(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するため、１つの２次元レンズに対応したマスク領域に複数のパターン配置領域を、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、縦方向および横方向で各々同一ピッチの長方形としてマトリクス状に配置し、
各パターン配置領域に設けられる開口の形状が、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて長方形であり、前記開口のサイズによって０次光の透過率を設定することにより各領域と対応する前記２次元レンズの各地点における所望のレンズ高さを得る
露光用マスク。
【請求項２】
前記複数のパターン配置領域における縦方向および横方向の各々のピッチは、転写に用いる露光装置の解像限界以下であり、かつ、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、縦横独立にそれぞれの径の１／整数になるように決定されている
請求項１記載の露光用マスク。
【請求項３】
前記開口の縦横寸法は、縦方向に沿った前記０次光の透過率の設定と、横方向に沿った前記０次光の透過率の設定とを各々独立して求めて得た値となっている
請求項１記載の露光用マスク。
【請求項４】
前記開口の縦横寸法は、縦横の比率が２次元レンズの外形形状と露光装置の解像限界から導き出される縦方向の開口ピッチと横方向の開口ピッチとの比率と同じであり、前記０次光において所望の透過率を得ることのできる面積となっている
請求項１記載の露光用マスク。
【請求項５】
縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するための露光用マスクを設計する方法であって、
１つの２次元レンズに対応したマスク領域に、１つの開口を配置する単位領域であるパターン配置領域を、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて縦方向および横方向で各々同一ピッチの長方形とし、該長方形の複数個のパターン配置領域をマトリクス状に設定する工程と、
前記マトリクス状に設定された複数の前記パターン配置領域の各々に、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、各領域と対応する前記２次元レンズの各地点における所望のレンズ高さを得るための０次光の透過率を得る長方形の開口を設定する工程と
を有する
露光用マスクの設計方法。
【請求項６】
前記開口の縦横サイズは、縦方向に沿った前記０次光の透過率の設定と、横方向に沿った前記０次光の透過率の設定とを各々独立して求めて得た値になっている
請求項５記載の露光用マスクの設計方法。
【請求項７】
縦方向および横方向の両方のピッチにおけるデータを合成して得られる膜減り量と実露光量の関係を求め、前記２次元レンズの形成目標形状を得るための膜減り量分布から各前記パターン配置領域における実露光量を求め、前記実露光量から目標透過率を計算する工程と、
前記目標透過率に前記各パターン配置領域の縦方向ピッチの比率をかけ、前記目標透過率に前記各パターン配置領域の横方向ピッチの比率をかけて前記開口の縦横サイズを定めることにより、前記マトリクス状に設定された複数の前記パターン配置領域の各々に、各領域と対応する前記２次元レンズの各地点における所望のレンズ高さを得るための０次光の透過率を得る長方形の開口を設定する工程と
を有する
請求項５記載の露光用マスクの設計方法。
【請求項８】
前記開口の縦横サイズは、縦横の比率が２次元レンズの外形形状と露光装置の解像限界から導き出される縦方向の開口ピッチと横方向の開口ピッチとの比と同じで前記０次光において所望の透過率を得ることのできる面積となる値になっている
請求項５記載の露光用マスクの設計方法。
【請求項９】
縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するための露光用マスクを設計する処理をコンピュータによって実行する露光用のマスク設計プログラムにおいて、
