(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限の空間を占有する媒質中またはこの媒質の表面に、この媒質を構成する材質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分を有する構造体の数値解析に用いられるメッシュ形成装置であって、
前記構造体の幾何学的配置をもとに複数の解析領域を形成する領域生成手段と、
前記複数の解析領域の各領域に対して三次元的なメッシュ形成を行うメッシュ形成手段を有し、
前記領域生成手段は、三次元空間における前記複数のバルク部分のそれぞれの輪郭の重なりを二次元的に投影して二次元輪郭グラフを生成する二次元グラフ生成手段と、前記二次元輪郭グラフをもとに分割された全ての閉領域を前記解析領域として抽出する閉領域抽出手段を備え、
前記メッシュ形成手段は、前記領域生成手段により生成された各閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該二次元的なメッシュ形成後の形状イメージに厚みを加えて三次元的なメッシュ形成を行う手段である
ことを特徴とするメッシュ形成装置。
【請求項２】
前記閉領域抽出手段は、閉領域の探査を、辺、偶角点および交点により形成される前記閉領域の境界に沿って行い、全ての辺が２回探査された段階で全ての外周探査を終了する手段であることを特徴とする、請求項１に記載のメッシュ形成装置。
【請求項３】
前記領域生成手段は、前記閉領域の抽出に先立って、前記二次元輪郭グラフを前処理するために、前記閉領域の外周の形状に接点、接線が含まれているか否かを判定し、接点、接線が含まれている場合には、該接点、接線が除去可能となるように前記閉領域の配置若しくはスケールを変更する前処理手段をさらに備えることを特徴とする、請求項１または請求項２に記載のメッシュ形成装置。
【請求項４】
前記メッシュ形成手段は、前記領域生成手段により前記閉領域の配置若しくはスケールが変更された閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該メッシュ形成後に、前記前処理に対する逆処理を行って前記接点、接線を復元することを特徴とする、請求項３に記載のメッシュ形成装置。
【請求項５】
数値解析に必要なデータを入力する入力部と、この入力部に入力されたデータを加工して解析用メッシュを形成するメッシュ形成装置と、このメッシュ形成装置の出力を解析する解析部と、この解析部による解析結果を出力する結果出力部とを有する解析装置であって、
前記メッシュ形成装置は、請求項１〜４のうちいずれか一項に記載のメッシュ形成装置であることを特徴とする解析装置。
【請求項６】
有限の空間を占有する媒質中またはこの媒質の表面に、この媒質を構成する材質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分を有する構造体の数値解析を行う際に用いられる、コンピュータを用いたメッシュ形成方法であって、
コンピュータが備える領域生成手段は、前記構造体の幾何学的配置をもとに、三次元空間における前記複数のバルク部分のそれぞれの輪郭の重なりを二次元的に投影して二次元輪郭グラフを生成し、前記二次元輪郭グラフをもとに分割された全ての閉領域を抽出し、
コンピュータが備えるメッシュ形成手段は、前記各閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該二次元的なメッシュ形成後の形状イメージに厚みを加えて三次元的なメッシュ形成を行うことを特徴とするメッシュ形成方法。
【請求項７】
前記領域生成手段は、下記ルール１〜５に基づいて閉領域の抽出を行うことを特徴とする請求項６に記載のメッシュ形成方法。
ルール１：新たな閉領域の外周探査は、辺、偶角点又は交点から開始して時針方向に進め、時針方向に辺、偶角点又は交点がなくなったときは、反時針方向の辺、偶角点、交点又は接点から探査を開始する。
ルール２：一つの閉領域の外周探査は、探査開始する辺、偶角点、交点又は接点に戻った時点で終了する。
ルール３：一の辺は時針方向と反時針方向の合計二回探査する。
ルール４：辺の終端点が偶角点の場合には、そのまま現在の外周上を進行方向に外周探査を進め、交点の場合には、交差した新しい外周に乗り換える。
ルール５：全ての辺が２回探査された段階で全ての外周探査を終了する。
【請求項８】
前記領域生成手段は、前記ルール４の適用において、外周探査の際に交点に至った場合、当該交点が新たな閉領域への入口点のときは、前記乗り換えた新たな外周に対し反時計方向に外周探査を進め、前記交点が現在探査中の外周に係る閉領域の出口点のときは、前記乗り換えた新たな外周に対し時針方向に外周探査を進めることを特徴とする請求項７に記載のメッシュ形成方法。
【請求項９】
