(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エレベータかごのかご枠の水平方向加速度を検出するためのかご枠加速度センサ、
上記エレベータかごのかご室の水平方向加速度を検出するためのかご室加速度センサ、
上記かご枠に搭載されガイドローラを昇降路に設置されたガイドレールに付勢するばねと並列に設けられ、上記エレベータかごに対する制振力を発生するアクチュエータ、及び
上記ガイドレールからの外乱入力に対して上記かご枠が殆ど振動せず上記かご室が比較的大きく振動する周波数近辺で、上記かご枠加速度センサの検出信号を上記かご室加速度センサの検出信号で補正した情報に基づいて、上記アクチュエータで発生させる制振力を求め上記アクチュエータを制御するコントローラ
を備えているエレベータの振動低減装置。
【請求項２】
上記かご室は、防振部材を介して上記かご枠に支持されており、
上記かご室の質量変動に対する摂動と上記防振部材の剛性変動に対する摂動との少なくともいずれか一方と、上記かご室の剛性不足に起因する高周波数域摂動と、上記かご枠の剛性不足に起因する高周波数域摂動とを含む構造化摂動に対する構造化特異値が全ての周波数域で１未満となるように、上記かご枠加速度センサ及び上記かご室加速度センサの出力から上記アクチュエータの制振力までの伝達特性が決定されている請求項１記載のエレベータの振動低減装置。
【請求項３】
上記防振部材の水平方向の剛性は、上記防振部材の上下方向の剛性よりも小さくなっている請求項２記載のエレベータの振動低減装置。
【請求項４】
上記防振部材は、複数のゴム部と複数の鋼板部とを交互に積層した積層ゴムにより構成されている請求項３記載のエレベータの振動低減装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、走行中のエレベータかごに発生する横振動を低減するためのエレベータの振動低減装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、ビルの高層化に伴うエレベータの高速化により、エレベータかごの振動低減技術の重要性が高まっている。このような振動低減装置として、かご枠の振動を加速度センサにより検知し、ガイド部のばねと並列に設けられたアクチュエータにより振動と逆向きの力をエレベータかごに加えるものが知られている（例えば、特許文献１参照）。【０００３】
【特許文献１】特開２００１−１２２５５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記のような従来の振動低減装置では、アクチュエータがガイド部のばねと並列に設けられているため、かご室とかご枠とが同方向に振動する振動モードでの制振能力は高いが、かご室とかご枠とが逆方向に振動する振動モードでの制振能力はそれほど高くない。特に、エレベータかごの質量や防振部材の剛性等によって決まる特定の周波数付近の外乱入力に対しては、かご枠が殆ど振動せず、かご室が比較的大きく振動するので、かご枠にのみ加速度センサを設けた従来の装置では、かご室の振動を殆ど低減できない。【０００５】
ここで、エレベータかごの横振動の原因となる外乱の代表的なものとしては、ガイドレールの加工誤差や据付誤差に起因するレール変位加振が挙げられる。このレール変位加振外乱に特に多く含まれる周波数は、ガイドレール１本の長さＬ［ｍ］と、エレベータかごの昇降速度［ｍ／ｓ］とから、次のように表されることが経験的に知られている。
ｆ＝Ｖ／Ｌ［Ｈｚ］  ・・・（１）【０００６】
これまでの高速エレベータでは、式（１）で決まる周波数が、かご室とかご枠とが同方向に振動する振動モードの周波数に近かったため、従来の振動低減装置によってもエレベータかごの横振動を低減することができた。しかし、エレベータかごの昇降速度がさらに速くなると、式（１）で決まる周波数が高くなり、従来の装置では効率的に制振できない周波数の外乱となってしまう。従って、エレベータを高速化するためには、より広い制振周波数帯域を持つ振動低減装置が必要であった。