(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、
平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、
カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、
前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの該平行ビームの進行方向に対して位置関係が保証されていないカメラ座標系における３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、
を有することを特徴とするカメラ内部パラメタ測定装置。
【請求項２】
前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする請求項１に記載のカメラ内部パラメタ測定装置。
【請求項３】
レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、
平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、
カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、
前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、
カメラ内部パラメタの値の分散の閾値を記憶する閾値記憶モジュールと、
を有し、
前記計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する、
ことを特徴とするカメラ内部パラメタ測定装置。
【請求項４】
前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする請求項３に記載のカメラ内部パラメタ測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータビジョンにおいて、カメラの内部パラメタであるレンズの像側主点と撮像素子の受光面間の距離と、レンズの光軸中心と撮像素子との交点のディジタル画像座標系における座標を求めることに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のカメラ内部パラメタ測定装置（たとえば、非特許文献１）について、以下に説明する。図１は従来のカメラ内部パラメタ測定について、測定する際の光学系を示したものである。
【０００３】
１０１は光源、１０２はカメラパラメタを得るためのパターンであるキャリブレーションパターン、１０３はキャリブレーションパターンの位置を示す世界座標系、１０４はカメラのレンズ、１０５はカメラによって規定されるカメラ座標系、１０６はカメラの二次元撮像素子、１０７は二次元撮像素子によって規定されるディジタル画像座標系、１０８は１０４のカメラレンズと１０６の二次元撮像素子で構成されるカメラ、である。
【０００４】
１０８のカメラは、１０３の世界座標に対して、いろいろな位置において１０２のキャリブレーションパターンを撮影することができるものとする。それぞれの位置のカメラをＣｉ，ｉ＝１，２，３，‥．と呼ぶこととし、ｉで位置を関連づけるものとする。
【０００５】
１０５のカメラ座標系の各軸の決め方は、以下の通りである。原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。ＺＣｉ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。ＸＣｉ軸は、原点を含みＺＣｉ軸と直交した面内にあり、二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。ＹＣｉ軸は、ＺＣｉ軸とＸＣｉ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹＣｉ軸のプラス方向を決めることとする。
【０００６】
１０７のディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕＣｉ軸とし、もう一方の軸をｖＣｉ軸とする。
１０２のキャリブレーションパターンは、視覚的に特徴のある点を複数含むものとする。その特徴点は、たとえば、格子状の線の交点、市松模様の各四角の頂点等が考えられる
カメラ内部パラメタを得る手順は以下の通りである。
【０００７】
１）１０３の世界座標系上における１０２のキャリブレーションパターンの複数の特徴点の位置を測定する。これらの座標を［ＸＷｋ，ＹＷｋ，ＺＷｋ］Ｔとする。ここで、ｋは点を区別するための番号である。Ｔは転置を表す。
【０００８】
２）ある位置に１０８のカメラを固定する。このときのカメラをＣｉとする。ｉはカメラの位置を区別するための番号である。
【０００９】
３）１０８のカメラＣｉで１０２のキャリブレーションパターンを撮像する。
【００１０】
４）１０７のディジタル画像座標系上におけるキャリブレーションパターンの複数の格子点の位置を検出する。これらの座標を［ｕＣｉｋ，ｖＣｉｋ］Ｔとする。ここで、ｋは点を区別するための番号であり、上記で述べた特徴点のそれぞれに対応して番号が付けられる。この対応付けによる番号付けをラベリングと呼ぶ。
【００１１】
５）カメラＣｉについての射影行列ＰＣｉを求める。求め方は、以下の通り。
５−１）カメラＣｉについて、［ＸＷｋ，ＹＷｋ，ＺＷｋ］Ｔと［ｕＣｉｋ，ｖＣｉｋ］Ｔを用いて下記の行列ＢＣｉを求める。
【００１２】
【数１】
0004813911.tif 000002
【００１３】
