(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析のための要素の大きさが異なる複数の解析結果を統合する解析結果統合装置における解析結果統合方法であって、
前記解析結果統合装置は、要素データ読込手段と、統合用メッシュ生成手段と、要素マッピング手段と、物理量補間手段と、複数の解析結果における要素のデータである要素データを格納する記憶手段とを備えてなり、
前記統合用メッシュ生成手段が、前記複数の解析結果を統合した統合結果の表示に用いるための統合用メッシュを生成し、
前記要素データ読込手段が、前記記憶部から前記複数の要素データを読み込み、
前記要素マッピング手段が、前記複数の要素データの要素に重複している前記統合用メッシュの要素を検索し、
前記物理量補間手段が、前記統合用メッシュの要素を基準としたときの、前記要素データに重複している統合用メッシュの要素の体積の割合を算出し、前記算出した割合をコストとして、前記要素データの数値を、前記統合用メッシュの要素における数値へ変換することで前記統合結果としてのデータである統合用要素データを生成する
ことを特徴とする解析結果統合方法。
【請求項２】
前記解析結果統合装置は、表示手段をさらに備え、
前記表示手段が、前記統合用要素データを、前記統合用メッシュとともに表示することを特徴とする請求項１に記載の解析結果統合方法。
【請求項３】
前記解析結果統合装置は、統合用表示データ出力手段をさらに備え、
前記統合用表示データ出力手段が、前記記憶手段に、前記統合用要素データを出力することを特徴とする請求項１に記載の解析結果統合方法。
【請求項４】
前記統合用メッシュ生成手段は、前記読み込んだ複数の要素データを基に、前記統合用メッシュを生成することを特徴とする請求項１に記載の解析結果統合方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の解析結果統合方法を、コンピュータに実行させることを特徴とする解析結果統合プログラム。
【請求項６】
解析のための要素の大きさが異なる複数の解析結果を統合する解析結果統合装置であって、
複数の解析結果における要素のデータである要素データを格納する記憶手段と、
前記記憶部から前記複数の要素データを読み込む要素データ読込手段と、
前記複数の解析結果を統合した統合結果の表示に用いるための統合用メッシュを生成する統合用メッシュ生成手段と、
前記複数の要素データの要素に重複している前記統合用メッシュの要素を検索する要素マッピング手段と、
前記統合用メッシュの要素を基準としたときの、前記要素データに重複している統合用メッシュの要素の体積の割合を算出し、前記算出した割合をコストとして、前記要素データの数値を、前記統合用メッシュの要素における数値へ変換することで前記統合結果としてのデータである統合用要素データを生成する物理量補間手段とを備えてなる
ことを特徴とする解析結果統合装置。
【請求項７】
前記統合用要素データを、前記統合用メッシュとともに表示する表示手段をさらに備えることを特徴とする請求項６に記載の解析結果統合装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数値解析により得られた１つまたは複数の解析結果を表示する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ある物理現象をコンピュータによって解析する数値解析は、物理現象の解明の困難さや、コンピュータリソースの不足などから、単一現象の数値解析を主として発展してきた。
そのため、数値解析による解析結果を可視化するポストプロセッサも単一現象の解析結果を表示できるように技術が開発されてきた。
このような数値解析の解析結果を表示する際には、解析の対象となっている空間を、コンピュータにおいてメッシュに区切り、メッシュごとの解析結果である要素データを、表示画面上の該当するメッシュに、視認可能な形で表示する方法が用いられる。
ここで、視認可能な形とは、例えば、構造解析において、構造物に対する応力や、ひずみや、構造物の変位が、要素データ（この場合は、要素値または節点値）として入力されていれば、この応力やひずみなどを等高線図で表示し、変位を変形図として表示することである。また、流体解析においても、流速や、圧力が要素データとして入力されていれば、流速をベクトルで表示し、圧力を等高線図で表示などする。また、電磁場解析では、磁束密度や、ローレンツ力が要素データとして考えられ、この磁束密度やローレンツ力などを等高線図やベクトルで表示する。
【０００３】
ところで、物理現象は、２種類以上の現象が相互に連成し合う連成現象であることが多い。数値解析においては、まず基となる単一現象の数値解析を行い、この単一現象の数値解析の結果を新たな仮定や条件として、他の単一現象の数値解析を行う弱連成解析が多く用いられる。以降、本明細書において、連成解析とは、弱連成解析を指すものとする。
【０００４】
このような連成解析の表示方法として、複合解析や連成解析などで得られた２種類以上の解析結果の各々について、全体系データであるか部分系データであるかを指定し、全体系データから部分系データとの重複部分の解析データを削除し、削除された領域には、部分系データ中における該当領域の解析データを貼り付けることによって、全体系データとすべての部分系データとを一体化させる技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平８−３２９０４２号公報（請求項１、図２、図３）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、通常数値解析では、解析する物理現象や、解析を行う箇所によって、メッシュの大きさ（要素体積）を変えることが多い。例えば、電磁場解析と、流体解析では、要素体積の大きさを変え、また同じ物理現象を扱っていても、詳しい物理現象の変化を見たい箇所では、要素体積を小さくし、それ以外の箇所では、要素体積を大きくすることによって、処理速度を速める、といった手法をとる。
【０００６】
このため、連成解析の結果をそのまま重ねることでは、複数の連成解析の結果を同時に表示することができないといった問題があった。特に、複数の物理現象が重なっている空間では、連成解析の結果（連成解析結果）を、そのまま重ねることができない、といった問題があり、従来の技術では、複数の連成解析の結果を、異なる画面上に表示し、複数の連成解析の結果を並べて表示するか、画面を切り替えて表示する手法が一般的であった。
