(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
概略Ｕ字形状の断面を有する軌道部材と、
前記軌道部材に複数の転動体を介して移動自在に取り付けられる移動部材と、
を備える運動案内装置であって、
前記軌道部材又は前記移動部材は、
前記複数の転動体と接触して転動体転走面を構成する金属材料から成る転走部と、
前記転走部と接合して軌道部材又は移動部材を形成するＦＲＰから成る軌道本体部又は移動本体部と、
から構成され、
前記転走部は、
ヘルツ(Hertz）の理論によって求まる最大剪断応力深さ以上の最小厚さを有し、且つ、
前記ＦＲＰの曲げ剛性Ｅ1Ｉ1（Ｅ1：縦弾性係数、Ｉ1：断面二次モーメント）が前記金属材料の曲げ剛性Ｅ2Ｉ2（Ｅ2：縦弾性係数、Ｉ2：断面二次モーメント）の５倍以上であることを満足する最大厚さを有し、
前記転走部の前記最大厚さは、
前記ＦＲＰの前記縦弾性係数をＥ1、
前記ＦＲＰの前記断面二次モーメントをＩ1、
前記ＦＲＰの前記厚さをｈ1、
前記金属材料の前記縦弾性係数をＥ2、
前記金属材料の前記断面二次モーメントをＩ2、
前記金属材料の前記厚さをｈ2、
としたときに、下記数式によって求まる厚さｈ2以下であることを特徴とする運動案内装置。
【数１】
0004813373.tif 000012
【請求項２】
請求項１に記載の運動案内装置において、
前記ＦＲＰは、ＣＦＲＰ、ＧＦＲＰ、ＫＦＲＰの少なくとも１つであることを特徴とする運動案内装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の運動案内装置において、
前記金属材料と前記ＦＲＰとの接合は、接着接合、圧入接合又はボルト接合を含む接合方法によって行われることを特徴とする運動案内装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の運動案内装置において、
前記軌道部材または前記移動部材において、前記ＦＲＰを構成する強化繊維が前記軌道部材または前記移動部材の外郭形状に沿って積層されていることを特徴とする運動案内装置。
【請求項５】
請求項１から４のいずれかに記載の運動案内装置において、
前記軌道部材または前記移動部材において、前記ＦＲＰは、前記軌道部材または前記移動部材の外郭形状に沿って積層される強化繊維と、前記強化繊維の間に設置される入れ子とを含むことを特徴とする運動案内装置。
【請求項６】
請求項１から５のいずれかに記載の運動案内装置において、
前記運動案内装置が、
前記軌道部材としてのねじ軸と、
前記ねじ軸に前記複数の転動体を介して相対回転可能に取り付けられる前記移動部材としてのナットと、
を備えたボールねじ装置として構成されることを特徴とする運動案内装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動案内装置に係り、特に、転動体転走面近傍が金属材料によって構成され、その他の部分がＦＲＰによって構成されている運動案内装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、リニアガイドや直線案内装置、ボールスプライン装置、ボールねじ装置などのような運動案内装置においては、かかる装置を構成する部材が繰り返し転動・摺動動作を伴うことから、その構成部材には、一般的に、高炭素クロム軸受鋼やステンレス鋼、肌焼鋼のような硬度の高い金属材料が採用されている。【０００３】
しかし、近年の運動案内装置の適用範囲拡大の要請から、特に、軽量化した装置の実現が求められており、この要請に応えるために軽量化のためのアイデアが提案されてきている。例えば、下記特許文献１には、リニアガイド装置の軽量化を目的として、軌道部材としてのガイドレールを構成する部材にアルミニウム合金を用いたことを特徴とする発明が開示されている。【０００４】
【特許文献１】特開平０２−３０９０１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、上記特許文献１に記載の発明では、従来と同様に運動案内装置の主要な部材が金属材料によって構成されているので、ある程度の軽量化は達成できるとしても限界があり、近時のさらなる軽量化の要請に応えることには困難がある。また、軽量化材料の適用範囲が明確に示されていないので、開示されているガイドレール以外の形状を有するものや、リニアガイド装置以外の運動案内装置（例えば、直線案内装置、ボールスプライン装置、ボールねじ装置など）に対して上記特許文献１に係る発明を適用することが困難となっている。【０００６】
一方、鋼などの金属材料並の強度および剛性を有し、且つ、軽量化をも実現する材料として、ＦＲＰ（Fiber Reinforced Plastics：繊維強化プラスチック）が知られている。このＦＲＰは、繊維と樹脂を用いることによってプラスチックを補強し、強度を著しく向上させることができるので、宇宙・航空産業をはじめ、バイク、自動車、鉄道、建設産業、医療分野など、さまざまな分野で用いられている材料である。【０００７】
