(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ジョセフソン接合からなるπ接合と、ジョセフソン接合からなる第１の０接合又は第１及び第２の０接合と、を有する超伝導リング部と、
上記超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、
上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、
上記量子ビットの結合・反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子。
【請求項２】
前記超伝導リング部は、略半円帯状の２つの超伝導体と、該２つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体と、からなり、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記強磁性金属とでπ接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記絶縁体とで０接合を形成することを特徴とする、請求項１に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項３】
前記超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ３分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第１〜第３の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第１の絶縁体と第２の絶縁体と、からなり、
上記第１の超伝導体と上記第１の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第１の０接合を形成し、
上記第２の超伝導体と上記第２の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第２の０接合を形成し、
上記第１の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第２の超伝導体とで、前記π接合を形成することを特徴とする、請求項１に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項４】
π接合及び０接合を有する超伝導リング部と、
上記超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、
上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、
上記量子ビットの結合・反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子。
【請求項５】
前記超伝導リング部は、略半円帯状の２つの超伝導体と、該２つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体と、からなり、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記強磁性金属とでπ接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記絶縁体とで０接合を形成することを特徴とする、請求項４に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項６】
前記超伝導リング部の前記結合・反結合状態が、前記π接合と前記０接合とにおけるジョセフソン結合定数の比（γ）により制御されることを特徴とする、請求項４又は５に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項７】
前記量子ビットの結合・反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項４又は５に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項８】
前記量子ビットの結合・反結合状態を、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とすることを特徴とする、請求項４に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項９】
ジョセフソン接合からなる第１及び第２の０接合及びπ接合を有する超伝導リング部と、
上記超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、
上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、
上記量子ビットの結合・反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子。
【請求項１０】
前記超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ３分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第１〜第３の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第１の絶縁体と第２の絶縁体と、からなり、