【０００７】
また、特許文献１の技術は、全体系データから部分系データとの重複部分の解析データを削除し、削除された領域に部分データを貼り付ける手法を開示している。しかし、この手法を連成解析の結果に適用すると、重複領域のデータ（要素データ）を少なくとも１つ削除するため、この領域では複数の異なる物理現象のうち、１つの物理現象しか表示することができない。このため、同一空間における複数の物理現象を観察することが不可能であるといった問題があった。
【０００８】
前記課題に鑑みて、本発明の目的は、複数の物理現象、または同一空間において重複している複数の物理現象の解析の結果を、表示可能な解析結果統合方法、解析結果統合プログラムおよび解析結果統合装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するために、本発明における解析結果統合装置は、要素データ読込手段と、統合用メッシュ生成手段と、要素マッピング手段と、物理量補間手段と、複数の解析結果における要素のデータである要素データを格納する記憶手段とを備えてなり、前記統合用メッシュ生成手段が、前記複数の解析結果を統合した統合結果の表示に用いるための統合用メッシュを生成し、前記要素データ読込手段が、前記記憶部から前記複数の要素データを読み込み、前記要素マッピング手段が、前記複数の要素データに重複している前記統合用メッシュの要素を検索し、前記物理量補間手段が、前記統合用メッシュの要素を基準としたときの、前記要素データに重複している統合用メッシュの要素の体積の割合を算出し、前記算出した割合をコストとして、前記要素データの数値を、前記統合用メッシュの要素における数値へ変換することで前記統合結果としてのデータである統合用要素データを生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、複数の物理現象、または同一空間において重複している複数の物理現象の解析の結果を、表示可能な解析結果統合方法、解析結果統合プログラムおよび解析結果統合装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
（システム構成）
次に、本発明の実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本実施形態における解析結果統合装置の構成例を示す図である。
本実施形態における解析結果統合装置１は、各種情報の処理を行う処理手段１１、情報の記憶を行う記憶手段１２、情報を処理部に入力する入力手段１３および情報の表示を行う表示手段１４を含んで構成される。
【００１２】
（処理手段の構成）
処理手段１１は、さらに以下の各手段を含んで構成される。
連成解析手段１１１は、複数の物理現象に関する連成解析を行い、複数の解析結果としての要素データを算出し、出力する機能を有する。本実施形態では、後記するように、車のエンジンなどに用いられるインジェクタに関して、コイルから生じる電磁場（磁束密度）を解析する電磁場解析と、この電磁場の変化に伴う燃料の流れを解析する流体解析を行い、それぞれ電磁場用要素データと、流体用要素データを出力する。
【００１３】
（要素データの定義）
ここで、要素データとは、物理現象の解析の結果得られる解析結果としてのデータであり、解析の最小単位である要素ごとに生成される。要素データの内容の詳細は後記するが、物理量補間手段１１６が行う処理である物理量補間処理に必要なデータが格納されている。
【００１４】
要素データ読込手段１１２は、連成解析手段１１１が出力した各要素データを読み込む機能を有する。
統合用メッシュ生成手段１１３は、複数の連成解析結果を統合し、表示するための統合用メッシュを生成する機能を有する。
補間物理量指定手段１１４には、読み込んだ要素データの物理量のうち、補間を行う物理量および補間処理を行うステップ数である解析ステップ数などが入力手段１３を介して入力される。解析ステップ数の詳細については、図１３を参照して後記する。
要素マッピング手段１１５は、要素データの要素と、統合用メッシュ生成手段１１３が生成した統合用メッシュの要素とを対応付け、要素対応表を生成する。
物理量補間手段１１６は、各要素データを基に、物理量の補間処理を行い、統合用の要素データである統合用要素データを生成する。
表示形態指定手段１１７には、生成した統合用要素データの表示形態（例えば、ベクトル図にするか、カラーコンター（等高線）図にするか、物理量の表示レンジの値にするかなど）に関する情報である表示形態情報が、入力手段１３を介して入力される。
統合用表示データ生成手段１１８は、物理量補間手段１１６が生成した統合用要素データに、表示形態指定手段１１７に入力された表示形態情報を付加することによって、複数の連成解析結果を統合した統合結果を表示するための統合用表示データを生成する。
【００１５】
（表示データの定義）
ここで、表示データとは、要素データに、物理量の表示形態（ベクトル図、カラーコンター図）、物理量の表示レンジなど、要素データ（解析結果）を表示手段１４に視覚的に認識可能な形にするために必要な情報を付加したデータとする。
【００１６】
そして、統合用表示データ出力手段１１９は、統合用表示データ生成手段１１８が生成した統合用表示データを、記憶手段１２などに出力する。
【００１７】
格納判定手段１２０は、統合用表示データ生成手段１１８が生成した統合用表示データを記憶手段１２に出力するか否かを判定する。
【００１８】
なお、本実施形態では、記憶手段１２を、解析結果統合装置１と一体化させているが、これに限らず、記憶手段１２をデータベースとして、解析結果統合装置から独立させてもよい。
【００１９】
なお、図１に示す各手段は、コンピュータが、図示しないメモリにプログラムをロードし、図示しないＣＰＵ（Central Processing Unit）が、このプログラムを駆動することにより、具現化される。
【００２０】
（インジェクタ）
本実施形態では、連成解析の例として、エンジンに燃料を噴射するインジェクタ２００の解析をあげる。
図２は、本実施形態に用いるインジェクタの断面を示す模式図である。