しかしながら、ＦＲＰは、金属材料と比較して耐摩耗性が劣るため、これまで運動案内装置に採用することが困難であった。【０００８】
そこで本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、運動案内装置にＦＲＰを適用することによって、軽量化を実現することができる新たな運動案内装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る運動案内装置は、概略Ｕ字形状の断面を有する軌道部材と、前記軌道部材に複数の転動体を介して移動自在に取り付けられる移動部材と、を備える運動案内装置であって、前記軌道部材又は前記移動部材は、前記複数の転動体と接触して転動体転走面を構成する金属材料から成る転走部と、前記転走部と接合して軌道部材又は移動部材を形成するＦＲＰから成る軌道本体部又は移動本体部と、から構成され、前記転走部は、ヘルツ(Hertz）の理論によって求まる最大剪断応力深さ以上の最小厚さを有し、且つ、前記ＦＲＰの曲げ剛性Ｅ1Ｉ1（Ｅ1：縦弾性係数、Ｉ1：断面二次モーメント）が前記金属材料の曲げ剛性Ｅ2Ｉ2（Ｅ2：縦弾性係数、Ｉ2：断面二次モーメント）の５倍以上であることを満足する最大厚さを有し、前記転走部の前記最大厚さは、前記ＦＲＰの前記縦弾性係数をＥ1、前記ＦＲＰの前記断面二次モーメントをＩ1、前記ＦＲＰの前記厚さをｈ1、前記金属材料の前記縦弾性係数をＥ2、前記金属材料の前記断面二次モーメントをＩ2、前記金属材料の前記厚さをｈ2、としたときに、下記数式によって求まる厚さｈ2以下であることを特徴とする。
【数１】
0004813373.tif 000002
【００１２】
さらに、本発明に係る運動案内装置において、前記転走部の前記最大厚さは、前記ＦＲＰの前記縦弾性係数をＥ1、前記ＦＲＰの前記断面二次モーメントをＩ1、前記ＦＲＰの前記厚さをｈ1、前記金属材料の前記縦弾性係数をＥ2、前記金属材料の前記断面二次モーメントをＩ2、前記金属材料の前記厚さをｈ2、としたときに、下記数式によって求まる厚さｈ2以下であることとすることができる。
【数１】
0004813373.tif 000003
【００１３】
またさらに、本発明に係る運動案内装置において、前記ＦＲＰは、ＣＦＲＰ、ＧＦＲＰ、ＫＦＲＰの少なくとも１つであることとすることができる。【００１４】
さらにまた、本発明に係る運動案内装置において、前記金属材料と前記ＦＲＰとの接合は、接着接合、圧入接合又はボルト接合を含む接合方法によって行われることとすることができる。【００１５】
また、本発明に係る運動案内装置では、前記ＦＲＰを構成する強化繊維がＦＲＰの成型後に断ち切られることなく構成されていることが好適である。【００１６】
さらに、本発明に係る運動案内装置において、前記ＦＲＰによって形成されている部分は、断絶することなく積層される強化繊維と、前記強化繊維の隙間を埋めるように設置される入れ子とを含む構造によって、その外郭形状を成型することができる。【００１７】
また、本発明に係る運動案内装置は、前記軌道部材としてのねじ軸と、前記ねじ軸に前記複数の転動体を介して相対回転可能に取り付けられる前記移動部材としてのナットと、を備えたボールねじ装置として構成することができる。【００１８】
なお、上記発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた発明となり得る。
【発明の効果】
【００１９】
本発明に係る運動案内装置は、複数の転動体と接触する転動体転走面が金属材料で構成され、その他の部分はＦＲＰによって構成されているので、従来の運動案内装置と同等以上の強度および剛性を維持し、且つ、軽量化をも実現することができる。したがって、本発明に係る運動案内装置によれば、高強度および高剛性を有し、且つ、軽量化をも実現する運動案内装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本実施形態に係る運動案内装置の概略構造を説明するための斜視分断図である。
【図２】図２は、本実施形態に係る運動案内装置の縦断面図である。
【図３】図３は、本実施形態に係る軌道レールの構造を説明するための縦断面図である。
【図４】図４は、本発明が適用された移動部材の構造例を説明するための縦断面図である。
【図５】図５は、ヘルツ（Hertz）の理論を説明するために用いられる図であって、２物体の接触状態を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、物体Ｉおよび物体ＩＩにおける主曲率面１の断面を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、物体Ｉおよび物体ＩＩにおける主曲率面２の断面を示す図である。
