(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体内で見出されるシグナル伝達物質を用いて目的のμ帰納的関数にしたがった計算を行なうバイオコンピューティング方法であって、
複数種類の所定のシグナル伝達物質を含む培養基を準備するステップを含み、
前記培養基内の前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の組合せからなる状態語により、前記目的関数の計算対象である数が表され、かつ、前記複数種類の所定のシグナル伝達物質を含む前記培養基を、前記μ帰納的関数を実現する有限状態オートマトンとみなすことにより、前記状態語の値に対して前記培養基に投入すべき、前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の各々の活性化及び不活性化を制御する複数種類の制御分子の組合せを決定することができ、前記バイオコンピューティング方法はさらに、
前記培養基に含まれる前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を検知するステップと、
前記検知するステップにおいて検知された前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の状態と、前記目的のμ帰納的関数の性質とによって、前記培養基が前記有限状態オートマトンを実現するように、前記培養基内の前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する複数種類の制御分子の組合せを決定するステップと、
前記組合せを決定するステップで決定された組合せの制御分子を前記培養基に投入するステップと、
前記検知するステップと、前記決定するステップと、前記投入するステップとを、前記μ帰納的関数の結果が得られるまで繰返すステップとを含む、バイオコンピューティング方法。
【請求項２】
前記複数種類の所定のシグナル伝達物質は、複数種類の所定のシグナル伝達たんぱく質を含み、
前記複数種類の制御分子は、前記複数種類の所定のシグナル伝達たんぱく質の活性化及び不活性化状態を制御するキナーゼ及びフォスファターゼの組合せを含む、請求項１に記載のバイオコンピューティング方法。
【請求項３】
前記複数種類の所定のシグナル伝達物質は、複数種類の所定のグアノシン三リン酸（ＧＴＰ）アーゼを含み、
前記複数種類の制御分子は、前記複数種類の所定のＧＴＰアーゼの活性化及び不活性化状態をそれぞれ制御する、ＧＴＰ−ＧＤＰ（グアノシン二リン酸）交換因子及びＧＴＰアーゼ活性化たんぱく質の組合せを含む、請求項１に記載のバイオコンピューティング方法。
【請求項４】
生体内で見出されるシグナル伝達物質を用いて目的のμ帰納的関数にしたがった計算を行なうバイオコンピューティング方法であって、
複数種類の所定のシグナル伝達物質を含む培養基と、前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する制御分子からなる入力との組合せからなり、前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の組合せによって状態を、前記複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態をそれぞれ制御する複数種類の制御分子の組合せによって入力を、それぞれ表す有限状態オートマトンを準備するステップと、
前記μ帰納的関数への入力値に対する前記μ帰納的関数の出力を実現するように、前記有限状態オートマトンの初期状態と、前記有限状態オートマトンの各状態に対する、前記制御分子の組合せとを決定するステップと、
前記μ帰納的関数への入力値にしたがって、前記有限状態オートマトンの初期状態を前記培養基内に実現し、以後、当該有限状態オートマトンの各状態に対し、前記決定するステップで決定された前記制御分子の組合せを投入する操作を繰返すことにより、前記入力値に対する前記μ帰納的関数の出力を得るステップを含む、バイオコンピューティング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、バイオテクノロジーを計算理論に適用するバイオコンピューティングに関し、特に、ＧＴＰ結合たんぱく質のように、生体内のシグナル伝達を担う物質を用いて所定のコンピューティング方法を実現するためのバイオコンピューティング方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータはもはや現代生活に不可欠となっている。今ではコンピュータの存在しない家庭の方が少数派であり、またコンピュータを用いない職場は数えるほどしかない。このようにコンピュータが普及したのは、半導体関連の技術の進歩とソフトウェアの進歩とによるところが大きい。またデータ通信のための社会基盤の整備も大きな役割を果たしている。
【０００３】
しかし、コンピュータの能力が高くなるにつれ、暗号化通信、遺伝子解析、地球規模での気象解析等、さらに大量かつ高速の計算資源を必要とする技術が現れてきている。従って、コンピュータの能力をさらに高める要求は益々強くなっている。
【０００４】
現在のコンピュータの大部分はいわゆるノイマン型コンピュータであり、本質的には直列的に命令を実行するものである。そうしたノイマン型コンピュータを高速化するためにはいくつかの方策がある。
【０００５】
