(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数のアームを有する研磨ツールを制御する方法であって、
第１のウェハ１処理分に基づき各アームごとの第１の除去率を決定するステップと、
アームに対するプロセスモデルに基づき各アームごとの下向き力調整入力を決定するステップとを含み、プロセスモデルは、第１の除去率の各々を用いて所与のアームに対する除去率と、各アーム上の下向き力調整とを関連付け、さらに
各アームごとの下向き力調整入力を研磨ツールに与え後の１処理分を研磨するステップを含み、
下向き力調整入力を決定するステップは、後の１処理分に対して各アームごとの下向き力調整入力を決定するために、プロセスモデルを最適化方程式に組み込んで当該最適化方程式を使用することにより、研磨アーム間の相互作用に起因する除去率のばらつきを低減させる、方法。
【請求項２】
下向き力調整入力を決定するステップは、プロセスモデルと後の１処理分に対する予測除去率とに基づく上記最適化方程式を最小化するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
最適化方程式を最小化するステップは、後の１処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化するステップを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
予測除去率のばらつきは、１つまたは２つ以上の制約を条件として最小化される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
制約の１つは、各アームごとに、下界と上界の間の下向き力調整を束縛する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
制約の１つは、すべてのアームに対する下向き力調整の和が０であることを要求する、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
各１処理分はウェハの１つまたは２つ以上のバッチを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
各アームごとの第１の除去率を決定するステップは、ウェハの多数のバッチにわたって各アームごとの個々の除去率を平均するステップを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
各アームごとの第１の除去率を決定するステップはさらに、
１処理分の各ウェハの層に関連のトポロジー因子を提供するステップと、
第１の除去率を決定するために各トポロジー因子を用いるステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
プロセスモデルは
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦkであり、
式中、Ｒk+1はｋ＋１の処理分に対する予測除去率を表わすベクトルであり、Ｒkはｋの処理分での除去率を表わすベクトルであり、ΔＦkはｋの処理分に対する下向き力調整を表わすベクトルであり、Ｋはアームの除去率とアームの下向き力調整とを関連付ける係数の行列である、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
多数のアームを有する研磨ツールを制御するためのコントローラであって、
第１のウェハ１処理分に基づき各アームごとの第１の除去率を決定するための手段と、
アームに対するプロセスモデルに基づき各アームごとに下向き力調整入力を決定する手段とを含み、プロセスモデルは、第１の除去率の各々を用いる所与のアームに対する除去率と、各アーム上の下向き力調整とを関連付け、さらに
各アームごとの下向き力調整入力を研磨ツールに与え、後の１処理分を研磨する手段を含み、
下向き力調整入力を決定する手段は、研磨アーム間の相互作用に起因する除去率のばらつきを低減させ、メモリ内にプログラムを含む、コントローラ。
【請求項１２】
下向き力調整入力を決定する手段は、プロセスモデルと後の１処理分に対する予測除去率とに基づく最適化方程式を最小化する手段を含む、請求項１１に記載のコントローラ。
【請求項１３】
最適化方程式を最小化する手段は、後の１処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化する手段を含む、請求項１２に記載のコントローラ。
【請求項１４】
各アームごとの第１の除去率を決定する手段は、ウェハの多数のバッチにわたって各アームごとの個々の除去率を平均する手段を含む、請求項１１に記載のコントローラ。
【請求項１５】
各アームごとの第１の除去率を決定する手段は、１処理分の各ウェハの層に関連のトポロジー因子を用いて、第１の除去率を決定する手段をさらに含む、請求項１１に記載のコントローラ。
【請求項１６】
プロセスモデルは
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦkであり、
