(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
情報が複数のアンテナによる放射で、放射される前に該情報を処理する方法であって、
前記情報をプレコーディングすること、
前記プレコーディングされた情報を、その放射の前に、送信電力制約に基づきスケーリングすること、
を含み、
前記プレコーディングすることは、
送信前に、前記情報に、摂動ベクトルとして表すことができる摂動を与えることを含み、
前記摂動ベクトルを、
前記情報のシンボルを表す格子から低減格子を定義し、
前記低減格子から、第１の候補摂動ベクトルを選択し、
前記低減格子から、前記第１の候補摂動ベクトルの要素を変更することにより、さらなる候補摂動ベクトルを選択し、
前記複数の候補摂動ベクトルを、前記低減格子における表現から、前記情報のシンボルを表す格子における表現に変換し、
前記変換後の複数の候補摂動ベクトルのうちの１つを、前記スケーリングする際に用いられる因子を基準として選択する方法。
【請求項２】
送信すべき前記情報の前記低減格子における最近点近似を前記第１の候補摂動ベクトルとして選択することを含む請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記低減格子における格子点間の距離の大きさに応じて前記第１の候補摂動ベクトルの要素を変更する請求項１記載の方法。
【請求項４】
マルチアンテナ無線通信装置のための情報を処理する信号処理装置であって、
該信号処理装置は、
放射される情報をプレコーディングするプレコーダと、
前記プレコーディングされた情報をスケーリングするスケーリング手段と、
を含み、
前記プレコーダは、前記情報に、摂動ベクトルとして表すことができる摂動を与える摂動決定手段  を含み、
前記摂動決定手段は、前記情報のシンボルを表す格子から低減格子を定義し、前記低減格子から第１の候補摂動ベクトルを選択し、前記第１の候補摂動ベクトルの要素を変更することにより、さらなる候補摂動ベクトルを選択し、前記複数の候補摂動ベクトルを、前記低減格子における表現から前記情報のシンボルを表す空間における表現に変換し、前記変換後の複数の候補摂動ベクトルのうちの１つを、前記情報に与える摂動として選択し、
前記スケーリング手段は、プレコーディング後の前記情報を、送信電力制約に基づきスケーリングし、
前記摂動決定手段は、前記スケーリング手段で適用されるスケーリング因子に基づき前記変換後の複数の候補のうちの１つを選択する信号処理装置。
【請求項５】
前記摂動決定手段は、送信すべき前記情報の前記低減格子における最近点近似を前記第１の候補摂動ベクトルとして選択する請求項４記載の装置。
【請求項６】
前記低減格子における格子点間の距離の大きさに応じて前記第１の候補摂動ベクトルの要素を変更する請求項４記載の装置。
【請求項７】
複数のアンテナと、請求項６に従った信号処理装置とを含む無線通信装置。
【請求項８】
コンピュータに実行されると、該コンピュータに請求項１の方法を実行させるコンピュータ実行可能な命令を記憶するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項９】
コンピュータに実行されると、該コンピュータを請求項４に従った信号処理装置として機能させるコンピュータ実行可能な命令を記憶するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は無線通信装置に関し、特に、これに限定するものではないが、多入力多出力（MIMO）に関する。
【背景技術】
【０００２】
プレコーディングを適用する多入力多出力（MIMO）システムにおいて、チャネル情報はリンクの品質を向上するために、送信機において用いられる。
【０００３】
ｎT個の送信アンテナと、ｎR≦ｎT個の受信アンテナを持つ従来のＭＩＭＯシステムは、数学的に、複素ベースバンド表記で、次のように、モデル化することができる。
【数１】
0004818385.tif 000002
【０００４】
ここでＨはｎR×ｎTチャネル行列、ｘは送信電力制約
【数２】
0004818385.tif 000003
【０００５】
を受ける複素シンボルのｎT×１送信ベクトルである。ｙはｎR×１の受信ベクトルであり、ｎは分散σn2のゼロ平均白色ガウス分布型のｎR×１ノイズベクトルである。
【０００６】
プレコーディングはＯＦＤＭシステムでも適用される。このようなシステムでは、プレコーディングは、例えば、サブキャリア毎に別個に、あるいは複数のサブキャリアからなるグループ毎に適用される。
【０００７】
