(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被対象物を挟んで対向配置された放射線源及び検出器を所定の周回軸を中心として周回させるとともに、前記放射線源から放射され被対象物を透過した透過線を検出器で検出し、検出された投影データから前記被対象物の関心領域の断層撮影像を作成する断層撮影像の再構成方法において、
前記投影データの補正角度幅と逆投影位相幅に応じた重み係数を求めるステップと、
前記投影データに対して前記重み係数に基づいた重み付け処理を実行して重み付けされた投影データを求めるステップと、
前記重み付けされた投影データを用いて断層撮影像を再構成するステップと
を含むことを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項２】
請求項１記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記補正角度幅及び前記逆投影位相幅の少なくとも一方を設定するステップと、
前記補正角度幅及び前記逆投影位相幅のうち前記設定するステップで設定されなかった他方の値を設定された一方の値に基いて設定するステップを含むことを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項３】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記補正角度幅と逆投影位相幅は、補正角度幅をεπとし、逆投影位相幅を２Ｆπとするとき、０≦ε≦（２Ｆ−１）（但し、ε≠２Ｆ−２ceil(log2F)）となるように設定されることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項４】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記補正角度幅は、投影データの端部におけるデータ不連続性を補正するための領域（以下、データ不連続領域という）の範囲に対応して設定されることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項５】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
再構成画像におけるノイズ量の大小に対応して前記補正角度幅を変更することを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項６】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
再構成画像における体動アーチファクトの大小に対応して前記補正角度幅を変更することを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項７】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記補正角度幅を、前記逆投影位相幅に正比例させて増減させることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項８】
請求項２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記逆投影位相幅は、最小完全データセットのデータ幅［π＋ファン角の最大値の２倍］以上の任意の角度に設定されることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項９】
請求項１に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記重み関数は、データ端部を含む不連続領域における重みが、当該不連続領域と等価な他の領域における重みよりも小さいことを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記重み関数は、第１のサブ重み関数と、前記第１のサブ重み関数を所定の位相分ずらした第２のサブ重み関数とを加算して正規化したものであることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記サブ重み関数は、横軸を投影位相とした座標系において、上辺が［π−επ］で底辺が［π＋επ］である台形の形状を有することを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１２】
請求項１に記載の断層撮影像の再構成方法において、
さらに前記放射線源から放射されたファンビームをパラレルビームに並び替え処理するステップを含み、前記パラレルビームで再構成するための重み関数ｗ（θ）は、投影データ検出時の周回位相をθとしたとき、前記補正角度幅επ[rad]及び２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２N（Nは０以上の整数）から得られるNを用いて、
【数１Ａ】
0004646810.tif 000019
ここで、上式における各変数は
【数１Ｂ】
0004646810.tif 000020
の各式によって決定されることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１３】
請求項１又は２に記載の断層撮影像の再構成方法において、
ファンビームの投影位相をθ、ファン角度をγとする場合のファンビーム再構成用の重み関数ｗ(θ,γ)は、前記補正角度幅επ[rad]及び２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２N（Nは０以上の整数）から得られるNを用いて、
【数２Ａ】
0004646810.tif 000021
ここで、上式における各変数は
【数２Ｂ】
0004646810.tif 000022
の各式によって決定されることを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１４】
請求項１項記載の断層撮影像の再構成方法において、
前記投影データは、前記放射線源及び検出器の周回とともに前記被対象物の周回軸方向の移動を行いながら検出されたデータであって、
前記投影データを補間し、前記周回軸に直交する面の投影データを作成するステップを含むことを特徴とする断層撮影像の再構成方法。
【請求項１５】