５−２）上記ＢＣｉを使ったＢＣｉＴＢＣｉ行列の最小固値に対する固有ベクトルを求める。これを［ｐＣｉ１１，ｐＣｉ１２，ｐＣｉ１３，ｐＣｉ１４，ｐＣｉ２１，ｐＣｉ２２，ｐＣｉ２３，ｐＣｉ２４，ｐＣｉ３１，ｐＣｉ３２，ｐＣｉ３３，ｐＣｉ３４］Ｔとすると、以下の式が射影行列となる。
【００１４】
【数２】
0004813911.tif 000003
【００１５】
６）上記で求めた射影行列ＰＣｉを用いて、下記のようにエピポールｅＣｉを求める。
【００１６】
【数３】
0004813911.tif 000004
ただし、ｓＣｉはスカラであり、ＷＣｉは三次元の任意のベクトルである。ｓＣｉの大きさについては、〜付きｅＣｉの３つめのエレメントは１であるので、ｓＣｉは、そうなるように決める。Ｉは４×４の単位行列である。
【００１７】
７）ある位置のカメラＣｉの他、別の位置のカメラＣｊについても、上記２）〜６）を行う。
【００１８】
８）上記で求めた射影行列ＰＣｉを用いて、下記のようにFundamental行列を求める。
【００１９】
【数４】
0004813911.tif 000005
【００２０】
９）ところでカメラ内部パラメタを含むカメラ内部行列をＡと表したとき、以下のようにＡで対称行列Ｋを作るとする。
【００２１】
【数５】
0004813911.tif 000006
ただし、ｆＣｉはカメラのレンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離であり、［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔはカメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標であり、ｋＣｉはカメラの二次元撮像素子のピクセルピッチの逆数である。
【００２２】
ある場所のカメラＣｉにおけるＫＣｉと、置き場所を変えたカメラＣｊにおけるＫＣｊを使うと、以下の２式が同時に成り立つことがSelf-Calibrationの理論で分かっている。
【００２３】
【数６】
0004813911.tif 000007
これらはτについての二次方程式になる。これらのτについての二次関数は等価であるので、それらの二次方程式の０次、１次、２次の係数をそれぞれｋＣｉ０、ｋＣｉ１、ｋＣｉ２、ｋＣｊ０、ｋＣｊ１、ｋＣｊ２で表すと、以下のようなKruppa方程式が得られる。
【００２４】
【数７】
0004813911.tif 000008
ただし、ＦＣｉＣｊはFundamental行列であり、その要素を上記のようにＦＣｉＣｊｋｌという表記に置き換えている。また、カメラＣｉとＣｊは、カメラの設置位置だけが異なり、カメラ内部パラメタは同じであるためＫＣｉ＝ＫＣｊとなるので、以降はＫＣｊをＫＣｉに置き換えて述べる。
【００２５】
なお、この式からは、ＫＣｉｋｌについての連立二次方程式が以下のように３組成り立つが、どの組を使用しても良い。
【００２６】
【数８】
0004813911.tif 000009
【００２７】
１０）上記式１−８が５つ以上できるように、カメラの位置を変えて上記２）から９）を繰り返す。このためには、たとえば、カメラＣｉ、Ｃｊとは別の位置のカメラＣｋについて上記２）〜６）を行い、カメラＣｊとＣｋで８）〜９）を行って２つの式を導出し、さらに、カメラＣｋとＣｉで８）〜９）を行ってさらに２つの式を導出し、全部で６つのＫＣｉｋｌについての二次方程式を作る。
【００２８】
１１）上記１０）で作ったＫＣｉｋｌについての二次方程式から、ＫＣｉｋｌを導出する。このためには、たとえば、６つのＫＣｉｋｌについての二次方程式から５つを選び、二次方程式を解く。あるいは、６つのＫＣｉｋｌについての二次方程式の左辺についてそれぞれ二乗し、６つ全ての総和を取った関数を評価関数とし、その評価関数が０に近づくようにＫＣｉｋｌを変化させる最適化手法を使用してＫＣｉｋｌを得る。この最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法を使用する。
【００２９】
１２）上記１１）で求めたＫＣｉ行列から、カメラ内部パラメタを算出する。このためには、たとえば、まず以下のようにＫＣｉ行列の逆行列をCholeski分解する。
【００３０】
【数９】
0004813911.tif 000010
ここで、カメラ内部パラメタと上記の式とは、下記の関係がある。
【００３１】
【数１０】
0004813911.tif 000011
ただし、ｆＣｉはカメラのレンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離であり、［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔはカメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標であり、ｋＣｉはカメラの二次元撮像素子のピクセルピッチの逆数である。
【００３２】
したがって、カメラ内部パラメタについて、たとえば、以下のような計算を行って導出する。
【００３３】
【数１１】
0004813911.tif 000012
あるいは、式１−１０の各エレメントについて、左辺と右辺の二乗和を取ったものを評価関数とし、その評価関数が０に近づくようにｕＣｉＯ、ｖＣｉＯ、ｆＣｉを変化させる最適化手法を使用してｕＣｉＯ、ｖＣｉＯ、ｆＣｉを得る。この最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法を使用する。
【００３４】
【非特許文献１】Q. T. Luong, O. D. Faugeras,“Self Calibration of a Moving Camera from Point Correspondences and Fundamental Matrices”, International Journal of Computer Vision, 22(3), pp.261-289, 1997
