(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定方法であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計により該作業ロールの圧延方向の変位を測定し、該変位の測定値と圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を推定することを特徴とするタンデム圧延の張力測定方法。
【請求項２】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定方法であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計および作業ロール近傍に設置した回転角度計により該作業ロールの圧延方向の変位および回転角度を無負荷の場合に測定するとともに、該無負荷時の変位と回転角度の関係を記憶し、圧延中に該変位計および該回転角度計により測定した変位および回転角度と該無負荷時の変位および回転角度を入力とする圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を推定することを特徴とするタンデム圧延の張力測定方法。
【請求項３】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定方法であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計がロールの幅方向に複数台あることを特徴とする請求項１または請求項２記載のタンデム圧延の張力測定方法。
【請求項４】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定装置であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した該作業ロールの圧延方向の変位を測定する変位計により測定した変位の測定値と圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルとを使用することにより圧延材の張力を計算する演算装置を有することを特徴とするタンデム圧延の張力測定装置。
【請求項５】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定装置であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した該作業ロールの圧延方向の変位を測定する変位計、作業ロールの回転角度を測定する回転角度計、該変位計と回転角度計により測定した変位および角度を記憶する記憶装置、ならびに該記憶装置に記憶した変位および角度と該変位計および該回転角度計の計測値を入力して圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを使用することにより圧延材の張力を計算する演算装置を有することを特徴とするタンデム圧延の張力測定装置。
【請求項６】
複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定装置であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計がロールの幅方向に複数台あることを特徴とする請求項４または５記載のタンデム圧延の張力測定装置。
【請求項７】
前記変位計が渦流式変位計であることを特徴とする請求項４、５または６記載のタンデム圧延の張力測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は板、棒線、形材などのタンデム圧延のスタンド間張力をルーパを用いないで測定する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱間および冷間の仕上げ圧延、粗圧延、孔形圧延などにおいて生産性向上の観点から圧延機を複数台直列配置したタンデム圧延が行われている。タンデム圧延ではスタンド間の圧延材に過大張力が発生すると寸法不良や破断事故が発生し、また過大圧縮力が発生すると形鋼などでは圧延材の座屈によるミスロールが生じるので一般に張力の一定制御が実施される。張力制御を精度良く行うにはスタンド間の圧延材の張力を精度良く検出することが重要である。
【０００３】
特開昭５３−８５７５８号公報にはルーパを用いる検出方法と、ルーパを用いない検出方法が開示されている。図５はルーパを用いた張力の検出方法を示す。２はバックアップロール（補強ロール）、３はワークロール（作業ロール）で、圧延材１は矢印の方向に進行しており、圧延機の第ｉスタンドと第ｉ＋１スタンドを通材している。圧延材が第ｉ＋１スタンドに咬み込まれるまでルーパ１００は図５の破線の位置にあり、第ｉ＋１スタンド咬み込みに合わせた所定の高さまでたち上がり、以後一定の張力制御を行う。この方法は主に薄板熱間圧延に実績が多い。しかし、形鋼など圧延材の曲げ方向の寸法が大の場合は、曲げによる塑性変形が生じるため、高いループが確保出来ず、精度低下のため本手法を適用出来ない。