インジェクタ２００は、コア２０１にコイル２０２が巻かれており、スイッチ２０３をＯＮにすることで、電源２０４からコイル２０２に電流が流れる。すると、このコイル２０２の周囲に磁力が発生し、この磁力により、プランジャ２０５が引き寄せられる。この時まで、プランジャ２０５はヨーク２０６の下孔２０７の栓になっているが、発生した磁力によって、プランジャ２０５が引き寄せられることで下孔２０７が空いた状態になる。一方、横孔２０８には、燃料が一定の圧力で注入されている。下孔２０７が空くことによって、燃料が流路Ａを通り下孔２０７より噴射する。
そして、スイッチ２０３をＯＦＦにすることで、コイル２０２の周囲に発生していた磁力が消滅する。すると、スプリング２０９の力により、プランジャ２０５が元の状態に戻り、下孔２０７に栓をし、燃料の噴射が止まる仕組みになっている。
このようなインジェクタ２００における燃料の噴射に関する現象を解析するには、電磁場解析、構造解析、流体解析、回路解析など多くの分野を連成した解析が必要である。
本実施形態では、コイルから生じる磁力の磁束密度やローレンツ力を電磁場解析によって算出し、この結果を電磁場用要素データの物理量として算出する。そして、この磁力が、プランジャに働き、その結果によるプランジャの移動によって生じる燃料の流速や静圧に関して流体解析を行い、この結果を流体用要素データの物理量として算出する。
【００２１】
（連成解析結果）
図３は、インジェクタを連成解析した結果得られた電磁場解析結果の表示データを表示した例を示す図である。
図４は、インジェクタを連成解析した結果得られた流体解析結果の表示データを表示した例を示す図である。
本実施形態において、図３および図４の各解析結果における表示データは、インジェクタ内部の状態が把握しやすいように、図２に示すインジェクタの断面における解析結果を示す。また、以降、本実施形態では、インジェクタと磁場の影響範囲を考慮してインジェクタの周辺の空間を解析空間とする。
図３は、電磁場を解析する計算ソフトである電磁場解析ソルバが出力した電磁場解析結果における表示データを表示した例を示す図である。
図３では、コイルによって発生した磁束密度がベクトル図で表現されている。また、インジェクタの構造に相当する部分が、太線で示されている。
そして、図４は、流体を解析する計算ソフトである流体解析ソルバが出力した流体解析結果における表示データを表示した例を示す図である。
図４では、図２の流路Ａにおける燃料の流れが流線として表現されている。
【００２２】
（要素の定義）
図３および図４において示されるように、解析空間は、メッシュによって四面体、五面体または六面体の形に区切られている。要素の形状は、異なる大きさの要素の境界では、四面体とする。また、図３および図４には示さないが、例えば解析空間が弧を描くような形状をしているとき、要素の形状は、五面体となる。そして、前記した要素以外の要素は、六面体の形状となる。
このように、メッシュによって区切られた領域を、本実施形態では要素とし、この要素が解析の最小単位となる。図３および図４の要素を各々電磁場用要素、流体用要素と記載することとする。
【００２３】
図３では、電磁場解析に適した要素の大きさ（要素体積）をしており、コイルの周辺など、磁束が密になっている箇所では、要素体積を小さくして、細かい情報が表示できるようにし、インジェクタの周辺手段など、磁束密度が疎になっている箇所では、要素体積を大きくすることにより、計算速度を速めている。
図４も同様の理由から、要素体積を箇所によって変えている。
ここで、注意すべき点は、図３の各要素体積は、電磁場解析に適した要素体積であり、図４の各要素体積は、流体解析に適した要素体積となっていることである。
つまり、図３および図４の間で、各箇所における要素体積が異なるため、特に磁束密度と流体が重なる部分（図２のドット部分）では、各要素体積の違いが、電磁場解析結果と、流体解析結果とを統合した表示を困難なものにしていた。
【００２４】
（要素データ）
図５は、連成解析の結果、得られた要素データの例を示す図であり、（ａ）は、電磁場解析ソルバが生成した電磁場用要素データの例であり、（ｂ）は、流体解析ソルバが生成した流体用要素データの例である。
ここで、図５（ａ），（ｂ）では、全要素に対する要素データを表の形で表している。
電磁場用要素データは、要素毎にユニークに付与された番号である要素ＩＤと、要素体積、図７を参照して後記するマッピング本数、要素を構成する節点座標および該当する要素における各物理量を含んで構成される。
ここで、ｉは、電磁場用要素データの全要素数を表している。
要素体積は、前記したように、情報の粗密によって値が変化する。そのため、要素体積は、要素ＩＤごとに異なる値を持つことになる。
マッピング本数は、図７を参照して後記する。
節点とは、メッシュを構成する線の交点である。つまり、本実施形態では、四面体、五面体または六面体である要素の頂点である。これより、本実施形態では、１つの要素には、最大８つの節点が存在し、この節点の座標が、要素ごとに、一定のルールに従って節点座標１から節点座標８として、それぞれのフィールドに格納されている。
そして、本実施形態では、物理量１が磁束密度のｘ成分、物理量２が磁束密度のｙ成分、物理量３が磁束密度のｚ成分となり、物理量Ｎａ（Ｎａは、電磁場解析における物理量の総数）は、ローレンツ力のｚ成分となる。
【００２５】
なお、本実施形態で取り扱う物理量に関して、テンソル量はベクトル量に変換し、ベクトル量はｘｙｚ成分の３成分に分けている。また、スカラー量は１成分としている。
【００２６】
図５（ｂ）は、流体用要素データの例を示す図である。
流体用要素データは、図５（ａ）と同様に、要素ＩＤと、要素体積、図８を参照して後記するマッピング本数、要素を構成する節点座標および該当する要素における各物理量を含んで構成される。
ここで、ｊは、流体用要素データの全要素数を表している。
そして、本実施形態では、物理量１が流速のｘ成分、物理量２が流速のｙ成分、物理量３が流速のｚ成分となり、物理量Ｎｂ（Ｎｂは、流体解析における物理量の総数）が静圧のＺ成分となる。
【００２７】
（統合用メッシュ）
図６は、統合用メッシュ生成手段によって生成された統合用メッシュを示す図である。
統合用メッシュ生成手段１１３が、複数の連成解析結果を統合した、統合結果の表示データである統合用表示データを表示するためのメッシュである統合用メッシュを、図３および図４で示したメッシュとは別に新たに生成する。
本実施形態において、統合用メッシュの要素体積は、記憶手段１２（図１参照）から読み込んだ２つの解析結果（電磁場解析結果、流体解析結果）の要素データの中から、要素体積が最小のものである最小要素体積で統一した。そして、統合結果を表示するための空間である統合用空間を、前記した最小要素体積の６面体でメッシュ切りした。
