(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直角座標系におかれた矩形状の検出対象物の位置とその向きを検出する位置検出方法であって、
前記直角座標系の一方の軸方向に離間して設けられて前記直角座標系の他方の軸方向における前記検出対象物の一辺のエッジ位置をそれぞれ検出する第１および第２のラインセンサ、並びに前記直角座標系の他方の軸方向に設けられて前記直角座標系の一方の軸方向における前記検出対象物の前記一辺に隣接する辺のエッジ位置を検出する第３のラインセンサを備え、
前記直角座標系に対する前記検出対象物の向きのずれ角θは、前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき、
θ＝tan−１［（ｂ−ａ）／ｄ］
（＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］）
として計算されるものであって、
前記ずれ角θだけ回転させて検出対象物の向きを補正した状態における前記直角座標系の基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙは、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたとき、
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo）sinθ＋β（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo）sinθ＋α（１−cosθ）
として計算されるものである、ことを特徴とする位置検出方法。
【請求項２】
前記検出対象物の回転中心（α,β）は、前記検出対象物の向きを所定角度回転させ、回転前に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ1,ｂ1,ｃ1）から求められる前記検出対象物の向きのずれ角θ1と、回転後に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ2,ｂ2,ｃ2）から求められる回転後における前記検出対象物の向きのずれ角θ2とに従い
Ｐ＝sinθ1−sinθ2，Ｑ＝cosθ1−cosθ2
Ｒ＝−ａ1・cosθ1＋ａ2・cosθ2＋ｘo・Ｐ
Ｓ＝ｃ1・cosθ1−ｃ2・cosθ2＋ｙo・Ｐ
として、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として算出されるものである請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項３】
請求項１に記載の位置検出方法において、
前記検出対象物の移動量（ｘ,ｙ）に応じて前記検出対象物の回転中心（α,β）を補正して前記直角座標系における前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo−ｘ）sinθ
＋（β−ｙ）・（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo−ｙ）sinθ
＋（α−ｘ）・（１−cosθ）
として求める補正手段を備えることを特徴とする位置検出方法。
【請求項４】
直角座標系におかれた矩形状の検出対象物の位置とその向きを検出する位置検出方法であって、
前記直角座標系の一方の軸方向に離間して設けられて前記直角座標系の他方の軸方向における前記検出対象物の一辺のエッジ位置をそれぞれ検出する第１および第２のラインセンサ、並びに前記直角座標系の他方の軸方向に設けられて前記直角座標系の一方の軸方向における前記検出対象物の前記一辺に隣接する辺のエッジ位置を検出する第３のラインセンサを備え、
前記直角座標系に対する前記検出対象物の向きのずれ角θは、前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき
θ＝tan−１［（ｂ−ａ）／ｄ］
（＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］）
として計算されるものであって、
前記ずれ角θだけ回転させて検出対象物の向きを補正した状態における前記直角座標系の基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙは、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたとき、前記検出対象物の向きのずれ角θを
sinθ≒θ，cosθ≒（１−０.５θ２）
とそれぞれ近似して
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
として近似計算するものである、ことを特徴とする位置検出方法。
【請求項５】
前記検出対象物の回転中心（α,β）は、前記検出対象物の向きを所定角度回転させ、回転前に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ1,ｂ1,ｃ1）から求められる前記検出対象物の向きのずれ角θ1、および回転後に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ2,ｂ2,ｃ2）から求められる回転後における前記検出対象物の向きのずれ角θ2を
sinθ1≒θ1，cosθ1≒（１−０.５θ1２）
sinθ2≒θ2，cosθ2≒（１−０.５θ2２）
とそれぞれ近似し、
Ｐ＝θ1−θ2，Ｑ＝−０.５（θ1＋θ2）Ｐ
Ｒ＝−ａ1＋ａ2＋ｘo・Ｐ＋０.５（ａ1・θ1２−ａ2・θ2２）
Ｓ＝ｃ1−ｃ2＋ｙo・Ｐ−０.５（ｃ1・θ1２−ｃ2・θ2２）
として、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として近似計算されるものである請求項４に記載の位置検出方法。
【請求項６】
請求項４に記載の位置検出方法において、
前記検出対象物の移動量（ｘ,ｙ）に応じて前記検出対象物の回転中心（α,β）を補正して前記直角座標系における前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo−ｘ）θ
＋０.５（β−ａ−ｙ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo−ｙ）θ
＋０.５（α−ｃ−ｘ）θ２
として求める補正手段を備えることを特徴とする位置検出方法。
【請求項７】
直角座標系におかれた矩形上の検出対象物の位置とその向きを検出する位置検出方法であって、
前記直角座標系の一方の軸方向に離間して設けられて前期直角座標系の他方の軸方向における前記検出対象物の一辺のエッジ位置をそれぞれ検出する第１および第２のラインセンサ、並びに前記直角座標系の他方の軸方向に設けられて前期直角座標系の一方の軸方向における前記検出対象物の前記一辺に隣接する辺のエッジ位置を検出する第３のラインセンサを備え、
前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき、前記検出対象物の辺の傾きｔ＝（ｂ−ａ）／ｄからアークタンジェント関数のテーブルを参照して、またはアークタンジェント関数を用いて上記傾きｔを３次まで展開した近似式を用いて前記検出対象物の向きのずれ角θを
θ＝arctanｔ（＝tan−１ｔ）
として求め、一方、前記傾きｔから
θ≒［−１＋√（１＋２ｔ２）］／ｔ
として前記検出対象物の向きのずれ角θを近似し、
前記ずれ角θだけ回転させて検出対象物の向きを補正した状態における前記直角座標系の基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙは、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたとき、
