(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１現象から計測される多チャンネルで周期的な複合信号を有する原信号に対して時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、原信号中の雑音を推定し、該推定された雑音を前記原信号から減算することにより、Ｓ／Ｎ比が低い場合でも前記原信号中の測定すべき信号を非線形信号として分離することを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項２】
請求項１記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記周期性を有する測定すべき信号が生体信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項３】
請求項２記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号が心電図信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項４】
請求項３記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記心電図信号が母体中の胎児の心電図信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項５】
請求項４記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記原信号に対して１回目の時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、まず、母体の心電図信号を除去し、次に、母体の心電図信号が除去された信号に対して２回目の時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、雑音信号を除去し、前記胎児の心電図信号を得ることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項６】
請求項２記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号がファンクショナルＭＲＩ信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項７】
請求項２記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号が脳波信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項８】
請求項１記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記周期性を有する測定すべき信号が工学的な計測信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【請求項９】
請求項８記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記工学的な計測信号が回転機器における正常な回転音信号中に含まれる回転機器の損傷音信号であることを特徴とする非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法に係り、特に、妊娠中の母体から胎児の心電図を検出するための生体信号の分離方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、非観血的、受動的な胎児の心電図の抽出方法としては、適応信号処理フィルタを用いて胎児心電図信号を抽出する方法がある（下記特許文献１参照）。【０００３】
しかしながら、この方法では、胎動時や子宮収縮時、母体の動作時間など雑音成分が突発的に変化したり、また、逆に極端にゆっくり増減したりする場合や、妊娠２６週から妊娠３６週までのように胎児の周りに脂肪成分（胎脂）が増大して胎児心電図信号が検出しにくい場合などＳＮ比が悪化する場合には有効な抽出が難しい。【０００４】
本願発明者らは、既に、参照系を用いた独立成分分析法（ＩＣＡ）について提案し特許出願（下記特許文献２）している。すなわち、母胎の心電図信号、筋電図信号などが重畳したデータから、胎児の心電図のみを抽出する処理方法を提案している。このＩＣＡは、信号の成分の独立性を元に参照系信号と関連の高い信号強度を抽出する方法であり、参照信号系として、近い周期の信号を用いることで、その周波数成分に近い信号を抽出することができる。また、分布から信号を抽出するため、参照系の周期から離れたデータの存在や欠落時などでも信号の抽出が可能で、また、これらのデータにより不整脈を発見することができる。【０００５】
