(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するエリアタイプ決定回路と，
前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路と，
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路と，
前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路とを具備し，
前記エリアタイプとして，六角形，五角形，四角形及び三角形を含む
アンチエイリアス回路。
【請求項２】
前記エッジ情報は，エッジの傾き及び切片に関する情報を含む
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項３】
前記ピクセル内の，エッジの傾き，切片，始点及び終点，並びにポリゴンの法線のいずれかを含むエッジ情報が格納されるエッジメモリを含む請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項４】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントが，各ピクセルにおける各頂点及びピクセルの中心点の５点である請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項５】
前記エリアタイプ決定回路は，
前記エッジと前記ピクセルの辺との交点情報を用いて，交点情報とエリアタイプとの関係を記憶したエリアタイプメモリを参照することによりエリアタイプを決定する，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項６】
前記四角形は，前記ピクセルと前記ポリゴンの４つの交点が前記ピクセルの対向する辺上に存在する四角形と，前記ピクセルと前記ポリゴンの４つの交点が前記ピクセルの隣接する辺上に存在する四角形とを含み，
前記三角形は，前記ピクセルと前記ポリゴンの３つの交点が前記ピクセルの対向する辺上に存在する三角形と，前記ピクセルと前記ポリゴンの３つの交点が前記ピクセルの隣接する辺上に存在する三角形とを含む，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項７】
前記面積Ｓは，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積である，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項８】
前記面積算出回路は，前記エッジと面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項９】
前記面積算出回路は，前記エリアタイプ決定回路が決定したエリアタイプに応じて面積算出方法を決定し，前記エッジと面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１０】
前記面積算出回路は，前記エリアタイプ決定回路が決定したエリアタイプと前記エッジ情報とを用い，
前記エリアタイプごとに異なる面積算出回路を選択し，
前記エッジ情報に含まれる頂点値情報，及び前記ピクセルと前記ポリゴンの交点情報を，
選択した前記面積算出回路に入力することにより前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１１】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなる，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１２】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，
前記色選択回路は，
前記ピクセルの中心点における色と，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めて選択する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１３】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，
前記色選択回路は，
前記ピクセルの中心点における色と，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１４】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，
前記色選択回路は，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色と，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択する
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１５】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，
前記色選択回路は，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものと，
前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものとを選択する，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１６】
前記色選択回路は，
前記エッジ情報から，前記サンプリングポイントのうち前記ピクセル中のポリゴンが占める部分の任意の点と，前記サンプリングポイントのうちポリゴンが占めない任意の点とを選択することにより，
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる２つのサンプリングポイントを選択するか，
又は前記サンプリングポイントのうち前記ピクセル中のポリゴンが占める部分の任意の点と，前記サンプリングポイントのうちポリゴンが占めない任意の点における色を選択することにより，前記色選択回路により選択されたサンプリングポイントにおける色を選択する，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１７】
前記色合成回路は，
ピクセルの面積を１，
前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，
前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をＣａとし，
前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をＣｂとしたときに，
Ｃａ×Ｓ＋Ｃｂ（１−Ｓ）を求めることにより，前記ピクセルのカラーを決定する，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１８】
前記色合成回路は，
ピクセルの面積を１，
前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，
前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をＣａとし，
前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をＣｂとしたときに，
乗算回路，加算回路及び除算回路（又は[１−Ｓテーブル]）を用いることにより，
乗算回路がＳとＣａとを乗算しＳ×Ｃａを求め，
除算回路又は[１−Ｓテーブル]が（１−Ｓ）の値を求め，
