(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
略同軸の内輪（４０）及び外輪（４２）と、前記内輪（４０）と前記外輪（４２）の間に転がり可能に設けられた複数の転動体（４４）とを有する転がり軸受（１０、１２）の変位解析方法において、
シャフト（１６）が結合されて変動負荷を受ける状態における前記転がり軸受（１０、１２）の前記各転動体（４４）の仮想断面（Ｓ２）上における接触荷重を求める第１の算出工程と、
前記各接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求める第２の算出工程と、を有し、
前記第１の算出工程では、
前記転がり軸受（１０、１２）及び前記シャフト（１６）の形状を含むデータに基づき、前記転動体（４４）の弾性変形量である貫通量、及び、前記転動体（４４）の前記転がり軸受（１０、１２）のラジアル平面に対する角度である接触角をパラメータとして含む接触関数を作成し、
前記転動体（４４）が前記内輪（４０）又は前記外輪（４２）と接触する接触点を含むアキシャル平面を前記仮想断面（Ｓ２）として特定し、
前記接触関数に基づいて、前記各転動体（４４）の前記仮想断面（Ｓ２）上における接触荷重を求めることを特徴とする転がり軸受の変位解析方法。
【請求項２】
請求項１記載の転がり軸受（１０、１２）の変位解析方法において、
前記接触荷重は関数で求められ、該関数は解析プログラムにソルバとして組み込まれることを特徴とする転がり軸受の変位解析方法。
【請求項３】
請求項１記載の転がり軸受（１０、１２）の変位解析方法において、
前記転がり軸受（１０、１２）の弾性的な特性を含む有限要素法モデルに対して前記合成荷重ベクトル及び前記合成トルクベクトルを作用させ、前記転がり軸受（１０、１２）又は該転がり軸受（１０、１２）に軸支される前記シャフト（１６）の所定の箇所における変位又は歪みを求めることを特徴とする転がり軸受の変位解析方法。
【請求項４】
略同軸の内輪（４０）及び外輪（４２）と、前記内輪（４０）と前記外輪（４２）の間に転がり可能に設けられた複数の転動体（４４）とを有する転がり軸受（１０、１２）の変位解析システム（５０）において、
シャフト（１６）が結合されて変動負荷を受ける状態における前記転がり軸受（１０、１２）の前記各転動体（４４）のアキシャル平面上における接触荷重を求める第１の算出手段と、
前記各接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求める第２の算出手段と、を有し、
前記第１の算出手段は、
前記転がり軸受（１０、１２）及び前記シャフト（１６）の形状を含むデータに基づき、前記転動体（４４）の弾性変形量である貫通量、及び、前記転動体（４４）の前記転がり軸受（１０、１２）のラジアル平面に対する角度である接触角をパラメータとして含む接触関数を作成し、
前記転動体（４４）が前記内輪（４０）又は前記外輪（４２）と接触する接触点を含むアキシャル平面を仮想断面（Ｓ２）として特定し、
前記接触関数に基づいて、前記各転動体（４４）の前記仮想断面（Ｓ２）上における接触荷重を求めることを特徴とする転がり軸受の変位解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転がり軸受にシャフトが取り付けられた状態で、該シャフトに外力が作用する際の変位及び歪み等を解析するための転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
エンジン開発におけるクランクシャフトの機構解析は、設計初期段階から重要視されており、このための機構解析技術が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。また、多気筒型のエンジンにおけるクランクシャフトへの負荷増大を低減させるための設計方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
これらの技術及び方法で想定されているエンジンは多気筒型であって、クランクシャフトは滑り軸受により軸支されている。
【０００４】
一方、単気筒小型エンジン等の組立型クランクシャフトは転がり軸受によって軸支されているものがある。このようなクランクシャフトの挙動解析には軸支する転がり軸受の挙動も解析する必要がある。転がり軸受の挙動に関しては種々の論文が発表されている（例えば、非特許文献２、非特許文献３参照）。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−１６９６３７号公報
