(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
一対のバックアップロールの間に設けられたワークロール対の間で圧延板を圧延する圧延機における前記バックアップロールのロール偏芯を解析する方法であって、
非圧延時に前記ワークロール対を当接させキスロール状態にして前記圧延機の運転を行い、前記バックアップロール対を所定回数だけ回転させつつ該バックアップロール対の１回転区間毎にフーリエ解析を行い、前記バックアップロール対における第一偏芯除去制御値を設定する第一解析ステップと、
前記バックアップロール対における前記フーリエ解析の次数で規定される相対位相を１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第一偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第一偏芯除去制御値を修正することで第二偏芯除去制御値を設定する第二解析ステップと、
該第二解析ステップに続いて、前記バックアップロール対における前記相対位相をさらに１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第二偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第二偏芯除去制御値を修正することで第三偏芯除去制御値を設定する第三解析ステップと、を含むことを特徴とするロール偏芯解析方法。
【請求項２】
前記ワークロール対を互いに離間させた非キスロール状態において、前記バックアップロール対の前記相対位相を１８０度ずらすことを特徴とする請求項１に記載のロール偏芯解析方法。
【請求項３】
前記第三解析ステップに続いて、前記バックアップロール対における絶対位相を９０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第三偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第三偏芯除去制御値を修正することで第四偏芯除去制御値を設定する第四解析ステップと、
該第四解析ステップに続いて、前記バックアップロール対における絶対位相を更に９０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第四偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第四偏芯除去制御値を修正することで第五偏芯除去制御値を設定する第五解析ステップと、を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のロール偏芯解析方法。
【請求項４】
一対のバックアップロールの間に設けられたワークロール対の間で圧延板を圧延する圧延機を制御するとともに前記バックアップロールにおけるロール偏芯を除去する装置であって、
非圧延時に前記ワークロール対を当接させキスロール状態にして前記圧延機の運転を行い、前記バックアップロール対を所定回数だけ回転させつつ該バックアップロール対の１回転区間毎にフーリエ解析を行い、前記バックアップロール対における第一偏芯除去制御値を設定し、
前記バックアップロール対における前記フーリエ解析の次数で規定される相対位相を１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第一偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第一偏芯除去制御値を修正することで第二偏芯除去制御値を設定し、
前記バックアップロール対における前記相対位相をさらに１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第二偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第二偏芯除去制御値を修正することで設定した第三偏芯除去制御値に基づいて前記圧延機を運転させることを特徴とするロール偏芯除去装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、短い圧延材を圧延する圧延機においてロール偏芯を解析する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の圧延機では、バックアップロール偏芯によってワークロール対の面に変動が生じることで圧延される板厚の均一性が低下する可能性があった。このようなワークロール対の面の変動に起因する不具合を防止するため、例えば圧延荷重をバックアップロール１回転の区間でフーリエ級数展開することでロール偏芯を解析し、各周波数成分（周期）における振幅及び位相から算出したデータに基づいてワークロール対の面を修正する方法がある。この方法では、バックアップロール１回転毎に算出した解析結果に基づいてワークロール対の面の修正を自動的に行っている。
【０００３】
ところで、短い圧延材を圧延する際に上記圧延機を用いると、バックアップロールが１回転することなく圧延が終了してしまうため、上述したような圧延中の荷重変動をフーリエ級数展開し、解析する手法を適用することができない。
