(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に所望の肥大部を一体的に成形するため、互いに対向する一対の保持部を所定間隔Ｌ０離間した状態で被加工材Ｗを保持し、少なくとも一方の保持部を相対的に他方の保持部に接近させることによって軸加圧応力Ｐを作用させるとともに、被加工材周りの回転と、少なくとも一方の保持部を他方の保持部の軸心に対して傾斜する方向に偏倚させることによって被加工材Ｗに回転と曲げ角度θの曲げを作用させ、両保持部間の被加工材Ｗの曲げ内側に生じる凸部を全周に累積肥大させた後、曲げ戻しにより被加工材Ｗの真直化を行った後、回転及び軸加圧状態を停止させる軸肥大加工方法において、被加工材Ｗの肉厚部に生じるスリット切欠き長さｈと内径側への張出し長さＷｉが、ｈ＝０かつＷｉ≧０となる内径側の肥大部形状を得るために（Ｌ０／Ｄ０）≦０．８となる条件で行うことを特徴とする軸肥大加工方法。
【請求項２】
外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に所望の肥大部を一体的に成形するため、互いに対向する一対の保持部を所定間隔Ｌ０離間した状態で被加工材Ｗを保持し、少なくとも一方の保持部を相対的に他方の保持部に接近させることによって軸加圧応力Ｐを作用させるとともに、被加工材周りの回転と、少なくとも一方の保持部を他方の保持部の軸心に対して傾斜する方向に偏倚させることによって被加工材Ｗに回転と曲げ角度θの曲げを作用させ、両保持部間の被加工材Ｗの曲げ内側に生じる凸部を全周に累積肥大させた後、曲げ戻しにより被加工材Ｗの真直化を行った後、回転及び軸加圧状態を停止させる軸肥大加工方法において、Ｎ回転後に幅Ｌ，直径Ｄとなる肥大部を成形する数式モデルを
【数１】
0004832136.tif 000022
【数２】
0004832136.tif 000023
として表し、ここでε０はＤ／Ｄ０＝２となるときの円周方向の平均歪み（ε０＝ｌｎ（Ｄ／Ｄ０）＝ｌｎ（２））であり、Ｎは回転数であり、Ｎ０は回転時定数であり、この回転時定数Ｎ０は、
【数３】
0004832136.tif 000024
とし、ここで、回転時定数Ｎ０の曲げ角度依存係数Ｎ０＊及び加圧応力依存指数αを
【数４】
0004832136.tif 000025
【数５】
0004832136.tif 000026
とし、ここでＤｉは内径張出し部の内径であり、
Ｂｉは内径張出し幅とすることによって、所望の肥大部（直径Ｄ，幅Ｌ）を成形する際にこれらのモデル式から導出される軸肥大加工条件（曲げ角度θ，軸加圧応力σｃ）によって前記肥大部を一体的に成形することを特徴とする金属管における軸肥大加工方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、中空軸材への軸肥大加工方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、総加工費用の大幅削減を指向した願望的発想として、メカニカル・ラチェット現象を利用して、圧縮応力状態で回転曲げ応力を軸に付加する方法により、直径の一様な軸材の中間部に局部的に軸径を肥大させた肥大部位を成形させる塑性加工方法（以下、軸肥大加工方法とする。）があった。
その軸肥大加工方法を用い、中実軸材に対し加工実験を行い、加工過程における変形挙動を数式化している（特許文献１参照。）。
