(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
板状の被測定物の下面における複数の被支持点のうちの一部を支持する３つの支持点で順次支持し、その支持ごとに変位計による直線方向の走査を行うことにより、前記被測定物の測定表面における複数の異なる直線状の走査線に沿って前記被測定物の表面高さの分布を測定し、該測定により得た測定値に基づいて前記被測定物の表面の平坦度を測定する平坦度測定方法であって、
前記３つの支持点のうち所定の２つの支持点を、前記測定表面に略垂直な方向から見て前記変位計の走査方向に対して平行な直線上に配置した状態で、前記測定表面に略垂直な方向から見て前記変位計が走査する直線上の所定の原点の位置を回転中心として前記被測定物を順次回転させつつ、前記走査線それぞれが、前記測定表面に略垂直な方向から見て、他の前記走査線についての前記走査の際にいずれかの前記所定の２つの支持点により支持される２つの前記被支持点の位置を通るように、前記被測定物を前記３つの支持点に対して異なる３以上の向きで順次支持させ、該異なる３以上の向きそれぞれについて，前記変位計による前記測定を行う測定手順と、
前記被支持点それぞれについて、前記測定手順により得られた前記測定値に基づいて、前記所定の２つの支持点での支持によって生じる前記異なる３以上の向きそれぞれにおける前記被測定物の傾きのうちの２方向の傾きを固定した条件下で、前記被測定物の傾きの影響を受けない真の表面高さを算出する真の表面高さ算出手順と、
を有してなることを特徴とする平坦度測定方法。
【請求項２】
前記被測定物の測定表面に略垂直な方向から見て、前記回転中心の位置をＯとし、前記所定の２つの支持点をＡ及びＢとしたときに、線分ＯＡ及びＯＢの長さが等しく、かつ前記変位計による前記走査の方向と直線ＯＡ及びＯＢとのなす角度が、各々所定の回転方向に（１８０／Ｎ）°及び（１８０−１８０／Ｎ）°（Ｎ＝３以上の整数）となる位置に前記支持点Ａ，Ｂを配置し、
前記各走査線が、前記被測定物の測定表面に略垂直な方向から見て前記回転中心の位置Ｏを中心に（１８０／Ｎ）°分ずつ回転させたＮ本の線である請求項１に記載の平坦度測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，半導体基盤等の被測定物の表面の平坦度の測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体基盤（ウェハ）等の被測定物に反りが生じて平坦度が損なわれていないかどうかを検査する方法には，干渉計による方法や，レーザ変位計や静電容量式変位計等の変位計を走査させて被測定物表面の高さ（変位量）分布を測定し，その測定値により平坦度を求める方法等がある。
変位計を走査させる場合の一般的な方法は，変位計による一次元の走査を，被測定物の表面上において直交する２方向に（ｘ方向及びｙ方向の十字状に）それぞれ行い，前記２方向における測定値から平坦度を求めるるものであり，一般に十字法といわれる。ここで平坦度は，例えば，測定値から最小二乗平面等の基準平面を求め，この基準平面に対する各測定値の変位量の大きさ等で評価する。
このとき，変位計による走査本数を増やせばより正確な平坦度を測定することができるが，走査方向を変更するために被測定物の支持部や変位計の支持部に回転機構を設けると，回転機構のガタ等による面ぶれが生じやすく，その結果，各走査毎に被測定物に異なる傾きが生じる。また，固定した所定の支持部の上に被測定物を載置して測定し，走査方向を変更するために被測定物を回転させる方法においても，被測定物の表面の被支持点又は被支持面に凹凸が存在すると，これによって各走査毎に被測定物に異なる傾きが生じる。この傾きは，被測定物を支持する支持点又は支持面の高さの差によっても生じる。このように，走査毎に異なる傾きが生じると，測定値にはこの傾きに起因する変位量（以下，要補正変位量という）が含まれることになる。該要補正変位量は，２方向の走査であれば補正可能であるが，３方向以上の走査を行ってその走査毎に被測定物に異なる傾きが生じると前記基準平面が定まらず，正しく平坦度が測定できない。