ここで、標準的な心電図と波形各部につけられた名称について説明しておくことにする。【０００６】
図１は心電図の基本的な波形を示す図である。【０００７】
この図において、Ｐ波は、心房中を活動電位が伝播することによって生ずる波、ＱＲＳ波は、心室筋に活動電位が生ずることにより生ずる波、Ｔ波は心室の活動電位が消退することにより生ずる波、Ｕ波は成分その他が不明な波をそれぞれ示している。心電図を測定すると心臓活動に関するさまざまな情報を得ることができる。例えば、ＰからＲまでの時間（ＰＲ間隔）が心房から心室に興奮が伝わる時間（房室伝導時間）に相当する。また、各種の疾患に対応して特徴的な心電図が得られるので、診断上有力な手段となる。不整脈の診断などには不可欠のもので、虚血性疾患に見られるＳＴ部の特徴的な変化などが知られている。【０００８】
しかしながら、上記したＩＣＡだけでは、胎児心電図成分の特徴的なＲ成分の抽出は確実にできるが、心電図信号として必要なＰ、Ｑ、Ｓ、Ｔなどの成分までを抽出することが難しい。そのため、これに雑音除去の手法を組み合わせることが重要となる。【０００９】
かかる雑音除去の手法としては、（１）ＩＣＡの場合、分布によって信号を分ける方法、（２）能動的雑音除去（ＡＮＣ）の場合、ＦＩＲフィルタを使い線形予測して雑音を除去する方法、（３）フィルタを用いる場合、Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｐａｃｋｅｔに代表されるＷａｖｅｌｅｔフィルタ、フーリエ変換を使ったＦＦＴ解析、その他のバンドパスフィルタなど、（４）非線形状態空間射影法（ＮＳＳＰ：Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｓｔａｔｅ  Ｓｐａｃｅ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）の場合、カオス解析からでてきたものでカオス軌道をノイズから抽出する方法である。【００１０】
上記したＡＮＣとＦＦＴ、Ｗａｖｅｌｅｔフィルタは線形変換法であり、このため、雑音除去を行った場合に、必要とする信号を含めた全体の信号がなまってしまう。Ｗａｖｅｌｅｔ変換を用いて周波数領域において処理しても、線形変換であるため、全体にわたってノイズ処理の影響が出る。また、線形変換法では、力学系を再構築できないという欠陥があるために、非線形変換であるＮＳＳＰが候補として挙げられる。【００１１】
ＩＣＡは下記特許文献２に示すように、Ｓ／Ｎが１よりも小さいデータを原信号から抽出するために用いる。【００１２】
ＮＳＳＰは、下記非特許文献１に示すように、母胎と胎児の心電図信号・筋電図信号の混じった原信号に対して時間軸上で少し（４ミリ秒）ずらしたデータを作る。これを１１回繰り返し１１次元のデータとする。時間軸で縦に切り、例えば原信号と１１回ずらした後の信号をＸ−Ｙとするローレンツプロットをとる。【００１３】
このとき、プロットしたデータが示す軌跡は、周期的にほぼ同じレートをとる（この軌跡が線形でないので非線形という）。そこで、軌跡が通過する方向に対して垂直な面を規定し、その面内で周期毎のばらつきをみる。そして、平面内でのデータのばらつき（ノイズ）を主成分分析を用いて求め、雑音を除去した信号とするものである。【００１４】
これは、もともと、カオス力学の状態空間の性質から考え出された方法であり、非線形信号処理としてカオス軌道と観測雑音の分離や、心電図からの雑音分離の応用が考えられている。この方法は、１チャンネルの信号から解析が可能であること、状態空間上の非線形混合信号を扱えることを特徴としており、従来のＦＦＴやＷａｖｅｌｅｔ解析などの周波数解析に基づく線形フィルターでは不可能な非線形信号処理を可能にできる。
【特許文献１】特表２００２−５３８８７２号公報
【特許文献２】特願２００５−０２３９８２号
【非特許文献１】Ｍ．Ｒｉｃｈｔｅｒ，Ｔ．Ｓｃｈｒｅｉｂｅｒ，ａｎｄ  Ｄ．Ｔ．Ｋａｐｌａｎ．Ｆｅｔａｌ  ＥＣＧ  Ｅｃｔｒａｃｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｓｔａｔｅ−Ｓｐａｃｅ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｂｉｏｍｅｄ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌ．４５，１９９８，ｐｐ．１３３−１３７．
【非特許文献２】Ｌ．Ｄ．Ｌａｔｈａｕｗｅｒ，Ｂ．Ｄ．Ｍｏｏｒ，ａｎｄ  Ｊ．Ｖａｎｄｅｗａｌｌ，Ｆｅｔａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｏｕｒｃｅ  Ｓｕｂｓｐａｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｂｉｏｍｅｄ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌ．４７，２０００，ｐｐ．５６７−５７２．
