(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
音場の所定位置に設置された複数のマイクロホンと、
前記音場の壁面近傍に設けられた制御音源と、
前記マイクロホンの出力信号に基づいて状態フィードバック制御を行うことにより、前記制御音源を取り囲む所定の制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるように前記制御音源を制御する音場制御装置と、
を備えることを特徴とする音場制御システム。
【請求項２】
請求項１において、
前記音場制御装置は、
前記複数のマイクロホンによって取り込まれた前記音場内の複数箇所の音圧に基づいて、カルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより、推定された状態ベクトルを求めるカルマンフィルタ演算手段と、
前記制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるフィードバック制御則を、前記音場の寸法、前記壁面の音響インピーダンス、前記制御音源の位置、前記マイクロホンの位置等の静的な条件を用いて演算する制御則演算手段と、
前記カルマンフィルタ演算手段によって求められた前記推定された状態ベクトルと、前記制御則演算手段によって求められた前記フィードバック制御則とに基づいて、前記制御音源に入力する信号を設定する制御出力設定手段と、
を備えることを特徴とする音場制御システム。
【請求項３】
請求項１において、
前記複数のマイクロホンは、前記制御領域の境界近傍に多数が設置されていて、状態ベクトルを直接取り込むことが可能であり、
前記音場制御装置は、
前記制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるフィードバック制御則を、前記音場の寸法、前記壁面の音響インピーダンス、前記制御音源の位置、前記マイクロホンの位置等の静的な条件を用いて演算する制御則演算手段と、
前記複数のマイクロホンによって取り込まれた前記状態ベクトルと、前記制御則演算手段によって求められた前記フィードバック制御則とに基づいて、前記制御音源に入力する信号を設定する制御出力設定手段と、
を備えることを特徴とする音場制御システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、状態フィードバック制御によって音場の反射音を制御する音場制御システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
能動的に壁面からの反射音を抑圧する手法は、室内の残響の抑圧、受動的な手法の適用が困難な低周波数帯域の吸音をはじめとして、仮想現実環境の構成に対しても非常に有用である。
【０００３】
能動的な反射音抑圧手法を考えると、まず壁面の音響インピーダンスに着目した、いわゆるアクティブ吸音と呼ばれる手法が存在する。このような手法は、Guickingらによりはじめてその制御系が提案され（D. Guicking, K. Karcher, and M. Rollwage. “Coherent Active Methods for Applications in Room Acoustics”. J. Acoust. Soc. Am, Vol. 78, No. 4, pp. 1426-1434, 1985.）、ある点における音響インピーダンスを所望のものに制御できることが、実験的に示された。この研究以後、様々な検討がなされているが、これらの手法における制御の原理は、Guickingのものに基づいているといえる。西村らは、音響インピーダンス制御の考えを拡張し、表面上の小さな領域の音響インピーダンスを所望のものに制御できる「セル」を、壁面上に多数配置することで、３次元音場における壁面のアクティブ吸音を試みている（西村正治，大西慶三，W. P. Patrick, A. C. Zander. “アクティブ吸音壁の開発（その１）基本コンセプトと吸音セルの基礎試験”．日本音響学会講演論文集，pp. 483-484, Mar 1997.）。
【０００４】
しかし、上記のような方法で壁面の一部を吸音性にすることができたとしても、その周りの音響インピーダンスが大きく異なる場合、音響インピーダンスの不連続によって、その部分から無視できない反射音が生じる。つまり、壁面の一部分の吸音特性を所望のものに制御できたとしても、反射音の抑圧には貢献しない可能性がある。音響無響室との比較で考えれば、西村らが提案している吸音セルを壁面全体に配置し、それぞれのセル上の音響インピーダンスを吸音性にできれば、その壁面からの反射は大きく抑圧されると考えられるものの、そのためには多数のセルを配置することが必要となり、その壁面の面積が大きければ、システム全体の規模も大きくなる。このようなことから、現実的な規模で壁面からの反射を抑圧するためには、壁面の吸音特性を制御するだけでは困難であると考えられる。
