(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体に接続された二相出力方式のレゾルバを用いて、該回転体の回転位置を検出するための装置であって、
時間を計測する時間計測手段と、
前記レゾルバから、前記回転位置を示す回転位置データを取得する取得手段と、
前記取得手段により取得される回転位置データを、当該回転位置データに含まれる誤差を表す補正パラメータと、該誤差を含まない回転位置データとで表したモデルに基づき、前記レゾルバの回転速度が一定のときに、前記時間計測手段によって特定された複数の時点のそれぞれについて取得された該回転位置データと、該特定された複数の時点のそれぞれに対応すべき該誤差を含まない回転位置データとから、該補正パラメータを算出する補正パラメータ算出手段と、
任意の時点で前記取得手段により取得された回転位置データを、前記補正パラメータによって補正する補正手段と、を備え、
前記補正パラメータは、前記レゾルバが任意の回転速度で回転しているときに前記取得手段により取得された任意の値の前記回転位置データ、および該レゾルバの回転が停止している時に前記取得手段により取得された任意の値の前記回転位置データに適用可能なように算出される、装置。
【請求項２】
前記時間計測手段は、さらに、前記取得手段により取得される回転位置データが等しくなる時点間の周期を測定し、同じ長さの該周期が連続して測定されたならば、前記回転速度が一定であると判断する、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記複数の時点は、前記レゾルバの回転の１周期中に対して少なくとも３つの時点である、請求項１または２に記載の装置。
【請求項４】
前記補正手段は、前記モデルに基づき、前記補正パラメータ算出手段により算出された補正パラメータおよび前記任意の時点で前記取得手段により取得された回転位置データから、前記誤差を含まない回転位置データを算出することにより、前記補正を行う、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記補正パラメータ算出手段は、前記複数の時点のそれぞれにおいて取得された前記回転位置データの正接関数（ｔａｎ）を用いて、前記補正パラメータを算出する、請求項１から４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記補正手段は、arctan(sinθe―βα１)/β(cosθe−α２)に従って前記補正を行い、ここで、θｅは、前記取得された回転位置データを示し、β、α１およびα２は、前記補正パラメータを示す、請求項１から５のいずれかに記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、回転体の回転位置を検出するための装置に関し、より具体的には、二相出力方式のレゾルバを用いて、より高精度にオンラインで回転位置を検出するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二相出力方式のレゾルバを用いて、回転体の回転位置を検出する手法が知られている。レゾルバから得られる検出値は、検出回路内の素子のバラツキおよびレゾルバのロータとステータ間の軸心のずれ等に起因する誤差を含んでおり、より高精度な回転位置を得るために、該検出値を補正する手法が提案されている。
【０００３】
下記の特許文献１には、レゾルバの回転速度が一定である状態で、レゾルバからの検出データΦｎを取得し、これを、レゾルバの回転を時間計測して算出された角度データ基準θｎ（理想値）と比較することにより、補正値を算出する。補正値は、レゾルバ回転の１周期分にわたって予め算出されてメモリに保持される。その後、レゾルバから検出データが得られたことに応答して、該検出データに対応する補正値をメモリから抽出し、該補正値で該検出データを補正する。
【０００４】
下記の特許文献２には、レゾルバの回転速度を検出したことに応じて、所定の式α＝（Ｖ／Ｖ０）×Ｈｎ×Ｐｎ×ｓｉｎ（ｎθ＋ｎρ）に従い、位相誤差αを算出する。ここで、Ｖは、検出されたレゾルバの回転速度であり、Ｖ０は、特定の回転速度であり、Ｈｎは、レゾルバの回転方向を表し、Ｐｎは、位相誤差の最大振幅値を示す。ｎは、位相誤差のサイクル数を示し、θはレゾルバの回転角度を示し、ρは係数を示す。特定の回転速度Ｖ０に対する位相誤差の最大振幅値Ｐｎは、予め測定しておく必要がある。こうして算出された位相誤差αを、検出された位置データに加算することにより、誤差を含まない位置データを算出する。
