(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の材料で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさはＦＤＴＤ法の格子間隔と同じであり、各材料の形状及び種類を表す識別番号を各画素に与えた画像を保存する形状ファイルと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を保存する材料ファイルと、
前記形状ファイル及び前記材料ファイルに基づいて、前記識別番号から前記所定の空間領域の各画素の縦波音速、横波音速及び密度を取得し、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、前記複数の材料で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって弾性波ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを行う演算手段と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさはＦＤＴＤ法の格子間隔と同じであり、各材料の形状及び種類並びに各振動子の種類を表す識別番号を各画素に与えた画像を保存する形状ファイルと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を保存する材料ファイルと、
前記識別番号に対応して振動子から放射される超音波の角度である入射角、アレイ探触子として動作させるときの励振タイミングの遅延時間及び振動子を励振する信号の大きさである振幅強度を保存する信号ファイルと、
前記形状ファイル、前記材料ファイル及び前記信号ファイルに基づいて、前記識別番号から前記所定の空間領域の各画素の縦波音速、横波音速及び密度、又は入射角、遅延時間及び振幅強度を取得し、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、前記複数の材料並びに複数の信号源で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって弾性波ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを行う演算手段と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項３】
複数の材料で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさはＦＤＴＤ法の格子間隔と同じである形状ファイルから、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、各画素に与えた各材料の形状及び種類を表す識別番号を読み出すステップと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を保存する材料ファイルから、前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を読み出すステップと、
読み出した前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度に基づいて、前記複数の材料で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって弾性波ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを行うステップと
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項４】
複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさはＦＤＴＤ法の格子間隔と同じである形状ファイルから、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、各画素に与えた各材料の形状及び種類並びに各振動子の種類を表す識別番号を読み出すステップと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を保存する材料ファイルから、前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を読み出すステップと、
前記識別番号に対応して振動子から放射される超音波の角度である入射角、アレイ探触子として動作させるときの励振タイミングの遅延時間及び振動子を励振する信号の大きさである振幅強度を保存する信号ファイルから、入射角、遅延時間及び振幅強度を読み出すステップと、
読み出した前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度、又は入射角、遅延時間及び振幅強度に基づいて、前記複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって弾性波ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを行うステップと
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項５】
複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさは波動伝搬シミュレーションの格子間隔と同じであり、各材料の形状及び種類並びに各振動子の種類を表す識別番号を各画素に与えた画像を保存する形状ファイルと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の波動伝搬シミュレーションに必要な定数を保存する材料ファイルと、
前記識別番号に対応して振動子から放射される超音波の角度である入射角、アレイ探触子として動作させるときの励振タイミングの遅延時間及び振動子を励振する信号の大きさである振幅強度を保存する信号ファイルと、