第１の方策は、動作速度を規定するクロック信号の周波数を高くすることである。過去のコンピュータの高速化の大部分は、この方策によって実現されてきた。
【０００６】
しかし、クロック周波数が高くなると消費電力も高まり、また信号のスキューなどを回避するために回路をさらに高集積化する必要がある。従って回路密度をさらに高度化するための技術の確立が必要であるが、それは難しい。また現状で半導体を用いた回路の大きさはそろそろ限界に近づいており、例えば配線間でのマイグレーションやメモリにおけるソフトエラーなど、高密度化ゆえに起こる問題点に対処する必要がある。実際上、そうした問題を解決することは極めて困難となってきている。
【０００７】
第２の方策は、処理の並列化を高めることである。並列化には少なくとも２種類ある。第１の種類の並列化の方策は、コンピュータプログラムで実現される処理に内在する、並列化可能な部分を抽出し、異なるＣＰＵ（中央演算処理装置）で実行することである。１台のコンピュータに複数のＣＰＵを搭載してもよいし、いわゆるグリッドコンピューティングのように、物理的に種々の場所に存在する多数のコンピュータを互いに通信網で接続することで並列処理を実現化してもよい。
【０００８】
しかしこの第１の種類の並列化では、必然的にハードウェアが高価となる。また、単一のＣＰＵで処理を実行する場合と比較して、複数のＣＰＵで処理を行なうためのオーバヘッドが大きくなるという問題もある。さらに、同時に利用可能なＣＰＵの数により性能が制限されるという問題もある。
【０００９】
第２の種類の並列化の方策は、コンピュータのアーキテクチャそのものを見直し、本質的に並列処理が可能なアーキテクチャを採用することである。例えばデータ駆動型コンピュータ等はその典型であるが、この他にも有力な候補としてＤＮＡ（デオキシリボ核酸）コンピュータがある。
【００１０】
ＤＮＡコンピュータは、ＲＳＡ公開暗号化方式の提案者の一人でもあるコンピュータ科学者Ｌｅｏｎａｒｄ  Ａｄｌｅｍａｎ（レナード  エイデルマン）により発案され、１９９４年にその実験結果が公表されてコンピュータ技術者及び生物化学者の間に大きな波紋を広げた（非特許文献１を参照されたい。）。エイデルマンは、ＤＮＡを計算資源として用いて、いわゆるＮＰ完全問題のひとつであるハミルトン経路問題（Ｈａｍｉｌｔｏｎ  Ｐａｔｈ  Ｐｒｏｂｌｅｍ：以下「ＨＰＰ」と呼ぶ。）を解く実験を行ない、実際にその解を得たのである。
【００１１】
エイデルマンの提案したＤＮＡコンピュータは、ＤＮＡの持つ符号としての特性を利用して、ＨＰＰにおいて出現する「都市」とそれらを結ぶ「道」とを符号化し、さらにＤＮＡの相補性を利用して、それら都市と道とを表すＤＮＡ断片を生化学反応で結合させることにより、問題に対する解の候補（都市を表すＤＮＡと道を表すＤＮＡとが様々な組合せで連結したもの）を得、その得られた候補の中から所定の条件を充足するＤＮＡ配列を選択して解とする。
【００１２】
このＤＮＡコンピュータがノイマン型コンピュータと異なるのは、処理が、多数のＤＮＡ断片を用いて本質的に高度に並列的に行なわれるという点である（「超並列性」）。しかもＤＮＡの相補性を利用しているため、解の候補は自律的に得られ、反応の過程で特に操作を必要としない。このＤＮＡコンピューティングの技術を用いたものも既に製品化されている（特許文献１）。
【特許文献１】特開２００２−３１８９９２号公報
【非特許文献１】レナード  Ｍ．  エイデルマン、「組合せ問題に対する解の分子計算」、サイエンス、第２６６巻、第１１号、１０２１頁〜１０２４頁、１９９４年（Leonard  M.  Adleman,  “Molecular  Computation  of  Solutions  to  Combinatorial  Problems”,  SCIENCE,  Vol.  266,  No.  11,  pp.  1021-1024，1994）
【非特許文献２】ハリー  ルイス他、「計算理論の初歩  第２版」、プレンティスホール社、１９９８年、２３２頁〜２３９頁、（Harry  R.  Lewis,  Christos  H.  Papadimitriou,  "Elements  of  the  Theory  of  Computation,"  second  edition,  Prentice  Hall,  pp.  232-239,  1998)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
エイデルマンの論文発表後、種々のＤＮＡ計算手法が発表されている。しかしそれらは
いずれもエイデルマンの基本的な考え方に従いＤＮＡを計算資源として用いるものである。ＤＮＡ等以外の生化学分子を用いてコンピュータの基礎となるものを実現しようとする試みはほとんど見られない。したがって、ＤＮＡ以外の生化学分子として利用できるものを見出し、それを用いたコンピューティング技術を確立することが望まれている。
【００１４】
特に、コンピューティング技術の基礎をなす有限状態機械、又は有限状態機械と同等の計算機能をＤＮＡ以外を用いて実現できれば、それに基づいて今までとは異なるコンピューティング技術を発展させることが期待できる。
【００１５】
本願では、最初に数値関数についてＤＮＡ以外を用いて実現する方法を提供することを考える。数値関数とは、数から数への変換を行なう関数のことをいう。例えば多項式関数は、加算、乗算、及びべき乗の組合せからなる、数値関数の一種である。実は、後述するように、あるアルファベットが与えられると、そのアルファベットの組合せで得られる全ての文字列を、特定の数値に対応付けることができる。したがって、数値関数を実現できれば、結果として文字列を扱う関数も実現できる。