【０００５】
下記の特許文献３には、特定の角度（０度、４５度、９０度、１３５度、１８０度、２２５度、２７０度、３１５度）を検出したならば、擬似位置信号生成手段によって、特定の振幅変調信号を擬似的に信号処理回路に与え、該信号処理回路は、該特定の振幅変調信号から角度検出値を算出する。該角度検出値と、該特定の振幅変調信号に対応する特定角度との偏差が、角度検出誤差として算出される。検出値補正出力手段は、該角度検出誤差を補間し、該補間した検出誤差で、レゾルバからの角度検出値を補正する。
【０００６】
下記の特許文献４には、規定期間Ｔｘ〜Ｔｙにおけるロータの移動量の平均値ＰＨａｖ（＝Ｐｈａｓｅ（Ｔｙ）−Ｐｈａｓｅ（Ｔｘ）／（Ｔｙ−Ｔｘ））を演算し、該平均値ＰＨａｖを用いて、制御タイミングＴｎにおける予測値Ｐｈａｓｅ＿ｅｓｔ（Ｔｎ）＝Ｐｈａｓｅ（Ｔｎ−１）＋（Ｔｎ−Ｔｎ−１）×Ｐｈａｓｅ＿ｅｓｔ（Ｔｎ）を算出する。該予測値と、センサ値Ｐｈａｓｅ（Ｔｎ）との差の絶対値である偏差ΔＰｈを演算する。該偏差と所定の閾値との比較に応じて、センサ値を補正する。
【特許文献１】特開平１０−１７０５３１号公報
【特許文献２】特開２００１−１６５７０７号公報
【特許文献３】特開２００３−３４４１０８号公報
【特許文献４】特開２００４−２４２３７０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の特許文献１の手法では、回転位置ごとに補正値を予め取得して記憶しておく必要がある。たとえばレゾルバの１回転を１２ビットで表現した場合には、２１２個の補正値を取得する必要がある。これは、サンプリング周波数を非常に高くする必要があり、当該文献に記載されているように、５８．６ｒｐｍ以下のような回転速度が非常に低い特別な試験モードを必要とする。
【０００８】
上記の特許文献２の手法では、特定の回転速度Ｖ０に基づく位相誤差の最大値Ｐｎを予め算出して記憶しておく必要がある。また、位相誤差αを、回転速度Ｖに基づいて算出しているので、レゾルバが静止している時には補正することができない。
【０００９】
上記の特許文献３の手法では、特定の角度に応じて振幅変調信号を擬似的に発生させるハードウェア構成要素を別個に設ける必要がある。また、該特定の角度の誤差については、補正することができない。
【００１０】
上記の特許文献４の手法では、過去の検出値から現在の検出値を補正するので、レゾルバの回転速度に変動が生じた場合には、補正の精度が低下するおそれがある。また、レゾルバが静止している時には補正することができない。
【００１１】
したがって、本発明の一つの目的は、回転位置や回転速度に対応した補正値を予め取得しておく必要なくして、オンラインで（リアルタイムに）回転位置（回転角度）をより良好な精度で検出することのできる装置を提供することである。本発明の他の目的は、新たなハードウェア構成要素を追加することなく、より良好な精度で、回転位置を検出することのできる装置を提供することである。本発明の他の目的は、レゾルバからの検出値について、過去値を用いることなく現在値を用いて、回転位置を検出することのできる装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本願発明の一つの側面によると、回転体に接続された二相出力方式のレゾルバ（１）を用いて、該回転体の回転位置を検出するための装置であって、時間を計測する時間計測手段（３）と、レゾルバから、回転位置を示す回転位置データを取得する取得手段（２）と、レゾルバの回転速度が一定のときに、該時間計測手段によって特定された複数の時点において取得手段により取得された回転位置データに基づいて、補正パラメータ（α１、α２、β）を算出する補正パラメータ算出手段（４）と、任意の時点で取得手段により取得された回転位置データを、該補正パラメータによって補正する補正手段（５）と、を備える。ここで、補正パラメータは、レゾルバが任意の回転速度で回転しているときに取得された任意の値の回転位置データ、および該レゾルバの回転が停止している時に前記取得手段により取得された任意の値の前記回転位置データに適用可能なように算出される。
【００１３】