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３５】
しかしながら、上記従来方法では、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、二次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるという現象が発生し、その影響で、カメラ内部パラメタの測定精度が悪化する、という欠点がある。また、従来のカメラパラメタ測定方法では、測定のために厳密な位置合わせが必要であるため、精度のよい位置合わせ機構を必要とし、これらを調整する機構測定の稼働も大きかった。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、カメラ内部パラメタを精度よく測定するカメラ内部パラメタ測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３６】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【００３７】
第１の発明は、レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの該平行ビームの進行方向に対して位置関係が保証されていないカメラ座標系における３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、を有することを特徴とする。
【００３８】
第２の発明は、第１の発明において、前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする。
【００３９】
第３の発明は、レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、カメラ内部パラメタの値の分散の閾値を記憶する閾値記憶モジュールと、を有し、前記計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する、ことを特徴とする。
第４の発明は、第３の発明において、前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする。
【００４０】
以下、本発明の理解を助けるために、前記カメラ内部パラメタ測定装置の前記計算モジュールにおいて行われる計算の詳細を具体的に説明するが、これにより本発明が限定されるものではない。カメラ内部パラメタを計算する際には、たとえば、以下のような計算を行う。
【００４１】
カメラが規定する座標をカメラ座標と呼ぶこととする。このカメラ座標は、原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。このカメラ座標のＺＣ軸、ＸＣ軸、ＹＣ軸は次のように定める。ＺＣ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。ＸＣ軸は、原点を含みＺＣ軸と直交した面内にあり、カメラの二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。ＹＣ軸は、ＺＣ軸とＸＣ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹＣ軸のプラス方向を決めることとする。
【００４２】
また、カメラの二次元撮像素子が規定するディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕＣ軸とし、もう一方の軸をｖＣ軸とする。
【００４３】
カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標を［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔとし、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離をｆＣとし、カメラの二次元撮像素子のピクセルピッチを１／ｋＣとする。
【００４４】
平行ビーム出射モジュールから出射された平行ビームをカメラのレンズに入射させて、そのときのカメラの二次元撮像素子上で集光する点のディジタル画像座標系での座標を［ｕＣ，ｖＣ］Ｔとし、カメラ座標系での座標を［ＸＣ，ＹＣ，ＺＣ］Ｔとしたときに、その［ＸＣ，ＹＣ，ＺＣ］Ｔは、
【００４５】
【数１２】
0004813911.tif 000013
の関係にある。
【００４６】
カメラ回転モジュールによりカメラの向きを３回変えたときのそれぞれの方向を、方向０、方向１、方向２と名付けることとする。
【００４７】
方向１から方向０を引いた角度差を［ΔθＺＸＣＤ１０，ΔθＺＹＣＤ１０］Ｔ、方向２から方向０を引いた角度差を［ΔθＺＸＣＤ２０，ΔθＺＹＣＤ２０］Ｔ、ただし、カメラ座標系の［ＹＣ軸を回転軸とする角度，ＸＣ軸を回転軸にする角度］と表記することとする。
【００４８】
また、それぞれの方向についてカメラの二次元撮像素子上に集光する点の座標を、ディジタル画像座標系で表すと、それぞれ、方向０では［ｕＣＤ０，ｖＣＤ０］Ｔ、方向１では［ｕＣＤ０＋ΔｕＣＤ１０，ｖＣＤ０＋ΔｖＣＤ１０］Ｔ、方向２では［ｕＣＤ０＋ΔｕＣＤ２０，ｖＣＤ０＋ΔｖＣＤ２０］Ｔとなるとする。
【００４９】
カメラレンズがｆＳｉｎθ系であれば、カメラのレンズと二次元撮像素子間の距離ｆＣと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔは、
【００５０】
【数１３】
0004813911.tif 000014