【図６Ｃ】図６Ｃは、転動体のような凸面曲率の場合における、曲率半径の設定方法を示す図である。
【図６Ｄ】図６Ｄは、転走面のような凹面曲率の場合における、曲率半径の設定方法を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、主曲率面１を移動部材の移動方向から見た場合の図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、主曲率面２を図７Ａの場合に対して直角方向の真横から見た場合の図である。
【図８】図８は、長軸半径ａ、短軸半径ｂおよび最大剪断応力深さｚ1の関係を示す図である。
【図９】図９は、本実施形態に係る軌道レールにおいて、金属材料とＦＲＰとが接合される部分を抜き出して単純化し、模式化したモデル図である。
【図１０】図１０は、金属材料の最大厚さを算出するための基本式をボールねじナット、スプラインナットのような移動部材用に変形するための考え方を説明する図である。
【図１１】図１１は、金属材料の最大厚さを算出するための基本式をボールねじ軸、スプラインシャフトなどの軸体用に変形するための考え方を説明する図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、本実施形態に係る軌道本体部のみを示した縦断面図であり、特に、転走部の接合面が機械加工によって成形された場合を例示する図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、本実施形態に係る軌道本体部のみを示した縦断面図であり、特に、転走部の接合面が強化繊維を積層することによって成形されている場合を例示する図である。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは、図１２Ｂで示した本実施形態に係る軌道本体部における接合面の別の形態を例示する縦断面図である。
【図１３】図１３は、本発明に係る運動案内装置をボールねじ装置として構成した場合を例示する図である。
【符号の説明】
【００２１】
１０  運動案内装置、１１  軌道レール、１１ａ，１３ａ  負荷転走溝、１１ｂ  ボルト取付孔、１２  ボール、１３  移動部材、１３ｂ  開口部、１３ｃ  上面、１３ｄ  雌ねじ、１４  ねじ軸、１５  負荷転走路、１６  戻し路、１７  ボール案内路、１８  端蓋、１９  無負荷転走路、２０  無限循環路、２１  スペーサ部材、３０，４０，４１，４２，４４  転走部、３１  軌道本体部、３１ａ  接合面、３１ｂ  入れ子、４３  移動本体部、５０  ボールねじ装置、５１  ねじ軸、５２  ボール、５３  ナット、ｆ  強化繊維、ｔ  テーパー形状。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明を実施するための好適な実施形態について、図面を用いて説明する。なお、以下の実施形態は、各請求項に係る発明を限定するものではなく、また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。【００２３】
なお、本明細書における「運動案内装置」は、例えば、工作機械などに用いられる転がり軸受全般や真空中で使用される無潤滑軸受、リニアガイドや直線案内装置、ボールスプライン装置、ボールねじ装置などのような、あらゆる転動・摺動動作を伴う装置を含むものである。【００２４】
直線型の運動案内装置への適用例
図１および図２は、本実施形態に係る運動案内装置の一形態を示す図であり、特に、図１は、本実施形態に係る運動案内装置の概略構造を説明するための斜視分断図を示しており、図２は、本実施形態に係る運動案内装置の縦断面図を示している。【００２５】
この運動案内装置１０は、リニアモーションガイドとボールねじが組み合わされて一体構造となっている形式の運動案内装置１０を示すものである。主な構造としては、軌道部材としての軌道レール１１と、その軌道レール１１に転動体としてのボール１２…を介して移動自在に取り付けられた移動部材１３とを備えている。また、移動部材１３の中央部には、螺旋状のねじ溝が形成された開口部１３ｂが設けられており、かかる開口部１３ｂには、この開口部１３ｂに導通するとともに、ボール１２…を介して回転移動自在に取り付けられたねじ軸１４が設けられている。【００２６】
軌道レール１１は概略Ｕ字形状の断面を有する長尺の部材であり、その内側両側面にはボール１２を受け入れ可能な負荷転走溝１１ａ…が左右２条ずつ軌道レール１１の全長に亘って形成されている。軌道レール１１には、その長手方向に適宜間隔をおいて複数のボルト取付孔１１ｂが形成されている。これらボルト取付孔１１ｂに螺着されるボルト（不図示）により、軌道レール１１が所定の取付面、例えば工作機械のベッドの上面に固定されることになる。なお、図示の軌道レール１１は直線状であるが、曲線状のレールが使用されることもある。【００２７】
