(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想的な三次元空間に配置された三次元オブジェクトの画像を広角レンズを通して曲面スクリーンに投影する画像表示装置であって、
前記曲面スクリーン上のそれぞれの位置に対応する画像情報を格納する円形フレームバッファと、
前記円形フレームバッファに格納された前記画像情報に対応する画像を前記広角レンズに向けて照射する投影装置と、
前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報に基づいて前記円形フレームバッファの格納位置を計算する座標計算手段と、
前記座標計算手段によって計算された前記円形フレームバッファの格納位置に、対応する前記三次元オブジェクトの画像情報を格納する画像情報格納手段と、
を備え、前記座標計算手段は、前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報と、所定の視点位置および前記広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて前記格納位置を計算し、
前記視点位置と前記投影位置を異ならせることを特徴とする画像表示装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記広角レンズは魚眼レンズであることを特徴とする画像表示装置。
【請求項３】
請求項１または２において、
前記座標計算手段は、前記三次元オブジェクトを前記視点位置から見た場合の前記曲面スクリーン上の位置に対応させて、前記格納位置の計算を行うことを特徴とする画像表示装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかにおいて、
前記投影位置が前記曲面スクリーンの中心位置からずらして設定されている場合に、
前記画像情報格納手段は、前記投影位置と前記曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、前記円形フレームバッファに格納する前記画像情報について明るさ補正を行うことを特徴とする画像表示装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかにおいて、
所定の間隔毎に前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報を計算するオブジェクト計算手段をさらに備え、
前記円形フレームバッファに対する前記画像情報の格納処理を前記間隔で繰り返すことを特徴とする画像表示装置。
【請求項６】
請求項５において、
前記三次元オブジェクトは、複数のポリゴンによって構成されており、
前記オブジェクト計算手段は、前記複数のポリゴンのそれぞれの頂点座標について、前記仮想的な三次元空間内の位置情報を計算することを特徴とする画像表示装置。
【請求項７】
三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報をゲーム空間演算手段による演算により取得する第１のステップと、
前記第１のステップにおいて取得した前記位置情報に基づいて、広角レンズを通して曲面スクリーン上に投影すべき位置に対応する画像情報を格納する円形フレームバッファの格納位置を座標計算手段によって計算する第２のステップと、
前記第２のステップで計算された前記円形フレームバッファの格納位置に、対応する前記三次元オブジェクトの画像情報を画像情報格納手段によって格納する第３のステップと、
前記円形フレームバッファに格納された前記画像情報を読み出して、前記広角レンズを通して前記曲面スクリーン上に投影装置によって投影する第４のステップと、
を有し、前記座標計算手段は、前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報と、所定の視点位置および前記広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて前記第２のステップにおいて前記格納位置を計算し、
前記視点位置と前記投影位置を異ならせることを特徴とする画像表示方法。
【請求項８】
請求項７において、
前記第２のステップにおいて、前記三次元オブジェクトを前記視点位置から見た場合の前記曲面スクリーン上の位置に対応させて、前記格納位置の計算を行うことを特徴とする画像表示方法。
【請求項９】
請求項７または８において、
前記投影位置が前記曲面スクリーンの中心位置からずらして設定される場合に、前記投影位置と前記曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、前記円形フレームバッファに格納する前記画像情報について明るさ補正を前記画像情報格納手段によって行う第５のステップを、前記第４のステップの前に挿入することを特徴とする画像表示方法。
【請求項１０】
三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報をゲーム空間演算手段による演算により取得する第１のステップと、
前記第１のステップにおいて取得した前記位置情報に基づいて、広角レンズを通して曲面スクリーン上に投影すべき位置に対応する画像情報を格納する円形フレームバッファの格納位置を座標計算手段によって計算する第２のステップと、
前記第２のステップで計算された前記円形フレームバッファの格納位置に、対応する前記三次元オブジェクトの画像情報を画像情報格納手段によって格納する第３のステップと、
前記円形フレームバッファに格納された前記画像情報を読み出して、前記広角レンズを通して前記曲面スクリーン上に投影装置によって投影する第４のステップと、
を実行するプログラムを含むことを特徴とする情報記憶媒体であって、
前記座標計算手段は、前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報と、所定の視点位置および前記広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて前記第２のステップにおいて前記格納位置を計算し、
前記視点位置と前記投影位置を異ならせる情報記憶媒体。
【請求項１１】
請求項１０において、
前記第２のステップにおいて、前記三次元オブジェクトを前記視点位置から見た場合の前記曲面スクリーン上の位置に対応させて、前記格納位置の計算を行うことを特徴とする情報記憶媒体。
【請求項１２】
請求項１０または１１において、
前記投影位置が前記曲面スクリーンの中心位置からずらして設定される場合に、前記投影位置と前記曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、前記円形フレームバッファに格納する前記画像情報について明るさ補正を前記画像情報格納手段によって行う第５のステップを、前記第４のステップの前に挿入して実行するプログラムを含むことを特徴とする情報記憶媒体。