【０００４】
また図６は、上記特開昭５３−８５７５８号公報のルーパを用いない検出方法を示している。２はバックアップロール（補強ロール）、３はワークロール（作業ロール）で、圧延材１は矢印の方向に進行しており、圧延機の第ｉスタンドと第ｉ＋１スタンドを通材している。この検出方法の特徴は、圧延機のモータ４のモータ電流から演算装置２０により求めた圧延トルク、圧延機に取り付けられたロードセル５およびロール開度測定装置６により測定した圧延荷重とロール開度の検出値、および板厚検出器７により測定した入側板厚の各種測定変数により表される張力を演算により求めることにある。圧延理論によると、第１スタンドと第２スタンドの圧延トルクＧ1、Ｇ2は次式で表される。
Ｇ1＝２ａ1Ｐ1−Ｒ1Ｔ          （１）
Ｇ2＝２ａ2Ｐ2＋Ｒ2Ｔ          （２）
但し、各記号の添字１、２は各第１スタンドおよび第２スタンドを示す。ａ1、ａ2はトルクアーム、Ｒ1、Ｒ2はロール半径、Ｐ1、Ｐ2は圧延荷重、Ｔは第１スタンドと第２スタンド間で圧延材に作用するスタンド間張力を表す。トルクアームａ1、ａ2が求められれば張力Ｔ以外の変数は測定により既知となるので、張力Ｔが求められる。一般に板の場合はトルクアームａ1、ａ2の公知の予測式を用いれば良いが、形鋼などの複雑な断面形状の圧延材では精度の良い公知の式は無い。また、ロール半径も断面形状と断面内張力分布を考慮した平均半径を用いる必要があり、これも精度の良い公知の式は無い。そのため、本手法による形鋼などの複雑断面形状圧延材のスタンド間張力推定は板の場合に比べて精度が低く信頼性に欠ける問題があった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、タンデム圧延で形鋼などの鋼板と異なる断面形状の圧延材であっても、スタンド間張力を精度良く測定することが出来るタンデム圧延の張力測定方法および装置を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、従来のタンデム圧延の張力測定方法を形鋼などに適用する際に、課題となる張力測定精度の低下を防止する観点から、圧延材の荷重が直接作用する作業ロールの変形、更には振れ回り現象に着目し、その発生機構を解明することにより、全く新しい測定方法を知見したものである。
【０００７】
第１発明のタンデム圧延の張力測定方法は、複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定方法であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計により該作業ロールの圧延方向の変位を測定し、該変位の測定値と圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を推定し、圧延長手方向の寸法変動の少ないタンデム圧延をする。
【０００８】
第１発明の張力測定方法では、張力の測定においてルーパまたは前記トルクアームもしくは作業ロール半径を用いず、作業ロールの圧延方向の変位測定値および作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いる。したがって、形鋼などの断面形状が単純でない圧延材であっても、張力を高い精度で求めることが出来る。
【０００９】
第２発明のタンデム圧延の張力測定方法は、複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定方法であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した変位計および作業ロール近傍に設置した回転角度計により該作業ロールの圧延方向の変位および回転角度を無負荷の場合に測定するとともに、該無負荷時の変位と回転角度の関係を記憶し、圧延中に該変位計および該回転角度計により測定した変位および回転角度と該無負荷時の変位および回転角度を入力とする圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を推定し、圧延長手方向の寸法変動の少ないタンデム圧延をする。
【００１０】
第２発明の張力測定方法では、前記作業ロールの圧延方向の変位測定値に加えて作業ロール回転角度測定値に基づき、変形モデルを用いて圧延材の張力を求めるので、更に高い精度で圧延材の張力を求めることが出来る。
【００１１】
第１発明および第２発明において、作業ロールの入側かつ／または出側に複数台の変位計をロールの幅方向に設置するようにしてもよく、これを第３発明とする。ロール変位のロール幅方向分布の計測値からロール系のガタ変位分布を求めることが可能であり、計測変位成分からガタ変位成分を除去することにより、曲げ変形成分を求めることが出来る。これより、ロール荷重、従って張力を高精度で求めることが出来る。
