(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、
前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を、一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｍ個の測定データを取得し、
前記ｍ個の測定データにより真円度測定機の検出器の回転誤差成分を求める解析を行う真円度測定方法において、
前記ｍ個の各測定データとその平均値の差のデータを、前記ｍ個の各測定データをそれぞれの前記角度位相だけずらして、原点位置を合わせる操作を行い、これらの平均をとることにより、全測定データを用いた解析を行うことを特徴とする真円度測定方法。
【請求項２】
測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、
前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によるｍ個の測定データを取得し、
前記ｍ個の測定データにより前記測定器物の形状成分を求める解析を行う真円度測定方法において、
前記角度位相が異なるそれぞれの測定データを該角度位相だけ位相を戻し、前記測定器物の形状成分の原点位置を一致させることにより、前記検出器の回転誤差成分の位相をずらす位相操作を行い、
該位相操作を行った値を前記ｍ個の測定データに代替して解析を行うことを特徴とする真円度測定方法。
【請求項３】
測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、
前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｍ個の測定データを取得し、
前記検出器の測定開始位置に対する前記測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｎ個（ｎ≠ｍ）に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｎ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｎ個の測定データを取得し、
前記ｍ個の各測定データとその平均値の差のデータを求め、真円度の解析を行うときのｍの整数倍のフーリエ成分の和のデータと、前記ｎ個の各測定データとその平均値の差のデータを求め真円度の解析を行うときのｎの整数倍のフーリエ成分の和のデータとを用いて、各々のデータの不足分を抽出して相互に補完することを特徴とする真円度測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は物体の真円度を測定する真円度測定に際し、解析方法を高度化することによって、少ないステップ数の測定データから正確に真円度を測定することができる真円度測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１に従来から用いられている真円度測定機の概観図を示し、図２にはこの真円度測定機における真円度測定システムの模式図を示す。真円度測定の解析に広く使われている方法にマルチステップ法がある。図１、２は、測定器物としてガラス球の場合を示している。その真円度の測定に際してはガラス球を真円度測定機の載物台に載せ、上部の測定部回転機構に取り付けられた触針などの検出器を用いてガラス球の表面をなぞりながら半径方向の凸凹を検出し、一回転の走査をすることにより１回の測定データを取得する。しかし、この測定だけでは球の形状成分だけでなく、検出器（触針）の回転誤差成分が足しあわされたものが観測されることとなる。
【０００３】
そこで、マルチステップ法ではさらに、図２に示す載物台上の回転テーブルを用いて異なった角度に測定器物を回転させ、検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置をずらし相対的な角度位相を変化させた測定データを取得する。図３は触針の回転開始位置と測定器物の角度位置関係を模式的に示している。角度位相を変えたこれらの測定データから、解析を行うことにより真円度測定機の検出器が持つ回転誤差成分と測定器物（ガラス球など）の形状成分を同時に入手することが可能な方法が実現される。
【０００４】
以下に、従来の真円度測定におけるマルチステップ法を数式とグラフを用いて説明し、その問題点を提示する。
（真円度測定におけるマルチステップ法について）