【請求項１３】
仮想的な三次元空間に配置された三次元オブジェクトの画像を広角レンズを通して曲面スクリーンに投影するためにコンピュータに、
前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報をゲーム空間演算手段による演算により取得する第１のステップと、
前記第１のステップにおいて取得した前記位置情報に基づいて、前記広角レンズを通して前記曲面スクリーン上に投影すべき位置に対応する画像情報を格納する円形フレームバッファの格納位置を座標計算手段によって計算する第２のステップと、
前記第２のステップで計算された前記円形フレームバッファの格納位置に、対応する前記三次元オブジェクトの画像情報を画像情報格納手段によって格納する第３のステップと、
前記円形フレームバッファに格納された前記画像情報を読み出して、前記広角レンズを通して前記曲面スクリーン上に投影装置によって投影する第４のステップと、
を実行させるための画像表示プログラムであって、
前記座標計算手段は、前記三次元オブジェクトの前記仮想的な三次元空間内の位置情報と、所定の視点位置および前記広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて前記第２のステップにおいて前記格納位置を計算し、
前記視点位置と前記投影位置を異ならせる画像表示プログラム。
【請求項１４】
請求項１３において、
前記第２のステップにおいて、前記三次元オブジェクトを前記視点位置から見た場合の前記曲面スクリーン上の位置に対応させて、前記格納位置の計算を行わせるための画像表示プログラム。
【請求項１５】
請求項１４において、
前記投影位置が前記曲面スクリーンの中心位置からずらして設定される場合に、前記投影位置と前記曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、前記円形フレームバッファに格納する前記画像情報について明るさ補正を前記画像情報格納手段によって行う第５のステップを、前記第４のステップの前に実行させるための画像表示プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、広角レンズを通して曲面スクリーンに画像を投影する画像表示装置、画像表示方法、情報記憶媒体および画像表示プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、非平面スクリーン上に画像を投影する画像表示装置が知られている。例えば、特開平９−８１７８５号公報や特開平３−８２４９３号公報には、非平面スクリーンに画像を投影するとともに、投影した画像の歪みを補正する各種の画像表示装置が開示されている。平面スクリーンに投影するために作成した画像を、そのまま非平面スクリーンに投影すると歪んだ画像が表示される。このため、上述した画像表示装置では、表示の際に歪むことを考慮して、歪んだ結果正常な表示内容となるようにあらかじめ反対方向に歪んだ画像を生成することにより、非平面スクリーン上の表示の歪みを補正している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述した従来の画像表示装置では、非平面スクリーンに投影することにより凸形状に歪む場合には、あらかじめ凹形状に歪んだ画像を生成しておいて、結果的に非平面スクリーン上の歪みを補正している。ところが、三次元空間内に配置された三次元オブジェクトを非平面スクリーンに表示するような場合は、十分に歪みを補正することができないという問題があった。例えば、画像の投影位置と視点位置が異なる場合には、三次元オブジェクトの遠近の程度によって、生成画像に与える歪みの程度が異なるため、生成画像を単純に歪ませただけでは、投影後の画像の歪みを取り除くことはできない。特に、二次元画像の歪み補正と三次元画像の歪み補正とでは本質的に相違すると考えられるが、上述した公報に開示された画像表示装置では、単に二次元画像の歪み補正の手法について開示しているだけであり、これらの手法を用いただけでは三次元オブジェクトをスクリーン上に投影することによって得られる画像の歪みを充分に除去することができない。
【０００４】
本発明は、このような点に鑑みて創作されたものであり、その目的は、曲面スクリーンに歪みの少ない画像を投影することができる画像表示装置、画像表示方法、情報記憶媒体および画像表示プログラムを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決するために、本発明の画像表示装置は、仮想的な三次元空間に配置された三次元オブジェクトの画像を広角レンズを通して曲面スクリーンに投影するために、円形フレームバッファ、投影装置、座標計算手段、画像情報格納手段を備えている。円形フレームバッファは、曲面スクリーン上のそれぞれの位置に対応する画像情報を格納する。投影装置は、円形フレームバッファに格納された画像情報に対応する画像を広角レンズに向けて照射する。座標計算手段は、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置を計算する。画像情報格納手段は、座標計算手段によって計算された円形フレームバッファの格納位置に、対応する三次元オブジェクトの画像情報を格納する。三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置、すなわち曲面スクリーン上の表示位置が計算されるため、曲面スクリーン上に表示された画像の歪みを取り除くことができる。
【０００６】
特に、上述した広角レンズは魚眼レンズであることが望ましい。魚眼レンズを用いることにより、ほぼ１８０°の投影角度を実現することができるため、このようにして投影される画像を曲面スクリーンに表示することにより、歪みのない臨場感のある画像を投影することができる。
【０００７】
また、上述した座標計算手段は、三次元オブジェクトを所定の視点位置から見た場合の曲面スクリーン上の位置に対応させて、円形フレームバッファの格納位置の計算を行うことが望ましい。三次元オブジェクトを視点位置から見た場合に実際に曲面スクリーン上のどの位置に対応するかが計算され、この位置に画像を投影するために必要な円形フレームバッファの格納位置が計算されるため、理論上歪みのない正確な画像を投影することができる。
【０００８】
また、上述した座標計算手段は、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報と、視点位置および広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて円形フレームバッファの格納位置を計算する。三次元オブジェクトの立体的な形状や表示位置は、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報や視点位置、投影位置との相対的な関係によってその歪みの状態が決まる。このため、これらの位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置を計算することにより、ほとんど歪みのない画像を投影することがで