【００１６】
一方、ＤＮＡ以外の生体内物質として計算に利用可能と思われるものに、生体内のシグナル伝達を担う物質がある。これら物質の多くは、これまでの研究により二つの状態のいずれかをとることが分かってきた。一方の状態は不活性化状態であり、他方の状態は活性化状態である。
【００１７】
シグナル伝達物質は、通常は不活性化状態にある。特定のシグナルを受けると各シグナル伝達物質は活性化し、他の物質（シグナル伝達の流れにおける下流の物質）に対しシグナルを伝達する。特定のシグナルがなくなると、自己がもともと持つ性質により、又は外部に多く存在する物質により、もとの不活性化状態に戻る。こうしたシグナル伝達の連鎖により、例えば外部からの特定の刺激に応じて、細胞内で、特定のたんぱく質が合成されたりする。
【００１８】
このようなシグナル伝達物質は、細胞内に潤沢に存在している。したがって、これら物質を計算に用いることができれば、処理の並列化を容易に実現することができる。
【００１９】
したがって、本発明の目的の一つは、生体内に見出されるシグナル伝達物質を用い、所定関数の計算を実現することができるバイオコンピューティング方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明の第１の局面に係るバイオコンピューティング方法は、生体内で見出されるシグナル伝達物質を用いて目的のμ帰納的関数にしたがった計算を行なうバイオコンピューティング方法であって、複数種類の所定のシグナル伝達物質を含む培養基を準備するステップを含む。培養基内の複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の組合せにより、目的関数の計算対象である数が表される。このバイオコンピューティング方法はさらに、培養基に含まれる複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を検知するステップと、検知するステップにおいて検知された複数種類の所定のシグナル伝達物質の状態と、目的の関数の性質とによって、培養基内の複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する複数種類の制御分子の組合せを決定するステップと、組合せを決定するステップで決定された組合せの制御分子を培養基に投入するステップと、投入するステップの後の、培養基内の複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を検知するステップとを含む。
【００２１】
生体内に見出されるシグナル伝達物質と、それらシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する制御分子とを用い、数値関数の一クラスであるμ帰納的関数を実現できる。μ帰納的関数を実現できれば、チューリング計算可能な非常に多くの関数を実現できる。さらに、μ帰納的関数を実現できれば、数値計算だけではなく、文字列の計算も実現できることが知られている。計算には、生体内のシグナル伝達物質と、それらシグナル伝達物質の活性化及び不活性化を制御する制御分子を用いる。シグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の間の反応は本質的に並列に行なわれ、高速である。
【００２２】
好ましくは、複数種類の所定のシグナル伝達物質は、複数種類の所定のシグナル伝達たんぱく質を含み、複数種類の制御分子は、複数種類の所定のシグナル伝達たんぱく質の活性化及び不活性化状態を制御するキナーゼ及びフォスファターゼの組合せを含む。
【００２３】
複数種類の所定のシグナル伝達物質は、複数種類の所定のＧＴＰアーゼを含み、複数種類の制御分子は、複数種類の所定のＧＴＰアーゼの活性化及び不活性化状態をそれぞれ制御する、ＧＴＰ−ＧＤＰ（グアノシン二リン酸）交換因子（ＧＥＦ）及びＧＴＰアーゼ活性化たんぱく質（ＧＡＰ）の組合せを含んでもよい。
【００２４】
本発明の第２の局面に係るバイオコンピューティング方法は、生体内で見出されるシグナル伝達物質を用いて目的のμ帰納的関数にしたがった計算を行なうバイオコンピューティング方法であって、複数種類の所定のシグナル伝達物質を含む培養基と、複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する制御分子からなる入力との組合せからなり、複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の組合せによって状態を、複数種類の所定のシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態をそれぞれ制御する複数種類の制御分子の組合せによって入力を、それぞれ表す有限状態オートマトンを準備するステップと、所定の目的関数を実現するように、有限状態オートマトンの初期状態と、有限状態オートマトンへの入力のシーケンスとを決定するステップとを含む。
【００２５】