そこで，特許文献１では，被測定物の下面の３点を支持する支持部を設けた基準板の下面を高精度（高平坦度）に加工し，その基準板の下面からさらに別の支持部で支持し，前記基準板を回転させることにより，面ぶれをなくすよう提案されている。ここで，被測定物を回転させる場合は，前記基準板ごと回転させる。これにより，前記基準板の下面は高精度に加工されているので，回転を行っても被測定物に異なる傾きが生じることがなくなる。
また，エアスピンドルを用いた回転機構によっても面ぶれを小さくできることは知られている。
【特許文献１】特開平７−３３２９６２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら，特許文献１に示される方法では，走査方向を変更する際に前記基準板上に載置された前記支持部が被測定物とともに回転するため，被測定物の下面側の表面を測定する場合，変位計と前記支持部が干渉し，その結果，被測定物の下面側を測定できないという問題点があった。このため，被測定物の上面及び下面の両面の平坦度を同時に測定することはできなかった。さらに，前記基準板の下面はそれを支持する支持部との磨耗が生じ，長期間に渡って高精度な仕上げ面を維持することが困難であるという問題点もあった。また，一般にエアスピンドルは高価であり，これを用いると高コストとなるという問題点もあった。
従って，本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その目的とするところは，変位計による１次元の走査をより多くの方向から行って被測定物表面の正確な平坦度を測定する際に，被測定物の支持部と干渉することなく被測定物の下面の平坦度を測定できるとともに，測定精度の維持のために特別な手間を要せず，しかも低コストで測定できる平坦度測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために本発明は、板状の被測定物の下面における複数の被支持点のうちの一部を支持する３つの支持点で順次支持し、その支持ごとに変位計による直線方向の走査を行うことにより、前記被測定物の測定表面における複数の異なる直線状の走査線に沿って前記被測定物の表面高さの分布を測定し、該測定により得た測定値に基づいて前記被測定物の表面の平坦度を測定する平坦度測定方法であって、前記３つの支持点のうち所定の２つの支持点を、前記測定表面に略垂直な方向から見て前記変位計の走査方向に対して平行な直線上に配置した状態で、前記測定表面に略垂直な方向から見て前記変位計が走査する直線上の所定の原点の位置を回転中心として前記被測定物を順次回転させつつ、前記走査線それぞれが、前記測定表面に略垂直な方向から見て、他の前記走査線についての前記走査の際にいずれかの前記所定の２つの支持点により支持される２つの前記被支持点の位置を通るように、前記被測定物を前記３つの支持点に対して異なる３以上の向きで順次支持させ、該異なる３以上の向きそれぞれについて、前記変位計による前記測定を行う測定手順と、前記被支持点それぞれについて、前記測定手順により得られた前記測定値に基づいて、前記所定の２つの支持点での支持によって生じる前記異なる３以上の向きそれぞれにおける前記被測定物の傾きのうちの２方向の傾きを固定した条件下で、前記被測定物の傾きの影響を受けない真の表面高さを算出する真の表面高さ算出手順と、を有してなることを特徴とする平坦度測定方法である。
【０００５】
なお，前記測定手順によれば，全ての前記走査線が，前記被測定物の測定表面に略垂直な方向から見て前記回転中心の位置を通る。
【０００６】