被対象物を挟んで対向配置された放射線源及び検出器と、前記検出器で検出された投影データから前記被対象物の関心領域の断層撮影像を作成する再構成手段と、前記放射線源、検出器及び再構成手段を制御する撮影制御手段とを備えた断層撮影装置において、
前記再構成手段は、前記投影データの補正角度幅と逆投影位相幅に応じた重み係数を求め、前記投影データに対して前記重み係数に基づいた重み付け処理を実行して重み付けされた投影データを求め、前記重み付けされた投影データを用いて断層撮影像を再構成することを特徴とする断層撮影装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の断層撮影装置であって、
前記撮影制御手段は、逆投影位相幅を広くすることによってＳＮＲを向上させて撮影することを特徴とする断層撮影装置。
【請求項１７】
請求項１５に記載の断層撮影装置であって、
前記撮影制御手段は、逆投影位相幅を狭くすることによって時間分解能を向上させて撮影することを特徴とする断層撮影装置。
【請求項１８】
請求項１５に記載の断層撮影装置であって、
前記被対象物を、前記放射線源及び検出器に対し相対的に移動させる手段を含み、前記撮影制御手段は、前記被対象物の移動速度に応じて、前記補正角度幅と逆投影位相幅の少なくとも一方を変化させることを特徴とする断層撮影装置。
【請求項１９】
請求項１５に記載の断層撮影装置において、
前記検出器は多列検出器であり、前記再構成手段は検出器の各列について同一の重み係数を用いることを特徴とする断層撮影装置。
【請求項２０】
請求項１５に記載の断層撮影装置において、
前記検出器は多列検出器であり、前記再構成手段は少なくとも一つの検出器の列について他の列と異なる重み係数を用いることを特徴とする断層撮影装置。
【請求項２１】
請求項１５に記載の断層撮影装置において、
前記補正角度幅と逆投影位相幅に関するユーザーからの情報を受け付ける入力手段を備えたことを特徴とする断層撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ファンビームやコーンビームを用いたコンピュータ断層撮影装置（以下、ＣＴ装置という）において投影データから断層撮影像を再構成する方法に係り、特にπ[rad]以上の逆投影位相幅の投影データから断層撮影像を再構成する方法とそれを実現するＣＴ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線源から照射され、被検体を透過したＸ線をＸ線源に対向する位置に配置されたＸ線検出器で受光し投影データを取得する。この際、被検体を中心にして対向するＸ線源及び検出器を、周回軸を中心に周回させてＸ線源及び検出器の異なる回転角度（位相）における投影データを収集する。この投影データを再構成することで被検体の内部を非破壊的に画像化する。【０００３】
このようなＸ線ＣＴ装置には、検出素子が一次元（線）状に配置された単一列検出器を用いたＸ線ＣＴ装置と、検出素子が２次元に配列された多列検出器を用いたＸ線ＣＴ装置とがある。【０００４】
最もシンプルなＸ線ＣＴ装置における撮影方式は、Ｘ線源及び検出器を、周回軸を中心に２πの範囲で周回させて撮影するノーマルスキャン方式であり、このノーマルスキャン方式によって得られる投影データのスキャン範囲は２π[rad]である。【０００５】
一方、上述したファンビーム或いはコーンビームはＸ線源から周回軸へ向かう中心ビームを中心として広がりを有しているため、Ｘ線源及び検出器が１回転する間には、Ｘ線源から検出器に向かう１本のビームを考えたとき、同じ投影データ（線積分）が二度計測されることになる。Ｘ線被曝を低減するためには、このようなデータの冗長性は小さいほうがよく、スキャン範囲を２π以下とする撮影方式も採用される。図１４（a）、（b）に示すようにＸ線源の位置と一つの検出素子との位置が入れ替わったときのビームは等価であり、図１４（c）に示すようにファンビームの最大ファン角度を２γｍとすると、Ｘ線源がπ＋２γｍ移動した時点で、画像再構成に必要なすべてのビームの投影データが計測できることになる。即ち、この範囲が最小スキャン範囲である。【０００６】
しかしこのようなスキャン範囲π＋２γｍから得られる投影データに対して、スキャン範囲２πの場合と同様に再構成すると、画像が歪み画質が劣化する。これは画素毎に逆投影可能なデータの位相範囲がなることが原因である。即ち、例えば図１５に示すように、画素ｐ１では画素ｐ１を中心にπ以上の位相範囲のデータが再構成に使用されたことになるが、画素ｐ２では画素ｐ２を中心にπ以下の位相範囲のデータしか使用されていないことになる。【０００７】
これは画素によって投影データの冗長性が異なることを意味する。このことを、横軸をファン角（中心ビームと各ビームがなす角度）γ、縦軸を周回位相角βとして投影データを表したサイノグラムで示すと、図１６に示すようになる。すなわち、図１６は最小完全データセットを示すサイノグラムであり、この上下に斜線で示す三角の２つの領域が互いに冗長となるデータである。
上述のような冗長なデータに関する問題を解決する方法として、例えば下記の文献１には投影データの所定の領域に重みを与えることが提案されている。
【特許文献１】特開2001-299738号公報
【０００８】
一般に、ファンビーム用の重み関数ｗでは式（１）を、またパラレルビーム用の重み関数ｗでは式（２）を満たすことが要求される。
【数１】
0004646810.tif 000002
しかし、この重み関数は、最小完全データセット（スキャン範囲π+２γｍ）或いはフルスキャンデータセット（スキャン範囲２π）からの再構成に適用することができるが、スキャン範囲がその中間にあるデータセットからの再構成には適用できない。これに対し、文献１には、中間的なデータセットに適用される重み関数が提案されている。ここでは、図１７に示すように、実際の物理的な最大ファン角度に依存しない仮想ファン角度Γを設定し、使用することによってπ+２γｍから２πまでのスキャン範囲の投影データからの再構成を実現している。【０００９】
しかしながら、これら従来提案された重み関数は、２πを超えるスキャン範囲には適用できない。２πを超えるスキャン範囲のデータには異なる重み関数を適用することになり、スキャン範囲２πを境に使用する重み関数が異なることとなり、２πより狭いスキャン範囲で再構成した結果と２πより広い範囲から再構成した結果とではノイズの量やアーチファクト強度など画質が異なることになる。