となる。
【００５１】
また、カメラレンズがｆＴａｎθ系であれば、カメラのレンズと二次元撮像素子間の距離ｆＣと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔは、
【００５２】
【数１４】
0004813911.tif 000015
となる。
【００５３】
第１、第２の発明においては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不都合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。
【００５４】
また、第１、第２の本発明においては、計算に用いている角度は、平行ビームに対するカメラの絶対的な角度ではなく、複数点取った角度データの差分値であるので、平行ビーム出射モジュールとカメラの角度関係は厳密に合わせる必要が無く、簡易に測定できるという利点がある。
【００５５】
また、第１、第２の発明においては、平行ビームをカメラに入射させているので、平行ビーム出射モジュールとカメラの距離関係は厳密に位置合わせする必要がなく、簡易に測定できるという利点がある。
【００５６】
第３の発明においては、カメラの回転角度を測定するときに発生する誤差や、撮像素子上に集光する集光点の位置を測定するときに発生する誤差や、カメラ内部パラメタを算出するときに発生する計算丸め誤差等、何らかの誤差が発生した場合に、本来分散が０となる３通りの組み合わせから得られるカメラ内部パラメタの分散の大きさが大きくなると、そのカメラ内部パラメタの算出精度に問題があることが分かるため、得られたカメラ内部パラメタの誤差を検知することができるという利点がある。
【００５７】
また、第３の本発明においては、得られたカメラ内部パラメタに誤差が検知された場合は、入射光を増やして入射光の角度差とそれに対応する集光点の位置差の組み合わせを増やして、算出されるカメラ内部パラメタの分散が最も小さくなる組み合わせを選ぶことができるので、カメラ内部パラメタの算出精度が良くなるという利点がある。
【発明の効果】
【００５８】
本発明においては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不具合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。
【００５９】
また、計算に用いている角度は、平行ビームに対するカメラの絶対的な角度ではなく、複数点取った角度データの差分値であるので、平行ビーム出射モジュールとカメラの角度関係は厳密に合わせる必要が無く、簡易に測定できるという利点がある。
【００６０】
また、平行ビームをカメラに入射させているので、平行ビーム出射モジュールとカメラの距離関係は厳密に位置合わせする必要がなく、簡易に測定できるという利点がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６１】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
【実施例１】
【００６２】
図２は本発明の実施例１のカメラ内部パラメタ測定装置の構成図である。２０４はカメラのレンズ、２０５はカメラによって規定されるカメラ座標系、２０６はカメラの二次元撮像素子、２０７は二次元撮像素子によって規定されるディジタル画像座標系、２０８は２０４のレンズと２０６の二次元撮像素子で構成されるカメラである。２０９はカメラの向きを変える回転ステージであり、２０８のカメラ座標系のＹ軸を中心に回転するθＹＣ回転ステージである。２１０はカメラの向きを変える回転ステージであり、２０８のカメラ座標系のＸ軸を中心に回転するθＸＣ回転ステージである。２１１は２０９のθＹＣ回転ステージと２１０のθＸＣ回転ステージで構成されるカメラ回転モジュールである。２１２はカメラに入射する平行ビーム、２１３は光源となるレーザ、２１４は２１３のレーザの空間周波数のノイズを除去して平面波に近づけるためのスペーシャルフィルタ、２１５は２１４から出射したレーザ光を広げるためのビームエキスパンダ、２１６は２１３のレーザと２１４のスペーシャルフィルタと２１５のビームエキスパンダで構成される平行ビーム出射モジュールである。この他に、図２には示していないが、実施例１のカメラ内部パラメタ測定装置は、コンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムとからなる計算モジュールを有する。この計算モジュールは、２１６の平行ビーム出射モジュールから２０８のカメラに平行ビームを２１１のカメラ回転モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する２０８のカメラ内の２０６の二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する。
【００６３】
２０８のカメラは、２０９のθＹＣ回転ステージと２１０のθＸＣ回転ステージにより、２１２の平行ビームの進む方向に対して、いろいろな角度で固定することができ、２１２の平行ビームを２０８のカメラのレンズにいろいろな角度で入射させることができるものとする。それぞれの角度のカメラをＣＤｉ，ｉ＝０，１，２，．．．と呼ぶこととし、ｉで角度を関連づけるものとする。
【００６４】
２０５のカメラ座標系の各軸の決め方は、以下の通りである。原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。ＺＣＤｉ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。ＸＣＤｉ軸は、原点を含みＺＣＤｉ軸と直交した面内にあり、二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。ＹＣＤｉ軸は、ＺＣＤｉ軸とＸＣＤｉ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹＣＤｉ軸のプラス方向を決めることとする。