本実施形態では、統合用メッシュの要素体積は、読み込んだ複数の解析結果の要素データのうちの要素体積が最小のものに統一したが、これに限らず、例えばユーザが入力手段１３（図１参照）を介して、任意の要素体積を入力し、これを統合用メッシュの要素体積としてもよい。また、本実施形態では、最小要素体積で統合用メッシュの要素体積を統一したが、他の要素体積で統一してもよいし、また統合用メッシュ中に表示される情報の粗密によって、要素体積を箇所によって変更してもよい。
【００２８】
また、本実施形態では、読み込んだ解析結果の節点座標を基に、各節点座標のうちで各ｘｙｚ軸方向の最大値および最小値を統合用メッシュの節点値の最大値および最小値とした。すなわち、電磁場解析結果と流体解析結果とを単純に統合したときのメッシュ全体の大きさを、統合用メッシュ全体の大きさとした。
【００２９】
（要素マッピング）
図７は、要素マッピング手段による要素マッピングを説明するための模式図である。
本実施形態において、要素マッピングとは、電磁場用要素および流体用要素を、図６で説明した統合用メッシュの要素（統合用要素）に対応付けることである。
図７では、電磁場用要素を統合用要素に対応付ける要素マッピングを示すが、流体用要素データを統合用要素データに対応付ける要素マッピングも同様の処理によって行われる。
図７において、左側の要素が、電磁場用要素で、右側の要素が、統合用要素を表している。
そして、要素ＥＡ１から要素ＥＡｉは、電磁場用要素の要素ＩＤであり、要素ＥＺ１から要素ＥＺｋは、統合用要素の要素ＩＤである。
以下、例えばＥＡ１の要素ＩＤを有する要素を、要素ＥＡ１と記載することとする。
また、電磁場用要素の要素ＥＡ１から要素ＥＡｉと、統合用要素の要素ＥＺ１から要素ＥＺｋ−ｍとは、同一空間上で重なっていることが表現されている。統合用要素の要素ＥＺｋ−ｍ＋１から要素ＥＺｋについては、電磁場用要素の要素とは同一空間上で重なっていないことが示されている。
このような状態の２つの要素において、互いの要素の対応づけを、それぞれの要素を構成する節点の座標値を基に行う。
本実施形態において、電磁場用要素は、前記したように解析の条件によって、要素体積を変化させているが、統合用要素は、すべて同一の要素体積を有している。
さらに、図７における電磁場用要素中に記載されている数字は、電磁場用要素データの物理量１（磁束密度のｘ成分：図５参照）を表している。以降、電磁場用要素データの物理量１を例として、要素マッピングの説明を行う。
【００３０】
それぞれの要素間の対応は、矢印によって表されている。例えば、図７に示すように電磁場用要素の要素ＥＡ１は、統合用要素の要素ＥＺ１のすべてと重なり、さらに要素ＥＺ２の一部と重なっている。ゆえに、要素ＥＡ１から、要素ＥＺ１およびＥＺ２へ、合計２本の矢印がのびている。これは、要素ＥＡ１と、要素ＥＺ１および要素ＥＺ２とが、互いに対応していることを表している。
このとき、ある要素から出ている矢印の数が、図５を参照して前記したマッピング本数となる。つまり、要素ＥＡ１のマッピング本数は、２となり、要素ＥＺ１のマッピング本数は、１となる。さらに、要素ＥＺ２のマッピング本数は、２となる。
そして、それぞれの矢印には、それぞれユニークな番号であるマッピングＩＤが付される。
【００３１】
（要素対応表）
図８は、要素同士の対応状況を示す要素対応表の例を示す図である。
要素マッピング手段１１５（図１参照）は、図７を参照して説明した要素マッピングの手順に従って、図８の要素対応表を生成する。
図８では、電磁場用要素と、統合用要素との対応状況を示すが、流体用要素と、統合用要素との対応状況も同様にして示されるものとする。
要素対応表は、マッピングＩＤ、電磁場用要素の要素ＩＤ、統合用要素の要素ＩＤ、重なり体積、送信物理量および加算化物理量を含んで構成される。
マッピングＩＤ、電磁場用要素の要素ＩＤおよび統合用要素の要素ＩＤは、それぞれ前記して説明した通りである。
【００３２】
重なり体積は、電磁場用要素と、統合用要素とで重なっている部分の要素体積を示したものである。
なお、本実施形態において、重なり体積は、電磁場用要素と、統合用要素とにおいて重なっている要素において、要素が重なっている部分の体積の値とした。
なお、本実施形態では、統合用要素の要素の体積を１とした。
図７の要素マッピングの図を例として説明すると、統合用要素データの要素ＥＺ１は、電磁場用要素データの要素ＥＡ１（マッピングＩＤは、１）と完全に重なっているため、重なり体積は１である。統合用要素データの要素ＥＺ２は、電磁場用要素データの要素ＥＡ１（マッピングＩＤは、２）および電磁場用要素データの要素ＥＡ２（マッピングＩＤは、３）と、それぞれ半分ずつ重なっているため、重なり体積は、それぞれのマッピングＩＤに対して、０．５である。
【００３３】
送信物理量は、物理量補間手段１１６（図１参照）に送る物理量であり、本実施形態では電磁場用要素データから取得される物理量である。
そして、加算化物理量は、後記する物理量補間処理を行った結果、算出された物理量であり、この加算化物理量を基に、統合用要素データに入力される物理量が算出される。ここで、注意すべきことは、加算化物理量は、マッピングＩＤごとに算出される物理量であり、このままでは統合用要素データの物理量として用いることができない点である。加算化物理量から、統合用要素データの物理量への変換の説明は、図９および図１０を参照して後記する。
なお、図８では、加算化物理量は、まだ算出されていないため、加算化物理量のフィールドは、すべて”０”となっている。
要素マッピング手段１１５は、図８に示す要素対応表を物理量補間手段１１６に送り、物理量補間手段１１６は、加算化物理量を算出し、算出した加算化物理量を要素対応表に格納することで要素対応表を完成させる。
【００３４】
（物理量補間処理：内延量）
図７を参照しつつ、図９に沿って物理量に内延量を使用したときの物理量補間処理を説明する。
図９は、物理量補間手段１１６（図１参照）による統合用物理量算出処理を説明するための模式図である。
加算化物理量（物理量補間処理を行った物理量：Ｃ）は、送信物理量（電磁場用要素データの物理量：Ａ）を基に算出される。加算化物理量の算出（Ｂ）における式を、以下に示す。なお、加算化物理量は、マッピングＩＤごとに算出される。
【００３５】