【００１２】
第４発明のタンデム圧延の張力測定装置は、複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定装置であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した該作業ロールの圧延方向の変位を測定する変位計により測定した変位の測定値と該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを使用することにより圧延材の張力を計算する演算装置を有する。
【００１３】
第４発明の張力測定装置では、第１発明と同様に作業ロールの圧延方向の変位測定値および作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を求めるので、高い精度で圧延材の張力を求めることが出来る。
【００１４】
第５発明のタンデム圧延の張力測定装置は、複数台の圧延機から成るタンデム圧延の張力測定装置であって、作業ロールの入側かつ／または出側に設置した該作業ロールの圧延方向の変位を測定する変位計、作業ロールの回転角度を測定する回転角度計、該変位計と回転角度計により測定した変位および角度を記憶する記憶装置、ならびに該記憶装置に記憶した変位および角度と該変位計および該回転角度計の計測値を入力して圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを使用することにより圧延材の張力を計算する演算装置を有する。
【００１５】
第５発明の張力測定装置では、第２発明と同様に前記作業ロールの圧延方向の変位測定値に加えて作業ロール回転角度測定値に基づき、圧延方向荷重による水平面内の曲げまたは曲げ及びガタを含む該作業ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を求めるので、更に高い精度で圧延材の張力を求めることが出来る。
【００１６】
第４発明および第５発明において、作業ロールの入側かつ／または出側に複数台の変位計をロールの幅方向に設置するようにしてもよく、これを第６発明とする。この場合も、前記張力測定方法と同様に、高い精度で張力を求めることが出来る。
【００１７】
上記張力測定装置において、変位計は渦流式変位計とすることが好ましく、これを第７発明とする。渦流式変位計（または渦電流式変位計と呼称する）はコンパクトであり、また冷却水、圧延材からの輻射熱、あるいは圧延機やテーブルなどからの振動など過酷な悪環境に強いため、本発明の変位計に最適である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
第１発明は、圧延材のスタンド間張力が作業ロールに直接作用するため、作業ロールが力学理論に基づいて変形することに着目し、圧延中の作業ロールの変形量を測定して力学理論により圧延材のスタンド間張力を推定するものである。
【００１９】
図１は、第１発明の実施の１形態を示している。図１は、タンデム圧延機の任意の第ｉスタンド、第ｉ＋１スタンド、第ｉ＋２スタンドを圧延材２１が通材している状況を示しており、（ａ）は側面図、（ｂ）は平面図である。各圧延スタンドの作業ロール２２の入側または出側に設置した変位計２３により作業ロールの圧延方向の変位を測定し、これら変位計の測定値を演算装置２４に取り込む。演算装置２４には作業ロールの寸法形状、材料機械特性などのデータが保持されており、これらのデータと変位計２３で測定した各作業ロールの圧延方向変位を基に、ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデル２５を用いて圧延材のスタンド間張力を演算する。
【００２０】
図２は図１に示すタンデム圧延の際に圧延材に発生するスタンド間張力により各作業ロールに作用する反力ＴおよびＦを示す説明図で、（ａ）は側面図、（ｂ）は平面図である。反力の記号ＴおよびＦは各入側および出側の被加工材による反力、添字ｉは第ｉスタンドの作業ロール、 添字Ｕ、Ｌは上ロールおよび下ロールを示す。
ＰiU＝ＦiU−ＴiU              （３）
のように定義すると、ＰiUなどは各作業ロールに作用する合力となり、例えば上作業ロールの場合は図２（ｂ）のように表される。即ち、各１本毎の作業ロールとして見ると例えば第ｉ圧延スタンドの上ロールに関してはロールの両端部近傍のチョック部が拘束された状態でロールのバレル長中央部分に荷重ＰiUが作用する梁の三点曲げ問題と捉えることが出来る。この場合、作業ロールの中心軸の曲げたわみによる水平変位をＶiUとすると荷重ＰiUと変位ＶiUの間には材料力学の基礎式から次式の関係式が成り立つ。
ＶiU＝ｆ（寸法、Ｅ、ＰiU）        （４）
