(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
損失のある伝送媒体により波形を伝送する方法であって、
0004740505.tif 000118
の数式で示される立ち上がりエッジを有し、αが正の定数であり、ｔが時間であり、Ａが実数であり、Ｄが実数である波形を生成するステップと、
前記波形を前記伝送媒体に与えて、前記波形を伝送するステップとを含み、
前記波形の前記立ち上がりエッジは、前記伝送媒体内のひとつ以上のパラメータとαとに依存する本質的に一定の伝播速度で、前記伝送媒体内を伝播する方法。
【請求項２】
前記伝送媒体は、電気伝送路であって、前記伝送媒体の１つ以上のパラメータは、前記電気伝送路のインダクタンス、前記電気伝送路の抵抗、前記電気伝送路の容量、前記電気伝送路のコンダクタンス、またはこれらの任意の組み合わせを含む、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記伝送媒体は、電気伝送路であって、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000119
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、
0004740505.tif 000120
は単位長さ当たりの抵抗を表し、
0004740505.tif 000121
は単位長さ当たりの容量を表す、請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記損失のある伝送媒体からの出力波形を受信し、前記伝送媒体のひとつ以上のパラメータとαとに基づいて、振幅減衰の定数を計算する請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記伝送媒体は、拡散媒体であり、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000122
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送媒体の伝播速度を表し、ｋは前記伝送媒体の拡散率を表す、請求項１記載の波形の伝送方法。
【請求項６】
前記伝送媒体は、電気伝送路であり、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000123
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、
0004740505.tif 000124
は単位長さ当たりの抵抗を表し、
0004740505.tif 000125
は単位長さ当たりのインダクタンスを表し、
0004740505.tif 000126
は単位長さ当たりの容量を表す、請求項１記載の方法。
【請求項７】
前記伝送媒体は、電気伝送路であり、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000127
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、
0004740505.tif 000128
は単位長さ当たりの容量を表し、
0004740505.tif 000129
は単位長さ当たりのインダクタンスを表し、
0004740505.tif 000130
は単位長さ当たりのコンダクタンスを表す、請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000131
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、μは透磁率を表し、εは誘電率を表し、σは導電率を表す、請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記伝送媒体は、電気伝送路であり、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000132
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、
0004740505.tif 000133
は単位長さ当たりの抵抗を表し、
0004740505.tif 000134
は単位長さ当たりの容量を表し、
0004740505.tif 000135
は単位長さ当たりのインダクタンスを表し、
0004740505.tif 000136
は単位長さ当たりのコンダクタンスを表す、請求項１記載の方法。
【請求項１０】
前記伝送媒体は、電気伝送路であり、
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000137
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝送路の伝播速度を表し、
0004740505.tif 000138
は単位長さ当たりの周波数依存抵抗を表し、
0004740505.tif 000139
は単位長さ当たりの周波数依存容量を表し、
0004740505.tif 000140
は単位長さ当たりの周波数依存インダクタンスを表し、
0004740505.tif 000141
は単位長さ当たりの周波数依存コンダクタンスを表す、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000142
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝播速度を表し、ｃは粘性のない伝播の速度を表し、Ｒは実効粘性を表し、ρ0は平衡密度を表す、請求項１記載の方法。
【請求項１２】
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000143
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝播速度を表し、
0004740505.tif 000144
とｃ0は有限周波数とゼロ周波数での音の速度をそれぞれ表し、τは緩和時間を表す、請求項１記載の方法。
【請求項１３】
前記伝播速度は方程式
0004740505.tif 000145
によりαに関係し、ただし、ｖは前記伝播速度を表し、κは熱拡散率を表し、Ｋは熱伝導率を表し、Ａは断面積を表し、Ｇ（ｓ）は熱伝導の近似グリーン関数のラプラス変換を表す、請求項１記載の方法。
【請求項１４】
前記伝送媒体は電気導体を含む、請求項１記載の方法。
【請求項１５】
前記伝送媒体は伝導トレースを含む、請求項１記載の方法。
【請求項１６】
前記伝送媒体は遅延線を含む、請求項１記載の方法。
【請求項１７】
前記伝送媒体は相互接続を含む、請求項１記載の方法。
【請求項１８】
前記伝送媒体は音響媒体を含む、請求項１記載の方法。
【請求項１９】
前記伝送媒体は拡散媒体を含む、請求項１記載の方法。
【請求項２０】
前記生成するステップと、前記与えるステップとを複数回実行し、ここで、それぞれの実行においては、入力信号に依存するαに相当する値に基づいて、前記生成するステップと、前記与えるステップとが実行されることを更に含む、請求項１記載の方法。
【請求項２１】
更に、
前記波形が伝播する前記伝播速度を測定するステップと、
測定された前記伝播速度と前記係数αとを用いて前記損失のある伝送媒体の前記ひとつ以上のパラメータのうち少なくともひとつを計算するステップと、
を含む、請求項１記載の方法。
【請求項２２】
前記測定するステップは、前記損失のある伝送媒体に結合する１つまたは複数の受信要素を用いて前記損失のある伝送媒体から伝播情報を受信するステップを含む、請求項２１記載の方法。
【請求項２３】
前記１つまたは複数の受信要素のそれぞれは、しきい値検出器を含む、請求項２２記載の方法。
【請求項２４】
前記与えられた波形と、反射した波形との間での往復の飛行時間を測定し、ここで、前記反射した波形は、前記損失のある伝送媒体のインピーダンスの不連続により生ずるものであり、
前記往復の飛行時間と前記波形がする伝播の前記伝播速度の既知の値とを用いて前記伝送媒体の前記インピーダンスの不連続に対する距離または位置を決定するステップを更に含む、請求項１記載の方法。
【請求項２５】
前記係数αに対応する複数の値を用いて前記生成するステップと前記与えるステップとを複数回実行し、前記係数αに対応する前記複数の値は、前記係数αを変調して情報を符号化することにより決定されることを更に含む、請求項１記載の方法。
【請求項２６】
前記生成するステップと前記与えるステップとを前記複数回実行するステップにより作られた伝播速度の値を監視し、当該監視された値に基づいて前記情報を復号ステップを更に含む、請求項２５記載の方法。
【請求項２７】
前記生成するステップと前記与えるステップとを前記複数回実行するステップにより作られた減衰の値を監視して、当該監視された値に基づいて前記情報を復号することを更に含む、請求項２５記載の方法。
