(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
与えられた音響信号に対して、時間軸上に複数の単位区間を設定する区間設定段階と、
前記単位区間における音響信号と複数の周期関数との相関を求めることにより、各周期関数に対応した強度値を算出し、各周期関数が有する周波数と、前記各周期関数に対応した強度値と、単位区間の始点に対応する区間開始時刻と、単位区間の終点に対応する区間終了時刻で構成される単位音素データを算出する単位音素データ算出段階と、
前記単位音素データのうち、各単位区間ごとに周波数が互いに整数倍の関係となる単位音素データ間において、周波数が高い方の単位音素データの第２強度値を、当該単位音素データの強度値から所定量を削減することにより算出し、周波数が低い方の単位音素データの第２強度値を、前記周波数が高い方の単位音素データから削減された所定量の強度値を、前記周波数が低い方の単位音素データの強度値に追加することにより算出する第２強度値算出段階と、
前記算出された第２強度値の大きさ順に、各単位区間ごとに所定数の単位音素データに優先度を示す設定を行う優先度設定段階と、
前記単位音素データ算出段階、第２強度値算出段階、優先度設定段階の処理を全単位区間に対して行うことにより得られる全単位音素データから、強度値が所定値に達していないものを削除する単位音素データ削除段階と、
前記残った単位音素データのうち、周波数が同一であって、区間が連続するものを連結して連結音素データとし、連結音素データの属性として、強度値は構成する単位音素データの強度値に基づいて与え、開始時刻は先頭の単位音素データの区間開始時刻を与え、終了時刻は最後尾の単位音素データの区間終了時刻を与え、１つの連結音素データを構成する連結元の単位音素データのうち、いずれかの音素データに優先度の設定が行われている場合に、当該連結音素データに優先度の設定を行う音素データ連結段階と、
前記連結処理後の音素データのうち、優先度の設定が行われている音素データの集合により音響信号を表現する符号化段階と、
を有することを特徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項２】
前記第２強度値算出段階において、前記削減および追加される所定量は、前記周波数が高い方の単位音素データの強度値に所定の係数を乗じることにより算出されるものであることを特徴とする請求項１に記載の音響信号の符号化方法。
【請求項３】
コンピュータに、与えられた音響信号に対して時間軸上に複数の単位区間を設定する区間設定段階、前記単位区間における音響信号と複数の周期関数との相関を求めることにより各周期関数に対応した強度値を算出し、各周期関数が有する周波数と、前記各周期関数に対応した強度値と、単位区間の始点に対応する区間開始時刻と、単位区間の終点に対応する区間終了時刻で構成される単位音素データを算出する単位音素データ算出段階、前記単位音素データのうち、各単位区間ごとに周波数が互いに整数倍の関係となる単位音素データ間において、周波数が高い方の単位音素データの第２強度値を、当該単位音素データの強度値から所定量を削減することにより算出し、周波数が低い方の単位音素データの第２強度値を、前記周波数が高い方の単位音素データから削減された所定量の強度値を、前記周波数が低い方の単位音素データの強度値に追加することにより算出する第２強度値算出段階、前記算出された第２強度値の大きさ順に、各単位区間ごとに所定数の単位音素データに優先度を示す設定を行う優先度設定段階、前記単位音素データ算出段階、第２強度値算出段階、優先度設定段階の処理を全単位区間に対して行うことにより得られる全単位音素データから、強度値が所定値に達していないものを削除する単位音素データ削除段階、前記残った単位音素データのうち、周波数が同一であって、区間が連続するものを連結して連結音素データとし、連結音素データの属性として、強度値は構成する単位音素データの強度値に基づいて与え、開始時刻は先頭の単位音素データの区間開始時刻を与え、終了時刻は最後尾の単位音素データの区間終了時刻を与え、１つの連結音素データを構成する連結元の単位音素データのうち、いずれかの音素データに優先度の設定が行われている場合に、当該連結音素データに優先度の設定を行う音素データ連結段階、前記連結処理後の音素データのうち、優先度の設定が行われている音素データの集合により音響信号を表現する符号化段階、を実行させるためのプログラム。
【請求項４】
前記第２強度値算出段階において、前記削減および追加される所定量は、前記周波数が高い方の単位音素データの強度値に所定の係数を乗じることにより算出されるものであることを特徴とする請求項３に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、音楽制作における採譜と呼ばれる以下のような業務を支援するのに適用することができる。採譜業務としては、例えば、譜面が入手できない場合の素材としての既存楽曲の引用・既存楽曲のカバー曲制作、ヒット曲のメロディ・和声進行・音色の分析研究等の楽曲分析、カラオケにおけるＭＩＤＩデータ形式の演奏データ作成、ゲーム機のＢＧＭデータの作成、携帯電話の着メロデータ作成、自動ピアノ・演奏ガイド機能付き鍵盤楽器向け演奏データの作成、楽譜出版・版下作成などがある。
【０００２】
【従来の技術】
音響信号に代表される時系列信号には、その構成要素として複数の周期信号が含まれている。このため、与えられた時系列信号にどのような周期信号が含まれているかを解析する手法は、古くから知られている。例えば、フーリエ解析は、与えられた時系列信号に含まれる周波数成分を解析するための方法として広く利用されている。
【０００３】
このような時系列信号の解析方法を利用すれば、音響信号を符号化することも可能である。コンピュータの普及により、原音となるアナログ音響信号を所定のサンプリング周波数でサンプリングし、各サンプリング時の信号強度を量子化してデジタルデータとして取り込むことが容易にできるようになってきており、こうして取り込んだデジタルデータに対してフーリエ解析などの手法を適用し、原音信号に含まれていた周波数成分を抽出すれば、各周波数成分を示す符号によって原音信号の符号化が可能になる。
【０００４】
