(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対応したマスク描画データに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記基本パターンの繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変えて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたモデリング用パターン群に対応したマスク描画データの中から、所定の繰り返しパターンに対応した所定のマスク描画データを選択する工程であって、前記所定の繰り返しパターン中の基本パターンがウェハ上に形成される所定の寸法を有するパターンに対応したものである工程と、
フォトマスク製造工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のフォトマスクの実測寸法と目標寸法との寸法差が第１の許容範囲に収まっているか否かを判断し、リソグラフィ工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のフォトレジストの実測寸法と目標寸法との寸法差が第２の許容範囲に収まっているか否かを判断し、加工工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のウェハ上のパターンの実測寸法と目標寸法との寸法差が第３の許容範囲に収まっているか否かを判断する工程と
を有することを特徴とする工程の管理方法。
【請求項２】
前記基本パターンはラインパターンまたはスペースパターン、前記繰り返しパターンはライン＆スペースパターン、前記第１の寸法は前記ラインパターンまたはスペースパターンの幅、前記第２の寸法はライン＆スペースパターンのピッチであることを特徴とする請求項１に記載の工程の管理方法。
【請求項３】
前記第１、第２および第３の許容範囲は同じ、もしくは前記第１ないし第３の許容範囲のうちの二つ以上の範囲が同じであることを特徴とする請求項１または２に記載の工程の管理方法。
【請求項４】
前記第１、第２および第３の許容範囲は、前記マスク描画データの作成工程で生じる第１の寸法変動、前記フォトマスク製造工程で生じる第２の寸法変動、前記リソグラフィ工程で生じる第３の寸法変動および前記加工工程で生じる第４の寸法変動に基づいて設定されたものであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の工程の管理方法。
【請求項５】
前記第１ないし第４の寸法変動の間に重み付けが設けられていることを特徴とする請求項４に記載の工程の管理方法。
【請求項６】
前記第１の寸法は、前記フォトマスク製造工程に用いる描画装置の最小データグリッドをΔｘとした場合、
ｎΔｘ（ｎは自然数）であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の工程の管理方法。
【請求項７】
前記フォトマスク製造工程、前記マスク描画データおよび前記加工工程のうち、前記寸法差が前記許容範囲に収まっていない工程がある場合に、該工程に対してプロセス近接効果の補正を行う工程をさらに有することを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の工程の管理方法。
【請求項８】
基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変化させて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたパターン群を用意する工程と、
前記パターン群の中から少なくとも１つ以上の繰り返しパターンを選択する工程と、
前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る第１の工程の管理値の実測値と目標値との差である第１の差を求める工程と、
予め設定された第２の許容範囲に基づいて、前記第１の差の許容範囲である第１の許容範囲を設定する工程であって、前記第２の許容範囲が前記第１の工程よりも後に行われる前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る第２の工程の管理値の実測値と目標値との差の許容範囲である工程と
を有することを特徴とする工程の管理方法。
【請求項９】
前記基本パターンはラインパターンまたはスペースパターン、前記繰り返しパターンはライン＆スペースパターン、前記第１の寸法は前記ラインパターンまたはスペースパターンの幅、前記第２の寸法はライン＆スペースパターンのピッチであることを特徴とする請求項８に記載の工程の管理方法。
【請求項１０】
前記基本パターンはラインパターン、スペースパターン、ホールパターンまたはドットパターン、前記第１の寸法は前記ラインパターンの幅、前記スペースパターンの幅、前記ホールパターンの径または前記ドットパターンの径、前記第２の寸法は前記ライン＆スペースパターンのピッチ、前記ホールパターンのピッチまたは前記ドットパターンパターンのピッチであることを特徴とする請求項８に記載の工程の管理方法。
【請求項１１】
前記第１の工程と前記第２の工程の組合せは、マスク描画データの作成工程とフォトマスクの製造工程、マスク描画データの作成工程とリソグラフィ工程、マスク描画データの作成工程と加工工程、フォトマスクの製造工程とリソグラフィ工程、フォトマスクの製造工程と加工工程、または、リソグラフィ工程と加工工程であることを特徴とする請求項８ないし１０のいずれか１項に記載の工程の管理方法。
【請求項１２】
前記第１の許容範囲を設定する工程は、前記第２の工程の管理値の実測値と目標値との差である第２の差を求める工程と、前記第１の差に対する前記第２の差の比である第１の比を求める工程と、前記第１の比に基づいて、前記第１の許容範囲を設定する工程とを含むことを特徴とする請求項８ないし１１のいずれか１項に記載の工程の管理方法。
【請求項１３】
基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変化させて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたパターン群を用意する工程と、
前記パターン群の中から少なくとも１つ以上の繰り返しパターンを選択する工程と、
前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るマスク描画データの作成工程の管理値の実測値と目標値との差である第１の差を求める工程と、
前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るフォトマスクの製造工程の管理値の実測値と目標値との差である第２の差を求める工程と、
前記第１の差に対する前記第２の差の比である第１の比を求める工程と、
前記第１の差の許容範囲である第１の許容範囲を設定する工程であって、前記第１の比と、予め設定された、前記第２の差の許容範囲である第２の許容範囲とに基づいて、前記第１の許容範囲を設定する工程と、
前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るリソグラフィ工程の管理値の実測値と目標値との差である第３の差を求める工程と、
前記第２の差に対する前記第３の差の比である第２の比を求める工程と、
前記第２の差の許容範囲である第２の許容範囲を設定する工程であって、前記第２の比と、予め設定された、前記第３の差の許容範囲である第３の許容範囲とに基づいて、前記第２の許容範囲を設定する工程と、
前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る加工工程の管理値の実測値と目標値との差である第４の差を求める工程と、
前記第３の差に対する前記第４の差の比である第３の比を求める工程と、