さらに，前記回転中心の位置をＯとし，前記所定の２つの支持点をＡ及びＢとしたときに，線分ＯＡ及びＯＢの長さが等しく，かつ前記変位計による前記走査の方向と直線ＯＡ及びＯＢとのなす角度が，各々所定の回転方向に（１８０／Ｎ）°及び（１８０−１８０／Ｎ）°（Ｎ＝３以上の整数）となる位置に前記支持点Ａ，Ｂを配置し，前記各走査線が，前記被測定物の測定表面に略垂直な方向から見て前記回転中心の位置Ｏを中心に（１８０／Ｎ）°分ずつ回転させたＮ本の線となるようにすることも考えられる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば，変位計による１次元の走査をより多くの方向から行って被測定物表面の正確な平坦度を求めることができる。（即ち,後述するステップＳ６及びＳ７の処理として説明するように，Ｎ本（Ｎ≧３）の走査線についての測定値から真の表面高さのデータを算出でき,その真の表面高さのデータから正確な平坦度を求めることができる。）また，被測定物の下面の測定も可能となる。さらに測定精度の維持のために，高精度の加工面を維持する等の特別な手間も必要でない上，特に高価な装置を必要としないため低コストで平坦度を測定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下添付図面を参照しながら，本発明の実施の形態及び実施例について説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕの概略構成を表す３面図，図２は本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕにおける被測定物を測定する走査線を表す図，図３は本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕにおける被測定物の表面高さを模式的に表す図，図４は本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ１における被測定物の支持点を表す図，図５は本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ１における被測定物を測定する走査線を表す図，図６は本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ２における被測定物の支持点を表す図，図７は本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ２における被測定物を測定する走査線を表す図である。
【０００９】
まず，図１を用いて本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕの概略構成を説明する。
平坦度測定装置Ｕは，被測定物の一例である円形の板状の半導体基盤（ウェハ）の平坦度を測定するものである。もちろん，前記ウェハは円形板状のものに限られるものではない。
前記ウェハ１は，３つの支持部２ａ〜２ｃの先端（支持点Ａ〜Ｃ）で略水平に支持され，その状態で，静電容量式変位センサ３（以下，単にセンサという）を略水平な直線方向（Ｙ軸の負の方向）に走査してウェハ１の上面及び下面の略鉛直方向の表面高さ（不図示のＺ軸方向の変位量）を同時に計測する。以下，単に測定値というときは，便宜上，ウェハ１の下面側の測定値を指すものとする。該下面側の測定値によりウェハ１の下面の形状（表面高さの分布）を測定できれば，上面側及び下面側の測定値の差により，ウェハ１の厚みも測定できる。また，ウェハ１の厚みが既知（所定の精度で製造されていることが保証されている等）であれば，下面側の測定値にその厚みを加算することによって，上面の形状も測定できる。
３つの支持部２ａ〜２ｃのうちの２つの支持部２ａ，２ｂがウェハ１と接触する支持点Ａ，Ｂ（前記２つの支持点）は，Ｚ軸方向（ウェハ１の面の略垂直な方向）から見て（図１の平面図），前記センサ３の走査方向（Ｙ軸の負方向）と平行な直線上であり，かつＹ軸の正方向から時計回りに各々４５°，１３５°（１８０°−４５°）となる位置に配置されている。