また、圧延材長がバックアップロール１回転以上であったとしても充分な解析結果に基づいて圧延された長さが全圧延中に占める割合が低い場合も板厚精度向上に寄与したとは言い難い。
このような場合、圧延していない時（非圧延時）にワークロール同士を一定の力で接触させてキスロール状態とし、回転時の荷重変動をフーリエ級数展開することで上記と同様の解析を行うことができる（以下、キスロール解析と称す）。このようなキスロール解析では、上バックアップロールの偏芯成分と下バックアップロールの偏芯成分との合成成分である荷重変動に基づいて解析が行われる。そのため、算出された上下偏芯成分は本来の偏芯成分とは異なる値が得られる可能性がある。したがって、キスロール解析を用いた場合には偏芯除去効果にバラツキが生じてしまう。
【０００４】
そこで、上バックアップロールの偏芯成分（荷重変動）と下バックアップロールの偏芯成分（荷重変動）とを夫々別個に検出することを可能にしたロール偏芯状態の計測方法がある（例えば、特許文献１参照）。この方法は、キスロール解析にて１回目と２回目のフーリエ解析時にバックアップロールの位相を異ならせ、上下の偏芯量、上下偏芯の初期位相を算出する手法である。
【特許文献１】特開昭５１−１３８４６８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に開示された手法では、上下偏芯量を算出するために特殊な計算が必要となるため、制御が複雑になってしまうことから、上記手法に代わる、単純且つ確実にバックアップロールの上下偏芯成分を分離できる手法の提供が望まれている。
【０００６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、簡便且つ確実に上下偏芯成分を精度良く算出することができる、圧延機のロール偏芯解析方法、及びロール偏芯除去装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、一般的なキスロール解析においても、上下のバックアップロールの回転数差によって生じる荷重変動のビート（うねり）周期の７倍以上の回転数だけ解析を行えば精度良く上下偏芯成分を分離できることに着目した。例えば上下のバックアップロールにおける回転数差は０．１〜１％程度に設定される。回転数差が０．１％の場合を例に挙げると、バックアップロール１０００回転が荷重変動の１ビート周期に対応することとなる。したがって、所望の精度を得るためにはバックアップロールを７０００回以上、回転させる必要があり解析時間が膨大となり非現実的である。
【０００８】
本発明者はこれらの知見に基づき、本発明を完成させた。
すなわち、本発明のロール偏芯解析方法は、一対のバックアップロールの間に設けられたワークロール対の間で圧延板を圧延する圧延機における前記バックアップロールのロール偏芯を解析する方法であって、非圧延時に前記ワークロール対を当接させキスロール状態にして前記圧延機の運転を行い、前記バックアップロール対を所定回数だけ回転させつつ該バックアップロール対の１回転区間毎にフーリエ解析を行い、前記バックアップロール対における第一偏芯除去制御値を設定する第一解析ステップと、前記バックアップロール対における前記フーリエ解析の次数で規定される相対位相を１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第一偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第一偏芯除去制御値を修正することで第二偏芯除去制御値を設定する第二解析ステップと、該第二解析ステップに続いて、前記バックアップロール対における前記相対位相をさらに１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第二偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第二偏芯除去制御値を修正することで第三偏芯除去制御値を設定する第三解析ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
また、上記ロール偏芯解析方法においては、前記ワークロール対を互いに離間させた非キスロール状態において、前記バックアップロール対の前記相対位相差を１８０度ずらすのが好ましい。
【００１０】
また、上記ロール偏芯解析方法においては、前記第三解析ステップに続いて、前記バックアップロール対の絶対位相を９０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第三偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第三偏芯除去制御値を修正することで第四偏芯除去制御値を設定する第四解析ステップと、該第四解析ステップに続いて、前記バックアップロール対における絶対位相を更に９０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第四偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第四偏芯除去制御値を修正することで第五偏芯除去制御値を設定する第五解析ステップと、を含むのが好ましい。