生体内に見出されるシグナル伝達物質と、それらシグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態を制御する制御分子とを用いて有限状態オートマトンを構成する。この有限状態オートマトンにより、数値関数の一クラスであるμ帰納的関数を実現できる。μ帰納的関数を実現できれば、チューリング計算可能な非常に多くの関数を実現できる。さらに、μ帰納的関数を実現できれば、数値計算だけではなく、文字列の計算も実現できることが知られている。計算には、生体内のシグナル伝達物質と、それらシグナル伝達物質の活性化及び不活性化を制御する制御分子を用いる。シグナル伝達物質の活性化及び不活性化状態の間の反応は本質的に並列に行なわれ、高速である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本実施の形態に係るバイオコンピューティング方法について説明する。最初に、数値関数の機能的定義について述べ、その後にそうした定義に対応する計算をシグナル伝達物質を用いて実現する方法について述べる。
【００２７】
数値関数とは、ここでは、自然数の集合をＮとして、ある整数ｋ≧０に対し、ＮｋからＮへの関数を意味するものとする。そうした関数をここではｋ次関数と呼ぶ。そうした関数のクラスであるμ帰納的関数と呼ばれるものが知られている。μ帰納的関数の定義については後述する。μ帰納的関数の各々は、多項式関数と同様、直観的に計算可能である。
【００２８】
実は、すべての文字列は、ゲーデルの番号付けと呼ばれる符号化によりある数（非負の整数）によって表すことができ、さらに、「文法的に計算可能」な関数は、いずれもゲーデルの番号付けにより、μ帰納的関数に置き換えることができることが知られている（非特許文献２を参照されたい。）。さらに、チューリング計算可能（Turing-computable）な関数は全て、μ帰納的関数であることが知られている。
【００２９】
＜原始帰納的関数＞
最初に、原始帰納的関数について定義する。原始帰納的関数は、μ帰納的関数のサブセットである。
【００３０】
原始帰納的関数は、三つのタイプの初期関数（基本関数とも呼ぶ。）と二つの合成規則とにより定義される。
【００３１】
三つの初期関数とは、０次ゼロ関数ζ、ｋ次ｉ項射影関数πki（ｋ≧０及び１≦ｉ≦ｋ）、及び後続者関数σである。二つの合成規則とは、合成（Composition）及び原始的帰納（Primitive  Recursion）である。以下、これらについて順番に説明する。
【００３２】
（１）０次ゼロ関数ζ
０次ゼロ関数ζとは、Ｎ０からＮへの関数であって、次のようなものをいう。
【００３３】
ζ（  ）＝０
（２）ｋ次ｉ項射影関数πki
ｋ及びｉをｋ≧０、１≦ｉ≦ｋなる整数とする。ｋ次ｉ項射影関数πkiはＮｋからＮへの関数であって、いかなるｎ１，…，ｎｋ∈Ｎに対してもπki（ｎ１，…，ｎｋ）＝ｎｉなる関数をいう。
【００３４】
（３）後続者関数σ
後続者関数σとは、ｎ∈Ｎなるｎに対し、σ（ｎ）＝ｎ＋１なる関数をいう。
【００３５】
なお、以下、記述を簡明にするために、図面中では（ｎ１，…，ｎｋ）なる系列を以下のように表す。
【００３６】
【数１】
0004836073.tif 000002
初期関数といえば、πkiのいずれか、ζ、又はσである。
【００３７】
（４）合成
Ｌ＞０、ｋ≧０、ｇはＬ次関数（ＮＬ→Ｎ）、ｈ１，…，ｈＬはｋ次関数（Ｎｋ→Ｎ）とする。関数ｇ及びｈ１，…，ｈＬの合成ｆは次のようにして得られる。
ｆ（ｎ１，…，ｎｋ）＝ｇ（ｈ１（ｎ１，…，ｎｋ），…，ｈＬ（ｎ１，…，ｎｋ））
（５）原始的帰納
ｋ≧０、ｇはｋ次関数（Ｎｋ→Ｎ）、ｈは（ｋ＋２）次関数（Ｎｋ＋２→Ｎ）とする。ｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋに対し
ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，０）＝ｇ（ｎ１，…，ｎｋ）
であり、ｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋ及びｍ∈Ｎに対し
ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ＋１）＝ｈ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ，ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ））
となるようなｋ次関数ｆ：Ｎｋ→Ｎは、関数ｇ及びｈからの原始的帰納により得られる、という。
【００３８】
ある関数が上記した初期関数のいずれか、又は初期関数からの結合、原始的帰納、又はそれらの組合せによって得られるとき、その関数は原始帰納的であるという。
【００３９】
＜μ帰納的関数＞
原始帰納的関数には、単純なものから非常に複雑なものまで、多くの関数が含まれる。例えば、前述した乗算にしてもべき乗にしても、原始再帰的関数である。しかし、原始再起的関数により、全ての計算可能な関数が得られるわけではない。全ての計算可能な関数を得るために、原始再帰的関数を非有界最小化と呼ばれる次のような操作により拡張する必要がある。この拡張により得られるのがμ帰納的関数である。
【００４０】
（６）非有界最小化
ｋ≧０、ｇはｋ＋１次関数とする。関数ｇの非有界最小化により得られる関数ｆはｋ次関数であって、任意のｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋに対し、以下を満足する関数である。
【００４１】
【数２】
0004836073.tif 000003
（７）正則（ｒｅｇｕｌａｒ）