前記形状ファイル、前記材料ファイル及び前記信号ファイルに基づいて、前記識別番号から前記所定の空間領域の各画素の波動伝搬シミュレーションに必要な定数、又は入射角、遅延時間及び振幅強度を取得し、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、前記複数の材料並びに複数の信号源で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって波動伝搬シミュレーションを行う演算手段と
を備えたことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項６】
複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさは波動伝搬シミュレーションの格子間隔と同じである形状ファイルから、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、各画素に与えた各材料の形状及び種類並びに各振動子の種類を表す識別番号を読み出すステップと、
前記識別番号に対応して前記複数の材料の波動伝搬シミュレーションに必要な定数を保存する材料ファイルから、前記複数の材料の波動伝搬シミュレーションに必要な定数を読み出すステップと、
前記識別番号に対応して振動子から放射される超音波の角度である入射角、アレイ探触子として動作させるときの励振タイミングの遅延時間及び振動子を励振する信号の大きさである振幅強度を保存する信号ファイルから、入射角、遅延時間及び振幅強度を読み出すステップと、
読み出した前記複数の材料の波動伝搬シミュレーションに必要な定数、又は入射角、遅延時間及び振幅強度に基づいて、前記複数の材料並びに複数のアレイ探触子の振動子で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって波動伝搬シミュレーションを行うステップと
を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、材料の内部における種々の値を計算するシミュレーション装置及びシミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、計算機の計算速度が発達してきており、種々のシミュレーションが実現できるようになってきた。その一例としてＦＤＴＤ法による波動伝搬シミュレーションがある。ＦＤＴＤ法とは、電界と磁界を時間的及び空間的に交互に計算することにより、電磁波の伝搬を求めるシミュレーション手法である。また、電磁波だけでなく、空気中や水中を伝搬する音響波や固体中を伝搬する弾性波にも適用されることがある。これらの場合には、電界と磁界を計算するのではなく、粒子速度と音圧、あるいは粒子速度と応力を計算することになる。
【０００３】
一般に、波動が伝搬する媒体の形状や材料は様々である。例えば、超音波探傷において、試験体中の超音波の伝搬をＦＤＴＤ法でシミュレーションするには、試験体の形状や材料の情報を計算機に入力する必要があるが、超音波探傷における試験体とは、鋼溶接部である場合や、種々の合金である場合、あるいはセラミックのような材料である場合があり、試験対象物の形状や材料は様々である。また、試験体を水中に浸して探傷を行う水浸法の場合、水中の超音波の伝搬を求める必要がある。このように、超音波探傷では超音波が伝搬する媒質の形状や材料は様々である。
【０００４】
上述したように、ＦＤＴＤ法でシミュレーションを行うには、波動が伝搬する媒質の形状や材料の情報を計算機に入力する必要がある。その方法として、形状を数式で表現し、数式による線で囲まれた範囲内をある材料として取り扱う方法が考えられる。この方法では、形状が円や四角形のような単純であれば十分に対応可能であるが、上述した超音波探傷のように、超音波の伝搬する媒質の形状が様々でる場合には、複雑な形状を数式で表現する必要があり、数式自体が複雑になる。このため、形状を表現する段階で処理に時間がかかるという困難さを伴う。
【０００５】
数式を用いずに形状を表現する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１では、半導体装置の断面構造を表現する方法が示されており、波動伝搬シミュレーションとは分野が異なるが、「形状を表現する」という意味では従来技術に含まれる。特許文献１では、画面上での各ピクセルに付けられたピクセル値により物質の種別を定義し、隣接するピクセルのピクセル値が自己のピクセル値と異なるピクセルをその物質の境界と判断するという方法である。この方法を用いれば、複雑な形状であっても、数式で表現する方法と比べれば容易に形状を表現することが可能であると考えられる。しかし、特許文献１では、ピクセルサイズに関する情報については示されていない。
【０００６】
ＦＤＴＤ法では、空間を分割してシミュレーションを行うので、値（例えば、粒子速度）を計算する座標が媒質内に離散的に存在する。本明細書では、これら離散的な座標を格子、格子の間隔を格子間隔と呼ぶことにする。ＦＤＴＤ法では、各格子において値（例えば、粒子速度）を計算するので、形状をピクセルで表現するためには、各格子に対してそれぞれ別個にピクセル値を与えられるような形状表現が望まれる。言い換えれば、格子とピクセルとが１対１で対応する必要がある。これを実現するには、格子間隔とピクセルサイズを一致させる必要がある。しかし、特許文献１では、格子間隔という概念がないので、ピクセルサイズ対して特別な言及はしていない。すなわち、特許文献１に示されている技術をそのまま用いて形状を表現し、ＦＤＴＤ法のシミュレーションを行うことは困難である。
【０００７】
また、形状を表現する別の方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。特許文献２に示されている形状表現方法は、特許文献１と同様に半導体装置の加工に関する技術であり、形状の表現方法としては特許文献１とほぼ同じである。特許文献１では困難であった、粒子が斜めに飛来する場合にも適用できるように改良したものである。
【０００８】
一方、格子間隔とピクセルサイズとを一致させた、ＦＤＴＤ法のシミュレーションが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１では、きずの領域が「０」、きず以外の領域が「１」という２値データをＦＤＴＤ法の格子点上に作っておき、このデータを計算機に入力して計算するという方法が示されている。しかし、非特許文献１に示されている方法は、「０」の領域では応力を零として計算し、「１」の領域ではそのまま計算するという方法あるので、空気と媒質（非特許文献１では試験体）という２つの材料しか考慮できない。
