(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子化対象の特徴ベクトルを所定の符号ベクトルの集合のうちの最も距離の近い符号ベクトルと対応付けることにより量子化するベクトル量子化装置において、
特徴ベクトル空間を複数に分割して形成された各部分領域を規定する部分領域情報を格納する部分領域情報格納手段と、
特徴ベクトル空間上での各部分領域と各符号ベクトルの位置関係から求められた、前記各部分領域内の任意の点に位置する特徴ベクトルのベクトル量子化の際に選択されることのない符号ベクトルが除外された距離計算および比較すべき符号ベクトルの部分集合を、各部分領域に対して予め記憶する比較符号ベクトル記憶手段と、
前記部分領域情報格納手段に格納されている部分領域情報を用いて、入力された特徴ベクトルが特徴ベクトル空間上のどの部分領域に属するかを判定する部分領域判定手段と、
入力された特徴ベクトルと前記部分領域判定手段により判定された部分領域に対して前記比較符号ベクトル記憶手段で距離計算および比較すべきとされている符号ベクトルの部分集合の間の距離計算および比較を行う距離計算手段と、
前記距離計算手段により算出された距離が最小値を示す符号ベクトルを量子化ベクトルとして出力する比較手段を備えたことを特徴とするベクトル量子化装置。
【請求項２】
前記比較手段は、前記距離計算手段により算出された距離が最小値を示す符号ベクトルの識別符号を、該符号ベクトルに対応する符号として出力することを特徴とする請求項１に記載のベクトル量子化装置。
【請求項３】
前記比較符号ベクトル記憶手段で部分領域に対して記憶される符号ベクトルの部分集合は、比較符号ベクトル作成手段で作成されたものであり、
前記比較符号ベクトル作成手段は、
前記部分領域と全ての符号ベクトルの間の距離の最大値を算出する最大距離計算手段と、
全ての符号ベクトルの中で前記最大距離計算手段により算出された距離の最大値が最小となる符号ベクトルおよび該符号ベクトルと前記部分領域の距離の最大値を求める第１の比較手段と、
前記部分領域と全ての符号ベクトルの間の距離の最小値を算出する最小距離計算手段と、
全ての符号ベクトルの中で前記最小距離計算手段により算出された距離の最小値が前記第１の比較手段で求められた最大値以下の符号ベクトルを選択する第２の比較手段を備え、
前記第２の比較手段で選択された符号ベクトルを前記比較符号ベクトル記憶手段で部分領域に対して記憶される符号ベクトルの部分集合とすることを特徴とする請求項１または２に記載のベクトル量子化装置。
【請求項４】
前記部分領域は、前記特徴ベクトル空間の各次元の上限と下限間を等分割することにより形成されたものであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のベクトル量子化装置。
【請求項５】
前記部分領域は、前記特徴ベクトル空間の各次元の上限と下限間を任意形態で分割することにより形成されたものであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載のベクトル量子化装置。
【請求項６】
入力された特徴ベクトルが前記特徴ベクトル空間の部分領域群外に位置するものである場合、該特徴ベクトルが該特徴ベクトルに最も近い部分領域に位置するものとして前記比較符号ベクトル記憶手段で距離計算および比較すべきとされている符号ベクトルの部分集合の間での距離計算および比較を行い、距離が最小値を示す符号ベクトルあるいはその識別符号を量子化ベクトルあるいはそれに対応する符号として出力することを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載のベクトル量子化装置。
【請求項７】
入力された特徴ベクトルが前記特徴ベクトル空間の部分領域群外に位置するものである場合、全ての符号ベクトルの間での距離計算および比較を行い、距離が最小値を示す符号ベクトルあるいはその識別符号を量子化ベクトルあるいはそれに対応する符号として出力することを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載のベクトル量子化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベクトル量子化装置に関し、特に、高速に特徴ベクトルを量子化でき、かつ良好な量子化結果を得ることができるベクトル量子化装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