【０００５】
このような場合、とり得る別のアプローチとして、状態空間モデルに基づいた制御が有効となる可能性がある。すなわち、制御の対象とする室内音場の「状態」を何らかの方法により推定し、その状態に基づいて、壁面からの反射音を抑圧するように制御系を動作させることで、音場の状態に応じた反射音の抑圧が実現できると考えられる。鮫島らは、有限要素法に基づいて制御対象とする室内音場の状態量（速度ポテンシャルとその時間微分）を推定し、それらを状態変数とした状態フィードバック制御を提案し、音場内のエネルギーを抑圧することで音場全体の残響抑圧を行っている（鮫島俊哉，安岡正人．“状態フィードバック制御による室内残響抑圧”．日本音響学会誌，Vol. 55, No. 1, pp. 12-22, 1999．）。状態フィードバック制御は、比較的少数のセンサおよび音源により、現実的なコストで制御系を構築できる可能性を秘めており、壁面からの反射音抑圧に対しても有効である可能性がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような点に鑑みて創作されたものであり、その目的は、音場の壁面からの反射音をアクティブに抑圧することができる音場制御システムを提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するために、本発明の音場制御システムは、複数のマイクロホンと制御音源と音場制御装置を含んで構成されている。複数のマイクロホンが音場の所定位置に、制御音源がこの音場の壁面近傍にそれぞれ設置されている。音場制御装置は、マイクロホンの出力信号に基づいて状態フィードバック制御を行うことにより、制御音源を取り囲む所定の制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるように制御音源を制御する。状態フィードバック制御によって、制御音源を取り囲む制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるように制御音源を制御することにより、壁面による反射音を制御音源から出力される音によってアクティブに打ち消すことが可能になる。
【０００８】
また、上述した音場制御装置は、複数のマイクロホンによって取り込まれた音場内の複数箇所の音圧に基づいて、カルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより、推定された状態ベクトルを求めるカルマンフィルタ演算手段と、制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるフィードバック制御則を、音場の寸法、壁面の音響インピーダンス、制御音源の位置、マイクロホンの位置等の静的な条件を用いて演算する制御則演算手段と、カルマンフィルタ演算手段によって求められた推定された状態ベクトルと、制御則演算手段によって求められたフィードバック制御則とに基づいて、制御音源に入力する信号を設定する制御出力設定手段とを備えることが望ましい。カルマンフィルタ演算手段によって状態ベクトルを推定しているため、マイクロホンの数を少なくすることができる。また、静的な条件に基づいてフィードバック制御則が設定されるため、マイクロホンによって取り込まれた音圧に基づいてその都度制御音源を制御する処理とは別にフィードバック制御則を予め演算することができ、実時間処理を行う際の処理の負担を軽減することができる。
【０００９】
また、複数のマイクロホンが制御領域の境界近傍に多数が設置されていて状態ベクトルを直接取り込むことが可能である場合に、上述した音場制御装置は、制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるフィードバック制御則を、音場の寸法、壁面の音響インピーダンス、制御音源の位置、マイクロホンの位置等の静的な条件を用いて演算する制御則演算手段と、複数のマイクロホンによって取り込まれた状態ベクトルと、制御則演算手段によって求められたフィードバック制御則とに基づいて、制御音源に入力する信号を設定する制御出力設定手段とを備えることが望ましい。状態ベクトルを直接取り込むことにより、カルマンフィルタ理論等に基づいて状態ベクトルを推定する処理が不要になるため、処理の負担をさらに軽減することができるとともに、装置規模の削減が可能になる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を適用した一実施形態の音場制御システムについて詳細に説明する。
