(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
気象現象を複数の地点で観測する場合、この気象現象は１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定することにより、１つの周期を複数の期に分割し、現在までの複数の期の月平均気温又は月平均降雨量を記憶し、それを使用して該気象現象の１期先および複数期先の予測をコンピュータが行う方法であって予測する期を第ｍ期とすると、
【数１】
0004726294.tif 000023
で与え１期先の予測値とし、複数期先の予測値は第ｍ期の予測値を月平均気温又は月平均降雨量として第（ｍ＋１）期を予測し、この繰り返しでm+1、m+2、m+3、・・・期の月平均気温又は月平均降雨量を予測することを特徴とする気象現象の長期予測方法。
【請求項２】
気象現象を複数の地点で観測する場合、この気象現象はある１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定することにより、１つの周期を複数の期に分割して現在までの複数の期の月平均気温又は月平均降雨量を記憶し、それを使用して該気象現象のｋ期先の予測をコンピュータが行う方法であって現在は第（ｍ−１）期とすると、
【数２】
0004726294.tif 000024
で与えてｋ期先の月平均気温又は月平均降雨量を予測することを特徴とする気象現象の長期予測方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の方法をコンピュータで実現するプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なプログラム記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は周期特性をもつ現象の長期予測方法に関し、特に、いくつかの観測地点を総合的に見る場合、一定の周期をもつ一つの確率現象、例えば大気中の現象、海洋、又は陸水で起こる現象、地面で起こる現象、生物の周期的なふるまいなどによって影響を受ける各業種の生産計画、仕入れ・販売計画、保険・金融商品などの長期計画をたてるための参考資料として利用する。
【０００２】
【従来の技術】
１）数学的手法による予測技術について
従来の数学の理論を使った予測では、一定の周期をもつ確率現象の予測を行うのに２次元以上の空間場内で考えられた例はない。
この種類の問題解決に適用できると思われる数学の理論には、時系列の理論、マルコフ過程の理論が考えられる。時系列の理論については、現状では適用方法の理論がないため、適用方法を理論化しないと利用できない。またマルコフ過程を適用するにはこの問題に対応する非定常推移確率を確定する必要があるが、これを行う方法の研究はまだ行われていない。
２）長期予報技術について
図１は従来の長期予報方法の一つである類似法を説明する概念図である。類似法とは、図１に示すように、ステップＳ１で季節や予想対象地域別に最適年数を決め、ステップＳ２で最適年数分の過去のデータのうち、海面水温や南方振動指数などが過去12ヶ月間程度の観測値と類似する年を調べ、類似度の高い年から順に複数個（最小10年〜最大30年）選択して、将来の気象の確率予報を行うものである。そしてステップＳ３で例えば類似年の数が10年で、５年が低温、３年が平年、２年が高温の場合、平年より低温になる確率が50％、平年並みが30％、平年より高温が20％とする。次いでステップＳ４で、相関係数が負になる年は反類似年として、その年が低温の場合は高温に、高温の場合は低温に置き換えて確率値を計算する。この手法の利点は３つの階級の出現確率を目的変数として出力できることである。
【０００３】
また、従来の他の長期予報方法として重回帰式などの古典的統計手法を用いた方法がある。これは、さまざまな高度の気象情報をもとにクラスター分析等を用いて説明変数を作成し、将来の気温、降水量や日照時間等を目的変数として推定するものである。
さらに従来の他の長期予報方法として、図２に示す力学的手法に基づいたアンサンブル予報の結果によるものもある。アンサンブル予報とは力学的手法に基づいて大気および海洋の数値シミュレーションを行う数値予報モデルを用い、観測値には誤差が含まれることを考慮して解析誤差程度のばらつきを含む多数の初期値を作成し、それらの初期値からそれぞれ予測を行った結果を統計的に処理する方法である。アンサンブル予報は多数の予測値を平均することにより、個々の予測の平均二乗誤差の平均に比べアンサンブル予報平均の平均二乗誤差を小さくし、また予報の信頼度を得る。これは類似法や重回帰式のような単一の予報では得ることのできない情報であり、予報文の中では確率という形で表現されている。
