(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体装置の製造工程において使用され、１９０ｎｍ乃至１９５ｎｍの波長を有し、開口数ＮＡが  １．０＜ＮＡ≦１．１  である露光系にてレジスト層を露光する際に用いられる、レジスト層と、シリコン半導体基板の表面に形成された以下の値の膜厚Ｔ（単位：ｎｍ）を有するシリコン窒化膜との間に設けられた２層構造を有する反射防止膜であって、
反射防止膜を構成する上層の複素屈折率Ｎ1、下層の複素屈折率Ｎ2を、それぞれ、
Ｎ1＝ｎ1−ｋ1ｉ
Ｎ2＝ｎ2−ｋ2ｉ
とし、上層の膜厚をｄ1（単位：ｎｍ）、下層の膜厚をｄ2（単位：ｎｍ）とし、
［ｎ10，ｋ10，ｄ10，ｎ20，ｋ20，ｄ20］の値の組合せとして、シリコン窒化膜の膜厚Ｔに依存して以下のいずれかを選択したとき、
ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2が、以下の関係式を満足することを特徴とする反射防止膜。
｛（ｎ1−ｎ10）／（ｎ1m−ｎ10）｝2＋｛（ｋ1−ｋ10）／（ｋ1m−ｋ10）｝2＋｛（ｄ1−ｄ10）／（ｄ1m−ｄ10）｝2＋｛（ｎ2−ｎ20）／（ｎ2m−ｎ20）｝2＋｛（ｋ2−ｋ20）／（ｋ2m−ｋ20）｝2＋｛（ｄ2−ｄ20）／（ｄ2m−ｄ20）｝2≦１
但し、ｎ1とｎ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ1mの値を採用し、ｋ1とｋ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ1mの値を採用し、ｄ1とｄ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ1mの値を採用し、ｎ2とｎ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ2mの値を採用し、ｋ2とｋ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ2mの値を採用し、ｄ2とｄ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ2mの値を採用する。
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【請求項２】
ｄ1≦２５０を満足し、且つ、ｄ2≦２５０を満足することを特徴とする請求項１に記載の反射防止膜。
【請求項３】
レジスト層の屈折率は、１．６０乃至１．８０であることを特徴とする請求項１に記載の反射防止膜。
【請求項４】
半導体装置の製造工程において使用され、１９０ｎｍ乃至１９５ｎｍの波長を有し、開口数ＮＡが  １．０＜ＮＡ≦１．１  である露光系にて、レジスト層と、シリコン半導体基板の表面に形成された以下の値の膜厚Ｔ（単位：ｎｍ）を有するシリコン窒化膜との間に２層構造を有する反射防止膜を設けた状態で、該レジスト層を露光する露光方法であって、
反射防止膜を構成する上層の複素屈折率Ｎ1、下層の複素屈折率Ｎ2を、それぞれ、
Ｎ1＝ｎ1−ｋ1ｉ
Ｎ2＝ｎ2−ｋ2ｉ
とし、上層の膜厚をｄ1（単位：ｎｍ）、下層の膜厚をｄ2（単位：ｎｍ）とし、
［ｎ10，ｋ10，ｄ10，ｎ20，ｋ20，ｄ20］の値の組合せとして、シリコン窒化膜の膜厚Ｔに依存して以下のいずれかを選択したとき、
ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2が、以下の関係式を満足する反射防止膜を用いることを特徴とする露光方法。
｛（ｎ1−ｎ10）／（ｎ1m−ｎ10）｝2＋｛（ｋ1−ｋ10）／（ｋ1m−ｋ10）｝2＋｛（ｄ1−ｄ10）／（ｄ1m−ｄ10）｝2＋｛（ｎ2−ｎ20）／（ｎ2m−ｎ20）｝2＋｛（ｋ2−ｋ20）／（ｋ2m−ｋ20）｝2＋｛（ｄ2−ｄ20）／（ｄ2m−ｄ20）｝2≦１
但し、ｎ1とｎ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ1mの値を採用し、ｋ1とｋ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ1mの値を採用し、ｄ1とｄ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ1mの値を採用し、ｎ2とｎ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ2mの値を採用し、ｋ2とｋ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ2mの値を採用し、ｄ2とｄ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ2mの値を採用する。
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【請求項５】
ｄ1≦２５０を満足し、且つ、ｄ2≦２５０を満足することを特徴とする請求項４に記載の露光方法。
【請求項６】
レジスト層の屈折率は、１．６０乃至１．８０であることを特徴とする請求項４に記載の露光方法。
【請求項７】
レジスト層の上にトップコート層が形成されていることを特徴とする請求項４に記載の露光方法。
【請求項８】
屈折率が１．４４±０．０２の媒体でレジスト層と露光系との間が満たされていることを特徴とする請求項４に記載の露光方法。
【請求項９】
媒体は水であることを特徴とする請求項８に記載の露光方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体装置の製造工程においてレジスト層を露光する際に用いられる反射防止膜、及び、係る反射防止膜を用いた露光方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置の分野においては、半導体装置の高集積化に伴い、例えば６５ｎｍ以下の極微細パターンの加工を可能とする新たなプロセス技術の確立が急務となっている。そして、微細パターンの加工には、所謂フォトリソグラフィ技術が不可欠であり、露光光（照明光）の波長の短波長化によって光学的な解像度を向上させ、極微細加工に対応するために、現在、波長１９３ｎｍのアルゴン−フッ素（ＡｒＦ）エキシマレーザを露光光源として用いている。
【０００３】
シリコン半導体基板のパターニングは、窒化膜で覆われたシリコン半導体基板の表面に塗布、形成された光感光性のレジスト層を用いて行うが、レジスト層とその下地であるシリコン窒化膜との界面での露光光（照明光）の反射率が大きい場合、レジスト層内で定在波が顕著に誘起される。その結果、現像によってパターニングされたレジスト層の側面が、定在波の形状に従って凹凸となり、良好な矩形状のパターンをレジスト層に形成できないという問題がある。尚、レジスト層に形成されたパターンをレジストパターンと呼ぶ場合がある。例えば、波長１９３ｎｍの露光光において、屈折率１．７０を有するレジスト層を、シリコン半導体基板の表面に形成された厚さ１００ｎｍのシリコン窒化膜の上に設けた場合の反射率は、露光光を垂直入射としたとき、約１０％と非常に大きい値である。
【０００４】
