(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段と、
前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の複数位置よりも密な複数位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定手段と、
前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成手段と、
前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成手段により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成手段と
を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【請求項２】
前記データ生成手段は、前記アキシャルスキャン手段によって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のＸ軸上、又はＹ軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間又は補外して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める手段を含むことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項３】
前記画像再構成手段は、さらに前記再構成した複数の断層像から、断面変換した画像を生成する手段を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項４】
Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段を有するＸ線ＣＴ装置における操作コンソールにおいて、
前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の複数位置よりも密な複数位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定手段と、
前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成手段と、
前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成手段により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成手段と
を備えることを特徴とする操作コンソール。
【請求項５】
前記データ生成手段は、前記アキシャルスキャン手段によって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のＸ軸上、又はＹ軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間又は補外して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める手段を含むことを特徴とする請求項４に記載の操作コンソール。
【請求項６】
前記画像再構成手段は、さらに前記再構成した複数の断層像から、断面変換した画像を生成する手段を含むことを特徴とする請求項４又は５に記載のＸ線ＣＴ装置。
【請求項７】
Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン工程と、
前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の複数位置よりも密な複数位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定工程と、
前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成工程と、
前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成工程により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成工程と
を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置の制御方法。
【請求項８】
前記データ生成手段は、前記アキシャルスキャン手段によって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のＸ軸上、又はＹ軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間又は補外して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める手段を含むことを特徴とする請求項７に記載のＸ線ＣＴ装置の制御方法。
【請求項９】
前記画像再構成工程は、さらに前記再構成した複数の断層像から、断面変換した画像を生成する工程を含むことを特徴とする請求項７又は８に記載のＸ線ＣＴ装置の制御方法。
【請求項１０】
Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながらアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段を有するＸ線ＣＴ装置における操作コンソールの制御方法において、
被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部の列の位置によらず、被検体の体軸であるＺ軸方向に垂直な任意の位置あるいはＸＹ平面から傾いたＺ軸方向に任意の位置の画像再構成領域を設定する設定工程と、
前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の複数位置よりも密な複数位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定工程と、
前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成工程と、
前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成工程により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成工程と
を備えることを特徴とする操作コンソールの制御方法。
【請求項１１】
