(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
較正された第１露光装置の第１モデル関数を使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレートするための等価モデル関数を作成する方法において、
第１の組の基底関数を含み、かつ前記第１露光装置を定義する第１カーネルを生成するステップと、
前記第１モデル関数によって推定される像が、前記第１露光装置による所与のフォトリソグラフィ処理工程によって生成される実際の像と所定の許容誤差内で一致するまで、前記第１モデル関数を較正するステップと、
第２の組の基底関数を含み、かつ前記第２露光装置を定義する前記第２カーネルを生成するステップと、
前記第２の組の基底関数を前記第１の組の基底関数の１次結合として表現し、前記第２露光装置による信号を、前記第１露光装置の前記第１カーネルで表現される信号に変換し、それにより前記等価モデル関数を生成するステップと、
前記等価モデル関数を用いて、前記第２露光装置による前記フォトリソグラフィ処理工程によって生成される像に対応するシミュレーション像を生成するステップと、を含む方法。
【請求項２】
較正された前記第１モデル関数が、
前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程で用いる処理条件の変数を規定するステップと、
前記第１露光装置の初期モデル関数を作成するステップと、
複数のテスト構造を規定するステップと、
前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程の処理条件を用いて、前記テスト構造を結像させて、実際の結像結果を得るステップと、
前記テスト構造を前記初期モデル関数にかけることによって結像シミュレーション結果を生成するステップと、
前記結像シミュレーション結果と、前記実際の結像結果とを比較するステップと、
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果との差が、所定の基準未満になるように、前記初期モデル関数を調整するステップとによって生成され、
調整された初期モデル関数が、前記較正された第１モデル関数に相当する請求項１に記載された方法。
【請求項３】
前記第１の組の基底関数及び前記第２の組の基底関数が、複数の固有関数を含む請求項１に記載された方法。
【請求項４】
前記第２露光装置に関する較正処理工程を実施しない請求項１に記載された方法。
【請求項５】
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果とを比較するステップが、比較処理工程において２次元の輪郭パターンを用いる請求項２に記載された方法。
【請求項６】
少なくとも１つの機械可読媒体によって搬送可能な実行可能コードを含むコンピュータ・プログラムにおいて、
少なくとも１つのプログラム可能なコンピュータが前記コードを実行することによって、前記少なくとも１つのプログラム可能なコンピュータにより、較正された第１露光装置の第１モデル関数を使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレートするための等価モデル関数を作成する一連のステップが実施され、前記一連のステップが、
第１の組の基底関数を含み、かつ前記第１露光装置を定義する第１カーネルを生成するステップと、
前記第１モデル関数によって推定される像が、前記第１露光装置による所与のフォトリソグラフィ処理工程によって生成される実際の像と所定の許容誤差内で一致するまで、前記第１モデル関数を較正するステップと、
第２の組の基底関数を含み、かつ前記第２露光装置を定義する前記第２カーネルを生成するステップと、
前記第２の組の基底関数を前記第１の組の基底関数の１次結合として表現し、前記第２露光装置による信号を、前記第１露光装置の前記第１カーネルで表現される信号に変換し、それにより前記等価モデル関数を生成するステップと、
前記等価モデル関数を用いて、前記第２露光装置による前記フォトリソグラフィ処理工程によって生成される像に対応するシミュレーション像を生成するステップと、を含むコンピュータ・プログラム。
【請求項７】
較正された前記第１モデル関数を生成する前記ステップが、
前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程で用いる処理条件のパラメータを規定するステップと、
前記第１露光装置の初期モデル関数を作成するステップと、
複数のテスト構造を規定するステップと、
前記テスト構造を前記初期モデル関数にかけることによって結像シミュレーション結果を生成するステップと、
前記結像シミュレーション結果と、前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程の処理条件を用いて前記テスト構造を結像させることにより得られた実際の結像結果とを比較するステップと、
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果との差が、所定の基準未満になるように、前記初期モデル関数を調整するステップとを含み、
調整された初期モデル関数が、前記較正された第１モデル関数に相当する請求項６に記載されたコンピュータ・プログラム。
【請求項８】
前記第１の組の基底関数及び前記第２の組の基底関数が、複数の固有関数を含む請求項６に記載されたコンピュータ・プログラム。
【請求項９】
前記第２露光装置に関する較正処理工程を実施しない請求項６に記載されたコンピュータ・プログラム。
【請求項１０】
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果とを比較するステップが、比較処理工程において２次元の輪郭パターンを用いる請求項７に記載されたコンピュータ・プログラム。
【請求項１１】
較正された第１露光装置の第１モデル関数を使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレートするための等価モデル関数を作成する装置において、
第１の組の基底関数を含み、かつ前記第１露光装置を定義する第１カーネルを生成する手段と、
前記第１モデル関数によって推定される像が、前記第１露光装置による所与のフォトリソグラフィ処理工程によって生成される実際の像と所定の許容誤差内で一致するまで、前記第１モデル関数を較正する手段と、
第２の組の基底関数を含み、かつ前記第２露光装置を定義する前記第２カーネルを生成する手段と、
前記第２の組の基底関数を前記第１の組の基底関数の１次結合として表現し、前記第２露光装置による信号を、前記第１露光装置の前記第１カーネルで表現される信号に変換し、それにより前記等価モデル関数を生成する手段と、
前記等価モデル関数を用いて、前記第２露光装置による前記フォトリソグラフィ処理工程によって生成される像に対応するシミュレーション像を生成する手段と、を含む装置。
【請求項１２】
較正された前記第１モデル関数を生成する前記手段が、
前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程で用いる処理条件のパラメータを規定する手段と、