【請求項２８】
損失のある伝送媒体により波形を伝送する方法であって、
0004740505.tif 000146
の数式で示される立ち上がりエッジを有し、指数係数αが正の定数であり、ｔが時間であり、Ａが実数であり、Ｄが実数である波形を生成するステップと、
前記波形を前記伝送媒体に与えて、前記波形を伝送するステップと、
を含み、
前記波形の前記立ち上がりエッジは、前記伝送媒体内のひとつ以上のパラメータとαとに依存する振幅減衰で、前記伝送媒体内を伝播する方法。
【請求項２９】
前記指数係数と減衰定数と前記伝送媒体内の前記ひとつ以上のパラメータとを用いて前記伝送媒体のインピーダンスの不連続性とその位置とを決定するステップを更に含む、請求項２８記載の方法。
【請求項３０】
２つの既知の波形伝送特性から１つの未知の波形伝送特性を計算する方法であって、
0004740505.tif 000147
の数式で示される立ち上がりエッジを有し、指数係数αが正の定数であり、ｔが時間であり、Ａが実数であり、Ｄが実数である波形であって、伝送路の伝送パラメータと前記指数係数αとに関係する本質的に一定の伝播速度で前記伝送路により伝送することができる前記波形を構築するステップと、
前記伝送パラメータは第１の未知の波形伝送特性を定義し、前記伝播速度は第２の未知の波形伝送特性を定義し、前記指数係数は第３の未知の波形伝送特性を定義するステップと、
前記３つの未知の波形伝送特性の１つは、前記３つの未知の波形伝送特性の残りの２つを２つの既知の波形伝送特性に等しく設定することにより、計算されるステップと、
を含む前記方法。
【請求項３１】
前記指数波形を生成して前記波形を前記伝送路により伝送するステップを更に含む、請求項３０記載の未知の波形伝送特性を計算する方法。
【請求項３２】
前記伝送路はモデル伝送路を含む、請求項３０記載の方法。
【請求項３３】
前記３つの未知の波形伝送特性の残りの２つを、測定により２つの既知の波形伝送特性に等しく設定する、請求項３０記載の方法。
【請求項３４】
前記２つの既知の波形伝送特性の一方は伝送パラメータを含み、
前記２つの既知の波形伝送特性の他方は前記伝送路の希望の遅延時間に対応する伝播速度を含み、
前記３つの未知の波形伝送特性の１つが計算される前記計算されるステップは、前記指数係数αの値が計算されるステップを含む、
請求項３０記載の方法。
【請求項３５】
0004740505.tif 000148
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を構築するステップは、前記計算された前記指数係数αの値に基づいており、
前記方法は、
0004740505.tif 000149
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を前記伝送路に入力して希望の遅延時間を達成するステップを更に含む、請求項３４記載の方法。
【請求項３６】
前記伝送路はモデル伝送路を含み、前記方法は実際の伝送路を前記モデル伝送路に対応して作ることを更に含み、前記実際の伝送路は前記指数係数αの計算された値を有する前記波形を伝送して前記希望の遅延時間を達成するように形成されるステップを含む、請求項３４記載の方法。
【請求項３７】
前記モデル伝送路はコンピュータ支援設計モデルを含む、請求項３６記載の方法。
【請求項３８】
前記２つの既知の波形伝送特性の一方は前記指数係数αを含み、
前記２つの既知の波形伝送特性の他方は前記指数係数を有する指数波形で測定される伝播速度を含み、
前記伝送線に前記波形を送信すると、前記伝播速度を計算するステップを含み、
前記３つの未知の波形伝送特性の前記１つは、前記伝送パラメータを計算するステップを含む、
請求項３０記載の方法。
【請求項３９】
前記伝送パラメータは、前記伝送路のインダクタンス、前記伝送路の抵抗、前記伝送路の容量、前記伝送路のコンダクタンス、またはこれらの任意の組み合わせを含む、請求項３８記載の方法。
【請求項４０】
２つの既知の波形伝送特性から１つの未知の波形伝送特性を計算する方法であって、
0004740505.tif 000150
の数式で示される立ち上がりエッジを有し、指数係数αが正の定数であり、ｔが時間であり、Ａが実数であり、Ｄが実数である波形を構築し、前記波形は、伝送路の伝送パラメータと前記波形の前記指数係数αとに関係する減衰定数で伝送路により伝送することができる指数波形を構築し、
前記伝送パラメータは第１の未知の波形伝送特性を定義し、前記減衰定数は第２の未知の波形伝送特性を定義し、前記指数係数は第３の未知の波形伝送特性を定義し、
前記３つの未知の波形伝送特性の１つは、前記３つの未知の波形伝送特性の残りの２つを２つの既知の波形伝送特性に等しく設定することにより計算される、
前記方法。
【請求項４１】
ここで、
前記２つの既知の波形伝送特性の一方は伝送パラメータを含み、
前記２つの既知の波形伝送特性の他方は、前記伝送路の希望の減衰に対応する減衰定数を含み、
前記３つの未知の波形伝送特性の前記１つを計算することは、前記指数係数αの値が計算されるステップを含む、
請求項４０記載の方法。
【請求項４２】
0004740505.tif 000151
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を前記伝送路に入力して希望の減衰を達成することを更に含む、請求項４１記載の方法。
【請求項４３】
３つ以上の量に関する式について、当該３つ以上の量の第１の値を計算するステップを含む方法であって、ここで、残りの２つ以上の量には値が与えられており、
ここで、前記３つ以上の量は、
0004740505.tif 000152
の数式で示される立ち上がりエッジを有する波形における指数係数αであって、ここで、ｔが時間であり、Ａが実数であり、Ｄが実数であり、前記指数係数αの値は正の定数である、前記指数係数αと、
第１の損失のある伝送媒体における前記波形の伝播速度と、
前記第１の損失のある伝送媒体の１つ以上のパラメータと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項４４】
0004740505.tif 000153
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を生成するステップと、
前記第１の損失のある伝送媒体を通して、前記波形を送信するステップと、
を更に備える請求項４３の方法。
【請求項４５】
0004740505.tif 000154
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を生成するステップと、
前記第１の損失のある伝送媒体を通して、前記波形の伝送をシミュレーションするステップと、
を更に備える請求項４３の方法。
【請求項４６】
前記シミュレーションするステップは、前記第１の損失のある伝送媒体を通る飛行時間を計算することを含む請求項４５記載の方法。
【請求項４７】
前記第１の損失のある伝送路は、モデル伝送路またはコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルである請求項４３記載の方法。
【請求項４８】
前記残りの２つ以上の量は、前記第１の損失のある伝送媒体の前記１つ以上のパラメータと、前記伝播速度とを含み、
前記３つ以上の量の第１の値は、前記指数係数αである請求項４３記載の方法。
【請求項４９】
0004740505.tif 000155
の数式で示される立ち上がりエッジを有する前記波形を生成するステップと、
前記第１の損失のある伝送媒体を通して前記波形を送信ステップであって、前記第１の伝送媒体で前記波形が伝播することを所望の時間で達成する、前記送信するステップと、
を更に備える請求項４３記載の方法。
【請求項５０】
請求項４３記載の方法であって、前記第１の伝送媒体は、モデル損失のある伝送媒体であり、
前記方法は、更に、前記モデル損失のある伝送媒体に相当する実際の損失のある伝送路を構成するステップを含み、
前記実際の損失のある伝送路は、前記値が与えられた前記伝播速度で前記波形を送信するように構成されている方法。
【請求項５１】
請求項４３記載の方法であって、前記残りの２つ以上の量は、前記指数係数αと前記伝播速度とを含み、前記第１の値は、前記第１の損失のある伝送媒体の前記パラメータの１つである方法。
【請求項５２】
請求項５１記載の方法であって、前記第１の損失のある伝送媒体は、損失のある伝送路であり、前記第１の損失のある伝送媒体の１つ以上の前記パラメータは、インダクタンス値、抵抗値、キャパシタンス値、コンダクタンス値の中の１つ以上を含む方法。
【請求項５３】
請求項５２記載の方法であって、前記１つ以上のパラメータの少なくともひとつは、周波数に依存している方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の背景）