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo）sinθ＋β（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo）sinθ＋α（１−cosθ）
として計算することを特徴とする位置検出方法。
【請求項８】
直角座標系におかれた矩形上の検出対象物の位置とその向きを検出する位置検出方法であって、
前記直角座標系の一方の軸方向に離間して設けられて前期直角座標系の他方の軸方向における前記検出対象物の一辺のエッジ位置をそれぞれ検出する第１および第２のラインセンサ、並びに前記直角座標系の他方の軸方向に設けられて前期直角座標系の一方の軸方向における前記検出対象物の前記一辺に隣接する辺のエッジ位置を検出する第３のラインセンサを備え、
前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき、前記検出対象物の辺の傾きｔ＝（ｂ−ａ）／ｄからアークタンジェント関数のテーブルを参照して、またはアークタンジェント関数を用いて上記傾きｔを３次まで展開した近似式を用いて前記検出対象物の向きのずれ角θを
θ＝arctanｔ（＝tan−１ｔ）
として求め、
前記ずれ角θだけ回転させて検出対象物の向きを補正した状態における前記直角座標系の基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙは、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたとき、前記検出対象物の向きのずれ角θを
sinθ≒θ，cosθ≒（１−０.５θ２）
とそれぞれ近似して
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
として近似計算するものである、ことを特徴とする位置検出方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の位置検出方法を用い、矩形状の検出対象物を支持したステージを、基準となる直交座標に対してその軸方向にそれぞれ移動させると共に、これらの各軸方向に直交する軸を中心として回転させて前記検出対象物を基準位置に位置合わせする位置合わせ方法であって、
前記検出対象物を所定角度回転させて、その回転前後における前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記検出対象物の回転中心を求めた後、この回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの前記各軸方向への移動と回転とを同時にフィードバック制御することを特徴とする位置合わせ方法。
【請求項１０】
請求項１〜８のいずれかに記載の位置検出方法を用い、矩形状の検出対象物を支持したステージを、基準となる直交座標に対してその軸方向にそれぞれ移動させると共に、これらの各軸方向に直交する軸を中心として回転させて前記検出対象物を基準位置に位置合わせする位置合わせ方法であって、
初期時における前記検出対象物の向きを求めると共に、その向きのずれ角を予め設定した判定閾値と比較し、
前記検出対象物の向きのずれ角が上記判定閾値よりも大きいときには、前記検出対象物を所定角度回転させて、その回転前後における前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記検出対象物の回転中心を求めた後、この回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの前記各軸方向への移動と回転とを同時にフィードバック制御し、
前記検出対象物の向きのずれ角が前記判定閾値よりも小さいときには、上記向きのずれ角が零［０］となるまで前記ステージを回転制御し、その後に検出される前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記ステージの前記各軸方向への移動をフィードバック制御することを特徴とする位置合わせ方法。
【請求項１１】
請求項９または１０に記載の位置合わせ方法において、
前記ステージの回転中心が固定的に定められている場合には、予めそのキャリブレーション時に前記ステージを回転させて該ステージに支持された前記検出対象物の回転中心を求めて記憶し、
前記ステージに支持された検出対象物の位置合わせ時には、上記記憶した回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの移動と回転をそれぞれ制御することを特徴とする位置合わせ方法。
【請求項１２】
請求項９または１０に記載の位置合わせ方法において、
前記第１〜第３のラインセンサのキャリブレーション時に、予めその辺部に略三角形状の切り込みまたは突起を設けた矩形状の標準検出体を前記各軸方向にそれぞれ移動させて前記第１〜第３のラインセンサの出力の変化を監視し、各ラインセンサの出力が極値をとるときの前記標準検出体の移動量から前記各ラインセンサの設置位置（ｘo,ｙo,ｄ）をそれぞれ逆算して記憶し、
前記検出対象物の検出時には、記憶した前記各ラインセンサの設置位置（ｘo,ｙo,ｄ）を用いて前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とをそれぞれ計算することを特徴とする位置合わせ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、矩形状の、例えば大型のガラスや液晶パネル等を簡易に、しかも高精度に位置決めすることのできる位置検出方法および位置合わせ方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
矩形状の大型のガラスや液晶パネル等の位置合わせは、専ら、液晶パネル等を支持した３軸制御形のステージを制御して行われる。ちなみに３軸制御形のステージは、そのステージを直交座標系におけるｘ軸およびｙ軸方向にそれぞれ移動自在に設けると共に、その移動面と直交する軸を回転軸として回転可能に設けたものである。尚、液晶パネル等を支持する自走式のロボットを用い、該ロボットの移動と回転とを制御することで位置合わせを行うことも考えられている。
【０００３】
ちなみに上述した位置合わせ制御は、通常、液晶パネル等を位置決めすべき基準位置に対する上記液晶パネル等の現在位置とのずれ量、具体的には直交座標系におけるｘ軸およびｙ軸方向のずれ量（Δｘ,Δｙ）と、その向きのずれ角Δθとがそれぞれ零［０］となるように前記ステージの３軸をそれぞれフィードバック制御することによってなされる。また上記位置合わせ制御を行うべく、３つの位置検出センサを用いて矩形状の液晶パネル等（検出対象物）の位置とその向きを検出することも提唱されている（例えば特許文献１,２を参照）。
【特許文献１】特開平１０−３３８３４６号公報
【特許文献２】特開２０００−２３５１４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら特許文献１に示される基板の位置検出技術は、ロボットハンドに設けられた前端縁検出センサと側縁検出センサとを用い、ロボットハンドを前進移動させて先端縁を検出したときの移動距離ｘと、ロボットハンドを基板の幅方向に移動させて側縁が検出されたときの移動距離ｙ1,ｙ2とから、基板の位置とその向き（傾き）とを検出するものである。つまり位置検出処理にロボットハンドの移動制御が必要となるので、位置検出までに時間を要することが否めない。しかも上述した位置検出の後に、改めてロボットハンドを用いて基板の位置合わせを行うことが必要となるので、効率的に位置合わせを行うことができないと言う問題がある。
【０００５】