前記第１露光装置の初期モデル関数を作成する手段と、
複数のテスト構造を規定する手段と、
前記第１露光装置及びフォトリソグラフィ処理工程の処理条件を用いて前記テスト構造を結像させて、実際の結像結果を得る手段と、
前記テスト構造を前記初期モデル関数にかけることによって結像シミュレーション結果を生成する手段と、
前記結像シミュレーション結果と、前記実際の結像結果とを比較する手段と、
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果との差が、所定の基準未満になるように、前記初期モデル関数を調整する手段とを含み、
調整された初期モデル関数が、前記較正された第１モデル関数に相当する請求項１１に記載された装置。
【請求項１３】
前記第１の組の基底関数及び前記第２の組の基底関数が、複数の固有関数を含む請求項１１に記載された装置。
【請求項１４】
前記第２露光装置に関する較正処理工程を実施しない請求項１１に記載された装置。
【請求項１５】
前記結像シミュレーション結果と前記実際の結像結果との比較において、２次元の輪郭パターンが比較に用いられる請求項１２に記載された装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２００４年１月３０日出願の「較正された固有分解モデルを使用した、露光装置の組み合わせによる、モデルＯＰＣの偏差を予測し最小限に抑える方法（Ｍｅｔｈｏｄ  Ｏｆ  Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  Ａｎｄ  Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ  Ｍｏｄｅｌ  ＯＰＣ  Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ  Ｄｕｅ  Ｔｏ  Ｍｉｘ／Ｍａｔｃｈ  Ｏｆ  Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｔｏｏｌｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ａ  Ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ  Ｅｉｇｅｎ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ）」という名称の仮出願番号６０／５３９９９７の特典を主張する。この出願全体を参照により本明細書に組み込む。
【０００２】
本発明の分野は、一般に、モデルを使用して、所与の処理工程によってターゲット・マスク・パターンを結像させることにより生じる空間像をシミュレーションする方法、装置、及びプログラムに係り、とりわけ第１露光装置を使用して較正したモデルを使用して、第２露光装置の結像結果を、このモデルを較正し直すことを必要とせずに予測する方法、装置、及びプログラム製品に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
リソグラフィ装置は、例えばＩＣ（集積回路）の製造に使用できる。この場合、マスクは、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含み得る。このパターンは、感放射性材料（レジスト）の層を塗布した基板（シリコン・ウェハ）上の（例えば、１つ又は複数のダイを含む）目標部分に結像させることができる。一般に、１枚のウェハは、投影系によって１度に１つずつ次々に照射される隣接した網目状の目標部分全体を含む。１つの種類のリソグラフィ投影装置では、１回でマスク・パターン全体を目標部分に露光することによって各目標部分を照射する。一般に、このような装置をウェハ・ステッパと称する。一般にステップ・アンド・スキャン装置と称する代替装置では、投影ビーム下で所与の基準方向（「走査」方向）にマスク・パターンを順次走査し、この方向と平行又は逆平行に基板テーブルを同期走査することによって各目標部分を照射する。一般に、投影系は倍率Ｍ（一般に１未満）を有するので、基板テーブルを走査する速度Ｖは、マスク・テーブルを走査する速度のＭ倍になる。ここで説明したリソグラフィ装置に関するより多くの情報は、例えば米国特許第６０４６７９２号から入手することができる。参照によりこれを本明細書に組み込む。
【０００４】
リソグラフィ投影装置を使用する製造処理工程では、少なくとも部分的に感放射性材料（レジスト）の層で覆われた基板にマスク・パターンを結像させる。この結像ステップの前に、基板は、プライミング（下塗処理）、レジスト塗布、及びソフト・ベークなど、様々な手順を経ることがある。露光後、この基板を、ＰＥＢ（露光後ベーク）、現像、ハード・ベーク、及び結像させた構造（フィーチャ）の測定／検査など、他の手順にかけることができる。この一連の手順を基本にして用いて、例えばＩＣなどのデバイスの個々の層をパターン化する。次に、このようなパターン化した層を、エッチング、イオン注入（ドープ）、金属化処理、酸化、化学機械研磨など、様々な処理工程にかけることができる。これらはすべて、個々の層を完成させるためのものである。複数の層が必要とされる場合には、それぞれの新しい層ごとにこの手順全体又はその変形を繰り返さなければならない。最終的に、デバイス配列が基板（ウェハ）上に得られる。次に、これらのデバイスを、ダイシング又はソーイングなどの技術によって互いに分離し、その後、個々のデバイスの担体への実装、ピンへの接続などを行うことができる。
【０００５】
簡単にするため、以下では、投影系を「レンズ」と称することがある。この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、及び反射屈折系を含めて、様々な種類の投影装置を包含すると広く解釈すべきである。放射装置も、放射投影ビームを方向づけ、整形し、また制御するための、上記設計の種類のいずれかに従って動作する構成部材を含み得る。以下、このようなコンポーネントも総称してまたは単独で「レンズ」と称することがある。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のマスク・テーブル）を有する種類のものとし得る。このような「複数ステージ」型の装置では、これら追加のテーブルを並列で使用し得る。すなわち、１つ又は複数のテーブル上で準備ステップを実施しながら、１つ又は複数の他のテーブルを使用して露光を行うことができる。２ステージ型のリソグラフィ装置が、例えば、米国特許第５９６９４４１号に記載されている。参照によりこれを本明細書に組み込む。
【０００６】