【非特許文献３】Ｖ．Ｚａｒｚｏｓｏ  ａｎｄ  Ａ．Ｋ．Ｎａｎｄｉ，Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ  Ｆｅｔａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ：Ｂｌｉｎｄ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  Ｖｅｒｓｕｓ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｎｏｉｓｅ  Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｂｉｏｍｅｄ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌ．４８，２００１，ｐｐ．１２−１８．
【非特許文献４】Ｍ．Ｏ．Ｔａｙｌｏｒ，Ｍ．Ｊ．Ｓｍｉｔｈ，Ｍ．Ｔｈｏｍａｓ，Ａ．Ｒ．Ｇｒｅｅｎ，Ｆ．Ｃｈｅｎｇ，Ｏｓｅｋｕ−Ａｆｆｕｌ  Ｓ，Ｗｅｅ  ＬＹ，Ｆｉｓｋ  ＮＭ  ａｎｄ  Ｇａｒｄｉｎｅｒ  ＨＭ，Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ  ｆｅｔａｌ  ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈｙ  ｉｎ  ｓｉｎｇｌｅｔｏｎ  ａｎｄ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｐｒｅｇｎａｎｃｉｅｓ．ＢＪＯＧ  Ａｏｌ．１１０，２００３，ｐｐ６６８−６７８．
【非特許文献５】Ｍ．Ｇ．Ｊａｆａｒｉ，Ａ．Ｃ．Ｃｈａｍｂｅｒ，Ｆｅｔａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｂｙ  Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ  Ｓｏｒｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｄｏｍａｉｎ，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｂｉｏｍｅｄ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌ．５２，２００５，ｐｐ３９０−４００．
【非特許文献６】Ｍ．Ｓａｔｏ，Ｙ．Ｋｉｍｕｒａ，Ｍ．Ｎａｋａｎｏ，Ｎ．Ｋａｔａｙａｍａ，Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆｅｔａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ  ｂｙ  Ｂｌｉｎｄ  Ｓｏｕｒｃｅ  Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ＭＢＥ２００４−６３，２００４，ｐｐ４５−４８.
【発明の開示】
【００１５】
しかしながら、上記したＮＳＳＰ法は以下のような欠点を有している。
【００１６】
（１）計算量が多い。すなわち、データをある時間間隔でずらしたものを作り、複数のデータ群とし、それぞれの点において、主成分分析を行うため、非常に計算時間がかかる。５秒のデータ解析（時間）を行うために、通常の計算機（市販のパソコン）を用いた場合、計算時間が６時間もかかる。本願発明者が精度を落とさずに計算間隔を間引く方法を採用した場合でも３分はかかる。これでは、オンラインでの計測は不可能である。
【００１７】
（２）データにばらつきが多いと、計算精度を出すことができない。
【００１８】
ＮＳＳＰ法は、同じデータをずらしたものをローレンツプロットするために、データにばらつきがあると、目標とする軌跡点群以外のデータが混入する可能性が高い。このため、ある程度データのばらつきが少ない原信号のデータについてしか雑音除去ができない。また、ＮＳＳＰ法を適用させるためには、主たる信号強度に対する雑音の強度、主たる信号と雑音信号に差がある（主たる信号と雑音の間に確実に区分できる線が引ける）ことが解析できる条件となる。
【００１９】
すなわち、ＮＳＳＰ法を実際の問題に適用する場合、状態空間内の計測信号軌道の各点に対象力学系軌道の交差が起こらないように近傍を設定する必要があり、複雑に変動する実際の計測量では十分な次元の確保が必要である。また、そのため計算速度が著しく遅くなり一般の解析に用いることは難しい。これに加え、成分に白色雑音が混合している場合、本来これは無限次元を有し、どのように次元を増やしても交差性を有しない低次元近傍をとることは原理上不可能となる。特に、Ｓ／Ｎ比が低い場合、これらの障害は顕著になり実際に解析できる信号の質に制限が生じる。