上記第１の超伝導体と上記第１の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第１の０接合を形成し、
上記第２の超伝導体と上記第２の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第２の０接合を形成し、
上記第１の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第２の超伝導体とで、前記π接合を形成することを特徴とする、請求項９に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項１１】
前記超伝導リング部の前記結合・反結合状態が、前記第１及び第２の０接合と前記π接合におけるジョセフソン結合定数の比（γ）により制御されることを特徴とする、請求項９に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項１２】
前記量子ビットの結合・反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項９に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項１３】
前記量子ビットの結合・反結合状態を、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とすることを特徴とする、請求項９に記載のジョセフソン量子計算素子。
【請求項１４】
ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路であって、
上記ジョセフソン量子計算素子のそれぞれが、ジョセフソン接合からなるπ接合と、ジョセフソン接合からなる第１の０接合又は第１及び第２の０接合と、を有する超伝導リング部と、
上記超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、
上記超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、
上記量子ビットの結合・反結合状態が、上記量子状態検出部により読み出されることを特徴とする、ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項１５】
前記超伝導リング部は、ジョセフソン接合からなるπ接合と、ジョセフソン接合からなる第１の０接合からなり、該超伝導リング部は、略半円帯状の２つの超伝導体と、該２つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体とからなり、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記強磁性金属とでπ接合を形成し、かつ、上記略半円帯状の２つの超伝導体と上記絶縁体とで０接合を形成することを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項１６】
前記超伝導リング部は、ジョセフソン接合からなるπ接合とジョセフソン接合からなる第１及び第２の０接合とからなり、該超伝導リング部がリング状に配置されていて、リングをほぼ３分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第１〜第３の超伝導体と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属と第１の絶縁体と第２の絶縁体と、からなり、
上記第１の超伝導体と上記第１の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第１の０接合を形成し、
上記第２の超伝導体と上記第２の絶縁体とさらに上記第３の超伝導体とで、前記第２の０接合を形成し、
上記第１の超伝導体と上記強磁性体とさらに上記第２の超伝導体とで、前記π接合を形成することを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項１７】
前記超伝導リング部の前記結合・反結合状態が、前記第１及び第２の０接合と前記π接合におけるジョセフソン結合定数の比（γ）により制御されることを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項１８】
前記量子ビットの結合・反結合状態の前記量子状態検出部による読出しが、外部磁場の印加により行われることを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項１９】
前記隣接する２つの量子ビットが磁気的な相互作用を生じるように配設され、該２量子ビットが制御付き否定論理演算を行うことを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【請求項２０】
前記量子ビットの結合・反結合状態が、前記量子ビットに照射されるマイクロ波により制御されて任意の重ね合わせ状態とされ、制御付き否定論理演算がされることを特徴とする、請求項１４に記載のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、π接合を含むジョセフソン素子を利用し、量子計算機に用いることができる、ジョセフソン量子計算素子及びそれを用いた集積回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子計算機は、従来の古典的計算機では事実上計算不可能な特定の問題に対して圧倒的に早い計算速度を持つ計算機である。この量子計算機では、古典的計算機のビットに対応するものとして、量子ビットと呼ばれる量子２準位系が用いられる。演算には多数の量子ビットが用いられるが、もっとも基本的な動作は、任意の一つの量子ビットに対するユニタリー変換操作と、操作終了後の量子ビットの読み出しを行う量子演算素子によって行われる。固体電子素子において、このような量子ビットとして利用できると提案されている物理状態は、超電導状態、電子の状態及び原子核のスピン状態などである。【０００３】