【００１１】
本発明のロール偏芯除去装置は、一対のバックアップロールの間に設けられたワークロール対の間で圧延板を圧延する圧延機を制御するとともに前記バックアップロールにおけるロール偏芯を除去する装置であって、非圧延時に前記ワークロール対を当接させキスロール状態にして前記圧延機の運転を行い、前記バックアップロール対を所定回数だけ回転させつつ該バックアップロール対の１回転区間毎にフーリエ解析を行い、前記バックアップロール対における第一偏芯除去制御値を設定し、前記バックアップロール対における前記フーリエ解析の次数で規定される相対位相を１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第一偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第一偏芯除去制御値を修正することで第二偏芯除去制御値を設定し、前記バックアップロール対における前記相対位相をさらに１８０度ずらし、前記キスロール状態にて前記第二偏芯除去制御値に基づき運転する前記圧延機を前記所定回数だけ回転させつつ前記フーリエ解析を行い、前記第二偏芯除去制御値を修正することで設定した第三偏芯除去制御値に基づいて前記圧延機を運転させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、以下の効果を得ることができる。
相対位相を１８０度ずらすとともに先の解析ステップにおける制御残差を後の解析ステップで修正することで、上下バックアップロールの上下偏芯成分を短時間で精度よく算出し、ロール偏芯に起因する荷重変動を抑制できる。結果的に圧延中のロール偏芯に起因するワークロール間のギャップ変動を抑制できるため、圧延された材料の板厚精度を向上できる。また、各解析ステップにおいて所定回数だけフーリエ解析を行うことで十分な精度を得ることができ、しかも解析時間を大きく短縮できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明のロール偏芯解析方法に係る一実施形態について図面を参照にして詳細に説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。
【００１４】
図１は本実施形態に係るロール偏芯解析方法に基づいて圧下シリンダを制御する油圧圧下制御装置１を備える圧延装置１０の概略構成を示す図である。
図１に示されるように、圧延装置１０は、一対の上下バックアップロールＢ１，Ｂ２と、この上下バックアップロール対Ｂ１，Ｂ２の間に設けられた一対の上下ワークロールＷ１，Ｗ２と、を備え、これら上下ワークロールＷ１，Ｗ２対の間で圧延材を圧延可能となっている。
【００１５】
圧延機１０は、上バックアップロールＢ１に当接するようにロードセル１１を有しており、このロードセル１１により圧延荷重を測定するとともに電気信号に変換することで油圧圧下制御装置１に伝達している。この油圧圧下制御装置（偏芯除去装置）１は、下バックアップロールＢ２に当接する圧下シリンダ１２に接続されるサーボ弁１３に電気的に接続されている。この構成により、油圧圧下制御装置１からの信号に基づいて前記サーボ弁１３の開度を調整し、圧下シリンダ１２を動作させることでロール偏芯に起因する荷重変動を抑制するようになっている。
【００１６】
また、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２には、それぞれパルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２が設けられている。このパルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２によって、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の回転角度を計測可能となっている。
【００１７】
図１に示すように、油圧圧下制御装置１は、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の偏芯解析を行う解析演算部１４と、この解析演算部１４に電気的に接続される制御部（ＰＬＣ）１５と、前記圧下シリンダ１２（サーボ弁１３）の制御量を演算するシリンダ位置制御演算部１６と、前記制御部１５における操作パネルとしての機能と、解析結果を表示する表示部としての機能とを兼ねる操作部１７と、を備えている。
【００１８】
ところで、本実施形態に係る圧延装置１０は短い圧延材を圧延する事を目的としている。そのため、非圧延時に上下ワークロールＷ１，Ｗ２を一定の力で接触させてキスロール状態とし、この状態にて荷重変動をフーリエ級数展開することでロール偏芯解析（以下、キスロール解析と称す場合もある）を実行している。
【００１９】
上述したようにキスロール解析時における上下偏芯成分の解析精度を向上させるには、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の回転速度差によって生じる荷重変動のビート周期の７倍以上の回転数分だけ解析を続ける必要がある。