【００２０】
本発明は、上記状況に鑑みて、信号が多チャンネルで周期性を有する場合、時間領域高速非線形状態空間射影法を行い、Ｓ／Ｎ比が低い場合にも有効な非線形信号を分離することができる非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法を提供することを目的とする。
【００２１】
従来技術であるＮＳＳＰは、現象から得られた１つの系列のデータに対して時間ずらしを利用し状態空間を仮想の多次元空間として設定するため、次元を増やした分だけ点の数が増加するという特徴を持つ。このことからＮＳＳＰは、状態空間での軌道の重なりを避けるために、十分な次元の拡張が必要であり正確な計算のために膨大な計算量の増加が避けられない。また、状態空間の中の時間情報が次元数分のみの短い範囲に限られるため、これ以上の時間長の非線形構造の復元は不可能で、線形フィルタリング領域の近傍にとどまる。
【００２２】
これに対して本発明は、周期定常性を利用して状態空間を設定するために、計算対象となるデータは現象から得られたデータ数そのままでの演算を行うため、高速な演算が可能であり、周期定常な全ての時間情報を用いることができるため、得られた現象の周期間隔において、現象の非線形構造を復元できるという特徴を持つ。
【００２３】
このような特徴をもつ本発明は、現在あるどのような非線形フィルタにもないものであり、原理的に新規な雑音除去の手法であるといえる。
【００２４】
発明の本質的な部分としては、複数の周期的なデータがある場合、（１）ある一つの周期的なデータを１周期ずらして重ね合わせる。これを数周期分（加算平均が安定するまでで、ここでは１０周期以上）行う。（２）重ね合わせたデータで加算平均をとる。（３）その平均からのばらつきをプロットする（ここでは１次元）。（４）別のチャンネルについても、上記（１）〜（３）の手順で同様にデータ処理を行う。（５）全てのチャンネルの処理データについて多次元図形としてプロットする。（６）各時間毎に、多次元平面において雑音のばらつきとなったものに主成分分析法を行い、各データ点における雑音を算出する。（７）算出された雑音を基のデータから除去し、信号を得る。上記した（３）及び（４）の部分は、確率分布から見た変動を得るために行っている。
【００２５】
この本発明の手法は、ＮＳＳＰを、時間領域で行い、しかも高速でデータ処理を実現できることから、時間領域高速非線形状態空間射影法（Ｆａｓｔ  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｓｔａｔｅ  Ｓｐａｃｅ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｉｍｅ  ｄｏｍａｉｎ；ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）と呼べる。
【００２６】
以下に、本発明の具体的な発明及び特徴を記載する。
〔１〕非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、１現象から計測される多チャンネルで周期的な複合信号を有する原信号に対して時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、原信号中の雑音を推定し、この推定された雑音を前記原信号から減算することにより、Ｓ／Ｎ比が低い場合でも前記原信号中の測定すべき信号を非線形信号として分離することを特徴とする。
【００２７】
〔２〕上記〔１〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記周期性を有する測定すべき信号が生体信号であることを特徴とする。
【００２８】
〔３〕上記〔２〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号が心電図信号であることを特徴とする。
【００２９】
〔４〕上記〔３〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記心電図信号が母体中の胎児の心電図信号であることを特徴とする。
【００３０】
〔５〕上記〔４〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記原信号に対して１回目の時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、まず、母体の心電図信号を除去し、次に、母体の心電図信号が除去された信号に対して２回目の時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、雑音信号を除去し、前記胎児の心電図信号を得ることを特徴とする。