また特許文献２に示される位置合わせ技術は、θ軸の回転中心に設けられた第１の位置検出センサにて基板の縁部が位置付けられるようにテーブルをｙ軸方向に移動させ、この状態から第２の位置検出センサにて上記基板の縁部が検出されるまでテーブルを回転させて基板の向きを合わせた後、第３の位置検出センサにより前記基板の他の縁部が検出されるまで前記テーブルをｘ軸方向に移動させることで、その位置合わせを行うものである。従ってこの位置合わせ技術においては、予め第１の位置検出センサをθ軸の回転中心に設けておくことが必要である。しかも先ずテーブルを回転させて基板の向きを補正した後にしか、その位置合わせを行うことができないと言う問題がある。
【０００６】
本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その目的は、矩形状の検出対象物の位置とその向きとを簡易に検出して、基準位置に対する位置合わせを効率的に、しかも高精度に行うことのできる位置検出方法および位置合わせ方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した目的を達成するべく本発明に係る位置検出方法は、直角座標系におかれた矩形状の検出対象物、例えばガラスや液晶パネル等の位置とその向きを検出するに際して、
前記直角座標系の一方の軸方向に離間して設けられて前記直角座標系の他方の軸方向における前記検出対象物の一辺のエッジ位置をそれぞれ検出する第１および第２のラインセンサ、並びに前記直角座標系の他方の軸方向に設けられて前記直角座標系の一方の軸方向における前記検出対象物の前記一辺に隣接する辺のエッジ位置を検出する第３のラインセンサを用い、
前記第１および第２のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物の一辺における互いに異なる部位でのエッジ位置から、前記直角座標系に対する前記検出対象物の向きのずれ角を求めると共に、求められた検出対象物の向きのずれ角と前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物の互いに隣り合う２辺のエッジ位置とから前記向きのずれ角を補正後における前記直角座標系の基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量をそれぞれ求めることを特徴としている。
【０００８】
即ち、本発明に係る位置検出方法は、例えばｘ軸方向に所定の距離ｄを隔てて設けられた第１および第２のラインセンサを用いて矩形状の検出対象物の一辺のｙ軸方向におけるエッジ位置ａ,ｂをそれぞれ検出すると共に、ｙ軸方向に設けられた第３のラインセンサを用いて上記矩形状の検出対象物の前記一辺に隣接する辺のｘ軸方向におけるエッジ位置cを検出するようにし、これらの検出されたエッジ位置ａ,ｂ,ｃから、前記検出対象物を位置付けるべき基準位置からの前記検出対象物の位置ずれ量Ｘ,Ｙとその向きのずれ角θとをそれぞれ求めることを特徴としている。
【０００９】
具体的には前記検出対象物の向きのずれ角θについては、前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき、
θ＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］
として計算し、また前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙについては、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたとき、
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo）sinθ＋β（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo）sinθ＋α（１−cosθ）
として計算するようにすれば良い。
【００１０】
尚、前記検出対象物の回転中心（α,β）については、予めその座標系において既知である場合には、その位置座標をそのまま用いれば十分であるが、未知である場合には前記検出対象物の向きを所定角度回転させ、その回転前に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ1,ｂ1,ｃ1）から求められる前記検出対象物の向きのずれ角θ1と、回転後に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ2,ｂ2,ｃ2）から求められる回転後における前記検出対象物の向きのずれ角θ2とに従い
Ｐ＝sinθ1−sinθ2，Ｑ＝cosθ1−cosθ2
Ｒ＝−ａ1・cosθ1＋ａ2・cosθ2＋ｘo・Ｐ
Ｓ＝ｃ1・cosθ1−ｃ2・cosθ2＋ｙo・Ｐ
として、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として算出するようにすれば良い。
【００１１】
また検査対象物を回転制御しながらｘ軸方向およびｙ軸方向に移動制御する場合、その移動制御に伴って回転中心も変化していくので、前記検出対象物の移動量（ｘ,ｙ）に応じて前記検出対象物の回転中心（α,β）を補正して前記直角座標系における前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo−ｘ）sinθ
＋（β−ｙ）・（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo−ｙ）sinθ
＋（α−ｘ）・（１−cosθ）
として求め、これによって３軸同時制御を実現するようにすれば良い。
【００１２】
尚、上述した位置検出を次のようにして実行することも可能である。即ち、前記検出対象物の向きのずれ角θを、前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置がａ,ｂ,ｃとして与えられ、前記第１および第２のラインセンサの離間距離がｄとして与えられるとき
θ＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］
として計算し、一方、前記各軸方向での前記検出対象物のずれ量Ｙ,Ｘについては、前記検出対象物の回転中心を（α,β）とし、前記直角座標系の原点からの前記一方の軸方向における前記第３のラインセンサの距離をｙo、他方の軸方向における前記第１または第２のラインセンサの距離をｘoとしたときの前記検出対象物の向きのずれ角θを
sinθ≒θ，cosθ≒（１−０.５θ２）
とそれぞれ近似して
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
として近似計算するようにしても良い。
【００１３】
また前記検出対象物の回転中心（α,β）については、前記検出対象物の向きを所定角度回転させ、回転前に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ1,ｂ1,ｃ1）から求められる前記検出対象物の向きのずれ角θ1、および回転後に前記第１〜第３のラインセンサにより検出される前記検出対象物のエッジ位置（ａ2,ｂ2,ｃ2）から求められる回転後における前記検出対象物の向きのずれ角θ2を
sinθ1≒θ1，cosθ1≒（１−０.５θ1２）
sinθ2≒θ2，cosθ2≒（１−０.５θ2２）
とそれぞれ近似し、
Ｐ＝θ1−θ2，Ｑ＝−０.５（θ1＋θ2）Ｐ
Ｒ＝−ａ1＋ａ2＋ｘo・Ｐ＋０.５（ａ1・θ1２−ａ2・θ2２）
Ｓ＝ｃ1−ｃ2＋ｙo・Ｐ−０.５（ｃ1・θ1２−ｃ2・θ2２）
として、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として近似計算するようにしても良い。
【００１４】
更には３軸同時制御を行う場合には、前記検出対象物の移動量（ｘ,ｙ）に応じて前記検出対象物の回転中心（α,β）を補正し、上述した如く近似計算される前記直角座標系における前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo−ｘ）θ
＋０.５（β−ａ−ｙ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo−ｙ）θ