図８は、従来のベクトル量子化装置を示すブロック図である。ベクトル量子化装置10は、コードブック11、距離計算部12、バッファ13および比較器14を備える。
【０００３】
コードブック10は、予め準備された多数の符号ベクトルを格納している。距離計算部12は、入力される特徴ベクトルとコードブック11に格納されている各符号ベクトルとの間の距離を計算する。バッファ13は、距離計算部12で計算された距離のうちの最小値を格納する。比較器14は、距離計算部12の出力する距離の値とバッファ13に記憶されている値とを比較し、距離計算部12の出力する距離の値の方が小さいときにはバッファ13の値をその値に更新する。
【０００４】
なお、特徴ベクトルと符号ベクトルとの間の距離を計算するに先だって、バッファ13を空にしておくか、あるいは大きな値を格納しておく。これにより、特徴ベクトルと１つ目の符号ベクトルとの間の距離の値がバッファ13に格納され、以下、距離計算部12で計算される距離の値が小さくなるごとにバッファ13の値がその値に更新される。
【０００５】
図９は、コードブック11に格納される符号ベクトルを示す。符号ベクトルXは、例えば(X０,X１,・・・,Xｓ,・・・,Xｎ)の要素を有する固定長のベクトルである。コードブック11は、多数の符号ベクトル0〜Nを(C００,C０１,・・・,C０ｓ,・・・,C０ｎ)〜(CＮ０,CＮ１,・・・,CＮｓ,・・・,CＮｎ)としてテーブル形式で格納しており、アドレスを所定量ずつインクリメントすることにより順に符号ベクトル0〜Nにアクセスすることができる。
【０００６】
距離計算部12は、入力される特徴ベクトルとコードブック12内の部号ベクトル0〜Nの各々との間の距離を計算する。この距離としては、例えば特徴ベクトルと符号ベクトルとの間のユークリッド距離が用いられる。
【０００７】
距離計算部12は、例えば、まず、特徴ベクトルと符号ベクトル0との間の距離を計算する。最初に、バッファ13に、それに格納し得る最も大きな値が格納されているものとし、比較器14が、距離計算部12の出力する距離の値の方がバッファ13の値より小さいと判定すると、バッファ13の値は、距離計算部12が出力する距離の値に更新される。
【０００８】
次に、距離計算部12は、特徴ベクトルと次の符号ベクトル1との間の距離を計算する。比較器14は、距離計算部12の出力する距離の値とバッファ13の値とを比較し、バッファ13の値を小さい方の値に更新する。
【０００９】
以下、同様に、特徴ベクトルと符号ベクトル2〜Nとの間で処理を繰り返す。ある特徴ベクトルとコードブック11に格納されている全ての符号ベクトル0〜Nとの間の距離の計算が終了した時点では、距離計算部12が出力した距離の最小値がバッファ13に格納されていることになる。比較器14は、バッファ13に格納されている値に対応する符号ベクトルのコードをベクトル量子化装置10の出力コードとして出力する。
【００１０】
特許文献１には、低次距離計算器と高次距離計算器を用いて階層的に距離計算することにより、少ない計算量でベクトル量子化ができるようにしたベクトル量子化装置が記載されている。
【特許文献１】特開２００１−１７５２８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、従来のベクトル量子化装置では、特徴ベクトルの出力コードを決定するために、特徴ベクトルとコードブックに格納されている全ての符号ベクトルの各々の間の距離を計算する必要がある。したがって、計算量が多くなるという課題がある。特に、特徴ベクトルをリアルタイムで符号化しようとする場合には、計算量を少なくして高速化を図ることが必要である。もちろん、計算量を少なくしても、良好な量子化結果が得られることが望まれる。
【００１２】
特許文献１に記載されたベクトル量子化装置は、少ない計算量でベクトル量子化を可能とするものであるが、低次距離計算器において特徴ベクトルとコードブックに格納されている全ての符号ベクトルと間の距離を計算するという点では変わりがないので、この点からの計算量の削減はなされていない。
【００１３】