真円度測定機の検出器の回転誤差成分をZ(θ)、測定器物の形状成分をG(θ)とする。理想的に求められた場合の検出器の回転誤差成分Z(θ)、測定器物の形状成分G(θ)を図４に示す。
【０００５】
検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置をずらした相対的な位相角度をφiとする。マルチステップ法では角度位相φiを、一周３６０度を等角度に分割した角度に設定する。ステップ数をmとすると角度位相φiは次式で表せる。
【数１】
0004706061.tif 000002
（１）
【０００６】
測定データは真円度測定機の検出器の回転誤差成分Z(θ)と検出器が検出する測定器物の形状成分G(θ)との合成として検出するため、測定データT(θｊ,φi)は次式で表すことが出来る。
【数２】
0004706061.tif 000003
（２）
ただし、jは検出器が一回転の走査で測定する測定点番号、Ｎは測定点総数を表す。（例：Ｎ＝2000とすると、各測定ピッチ角度は360°／2000となる。）なお、図５にはｍ＝５におけるマルチステップ法の測定データ例を示している。
【０００７】
Z(θ)、G(θ)は試料円周の一周を基準周期として、（３）、（４）式のようにフーリエ級数でそれぞれ表すことが出来るとする。
【数３】
0004706061.tif 000004
（３）
【数４】
0004706061.tif 000005
（４）
ただし、実験データが既に偏心成分を除去してある場合は、n=1ではなくn=2からの和となる。
【０００８】
ここで、（２）式を用いて相対的な角度位相を、φiを、i=1,2,・・・,mまで変えたm個の測定データT(θｊ,φi)の平均値μ(θｊ)を計算する。
【数５】
0004706061.tif 000006
（５）
【０００９】
（５）式の右辺最終行の第２項は、n≠kmの時は0であり、n=kmの項だけが残る。ただし、整数k=1,2,3,…,Ｎ/mである。したがって、（５）式より次式が求まる。
【数６】
0004706061.tif 000007
（６）
【００１０】
上式の右辺第2項G(m)(θ)は、測定器物の形状成分Ｇ(θｊ)が持つフーリエ成分のうちステップ数mの整数倍のフーリエ成分の和によって表される曲線に対応している。したがって、平均値μ(θｊ)はZ(θ)にG(m)(θ)が混ざったまま除去できないで残ることを示している。従来のマルチステップ法の解析方法は、平均値μ(θｊ)を真円度測定機の検出器の回転誤差成分Ｚ(θｊ)の最終解析結果とし、この除去できない測定器物の形状成分G(θ)のmの整数倍のフーリエ成分G(m)(θ)を含んだままの不十分な近似値を採用している。
【００１１】
図６は、図５に示すようなステップ数ｍ＝５の実験データから（６）式の解析を行って求めた真円度測定機の回転誤差成分である。図４に示す真の検出器の回転誤差成分Z(θ)に比べ、G(m)(θ)が混在している分だけ値がわずかながら異なっている。
【００１２】
次に、マルチステップ法において測定器物の形状成分G(θ)を求める解析手順を説明する。（２）式から（６）式を引いて（７）式を得る。
【数７】
0004706061.tif 000008
（７）
【００１３】
つまり図７に示すように、この’T(θj,φi )−μ(θｊ)’は測定器物の形状成分G(θ)が角度位相φiだけ異なるG(θj−φi )からG(m)(θ)を引いた値を意味している。従来のマルチステップ法の解析方法では、（７）式の左辺第１項のφ0=0を用いて、
【数８】
0004706061.tif 000009
（８）
としている場合が多い。これは図７のひとつ（Ｒ線）に相当する。このT(θj,0)−μ(θj)の値を測定器物の形状成分G(θ)の近似値として求めている。しかし、この場合は逆にG(m)(θ)の持つフーリエ成分だけ足りないという意味で不十分な値となる。
【００１４】
図８は、ステップ数ｍ＝５の実験データから（８）式の解析を行って求めた測定器物の形状成分である。図４に示す真の測定器物の形状成分G(θ)に比べ、G(m)(θ)が引かれている分だけ値がわずかながら異なっている。
【００１５】
なお、下記非特許文献１には、形状計測に関するデータ解析技術の紹介。測定データに含まれる測定装置の系統誤差（運動誤差）成分と形状成分を分離する手法を紹介している。また、下記非特許文献２には、真円度に関するデータ解析技術の紹介、マルチステップ法とリバーサル法（反転法）を示し、その効果を紹介している。また、下記非特許文献３では、真円度測定時のステップ数や測定データ点数など、マルチステップ法を適用時の各条件に関して考察している。また、非特許文献４には、マルチステップ法では、ステップ数の整数倍にあたるフーリエ成分が除去できないことを説明するために、数種類ステップ数の異なった実験データから、それぞれのフーリエ成分を求め比較検討した結果を紹介している。