【０００９】
【特許文献１】特開平６−５３０９９号公報
【特許文献２】特開平８−３０６６００号公報
【非特許文献１】「ハイブリッドＦＤＴＤ法による複雑形状きずの散乱音場とエコーのシミュレーション」、第２５回超音波エレクトロニクスの基礎と応用に関するシンポジウム、ｐｐ．７９−８０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
以上で説明したように、ＦＤＴＤ法で複雑形状の材料中を伝搬する波動シミュレーションを行う場合には、形状を計算機に入力することが困難となり、結果としてシミュレーションに要する時間が長くなるという問題点があった。
【００１１】
また、画面上のピクセルによって形状を表現するという従来技術が示されているが、この従来技術ではピクセルサイズに関する記述がないため、波動伝搬シミュレーションへの適用が困難である。
【００１２】
さらに、ＦＤＴＤ法の格子間隔とピクセルサイズとを一致させた従来技術もあるが、この従来技術では材料が３種類以上存在する場合には適用できないという問題点があった。
【００１３】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、形状や材料の情報を計算機に入力してシミュレーションを行う場合に、これらの入力の作業を大幅に簡素化することができ、作業効率の向上を図ることができ、ひいてはシミュレーションに要する時間を短縮することができるシミュレーション装置及びシミュレーション方法を得るものである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明に係るシミュレーション装置は、複数の材料で構成される所定の空間領域を複数の画素で構成される画像で表現し、各画素の大きさはＦＤＴＤ法の格子間隔と同じであり、各材料の形状及び種類を表す識別番号を各画素に与えた画像を保存する形状ファイルと、前記識別番号に対応して前記複数の材料の縦波音速、横波音速及び密度を保存する材料ファイルと、前記形状ファイル及び前記材料ファイルに基づいて、前記識別番号から前記所定の空間領域の各画素の縦波音速、横波音速及び密度を取得し、大きさがシミュレーションにおける空間分割の最小単位と同じ画素毎に、前記複数の材料で構成される所定の空間領域について所定の時間範囲にわたって弾性波ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを行う演算手段とを設けたものである。
【発明の効果】
【００１５】
この発明に係るシミュレーション装置は、入力の作業を大幅に簡素化することができ、作業効率の向上を図ることができ、ひいてはシミュレーションに要する時間を短縮することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置について図１から図１４までを参照しながら説明する。この実施の形態１では、ＦＤＴＤ法による２次元弾性波伝搬シミュレーションを例にして説明する。なお、以下では「画素」という文言を用いるが、これは「ピクセル」と同義語である。
【００１７】
図１は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の構成を示す図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【００１８】
図１において、この実施の形態１に係るシミュレーション装置は、演算装置（演算手段）１と、形状ファイルの内容（例えば、識別番号）及び材料ファイルの内容（例えば、縦波音速、横波音速、及び密度）を記憶するメモリ２と、形状ファイルを読み込むための形状ファイル入力装置３と、材料ファイルを読み込むための材料ファイル入力装置４とが設けられている。
【００１９】
次に、図２及び図３を参照しながら形状ファイルについて説明する。図２は、斜角探触子で横穴を探傷する状況を説明する図である。また、図３は、形状ファイルの例を示す図である。
【００２０】
図２において、試験体５中に横穴６が存在している。また、くさび７と振動子８とで斜角探触子を構成する。横穴６の形状は、円であり、くさび７の形状は、水平線と垂直線だけでなく傾斜した直線も含んだ形状となっている。
【００２１】
図２では、くさび７や横穴６は比較的簡単な形状としているが、本実施の形態１に係るシミュレーション装置では、円や直線だけでなく曲線にも対応可能である。この例では、後述する実験結果と比較するために、実際に加工が容易な形状としている。
【００２２】
図２は直線と曲線で描いた図であるが、画素における色で表現すると、直線及び曲線上の画素は黒、それ以外の画素は白となる。本実施の形態１においては、画素は線を表すだけではなく、ある領域内の材料の識別情報を表すものとする。領域内の材料に対応して画素に材料の識別情報を与え、ファイルとして保存したものを、ここでは形状ファイルと呼ぶことにする。
【００２３】
図２に示した試験体５、横穴６、くさび７、及び振動子８を含み、周囲を空気として形状ファイルにした例を、図３に示す。図３中の小さな四角形が１つの画素である。図では画素毎の値を示している。図３の形状ファイルでは、試験体５内部の画素の値を「１」、くさび７内部の画素の値を「２」、振動子８内部の画素の値を「１１」で表している。横穴６の内部は周囲の空気部分と同じとし、画素の値を「０」で表している。また、図３では領域を分かりやすくするため、図２を重ねて表示している。各画素の大きさは、後述するＦＤＴＤ法の格子間隔と同じとする。
【００２４】
図３に示すように、各領域内の画素の値を保存しておけば、その部分の材料が何であるかを識別することができる。言い換えれば、画素の値は材料の識別情報であり、識別情報が数字である場合には識別番号となる。なお、図３では分かりやすくするために画素を粗くして表したが、実際の画素（すなわち、ＦＤＴＤ法の格子間隔）は波長以下の細かさである。
【００２５】