このような問題を解決するために、従来の波長１９３ｎｍの露光光を用いるフォトリソグラフィ技術では、シリコン半導体基板とレジスト層との間に単層の反射防止膜を形成している。例えば、シリコン半導体基板の表面に形成された厚さ１００ｎｍのシリコン窒化膜の上に、複素屈折率をＮ0（但し、Ｎ0＝ｎ0−ｋ0ｉ）としたとき、ｎ0＝１．７５、ｋ0＝０．３０といった値を有する厚さ１００ｎｍの反射防止膜を形成し、更にその上に、屈折率１．７０を有するレジスト層を形成した場合、露光光が垂直入射する場合、レジスト層と反射防止膜との界面での反射率は約０．３％と大きく低減される。
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２４２６３０
【非特許文献１】ブンタリカ、小澤、染矢、第６５回応用物理学会学術講演会 講演予稿集、２ｐ−Ｒ−９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、フォトリソグラフィ技術における限界解像度は、露光光の波長に０．３を乗じた程度である。従って、波長１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザを露光光源としたフォトリソグラフィ技術にあっては、限界解像度は約６０ｎｍとなる。
【０００７】
そして、６０ｎｍ程度よりも微細なパターンをシリコン半導体基板に形成する技術として、露光系（照明系）とレジスト層との間を、空気よりも屈折率の高い媒体（例えば、水から成る液浸液）によって満たすことにより、更なる高解像度を実現する、液浸リソグラフィ技術の開発が進められている。
【０００８】
液浸液を介して露光を行うことにより、露光光の実効波長は、真空中の露光光の波長を液浸液の屈折率で除したものとなり、より高い解像性能を達成することが可能となる。例えば、波長１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザを露光光源とし、液浸液として水（１９３ｎｍでの屈折率は１．４４である）を用いた場合、実効波長は約１３４ｎｍとなり、限界解像度は、これに０．３を乗じて、約４０ｎｍとなる。即ち、水を用いた液浸リソグラフィ技術により、６０ｎｍ程度よりも微細なパターンをシリコン半導体基板に形成することが可能となる。
【０００９】
また、露光時の焦点裕度（ＤＯＦ）は、以下の式で与えられる。ここで、ｎLiqは液浸液の屈折率、Ｋ2はプロセスに依存する定数、λは真空中での露光光（照明光）の波長、ＮＡは露光系（照明系）の開口数である。
【００１０】
ＤＯＦ＝ｎLiq・Ｋ2・λ／ＮＡ2
【００１１】
従って、開口数ＮＡが一定の場合、焦点裕度ＤＯＦは、液浸リソグラフィ技術の場合、空気中での露光による従来のフォトリソグラフィ技術の場合と比べて、ｎLiq倍となる。即ち、水を液浸液として用いた液浸リソグラフィ技術の場合、焦点裕度ＤＯＦは、１．４４倍となり、より余裕をもった量産プロセスの構築が可能となる。
【００１２】
しかしながら、このような液浸リソグラフィ技術にあっては、従来の単層の反射防止膜が有効に機能しないという問題がある。
【００１３】
露光光は、入射媒体を伝わり、レジスト層に入射し、更に、反射防止膜に入射する。ここで、露光光が入射媒体からレジスト層へ入射するときの入射角をθin、入射媒体の屈折率をｎin、露光光がレジスト層からシリコン半導体基板あるいは反射防止膜へ入射するときの入射角をθIF、レジスト層を構成するレジスト材料の屈折率をｎResとすると、以下の式を満たす。尚、従来のフォトリソグラフィ技術では、入射媒体は空気であるので、ｎin＝１、液浸リソグラフィ技術では、例えば、水を液浸液とした場合、入射媒体は水であるので、ｎin＝１．４４である。
【００１４】
ＮＡ＝ｎin・ｓｉｎ（θin）＝ｎRes・ｓｉｎ（θIF）
【００１５】
上式から、θinが一定の場合、従来のフォトリソグラフィ技術（ｎin＝１．０）に対して、液浸リソグラフィ技術では、開口数ＮＡがｎLiq倍になることが判る。即ち、レジスト層を構成するレジスト材料の屈折率ｎResを一定とすると、ｓｉｎ（θIF）がより大きくなることになり、これは、液浸リソグラフィ技術では、θIFが増大することを意味する。つまり、液浸リソグラフィ技術では、従来のフォトリソグラフィ技術に比べて、一層、斜めの方向から露光光が入射すると云える。
【００１６】
一方、単層の反射防止膜を用いた場合、露光光が垂直に入射するときの反射率は、充分低くすることができるが、斜め入射の時の反射率を充分に低減することができないという問題がある。
【００１７】
シリコン半導体基板の表面に形成された厚さ１００ｎｍのシリコン窒化膜の上に、ｎ0＝１．７５、ｋ0＝０．３０といった値の複素屈折率Ｎ0を有する厚さ１００ｎｍの反射防止膜を形成し、更にその上に、屈折率１．７０を有するレジスト層を形成した場合、レジスト層と反射防止膜との界面での反射率は、露光光が垂直入射する場合（即ち、入射角θIF＝０度）、約０．３％と大きく低減される。しかしながら、入射角θIFが６０度程度になると、ｓ波の反射率は、約４％と大きく増大する。
【００１８】
一方、微細化の進展により、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜とレジスト層との界面における反射率の許容最大値は、年々、小さくなってきており、特に、液浸リソグラフィ技術が適用されるような微細な世代での反射率の許容最大値は、ライン・アンド・スペース・パターンにおいては、０．４％（ブンタリカ、小澤、染矢、第６５回応用物理学会学術講演会 講演予稿集、２ｐ−Ｒ−９）と非常に小さい。
【００１９】
また、液浸リソグラフィが適用されるであろう４５ｎｍ世代において、形成されるコンタクトホールのサイズは、おおよそ９０ｎｍ（ピッチ１４０ｎｍ）と想定される。この条件において、開口数ＮＡを液浸リソグラフィに該当する１．０５として、ＫＬＡ−Ｔｅｎｃｏｒ社製の光学プロファイル計算ソフトウェアＰｒｏｌｉｔｈ  ｖｅｒ．８．１にて、定在波形状より、コンタクトホールの直径バラツキの反射率依存性を計算した結果を、図１に示す。
【００２０】
９０ｎｍのコンタクトホール径に対して、その直径のバラツキを５ｎｍ以下に抑える必要がある。図１から、そのためには、反射率を約０．４％以下とする必要があることが分かる。
【００２１】
即ち、ライン・アンド・スペース・パターンの場合でも、コンタクトホール・パターンの場合でも、反射率を０．４％以下に抑える必要がある。
【００２２】
然るに、従来のフォトリソグラフィ技術で用いられてきた単層の反射防止膜は、液浸リソグラフィ技術において、露光光が一層斜めに入射することもあり、充分に反射率を低減することができない。そして、反射率を充分に下げられないが故に、レジスト層中に定在波が顕著に現れる結果、良好な矩形状のパターンをレジスト層に形成できないという問題を解決することができない。
【００２３】