【００６５】
２０７のディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕＣＤｉ軸とし、もう一方の軸をｖＣＤｉ軸とする。
【００６６】
上記２つの座標系の関係は、以下のようになる。ディジタル画像座標系上のある点の座標を［ｕＣＤｉ，ｖＣＤｉ］Ｔとすると、その点をカメラ座標系での座標［ＸＣＤｉ，ＹＣＤｉ，ＺＣＤｉ］Ｔで表すと、以下のようになる。
【００６７】
【数１５】
0004813911.tif 000016
ただし、［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔはカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標であり、ｆＣはカメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離であり、１／ｋＣはカメラの二次元撮像素子のピクセルピッチである。
【００６８】
２１２の平行ビームは、２０８のカメラＣｉが２１１のカメラ回転モジュールにより回転して２０４のレンズの位置が変わったとしても、平行ビームの伝搬している範囲から２０４のレンズがはみ出ないように、ビーム幅を広くしておく。
【００６９】
以下、カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆＣを求める手順を説明する。
【００７０】
１）２０８のカメラをカメラ回転モジュールにより、ある角度に設定する。このときカメラに付ける項番ｉ＝０とし、このカメラをＣＤ０と名付ける。
【００７１】
２）このときのカメラの角度として、カメラ座標系の［ＹＣＤ０軸を回転軸とする角度，ＸＣＤ０軸を回転軸にする角度］を測定し、これを［θＺＸＣＤ０’，θＺＹＣＤ０’］Ｔとする。
【００７２】
角度の測定は、たとえば、２０９のθＹＣ回転ステージの目盛の読みをθＹＣＤ０’とし、２１０のθＸＣ回転ステージの目盛の読みをθＸＣＤ０’としたとき、θＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’は以下のようになる。
【００７３】
【数１６】
0004813911.tif 000017
ここで、角度にダッシュ「’」がついているのは、２０５のカメラ座標系と２０９のθＹＣ回転ステージと２１０のθＸＣ回転ステージが、２１２の平行ビームの進行方向に対して、その位置関係を何ら保証していないためである。
【００７４】
これについて、図３を用いて説明する。２０４はカメラのレンズであり、２１２は２０４のレンズに入射する入射光すなわち図２に示す平行ビームである。３０１、３０２、３０３はそれぞれカメラ座標系のＸＣＤｉ軸、ＹＣＤｉ軸、ＺＣＤｉ軸である。３１１は３０１のＸＣＤｉ軸と３０３のＺＣＤｉ軸を含む平面であるＸＣＤｉ−ＺＣＤｉ平面であり、３１２は３０２のＹＣＤｉ軸と３０３のＺＣＤｉ軸を含む平面であるＹＣＤｉ−ＺＣＤｉ平面である。３２１は２１２の入射光を３１１のＸＣＤｉ−ＺＣＤｉ平面へ投射した線であり、３２２は２１２の入射光を３１２のＹＣＤｉ−ＺＣＤｉ平面へ投射した線である。３３１は３０３のＺＣＤｉ軸から３２１の線への角度θＺＸＣＤｉであり、３３２は３０３のＺＣＤｉ軸から３２２の線への角度θＺＹＣＤｉである。カメラの項番ｉ＝０の場合は、３３１は角度θＺＸＣＤ０となり、３３２は角度θＺＹＣＤ０となる。すなわち、この図はカメラのレンズへの入射光とカメラ座標系［ＸＣＤｉ，ＹＣＤｉ，ＺＣＤｉ］Ｔと、入射光をカメラ座標系のＸＣＤｉ−ＺＣＤｉ平面へ投射した線に対するＺＣＤｉからの角度θＺＸＣＤ０と、入射光をカメラ座標系のＹＣＤｉ−ＺＣＤｉへ投射した線に対するＺＣＤｉからの角度θＺＹＣＤ０の関係を示している。ＺＣＤｉ軸が入射光の方向の逆方向と一致したさいに、θＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’が０となるように２０５のカメラと２１６の平行ビーム出射モジュールが調整してあれば、θＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’はθＺＸＣＤ０とθＺＹＣＤ０と一致するが、ここでは、そのような調整をしていないので、一般にθＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’はθＺＸＣＤ０とθＺＹＣＤ０と一致しない。そのため、現在測っているものとθＺＸＣＤ０とθＺＹＣＤ０と区別するために角度にダッシュ「’」をつけてある。
【００７５】
上記では、２０９のθＹＣ回転ステージの目盛と、２１０のθＸＣ回転ステージの目盛を読んで、計算によってθＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’を測定したが、その他に、図には示さないが、カメラの平らな部分、あるいは、平らな板をカメラに取り付け、角度計を用いて直接θＺＸＣＤ０’とθＺＹＣＤ０’を測定してもよい。
【００７６】
３）この状態で２１６の平行ビーム出射モジュールから出射した２１２の平行ビームを、２０４のカメラのレンズに入射させる。
【００７７】
４）このときの２０６の二次元撮像素子上に集光した点のディジタル画像座標系上の座標を測定し、［ｕＣＤ０，ｖＣＤ０］Ｔとする。
【００７８】