加算化物理量＝（送信物理量×重なり体積）／（統合用要素の要素体積）
【００３６】
前記したように加算化物理量（Ｃ）は、マッピングＩＤごとに算出された物理量のため、そのままでは統合用要素データの物理量として用いることはできない。
そこで、統合用要素データの要素に関して、該当するマッピングＩＤごとに加算化物理量を加算し、統合用要素データの要素ごとの物理量を算出する。
【００３７】
例えば、図７を参照すると、要素ＥＺ１には、マッピングＩＤ１の矢印が、要素ＥＡ１からのびている。よって、要素ＥＺ１の統合用物理量（Ｅ）（物理量１：Ｘ軸方向の磁束密度）は、マッピングＩＤ１に対応する加算化物理量（Ｃ）そのものとなる。
同様に、図７を参照すると、要素ＥＺ２には、マッピングＩＤ２と、マッピングＩＤ３の矢印が、要素ＥＡ１および要素ＥＡ２からのびている。よって、要素ＥＺ２の物理量は、マッピングＩＤ２の加算化物理量とマッピングＩＤ３の加算化物理量とを加算する（Ｄ）ことによって、統合用物理量（Ｅ）が算出される。
このようにして、統合用要素データに格納される統合用物理量（Ｅ）が算出される。
【００３８】
（補間手順：外延量）
図１０は、物理量に外延量を使用したときの、統合用物理量算出処理を説明するための模式図である。
本実施形態では扱わないが、質量や熱量のように、補間する物理量が外延量の場合についても、内延量と同様の手順によって、加算化物理量が算出される。
しかし、加算化物理量の算出式は、以下のようになる。
【００３９】
加算化物理量＝（送信物理量×重なり体積）／（補間元要素の要素体積）
【００４０】
ここで、補間元要素とは、送信物理量を格納している要素であり、本実施形態では、電磁場用要素もしくは流体用要素が補間元要素に該当する。
【００４１】
図１１は、図８の要素対応表に図９で説明した加算化物理量を記入した図である。
物理量補間手段１１６は、図９で示した手順によって算出した加算化物理量を、図８の要素対応表に記入することで図１１に示す要素対応表を生成し、さらに生成した要素対応表と、統合用メッシュを基に、図１２に示す統合用要素データを生成する。
【００４２】
（統合用要素データ）
図１２は、本実施形態における統合用要素データの例を示す図である。
本実施形態において、統合用要素データは、要素ＩＤ、要素体積、電磁場用マッピング本数、流体用マッピング本数、要素を構成する節点座標および該当する要素における各物理量を含んで構成される。
要素ＩＤは、統合用要素ごとに付されたＩＤである。そして、要素体積は、要素の体積を表す。
電磁場用マッピング本数は、統合用要素の１つの要素に対して、対応している電磁場用要素の数を示したものである。
同様に、流体用マッピング本数は、統合用要素の１つの要素に対して、対応している流体用要素の数を示したものである。
節点座標は、統合用要素を構成する８つの節点の座標であり、それぞれ節点座標１から節点座標８のフィールドに、各節点の３次元座標が格納される。
そして、物理量１から物理量Ｎｚは、図９に示す物理量補間処理によって、算出された統合用物理量である。ここで、Ｎｚは、統合用要素データにおいて、格納される物理量の総数であり、後記する補間物理量指定処理において、指定された物理量の総数と同じである。本実施形態において、Ｎｚは、磁束密度のｘｙｚ成分および流速のｘｙｚ成分の計６とする。
【００４３】
（全体処理）
次に、図１などを参照しつつ、図１３を参照して、本実施形態の解析結果統合装置における解析結果統合方法の処理の流れを説明する。
図１３は、本実施形態にかかる解析結果統合方法の処理の流れを示す図である。
まず、連成解析手段１１１が、連成解析処理を行う（Ｓ１０１）。本実施形態では、連成解析手段１１１が、連成解析結果としての電磁場用要素データと、流体用要素データとを生成、出力し、記憶手段１２に保存する。
次に、要素データ読込手段１１２が、記憶手段１２から連成解析処理の結果、すなわち、本実施形態では、電磁場用要素データと、流体用要素データとを読み込む要素データ読込処理を行う（Ｓ１０２）。連成解析結果としての各要素データを読み込んだ要素データ読込手段１１２は、統合用メッシュ生成手段１１３、要素マッピング手段１１５に読み込んだ連成解析処理の結果を送る。このとき、複数の要素データが記憶手段１２に存在するときは、ユーザが入力手段１３を介して、読み込む要素データを選択してもよい。
【００４４】
次に、統合用メッシュ生成手段１１３が、取得した連成解析結果の要素データにおける要素体積を基に、統合用メッシュを生成する統合用メッシュ生成処理を行う（Ｓ１０３）。統合用メッシュ生成処理の詳細は、図６を参照して前記した通りである。そして、統合用メッシュ生成手段１１３は、生成した統合用メッシュを、要素マッピング手段１１５に送る。
【００４５】
次に、補間物理量指定手段１１４が、補間物理量指定処理を行う（Ｓ１０４）。補間物理量指定手段１１４では、読み込んだ連成解析結果の物理量のうち、補間を行う物理量（補間物理量）の指定および補間処理を行うステップ数である解析ステップ数が入力手段１３を介して入力される。
補間物理量は、入力手段１３を介して指定され、指定された補間物理量には、例えばその物理量が補間物理量であることを示すチェックフラグが記される。
ここで、解析ステップ数とは、例えば時間経過を見たいときには、時間ごとのフレーム数であり、荷重の変化などにともなう圧力の変化を見たいときには、その荷重の条件の数となる。連成解析処理の結果が、時間経過にともなう変化を表しているのか、荷重の変化にともなう変化を表しているのかは、ステップＳ１０１の連成解析処理の段階で分かっている。つまり、解析ステップ数は、図１４を参照して後記するステップＳ２０１からステップＳ２０５を繰り返す回数である。
【００４６】
また、本実施形態では、読み込んだ連成解析結果ごとに物理量の種類を表示し、どの物理量を補間するのか、その物理量は節点値と要素値のちどちらを取り扱うのか、また、その物理量の特性は、加法性をもつ外延量か、加法性をもたない内包量か、また、補間する解析ステップの範囲といった物理量特性や補間条件である物理量条件を問い合わせるメッセージを表示手段１４に表示する。ここで、要素値とは、要素ごとに算出されるデータの値であり、節点値とは、節点ごとに算出されるデータの値である。
入力手段１３を介して、これらの物理量条件の中からユーザによって選択された条件が、補間物理量指定手段１１４に入力される。そして、補間物理量指定手段１１４は、入力された物理量条件を物理量補間手段１１６に送る。