【非特許文献１】Niino T. et al.「Development of simulation technology for dynamic behavior of crankshaft system in motorcycle engines」 JSAE Review、 Vol.23 (2002)
【非特許文献２】坂口智也、赤松良信「玉軸受の振動シミュレーション」  NTN TECHNICAL REVIEW、 No.69 (2001)
【非特許文献３】多田誠二「高速回転下における保持器音および振動・挙動の解析」  KOYO Engineering Journal、 No.160 (2001)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記の特許文献１及び非特許文献１に記載されている方法及び技術は多気筒エンジンで、クランクシャフトの軸受に滑り軸受を用いているエンジンのための解析に用いられるものであり、小型エンジン等で転がり軸受により軸支されているクランクシャフトの解析に適用することは困難である。
【０００７】
また、前記の非特許文献２及び非特許文献３に記載されている解析方法は、軸受単体の解析を行うための方法であり、クランクシャフトを含んだ機構全体の解析やクランクシャフトに変動荷重をうける場合の解析に適用することは困難である。
【０００８】
一方、転がり軸受の解析方法としては、従来から線形及び非線形の単純なばね・ダンパモデルが用いられているが、このようなモデルは、クランクシャフトのような変動荷重を受けるシャフトを軸支する転がり軸受の解析に対しては解析精度が不十分である。また、転がり軸受の３次元的幾何形状から各部の接触を判断して個々の転動体における荷重を求めるという詳細接触解析手法を適用するためには膨大な計算時間を要し、実用的とはいえない。
【０００９】
本発明はこのような課題を考慮してなされたものであり、クランクシャフト等のシャフトが結合されて変動負荷を受ける状態における転がり軸受の挙動を簡便に解析することができ、しかも充分な解析精度を有する転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る転がり軸受の変位解析方法は、略同軸の内輪（４０）及び外輪（４２）と、前記内輪（４０）と前記外輪（４２）の間に転がり可能に設けられた複数の転動体（４４）とを有する転がり軸受（１０、１２）の変位解析方法において、前記各転動体（４４）の仮想断面（Ｓ２）上における接触荷重を求める工程と、前記各接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求める工程と、を有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係る転がり軸受の変位解析システムは、略同軸の内輪（４０）及び外輪（４２）と、前記内輪（４０）と前記外輪（４２）の間に転がり可能に設けられた複数の転動体（４４）とを有する転がり軸受（１０、１２）の変位解析システム（５０）において、前記各転動体（４４）のアキシャル平面上における接触荷重を求める手段と、前記各接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求める手段と、を有し、前記アキシャル平面は、前記転動体（４４）が前記内輪（４０）又は前記外輪（４２）と接触する接触点を含む平面であることを特徴とする。
【００１２】
このように、各転動体の仮想断面上における接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求めることにより、シャフトが結合されて変動負荷を受ける状態における転がり軸受の挙動を解析することができ、しかも充分な解析精度を有する。転動体は３次元的で複雑な接触に基づいて公転運動するが、上記の方法により転動体の運動を仮想断面上の２次元平面における運動に置き換えることができ、接触荷重精度を維持したまま簡便に解析することができる。
【００１３】
この場合、前記仮想断面（Ｓ２）は、前記転動体（４４）が前記内輪（４０）又は前記外輪（４２）と接触する接触点を含むアキシャル平面であると、より正確な解析を行うことができる。
【００１４】
また、前記接触荷重は関数で求められ、該関数は解析プログラムにソルバとして組み込まれると、解析プログラムと協動的に解析処理を行うことができる。
【００１５】
