(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
冷媒熱物性値を求めたい冷媒についての冷媒の種類、冷媒の状態、温度範囲及びデータ点の個数等の入力を受付ける第１の手順と、前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに対して予め領域を分割するための境界温度が設定されている場合に、受付けた温度範囲内に前記境界温度が含まれるか否かを判別する第２の手順と、前記第２の手順において受付けた温度範囲内に境界温度が含まれない場合には、求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得るために、受付けた温度範囲について冷媒熱物性値のソースデータを得るための第３の手順としてのソースデータ演算処理手順と、前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式を前記冷媒熱物性値のソースデータによって回帰処理することで前記高次多項式の係数を得る第４の手順としての回帰処理手順と、前記求めた係数を代入した高次多項式を解くことで前記高次多項式の根を得て、前記根の中から有効な根を選択する第５の手順としての解式及び根選択処理手順とを実行する第６の手順と、前記第２の手順においての受付けた温度範囲内に境界温度が含まれる場合には、求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得るために、受付けた温度範囲について境界温度で分割することで温度範囲を複数の領域に分割し、分割した領域毎に前記第３の手順乃至第５の手順を実行する第７の手順とからなることを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法。
【請求項２】
第３の手順としてのソースデータ演算処理手順において求めるソースデータは、冷媒熱物性値の関係を表した陰方程式を反復法によって解いて求めたものを含むことを特徴とする請求項１記載の冷媒熱物性値の計算方法。
【請求項３】
第４の手順としての回帰処理手順では、前記求めた冷媒熱物性値に関するソースデータを冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式に当てはめて最小二乗法により回帰処理し、この回帰処理が収束した場合に前記高次多項式の係数を得るようにしたことを特徴とする請求項１記載の冷媒熱物性値の計算方法。
【請求項４】
第５の手順としての解式及び根選択処理手順では、求めた前記高次多項式の根をそれぞれソースデータと比較して、最も誤差の小さい根を有効な根とすることを特徴とする請求項１記載の冷媒熱物性値の計算方法。
【請求項５】
前記第７の手順では、受付けた温度範囲を境界温度で分割して得た複数の領域のうち、最初に選択した領域について回帰処理する場合には前記第３の手順乃至第５の手順をそのまま実行し、以降、既に係数を得た領域に連続する領域について回帰処理する場合には、前記第４の手順で係数を求める際に、その領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性を反映させて予め生成した係数演算式に、既に得た隣接領域の係数と当該領域の回帰処理において得た一部の係数とを代入して、残りの係数を得るようにして、前記第３の手順乃至第５の手順を実行するようにしたことを特徴とする請求項１記載の冷媒熱物性値の計算方法。
【請求項６】
請求項１乃至５記載の第１の手順乃至第７の手順をコンピュータに実行させ、これによって求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得て、この陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことを特徴とする冷媒熱物性値の計算プログラム。
【請求項７】
請求項１乃至５記載の第１の手順乃至第７の手順をコンピュータに実行させ、これによって求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得て、この陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことを特徴とする冷媒熱物性値の計算プログラムを記憶した記憶媒体。
【請求項８】
冷媒熱物性値を求めたい冷媒についての冷媒の種類、冷媒の状態、温度範囲及びデータ点の個数等の入力を受付ける入力受付部と、前記入力された冷媒の種類、冷媒の状態及び温度範囲の組合わせから、境界温度において領域を分割する必要があるか否かを判別する領域分割判別部と、入力された温度範囲について冷媒熱物性値のソースデータを得るためのソースデータ演算処理部と、前記冷媒の種類、冷媒の状態及び温度範囲の組合わせに応じて選択される高次多項式を前記冷媒熱物性値のソースデータによって回帰処理することで前記高次多項式の係数を得る回帰処理部と、前記求めた係数を代入した高次多項式を解くことで前記高次多項式の根を得て、前記根の中から有効な根を選択する解式及び根選択処理部とからなり、前記領域分割判別部では、領域を分割する必要がないと判別した場合には、入力された全温度範囲について一度にソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理を行うように後段のソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部に指示を出し、領域を分割する必要があると判別した場合には、入力された温度範囲を境界温度で分割することで温度範囲を複数の領域に分割し、分割した領域毎にソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理を行うように後段のソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部に指示を出すようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置。
【請求項９】
ソースデータ演算処理部において求めるソースデータは、冷媒熱物性値の関係を表した陰方程式を反復法によって解いて求めたものを含むことを特徴とする請求項８記載の冷媒熱物性値の計算装置。
【請求項１０】
回帰処理部では、前記求めた冷媒熱物性値に関するソースデータを冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式に当てはめて最小二乗法により回帰処理し、この回帰処理が収束した場合に前記高次多項式の係数を得るようにしたことを特徴とする請求項８記載の冷媒熱物性値の計算装置。
【請求項１１】
解式及び根選択処理部では、求めた前記高次多項式の根をそれぞれソースデータと比較して、最も誤差の小さい根を有効な根とすることを特徴とする請求項８記載の冷媒熱物性値の計算装置。
【請求項１２】
前記領域分割判別部において領域を分割する必要があると判別したときには、入力された温度範囲を境界温度で分割して得た複数の領域のうち、最初に選択した領域について回帰処理する場合には、ソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理をそれぞれソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部でそのまま実行し、以降、既に係数を得た領域に連続する領域について回帰処理する場合には、回帰処理部において、回帰処理を行って得た一部の係数と既に得た隣接する領域の係数とを、その領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性を反映させて予め生成した係数演算式に代入して残りの係数を得るようにして、ソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部における一連の処理を実行するようにしたことを特徴とする請求項８記載の冷媒熱物性値の計算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冷媒熱物性値の計算に関するものであり、冷媒熱物性値を得るための高速で高精度な計算を実現し、また、解の安定性を実現した冷媒熱物性値の計算方法、当該熱物性値の計算プログラム、当該計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び冷媒熱物性値の計算装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、エアコンの設計を行うにあたって、構成要素である膨張弁、熱交換器、圧縮機の接続関係を指定し、さらには、熱交換器に用いられるフィンやチューブ等の形状をも指定して、冷凍サイクル全体の性能をシミュレートすることが出来るシミュレーション方法が提案されている。このような冷凍サイクルのシミュレーション方法を用いてエアコン等の設計を行うことにより、細部の変更等による全体への影響を実際の試作を行わずに知ることが出来るため、開発コストの削減等の効果を得ることが出来、また、開発に要する期間を短縮することが可能となる。このようなシミュレーション方法の一例としては、特許文献１及び特許文献２が既に提案されている。
【０００３】
このようなエアコンの設計においては、各部での冷媒の熱物性値を求めなければ全体の性能を予測することが出来ないため、冷凍サイクルのシミュレーションを行うにあたっては、冷媒熱物性を表現する関数が重要かつ不可欠である。冷凍サイクルのシミュレーションでは常に冷媒の熱物性値を計算すると同時に数値解析を行っているため、この関数は最終的に数千回も呼び出されて使用されることになる。よって、この冷媒熱物性の関数の１回の計算速度がシミュレーション全体の速度に大きな影響を与えることになる。
【０００４】
しかし、Martin-Hou方程式に代表される従来用いられてきた冷媒熱物性の関数は、陽方程式で表現できるパラメータ関係もあるものの、複雑な陰方程式について反復法で収束解を求めざるをえないパラメータ関係も多く、計算速度は反復ループ数と反復回数の影響を受け、反復ループ数と反復回数が増えれば増えるほど計算速度は遅くなってしまうという問題があった。また、反復演算の過程で発散が生じることで正しい解を得られない可能性もあり、このような場合には高速、高精度、高安定性というシミュレーションに求められる要請に答えることができない。エアコンを設計するにあたって、高精度で冷媒熱物性を計算できることは大きなメリットであるが、シミュレーションの度に膨大な計算時間を必要とする従来方法は作業効率が悪く、シミュレータとしての実用性は著しく低いものとなってしまっていた。