上記で言及したフォトリソグラフィ用のマスクは、シリコン・ウェハ上に集積される回路構成に対応する幾何学的なパターンを含む。このようなマスクを生成するために使用するこれらのパターンは、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを利用して作成される。この処理工程をしばしば、ＥＤＡ（電子設計自動化）と称する。ほとんどのＣＡＤプログラムは、１組の所定の設計ルールに従って、機能し得るマスクを生成する。これらのルールは、処理及び設計の制限によって設定される。例えば、設計ルールは、（ゲート、コンデンサなどの）回路デバイス間、又は相互接続ライン間の空間的な公差を規定して、これらの回路デバイス又はラインの望ましくない相互作用が生じないようにする。一般に、このような設計ルールによる制限をＣＤ（臨界寸法）と称する。回路の臨界寸法は、線又は孔の最小幅、或いは２本の線の間又は２つの孔の間の最小間隔として定義し得る。そのため、ＣＤにより、設計される回路の全体的なサイズ及び密度が決まる。
【０００７】
当然のことながら、集積回路の製作における目標の１つは、元の回路設計を（マスクを介して）ウェハ上で忠実に再現することである。周知のように、ＯＰＣ（光学近接効果補正）用のフィーチャ（構造）をマスク設計に組み込んで、ターゲット・パターンがより正確に表現されるように、得られる像をいっそうよくすることができる。さらに、所望の処理工程のモデルを使用して、所与のターゲット・パターンの空間像をシミュレーションすることも知られている。このようなモデルにより、操作者は、実際にウェハに結像させることを必要とせずに、マスク用のフィーチャ及びＯＰＣ用のフィーチャの調整が得られる像に及ぼす効果を検討することができ、それによって、設計処理工程におけるコスト及び時間がともに大きく節約される。このようなモデル化手法の１つが、２００４年１１月５日出願の米国特許出願第１０／９８１７５０号に記載されている。この出願全体をここに参照により組み込む。
【０００８】
フォトリソグラフィにおける別の目標は、所与のパターンを結像させるために、異なるリソグラフィ装置（例えば、スキャナ）で同じ「処理工程」を使用して、各リソグラフィ装置の必要な設定を決めるために多くの時間と資源を費やすことを必要とせずに、最適／許容可能な結像性能を得ることである。周知のように、設計者／技術者は、得られる像が、設計要件及び堅固な処理工程の得られる要件を満足するように、特定のスキャナで動作させる所与の処理工程を最初に設定するときに、多くの時間と金を費やして、ＮＡ（開口数）、σｉｎ、σｏｕｔなどを含めてリソグラフィ装置の最適な設定を決める。実際、各層ごとに最適なリソグラフィ処理工程条件を見つけるには、シミュレーション及び実験による技術面からの多くの労力を必要とする。異なるリソグラフィ・システムで所与の処理工程を使用可能にする方法が、２００４年８月２６日出願の米国特許出願第１０／９２６４００号に開示されている。この出願全体をここに参照により本明細書に組み込む。
【０００９】
上記で述べたように、一般に、ターゲット・パターンは、フォトリソグラフィ処理工程について較正したモデルを使用するシミュレーション処理工程にかけられ、それにより、設計者が、得られる像がターゲット・パターンと規定した公差内で一致するように、マスク・パターンを最適化することができる。一般にモデルによるＯＰＣと称するこのようなデータ操作で用いるモデルは、典型的には、特定の露光条件下で特定の露光装置に関して較正される。しかし、上記で述べたように、製造環境において大量生産要件を満足するために、あるフォトリソグラフィ処理工程を同じクラスの他の露光装置に転用（エクスポート）することはめずらしくはない。したがって、第１露光装置に関して較正したモデルを、コスト及び時間を要する別の完全な較正処理工程を実施する必要なく、別の露光装置で使用し得ることが極めて望ましい。現在、第１露光装置に関して較正したモデルを別の露光装置で、この別の露光装置に関する完全な較正処理工程を実施せずに使用し得る方法は知られていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、従来技術における上記欠陥に対処することである。要約すると、本発明は、第１露光装置に関して較正したモデルを使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレーションする第２モデルを、第２露光装置を使用して第２モデルについての較正処理工程を実施することを必要とせずに作成することのできる方法及び装置に関するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
より具体的には、本発明は、複数の露光装置の結像性能をシミュレートするモデルを作成する方法に関するものである。この方法は、第１の組の基底関数を含み、所与のフォトリソグラフィ処理工程について第１露光装置によって生成される像を推定し得る、第１露光装置について較正されたモデルを作成するステップと、第２の組の基底関数を含み、このフォトリソグラフィ処理工程について第２露光装置によって生成される像を推定し得る、第２露光装置のモデルを作成するステップと、第２の組の基底関数を第１の組の基底関数の１次結合として表現して、第２露光装置に対応する等価なモデル関数を生成するステップとを含み、この等価なモデル関数が、このフォトリソグラフィ処理工程について第２露光装置によって生成される像に対応するシミュレーション像を生成する。
【００１２】
本発明は、従来技術の方法に比べて大きな利点を提供する。最も重要なことは、本発明により、前に較正したモデルを他の露光装置と組み合わせて、これらの他の露光装置に関する較正処理工程を実施することを必要とせずに使用し得るので、極めてコスト効果が高いことである。
【００１３】
本発明の別の利点は、他の露光装置に関して実験による直接的なテストを実施する場合には限定されたテストしかできないのに対し、他の露光装置で使用するように改変した較正モデルを使用することによって、チップ全体のテスト／シミュレーションの実施が可能なことである。
【００１４】
本発明の追加の利点は、本発明の例示的な実施例についての以下の詳細な説明から、当業者には明らかになるであろう。
【００１５】
本明細書では、ＩＣの製造への本発明の利用を具体的に参照することがあるが、本発明は、他の多くの応用が可能であることを明確に理解されたい。例えば、本発明は、集積光学系、磁気ドメイン・メモリ用の誘導／検出パターン、液晶ディスプレイ・パネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造に利用し得る。このような代替応用例の状況では、本明細書で用いる「レチクル」、「ウェハ」、又は「ダイ」という用語は、それぞれ「マスク」、「基板」、及び「目標部分」というより一般的な用語で置き換えられると考えるべきであることが当業者には理解されよう。
【００１６】
本明細書で用いる「放射」及び「ビーム」という用語は、（例えば、３６５、２４８、１９３、１５７、又は１２６ｎｍの波長の）紫外放射、及び（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）ＥＵＶ（極紫外放射）を含めて、あらゆる種類の電磁放射を包含する。
【００１７】
本明細書で用いるマスクという用語は、基板の目標部分に生成されるパターンに対応するパターンを、入射する放射ビームの横断面に付与するために使用することのできる一般的なパターン化手段を指すと広く解釈し得る。この状況では、「ライト・バルブ（光弁）」という用語を用いることもできる。（透過型又は反射型、バイナリ型、位相シフト型、ハイブリッド型などの）従来型のマスクに加えて、このようなパターン化手段の他の実施例には以下のものが含まれる。
