(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を、当該源信号の推定である分離信号に分離する信号分離装置であって、
複数のセンサで観測された上記混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換する周波数領域変換部と、
上記周波数領域信号の位相を正規化し、さらに周波数依存成分を排除した周波数正規化信号を生成する正規化部と、
上記周波数正規化信号、或いは、当該周波数正規化信号を所定の関数へ代入して得られる値を各要素とする、時間周波数毎の特徴量ベクトルをクラスタリングし、各クラスタのセントロイドを算出する第１クラスタリング部と、
上記セントロイドを用い、周波数応答モデルのモデルパラメータを算出するモデルパラメータ抽出部と、
上記モデルパラメータが代入された周波数応答モデル、又は、上記モデルパラメータを最適化したモデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、上記周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成する第２クラスタリング部と、
上記周波数領域信号と上記クラスタ情報とを用い、周波数領域の分離信号を生成する分離信号生成部と、
を有することを特徴とする信号分離装置。
【請求項２】
請求項１に記載の信号分離装置であって、
上記第１クラスタリング部は、
空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域の上記特徴量ベクトルをクラスタリングし、
上記第２クラスタリング部は、
空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域の上記位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングする、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項３】
請求項２に記載の信号分離装置であって、
上記空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域は、
空間的エイリアシングが起き得ない周波数のみからなる周波数帯域である、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項４】
請求項２又は３に記載の信号分離装置であって、
上記空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域は、
全周波数帯域である、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項５】
請求項２から４の何れかに記載の信号分離装置であって、
上記第２クラスタリング部は、
上記クラスタ情報と、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域の上記位相・ノルム正規化ベクトルとを用い、上記モデルパラメータを最適化するモデルパラメータ最適化部を有する、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項６】
請求項５に記載の信号分離装置であって、
上記モデルパラメータは、
上記センサと、上記クラスタに対応する信号源との組に対応するパラメータであり、
上記モデルパラメータ最適化部は、
上記位相・ノルム正規化ベクトルの各要素に対応する上記センサと、上記クラスタ情報が示す当該位相・ノルム正規化ベクトルが属する上記クラスタに対応する信号源と、の組に対応する上記モデルパラメータが代入された周波数応答モデルと、当該位相・ノルム正規化ベクトルの各要素と、の距離の総和からなるコスト関数に対し、上記モデルパラメータに関する偏微分を行い、算出された偏微分値に比例する値を上記モデルパラメータから減算することによって当該モデルパラメータを最適化する、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項７】
請求項６に記載の信号分離装置であって、
上記第２クラスタリング部は、
所定の終了条件が満たされるまで、上記クラスタ情報を生成する処理と、上記モデルパラメータを最適化する処理とを交互に実行し、
上記分離信号生成部は、
上記所定の終了条件を満たした時点で最新の上記クラスタ情報を用い、上記分離信号を生成する、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項８】
請求項２に記載の信号分離装置であって、
上記第１クラスタリング部は、
空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域に対応する上記特徴量ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応する初期クラスタ情報を生成し、
上記第２クラスタリング部は、
空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域に対応する上記位相・ノルム正規化ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応する上記クラスタ情報を生成し、
上記分離信号生成部は、
上記第１クラスタリング部が生成した上記初期クラスタ情報と、上記第２クラスタリング部が生成した上記クラスタ情報とを用い、上記分離信号を生成する、
ことを特徴とする信号分離装置。
【請求項９】
複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を、当該源信号の推定である分離信号に分離する信号分離装置であって、
複数のセンサで観測された上記混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換する周波数領域変換部と、
周波数応答モデルのモデルパラメータの初期値を選択するモデルパラメータ選択部と、
モデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、上記周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成するクラスタ決定部と、
上記クラスタ情報と、上記位相・ノルム正規化ベクトルとを用い、上記モデルパラメータを最適化するモデルパラメータ最適化部と、
所定の終了条件を満たすまで、上記クラスタ決定部及び上記モデルパラメータ最適化部の処理を交互に実行させる制御部と、
上記所定の終了条件を満たした時点において最新の上記クラスタ情報と、上記周波数領域信号とを用い、周波数領域の分離信号を生成する分離信号生成部と、
を有することを特徴とする信号分離装置。
【請求項１０】
複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を、当該源信号の推定である分離信号に分離する信号分離方法であって、
複数のセンサで観測された上記混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換する周波数領域変換過程と、
上記周波数領域信号の位相を正規化し、さらに周波数依存成分を排除した周波数正規化信号を生成する正規化過程と、
上記周波数正規化信号、或いは、当該周波数正規化信号を所定の関数へ代入して得られる値を各要素とする、時間周波数毎の特徴量ベクトルをクラスタリングし、各クラスタのセントロイドを算出する第１クラスタリング過程と、
上記セントロイドを用い、周波数応答モデルのモデルパラメータを算出するモデルパラメータ算出過程と、
上記モデルパラメータが代入された周波数応答モデル、又は、上記モデルパラメータを最適化したモデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、上記周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成する第２クラスタリング過程と、
上記周波数領域信号と上記クラスタ情報とを用い、周波数領域の分離信号を生成する分離信号生成過程と、
を有することを特徴とする信号分離方法。
【請求項１１】
複数の信号源から発せられた源信号の混合からなる混合信号を、当該源信号の推定である分離信号に分離する信号分離方法であって、
複数のセンサで観測された上記混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換する周波数領域変換過程と、
周波数応答モデルのモデルパラメータの初期値を選択するモデルパラメータ選択過程と、
所定の終了条件を満たすまで交互に繰り返される、
（ａ）モデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、上記周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成するクラスタリング過程と、
（ｂ）上記クラスタ情報と、上記位相・ノルム正規化ベクトルとを用い、上記モデルパラメータを最適化するモデルパラメータ最適化過程と、
上記所定の終了条件を満たした後、その時点で最新の上記クラスタ情報と、上記周波数領域信号とを用い、周波数領域の分離信号を生成する分離信号生成過程と、
を有することを特徴とする信号分離方法。
【請求項１２】
請求項１から９の何れかに記載の信号分離装置としてコンピュータを機能させるための信号分離プログラム。
【請求項１３】
請求項１２に記載の信号分離プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号処理の技術分野に属し、特に複数の源信号が空間内で混合された混合信号から源信号を抽出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
［ブラインド信号分離］
複数の源信号が混在した混合信号から、源信号を推定して分離する信号分離技術としてブラインド信号分離がある。まず、このブラインド信号分離の定式化を行う。すべての信号はあるサンプリング周波数ｆｓでサンプリングされ、離散的に表現されるものとする。また、Ｎ個（N≧２）の信号が混合されてＭ個（M≧２）のセンサで観測されたとする。以下では、信号の発生源からセンサまでの距離により信号が減衰・遅延し、また壁などにより信号が反射して伝送路の歪みが発生しうる状況を扱う。このような状況で混合される信号は、信号源ｋからセンサｑ（ｑはセンサの番号を示す〔ｑ＝１，…，Ｍ〕。また、ｋは信号源の番号を示す〔ｋ＝１，…，Ｎ〕。）へのインパルス応答hqk（r）による畳み込み混合
【数１】