ｋ＋１次関数ｇは、任意のｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋに対してｇ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ）＝０となるようなｍが存在する場合に、そしてその場合のみに、正則であるという。
【００４２】
（８）μ帰納的
ある関数が、０次ゼロ関数ζ、ｋ次ｉ項射影関数πｋｉ、後続者関数σから、次の操作により得られるとき、その関数はμ帰納的である、という。
【００４３】
・合成
・原始的帰納
・正則な関数に対する非有界最小化の適用
［第１の実施の形態］
＜シグナル伝達たんぱく質分子（ＳＰＫ）＞
本実施の形態では、上記したμ帰納的関数を、ＳＰＫによるシグナル伝達ネットワークを制御することにより実現する。ＳＰＫは、キナーゼによるリン酸化及びフォスファターゼによる脱リン酸化により活性化／不活性化し、それによってシグナル伝達を担うたんぱく質の総称である。ＳＰＫによるシグナル伝達経路を図１に示す。このシグナル伝達経路により構成されるネットワークをＳＰＫシグナル伝達ネットワークと呼ぶ。
【００４４】
図１を参照して、ＳＰＫシグナル伝達ネットワーク５０は、キナーゼ６２を触媒としてＳＰＫ６６がＡＴＰ（アデノシン三リン酸）６０と反応することによりリン７２と結合したＳＰＫ７０とＡＤＰ（アデノシン二リン酸）６８とを生ずるキナーゼシグナル伝達ネットワーク６４と、リン７２と結合したＳＰＫ７０がフォスファターゼ７６を触媒としてＡＤＰ７４と反応することにより、脱リン酸化したＳＰＫ６６とＡＴＰ８０とを生ずるフォスファターゼシグナル伝達ネットワーク７８とからなる。リン７２と結合したＳＰＫ７０は活性化した状態にあり、脱リン酸化されたＳＰＫ６６は不活性化状態にある。リン７２と結合したＳＰＫ７０の存在により、このシグナル伝達ネットワークの下流の物質が活性化し、それによってさらに下流の物質が活性化し、以下同様にしてシグナル伝達が行なわれる。
【００４５】
ＳＰＫとしては複数種類のものが知られている。本実施の形態では、一種類のＳＰＫが活性化しているか（リン酸化されているか）否かによって１ビットを表し、所定種類のＳＰＫがそれぞれ活性化しているか否かによって１ワードを表すものとする。このワードの値を関数の値として取扱うすることにより、上記したμ帰納的関数を細胞物質内のＳＰＫシグナル伝達ネットワーク５０により実現する。
【００４６】
図２を参照して、本実施の形態ではワード９０はｍビットからなるものとする。すなわち、ワード９０は、第１ビット〜第ｍビット１００，１０２，１０４，…，１０６，…，１０８を含む。本実施の形態では、各ビットにはある特定のＳＰＫが対応している。そして、あるビットが１か０かは、そのビットに対応するＳＰＫが活性化しているか否かにより表される。例えば図２に示されるように、ビット１０６の値は、対応のＳＰＫがリン酸化され活性化している状態１２０のときに１、脱リン酸化され不活性化状態１２２のときに０、となる。このようにして、特定の複数種類のＳＰＫの状態によりある情報があらわされる。これら複数種類のＳＰＫの状態により表される情報を、本願では、状態語と呼ぶ。状態語は、これら複数種類のＳＰＫを含む培養基中における各ＳＰＫの状態を調べることにより特定できる。
【００４７】
ＳＰＫの状態は、図１に示されるように対応のキナーゼ６２又はフォスファターゼ７６をＳＰＫを含む培養基に与えることにより制御することができる。本願では、各ＳＰＫの状態を制御するためのキナーゼ又はフォスファターゼをＳＰＫの制御分子と呼ぶ。培養基内の複数種類のＳＰＫに対しそれぞれキナーゼ及びフォスファターゼのいずれを投入するかという情報もまた、状態語と同様、ある情報を表している。本願では、複数種類のＳＰＫに対応するキナーゼ及びフォスファターゼの組合せによりあらわされる情報を制御分子語と呼ぶ。例えばあるＳＰＫに対応するキナーゼを培養基に投入する場合、制御分子語のそのＳＰＫに対応するビットは「１」、フォスファターゼを投入する場合には「０」、のようにすることで制御分子語の値を特定できる。
【００４８】
以上のように、生体物質内の特定の複数種類のＳＰＫを含む培養基を準備すると、この培養基内のＳＰＫがそれぞれ活性化しているか否かにより、複数種類のＳＰＫ全体として一つの状態が定まる。ある状態のときに、ある制御分子語を培養基に投入することにより、次の状態が定まる。ＳＰＫの種類が有限であるから、ＳＰＫの状態も有限である。したがって、培養基に含まれる複数種類のＳＰＫ全体は、一種の有限状態オートマトンを構成すると考えることができる。以下、このようなＳＰＫにより構成される有限状態オートマトンをＳＰＫオートマトン（ＳＰ−Ａ）と呼ぶ。ＳＰ−Ａの状態は、状態語で表される。
【００４９】
図３に、ＳＰ−Ａと制御分子語との関係を模式的に示す。図３を参照して、ＳＰ−Ａと制御分子語とによるバイオコンピューティング処理では、まず初期状態にあるＳＰ−Ａ１５０を培養基として準備し、このＳＰ−Ａ１５０内のＳＰＫの活性化及び不活性化状態を検出する検出処理１５２を行なう。この検出処理１５２の結果に基づき、このＳＰ−Ａ１５０を構成する培養基に与える制御分子語１５４を決定し、ＳＰ−Ａ１５０に投入する。この結果、ＳＰ−Ａ１５０を構成する培養基内の各ＳＰＫの活性状態が変化する。すなわち、ＳＰ−Ａ１５０がその状態を変化させてＳＰ−Ａ１６０となる。ＳＰ−Ａ１６０を構成する培養基に含まれるＳＰＫの活性化及び不活性化状態を検出する検出処理１６２により、ＳＰ−Ａ１６０の状態を確認できる。
【００５０】