【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、より広い周波数帯域で十分な制振能力を得ることができるエレベータの振動低減装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明によるエレベータの振動低減装置は、エレベータかごのかご枠の水平方向加速度を検出するためのかご枠加速度センサ、エレベータかごのかご室の水平方向加速度を検出するためのかご室加速度センサ、かご枠に搭載されガイドローラを昇降路に設置されたガイドレールに付勢するばねと並列に設けられ、エレベータかごに対する制振力を発生するアクチュエータ、及びかご枠加速度センサ及びかご室加速度センサからの情報に基づいて、アクチュエータで発生させる制振力を求めアクチュエータを制御するコントローラを備えている。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】この発明の実施の形態１によるエレベータ装置の要部を示す正面図である。
【図２】図１のローラガイド装置を示す側面図である。
【図３】図１のエレベータかごと振動低減装置との関係を２慣性ばねマスモデルとして示す説明図である。
【図４】図３の簡易モデルを示すブロック線図である。
【図５】図１のかご室の質量変動を示すブロック線図である。
【図６】図１の防振部材の剛性変動を示すブロック線図である。
【図７】図１のアクチュエータによって加えられる制御力からかご枠の加速度までの周波数伝達特性を示すボード線図である。
【図８】モデル化誤差の特性と感度関数の特性とを示すボード線図である。
【図９】高周波領域のモデル化誤差を示すブロック線図である。
【図１０】感度関数の特性を示すボード線図である。
【図１１】ガイドレールの加速度外乱からかご室の加速度までの伝達特性を示すボード線図である。
【図１２】かご枠のみの加速度を検出する場合のガイドレールの加速度外乱からかご室の加速度までの伝達特性を示すボード線図である。
【図１３】高速走行中にガイドレール外乱を与えた場合のかご室の時刻歴波形を示す説明図である。
【図１４】この発明の実施の形態２によるエレベータの振動低減装置の防振部材を示す正面図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、この発明を実施するための最良の形態について、図面を参照して説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるエレベータ装置の要部を示す正面図である。図において、昇降路１内には、一対のガイドレール２が設置されている。各ガイドレール２は、複数本のレール部材をその長さ方向に継ぎ合わせることにより構成されている。また、ガイドレール２は、複数のブラケット３を介して昇降路壁１ａに接続されている。【００１１】
エレベータかご４は、ガイドレール２に案内されて昇降路１内を昇降される。また、エレベータかご４は、かご枠５と、かご枠５の内側に支持されたかご室６とを有している。かご枠５は、上梁５ａ、下梁５ｂ、及び一対の縦柱５ｃ，５ｄを有している。かご室６と下梁５ｂとの間には、複数の防振部材７が介在されている。即ち、かご室６は、防振部材７を介して下梁５ｂ上に支持されている。また、かご室６の側面と縦柱５ｃ，５ｄとの間には、かご室６の倒れを防止する複数の振れ止めゴム８が介在されている。【００１２】
かご枠５の上下端部の幅方向両端部には、ガイドレール２に係合してエレベータかご４の昇降を案内するローラガイド装置９が搭載されている。下梁５ｂに搭載されたローラガイド装置９には、エレベータかご４に対する制振力を発生するアクチュエータ１０が設けられている。【００１３】
下梁５ｂには、かご枠５の水平方向加速度を検出するための信号を発生するかご枠加速度センサ１１が取り付けられている。かご室６の下部には、かご室６の水平方向加速度を検出するための信号を発生するかご室加速度センサ１２が取り付けられている。【００１４】
また、下梁５ｂには、アクチュエータ１０を制御するコントローラ１３が設置されている。コントローラ１３は、かご枠加速度センサ１１及びかご室加速度センサ１２からの情報に基づいて、アクチュエータ１０で発生させる制振力を求める。具体的には、加速度センサ１１，１２からコントローラ１３に加速度信号が送信され、これらの加速度信号に基づいてコントローラ１３で制振力が計算される。そして、計算結果がコントローラ１３で電圧信号に変換されてアクチュエータ１０に送信される。コントローラ１３は、例えばマイクロコンピュータにより構成されている。実施の形態１の振動低減装置は、アクチュエータ１０、加速度センサ１１，１２及びコントローラ１３を有している。【００１５】