従って、本発明の目的は、露光系（照明系）の開口数を大きくすることで、大きな焦点裕度を達成するためのフォトリソグラフィ技術、例えば液浸リソグラフィ技術において、露光光（照明光）がレジスト層に一層斜めに入射する場合であっても、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜とレジスト層との界面における反射率を充分に低減することができる反射防止膜、及び、係る反射防止膜を用いた露光方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上記の目的を達成するための本発明の反射防止膜は、半導体装置の製造工程において使用され、１９０ｎｍ乃至１９５ｎｍの波長を有し、開口数ＮＡが  １．０＜ＮＡ≦１．１  である露光系にてレジスト層を露光する際に用いられる、レジスト層と、シリコン半導体基板の表面に形成された以下の値の膜厚Ｔ（単位：ｎｍ）を有するシリコン窒化膜との間に設けられた２層構造を有する反射防止膜である。また、上記の目的を達成するための本発明の露光方法は、半導体装置の製造工程において使用され、１９０ｎｍ乃至１９５ｎｍの波長を有し、開口数ＮＡが  １．０＜ＮＡ≦１．１  である露光系にて、レジスト層と、シリコン半導体基板の表面に形成された以下の値の膜厚Ｔ（単位：ｎｍ）を有するシリコン窒化膜との間に２層構造を有する反射防止膜を設けた状態で、該レジスト層を露光する露光方法である。
【００２５】
そして、本発明の反射防止膜あるいは本発明の露光方法は、
反射防止膜を構成する上層の複素屈折率Ｎ1、下層の複素屈折率Ｎ2を、それぞれ、
Ｎ1＝ｎ1−ｋ1ｉ
Ｎ2＝ｎ2−ｋ2ｉ
とし、上層の膜厚をｄ1（単位：ｎｍ）、下層の膜厚をｄ2（単位：ｎｍ）とし、
［ｎ10，ｋ10，ｄ10，ｎ20，ｋ20，ｄ20］の値の組合せとして、シリコン窒化膜の膜厚Ｔに依存して以下のいずれかを選択したとき、
ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2が、以下の関係式を満足することを特徴とし、あるいは、係る反射防止膜を用いることを特徴とする。
【００２６】
｛（ｎ1−ｎ10）／（ｎ1m−ｎ10）｝2＋｛（ｋ1−ｋ10）／（ｋ1m−ｋ10）｝2＋｛（ｄ1−ｄ10）／（ｄ1m−ｄ10）｝2＋｛（ｎ2−ｎ20）／（ｎ2m−ｎ20）｝2＋｛（ｋ2−ｋ20）／（ｋ2m−ｋ20）｝2＋｛（ｄ2−ｄ20）／（ｄ2m−ｄ20）｝2≦１
【００２７】
但し、ｎ1とｎ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ1mの値を採用し、ｋ1とｋ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ1mの値を採用し、ｄ1とｄ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ1mの値を採用し、ｎ2とｎ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ2mの値を採用し、ｋ2とｋ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ2mの値を採用し、ｄ2とｄ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ2mの値を採用する。
【００２８】
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【００２９】
本発明の露光方法は、例えば、半導体装置における極微細パターンの加工に適用され、具体的には、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜上に本発明の反射防止膜を成膜、形成する工程と、感光作用を有するレジスト層を反射防止膜上に塗布、形成する工程と、レジスト層を露光光（紫外線）で選択的に露光して感光させる工程と、レジスト層を現像することによって所定のレジストパターンを得る工程とを備える。
【００３０】
本発明の反射防止膜あるいは本発明の露光方法（以下、これらを総称して、単に、本発明と呼ぶ場合がある）において、露光光（紫外線）は、１９０ｎｍ乃至１９５ｎｍの波長を有するが、好ましくは、１９２ｎｍ乃至１９４ｎｍの波長を有することが望ましく、より具体的には、波長１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザを露光光源として用いることが一層望ましい。
【００３１】
また、ｄ1≦２５０を満足し、且つ、ｄ2≦２５０を満足すること、云い換えれば、反射防止膜の上層の膜厚は２５０ｎｍを超えず、しかも、下層の膜厚も２５０ｎｍを超えないことが好ましい。上層の膜厚が２５０ｎｍを超え、あるいは又、下層の膜厚が２５０ｎｍを超えると、レジスト層を露光光によって露光し、現像した後、係るレジスト層をエッチング用マスクとしてシリコン半導体基板をエッチング加工する工程において、レジスト層のレジストパターン寸法と実際のシリコン半導体基板におけるエッチング加工寸法の差である所謂加工変換差（寸法変換量あるいは寸法シフトとも呼ばれる）が大きくなり過ぎ、シリコン半導体基板において所望の形状若しくはサイズを有するパターンが得られなくなる虞がある。
【００３２】
更には、レジスト層の屈折率は、１．６０乃至１．８０であることが望ましい。この範囲にないレジスト材料から成るレジスト層を用いる場合、上述した（ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2）の条件の種々の組のいずれかをたとえ満たす反射防止膜であっても、該当する開口数に対応する露光光の入射角（最大入射角θin-max）から垂直入射（最小入射角θin-min、具体的には０度）までの全領域に亙って、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜とレジスト層との界面における反射率を０．４％以下とすることが困難となり、良好なレジストパターン形状が得られない虞がある。
【００３３】
更には、屈折率が１．４４±０．０２の媒体でレジスト層と露光系との間が満たされていることが、云い換えれば、液浸液として屈折率が１．４４±０．０２の媒体を用いることが望ましく、媒体として水を用いることが一層望ましい。屈折率が、この値から大きくはずれると、上述した（ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2）の条件の種々の組のいずれかをたとえ満たす反射防止膜であっても、該当する開口数に対応する露光光の入射角（最大入射角θin-max）から垂直入射（最小入射角θin-min、具体的には０度）までの全領域に亙って、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜とレジスト層との界面における反射率を０．４％以下とすることが困難となり、良好なレジストパターン形状が得られない虞がある。
【００３４】
また、本発明の露光方法において、レジスト層の上（具体的には上層の上）にトップコート層を形成することが望ましい。トップコート層が存在しないと、液浸液とレジスト層の相互作用（例えば、レジスト層が液浸液と接触することによってレジスト層に欠陥が発生するといった現象等）の発生を抑制することができず、良好なレジストパターン形状が得られない虞がある。ここで、トップコート層を構成する材料として、有機物や無機物、具体的には、例えば、ポリビニルアルコールやアモルファスフルオロポリマー、ＮａＣｌを例示することができる。
【００３５】