本実施の形態では、このようにＳＰ−Ａをバイオコンピューティングの計算資源として用い、ＳＰ−Ａに目的の関数に応じた制御分子語のシーケンスを与えることにより、μ帰納的関数を実現する。
【００５１】
＜０次ゼロ関数ζ＞
図４に、ＳＰ−Ａを用いて０次ゼロ関数ζを実現する方法を示す。これはごく単純な処理である。すなわち、図４を参照して、ＳＰ−Ａ１８２を準備する。このＳＰ−Ａ１８２に対し、ＳＰＫの状態が全て非活性化状態となるような制御分子語１９０を準備しＳＰ−Ａ１８２に投入する。当然、この制御分子語１９０の投入によってＳＰ−Ａ１８２に含まれるＳＰＫは全て非活性化状態となる。図４では、制御分子語１９０の投入により、ＳＰ−Ａ１８２がＳＰ−Ａ１８４に変化するように記載してある。ＳＰ−Ａ１８４は状態語「０」に対応する。すなわち、制御分子語１９０を定め、ＳＰ−Ａ１８２に制御分子語１９０を投入する処理１８０が０次ゼロ関数ζに相当する。この場合、制御分子語１９０を定めるために、ＳＰ−Ａ１８２の状態を知る必要がある。
【００５２】
＜ｋ次ｉ項射影関数πki＞
図５に、ｋ次ｉ項射影関数πkiを実現するためのＳＰ−Ａによるバイオコンピューティング方法の概略を示す。図５を参照して、値ｎ１，…，ｎｋに対応するＳＰ−Ａ２１０，２１２，…，２１４を準備する。これらのＳＰ−Ａのうち、制御入力として与えられる値ｉ（２１６）に応じたＳＰ−Ａを選択し、ＳＰ−Ａ２２０として出力する。この処理２１８がｋ次ｉ項射影関数πkiに相当する。
【００５３】
＜後続者関数σ＞
後続者関数σをＳＰ−Ａを用いて実現する方法の概略を図６に示す。図６を参照して、値ｎを表すＳＰ−Ａ２５０が与えられたものとする。このＳＰ−Ａ２５０内のＳＰＫの状態を検出する処理２５２によって、ＳＰ−Ａ２５０の表す状態語の値ｎを知ることができる。状態語の値ｎが分かると、状態語の値としてｎ＋１を表すために、どのＳＰＫを活性化し、どのＳＰＫを不活性化すべきかが判明する。すなわち、ＳＰ−Ａ２５０から状態語の値としてｎ＋１を表すＳＰ−Ａ２５６を得るために、ＳＰ−Ａ２５０に投入すべき制御分子語２５４が分かる。この制御分子語２５４により表されるキナーゼ／フォスファターゼをＳＰ−Ａ２５０に与えることにより、状態語の値としてｎ＋１を表すＳＰ−Ａ２５６が得られる。このようにＳＰ−Ａ２５０の状態語を検出する処理２５２及び処理２５２により検出されたＳＰ−Ａ２５０の状態語に基づいて制御分子語２５４の値を定め、制御分子語２５４に対応するキナーゼ／フォスファターゼをＳＰ−Ａ２５０に投入する処理２４０によって、後続者関数σが実現できる。
【００５４】
＜合成＞
今まで説明した初期関数から、任意の値の組合せｎ１，…，ｎｋに対し、あるｋ次関数ｈ（ｎ１，…，ｎｋ）（Ｎk→Ｎ）を実現するＳＰ−Ａの操作を実現することができる。合成では、それら関数をｈ１〜ｈＬのＬ種類だけ準備する。また、Ｌ個の入力（Ｌ種類のＳＰ−Ａ）が与えられたとき、その関数として一つのＳＰ−Ａを出力する（作成する）Ｌ次関数ｇをＳＰ−Ａで構成することも可能である。これらを図７の処理２７２のように組合わせることにより、関数ｇと関数ｈ１〜ｈＬの合成ｆを実現できる。
【００５５】
図７を参照して、状態語の値ｎ１，…，ｎｋを持つｋ個のＳＰ−Ａ２７０を準備する。これらをそれぞれＬ個の関数ｈ１〜ｈＬ（２８０〜２８４）に入力として与える。この結果、関数ｈ１〜ｈＬの各々から、関数の出力であるＳＰ−Ａが得られる。これらＬ個のＳＰ−Ａを、関数ｇに対応する操作２８６に入力として与えることにより、関数ｇの出力であるＳＰ−Ａ２７４が得られる。ＳＰ−Ａ２７４は、関数ｇの出力であると同時に、関数ｇと関数ｈ１〜ｈＬとの合成ｆ（ｎ１，…，ｎｋ）の出力でもある。
【００５６】
＜原始的帰納＞
原始的帰納は、以下のように定義されていた。すなわち、ｋ≧０、ｇはｋ次関数（Ｎｋ→Ｎ）、ｈは（ｋ＋２）次関数（Ｎｋ＋２→Ｎ）とする。ｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋに対し
（第１式）  ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，０）＝ｇ（ｎ１，…，ｎｋ）
であり、ｎ１，…，ｎｋ∈Ｎｋ及びｍ∈Ｎに対し
（第２式）ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ＋１）
＝ｈ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ，ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ））
となるようなｋ次関数ｆ：Ｎｋ→Ｎは、関数ｇ及びｈからの原始的帰納により得られる、という。
【００５７】
図８に、第１式を実現するための操作の概略を示す。図８を参照して、状態語の値ｎ１，…，ｎｋに相当するＳＰ−Ａ３００と、状態語の値０を表すＳＰ−Ａ３１０とを入力とする関数ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，０）に相当する操作３１２の出力であるＳＰ−Ａ３０４が、状態語の値ｎ１，…，ｎｋを入力とする関数ｇに相当する操作３０２の出力と同じとなるように、操作３１２を決定することができる。
【００５８】
図９に、第２式の左辺を実現するための操作の概略を示す。図９を参照して、状態語の値ｎ１，…，ｎｋに対応するＳＰ−Ａ３２０と、状態語の値ｍ＋１に対応するＳＰ−Ａ３２２とに対し、関数ｆに対応する操作３２４を行なうことにより得られるＳＰ−Ａ３２６の状態語は、ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ＋１）と書くことができる。これが第２式の左辺に相当する。