【０００５】
そこで、このような問題点に鑑みて、本出願人は特願２００４−２３０５３９号において、上記の反復演算によって求めた冷媒熱物性値をソースデータとし、冷媒の種類、状態及び求めたいパラメータ毎に最適な高次多項式を選択してこの高次多項式をソースデータを用いて回帰処理してその係数を得て、最終的に最適な根を選択してパラメータを求めるための陽方程式を求め、この陽方程式を用いてシミュレーションを行うという冷媒熱物性値の計算方法を提案している。このような方法を採用することで、冷媒熱物性値を得るための高速で高精度な計算を実現し、また、解の安定性を実現することができ、シミュレータとしての実用性を向上させることを可能にした。
【特許文献１】特開平０９−２５７３１９号公報
【特許文献２】特開平１１−２７０９１３号公報
【特許文献３】特願２００４−２３０５３９号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ここで、図８に示すのは、特願２００４−２３０５３９号における有効データ範囲を表したモリエル線図であり、斜線部分が有効データ範囲である。例えば、R410Aの有効飽和液温度範囲は−60℃〜60℃であり、図８のA2B2、A3B3のように、有効データ範囲がそれほど広くなく、高速計算法の回帰精度は臨界領域からやや離れた領域で保証されている。このとき、B2及びB3が60℃に対応した点となっており、臨界領域を含むこれより高い温度については対応していなかった。
【０００７】
上記の温度範囲内で設計されたエアコンは、日本或いは同様の気候条件下においては略問題なく動作するものであったが、この条件のままでは、ある種の熱帯地域における冷房運転、又は、寒冷地における暖房運転に適用する動作状態範囲をカバーできないという問題があった。一般に、ある種の熱帯地域または暖房目的に使用されるエアコンの動作状態は、−60℃〜80℃の飽和液温度をカバーしなければならないと言われている。しかし、例えば、冷媒R410Aの臨界温度は70.17℃でしかなく、−60℃〜80℃の温度範囲はその臨界領域を含む。
【０００８】
つまり、上記のようなある種の熱帯地域または暖房目的に適用するためには、有効データ範囲を臨界領域の付近又はそれを含む範囲まで拡張しなければならないが、特願２００４−２３０５３９号による高速計算法をそのまま拡張するのみでは、２つの理由により回帰精度を保証することが難しくなる。１つ目の理由は、臨界領域付近の幾つかの熱物性の性質が臨界領域から離れたところでの性質に比べてより複雑なことである。２つ目の理由は、臨界領域のソースデータを得ることが、臨界領域における従来の計算法の不安定さのため、サブ臨界領域に比べてより難しいからである。従って、特許[1]による高速計算法は、より広いデータ範囲における回帰精度を保証することができず、また臨界領域における冷媒熱物性計算の安定性を保証することができない。
【０００９】
また、特願２００４−２３０５３９号においてサブクール領域の冷媒熱物性を計算する場合は、サブクール冷媒温度特性の特徴を飽和液冷媒温度特性のそれと同じであると考えて、サブクール冷媒温度特性を求めるための演算式として間接的に飽和液冷媒温度特性を計算するための方程式を用いることで対応していたが、この演算方法は計算結果に大きな偏差を引き起こし、過冷却エントロピ、熱容量、熱伝導率などを計算することができないという問題があった。
【００１０】
本発明は、上記問題点に鑑みなされたものであり、有効データ範囲を臨界領域を含む範囲まで拡張しても冷媒熱物性値を得るための高速で高精度な計算を実現し、また、解の安定性を実現して、シミュレータとしての実用性を向上させた冷媒熱物性値の計算方法、当該熱物性値の計算プログラム、当該計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び冷媒熱物性値の計算装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の請求項１は、冷媒熱物性値を求めたい冷媒についての冷媒の種類、冷媒の状態、温度範囲及びデータ点の個数等の入力を受付ける第１の手順と、前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに対して予め領域を分割するための境界温度が設定されている場合に、受付けた温度範囲内に前記境界温度が含まれるか否かを判別する第２の手順と、前記第２の手順において受付けた温度範囲内に境界温度が含まれない場合には、求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得るために、受付けた温度範囲について冷媒熱物性値のソースデータを得るための第３の手順としてのソースデータ演算処理手順と、前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式を前記冷媒熱物性値のソースデータによって回帰処理することで前記高次多項式の係数を得る第４の手順としての回帰処理手順と、前記求めた係数を代入した高次多項式を解くことで前記高次多項式の根を得て、前記根の中から有効な根を選択する第５の手順としての解式及び根選択処理手順とを実行する第６の手順と、前記第２の手順においての受付けた温度範囲内に境界温度が含まれる場合には、求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得るために、受付けた温度範囲について境界温度で分割することで温度範囲を複数の領域に分割し、分割した領域毎に前記第３の手順乃至第５の手順を実行する第７の手順とからなることを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法である。
【００１２】
本発明の請求項２は、請求項１に加えて、第３の手順としてのソースデータ演算処理手順において求めるソースデータは、冷媒熱物性値の関係を表した陰方程式を反復法によって解いて求めたものを含むことを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法である。
【００１３】
本発明の請求項３は、請求項１に加えて、第４の手順としての回帰処理手順では、前記求めた冷媒熱物性値に関するソースデータを冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式に当てはめて最小二乗法により回帰処理し、この回帰処理が収束した場合に前記高次多項式の係数を得るようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法である。
【００１４】
本発明の請求項４は、請求項１に加えて、第５の手順としての解式及び根選択処理手順では、求めた前記高次多項式の根をそれぞれソースデータと比較して、最も誤差の小さい根を有効な根とすることを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法である。
【００１５】
本発明の請求項５は、請求項１に加えて、前記第７の手順では、受付けた温度範囲を境界温度で分割して得た複数の領域のうち、最初に選択した領域について回帰処理する場合には前記第３の手順乃至第５の手順をそのまま実行し、以降、既に係数を得た領域に連続する領域について回帰処理する場合には、前記第４の手順で係数を求める際に、その領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性を反映させて予め生成した係数演算式に、既に得た隣接領域の係数と当該領域の回帰処理において得た一部の係数とを代入して、残りの係数を得るようにして、前記第３の手順乃至第５の手順を実行するようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算方法である。
【００１６】
本発明の請求項６は、請求項１乃至５記載の第１の手順乃至第７の手順をコンピュータに実行させ、これによって求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得て、この陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことを特徴とする冷媒熱物性値の計算プログラムである。
【００１７】
本発明の請求項７は、請求項１乃至５記載の第１の手順乃至第７の手順をコンピュータに実行させ、これによって求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得て、この陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことを特徴とする冷媒熱物性値の計算プログラムを記憶した記憶媒体である。
【００１８】
本発明の請求項８は、冷媒熱物性値を求めたい冷媒についての冷媒の種類、冷媒の状態、温度範囲及びデータ点の個数等の入力を受付ける入力受付部と、前記入力された冷媒の種類、冷媒の状態及び温度範囲の組合わせから、境界温度において領域を分割する必要があるか否かを判別する領域分割判別部と、入力された温度範囲について冷媒熱物性値のソースデータを得るためのソースデータ演算処理部と、前記冷媒の種類、冷媒の状態及び温度範囲の組合わせに応じて選択される高次多項式を前記冷媒熱物性値のソースデータによって回帰処理することで前記高次多項式の係数を得る回帰処理部と、前記求めた係数を代入した高次多項式を解くことで前記高次多項式の根を得て、前記根の中から有効な根を選択する解式及び根選択処理部とからなり、前記領域分割判別部では、領域を分割する必要がないと判別した場合には、入力された全温度範囲について一度にソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理を行うように後段のソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部に指示を出し、領域を分割する必要があると判別した場合には、入力された温度範囲を境界温度で分割することで温度範囲を複数の領域に分割し、分割した領域毎にソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理を行うように後段のソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部に指示を出すようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置である。