一方、電子楽器による楽器音を符号化しようという発想から生まれたＭＩＤＩ（Musical Instrument Digital Interface）規格も、パーソナルコンピュータの普及とともに盛んに利用されるようになってきている。このＭＩＤＩ規格による符号データ（以下、ＭＩＤＩデータという）は、基本的には、楽器のどの鍵盤キーを、どの程度の強さで弾いたか、という楽器演奏の操作を記述したデータであり、このＭＩＤＩデータ自身には、実際の音の波形は含まれていない。そのため、実際の音を再生する場合には、楽器音の波形を記憶したＭＩＤＩ音源が別途必要になるが、その符号化効率の高さが注目を集めており、ＭＩＤＩ規格による符号化および復号化の技術は、現在、パーソナルコンピュータを用いて楽器演奏、楽器練習、作曲などを行うソフトウェアに広く採り入れられている。
【０００５】
そこで、音響信号に代表される時系列信号に対して、所定の手法で解析を行うことにより、その構成要素となる周期信号を抽出し、抽出した周期信号をＭＩＤＩデータを用いて符号化しようとする提案がなされている。例えば、特開平１０−２４７０９９号公報、特開平１１−７３１９９号公報、特開平１１−７３２００号公報、特開平１１−９５７５３号公報、特開２０００−９９００９号公報、特開２０００−９９０９２号公報、特開２０００−９９０９３号公報、特開２０００−２６１３２２号公報、特開２００１−５４５０号公報、特開２００１−１４８６３３号公報には、任意の時系列信号について、構成要素となる周波数を解析し、その解析結果からＭＩＤＩデータを作成することができる種々の方法が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記各公報において提案してきたＭＩＤＩ符号化方式により、演奏録音等から得られる音響信号の効率的な符号化が可能になった。音響信号の符号化においては、常に倍音成分の扱いが問題となるが、倍音の処理についても上記特開平１１−９５７５３号公報において開示されている手法により解決を試みている。倍音とは、本来の音である基本音の周波数の整数倍の周波数を有する音であり、この倍音成分をそのまま符号化してしまうと、本来の音を正確に再現できないことになる。倍音成分は、ＭＩＤＩノートナンバーでいえば、基本音の＋１２、＋１９、＋２４、＋２８、＋３１、・・・といった値をとるものとなる。特開平１１−９５７５３号公報においては、スペクトル成分から周波数成分を抽出する際に、整数倍に相当する成分を抽出しないような提案を行っている。
【０００７】
しかしながら、上記手法を用いると、倍音に相当する周波数成分を抽出しないため、倍音と同一の音高である和音（オクターブ和音）についても抽出しないことになる。そのため、符号化されるデータには、本来の音である和音の周波数成分が含まれなくなるという問題がある。
【０００８】
上記のような点に鑑み、本発明は、同一の周波数を有する周波数成分であっても、本来の音の成分を抽出し、倍音成分だけを削除することが可能な音響信号の符号化方法を提供することを課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明では、与えられた音響信号に対して、時間軸上に複数の単位区間を設定し、設定された単位区間における音響信号と複数の周期関数との相関を求めることにより、各周期関数に対応した強度値を算出し、各周期関数が有する周波数と、各周期関数に対応した強度値と、単位区間の始点に対応する区間開始時刻と、単位区間の終点に対応する区間終了時刻で構成される単位音素データを算出し、算出された単位音素データのうち、各単位区間ごとに周波数が互いに整数倍の関係となる単位音素データ間において、周波数が高い方の単位音素データの第２強度値を、当該単位音素データの強度値から所定量を削減することにより算出し、周波数が低い方の単位音素データの第２強度値を、前記周波数が高い方の単位音素データから削減された所定量の強度値を、前記周波数が低い方の単位音素データの強度値に追加することにより算出し、算出された第２強度値の大きさ順に、各単位区間ごとに所定数の単位音素データに優先度を示す設定を行い、単位音素データの算出、第２強度値の算出、優先度の設定の処理を全単位区間に対して行うことにより得られる全単位音素データから、強度値が所定値に達していないものを削除し、残った単位音素データのうち、周波数が同一であって、区間が連続するものを連結して連結音素データとし、連結音素データの属性として、強度値は構成する単位音素データの強度値のうち最大に基づいて与え、開始時刻は先頭の単位音素データの区間開始時刻を与え、終了時刻は最後尾の単位音素データの区間終了時刻を与え、１つの連結音素データを構成する連結元の単位音素データのうち、いずれかの音素データに優先度の設定が行われている場合に、当該連結音素データに優先度の設定を行い、連結処理後の音素データのうち、優先度の設定が行われている音素データの集合により音響信号を表現するようにしたことを特徴とする。本発明によれば、周期関数との相関を求めることによって得られる単位音素データを算出し、各単位区間ごとに周波数が互いに整数倍となる関係の単位音素データについて、両者の強度値に基づいて、単位音素データの周波数の高い方の強度値を、単位音素データの周波数の低い方の強度値に移動させてそれぞれの第２強度値を算出するようにし、この第２強度値に基づいて決定される優先度に従って、符号化されるべき音素データが決定されるので、倍音の除去が可能となる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１１】
（音響信号符号化方法の基本原理）
はじめに、本発明に係る音響信号の符号化方法の基本原理を述べておく。この基本原理は、前掲の各公報あるいは明細書に開示されているので、ここではその概要のみを簡単に述べることにする。
【００１２】
図１（ａ）に示すように、時系列信号としてアナログ音響信号が与えられたものとする。図１の例では、横軸に時間ｔ、縦軸に振幅（強度）をとって、この音響信号を示している。ここでは、まずこのアナログ音響信号を、デジタルの音響データとして取り込む処理を行う。これは、従来の一般的なＰＣＭの手法を用い、所定のサンプリング周波数でこのアナログ音響信号をサンプリングし、振幅を所定の量子化ビット数を用いてデジタルデータに変換する処理を行えば良い。ここでは、説明の便宜上、ＰＣＭの手法でデジタル化した音響データの波形も図１（ａ）のアナログ音響信号と同一の波形で示すことにする。
【００１３】