信号の特性損失と固有の時間遅れとを持つ伝送路は、複数の遅れとひずみとを生じる信号を用いるシステムを設計する際に問題を生じる。例えば、最近のコンピュータは複数の電気信号を用いる装置であり、伝送路特性（遅れなど）を考慮しなければならない。ディジタル・コンピュータ・チップや、このコンピュータ・チップの信号を相互接続する回路基板は伝送路の影響を受ける。
【０００２】
一般的な信号は、伝送路に入力されると、遅れ、すなわち容易に決定できない伝播時間を通常示す。またかかる波の伝播速度は伝送路上の変位に従って変化する。
電磁伝送路の遅れを変更または修正するには、一般に伝送路の物理的な長さを変え、伝送路の幅や厚さや間隔を変え、伝送路に沿って間隔を開けた諸点での伝送路の容量を変え、伝送路の導線を囲む媒体の比誘電率を変えることにより伝送路を変える、などを行う。しかしどの方法も、損失のある伝送路に与えるパルスの伝播時間を変更または修正することが望ましいアプリケーションには適していない。
【０００３】
現在の伝送路技術は無損失伝送理論に基づいており、伝送路を進むパルスの伝播速度は一定であると仮定している。しかしこの仮定は、電気回路内に遅延線を実現する際に設計の自由度を非常に制限する。具体的に述べると、遅延線を実現するために現在用いられている方法は、信号経路を長くする（信号が目的地に着くまでの時間を長くする）ことか、または能動回路を追加して信号を遅らせることである。どちらの場合も、回路を再設計するかまたは変更する必要があるので、遅れの量を変えるのは困難でありまたはコストがかかる。更に、異なる入力条件に従って遅れを制御して変えることは不可能なことが多い。したがって、異なる入力条件に従って遅延時間または減衰を制御して変えることが可能で、また簡単に低コストで実現することが可能な遅延線を実現できることが望ましい。
【０００４】
抵抗、インダクタンス、容量、コンダクタンスなどの伝送路パラメータを測定するための公知の方法は、一般に非常に高価で特殊な測定器を必要とする。したがって、例えばオシロスコープや信号波形発生器など、電子工学実験室で一般に用いられている高価でない多目的測定器を用いて簡単な方法でかかるパラメータを測定できることが望ましい。
【０００５】
ブロードバンド網を含む網内の遅れの量は主要な設計要素であることが多い。しかし、非誘導性および誘導性の伝送路網内の遅れの長さを分析するため現在用いられている設計技術は周知のように非常に不正確である。したがって、非誘導性および誘導性の網内の全遅れまたは減衰を高い精度で計算するための簡単な式を使用できることが望ましい。さらに、かかる方法をコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）装置で利用できることが望ましい。
【０００６】
（発明の概要）
１つの形態では、本発明は本質的に一定の伝播速度を有する波形を伝送路により伝送する方法である。ここで用いる「波形」は、広い意味で、任意のエネルギー信号またはその表現を意味する。ここで用いる「伝送路」は、広い意味で、特定の波形を伝送することが可能な任意の媒体を指す。伝送路は導電媒体と機械的な振動媒体を含む広範囲の媒体を指すが、これに限定されるわけではない。この方法では指数波形を生成する。指数波形の特性は指数係数αにより決まる。波形を伝送路に与えると波形は本質的に一定の伝播速度で伝送され、伝播速度はαと伝送路の伝送パラメータとに関係する。ここで用いる「伝送パラメータ」は、広い意味で、伝送路を形成する媒体の任意の識別可能な特性を指す。
【０００７】
別の形態では、伝送パラメータは伝送路のインダクタンス、抵抗、容量、コンダクタンス、またはこれらの任意の組み合わせを含む。伝播速度は、以下に説明する複数の異なる方程式（これらに限定されるわけではない）に従ってαに関連する。波形の減衰定数も、以下に説明する複数の異なる方程式（これらに限定されるわけではない）に従ってαに関連する。伝送路は導電体を含む。伝送路は伝導トレースを含む。伝送路は遅延線を含む。伝送路は相互接続を含む。伝送路は音響媒体を含む。伝送路は拡散媒体を含む。またこの方法は、波形発生器への入力信号に応じてαを変えることを含む。またはこの方法は、伝播速度を決定し、また伝播速度と指数係数を用いて伝送パラメータを計算することを含む。伝播速度の決定は、伝送路に結合する１つまたは複数の受信要素を用いて伝送路から伝播情報を受けること含む。１つまたは複数の受信要素はしきい値検出器を含む。またこの方法は、指数係数と伝播速度と伝送パラメータとを用いて伝送路のインピーダンスの不連続性とその位置とを決定することを含む。またこの方法は、指数係数αを変えて情報を波形上で符号化することを含む。またこの方法は、変調された伝播速度を監視して情報を復号することを含む。またこの方法は、変調された減衰を監視して情報を復号することを含む。
【０００８】
もうひとつ別の形態では、本発明は伝送路により波形を伝送する方法である。指数波形が生成される。指数波形の特性は指数係数αにより決まる。波形を伝送路に与えると、αと伝送路の伝送パラメータとに関係する減衰定数を持つ波形が伝送される。
別の形態では、この方法は指数係数と減衰定数と伝送パラメータとを用いて伝送路のインピーダンスの不連続性とその位置とを決定することも含む。
【０００９】
さらにもうひとつ別の形態では、本発明は２つの既知の波形伝送特性から１つの未知の波形伝送特性を計算する方法である。本質的に一定の伝播速度で伝送路の中を伝送することが可能な指数波形が構築される。伝播速度は、伝送路の伝送パラメータと波形の指数係数とに関係する。伝送パラメータは第１の未知の波形伝送特性を定義し、伝播速度は第２の未知の波形伝送特性を定義し、指数係数は第３の未知の波形伝送特性を定義する。３つの未知の波形伝送特性の１つは、この３つの未知の波形伝送特性の残りの２つを２つの既知の波形伝送特性に等しく設定することにより計算される。
【００１０】
別の形態では、この方法は指数波形を生成してこの波形を伝送路により伝送することも含む。伝送路はモデル伝送路を含む。３つの未知の波形伝送特性の残りの２つは、測定による２つの既知の波形伝送特性に等しく設定される。２つの既知の波形伝送特性の一方は伝送パラメータを含み、２つの既知の波形伝送特性の他方は伝播速度を含む。伝播速度は伝送路の希望の遅延時間に対応し、指数係数を計算して計算指数係数を得る。またこの方法は計算指数係数を持つ指数波形を伝送路に入力して希望の遅延時間を達成することを含む。伝送路はモデル伝送路を含み、またこの方法はモデル伝送路に対応する実際の伝送路を作ることを更に含む。実際の伝送路は、計算指数係数を有する指数波形を伝送して希望の遅延時間を達成するように形成する。モデル伝送路はコンピュータ支援設計モデルを含んでよい。２つの既知の波形伝送特性の一方は指数係数を含み、２つの既知の波形伝送特性の他方は伝播速度を含む。伝播速度は指数係数を有する指数波形で測定され、伝送パラメータは計算される。伝送パラメータは、伝送路のインダクタンス、抵抗、容量、コンダクタンス、またはそれらの任意の組み合わせを含む。
【００１１】
よりさらにもうひとつ別の形態では、本発明は２つの既知の波形伝送特性から１つの未知の波形伝送特性を計算する方法である。伝送路の伝送パラメータと波形の指数係数とに関係する減衰定数で伝送路の中を伝送することができる指数波形を構築する。伝送パラメータは第１の未知の波形伝送特性を定義し、減衰定数は第２の未知の波形伝送特性を定義し、指数係数は第３の未知の波形伝送特性を定義する。３つの未知の波形伝送特性の１つは、この３つの未知の波形伝送特性の残りの２つを２つの既知の波形伝送特性に等しく設定することにより計算される。
【００１２】
別の形態では、２つの既知の波形伝送特性の一方は伝送パラメータを含み、２つの既知の波形伝送特性の他方は減衰定数を含む。減衰定数は伝送路の希望の減衰に対応し、指数係数を計算して計算指数係数を得る。またこの方法は、計算指数係数を持つ指数波形を伝送路に入力して希望の減衰を達成することを含む。
【００１３】
（発明の実施の形態）
ここに開示する方法及び装置は、伝送路内の１つまたは複数の信号パルスの伝播速度と減衰を変える能力を含む。ここに説明する方法では、損失のある伝送路内のパルスの伝播速度と減衰は伝送路に与えられる信号の形状に依存する。伝播速度と減衰とは信号の形状を制御することにより制御される。詳しく述べると、指数信号を損失のある伝送路に与えると、結果の伝播速度と減衰はその信号の指数係数（係数は正または負）に依存することが分かった。指数係数が一定であれば伝播速度は本質的に一定である。指数係数の値を変えると、伝播速度と減衰を制御して変えることができる。
【００１４】
この開示により、伝送路回路内で１つまたは複数の指数パルス信号を入力パルスとして用いることにより、調整可能な遅延線（および調整可能な減衰線）を実現することができる。入力パルス信号の形状を変えることにより、信号経路を変更することなく遅れの大きさを制御して変えることができる。より特定して述べると、指数波形の指数係数を変えることにより遅れを変えることができる。遅延時間を制御することができるので、多くの異なる種類の回路においてタイミングのずれを減らすための改善された方法が得られる。