0004676920.tif 000002
で表現できる。ここでｔはサンプリング時刻を示している。また、sk（t）は、サンプリング時刻ｔにおいて信号源から発せられる源信号を示しており、xq（t）は、サンプリング時刻ｔにおいてセンサｑで観測される信号を示している。また、ｒは掃引のための変数を示している。
【０００３】
一般的なインパルス応答hqk（r）は、適当な時間経過後にパルス的な強い応答を持ち、時間と共に減衰していく。ブラインド信号分離の目的は、源信号s1（t）,…,sN（t）やインパルス応答h11（r）,…,h1N（r）,…,hM1（r）,…,hMN（r）を知らずに、観測信号（以下「混合信号」と呼ぶ）x1（t）,…,xM（t）のみから、源信号s1（t）,…,sN（t）にそれぞれ対応する分離信号y1（t）,…,yN（t）を求めることにある。
【０００４】
［周波数領域］
次に、従来のブラインド信号分離の手順について説明する。
ここでは周波数領域において分離の操作を行う。そのためにセンサｑでの混合信号ｘｑ（ｔ）にＬ点の短時間離散フーリエ変換（STFT：Short-Time Fourier Transform）を適用し、時間周波数スロット毎（f,τ）の混合信号（以下「周波数領域信号」と呼ぶ）
【数２】
0004676920.tif 000003
を求める。ここでｆは周波数でありf=0,fs/L,…,fs（L-1）/Lと離散化されている（ｆｓはサンプリング周波数）。また、τは離散時間であり、ｊは虚数単位である。さらにg（r）は窓関数である。窓関数としては、例えば、ハニング窓
【数３】
0004676920.tif 000004
などのg（0）にパワーの中心を持つ窓関数を用いる。この場合、周波数領域信号Xq（f,τ）は時刻t=τを中心とする混合信号xq（t）の周波数特性を表現する。なお、周波数領域信号Xq（f,τ）はＬサンプルにわたる情報を含んでいるため、すべてのτに対して周波数領域信号Xq（f,τ）を求める必要はなく、適当な間隔のτごとにXq（f,τ）を求める。
【０００５】
周波数領域で処理を行うと、式（１）で示される時間領域での畳み込み混合が、
【数４】
0004676920.tif 000005
と各周波数での単純混合に近似表現でき、分離の操作が単純になる。ここで、Hqk（f）は源信号ｋからセンサｑまでの周波数応答であり、Sk（f,τ）は式（２）と同様な式に従って源信号sk（t）に短時間離散フーリエ変換を施したもの（周波数領域の源信号）である。ベクトルを用いて式（３）を表記すると、
【数５】
0004676920.tif 000006
となる。ここで、X（f,τ）=[X1（f,τ）,…,XM（f,τ）]Tは、各センサに対応する周波数領域信号を各要素とする混合信号ベクトルであり、Hk（f）=[H1k（f）,…,HMk（f）]Tは、信号源ｋから各センサへの周波数応答を各要素とするベクトルである。なお、[*]Tは[*]の転置ベクトルを示す。
【０００６】
［時間周波数マスクによる信号分離］
ブラインド信号分離手法の１つとして、時間周波数マスクを用いる方法がある。この手法は、信号源の数Ｎとセンサ数Ｍとの大小にかかわらず適用可能な信号分離抽出手法である。この手法では信号のスパース性を仮定する。スパースとは、信号が殆どの離散時間τにおいて０であることを指す。信号のスパース性は、例えば、周波数領域での音声信号で確認される。信号のスパース性と相互独立性を仮定することで、複数の信号が同時に存在していても、各時間周波数スロット（f,τ）では互いに重なって観測される確率が低いことを仮定できる。信号のスパース性と相互独立性を仮定する場合、上述の式（３）は、
Xq(f,τ)=Hqk(f)Sk(f,τ)   …（5）
と表記でき、上述の式（４）は、
X(f,τ)=Hk(f)Sk(f,τ)    …（6）
と表記できる。つまり、時間周波数スロット（f,τ）毎にみると、どれか一つの信号源ｋだけがアクティブで、その他の信号源の信号が０になっているものとモデル化できる。
【０００７】
この場合の信号分離の操作は、時間周波数スロット（f,τ）毎に、どの信号源がアクティブになっているかを判定することで行える。具体的には、混合信号ベクトルから適当な特徴量を生成し、生成した特徴量をクラスタリングしてクラスタCｋを生成する。そして、各クラスタCｋのメンバに対応する周波数領域信号を抽出する時間周波数マスクMk（f,τ）を推定し、
Yk（f,τ）=Mk（f,τ）XQ'（f,τ）…（7）
により、各信号を分離抽出する。ここで、XQ'(f,τ)は混合信号ベクトルの要素の１つであり、Ｑ’∈{1,…,M}である。
【０００８】
クラスタリングに用いる特徴量としては、例えば、２つのセンサ（センサｑと基準センサＱ〔なお、Ｑを基準値と呼び、基準値Ｑに対応するセンサを基準センサＱと表記する。〕）における周波数領域信号の位相差
【数６】
0004676920.tif 000007
から計算される信号の推定到来方向（Direction of Arrival : DOA）
【数７】
0004676920.tif 000008
を例示できる（例えば、非特許文献１参照）。なお、ｄはセンサｑと基準センサＱとの距離であり、ｃは信号速度である。また、クラスタリングには、k-means法（例えば、非特許文献２参照）等を用いることができる。また、時間周波数マスクMk（f,τ）としては、例えばそれぞれのクラスタCｋに属するメンバの平均値θ１〜θ2〜，…，θN〜を求め、
【数８】
0004676920.tif 000009
のようにして生成したものを用いることができる。ここでΔは信号を抽出する範囲を与える。この方法では、Δを小さくすると、よい分離抽出性能が得られるが非線形型歪みは大きくなる。また、Δを大きくすると、非線形型歪みは減少するが分離性能が劣化する。
その他、クラスタリングの特徴量として、２つのセンサ（センサｑと基準センサＱ）における周波数領域信号の位相差（式（８））を周波数で除したものを用いてもよい。
【０００９】
また、非特許文献３には、３個以上のセンサの情報を効率的に利用し、時間周波数マスクによって信号分離を行う方法が開示されている。この方法では、各センサで観測された混合信号を短時間離散フーリエ変換し、時間周波数スロット（f,τ）毎の周波数領域信号Xq（f,τ）を生成し、これらを
【数９】
0004676920.tif 000010
によって正規化する。なお、ｅｘｐはネピア数を示し、ａｒｇ［・］は偏角を示し、ｊは虚数単位を示し、ｃは信号の伝達速度を示し、ｄｍａｘは基準センサＱ（Ｑ∈{1,…,M}）と他のセンサｑ（ｑ∈{1,…,M}）との距離の最大値を示す。また、X'(f,τ)=[X1'(f,τ),…,XM'(f,τ)]Tであり、‖・‖はノルムを示す。
【００１０】
次に、このように正規化されたベクトルX''(f,τ)を特徴量としてクラスタリングを行い、各信号源に対応すると推定されるクラスタを生成し、各クラスタのサンプルを取り出すための時間周波数マスクを生成する。そして、これらの時間周波数マスクを周波数領域信号に乗じることによって周波数領域の分離信号を求め、それらを短時間逆フーリエ変換（ISTFT: Inverse  Short-Time Fourier Transform）することによって時間領域の分離信号を求める。
【非特許文献１】S. Araki, S. Makino, A. Blin, R. Mukai, and H. Sawada, "Underdetermined blind separation for speech in real environments with sparseness and ICA," in Proc. ICASSP 2004, vol. III, May 2004, pp. 881-884
【非特許文献２】R. O. Duda, P. E. Hart, and D. G. Stork, Pattern Classification, Wiley Interscience, 2nd edition, 2000.
【非特許文献３】S. Araki, H. Sawada, R. Mukai and S. Makino, "A novel blind source separation method with observation vector clustering," IWAENC2005, pp. 117-120, 2005.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、これらの従来技術において
f＜c/(2dmax)（２センサの場合はdmax=d）  …(11)
の関係を満たさない場合、いわゆる空間的エイリアシング（aliasing）が発生する可能性がある。そして、この空間的エイリアシングが発生した場合、適切なクラスタリングが実行できない可能性がある。以下に、この空間的エイリアシングに起因する問題を説明する。
【００１２】
信号のスパース性と相互独立性を仮定すると、周波数領域信号Xq（f,τ）は、何れかの信号源ｋからセンサｑヘの周波数応答Ｈｑｋ（f）と、周波数領域の源信号Sk（f,τ）とを掛けたものに近似できる（式（５）参照）。すなわち、
Xq(f,τ)=Hqk(f)Sk(f,τ)
XQ(f,τ)=HQk(f)Sk(f,τ)
と近似できる。この場合、周波数領域信号Xq（f,τ）の偏角と、周波数領域信号XQ(f,τ)の偏角との相対値は、周波数応答Hqk(f)の偏角と、周波数応答HQk(f)の偏角との相対値のみに依存するものと近似できる。
【００１３】
ここで、周波数応答Hqk(f)を反射や残響の無い直接波モデルで近似すると、
Hqk(f)=λqk・exp[‐j・2π・f・γqk]  …(12)
と表現できる。なお、γqkとλqk＞０とは、信号源ｋからセンサｑへの到達時間と、減衰とを、それぞれ表現するモデルパラメータである。また、信号源ｋからセンサｑへの到達時間γqkは、
γqk=dkq/c
と表記できる。なお、dkqは、信号源ｋとセンサｑとの距離を示す。よって、式（１２）は、
Hqk(f)=λqk・exp[‐j・2π・f・dkq/c]  …(13)
と表記できる。
【００１４】
ここで、式（１１）の関係を満たす場合、周波数応答Ｈｑｋ（f）の偏角と、周波数応答ＨQｋ（f）の偏角との相対値2π・f・(dkQ‐dkq)/cは必ず−π以上π未満となり、周波数領域信号Xq(f,τ)の偏角と、周波数領域信号XQ(f,τ)の偏角との相対値も必ず−π以上π未満となる。そして、この偏角の相対値は、信号源ｋからセンサｑ及び基準センサＱへの信号の到達時間差γQk‐γqkと、周波数ｆとの双方に比例したものになる。
【００１５】