回転速度差が０．１％の場合を例に挙げると、バックアップロール１０００回転が荷重変動の１ビート周期に対応することとなり、キスロール解析において所望の精度を得るためにはバックアップロールＢ１，Ｂ２を７０００回以上回転させる必要があり、解析時間が長くなってしまう。
【００２０】
そこで、本発明者は連続的にキスロール解析を実行するのではなく、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の回転角度差をずらしたキスロール解析を何回かに分けて実行することにより高い精度で偏芯除去制御を行うことができることを見出した（図５，８，９，１０参照）。
【００２１】
本実施形態に係る油圧圧下制御装置１は、キスロール状態で圧延機１０の運転を行い、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２を所定回数だけ回転させ，この上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の１回転区間毎にフーリエ解析を行い、前記上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における第一偏芯除去制御値を設定する（図２中、第一解析ステップＳ１参照）。
【００２２】
ここで所定回数とはロール偏芯除去制御を行った際に偏芯状態が収束するまでのバックアップロールの回転数を意味し、本実施形態では五回転に設定した。すなわち、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２が五回転する間が第一解析ステップＳ１に相当する。
【００２３】
第一解析ステップＳ１の準備段階として、前記制御部（ＰＬＣ）１５は、キスロール解析を行う際の目標荷重検出位置から一定量開した位置となるように圧下シリンダ１２を、すなわちワークロールＷ１，Ｗ２の間に隙間ができるようにシリンダ位置制御演算部１６を介しサーボ弁１３を調整する。その後、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の回転角度差を記憶すると同時に、圧下シリンダ１２を一定速度で目標荷重を検知するまで閉動作させる。このとき、以降の圧下シリンダ１２を閉動作させるタイミング（キスロール解析時）となる回転角度差を計算し記憶しておく。
【００２４】
上記第一解析ステップＳ１が開始すると、図３に示す解析サブルーチンがスタートする。はじめに、解析演算部１４は、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の一回転区間にフーリエ解析を行い、この解析結果に基づき上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の偏芯補正を行う。そして、解析演算部１４から送られた１回転目の解析結果に基づき、シリンダ位置制御演算部１６がサーボ弁１３の開度を調整して圧下シリンダ１２を動作させることでロール偏芯に起因する荷重変動を除去する制御を行う。続いて、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における二回転区間にフーリエ解析を行う。このとき、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２は、１回転目のフーリエ解析に基づく偏芯除去補正が行われた状態となっている。すなわち、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の二回転目以降、前回転時の解析結果制御出力に対する制御残差が解析される。したがって、解析演算部１４は、ロードセル１１からの圧延荷重をフーリエ級数展開することでフーリエ係数演算を行う（工程Ｆ１）。
【００２５】
これにより、下式（１）〜（３）を求める。
【００２６】
【数１】
0004825741.tif 000002
【数２】
0004825741.tif 000003
【数３】
0004825741.tif 000004
【００２７】
ｆ（ｋ）は、パルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２のマーカーパルス出力時の荷重を基準としたときのパルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２のサンプリングパルス出力タイミング毎の荷重変動である。マーカーパルスとは、パルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２が１回転する毎に１パルスを出力するものである。また、式（１）〜（３）中における、Ｋはサンプリングパルスカウント（０，１，２〜Ｍ−１）を示し、Ｍはバックアップロールの分割数（本実施形態では２５６分割）を示し、Ｎは解析次数（本実施形態では、１〜３次）を示している。
【００２８】
続いて、上記式（２）、（３）で示されるａｎ、ｂｎを用い、パルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２のマーカーパルスタイミング毎に学習計算を行い、下式（４）、（５）を求める（工程Ｆ２）。
【００２９】
【数４】
0004825741.tif 000005
【数５】