尚、以下の説明において、該当する開口数に対応する露光光の入射角（最大入射角θin-max）から垂直入射（最小入射角θin-min）までの全領域を、「該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域」、あるいは、単に、「入射角全領域」と呼ぶ場合がある。
【００３６】
また、レジスト層の膜厚は、形成しようとする最小のレジストパターンサイズの２倍乃至５倍程度であることが好ましい。レジスト層の膜厚が、最小のレジストパターンサイズの２倍未満の場合、レジスト層を所定のパターンにパターニングすることは可能であるが、レジスト層のパターニング後にシリコン半導体基板をエッチングをする際、良好なエッチングができなくなる虞がある。加えて、レジスト層中の膜欠陥数が増大する虞もある。一方、レジスト層の膜厚が、最小のレジストパターンサイズの５倍を超える場合、パターニングされたレジスト層が倒れてしまい、シリコン半導体基板の良好なパターニングができなくなる虞がある。
【００３７】
反射防止膜の上層及び下層を構成する材料は、上述した（ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2）の条件の種々の組を満たすものであれば、どのような材料であってもよい。例えば、上層、下層を構成する材料として、高分子材料、無機酸化物材料、金属材料、及び、これらのハイブリッド材料を挙げることができ、具体的には、例えば、ポリイミド、ＳｉＣＨ膜、ＳｉＣＨＮ膜、ＳｉＣＯＨ膜、エポキシ系熱硬化樹脂、アクリル系熱硬化樹脂、エポキシ系紫外線硬化樹脂、アクリル系紫外線硬化樹脂を挙げることができる。
【００３８】
また、反射防止膜の上に形成されるレジスト層と、反射防止膜との間の密着性等の改善のために、反射防止膜を構成する上層の表面に対して、シランカップリング処理等による、表面改質処理を行ってもよい。
【発明の効果】
【００３９】
通常、単層の反射防止膜では、その膜厚及び複素屈折率をどのように変化させても、該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域に亙って、反射率を０．４％以下にすることはできない。また、反射防止膜の膜厚が厚すぎると、レジスト層を露光光によって露光し、現像した後、シリコン半導体基板をエッチング加工する工程において、加工変換差の問題が生じてしまう。
【００４０】
一方、本発明にあっては、シリコン半導体基板の表面に形成されたシリコン窒化膜とレジスト層との間に、膜厚及び複素屈折率が所定の範囲にある２層構成の反射防止膜を形成することで、該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域に亙って、反射率を０．４％以下にすることが可能となり、より優れた形状を有するレジストパターンを得ることができ、これまで以上の極微細加工が可能となる。云い換えれば、露光系の開口数ＮＡが１．０＜ＮＡ≦１．１の場合において、２層構成の反射防止膜における膜厚及び複素屈折率が上記の条件を満たすことで、該当する開口数ＮＡに対応する露光光の入射角から垂直入射までの全領域に亙って反射率を０．４％以下とすることができる結果、良好なレジストパターン形状を得ることができる。また、加工変換差を小さく抑えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４１】
以下、図面を参照して、実施例に基づき本発明を説明するが、先ず、本発明を適用した場合に、該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域（露光系の開口数ＮＡに対応する露光光の入射角から垂直入射まで全領域）に亙って、反射率が０．４％以下となる理由を説明する。
【００４２】
反射防止膜の上層の膜厚ｄ1を１０ｎｍから２００ｎｍまで、１０ｎｍ刻みで、また、下層の膜厚ｄ2についても、１０ｎｍから２００ｎｍまで、１０ｎｍ刻みで、各組合せにおいて、露光系の開口数ＮＡを１．０＜ＮＡ≦１．１（具体的には１．１）としたとき、対応する最も斜めからの入射角（最大入射角θin-max）から垂直入射（最小入射角θin-min＝０度）までの、即ち、入射角全領域における反射率を最小にするような、上層と下層の複素屈折率Ｎ1，Ｎ2の最適化シミュレーションを、シリコン窒化膜の膜厚が２ｎｍ以上でしかも２０５ｎｍ以下の場合について行った。
【００４３】
この計算において、２層反射防止膜の反射率の計算は、各層におけるフレネル係数を計算する計算手法（参考：光学薄膜の基礎理論、小檜山光信著、平成１５年、オプトロニクス社発行）を採用した。また、上層と下層の複素屈折率の最適化には、Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｒｅｅｖｅｓの最適化法（参考：非線形最適化問題、J．コワリック、Ｍ．Ｒ．オズボーン著、山本善之、小山健夫訳、昭和４５年、培風館発行）を採用した。
【００４４】
最適化にあたっては、入射角全領域を２２等分した。そして、各入射角における反射率を計算し、各入射角における反射率の自乗和を最小化する形で行った。
【００４５】
このようにして、露光系の開口数ＮＡを１．１とし、上層の膜厚ｄ1を１０ｎｍから２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みとし、更には、下層の膜厚ｄ2についても、１０ｎｍから２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みとして変化させた場合の、それぞれの場合について、上記の方法により、上層と下層の複素屈折率の最適化を行うことによって、上層と下層の最適な複素屈折率Ｎ1，Ｎ2を得ることができた。
【００４６】
尚、２５０ｎｍよりも厚い膜厚の場合の計算を行わなかったのは、これ以上の膜厚になると、エッチング工程における加工変換差が大きくなり、良好なシリコン半導体基板の加工ができなくなるためである。
【００４７】
ついで、上記の計算結果から、露光系の開口数ＮＡを１．１、上層の膜厚ｄ1を１０ｎｍから２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みとし、下層の膜厚ｄ2についても、１０ｎｍから２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みとして変化させた場合の、それぞれの場合について、上層と下層の複素屈折率の最適化後の、最適化のための評価関数である反射率の自乗和を極小とするような膜厚条件を求めた。
【００４８】
そして、この膜厚条件を元に、更に、上層の膜厚ｄ1及び下層の膜厚ｄ2を一層細かく刻み、膜厚条件の対応する上層と下層の複素屈折率が、最も好適な複素屈折率の詳細を求めた。
【００４９】
その結果、以下の最も好適な複素屈折率と膜厚の組合せが得られた。即ち、２層の反射防止膜における上層（シリコン窒化膜を表面に有するシリコン半導体基板表面から遠いところに位置する層）の複素屈折率をＮ1、下層（シリコン窒化膜を表面に有するシリコン半導体基板表面の近いところに位置する層）の複素屈折率をＮ2としたとした、ｎ10、ｎ20、ｋ10、及び、ｋ20を、それぞれ、
Ｎ1＝ｎ10−ｋ10ｉ
Ｎ2＝ｎ20−ｋ20ｉ