また図１７に示した仮想サイノグラム上で、２つの三角形領域に対して周回位相方向に異なる重みが与えられる場合、重み関数の形状は位相方向に台形、三角形或いはそれらを非線形に変形した形状となり、スキャン範囲が２πに近づくにつれ、台形から三角形に近づくことになる。これはスキャン範囲２πに近づくほど重み係数が１以下となる領域が増えることになり、すべての重み係数が１であるスキャン範囲２πの場合と比較してデータ寄与率が大きく低下し、ノイズの顕著な増加（即ちＳＮＲの低下）をもたらしうる。【００１０】
また一般的な問題として、画像ノイズは再構成処理に使用される撮影データ量が多いほど低減する。言い換えると投影データ幅（逆投影位相幅）が広いほど画像ノイズは低減する。しかし広い位相範囲を得ることは図１８に示すように同じ場所を冗長に撮影することを意味し計測スループット（らせんピッチ、ビームピッチ、寝台移動速度T）の低下を伴う。このように画像ノイズ量低減と撮影時間短縮はトレードオフの関係にあり、撮影目的によっては両者の関係が不適切となり得る。【００１１】
一方、体動によるデータ矛盾とそれによる画質劣化を低減するために、同一データの加算が行われる。即ち、例えばノーマルスキャンにおいて、Ｘ線源と検出器が１回転する間に被検体の動きがないならば、撮影開始時位相（β＝０）と撮影終了時位相（β＝２π）では投影データは一致する。しかし心臓の動きや血液の動きなどは完全になくすことはできないため、図１９（a）〜（c）に示すように、両投影データ５１、５２に不連続性（データ矛盾）が生じ、ストリークアーチファクト５３、５４などの顕著な画質劣化を生じる。この不連続性は、撮影開始時と終了時とで同一データを取得し、これらを重み付け加算することにより低減される。しかしながら重み付け加算において小さな重みを与えることは、データの寄与率の低下を意味しＳＮＲの低下を伴う。このように画像ノイズ量と不連続性の補正効果はトレードオフの関係にあり、時として両者の関係が不適切となり得る。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
以上、説明したように、従来の断層撮影装置は、任意の逆投影位相幅での再構成を実現することが困難であり、逆投影位相幅２πを境として画質の不連続性が発生し、撮影データにおける複雑さを伴わない冗長性の補正を行うことが困難であるという問題を有していた。また被検体の動きによるデータ不連続性によって画質も劣化し、画像のノイズ量を低減すると共に撮影時間を短縮するというトレードオフの関係を調整することも困難であるという問題を有していた。【００１３】
本発明は、上記従来の断層像再構成方法における種々の問題点を解決するためになされたものであり、データの寄与率の低下を防止し、ＳＮＲのよい画像を得ることができるとともに、体動アーチファクトを低減することができ、すべてのスキャン範囲の投影データの再構成に適用することができる重み関数を用いた再構成方法を提供ことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
このような目的を達成するため、本発明では、体動の程度や冗長性などを考慮して設定される任意の補正角度幅（体動補正範囲）及び逆投影位相幅（再構成に使用するビュー方向の幅）に基づき重み関数を作成し、この重み関数を用いて画像再構成を行うものである。【００１５】
即ち本発明の画像再構成方法は次のように構成される。
被対象物を挟んで対向配置された放射線源及び検出器を所定の周回軸を中心として周回させるとともに、前記放射線源から放射され被対象物を透過した透過線を検出器で検出し、検出された投影データから前記被対象物の関心領域の断層撮影像を作成する断層撮影像の再構成方法において、前記投影データの補正角度幅と逆投影位相幅に応じた重み係数を求めるステップと、前記投影データに対して前記重み係数に基づいた重み付け処理を実行して重み付けされた投影データを求めるステップと、前記重み付けされた投影データを用いて断層撮影像を再構成するステップとを含む。【００１６】
本発明の再構成方法では、さらに補正角度幅及び逆投影位相幅の少なくとも一方を設定するステップと、前記補正角度幅及び前記逆投影位相幅のうち前記設定するステップで設定されなかった他方の値を設定された一方の値に基いて設定するステップを含むものとすることができる。
補正角度幅と逆投影位相幅は、例えば、補正角度幅をεπ、逆投影位相幅を２Ｆπとするとき、０≦ε≦（２Ｆ−１）（但し、ε≠２Ｆ−２ceil(log2F)）となるように設定される。以下、εを補正角度幅インデックス、Ｆを逆投影位相幅インデックスという。【００１７】
補正角度幅は、１組の投影データとそれに続いて計測される投影データとの間に生じる体動に起因するデータ間の不連続性を除去するとともにデータ冗長性を補正するためのもので、補正角度幅インデックスεは、重み関数のスロープ部の保障幅を表現するものである。補正角度幅は、例えば投影データの端部におけるデータ不連続性を補正するための領域（以下、データ不連続領域という）の範囲に対応して設定される。或いは補正角度幅を再構成画像におけるノイズ量の大小や体動アーチファクトの大小に対応して変更してもよい。また補正角度幅を、逆投影位相幅に正比例させて増減することもできる。
逆投影位相幅（データ幅）は、データの冗長性やSN、画像に寄与する時間幅（時間分解能）を考慮して決められ、最小完全データセットのデータ幅［π＋ファン角の最大値の２倍］以上の任意の角度に設定することができる。【００１８】
これら補正角度幅インデックスε及び逆投影位相幅インデックスＦに基づき作成される重み関数は、データ不連続領域における重み（重みの係数）が、当該データ不連続領域と等価な他の領域における重みよりも小さくなるように設定され、例えば、第１のサブ重み関数と、第２のサブ重み関数を所定の位相分ずらした第２のサブ重み関数とを加算して正規化したものとすることができる。【００１９】
具体的には、（１）設定された体動補正範囲と同じ大きさの冗長性補正領域を有し、即ち上述した式（１）又は（２）を満たすような一つの重み関数（第１のサブ重み関数）を求め、（２）この重み関数と同一形状の重み関数をスキャン範囲で決まる所定の位相幅分ずらして第２のサブ重み関数とし、（３）第１のサブ重み関数と第２のサブ重み関数を加算し、正規化（サブ重みゲインを乗算）することにより求められる。