【００１９】
本発明の請求項９は、請求項８に加えて、ソースデータ演算処理部において求めるソースデータは、冷媒熱物性値の関係を表した陰方程式を反復法によって解いて求めたものを含むことを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置である。
【００２０】
本発明の請求項１０は、請求項８に加えて、回帰処理部では、前記求めた冷媒熱物性値に関するソースデータを冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式に当てはめて最小二乗法により回帰処理し、この回帰処理が収束した場合に前記高次多項式の係数を得るようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置である。
【００２１】
本発明の請求項１１は、請求項８に加えて、解式及び根選択処理部では、求めた前記高次多項式の根をそれぞれソースデータと比較して、最も誤差の小さい根を有効な根とすることを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置である。
【００２２】
本発明の請求項１２は、請求項８に加えて、前記領域分割判別部において領域を分割する必要があると判別したときには、入力された温度範囲を境界温度で分割して得た複数の領域のうち、最初に選択した領域について回帰処理する場合には、ソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理をそれぞれソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部でそのまま実行し、以降、既に係数を得た領域に連続する領域について回帰処理する場合には、回帰処理部において、回帰処理を行って得た一部の係数と既に得た隣接領域の係数とを、その領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性を反映させて予め生成した係数演算式に代入して残りの係数を得るようにして、ソースデータ演算処理部、回帰処理部、解式及び根選択処理部における一連の処理を実行するようにしたことを特徴とする冷媒熱物性値の計算装置である。
【発明の効果】
【００２３】
上記のような冷媒熱物性値の計算方法、計算プログラム、計算プログラムを記憶した記憶媒体、又は、冷媒熱物性値の計算装置とすることで、従来計算に長時間を要し、さらに解が発散する可能性のあった反復法による演算に替えて、冷媒熱物性値を得るための高速で高精度な計算を実現し、また、解の収束の安定性を実現することが可能な陽方程式を得ることが出来、さらに、選択された温度範囲内に予め設定しておいた分割のための境界温度が含まれる場合には、分割した領域のそれぞれにおいて回帰処理を行うようにすることで、臨界領域を含んだ範囲までデータ範囲を拡張したとしても、高速、高精度かつ高安定性の計算を実現することが出来、これらの陽方程式を用いることで実用性の高い冷媒熱物性値の計算を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
本発明による冷媒熱物性値の計算は、陰方程式を解くことでしか求めることができなかった冷媒熱物性のソースデータに対して回帰処理を行うことで近似陽方程式を求め、この近似陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことで、高速で高精度な計算を実現し、また、解の安定性を実現しているものであり、さらに、新たな回帰処理の手法を導入して、臨界領域を含んだ範囲まで有効データ範囲を拡張したものである。そこで、先ず、拡張した有効データ範囲に導入した新たな回帰処理の手法について領域毎に説明を行う。
【００２５】
図９に示すのは、本発明において拡張した有効データ範囲を表したものであり、（１）飽和領域、（２）二相領域、（３）サブクール領域、（４）スーパーヒート領域とに分けて、以下、それぞれについて回帰処理の手法を説明する。なお、臨界温度は冷媒の種類によって当然異なるものであり、冷媒毎に有効データ範囲は異なるものとなるが、ここでは、冷媒としてR410Aを使用する場合を例として説明する。
【００２６】
［（１）飽和領域の場合］
先ず、飽和領域における回帰処理について説明する。飽和領域については、サブクール領域との境界である飽和液線上（A2B2C2D2）における冷媒温度特性の場合と、スーパーヒート領域との境界である飽和蒸気線上（A3B3C3D2）における冷媒温度特性の場合があるが、これらはソースデータの違いはあるが、同様の高次多項式を適用して回帰処理することで対応することが可能であるため、飽和液線上（A2B2C2D2）における冷媒温度特性の場合について説明を行う。
【００２７】
最初に、求めたい温度範囲が−60℃〜60℃の範囲内に収まる場合には、従来と同様に、求めたい２つのパラメータについてのソースデータを用いて、以下の式（１）を回帰処理することで係数を求めて陽方程式を導出することが出来る。
0004715434.tif 000002
しかし、臨界点（D2）付近も含んだ温度範囲が選択された場合には、上記式（１）をそのまま適用しても精度の高い陽方程式を導出することが出来なくなる。
【００２８】
そこで、温度範囲を２つのセクションに分割して、それぞれのセクションに対して異なる高次多項式を適用して回帰処理を行う。先ず、一方を臨界点（D2）から遠い温度範囲としてサブ臨界領域とし、他方を臨界点（D2）に近い付近の温度範囲として臨界領域とする。サブ臨界領域は、図９における飽和液線上のA2C2（飽和蒸気線上のA3C3）であり具体的な温度範囲は−60℃〜67℃である。臨界領域は、図９における飽和液線上のC2D2（飽和蒸気線上のC3D2）であり具体的な温度範囲は67℃〜70.17℃である。
また、サブ臨界領域における回帰精度を高めるために、図９のサブ臨界領域A2C2はA2B2とB2C2（又は、A2X2、X2Y2、…、B2C2）のように、予め境界温度を定めて二つかそれ以上のサブ臨界領域に分割することができる。以下では、A2B2とB2C2（飽和蒸気線上では、A3B3とB3C3）というようにサブ臨界領域をさらに２つのサブ臨界領域に分割するものとする。なお、境界温度は計算の過程で適宜設定できるようにしてもよい。
【００２９】
分割した２つのサブ臨界領域A2B2とB2C2に対しては、従来と同様に式（１）の3次多項式が飽和冷媒熱物性を計算するための陽方程式を導くために用いられる。これら２つのサブ臨界領域における回帰処理はそれぞれの領域毎に行われるものであり、以下順に説明する。
先ず、サブ臨界領域A2B2における回帰処理では、式（１）は以下のように書くことができる。
0004715434.tif 000003
ここで、添字(1)はその関数が一番目のサブ臨界領域A2B2のものであることを意味している。
点（T0，z0）及び点（Tb1，zb1）がこのサブ臨界領域の２つの端点であるとし、点（T(1)，z(1)）がこのサブ臨界領域中の任意の点であるとし、また、u=z(1)?z0、v=T(1)?T0を実行すると式（２）は式（３）のようになる。
0004715434.tif 000004
２つの端点（T0，z0）、（Tb1，zb1）において、式（３）は、それぞれ式（４）、（５）のようになる。
0004715434.tif 000005
【００３０】
この式（４）、（５）から、以下の式（６）、（７）が得られる。
0004715434.tif 000006
上記の式（６）、（７）を式（２）に代入すると以下の式が得られる。
0004715434.tif 000007
式（８）はこのサブ臨界領域A2B2における熱物性のための陰形式の回帰モデルである。最小二乗法により式（８）の形のこのサブ臨界領域におけるすべてのデータ点を回帰した後、7個の未知の係数a1(1)，…，a7(1)が得られる。a8(1)は、a1(1)，…，a7(1)を式（７）に代入することにより得られる。このようにして得た係数a1(1)〜a8(1)を用いることにより、式（２）をｕ又はｖに関する３つの根を得ることができ、これらの中から最適な根を選択してサブ臨界領域A2B2における陽方程式の根とする。
【００３１】
次に、サブ臨界領域B2C2における回帰処理では、式（１）は以下のように書くことができる。
0004715434.tif 000008
ここで、添字(2)は２番目のサブ臨界領域B2C2に関するものであることを意味している。
前記サブ臨界領域A2B2の場合と同様の処理を行うことで、次の式（１０）、（１１）を得ることができる。
0004715434.tif 000009
この式（１０）、（１１）を式（９）に代入すると以下の式が得られる。
0004715434.tif 000010
【００３２】
式（１２）はこのサブ臨界領域B2C2における熱物性のための陰形式の回帰モデルである。最小二乗法により式（１２）の形のこのサブ臨界領域におけるすべてのデータ点を回帰した後、7個の未知の係数a1(2)，…，a7(2)が得られる。また、a8(2)についても式（１１）から得られるが、ここで、高速計算方程式の安定性を保証するため、２つの関数f(1)及びf(2)が接続点（Tb1，zb1）で連続となるように考慮した上で、係数a8(2)を決定する。２つの関数f(1)及びf(2)は、接続点（Tb1，zb1）で連続であるとともに、その点でそれらの一次導関数も連続でなければならない。つまり、以下の式（１３）を満たす必要がある。
0004715434.tif 000011
この式（１３）を接続点（Tb1，zb1）において満たすものとすると、以下の式（１４）を導出することができる。
0004715434.tif 000012
最小二乗法により式（８）及び式（１２）をそれぞれ回帰処理して得た係数a1(1)，…，a8(1)及び係数a1(2)，…，a7(2)を、上記の式（１４）に代入することで、係数a8(2)を得ることができる。このように、それぞれの係数a1(1)，…，a8(1)、a1(2)，…，a8(2)と、式（２）、（９）は、２つのサブ臨界領域の接続点（Tb1，zb1）における連続性だけでなく、その点における一次導関数の連続性についても保証される。