【００３１】
〔６〕上記〔２〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号がファンクショナルＭＲＩ信号であることを特徴とする。
【００３２】
〔７〕上記〔２〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記生体信号が脳波信号であることを特徴とする。
【００３３】
〔８〕上記〔１〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記周期性を有する測定すべき信号が工学的な計測信号であることを特徴とする。
【００３４】
〔９〕上記〔８〕記載の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法において、前記工学的な計測信号が回転機器における正常な回転音信号中に含まれる回転機器の損傷音信号であることを特徴とする。
【００３５】
本発明によれば、ＮＳＳＰ法を改良したものであり、時間軸を含め状態空間を形成した場合、時間軸方向には再帰性はなく、近傍の制限が不要となる。また、この原理に基づく新しい信号分離技術としての時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を開発した。これは、処理時間を従来の非線形状態空間射影法（ＮＳＳＰ法）の１／３０〜１／１００以下に短縮するものであり、オンラインでの計測を可能にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】心電図の基本的な波形を示す図である。
【図２】本発明の第１実施例を示す非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。
【図３】本発明の第２実施例を示す非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。
【図４】本発明の第３実施例を示す２チャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。
【図５】本発明の第４実施例を示すｎ次のチャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。
【図６】本発明の第５実施例を示すｎチャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。
【図７】本発明のｍ次元ベクトル時間系列ｘn の状態空間を示す図である。
【図８】本発明の実験による胎児心電図信号の抽出結果を示す図である。
【図９】出産時の胎児の頭に直接電極を付けて記録された信号を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
本発明の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法は、１現象から計測される多チャンネルの周期的な複合信号を有する原信号に対して時間領域高速非線形状態空間射影法を用い、原信号中の雑音を推定し、該推定された雑音を前記原信号から減算することにより、Ｓ／Ｎ比が低い場合でも前記原信号中の測定すべき信号を非線形信号として分離することを特徴とする。
【実施例】
【００３８】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。【００３９】
図２は本発明の第１実施例を示す非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。【００４０】
この図において、Ｓｘは原信号、Ｓｎは推定された雑音信号、Ｓｏは測定すべき信号、１は１現象から計測される多チャンネルで周期的な複合信号を有する原信号検出部、２は原信号Ｓｘ中の雑音信号（ここでは、測定すべき信号以外の信号をいう）Ｓｎの推定部、つまり、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（Ｆａｓｔ  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｓｔａｔｅ  Ｓｐａｃｅ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｉｍｅ  ｄｏｍａｉｎ；ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータ４との協同により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の雑音を推定する。３はその推定された雑音Ｓｎを前記原信号Ｓｘから減算する減算部であり、この減算部３で前記原信号Ｓｘから雑音Ｓｎが除去されて、Ｓ／Ｎ比が低い場合でも前記原信号Ｓｘ中の測定すべき信号Ｓｏを非線形信号として分離することができる。【００４１】