プログラム可能なミラー・アレイ。このような装置の実施例は、粘弾性制御層及び反射面を有するマトリックス状にアドレス可能な表面である。このような装置の基礎となる基本原理は、（例えば）反射面のアドレスされた領域は入射光を回折光として反射し、アドレスされない領域は入射光を非回折光として反射するというものである。適当なフィルタを使用して、反射ビームから前記非回折光をフィルタリングして除去し、回折光のみを後に残すことができる。このようにして、マトリックス状にアドレス可能な表面のアドレス指定パターンに従ってビームがパターン化される。必要とされるマトリックス・アドレス指定は、適当な電子的手段を使用して実施し得る。このようなミラー・アレイに関するより多くの情報は、例えば、米国特許第５２９６８９１号及び第５５２３１９３号から入手することができる。参照によりこれらを本明細書に組み込む。
プログラム可能なＬＣＤアレイ。このような構造の実施例が、米国特許第５２２９８７２号に示されている。参照によりこれを本明細書に組み込む。
【００１８】
本発明自体は、さらなる目的及び利点とともに、以下の詳細な説明及び添付の概略図面を参照することによってよりよく理解し得る。
【００１９】
本明細書に組み込まれ、明細書の一部を形成する添付の図面は、説明と合わせて、本発明の原理の説明に役立つ。
【実施例】
【００２０】
本明細書で開示される方法及び装置により、第１露光装置に関して較正され、且つ第１露光装置の結像性能をシミュレーションし得るモデルを使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレーションし得る第２モデルを、この第２モデル及び第２露光装置の較正を実施することを必要とせずに作成できる。以下で詳細に述べる例示的な方法の実施例は、（固有分解モデル、すなわちＥＤＭと称する）固有関数分解モデルを使用することに留意されたい。ただし、他の種類のモデルとともに本発明の方法を用いることも可能である。
【００２１】
本発明の方法を論じる前に、固有分解モデルの作成に関して簡単に論じる。固有分解モデルの作成についてのより詳細な説明は、上記で述べた２００４年１１月５日出願の米国特許出願第１０／９８１７５０号に記載されている。
【００２２】
すでに述べたように、本発明の方法を示す以下の実施例では、固定閾値による固有分解モデルを使用する。固定閾値による固有分解モデルは、いくつかの基本的な定理を前提としている。第１の定理は、任意の２次元２値像は、帯域制限された実数値関数をある固定閾値で切ることによって得られるというものである。第２の定理は、結像光学系による空間像は帯域制限された関数であり、したがって、この空間像の有効自由度は有限であるというものである。第３の定理は、空間像を記述する最適な基底関数は固有関数であり、これらの固有関数は、結像光学系の構成によって決まる演算子を有する積分方程式を用いて解くことができるというものである。
【００２３】
半導体製造で一般に用いられる部分コヒーレント照明条件下では、結像光学系自体は本質的に非線形である。所与のマスク・パターンによる空間像、すなわち像面での光強度分布は、光学における周知の式を使用してかなり正確かつ容易に計算し得る。これらの式については、例えば、エイチ・エイチ・ホプキンス（Ｈ．Ｈ．Ｈｏｐｋｉｎｓ）、Ｐｒｏｃ．Ｒｏｙ．Ｓｏｃ．、Ａ、２１７（１９５３年）、４０８頁を参照されたい。この文献を参照により本明細書に組み込む。化学増幅型レジストの光強度に対する応答及びその後の溶媒中でのレジストの現像はすべて、極めて非線形である。ウェハ上に最終的に形成されるパターンは、ウェハ基板の上面にレジストが存在するかしないかの２値とみなすことができる。このモデルの主な機能は、マスク・パターン又は空間像からウェハ上の２値像を正確に予測し得る数式を提供することである。これを数学的に記述すると、
Ｔ（ｘ，ｙ）＝Ｆ（Ｍ（ｘ，ｙ））  （１）
になる。ここで、Ｔ（ｘ，ｙ）は、ウェハ上に生成される２値像であり、Ｍ（ｘ、ｙ）は、マスク上の（ＯＰＣフィーチャを含み得る）入力パターンである。Ｆは、未知の関数形式を表し、任意のモデルの中心（コア）である。最も簡単な固定閾値モデルでは、この２値像は、固定閾値を用いてＭ（ｘ，ｙ）の空間像を切断することによって得られる。固定閾値のところで空間像を切断することによって得られる２値像は一般に、レジストのコントラストが有限であるために、実験結果と完全に一致しないことに留意されたい。ただし、固定閾値を用いて２値像を得る際の簡便さは極めて魅力的である。０又は１の値を有する任意の２値関数Ｔ（ｘ，ｙ）は、帯域制限された連続関数Ｆ（ｘ，ｙ）に、任意の指定精度で閾値を適用することによって得られることを示す数学的な定理が存在する。要求精度が高いほど、関数Ｆ（ｘ，ｙ）に必要とされる帯域は広くなる。本発明のモデルでは、このような連続関数Ｆ（ｘ，ｙ）を、ＳＰＩＦ（系の擬似強度関数）と称する。
【００２４】
すなわち、固有分解モデルの目的は、空間像を別の帯域制限された負でない実数値関数に関連づける変換関数を見つけることであり、この負でない実数値関数に、ある特定の値の閾値を適用することによって所望の２値像を得ることができる。この新しい帯域制限された負でない実数値関数を、ＳＰＩＦ（系の擬似強度関数）と称する。
【００２５】
容易に計算し得る空間像Ｉ（ｘ，ｙ）からＳＰＩＦへの変換は、このモデルにおける主要な要素を構成する。位置（ｘ，ｙ）におけるＳＰＩＦの値は、（ｘ，ｙ）における空間像強度値だけではなく、点（ｘ，ｙ）の周りのすべての空間像強度値によって決まる。数学的には、ＳＰＩＦは、
ＳＰＩＦ（ｘ，ｙ）＝Ｇ（Ｉ（ｘ，ｙ））  （２）
と表すことができる。
【００２６】
フォトリソグラフィ処理工程は本質的に複雑なので、第１の物理的な原理に基づいてＧの厳密に機能し得る形態を導出できる可能性は少ない。したがって、Ｇの近似的に機能し得る形態を用いる。これは、空間像Ｉ（ｘ、ｙ）の有効自由度が有限個である場合にのみ可能である。このことは、シー・イー・シャノン（Ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎ）、Ｐｒｏｃ．ＩＲＥ、３７、（１９４６年）、４２９頁で論じられているように、空間像Ｉ（ｘ、ｙ）は帯域制限された関数なので、シャノンのサンプリング定理により正しいことがわかっている。この文献を参照により本明細書に組み込む。
【００２７】
この変換は、点から点への変換ではない。すなわち、上記で述べたように、（ｘ，ｙ）におけるＳＰＩＦの値は、（ｘ，ｙ）における空間像の値だけではなく、（ｘ，ｙ）の周りのすべての空間像の値によって決まる。（ｘ，ｙ）の周りの空間像強度分布を記述する方法が必要とされることが明らかである。シー・イー・シャノン、Ｐｒｏｃ．ＩＲＥ、３７、（１９４６年）、４２９頁で論じられているように、空間像は帯域制限された関数なので、シャノンのサンプリング定理によれば、空間像の有効自由度は有限であることがわかる。この文献を参照により本明細書に組み込む。
【００２８】
特定の結像構成の結像光学系から生成される空間像を分解するための１組の最適な基底関数が存在することもわかっている。すなわち、空間像は、マスク関数Ｍ（ｘ，ｙ）と固有関数を畳み込み（コンボリューション）することによって計算される。より具体的には、１組の正規直交関数｛φｉ｝と、下記の式を使用して空間像を計算することができる。