前記第３の差の許容範囲である第３の許容範囲を設定する工程であって、前記第３の比と、予め設定された、前記第４の差の許容範囲である第４の許容範囲とに基づいて、前記第３の許容範囲を設定する工程と、
前記加工工程の管理値の実測値と目標値との差の許容範囲である第４の許容範囲を設定する工程と
を有することを特徴とする工程の管理方法。
【請求項１４】
ΔＣＤtotal：前記マスク描画データの作成工程、前記フォトマスクの製造工程、前記リソグラフィ工程および前記加工工程を経て得られるウエハ上のパターンの評価値の実測値と目標値との差の許容範囲、
ΔＣＤdate ：前記第１の許容範囲、
ΔＣＤmask：前記第２の許容範囲、
ΔＣＤlitho ：前記第３の許容範囲、
ΔＣＤetch ：前記第４の許容範囲、
Ｒ０       ：前記第１の差に対する前記第２の差の比、
Ｒ１       ：前記第２の差に対する前記第３の差の比、
Ｒ２       ：前記第３の差に対する前記第４の差の比、
Ｗ１       ：第１の重み係数、
Ｗ２       ：第２の重み係数、
Ｗ３       ：第３の重み係数、
Ｗ４       ：第４の重み係数
とした場合、
ΔＣＤtotal＝Ｗ１・Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤdate＋Ｗ１・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤmask＋Ｗ３・Ｒ２・ΔＣＤlitho＋Ｗ４・ΔＣＤetchを満たす範囲で、前記第１、第２、第３および第４の差の許容範囲を設定することを特徴とする請求項１３に記載の工程の管理方法。
【請求項１５】
前記マスク描画データの作成工程と前記フォトマスク製造工程との間の寸法差の相関係数、前記フォトマスク製造工程と前記リソグラフィ工程との間の寸法差の相関係数、および、前記リソグラフィ工程と前記加工工程との間の寸法差の相関係数を算出する工程と、
前記相関係数に基づいて、前記各許容範囲を予め設定する工程とをさらに有することを特徴とする請求項１に記載の工程の管理方法。
【請求項１６】
前記第１の工程と前記第２の工程との間の寸法差の相関係数を算出する工程と、
前記相関係数に基づいて、前記第２の許容範囲を予め設定する工程とをさらに有することを特徴とする請求項８に記載の工程の管理方法。
【請求項１７】
請求項８ないし１６のいずれか１項に記載の工程の管理方法により、半導体装置の製造工程を管理する工程と、
前記管理した製造工程を行う工程と
を有することを特徴とする半導体装置の製造方法。
【請求項１８】
請求項８ないし１６のいずれか１項に記載の工程の管理方法により、フォトマスクの製造工程を管理する工程と、
前記管理した製造工程を行う工程と
を有することを特徴とするフォトマスクの製造方法。
【請求項１９】
コンピュータに、請求項８ないし１６のいずれか１項に記載の工程の管理方法中の工程を実施させる手順を含むプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工程の管理方法、半導体装置の製造方法、フォトマスクの製造方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年のＬＳＩの微細化に伴い、フォトマスク上のパターン（マスクパターン）は、１μｍを下回る寸法のものが必要となってきている。マスクパターンの微細化により、リソグラフィ工程において、ウェハ上に設計通りのレジストパターンを形成できなくなる現象、つまり、光近接効果（Optical Proximity Effects: OPE）が顕在化してきている。
【０００３】
ＯＰＥの影響を抑制するために、補正を加えたフォトマスクを用いることで、レジストパターンを設計通りに形成する技術、つまり、光近接効果補正（Optical Proximity Correction: OPC）が行われている。ＯＰＣの導入により、ウェハ上のＣＤ（Critical Dimension）の変動を抑制することが可能となり、より微細なパターンまでウェハ上に設計通り忠実に仕上げられるようになってきている。
【０００４】
また、近年では、フォトマスク製造工程において、フォトマスク上にマスク描画データに対応した設計通りのマスクパターンを形成できなくなる現象や、加工工程において、ウェハ上にレジストパターンに対応した設計通りのパターンを形成できなくなる現象など、いわゆるプロセス近接効果（Process Proximity Effects : PPE）も顕在化してきている。
【０００５】
ＰＰＥの影響を抑制するために、フォトマスク製造工程から加工工程までの工程を通しての変換差を補正するという技術、つまり、プロセス近接効果補正（Process Proximity Correction : PPC）が行われている。
【０００６】
ＰＰＣの一つとして、マスク描画データからウェハ上のパターンの仕上がり寸法をプロセス近接効果予測モデルを用いて直接予測して、マスク描画データとウェハ上のパターンとの間の変換差を見積もり、仕上がり寸法を補正するというタイプのものがある（非特許文献１）。
【０００７】
また、別のＰＰＣとして、フォトマスク製造工程、リソグラフィ工程および加工工程の各工程毎に用意された予測モデルを用いて、各工程間毎に変換差を見積もり、各工程毎に補正するというタイプのものがある（特許文献１）。
【０００８】
これらのＰＰＣには上記の通りに予測モデルが用いられる。予測モデルの作成方法は、複数の繰り返しパターンに対応したマスク描画データを用意し、該マスク描画データに対応したウェハ上のパターンの仕上がり寸法を実験により取得する工程と、上記マスク描画データおよび仕上がり寸法を用いて、フィッティングにより、予測モデル中の未確定のパラメータを確定する工程とを有する。
【０００９】
上記マスク描画データとしては、例えば、図９に示すように、互いにピッチ（＝Ｐ１〜Ｐ８）が異なる複数のライン＆スペースパターンに対応したものが準備される。ライン幅は一定（＝Ｗ１）である。
【００１０】
図１０に、従来の予測モデルにて得られたピッチＰ１〜Ｐ８とウェハ上の仕上がりライン＆スペースパターンのＣＤとの関係を示す。ここでは、ＣＤはウェハ上のラインパターンの幅である。
【００１１】
図１０のライン＆スペースパターンのピッチ、つまり実験用のライン＆スペースパターンのピッチと実際に使用されるライン＆スペースパターンのピッチとは必ずしも一致しない。実験で使用されるライン＆スペースパターンのピッチ以外のピッチに対応するＣＤ値は、外挿により求められる。しかし、外挿により求められたＣＤ値の精度の検証は困難である。そのため、実際に必要とするピッチでの予測精度が低下することがある。
【００１２】
また、実際に必要とするピッチでの予測精度が低下する結果として、各工程でＰＰＥを考慮したプロセス管理を行う場合、プロセスの許容変動量の目標設定が難しくなる。すなわち、ＰＰＥの観点から半導体製造工程を管理することは困難である。
【特許文献１】特開平１１−１０２０６２号公報
【非特許文献１】Proc．  SPIE  Vol.3677  pl.722-733, Stirnimann et.al
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
上述の如く、従来のプロセス近接効果の予測モデルの作成方法は、実際に必要とするピッチでの予測精度が低下することがある。また、その結果として、ＰＰＥの観点から半導体製造工程を管理することが困難となる。
【００１４】
本発明は、上記事情を考慮してなされたもので、その目的とするところは、プロセス近接効果の観点から管理できる工程の管理方法、半導体装置の製造方法、フォトマスクの製造方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば下記の通りである。
【００１６】