【０００４】
気象庁は現在、予報官の経験と類似度を表す指数により類似／反類似年を選択する類似／反類似法とアンサンブル予報を予測期間によって使い分けており、図１のステップＳ３に示したように、平年と比較して気温や降水量、日照時間が多い（高い）か、平年並であるか、平年よりも少ない（低い）かの３つのカテゴリーに分け、それぞれの発生する確率を示している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の周期性をもつ確率現象の予測手法では以下のような問題点がある。
単一の予報を得る重回帰式のような方法は、確率現象の将来の状態は決定論的に予測可能なものではなく、本質的に確率論的な予測であるという考え方にそぐわない。
【０００６】
また、類似法やアンサンブル予報のように、将来の状態の確率表現を得るものであっても、確率現象の状態にいくつかのカテゴリーを設け、その範囲に入る確率を表現するもので、空間的、時間的、量的に詳しい予測情報が得られることを意味しない。
さらに、確率の推定を、限られたサンプルの状態の分布から行うため、結果が不安定になる可能性がある。類似／反類似統計モデルの場合、季節別及び地域別に類似年と反類似年の候補とする年数を最適年数として定め、その候補の中から類似年を選択するので、最適年数や類似度の判定式の選び方によって結果が異なることが予想され、隣接する予報区の予報結果が異なる可能性さえある。また、30年程度と限られた年数のサンプルの中から類似年を選択するので、サンプル中によく類似した年が存在するとは限らない。
【０００７】
アンサンブル予報の場合、数値予報モデルは大気の循環、雲量、放射、および海洋の循環や陸面の表現が完全ではないので長期予報を行うための長期積分を行うと、現実とはかけはなれたモデルの平衡的気候状態に近づいていくが、この系統誤差をなくすことは不可能に近く、結果の利用のために系統的な誤差を修正するためには、モデルの進展と膨大な計算量が必要になる。
【０００８】
また、複数の初期値から繰り返し予測計算を行う必要があるため、ひとつの予測を行うための計算量が多く、サンプル数を無制限に増やすことができない。
このため、例えば、気象庁が行っている長期予報は、図３に示すように、平年と比較して気温や降水量、日照時間が多い（高い）か、平年並であるか、平年よりも少ない（低い）か、の３つのカテゴリーに分け、それぞれの発生する確率を示すものであり、気温が何度になりそうなのか、また誤差が１℃以内に収まる確率はどの程度かなどを表現するものではない。
【０００９】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、上記従来の問題点を解決し、一定期間で繰り返される確率現象、例えば気象の場合であれば、月平均気温、月平均降雨量等を予測する周期特性をもつ現象の長期予測方法を提供することを目的とする。この方法による予測結果のイメージを図４に示す。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の態様により提供される方法は、
気象現象を複数の地点で観測する場合、この気象現象は１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定することにより、１つの周期を複数の期に分割し、現在までの複数の期の月平均気温又は月平均降雨量を記憶し、それを使用して該気象現象の１期先および複数期先の予測をコンピュータが行う方法であって予測する期を第ｍ期とすると、
【００１１】
【数３】
0004726294.tif 000002
【００１２】
で与え１期先の予測値とし、複数期先の予測値は第ｍ期の予測値を月平均気温又は月平均降雨量として第（ｍ＋１）期を予測し、この繰り返しでm+1、m+2、m+3、・・・期の月平均気温又は月平均降雨量を予測することを特徴とする気象現象の長期予測方法である。
この第１の態様により、気象現象の１つの周期内の複数の期における一期先および複数期先の月平均気温又は月平均降雨量の予測が高い精度で可能になる。
【００１３】
本発明の第２の態様により提供される方法は、
気象現象を複数の地点で観測する場合、この気象現象はある１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定することにより、１つの周期を複数の期に分割して現在までの複数の期の月平均気温又は月平均降雨量を記憶し、それを使用して該気象現象のｋ期先の予測をコンピュータが行う方法であって現在は第（ｍ−１）期とすると、
【００１４】
【数４】
0004726294.tif 000003
【００１５】
で与えてｋ期先の月平均気温又は月平均降雨量を予測することを特徴とする気象現象の長期予測方法である。