で定義される量とし、ｄ10を上層の膜厚（単位：ｎｍ）、ｄ20を下層の膜厚（単位：ｎｍ）としたとき、以下の表１−Ａ〜表１−Ｔ（開口数ＮＡ：１．０＜ＮＡ≦１．１）に示す［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せが、最も好適な組合せ、即ち、反射率の極小値が得られる組合せである。
【００５０】
尚、表１−Ａあるいは後述する表２−Ａにおける［ケースＡ−０１］〜［ケースＡ−２６］はシリコン窒化膜の膜厚が２ｎｍ以上であって１５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｂあるいは後述する表２−Ｂにおける［ケースＢ−０１］〜［ケースＢ−２２］はシリコン窒化膜の膜厚が１５ｎｍより大きく２５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｃあるいは後述する表２−Ｃにおける［ケースＣ−０１］〜［ケースＣ−２４］はシリコン窒化膜の膜厚が２５ｎｍより大きく３５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｄあるいは後述する表２−Ｄにおける［ケースＤ−０１］〜［ケースＤ−２５］はシリコン窒化膜の膜厚が３５ｎｍより大きく４５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｅあるいは後述する表２−Ｅにおける［ケースＥ−０１］〜［ケースＥ−２２］はシリコン窒化膜の膜厚が４５ｎｍより大きく５５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｆあるいは後述する表２−Ｆにおける［ケースＦ−０１］〜［ケースＦ−２０］はシリコン窒化膜の膜厚が５５ｎｍより大きく６５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｇあるいは後述する表２−Ｇにおける［ケースＧ−０１］〜［ケースＧ−２４］はシリコン窒化膜の膜厚が６５ｎｍより大きく７５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｈあるいは後述する表２−Ｈにおける［ケースＨ−０１］〜［ケースＨ−２１］はシリコン窒化膜の膜厚が７５ｎｍより大きく８５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｉあるいは後述する表２−Ｉにおける［ケースＩ−０１］〜［ケースＩ−１９］はシリコン窒化膜の膜厚が８５ｎｍより大きく９５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｊあるいは後述する表２−Ｊにおける［ケースＪ−０１］〜［ケースＪ−２１］はシリコン窒化膜の膜厚が９５ｎｍより大きく１０５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｋあるいは後述する表２−Ｋにおける［ケースＫ−０１］〜［ケースＫ−２３］はシリコン窒化膜の膜厚が１０５ｎｍより大きく１１５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｌあるいは後述する表２−Ｌにおける［ケースＬ−０１］〜［ケースＬ−２０］はシリコン窒化膜の膜厚が１１５ｎｍより大きく１２５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｍあるいは後述する表２−Ｍにおける［ケースＭ−０１］〜［ケースＭ−２０］はシリコン窒化膜の膜厚が１２５ｎｍより大きく１３５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｎあるいは後述する表２−Ｎにおける［ケースＮ−０１］〜［ケースＮ−２３］はシリコン窒化膜の膜厚が１３５ｎｍより大きく１４５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｏあるいは後述する表２−Ｏにおける［ケースＯ−０１］〜［ケースＯ−２３］はシリコン窒化膜の膜厚が１４５ｎｍより大きく１５５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｐあるいは後述する表２−Ｐにおける［ケースＰ−０１］〜［ケースＰ−２１］はシリコン窒化膜の膜厚が１５５ｎｍより大きく１６５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｑあるいは後述する表２−Ｑにおける［ケースＱ−０１］〜［ケースＱ−１９］はシリコン窒化膜の膜厚が１６５ｎｍより大きく１７５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｒあるいは後述する表２−Ｒにおける［ケースＲ−０１］〜［ケースＲ−２３］はシリコン窒化膜の膜厚が１７５ｎｍより大きく１８５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｓあるいは後述する表２−Ｓにおける［ケースＳ−０１］〜［ケースＳ−２１］はシリコン窒化膜の膜厚が１８５ｎｍより大きく１９５ｎｍ以下における値であり、
表１−Ｔあるいは後述する表２−Ｔにおける［ケースＴ−０１］〜［ケースＴ−２０］はシリコン窒化膜の膜厚が１９５ｎｍより大きく２０５ｎｍ以下における値である。
【００５１】
即ち、以上に説明した条件にあっては、開口数ＮＡが１．０＜ＮＡ≦１．１の場合、
シリコン窒化膜の膜厚が２ｎｍ以上であって１５ｎｍ以下においては２６点（２６箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１５ｎｍより大きく２５ｎｍ以下においては２２点（２２箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が２５ｎｍより大きく３５ｎｍ以下においては２４点（２４箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が３５ｎｍより大きく４５ｎｍ以下においては２５点（２５箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が４５ｎｍより大きく５５ｎｍ以下においては２２点（２２箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が５５ｎｍより大きく６５ｎｍ以下においては２０点（２０箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が６５ｎｍより大きく７５ｎｍ以下においては２４点（２４箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が７５ｎｍより大きく８５ｎｍ以下においては２１点（２１箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が８５ｎｍより大きく９５ｎｍ以下においては１９点（１９箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が９５ｎｍより大きく１０５ｎｍ以下においては２１点（２１箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１０５ｎｍより大きく１１５ｎｍ以下においては２３点（