この適用例としては、心電図信号、ファンクショナルＭＲＩ信号、脳波信号などの生体信号があるが、工学的な計測データであっても、周期性を有する信号であれば、適用が可能である。【００４２】
図３は本発明の第２実施例を示す非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。【００４３】
この図において、Ｓｘ１は第１次の原信号、Ｓｎ１は推定された第１次の雑音信号、Ｓｘ２は第２次の原信号、Ｓｎ２は推定された第２次の雑音信号、Ｓｏは測定すべき信号、１１は１現象から計測される多チャンネルで周期的な複合信号を有する原信号検出部、１２は第１次の原信号Ｓｘ１中の第１次の雑音信号Ｓｎ１の推定部、つまり、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータ１６との協働により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の、雑音を推定する。１３はその推定された第１次の雑音Ｓｎ１を前記第１次の原信号Ｓｘ１から減算する減算部であり、この減算部１３で前記第１次の原信号Ｓｘ１から第１次の雑音信号Ｓｎ１が除去され、第２次の原信号Ｓｘ２が出力される。１４はこの第２次の原信号Ｓｘ２中の第２次の雑音信号Ｓｎ２の推定部、つまり、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータ１６との協働により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の雑音を推定する。１５はその推定された第２次の雑音Ｓｎ２を第２次の原信号Ｓｘ２から減算する減算部であり、この減算部１５で第２次の原信号Ｓｘ２から第２次の雑音信号Ｓｎ２が除去され、前記第２次の原信号Ｓｘ２中の測定すべき信号Ｓｏを非線形信号として分離することができる。【００４４】
この実施例は、上記したように、２回にわたって雑音が除去されるように構成されており、後述する生体信号の中でも母体内の胎児の心電図信号を分離するような場合に好適である。【００４５】
図４は本発明の第３実施例を示す２チャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。【００４６】
この図において、２１は２チャンネルの複合信号Ｉ1 ，Ｉ2 を有する原信号検出部、２２は雑音信号の推定部（コンピュータ内蔵）である。２３は原信号Ｉ1 ，Ｉ2 中から算出された雑音信号強度Ｉ1 ′，Ｉ2 ′を減算する減算部、この減算部２３は原信号Ｉ1 ，Ｉ2 中から算出された雑音信号強度Ｉ1 ′，Ｉ2 ′を減算することにより測定すべき信号Ｉ1 ａ，Ｉ2 ａを出力する。なお、雑音信号の推定部は、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータとの協同により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の雑音を推定する。【００４７】
図５は本発明の第４実施例を示すｎ次のチャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。【００４８】
この図において、３１は２チャンネルの複合信号Ｉ1 ，Ｉ2 を有する原信号検出部、３２は第１次の雑音信号の推定部である。３３は原信号Ｉ1 ，Ｉ2 中から算出された第１次の雑音信号強度Ｉ1 ′，Ｉ2 ′を減算する減算部、この減算部３３は原信号Ｉ1 ，Ｉ2 中から算出された第１次の雑音信号強度Ｉ1 ′，Ｉ2 ′を減算することにより第２次の原信号Ｉ1 ａ，Ｉ2 ａを出力する。さらに、第２次の原信号Ｉ1 ａ，Ｉ2 ａは、第２次の雑音信号の推定部３４で雑音Ｉ1 ″，Ｉ2 ″が除去されて、測定すべき信号Ｉ1 ｂ，Ｉ2 ｂが求められる。なお、各雑音信号の推定部は、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータとの協同により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の雑音を推定する。【００４９】
図６は本発明の第５実施例を示すｎチャンネルの複合信号を有する場合の、非線形状態空間射影法による非線形信号の分離システムの模式図である。【００５０】
この図において、４１はｎチャンネルの複合信号Ｉ1 ，…，Ｉn を有する原信号検出部、４２はｎチャンネルの雑音信号Ｉ1 ′，…，Ｉn ′の推定部である。４３は原信号Ｉ1 ，…，Ｉn から算出されたｎチャンネルの雑音信号強度Ｉ1 ′，…，Ｉn ′を減算する減算部、この減算部４３は原信号Ｉ1 ′，…，Ｉn ′中から算出されたｎチャンネルの雑音信号強度Ｉ1 ′，…，Ｉn ′を減算することにより測定すべき信号Ｉ1 ａ，…，Ｉn ａが求められる。なお、雑音信号の推定部は、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）を用い、コンピュータとの協同により、周期的加算平均算出を行い、原信号中の雑音を推定する。【００５１】