前記データ生成手段は、前記アキシャルスキャン手段によって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のＸ軸上、又はＹ軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間又は補外して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求める手段を備えることを特徴とする請求項１０に記載の操作コンソールの制御方法。
【請求項１２】
前記画像再構成工程は、さらに前記再構成した複数の断層像から、断面変換した画像を生成する工程を含むことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の操作コンソールの制御方法。
【請求項１３】
コンピュータに請求項７乃至９の何れか１項に記載のＸ線ＣＴ装置の制御方法を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１４】
コンピュータに請求項１０乃至１２に記載の操作コンソールの制御方法を実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１５】
請求項１３又は１４に記載のプログラムを格納することを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｘ線ＣＴ(Computed Tomography)装置に関し、更に詳しくは、マルチ検出器を用いたコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン（axial
scan））によって収集した投影データを基に、複数の断層像を画像再構成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、マルチ検出器を用いたＸ線ＣＴ装置は、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）では各検出器列の列方向中心位置に対応した位置でしか再構成位置を指定できないものが主流になっている。
【０００３】
図３３は、マルチ検出器２４を用いたスキャンによってビュー角度view＝０°の投影データを収集した状況および再構成領域Ｐの位置を例示している。
【０００４】
従来のＸ線ＣＴ装置では、検出器の幅は高々数ミリなのに対して、このＸ線を照射するＸ線管と検出器の距離はおよそ１０００ミリなので、検出器の各検出器列に入射するＸ線ビームは、ＸＹ平面にほぼ平行であると仮定していた。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、検出器がより多列に、又はＺ軸方向に幅が広がった場合、その検出器列とＸ線焦点を通るＸ線ビームの傾きを考えると、Ｘ線ビームはＸＹ平面にほぼ並行であるという仮定が成立しにくくなる。従来は、テーブルを移動せずに撮影するコンベンショナルスキャンの場合、各検出器列に対応したＺ軸方向にとびとびの画像再構成領域で画像を再構成していた。このため、複数断層像から、断面変換（サジタル像、コロナル像、ＭＰＲ像（Multi
Plain Reformat画像））した画像はＺ軸方向に充分に密でなかったため、良好な画像ではなかった。
【０００６】
本発明は係る問題点に鑑み、任意のＺ軸方向の位置、又は任意の傾きを持って設定された画像再構成領域を画像再構成するものである。この画像再構成においては、画像再構成領域の各画素と、Ｘ線焦点、検出器各列が正しく一直線上に並ぶように再構成する所謂コーンビーム再構成で処理が行われている。Ｘ線焦点と各画素を結ぶ直線上に検出器列がない場合、検出器列の間にある場合には、しかるべき補外、補間を行う。これが可能なＸ線ＣＴ装置及びその制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のＸ線ＣＴ装置によれば、Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段と、前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の位置よりも密な位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定手段と、前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成手段と、前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成手段により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成手段とを備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置を提供するものである。
【０００８】
本発明の操作コンソールによれば、Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段を有するＸ線ＣＴ装置における操作コンソールにおいて、前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の位置よりも密な位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定手段と、前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成手段と、前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成手段により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成手段とを備えることを特徴とする操作コンソールを提供するものである。
【０００９】
本発明のＸ線ＣＴ装置の制御方法によれば、Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン工程と、前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の位置よりも密な位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定工程と、前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成工程と、前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成工程により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成工程とを備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置の制御方法を提供するものである。