続いて、この解析対象となる音響信号の時間軸上に、複数の単位区間を設定する。図１（ａ）に示す例では、時間軸ｔ上に等間隔に６つの時刻ｔ１〜ｔ６が定義され、これら各時刻を始点および終点とする５つの単位区間ｄ１〜ｄ５が設定されている。図１の例では、全て同一の区間長をもった単位区間が設定されているが、個々の単位区間ごとに区間長を変えるようにしてもかまわない。あるいは、隣接する単位区間が時間軸上で部分的に重なり合うような区間設定を行ってもかまわない。
【００１４】
こうして単位区間が設定されたら、各単位区間ごとの音響信号（以下、区間信号と呼ぶことにする）について、それぞれ代表周波数を選出する。各区間信号には、通常、様々な周波数成分が含まれているが、例えば、その中で成分の強度割合の大きな周波数成分を代表周波数として選出すれば良い。ここで、代表周波数とはいわゆる基本周波数が一般的であるが、音声のフォルマント周波数などの倍音周波数や、ノイズ音源のピーク周波数も代表周波数として扱うことがある。代表周波数は１つだけ選出しても良いが、音響信号によっては複数の代表周波数を選出した方が、より精度の高い符号化が可能になる。図１（ｂ）には、個々の単位区間ごとにそれぞれ３つの代表周波数を選出し、１つの代表周波数を１つの代表符号（図では便宜上、音符として示してある）として符号化した例が示されている。ここでは、代表符号（音符）を収容するために３つのトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３が設けられているが、これは個々の単位区間ごとに選出された３つずつの代表符号を、それぞれ異なるトラックに収容するためである。
【００１５】
例えば、単位区間ｄ１について選出された代表符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ１，３）は、それぞれトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３に収容されている。ここで、各符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ１，３）は、ＭＩＤＩ符号におけるノートナンバーを示す符号である。ＭＩＤＩ符号におけるノートナンバーは、０〜１２７までの１２８通りの値をとり、それぞれピアノの鍵盤の１つのキーを示すことになる。具体的には、例えば、代表周波数として４４０Ｈｚが選出された場合、この周波数はノートナンバーｎ＝６９（ピアノの鍵盤中央の「ラ音（Ａ３音）」に対応）に相当するので、代表符号としては、ｎ＝６９が選出されることになる。もっとも、図１（ｂ）は、上述の方法によって得られる代表符号を音符の形式で示した概念図であり、実際には、各音符にはそれぞれ強度に関するデータも付加されている。例えば、トラックＴ１には、ノートナンバーｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ２，１）・・・なる音高を示すデータとともに、ｅ（ｄ１，１），ｅ（ｄ２，１）・・・なる強度を示すデータが収容されることになる。この強度を示すデータは、各代表周波数の成分が、元の区間信号にどの程度の度合いで含まれていたかによって決定される。具体的には、各代表周波数をもった周期関数の区間信号に対する相関値に基づいて強度を示すデータが決定されることになる。また、図１（ｂ）に示す概念図では、音符の横方向の位置によって、個々の単位区間の時間軸上での位置が示されているが、実際には、この時間軸上での位置を正確に数値として示すデータが各音符に付加されていることになる。
【００１６】
音響信号を符号化する形式としては、必ずしもＭＩＤＩ形式を採用する必要はないが、この種の符号化形式としてはＭＩＤＩ形式が最も普及しているため、実用上はＭＩＤＩ形式の符号データを用いるのが好ましい。ＭＩＤＩ形式では、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データが、「デルタタイム」データを介在させながら存在する。「ノートオン」データは、特定のノートナンバーＮとベロシティーＶを指定して特定の音の演奏開始を指示するデータであり、「ノートオフ」データは、特定のノートナンバーＮとベロシティーＶを指定して特定の音の演奏終了を指示するデータである。また、「デルタタイム」データは、所定の時間間隔を示すデータである。ベロシティーＶは、例えば、ピアノの鍵盤などを押し下げる速度（ノートオン時のベロシティー）および鍵盤から指を離す速度（ノートオフ時のベロシティー）を示すパラメータであり、特定の音の演奏開始操作もしくは演奏終了操作の強さを示すことになる。
【００１７】
前述の方法では、第ｉ番目の単位区間ｄｉについて、代表符号としてＪ個のノートナンバーｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）が得られ、このそれぞれについて強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ（ｄｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）が得られる。そこで、次のような手法により、ＭＩＤＩ形式の符号データを作成することができる。まず、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データの中で記述するノートナンバーＮとしては、得られたノートナンバーｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）をそのまま用いれば良い。一方、「ノートオン」データもしくは「ノートオフ」データの中で記述するベロシティーＶとしては、得られた強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ（ｄｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）を所定の方法で規格化した値を用いれば良い。また、「デルタタイム」データは、各単位区間の長さに応じて設定すれば良い。
【００１８】
（周期関数との相関を求める具体的な方法）