この発明によれば、補正パラメータを、特定された複数の時点で取得された回転位置データに基づいて算出するので、オンラインで（リアルタイム）に補正パラメータを取得することができる。また、補正パラメータは、レゾルバが任意の回転速度で回転しているときの任意の値の回転位置データ、およびレゾルバの回転が停止しているときの任意の値の回転位置データに適用可能なように算出される。したがって、補正パラメータを、回転位置や回転速度に応じて切り換える必要がなく、レゾルバが回転しているときのみならず停止している時も含めて任意の時点で取得された回転位置データに該補正パラメータを適用して補正することが可能である。
【００１４】
従来では、前述したように、回転位置ごとに補正値を予め算出して記憶していた。あらゆる回転位置に対応して補正値を得る必要があるので、補正値を決定する際には、ある程度サンプリング周波数を高くし、すなわち回転速度を低下させる特別な試験モードを必要とする。それに対し、本願発明では、補正パラメータは回転位置に依存しないよう算出されるので、予め各回転位置に対応するよう補正値を取得しておく必要がない。さらに、従来では、特定の回転速度に対応する補正値を予め取得する手法も提案されているが、本願発明では、補正パラメータは、回転速度に依存しないよう算出されるので、予め特定の回転速度に対応する補正値を取得しておく必要がない。
【００１５】
また、この発明によれば、レゾルバにより検出された回転位置データに基づいて補正パラメータを算出するので、補正パラメータを算出するのに追加のハードウェア構成要素を必要としない。
【００１６】
本願発明の一実施例では、時間計測手段は、取得手段により取得される回転位置データが等しくなる時点間の周期を測定し、同じ長さの回転周期が連続して測定されたならば、回転速度が一定であると判断する。
【００１７】
取得される回転位置データは、誤差を含んでいる可能性がある。回転速度が一定かどうかは、たとえば回転位置データの変化を調べることにより判断することもできるが、この手法だと、該誤差のために判断を誤るおそれがある。しかしながら、本願発明では、回転位置が等しくなる時点間の周期の時間長により回転速度が一定かどうか判断するので、このような誤った判断を回避することができる。
【００１８】
本願発明の一実施例では、上記複数の時点は、レゾルバの回転の１周期中において少なくとも３つの時点である。このように、１周期中の少なくとも３時点で回転位置を検出することにより、補正パラメータを算出することができる。したがって、補正パラメータを算出するのに、高いサンプリング周波数は必要とされず、時間分解能および角度分解能の観点から、補正パラメータを算出するための条件を緩和することができる。
【００１９】
本願発明の一実施例では、取得手段により取得される回転位置データに含まれる誤差を補正パラメータで表すと共に、該取得される回転位置データを、該補正パラメータおよび該誤差を含まない回転位置データで表したモデル（式（４））に基づき、レゾルバの回転速度が一定のときに、時間計測手段によって特定された複数の時点のそれぞれについて取得された回転位置データおよび該複数の時点のそれぞれに対応すべき該誤差を含まない回転位置データから、該補正パラメータを算出する（式（２５）〜（２７）、式（３２）〜（３４））。
【００２０】
本願発明者は、レゾルバから取得される回転位置を、任意の回転位置および任意の回転速度に適用可能な補正パラメータを用いてモデル化できることを見いだした。このモデルに基づくことにより、補正パラメータを、回転位置および回転速度に依存することなく、また、レゾルバが回転しているときだけでなく停止している時にも適用可能なように、リアルタイムに算出することができる。
【００２１】
本願発明の一実施例では、上記モデルに基づき、補正パラメータ算出手段により算出された補正パラメータおよび任意の時点で取得出手段により取得された回転位置データから、該誤差を含まない回転位置データを算出することにより、該補正を行う（式（１３））。
【００２２】
この発明によれば、上記モデルを用いることにより、任意の時点で取得された回転位置および算出された補正パラメータから、真の回転位置を良好な精度で簡単に算出することができる。
【００２３】
本願発明の一実施例では、補正パラメータは、複数の時点のそれぞれにおいて取得された回転位置データの正接（ｔａｎ）を用いて算出される。したがって、補正パラメータを、比較的単純な計算で算出することができる。
【００２４】