上梁５ａには、エレベータかご４を昇降路１内に吊り下げる複数本の主ロープ１４が接続されている。エレベータかご４は、主ロープ１４を介して駆動装置（図示せず）の駆動力により昇降路１内を昇降される。【００１６】
図２は図１のローラガイド装置９を示す側面図である。ローラガイド装置９は、下梁５ｂに固定されるガイドベース１５と、ガイドベース１５に揺動軸１６を介して揺動可能に取り付けられたガイドレバー１７と、ガイドレバー１７に回転軸１８を介して回転可能に取り付けられたガイドローラ１９と、ガイドローラ１９をガイドレール２に付勢するばね２０とを有している。ガイドローラ１９は、エレベータかご４の昇降に伴ってガイドレール２上を転動される。【００１７】
また、ガイドレバー１７には、アーム２１が溶接されている。アクチュエータ１０は、ばね２０と並列になるようにガイドベース１５とアーム２１との間に設けられ、ガイドローラ１９のガイドレール２への付勢力を自在に加える。また、アクチュエータ１０としては、例えば電磁アクチュエータが用いられている。【００１８】
図３は図１のエレベータかご４と振動低減装置との関係を２慣性ばねマスモデルとして示す説明図である。コントローラ１３における入力から出力までの伝達特性の計算方法について説明する。コントローラ１３の目的の１つは、ガイドレール２の変位外乱ｘ０に対するかご室６ｘ１の応答特性Ｇx1x0を小さくすることである。このＧx1x0の大きさの尺度の１つとして、Ｈ∞ノルムというものがある。Ｇx1x0のＨ∞ノルムは、次式で定義される。【００１９】
【数１】
0004810539.tif 000002
【００２０】
式（２）の右辺は、Ｇx1x0の特異値の上界を示しているが、図３に示すような１入出力系（ｘ０という１つの入力に対するｘ１という１つの出力の関係という意味）の場合は、式（２）は次式で表され、ボード線図のゲインの最大値に等しい。これは、あらゆるエネルギーが入ってきたときの基準化された出力エネルギーの最悪値と解釈できる。【００２１】
【数２】
0004810539.tif 000003
【００２２】
実際のコントローラ１３の設定では、所定の感度関数Ｗsを用いた次式がコントローラ１３の設計目標として与えられる。【００２３】
【数３】
0004810539.tif 000004
【００２４】
また、この実施の形態のようなアクティブ制振技術では、悪くすれば発振状態となるため、コントローラ１３は安定性を保証しなければならない。まず、かご室６に乗り降りする乗客の質量変動が大きく、ノーロード時（乗客０人時）のかご室６と、フルロード時（満員時）のかご室６とでは、質量が２倍程度まで大きく変動するという問題がある。このように、かご室６の質量変動が大きい場合でも、安定性を保証することがコントローラ１３の目的の１つとなる。【００２５】
図４は図３の簡易モデルをブロック線図化した説明図である。図４では、ガイドレール２の変位外乱ｘ０が、レール加速度外乱１０７（ｘ０”）として与えられている。図５において、ブロック１０１は、かご室６の質量パラメータブロックである。ブロック１０２は、かご枠５の質量パラメータブロックである。ブロック１０３ａは、ばね２０のばね剛性パラメータブロックである。ブロック１０３ｂは、ばね２０の減衰パラメータブロックである。ブロック１０４ａは、防振部材７のばね剛性パラメータブロックである。ブロック１０４ｂは、防振部材７の減衰パラメータブロックである。ブロック１１３は、コントローラ１３の特性ブロックである。また、ブロック１２０は積分要素、ブロック１２１は加算器である。【００２６】
かご室６の質量ｍ1は、次式で表されるとする。但し、δm1は｜δm1｜＜１を満たす摂動要素である。【００２７】
【数４】
0004810539.tif 000005
【００２８】