乗算回路が（１−Ｓ）×Ｃｂを求め，
加算回路がＳ×Ｃａと（１−Ｓ）×Ｃｂとを加算することによりＳ×Ｃａ＋（１−Ｓ）×Ｃｂを求め，
前記ピクセルのカラーを決定する，
請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項１９】
コンピュータグラフィックスに用いられる請求項１に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項２０】
請求項１に記載のアンチエイリアス回路を具備するコンピュータ。
【請求項２１】
請求項１に記載のアンチエイリアス回路を具備するゲーム機。
【請求項２２】
エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するエリアタイプ決定回路と，
前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路と，
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路と，
前記ピクセル内に含まれるポリゴンのＺ値を含む情報を記憶するエッジメモリを含み，前記エッジメモリに格納された前記ピクセル内に含まれるポリゴンのＺ値を用いて最前面にあるポリゴンを判別するための手段と，
あるピクセルに含まれるエッジの数を計算するエッジ本数計算回路と，
前記エッジ本数計算回路が計算したエッジの数が，０本又は２本以上の場合は，各サンプリングポイントのいずれか又は全ての色の平均を求め，前記エッジ本数計算回路が計算したエッジの数が，１本の場合は前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路
を具備する、
アンチエイリアス回路。
【請求項２３】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントが，各ピクセルにおける各頂点及びピクセルの中心点の５点である請求項２２に記載のアンチエイリアス回路。
【請求項２４】
ピクセルにおけるエッジ情報と、
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定し，
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，
前記面積Ｓと前記選択された色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定する，
コンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法であって、
前記エリアタイプとして，六角形，五角形，四角形及び三角形を含む
方法。
【請求項２５】
エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定し，
前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定し，
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，
前記面積Ｓと前記選択された色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定する，
請求項２４に記載のコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法。
【請求項２６】
前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントが，各ピクセルにおける各頂点及びピクセルの中心点の５点である請求項２４又は請求項２５に記載のコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータグラフィックスのアンチエイリアス技術などに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス技術にスーパサンプリングがある。これは１ピクセル内で複数のサンプルポイントにおけるカラーをそれぞれ計算して，それぞれのサンプルポイントのカラーを更新し，最後にピクセル内のサンプルポイントにおけるそれぞれのカラーを平均し，当該ピクセルにおけるカラーを算出する方法である。
【０００３】
スーパサンプリングは，１ピクセル内の複数点においてカラーを計算するため，１ピクセルにおけるサンプル数にほぼ比例し計算量が増加し，レンダリング速度が低下するという欠点がある。
【０００４】
また，その他のアンチエイリアス技術としてマルチサンプリングがある。これもスーパサンプリングと同様，１ピクセル内に複数のサンプリングポイントを持つが，サンプリングポイントにおけるカラー及びＺ値は，そのピクセルの代表点におけるカラー及びＺ値であるため，シェーディングやテクスチャといった部分に関する計算量がサンプリング数によらず一定となる。ゆえに，スーパサンプリングに比較してカラーの計算量が大幅に削減される。
【０００５】
マルチサンプリングは，Ｚ値およびカラーの更新がピクセル内の各サンプリングポイント毎に行われるため，メモリとレンダラ間のメモリの帯域幅は１ピクセルのサンプル数に比例して大きくなるという欠点がある。ゆえに，１ピクセル当たりのサンプル数を増やせばその要求帯域幅が増加し，ハードウェアの複雑度が増す（ハードを複雑にしなければレンダラ−メモリ間の通信がボトルネックとなりレンダリング速度が劣化する）。逆にサンプル数を減らせば，その要求帯域幅は減少するが画質が劣化してしまう。
【０００６】
上記の２つとは解決のためのアプローチの異なるエッジアンチエイリアスがある（特開2002-352253号公報）。これは，ピクセルの情報として，傾き，切片，方向，始終点といったエッジ（３角形の辺）の情報を追加して，そのエッジ情報をもとに，ピクセルがエッジによってどのように分断されているかを解析し，その分断された面積に比例して，カラーを合成する手法である。合成の元になるカラーは，当該ピクセルのカラー及び隣接ピクセルのカラーとなる。分断領域面積は傾きや切片情報などから求める。ここで例えば傾き・切片情報がそれぞれ３ビットであっても分断領域の面積の計算精度はピクセルの1/64である。つまり，正常にエッジアンチエイリアスが実行できたときには，６４倍のマルチサンプリング相当の画質が得られるという特徴がある。
【０００７】
エッジアンチエイリアスは，ピクセルが複数のエッジによって複数の領域に分断され複雑な形状をしている場合においては，エッジの更新アルゴリズムが難しい。その上，カラーのサンプリングレートが１サンプル/１ピクセルであるため，合成に使われる当該ピクセル及び隣接ピクセルにおけるカラーが正しく選択されない，あるいはそのカラーの数が足りなくなる場合がある。その様なときには正しく当該ピクセルにおけるカラーが計算できなくなり，画質が大幅に劣化するという問題があった。
【０００８】
【特許文献１】特開2002-352253号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は，上述した課題，すなわち（１）レンダリングのための計算量を大きく増加させずに，（２）レンダラとメモリ間の通信帯域幅を大きく増加させず，又は（３）高画質，のアンチエイリアシング技術を提供することを目的とする。  
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は，従来のマルチサンプリング技術のように多数のサンプリングポイントをピクセル内に設けるのではなく，基本的には，少ないサンプリングポイントと，傾き，切片，等のエッジの情報とを用いて，そのエッジによってピクセルが分断されるピクセル内の領域の面積を計算し，当該ピクセルのカラーをその領域面積や少ないサンプリングポイントにおける色情報を用いて合成するものである。これにより，従来のマルチサンプリング技術に比べ格段に少ないサンプリングポイントのみでアンチエイリアシングを行えるので，低いサンプリングレートのアンチエイリアシングであっても，高いサンプリングレートのアンチエイリアシングと同等の画質を得ることができる。