これによれば、各加工条件（曲げ角度θ，軸圧縮応力σｃ）の影響に対しては統一したサイクルパラメータＮ０を導出し、種々の加工条件下での軸肥大変形挙動を推定可能にしている。さらに、被加工部の疲労特性・疲労損傷に対する健全性も明らかにされている。
【０００３】
しかしながら、軸材には軽量化や挿入孔要求のための中空軸材も少なくなく、中空軸材から肥大部を直接加工することも大いに期待されている。その中空軸材の部分肥大加工への軸肥大加工方法の適用・開発は工学的にも工業的にも有意義であり、有用な加工方法になることが期待できるものであるが、中空軸材での軸肥大変形挙動については十分な解明がなされていない。
【特許文献１】特開２００３−３９１３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
解決しようとする問題点は、軸肥大加工方法を用いて中空軸材から肥大部を一体的に成形する際の変形挙動を解明し、所望の肥大部を成形可能とすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
請求項１の発明は、外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に所望の肥大部を一体的に成形するため、互いに対向する一対の保持部を所定間隔Ｌ０離間した状態で被加工材Ｗを保持し、少なくとも一方の保持部を相対的に他方の保持部に接近させることによって軸加圧応力Ｐを作用させるとともに、被加工材周りの回転と、少なくとも一方の保持部を他方の保持部の軸心に対して傾斜する方向に偏倚させることによって被加工材Ｗに回転と曲げ角度θの曲げを作用させ、両保持部間の被加工材Ｗの曲げ内側に生じる凸部を全周に累積肥大させた後、曲げ戻しにより被加工材Ｗの真直化を行った後、回転及び軸加圧状態を停止させる軸肥大加工方法において、被加工材Ｗの肉厚部に生じるスリット切欠き長さｈと内径側への張出し長さＷｉが、ｈ＝０かつＷｉ≧０となる内径側の肥大部形状を得るために（Ｌ０／Ｄ０）≦０．８となる条件で行うことを特徴とする。
請求項２の発明は、外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に所望の肥大部を一体的に成形するため、互いに対向する一対の保持部を所定間隔Ｌ０離間した状態で被加工材Ｗを保持し、少なくとも一方の保持部を相対的に他方の保持部に接近させることによって軸加圧応力Ｐを作用させるとともに、被加工材周りの回転と、少なくとも一方の保持部を他方の保持部の軸心に対して傾斜する方向に偏倚させることによって被加工材Ｗに回転と曲げ角度θの曲げを作用させ、両保持部間の被加工材Ｗの曲げ内側に生じる凸部を全周に累積肥大させた後、曲げ戻しにより被加工材Ｗの真直化を行った後、回転及び軸加圧状態を停止させる軸肥大加工方法において、Ｎ回転後に幅Ｌ，直径Ｄとなる肥大部を成形する数式モデルを
【数６】
0004832136.tif 000002
【数７】
0004832136.tif 000003
として表し、ここでε０はＤ／Ｄ０＝２となるときの円周方向の平均歪み（ε０＝ｌｎ（Ｄ／Ｄ０）＝ｌｎ（２））であり、Ｎは回転数であり、Ｎ０は回転時定数であり、この回転時定数Ｎ０は、
【数８】
0004832136.tif 000004
とし、ここで、回転時定数Ｎ０の曲げ角度依存係数Ｎ０＊及び加圧応力依存指数αを
【数９】
0004832136.tif 000005
【数１０】
0004832136.tif 000006
とし、ここでＤｉは内径張出し部の内径であり、