【００１５】
また、指数波形の伝播速度と減衰は、その指数係数だけでなく伝送路の種々の伝送パラメータにも依存することが分かった。例えば、伝送路の抵抗、インダクタンス、容量、コンダクタンスは、指数波形の伝播速度と指数係数に関係することが分かった。指数パルス波形の速度と減衰は信号波形と伝送路パラメータに依存するので、種々の形状の指数信号に対する伝送路の応答を測定することにより伝送路パラメータを決定することができる。既知の指数係数を用いて伝播速度または信号減衰を測定することにより特性伝送路パラメータを評価して、未知の伝送路パラメータを得ることができる。または、既知の指数係数と既知の伝送路パラメータを用いて伝播速度または信号減衰を評価することができる。または、既知の伝送路パラメータを有する伝送路で伝播速度または信号減衰を測定することにより、指数係数を評価することができる。
【００１６】
損失のある伝送路のパラメータを得るには、テスト対象の長さLの伝送路セグメントを、指数係数αの２つの異なる値を用いて交互に例えば関数
【外１】
0004740505.tif 000002
を含む入力電圧で、駆動する。各αにおいて伝播時間ｔof（「of」は「経過の(of-flight)」を意味する）を測定し、ｖ＝ｔof/Ｌを用いて伝播速度を計算する。αと速度ｖと１つまたは複数の伝送路パラメータを含む連立方程式（例示の方程式は後で詳細に説明する）と、αおよびｖの測定値とを用いて、１つまたは複数の伝送路パラメータを決定する。
【００１７】
この開示により、現在の集積回路の相互接続モデル化技術を改善することができる。なぜなら、簡単な式を用いて非誘導性および誘導性の伝送網内の全遅れまたは信号減衰を高い精度で計算することができるからである。波形の入力指数係数と、伝播速度または信号減衰と、１つまたは複数の伝送路パラメータとの間の関係を知ることにより、１つの回路内または結合された伝送路回路の集合内の遅延時間または信号減衰を正確にモデル化することができる。また伝送路パラメータを知ることにより、伝送路に与えたときに希望の遅延時間または希望の信号減衰を生成する希望の指数係数を計算することができる。この開示から当業者が理解するように、結合された伝送路を含む結合回路にこれらの結果を適用することができる。
【００１８】
この開示から、指数波形を用いる次のような他のアプリケーションが考えられるが、これに限定されるわけではない。すなわち、電気的な損失のある媒体内の電磁的な平面波および／または球面波の伝播速度と減衰とを制御して変えること、粘性且つ緩和性の気体や液体や固体などの損失のある音響媒体内の音波の伝播速度と減衰とを制御して変えること、損失のある通信リンク（伝播速度および／または信号減衰の制御された変化を監視することにより情報が運ばれる）内で信号を変調すること、などである。
【００１９】
この開示の動作は、種々の媒体内での信号の伝播を記述する方程式を参照することによりよく理解することができる。或る伝送路の挙動は電信方程式(telegrapher's equation)により記述することができる。この開示に従う入力指数波形を持つ電信方程式の種々の形を以下に列挙する。この開示では種々の方程式の解を「ＳＤ」解と呼ぶ。「ＳＤ」または「ｓｄ」は「急送(Speedy Delivery)」を意味するもので、ここに開示する優れた特性を与える解を示すため本発明者が作った用語である。特定して述べると、ＳＤ解は、指数係数と１つまたは複数の伝送路パラメータとに関係する速度と減衰で伝送される波形である。
【００２０】
ＳＤ解を与える指数係数は正または負でよく、波形は正または負の方向に進んでよい。便宜上、以下に示す例で、指数係数は正であり、且つ波形は正の方向に進むと仮定される。電気伝送路では、電信方程式に次の４つのパラメータが現れる。すなわち、
【外２】
0004740505.tif 000003
は単位長さ当たりの抵抗、
【外３】
0004740505.tif 000004
は単位長さ当たりのインダクタンス、
【外４】
0004740505.tif 000005
は単位長さ当たりの容量、
【外５】
0004740505.tif 000006
は単位長さ当たりのコンダクタンスである。
【００２１】
ここで考察する電信方程式の第１の形は
【外６】
0004740505.tif 000007
と
【外７】
0004740505.tif 000008
とに対して非ゼロの値を有する。
１．
【外８】
0004740505.tif 000009
伝送路
この場合の電信方程式は
【数１】
0004740505.tif 000010
ＳＤ解は
【数２】
0004740505.tif 000011
ただし、
【外９】
0004740505.tif 000012
はＳＤ境界条件である。
【００２２】
この波の伝播速度は
【数３】
0004740505.tif 000013
または単位距離当たりの波の伝播遅延は
【数４】
0004740505.tif 000014
ただし、
【外１０】
0004740505.tif 000015
である。このように、伝播速度ｖと単位距離当たりの遅れはパラメータα（すなわち１／τSD）に依存する。この伝播する波の減衰は
【数５】
0004740505.tif 000016
と記述される。このように、減衰の係数
【外１１】
0004740505.tif 000017
もα（すなわち１／τSD）に依存する。
伝送路内の電流は電圧と同じ偏微分方程式を満足する。ＳＤ電流波形は電圧と同じ形を有し、したがってＳＤ電流パルスは電圧と同じ制御可能な伝播速度と減衰特性とを有する。
【００２３】
２．  拡散
上の例の電信方程式は、ランダムな分子運動から生じる熱伝導や物質の移動の他の形式などの多くの物理現象を記述する、この技術で知られている拡散方程式と同じ形を有する。等方性固体内のｘ方向の熱伝導のＳＤ結果は次のように表される。
【数６】
0004740505.tif 000018
ただし、Ｔ（ｘ，ｔ）は点ｘ、時刻ｔにおける固体内の温度である。係数ｋは拡散率である。
【００２４】
ＳＤ解を次に示す。
【数７】
0004740505.tif 000019
この熱波の伝播速度は
【数８】
0004740505.tif 000020
で、減衰の係数は
【外１２】
0004740505.tif 000021
である。
【００２５】
３．
【外１３】
0004740505.tif 000022
伝送路
この場合の電信方程式は
【数９】
0004740505.tif 000023
で、ＳＤ解は
【数１０】
0004740505.tif 000024
である。この波の伝播速度は
【数１１】
0004740505.tif 000025
または、単位距離当たりの伝播遅れは
【数１２】
0004740505.tif 000026
すなわち
【数１３】
0004740505.tif 000027
ただし、τsd＝１／αである。
この場合も、ｖ（またはτ）はα（またはτsd）に依存する。減衰は次式で表され、
【数１４】
0004740505.tif 000028
減衰の係数は
【外１４】
0004740505.tif 000029
で、これもαに依存する。
【００２６】
４．
【外１５】
0004740505.tif 000030
伝送路
電信方程式の別の形は
【外１６】
0004740505.tif 000031
の非ゼロの値を有する。すなわち、
【数１５】
0004740505.tif 000032
これは前の
【外１７】
0004740505.tif 000033
の場合と同じ形であり、
【外１８】
0004740505.tif 000034
を前の結果の
【外１９】
0004740505.tif 000035
と置換して得られる伝播速度と、単位距離当たりの遅れと、減衰との式を有する。すなわち、
【数１６】
0004740505.tif 000036
または
【数１７】
0004740505.tif 000037
減衰定数は
【外２０】
0004740505.tif 000038
である。
【００２７】
５．  損失のある媒体内の電磁平面波の伝播
電磁界成分ＥyとＨzを有するｘ方向の電磁平面波の伝播は２つの方程式で記述される。
【数１８】
0004740505.tif 000039
とＨzの同じ形
【数１９】
0004740505.tif 000040
ただし、μは媒体の透磁率を表し、εは媒体の誘電率を表し、σは媒体の導電率を表す。
【００２８】
これらの方程式と、
【外２１】
0004740505.tif 000041
パラメータが非ゼロの値を有する同じ形の電信方程式と、を比較すると以下のように類似の関係の集合を示す。
【表１】
0004740505.tif 000042
また、ＥyとＨzに対するＳＤ解の伝播速度は
【数２０】
0004740505.tif 000043
減衰定数は
【外２２】
0004740505.tif 000044
である。
【００２９】
【外２３】