【００１０】
本発明の操作コンソールの制御方法によれば、Ｘ線を照射するＸ線管と、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部と、Ｘ線管又は前記検出器の少なくとも一方を、前記Ｘ線管及び前記Ｘ線検出部の間に介在する被検体の周りに回転しながら行うアキシャルスキャンにより投影データを収集するアキシャルスキャン手段を有するＸ線ＣＴ装置における操作コンソールにおいて、被検体の体軸であるＺ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるＸ線検出部の列の位置によらず、被検体の体軸であるＺ軸方向に垂直な任意の位置あるいはＸＹ平面から傾いたＺ軸方向に任意の位置の画像再構成領域を設定する設定工程と、前記検出器の各列の位置に対応したＺ軸方向の位置よりも密な位置におけるＺ軸方向に垂直なＸＹ平面あるいは該ＸＹ平面から傾いた面に、複数の画像再構成領域を設定する設定工程と、前記Ｘ線管の焦点位置と、前記設定手段で設定された各画像再構成領域の画素とを結ぶ延長線上またはその近傍に存在する前記検出器の投影データに基づき、前記各画像再構成領域の画素についての投影データを求めるデータ生成工程と、前記各画像再構成領域を構成する各画素について、前記データ生成工程により求めた投影データを用いて、前記画像再構成領域の断層像を再構成する画像再構成工程とを備えることを特徴とする操作コンソールの制御方法を提供するものである。
【００１１】
尚、本発明においては、複数の検出器を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のX軸上、またはY軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をX線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を最近傍補間して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めてもよい。
【００１２】
上記３次元逆投影方法では、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にX線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにした。これにより、再構成領域を透過したX線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を高速に行なうことができる。
【００１３】
なお、再構成領域は平面であるが、マルチ検出器は円弧状の空間配置に位置している。ここで、円弧状に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に直接投影する場合、座標変換の処理が煩雑になり、計算量を要する。しかも、再構成領域のすべての画素で行うと、膨大な計算量になる。すなわち、逆投影画素データＤ２を投影データＤ０から直接求めるのは、処理が煩雑になり、処理時間も長くかかる。
【００１４】
これに対して、上記３次元逆投影方法では、投影データＤ０から逆投影画素データＤ２を直接求めるのではなく、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるようにしている。ここで、平面に位置しているデータを、格子座標である再構成領域に投影する場合、等サンプリングピッチのデータサンプリングで処理を実現できる１次変換（アフィン変換）で処理が済む。従って、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００１５】
なお、面投影されたデータＤ１は補間処理により、少なくとも検出器チャネル方向に十分密な間隔とするのが好ましい。
【００１６】
さらに面投影されたデータ１から逆投影画素データＤ２を求める際、再構成領域上の複数画素間隔おきのラインであって投影面に平行な方向のラインを構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、複数画素間隔おきのライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域を構成する全画素上の逆投影画素データＤ２を求めるよりも、処理時間は短縮できる。なお、複数画素間隔おきのライン数を適正に選べば、画質の劣化は無視できる程度に抑制できる。
【００１７】
また、本発明においては、複数の検出器を持つマルチ検出器を用いたアキシャルスキャンによって収集した投影データＤ０を基に投影面上に面投影されたデータＤ１を求め、次いで再構成領域上のX軸上、またはY軸上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な方向の複数のラインを構成する各画素上に前記面投影されたデータＤ１をX線透過方向に投影して再構成領域上のラインを構成する各画素の逆投影画素データＤ２を求め、前記複数のライン間を補間または補外して再構成領域上のライン間の各画素の逆投影画素データＤ２を求め、画像再構成に用いる全ビューの逆投影画素データＤ２を画素対応に加算して逆投影データＤ３を求めてもよい。
【００１８】
また、本発明においては、X線管の焦点位置と画像再構成領域の各画素とを結ぶ延長線上に複数列の検出器の投影データの有無を判断しチャンネル方向、列方向に隣接する近傍投影データから補間するか補外するかを制御し、適切な補間処理、または補外処理で適切な位置の投影データＤ１を求めてもよい。
【００１９】
上記３次元逆投影方法においては、被検体の体軸であるZ軸方向に並ぶ複数列の検出器で構成されるX線検出部の列の位置によらずにZ軸方向に垂直な任意な位置のXY平面、あるいはXY平面から傾いたZ軸方向に任意な位置の画像再構成位置の画像再構成領域を設定することができる。
【００２０】
尚、本発明において、投影データは、画像再構成領域の各画素とを結ぶ延長線上に存在する複数列の検出器の投影データもしくはそのチャンネル方向、列方向に隣接する近傍投影データから最近傍の投影データ、もしくは、そのチャンネル方向、列方向に隣接する近傍投影データから補間、又は補外して求められた投影データを求めることができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の３次元逆投影方法およびＸ線ＣＴ装置によれば、Ｚ軸方向にどの位置でもコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）が行え、Ｚ軸方向に十分に密な位置で断層像が画像再構成できる。これらの断層像から。高画質なＭＰＲ（Multi