サブ重み関数の一例として、上辺がπ−επで底辺がπ＋επの台形の形状を有するものが挙げられる。【００２０】
こうして求めた重み関数を適用した投影データは、データ間の不連続性が、補正角度幅インデックスで示されたユーザーの要求に従って補正されており、且つ冗長性による画像の歪みがないものとなる。またスキャン範囲π以上であれば、２π以下及び２π以上の任意の逆投影位相幅の投影データに適用でき、スキャン範囲２πを境とする処理の不連続性の問題が解決される。【００２１】
また本発明の断層撮影像の再構成方法は、さらに前記放射線源から放射されたファンビームをパラレルビームに並び替え処理するステップを含み、前記パラレルビームで再構成するための重み関数ｗ（θ）は、投影データ検出時の周回位相（ビュー位相）をθとしたとき、前記補正角度幅επ[rad]及び２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２N（Ｎは０以上の整数）から得られるＮを用いて、
【数２Ａ】
0004646810.tif 000003
ここで、上式における各変数は
【数２Ｂ】
0004646810.tif 000004
の各式によって決定される。【００２２】
上述の重み関数は、次の式（４）〜式（８）を用いて、式（３）で表現することができる。
【数３】
0004646810.tif 000005
ここでＷｓはパラレルビーム用のサブ重み、θはビュー位相、θc1とθc2はサブ重みの中心ビュー位相、ηはサブ重み基準幅、Ｇはサブ重みゲイン、Ｎは２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２Nとなる０以上の整数である。補正角度幅インデックスε、逆投影幅インデックスＦの少なくとも一方はユーザーが入力し、その他は自動で決定される。【００２３】
或いはサブ重みを非線形化するように式（３）を修正し、非線形の重み関数とすることも可能である。すなわち非線形の重み関数は、上記式（４）〜式（８）及び式（９）を用いて、式（３'）で表される。
【数４】
0004646810.tif 000006
【００２４】
ファンビームについては、ファンビームの投影位相をθ、ファン角度をγとする場合のファンビーム再構成用の重み関数ｗ(θ,γ)は、前記補正角度幅επ[rad]及び２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２N（Ｎは０以上の整数）から得られるNを用いて、
【数５Ａ】
0004646810.tif 000007
ここで、上式における各変数は
【数５Ｂ】
0004646810.tif 000008
の各式によって決定される。【００２５】
ファンビームについての重み関数Ｗf(θ,γ)は、上述したパラレルビームについての重み関数Ｗp(θ)と同じ表現方法を用いることにより、式（１０）で表すことができ、また非線形化したサブ重みを用いた式（１０'）で表すことができる。ファンビームについては、これらのいずれかを用いてもよい。
【数６】
0004646810.tif 000009
【００２６】
また本発明の断層撮影像の再構成方法において、前記投影データは、前記放射線源及び検出器の周回とともに前記被対象物の周回軸方向の移動を行いながら検出されたデータであってもよく、その場合、投影データを補間し、前記周回軸に直交する面の投影データを作成するステップ（二次元逆投影処理という）を含む。【００２７】
本発明の断層撮影装置は、被対象物を挟んで対向配置された放射線源及び検出器と、前記検出器で検出された投影データから前記被対象物の関心領域の断層撮影像を作成する再構成手段と、前記放射線源、検出器及び再構成手段を制御する撮影制御手段とを備えた断層撮影装置において、前記再構成手段が上述の断層撮影像の再構成方法を搭載したことを特徴とするものである。
本発明の断層撮影装置において、撮影制御手段は、撮影部位によって逆投影位相幅を変更することができ、例えば、逆投影位相幅を広くすることによってＳＮＲを向上させて撮影する。或いは、逆投影位相幅を狭くすることによって時間分解能を向上させて撮影する。また本発明の断層撮影装置は、被対象物を周回軸方向に移動させる手段を有し、撮影制御手段は被対象物の周回軸方向の移動速度に対応して、再構成に用いる補正角度幅及び／又は逆投影位相幅を変更することができる。【００２８】
本発明の断層撮影装置において、前記検出器は単一列検出器であっても、多列検出器であってもよい。多列検出器である場合、前記再構成手段は検出器の各列について同一の重み係数を用いても、少なくとも一つの検出器の列について他の列と異なる重み係数を用いてもよい。
また本発明の断層撮影装置は、好適には、前記補正角度幅と逆投影位相幅に関するユーザーからの情報を受け付ける入力手段を備えている。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、ファンビーム及びパラレルビームのいずれの逆投影にも対応し、かつ寄与率を上げた狭い逆投影位相幅からデータ冗長性を持たせた広い逆投影位相幅までの連続した位相幅に適用可能な重み関数を用いた再構成が可能となり、再構成によるデータの不連続性やノイズを解消した高画質の断層撮影像を得ることができる。【００３０】
具体的には、本発明の重み関数では、補正角度幅インデックスεを０以上（ε＞０）に設定することで最低限の補正角度幅が保持されるため矩形形状とはならない。例としてパラレルビーム用の重み形状を考えた場合、従来の重みの考え方によれば逆投影位相幅インデックスＦ＝1.0のときの重みは図１１（ｂ）に示すような矩形形状となるが、同じ逆投影位相幅インデックスＦ＝1.0で補正角度幅インデックスεを0.2に設定した本発明の重みは同図（ａ）に示すような２段の台形形状となり重みスロープが保持されている。これは本発明の重み関数を用いることにより、位相０のときと位相２πのときとのデータ不連続性がその対向データである位相πのデータにより抑制されるので、動きの影響を低減できることを意味している。重み関数を非線形にすることにより、より良好な結果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の断層撮影像の再構成方法を実現するためのＣＴ装置の概要を示す図である。このＣＴ装置は、主として、スキャナ４０と、操作ユニット５０と、被検体を載せて移動するための寝台６０とから構成されている。