0004740505.tif 000045
および
【外２４】
0004740505.tif 000046
の非ゼロだけを持つ別のバージョンは
【外２５】
0004740505.tif 000047
の場合と同様で、伝播する波の速度と時間遅れと減衰との式において
【外２６】
0004740505.tif 000048
を
【外２７】
0004740505.tif 000049
と置換したものである。
非ゼロの値を有する４つのパラメータ全部についての結果は次の通りである。この場合の電信方程式は
【数２１】
0004740505.tif 000050
であり、ＳＤ解は次式を含む。
【数２２】
0004740505.tif 000051
【００３０】
この波の伝播速度は
【数２３】
0004740505.tif 000052
で、単位距離当たりの遅れは
【数２４】
0004740505.tif 000053
すなわち、
【数２５】
0004740505.tif 000054
この場合も
【外２８】
0004740505.tif 000055
であり、この波の減衰は
【数２６】
0004740505.tif 000056
である。このように、減衰の係数は
【外２９】
0004740505.tif 000057
である。
この場合も、波の伝播速度と単位距離当たりの遅れと減衰とはα（またはτsd）に依存する。
【００３１】
６．  複素周波数に依存するパラメータ
アプリケーションによっては、伝送路パラメータは周波数に依存する。或る例では、表皮深さ効果により
【数２７】
0004740505.tif 000058
である時、電流戻り経路が周波数に依存するので
【数２８】
0004740505.tif 000059
であり、周波数に依存する誘電体損から
【数２９】
0004740505.tif 000060
である。ここで用いる「ｓ」は複素変数を示す。
４つのパラメータ
【外３０】
0004740505.tif 000061
内に周波数依存効果を持つ４パラメータの電信方程式のＳＤ解は
【数３０】
0004740505.tif 000062
であり、この波の伝播速度は
【数３１】
0004740505.tif 000063
で、減衰は
【数３２】
0004740505.tif 000064
である。減衰の係数は
【外３１】
0004740505.tif 000065
である。
【００３２】
７．  ３次元の球面波
電信方程式の種々の形は
【外３２】
0004740505.tif 000066
をラプラス演算子∇2で置換することにより、３次元空間に一般化することができる。以下に、電磁波伝播の例を用いて３次元空間への一般化を説明する。電磁波が放射球面ベクトル波の場合、すなわち解
【外３３】
0004740505.tif 000067
および
【外３４】
0004740505.tif 000068
が放射距離（ｒ）と時間（ｔ）の関数であるが角座標θおよびφの関数でない場合は、前に説明したＳＤ解を放射距離ｒで割って修正すれば、電信方程式の種々の形の全ての
【外３５】
0004740505.tif 000069
を
【数３３】
0004740505.tif 000070
で置換して形成される３次元の伝播方程式を満足する。このように、ｘをｒで置換すれば、
【外３６】
0004740505.tif 000071
および
【外３７】
0004740505.tif 000072
は前と同じ電信方程式を満足する。放射方向の球面ベクトル波の伝播速度は、ｘ軸方向の伝播について前に得られた伝播速度と同じである。
【００３３】
波形減衰は、減少する指数係数内における同じ前のα依存だけでなく、付加された１／ｒ要素が含まれることも影響を受ける。
【外３８】
0004740505.tif 000073
について球面対称の３次元電磁波方程式を考える。
【数３４】
0004740505.tif 000074
ｒは一定なので、
【数３５】
0004740505.tif 000075
および
【数３６】
0004740505.tif 000076
したがって、
【数３７】
0004740505.tif 000077
であり、１／ｒの項を消去すると前と同じ電信方程式の形が得られる。
【００３４】
このように、ＳＤ解は
【数３８】
0004740505.tif 000078
すなわち、
【数３９】
0004740505.tif 000079
であり、放射方向の３次元空間内の伝播速度は
【数４０】
0004740505.tif 000080
である。これは１次元の場合のｘ軸方向の伝播の速度について前に得た形と同じである。
【外３９】
0004740505.tif 000081
の大きさは１／ｒだけ小さくなり、すなわち、
【数４１】
0004740505.tif 000082
指数減衰係数は
【外４０】
0004740505.tif 000083
である。
【００３５】
８．  他の形の損失のある波動方程式の結果
ＳＤ結果は、電信方程式の形に従わない他の形の損失のある波動方程式に拡張することができる。一例は粘性吸収媒体内を進む音響平面波である。この場合の損失のある波動方程式は
【数４２】
0004740505.tif 000084
ただし、ξ＝ｘ軸方向の平衡位置からの粒子変位
ｃ＝粘性のない媒体内の波の伝播速度
Ｒ＝実効粘度
ρ0＝媒体の一定平衡密度
である。
【００３６】
この方程式のＳＤ解は
【数４３】
0004740505.tif 000085
で、伝播速度は
【数４４】
0004740505.tif 000086
で、波形減衰は
【数４５】
0004740505.tif 000087
である。
周波数に依存するパラメータは、電信方程式の場合と同じ形でこのＳＤ伝播速度と減衰との結果に含まれている。すなわち、ｃ＝ｃ（ｓ）の場合はｃ2をｃ2（α）で置換することにより、上記のｖと減衰との式を簡単に修正することができる。
【００３７】
第２の音響波の例は２つ以上の構成物質から成る化学反応流体（例えば海水）内の音の伝播である。以下の例は２つの構成物質を持つ流体の場合である。
【数４６】
0004740505.tif 000088
ただし、
【外４１】
0004740505.tif 000089
とｃ0は無限周波数とゼロ周波数での音速である。τは２つの構成物質の化学反応に関連する緩和時間であり、Ｐは音波圧力である。この音波のＳＤ伝播速度は
【数４７】
0004740505.tif 000090
で、減衰は
【数４８】
0004740505.tif 000091
である。
【００３８】
音響波の伝播速度と減衰を制御するのにＳＤ波形を用いる方法についての上記の説明は、粘性音響吸収媒体と化学反応音響媒体を特徴付ける情報を取り出すのに適用することができる。特定して述べると、既知の指数係数で伝播速度を測定することにより、１つまたは複数の音響パラメータを決定することができる。
【００３９】
電信方程式に従わない熱の問題において、損失のある伝播の別の例は、マイクロストリップ線または導電率の低い基板内に埋め込まれた導電性の高い棒の熱伝導により生じる温度勾配を記述する偏微分積分方程式である。すなわち、
【数４９】
0004740505.tif 000092
ただし、Ｔ（ｘ，ｔ）は線（または棒）に沿う温度、κは熱拡散率、Ｋは熱伝導率、Ａは線（棒）の断面積である。ｇ（ｔ）は加熱された線（棒）から基板への、空間依存性を省いた、熱伝導の近似グリーン関数を表す。
【００４０】
この方程式のＳＤ解は
【数５０】
0004740505.tif 000093
（Ｇ（s）はｇ（ｔ）のラプラス変換）で、伝播速度は
【数５１】
0004740505.tif 000094
また波形減衰は
【数５２】
0004740505.tif 000095
である。
【００４１】
上記の方法を用いた或る実施の形態では、棒または伝導トレースなどの材料をレーザ・ビームまたはその他の熱源で局所的に加熱し、ビームを棒またはトレースなどの経路に沿って一定速度で動かすことにより指数波を作ることができる。かかる実施の形態では、経路（棒またはトレース）に沿う温度プロフィールは、局所的に移動する熱源の速度で伝播する、上に示した形の指数波形Ｔ（ｘ，ｔ）である。
【００４２】
別の媒体において、その媒体内の指数波形の波の伝播を記述する結合された方程式の集合を含む微分方程式の定常状態解を考慮して、ここに開示する方法の同様な例を示す。別の媒体では、入力波形は指数係数を有すると仮定して適当な伝播方程式を解き、指数係数と伝播速度と波の減衰と１つまたは複数の伝送路パラメータの間の関係を決定する。既知の入力波形を用いてかかる伝播方程式を解くには、この技術で知られている種々の数学的方法を用いる。
【００４３】
またこの開示に従ってエネルギー信号を伝送すると、３次元の媒体内を伝播する波の浸透深さを、αを制御することにより、制御することができる。電磁伝送路で信号を伝送する場合、伝送路の伝導構造内の伝導電流の表皮深さをこの開示の方法と装置により制御することができる。エネルギー信号が電磁的以外の熱的、拡散的、音響的（これらに限定されるわけではない）の場合に、３次元の媒体内で伝播するエネルギー信号の浸透深さをこの開示により同様に制御することができる。