最初に、量子ビットの基本事項を説明する。
一般に、｜０＞と｜１＞とに対応する２つの物理状態がある場合に、これらを重ね合わせた｜０＞＋｜１＞で与えられる重ね合わせ状態が、量子ビットとして機能する。すなわち、古典ビットは０か１のいずれかであるが、量子ビットでは｜０＞か、｜１＞以外に、｜０＞と｜１＞の中間の状態が無数にあり、さらに、位相の異なった状態も無数に存在する。このある状態｜ｓ＞を何らかの作用によって別の状態｜ｓ’＞に変化させることをユニタリー変換と呼ぶ。【０００４】
量子計算機を構成する量子ビットにおいては、とくに、以下の４つの機能を備える必要がある。
第１は初期化であり、量子ビットの初期状態を、よく定義された状態、例えば、｜０＞または｜１＞に初期化する手段を有することである。
第２は状態の制御（量子演算ゲート）であり、用意された初期状態（例えば、｜０＞または｜１＞）を任意の重ね合わせ状態｜ｓ＞にユニタリー変換する手段を有することである。
第３は読み出しであり、ユニタリー変換した状態｜ｓ＞を測定する手段、即ち、｜０＞及び｜１＞の振幅値の値を決定する検出手段、を有することである。
第４は拡張性に関し、最初に２ビットについて条件付き状態制御（controled not gate）が要求され、集積化によるさらに多数の量子ビットへの拡張が要求される。【０００５】
超伝導量子ビットを用いた量子演算素子として、異なる電荷状態を有する二つの超伝導状態である電子対箱を利用する提案がある。異なる位相状態を有する超伝導状態である超伝導量子干渉計（ＳＱＵＩＤ）を利用する提案もある。【０００６】
非特許文献１乃至３においては、３つのジョセフソン接合を含んだ超伝導リングからなる量子ビットの理論的な提案と提案された量子ビットにおける結合・反結合状態の検出が報告されている。この量子ビットでは、単位磁束の半分に対応する外部磁場を超伝導リングに印加した場合に、エネルギー的に縮退した２状態が実現される。その結果、上記量子ビットの第２の機能である任意の重ね合わせでなる結合・反結合状態が形成される。この縮退状態においては、互いに逆向きの電流が超伝導リング中を流れている。そのため、単位磁束の半分に対応する磁場近傍の外部磁場を印加した状態で結合・反結合状態のエネルギー差に対応するマイクロ波を照射し、超伝導リングからなる量子ビットの周囲に配置された超伝導量子干渉素子により間接的に超伝導リング中の電流を測定することで結合・反結合状態の検出がされている。【０００７】
非特許文献４においては、異方的（ｄ−ｗａｖｅ）超伝導体と等方的（ｓ−ｗａｖｅ）超伝導体とからなるジョセフソン接合を用いた量子ビットの理論的な提案がされている。このジョセフソン接合では、異方的（ｄ−ｗａｖｅ）超伝導体の効果により超伝導ギャップの位相差が±π／２の場合に、自由エネルギーが最小になり、系が安定となる。提案された量子ビットは、これらの縮退した２状態によって形成される結合・反結合状態を上記量子ビットの第２の機能である任意の重ね合わせに用いている。【０００８】
非特許文献５においては、１つの強磁性π接合と４つの０接合を含んだ超伝導リングからなる量子ビットの理論的提案と、非特許文献３における異方的超伝導体を用いた量子ビットとの関連が報告されている。この系の自由エネルギーは、ジョセフソン結合の大きいπ接合が２組の０接合の間に配置されているため、超伝導ギャップの位相差が±π／２の場合に最小値を有することが示されている。提案された量子ビットは、これらの縮退した２状態によって形成される結合・反結合状態を量子ビットの第２の機能である任意の重ね合わせに用いている。【０００９】
【非特許文献１】J.E. Mooij他５名, "Josephson Persistent-Current Qubit", SCIENCE vol. 285, pp. 1036 (1999)
【非特許文献２】Caspar H. van der Wal 他７名, "Quantum Superposition of Macroscopic Persistent-Current States", SCIENCE vol. 290, pp. 773 (2000)
【非特許文献３】I. Chiorescu他３名, “Coherent Quantum Dynamics ofa Superconducting Flux Qubit", SCIENCE vol. 299, pp. 1869 (2003)
【非特許文献４】Lev B. Ioffe他４名, "Environmentally decoupled sds-wave Josephson junctions for quantum computing", Nature vol. 398, pp. 679 (1999)
【非特許文献５】G. Blatter他２名, "Design aspects of superconducting-phase quantum bits", Physical Review B vol. 63, pp. 174511-1 (2001)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献１乃至３で提案されている従来の超伝導リングを用いた量子演算素子の場合には、エネルギー的に縮退した２状態を実現するためには、単位磁束の半分に対応した外部磁場を印加する必要がある。このため、量子ビットの重ね合わせのためには、常に外部磁場の印加が必要となる。