本発明の目的は、上記課題を解決し、特徴ベクトルとの間の距離を計算する符号ベクトルを限定することで高速のベクトル量子化を可能にし、かつ良好な量子化結果を得ることができるベクトル量子化装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、本発明は、量子化対象の特徴ベクトルを所定の符号ベクトルの集合のうちの最も距離の近い符号ベクトルと対応付けることにより量子化するベクトル量子化装置において、特徴ベクトル空間を複数に分割して形成された各部分領域を規定する部分領域情報を格納する部分領域情報格納手段と、特徴ベクトル空間上での各部分領域と各符号ベクトルの位置関係から求められた、前記各部分領域内の任意の点に位置する特徴ベクトルのベクトル量子化の際に選択されることのない符号ベクトルが除外された距離計算および比較すべき符号ベクトルの部分集合を、各部分領域に対して予め記憶する比較符号ベクトル記憶手段と、前記部分領域情報格納手段に格納されている部分領域情報を用いて、入力された特徴ベクトルが特徴ベクトル空間上のどの部分領域に属するかを判定する部分領域判定手段と、入力された特徴ベクトルと前記部分領域判定手段により判定された部分領域に対して前記比較符号ベクトル記憶手段で距離計算および比較すべきとされている符号ベクトルの部分集合の間の距離計算および比較を行う距離計算手段と、前記距離計算手段により算出された距離が最小値を示す符号ベクトルを量子化ベクトルとして出力する比較手段を備えた点に第１の特徴がある。
【００１５】
また、本発明は、前記比較手段が、前記距離計算手段により算出された距離が最小値を示す符号ベクトルの識別符号を、該符号ベクトルに対応する符号として出力する点に第２の特徴がある。
【００１６】
また、本発明は、前記比較符号ベクトル記憶手段で部分領域に対して記憶される符号ベクトルの部分集合が、比較符号ベクトル作成手段で作成されたものであり、前記比較符号ベクトル作成手段は、前記部分領域と全ての符号ベクトルの間の距離の最大値を算出する最大距離計算手段と、全ての符号ベクトルの中で前記最大距離計算手段により算出された距離の最大値が最小となる符号ベクトルおよび該符号ベクトルと前記部分領域の距離の最大値を求める第１の比較手段と、前記部分領域と全ての符号ベクトルの間の距離の最小値を算出する最小距離計算手段と、全ての符号ベクトルの中で前記最小距離計算手段により算出された距離の最小値が前記第１の比較手段で求められた最大値以下の符号ベクトルを選択する第２の比較手段を備え、前記第２の比較手段で選択された符号ベクトルを前記比較符号ベクトル記憶手段で部分領域に対して記憶される符号ベクトルの部分集合とする点に第３の特徴がある。
【００１７】
また、本発明は、前記部分領域が、前記特徴ベクトル空間の各次元の上限と下限間を等分割することにより形成されたものである点に第４の特徴がある。
【００１８】
また、本発明は、前記部分領域が、前記特徴ベクトル空間の各次元の上限と下限間を任意形態で分割することにより形成されたものである点に第５の特徴がある。
【００１９】
また、本発明は、入力された特徴ベクトルが前記特徴ベクトル空間の部分領域群外に位置するものである場合、該特徴ベクトルが該特徴ベクトルに最も近い部分領域に位置するものとして前記比較符号ベクトル記憶手段で距離計算および比較すべきとされている符号ベクトルの部分集合の間での距離計算および比較を行い、距離が最小値を示す符号ベクトルあるいはその識別符号を量子化ベクトルあるいはそれに対応する符号として出力する点に第６の特徴がある。
【００２０】
さらに、本発明は、入力された特徴ベクトルが前記特徴ベクトル空間の部分領域群外に位置するものである場合、全ての符号ベクトルの間での距離計算および比較を行い、距離が最小値を示す符号ベクトルあるいはその識別符号を量子化ベクトルあるいはそれに対応する符号として出力する点に第７の特徴がある。
【発明の効果】
【００２１】
本発明では、特徴ベクトル空間を複数の部分領域に分割し、各部分領域内に位置する特徴ベクトルのベクトル量子化を行う際に距離計算および比較を行う符号ベクトルを限定するので、高速のベクトル量子化が可能となる。
【００２２】
しかも、符号ベクトルの除外は、ベクトル量子化の際に選択されることがない符号ベクトルを事前に判定して除外するものであるので、特徴ベクトルと全ての符号ベクトルの間で距離計算および比較する場合と同一の符号ベクトルが選択されることが保証される。