式中、Ｒk+1はｋ＋１の処理分に対する予測除去率を表わすベクトルであり、Ｒkはｋの処理分での除去率を表わすベクトルであり、ΔＦkはｋの処理分に対する下向き力調整を表わすベクトルであり、Ｋはアームの除去率とアームの下向き力調整とを関連付ける係数の行列である、請求項１１に記載のコントローラ。
【請求項１７】
多数のアームを有する研磨ツールを制御するためのコントローラであって、
アームに対するプロセスモデルに基づき各アームごとに下向き力調整入力を決定するオプティマイザを含み、プロセスモデルは、アームに対する除去率の各々を用いて所与のアームごとの除去率と各アーム上の下向き力調整とを関連付け、さらに
各アームごとの下向き力調整入力を研磨ツールに与え、ウェハの１処理分を研磨するインターフェイスを含み、
オプティマイザは、研磨アーム間の相互作用に起因する除去率のばらつきを低減させ、メモリ内にプログラムを含む、コントローラ。
【請求項１８】
オプティマイザは、プロセスモデルと後の１処理分に対する予測除去率とに基づく最適化方程式を最小化することにより下向き力調整入力を決定する、請求項１７に記載のコントローラ。
【請求項１９】
オプティマイザは、後の１処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化することにより最適化方程式を最小化する、請求項１８に記載のコントローラ。
【請求項２０】
オプティマイザは、ウェハの多数のバッチにわたって各アームごとの個々の除去率を平均することにより各アームごとの第１の除去率を決定する、請求項１７に記載のコントローラ。
【請求項２１】
オプティマイザは、１処理分の各ウェハの層に関連のトポロジー因子を用いて各アームごとの第１の除去率を決定する、請求項１７に記載のコントローラ。
【請求項２２】
プロセスモデルは
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦkであり、
式中、Ｒk+1はｋ＋１の処理分に対する予測除去率を表わすベクトルであり、Ｒkはｋの処理分での除去率を表わすベクトルであり、ΔＦkはｋの処理分に対する下向き力調整を表わすベクトルであり、Ｋはアームの除去率とアームの下向き力調整とを関連付ける係数の行列である、請求項１７に記載のコントローラ。
【請求項２３】
研磨システムであって、
多数のアームを有する研磨ツールと、
研磨ツールに接続され、ウェハ上の層の研磨前および研磨後の厚みを測定するための１つまたは２つ以上の計測ツールと、
研磨ツールおよび１つまたは２つ以上の計測ツールに結合されるコントローラとをさらに含み、コントローラは、
第１のウェハ１処理分のウェハの測定された研磨前の厚みおよび研磨後の厚みを受取り、測定された研磨前および研磨後の厚みを用いて各アームごとの除去率を決定し、さらに
アームに対するプロセスモデルに基づき各アームごとの下向き力調整入力を決定し、プロセスモデルは、第１の除去率の各々を用いて所与のアームに対する除去率と各アーム上の下向き力調整とを関連付け、
研磨ツールに各アームごとの下向き力調整を与え、後の１処理分を研磨するために構成され、
コントローラは、下向き力調整入力を決定する際に研磨アーム間の相互作用に起因する除去率のばらつきを低減させる、研磨システム。
【請求項２４】
コントローラは、プロセスモデルと後の１処理分に対する予測除去率とに基づく最適化方程式を最小化することにより下向き力調整入力を決定する、請求項２３に記載の研磨システム。
【請求項２５】
コントローラは、後の１処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化することにより最適化方程式を最小化する、請求項２３に記載の研磨システム。
【請求項２６】
コントローラは、ウェハの多数のバッチにわたって各アームごとの個々の除去率を平均することにより、各アームごとの第１の除去率を決定する、請求項２３に記載の研磨システム。
【請求項２７】
コントローラは、１つの１処理分の各ウェハの層に関連するトポロジー因子をさらに用いて、各アームごとの第１の除去率を決定する、請求項２３に記載の研磨システム。
【請求項２８】
プロセスモデルは
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦkであり、
式中、Ｒk+1はｋ＋１の処理分に対する予測除去率を表わすベクトルであり、Ｒkはｋの処理分での除去率を表わすベクトルであり、ΔＦkはｋの処理分に対する下向き力調整を表わすベクトルであり、Ｋはアームの除去率とアームの下向き力調整とを関連付ける係数の行列である、請求項２３に記載の研磨システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】
この発明は一般に半導体ウェハの平坦化に関し、より特定的には、多数のアームを有する研磨ツールを制御するためのシステムおよび方法に関する。
【０００２】
【発明の背景】