プレコーディングは、いくつかの方法で実現される。例えば、Moore-Penrose（ムーア−ペンローズ）の疑似逆行列Ｐ＝Ｈ＋は、一ネットワーク構成において、基地局となる送信機側で適用される。ｎR＝ｎTであるとき、Ｐは、単純にＰ＝Ｈ−１となる。このプレコーディングステップは、例えば、ｙの各要素が別個独立のユーザ端末（ＵＴ）に割り当てられており、従って、ＵＴ間では何ら連携することのできない複数ユーザのＭＩＭＯシステムにおいて必須である。このような場合、プレコーディング行列Ｐはユーザ間の干渉を抑圧する。それでもなお、上述の技術は、単一ユーザのＭＩＭＯシステム、または、１または複数のＵＴが１より多い数の受信アンテナをもつ複数ユーザ複数アンテナのＭＩＭＯシステムで適用されることがある。
【０００８】
しかし、チャネル行列の疑似逆行列によるプレコーディングの欠点は、送信電力の増加を伴うということである。これは、“A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communication---part II: perturbation,” (B. M. Hochwald, C. B. Peel, and A. L. Swindlehurst, IEEE Trans. on Commun., vol. 53, no. 3, pp. 537-544, March 2005)に検討されており、この文献を以下 “Hochwald ら”と呼ぶ。送信電力の変化は望ましいものではなく、特に、デバイスについてのパフォーマンス制約に違反することがあるからである。送信電力の変化は、さらに、電力消費量の増加を招くことがあり、これは、ハンドヘルドや携帯通信デバイスの設計に重要な要因となる。
【０００９】
従来技術が直面する認識された問題を説明するために、ここで例を挙げる。この例では、ｕは、プレコーディングの前の、送信されるシンボルを表す。このベクトルは、Moore-Penrose疑似逆行列Ｐ＝Ｈ＋となるように選択された、プレコーディング行列Ｐにより、次のようにプレコーディングされる。
【数３】
0004818385.tif 000004
【００１０】
Moore-Penrose疑似逆行列はよく知られているが、特に、"On the reciprocal of the general algebraic matrix" (E. H. Moore; Bulletin of the American Mathematical Society 26: 394-395) 及び "A generalized inverse for matrices" (R. Penrose; Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51: 406-413)参照のこと。
【００１１】
送信前に、プリコーディングされた信号ｓは、電力制約
【数４】
0004818385.tif 000005
【００１２】
を満足させるために、次のように、スケーリングする必要がある。
【数５】
0004818385.tif 000006
【００１３】
ここで、“A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communication − part I: channel inversion and regularization,” (C. B. Peel, B. M. Hochwald, and A. L. Swindlehurst, IEEE Trans. on Commun., vol. 53, no. 1, pp. 195-202, Jan. 2005, 以下、 “Peel ら”と呼ぶ)に提示されているように、
【数６】
0004818385.tif 000007
【００１４】
である。このアプローチは、受信機側でのγの完璧な情報を想定している。
【００１５】
プレコーディング行列Ｐ、すなわち、チャネル行列Ｈの疑似逆行列の複数の特異値が大きいために（上記のHochwaldら及びPeelらの論文に記載されているように）、正規化因子はしばしば非常に大きい。これにより、受信シンボルベクトル
【数７】
0004818385.tif 000008
【００１６】
がスケーリングされたガウス雑音ベクトル
【数８】
0004818385.tif 000009
【００１７】
により劣化するので、受信機側で雑音が増幅されてしまう。
【００１８】
Hochwaldらは、この雑音の増幅を克服するための１つの方法は、送信データｕがＨ−１（または場合によっては、Ｈ＋）の複数の特異値に沿って存在しないことを保証することであると提案している。この考えは、ｕに複素ベクトルにより摂動が与えられることを許容する。摂動が与えられたデータベクトルは、
【数９】
0004818385.tif 000010
【００１９】
であり、ここでτは正の実数、lは複素整数ベクトルである。スカラーτは、受信機が、ｙに対し要素にモジュロ関数を適用するのに充分な大きさとなるように選択されて、
【数１０】
0004818385.tif 000011
【００２０】
から
【数１１】
0004818385.tif 000012