１つの２次元レンズに対応したマスク領域に、１つの開口を配置する単位領域であるパターン配置領域を、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、縦方向および横方向で各々同一ピッチの長方形とし、該長方形の複数個のパターン配置領域をマトリクス状に設定する工程と、
前記マトリクス状に設定された複数のパターン配置領域の各々に、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、各領域と対応する前記２次元レンズの各地点における所望のレンズ高さを得るための０次光の透過率を得る長方形の開口を設定する工程と
をコンピュータによって実行する
露光用マスクの設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、縦横両方向に各々異なる径を持った２次元レンズを形成するための露光用マスクおよび露光用マスクの設計方法ならびに露光用マスクの設計プログラムに関し、特に、マスクの開口およびピッチによって照射光のうち０次光のみを透過させるグレートーンマスクから成る露光用マスクおよびその露光用マスクの設計方法ならびにその露光用マスクの設計プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等の映像デバイス応用製品に使用されているマイクロレンズアレイなど、微小な光学部品を製造する方法の１つとして、半導体、液晶デバイス製造で用いられているフォトリソグラフィ技術を応用する方法がある。
【０００３】
すなわち、感光材料であるフォトレジストに所望の露光量分布を与えることにより、フォトレジストを３次元的に加工し、それをマスクとしてエッチングすることによりシリコン、ガラス基板などを３次元的に加工している。
【０００４】
このリソグラフィプロセスで用いられるフォトマスクは図１０に示されるような複数枚マスクを用いた多重露光で実現されている。この技術による露光方法を図１０を用いて説明する。最終的な露光量分布は図１０中のD(x)とする。
【０００５】
先ず、図１０中のマスク（１）で領域＜１＞に露光量E[1]を与える。次に、マスク（２）で領域＜２＞に露光量E[2]を与える。この時、領域＜１＞のトータルの露光量D1はE[1]+E[2]となる。さらに、図示しないマスク（３）、マスク（４）、…、マスク（n）をそれぞれ露光量E[3]、E[4]、…、E[n]で順次露光することにより、領域iの最終的な露光量D[i]は、D[i]＝E[i]＋E[i+1]＋…＋E[n]となり、所望の離散的な露光量分布を得る。この場合マスク枚数nがその露光量位置分解能に相当し、例えばn＝10の時は１０階調の露光量ステップを得ることになる。
【０００６】
また、最近では複数マスクによる多重露光方法の他に、特許文献１（特開２００２−１８９２８０号公報）に示されるような遮光膜の透過率に連続的な分布を持たせてある、いわゆるグレートーンマスクを用いて１回の露光で所望の露光量分布を得る方式も開発されている（図１１参照）。
【０００７】
このようなグレートーンマスクを用いたプロセスフローを図１２に示す。ここでは、先ず、基板１０上にレジスト１１を塗布し、ステッパによってグレートーンマスク１２を介したレジスト１１への露光を行う。グレートーンマスク１２を介した露光では、図１１に示すような露光量分布が得られることから、露光後のレジスト１１を現像すると、レジスト１１に曲面を持った凹部が形成される。
【０００８】
次に、このレジスト１１をマスクとして基板１０をエッチングすると、レジスト１１の凹部形状が基板１０に転写される。そして、この基板１０に樹脂１３をスピンコート等によって塗布することで、凹部形状にマイクロレンズが形成されることになる。
【０００９】
前述の２つの方法において、前者の複数マスク多重露光による技術は、複数回の多重露光であり時間的にも多段階露光であるため、得られる積算露光量分布は階段形状が残留してしまう。また、得られる露光量階調数はマスク枚数すなわち露光回数であり、現実的には１０工程程度となって十分な階調数が得られないという問題がある。また、露光工程の複雑化とマスク枚数に比例したマスクコストが発生し、様々な問題が生じる。
【００１０】