スキャナ４０は、中央制御装置４００、Ｘ線制御装置４０１、高電圧発生装置４０２、高圧スイッチングユニット４０３、Ｘ線発生装置４０４、Ｘ線検出器４０５、プリアンプ４０６、スキャナ制御装置４０７、駆動装置４０８、コリメータ制御措置４０９、寝台制御装置４１０、寝台移動計測装置４１１などで構成されている。【００３２】
操作ユニット５０は、表示装置、入力装置、記憶装置などから構成される入出力装置５１と、再構成演算装置及び画像処理装置などから構成される演算装置５２とで構成される。入力装置は、マウスやキーボードなどで構成され、寝台移動速度情報や再構成位置などの計測・再構成パラメータを入力するものである。本発明では、さらに得られる投影データの画像再構成において使用する重み関数を求めるために必要なパラメータとして、補正角度幅インデックスεと逆投影位相幅インデックスＦをユーザーが設定できるようになっており、これらインデックスも入力装置から入力される。補正角度幅インデックスε及び逆投影位相幅インデックスＦについては後に詳述する。記憶装置は、入力装置から入力された情報や演算装置５２における処理結果などを記憶する。表示装置は、これら情報や再構成画像などの各種データを表示する。再構成演算装置は、Ｘ線検出器から得られたデータを処理するものであり、画像処理装置は、再構成画像などに種々の処理を施して表示装置に表示する。【００３３】
中央処理制御装置４００は、操作ユニット５０の入力装置から入力された撮影条件（寝台移動速度、管電流、管電圧、スライス位置など）や再構成パラメータ（関心領域、再構成画像サイズ、逆投影位相幅、再構成フィルタ関数など）に基づいて、撮影に必要な制御信号をＸ線制御装置４０１、寝台制御装置４１０及びスキャナ制御装置４０７に送信し、撮影スタート信号を受けて撮影を開始する。撮影が開始されるとＸ線制御装置４０１により高電圧発生装置４０２に制御信号が送られ、高電圧が高圧スイッチングユニット４０３を会してＸ線発生装置４０４に印加され、Ｘ線発生装置４０４から出射したＸ線が被検体に照射され、その透過光がＸ線検出器４０５に入射される。同時に、スキャナ制御装置４０７からは、駆動装置４０８に制御信号が送られ、Ｘ線発生装置４０４、Ｘ線検出器４０５及びプリアンプ４０６が被検体の周りを周回制御される。図２（a）に示すような円軌道スキャン（ノーマルスキャン）４１を行う場合には、この周回の間、寝台制御装置４１０により被検体を載せた寝台６０が静止する。また図２（b）に示すようならせん軌道スキャン４２を行う場合には、寝台６０をＸ線発生装置４０４等の周回軸方向に所定のピッチで移動させる。なお、らせんスキャン方式では、撮影系が１回転する間に寝台が撮影形に対して相対的に移動する距離Δｘが、検出素子の周回軸方向幅Ｄに対する比（Ｄ/Δｘ）をらせんピッチ、検出器に周回軸方向全長に対する比をビームピッチと定義し、これらが高いほど同一範囲を短時間に撮影でき、性能が高いことを示す。一般的にらせんピッチは、対向データを考慮して全撮影領域をほぼ完全にカバーできる「２」程度まで使用されている。【００３４】
Ｘ線発生装置４０４から出射されたＸ線は、コリメータ制御装置４０９によって制御されたコリメータ４１２によりその照射領域を制限され、被検体内の各組織で吸収（減衰）されながら被検体を透過し、Ｘ線検出器４０５で検出される。Ｘ線検出器４０５で検出されたＸ線は、そこで電流に変換され、プリアンプ４０６で増幅され、投影データ信号として操作ユニット５０の演算装置５２に入力される。演算装置５２に入力された投影データ信号は、演算装置５２内の再構成演算装置で画像再構成処理される。この再構成画像は、入出力装置５１内の記憶装置に保存され、表示装置でＣＴ画像として表示される。【００３５】
Ｘ線検出器４０５は、図３（a）に示すような検出素子が１次元に配列した単一配列検出器１１、或いは同図（b）に示すような、単一列検出器が周回軸方向（図中、矢印方向）に複数列並べられた多列検出器１２のいずれでもよい。なお図３（a）では検出器１１を直線状に示しているが、通常、Ｘ線源１０から各検出器素子までの距離及び隣接するＸ線ビーム間の角度が等しくなるように検出素子を円弧状に配列したものが用いられる。単一列検出器では、周回軸に対しＸ線ビームが直交している。多列検出器の場合には、単一配列検出器よりも広い範囲を一度に撮影することができるが、ミッドレーン（中央列）から周回軸方向に離れるに従ってＸ線ビームが周回軸に対して傾斜角（コーン角）を有するようになっている。【００３６】
再構成演算装置で実行される処理は、例えば、ファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレル形状のパラレルビーム投影データに対応付けする並び替え処理、ファンビーム投影データ或いはパラレルビーム投影データに適用する重み関数を算出するとともに、これら投影データに重み関数を適用するデータ補正処理、パラレル投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレルビーム投影データを生成するフィルタ補正処理、フィルタ処理パラレルビーム投影データを関心領域に対応する逆投影領域に逆投影する逆投影処理、らせん軌道スキャン時に得られたデータに対しデータ補間を行い円軌道のようなデータを作成するデータ補間処理などである。また検出器４０５が図３（b）に示すような多列検出器の場合には、さらに投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角度補正処理を行う。【００３７】
次に上述した構成のＸ線ＣＴ装置における断層撮影像の再構成方法を説明する。図４（a）に再構成方法の手順を示す。撮影方式は円軌道スキャン、らせんスキャンのいずれでもよいが、ここでは円軌道スキャンの場合を説明する。【００３８】
既に説明したように投影データは、Ｘ線発生装置４０４から出射したＸ線が被検体に照射され、その透過光がＸ線検出器４０５に入射されると同時に、Ｘ線発生装置４０４、Ｘ線検出器４０５及びプリアンプ４０６が被検体の周りを周回することによって得られる（ステップ101）。スキャン範囲は、入力装置から入力された逆投影位相幅インデックスＦによって決まる２Ｆπであり、パラレルビームとして考えた場合、π以上である。即ち逆投影位相幅インデックスＦとしてはＦ≧０.５を満たす数値が入力される。円軌道スキャンの場合、Ｘ線の被曝量、時間分解能、ノイズなどを考慮し適切な値をユーザーが決定する。【００３９】