（１）状態フィードバック制御を用いて反射音を抑圧する制御系
（１．１）システム方程式
まず、制御系のシステム方程式の導出について説明する。なお、以下に示す導出方法は、上述した鮫島らによって開示された手法にならっている。
【００１１】
制御対象となる音場を有限要素法を用いて離散化すると、次のように書くことができる。
【００１２】
【数１】
0004827300.tif 000002
【００１３】
Ｍ、Ｃ、Ｋは、それぞれ質量行列、減衰行列、剛性行列であり、有限要素法に基づいて組み立てられる。φは、節点における速度ポテンシャルからなるベクトルで、ｆは音源の分配ベクトル、ｖは音源の体積速度である。なお、
【００１４】
【数２】
0004827300.tif 000003
【００１５】
は速度ポテンシャルの１次、２次の時間微分を表す。（１）式をシステム方程式へ変換すると、（２）式のように表すことができる。
【００１６】
【数３】
0004827300.tif 000004
【００１７】
ただし、
【００１８】
【数４】
0004827300.tif 000005
【００１９】
である。なお、ｘは状態ベクトルを表し、ｗ1 、ｗ2 は、システムノイズ、観測ノイズである。これを、ブロック図で表せば、図１の「音場」の部分に相当する。ここで、行列Ｂを、主音源に関する部分Ｂp と制御音源に関する部分Ｂs に分けると、（２）式は、
【００２０】
【数５】
0004827300.tif 000006
【００２１】
のように表すことができる。
（３）式で表されたシステム方程式のもとで、以下に示す評価関数を導入する。
【００２２】
【数６】
0004827300.tif 000007
【００２３】
この評価関数を最小とする入力ｖs を求めることは、最適制御理論の分野では最適レギュレータ問題として知られており、ｖs はこの問題に対する解として与えられる。入力ｖs と状態ベクトルｘの関係を
【００２４】
【数７】
0004827300.tif 000008
【００２５】
のように書くことにすれば、（４）式を最小にするフィードバック制御則Ｆは、
【００２６】
【数８】
0004827300.tif 000009
【００２７】
のように書くことができ、Ｐは、以下に示すRiccati方程式の解である。
【００２８】
【数９】
0004827300.tif 000010
【００２９】
（３）式および（５）式より、状態フィードバック制御を含んだ制御システムは、
【００３０】
【数１０】
0004827300.tif 000011
【００３１】
のように書くことができる。
（１．２）状態ベクトルの推定
前節の定式化は、状態ベクトルを構成する状態変数はすべて直接観測できるという前提のもとで行われたものである。しかし、実際に制御を行う場合を考えると、有限要素法で分割したすべての節点において状態変数を直接観測することは非現実的である。
【００３２】
そこで、ある数カ所の節点の状態変数を直接観測することにより、カルマンフィルタの理論を用いて、自乗平均誤差最小となる状態ベクトルを推定する。推定された状態ベクトルを
【００３３】
【数１１】
0004827300.tif 000012
【００３４】
とすると、（９）式のように表すことができる。
【００３５】
【数１２】
0004827300.tif 000013
【００３６】
ここで、Ｋは、
【００３７】
【数１３】
0004827300.tif 000014
【００３８】
を満たし、ＰF は以下に示すRiccati方程式の解である。
【００３９】
【数１４】
0004827300.tif 000015
【００４０】
なお、Ｑ、Ｒはノイズｗ１、ｗ２の共分散行列である。したがって、状態フィードバック制御を用いた音場の制御系は、
【００４１】
【数１５】
0004827300.tif 000016
【００４２】
のように書くことができる。また、そのブロック図を図１に示す。
（２）音響インテンシティに基づくフィードバック制御則
上述したように、音場内の数カ所の節点における状態変数を観測することにより、状態フィードバック制御系を構成することが可能となることがわかる。次に、壁面からの反射を抑圧するための評価関数を新たに導入する。
【００４３】
図１に示した状態フィードバック制御系が動作するには、（４）式の形で定義された評価関数における重み行列Ｒ1 、Ｒ2 を決定し、それに基づいてフィードバック制御則Ｆを求める必要がある。ここでは、本発明の目的である反射音抑圧を行うための重み行列Ｒ1 、Ｒ2 を導出する。
【００４４】
