(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に少なくとも１つの膜が形成された試料に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する光源と、
前記試料で反射された光または前記試料を透過した光に基づいて、反射率または透過率の波長分布特性を取得する分光部と、
前記波長分布特性における各波長とその波長における反射率または透過率の値との対応関係を、各波長についての波数と所定の関係式に従って算出される変換値との対応関係に変換する波数特性変換手段と、
前記波数特性変換手段によってそれぞれ変換された対応関係からなる波数分布特性に対して、波数について周波数変換する周波数変換手段と、
周波数変換後の波数分布特性に現れるピークに基づいて、前記試料における膜厚を算出する膜厚算出手段とを備え、
前記所定の関係式は、各波長における反射率または透過率の値を前記周波数変換手段での周波数変換に係る位相因子に対して線形化するための関数である、多層膜解析装置。
【請求項２】
前記波数特性変換手段は、各波長についての波数を、前記試料に含まれる膜の予め入力された屈折率に基づいて算出する、請求項１に記載の多層膜解析装置。
【請求項３】
前記波長分布特性は、前記試料で反射された光に基づいて取得される反射率Ｒの波長分布特性であり、
前記関係式は、Ｒ／（１−Ｒ）である、請求項１または２に記載の多層膜解析装置。
【請求項４】
前記波数特性変換手段は、前記試料に複数の膜が形成されている場合に、前記複数の膜のそれぞれについて前記波数分布特性を算出し、
前記膜厚算出手段は、前記複数の膜についての周波数変換後の前記波数分布特性のそれぞれに現れるピークに基づいて、前記複数の膜の各々の膜厚を算出する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の多層膜解析装置。
【請求項５】
少なくとも屈折率および膜厚が規定された層構造情報を複数格納する層構造格納手段と、
複数の前記層構造情報のうち少なくとも１つの層構造情報に基づいて、層構造候補を順次選択する選択手段と、
前記層構造候補に対応する前記層構造情報に基づいて、前記層構造候補における反射率または透過率の波長分布特性を算出する波長分布特性算出手段と、
前記層構造候補の前記波長分布特性から、前記波数特性変換手段および前記周波数変換手段と同一の処理によって周波数変換後の波数分布特性を算出する波数分布特性算出手段と、
実測された前記波長分布特性から算出された周波数変換後の波数分布特性と、前記波数分布特性算出手段によって算出された周波数変換後の波数分布特性との間の相関値を算出する相関値算出手段と、
前記相関値に基づいて、前記選択手段が順次選択する層構造候補のうち実測値に最も近いものを決定する決定手段とをさらに備える、請求項１〜４のいずれか１項に記載の多層膜解析装置。
【請求項６】
基板上に少なくとも１つの膜が形成された試料に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射するステップと、
前記試料で反射された光または前記試料を透過した光に基づいて、反射率または透過率
の波長分布特性を取得するステップと、
前記波長分布特性における各波長とその波長における値との対応関係を、各波長についての波数と所定の関係式に従って算出される変換値との対応関係に変換するステップと、
前記対応関係に変換するステップにおいてそれぞれ変換された対応関係からなる波数分布特性に対して、波数について周波数変換するステップと、
周波数変換後の波数分布特性に現れるピークに基づいて、前記試料における膜厚を算出するステップとを備え、
前記所定の関係式は、各波長における反射率または透過率の値を前記周波数変換するステップでの周波数変換に係る位相因子に対して線形化するための関数である、多層膜解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、多層膜解析装置および多層膜解析方法に関し、より特定的には膜厚をより高い精度で測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、機能性樹脂フィルムや半導体基板といった多層膜試料の膜厚を測定する方法として、反射率スペクトルを用いる方法が知られている。より具体的には、まず、白色光を多層膜試料に照射し、その反射光の反射率スペクトルを取得する。そして、取得された反射率スペクトルのデータに対して、ゼロフィリング処理やフィルタ処理などを行なった後、フーリエ変換を用いてパワースペクトルを取得する。さらに、このパワースペクトルに現れるピークから光学的膜厚ｎｄ(但し、ｎは膜の屈折率、ｄは膜厚)を算出し、この光学的膜厚ｎｄを既知の屈折率ｎで除することにより、幾何学的な膜厚ｄを算出する。このような膜厚測定方法は、たとえば、特開２００５−３０８３９４号公報（特許文献１）、特開２００５−３７３１５号公報（特許文献２）、特開平０７−２９４２２０号公報（特許文献３）、特開平１０−３１１７０８号公報（特許文献４）、特開２００３−１３０６１４号公報（特許文献５）などに記載されている。
【０００３】
一般的に、薄膜を構成する物質（たとえば、誘電体など）は、その屈折率に波長依存性を有する。しかしながら、上述の先行技術に開示される方法では、多層膜試料を構成する薄膜の屈折率が波長依存性を持たないと仮定した上で、パワースペクトルを算出している。そのため、その屈折率に波長依存性をもつ多層膜試料を測定する場合には、この屈折率に起因した誤差が発生する。
【０００４】
これに対して、特開２００１−２２７９１６号公報（特許文献６）には、パワースペクトルに基づいて算出される光学的膜厚ｎｄに対して、屈折率ｎの波長依存性を考慮して補正を行なう方法が開示されている。
【特許文献１】特開２００５−３０８３９４号公報
【特許文献２】特開２００５−３７３１５号公報
【特許文献３】特開平０７−２９４２２０号公報
【特許文献４】特開平１０−３１１７０８号公報
【特許文献５】特開２００３−１３０６１４号公報
【特許文献６】特開２００１−２２７９１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特開２００１−２２７９１６号公報（特許文献６）に開示される方法においても、その式中に現れるいくつかの項（たとえば、屈折率ｎ２，ｄｎｆ/ｄｋ，ｋ＝２π／λなど）は依然として波長依存性を有しているため、波長依然性に起因する誤差を完全に取り除くことはできないという問題があった。
【０００６】
この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、波長依存性を有する多層膜試料の膜厚をより高い精度を測定することが可能な多層膜解析装置および多層膜解析方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明のある局面に従う多層膜解析装置は、基板上に少なくとも１つの膜が形成された試料に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する光源と、試料で反射された光または試料を透過した光に基づいて、反射率または透過率の波長分布特性を取得する分光部と、波長分布特性における各波長とその波長における値との対応関係を、各波長についての波数と所定の関係式に従って算出される変換値との対応関係に変換する波数特性変換手段と、波数特性変換手段によってそれぞれ変換された対応関係からなる波数分布特性に対して、波数について周波数変換する周波数変換手段と、周波数変換後の波数分布特性に現れるピークに基づいて、試料における膜厚を算出する膜厚算出手段とを備える。
