(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の説明変数値である説明変数値組から目的変数値を算出する少なくとも１つの計算ノードを用いる最適設計管理装置であって、
前記計算ノードへ複数の第１説明変数値組を送信する説明変数送信部と、
計算ノードにより前記複数の第１説明変数値組からそれぞれ算出された複数の第１目的変数値を前記計算ノードから受信し、前記複数の第１説明変数値組のそれぞれと前記複数の第１目的変数値のそれぞれとを対応付けて解析結果とすることにより複数の解析結果を決定する目的変数受信部と、
前記複数の解析結果からそれぞれ異なるアルゴリズムを用いて複数の応答曲面を算出する応答曲面計算部と、
所定の最適化条件を満たす複数の第２目的変数値を前記複数の応答曲面から算出し、前記複数の第２目的変数値に対応する複数の第２説明変数値組を前記複数の応答曲面から算出する最適化計算部と、
前記複数の第１説明変数値組のそれぞれと前記複数の第２説明変数値組のそれぞれとの類似度を算出することにより複数の類似度を算出し、前記複数の類似度の中から第１類似度を決定し、前記複数の第２説明変数値組のうち前記第１類似度に対応する第２説明変数値組以外のものを前記複数の第１説明変数値組とし、前記複数の第２説明変数値組のうち前記第１類似度に対応する第２説明変数値組と、前記複数の第２目的変数値のうち前記第１類似度に対応する第２目的変数値とを、前記複数の解析結果に含める解析結果代用部と、
所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信部の処理と前記目的変数受信部の処理と前記応答曲面計算部の処理と前記最適化計算部の処理と前記解析結果代用部の処理とを繰り返し実行させる制御部と、
を備えてなる最適設計管理装置。
【請求項２】
前記解析結果代用部は、前記複数の類似度の最大値を第１類似度とする、
請求項１に記載の最適設計管理装置。
【請求項３】
前記類似度は、前記複数の第１説明変数値組のそれぞれと前記複数の第２説明変数値組のそれぞれとの差の二乗和の逆数である、
請求項１又は請求項２に記載の最適設計管理装置。
【請求項４】
複数の説明変数値である説明変数値組から目的変数値を算出する少なくとも１つの計算ノードを用いる最適設計管理方法をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラムであって、
前記計算ノードへ複数の第１説明変数値組を送信する説明変数送信ステップと、
計算ノードにより前記複数の第１説明変数値組にそれぞれ対応して算出された複数の第１目的変数値を前記計算ノードから受信し、前記複数の第１説明変数値組のそれぞれと前記複数の第１目的変数値のそれぞれとを対応付けて解析結果とすることにより複数の解析結果を決定する目的変数受信ステップと、
前記複数の解析結果からそれぞれ異なるアルゴリズムを用いて複数の応答曲面を算出する応答曲面計算ステップと、
所定の最適化条件を満たす複数の第２目的変数値を前記複数の応答曲面から算出し、前記複数の第２目的変数値に対応する複数の第２説明変数値組を前記複数の応答曲面から算出する最適化計算ステップと、
前記複数の第１説明変数値組のそれぞれと前記複数の第２説明変数値組のそれぞれとの類似度を算出することにより複数の類似度を算出し、前記複数の類似度の中から第１類似度を決定し、前記複数の第２説明変数値組のうち前記第１類似度に対応する第２説明変数値組以外のものを前記複数の第１説明変数値組とし、前記複数の第２説明変数値組のうち前記第１類似度に対応する第２説明変数値組と、前記複数の第２目的変数値のうち前記第１類似度に対応する第２目的変数値とを、前記複数の解析結果に含める解析結果代用ステップと、
所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信ステップと前記目的変数受信ステップと前記応答曲面計算ステップと前記最適化計算ステップと前記解析結果代用ステップとを繰り返し実行させる制御ステップと、
をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、説明変数と目的変数について最適設計を行うための最適設計管理装置、最適設計計算システム、最適設計管理方法、最適設計管理プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の計算機シミュレーションにおいては、特定の場合を想定した説明変数値を利用者が指定することにより、目的変数値を検証していた。ここで、説明変数とは、縦、横、高さの寸法のような設計の対象となる変数であり、目的変数とは、応力のように最適化の対象となる変数のことである。しかし、近年、計算機能力の向上により、多数の場合を想定した説明変数値の組み合わせについて目的変数値を調べることにより、説明変数と目的変数の関係を調べたり、目的変数値が最適になる説明変数値の組み合わせを調べたりする最適設計計算システムが実現されてきている。【０００３】
従来の最適設計計算システムは、説明変数値の組み合わせについて総当たりで計算する方式や、線形性を仮定して説明変数値の組み合わせの数を減らす方式が採用されていた。【０００４】
なお、本発明の関連ある従来技術として、例えば、下記に示す特許文献１が知られている。この設備信頼性設計支援装置は、タグチメソッドに基づいて設備と部品の設計変数を直交表に割り付け、この直交表に基づいて設計解析モデルまたは逆問題解析モデルの解析を行い、この解析結果に基づいて応答曲面を求め、この応答曲面を用いて最適化設計を行うものである。