【００５９】
図１０に第２式の右辺を実現するための操作の概略を示す。図１０を参照して、状態語の値ｎ１，…，ｎｋに対応するＳＰ−Ａ３４０と、状態語の値ｍに対応するＳＰ−Ａ３４２とに対し、関数ｆに相当する操作３４４を行なうことにより、状態語の値として関数ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ）を持つＳＰ−Ａ３４６が得られる。さらにこのＳＰ−Ａ３４６と、状態語の値ｎ１，…，ｎｋに対応するＳＰ−Ａ３６０と、状態語の値ｍに対応するＳＰ−Ａ３６２とを入力として関数ｈに相当する操作３６４を行なうことにより、状態語の値として関数ｈ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ，ｆ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ））を持つＳＰ−Ａ３５０が得られる。
【００６０】
関数ｆが関数ｇと関数ｈとから原始的帰納により得られるならば、図８に示す条件を満足し、図９に示すＳＰ−Ａ３２６の状態が図１０に示すＳＰ−Ａ３５０の状態と等しくなるような操作を決定することができる。この操作が関数ｆに対応する操作（図８における操作３１２、図９における操作３２４、図１０における操作３４４）である。
【００６１】
以上のようにして、原始帰納的関数が、基本的にはＳＰ−Ａに対し図３及び図４に示すような処理のシーケンスからなる操作により、ＳＰ−Ａの状態語の値を関数の値として実現可能であることが示された。
【００６２】
＜μ帰納的関数＞
ＳＰ−Ａによる原始帰納的関数を拡張してμ帰納的関数を得るためには、正則な関数に対する非有界最小化をＳＰ−Ａに対する操作によって実現しなければならない。その操作の概略を図１１に示す。
【００６３】
図１１を参照して、正則なｋ＋１次関数ｇに対し、関数ｇに対応する操作４２４を考えることができる。すなわち、操作４２４は、状態語の値ｎ１，…，ｎｋを表すＳＰ−Ａ４２０と、状態語の値「０」を表すＳＰ−Ａ４２２とを入力とし、値ｇ（ｎ１，…，ｎｋ，０）を状態語として持つＳＰ−Ａ４２６を得る操作である。この操作を操作３９０とする。
【００６４】
操作３９０と同様に、状態語の値「０」に対応するＳＰ−Ａ４２２に代えて、１から所定の値ｍＭＡＸまで、１刻みに増加する状態語の値に対応するＳＰ−Ａ４２２と、ＳＰ−Ａ４２０とを入力として関数ｇに相当する操作４２４を行なう操作を考えることができる。これら操作を操作３９２〜３９４とする。こうして操作３９０〜３９４の各々から得られたＳＰ−Ａ４２６のうち、対応する状態語の値が「０」となる操作で、かつＳＰ−Ａ４２２に対応する状態語の値が最小値となるような操作があるか否かを判定する処理３９６を行なうことができる。この判定により、もしもそのような操作があれば、その操作の入力となったＳＰ−Ａ４２２を選択する処理３９８を行なう。選択されたＳＰ−ＡをＳＰ−Ａ４３０とし、ＳＰ−Ａ４３０により表される状態語の値をｍとする。
【００６５】
関数ｆとして次のような操作４３４を考えることができる。すなわち、この操作４３４は、判定処理３９６により、もしも状態語の値が「０」となるようなＳＰ−Ａが得られる操作があれば、選択処理３９８により選択されたＳＰ−Ａ４３０を出力する。状態語の値が「０」となるようなＳＰ−Ａが得られる操作がなければ、操作４３４は、状態語の値が「０」である所定のＳＰ−Ａ４３２を出力する。すなわち操作４３４の出力するＳＰ−Ａ４０２の表す状態語は、ｇ（ｎ１，…，ｎｋ，ｍ）＝０となるような数ｍが存在すれば値としてｍをとり、それ以外の場合には値として０をとる。
【００６６】
したがって、このように処理３９８で選択されたＳＰＡ−４３０と、処理３９６の判定結果とを入力とし、ＳＰＡ−４０２を出力する図１１に示す処理４００によって、正則な関数ｇに対する非有界最小化を行なうことができる。
【００６７】
以上のように、複数のＳＰＫを含む培養基を有限状態オートマトンとみなし、有限状態オートマトンの状態を制御する制御分子語を選ぶことにより、μ帰納的関数を実現するための全ての操作を実現することができる。μ帰納的関数を実現することができれば、チューリング計算可能な関数も実現することができる。すなわち、本実施の形態によれば、ＳＰＫという、生体内のシグナル伝達物質を用いたバイオコンピューティング方法により、チューリング計算可能な関数を全て実現することが可能である。
【００６８】
［第２の実施の形態］
第１の実施の形態では、シグナル伝達たんぱく質のリン酸化／脱リン酸化を用いたバイオコンピューティング方法により、μ帰納的関数を実現した。しかし本発明はそうした実施の形態に限定されるわけではない。本発明に係るバイオコンピューティング方法は、シグナル伝達に用いられる種々の物質及びそれらの反応を利用して実現することができる。第２の実施の形態では、シグナル伝達物質としてＧＴＰアーゼを用い、ＧＴＰアーゼの活性化及び不活性化によりμ帰納的関数を実現する。なお、ＧＴＰアーゼによるシグナル伝達経路は、図１に示すＳＰＫシグナル伝達ネットワーク５０と類似の構成を持つ。本願ではこの伝達経路をＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワークと呼ぶ。
【００６９】