【０００８】
好ましくは、波数特性変換手段は、予め入力される試料に含まれる膜の屈折率と対応の波長とに基づいて波数を算出する。
【０００９】
好ましくは、関係式は、各波長における反射率または透過率の値を周波数変換手段での周波数変換に係る位相因子に対して線形化するための関数である。
【００１０】
さらに好ましくは、波長分布特性は、試料で反射された光に基づいて取得される反射率Ｒの波長分布特性であり、関係式は、Ｒ／（１−Ｒ）である。
【００１１】
好ましくは、波数特性変換手段は、試料に複数の膜が形成されている場合に、複数の膜のそれぞれについて波数分布特性を算出し、膜厚算出手段は、複数の膜についての周波数変換後の波波数分布特性のそれぞれに現れるピークに基づいて、複数の膜の各々の膜厚を算出する。
【００１２】
好ましくは、少なくとも屈折率および膜厚が規定された層構造情報を複数格納する層構造格納手段と、複数の層構造情報のうち少なくとも１つの層構造情報に基づいて、層構造候補を順次選択する選択手段と、層構造候補に対応する層構造情報に基づいて、層構造候補における反射率または透過率の波長分布特性を算出する波長分布特性算出手段と、層構造候補の波長分布特性から、波数特性変換手段および周波数変換手段と同一の処理によって周波数変換後の波数分布特性を算出する波数分布特性算出手段と、実測された波長分布特性から算出された周波数変換後の波数分布特性と、波数分布特性算出手段によって算出された周波数変換後の波数分布特性との間の相関値を算出する相関値算出手段と、相関値に基づいて、選択手段が順次選択する層構造候補のうち実測値に最も近いものを決定する決定手段とをさらに備える。
【００１３】
この発明の別の局面に従う多層膜解析方法は、基板上に少なくとも１つの膜が形成された試料に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射するステップと、試料で反射された光または試料を透過した光に基づいて、反射率または透過率の波長分布特性を取得するステップと、波長分布特性における各波長とその波長における値との対応関係を、各波長についての波数と所定の関係式に従って算出される変換値との対応関係に変換するステップと、対応関係に変換するステップにおいてそれぞれ変換された対応関係からなる波数分布特性に対して、波数について周波数変換するステップと、周波数変換後の波数分布特性に現れるピークに基づいて、試料における膜厚を算出するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１４】
この発明によれば、波長依存性を有する多層膜試料の膜厚をより高い精度を測定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００１６】
図１は、この発明の実施の形態に従う多層膜解析装置１００の概略構成図である。
本実施の形態に従う多層膜解析装置１００は、代表的に、多層膜試料で反射された反射光の波長分布特性（以下「スペクトル」とも称す。）に基づいて、多層膜試料における各層の膜厚測定や層構造の解析を行なう。なお、反射光のスペクトルに代えて、多層膜試料を透過した光のスペクトル（透過光スペクトル）を用いてもよい。
【００１７】
本明細書において多層膜試料とは、基板上に少なくとも１つの膜が形成された試料を意味する。代表的な多層膜試料としては、半導体基板、ガラス基板、サファイア基板、石英基板、フィルムなどの表面に薄膜が形成（コーティング）された多層薄膜が挙げられる。より具体的には、薄膜形成されたガラス基板は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）やプラズマディスプレイ（ＰＤＰ：Plasma Display Panel）などのフラットパネルディスプレイ（ＦＰＤ：Flat Panel Display）のディスプレイ部として使用される。また、薄膜形成されたサファイア基板は、窒化物半導体（ＧａＮ：Gallium Nitride）系のＬＥＤ（Light Emitting Diode）やＬＤ（Laser Diode）として使用される。また、薄膜形成された石英基板は、各種の光学フィルタや光学部品およびプロジェクション液晶などに使用される。なお、以下では、多層膜試料を単に「試料」とも記す。
【００１８】
図１を参照して、多層膜解析装置１００は、測定用光源１０と、コリメートレンズ１２と、カットフィルタ１４と、結像レンズ１６，３６と、絞り部１８と、ビームスプリッタ２０，３０と、観察用光源２２と、光ファイバ２４と、出射部２６と、ピンホールミラー３２と、軸変換ミラー３４と、観察用カメラ３８と、表示部３９と、対物レンズ４０とステージ５０と、可動機構５２と、分光測定部６０と、データ処理部７０とを備える。
【００１９】
測定用光源１０は、多層膜試料の反射光のスペクトルを取得するために、所定の波長範囲をもつ測定光を発生する光源であり、その波長幅が比較的広い白色光光源が用いられる。代表的に、測定用光源１０は、重水素ランプ（Ｄ２ランプ）やタングステンランプ、またはそれらの組合せからなる。
【００２０】
コリメートレンズ１２と、カットフィルタ１４と、結像レンズ１６と、絞り部１８とは、測定用光源１０とビームスプリッタ３０とを結ぶ光軸ＡＸ２上に配置され、測定用光源１０から出射される測定光を光学的に調整する。
【００２１】
具体的には、コリメートレンズ１２は、測定用光源１０からの測定光が最初に入射する光学部品であり、拡散光線として伝播する測定光を屈折させて平行光線に変換する。コリメートレンズ１２を通過した測定光はカットフィルタ１４に入射する。カットフィルタ１４は、測定光に含まれる不要な波長成分を遮断する。代表的に、カットフィルタ１４は、ガラス基板などに蒸着された多層膜によって形成される。結像レンズ１６は、測定光のビーム径を調整するために、カットフィルタ１４を通過した測定光を平行光線から収束光線に変換する。結像レンズ１６を通過した測定光は絞り部１８に入射する。絞り部１８は、測定光の光量を所定量に調整した上でビームスプリッタ３０へ出射する。好ましくは、絞り部１８は、結像レンズ１６によって変換された測定光の結像位置に配置される。なお、絞り部１８の絞り量は、試料に入射する測定光の被写界深度や必要な光強度などに応じて適宜設定される。
【００２２】
一方、観察用光源２２は、試料への焦点合わせや測定位置の確認に使用される観察光を生成する光源である。そして、観察用光源２２が発生する観察光は、試料で反射可能な波長を含むように選択される。観察用光源２２は、光ファイバ２４を介して出射部２６と接続されており、観察用光源２２で生成された観察光は、光導波路である光ファイバ２４を伝播した後に出射部２６からビームスプリッタ２０へ向けて出射される。
【００２３】
出射部２６は、試料に所定の観察基準像が投射されるように、観察用光源２２で生成された観察光の一部をマスクするマスク部２６ａを含む。この観察基準像は、その表面に何らの模様（パターン）も形成されていない試料（代表的に、透明なガラス基板など）に対しても、ユーザによる焦点合わせを容易化するためのものである。なお、レチクル像の形状はいずれであってもよいが、一例として同心円状や十字状のパターンなどを用いることができる。
【００２４】