本願発明の一実施例によれば、上記補正は、arctan(sinθe―βα１)/β(cosθe−α２)に従って行われ、ここで、θｅは、取得された回転位置データを示し、β、α１およびα２は、補正パラメータを示す。
【００２５】
本願発明の補正は、前述したモデルに基づいて導かれた上記式に従って行われる。補正パラメータが決定されれば、任意の回転位置θeに対して、該式により補正済み回転位置θを算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
次に図面を参照してこの発明の実施の形態を説明する。
【００２７】
図１は、本願発明の一実施形態に従う、回転位置（回転角度）を検出するための装置のブロック図を示す。レゾルバ１は、モータ等の回転体の回転軸に取り付けられて、該回転体の回転位置（回転角度）を示す回転位置データをアナログ信号として出力する。ここで、図２の（ａ）を参照すると、レゾルバ１のより具体的な構成が示されている。
【００２８】
この実施例では、レゾルバ１は、一相励磁二相出力の可変リラクタンス（ＶＲ）型レゾルバであり、周知のものでよい。レゾルバ１は、ステータ２１およびロータ２２を備えており、励磁コイル２３および一対の検出コイル（二次巻き線）２４および２５は、共にステータ２１に取り付けられている。ステータ２１とロータ２２の間にはギャップが形成されており、該ギャップが回転角に対して周期的に変化するようロータ２２は形作られている。回転体の回転に従ってロータ２２が回転すると、ギャップのリラクタンスが変化し、これにより、励磁コイル２３および検出コイル２４，２５の電気的な結合が正弦波状に変化する。結果として、図２の（ｂ）に示されるように、検出コイル２４および２５に接続された検出回路２７および２８により、励磁回路２６によって励磁コイル２３に印加された励磁電圧ＶＥＸが正弦波および余弦波に変調された信号Ｖ１およびＶ２がそれぞれ検出される。
【００２９】
図２の（ｃ）に示されるように、ロータ２２の形状は、軸倍角に応じた形状を有している。図には、軸倍角が２Ｘ、３Ｘおよび４Ｘのレゾルバが示されている。軸倍角がｎＸの場合、ロータ２２が１回転する間にｎ回同じレゾルバ信号（図２の（ｂ）に示される正弦波および余弦波信号）が繰り返し出力される。言い換えれば、ロータが１／ｎ回転すると、レゾルバ信号の位相が３６０度変化する。以下の説明では、図２の（ｂ）に示される周期Ｔを、レゾルバの回転周期と呼ぶことがある点に注意されたい。本願発明は、いずれの軸倍角のレゾルバにも適用されうる。
【００３０】
ここで、図１の各機能ブロックの詳細な説明に先立ち、本願発明の原理を説明する。
【００３１】
図２の（ａ）のような励磁コイル２３に励磁電圧ＶＥＸを印加すると、検出コイル２４および２５に電圧Ｖ１およびＶ２がそれぞれ誘起され、これらは、式（１）および（２）のように表すことができる。ここで、θは、ロータ２２の回転角度（回転位置）すなわちレゾルバが接続された回転体の回転角度（回転位置）を表し、Ｋは、検出コイル２４および２５の変圧比を表す。
【数１】
0004794509.tif 000002
【００３２】
回転角度θは、式（１）および（２）に基づいて、式（３）のように表される。
【数２】
0004794509.tif 000003
【００３３】
ここで、ａｒｃｔａｎ（逆正接）の主値は―９０度〜＋９０度とし、ＶＥＸとＶ１が同じ符号のとき、θ０＝０度となり、ＶＥＸとＶ１が異符号のとき、θ０＝１８０度である。
【００３４】
図２の（ａ）に示すような構成要素に何らかのバラツキが存在すると、回転角度θは誤差を含むおそれがある。たとえば、レゾルバ１に偏芯（ステータとロータの軸心のずれ等）が存在すると、検出コイル２４および２５の変圧比Ｋにブレが生じ、よって、Ｖ１／Ｖ２はｔａｎθと一致しなくなる。また、検出回路２７および２８の電気的特性のバラツキや、これらの回路を構成する素子にバラツキが存在すると、Ｖ１およびＶ２に直流分が加わり、オフセットが生じうる。
【００３５】
変圧比Ｋに基づく誤差をβで表し、電圧Ｖ１およびＶ２に基づく誤差をα１およびα２でそれぞれ表すと、レゾルバ１から検出され、誤差を含む回転角度θｅは、式（４）のようにモデル化することができる。ここで、θは、誤差を含まない（真の）回転角度を示す。
【数３】
0004794509.tif 000004
【００３６】
ここで、図３を参照して、上記モデルを幾何学的に考察する。
【００３７】