【特許文献１】特開２００１−１２５９３３号公報  （第３−１０頁、第１図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、説明変数の数が多い場合に、現実的な時間の範囲で計算を終了させることができなかったり、非線形の場合に説明変数値の組み合わせの選定が適切でなかったりする問題がある。【０００６】
例えば、直交表を用いる場合、均等に説明変数値の組み合わせを設定することは可能である。しかし、このような方法は、説明変数値の間隔が広すぎたり、線形性を仮定したりする場合、高精度な最適化に適していない。また、例えば、タグチメソッドは、ＳＮ比を用いて説明変数毎にその重要度を決定する。しかし、このような方法は、説明変数の組み合わせが目的変数に寄与する場合、十分な情報を利用者に提示できない。【０００７】
さらに、説明変数と目的変数の関係を表す応答曲面については、通常、１つまたは複数の応答曲面を作成し、そのうち説明変数と目的変数の関係を最も適切に表現するものを選択し、最適化に使用する。応答曲面は例えば重回帰分析を用いて求めることができ、応力の例の場合、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを係数として、応力＝Ａ×縦＋Ｂ×横＋Ｃ×高さ＋Ｄのように与えられる。しかし、この方法において、応答曲面の選択は統計解析に関する専門知識を必要とするため、利用者を限定してしまう。また、応答曲面の選択は通常、説明変数値の範囲全体にわたって説明変数と目的変数の関係を適切に表現するものを選択するが、選択された応答曲面が目的変数を最適にする説明変数の領域において適切となっているとは限らず、応答曲面の精度に問題がある場合がある。さらに、応答曲面を１つしか選択しないことにより、最適化の探索範囲を狭くすることになり、最適化の精度が不十分となる場合がある。【０００８】
このため、目的変数値を最適とする説明変数値の組み合わせを計算するためには、利用者が試行錯誤で最適設計の計算を繰り返すことになるため、利用者によって計算結果の精度がばらつき、さらに利用者によっては計算を諦めてしまう場合がある。【０００９】
また、近年、複数のＣＰＵ（Central Processing Unit）を搭載したＳＭＰ（Symmetric Multiple Processor）型の計算機や、複数の計算機をネットワークで接続したクラスタ型の計算機システム、より広域の計算機をネットワークで接続したグリッドコンピューティング等の潤沢な計算機能力が利用可能となってきている。しかし、このような潤沢な計算機能力を、計算精度の向上に活かしていなかった。【００１０】
本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、利用者に対する難易度を上げることなく、最適設計の精度を向上させる最適設計管理装置、最適設計計算システム、最適設計管理方法、最適設計管理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決するため、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理装置であって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信部と、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信部と、説明変数値と目的変数値の組から少なくとも１つの応答曲面を算出する応答曲面計算部と、前記応答曲面において所定の最適化条件に近づく説明変数値の組を、新たな説明変数値の組として更新する最適化計算部と、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信部から続く処理を繰り返し実行させる制御部とを備えたものである。【００１２】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、さらに前記最適化計算部が算出した説明変数値の組を、所定の数の代表的な説明変数値の組にまとめるクラスタリング計算部を備えることを特徴とするものである。【００１３】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記応答曲面計算部は、それぞれ異なるアルゴリズムを用いて複数の応答曲面を算出することを特徴とするものである。【００１４】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記応答曲面は、説明変数と目的変数の関係を誤差のないようにモデル化する誤差なし応答曲面であることを特徴とするものである。【００１５】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記応答曲面計算部は、説明変数値と目的変数値の組を重複を許して複数組抜き出したものを用いて応答曲面を算出する処理を、重複の仕方を変えながら複数行うことにより複数の応答曲面を算出し、該複数の応答曲面の代表値で表される応答曲面を出力することを特徴とするものである。【００１６】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記応答曲面計算部は、それぞれ異なるアルゴリズムを用いて複数の応答曲面を算出し、該複数の応答曲面の代表値で表される応答曲面を出力することを特徴とするものである。