【００２１】
を得る。ここで、
【数１２】
0004818385.tif 000013
【００２２】
は、ゼロに最も近い整数にすることである。
【数１３】
0004818385.tif 000014
【００２３】
は、実数部分及び虚数部分にそれぞれ別個に適用される点に留意されたい。
【数１４】
0004818385.tif 000015
【００２４】
は、量子化されておらず、従って、付加雑音を含むことも認識されたい。
【００２５】
Hochwaldらは、コンステレーションシフトパラメータτは、
【数１５】
0004818385.tif 000016
【００２６】
であるべきと提案している。ここで、
【数１６】
0004818385.tif 000017
【００２７】
は、最も大きいコンステレーションシンボルの実数部分あるいは虚数部分の絶対値であり、Δは２つのコンステレーションシンボルの間の最短距離である。前述は、Ｍ−ＱＡＭコンステレーションに対し示されているが、ＰＳＫ（Phase shift keying）などや、六角形コンステレーションのような非正方形コンステレーションも、主に、等距離で繰り返しシフトされた複数のコンステレーションの複数の中心間の距離である、コンステレーションシフトパラメータτを持つことがある。
【００２８】
図１は、１６−QAMコンステレーションにおける、受信機でのモジュロ操作を説明する。受信シンボルは、‘ｘ’とマークが付けられ、拡張されたコンステレーション（空の複数の点）からシフトされて、オリジナルのコンステレーション（黒丸の複数の点）へ戻り、ここで、シンボル検出ステージがなされる。以前はコンステレーションのエッジとみなされたオリジナルのコンステレーションの点が全ての隣接点をもつこととなるので、隣接点の平均数が増加することがわかるであろう。これは、外部の複数のシンボルの誤り保護に影響を与える。シフトパラメータτは、それぞれのコンステレーションの中心間の距離であるので、式（６）で定義されるよりも大きい値が選択されると、この影響を低減することができる。
【００２９】
上述したように、τ及びlは、
【数１７】
0004818385.tif 000018
【００３０】
を最小にするために選択することができ、その結果、
【数１８】
0004818385.tif 000019
【００３１】
となる。
【００３２】
これはｕの次元における整数最小二乗問題であり、これを解決するために、多くのアルゴリズムが存在する。例えば、“Closest point search in lattices” (E. Agrell, T. Eriksson, A. Vardy, and K. Zeger, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 48, no. 8, pp. 2201-2214, Aug. 2002) 及びHochwaldらに指摘されている参考文献が挙げられ、特に、Fincke-Pohstアルゴリズムは “Lattice code decoder for space-time codes,” (M. O. Damen, A. Chkeif, and J.-C. Belfiore, IEEE Commun.  Letters, vol.  4, pp. 161-163, May 2000)において空間時間復調に用いられ、ここでは球面（sphere）復号器と呼ばれる。このアルゴリズムは、データベクトルｕを符号化するために用いることができるため、“球面（sphere）符号器”と呼ばれる。
【００３３】
Ｇが次のような集合として定義されるとき
【数１９】
0004818385.tif 000020
【００３４】
すなわち、複素数値整数の集合であるとき、lの近似値を計算することができ、摂動ベクトルが次のように与えられる。
【数２０】
0004818385.tif 000021
【００３５】
Ｋは、空間ストリームの数であり、すなわち、ベクトルｕの次元である。
【００３６】
整数丸め関数としての実際の実施は、Ｇにより示されているように、
【数２１】
0004818385.tif 000022
【００３７】
である。分母τにより、この複素整数丸め関数は、スケーリングされる整数格子に作用する。
【００３８】
これは、“Lattice-reduction-aided broadcast precoding,” (C. Windpassinger, R. F. H. Fischer, and J. B. Huber, IEEE Trans.  on Commun., vol.  52, no.  12, pp. 2057-2060, Dec. 2004 − “Windpassingerら”)に、説明されている。
【００３９】
多くの格子低減（lattice reduction）アルゴリズムが存在する。これらのうちのいずれも、低減基底
【数２２】