後者のグレートーンマスクによる１回露光方式は、ほぼ連続的な露光量分布が得られるが、このようなグレートーンマスクを作成することは一般的には非常に困難であり、特殊な膜材料、特殊な成膜処理技術が必要となるため、マスクコストは非常に高いものになってしまう。また、その特殊な膜材は熱に対して経時変化が懸念されており、使用している間の性能安定性（熱的安定性）の問題も懸念されている。
【００１１】
これらの問題を解決する方策として、本願発明者らは解像限界ピッチ以下のバイナリマスクパターンでマスクを構成し、その開口サイズ、あるいはドット残しパターンサイズを空間的に各々に変えることで、任意の３次元構造形成を可能にする方式を提唱している(特願２００４−００７６２４参照)。図１３にはこの方式の原理図、図１４にはこの方式で凸レンズアレイを形成するためのマスクパターン概念図を示す。
【００１２】
【特許文献１】特開２００２−１８９２８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
従来の手法においてマスク設計をする場合は、１つのレンズまたはレンズアレイにおいて開口サイズと膜減り量の関係式を求めてマスクパターンを設計するため、開口ピッチは１つに固定する必要がある。さらに、開口ピッチは単眼のレンズ径の約数（単眼のレンズ径／開口ピッチ＝整数）である必要もある。そのため、レンズ径がＸ（横）、Ｙ（縦）方向で各々異なり、四つの隅部も曲率を持つ長方形レンズや、四つの隅部は曲率を持たない楕円レンズにおいは、Ｘ方向とＹ方向の径が異なるので開口ピッチをレンズのＸ方向の径とＹ方向の径との公約数にする必要がある。このため、Ｘ方向の径でピッチを決定すると、Ｙ方向の形状を精度良く成形するためには十分な開口パターン数を確保できなかったり、Ｙ方向の径でピッチを決定するとＸ方向では開口数が多すぎて全体でデータ量が増大したりする問題が生じる。
【００１４】
具体的には、レンズ系のＸ方向が５０．４μｍでＹ方向が３２μｍの場合、Ｘ方向に合わせて設定すると開口ピッチは０．６μｍであるがそれではＹ方向では割り切れない。一方、Ｙ方向に合わせて開口ピッチを０．５μｍに設定するとＸ方向が割り切れない。このため従来の手法のように正方形開口でＸ方向およびＹ方向各々で異なる径を持つレンズを設計する場合はピッチを０．４μｍにする必要があるため、データ量が増大したり、ピッチが小さいために開口サイズが小さくなり、マスク製造誤差の影響がレンズ出来上がりの面形状に及ぼす影響が大きくなるという問題が生じる。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、上記の問題を解決するために成されたものである。すなわち、本発明の露光用マスクにおいては、縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するため、１つの２次元レンズに対応したマスク領域に複数のパターン配置領域を、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて、縦方向および横方向で各々同一ピッチの長方形としてマトリクス状に配置し、各パターン配置領域に設けられる開口の形状が、前記１つの２次元レンズ外形の縦横各々の径に合わせて長方形であり、前記開口のサイズによって０次光の透過率を設定することにより各領域と対応する前記２次元レンズの各地点における所望のレンズ高さを得るようにしている。なお、本発明における２次元レンズはＸ方向、Ｙ方向で径が異なるだけでなく、曲率あるいは面関数も異なってよい。
【００１６】
ここで、マスク領域は、露光用マスクにおける１つの２次元レンズを形成するための領域である。複数の２次元レンズを形成する場合にはマスク領域が２次元レンズの配列に合わせて配置されている。このマスク領域内に複数のパターン配置領域がマトリクス状に配置されている。１つのパターン配置領域には１つの開口が設けられており、隣接するパターン配置領域の縦方向（Ｙ方向）のピッチが同一であり、横方向（Ｘ方向）のピッチも同一となっている。ここで、パターン配置領域の縦と横方向のピッチは独立した値である。これらのピッチが露光装置における光学系の解像限界以下になっていることで、０次光のみが開口サイズに合わせて変調され、グレートーンマスクを構成できる。
【００１７】