化学機械研磨（ＣＭＰ）は、半導体ウェハ上のシリコン酸化膜および他の種類の層の平坦化に対して広く用いられる手段である。化学機械研磨は典型的に、アルカリ性または酸性の溶剤中に与えられた研磨剤を用いて、機械的および化学的な作用の組合せを通じてウェハの表面を平坦化する。典型的な化学機械研磨ツールは、研磨パッドが取付けられた回転可能な円形のプラテンまたはテーブルを含み、研磨装置はパッドの上に位置決めされる。研磨装置は、１つもしくは２つ以上の回転するキャリアヘッドを含み、ウェハは典型的には真空圧の使用によってそのヘッドに固定し得る。使用において、プラテンが回転し、研磨剤が研磨パッド上に与えられる。研磨剤が研磨パッドに塗布されると、回転するキャリアヘッドの各々に下向き力が加えられ、そのウェハが研磨パッド上に押付けられる。ウェハが研磨パッド上に押付けられることによってウェハの表面が機械的および化学的に研磨される。
【０００３】
半導体装置が微細化されるに従って、製造プロセスに対する化学機械平坦化の重要度は増大する。特に、ウェハ間の除去率のばらつきを制御することの重要度が増大している。除去率のばらつきは研磨される層の厚みに影響する。層の厚みのばらつきは、その後のリソグラフィのような製造ステップに悪影響を与え、装置性能を劣化させる。さらに事態を複雑なものにするのは、研磨ツールの複雑さも増大するということである。たとえば、化学機械研磨ツールは単一アーム研磨ツールから、たとえば５個のウェハを同時に研磨することができる多数アーム研磨ツールに移っている。多数研磨アームの使用はウェハ間の除去率のばらつきをさらにもたらす。増大する重要度と化学機械平坦化の複雑さの結果、半導体製造者は化学機械研磨ツールを制御するシステムおよび方法を求めている。
【０００４】
【発明の概要】
この発明は多数のアームを有する研磨ツールを制御するためのシステムおよび方法を提供する。１つの実施例によるとこの方法は、第１のウェハ１処理分に基づく各アームごとの第１の除去率を決定するステップと、アームに対するプロセスモデルに基づいて各アームごとの下向き力調整入力を決定するステップとを含み、そのプロセスモデルは、第１の除去率の各々を用いる所与のアームに対する除去率を、各アーム上の下向き力調整に関連付け、この方法はさらに、各アームごとの下向き力調整入力を研磨ツールに与え、後の１処理分を研磨するステップを含む。こうして、この方法は、すべてのアームに対して各アームの除去率の下向き力調整への依存を考慮する。これはアーム間およびウェハ間の除去率のばらつきを減じることが可能であり、最終的に作られる半導体装置の特徴を改良する。
【０００５】
この発明の別の実施例によると、研磨システムは、多数のアームを有する研磨ツールと、研磨ツールに接続され、研磨前および研磨後のウェハ上の層の厚みを測定するための１つまたは２つ以上の計測ツールとを含む。研磨システムはさらに、研磨ツールと、１つまたは２つ以上の計測ツールとに結合されるコントローラを含む。コントローラは、第１のウェハ１処理分の測定された研磨前および研磨後の厚みを受取り、その測定された研磨前および研磨後の厚みを用いて各アームに対して除去率を決定し、アームに対するプロセスモデルに基づいて各アームごとの下向き力調整入力を決定するように構成され、そのプロセスモデルは、第１の除去率の各々を用いて所与のアームに対する除去率を各アーム上の下向き力調整に関連付け、さらにコントローラは、各アームごとの下向き力調整入力を研磨ツールに提供し後の１処理分を研磨するように構成される。
【０００６】
上述のこの発明の概要は、この発明の例示された実施例または実現化例の各々を説明することを意図しない。以下の図面および詳細な説明がこれらの実施例をより特定的に例証する。
【０００７】
【詳細な説明】
この発明は、添付の図面とともにこの発明のさまざまな実施例についての以下の詳細な説明を考慮することによって、より完全に理解されるであろう。
【０００８】
この発明はさまざまな変更および代替形に従うが、その特定のものを例として図面中に示し、以下に詳細に説明する。しかしその意図は、説明された特定の実施例にこの発明を制限することにはないことが理解されるべきである。反対にその意図は、添付の請求項によって定められるこの発明の趣旨および範囲内にあるすべての変更、同等のものおよび代替形を包含することにある。
【０００９】
この発明は一般的に、多数のアームを有する研磨ツールを制御するシステムおよび方法を提供する。この発明は特に、各アームによって与えられる下向き力を考慮に入れた各々のアームの除去率を制御する技法を提供する。こうして、アーム間およびウェハ間の除去率のばらつきが減じられる。この発明を制限するものではないが、以下の詳細な説明を読むことにより、この発明がより完全に理解される。
【００１０】
例示のために、図１に例示的な多数アーム研磨ツールが示される。例示的な研磨ツール１００は一般的に、プラテン１１２上に取付けられた研磨パッド１１０と研磨パッド１１０の上方に位置決めされたマルチヘッドキャリア１２０とを含む。マルチヘッドキャリア１２０は典型的には複数の回転可能な研磨アーム１２２を含み、各アームがヘッド１２４を含む。ウェハは真空圧などの公知の技法によってキャリアヘッド１２４に固定し得る。研磨流体のソース（図示せず）も設けられており、研磨流体が研磨のためにパッド１１０に供給される。研磨ツール１００は例示のためにのみ示されることが認識されるべきである。さらに、５アームの研磨ツールも例示のためにのみ提供される。この発明は１つ以上のアームを有するあらゆる多数アーム研磨ツールの制御も包含するように拡大される。