【００１１】
また，エッジ情報は，その容量が十分小さいため，レンダラとメモリ間の通信帯域幅を増加させない。また，ピクセル内の各サンプリングポイントにおけるカラーの計算（レンダリング）はマルチサンプリングと同様，そのピクセルの代表点においてのみ行い，それを各サンプリング点にコピーするだけであるため，その計算量が増加することもない。
【００１２】
本発明の第１の側面は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路（２）と，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路（３）と，前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路（４）とを具備するアンチエイリアス回路（１）に関する。
【００１３】
このようなアンチエイリアス回路であれば，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定できるので，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，面積Ｓと選択した色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定する，コンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法を提供できる。
【００１４】
本発明の第２の側面は，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するためのエリアタイプ決定回路（５）と，前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路（２）と，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路（３）と，前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路（４）とを具備するアンチエイリアス回路（１）に関する。
【００１５】
このようなアンチエイリアス回路であれば，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定し，前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定できるので，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，前記面積Ｓと前記選択された色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定するコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法を提供できる。
【００１６】
これらのアンチエイリアス回路では，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントとして，たとえば，各ピクセルにおける各頂点及びピクセルの中心点の５点で十分であるので，少ないサンプリングポイントを用いても，エッジ情報を活用することで，効果的なコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法を提供できる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば，レンダリングのための計算量を大きく増加させずに，レンダラとメモリ間の通信帯域幅を大きく増加させず，又は高画質，のアンチエイリアシング技術を提供することができる。  
【００１８】
本発明によれば，アンチエイリアスをかけるための，メモリアクセスの要求帯域幅が狭く，レンダリングにおける処理量も小さいので，低消費電力，小面積のＬＳＩで高画質のＣＧ画像が提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
[アンチエイリアス回路の例]以下，図面を用いて本発明のアンチエイリアス回路について説明する。図１は，本発明の第１の実施形態に係るアンチエイリアス回路のブロック図である。図１に示されるように，この態様に係るアンチエイリアス回路（１）は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路（２）と，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路（３）と，前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路（４）とを具備するアンチエイリアス回路（１）である。図中６は，エッジメモリ（又はエッジＺメモリ）を示し，７は，色メモリを示す。また，各メモリ及び回路はバスにより連結されている。
【００２０】
このようなアンチエイリアス回路であれば，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定できるので，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，面積Ｓと選択した色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定する，コンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法を提供できる。
【００２１】
エッジ情報は，通常，エッジの傾き及び切片に関する情報を含む情報であり，ピクセル内の，エッジの傾き，切片，始点及び終点，並びにポリゴンの法線のいずれかを含むものであってもよい。エッジ情報は通常エッジメモリ（６）に記憶され，ＣＰＵなどの制御装置による制御などによりエッジ情報が読み出され，バスを通じて面積算出回路（２）又は色選択回路へ入力される。
【００２２】
エッジメモリ（６）は，エッジ情報のみならず，Ｚ値をも記憶するエッジＺメモリのものを含んでもよい。このようなエッジＺメモリを用いれば，複数のポリゴンの部分があるピクセル上に存在する場合であっても，効果的に最前面にあるポリゴンを判別できる。
【００２３】
図２は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの例を示す図である。図２は，あくまで例示であって，図２に示すもの以外のサンプリングポイントを採用しても構わない。符号20は，サンプリングポイントであるピクセルの中心点Ｃ０を示す。符号21〜24は，サンプリングポイントであるピクセルにおける各頂点Ｃ１〜Ｃ４を示す。なお，各頂点Ｃ１〜Ｃ４は隣接するピクセルと共有される頂点である。符号26は，エッジを示す。エッジは，あるポリゴンの一部があるピクセルを占める場合に生ずる。符号27及び28は，エッジとピクセルの辺との交点を示す。符号29は，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含む領域を示す。符号30は，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含まない領域を示す。
【００２４】