移動部材１３は、鋼などの強度の高い金属材料に孔を空けた構造のブロックとして構成されている。この移動部材１３には、軌道レール１１が有する４条の負荷転走溝１１ａ…とそれぞれ対向する４条の負荷転走溝１３ａ…が設けられている。これら負荷転走溝１１ａ，１３ａの組み合わせにより、軌道レール１１と移動部材１３との間に４条の負荷転走路１５…が形成される。また、移動部材１３の上面１３ｃには複数（図１で見えているのは３本、実際には４本）の雌ねじ１３ｄ…が形成されている。これらの雌ねじ１３ｄ…を利用して、移動部材１３が所定の取付面、例えば工作機械のサドルやテーブルの下面に固定されることになる。なお、移動部材１３については、金属材料のみによって構成されるものだけでなく、鋼などの強度の高い金属材料と一体に射出成形された合成樹脂製の型成形体を含む構造とすることも可能である。【００２８】
移動部材１３には、４条の負荷転走路１５…と並行して延びる４条の戻し路１６…が形成されている。また、移動部材１３は、その両端面に端蓋１８を有しており、この端蓋１８に形成されるアーチ状に陥没する図示しないボール案内溝によって、負荷転走路１５…と戻し路１６…との間でアーチ状に突出して形成されるボール案内路１７…（図１では、１コーナ側のみ２条のボール案内路１７…を、端蓋１８を除いた状態で示す）を形成する。【００２９】
端蓋１８が移動部材１３端部を構成する部材として確実に固定されることにより、それらの間に負荷転走路１５…と戻し路１６…とを結ぶボール案内路１７…が形成される。戻し路１６…とボール案内路１７…とによってボール１２の無負荷転走路１９が構成され、その無負荷転走路１９と負荷転走路１５…との組み合わせによって無限循環路２０が構成される。【００３０】
また、本実施形態に係る運動案内装置１０のボール１２…間には、ボール１２…よりも柔らかいスペーサ部材２１が設置されている。なお、図１において例示するスペーサ部材２１については、軌道レール１１と移動部材１３の間に設置されるものには帯状のスペーサ部材２１が採用されており、一方、移動部材１３とねじ軸１４の間に設置されるものにはボール１２…間に１個ずつ挿入されるリテーナとしてのスペーサ部材２１が採用されている。ただし、スペーサ部材２１の種類や設置の組み合わせについては、図１に例示するものに限られず、例えば、転動体であるボール１２…の径以下の径を持つスペーサボールなどを採用することが可能である。このようにして設置されるスペーサ部材２１は、ボール１２…同士の干渉や衝突、ボール１２…の脱落などを防止できるとともに、ボール１２…の整列運動を実現し、さらにはスペーサ部材２１の自己潤滑効果も相まって、運動案内装置１０の耐摩耗性を大きく改良できるという効果を発揮する。【００３１】
上述したスペーサ部材２１の材質としては、四フッ化エチレン樹脂（ＰＴＦＥ）、ポリイミド（ＰＩ）、ポリアミド（ＰＡ）、ポリオキシメチレン（ＰＯＭ）、ポリエステル、フェノール樹脂、エポキシ樹脂、ポリエーテルエーテルケトン（ＰＥＥＫ（登録商標））又はポリエーテルサルホン（ＰＥＳ）の少なくとも１つが含まれる樹脂によって構成することができる。そして、スペーサ部材２１は、これらの内から選択される樹脂単体あるいは複合樹脂を素材とし、射出成形などによって一体に形成される。【００３２】
ここで、本実施形態に係る運動案内装置１０の特徴的な点として、軌道部材としての軌道レール１１は、ボール１２…と接触する転動体転走面（負荷転走溝１１ａ…）の近傍が金属材料によって形成されており、その他の部分がＦＲＰによって形成されていることが挙げられる。かかる特徴を有することによって、本実施形態に係る運動案内装置１０は、従来の運動案内装置と同等以上の強度および剛性を維持し、且つ、軽量化をも実現することができる。【００３３】
本実施形態に係る軌道レール１１の構造を、図３を用いてより詳細に説明する。図３は、本実施形態に係る軌道レール１１の構造を説明するための縦断面図である。【００３４】
本実施形態に係る軌道レール１１は、金属材料から成る転走部３０と、ＦＲＰから成る軌道本体部３１という２つの部材を接合することによって構成されている。金属材料から成る転走部３０は、軌道レール１１のうち、ボール１２…と接触して転動体転走面を形成している負荷転走溝１１ａ…の近傍部分を占める部材であり、高い強度と剛性が求められるとともに耐摩耗性をも必要とされる部材である。転走部３０に用いられる金属材料としては、高炭素クロム軸受鋼やステンレス鋼、肌焼鋼のような硬度の高いものを採用できる他、アルミニウム合金やベリリウム銅、チタン合金などを採用することが可能である。【００３５】