前記転がり軸受（１０、１２）の弾性的な特性を含む有限要素法モデルに対して前記合成荷重ベクトル及び前記合成トルクベクトルを作用させ、前記転がり軸受（１０、１２）又は該転がり軸受（１０、１２）に軸支されるシャフト（１６）の所定の箇所における変位又は歪みを求めてもよい。有限要素法モデルによれば、実績のある従来の解析ツールを適用して簡便に解析を行うことができる。変位又は歪みを求めることにより、転がり軸受、シャフト等の評価を適切に行うことができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明に係る転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システムによれば、各転動体の仮想断面上における接触荷重を合成して合成荷重ベクトル及び合成トルクベクトルを求めることにより、シャフトが結合されて変動負荷を受ける状態における転がり軸受の挙動を解析することができる。また、実用上充分な解析精度を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明に係る転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システムについて実施の形態を挙げ、添付の図１〜図１９を参照しながら説明する。
【００１８】
図１及び図２に示すように、解析対象となる転がり軸受１０及び１２は、単気筒型のエンジン１４におけるクランクシャフト１６の両端のジャーナル部１７ａ、１７ｂを回転可能に軸支しており、クランクケース１８に固定されている。クランクシャフト１６はジャーナル部１７ａ及び１７ｂと、コネクティングロッド２０の下端部を回転可能に軸支するクランクピン２２と、該クランクピン２２の両端を支えるとともにバランサとして作用するウェブ２４ａ、２４ｂとを有する。クランクピン２２はジャーナル部１７ａ、１７ｂに対して偏心しており、クランクシャフト１６が回転することによりコネクティングロッド２０の上端に軸支されたピストン２６がシリンダボア２８内で昇降する。シリンダボア２８の上部の燃焼室内には霧化燃料が供給され、点火プラグ３０によって着火、爆発してピストン２６を所定タイミングで押し下げてクランクシャフト１６を回転させることになる。クランクシャフト１６には図示しないクラッチ及び変速機を介して車輪が接続されており、自動二輪車等の車両を駆動することができる。霧化燃料の着火、爆発によりクランクシャフト１６には変動荷重が加わる。
【００１９】
図３に示すように、転がり軸受１０は内輪４０と、外輪４２と、これらの内輪４０と外輪４２の間に転がり可能に設けられた複数のボール（転動体）４４とを有する。ボール４４の個数を個数Ｎとする。外輪４２は前記クランクケース１８に固定されており、内輪４０はジャーナル部１７ａに接続されている。
【００２０】
転がり軸受１２は転がり軸受１０と同構造であり、ジャーナル部１７ｂを軸支している。
【００２１】
図４に示すように、ボール４４は内輪４０の軌道面４０ａと接触点Ｐで接触し、該接触点Ｐから接触荷重ｆを受ける。接触荷重ｆはラジアル平面（中心軸Ｚに垂直な平面）Ｓ１に対して接触角βの角度の方向に作用する。ボール４４は、接触荷重ｆが作用する方向に貫通量δだけ弾性変形してつぶれている。つまり、ボール４４は、軌道面４０ａと軌道面４２ａに挟まれることにより微少量だけ潰れて接触面が存在することになり、潰れる以前のボール４４の元の形状の外周と軌道面４２ａとの距離が貫通量δとして定義される。なお、図４においては、理解を容易にするために貫通量δが軌道面４２ａの側にのみ存在するように図示しているが、実際にはボール４４は軌道面４０ａ側も変形しており、軌道面４０ａ側と軌道面４２ａ側はそれぞれδ／２ずつ弾性変形している。
【００２２】
ボール４４は転がり軸受１０の中心軸Ｚを基準とした公転角度αに応じて、位置が特定される。つまり、中心軸Ｚに直交するＸ軸、Ｙ軸を図５に示すように規定し、ボール４４が８つである場合には、Ｘ軸上のボール４４ａは、α＝０°又はα＝３６０°として特定される。また、ボール４４から反時計方向に順に隣接するボール４４ｂ，４４ｃは、それぞれα＝４５°、α＝９０°として特定される。また、Ｘ−Ｙ平面はラジアル平面Ｓ１になる。
【００２３】
次に、転がり軸受１０及び１２を解析するための変位解析システム５０について説明する。
【００２４】
図６に示すように、変位解析システム５０は入力装置としてのキーボード５２、マウス５４及び記憶媒体ドライブ５６と、解析装置としての本体５８と、出力装置としてのモニタ６０及びプリンタ６２とを有する。記憶媒体ドライブ５６は出力装置としても用いることができる。変位解析システム５０は、例えば、パーソナルコンピュータシステムを用いることができる。
【００２５】