上述の各従来例では、各センサｑに対応する周波数領域信号Xq(f,τ)の偏角を、基準センサＱに対応する周波数領域信号XQ(f,τ)の偏角を基準に正規化し、さらに正規化された偏角を周波数ｆに比例した値で除して特徴量を生成している（例えば式（９）（１０）など参照）。この場合、当該特徴量の偏角は、信号源ｋからセンサｑ及び基準センサＱへの信号の到達時間差γQk‐γqkに比例するものとなる。そして、当該到達時間差γQk‐γqkは、信号源ｋ，センサｑ，基準センサＱの相対位置にのみ依存するのだから、当該特徴量は信号源ｋの位置に依存するクラスタを形成する。
【００１６】
一方、式（１１）の関係を満たさない場合、周波数領域信号Xq(f,τ)の偏角と、周波数領域信号XQ(f,τ)の偏角との相対値が−π未満やπ以上の範囲まで達する可能性がある。しかし、実際の混合信号の分析では、−π未満やπ以上の範囲に達した偏角の相対値は、それと等価な−π以上π未満の範囲の偏角としか判定できない。この場合、偏角の相対値は、周波数ｆの増加に対し、所定の周期で巡回的にジャンプ（πから−π又は−πからπにジャンプ）し、全周波数ｆにわたる比例関係とはならない。そのため、上述の各従来例のように偏角を正規化し、さらにそれらを周波数ｆに比例した値で除して特徴量を生成したとしても、クラスタリングによって、各信号源の位置を正しく特定できるクラスタを形成するのは困難である。なぜなら、同じ信号源に対応する特徴量であっても、上述の巡回的なジャンプが生じた周波数を超える領域ではクラスタを形成しないからである。
【００１７】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、上述した従来の技術を拡張し、空間的エイリアシングが起こり得る周波数帯域でも好適にクラスタリングを行い、適切な分離信号を生成することが可能な技術を提供することを目的とする。すなわち、本発明の目的は、空間的エイリアシングが起こらない場合にも適用可能であるが、空間的エイリアシングが発生した場合であっても好適に分離信号を求めることが可能な技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
第１の本発明では上記課題を解決するために、まず、周波数領域変換部が、複数のセンサで観測された混合信号を、それぞれ、周波数領域の混合信号（周波数領域信号）に変換する。次に、正規化部が、周波数領域信号の位相を正規化し、さらに周波数依存成分を排除した周波数正規化信号を生成する。なお、周波数正規化信号は、そのノルムが正規化されたものであってもよいし、されないものであってもよい。そして、第１クラスタリング部が、周波数正規化信号、或いは、当該周波数正規化信号を所定の関数へ代入して得られる値を各要素とする、時間周波数毎の特徴量ベクトルをクラスタリングし、各クラスタのセントロイド（クラスタの中心ベクトル）を算出する。また、モデルパラメータ抽出部が、当該セントロイドを用い、周波数応答モデルのモデルパラメータを算出する。その後、第２クラスタリング部が、モデルパラメータが代入された周波数応答モデル、又は、モデルパラメータを最適化したモデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準に、周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成する。そして、分離信号生成部が、周波数領域信号とクラスタ情報を用い、周波数領域の分離信号を生成する。最後に、周波数領域の分離信号を時間領域の分離信号に変換する。
【００１９】
ここで、第１クラスタリング部によるクラスタリングの対象となる特徴量ベクトルの多くが上述の巡回的なジャンプを起こしていないのであれば、生成される各クラスタのセントロイドは、周波数応答モデルを周波数正規化したものに近づく（詳細は後述）。そのため、このセントロイドを用い、周波数応答モデルのモデルパラメータを推定することができる。また、第２クラスタリング部は、当該モデルパラメータが代入された周波数応答モデル、又は、最適化したモデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングする。ここで、モデルパラメータは周波数に依存しないが、モデルパラメータが代入された周波数応答モデルは周波数に依存する。この第２クラスタリング部では、この周波数に依存する周波数応答モデルを基準とし、周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングするため、上述の巡回的なジャンプが生じていても各信号源に対応するクラスタを好適に生成することができる。そのため、当該クラスタの情報を用いることにより、好適に分離信号を求めることができる。
【００２０】
また、第１の本発明において好ましくは、第１クラスタリング部は、空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域の特徴量ベクトルをクラスタリングし、第２クラスタリング部は、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングする。
【００２１】
ここで、第１クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域の特徴量ベクトルをクラスタリングすることにより、クラスタリングの対象となる特徴量ベクトルの多くを上述の巡回的なジャンプを起こしていないものとすることができる。その結果、妥当なセントロイドを生成することができる。また、第２クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングすることにより、第１クラスタリング部によって生成されなかった周波数に対応するクラスタをも生成することができる。その結果、空間的エイリアシングが生じる周波数に対しても適切に分離信号を生成することができる。
【００２２】
また、上述した「空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域」は、一部に空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域であってもよいが、好ましくは、空間的エイリアシングが起き得ない周波数のみからなる周波数帯域であることが望ましい。これにより、第１クラスタリング部は、巡回的なジャンプを起こしていない特徴量ベクトルのみを用いてセントロイドを生成できる。その結果、巡回的なジャンプに起因してセントロイドの精度が低下することを防止できる。また、上述した「空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域」は、全周波数帯域（全ての時間周波数スロットに対応する周波数帯域）であることが望ましい。
【００２３】
また、第１の本発明において好ましくは、モデルパラメータ最適化部が、クラスタ情報と、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域に対応する位相・ノルム正規化ベクトルとを用い、モデルパラメータを最適化する。これにより、空間的エイリアシングが起き得る周波数に対応する情報をもモデルパラメータの生成に反映させることができ、モデルパラメータの精度を向上させることができる。
【００２４】
ここでより好ましくは、モデルパラメータは、センサと、クラスタに対応する信号源との組に対応するパラメータである。そして、モデルパラメータ最適化部は、位相・ノルム正規化ベクトルの各要素に対応するセンサと、クラスタ情報が示す当該位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応する信号源と、の組に対応するモデルパラメータが代入された周波数応答モデルと、当該位相・ノルム正規化ベクトルの各要素と、の距離の総和からなるコスト関数に対し、モデルパラメータに関する偏微分を行い、算出された偏微分値に比例する値をモデルパラメータから減算することによって当該モデルパラメータを最適化する。これにより、第１クラスタリング部のクラスタリングで利用されなかった特徴量ベクトルの情報を利用し、モデルパラメータの精度を向上させることができる。
【００２５】
さらにここで好ましくは、モデルパラメータの最適化処理及びクラスタ情報の生成処理は、所定の終了条件が満たされるまで交互に実行される。そして、分離信号生成部は、所定の終了条件を満たした時点で最新のクラスタ情報を用い、分離信号を生成する。これにより、モデルパラメータの精度を向上させ、精度の高い分離信号を生成できる。また、モデルパラメータ最適化部でのモデルパラメータの最適化処理は、全ての時間周波数スロットに対応する（即ち全周波数に対応する）位相・ノルム正規化ベクトルを用いて実行されることが望ましい。モデルパラメータの精度をより一層高めることができるからである。
【００２６】
また、第１の本発明において、第１クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域に対応する特徴量ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応する初期クラスタ情報を生成し、第２クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域に対応する位相・ノルム正規化ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成し、分離信号生成部が、第１クラスタリング部が生成した初期クラスタ情報と、第２クラスタリング部が生成したクラスタ情報とを用い、分離信号を生成してもよい。このように第１クラスタリング部が生成した初期クラスタ情報を分離信号の生成に利用することにより、第２クラスタリング部は、第１クラスタリング部が生成した初期クラスタと重複する周波数のクラスタ情報を生成する必要がなくなる。その結果、全体として演算量を低減できる。
【００２７】
また、第２の本発明では、まず、周波数領域変換部が、複数のセンサで観測された混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換する。また、モデルパラメータ選択部が、周波数応答モデルのモデルパラメータの初期値を選択する。そして、所定の終了条件を満たすまで、モデルパラメータが代入された周波数応答モデルを基準とし、上記周波数領域信号の位相・ノルム正規化値を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングし、各位相・ノルム正規化ベクトルが属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成する処理と、クラスタ情報と、位相・ノルム正規化ベクトルとを用い、モデルパラメータを最適化する処理とを繰り返す。そして、分離信号生成部が、所定の終了条件を満たした時点において最新のクラスタ情報と、周波数領域信号とを用い、周波数領域の分離信号を生成する。