本発明に係る工程の管理方法は、基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対応したマスク描画データに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記基本パターンの繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変えて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたモデリング用パターン群に対応したマスク描画データの中から、所定の繰り返しパターンに対応した所定のマスク描画データを選択する工程であって、前記所定の繰り返しパターン中の基本パターンがウェハ上に形成される所定の寸法を有するパターンに対応したものである工程と、フォトマスク製造工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のフォトマスクの実測寸法と目標寸法との寸法差が第１の許容範囲に収まっているか否かを判断し、リソグラフィ工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のフォトレジストの実測寸法と目標寸法との寸法差が第２の許容範囲に収まっているか否かを判断し、加工工程において、前記所定のマスク描画データに対応した箇所のウェハ上のパターンの実測寸法と目標寸法との寸法差が第３の許容範囲に収まっているか否かを判断する工程とを有することを特徴とする。
【００１７】
本発明に係る他の工程の管理方法は、基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変化させて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたパターン群を用意する工程と、前記パターン群の中から少なくとも１つ以上の繰り返しパターンを選択する工程と、前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る第１の工程の管理値の実測値と目標値との差である第１の差を求める工程と、予め設定された第２の許容範囲に基づいて、前記第１の差の許容範囲である第１の許容範囲を設定する工程であって、前記第２の許容範囲が前記第１の工程よりも後に行われる前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る第２の工程の管理値の実測値と目標値との差の許容範囲である工程とを有することを特徴とする。
【００１８】
本発明に係る他の工程の管理方法は、基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変化させて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたパターン群を用意する工程と、前記パターン群の中から少なくとも１つ以上の繰り返しパターンを選択する工程と、前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るマスク描画データの作成工程の管理値の実測値と目標値との差である第１の差を求める工程と、前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るフォトマスクの製造工程の管理値の実測値と目標値との差である第２の差を求める工程と、前記第１の差に対する前記第２の差の比である第１の比を求める工程と、前記第１の差の許容範囲である第１の許容範囲を設定する工程であって、前記第１の比と、予め設定された、前記第２の差の許容範囲である第２の許容範囲とに基づいて、前記第１の許容範囲を設定する工程と、前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係るリソグラフィ工程の管理値の実測値と目標値との差である第３の差を求める工程と、前記第２の差に対する前記第３の差の比である第２の比を求める工程と、前記第２の差の許容範囲である第２の許容範囲を設定する工程であって、前記第２の比と、予め設定された、前記第３の差の許容範囲である第３の許容範囲とに基づいて、前記第２の許容範囲を設定する工程と、前記選択された少なくとも１つ以上の繰り返しパターンの形成に係る加工工程の管理値の実測値と目標値との差である第４の差を求める工程と、前記第３の差に対する前記第４の差の比である第３の比を求める工程と、前記第３の差の許容範囲である第３の許容範囲を設定する工程であって、前記第３の比と、予め設定された、前記第４の差の許容範囲である第４の許容範囲とに基づいて、前記第３の許容範囲を設定する工程と、前記加工工程の管理値の実測値と目標値との差の許容範囲である第４の許容範囲を設定する工程とを有することを特徴とする。
【００１９】
本発明に係る半導体装置の製造方法は、本発明に係る工程の管理方法により、半導体装置の製造工程を管理する工程と、前記管理した製造工程を行う工程とを有することを特徴とする。
【００２０】
本発明に係るフォトマスクの製造方法は、本発明に係る工程の管理方法により、フォトマスクの製造工程を管理する工程と、前記管理した製造工程を行う工程とを有することを特徴とする。
【００２１】
本発明に係るプログラムは、本発明に係る工程の管理方法中の工程を実施させる手順を含む。
【００２２】
本発明の上記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記載および添付図面によって明らかになるであろう。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、プロセス近接効果の観点から管理できる工程の管理方法、半導体装置の製造方法、フォトマスクの製造方法およびプログラムを実現できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。
【００２５】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係るプロセス近接効果予測モデル（以下、単に予測モデルという。）の作成方法を示すフローチャートである。ここでは、マスク描画データからウェハ上のパターンの仕上がり寸法を直接予測するタイプの予測モデルの作成方法について説明する。
【００２６】
まず、ラインパターンの繰り返しで構成されたライン＆スペースパターンに対して、ラインパターンのライン幅（バイアス）およびライン＆スペースパターンのピッチをそれぞれ変えて得られた、複数のライン＆スペースパターンで構成されたモデリング用パターン群に対応したマスク描画データ（マスクパターンデータ）が用意される（ステップＳ１）。
【００２７】
ここでは、モデリング用パターン群として、図２に示すライン＆スペースパターン群を用いる。ライン幅（バイアス）はＷ１−Ｗ３の３種類がある。ピッチはＰ１−Ｐ８の８種類がある。したがって、２４種類のライン＆スペースパターンに対応したマスク描画データ（マスクパターンデータ）が用意される。ライン幅の種類の数およびピッチの種類の数は、上記例に限定されるものではない。
【００２８】
次に、上記モデリング用パターン群に対応した２４種類のフォトマスクが作成される（ステップＳ２）。
【００２９】
次に、ステップＳ２にて作成されたフォトマスクを用いた露光プロセス、現像プロセス等を含むリソグラフィ工程が行われ、レジストパターンが形成される。その後、上記レジストパターンを用いて、予めウェハ上に形成されている被加工膜（例えばポリシリコン膜）をエッチングするプロセスを含む加工工程が行われ、ウェハ上にライン＆スペースパターンが形成される（ステップＳ３）。ウェハ上に形成されるライン＆スペースパターンの種類は、上記フォトマスクの種類に対応して２４個となる。
【００３０】
次に、ウェハ上に形成された２４個のライン＆スペースパターンの中から、図３に示すように、ウェハ上で所定のＣＤ値＝ＣＤ0 （ここでは所定のライン幅）となるライン＆スペースパターンのピッチとバイアス（ここではライン幅）との組合せ（図３では（Ｐ１，Ｗ１），…，（Ｐ５，Ｗ２），…（Ｐ８，Ｗ３））が選択される（ステップＳ４）。
