(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドを有する仕上熱間連続圧延機列で、板クラウンおよび板形状予測モデルを用いて目標の板クラウンおよび板形状を得るための設定計算方法において、先行材の圧延条件または圧延実績から計算される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方と、最終スタンド出側における該圧延材の圧延後に実測される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方との差異が、ワークロールおよびバックアップロールのプロフィルの推定誤差に起因するものとし、該ロールプロフィル推定誤差をワークロールおよびバックアップロールそれぞれの推定誤差とに分離して計算することを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法。
【請求項２】
複数の圧延スタンドを有する仕上熱間連続圧延機列で、板クラウンおよび板形状予測モデルを用いて目標の板クラウンおよび板形状を得るための設定計算方法において、先行材の圧延条件または圧延実績から計算される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方と、最終スタンド出側および少なくとも１箇所以上のスタンド間における該圧延材の圧延後に実測される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方との、スタンド出側におけるそれぞれの差異が、ワークロールおよびバックアップロールのプロフィルの推定誤差に起因するものとし、該ロールプロフィル推定誤差をワークロールおよびバックアップロールそれぞれの推定誤差とに分離して計算することを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法。
【請求項３】
ロールプロフィル学習計算方法でワークロール組替え後、当該組替え単位の初期の段階ではバックアップロールのみ、またはバックアップロールとワークロールに学習計算方法を適用し、それ以降はワークロールプロフィル学習計算方法のみとすることを特徴とする請求項１又は２記載の板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法。
【請求項４】
前記当該組替え単位の初期をワークロール組替え後、圧延本数が５本以内とすることを特徴とする請求項３記載の板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法。
【請求項５】
前記バックアップロールプロフィルのロールプロフィル学習計算方法を行う際に、前記板クラウンおよび板形状予測モデルに、バックアップロールプロフィル推定モデル、すなわちバックアップロールの磨耗およびサーマルクラウン推定モデルのいずれか一方または双方を用いて計算したバックアップロールプロフィルを用いることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、板クラウンおよび板形状推定モデルを用いて実施する計算機制御によって目標の板クラウンおよび板形状を達成するための圧延制御に関し、特に、実測板クラウンおよび板形状と前記推定モデルとの差異をロールプロフィルとして学習計算し、後行材の設定計算に用いる学習計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
圧延材の板クラウンおよび板形状を計算機制御によって、圧延後の目標板クラウンおよび板形状を達成するためには、圧延条件が与えられた時点で、先ず、その圧延で生じる板クラウンおよび板形状を実用的精度で表現するモデル、すなわち板クラウンおよび板形状予測モデルが必要となる。このモデルは、圧延における物理現象から次のように大別される。
（ａ）ロールの弾性変形の解析モデル
（ｂ）圧延材の変形特性解析モデル
（ｃ）ロールプロフィルの推定モデル
【０００３】
以上の各モデルの内、（ａ）および（ｂ）に関しては、たとえば、本発明者らが発明した特開昭５９−１３０６１４号公報で開示されている『圧延制御方法』が知られている。この方法では、ロール変形を代表するパラメータとして、圧延材とワークロールとの間の幅方向荷重分布が一様である場合に実現される板クラウン定義点位置での板クラウンをメカニカル板クラウンＣr として定義している。圧延条件によって計算されるメカニカル板クラウンＣr は、ミル形式によって異なるが、たとえば４段圧延機で板クラウンおよび板形状制御端としてワークロールベンダーのみを有する場合、次式のように計算されることが知られている。