上述した基本原理の基づく方法では、区間信号に対して、１つまたは複数の代表周波数が選出され、この代表周波数をもった周期信号によって、当該区間信号が表現されることになる。ここで、選出される代表周波数は、文字どおり、当該単位区間内の信号成分を代表する周波数である。この代表周波数を選出する具体的な方法には、後述するように、短時間フーリエ変換を利用する方法と、一般化調和解析の手法を利用する方法とがある。いずれの方法も、基本的な考え方は同じであり、あらかじめ周波数の異なる複数の周期関数を用意しておき、これら複数の周期関数の中から、当該単位区間内の区間信号に対する相関が高い周期関数を見つけ出し、この相関の高い周期関数の周波数を代表周波数として選出する、という手法を採ることになる。すなわち、代表周波数を選出する際には、あらかじめ用意された複数の周期関数と、単位区間内の区間信号との相関を求める演算を行うことになる。そこで、ここでは、周期関数との相関を求める具体的な方法を述べておく。
【００１９】
複数の周期関数として、図２に示すような三角関数が用意されているものとする。これらの三角関数は、同一周波数をもった正弦関数と余弦関数との対から構成されており、１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）のそれぞれについて、正弦関数および余弦関数の対が定義されていることになる。ここでは、同一の周波数をもった正弦関数および余弦関数からなる一対の関数を、当該周波数についての周期関数として定義することにする。すなわち、ある特定の周波数についての周期関数は、一対の正弦関数および余弦関数によって構成されることになる。このように、一対の正弦関数と余弦関数とにより周期関数を定義するのは、信号に対する周期関数の相関値を求める際に、相関値が位相の影響を受ける事を考慮するためである。なお、図２に示す各三角関数内の変数Ｆおよびｋは、区間信号Ｘについてのサンプリング周波数Ｆおよびサンプル番号ｋに相当する変数である。例えば、周波数ｆ（０）についての正弦波は、ｓｉｎ（２πｆ（０）ｋ／Ｆ）で示され、任意のサンプル番号ｋを与えると、区間信号を構成する第ｋ番目のサンプルと同一時間位置における周期関数の振幅値が得られる。
【００２０】
ここでは、１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）を図３に示すような式で定義した例を示すことにする。すなわち、第ｎ番目（０≦ｎ≦１２７）の標準周波数ｆ（ｎ）は、以下に示す〔数式１〕で定義されることになる。
【００２１】
〔数式１〕
ｆ（ｎ）＝４４０×２γ(n)
γ（ｎ）＝（ｎ−６９）／１２
【００２２】
このような式によって標準周波数を定義しておくと、最終的にＭＩＤＩデータを用いた符号化を行う際に便利である。なぜなら、このような定義によって設定される１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）は、等比級数をなす周波数値をとることになり、ＭＩＤＩデータで利用されるノートナンバーに対応した周波数になるからである。したがって、図２に示す１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）は、対数尺度で示した周波数軸上に等間隔（ＭＩＤＩにおける半音単位）に設定した周波数ということになる。
【００２３】
続いて、任意の区間の区間信号に対する各周期関数の相関の求め方について、具体的な説明を行う。例えば、図４に示すように、ある単位区間ｄについて区間信号Ｘが与えられていたとする。ここでは、区間長Ｌをもった単位区間ｄについて、サンプリング周波数Ｆでサンプリングが行なわれており、全部でｗ個のサンプル値が得られているものとし、サンプル番号を図示のように、０，１，２，３，・・・，ｋ，・・・，ｗ−２，ｗ−１とする（白丸で示す第ｗ番目のサンプルは、右に隣接する次の単位区間の先頭に含まれるサンプルとする）。この場合、任意のサンプル番号ｋについては、Ｘ（ｋ）なる振幅値がデジタルデータとして与えられていることになる。短時間フーリエ変換においては、Ｘ（ｋ）に対して各サンプルごとに中央の重みが１に近く、両端の重みが０に近くなるような窓関数Ｗ（ｋ）を乗ずることが通常である。すなわち、Ｘ（ｋ）×Ｗ（ｋ）をＸ（ｋ）と扱って以下のような相関計算を行うもので、窓関数の形状としては余弦波形状のハミング窓が一般に用いられている。ここで、ｗは以下の記述においても定数のような記載をしているが、一般にはｎの値に応じて変化させ、区間長Ｌを超えない範囲で最大となるＦ／ｆ（ｎ）の整数倍の値に設定することが望ましい。
【００２４】
このような区間信号Ｘに対して、第ｎ番目の標準周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数Ｒｎとの相関値を求める原理を示す。両者の相関値Ａ（ｎ）は、図５の第１の演算式によって定義することができる。ここで、Ｘ（ｋ）は、図４に示すように、区間信号Ｘにおけるサンプル番号ｋの振幅値であり、ｓｉｎ（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）は、時間軸上での同位置における正弦関数Ｒｎの振幅値である。この第１の演算式は、単位区間ｄ内の全サンプル番号ｋ＝０〜ｗ−１の次元について、それぞれ区間信号Ｘの振幅値と正弦関数Ｒｎの振幅ベクトルの内積を求める式ということができる。
【００２５】
同様に、図５の第２の演算式は、区間信号Ｘと、第ｎ番目の標準周波数ｆ（ｎ）をもった余弦関数との相関値を求める式であり、両者の相関値はＢ（ｎ）で与えられる。なお、相関値Ａ（ｎ）を求めるための第１の演算式も、相関値Ｂ（ｎ）を求めるための第２の演算式も、最終的に２／ｗが乗ぜられているが、これは相関値を規格化するためのものでり、前述のとおりｗはｎに依存して変化させるのが一般的であるため、この係数もｎに依存する変数である。
【００２６】
区間信号Ｘと標準周波数ｆ（ｎ）をもった標準周期関数との相関実効値は、図５の第３の演算式に示すように、正弦関数との相関値Ａ（ｎ）と余弦関数との相関値Ｂ（ｎ）との二乗和平方根値Ｅ（ｎ）によって示すことができる。この相関実効値の大きな標準周期関数の周波数を代表周波数として選出すれば、この代表周波数を用いて区間信号Ｘを符号化することができる。
【００２７】
すなわち、この相関値Ｅ（ｎ）が所定の基準以上の大きさとなる１つまたは複数の標準周波数を代表周波数として選出すれば良い。なお、ここで「相関値Ｅ（ｎ）が所定の基準以上の大きさとなる」という選出条件は、例えば、何らかの閾値を設定しておき、相関値Ｅ（ｎ）がこの閾値を超えるような標準周波数ｆ（ｎ）をすべて代表周波数として選出する、という絶対的な選出条件を設定しても良いが、例えば、相関値Ｅ（ｎ）の大きさの順にＱ番目までを選出する、というような相対的な選出条件を設定しても良い。
【００２８】
（一般化調和解析の手法）
