(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子又はそれと同一ロットの導波路型電気光学素子（以下光学素子と記す）の長期使用中における、前記光学素子の光出力状態を初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧を、予じめ算出するために、
（Ａ）供試光学素子を、一定温度Ｔに保持し、
（Ｂ）前記光学素子から光を出力している状態において、かつ前記温度Ｔにおいて、この光学素子にゼロではない初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、
（Ｃ）前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 の印加により生じた、前記光学素子の光出力状態の経時変化を、経過時間との関係においてモニターし、
（Ｄ）前記モニターにより得られた、経過時間と光出力状態との関係に基いて、時刻ｔにおける前記光学素子の光出力状態を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 が印加されたときの初期状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ）を、経過時間との関係において記録し、
（Ｅ）前記時刻ｔにおいて、前記光学素子に印加すべき前記直流電圧Ｖ（ｔ）の、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に対する比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 を、複数の時刻について算出し、
（Ｆ）さらに、前記複数の比Ａ（ｔ）の値を、下記関係式（１）：
Ａ（ｔ）＝ａ×ｔn         （１）
にあてはめて、係数ａ及び指数ｎを算出し、
（Ｇ）時刻ｔ1 における比Ａ（ｔ1 ）の値を前記関係式（１）から算出しておき、
（Ｈ）前記時刻ｔ1 において、前記光学素子の光出力状態を、前記初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ1 ）を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に前記比Ａ（ｔ1 ）の値を乗じて算出された電圧値Ｖ0 ×Ａ（ｔ1 ）に等しい値に定める、
ことを特徴とする、マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子の、長期使用後に印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法。
【請求項２】
複数個の前記導波路型電気光学素子について、前記比Ａ（ｔ）を算出する場合に、
前記複数個の光学素子のそれぞれに対して、互に異なる初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、かつ、互に独立に、前記操作（Ａ）〜（Ｄ）を実施し、前記複数個の光学素子のそれぞれについて、時刻ｔにおいて印加すべき直流電圧値Ｖ（ｔ）と当該光学素子に印加した初期直流バイアス電圧値（Ｖ0 ）とから、前記比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 によって、Ａ（ｔ）を算出する、請求項１に記載の印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法。
【請求項３】
前記光学素子が、ｘ−カットＬｉＮｂＯ3 光強度変調器に用いられるとき、前記式（１）の指数ｎの値を０．０８以上０．２以下の範囲に定める、請求項１又は２に記載の印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法。
【請求項４】
前記光学素子が、ｚ−カットＬｉＮｂＯ3 光強度変調器に用いられるとき、前記式（１）の指数ｎの値を０．０８以上０．６以下の範囲に定める、請求項１又は２に記載の印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子の長期使用後に印加すべき直流電圧を、所望により素子の温度の影響を配慮して、予じめ算出する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