簡略化のため、ＫＶＥＸ＝１とし、原点Ｏを中心とした単位円４１を描く。回転角度が誤差を含まないθである場合、式（１）および（２）より、電圧Ｖ１およびＶ２は単位円４１上に存在する。しかしながら、検出回路の電気的特性や素子のバラツキ等に起因して、電圧Ｖ１およびＶ２にオフセットα１およびα２が生じると、Ｘ軸はα２だけずれ、Ｙ軸はα１だけずれる。変圧比Ｋにブレが生じると、Ｖ１／Ｖ２にブレが生じ、よって、Ｙ軸方向にさらにβ倍ずれると考えることができる。結果として、回転角度が誤差を含むθｅである場合、Ｖ１およびＶ２は、Ｘ軸方向にα２だけずれ、Ｙ軸方向にβα１だけずれた原点Ｏ’を中心とした楕円４２上に存在すると考えることができる。
【００３８】
誤差を含む回転角度θｅは、原点Ｏと楕円４２上の点Ｐを結ぶ線と、Ｘ軸とのなす角度により表され、式（５）のように表すことができる。他方、誤差を含まない真の角度θは、原点Ｏ’と楕円４２に内接する単位円４３上の点Ｑを結ぶ線と、Ｘ’軸とのなす角度により表され、式（６）のように表すことができる。
【数４】
0004794509.tif 000005
【００３９】
点Ｐの座標を、原点Ｏを基準として表す。真の角度θを用いると、図より、以下の式（７）ように表すことができる。
【数５】
0004794509.tif 000006
【００４０】
このように、変圧比Ｋおよび電圧Ｖ１およびＶ２のバラツキを含む回転角度θｅを、式（４）のようにモデル化することができる点が、幾何学的に明瞭になった。
【００４１】
なお、式（４）の真の回転角度θを、誤差を含む回転角度θｅで表すことができれば、誤差を含む回転角度θｅおよび誤差パラメータ（補正パラメータ）β、α１およびα２から、真の回転角度θを求めることができる。この点について、考察する。
【００４２】
図３に示す点Ｐの座標を、原点Ｏを基準として、誤差を含む回転角度θｅで表すことを試みる。直線ＯＰは、式（８）で表され、楕円４２は、式（９）で表される。
【数６】
0004794509.tif 000007
【００４３】
式（８）を式（９）に代入すると、式（１０）および（１１）のように、ＸおよびＹを求めることができる。
【数７】
0004794509.tif 000008
【００４４】
上記の２つの式（１０）および（１１）と、式（７）とから、真の回転角度θを、以下の式（１２）のように誤差を含む回転角度θｅで表すことができる。
【数８】
0004794509.tif 000009
【００４５】
式（１２）に示されるような演算は、計算負荷が高く、実用的でない。したがって、本願発明の一実施例では、θの近似解θ’を算出し、該近似解θ’を、真の回転角度θとして用いる。これにより、計算負荷を低減しつつ、真の回転角度を良好な精度で算出することができる。近似解θ’を、式（１３）に示す。ここで、分母が正のときθ０＝０であり、分母が負のときθ０＝１８０である。
【数９】
0004794509.tif 000010
【００４６】
上記近似解θ’の導出手法を説明する。
【００４７】
モデル式（４）から、次の式（１４）が得られる。なお、簡略化のため、θ０は除いて考えることとする。
【数１０】
0004794509.tif 000011
【００４８】
レゾルバの設計上、変圧比Ｋおよび電圧Ｖ１，Ｖ２の誤差を示す誤差パラメータは、β≒１、α１＜＜１、およびα２＜＜１と考えることができる。したがって、式（１４）の左辺の分母＝右辺の分母および左辺の分子＝右辺の分子とみなして、式（１５）および（１６）のような近似を行うことができる。ここで、θ’はθの近似解である。
【数１１】
0004794509.tif 000012
【００４９】
したがって、θ’は、式（１７）および（１８）のように表される。
【数１２】
0004794509.tif 000013
【００５０】
上記２式より、近似解θ’を、式（１９）のように求めることができ
【数１３】
0004794509.tif 000014
【００５１】
こうして、モデル式（４）から、式（１３）に示すような近似解が導出された。
【００５２】
次に、該近似解の妥当性について説明する。最初に、シミュレーションの観点から妥当性を確認する。
【００５３】