一方、軌道本体部３１はＦＲＰによって形成されており、本実施形態に係る運動案内装置１０の軽量化を実現している。採用されるＦＲＰの種類については、ＣＦＲＰ（Carbon Fiber Reinforced Plastics：炭素繊維強化プラスチック）、ＧＦＲＰ（Glass Fiber Reinforced Plastics：ガラス繊維強化プラスチック）、ＫＦＲＰ（Kevlar Fiber Reinforced Plastics：アラミド繊維強化プラスチック）の少なくとも１つであることが好適である。特に、ＣＦＲＰは、強度の面で大変優れており、カーボン繊維の積層方向や積層数を変化させることによって、所望の形状に対して強度を持たせ、且つ、軽量化を図ることができるので、好ましい材料である。【００３６】
なお、図１、図２および図３に示した本実施形態に係る運動案内装置１０においては、軌道レール１１のみを金属材料とＦＲＰとで構成するようにしたが、本発明は、かかる実施形態に限られるものではなく、図４に示すように、移動部材１３又はねじ軸１４に対して適用することも可能である。すなわち、軌道レール１１が有する４条の負荷転走溝１１ａ…と協働して負荷転走路１５…を形成している４条の負荷転走溝１３ａ…の近傍を金属材料から成る転走部４０…によって形成したり、４条の負荷転走路１５…と並行して延びる４条の戻し路１６…の近傍を金属材料から成る転走部４１…によって形成したり、あるいは、ボール１２…を介してねじ軸１４が設置される開口部１３ｂの近傍を金属材料から成る転走部４２によって形成したり、さらには、ボール１２…と接するねじ軸１４の外周部分を金属材料から成る転走部４４によって形成したりし、その他の部分をＦＲＰから成る移動本体部４３として構成することができる。軌道レール１１だけでなく、移動部材１３又はねじ軸１４をもこのような金属材料とＦＲＰとを接合した構造とすることによって、さらなる軽量化を実現することが可能となる。【００３７】
また、金属材料から成る転走部３０とＦＲＰから成る軌道本体部３１、金属材料から成る転走部４０，４１，４２とＦＲＰから成る移動本体部４３、あるいは、金属材料から成る転走部４４とＦＲＰから成るねじ軸１４のその他の部分との接合方法については、接着接合、圧入接合又はボルト接合のうちのいずれか、あるいはこれらを組み合わせた方法を採用することができる。【００３８】
例えば、図３において示すような軌道レール１１の場合には、接着剤を用いて接着接合することが好適である。また、図４において示すような移動部材１３の場合、負荷転走溝１３ａ…の近傍を形成する転走部４０…にあっては接着剤を用いて接着接合することが好適であり、戻し路１６…の近傍や開口部１３ｂの近傍を形成する転走部４１…，４２にあっては圧入接合を採用することが好適である。圧入接合については、転走部４１…，４２の外周面、あるいは、戻し路１６…や開口部１３ｂの内周面にローレット加工を施し、圧入することによって確実に接合することができる。さらに、接合強度を増すためにボルト接合を採用することも可能であり、より確実な接合方法として、接着接合とボルト接合、圧入接合とボルト接合を組み合わせた接合方法を採用することも可能である。ただし、ボルト接合の場合には、ボルトの頭部などが運動案内装置１０の動作に影響を与えないように配慮する必要がある。なお、ねじ軸１４のような形状の部材に関しては、外観形状や材質などに応じて、適宜最適な接合方法を採用すればよい。【００３９】
以上、図面を用いることによって本実施形態に係る運動案内装置１０の構造上の特徴点を説明したが、次に、金属材料とＦＲＰの設置基準について説明する。以下の説明によって、軽量化材料であるＦＲＰの適用範囲が明確になる。【００４０】
最小厚さについて
運動案内装置では、転がり軸受の寿命理論に基づき、ある深さで疲労が起こり、その部分が起点となって剥離が起こると考えられている。そのため、金属材料のみで構成する場合には、その深さをカバーする焼入れ深さが必要とされている。そこで、ＦＲＰに接合する金属材料については、この最大剪断応力深さをカバーする深さを最小厚さとすれば良い。具体的には、ヘルツ（Hertz）の理論から、二物体が接触する場合の曲率半径、荷重、材料特性が分かると接触楕円の半径（長軸および短軸）が計算できる。その半径より最大剪断応力深さが計算できる。以下、詳細に説明する。【００４１】
図５は、ヘルツ（Hertz）の理論を説明するために用いられる図であって、２物体の接触状態を示す図である。図５のように、２個の回転楕円体が荷重Ｑで互いに押しつけられているとき、物体Ｉと物体ＩＩの曲面は、互いに直交する２つの主曲率面を持ち、その面内には、それぞれの物体の最大曲率と最小曲率が含まれている。そして、曲線の曲率半径をｒとすると、曲率ρは、ρ＝１／ｒで表される。以後、曲率ρおよび曲率半径ｒについては、例えば物体Ｉの主曲率面１の場合、曲率ρI1，曲率半径ｒI1で表す。つまり、１番目の添字は物体を表し、２番目の添字は主曲率面を表している。【００４２】