Ｔｉ：ＬｉＮｂＯ3 （ＬＮ）製の導波路型変調器素子で代表されるような、電気光学素子からの出力光を制御するための制御電圧のドリフト現象を評価する手段として、一定値の直流バイアス電圧を素子に印加し、出力光の動作点の経時変化をモニターする方法が既に報告されている（例えば、H.Nagata and K.Kiuch, J.Appl.Phys.  73 (1993) 4162、およびK.Seino, T.Nakazawa, Y.Kubota, M.Doi, T.Yamaneand H.Hakogi, Proceedings of the OFC' 92, San Jose, February 8-11, 1992 (Optical Soc. of America) p.325)。
また、実際のシステム回路あるいは類似の回路によって、素子の実際の動作中に生ずるバイアス電圧（制御電圧）のドリフトを直接・制御測定することも可能である（例えば、H.Jumonji and T.Nozawa, IEICE Transaction,  J75-C-1 (1992) 17)。
【０００３】
導波路型電気光学素子、例えば、ニオブ酸リチウム（ＬＮ）光強度変調器は、従来の単一機能型だけでなく、強度変調器と位相変調器の集積型、強度変調器を２段集積させた型、ＸカットＬＮを用いたゼロチャープ型等のように、様々なデザインのものが光通信システムから要求されるようになっている。その一方でシステムデザインに依存する様々な運転条件／環境に合わせて、１５年間あるいは２０年間といった長期寿命を保証試験する必要もある。ＬＮ変調器の寿命は、実装状態の機械的信頼性以外に、光出力のドリフト現象に支配される。実際のシステムでは、ドリフトする光出力を、初期に調整した最適状態に維持するため、出力光の一部をモニターしながら、出力光の状態を調整するために印加しているｄｃバイアスをフィードバック制御する。ドリフトを完全にゼロとすることは不可能であるため、経時的にｄｃバイアス電圧が少しずつ上昇する。このバイアス電圧が、システムに許される上限値を越えた時点が故障となる。
【０００４】
また、変調器のデザインによりドリフト特性は大きく異なることが予測される。また、ドリフト挙動は初期に印加するバイアス電圧の大きさにも依存する。すなわち初期バイアスの大きさは、変調器のデザイン、およびシステムの運転方法の両方に依存する。したがって、変調器のデザインおよびシステムのデザインの両者に対応して、長期ドリフト特性を予測／保証するための試験を逐一実施する必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子を長期間使用した後に印加すべき直流電圧を、簡単に、かつ広い範囲で（初期バイアス電圧が異る場合でも）、必要により、素子の温度の影響を配慮して、予じめ算出する方法を、提供しようとするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明方法は、マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子又はそれと同一ロットの導波路型電気光学素子（以下光学素子と記す）の長期使用中における、前記光学素子の光出力状態を初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧を、予じめ算出するために、
（Ａ）供試光学素子を、一定温度Ｔに保持し、
（Ｂ）前記光学素子から光を出力している状態において、かつ前記温度Ｔにおいて、この光学素子にゼロではない初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、
（Ｃ）前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 の印加により生じた、前記光学素子の光出力状態の経時変化を、経過時間との関係においてモニターし、
（Ｄ）前記モニターにより得られた、経過時間と光出力状態との関係に基いて、時刻ｔにおける前記光学素子の光出力状態を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 が印加されたときの初期状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ）を、経過時間との関係において記録し、
（Ｅ）前記時刻ｔにおいて、前記光学素子に印加すべき前記直流電圧Ｖ（ｔ）の、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に対する比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 を、複数の時刻について算出し、
（Ｆ）さらに、前記複数の比Ａ（ｔ）の値を、下記関係式（１）：