すなわち、観察用光源２２で生成された直後の観察光のビーム断面における光強度（光量）は略均一であるが、マスク部２６ａがこの観察光の一部をマスク（遮へい）することで、観察光は、そのビーム断面において光強度が略ゼロである領域（影領域）が形成される。この影領域が観察基準像として試料に投射される。
【００２５】
ステージ５０は、試料を配置するための試料台であり、その配置面は平坦に形成される。このステージ５０は、一例として機械的に連結された可動機構５２によって、３方向（Ｘ方向・Ｙ方向・Ｚ方向）に自在に駆動される。可動機構５２は、代表的に３軸分のサーボモータと、各サーボモータを駆動するためのサーボドライバとを含んで構成される。そして、可動機構５２は、ユーザまたは図示しない制御装置などからのステージ位置指令に応答してステージ５０を駆動する。このステージ５０の駆動によって、試料と後述する対物レンズ４０との間の位置関係が変更される。
【００２６】
対物レンズ４０と、ビームスプリッタ２０と、ビームスプリッタ３０と、ピンホールミラー３２とは、ステージ５０の平坦面に垂直な方向に延伸する光軸ＡＸ１上に配置される。
【００２７】
ビームスプリッタ３０は、測定用光源１０で生成される測定光を反射することで、その伝播方向を光軸ＡＸ１の紙面下向きに変換する。また、ビームスプリッタ３０は、光軸ＡＸ１を紙面上向きに伝播する試料からの反射光を透過させる。代表的に、ビームスプリッタ３０はハーフミラーで構成される。
【００２８】
一方、ビームスプリッタ２０は、観察用光源２２で生成される観察光を反射することで、その伝播方向を光軸ＡＸ１の紙面下向きに変換する。同時に、ビームスプリッタ２０は、光軸ＡＸ１を紙面下向きに伝播するビームスプリッタ３０で反射された測定光を透過させる。すなわち、ビームスプリッタ２０は、測定用光源１０から集光光学系である対物レンズ４０までの光学経路上の所定位置において観察光を注入する光注入部として機能する。このビームスプリッタ２０で合成された測定光と観察光とは、対物レンズ４０に入射する。また、ビームスプリッタ２０は、光軸ＡＸ１を紙面上向きに伝播する試料からの反射光を透過させる。代表的に、ビームスプリッタ２０はハーフミラーで構成される。
【００２９】
対物レンズ４０は、光軸ＡＸ１を紙面下向きに伝播する測定光および観察光を集光するための集光光学系である。すなわち、対物レンズ４０は、試料またはその近接した位置で結像するように測定光および観察光を収束させる。また、対物レンズ４０は、所定の倍率（たとえば、１０倍，２０倍，３０倍，４０倍など）を有する拡大レンズであり、試料の光学特性を測定する領域を対物レンズ４０に入射する光のビーム断面に比較してより微小化できる。
【００３０】
また、対物レンズ４０から試料に入射した測定光および観察光は、試料で反射され、光軸ＡＸ１上を紙面上向きに伝播する。この反射光は、対物レンズ４０に透過した後、ビームスプリッタ２０および３０を透過してピンホールミラー３２まで到達する。
【００３１】
ピンホールミラー３２は、試料で生じる反射光のうち、測定反射光と観察反射光とを分離する光分離部として機能する。具体的には、ピンホールミラー３２は、光軸ＡＸ１を紙面上向きに伝播する試料からの反射光を反射する反射面を含み、その反射面と光軸ＡＸ１との交点を中心とする穴あき部（ピンホール）３２ａが形成されている。このピンホール３２ａの大きさは、測定用光源１０からの測定光が試料で反射されて生じる測定反射光の、ピンホールミラー３２の位置におけるビーム径に比較して小さくなるように形成される。また、このピンホール３２ａは、それぞれ測定光および観察光が試料で反射されて生じる測定反射光および観察反射光の結像位置と一致するように配置される。このような構成によって、試料で生じた反射光は、ピンホール３２ａを通過して分光測定部６０に入射する。一方、反射光の残部は、その伝播方向を変換されて軸変換ミラー３４へ入射する。
【００３２】
分光測定部６０は、ピンホールミラー３２を通過した測定反射光のスペクトルを測定し、その測定結果をデータ処理部７０へ出力する。より詳細には、分光測定部６０は、回折格子（グレーティング）６２と、検出部６４と、カットフィルタ６６と、シャッタ６８とを含む。
【００３３】
カットフィルタ６６と、シャッタ６８と、回折格子６２とは、光軸ＡＸ１上に配置される。カットフィルタ６６は、ピンホールを通過して分光測定部６０に入射する測定反射光に含まれる測定範囲外の波長成分を制限するための光学フィルタであり、特に測定範囲外の波長成分を遮断する。シャッタ６８は、検出部６４をリセットするときなどに、検出部６４に入射する光を遮断するために使用される。シャッタ６８は、代表的に電磁力によって駆動する機械式のシャッタからなる。
【００３４】
回折格子６２は、入射する測定反射光を分光した上で、各分光波を検出部６４へ導く。具体的には、回折格子６２は、反射型の回折格子であり、所定の波長間隔毎の回折波が対応する各方向に反射するように構成される。このような構成を有する回折格子６２に測定反射波が入射すると、含まれる各波長成分は対応する方向に反射されて、検出部６４の所定の検出領域に入射する。回折格子６２は、代表的にフラットフォーカス型球面グレーティングからなる。
【００３５】
検出部６４は、試料の反射率スペクトルを測定するために、回折格子６２で分光された測定反射光に含まれる各波長成分の光強度に応じた電気信号を出力する。検出部６４は、代表的にフォトダイオードなどの検出素子をアレイ状に配置したフォトダイオードアレイや、マトリックス状に配置されたＣＣＤ（Charged Coupled Device）などからなる。
【００３６】
なお、回折格子６２および検出部６４は、光学特性の測定波長範囲および測定波長間隔などに応じて適宜設計される。
【００３７】
データ処理部７０は、検出部６４によって取得された反射率スペクトルに対して、本発明に係る特徴的な処理を行なうことで、試料の膜厚を測定する。さらに、データ処理部７０は、試料の層構造を解析することも可能である。膜厚の測定方法および層構造の解析方法については後述する。そして、データ処理部７０は、測定した試料の膜厚や層構造などを光学特性として出力する。
【００３８】
一方、ピンホールミラー３２で反射された観測反射光は光軸ＡＸ３に沿って伝播し、軸変換ミラー３４へ入射する。軸変換ミラー３４は、観測反射光の伝播方向を光軸ＡＸ３から光軸ＡＸ４に変換する。すると、観測反射光は、光軸ＡＸ４に沿って伝播し、観察用カメラ３８へ入射する。
【００３９】
観察用カメラ３８は、観察反射光によって得られる反射像を取得する撮像部であり、代表的にはＣＣＤ（Charged Coupled Device）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどからなる。なお、観察用カメラ３８は、代表的に可視帯域に感度をもつものであり、所定の測定範囲に感度をもつ検出部６４とは異なる感度特性をもつ場合が多い。そして、観察用カメラ３８は、観察反射光によって得られる反射像に応じた映像信号を表示部３９へ出力する。表示部３９は、観察用カメラ３８からの映像信号に基づいて反射像を画面上に表示する。ユーザは、この表示部３９に表示される反射像を目視して、試料に対する焦点合わせや測定位置の確認などを行なう。表示部３９は、代表的に液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などからなる。なお、観察用カメラ３８および表示部３９に代えて、ユーザが反射像を直接的に目視できるファインダーを設けてもよい。
【００４０】
（膜厚測定処理その１）
以下では、データ処理部７０における試料の膜厚を測定する処理について説明する。