なお、主曲率面１および主曲率面２の断面をそれぞれ図６Ａおよび図６Ｂに示しておく。図６Ａは、図５における物体Ｉおよび物体ＩＩにおける主曲率面１の断面を示す図であり、図６Ｂは、図５における物体Ｉおよび物体ＩＩにおける主曲率面２の断面を示す図である。【００４３】
また、曲率ρには符号を付け、図６Ｃのように、物体表面が凸面で曲率中心が物体内部にある場合を「正」、図６Ｄのように、物体表面が凹面で曲率中心が物体外部の空間にある場合を「負」とする。【００４４】
求めた曲率ρI1，ρI2，ρII1，ρII2から、まずはヘルツ（Hertz）係数、すなわち接触楕円の長短軸半径の係数μ，νという係数値を求めておく必要がある。そして、ヘルツ（Hertz）係数を求めるためには、はじめに補助変数ｃｏｓτを計算する。補助変数ｃｏｓτは、以下の数式（数２）によって表される。
【数２】
0004813373.tif 000004
【００４５】
ここで、上記数式（数２）の分子は主曲率差といわれており、分母は主曲率和といわれて以下の数式（数３）によって表される。
【数３】
0004813373.tif 000005
【００４６】
続いて、ヘルツ（Hertz）の誘導に従って、補助変数ｃｏｓτより係数μ，νを求める。係数μ，νは、通常は補助変数ｃｏｓτの値に対して一覧表示されており、転動体と転走面の適合度（ｒ／Ｄa）の代表的なものだけを抜粋して示すと、下表のようになる。
【表１】
0004813373.tif 000006
【００４７】
ここで、ボールとボール転走面が接触している状態を表す模式図として、図７Ａおよび図７Ｂを示す。図７Ａは、主曲率面１を移動部材の移動方向から見た場合の図であり、図７Ｂは、主曲率面２をそれと直角方向の真横から見た場合の図である。【００４８】
ボール径はＤaで示されており、ボール転走面はボールとの適合度をｆ、いわゆる曲率半径がｆＤaで長手方向に一直線に延びた溝となっている。図７Ａおよび図７Ｂでは、Ｑという荷重が加えられて、ボールとボール転走面との接触部には弾性変形が生じ、長軸半径ａ、短軸半径ｂからなる接触楕円が形成され、接触応力σmaxが発生している状態となっている。【００４９】
そして、一般に転がり運動装置の場合には、ボールとボール転走面は同一材料、すなわち縦弾性係数Ｅとポアソン比１／ｍは等しいとして扱えるので、この接触楕円の長軸半径ａ、短軸半径ｂは次式（数４）のように与えられることになる。
【数４】
0004813373.tif 000007
【００５０】
以上のようにして求めた長軸半径ａ、短軸半径ｂと図８に示す図から、最大剪断応力深さｚ1を求めることができる。ちなみに、図３において示した本実施形態に係る軌道レール１１の場合の転走部３０の最小厚さについては、ｚ1＝０．０８２の値を求めることができ、転走部３０は、０．０８２ｍｍ以上の最小厚さがあれば良いことになる。【００５１】
最大厚さについて
無限循環路を構成する鋼などの金属材料は、長さに比べて厚さが薄いため、加工時の曲がりを避ける事は困難である。矯正で曲がりを低減する事は出来るが、ゼロにする事は不可能である。この曲がりを含んだ金属材料をＦＲＰに接合すると、金属材料が非常に薄い場合はＦＲＰの形状に沿うので製品に影響はないが、ある程度の厚みがあるとＦＲＰの形状に影響を与え、結果として製品の真直度が悪くなる。そこで、ＦＲＰへの影響が問題ない程度の厚さを最大厚さとする必要がある。そして、曲げ剛性はＥＩ（Ｅ：縦弾性係数、Ｉ：断面二次モーメント）で表すことができ、このＦＲＰの曲げ剛性ＥＩが金属材料の曲げ剛性の５倍以上ならば問題ないといえる。【００５２】
そして、例えば、図３において示したような軌道レール１１について検討すると、金属材料から成る転走部３０では、加工に際して図面の左右方向の曲がりが大きくなってしまうので、この紙面の左右方向の剛性について検討する必要がある。【００５３】
検討対象である図３中の矢印αで示される部分を抜き出して単純化すると、図９において示されるようなモデル図として模式化することができる。金属材料から成る転走部３０とＦＲＰから成る軌道本体部３１の厚さ方向の合計寸法は、図３の場合｛（６０−４５）／２｝＝７．５ｍｍであるから、図９で示すように、金属材料から成る転走部３０の厚さはｈ、ＦＲＰから成る軌道本体部３１の厚さは（７．５−ｈ）として表すことができる。【００５４】
そして、上述したように、ＦＲＰの曲げ剛性ＥＩが金属材料の曲げ剛性の５倍以上ならば問題ないといえるから
ＦＲＰの縦弾性係数をＥ1、
ＦＲＰの断面二次モーメントをＩ1、
ＦＲＰの厚さをｈ1、
金属材料の縦弾性係数をＥ2、
金属材料の断面二次モーメントをＩ2、
金属材料の厚さをｈ2、
としたときに、金属材料から成る転走部３０の最大厚さは、下記数式（数５）によって求まる厚さｈ2以下であればよい。
【数５】
0004813373.tif 000008
【００５５】