【００３１】
次に、周知の予測モデルの中から適切なものが選択される。上記予測モデルは未確定のパラメーターを含んでいる。次に、上記取得されたピッチとバイアスとの組合せを有するマスクパターンのデータを入力値および上記所定のＣＤ値（＝ＣＤ0 ）を出力値として用いて、周知のフィッティングにより、上記選択された予測モデル中のパラメーターが確定される（ステップＳ５）。
【００３２】
このようにして得られた予測モデルを用いて、モデリング用パターン群中にはないピッチを有するライン＆スペースパターンのウェハ上でのライン幅（バイアス）が予測され、所望の仕上がり寸法が得られるようにマスクパターンデータを補正（ＯＰＣ）することが可能となる。上記ライン幅、例えば、ＬＳＩ中のＭＯＳトランジスタのゲート電極（ゲート配線）の幅である。
【００３３】
本実施形態の予測モデルの作成方法の具体例を以下に示す。
【００３４】
露光条件は以下の通りである。
【００３５】
露光波長（λ）＝１９３ｎｍ、
開口数（ＮＡ）＝０．５５、
コヒーレンスファクタ（σ）＝０．８２、
輪帯照明（中心遮蔽率＝２／３）、
レジスト（３００ｎｍ厚）／反射防止膜（８０ｎｍ厚）／Ｓｉ（ウェハ）、
ハーフトーン位相シフトマスク（透過率６％、１８０度位相差）、
１４０ｎｍ孤立ライン（マスク）→１４０ｎｍ孤立ライン（レジスト）となる露光量。
【００３６】
使用するモデリング用パターン群は以下の通りである。
【００３７】
基準マスク線幅：１４０ｎｍ、
バイアス（ライン幅）の種類：  ８１種類（バイアスインクリメント量＝０．６２５ｎｍ；マスク描画装置にて描画可能な最小データグリッド×２に設定）、
ピッチの種類  ：  ２０種類（３００ｎｍ〜２０μｍ）。
【００３８】
上記露光条件にて、上記モデリング用パターン群を露光して得られたウェハ上の複数のライン＆スペースパターンの中で、ライン幅が１４０ｎｍとなるライン＆スペースパターンのピッチとバイアスとの組合せが選択される。
【００３９】
図４に、選択されたピッチとバイアスとの組合せを示す。図４のバイアスはウェハ上換算でのマスク線幅である。
【００４０】
選択されたピッチとバイアスとの組合せを有するライン＆スペースパターンに対応したマスク描画データに対して、ＪＪＡＰ  Ｖｏｌ．３８（１９９９）  ｐｐ．６９５７−６９６２にて、小谷らが提示しているマルチガウシアン関数によるモデル化が行われる。
【００４１】
まず、上記露光条件およびモデリング用パターン群を用いたリソグラフィ工程により得られたレジスト上の像強度分布Ｉ（ｘ）が求められる。
【００４２】
次に、像強度分布Ｉ（ｘ）と下記の式（１）のマルチガウシアン関数ＭＧ（ｘ）との畳み込み積分が実行される。
【００４３】
次に、この畳み込み積分にて得られた光強度分布に対して閾値計算が行われ、未確定のパラメータセット（Ｃｉ、ΔＬｉ）を含む予測モデルが得られる。上記閾値計算によりレジストパターンが形成されるために必要な光強度分布が得られる。
【００４４】
その後、上記選択されたピッチとバイアスとの組合せを有するライン＆スペースパターンに対応したマスク描画データおよび基準マスク線幅を用いてマルチガウシアン関数中の未確定のパラメータ（Ｃｉ、ΔＬｉ）がフィッティングにより確定される。
【数１】
0004818281.tif 000002
【００４５】
このようにして得られた予測モデル（実施形態）と従来の予測モデルの予測精度を比較した。従来の予測モデルの作成方法は、図９に示したモデリング用パターン群を用いて作成された点を除いて、本実施形態の予測モデルの作成方法と基本的には同じである。図５に、比較結果を示す。縦軸の残差は、ウェハ上のライン＆スペースパターンのライン幅（０．１４μｍ）から予測モデルで得られたライン幅を引いた値である。図５から、本実施形態によれば、従来よりも予測精度が高い予測モデルが得られることが分かる。
【００４６】
すなわち、本発明者等の研究によれば、図３に示すように、Ｐ（横軸）−ＣＤ（縦軸）座標上において、ＣＤ値が一定となるようなグラフが得られるライン＆スペースパターン（ピッチ、ライン幅）を用いて、予測モデル中の未確定のパラメータを確定することにより、予測精度が高いプロセス近接効果が得られることが分かった。
【００４７】
なお、本実施形態では、マスク描画データからウェハ上のパターンの仕上がり寸法を直接予測するための予測モデルについて説明したが、図６に示すように、マスク製造工程、リソグラフィ工程および加工工程毎に予測モデルを作成して、各工程毎にＰＰＣ（ＰＰＣ１−３）を行っても構わない。
【００４８】
ＰＰＣ１にて使用される予測モデルの出力（フォトマスク寸法）がＰＰＣ２にて使用される予測モデルの入力となり、ＰＰＣ２にて使用される予測モデルの出力（レジスト寸法）がＰＰＣ３にて使用される予測モデルの入力となる。ＰＰＣ３にて使用される予測モデルの出力はウェハ上に形成されるパターンの寸法（ウェハパターン寸法）、ＰＰＣ１にて使用される予測モデルの入力はマスク描画データ上の寸法である。すなわち、１工程前の対象物を規定する寸法を入力とし、現工程の対象物を規定する寸法を出力とするように、工程毎のプロセス近接効果のモデリングが行われる。ＰＰＣ１の１工程前は、マスク描画データの作成工程である。
【００４９】
また、本実施形態では、モデリング用パターン群として、複数のライン幅およびピッチが異なるライン＆スペースパターンを用いたが、開口寸法およびピッチが異なるコンタクトホールパターンを用いても構わない。
【００５０】
コンタクトホールの開口形状が長方形の場合、開口寸法は長方形の長辺および短辺の寸法である。コンタクトホールの開口形状が正方形の場合、開口寸法は長方形の一辺の寸法である。コンタクトホールの開口形状が円の場合、開口寸法は半径もしくは直径となる。
【００５１】
ライン＆スペースパターンの場合、予測モデルの入力および出力はそれぞれ一つの寸法で規定されるものであるが、開口形状が長方形のコンタクトホールパターンの場合、予測モデルの入力および出力はそれぞれ二つの寸法で規定されるもの（形状）となる。
【００５２】
ＣＤ値（予め定められた所定の寸法もしくは形状）としては、各工程を通して得られる半導体装置の最小寸法を有するパターン、もしくは各工程でもっとも変動が大きいパターンのものであることが望ましい。前者は半導体装置の設計の際に使用される設計制約（デザインルール：Ｄｅｓｉｇｎ  Ｒｕｌｅ）上にて規定される最小寸法であり、例としてはゲート最小線幅や最小配線幅等があげられる。後者の例としては、図７に示すように、引き出し電極１１に繋がった配線１２のうち、引き出し電極１１の近傍部分の幅Ｗがあげられる。引き出し電極１１および配線１２はメモリセルのものである。また、ＣＤ値は、複数存在しても構わない。例えば、設計上使用頻度の高いゲート線幅群を選択することが考えられる。
【００５３】
（第２の実施形態）
図８は、本発明の第２の実施形態に係る半導体製造工程の管理方法を説明するための図である。
【００５４】
図８において、縦軸は、現工程と１工程前とのＣＤの寸法差（ΔＣＤ）を示している。具体的には、図８（ａ）の縦軸はフォトマスクのＣＤ（現工程）−マスク描画データのＣＤ（１工程前）、図８（ｂ）の縦軸はレジストのＣＤ（現工程）−フォトマスクのＣＤ（１工程前）、図８（ｃ）の縦軸はウェハパターンのＣＤ（現工程）−レジストのＣＤ（１工程前）である。横軸はパターン環境（例えば、第１の実施形態のライン＆スペースパターンのピッチ）Ｐを示している。
【００５５】
図８中の一点鎖線は、加工工程後に所定の寸法が得られるパターン環境Ｐとそれに対応したΔＣＤの目標値とを示している。ΔＣＤの目標値の代わりに、プロセスの各条件が確定した時点において取得された現工程と１工程前との間の寸法差でも構わない。図８中の二つの実線で規定される幅ΔＤｉ（ｉ＝１〜３）は、各工程でのプロセス管理幅（許容範囲）を示している。
【００５６】