【００１７】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記最適化条件は、目的変数値が最適となるような説明変数値の組であることを特徴とするものである。【００１８】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記最適化条件は、目的変数値の分布が均一になるような説明変数値の組であることを特徴とするものである。【００１９】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記最適化条件は、説明変数値と目的変数値の偏りが少なくなるような説明変数値の組であることを特徴とするものである。【００２０】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、目的変数値が最適となるような説明変数値の組であることを第１の条件と、目的変数値や説明変数値の分布が均一になるような説明変数値の組であることを第２の条件とし、前記最適化条件は前記第１の条件と前記第２の条件を所定の割合で満たすことを特徴とするものである。【００２１】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記応答曲面計算部は、最適でない目的変数値と、該目的変数値に対応する説明変数値の組を省き、応答曲面を算出することを特徴とするものである。【００２２】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、前記最適化計算部は、前記説明変数送信部が用いた説明変数の組と前記所定の最適化条件に近づく説明変数値の組が所定の類似度を満たす場合、前記所定の最適化条件に近づく説明変数値の組を前記説明変数送信部が用いた説明変数値の組とし、対応する解析結果の目的変数値を次回の解析結果の代用とし、前記代用とした目的変数値については次回の前記説明変数送信部と前記目的変数受信部を実行させないことを特徴とするものである。【００２３】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理装置であって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信部と、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信部と、説明変数値と目的変数値の組から回帰木データを算出する統計情報計算部と、前記回帰木データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成部とを備えたものである。【００２４】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、さらに、前記回帰木データを用いて目的変数値が所定の目的変数範囲を満足するような説明変数値を、新たな説明変数値の組として更新する集中計算部と、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信部から続く処理を繰り返し実行させる制御部とを備えることを特徴とするものである。【００２５】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理装置であって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信部と、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信部と、説明変数値と目的変数値の組から主成分分析データを算出する統計情報計算部と、前記主成分分析データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成部とを備えたものである。【００２６】
また、本発明に係る最適設計管理装置において、さらに、前記主成分分析データを用いて目的変数値が所定の目的変数範囲を満足するような説明変数値を、新たな説明変数値の組として更新する集中計算部と、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信部からの処理を繰り返し実行させる制御部と、を備えることを特徴とするものである。【００２７】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理装置であって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信部と、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信部と、説明変数値と目的変数値の組からニューラルネットワークデータを算出する統計情報計算部と、前記ニューラルネットワークデータに基づいて表示画面を生成する表示画面生成部とを備えたものである。【００２８】