図３は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。図４は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。図５は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。
【００２５】
図４に示されるように，あるピクセルに含まれるエッジの数は複数の場合もある。あるピクセルに含まれるエッジの数はエッジとピクセルの辺との交点の数を算出する回路を用いれば簡単に求めることができる。すなわち，交点の数の半分がエッジの数となる。このようなエッジ本数計算回路を有することは本発明の好ましい実施態様である。たとえば，あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上あるかどうか判断し，1本の場合は以下に示す各回路を用いてピクセルの色を決定し，0本又は2本以上の場合は，各サンプリングポイントのいずれか又は全ての色の平均を求めることでピクセルの色を決定するようにしてもよい。このような色の平均を求める回路は，加算回路と除算回路，加算回路とテーブルなどを適宜用いる事により容易に設計できる。また，図５に示されるようにあるピクセルに存在するポリゴンが２つ以上存在する場合もある。
【００２６】
[面積算出回路]面積算出回路（２）は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定するための回路である。
【００２７】
面積算出回路が求める面積Ｓは，たとえば，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積である。また，あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上ある場合は，あるポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域の面積であってもよいし，あるポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積であってもよい。また，あるピクセルにポリゴンが２つ以上含まれる場合は，それぞれのポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよいし，あるピクセルに占める面積が最も大きいポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよい。また，ポリゴンの中心点を含むポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよい。
【００２８】
前記面積算出回路の例として，前記エッジと面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出するものがあげられる。より具体的には，エッジとピクセルの辺との２つの交点と面積Ｓとの関係を格納した面積テーブルがあげられる。このような面積テーブルを用いることで，２つの交点から迅速に面積Ｓを得ることができる。あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上ある場合においても，各交点と面積Ｓとの関係を格納した面積テーブルを用意してもよい。しかし，交点が多くなると，記憶しなければならないパターンが多くなり多大なメモリを必要とするようになるので，面積テーブルは，ある２つの交点（ひとつのエッジ）についての面積Ｓを格納するテーブルを用いるものが好ましい。図４に示されるように，あるポリゴンがあるピクセルに２つのエッジを有する場合は，面積テーブルを２回参照し減算回路などで減算することで容易にあるピクセルに占めるあるポリゴンの面積Ｓを求めることができる。図４の４つの交点をＰ１〜Ｐ４とすると，まずは交点Ｐ３とＰ４とを用い，面積テーブルから台形Ｐ３Ｃ１Ｃ２Ｃ４Ｐ４の面積を求め，その値をメモリに記憶する。そして，交点Ｐ１とＰ２とを用いて，台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２の面積を求め，その値をメモリに記憶し，減算回路及び／又は加算回路を用いてＰ１Ｃ１Ｐ３Ｃ４Ｃ４Ｐ２の面積を求めればよい。Ｓ＝台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２−（１−台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２）より，減算回路のみでも面積Ｓを求めることができるし，また２つの台形の面積の和から１を引いた値となるので，減算回路及び加算回路を用いても面積Ｓを求めることができる。
【００２９】
[色選択回路]色選択回路は，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイントを選択するか，又は当該サンプリングポイントにおける色を選択するための回路である。なお，簡単のために色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとする。
【００３０】
色選択回路の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，前記ピクセルの中心点をサンプリングポイントとして選択し，その中心点における色をCaとして選択する。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めて選択する。たとえば図２の30で示される領域において，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントはＣ１とＣ３の２つであるから色を求めるサンプリングポイントとしてＣ１とＣ３を選択し，Ｃｂとして，Ｃ１とＣ３の平均を求めればよい。サンプリングポイントを選択するには，エッジ情報（交点情報）を用いれば容易に決定できる。たとえば，エッジがひとつの場合は，どの辺上に交点があるか，また交点の位置情報を用いる事で容易にサンプリングポイントを決定できる。そして，加算回路と除算回路，加算回路と１／２テーブル，又は加算回路と１／３テーブルを用いることで容易にCbを求めることができる。
【００３１】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，前記ピクセルの中心点における色をCaとして選択する。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択するものである。たとえば，図２のようなケースでは，Ｃ１とＣ３が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCbとして選択される。
【００３２】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色と，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択するものである。図２のようなケースでは，Ｃ０とＣ２とＣ４が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCaとして選択される。Ｃ１とＣ３が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCbとして選択される。
【００３３】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものと，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものとを選択するものである。