上述した状態フィードバック制御では、音場全ての状態を、有限要素法に基づいて推定することが可能であり、その状態量を全てフィードバックのパラメータに用いることができる。図１に示した系では、状態量に基づいて、制御音源の振動速度が決定される。直観的には、１次音源からの直接音と制御音源からの音の干渉により反射音が抑圧されるので、制御音源は、直接音が制御音源付近を伝搬する間に駆動されるのが望ましいと考えられる。
【００４５】
本実施形態では、制御音源の周りに小領域を設定し、その中の状態量を観測することによって、反射音抑圧を行う。また、状態フィードバック制御は、音場における速度ポテンシャルとその時間微分が推定でき、これらから音響インテンシティを求めることが可能である。もしも、音響インテンシティに基づいて、反射音のエネルギーの流れを観測することができ、それが評価関数Ｊの導出に反映できれば、反射音の抑圧に本質的かつ有効な制御系を構成できると考えられる。このような考えから、本実施形態では、音響インテンシティを基にして、反射音抑圧のための評価関数を導出することを考える。具体的には、制御音源の周りに設けた小領域の外へ出ていく音のエネルギーを、音響インテンシティに基づいて近似的に求め、それを最小にするための評価関数を定式化する。このことは、小領域内に反射音のエネルギーを閉じ込める制御を行っていると考えることができる。
【００４６】
まず、１次元音場を考える。図２は、一次元音場を示す図であり、境界面における音圧および粒子速度と進行波および後退波との関係が示されている。境界上における音圧ｐと粒子速度ｕは、＋ｘ方向に伝搬する波と−ｘ方向に伝搬する波に分離でき、
【００４７】
【数１６】
0004827300.tif 000017
【００４８】
の関係がある。ここで、ｐ+ 、ｐ- は、＋ｘ方向、−ｘ方向に伝搬する音圧を、ｕ+ 、ｕ- は＋ｘ方向、−ｘ方向に伝搬する粒子速度を表す。また、境界上の音圧は速度ポテンシャルφを用いて、
【００４９】
【数１７】
0004827300.tif 000018
【００５０】
のように表すことができる。ここで、ρは空気の密度、ｃは音速である。
（１４）式、（１５）式、（１６）式より、境界面に垂直な＋ｘ方向に伝搬する瞬時音響インテンシティＩ+ 、および−ｘ方向に伝撒する瞬時音響インテンシティＩ- は、
【００５１】
【数１８】
0004827300.tif 000019
【００５２】
のように書くことができる。
次に、２次元音場を考える。図３は、２次元音場を示す図であり、２次元音場における壁面と制御領域から出ていく音響インテンシティの関係が示されている。制御領域を壁面近傍の長方形の領域とすると、制御領域に接した面からの反射を抑えるには、制御領域の境界において制御領域から出ていく瞬時音響インテンシティを抑えることができればよい。ここで、制御領域から出ていく音響インテンシティベクトルは制御領域の境界に対して垂直で、かつ制御領域から出ていく音波が平面波であると仮定すれば、制御領域から出ていく瞬時音響インテンシティベクトルは１次元音場における議論に基づいて近似的にｘ方向、あるいはｙ方向成分のみで表すことができる。
【００５３】
図４は、分割された要素ｎを構成する節点を示す図である。音場は、図４に示すような三角形の要素で分割されている。図４において、要素ｎは、３つの節点Ｔ1 、Ｔ2 、Ｔ3 からなり、各節点における速度ポテンシャルをそれぞれφn,1 、φn,2 、φn,3 とする。このとき、要素ｎにおける音圧ｐn は、３つの節点の音圧の平均として、
【００５４】
【数１９】
0004827300.tif 000020
【００５５】
と表すことができる。
ｘ方向、ｙ方向の粒子速度ｕx 、ｕy は、
【００５６】
【数２０】
0004827300.tif 000021
【００５７】
のように表すことができる。ここで、Ｓn は、
【００５８】
【数２１】
0004827300.tif 000022
【００５９】
である。（１７）式と（１８）式を参照して、要素ｎにおける＋ｘ方向、−ｘ方向の瞬時音響インテンシティ
【００６０】
【数２２】
0004827300.tif 000023
【００６１】
および、＋ｙ方向、−ｙ方向の瞬時音響インテンシティ
【００６２】
【数２３】
0004827300.tif 000024
【００６３】
は、近似的に以下に示すような２次形式で表すことができる。
【００６４】
【数２４】
0004827300.tif 000025
【００６５】
ただし、
【００６６】
【数２５】
0004827300.tif 000026
【００６７】
である。
制御領域の境界となるすべての要素において、制御領域から出ていく瞬時音響インテンシティの和をＩref とすると、瞬時音響インテンシティの向きに注意して、（２２）式、（２３）式から、