ＰiU＝ｇ（寸法、Ｅ、ＶiU）        （５）
ここに、寸法はロールの各部およびチョック間距離、Ｅはヤング率を表す。また、ガタなどを考慮するために式（４）および式（５）は実験式でも良い。なお、上記式（３）〜（５）では添字Ｕを付けて上ロールだけを示しているが、同様の式が下ロールでも成立し、また各スタンドでも成立する。
【００２１】
図１の作業ロールの変位計２３からの信号を演算装置２４に取り込んで求めた変位ＶｉＵを式（６）に適用することにより、各作業ロールに作用する合力ＰｉＵが求められる。各圧延スタンド毎に上作業ロールの合力ＰｉＵと下作業ロールの合力ＰｉＬの和をとり、これをＰｉとする。同様に各圧延スタンドの上下ロールに作用する入側張力ＴｉＵおよびＴｉＬ、出側張力ＦｉＵおよびＦｉＬの和をとりこれをＴｉおよびＦｉとする。また、第ｉスタンドおよび第ｉ＋１スタンド間の圧延材の慣性力をＩｉ、ｉ＋１とすると以下の式が成り立つ。
Ｐｉ＝Ｆｉ−Ｔｉ
Ｔｉ＋１＝Ｆｉ＋Ｉｉ、ｉ＋１
Ｐｉ＋１＝Ｆｉ＋１−Ｔｉ＋１              （６）
Ｔｉ＋２＝Ｆｉ＋１＋Ｉｉ＋１、ｉ＋２
Ｐｉ＋２＝Ｆｉ＋２−Ｔｉ＋２
但し、慣性力Ｉは実操業条件を考慮するとスタンド間張力ＰやＴの１％以下であり無視して差し支えない。即ち、式（６）でＩｉ、ｉ＋１やＩｉ＋１、ｉ＋２を０とする。境界条件として例えば入側張力Ｔｉが既知の場合は式（６）の上から下に順に代入することにより、圧延材に作用するスタンド間張力ＴｉおよびＦｉなどが順に求められる。尚、式（３）〜式（６）が作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデル２５として演算装置２４に組み込まれる。
【００２２】
尚、変位計２３は冷却水や圧延材からの輻射熱、圧延機やテーブルなどからの振動など過酷な環境に曝されるため、これらに影響されにくい方式のものが望まれる。渦流式の変位計はコンパクトで悪環境に強いため、本発明の変位計に最適である。
【００２３】
つぎに、第２発明の張力測定方法について説明する。
従来法において精度の悪い式（１）および式（２）を用いるために回避出来なかった張力測定精度の低下を、上記第１発明は、式（１）および式（２）を用いないことにより解決しているので、原理的に高精度の張力推定が可能であるという特徴を有する。
【００２４】
しかし、この技術を実機に適用する際に変位計２３により測定された作業ロール２２の変位量の測定精度を確保することが極めて重要である。スタンド間距離をＬ、スタンド間の変形量をｕ、圧延方向の圧延材のひずみをεとすれば、次式の関係が成り立つ。
ε＝ｕ／Ｌ          （７）
スタンド間距離Ｌ＝５m、圧延材の降伏ひずみεｙ＝０.００１と仮定すれば、弾性限界の伸び変位はｕ＝Ｌ・εｙ＝５０００・０.００１＝５ｍｍ  程度と推定される。伸び変位が外乱により５０μｍ程度変動した場合、張力は降伏応力の１％程度の変動であるから、作業ロール位置が５０μｍ程度圧延方向に変動してもこれによる張力変動は小さいと考えられる。
【００２５】
一方、圧延材のＣ断面積が１００００mm２、降伏応力が１００N・mm−２程度と仮定すると弾性限の張力Ｔは１０００kN程度となる。形鋼仕上げ圧延機の場合、この荷重が作業ロールの中央部に作用すると作業ロールに１００μｍ程度の曲げたわみによる変位が発生し、変位計２３で１００μｍ程度の変化が計測される。この場合、変位計２３の計測値に５０μｍの外乱が発生すると張力Ｔは弾性限の５０％の誤差を含んで測定されることになる。図１のように形鋼圧延機で水平方向無負荷時のロール１回転当たり変位振幅を測定した結果、数十μｍ程度が観察された。これは、ロール中心軸の偏心、ロール表面の凹凸などに起因するロールの振れ回りの影響と推定されるが、その発生機構は解明されていない。そのため圧延機の作業ロールが振れ回りを生じるような場合に、第１発明では張力Ｔの推定に際して弾性限の数十％程度の誤差が発生する可能性があった。
【００２７】
第２発明は、従来タンデム圧延の張力を作業ロールの変位から推定する際に、作業ロールの振れ回りに起因する張力推定精度の低下を防止する観点から、作業ロールの振れ回り現象に着目し、その発生機構を解明することにより高精度の測定方法を知見したものである。
【００２８】
図３は、第２発明の実施の1形態を示している。図３は、タンデム圧延の任意の第ｉスタンド、第ｉ＋１スタンド、第ｉ＋２スタンドを圧延材２１が通材している状況を示しており、（ａ）は側面図、（ｂ）は平面図である。各圧延スタンドの作業ロール２２の入側または出側に設置した変位計２３により作業ロールの圧延方向の変位を測定し、これら変位計の測定値を演算装置２４に取り込むとともに、記憶装置２６に蓄えることが出来る。例えば、作業ロールを締め込んだ状態で水平方向荷重を負荷しない場合に、作業ロールを回転させてその際のロールの回転角度と水平変位量の関係を記憶し、必要な時にこのデータを参照することが出来る。また、記憶装置２６には作業ロールの寸法形状、材料機械特性などのデータが保持されており、これらのデータと変位計２３および回転角度計２７の測定値をもとに、ロールの作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデル２５を用いて圧延材のスタンド間張力を演算する。