0004818385.tif 000023
【００４０】
が、ＰＴとなるように、変換行列Ｔを計算するために用いられる。行列Ｔは、複素整数エントリのみを含み、その行列式は｜det(Ｔ)｜＝１であり、従って、ユニモジュラ行列と呼ばれる。
【００４１】
ユニモジュラ行列Ｔは、ＬＬＬアルゴリズム“Factoring Polynomials with Rational Coefficients” (A. Lenstra, H. Lenstra and L. Lovasz, Math Ann., Vol.  261, pp. 515-534, 1982.)を用いた、プレコーディング行列Ｐの格子低減により得られるが、格子基底を低減するための他のどのアルゴリズムも適用可能である。
【００４２】
さらに、正規化因子γが、最近点近似（closest point approximation）により、次のように決定される。
【数２３】
0004818385.tif 000024
【００４３】
よって、非線形プレコーディングを適用する完全な送信は、ｙを単一ユーザまたは複数のユーザの受信信号とし、それぞれがベクトルｙの１または複数の要素ｙiを受信するとき、次のように数式で表すことができる。
【数２４】
0004818385.tif 000025
【００４４】
データ摂動を適用する送信列のブロック図を図２に示す。図２に示すように、ベクトル摂動ユニット２０において、ベクトル摂動が送信データｕに対し実行される。摂動されたデータは、ブロック２２に渡され、ここで疑似逆行列Ｈ＋が乗算されるが、これは上述の式（２）と等価である。次のブロック２４は、
【数２５】
0004818385.tif 000026
【００４５】
で除することを表し、これは正規化ステップである。結果得られるベクトルｘは、（ブロック２６において）チャネル情報として通知されたチャネル行列Ｈと乗算され、さらに、雑音ベクトルｎが加算される。ブロック２８では、結果得られるベクトルｙが正規化因子γの平方根と乗算され、さらに、モジュロτが適用されて、摂動されたデータベクトル
【数２６】
0004818385.tif 000027
【００４６】
に到達する。
【００４７】
摂動ベクトルlを見つけるには、いくつかの方法を用いることができる。例えば、
【数２７】
0004818385.tif 000028
【００４８】
の解は、Agrellら及びHochwaldらに含まれている参照文献にも開示されているように、非常に多くの解法が存在する整数最小二乗問題である。さらに、“On the expected complexity of integer least-squares problems,” (B. Hassibi and H. Vikalo,  Proc. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2002 (ICASSP '02), vol. 2, pp. 1497-1500)は、球面復号との関連で複雑性を説明している。
【００４９】
さらに、格子縮小による近似は、Windpassingerらに紹介されている。
【００５０】
図５に示すように、“球面符号化”と示されている最小二乗問題の“最適”解と、“ＬＲＡ最近点アルゴリズム”と示されている格子縮小によるlの近似との間には、約２ｄＢのビットエラーパフォーマンスギャップがある。図５は、後述するように、本発明の具体的実施形態についての実験結果を示していることはわかるであろう。
【発明の概要】
【００５１】
本発明の側面は、格子縮小を適用するが、これは、最適解に最も近いパフォーマンスを提供する意図である。
【００５２】
本発明の側面は、英国特許出願第ＧＢ２４２９８８４に既に説明されているベクトル摂動非線形プレコーディング技術のパフォーマンスを改善することができる方法を提供する。これは、ベクトル摂動プレコーディングのための候補リストを生成することを含むことがある。
【００５３】
さらに、これは、ＰＡＰＲ（peak-to average power ratio）最適化のための候補リストの複雑性を低減することを含む。
【００５４】
本発明の側面は、最近整数格子点の近似（及び、特に、最近点近似）を改善する方法を提供することができる。
【００５５】
本発明の側面は、整数最小二乗問題の近似を改善する方法を提供することができる。
【００５６】
本発明の一側面は、複数のアンテナによる放射で放射される情報をプレコーディングする方法を提供する。この方法は、
前記情報に、送信前に、送信される情報と同定可能な複数の格子を定義することにより選択される摂動ベクトルとして表すことができる摂動を与えること、
前記格子から低減格子を定義すること、
前記低減格子から、第１の候補摂動ベクトルを選択すること、
さらなる候補摂動ベクトルを選択すること、
複数の前記候補摂動ベクトルを、前記低減格子における表現から、前記定義された格子における表現に変換すること、