0004825741.tif 000006
【００３０】
なお、式（４）、（５）中におけるαは学習ゲイン（１＋制御部１５からのゲイン）である。ここで、ａｎ、ｂｎは前回の解析結果制御出力（前回の回転数時における偏芯補正）に対する制御残差を解析したものであるため、学習計算が進行するにしたがってａｎ、ｂｎは理想的にゼロとなる。
【００３１】
続いて、制御用解析値として下式（６）に示されるｆ´（ｋ）を再現する（工程Ｆ３）。
【００３２】
【数６】
0004825741.tif 000007
【００３３】
ここで、ｆ´（ｋ）を再現するに先立ち、必要に応じてパルスジェネレータＰＧ１，ＰＧ２からのサンプリングパルスカウンタから制御出力用回転角を求めるようにしてもよい。制御出力用回転角は、圧下シリンダ１２の応答に遅れが生じる場合があり、このような応答遅れ（位相遅れ）が生じると、遅れ量を考慮して制御出力用回転角度の位相を進めておく必要があるからである。
【００３４】
以上の工程により、上バックアップロールＢ１における上ｆ´（ｋ）が得られる。また、同様の演算プロセスにより下バックアップロールＢ２における下ｆ´（ｋ）を得ることができる。これら上ｆ´（ｋ）、及び下ｆ´（ｋ）を用いて、下式（７）に示される制御出力（ギャップ修正量）を得ることができ、この制御出力に基づいて偏芯補正が行われる（工程Ｆ４）。なお、式（７）中、βは制御ゲインである。
【００３５】
【数７】
0004825741.tif 000008
【００３６】
続いて、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の三回転時にフーリエ解析を行う。このとき、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２は二回転時の解析結果制御出力（偏芯補正制御）に基づいて回転する。すなわち、三回転目におけるフーリエ解析は、二回転時における解析結果制御出力（偏芯補正制御）の制御残差を解析している。同様にして、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２が五回転するまで上記工程Ｆ１〜Ｆ４を繰り返し、五回転終了時における第一偏芯除去制御値Ｆ１を解析演算部１４内に保持することで解析サブルーチンが終了となる。
【００３７】
このようにして指定回数のフーリエ解析が終了した後、第二解析ステップを行う。図２に示すように第二解析ステップＳ２は、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の相対位相を１８０度ずらす工程Ｓ２ａと、指定回数分のフーリエ解析（図３に示した工程Ｆ１〜Ｆ４）を再度行い、フーリエ係数を修正（第一偏芯除去制御値を修正して第二偏芯除去制御値を設定）する工程Ｓ２ｂと、を含んでいる。
【００３８】
第二解析ステップＳ２に続いて、第三解析ステップＳ３を行う。図２に示すように第三解析ステップＳ３は、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の相対位相を更に１８０度ずらす工程Ｓ３ａと、指定回数分のフーリエ解析（図３に示した工程Ｆ１〜Ｆ４）を再度行い、フーリエ係数を修正（第二偏芯除去制御値を修正して第三偏芯除去制御値を設定）する工程Ｓ３ｂと、を含んでいる。
【００３９】
ここで相対位相とはフーリエ解析における次数により規定されるものである。図４中、横軸における絶対位相差とはフーリエ解析の次数に依存しない、上下バックアップロールの位相差に対応するものである。また、同図中縦軸方向は、荷重変動の大きさに対応している。ここで、絶対位相とは上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の実績回転角度差を意味している。
【００４０】
フーリエ解析は、バックアップロールＢ１，Ｂ２の１回転区間内で正弦波の波形を形成する。図４に示されるように、フーリエ解析の次数が１次の場合（以下、１次偏芯と称す）は、荷重変動成分が１つの正弦波によって規定され、絶対位相３６０度が荷重変動の１周期に対応している。
したがって、１次偏芯において上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における相対位相を１８０度（荷重変動周期の半分）ずらすのは、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２を回転させることで絶対位相を１８０度ずらすことと同等である。
【００４１】
また、フーリエ解析の次数が２次の場合（以下、２次偏芯と称す）は、荷重変動成分が２つの正弦波によって規定される。図４に示されるように、荷重変動１周期が絶対位相差１８０度に対応している。したがって、２次偏芯において上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における相対位相を１８０度（荷重変動周期の半分）ずらすとは、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２を回転させることで絶対位相を９０度ずらすことと同等である。
【００４２】