【００２３】
したがって、符号化対象となる特徴ベクトルとコードブックの全ての符号ベクトルの間で距離計算および比較を行った場合と同一のベクトル量子化結果を少ない計算量で得ることができ、より処理能力の乏しい処理装置上でリアルタイムにベクトル量子化を行うことが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は、本発明に係るベクトル量子化装置の実施形態を示すブロック図である。図１において、図８と同一あるいは同等部分には同じ符号を付してある。
【００２５】
この実施形態のベクトル量子化装置10は、コードブック11、距離計算部12、バッファ13、比較器14、部分領域情報格納器15、部分領域判定部16および比較符号ベクトル格納器17を備える。
【００２６】
コードブック10は、予め準備された多数の符号ベクトルを格納している。距離計算部12は、入力される特徴ベクトルと比較符号ベクトルの間の距離を算出する。比較符号ベクトルは、特徴ベクトルとの間で距離計算および比較を行うべき符号ベクトルであり、比較符号ベクトル格納器17に格納されている。
【００２７】
比較器14は、距離計算部12から送出される距離の値とバッファ13に記憶されている値を比較し、距離計算部12から送出される距離の値の方が小さいときにはバッファ13の値をその値に更新する。それにより、バッファ13は、距離計算部12で算出された、特徴ベクトルと比較符号ベクトルの間の距離のうちの最小値を格納することになる。
【００２８】
部分領域情報格納器15は、特徴ベクトル空間を部分領域に分割する際の部分領域間の境界に関する情報を含む部分領域情報を格納している。部分領域判定部16は、部分領域情報格納器15に格納されている部分領域情報を用いて、入力された特徴ベクトルがどの部分領域に位置するかを判定する。比較符号ベクトル格納器17は、部分領域に対応して、特徴ベクトルの間で距離計算および比較を行うべき符号ベクトル(比較符号ベクトル)を予め格納している。
【００２９】
図２は、部分領域情報格納器15が格納している部分領域情報の説明図である。ここでは、2次元の特徴ベクトル(x,y)のベクトル量子化を行う場合に特徴ベクトル空間を部分領域に分割する場合の例を示している。本例では、特徴ベクトルの特徴量xについてはminx〜maxxの間を7つの区間0〜6に等分割し、特徴量yについてはminy〜maxyの間を4つの区間0〜3に等分割している。
【００３０】
この場合、部分領域情報としては、minx、maxx、miny、maxy、x方向の分割数、y方向の分割数、各部分領域のx方向の幅dx、y方向の幅dy、各部分領域の頂点の位置などを用いることができる。
【００３１】
部分領域判定部16は、この部分領域情報を用いて、入力された特徴ベクトル(x,y)がどの部分領域内に位置するかを判定する。特徴ベクトル(x,y)が属する部分領域のx方向のインデックスindexx、y方向のインデックスindexyは、下記式で算出できる。なお、int(x)は、xを超えない範囲での最大の整数値を表す。
indexx＝int((x−minx)/dx)
indexy＝int((y−miny)/dy)
【００３２】
図３は、比較符号ベクトル格納器17が各部分領域に対応して格納している比較符号ベクトルを示す説明図である。ここでは、特徴ベクトル空間が分割された部分領域R(0,0)〜R(M,N)と符号ベクトル(x1,y1)〜(xL,yL)が対応付けられている。例えば、入力された特徴ベクトル(x,y)が部分領域R(0,0)に属するものである場合、該特徴ベクトル(x,y)は符号ベクトル(x1,x1),(x2,x2)および(x4,y4)との間で距離計算および比較すべきであり、入力された特徴ベクトル(x,y)が部分領域R(0,1)に属するものである場合、該特徴ベクトル(x,y)は符号ベクトルおよび(x3,y3)との間で距離計算および比較すべきであることを示している。比較符号ベクトル格納器17に格納する比較符号ベクトルの作成については後述する。
【００３３】
距離計算部12は、入力された特徴ベクトルと符号ベクトルの間の距離を算出する。ただし、ここで距離計算の対象とする符号ベクトルは、比較符号ベクトル格納器17で、特徴ベクトルの間で距離計算および比較を行うべきとされている比較符号ベクトルのみである。