＋０.５（α−ｃ−ｘ）θ２
として求めることも可能である。
【００１５】
尚、前記第１〜第３のラインセンサによりそれぞれ検出される前記検出対象物のエッジ位置ａ,ｂ,ｃと、前記第１および第２のラインセンサの離間距離ｄから求められる前記検出対象物の辺の傾きｔ＝（ｂ−ａ）／ｄからarctan関数のテーブルを参照して、またはarctan関数を用いて上記傾きｔを３次まで展開した近似式を用いて前記検出対象物の向きのずれ角θを
θ＝arctanｔ
として求め、一方、前記検出対象物の回転中心（α,β）および前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙをそれぞれ近似計算する場合には、前記辺の傾きｔから
θ≒［−１＋（１＋２ｔ２）１／２］／ｔ
として近似して求められる前記検出対象物の向きのずれ角θを用いて実行するようにすれば、近似計算を採用しながらもその検出精度・制御精度を高めることが可能となる。
【００１６】
また本発明に係る位置合わせ方法は、上述した位置検出方法を用いて実現されるものであって、矩形状の検出対象物を支持したステージを、基準となる直交座標に対してその軸方向にそれぞれ移動させると共に、これらの各軸方向に直交する軸を中心として回転させて前記検出対象物を基準位置に位置合わせするに際して、
前記検出対象物を所定角度回転させて、その回転前後における前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記検出対象物の回転中心を求めた後、この回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの前記各軸方向への移動と回転とを同時にフィードバック制御することを特徴としている。
【００１７】
また本発明に係る位置合わせ方法は、前述した位置検出方法を用いて、先ず初期時における前記検出対象物の向きを求めると共に、その向きのずれ角を予め設定した判定閾値と比較し、
前記検出対象物の向きのずれ角が上記判定閾値よりも大きいときには、前記検出対象物を所定角度回転させて、その回転前後における前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記検出対象物の回転中心を求めた後、この回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの前記各軸方向への移動と回転とを同時にフィードバック制御し、
一方、前記検出対象物の向きのずれ角が前記判定閾値よりも小さいときには、上記向きのずれ角が零［０］となるまで前記ステージを回転制御し、その後に検出される前記第１〜第３のラインセンサの出力に基づいて前記ステージの前記各軸方向への移動をフィードバック制御することを特徴としている。
【００１８】
尚、前記ステージの回転中心が固定的に定められている場合には、予めそのキャリブレーション時に前記ステージを回転させて該ステージに支持された前記検出対象物の回転中心を求めて記憶し、その後、前記ステージに支持された検出対象物を位置合わせする時には、上記記憶した回転中心と前記第１〜第３のラインセンサの出力から求められる前記基準位置からの前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とに従って前記ステージの移動と回転をそれぞれ制御するようにすれば良い。
【００１９】
また前記第１〜第３のラインセンサに対するキャリブレーション時には、予めその辺部に略三角形状の切り込みまたは突起を設けた矩形状の標準検出体を前記各軸方向にそれぞれ移動させて前記第１〜第３のラインセンサの出力の変化を監視し、各ラインセンサの出力が極値をとるときの前記標準検出体の移動量から前記各ラインセンサの設置位置（ｘo,ｙo,ｄ）をそれぞれ逆算して記憶し、前記検出対象物の検出時には、記憶した前記各ラインセンサの設置位置（ｘo,ｙo,ｄ）を用いて前記検出対象物の各軸方向へのずれ量と向きのずれ角とをそれぞれ計算するようにすれば良い。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る位置検出方法によれば、第１〜第３のラインセンサを用いて検出される矩形状の検出対象物の隣接する２辺のエッジ位置から、計算によって上記検出対象物の向きのずれ角θと、そのずれ角θを回転補正したときの前記検出対象物の基準位置からのｘ軸方向およびｙ軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙとをそれぞれ一括して求めることができる。従って上記ずれ量Ｘ,Ｙとずれ角θとに従って検出対象物を回転制御しながら移動制御し、簡易に、しかも効率的に所定の基準位置に位置合わせすることが可能となる。
【００２１】
また検出対象物を僅かに回転させ、その回転前後における前記第１〜第３のラインセンサの出力からその回転中心を求めるようにすることによって、その制御系における回転中心が未知であっても、精度の高い位置検出と位置合わせ制御が可能となる。更には前述したように近似計算を採用すれば、位置検出精度と位置合わせ制御制御とを殆ど犠牲にすることなくその演算処理の簡素化とその処理所要時間の短縮化を図ることができるので、演算負荷を軽減しながら効率的な位置検出と位置合わせ制御が可能となる。特に３軸同時制御を実現したことと相俟って、位置合わせの所要時間を短縮することが可能となる。
【００２２】
更には前述したようにarctan関数のテーブルを参照して、またはarctan関数を用いて上記傾きｔを３次まで展開した近似式を用いて前記検出対象物の向きのずれ角θを求め、前記検出対象物の回転中心（α,β）および前記検出対象物の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙの近似計算については、前記辺の傾きｔから
θ≒［−１＋（１＋２ｔ２）１／２］／ｔ
として近似して求められるずれ角θを用いて実行するようにすれば、簡易にして効果的にその検出精度・制御精度を実用的に十分程度まで高めることが可能となる等の効果が奏せられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態に係る位置検出方法および位置合わせ方法について説明する。
この位置検出方法および位置合わせ方法は、矩形状の検出対象物である、例えば大型の液晶ガラスパネルを、その辺の向きを正確に規定して所定の基準位置に位置付ける用途に適したものである。特にこの方法は、上記液晶ガラスパネル（検出対象物）を支持し、直交座標系のｘ軸およびｙ軸方向にそれぞれ移動可能に設けられると共に、その座標面と直交する軸（ｚ軸）方向を中心軸として回転可能に設けられた３軸可動ステージを移動・回転制御して、前記液晶ガラスパネル（検出対象物）の位置とその向きを調整する場合に適用される。尚、上記３軸可動ステージは、液晶ガラスパネル（検出対象物）を載置するテーブル機構のみならず、液晶ガラスパネル（検出対象物）を支持して移送する自走式ロボットやロボットアームとして実現される場合もある。
【００２４】
この位置検出方法および位置合わせ方法は、例えば図１に示すように、３軸可動ステージ１に載置されて予め設定された基準位置に位置合わせに供せられる矩形状の検出対象物２の隣接する２辺の位置（エッジ位置）をそれぞれ検出するための第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３を用いて実行される。第１のラインセンサ１１は、前記３軸可動ステージ１がなす直交座標系の原点（０,０）から、そのｘ軸方向に所定の距離ｘoを隔てた位置（ｘo，０）に設けられ、また第２のラインセンサ１２は、更に上記第１のラインセンサ１１からｘ軸方向に距離ｄを隔てた位置（ｘo＋ｄ,０）に設けられている。特にこれらの第１および第２のラインセンサ１１,１２は、後述するように複数の画素の配列方向をｙ軸方向に設定し、これによって前記検出対象物２の辺のｙ軸方向におけるエッジ位置をそれぞれ検出するように設けられている。