図１２に、ＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワーク４５０の概略を示す。図１２を参照して、ＧＴＰアーゼ４６４，４７２は、ＧＤＰ４６６と結合した不活性化状態と、ＧＴＰ４７４と結合した活性化状態とのいずれかをとること、及びその反応がＧＥＦ４６２及びＧＡＰ４７８により制御されることを利用する。
【００７０】
すなわち、ＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワーク４５０は、ＧＤＰ４６６に結合したＧＴＰアーゼ４６４に対し、ＧＥＦ４６２を投入することでＧＤＰ４６６とＧＴＰ４６０とが置換され、結果としてＧＤＰ４７０と、ＧＴＰ４７４に結合したＧＴＰアーゼ４７２とが得られるＧＥＦシグナル伝達ネットワーク４６８と、ＧＴＰ４７４に結合したＧＴＰアーゼ４７２に対しＧＡＰ４７８を投入することで、ＧＴＰ４７４がＧＤＰ４７６と置換され、結果としてＧＴＰ４８４と、ＧＤＰ４６６に結合したＧＴＰアーゼ４６４とが得られるＧＡＰシグナル伝達ネットワーク４８２とからなる。ＧＤＰ４６６に結合したＧＴＰアーゼ４６４は不活性化状態にあり、ＧＴＰ４７４に結合したＧＴＰアーゼ４７２は活性化状態にある。ＧＴＰ４７４に結合したＧＴＰアーゼ４７２の存在により、このシグナル伝達ネットワークの下流の物質が活性化し、それによってさらに下流の物質が活性化し、以下同様にしてシグナル伝達が行なわれる。
【００７１】
ＧＴＰアーゼとしては複数種類のものが知られている。それらを活性化するためのＧＥＦ４６２及び不活性化するためのＧＡＰ４７８もＧＴＰアーゼの種類ごとに定まっている。したがって本実施の形態では、一種類のＧＴＰアーゼが活性化しているか（ＧＴＰと結合しているか）否かによって１ビットを表し、所定種類のＧＴＰアーゼがそれぞれ活性化しているか否かによって１ワードを表すものとする。このワードの値を関数の値として取扱うすることにより、上記したμ帰納的関数を細胞物質内のＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワーク４５０により実現することができる。
【００７２】
第２の実施の形態では、第１の実施の形態におけるＳＰＫに代えてＧＴＰアーゼを採用すること、キナーゼに代えてＧＥＦ４６２を採用すること、及びフォスファターゼに代えてＧＡＰ４７８を採用することを除き、第１の実施の形態と同様の考え方でμ帰納的関数を実現することができる。
【００７３】
なお、上記した各操作は、人間によって行なってもよいし、必要な検出装置とコンピュータ、及び物質の自動供給装置の組合せによって実現してもよい。
【００７４】
今回開示された実施の形態は単に例示であって、本発明が上記した実施の形態のみに制限されるわけではない。本発明の範囲は、発明の詳細な説明の記載を参酌した上で、特許請求の範囲の各請求項によって示され、そこに記載された文言と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含む。
【図面の簡単な説明】
【００７５】
【図１】ＳＰＫシグナル伝達ネットワーク５０を模式的に示す図である。
【図２】ＳＰＫによる状態語の構成を模式的に示す図である。
【図３】ＳＰ−Ａと制御分子語との関係を模式的に示す図である。
【図４】ＳＰ−Ａを用いて０次ゼロ関数ζを実現する方法を示す図である。
【図５】ｋ次ｉ項射影関数πkiを実現するためのＳＰ−Ａによるバイオコンピューティング方法の概略を示す図である。
【図６】後続者関数σをＳＰ−Ａを用いて実現する方法の概略を示す図である。
【図７】関数ｇと関数ｈ１〜ｈＬの合成ｆをバイオコンピューティングにより実現する構成を模式的に示す図である。
【図８】原始的帰納をバイオコンピューティングで実現するための構成の一部を示す図である。
【図９】原始的帰納をバイオコンピューティングで実現するための構成の一部を示す図である。
【図１０】原始的帰納をバイオコンピューティングで実現するための構成の一部を示す図である。
【図１１】正則な関数に対する非有界最小化をＳＰ−Ａに対するバイオコンピューティング操作によって実現する構成を示す図である。
【図１２】ＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワーク４５０を模式的に示す図である。
【符号の説明】
【００７６】
５０  ＳＰＫシグナル伝達ネットワーク
６０，８０  ＡＴＰ
６２  キナーゼ
６４  キナーゼシグナル伝達ネットワーク
６８，７４  ＡＤＰ
７０  リンと結合したＳＰＫ
７２  リン
７６  フォスファターゼ
７８  フォスファターゼシグナル伝達ネットワーク
９０  ワード
１５０，１６０，１８２，１８４，２１０〜２１４，２２０，２５０，２５６，２７０，２７４，３００，３１０，３０４，３２０，３２２，３２６，３４０，３４２，３４６，３６０，３６２，３５０，４２０，４２２，４２６，４３０，４３２，４０２
ＳＰＫオートマトン（ＳＰ−Ａ）
１５２，１６２，２５２  検出処理
１５４，１９０，２５４  制御分子語
４５０  ＧＴＰアーゼシグナル伝達ネットワーク
４６０，４７４，４８４  ＧＴＰ
４６２  ＧＥＦ
４６４，４７２  ＧＴＰアーゼ
４６６，４７０，４７６  ＧＤＰ
４６８  ＧＥＦシグナル伝達ネットワーク
４８２  ＧＡＰシグナル伝達ネットワーク
４７８  ＧＡＰ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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