【００１１】
研磨を実行するために、プラテン１１２は典型的には一定のテーブル速度で回転され、期待される除去率に基づいて予め定められた時間、下向き力が各々の研磨アームに与えられる。従来は、除去率のばらつきを制御するために、研磨された層の研磨後の厚みが測定され目標の研磨後の厚みに対して比較された。いずれかの所与のアームに対しても、測定された厚みと目標の研磨後の厚みの差が予め定められたしきい値を超えると、研磨ツールが製造から取出されアームへの下向き力が調整される。これらの調整は、一連のモニタウェハをツールの上に走らせ、アームに異なった下向き力を与えて個々のアームに与えられた下向き力に基づいて個々のアームの除去率を決定することにより決定される。すると、プロセスを再センタリングする試みで各々のアームへの下向き力が独立して調整される。
【００１２】
この従来の制御プロセスはツールを数時間にわたって取除き、製作の経費を増大させる。このプロセスはさらに、所与の研磨アームの除去率に影響する顕著な要素を斟酌しない。特に、このプロセスは研磨アーム間の相互作用によってもたらされる除去率のばらつきを斟酌しない。結果として、従来の研磨技法は顕著なアーム間の除去率のばらつきを被る。例示のために、図２は従来の研磨技法を用いた５アーム研磨ツールのアームにわたる除去率のばらつきを示す例示的な図である。特定的には、図２はアームの除去率の範囲と標準偏差をロット番号の関数として示す。示されるように、所与のウェハロットに対して、アーム間の除去率は約３オングストローム／秒の標準偏差で約７オングストローム／秒までのばらつきがあり得る。研磨時間によっては、そのような除去率のばらつきは目標の研磨後の厚みから最大２０％までばらつく研磨後の厚みを生じさせるおそれがある。この発明は、アーム間の相互作用を斟酌し、たとえばアーム間の除去率のばらつきを減じられる研磨ツール制御技法を提供する。
【００１３】
定められているように、多数アーム研磨ツールにおいては、研磨アーム間の相互作用はアーム間の除去率のばらつきにおいて重要な役割をする。特に、研磨ツールのいずれのアームに対しての下向き力調整も、研磨プラテン／パッドの物理的な状態に影響を及ぼし、除去率のような、研磨ツールの他のアームの研磨特徴に変化をもたらす。この発明によると、Ｎ個のアームを有する研磨ツールのアーム間の相互作用は以下の関係によってモデルされるであろう。
【００１４】
【数１】
0004675480.tif 000002
【００１５】
式中、ｊは研磨アームを表わし、Δｘはアームｊのウェハ上の除去される材料の量を示し、Δｔは研磨時間を表わし、Ｒｊは研磨アームｊに対する除去率を表わし、ΔＦiは研磨アームｉに対する（公称の下向き力からの）下向き力調整を表わし、Ｋiは研磨アームｉ（ΔＦi）の下向き力調整と研磨アームｊ（Ｒj）に対する除去率を関連付ける研磨アームｉに対する係数である。
【００１６】
上述の、各アーム除去率の各アームの下向き力への依存をモデルした関係は、１つ以上のアームを有する研磨ツールの制御を支配するために用いられてもよい。多数アーム研磨ツールに対するプロセスモデルは次の偏差式で書換えられてもよい。
【００１７】
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦk          ［２］
式中、Ｒk+1はｋ＋１の処理分に対する各アームでの除去率を表わすベクトルであり、ベクトルＲkはｋの処理分での各アームにごとの除去率を表わし、ΔＦkはアームに対する下向き力調整を表わし、係数行列Ｋは除去率変化（Ｒk+1−Ｒk）と下向き力調整ΔＦkの間の関係を定義する。下向き力調整ベクトルΔＦkがｋの処理分で研磨ツールに入力され、ｋ＋１の処理分で加えられ、除去率ベクトルＲk+1を達成することは注目されるべきである。ここで用いられるように、１処理分とは、同じ下向き力調整を用いて研磨されたウェハの１つまたは２つ以上のバッチの群のことを示す。ウェハバッチという用語は研磨アームの上に積載されたウェハの１つの群を指す。ウェハバッチは製造ウェハまたは非製造ウェハを含んでもよい。上述のプロセスモデルは、すべてのアームへの下向き力調整を有利に考慮に入れて各アームに対する除去率の変化を決定し、こうして研磨アーム間の相互作用を説明する。
【００１８】