【００２８】
ここで、第２の本発明のクラスタリングは、周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルに対するクラスタリングのみであるため、上述した巡回的ジャンプに起因する問題が発生しない。
【発明の効果】
【００２９】
本発明では、上述した従来の技術を拡張し、空間的エイリアシングが起こり得る周波数帯域でも好適にクラスタリングを行い、適切な分離信号を生成することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。以下では、各形態の原理を説明した後、各実施の形態を説明していく。
〔原理の概要〕
各形態では、まず、複数のセンサで観測された混合信号を、それぞれ、周波数領域信号に変換し、さらにそれを正規化等して得られる特徴量ベクトルをクラスタリングする。なお、各形態の例では、空間的エイリアシングが起き得ない周波数の特徴量ベクトルのみに対し、このクラスタリング（「第１クラスタリング部」でのクラスタリング）を実行する。このクラスタリング結果を解析すると、信号が混合された様子を表現する周波数応答モデルのモデルパラメータ、すなわち、信号源ｋからセンサｑ（ｑ∈｛１，...，Ｍ｝）への正規化された到達時間γｑｋと、振幅ゲインλｑｋ＞０とが算出できる。そして、これらのモデルパラメータγｑｋ，λｑｋが代入された周波数応答モデルを基準とし、前述の位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリング（「第２クラスタリング部」でのクラスタリング）する。なお、各形態の例では、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む全周波数帯域の位相・ノルム正規化ベクトルに対し、この第２クラスタリング部でのクラスタリングを実行する。このように生成された各クラスタは各信号源ｋに対応するため、当該クラスタの情報を用いることにより、分離信号を推定できる。
【００３１】
ただし、上記のモデルパラメータγｑｋ，λｑｋは、空間的エイリアシングが起き得ない周波数の特徴量ベクトルのみを用いて算出されたものである。そのため、あまり正確でない可能性がある。そこで、第２の実施の形態では、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む全周波数帯域の位相・ノルム正規化ベクトルを用い、モデルパラメータγｑｋ，λｑｋに微小な修正値を加算・減算する処理を繰り返し、モデルパラメータγｑｋ，λｑｋを最適化する。
【００３２】
〔原理の詳細〕
次に、原理の詳細について説明する。
［周波数応答モデルと周波数領域信号］
各形態では、信号のスパース性と相互独立性を仮定する。この場合、各周波数領域信号Xq（f,τ）は、信号源からセンサへの周波数応答に相当する情報を持つ（式（５）（６）参照）。従って、周波数領域信号Xq(f,τ)を解析することで、信号源からセンサへの周波数応答を表現する周波数応答モデルのモデルパラメータを算出することができる。また、各形態では、信号源ｋからセンサｑヘの周波数応答を直接波モデル
Hqk(f)=λqk・exp[‐j・2π・f・γqk]   …(14)
によって近似する。ここで、モデルパラメータγｑｋとλｑｋ＞０とは、それぞれ、信号源ｋからセンサｑヘの到達時間と減衰（振幅ゲイン）とを表現する。ただし、周波数領域の源信号Sk(f,τ)の位相及び振幅と、周波数応答Hqk(f)の位相及び振幅とを実際に区別することは困難である。そのため、各形態では、λｑｋ及びγｑｋを相対的なものとして考え、ある種の正規化を行う。到達時間γｑｋは、ある基準センサＱにおけるものを０、すなわち、到達時間γQｋ＝０とする。また、振幅ゲインλｑｋは、
【数１０】
0004676920.tif 000011
と正規化する。なお、αは正の実数であり、例えば、α＝１である。
【００３３】
そして、そのような正規化を混合信号ベクトルX(f,τ)=[X1(f,τ),…,XM(f,τ)]Tにも反映する。これは、混合信号ベクトルX(f,τ)の位相とノルムとを正規化することにより行う。すなわち、混合信号ベクトルX(f,τ)に対し、ある基準センサＱに対応する要素XQ(f,τ)の偏角を０として、各要素X1(f,τ),...,XM(f,τ)の偏角を正規化し、さらにノルムがα（例えば１）になるように正規化する。このように正規化されたベクトルを、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)=[X1'(f,τ),…,XM'(f,τ)]Tと呼ぶ。また、このような正規化は、例えば、
【数１１】
0004676920.tif 000012
により達成できる。なお、ａｒｇ［・］は、・の偏角を示す。
【００３４】
以上のように正規化を行うと、ある位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)は、ある信号源ｋからセンサｑヘの周波数応答をモデル化した式（１４）（以下「周波数応答モデル」と呼ぶ）に近づく。すなわち、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)の要素と、周波数応答モデルとの距離の総和（各センサについての時間周波数スロット(f,τ)毎の総和）を最小値化する位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)が、信号源ｋに対応するものであると推定でき、この結果を用い、分離信号を推定できる。
【００３５】
ここで、どの位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)が、どの周波数応答モデルHqk(f)に対応するかは、時間周波数スロット(f,τ)毎に異なり、この位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)と周波数応答モデルHqk(f)との対応関係は、以下のコスト関数を最小化するものとして表現できる。
【数１２】
0004676920.tif 000013
【００３６】
ここで、C(f,τ)（「クラスタ情報」と呼ぶ）は、各時間周波数スロット(f,τ)に対応する何らかの特徴量（例えば、位相・ノルム正規化ベクトルや特徴量ベクトル）をクラスタリングして得られる各クラスタに対応する情報である。つまり、ある時間周波数スロット（f,τ）に関してC(f,τ)=kであることは、その時間周波数スロット（f,τ）に対応する何らかの特徴量がｋ番目のクラスタに属することを意味する。また、C(f,τ)=kの条件を付加した総和Σは、C(f,τ)=kである全ての時間周波数スロット(f,τ)について総和をとることを意味する。
【００３７】
［コスト関数Gの解法］
各形態では、式（１６）のコスト関数Gを最小値化する問題を解くにあたり、まず、空間的エイリアシングが起こり得ない周波数帯域ＦＬ⊆Ｆの各周波数ｆに対してクラスタを決定するとともに、各信号源ｋから各センサｑヘの周波数応答モデルHqk(f)（式（１４））のモデルパラメータλｑｋ及びγｑｋの初期値を算出する。なお、Ｆは考慮すべき周波数を全て集めた集合、すなわち、F={0,fs/L,…,fs(L-1)/L}（ｆｓはサンプリング周波数）である。また、空間的エイリアシングが起こり得ない周波数帯域ＦＬは、
FL={f : 0＜f＜c/(2dmax)}  …(17)
によって算出できる。なお、ｄｍａｘは、基準センサＱと他のセンサｑとの距離の最大値である。
【００３８】
空間的エイリアシングが起こり得ない周波数帯域ＦＬだけを考えた場合、式（１６）のコスト関数Ｇは、以下の手順により簡単に最小化できる。
まず、周波数帯域ＦＬに属するすべての周波数ｆに関し、例えば、
【数１３】
0004676920.tif 000014
に従い、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)の周波数依存成分を排除する周波数正規化を行う。各形態では、このように正規化された各要素Xq''(f,τ)からなるベクトルX''(f,τ)=[X1''(f,τ),..., XM''(f,τ)]Tを特徴量ベクトルとする。
【００３９】
このような特徴量ベクトルX''(f,τ)の各要素Xq''(f,τ)を用いると、式（１６）に示したコスト関数Ｇは、
【数１４】
0004676920.tif 000015
と変更される。ここでHqk’は、式（１４）に示した周波数応答モデルHqk(f)の周波数依存成分を排除する正規化を、式（１８）と同様に行ったものであり、例えば、
【数１５】
0004676920.tif 000016
と表現されるものである。なお、Hqk’を正規化周波数応答モデルと呼ぶ。
また、式（１９）をベクトル表記すると、
【数１６】
0004676920.tif 000017
となる。なお、Hk'=[ H1k',..., HMk']Tは、正規化周波数応答モデルHqk’を要素とするベクトルである。
【００４０】
［周波数帯域ＦＬ⊆Ｆの各周波数ｆに対するクラスタの決定］
ここで、周波数帯域ＦＬ⊆Ｆの周波数ｆのみを考慮すると、特徴量ベクトルX''（f,τ）は、信号源ｋ毎のクラスタを形成する（例えば、非特許文献３参照）。そして、上述の正規化周波数応答モデルHqk’を要素とするベクトルHk'=[ H1k',..., HMk']Tは、各クラスタのセントロイド（クラスタの中心ベクトル）とみなすことができる。従って、よく知られたk-means法（例えば、非特許文献２参照）と同様に、以下の＜演算１＞＜演算２＞を交互に繰返し適用することで、式（１９）のコスト関数Ｇ’を最小にする各クラスタと、それらのセントロイドHk’とを算出することができる。
【００４１】
＜演算１＞最新のクラスタ情報C(f,τ)に基づき、各クラスタのセントロイドHk’を
【数１７】
0004676920.tif 000018
に従って算出する。この演算は、最新のクラスタ情報C(f,τ)に基づき、最適なセントロイドHk’を算出するものである。なお、特徴量ベクトルX''（f,τ）と同様に、セントロイドHk’もベクトルとしてのノルムがα（式（２１）の例ではα＝１）になるように正規化される。
【００４２】
＜演算２＞最新のセントロイドHk’に基づき、クラスタ情報C(f,τ)を更新する。即ち、
【数１８】
0004676920.tif 000019
に従い、各特徴量ベクトルX''（f,τ）に最も近いセントロイドHk’を選択し、選択したセントロイドHk’の添字ｋを、特徴量ベクトルX''（f,τ）に対応する時間周波数スロット（f,τ）のクラスタ情報C(f,τ)とする（C(f,τ)=k）。式（２２）におけるargmink・は、・を最小にするｋを意味する。