【００２９】
【数１】
0004761789.tif 000002
ただし、｛φｉ｝は、完全な１組の正規直交関数を構成し、｛αｉ｝は、対応する重み係数であり、
【数２】
0004761789.tif 000003
は、正規直交関数｛φｉ｝とマスク透過関数Ｍの畳み込み演算を表す。結像理論の表現では、式（３）は、部分コヒーレント結像系が、一連のコヒーレント結像系に分解し得ることを示している。部分コヒーレント結像系を一連のコヒーレント結像系に分解する方法が他にもあるが、上記で説明した方法が最適なものであることがわかっており、これをしばしば、最適コヒーレント分解と呼ぶ。例えば、ワイ・シー・パティ（Ｙ．Ｃ．Ｐａｔｉ）およびティー・カイラス（Ｔ．Ｋａｉｌａｔｈ）、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ  １１、（１９９４年）、２４３８頁を参照されたい。この文献を参照により本明細書に組み込む。
【００３０】
｛φｉ｝及び｛αｉ｝はともに、下記の積分方程式を解くことによって求めることができる。
∫∫Ｗ（ｘ１’，ｙ１’；ｘ２’，ｙ２’）φｉ（ｘ２’，ｙ２’）ｄｘ２’ｄｙ２’＝αｉφｉ（ｘ１’，ｙ１’）  （４）
及び
Ｗ（ｘ１’，ｙ１’；ｘ２’，ｙ２’）＝γ（ｘ２’−ｘ１’，ｙ２’−ｙ１’）Ｋ（ｘ１’，ｙ１’）Ｋ＊（ｘ２’，ｙ２’）  （５）
ここで、γ（ｘ２’−ｘ１’，ｙ２’−ｙ１’）は、物体面での（ｘ１’，ｙ１’）および（ｘ２’，ｙ２’）の相互コヒーレンスであり、照明によって決まる。Ｋ（ｘ１’，ｙ１’）は、結像光学系のインパルス応答関数であり、光学系の瞳関数によって決まる。より具体的には、Ｋ（ｘ１’，ｙ１’）は、物体面の（０，０）における単位振幅及びゼロ位相が乱れるために、像面の点（ｘ１’，ｙ１’）では複素振幅になる。
【００３１】
半導体製造で一般に用いる照明条件下では、｛αｉ｝は、その指数とともに急速に減少し（すなわち、α１≧α２≧α３≧・・・≧αＮ・・・、通常、Ｎが約７になると、αＮは極めて小さく、ゼロ近くになり）、空間像の正確な近似には数項だけが必要である。実際の光学結像処理工程で一般に存在するノイズの存在下では、他の項からの寄与を無視し得る。このように見てくると、最初のＮ項のみを重要と仮定することができ、式（３）は、
【数３】
0004761789.tif 000004
になる。
【００３２】
【数４】
0004761789.tif 000005
と定義すると、（ｘ，ｙ）におけるＳＰＩＦの値は、Ｓ１，Ｓ２，・・・，ＳＮの値によってのみ決まるはずであることが明らかであり、式（１）は、
ＳＰＩＦ（ｘ，ｙ）＝Ｇ（Ｓ１，Ｓ２，・・・，ＳＮ）  （８）
になる。逐次展開を用いて、
【数５】
0004761789.tif 000006
が得られる。すべてのＳｉ項（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）がゼロになる場合、ＳＰＩＦはゼロになるはずであり、したがって、Ｇ（０，０，・・・，０）はゼロになるはずである。より具体的には、Ｓ項がすべてゼロに等しくなると、式（９）からＳＰＩＦ＝Ｇ（０，０，０，・・・）になる。ただし、Ｓ項がすべてゼロに等しくなり得るのは、マスクが全く光を通さないときだけである。この場合、ＳＰＩＦは明らかにゼロに等しくなる。したがって、式（９）から式（１０）が得られる。式（１０）は、ＳＰＩＦ（ｘ，ｙ）が（ｘ，ｙ）における信号Ｓｉにどのように関係するかを表している。
【００３３】
【数６】
0004761789.tif 000007
｛βｉ｝及び｛ηｉｊ｝は、信号｛Ｓ１，Ｓ２，・・・，ＳＮ｝に対するレジストの応答を特徴づけるモデル・パラメータである。｛βｉ｝及び｛ηｉｊ｝は、光学結像構成とは無関係であることを理解されたい。というのは、これらのパラメータは、露光後の処理工程によってのみ決まるからである。したがって、｛βｉ｝及び｛ηｉｊ｝は、モデル（モデル関数）の式（１０）を実験データで較正することによって容易に得ることができる。
【００３４】
上記で説明した固定閾値による固有分解モデルを使用して、モデルを較正するために使用した露光装置以外の露光装置について、フォトリソグラフィ性能の予測方法を構築することが可能である。
【００３５】
より具体的には、モデルを較正するために使用する露光装置を露光装置Ａと仮定すると、露光装置Ａについての基底関数の最適な組は｛φＡｉ｝になる。また、露光装置Ｂの基底関数の最適な組を｛φＢｎ｝と仮定する。２つの露光装置間の照明器の形状（プロフィール）のわずかな差異、又は収差特性のなんらかの差異のために、基底関数の組｛φＢｎ｝は、基底関数の組｛φＡｉ｝と異なることがある。ただし、｛φＢｎ｝及び｛φＡｉ｝はともに基底関数の完全な組であり、いずれも同じ帯域幅を有するので、｛φＢｎ｝中の各関数は、｛φＡｉ｝の１次結合として表し得る。より具体的には、
【数７】
0004761789.tif 000008
であり、ここで、
χｎｉ＝∫∫φＢｎ・φＡｉ＊ｄｘｄｙ  （１２）
である。
【００３６】
典型的な応用例では、重み付け係数に関して、｛φＢｎ｝中の最初のＭ個の関数及び｛φＡｉ｝中の最初のＮ個の関数のみが有意である。したがって、｛ＳＢｎ，ｎ＝１，２，・・・，Ｍ｝から｛ＳＡｉ，ｎ＝１，２，・・・，Ｎ｝への射影信号の振幅を考慮するだけでよい。より具体的には、
【数８】
0004761789.tif 000009
になる。
【００３７】
式（１３）の第２項はゼロになる。というのは、ｉ≠ｔのとき、
【数９】
0004761789.tif 000010
からの場と、
【数１０】
0004761789.tif 000011
からの場の間に位相の相関がなく、したがって、時間平均値がゼロになるからである。式（１３）から、｛φＡｉ｝で表す射影信号は、
【数１１】
0004761789.tif 000012
になる。等価なＳＰＩＦは、
【数１２】
0004761789.tif 000013
になる。同じ閾値を用いて、式（１５）で表されるＳＰＩＦから、露光装置Ｂによる２値像を容易に得ることができる。
【００３８】
図１は、第１露光装置について較正したモデルを使用して、別の露光装置の結像性能を予測する上記方法を示す流れ図である。図１を参照すると、この処理工程の第１ステップであるステップ１０で、用いられるフォトリソグラフィ処理工程を定義する。次に、ステップ１２で、第１露光装置（すなわち、露光装置Ａ）を定義する１組のカーネル（すなわち第１カーネル）を作成する。この所与の実施例では、上記で述べたように固有分解モデルを使用する。
【００３９】
その後、ステップ１４で、カーネルの組の作成に用いた露光装置Ａ及びフォトリソグラフィ処理工程を用いる実際の結像処理工程に、複数のテスト構造をかける。ステップ１６で、このモデルを較正する。これは、これらのテスト構造をモデルに入力し、次いで、このモデルの結果と、ステップ１４で生成した実際の結像結果とを比較することによって行われる。次に、このモデルによって生成された結像結果が、所定の許容誤差内で実際の結像結果と一致するまで、このモデルを調整する。当業者には周知のように、この所定の許容誤差は、特定の応用例及び使用されるフォトリソグラフィの装置に応じて変化することになる。このモデルが所定の許容誤差に入るように調整されると、このモデルは較正されたとみなされる。