Ｃr ＝ＡP ・Ｐ＋ＡF ・Ｆ＋Ｃo                             （１）
ここで、Ｐは圧延荷重、Ｆはワークロールベンディング力、Ｃo はロールプロフィルの影響項であり、ＡP 、ＡF はミル形式、ミルディメンジョン、圧延材板幅などの圧延条件の関数として求められるモデル係数である。
【０００４】
このメカニカル板クラウンＣr は、圧延機の変形特性のみで決まる変形量であるが、実際の圧延での幅方向荷重分布は入側板クラウンや圧延材の幅方向メタルフローなどに起因する材料変形特性によって様々に変化することから、出側板クラウンＣh は、メカニカル板クラウンには一致せず、一般的に次式で表される。
Ｃh ＝（１−η）Ｃr ＋η（１−ｒ）ＣH                     （２）
ここで、ηはクラウン比率遺伝係数、ｒは圧下率、ＣH は入側板クラウンである。上述した解析モデルの内、（ａ）および（ｂ）に関しては実用的精度で板クラウンを計算するモデルが上述した特許公開公報において公開されている。
【０００５】
一方、ロールプロフィル推定モデルに関しては、たとえば熱膨張量計算手法そのものはほぼ確立されているものの、計算に用いられる境界条件、すなわち冷却水がワークロールにかかっている領域やその熱伝達係数、ロールバイト内でのロール入熱に関わる条件など不明確な場合も多く、必ずしも正確にロールプロフィルを推定できているとは言い難い。本発明者らは、この問題に対して、たとえば特開昭５９−２１５２０５号公報に開示されている『板圧延のクラウンおよび板形状制御設定方法』で、圧延後の実測板クラウンと上記板クラウンおよび板形状推定モデルを用いた計算値との差異、および実測板形状と計算板形状との差異をワークロールプロフィル推定誤差として学習し、後行材の設定計算に適用するロールプロフィル学習計算方法を開示している。
【０００６】
ところで、圧延機を構成するロールには上記ワークロールの他にバックアップロールも存在する。バックアップロールはワークロールに比べて組替え頻度が少ないため、圧延の進行（使用時間の増加）に伴うロール磨耗やサーマルクラウン等により、初期バックアッププロフィルが徐々に変化していく。勿論、バックアッププロフィルの変化は、板クラウンおよび板形状設定計算精度にも大きく影響を及ぼすことになる。このようなバックアッププロフィルの変化を正確にかつ有効的に設定計算に取り込む手段があれば問題はないのだが、現状の設備状況および操業実体からみて極めて困難であると推察される。また、上述した特開昭５９−２１５２０５号公報の従来技術で開示されているように、上記バックアッププロフィルの変化をワークロールプロフィル学習ですべて補うという考え方もあるが、ワークロールプロフィル学習はワークロール組替えごとに初期化される学習項であるため、バックアップロールの使用時間が増加するに伴いワークロール組替直後でも、その学習項が大きく変動することがあり、このことが板クラウンおよび板形状設定計算精度に悪影響を及ぼし、その制御精度に有意な誤差が生じることが問題であった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上述した従来技術の問題を解決し、バックアップロール組替えの周期すべてにおいて板クラウンおよび板形状設定計算精度を良好に維持し、圧延後の目標の板クラウンおよび板形状を得るためのロールプロフィル学習計算方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための本発明の要旨とするところは、
複数の圧延スタンドを有する仕上熱間連続圧延機列で、板クラウンおよび板形状予測モデルを用いて目標の板クラウンおよび板形状を得るための設定計算方法において、先行材の圧延条件または圧延実績から計算される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方と、最終スタンド出側における該圧延材の圧延後に実測される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方との差異が、ワークロールおよびバックアップロールのプロフィルの推定誤差に起因するものとし、該ロールプロフィル推定誤差をワークロールおよびバックアップロールそれぞれの推定誤差とに分離して計算することを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法である。