図３は多数のアームを有する研磨ツールを制御するための例示的なシステムを示す。例示的なシステム３００は、２つの計測ツール３１０および３１２を含み、これらはそれぞれウェハ層（例、絶縁層）の研磨前の厚みと研磨後の厚みとをそれぞれ測定する。ここには２つの計測ツールが例示されているが、単一の計測ツールを用いて研磨前および後の厚みの計測両方を行なってもよいことを認識すべきである。２つの計測ツール３１０および３１２は、研磨ツール３２０に結合される。多くの適用に対する好適な計測ツールは、サーマウェーブ社（Therma-Wave，Inc．）のオプティプローブ（Optiprobe）計測ツールである。このシステムはさらに、研磨ツール３２０に結合され、研磨ツールを制御するコントローラ３３０を含む。コントローラ３３０は一般的に、計測ツール３１０および３１２から研磨前および研磨後の厚み測定値を受取り、その厚み測定値を用いて研磨ツール３２０を制御する。例示的なコントローラ３３０は研磨ツール３２０への下向き力調整がいつ必要なのかを判断するための「制御不能」モジュール（ＯＯＣモジュール）３３２と、ツールが制御不能に動いたとき非製造ウェハ厚みのデータを用いて研磨ツール３２０への新しい下向き力調整を決定するオプティマイザモジュール３３４とを含む。コントローラは、たとえばマットラブ最適化ツールボックス（MatLab Optimization Toolbox）（登録商標）ルーチンを用いて実現されるモデル予測コントローラであってもよい。コントローラ３３０は、たとえばアドバンスプロセス制御骨格（Advance Process Control Framework）インターフェイスを用いて研磨ツール３２０とインターフェイスされてもよい。
【００１９】
システム３００に対する例示的なプロセスの流れを図４に示す。例示のために、この例示的なプロセスは５アーム研磨ツール３２０を用いて示される。ブロック４０２では、第１のウェハバッチ（たとえば、５アーム研磨ツールに対して５個のウェハ）が計測ツール３１０に与えられ、研磨されるウェハ層の研磨前の厚みが測定される。研磨前の厚みはコントローラ３３０に与えられ、典型的にはそこに記憶される。次いでウェハのバッチはツールの研磨アームのキャリアヘッドの上に積載され、ブロック４０４に示すように、ウェハバッチは各アームごとに予め定められた下向き力調整を用いて研磨される。下向き力調整はブロック４１２のオプティマイザモジュール３３４によって計算されてもよいし（後述）、はじめの１処理分については、オペレータが予め規定してもよい。研磨は典型的には、予め定められたテーブル速度と、選択された時間とによって行なわれ、その時間は、期待される除去率に基づく材料の予め定められた量の除去を規定するものである。期待される除去率はオプティマイザモジュール３３４によって計算されるアームに対する平均の予測除去率（例、ブロック４１２において）であって、研磨ツール３２０へ入力されてもよい。ブロック４０６では、ウェハバッチの研磨後の厚みが決定されコントローラ３２０に与えられる。
【００２０】
ブロック４０８とブロック４１０では、ＯＯＣモジュール３３２が研磨プロセスが制御不能であるか否か判断する。示される実施例では、これは各アームごとにアームのウェハの研磨後の厚みと目標の厚みとの差を判断し、ブロック４０８に示されるように、アームに対する累積和（ＣＵＳＵＭ）をその差で更新することによりなされる。次いでＯＣＣモジュール３３２は、ブロック４１０に示されるように、いずれかのアームに対するＣＵＳＵＭが予め定められたしきい値を超えるか否か判断するためにチェックする。超えていなければ、制御はブロック４０２に移り別のウェハバッチが同じ下向き力調整を用いて処理される。いずれかのアームに対するＣＵＳＵＭデータが予め定められたしきい値を超えれば、制御はブロック４１２に移り、オプティマイザモジュール３３４が非製造テストウェハを用いてアームに対する新しい下向き力調整（後の製造ウェハ１処理分に与えられる）を決定する。各アームごとのＣＵＳＵＭもまたリセットされる。後のウェハ１処理分に対する平均の予測除去率も新しい下向き力調整を用いて決定される。ブロック４１０の詳細は図５に示される。制御は次いでブロック４１４に移り、新しい下向き力調整が研磨ツール３２０に与えられる。平均の予測除去率もまた研磨ツール３２０に与えられてもよく、それによりツールは研磨時間を計算してもよい。次いでブロック４１２でオプティマイザモジュール３３４によって決定される下向き力調整によって調整される下向き力を用いて、別のウェハバッチが処理される。
【００２１】
図５はテストウェハを用いて下向き力調整を決定するための例示的なプロセスの流れを示す。テストウェハは、たとえば、上面に比較的厚い（例、２０，０００オングストローム）酸化物のブランケット層を備えたベアシリコンウェハであってもよい。ブロック５０２では、テストウェハの１つまたは２つ以上のバッチが研磨される。ブロック５０４に示すように、各アームごとの除去率が次に決定される。これはテストウェハバッチに対する研磨前および研磨後の厚み測定値と各ウェハバッチに対する研磨時間とを用いてなされる。たとえば、所与のアームの除去率は、単にアームによって研磨されたウェハの研磨後および研磨前の厚みの差を研磨時間によって除したものであってもよい。研磨時間は研磨ツール３２０からコントローラ３２０へ与えられてもよい。多数のバッチが研磨されるとき、各アームの平均の除去率が決定される。オプティマイザモジュール３３４を用いて、ブロック５０６に示すようにアームに対する新しい下向き力調整が決定される。