【００４４】
非電磁信号のアプリケーションでは、この技術で知られているように変換器を用いて電気信号をそのアプリケーションに適した信号に変換する。この技術で知られているように、かかる変換器は、この変換器を駆動するのに用いられる電力増幅器と共にフィードバック・ループ内に含まれる。別のアプリケーションでは、変換器は電磁伝送路のインピーダンスを整合させ、または電圧信号を音響信号に変換する。種々の伝送媒体用の変換器が市販されており、例えば、スピーカ、圧電デバイス、アンテナ、加熱ヒータ、およびこの技術で知られているその他の変換器がある。
【００４５】
図１Ａと図１Ｂは、ここに説明する方法と装置に関して用いられる指数波形の例を示す。図１Ａの波形は正の指数波形で、初期状態はゼロであり、種々の最大振幅を点線で示す。図１Ｂの波形は正の指数波形で、初期値はＤであり、種々の最大振幅を点線で示す。
当業者に明らかなように、本発明に用いる入力信号は
【外４２】
0004740505.tif 000096
である必要はなく、より一般的な場合には、適当な入力信号波形は例えば次の関数で表されるが、これに限定されるわけではない。
【数５３】
0004740505.tif 000097
ただし、ｆ（ｔ）は
【外４３】
0004740505.tif 000098
の形を含まない。
【００４６】
関数ｆ（ｔ）を加えても、上に説明した方程式などの種々の波動方程式の解と異なる解になるわけではない。時間と共に
【外４４】
0004740505.tif 000099
を含む項が定常状態の解を支配するので、伝播波形の特性はここに説明したものと同じである。定数「Ａ」は波形の初期条件を設定するために用いるものであって、多くのアプリケーションで有用である。
正の指数波形は継続的に増加するので、実際の場合を考えるとその特定のアプリケーションで決まる或るレベルで波形を打ち切る、すなわち制限する必要がある。打ち切りはこの技術で知られているいくつかの方法で行ってよい。
【００４７】
伝送媒体の入力に駆動関数として正の指数を用いるために適当な信号を生成する必要がある。ここに説明した一定の伝播速度を生成するのに適した指数波形を用いてよく、この指数波形は電子技術で知られているいくつかの方法で生成される。例えば、時間間隔Ｔを経過した正の指数関数を持つ単一ステップの波形を用いてよい。または、正の指数関数で定義される、繰り返して立ち上がり、立ち下がり、または立ち上がりまた立ち下がるエッジを持つ反復波形を用いてもよい。理論的には正の指数波形は限度なしに増加するので、実際には困難である。この技術で知られているように、実際のアプリケーションでは指数を或る時間間隔だけ与え、その後の間隔では信号を打ち切り、または初期レベルに戻す。波形の終了すなわち打ち切りは全く随意であり、特定のアプリケーションの必要によるものであって、本発明が必要とするものではない。
【００４８】
図２は、適当な波形を作るのに用いられる装置のブロック図を示す。図２のブロック図には２つのフィードバック・ループが示されている。フィードバック・ループ１０９は変換器の出力を入力電圧に追従させるのに用いられる。フィードバック・ループ１０８は測定されたパラメータをフィードバックして指数係数αを制御するのに用いられる。デバイス１０５は、情報を受け、検出し、処理し、発生器に送り返して指数発生器の出力を変更するという機能の複合を示す。
【００４９】
当業者が理解するように、指数波形発生回路を作るにはいくつかの方法がある。負の指数波形を作る回路が普通であるが、正の指数信号を作る回路は余りない。ここに説明する実施の形態を実施するには３つの一般的な波形回路が特に有用であり、その概要を以下に説明する。
【００５０】
回路方式１
方式１は微分方程式
【数５４】
ｖ（ｔ）＝ｋ（ｄｖ（ｔ）／ｄｔ）
の解から得られた波形を用いる。
図３Ａと図３Ｂは回路方式１と演算増幅器回路のブロック図を示す。演算増幅器２４１は、反転加算増幅器２００と反転積分器２０２と増幅器１０４とを形成する少なくとも３つの異なる構成で用いられる。抵抗器２３１と２３０とは一般的な形の正の指数
【外４５】
0004740505.tif 000100
を開始するステップ入力２０４の利得を設定する。コンデンサ２３４は、入力２０４がサイクルを開始するまで、ＦＥＴ２２０によりリセットされる。加算増幅器２００の出力は増幅器１０４に与えられ、増幅器１０４はこの信号を反転し増幅して正の指数波形を作る。ダイオード２３７，２３８，２３９は増幅器１０４のフィードバックに双方向制限網を形成する。ダイオード２３７と２３９はツェナー・ダイオードで、そのツェナー電圧を変えると制限範囲が変わる。増幅器１０４の正入力の電圧を変えると下限が変わる。図３Ｂの回路は、時間的に正の指数の解を持つ微分方程式を解くのに用いられる回路の１つの実施の形態である。
【００５１】
回路方式２
方式２は電圧Ｖdの正の指数である電流を有するダイオードを用いる。Ｖdを時間の一次関数にし、その電流を用いて時間的に正の指数である電圧を作る。
図４は回路方式２の回路図を示す。オフセット電圧４０２を持つトリガ傾斜(triggered ramp)発生器４０１はダイオード４００を導通のしきい値でバイアスする。ゲート信号４０３は直線傾斜を開始して時間的に正の指数のダイオード電流を作り、これが抵抗器４０４に流れるときに同様の電圧を作る。図５は、電圧の関数であるダイオード電流を用いて時間的に正の指数電圧を実現する実施の形態を示す。
【００５２】
トランジスタ６００がオフのとき電流源６０２はコンデンサ６０１を充電する。抵抗器６０３は導通状態に近いトランジスタ６０７にバイアスする。トランジスタ６０７内の電流はトランジスタ６０４と６０５により反映され、抵抗器６０６を流れて出力電圧を形成する。トランジスタ６０４と６０５の接続は一般に電流ミラーと呼ばれる構成である。トランジスタ６００がオフのときはベース電流が小さいのでコンデンサ６０１は直線的に充電される。６０７のベース・エミッタ接合部にかかる電圧は直線傾斜電圧であり、６０７内のコレクタ電流は時間的に正の指数である。トランジスタ６０４と６０５はこの電流を反映して抵抗器６０６に正の指数電圧を作る。波形の制限値を変えるには電源電圧を増減する。
【００５３】
回路方式３
方式３は正の指数関数８０２を表すディジタル数のシーケンスを生成する。ディジタル・アナログ変換器によりこのシーケンスをアナログに変換する。
図６は、プロセッサ８００とＤ／Ａ変換器８０１とを用いて正の信号を生成する概要を示す。この一般的方法を用いて任意の電圧
【外４６】
0004740505.tif 000101
を生成し、適当なプログラムを用いて必要なディジタル数のシーケンスを作る。数のシーケンスを作るプロセッサは、コンピュータ、マイクロコンピュータ、マイクロプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラなどの、メモリを持つ多くのプログラム記憶デバイスの１つでよい。回路方式３は随意の波形を作るように修正してもよいが、生成される信号はプログラム記憶デバイスのクロック周波数により帯域幅が制限される。
【００５４】
正の指数立ち下がりエッジを作るのに用いられる１つの実施の形態は電圧減算プロセスを必要とする。図７Ａと図７Ｂは２エッジの正の指数のブロック図を示す。電圧７０１は電圧指数発生器１００を起動して
【外４７】
0004740505.tif 000102
を出力し、これを１０１で制限し、加算回路７００に与えて電圧７０４を作る。この電圧を１０４で増幅して出力７０５を作る。或る時刻ｔ1で、電圧７０２が別の電圧指数発生器１００を起動して
【外４８】
0004740505.tif 000103
で定義される出力電圧を生成し、これを制限し、加算回路７００の正の入力の電圧から減算する。立ち下がりエッジの間、加算回路の出力は
【外４９】
0004740505.tif 000104
で定義される電圧７０４である。ｔ2で減算を停止し、ｔ3でプロセスを繰り返す。
【００５５】
次の例は本発明の好ましい実施の形態を示すためのものである。当業者が理解するように、以下の例で開示する方法は本発明を実施する際に十分機能することを本発明者が発見した方法を示すもので、その実施のための特定のモードを構成すると考えてよい。しかしこの開示から当業者が理解するように、ここに開示すた特定の実施の形態に多くの変更を行っても、本発明の精神と範囲から逸れることなく同じまたは同様の結果が得られる。
【００５６】
例１
ここに説明する回路方式はエネルギー波を電圧として生成するものであって、適当な変換器を用いることにより種々の波動伝播媒体に適用することができる。開示する方法は
【外５０】
0004740505.tif 000105
の形の指数を用いて実験により確認した。信号は長い同軸伝送路用として上記の方法３を用いて作られた。生成された正の指数信号を３０．５メートル(１００フィート)の長さの同軸伝送路に与えてこの方法を確認した。図８と図９は確認テストのいくつかの結果を示す。図１０は実験結果の表である。