Ａ（ｔ）＝ａ×ｔn         （１）
にあてはめて、係数ａ及び指数ｎを算出し、
（Ｇ）時刻ｔ1 における比Ａ（ｔ1 ）の値を前記関係式（１）から算出しておき、
（Ｈ）前記時刻ｔ1 において、前記光学素子の光出力状態を、前記初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ1 ）を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に前記比Ａ（ｔ1 ）の値を乗じて算出された電圧値Ｖ0 ×Ａ（ｔ1 ）に等しい値に定める、
ことを特徴とする、ＬｉＮｂＯ3 光強度変調器用導波路型電気光学素子の、長期使用後に印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法である。
本発明の印加すべき直流電圧を予じめ算出する方法において、複数個の前記導波路型電気光学素子について、前記比Ａ（ｔ）を算出する場合に、
前記複数個の光学素子のそれぞれに対して、互に異なる初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、かつ、互に独立に、前記操作（Ａ）〜（Ｄ）を実施し、前記複数個の光学素子のそれぞれについて、時刻ｔにおいて印加すべき直流電圧値Ｖ（ｔ）と当該光学素子に印加した初期直流バイアス電圧値（Ｖ0 ）とから、前記比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 によって、Ａ（ｔ）を算出することが好ましい。
本発明の印加直流電圧を予じめ算出する方法において、前記光学素子が、ｘ−カットＬｉＮｂＯ3 光強度変調器に用いられるとき、前記式（１）の指数ｎの値を０．０８以上０．２以下の範囲に定めることが好ましい。
本発明の印加直流電圧を予じめ算出する方法において、前記光学素子が、ｚ−カットＬｉＮｂＯ3 光強度変調器に用いられるとき、前記式（１）の指数ｎの値を０．０８以上０．６以下の範囲に定めることが好ましい。
【０００７】
【発明の実施の形態】
マッハツェンダ型光強度変調器のような電気光学素子では、素子に直流バイアス電圧を印加した際に生じるｄｃ（直流）ドリフト現象が問題になる。この現象は経時的に累積されていく現象であり、これにより、素子からの光出力を所望の状態に保つために印加しなければならないバイアス電圧が漸増していくため、長期にわたり使用される電気光学素子のｄｃドリフト挙動を予め見積もり、大きなドリフト挙動が予想される素子をふるい分け除去しておく必要がある。このためには、ドリフト挙動の予測方法が必要となる。この方法は、素子のスクリーニング手法として生産／検査ラインに適用されることを考慮すると、その予測方法は簡便なものであることが望ましい。
【０００８】
ｄｃドリフトのスクリーニング方式としては、
（１）一定電圧を初期バイアスとして印加し、光出力の変動量をモニターして、これに相当するドリフトによる電圧変動量を測定する方法、及び
（２）光出力を一定に保つよう印加電圧を逐次調整していくことにより、前記電圧変動分を保証するバイアス電圧を、ドリフト量として測定する方法
が知られている。このようにスクリーニング試験として実施される上記測定は、あくまでも短期のドリフト挙動の実測であって、それから長期挙動を予測することができない。ドリフトの長期挙動を予測するには、ドリフト挙動をフィッティングできる簡便な算出方法の開発が必要となる。
【０００９】
光学素子のｄｃドリフトは、素子を構成する材料、並びに界面それぞれの抵抗（Ｒ）、および容量（Ｃ）が複雑に組み合わさることにより発生するものであるから、これを現象的に単一の式で表示できるものではない。例えば、前記スクリーニング方式（１）の手法を用いた測定結果を、４層のＲＣ等価回路の線形結合で近似し、各層のＲおよびＣをフィッティング結果から算出した報告例がある（S.K.Korotky and J.J.Veselka, J.Lightwave Technol. vol.4, No.12 (1996) 2687-2697)。しかし、ＲおよびＣは素子構成および製造条件に依存するため、設計が変わるごと、あるいは製造条件が変わるごとに、近似式および必要な定数を実験的に算出し直さなければならない。このとき、近似すべき式が複雑であったり、必要な定数の数が多かったりすると、手順が煩雑となるばかりでなく、場合によってはフィッティングの一意性が失われ、これを用いたドリフト予測結果の曖昧さが大きくなることがある。また、式を生産現場のスクリーニング工程で利用することを考えると、用いる近似式はより単純なもの、定数の数はより少ないものであることが望ましい。