【００２９】
図３に示すタンデム圧延の際に、圧延材に発生するスタンド間張力により各作業ロールに作用する反力ＴおよびＦは、前記図２に示すものと同じである。また、各作業ロールに作用する合力ＰｉＵ、水平変位ＶｉＵおよび荷重ＰｉＵも前記式（３）〜（５）と同様に表される。
ＰｉＵ＝ＦｉＵ−ＴｉＵ              （３）
ＶｉＵ＝ｆ（寸法、Ｅ、ＰｉＵ）    （４）
ＰｉＵ＝ｇ（寸法、Ｅ、ＶｉＵ）    （５）
本発明では、これら式中の水平変位ＶｉＵを作業ロールの振れ回りを考慮して修正する。作業ロールの振れ回りは、ロール中心軸の偏心、ロール表面の凹凸など圧延機の基本構造に起因する。
【００３０】
図４は作業ロールの水平変位と作業ロールの回転角度との関係を示しており、Ｖ０は水平方向無負荷時の変位、Ｖ１は変位計２３により測定された圧延中の変位、Ｖ２は演算装置２４により推定された変位である。Ｖ０はロールの１回転を周期とする規則的な変化挙動を示しており、作業ロール中心軸の偏心、ロール表面の凹凸などに起因するロールの振れ回りの影響が表れているものと考えられる。Ｖ１は圧延中の変位であり、Ｖ０に対応した周期的な変化が見られる。Ｖ２は次式の演算により得られた推定変位である。
Ｖ２＝Ｖ１−Ｖ０                    （８）
前記式（４）および（５）の変位ＶｉＵに、式（８）のＶ２を用いて、ロールの振れ回りの影響を修正する。ロールの振れ回りに関しては圧延機毎に特徴があるので、式（８）に限らず精度の良いと思われる演算式を用いれば良い。
【００３１】
各圧延スタンド毎に上作業ロールの合力ＰiUと下作業ロールの合力ＰiLの和をとり、これをＰiとする。同様に各圧延スタンドの上下ロールに作用する入側張力ＴiUおよびＴiL、出側張力ＦiUおよびＦiLの和をとり、これをＴiおよびＦiとする。また、第ｉスタンドおよび第ｉ＋１スタンド間の圧延材の慣性力をＩi、i+1とすると、前記式（６）と同様の式が成り立つ。但し、慣性力Ｉは実操業条件を考慮するとスタンド間張力ＰやＴの１％以下であり無視して差し支えない。即ち、式（６）でＩi、i+1やＩi+1、i+2を０とする。境界条件として例えば入側張力Ｔiが既知の場合は式（６）の上から下に順に代入することにより、圧延材に作用するスタンド間張力ＴiおよびＦiなどが順に求められる。
【００３２】
図３に示す記憶装置２６に蓄積された情報ならびに作業ロールの変位計２３および回転角度計２７からの信号を演算装置２４に取り込んで求めた変位ＶｉＵを式（４）、（５）に適用することにより各作業ロールに作用する合力ＰｉＵが求められる。式（４）〜式(６)および式（８）が作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデル２５として演算装置２４に組み込まれる。
【００３３】
上記第１発明および第２発明において、圧延方式により変位計の設置に次の二つの場合がある。
＜上下独立駆動の場合で上下対称圧延の場合＞
この場合は各圧延スタンドの上下の作業ロールが機械的に結合されていないので、上下のロールに作用する圧延材の反力ＴiUとＴiLおよびＦiUとＦiLはほぼ同じと仮定出来る。そのために、上下の作業ロールに作用する合力ＰiUおよびＰiLがほぼ等しくなるので、上下の変位ＶiUとＶiLも等しくなることが期待出来る。したがって、各圧延スタンドの変位計を上下どちらか一方のみ設置して作業ロールの合力Ｐiを求める際に、一方のロールの合力を２倍にすれば良い。
＜上下非対称圧延または上下メカタイの場合＞
この場合は各圧延スタンドの上下の作業ロールが機械的に結合しているので、上下のロールに作用する圧延材の反力ＴiUとＴiLおよびＦiUとＦiLは一般に等しく無くても良い。そのために、図１に示すように各スタンドの上下作業ロール２２に変位計２３を設置する。
【００３４】
また、第２発明を適用する際に回転角度計は各作業ロールに設置することが望ましいが、特に振れ回りが大きい作業ロールのみに設置することも可能である。
【００３５】
一般に熱間圧延では被圧延材の温度がＡ3点（鋼の場合約８００℃）以上の高温であるためロールやチョックなどが輻射熱に曝されて加熱される。そのため、圧延時間の経過とともにロールやチョックは温度が上昇する。チョックは圧延スタンドのハウジングに取り付けられ、圧下調整のためにハウジング取付面を摺動する構造になっているが、その際に前記の温度上昇に伴い熱膨張が避けられない。チョックとハウジングの摺動面の隙間（クリアランス）はチョックの熱膨張により減少するので、チョックが昇温した際に隙間が０になって摺動抵抗が増大する危険性がある。そこで、形鋼などの熱間圧延機では常温で該隙間を１mm程度予め設ける設計が一般的である。