２３箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１１５ｎｍより大きく１２５ｎｍ以下においては２０点（２０箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１２５ｎｍより大きく１３５ｎｍ以下においては２０点（２０箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１３５ｎｍより大きく１４５ｎｍ以下においては２３点（２３箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１４５ｎｍより大きく１５５ｎｍ以下においては２３点（２３箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１５５ｎｍより大きく１６５ｎｍ以下においては２１点（２１箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１６５ｎｍより大きく１７５ｎｍ以下においては１９点（１９箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１７５ｎｍより大きく１８５ｎｍ以下においては２３点（２３箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１８５ｎｍより大きく１９５ｎｍ以下においては２１点（２１箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができ、
シリコン窒化膜の膜厚が１９５ｎｍより大きく２０５ｎｍ以下においては２０点（２０箇の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の組合せ）で反射率の極小値を得ることができた。
【００５２】
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【００５３】
反射率の極小値を得ることができる上記の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せを用いれば、所定の開口数ＮＡであって、それぞれのシリコン膜厚において、該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域に亙って反射率を０．４％以下とすることができる。即ち、上記の組合せは、対応する開口数ＮＡよりも小さい開口数ＮＡの場合でも、反射率を０．４％以下にできるという観点から、有効な組合せである。
【００５４】
上記の［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せの各場合において、これら６つの変数のうち、５つの変数を固定したときに、残りの１つの変数が、どこまで変動すると、反射率が０．４％を超えるかに関して、シミュレーションを行った。その結果、以下の表２−Ａ〜表２−Ｔ（開口数ＮＡ：１．０＜ＮＡ≦１．１）に示す変動許容範囲が得られた。
【００５５】
尚、以下において、
ｎ1-min：反射率が０．４％を超えないときのｎ10の最小値
ｎ1-max：反射率が０．４％を超えないときのｎ10の最大値
ｋ1-min：反射率が０．４％を超えないときのｋ10の最小値
ｋ1-max：反射率が０．４％を超えないときのｋ10の最大値
ｄ1-min：反射率が０．４％を超えないときのｄ10の最小値
ｄ1-max：反射率が０．４％を超えないときのｄ10の最大値
ｎ2-min：反射率が０．４％を超えないときのｎ20の最小値
ｎ2-max：反射率が０．４％を超えないときのｎ20の最大値
ｋ2-min：反射率が０．４％を超えないときのｋ20の最小値
ｋ2-max：反射率が０．４％を超えないときのｋ20の最大値
ｄ2-min：反射率が０．４％を超えないときのｄ20の最小値
ｄ2-max：反射率が０．４％を超えないときのｄ20の最大値
とする。
【００５６】
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【００５７】
［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せは、該当する露光系の開口数ＮＡに対応する入射角全領域における反射率を極小（最小）にする組合せである。即ち、この極小化（最小化）のための評価関数をｆとしたとき、評価関数ｆはｎ10、ｎ20、ｋ10、ｋ20、ｄ10、及び、ｄ20の関数であり、ｆ（ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20）を極小化（最小化）する組合せが、上に挙げたような［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せである。即ち、評価関数ｆは、上に挙げたような［ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20］の値の組合せで、極小化されている。
【００５８】
一般に、多変数関数ｆ（ｘi）（ｉ＝０，１，２，・・・ｎ）が、
ｘi＝ｘi-min
で極小となるとき、この極小値の近傍では、ｆ（ｘi）を以下の式（１）で表すことができる。即ち、２次関数で近似することができる。但し、記号「Σ」は、ｉ＝０，１，２，・・・ｎにおける総和を意味する。式（２）においても同様である。
【００５９】
ｆ（ｘi）＝Σａi（ｘi−ｘi-min）2＋ｂ    （１）
【００６０】
そして、この場合、ｆ（ｘi）が、ｂよりも大きい、或る一定の数ｃ以下となるための条件は、以下の式（２）の楕円関数型で表すことができる。ここで、ｘi-cは、他の変数の全て固定してｘiのみを変動させたときに、ｆ（ｘi）＝ｃとなるｘiの値である。
【００６１】
Σ（ｘi−ｘ1-min）2／（ｘi-c−ｘi-min）2≦１    （２）
【００６２】
よって、１つの変数のみを変化させて、他の変数を固定し、反射率が０．４％となる各変数の値であるｎ1-max、ｎ1-min、ｋ1-max、ｋ1-min、ｄ1-max、ｄ1-min、ｎ2-max、ｎ2-min、ｋ2-max、ｋ2-min、ｄ2-max、ｄ2-minの値を用いることにより、以下の式（３）を満たすｎ10、ｎ20、ｋ10、ｎ20、ｋ20、及び、ｄ20を採用すれば、反射率は０．４％を超えないことになる。
【００６３】
｛（ｎ1−ｎ10）／（ｎ1m−ｎ10）｝2＋｛（ｋ1−ｋ10）／（ｋ1m−ｋ10）｝2＋｛（ｄ1−ｄ10）／（ｄ1m−ｄ10）｝2＋｛（ｎ2−ｎ20）／（ｎ2m−ｎ20）｝2＋｛（ｋ2−ｋ20）／（ｋ2m−ｋ20）｝2＋｛（ｄ2−ｄ20）／（ｄ2m−ｄ20）｝2≦１    （３）
【００６４】
但し、ｎ1m、ｋ1m、ｄ1m、ｎ2m、ｋ2m、ｄ2mは、以下の値をとる。
【００６５】
ｎ1m：ｎ1≧ｎ10のときｎ1-max，ｎ1＜ｎ10のときｎ1-min
ｋ1m：ｋ1≧ｋ10のときｋ1-max，ｋ1＜ｋ10のときｋ1-min
ｄ1m：ｄ1≧ｄ10のときｄ1-max，ｄ1＜ｄ10のときｄ1-min
ｎ2m：ｎ2≧ｎ20のときｎ2-max，ｎ2＜ｎ20のときｎ2-min
ｋ2m：ｋ2≧ｋ20のときｋ2-max，ｋ2＜ｋ20のときｋ2-min