ここでは、本発明に係る音響信号の符号化を行う際に有用な一般化調和解析の手法について説明する。既に説明したように、音響信号を符号化する場合、個々の単位区間内の区間信号について、相関値の高いいくつかの代表周波数を選出することになる。一般化調和解析は、より高い精度で代表周波数の選出を可能にする手法であり、その基本原理は次の通りである。
【００２９】
図６（ａ）に示すような単位区間ｄについて、信号Ｓ（ｊ）なるものが存在するとする。ここで、ｊは後述するように、繰り返し処理のためのパラメータである（ｊ＝１〜Ｊ）。まず、この信号Ｓ（ｊ）に対して、図２に示すような１２８通りの周期関数すべてについての相関値を求める。そして、最大の相関値が得られた１つの周期関数の周波数を代表周波数として選出し、当該代表周波数をもった周期関数を要素関数として抽出する。続いて、図６（ｂ）に示すような含有信号Ｇ（ｊ）を定義する。この含有信号Ｇ（ｊ）は、抽出された要素関数に、その振幅として、当該要素関数の信号Ｓ（ｊ）に対する相関値を乗じることにより得られる信号である。例えば、周期関数として図２に示すように、一対の正弦関数と余弦関数とを用い、周波数ｆ（ｎ）が代表周波数として選出された場合、振幅Ａ（ｎ）をもった正弦関数Ａ（ｎ）ｓｉｎ（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と、振幅Ｂ（ｎ）をもった余弦関数Ｂ（ｎ）ｃｏｓ（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）との和からなる信号が含有信号Ｇ（ｊ）ということになる（図６（ｂ）では、図示の便宜上、一方の関数しか示していない）。ここで、Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）は、図５の式で得られる規格化された相関値であるから、結局、含有信号Ｇ（ｊ）は、信号Ｓ（ｊ）内に含まれている周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分ということができる。
【００３０】
こうして、含有信号Ｇ（ｊ）が求まったら、信号Ｓ（ｊ）から含有信号Ｇ（ｊ）を減じることにより、差分信号Ｓ（ｊ＋１）を求める。図６（ｃ）は、このようにして求まった差分信号Ｓ（ｊ＋１）を示している。この差分信号Ｓ（ｊ＋１）は、もとの信号Ｓ（ｊ）の中から、周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分を取り去った残りの信号成分からなる信号ということができる。そこで、パラメータｊを１だけ増加させることにより、この差分信号Ｓ（ｊ＋１）を新たな信号Ｓ（ｊ）として取り扱い、同様の処理を、パラメータｊをｊ＝１〜Ｊまで１ずつ増やしながらＪ回繰り返し実行すれば、Ｊ個の代表周波数を選出することができる。
【００３１】
このような相関計算の結果として出力されるＪ個の含有信号Ｇ（１）〜Ｇ（Ｊ）は、もとの区間信号Ｘの構成要素となる信号であり、もとの区間信号Ｘを符号化する場合には、これらＪ個の含有信号の周波数を示す情報および振幅（強度）を示す情報を符号データとして用いるようにすれば良い。尚、Ｊは代表周波数の個数であると説明してきたが、標準周波数ｆ（ｎ）の個数と同一すなわちＪ＝１２８であってもよく、周波数スペクトルを求める目的においてはそのように行うのが通例である。
【００３２】
こうして、各単位区間について、所定数の周波数群が選出されたら、この周波数群の各周波数に対応する「音の高さを示す情報」、選出された各周波数の信号強度に対応する「音の強さを示す情報」、当該単位区間の始点に対応する「音の発音開始時刻を示す情報」、当該単位区間に後続する単位区間の始点に対応する「音の発音終了時刻を示す情報」、の４つの情報を含む所定数の符号データを作成すれば、当該単位区間内の区間信号Ｘを所定数の符号データにより符号化することができる。符号データとして、ＭＩＤＩデータを作成するのであれば、「音の高さを示す情報」としてノートナンバーを用い、「音の強さを示す情報」としてベロシティーを用い、「音の発音開始時刻を示す情報」としてノートオン時刻を用い、「音の発音終了時刻を示す情報」としてノートオフ時刻を用いるようにすれば良い。
【００３３】
（本発明に係る音響信号の符号化方法）
ここまでに説明した従来技術とも共通する本発明の基本原理を要約すると、原音響信号に単位区間を設定し、単位区間ごとに複数の周波数に対応する信号強度を算出し、得られた信号強度を基に用意された周期関数を利用して１つまたは複数の代表周波数を選出し、選出された代表周波数に対応する音の高さ情報と、選出された代表周波数の強度に対応する音の強さ情報と、単位区間の始点に対応する発音開始時刻と、単位区間の終点に対応する発音終了時刻で構成される符号データを作成することにより、音響信号の符号化が行われていることになる。
【００３４】
本発明の音響信号符号化方法は、上記基本原理において、得られた信号強度を基に、用意された周期関数に対応する周波数を全て利用し、これら各周波数と、各周波数の強度と、単位区間の始点に対応する区間開始時刻と、単位区間の終点に対応する区間終了時刻で構成されるデータを「音素データ」と定義し、この音素データをさらに加工することにより最終的な符号化データを得るようにしたものである。
【００３５】
ここからは、本発明の音響信号符号化方法について、図７に示すフローチャートを用いて説明する。まず、音響信号の時間軸上の全区間に渡って単位区間を設定する（ステップＳ１）。このステップＳ１における手法は、上記基本原理において、図１（ａ）を用いて説明した通りである。
【００３６】
続いて、各単位区間ごとの音響信号、すなわち区間信号について、周波数解析を行って各周波数に対応する強度値を算出し、周波数、強度値、単位区間の始点、終点の４つの情報からなる単位音素データを算出する（ステップＳ２）。具体的には、図２に示したような１２８種の周期関数に対して区間信号の相関強度を求め、その周期関数の周波数、求めた相関強度、単位区間の始点、終点の４つの情報を「単位音素データ」と定義する。この単位音素データとは、音素データのうち、特に単位区間長のものとする。本実施形態では、上記基本原理で説明した場合のように、代表周波数を選出するのではなく、用意した周期関数全てに対応する単位音素データを取得する。このステップＳ２の処理を全単位区間に対して行うことにより、Ｍ×Ｎ個の単位音素データからなる単位音素データ群が得られる。ここで、Ｎは周期関数の総数（上述の例ではＮ＝１２８）、Ｍは音響信号において設定された単位区間の総数である。