【００３３】
最後に、臨界領域C2D2について回帰処理を行う。この領域では、解析的な手法（または従来の手法）は、臨界領域において定圧熱容量の値が無限大であることに起因するエンタルピ、エントロピのようなある種の熱物性には正確な値を与えることができない。一般に、この臨界領域C2D2における温度の間隔は、1〜3℃以下である。熱交換器、冷凍サイクル等のシミュレーションソフトウェアにおいて、冷媒熱物性計算の安定性を実現することは非常に重要であり且つ保証されなければならない。そして、臨界領域における冷媒熱物性の計算安定性を保証するために、この領域におけるソースデータを回帰するための線形関数を用いることが望ましい。
【００３４】
そこで、以下の式（１５）の二次関数モデルをこの領域における冷媒熱物性の回帰式として適用する。
0004715434.tif 000013
zは冷媒熱物性のうちの１つであり、a1(3)、a2(3)及びa2(3)は係数であり、また、添字(3)は、この臨界領域C2D2が２つのサブ臨界領域に続いて３番目の領域であることを意味している。この式（１５）は、二つの端点（Tb，zb）及び（Tc，zc）において、それぞれ以下のように記述される。
0004715434.tif 000014
【００３５】
ここで、前記式（１３）と同様に、サブ臨界領域B2C2と臨界領域C2D2の接続点（Tb，zb）において、２つの回帰関数の一次導関数の連続性を考慮することで、以下の式（１８）が得られる。
0004715434.tif 000015
この式（１８）と、さらに式（１６）及び（１７）を用いることにより、３つの係数a1(3)、a2(3)及びa2(3)を得ることができる。このようにして係数を決定することにより、サブ臨界領域B2C2と臨界領域C2D2の接続点（Tb，zb）における連続性だけでなく、その点における一次導関数の連続性についても保証される。
【００３６】
このように、飽和領域における冷媒熱物性値の有効データ範囲を臨界点（D2）まで拡張した場合には、温度に応じてデータ範囲をサブ臨界領域A2C2と臨界領域C2D2とに分割して、各領域にそれぞれ最適な回帰式を適用することにより、特性の異なる臨界点付近を含んでいても高精度に演算可能な陽方程式を導出することが可能となる。なお、飽和液線上の熱物性に関するものとして説明を行ったが、飽和蒸気線上の熱物性のための高速計算法についても同様である。
【００３７】
上記の式（８）、（１２）及び（１５）は、一方が既知の変数である場合に、他方の未知の変数がその一方の既知変数によって求まるという関係にある冷媒熱物性に対して適用するための回帰式であったが、熱伝導率λ、動粘性係数μなどのように、シミュレーションプロセスにおいて未知の変数としてのみ振舞うか、又はめったに既知の変数として振舞わないという幾つかの特別な冷媒熱物性がある。例えば、私たちはしばしば未知の飽和熱伝導率λを既知の飽和温度Tsにより計算するが、未知の飽和温度Tsを計算するために既知の飽和熱伝導率λを用いることはほとんどない。従ってこのような種類の熱物性については、λとTに関する一組の、一対一に対応させた関数を求めるために、三次方程式を解くことで陽関数を得る必要がない。高次多項式は高速、高精度、高安定性の計算を可能にする陽関数を与える。
【００３８】
このような特別な冷媒熱物性を計算する場合は、サブ臨界領域A2C2（又はA3C3）においては、以下の高次陽多項式が用いられる。
0004715434.tif 000016
この式（１９）に対してサブ臨界領域のソースデータを用いて回帰処理を行うことで、係数α1(1)，…，α7(1)が得られる。
【００３９】
臨界領域C2D2（又はC3D2）においては、特別な熱物性のための回帰モデルも、前記式（１５）と同様である。但し、接続点及び一次導関数の連続性を保証するための式（１８）は以下の式と置き換えられなければならない。
0004715434.tif 000017
３つのα1(3)，α2(3)及びα3(3)は、式（１６）、（１７）及び（２０）から得ることができる。
【００４０】
［（２）二相領域の場合］
二相領域における冷媒温度特性は、従来においても、冷媒が純冷媒の場合と混合冷媒（非共沸冷媒）の場合に分けて考えており、有効データ範囲を臨界点まで拡張した場合についても、純冷媒の場合と混合冷媒の場合に分けて考える必要がある。
【００４１】
冷媒が純冷媒の場合には、有効データ範囲を臨界点まで拡張したとしても、従来と同様の方法で求めることが出来る。二相純冷媒の場合、圧力ｐtp（或いは温度Ttp）を与えたとき、任意の気相温度特性zvと液相温度特性zlは、それぞれ対応する飽和蒸気温度特性zvsと飽和液温度特性zlsに等しくなる。乾度χが０〜１の間の領域においては、対応する飽和蒸気温度特性zvs並びに飽和液温度特性zlsは変化しない。同時に、気相冷媒の温度特性は対応する飽和蒸気冷媒に等しく、液相冷媒の温度特性は対応する飽和液冷媒に等しくなる。その結果、二相純冷媒は、圧力（或いは温度）及びその他の異なる温度常態パラメータ、例えば、乾度χ、エントロピｓ、エンタルピｈなどを与えると決めることができる。よって、例えば、圧力ｐtp及び乾度χを与えると、任意の対応する二相温度特性ztpは、次式で計算できる。
0004715434.tif 000018
この式（２１）において、飽和蒸気温度特性zvsと飽和液温度特性zlsとが明らかになれば純冷媒の二相温度特性ztpは求まるので、飽和蒸気温度特性zvsと飽和液温度特性zlsとをそれぞれ前述の飽和領域における計算方法で求めることにより、純冷媒の二相温度特性ztpが得られる。
【００４２】
これに対して、混合冷媒（非共沸冷媒）の場合には、有効データ範囲を臨界点まで拡張すると従来と同様の方法では適切な精度を保証できなくなってしまうため、新たな高速計算モデルを適用する。
一般的に、もし二相状態の混合冷媒の圧力とエンタルピ又は圧力と質量乾き度を利用できれば、現在の二相冷媒の物理状態を決定することができる。二相状態の冷媒では、冷凍機器またはシステムのシミュレ−ションにおいて、圧力、温度、エンタルピおよびエントロピのみが必要である。
【００４３】
そこで、上記４つのパラメータを求めるための高速計算関数として４種類の関数を適用する。１つは、二相圧力と二相質量乾き度が与えられた時に二相エンタルピを計算するものであり、その他の３つは、二相圧力と二相エンタルピが与えられた時に、それぞれ二相質量乾き度、エントロピ、温度を計算するものである。
エンタルピと質量乾き度は、h = f (p,χ) とχ= f (p,h) からお互いに計算される。以上述べたようにh = f(p,χ)、χ= f (p,h)、s = f (p, h) 及び T = f (p, h) を使ってそれぞれ4つの関数を表現することができる。
【００４４】
二相状態の領域から飽和領域への熱物性計算の連続性を保証するために、以下の陰方程式が本高速計算法における二相冷媒物性を計算するための陽方程式を導くために使用される。R410Aに関する２つの関数h = f (p,χ) とχ= f (p,h)が、以下の式（２２）から得られる。
0004715434.tif 000019
ここで、hは二相エンタルピ（kJ/kg）で、hbは対応する沸点エンタルピ（kJ/kg）で、hdは対応する露点エンタルピ（kJ/kg）で、χは質量乾き度、a1，…，a7は係数である。また、pr = pc / p、pは二相圧力（kPa）（例えば、R410Aの pc =4770kPa）である。
式（２２）は、hを求める陽関数方程式である。従って、圧力pと質量乾き度χが与えたられた場合、式（２２）を用いて直接hを求めることができる。式（２２）は、χに関する二次陰関数方程式である。従って、式（２２）を解くことによりχを計算することができる。
【００４５】
同様に、R410Aに関する関数s = f (p, h) は次の式（２３）から得られ、R410Aに関する関数T = f (p, h) は次の式（２４）から得られる。
0004715434.tif 000020
なお、sbは対応する沸点エントロピ、sdは露点エントロピ、Tbは沸点温度、Tdは露点温度であり、上記式（２４）におけるAは、以下の式で表すことが出来る。
0004715434.tif 000021
【００４６】
［（３）サブクール領域の場合］
従来の飽和液冷媒温度特性を用いて間接的にサブクール領域の冷媒温度特性を計算する方法は、計算結果に大きな偏差を引き起こし、過冷却エントロピ、熱容量、熱伝導率などを計算することができないという問題があったため、新しい陰関数モデルを導入する。冷凍または空気調和システムのシミュレーションにおいて、全体的に２種類のサブクール熱物性の計算がある。１つは、既知の圧力と温度のもとに、エンタルピ、エントロピ、密度および熱容量などを計算するものであり、もう１つは、既知の圧力とその他の熱物性、例えばサブクールエンタルピ、エントロピ、密度および熱容量などのもとに、サブクール温度を計算するものである。以下、これらの２種類の計算のために導入した新しい陰関数モデルについて説明する。
【００４７】
先ず１つ目として、三次方程式を解く時にしばしば発生する解の分岐と根の変換を避けるため、及び過冷却度がゼロのとき飽和液線近傍で計算の連続性を保証するために、次の陰関数モデルを導入した。
0004715434.tif 000022
ここで、a1，…，a14は係数であり、選ばれたデータ範囲で式（２６）を回帰することにより得られる。zはサブクール冷媒の一つの熱物性、zlsはzに対応する飽和液熱物性である。TとTlsはそれぞれのzに対応するサブクール温度と飽和液温度である。zlsとTlsの値は以上の手順を踏まえ、飽和液熱物性に関する高速計算式により計算することができる。prは相対圧力で、pr = p / pcと定義される。ここで、pは既知の圧力、pcは臨界圧力であり、例えば、R410Aの場合pc=4770kPaであり、R407Cの場合pc=4634kPaである。
【００４８】
次に２つ目として、式（２６）を変換して次のzの陽関数を得る。
0004715434.tif 000023
式（２７）は、既知の温度と圧力において、サブクール熱物性を計算できる陽方程式である。次のように置き換えると、