【００２５】
また第３のラインセンサ１３は、前記３軸可動ステージ１がなす直交座標系の原点（０,０）から、そのｙ軸方向に所定の距離ｙoを隔てた位置（０,ｙo）に設けられ、その画素の配列方向をｘ軸方向に設定することで、前記検出対象物２の辺のｘ軸方向におけるエッジ位置を検出するように設けられている。これらの第１〜第３のエッジセンサ１１,１２,１３によって、３軸可動ステージ１に支持されて直交座標系に位置付けられた検出対象物２の隣接する２辺のエッジ位置が、前記ｘ軸およびｙ軸からの離間距離ａ,ｂ,ｃとしてそれぞれ検出されるようになっている。
【００２６】
尚、上記第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３は、基本的には、例えば図２に示すように光源２１から発せられた単色光（例えばレーザ光）をレンズ２２を介して平行光として照射し、複数の受光素子（画素）を所定のピッチで一次元配列したライン形のイメージセンサ（例えばＣＣＤ）２３にて上記単色平行光を受光するように構成される。そして上記イメージセンサ２３の出力を解析する位置検出部２４にて上記光路中に位置付けられた検出対象物２の辺（エッジ）の位置を検出するようにしたものである。具体的には検出対象物２のエッジにおいて生じるフレネル回折による前記イメージセンサ２３の受光面上での受光量の分布パターンをパターン解析部２５において解析し、その解析結果に従ってエッジ位置計算部２６にて上記エッジ位置を高精度に検出するように構成される。
【００２７】
ちなみに上記イメージセンサ２３を用いたエッジ位置の検出は、例えば本発明者が先に提唱した特開２００４−１７７３３５号公報にて詳しく紹介したように『検出対象物のエッジにおいて生じる単色平行光のフレネル回折による、イメージセンサの受光面上での光強度分布の立ち上がり部分における光強度変化をハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)により近似し、このハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)を用いて前記イメージセンサの各受光セル（画素）による受光強度を解析することで上記検出対象物のエッジ位置を求める』ことによってなされる。
【００２８】
このようにしてイメージセンサ２３の出力を解析して検出対象物２のエッジ位置を検出するセンサが、前述した第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３としてそれぞれ用いられる。そしてこれらの第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３を用いて検出される検出対象物２の隣接する２辺のエッジ位置ａ,ｂ,ｃの情報に従って前記直交座標系における検出対象物２の向きのずれ角θと、この向きのずれ角θの補正後における前記検出対象物２の前記直角座標系の基準位置からの前記ｘ軸およびｙ軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙをそれぞれ求め、これらのずれ量Ｘ,Ｙ,θに従って前記検出対象物２の位置合わせを実行する前記３軸可動ステージ１の制御装置は、例えば図３に示すように構成される。
【００２９】
この３軸可動ステージ１の制御装置について簡単に説明すると、この制御装置は前述した第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３の出力として検出対象物２の隣接する２辺のエッジ位置ａ,ｂ,ｃを検出するエッジ位置検出装置３１ａ,３１ｂ,３１ｃと、マイクロコンピュータ等からなる位置決め制御部３２と、この位置決め制御部３２の制御を受けて前記３軸可動ステージ１のＸ軸の移動量、Ｙ軸の移動量、および回転角θをそれぞれ制御するＸ軸制御部３３、Ｙ軸制御部３４、および回転角制御部３５を備えて構成される。特に上記制御部３２は、後述するように検出対象物２の向きのずれ量θを検出する回転角計算部３２ａと、その回転中心を求める回転中心計算部３２ｂと、検出対象物２のｘ軸およびｙ軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを計算する移動量計算部３２ｃと、その計測系の校正を実行するキャリブレーション部３２ｄとを備えて構成される。
【００３０】
基本的には上述した如く第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３を備えて構成される３軸可動ステージ１の制御装置において、本発明に係る位置検出方法および位置合わせ方法は次のようにして実施される。ステージ１上に置かれた検出対象物２の隣接する２辺のエッジ位置が、図４(ａ)に示すように第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３によってｘ軸およびｙ軸からの距離ａ,ｂ,ｃとして検出された場合、例えばその向きがｘ軸と検出対象物２の辺とのなす角度θとして定義すると、
θ＝tan−１［（ｂ−ａ）／ｄ］
＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］
として数学的に求めることができる。従って図４(ｂ)に示すように上記角度θだけ検出対象物２を回転補正したときの該検出対象物２の座標原点（０,０）からのｘ軸およびｙ軸方向のずれ量Ｙ,Ｘは、検出対象物２の回転中心を（α,β）としたとき、
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo）sinθ＋β（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo）sinθ＋α（１−cosθ）
としてそれぞれ計算することができる。
【００３１】
即ち、検出対象物２の２辺とその回転中心との距離ｅ,ｆは、図５(ａ)に示すように
ｆ＝（β−ａo）cosθ
ｅ＝（α−ｃo）cosθ
なる関係にある。また距離ａo,ｃoは
ａo＝ａ−（α−ｘo）tan(−θ)
ｃo＝ｃ−（ｙo−β）tan(−θ)
なる関係にあるので、上記距離ｅ,ｆは、
ｆ＝［β−ａ＋（α−ｘo）tan(−θ)］cosθ
＝（β−ａ）cosθ−（α−ｘo）sinθ
ｅ＝［α−ｃ＋（ｙo−β）tan(−θ)］cosθ
＝（α−ｃ）cosθ−（ｙo−β）sinθ
として表し得る。従って図５(ｂ)に示すように座標（α,β）を中心として検出対象物２を回転補正したときの該検出対象物２のずれ量Ｘ,Ｙは
Ｙ＝β−ｆ
＝ａ・cosθ＋（α−ｘo）sinθ＋β（１−cosθ）
Ｘ＝α−ｅ
＝ｃ・cosθ−（β−ｙo）sinθ＋α（１−cosθ）
として計算することができる。 
【００３２】
従って検出対象物２の回転中心（α,β）が、例えば３軸可動ステージ１の回転中心として既知であるならば、第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３によって検出される検出対象物２の２辺のエッジ位置ａ,ｂ,ｃに従って、上述したように検出対象物２の向きのずれ角θと、このずれ角θを回転補正した後の検出対象物２の２辺の座標原点からのずれ量Ｘ,Ｙをそれぞれ求めることができる。そしてこれらのずれ量Ｘ,Ｙとずれ角θをそれぞれ制御量として前記Ｘ軸制御部３３、Ｙ軸制御部３４、および回転角制御部３５に与え、３軸可動ステージ１の移動と回転とを一括して制御すれば、３軸同時制御の下で検出対象物２の位置合わせを行うことが可能となる。
【００３３】
ところで検出対象物２の回転中心（α,β）が未知である場合には、次のようにしてその回転中心（α,β）を求めるようにすれば良い。具体的には図６に示すように検出対象物２を微少角度Δθだけ回転させ、回転前に前記第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３によって検出される検出対象物２の２辺のエッジ位置ａ1,ｂ1,ｃ1と、回転後に前記前記第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３によって検出される検出対象物２の２辺のエッジ位置ａ2,ｂ2,ｃ2とから、その回転中心（α,β）を計算する。