また、本発明は、少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計計算システムであって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信部と、前記説明変数送信部からの説明変数値に基づいて解析を行い、解析結果の目的変数値を算出する計算ノードと、計算ノードから前記解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信部と、説明変数値と目的変数値の組から少なくとも１つの応答曲面を算出する応答曲面計算部と、前記応答曲面において所定の最適化条件に近づく説明変数値の組を、新たな説明変数値の組として更新する最適化計算部と、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信部から続く処理を繰り返し実行させる制御部とを備えたものである。【００２９】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法であって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から少なくとも１つの応答曲面を算出する応答曲面計算ステップと、前記応答曲面において所定の最適化条件に近づく説明変数値の組を、新たな説明変数値の組として更新する最適化計算ステップと、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信ステップから続く処理を繰り返し実行させる制御ステップとを実行するものである。【００３０】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法であって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から回帰木データを算出する統計情報計算ステップと、前記回帰木データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとを実行するものである。【００３１】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法であって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から主成分分析データを算出する統計情報計算ステップと、前記主成分分析データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとを実行するものである。【００３２】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法であって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組からニューラルネットワークデータを算出する統計情報計算ステップと、前記ニューラルネットワークデータに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとを実行するものである。【００３３】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラムであって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から少なくとも１つの応答曲面を算出する応答曲面計算ステップと、前記応答曲面において所定の最適化条件に近づく説明変数値の組を、新たな説明変数値の組として更新する最適化計算ステップと、所定の終了条件を満たすまで、前記説明変数送信ステップから続く処理を繰り返し実行させる制御ステップとをコンピュータに実行させるものである。【００３４】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラムであって、計算ノードへ解析に用いる説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから解析結果の目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から回帰木データを算出する統計情報計算ステップと、前記回帰木データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとをコンピュータに実行させるものである。【００３５】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラムであって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組から主成分分析データを算出する統計情報計算ステップと、前記主成分分析データに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとをコンピュータに実行させるものである。【００３６】
また、本発明は、外部の少なくとも１つの計算ノードを用いて説明変数値の組から目的変数値の解析を行い、解析結果を用いて最適化を行う最適設計管理方法をコンピュータに実行させる最適設計管理プログラムであって、計算ノードへ説明変数値の組を送信し、解析の指示を行う説明変数送信ステップと、計算ノードから目的変数値を受信する目的変数受信ステップと、説明変数値と目的変数値の組からニューラルネットワークデータを算出する統計情報計算ステップと、前記ニューラルネットワークデータに基づいて表示画面を生成する表示画面生成ステップとをコンピュータに実行させるものである。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明に係る最適設計計算システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る最適設計管理装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図３】説明変数値の組の例を表す表である。