アンテナ毎の電力一様性の度合いに基づき、前記変換後の複数の候補のうちの１つを、適用する摂動として選択すること、
を含む。
【００５７】
本発明の一側面は、複数のアンテナを用いる無線通信装置におけるプレコーダを提供する。該プレコーダは、情報に、送信前に摂動を与える手段と、オフセット決定手段と、を含み、
前記摂動決定手段は、情報格子空間内のベクトルとして表すことができる摂動を決定し、
前記摂動決定手段は、前記情報格子空間から低減格子を定義し、前記低減格子から第１の候補摂動ベクトルを選択し、さらなる候補摂動ベクトルを選択し、さらに、複数の前記候補摂動ベクトルを、前記低減格子における表現から前記情報格子空間における表現に変換し、アンテナ毎の電力一様性の度合いに基づき、前記変換後の複数の候補のうちの１つを、適用する摂動として選択する。
【００５８】
本発明の一側面は、コンピュータにより実行されると、該コンピュータに上記方法を実行させる、コンピュータ実行可能な命令を含むコンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品は、キャリア媒体で具現されることがあり、それは記憶媒体あるいは信号媒体でもよい。記憶媒体は、光記憶手段、あるいは磁気記憶手段、あるいは電気記憶手段を含むことがある。
【００５９】
本発明の一側面は、ＭＩＭＯ送信の前に情報をプレコーディングすることに関することが記載され、適切なプレコーディング摂動を決定することを含む。前記摂動は、低減格子空間における候補摂動のリストを作成することにより決定され、これらを元の情報格子空間に変換し、どの候補プレコーダ摂動が、与えられたパフォーマンス基準に最も適しているかを決定する。
【００６０】
本発明の上記側面は、特定のハードウェアデバイス、適切なソフトウェアにより構成された汎用デバイス、あるいはこの両方の組合せに組み込むことができる。本発明は、本発明の全てを実装するソフトウェアとして、あるいは変更のための拡張コンポーネントとして、あるいは（プラグインのように）既存のソフトウェアの機能拡張として、ソフトウェア製品で具現できる。そのようなソフトウェア製品は、記憶媒体（光ディスクあるいはＦＬＡＳＨメモリのような大容量記憶メモリ）や（ダウンロードのような）信号媒体のようなキャリア媒体で具現される。本発明を具現するために適した特定のハードウェアデバイスは、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＤＳＰ、あるいは特定用途向けに機能する他のハードウェア手段のような特定用途向けデバイスを含むことがある。ソフトウェアまたはハードウェアにおける本発明の実施形態に係る前述の議論は、本発明の将来の実装が、まだ見いだされていないまたは定義されていない実行手段に限定するものではないことは理解できよう。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】ここで適用されるモジュロ操作を伴う１６ＱＡＭコンステレーションを説明する図。
【図２】データ摂動を適用する送信列を説明するブロック図。
【図３】本発明の具体的な実施形態を組み込む無線通信デバイスの例を説明する図。
【図４】図３に示したデバイスの通信ユニットを説明する図。
【図５】具体的な実施形態の通信ユニットのパフォーマンスを、他の従来技術と比較して説明するグラフ。
【図６】当該従来技術の例と比較した、本発明の具体的実施形態のさらなるパフォーマンス結果を説明する図。
【図７】本発明の具体的実施形態に係るプレコーディング方法を説明するフロー図。
【発明を実施するための形態】
【００６２】
本発明のさらなる側面、特徴及び利点が、それらの具体的実施形態についての、添付の図面を参照した次に示す説明から明らかになろう。
【００６３】
本発明は、以下、無線通信デバイスの実装を参照して説明される。図３は、そのようなデバイス１００を説明する。
【００６４】
図３に説明された無線通信デバイス１００は、一般に、ＭＩＭＯとの関連で用いることができ、本発明の具体的な実施形態に従って、１または複数の他のデバイスとＭＩＭＯ通信チャネルを確立し、チャネルの品質に適切なプレコーディングスキームを得るためにチャネル情報を考慮する。無線通信デバイス実際の実装は、それが基地局であるかあるいはユーザ端末であるかの点で、それ特有のものではないことは理解できよう。
【００６５】
図３は、無線通信デバイス１００として（ソフトウェアまたは特定用途向けハードウェアコンポーネントにより）動作可能に構成されるハードウェアを概略的に説明する。受信デバイス１００は、作業メモリ１２４に記憶されている及びまたは大容量記憶デバイス１２２から取り出せる機械語命令を実行するプロセッサ１２０を含む。汎用バス１３０により、ユーザ操作可能な入力デバイス１３６は、プロセッサ１２０と通信可能である。ユーザ操作可能な入力デバイス１３６は、例えば、キーボード及びマウスを含むが、これらの他にあるいはこれらの代わりに、ポインティングデバイス、ライティングタブレット、音声認識手段のような別のタイプの入力デバイス、あるいはユーザ入力アクションが翻訳されデータ信号に変換される他の任意の手段も用いることができることは理解できよう。