0004715434.tif 000024
式（２７）は式（２９）のように表現でき、この式（２９）は、式（３０）のように表現できる２つの異なる根を持つこととなる。
0004715434.tif 000025
式（３０）は、既知の圧力とその他の熱物性、例えば、エンタルピ、エントロピなどによりサブクール温度を計算する陽関数方程式である。
【００４９】
式（２７）と式（３０）は、同じ式（２６）の異なる表現で、冷媒熱物性を計算するための従来の反復法では保障することができない計算の可逆性を数学的に保証することができる。同時に、式（２７）と式（３０）は冷媒熱物性を計算するためのそれらの式を用いるとき、反復計算が存在しないので計算の安定性も保証することができる。
【００５０】
［（４）スーパーヒート領域の場合］
有効データ範囲を臨界点まで拡張した場合のスーパーヒート熱物性に関する高速計算モデルは、従来の方法と同様であり、これをそのまま拡張した領域まで適用することができる。スーパーヒート熱物性に関する高速計算モデルは以下の式で表される。
0004715434.tif 000026
ここで、yは未知のスーパーヒート熱物性、ysは未知のスーパーヒート熱物性に対応する飽和蒸気熱物性、Tは既知のスーパーヒート温度、TsはTに対応する飽和蒸気温度でありスーパーヒート圧力pの関数である。この式（３１）をソースデータを用いて回帰処理することで、目的とするスーパーヒート熱物性を求めるための陽方程式を導出することができる。
【実施例１】
【００５１】
具体的な実施例について説明を行う。
最初に、冷媒熱物性値を求める場合の流れについて図３を用いて説明する。図３に示すように、冷媒熱物性値を求める場合には、先ず（S301）において、冷媒の種類（純冷媒であるR22、R134a、混合冷媒であるR410A、R407Cなど）と冷媒の状態（飽和領域、二相領域、サブクール領域又はスーパーヒート領域）を選択する必要がある。ここで、前述の通り、飽和領域における冷媒温度特性を求めるための陽方程式を導出する場合には、臨界領域とサブ臨界領域の２つのセクションに分割する手法をとっており、これは他の領域における手法と異なるため、（S302）において、冷媒の状態として飽和領域が選択されたか否かを確認し、飽和領域が選択された場合には、（S303）において、図２に示すフローチャートに基づいて陽方程式を導出し、飽和領域以外の領域が選択された場合には、（S304）において、図１に示すフローチャートに基づいて陽方程式を導出することとなる。
【００５２】
そこで、先ず、図３のフローチャートの（S304）において、分割する必要のない二相領域、サブクール領域又はスーパーヒート領域が選択された場合の陽方程式導出の流れを図１に示すフローチャートに基づいて説明する。
本発明による冷媒熱物性値の計算は、陰方程式を解くことでしか求めることができなかった冷媒熱物性のソースデータに対して回帰処理を行うことで近似陽方程式を求め、この近似陽方程式を用いて冷媒熱物性値の計算を行うことで、高速で高精度な計算を実現し、また、解の安定性を実現しているものであり、図１のフローチャートに示すように、３つの主要な処理系として、ソースデータ演算処理系（S102〜S103）、回帰処理系（S104〜S108）、解式及び根選択処理系（S109〜S111）を有している。以下、３つの処理系の概要を説明する。
【００５３】
［ソースデータ演算処理系］
先ず、（S101）においてｋ＝１とした後に、（S102）において、ソースデータを演算する必要のあるデータ範囲を特定するために、最低温度Ｔmin、最高温度Ｔmax及びこれらの温度間で計算するデータ点の個数Ｎを指定する。温度範囲を指定したら、（S103）においてソースデータを演算によって求める。ここで求めるソースデータは、従来の反復法を用いた計算方法（NISTのREFPROP6.01など）によって求められるものであり、例えば、温度Ｔ、比体積ν、圧力ｐ、エンタルピｈ、エントロピｓ、密度ρ、定圧比熱Ｃp、動粘性係数μ、熱伝導率λ、表面張力σ、乾度χ等の冷媒熱物性値を全てソースデータとして演算によって求めてメモリ等に記憶する。
【００５４】
［回帰処理系］
次に、前記（S103）において演算によって求めたソースデータのうち、任意のパラメータについての冷媒熱物性値を（S104）で読込み、この読込んだソースデータを（S105）において回帰式に入力するのに最適な形式となるように変換処理を行う。そして、（S106）において変換処理後のソースデータを回帰式に入力して、（S107）において回帰処理を行う。ここで、（S106）において使用する回帰式は、前述の通り、冷媒の状態及び選択されたパラメータの組合わせ等で異なるものであり、未知変数部分にそれぞれ変換処理後のソースデータを入力し、これを最小二乗法により回帰処理を行う。このようにして回帰処理を行った後に、その回帰処理が収束したか否かを（S108）において判断する。回帰処理が収束した場合には次の（S109）に進むが、回帰処理が収束しない場合には、（S116）において指定した温度範囲及びその間のデータ数を調整し直して、再度（S103）〜（S107）によって回帰処理を行って、（S108）で収束判断を行う。回帰処理を３回行っても収束しない場合（（S113）においてnoの場合）には、（S114）で変換式を適用することで、ソースデータが回帰式に適用可能な形式になるように（S105）で変換処理を行う。
【００５５】
［解式及び根選択処理系］
回帰処理が収束した場合には、前記高次多項式の係数が求まるのでこれを（S109）でメモリ等に記憶し、これらの係数を用いて残りの係数を全て求めて（S110）でメモリ等に記憶し、全ての係数が求まったら、これらを（S110）において前記高次多項式に代入してこれを解くことで根を得る。根の数は多項式の次数で決まり、これらの根の中からソースデータと比較して最も誤差の小さい最適な根を選択する。
【００５６】
このように、ソースデータ演算処理系、回帰処理系、解式及び根選択処理系の３つの処理系によって、任意に選択したパラメータについての関係を近似式としての陽方程式によって表現できるようになる。この陽方程式によって冷媒熱物性値を求める場合には、反復計算を必要としないため、高い計算安定性を有するとともに、高精度でかつ高速に計算を行うことが可能となる。また、この方法で開発した陽方程式のうちのいくつかは、冷媒熱物性値の計算における可逆性を備えているものである。
また、前述の通り、臨界点まで有効データ範囲を拡張するために幾つかの領域において新しい回帰モデルを適用したので、拡張した領域も含めて高精度に計算可能な陽方程式を導出することが可能となる。
なお、二相領域、サブクール領域及びスーパーヒート領域における有効データ範囲は、飽和温度範囲の−60℃〜70.17℃に対応したものとなり、また、過冷却度は20oC、過熱度は65℃までとなっている。
【００５７】
次に、図３のフローチャートの（S303）において、飽和領域が選択された場合の陽方程式導出の流れを図２に示すフローチャートに基づいて説明する。
飽和領域が選択された場合には、先ず図２の（S201）において、冷媒熱物性値を求めたい温度範囲として最低温度Tsmin、最高温度Tsmax及びデータ点の個数Nを入力する。この入力された温度範囲について、（S202）において選択された温度範囲にサブ臨界領域と臨界領域との境界温度Tbが含まれるか否かを判断し、含まれる場合には（S203）に進み、含まれない場合には（S207）に進む。
【００５８】
選択された温度範囲にサブ臨界領域と臨界領域との境界温度Tbが含まれる場合には、の境界温度Tbの前後で分割してそれぞれで回帰処理を行うために、先ず（S203）において、サブ臨界領域に該当するTsmin〜Tbの範囲について、回帰式として式（８）を用いて図１と同様の処理を行って陽方程式を導出する。この際に係数a1(1)〜a8(1)を得る。次に、（S204）において、臨界領域に該当するTb〜Tsmaxの範囲について、回帰式として式（１５）を用いて図１の（S102）〜（S109）と同様の処理を行う。この臨界領域に該当するTb〜Tsmaxの範囲のみで回帰式（１５）の係数を得ることは可能であるが、（S205）において、分割した領域間の連続性及び一次導関数の連続性を保証するために、式（１６）〜式（１８）及び係数a1(1)〜a8(1)を用いて、係数a1(3)〜a3(3)を決定する。このようにして、サブ臨界領域に該当するTsmin〜Tbの範囲と臨界領域に該当するTb〜Tsmaxの範囲のそれぞれで求め、（S206）において、この求めた係数を用いて図１の（S111）と同様に、解式及び根選択処理を行って、それぞれで最適な陽方程式を導出する。このようにして求めた２つの陽方程式は、それぞれの領域の冷媒熱物性を高速、高精度かつ高安定性で演算することを可能にするとともに、その接続点においても連続性が保証されたものとなる。
【００５９】
次に、前記選択された温度範囲にサブ臨界領域と臨界領域との境界温度Tbが含まれないと判断した場合には、選択された温度範囲は、サブ臨界領域又は臨界領域の何れか一方のみに含まれることになるため、（S207）において、選択した最高温度Tsmaxが境界温度Tbよりも低いか否かを判別し、低い場合には（S208）に進み、高い場合には（S209）に進む。選択した最高温度Tsmaxが境界温度Tbよりも低いということは、選択された温度範囲はサブ臨界領域に全て含まれるということなので、（S208）において、Tsmin〜Tsmaxについて、回帰式として式（８）を用いて、図１と同様に陽方程式を導出する。逆に、選択した最高温度Tsmaxが境界温度Tbよりも高いということは、選択された温度範囲は臨界領域に全て含まれるということなので、（S209）において、Tsmin〜Tsmaxについて、回帰式として式（１５）を用いて、図１と同様に陽方程式を導出する。
【００６０】
このように、冷媒の状態として飽和領域が選択された場合には、冷媒熱物性値を求める範囲として選択した温度範囲がサブ臨界領域と臨界領域の境界を含むか否かを判別して、含むときにはその境界部分で分割してそれぞれに対して異なる回帰式を適用して２つの陽方程式を導出するとともに、これらの接続点での連続性を保証するようにすることで、特性の異なる臨界点付近の冷媒熱物性値も含んだ範囲を演算可能な陽方程式が得られ、高速、高精度かつ高安定性なシミュレーションを実現することができる。
【００６１】