【図４】目的変数値の一例を表す表である。
【図５】最適化結果の説明変数値の組の一例を示す表である。
【図６】本発明に係る回帰木データに基づく表示画面の一例を示す図である。
【図７】本発明に係る主成分分析データに基づく表示画面の一例を示す図である。
【図８】本発明に係るニューラルネットワークデータに基づく表示画面の一例を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しつつ説明する。【００３９】
まず、最適設計計算システムの構成について説明する。図１は、本発明に係る最適設計計算システムの構成の一例を示すブロック図である。この最適設計計算システムは、最適設計管理装置１、複数の計算ノード２、操作端末３を備える。最適設計計算システムは、例えばグリッドコンピューティングシステムやクラスタ型計算機システムで実現され、最適設計管理装置１は管理サーバであり、操作端末３は利用者の端末であり、計算ノード２はＰＣ（Personal Computer）やワークステーション等のコンピュータであり、これらはネットワークを介して接続される。最適設計管理装置１は、制御部１１、記憶部１２、応答曲面計算部２１、最適化計算部２２、統計情報計算部３１、集中計算部３２、クラスタリング計算部４１、解析結果省略部４２、解析結果代用部４３を備える。操作端末３は、入力部５１、表示部５２を備える。【００４０】
次に、最適設計管理装置１の動作について説明する。図２は、本発明に係る最適設計管理装置の動作の一例を示すフローチャートである。まず、制御部１１は、入力部５１における利用者からの入力に従って、最適設計計算の設定値を記憶部１２に格納する（Ｓ１１）。設定値は例えば、説明変数値の範囲を表す説明変数範囲、目的変数値の範囲を表す目的変数範囲、説明変数値、目的変数値、終了条件、省略件数、出力件数、最適化とモデル化の割合等である。個々の設定値については後述する。【００４１】
次に、制御部１１は、説明変数範囲において初期値の説明変数値のサンプリングを行うことにより、説明変数値の組を所定の数だけ作成し、記憶部１２に格納する（Ｓ１２）。次に、制御部１１は、記憶部１２に格納されている初期値の説明変数値の組、または最適化結果の説明変数値の組を、解析に用いる説明変数値の組として計算ノード２毎に割り当て、解析の指示と共に各計算ノード２へ送信する（Ｓ１３）。図３は、説明変数値の組の一例を表す表である。この例において、説明変数は縦、横、高さの寸法であり、８組分サンプリングされている。【００４２】
各計算ノード２は、解析の指示と説明変数値の組を受信すると、あらかじめ配布された解析プログラムを用いて目的変数値を算出し、解析結果の目的変数値として制御部１１へ送信する。図４は、目的変数値の一例を表す表である。この例において、目的変数は応力であり、図３における説明変数値の組毎に解析プログラムで算出された、８個の解析結果の目的変数値が示されている。【００４３】
次に、制御部１１は、各計算ノード２から解析結果の目的変数値を受信し、解析に用いた説明変数値と対応づけ、解析結果の説明変数値と目的変数値の組として記憶部１２に格納する（Ｓ１４）。制御部１１がすべての目的変数値を受信すると、応答曲面計算を行うか否かの判断を行う（Ｓ１５）。【００４４】
応答曲面計算を行う場合（Ｓ１５，Ｙ）、制御部１１は、解析結果の説明変数値と目的変数値の組、設定値である省略件数を解析結果省略部４２へ渡し、解析結果省略の指示を行う（Ｓ２１）。解析結果省略部４２は、解析結果の目的変数値が最適でない方から省略件数分の説明変数値と目的変数値の組を省略し、制御部１１へ渡す。制御部１１は、記憶部１２における解析結果の説明変数値と目的変数値の組を、解析結果省略部４２からの説明変数値と目的変数値の組に更新する。【００４５】
次に、制御部１１は、記憶部１２に格納された解析結果の説明変数値と目的変数の組等のデータを応答曲面計算部２１へ渡し、応答曲面計算の指示を行う（Ｓ２２）。応答曲面計算部２１は、解析結果の説明変数値と目的変数値の組から所定の数の応答曲面を算出し、得られた応答曲面を制御部１１へ渡す。制御部１１は、得られた応答曲面を記憶部１２に格納する。【００４６】
次に、制御部１１は、格納されたデータを最適化計算部２２へ渡し、最適化計算の指示を行う（Ｓ２３）。次に、最適化計算部２２は、応答曲面において目的変数値が最適となる説明変数値の組を算出し、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。制御部１１は、最適化結果の説明変数値の組を記憶部１２へ格納する。図５は、最適化結果の説明変数値の組の一例を示す表である。この例において、図３と同様、説明変数は縦、横、高さの寸法であり、４組分サンプリングされている。【００４７】
一方、応答曲面計算を行わない場合（Ｓ１５，Ｎ）、制御部１１は記憶部１２に格納された解析結果の説明変数値と目的変数の組等のデータを統計情報計算部３１へ渡し、統計情報計算の指示を行う（Ｓ３１）。統計情報計算部３１は、解析結果の説明変数値と目的変数値の組から統計情報を生成し、得られた統計情報を制御部１１へ渡す。制御部１１は、得られた統計情報を記憶部１２に格納する。【００４８】