この第２の態様により、気象現象の１つの周期内の複数の期におけるｋ期先の月平均気温又は月平均降雨量の予測が高い精度で可能となる。
【００１６】
本発明の第３の態様により、第１又は第２の態様による方法をコンピュータで実現するプログラムを記録したプログラム記録媒体が提供される。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面と共に本発明の実施例を詳細に説明する。
本明細書において、非定常とは定常である場合と定常でない場合の両方を指し、密度関数の形が時期によって異なる場合を含むということを示す。多次元とは複数の観測地点の観測値を対象にしていることを示す。多重とは、通常のマルコフ過程が１つ前の状態にのみ依存するのに対し、複数期前まで考慮するマルコフ過程であることを指す。期とはひとつの周期をいくつかに分割したときの、分割されたそれぞれの期間をいうものとする。
【００１８】
また、本明細書全体を通じて、下付添字付きの文字μは全てベクトルを表わすものとする。
図５は本発明による長期予報方法を実現するハードウェアの構成を示すブロック図である。同図において、このハードウェアは通常のコンピュータシステムであって、制御装置５１、演算装置５２、入力装置５３、出力装置５４、主記憶装置５５、入出力インターフェース５６、及び補助記憶装置５７を備えている。
【００１９】
本発明により長期予報方法は、このハードウェア内の主として制御装置５１及び演算装置５２により行われる。
図６は本発明の請求項１に対応する実施の形態による長期予報方法の概略を説明する概念図である。同図において、与えられた現象の１つの周期をＮ期に分け、順番にＩ1，・・・，ＩNとする。与えられた現象とは、一定の周期をもつ気象の自然界で見出される連続体上の確率現象である。観測は複数の地点で行う。この確率現象は１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定する。例えば、各月の平均気温を予測する場合、Ｎ＝１２でＩ1は１月、Ｉ2は２月、・・・、Ｉ12は１２月とする。（１）では、ｍ−ｒ期からｍ−１期までの観測値を使って、第ｍ−ｋ期の観測値と第ｍ期の観測値の関係Ｌkを求める。次いで（２）で、第ｍ−ｒ期から第ｍ−１期までの観測値を使って第ｍ期の値を予測する。次いで（３）では、（２）で計算した第ｍ期の予測値を第ｍ期の観測値とみなして、第ｍ−ｒ＋１期から第ｍ期の観測値を用いて第ｍ＋１期の値を予測する。この場合、直近の観測値に関係Ｌ1〜Ｌrを適用して第ｍ＋１期〈未来）を予測する。（４）では、ｍ＋１期を予測したら、ｍ＋１期の予測値を観測値として扱いｍ＋２期の値を予測する。第ｍ＋２期、第ｍ＋３期・・・の予測も同様に行う。
【００２０】
図７は本発明の請求項１に対応する実施の形態による長期予報方法の詳細を説明するフローチャートである。
【００２１】
【数５】
0004726294.tif 000004
【００２２】
【数６】
0004726294.tif 000005
【００２３】
【数７】
0004726294.tif 000006
【００２４】
【数８】
0004726294.tif 000007
【００２５】
【数９】
0004726294.tif 000008
【００２６】
【数１０】
0004726294.tif 000009
【００２７】
【数１１】
0004726294.tif 000010
【００２８】
【数１２】
0004726294.tif 000011
【００２９】
【数１３】
0004726294.tif 000012
【００３０】
ただし上式は、過去における第m期と第m−１期以前の関係は将来も続くという仮定から導かれるものである。
ステップS76では、ステップS75で推定した第m期の予測値を観測値と同様に扱い、もう一度ステップS75を実行するために、ステップS75で出力した予測値を観測値の中に加える。
【００３１】
以上のようにステップS75〜S76を繰り返すことでm+1、m+2、m+3、・・・期の予測が可能である。
ステップS77では、過去において第m期の値を第m−１期以前の観測値で予測したときの誤差分布は将来も変わらないと仮定したときに導かれる式で、直近の観測値から適当に定めた信頼係数 1−α（0 < α < 1）に対応する来期の信頼域Dを求める。Dは
【００３２】
【数１４】
0004726294.tif 000013
【００３３】
【数１５】
0004726294.tif 000014
【００３４】
ステップS78では、ステップS77で求めた予測値を観測値と同様に扱い、もう一度ステップS77を実行するために、ステップS77で出力した予測値を観測値の中に加える。
以上のようにステップS77〜S78を繰り返すことでm+1、m+2、m+3、・・・期の信頼域の予測が可能である。