非特許文献４で提案されている従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、縮退した２状態において超伝導リングに電流が流れていない。従ってそれらを判別する際には、自己インダクタンスの大きいループを接合するための回路が必要である。
非特許文献５で提案されている従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、１つのπ接合と４つの０接合、すなわち合計して５つのジョセフソン接合が必要となり、構成が複雑である。【００１１】
また、従来の超伝導体リングを用いた量子演算素子の場合には、素子サイズが大きいため、デコヒーレンスが生じ易いという課題がある。このデコヒーレンスとは、量子演算素子の量子状態が、例えば、外部からの雑音や観測することによりその量子状態が破れ、量子演算素子が動作しなくなることである。【００１２】
上記課題に鑑み、本発明の第１の目的は、外部磁場を印加しないで縮退した２状態を実現し、この縮退した２状態で互いに逆向きの電流が流れ、かつ、構成が簡単な、π接合及び０接合を有する超伝導リングを量子ビットとし、その量子状態を検出することができる超伝導量子干渉計を備えた、ジョセフソン量子計算素子を提供することにある。【００１３】
本発明の第２の目的は、外部磁場を印加しないで縮退した２状態を実現し、この縮退した２状態で互いに逆向きの電流が流れ、かつ、構成が簡単な、１つのπ接合及び２つの０接合を有する超伝導リングを量子ビットとし、その量子状態を検出することができる超伝導量子干渉計を備えた、ジョセフソン量子計算素子を提供することにある。
本発明の第３の目的は、上記ジョセフソン量子計算素子を用い、２ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる、ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記第１の目的を達成するために、本発明のジョセフソン量子計算素子は、π接合及び０接合を有する超伝導リング部と、超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、量子ビットの結合・反結合状態が、量子状態検出部により読み出されることを特徴とする。
上記構成において、好ましくは、超伝導リング部は、略半円帯状の２つの超伝導体と、２つの超伝導体の隣接する両端部にそれぞれ挟まれて配設される強磁性金属と、絶縁体とからなり、略半円帯状の２つの超伝導体と強磁性金属とでπ接合を形成し、かつ、略半円帯状の２つの超伝導体と上記絶縁体とで０接合を形成する。また、超伝導リング部の結合・反結合状態は、好ましくは、π接合と０接合とにおけるジョセフソン結合定数の比（γ）により制御される。【００１５】
上記構成によれば、超伝導リング部により量子的な縮退状態における結合・反結合状態が外部磁場の印加無しで形成でき、構成が簡単である。これを量子ビットとして利用する際には、上記縮退した２状態において互いに逆向きの電流が流れているために、判別が可能である。このため、判別のためのループなどの回路が不要となる。
上記構成において、量子ビットの結合・反結合状態の量子状態検出部による読出しは、好ましくは、外部磁場の印加により行われる。この構成によれば、量子状態検出部の読出しが、外部磁場の印加の有無により行われる。
上記構成において、量子ビットの結合・反結合状態を、好ましくは、量子ビットに照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とする。この構成によれば、量子ビットの結合・反結合状態の任意の重ね合わせ状態を、量子ビットへのマイクロ波照射により行うことができる。【００１６】
上記第２の目的を達成するために、本発明のジョセフソン量子計算素子は、ジョセフソン接合からなる、第１及び第２の０接合及びπ接合を有する超伝導リング部と、超伝導リング部の外側に配設される超伝導量子干渉素子からなる量子状態検出部と、を備え、超伝導リング部のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間のトンネル効果により生じる結合・反結合状態を量子ビットとし、量子ビットの結合・反結合状態が、量子状態検出部により読み出されることを特徴とする。
上記構成において、好ましくは超伝導リング部は、全体がリング状に配置されていて、リングをほぼ３分割し互いに隙間を開け配設されている帯状の第１〜第３の超伝導体と、それぞれが隙間に配設される、強磁性金属と第１の絶縁体と第２の絶縁体と、からなり、第１の超伝導体と第１の絶縁体と第３の超伝導体とで、第１の０接合を形成し、第２の超伝導体と第２の絶縁体と第３の超伝導体とで、第２の０接合を形成し、第１の超伝導体と強磁性体と第２の超伝導体とで、π接合を形成する。また、好ましくは、超伝導リング部の前記結合・反結合状態が、第１及び第２の０接合とπ接合におけるジョセフソン結合定数の比（γ）により制御される。【００１７】
上記構成によれば、超伝導リング部により量子的な縮退状態における結合・反結合状態が外部磁場の印加無しで形成でき、構成が簡単となる。これを量子ビットとして利用する際には、縮退した２状態において互いに逆向きの電流が流れているために、判別が可能である。このため、判別のためのループなどの回路が不要となる。【００１８】