本実施形態では、ステップＳ１０４の補間物理量指定処理において、電磁場用要素データの磁束密度のｘｙｚ成分と、流体用要素データの流速のｘｙｚ成分の計６つの物理量を指定した。本実施形態で指定した磁束密度および流速は加法性をもたないので、どちらも内包量を指定した。また、ステップＳ１０２で読み込んだ電磁場用要素データおよび流体用要素データは、時間経過を考慮しない定常解析の結果なので、補間する解析ステップ数は、”１”を指定した。
補間物理量指定手段１１４は、入力された補間物理量、解析ステップ数および物理量条件を物理量補間手段１１６に送る。
【００４７】
次に要素マッピング手段１１５が、取得した各要素データおよび統合用メッシュを基に、要素マッピング処理を実行する（Ｓ１０５）。要素マッピング手段１１５は、図７を参照して前記した手法により、図８に示す要素対応表を生成する。要素マッピング手段１１５は、生成した要素対応表を物理量補間手段１１６に送る。
【００４８】
次に、物理量補間手段１１６が、取得した要素対応表、補間物理量、解析ステップ数および物理量条件を基に物理量補間処理を、ステップＳ１０４で指定した補間物理量の数だけ行う（Ｓ１０６）ことによって、統合用要素データを生成する。物理量補間処理の流れは、図１４を参照して後記する。
本実施形態では、ステップＳ１０４の補間物理量指定処理において、補間を行う物理量として、６つの物理量を指定した例を記述したので、物理量補間処理を６回実行することになる。
物理量補間手段１１６は、生成した統合用要素データおよび解析ステップ数を統合用表示データ生成手段１１８に送る。
【００４９】
次に、表示形態指定手段１１７が、表示形態指定処理を実行する（Ｓ１０７）。表示形態指定手段１１７は、物理量補間処理によって生成された統合用要素データの物理量のうち、どの物理量を表示するかを示す表示物理量、表示する物理量をどのように表示するかを示す表示形態、物理量の表示レンジの値または作画しない物理量の範囲または条件などといった表示形態情報を問い合わせるメッセージを表示手段１４に表示する。
そして前記した条件の中から所定の条件を選択し、入力手段１３を介して、選択した条件、すなわち表示形態情報が入力される。作画しない物理量の範囲とは、例えば構造物が存在する箇所には、物理量を作画するが、構造物が存在しない場所には、物理量の作画を行わないなどである。
表示する物理量をどのような図で表示するかを示す表示形態には、例えばベクトル図、流線図、カラーコンター（等高線）図などがある。
表示形態指定処理において、指定された各条件を表示形態情報と呼称する。
表示形態指定手段１１７は、入力された各表示形態情報を統合用表示データ生成手段１１８に送る。
【００５０】
本実施形態では、以下の表示形態を指定する。表示する物理量は、ステップＳ１０４で選択された物理量のすべてであり、磁束密度は、ベクトル図で表示する。そして、磁束密度の物理量の表示レンジとして、ベクトルの矢印の表示スケールおよび矢印の作画間隔を指定し、作画しない物理量の範囲または条件として、磁束密度の大きさがゼロの場合は、ベクトルの矢印を作画しない指定をする。
流速に関して、流速より求めた流線表示を指定する。流線表示においては、流線の開始位置、時間増分スケール、表示時間増分など、流線の計算と表示に必要な情報を指定する。作画しない物理量の範囲または条件には「なし」を指定する。すなわち、流体用要素データに保存されている流速のすべてを対応する統合用要素で表示する。
【００５１】
そして、統合用表示データ生成手段１１８が、統合用メッシュ生成手段１１３から統合用メッシュを、物理量補間手段１１６から、統合用要素データを、表示形態指定手段１１７から、表示する物理量、表示形態、表示レンジ、表示スケールおよび作画間隔に関する表示形態情報を取得し、統合用要素データに表示用形態情報を付加することによって統合用表示データを生成する統合用表示データ生成処理を行う（Ｓ１０８）。統合用表示データを生成した後、統合用表示データ生成手段１１８は、表示手段１４に統合用表示データおよび解析ステップ数を送信する。
【００５２】
次に、表示手段１４が、取得した統合用表示データを表示する表示処理を、解析ステップ数だけ実行する（Ｓ１０９）。
本実施形態では、ステップＳ１０７の表示形態指定処理において、指定したように、磁束密度のベクトル表示において、表示手段１４は、磁束密度の大きさがゼロの場合は、矢印を表示せず、磁束密度がゼロ以外の場合は、指定された作画間隔で矢印を作画し、表示する。また、流速の表示では、指定された流線開始位置より流線を指定された表示時間増分で作画する。
【００５３】
次に、ステップＳ１１０において、格納判定手段１２０が統合用表示データを、記憶手段１２に出力（保存）するか否かを判定する。統合結果を記憶手段１２に出力するか否かは、表示手段１４が統合用表示データを記憶手段１２に出力するか否かを問い合わせるメッセージを表示し、前記した問い合わせに対する選択が、入力手段１３を介して、格納判定手段１２０に入力され、入力された情報を基に格納判定手段１２０が判定する。
統合用表示データを保存しない場合（Ｓ１１０→Ｎｏ）、処理を終了する。
統合用表示データを保存する場合（Ｓ１１０→Ｙｅｓ）、ステップＳ１１１へ処理を進める。
【００５４】
ステップＳ１１１では、統合用表示データ出力手段１１９が、統合用表示データ出力処理を実行する。すなわち、統合用表示データ出力手段１１９が、統合用表示データ生成手段１１８から、統合用表示データを取得し、取得した統合用表示データを記憶手段１２に出力（保存）させる。
【００５５】
１度、統合用表示データを記憶手段１２に出力しておけば、次回の解析結果の検討時は、記憶手段１２に出力した統合用表示データを読み込むことで、ステップＳ１０２からステップＳ１０７を省略できる。
また、統合用表示データを出力せずに、ステップＳ１０５の要素マッピング処理で生成した要素対応表（図８参照）、もしくはステップＳ１０６の物理量補間処理で生成した統合用要素データ（図１２参照）を記憶手段１２に出力することも可能である。このようにすることによって、次回の解析結果統合方法の実行時において、前記した要素対応表を読み込むことで、ステップＳ１０５の要素マッピング処理、もしくはステップＳ１０６の物理量補間処理を省略することができる。
【００５６】
また、記憶手段１２に出力された統合用表示データを、１つの連成解析の結果として用いることができる。つまり、出力された統合用表示データに含まれる統合用要素データと、他の連成解析結果の要素データもしくは統合用要素データとを、本実施形態の解析結果統合方法によって統合することが可能となる。