【００６６】
オーディオ／ビデオ出力ハードウェアデバイス１３８は、ユーザに情報を出力するために、さらに、汎用バス１３０に接続される。オーディオ／ビデオ出力ハードウェアデバイス１３８は、画像表示ユニット、スピーカ、あるいは、ユーザに情報を提供できる他の人紙のデバイスを含むことができる。
【００６７】
通信ハードウェアデバイス１３２は、汎用バス１３０に接続され、アンテナ１３４に接続される。図３に説明される実施形態において、作業メモリ１２４は、ユーザアプリケーション１２６を記憶し、これは、プロセッサ１２０に実行されると、ユーザインタフェースを確立し、ユーザとの間の通信を可能にする。この実施形態におけるアプリケーションは、ユーザに常用されることのある汎用のまたはコンピュータに実装されている特定のユーティリティを確立する。
【００６８】
この具体的な実施形態に従った通信機能１２８は、作業メモリ１２４に記憶され、アプリケーション１２６のうちの１つの実行により生成されるデータを処理し、他の通信デバイスとの間で送信及び通信するために、通信ハードウェアデバイス１３２へ渡すことができる通信プロトコルを確立する。アプリケーション１２６で定義されるソフトウェアと通信機能１２８は、便宜的に、部分的に作業メモリ１２４及び大容量記憶デバイス１２２に記憶されることがある。メモリマネージャは、これを効率よく管理するために、オプションで備えられることがあり、作業メモリ１２４及び大容量記憶デバイス１２２に記憶されているデータへのあり得る異なるアクセス速度を考慮する。
【００６９】
プロセッサ１２０が、通信機能１２８に対応するプロセッサ実行可能な命令を実行する際、プロセッサ１２０は、認識された通信プロトコルに従って他のデバイスとの通信を確立する。
【００７０】
この具体的な実施形態は、より小さい正規化因子γが得られる摂動ベクトルを見つけることにより、システムのパフォーマンスを改善するために、格子低減による最近点近似を用いて生成される摂動ベクトルの近似を改善する方法を実行する。これは図７に示すフロー図を参照して説明される。
【００７１】
式（８）は、格子低減による最近点近似であり、これは通常、ＬＬＬアルゴリズムにより計算される。最近点近似はそれ自体Windpassingerらに説明されている例である。図５からわかるように、式（８）の最近点近似は、包括的なサーチアルゴリズム（“球面符号化”）により導出される最適解と比較すると、やはりパフォーマンスギャップが生じている。
【００７２】
このような問題を解決するため、本発明の具体的な実施形態で適用されている方法は、
【数２８】
0004818385.tif 000029
【００７３】
を最小にするために考慮される、あり得る摂動ベクトルの候補リストＬを見つけ，提供する。
【００７４】
候補リストを生成する方法の最初のステップは（ステップＳ１−２）は、低減格子で行われ、ここでは、
【数２９】
0004818385.tif 000030
【００７５】
が、低減格子座標における最近点近似である。これは、開始ベクトルとして振るまい、候補リストＣの最初のエントリとなる。その後、ベクトル
【数３０】
0004818385.tif 000031
【００７６】
の１または複数の要素を変更することに得られるベクトルを、新たな候補ベクトルとしてリストに追加することにより、他の候補ベクトルが得られる（ステップＳ１−４）。Ｃ(j)をｊ番目の候補ベクトルとして定義すると、
【数３１】
0004818385.tif 000032
【００７７】
である。
【００７８】
簡単で効果的な候補リストの生成方法は、
【数３２】
0004818385.tif 000033
【００７９】
の各要素に、順番にα∈｛１，−１，ｉ，−ｉ｝により摂動を与えることである。ここでｉ2＝−１。例えば、
【数３３】
0004818385.tif 000034
【００８０】
が２×１ベクトルである場合、８つの追加の候補ベクトルがあり、次のように、全部で９個の候補が与えられる。
【数３４】
0004818385.tif 000035
【００８１】
ベクトル
【数３５】
0004818385.tif 000036
【００８２】
の要素に摂動を与える効果は、低減格子内に他の点を生成することである。｜α｜が２つの隣接する点の間の距離であるから、αによる摂動は格子内に最近点を与える。
【００８３】
もう１つの方法として、実装は、
【数３６】
0004818385.tif 000037
【００８４】
の要素にαの倍数により摂動を与えることにより（すなわち、最近点だけでなく、最近のいくつかの点にまで）、及びまたは、一度に