【００４３】
なお、＜演算１＞と＜演算２＞とはどちらを最初に開始してもよい。また、＜演算１＞を最初に行う場合のクラスタ情報C(f,τ)の初期値、及び、＜演算２＞を最初に行う場合のセントロイドHk’の初期値の設定方法については特に制限はないが、広範囲に分布する特徴量ベクトルX''（f,τ）が同一のクラスタに属するようなクラスタ情報C(f,τ)や、狭い範囲に集中するセントロイドHk’を初期値とすることは好ましくない。適切なクラスタが生成されない場合があるからである。このような好ましい初期値の設定方法には、特に制限はないが、例えば、以下のような方法を例示できる。
【００４４】
セントロイドHk’の初期値設定例：
(1)セントロイドHk’(k∈{1,...,N})の初期値候補の組み合わせをランダムに複数パターン生成する。
(2)各組み合わせに対し、セントロイドHk’の初期値候補の内積を求め、内積が最小となる組み合わせをセントロイドHk’の初期値とする。
【００４５】
クラスタ情報C(f,τ)の初期値設定例：
(1)クラスタ情報C(f,τ)の初期値候補の組み合わせをランダムに複数パターン生成する。
(2)各組み合わせに対し、式（２１）に従いセントロイドHk’の初期値候補の組み合わせを算出する。
(3)セントロイドHk’の初期値候補の各組み合わせに対し、セントロイドHk’の初期値候補の内積を求め、内積が最小となる組み合わせに対応するクラスタ情報C(f,τ)の初期値候補をクラスタ情報C(f,τ)の初期値とする。
【００４６】
［モデルパラメータλｑｋ及びγｑｋの初期値算出］
＜演算１＞と＜演算２＞とは、所定の終了条件を満たすまで繰り返され、所定の条件を満たした際のセントロイドHk’を用い、以下の式に従って、式（１４）の周波数応答モデルHqk(f)のモデルパラメータλｑｋ及びγｑｋを算出する。
【数１９】
0004676920.tif 000020
【００４７】
［コスト関数Gの解］
次に、得られたモデルパラメータλｑｋ及びγｑｋを用い、全周波数ｆ∈Ｆについて、式（１６）のコスト関数Ｇを最小化するように、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)をクラスタリングする。単純な方法としては、得られたモデルパラメータλｑｋ及びγｑｋをそのまま用い、
【数２０】
0004676920.tif 000021
に従い、クラスタ情報(f,τ)を生成し、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)を各クラスタに割り当てる。
【００４８】
しかしながら、周波数帯域ＦＬのみで算出したモデルパラメータλｑｋ，γｑｋは、それほど正確でない可能性がある。そのため、より良い方法として、全周波数ｆ∈Ｆの位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)を用いて、より正確なモデルパラメータλｑｋ，γｑｋを算出する。これは、式（１６）のコスト関数Ｇのモデルパラメータλｑｋ及びγｑｋそれぞれに関する偏微分値を用い、以下のような修正を繰り返すことで実現できる。
【数２１】
0004676920.tif 000022
【００４９】
なお、μはステップサイズパラメータを示す実数である。また、
【数２２】
0004676920.tif 000023
は、それぞれ、式（１６）のコスト関数Ｇのモデルパラメータλｑｋ，γｑｋに関する偏微分である。また、 (f,τ)=Ckfの条件を付加した総和Σは、C(f,τ)=kであって周波数がｆである全ての時間周波数スロット(f,τ)について総和をとることを意味する。また、ｉｍａｇ［・］とｒｅａｌ［・］は、それぞれ、複素数・の虚部と実部を抽出する関数を意味する。
【００５０】
式（２４）によるクラスタ情報C(f,τ)の算出と、式（２５）によるモデルパラメータλｑｋ，γｑｋの修正とを交互に繰返し適用することで、より良いクラスタ情報C(f,τ)とモデルパラメータλｑｋ，γｑｋとを算出することができる。この繰り返しは、所定の終了条件を満たすまで行われる。
【００５１】
［分離信号生成］
その後、上述のように得られたクラスタ情報C(f,τ)とを用い、周波数領域の分離信号Yk(f,τ)を生成する。具体的には、例えば、以下のように周波数領域の分離信号Yk(f,τ)を生成する
【数２３】
0004676920.tif 000024
そして、得られた周波数領域の分離信号Yk(f,τ)を短時間逆フーリエ変換等によって時間領域の分離信号yk(t)を求める。
【００５２】
〔第１の実施の形態〕
次に、本発明における第１の実施の形態について説明する。本形態では、モデルパラメータλｑｋ，γｑｋの最適化を行わずに、全周波数ｆ∈Ｆについて、式（２４）に従ってクラスタ情報C(f,τ)を生成する。
＜ハードウェア構成＞
図１は、第１の実施の形態における信号分離装置１のハードウェア構成を例示したブロック図である。
図１に例示するように、この例の信号分離装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０、入力部２０、出力部３０、補助記憶装置４０、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｄ、ＲＯＭ（Read Only Memory）５０及びバス７０を有している。
この例のＣＰＵ１０は、制御部１１、演算部１２及びレジスタ１３有し、レジスタ１３に読み込まれた各種プログラムに従って様々な演算処理を実行する。また、この例の入力部２０は、データが入力される入力ポート、キーボード、マウス等であり、出力部３０は、データを出力する出力ポート、ディスプレイ等である。補助記憶装置４０は、例えば、ハードディスク、ＭＯ（Magneto-Optical disc）、半導体メモリ等であり、本形態の信号分離処理を実行するための信号分離プログラムを格納した信号分離プログラム領域４１及びセンサで観測された時間領域の混合信号等の各種データが格納されるデータ領域４２を有している。また、ＲＡＭ５０は、例えば、ＳＲＡＭ （Static Random Access Memory）、ＤＲＡＭ （Dynamic Random Access Memory）等であり、信号分離プログラムが書き込まれる信号分離プログラム領域５１及び各種データが書き込まれるデータ領域５２を有している。また、この例のバス７０は、ＣＰＵ１０、入力部２０、出力部３０、補助記憶装置４０、ＲＡＭ５０及びＲＯＭ６０を通信可能に接続している。
【００５３】
＜ハードウェアとソフトウェアとの協働＞
この例のＣＰＵ１０は、読み込まれたＯＳ（Operating System）プログラムに従い、補助記憶装置４０の信号分離プログラム領域４１に格納されている信号分離プログラムを、ＲＡＭ５０の信号分離プログラム領域５１に書き込む。同様にＣＰＵ１０は、補助記憶装置４０のデータ領域４２に格納されている時間領域の混合信号等の各種データをＲＡＭ５０のデータ領域５２に書き込む。さらに、ＣＰＵ１０は、この信号分離プログラムや各種データが書き込まれたＲＡＭ５０上のアドレスをレジスタ１３に格納する。そして、ＣＰＵ１０の制御部１１は、レジスタ１３に格納されたこれらのアドレスを順次読み出し、読み出したアドレスが示すＲＡＭ５０上の領域からプログラムやデータを読み出し、そのプログラムが示す演算を演算部１２に順次実行させ、その演算結果をレジスタ１３に格納していく。
【００５４】
図２は、このようにＣＰＵ１０に信号分離プログラムが読み込まれることにより構成される信号分離装置１のブロック図の例示である。また、図３は、図２における混合信号分類部１３０の詳細を例示したブロック図である。
図２に例示するように、本形態の信号分離装置１は、メモリ１００、周波数領域変換部１２０、混合信号分類部１３０、分離信号生成部１４０、時間領域変換部１５０、制御部１６０及び一時メモリ１７０を有している。
【００５５】
ここで、メモリ１００は、記憶領域１０１〜１１１を有している。また、図３に例示するように、混合信号分類部１３０は、周波数帯域決定部１３１、正規化部１３２、第１クラスタリング部１３３、モデルパラメータ抽出部１３４、第２クラスタリング部１３５を有している。また、正規化部１３２は、位相・ノルム正規化部１３２ａ及び周波数正規化部１３２ｂを有している。さらに、第１クラスタリング部１３３は、クラスタ決定部１３３ａ及びセントロイド算出部１３３ｂを有している。
【００５６】
＜処理＞
次に、本形態における信号分離装置１の処理について説明する。なお、以下では、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、前処理において、各センサで観測された時間領域の混合信号ｘｑ（ｔ）（q∈{1,...,M}）がメモリ１００の記憶領域１０１に格納され、基準センサＱを示す値Ｑと、基準センサＱと他のセンサｑとの距離の最大値ｄｍａｘとが記憶領域１０５に格納され、セントロイドHk'の初期値又はクラスタ情報C(f,τ)の初期値が記憶領域１０７に格納されているものとする。
【００５７】
図４は、第１の実施の形態における信号分離装置１の処理を説明するためのフローチャートである。また、図５は、図４のステップＳ２の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。また、図６及び図７は、図４のステップＳ３の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて本形態の処理を説明する。
なお、以下の各処理は制御部１６０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１７０に逐一格納・抽出される。
【００５８】
［周波数領域変換部１２０の処理］
まず、周波数領域変換部１２０（図２）において、メモリ１００の記憶領域１０１から時間領域の混合信号ｘｑ（ｔ）を読み出し、これらを短時間離散フーリエ変換等によって時間周波数スロット(f,τ)毎の信号（周波数領域信号）Xq(f,τ)（q∈{1,...,M}）に変換し、メモリ１００の記憶領域１０２に格納する（ステップＳ１）。
【００５９】
［混合信号分類部１３０の処理］
次に、混合信号分類部１３０の正規化部１３２が、メモリ１００の記憶領域１０２から周波数領域信号Xq(f,τ)を読み込む。そして、正規化部１３２は、空間的エイリアシングが起き得ない周波数（f∈FL）に対し、周波数領域信号Xq(f,τ)の位相を正規化し、さらに周波数依存成分を排除した周波数正規化信号Xq''(f,τ)を生成する（ステップＳ２）。なお、ステップＳ２の詳細は後述する。生成された周波数正規化信号Xq''(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０４に格納される。