まず得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに並び替える（ステップ102）。この並び替え処理は、図５（a）に示すような周回軸方向からみて放射線状に照射されるファンビームから、異なる位相、異なるファン角のデータを組み合わせて、同図（b）に示すような周回軸方向からみて平行なパラレルビームに変換する処理である。なお図５中、S1、S2は放射線源及び検出器の位置を示す。再構成法として多用される逆投影処理では、各投影位相において再構成画素を通るＸ線ビームの検出器上のアドレスが計算されるが、パラレルビームを用いることにより、このアドレス計算において、処理時間を要する演算負荷の高い逆三角関数及びＸ線源と再構成画素との距離計算が不要となり、逆三角関数が積和演算に置き換えられる。従って、並び替え処理に要する演算時間の増加にも拘わらず、高速化のメリットを生じる。【００４０】
次にデータ補正処理として、投影データの体動補正及び冗長性による画像歪みを除去するための補正を行う（ステップ103）。データ補正処理では、入力装置から入力された補正角度幅インデックスε及び逆投影位相幅インデックスＦに基づき、パラレルビームに対し適用する重み関数ｗ（θ）を求める。補正角度幅インデックスεは、体動によるデータの不連続性を除去するためにユーザーが被検体の撮影部位等に応じた体動の程度を考慮して設定されるものであり、補正角度幅をεπとするとき、補正角度幅が［スキャン幅（２Ｆπ）−π］を超えない範囲、即ち、０≦ε≦（２Ｆ-１）となるように設定される。【００４１】
重み関数ｗ（θ）（θは投影位相）は、例えば図６に示すように、補正角度幅επで決まる投影データの補正領域について、式（１）（ファンビームの場合）或いは式（２）（パラレルビームの場合）を満たし、
【数７】
0004646810.tif 000010
底辺がπ+επ、上辺がπ−επである台形形状のサブ重み関数Ws(θ)を求め、データ幅中心に対し、このサブ重み関数Ws(θ)をスキャン幅２Ｆπで決まる所定の位相分（２Ｆπ−（π+επ））にずらしたものを加算し、正規化することにより得られる。正規化は、各位相の重みを平均したものが１となるようにする処理である。【００４２】
具体的には、
２(N-1)≦Ｆ−ε/２＜２N    （Ｎは０以上の整数）
を満たすＮを用いて、下式によって算出される。
【数８Ａ】
0004646810.tif 000011
ここで、上式における各変数は
【数８Ｂ】
0004646810.tif 000012
【００４３】
このパレレルビーム用重み関数Ｗpは、次の式（４）〜式（８）を用いて、式（３）で表現することができる。
【数９】
0004646810.tif 000013
ここでＷｓはパラレルビーム用のサブ重み、θはビュー位相、θc1とθc2はサブ重みの中心ビュー位相、ηはサブ重み基準幅、Ｇはサブ重みゲイン、Ｎは２(N-1)≦Ｆ-ε/２＜２Nとなる０以上の整数である。補正角度幅インデックスε、逆投影幅インデックスＦの少なくとも一方はユーザーが入力し、その他は自動で決定される。【００４４】
或いはサブ重みを非線形化するように式（３）を修正し、非線形の重み関数とすることも可能である。すなわち非線形の重み関数は、上記式（４）〜式（８）及び式（９）を用いて、式（３'）で表される。
【数１０】
0004646810.tif 000014
【００４５】
具体的に、補正角度幅インデックスがε＝０.２の場合及びε＝０.８の場合の重み関数を図７及び図８に示す。なお図７及び図８において、（a）、（b）、（c）はそれぞれ逆投影位相幅インデックスＦが０.９、１.０、１.１の場合を示している。図に示されたように、この重み関数は、逆投影位相幅インデックスＦを設定することでπ以上の任意の逆投影位相幅の投影データに適用できる重みを実現できる。また補正角度幅インデックスεを設定することで逆投影位相幅が１.３πや２πなどのいかなる値を有する場合においてもデータ端部の不連続性を補正することができるという一定の補正効果を得ることができる。さらにこの重み関数は、パラレルビームのすべてのチャンネル位置（ファンビームのファン角度位置に対応した位置）に対して同一の重み関数を用いることができ、少ないメモリで重みを格納できる。またこの実施の形態に従った方法では、位相幅の限定された重みを用いることなくＣＴ再構成に冗長データを含むことができる。なお、補正角度幅インデックスε＝０の場合には、従来と同様のノイズ低減を重視した投影像を得ることができる。【００４６】
次に、こうして求めた重み関数を適用したパラレルビーム投影データについて、チャンネル方向に再構成フィルタ関数を重畳して再構成フィルタ処理を施し（ステップ104）、次いで逆投影処理を行い、ＣＴ画像を得る（ステップ105）。再構成フィルタ及び逆投影処理としては公知の方法が採用できる。【００４７】
なお以上、説明した実施の形態では、単一列検出器を用いたＣＴ装置について説明したが、多列検出器を用いたＣＴ装置の場合には、周回軸方向に配置された複数列の検出素子について投影データが得られるので、列ごとの投影データに対し、それぞれ上述した並び替え処理（ステップ102）、重み関数を用いた補正処理（ステップ103）を施す。次いでパラレルビーム投影データに、それぞれの列に対応する数コーン角の余弦を乗算し、各列のパラレルビームのチャンネル方向に再構成フィルタ関数を重畳する再構成フィルタ処理を行い、さらに三次元逆投影処理を施すことにより、単一列検出器を用いたＣＴ装置と同様にＣＴ画像を得ることができる。ここで各列の投影データに適用する重み関数は、同一であっても良いし、異なっていてもよい。撮影する部位の動きを考慮してそれぞれ補正角度幅インデックスを設定することができる。例えばノーマルスキャンで複数の部位を撮影する場合において、ノイズ量を重視する部位では逆投影位相幅２Fπを広くし、時間分解能を重視する部位では狭くする。或いは図９に示すように画像再構成する画素の位置に応じてデータ冗長性は異なるので、データを効率よく使用するためにその冗長度に応じて補正角度幅を異ならせてもよい。例えば、冗長性が高い位置では補正角度幅を広くし、冗長性が低い位置では補正角度幅は狭くする。【００４８】