また、フーリエ解析の次数が３次の場合（以下、３次偏芯と称す）は、荷重変動成分が３つの正弦波によって規定される。図４に示されるように、荷重変動１周期が絶対位相差１２０度に対応している。したがって、３次偏芯において上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における相対位相を１８０度（荷重変動周期の半分）ずらすとは、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２を回転させることで絶対位相を６０度ずらすことと同等である。
【００４３】
ところで、図４に示すように、１次偏芯における相対（絶対）位相（０度、１８０度、３６０度）は、それぞれ３次偏芯における相対位相（０度、１８０度、３６０度）に対応している。したがって、本実施形態によれば１、３次偏芯を同時に解析することができる。
【００４４】
油圧圧下制御装置１は、上記第一解析ステップＳ１〜第三解析ステップＳ３を繰り返すことで圧延装置１０の偏芯を除去できる。図５は、本実施形態に係る油圧圧下制御装置１によって圧延装置１０の偏芯除去制御をシミュレーションにて行った際の結果を示すグラフである。本実施形態では後述するようにフーリエ解析時に１，３次偏芯解析を同時に行っている。なお、解析条件としては、上バックアップロールＢ１における１次偏芯の１次振幅を５（単位としては、例えばｍｍ）、３次偏芯における３次振幅を３とし、下バックアップロールＢ２における１次振幅を４とし、３次振幅を２とした。また、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２間における回転速度差を約２％に設定した。なお、２次偏芯成分はゼロとした。
【００４５】
図５中、Ａで示されるのは上バックアップロールＢ１における回転角度実績（絶対位相）であり、Ｂで示されるのは下バックアップロールＢ２における回転角度実績（絶対位相）である。また、同図中、Ｃで示されるのはロール偏芯そのものによる荷重変動を示している。
【００４６】
図５中、Ｄに示されるのは上バックアップロールＢ１における上偏芯解析結果を示すものであり、Ｅに示されるのは下バックアップロールＢ２における下偏芯解析結果を示すものである。そして、同図中、Ｆに示されるのは上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における偏芯解析結果であり、具体的には、解析演算部１４からシリンダ位置制御演算部１６を介して圧下シリンダ１２に入力される信号を示している。
【００４７】
以下、第一解析ステップＳ１〜第三解析ステップＳ３までの流れについて詳細に説明する。
前記第一解析ステップＳ１では、上述したように所定回数（本実施形態では五回転）の間回転させつつフーリエ解析を行うとともに、この解析結果に基づいて第一偏芯除去制御値Ｆ１を設定する（図５中Ｆ参照）。
【００４８】
ところで、本実施形態では上述したようにロール偏芯解析をキスロール状態で行うキスロール解析を行っている。図６（ａ）に示すようにキスロール解析では、上下偏芯成分が合成された値が荷重変動として算出される。そのため、図６（ｂ）に示すように上下偏芯成分の位相θが最もずれている（大きい）と、荷重変動の振幅が最も小さくなる。
【００４９】
本実施形態では、荷重変動（図５中Ｃ参照）の振幅が最小となる位置で第一解析ステップＳ１を行った。
【００５０】
そして、上記第一解析ステップＳ１で算出された第一偏芯除去制御値Ｆ１に基づいて上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における偏芯補正を行いつつ圧延機１０を運転させる。
すると、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２による荷重変動が次第に増大してくる（図５中Ｆ参照）。この理由は、第一解析ステップＳ１で算出した第一偏芯除去制御値Ｆ１に基づく制御は上下偏芯成分の位相が１８０度ずれた状態の上下偏芯成分合成値には適しているが、上下偏芯成分の解析精度が充分でない為、上下偏芯成分の位相が１８０度からずれるにつれ、第一偏芯除去制御値Ｆ１による上下偏芯成分合成値と今現在の上下偏芯成分合成値との乖離が進行するためである。仮に第一解析ステップＳ１を図６（ｃ）に示す位置（上下の位相が同一）である図５中Ｃの最大振幅位置で実施したとしても同様に荷重変動が次第に増大する。この理由は第一解析ステップＳ１で算出した第一偏芯除去制御値Ｆ１に基づく制御は上下偏芯成分の位相を合わせることができるものの同位相ゆえ振幅の解析精度が充分あがらないためである。
【００５１】
そこで、上記第一解析ステップＳ１に続いて第二解析ステップＳ２を行う。第二解析ステップＳ２は、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の相対位相を１８０度ずらし、前記キスロール状態にて第一偏芯除去制御値Ｆ１に基づき運転する圧延機１０を所定回数（５回）だけ回転させつつフーリエ解析を行い、第一偏芯除去制御値Ｆ１を修正することで第二偏芯除去制御値Ｆ２を設定するものである。
【００５２】