【００３７】
続いて、各単位区間ごとに単位音素データが有する強度値に基づいて、各周波数の第２強度値を算出する（ステップＳ３）。ここで、第２強度値算出の具体例を図８を用いて説明する。図８は、ある単位区間における単位音素データのうち、その強度値が所定値以上のものを抽出し、結果として１０個を抽出した状態を示している。図８において、音階（ノートナンバー）、強度値は単位音素データを構成するものである。強度値順位は、この強度値の大きい順に順位付けをしたものであり、倍音の処理を行わない場合は、この順位に従って符号化が行われることになる。なお、ここで音階およびノートナンバーは、単位音素データの属性である周波数と同義であるが、ここでは、説明の便宜上、周波数ではなく、音階およびノートナンバーを使用する。
【００３８】
倍音処理のための第２強度値の算出にあたっては、ノートナンバーの大きい方から処理を行っていく。まず、１０個の単位音素データのうち、ノートナンバーが大きい音階Ｄ５について処理を行う。音階Ｄ５が他の音の２倍音になっているかどうかを調べると、そのような音、すなわちノートナンバー８６から−１２となるノートナンバー７４（音階でいえばＤ４）は他の９個の単位音素データには存在しない。音階Ｄ５が他の音の３倍音になっているかどうかを調べると、ノートナンバー８６から−１９となるノートナンバー６７（音階Ｇ３）が存在していることがわかる。このような音が見つかったら、この音階Ｄ５の音は、音階Ｇ３の３倍音であるとみなす。図８に示す倍音構成とは、各音階の音がどの音の倍音であるとみなすかを示している。音階Ｄ５は他の音の倍音であるとみなされたので、第２強度値算出処理が行われる。具体的には、単位音素データとして音階Ｄ５が有している強度値をすべて基本音の強度値であるとみなして、第２強度値を０とする。
【００３９】
図８において、第２強度値算出の項目は、単位音素データが有する強度値から第２強度値を算出する際の増減処理を示している。上記音階Ｄ５のように第２強度値が０となった場合は、元の強度値分４０が削減されたことになる。この削減された分は、音階Ｄ５の基本音とみなされた音階Ｇ３の第２強度値として付加されることになる。
【００４０】
同様な処理により、音階Ｃ５の音は、音階Ｃ４の２倍音であるとみなされて第２強度値は０となり、その削減分２５は、音階Ｃ５の基本音とみなされた音階Ｃ４の第２強度値に付加される。音階Ｂ４、音階Ｇ４、音階Ｅ４についても同様に処理される。音階Ｃ４については、上記のように音階Ｃ５の基本音であるとみなされたが、自身も音階Ｃ３の２倍音となっている。この場合、音階Ｃ４本来の強度値５０に音階Ｃ５からの強度値２５を付加することにより得られた強度値７５を削減して、音階Ｃ４の第２強度値を０とする。この削減分７５は音階Ｃ４の基本音とみなされた音階Ｃ３の第２強度値として付加される。
【００４１】
音階Ｇ３は、音階Ｄ５と音階Ｇ４の基本音とみなされるので、両者の強度値が第２強度値として付加される。一方、音階Ｇ３は音階Ｇ２の２倍音である可能性もある。倍音は、基本音に基づいて発生する音であり、状況によっては基本音よりも大きな音になる場合も有り得るが、基本音の数倍の大きさになるということはない。ところが、音階Ｇ３と音階Ｇ２の強度値を比較すると、音階Ｇ３の強度値が１２０であるのに対して、音階Ｇ２の強度値は２０であり、倍音であると考えられる音階Ｇ３の強度値が音階Ｇ２の強度値の６倍に達している。このような場合は、音階Ｇ３は音階Ｇ２の倍音ではない、とみなすことにして第２強度値には変更を与えない。結果として、音階Ｇ３の第２強度値には、音階Ｄ５と音階Ｇ４による影響だけが付加される。なお、倍音とみなすかどうかの判定基準については、後述する〔数式２〕が用いられる。
【００４２】
音階Ｅ３、音階Ｃ３、音階Ｇ２については、その基本音となる音が抽出した単位音素データに存在しないため、図８の倍音構成の欄は空白となっている。また、音階Ｅ３は、音階Ｂ４と音階Ｅ４の基本音とみなされるので、両者の強度値が第２強度値として付加され、音階Ｃ３は、音階Ｃ４の基本音とみなされるので、その強度値が付加される。音階Ｇ２は他の音の基本音でもなく、倍音でもないので、第２強度値としては、強度値がそのまま与えられる。
【００４３】
以上のようにして、各単位音素データの第２強度値が算出されることになる。第２強度値は、元の強度値に対して増減を行うことにより算出されるので、抽出された１０個の単位音素データの強度値の総和と、第２強度値の総和は等しいものとなる。優先度は、この第２強度値の大きさ順に決定されることになる。例えば、図８に示した１０個の単位音素データから４つを抽出しようとする場合、倍音処理を行わない場合は、強度値順位に基づいて、音階Ｇ３、Ｅ３、Ｃ３、Ｇ４が抽出される。しかし、上記説明のような倍音処理を行うことにより、優先度に基づいて、上位３つは同一であるが、４番目は音階Ｇ４ではなく、音階Ｇ２が抽出されることになる。これは、音階Ｇ４が倍音であると判定されて倍音処理により削除されたことを意味している。
【００４４】
図８で具体的に示したステップＳ３の第２強度値の算出処理について、図９のフローチャートを用いて整理しておく。まず、ノートナンバーが最大のもの、すなわち高音側から処理を行うために、ノートナンバーｎ＝１２７に設定する（ステップＳ１１）。なお、このフローチャートでは、複雑になるため示していないが、該当するノートナンバーに対応する強度値Ｅ（ｎ）が所定値以下である場合は、ステップＳ１２以降の処理を行わず、ノートナンバーを１つ減らして、次のノートナンバーの単位音素データに対して処理を行うことになる。
【００４５】
強度値Ｅ（ｎ）が所定値以上となる単位音素データが見つかったら、まず、倍音設定変数ｍ＝２に設定する（ステップＳ１２）。これは、処理対象となっている単位音素データが２倍音であるかどうかから調べることを意味している。具体的に、他の音の倍音となっているかどうかは、以下の〔数式２〕により判定されることになる。
【００４６】
〔数式２〕
Ｅ（ｎ−Ｏ（ｍ）） ＞ Ｐ（ｎ）×α／２
【００４７】