【００３４】
即ち、検出対象物２を微少角度Δθだけ回転させても、その回転中心は変化することがないので、回転前の検出対象物２の向きの角度θ1と、回転後における検出対象物２の向きの角度θ2との間には
Δθ＝θ2−θ1
θ1＝arctan［（ｂ1−ａ1）／ｄ］ 
θ2＝arctan［（ｂ2−ａ2）／ｄ］ 
なる関係が成立する。またこれらの各向きからそのずれ角θ1,θ2をそれぞれ回転補正したときの検出対象物２の基準座標（０,０）からのずれ量Ｘ,Ｙは互いに一致するので、
Ｙ＝ａ1・cosθ1＋（α−ｘo）sinθ1＋β（１−cosθ1）
＝ａ2・cosθ2＋（α−ｘo）sinθ2＋β（１−cosθ2）
Ｘ＝ｃ1・cosθ1−（β−ｙo）sinθ1＋α（１−cosθ1）
＝ｃ1・cosθ2−（β−ｙo）sinθ2＋α（１−cosθ2）
なる関係が成立する。
【００３５】
従って上記関係式を（α,β）について解くことにより、例えば
Ｐ＝sinθ1−sinθ2，Ｑ＝cosθ1−cosθ2
Ｒ＝−ａ1・cosθ1＋ａ2・cosθ2＋ｘo・Ｐ
Ｓ＝ｃ1・cosθ1−ｃ2・cosθ2＋ｙo・Ｐ
とおいて、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
なる計算を実行することにより、その回転中心（α,β）を求めることが可能となる。従ってこのようにして検出対象物２の回転中心（α,β）を求めれば、これによって前述したように３軸可変ステージ１の移動と回転とを一括して制御して検出対象物２の位置合わせを行うことが可能となる。
【００３６】
尚、回転中心が変化しない場合には、例えばそのキャリブレーション時に、回転前後のずれ角θが零［０］となるように検出対象物２を回転させれば、その回転中心の計算を次のように簡単に行うことが可能となる。
【００３７】
【数１】
0004702888.tif 000002
【００３８】
ところで検出対象物２の向きのずれ角θが小さい場合、わざわざ上述したようにしてその回転中心（α,β）を求めなくても、そのずれ角θだけ検出対象物２の向きを回転補正すれば第１および第２のラインセンサ１１,１２によって検出される検出対象物２のエッジ位置ａ2,ｂ2が等しくなる。従って回転補正後における検出対象物２の座標原点（０,０）からのずれ量Ｘ,Ｙは、第１および第２のラインセンサ１１,１２によって検出されるずれ量ａ2（＝ｂ2）,ｃ2そのものとなる。従ってこの場合には、既に検出対象物２の向きを回転補正しているので、上述した如く検出したずれ量ａ2,ｃ2に従って前記３軸可変ステージ１の移動を制御するだけで十分である。
【００３９】
従って位置合わせ制御を実行するに際しては、例えば図７に示す手順に従って、先ず初期時における検出対象物２のエッジ位置［ａ1,ｂ1,ｃ1］を検出し〈ステップＳ１〉、これらの検出エッジ位置［ａ1,ｂ1,ｃ1］に従って検出対象物２の向きのずれ角θ1を計算する〈ステップＳ２〉。そしてそのずれ角θ1が予め設定した閾値、例えば１°以下である否かを判定し〈ステップＳ３〉、その判定結果に応じて位置合わせ手順を変更する。
【００４０】
具体的にはずれ角θ1が１°以下であるならば、検出対象物２を上記ずれ角θ１だけ回転させて回転補正し〈ステップＳ４〉、その回転後における検出対象物２のエッジ位置［ａ2,ｂ2（＝ａ2）,ｃ2］を検出する〈ステップＳ５〉。そして検出されたエッジ位置［ａ2,ｂ2（＝ａ2）,ｃ2］に従って３軸可変ステージ１をｘ軸およびｙ軸方向にそれぞれ移動制御して位置合わせを行う〈ステップＳ６〉。この移動制御は２軸同時に行うようにすれば良い。
【００４１】
一方、ずれ角θ1が１°を超える場合には、例えば３軸可変ステージ１を微少角度Δθ（例えば１°）回転させる〈ステップＳ７〉。そして回転後おける検出対象物２のエッジ位置［ａ2,ｂ2,ｃ2］を検出し〈ステップＳ８〉、そのときの検出対象物２の向きのずれ角θ2を計算する〈ステップＳ９〉。そして前述した回転前のエッジ位置［ａ1,ｂ1,ｃ1］とそのずれ角θ１、および回転後のエッジ位置［ａ2,ｂ2,ｃ2］とそのずれ角θ2とから前述したように検出対象物２の回転中心（α,β）を計算する〈ステップＳ１０〉。しかる後、求められた回転中心（α,β）と、前述した回転後のエッジ位置［ａ2,ｂ2,ｃ2］とから、更にその向きのずれ角θ2を回転補正した後のｘ軸およびｙ軸方向のずれ量Ｘ,Ｙを計算する〈ステップＳ１１〉。そしてこれらのずれ量Ｘ,Ｙ,θ2に従ってＸ軸制御部３３、Ｙ軸制御部３４、および回転角制御部３５をそれぞれ同時に制御して検出対象物２の位置合わせを行う〈ステップＳ１２〉。
【００４２】
このようにして検出対象物２のずれ角θに応じて３軸可変ステージ１の移動・回転制御を実行する位置合わせ方法によれば、検出対象物２の回転中心（α,β）が既知であるか、或いは未知であるかに拘わることなく３軸可動テーブル１の３軸を、つまりｘ軸およびｙ軸方向への移動制御と共に、その移動面内における回転制御とを同時に実行することができるので、その制御効率を高めて短時間に位置合わせを完了することができる。また検出対象物２の向きのずれ角θが小さい場合には、回転中心（α,β）を求めるべく検出対象物２を回転させることに代えて該検出対象物２を直接的に回転制御してそのずれ角を補正し、その後、その位置ずれを補正するだけなので、これもまたその制御効率を高めて短時間に位置合わせを完了することができる。従ってその作業効率の向上を図ることが可能となる。
【００４３】
ところで上述した如く３軸可動テーブル１の３軸を同時制御して検出対象物２の位置合わせを行う場合、一般的には検出対象物２のｘ軸およびｙ軸方向への移動に伴ってその回転中心（α,β）も変化する。従って検出対象物２の移動中においても偏差（Ｘ、Ｙ、θ）が必要な場合には、３軸可動テーブル１の移動に伴う検出対象物２の移動量（ｘ,ｙ）に応じて前記検出対象物２の回転中心（α,β）を以下のように補正しながら、前記検出対象物２の各軸方向へのずれ量Ｘ,Ｙを
Ｙ＝ａ・cosθ＋（α−ｘo−ｘ）sinθ
＋（β−ｙ）・（１−cosθ）
Ｘ＝ｃ・cosθ−（β−ｙo−ｙ）sinθ
＋（α−ｘ）・（１−cosθ）
としてそれぞれ求めるようにする。このようにしてその回転中心（α,β）に補正を加えることにより、３軸可動テーブル１の３軸同時制御によって検出対象物２を移動させながら最終的な偏差をリアルタイムに求めることが可能となる。
【００４４】
以上、本発明に係る位置検出方法および位置合わせ方法について説明したが、前述した向きのずれ角θの計算にはアークタンジェント（arctan）の計算が必要であり、またずれ量Ｘ,Ｙの計算にはサイン（sin）・コサイン（cos）の計算が必要である。しかもこれらの三角関数の計算をマイクロコンピュータ等にて実行する場合には、通常、煩雑な演算処理を必要とし、その処理時間も長くなる。
【００４５】
そこで本発明の別の実施形態においては、以下に説明するような近似を導入することにより、その制御精度を犠牲にすることなく高速にずれ量Ｘ,Ｙおよびずれ角θを求め、検出対象物２の位置合わせを実行するようにしている。即ち、上述した角度θが、例えば±２°の微少範囲であるとすると、
sinθ≒θ，cosθ≒（１−０.５θ２）
としてそれぞれ近似することができる。従ってこの近似を用いれば、前述したずれ量Ｘ,Ｙをそれぞれ
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
として近似することが可能となる。これらの近似式に示されるように、上述した近似を用いることでサイン（sin）・コサイン（cos）計算を不要とし、単純な四則演算だけでずれ量Ｘ,Ｙを効率的に演算することが可能となる。
【００４６】