【００４１】
図２は、代表的な多層膜試料の断面模式図である。
説明を簡単化するために、図２に示すような、空気や真空などの雰囲気層（添え字０）、測定対象とする薄膜（添え字１）、基板層（添え字２）の３層からなる代表的な多層膜試料を考える。各層における屈折率を添え字ｉを用いて、屈折率ｎｉと表す。互いに異なる屈折率をもつ層の界面では光の反射が生じるため、屈折率の異なるｉ層とｉ＋１層との間の各境界面でのＰ偏光成分およびＳ偏光成分の振幅反射率（Fresnel係数）は次の式のように表わすことができる。
【００４２】
【数１】
0004834847.tif 000002
【００４３】
ここで、φｉは、ｉ層における入射角である。この入射角φｉは、以下のようなSnellの法則によって、最上層の雰囲気層（０層）における入射角から計算できる。
【００４４】
Ｎ０ｓｉｎφ０＝Ｎｉｓｉｎφｉ
光が干渉可能な厚さをもつ薄膜内では、上式で表される反射率で反射する光が薄膜内を何度も往復する。そのため、表面で直接反射した光と薄膜内を多重反射した後の光との間ではその光路長が異なるため、位相が互いに異なったものとなり、薄膜表面において光の干渉が生じる。このような、各薄膜内における光の干渉効果を示すために、ｉ層の薄膜における光の位相角βｉを導入すると、以下のように表わすことができる。
【００４５】
【数２】
0004834847.tif 000003
【００４６】
ここで、ｄｉはｉ層の厚さを示し、λは入射光の波長を示す。
より単純化するために、多層膜試料に対して垂直に光が照射される場合、すなわち入射角φｉ＝０とすると、Ｐ偏光とＳ偏光との区別はなくなり、各層の界面における振幅反射率および薄膜の位相角β１は以下のようになる。
【００４７】
【数３】
0004834847.tif 000004
【００４８】
さらに、図２に示す３層系の多層膜試料における反射率Ｒは、以下のようになる。
【００４９】
【数４】
0004834847.tif 000005
【００５０】
上式において、位相角β１についてのフーリエ変換を考えると、位相因子（Phase Factor）であるｃｏｓ２β１は反射率Ｒに対して非線形となる。そこで、この位相因子ｃｏｓ２β１について線形性を有する関数への変換を行う。一例として、この反射率Ｒを以下の式のように変換し、独自の変数である「波数変換反射率」Ｒ’を定義する。
【００５１】
【数５】
0004834847.tif 000006
【００５２】
この波数変換反射率Ｒ’は、位相因子ｃｏｓ２β１についての１次式となり、線形性を有することになる。ここで、式中のＲａは波数変換反射率Ｒ’における切片であり、Ｒｂは波数変換反射率Ｒ’における傾きである。すなわち、この波数変換反射率Ｒ’は、各波長における反射率Ｒの値を周波数変換に係る位相因子ｃｏｓ２β１に対して線形化するための関数である。なお、このような位相因子について線形化するための関数としては、１／（１−Ｒ）という関数を用いてもよい。
【００５３】
したがって、対象とする薄膜における波数Ｋ１は以下のように定義できる。
【００５４】
【数６】
0004834847.tif 000007
【００５５】
ここで、薄膜中の波長λの光速度をｓとし、真空中の波長λの光速度をｃとすると、屈折率ｎ１＝ｃ／ｓで表される。また、薄膜中をｘ方向に進行する光によって生じる電磁波Ｅ（ｘ，ｔ）は、波数Ｋ１，角周波数ω，位相δを用いて、Ｅ（ｘ，ｔ）＝Ｅ０ｅｘｐ［ｊ（ωｔ−Ｋ１ｘ＋δ）］と表される。すなわち、薄膜中の電磁波の伝搬特性は波数Ｋに依存する。これらの関係から、真空中において波長λをもつ光は、薄膜中ではその光速度が低下するため、波長もλからλ／ｎ１まで長くなることがわかる。このような波長分散現象を考慮して、波数変換反射率Ｒ’を以下のように定義する。
【００５６】
【数７】
0004834847.tif 000008
【００５７】
この関係から、波数変換反射率Ｒ’を波数Ｋについてフーリエ変換すると、膜厚ｄ１に相当する周期成分にピークが現れることにより、このピーク位置を特定することで、膜厚ｄ１を算出することができる。
【００５８】
すなわち、本実施の形態に従う多層膜解析装置１００は、測定される反射率スペクトルにおける各波長とその波長における反射率の値との対応関係を、各波長から算出される波数と上述の関係式に従って算出される波数変換反射率Ｒ’との対応関係に変換する。そして、波数Ｋを含む波数変換反射率Ｒ’の関数に対して、波数Ｋについて周波数変換し、この周波数変換後の特性に現れるピークに基づいて、対象となる試料における膜厚を算出する。
【００５９】
ここで、ＲａおよびＲｂは、薄膜内における干渉現象とは無関係な値ではあるが、薄膜の屈折率ｎ１を含む各層の界面における振幅反射率に依存する。そのため、屈折率が波長分散をもつ場合には、その値は波長（すなわち、波数Ｋ）に依存する関数値となり、波数Ｋに関して一定値とはならない。そこで、フーリエ変換を⊃で表し、Ｒ’，Ｒａ，Ｒｂ，ｃｏｓ２Ｋ１ｄ１を波数Ｋでフーリエ変換した後の関数であるパワースペクトルをそれぞれＰ，Ｐａ，Ｐｂ，Ｆとすると、以下の式が成立する。
【００６０】
【数８】
0004834847.tif 000009
【００６１】
式中のＰａにおける膜厚に依存する成分は相対的に小さく、かつパワースペクトルＦとは独立のピークをもつので、パワースペクトルＦに影響を与えない。
【００６２】
一方、式中のＰｂは、パワースペクトルＦとコンボリューションされることにより、Ｐｂにおける膜厚成分がパワースペクトルＦの膜厚成分に変調を加えることになる。しかしながら、Ｐｂは、薄膜内における干渉現象に無関係であり、隣接する２つの層における屈折率の波長依存性のみに影響を受けるため、波数Ｋに対するＰｂの膜厚成分はＦの膜厚成分に比較して無視できる程度に小さい。たとえば、Ｒｂが膜厚ｑの周期関数であるとし、そのフーリエ変換後のＰｂがコンボリューションによりパワースペクトルＦの膜厚成分ｄに変調を加えたとすると、スペクトルとして現れるピークは、「ｄ−ｑ」または「ｄ＋ｑ」となるが、ｑの値が非常に小さいのでピーク位置ｄに対する影響は小さい。
【００６３】
さらに、フーリエ変換を行なう際には、測定対象の薄膜の最大膜厚を考慮して、ナイキストのサンプリング定理に従って、波数変換反射率Ｒ’に対して適切なサンプル間隔およびサンプル数でサンプリングが行なわれる。このようにサンプリングされた波数変換反射率Ｒ’に基づいて算出されたパワースペクトルの膜厚分解能ｒに対して、Ｐｂの膜厚成分ｑはより小さい可能性が高く（ｑ＜ｒ）、膜厚ｄの測定結果にはほとんど影響を与えないといえる。
【００６４】
このように、算出された反射率スペクトルを、薄膜における波長分散を考慮した波数についての関数に変換した上で、フーリエ変換を行なうことにより、薄膜の膜厚を正確に算出することができる。
【００６５】
なお、上述の説明では、反射率スペクトルを用いる場合について例示したが、透過率スペクトルを用いてもよい。この場合には、測定された透過率をＴ、「波数変換透過率」をＴ’とすると、以下のような関係式で表される。
【００６６】
【数９】
0004834847.tif 000010
【００６７】
透過率スペクトルを用いる場合においても、透過率Ｔは位相因子ｃｏｓ２β１に対して非線形となる。そのため、上述したのと同様の理由から、位相因子ｃｏｓ２β１について線形性を有する波数変換透過率Ｔ’を採用する。上式によれば、波数変換透過率Ｔ’は、位相因子ｃｏｓ２β１についての１次式となり、上述したのと同様の手順に従って、薄膜の膜厚を正確に算出することができる。すなわち、この波数変換透過率Ｔ’は、各波長における透過率Ｔの値を周波数変換に係る位相因子ｃｏｓ２β１に対して線形化するための関数である。