【非特許文献１】D.J.Whitehouse, “Some theoretical aspects of error separation techniques in surface metrology”, J.Phys.E:Sci.Instrum, 9, 531-536(1976)
【非特許文献２】D.G.Chetwynd, “Hight-precision measurement of small balls”, J.Phys.E:Sci.Instrum, 20, 1179-1187(1987)
【非特許文献３】Cao Linxiang, “The measuring accuracy of the multistep method in the error separation technique”, J.Phys.E:Sci.Instrum, 22, 903-906(1989)
【非特許文献４】Cao Linxiang etal, “Full-harmonic error separation technique”, Meas.Sci.Technol., 3, 1129-1132(1992)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
以上述べたように従来の真円度測定の解析手法では、検出器の回転誤差成分Z(θ)を（６）式で、測定器物の形状成分G(θ)を（８）式でそれぞれ評価している。また、先に述べたように、このマルチステップ法の解析方法ではG(m)(θ)の項が含まれるため検出器側の成分と測定器物側の成分が十分に分離できないか、または不完全な成分評価しか出来ない。更に（８）式は（７）式で定義されるm個の解析データの中で、特定の測定データ、つまりi=0の条件で求めた測定データに大きく依存している、という問題点がある。そこで本発明は、従来のマルチステップ法の解析方法を改良し、厳密に成分分離できる方法を提案する。
【００１７】
したがって本発明は、従来の真円度測定手法の問題点を解決するため、以下の方法を提案するものである。
１．前記（８）式では、m回の測定データの中で特定の１回の測定データを用いて計算している。これをm回の測定データを均等に処理することにより信頼性の高い測定結果を求めることが出来る方法を提案する。
２．前記（６）式で示された測定器物側の形状成分Z(θ)の解にフーリエ成分G(m)(θ)が含まれないように分離できる方法を提案する。
３．mステップの実験の場合、mの整数倍にあたるフーリエ成分が求まらない。ステップ数が小さい場合、低次のフーリエ成分が求まらず、真値に対して誤差が大きくなる。これを解消するために、これを異なったステップ数の測定データと組み合わせることにより、mの整数倍よりも高次のフーリエ成分まで求める方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明による真円度測定方法は上記課題を解決するため、測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を、一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｍ個の測定データを取得し、前記ｍ個の測定データにより真円度測定機の検出器の回転誤差成分を求める解析を行う真円度測定方法において、前記ｍ個の各測定データとその平均値の差のデータを、前記ｍ個の各測定データをそれぞれの前記角度位相だけずらして、原点位置を合わせる操作を行い、これらの平均をとることにより、全測定データを用いた解析を行うことを特徴とする。
【００１９】
また、本発明による他の真円度測定方法は、測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によるｍ個の測定データを取得し、前記ｍ個の測定データにより前記測定器物の形状成分を求める解析を行う真円度測定方法において、前記角度位相が異なるそれぞれの測定データを該角度位相だけ位相を戻し、前記測定器物の形状成分の原点位置を一致させることにより、前記検出器の回転誤差成分の位相をずらす位相操作を行い、該位相操作を行った値を前記ｍ個の測定データに代替して解析を行うことを特徴とする。
【００２０】