本体５８は、転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６等の解析モデルデータＤ３を作成する転がり軸受特性作成部６６と、作成された解析モデルデータＤ３に基づく解析を行う主計算部６８とを有する。
【００２６】
転がり軸受特性作成部６６は、プリプロセッサ部７０と、線形静解析部７２と、コンタクトプロセッサ部７４とを有する。プリプロセッサ部７０は、入力装置から入力された転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６等の形状、材質等のデータに基づいて線形静解析に必要な内輪４０、外輪４２及びボール４４の有限要素法データＤ１を作成する部分である。この有限要素法データＤ１には形状メッシュ、荷重及び所定の境界条件が付加される。線形静解析部７２はプリプロセッサ部７０で作成された有限要素法データＤ１を用いて線形静解析を行う部分であり、所定の節点剛性データＤ２を作成する。この線形静解析部７２で行う線形静解析には、汎用構造解析プログラムが利用可能である。
【００２７】
コンタクトプロセッサ部７４は、線形静解析部７２で作成された節点剛性データＤ２を用いて、内輪４０、外輪４２及びボール４４の接触解析を行い解析モデルデータＤ３を作成する部分である。コンタクトプロセッサ部７４は、ボール４４の仮想断面Ｓ２上における接触荷重ｆを求めるための接触関数を作成する手段を有し、該接触関数を解析モデルデータＤ３に含める。接触関数では貫通量δ、接触角β等パラメータに基づき各ボール４４毎の接触荷重ｆを求めることができる。
【００２８】
この解析モデルデータＤ３は主計算部６８に供給されるとともに所定の記憶部に記録される。
【００２９】
主計算部６８は汎用機構解析プログラム８０と、該汎用機構解析プログラム８０に組み込む解析ソルバ８２とを有する。解析ソルバ８２は、汎用機構解析プログラム８０に組み込まれることにより該汎用機構解析プログラム８０と協動的に解析処理を行うことができる。
【００３０】
解析ソルバ８２は、先ず、クランクケース１８の外輪４２の取付中心部を基準として内輪４０の変位、角度、速度及び角速度を計算する。
【００３１】
次に、解析モデルデータＤ３の接触関数から各ボール４４毎の接触荷重ｆi（ｉ＝１〜Ｎ）と、減衰とを求め、これらを合成して合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴを求める。添え字ｉは各ボール４４の識別番号である。合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴは３次元的なベクトルとして求められる。接触荷重ｆiは仮想断面Ｓ２における２次元的なベクトル量として求められ、各ボール４４毎にｆ1、ｆ2、ｆ3…ｆNとして表される。
【００３２】
解析ソルバ８２は、具体的には、次の（１）式及び（２）式に基づいて合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴを求める。
【００３３】
【数１】
0004723202.tif 000002
【００３４】
【数２】
0004723202.tif 000003
【００３５】
ここで、Ｆi及びＴiはボール４４の１個分の接触荷重ベクトル及び軸周りトルクベクトルであり、Ｃ（  ）は減衰を求める関数であり、ｖiは並進速度ベクトルである。Ｃ（  ）は、例えば、接触荷重ｆiに対する比例関係の関数でもよい。
【００３６】
またｌiは中心軸Ｚから接触点Ｐまでの距離ベクトルである。ｆｕｎｃ（δi、βi）は、転がり軸受特性作成部６６で得られた接触関数であり、ｆi＝ｆｕｎｃ（δi、βi）である。なお、δi及びβiは代表的な引数であり、接触関数はこれ以外の引数をとりうる。
【００３７】
また、δiは各ボール４４毎の貫通量δであり、並進軸方向成分の値として直交する３軸方向の成分値で表される。
【００３８】
さらに、転がり軸受１０に加えられる変動荷重等の外力により変位、内輪４０及び外輪４２の中心位置から転がり軸受１０に発生する力及びトルクを求め、これらの力及びトルクを合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴに反映させる。
【００３９】
なお、接触荷重ｆiは、仮想断面Ｓ２における２次元的なベクトル量であるが、各ボール４４毎に仮想断面Ｓ２の向きが異なることから、結局、接触荷重ｆiは（１）式において３次元的なベクトルとして扱われる。
【００４０】