また逆投影処理（ステップ105）は、三次元逆投影処理としては従来の手法のほか、本出願人が提案した再構成手法（特開２００４−１８８１６３号）を適用することも可能である。この手法では、パラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線の近似直線を算出することにより、従来のarcsin演算を簡略化するというものであり、この手法を採用することにより、従来の再構成手法に比べ大幅な高速化を実現できる。【００４９】
また上記実施の形態では、円軌道スキャンした投影データを例に説明したが、らせん軌道スキャンの場合にも同様に適用することができる。但し、らせん軌道スキャンの場合には、被検体が動いた場合と同様に、撮影端部位相におけるデータの不連続性により、フィルタ補正２次元逆投影のみでは、該当位置でストリーク状のアーチファクトを生ずる。そこで図２（b）に示したように、らせん軌道で得られたデータに対しデータ補間を行い円軌道データに補正し、その後にフィルタ補正処理を行う。このようなデータ補間は、図４に示す再構成手順において、パラレルビーム投影データへの並び替え（ステップ102）に先立って行われる。すなわち、まず、らせん軌道スキャンにより得られた投影データに対し、寝台の移動方向にデータ補間を行い円軌道のようなデータを作成する。このようにデータ補間した投影データに対し、上述した並び替え処理（ステップ102）、重み関数を用いた補正処理（ステップ103）、再構成フィルタ処理（ステップ104）及び逆投影処理（ステップ105）を施すことにより、円軌道データと同様にＣＴ画像を得ることができる。【００５０】
またらせん軌道スキャンにおいて撮影端部に生じるアーチファクトの程度は、Ｘ線源の移動軌跡における不連続の程度によって決定される。すなわち、被検体の移動速度（寝台移動速度）によってアーチファクトの程度は変わる。従って補正角度幅インデックスε及び逆投影位相幅インデックスＦの決定に際しては、ノーマルスキャンの場合に考慮するＸ線の被曝量、時間分解能、ノイズなどに加えて、ベッドの移動速度を考慮することが必要である。例えば、移動速度が速いときはＦを小さくする。Ｆを小さくすることにより、設定可能なεの最大値も小さくなるが、補正効果を得るためにはεはできるだけ大きくすることが望ましい。【００５１】
以上本発明の再構成方法の一実施の形態としてパラレルビーム投影データに重み関数を用いた再構成方法を説明したが、本発明は、ファンビーム投影データからの再構成方法にも適用することができる。以下、本発明の第２の実施の形態として、ファンビーム投影データからの再構成方法について説明する。図４（b）に再構成方法の手順の一例を示す。【００５２】
この実施の形態では、得られたファンビーム投影データを並べ替えすることなく、投影データの体動補正及び冗長性による画像歪みを除去するための補正を行う（ステップ112）。データ補正処理は、第１の実施の形態と同様に、入力装置から入力された補正角度幅インデックスε及び逆投影位相幅インデックスＦに基づき、ファンビームに対し適用する重み関数ｗ（θ,γ）を求める。具体的には、
２(N-1)≦Ｆ−ε/２＜２N    （Ｎは０以上の整数）
を満たすＮを用いて、下式によって算出される。
【数１１Ａ】
0004646810.tif 000015
ここで、上式における各変数は
【数１１Ｂ】
0004646810.tif 000016
【００５３】
或いはファンビーム用重み関数Ｗf(θ,γ)は、上述したパラレルビームについての重み関数Ｗp(θ)と同じ表現方法を用いることにより、式（１０）で表すことができ、また非線形化したサブ重みを用いた式（１０'）で表すことができる。
【数１２】
0004646810.tif 000017
【００５４】
図１０に本実施の形態によるファンビーム逆投影用の重み関数の一例を示す。ここではサイノグラムで示しているが、この重み関数は、パラレルビームにおきかえ、γ＝０において見ると、Ｆとεの値によって、図７（a）〜（c）及び図８（a）〜（c）に示したように重み形状を変えることができる。γ＝０において、Ｆ＝Ｍ／２＋ε／２又はＦ＝Ｍ／２＋εとなる場合には、図７（c）のようになり、Ｍ／２＋ε＜Ｆ＜Ｍ＋ε／２となる場合には図７（a）のようになる。またＭ／２＋ε＜Ｆ＝Ｍの場合には、図７（b）のようになる。ここでＭはＭ＝２Nであり、Ｎは２(N-1)≦Ｆ−ε/２＜２Nである。このように重み関数はＦとεの値によって重み形状を変えることができ、Ｆ、εの値が大きいほど動きの影響は補正され、εの値が小さいほどノイズが低減する。部位に応じてεの値を変えることで、より良好な結果画像を得ることができる。【００５５】
次いで、こうして求めた重み関数を適用したファンビーム投影データについて、チャンネル方向に再構成フィルタ関数を重畳して再構成フィルタ処理を施し（ステップ113）、次いで逆三角関数演算とＸ線源と再構成画素間の距離計算を伴う逆投影処理を行い、ＣＴ画像を得る（ステップ114）。再構成フィルタ及び逆投影処理としては公知の方法が採用できる。【００５６】
この実施の形態でも、補正角度幅を設定することにより逆投影位相幅がいかなる値を有する場合においてもデータ端部の不連続性を一定の補正効果で補正することができる。【００５７】
なお、本実施の形態は、図４（b）に示したように、ファンビームからパラレルビームへの並び替え処理を行わず、逆投影処理において逆三角関数演算とＸ線源と再構成画素間の距離計算を行う再構成方法に適用してもよいし、或いは、ファンビーム投影データを重み関数で補正した後、パラレルビームへの並び替え処理、再構成フィルタ処理、逆投影処理を行う再構成方法に適用してもよい。またファンビーム投影データの重み付け処理は、連続スキャンやらせん軌道スキャンにおける投影データの切り出し窓として用いることも可能である。具体的には、造影撮影やＣＴ装置をモニターとして使用しながら手術や温熱治療などを行うインターベンショナル撮影に適用できる。【００５８】
以上説明した重み関数を用いた処理においては、補正角度幅と逆投影位相幅は予めデフォルトとして設定された値を用いてもよいし、少なくとも一方をユーザーが任意に設定するようにしてもよい。また予めデフォルトとして或いはユーザーにより設定された補正角度幅や逆投影位相幅に基づき撮影に先立って重み関数を求めておくのではなく、取得した投影データに対し事後的に重み関数を求め適用することも可能である。事後的な場合には、補正角度幅、逆投影位相幅を変更し適用する。【００５９】
本発明のさまざまな実施例に関する以上の記述から、本発明の目的が達成されたことは明らかである。しかしこれらは説明及び例示のみを意図したものであって、本発明はこれらに限定されるものではない。【００６０】