Ｂｉは内径張出し幅とすることによって、所望の肥大部（直径Ｄ，幅Ｌ）を成形する際にこれらのモデル式から導出される軸肥大加工条件（曲げ角度θ，軸加圧応力σｃ）によって前記肥大部を一体的に成形することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
請求項１の発明では、外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に肥大部を成形する際に、軸肥大加工方法を用い、初期掴み間隔Ｌ０と外径Ｄ０の比が０．８以下となる条件で行うものとしている。この条件で軸肥大加工を行った場合には、内径張出し部がプラス方向になるとともに、スリット切欠きが内径面から入り込まないものとなる。したがって、肥大部を成形した後、内径処理例えば旋削加工などを施すことによって欠陥部の無い一体的な鍔付きの中空軸材を得ることができる。
また、請求項２の発明では、所望の肥大部を成形する加工条件（曲げ角度θ，軸圧縮応力σｃ）を数式モデルによって導き出すことができる。そのため、実作業において、所望の肥大部（直径Ｄ，幅Ｌ）成形のために試作を繰り返すことなく、被加工材Ｗの中間部に肥大部を成形できる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
外径Ｄ０，肉厚ｔなる被加工材Ｗの中間部に所望の肥大部を一体的に成形するため、互いに対向する一対の保持部を所定間隔Ｌ０離間した状態で被加工材Ｗを保持し、少なくとも一方の保持部を相対的に他方の保持部に接近させることによって軸加圧応力Ｐを作用させるとともに、被加工材周りの回転と、少なくとも一方の保持部を他方の保持部の軸心に対して傾斜する方向に偏倚させることによって被加工材Ｗに回転と曲げ角度θの曲げを作用させ、両保持部間の被加工材Ｗの曲げ内側に生じる凸部を全周に累積肥大させた後、曲げ戻しにより被加工材Ｗの真直化を行った後、回転及び軸加圧状態を停止させる軸肥大加工方法において、（Ｌ０／Ｄ０）≦０．８となる条件で行う。
【実施例１】
【０００８】
本発明における中空軸材から肥大部を一体的に成形する際の変形挙動を解明するために次のような実験を行った。
まず、供試材として、外径Ｄ０＝１０ｍｍ，肉厚ｔ＝２ｍｍの油圧配管用精密炭素鋼管（ＯＳＴ）を用い、内径を加工することによって肉厚の異なる５種類の中空軸材（肉厚ｔ＝１ｍｍ，１．２５ｍｍ，１．５ｍｍ，１．７５ｍｍ，２ｍｍ）を供試材とした。また、中実軸材の肥大変形挙動と比較するため、同材質のＤ０＝１０ｍｍ丸棒も使用した。大径厚肉パイプ材での軸肥大加工実験には、外径Ｄ０＝３１ｍｍの冷間引抜棒鋼（ＳＧＤ４００）の受入材を用い、内径を加工することによって肉厚の異なる５種類の中空軸材（肉厚ｔ＝６ｍｍ，７．５ｍｍ，９ｍｍ，１１ｍｍ，１２．５ｍｍ）を供試材とした。
【０００９】
それぞれの供試材に対し、第１図に示すような軸肥大加工装置１を用い、軸肥大加工実験を行った。
この加工装置は主に軸回転駆動部２，軸加圧力付加部３，曲げ角度付加部４から構成されている。
なお、それぞれの供試材に対して引張試験を行い、得られた機械的特性を次表に示す。
【表１】
0004832136.tif 000007
【００１０】
次に実験方法を、第２図に基づいて説明する。
まず、一対の保持部となる軸回転駆動側チャック５と軸加圧側チャック６が同一軸上に配置された状態で、掴み幅ｌで供試材を装着する（ａ図参照）。
しかる後、設定した軸加圧力Ｐを負荷した。このときの掴み幅の変化を測定し、被加工部の長さの初期値Ｌ０とした（ｂ図参照）。