【００３５】
図８は本発明の請求項２に対応する実施の形態による長期予報方法の概略を説明する概念図である。同図においても、与えられた現象の１つの周期をＮ期に分け、順番にＩ1，・・・，ＩNとする。与えられた現象とは、一定の周期をもつ気象の自然界で見出される連続体上の確率現象である。観測は複数の地点で行う。この確率現象は１つの周期内では非定常多次元多重マルコフ過程であると仮定する。例えば、各月の平均気温を予測する場合、Ｎ＝１２でＩ1は１月、Ｉ2は２月、・・・、Ｉ12は１２月とする。この実施の形態では、現在までの複数の期のすべての観測値を使用して確率現象のｋ期先の予測を行う。そのために、第ｍ−ｓ期の観測値と第ｍ＋ｋ−１期の観測値との関係Ｌsを求める。ただし、ｓ＝ｒ，ｒ−１，．．．，１である。
【００３６】
図９は本発明の請求項２に対応する実施の形態による長期予報方法の詳細を説明するフローチャートである。同図において、
【００３７】
【数１６】
0004726294.tif 000015
【００３８】
【数１７】
0004726294.tif 000016
【００３９】
【数１８】
0004726294.tif 000017
【００４０】
【数１９】
0004726294.tif 000018
【００４１】
【数２０】
0004726294.tif 000019
【００４２】
【数２１】
0004726294.tif 000020
【００４３】
ただし上式は、過去における第m＋k−1期と第m−1期以前の関係は将来も続くという仮定から導かれるものである。
ステップS96では、過去において第m＋k−1期の値を第m−1期以前の観測値で予測したときの誤差分布は将来も変わらないと仮定したときに導かれる式で、直近の観測値から適当に定めた信頼係数 1−α（0 < α < 1）に対応するm＋k−１期の信頼域Dを求める。Dは
【００４４】
【数２２】
0004726294.tif 000021
【００４５】
【数２３】
0004726294.tif 000022
【００４６】
図１０は本発明により翌月の東京の月平均気温を予測した例を示す図である。図示のように、過去２年８ヶ月にわたって、各月の予測値と観測値とが極めて高い精度で一致していることがわかる。これを図３に示した従来の気象庁の長期予報と比較してみると、従来は、各月について平年より高いか、平年並か、低いか、という大まかな予測しかしていなかったのに対し、本発明においては、各月毎に、何度という予測を高い精度で実現していることがわかる。
【００４７】
【発明の効果】
上述のように本発明によれば、いくつかの観測地点を総合的に見て周期を持つ確率現象の１周期内の各時点における推移確率密度関数または推移行列を既存のデータから予測することにより、各時点の予測値や真の値の信頼区間およびその信頼係数が得られるため、従来の方法に比べ、算出工数を少なくして、より精密な予測ができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】  従来の長期予報方法の一つである類似法を説明する概念図である。
【図２】  従来の長期予報の他の一つであるアンサンブル予報を説明する概念図である。
【図３】  気象庁が行っている従来の長期気象予報の内容を説明する図である。
【図４】  本発明による長期気象予報の結果のイメージを示す図である。
【図５】  本発明による長期予報方法を実現するハードウェアの構成を示すブロック図である。
【図６】  本発明の第一の実施の形態による長期予報方法を説明する概念図である。
【図７】  本発明の第一の実施の形態による長期予報方法を説明するフローチャートである。
【図８】  本発明の第二の実施の形態による長期予報方法を説明する概念図である。
【図９】  本発明の第二の実施の形態による長期予報方法を説明するフローチャートである。
【図１０】  本発明により、翌月の東京の月平均気温を予測した例を示す図である。
【符号の説明】
５１…制御装置
５２…演算装置
５３…入力装置
５４…出力装置
５５…主記憶装置
５６…入出力インターフェース
５７…補助記憶装置
【図１】
0004726294.tif 000025
【図２】
0004726294.tif 000026
【図３】
0004726294.tif 000027
【図４】
0004726294.tif 000028
【図５】
0004726294.tif 000029
【図６】
0004726294.tif 000030
【図７】
0004726294.tif 000031
【図８】
0004726294.tif 000032
【図９】
0004726294.tif 000033
【図１０】
0004726294.tif 000034