上記構成において、量子ビットの結合・反結合状態の量子状態検出部による読出しは、好ましくは、外部磁場の印加により行われる。この構成によれば、量子状態検出部の読出しを、外部磁場の印加の有無により行うことができる。【００１９】
上記構成において、量子ビットの結合・反結合状態を、好ましくは、超伝導リング部に照射されるマイクロ波により任意の重ね合わせ状態とする。この構成によれば、量子ビットの結合・反結合状態の任意の重ね合わせ状態を、量子ビットへのマイクロ波照射により行うことができる。【００２０】
上記第３の目的を達成するために、本発明の集積回路は、上記のジョセフソン量子計算素子を用いたことを特徴とする。隣接する２つの量子ビットは、好ましくは、磁気的な相互作用を生じるように配設され、２量子ビットが制御付き否定論理演算を行う。また、量子ビットの結合・反結合状態は、好ましくは、量子ビットに照射されるマイクロ波により制御されて任意の重ね合わせ状態とされ、制御付き否定論理演算がされる。
この構成によれば、本発明のジョセフソン量子計算素子により、２ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明のジョセフソン量子計算素子によれば、π接合及び０接合の２接合からなる超伝導リング部により量子的な結合・反結合状態を作り、これを量子ビットとして利用することができる。この量子的な結合・反結合状態は、外部磁場の印加無しに実現できる。この縮退した２状態において、超伝導リング部には、互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。また、超伝導リング部の周りに配置した超伝導量子干渉計からなる量子状態検出部により超伝導リング部の量子ビットを検出することができる。【００２２】
本発明のジョセフソン量子計算素子によれば、２つの０接合及びπ接合からなる超伝導リング部により量子的な結合・反結合状態を作り、これを量子ビットとして利用することができる。この量子的な結合・反結合状態は、外部磁場の印加無しに実現できる。この縮退した２状態において、超伝導リング部には互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。また、超伝導リング部の周りに配置した超伝導量子干渉計からなる量子状態検出部により超伝導リング部の量子ビットを検出することができる。
本発明においては、３つのジョセフソン接合のみから構成する簡単な構造であるために素子サイズを小さくできる。このため、外界との相互作用に起因するデコヒーレンスの影響を受け難くできる。【００２３】
また、本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路によれば、１ビット動作と、さらに２ビットによる制御付き否定論理演算を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。
【図２】α＝７．５×１０-4の場合の、様々なγの値に対する全自由エネルギー（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）依存性を示す図である。
【図３】α＝３．６×１０-1の場合の、様々なγの値に対する全自由エネルギー（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）依存性を示す図である。
【図４】本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。
【図５】全自由エネルギーの計算結果を示すもので、（Ａ）は外部磁場を印加しない場合（Φext ＝０）のＵtot の（θ1 ，θ2 ）空間における等高線図を示し、（Ｂ）はＵtot の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。
【図６】外部磁束をわずかに印加したときの全自由エネルギーの計算結果を示し、（Ａ）は外部磁場下（Φext ＝０．０１Φ0 ）のＵtot の（θ1 ，θ2 ）空間における等高線図を示す図、（Ｂ）はＵtot の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。
【図７】本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路を模式的に示す平面図である。
【図８】本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路における隣り合う２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの動作の模式的説明図である。
【図９】本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路における隣り合う２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの動作の模式的説明図である。
【図１０】図８及び図９の２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの論理演算の真理値を示す表である。
【符号の説明】
【００２５】
１，３０：ジョセフソン量子計算素子
２，３，１１，１２：超伝導体
４，３５：強磁性金属（Ｆ）
５，１３，１４：絶縁体
６：第１の接合（π接合、ジョセフソン接合Ｓ１／Ｆ／Ｓ２）
７：第２の接合（０接合、ジョセフソン接合Ｓ１／Ｉ／Ｓ２）
１０：超伝導リング部