【００３４】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，エッジ情報から，前記ピクセル中のポリゴンが占める任意の点と，サンプリングポイントのうちポリゴンが占めない任意の点とを選択することにより，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる２つのサンプリングポイントを選択するか，又は前者の点と後者の点における色を選択することにより，当該サンプリングポイントにおける色を選択するものである。
【００３５】
[色合成回路]  色合成回路は，面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定するための回路である。色合成回路の例として，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，Ca×S＋Cb（１−S）を求めることにより，前記ピクセルのカラーを決定するものがあげられる。
【００３６】
より具体的な色合成回路として，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，乗算回路，加算回路及び除算回路（又は[１−Ｓテーブル]）を用いることにより，乗算回路がＳとCaとを乗算しＳ×Caを求め，除算回路又は[１−Ｓテーブル]が（１−Ｓ）の値を求め，乗算回路が（１−Ｓ）×Cbを求め，加算回路がＳ×Caと（１−Ｓ）×Cbとを加算することによりＳ×Ca＋（１−Ｓ）×Cbを求め，前記ピクセルのカラーを決定するものがあげられる。
【００３７】
また，上記とは別の具体的な色合成回路として，S x (Ca-Cb) + Cbを求める回路が上げられる。これは，S x Ca + (1-S) x Cb = S x (Ca-Cb) + Cbであることに基づくものである。このよう直接S x (Ca-Cb) + Cbを求めると，乗算器の数が減少する（２つからひとつになる）ので好ましい。また，１−Ｓテーブルなども必要なくなるため好ましい。具体的には，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，乗算回路，加算回路などを用いて，S x (Ca-Cb) + Cbを求めればよい。たとえば，S ，Ca，Cbの値がバスなどを介して色合成回路へ入力されると，加算器（減算器）が，Ca-Cbの値を求め，乗算器がS x (Ca-Cb)の値を求め，加算器がS x (Ca-Cb) + Cbを求めればよい。
【００３８】
[動作例]以下，本発明の第１の実施形態に係るアンチエイリアス回路の動作例を説明する。エッジメモリ６からあるポリゴンのエッジ情報，又はエッジ情報とＺ値とを読み出す。読み出された情報はバスを通じて，面積算出回路（２）と，色選択回路（３）とに入力される。面積算出回路（２）は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する。
【００３９】
面積算出回路が面積Ｓを求める方法として，エッジ情報に含まれる交点と面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出するものがあげられる。このようにして面積Ｓが求められる。求められた面積Ｓは，バスを通じて色合成回路（４）に入力される。
【００４０】
一方，色選択回路が，あるピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイントを選択するか，又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する。色を選択する例として，あるピクセルの中心点をサンプリングポイントとして選択し，その中心点における色をCaとして選択する。各サンプリングポイントの色情報は，色メモリ（７）に記憶されており，記憶された色情報を読み出すことで各サンプリングポイントにおける色情報を得ることができる。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めて選択する。このようにして色合成に用いられる色Ca及びCbが決定される。決定された色Ca及びCbは，バスを通じて色合成回路（４）に入力される。
【００４１】
色合成回路が，面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する。具体的には，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，Ca×S＋Cb（１−S）（又は，S x (Ca-Cb) + Cb）などを求めることにより，前記ピクセルのカラーを決定する。
【００４２】
[アンチエイリアス回路の別の例]  図６は，本発明の第２の実施形態に係るアンチエイリアス回路のブロック図である。図６に示されるように，この態様に係るアンチエイリアス回路（１）は，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するためのエリアタイプ決定回路（５）と，前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出回路（２）と，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択回路（３）と，前記面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成回路（４）とを具備するアンチエイリアス回路（１）に関する。図中６は，エッジメモリ（又はエッジＺメモリ）を示し，７は，色メモリを示す。また，各メモリ及び回路はバスにより連結されている。
【００４３】
このようなアンチエイリアス回路であれば，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定し，前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定できるので，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択し，前記面積Ｓと前記選択された色とを用いて，前記ピクセルのカラーを決定するコンピュータグラフィックスにおけるアンチエイリアス方法を提供できる。
【００４４】
エッジ情報は，通常，エッジの傾き及び切片に関する情報を含む情報であり，ピクセル内の，エッジの傾き，切片，始点及び終点，並びにポリゴンの法線のいずれかを含むものであってもよい。エッジ情報は通常エッジメモリ（６）に記憶され，ＣＰＵなどの制御装置による制御などによりエッジ情報が読み出され，バスを通じて面積算出回路（２）又は色選択回路へ入力される。
【００４５】
エッジメモリ（６）は，エッジ情報のみならず，Ｚ値をも記憶するエッジＺメモリのものを含む。このようなエッジＺメモリを用いれば，複数のポリゴンの部分があるピクセル上に存在する場合であっても，効果的に最前面にあるポリゴンを判別できる。
【００４６】
エッジ本数計算回路を有することは本発明の好ましい実施態様である。たとえば，あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上あるかどうか判断し，1本の場合は以下に示す各回路を用いてピクセルの色を決定し，0本又は2本以上の場合は，各サンプリングポイントのいずれか又は全ての色の平均を求めることでピクセルの色を決定するようにしてもよい。このような色の平均を求める回路は，加算回路と除算回路，加算回路とテーブルなどを適宜用いる事により容易に設計できる。
【００４７】
[エリアタイプ決定回路]  エリアタイプ決定回路（５）は，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するための回路である。具体的なエリアタイプ決定回路（５）として，前記エッジと前記ピクセルの辺との交点情報を用いて，交点情報とエリアタイプとの関係を記憶したエリアタイプメモリ（エリアタイプテーブル）を参照することによりエリアタイプを決定するものがあげられる。