前記領域生成手段は、前記閉領域の抽出に先立って、前記二次元輪郭グラフを前処理するために、前記閉領域の外周の形状に接点、接線が含まれているか否かを判定し、接点、接線が含まれている場合には、該接点、接線が除去可能に前記閉領域の配置若しくはスケールを変更して前処理後の二次元輪郭グラフを生成し、前記前処理後の二次元輪郭グラフに基づいて前記閉領域の抽出を実行し、
前記メッシュ形成手段は、抽出された各閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該メッシュ形成後に、前記前処理に対する逆処理を行って前記接点、接線を復元することを特徴とする請求項６〜８のうち何れか一項に記載のメッシュ形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、製品設計や生産条件の割り出し等、生産プロセス中に必要なコンピュータによる数値解析に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、例えば回路基板のような三次元的に複雑な配置パターンが形成された構造体をモデル化し、自動的にメッシュ形成した結果を用いて有限要素法に代表される数値解析手法により解析を行うことが広く行われている。一般に、この有限要素法等による複雑系の実用的な解析手法においては、均質材料の物性値があてはめられたモデル、すなわち平均化されたモデルが採用される。また、熱回路網による解析も行われるが、このような場合も上記平均化されたモデルが採用される。一方では、複雑形状の解析を正確に行うため、この複雑形状に忠実となるように厳密化された解析モデル、具体的には複雑形状をメッシュ化した解析モデルが試みられている（非特許文献１参照）。
【非特許文献１】日本計算工学会論文集  Vol.3、P.403〜406、「任意３次元形状の四面体分割」、谷口健男、1998年５月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、上記従来の技術には次のような問題点がある。
例えば、近年のように回路の高密度化、部品の高集積化が進み、また短期間で低コストの製品開発が要求されるようになってくると、上記従来の解析手法では対応しきれなくなっているのが現状である。
具体的には、回路基板の細部の温度分布や測定と同レベルの精度が要求されるような場合、上記平均化されたモデルでは回路基板の細部までは表現しきれず、解析が行き詰まることとなる。また、非特許文献１の技術を用いることで高精度なモデルを作成することは可能であるが、高性能な解析装置が必要となる。さらに、解析モデルを人手で地道に作成しようとすれば、膨大な手間がかかり、はなはだしい解析コストの増大を招くこととなる。
本発明の課題は、三次元の構造体をモデル化し、自動で三次元的にメッシュ形成を行うメッシュ形成装置、解析装置及びメッシュ形成方法において、メッシュ形成が容易且つ低コストに行えるようにすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、
有限の空間を占有する媒質中またはこの媒質の表面に、この媒質を構成する材質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分を有する構造体の数値解析に用いられるメッシュ形成装置であって、
前記物体の幾何学的配置をもとに複数の解析領域を形成する領域生成手段と、
前記複数の解析領域の各領域に対して三次元的なメッシュ形成を行うメッシュ形成手段を有し、
前記領域生成手段は、前記複数のバルク部分のそれぞれの輪郭の重なりを二次元的に投影し、それをもとに分割された全ての閉領域を解析領域として抽出する手段であり、
前記メッシュ形成手段は、前記領域生成手段により生成された各解析領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該二次元的なメッシュ形成後の形状イメージに厚みを加えて三次元的なメッシュ形成を行う手段である
ことを特徴とする。
【０００５】
更に、請求項２に記載の発明のように、請求項１に記載の発明において、
前記領域生成手段は、閉領域の探査を、辺、偶角点および交点により形成される前記閉領域の境界に沿って行い、全ての辺が２回探査された段階で全ての外周探査を終了する手段であることが好ましい。
【０００６】
更に、請求項３に記載の発明のように、請求項１または請求項２に記載の発明において、
前記領域生成手段は、前記閉領域の外周の形状に接点、接線が含まれているか否かを判定し、接点、接線が含まれている場合には、該接点、接線が除去可能となるように前記閉領域の配置若しくはスケールを変更する手段であることが好ましい。
【０００７】
更に、請求項４に記載の発明のように、請求項３に記載の発明において、