１５，１６：超伝導量子干渉計のジョセフソン接合
１７，１８，５７，５８：電流端子
２０，６０：量子状態検出部（ＳＱＵＩＤ）
３２：第１の超伝導体（Ｓ１）
３３：第２の超伝導体（Ｓ２）
３４：第３の超伝導体（Ｓ３）
３５：強磁性金属（Ｆ）
３６：絶縁体
３７：絶縁体
４０：超伝導リング部
４１：第１の０接合（ジョセフソン接合Ｓ１／Ｉ1 ／Ｓ３）
４２：第２の０接合（ジョセフソン接合Ｓ２／Ｉ2 ／Ｓ３）
４３：π接合（ジョセフソン接合Ｓ１／Ｆ／Ｓ２）
５１，５２：超伝導体
５３，５４：絶縁体
５５，５６：超伝導量子干渉計のジョセフソン接合
６０：量子状態検出部（ＳＱＵＩＤ）
７０：ジョセフソン量子計算素子を用いた集積回路
７２：基板
７４，７５：マイクロ波
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。各図において同一又は対応する部材には同一符号を用いる。
最初に、本発明によるジョセフソン量子計算素子の第１の実施形態について説明する。図１は本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。図１において、ジョセフソン量子計算素子１は、π接合と０接合を含む超伝導リング部１０と、その外側に同心円状に配設される量子状態検出部２０と、から構成されている。ジョセフソン量子計算素子１の超伝導リング部１０及び量子状態検出部２０は、基板上に形成することができる。なお、本発明のジョセフソン量子計算素子は、超伝導を示す温度にて動作する。【００２７】
超伝導リング部１０は、略半円帯状の超伝導体２，３（以下、適宜、Ｓ１，Ｓ２と呼ぶ）、この２つの超伝導体２，３の隣接する両端部にそれぞれ挟み込まれて配設される強磁性金属４（以下、適宜、Ｆと呼ぶ）及び絶縁体５（以下適宜、Ｉと呼ぶ）からなり、全体がリング状に配置されている。超伝導体２，３は同じ超伝導体でもよい。この超伝導リング部１０は、ジョセフソン量子ビットして動作する。超伝導体２，３としてはＮｂ，Ｐｂなどを、強磁性金属４としてはＣｕＮｉ，ＰｄＮｉなどを、絶縁体５としては、アルミ酸化物（ＡｌＯx ），ＰｂＯなどを用いることができる。【００２８】
超伝導体２と強磁性金属４と超伝導体３とからなる接合、すなわち、ジョセフソン接合Ｓ１／Ｆ／Ｓ２（以下、適宜、第１の接合６と呼ぶ）は、上記略半円帯状の超伝導体２，３の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた強磁性金属４とからなる金属接触の接合である。この第１の接合６は、超伝導体２，３（Ｓ１，Ｓ２）間の位相差θがπである場合に系が安定となるπ接合である。【００２９】
一方、超伝導体２と絶縁体５と超伝導体３とからなる接合、すなわち、ジョセフソン接合Ｓ１／Ｉ／Ｓ２（以下、適宜、第２の接合７と呼ぶ）は、上記π接合と対向する位置、すなわち、略半円帯状の超伝導体２，３の一方の端部と、これらの端部に挟まれた絶縁体５（以下、適宜、Ｉと呼ぶ）とからなるトンネル接合である。この第２の接合７は、超伝導体２，３（Ｓ１，Ｓ２）間の位相差θ’がゼロである場合に系が安定となる０接合である。【００３０】
次に、量子状態検出部２０について説明する。
量子状態検出部２０は、２つのジョセフソン接合を有する、所謂、超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤとも呼ばれている）である。量子状態検出部２０は、略半円帯状の超伝導体１１，１２がリング状に配置され、それらの両端部に絶縁体１３，１４が挟まれて、ジョセフソン接合１５，１６が形成されている。そして、ジョセフソン接合１５及び１６から約９０°離れた位置に、電流端子１７，１８が設けられている。一方のジョセフソン接合１５は、超伝導体１１，絶縁体１３，超伝導体１２からなり、他方のジョセフソン接合１６は、超伝導体１１，絶縁体１４，超伝導体１２から形成されている。超伝導体１１，１２は、超伝導リング部１０の超伝導体２，３と同じ材料を用いてもよい。また、絶縁体１３，１４も、超伝導リング部１０の絶縁体５と同じ材料を用いてもよい。【００３１】
この量子状態検出部２０は、超伝導リング部１０におけるジョセフソン量子ビットの量子状態を読み出すために配設されている。【００３２】
なお、上記の超伝導リング部１０は、円形だけではなく、四角形のリング形状でもよい。その場合、超伝導リング部１０の外側に配設される量子状態検出部２０の形状も、超伝導リング部１０に相似形の四角形のリング形状とすることができる。【００３３】
本発明によるジョセフソン量子計算素子は以上のように構成されており、次にその動作について説明する。
最初に、量子ビットの動作について説明する。量子ビットとして動作する内側の超伝導リング部１０における全自由エネルギーは、第１の接合６及び第２の接合７におけるそれぞれの静電エネルギーＴ1 ，Ｔ2 と、第１の接合６及び第２の接合７におけるそれぞれのジョセフソン接合エネルギーＵ1 ，Ｕ2 と、そして超伝導リング部１０に蓄えられる磁気エネルギーＵL との和で表される。この系の振る舞いは、運動エネルギーＴ2 をもつ粒子のポテンシャルＵ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL 中における運動に対応する。
第１の接合６における静電エネルギーは、Ｔ1 ＝Ｑ12／２Ｃ1 と表される。同様に、第２の接合７における静電エネルギーは、Ｔ2 ＝Ｑ22／２Ｃ2 と表される。ここで、Ｑ1 ，Ｑ2 は、それぞれ、第１の接合６及び第２の接合７に蓄えられる電荷であり、Ｃ1 ，Ｃ2 は、それぞれ、第１の接合６及び第２の接合７の静電容量である。【００３４】