【００６０】
次に、混合信号分類部１３０の第１クラスタリング部１３３が、メモリ１００の記憶領域１０４から周波数正規化信号Xq'' (f,τ)を読み込む。そして、第１クラスタリング部１３３は、当該周波数正規化信号Xq'' (f,τ)を各要素とする、時間周波数毎の特徴量ベクトルX''(f,τ)=[X1''(f,τ),...,XM''(f,τ)]Tをクラスタリングし、各クラスタのセントロイドHk’を算出する（ステップＳ３）。なお、ステップＳ３の詳細は後述する。生成されたセントロイドHk’は、メモリ１００の記憶領域１０８に格納される。
【００６１】
次に、混合信号分類部１３０のモデルパラメータ抽出部１３４が、メモリ１００の記憶領域１０８からセントロイドHk’を読み込む。モデルパラメータ抽出部１３４は、当該セントロイドHk’=[ H1k',..., HMk']Tの各要素を用い、前述の式（２３）に従い、周波数応答モデルHqk(f)のモデルパラメータγqk, λqkを抽出する（ステップＳ４）。抽出されたモデルパラメータγqk, λqkは、メモリ１００の記憶領域１０９に格納される。
【００６２】
次に、混合信号分類部１３０の第２クラスタリング部１３５が、メモリ１００の記憶領域１０９からモデルパラメータγqk, λqkを読み込む。そして、第２クラスタリング部１３５は、全周波数Fについて、前述の式（２４）に従い、モデルパラメータγqk, λqkが代入された周波数応答モデルHk(f)を基準とし、周波数領域信号の正規化値Xq’(f,τ)を各要素とする周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)=[X1’(f,τ),...,XM’(f,τ)]Tをクラスタリングする。これにより、各位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)が属するクラスタに対応する時間周波数スロット(f,τ)を示すクラスタ情報C(f,τ)が生成される（ステップＳ５）。生成されたクラスタ情報C(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０７に格納される。
【００６３】
［分離信号生成部１４０の処理］
次に、分離信号生成部１４０が、メモリ１００の記憶領域１０２，１０７から、それぞれ、周波数領域信号Xq(f,τ)及びクラスタ情報C(f,τ)を読み込む。そして、分離信号生成部１４０は、当該周波数領域信号Xq(f,τ)とクラスタ情報C(f,τ)とを用い、例えば、前述の式（２８）に従い、周波数領域の分離信号Yk(f,τ)(k∈{1,...,N})を生成する（ステップＳ６）。生成された分離信号Yk(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１１０に格納される。
【００６４】
［時間領域変換部１５０の処理］
次に、時間領域変換部１５０が、メモリ１００の記憶領域１１０から分離信号Yk(f,τ)を読み込み、それを短時間逆フーリエ変換等によって時間領域の分離信号yk(t)に変換し、メモリ１００の記憶領域１１１に格納する（ステップＳ７）。  
［ステップＳ２の処理の詳細］
次に、ステップＳ２の処理の詳細を説明する。
まず、周波数帯域決定部１３１が、メモリ１００の記憶領域１０５から値ｄｍａｘを読み込み、空間的エイリアシングが起き得ない周波数帯域ＦＬを
FL={f: 0＜f＜c/(2dmax)}
によって算出する（ステップＳ１１）。算出された値ＦＬは、メモリ１００の記憶領域１０６に格納される。
【００６５】
次に、正規化部１３２の位相・ノルム正規化部１３２ａが、メモリ１００の記憶領域１０５から基準センサＱを示す値Ｑを読み込み、さらに、記憶領域１０２から各周波数領域信号Xq(f,τ)と基準センサＱに対応する各周波数領域信号XQ(f,τ)とを読み込む。そして、位相・ノルム正規化部１３２ａは、周波数領域信号Xq(f,τ)の偏角を、基準センサQに対応する周波数領域信号XQ(f,τ)の偏角を基準に正規化し、その正規化値のノルムを所定値に正規化した値を各要素とする位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)=[X1’(f,τ),...,XM’(f,τ)]Tを生成する（ステップＳ１２）。なお、この正規化は、例えば、例えば、前述の式（１５）に従って行われる。生成された位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０３に格納される。
【００６６】
次に、正規化部１３２の周波数正規化部１３２ｂが、メモリ１００の記憶領域１０３，１０６から、それぞれ、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)と値ＦＬとを読み込む。そして、周波数正規化部１３２ｂは、例えば、式（１８）に従い、周波数帯域FLに属する全ての周波数fについて、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)の各要素X’q(f,τ)の偏角を周波数fに比例した値で除算する正規化を行い、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)の周波数依存性を排除した周波数正規化信号Xq''(f,τ)(f∈FL)を生成する（ステップＳ１３）。生成された周波数正規化信号Xq''(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０４に格納される。  
【００６７】
［ステップＳ３の処理の詳細（パターンＡ）］
次に、ステップＳ３の処理の詳細（パターンＡ）を説明する（図６）。
まず、第１クラスタリング部１３３が、メモリ１００の記憶領域１０８からセントロイドHk’の初期値を読み込む（ステップＳ２１）。
次に、第１クラスタリング部１３３のクラスタ決定部１３３ａが、例えば、前述の式（２２）に従い、記憶領域１０４から読み込んだ特徴量ベクトルX''(f,τ)（f∈FL）と、記憶領域１０８から読み込んだセントロイドHk’との距離の総和が最小となるように、各特徴量ベクトルX''(f,τ)に対応するクラスタを決定し、各特徴量ベクトルX''(f,τ)の時間周波数スロット(f,τ)に対応するクラスタ情報C(f,τ)に、当該特徴量ベクトルX''(f,τ)が属するクラスタを特定する値ｋを代入する（ステップＳ２２）。このような処理がなされた各クラスタ情報C(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０７に格納される。
【００６８】
次に、第１クラスタリング部１３３のセントロイド算出部１３３ｂが、メモリ１００の記憶領域１０４，１０７から、それぞれ、特徴量ベクトルX''(f,τ)及びクラスタ情報C(f,τ)を読み込む。そして、セントロイド算出部１３３ｂは、例えば、前述の式（２１）に従い、C(f,τ)=kである時間周波数スロット(f,τ)に対応する特徴量ベクトルX''(f,τ)を足し合わせ、その加算結果のノルムを所定値に正規化したものを新たなセントロイドHk’とする（ステップＳ２３）。生成された新たなセントロイドHk’は、メモリ１００の記憶領域１０８に格納される。
【００６９】
次に、制御部１６０が、所定の終了条件を満たした否かを判断する（ステップＳ２４）。この終了条件としては、例えば、「ステップＳ２２，Ｓ２３の処理を交互に所定回数繰り返したこと」や、「ステップＳ２３で更新されたセントロイドHk’と更新前のセントロイドHk’との変位が、所定の範囲内であること」等を例示できる。ここで、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしていないと判断した場合、制御部１６０は、処理をステップＳ２２に戻す。一方、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしたと判断した場合には、制御部１６０は、ステップＳ３の処理を終了させる。なお、ステップＳ３の処理が終了した時点でメモリ１００の記憶領域１０８に格納されているセントロイドHk’を、正規のセントロイドHk’として取り扱う（［ステップＳ３の処理の詳細（パターンＡ）］の説明終わり）。
【００７０】
［ステップＳ３の処理の詳細（パターンＢ）］
次に、ステップＳ３の処理の詳細（パターンＢ）を説明する（図７）。
まず、第１クラスタリング部１３３が、メモリ１００の記憶領域１０７からクラスタ情報C(f,τ)の初期値を読み込む（ステップＳ３１）。
次に、第１クラスタリング部１３３のセントロイド算出部１３３ｂが、例えば、前述の式（２１）に従い、C(f,τ)=kである時間周波数スロット(f,τ)に対応する特徴量ベクトルX''(f,τ)を足し合わせ、その加算結果のノルムを所定値に正規化したものを新たなセントロイドHk’とする。生成された新たなセントロイドHk’は、メモリ１００の記憶領域１０８に格納される（ステップＳ３２）。
【００７１】
次に、第１クラスタリング部１３３のクラスタ決定部１３３ａが、例えば、前述の式（２２）に従い、記憶領域１０４から読み込んだ特徴量ベクトルX''(f,τ)（f∈FL）と、記憶領域１０８から読み込んだセントロイドHk’との距離の総和が最小となるように、各特徴量ベクトルX''(f,τ)に対応するクラスタを決定し、各特徴量ベクトルX''(f,τ)の時間周波数スロット(f,τ)に対応するクラスタ情報C(f,τ)に、当該特徴量ベクトルX''(f,τ)が属するクラスタを特定する値ｋを代入する（ステップＳ３３）。このような処理がなされた各クラスタ情報C(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０７に格納される。
【００７２】
次に、制御部１６０が、所定の終了条件を満たした否かを判断する（ステップＳ３４）。この終了条件としては、例えば、「ステップＳ３２，Ｓ３３の処理を交互に所定回数繰り返したこと」や、「ステップＳ３２で更新されたセントロイドHk’と更新前のセントロイドHk’との変位が、所定の範囲内であること」等を例示できる。ここで、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしていないと判断した場合、制御部１６０は、処理をステップＳ３２に戻す。一方、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしたと判断した場合には、制御部１６０は、ステップＳ３の処理を終了させる。なお、ステップＳ３の処理が終了した時点でメモリ１００の記憶領域１０８に格納されているセントロイドHk’を、正規のセントロイドHk’として取り扱う（［ステップＳ３の処理の詳細（パターンＡ）］の説明終わり）。