そして、軸回転駆動側チャック５を偏倚させ供試材に曲げ角度θを付加する。次に、軸の回転を開始し肥大成形加工を行う。このとき、各加工過程における被加工部の長さＬおよび最大外径Ｄの変化を連続自動計測した（ｃ図，ｄ図参照）。
その後、目的とする軸径の肥大率（Ｄ／Ｄ０）に達すると、曲げ角度θを０°に戻し、軸の回転を停止する（ｅ図参照）。
【００１１】
実験条件としては、外径Ｄ０＝１０ｍｍの供試材では、初期設定の掴み幅Ｌ０＝１２ｍｍとし、軸加圧応力σｃ＝０．９２σｙ，０．９７σｙ，１．１０σｙ，１．２０σｙを付加し、降伏応力σｙで基準化した各軸加圧応力σｃ／σｙに対し、曲げ角度θ＝３°，４°，５°，６°に設定した。そして、軸回転速度ω＝１０ｒｐｍにて、室温（２５℃）・大気中でこの実験を行った。
また、外径Ｄ０＝３１ｍｍの供試材では、初期掴み幅Ｌ０＝１０．５〜２５．２ｍｍ，軸加圧力σｃ＝１．２０σｙ，曲げ角度θ＝１°に設定した。そして、軸回転速度ω＝１５ｒｐｍにて、室温（２５℃）・大気中でこの実験を行った。
なお、内部形状については、軸方向に切断し、切断面を研磨し、さらにエッチングして観測した。
【００１２】
第３図は、肉厚ｔ＝２ｍｍの中空軸材に対し、軸加圧応力σｃ＝０．９７σｙ，曲げ角度θ＝３°，４°，５°，６°の加工条件で外径の肥大率Ｄ／Ｄ０＝１．４９〜１．５３までの加工実験を行い、その各供試材の最終形状を外観写真で示したものである。いずれの加工条件でも最終形状に差がほとんどないことがわかる。
第４図は、軸加圧応力σｃ＝０．９７σｙ，曲げ角度θ＝５°の加工条件での加工過程において、軸回転数Ｎの増大に伴う被加工部の形状変化を軸方向断面写真で示したものである。回転数Ｎの増大につれて明瞭に肥大部が成形される過程がうかがわれる。変形挙動としては、両チャック５，６端で押し込まれるようにチャック５，６間の部材が提灯状から樽状に移行しながら肥大変形が進行していく。
第５図は、肉厚の異なる中空軸材の供試材に対し、軸加圧応力σｃ＝０．９７σｙ，曲げ角度θ＝５°の加工条件で加工実験を行い、各供試材の形状変化を外観写真で示したものである。
いずれの肉厚においても、両チャックの側面で押し込まれるように変形挙動が提灯状から樽状に移行しながら肥大変形が進行し、最終形状にはほとんど差がないことが明らかになった。
【００１３】
第６図は、軸加圧応力σｃ＝０．９２σｙにおいて、曲げ角度θ＝３°，４°，５°，６°をパラメータとし、肉厚ｔ＝２ｍｍの供試材における軸肥大変形挙動、すなわち、被加工部の幅の収縮率Ｌ／Ｌ０及び軸径の肥大率Ｄ／Ｄ０の変化を回転数Ｎとの関係で示したものである。
第７図は軸加圧応力σｃ＝０．９２σｙ，曲げ角度θ＝５°の加工条件において、肉厚ｔ＝１ｍｍ，１．２５ｍｍ，１．５ｍｍ，１．７５ｍｍ，２ｍｍの供試材における軸肥大変形挙動を示している。いずれの場合も、回転数Ｎの増大とともに被加工部の幅が縮み、軸径が増大していく。
これらの軸肥大変形挙動を整理してみると、回転数Ｎの増大に伴う軸径の肥大挙動も、被加工部の幅の収縮挙動も指数関数的に飽和する傾向を示し、第６図，第７図中の近似曲線で示すように、次式で近似できる。
【００１４】
【数１１】
0004832136.tif 000008
【００１５】
【数１２】
0004832136.tif 000009
【００１６】