【００５７】
次に、図１などを参照しつつ、図１４を参照して、物理量補間手段１１６による物理量補間処理の流れを説明する。
図１４は、図１３のステップＳ１０６の物理用補間処理の流れを示すフローである。
物理量補間手段１１６は、ステップＳ１０４で指定した解析ステップ数だけ、ステップＳ２０１からステップＳ２０４を繰り返す。本実施形態では、ステップＳ１０４で解析ステップ数として”１”（定常解析）を指定したため、ステップＳ２０１からステップＳ２０４を１度だけ繰り返す。
【００５８】
物理量補間手段１１６が、現在の物理量補間処理が補間可能な物理量補間処理か否かを判定する（Ｓ２０１）。補間可能な物理量補間処理とは、例えば２種類の連成解析結果（要素データ）が、時間的に重なっている場合である。逆に、補間可能ではない物理量補間処理というのは、例えば時間が十分に経過していないため、複数の連成解析処理の結果のうち、１種類の解析結果（要素データ）のみが取得されている場合、もしくは複数の連成解析結果が、時間的に一致していない場合などである。
ステップＳ２０１の判定の結果、物理量補間手段１１６が、現在の物理量補間処理は、補間可能な物理量補間処理ではないと判定した場合（Ｓ２０１→Ｎｏ）、物理量補間手段１１６は、物理量補間処理を終了し、図１３のステップＳ１０７へ進む。
ステップＳ２０１の判定の結果、物理量補間手段１１６が、現在の物理量補間処理が補間可能な物理量補間処理である判定した場合（Ｓ２０１→Ｙｅｓ）、ステップＳ２０２へ処理を進める。
【００５９】
ステップＳ２０２では、物理量補間手段１１６が、ステップＳ１０２で取得した要素データから、ステップＳ１０４で指定された物理量を１つ取得する。
そして、物理量補間手段１１６は、ステップＳ２０２で取得した物理量が、補間する物理量か否かを判定する（Ｓ２０３）。
補間する物理量とは、ステップＳ１０４で指定された補間物理量である。本実施形態では、ステップＳ１０４で説明した通り、これら補間物理量には、チェックフラグが記されている。従って、物理量補間手段１１６は、このチェックフラグを基に、補間物理量であるか否を判定する。
ステップＳ２０３の判定によって、物理量補間手段１１６によって、ステップＳ２０２で取得された物理量が、補間する物理量ではないと判定されたとき（Ｓ２０３→Ｎｏ）、ステップＳ２０５の処理へ進む。
ステップＳ２０３の判定によって、物理量補間手段１１６が、ステップＳ２０２で取得した物理量が、補間する物理量であると判定されたとき（Ｓ２０３→Ｙｅｓ）、ステップＳ２０４の処理へ進む。
【００６０】
ステップＳ２０４では、物理量補間手段１１６がステップＳ２０２で取得した物理量に関して、要素対応表を基に、統合用物理量算出処理を実行する（Ｓ２０４）。統合用物理量算出処理の流れは、図９および図１０を参照して前記した通りである。統合用物理量算出処理を行った結果、統合用物理量を要素データの物理量とする統合用要素データが生成される。
次に、物理量補間手段１１６が、すべての物理量に関し、物理量補間処理の処理を行ったか否かを判定する（Ｓ２０５）。
判定は、例えば以下のようにして行う。ステップＳ２０１の前に、物理量補間手段１１６が、ステップＳ１０２で取得した要素データにおけるすべての物理量の総数を算出しておく。すなわち本実施形態では、物理量補間手段１１６が、電磁場用要素データにおける物理量の総数と、流体用要素データにおける物理量の総数を取得しておく。そして、物理量補間手段１１６が、ステップＳ２０１からステップＳ２０４の処理を行うごとに、その処理回数をカウントしておき、ステップＳ２０５において、カウントしている処理回数と、取得した物理量の総数とを比較することによって判定する。
ステップＳ２０５の判定の結果、物理量補間手段１１６が、すべての物理量に関して補間処理を行っていないと判定した場合（Ｓ２０５→Ｎｏ）、ステップＳ２０２の処理に戻る。
ステップＳ２０５の判定の結果、物理量補間手段１１６が、すべての物理量に関して補間処理を行ったと判定したとき（Ｓ２０５→Ｙｅｓ）、物理量補間手段１１６は、物理量補間処理を終了する。
【００６１】
なお、例えば配管を流れる流体と、この流体から配管内の構造物が受ける圧力などを解析する場合は、連成解析は、流体解析と構造解析となる。このような場合、解析空間が異なるため、要素が重なる部分がない。本実施形態では、このように要素が重ならない連成解析の結果である要素データに対しても、ステップＳ２０１からステップＳ２０５の物理量補間処理を行う。
【００６２】
図１５は、本実施形態の統合結果の表示データを表示した例を示す図である。
なお、以下に記述する図１５、図１６および図１７の図において、統合用メッシュを表示すると見づらくなるため、統合用メッシュの表示は省略してある。
図１５は、本実施形態による統合結果の表示データを表示した例を示す図である。
図１５は、図１３のステップＳ１０７における表示形態設定処理において、磁束密度は、ベクトル図で表現し、流速は、流線で表現するよう指定した例である。
表示する物理量、表示形態、表示レンジ、表示スケールおよび作画間隔に関する情報は、図１３のステップＳ１０７で説明した通りである。
【００６３】
図１６は、本実施形態の統合結果の表示データを表示した他の例を示す図である。
図１６は、図１３のステップＳ１０７における表示形態指定処理において、磁束密度をカラーコンター図で表現し、流速は、ベクトル図で表現するよう指定した図である。
さらに、表示レンジは磁束密度の最大値および最小値を指定し、作画しない物理量の範囲または条件には、構造物以外を指定する。流速は、ベクトルの表示を指定し、物理量の表示レンジとして、矢印の表示スケールおよび矢印の作画間隔を指定し、作画しない物理量の範囲または条件として、流速の大きさがゼロの場合は、矢印を作画しない指定をする。
【００６４】
このような指定により、磁束密度においては、前記した磁束密度のカラーコンターによる表示形態の指定により、構造物以外の要素の要素データは作画せず、構造物の要素における要素データをカラーコンターによって作画して表示する。また、流速のベクトル図において、前記した流速のベクトルの表示形態の指定により、流速の大きさがゼロの場合は、矢印を表示せず、流速がゼロ以外の場合は、指定された作画間隔で矢印を作画し表示する。この作画により、インジェクタである構造物、インジェクタの両脇および上部の空間に位置する流速は、全てゼロになっている為、矢印は表示されない。