前記メッシュ形成手段は、前記領域生成手段により前記閉領域の配置若しくはスケールが変更された閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該メッシュ形成後に、前記変更処理に対する逆処理を行って前記接点、接線を復元することが好ましい。
【０００８】
また、上記課題を解決するため、請求項５に記載の発明は、
数値解析に必要なデータを入力する入力部と、この入力部に入力されたデータを加工して解析用メッシュを形成するメッシュ形成装置と、このメッシュ形成装置の出力を解析する解析部と、この解析部による解析結果を出力する結果出力部とを有する解析装置であって、
前記メッシュ形成装置は、請求項１〜４のうちいずれか一項に記載のメッシュ形成装置であることを特徴とする。
【０００９】
また、上記課題を解決するため、請求項６に記載の発明は、
有限の空間を占有する媒質中またはこの媒質の表面に、この媒質を構成する材質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分を有する構造体の数値解析を行う際に用いられるメッシュ形成方法であって、
前記物体の幾何学的配置をもとに前記複数のバルク部分のそれぞれの輪郭の重なりを二次元的に投影し、それをもとに分割された全ての閉領域を抽出し、
前記複数の解析領域の各領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該二次元的なメッシュ形成後の形状イメージに厚みを加えて三次元的なメッシュ形成を行うことを特徴とする。
【００１０】
更に、請求項７に記載の発明のように、請求項６に記載の発明において、
前記閉領域の抽出は、下記ルール１〜５に基づいて行うのが好ましい。
ルール１：新たな閉領域の外周探査は、辺、偶角点又は交点から開始して時針方向に進め、時針方向に辺、偶角点又は交点がなくなったときは、反時針方向の辺、偶角点、交点又は接点から探査を開始する。
ルール２：一つの閉領域の外周探査は、探査開始する辺、偶角点、交点又は接点に戻った時点で終了する。
ルール３：一の辺は時針方向と反時針方向の合計二回探査する。
ルール４：辺の終端点が偶角点の場合には、そのまま現在の外周上を進行方向に外周探査を進め、交点の場合には、交差した新しい外周に乗り換える。
ルール５：全ての辺が２回探査された段階で全ての外周探査を終了する。
【００１１】
更に、請求項８に記載の発明のように、請求項７に記載の発明において、
前記ルール４では、外周探査の際に交点に至った場合、当該交点が新たな閉領域への入口点のときは、前記乗り換えた新たな外周に対し反時計方向に外周探査を進め、前記交点が現在探査中の外周に係る閉領域の出口点のときは、前記乗り換えた新新たな外周に対し時針方向に外周探査を進めるのが好ましい。
【００１２】
更に、請求項９に記載の発明のように、請求項６〜８のうち何れか一項に記載の発明において、
前記閉領域の外周の形状に接点、接線が含まれているか否かを判定し、接点、接線が含まれている場合には、該接点、接線が除去可能に前記閉領域の配置若しくはスケールを変更して当該変更後の閉領域に対して二次元的なメッシュ形成を行い、当該メッシュ形成後に、前記変更処理に対する逆処理を行って前記接点、接線を復元するのが好ましい。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、三次元的な形状パターンを有する構造体をモデル化し、三次元的にメッシュ形成する際には、当該形状パターンに係る解析領域の認識がまず二次元的に行われ、当該認識された各解析領域に対し二次元的にメッシュ形成が成され、当該二次元的に形成された各メッシュに更に厚みが加えられて三次元的なメッシュ形成が行われるため、有限要素分割によるメッシュ形成が、容易、迅速且つ低コストに可能となる。また、解析対象の構造物が開発段階で様々に変更される場合が多い場合には、変更の都度、有限要素モデル生成に必要な入力データの作り直しが必要となるが、このような場合にも迅速に対応可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本実施の形態における解析装置１００について詳細に説明する。
本実施の形態では、構造体の一例として、板状の電気絶縁体（有限の空間を占有する媒質に相当）の表裏それぞれに複雑な電気回路網（電気伝導性を有する回路パターン：前記媒質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分に相当）がプリント配線された回路基板Ａを想定する。なお、解析対象となる構造体としては、回路基板Ａに限らず、他の三次元構造を有する構造体、具体的には有限の空間を占有する媒質中またはこの媒質の表面に、この媒質を構成する材質とは異なる材質により構成される有限容積の複数のバルク部分を有する構造体に対しても適用可能である。