５）２０８のカメラを２１１のカメラ回転モジュールにより、別の角度に設定し上記２）〜４）を２回行う。それぞれにカメラにつける項番をｉ＝１、２とし、［θＺＸＣＤｉ’，θＺＹＣＤｉ’］Ｔ，ｉ＝１，２と［ｕＣＤｉ，ｖＣＤｉ］Ｔ，ｉ＝１，２を得る。
【００７９】
６）上記５）の結果から、下記の角度差と集光点の位置の差を得る。
【００８０】
【数１７】
0004813911.tif 000018
【００８１】
７）カメラのレンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離ｆＣと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔを、以下の式に従って求める。
カメラレンズがｆＳｉｎθ系のときは以下のようにして求める。
【００８２】
【数１８】
0004813911.tif 000019
【００８３】
カメラレンズがｆＴａｎθ系のときは以下のようにして求める。
【００８４】
【数１９】
0004813911.tif 000020
【００８５】
上記手順では、カメラ項番ｉ＝０に対するｉ＝１，２という組み合わせにおける角度の差と集光点位置の差を用いているが、ｉ＝１に対するｉ＝２，０という組み合わせや、ｉ＝２に対する０，１という組み合わせにおける角度差と集光点位置差についても考慮し、それぞれの組み合わせにおける角度差と集光点位置差を使って式２−３、式２−４、式２−５から求められたそれぞれのｆＣとｕＣＯとｖＣＯの差を少なくすることで計算精度を上げる方法も以下に記述する。
【００８６】
この方法としては、各組み合わせにおけるｆＣとしｕＣＯとｖＣＯの分散の線形和が最小となるようにすることで行う。これは、ｆＣとｕＣＯとｖＣＯの分散の線形和を評価関数とし、最適化手法を使うことで可能となる。最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法がある。これは、評価関数の変数を［θＺＸＣＤｉ’，θＺＹＣＤｉ’］Ｔ，ｉ＝０，１，２と［ｕＣＤｉ，ｖＣＤｉ］Ｔ，ｉ＝０，１，２とし、評価関数を変数で偏微分した微分係数を用いることによって行われる。
【００８７】
以下、この手順を示す。カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆＣを求める手順は、上記の手順１）〜５）と同じである。それ以降の手順を以下に述べる。ただし、手順を示す番号には実施例１と区別するために「’」を付けてある。
【００８８】
６’）角度差と集光点の位置の差として下記の３つの組み合わせのものを求める。
【００８９】
【数２０】
0004813911.tif 000021
【００９０】
【数２１】
0004813911.tif 000022
【００９１】
【数２２】
0004813911.tif 000023
【００９２】
７’）それぞれについて、手順７）の式を計算し、カメラのレンズの光軸と二次元画像素子との交点のディジタル画像座標系での座標と、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元画像素子の受光面までの距離を求める。このとき、式２−６、７、８で求まるものをそれぞれ［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊ，ｊ＝０，１，２とする。
【００９３】
８’）ｕＣＯｊ、ｖＣＯｊ、ｆＣｊの分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣをそれぞれ求め、評価関数Ｊを以下のように分散の線形和として求める。
【００９４】
【数２３】
0004813911.tif 000024
ここで、Ｃｕ，Ｃｖ，Ｃｆは実数であり重みを表す。σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣはｊによって変動するｕＣＯｊ、ｖＣＯｊ、ｆＣｊの分散であり、たとえば、σｕＣＯについては、σｕＣＯ＝（１／３）＊Σ（ｕＣＯｊ）＾２−（（１／３）＊ΣｕＣＯｊ）＾２によって求められる。ここで、Σはｊ＝０〜２の和であり、「＾２」は２乗である。σｖＣＯ、σｆＣについても同様である。
【００９５】
変数を要素とするベクトルを以下のように表す。
【００９６】
【数２４】
0004813911.tif 000025
このとき勾配∇Ｊとヘッセ行列Ｈを以下のように求める。
【００９７】
【数２５】
0004813911.tif 000026
【００９８】
【数２６】
0004813911.tif 000027
ξの更新ルールは以下のようにする。
【００９９】
【数２７】
0004813911.tif 000028
ただし、ξ（Ｋ）はＫ回の反復後のξであり、Ｈ（Ｋ）と∇Ｊ（Ｋ）はξ（Ｋ）を代入して得られたヘッセ行列と勾配である。ｃはξ（Ｋ）を使って求めたＪ（Ｋ＋１）の値が以前に求めたＪの最小値よりも小さいかどうかで変更する実数である。Ｄ［Ｈ（Ｋ）］は、たとえば、Ｈ（Ｋ）の対角要素のみ取り出した対角行列としてもよいし、単位行列に置き換えても良い。
【０１００】
式２−１３を用いて、たとえば以下の手順でξを収束させて求める。
８’−１）ｃ←０．０００１と置く。ただし、値は０．０００１に限ることは無く、適宜小さい値を決めてよい。
８’−２）ξの初期値を与える。これは、たとえば、測定値そのもので良い。
８’−３）そのξを用いて式２−９を計算し、Ｊを求める。
８’−４）勾配∇Ｊとヘッセ行列Ｈを式２−１１、式２−１２により求める。
８’−５）次の連立１次方程式を解き、Δξを求める。
【０１０１】
【数２８】
0004813911.tif 000029
８’−６）次のようにξ’を計算する。
【０１０２】
【数２９】
0004813911.tif 000030
８’−７）そのξ’を用いて式２−９を計算した値を、Ｊ’とする。
８’−８）Ｊ’＞Ｊであれば、ｃ←１０ｃと更新して８’−５）へ戻る。