続いて、図４及び図５を参照しながら材料ファイルについて説明する。図４は、材料ファイルの例を示す図である。また、図５は、ＦＤＴＤ法の格子と形状ファイルの画素を表した図である。材料ファイルとは、形状ファイルの持つ各画素の識別情報（識別番号）と、材料の情報を結びつけるテーブルである。ここでは、識別番号「０」が空気、「１」が鋼、「２」がアクリル、「３」がポリスチレン、「４」がアルミニウム、「５」がチタン、「６」が金、「７」が銀、「８」が銅、「９」がタングステン、「１０」が水の情報とそれぞれ対応している。図４に示した材料ファイルの例では、材料の情報として、『縦波音速［ｍ／ｓ］』、『横波音速［ｍ／ｓ］』、及び『密度［ｋｇ／ｍ３］』を用いた。固体が等方体である場合には、これら３つのパラメータで材料の性質を表すことができる。勿論、ラーメの定数や、弾性スティフネス、弾性コンプライアンスを用いても構わない。要するに、シミュレーションに必要な材料の情報が材料ファイルに保存されるものとする。なお、空気中には波動は伝搬しないものと仮定しているので、空気の情報を与えていない。
【００２６】
ところで、２次元弾性波ＦＤＴＤ法で等方体の固体を伝搬する弾性波を計算する場合、以下の計算式を用いて計算を行う。
【００２７】
【数１】
0004772413.tif 000002
【００２８】
ここで、ｖｘ及びｖｚは、それぞれ、ｘ方向及びｚ方向の粒子速度、Ｔｘｘ，Ｔｚｚ，及びＴｘｚは応力テンソルである。Ｖｌ及びＶｓは、それぞれ、媒質の縦波音速及び横波音速である。ρは媒質の密度である。２次元弾性波ＦＤＴＤ法は、式（１）〜（５）に基づいて、粒子速度と応力を時間的及び空間的に交互に計算するものである。
【００２９】
また、図５に、２次元弾性波ＦＤＴＤ法における格子を示す。図中では、粒子速度及び応力を計算する格子が示されており、白四角印がｖｘ、白丸印がｖｚ、黒四角印がＴｘｘとＴｚｚ、黒丸印がＴｘｚを計算する格子を表している。格子間隔は、ｘ方向ｚ方向ともにΔｈとして示している。格子間隔を、例えばｖｘとＴｘｚを計算する格子間距離とする考え方もあるが、図５では、同じパラメータ（例えば、ｖｚとｖｚ）を計算する格子間の距離を格子間隔とした。なお、本実施の形態１では、格子間隔を空間分割の最小単位とする。
【００３０】
また、図５中には、太線で形状ファイルの画素の境界を示している。すなわち、太線で囲まれた四角形が形状ファイルの画素に相当し、画素の大きさと格子間隔Δｈとが同じである状況を示している。
【００３１】
さて、この実施の形態１に係るシミュレーション装置の動作について図面を参照しながら説明する。
【００３２】
図６は、演算装置とメモリとの間の情報伝達の様子を示した図である。図７は、ＦＤＴＤ法の格子と形状ファイルの画素を表した図である。図８は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。図９は、斜角探傷における探触子と試験体との相対的な位置関係を示した図である。図１０は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて得られた音場スナップショットを示す図である。図１１は、実験により得られたエコーを示す図である。図１２は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置により得られたエコーを示す図である。図１３は、試験体が水中にある場合の探触子と試験体との相対的な位置関係を示した図である。図１４は、この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて得られた音場スナップショットを示す図である。
【００３３】
シミュレーション開始時には、形状フィアルと材料ファイルが既に作成されているものとする。まず、形状ファイル入力装置３を用いて形状ファイルを読み込み、その内容をメモリ２に記憶する。図３に示したような形状ファイルの場合は、識別番号をメモリ２に記憶する。次に、材料ファイル入力装置４を用いて材料ファイルを読み込み、その内容をメモリ２に記憶する。図４に示したような材料ファイルの場合は、縦波音速、横波音速、及び密度をメモリ２に記憶する。
【００３４】
次に、演算装置１において、計算を行う格子を決める。この格子の座標を形状ファイルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。メモリ２からは、指定されたアドレスから識別番号が読み出される。例えば、計算を行う格子の座標がくさび７の内部である場合、形状ファイルではくさびの領域は識別番号「２」としているので、「２」という値が読み出される。
【００３５】
演算装置１では、読み出された識別番号を材料ファイルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。例えば、識別番号が「２」であれば、２番目のアドレスを指定するようにする。指令されたアドレスから材料の情報が読み出される。アドレスの番号が２番目であれば、図４に示した材料ファイルでは、縦波音速２７３０ｍ／ｓ、横波音速１４３０ｍ／ｓ、密度１１８０ｋｇ／ｍ３という値が読み出される。これらの値を用いて、計算を行う。
【００３６】
すなわち、ある座標において、座標に対応する形状ファイルの識別番号が「２」であり、材料ファイルの２番目のアドレスに「縦波音速２７３０ｍ／ｓ、横波音速１４３０ｍ／ｓ、密度１１８０ｋｇ／ｍ３」という値が格納されている場合には、その座標における計算は、Ｖｌ＝２７３０ｍ／ｓ、Ｖｓ＝１４３０ｍ／ｓ、及びρ＝１１８０ｋｇ／ｍ３として計算する。計算式は全ての座標において共通の式（式（１）〜（５））であるので、計算式を変更することなく材料の情報を変えることで、様々な材料にも対応できる。また、形状ファイルでは各画素毎に識別情報を与えているので、材料の形状が複雑であっても画素の識別情報を変えるという簡単な作業で対応できる。このように、形状ファイルと材料フィアルを用いることによって、座標毎にＶｌ、Ｖｓ、及びρを変えることができるので、種々の材料が入り混じった複雑な形状の試験体においてもＦＤＴＤ法で弾性波の伝搬を計算することができる。
【００３７】
なお、ここでは簡単のため、識別番号の値と材料ファイルのアドレス番号が同じである場合について説明したが、この２つは必ずしも同じでなくても良い。計算を行う座標の材料の情報が分かればよいので、例えば形状ファイルの識別番号が「２」である場合に、材料ファイルの３番目のアドレスを指定するような処理を行っても構わない。
【００３８】