上記〔数式２〕において、Ｐ（ｎ）はノートナンバーｎの積算強度値で上述の第２強度値の中間データであり、最終的に確定した積算強度値が第２強度値である。ある。また、Ｏ（ｍ）は倍音ノートナンバーのオフセット（ｍ＝２〜８）であり、具体的には、Ｏ(2)＝12, Ｏ(3)＝19, Ｏ(4)＝24, Ｏ(5)＝28, Ｏ(6)＝31,Ｏ(7)＝34, Ｏ(8)＝36という値をとる。αは倍音除去係数であり、通常は０＜α≦１の範囲で設定により定めることができる。この倍音除去係数αは、音響信号の種類により設定が異なる。例えば、音響信号が楽器のみによる演奏を録音したものである場合、αは設定範囲の最大値である１に近い値、あるいは楽器により１を超える値を設定する。これは、楽器による演奏では必ず倍音成分が存在し、管楽器などでは共鳴体の特性により倍音が顕著に強調される場合があるためである。また、音響信号がボーカルを含む演奏を録音したものである場合、αは０．３〜０．５程度の値を設定する。これは、ボーカルは、そもそも倍音を発生することにより音声として聞こえる特徴を有しており、倍音成分を全て削除してしまうと、ボーカルとして再現できなくなるおそれがあるためである。
【００４８】
ステップＳ１３においては、上記〔数式２〕を用いてノートナンバーｎの単位音素データが他の倍音となっているかを判定するわけであるが、ここで、図８に示した音階Ｄ５の単位音素データの例について説明する。この場合、ノートナンバーｎ＝８６となり、２倍音を判定する際には、ｍ＝２となる。すなわち、Ｏ(2)＝12であるので左辺はＥ（７４）となり、ノートナンバー７４の単位音素データの強度値を示すことになる。右辺のＰ（ｎ）はノートナンバーｎの積算強度値であるが、この時点では積算されていないため、本来の強度値である４０が用いられる。図８の例では、倍音除去係数α＝１と設定しているので、右辺の値は２０となる。図８において、ノートナンバー７４が存在しないことからもわかるように、左辺のＥ（７４）は非常に小さな値となり、〔数式２〕は成立しない。よって、音階Ｄ５を２倍音とする基本音は存在しないことになり、引き続き音階Ｄ５を３倍音とする基本音についてステップＳ１３における判定を行うことになる。ｍ＝３の場合、左辺はＥ（６７）すなわち１２０となり、右辺は変更なく２０のままである。よって、〔数式２〕が成立するため、ステップＳ１４に進むことになる。ステップＳ１４においては、以下の〔数式３〕の処理を実行することになる。
【００４９】
〔数式３〕
Ｐ（ｎ−Ｏ（ｍ）） ← Ｐ（ｎ−Ｏ（ｍ））＋ Ｐ（ｎ）×α
Ｐ（ｎ） ← Ｐ（ｎ）×（１−α）
【００５０】
上記〔数式３〕において上側の式は、基本音であると判定された単位音素データの積算強度値Ｐ（ｎ−Ｏ（ｍ））に、倍音であると判定された単位音素データの積算強度値Ｐ（ｎ）に倍音除去係数αを乗算したものを加える処理を示している。すなわち、倍音の強度値は、基本音の影響を受けて得られたものであると考えられるので、基本音の強度値に加えてやるのである。また、上記〔数式３〕において下側の式は、基本音であると判定された単位音素データに追加した所定の強度Ｐ（ｎ）×αを、倍音であると判定された単位音素データの積算強度値Ｐ（ｎ）から減算することを示している。
【００５１】
上記ステップＳ１２からステップＳ１４の処理を全ノートナンバーに対して繰り返す（ステップＳ１５）ことにより、１つの単位区間について各単位音素データの積算強度値すなわち第２強度値が算出される。図９にその詳細を示したステップＳ３の処理は全単位区間に対して処理が行われ、全ての単位音素データについて第２強度値が算出されることになる。
【００５２】
上記図８の例および図９のフローチャートで示した第２強度の算出処理は、ノートナンバーが高い方から順に積算強度値を直前の１／ｍ倍音（ｍは２以上の整数）の積算強度値に積算し、１／ｍ倍音が元の音の半分以下のときは積算を行わず、１／（ｍ＋１）倍音を探索するという処理を繰り返すことにより行われることになる。
【００５３】
続いて、算出された第２強度値に基づいて、各単位音素データの優先度を決定する（ステップＳ４）。具体的には、各単位区間ごとに第２強度値の大きいものから所定数の値は変更せずにそのままとし、それ以外の第２強度値を０に変更する。この所定数は、設定により変更可能であるが、通常ＭＩＤＩ規格の同時発音可能な音の数である１６が設定される。これにより、第２強度値がそのままとなった単位音素データは、優先度の設定が行われたのと同様の効果を生じることになる。第２強度値をそのままとされた単位音素データを以降優先音素データと呼ぶことにする。
【００５４】
このようにして優先音素データを含む単位音素データ群が得られたら、この単位音素データ群を構成する単位音素データのうち、強度値が所定の基準以下である単位音素データを削除する（ステップＳ５）。ここで、強度値が所定の基準以下である単位音素データを削除するのは、信号レベルがほとんど０であって、実際には音が存在していないと判断される音素を削除するためである。そのため、この所定の基準としては、音が実際に存在しないレベルとみなされる値が設定される。この時点で単位音素データの数はＭ×Ｎ個より減ることになる。
【００５５】
強度値が所定以下の単位音素データを削除したら、残った単位音素データ群において、同一周波数で時系列方向に連続する複数の単位音素データを１つの連結音素データとして連結する（ステップＳ６）。図１０は単位音素データの連結を説明するための概念図である。図１０（ａ）は連結前の単位音素データ群の様子を示す図である。図１０（ａ）において、格子状に仕切られた各矩形は単位音素データを示しており、網掛けがされている矩形は、上記ステップＳ３において強度値が所定の基準以下であると判断されて削除された単位音素データであり、その他の矩形は削除されなかった単位音素データを示す。ステップＳ６においては、同一周波数（同一ノートナンバー）で時間ｔ方向に連続する単位音素データを連結するため、図１０（ａ）に示す単位音素データ群に対して連結処理を実行すると、図１０（ｂ）に示すような複数の連結音素データ、複数の単位音素データからなる音素データ群が得られる。例えば、図１０（ａ）に示した単位音素データＡ１、Ａ２、Ａ３は連結されて、図１０（ｂ）に示すような連結音素データＡが得られることになる。このとき、構成される単位音素データＡ１、Ａ２、Ａ３のいずれか１つは優先音素データ、すなわち第２強度値が正の値になっている単位音素データでなければならず、いずれも優先音素データでない場合は連結されずにこの段階で削除され、次のステップＳ７には渡されない。連結が行われる場合、新たに得られる連結音素データＡの周波数としては、単位音素データＡ１、Ａ２、Ａ３に共通の周波数が与えられ、強度値としては、単位音素データＡ１、Ａ２、Ａ３の強度値のうち最大のものが与えられ、開始時刻としては、先頭の単位音素データＡ１の区間開始時刻ｔ１が与えられ、終了時刻としては、最後尾の単位音素データＡ３の区間終了時刻ｔ４が与えられる。