相対位相を１８０度ずらす際には、ワークロール対を互いに離間させた非キスロール状態とし、この状態で上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の回転速度差を大きくし少なくとも一方を回転させて相対位相を１８０度ずらす。このとき、制御部（ＰＬＣ）１５は、圧下シリンダ１２を一定速度で一定量開動作させ、ワークロールＷ１，Ｗ２を離間させる。そして、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の実績回転角度（絶対位相）が所定角度ずれたことを検知した後、圧下シリンダ１２を一定速度で目標荷重を検出するまで閉動作させる。
【００５３】
第二解析ステップＳ２では、上述したように第一偏芯除去制御値Ｆ１に基づいて運転する圧延機１０を所定回数（本実施形態では五回転）回転させつつ再度フーリエ解析を行い、前記第一偏芯除去制御値Ｆ１を修正することで第二偏芯除去制御値Ｆ２を設定する（図５中Ｆ参照）。
【００５４】
そして、上記第二解析ステップＳ２で算出された第二偏芯除去制御値Ｆ２に基づいて上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における偏芯補正を行いつつ圧延機１０を運転させる。
すると、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２による荷重変動が僅かに確認できる。
【００５５】
そこで、第二解析ステップＳ２に続いて第三解析ステップＳ３を行う。第三解析ステップＳ３は、ワークロール対Ｗ１，Ｗ２における相対位相を更に１８０度ずらし、キスロール状態にて第二偏芯除去制御値Ｆ２に基づき運転する圧延機１０を所定回数（５回）だけ回転させつつフーリエ解析を行い、第二偏芯除去制御値Ｆ２を修正して第三偏芯除去制御値Ｆ３を設定する（図２中、第三解析ステップＳ３参照）。このとき、制御部（ＰＬＣ）１５は、圧下シリンダ１２を一定速度で一定量開動作させ、ワークロールＷ１，Ｗ２を離間させる。そして、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の実績回転角度（絶対位相）が所定角度ずれたことを検知した後、圧下シリンダ１２を一定速度で目標荷重を検出するまで閉動作させる。
【００５６】
このように第二解析ステップＳ２に続けて更に第三解析ステップＳ３を繰り返すことで算出した第三偏芯除去制御値Ｆ３によれば、図５中Ｃに示したようにロール偏芯による荷重変動を良好に抑制できる。
ここで、第三偏芯除去制御値Ｆ３に基づいて行われる偏芯除去制御は、キスロール解析において精度を得るために従来必要となったビート周期の７倍以上の回転数で解析を行う場合と同等の精度を得ることができる。したがって、圧延中のロール偏芯に起因するワークロールＷ１，Ｗ２間のギャップ変動を抑制し、圧延される圧延材の板厚精度を向上できる。
【００５７】
以上述べたように、本実施形態によれば、第一、第二、第三解析ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３を実施することで、信頼性の高い偏芯除去制御を可能とする偏芯制御値を短時間で算出することができる。また、１，３次偏芯解析（フーリエ解析）を同時に行うこともできる。なお、上記実施形態では、１，３次偏芯解析を同時に行ったが、各次数（１〜３次）についてそれぞれ第一、第二、第三解析ステップを実施することで個別にロール偏芯解析を行ってもよい。
【００５８】
（別の実施形態）
ところで、図４に示したように、１次偏芯において相対位相（０度、１８０度、３６０度）は、それぞれ３次偏芯における相対位相（０度、１８０度、３６０度）に対応するが、２次偏芯における相対位相（０度、３６０度）のみが１次、３次偏芯に対応している。したがって、上記実施形態のような第一〜第三解析ステップのみでは２次偏芯と１次、３次偏芯の少なくとも一方を同時に解析することができない。
【００５９】
本実施形態では１次、３次偏芯解析の少なくとも一方と２次偏芯解析とを連続的に解析する場合について図７を参照して説明する。なお、図７は上記実施形態に係る図４に対応し、相対位相について説明する図である。具体的には、第三解析ステップＳ３に続いて、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における絶対位相を９０度ずらし、キスロール状態にて第三偏芯除去制御値Ｆ３に基づき運転する圧延機１０を所定回数（本実施形態では５回転）だけ回転させつつフーリエ解析を行い、第三偏芯除去制御値Ｆ３を修正することで第四偏芯除去制御値Ｆ４を設定する第四解析ステップを行う（図８〜１０中Ｆ参照）。
【００６０】
さらに、第四解析ステップに続いて、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２における絶対位相を更に９０度ずらし、キスロール状態にて第四偏芯除去制御値Ｆ４に基づき運転する圧延機１０を所定回数（本実施形態では５回転）だけ回転させつつフーリエ解析を行い、第四偏芯除去制御値Ｆ４を修正することで第五偏芯除去制御値Ｆ５を設定する第五解析ステップを行う（図８〜１０中Ｆ参照）。
【００６１】