残りの支持部２ｃの位置は，支持部２ａ，２ｂとともにウェハ１を安定して支持できる位置であれば特に限定するものではない。ここでは，支持部２ａ，２ｂの中間位置とＹ軸を挟んで反対側の適当な位置に配置されている。
また，図１には示していないが，平坦度測定装置Ｕは，支持部２ａ〜２ｃにより支持されたウェハ１を持ち上げ，上方（Ｚ軸の正方向）から見て，Ｙ軸上の所定の原点Ｏ（前記回転中心点に該当）を中心に所定角度だけ回転させた後，ウェハ１を降ろして支持部２ａ〜２ｃに支持させる昇降・回転装置を有している。
平坦度測定装置Ｕでは，支持部２ａ〜２ｃ上に載置されたウェハ１を，前記昇降・回転装置により，上方から見て時計回りに４５°ずつ回転させ，４方向（１８０°／４５°の方向）について測定を行う。
また，上面側及び下面側の測定値は，不図示の計算機に入力され，該計算機によってウェハ１の平坦度を求める各種演算を行う。さらに前記計算機は，前記センサ３及び前記昇降・回転装置に対して制御信号を出力することによりこれらの制御を行う。
このように，支持部２ａ〜２ｃと前記センサ３との相対的な位置関係を一定とし，ウェハ１のみを回転させて走査方向を変更するので，前記センサ３と支持部２ａ〜２ｃが干渉することなくウェハ１の下面側を測定できる。また，磨耗を伴う高精度な仕上げ面を有しないので，磨耗対策等を行う必要もない。さらに，エアスピンドル等の高価な装置を用いない一般的な１次元走査方式の測定装置であり低コストである。
即ち，本発明は，一般的な１次走査方式の測定装置を用いて，測定位置（走査線の位置）と支持位置（支持点Ａ，Ｂ），及び以下に述べる測定値の処理方法を工夫することにより，ウェハ１の正確な平坦度を求めるものである。
【００１０】
次に，図８を用いて，平坦度測定装置Ｕにおけるウェハ１表面の平坦度の測定手順について説明する。以下，Ｓ１，Ｓ２，，は，処理手順（ステップ）の番号を表す。図８の処理が開始される前に，予め，手操作又は所定の装置により，前記支持部２ａ〜２ｃ上にウェハ１が所定の方向（例えば，ウェハ１の結晶方向（ノッチ方向又はオリフラ方向）をＹ軸の正の方向と一致させる等）に，前記支持部２ａ〜２ｃ上に載置されているものとする。
まず，センサ３を走査させ，ウェハ１の表面高さを測定（Ｓ１）し，前記計算機によりその測定値を取り込んで，該測定値の誤差補正（Ｓ２）を行う。
該誤差補正とは，ウェハ１の重力たわみやセンサ３の走査誤差，ウェハ１の回転移動によるウェハ１とセンサ３との間の静電容量の変化等に起因する誤差を測定値から除去する処理である。前記誤差補正は，厚さが均一な校正用の基準ウェハを予め複数回測定し，その測定値の平均値を校正データとして前記計算機に記憶させておき，該校正データによってＳ１で得た測定値を補正する。
次に，前記誤差補正を行った測定値を前記計算機により記憶（Ｓ３）する。
次に，前記計算機によりＳ１で行った測定が，当該ウェハ１について何回目の測定であるかが判別（Ｓ４）され，Ｎ回目未満（ここでは，Ｎ＝４）であると判別された場合は，前記昇降・回転装置によりウェハ１を（１８０／Ｎ）°分（即ち４５°分）だけ回転（Ｓ８）させて，Ｓ１へ戻って測定を繰り返す。
Ｓ４において，Ｎ回目（Ｎ＝４）の測定であると判別された場合は，前記計算機によりＳ３で記憶された前記測定値につてオフセット補正を行う。
前記オフセット補正とは，Ｎ回（Ｎ＝４）分の全ての測定において共通に測定する前記原点Ｏ（ウェハ１の回転中心）の位置での全ての前記測定値が等しいものとして前記各測定値のオフセット分を補正することである。具体的には，前記各走査毎に，前記各測定値から前記原点Ｏでの測定値を差し引いた値を前記オフセット分の補正後の測定値（以下，相対測定値という）とする。これにより，前記原点Ｏの位置での全ての前記測定値が０（ゼロ）となり，前記相対測定値は，前記原点Ｏの測定値との相対高さを示すこととなる。このように，前記相対測定値への補正を行うのは，平坦度の測定においては，ウェハ１表面のＺ軸方向の変位（表面高さ）の絶対値が必要なわけではなく，基準となる平面に対するウェハ１表面の相対的な高さ分布が把握できればよいためである。