【００３４】
比較器14は、距離計算部12から送出される距離の値とバッファ13の値とを比較し、バッファ13の値を小さい方の値に更新する。これにより、バッファ13には特徴ベクトルと比較符号ベクトルの間の距離の最小値が格納されることになる。比較器14は、この距離の最小値を与えた符号ベクトルのコード(識別符号)を出力コードとして出力する。
【００３５】
次に、比較符号ベクトル格納器17に格納する比較符号ベクトルの作成について説明する。図４は、比較符号ベクトル作成装置の構成例を示すブロック図である。図４において、図１と同一あるいは同等部分には同じ符号を付してある。
【００３６】
この構成例の比較符号ベクトル作成装置20は、コードブック11、部分領域情報格納器15、最大距離計算器21、比較器22、バッファ23、最小距離計算器24、バッファ25、比較器26および比較ベクトル格納器17を備える。
【００３７】
まず、最大距離計算器21における処理を説明する。最大距離計算器21は、各符号ベクトルについて、符号ベクトルと各部分領域の間の距離の最大値を算出する。図５は、この最大距離算出処理の説明図であり、ここでは、2次元の特徴ベクトル(x,y)の場合を例として、符号ベクトルi,jと部分領域(a,b)の間の距離の最大値を算出する処理を示している。
【００３８】
符号ベクトルiと部分領域(a,b)の間の距離の最大値maxd(i)は、符号ベクトルiと部分領域(a,b)の頂点A,B,C,Dの間の距離の最大値として算出される。これにより算出された距離の最大値は、比較器22に送出される。同様に符号ベクトルjなど、コードブック11に格納されている全ての符号ベクトルについて部分領域(a,b)の間の距離の最大値が算出され、比較器22に送出される。
【００３９】
バッファ23は、最大距離計算器21での距離計算に先だって、空にされ、あるいは大きな値を格納している。比較器22は、最大距離計算器21から送出された距離の最大値をバッファ23に格納されている値と比較し、最大距離計算器21から送出された距離の最大値の方が小さいときにはバッファ23の値をその値に更新する。
【００４０】
全ての符号ベクトルについて部分領域(a,b)の間の距離の最大値が算出された時点で、それまでに算出された距離の最大値のうちの最小値Rがバッファ23に格納されることになる。
【００４１】
次に、最小距離計算器24における処理を説明する。最小距離計算器24は、各符号ベクトルについて、符号ベクトルと各部分領域の間の距離の最小値を算出する。図６は、この最小距離算出処理の説明図であり、ここでは、2次元の特徴ベクトル(x,y)の場合を例として、符号ベクトルi,jと部分領域(a,b)の間の距離の最小値を算出する処理を示している。
【００４２】
符号ベクトルiと部分領域(a,b)の間の距離の最小値mind(i)は、符号ベクトルiと部分領域(a,b)の頂点A,B,C,Dの間の距離、および符号ベクトルiと部分領域(a,b)と他の領域の境界となる線分との間の距離のうちの最小値として算出される。これにより算出された距離の最小値は、比較器25に送出される。同様に符号ベクトルjなど、コードブック11に格納されている全ての符号ベクトルについて部分領域(a,b)の間の距離の最小値が算出され、比較器25に送出される。
【００４３】
比較器25は、最小距離計算器24から送出された距離の最小値をバッファ23に格納されている値と比較し、バッファ23に格納されている値以下の最小値を示す符号ベクトルを、部分領域(a,b)に属する特徴ベクトルのベクトル量子化を行う際に、該特徴ベクトルの間で距離計算および比較を行う必要がある比較符号ベクトルとして比較符号ベクトル格納器17に格納する。
【００４４】
同様の処理を特徴ベクトル空間の全ての部分領域について行い、各部分領域に属する特徴ベクトルのベクトル量子化を行う際に、該特徴ベクトルとの間で距離計算および比較を行う必要がある比較符号ベクトルとして比較符号ベクトル格納器17に格納する。
【００４５】
特徴ベクトル空間の部分領域(a,b)に属する特徴ベクトルをベクトル量子化する際に、上記のようにして作成された比較符号ベクトルだけを用いれば十分であるのは、以下の理由による。
【００４６】