なお、連結音素データＡの強度値としては、単位音素データＡ１、Ａ２、Ａ３の強度値の平均値を与えるようにすることも可能である。最終的な符号化時には、第２強度値は符号化されず、周波数（ノートナンバー）、強度値、開始時刻、終了時刻の４つの情報だけで構成されるため、３つの単位音素データが１つの連結音素データに統合されることにより、データ量は３分の１に削減される。このことは、最終的にＭＩＤＩ符号化される場合には、短い音符３つではなく、長い音符１つとして表現されることを意味している。また、図１０（ａ）に示した優先音素データＢのように、同一周波数で時系列方向に連続する単位音素データがない場合で、当該単位音素データが優先音素データである場合には、図１０（ｂ）に示すように、連結されずにそのまま残ることになるが、以降の処理においては、連結音素データも、連結されなかった単位区間長の優先音素データもまとめて「音素データ」として扱う。
【００５６】
続いて、全区間において音素データの総数が所定数を超えないように音素データの削除を行って符号化を行う（ステップＳ７）。所定数としては、例えば、ＭＩＤＩデータに符号化するのであれば、１秒間あたりの音素数として２５０（符号長２０ｋｂｐｓ）未満に設定される。具体的にどの音素データを削除するかについては、各音素データの（終了時刻−開始時刻）×強度値、により算出される値を採用する。すなわち、この値が低いものを順次削除していくことになる。音素データの総数の調整が行われたら、ＭＩＤＩ形式に符号化を行う。
【００５７】
以上説明したように、本発明に係る音響信号の符号化方法によれば、倍音成分だけを効率的に削除することが可能となる。ただし、本発明は、倍音成分の除去過程において用いる倍音係数αの設定を変更することにより、音響効果に活用することも可能である。すなわち、倍音の除去割合を増大させれば音色が欠落して譜面調の表現になり、倍音の除去割合を減少させれば音色成分を残した原音調の表現が可能となる。
【００５８】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、上記符号化方法は、コンピュータ等で実行されることは当然である。具体的には、図７のフローチャートに示したようなステップを上記手順で実行するためのプログラムをコンピュータに搭載しておく。そして、音響信号をＰＣＭ方式等でデジタル化した後、コンピュータに取り込み、ステップＳ１〜ステップＳ７の処理を行った後、ＭＩＤＩ形式等の符号データをコンピュータより出力する。出力された符号データは、例えば、ＭＩＤＩデータの場合、ＭＩＤＩシーケンサ、ＭＩＤＩ音源を用いて音声として再生される。
【００５９】
【発明の効果】
以上、説明したように本発明によれば、与えられた音響信号に対して、時間軸上に複数の単位区間を設定し、設定された単位区間における音響信号と複数の周期関数との相関を求めることにより、各周期関数に対応した強度値を算出し、各周期関数が有する周波数と、各周期関数に対応した強度値と、単位区間の始点に対応する区間開始時刻と、単位区間の終点に対応する区間終了時刻で構成される単位音素データを算出し、算出された単位音素データのうち、各単位区間ごとに周波数が互いに整数倍の関係となる単位音素データ間において、周波数が高い方の単位音素データの第２強度値を、当該単位音素データの強度値から所定量を削減することにより算出し、周波数が低い方の単位音素データの第２強度値を、前記周波数が高い方の単位音素データから削減された所定量の強度値を、前記周波数が低い方の単位音素データの強度値に追加することにより算出し、算出された第２強度値の大きさ順に、各単位区間ごとに所定数の単位音素データに優先度を示す設定を行い、単位音素データの算出、第２強度値の算出、優先度の設定の処理を全単位区間に対して行うことにより得られる全単位音素データから、強度値が所定値に達していないものを削除し、残った単位音素データのうち、周波数が同一であって、区間が連続するものを連結して連結音素データとし、連結音素データの属性として、強度値は構成する単位音素データの強度値に基づいて与え、開始時刻は先頭の単位音素データの区間開始時刻を与え、終了時刻は最後尾の単位音素データの区間終了時刻を与え、１つの連結音素データを構成する連結元の単位音素データのうち、いずれかの音素データに優先度の設定が行われている場合に、当該連結音素データに優先度の設定を行い、連結処理後の音素データのうち、優先度の設定が行われている音素データの集合により音響信号を表現するようにしたので、倍音の除去が可能となるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の音響信号の符号化方法の基本原理を示す図である。
【図２】本発明で利用される周期関数の一例を示す図である。
【図３】図２に示す各周期関数の周波数とＭＩＤＩノートナンバーｎとの関係式を示す図である。
【図４】解析対象となる信号と周期信号との相関計算の手法を示す図である。
【図５】図４に示す相関計算を行うための計算式を示す図である。
【図６】一般化調和解析の基本的な手法を示す図である。
【図７】本発明の音響信号符号化方法のフローチャートである。
【図８】第２強度値算出の具体例を説明するための図である。
【図９】図７のステップＳ３の詳細を示すフローチャートである。
【図１０】単位音素データの連結を説明するための概念図である。
【符号の説明】
Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）・・・相関値
ｄ，ｄ１〜ｄ５・・・単位区間
Ｅ（ｎ）・・・相関値
Ｇ（ｊ）・・・含有信号
ｎ，ｎ１〜ｎ６・・・ノートナンバー
Ｓ（ｊ），Ｓ（ｊ＋１）・・・差分信号
Ｘ，Ｘ（ｋ）・・・区間信号
【図１】
0004695781.tif 000002
【図２】
0004695781.tif 000003
【図３】
0004695781.tif 000004
【図４】
0004695781.tif 000005
【図５】
0004695781.tif 000006
【図６】
0004695781.tif 000007
【図７】
0004695781.tif 000008
【図８】
0004695781.tif 000009
【図９】
0004695781.tif 000010
【図１０】
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