また、図２０に、図８に示したように各工程毎の寸法差データより各工程間でのプロセス近接効果モデル（ＰＰＥモデル）を作成し、それらを合成したＰＰＥモデルを作成し、該合成されたＰＰＥモデルにより、所望パターンに対してＰＰＣを適用して得られたＰＰＣ後データ寸法と、第一の実施例にて取得された、加工後に所望パターン寸法となるデータ寸法（基準寸法）との差分を求めた結果を示す。また、この差分に対しても、掲記に記載したプロセス管理幅と同様、ＰＰＣ処理管理幅（許容範囲）としてΔＤ0を設定することができる
図８（ａ）−図８（ｃ）に対応した各工程（フォトマスク製造工程、リソグラフィ工程、加工工程）において、所定のパターン環境とバイアスとの組合せに対応した箇所がプロセス管理幅（ΔＤi）内に収まっているか否か定期的に検査される。また、ＰＰＣ処理時には、所定のパターン環境とバイアスとの組合せに対応した箇所がＰＰＣ処理管理幅（ΔＤ0）内に収まるように、管理および検査が行われる。
【００５７】
上記所定のパターン環境とバイアスとの組合せに対応した箇所は、例えば、第１の実施形態のステップＳ４にて得られたピッチとバイアスとの組合せ（（Ｐ１，Ｗ１），…，（Ｐ５，Ｗ２），…（Ｐ８，Ｗ３））である。
【００５８】
検査された箇所がΔＤｉ内に収まっていない工程が検出された場合、例えば、該工程に対してＰＰＥが掲記範囲に収まるように工程調整を行う。あるいは工程調整により掲記幅に収まりきらない場合、本工程に対応するＰＰＣ設定を変更して作成されたマスクを適用する。これにより、プロセス近接効果が変動することによる寸法変動を制御することが可能となる。
【００５９】
ΔＤi  （i=0〜3）の具体的な設定方法について以下に幾つかの例を元に述べることとする。
【００６０】
プロセス近接効果変動により生じる所望のウェハパターン寸法からの許容ずれ量をΔＤtotalと定義する。ΔＤtotalは、デバイス動作上設定されている許容ＣＤ誤差の一要因として設定することができる。通常のＬＳＩ回路設計における許容ＣＤ誤差は所望ＣＤの±１５％として設定されることが多い。上記許容ＣＤ誤差は掲記プロセス近接効果変動要因以外の誤差要因（例えば、露光量変動、フォーカス変動等）も全て含んだ上での値である。よって、ΔＤtotalの設定方法としては、該許容ＣＤ誤差量に対して１未満のある係数倍したもので設定することができる。
【００６１】
また、ΔＤtotalの評価方法としては、図２１（ａ）および（ｂ）に示すように、ある予め定められたパターン環境群（ここでは所望寸法を固定してパターンピッチを変更したものを図示している）に対してエッチング後寸法と所望寸法との差分量の頻度分布から設定する方法がある。例えば、上記頻度分布のΔＣＤmax-ΔＣＤminで定義したり、上記頻度分布を統計解析して求められる標準偏差値をもとに定義することもできる。また、残差量の平均値として、
ΔＣＤａｖｅ＝（1/N）×Σ  ｜ΔＣＤｎ｜
という定義を用いることもできる。
【００６２】
掲記ΔＣＤtotalに対して、各Ｄｉを下記のようにして定めることができる。
【００６３】
ΔＤtotal＝ΔＣＤdata＋ΔＣＤmask＋ΔＣＤresist＋ΔＣＤetch  …(2-1)
若しくは
ΔＤtotal＝√（ΔＣＤdata^2＋ΔＣＤmask^2＋ΔＣＤresist^2＋ΔＣＤetch^2）
…(2-2)
ΔCDdata（=ΔD0）：データ処理起因により生じるマスク描画データ値の変動の許容量、
ΔCDmask（=ΔD１）：マスク製造起因（ウェハ上寸法換算値）により生じるフォトマスク寸法の変動の許容量
ΔCDresist（=ΔD２）：露光起因により生じるレジスト寸法の変動の許容量、
ΔCDetch（=ΔD３）：加工起因により生じるウェハパターン寸法の変動の許容量
データ処理起因により生じる変動としては、例えばＯＰＣによる変動があげられる。
【００６４】
マスク製造起因により生じる変動としては、例えば、マスク描画装置のＤｏｓｅ量安定性、ｓｈｏｔ位置精度安定性、マスク加工装置のエッチング安定性等がある。
【００６５】
露光起因により生じる変動としては、例えば、露光装置の照度安定性、フォーカス安定性、レジスト塗布現像装置のプリベーク、ポストベーク温度、時間、均一性等の安定性、現像時の温度、現像時間、リンス工程等の安定性がある。
【００６６】
加工起因により生じる変動としては、例えば、被覆率等の変動に起因するマイクロローディング効果の変動、加工時間、加工時のエッチングガス流量、組成比等の変動等がある。
【００６７】
掲記関係に加えて各ΔＤｉ間の関係を定めることによって、ΔＤｉを一意に定めることが可能となる。例えば、ΔＤｉがｉによらず一定とすれば、
ΔＤｉ＝ΔＤｔｏｔａｌ／４    上記式(2-1)より
ΔＤｉ＝ΔＤｔｏｔａｌ／２    上記式(2-2)より
と定めることができる。
【００６８】
次に、現工程と一つ前の工程との間の寸法変動感度（増大係数）に基づき、ΔＤｉを決定する方法について説明する。
【００６９】
まず、基本パターンの繰り返しで構成された繰り返しパターンに対して、前記基本パターンを規定する第１の寸法および前記繰り返しを規定する第２の寸法をそれぞれ変化させて得られた、複数の繰り返しパターンで構成されたパターン群が用意される。
【００７０】
次に、前記パターン群の中から１つの繰り返しパターンが選択される。ここでは、簡単のため、一つの繰り返しパターンが選択された場合について説明するが、複数の繰り返しパターンが選択された場合に、以下に説明する方法が各繰り返しパターンに適用される。
【００７１】
次に、上記選択された繰り返しパターンに対応した設計データに対してデータ処理を施し（マスク描画データの作成工程）、マスク描画データが作成される。
【００７２】
上記マスク描画データの作成工程により作成されるマスク描画データの実測データ値（マスク描画データの作成工程の管理値の実測値）の目標データ値（マスク描画データの作成工程の管理値の目標値）からのデータ差（実測値−目標値）をδＣＤdataとする。
【００７３】
次に、このようなデータ値差を含むマスク描画データを用いたフォトマスクの製造工程により、フォトマスクが製造される。
【００７４】
上記フォトマスクの製造工程により製造されるフォトマスクの実測寸法値（フォトマスクの製造工程の管理値の実測値）の目標寸法値（フォトマスクの製造工程の管理値の目標値）からの寸法差（実測寸法値−目標寸法値）をδＣＤmaskとする。
【００７５】
Ｒ０ ＝ δＣＤmask/δＣＤdata                         …（３）
が、フォトマスクの製造工程で生じる、マスク描画データの作成工程に起因するフォトマスクの寸法変動感度（第１の比）と定義される。
【００７６】
上記式は、データ処理起因のマスク描画データの値の変動が、フォトマスク上でＲ０倍に増幅されて、フォトマスクの寸法に変動が生じることを意味する。
【００７７】
同様に、マスク製造起因および露光起因の寸法変動感度を定義するために、
δCDresist：リソグラフィ工程により作成されるフォトレジスト（レジストパターン）の実測寸法値（リソグラフィ工程の管理値の実測値）の目標寸法値（リソグラフィ工程の管理値の実測値）からの寸法差、
δCDetch：加工工程により作成されるウエハ上のパターン（ウェハパターン）の実測寸法値（加工工程の管理値の実測値）の目標寸法値（加工工程の管理値の実測値）からの寸法差
とすると、
リソグラフィ工程におけるフォトマスクの製造工程に起因する寸法変動感度Ｒ１（第２の比）は、
Ｒ１ ＝ δＣＤresist/δＣＤmask                        …（４）
加工工程におけるリソグラフィ工程に起因する寸法変動感度Ｒ２（第３の比）は、
Ｒ２ ＝ δＣＤetch/δＣＤresist                         …（５）
の式で与えられる。
【００７８】
なお、寸法変動感度Ｒ１は、ＭＥＦ(Mask CD error Enhancement Factor)として知られている係数と同じである。
【００７９】
今まで定義した寸法変動感度と寸法差の伝播を考慮すると、以下のように工程の管理幅ΔＣＤiを決定できる。
【００８０】