【００１０】
本発明は、上記課題を解決するために、前記スクリーニング方式（２）に適用できる、より簡便なドリフト予測方法を示すものである。
【００１１】
本発明方法においては、マッハツェンダ型光強度変調器用導波路型電気光学素子又はそれと同一ロットの導波路型電気光学素子（以下光学素子と記す）の長期使用中における、前記光学素子の光出力状態を初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧を、予じめ算出するために、
（Ａ）供試光学素子を、一定温度Ｔに保持し、
（Ｂ）前記光学素子から光を出力している状態において、かつ前記温度Ｔにおいて、この光学素子にゼロではない初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、
（Ｃ）前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 の印加により生じた、前記光学素子の光出力状態の経時変化を、経過時間との関係においてモニターし、
（Ｄ）前記モニターにより得られた、経過時間と光出力状態との関係に基いて、時刻ｔにおける前記光学素子の光出力状態を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 が印加されたときの初期状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ）を、経過時間との関係において記録し、
（Ｅ）前記時刻ｔにおいて、前記光学素子に印加すべき前記直流電圧Ｖ（ｔ）の、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に対する比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 を、複数の時刻について算出し、
（Ｆ）さらに、前記複数の比Ａ（ｔ）の値を、下記関係式（１）：
Ａ（ｔ）＝ａ×ｔn         （１）
にあてはめて、係数ａ及び指数ｎを算出し、
（Ｇ）時刻ｔ1 における比Ａ（ｔ1 ）の値を前記関係式（１）から算出しておき、
（Ｈ）前記時刻ｔ1 において、前記光学素子の光出力状態を、前記初期光出力状態に等しく保持するために、前記光学素子に印加すべき直流電圧Ｖ（ｔ1 ）を、前記初期直流バイアス電圧Ｖ0 に前記比Ａ（ｔ1 ）の値を乗じて算出された電圧値Ｖ0 ×Ａ（ｔ1 ）に等しい値に定める。
さらに、複数個の前記導波路型電気光学素子について、前記比Ａ（ｔ）を算出する場合には、
前記複数個の光学素子のそれぞれに対して、互に異なる初期直流バイアス電圧Ｖ0 を印加し、かつ、互に独立に、前記操作（Ａ）〜（Ｄ）を実施し、前記複数個の光学素子のそれぞれについて、時刻ｔにおいて印加すべき直流電圧値Ｖ（ｔ）と当該光学素子に印加した初期直流バイアス電圧値（Ｖ0 ）とから、前記比Ａ（ｔ）＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 によって、Ａ（ｔ）を算出することができる。
比Ａ（ｔ）について、下記においてさらに説明する。
【００１２】
同一のｘ−カットＬｉＮｂＯ3 ウエハから製造され、ＳｉＯ2 バッファ層を有していない７台のマッハツェンダ型光強度変調器について前記スクリーニング方式（２）による測定を行った。すなわち上記７台の変調器を、１２０℃の恒温槽に入れ、約４時間放置した後、この変調器に光を入力し、それから出力する光をモニタしながら、初期直流バイアス電圧Ｖ0 として、７〜１１Ｖの直流電圧を印加した。（但し、出力光の強度変調を捕捉するため、適宜交流電圧も印加した。）測定結果を図１に示す。図１において、縦軸は、初期バイアス電圧Ｖ0 により誘発されたｄｃドリフトにより経時変化する光出力を一定値に保持するために、印加バイアス電圧値をフィードバック制御したときの、バイアス電圧の変化を示す。図１の横軸は、温度１２０℃における印加時間を示す。
【００１３】
図２は、図１の測定結果を、横軸に初期直流バイアス電圧値（７，８，９，１０，１１Ｖ）をとり、縦軸に、フィードバック制御１０時間目、１００時間目、６００時間目に印加されていた直流電圧の値をとってプロットしたものである。図２により、初期直流バイアス電圧と時間経過後の印加直流電圧とは、直線関係をなすから、初期直流バイアス電圧値Ｖ0 のとき、時刻ｔにおいて印加すべき直流電圧値Ｖ（ｔ）は、時間を変数とする比例係数Ａ（ｔ）を用いると、下記式
Ｖ（ｔ）＝Ａ（ｔ）×Ｖ0
により表すことができる。
【００１４】