【００３６】
また、ロールを回転自在にチョックを取り付けるために、ロール軸とチョックはベアリングを介して取り付けられる。このベアリングも温度上昇により熱膨脹するので一定の隙間を付与して設計される。このように熱間圧延機は機種により程度の差はあるが、多かれ少なかれロール系にガタが存在する。このようにロール系のガタが大きい場合には、式（４）および式（５）に示す作業ロール中心軸の曲げたわみによる水平変位ViUと、変位計で測定した水平変位ＶiUSが一致しない。即ち両者に式（９）の関係が成り立つ。
ＶiUS＝ViU＋VG     （９）
ここに、VGは前記のロール系のガタによる作業ロールの剛体変位成分を意味する。一般にロール系のガタはある閾値以上の荷重が負荷されると顕在化するという性質があるので取り扱いにくい。数学的には式（９）の右辺第１項は線形性があり、右辺第２項は非線形性があると見なされる。後者の非線形項が存在するため、式（９）から式（５）のように変位から荷重を求める式に変換することが極めて困難となる。
【００３７】
上記のようにロール系のガタが無視出来ない場合、本発明では各作業ロールの幅方向に複数の変位計を配置して作業ロールの幅方向の変位分布を計測する。図７は、作業ロール２２の入側に複数台の変位計２３を作業ロール２２の幅方向に設置した例を示している。
【００３８】
図８は作業ロールの両端部近傍と幅中央部の３箇所でロールの水平変位を測定した例で、縦軸にロールの水平変位、横軸に幅方向座標をとり、破線で計測変位成分ＶiUS、細線でガタによるロールの剛体変位成分VG、太線でロールの中心軸の曲げたわみ成分ViUを示す。この場合計測変位成分は右肩上がりで上に凸の複雑な曲線である。またロール系のガタによるロールの剛体変位成分は平均で０．５mmとかなり大きな量である。しかし剛体変位は理論的に直線であるから、高精度の予測が可能である。式（９）に従って計測変位成分から剛体変位成分を除去したものが曲げたわみ成分であり、式（４）に対応した理論的な変位成分となる。
【００３９】
図８に示す例では計測変位成分だけでなく剛体変位成分が既知と仮定したために、式（９）により曲げたわみ成分を求めることが可能となった。しかし、実際にはロールの剛体変位成分は不明であり、計測変位成分だけが既知量となる。そこで剛体変位成分を精度良く近似するロジックが必要となる。発明者らは剛体変位成分が理論的に直線分布することに着目し、ロール両端の計測変位成分を直線で結ぶことにより剛体変位成分を近似する方法を採用した。図９は剛体変位近似方法で図８と同じ条件で計測変位を処理する場合で、破線で計測変位成分ＶiUS、細線でガタによるロールの剛体変位成分の近似式VG*、太線でロールの中心軸の曲げたわみ成分の近似式ViU*を示す。図9と図８において曲げたわみ成分ViU*とViUを比較する両端の変位が若干異なることを除きほぼ同じような曲線が得られる。そこで、式（４）において変位ViUを両端を基準とする変位と定義すれば
ViU*がそのまま適用出来る。即ち、ViU（＝ViU*）とＰiUの間に線形関係が成り立つ。即ち、式（５）が得られ、ロールの曲げ変位からロールの荷重が求められる。
【００４０】
【実施例】
＜実施例１＞
熱間薄板仕上げ圧延の７スタンドタンデム圧延機の各スタンドに変位計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４１】
＜実施例２＞
冷間薄板仕上げ圧延の６スタンドタンデム圧延機の各スタンドに変位計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４２】
＜実施例３＞
熱間形鋼仕上げ圧延のタンデム圧延機の各スタンドに変位計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向中央部近傍に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４３】
＜実施例４＞
熱間棒鋼仕上げ圧延のタンデム圧延機の各スタンドに変位計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向中央部近傍に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４４】
＜実施例５＞
熱間薄板仕上げ圧延の７スタンドタンデム圧延機の各スタンドに変位計および回転角度計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。あらかじめロールの振れ回り特性を計測しておき、式（８）を補正した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４５】
＜実施例６＞