データ処理起因のマスク描画データの実測値の目標値からの差δＣＤdataは、フォトマスク寸法には寸法変動感度Ｒ０で、リソグラフィ工程後のレジスト寸法には寸法変動感度Ｒ１で、そして、加工工程後のウェハパターン寸法には寸法変動感度Ｒ２で影響を与える。
【００８１】
すなわち、データ処理起因のマスク描画データの実測値の目標値からの差は、加工工程後のウェハパターン寸法を、
Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・δＣＤdata
だけ変動させる。
【００８２】
マスク製造起因によるフォトマスクの実測寸法値の目標寸法値からの差δＣＤmask、 リソグラフィ起因によるレジストパターンの実測寸法値の目標寸法値からの寸法差δＣＤresist、加工起因によるウェハパターンの実測寸法値の目標寸法値からの寸法差δＣＤetchについても同様に考慮すると、最終的な加工工程後のウェハパターンの実測寸法値の目標寸法値からの差δＣＤtotalは、
δＣＤtotal＝Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・δＣＤdata＋Ｒ１・Ｒ２・δＣＤmask＋Ｒ２・δＣＤresist＋δＣＤetch                              …（６）
で示される。
【００８３】
上式（６）の寸法差の伝播式から実際に工程の管理幅ΔＣＤiをもとめることができる。マスク描画データの作成工程、フォトマスクの製造工程、リソグラフィ工程および加工工程を経て得られるウエハパターンの実測寸法値の目標寸法値からの差の許容範囲を管理幅ΔＣＤtotal（管理値）、マスク描画データの作成工程のδＣＤmaskの許容範囲（第１の許容範囲）を管理幅ΔＣＤdata（管理値）、フォトマスクの製造工程のδＣＤmaskの許容範囲（第２の許容範囲）を管理幅ΔＣＤmask（管理値）、リソグラフィ工程のδＣＤresistの許容範囲（第３の許容範囲）を管理幅ΔＣＤresist（管理値）、加工工程のδＣＤetchの許容範囲を管理幅ΔＣＤetc（管理値）とすると、
ΔＣＤtotal＝Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤdata＋Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤmask＋Ｒ２・ΔＣＤresist＋ΔＣＤetch                                …（７） 
である。
【００８４】
ΔＣＤtotalはデバイス設計上の要求から決定される値である。例えば、ゲート層上にある設計値１００ｎｍのゲートパターンがトランジスタの設計性能を維持するために寸法誤差を１５ｎｍ以内にする必要がある場合、許容されるゲートパターン寸法は８５ｎｍ〜１１５ｎｍである。このときのΔＣＤtotalはΔＣＤtotal=１５ｎｍとなる。ΔＣＤtotalの表記については実際の寸法単位ではなく百分率で定義しても構わない。この例ではΔＣＤtotal＝１５％となる。
【００８５】
上式（７）のΔＣＤtotalを満足する範囲内で、各工程の管理幅（ΔＣＤdata、ΔＣＤmask、ΔＣＤresist、ΔＣＤetch）が設定される。各工程の管理幅が満たされるように、各工程は管理される。
【００８６】
工程間の管理値の配分を下式で設定する。
【００８７】
Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤdata＝Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤmask＝Ｒ２・ΔＣＤresist＝ΔＣＤetch
この場合、各工程の管理値ΔＣＤdata、ΔＣＤmask、ΔＣＤresist、ΔＣＤetchは、それぞれ、
ΔＣＤdata（ΔＤ０）＝ΔＣＤtotal/（４・Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２）
ΔＣＤmask（ΔＤ１）＝ΔＣＤtotal/（４・Ｒ１・Ｒ２）
ΔＣＤresist（ΔＤ２）＝ΔＣＤtotal/（４・Ｒ２）
ΔＣＤetch（ΔＤ３）＝ΔＣＤtotal/４
で与えられる。
【００８８】
ここでは、各工程の許容ΔＣＤはパターン環境によらず一定値としたが、必ずしも一定値である必要はなく、少なくとも二つ以上の工程で互いに異なっていても構わない。
【００８９】
図１１（ａ）−図１１（ｄ）は、パターン環境によって許容ΔＣＤが異なる場合の管理方法を説明するための図である。
【００９０】
図１１（ａ）および１１（ｂ）において、縦軸は現工程と１工程前とのＣＤ寸法差（ΔＣＤ）、横軸はパターン環境（Ｐ）を示している。図１１（ａ）の縦軸はフォトマスクのＣＤ（現工程）−マスク描画データのＣＤ（１工程前）、図１１（ｂ）の縦軸はレジストのＣＤ（現工程）−フォトマスクのＣＤ（１工程前）を示している。
【００９１】
図１１（ｃ）は、縦軸のレジスト寸法に対するマスク寸法の寸法変動感度（Ｒ１）が、横軸のパターン環境（Ｐ）により値が異なっている様子を示している。この場合、マスク製造起因の寸法変動がレジスト寸法に与える影響を一定値に収めるためには、以下に示すように、マスクの寸法管理をパターン環境に応じて変える必要がある。図１１（ｃ）の密ピッチ側（横軸の左側）は、孤立ライン（横軸の右側）に比べて寸法変動感度が大きい。したがって、マスクの寸法管理は、マスク寸法が図１１（ｄ）の実線で示されるように、密ピッチ側でより厳しく管理されるように行われる。
【００９２】
なお、上記説明では、各工程の許容範囲の切り分け方を等分配しているが、重みつき分配しても構わない。すなわち、Ｗ１〜Ｗ４を第１〜第４の重み係数（Ｗ１＝Ｗ２＝Ｗ３＝Ｗ４ではない）とすると、
ΔＣＤtotal＝Ｗ１・Ｒ０・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤdate＋Ｗ１・Ｒ１・Ｒ２・ΔＣＤmask＋Ｗ３・Ｒ２・ΔＣＤlitho＋Ｗ４・ΔＣＤetchを満たす範囲で、各許容値（ΔＣＤdate、ΔＣＤmask、ΔＣＤlitho、ΔＣＤetch）を設定しても構わない。式（７）はＷ１＝Ｗ２＝Ｗ３＝Ｗ４＝１の場合である。
【００９３】
また、ここでは、上記の通り、一つの繰り返しパターンが選択された場合について説明したが、複数の繰り返しパターンが選択された場合には、各パターン毎にΔＣＤtotalが設定される。この場合において、複数のパターンの全てに共通な一つのΔＣＤtotalを設定しても構わないし、あるいは二つ以上のパターンに対してそれぞれ異なるΔＣＤtotalを設定しても構わない。一般には、パターン毎に異なるΔＣＤtotal（最適なΔＣＤtotal）を設定した方が、管理精度は高くなる。
【００９４】
図１２は、本発明の第２の実施形態に係る半導体製造工程の管理方法を説明するためのフローチャートである。
【００９５】
まず、ラインパターンの繰り返しで構成されたライン＆スペースパターンに対して、ラインパターンのライン幅（バイアス）およびライン＆スペースパターンのピッチをそれぞれ変えて得られた、複数のライン＆スペースパターンで構成されたパターン群に対応したマスク描画データ（マスクパターンデータ）が用意される（ステップＳ１）。
【００９６】
ここでは、パターン群として、図２に示すライン＆スペースパターン群を用いる。ライン幅（バイアス）はＷ１−Ｗ３の３種類がある。ピッチはＰ１−Ｐ８の８種類がある。したがって、２４種類のライン＆スペースパターンに対応したマスク描画データ（マスクパターンデータ）が用意される。
【００９７】
次に、上記パターン群に対応した２４種類のパターンがフォトマスク上に作製され（ステップＳ２）、各パターンに対応したマスク寸法を測定する（（Ｐ１、Ｗ１mask），…，（Ｐ５，Ｗ２mask），…（Ｐ８，Ｗ３mask））（ステップＳ３）。
【００９８】
次に、ステップＳ２にて作成されたフォトマスクを用いた露光プロセス、現像プロセス等を含むリソグラフィ工程が行われ、レジストパターンが形成される（ステップＳ４）。