典型的には、オプティマイザモジュール３３４はブロック５０４で決定された除去率と、アームの除去率とアームの下向き力調整との関係とを用いて最適化方程式を解く。例示的な最適化方程式の詳細は以下に説明される。所望であれば、新しい下向き力調整はここで製造ウェハバッチを研磨するために用いられてもよい。示される実施例では、テストウェハの確認バッチが新しい下向き力調整を用いて研磨され、「制御下」状態に戻ったことを確認する。この確認は、あらゆる確認バッチウェハ層の研磨後の厚みと期待される厚みとの差が、予め定められたしきい値以下になるか否かを判断することにより行われてもよい。もしそうでなければ、制御はブロック４１４に移り、新しい下向き力調整が研磨ツール３２０に与えられ後の製造ウェハ１処理分を研磨する。そうでない場合は、制御はブロック５０２に戻り新しい下向き力調整を再計算する。
【００２２】
上述のように、新しい下向き力調整は最適化方程式を解くことにより決定される。最適化方程式は典型的には下向き力調整と除去率とに依存する。後の１処理分に対する予測除去率の分散を最小化する１つの好適な最適化方程式は次のとおりである。
【００２３】
【数２】
0004675480.tif 000003
【００２４】
式中、／Ｒk+1（／は式中文字上のバー記号を示す）は予測除去率の平均である。上述の最適化方程式［３］は、ｋの処理分での除去率の平均をｋ＋１の処理分に対する望ましい平均除去率として用いて、研磨アームにわたるｋ＋１の処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化するために解かれてもよい。この発明の１つの実施例によると、下向き力調整はプロセスモデル［２］と動作上の制約（Operational  Constraints）を条件として最適化方程式［３］を用いて決定される。動作上の制約は、たとえば、下向き力調整の和が０（ΣΔＦk,i＝０）に等しく、および／または各下向き力（Ｆk＝Ｆnominal＋Ｆk）が上界および下界（ＢL≦Ｆk≦ＢU）によって束縛されることを要求するであろう。
【００２５】
プロセスモデル
Ｒk+1＝Ｒk＋ＫΔＦk          ［４］
およびプロセス制約
ΣΔＦk,i＝０
ＢL≦Ｆk≦ＢU          ［５］
の最適化方程式［３］への組入れと、最適化方程式［３］の下向き力調整の意味においての特徴付けとにより、次の最適化方程式が生じる。
【００２６】
【数３】
0004675480.tif 000004
【００２７】
以下を条件として
【００２８】
【数４】
0004675480.tif 000005
【００２９】
ここで
【００３０】
【数５】
0004675480.tif 000006
【００３１】
最適化方程式は次いで、予め定められた係数行列Ｋとｋの処理分に対する除去率ベクトル（Ｒk）とを用いて、後の１処理分（ｋ＋１）に対する下向き力調整（ΔＦk）に対して解かれてもよい。
【００３２】
係数行列Ｋは研磨ツールと研磨される層とによって変動し得る。所与の研磨ツールに対して、テストウェハを用いて係数行列Ｋが決定されてもよい。たとえば、テストウェハ（たとえば、約２０，０００オングストロームの蒸着された酸化膜を備えるベアシリコンウェハ）を用いて、研磨ツールに対する係数行列Ｋが試験的に決定されてもよい。これは、各研磨アームへの多様な下向き力調整によっていくつかのテストウェハバッチを研磨し、公知の技法を用いて下向き力調整の関数としてアームの除去率を決定することによりなされてもよい。１つの好適な技法は、マットラブ（MatLab）（登録商標）システム識別ツールボックスに提供される、外生入力による自己回帰モデリング関数（arx）を用いることを含む。
【００３３】
図６は、従来のコントローラ技法と比較した、図３から図５に示される制御システムおよび制御プロセスの性能利益を示す例示的なグラフを示す。特定的には、図６は、図３から図５に示される制御システムおよび制御プロセスを用いるときに、従来のコントローラ技法と比較して、除去率のばらつきの範囲と標準偏差が減少することを示す。見られるように、上述の制御システムおよび制御プロセスは、各試行ごとに除去率の範囲と標準偏差の両方を減じる。結果はプロセス中の大きな自然のばらつきにより変動したが、各試行において改良が見られた。１３回の試行を通して、範囲と標準偏差の両方に４２％の平均減少が見られたものもある。
【００３４】