この数式（数５）に対して、図９に示す本実施形態に係る軌道レール１１の条件を代入すると、例えば以下のような結果（数６）となり、
【数６】
0004813373.tif 000009
転走部３０の最大厚さは、２．１６ｍｍ以下であれば良いことになる。【００５６】
なお、上述した転走部３０の最大厚さの算出手段は、図３に示したような本実施形態に係る軌道レール１１のような形状のみでなく、例えば、戻し路１６…の近傍や開口部１３ｂの近傍を形成する転走部４１…，４２やボールねじナット、スプラインナットのような移動部材に適用することが可能であり、さらに、ボール１２…を介して回転移動自在に取り付けられたねじ軸１４のようなボールねじ軸やスプラインシャフトのような軸体に適用することも可能である。【００５７】
図４に示すような転走部４１…，４２や、図１０に示すようなボールねじナット、スプラインナットのような移動部材に適用する場合には、上述した数式（数５）を下記のような数式（数７）に変形することによって、金属材料の最大厚さを算出することが可能となる。なお、ｄ1はＦＲＰの外径を、ｄ2は金属材料の内径を示している。
【数７】
0004813373.tif 000010
【００５８】
また、図１および図２に示すようなねじ軸１４や、図１１に示すようなボールねじ軸、スプラインシャフトなどの軸体に適用する場合には、上述した数式（数５）を下記のような数式（数８）に変形することによって、金属材料の最大厚さを算出することが可能となる。なお、ｄは金属材料の外径を示している。
【数８】
0004813373.tif 000011
【００５９】
以上、金属材料とＦＲＰの設置基準について説明した。次に、ＦＲＰの具体的な成型方法についての詳細な説明を行う。以下で説明するＦＲＰの好適な成型方法を採用することによって、高強度で長寿命の運動案内装置を得ることができる。【００６０】
ＦＲＰの成型方法
いうまでもなく、ＦＲＰは、グラスファイバーなどの強化繊維を合成樹脂の中に入れて強度を向上させた材料である。そして、その成型方法としては、型に強化繊維を敷き、硬化剤を混合した樹脂を脱泡しながら多重積層してゆくハンドレイアップ法やスプレイアップ法のほか、あらかじめ強化繊維と樹脂を混合したシート状のものを金型で圧縮成型するＳＭＣ（Sheet Molding Compounds）プレス法などが知られている。しかしながら、本発明が対象とするような運動案内装置にあっては、転動体や移動部材などの構成部材が相互に及ぼす力だけではなく、案内対象などの外部から加わる圧力の影響が考えられるので、強化繊維の積層方向が非常に重要となるだけでなく、強化繊維を断ち切ることなく強度を維持した状態で複雑な部材形状を成型する必要がある。【００６１】
例えば、図１２Ａは、上述したリニアモーションガイドとボールねじが組み合わされて一体構造となっている形式の運動案内装置１０に用いられる軌道レール１１において、金属材料から成る転走部３０を設置する前の軌道本体部３１のみを示した縦断面図である。この軌道本体部３１においては、図１２Ａ中の符号βで示す破線円内の拡大図からも明らかな通り、後に設置される負荷転走溝１１ａからの負荷の方向を考慮すると、転走部３０が接合される部分では、縦方向の強化繊維ｆが強度・耐力をもたせる上で重要となる。そして、この軌道本体部３１を最も簡易に製作するには、図１２Ａにおいて示されるように、転走部３０の接合面３１ａを機械加工によって成形する方法が考えられる。【００６２】
しかしながら、図１２Ａで示すように、強化繊維ｆを機械加工によって断ち切ってしまうことは、強度の低下をもたらす原因となるため、運動案内装置を構成する部材の成型方法として好ましいものではない。そこで、本実施形態に係る軌道本体部３１では、図１２Ｂに示すように、軌道本体部３１の形状に沿って強化繊維ｆを積層し、強化繊維ｆの断絶がない状態で軌道本体部３１を構成するようにした。このように、強化繊維ｆが断ち切られない状態で運動案内装置の構成部材を構成することにより、高強度で長寿命の運動案内装置を得ることが可能となる。【００６３】
なお、図１２Ａおよび図１２Ｂでは、強化繊維ｆを縦方向に積層した場合のみを例示して説明したが、強化繊維ｆの積層方向は、成型対象となる部材の外郭形状や加わる外部負荷の影響等を考慮して決定すれば良く、さらに、その積層方向は、縦方向・横方向のみでなく斜め方向や縦横斜めの方向を組み合わせた積層方向など、あらゆる積層構造を採用することが可能である。【００６４】
また、部材の外郭形状が複雑な場合には、単に強化繊維ｆを積層していくだけではその形状を成型できない場合がある。そのような場合には、図１２Ｂ中の符号γで示す破線円内の拡大図にあるように、部材内部に入れ子３１ｂを挿入することによって複雑な部材形状を実現することが可能となる。この入れ子３１ｂの材質については、強化繊維ｆと同一材料で成型されたＦＲＰ製のブロックを採用できるほか、アルミ押出品、アルミ鋳造品、樹脂、鉄、銅、発泡樹脂などを採用することができる。また、入れ子３１ｂの材形としては、軽量化を考慮して、アルミ部材についてはある程度強度を持たせるために内部をハニカム構造としたり、鉄や銅などについては中空構造としたりすることが可能である。【００６５】