ｄ2m：ｄ2≧ｄ20のときｄ2-max，ｄ2＜ｄ20のときｄ2-min
【００６６】
尚、ｎ1m、ｋ1m、ｄ1m、ｎ2m、ｋ2m、ｄ2mの値を、ｎ1、ｎ2、ｋ1、ｎ2、ｋ2、及び、ｄ2が、それぞれ、ｎ10、ｎ20、ｋ10、ｎ20、ｋ20、及び、ｄ20と比べたときの大小で分けた理由は、
ｎ1-max−ｎ10＝ｎ10−ｎ1-min
ｋ1-max−ｋ10＝ｋ10−ｋ1-min
ｄ1-max−ｄ10＝ｄ10−ｄ1-min
ｎ2-max−ｎ20＝ｎ20−ｎ2-min
ｋ2-max−ｋ20＝ｋ20−ｋ2-min
ｄ2-max−ｄ20＝ｄ20−ｄ2-min
では、必ずしもないため、式（２）で規定される楕円体の径の定義を、ｎ1、ｎ2、ｋ1、ｎ2、ｋ2、及び、ｄ2が、それぞれ、ｎ10、ｎ20、ｋ10、ｎ20、ｋ20、及び、ｄ20と比べたときの大小の場合で分けた。云い換えれば、楕円体の曲率が、例えば、ｎ1≧ｎ10のときと、ｎ1＜ｎ10のときでは異なるからであり、ｋ10，ｄ10，ｎ20，ｋ20，ｄ20についても同様のことが云えるからである。
【００６７】
こうして、［ｎ10，ｋ10，ｄ10，ｎ20，ｋ20，ｄ20］の値の組合せとして、開口数ＮＡが１．０＜ＮＡ≦１．１の場合であって、
２（ｎｍ）≦Ｔ≦１５（ｎｍ）場合、ケース［Ａ−０１］〜ケース［Ａ−２６］のいずれか、
１５（ｎｍ）＜Ｔ≦２５（ｎｍ）場合、ケース［Ｂ−０１］〜ケース［Ｂ−２２］のいずれか、
２５（ｎｍ）＜Ｔ≦３５（ｎｍ）場合、ケース［Ｃ−０１］〜ケース［Ｃ−２４］のいずれか、
３５（ｎｍ）＜Ｔ≦４５（ｎｍ）場合、ケース［Ｄ−０１］〜ケース［Ｄ−２５］のいずれか、
４５（ｎｍ）＜Ｔ≦５５（ｎｍ）場合、ケース［Ｅ−０１］〜ケース［Ｅ−２２］のいずれか、
５５（ｎｍ）＜Ｔ≦６５（ｎｍ）場合、ケース［Ｆ−０１］〜ケース［Ｆ−２０］のいずれか、
６５（ｎｍ）＜Ｔ≦７５（ｎｍ）場合、ケース［Ｇ−０１］〜ケース［Ｇ−２４］のいずれか、
７５（ｎｍ）＜Ｔ≦８５（ｎｍ）場合、ケース［Ｈ−０１］〜ケース［Ｈ−２１］のいずれか、
８５（ｎｍ）＜Ｔ≦９５（ｎｍ）場合、ケース［Ｉ−０１］〜ケース［Ｉ−１９］のいずれか、
９５（ｎｍ）＜Ｔ≦１０５（ｎｍ）場合、ケース［Ｊ−０１］〜ケース［Ｊ−２１］のいずれか、
１０５（ｎｍ）＜Ｔ≦１１５（ｎｍ）場合、ケース［Ｋ−０１］〜ケース［Ｋ−２３］のいずれか、
１１５（ｎｍ）＜Ｔ≦１２５（ｎｍ）場合、ケース［Ｌ−０１］〜ケース［Ｌ−２０］のいずれか、
１２５（ｎｍ）＜Ｔ≦１３５（ｎｍ）場合、ケース［Ｍ−０１］〜ケース［Ｍ−２０］のいずれか、
１３５（ｎｍ）＜Ｔ≦１４５（ｎｍ）場合、ケース［Ｎ−０１］〜ケース［Ｎ−２３］のいずれか、
１４５（ｎｍ）＜Ｔ≦１５５（ｎｍ）場合、ケース［Ｏ−０１］〜ケース［Ｏ−２３］のいずれか、
１５５（ｎｍ）＜Ｔ≦１６５（ｎｍ）場合、ケース［Ｐ−０１］〜ケース［Ｐ−２１］のいずれか、
１６５（ｎｍ）＜Ｔ≦１７５（ｎｍ）場合、ケース［Ｑ−０１］〜ケース［Ｑ−１９］のいずれか、
１７５（ｎｍ）＜Ｔ≦１８５（ｎｍ）場合、ケース［Ｒ−０１］〜ケース［Ｒ−２３］のいずれか、
１８５（ｎｍ）＜Ｔ≦１９５（ｎｍ）場合、ケース［Ｓ−０１］〜ケース［Ｓ−２１］のいずれか、
１９５（ｎｍ）＜Ｔ≦２０５（ｎｍ）場合、ケース［Ｔ−０１］〜ケース［Ｔ−２０］のいずれか、
を選択することで、反射率が０．４％を超えないことが保証され、しかも、
ｎ1とｎ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ1mの値を採用し、
ｋ1とｋ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ1mの値を採用し、
ｄ1とｄ10の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ1mの値を採用し、
ｎ2とｎ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｎ2mの値を採用し、
ｋ2とｋ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｋ2mの値を採用し、
ｄ2とｄ20の大小関係に基づき当該ケースにおけるｄ2mの値を採用することで、
当該ケースにおけるｎ1mの最大値（ｎ1-max）と最小値（ｎ1-min）の範囲内にｎ1があり、
当該ケースにおけるｋ1mの最大値（ｋ1-max）と最小値（ｋ1-min）の範囲内にｋ1があり、
当該ケースにおけるｄ1mの最大値（ｄ1-max）と最小値（ｄ1-min）の範囲内にｄ1があり、
当該ケースにおけるｎ2mの最大値（ｎ2-max）と最小値（ｎ2-min）の範囲内にｎ2があり、
当該ケースにおけるｋ2mの最大値（ｋ2-max）と最小値（ｋ2-min）の範囲内にｋ2があり、
当該ケースにおけるｄ2mの最大値（ｄ2-max）と最小値（ｄ2-min）の範囲内にｄ2がある場合には、反射防止膜は、シリコン半導体基板からの反射率が０．４％を超えないことが保証される結果、良好なレジストパターンを得ることができる。
【００６８】
即ち、中心が（ｎ10，ｎ20，ｋ10，ｋ20，ｄ10，ｄ20）であり、径が（ｎ1m−ｎ10）、（ｋ1m−ｋ10）、（ｄ1m−ｄ10）、（ｎ2m−ｎ20）、（ｋ2m−ｋ20）、（ｄ2m−ｄ20）の絶対値である、（ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2）の６つを変数とした６次元の楕円を想定したとき、この楕円の内部に入る範囲における（ｎ1，ｋ1，ｄ1，ｎ2，ｋ2，ｄ2）の任意の値の組合せを選択すれば、反射防止膜の反射率を０．４％以下とすることができる。
【実施例】
【００６９】
特開２００１−２４２６３０、及び、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＰＩＥ  ２００３，５０３９，１５２（Ｋ．Ｂａｂｉｃｈ他）等に記載のプラズマエンハンスＣＶＤ法により、後述する表３に示す屈折率及び膜厚を有する２層の反射防止膜をシリコン窒化膜が成膜されたシリコン半導体基板の表面に形成した。尚、シリコン窒化膜のシリコン基板上への成膜は、熱ＣＶＤ法で行った。具体的には、ＣＶＤ法におけるソースガスとしてＳｉＨ4＋ＮＨ3を用い、反応温度を４００゜Ｃに設定して行った。
【００７０】
プラズマエンハンスＣＶＤ法は、上記の参考文献に詳述されているように、平行電極反応器中で行われる成膜方法であり、シリコン半導体基板を一方の電極に載置する。シリコン半導体基板には、この電極によって負のバイアスが印加され、反応器内の圧力、反応器に導入する反応前駆物質の種類（テトラメチルシラン、トリメチルシラン、テトラメチルテトラシロキサン、テトラメチルゲルマン、酸素等）及び流量、基板温度を制御することにより、種々の値の複素屈折率を有する層を成膜、形成することができる。
【００７１】
尚、表３中、実施例は本発明の条件を満たす反射防止膜であり、一方、比較例は本発明の条件を満たさない比較対象用の反射防止膜である。
【００７２】
0004715541.tif 000096
【００７３】