熱間薄板仕上げ圧延の６スタンドタンデム圧延機の各スタンドに変位計および回転角度計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４６】
＜実施例７＞
熱間形鋼仕上げ圧延のタンデム圧延機の各スタンドに変位計および回転角度計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向中央部近傍に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。あらかじめロールの振れ回り特性を計測しておき、式（８）を補正した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４７】
＜実施例８＞
熱間棒鋼仕上げ圧延のタンデム圧延機の各スタンドに変位計および回転角度計を設置し、スタンド間張力を測定した。変位計は渦流式のものである。この場合、作業ロールに作用する張力は作業ロールの幅方向中央部近傍に分布するので、式（４）および式（５）としてこれを考慮したものを使用した。あらかじめロールの振れ回り特性を計測しておき、式（８）を補正した。その結果、良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００４８】
上記実施例１、２、５、および６の薄板圧延では、図５に示すルーパを用いる従来技術と同程度の精度でスタンド間張力が測定出来た。また、ルーパを用いない従来技術と比較すると本発明の方法がより高精度であることが判明した。
【００４９】
実施例３、４、７および８の形鋼および棒鋼仕上圧延では、式（１）および（２）に示す従来技術に比べて、本発明の方法がより高精度であることが判明した。一例として形鋼圧延の場合は、従来技術では若干の引張との判定であったが、本発明の方法では圧縮との判定であり、実際には圧延材が当該スタンド間で座屈したことにより圧縮と推定された。
【００５０】
＜実施例９＞
実施例１〜８において、図７に示すように、変位計を作業ロールの幅方向に３台並べて配置し、スタンド間張力を測定した。各変位計の測定値を図９の破線で示す。両端の変位を結ぶ直線でロールの剛体変位を仮定しこれを除去することによって図９の太線で示すロールの曲げたわみViU*を求めた。これを式（５）に適用することによりロールに作用する荷重ＰiUを求め、式（６）から各スタンド間の張力を推定した。その結果、ロール系に大きなガタがある圧延機列においても良好にスタンド間張力を測定出来ることが判明した。
【００５１】
以上のことから本発明はタンデム圧延の張力測定方法が、従来技術より優れていることが判明した。
【００５２】
【発明の効果】
第１発明および第４発明は、板、棒線、形材などのタンデム圧延のスタンド間張力を作業ロールの変形を介して測定するため、ルーパが使用出来ない形鋼などの複雑断面形状製品であっても高精度でスタンド間張力を測定することが出来る。この結果、張力変化による圧延材長手方向の寸法変動の発生や、スタンド間に圧 縮力が作用して座屈によるミスロールなどを防ぐことが出来る。第２発明および第５発明は、作業ロールの圧延方向の変位測定値に加えて作業ロール回転角度に基づき、作業ロール寸法及び材料特性をパラメータとする変形モデルを用いて圧延材の張力を求めるので、更に高い精度で圧延材の張力を求めることが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１発明の張力測定装置の基本構成を示す説明図である。
【図２】第１発明の張力測定装置の基本原理を示す説明図である。
【図３】第２発明の張力測定装置の基本構成を示す説明図である。
【図４】作業ロールの水平変位と作業ロールの回転角度の関係を示す線図である。
【図５】従来技術のルーパを用いる張力測定装置の基本構成を示す説明図である。
【図６】従来技術のルーパを用いない張力測定装置の基本構成を示す説明図である。
【図７】ロール系に大きなガタがある場合の高精度張力測定装置のの基本構成を示す説明図である。
【図８】ロール系に大きなガタがある場合に剛体変位の影響の除去方法を示す説明図である。
【図９】ロール系に大きなガタがある場合に剛体変位の近似式とその影響の除去方法を示す説明図である。
【符号の説明】
１……  圧延材
２……  補強ロール
３……  作業ロール
４……  ミルモータ
５……  荷重計
６……  ロール開度測定装置
７……  板厚計
２０……  トルク計
２１……  圧延材
２２……  作業ロール
２３……  変位計
２４……  変位演算装置
２５……  変形モデル
２６……  記憶装置
２７……  回転角度計
１００……  ルーパ
１０１……  張力計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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