図１及び図２の測定結果において、係数Ａ（ｔ）は、図３に示されているように、Ａ（ｔ）＝０．８６３４ｔ0.0849となるから、Ａ（ｔ）を、式：Ａ（ｔ）＝ａ×ｔn により表現すれば、前記測定結果を、フィッティングすることができる。図３において、ａ＝０．８６３４≒０．８６、ｎ＝０．０８４９≒０．０８５である。
【００１５】
図３の縦及び横軸にそれぞれ対数値をとれば、図３は図４に変換される。図４から、試験開始初期におけるＡ（ｔ）の値は、図３に示されているような一つの関係式では、完全にフィッティングできないことが理解できる。しかしながら実用されている光学素子システムにおいては、光学素子は、例えば２０年間という長期間にわたり連続使用されること、及び実際の運用温度は５０〜６５℃であって、この試験においては１２０℃において、電圧ドリフトが加速されていることなどを考慮すれば、試験開始初期数十時間内における電圧ドリフトは、実用長期間の電圧ドリフトには、ほとんど影響しないことは明らかである。従って、試験後期の永続的ドリフト成分のみを、上記の簡便な関係式：Ａ（ｔ）＝ａ×ｔn に近似する値として用いることは、実用上十分なことである。
【００１６】
ＳｉＯ2 バッファ層を有するｘ−カットＬｉＮｂＯ3 導波路型変調器について、前記図１〜４の試験と同様の試験を行った。
供試サンプルとして、５枚の異なるウエハから製造された６台の変調器を用いた（例えば図５において、グラフ上に示したサンプル番号ＭＸ１４−２６−１４は、ＭＸ１４−２６というウエハに搭載された２６番目のチップを用いて組み立てた変調器サンプルであることを意味している）。この時、Ａ（ｔ）の温度依存性をみるため、測定温度を５０℃から１４０℃まで変化させ、各温度における測定で印加する初期印加直流電圧は、全てのサンプルについて３．５Ｖの一定値とした。
【００１７】
各サンプルについて、その測定結果を図５〜１０に示す。図５（ａ），６（ａ），７（ａ），８（ａ），９（ａ）及び１０（ａ）は、それぞれのサンプルの測定（印加）時間と、印加直流電圧との関係を示す測定結果図である。これらの測定において測定温度は、５０℃、８５℃、１００℃、１２０℃及び１４０℃の５水準である。
【００１８】
図５（ｂ），６（ｂ），７（ｂ），８（ｂ），９（ｂ）及び１０（ｂ）においては、それぞれ対応する図５（ａ）〜１０（ａ）の測定結果を、関係式（１）：
Ａｔ＝Ｖ（ｔ）／Ｖ0 ＝ａ×ｔn （Ｖ0 ＝３．５Ｖ）
にあてはめた結果を示したものである。図５（ａ）〜１０（ａ）の各々と、それに対応する図５（ｂ）〜１０（ｂ）とを対照するならば、永続的なドリフトを発生する部分におけるフィッティング結果は、各サンプル毎に、測定温度にかゝわりなく、同一の指数ｎ（両軸対応グラフである図５（ｂ）〜１０（ｂ）のフィッティング直線の傾き）により表示することができることが認められる。すなわち、本発明方法において用いられる関係式（１）は、電圧ドリフトの温度依存性を、係数ａに包含させて表示することができる。従って試験結果を、測定温度とは異る温度の場合に換算することも簡便にすることができる。
【００１９】
光学素子の長期間の使用後の印加電圧ドリフトの温度依存性を明らかにするためには、関係式（１）のａにより表される係数部分にアレニウス関数を導入して、関係式（１）を、下記関係式（２）に変換することができる。
Ａ（ｔ）＝〔Ｂ×ｅｘｐ（−Ｅａ／ｋＴ）〕n ×ｔn         （２）
上式中ｋはボルツマン定数を表し、Ｔは絶対温度を表し、Ｅａは温度加速定数（活性エネルギー）を表し、Ｂは係数を表す。すなわち、
ａ＝ｂn ＝〔Ｂ×ｅｘｐ（−Ｅａ／ｋＴ）〕n
時刻ｔにおける到達印加電圧Ｖ（ｔ）を算出するには、上記関係式（２）から導かれる下記式（３）：
Ｖ（ｔ）＝〔Ｂ×ｅｘｐ（−Ｅａ／ｋＴ）×ｔ〕n ×Ｖ0     （３）
係数Ｂ及び温度加速定数Ｅａ（活性化エネルギー）は、所望のサンプル群について、予じめ、実験的に求めておくことができる。
上記式（２）及び（３）を用いることにより、同一ロットの変調器の長期ドリフト挙動を、所望の時刻及び所望の使用温度について算出することができる。
【００２０】
表１に図５〜１０の試験結果から求められて指数ｎ及び５０〜１４０℃における係数ｂ（＝ａ1/n ）の値を示す。表中のＮＤは測定エラーによりデータを得ることができなかったことを示す。
【００２１】
【表１】
0004637310.tif 000002
【００２２】
表１に示されたデータに基づき、図１１を作成した。図１１において縦軸にｂをとり、横軸に各測定温度（絶対温度）の逆数をとり、表１のデータがアレニウムプロットされている。図１１のグラフの右外に、各サンプルのフィッティング結果を示した。Ｂの値は、５×１０9 〜２×１０21の範囲内にあり、Ｅａの値は０．７６〜１．６４eVの範囲内にある。Ｅａ値は、温度依存係数であり、供試ロットのｘ−カットＬｉＮｂＯ3 変調器に対しては、おおよそＥａ＝１．４eVを適用すればよい。また係数Ｂは、予測結果のバラツキ範囲を定める係数、すなわちエラーバーである。