【００７３】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。本形態は、モデルパラメータλｑｋ，γｑｋの最適化を行って、全周波数ｆ∈Ｆについて、式（２４）に従ってクラスタ情報C(f,τ)を生成する。
＜構成＞
第１の実施の形態との相違点は混合信号分類部のみである。以下では、混合信号分類部の構成のみを示す。
図８は、第２の実施の形態における混合信号分類部２３０の詳細を例示したブロック図である。なお、図８において、第１の実施の形態と共通する部分については、図３と同じ符号を付し、説明を省略する。
図８に例示するように、本形態の混合信号分類部２３０は、周波数帯域決定部１３１、正規化部１３２、第１クラスタリング部１３３、モデルパラメータ抽出部１３４、第２クラスタリング部２３５を有している。ここで、本形態の第２クラスタリング部２３５は、クラスタ決定部２３５ａ及びモデルパラメータ最適化部２３５ｂを有している。
【００７４】
＜処理＞
次に、本形態における信号分離装置の処理について説明する。なお、以下でも、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、第１の実施の形態と同じ前処理が行なわれているものとする。
図９は、第２の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャートである。また、図１０は、図９に示したステップＳ１０５の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
【００７５】
以下、これらの図を用いて本形態の処理を説明する。なお、以下の各処理は制御部１６０の制御のもと実行される。また、明記しない限り、処理過程の各データは一時メモリ１７０に逐一格納・抽出される。
［周波数領域変換部１２０、周波数帯域決定部１３１、正規化部１３２、第１クラスタリング部１３３、モデルパラメータ抽出部１３４の処理］
これらの処理は、第１の実施の形態のステップＳ１〜Ｓ４と同じである（ステップＳ１０１〜Ｓ１０４）。
【００７６】
［第２クラスタリング部２３５の処理］
本形態の第２クラスタリング部２３５は、全周波数ｆ∈Ｆについて、モデルパラメータγqk, λqkが代入された周波数応答モデルHqk(f)を基準とし、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)をクラスタリングし、クラスタ情報C(f,τ)を生成する処理と、クラスタ情報C(f,τ)と、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)とを用い、モデルパラメータγqk, λqkを最適化する処理と、を交互に繰り返す（ステップＳ１０５）。これにより、最適化されたモデルパラメータγqk, λqkと、最適化されたモデルパラメータγqk, λqkが代入された周波数応答モデルHqk(f)を基準に生成されたクラスタ情報C(f,τ)とを得ることができる。以下、図１０を用い、ステップＳ１０５の処理の詳細を説明する。
【００７７】
まず、第２クラスタリング部２３５が、メモリ１００の記憶領域１０３，１０９から、それぞれ、位相・ノルム正規化ベクトルX’(f,τ)とモデルパラメータγqk, λqkとを読み込む。そして、第２クラスタリング部２３５のクラスタ決定部２３５ａが、前述の式（２４）に従い、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)の各要素Xq'(f,τ)と、モデルパラメータγqk, λqkが代入された周波数応答モデルλqk・exp(-j・2π・f・γqk)と、の距離の総和を最小にするｋを、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)に対応するクラスタ情報C(f,τ)の値とする（ステップＳ１１１）。このような処理がなされたクラスタ情報C(f,τ)は、メモリ１００の記憶領域１０７に格納される。
【００７８】
次に、第２クラスタリング部２３５のモデルパラメータ最適化部２３５ｂが、前述の式（２６）（２７）に従い、位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)の各要素Xq'(f,τ)に対応するセンサqと、クラスタ情報C(f,τ)が示す位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)が属するクラスタに対応する信号源kと、の組に対応するモデルパラメータγqk, λqkが代入された周波数応答モデルλqk・exp(-j・2π・f・γqk)と、当該位相・ノルム正規化ベクトルX'(f,τ)の各要素Xq'(f,τ)との距離の総和からなるコスト関数（式（１６））に対し、モデルパラメータγqk, λqkに関する偏微分を行う（ステップＳ１１２）。そして、モデルパラメータ最適化部２３５ｂは、前述の式（２５）に従い、各偏微分値に比例する値を、モデルパラメータγqk, λqkから、それぞれ、減算して当該モデルパラメータγqk, λqkを最適化する（ステップＳ１１３）。
【００７９】
次に、制御部１６０が、所定の終了条件を満たした否かを判断する（ステップＳ１１４）。この終了条件としては、例えば、「ステップＳ１１１，Ｓ１１２の処理を交互に所定回数繰り返したこと」や、「ステップＳ１１２で算出された各編微分値が所定の閾値以下であること」などを例示できる。ここで、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしていないと判断した場合、制御部１６０は、処理をステップＳ１１１に戻す。一方、制御部１６０が、所定の終了条件を満たしたと判断した場合には、制御部１６０は、ステップＳ１０５の処理を終了させる。
【００８０】
［分離信号生成部１４０及び時間領域変換部１５０の処理］
これらの処理は、第１の実施の形態のステップＳ６、Ｓ７と同じである（ステップＳ１０６，１０７）。
〔第３の実施の形態〕
次に、本発明における第３の実施の形態について説明する。本形態は、第２の実施の形態の変形例である。本形態では、任意にモデルパラメータλｑｋ，γｑｋの初期値を選択し、第２の実施の形態と同様にモデルパラメータλｑｋ，γｑｋの最適化を行ってモデルパラメータλｑｋ，γｑｋを決定する。そして、全周波数ｆ∈Ｆについて、式（２４）に従ってクラスタ情報C(f,τ)を生成する。以下では、第１，２の実施の形態との相違点のみを示す。
【００８１】
＜構成＞
第１の実施の形態との相違点は混合信号分類部のみである。以下では、混合信号分類部の構成のみを示す。
図１１は、第３の実施の形態における混合信号分類部３３０の詳細を例示したブロック図である。なお、図１１において、第１，２の実施の形態と共通する部分については、図３，８と同じ符号を付し、説明を省略する。
図１に例示するように、本形態の混合信号分類部３３０は、位相・ノルム正規化部１３２ａ、第２クラスタリング部２３５及びモデルパラメータ選択部３３３を有している。
【００８２】
＜処理＞
次に、本形態における信号分離装置の処理について説明する。なお、以下でも、Ｎ個の源信号が混合され、Ｍ個のセンサで観測された状況を取り扱う。また、第１の実施の形態と同じ前処理が行なわれているものとする。
図１２は、第３の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて本形態の処理を説明する。
［周波数領域変換部１２０の処理］
この処理は、第１の実施の形態のステップＳ１と同じである（ステップＳ２０１）。
【００８３】
［位相・ノルム正規化部１３２ａの処理］
この処理は、第１の実施の形態のステップＳ１２と同じである（ステップＳ２０２）。
［モデルパラメータ選択部３３３の処理］
モデルパラメータ選択部３３３は、任意にモデルパラメータγqk, λqkの初期値を選択する。選択されたモデルパラメータγqk, λqkの初期値は、メモリ１００の記憶領域１０９に格納される（ステップＳ２０３）。
［第２クラスタリング部２３５の処理］
この処理は、第２の実施の形態のステップＳ１０５と同じである（ステップＳ２０４）。
【００８４】
［分離信号生成部１４０及び時間領域変換部１５０の処理］
これらの処理は、第１の実施の形態のステップＳ６、Ｓ７と同じである（ステップＳ２０５，２０６）。
〔実験結果〕
次に、上述した各形態の効果を示すために、図１３（ａ）に示した実験条件Ａと、さらに図１３（ｂ）に示した実験条件Ｂとについて複数の音声を分離する実験を行った結果を示す。これらの条件は、空間的エイリアシングが起き得る条件である。なお、比較のため、以下の３種類の手順で実験を行った。
【００８５】
手順I：空間的エイリアシングを考慮せず、すべての周波数ｆ∈Ｆの混合信号ベクトルに対して、第１クラスタリング部によるクラスタリング、即ち、式（２１）（２２）を繰り返し適用した（従来構成）。そのため、空間的エイリアシングが起こっている高域では、生成されるクラスタが大きく間違っている可能性が高い。
手順II：空間的エイリアシングが起きない低域の周波数ｆ∈ＦＬの混合信号ベクトルのみに対して、第１クラスタリング部によるクラスタリング、即ち、式（２１）（２２）を繰り返し適用し、クラスタのセントロイドを用いてモデルパラメータを算出した（式（２３））。そして、算出したモデルパラメータをそのまま用い、全ての周波数ｆ∈Ｆについて、式（２４）によってクラスタリングを行った（第１の実施の形態）。
手順III：モデルパラメータ最適化部によって、式（２４）と（２５）とを繰り返し適用して最適化したモデルパラメータλｑｋ，γｑｋを用い、全ての周波数ｆ∈Ｆについて、式（２４）によってクラスタリングを行った（第２，３の実施の形態）。
【００８６】
以下は、１６通りの音声の組み合わせに対して行われた各条件に対応する分離性能の平均値を示した表である。
【表１】
0004676920.tif 000025
ここで、分離性能は、SIR（Signal-to-Interference Ratio，分離信号における目的信号成分と干渉信号成分のパワー比）で測定した。値が大きいほど良い結果を示す。双方の実験条件において、手順II、手順IIIと分離性能が向上していくことが見受けられ、各形態の効果が確認できた。なお、入力SIRとは、センサでの観測信号のSIRである。
【００８７】
〔各実施の形態の効果〕
以上、上述した各形態の効果をまとめる。各形態の手法により、空間的エイリアシングが起こる高城でも、混合信号ベクトルの分類が正しく行え、結果として分離性能が向上する。さらに、第２の実施の形態のように、全ての帯域での位相・ノルム正規化ベクトルを用いモデルパラメータλｑｋ，γｑｋを改善することにより、その正確さが高まる。さらに、第３の実施の形態のように、任意にモデルパラメータλｑｋ，γｑｋを選択し、これらを周波数依存の位相・ノルム正規化ベクトルを用いて改善していく手法によっても、空間的エイリアシングが起こる高城において精度の高い信号分離を行うことができる。