【００６８】
【数２６】
0004827300.tif 000027
【００６９】
と表すことができる。ｍx 、ｍy は、瞬時音響インテンシティを抑えるべき方向を構成する要素である。ここで、ベクトルｘn は、状態ベクトルｘの成分からなることに注意すれば、（２４）式はｘを用いて、次のように表すことができる。
【００７０】
【数２７】
0004827300.tif 000028
【００７１】
ただし、ｍは制御領域を構成する要素である。（４）式で表された評価関数と、（２５）式で表された制御領域から出ていく瞬時音響インテンシティの総和を比較すれば、行列Ｒ1 は、
【００７２】
【数２８】
0004827300.tif 000029
【００７３】
のように表すことができる。
また、Ｒ2 は、制御音源に対する重み係数と考えることができ、
【００７４】
【数２９】
0004827300.tif 000030
【００７５】
とする。ｒkkの値が大きければ、制御音源への入力が小さくなり、ｒkkの値が小さければ、制御音源への入力が大きくなるという性質があるので、ｒkk（ｋｋ＝１，…，ｎ）は、制御性能を見ながら適宜決定すればよい。
以上から、Ｒ1 とＲ2 が定まり、壁面からの反射を抑圧する最適フィードバック制御則Ｆが求められる。
【００７６】
（３）計算機シミュレーション
（３．１）１次元音場
次に、提案した制御法の制御性能を計算機シミュレーションにより評価した結果について説明する。はじめに、その基礎的な制御性能を調べるために、音響管の形状を想定して制御系を構築した。
【００７７】
図５は、計算機シミュレーションで想定した音響管の形状と音源およびマイクロホンの配置を示す図である。この音響管内は、節点数１３２、要素数１７４で離散化した。評価関数は、ｘ＝０．０５ｍの位置で＋ｘ方向に伝搬する瞬時音響インテンシティから構成した。したがって、得られたフィードバック制御則は、＋ｘ方向へ伝搬する音波を抑圧するものである。なお、フィードバック制御則を求めるために必要となる定数として、Ｒ2 ＝１．０×１０3 、Ｑ＝１、Ｒ＝０．０１とした。
【００７８】
インパルスに１ｋＨｚのローパスフィルタをかけた信号を主音源から放射し、制御したときとしないときの時間応答を調べた。図６および図７は、所定の制御点における制御をしたときとしないときの時間応答を示す図である。図６には制御点の位置をｘ＝１．０ｍとした場合の時間応答が、図７には制御点の位置をｘ＝１．５ｍとした場合の時間応答がそれぞれ示されている。これらの図に示すように、制御しないときには、主音源と制御音源の位置で反射が起こる。したがって、観測点がｘ＝１．０、ｘ＝１．５ｍのいずれの位置でも、周期的なピークが観測される。
【００７９】
一方、制御したときには、約０．５ｍｓにピークが１つあるのみで、これ以降はほぼ反射音が抑圧されている。制御しないときに観測される一番始めのピークは、主音源から到来してきたもので、２番目のピークはｘ＝０の位置から反射した音によるものである。したがって、制御したときには主音源からの直接波を抑圧せずに、ｘ＝０の面からの反射波を抑圧していることがわかる。
【００８０】
（３．２）２次元音場
次に、２次元の音場について検討を行った結果を説明する。図８は、２次元音場における室内の形状と音源およびマイクロホンの配置を示す図である。壁面は、制御音源の接している一部の面を剛壁として、その他の面は垂直入射吸音率を１．０とした。制御領域は図８の斜線部分（ハッチング）の領域で、この領域から出ていく瞬時音響インテンシティをもとに評価関数を定めた。したがって、得られるフィードバック制御則は、制御領域から出ていくエネルギーを抑圧するものである。なお、フィードバック制御則を求めるために必要な定数として、Ｒ2 ＝５．０×１０-2、Ｑ＝１、Ｒ＝０．００１とし、室内は節点数４０９、要素数７５５で離散化した。
【００８１】
図９、図１０、図１１は、制御音源近傍における瞬時音響インテンシティの時間変化を示す図である。図９、図１０、図１１には、主音源からの音が制御領域に到来する時刻が、それぞれ３．９ｍｓ、４．２ｍｓ、４．５ｍｓの場合が示されている。なお、主音源への入力は、インパルスに１ｋＨｚのローパスフィルタをかけたものである。約４．２ｍｓで、主音源からの音が壁面へ到来する。制御しないときには、主音源からの音が壁面に到来すると、壁面に対して平行となるようにして制御領域から出ていくことがわかる。これは、壁面に対して垂直な方向を考えたとき、壁面近傍においては主音源からの直接波と壁面からの反射波同士が打ち消しあうためと考えられる。一方、制御したときには、壁面からの反射が抑えられるために、瞬時音響インテンシティベクトルの向きは壁面側へ向く。このことから、制御系は壁面からの反射を抑圧していると思われる。