次に，Ｓ５で求めた前記相対測定値を，後述する所定の方程式に代入（適用）することにより，ウェハ１表面の真の表面高さと前記相対測定値との差（要補正変位量）を求める（Ｓ６）。
前記相対測定値は，前記支持点Ａ，Ｂで支持されるウェハ１の表面上の点（被支持点）に存在する凹凸と，前記支持点Ａ及びＢの高さの差とによって生じる，ウェハ１の傾きに起因する変位量（前記要補正変位量）とが重積された値である。このため，前記相対測定値をウェハ１の形状（表面高さ）の値とすることができない。前記真の表面高さとは，ウェハ１と一定の位置関係を持った平面を仮定し，該平面からの距離（高さ）のことをいう。即ち，ウェハ１の傾きに起因する変位量の影響を受けない高さを表すものである。
最後に，Ｓ６で求めた前記真の表面高さのデータにより，最小二乗平面等の基準平面を求め，該基準平面の高さに対する前記真の表面高さの差の大きさ（例えば，標準偏差や最大差等）によりウェハ１表面の平坦度を評価する（Ｓ７）。
【００１１】
次に，図８のＳ６において用いる方程式について説明する。
まず，図２により以下用いる記号について説明する。
図２は，被測定物であるウェハ１を上方（Ｚ軸の正方向）から見たときの模式図であり，太線はセンサ３により走査する線（走査線）を，前記太線の矢印がセンサ３による走査方向を，点ｈ１〜ｈ８は４回の前記センサ３の走査において前記支持点Ａ，Ｂで支持されるウェハ１表面の点である被支持点を表す。該被支持点ｈ１〜ｈ８は，実際は図２に示された位置のウェハ１の下面側にある。
１回目の前記走査における前記走査線Ｄｉｒ０は被支持点ｈ１，ｈ５を通り，同２回目の前記走査における前記走査線Ｄｉｒ４５は被支持点ｈ２，ｈ６を通り，同３回目の前記走査における前記走査Ｄｉｒ９０は被支持点ｈ３，ｈ７を通り，同４回目の前記走査における前記走査線Ｄｉｒ１３５は被支持点ｈ４，ｈ８を通る。隣り合う前記各走査線のなす角度θは４５°である。また，前記原点Ｏから前記各被支持点ｈ１〜ｈ８までの距離をＬ（従って，例えばｈ１〜ｈ５間は２Ｌ）とし，ｈ１〜ｈ３間，ｈ２〜ｈ４間，，，ｈ６〜ｈ８間の各距離，即ち，図１における前記支持点Ａ〜Ｂ間の距離を２ｄとする。
【００１２】
次に，前記真の表面高さと前記相対測定値との関係を定式化する。
例えば１回目の前記走査においては，ウェハ１は，前記支持点Ａ，Ｂの高さの差，及び前記被支持点ｈ２，ｈ４の凹凸により傾きを持つ。この傾きは，前記各走査毎に異なる。
ここで，前記傾きの影響を取り除いた前記被支持点ｈｉ（ｉ＝１〜８）における前記真の表面高さをｗｉ，前記被支持点ｈｉにおける前記相対測定値をｓｉ，それらの差である要補正変位量をｋｉ（＝ｓｉ−ｗｉ）とする。
図３は，１回目の前記走査（走査線Ｄｉｒ０）における，前記真の表面高さ（破線Ｗｇ）及び前記相対測定値（実線Ｓｇ）を表すグラフである。グラフ縦軸（Ｚ軸）がウェハ１の表面高さを表し，横軸（Ｙ軸）が前記センサ３による走査方向を表す。前述したように，前記原点Ｏから前記被支持点ｈ１及びｈ５までの各距離は等しいため，前記原点Ｏにおける前記真の表面高さＷｇと前記相対測定値Ｓｇを一致させると，前記被支持点ｈ１での前記要補正変位量を＋ｋ１とすれば，前記被支持点ｈ５での前記要補正変位量は−ｋ１となる。
この関係を，前記被支持点ｈ１〜ｈ８について表すと，次の式１の通りとなる。
【数１】
0004824647.tif 000002
【００１３】
次に，前記要補正変位量ｋ１〜ｋ４について定式化する。
以下，１回目の前記走査（前記走査線Ｄｉｒ０に相当）について説明する。
まず，前記支持点Ａ，Ｂの高さの差を２Δ（Ａの高さ−Ｂの高さ）とすると，点Ａ，Ｂ間のＹ軸方向の距離が２ｄであるので，点Ａ，Ｂの高さの差によって生じるＹ軸方向の傾きは，（２Δ／２ｄ）である。