図４を参照すると、α１＝０．０１、α２＝―０．０１、β＝１．０５である場合の、レゾルバ回転の１周期Ｔ（０〜３６０度）における、（θｅ―θ）の値および（θ’―θ）の値を、それぞれ符号５１および５２で示す。符号５１に示すように、変圧比Ｋおよび電圧Ｖ１およびＶ２の誤差に起因して、回転角度θｅは、真の回転角度θに対して誤差を有している。しかしながら、該誤差を含む回転角度θeから導出した近似解θ’は、真の回転角度θに対してほとんど誤差を有していないことがわかる。このように、近似解θ’を真の回転角度θとして用いることがシミュレーションにより確かめられた。
【００５４】
次に、近似解θ’の妥当性を、解析的観点から考察する。近似するために仮定した式（１５）および（１６）を、式（４）に代入して、θｅを消去する。
【数１４】
0004794509.tif 000015
【００５５】
式（２０）を整理すると、以下のような式が導かれる。
【数１５】
0004794509.tif 000016
【００５６】
α１＜＜１およびα２＜＜１であると共に、β≒１であるので、右辺の値は１に比べて十分小さい値となり、よって、近似解θ’と真の角度θの差は、０度の近傍である。したがって、近似解θ’を、真の回転角度θとみなすことができることがわかる。
【００５７】
次に、図５を参照して、上記の誤差パラメータα１、α２およびβを算出する手法について、その原理を説明する。
【００５８】
レゾルバ１のロータの回転速度が一定であるとき、レゾルバ回転の１周期Ｔ（図２参照）の間に、レゾルバ１から出力される回転角度θｅを複数の時点でサンプリングする。回転速度が一定であるかどうかは、周期Ｔの時間をタイマで計測することにより判断される。たとえば、θｅ＝０が検出されたことに応じて図のように０度検出パルスを発し、該パルス間の長さを計測することにより、周期Ｔを計測する。同じ長さの周期が連続して計測されたならば、回転速度が一定であると判断する。また、サンプリングする複数の時点は、予め決められた時点であり、タイマにより計測されることにより特定されることができる。図では、一例として、２回連続して同じ長さの周期Ｔが計測されたことに応じて、３周期目において回転角度θｅのサンプリングが行われている。サンプリングタイミングの一例が白丸で示されている。
【００５９】
なお、この実施例では、タイマは、所定時間計測するとリセットされ、リセットされる周期は、タイマの時間分解能に従って決められている。たとえば、タイマは、所定時間間隔（たとえば、１／４ＭＨｚ）ごとに時間をデータとして記憶し、その記憶量が限界（たとえば、１６ビット）になったとき、タイマはリセットされる。図に示されるリセットのタイミングは一例であり、任意の他のタイミングを用いることができる。たとえば、ゼロ値を持つ回転速度θｅが検出されるたびにリセットされるようタイマを構成してもよい。
【００６０】
この実施例では、誤差パラメータが３個あるので、少なくとも３つの時点をタイマにより特定し、特定された各時点でサンプリングすればよい。一実施例では、回転角度θｅ＝０の時点を検出し、該時点から１周期Ｔの間に、Ｔ／８、３Ｔ／８、７Ｔ／８の３点でサンプリングを行う。たとえば、タイマは、０度検出パルスに応答して該３つの時点を計測する。Ｔ／８、３Ｔ／８および７Ｔ／８の各時点に対応すべき真の回転角度θは、Ｔ＝３６０度であるので、それぞれ、４５，１３５，３１５度であるべきである。よって、各時点で取得された回転角度θｅは、真の角度θが４５、１３５、３１５度の時の誤差を含んだ回転角度と考えられる。
【００６１】
したがって、式（４）に、各時点の回転角度θｅを代入すると、式（２２）〜（２４）が得られる。
【数１６】
0004794509.tif 000017
【００６２】
前述したように、α１＜＜１およびα２は＜＜１であると共に、β≒１と考えることができるので、誤差パラメータα１、α２およびβは、以下の式（２５）〜（２７）に従って算出される。式（２５）は、式（２２）から式（２４）を減算することにより得られ、式（２６）は、式（２２）と式（２３）を加算することにより得られ、式（２７）は、式（２２）の逆数と式（２４）の逆数を加算することにより得られる。
【数１７】
0004794509.tif 000018
【００６３】
他の実施例では、回転角度θｅ＝０の時点を検出し、該時点から１周期Ｔの間に、Ｔ／８、３Ｔ／８、５Ｔ／８、および７Ｔ／８の４点でサンプリングを行う。たとえば、タイマは、０度検出パルスに応答して該４つの時点を計測する。Ｔ／８、３Ｔ／８、５Ｔ／８および７Ｔ／８の各時点に対応すべき真の回転角度θは、Ｔ＝３６０度であるので、それぞれ、４５，１３５，２２５，３１５度であるべきである。よって、各時点で取得された回転角度θｅは、真の角度θが４５、１３５、２２５、および３１５度の時の誤差を含んだ回転角度と考えられる。