【００２３】
図１２に、別の１０Gb／ｓ仕様ｘ−カットＬｉＮｂＯ3 変調器６台（ウエハは全て互に異なる）について、温度１２０℃、初期印加バイアス直流電圧６Ｖで実施した、ドリフト試験結果を示す。
また図１３に、図１２の結果を、縦軸に初期直流バイアス電圧値６Ｖにおいて、到達電圧Ｖ（ｔ）を規格化したＡ（ｔ）の値をとって、両軸対数プロットしたものを示す。
さらに図１４に、図１３のプロット（任意の時刻でのＡ（ｔ）値を離散的に示した）に、各同一サンプルについてのスクリーニング試験結果を合わせて示す。
【００２４】
スクリーニング試験は、温度８５℃で、初期バイアス３．５Ｖを印加して６３時間連続動作の条件で実施した。図１４の横軸は温度８５℃での時間を示し、２４時間目および６３時間目のプロットが、スクリーニング試験結果に相当する（Ａ（ｔ）は初期バイアス３．５Ｖで規格化した比Ａ（ｔ））。また、図１３の１２０℃の試験結果は、活性化エネルギーＥａ＝１．４eVを用いて、式（２）の温度換算方式にしたがって、時間軸を８５℃に換算したものである。図１２〜１４より、本発明の式（１）および温度換算式（２）を用いることにより別条件で測定した結果を、ほぼ統一的にフィッティングできることが確認される。
【００２５】
図１５は、前記式（２）をスクリーニング基準の設定に応用したものである。図１５に示した例では、所望の温度での２０年後の比Ａ（２０ｙｒ）＝２、つまり２０年後の到達電圧が実動作で印加する初期バイアスの２倍になることを、スクリーニング試験する変調器ロットの故障判定基準としている。本例では、変調器を動作させる際に必要となる印加バイアス電圧の最悪値を、温度８５℃でのスクリーニング時に印加する初期バイアス電圧値に設定する方式を想定している。Ａ（２０ｙｒ）は、システム稼働時の平均温度に依存する。システム温度を５５，６０，６５℃と仮定した場合の２０年に相当する、８５℃での時刻を、それぞれ２７６４時間、及び５８１２時間でＡ（２０ｙｒ）＝２とした位置に示した。図１５中の○は、図１４のデータプロット全てを、そのまま再プロットしたものである。本ロットの変調器のスクリーニング条件を決めるには、加速試験結果のプロット○を本発明の式でフィッティングした結果Ａ（ｔ）＝０．５４４５×ｔ0.127 に平行な直線（指数ｎが同一）を、Ａ（２０ｙｒ）＝２に相当する各温度での点から、スクリーニング試験時間に相当する時刻まで外挿すればよい。本例では、スクリーニング試験時間を８５℃で６３時間とした場合、スクリーニング基準は、Ａ（６３ｈｒ）＝１．２３７（想定システム温度５５℃）、Ａ（６３ｈｒ）＝１．１２５（６０℃）、Ａ（６３ｈｒ）＝１．０２７（６５℃）となる。求めたスクリーニング基準値は平均値であり、ばらつきは、○のばらつき、つまり各加速試験サンプルごとの式（２）中のＢのバラツキを考慮して適宜、見積もり設定すればよい。
【００２６】
前記関係式（２）は、ｚ−カットＬｉＮｂＯ3 光強度変調器にも適用できる。異なる製造ロットの変調器についての適用結果を、図１６（ａ），（ｂ）および１７（ａ），（ｂ）に示す。図１６（ａ），（ｂ）は、ＳｉＯ2 バッファ層の厚が１．６μｍのものに関し、図１７（ａ），（ｂ）はその厚さが１．１μｍのものに関する。測定温度は１２０℃、初期バイアスは６Ｖであり、一式のデータを２つの時間間隔に分けてフィッティングした例を図１６（ａ），（ｂ）及び１７（ａ），（ｂ）に示す。システムの想定温度および措定連続動作時間を加味して、式（１）で、長期ドリフト挙動を予測できるか否かを判断すればよい。例えば、ｚ−カットＬｉＮｂＯ3 の活性化エネルギーはＥａ＝１．０eVであるので、システム動作条件を５０℃で２０年間と仮定すると、図１６の１２０℃での換算時間は２９２時間となる。つまり、実用上、それぞれ、前段のデータを式（１）において、フィッティング方式のみを適用すればよい。
【００２７】
さらに、上記例の結果より、ＬｉＮｂＯ3 変調器については、式（１）の指数ｎは、ｘ−カットＬｉＮｂＯ3 変調器では０．０８以上０．２以下の範囲、ｚ−カットＬｉＮｂＯ3 変調器では０．０８以上０．６以下の範囲で特徴づけられる。さらに、システムでの想定温度が５０℃前後であれば、いずれの変調器においても、０．０８≦ｎ≦０．２を適用できる。
【００２８】
【発明の効果】