【０００９】
また、複数の圧延スタンドを有する仕上熱間連続圧延機列で、板クラウンおよび板形状予測モデルを用いて目標の板クラウンおよび板形状を得るための設定計算方法において、先行材の圧延条件または圧延実績から計算される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方と、最終スタンド出側および少なくとも１箇所以上のスタンド間における該圧延材の圧延後に実測される板クラウンおよび板形状のいずれか一方または双方との、スタンド出側におけるそれぞれの差異が、ワークロールおよびバックアップロールのプロフィルの推定誤差に起因するものとし、該ロールプロフィル推定誤差をワークロールおよびバックアップロールそれぞれの推定誤差とに分離して計算することを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法である。
【００１０】
また、ロールプロフィル学習計算方法でワークロール組替え後、当該組替え単位の初期の段階ではバックアップロールのみ、またはバックアップロールとワークロールに学習計算方法を適用し、それ以降はワークロールプロフィル学習計算方法のみとすることを特徴とするロールプロフィル学習計算方法である。
また、前記当該組替え単位の初期をワークロール組替え後、圧延本数が５本以内とすることを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法である。
【００１１】
さらに、前記バックアップロールプロフィルのロールプロフィル学習計算方法を行う際に、前記板クラウンおよび板形状予測モデルに、バックアップロールプロフィル推定モデル、すなわちバックアップロールの磨耗およびサーマルクラウン推定モデルのいずれか一方または双方を用いて計算したバックアップロールプロフィルを用いることを特徴とする板圧延におけるロールプロフィル学習計算方法である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
発明者らは、上述した問題点を解決するために、先ず、たとえば４段圧延機を例に、圧延進行中におけるワークロールおよびバックアップロールプロフィル変化の推移について考えた。ワークロールは、組替え直後から、圧延本数の増加にともない圧延材との接触などによる熱膨張や磨耗の影響を大きく受け、そのロールプロフィルは、ワークロール組替え単位内で大きく変化する。一方、バックアップロールは、ワークロールに比べて組替え頻度が少ないため（たとえば、ワークロール組替え周期が約１時間程度に対し、バックアップロールのそれは約２週間程度）、圧延の進行（使用時間の増加）に伴うロール磨耗やサーマルクラウン等により、初期バックアッププロフィルが徐々に変化していく特徴がある。また、このバックアップロールのロールプロフィル変化挙動を正確にかつ有効的に板クラウンおよび板形状設定計算に取り込む手段があれば問題はないが、このようなことは現状の設備状況および操業実体からみて極めて困難といえる。
【００１３】
そこで、発明者らは上述したワークロールおよびバックアップロールプロフィルの変化挙動やそれらの組替え頻度の違いに着目し、バックアップロールを長時間使用した場合でも、圧延後の目標板クラウンおよび板形状を良好に制御することができる板クラウンおよび板形状設定計算方法を考案した。
【００１４】
すなわち、圧延が進行した場合でも、ワークロール組替え直後のそのプロフィルが正確に把握できているならば、ＷＲ組替直後（ＷＲサーマルクラウンおよび磨耗の影響がほとんどない状態）の圧延初期の段階において計算される板クラウン推定値と圧延後に実測される板クラウン実測値との差異は、そのほとんどはバックアップロールプロフィル変化が起因して発生したものと考えることができる。また、バックアックロールの組替え頻度は、上述したようにワークロールに比べて極めて少ないため、ワークロールの組替え１単位間では、バックアップロールプロフィルが大きく変化しないことは、発明者らのこれまでの経験から知見している。このことから、ワークロール組替え直後における圧延後の推定板クラウンと実績板クラウンの差異から、その組替え毎にバックアップロールプロフィル推定誤差を算出し、それを学習値として使用すれば、バックアップロールを長時間使用した場合でも、圧延後の目標板クラウンおよび板形状を良好に制御することができることを知見した。
【００１５】