また、本発明による他の真円度測定方法は、測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方向凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｍ個に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｍ個の測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する前記測定器物の測定開始位置を一周３６０°を等角度にｎ個（ｎ≠ｍ）に分割した角度位相だけずらして、円周上等間隔に複数ｎ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｎ個の測定データを取得し、前記ｍ個の各測定データとその平均値の差のデータを求め、真円度の解析を行うときのｍの整数倍のフーリエ成分の和のデータと、前記ｎ個の各測定データとその平均値の差のデータを求め真円度の解析を行うときのｎの整数倍のフーリエ成分の和のデータとを用いて、各々のデータの不足分を抽出して相互に補完することを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明は、ステップ数を少なくした測定で真円度を高精度に測定することが可能となるため測定時間の短縮が可能とし、長時間の環境の安定した条件を有しないところにおいても高精度の測定・評価を可能とする目的を、測定器物の表面に対して検出器を接触させて、測定器物の表面の半径方法凹凸を検出しながら１回転走査することにより１回の測定器物表面の真円度測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置をずらして、円周上等間隔に複数ｍ回の前記測定器物表面の真円度測定によりｍ個の測定データを取得し、前記検出器の測定開始位置に対する測定器物の測定開始位置をずらして、円周上等間隔に複数ｎ（ｎ≠ｍ）回の前記測定器物表面の真円度測定によりｎ個の測定データを取得し、前記ｍ個の各測定値とその平均値の差のデータを求め真円度の解析を行うと、測定器物の形状成分、または真円度測定機の検出器の回転誤差成分のｍの整数倍のフーリエ成分の和が求まらない。前記ｎ個の測定データとその平均値の差のデータを求め真円度の解析をした結果にはｎの整数倍のフーリエ成分の和が求まらないが、ｍの整数倍のフーリエ成分の和を含むため、これを抽出し前記ｍ個の各測定データとその平均値の差のデータを求め真円度の解析の結果を補完する、等によって実現した。 
（発明の効果）
【００２２】
従来の技術では、ステップ数の整数倍にあたるフーリエ成分が除去できない状態で、真円度測定機の検出器が持つ回転誤差成分や測定器物の評価を行っていた。本発明によりこの成分の除去が可能となるため、真円度測定機及び測定器物の高精度な評価が可能となる。
また、従来技術では高次のフーリエ成分まで抜けの無い解析を行うためにはそれだけステップ数を多くして測定することが必要である。しかし、これは長い測定時間が必要となるため、気温などの測定環境の安定が必要とされる真円度測定においては非常に問題である。本発明の「位相組み合わせ法」を用いることにより、少ないステップ数の実験データから高ステップ数の実験と同等の結果を導くことが出来るため、高精度な評価が短時間の測定で可能となる。
【実施例１】
【００２３】
前記本発明の上記課題１を解決するため、本発明では以下のような方法を提案する。即ち、前記（８）式で求めた値T(θj,0)−μ(θj)は先に述べたように、従来の解析方法では、（７）式の左辺T(θj,φi)−μ(θj)でφ0=0とした値を用いているため、m回の測定の中のひとつに過大な重みが付いた計算を行っている。
【００２４】
しかし、（７）式は（１）式で定義された角度位相φiの分だけずれているだけであるから、この値を位相シフトすれば、（７）式の右辺第１項G(θｊ−φi)をG(θｊ)に統一することが出来る。
【数９】
0004706061.tif 000010
（９）
【００２５】
つまり、（７）式のｍ個の解析値をそれぞれ角度位相φiだけずらし原点位置を合わせる操作後に平均を取ることにより、全測定データを用いた統計を上げた解析を行うことが出来る。その解析データをgm(θj)とする。gm(θj)は簡易的に下記の式で表す。
【数１０】
0004706061.tif 000011
（１０）
【００２６】
この操作をｍ＝５ステップ実験を例に説明する。
図９は図７を個々に表示した図である。
（７）式で表される各ステップの測定データは、角度位相φiの分だけ位相がずれているため、これを逆に位相シフトして戻してやりG(θｊ)の原点に一致させる。図１０はその操作を示したものである。これらを平均した値が図１１の黒太線で示してある。従来の解析方法では、図９の最上部のデータのみを使っていたため、一回目の測定データに過大な重みが付いていたことになる。