このように、０次光の透過率によって露光量を設定するグレートーンマスクから成る露光用マスクにおいて、本発明では開口のサイズが長方形になっていることから、縦横両方向に各々異なる径を持つ長方形レンズや楕円レンズなどの２次元レンズを形成するにあたり、縦方向および横方向各々で最適な開口寸法による露光を行うことができる。
【００１８】
また、このような露光用マスクを設計するにあたり、本発明では次の２つの手法を用いている。以下における、較正データを用いたマスクパターン設計方法に関しては、本出願人らの先願である特願２００４−２１３７７７に詳細が述べられている。
【００１９】
（手法１）
先ず、Ｘ−Ｙ外形が所望の長方形、楕円形のレンズ等の２次元レンズに対し、縦方向のレンズ径における開口のピッチ、横方向のレンズ径における開口のピッチより、パターン配置領域の縦横ピッチを求める。ここで、パターン配置領域とは、１つの２次元レンズに対応したマスク領域内を縦横マトリクス状に分割してなる１つの分割領域であり、縦方向および横方向で各々同一ピッチとなっているものである。次に、縦方向の開口ピッチの較正データから開口の縦方向の寸法を決定し、横方向の開口ピッチの較正データから開口の横の寸法を決定することで、マスク上の各パターン配置領域に所定の長方形の開口を設計する。
【００２０】
（手法２）
先ず、Ｘ−Ｙ外形が所望の長方形、楕円形のレンズ等の２次元レンズに対し、縦方向のレンズ径における開口のピッチ、横方向のレンズ径における開口のピッチより、パターン配置領域の縦横ピッチを求める。次に、設定されたパターン配置領域の縦方向のピッチと横方向のピッチとの比率を算出し、両方のピッチにおける較正データを合成して得られる膜減り量と実露光量の関係を求める。ここで、実露光量は較正パターンの開口サイズと開口ピッチ、および露光時のDose量から求めることができる。次に、形成目標形状を得るための膜減り量分布から各パターン配置領域における実露光量を求め、目標透過率を計算する。この透過率より各パターン配置領域において、正方形の単位開口のサイズを算出し、求めた単位開口サイズに前述の縦方向ピッチの比率をかけることで開口の縦サイズを求め、単位開口サイズに前述の横方向ピッチの比率をかけることで開口の横サイズを求める。または、各パターン配置領域の透過率と縦の開口ピッチより開口の縦寸法を求め、横の開口ピッチより開口の横寸法を求めてもよい。手法２ではピッチの縦横比と開口の縦横比が同じ、つまりパターン配置領域と開口とが相似形になるようにマスクを設計する。ここで、単位パターン配置領域とは図７のようにパターン配置領域を隙間無く埋めることのできる最大サイズの正方形であり、同様に単位開口も目標となる開口を隙間無く埋めることのできる最大サイズの正方形とする。
【００２１】
縦横の径の異なるレンズをグレートーンマスクで作製する場合、上記のどちらかの方法によりマスクを設計し、グレートーンマスクの開口を長方形にすることで、適切なデータ量で精度良く所望のレンズ形状を作製することができる。なお、これらの手法はコンピュータによって実行される露光用マスクの設計プログラムによっても実現可能である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、個眼のレンズが長方形である２次元レンズにおいてもデータ量を増大させることなく、適切なデータサイズで精度良く３次元形状を露光により形成することができるグレートーンマスクを設計することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態を図に基づき説明する。図１は、本実施形態の設計対象となる露光用マスク（グレートーンマスク）とそれによって形成される２次元レンズ（Ｘ方向およびＹ方向の各々で径の異なるレンズ）の形状の例を示す模式図である。図１（ａ）は長方形レンズＬ１、図１（ｂ）は楕円形レンズＬ２である。なお、本実施形態では、図１（ａ）に示す凸型の長方形レンズＬ１を作製する場合を中心として詳細に説明する。
【００２４】
すなわち、本発明は、所望の２次元レンズの縦横の径に関係なく適切なデータ量で設計が可能なグレートーンマスク、およびこのグレートーンマスクを用いて精度良く所望のレンズ形状をレジストで得るためのマスク設計方法である。
【００２５】