なお、本軸肥大加工条件では、肥大率Ｄ／Ｄ０＞１．６になってくると、肥大率の飽和傾向が現れて、肥大速度が減少するので、最終加工率に必要回転数が増大して疲労損傷が懸念されるようになる。そこで、このような観点から（１）式における歪みε０はＤ／Ｄ０＝２となるときの円周方向の平均歪み：ε０＝ｌｎ（Ｄ／Ｄ０）＝ｌｎ（２）とした。Ｎ０はサイクルパラメータとしての回転時定数であり、実測値（Ｄ／Ｄ０，Ｎ）に対する誤差が最小となるように決定するものとする。軸径の肥大変形挙動を表す（１）式を求めてから、体積不変則により被加工部の長さの収縮率Ｌ／Ｌ０を求める。第６図，第７図中の各近似曲線に観られるように、いずれも収縮率Ｌ／Ｌ０および肥大率Ｄ／Ｄ０の挙動の実測値に対してよく近似できている。
【００１７】
同一肉厚ｔの中空軸材の場合も、中実軸材の場合同様、回転時定数Ｎ０は曲げ角度θと軸加圧応力σｃ／σｙに依存し、第８図に示すように、いずれの加工条件（θ，σｃ／σｙ）においても次式でよく表される。なお、曲げ角度依存係数Ｎ０＊と加圧応力依存指数αはいずれも（Ｎ０，σｃ／σｙ）に対する誤差が最小になるように求められる。
【００１８】
【数１３】
0004832136.tif 000010
【００１９】
ところが、回転時定数Ｎ０と曲げ角度θとの間には、同一肉厚であれば、第９図に示すような関係がある。また、曲げ角度依存係数Ｎ０＊，加圧応力依存指数αと曲げ角度θとの関係を第１０図に示し、それぞれ次式でよく表せる。
【００２０】
【数１４】
0004832136.tif 000011
【００２１】
【数１５】
0004832136.tif 000012
【００２２】
ここで、
0004832136.tif 000013
，α０＊およびｎは材料定数であり、いずれも（Ｎ０＊，θ）および（α，θ）に対する誤差が最小になるように決定される。
したがって、（４），（５）式を（３）式に代入することにより、回転時定数Ｎ０は加工条件（θ，σｃ／σｙ）の統一的パラメータとして次式で表せ、中空軸材の軸肥大変形挙動の推定に適用できる。
【００２３】
【数１６】
0004832136.tif 000014
【００２４】
そこで、軸肥大過程での変形挙動パラメータである回転時定数Ｎ０に及ぼす中空軸材の肉厚ｔの影響について、軸加圧応力σｃ／σｙと基準化した回転時定数
0004832136.tif 000015
および曲げ角度θをパラメータにして整理してみると、第１１図及び第１２図のようになる。なお、縦軸は中空軸材の回転時定数Ｎ０を中実軸材の回転時定数Ｎ０で基準化した回転時定数であり、横軸は肉厚ｔを軸の外半径Ｄ０／２で基準化した肉厚（２ｔ／Ｄ０）である。異なる加工条件においても同一の挙動を示し、次式で定式化できる。
【００２５】
【数１７】
0004832136.tif 000016
【００２６】
ここで、
0004832136.tif 000017
は材料定数である。この傾向は、中空軸材の肉厚ｔの増大とともに中空軸材は中実軸材の軸肥大変形挙動に漸近していくことを示唆している。
【００２７】
第１３図は中実軸材及び中空軸材の軸肥大変形過程におけるＤ／Ｄ０と（Ｌ／Ｌ０）（Ｄ／Ｄ０）２との関係を示す。第１３図中の黒丸のように、中実軸材の場合では（Ｌ／Ｌ０）（Ｄ／Ｄ０）２＝１となることにより、体積不変則が成り立つことを示唆している。中空軸材の場合では、中実軸材の変形挙動と異なることがわかる。
すなわち、（Ｌ／Ｌ０）（Ｄ／Ｄ０）２＜１の場合では、軸の圧縮変形の方が先行し早いことを示唆している。ｔ＝１．０ｍｍの場合のようにＤ／Ｄ０＜１．３４までは、（Ｌ／Ｌ０）（Ｄ／Ｄ０）２＞１であるのは、曲げ剛性が小さいために外径の増大が先行することを示唆している。その後、軸の圧縮変形に移行し急速に進行することになる。