本実施の形態１に係るシミュレーション装置では、上記の処理を計算領域全面に渡って行う。例えば、図３に示した形状ファイルでは試験体５の領域は識別番号「１」であるので、計算する座標が試験体内である場合には、図４に示した材料ファイルの１番目のアドレスに「縦波音速５９３０ｍ／ｓ、横波音速３２４０ｍ／ｓ、密度７７００ｋｇ／ｍ３」とあるので、Ｖｌ＝５９３０ｍ／ｓ、Ｖｓ＝３２４０ｍ／ｓ、及びρ＝７７００ｋｇ／ｍ３として計算する。
【００３９】
また、計算領域全面に渡って上記の処理を行った後、時間を進ませて計算する。時間を進ませて計算することにより、波動の伝搬をシミュレーションで求めることができる。
【００４０】
ここで、ＦＤＴＤ法の格子間隔Δｈと形状ファイルの画素の大きさを同じにすることにより生じる効果について、改めて説明する。上述したように、形状ファイル及び材料ファイルを用いた方法では、計算を行う座標毎に材料の情報を変えてシミュレーションを行う。したがって、格子間隔Δｈと形状ファイルの画素の大きさが同じでない場合、例えば図７に示すように、格子（例えば、ｖｚ）の数４に対し画素の数１のような場合、形状ファイルの識別番号と格子との対応がとれない。このような場合に計算を行うには、何らかの処置を新たに設けなければならず、結果としてシミュレーションに要する時間が長くなってしまう。言い換えれば、形状ファイルを用いるメリットが大幅に低減されてしまう。また、形状を表すための空間分解能が低減するというデメリットもある。さらに、４対１のような区切りのよい比率でなく、例えば９対２のような比率の場合、さらに、新たに必要な処理がさらに複雑になり、ますます計算時間が長くなってしまう。
【００４１】
これに対し格子間隔Δｈと形状ファイルの画素の大きさが同じであれば、図５に示したように、格子（例えば、ｖｚ）と画素の数が１対１で対応することになる。したがって、形状ファイルをそのまま使用してシミュレーションを行うことが可能となり、計算時間を短縮できるという効果がある。また、格子間隔Δｈと形状ファイルの画素の大きさが同じであれば、実物の試験体の大きさと形状ファイルとの対応が簡単になるという効果もある。
【００４２】
なお、形状ファイルの画素を小さくして、格子（例えば、ｖｚ）の数１に対し画素の数４のような場合には、１対１の対応と同様の効果が得られるが、ファイルが大きくなるだけなので、実用的ではない。また、１対４のように区切りのよい比率ではなく、例えば２対９のような比率の場合、新たな処理が必要となるので、計算時間を短縮できるという効果が薄れる。
【００４３】
以上に示した一連の処理をフローチャートにまとめて図８に示す。図８は、Ｘ−Ｚ平面における２次元弾性波ＦＤＴＤ法のシミュレーションを本実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて行った場合の処理を示している。
【００４４】
まず、ステップ１０１及びステップ１０２において、形状ファイル及び材料ファイルをメモリ２に読み込む。この順番はどちらが先でも構わない。
【００４５】
次に、ステップ１０３において、ＦＤＴＤ法におけるシミュレーションの開始時間Ｔを決める。一般には、Ｔ＝０である。
【００４６】
次に、ステップ１０４において、格子の座標（ｘ，ｚ）を決める。これは、空間的な計算開始点となる。任意であるが、分かりやすい点（例えば、座標原点）を選べば良い。
【００４７】
次に、ステップ１０５において、座標（ｘ，ｚ）を形状フィアルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。
【００４８】
次に、ステップ１０６において、メモリ２の指定されたアドレスから識別番号が読み出される。
【００４９】
次に、ステップ１０７において、識別番号を材料ファイルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。
【００５０】
次に、ステップ１０８において、メモリ２内の指定されたアドレスから材料の情報が読み出される。
【００５１】
次に、ステップ１０９において、ステップ１０８まででＦＤＴＤ法の計算に必要な情報が整ったので、式（１）〜（５）を用いてＦＤＴＤ法の計算（応力と粒子速度を求める計算）を行う。
【００５２】
次に、ステップ１１０〜１１１において、ステップ１０９までの処理を、形状ファイルが表す領域全体において行う。領域全体の計算が終了しているかどうかを判断し、終了していなければ、座標（ｘ，ｚ）を変えてステップ１０５に戻り、座標（ｘ，ｚ）を形状フィアルが格納されているメモリ２のアドレスに変換するところから同様の処理を行う。
【００５３】
次に、ステップ１１２において、領域全体の計算が終了していれば、必要に応じて式（１）〜（５）の計算結果をファイルに出力する。弾性波のシミュレーションでは、ある時間における粒子速度あるいは応力をファイルに出力する。
【００５４】
次に、ステップ１１３〜１１４において、その後、予め決めておいた時間範囲の計算が終了したかどうかを判断し、終了してなければ時間Ｔを変え、ステップ１０４の座標（ｘ，ｚ）を求める処理から同様の処理を繰り返す。
【００５５】
そして、ステップ１１５において、必要な時間範囲を計算したならば、必要に応じて出力信号をファイルに出力して一連の処理を終了する。この出力信号は、超音波探傷などのシミュレーションでは振動子で受信されたエコーなどである。
【００５６】
図８に示したフローチャートの内、形状ファイル及び材料ファイルを取り扱う処理以外は通常のＦＤＴＤ法の処理である。この実施の形態１では、計算領域が複雑な形状であっても、また、計算領域内に種々の材料が入り混じっている場合であっても、形状ファイル及び材料ファイルを用いることによって形状や材料を容易に計算機に入力することができるので、ＦＤＴＤ法のシミュレーションを効率良く行うことができ、計算時間を短縮できるという効果がある。
【００５７】
実際に、この実施の形態１に係るシミュレーション装置を開発してシミュレーションを行った例を以下に示す。形状ファイル及び材料ファイルは、それぞれ、図３及び図４に示したものを用いた。すなわち、くさび７はアクリルであり、試験体５は鋼である。探触子と試験体５との相対的な位置関係を改めて図９に示す。振動子８の寸法は６ｍｍ、入射角は３６．６°、横穴６の直径は２ｍｍ、深さは７．５ｍｍ、入射点から横穴６の中心までの水平方向距離は８ｍｍとした。
【００５８】