Plane Reformat）像を作ることができる。
【００２２】
また、画像再構成面をＸＹ平面に対し、傾いた場合でも画像再構成が行える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。
【００２５】
このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。
【００２６】
前記操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、本発明に係る３次元逆投影処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、前記投影データから再構成したＣＴ画像を表示するＣＲＴ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。
【００２７】
前記テーブル装置１０は、被検体を乗せて前記走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れだ刺するクレードル１２を具備している。クレードル１２は、テーブル装置１０に内蔵するモータで駆動される。
【００２８】
前記走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、マルチ検出器２４と、ＤＡＳ（Data Acquisition System）２５と、被検体の体軸の回りにＸ線管２１などを回転させる回転コントローラ２６と、制御信号などを前記操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御インタフェース２９とを具備している。
【００２９】
以下、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）を想定して説明する。
【００３０】
図２は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
【００３１】
ステップＳ１では、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４とを撮影対象の周りに回転させながらビュー角度viewと相対角度さδと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされる投影データＤ０(view,δ,j,i)を収集する。なお、相対角度差δとは同一ビューで何回転目かを表すパラメータであり、例えば１回転目はδ＝３６０°で表す。
【００３２】
ステップＳ２では、投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
【００３３】
ステップＳ３では、前処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
【００３４】
ステップＳ４では、フィルタ処理した投影データＤ０(view,δ,j,i)に対して、本発明に係る３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この３次元逆投影処理については、図３を参照して後述する。
【００３５】
ステップ５では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００３６】
図３は、３次元逆投影処理（Ｓ４）の詳細フロー図である。
【００３７】
ステップＲ１では、投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)を得る。この処理については、図４〜図１１を参照して後述する。
【００３８】
ステップＲ２では、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。この処理については、図１２〜図１６，図１８〜図２３を参照して後述する。
【００３９】
ステップＲ３では、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０°分のビューを加算するか又は「１８０°分＋ファン各度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。この処理については、図１７を参照して後述する。
【００４０】
図４の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４のview＝０°，δ＝０°における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中止ＩＣを通るｘｚ平面である。マルチ検出器２４の各チャネルをＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影した位置に、当該チャネルで得られた投影データＤ０(view=０,δ=０,j,i)に距離係数を乗算してから配置し、続いてチャネル方向に補間処理してデータ密度を十分密にすると、図４の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=０,δ=０,j,pt)が得られる。これを「投影データＤ０(view,δ,j,i)をＸ線透過方向に投影面ｐｐに面投影する」と表現することとする。
【００４１】
なお、Ｘ線管２１のＸ線焦点からマルチ検出器２４のチャネルまでの距離をｒ０とし、Ｘ線管２１から投影面ｐｐ上の投影位置までの距離をｒ１とするとき、距離係数は、（ｒ１／ｒ０）２である。
【００４２】
図４の（ｃ）のＺ０は、面投影されたデータＤ１’(view=０,δ=０,j=１,pt=０)の空間位置を示す原点座標である。
【００４３】
この時に得られた投影データＤ０(view=０,δ=３６０,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図５の（ｃ）に示すように、面投影されたＤ１’(view=０,δ=０,j,pt)が得られる。
【００４４】