このとき、かご室６の質量パラメータブロック１０１は、図５に示すようにフィードバックの形に置き換えられる。図５において、ブロック１０１ａは、質量中心値パラメータブロックである。ブロック１０１ｂは、変動分パラメータブロックである。ブロック１０１ｃは、摂動パラメータブロックである。ブロック１０１ｄは、加算器である。このようなかご室質量の摂動δm1に対して、図３〜図５に示す系が安定であるための十分条件は、スモールゲイン定理を用いて次式で表される。【００２９】
【数５】
0004810539.tif 000006
【００３０】
但し、Ｇz1w1は、図５において摂動パラメータブロック１０１ｃの出力端を切り離したときのｗ１からｚ１への伝達関数を示している。つまり、式（６）を満たすようにすることがコントローラ１３の設計目標として与えられる。【００３１】
また、防振部材７の材料としては、非線形性が比較的強いゴムが用いられることが多い。従って、このような防振部材７の剛性パラメータ変動に対しても安定性を保証することが、コントローラ１３の目的の１つとなる。【００３２】
防振部材７の剛性ｋ1は、次式で表されるとする。但し、δk1は、｜δk1｜＜１を満たす摂動要素である。【００３３】
【数６】
0004810539.tif 000007
【００３４】
このとき、防振部材７の剛性パラメータブロック１０４ａは、図６のように置き換えられる。図６において、ブロック１０４ｃは、防振部材７の剛性中心値パラメータブロックである。ブロック１０４ｄは、変動分パラメータブロックである。ブロック１０４ｅは、摂動パラメータブロックである。ブロック１０４ｆは、加算器である。このような防振部材剛性の摂動δk1に対して、図３、４、６に示す系が安定であるための十分条件は、スモールゲイン定理を用いて次式で表される。【００３５】
【数７】
0004810539.tif 000008
【００３６】
但し、Ｇz2w2は、図６において摂動パラメータブロック１０４ｅの出力端を切り離したときのｗ２からｚ２への伝達関数を示している。つまり、式（８）を満たすようにすることがコントローラ１３の設計目標として与えられる。【００３７】
図３に示した簡易モデルでは、弾性要素としてばね２０と防振部材７のみが用いられている。しかし、実際のエレベータには、それら以外の弾性要素も含まれている。例えば、かご室６を構成する部材の剛性不足、かご室６にかご室加速度センサ１２を取り付けるための部材（図示せず）の剛性不足、部材とかご室６とを取り付けるボルトの剛性不足、かご枠５を構成する部材の剛性不足、かご枠５にかご枠加速度センサ１１を取り付けるための部材（図示せず）の剛性不足、及び部材とかご枠５とを取り付けるボルトの剛性不足等に起因する振動モードが存在する。【００３８】
これらやその他の振動モードを全てモデル化することは不可能であり、実機と制御設計に用いるモデルとの間には必ず違いが存在する。一般にこれをモデル化誤差と言う。このようなモデル化誤差に対する安定性を保証することも、コントローラ１３の重要な目的の１つとなる。【００３９】
図７は図１のアクチュエータ１０によって加えられる制御力からかご枠５の加速度までの周波数伝達特性を示すボード線図である。図７において、実線は、図３に示す簡易モデルの伝達特性を示している。また、破線は、実際のエレベータでの伝達特性を示している。図７に示すように、簡易モデルの伝達特性と実機の伝達特性とは、低周波数領域でほぼ一致するが、高周波数領域では誤差が生じる。この誤差は、上記のようなモデル化できていない多くの振動モードに起因する。【００４０】
実機の伝達特性Ｐrと簡易モデルの伝達特性Ｐmとの誤差Δs2をＰr＝（Ｉ＋Δs2）Ｐmと表すとする。このとき、Δs2は、乗法的な誤差を表していることから、一般に乗法的誤差と呼ばれる。乗法的誤差Δs2の周波数特性は、図８の破線のようになる。【００４１】
また、ブロック線図で表すと、図４のかご枠加速度ｘ２”とコントローラブロック１１３との間に図９のように挿入される。図９において、ブロック１２３ａは、モデル化誤差ブロックである。ブロック１２３ｂは、加算器である。このようなモデル化誤差Δs2に対して安定となる十分条件は、スモールゲイン定理を用いて次式で表される。【００４２】
【数８】
0004810539.tif 000009
【００４３】