【００５７】
例２
ＳＤ変調
ここに開示するＳＤ波形を用いることにより、さらに或るコード・パターンでαを変調してメッセージを運ぶことにより、損失のある媒体内で（例えば、電気伝送路、音響波、電磁波を用いて）情報を伝送する。受信器は波形の伝播速度または減衰定数の変化を測定してメッセージを復号する。受信器による伝播速度の測定は、既知の距離だけ離れた２つの位置で連続した波形しきい値の測定タイミング間隔を監視することにより行われる。しきい値のタイミング測定により波の伝播速度の情報が得られ、波の伝播速度とαとの関係の分析からαを推定することができる。
【００５８】
別の検出方法では、伝播する波の振幅またはパルス面積の測定値を既知の距離だけ離れた２つ以上の場所で得ることによりＳＤ波の減衰定数を測定する。この型の変調の別の実施の形態は、低損失の媒体を通してＳＤ波を長距離伝送し、高い損失のある伝送材料の短い経路を含む受信機によりこれを検出することである。次に、経路に沿うしきい値のタイミング測定値を用いて、受信機の損失のある短い経路を通る伝播速度を監視して、伝送メッセージを復号する。または、受信機の損失のある伝送路内のＳＤ波の減衰を測定してαの変調されたパターンを得る。ＳＤ波の伝播速度と減衰指数とを検出器で測定した場合は、この２つの量の積からその指数係数αの値が直接得られる。
【００５９】
例３
回路テスト
現在、チップとシステム・レベルのパッケージとの相互接続のための高速ディジタル伝送回路設計では３００ＭＨｚから１ＧＨｚまでの最大周波数を考慮する必要がある。したがって、回路設計は伝送路であり、この技術の開発は実験的な高速回路テストおよび測定システムによる設計確認を必要とする。現在のテストおよび測定システムの開発は相互接続技術の急速な変化に追いついていない。この回路テスト技術の遅れが相互接続技術の発展を遅らせるのではないかと業界では非常に憂慮されている。この状態を改善するには、全く新しいテスト技術についての研究開発の努力を強化する必要があると多くの人が感じている。
【００６０】
この開示は新しい回路テスト技術を与えるものである。このテスト技術は、簡単なしきい値検出器を回路内の１つまたは複数の位置に接続して可変速度パルスを検出しまた計時することに基づく。伝播するパルスの速度変化は与えられた回路入力パルス波形内の測定可能な形状パラメータにより制御することができる。伝送路の特性パラメータを得る簡単な方程式を評価するのに必要なのは、しきい値検出器から得られるこの入力形状パラメータとその結果の伝播パルス速度との測定値だけである。
【００６１】
入射パルスと反射されて戻るパルスとのしきい値の時刻を伝送路内の１箇所で測定する場合は、パルス経過時間を測定するのに１個の検出器で十分である。この場合、伝送路パラメータとパルス形状パラメータとが既知であれば、パルス速度と減衰との計算値とパルスの往復経過時間の測定値とにより、パルス反射の原因になる伝送路故障すなわちインピーダンスの不連続性の位置と数値的評価とを決定することができる。２つのテスト接続を行う伝送路の概念図を図１１に示す。入力パルス波形と２個のしきい値検出器が示されている。図１１の各しきい値検出器は、進行するパルスが伝送路上の検出器の監視位置でしきい値レベルに達した時刻を決定する。入力パルス波形はこのテスト法のために作られた指数形状を必要とする。この型のパルス（α＞０）を作る波形発生器を図１２に示す。この図ではステップ発生器の後に指数波形作成回路が置かれている。
【００６２】
図１２の波形発生器から図１１の伝送路に与えられた入力は、図１３に示すしきい値レベル検出器入力ｅ1（１）とｅ2（１）を作る。図１３では、Ｔはしきい値検出器の信号しきい値の設定値であり、ｔ1とｔ2は、ｅ1とｅ2がしきい値レベルを通過したことを、しきい値検出器が測定した時刻である。パルス伝播速度νは比（ｔ2−ｔ1）／ｌから測定される。ただし、ｌは伝送路上のしきい値検出器の間の距離である。この例の伝送路は、３つのパラメータ
【外５１】
0004740505.tif 000106
（単位長さ当たりの抵抗）と
【外５２】
0004740505.tif 000107
（単位長さ当たりのインダクタンス）と
【外５３】
0004740505.tif 000108
（単位長さ当たりの容量）とを含む電信方程式の形で記述されると仮定される。そのとき入力波形指数αとνと
【外５４】
0004740505.tif 000109
との関係は単に次の式
【数５５】
0004740505.tif 000110
で与えられる。
【００６３】
このように、α（α＞０）とνとの（測定）値の２つの異なる集合を用いて伝送路のテストを２度行うことによりこの形の２つの方程式が得られ、
【外５５】
0004740505.tif 000111
と
【外５６】
0004740505.tif 000112
との推定が可能になる。
【外５７】
0004740505.tif 000113
の場合は、伝送路パラメータ
【外５８】
0004740505.tif 000114
を推定するのに少なくとも１つのテスト結果が必要である。この開示から当業者に明らかなように、４つのパラメータ
【外５９】
0004740505.tif 000115
全てにより記述される伝送路について、同様な結果が得られる。
【００６４】
伝送路パラメータを推定する別の方法は、αを変えることにより生じる応答で減衰定数を測定することである。なぜなら、伝播速度と同様に、減衰定数もαに加えて伝送路パラメータに依存するからである。
図１４は適当な指数波形パルス発生器（ＥＷＧ）のブロック図を示す。図１５は実験測定装置全体の１つの構成を示す。
【００６５】
例４
ＶＬＳＩおよびブロードバンド・パッケージの相互接続設計
ここに開示する方法と装置は相互接続遅れ評価と最適化ツールとして用いることができる。この開示に従う分析により伝送路遅れの簡単な式が得られ、パッケージ環境で重要な周波数依存パラメータを持つ場合も含めて、これは相互接続の４パラメータ伝送路モデルの全ての損失のある伝送路に等しく有効である。この開示の技術を用いるモデルは現在のＣＡＤツールで用いられている技術より更に正確であり、またオンチップ相互接続とパッケージ環境との両方により広く適用可能である。
【００６６】
オンチップ相互接続遅れの最小化
約１ｍｍからダイスの大きさまでの長さを持つ高性能チップ上の相互接続の遅れは、低損失ＲＬＣ伝送路近似、または抵抗性の高い相互接続で誘導効果を無視する伝送路の分布ＲＣモデルに基づく別の近似、を用いる損失伝送路理論から推定することが多い。前者の低損失遅れ推定は、現在の技術のサブミクロンの基本原則(ground rules)より断面積がはるかに大きな（「肥大した」）導体形状で作られる、最近提案されたチップ上の長い低抵抗伝送路に対して適している。誘導効果を無視するＲＣ伝送路遅れ近似は、重要な伝送路挙動を示し始めるのに十分な長さで、短く抵抗性の高い相互接続にだけ適当であり、集中化モデルでは十分にモデル化することができない。しかし、これらの２つの遅れ推定近似の間の伝送路特性を持つ更に長い抵抗性相互接続で大きな隔たりがあり、現在これを分析する方法は時間のかかる回路シミュレーションによるだけである。
【００６７】
この開示に係る方法は抵抗性の高い場合または低損失の場合に限定されない。実際のところ、ここに開示する方法は、両極端の場合でもその中間の全ての損失のある場合でも正確に、単一で一律の適用が可能な結果である。
この開示の方法を示す一例は、０．５μｍのＣＭＯＳ技術の一般的な値を用いる抵抗性の高い１５ｍｍの相互接続である（この相互接続伝送路は、単位長さ当たりの容量（Ｃ）が０．２５ｐＦ／ｍｍ、単位長さ当たりの抵抗（Ｒ）が１８オーム／ｍｍ、単位長さ当たりのインダクタンス（Ｌ）が０．１７４ｎＨ／ｍｍ、相対誘電率が４．０である）。従来、相互接続遅れの最小化は、伝送路の受信端が終端されていないときのＲＣ伝送路のステップ応答の遅れの近似推定値を仮定することにより行われている。
【００６８】
この例では、最小化された全回路遅れの従来の推定による結果は７５３ｐｓである。εR＝４と仮定すると、無損失長１５ｍｍの終端伝送路の遅れは（６．６ｐｓ／ｍｍ）（１５ｍｍ）＝９９ｐｓである。すなわち、これはこの抵抗性の高いオンチップ伝送路の従来の全回路遅れ推定値の約１／７である。相互接続遅れの推定値と理論値との間の性能を制限する大きな差をＬ3（「長い損失のある伝送路」(Long Lossy Line)）効果と呼ぶ。
【００６９】
かかる長い伝送路の遅れを減らす１つの方法は、デバイス上の短い伝送路を最小寸法よりはるかに大きな断面積を持つ「肥大した」伝送路にすることにより、その抵抗を「低損失」伝送路の抵抗（２Ｚｏより低い全直列抵抗を有すると定義する）まで下げることである。このためにはかかる「肥大した」伝送路をチップ上に収めるための追加の配線面が必要であるが、これは結果として生産量とコストとに影響を与える。
【００７０】