求められた合成荷重ベクトルＦは、直交するＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３方向成分に分解され、合成トルクベクトルＴは、直交する３つの方向成分（いわゆる、ロール、ピッチ及びヨーの方向成分）に分解され、結局、６軸周りの荷重が求められる。得られた６軸周りの荷重は汎用機構解析プログラム８０の解析に供される。これにより、汎用機構解析プログラム８０では転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６の所定の箇所における変位を求めることができる。解析ソルバ８２は、汎用機構解析プログラム８０における時間領域での数値積分法を用いた計算に対応可能な程度に高速な処理が可能である。
【００４１】
次に、このように構成される変位解析システム５０を用いて転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６の挙動解析を行う方法について説明する。以下の説明では、断りのない限り表記したステップ番号順に処理が実行されるものとする。
【００４２】
先ず、図７のステップＳ１において、入力装置から転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６等の形状、材質等のデータを入力する。
【００４３】
ステップＳ２において、転がり軸受特性作成部６６のプリプロセッサ部７０、線形静解析部７２及びコンタクトプロセッサ部７４が順に動作し、有限要素法データＤ１、節点剛性データＤ２及び解析モデルデータＤ３を作成する。
【００４４】
このとき、コンタクトプロセッサ部７４は、接触関数ｆｕｎｃ（δi、βi）を作成する。
【００４５】
ステップＳ３において、主計算部６８は、クランクケース１８の外輪４２の取付中心部を基準として内輪４０の変位、角度、速度及び角速度を計算する。
【００４６】
ステップＳ４において、ボール４４のうち１つを以下のステップＳ５〜Ｓ７の処理対象として特定する。具体的には、所定のカウンタの番号に従い、前記添え字ｉの番号を特定すればよい。
【００４７】
ステップＳ５において、添え字ｉにより特定されるボール４４の公転角度αから接触荷重ｆiが作用するアキシャル平面である仮想断面Ｓ２を特定する。
【００４８】
ステップＳ６において、前記ステップＳ５で特定された仮想断面Ｓ２内での接触角β及び接触荷重ｆiを求める。接触荷重ｆiは前記接触関数ｆｕｎｃ（δi、βi）により求められる。
【００４９】
ステップＳ７において、接触荷重ｆiに基づいて減衰を求める。この減衰は、前記関数Ｃ（  ）により求められる。
【００５０】
ステップＳ８において、全てのボール４４について前記ステップＳ５〜Ｓ７の処理を行ったか否かを確認する。全てのボール４４について処理が終了していればステップＳ９へ移り、未終了であればステップＳ４へ戻る。
【００５１】
ステップＳ９において、前記（１）式及び（２）式に基づいて合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴを求める。
【００５２】
ステップＳ１０において、合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴを分解して、６軸周りの荷重を求める。
【００５３】
ステップＳ１１において、前記ステップＳ１０で求められた６軸周りの荷重を汎用機構解析プログラム８０に供給し、有限要素法等の手法により転がり軸受１０、１２又はクランクシャフト１６の所定の箇所における変位を求めることができる。
【００５４】
次に、変位解析システム５０を用いて行われた転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６の挙動解析の結果について説明する。
【００５５】
先ず、転がり軸受１０及び１２の単体の静的剛性検証を行った。つまり、解析モデルデータＤ３を用いて転がり軸受１０及び１２に対して静的にラジアル荷重Ｆｒ（図３参照）を加えた際のラジアル方向の弾性変形量とラジアル隙間との和である変位量ｄｒとラジアル荷重Ｆｒとの関係を調べた。同様に、静的にアキシャル荷重Ｆａ（図３参照）を加えた際のアキシャル方向の弾性変形量とアキシャル隙間との和である変位量ｄａとアキシャル荷重Ｆａとの関係を調べた。
【００５６】
図８及び図９に示すように、隙間量ｄｒ、ｄａに関して、解析モデルデータＤ３に基づく解析グラフ線１００ａ及び１０２ａと、予め検証されている基礎グラフ線１００ｂ及び１０２ｂとはそれぞれ高い相関を示し、解析モデルデータＤ３を用いた転がり軸受１０及び１２の静的な剛性を充分再現可能であることが検証された。また、この検証は、ボール４４の公転位置のレイアウトが異なる複数の場合について行い、それぞれ高い相関があることが確認された。
【００５７】