【数３７】
0004818385.tif 000038
【００８５】
の唯１つの要素にではなく、複数の要素に同時に摂動を与えることにより、候補リストを増加させることを選択してもよい。
【００８６】
α∈｛１，−１，ｉ，−ｉ，１＋ｉ，１−ｉ，−１＋ｉ，−ｉ−ｉ｝による摂動、すなわち複素摂動もまた考えられる。
【００８７】
英国特許出願ＧＢ２４４１３７６Ａに開示されている技術は、候補リストや、おそらくはそれ以外のものを生成する際にも、一般性を欠くことなく用いることができる。
【００８８】
低減格子内の候補ベクトルのリストＣが得られると、各候補は、摂動ベクトルに変換される（ステップＳ１−６）。候補ベクトル推定のリストは、Ｌ(j)と定義される。
【数３８】
0004818385.tif 000039
【００８９】
ここで、Ｔは、例えば、ＬＬＬアルゴリズムにより得られる格子低減変換行列である。
【００９０】
最後のステップ（Ｓ１−８）は、γを最小にする特定の要素Ｌ(j)∈Ｌを見つける。これは、
【数３９】
0004818385.tif 000040
【００９１】
である。これは式（１２）と同じであることがわかる。上述の方法は、lapproxの代わりに候補リストを適用し、式（８）を式（１２）に置き換えることにより、式（８）の最近点近似を改善することを試みる。
【００９２】
これは、最近点近似が最近点でない場合に、この候補リストは、これに代わり摂動ベクトルとして用いられる最近点（あるいは少なくともより近い点）を含むことを意味する。
【００９３】
式（７）の整数最小二乗問題を解くための球面符号化アルゴリズムに代わり、球面符号化と比較して非常に良好なパフォーマンスを達成する最近点近似に改善されている。
【００９４】
この技術は、格子低減を用いたベクトル摂動を適用する場合、非線形プレコーディングのパフォーマンスを改善する。このパフォーマンスは、最適球面符号化ベクトル摂動に近いパフォーマンスに達する。
【００９５】
さらに、開示された具体的実施形態は、最近点が必ずしも要求されることはないが（実際の最近点を見つけることが保証されているために球面符号化を必要とする場合ではないが）、（プレコーディングにおける場合のように）近似で充分である、任意の整数最小二乗問題の実装を改善するために用いることができる。
【００９６】
ＯＦＤＭシステムにおけるあらゆる種類のＰＡＰＲ（peak-to average power ratio）最適化に、そのように既に計算された候補リストを適用することは有益である。本発明のこの適用は、以下に説明される。
【００９７】
ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムにおけるＰＡＰＲ問題／最適化の概要は、例えば、“Peak-to-average Power Ratio in High-Order OFDM,” (N. Dinur, and D. Wulich, IEEE Trans. on Commun., vol. 49, no. 6, pp. 1063-1072, June 2001)、及び“An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for OFDM systems,” (L. Wang, and C. Tellambura, in Proc. IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology, pp. 840-845, Aug. 2006, Vancouver)に見つけることができる。
【００９８】
ここで説明されるような具体的な実施形態は、“The p-sphere encoder: peak-power reduction by lattice precoding for the MIMO Gaussian broadcast channel,” (F. Boccardi, and G. Caire, IEEE Trans. on Commun., vol. 54, no. 11, Nov. 2006)に記載されているようなアプローチを用いる。しかし、Boccardiらは、γを最小にする最初の候補を見つけるために球面符号化を用いる。すなわち、ユークリッドノルム
【数４０】
0004818385.tif 000041
【００９９】
である。ＰＡＰＲ低減は、異なるノルム
【数４１】
0004818385.tif 000042
【０１００】
に従って行われる必要がある。
【０１０１】
Boccardiらは、最初の候補（最適γと表されている）を中心としてもち、明確な半径を有する球内で探索するために変形された球面符号化を用いる。球面符号化は、この半径内で探索し、
【数４２】
0004818385.tif 000043
【０１０２】