その原因は、第１４図の軸肥大過程における曲げモーメントＭの挙動から察することができる。すなわち、第４図での提灯状の変形過程では曲げモーメントＭが線形的な増大を呈した後、樽状変形に移行し、肥大率Ｄ／Ｄ０が飽和してくると曲げモーメントＭが急速な増大を示すようになる。この過程での圧縮率Ｌ／Ｌ０は、ベロー空隙を狭めるだけなので、第１５図のように肥大率Ｄ／Ｄ０に先行し、急速な変形を示すことになるからである。なお、第１５図中の太実線は理想的な体積不変則の変形の場合を示している。ここに中空軸材と中実軸材との間に変形機構の差が第１３図に示すように現れるが、体積不変則も成り立っている。
【００２８】
第１６図は肉厚ｔ＝２ｍｍの中空軸材（ＯＳＴ）の軸肥大加工過程での変形挙動
（Ｌ／Ｌ０，Ｄ／Ｄ０）に対する推定の一例として示している。図中の曲線は、加工条件（θ，σｃ／σｙ）＝（５°，０．９７）に基づき（７）式での回転時定数Ｎ０の推定値を用いて、（１），（２）式で算出した推定値であり、実測値を比較的よく推定できている。
一方、第１７図はｔ＝１ｍｍ，１．２５ｍｍ，１．５ｍｍ，１．７５ｍｍ，２．００ｍｍの中空軸材の場合についての推定を示している。肉厚の異なる供試材においても、よく推定できることが分かった。
【００２９】
中空軸材を用いて軸肥大加工実験を行うと、肥大部の内径側にスリット切欠きが発生するとともに、内径にも張り出すことがわかった。
第１８図に軸肥大加工実験後の断面模式図を示す。ここで、Ｗｉは内径張出し長さを示し、Ｗｏは外径張出し長さを示す。ｈは肉厚部にあるスリット切欠き長さを表す。Ｌは肥大部の最終幅である。加工条件の変化によって、スリット切欠き長さｈと内径張出し長さＷｉと外径張出し長さＷｏの値は変化する。中空回転軸材としての軸肥大加工した形状には、スリット切欠き長さｈも内径張出し長さＷｉも無いのが理想であるが、実用上では軸肥大加工した後、内径張出し部分を除去加工することができるので、スリット切欠き長さｈ＝０かつ内径張出し長さＷｉ≧０であれば問題はない。
【００３０】
初期掴み幅Ｌ０＝１５．５ｍｍ，２２．６ｍｍの中空軸材に対し、加圧応力σｃ＝１．２σｙ，曲げ角度θ＝１°，肉厚ｔ＝９ｍｍの加工条件で軸肥大加工実験を行った。そして、各回転数Ｎごとに被加工部の形状変化を軸方向断面写真として第１９図に示す。
この第１９図より、初期掴み間隔Ｌ０＝１５．５ｍｍでは内径張出し部が形成されているが、初期掴み間隔Ｌ０＝２２．６ｍｍでは内径張出し部が形成されていない。どちらについても、５回転までの内部形状が成長し、最終内部形状になっている。また、回転数Ｎの増大につれて明瞭に肥大部と内径張出し部が成長していく過程がうかがわれる。外形の変形挙動としては、中実軸材における外形の変形挙動と大差ないことが明らかとなった。
【００３１】
また、外径Ｄ０＝３１ｍｍの受入材の内径をドリル加工で拡大し、肉厚ｔ＝６ｍｍ，７．５ｍｍ，９ｍｍ，１１ｍｍとした中空軸材に対して、加圧応力σｃ＝１．２σｙ，曲げ角度θ＝１°の加工条件で、肥大率Ｄ／Ｄ０＝１．１９〜１．２２までの範囲で加工実験を行った。加工後の最終形状に対して、肉厚ｔの初期直径Ｄ０での基準化値と内径張出し長さＷｉの外径張出し長さＷｏでの基準化値との関係を第２０図に示す。
肉厚の影響として、肉厚の厚いほど最終的な肥大部幅Ｌが明らかに大きくなる。また、肥大率Ｄ／Ｄ０＝１．１９〜１．２２では、肉厚が２ｔ／Ｄ０＝０．６のとき、内径張出し部長さＷｉが最も長くなる。これらから内径張出し部長さＷｉも肉厚ｔに依存することが明らかである。
【００３２】