但し、Ｇz3w3は、図９においてモデル化誤差ブロック１２３ａの出力端を切り離したときのｗ３からｚ３への伝達関数を示している。しかし、一般にモデル化誤差Δs2を正確にモデル化することは不可能であるから、図８中の実線で示すように、モデル化誤差Δs2を覆うような特性を持つ重み関数Ｗs2を用い、次式を安定性の十分条件とする。但し、δs2は、｜δs2｜＜１を満たす摂動要素である。【００４４】
【数９】
0004810539.tif 000010
【００４５】
以上より、式（１０）を満たすようにすることがコントローラ１３の設計目標の１つとなる。【００４６】
同様にして、かご室６の加速度検出部分におけるモデル化誤差Δs1に対する安定十分条件として次式が導かれる。但し、Ｗs1はモデル化誤差Δs1を覆うような特性を持つ重み関数、Ｇz4w4は図９と同様に定義されるかご室加速度端にて定義される伝達関数、δs1は、｜δs1｜＜１を満たす摂動要素である。【００４７】
【数１０】
0004810539.tif 000011
【００４８】
また、設計目標式（４）は、式（６）（８）（１０）（１１）と同様に扱うため、仮想的な摂動要素δV（｜δV｜＜１）を導入し、次式のように置き換える。【００４９】
【数１１】
0004810539.tif 000012
【００５０】
以上をまとめると、コントローラ１３に求められる仕様は、パラメータ変動やモデル化誤差などに起因する摂動δm1、δk1、δs1、δs2、δVに対して設計目標式（６）（８）（１０）（１１）（１２）を満たすこととなる。これらの摂動に対し構造化特異値μが次式のように定義される。【００５１】
【数１２】
0004810539.tif 000013
【００５２】
但し、Δは摂動要素δm1、δk1、δs1、δs2、δVを対角成分に持つ行列、Ｍは設計目標式（６）（８）（１０）（１１）（１２）の左辺において摂動要素を除いた分の入力及び出力（例えば式（１０）ではＷs2Ｇz3w3の入力及び出力）を全て持つ行列である。また、ｄｅｔは、行列式を示す。式（１３）を用いると、設計目標式（６）（８）（１０）（１１）（１２）を全て満たすための十分条件は次式で表すことができる。
μΔ（Ｍ）＜１  ・・・（１４）【００５３】
つまり、式（１４）を満たすようにコントローラ１３を決定することで、かご室質量変動、防振部材７の剛性変動、及び高周波領域のモデル化誤差があっても、安定で横振動の小さいエレベータを提供することができる。【００５４】
なお、実際のコントローラ１３の設計においては、数学的な可解条件を満たすためなどの理由で、設計目標式（６）（８）（１０）（１１）（１２）に加えて別の目標式を条件として加えてもよい。また、パラメータ変動の条件として、かご室６の質量変動や防振部材７の剛性変動の他に、例えば、かご枠５の質量変動、ばね２０の剛性変動、防振部材７やばね２０の減衰変動などを考慮してもよい。その場合の考え方も上記と同様であり、構造化特異値の枠組みの中で取り扱うことができる。【００５５】
以下、図３及び図４で示したモデルに対して本技術を採用した場合の効果について実際の計算結果を用いて示す。なお、ここでは、高速走行するエレベータのパラメータ例として、ｍ１＝２０００〜４０００［ｋｇ］、ｍ２＝４０００［ｋｇ］、ｋ１＝１．０ｅ６〜２．０ｅ６［Ｎ／ｍ］、ｋ２＝４．０ｅ５［Ｎ／ｍ］、ｃ１＝ｃ２＝２．０ｅ４［Ｎｓ／ｍ］としている。また、感度関数Ｗsは図１０の実線、重み関数Ｗs1Ｗs2は図１０の破線のように与えている。重み関数Ｗs1Ｗs2を見ると分かるように、例えば５０〜６０Ｈｚ付近では約１０倍のモデル化誤差を許容している。【００５６】
図１１はガイドレール２の加速度外乱ｘ０”からかご室の加速度ｘ１”までの伝達特性を示し、破線は式（１４）を満たすように設計したコントローラ１３を適用した場合の特性（式（１２）のＧｘ１ｘ０に等しい）、実線はコントローラ１３を用いない場合の特性を示している。また、図１１では、防振部材７の剛性を想定内の最小値から最大値まで５段階に変化させた場合について示している。図１１に示すように、コントローラ１３を適用することにより、防振部材７の剛性が変動しても、安定で、かつ高い外乱抑制性能を達成している。
【００５７】