【００４８】
エリアタイプとして，六角形（例図４），五角形（例図３），四角形及び三角形を含むものがあげられる。また，別のエリアタイプとして，六角形，五角形，四角形及び三角形を含み，前記四角形は，前記ピクセルと前記ポリゴンの４つの交点が前記ピクセルの対向する辺上に存在する四角形と，前記ピクセルと前記ポリゴンの４つの交点が前記ピクセルの隣接する辺上に存在する四角形とを含み，前記三角形は，前記ピクセルと前記ポリゴンの３つの交点が前記ピクセルの対向する辺上に存在する三角形と，前記ピクセルと前記ポリゴンの３つの交点が前記ピクセルの隣接する辺上に存在する三角形とを含むものがあげられる。このようにエリアタイプごとに分類するので容易に面積を求めることができることとなる。
【００４９】
エリアタイプ決定回路（５）は，交点がどの辺上にあるかという情報とエリアタイプとが関連付けて記憶されたエリアタイプ関連テーブルを参照することによりエリアタイプを決定するものであってもよい。
【００５０】
[面積算出回路]  面積算出回路（２）は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定するための回路である。
【００５１】
面積算出回路が求める面積Ｓは，たとえば，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積である。また，あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上ある場合は，あるポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域の面積であってもよいし，あるポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積であってもよい。また，あるピクセルにポリゴンが２つ以上含まれる場合は，それぞれのポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよいし，あるピクセルに占める面積が最も大きいポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよい。また，ポリゴンの中心点を含むポリゴンの部分のうちそのピクセルに占める領域であって他のポリゴンよりもＺ値が小さい（前面方向の）領域の面積を求めてもよい。
【００５２】
前記面積算出回路の例として，前記エッジと面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出するものがあげられる。より具体的には，エッジとピクセルの辺との２つの交点と面積Ｓとの関係を格納した面積テーブルがあげられる。このような面積テーブルを用いることで，２つの交点から迅速に面積Ｓを得ることができる。あるピクセルに含まれるエッジの数が2本以上ある場合においても，各交点と面積Ｓとの関係を格納した面積テーブルを用意してもよい。しかし，交点が多くなると，記憶しなければならないパターンが多くなり多大なメモリを必要とするようになるので，面積テーブルは，ある２つの交点（ひとつのエッジ）についての面積Ｓを格納するテーブルを用いるものが好ましい。図４に示されるように，あるポリゴンがあるピクセルに２つのエッジを有する場合は，面積テーブルを２回参照し減算回路などで減算することで容易にあるピクセルに占めるあるポリゴンの面積Ｓを求めることができる。図４の４つの交点をＰ１〜Ｐ４とすると，まずは交点Ｐ３とＰ４とを用い，面積テーブルから台形Ｐ３Ｃ１Ｃ２Ｃ４Ｐ４の面積を求め，その値をメモリに記憶する。そして，交点Ｐ１とＰ２とを用いて，台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２の面積を求め，その値をメモリに記憶し，減算回路及び／又は加算回路を用いてＰ１Ｃ１Ｐ３Ｃ４Ｃ４Ｐ２の面積を求めればよい。Ｓ＝台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２−（１−台形Ｐ１Ｃ１Ｃ３Ｃ４Ｐ２）より，減算回路のみでも面積Ｓを求めることができるし，また２つの台形の面積の和から１を引いた値となるので，減算回路及び加算回路を用いても面積Ｓを求めることができる。
【００５３】
面積算出回路の他の例として，エリアタイプ決定回路が決定したエリアタイプに応じて面積算出方法を決定し，前記エッジと面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出するものがあげられる。
【００５４】
より具体的には，前記面積算出回路は，前記エリアタイプ決定回路が決定したエリアタイプと前記エッジ情報とを用い，前記エリアタイプごとに異なる面積算出回路を選択し，前記エッジ情報に含まれる頂点値情報，及び前記ピクセルと前記ポリゴンの交点情報を，選択した前記面積算出回路に入力することにより前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定するものがあげられる。
【００５５】
また別の例としては，前記面積算出回路は，前記エリアタイプ決定回路が決定したエリアタイプと前記エッジ情報とを用い，前記エリアタイプごとに異なる面積テーブルを選択し，前記ピクセルと前記ポリゴンの交点情報を，選択した前記面積テーブルに入力することにより前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定するものがあげられる。
【００５６】
[色選択回路]色選択回路は，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイントを選択するか，又は当該サンプリングポイントにおける色を選択するための回路である。なお，簡単のために色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとする。
【００５７】
色選択回路の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，前記ピクセルの中心点をサンプリングポイントとして選択し，その中心点における色をCaとして選択する。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めて選択する。たとえば図２の30で示される領域において，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントはＣ１とＣ３の２つであるから色を求めるサンプリングポイントとしてＣ１とＣ３を選択し，Ｃｂとして，Ｃ１とＣ３の平均を求めればよい。サンプリングポイントを選択するには，エッジ情報（交点情報）を用いれば容易に決定できる。たとえば，エッジがひとつの場合は，どの辺上に交点があるか，また交点の位置情報を用いる事で容易にサンプリングポイントを決定できる。そして，加算回路と除算回路，加算回路と１／２テーブル，又は加算回路と１／３テーブルを用いることで容易にCbを求めることができる。
【００５８】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，前記ピクセルの中心点における色をCaとして選択する。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択するものである。たとえば，図２のようなケースでは，Ｃ１とＣ３が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCbとして選択される。