軸肥大形状に及ぼす肉厚の影響についての実験において、最も内径張出し長さＷｉの外径張出し長さＷｏでの基準化値が大きな肉厚ｔ＝９ｍｍの供試材を用い、軸加圧応力σｃ＝１．２σｙ，曲げ角度θ＝１°の加工条件のもとで、初期掴み幅Ｌ０＝１０．５ｍｍ〜２５．２ｍｍに変化させた軸肥大部形状に及ぼす掴み幅の影響についての実験を行った。各供試材の最終形状の軸方向断面写真を第２１図に示す。
また、初期掴み幅Ｌ０の外径Ｄ０での基準化値と、内径張出し部Ｗｉの肉厚ｔでの基準化値及び肥大部幅Ｌの肉厚ｔでの基準化値の関係を第２２図に示す。内径張出し部の形状やスリット切欠きの有無は初期掴み幅Ｌ０に依存することが分かる。肥大部については、初期掴み幅Ｌ０が短いほど肥大部幅が短く、初期掴み幅Ｌ０が長いほどに肥大部幅が長くなることも明らかになった。
【００３３】
第２３図は、軸加圧応力σｃ＝１．２σｙにおいて、初期掴み幅Ｌ０＝１４．７の加工条件，肉厚ｔ＝９ｍｍの供試材における軸肥大変形挙動、すなわち、掴み幅の収縮率Ｌ／Ｌ０及び軸径の肥大率Ｄ／Ｄ０の変化と回転数Ｎとの関係を示す。回転数Ｎの増大に伴う掴み幅Ｌの収縮挙動は中実軸材での収縮挙動式（（１）式）と同様に次式で表される。
【００３４】
【数１８】
0004832136.tif 000018
【００３５】
ここで、歪みε０はＤ／Ｄ０＝２のときの円周方向の平均歪み：ε０＝ｌｎ（Ｄ／Ｄ０）＝ｌｎ（２）とした。Ｎ０はサイクルパラメータとしての回転時定数であり、実測値（Ｌ／Ｌ０，Ｎ）に対する誤差が最小になるように決定される。
軸径の肥大率Ｄ／Ｄ０の変化は、（８）式より内径は変化せず外径のみが肥大すると考え、体積不変則を用いると次式のようになる。
【００３６】
【数１９】
0004832136.tif 000019
【００３７】
第２３図中の近似曲線で示すように、収縮挙動はよく近似できるが肥大率Ｄ／Ｄ０には誤差が生じる。これは、実際には内径張出し部があるためである。
最終形状の内径張出し部の形状より、内径張出し部の変形挙動も考慮して肥大率Ｄ／Ｄ０を予測すると、軸径の肥大率Ｄ／Ｄ０の変化は、次式で表され、軸径の肥大率Ｄ／Ｄ０の実験結果によく一致している。
【００３８】
【数２０】
0004832136.tif 000020
【００３９】
ここで、Ｂｉは最終形状時の内径張出し部の幅、加圧応力依存指数αも最終形状時のＷ０／Ｗｉである。このように、内径張出し部の変形挙動を考慮することによって変形挙動は推測できる。
また、回転時定数Ｎ０と掴み幅との関係を第２４図に示す。掴み幅が広くなるにしたがって、回転時定数Ｎ０は増大し、変形抵抗が大きくなることを示している。このことは、中実軸材と同じ傾向である。
【００４０】
上記のように、軸肥大加工方法に対して適用拡大を目的とし、肉厚ｔが異なる中空軸材に対して軸肥大加工実験を試行し、中実軸材に対し得られた塑性変形挙動のモデル式の適用、ならびに軸肥大加工条件（θ，σｃ／σｙ）や肉厚ｔの影響について検討した結果、次のような結果を得た。
まず、中空軸材の軸肥大変形は、中実軸材とは多少異なり、最初のうち、提灯状の変形が進行した後、樽状の変形に移行し、肥大部が成形される。
そして、この軸肥大加工過程における変形挙動は、中実軸材の場合と同一数式モデルで定式化できる。つまり、加工条件（曲げ角度θ，軸加圧応力σｃ／σｙ）も一つのパラメータである回転時定数Ｎ０のみで統一的に軸加圧応力σｃ及び曲げ角度θの影響を予測できる。言い換えれば、所望の肥大部を得るための加工条件を適切に選定できるようになるものである。
また、中空軸材の軸肥大変形は、同一加工条件下では肉厚ｔが増大するほど、加工回転数は増大し、中実軸材の変形挙動に近づき、生じる曲げモーメントも増大する傾向があることもわかる。