を最小にする摂動ベクトルを見つける。明確な半径が大きいほど、よりよいＰＡＰＲ低減が可能となるが、ユークリッドノルムに従って摂動ベクトルを見つけることは困難となり、その結果、よいγが得られない。
【０１０３】
代わりに、本発明の実施形態に従ったアプローチは、上述した候補リストの技術により見つけられる最良の候補として、中心点を選択する。これは、球面符号化の最適解に非常に近い可能性がある。
【０１０４】
探索は、既に生成された候補のリストＬ内で実行され、最初の候補に近くしかもＰＡＰＲを最小にする候補を見つける。
【０１０５】
リストＬ内の候補の数を増やすことは有益であろう。
【０１０６】
Boccardiらの説明は、複素ベースバンドモデルの場合であり、ＯＦＤＭが考慮されていない。“Peak to average power ratio reduction for MIMO-OFDM wireless system using nonlinear precoding,” (J. Jiang, M. Buehrer, and W. H. Tranter, in Proc. IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), vol. 6, pp. 3989-3993, 2004)は、ＯＦＤＭシステムにおける非線形プレコーディングについて、いかにしてＰＡＰＲ最適化を達成するのかが説明されている。
【０１０７】
この場合にこのアプローチの主な利点は、候補のリストは、格子低減を用いることにより、またその後のリスト生成により見つけられ、これは球面符号化よりもやや容易に行える。
【０１０８】
実験結果、すなわち、非符号化ビットエラーレートという意味におけるパフォーマンスの測定結果が図５に示されている。
【０１０９】
シミュレーションは、｛２，２｝×４複数ユーザＭＩＭＯダウンリンクシナリオ、すなわち、２つの受信アンテナをそれぞれもつ２ユーザがあり、送信機は４つの送信アンテナを持つ場合について実行された。プレコーディングは、チャネル逆行列、すなわちＰ＝H-1に適用され、非線形摂動ベクトルlを見つけるために３つの異なる技術が使用された。
【０１１０】
1つ目は“球面符号化”とラベル付けされ、γを最小にする最適アルゴリズムであり、２つ目は、“LRA最近点近似”とラベル付けされ、Windpassingerらに記載されているように格子低減を用いた最近点近似を適用し、３つ目は、“LRA摂動リスト最近点近似”とラベル付けされ、最近格子点のあり得る複数の近似の候補リストを与える具体的実施形態に係る方法を用いる。候補リスト自体は、上述されている。
【０１１１】
ＱＰＳＫ、１６−ＱＡＭ及び６４−ＱＡＭといった変調スキームのうち任意の１つにおいて、最適球面符号化とＬＲＡ最近点近似との間に２ｄＢより多いパフォーマンスギャップが存在することがわかる。球面符号化とWindpassingerらのＬＲＡ最近点近似との間にも約２ｄＢのギャップが存在する。
【０１１２】
上述の方法は、明らかに、このギャップに近く、約１．５ｄＢのゲインを達成する。これは、摂動リストが、Windpassingerらに記載されているオリジナルの方法よりも良好の最近格子点の近似を与えることを示している。
【０１１３】
図６には、
【数４３】
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【０１１４】
の平均値が見られる。
【数４４】
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【０１１５】
は、プレコ−ディングされた信号の乗数である。従って、
【数４５】
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【０１１６】
ができるだけ小さいことが要求されるために、
【数４６】
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【０１１７】
はできるだけ大きくなるはずである。明らかに、上述の実施形態により達成される正規化因子は、Windpassingerらに開示されている構成を含むシミュレーションと比較すると、改善された結果を与えている。
【０１１８】
ここに開示された方法は、実験結果から明らかなように、正規化因子に有利な効果をもつことがわかるであろう。
【０１１９】
本発明の実施形態にかかる以上の具体的な説明は、当業者の便宜のためになされたものであって、本発明の範囲に何ら制限を与えるものではないことは理解できよう。発明は、添付の請求の範囲により特徴付けられるものとして解釈すべきであり、また、これに限定するものではないが、サポートする説明を参照して解釈すべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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