【００６８】
（測定例１）
図３は、測定例１の試料から測定された反射率スペクトルの一例を示す図である。図３に示す試料は、石英基板上に５．０μｍの窒化シリコンの膜を成膜したものである。
【００６９】
図４は、図３に示す反射率スペクトルから従来の方法を用いて膜厚を算出した場合の結果を示す図である。
【００７０】
図５は、図３に示す反射率スペクトルから本実施の形態に従う方法を用いて膜厚を算出した場合の結果を示す図である。
【００７１】
図４を参照して、従来の方法では、図３に示す反射率スペクトルに対して、ゼロフィリング処理やフィルタ処理などの前処理を行なった後、フーリエ変換によってパワースペクトルを算出した。なお、本測定例１では、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）を用いてフーリエ変換を行った。このように反射率スペクトルをそのままフーリエ変換して得られるパワースペクトルは、光学距離（optical distance）についての関数となる。そして、このパワースペクトル中のピーク位置に相当する光学距離を読み取り、この光学距離を、測定対象の試料である窒化シリコンのみかけの屈折率（たとえば、測定波長範囲における平均屈折率）で除することで、測定対象の薄膜の膜厚を算出した。図４に示すように、従来の方法を用いた場合には、本来５．０μｍとなるべき値が「５．２３７μｍ」として比較的多くの誤差を伴って算出されていることがわかる。
【００７２】
これに対して、図５を参照して、本実施の形態に従う方法では、図３に示す反射率スペクトルを波数変換反射率スペクトルに変換した後、従来の方法と同様に、フーリエ変換によってパワースペクトルを算出した。この波数変換反射率スペクトルをフーリエ変換して得られるパワースペクトルは、薄膜の幾何学的膜厚についての関数となる。そのため、図５に示すパワースペクトルに現れるピーク位置を特定することで、薄膜の膜厚を直接求めることができる。図５に示すように、本実施の形態に従う方法を用いた場合には、薄膜の本来の膜厚である「５．０μｍ」が算出されていることがわかる。
【００７３】
このように、図４と図５とを比較すると、本実施の形態に従う方法によれば、従来法に比較して、より高い精度で膜厚を測定できることがわかる。
【００７４】
（膜厚測定処理その２）
上述の説明では、測定対象の薄膜が１層である場合について例示したが、複数の薄膜が存在している場合にも同様の手順でそれぞれの膜厚を測定することができる。
【００７５】
一例として、図６に示すような２層の薄膜層が形成された試料を考える。第１層の屈折率をｎ１、膜厚をｄ１とし、第２層の屈折率をｎ２１、膜厚をｄ２とすると、波数変換反射率Ｒ’は以下のように表される。
【００７６】
【数１０】
0004834847.tif 000011
【００７７】
ここで、第１層および第２層の膜厚ｄ１およびｄ２を算出する場合には、波数Ｋ１，Ｋ２でそれぞれ変換した波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１），Ｒ２’（Ｋ２）を用いる。具体的には、以下のように表される。
【００７８】
【数１１】
0004834847.tif 000012
【００７９】
これらの式中において、ｄ１’およびｄ２’は正しい膜厚値ではないが、波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）の第２項に相当するパワースペクトル中のピークから本来の膜厚ｄ１が求まり、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第３項に相当するパワースペクトル中のピークから本来の膜厚ｄ２が求まる。
【００８０】
なお、実際には、第１層および第２層は、その屈折率が近似していることが多く、両者の界面における反射率は、他の界面における反射率に比較して相対的に小さくなることが多い。その結果、波数変換反射率の関数に含まれるＲｂやＲｄに比較して、Ｒｃの値が小さくなり、パワースペクトルから、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第３項に相当するピークを識別することが困難である場合も多い。このような場合には、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第４項に相当するパワースペクトルのピーク位置（ｄ１’＋ｄ２）と、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第２項に相当するパワースペクトルのピーク位置（ｄ１’）とを算出した上で、両者の差をとることで、膜厚ｄ２を算出することができる。
【００８１】
（測定例２）
図７は、測定例２の試料から測定された反射率スペクトルの一例を示す図である。図７に示す試料は、基板上に、３．０μｍの薄膜（第１層）と、２．０μｍの薄膜（第２層）とを成膜したものである。なお、図７には、各薄膜および基板の透過率についても示す。
【００８２】
図８は、図７に示す反射率スペクトルから変換した第１層に係る波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）についてのパワースペクトルである。図９は、図７に示す反射率スペクトルから変換した第２層に係る波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）についてのパワースペクトルである。
【００８３】
図８を参照して、本来ならば波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）の各項に対応する４つのピークが観測されるはずであるが、上述したように、薄膜間の反射率が相対的に低いことや、フーリエ変換処理におけるノイズカットのしきい値などを考慮すると、主として、波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）の第２項および第４項に由来する２つのピークが現れているものと考えられる。この２つのピークのうち、より小さい膜厚に位置するピークに対応する膜厚を第１層の膜厚ｄ１として求めることができる。すなわち、図８に示すように、膜厚が３μｍの位置にピークが存在しており、このことから、第１層の膜厚ｄ１＝３μｍと求めることができる。
【００８４】
次に、図９を参照して、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）についてのパワースペクトルにおいても、図８と同様に、主として波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第２項および第４項に由来する２つのピークのみが現れている。ここで、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）についてのパワースペクトルを、図８に示すパワースペクトルから算出される第１層の膜厚に相当するｄ１’だけシフトさせた上で、波数変換反射率Ｒ２’（Ｋ２）の第４項に由来するピークに対応する膜厚を第２層の膜厚ｄ２として求めることができる。すなわち、図９に示すように、シフト後の第４項に由来するピークが２μｍの位置に存在しており、このことから、第２層の膜厚ｄ２＝２μｍと求めることができる。
【００８５】