なお、雑音信号の推定部には、周期的な演算処理・加算平均算出部及び主成分分析による雑音信号強度の算出部を設けるようにしてもよい。【００５２】
上記したように、本発明における、周期的信号としては、心電図信号、ファンクショナルＭＲＩ信号、脳波信号などの生体信号があるが、工学的な計測データであっても、周期性を有する信号であれば、適用が可能である。【００５３】
すなわち、力学的構造を保ちつつ、雑音を除去でき、元の信号を正確に再現できるものであれば、本発明の適用が可能である。【００５４】
例えば、複数の周期的なデータがある場合、（１）ある一つの周期的なデータを１周期ずらして重ね合わせる。これを数周期分（加算平均が安定するまでで、ここでは１０周期以上）行う。（２）重ね合わせたデータで加算平均をとる。（３）その平均からのばらつきをプロットする（ここでは１次元）。（４）別のチャンネルについても、上記（１）〜（３）の手順で同様にデータ処理を行う。（５）全てのチャンネルの処理データについて多次元図形としてプロットする。（６）各時間毎に、多次元平面において雑音のばらつきとなったものに主成分分析法を行い、各データ点における雑音を算出する。（７）算出された雑音を基のデータから除去し、信号を得る。上記した（３）及び（４）の部分は、確率分布から見た変動を得るために行っている。この手法は、ＮＳＳＰを、時間領域で行い、しかも高速でデータ処理を実現できることから、上記した時間領域高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ  ｉｎ  ＴＤ）と呼べる。【００５５】
以下、本発明の適用例である時間領域高速非線形状態空間射影法による胎児心電図の抽出について詳細に説明する。つまり、母体腹壁から検出される雑音の多い多重信号から胎児心電図を抽出する新しい非線形フィルタリング方法について説明する。【００５６】
この方法は、本質的には従来の非線形状態空間射影法（ＮＳＳＰ法）に基づく（上記非特許文献１参照）ものである。この従来の方法は非線形的に混合された信号を分離するための方法である。しかし同時に、この従来の方法は、適切な近傍の設定や状態空間の時間遅延といったいくつかの複雑な条件や限定を必要とする。したがって、上記したように、この従来の方法を用いると計算に時間がかかる。本発明にかかる時間領域高速非線形状態空間射影法ではこのような条件を必要としないので、従来の方法と比べると３０倍のスピードアップが可能である。本発明の方法では、胎児の心電図信号成分のオンライン記録に成功し、胎児心電図の観察方法の臨床的応用に有用である。【００５７】
因みに、かかる胎児心電図の観察方法に関しては、幾つかの新規な研究があるにも関わらず、胎児心電図（ＥＣＧ）は臨床的状況においてあまり用いられていない。これは、胎児からの信号の振幅が小さく、母体心電図との複合や、皮膚電位、母体筋電図や子宮筋電図といった背景雑音が大きく、胎児心電図の抽出が難しいからである（上記非特許文献２、３、４、５及び６参照）。【００５８】
さらに、心電図信号は、３次元的構造を持ち、空間を導き出すために射影される心電図信号の影は、母体腹壁から検出される雑音の多い多重信号と非線形的に混合される。今日までに提案された従来の方法のほとんどは、混合された原信号の線形性と混合行列のようなこれら信号の混合手段に基づいているので、これら線形的な手法を用いても、母体心電図や胎児心電図のような非線形信号を完全に分離することはできない。【００５９】
ここでは、胎児心電図を混合腹部信号から非線形に抽出する新規な方法である、高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ）を説明する。【００６０】
本発明の方法は、本質的には非線形状態空間射影法（ＮＳＳＰ）に基づくが、適切な近傍や時間遅延座標といった複雑な条件を必要としない。さらに、臨床データへの実際的な応用によってＦＮＳＳＰの有効性を実証する。【００６１】
以下、高速非線形状態空間射影法（ＦＮＳＳＰ）を詳細に説明する。【００６２】
ここでは、状態空間を定義し、ＮＳＳＰから抽出した理論的構想について説明する。【００６３】
（状態空間の定義）
ある力学系から時系列ｘn （ｎ＝１，２，…，Ｎ）が与えられた場合に、もし時系列が下記３つの条件を満たす多次元距離空間Ｍに埋め込まれているなら、Ｍは時系列の状態空間と呼ばれる。【００６４】
（１）Ｍは多次元確率領域距離空間であり、時系列がこの空間に埋め込まれ、この空間内にモデル軌道が存在する。【００６５】