【００６４】
したがって、式（４）に、各時点の回転角度θｅを代入すると、式（２８）〜（３１）が得られる。
【数１８】
0004794509.tif 000019
【００６５】
前述した３点の場合と同様に、誤差パラメータα１およびα２が１に比べて十分小さく設計されていることを用いると、誤差パラメータα１、α２およびβは、以下の式（３２）〜（３４）に従って算出される。
【数１９】
0004794509.tif 000020
【００６６】
上に示すサンプリングタイミングは一例であり、他の時点でサンプリングを行うようにしてもよい。
【００６７】
誤差パラメータを算出するために許容されるレゾルバの回転数は、時間計測に用いたタイマの時間分解能および後述するＲＤ変換器の角度分解能により制限される。しかしながら、本願発明によれば、誤差パラメータを算出するのに必要な回転角度θｅのサンプリング点数が限られている。したがって、このような分解能の条件は緩和され、高回転数（たとえば、２０００ｒｐｍ）でも、誤差パラメータをオンラインで（リアルタイムに）算出することができる。誤差パラメータを算出するのに、レゾルバの回転数を低くする特別な試験モードは必要とされない。レゾルバの通常の回転下で誤差パラメータを算出することができる。
【００６８】
なお、より良好な精度で誤差パラメータを算出するために、誤差パラメータを複数回計算し、その平均値を、最終的な誤差パラメータとしてもよい。
【００６９】
本願発明によれば、誤差パラメータをリアルタイムに算出するので、変圧比および検出回路のバラツキ、劣化、温度特性に変化等に対し、より適切な誤差パラメータを決定することができる。
【００７０】
ここで、図１に戻り、ここまで説明してきた本願発明の原理に基づく、回転角度検出装置の各ブロックの機能について説明する。
【００７１】
信号処理部２は、ＲＤ（レゾルバ−デジタル）変換器を備えており、アナログ信号として受け取った電圧Ｖ１およびＶ２を、回転角度θｅを表すデジタル信号に変換する。ここで、回転角度θｅは、前述したモデル式（４）のように表されることができる。
【００７２】
一方、時間計測部３が設けられており、時間計測部３は、タイマを備える。図５を参照して説明したように、周期決定部３ａは、タイマを用いて、ゼロ値を持つ回転角度θｅが検出される時点間の周期Ｔを計測する。
【００７３】
周期決定部３ａは、同じ長さを持つ周期Ｔが連続して計測されたかどうかを判断する。同じ長さを持つ周期Ｔが連続して計測されたならば、レゾルバ１の回転速度が一定しており、次の周期も同じ長さを持つであろうと推定する。タイミング算出部３ｂは、予め決められたサンプリングタイミング（たとえば、Ｔ／８、３Ｔ／８、５Ｔ／８および７Ｔ／８）を算出する。
【００７４】
誤差パラメータ算出部４は、算出されたサンプリングタイミングのそれぞれに応じて、回転速度θｅをサンプリングし、誤差パラメータα１、α２、およびβを算出する。たとえば、前述したように、Ｔ／８，３Ｔ／８，５Ｔ／８および７Ｔ／８の４点でサンプリングされた場合には、式（３２）〜（３４）に従い誤差パラメータを算出することができる。代替的に、Ｔ／８，３Ｔ／８および７Ｔ／８の３点でサンプリングされた場合には式（２５）〜（２７）に従い、誤差パラメータを算出することができる。
【００７５】
補正部５は、誤差パラメータ算出部４により算出された誤差パラメータを用い、信号処理部２によって任意の時点で検出された回転角度θｅを、式（１３）に従って補正し、近似解θ’を算出する。前述したように、近似解θ’が、真の回転角度θとして出力される。こうして、レゾルバの回転角度（回転位置）θを算出することができる。回転角度θを用いて、レゾルバの回転速度ωを求めることもできる。
【００７６】
回転角度θｅは、式（４）のようにモデル化され、誤差パラメータは、該モデルに基づいて算出される。したがって、誤差パラメータは、任意の回転位置および任意の回転速度に適用可能なように算出されることができる。そして、レゾルバが回転している時だけでなく、停止している時も含めて、任意の時点で検出された回転角度θｅを、該算出された誤差パラメータによって補正することができる。
【００７７】