【００１５】
まず、図１を参照して、解析装置１００の構成について説明する。
解析装置１００は、図１に示すように、入力部１０、メッシュ形成装置２０、解析部３０、表示部４０等を備える。
【００１６】
入力部１０は、外部の図示しないＣＡＤ（Computer Aided Design）装置から送信される回路基板Ａの形状データを入力するためのインターフェースを備えると共に、回路基板Ａの形状にある偶角点・接点の位置や各種解析条件データを入力するためのインターフェース、またはキーボード、ポインティングデバイス（マウスやタッチパネル等）等の入力装置を備える。
ここで、上記解析条件とは、雰囲気温度、発熱量や材料物性等を示すデータである。
【００１７】
メッシュ形成装置２０は、入力部１０を介して入力された各種データに基づいて任意の回路基板Ａに対する解析領域を形成する領域生成部２１と、領域生成部２１により形成された解析領域に対して三次元的なメッシュ形成を行うメッシュ形成部２２とを有する。メッシュ形成部２２は、図２のフローチャートに示すステップＳ２〜Ｓ５に示すメッシュ形成処理をメッシュ形成プログラムを実行することにより（或いは、当該処理専用のハードウェアを用いて）行う。
【００１８】
解析部３０は、メッシュ形成装置２０によるメッシュ形成後の回路基板Ａの形状データと、入力部１０を介して入力された各種解析条件とに基づき、回路基板Ａの熱伝導等の解析を行う。
【００１９】
結果出力部４０は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等の表示装置、プリンタ、メモリ（着脱自在な記録媒体を含む）等を備え、解析部３０による解析結果を表示、プリント或いは格納する。
【００２０】
次に、図２〜図５を参照して、解析装置１００を用いて行われる解析処理について説明する。
【００２１】
図２は、本発明を適用した解析処理を説明するフローチャートである。まず、回路基板Ａの形状データが図示しないＣＡＤ装置から入力部１０を介して入力されると（ステップＳ１）、メッシュ形成装置２０の領域生成部２１は、当該入力された形状データから、回路基板Ａの表裏に形成された各回路パターンを一の平面（表裏回路パターン形成平面Ｂという）に重ね、当該表裏回路パターン形成平面Ｂ内に形成される部分領域（閉領域）を表裏回路パターン形成平面Ｂの形状データから以下に説明する部分領域抽出法に基づいて抽出する（ステップＳ２）。
【００２２】
ステップＳ２において、メッシュ形成装置２０の領域生成部２１は更に、表裏回路パターン形成平面Ｂに形成された回路パターンに、接線、接点が含まれるか否かを判定し（ステップＳ２１）、接線、接点が含まれている場合には（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、接線、接点を含まない形状の回路パターンに変形し（ステップＳ２２）、ステップＳ２３に移行する。ステップＳ２１において、接線、接点が含まれていない場合には（ステップＳ２１；Ｎｏ）、ステップＳ２３に移行する。ステップＳ２３では、部分領域抽出法に基づいて接線、接点を含まない回路パターンから部分領域（閉領域）を抽出する。
【００２３】
例えば、図３に示す回路パターンＢ１は、図中符号Ｃ１に示すような接線、Ｃ２に示すような接点を含んだ回路パターンであるため（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図４に示すような接線、接点を含まない形状の回路パターンＢ２に変形される（ステップＳ２２）。その後、部分領域抽出法に基づいて回路パターンＢ２から部分領域（閉領域）が抽出される（ステップＳ２３）。なお、表裏回路パターン形成平面Ｂに形成された回路パターンが、図４に示すような接線、接点を含まない形状の回路パターンＢ２である場合には、ステップＳ２１からステップＳ２３に移行する。
【００２４】
メッシュ形成装置２０のメッシュ形成部２２は、領域生成部２１におけるステップＳ２の終了後、上記抽出された部分領域に基づいて二次元的なメッシュ形成を三角形若しくは四角形を用いて行う（ステップＳ３）。
【００２５】
ステップＳ３において、メッシュ形成装置２０のメッシュ形成部２２は更に、上記抽出された部分領域に基づいて二次元的なメッシュ形成を行う（ステップＳ３１）。その後、当該二次元的なメッシュ形成が行われた回路パターンは、上記ステップＳ２２で変形処理が施されたものであるか否か、すなわち、元の回路パターン（すなわち、ステップＳ１で入力された回路パターン、以下同様）に接線、接点が含まれていたか否かを判定し（ステップＳ３２）、接線、接点が含まれていなかった場合には（ステップＳ３２；Ｎｏ）、ステップＳ４に移行し、接線、接点が含まれていた場合には（ステップＳ３２；Ｙｅｓ）、ステップＳ２１で行われた二次元的なメッシュ形成後の回路パターンに対しステップＳ２２で行われた変形処理の逆処理を施す（ステップＳ３３）。