【００４０】
次に、ステップ１８で、第２露光装置（すなわち、露光装置Ｂ）を定義する１組のカーネル（すなわち、第２カーネル）を作成する。露光装置Ｂを定義するカーネルを作成するときに、照明器形状（プロフィール）及び露光装置Ｂの収差を考慮することに留意されたい。なぜなら、これらが、これら２つの露光装置間の性能の変動に関する支配的な要因だからである。当然のことながら、焦点設定などの他の要因を考慮し得るが、要因例はこれらに限定されるものではない。露光装置Ｂに関連するカーネルの組を作成する前に、照明器及び露光装置Ｂに関連する収差を測定して、これらの要因の値を求めることができることに留意されたい。これは、例えば、スキャナ／ステッパ上で計測装置を使用することによって実現し得る。
【００４１】
次のステップであるステップＳ２０で、ステップＳ１８で作成した露光装置Ｂについてのカーネルの組を、露光装置Ａについてのカーネルの組の１次結合として表し、式（１４）及び式（１５）に従って等価なＳＰＩＦ関数を生成する。言い換えると、露光装置Ｂによる空間像は、それ自体の特性カーネルを用いて表現できるが、このように表現された信号に対するレジストの応答は未知である。レジストの応答は、信号が露光装置Ａの特性カーネルで表現されるときのみ既知になる。なぜなら、処理工程又はモデルの較正は、露光装置Ａについて実施したからである。この理由から、露光装置Ｂによる信号を、露光装置Ａのカーネルで表現される信号に変換する必要がある。次に、ステップＳ２２で、ステップＳ２０で生成したＳＰＩＦ関数を用いて、マスク・パターンの結像に露光装置Ｂが使用される場合には、露光装置Ｂによって生成されることになる結像結果に対応する２値像を生成できる。
【００４２】
そのため、本発明により、第１露光装置に関して較正した第１モデルを使用して、第２露光装置の結像性能をシミュレーションする第２モデルを、第２モデルに関する較正処理工程を実施することを必要とせずに作成できる。
【００４３】
上記で説明した方法で、較正されていない露光装置のフォトリソグラフィ印刷性能を予測し得ることに加えて、本発明は、同じフォトリソグラフィ処理工程の実施に使用する異なる露光装置間の不整合を最小限に抑える方法も提供する。露光装置間の不整合を最小限に抑えることは、ますます大きな問題になっており、且つ低ｋ１フォトリソグラフィの差し迫った課題になっている。較正したフォトリソグラフィ・モデルを使用してマスク・データを補正することが必要とされる技術では特にそうである。露光装置間の不整合を最小限に抑えると、マスクの実効コストが大きく低減され、生産性が大きく向上し得る。露光装置の不整合は、異なる露光装置間での照明器の形状（プロフィール）及び収差の変動に主に起因することに留意されたい。例えば収差など、露光装置性能の変動に関する支配的な根拠を診断し決定し得る限り、本発明により、このような変動を小さくする方法が提供される。
【００４４】
図２に、本発明による、同じ処理工程の実施に使用する露光装置間の不整合を最小限に抑える例示的な処理工程を示す。以下の実施例では、一群の同類の露光装置｛Ａ，Ｂ，Ｃ，．．．｝があり、露光装置Ａが、特定のフォトリソグラフィ処理工程の較正およびフォトリソグラフィ・モデルの形成がなされる主装置であると仮定する。第１ステップＳ４０では、主装置を特定する。この実施例では、主装置は露光装置Ａである。次のステップＳ４２では、装置間の結像性能の変動の一因になる支配的な要因を、露光装置Ａに関して測定する。これらの要因の例には、照明器形状（プロフィール）及び収差が含まれるが、これらに限定されるものではない。その後、ステップＳ４４で、露光装置Ａ及びフォトリソグラフィ処理工程を定義する１組のカーネル（すなわちモデル）を作成する。この所与の実施例では、上記で論じたように固有分解モデルを使用する。ステップＳ４６で、複数のテスト構造を、露光装置Ａ及び選択したフォトリソグラフィ処理工程を用いる実際の結像処理工程にかけて、実際の結像結果を得る。次に、ステップＳ４８で、ステップＳ４４で作成したモデルによって生成された結像結果と、ステップＳ４６で生成された実際の結像結果とを比較し、この比較結果を用いて、露光装置Ａのモデルの性能と露光装置Ａの実際の性能との差を示すデータベースを作成する。次に、例えば式（９）の｛βＡｉ｝などのパラメータを調整することによって、モデル化した結果と実験との間の誤差を最小限に抑えることができる。このステップ、すなわちＳ４８は基本的に、露光装置Ａのモデル較正処理工程である。
【００４５】
以下で説明するように、他の露光装置に関する結像性能を予測する際には、｛βＡｉ｝によって定義されるモデルだけを使用する。露光装置Ａからの実験結果は、露光装置Ａのモデルを較正する際にのみ使用することに留意されたい。露光装置Ａに関するモデルを較正した後では、露光装置Ａからの実験結果はもはや必要とされない。この処理工程のこの部分は、図１に関して上記で説明したものに類似していることに留意されたい。
【００４６】
次のステップであるステップＳ５０では、他の露光装置の１つ、例えば露光装置Ｂを選択する。ステップＳ５２では、ステップＳ４２で露光装置Ａについての測定と同じ支配的な要因を、露光装置Ｂについて測定する。次に、ステップＳ４４と同じ方法で、露光装置Ｂ及びフォトリソグラフィ処理工程を定義する１組のカーネル（すなわちモデル）を作成する（ステップＳ５４）。この所与の実施例では、上記で述べたように固有分解モデルを使用する。
【００４７】
次に、ステップＳ４４に戻り、ステップＳ５４で作成した露光装置Ｂについてのカーネルの組を、露光装置Ａについてのカーネルの組の１次結合として表す。その後、ステップＳ４８に戻り、式（１５）のＳＰＩＦ関数を使用して、任意の構造に対して露光装置Ｂの結像性能を求める。これらの任意の構造には、実際の結像結果を生成するためにステップＳ４６で使用したテスト構造が含まれるが、これらに限定されるものではない。
【００４８】
露光装置Ｂについての結像結果を求めた後、ステップ５６で、これらの結果と、露光装置Ａのモデルによって生成された結像結果とを比較して、これらの露光装置間の結像性能の差を求める。露光装置Ａと露光装置Ｂとの結像性能の差（すなわち不整合）が所定の許容誤差に入る場合（ステップＳ５８）、この処理工程を完了し（ステップＳ６０）、露光装置Ｂは、所望のターゲット・マスク・パターンを結像できるとみなされる。
【００４９】
しかし、結像結果の差が所定の許容誤差に入らない場合、この処理工程はステップＳ６２に進み、そこで、露光装置Ｂと主露光装置Ａとの結像性能の偏差又は不整合が最小限に抑えられるように、この露光装置に調整を加える。例えば、技術者又は操作者は、機械の光学要素を調整して、照明器形状（プロフィール）又は収差特性を改変できる。このような調整が加えられた後で、ステップＳ５２、Ｓ５４、Ｓ４４、Ｓ４８、Ｓ５６、及びＳ５８を繰り返して、調整された露光装置が所定の許容誤差に入ることを確認する。
【００５０】