【０００９】
また、上述した視点位置と投影位置を異ならせている。実際に、投影位置から曲面スクリーン上の画像を見ることはできない。したがって、視点位置と投影位置が異なることを前提にして歪み補正を行うことにより、現実に即した条件で歪みのない画像を投影することができる。
【００１０】
また、投影位置が曲面スクリーンの中心位置からずらして設定されている場合に、上述した画像情報格納手段は、投影位置と曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、円形フレームバッファに格納する画像情報について明るさ補正を行うことが望ましい。投影位置が中心位置からずれていると、明るさが均一な画像を投影した場合であっても、投影された画像の明るさに偏りが生じる。したがって、距離を考慮して明るさ補正を行うことにより、明るさの偏りをなくしてほぼ均一な明るさの画像を得ることができる。
【００１１】
また、所定の間隔毎に三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報を計算するオブジェクト計算手段をさらに備えるとともに、円形フレームバッファに対する画像情報の格納処理をこの所定の間隔で繰り返すことが望ましい。三次元オブジェクトが動いたり、三次元オブジェクトが仮想的な三次元空間内を移動する場合に、所定の間隔で三次元オブジェクトの座標が計算され、その都度歪みのない画像が生成されるため、三次元オブジェクトを用いたゲームやプレゼンテーション等において歪みのない動画像を曲面スクリーンに投影することができる。
【００１２】
また、上述した三次元オブジェクトが複数のポリゴンによって構成されている場合に、オブジェクト計算手段によって、これら複数のポリゴンのそれぞれの頂点座標について仮想的な三次元空間内の位置情報を計算することが望ましい。三次元オブジェクトを複数のポリゴンで表現した場合には、各頂点座標についてのみ円形フレームバッファの格納位置の計算を行うだけで投影画像の歪みをほぼなくすことができるため、歪み補正に関する処理の負担を大幅に低減することができる。
【００１３】
また、本発明の画像表示方法は、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報をゲーム空間演算手段による演算により取得する第１のステップと、この取得した位置情報に基づいて、広角レンズを通して曲面スクリーン上に投影すべき位置に対応する画像情報を格納する円形フレームバッファの格納位置を座標計算手段によって計算する第２のステップと、円形フレームバッファの格納位置に三次元オブジェクトの画像情報を画像情報格納手段によって格納する第３のステップと、円形フレームバッファに格納された画像情報を読み出して広角レンズを通して曲面スクリーン上に投影装置によって投影する第４のステップとを有している。また、本発明の情報記憶媒体は、これら第１のステップ〜第４のステップを実行するプログラムを含んでいる。また、本発明の画像表示プログラムは、仮想的な三次元空間に配置された三次元オブジェクトの画像を広角レンズを通して曲面スクリーンに投影するために、コンピュータにこれら第１のステップ〜第４のステップを実行させるためのものである。
【００１４】
本発明の画像表示方法を実施することにより、あるいは本発明の情報記憶媒体に格納されたプログラムや本発明の画像表示プログラムを実行することにより、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置が計算されるため、この円形フレームバッファを用いて投影される曲面スクリーン上の画像の歪みを取り除くことができる。
【００１５】
また、上述した第２のステップの処理において、三次元オブジェクトを所定の視点位置から見た場合の曲面スクリーン上の位置に対応させて、円形フレームバッファの格納位置の計算を行うことが望ましい。三次元オブジェクトを視点位置から見た場合に実際に曲面スクリーン上のどの位置に対応するかが計算され、この位置に画像を投影するために必要な円形フレームバッファの格納位置が計算されるため、理論上歪みのない正確な画像を投影することができる。
【００１６】
また、上述した第２のステップにおいて、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報と、視点位置および広角レンズの位置に対応する投影位置とに基づいて格納位置を計算する。三次元オブジェクトの立体的な形状や表示位置は、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報や視点位置、投影位置との相対的な関係によってその歪みの状態が決まる。このため、これらの位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置を計算することにより、ほとんど歪みのない画像を投影することができる。
【００１７】
また、投影位置が曲面スクリーンの中心位置からずらして設定される場合に、投影位置と曲面スクリーン上に投影すべき位置との距離を考慮して、円形フレームバッファに格納する画像情報について明るさ補正を画像情報格納手段によって行う第５のステップを有することが望ましい。距離を考慮して明るさ補正を行うことにより、明るさの偏りをなくしてほぼ均一な明るさの画像を得ることができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を適用した一実施形態のゲームシステムについて、図面を参照しながら説明する。
図１は、本実施形態のゲームシステムの構成を示す図である。同図に示すゲームシステムは、ゲーム装置１、プロジェクタ２、レンズ３、球面スクリーン４を含んで構成されている。
【００１９】
ゲーム装置１は、プレーヤによる操作に対応して各種のゲーム演算を行うとともに、ゲーム進行に応じたゲーム画像を表示するための画像情報を生成する。プロジェクタ２は、ゲーム装置１によって生成された画像情報に基づいて、球面スクリーン４にゲーム画像を照射する。レンズ３は、プロジェクタ２から照射されたゲーム画像を球面スクリーン４に投影する。本実施形態では、このレンズ３として広角レンズ、さらに具体的には投影角がほぼ１８０°の魚眼レンズが用いられている。球面スクリーン４は、曲面スクリーンの一種であり、半球状の投影面を有しており、プロジェクタ２から照射されてレンズ３を通したゲーム画像が内側に投影される。
【００２０】
次に、ゲーム装置１の詳細構成について説明する。図１に示すゲーム装置１は、入力装置１０、ゲーム演算部２０、情報記憶媒体３０、画像処理部４０、円形フレームバッファ５０を含んで構成されている。