上述と同様の手順によって、３層以上の多層膜試料についても、波数変換反射率または波数変換透過率を用いて、各層の膜厚を屈折率の波長依存性の影響を受けることなく算出することができる。
（データ処理部の構成）
図１０は、この発明の実施の形態に従うデータ処理部７０の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【００８６】
図１０を参照して、データ処理部７０は、代表的にコンピュータによって実現され、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）２００と、ＣＰＵ２００でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶するメモリ部２１２と、ＣＰＵ２００で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク部（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２１０とを含む。また、ハードディスク部２１０には、後述するような処理を実現するためのプログラムが予め記憶されており、このようなプログラムは、ＦＤＤドライブ２１６またはＣＤ−ＲＯＭドライブ２１４によって、それぞれフレキシブルディスク２１６ａまたはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）２１４ａなどから読み取られる。
【００８７】
ＣＰＵ２００は、キーボードやマウスなどからなる入力部２０８を介してユーザなどからの指示を受取るとともに、プログラムの実行によって測定される測定結果などをディスプレイ部２０４へ出力する。
【００８８】
（制御構造）
図１１は、この発明の実施の形態に従う膜厚測定処理を実現するための制御構造を示すブロック図である。図１１に示すブロック図は、ＣＰＵ２００がハードディスク部２１０などの予め格納されたプログラムをメモリ部２１２などに読み出して実行することで実現される。
【００８９】
図１１を参照して、データ処理部７０（図１）は、バッファ部７１と、波数変換部７２１，７２２，…，７２ｍと、バッファ部７３１，７３２，…，７３ｍと、フーリエ変換部７４１，７４２，…，７４ｍと、ピーク探索部７５１，７５２，…，７５ｍと、総合算出部７６とをその機能として含む。なお、図１０には、ｍ層の薄膜が形成された試料において、各層の膜厚を測定する汎用的な構成を示す。
【００９０】
バッファ部７１は、分光測定部６０から出力される反射率スペクトルＲ（λ）を一時的に格納する。より具体的には、分光測定部６０からは所定の波長分解能毎に反射率の値が出力されるので、バッファ部７１は、波長とその波長における反射率とを対応付けて格納する。
【００９１】
波数変換部７２１は、ユーザなどによって予め入力される薄膜のうち第１層の屈折率ｎ１に基づいて、バッファ部７１に一時的に格納される反射率スペクトルを波数変換する。すなわち、波数変換部７２１は、反射率スペクトルにおける各波長とその波長における反射率との対応関係を、各波長についての波数Ｋ１と上述の関係式に従って算出される対応の波数変換反射率Ｒ１’との対応関係に変換する。より具体的には、波数変換部７２１は、バッファ部７１に格納される波長毎に、波数Ｋ１（λ）および波数変換反射率Ｒ１’（λ）（＝Ｒ（λ）／（１−Ｒ（λ）））を順次算出し、バッファ部７３１へ出力する。
【００９２】
バッファ部７３１は、波数変換部７２１から順次出力される波数Ｋ１（λ）と波数変換反射率Ｒ１’（λ）とを対応付けて格納する。すなわち、バッファ部７３１には、波数Ｋ１（λ）に関する波数変換反射率の波数分布特性である波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）が格納される。
【００９３】
フーリエ変換部７４１は、バッファ部７３１に格納される波数変換反射率Ｒ１’（Ｋ１）を波数Ｋ１についてフーリエ変換を行って、パワースペクトルＰ１を算出する。なお、フーリエ変換の方法としては、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）や離散コサイン変換（ＤＣＴ：Discrete Cosine Transform）などを用いることができる。
【００９４】
ピーク探索部７５１は、フーリエ変換部７４１によって算出されたパワースペクトルＰ１の中に現れるピークを探索し、各ピーク位置に対応する膜厚を取得する。
【００９５】
上述のように、波数変換部７２１と、バッファ部７３１と、フーリエ変換部７４１と、ピーク探索部７５１とは、第１層の薄膜に起因するパワースペクトルに現れるピークに対応する膜厚を取得する。
【００９６】
同様にして、波数変換部７２２と、バッファ部７３２と、フーリエ変換部７４２と、ピーク探索部７５２とは、第２層の薄膜に起因するパワースペクトルに現れるピークに対応する膜厚を取得する。さらに、波数変換部７２ｍと、バッファ部７３ｍと、フーリエ変換部７４ｍと、ピーク探索部７５ｍとは、第ｍ層の薄膜に起因するパワースペクトルに現れるピークに対応する膜厚を取得する。
【００９７】
総合算出部７６は、ピーク探索部７５１，７５２，…，７５ｍから出力される各パワースペクトルに現れるピークに対応する膜厚に基づいて、各薄膜における膜厚を算出する。より具体的には、図８および図９に示すように、まず、ピーク探索部７５１から出力されるピークに対応する膜厚に基づいて第１層の膜厚が決定され、この第１層の膜厚とピーク探索部７５２から出力されるピークに対応する膜厚とに基づいて第２層の膜厚が決定される。以下同様にして、各層の膜厚が順次算出される。そして、総合算出部７６は、算出した各層の膜厚の測定結果を、ユーザや図示しない上位のコンピュータなどへ出力する。
【００９８】
図１１に示す制御構造と本願発明との対応関係については、波数変換部７２１，７２２，…，７２ｍが「波数特性変換手段」に対応し、フーリエ変換部７４１，７４２，…，７４ｍが「周波数変換手段」に対応し、総合算出部７６が「膜厚算出手段」に対応する。
【００９９】
（処理手順）
図１２は、この発明の実施の形態に従う膜厚測定に係る処理手順を示すフローチャートである。
【０１００】
図１２を参照して、まず、ユーザは、測定対象の試料をステージ５０（図１）上に配置する（ステップＳ１００）。また、ユーザは、測定対象の試料を構成する薄膜の屈折率をデータ処理部７０へ入力する（ステップＳ１０２）。ユーザによる薄膜の屈折率の入力に応じて、データ処理部７０のＣＰＵ２００は、これらの値をメモリ部２１２などに格納する。
【０１０１】
ここで、観察用光源２２からは観察光の照射が開始され、ユーザは、表示部３９に表示される観察用カメラ３８で撮影された反射像を参照しながら、可動機構５２にステージ位置指令を与えて、測定対象の領域の調整や焦点合わせを行なう（ステップＳ１０４）。
【０１０２】
その後、ユーザが測定開始指令を与えると、測定用光源１０から測定光の発生が開始され、分光測定部６０は、試料からの反射光から取得される反射率スペクトルをデータ処理部７０へ出力する（ステップＳ１０６）。
【０１０３】
データ処理部７０のＣＰＵ２００は、分光測定部６０からの反射率スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納する（ステップＳ１０８）。ＣＰＵ２００は、入力された屈折率の１つに基づいて、反射率スペクトルを波数変換する（ステップＳ１１０）。そして、ＣＰＵ２００は、この波数変換して算出される波数変換反射率をメモリ部２１２などに格納する（ステップＳ１１２）。さらに、ＣＰＵ２００は、算出された波数変換反射率に対してフーリエ変換を行って、パワースペクトルを算出する（ステップＳ１１４）。その後、ＣＰＵ２００は、算出したパワースペクトルに現れるピークおよびそのピークに対応する膜厚を取得する（ステップＳ１１６)。