次に、図５（ｃ）に示す面投影されたデータＤ１’(０,０,j,i)，Ｄ１’(０,３６０,j,１)，Ｄ１’(０,７２０,j,i)に対して、補間／補外処理を施し、図６に示すように、qt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に直交する方向）およびpt方向（再構成領域Ｐと投影面ｐｐの交差線に平行な方向）に十分密な面投影されたデータＤ１(view=０,qt,pt)を算出する。ここで、面投影されたデータＤ１(view=０,qt,pt)の密度は、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求めるときに補間処理を省けるように、再構成領域における画素密度より十分高くなるようにすることが好ましい。
【００４５】
図７は、view=３０°の面投影されたデータＤ１’(view=３０,δ=０,j,pt)の概念図である。
【００４６】
view＝０°の時に較べて、マルチ検出器２４の第１チャネル側が投影面ｐｐに近づき、第１チャネル側が投影面ｐｐから遠くなるため、面投影されたデータＤ１’(３０,０,j,pt)は、第１チャネル側が幅広くなり、第Ｉチャネル側が幅狭くなる。
【００４７】
図８は、図７に示す面投影されたデータＤ１’(３０,０,j,pt)に対して、補間／補外処理を施し、qt方向およびpt方向に十分密に算出した面投影されたデータＤ１(３０,qt,pt)の概念図である。検出器の両側の最外列の外側のデータは補外で、内側のデータは補間で求める。
【００４８】
図９の（ａ）（ｂ）は、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４のview＝９０°における配置を示している。この時の投影面ｐｐは、回転中心ＩＣを通るｙｚ平面である。得られた投影データＤ０(view=９０,δ,j,i)を投影面ｐｐに面投影すると、図９の（ｃ）に示すように、面投影されたデータＤ１’(view=９０,δ,j,pt)が得られる。
【００４９】
このように、−４５°≦view＜４５°もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および１３５°≦viwe＜２２５°もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＣを通るｘｚ平面を投影面ｐｐとし、４５°≦view＜１３５°もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲および２２５°≦view＜３１５°もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲では回転中心ＩＣを通るｙｚ平面を投影面ｐｐとする。
【００５０】
投影データＤ０(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を求めるには、図１０に示す如き面投影用のルックアップテーブル３１を記憶装置７に記憶しておき、これを利用するのが好ましい。又はその都度計算しても良い。
【００５１】
図１０の（ａ）に示すルックアップテーブル３１は、面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるためのものであり、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を２点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+１の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレスｉと、pt方向の２点補間／補外係数k１，k２とが予め算出されて設定されている。
【００５２】
Ｄ１(view,δ,j,pt)=k１×Ｄ０(view,δ,j,i)＋k２×Ｄ０(view,δ,j,i+１)
となる。
【００５３】
なお、Δviewは、ビュー角度のステップ角度（隣接するビュー間のビュー角度差）であり、例えば全部で１０００ビューであれば「０．３６°」である。
【００５４】
図１０の（ｂ）に示すルックアップテーブル３１’は、面投影されたデータＤ１’(view,qt,pt)を３点補間／補外で求めるためのものであり、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、座標(j,pt)の面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を３点補間／補外で求めるための複数のチャネルアドレスｉ，i+１，i+２の投影データＤ０を取り出すための基準チャネルアドレス１と、pt方向の３点補間／補外係数k１,k２,k３とが予め算出されて設定されている。
【００５５】
なお、アキシャルスキャンでは、図１１に示すような長方形領域Ｒａの一つ内での補間／補外となる。
【００５６】
また、幾何学的な類似性から、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３１，３１’を流用できる。
【００５７】
図１２は、再構成領域Ｐの空間位置を例示している。
【００５８】
ここでは、view＝０°，δ＝０°におけるＸ線管２１のｚ座標をＺａとした例を示している。
【００５９】
なお、一般に、view＝βａでＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上の画素ｇ(x,y)とを結ぶ直線がＸ線ビームの中心軸Ｂｃに対してなす各度をγとし、その対向ビューをview＝βｂとするとき、
βｂ＝βａ＋１８０°−２γ
である。
【００６０】
次に、座標(X０,Z０_a)に対応する面投影されたデータＤ１(０,qt_a,pt)を求める。また、座標(X０,Z０_b)に対応する面投影されたデータＤ１(０,qt_b,pt)を求める。
【００６１】
そして、view＝０°でのＸ線管２１のＸ線焦点から面投影されたデータＤ１(０,qt_a,pt)までの距離をr０_０aとし、Ｘ線管２１のＸ線焦点から画素ｇ(x,y)までの距離をr０_１aとするとき、view＝０°での逆投影画素データＤ２(０,x,y)_aを次式により求める。
【００６２】
Ｄ２(０,x,y)_a＝(r０_０a／r０_１a)２・Ｄ１(０,qt_a,pt)
また、対向ビューでのＸ線管２１から面投影されたデータＤ１(０、qt_b,pt)までの距離をr０_０bとし、Ｘ線管２１から画素ｇ(x,y)までの距離をr０_１bとするとき、対向ビューでの逆投影画素データＤ２(０,x,y)_bを次式により求める。
【００６３】
Ｄ２(０,x,y)_b＝(r０_０b／r０_１b)２・Ｄ１(０,qt_b,pt)