部分領域(a,b)内に位置する特徴ベクトルと符号ベクトルiの間の距離は、最小距離計算器24で算出された距離の最小値mind(i)より必ず大きな値となる。一方、最大距離計算器21で算出される距離の最大値を最小値Rとする符号ベクトルと部分領域(a,b)に属する特徴ベクトルの間の距離は、最大でRである。
【００４７】
部分領域(a,b)内に位置する特徴ベクトルをベクトル量子化する上で、mind(i)が最小値Rより大きな値R１となる符号ベクトルについては、最大距離計算器21で算出される距離の最大値を最小値Rとする符号ベクトルと特徴ベクトルの間の距離R２が必ず小さくなる(R２＜R＜R１)ので、特徴ベクトルとの間の距離計算および比較は不要であり、その対象から予め除外しておくことが可能である。
【００４８】
ここでの距離計算および比較対象の符号ベクトルの除外は、ベクトル量子化の際に選択されることがない符号ベクトルを事前に判定して除外するものであるので、特徴ベクトルと全ての符号ベクトルの間で距離計算および比較する場合と同一の符号ベクトルが選択されることが保証される。
【００４９】
したがって、符号化対象となる特徴ベクトルとコードブックの全ての符号ベクトルの間で距離計算および比較を行った場合と同一のベクトル量子化結果を少ない計算量で得ることができ、より処理能力の乏しい処理装置上でリアルタイムにベクトル量子化を行うことが可能になる。
【００５０】
以上、実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されず、種々に変形可能である。例えば、上記実施形態では、特徴パラメータの次元数を2とし、特徴ベクトル空間を升目状に分割することで部分領域を形成するものとしたが、本発明は、次元数が3以上のパラメータをもつ特徴ベクトルのベクトル量子化にも適用でき、特徴ベクトル空間は、等分割でない升目状や他の形態で分割されてもよい。
【００５１】
また、比較符号ベクトル格納器には、特徴ベクトルとの間で距離計算および比較する符号ベクトルそのものを格納しておく必要はなく、そのインデックスでも構わない。その場合には、該インデックスを元にコードブックから対応する符号ベクトルを取り出し、該符号ベクトルと特徴ベクトルの間で距離計算および比較を行う。
【００５２】
また、図７に示されるように、特徴ベクトル空間の部分領域外に属する特徴ベクトルが入力された場合には、特徴ベクトルの位置に近い位置の部分領域に該特徴ベクトルが属するものと仮定し、上記と同様に、距離計算および比較を行う必要がある比較符号ベクトルのみを比較対象に限定してベクトル量子化することができる。この場合、特徴ベクトルの位置に近い位置の部分領域としては、最も近い位置の部分領域を選定すればよく、あるいは最も近い位置から複数の部分領域を選定してもよい。
【００５３】
また、特徴ベクトル空間の部分領域外に属する特徴ベクトルが入力された場合には、全ての符号ベクトルの間で距離算出および比較を行い、距離が最小値となる符号ベクトルのコードを出力することでベクトル量子化することもできる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明に係るベクトル量子化装置の実施形態を示すブロック図である。
【図２】部分領域情報格納器が格納している部分領域情報の説明図である。
【図３】比較符号ベクトル格納器が各部分領域に対応して格納している比較符号ベクトルを示す説明図である。
【図４】比較符号ベクトル作成装置の構成例を示すブロック図である。
【図５】最大距離計算器における処理の説明図である。
【図６】最小距離計算器における処理の説明図である。
【図７】特徴ベクトル空間の部分領域外の特徴ベクトルのベクトル量子化の説明図である。
【図８】従来のベクトル量子化装置を示すブロック図である。
【図９】コードブックに格納される符号ベクトルを示す図である。
【符号の説明】
【００５５】
10・・・ベクトル量子化装置、11・・・コードブック、12・・・距離計算部、13,23,25・・・バッファ、14,22,26・・・比較器、15・・・部分領域情報格納器、16・・・部分領域判定部、17・・・比較符号ベクトル格納器、20・・・比較符号ベクトル作成装置、21・・・最大距離計算器、24・・・最小距離計算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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