【０１０４】
その後、ＣＰＵ２００は、入力されたすべての屈折率について、ピークおよびそのピークに対応する膜厚の取得処理が実行されたか否かを判断する（ステップＳ１１８)。入力されたすべての屈折率について、ピークおよびそのピークに対応する膜厚の取得処理が実行されていなければ（ステップＳ１１８においてＮＯ)、残りの反射率の１つについて、ステップＳ１１０以下の処理が繰返し実行される。
【０１０５】
一方、入力されたすべての屈折率について、ピークおよびそのピークに対応する膜厚の取得処理が実行されていれば（ステップＳ１１８においてＹＥＳ)、ＣＰＵ２００は、各屈折率について算出されるピークおよびそのピークに対応する膜厚に基づいて、各薄膜における膜厚を算出する（ステップＳ１２０）。そして、ＣＰＵ２００は、算出した各薄膜における膜厚をディスプレイ部２０４やインターフェイス部２０６を介して図示しない上位のコンピュータなどへ出力する（ステップＳ１２２）。
【０１０６】
以上のような一連の処理に従って、多層膜試料の各層の膜厚が測定できる。
（層構造同定処理）
上述したように、反射率スペクトルをフーリエ変換して得られるパワースペクトルには、多層膜試料の層構造に応じたピークが現れる。しかしながら、算出されるパワースペクトルは、その算出過程において、各種のフィルタ処理・打ち切り処理・アポダイゼーション（apodization）処理といった前処理や、ベースラインの設定に伴うＤＣオフセットピークといった擬似ピークの発生の影響を受ける。また、層間の間にも光学的な現象が生じ得る。そのため、パワースペクトルには、１つの層から１つのピークが現れるわけではなく、層の組合せに応じた複数のピークが出現する。そのため、層構造が予め既知の場合であっても、パワースペクトルに現れるピークがいずれの層の干渉に起因するものであるかをスペクトルの形状だけで判断することは困難な場合が多い。ましてや層構造が未知の場合には、スペクトルの形状から層構造を特定することは困難である。
【０１０７】
そこで、本実施の形態に従う多層膜解析装置は、対象とする試料の層構造を同定する機能を備える。この層構造を同定する機能は、代表的にデータ処理部７０に実装される。具体的には、予め規定された複数の層構造のうち所定数を抽出することで仮想の層構造を設定して、この仮想の層構造から反射率スペクトル（理論値）を計算し、さらにこの反射率スペクトルをフーリエ変換してパワースペクトルを算出する。同時に、実測値の反射率スペクトルから同じ処理手順でフーリエ変換してパワースペクトルを算出する。そして、これらのパワースペクトルの間で相関係数を算出し、この算出された相関係数に基づいて、仮想の層構造を順次変更していき、最も相関係数が高くなった組合せをその試料における層構造として決定する。
【０１０８】
図１３は、この発明の実施の形態に従う層構造同定処理を実現するための制御構造を示すブロック図である。図１３に示すブロック図は、ＣＰＵ２００がハードディスク部２１０などの予め格納されたプログラムをメモリ部２１２などに読み出して実行することで実現される。
【０１０９】
図１３を参照して、データ処理部７０は、層構造データベース３００と、組合せ部３０４と、反射率算出部３０６と、理論スペクトル算出部３０８と、パワースペクトル算出部３１０，３２０と、バッファ部３１８と、相関係数算出部３３０と、層構造決定部３３２とをその機能として含む。
【０１１０】
層構造データベース３００は、複数の層構造情報３０２を予め格納する。この層構造情報３０２の各々は、各層について、少なくとも屈折率および膜厚の情報を含む。この層構造情報は、上述の膜厚測定処理によって算出された膜厚や既知の屈折率などに基づいて、ユーザが任意に設定することができる。
【０１１１】
組合せ部３０４は、層構造データベース３００に格納される複数の層構造情報３０２のうち、所定数の層構造情報３０２を組合せて、候補となる層構造を選択する。なお、組合せ部３０４が組合せる層の数については、予めユーザが設定するようにしてもよい。
【０１１２】
反射率算出部３０６は、組合せ部３０４によって組合せられた候補に対応する層構造情報（膜厚および屈折率）に基づいて、当該層構造における反射率を解析的に算出する。なお、反射率に代えて絶対透過率を算出してもよい。
【０１１３】
この反射率（あるいは、屈折率）の算出については、上述したように、隣接する層界面におけるフレネル係数の計算、および各層の干渉による位相角の計算を順次行ない、薄膜内において無限に反射が繰返されるとして、無限等比級数の収束値（の２乗）として反射率（または、絶対透過率）を解析的に計算できる。
【０１１４】
理論スペクトル算出部３０８は、反射率算出部３０６によって算出された候補となる層構造の反射率の演算式に基づいて、各波長における強度値を順次算出して、候補となる層構造における反射率スペクトル（理論値）を算出する。なお、この反射率スペクトルの波長分解能は、測定される反射率スペクトルの分解能と同様とすることが好ましい。
【０１１５】
パワースペクトル算出部３１０は、理論スペクトル算出部３０８で算出される反射率スペクトル（理論値）をフーリエ変換してパワースペクトル（理論値）を算出する。ここでパワースペクトル算出部３１０は、図１１の波数変換部７２１と、バッファ部７３１と、フーリエ変換部７４１とによって行なわれるパワースペクトルの算出処理と同一の処理を実行する。これは、実測された反射率スペクトルから算出されるパワースペクトルと、理論上で算出されるパワースペクトルとを同一条件で比較するためである。
【０１１６】
一方、バッファ部３１８は、分光測定部６０で実測された反射率スペクトルを一時的に格納する。そして、パワースペクトル算出部３２０は、この反射率スペクトル（実測値）を上述したパワースペクトル算出部３１０と同一のパワースペクトル算出処理によって、パワースペクトル（実測値）を算出する。
【０１１７】
相関係数算出部３３０は、パワースペクトル算出部３１０によって算出されたパワースペクトル（理論値）と、パワースペクトル算出部３２０によって算出されたパワースペクトル（実測値）との間で相関係数を算出する。このような相関係数の算出の一例としては、パワースペクトル（実測値）をＲｍ（Ｋ）とし、パワースペクトル（理論値）をＲｃ（Ｋ）とすると、２つのパワースペクトルの相互相関関数Ｃｍｃ＝＜Ｒｍ（Ｋ）Ｒｃ（Ｋ＋κ）＞に従って算出することができる。あるいは、Pearsonの線形相関係数を算出してもよい。
【０１１８】
層構造決定部３３２は、相関係数算出部３３０によって算出された相関係数とそのときの候補となる層構造とを対応付けて格納し、すべての組合せについての相関係数の算出が完了した後に、最も相関係数が高い組合せをその試料における層構造として決定する。
【０１１９】
図１４は、この発明の実施の形態に従う層構造同定処理に係る処理手順を示すフローチャートである。
【０１２０】
図１４を参照して、まず、ユーザは、図１２に示す膜厚測定に係る処理手順のステップＳ１００〜Ｓ１０６と同様の手順に従って、試料からの反射光に基づいて反射率スペクトル（実測値）を取得する（ステップＳ２００）。この反射率スペクトルがデータ処理部７０へ入力されると、データ処理部７０のＣＰＵ２００は、この反射率スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納する（ステップＳ２０２）。そして、ＣＰＵ２００は、図１２に示す膜厚測定に係る処理手順のステップＳ１１０〜Ｓ１１４と同様の手順に従って、反射率スペクトル（実測値）からパワースペクトルを算出する（ステップＳ２０４）。