図３及び図４に、図１で言及したモデル較正処理工程についてのより詳細な説明を示す。図３及び図４を参照すると、マスク・パターンの特性を含む入力２が、光学結像モデル４に提供される（ステップＳ１００）。例えば、開口数ＮＡ及び波長λを含めて、用いられる照明源及び結像処理工程の特性から、結像処理工程を表現する固有関数及び固有値を求める（ステップＳ１０２）。テスト・マスク（すなわちテスト構造）の特性を用いて、マスク関数Ｍ（ｘ、ｙ）を求め（ステップＳ１０４）、これが入力２として提供される。これらの固有関数とマスク関数Ｍ（ｘ、ｙ）とを畳み込み（コンボリューション）することによって空間像を求める（ステップＳ１０５）。空間像を求める際に、レジストの影響６を示す１次固有関数を使用して、個々のレジストの実際の空間像に及ぼす影響を補正することができる。この空間像に所定の固定閾値を適用して、予測される輪郭を有する初期ＳＰＩＦを生成する（ステップＳ１０６）。これらの予測された輪郭を、同じ照明条件及び処理工程を用いてテスト・マスク像を実際に印刷することによって決まるテスト・マスクの既知の輪郭と比較する（ステップＳ１１０）。予測された輪郭が、輪郭測定値の所定の許容誤差に入る場合、ステップＳ１１２が「ハイ」になり（好ましい実施例では、この比較処理工程で２次元の輪郭を使用することに留意されたい）、この予測モデルが、正確なモデルとして認証され、モデルの較正が完了する（ステップＳ１１４）。予測された輪郭が所定の許容誤差に入らない場合、ステップ１１２が「イイエ」になり、結像処理工程を規定し、且つ各固有関数に関連する各項の重みを調整し（ステップＳ１１６）、新しいＳＰＩＦを生成する。次に、この新しいＳＰＩＦに固定閾値を適用し（ステップＳ１０８）、所定の許容誤差内の輪郭が得られるモデルが作成されるまで、ステップＳ１０８〜Ｓ１１６の処理工程を繰り返す。
【００５１】
図５に、図１〜図４に示す固有分解モデルを実施する例示的な処理装置を示す。図５に示すように、例示的なマスク最適化ユニットは、入力部１００３から入力を受け取るプロセッサ１０００を含み得る。プロセッサ１０００は、従来型のマイクロプロセッサとすることもできるし、ＥＥＰＲＯＭ又はＥＰＲＯＭ、或いは製作された集積回路など、特別に設計した処理装置とすることもできる。入力部１００３は、キーボード又はマウスなど、任意の種類の電子的な入力装置とすることもできるし、メモリ又はインターネット接続部とすることもできる。好ましくは、プロセッサ１０００は、ＲＯＭ１００２及びＲＡＭ１００１から、図１〜図４に示す処理を実施するためのプロトコルなど、記憶したプロトコルを取り出し、ＲＡＭ１００１に情報を記憶する。プロセッサ１０００の計算結果は、ディスプレイ１００４に表示し、且つマスク製作ユニットに提供し得る。
【００５２】
図６に、本発明を用いて設計されたマスクとともに使用するのに適したリソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は、
放射投影ビームＰＢを供給する放射装置Ｅｘ、ＩＬ（この特定の例では放射源ＬＡも含む）と、
マスクＭＡ（例えばレチクル）を保持するマスク・ホルダを備え、要素ＰＬに対してマスクを正確に位置決めする第１位置決め手段に連結された第１物体テーブル（マスク・テーブル）ＭＴと、
基板Ｗ（例えば、レジストを塗布したシリコン・ウェハ）を保持する基板ホルダを備え、要素ＰＬに対して基板を正確に位置決めする第２位置決め手段に連結された第２物体テーブル（基板テーブル）ＷＴと、
基板Ｗの（例えば、１つ又は複数のダイを含む）目標部分Ｃに、マスクＭＡの照射部分を結像する投影装置（「レンズ」）ＰＬ（例えば、屈折光学装置、反射光学装置、又は反射屈折光学装置）とを含む。
【００５３】
本明細書で示すように、この装置は透過型の（すなわち、透過性マスクを有する）ものである。しかし、一般にこの装置は、例えば（反射性マスクを備えた）反射型のものとすることもできる。或いは、この装置では、マスクの使用に対する代替手段として、別の種類のパターン化手段を使用することができる。この代替手段の例には、プログラム可能なミラー・アレイ又はＬＣＤマトリックスが含まれる。
【００５４】
放射源ＬＡ（例えば、水銀ランプ又はエキシマ・レーザ）により、放射ビームが生成される。このビームは、直接、または、例えばビーム・エキスパンダＥｘなどの状態調節手段を横切った後で、照明装置（照明器）ＩＬ内に供給される。照明器ＩＬは、ビームの強度分布の外側及び／又は内側の半径方向範囲（一般に、それぞれ外側σ及び内側σと称する）を設定する調整手段ＡＭを含み得る。さらに、照明器は一般に、積分器ＩＮ及びコンデンサＣＯなど、他の様々な構成要素を含む。このようにして、マスクＭＡ上に入射するビームＰＢの横断面に、所望の均一性及び強度分布が得られる。
【００５５】
図６に関して、放射源ＬＡは、（放射源ＬＡが、例えば水銀ランプのときしばしばそうであるが）リソグラフィ投影装置のハウジング内に入れることができるが、リソグラフィ投影装置から放射源を離し、放射源が生成する放射ビームを（例えば、適当な方向づけミラーを使用して）装置内に導入することもできることに留意されたい。後者の状況が生じるのは、しばしば放射源ＬＡが（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ、又はＦ２をレーザ発振させることに基づく）エキシマ・レーザのときである。本発明は、少なくともこれら両方の状況を包含する。
【００５６】
その後、ビームＰＢは、マスク・テーブルＭＴ上に保持されたマスクＭＡに当たる。ビームＰＢは、マスクＭＡを横切り、レンズＰＬを通過し、レンズＰＬによって基板Ｗの目標部分Ｃに結像する。第２位置決め手段（及び干渉計測手段ＩＦ）を使用して、基板テーブルＷＴを正確に移動させて、例えば、ビームＰＢの経路内に異なる目標部分Ｃを位置決めすることができる。同様に、第１位置決め手段を使用して、例えば、マスク・ライブラリからマスクＭＡを機械的に取り出した後で、または走査中に、ビームＰＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、物体テーブルＭＴ、ＷＴの移動は、（粗い位置決め用の）長ストローク・モジュール及び（精密位置決め用の）短ストローク・モジュールを使用して実現することになる。これらのモジュールは、図６に明示的に示していない。ただし、（ステップ・アンド・スキャン装置と異なり）ウェハ・ステッパの場合には、マスク・テーブルＭＴを短ストローク・アクチュエータだけに連結するか、または固定することができる。
【００５７】
図に示す装置は、以下の２つの異なるモードで使用することができる。
ステップ・モードでは、マスク・テーブルＭＴは本質的に固定し、目標部分Ｃにマスク像全体を１回（すなわち、１回の「フラッシュ」）で投影する。次いで、基板テーブルＷＴをｘ方向及び／又はｙ方向に移動して、ビームＰＢによって異なる目標部分Ｃを照射することができる。
スキャン・モードでは、所与の目標部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されない点を除き、本質的に同じ状況が当てはまる。その代わりに、マスク・テーブルＭＴが、所与の方向（いわゆる「走査方向」、例えばｙ方向）に速度ｖで移動可能であり、それによって投影ビームＰＢがマスク像の上を走査する。それと並行して、基板テーブルＷＴが同時に同方向又は反対方向に速度Ｖ＝Ｍｖで移動する。ただし、Ｍは、レンズＰＬの倍率（典型的には、Ｍ＝１／４又は１／５）である。このようにして、分解能を損なわずに比較的大きな目標部分Ｃを露光することができる。