上記金属接触である第１の接合６における静電エネルギーＴ1 は、金属接合であるので、絶縁膜５を挟んだ第２の接合７における静電エネルギーＴ2 に比べて非常に小さくなり無視できる（Ｔ1 ＜＜Ｔ2 ）。また、第１の接合６は、金属接触のπ接合であり、この接合における超伝導臨界電流Ｉπは、下記（１）式で表わされる。
【数１】
0004609733.tif 000002
この結合定数Ｅπを用いて、ジョセフソン結合エネルギーは、Ｕ1 ＝−Ｅπ｜ｃｏｓ（（θ＋π）／２）｜と表される。【００３５】
一方、第２の接合７は絶縁体５を挟んだ通常のジョセフソン接合であり、超伝導臨界電流Ｉ0 は、下記（２）式で表わされる。
【数２】
0004609733.tif 000003
ここで、Ｅ0 はジョセフソン結合定数であり、第２の接合７における結合エネルギーは、Ｕ2 ＝−Ｅ0 ｃｏｓθ’と表される。【００３６】
この超伝導リング部１０内を貫く磁束Φを通じて、第１の接合６と第２の接合７との間の位相差θ，θ’間には、θ−θ’＝２πΦ／Φ0 （Φ0 は、単位磁束であり、Φ0 ＝ｈ／２ｅ＝２．０８６×１０-15 Ｗｂである。）という関係があるため、第２の接合７におけるジョセフソンエネルギーＵ2 をθの関数として表すことができる。なお、第１の接合６及び第２の接合７におけるジョセフソン結合定数の比を、γ＝Ｅπ／Ｅ0 とする。【００３７】
さらに、超伝導リング部１０に蓄えられる磁気エネルギーＵL は、ＵL ＝（Φ−Φext ）2 ／２Ｌと表される。ここで、Ｌは自己インダクタンスで、Φext は外部から印加する磁束である。自己インダクタンスの大きさを表す無次元パラメータとして、α＝２πＬＩ0 ／Φ0 を導入する。【００３８】
次に、量子ビットとして動作する超伝導リング部１０における全自由エネルギーの計算結果について説明する。
図２は、α＝７．５×１０-4の場合の様々なγの値に対する全自由エネルギー（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）依存性を示す図である。但し、ここでは外部磁束は印加してない（Φext ＝０）状態である。αの値は、超伝導リング部１０の半径ｒ＝５μｍであり、接合面の断面積Ｓ＝１０-2μｍ2 、接合２における絶縁体の厚さｄ＝１ｎｍの場合に対応している。図２において、横軸は第２の接合７の位相θ（πラジアン）を示し、縦軸は第２の接合７のジョセフソン結合定数Ｅ0 で規格化した全自由エネルギー（（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）／Ｅ0 、このエネルギーを規格化全自由エネルギーと呼ぶ。）を示している。
第１の接合６及び第２の接合７におけるジョセフソン結合定数の比であるγ（＝Ｅπ／Ｅ0 ）を、２〜３．５まで０．５ずつ増加させた場合に、規格化全自由エネルギー（（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）／Ｅ0 ）が、第２の接合７の位相θに対して変化する。図２から分かるように、γが２〜３程度において、規格化全自由エネルギーは、エネルギー的に縮退した２つの極小値を有し、これらに対応するθが実現する位相差である。【００３９】
図３は、α＝３．６×１０-1の場合の様々なγの値に対する全自由エネルギー（Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋ＵL ）依存性を示す図である。但し、ここでは外部磁束は印加してない（Φext ＝０）状態であり、図における横軸及び縦軸は、図２と同じである。αの値は、超伝導リング部１０の半径ｒ＝１ｍｍであり、接合面の断面積Ｓ＝１０-2μｍ2 、第２の接合７における絶縁体の厚さｄ＝１ｎｍの場合に対応している。
第１の接合６及び第２の接合７におけるジョセフソン結合定数の比であるγ（＝Ｅπ／Ｅ0 ）を、２〜５まで１ずつ増加させた場合に、規格化全自由エネルギーが、第２の接合７の位相θに対して変化する。図３から分かるように、γが２〜４程度において、規格化全自由エネルギーは、エネルギー的に縮退した２つの極小値を有し、これらに対応するθが実現する位相差である。【００４０】
図２及び図３において、エネルギー的に縮退した２つの極小値が安定な２つの状態となる。これらの安定な２つの状態を、｜↑＞，｜↓＞とする。状態｜↑＞，｜↓＞では、超伝導リング部１０中に大きさが等しく、互いに逆向きの電流が流れており、それに対応して大きさの等しい逆向きの磁束が超伝導リング部１０に入っている。このときの状態｜↑＞，｜↓＞において流れている電流の大きさは、図２及び図３において、共に｜Ｉ｜〜｜Ｉ0 ｜〜１０-2μＡとなる。超伝導リング部１０内を貫く磁束の大きさは、図２の場合には｜Φ｜〜２．１×１０-19 Ｗｂ（γ＝３）となり、図３の場合には１．０×１０-16 Ｗｂ（γ＝３）となる。【００４１】
第２の接合７における静電エネルギーは、絶縁体５に比誘電率ｋ〜８．５のアルミナ（Ａｌ2 Ｏ3 ）を用いた場合、Ｔ2 〜６．８×１０-23 Ｊとなる。この静電エネルギーＴ2 の値は、ジョセフソン結合定数Ｅ0 〜３．３×１０-24 Ｊとオーダーとして近い値であるため、エネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間にトンネル効果が生じ、｜↑＞と｜↓＞とが重なり合わさった、結合・反結合状態が現れる。ここで、結合状態｜０＞は｜０＞∝｜↑＞＋｜↓＞であり、基底状態である。そして、反結合状態｜１＞は、｜１＞∝｜↑＞−｜↓＞と表わされ、励起状態である。【００４２】