図７は、多数のアームを有する研磨ツールを制御するための別の例示的なシステムを示す。例示的なシステム７００は、テストウェハデータよりも製造ウェハデータを有利に用いて、研磨ツールの各アームへの下向き力調整を制御する。システム７００は、研磨ツール７２０に結合される２つの計測ツール７１０と７１２とを含み、それぞれ研磨前の厚みと研磨後の厚みを測定する。システム７００はさらにコントローラ７３０を含み、コントローラ７３０は研磨ツール７２０に結合され、製造ウェハの厚みのデータに基づき研磨ツールを制御する。コントローラ７３０は一般的に、計測ツール７１０および７１２から製造ウェハの研磨前および研磨後の厚みの測定値を受取り、これらの厚みの測定値を用いて研磨ツール７２０を制御する。例示的なコントローラ７３０は、ツール７２０の上の研磨アームの下向き力をいつ調整するのか決定するためのゲーティングモジュール７３２と、オプティマイザモジュール７３４とを含んでもよく、オプティマイザモジュール７３４はゲーティングモジュールから許可されたとき、製造ウェハの厚みのデータに基づき処理ツール７２０に対する下向き力調整を決定する。コントローラ７２０は、たとえば、マットラブ最適化ツールボックス（MatLab Optimization Toolbox）（登録商標）ルーチンおよびアドバンスプロセス制御骨格（Advance Process Control Framework）インターフェイスを用いて実現される、たとえばモデル予測コントローラであってもよい。
【００３５】
システム７００に対する例示的なプロセスの流れを図８に示す。例示のためにのみ、このプロセスの流れもまた５アーム研磨ツール７２０を参照して説明される。ブロック８０２では、第１のウェハバッチ（たとえば、５アーム研磨ツールに対して５個のウェハ）の各ウェハ層に対するトポロジー因子がコントローラ７３０に与えられる。トポロジー因子は、以下に説明されるように、ウェハの各層に関連の予め定められた因子であり、テストウェハと比較して各ウェハ層に対する異なる係数行列Ｋを考慮したものである。ブロック８０２では、第１のウェハバッチが計測ツール６１０に与えられ、磨かれるべきウェハ層の研磨前の厚みを測定する。研磨前の厚みはコントローラ７３０に与えられる。ウェハのバッチは次いでツールの研磨アームのキャリアヘッドの上に積載され、ブロック８０６に示すように、ウェハは各アームへの下向き力調整を用いて研磨される。下向き力調整はブロック８１４でオプティマイザモジュール７３４によって計算されてもよいし（後述）、またははじめの１処理分については、たとえばオペレータが予め規定してもよい。研磨は典型的には、予め定められたテーブル速度と、選択された時間とによって行なわれ、時間は、期待される除去率に基づき材料の予め定められた量の除去を規定する。期待される除去率はオプティマイザモジュール７３４（例、ブロック８１４において）によって計算される平均の予測除去率であって、研磨ツール７２０へ入力されてもよい。
【００３６】
ブロック８０８で、ウェハバッチの研磨後の厚みが判断されコントローラ７２０に与えられる。研磨前および研磨後の厚みのデータを用いて、ゲーティングモジュール７２２は、ブロック８１０に示されるように、各アームに対する累積和（ＣＵＳＵＭ）チャートを更新する。ＣＵＳＵＭチャートは各アームごとにアームによって磨かれたウェハの研磨後の厚みと目標の厚みの差を判断し、この差をアームに対するＣＵＳＵＭチャートに加することにより更新される。次いでゲーティングモジュールは、ブロック８１２に示されるように、いずれかのアームに対するＣＵＳＵＭチャートが、予め定められたしきい値を超えるか否か判断するためにチェックする。超えていなければ、制御はブロック８０２に移り別のウェハバッチが同じ下向き力調整入力を用いて処理される。いずれかのアームに対するＣＵＳＵＭチャートが予め定められたしきい値を超えれば、制御はブロック８１４に移り、オプティマイザモジュール７３４が製造ウェハのトポロジー因子と、研磨前および研磨後の製造ウェハの厚みのデータとを用いて、アームに対する新しい下向き力調整を決定する。各アームごとのＣＵＳＵＭチャートもまたリセットされる。典型的には、オプティマイザモジュール７３４は最適化方程式（製造ウェハに対するプロセスモデルに基づく）を、アームの除去率および、アームの除去率と下向き力調整との関係を用いて解く。アームの除去率は、たとえば上述のように、製造ウェハに対する研磨前および研磨後の厚みのデータと研磨時間とを用いて決定されてもよい。１処理分の間多数のバッチが研磨される場合、アームに対する平均の除去率が用いられてもよい。例示的な最適化方程式の詳細は以下に説明される。制御は次いでブロック８１６に移り、下向き力調整入力は研磨ツール７２０に与えられる。次の１処理分に対する平均予測除去率は、研磨ツールが研磨時間を計算できるよう提供されてもよい。次いで別の１処理分が新しい下向き力調整入力によって調整される下向き力を用いて処理される。
【００３７】
製造ウェハデータを用いて研磨ツールを制御するためのプロセスモデルは、磨かれる各ウェハ層が独自の係数行列Ｋに関連するという事実により、複雑である。製造中に発見される異なった係数行列に対処するために、製造ウェハの除去率とテストまたはブランケットウェハ（たとえば酸化物のブランケット層を備えるベアシリコンウェハ）の除去率との関係は次の関係によりモデルされる。
【００３８】
Ｒproduct＝Ｔf*Ｒblanket          ［７］
式中、Ｔfは所与のウェハ層とウェハに関連のトポロジー因子である。各ウェハの各層に対するトポロジー因子Ｔfは、制御システムを実現化する前に実験的に決定されてもよい。上述のトポロジーモデル［７］を用いて、制御システムに好適なプロセスモデルは以下であってもよい。
【００３９】