【００８８】
〔変形例など〕
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、第１，２の実施の形態では、第１クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得ない周波数ｆ∈ＦＬの特徴量ベクトルのみをクラスタリングすることとした。しかし、第１クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得ない周波数ｆ∈ＦＬの特徴量ベクトルに、多少、空間的エイリアシングが起きうる周波数の特徴量ベクトルが混在したものをクラスタリングすることとしてもよい。前述の巡回的ジャンプが生じた特徴量ベクトルが多少混在していても、その割合が特徴量ベクトル全体からみてわずかであれば、ある程度の精度でクラスタリングを行い、モデルパラメータを生成することが可能だからである。すなわち、第１クラスタリング部は、空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域の特徴量ベクトルをクラスタリングするものであればよい。
【００８９】
また、例えば、第１，２の実施の形態では、第２クラスタリング部が、全周波数ｆ∈Ｆの位相・ノルム正規化ベクトルをクラスタリングすることとした。しかし、一部の周波数での分離信号が不要なのであれば、第２クラスタリング部が、全周波数帯域の一部であって、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域の正規化混合信号ベクトルをクラスタリングする構成であってもよい。
【００９０】
また、全ての周波数での分離信号が必要な場合であっても、第１クラスタリング部で生成されたクラスタ情報（「初期クラスタ情報」に相当）をも分離信号の生成に流用し、第２クラスタリング部が、第１クラスタリング部でクラスタ情報が生成されていない周波数のクラスタ情報のみを生成する構成であってもよい。これによって、クラスタリングの演算量を低減させることができる。また、第１クラスタリング部で生成されたクラスタ情報と、第２クラスタリング部で生成されたクラスタ情報が一部の周波数で重複していてもよい。さらに、第１クラスタリング部で生成されたクラスタ情報と、第２クラスタリング部で生成されたクラスタ情報が全周波数帯域Ｆを網羅していなくてもよい。すなわち、第１クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得ない周波数を含む周波数帯域に対応する特徴量ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応する初期クラスタ情報を生成し、第２クラスタリング部が、空間的エイリアシングが起き得る周波数を含む周波数帯域に対応する正規化混合信号ベクトルがそれぞれ属するクラスタに対応するクラスタ情報を生成し、分離信号生成部が、第１クラスタリング部が生成した初期クラスタ情報と、第２クラスタリング部が生成したクラスタ情報とを用い、分離信号を生成する構成であってもよい。
【００９１】
また、上述の第１，２の実施の形態では、式（１５）によって位相・ノルム正規化ベクトルの各要素を生成する手法を例示した。しかし、周波数領域信号偏角を、基準センサに対応する周波数領域信号の偏角を基準に正規化し、その正規化値のノルムを所定値に正規化できるのであれば、特に、これに限定はされない。例えば、以下の式によって位相・ノルム正規化ベクトルの各要素を生成してもよい。
【数２４】
0004676920.tif 000026
ただし、・＊は、・の複素共役である。また、ψ｛・｝は関数であり、クラスタリング精度の観点から好ましくは単調増加関数であることが望ましい。
【００９２】
また、第１，２の実施の形態では、位相・ノルム正規化ベクトルの周波数依存成分を排除したものを周波数正規化信号とした。しかし、ノルム正規化を行わず、周波数正規化信号を構成してもよい。すなわち、周波数領域信号偏角を、基準センサに対応する周波数領域信号の偏角を基準に正規化し、ノルム正規化を行うことなく周波数依存成分を排除したものを周波数正規化信号としてもよい。この場合、第１クラスタリング部は、ノルムが正規化されていない周波数正規化ベクトルのクラスタリングを行うことになる。この場合のクラスタリング基準は、ベクトルがノルムを含めて似ているかどうかではなく、ベクトルの方向のみが似ているかどうかになる。これは、類似度を用いた評価になる。類似度の１つとしてコサイン距離
cosθ=｜X'H（f,τ）・Hk'｜/（‖X'（f,τ）‖・‖Hk'‖） …(29)
を例示できる。ここでθは、周波数正規化ベクトルと、セントロイドHk'のベクトルとがなす角度である。なお、・Ｈはベクトル・の複素共役転置ベクトルを示す。コサイン距離を用いる場合、第１クラスタリング部は、コサイン距離の総和
【数２５】
0004676920.tif 000027
を最小値化するクラスタを生成する。なお、セントロイドHk'は、各クラスタのメンバの平均として算出する。
【００９３】
また、第１，２の実施の形態では、周波数正規化信号を各要素とし、特徴量ベクトルを構成した。しかし、周波数正規化信号を所定の関数へ代入して得られる値を各要素し、特徴量ベクトルを構成してもよい。例えば、ノルム正規化が行われていない周波数正規化信号を、ノルム正規化を行う関数に代入し、それによって得られた値を各要素して特徴量ベクトルを構成してもよい。また、センサ数２（Ｎ＝２）の場合には、前述の式（９）で得られる各値を要素とする特徴量ベクトルや、２つのセンサ（センサｑと基準センサＱ）における周波数領域信号の位相差（式（８））を周波数で除したものを各要素とする特徴量ベクトルを用いてもよい。なお、前述の式（９）で得られる各値を要素とする特徴量ベクトルを用いる場合、第１クラスタリング部は、例えば、式（２９）（３０）を用いてクラスタリングを行う。
【００９４】
また、上述の各実施の形態では、式（２８）を用いて周波数領域の分離信号を生成する手法を例示した。式（２８）は、C(f,τ)=kのとき、それに対応する時間周波数スロット(f,τ)の周波数領域信号XQ(f,τ)（基準センサQに対応）を周波数領域の分離信号Yk(f,τ)とするものである。しかし、C(f,τ)=kのとき、基準センサQ以外のセンサに対応する周波数領域信号を周波数領域の分離信号Yk(f,τ)としてもよい。例えば、ある時間周波数スロット(f,τ)においてC(f,τ)=kのとき、その時間周波数スロット(f,τ)の周波数領域信号のうち最大のものを分離信号Yk(f,τ)としてもよい。ただし、この場合であっても、分離信号Yk(f,τ)として選択される周波数領域信号に対応するセンサは、各時間周波数スロット(f,τ)で同一とする。すなわち、ある時間周波数スロット(f,τ)で分離信号Yk(f,τ)として選択する周波数領域信号に対応するセンサを決定したら、他の時間周波数スロット(f,τ)でも同じセンサに対応する周波数領域信号を分離信号Yk(f,τ)として選択する。
【００９５】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
また、上述の処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００９６】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００９７】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【００９８】
本発明の産業上の利用分野としては、例えば、数十センチ間隔でマイクロホンを配置したテレビ会議システムや、高いサンプリング周波数でサンプリングした音声信号の信号分離を行うシステム等のように、空間的エイリアシングがおきやすい環境で利用されるシステムを例示できる。本発明により、このように空間的エイリアシングがおきやすい環境でも、全周波数について正しく信号分離を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００９９】
【図１】図１は、第１の実施の形態における信号分離装置のハードウェア構成を例示したブロック図である。
【図２】図２は、第１の実施の形態の信号分離装置のブロック図の例示である。
【図３】図３は、図２における混合信号分類部の詳細を例示したブロック図である。
【図４】図４は、第１の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャートである。
【図５】図５は、図４のステップＳ２の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
【図６】図６は、図４のステップＳ３の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
【図７】図７は、図４のステップＳ３の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
【図８】図８は、第２の実施の形態における混合信号分類部の詳細を例示したブロック図である。
【図９】図９は、第２の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャートである。
【図１０】図１０は、図９に示したステップＳ１０５の処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
【図１１】図１１は、第３の実施の形態における混合信号分類部の詳細を例示したブロック図である。
【図１２】図１２は、第３の実施の形態における信号分離装置の処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】図１３（ａ）は、実験条件Ａを示した表であり、図１３（ｂ）は、実験条件Ｂを示した図である。
【符号の説明】
【０１００】
１  信号分離装置
１３０，２３０，３３０  混合信号分類部
【図１】
0004676920.tif 000028
【図２】
0004676920.tif 000029
【図３】
0004676920.tif 000030
【図４】
0004676920.tif 000031
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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