なお、飽和領域のサブ臨界領域をさらに分割して回帰処理を行った例と同様に、二相領域、サブクール領域又はスーパーヒート領域が選択された場合の陽方程式の導出についてついても、任意の点で分割して回帰処理することが可能である。この場合には、予め分割する温度を設定しておき、この温度を含んだ温度範囲が選択された場合に、図２のフローチャートと同様に分割して回帰処理をすることで対応できる。
【００６２】
飽和領域に限らずに境界温度の有無で処理を切替える方法としては、例えば、第１の手順として（S102）又は（S201）と同様に、冷媒熱物性値を求めたい冷媒についての冷媒の種類、冷媒の状態、温度範囲及びデータ点の個数等の入力を受付け、第２の手順として図２の（S202）と同様に、前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに対して予め領域を分割するための境界温度が設定されている場合に、受付けた温度範囲内に前記境界温度が含まれるか否かを判別する。
ここで、前記図１の（S103）におけるソースデータ演算処理を第３の手順とし、（S104）〜（S110）における前記受付けた冷媒の種類及び冷媒の状態の組合わせに応じて選択される高次多項式を前記冷媒熱物性値のソースデータによって回帰処理することで前記高次多項式の係数を得る回帰処理を第４の手順とし、（S110）における前記求めた係数を代入した高次多項式を解くことで前記高次多項式の根を得て、前記根の中から有効な根を選択する解式及び根選択処理を第５の手順とする。
【００６３】
前記第２の手順において、受付けた温度範囲内に境界温度が含まれないと判断した場合には、図２の（S207）〜（S209）における処理と同様に、全温度範囲についてその範囲に適した回帰式を用いて前記第３〜第５の手順を実行する第６の手順を行うことで全範囲に適用できる陽方程式が導出される。前記第２の手順において、受付けた温度範囲内に境界温度が含まれると判断した場合には、図２の（S203）〜（S206）における処理と同様に、求めたい冷媒熱物性値の関係を表した陽方程式を得るために、受付けた温度範囲について境界温度で分割することで温度範囲を複数の領域に分割し、分割した領域毎にその領域に適した回帰式を用いて前記第３〜第５の手順を実行する第７の手順を行うことで全範囲に適用できる陽方程式が導出される。
このように、第１乃至第７の手順を設定することで、飽和領域に限らず、境界温度の有無に応じて処理を切替えて陽方程式を導出することが可能となる。
【００６４】
図５及び図６に示すのは、冷媒がR410Aの場合の計算精度及び計算速度の比較を行ったものであり、R410Aに関する陽方程式の計算精度を検証するために、NISTのREFPROP6.01によって計算した値と、本発明に基づいて導出した陽方程式によって計算した値とを比較し、その平均誤差と最大誤差とを各陽方程式ごとに求めるとともに、それぞれの計算速度とその高速化倍率を表したものである。
この図５及び図６に示すように、高速演算式の全体の平均相対誤差は0.055％であり、不安定な臨界領域を含めても比較的小さな誤差範囲に留めることが可能となっている。
また、高速化倍率とは、REFPROPによる計算に比べて本発明に基づいて導出した陽方程式による計算がどの程度高速化されたかを示す倍率を求めたものであり、図５及び図６に示すように、その結果から分かる全体の平均計算速度は、REFPROPの速度と比較して1473.5倍高速になっていることが分かる。
【００６５】
また、本発明によりサブクール領域の冷媒熱物性を求めるための新しい陰関数モデルが導入されたため、この領域において高速、高精度かつ高安定な計算を実現する陽方程式の導出が可能となった。図７に示すのは、冷媒がR407Cの場合のサブクール領域に関する計算精度及び計算速度の比較を行ったものであり、R407Cに関する陽方程式の計算精度を検証するために、NISTのREFPROP6.01によって計算した値と、本発明に基づいて導出した陽方程式によって計算した値とを比較し、その平均誤差と最大誤差とを各陽方程式ごとに求めるとともに、それぞれの計算速度とその高速化倍率を表したものである。
この図７に示すように、高速演算式のサブクール領域全体の平均相対誤差は0.051％であり、不安定な臨界領域を含めても比較的小さな誤差範囲に留めることが可能となっている。図５及び図６に示す冷媒がR410Aの場合のサブクール領域のみの平均相対誤差も0.075％と小さな誤差範囲に留めている。
また、図７に示すように、全体の平均計算速度は、REFPROPの速度と比較して2604倍高速になっていることが分かる。図５及び図６に示す冷媒がR410Aの場合のサブクール領域のみの平均計算速度も1476.5倍高速になっている。
【実施例２】
【００６６】
前記実施例１では、図１乃至図３を用いて、冷媒の種類と冷媒の状態に応じて陽方程式を導出する手法を切り替える方法について説明を行っており、冷媒の状態が飽和領域である場合には、臨界領域とサブ臨界領域の２つのセクションに分割する手法を図２に示すフローチャートに基づいて説明し、冷媒の状態として飽和領域以外の領域が選択された場合には、図１に示すフローチャートに基づいて説明を行っている。また、臨界領域とサブ臨界領域の２つのセクションに分割する手法を説明した図２に示すフローチャートにおいても、基本的には図１のフローチャートに基づいて陽方程式を導出している。
そこで、この実施例においては、図１のフローチャートのさらに詳細な内容について説明を行う。
【００６７】
図１において、先ず（S101）において回帰処理の回数ｋをｋ＝１とした後に、（S102）において、ソースデータを演算する必要のあるデータ範囲を特定するために、最低温度Ｔmin、最高温度Ｔmax及びこれらの温度間で計算するデータ点の個数Ｎを指定する。例えば、冷媒がR410Aである場合には、演算可能な有効なデータ範囲は−70℃〜＋70.17℃である。
【００６８】
温度範囲を指定したら、（S103）においてソースデータを演算によって求める。ここでのソースデータ演算処理の詳しいフローチャートを図１０に示す。ここで、ｉをデータ点の番号（ｉ＝１、２、・・・、Ｎ）とする。この図１０において、（S1001）でｉ＝１に設定した後に、（S1002）において、Ｔs［ｉ］＝ｉ＋Ｔsmin−１の式によってｉ番目のデータ点の温度を指定する。ここで、Ｔsminは飽和領域における最低温度を表している。（S1002）で最初の温度を指定したら、（S1003）において温度Ｔs［ｉ］における冷媒熱物性の様々なパラメータを演算によって求める。ここで求められるソースデータは、従来の反復法を用いた計算方法によって求められるもので、例えば、液相の圧力ｐl［ｉ］、気相の圧力ｐv［ｉ］、液相のエンタルピｈl［ｉ］、気相のエンタルピｈv［ｉ］等があり、この他の冷媒熱物性値についても全てソースデータとして演算によって求める。この最初の（S1002）と（S1003）のフローによって最低温度Ｔsminにおける全ての冷媒熱物性値を演算によって求めて、次の（S1004）においてｉ＜Ｎである場合には（S105）においてｉの値に＋１をして、以下、Ｎ個分のデータ点について冷媒熱物性値を求めるまで、（S1002）〜（S1005）の処理を続ける。ｉ＝Ｎになったら、（S1006）においてＮ個分のデータ点のそれぞれにおいて演算で求めた全ての冷媒熱物性値のソースデータをメモリ等に記憶して、図1の（S104）に進む。
【００６９】
（S104）では、前記（S103）において演算によって求めたソースデータのうち、任意の２つのパラメータについての冷媒熱物性値を読込み、この読込んだソースデータを（S105）において回帰式に入力するのに最適な形式となるように変換処理を行う。ここで、（S104）において読込むソースデータをエンタルピｈl [i] と温度Ｔs [i] とした場合の（S105）でのソースデータの処理の詳細を図１１のフローチャートを用いて説明する。この図３において、先ず（S1101）においてｋ＝３か否かを確認し、ｋ＝３でない場合には（S1105）に進む。この（S1105）において、サブ臨界領域における分割された領域数をＭとし、求める領域を表すｊ＝１、２、…、Ｍを最初の領域を表すｊ＝１に設定して、次の（S1106）に進む。（S1106）では、回帰式（例えば、式（８））を回帰処理する際に用いる値として、ｕ[j] [1]＝ｈl [Nj]−ｈl [Nj−1]、ｖ[j] [1]＝Ｔs [Nj]−Ｔs [Nj−1] の２つを準備する。ここで、Nj、Nj−1は分割した領域における上側と下側の境界点である。次に（S1107）においてｉ＝２とした後に、（S1108）〜（S1110）のループによってｉ＝２〜ｉ＝Ｎとなるまでの全データ点について、ｕ[j] [i]＝ｈl [j＋Nj−1]−ｈl [Nj−1]、ｖ[j] [i]＝Ｔs [j＋Nj−1]−Ｔs [Nj−1]の２つを準備する。ｉ＝Ｎまで２つの変数ｕ［ｉ］とｖ［ｉ］を準備したら、（S1109）で判断して図１の（S1111）へ進む。（S1111）では、現在の領域を表すｊが最大値Ｍよりも小さいか否かを判別し、ｊ＜Ｍの場合には（S1113）に進んでｊ＝ｊ＋１とした後に、（S1106）〜（S1110）の一連のプロセスを同様に行い、これをｊ＝Mとなるまで行う。ｊ＝Mとなった場合には、（S1111）で判断して、次の（S106）に進む。
【００７０】
ここで、前記（S1101）においてｋ＝３であった場合、すなわち回帰処理を３回行ったが収束しなかった場合には、図１の（S114）において回帰処理が収束するように変換式を適用する。この図１１の場合には、（S1101）にてｋ＝３であった場合には（S1102）に進み、この（S1102）においてｉ＝1とした後に、前記（S104）において読込んだエンタルピｈl [i] とＴs [i] のうち、エンタルピｈl [i] についてのみ（S1103）においてｙ´＝ｙ／１００という変換式を適用することにより１００分の１にする。これをｉ＝１〜Ｎまで、すなわち読込んだ全てのエンタルピｈl [i] について、（S1103）、（S1104）及び（S1112）のループによって変換式を適用して、変換終了後に、前記（S1105）からの処理に移行する。ここでの変換式の適用は、回帰計算の解を容易に求めるため、ソースデータに対する一組の変数間の関係を調整するために行う。これらの変換式は、実験的、経験的に決定される。
【００７１】