次に、制御部１１は、記憶部１２に格納された解析結果の説明変数値と目的変数値の組、統計情報、設定値である説明変数範囲、目的変数範囲、類似度しきい値を集中計算部３２へ渡し、最適化計算の指示を行う（Ｓ３２）。集中計算部３２は、説明変数範囲内において所定の条件を満足する説明変数値の組をサンプリングする最適化計算を行い、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。制御部１１は、最適化結果の説明変数値の組を記憶部１２へ格納する。【００４９】
次に、制御部１１は、最適化結果の説明変数値の組、設定値である出力件数をクラスタリング計算部４１へ渡し、クラスタリング計算の指示を行う（Ｓ４１）。クラスタリング計算部４１は、多数の最適化結果の説明変数値の組を出力件数分の代表的な説明変数値の組にまとめるクラスタリング計算を行い、まとめた説明変数値の組を制御部１１へ渡す。クラスタリングの計算方法としては例えば、最遠隣法やＷａｒｄ法等を用いる。制御部１１は、記憶部１２における最適化結果の説明変数値の組を、クラスタリング計算部４１からの説明変数値の組に更新する。このクラスタリング計算を用いることにより、次回の解析の資源を削減するとともに、広域探索を行う場合の最適化の精度を向上させることができる。【００５０】
次に、制御部１１は、記憶部１２から、解析結果の説明変数値と目的変数値の組、最適化結果の説明変数値と目的変数値の組、応答曲面、設定値である説明変数範囲、類似度しきい値を解析結果代用部４３へ渡し、解析結果代用の指示を行う（Ｓ４２）。解析結果代用部４３は、解析結果の説明変数値の組と最適化結果の説明変数値の組と類似度を組み合わせ毎に算出する。２つの説明変数値の類似度とは例えば、２つの説明変数値の差の二乗和の逆数として計算される。類似度の最大値が類似度しきい値を超える場合、最適化計算部２２は、類似度の最大値に対応する最適化結果の説明変数値と目的変数値の組、すなわち次回の解析に用いる説明変数値の組とその解析結果である目的変数値を、既に解析に用いられた説明変数値と目的変数値の組に置き換え、この説明変数値と目的変数値の組については次回の解析を行わない。この解析結果代用により、最適化結果の説明変数値の領域を重視した応答曲面を作成することができるとともに、解析を行う資源を削減することができる。【００５１】
次に、制御部１１は、終了条件を満たしたか否かの判断を行う（Ｓ５１）。ここで、終了条件とは例えば、繰り返し計算回数の上限や、解析結果の説明変数値の組と最適化結果の説明変数値の組の類似度しきい値等を設定する。終了条件を満たした場合（Ｓ５１，Ｙ）、このフローを終了する。一方、終了条件を満たさない場合（Ｓ５１，Ｎ）、処理Ｓ１３へ戻る。【００５２】
次に、応答曲面計算の動作の詳細について説明する。応答曲面計算部２１は、次に示す４つの応答曲面計算方法までのいずれかを用いる。ここで、複数の応答曲面を計算する場合、複数の応答曲面計算部２１を備えることにより、並列に計算しても良い。【００５３】
まず、第１の応答曲面計算方法について説明する。制御部１１は、Ｋ組（Ｋは整数）の解析結果の説明変数値と目的変数値の組を応答曲面計算部２１へ入力する。次に、応答曲面計算部２１は、Ｌ個（Ｌは整数）の異なるアルゴリズムを用いて応答曲面計算を行い、Ｌ個の応答曲面を算出する。応答曲面の算出には例えば、重回帰分析やニューラルネットワーク等を用いる。次に、応答曲面計算部２１は、Ｌ個の応答曲面を制御部１１へ出力する。【００５４】
次に、第２の応答曲面計算方法について説明する。この応答曲面計算方法は、説明変数と目的変数の関係を誤差のないようにモデル化する誤差なし応答曲面を算出するものである。まず、制御部１１は、Ｋ組の解析結果の説明変数値と目的変数値の組を応答曲面計算部２１へ入力する。解析結果の説明変数値と目的変数値の組の番号をｉ＝１〜Ｋ、説明変数をＸｉ、目的変数をＹｉ、説明変数と目的変数の関係をＹｉ＝Ｆｉ（Ｘｉ）とすると、例えばＫ＝３のとき、Ａ１，Ａ２，Ａ３を次の式で定義する。【００５５】
Ａ１＝Ｙ１／（Ｆ２（Ｘ１）−Ｙ２）／（Ｆ３（Ｘ１）−Ｙ３）
Ａ２＝Ｙ２／（Ｆ３（Ｘ２）−Ｙ３）／（Ｆ１（Ｘ２）−Ｙ１）
Ａ３＝Ｙ３／（Ｆ１（Ｘ３）−Ｙ１）／（Ｆ２（Ｘ３）−Ｙ２）【００５６】
これらの値を用いると、誤差なし応答曲面Ｆ（Ｘ）は次の式で求めることができる。【００５７】
Ｆ（Ｘ）＝Ａ１＊（Ｆ２（Ｘ）−Ｙ２）＊（Ｆ３（Ｘ）−Ｙ３）
＋Ａ２＊（Ｆ３（Ｘ）−Ｙ３）＊（Ｆ１（Ｘ）−Ｙ１）
＋Ａ３＊（Ｆ１（Ｘ）−Ｙ１）＊（Ｆ２（Ｘ）−Ｙ２）【００５８】
応答曲面計算部２１は、この誤差なし応答曲面を応答曲面として制御部１１に出力する。なお、ここではＫ＝３の例について説明したが、Ｋが他の値であっても同様にしてＦ（Ｘ）を求めることができる。【００５９】
次に、第３の応答曲面計算方法について説明する。まず、制御部１１は、Ｋ組の解析結果の説明変数値と目的変数値の組と、設定値である応答曲面の数Ｍ（Ｍは整数）を、応答曲面計算部２１へ入力する。応答曲面計算部２１は、Ｋ組の説明変数値と目的変数値の組から重複を許してＫ組の説明変数値と目的変数値の組を抜き出し、応答曲面を算出する。さらに、応答曲面計算部２１は、重複の仕方を変えながらＫ組の説明変数値と目的変数値の組を抜き出し、この応答曲面の算出をＭ回繰り返すことにより、Ｍ個の応答曲面を算出する。最後に、応答曲面計算部２１は、Ｍ個の応答曲面の代表値で表される応答曲面を算出し、これを制御部１１へ出力する。この応答曲面計算方法によれば、信頼性の低い説明変数値と目的変数値の組の影響を低減することができるとともに、解析結果が少数である場合の最適化の精度を向上させることができる。【００６０】