８’−９）そうでなければ次のように更新する。
【０１０３】
【数３０】
0004813911.tif 000031
８’−１０）ある小さな値δに対して、｜Δξ｜＜δであれば、ξが収束したと見なし、終了する。そうでなければ、８’−４）に戻る。
【０１０４】
以上で求められたξを式２−３に代入し、さらに式２−４を計算すると、［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔ，ｆＣが得られる。
【０１０５】
以上の計算は、図示していない計算モジュールによって行う。計算モジュールはコンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムによって構成できる。また、そのプログラムの一部または全部に代えてハードウェアを用いてもよい。
【０１０６】
本実施例の効果としては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不具合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。
【０１０７】
また、計算に用いている角度は、平行ビームに対するカメラの絶対的な角度ではなく、複数点取った角度データの差分値であるので、平行ビーム出射モジュールとカメラの角度関係は厳密に合わせる必要が無く、簡易に測定できるという利点がある。
【０１０８】
また、平行ビームをカメラに入射させているので、平行ビーム出射モジュールとカメラの距離関係は厳密に位置合わせする必要がなく、簡易に測定できるという利点がある。
【０１０９】
また、平行ビームは、レーザ光というコヒーレント光を光源として、スペーシャルフィルタを通して得られているため、平行ビームの波面は平面波に近く、カメラのレンズによる集光性能が自然光と比べて非常に良く、カメラの二次元撮像素子上でぼけの少ない像が得られることから、高精度に集光点の座標を得られるという利点がある。
【実施例２】
【０１１０】
以下、実施例２について述べる。
構成図は、実施例１（図２）と同じである。ただし、図２には示していないが、実施例２のカメラ内部パラメタ測定装置は、コンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムとからなる計算モジュールと、記憶装置からなる閾値記憶モジュールを有する。この計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する。
【０１１１】
カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕＣＯ，ｖＣＯ］Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆＣを求める手順は、実施例１の手順１）〜５）と同じである。それ以降の手順を以下に述べる。ただし、手順を示す番号には実施例１と区別するために「”」を付けてある。
【０１１２】
６”）角度差と集光点の位置の差として下記の３つの組み合わせのものを求める。
【０１１３】
【数３１】
0004813911.tif 000032
【０１１４】
【数３２】
0004813911.tif 000033
【０１１５】
【数３３】
0004813911.tif 000034
【０１１６】
７”）それぞれについて、実施例１の手順７）の式を計算し、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標と、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離を求める。このとき、式２−１７、１８、１９で求まるものをそれぞれ［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊ，ｊ＝０，１，２とする。
【０１１７】
８”）ｕＣＯｊ、ｖＣＯｊ、ｆＣｊの分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣをそれぞれ求める。分散を求める方法は８’）で述べたとおりである。これらの分散に対して設定した閾値ＴσｕＣＯ、ＴσｖＣＯ、ＴσｆＣとそれぞれの分散を比較して、いずれの分散もそれに対する閾値を超えない場合は、ｊ＝０，１，２に対する［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊのどれかを採用する。あるいは、実施例１に記載の最適化手法であるLevenberg-Marquardt法を用いて式２−９に示す分散の線形和を極小化したときの［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊを採用する。
【０１１８】
上記の分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣを、それらに対する閾値ＴσｕＣＯ、ＴσｖＣＯ、ＴσｆＣとそれぞれ比較して、いずれかが越えた場合は、ｊ＝０，１，２に対する［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊの全てを不採用とする。そして、上記［θＺＸＣＤｉ’，θＺＹＣＤｉ’］Ｔ，ｉ＝０，１，２と［ｕＣＤｊ，ｖＣＤｊ］Ｔ，ｉ＝０，１，２のどれとも異なる入射角と集光点の位置となるように、新たに平行光をカメラに入射し、それを、[θＺＸＣＤｉ’，θＺＹＣＤｉ’］Ｔ，ｉ＝３と［ｕＣＤｉ，ｖＣＤｉ］Ｔ，ｉ＝３とする。
【０１１９】
９”）ｉ＝０，１，２，３の４つから３つを選ぶ組み合わせ全てについて、以下の角度差と集光点の位置の差を計算し、それぞれについて上記７”）、８”）と同様な計算を行う。
【０１２０】