ここで，前記支持点Ａ，Ｂ（図２においては，各点ｈ４，ｈ２に該当）を通る線と，前記走査線Ｄｉｒ０とはＺ軸方向から見て平行であるので，前記走査線Ｄｉｒ０の方向の傾きも（２Δ／２ｄ）である。従って，点ｈ１において，点Ａ，Ｂの高さの差に起因するウェハ１の傾きによって生じる変位量は，点ｈ１の位置が前記原点ＯからＹ軸の負の方向にＬの位置であるので，｛−（２Δ／２ｄ）・Ｌ｝となる。
また，ウェハ１表面の凹凸による前記走査線Ｄｉｒ０方向のウェハ１の傾きは，そのときの被支持点となる点ｈ２，ｈ４の前記真の表面高さの差に起因する傾き｛−（ｗ４−ｗ２）／２ｄ｝となる。（ウェハ１表面のＺ軸方向の高さが高いとき，即ち，ウェハ１の下面側から見て凹の状態のときは，ウェハ１がＺ軸の負の方向に沈むので傾きの符号は反転する）従って，点ｈ１において，ウェハ１表面の凹凸に起因するウェハ１の傾きによって生じる変位量は，｛（ｗ４−ｗ２）／２ｄ・Ｌ｝となる。そして，点ｈ１における前記要補正変位量ｋ１は，これら２つの変位量を加算した値となる。
以上の要領で，前記各走査（前記走査線Ｄｉｒ０〜Ｄｉｒ１３５）における前記要補正変位量ｋ１〜ｋ４を式で表すと，次の式２の通りとなる。
【数２】
0004824647.tif 000003
ここで，ｒ＝Ｌ／ｄ＝１／ｃｏｓ（４５°）＝√２である。
【００１４】
次に，前記要補正変位量ｋ１〜ｋ４を求めれば，前記真の表面高さが求まるが，式１を式２に代入しても，未知数（ｋ１〜ｋ４，Δ）が５つで式が４つとなり，解は求まらない。
これを解決するには，ウェハ１の真の傾き（前記真の表面高さ＝前記相対測定値となるときのウェハ１の傾き）を固定した上で解を求めることが考えられる。ウェハ１のソリを評価する際は，そのウェハ１自身の測定値から特定される平面（測定値のうちの特定の３点で決定される平面，或いは最小二乗面等）からの変位量で評価される，即ち，測定値全体の相対評価によって評価されることから，ウェハ１の前記真の傾きを固定することは何ら問題ない。
その方法としては，例えば，ｗ１＝ｗ５，或いはｋ１＝ａ（定数）等することにより，ウェハ１の前記真の傾きのうち１方向の傾きを固定し，未知数を４つ，式を４つとして未知数ｋ２，ｋ４，Δを求めることが考えられる。また，例えば，ｗ１＝ｗ５かつｗ３＝ｗ７等とするか，ｋ１＝ｋ３＝ａ（定数）等として，ウェハ１の前記真の傾きを直交する２方向について固定（即ち，ウェハ１の前記真の傾き全体を固定）し，３変数１次方程式を求める一般的な最小二乗法により残りの未知数を求めることも考えられる。
また，例えば，前記支持点Ａ，Ｂの高さの差２Δを予め測定しておき，これにより未知数ｋ１〜ｋ４を求めてもよい。
ここでは，ｋ１＝ｋ３＝０とし，前記走査線Ｄｉｒ０及びＤｉｒ９０での測定における前記相対測定値を補正せずに，その相対測定値に合うようにｋ２，ｋ４を決定する。即ち，式１を式２に代入し，ｋ１＝ｋ３＝０とすることにより，次の式３が得られる。
【数３】
0004824647.tif 000004
式３により，未知数ｋ２，ｋ４，Δが３つで方程式が４つとなり，適当な３つの方程式を選択すれば解を求めることができる。しかし，精度を上げるためには，４つの方程式全てを計算結果に反映することが望ましい。そのため，当該平坦度測定装置Ｕでは，３変数１次方程式を求める一般的な最小二乗法により，未知数ｋ２，ｋ４，Δを求める。
このようにして求めた前記要補正変位量ｋ２及びｋ４により，前記走査線Ｄｉｒ４５，Ｄｉｒ１３５の各走査時のＹ軸方向のウェハ１の前記真の傾きが各々，（−ｋ２／Ｌ），（−ｋ４／Ｌ）と求まるので，これにより，前記走査線Ｄｉｒ４５，Ｄｉｒ１３５の各走査時の前記相対測定値を補正すれば，ウェハ１下面の４方向の真の形状（表面高さ）を表すデータが求まる。このようにして求めた，真の形状を表すデータを用いて，例えばそのうちの特定の３点のデータで決定される平面，或いは最小二乗面等（基準平面）からの変位量を求め，該変位量によりウェハ１下面（測定平面）の平坦度（ソリ）が評価できる。
【実施例】