【０１２１】
一方、ＣＰＵ２００は、ハードディスク部２１０（層構造データベース３００）に格納される複数の層構造情報３０２のうち、所定数の層構造情報３０２を組合せて、候補となる層構造を選択する（ステップＳ２０６）。そして、ＣＰＵ２００は、候補となる層構造に対応する層構造情報（膜厚および屈折率）に基づいて、選択した層構造における反射率を解析的に算出する（ステップＳ２０８）。さらに、ＣＰＵ２００は、候補となる層構造の反射率の演算式に基づいて、選択した層構造における反射率スペクトル（理論値）を算出する（ステップＳ２１０）。さらに、ＣＰＵ２００は、図１２に示す膜厚測定に係る処理手順のステップＳ１１０〜Ｓ１１４と同様の手順に従って、反射率スペクトル（理論値）からパワースペクトルを算出する（ステップＳ２１２）。
【０１２２】
その後、ＣＰＵ２００は、パワースペクトル（理論値）と、パワースペクトル（実測値）との間で相関係数を算出し（ステップＳ２１４）、この算出した相関係数と選択されている層構造（組合せ）とを対応付けて、メモリ部２１２などに格納する（ステップＳ２１６）。そして、ＣＰＵ２００は、ハードディスク部２１０（層構造データベース３００）に格納される複数の層構造情報３０２について、未選択の組合せが存在するか否かを判断する（ステップＳ２１８）。未選択の組合せが存在する場合（ステップＳ２１８においてＹＥＳ）には、ステップＳ２０６以下の処理が繰返される。
【０１２３】
これに対して、未選択の組合せが存在しない場合（ステップＳ２１８においてＮＯ）には、ＣＰＵ２００は、メモリ部２１２に格納した相関係数のうち、最も高いものに対応する層構造を対象となる試料における層構造に決定する（ステップＳ２２０）。そして、ＣＰＵ２００は、決定した層構造をディスプレイ部２０４やインターフェイス部２０６を介して図示しない上位のコンピュータなどへ出力する（ステップＳ２２２）。
【０１２４】
以上のような一連の処理に従って、層構造の同定ができる。
図１５は、任意の試料に対して測定された反射率スペクトルを示す測定例である。
【０１２５】
図１６は、この発明の実施の形態に従う層構造同定処理を用いて図１５に示す反射率スペクトルに対して同定した結果の一例を示す図である。
【０１２６】
図１５および図１６に示すように、本実施の形態に従う層構造同定処理によれば、多層膜試料の膜構造を高精度に同定することができる。
【０１２７】
この発明の実施の形態によれば、多層膜試料から測定された反射率スペクトルからパワースペクトルを算出する過程において、多層膜試料における各波長の波長分散を考慮して、波数の関数である波数変換反射率を導入する。そして、パワースペクトルは、この波数変換反射率の関数に対して、波数についてフーリエ変換することで算出される。さらに、このパワースペクトルに現れるピークに基づいて対象となる試料における膜厚を算出する。このように、パワースペクトルの算出過程において、各波長の波長分散を考慮した独自の関数を採用することで、屈折率の波長依存性の影響を排除して、より高い精度で多層膜試料の膜厚を測定することができる。
【０１２８】
また、この発明の実施の形態によれば、予め定められた複数の層構造情報から候補となる層構造を順次選択した上で、この候補となる層構造における反射率スペクトル（理論値）を算出し、さらにこの反射率スペクトルからパワースペクトル（理論値）を算出する。そして、実際に測定された反射率スペクトルから算出されるパワースペクトル（実測値）とパワースペクトル（理論値）との相関係数に基づいて、最も確からしい層構造が決定される。これにより、多数の層が積層された多層膜試料であっても、その層構造をより正確に特定できる。
【０１２９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】この発明の実施の形態に従う多層膜解析装置の概略構成図である。
【図２】代表的な多層膜試料の断面模式図である。
【図３】測定例１の試料から測定された反射率スペクトルの一例を示す図である。
【図４】図３に示す反射率スペクトルから従来の方法を用いて膜厚を算出した場合の結果を示す図である。
【図５】図３に示す反射率スペクトルから本実施の形態に従う方法を用いて膜厚を算出した場合の結果を示す図である。
【図６】２層の薄膜層が形成された多層膜試料の断面模式図である。
【図７】測定例２の試料から測定された反射率スペクトルの一例を示す図である。
【図８】図７に示す反射率スペクトルから変換した第１層に係る波数変換反射率についてのパワースペクトルである。
【図９】図７に示す反射率スペクトルから変換した第２層に係る波数変換反射率についてのパワースペクトルである。
【図１０】この発明の実施の形態に従うデータ処理部の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【図１１】この発明の実施の形態に従う膜厚測定処理を実現するための制御構造を示すブロック図である。
【図１２】この発明の実施の形態に従う膜厚測定に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図１３】この発明の実施の形態に従う層構造同定処理を実現するための制御構造を示すブロック図である。
【図１４】この発明の実施の形態に従う層構造同定処理に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図１５】任意の試料に対して測定された反射率スペクトルを示す測定例である。
【図１６】この発明の実施の形態に従う層構造同定処理を用いて図１５に示す反射率スペクトルに対して同定した結果の一例を示す図である。
【符号の説明】
【０１３１】
１０  測定用光源、１２  コリメートレンズ、１４，６６  カットフィルタ、１６，３６  結像レンズ、１８  絞り部、２０，３０  ビームスプリッタ、２２  観察用光源、２４  光ファイバ、２６  出射部、２６ａ  マスク部、３２  ピンホールミラー、３２ａ  ピンホール、３４  軸変換ミラー、３８  観察用カメラ、３９  表示部、４０  対物レンズ、５０  ステージ、５２  可動機構、６０  分光測定部、６２  回折格子、６４  検出部、６８  シャッタ、７０  データ処理部、７１，７３１，７３２，…，７３ｍ  バッファ部、７４１，７４２，…，７４ｍ  フーリエ変換部、７５１，７５２，…，７５ｍ  ピーク探索部、７６  総合算出部、１００  多層膜解析装置、２０４  ディスプレイ部、２０６  インターフェイス部、２０８  入力部、２１０  ハードディスク部（ＨＤＤ）、２１２  メモリ部、２１４  ＣＤ−ＲＯＭドライブ、２１４ａ  ＣＤ−ＲＯＭ、２１６  ＦＤＤドライブ、２１６ａ  フレキシブルディスク、３００  層構造データベース、３０２  層構造情報、３０４  組合せ部、３０６  反射率算出部、３０８  理論スペクトル算出部、３１０，３２０  パワースペクトル算出部、３１８  バッファ部、３３０  相関係数算出部、３３２  層構造決定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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