本発明の関係式（１）又は（２）を用いる印加電圧算出方法により、導波路型電気光学素子の長期使用後の到達印加電圧を、簡便に算出することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】  図１はｘ−カットＬＮ変調器の１２０℃における経過時間と印加直流バイアス電圧との関係を示すグラフ。
【図２】  図２は、図１のデータを用い、ｘ−カットＬＮ変調器の、温度１２０℃における初期直流バイアス電圧と、印加直流バイアス電圧との関係を示すグラフ。
【図３】  図３は図１のデータを用い、１２０℃における経過時間と、係数Ａ（ｔ）との関係を示すグラフ。
【図４】  図４は、図３のグラフを両軸対数グラフに変換したときの、１２０℃における経過時間と、係数Ａ（ｔ）との関係を示すグラフ。
【図５】  図５（ａ）はｘ−カットＬＮ変調器の１つの、経過時間と、印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図５（ｂ）は図５（ａ）の変調器の経過時間と規定化印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図６】  図６（ａ）は、ｘ−カットＬＮ変調器の他の１つの、経過時間と、印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図６（ｂ）は、図６（ａ）の変調器の、経過時間と規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図７】  図７（ａ）は、ｘ−カットＬＮ変調器の他の一つの、経過時間と印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図７（ｂ）は、図７（ａ）の変調器の、経過時間と、規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図８】  図８（ａ）は、ｘ−カットＬＮ変調器の他の一つの、経過時間と印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図８（ｂ）は、図８（ａ）の変調器の、経過時間と、規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図９】  図９（ａ）は、ｘ−カットＬＮ変調器の他の一つの、経過時間と印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図９（ｂ）は、図９（ａ）の変調器の、経過時間と規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図１０】  図１０（ａ）は、ｘ−カットＬＮ変調器の他の一つの、経過時間と印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の変調器の、経過時間と規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図１１】  図１１は、ｘ−カットＬＮ変調器の温度の逆数（１／Ｔ）と、係数ｂとの関係を示すグラフ。
【図１２】  図１２は、ｘ−カットＬＮ変調器の、１２０℃における経過時間と、印加電圧との関係を示すグラフ。
【図１３】  図１３は、ｘ−カットＬＮ変調器の、１２０℃における経過時間と、規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図１４】  図１４は、ｘ−カットＬＮ変調器の、８５℃における経過時間と、比Ａ（ｔ）との関係を示す対数グラフ。
【図１５】  図１５は、ｘ−カットＬＮ変調器の８５℃における経過時間と、比Ａ（ｔ）との関係を示す対数グラフ。
【図１６】  図１６（ａ）は、厚さ１．６μｍのＳｉＯ2 層を有するＬＮ変調器の、１２０℃における経過時間と、印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の変調器の、１２０℃における経過時間と、規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図１７】  図１７（ａ）は、厚さ１．１μｍのＳｉＯ2 層を有するＬＮ変調器の、１２０℃における経過時間と印加直流電圧との関係を示すグラフ。
図１７（ｂ）は、図１７（ａ）の変調器の、１２０℃における経過時間と、規定印加電圧との関係を示す対数グラフ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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