さらに、図１２Ｂでは、軌道本体部３１に形成される接合面３１ａの縦断面形状をＲ形状を含む形状としたが、例えば図１２Ｃに示すように、軌道本体部３１の接合面３１ａを、強化繊維ｆが積層し易いようなテーパー形状ｔを含む縦断面形状とすることができる。このように、接合面３１ａをＲ形状やテーパー形状ｔを含む形状に変形するなど、可能な範囲で形状変更をすることによっても、強化繊維ｆを断絶することなく複雑な外郭形状を持った部材を成型することが可能となる。すなわち、形状の工夫によって入れ子３１ｂという余分な部材の導入を省くことができれば、製造コストや材料コストを抑制し、しかも高強度で長寿命の軌道本体部３１を得ることが可能となる。【００６６】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。上記実施形態には、多様な変更又は改良を加えることが可能である。すなわち、本実施形態では、リニアモーションガイドとボールねじが組み合わされて一体構造となっている形式の運動案内装置１０に対して、本発明を適用した場合について説明した。しかし、本発明は、あらゆる運動案内装置、例えば、工作機械などに用いられる転がり軸受全般や真空中で使用される無潤滑軸受、リニアガイドや直線案内装置、ボールスプライン装置、ボールねじ装置などに適用することが可能である。【００６７】
また、上述した本実施形態に係る運動案内装置では、転動体としてのボール１２が無限循環路２０を無限に循環するように構成される場合について例示したが、転動体はローラとして構成されるものであっても良いし、さらに、転動体が無限に循環する形式のものだけではなく、有限タイプのものであっても良い。【００６８】
さらに、上述した本実施形態に係る運動案内装置は、軌道部材としての軌道レール１１と移動部材１３とが、転動体であるボール１２を介して設置されている場合について例示した。しかし、本発明はこのような転がり案内動作を伴う装置ばかりでなく、例えば、ボールやローラなどの転動体を介さずに軌道部材と移動部材が設置されるような、すべり動作を伴う運動案内装置に対しても適用可能である。【００６９】
またさらに、上述した本実施形態に係る運動案内装置では、図１２Ｂを例示することによって入れ子３１ｂの挿入方法を説明したが、本発明は、もちろん図示する形態に限られるものではなく、成型対象となる部材の外郭形状や加わる外部負荷の影響等を考慮した上で、より好適な入れ子３１ｂの形状や挿入場所を決定することが可能である。【００７０】
さらにまた、本実施形態に係る運動案内装置は、例えば、図１３において示されるようなボールねじ装置として構成することが可能である。すなわち、本発明に係る運動案内装置を、軌道部材としてのねじ軸５１と、このねじ軸５１に複数のボール５２を介して相対回転可能に取り付けられる移動部材としてのナット５３と、を備えたボールねじ装置５０として構成し、ねじ軸５１やナット５３とボール５２が接触する転動体転走面の近傍を金属材料によって形成し、その他の部分をＦＲＰによって形成することが可能である。ボールねじ装置５０をこのように構成することによって、高強度および高剛性を有し、且つ、軽量化をも実現する装置を提供することができる。【００７１】
なお、以上の様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【図１】
0004813373.tif 000013
【図２】
0004813373.tif 000014
【図３】
0004813373.tif 000015
【図４】
0004813373.tif 000016
【図５】
0004813373.tif 000017
【図６Ａ】
0004813373.tif 000018
【図６Ｂ】
0004813373.tif 000019
【図６Ｃ】
0004813373.tif 000020
【図６Ｄ】
0004813373.tif 000021
【図７Ａ】
0004813373.tif 000022
【図７Ｂ】
0004813373.tif 000023
【図８】
0004813373.tif 000024
【図９】
0004813373.tif 000025
【図１０】
0004813373.tif 000026
【図１１】
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【図１２Ａ】
0004813373.tif 000028
【図１２Ｂ】
0004813373.tif 000029
【図１２Ｃ】
0004813373.tif 000030
【図１３】
0004813373.tif 000031