【００８２】
本実施形態では、壁面近傍の音響インテンシティに着目して評価関数を構成してフィードバック制御則を求めることで、壁面からの反射を抑圧する手法を提案した。計算機シミュレーションにより、１次元音場では本手法により反射が抑圧されていることが確認された。また、２次元音場の場合においても、壁面近傍の瞬時音響インテンシティの時間変化を調べた結果、壁面からの反射が抑圧されている可能性が確認された。
【００８３】
（４）音場制御システムの具体例
次に、上述した検討結果に基づいて構成した音場制御システムの具体例について説明する。
図１２は、本実施形態の音場制御システムの構成を示す図である。図１２に示す音場制御装置２００は、音場１００内で発生する反射音を抑圧するために制御用スピーカから出力する制御音を制御するためのものであり、有限要素法演算部１０、行列設定部１２、１４、１６、２０、２２、フィードバック制御則設定部１８、カルマンフィルタ演算部２４、制御出力設定部２６を含んで構成されている。
【００８４】
有限要素法演算部１０は、音場１００の寸法、音場１００を囲っている壁面の音響インピーダンス、制御音源位置（制御用スピーカの設置位置）、マイクロホンの位置が入力されており、これらの値を用いて有限要素法に基づく演算を行うことにより、上述した（１）式に含まれる質量行列Ｍ、減衰行列Ｃ、剛性行列Ｋを求める。
【００８５】
行列設定部１２は、有限要素法演算部１０によって求められた質量行列Ｍ、減衰行列Ｃ、剛性行列Ｋを用いて上述した（２）式を解いて、行列Ｂs 、Ａ、Ｃm を求める演算を行う。
行列設定部１４は、制御領域の境界に設定した要素分割節点の座標が入力されており、上述した（２２）式〜（２６）式を解くことにより、重み行列Ｒ1 を求める。
【００８６】
行列設定部１６は、行列設定部１４によって求められた重み行列Ｒ1 と、予め指定された重み行列Ｒ2 とを用いて（７）式に示したRiccati方程式を解いて、この方程式で用いられている行列Ｐを求める。
フィードバック制御則設定部１８は、行列設定部１２によって求められた行列Ｂs 、行列設定部１６によって求められた行列Ｐ、予め指定された行列Ｒ2 を用いて（６）式の演算を行い、（４）式に示した評価関数Ｊを最小にするフィードバック制御則Ｆを求める。
【００８７】
また、行列設定部２０は、行列設定部１２によって求められた行列Ｂs 、Ａ、Ｃm とノイズｗ1 の共分散行列Ｑとを用いて（１１）式に示したRiccati方程式を解いて、この方程式で用いられている行列ＰF を求める。
行列設定部２２は、行列設定部１２によって求められた行列Ｃm 、行列設定部２０によって求められた行列ＰF 、ノイズｗ2 の共分散行列Ｒを用いて（１０）式の演算を行い、（９）式に示したカルマンフィルタの式に含まれる行列Ｋを求める。
【００８８】
カルマンフィルタ演算部２４は、カルマンフィルタの理論に基づいて（９）式を解くことにより、推定された状態ベクトルｘ＾を求める。この演算において、上述した行列設定部１２、２２、フィードバック制御則設定部１８のそれぞれによって求められた行列Ｂs 、Ａ、Ｃm 、Ｋ、Ｆが用いられる。
【００８９】
制御出力設定部２６は、カルマンフィルタ演算部２４から出力される推定された状態ベクトルｘ＾に対して、フィードバック制御則設定部１８によって求められたフィードバック制御則Ｆを用いたフィードバックゲイン（−Ｆ）を乗算することにより、制御音源の体積速度ｖs を設定する。
【００９０】
上述した有限要素法演算部１０、行列設定部１２、１４、１６、フィードバック制御則設定部１８が制御則演算手段に、カルマンフィルタ演算部２４がカルマンフィルタ演算手段に、制御出力設定部２６が制御出力設定手段にそれぞれ対応する。
【００９１】
例えば、上述した音場１００として図８に示した二次元音場を考えるものとする。上述した音場制御装置２００には、３つのマイクロホンｍ１〜ｍ３による観測出力としての音圧ｙが入力され、推定された状態ベクトルｘ＾がカルマンフィルタ演算部２４によって演算される。制御出力設定部２６は、この推定された状態ベクトルｘ＾を用いて、図８においてハッチングが付された制御領域から出ていくエネルギー、すなわち音場１００の壁面からの反射音を抑圧するために必要な制御音源の体積速度ｖs を設定し、制御音源として制御用スピーカにこの体積速度ｖs に対応する制御信号を入力する。
【００９２】
このように、本実施形態の音場制御装置２００では、３つのマイクロホンｍ１〜ｍ３によって収集した音圧ｙに基づいて、制御用スピーカに入力する制御信号を生成しており、比較的簡単な演算を行うことによりこの制御信号を求めることができるため、装置規模の小型化、処理速度の高速化等が可能になる。