更に前述した回転中心（α,β）についても、
sinθ1≒θ1，cosθ1≒（１−０.５θ1２）
sinθ2≒θ2，cosθ2≒（１−０.５θ2２）
としてそれぞれ近似することで、前述したＰ,Ｑ,Ｒ,Ｓをそれぞれ
Ｐ＝θ1−θ2，Ｑ＝−０.５（θ1＋θ2）Ｐ
Ｒ＝−ａ1＋ａ2＋ｘo・Ｐ＋０.５（ａ1・θ1２−ａ2・θ2２）
Ｓ＝ｃ1−ｃ2＋ｙo・Ｐ−０.５（ｃ1・θ1２−ｃ2・θ2２）
として近似し、
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として求められる回転中心（α,β）を簡単に計算することが可能となる。回転中心（α,β）についても、単純な四則演算だけで効率的に演算することが可能となる。
【００４７】
特にずれ角θ2を零［０］としたときの回転中心については、例えば
ａ12＝ａ1−ａ2，ｃ12＝ｃ1−ｃ2
として
α＝ｘo−０.５［ｃ12−（ａ1−ｙo）θ1−０.５ｃ1・θ1２］
−［ａ12／θ1］
β＝ｙo−０.５［ａ12＋（ｃ1−ｘo）θ1−０.５ｃ1・θ1２］
＋［ｃ12／θ1］
と近似することができるので、単純な四則演算だけで簡単にその回転中心（α,β）を求めることが可能となる。
【００４８】
ところで一辺が１ｍ以上ある大型の検出対象物２の位置合わせを行う場合、仮に第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３による位置検出幅が３０ｍｍであるすると、第１および第２のラインセンサ１１,１２間の離間距離ｄを上記位置検出幅の３０倍以上に十分に広く設定することが可能である。するとこのように設置された第１および第２のラインセンサ１１,１２を用いて検出し得る検出対象物２の向きのずれ角θは、±２°程度以下となる。従って上述した近似計算を行う場合、上記ずれ角θの範囲でその計算精度が確保できれば十分である。またラインセンサ１１,１２,１３による位置検出誤差は±１０μｍ程度であるので、その有効数字は±１５.００ｍｍの範囲で示される４桁となる。従って近似計算の誤差として、例えば０.０１％の精度を確保できれば前述した位置合わせ制御に問題なく使用し得る。
【００４９】
そこで上述した
θ＝arctan［（ｂ−ａ）／ｄ］
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
なる近似式を用い、
α＝５０，β＝７０，ｘo＝２０，ｙo＝６０，ｄ＝５０
なる設定条件の下で、第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３にて検出されるエッジ位置ａ,ｂ,ｃを種々変えて前述した理論式によって求められるずれ量Ｘ,Ｙとの差を調べてみたところ、０.２％以上の誤差が生じることが確認された。
【００５０】
そこで前述したように
sinθ≒θ，cosθ≒（１−０.５θ２）
として近似したとき
tanθ＝cosθ／sinθ≒θ／（１−０.５θ２）
と近似し得ることに着目し、検出対象物２の辺の傾きをｔ［＝（ｂ−ａ）／ｄ］として、そのずれ角θを
θ＝arctan［ｔ］≒［−１＋√（１＋２ｔ２）］／ｔ
として近似してみた。そしてこの近似したずれ角θを用いて前述した近似計算によりずれ量Ｘ,Ｙを求めてみたところ、その誤差が０.０１％以下に低減することが確認できた。
【００５１】
一方、検出対象物２の回転させたときの向きのずれ角θ1,θ2を
θ1＝arctan［（ｂ1−ａ1）／ｄ］ 
θ2＝arctan［（ｂ2−ａ2）／ｄ］ 
として求め、前述した
Ｐ＝θ1−θ2，Ｑ＝−０.５（θ1＋θ2）Ｐ
Ｒ＝−ａ1＋ａ2＋ｘo・Ｐ＋０.５（ａ1・θ1２−ａ2・θ2２）
Ｓ＝ｃ1−ｃ2＋ｙo・Ｐ−０.５（ｃ1・θ1２−ｃ2・θ2２）
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
なる近似計算によって回転中心（α,β）を求めたところ、回転中心（α,β）の誤差が０.０５％以上となった。
【００５２】
これに対して検出対象物２の回転させたときの向きのずれ角θ1,θ2を
θ1≒［−１＋√（１＋２ｔ1２）］／ｔ1
θ2≒［−１＋√（１＋２ｔ2２）］／ｔ2
としてそれぞれ近似して前述した如く回転中心（α,β）を近似計算してみたところ、回転中心（α,β）の誤差が０.００５％以下となり、１桁以上の精度向上効果があることが確認できた。
【００５３】
図８(ａ)(ｂ)は、前述した
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
なる近似演算により求められるずれ量Ｘ,Ｙが、ずれ角θの近似の仕方によってどのように変化するかを示したもので、誤差特性Ｘa,Ｘb,Ｘc,Ｙa,Ｙb,Ｙcは、
θa＝arctan［ｔ］                     …〈理論式〉
θb≒ｔ                               …〈近似式１〉
θc≒［−１＋√（１＋２ｔ２）］／ｔ    …〈近似式２〉
として上記ずれ角θをそれぞれ求めた場合を示している。この図８(ａ)(ｂ)に示される特性Ｘa,Ｘb,Ｘc,Ｙa,Ｙb,Ｙcから、〈近似式２〉により求められるずれ角θcを用いることによりその計算誤差が大幅に改善されることが判る。
【００５４】
ちなみに〈理論式〉よりも〈近似式２〉を用いた方が精度が高くなる理由は、図９にずれ角θ自体の誤差特性θa,θb,θcを示すように、〈近似式２〉により求められるずれ角θcの誤差特性θcが、前述したずれ量Ｘ,Ｙの近似演算による誤差特性と逆向きのお椀形の変化特性を示し、これによってその誤差が打ち消されているものと考えられる。
また前述した近似計算により検出対象物２の回転中心（α,β）を求めるに際しても、上述したようにずれ角θの近似の仕方を異ならせた場合、図１０(ａ)(ｂ)に回転中心（α,β）の誤差特性αa,αb,αc,βa,βb,βcをそれぞれ対比して示すように、前述した〈近似式２〉により求められるずれ角θbを用いて近似計算することで、その誤差を十分に小さく抑え得ることが確認できた。
【００５５】
尚、ずれ角θを
θｄ≒ｔ−ｔ３／３                    …〈近似式３〉
として近似してみたところ、ずれ角θ自体の誤差特性は０.０００１%以下の精度で理論値と略一致することが確認できた。従ってアークタンジェント関数［arctan］を用いてずれ角θを理論的に求めることに代えて、上述した〈近似式３〉を用いてずれ角θを近似計算すれば、その演算処理の簡易化を図り得ることも明らかとなった。
【００５６】
以上のことから検出対象物２を位置合わせするべく３軸可動ステージ１の制御量Ｘ,Ｙ,θを求めるに際しては、先ず第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３により検出される検出対象物２のエッジ位置（ａ,ｂ,ｃ）に従って、その辺の傾きｔを
ｔ＝（ｂ−ａ）／ｄ
として計算し、その後、ずれ角θを前述した〈近似式３〉を用いて
θ≒ｔ−ｔ３／３
として計算する。この際、
（ｔ−ｔ３／３）×５７.２９５７８
なる係数演算を実行することで、ラジアン［rad］から°［deg］に変換することが望ましい。
【００５７】
しかる後、予め準備したテーブルを用いて
θ≒［−１＋√（１＋２ｔ２）］／ｔ
なる近似処理を実行し、この近似処理により求められたずれ角θを用いて前述した
Ｙ≒ａ＋（α−ｘo）θ＋０.５（β−ａ）θ２
Ｘ≒ｃ−（β−ｙo）θ＋０.５（α−ｃ）θ２
なる近似計算を実行してずれ量Ｘ,Ｙを求めるようにすれば、その演算処理を四則演算とテーブルの参照だけで短時間に簡単に、しかも０.０１％以下（４桁以上）の誤差精度で実行することが可能となる。
【００５８】
また回転中心（α,β）の計算についても、同様に回転前後における検出対象物２のエッジ位置の辺の傾きｔ1,ｔ2から、そのずれ角θ1,θ2を
θ1≒［−１＋√（１＋２ｔ1２）］／ｔ1
θ2≒［−１＋√（１＋２ｔ2２）］／ｔ2
としてそれぞれ求め、前述したように
Ｐ＝θ1−θ2，Ｑ＝−０.５（θ1＋θ2）Ｐ