【００５９】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色と，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれる任意のサンプリングポイントにおける色とを選択するものである。図２のようなケースでは，Ｃ０とＣ２とＣ４が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCaとして選択される。Ｃ１とＣ３が，サンプリングポイントとして選択され，いずれかの色がCbとして選択される。
【００６０】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントは，ピクセルの４頂点及びピクセルの中心点からなり，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものと，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めたものとを選択するものである。
【００６１】
色選択回路の別の例として，以下のものがあげられる。すなわち，エッジ情報から，前記ピクセル中のポリゴンが占める任意の点と，サンプリングポイントのうちポリゴンが占めない任意の点とを選択することにより，ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる２つのサンプリングポイントを選択するか，又は前者の点と後者の点における色を選択することにより，当該サンプリングポイントにおける色を選択するものである。
【００６２】
[色合成回路]  色合成回路は，面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定するための回路である。色合成回路の例として，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，Ca×S＋Cb（１−S）を求めることにより，前記ピクセルのカラーを決定するものがあげられる。
【００６３】
より具体的な色合成回路として，ピクセルの面積を１，  前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，乗算回路，加算回路及び除算回路（又は[１−Ｓテーブル]）を用いることにより，乗算回路がＳとCaとを乗算しＳ×Caを求め，除算回路又は[１−Ｓテーブル]が（１−Ｓ）の値を求め，乗算回路が（１−Ｓ）×Cbを求め，加算回路がＳ×Caと（１−Ｓ）×Cbとを加算することによりＳ×Ca＋（１−Ｓ）×Cbを求め，前記ピクセルのカラーを決定するものがあげられる。
【００６４】
[動作例]以下，本発明の第２の実施形態に係るアンチエイリアス回路の動作例を説明する。エッジメモリ６からあるポリゴンのエッジ情報，又はエッジ情報とＺ値とを読み出す。読み出された情報はバスを通じて，エリアタイプ決定回路（５），面積算出回路（２），及び色選択回路（３）とに入力される。
【００６５】
エリアタイプ決定回路（５）は，エッジ情報からエリアタイプを決定する。たとえば，前記エッジと前記ピクセルの辺との交点情報を用いて，交点情報とエリアタイプとの関係を記憶したエリアタイプメモリ（エリアタイプテーブル）を参照することによりエリアタイプを決定する。求められたエリアタイプ情報は，バスを通じて面積算出回路へ入力される。また，求められたエリアタイプ情報は，バスを通じて色選択回路へ入力されてもよい。
【００６６】
面積算出回路（２）は，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，及び／又はエリアタイプ情報を用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する。
【００６７】
面積算出回路が面積Ｓを求める方法として，エッジ情報に含まれる交点と面積Ｓとの関係を記憶した面積テーブルを参照することにより，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを算出するものがあげられる。この面積テーブルは，エリアタイプごとに設けられ，エリアタイプに応じた面積テーブルが選択され，その選択されたテーブルに交点情報を参照して，面積Ｓが求められてもよい。このようにして面積Ｓが求められる。求められた面積Ｓは，バスを通じて色合成回路（４）に入力される。
【００６８】
一方，色選択回路が，あるピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイントを選択するか，又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する。各サンプリングポイントの色情報は，色メモリ（７）に記憶されており，記憶された色情報を読み出すことで各サンプリングポイントにおける色情報を得ることができる。色を選択する例として，あるピクセルの中心点をサンプリングポイントとして選択し，その中心点における色をCaとして選択する。一方，エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，ピクセルの中心点を含まない領域に含まれるサンプリングポイントにおける色の平均を求めて選択する。このようにして色合成に用いられる色Ca及びCbが決定される。決定された色色Ca及びCbは，バスを通じて色合成回路（４）に入力される。
【００６９】
色合成回路が，面積算出回路が算出した面積Ｓと，前記色選択回路が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する。具体的には，ピクセルの面積を１，前記面積算出回路が算出した前記面積Ｓを，前記エッジで区切られるピクセルの２つの領域のうち，前記ピクセルの中心点を含む領域の面積とし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含む領域において選択された色をCaとし，前記色選択回路が選択した２つ色のうち前記ピクセルの中心点を含まない領域において選択された色をCbとしたときに，Ca×S＋Cb（１−S）を求めることにより，前記ピクセルのカラーを決定する。
【００７０】
[プログラム]  これまで回路（ハードウェア）について説明したが，本発明のアンチエイリアス回路の概念を用いて，アンチエイリアスを行うプログラムを提供できることはいうまでもない。
【００７１】
すなわち，本発明によれば，コンピュータを，ピクセルにおけるエッジ情報と、前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出手段と；前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択手段と；前記面積算出手段が算出した面積Ｓと，前記色選択手段が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成手段とを具備するように機能させるアンチエイリアスプログラムをも提供できる。
【００７２】
また，別の態様としては，コンピュータを，エッジ情報からピクセルが分断されるエリアタイプを決定するエリアタイプ決定手段と；前記エッジ情報，又は前記エッジ情報とエリアタイプ情報とを用いて，前記ピクセルのうち前記エッジにより分断される部分の面積Ｓを決定する面積算出手段と；前記ピクセルにおける複数のサンプリングポイントから色合成に用いる１又は複数のサンプリングポイント又は当該サンプリングポイントにおける色を選択する色選択手段と；前記面積算出手段が算出した面積Ｓと，前記色選択手段が選択した色を用いて，前記ピクセルのカラーを決定する色合成手段とを具備するものとして機能させるアンチエイリアスプログラムがあげられる。
【００７３】