【００９３】
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内において種々の変形実施が可能である。例えば、図１２に示した音場制御装置２００では、カルマンフィルタ演算部２４を備えることにより、少ない観測出力に基づいて、推定された状態ベクトルｘ＾を求めたが、例えば図８にハッチングを付して示した制御領域の境界面近傍に多数のマイクロホンを配置して状態ベクトルｘを直接取り込むことができる場合には、このカルマンフィルタ演算部２４を省略するようにしてもよい。
【００９４】
図１３は、音場制御システムの変形例を示す図であり、状態ベクトルｘを直接取り込むことによってカルマンフィルタ演算部２４を省略した構成が示されている。なお、反射音抑圧の対象となる音場１００Ａは、図１２に示した音場１００と基本的に同じであるが、図８にハッチングを付した制御領域の境界近傍に多数のマイクロホンが設定されている点が異なっており、これら多数のマイクロホンを用いて直接取り込んだ状態ベクトルｘが音場制御装置２００Ａに入力されている。
【００９５】
図１３に示す音場制御装置２００Ａは、有限要素法演算部１０、行列設定部１２Ａ、１４、１６、フィードバック制御則設定部１８、制御出力設定部２６Ａを含んで構成されている。図１２に示した音場制御装置２００と共通する構成については同じ符号を付して詳細な説明は省略するとともに、以下では相違点に着目して説明を行う。
【００９６】
行列設定部１２Ａは、有限要素法演算部１０によって求められた質量行列Ｍ、減衰行列Ｃ、剛性行列Ｋを用いて上述した（２）式を解いて、行列Ｂs 、Ａを求める演算を行う。
制御出力設定部２６Ａは、音場１００Ａ内の制御領域の境界近傍に設置した多数のマイクロホンを用いて収集した状態ベクトルｘに対して、フィードバック制御則設定部１８によって求められたフィードバック制御則Ｆを用いたフィードバックゲイン（−Ｆ）を乗算することにより、制御音源の体積速度ｖs を設定する。
【００９７】
このように、音場制御装置２００Ａでは、多数のマイクロホンによって収集した状態ベクトルｘに基づいて、制御用スピーカに入力する制御信号を生成しており、カルマンフィルタ演算部２４が不要となることから、処理内容の大幅な簡略化が可能となる。特に、リアルタイムに処理する必要があるのは、単純な行列演算を行う制御出力設定部２６だけであり、装置規模の大幅な削減が可能になる。
【００９８】
また、上述した実施形態では、比較的単純な形状を有する二次元音場を例にとって説明したが、音場の形状に制限はないため、車室内のような複雑な形状を有する音場において発生する反射音を抑圧する場合にも本発明を適用することができる。
【００９９】
【発明の効果】
上述したように、本発明によれば、状態フィードバック制御によって、制御音源を取り囲む制御領域から外に出る音のエネルギーが最小となるように制御音源を制御することにより、壁面による反射音を制御音源から出力される音によってアクティブに打ち消すことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】状態フィードバック制御によって反射音を抑圧する制御系のブロック図である。
【図２】一次元音場を示す図である。
【図３】２次元音場を示す図である。
【図４】分割された要素ｎを構成する節点を示す図である。
【図５】計算機シミュレーションで想定した音響管の形状と音源およびマイクロホンの配置を示す図である。
【図６】制御点における制御をしたときとしないときの時間応答を示す図である。
【図７】制御点における制御をしたときとしないときの時間応答を示す図である。
【図８】２次元音場における室内の形状と音源およびマイクロホンの配置を示す図である。
【図９】制御音源近傍における瞬時音響インテンシティの時間変化を示す図である。
【図１０】制御音源近傍における瞬時音響インテンシティの時間変化を示す図である。
【図１１】制御音源近傍における瞬時音響インテンシティの時間変化を示す図である。
【図１２】本実施形態の音場制御システムの構成を示す図である。
【図１３】音場制御システムの変形例を示す図である。
【符号の説明】
１０  有限要素法演算部
１２、１４、１６、２０、２２  行列設定部
１８  フィードバック制御則設定部
２４  カルマンフィルタ演算部
２６  制御出力設定部
１００  音場
２００  音場制御装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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