次に、逆投影画素データＤ２(０,x,y)_a，Ｄ２(０,x,y)_bに、図１４に示す角度αa，αbに依存したコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算し、逆投影画素データＤ２(０,x,y)を求める。
【００６４】
Ｄ２(０,x,y)＝ωａ・Ｄ２(０,x,y)_a＋ωｂ・Ｄ２(０,x,y)_b
なお、角度αaは、view＝０°で画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、角度αbは、対向ビューで画素ｇ(x,y)を通るＸ線と再構成領域Ｐを含む平面のなす角度である。また、
ωａ＋ωｂ＝１
である。
【００６５】
コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算することにより、コーン角アーチファクトを低減することが出来る。
【００６６】
例えば、コーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂは、次式により求めたものを用いることが出来る。
【００６７】
max［］を値の大きい方を採る関数とし、ファンビーム角の１／２をγmaxとするとき、
ｇａ＝max［０，{(π／２＋γmax)−|βａ|}］・|tan(αa)|
ｇｂ＝max［０，{(π／２＋γmax)−|βｂ|}］・|tan(αb)|
ｘａ＝２・ｇａｑ／（ｇａｑ＋ｇｂｑ）
ｘｂ＝２・ｇｂｑ／（ｇａｑ＋ｇｂｑ）
ωａ＝ｘａ２・（３−２ｘａ）
ωｂ＝ｘｂ２・（３−２ｘｂ）
（例えば、ｑ＝１）
図１３は、記憶装置７に記憶されている逆投影用のルックアップテーブル３２の概念図である。
【００６８】
この逆投影用のルックアップテーブル３２を利用して、再構成領域Ｐ上の複数画素間隔あけた複数（ここでは９本）のラインであって投影面に平行な方向（ここではｘ方向）の複数のライン（ｙ＝０，Ye／８，２Ye／８，３Ye／８，４Ye／８，５Ye／８，６Ye／８，７Ye／８，Ye）を構成する各画素の逆投影画素データＤ２(view,x,y)_aを求める。
【００６９】
このルックアップテーブル３２には、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（ラインのｙ座標）と、１つの面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)_aを求めるための変換演算のパラメータとして荷重Ｒ(y)_a＝(r０_０a／r０_１a)２、開始アドレスstr_x，str_qt、サンプリングピッチΔqt，Δpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【００７０】
なお、幾何学的な類似性から、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【００７１】
図１４は、再構成領域Ｐがｘｙ面に平行な平面であり且つ投影面ｐｐがｘｚ平面であるとき、ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての逆投影画素データＤ２(view,str_x,y)_a〜Ｄ２(view,str_x+n(y),y)_aを求める状況を示している。
【００７２】
ｘ軸に平行なライン上に在る画素ｇ(x,y)についての荷重Ｒ(y)_aは、すべて(r０_１a／r０_０a)２となり、共通となる。従って、
Ｄ２(view,x,y)_a＝Ｒ(y)_a×Ｄ１(view,str_qt＋(x−str_x)Δqt,str_pt＋(x−str_x)Δpt)
となる。
【００７３】
図１５の（ａ）は、ｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view＝０,x,y)_aを示す概念図である。
【００７４】
図１５の（ｂ）は、同様にして求めたｘ軸に平行なラインＬ０〜Ｌ８についての逆投影画素データＤ２(view＝０,x,y)_bを示す概念図である。
【００７５】
図１６の（ａ）は、逆投影画素データＤ２(０,x,y)_a，Ｄ２(０,x,y)_ｂにコーンビーム再構成重み係数ωａ，ωｂを掛けて加算して求めた逆投影画素データＤ２(０,x,y)を示す概念図である。
【００７６】
図１６の（ｂ）は、ラインＬ０〜Ｌ８の間を補間して求めた逆投影画素データＤ２(０,x,y)を示す概念図である。
【００７７】
図１７は、図１６の（ｂ）に示す逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に全ビュー加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る状態を示している。すなわち、
Ｄ３(x,y)＝viewΣＤ２(view,x,y)
である。
【００７８】
第１の実施形態のＸ線ＣＴ装置１００によれば、投影データＤ０から面投影されたデータＤ１を求め、その面投影されたデータＤ１を再構成領域にＸ線透過方向に投影して逆投影画素データＤ２を求めるようにしたから、再構成領域を透過したＸ線ビームに正しく対応した投影データを用いて再構成を行うことが出来る。また、総合的に見れば、処理の簡単化および高速化が可能となる。
【００７９】
さらに、面投影されたデータＤ１から逆投影画素データＤ２を求める際、ラインＬ０〜Ｌ８を構成する各画素上の逆投影画素データＤ２だけを求め、ライン間は補間処理で埋めるので、面投影されたデータＤ１から再構成領域Ｐを構成する全画素上の逆投影画度データＤ２を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【００８０】
−第２の実施形態−
図１８、図１９に示すように、再構成領域Ｐ上のラインＬ０〜Ｌ８に対応する投影面ｐｐ上のラインをＬ０’〜Ｌ８’とする。
【００８１】
図２０に示すように、図６に示す面投影されたデータＤ１’(view,δ,j,pt)を基に補間／補外処理によりラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)だけを求める。すなわち、図３のステップＲ１で、投影データＤ０(view,δ,j,i)からラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。
【００８２】
次に、図２１に示す逆投影のルックアップテーブル３２’を用いて逆投影画素データＤ２１(view,x,y)を求める。すなわち、図３のステップＲ２で、データＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【００８３】