より詳細には、１．０＜ＮＡ≦１．１における評価結果を示す表３において、実施例１−１は、シリコン窒化膜の膜厚（Ｔ）が  ４５（ｎｍ）＜Ｔ≦５５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たす反射防止膜であり、実施例１−２は、５５（ｎｍ）＜Ｔ≦６５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たす反射防止膜であり、実施例１−３は、９５（ｎｍ）＜Ｔ≦１０５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たす反射防止膜であり、実施例１−４は、１４５（ｎｍ）＜Ｔ≦１５５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たす反射防止膜であり、実施例１−５は、１７５（ｎｍ）＜Ｔ≦１８５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たす反射防止膜である。一方、比較例１−１は、４５（ｎｍ）＜Ｔ≦５５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たさない反射防止膜であり、比較例１−２は、５５（ｎｍ）＜Ｔ≦６５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たさない反射防止膜であり、比較例１−３、比較例１−４は、９５（ｎｍ）＜Ｔ≦１０５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たさない反射防止膜であり、比較例１−５は、１４５（ｎｍ）＜Ｔ≦１５５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たさない反射防止膜であり、比較例１−６は、１７５（ｎｍ）＜Ｔ≦１８５（ｎｍ）  の場合の本発明の条件を満たさない反射防止膜である。
【００７４】
ここで、表３の実施例及び比較例における反射防止膜の上層及び下層を構成する材料はＳｉＣＯＨである。また、各膜の複素屈折率は、ＳＯＰＲＡ社製のエリプソメータにより測定を行った。
【００７５】
これらの２層の反射防止膜上に、レジスト層として、ＪＳＲ株式会社製のフォトレジストＡＲＸ２０１４Ｊを膜厚が１００ｎｍになるようにスピンコートした後、１０５゜Ｃ、６０秒間、ベーキング処理を行い、次いで、トップコート層として同社製のトップコート材ＴＣＸ００１を膜厚が３０ｎｍになるようにスピンコートした。その後、膜全体を１００゜Ｃで３０秒間、ベーキング処理を行った。
【００７６】
このようにして作製したサンプルに対して、二光束干渉露光装置により露光を行った。この二光束干渉露光装置にあっては、光源としてＡｒＦエキシマレーザを用い、レーザの光路上に、三角形若しくは五角形の断面を有するプリズムが設置されている。プリズムの下面に、サンプルとプリズム下面の距離が１ｍｍとなるように、サンプルを配置した。例えば、三角形断面のプリズムを用いる場合、プリズムの頂点をレーザの光路の中央部に配置し、この頂点に対向する面をプリズムの下面とする。プリズムの上方からプリズムの下面方向に向けてプリズムにレーザ光を照射すると、プリズムの２つの側面に入射したレーザ光は、各側面と入射レーザ光との角度に依存して屈折し、その光路の向きが変わる。２つの側面からのそれぞれの、進行方向の異なるレーザ光がプリズム下面において干渉することにより、サンプル上に周期的な光学強度分布を得ることができ、これにより、レジスト層を感光することができる。尚、１．０＜ＮＡ≦１．１における評価において用いたプリズムの換算開口数ＮＡは、１．０５である。
【００７７】
サンプルとプリズム下面の間隙、１ｍｍの部分に毛細管現象を用いて水を導入することにより、水を液浸液とする液浸露光を実行した。
【００７８】
露光を行ったサンプルに、１２０゜Ｃで９０秒間、ベーキング処理を施し、その後、２．３８％のＴＭＡＨ（テトラメチルアンモニウムハイドロオキサイド）から成る標準現像液で、現像し、レジストパターン観察用サンプルとした。レジスト層の形状観察は、シリコン半導体基板を割った後、その断面を走査電子顕微鏡で観察すると共に、オプティカルスキャテッドメトリー（ＫＬＡ−Ｔｅｎｃｏｒ社製ＳＣＤ−１００）を用いて４０μｍ×４０μｍの範囲の散乱光の分布による加工形状の精度を測定した。
【００７９】
観察結果として、良好な矩形の断面を有するレジストパターンが得られたものを丸印「○」、そうではなく、良好な矩形断面の得られなかったものをバツ印「×」として、表３に纏めた。
【００８０】
表３からも明らかなように、本発明を適用した２層構成の反射防止膜は、本発明を適用していない２層構成の反射防止膜に比べて、良好なレジストの断面形状を得ることできることが判る。
【００８１】
以上のように、本発明を適用して、複素屈折率、膜厚が特定の範囲にある２層構成の反射防止膜をレジスト層と、シリコン窒化膜が形成されたシリコン半導体基板の表面との間に形成することにより、一定の範囲の露光系の開口数ＮＡに対応する反射防止膜において、シリコン半導体基板からの反射率を低減させ、良好なレジストパターンを得ることができる。
【００８２】
尚、上記の実施例においては、プラズマエンハンスＣＶＤ法にて形成した２層構成の反射防止膜を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限られるものではなく、例えば、スピンコート法等、その他の方法で形成した２層構成の反射防止膜を用いることもできる。
【００８３】
本発明の２層構成の反射防止膜を用いて半導体装置を製造した。尚、露光用マスクとして位相シフトマスクを使用し、露光光の光源としてＡｒＦエキシマレーザ（波長λ：１９３ｎｍ）を使用し、輪帯照明法を採用した。また、レジスト層の表面を水層で覆った。そして、所望のパターンが、線幅や形状の変動無しで、レジスト層に形成できるかを検証した。その結果、いずれの場合においても、所望のパターンが、線幅や形状の変動無しで、レジスト層に形成できることが判った。しかも、いずれの場合においても、反射率が０．４％以下であった。
【００８４】
具体的には、トレンチ構造を有する素子分離領域の形成を行った。即ち、シリコン窒化膜が表面に形成されたシリコン半導体基板の上に２層構造を有する反射防止膜を形成し、その上にレジスト層を形成し、レジスト層を露光・現像して、パターニングされたレジスト層を得た。次いで、このパターニングされたレジスト層をエッチング用マスクとして、ＲＩＥ法にてシリコン窒化膜が表面に形成されたシリコン半導体基板を所定の深さまでエッチングし、シリコン半導体基板にトレンチを形成した。その後、トレンチを含むシリコン半導体基板の全面に絶縁膜を形成し、シリコン半導体基板表面上の絶縁膜を除去することで、シリコン半導体基板に形成されたトレンチに絶縁膜が埋め込まれたトレンチ構造を有する素子分離領域を得ることができた。
【００８５】
以上、本発明を好ましい実施例に基づき説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。実施例における反射防止膜の構成、反射防止膜を構成する各層の膜厚や複素屈折率は例示であり、適宜、変更することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】図１は、コンタクトホールの直径バラツキの反射率依存性を計算した結果を示すグラフである。
【図１】
0004715541.tif 000205