前記（S105）でのソースデータの処理が終了したら、その処理後のｕ[j] [i] とｖ[j] [i] とを（S106）において回帰式に入力し、（S107）においてその回帰式を回帰処理する。サブ臨界領域をＭ個に分割している場合には、領域を表すｊ＝１、２、…、Ｍの順にそれぞれの領域毎に回帰処理を行う。この（S107）において行う回帰処理は、一般的な数学的手法として知られている最小二乗法により行われるものであり、具体的な回帰処理の内容については説明を省略する。この回帰処理によりソースデータに対して最適な曲線を適用することができ、それぞれの領域毎にその曲線の係数としてa1(j)，…，a7(j)を得ることができる。
ここでの回帰処理が収束したか否かを（S108）において判断するが、収束しなかった場合には、（S115）でｋの値をカウントアップしつつ（S116）で最低温度Ｔmin、最高温度Ｔmax及びデータ点の個数Ｎを調整し直して、再度（S103）〜（S107）の処理を行う。温度範囲の指定があまりにも広すぎると収束しない可能性があるため、最適な温度範囲に調整することで回帰処理を収束させることが可能となる。ただし、温度範囲を調整しても回帰処理が収束しない場合もあり、そのような場合には、前記（S105）でのソースデータの処理の部分で説明した通り、３回の回帰処理で収束しない場合に限り（S114）で変換式を適用することとなる。
【００７２】
（S108）で回帰処理が収束したら、（S109）で前記回帰処理によって得られた係数a1(j)，…，a7(j)をメモリ等に記憶し、（S110）で係数a1(j)，…，a7(j)を用いて残りの係数a8(j)を求めてこれをメモリ等に記憶する。ここで、係数a8(j)を求める方法として、最初の領域に関しては式（７）によって求めるが、２つ目以降の領域に関しては領域間の連続性を考慮した式（１４）と同様の式を用いて求める。
このようにして得られた係数a1(j)，…，a8(j)を用いて、（S111）で以下の式（２ａ）及び式（２ｂ）を解いて、それらの根の中から最適な根を選択する。この式（２ａ）及び式（２ｂ）は、前記式（２）と同様の式及びこれを変形した式である。
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【００７３】
この式（２ａ）及び式（２ｂ）を用いて行う（S111）における処理の詳細を図１２に基づいて説明する。図１２において、先ず、最初の領域について処理を行うために、（S1201）においてｊ＝１とする。そして、（S1202）において式（２ａ）に係数a1(j)，…，a8(j)を代入し、（S1203）で式（２ａ）を解く。式（２ａ）を解くと複数の根が求められるので、（S1204）でこれらの根の中から有効な根を選択する。次に、（S1205）で式（２ｂ）に係数a1(j)，…，a8(j)を代入し、（S1206）で式（２ｂ）を解く。式（２ｂ）を解くと複数の根が求められるので、（S1207）でこれらの根の中から有効な根を選択する。最後に、（S1208）で式（２ａ）の有効な根と式（２ｂ）の有効な根とをそれぞれ出力する。この式（２ａ）の有効な根と式（２ｂ）の有効な根とが、目的とする冷媒熱物性値を求めるための陽方程式となる。以上のような処理を、（S1210）でｊ＝ｊ＋１として領域を変更しながら（S1209）でｊ＝Ｍとなるまで領域ごとに行い、ｊ＝Ｍにおける処理が終了したら（S112）に進んで全処理を終了する。
【００７４】
上記（S1203）で式（２ａ）を解く具体的な流れを図１３のフローチャートに基づいて説明する。図１３において、先ず、（S1301）において、最初の領域について処理を行うためにｊ＝１とする。（S1302）でｉ＝Nj−1とした後、（S1303）で回帰処理が収束するのに要した回数としてｋ＝３であるか否かを確認する。３回以下で回帰処理が収束している場合にはそのまま（S1305）へ進むが、回帰処理が３回以下で収束していない場合には、（S114）を経て（S1103）で変換式を適用しているので、それに合わせて（S1304）でエンタルピ値を１００分の１に変換する。次に、（S1305）でｘ＝Ｔs [i＋1]−Ｔs [Nj−1]と定義し、また、（S1306）において、前記ｘの値と（S110）で得られた係数a1(j)，…，a8(j)を図２３に示す式（Ａ−５）に適用することでａ、ｂ、ｃ及びｄの値を求める。この求めたａ、ｂ、ｃ及びｄの値を用いて、（S1307）において、図２２の式（Ａ−１）〜式（Ａ−３）、及び、図２３の式（Ａ−４）と式（Ａ−７）の計５つの式によって、ｙ1［ｉ］〜ｙ5［ｉ］を得る。ここで、式（Ａ−１）〜式（Ａ−３）は、式（２）の判別式が０より小さい場合の３つ実根であり、式（Ａ−４）と式（Ａ−７）は、式（２）の判別式が０より大きい場合の１つの実根と２つの虚根の対である。
次に、（S1308）において、ｙ1［ｉ］〜ｙ5［ｉ］にｈl［Nj−1］をそれぞれ加えることでｈ1［ｉ］〜ｈ5［ｉ］を得る。ここで、変換式を適用していた場合には、（S1310）においてｈ1［ｉ］〜ｈ5［ｉ］をそれぞれ１００倍する。このような処理を（S1311）においてｉがデータ点の個数Njとなるのを確認するまで、（S1313）でｉを１ずつ増やしながらｈ1［ｉ］〜ｈ5［ｉ］をその都度求める。以上のような処理を、（S1314）でｊ＝ｊ＋１として領域を変更しながら（S1312）でｊ＝Ｍとなるまで領域ごとに行い、ｊ＝Ｍにおける処理が終了したら（S1204）に進むことになる。
【００７５】
上記（S1203）で式（２ａ）を解くことで各領域ごとに得た（ｈ1［ｉ］〜ｈ5［ｉ］）×（Nj−Nj−1）個分のデータを用いて、（S1204）で有効な根を選択する処理について、図１４のフローチャートを用いて説明する。有効な根を選択する手法は、反復法で求めたソースデータとしての圧力ｈl［ｉ］に対して、求めたｈ1［ｉ］〜ｈ5［ｉ］のどれが最も誤差が少ないかを判断の材料とする。先ず、（S1401）においてｊ＝１とし、また、（S1402）においてｉ＝Nj−1とした後に、（S1403）においてδ1［ｉ］＝｜ｈ1［ｉ］−ｈl［ｉ］｜／ｈl［ｉ］というようにしてδ1［ｉ］を求め、同様に、δ2［ｉ］〜δ5［ｉ］についても求める。この、δ1［ｉ］〜δ5［ｉ］は、求めたデータの各点でのソースデータとの誤差である。これを（S1403）〜（S1405）の処理をｉの値を１ずつ増やしながら繰り返すことで、領域内の全データ点について各点での誤差を求める。次に、（S1406）において、各点の誤差値であったδ1［ｉ］〜δ5［ｉ］のそれぞれについて領域内の全データ点を合計したものとして、δ1〜δ5を求める。（S1407）において、このδ1〜δ5のうち最も値の小さいものをδとして選択する。次の（S1408）において、選択したδについて、δmean＝δ／Ｎ（領域内のデータ点の個数）によって誤差の平均を求め、δmax＝ｍａｘ（δ［ｉ］）によって最大の誤差となったデータ点を求める。そして、（S1409）において、δmean＜0.002、かつ、δmax＜0.2という条件を満たした場合に、その根を有効な根として選択する。（S1409）において条件を満たさなかった場合には、図１の（S113）に戻る。以上のような処理を、（S1412）でｊ＝ｊ＋１として領域を変更しながら（S1411）でｊ＝Ｍとなるまで領域ごとに行い、ｊ＝Ｍにおける処理が終了したら（S1205）に進む。
【００７６】
このように図１４のフローチャートによって、（S1204）で式（２ａ）についての有効な根を選択することができる。また、（S1205）〜（S1207）によって、式（２ｂ）を解いてその解の中から有効な根を選択するが、この場合の具体的なフローについても、図１３のフローチャートにおいて図２３で示される式（Ａ−５）の替わりに式（Ａ−６）を用いる等の違いはあるが、図１３及び図１４で示した式（２ａ）に関するものと略同様である。そして、図１２のフローの最後として（S1208）において、選択した式（２ａ）の有効な根、及び、式（２ｂ）の有効な根をそれぞれ出力する。
【００７７】
このような流れにより、図１の（S111）において、式（２ａ）の有効な根、及び、式（２ｂ）の有効な根を得ることができ、これらは、ｈｌ＝ｆ（Ｔ）、及び、Ｔｓ＝ｆ（ｈｌ）というように表現されたエンタルピと温度の関係を表した陽方程式である。この陽方程式を用いることにより、未知の飽和液圧力ｈｌ又は未知の飽和液温度Ｔｓを得るための、高速で高精度かつ安定な計算を実現することができる。このように、図１のフローチャートによって、他のパラメータについても冷媒熱物性値を求めるための陽方程式を導出することができ、その導出した陽方程式を使った計算は高速で高精度かつ高安定なものとなる。
【００７８】
なお、冷媒がR410Aの場合の飽和領域における冷媒熱物性を求めるための主要な高速演算式の詳細を図１７〜図１９に示した。ここでは、求めるパラメータの関数形、機能、係数適用の温度範囲、変換方程式、展開対象式、簡単な計算方法を示しており、詳細については説明を省略するが、これらに従って演算することでこれらのパラメータについても容易に陽方程式を導出することができる。また、図２０にこれらの計算過程において得られる係数値を示した。
【実施例３】
【００７９】
前記実施例２では、冷媒が飽和領域にある場合の冷媒熱物性を求めるための陽方程式を導出する方法について、図１のフローチャートの各ステップをより詳細に説明した。本実施例３では、冷媒としてR410Aを使用する場合を例にとり、冷媒がサブクール領域にある場合の冷媒熱物性を求めるための陽方程式を導出する方法について前記実施例２と同様に詳細に説明する。
【００８０】
冷媒がサブクール領域にある場合の詳細も、飽和領域の場合と略同様であるが、サブクール領域特有の処理に対応するため、幾つかのステップを置換えることで対応する。前記実施例２では、図１の（S102）において、ソースデータを演算する必要のあるデータ範囲を特定するために、最低温度Ｔmin、最高温度Ｔmax及びこれらの温度間で計算するデータ点の個数Ｎを指定し、回帰処理が収束しない場合には（S116）において前記最低温度Ｔmin、最高温度Ｔmax及びデータ点の個数Ｎを調整するようになっていたが、純冷媒がサブクール領域にある場合には、この図１の（S102）を図１５（ａ）に示す（S1501）に置換えて、同様に、図１の（S116）を図１５（ｂ）に示す（S1502）に置換える。ここで、Ｔsminは最低飽和液温度、Ｔsmaxは最高飽和液温度、Ｎはこれらの温度間で計算するデータ点の個数、Ｎscは過冷却度であり、これらを（S1502）において指定してから、次の（S103）に進む。同様に、回帰処理が収束しない場合には（S1502）において最低飽和蒸発温度Ｔsmin、最高飽和蒸発温度Ｔsmax、これらの温度間で計算するデータ点の個数Ｎ、及び、スーパーヒート（過熱度）Ｎscを調整する。例えば、冷媒がR410Aの場合には、最低飽和液温度Ｔsmin＝−60℃、最高飽和液温度Ｔsmax＝＋67℃、これらの温度間で計算するデータ点の個数Ｎ＝１２８個、及び、過冷却度Ｎsc＝20とする。