そして、肉厚ｔの中空軸材の軸肥大変形におけるパラメータＮＯｐ（ｔ）は次式により中実軸材の軸肥大変形における等価なパラメータＮＯｂ（ｔ）に換算できる。
【００４１】
【数２１】
0004832136.tif 000021
【００４２】
さらに、大径肉厚パイプ材において内径張出し部の形状は肉厚ｔと初期掴み幅Ｌ０に依存する。よって、肉厚ｔに対する適切な掴み幅Ｌ０を見つけることで、スリット切欠きをなくすことができる。
最後に、最終内径張出し部形状から内径張出し部の変形挙動を予測することで、外径の変形挙動を同一数式モデルで、定式化できる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】軸肥大加工装置を示す全体斜視図
【図２】実験方法を示す加工工程説明図
【図３】異なる曲げ角度による肥大部形状を示す写真
【図４】回転回数の増加に伴う肥大部形状の変化を示す断面写真
【図５】異なる肉厚による肥大部形状を示す写真
【図６】異なる曲げ角度における軸肥大変形挙動を示すグラフ
【図７】異なる肉厚における軸肥大変形挙動を示すグラフ
【図８】異なる曲げ角度における回転時定数と軸加圧応力との関係を示すグラフ
【図９】異なる軸加圧応力における回転時定数と曲げ角度との関係を示すグラフ
【図１０】曲げ角度依存係数及び加圧応力依存指数と曲げ角度との関係を示すグラフ
【図１１】異なる軸加圧応力における基準化した回転時定数と基準化した肉厚との関係を示すグラフ
【図１２】異なる曲げ角度における基準化した回転時定数と基準化した肉厚との関係を示すグラフ
【図１３】異なる肉厚における体積変化率と肥大率との関係を示すグラフ
【図１４】異なる肉厚における曲げモーメントと肥大率との関係を示すグラフ
【図１５】異なる肉厚における圧縮率と肥大率との関係を示すグラフ
【図１６】中空軸材での異なる曲げ角度における軸肥大加工過程での変形挙動を示すグラフ
【図１７】中空軸材での異なる肉厚における軸肥大加工過程での変形挙動を示すグラフ
【図１８】中空軸材における軸肥大加工後の断面模式図
【図１９】異なる肉厚における回転回数の増加に伴う肥大部形状の変化を示す断面写真
【図２０】張出し部の基準値と基準化した肉厚との関係を示すグラフ
【図２１】最終形状の軸方向断面写真
【図２２】初期掴み幅が及ぼす影響を示す説明図
【図２３】中空軸材での軸肥大変形挙動を示すグラフ
【図２４】回転時定数と初期掴み間隔との関係を示すグラフ
【符号の説明】
【００４４】
１    軸肥大加工装置
２    軸回転駆動部
３    軸加圧力付加部
４    曲げ角度付加部
５    軸回転駆動側チャック
６    軸加圧側チャック
【図１】
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【図２】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図２０】
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【図２３】
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【図２４】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２２】
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