入力装置１０は、プレーヤがゲーム装置１に対して各種の指示を入力するためのものであり、ゲーム装置１において行われるゲームの種類に応じた各種操作キー、操作レバー等を含んで構成されている。例えば、ドライブゲームを行うために設けられた入力装置１０には、ハンドル、アクセル、ブレーキ、変速レバー等が備わっている。
【００２１】
ゲーム演算部２０は、ゲームの進行に必要な所定のゲーム演算を行うものである。このゲーム演算部２０は、入力判定部２２、イベント処理部２４、ゲーム空間演算部２６を含んで構成されている。このゲーム演算部２０は、ＣＰＵやＲＯＭ、ＲＡＭ等の半導体メモリを用いて所定のゲームプログラムを実行することにより実現される。
【００２２】
入力判定部２２は、入力装置１０に備わったハンドル、アクセル、ブレーキ等の操作状態を判定し、操作状態に応じた信号をイベント処理部２４に出力する。イベント処理部２４は、各種イベントの発生や、ゲームの進行状況に対応した分岐判断等、ゲーム進行に必要な処理を行う。ゲーム空間演算部２６は、仮想的な三次元空間であるゲーム空間内に存在する各種の三次元オブジェクトの位置情報の計算を行う。本実施形態における三次元オブジェクトのそれぞれは複数のポリゴンによって構成されており、ゲーム空間演算部２６は、三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点座標を計算する。
【００２３】
情報記憶媒体３０は、コンピュータとしての機能を有するゲーム装置１を動作させるためのプログラムやデータを格納するためのものである。具体的には、情報記憶媒体３０は、ゲーム演算部２０によって実行されるゲームプログラムやゲーム画像の表示に必要なデータ（テクスチャマッピング用のテクスチャデータ等）や画像表示プログラムを格納する。この情報記憶媒体３０は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ハードディスク装置、半導体メモリ等によって実現される。
【００２４】
画像処理部４０は、ゲーム演算部２０内のゲーム空間演算部２６によって計算された各ポリゴンの頂点座標が入力されており、球面スクリーン４上に画像を表示するために、円形フレームバッファ５０に画像情報を格納する処理を行う。この画像処理部４０は、座標変換処理部４２、テクスチャマッピング処理部４４、シェーディング処理部４６を含んで構成されている。なお、通常は、この画像処理部４０は、専用のグラフィック用ＬＳＩやＤＳＰ等を用いて実現されるが、ゲーム演算部２０を実現するＣＰＵの性能が高い場合であって処理能力に余裕がある場合には、このＣＰＵに画像処理部４０の処理を行わせてもよい。
【００２５】
座標変換処理部４２は、三次元オブジェクトを視点位置から見た場合に実際に球面スクリーン４上のどの位置に三次元オブジェクトが対応するかを計算し、この球面スクリーン４上に画像を投影するために必要な円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算する。実際には、上述したように三次元オブジェクトが複数のポリゴンによって構成され、ゲーム空間演算部２６によって各ポリゴンの頂点座標が計算されるため、座標変換処理部４２は、各ポリゴンの頂点座標に基づいて、対応する球面スクリーン４上の座標を計算し、さらにこの計算結果を用いて円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算する。座標変換処理部４２において行われる座標変換処理の詳細内容については後述する。
【００２６】
テクスチャマッピング処理部４４は、各ポリゴンの頂点座標に対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置が計算された後に、各ポリゴンにテクスチャデータを貼り付ける処理（テクスチャマッピング処理）を行う。また、シェーディング処理部４６は、テクスチャマッピング処理の結果に対してシェーディング補正処理を行う。このようにして各ポリゴンを構成する複数個（例えば３個）の頂点座標によって囲まれた領域（円形フレームバッファ５０上の対応領域）に含まれる各画素の画像情報が得られる。例えば、画像情報として、ＲＧＢデータによって表された色情報が用いられている。
【００２７】
円形フレームバッファ５０は、画像処理部４０によって得られた画像情報を格納する。円形フレームバッファ５０の各格納位置は、球面スクリーン４上に投影すべきそれぞれの位置に対応しており、円形フレームバッファ５０の所定位置に画像情報を格納することにより、この画像情報によって特定される色の画像が球面スクリーン４上の対応位置に投影される。
【００２８】
上述したプロジェクタ２が投影装置に、座標変換処理部４２が座標計算手段に、テクスチャマッピング処理部４４、シェーディング処理部４６が画像情報格納手段に、ゲーム空間演算部２６がオブジェクト計算手段にそれぞれ対応している。
【００２９】
本実施形態のゲームシステムはこのような構成を有しており、次にその動作について説明する。
図２は、本実施形態のゲームシステムの動作手順の概要を示す流れ図であり、ゲーム全体の流れが示されている。なお、図２に示す一連の処理は、所定の表示間隔に対応した周期（例えば、１／６０秒）で繰り返して行われる。
【００３０】
入力装置１０が操作されてプレーヤによってゲームの開始指示がなされると、ゲーム演算部２０は、情報記憶媒体３０から読み出したゲームプログラムに基づいて所定のゲーム演算を開始する。具体的には、ゲーム演算部２０内の入力判定部２２は、入力装置１０から出力される信号に基づいて、プレーヤによって行われた操作の内容に応じた信号を出力する所定の入力判定処理を行う（ステップ１００）。
【００３１】
次に、イベント処理部２４は、入力判定部２２から出力される信号に対応して、ゲーム進行に必要な各種のイベントを発生する処理（イベント発生処理）を行う（ステップ１０１）。また、ゲーム空間演算部２６は、イベント処理部２４によって行われるイベント発生処理に対応して、ゲーム空間内に存在する各種の三次元オブジェクトの座標計算を行う（ステップ１０２）。
【００３２】
このようにしてゲーム空間演算部２６によって各三次元オブジェクトの座標計算が行われて三次元オブジェクトの位置情報が取得されると、画像処理部４０内の座標変換処理部４２は、各三次元オブジェクトの座標、具体的には、三次元オブジェクトを構成するポリゴンの頂点座標を円形フレームバッファ５０上の座標に変換する所定の座標変換処理を行う（ステップ１０３）。
【００３３】
また、画像処理部４０は、テクスチャマッピング処理部４４およびシェーディング処理部４６によって、円形フレームバッファ５０に格納する画像情報（色情報）を求め、この画像情報を円形フレームバッファ５０の対応位置に書き込む（ステップ１０４）。
【００３４】
円形フレームバッファ５０に対して書き込まれた画像情報が所定の走査順に読み出されてプロジェクタ２に送出される。プロジェクタ２は、この画像情報に基づいて画像を形成し、レンズ３を通して球面スクリーン４に投影する（ステップ１０５）。