ところで、式（１）で示したメカニカル板クラウンＣr の計算式のＣo をワークロールおよびバックアップロールの影響項として表現した場合、式（１）は次式のうように表現することができる。
Ｃr ＝ＡP ・Ｐ＋ＡF ・Ｆ＋ＡWR・ＣWR＋ＡBUR ・ＣBUR       （３）
ここで、ＣWRおよびＣBUR は、それぞれ板クラウン定義点に換算したワークロールクラウンおよびバックアップロールクラウン、ＡWRおよびＡBUR はミル形式、ミルディメンジョン、圧延材板幅などの圧延条件の関数として求められるモデル係数である。
【００１６】
すなわち、式（３）のロールプロフィルに及ぼす影響係数ＡWRおよびＡBUR を利用すれば、ＷＲ組替え毎にバックアップロールプロフィルの推定誤差を算出して学習することが可能となる。本発明による具体的な実施形態については、実施例で詳しく述べるものとする。
【００１７】
【実施例】
［実施例１］
ここでは先ず、本発明による圧延後の実測板クラウンと板クラウンおよび板形状予測モデルを用いて計算される推定板クラウンとの差異を、ワークロールおよびバックアップロールへ配分する手続きについて具体的に述べる。
このとき、本発明を熱間圧延機列に適用ケースで具体的に説明する。いま、最終スタンド出側での仕上板クラウン実測値をＣN d および設定計算値をＣN とすると、学習すべき板クラウン計算誤差は次式で与えられる。
ΔＣN ＝ＣN d −ＣN                                       （４）
このとき、タンデム圧延機の場合、学習すべきロールプロフィルは複数台存在することから、ここでは、たとえば特開昭５９−２１５２０５号公報に開示されている手法を用いて仕上圧延機列の各スタンドのメカニカル板クラウン修正量を算出し、この修正量を用いた本発明によるロールプロフィル学習計算方法について述べるものとする。
【００１８】
この場合、最終スタンド出側における板形状は現状維持（クラウン比率変化一定）するという条件を設けると、最終スタンド入側板クラウン修正量は次式で求められる。
ΔＣN-1 ／ｈN-1 ＝ΔＣN ／ｈN                             （５）
【００１９】
このとき、Ｎｏ．１スタンド〜Ｎ−２スタンド出側の板クラウン修正量ΔＣ1 、…ΔＣN-2 は、スタンド間形状に及ぼす影響を最小にするという条件より次式で与えられる。
0004664549.tif 000002
ここで、ξは仕上圧延機各スタンドの圧延条件から計算される形状変化係数である。式（６）のΔＣj ／ｈj をＡj とし、各項の値をＸとすると式（６）は次式で表現できる。
0004664549.tif 000003
【００２０】
さらに、Ａj に関しては次式に示す恒等式が成り立つことが分かる。
0004664549.tif 000004
式（８）の左辺に式（７）を代入し、式（７）のＸで整理すると次式が得られる。
0004664549.tif 000005
【００２１】
式（９）を式（７）に代入するとＡj が計算され、Ａj の定義から仕上圧延機各スタンドの板クラウン修正量ΔＣj を求めることができる。ここで、添字ｊは１〜Ｎとなる。ΔＣj より、仕上圧延機各スタンドのメカニカル板クラウン修正量は、式（２）から逆算して、次式で与えられる。
0004664549.tif 000006
【００２２】
式（１０）から得られた仕上各スタンドのメカニカル板クラウン修正量ΔＣr j を、ワークロールとバックアップロールへ配分するために、本発明において新たに分配係数ｇ（０≦ｇ≦１）を導入する。具体的には、ワークロールおよびバックアップロールの板クラウン定義点位置でのメカニカル板クラウン修正量ΔＣWR j、ΔＣBUR j は次式で与えられることになる。
ΔＣWR j  ＝（１−ｇ）・ΔＣr j 
ΔＣBUR j ＝ｇ・ΔＣr j                                 （１１）
ここで、配分係数ｇは操業状況などの分析結果から、チューニングしていくことが実用的である。
【００２３】
式（１１）で算出したワークロールおよびバックアップロールのメカニカル板クラウン修正量ΔＣWR j、ΔＣBUR j をロールクラウンの修正量に変換するのは、各仕上スタンドにおける式（３）より、次式で求めることができる。
ΔＣWR b j  ＝ΔＣWR j／ＡWR j
ΔＣBUR b j ＝ΔＣBUR j ／ＡBUR j                       （１２）
【００２４】