次に、転がり軸受１０、１２とクランクシャフト１６とのアセンブリ状態について検証した。この検証のために、図１０に示すアセンブリ検証治具１０４を用いて実測データを計測した、アセンブリ検証治具１０４は、実際の転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６を前記クランクケース１８と同様に保持するものであり、クランクピン２２には、荷重を加えることのできるボルト１０６が設けられている。ボルト１０６は、所定の荷重で破断するように設定されており、該ボルト１０６が破断するまでの間は静的荷重が加えられ、破断時には衝撃荷重が加えられることになる。
【００５８】
アセンブリ検証治具１０４には、４つのギャップセンサ１０８ａ〜１０８ｄが設けられており、ウェブ２４ａの軸方向の変位ｄｘａ、上方向の変位ｄｙａ、ウェブ２４ｂの軸方向の変位ｄｘｂ、上方向の変位ｄｙｂが計測可能である。
【００５９】
ボルト１０６が破断するまでの間におけるボルト１０６に加わる荷重Ｆｓに対する変位ｄｘａを図１１に示す。図１１から、アセンブリ検証治具１０４のギャップセンサ１０８ａから得られた実測データ１１０ｂと、解析モデルデータＤ３を用いて解析システム５０で得られたシミュレーションデータ１１０ａとは高い相関を示すことが了解される。
【００６０】
また、ボルト１０６の破断時における衝撃荷重に対する変位ｄｘａの変化及び変位ｄｙａの変化を図１２及び図１３に示す。図１２から、実測データ１１２ｂと、解析モデルデータＤ３を用いて解析システム５０で得られたシミュレーションデータ１１２ａとは高い相関を示すことが了解される。同様に、図１３から、実測データ１１４ｂと、シミュレーションデータ１１４ａとは高い相関を示すことが了解される。なお、図示を省略するが、変位ｄｘｂ及び変位ｄｙｂについても、実測データとシミュレーションデータは高い相関を示した。
【００６１】
図１２及び図１３に示す時系列変位結果を用いて、周波数解析を行った結果を図１４及び図１５に示す。この図１４及び図１５から了解されるように、特に１０００［Ｈｚ］前後において実測データ１１７ｂ及び１１８ｂとシミュレーション結果１１７ａ及び１１８ａがほぼ符合している。
【００６２】
このように、解析モデルデータＤ３は、静的及び動的な解析に充分適用可能であることが確認された。
【００６３】
次に、実際のエンジン１４（図１参照）における転がり軸受１０、１２及びクランクシャフト１６の挙動と、変位解析システム５０における解析結果との比較検証を行った。この比較検証のため、実際のエンジン１４のクランクケース１８にギャップセンサを設けてウェブ２４ａの変位ｙを計測するとともに、クランクピン２２の隅部の遅角側に歪みゲージを設けて霧化燃料を爆発させる際の歪みｓを計測した。エンジン１４は、実際に霧化燃料を供給して着火、爆発させて運転した。
【００６４】
図１６及び図１７に示すように、エンジン回転数Ｎｅが４０００［ｒ／ｍｉｎ］時及び８０００［ｒ／ｍｉｎ］時のクランク角θに対するウェブ２４ａの変位ｙは、実測データ１２０ｂ及び１２２ｂとシミュレーションデータ１２０ａ及び１２０ａでそれぞれほぼ符合した。
【００６５】
また、図１８及び図１９に示すように、エンジン回転数Ｎｅが４０００［ｒ／ｍｉｎ］時及び８０００［ｒ／ｍｉｎ］時のクランク角θに対するクランクピン２２の隅部における歪みｓは、実測データ１２４ｂ及び１２６ｂとシミュレーションデータ１２４ａ及び１２６ａでそれぞれほぼ符合した。
【００６６】
このように、変位解析システム５０によれば、エンジン１４の低速回転域及び高速回転域において実測データと高い相関を示すシミュレーションデータが得られ、実用上充分な解析精度を有することが確認された。
【００６７】
また、エンジン回転数Ｎｅが１００００［ｒ／ｍｉｎ］時の歪みｓに関して、従来のばね・ダンパモデルを用いた場合のデータは、実測データ又は解析システム５０により得られるシミュレーションデータと比較して３０％程度の誤差があることが確認され、従来手法と比較して解析システム５０の解析精度が高いことが実証された。
【００６８】
上述したように、本実施の形態に係る転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システム５０によれば、各ボール４４の仮想断面Ｓ２上における接触荷重ｆiを合成して合成荷重ベクトルＦ及び合成トルクベクトルＴを求めることにより、クランクシャフト１６が結合されて変動負荷を受ける状態における転がり軸受１０、１２の剛性を再現可能であって、挙動を解析することができ、しかも充分な解析精度を有する。
【００６９】