図１２は従来と同様にかご枠５のみの加速度を検出した場合の伝達特性を示している。図１２において、実線は制御なし、破線は制御ありの場合を示している。２次の振動モード近辺に不可観測周波数があるため、１次の振動はよく抑えているが、２次の振動は殆ど抑えることができていない。なお、かご枠５にのみ加速度センサ１１を設けた場合も、上述の構造化特異値による設計を行えば、さらに良い振動抑制性能を得ることができる。但し、それは防振部材７の剛性変動やかご室６の質量変動がない場合であり、これらのパラメータ変動を考慮した場合には、かご室６に加速度センサ１２を設けないと、振動抑制性能は極端に落ちる。【００５８】
即ち、かご室６にも加速度センサ１２を設け、構造化特異値による設計を行うことにより、パラメータ変動に対して安定かつ振動抑制性能の高いエレベータの振動低減装置を得ることができる。【００５９】
図１３は最高速度１０００［ｍ／ｍｉｎ］以上での走行中に実際にガイドレール外乱を与えた場合のかご室６の時刻歴波形を示す。図１３の上段には、制御しない場合のかご室６の加速度波形を示している。また、図１３の中段には、かご枠５のみの加速度を用いた従来制御を行った場合のかご室６の加速度波形を示している。そして、図１３の下段には、実施の形態１による制御を行った場合のかご室６の加速度波形を示している。【００６０】
走行開始からしばらくの間は、式（１）で決まるガイドレール外乱の加振周波数が低いため、従来制御でも比較的良い制振性能が得られる。しかし、走行速度が速くなると、ガイドレール外乱の加振周波数が高くなるため、従来制御では振動を十分に低減できていない。これに対して、実施の形態１による制御では、走行開始から停止まで継続的に優れた制振性能を達成できている。【００６１】
実施の形態２．
次に、この発明の実施の形態２について説明する。実施の形態１で説明したように、実際のエレベータでは、高周波領域においてモデル化しきれない振動モードが存在するため、１０Ｈｚ以上の高周波数帯域では振動抑制性能を十分に上げることは難しい。これに対して、ばね２０や防振部材７が振動の腹となる振動モードは確実に低減したい。【００６２】
ところで、ばね２０や防振部材７の剛性は、振動を低減するという観点だけからではなく、かご枠５やかご室６を支持する支持機構の観点からも決められるため、あまり柔らかくはできない。特に防振部材７は、乗客の乗り降りに対してかご室６を上下方向に支持する必要があるため、上下方向の剛性がある程度必要となる。【００６３】
一般に、防振部材７の材料として例えばゴムを用いた場合、防振部材７の上下方向の剛性を高くすると水平方向の剛性も高くなり、防振部材７が振動の腹となるモードの周波数が高くなり、モデル化誤差が存在する周波数領域に近くなってしまう。そうなると、かご室６に加速度センサ１２を設けて実施の形態１のような制御を実施しても、高い振動抑制性能を得ることは難しくなる。【００６４】
そこで、この実施の形態２では、図１４に示すように、複数のゴム部４１と複数の鋼板部４２とが交互に積層された積層ゴムが防振部材７として用いられている。このような構成とすることにより、防振部材７の剛性は、圧縮方向には高いが、せん断方向へは比較的低くなる。従って、防振部材７は、上下方向の剛性が高く、水平方向の剛性が低くなり、防振部材７が振動の腹となるモードの周波数がモデル化誤差領域にまで達しない。これにより、実施の形態１に示した制御方法で、高い振動抑制性能を得ることができる。【００６５】
なお、上記の例では、エレベータかご４の左右方向の振動低減についてのみ示したが、前後方向の振動についても同様に低減することができる。
また、上記の例では、かご枠５の下部のみにアクチュエータ１０を設けたが、アクチュエータは、かご枠の上部及び下部のローラガイド装置に設けてもよく、上部のローラガイド装置のみに設けてもよい。
さらに、実施の形態２では、防振部材７の材料としてゴム部４１と鋼板部４２とを組み合わせたが、ゴム及び鋼板に限定されるものではなく、防振部材の水平方向の剛性が上下方向の剛性よりも小さくなるように、剛性の異なる他の２種類以上の材料を適宜選択して積層してもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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