【００３５】
このようにして所定の繰り返し周期で新しい内容のゲーム画像が生成されて球面スクリーン４上に投影される。なお、上述した動作説明では、表示間隔に対応した周期で図２に示した一連の処理を行って描画処理を行うようにしたが、必ずしも表示間隔と描画処理の繰り返し間隔は一致させなくてもよい。また、それ以外にも、描画処理が表示タイミングに間に合えば毎回の表示タイミングに同期して描画処理を行い、間に合わなければ同じ内容の画面表示を行うようにした場合には、表示タイミングと描画タイミングが一致しないこともある。
【００３６】
次に、上述したステップ１０３における座標変換処理の詳細内容について説明する。
図３は、円形フレームバッファ５０の描画範囲を示す図である。本実施形態のプロジェクタ２は、画像の投影範囲が横長（例えば縦横比が３：４）の長方形を有しており、その中の一部の領域が球面スクリーン４に投影する画像に対応した描画領域として使用される。なお、この図は後述する図４の投影面Ｓをｚ軸の正の方向（図４では上側）から原点に向かって見た場合に対応している。
【００３７】
図３において、矩形領域２００がプロジェクタ２の投影範囲に対応している。また、円形領域２１０がレンズ３を通して球面スクリーン４に実際に投影される範囲に対応している。したがって、本実施形態では、円形フレームバッファ５０の座標の中で円形領域２１０の内部に含まれる範囲についてのみ画像情報の書き込みが行われる。
【００３８】
図３に示すように、水平方向にＸ軸、垂直方向にＹ軸をとる。円形領域２１０の中心（円心）を原点Ｏ、円形領域２１０の半径をＲとする。円形フレームバッファ５０内の任意の点Ｆ（Ｘ，Ｙ）に格納された画像情報は、球面スクリーン４上における点Ｐdに投影される。
【００３９】
（ａ）視点位置、投影位置をともに球面スクリーン４の球心位置に設定する場合
図４は、座標変換処理の概要を示す図である。同図に示すように、球面スクリーン４に対応する半球状の投影面をＳとし、この投影面Ｓの球心を原点ｏに設定する。また、この原点ｏから投影面Ｓの面心に向かってｚ軸を定義し、このｚ軸に垂直にｘ軸とｙ軸を定義する。さらに、この例では、プレーヤの視点位置Ｐeと投影位置（レンズ３の位置）Ｐrが原点ｏに一致しているものとする。
【００４０】
三次元空間であるゲーム空間内の任意の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）を円形フレームバッファ５０上の点Ｆ（Ｘ，Ｙ）へ写像することを考える。図４において、ゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）を原点ｏから見たときに、この点Ｐp と原点ｏとを結ぶ直線と投影面Ｓとの交点をＰd（ｘd，ｙd，ｚd）とする。投影面Ｓに対応する半球の半径をｒとすると、ｘd、ｙd、ｚdは、それぞれ以下の式により表される。
【００４１】
【数１】
0004726336.tif 000002
【００４２】
また、図４において、原点ｏと点Ｐdを結ぶ直線とｚ軸とのなす角度をθとすると、この角度θは、次式により表される。
【００４３】
【数２】
0004726336.tif 000003
【００４４】
本実施形態で使用したレンズ３は、図３に示す点Ｆ（Ｘ，Ｙ）を投影面Ｓに投影する場合に、原点Ｏから点Ｆまでの距離Ｌが、図４に示す角度θに比例する特性を有している。したがって、θ＝０の時にＬ＝０、θ＝π／２の時にＬ＝Ｒになり、その間の任意の角度θに対応する距離Ｌは次式で表すことができる。
【００４５】
Ｌ＝θ／(π／２)×Ｒ
また、図３において、円形フレームバッファ５０上の原点Ｏと点Ｆ（Ｘ，Ｙ）とを結ぶ直線とＸ軸とのなす角度をΦとする。図４において、点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd） のｘｙ平面への写像点Ｐd′（ｘd，ｙd，０） と原点ｏを結ぶ直線とｘ軸とのなす角度をφとする。この角度Φと角度φは等しい。ここで、cosφ、sinφは、以下の式で表すことができる。
【００４６】
【数３】
0004726336.tif 000004
【００４７】
点Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の各軸の座標値を用いて次式のように表すことができる。
【００４８】
【数４】
0004726336.tif 000005
【００４９】
したがって、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）がわかっているときに、対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算するために、座標変換処理部４２は、まず、頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）の座標値を上述した（１）〜（３）式に代入することにより、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標を計算する。その後、座標変換処理部４２は、この計算によって得られた点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値を上述した（４）式および（５）式に代入して、円形フレームバッファ５０上の点Ｆ（Ｘ，Ｙ）を計算する。
【００５０】
このようにして三次元オブジェクトの各ポリゴンの頂点に対応する円形フレームバッファ５０上に格納位置が計算される。特に、このようにして行われる座標変換処理は、三次元オブジェクトのゲーム空間内における位置や視点位置および投影位置を用いて正確に行われているため、視点位置から見たときに理論上歪みのない正確なゲーム画像を球面スクリーン４上に投影することができる。
【００５１】
（ｂ）投影位置のみを球面スクリーン４の球心からずらした場合
ところで、上述した説明では、視点位置Ｐeと投影位置Ｐrを球面スクリーン４の球心に一致させた場合を考えたが、実際には、このような位置関係を実現することは難しい。実用的な幾何学的配置を考えた場合に、球面スクリーン４を用いることによる臨場感の高いゲーム画像をプレーヤに見せようとすると、プレーヤの視点位置を球面スクリーン４の球心近傍に設定することが望ましい。したがって、この場合には投影位置Ｐrを球面スクリーン４の球心からずらして設定する必要がある。
【００５２】
図５は、投影位置を球面スクリーン４の球心位置からずらした場合の座標変換処理の概要を示す図である。同図に示す座標軸は、上述した図４に示したものと同じである。投影位置Ｐr（ｘr，ｙr，ｚr）は、球面スクリーン４の球心以外の所定位置（例えば、プレーヤの頭上等）に設定されている。また、円形フレームバッファ５０については、その原点が投影位置Ｐrに対応付けられるため、上述した（ａ）の場合における座標軸の表示（図３参照）と区別するために、原点をＯ′とし、水平方向に沿った軸をＸ′軸、垂直方向に沿った軸をＹ′軸と表すことにする。