振動子８を励振してから１５μｓまでの３μｓ毎の音場スナップショットを図１０（ａ）〜（ｆ）に示す。図１０では、粒子速度の強度を濃淡で示している。振動子８で励振された弾性波が、アクリル７と鋼５との境界面を透過し、横穴６で散乱され、再びアクリル７内に伝搬してくる様子が分かる。
【００５９】
本実施の形態１に係るシミュレーション装置の妥当性を確認するため、実験を行った。実験に用いた探触子と試験体との相対的な位置関係は、図９に示したものと同じとした。実験で得られたエコーを図１１に示す。また、本実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて得られたエコーを図１２に示す。図１１と図１２を比較すると、波形及び受信時間はほぼ一致している。この結果から、本実施の形態１に係るシミュレーション装置の妥当性が確認できた。
【００６０】
図１０及び図１２に示した結果は、Ｘ−Ｚ平面における２次元弾性波ＦＤＴＤ法のシミュレーションを、本実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて行った例であるが、本実施の形態１に係るシミュレーション装置は弾性波以外にも適用可能である。例えば、水中や空気中を伝搬する音響波にも適用可能である。本実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて、固体と水が混在する場合のシミュレーションを行った結果を以下に示す。
【００６１】
シミュレーション例として、試験体が水中にある水浸法を対象とした。図１３に、水浸法における探触子と試験体５との相対的な位置関係を示す。厚さ１０ｍｍの鋼の試験体５中に、不純物６Ａとして直径２ｍｍのアルミニウムがあると仮定し、これを２ｍｍの水１０を介して超音波探傷を行うことを仮定した。
【００６２】
探触子と試験体５との相対的な位置関係を図１３のようにして、本実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて水浸法の超音波探傷に関するＦＤＴＤ法のシミュレーションを行った。図１４（ａ）〜（ｈ）に振動子８を励振してから１４μｓまでの音場スナップショットを２μｓ毎に示す。このシミュレーションにおいても、材料ファイルは図４に示したものを用いた。すなわち、形状ファイルにおいて、識別番号を、水は「１０」、アルミニウムは「４」とした。図１４から、くさび中の弾性波が水に到達し、屈折して音響波に変換される様子が分かる。また、水中の音響波が試験体５に達すると、屈折して弾性波に変換される様子が分かる。試験体５に対する入射角が大きいので、試験体中には主に横波が伝搬する。横波が試験体底面で反射された後、φ２の不純物６Ａに達する。試験体５が鋼、不純物６Ａがアルミニウムである場合は、音響インピーダンスが異なるので、入射波に対して散乱波が発生する。また、透過波も存在する。シミュレーションでは、これらの様子を可視化して再現している。すなわち、本実施の形態１に係るシミュレーション装置では、弾性波と音響波が混在するような状況であっても、形状ファイルと材料ファイルを用いることによって簡単にシミュレーションできるので、作業効率を大幅に向上するという効果がある。なお、図４の材料ファイルに示すように、水の横波音速を零（０）とすることにより、水中を伝搬する音響波を計算した。
【００６３】
本実施の形態１において、形状ファイルにおける画素は正方形でなくても構わない。長方形でも良い。画素が長方形の場合には、ＦＤＴＤ法の格子間隔も縦方向と横方向とで異なる大きさとなる。さらに、ここでは画素の識別情報として数字を用いた場合、すなわち、識別番号を用いた場合について説明したが、画素の識別情報は数字だけに限定するものではない。記号やアルファベットでも構わない。さらに、色や濃淡で画素を表しても良い。要するに、その画素が他の画素と異なることを示すことができれば良い。
【００６４】
また、ここでは説明を省略するが、本実施の形態１に係るシミュレーション装置は、電磁波の計算にも適用できる。電磁波におけるＦＤＴＤ法は電界と磁界を計算するものであるが、計算式は式（１）〜（５）と類似している。すなわち、画素に材料の識別情報を与えたものを形状ファイルとして保存しておき、材料の情報を材料ファイルとして保存し、形状ファイルと材料ファイルと用いてシミュレーションを行う手法は、弾性波、音響波、電磁波等の波の性質に係らず適用できる。
【００６５】
また、本実施の形態１は、２次元だけでなく３次元でも適用できる。この場合には、式（１）〜（５）は３次元に対応した式になる。勿論、３次元の音響波、３次元の電磁波にも適用できる。
【００６６】
さらに、ＦＤＴＤ法以外にも適用できる。空間を分割し、各格子において値を求めるというシミュレーション全般に適用できる。例えば、差分法にも適用可能である。
【００６７】
最後に、形状ファイルについて補足説明する。ここで説明したシミュレーション例においては、探触子及び試験体を表した形状ファイルの形式をビットマップファイルとした。ビットマップファイルは画素毎に値を付して画像を保存する形式であるので、本実施の形態１に係るシミュレーション装置によるシミュレーションを行うときに用いるファイルとして適している。また、ビットマップファイルのヘッダーには、縦方向及び横方向の画素数が記憶されるので、ここで示したシミュレーションではその画素数の情報も用いた。しかし、本実施の形態１において、形状ファイルの形式はビットマップフィアルに限定するものではなく、各画素に材料の識別情報が保存されているファイルであれば、どのような形式のファイルを用いても構わない。
【００６８】
また、形状ファイルの作り方として、実物の写真に基づいて作成しても良いし、計算機で作成した図に基づいて作成しても良い。また、紙に書いた図をスキャナで計算機に読み込み、読み込んだ図に基づいて作成しても良い。
【００６９】
以上説明したように、シミュレーションの格子間隔と同じ大きさの画素に材料の識別情報を与えた形状ファイルを用い、材料の情報を保存した材料ファイルを用いてシミュレーションを行うことにより、シミュレーションが簡単になり、結果として計算に要する時間を短縮できるという効果がある。
【００７０】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係るシミュレーション装置について図１５から図１８までを参照しながら説明する。図１５は、この発明の実施の形態２に係るシミュレーション装置の構成を示す図である。図１６は、アレイ探触子で試験体を探傷する状況を説明する図である。図１７は、アレイ探触子を含んだ形状ファイルの例を示す図である。図１８は、信号ファイルの例を示す図である。