【数３４】
0004813911.tif 000035
各３つを選ぶ組み合わせごとにｕＣＯｊ、ｖＣＯｊ、ｆＣｊのｊを変えた場合の変動を示す分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣをそれぞれ求める。分散を求める方法は８’）で述べたとおりである。各組み合わせにおいて、分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣに対してそれぞれ設定した閾値ＴσｕＣＯ、ＴσｖＣＯ、ＴσｉＣとこれらの分散を比較し、いずれの分散もそれに対する閾値を超えない場合は、その組み合わせを［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊを採用するための候補とする。
【０１２１】
候補になった組み合わせの中からいずれか１つの組み合わせを選ぶ。あるいは、候補となった組み合わせのうち、分散の最も小さい組み合わせを選ぶ。
【０１２２】
その中の３つの［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊの組から１つを採用する。あるいは、実施例１に記載の最適化手法であるLevenberg-Marquardt法を用いて式２−９に示す分散の線形和を極小化したときの［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊを採用する。
【０１２３】
しかし、上記で［ｕＣＯｊ，ｖＣＯｊ］Ｔ，ｆＣｊを採用するための組み合わせの候補が得られなかった場合は、いずれの組み合わせも候補とせず、これまで使用した入射角度と集光点位置と異なるように、新たに平行光をカメラに入射し、その時の入射角度と集光点位置を測定する。そして、９”）を、各３つを選ぶ組み合わせごとに得られる分散σｕＣＯ、σｖＣＯ、σｆＣが、それらに対して設定した閾値ＴσｕＣＯ、ＴσｖＣＯ、ＴσｉＣを超えない組み合わせができるまで、繰り返す。
【０１２４】
以上の計算は、図示していない計算モジュールによって行う。計算モジュールはコンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムによって構成できる。また、そのプログラムの一部または全部に代えてハードウェアを用いてもよい。また、上記のカメラ内部パラメタの値の分散の閾値は、図示していない閾値記憶モジュールに記憶させておく。閾値記憶モジュールは記憶装置で構成することができる。
【０１２５】
図４に、実施例２のフロー図を示す。ステップ４０１で、入射角度の数Ｎを３と置く。ステップ４０２で、Ｎ個の異なる角度で光を入射させ、それから得られる３つの角度差からカメラ内部パラメタを算出する（ＮＣ２通りある角度の選び方の全てで算出する。）。ステップ４０３で、ＮＣ２通りの選び方によるカメラ内部パラメタの分散を評価する。分散が小さい場合は、ステップ４０４で、カメラ内部パラメタを確定する。分散が大きい場合は、ステップ４０５で、さらに異なる角度で光を入射させ、Ｎに１を加え、ステップ４０２に戻る。なお、ＮＣ２については図４の（注１）に記載したとおりである。
【０１２６】
本実施例の効果としては、実施例１に示した効果が得られる。
また、カメラの回転角度を測定するときに発生する誤差や、撮像素子上に集光する集光点の位置を測定するときに発生する誤差や、カメラ内部パラメタを算出するときに発生する計算丸め誤差等、何らかの誤差が発生した場合に、本来分散が０となる３通りの組み合わせから得られるカメラ内部パラメタの分散の大きさが大きくなると、そのカメラ内部パラメタの算出精度に問題があることが分かるため、得られたカメラ内部パラメタの誤差を検知することができるという利点がある。
【０１２７】
また、本実施例の効果としては、得られたカメラ内部パラメタに誤差が検知された場合は、入射光を増やして入射光の角度差とそれに対応する集光点の位置差の組み合わせを増やして、算出されるカメラ内部パラメタの分散が最も小さくなる組み合わせを選ぶことができるので、カメラ内部パラメタの算出精度が良くなるという利点がある。
【０１２８】
実施例１、２では図２に示すように２０８のカメラを２１１のカメラ回転ステージで回転させることによって、カメラへの平行ビームの入射角度を変えているが、これに限定されず、２０８のカメラと２１６の平行ビーム出射モジュールの相対的な位置や角度を変えることができる相対位置変更モジュールによって、カメラへの平行ビームの入射角度を変えてもよい。
【０１２９】
以上、本発明者によってなされた発明を、前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【０１３０】
【図１】従来のカメラ内部パラメタ測定装置の構成図である。
【図２】本発明の実施例の構成図である。
【図３】カメラ座標系と入射角度の関係図である。
【図４】本発明の実施例２のフロー図である。
【符号の説明】
【０１３１】
１０１…光源、１０２…キャリブレーションパターン、１０３…世界座標系、１０４…レンズ、１０５…カメラ座標系、１０６…二次元撮像素子、１０７…ディジタル画像座標系、１０８…カメラＣｉ、２０４…レンズ、２０５…カメラ座標系、２０６…二次元撮像素子、２０７…ディジタル画像座標系、２０８…カメラＣＤｉ、２０９…θＹＣ回転ステージ、２１０…θＸＣ回転ステージ、２１１…カメラ回転モジュール、２１２…平行ビーム、２１３…レーザ、２１４…スペーシャルフィルタ、２１５…ビームエキスパンダ、２１６…平行ビーム出射モジュール
【図１】
0004813911.tif 000036
【図２】
0004813911.tif 000037
【図３】
0004813911.tif 000038
【図４】
0004813911.tif 000039