しかし、本発明による前記方法は、全ての測定データを均等に使用することにより、より統計を上げた信頼性の高い結果を求めることが出来る。
【００２７】
次に前記本発明の上記課題２について、その解決する手法を説明する。
前記（２）式では図５で示すように、真円度測定機の検出器の回転誤差成分Z(θ)は原点位置が一致しているが、測定器物の形状成分G(θ)は各ステップの角度位相φiだけ位相がずれている。そこで、まず先に、角度位相φiが異なるそれぞれの測定データT(θｊ,φi)を角度位相φiだけ位相を戻し、測定器物の形状成分G(θ)の原点位置を一致させ、検出器の回転誤差成分Z(θ)の位相をずらす。位相操作をした値をT’(θｊ,φi)とすると、
（２）式からT’(θｊ,φi)は（１１）式で表される。
【数１１】
0004706061.tif 000012
（１１）
なお、図１２は上記のような手法に基づき、T(θｊ,φi)を角度位相φiだけ位相をずらした例を示している。
【００２８】
これは、測定器物の形状成分G(θ)の原点位置が一致しているため、以後、（７）、（８）式でZ(θ)とG(θ)を入れ替えて同等な計算を進めることにより、（１０）式に相当する（１２）式を得ることが出来る。
【数１２】
0004706061.tif 000013
（１２）
このように、検出器の回転誤差成分Z(θ)と測定器物の形状成分G(θ)はお互いの成分を含まない形で分離することが可能となる。
【００２９】
次に前記本発明の課題３について、その解決する手法を説明する。
このｇm(θj)には、求めたいG(θj)に対してmの整数倍の高次のフーリエ成分の和G(m)(θj)が含まれていない。そこで、新たに位相差法で異なるステップ数の実験（ここではn回とする）を行い、それらのデータから同様な処理を行い求めた結果をｇn(θj)とする。これは、n次の高次のフーリエ成分が含まれてはいない解析データとなる。
【００３０】
例として、５ステップの実験と９ステップの実験から得られたｇ(θj)とそのフーリエ成分を図１３〜１６に示す。図１４，１６で明らかなように、５ステップ実験では５の倍数次のフーリエ成分が０となり、９ステップ実験では９の倍数次のフーリエ成分が０となっている。しかし、図１４を見ると５ステップ実験では９の倍数次のフーリエ成分（太線）を含み、図１６では９ステップ実験では５の倍数次のフーリエ成分（太線）を含んでいることから、相補的に補い合うことが出来る。補い合えないフーリエ成分は５と９の最小公倍数４５の倍数のフーリエ成分だけとなる。
【００３１】
ここで、その補う方法の一手法を提案する。この手法を「位相組み合わせ法」と名付け、真円度測定の解析方法の高度化の手法として提案する。
（「位相組み合わせ法」について）
ｇn(θj)にはm次の成分が含まれているため、これからmの整数倍の高次フーリエ成分のみを抽出する。抽出するためには、（６）式で説明したようにｇn(θj)を
【数１３】
0004706061.tif 000014
【００３２】
位相シフトしたｍ個のデータを作成する。このｍ個のデータの平均値μn,m(θj)とすると次式で示される。
【数１４】
0004706061.tif 000015
（１３）
【００３３】
平均値μn,m(θj)は、ｇn(θj)から選択的にmの整数倍のフーリエ成分のみを抽出する操作になる。したがって、この値を単純にｇm(θj)に加えることにより、mの整数倍のフーリエ成分を補った解析値gｍxｎ(θj)を求めることが出来る。ただし、ｍ×ｎの整数倍のフーリエ成分は求まらない。
【数１５】
0004706061.tif 000016
（１４）
このようにm回シフト実験とｎ回シフト実験から、ｍ×ｎ回シフト実験と同様の解析
結果を導くことが出来る。
【００３４】
９ステップ実験（図１５の測定器物の形状成分（Ｒ線）参照）を、（１）式でｍ=５とした時の角度だけシフトした５本の曲線を作る。図１７はシフトした５本の曲線を示している。これらを平均すると図１８に示す平均値μ9,5(θj)が得られる。この平均値μ9,5(θj)のフーリエ成分は、図１９に示すように５の倍数フーリエ成分のみを持ち、図１６が示す９ステップ実験のフーリエ成分から、５の倍数のフーリエ成分が選択的に抽出されていることがわかる。
【００３５】