図６は、本願発明の一実施例に従う、誤差パラメータを算出するためのプロセスのフローチャートである。このプロセスは、図１に示す周期決定部３ａ、タイミング算出部３ｂ、および誤差パラメータ算出部４によって実行されることができ、より具体的には、図１の装置に、ＣＰＵおよびメモリを備えるコンピュータを備え、該ＣＰＵによって実行されることができる。
【００７８】
ステップＳ１において、誤差パラメータが算出されているかどうかを判断する。初期状態では、誤差パラメータはまた算出されていないので、ステップＳ２に進む。ステップＳ２において、レゾルバの回転速度が一定かどうかを判断する。一実施例では、該判断は、前述したように、同じ長さの周期Ｔが連続して計測されたかどうかによって行われる。さらに、一実施例では、ステップＳ２において、回転速度が所定の閾値以下かどうかを判断してもよい。前述したように、周期Ｔを計測するタイマの時間分解能やＲＤ変換器の角度分解能によって、サンプリング周期は制限されうるからである（たとえば、タイマの時間分解能を４ＭＨｚの回転で１６ビット／回転とした場合、閾値を２０００ｒｐｍ程度にすることができる）。しかしながら、本願発明では、サンプリング点数が限られているので、このような回転速度の制限がかなり緩和されている点に注意されたい。
【００７９】
ステップＳ３において、回転角度θｅがゼロの時点を検出することにより、周期Ｔを計測する。連続して同じ長さの周期が計測されたならば（たとえば、２回連続）、ステップＳ４においてサンプリングタイミングを算出する。ステップＳ５に進み、たとえば次の回転周期Ｔにおいて、該算出されたサンプリングタイミングのそれぞれで回転角度θｅをサンプリングする。ステップＳ６において、サンプリングした回転角度θｅを用いて、たとえば式（２５）〜（２７）または式（３２）〜（３４）に従い、誤差パラメータを算出する。
【００８０】
図６に示すプロセスを、任意の時点で実行して、または定期的に実行して、誤差パラメータを更新するようにしてもよい。
【００８１】
図７は、本願発明の一実施例に従う、回転角度θを算出するためのプロセスのフローチャートである。このプロセスは、図１に示す補正部５によって実行されることができ、より具体的には、図１の装置に、ＣＰＵおよびメモリを備えるコンピュータを備え、該ＣＰＵによって実行されることができる。該プロセスは、所定の時間間隔で実行されることができる。
【００８２】
ステップＳ１１において、誤差パラメータが算出されているかどうかを判断する。初期状態では、誤差パラメータがまだ演算されていない。このような場合には、ステップＳ１２に進み、検出された回転角度θｅを、真の回転角度θの代わりに出力する。誤差パラメータが算出されているならば、ステップＳ１３に進み、回転角度θｅを取得し、式（１３）に従って近似解θ’を算出する。ステップＳ１４に進み、近似解θ’を、真の回転角度θとして出力する。
【００８３】
一実施例では、本願発明に従う誤差パラメータによる補正は、レゾルバのゼロ点補正を行う前に行われる。ゼロ点補正では、レゾルバが取り付けられる回転体（たとえば、モータ）のステータとロータの基準位置への一致を、たとえば該モータのステータの逆起電圧から検出し、該基準位置において、レゾルバの検出角度がゼロ度になるようにする。本願発明による補正を行うことにより、レゾルバの回転角度（回転位置）を良好な精度で得ることができるので、このようなゼロ点補正を、より良好な精度で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】この発明の一実施例に従う、回転角度を検出するための装置のブロック図。
【図２】この発明の一実施例に従う、レゾルバを説明するための図。
【図３】この発明の一実施例に従う、誤差を含む回転角度θｅと誤差を含まない回転角度θの幾何学的関係を示す図。
【図４】この発明の一実施例に従う、シミュレーション結果を示す図。
【図５】この発明の一実施例に従う、誤差パラメータを算出するための手法を説明するための図。
【図６】この発明の一実施例に従う、誤差パラメータを算出するプロセスのフローチャート。
【図７】この発明の一実施例に従う、回転角度を検出するプロセスのフローチャート。
【符号の説明】
【００８５】
１  レゾルバ
２  信号処理部（ＲＤ変換器）
３  時間計測部
４  誤差パラメータ算出部
５  補正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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