【００５３】
上述した（ａ）で説明したように、球面スクリーン４の球心に対応する原点ｏの位置に視点位置Ｐeを一致させた場合には、ゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）は、投影面Ｓ上における点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）として見えることになる。すなわち、任意の投影位置Ｐrから球面スクリーン４上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）に投影してやれば、その点は、視点位置Ｐeからはゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）として認識されることになる。
【００５４】
したがって、任意の投影位置Ｐrに対応して、上述した（ａ）に示した手順と同様な座標変換処理を点Ｐd に対して行えば、投影位置Ｐrから点Ｐd に投影する場合に必要な円形フレームバッファ５０上の点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）を求めることができる。ただし、投影位置Ｐrを原点ｏからずらした場合のｘ′軸、ｙ′軸、ｚ′軸は、元のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を平行移動したものであり、軸回りの回転はないものとする。また、ｘr2＋ｙr2＋ｚr2＜ｒ2 を満たす範囲（原点ｏから半径ｒ以下）で投影位置Ｐrが設定されているものとする。
【００５５】
図５において、投影位置Ｐrと点Ｐd を結ぶ直線とｚ′軸とのなす角度をθ′とすると、角度θ′は、次式により表される。
【００５６】
【数５】
0004726336.tif 000006
【００５７】
また、円形フレームバッファ５０上の原点Ｏ′と点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）を結ぶ直線とＸ′軸とのなす角度をΦ′とし、図５において、点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）のｘ′ｙ′平面への写像点Ｐd″（ｘd−ｘr，ｙd−ｙr，０） と点Ｐrを結ぶ直線とｘ′軸とのなす角度をφ′とすると、これらの角度Φ′およびφ′は等しくなる。ここで、cosφ′、sinφ′は、以下の式で表すことができる。
【００５８】
【数６】
0004726336.tif 000007
【００５９】
また、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値は、上述した（１）〜（３）式に基づいて求められる。
点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）は、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd ）および投影位置Ｐr（ｘr ，ｙr ，ｚr ）の各座標値を用いて次式のように表すことができる。
【００６０】
【数７】
0004726336.tif 000008
【００６１】
したがって、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）がわかっているときに、対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算するために、座標変換処理部４２は、まず、頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）の座標値を上述した（１）〜（３）式に代入することにより、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標を計算する。その後、座標変換処理部４２は、この計算によって得られた点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値を上述した（７）式および（８）式に代入して、円形フレームバッファ５０上の点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）の座標を計算する。
【００６２】
このようにして三次元オブジェクトの各ポリゴンの頂点に対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置が計算される。特に、このようにして行われる座標変換処理は、三次元オブジェクトのゲーム空間内における位置や視点位置および投影位置を用いて正確に行われているため、投影位置を任意の位置へ移動した場合においても、視点位置から見たときに理論上歪みのない正確なゲーム画像を球面スクリーン４上に投影することができる。
【００６３】
なお、上述した図５では、説明の都合上、投影位置Ｐrはｚr≧０の領域に描かれていたが、実際には、レンズ３の投影角が１８０度であるため、球面スクリーン４の全体にゲーム画像を表示するために、投影位置Ｐrは、ｚr≦０の範囲で設定することが望ましい。
【００６４】
また、本実施形態のレンズ３として用いている魚眼レンズは、一般的には、焦点深度が深いため、フォーカスが合っている範囲が広いという特徴がある。このため、投影位置をずらした場合においても、球面スクリーン４に表示されるゲーム画像は、全体がほぼフォーカスが合っている状態になる。
【００６５】
（ｃ）視点位置、投影位置の両方を球面スクリーン４の球心からずらした場合
ところで、上述した（ｂ）における説明では、投影位置Ｐrが球面スクリーン４の球心位置からずれた位置に設定される場合について説明していたが、実際には、プレーヤの視点位置Ｐeも、球面スクリーン４の球心位置からずらしたい場合がある。以下では、視点位置および投影位置の両方を球面スクリーン４の球心位置からずらして設定した場合について説明する。
【００６６】
図６は、視点位置および投影位置を球面スクリーン４の球心位置からずらした場合の座標変換処理の概要を示す図である。同図に示す座標軸は、上述した図４等に示したものと同じである。視点位置Ｐe、投影位置Ｐrの両者が球面スクリーン４の球心以外の所定位置に設定されている。また、円形フレームバッファ５０については、その原点が投影位置Ｐrに対応付けられるため、上述した（ａ）の場合における座標軸の表示（図３参照）と区別するために、上述した（ｂ）の場合と同様に、原点をＯ′とし、水平方向に沿った軸をＸ′軸、垂直方向に沿った軸をＹ′軸と表すことにする。
【００６７】
図６において、ゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）と視点位置Ｐe（ｘe，ｙe，ｚe）を結ぶ直線は、以下の式で表される。
【００６８】
【数８】
0004726336.tif 000009