図７中、絶対位相０度，１８０度，３６０度，４５０度，５４０度は、それぞれ第一〜第五解析ステップを行う際の上下バックアップロールＢ１，Ｂ２の絶対位相差に対応している。図７に示されるように、３６０度から４５０度まで絶対位相を９０度ずらすことは２次偏芯における相対位相１８０度だけずらすことに対応する。したがって、第四、五解析ステップによって２次偏芯解析を行うことができる。
したがって、上記第三解析ステップＳ３に続けて、第四、第五解析ステップを行うことで、１，３次偏芯解析に加えて、２次偏芯解析も行うことができる。
【００６２】
図８は１，２次偏芯解析を同時に行った場合における油圧圧下制御装置１のシミュレーション結果を示すものであり、上記実施形態に係る図４に対応するものである。なお、図５と同一の項目については同符号を付して説明については省略する。
解析条件としては、上バックアップロールＢ１における１次振幅を５（単位としては、例えばｍｍ）、２次振幅を３とし、下バックアップロールＢ２における１次振幅を４とし、２次振幅を２とした。また、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２間における回転速度差を約２％に設定した。なお、３次偏芯成分はゼロとした。
このように第一解析ステップから第五解析ステップまで繰り返すことで、図８に示されるようにロール偏芯による荷重変動を抑制でき、しかも１，２次偏芯解析（フーリエ解析）を同時に行うことができる。
【００６３】
図９は２、３次偏芯解析を同時に行った場合における油圧圧下制御装置１の解析シミュレーション結果を示すものである。なお、図５と同一の項目については同符号を付して説明については省略する。
解析条件としては、上バックアップロールＢ１における２次振幅を５（単位としては、例えばｍｍ）、３次振幅を３とし、下バックアップロールＢ２における２次振幅を４とし、３次振幅を２とした。また、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２間における回転速度差を約２％に設定した。なお、１次偏芯成分はゼロとした。
この場合においても、第一解析ステップから第五解析ステップまで繰り返すことで、図９に示されるようにロール偏芯による荷重変動を抑制でき、しかも２，３次偏芯解析（フーリエ解析）を同時に行うことができる。
【００６４】
図１０は１〜３次偏芯解析を同時に行った場合における油圧圧下制御装置１の解析シミュレーション結果を示すものである。なお、図５と同一の項目については同符号を付して説明については省略する。
解析条件としては、上バックアップロールＢ１における１次振幅を５（単位としては、例えばｍｍ）、２次振幅を３とし、３次振幅を１．５とし、下バックアップロールＢ２における１次振幅を４とし、３次振幅を２とし、３次振幅を１とした。また、上下バックアップロールＢ１，Ｂ２間における回転速度差を約２％に設定した。
この場合においても、第一解析ステップから第五解析ステップまで繰り返すことで、図１０に示されるようにロール偏芯による荷重変動を抑制でき、しかも１〜３次偏芯解析（フーリエ解析）を同時に行うことができる。
【００６５】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において適宜変更が可能である。上記実施形態では各解析ステップにおいてバックアップロール５回転毎にフーリエ解析を行っていたが５回転以上、例えば１０回転に設定してもよい。また、油圧圧下制御装置１の構成は上記形態に限定されることはなく、上記第一、第二、第三解析ステップを実行できる構成であれば適宜変更可能である。例えばバックアップロールの位相差を検出する機能を制御部１５に代えて、解析演算部１４が備えるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本実施形態に係る油圧圧下制御装置及び圧延機の概略構成を示す図である。
【図２】本実施形態に係るロール偏芯解析方法の工程を示す図である。
【図３】解析演算部の工程について説明する図である。
【図４】相対位相差について説明するための図である。
【図５】１，３次偏芯解析を同時に行ったシミュレーション結果を示す図である。
【図６】キスロール解析における上下偏芯成分を説明する図である。
【図７】２次偏芯解析を連続的に行う場合について説明する図である。
【図８】１，２次偏芯解析を同時に行ったシミュレーション結果を示す図である。
【図９】２，３次偏芯解析を同時に行ったシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】１〜３次偏芯解析を同時に行ったシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【００６７】
Ｓ１…第一解析ステップ、Ｓ２…第二解析ステップ、Ｓ３…第三解析ステップ、Ｂ１…上バックアップロール、Ｂ２…下バックアップロール、Ｗ１…上ワークロール、Ｗ２…下ワークロール、Ｆ１…第一偏芯除去制御値、Ｆ２…第二偏芯除去制御値、Ｆ３…第三偏芯除去制御値、Ｆ４…第四偏芯除去制御値、Ｆ５…第五偏芯除去制御値、１…油圧圧下制御装置（ロール偏芯除去装置）、１０…圧延機
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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