（２）モデル軌道（ｍｏｄｅｌ  ｏｒｂｉｔ）〔あるいは軌道（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）〕の各点近傍がモデル軌道の余次元を持つ超平面として定義される。【００６６】
（３）近傍の確率構造がモデル軌道上の点のみによって定義される。【００６７】
（自然なモデル軌道を形成するための時系列の状態空間の条件）
状態空間が軌道の再帰性を満たす場合は、時系列の状態空間は自然なモデル軌道を形成する。【００６８】
再帰特性の定義：軌道（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）上の任意の点ｘt0の近傍Ｎt0を軌道（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）が何度も通過する場合、状態空間内に埋め込まれた時系列の軌道である軌道（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）は再帰性を有するとする。つまり、時系列（ｔ1 ，ｔ2 ，…，ｔm ）があり、点ｘt1，ｘt2，…，ｘtmは近傍Ｎt0にある。軌道（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）は計算に適した回数、近傍に再帰すると仮定する。【００６９】
各近傍Ｎt0内の点の平均値としてモデル軌道点ｍt0を得ることができる。【００７０】
（時間領域高速非線形状態空間射影法）
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【００７１】
ここで、データは１４個の電極にから得た。その１４個の電極中の１０個は参照電極１個を含んで母体の腹部に、１個は右胸部に、３個は接地電極１個を含んで背中に配置した。二極的に記録された１２チャンネルのデータは、１６ビットの解析度で１ｍｓごとにサンプリングされ（１ｋＨｚサンプリング）、バンドパスフィルタ〔１〜１００Ｈｚ  ＦＩＲ（ｆｉｎｅｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルター〕を用いた。【００７２】
図８は本発明の実験の第２段階で抽出した結果を示す図であり、４秒間間隔で行われた胎児心電図信号の抽出結果を示しており、図８（ａ）は実験の第２段階で記録された腹部信号で、矢印は母体の心電図信号を示しており、胎児の心電図信号は殆ど見られない。図８（ｂ）は抽出された母体の心電図信号を示している。図８（ｃ）は図８（ａ）の腹部信号から図８（ｂ）の母体の心電図信号を差し引いた信号（胎児の心電図信号と雑音の両方を含む信号）を示しており、胎児の心電図信号がこのシーケンス中にあることが明らかである。図８（ｄ）は抽出された胎児の心電図信号を示している。Ｐ波とＴ波が見られる。図８（ｅ）は雑音成分を示す図である。【００７３】
ここでは、ＦＮＳＳＰ法は２回適用される。１回目は、母体の心電図を除去し、２回目は、胎児の心電図を抽出する。計測された信号中に胎児心電図成分がほとんど見られなくても、本発明の方法により、母体の信号を除去した後に胎児の成分を抽出することに成功した。ＦＮＳＳＰを２回に適用すると（図８参照）、胎児心電図の構造が現れる。出産時の胎児の頭に直接電極を付けて記録された信号と比べると、ＦＮＳＳＰによって安定した構造が観察されたことが分かる（図９参照）。この図９の信号には雑音が含まれている。【００７４】
従来法であるＮＳＳＰ法と本発明におけるパラメータや計算速度の比較は以下のとおりである。
ＮＳＳＰ（従来法）の演算パラメータを、サンプリングレイトとして２５０Ｈｚ、状態空間のずらし時間として４ｍｓｅｃ、状態空間として１１次元に設定し、アトラクター軌道のポアンカレマップ内での近傍を１３ｍＶに設定した場合、１０秒間の現象のデータに対する計算所要時間はＲｉｃｈｔｅｒどうりのアルゴリズムで約６時間、アトラクター計算をあらかじめ時間軸で行う簡易法でも６分４１秒かかる。【００７５】
一方、本発明において、演算パラメータとして、繰り返し数を６４回、状態空間の次元は４次元（空間の３次元＋時間次元）を用いた場合、従来法であるＮＳＳＰと同様の１０秒のデータについて演算に所要した時間は３秒であった。これは、従来法と比べ圧倒的に早いこととともに、現象の時間よりも短時間で演算な可能なことからオンラインでの処理が可能であることが分かる。【００７６】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
本発明の非線形状態空間射影法による非線形信号の分離方法は、非線形的に混合された雑音信号を分離し、測定すべき信号を抽出するのに好適であり、非線形信号処理技術の工業への応用発展も期待できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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