【００６９】
また、投影面Ｓに対応する半球は、以下に示す球の方程式で表される（ただし、ｚ≧０）。
ｘ2 ＋ｙ2 ＋ｚ2 ＝ｒ2                                       …（10）
視点位置Ｐeからゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）を見たときに、この点Ｐp に対応する投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標は、上述した（９）式に示す直線と（10）式に示す半球との交点の座標を計算することにより求めることができる。
【００７０】
具体的には、（９）式を変形することにより、以下の各式が導かれる。
【００７１】
【数９】
0004726336.tif 000010
【００７２】
（11）式および（12）式を（10）式に代入すると、次式が得られる。
0004726336.tif 000011
ここで、
ａ＝(ｘp−ｘe)2＋(ｙp−ｙe)2＋(ｚp−ｚe)2
ｂ＝(ｙp−ｙe)×(ｘe×ｙp−ｙe×ｘp)＋(ｚp−ｚe)×(ｘe×ｚp−ｚe×ｘp)
ｃ＝(ｘe×ｙp−ｙe×ｘp)2＋(ｘe×ｚp−ｚe×ｘp)2−ｒ2×(ｘp−ｘe)2
とおくと、上述した（13）式の解は、次式のように表される。
【００７３】
【数１０】
0004726336.tif 000012
【００７４】
したがって、ゲーム空間内の点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）と視点位置Ｐe（ｘe，ｙe，ｚe）の各座標値を用いて（14）式を計算することにより、投影面Ｓ上の点Ｐdのｘ座標値（ｘd）が求められる。また、（14）式を上述した（11）式および（12）式に代入することにより、点Ｐdのｙ座標値（ｙd）、ｚ座標値（ｚd）が求められる。
【００７５】
実際に（14）式を用いてｘ座標値を計算すると、２つの解ｘ1、ｘ2が得られる。これらの２つの解のうち、一方の解ｘ1を（11）式および（12）式にそれぞれ代入することにより、対応するｙ座標値（ｙ1）およびｚ座標値（ｚ1）が得られる。この結果、点Ｐdの座標値は（ｘ1，ｙ1，ｚ1）となる。また、他方の解ｘ2を（11）式および（12）式にそれぞれ代入することにより、対応するｙ座標値（ｙ2）およびｚ座標値（ｚ2）が得られる。この結果、点Ｐdの座標値は（ｘ2，ｙ2，ｚ2）となる。これら２つの座標値のうちで、必要な解としては、点Ｐeから各座標値（ｘ1，ｙ1，ｚ1）および（ｘ2，ｙ2，ｚ2）の点へ向かう２本のベクトルのうちで、視点位置Ｐeから点Ｐp へ向かうベクトルと同じ向きを有するベクトルに対応する座標値が選択される。
【００７６】
このようにして、点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値を求めることができる。その後、この座標値を上述した（７）式および（８）式に代入することにより、投影位置Ｐrから投影面Ｓ上の点Ｐdに画像を投影する際に必要な円形フレームバッファ５０上の点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）の座標を求めることができる。
【００７７】
したがって、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）がわかっているときに、対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算するために、座標変換処理部４２は、まず、頂点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）の座標値と視点位置Ｐe（ｘe，ｙe，ｚe）の座標値を用いて上述した（14）式等を計算することにより、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標を計算する。その後、座標変換処理部４２は、この計算によって得られた点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値を上述した（７）式および（８）式に代入して、円形フレームバッファ５０上の点Ｆ′（Ｘ′，Ｙ′）の座標を計算する。
【００７８】
このようにして三次元オブジェクトの各ポリゴンの頂点に対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置が計算される。特に、このようにして行われる座標変換処理は、三次元オブジェクトのゲーム空間内における位置や視点位置および投影位置を用いて正確に行われているため、視点位置や投影位置を任意の位置へ移動した場合においても、視点位置から見たときに理論上歪みのない正確なゲーム画像を球面スクリーン４上に投影することができる。
【００７９】
なお、上述した図６においても、説明の都合上、投影位置Ｐrはｚr≧０の領域に描かれていたが、上述した（ｂ）の場合と同様の理由により、実際の投影位置Ｐrは、ｚr≦０の範囲で設定することが望ましい。
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内において種々の変形実施が可能である。例えば、上述した実施形態では、（ａ）視点位置、投影位置の両者を球面スクリーン４の球心位置に一致させる場合、（ｂ）投影位置のみをずらして設定する場合、（ｃ）視点位置、投影位置の両者をずらして設定する場合のそれぞれについて、座標変換処理の方法を説明したが、これらを応用することにより、視点位置のみを球面スクリーン４の球心からずらして設定した場合においても、歪みの少ないゲーム画像を表示するための画像情報を生成することができる。
【００８０】
具体的には、上述した（ｃ）に示した視点位置、投影位置の両者をずらして設定する場合において説明したように、ゲーム空間内に配置された各三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点座標を点Ｐp（ｘp，ｙp，ｚp）として、これらの座標値と視点位置Ｐe（ｘe，ｙe，ｚe）の座標値を用いて、上述した（14）式等を計算することにより、投影面Ｓ上の点Ｐd（ｘd，ｙd，ｚd）の座標値を求める。その後、これらの座標値に基づいて、上述した（４）式および（５）式を計算することにより、円形フレームバッファ５０上の格納位置を求めればよい。
【００８１】
また、投影位置Ｐrを球面スクリーン４の球心位置からずらして設定する場合（上述した（ｂ）および（ｃ）の場合など）には、投影位置Ｐrから球面スクリーン４上の位置Ｐdまでの距離を考慮して、円形フレームバッファ５０に格納する画像情報に対して明るさ補正を行うようにしてもよい。
【００８２】