【００９９】
レジストパターンにおいても上記２４種に対応したパターン郡の寸法測定を行う（（Ｐ１、Ｗ１resist），…，（Ｐ５，Ｗ２resist），…（Ｐ８，Ｗ３resist））（ステップＳ５）。
【０１００】
さらにその後、上記レジストパターンを用いて予めウェハ上に形成されている被加工膜（例えばポリシリコン膜）をエッチングするプロセスを含む加工工程が行われ、ウェハ上にライン＆スペースパターンが形成される（ステップＳ６）。
【０１０１】
フォトマスク、レジストパターンと同様、２４種のパターンに対して加工工程後のウェハパターンの寸法測定を行う（（Ｐ１、Ｗ１etch），…，（Ｐ５，Ｗ２etch），…（Ｐ８，Ｗ３etch））（ステップＳ７）。
【０１０２】
ステップＳ７を終えた時点で、２４種のパターンそれぞれに対応する、データ値、フォトマスク寸法、レジスト寸法およびウェハパターン寸法が得られる。これら寸法測定結果から各工程の寸法変動感度を求める。
【０１０３】
図１３を参照して、レジスト寸法に対するフォトマスク寸法の変動感度の算出方法について具体的に説明する。
【０１０４】
図１３において、横軸は描画データのパターン（Ｐ１、Ｗ１）,（Ｐ１、Ｗ２），(Ｐ１、Ｗ３)に対応するマスク寸法（（Ｐ１、Ｗ１mask）,（Ｐ１、Ｗ２mask）,（Ｐ１、Ｗ３mask））、縦軸は上記描画データのパターンに対応するレジスト寸法（（Ｐ１、Ｗ１resist）,（Ｐ１、Ｗ２resist）,（Ｐ１、Ｗ２resist））を示している。
【０１０５】
黒点で示したマスク寸法とレジスト寸法との相関データに対して、例えば回帰分析などを行うことによって、実線で示された近似直線を得ることができる。この近似直線の傾きがパターン環境Ｐ１おける寸法変動感度である。パターン環境がＰ２〜Ｐ８のパターンに対しても同様な解析を行う。
【０１０６】
また、マスク寸法に対する描画データの寸法変動感度、加工工程後のウェハパターン寸法に対するレジストパターンの寸法変動感度も算出する（ステップＳ８）。
【０１０７】
次に、上記算出した寸法変動感度に基づき、各工程の管理幅を決定する（ステップＳ９）。管理幅を決定する方法については、本実施形態で前述したいずれかの方法で設定可能である。
【０１０８】
そして、上記算出した管理幅に基づいて各工程の管理を行う（ステップＳ１０）。例えば、各工程の実測値の目標値からの差が上記算出した管理幅内に収まるように、各工程を管理する。
【０１０９】
各工程の寸法変動感度は、上述したようにフォトマスクおよびウェハの寸法を実際に測定し、その測定結果に基づいて求めたが、上記寸法のうちシミュレーションを用いて計算可能なものについては、シミュレーションにより求め、そのシミュレーション結果に基づいて、寸法変動感度を求めても構わない。
【０１１０】
また、寸法変動が増大せず、かつパターン環境によらず一定であることが明らかな工程については、寸法変動感度を求める工程を省略してもかまわない。
【０１１１】
フォトマスク製造においても、半導体製造の工程と同様に、リソグラフィ工程（電子ビームあるいはレーザービームを用いたパターン描画工程、レジストの現像工程）、および、加工工程（例えばクロム遮光膜のエッチング工程）の工程を経て、フォトマスクが完成する。したがって、フォトマスク製造に本実施形態の工程の管理方法を適用することも可能である。
【０１１２】
また、全ての工程ではなく、マスク描画データの作成工程、フォトマスクの製造工程、リソグラフィ工程および加工工程の一部の工程について、上述した実施形態の管理方法に従って管理しても構わない。
【０１１３】
（第３の実施形態）
以下に本発明に係る第３の実施形態について説明する。これまで本明細書中にて説明してきたように、半導体装置の製造工程の各工程（マスク描画データの作成工程、フォトマスクの製造工程、リソグラフィ工程、加工工程）毎に、目標寸法に対する管理幅を設定する方法について、以下の方法（１）および（２）を述べてきた。
【０１１４】
（１）全てのパターンでの目標線幅からの残差の平均値あるいは標準偏差値に対して均等割りする方法。
【０１１５】
（２）工程間での寸法変動感度を考慮し、各工程起因での寸法変動を最終仕上がり寸法変動に換算した上で、各工程の管理幅を設定する方法。
【０１１６】
本実施形態では、パターンピッチ等の環境（パターン種）間での系統的な寸法変動を考慮した工程の管理方法について説明する。
【０１１７】
図１４（ａ）は、ある工程（工程Ａ）を二つの異なる条件（条件ａ１、条件ａ２）で行った場合の、ΔCD（現工程と１工程前とのＣＤの寸法差）とパターン環境ＰとＰＰＥの目標値との関係を示す図である。パターン環境Ｐは、ここでは、パターンピッチである。図１４において、実線Ｌ１は工程Ａを条件ａ１で行った場合のΔCD−Ｐ曲線、破線Ｌ２は工程Ａを条件ａ２で行った場合のΔCD−Ｐ曲線、実線はＰＰＥの目標値を示している。
【０１１８】
図１４（ｂ）は、工程Ａとは別の工程（工程Ｂ）を二つの異なる条件（条件ｂ１、条件ｂ２）で行った場合の、ΔCDとパターン環境ＰとＰＰＥの目標値との関係を示す図である。パターン環境Ｐは、図１４（ａ）と同様に、パターンピッチである。実線Ｌ３は工程Ｂを条件ｂ１で行った場合のΔCD−Ｐ曲線、破線Ｌ４は工程Ｂを条件ｂ２で行った場合のΔCD−Ｐ曲線、実線はＰＰＥの目標値を示している。
【０１１９】
図１４（ａ）および１４（ｂ）に示すように、各工程の条件（プロセス条件）を調整して、ΔＣＤを目標値（ΔＣＤtarget）に近づける場合、残差量（ΔＣＤ−ΔＣＤtarget）は、一般的には、パターンピッチ（パターン環境）間に応じて、系統的な成分を持つことが多い。すなわち、残差量（ΔＣＤ−ΔＣＤtarget）は、パターンピッチに対して、ランダムには変化しない。
【０１２０】
先述してきたように、管理幅は、例えば、各工程の目標値からの標準偏差値（σ）をベースにして設定される。これは、最終的な線幅制御に関するスペックが、上記標準偏差を用いて、３σ＝15%×最小線幅として扱われることが多いためである。ＰＰＥ管理も線幅管理の一翼を担うため、σ値をベースにした管理手法を用いると、ＰＰＥ管理幅と最終的な線幅管理との整合性を取りやすくすることが可能となる。
【０１２１】
図１５（ａ）は、工程Ａを条件ａ１，ａ２で行った場合の、曲線Ｌ１，Ｌ２とＰＰＥの目標値とのずれ量を示す図、図１５（ｂ）は、工程Ｂを条件ｂ１，ｂ２で行った場合の、曲線Ｌ３，Ｌ４とＰＰＥの目標値とのずれ量を示す図である。該ずれ量のピッチ方向の平均値＋3σが、最終線幅の管理値と整合とれたＰＰＥの管理幅以下となるように、工程を管理するというのが第１の実施形態である。
【０１２２】
図１６（ａ）および１６（ｂ）は、工程Ａ（条件ａ１）と工程Ｂ（条件ｂ１，ｂ２）との間のＰＰＥ変動の相関を示す図である。図１６（ａ）および１６（ｂ）に示すように、工程Ａと工程Ｂの系統性誤差要因が大きい場合には、相関係数が０から大きく外れた値となることがある。
【０１２３】
このように工程Ａと工程Ｂとの間に相関が存在する場合、工程Ａと工程Ｂを経て得られるＰＰＥの実測値の目標値からのずれ量は、工程Ａおよび工程Ｂの実測値の目標値からのずれ量に基づいて取得された、ＰＰＥ管理幅の単純なＲＭＳ（Root Mean Square）ではあらわせなくなることがわかる。
【０１２４】
本実施形態は、ＰＰＥ管理としての寸法制御をσ値ベースで行う際に、上記のように工程間に大きな系統性誤差要因が存在しても、工程を精度良く管理できる、工程の管理方法を提案するものである。
【０１２５】
以下、本実施形態の実際の適用例を説明する。
【０１２６】
図１７（ａ）は、系統性誤差要因が小さい二つの工程Ａ，Ｂ間における、ＰＰＥの残留量を計算により求めた結果を示す図である。図１７（ｂ）は、系統誤差要因が大きい二つの工程Ａ，Ｂ間のＰＰＥ残差（residual PPE）量を、計算により求めた結果を示す図である。上記計算は、工程Ａと工程Ｂとの間の感度（第２の実施形態で述べてきた寸法変動感度）を１として行った。
【０１２７】