次に、第４の応答曲面計算方法について説明する。まず、制御部１１は、Ｋ組の説明変数値と目的変数値の組と、アルゴリズムの数Ｎ（Ｎは整数）、Ｎ個のアルゴリズムの種類を、応答曲面計算部２１へ入力する。応答曲面計算部２１は、Ｎ個の異なるアルゴリズムを用いて、Ｎ個の応答曲面を算出する。次に、応答曲面計算部２１は、Ｎ個の応答曲面の代表値で表される応答曲面を算出し、これを制御部１１へ出力する。この応答曲面計算方法によれば、応答曲面とこれを用いる最適化の精度を向上させることができる。【００６１】
次に、最適化計算の動作の詳細について説明する。最適化計算部２２は、次に示す４つの最適化計算方法までのいずれかを用いる。最適設計の初期では第２の最適化計算方法または第３の最適化計算方法が選択され、最適設計の末期では第１の最適化計算方法が選択される。また、両者のバランスを取って最適設計を行う場合、第４の最適化計算方法が選択される。【００６２】
まず、第１の最適化計算方法について説明する。この最適化計算方法は、利用者が説明変数値の組を絞り込む場合に用いられる。まず、制御部１１は、説明変数範囲、応答曲面を最適化計算部２２へ入力する。最適化計算部２２は、最急降下法や遺伝的アルゴリズム等により、応答曲面において目的変数値が最適となる説明変数値の組を算出し、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。【００６３】
次に、第２の最適化計算方法について説明する。この最適化計算方法は、目的変数のモデル化であり、目的変数値の分布が均一になるような説明変数値の組のサンプリングを目的とし、利用者が目的変数範囲全体の様子を把握する場合に用いられる。まず、制御部１１は、説明変数範囲、応答曲面、解析結果の目的変数値を最適化計算部２２へ入力する。最適化計算部２２は、目的変数値の間隔が最大の区間の中間値を、最適化対象値とする。最適化計算部２２は、応答曲面を用いて算出される目的変数値が最適化対象値に近いことを評価対象として最適化計算を行うことにより、目的変数値が最適化対象値に近くなるような説明変数値の組を、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。【００６４】
次に、第３の最適化計算方法について説明する。この最適化計算方法は、説明変数のモデル化であり、説明変数値と目的変数値の偏りが少なくなるような説明変数値の組のサンプリングを目的とし、利用者が説明変数範囲全体の様子を把握する場合に用いられる。まず、制御部１１は、説明変数範囲、応答曲面、説明変数値の組を最適化計算部２２へ入力する。次に、最適化計算部２２は、説明変数範囲において説明変数値の組をサンプリングし、応答曲面を用いて目的変数値を算出し、説明変数値の組と目的変数値の類似度を算出する。説明変数値の組と目的変数値の類似度とは例えば、それぞれの説明変数値と目的変数値の差の二乗和の逆数として計算される。次に、最適化計算部２２は、この類似度の最大値を最小にするような説明変数値の組を、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。【００６５】
次に、第４の最適化計算方法について説明する。まず、制御部１１は、説明変数範囲、応答曲面、説明変数値の組、最適化とモデル化の割合を最適化計算部２２へ入力する。ここで、最適化とは第１の最適化計算方法であり、目的変数値が最適となるような説明変数値の組を求めるものである。また、モデル化とは第２の最適化計算方法または第３の最適化計算方法であり、目的変数値や説明変数値の分布が均一になるような説明変数値の組を求めるものである。次に、最適化計算部２２は、指定された最適化とモデル化の割合を満たすように最適化とモデル化の両方を実行し、得られた説明変数値の組を、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。この最適化計算方法によれば、最適化とモデル化を両立させることができる。【００６６】
次に、統計情報計算の動作の詳細について説明する。統計情報計算部３１は、次に示す３つの統計情報計算方法までのいずれかを用いる。第１の統計情報計算方法において、統計情報計算部３１は、説明変数値と目的変数値の組から回帰木データを生成し、統計情報として制御部１１へ出力する。第２の統計情報計算方法において、統計情報計算部３１は、説明変数値と目的変数値の組から主成分分析データを生成し、統計情報として制御部１１へ出力する。第３の統計情報計算方法において、統計情報計算部３１は、説明変数値と目的変数値の組からニューラルネットワークデータを生成し、統計情報として制御部１１へ出力する。【００６７】
次に、集中計算の動作の詳細について説明する。集中計算部３２は、回帰木データ、主成分分析データのいずれかの統計情報を用いて最適化結果の説明変数値の組を算出する。【００６８】
まず、回帰木データを用いる場合、制御部１１は、説明変数範囲、目的変数範囲、回帰木データ、類似度しきい値を集中計算部３２へ入力する。集中計算部３２は、回帰木データを用いて算出される目的変数値が目的変数範囲を満足するような説明変数値の組で、かつ、求める説明変数値の組と入力された説明変数値の組との類似度が類似度しきい値以下となるような説明変数値をサンプリングし、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。【００６９】