このルックアップテーブル３２’には、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）内の各ビュー角度view毎に、逆投影画素データＤ２のｙ座標ｙ（再構成領域Ｐを構成する全ラインのｙ座標）と、２ラインの面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)，Ｄ１(view,Lm+１',pt)から１つの逆投影画素データＤ２(view,x,y)を求めるための変換演算のパラメータとして補間係数ｋｍ，ｋm+１、荷重Ｓ(y)＝ωａ×Ｒ(y)_a、開始アドレスstr_x，サンプリングピッチΔpt、サンプリング個数ｎ(y)が予め算出されて設定されている。
【００８４】
なお、幾何学的な類似性から、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）以外でも、−４５°≦view＜４５°のビュー角度範囲（もしくはそれを主体とし周辺をも含むビュー角度範囲）のルックアップテーブル３２を流用できる。
【００８５】
図２２に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=０)は、面投影されたデータＤ１(view,L０',pt)をΔptごとにサンプリングしていくことにより求めうる。
また、図２３に示すように、逆投影画素データＤ２(view,x,y=０.６Ye／８)は、面投影された)データＤ１(view,L０',pt)とＤ１(view,L１',pt)を補間処理することにより求めうる。
【００８６】
Ｄ２(view,x,y)＝Ｓ(y)
×｛km×Ｄ１(view,Lm' ，(x−str_x)Δpt)
＋km+１×Ｄ１(view,Lm+１'，(x−str_x)Δpt)｝
第２の実施形態のＸ線ＣＴ装置によれば、ラインＬ０’〜Ｌ８’上の面投影されたデータＤ１(view,Lm',pt)だけを求めるため、多量の面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)を求めるよりも、処理時間を短縮することが出来る。
【００８７】
−第３の実施形態−
図２４は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略の流れを示すフロー図である。
【００８８】
ステップＳ１１では、Ｘ線管２１とマルチ検出器２４とを撮影対象の周りに回転させ且つクレードル１２を直線移動させながらビュー角度viewと相対角度差δと検出器列番号ｊとチャネル番号ｉとで表わされるファンデータの投影データＤ０f(view,δ,j,i)収集する。
【００８９】
ステップＳ１２では、ファンデータの投影データＤ０f(view,δ,j,i)に対して、前処理（オフセット補正，対数補正，Ｘ線線量補正，感度補正）を行う。
【００９０】
ステップＳ１３では、前処理したファンデータの投影データＤ０f(view,δ,j,i)に対して、ファン−パラ変換処理を行い、パラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)を求める。このファン−パラ変換処理については、図２５を参照して後述する。
【００９１】
ステップＳ１４では、パラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)に対して、フィルタ処理を行う。すなわち、フーリエ変換し、フィルタ（再構成関数）を掛け、逆フーリエ変換する。
【００９２】
ステップＳ１５では、フィルタ処理した投影データＤ０p(view,δ,j,i)に対して、３次元逆投影処理を行い、逆投影データＤ３(x,y)を求める。この３次元逆投影処理については、図３０を参照して後述する。
【００９３】
ステップＳ１６では、逆投影データＤ３(x,y)に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
【００９４】
図２５は、ファン−パラ変換処理（Ｓ１３）の詳細フロー図である。
【００９５】
ステップＦ１では、ファンデータの投影データＤ０f(view,δ,j,i)からパラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)を作成する。
【００９６】
すなわち、ファンデータの投影データＤ０f(view,δ,i,j)は、図２６の（ａ）に示すごときサイノグラムで表される。このサイノグラム上に破線で示すようにデータを斜めに拾ってゆくことで、図２６の（ｂ）に示すようにパラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)を作成することが出来る。
【００９７】
パラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)に対応する各チャネルに入射するＸ線透過経路は、図２７の（ａ）に破線で示すようにチャネル方向について平行で且つ中央チャネル近傍よりも端チャネル近傍での間隔が狭くなり、また、図２７の（ｂ）に破線で示すように、検出器列方向については放射線状になる。
【００９８】
図２５に戻り、ステップＦ２では、コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）の場合のように、対向ビューのデータ間のＺ方向に関する矛盾が小さい場合、対向ビューを組み合わせてパラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,i,j)を倍密度にする。なお、図２８に示すように、対向ビューのＸ線透過経路は、重ならないようにチャネル方向にシフトされており、インターリーブ状態になっている。
【００９９】
パラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０°異なれば、対向ビューとなるので、取り扱いが簡単になる（例えば、対向ビューのビュー荷重をかけやすい）。
【０１００】
これに対して、パラレルデータの投影データＤ０f(view,δ,j,i)では、ビュー角度viewが１８０°異なっても、ファン中央以外は対向ビューとならないので、取り扱いが煩雑になる。
【０１０１】
ステップＦ３では、図２９に示すように、チャネル間隔が等間隔になるように、補間処理により、パラレルデータの投影データＤ０p(view,δ,i,j)をアレンジする。図２９の（ａ）は対向ビューを組み合わせて倍密度にした場合、図２９の（ｂ）はステップＦ２をスキップした場合である。
【０１０２】
図３０は、３次元逆投影処理（Ｓ１５）の詳細フロー図である。
【０１０３】