特に注意書きの無い場合、以下の説明においてパターン配置領域とは、１つの２次元レンズに対応したマスク領域内を縦横マトリクス状に分割してなる１つの分割領域であり、図３に示すように開口センターを中心とした縦横の長さが、レンズの縦横ピッチとなる領域のことをいう。また、このときピッチが０．７μｍ以下の場合はパターンが解像しない露光条件であるものとする。この解像しない限界のピッチの算出方法は、特願２００４−００７６２４を参照。
【００２６】
図１（ａ）に示すレンズの具体的な形状は式１の非球面式を満たすものとする。
【００２７】
【数１】
0004760198.tif 000002
【００２８】
また、ピッチ固定で開口サイズを変化させたテストマスクを用いて、予め露光・現像後のレジスト膜減り量の関係を得て、その関係よりレンズ内の各場所における開口サイズを配置するグレートーンマスクの設計方法に関しては、本出願人らの先願（特願２００４−２１３７７７）に詳細が記載されている。本実施形態では、前記先願の手法を応用し、Ｘ方向およびＹ方向で各々径の異なる２次元レンズに適用するにあたり、精度良くかつ最適なデータ量でグレートーンマスクを設計するものである。
【００２９】
第１実施形態（手法１）
図１（ａ）に示す長方形レンズＬ１について、まずパターン配置領域のＸ方向のピッチを決定する。すなわち、レンズ径がＸ方向５０．４μｍであるので、パターンピッチは露光装置の解像限界ピッチ０．７μｍ以下であり、且つ５０．４μｍの１／整数でもある必要があるため、パターン配置領域のＸ方向のピッチは０．６μｍとする（図３Px）。
【００３０】
続いて、パターン配置領域のＹ方向のピッチを決定する。すなわち、レンズ径がＹ方向３２．０μｍであるので、露光装置の解像限界０．７μｍからパターン配置領域のＹ方向のピッチは０．５μｍとする（図３Py）。
【００３１】
次に、決定されたパターン配置領域のＸＹ各々のピッチの較正データを確認する。なお、ここでの較正データは０．６μｍピッチと０．５μｍピッチとのホールアレイから成る２次元パターンを露光・現像することで予め得られている。
【００３２】
ピッチ０．６μｍの場合の露光・現像後のレジスト膜減り量と開口サイズとの関係（以下、較正データと称する。）が図２の（ｂ）である。この較正データより膜減り量（Ｘ）と開口サイズ（Ｙ）との関係を示す近似式（式２）を導く。同様にピッチ０．５μｍの較正データ図２の（ａ）より、膜減り量（Ｘ）と開口サイズ（Ｙ）との関係を示す近似式（式３）を導く。
【００３３】
【数２】
0004760198.tif 000003
【００３４】
【数３】
0004760198.tif 000004
【００３５】
次に、図４に示すように、目標となるレンズ形状のＸ方向に沿った各位置における必要な膜減り量Dixを算出する。Ｘ方向はピッチが０．６μｍなので、図２の（ｂ）の関係である式２に図４の所望膜減り量Dixを代入することで、各パターン配置領域におけるＸ方向の開口サイズSx1、Sx2、Sx3．．．Sxmを求めることができる。同様に、目標となるレンズ形状のＹ方向に沿った各位置における必要な膜減り量Diyを算出する（図示せず）。Ｙ方向はピッチが０．５μｍなので、図２の（ａ）の関係である式３に所望膜減り量Diyを代入することで、各開口のＹ方向の開口サイズSy1、Sy2、Sy3．．．Synも求めることができる。
【００３６】
これにより、Ｘ方向およびＹ方向で各々独立した較正データを用い、ＸＹ各方向の開口サイズを決定すると、図３に示すようなグレートーンマスクを得ることができる。このグレートーンマスクでは、１つの長方形レンズに対応したマスク領域に複数のパターン配置領域が縦方向および横方向で各々同一ピッチとなるようマトリクス状に配置され、各パターン配置領域に設けられる開口のサイズによって０次光の透過率を設定する構成となっており、各開口の形状が、先に求めたSx1、Sx2、Sx3．．．SxmおよびSy1、Sy2、Sy3．．．Synから成る長方形となっている。
【００３７】
これにより、縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するためのグレートーンマスクを、適切なデータサイズで精度良く設計することが可能となる。
【００３８】