また、実際のエンジン１４を運転する際には、ボール４４は３次元的で複雑な接触に基づいて公転運動するが、上記の方法によりボール４４の運動を仮想断面Ｓ２上における運動に置き換えることができ、接触荷重ｆの数値精度を維持したまま簡便に解析することができる。
【００７０】
さらに、主計算部６８では、主に仮想断面Ｓ２上の接触荷重ｆに基づいて解析を行うことから、解析モデルデータＤ３は構築が容易であり、しかもデータ量や計算負荷が低減し、解析時間の大幅な低減が図られる。
【００７１】
また、本実施の形態に係る転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システム５０は、深溝型の転がり軸受１０及び１２に限らず、例えば、ころ軸受、ニードル軸受等の各種軸受けに適用可能であることはもちろんである。
【００７２】
本発明に係る転がり軸受の変位解析方法及び変位解析システムは、上述の実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱することなく、種々のステップ及び構成を採り得ることはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】単気筒型のエンジンの一部断面側面図である。
【図２】転がり軸受及びクランクシャフトの模式斜視図である。
【図３】転がり軸受及びクランクシャフトの一部断面拡大斜視図である。
【図４】転がり軸受のボール、内輪及び外輪のアキシャル断面図である。
【図５】直交座標における公転角度とボールの位置との関係を示す図である。
【図６】本実施の形態に係る転がり軸受の変位解析システムのブロック図である。
【図７】本実施の形態に係る転がり軸受の変位解析方法の手順を示すフローチャートである。
【図８】解析モデルデータの転がり軸受にラジアル方向の静荷重をかけてシミュレーションした結果を示すグラフである。
【図９】解析モデルデータの転がり軸受にアキシャル方向の静荷重をかけてシミュレーションした結果を示すグラフである。
【図１０】アセンブリ検証治具の一部断面斜視図である。
【図１１】解析モデルデータのアセンブリに静荷重をかけてシミュレーションした結果である。
【図１２】解析モデルデータのアセンブリに衝撃荷重をかけてシミュレーションした上下方向の変位を示すグラフである。
【図１３】解析モデルデータのアセンブリに衝撃荷重をかけてシミュレーションした軸方向の変位を示すグラフである。
【図１４】解析モデルデータのアセンブリに衝撃荷重をかけてシミュレーションした上下方向の変位の周波数解析結果を示すグラフである。
【図１５】解析モデルデータのアセンブリに衝撃荷重をかけてシミュレーションした軸方向の変位の周波数解析結果を示すグラフである。
【図１６】低回転時のクランク角に対するウェブの変位のシミュレーション結果である。
【図１７】高回転時のクランク角に対するウェブの変位のシミュレーション結果である。
【図１８】低回転時のクランク角に対するクランクピンの歪みのシミュレーション結果である。
【図１９】高回転時のクランク角に対するクランクピンの歪みのシミュレーション結果である。
【符号の説明】
【００７４】
１０、１２…転がり軸受                １４…エンジン
１６…クランクシャフト                １７ａ、１７ｂ…ジャーナル部
１８…クランクケース                  ２０…コネクティングロッド
２２…クランクピン                    ２４ａ、２４ｂ…ウェブ
４０…内輪                            ４０ａ、４２ａ…軌道面
４２…外輪                            ４４…ボール
５０…変位解析システム                ５８…本体
６６…転がり軸受特性作成部            ６８…主計算部
７０…プリプロセッサ部                ７２…線形静解析部
７４…コンタクトプロセッサ部          ８０…汎用機構解析プログラム
８２…解析ソルバ
ｆ、ｆi…接触荷重                     ｆｕｎｃ…接触関数
Ｄ１…有限要素法データ                Ｄ２…節点剛性データ
Ｄ３…解析モデルデータ                Ｆ…合成荷重ベクトル
Ｐ…接触点                            Ｔ…合成トルクベクトル
α…公転角度                          β、βi…接触角
δ、δi…貫通量
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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