ステップＲ１１では、第１、第２の実施形態で説明したと同様に、図３１に示すように、投影データＤ０p(view,δ,j,i)から面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)を得る。
【０１０４】
図３０に戻り、ステップＲ１２では、第１，第２の実施形態で説明したと同様に、図３２に示すように、投影面に面投影されたデータＤ１(view,qt,pt)またはデータＤ１(view,Lm',pt)から逆投影画素データＤ２(view,x,y)を得る。
【０１０５】
ステップＲ１３では、第１，第２の実施形態で説明したと同様に、逆投影画素データＤ２(view,x,y)を画素対応に３６０°分のビューを加算するか又は「１８０°分＋ファン角度分」のビューを加算し、逆投影データＤ３(x,y)を得る。
【０１０６】
−他の実施形態−
（１）前記実施形態では“ライン数”／“ラインに直交する方向の再構成領域Ｐの画素数”＝９／５１２≒１／５７としたが、ライン数を８本〜２５６本としてもよい。ただし、本願発明者の実験によれば、“ラインに直交する方向の再構成領域Ｐの画素数”＝５１２の場合、ライン数を８本にすると画質の劣化が認められ、ライン数を６５本より増やしても臨床上問題になる画質の変化は認められなかったので、９本〜６５本とすることが好ましい。
（２）前記実施形態では再構成領域Ｐとして５１２画素構成を想定したが、１０２４画素構成やその他の画素数の場合にも本発明を適用可能である。
（３）前記実施形態では、１次の補間／補外処理を想定したが、０次の補間／補外処理（最近傍データのコピー）または２次以上の補間／補外処理（例えばHanning補間やCubic補間）としてもよい。
（４）前記実施形態ではＸ線ビームの中心軸Ｂｃがｙ軸に平行となるビューをview＝０°としているが、任意の角度をview＝０°としてもよい。
（５）前記実施形態では医用Ｘ線ＣＴ装置を想定したが、産業用Ｘ線ＣＴ装置にも本発明を適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図３】第１の実施形態に係る３次元逆投影処理のフロー図である。
【図４】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝０°，δ＝０°における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図５】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝０°の面投影されたデータを示す説明図である。
【図６】qt方向に補間／補外処理後のview＝０°における面投影されたデータを示す説明図である。
【図７】view＝３０°における面投影されたデータを示す説明図である。
【図８】qt方向に補間／補外処理後のview＝３０°における面投影されたデータを示す説明図である。
【図９】Ｘ線管とマルチ検出器のview＝９０°における配置および面投影されたデータを示す説明図である。
【図１０】面投影されたデータ算出用のルックアップテーブルの例示図である。
【図１１】qt方向の補間／補外処理の繰り返し単位を示す説明図である。
【図１２】再構成領域の空間位置の例示図である。
【図１３】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図１４】再構成領域上のラインであって投影面に平行なライン上の画素についての逆投影画素データを求める場合を示す説明図である。
【図１５】（ａ）はview＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）は対向ビューの逆投影画素データＤ２を示す概念図である。
【図１６】（ａ）はview＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のライン上の画素についての逆投影画素データＤ２を示す概念図、（ｂ）はライン間を補間して得られたview＝０°における再構成領域の全画素の逆投影画素データＤ２の説明図である。
【図１７】逆投影画素データＤ２を画素対応に全ビュー加算して逆投影データＤ３を得る状態を示す説明図である。
【図１８】（ａ）はview＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインを示す概念図、（ｂ）はview＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図１９】view＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインを示す概念図である。
【図２０】view＝０°における再構成領域上の複数画素間隔あけた複数のラインであって投影面に平行な複数のラインに対応する投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１を求める処理を示す概念図である。
【図２１】逆投影用のルックアップテーブルの例示図である。
【図２２】投影面上のラインについての面投影されたデータＤ１をサンプリングして再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図２３】投影面のラインについての面投影されたデータＤ１を補間処理して再構成領域上のラインの逆投影画素データＤ２を求める処理を示す概念図である。
【図２４】第３の実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の動作の概略フロー図である。
【図２５】第３の実施形態にかかるファン−パラ変換処理のフロー図である。
【図２６】ファン−パラ変換処理の概念を示すサイノグラム図である。
【図２７】パラレルデータに対応するＸ線透過経過とチャネルとを示す概念図である。
【図２８】パラレルデータの対向ビューを示す概念図である。
【図２９】チャネル方向の密度を均等化したパラレルデータを示す概念図である。
【図３０】第３の実施形態にかかる３次元逆投影処理のフロー図である。
【図３１】view＝０°におけるファンデータの投影データＤ０pをＸ線透過方向に投影面に投影して面投影されたデータＤ１を求める状態を示す説明図である。
【図３２】view＝０°における面投影されたデータＤ１をＸ線透過方向に再構成領域Ｐに投影して逆投影画素データＤ２を求める状態を示す説明図である。
【図３３】再構成領域の空間位置の例示図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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