【００５８】
本明細書で開示した概念により、波長未満のフィーチャを結像する任意の一般的な結像系をシミュレーション又は数学的にモデル化することができる。この概念は、ますます短くなる波長を生成し得る新たに生まれつつある結像技術で、とりわけ有用になり得る。すでに利用されている新たに生まれつつある技術の例には、ＡｒＦレーザを使用して１９３ｎｍの波長を生成し、さらには、フッ素レーザを使用して１５７ｎｍの波長を生成し得るＥＵＶ（極紫外）リソグラフィが含まれる。さらに、ＥＵＶリソグラフィでは、２０〜５ｎｍの範囲の波長を、この範囲のフォトンを生成するために、シンクロトロンを使用することによって、或いは材料（固体又はプラズマ）に高エネルギー電子を当てることによって生成し得る。この範囲ではほとんどの材料が吸収性であることから、照明は、モリブデン及びシリコンを多重積層した反射ミラーによって生成し得る。この多重積層ミラーは、４０層のモリブデン／シリコン対を有し、各層の厚さは１／４波長である。Ｘ線リソグラフィでは、さらに短い波長を生成し得る。Ｘ線波長は一般に、シンクロトロンを利用して生成する。Ｘ線波長ではほとんどの材料が吸収性であることから、一片の薄い吸収材料により、フィーチャをどこに印刷し（ポジ・レジスト）、どこに印刷しない（ネガ・レジスト）かを規定する。
【００５９】
本明細書で開示した概念は、シリコン・ウェハなどの基板への結像に利用し得るが、ここで開示した概念は、任意の種類のリソグラフィ結像装置、例えば、シリコン・ウェハ以外の基板への結像に使用する結像装置とともに用いることができることを理解されたい。
【００６０】
実行可能なコードを含めてプログラミングを含むプロセッサ１０００のソフトウエア機能は、異なるリソグラフィ装置の最適ＤＯＥを求める、上記で説明した方法を実施するために用いられる。このソフトウエア・コードは、汎用コンピュータによって実行可能である。動作時に、このコード及びおそらくは関連するデータ記録は、汎用コンピュータ・プラットホーム内に格納する。ただし、その他のときには、このソフトウエアを他の場所に格納し、及び／又は、適切な汎用コンピュータ装置にロードするために転送し得る。したがって、上記で論じた実施例は、少なくとも１つの機械可読媒体によって実行される１つ又は複数のコード・モジュールの形態の、１つ又は複数のソフトウエア製品を含む。このようなコードをコンピュータ装置のプロセッサが実行することにより、このプラットホームが、本質的に本明細書で論じ例示した実施例で実施される方法で、カタログ及び／又はソフトウエアのダウンロード機能を実施することができる。
【００６１】
本明細書では、コンピュータ又は機械が「読取り可能な媒体」などの用語は、プロセッサが実行する命令をプロセッサに提供する際に関与する任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び送信媒体を含めて、多くの形態を取り得るが、これらの例に限定されるものではない。不揮発性媒体の例には、光ディスク又は磁気ディスク、例えば、上記で論じたサーバ・プラットホームの１つとして動作する任意のコンピュータの記憶装置が含まれる。揮発性媒体には、このようなコンピュータ・プラットホームの主メモリなどのダイナミック・メモリが含まれる。物理的な送信媒体には、コンピュータ装置内のバスを構成する導線を含めて、同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバが含まれる。搬送波による送信媒体は、ＲＦ（無線周波数）及びＩＲ（赤外）によるデータ通信中に生成される電気信号又は電磁波信号、或いは音波又は光波の形態を取り得る。したがって、コンピュータ可読媒体の一般形態の例には、フロッピー（登録商標）・ディスク、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク、磁気テープその他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤその他の任意の光媒体、パンチ・カード、紙テープその他の任意の穴パターン付き物理的媒体など、それほど一般には使用されない媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ及びＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭその他の任意のメモリ・チップ又はカートリッジ、データ又は命令を運ぶ搬送波、このような搬送波を運ぶケーブル又はリンク、或いは、コンピュータがプログラミング・コード及び／又はデータを読み出し得る他の任意の媒体が含まれる。これらのコンピュータ可読媒体の形態の多くが、プロセッサが実行する１つ又は複数の命令の１つ又は複数の列（シーケンス）をプロセッサに搬送する際に必要になることがある。
【００６２】
本発明の上記実施例の変形形態も可能であることにも留意されたい。すでに述べたように、上記で開示した実施例では、本発明が固有分解モデルと組み合わせて用いられることを示しているが、本発明は、他の種類のモデル・シミュレータとともに用いることもできる。
【００６３】
本発明を詳細に説明し例示してきたが、この説明は、単なる例示及び実施例であり、限定的なものとみなすべきではなく、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲の各項によってのみ限定されることを明確に理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の方法を示す例示的な流れ図。
【図２】同じフォトリソグラフィ処理工程の実施に使用する露光装置間の不整合を最小限に抑える例示的な処理工程を示す図。
【図３】例示的な固有分解モデル（例えば、１次固有分解モデル）を示す図。
【図４】較正された固有分解モデルを作成する例示的な処理工程を示す図。
【図５】本発明を実施する例示的な処理装置を示す図。
【図６】本発明を用いて設計されたマスクの使用に適したリソグラフィ投影装置を概略的に示す図。
【符号の説明】
【００６５】
１０００  プロセッサ
１００１  ＲＡＭ
１００２  ＲＯＭ
１００３  入力部
１００４  ディスプレイ
ＡＭ  調整手段
Ｃ  目標部分
ＣＯ  コンデンサ
Ｅｘ  放射系、ビーム・エキスパンダ
ＩＦ  干渉計測手段
ＩＬ  照明系、照明器
ＩＮ  インテグレータ
ＬＡ  放射源
ＭＡ  マスク、レチクル
ＭＴ  第１物体テーブル、マスク・テーブル
ＰＢ  放射投影ビーム
ＰＬ  投影系、レンズ
Ｗ  基板
ＷＴ  第２物体テーブル、基板テーブル
【図１】
0004761789.tif 000014
【図２】
0004761789.tif 000015
【図３】
0004761789.tif 000016
【図４】
0004761789.tif 000017
【図５】
0004761789.tif 000018
【図６】
0004761789.tif 000019