【００６５】
図１７は、本実施形態の統合結果の表示データを表示した他の例を示す図である。
図１７は、ステップＳ１０７における表示形態指定処理で、磁束密度と流速との表示に、カラーコンター図を指定した場合の統合表示データの表示例である。磁束密度に関しては、図１６に示す統合表示データの表示例と同様の指定を行った。流速のカラーコンター図の設定は、以下の通りである。表示レンジは、流速値の最大値および最小値を指定し、作画しない物理量の範囲または条件には、流速の大きさが１以下を指定する。これらの指定により、流速のカラーコンター図において、流路部分および噴射空間における統合用要素データの要素については、流速の要素値が補間されるので、流速のカラーコンター図が作画されるが、作画しない物理量の範囲または条件によって、流速の大きさが１以下の要素は表示しない。一方、構造物がある部分の要素については、流速は、ゼロとなっており、作画しない物理量の範囲または条件により、構造物がある部分の要素については、流速のカラーコンター図が表示されない。磁束密度については、作画しない物理量の範囲または条件により、構造物がある部分の要素のみ磁束密度のカラーコンター図を表示する。
【００６６】
このように、本実施形態において複数の解析結果を同時に表示することが可能になり、解析結果の検討が効率よくできる。
【００６７】
本実施形態で扱った解析結果は、連成解析した２つの解析結果であるが、連成解析ではなく、部分解析をした複数の解析結果も同様に扱うことができる。
また、本実施形態では、３次元要素を想定して説明したが、１次元要素、２次元要素でも同様に扱うことができる。
【００６８】
また、本実施形態では、要素をデータの単位としたが、これに限らず、例えば節点をデータの単位としてもよい。この場合は、節点が、請求項における要素となる。すなわち、複数の解析結果の各節点における物理量を、統合用メッシュの各節点の物理量に補間してもよい。この場合、例えば統合用メッシュの節点に対応する解析結果の座標を算出し、その近隣の節点における物理量の重み付き平均値を算出することによって、補間を行うといった方法が考えられる。
また、要素値をデータの単位とする解析結果と、節点値をデータの単位とする解析結果との両方が混在した形で、本実施形態の解析結果統合方法を行ってもよい。この場合、統合用要素データは、要素値と、節点値とを格納することになる。
【００６９】
さらに、次のような補間処理を行ってもよい。
（１）連成解析結果の要素データの節点値から統合用要素データの要素値へ補間する。
（２）連成解析結果の要素データの要素値から統合用要素データの節点値へ補間する。
【００７０】
また、例えば配管を流れる流体と、この流体から配管内の構造物が受ける圧力などを解析する場合は、連成解析は、流体解析と構造解析となる。このような場合、解析空間が異なるため、要素が重なる部分がない。
連成解析がこのような解析の場合、本実施形態では、統合用メッシュを新たに生成し、要素同士が重ならない領域にも、統合用メッシュとの補間処理を行ったが、これに限らず、該当する要素データを読み込み、要素ＩＤを基に、読み込んだ要素データをマージすることで、すなわち、２つの解析結果を単純に統合することで、統合結果を生成してもよい。
【００７１】
本実施形態によれば、要素体積の異なる連成解析結果の要素データに対して、補間処理を行うことで、複数の物理現象、または同一空間において重複している複数の物理現象の連成解析の結果を、すべて表示可能とすることができる。
また、特別なハードウェアを必要とせずに比較的簡単なシステムで、複数の解析結果の評価を効率的に行うことを実現する。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本実施形態における解析結果統合装置の構成例を示す図である。
【図２】本実施形態に用いるインジェクタの断面を示す模式図である。
【図３】インジェクタを連成解析した結果得られた電磁場解析結果の表示データを表示した例を示す図である。
【図４】インジェクタを連成解析した結果得られた流体解析結果の表示データを表示した例を示す図である。
【図５】連成解析の結果、得られた要素データの例を示す図であり、（ａ）は、電磁場解析ソルバが生成した電磁場用要素データの例であり、（ｂ）は、流体解析ソルバが生成した流体用要素データの例である。
【図６】統合用メッシュ生成手段によって生成された統合用メッシュを示す図である。
【図７】要素マッピング手段による要素マッピングを説明するための模式図である。
【図８】要素同士の対応状況を示す要素対応表の例を示す図である。
【図９】物理量補間手段による統合用物理量算出処理を説明するための模式図である。
【図１０】物理量に外延量を使用したときの、統合用物理量算出処理を説明するための模式図である。
【図１１】図８の要素対応表に図９で説明した加算化物理量を記入した図である。
【図１２】本実施形態における統合用要素データの例を示す図である。
【図１３】本実施形態にかかる解析結果統合方法の処理の流れを示す図である。
【図１４】図１３のステップＳ１０６の物理用補間処理の流れを示すフローである。
【図１５】本実施形態の統合結果の表示データを表示した例を示す図である。
【図１６】本実施形態の統合結果の表示データを表示した他の例を示す図である（その１）。
【図１７】本実施形態の統合結果の表示データを表示した他の例を示す図である（その２）。
【符号の説明】
【００７３】
１      解析結果統合装置
１１    処理手段
１２    記憶手段
１３    入力手段
１４    表示手段
１１１  連成解析手段
１１２  要素データ読込手段
１１３  統合用メッシュ生成手段
１１４  補間物理量指定手段
１１５  要素マッピング手段
１１６  物理量補間手段
１１７  表示形態指定手段
１１８  統合用表示データ生成手段
１１９  統合用表示データ出力手段
２００  インジェクタ
２０１  コア
２０２  コイル
２０３  スイッチ
２０４  電源
２０５  プランジャ
２０６  ヨーク
２０７  下孔
２０８  横孔
２０９  スプリング
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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