Ｒ＝−ａ1＋ａ2＋ｘo・Ｐ＋０.５（ａ1・θ1２−ａ2・θ2２）
Ｓ＝ｃ1−ｃ2＋ｙo・Ｐ−０.５（ｃ1・θ1２−ｃ2・θ2２）
α＝［ＰＲ＋ＱＳ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
β＝［ＰＳ−ＱＲ］／［Ｐ２＋Ｑ２］
として近似計算することで、その演算処理を四則演算とテーブルの参照だけで短時間に簡単に実行することが可能となる。
【００５９】
ところで上述した如く検出対象物２の位置（ずれ量Ｘ,Ｙ）とその向き（ずれ角θ）を求めて位置合わせ制御を実行する場合、第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３の設置位置、つまり各ラインセンサ１１,１２,１３間の位置関係を示す前述した距離［ｘo,ｙo,ｄ］が予め正確に求められていることが必要である。従って第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３を通常の機械的精度で所定の位置に取り付けた後、例えば図１１に示すような調整用基準板５を準備し、この調整用基準板５を用いて第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３の取り付け位置を、ひいては各ラインセンサ１１,１２,１３間の位置関係を示す距離［ｘo,ｙo,ｄ］を正確に求めるようにすれば良い。
【００６０】
尚、上記調整用基準板５は、検出対象物２と略同等な大きさを有し、その隅部の角度を高精度に直角に設定した矩形状の板体からなり、第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３のそれぞれに対応付けてその２辺の３カ所にＶ字型の切り欠き６ａ,６ｂ,６ｃを設けたものからなる。また切り欠き６ａ,６ｂの中心（先端部）間の距離を正確にＤとして設定し、更に上記２辺が突き合う隅部から切り欠き６ａの中心（先端部）までの距離を正確にｘoとし、また切り欠き６ｃの中心（先端部）までの距離を正確にｙoとしておく。尚、特に図示しないがＶ字型の切り欠き６ａ,６ｂ,６ｃに代えて、Ｖ字型の突起を設けたものであっても良い。
【００６１】
そして図１２にその処理手順の例を示すように、先ずステージ１を左右（ｘ軸方向）に動かして図１１(ａ)に示すように第２のラインセンサ１２に前記切り欠き６ｂの先端部が位置付けられ、これによって第２のラインセンサ１２により検出される位置ｂが最小（最大）となるようにする〈ステップＳ２１〉。そしてそのときの前記ステージ１の移動位置ｓ２を求める。
【００６２】
次いでステージ１を再度左右（ｘ軸方向）に動かして第１のラインセンサ１１に前記切り欠き６ａの先端部が位置付けられ、これによって第１のラインセンサ１１により検出される位置ａが最小（最大）となるようにする〈ステップＳ２２〉。そしてそのときの前記ステージ１の移動位置ｓ１を求める。そして上記検出位置ｓ１,ｓ２とから、
ｄ＝Ｄ＋ｓ１−ｓ２
として、第１および第２のラインセンサ１１,１２間の離間距離ｄを求める〈ステップＳ２３〉。
【００６３】
しかる後、ステージ１を右または左（ｘ軸方向）に動かして、図１１(ｂ)に示すように前記第１および第２のラインセンサ１１,１２から切り欠き６ａ,６ｂがそれぞれ外れるようにし〈ステップＳ２４〉、この状態で前記ステージ１を上下方向（ｙ軸方向）に移動させる。そして図１１(ｃ)に示すように第３のラインセンサ１３に前記切り欠き６ｃの先端部が位置付けられ、これによって第３のラインセンサ１３により検出される位置ｃが最小（最大）となるようにする〈ステップＳ２５〉。そしてこの状態を前記第１および第２のラインセンサ１１,１２のセンタ位置として設定し、ｙ軸方向の計測原点を設定する。これによって第１および第２のラインセンサ１１,１２のセンタ位置からの第３のラインセンサ１３のｙ軸方向への離間距離がｙoとして設定されることになる。
【００６４】
その後、前記ステージ１を更に上下方向（ｙ軸方向）に移動させて、第３のラインセンサ１３を前記切り欠き６ｃから外れた位置に位置付け〈ステップＳ２６〉、更にこの状態からステージ１を左右（ｘ軸方向）に動かして図１１(ｄ)に示すように第１のラインセンサ１１に前記切り欠き６ａが位置付けられ、第１のラインセンサ１１により検出される位置ｃが最小（最大）となるようにする〈ステップＳ２７〉。そしてこの状態を前記第３のラインセンサ１３のセンタ位置として設定し、ｘ軸方向の計測原点を設定する。これによって第３のラインセンサ１３のセンタ位置からの第１のラインセンサ１１のｘ軸方向への離間距離がｘoとして設定されることになる。
【００６５】
かくして上述した如く調整用基準板５を用い、ステージ１を移動させながら第１〜第３のラインセンサ１１,１２,１３の出力を監視して、第１および第２のラインセンサ１１,１２間の距離ｄを正確に求め、更に第３のラインセンサ１３の設置位置を基準として第１および第２のラインセンサ１１,１２の計測原点とするセンタ位置を設定すると共に、第１のラインセンサ１１の設置位置を基準として第３のラインセンサ１３の計測原点とするセンタ位置を設定することにより、前述したラインセンサ１１,１２,１３間の位置関係［ｘo,ｙo,ｄ］を正確に求めることが可能となる。この結果、これらの位置関係［ｘo,ｙo,ｄ］に従って前述したように検出対象物５の位置検出および位置合わせを、簡易にしかも高精度を実行することが可能となる。
【００６６】
尚、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではない。例えば検出対象物が或る程度の厚みを有するような場合、レーザ測長器を用いて検出対象物５の速報から、その隣接する２辺のエッジ位置ａ,ｂ,ｃをそれぞれ検出するように構成することもできる。但し、この場合には検出対象物５が置かれる直交座標系の、特に上記検出対象物５の側方に３つのレーザ測長器の設置することが必要となるので、その設置に大きな空間を要することになる。従って実際的には上述した実施形態で示したようなラインセンサを用いる方が好ましい。
【００６７】
また検出対象物５の大きさや、位置合わせの為のステージ１の移動量については、その仕様に応じて定めれば十分である。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明に係る位置検出方法および位置合わせ方法が適用される３軸移動ステージと、その制御に用いられるラインセンサとの関係を示す図。
【図２】ラインセンサの構成例を示す図。
【図３】本発明に係る位置検出方法および位置合わせ方法を適用した３軸移動ステージの制御装置の構成例を示す図。
【図４】本発明に係る位置検出方法の検出原理と位置合わせ方法の実行形態を模式的に示す図。
【図５】位置検出の原理を図式的に示す図。
【図６】回転中心の算出法を説明する為の図。
【図７】本発明に係る位置合わせ方法の実行手順の一例を示す図。
【図８】近似に伴うずれ量Ｘ,Ｙの誤差特性を示す図。
【図９】近似に伴うずれ角θの誤差特性を示す図。
【図１０】近似に伴う回転中心（α,β）の誤差特性を示す図。
【図１１】第１〜第３のラインセンサの校正処理の形態を模式的に示す図。
【図１２】図１１に示す第１〜第３のラインセンサの校正処理の手順を示す図。
【符号の説明】
【００６９】
１  ３軸可変ステージ
２  検出対象物
１１  第１のラインセンサ
１２  第２のラインセンサ
１３  第３のラインセンサ
３１ａ,３１ｂ,３１ｃ  エッジ位置検出装置
３２  位置決め制御部（マイクロコンピュータ）
３２ａ  回転角計算部
３２ｂ  回転中心計算部
３２ｃ  移動量計算部
３２ｄ  キャリブレーション部
３３  Ｘ軸制御部
３４  Ｙ軸制御部
３５  回転角制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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