これらのプログラムが用いられるコンピュータは，たとえば，コンピュータを上記の各手段として機能させるプログラムを記憶したメインメモリと，情報を入力するための入力装置と，情報を装置外に出力するための出力装置と，情報を一時的又は半永久的に記憶するデータベースなどの記憶装置と，各種演算処理を行う中央処理装置（ＣＰＵ）とを具備するものがあげられる。ＣＰＵなどが，メインメモリ中の制御プログラム（アンチエイリアスプログラム）の指令を受け，これらの手段を実現する動作をするように指示すればよい。
【００７４】
[画像形成装置]  図７は，本発明のアンチエイリアス回路を用いた画像形成装置のブロック図である。中央演算装置（ＣＰＵ）１０１は，画像を生成するためのプログラムなどを制御する。ワークメモリ１０２は，ＣＰＵ１０１で使用するプログラムやデータ及びディスプレイリストなどを記憶する。そして，ＣＰＵ１０１は，ワークメモリ１０２に記憶されたプログラムなどを読み出して，所定の処理を行う。ＣＰＵ１０１は，ワークメモリ１０２から，ワールド座標の３次元オブジェクトデータとしてのポリゴンデータを読出し，ポリゴンデータをジオメトリ演算回路１０３へ出力する。
【００７５】
ジオメトリ演算回路１０３は，入力されたポリゴンデータに対して，視点を原点とする視点座標系のデータに座標変換などを行う。ジオメトリ演算回路１０３は，処理したポリゴンデータを，レンダラー１０４へ出力する。上記した本発明の幾何演算装置は，ジオメトリ演算回路１０３として機能しうる。
【００７６】
レンダラー１０４は，ポリゴン単位のデータをピクセル単位のデータに変換する。レンダラー１０４は，ピクセル単位のデータをテクスチャ生成回路１０５へ出力する。
【００７７】
テクスチャ生成回路１０５は，テクスチャメモリ１０６に記憶されるテクスチャデータに基づき，ピクセル単位のテクスチャーカラーを生成する。テクスチャ生成回路１０５は，テクスチャーカラー情報を有するピクセル単位のデータを，照光処理回路１０７へ出力する。
【００７８】
照光処理回路１０７は，テクスチャーカラー情報を有するポリゴンに対し，ピクセル単位で法線ベクトル，重心座標などを利用して陰影付けを行う。照光処理回路１０７は，陰影付けした画像データを，表示回路１０８へ出力する。上記した本発明の幾何演算装置は，照光処理回路１０７として機能しうる。
【００７９】
表示回路１０８は，照光処理回路１０７から入力された画像データをフレームバッファ１０９に書き込み、またフレームバッファ１０９に書き込まれた画像データを読み出し、制御して表示画像情報を得る。表示回路１０８は，表示画像情報をモニター１１０へ出力する。
【００８０】
モニター１１０は，入力された表示画像情報にしたがって，コンピュータグラフィックス画像を表示する。  
【００８１】
上記したアンチエイリアス回路などは，基本的にはレンダラー１０４に関するので、以下では，本発明のアンチエイリアス回路を含んだレンダラー１０４について説明する。
【００８２】
図８は上記のアンチエイリアス機能を有するレンダラー１０４の例を示すブロック図である。図８に示されるように、このレンダラー１０４は，アウトラインスパンプロセッサ１２１，エッジ・Ｚアップデイター１２２，テキスチャ・反射光ユニット１２３，カラーアップデーター１２４，エッジＺメモリ１２５，カラーメモリ１２６，及びアンチエイリアスフィルタ１２７を具備し，最終イメージ１２８を出力する。
【００８３】
[アウトラインスパンプロセッサ]  アウトラインスパンプロセッサ１２１は，ポリゴンにおけるＸ，Ｙ，Ｚ，ＲＧＢ等の３頂点の変数データ（頂点データ）を入力とし，３頂点間の各変数の値を補間する。この補間時に，ポリゴンのエッジ情報がポリゴンのアウトラインに沿って出力される。エッジ情報の中には，好ましくは，傾き，ピクセルにおける切片，エッジの進行方向，始点終点情報，ポリゴンが存在する方向が含まれる。
【００８４】
[エッジ・Ｚアップデイター]  エッジ・Ｚアップデイター（Edge・ＺUpdater）１２２は，アウトラインスパンプロセッサ１２１から，エッジ情報，ＸＹＺ値などを受け取り，ＸＹ点におけるエッジ情報及びＺ値をエッジＺメモリ１２５に格納されているそれと比較し更新する。そして，更新した情報をテキスチャ・反射光ユニット１２３へ出力する。
【００８５】
[テキスチャ・反射光ユニット] テキスチャ・反射光ユニット１２３は，各頂点，サンプリングポイントの赤，緑，青の色，減衰，テキスチャなどの情報を格納する。そして，エッジ・Ｚアップデイター１２２から出力されたエッジ情報，ＸＹＺ値などに基づいて，各頂点，サンプリングポイントの赤，緑，青の色，減衰，テキスチャなどの情報を出力する。
【００８６】
[カラーアップデーター]カラーアップデーター（Color Updater）１２４は，エッジＺアップデーターの更新の有無に従ってカラーメモリ１２６に対してカラーの更新を行う。
【００８７】
全てのポリゴンにおいて上記の処理が終了した後，アンチエイリアス回路はエッジ・Ｚメモリ１２５及びカラーメモリ１２６に格納されたエッジ情報，カラーから最終的なカラーを計算する。求められたカラー（色）を用いて，アンチエイリアスが施され，シャギーの少ない画像を得ることができることとなる。
【産業上の利用可能性】
【００８８】
上記したアンチエイリアス回路は，コンピュータグラフィックスに好適に用いることができ，上記したアンチエイリアス回路を具備するコンピュータは，効果的にシャギーを防止するアンチエイリアスを行うことができるので特に３Ｄコンピュータグラフィックスに適したコンピュータといえる。また，近年では，携帯電話でも３Ｄ映像を表示することが求められるが，本発明のアンチエイリアス回路を具備する携帯電話は，このような３Ｄ映像を表示することに適した携帯電話といえる。さらに，３Ｄコンピュータグラフィックスの用途のひとつとして携帯ゲーム機などのゲーム機があげられるが，上記したアンチエイリアス回路を具備するゲーム機は，好適な３Ｄ映像を表示可能なゲーム機といえる。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】図１は，本発明の第１の実施形態に係るアンチエイリアス回路のブロック図である。
【図２】図２は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの例を示す図である。
【図３】図３は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。
【図４】図４は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。
【図５】図５は，あるピクセルにおけるポリゴンのエッジ，及びサンプリングポイントの別の例を示す図である。
【図６】図６は，本発明の第２の実施形態に係るアンチエイリアス回路のブロック図である。
【図７】図７は，本発明のアンチエイリアス回路を用いた画像形成装置のブロック図である。
【図８】図８は上記のアンチエイリアス機能を有するレンダラー１０４の例を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００９０】
１  アンチエイリアス回路
２  面積算出回路
３  色選択回路
４  色合成回路
５  エリアタイプ決定回路
６  エッジメモリ
７  カラーメモリ
【図１】
0004669334.tif 000002
【図２】
0004669334.tif 000003
【図３】
0004669334.tif 000004
【図４】
0004669334.tif 000005
【図５】
0004669334.tif 000006
【図６】
0004669334.tif 000007
【図７】
0004669334.tif 000008
【図８】
0004669334.tif 000009