【００２６】
例えば、回路パターンＢ２は、ステップＳ２２の段階で、回路パターンＢ１から接線、接点を含まない形状に変形されたものであるため（ステップＳ３２；Ｙｅｓ）、図４に示す回路パターンＢ２に対し、ステップＳ３１の段階で二次元的なメッシュ形成が行われた場合には、当該二次元的なメッシュ形成後の回路パターンＢ２は、ステップＳ２２の段階で施された変形処理の逆処理が施され（ステップＳ３３）、回路パターンＢ１に対してメッシュ形成されたパターン（図示せず）が得られる。
【００２７】
メッシュ形成装置２０は、ステップＳ３の終了後、上記二次元的なメッシュ形成後の形状データに対し厚みを加えて、三次元的なメッシュ形成を行い（ステップＳ４）、当該三次元的なメッシュ形成が適正か否かのチェックを行う（ステップＳ５）。この際、当該厚み方向に対してもメッシュ形成を行ってもよい。
【００２８】
その後、入力部１０を介して各種解析条件の入力が行われると（ステップＳ７）、解析部３０は、メッシュ形成装置２０から送信された上記三次元的なメッシュ形成後の形状データに、当該解析条件を加味して、所望のデータ解析（例えば、熱伝導解析等）を行う（ステップＳ７）。そして、当該解析結果が結果出力部４０に出力される（ステップＳ８）。
【００２９】
＜部分領域抽出法＞
次に、ステップＳ２３の処理で用いられる部分領域抽出法の詳細について説明する。
この部分領域抽出法は、下記ルール１〜５に基づく部分領域の外周（すなわち、複数の辺が連結されて成る閉じた外周である。以下、ループという）探査により行われる。
【００３０】
ルール１：新しい部分領域のループ探査は辺から開始して時針方向に進める。時針方向の辺がなくなったときは、反時針方向の辺から探査を開始する。なお、探査の出発点は偶角点、交点、接点のいずれであってもよい。
ルール２：一つの部分領域のループ探査は、探査開始辺に戻った時点で終了する。
ルール３：一の辺は時針方向と反時針方向の合計二回探査される。
ルール４：辺の終端点（偶角点、交点）では次のルールに従う。すなわち、偶角点の場合には、そのまま現在のループ上を進行方向にループ探査を進め、交点の場合には、交差した新しいループに乗り換える。なお、交点が新たな部分領域への入口点のときは乗り換えた新ループの反時計方向にループ探査を進め、交点が現在探査中ループに係る部分領域の出口点のときは乗り換えた新ループの時針方向にループ探査を進める。
ルール５：全ての辺が２回探査された段階で全てのループ探査を終了する。
【００３１】
例えば、上記した部分領域抽出法に基づいて回路パターンＢ２の部分領域のループ探査が行われると、図５に示すように、領域Ｒ１〜Ｒ７の各ループ毎にそれぞれループ探査Ｔ１〜Ｔ７が行われ、更に、全外周に対するループ探査Ｔ８が行われる。回路パターンＢ２を構成する各辺は、互いに逆方向に探査される。
【００３２】
以上説明したように、解析装置１００によれば、複雑な回路パターンを表裏に有する回路基板Ａに対しても、表裏の回路パターンが一の平面（表裏回路パターン形成平面Ｂ）に重ねられ、表裏回路パターン形成平面Ｂに含まれる回路パターンにより形成される部分領域が上記した部分領域抽出法によって自動的に抽出されるので、有限要素分割によるメッシュ形成が、容易、迅速且つ低コストに可能となる。特に、回路基板Ａは、回路基板の開発段階で様々に変更される場合が多く、変更の都度、有限要素モデル生成に必要な入力データの作り直しが必要となるが、このような場合にも迅速に対応可能となる。
【００３３】
なお、本実施の形態における記述は上記したものに限定されない。本実施の形態における解析装置１００の細部構成及び詳細な動作等に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明を適用した解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】本発明を適用した解析処理を説明するフローチャートである。
【図３】本発明を適用したメッシュ形成処理に用いる表裏回路パターン形成平面の一例であって、回路パターンに接点及び接線を含む図である。
【図４】本発明を適用したメッシュ形成処理に用いる表裏回路パターン形成平面の一例であって、回路パターンに接点及び接線を含まない図である。
【図５】本発明を適用した部分領域抽出法による処理内容を説明するための図である。
【符号の説明】
【００３５】
１０  入力部
１００  解析装置
２０  メッシュ形成装置
２１  領域生成部
２２  メッシュ形成部
３０  解析部
４０  結果出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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