第２実施形態（手法２）
第１実施形態と同様に、先ずパターン配置領域のＸＹ各方向のピッチを決定する。ここでは、第１実施形態の場合とレンズターゲット形状と露光装置は同様のものとするので、パターン配置領域のＸ方向のピッチは０．６μｍ、Ｙ方向のピッチは０．５μｍとなる。
【００３９】
次に、図５のように、０．６μｍの較正データと０．５μｍの較正データとを混合した較正データを作成する。混合した較正データより実露光量（Ｙ）と膜減り量（Ｘ）との関係を近似式（式４）として求める。ここで実露光量とは式５で表されるように、較正データを得るときの設定露光量（装置露光量）と式６で表される各較正パターンの透過率を乗じた値の対数値である。
【００４０】
【数４】
0004760198.tif 000005
【００４１】
次いで、図６のように、目標となるレンズ形状から各位置における必要な膜減り量Diを算出し、そのDiと式４より各パターン配置領域における目標となる実露光量Ｒを求め、式５よりレンズ内の各パターン配置領域に対応するマスク透過率Ｔを計算する。
【００４２】
【数５】
0004760198.tif 000006
【００４３】
グレートーンマスクにおけるパターン配置領域の透過率Ｔは、開口の面積をパターン配置領域の面積で割った値を２乗したものである。すなわち、ＸＹ方向でピッチが等しい２次元のホールアレイで構成するグレートーンマスク場合、透過率は式６で表すことができる。
【００４４】
【数６】
0004760198.tif 000007
【００４５】
手法２において開口とパターン配置領域とは相似であるので、開口とパターン配置領域との面積比は、単位開口と単位パターン配置領域の面積比と同じである。つまり、単位パターン配置領域から単位開口のサイズを求めることができれば最終的な開口サイズも求まる。本実施形態では、単位パターン配置領域は１辺が０．１μｍの正方形である。
【００４６】
各パターン配置領域の透過率Ｔは分かっているので、式７より、ある地点における透過率Ｔを１／４乗した値に単位パターン配置領域の１辺の長さを乗じることで単位開口サイズの１辺の長さが求まる。
【００４７】
【数７】
0004760198.tif 000008
【００４８】
これで各パターン配置領域の単位開口サイズが求まったので、この単位開口サイズにパターン配置領域のＸＹ比をかけると各パターン配置領域における開口サイズが決定する。ここではＸＹピッチの比は６：５なので、単位開口サイズに６をかけた値が開口のＸ方向のサイズであり、５をかけた値が開口のＹ方向のサイズである。
【００４９】
図７は、手法２によって設計されたグレートーンマスクの例を示す模式図である。このグレートーンマスクでは、１つの長方形レンズに対応したマスク領域に複数のパターン配置領域が縦方向および横方向で各々同一ピッチとなるようマトリクス状に配置され、各パターン配置領域に設けられる開口のサイズによって０次光の透過率を設定する構成となっており、各開口の縦横サイズとして縦横の比率が同じとなっている。
【００５０】
これにより、縦横両方向に各々異なる径を持つ２次元レンズを形成するためのグレートーンマスクを、適切なデータサイズで精度良く設計することが可能となる。
【００５１】
なお、手法２において、単位開口サイズを求めずに各パターン配置領域における透過率を１／４乗した値にＸ方向のピッチ０．６μｍを乗じて開口のＸ方向サイズを求め、透過率を１／４乗した値にＹ方向のピッチ０．５μｍを乗じて、開口のＹ方向サイズを求めてもよい。
【００５２】
図８は、グレートーンマスクを設計した場合の開口サイズである。図８（ａ）の表は、図１（a）の長方形レンズを従来の正方形開口で設計（以下、従来法という）したものであり、図８（ａ）の表が同レンズを本実施形態で提案した長方形開口で設計（以下、提案法という）したものである。ただし、目標となるレンズの４分の１の領域の開口サイズである。なお、図８（ａ）に示す提案法は、手法１で設計した場合の値であるが、手法２で設計した場合は開口の縦横の長さが微妙に異なるのみで、１つのレンズを作成するための開口パターンの数は、手法１と同じとなる。
【００５３】