図７は、明るさ補正を行う変形例について説明する図であり、球面スクリーン４の断面を簡略化した様子が示されている。投影位置Ｐrが球面スクリーン４の球心位置Ｑからずれている場合には、投影位置Ｐrから球面スクリーン４上の任意の位置までの距離は等距離ではなくなる。例えば、図７に示すように、投影位置Ｐrから球面スクリーン４上のある点Ｐd1までの距離Ｄ1 と別の点Ｐd2までの距離Ｄ2 とは大きく異なることになる。投影位置Ｐrから照射された光（ゲーム画像を構成する各画素に対応する光）の強度、すなわち明るさは、距離の２乗に反比例するため、球面スクリーン４上に表示されるゲーム画像の明るさには偏りが生じることとなる。
【００８３】
したがって、例えば、投影位置Ｐrから球面スクリーン４上の位置までの距離の２乗に反比例する所定の係数を設定し、これを円形フレームバッファ５０に格納される画像情報に対して乗算すれば、画像情報の明るさの補正を行うことができる。これにより、ゲーム画像の明るさの偏りを軽減し、より質の高いゲーム画像を投影することができるようになる。
【００８４】
また、より簡便な方法としては、例えば、投影位置Ｐrから球面スクリーン４上の位置までの距離に反比例する所定の係数を設定し、これを円形フレームバッファ５０に格納される画像情報に対して乗算するようにしてもよい。この場合には、ゲーム画像の明るさの偏りをある程度軽減することができるとともに、明るさ補正に要する計算量を低減することができる。また、投影角度も投影位置から球面スクリーン４上に投影すべき位置までの距離と所定の相関を有するため、距離の代わりに投影角度を用いて明るさ補正を行うようにしてもよい。なお、上述したような明るさ補正処理は、画像処理部４０内のシェーディング処理部４６によって行うことができる。
【００８５】
また、上述した実施形態では、三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンの頂点座標に対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算する座標変換処理を説明したが、ポリゴンの頂点以外の任意の点について座標変換処理を行う場合に本発明を適用することができる。例えば、三次元空間内に所定形状のオブジェクトが配置されている場合に、このオブジェクトを構成する各画素の座標に対応して上述した座標変換処理を行って、対応する円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算するようにしてもよい。
【００８６】
また、上述した実施形態では、三次元オブジェクトを複数のポリゴンで構成し、テクスチャマッピング処理等によって各ポリゴン内の画像情報を円形フレームバッファ５０に書き込むようにしたが、ポリゴンに含まれる各頂点を結ぶ線分形状が歪むことを考慮して何らかの補正処理を行うことが望ましい。具体的には、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトを構成する各ポリゴンが、直線からなる各辺によって囲まれた多角形（例えば三角形）形状を有しているものとすると、この多角形形状を円形フレームバッファ５０上に射影するとそれぞれの辺が曲線に歪むことになる。したがって、これを無視してテクスチャマッピング処理を行うと、球面スクリーン４上に大きく投影されたポリゴンの形状の歪みが大きくなる。補正処理の具体例としては、（１）円形フレームバッファ５０に射影された各頂点間を結ぶ曲線形状を円弧やその他の曲線によって近似する方法、（２）単一のポリゴンの投影面積が大きくなる場合に、円形フレームバッファ５０上に射影する前のポリゴンを複数に分割し、小さくなった各分割ポリゴン毎に座標計算やテクスチャマッピング処理等を実施する方法、（３）ポリゴン内部の各画素の座標を全て座標変換処理部４２によって求める方法、などが考えられる。これらの方法を採用することにより、三次元オブジェクトを複数のポリゴンで構成した場合に生じる投影画像の歪みを少なくすることができる。
【００８７】
また、上述した実施形態では、曲面スクリーンの一種である球面スクリーンに画像を投影する場合を説明したが、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトを視点位置から見たときに、曲面スクリーン上に投影すべき位置が計算によって得られる場合には、球面以外の曲面スクリーンに画像を表示する場合に本発明を適用することができる。例えば、楕円を回転させた回転体を半分に切断した投影面を有する曲面スクリーンに画像を投影するようにしてもよい。このような曲面スクリーンを用いた場合であっても、ゲーム空間内に配置された三次元オブジェクトの位置情報に基づいてこの曲面スクリーン上に投影すべき位置を算出し、さらに、この算出位置に画像を投影するために必要な円形フレームバッファ５０上の格納位置を計算することにより、ほぼ歪みのない画像表示を行うことができる。
【００８８】
また、上述した実施形態では、本発明をゲームシステムに適用した場合の例について説明してきたが、三次元オブジェクトを用いた三次元画像を曲面スクリーンに投影する各種の装置に本発明を適用することができる。例えば、三次元オブジェクトを用いてプレゼンテーションを行う装置や、フライトシミュレータ等の各種のシミュレータ装置などに本発明を適用することができる。
【００８９】
【発明の効果】
上述したように、本発明によれば、三次元オブジェクトの仮想的な三次元空間内の位置情報に基づいて円形フレームバッファの格納位置、すなわち曲面スクリーン上の表示位置が計算されるため、曲面スクリーン上に表示された画像の歪みを取り除くことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一実施形態のゲームシステムの構成を示す図である。
【図２】ゲームシステムの動作手順の概要を示す流れ図である。
【図３】円形フレームバッファの描画範囲を示す図である。
【図４】座標変換処理の概要を示す図である。
【図５】投影位置のみを球面スクリーンの球心からずらした場合の座標変換処理の概要を示す図である。
【図６】視点位置および投影位置を球面スクリーンの球心からずらした場合の座標変換処理の概要を示す図である。
【図７】明るさ補正を行う変形例について説明する図である。
【符号の説明】
１  ゲーム装置
２  プロジェクタ
３  レンズ
４  球面スクリーン
１０  入力装置
２０  ゲーム演算部
２２  入力判定部
２４  イベント処理部
２６  ゲーム空間演算部
３０  情報記憶媒体
４０  画像処理部
４２  座標変換処理部
４４  テクスチャマッピング処理部
４６  シェーディング処理部
５０  円形フレームバッファ
【図１】
0004726336.tif 000013
【図２】
0004726336.tif 000014
【図３】
0004726336.tif 000015
【図４】
0004726336.tif 000016
【図５】
0004726336.tif 000017
【図６】
0004726336.tif 000018
【図７】
0004726336.tif 000019