【００７１】
図１５において、この実施の形態２に係るシミュレーション装置は、演算装置（演算手段）１と、メモリ２と、形状ファイル入力装置３と、材料ファイル入力装置４と、さらに、信号ファイルを読み込む信号ファイル入力装置９とが設けられている。
【００７２】
この実施の形態２においても、形状ファイル及び材料ファイルを用いてシミュレーションを行うところは、上記の実施の形態１と同様である。この実施の形態２では、これをさらに発展させ、アレイ探触子の振動子に識別情報を与え、複数の振動子が存在する場合のシミュレーションへの対応を図ったものである。
【００７３】
次に、アレイ探触子の振動子について説明する。図１６は、アレイ探触子で試験体を探傷する状況を示したものである。図１６において、試験体５中に横穴６が存在する。試験体５の周囲は水１０で、アレイ探触子は振動子１１だけである。実際のアレイ探触子は、振動子１１だけで構成されることはないが、ここでは簡単のため、複数の振動子１１だけで構成されているとする。
【００７４】
図１６に示した振動子１１、試験体５、及び横穴６を含み、周囲を空気として形状ファイルにした例を、図１７に示す。図１７中の小さな四角形が１つの画素である。図では画素毎の値を示している。また、図１７は、形状ファイルの左上部分を拡大したものであり、振動子１１、水１０、試験体５、横穴６、及び空気が示されている。図１７の形状ファイルでは、試験体５内部の画素の値を「１」、横穴６の内部は周囲の空気部分と同じとし、画素の値「０」で表している。これらの画素の値は、上記実施の形態１と同様に材料の識別番号である。また、振動子１１の内部の画素の値を「１１」、「１２」、「１３」、「１４」、「１５」で表している。拡大して示しているので「１５」までしかないが、例えば６４素子のアレイ探触子の場合、画素の値は「１１」〜「７４」となる。また、図１７では領域を分かりやすくするため、図１６を重ねて表示している。各画素の大きさは、上記実施の形態１と同様にＦＤＴＤ法の格子間隔と同じとする。
【００７５】
続いて、信号ファイルについて説明する。信号ファイルとは、形状ファイルの持つ各画素の識別情報と、アレイ探触子の信号源の情報を結びつけるテーブルである。信号源とは、超音波探触子の場合は振動子となる。図１８に信号ファイルの例を示す。ここでは信号源の情報として、『入射角［ｄｅｇ］』、『遅延時間［ｓ］』、及び『振幅強度（振動子を励振する信号の大きさ）』とした。また、この３つ以外の情報を信号ファイルに格納しても良い。すなわち、信号源の情報であれはどのような情報でも良いが、ここでは代表例として、入射角、遅延時間、及び振幅強度として説明する。
【００７６】
図１８に示した信号ファイルの入射角とは、振動子１１から放射される超音波の角度を示すものである。垂直方向を基準にすると、垂直に放射（図１６では下側）するときは、０°となる。遅延時間とは、アレイ探触子として動作させるときの励振タイミングの遅延時間である。また、振幅強度とは、各振動子１１から放射される超音波の強度に重み付けをするときに用いる。振動子１１から超音波が放射しないとしてシミュレーションする場合には、「０」とする。
【００７７】
本実施の形態２に係るシミュレーション装置の動作を、図１５〜図１８を参照しながら説明する。シミュレーション開始時には、形状フィアル、材料ファイル、及び信号ファイルが既に作成されているものとする。上記実施の形態１と同様に、まず、形状ファイル入力装置３を用いて形状ファイルを読み込み、その内容をメモリ２に記憶する。図３に示したような形状ファイルの場合は、識別番号をメモリ２に記憶する。次に、材料ファイル入力装置４を用いて材料ファイルを読み込み、その内容をメモリ２に記憶する。図４に示したような材料ファイルの場合は、縦波音速、横波音速、及び密度をメモリ２に記憶する。さらに、この実施の形態２では、信号ファイル入力装置９を用いて信号ファイルを読み込み、その内容をメモリ２に記憶する。図１８に示したような信号ファイルの場合は、入射角、遅延時間、及び振幅強度をメモリ２に記憶する。
【００７８】
振動子１１以外の部分における動作は、上記実施の形態１と同じであるので説明を省略し、計算を行う格子の座標が振動子の領域内にある場合について説明する。計算を行う座標を形状フィアルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。メモリ２からは、指定されたアドレスから識別番号が読み出される。図１７の形状ファイルにおいて、左端の振動子の識別番号は「１１」としているので、計算を行う座標が左端の振動子内にある場合には「１１」という値が読み出される。
【００７９】
演算装置１では、識別番号を信号ファイルが格納されているメモリ２のアドレスに変換し、そのアドレスを指定する。例えば、識別番号が「１１」であれば、１番目のアドレスを指定するようにする。指令されたアドレスから探触子の制御パラメータが読み出される。アドレスの番号が１番目であれば、図１８に示した信号ファイルでは、入射角０°、遅延時間０［ｓ］、振幅強度「０」という値が読み出される。すなわち、「１１」の振動子からは超音波の放射はない。
【００８０】
また、例えば、識別番号が「２２」であれば、１２番目のアドレスを指定するようにする。指令されたアドレスから探触子の制御パラメータが読み出される。アドレスの番号が１２番目であれば、図１８に示した信号ファイルでは、入射角０°、遅延時間７．０８０Ｅ−０８［ｓ］、振幅強度「０」という値が読み出される。
【００８１】
各振動子においては、読み出された信号源の情報に基づいて、超音波が放出される。ＦＤＴＤ法において振動子から超音波を放射する方法は色々考えられるが、ここでは、振動子の領域内にある全ての粒子速度の格子に値を与える方法を用いる。まず、信号源の情報において、入射角がα、振幅強度がＡであるである場合には、以下の値を求めておく。
【００８２】
Ａｘ＝Ａ×ｓｉｎα、
Ａｚ＝Ａ×ｃｏｓα                                                    （６）
【００８３】
次に、信号源の情報において、遅延時間がτである場合には、別途用意した音源の信号ｓ（ｔ）に対して、ｓ（ｔ−τ）という信号を作る。