【００１５】
前記平坦度測定装置Ｕでは，ウェハ１を４５°ずつ回転させて４方向について測定したが，その応用例として，図４に示すように，前記基準支持点Ａ，ＢをＹ軸の正方向から時計回りに６０°（１８０°／Ｎ，Ｎ＝３）及び１２０°の位置に配置させ，図５に示すように前記走査線を６０°間隔で３本としてもよい。また，図６に示すように，前記基準支持点Ａ，ＢをＹ軸の正方向から半時計回りに２２．５°（１８０°／Ｎ，Ｎ＝８）及び１５７．５°の位置に配置させ，図７に示すように前記走査線を２２．５°間隔で８本としてもよい。
図４及び図５の例では，前述した式１に相当する式は，次式１ａとなる。
【数４】
0004824647.tif 000005
また，前述した式２に相当する式は，次式２ａとなる。
【数５】
0004824647.tif 000006
ｋ１＝ｋ２＝０として，式１ａ及び式２ａを整理すると，前述した式３に相当する式として次の式３ａとなる。
【数６】
0004824647.tif 000007
式３ａは未知数ｋ３，Δが２つ，方程式が３つとなり，２変数１次方程式を求める一般的な最小二乗法により解が求まる。
同様に，図６及び図７に示す応用例では，前述した式１〜式３に相当する式が，各々次の式１ｂ，式２ｂ，式３ｂとなる。これらの式も同様に解くことができる。
【数７】
0004824647.tif 000008
【数８】
0004824647.tif 000009
【数９】
0004824647.tif 000010
また，前記平坦度測定装置Ｕでは，センサ３を走査させているが，センサ３とウェハ１の相対移動であればよく，センサ３を固定し，前記支持部２ａ〜２ｃを直線的に移動させるよう構成してもよい。
また，センサ３は，静電容量式変位センサとしたが，例えば，三角測量に基づくレーザ変位計や渦流センサ等，他の変位センサであってももちろん適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【００１６】
本発明は，半導体基盤等の被測定物の表面の平坦度の測定に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕの概略構成を表す３面図。
【図２】本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕにおける被測定物を測定する走査線を表す図。
【図３】本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕにおける被測定物の表面高さを模式的に表す図。
【図４】本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ１における被測定物の支持点を表す図。
【図５】本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ１における被測定物を測定する走査線を表す図。
【図６】本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ２における被測定物の支持点を表す図。
【図７】本発明の実施例に係る平坦度測定装置Ｕ２における被測定物を測定する走査線を表す図。
【図８】本発明の実施の形態に係る平坦度測定装置Ｕにおける平坦度の測定手順を表すフローチャート。
【符号の説明】
【００１８】
１…半導体基盤（ウェハ）
２ａ〜２ｃ…支持部
Ａ〜Ｃ…支持点
３…静電容量式変位センサ
ｈ１〜ｈ８…被支持点
Ｄｉｒ０，Ｄｉｒ４５，，…走査線
Ｓｇ…相対測定値
Ｗｇ…真の表面高さ
【図１】
0004824647.tif 000011
【図２】
0004824647.tif 000012
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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