この開示の方法を用いてこの相互接続を分析すると回路遅れは１６９ｐｓという非常に小さな値になる。これは３つの５ｍｍのセクションと３つのＳＤドライバを用いて得られる。正の指数関数で構成するＳＤドライバ入力は不安定な正のフィードバック・ループ（例えば、現在、高速アナログＩＣラッチ比較器およびメモリ・セルに見られる）で作ることができる。これは次式で表される。
【数５６】
0004740505.tif 000116
ただし、最大ドライバスルーレートとすると、Ｄ＝０．１ボルト、τSD＝１０ｐｓである（５００ＭＨｚのクロック速度を持つチップは最大２０Ｖ／ｎｓのスルーレートのドライバ信号を有する。ここでスケールを３ＧＨｚのクロック速度に変更するとスルーレートはほぼ１００Ｖ／ｎｓになる）。５ｍｍの各伝送路セグメントの出力端は終端されていないと仮定する。例えばＲＬＣ伝送路パラメータでセグメント長がｌs＝５ｍｍと仮定すると、ＳＤ伝送路セグメント遅れは
【数５７】
0004740505.tif 000117
で、４７．２ｐｓに等しい。伝送路出力切り替えレベルが最大出入力信号の５０％で、終端されていないために伝送路出力電圧が２倍になると仮定すると、ＳＤ伝送路ドライバ遅れｔdは９．２ｐｓである。
【００７１】
動力を再供給するリピータを無視すると、全ＳＤ相互接続遅れは５６．４ｐｓｘ３＝１６８．９ｐｓである。この相互接続例において従来の方法を用いたときの対応する遅れは６２８ｐｓである。これは３７５ｐｓ（２つのドライバの回路ＲＣ負荷遅れ）と２５３ｐｓ（２つの７．５ｍｍの終端されていない伝送路セグメントへのステップ電圧入力に対するＲＣ伝送路遅れ推定値）の和である。
【００７２】
このＬ3相互接続では、ＳＤ結果は従来の最小化された遅れ推定値の１／３より小さい。しかしこの改善された結果でも、この相互接続の無損失（理想的）遅れよりまだ２．５倍大きい。しかし伝送路遅れの減少は非常に大きいので、遅れを更に減らすために導体の断面積を増やす必要がある場合に、伝送路形状をこのように大きくすることは余り大きな問題ではない。または、ＳＤドライバの時定数τSDを更に小さくすることによりＳＤ伝送路遅れを更に減らすことができる（無損失の伝送路遅れに近づく）。この限界にどこまで近づくことができるかは、最終的にＳＤドライバの時定数をどれだけ小さくできるかにより決まり、相互接続性能の制限要因はＳＤドライバの設計性能である。
【００７３】
ＳＤ相互接続遅れは、２つの主な理由から従来のステップ応答の相互接続遅れ推定値より非常に小さい。第１に、ＳＤ伝送路ドライバ遅れは従来のＲＣ伝送路ドライバの遅れよりかなり小さく、第２に、簡単なＳＤ遅れ分析は伝送路の実際の誘導効果を含むが、精度の低い従来のＲＣステップ応答分析はこれを含まない。複雑でないＳＤ分析では遅れを減らす誘導伝送路効果を含めることが可能であるが、より複雑な従来の方法では誘導効果とＲＣ効果とを含めたときにこの長い損失のある伝送路のステップ応答を解析的に分析することは困難である。
【００７４】
要約すると、損失のある伝送路の相互接続をこのＳＤ方式で分析すると、従来の遅れ推定法に基づく設計から得られるものに比べてＶＳＬＩ設計性能が大幅に改善される可能性がある。相互接続のＳＤ分析は、標準的な損失のある伝送路理論から得られる分析より範囲が広く、しかもはるかに複雑でない。
【００７５】
この開示は種々の変更や代替形式に適用可能であるが、ここでは例として特定の好ましい実施の形態を示して説明した。しかし理解されるように、この開示はここに開示した特定の形式に限定されるものではなく、特許請求の範囲に規定されるこの開示の精神と範囲内に入る全ての修正、同等物、代替をカバーするものである。例えば、ここに開示した方法と装置は上に述べた種々の伝送媒体に適用することができる。また、ここに開示した方法と装置の異なる形態を種々に組み合わせて、および／または独立に、用いることができる。本発明はここに示す組み合わせに限定されるものではなく、他の組み合わせも含む。言い換えると、この開示から当業者が理解するように、ここに開示した実施の形態に多くの変更を行いしかも本発明の精神と範囲から逸れることなく同じまたは同様の結果を得ることができる。
【００７６】
（参照文献）
ここに示されたものを補足する例示の手続きまたはその他の詳細を与える限りにおいて、以下の参照文献を特に引用する。
１．Carslaw & Jaeger、「固体内の熱伝導(Conduction of heat in solids)」、Oxford University Press, 1959.
２．Crank、「分散の数学(The Mathematics of diffusion)」、Oxford university Press, 1975.
３．Jordan & Balmain、「電磁波および放射装置(Electromagnetic waves and radiating systems)」、Prentice-Hall, 1968.
４．L. E. Kinsler & A. R. Frey、「音響学の基礎(Fundamentals of acoustics)」、John Wiley & Sons, Inc, 1962.
５．Moore、「進行波工学(Traveling-wave engineering)」、McGraw-Hill Book Company, Inc. 1960.
６．Morse, D. M. & H. Feshback、「理論物理学の方法、第１部(Methods of Theoretical Physics, Part I)」、McGraw-Hill Book Company, Inc. 1953.
【図面の簡単な説明】
以下の図面は本明細書の一部であって、本発明のいくつかの形態を更に示すものである。１つまたは複数のかかる図面と、ここに示す特定の実施の形態の詳細な説明とを参照することにより、本発明をよく理解することができる。
【図１Ａおよび図１Ｂ】  時間間隔Ｔにおける正の指数波形を示すグラフである。
【図２】  この開示に係る、正の指数波形を生成する装置の一般的なブロック図である。
【図３Ａ】  この開示に係る、正の指数波形を生成する回路のブロック図である。
【図３Ｂ】  この開示に係る、正の指数波形を生成する回路のブロック図である。
【図４】  この開示に係る、正の指数波形を生成する回路のブロック図である。
【図５】  この開示に係る、正の指数波形を生成する回路のブロック図である。
【図６】  この開示に係る、指数波形を生成する装置のブロック図である。
【図７Ａ】  この開示に係る、各波形の立ち上がりエッジと立下りエッジが共に正の指数関数である波形を生成する回路のブロック図である。
【図７Ｂ】  正の指数の立ち上がりエッジと立下りエッジとを持つ例示の波形のグラフである。
【図８】  この開示に係る、制限された正の指数波形により駆動される長い同軸伝送路の入力（左の曲線）と出力（右の曲線）を示すグラフである。
【図９】  この開示に係る、長い同軸伝送路の経過時間（ｔof）に対する指数係数アルファ（α）を示すグラフである。この図面の凡例に示すＨＳＰＩＣＥは、Avant! Corp.（46871 Bayside Parkway, Fremont, CA 94538）から市販されている回路シミュレーション・ソフトウエア・パッケージを指す。同社のウエブサイトはwww.avanticorp.comである。
【図１０】  この開示に係る、可変指数係数アルファ（α）を持つ正の指数波形で３０．５メートル（１００フィート）の同軸伝送路を駆動した実験結果の表である。
【図１１】  この開示に係る伝送路とテスト接続との略図である。
【図１２】  この開示に係る入力パルス波形発生器の図を示す。
【図１３】  この開示に係る、しきい値検出入力を示す。
【図１４】  この開示に係る、指数波形パルス発生器の図を示す。
【図１５】  本発明に係る、原理の証明の実験を行うための測定装置の全体構成の概念的設計図を示す。
【図１Ａ】
0004740505.tif 000156
【図１Ｂ】
0004740505.tif 000157
【図２】
0004740505.tif 000158
【図３Ａ】
0004740505.tif 000159
【図３Ｂ】
0004740505.tif 000160
【図４】
0004740505.tif 000161
【図５】
0004740505.tif 000162
【図６】
0004740505.tif 000163
【図７Ａ】
0004740505.tif 000164
【図７Ｂ】
0004740505.tif 000165
【図８】
0004740505.tif 000166
【図９】
0004740505.tif 000167
【図１０】
0004740505.tif 000168
【図１１】
0004740505.tif 000169
【図１２】
0004740505.tif 000170
【図１３】
0004740505.tif 000171
【図１４】
0004740505.tif 000172
【図１５】
0004740505.tif 000173