【００８４】
続いて、振動子の領域内にある全ての粒子速度の格子において、粒子速度ｖｘ及びｖｚを、それぞれ、以下のようにすることにより、制御情報に基づいた超音波を振動子から放射させることができる。
【００８５】
ｖｘ＝Ａｘ×ｓ（ｔ−τ）、
ｖｚ＝Ａｚ×ｓ（ｔ−τ）                                              （７）
【００８６】
振動子の領域内にある全ての粒子速度の格子に式（７）の値を与えなくても、超音波の放射面に接する格子にだけ式（７）の値を与えれば、超音波を放射することができる。しかし、放射面を特定するという別の作業が必要となるので、ここでは振動子の領域内にある全ての粒子速度の格子に式（７）の値を与える方式を用いる。例えば、振動子の領域で識別番号が「２２」である場合、以下のようになる。この値を、全ての識別番号が「２２」に対応する格子のｖｘ及びｖｚに与える。
【００８７】
ｖｘ＝０×ｓ（ｔ−７．０８０Ｅ−８）＝０、
ｖｚ＝１×ｓ（ｔ−７．０８０Ｅ−８）
【００８８】
このように、形状ファイルと信号ファイルを用いることにより、アレイ探触子の振動子から放射する超音波を制御することができるので、簡単にアレイ探触子の音場シミュレーションを行うことができる。すなわち、計算時間を短縮することができる。なお、信号ファイルを超音波の放射に用いた場合について説明したが、信号ファイルを、媒質内を伝搬してきた超音波の受信に用いても良い。さらに、超音波に限らず、音響波や電磁波の放射や受信に用いても構わない。
【００８９】
また、この実施の形態２も、上記実施の形態１と同様に色々なバリエーションに適用できる。すなわち、形状ファイルにおける画素は正方形でなくても構わない。また、画素が他の画素と異なることを示すことができれば良いので、画素の識別情報は数字でなくても、記号やアルファベットでも構わない。さらに、色や濃淡で画素を表しても良い。要するに、その画素が他の画素と異なることを示すことができれば良い。
【００９０】
また、上記実施の形態１と同様に、このシミュレーション装置は電磁波や音響波等にも適用できる。３次元のシミュレーションにも適用できる。さらに、ＦＤＴＤ法以外の、例えば差分法にも適用できる。
【００９１】
さらに、形状ファイルの形式についても上記実施の形態１同様であり、ファイルの形式をビットマップファイルとしても良いし、別の形式でも構わない。また、形状ファイルの作り方は、実物の写真に基づいて作成しても良いし、パソコンで作成した図に基づいて作成しても良い。紙に書いた図をスキャナで読み込み、読み込んだ図に基づいて作成しても良い。
【００９２】
以上説明したように、シミュレーションの格子間隔と同じ大きさの画素に材料の識別情報を与えた形状ファイルを用い、材料の情報を保存した材料ファイルを用い、信号源の情報を保存した信号ファイルを用いてシミュレーションを行うことにより、シミュレーションが簡単になり、信号源が複数個存在する場合のシミュレーションが簡単になり、結果として計算に要する時間を短縮できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の構成を示す図である。
【図２】斜角探触子で横穴を探傷する状況を説明する図である。
【図３】形状ファイルの例を示す図である。
【図４】材料ファイルの例を示す図である。
【図５】ＦＤＴＤ法の格子と形状ファイルの画素を表した図である。
【図６】演算装置とメモリとの間の情報伝達の様子を示した図である。
【図７】ＦＤＴＤ法の格子と形状ファイルの画素を表した図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置の動作を示すフローチャートである。
【図９】斜角探傷における探触子と試験体との相対的な位置関係を示した図である。
【図１０】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて得られた音場スナップショットを示す図である。
【図１１】実験により得られたエコーを示す図である。
【図１２】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置により得られたエコーを示す図である。
【図１３】試験体が水中にある場合の探触子と試験体との相対的な位置関係を示した図である。
【図１４】この発明の実施の形態１に係るシミュレーション装置を用いて得られた音場スナップショットを示す図である。
【図１５】この発明の実施の形態２に係るシミュレーション装置の構成を示す図である。
【図１６】アレイ探触子で試験体を探傷する状況を説明する図である。
【図１７】アレイ探触子を含んだ形状ファイルの例を示す図である。
【図１８】信号ファイルの例を示す図である。
【符号の説明】
【００９４】
１  演算装置、２  メモリ、３  形状ファイル入力装置、４  材料ファイル入力装置、５  試験体、６  横穴、６Ａ  不純物、７  くさび、８  振動子、９  信号ファイル入力装置、１０  水、１１  振動子。
【図１】
0004772413.tif 000003
【図２】
0004772413.tif 000004
【図３】
0004772413.tif 000005
【図４】
0004772413.tif 000006
【図５】
0004772413.tif 000007
【図６】
0004772413.tif 000008
【図７】
0004772413.tif 000009
【図８】
0004772413.tif 000010
【図９】
0004772413.tif 000011
【図１０】
0004772413.tif 000012
【図１１】
0004772413.tif 000013
【図１２】
0004772413.tif 000014
【図１３】
0004772413.tif 000015
【図１４】
0004772413.tif 000016
【図１５】
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【図１６】
0004772413.tif 000018
【図１７】
0004772413.tif 000019
【図１８】
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