また本実施の形態では、X線を用いた断層撮影装置を説明したが、これに限定されず本発明は中性子線や陽電子やガンマ線や光を用いた断層撮影装置にも適用可能である。またスキャン方式も第１世代、第２世代、第３世代、第４世代のいずれかに限定されるものではなく、X線源を複数搭載した多管球CTやカソードスキャンCTや電子ビームCTやCアーム型CTに対しても適用することが可能である。また検出器形状もX線源を中心とした円筒表面に配置された検出器、平面検出器、X線源を中心とした球面に配置された検出器、周回軸を中心として円筒表面に配置された検出器などいずれの検出器にも適用することが可能である。
【実施例】
【００６１】
本発明の再構成方法と、従来の重み関数を用いた再構成方法とを比較するために、再構成画像におけるモーションアーチファクト及び画像ＳＤ値をシミューレーションによって求め、評価した。ジオメトリはコーンビームのジオメトリを採用した。【００６２】
［シミューレーション１］
逆投影位相幅インデックスをＦ＝1.1に固定し、補正角度幅インデックスεを0.0、0.2、0.4、0.6と変化させて作成した重みを用いて画像を再構成し、再構成画像におけるモーションアーチファクトの発生を確認した。重み形状と再構成画像を図１２に示す。同図（a）に示す補正角度幅ε＝0の場合は、重みのスロープが保持されていないため、強いモーションアーチファクトが現れる。（b）に示すε＝0.2の場合は従来の重みに相当し、若干の改善は見られるが、不十分である。これに対し、本発明の再構成方法（c）、（d）ではモーションアーチファクトが顕著に改善した。【００６３】
［シミューレーション２］
補正角度幅インデックスεを0.4に固定し、逆投影位相幅インデックスＦを0.8、0.9、1.0、1.1と変えて、モーションアーチファクトの発生を確認した。また従来の再構成方法においても逆投影位相幅インデックスを同様に変化させた重み関数を用いてモーションアーチファクトの発生を確認した。なお従来の重み関数では、重みのスロープは逆投影位相幅インデックスが決まれば自動的に決まる。
結果は、図１３に示すように、従来の再構成方法（b）では逆投影位相幅が２π付近で強いモーションアーチファクトが発生するが、本発明の再構成方法（a）では逆投影位相幅に関わらずモーションアーチファクトが安定して低減した。【００６４】
［シミューレーション３］
シミューレーション２で得られた再構成画像について、ノイズの評価として画像ＳＤ値を測定した。表１に示す結果からわかるように、本発明の再構成方法では、逆投影位相幅インデックスが1.0、1.1の場合、従来の再構成方法に比べノイズ量が若干増加する。しかし画像ＳＤとモーションアーチファクトとはトレードオフの関係にあり、従来の再構成方法では、画像ＳＤを重視しているためモーションアーチファクトを抑制できなかったのに対し、本発明の再構成方法ではノイズの大幅な増加を招くことなくモーションアーチファクトを顕著に低減することが可能となった。【００６５】
【表１】
0004646810.tif 000018
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本発明が適用されるX線CT装置の全体構成を示す図
【図２】本発明のX線CT装置が採用する撮影方式を説明する図
【図３】本発明のX線CT装置の検出器を示す図で、（a）は単一列検出器、（b）は多列検出器を示す。
【図４】本発明の画像再構成の手順を示す図で（a）は第１の実施の形態、（b）は第２の実施の形態を示す。
【図５】ファンビーム投影データからパラレルビーム投影データへの並び替えを説明する図
【図６】本発明の断層像再構成方法で採用される重み関数の概念を説明する図
【図７】本発明の断層像再構成方法で採用されるパラレルビーム逆投影用重み関数の例を示す図
【図８】本発明の断層像再構成方法で採用されるパラレルビーム逆投影用重み関数の例を示す図
【図９】多列検出器を用いたCT装置において列ごとに異なる重み関数を適用する場合を説明する図
【図１０】本発明の断層像再構成方法で採用されるファンビーム逆投影用重み関数の例を示す図
【図１１】本発明で採用する重み関数の形状を説明する図
【図１２】重み形状と再構成画像におけるモーションアーチファクトとの関係を示す図
【図１３】本発明の再構成方法による再構成画像と従来の再構成方法による再構成画像との比較を示す図
【図１４】X線CTにおける冗長性を説明するための図
【図１５】最小逆投影位相幅π+２γｍのデータから逆投影を行う場合における画素による冗長性の相違を説明する図
【図１６】最小完全データセットを示すサイノグラムの一例を示す図
【図１７】サイノグラムが仮想サイノグラム上で２つの三角形領域を含む３つ以下の領域に区分され、２つの三角形領域に対して周回位相方向に異なる重みが与えられる従来の重み関数を示す図
【図１８】画像ノイズと撮影時間の関係を説明するための図
【図１９】撮影時間と被検体の動きを説明するための図
【図１】
0004646810.tif 000023
【図２】
0004646810.tif 000024
【図３】
0004646810.tif 000025
【図４】
0004646810.tif 000026
【図５】
0004646810.tif 000027
【図６】
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【図７】
0004646810.tif 000029
【図８】
0004646810.tif 000030
【図９】
0004646810.tif 000031
【図１０】
0004646810.tif 000032
【図１１】
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【図１４】
0004646810.tif 000034
【図１５】
0004646810.tif 000035
【図１６】
0004646810.tif 000036
【図１７】
0004646810.tif 000037
【図１８】
0004646810.tif 000038
【図１９】
0004646810.tif 000039
【図１２】
0004646810.tif 000040
【図１３】
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