ここで、式（１２）から求められたロールクラウンの修正量は、先行材の板クラウン定義点位置に対応していることに注意しなければならない。このとき、圧延材の板幅に全く変化がない場合には、式（１２）から求まるロールクラウン修正量そのものを学習項として採用できるが、実操業では、板幅が頻繁に変化することから、板クラウン定義点位置で求められた式（１２）のロールクラウン修正量をロール軸方向に拡張して学習する必要がある。この拡張方法については、一般的には、ロールプロフィルの修正量をｎ次曲線分布として表現する方法が用いられており、ここでもそれを採用し、ワークロールおよびバックアップロールプロフィル修正量のロール軸方向分布ΔＣWR j、ΔＣBUR j を次式で求めることとする。
ΔＣWR j＝ｆWR j・ｘn 
ΔＣBUR j ＝ｆBUR j ・ｘn                               （１３）
ここで、ｘはロール胴長中心を原点とする座標であり、ｆWR jおよびｆBUR j は、先行材の板幅をｂ、板クラウン定義点位置の板端からの点をβとすると次式で与えることができる。
ｆWR j＝ΔＣWR b j／（ｂ／２−β）n 
ｆBUR j ＝ΔＣBUR b j ／（ｂ／２−β）n                 （１４）
【００２５】
すなわち、式（１４）で得られたｆWR jおよびｆBUR j を学習項として保存しておけば、式（１３）より、圧延板幅が変化した場合でも普遍的な学習が実施できることになる。また、一般的に式（１４）から算出される学習項ｆWR jおよびｆBUR j は、直近の先行材の外乱が含まれている場合があり、この影響を小さくするという目的で、学習ゲインＧ（０＜Ｇ＜１）を掛けて、それまでの学習項ｆWR j o、ｆBUR j o を次式のように更新していく方法が取られている。
ｆWR j N  ＝ＧWR・ｆWR j＋ｆWR j o
ｆBUR j N ＝ＧBUR ・ｆBUR j ＋ｆBUR j o               （１５）
【００２６】
式（１５）から求められる学習項ｆWR j NおよびｆBUR j N から、式（１３）を用いれば次圧延材の板クラウン定義点位置におけるロールクラウンが算出され、この値を用いて次圧延材の板クラウンおよび板形状設定計算を実施するればよい。ここで、式（１３）のｎおよび式（１５）のＧは圧延操業状況などの分析結果から、チューニングしていくことが実用的である。またここでは、板クラウン定義点位置で求められた式（１２）のロールクラウン修正量を、ロール軸方向に拡張する方法としてｎ次曲線を採用して説明してきたが、必ずしもこの関数系にこだわる必要はなく、三角関数や指数関数などを採用してもよい。
【００２７】
次に、本発明の好ましい実施形態について具体的に述べておく。
ワークロールは、その組替え直後から、特に熱膨張の影響を大きく受け、圧延本数の増加にともないそのプロフィルを大きく変化させるのに対し、バックアップロールは、圧延の進行（使用時間の増加）に伴うロール磨耗やサーマルクラウン等により、初期バックアップロールプロフィルが徐々に変化していく特徴がある。すなわち、ワークロール組替単位内でのバックアップロールプロフィルの変化量は、ワークロールのそれに比べて極めて小さいことを、発明者らはこれまでの熱間圧延操業の経験から知見していた。このことから、発明者らはワークロール組替え直後で、ワークロールプロフィルが正確に把握できているならば、式  （１０）から求められる仕上圧延機各スタンドのメカニカル板クラウンの修正量は、そのほとんどがバックアップロールプロフィル変化に起因するものと考えることができ、それ以降のワークロールプロフィル変化量が顕著になる時点からは、その修正量のほとんどはワークロールプロフィル変化に起因するものが支配的であると考えてよいことを知見した。上述した知見より、バックアップのロールプロフィル学習は、主にワークロール組替え後の比較的圧延本数が少ない時点で実施し、それ以降ではワークロールのロールプロフィル学習を実施することが操業実態から考えて好ましいことを見いだした。
【００２８】
図１には、本発明を含む板クラウンおよび板形状設定計算ロジックの概略図を示す。先ず、目標板クラウンおよび板形状等が設定され、板クラウンおよび板形状設定計算が実施される。ついで、その設定制御量に基づき実圧延が行われ、その後、板クラウンおよび板形状の実測や圧延実績（圧延荷重、板クラウンおよび板形状制御端の制御量の実績）等のデータの収集が行われ、ロールプロフィル学習が実施される。このとき、本発明による場合、上述したようにバックアップロール学習は、主にワークロール組替え後の比較的圧延本数が少ない時点で実施し、それ以降ではワークロールプロフィル学習を実施することとなる。このとき、式（１１）で示したメカニカル板クラウン修正量ΔＣj をワークロールとバックアップロールへ配分するための配分係数ｇの一例を図２に示す。