また、主成分分析データを用いる場合、制御部１１は、説明変数範囲、各主成分値範囲、主成分分析データ、類似度しきい値を集中計算部３２へ入力する。集中計算部３２は、各主成分値範囲を満足し、かつ、求める説明変数値の組と入力された説明変数値の組との類似度が類似度しきい値以下となるような説明変数値の組をサンプリングし、最適化結果の説明変数値の組として制御部１１へ渡す。【００７０】
次に、表示の動作について説明する。制御部１１は、入力部５１からの表示の指示を随時受け付けており、表示の指示があると、統計情報に基づいて表示画面を生成し、表示部５２へ出力する。ここで、上述したように統計情報には、回帰木データ、主成分分析データ、ニューラルネットワークデータがあり、それぞれの統計情報に基づく表示画面の具体例を示す。【００７１】
まず、図６は、本発明に係る回帰木データに基づく表示画面の一例を示す図である。この図では、説明変数として、縦、横、高さの寸法が表され、目的変数として応力が表されている。この表示画面によれば、説明変数の領域に対する目的変数の関係について、利用者の理解を促進させることができる。また、図７は、本発明に係る主成分分析データに基づく表示画面の一例を示す図である。この図では、第１主成分と目的変数の関係、第２主成分と目的変数の関係が表されている。この表示画面によれば、説明変数の数が多い場合に少ない説明変数で表すことができる。さらに、図８は、本発明に係るニューラルネットワークデータに基づく表示画面の一例を示す図である。この図では、入力ノードとして説明変数である縦、横、高さの寸法が表され、２つの中間ノードが表され、出力ノードとして目的変数である応力が表されている。この表示画面によれば、ノード間を結ぶ矢印の太さで関係の強さを表すことにより、それぞれのノードの影響を表すことができる。【００７２】
なお、応答曲面計算部２１、最適化計算部２２、統計情報計算部３１、集中計算部３２、クラスタリング計算部４１、解析結果省略部４２、解析結果代用部４３は、必ずしも全てを必要とせず、計算の目的によっては個々の機能を省いても良い。【００７３】
本実施の形態において、最適設計計算システムはグリッドコンピューティングシステムやクラスタ型計算機システムで実現され、計算ノード２はそれぞれコンピュータで実現されると述べたが、最適設計計算システムをＳＭＰ型の計算機とし、計算ノード２をＣＰＵとし、最適設計計算システムが１つのコンピュータであっても良い。また、本実施の形態において、計算ノード２において解析プログラムを実行することにより説明変数値の組から目的変数値を算出するとしたが、実験装置により説明変数値の組から目的変数値を算出しても良い。【００７４】
また、本発明は、目的に応じた解析プログラムを用いることにより、構造解析、流体解析、衝突解析、電磁場解析、音響解析等の分野における最適設計に適用することができる。【００７５】
更に、最適設計管理装置を構成するコンピュータに上述した各ステップを実行させるプログラムを、最適設計管理プログラムとして提供することができる。上述したプログラムは、コンピュータにより読取り可能な記録媒体に記憶させることによって、最適設計管理装置を構成するコンピュータに実行させることが可能となる。ここで、上記コンピュータにより読取り可能な記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスク、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカード等の可搬型記憶媒体や、コンピュータプログラムを保持するデータベース、或いは、他のコンピュータ並びにそのデータベースや、更に回線上の伝送媒体をも含むものである。【００７６】
なお、説明変数送信部と目的変数受信部と制御部と表示画面生成部は、実施の形態における制御部に対応する。また、応答曲面計算部は、実施の形態における応答曲面計算部と解析結果省略部に対応する。また、最適化計算部は、実施の形態における最適化計算部と解析結果代用部に対応する。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
以上説明したように、本発明によれば、複数の応答曲面計算を同時に、平行して行い、説明変数値の組について広域探索を行うことにより、最適化の精度を向上させることができる。また、説明変数の組と目的変数の関係を表示することにより、利用者の理解を促進することができる。また、目的変数が最適になると推定される領域について集中的に計算することにより、説得力のある計算を行うことができる。【００７８】
また、説明変数の組または目的変数の分布が均一になるようにサンプリングすることにより、説明変数の組または目的変数のモデル化を適切に行うことができる。また、最適化とモデル化を両立させることにより、説明変数の組と目的変数の関係についての説明力を向上させることができる。また、解析結果が少数である場合の最適化の精度を向上させることができる。また、説明変数範囲を、目的関数値が最適となる付近の領域に限定することにより、最適化の精度を向上させることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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