Ｒblanket,k+1＝Ｒblanket,k＋ＫΔＦk ［８］
Ｒproduct＝Ｔf*Ｒblanket
このプロセスモデルを用いて、下向き力調整と除去率とに依存する最適化方程式が決定されてもよい。１つの好適な方程式は、コントローラによって用いられてもよく、ロットｋ＋１での予測除去率の分散を最小化し、次のように表わされる。
【００４０】
【数６】
0004675480.tif 000007
【００４１】
式中、／Ｒblanket,k+1はｋ＋１の処理分での予測されるブランケット除去率の平均である。上述の最適化方程式［９］はｋの処理分での除去率の平均をｋ＋１の処理分に対する望ましい平均除去率として用いて、研磨アームにわたるｋ＋１の処理分に対する予測除去率のばらつきを最小化するために解かれてもよい。この発明の１つの実施例によると、下向き力調整はプロセスモデル［８］と、（ΣΔＦk,i＝０）および（ＢL≦Ｆk≦ＢU）のような動作上の制約とを条件として最適化方程式［９］を用いて決定される。
【００４２】
プロセスモデル
Ｒblanket,k+1＝Ｒblanket,k＋ＫΔＦk
Ｒproduct＝Ｔf*Ｒblanket          ［１０］
およびプロセス制約
ΣΔＦk,i＝０          ［１１］
ＢL≦Ｆk≦ＢU          ［１２］
の組入れ、および下向き力調整の意味においての最適化方程式［９］の特徴付けにより、次の最適化方程式が生じる。
【００４３】
【数７】
0004675480.tif 000008
【００４４】
以下を条件として
【００４５】
【数８】
0004675480.tif 000009
【００４６】
ここで
【００４７】
【数９】
0004675480.tif 000010
【００４８】
最適化関数は、予め定められた係数行列Ｋ（例、ブランケットテストウェハに対する）とｋの処理分（Ｒk）でのブランケット除去率とを用いて後の１処理分（ｋ＋１）に対する下向き力調整（ΔＦk）に対するオプティマイザモジュール７３４によって解かれてもよい。
【００４９】
他の実施例では、コントローラ７３０はフィルタを用いてノイズの影響を減じる。フィルタを組入れた例示的なプロセスモデルは以下であってもよい。
【００５０】
【数１０】
0004675480.tif 000011
【００５１】
式中λはシステムの中のノイズを拒絶するフィルタパラメータである。パラメータλは０から１の幅があり、プロセスの分散を考慮して典型的に選択される。モデル剰余に高い相関のあるシステムのためには、λのより大きな値（例、０．７から１．０）が典型的に用いられる。自然分散が剰余間の相関を支配するシステムでは、λのより小さな値（例、０．１から０．３）が典型的に用いられる。上述のプロセスモデルを用いて、適切な最適化方程式が決定され、研磨アームの下向き力調整を制御するために適用されてもよい。
【００５２】
上述の制御システムを用いて、多数アーム研磨ツールの研磨アーム間の相互作用が考慮され、従来の研磨ツール制御技法に比較して、アーム間の除去率のばらつきが減じられる。さらに、研磨を制御するために製造ウェハデータに依拠することにより、上述のシステムはより効果的な研磨プロセスを提供し、ウェハのスループットを改良する。ゲーティングモジュールの使用は制御システムにデットバンドを加え、研磨ツールの制御をさらに強化する。しかしながら、所望であれば、ゲーティングモジュールは省かれてもよい。
【００５３】
上述のとおり、この発明は複数のアームを有するあらゆる研磨ツールの制御にも適用可能である。したがってこの発明は上述の特定の例に制限されるものと考えられるべきではなく、むしろ添付の請求項に正確に述べられるとおり、この発明のすべての局面に当てはまるものと理解されるべきである。この発明を適用可能なさまざまな変更形、同等のプロセス、および多くの構造はこの明細書の概説よって当業者に明らかとなるであろう。請求項はこうした変更形および装置にあてはまることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【図１】  従来の多数の研磨アームを有する研磨ツールの図である。
【図２】  従来の研磨技法を用いるアーム間の除去率のばらつきを示すグラフ図である。
【図３】  この発明の１つの実施例に従った例示的な研磨システムを示す図である。
【図４】  この発明の１つの実施例に従った研磨ツールを制御するための例示的なプロセスのフローチャートである。
【図５】  この発明の他の実施例に従った研磨ツールを制御するための例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図６】  例示的な制御システムの性能利益を示す図である。
【図７】  この発明のさらに他の実施例に従った例示的な研磨システムを示す図である。
【図８】  この発明のさらに他の実施例に従った研磨ツールを制御するための例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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