ここで、従来法で設計したグレートーンマスク上の開口数は、４分の１の領域で縦４０、横６３であるため、１つのレンズでは１００８０個の開口が必要である。一方、提案法で設計した場合は、４分の１の領域で縦３２個、横４２個であるため、１つのレンズでは５３７６個の開口で済むことが分かる。
【００５４】
図９は、図１（a）の長方形レンズを従来法で設計した場合と提案法で設計した場合のマスク透過率を比較したグラフである。図９（ａ）のグラフは長方形レンズの対角線に沿った透過率のシミュレーション値であり、図９（ｂ）のグラフはシミュレーション値をもとにレンズの頂点部が合うように合わせ込んだ透過率のグラフである。各図とも、「OLD」が従来法、「NEW_1」が提案法の手法１、「NEW_2」が提案法の手法２の場合である。
【００５５】
図９（ａ）のグラフでは、若干提案法の方が、透過率が低くなっているが、レンズの頂点部分の透過率を合わせた図９（ｂ）のグラフでは従来法と提案法は同形状になっていることが分かる。すなわち、レジスト上に成形される形状自体は提案法と従来法で全く同一の形状が成形される。
【００５６】
これらのことより、開口数を半分近くに抑えてもグレートーンマスクで成形されるレンズ形状はほとんど変化しないことが分かる。
【００５７】
上記本実施形態では、主として図１（ａ）に示す長方形レンズを形成する場合のグレートーンマスクの設計方法を説明したが、図１（ｂ）に示す楕円形レンズを形成する場合でも同様に適用でき、この場合には、図４や図６に示す膜減り量から開口を算出する際にターゲット膜減り量として楕円形レンズのレンズ形状に応じたものを適用して、開口サイズを決定すればよい。
【００５８】
また、上記説明した各手法については、レンズのＸＹサイズおよびレンズ形状の非球面式を入力することで、予め取得してある較正データから長方形の開口サイズを算出するステップをコンピュータで実行するマスク設計プログラムとして実現することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本実施形態の設計対象となる露光用マスク（グレートーンマスク）とそれによって形成される２次元レンズの形状の例を示す模式図である。
【図２】膜減り量と開口との関係を示す図である。
【図３】マスク領域およびパターン配置領域を説明する模式図である。
【図４】レンズ形状のＸ方向に沿った各位置における必要な膜減り量Dixと開口サイズとの関係を示す模式図である。
【図５】膜減り量と実露光量との関係を示す図である。
【図６】レンズ形状の各位置における必要な膜減り量Dixと開口サイズとの関係を示す模式図である。
【図７】手法２によって設計されたグレートーンマスクの例を示す模式図である。
【図８】グレートーンマスクを設計した場合の開口サイズの例を示す図である。
【図９】従来法で設計した場合と提案法で設計した場合のマスク透過率の比較を説明する図である。
【図１０】複数枚マスクを用いた多重露光を説明する模式図である。
【図１１】グレートーンマスクを用いた露光を説明する模式図である。
【図１２】グレートーンマスクを用いたプロセスフローを説明する模式図である。
【図１３】解像限界ピッチ以下のバイナリマスクパターンによる露光を説明する模式図である。
【図１４】凸レンズアレイを形成するためのマスクパターンの概念図である。
【符号の説明】
【００６０】
Ｌ１…長方形レンズ、Ｌ２…楕円レンズ、Ｓ…マスク領域、ＰＳ…パターン配置領域
【図１】
0004760198.tif 000009
【図２】
0004760198.tif 000010
【図３】
0004760198.tif 000011
【図４】
0004760198.tif 000012
【図５】
0004760198.tif 000013
【図６】
0004760198.tif 000014
【図７】
0004760198.tif 000015
【図８】
0004760198.tif 000016
【図９】
0004760198.tif 000017
【図１０】
0004760198.tif 000018
【図１１】
0004760198.tif 000019
【図１２】
0004760198.tif 000020
【図１３】
0004760198.tif 000021
【図１４】
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