【００８１】
前記実施例２では、図１の（S103）においてソースデータを演算によって求める詳しいフローチャートとして図１０を用いたが、冷媒がサブクール領域にある場合には、この図１０の替わりに図１６を用いる。図１６に示すソースデータの演算の流れにおいて図１０と異なる点は、図１０においては、ある温度Ｔ［ｉ］におけるソースデータを求めてこれをＮ点分求めるものであったが、純冷媒がサブクール領域にある場合には、図１６の（S1604）〜（S1608）のループにおいて、ある飽和液温度Ｔs［ｉ］において過冷却度を１度ずつ上げながらＮscに到達するまで各サブクール温度毎にソースデータを演算し、この処理を（S1610）のループによって飽和液温度Ｔs［ｉ］を１度ずつ上げながらNに到達するまで繰り返す。よって、冷媒R410Aがサブクール領域にある場合には、（ソースデータのパラメータ数×２０×１２８）個のソースデータを演算によって求めることとなる。
【００８２】
このようにしてソースデータを演算によって求めたら、図１のフローチャートの（S104）〜（S111）の流れと同様に、求めたソースデータを用いて式（１８）を回帰処理し、回帰処理によって求まった係数を用いて前記式（２６）を解いて有効な根を選択する。ここでの回帰処理、並びに、解式及び根の選択処理は、若干の変換式の違いがある以外は、前記実施例２での最小二乗法を用いた回帰処理と略同様であり、また、根の選択方法についても前記実施例２と略同様であるので、説明は省略する。
なお、冷媒R410Aの飽和液温度が67℃〜70.17℃の範囲における冷媒熱物性については、前記式（２７）又は式（３０）の外挿によって計算することができる。
【００８３】
また、前記実施例２と同様に、冷媒がR410Aの場合のサブクール領域における冷媒熱物性を求めるための高速演算式の詳細を、一例として図２１（ａ）に示した。ここでは、求めるパラメータの関数形、機能、係数適用の温度範囲、変換方程式、展開対象式、簡単な計算方法を示しており、詳細については説明を省略するが、これらに従って演算することでこれらのパラメータについても容易に陽方程式を導出することができる。また、図２１（ｂ）にこれらの計算過程において得られる係数値を示した。
【実施例４】
【００８４】
前記実施例では、フローチャートに基づいて説明を行ってきたが、本発明はこれに限られるものではなく、冷媒熱物性値の計算を行う装置としても構成することが出来る。例えば、図１に示すフローチャートは、図４に示すうちの、ソースデータ演算処理部１１、回帰処理部１２、解式及び根選択処理部１３、冷媒熱物性演算部１４、及び、メモリ部１５で構成することが出来る。先ず、冷媒の指定（種類及び状態）、求めたい冷媒熱物性値の指定、及び、温度範囲とデータ点数の指定が、ソースデータ演算処理部１１に対して行われ、このソースデータ演算処理部１１でソースデータを演算によって求め、この求めたソースデータをメモリ部１５のソースデータ記憶部１６に記憶する。
【００８５】
次に、回帰処理部１２において、求めたい冷媒熱物性値のソースデータをソースデータ記憶部１６から読出し、回帰式に当てはめて回帰処理を行い、回帰式の係数を得る。ここで得た複数の係数は、一時的に、演算過程一時記憶部１７に記憶される。そして、解式及び根選択処理部１３では、演算過程一時記憶部１７に記憶された係数を読み出して回帰式に当てはめ、この回帰式を解いて複数の根を得て、これらの根の中から有効な根を選択して、陽方程式記憶部１８に記憶する。冷媒熱物性演算部１４では、この陽方程式記憶部１８に記憶された陽方程式を高速演算式として用いて求めたい冷媒熱物性値の計算を行う。このように、冷媒熱物性値の計算を行う装置を構成することも出来る。また、このような装置においては、例えば、ソースデータ記憶部１６をデータベースとすることで、予めソースデータを有するような構成とすることもできる。
【００８６】
ここで、図２に示すフローチャートの構成を実現するために、図４に示すように、領域分割判別部１９をソースデータ演算処理部１１の前段に設ける。この領域分割判別部１９は、入力された冷媒の種類、冷媒の状態及び温度範囲の組合わせから、境界温度において領域を分割する必要があるか否かを判別するためのものであり、予め領域を分割して回帰処理を行うべき境界温度を設定しておく。例えば、R410Aの飽和領域について67℃を境界温度として設定しておき、サブ臨界領域と臨界領域に分割する場合が該当する。
【００８７】
この構成において、例えば、R410Aの飽和領域において選択された温度範囲をサブ臨界領域と臨界領域に分割してそれぞれで回帰処理する場合には、１つ目の領域（例えば、サブ臨界領域）については、ソースデータ演算処理、回帰処理、解式及び根選択処理をそれぞれソースデータ演算処理部１１、回帰処理部１２、解式及び根選択処理部１３でそのまま実行し、これによって得た係数は演算過程一時記憶部１７に記憶し、導出した陽方程式は陽方程式記憶部１８に記憶する。次に、２つ目の領域（例えば、臨界領域）については、ソースデータ演算処理、回帰処理までは同様に行うが、この回帰処理後に係数を求める際に、回帰処理部１２において連続性を保証した式（式（１４）、（１８）、（２０）など）を用いて係数を求めるようにする。このようにして求めた係数を用いて解式及び根選択処理を解式及び根選択処理部１３で行うことで、２つの領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性が保証されるようになる。
【００８８】
複数の領域に分割した場合も、１つ目の領域の回帰処理以降、既に係数を得た領域に連続する領域について回帰処理する場合には、回帰処理部１２において、回帰処理を行って得た一部の係数と既に得た隣接する領域の係数とを、その領域の接続点での連続性及びそれぞれの回帰式の一次導関数の連続性を反映させて予め生成した係数演算式に代入して残りの係数を得るようにして、ソースデータ演算処理部１１、回帰処理部１２、解式及び根選択処理部１３における一連の処理を実行することで、連続する領域間の連続性が全て保証される。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】本発明の冷媒熱物性値の計算において基本となる陽方程式導出の流れを示したフローチャートである。
【図２】飽和領域が選択された場合の陽方程式導出の流れを示したフローチャートである。
【図３】冷媒の種類、冷媒の状態に応じて陽方程式導出方法を切替えることを説明したフローチャートである。
【図４】図１における計算方法を実現するための計算装置の構成を示したブロック図である。
【図５】冷媒がR410Aの場合の計算精度及び計算速度の比較結果を表した図である。
【図６】冷媒がR410Aの場合の計算精度及び計算速度の比較結果を表した図である。
【図７】冷媒がR407Cの場合のサブクール領域に関する計算精度及び計算速度の比較結果を表した図である。
【図８】従来技術における有効データ範囲を表したモリエル線図である。
【図９】本発明における有効データ範囲を表したモリエル線図である。
【図１０】図１の（S103）における処理の詳細を示したフローチャートである。
【図１１】冷媒の飽和領域における冷媒熱物性を求める場合の図１の（S105）における処理の詳細を示したフローチャートである。
【図１２】冷媒の飽和領域における冷媒熱物性を求める場合の図１の（S111）における処理の詳細を示したフローチャートである。
【図１３】冷媒の飽和領域における冷媒熱物性を求める場合の図１２の（S1203）における処理の詳細を示したフローチャートである。
【図１４】冷媒の飽和領域における冷媒熱物性を求める場合の図１２の（S1204）における処理の詳細を示したフローチャートである。
【図１５】冷媒のサブクール領域における冷媒熱物性を求める場合に、図１の処理に置換えて使用するステップ図である。
【図１６】冷媒のサブクール領域における冷媒熱物性を求める場合における、図１の（S103）に置換えて使用するフローチャートである。
【図１７】冷媒がR410Ａの場合の飽和物性高速計算式の詳細を表した説明図である。
【図１８】冷媒がR410Ａの場合の飽和物性高速計算式の詳細を表した説明図である。
【図１９】冷媒がR410Ａの場合の飽和物性高速計算式の詳細を表した説明図である。
【図２０】冷媒がR410Ａの場合の飽和物性高速計算式を導出する過程で得られる係数を表した説明図である。
【図２１】（ａ）は、冷媒がR410Ａの場合のサブクール物性高速計算式の詳細を表した説明図であり、（ｂ）は、その過程で得られる係数を表した説明図である。
【図２２】本発明において高速計算式導出の過程で使用する数式を表した説明図である。
【図２３】本発明において高速計算式導出の過程で使用する数式を表した説明図である。
【図２４】本発明において高速計算式導出の過程で使用する数式を表した説明図である。
【符号の説明】
【００９０】
（S101）〜（S116）…図１における各ステップ、（S201）〜（S209）…図２における各ステップ、（S301）〜（S304）…図３における各ステップ、（S1001）〜（S1006）…図１０における各ステップ、（S1101）〜（S1113）…図１１における各ステップ、（S1201）〜（S1210）…図１２における各ステップ、（S1301）〜（S1314）…図１３における各ステップ、（S1401）〜（S1412）…図１４における各ステップ、（S1501）〜（S1502）…図１５における各ステップ、（S1601）〜（S1611）…図１６における各ステップ、１１…ソースデータ演算処理部、１２…回帰処理部、１３…解式及び根選択処理部、１４…冷媒熱物性演算部、１５…メモリ部、１６…ソースデータ記憶部、１７…演算過程一時記憶部、１８…陽方程式記憶部、１９…領域分割判別部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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