図１８（ａ）および１８（ｂ）は、工程Ａと工程Ｂとの間の相関図である。図１８（ａ）は系統性誤差要因が小さい場合の相関図、図１８（ｂ）は系統性誤差要因が大きい場合の相関図である。これらの図において、σＡおよびσＢはそれぞれ工程Ａおよび工程Ｂの標準偏差値、σtotalは工程Ａと工程Ｂを経た後のＰＰＥ残差量の標準偏差を示している。
【０１２８】
図１８（ａ）および１８（ｂ）から、系統性誤差要因が小さい場合、σtotal（＝１．２４ｎｍ）は、σＡとσＢのＲＭＳ（＝１．２３ｎｍ）であらわすことが可能であるが、系統性誤差要因が大きい場合、σtotal（＝１．２５ｎｍ）は、σＡとσＢのＲＭＳ（＝１．１０ｎｍ）からずれてきていることがわかる。
【０１２９】
図１８（ａ）および１８（ｂ）のそれぞれの工程Ａと工程Ｂとの間の相関係数を計算すると、図１８（ａ）では０．０１５、図１８（ｂ）では０．３５となり、両者の間には差が生じていることがわかる。
【０１３０】
一般的な分散の伝播式は、
Ｚ＝ａＸ＋ｂＹとして
σz2 ＝a2 σx2 ＋b2 σy2 ＋2abσxσyρ：        ρ：相関係数
である。
【０１３１】
相関係数が既知として与えられることにより、σz≦σz_specを満足するように、σx、σyを設定することが可能となる。
【０１３２】
具体例として、各工程の許容誤差を等しい（σx＝σy＝σ）とし、σz≦σz_specとすると、上記分散式は、
σz_spec2 ＝（a2 ＋b2 +2abρ）σ2 
となる。
【０１３３】
したがって、σ＝σz_spec√（a2 ＋b2 +2abρ）と求めることができる。
【０１３４】
図１８（ａ）および１８（ｂ）に記載した例でいうと、
系統性誤差要因が小さい場合（図１８（a））、上記手法により、工程Ａと工程Ｂを経た後のＰＰＥ残差量の標準偏差（σtotal’）を見積もると、
σtotal’＝√（σＡ2 ＋σＢ2 ＋σＡσＢρＡＢ）
＝√（1.112 ＋0.532 ＋2*1.11*0.53*0.015）
＝1.24nm
系統性誤差要因が大きい場合（図１８（ｂ））、上記手法によりσtotal’を見積もると、
σtotal’＝√（0.972 ＋0.522 ＋2×0.97×0.52×0.35）
＝1.25nm
とどちらのσtotal’もσtotalの実測値と十分に近い値を得られることがわかる。
【０１３５】
三つの工程が存在する場合にも
Ｚ＝ａＸ＋ｂＹ＋ｃＷ
σz2 ＝a2 σx2 ＋b2 σy2 ＋c2 σw＋2abσxσyρxy＋2bcσyσwρyw＋2caσwσxρwx
とあらわすことができ、掲記と同様に各工程での許容誤差を等しいとして計算すると、
σ＝σz_spec√（a2 ＋b2 ＋c2 ＋2abρxy＋2bcρyw＋2caρwx）
と求めることができる。
【０１３６】
以下同様にしてＮ個の工程の間の相関係数を用いたＰＰＥ誤差管理幅の設定が可能となっている。
【０１３７】
このようにして、複数の工程にまたがるＰＰＥの管理幅が予め設定されており、かつ各工程のＰＰＥ管理幅の相対値が設定される場合には、各工程のＰＰＥの系統性を考慮し、工程間の相関係数を用いてＰＰＥ管理幅の分配を行うことで、より高精度なＰＰＥ管理を行うことが可能となる。
【０１３８】
以上述べた工程の管理方法は、半導体装置の製造方法に適用することができる。すなわち、上記半導体装置の製造方法は、上記実施形態のいずれかの工程の管理方法により、半導体装置の製造工程を管理し、この管理した工程を行うというものである。上記半導体装置の製造工程は、マスク描画データの作成工程、フォトマスクの製造工程、リソグラフィ工程および加工工程の少なくとも一つである。
【０１３９】
以上述べた工程の管理方法は、フォトマスクの製造方法に適用することができる。すなわち、上記フォトマスクの製造方法は、上記実施形態のいずれかの工程の管理方法により、フォトマスクの製造工程を管理し、この管理した製造工程を行うというものである。上記フォトマスクの製造工程は、パターン描画工程、レジストの現像工程および加工工程の少なくとも一つである。
【０１４０】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、以上述べた実施形態の工程の管理方法は、コンピュータに所定の手順を実行させるためのプログラムとして実施することもできる。例えば、図１２の実施形態の工程の管理方法のプログラムは、コンピューターに、ステップＳ１を行わせる手順と、ステップＳ２を行わせる手順と、ステップＳ３を行わせる手順と、ステップＳ４を行わせる手順と、ステップＳ５を行わせる手順と、ステップＳ６を行わせる手順と、ステップＳ７を行わせる手順と、ステップＳ８を行わせる手順と、ステップＳ９を行わせる手順と、ステップＳ１０を行わせる手順とを実行させるものである。
【０１４１】
また、本発明は、図１９に示すように、上記実施形態の工程の管理方法をコンピュータ２０に実行させるためのプログラム２１を記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ）２２として実施することもできる。
【０１４２】
さらに、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【０１４３】
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施できる。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るプロセス近接効果予測モデルの作成方法のフローチャートを示す図。
【図２】実施形態のモデリング用パターン群の具体例を示す図。
【図３】ウェハ上で所定のＣＤ値となるパターンに対応したピッチとバイアスとの組合せを示す図。
【図４】図２のモデリング用パターン群を露光して得られたウェハ上のパターンの中で、所定のライン幅を有するパターンに対応したピッチとバイアスとの組合せを示す図。
【図５】実施形態の予測モデルと従来の予測モデルの予測精度を比較した結果を示す図。
【図６】マスク製造工程、リソグラフィ工程および加工工程毎に予測モデルを作成して、各工程毎にＰＰＣ（ＰＰＣ１−３）を行う方法を示す図。
【図７】各工程でもっとも変動が大きいパターンの例を示す平面図。
【図８】本発明の第２の実施形態に係る半導体製造工程の管理方法を説明するための図。
【図９】従来のモデリング用パターン群の具体例を示す図。
【図１０】従来の予測モデルにて得られたピッチとウェハ上の仕上がりライン＆スペースパターンのＣＤとの関係を示す図。
【図１１】パターン環境によって許容ΔＣＤが異なる場合の管理方法を説明するための図。
【図１２】本発明の第２の実施形態に係る半導体製造工程の管理方法を説明するためのフローチャート。
【図１３】レジスト寸法に対するフォトマスク寸法の変動感度の算出方法を説明するための図。
【図１４】工程Ａ（条件ａ１，ａ２）および工程Ｂ（条件ｂ１，ｂ２）のΔCDとパターン環境ＰとＰＰＥの目標値との関係を示す図。
【図１５】工程Ａ（条件ａ１，ａ２）および工程Ｂ（条件ｂ１，ｂ２）のΔCD−Ｐ曲線とＰＰＥの目標値とのずれ量を示す図。
【図１６】工程Ａ（条件ａ１）と工程Ｂ（条件ｂ１，ｂ２）との間のＰＰＥ変動の相関を示す図
【図１７】系統性誤差要因が小さい二つのＡ，Ｂ間のＰＰＥ残差量を計算により求めた結果を示す図。
【図１８】系統性誤差要因が小さい場合および系統性誤差要因が大きい場合の工程Ａと工程Ｂとの間の相関図。
【図１９】本発明の他の実施形態に係るコンピュータ読取り可能な記録媒体を説明するための図。
【図２０】第２の実施形態のＰＰＣ後データ寸法と第１の実施形態にて基準寸法との差分を示す図。
【図２１】ΔＤtotalの他の評価方法を示す図。
【符号の説明】
【０１４５】
１１…引き出し電極、１２…配線、２０…コンピューター、２１…プログラム、２２…記録媒体。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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