【００２９】
図３には、バックアップロール組替え直前において、従来技術であるワークロールのみでロールプロフィル学習を実施した場合と本発明による場合との比較結果を示す。本発明を実施した場合、従来技術に比べて、板クラウン推定精度が向上していることがわかる。特に、ワークロール組替え直後で板クラウン推定精度が向上していることがわかる。また、図４にはそのときのＦ６スタンドのワークロール学習項を示す。本発明による場合、ワークロール組替え直後にその学習係数は小さく、圧延本数が増加するにしたがって徐々に大きくなるのに対し、従来技術では圧延１本目から大きくその学習項が変動することがわかった。これは、長時間使用した後のバックアップロールのプロフィル変化量を、従来技術ではすべてワークロールプロフィルの変化として学習することから説明される。このことから、本発明が物理的かつ本質的に実操業に則したロールプロフィル学習を実施していることがわかった。
【００３０】
上記実施例では、ワークロールのサーマルクラウンおよびロール磨耗推定モデルの適用は行っているが、バックアップロールのそれらの導入は実施していない。しかしながら、本発明を実施した場合、上述した板クラウン予測精度向上に関する効果を得ることができており、バックアップロールに関する上記推定モデルを導入すれば、更なる精度向上することが推察できる。
【００３１】
また、板形状に関する学習計算方法に関しては、本発明者が発明した特開昭５９−２１５２０５号に開示されている実測板形状と計算板形状との差異を、メカニカル板クラウン修正量ΔＣr に変換する計算手続きが記載しており、この段階までは同様の計算手続きを実施すればよい。メカニカル板クラウン修正量ΔＣr を得た後の計算手続きに関しては、上述した式（１１）以降に示した方法と全く同様に行えばよい。
【００３２】
［実施例２］
熱間圧延機列において、圧延スタンド間と最終スタンド出側に設置した板クラウン計の実測板クラウンを用いた本発明を具体的に説明する。いま、最終スタンド（Ｎスタンド）から数えてｉ、すなわちＮ−ｉスタンド出側および最終スタンド出側で実測した板クラウンをそれぞれＣN-i d およびＣN d とする。このとき、前記スタンド出側での設定計算板クラウンをそれぞれＣN-i およびＣN とすると、学習すべき板クラウン計算誤差はそれぞれ次式で与えられる。
ΔＣN-i ＝ＣN-i d −ＣN-i                               （１６）
ΔＣN   ＝ＣN d −ＣN                                   （１７）
【００３３】
すなわち、本発明における好ましい実施形態としては、式（１６）、（１７）から得られた学習すべき板クラウン誤差についてＮ−ｉスタンド上流と下流で分けて、それぞれ実施例１に記載した式（５）以降の手順にしたがいワークロールおよびバックアップロールの学習を実施すればよい。
【００３４】
本発明による場合、図５及び図６に示すように、圧延スタンド間（Ｆ４スタンド）で板クラウンを一旦修正していることから、最終スタンドの板クラウンおよび板形状を良好に制御するばかりでなく、スタンド間での板クラウンの予測精度が向上することから、板形状に関しても本発明の実施例１より良好に制御することができる。すなわち、本発明による場合、従来技術に比べてスタンド間での通板トラブルを抑制することができる。
【００３５】
【発明の効果】
以上説明してきたように、本発明を適用すれば、バックアップロール組替え周期全般にわたって、板クラウンおよび板形状設定制御精度を高精度に維持でき、従来技術に比べて、所望の板クラウンおよび板形状を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態を示す図。
【図２】本発明に用いる配分係数ｇの一例を示す図。
【図３】本発明と従来技術の比較結果の一例を示す図。
【図４】本発明と従来技術の比較結果の一例を示す図。
【図５】本発明と従来技術の比較結果の一例を示す図。
【図６】本発明と従来技術の比較結果の一例を示す図。
【図１】
0004664549.tif 000007
【図２】
0004664549.tif 000008
【図３】
0004664549.tif 000009
【図４】
0004664549.tif 000010
【図５】
0004664549.tif 000011
【図６】
0004664549.tif 000012