したがって、図２０に示すように、この平均値μ9,5(θj)をｇ５(θj)に加えることにより、図２２に示すように、組み合わされた曲線gm(θj)+μn,m(θj)=gｍxｎ(θj)はフーリエ成分が４４次まで抜けが無い曲線を得ることが出来る。つまり、異なる２つのステップ数（例としてｍステップとｎステップ）で行ったマルチステップ法の実験データから、高ステップ数（ｍ×ｎステップ）の実験結果と同等な結果を導き出すことが出来る。この操作を検出器の回転誤差成分に対しても同様にZｍxｎ(θj)を求めることが出来る。この結果を図２２に示す。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
現在、磁気記憶装置の主軸、nmオーダーでの加工を行う工作機械の主軸などでは、より高精度な軸の回転運動精度評価が求められている。そこで、本発明を用いることにより高精度に校正された回転精度検出用標準器を提供することが可能となるため、さらに高精度に評価が可能となる。
【００３７】
また、本技術によりステップ数を少なくした測定で回転精度検出用標準器を高精度に評価することが可能となるため測定時間の短縮が可能となる。このため測定環境を長時間に安定する必要なくなる。よってこの技術により、そのような長時間の環境の安定した条件を有しないところにおいても高精度の測定・評価が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】真円度測定機の概観図である。
【図２】真円度測定機システムの模式図である。
【図３】マルチステップ法における検出器（触針）と測定器物の角度関係を示す図である。
【図４】回転誤差成分と測定器物の形状成分の例を示す図である。
【図５】マルチステップ法（m＝５）の測定データ例を示す図である。
【図６】（６）式を用いて測定データから真円度測定機の検出器の回転誤差成分を求めた例を示す図である。
【図７】ステップ数ｍ＝５の場合の’Ｔ（θｊ，φｉ）−μ（θｊ）’データの例を示す図である。
【図８】ステップ数ｍ＝５の実験データから（８）式を用いて測定器物の形状成分G(θ)を求めた例を示す図である。
【図９】ｍ＝５ステップ実験例を示す図であり、（７）式から求められる各ステップの位相角度位置による形状成分各測定データは角度位相φiの分だけ位相がずれている状態を示す説明図である。
【図１０】各ステップの角度位置による形状成分をシフトした例を示す図である。
【図１１】ｍ＝５ステップ実験による形状成分Ｔ（θｊ，０）−μ（θｊ）とその平均値ｇｍ（θｊ）を示す図である。
【図１２】図５に示す５ステップ実験の測定データT（θｊ，φｉ）を角度位相φiだけ位相をずらした例を示す図である。
【図１３】５ステップの実験におけるｚ５及びｇ５の例を示す図である。
【図１４】５ステップの実験における測定器物の形状成分のフーリエ成分の例を示す図である。
【図１５】９ステップの実験におけるｚ９及びｇ９の例を示す図である。
【図１６】９ステップの実験における測定器物の形状成分のフーリエ成分の例を示す図である。
【図１７】９ステップの実験における測定器物の形状成分ｇ９を（１）式でｍ＝５としたときの角度だけシフトして５本の曲線を作製した例を示す図である。
【図１８】図１７の５本の曲線の平均を示す図である。
【図１９】図１８の平均のフーリエ成分を示す図である。
【図２０】５ステップの実験結果と、９ステップの実験から抽出された５の倍数のフーリエ成分をもつ曲線の例を示す図である。
【図２１】５ステップと９ステップの実験における測定器物の形状成分のフーリエ成分を示す図である。
【図２２】５ステップと９ステップの位相組み合わせ法の解析結果を示す図である。
【図２】
0004706061.tif 000017
【図３】
0004706061.tif 000018
【図４】
0004706061.tif 000019
【図５】
0004706061.tif 000020
【図６】
0004706061.tif 000021
【図７】
0004706061.tif 000022
【図８】
0004706061.tif 000023
【図９】
0004706061.tif 000024
【図１０】
0004706061.tif 000025
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
0004706061.tif 000029
【図１５】
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【図１６】
0004706061.tif 000031
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図１】
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