したがって、本発明の超伝導リング部１０においては、量子ビットとして、この結合状態｜０＞＝｜↑＞＋｜↓＞及び反結合状態｜１＞＝｜↑＞−｜↓＞をビットとして利用する。【００４３】
結合・反結合状態間にはエネルギーギャップΔＥが存在するため、ギャップに対応する角周波数ω＝ΔＥ／ｈ（ｈはプランク定数）をもつマイクロ波を量子ビットに照射し、その共鳴吸収を観測することで結合・反結合状態の存在を確認することが可能である。図２に示した全自由エネルギーの計算に用いた各種定数からは、ギャップに対応する周波数（ｆ＝ω／２π）は数ＧＨｚ程度となる。【００４４】
これにより、静電エネルギーＴ2 とジョセフソン結合定数Ｅ0 、γなどの条件を適切に選択した超伝導リング部１０の１つのπ接合及び１つの０接合、合計２つのジョセフソン接合からなる量子ビットにより、結合・反結合状態を実現できる。そして、この結合・反結合状態は外部磁場の印加無しに実現できる。さらに、縮退した２状態において、超伝導リング１０には互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。本発明の量子ビットは２接合からなるので、構成が簡単である。そのため、その製造を容易に行うことができる。【００４５】
上記の超伝導リング部１０に生じる２つの安定状態と、結合・反結合状態は、同時に実現することができる。一方、超伝導リング部１０の初期化は、次のようにして行うことができる。すなわち、基底状態である結合状態｜０＞から励起状態である反結合状態｜１＞への熱的な励起が起こらない程度の十分な低温に保持すれば、基底状態に緩和するので、初期化ができる。即ち、結合状態｜０＞とすることができる。【００４６】
さらに、超伝導リング部１０の結合状態｜０＞から反結合状態｜１＞へ励起する場合には、超伝導リング部１０が状態｜１＞にある場合のエネルギーギャップをΔＥB1とすると、このΔＥB1に対応する周波数のマイクロ波を照射した場合に、超伝導リング部１０の結合状態を、結合状態｜０＞から反結合状態｜１＞へ励起することができる。【００４７】
次に、量子ビットの結合・反結合状態の読み出し動作について説明する。超伝導リング部１０の量子ビットにおける結合・反結合状態の読み出しは、超伝導リング部１０におけるジョセフソン量子ビットの周りに配置した量子状態検出部２０の超伝導量子干渉計により行う。この際、量子状態検出部２０の超伝導量子干渉計における電流端子１７，１８の間には、バイアス電流が印加されており、電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値（スイッチング電流）を測定することにより読出しを行う。【００４８】
ここで、外部磁束を印加しない場合（Φext ＝０）について説明する。縮退した｜↑＞，｜↓＞状態では互いに反対向きの磁束が超伝導リング部１０に入っているため、量子ビットが結合・反結合状態にあるときには期待値として磁束ゼロが検出されることになる。【００４９】
一方、外部磁束をわずかに印加する（Φext ≠０）と、ポテンシャルのθ依存性に非対称性が生じるため、結合・反結合状態においても有限の磁束が検出される。これにより、外部磁束をゼロ近傍で変化させながら量子状態検出部２０の超伝導量子干渉計による磁束測定を行うことで、超伝導リング部１０の量子ビットの結合・反結合状態の読み出しを行うことができる。
以上説明したように、本発明のジョセフソン量子計算素子１では、π接合と０接合を含んだ超伝導リング部１０及び量子状態検出部２０とにより、ジョセフソン量子ビットとして、初期化、状態の制御、読み出し機能を実現できる。【００５０】
上記構成の本発明のジョセフソン量子計算素子１は、以下のようにして製作することができる。
最初に、絶縁性基板上に、超伝導リング部１０と量子状態検出部２０となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。そして、超伝導リング部１０及び量子状態検出部２０のリングを、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。超伝導リング部１０の強磁性金属４及び絶縁体５と、量子状態検出部２０の絶縁体１３，１４の箇所の超伝導体もエッチングする。
次に、所定の厚さの絶縁体５，１３，１４となるアルミナ酸化膜などの絶縁体材料を、スパッタ法やＣＶＤ法により堆積する。そして、余分な絶縁体を、選択エッチングにより除去する。この工程で、０接合７及び量子状態検出部２０が形成される。
最後に、所定の厚さの強磁性金属４膜をスパッタ法により堆積する。そして、余分な強磁性金属膜を、選択エッチングにより除去する。この工程で、π接合６が形成される。各材料の堆積には、スパッタ法やＣＶＤ法以外には、蒸着法、レーザアブレーション法、ＭＢＥ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状の接合や電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光やＥＢ露光などを用いることができる。【００５１】
本発明によるジョセフソン量子計算素子に係る第２の実施形態について説明する。
図４は本発明によるジョセフソン量子計算素子の構成を示す模式的な平面図である。図示するように、本発明のジョセフソン量子計算素子３０は、何れもジョセフソン接合からなる２つの０接合４１，４２及び１つのπ接合４３から構成されている超伝導リング部４０と、その外側に同心円状に配設される量子状態検出部６０と、から構成されている。ジョセフソン量子計算素子３０の超伝導リング部４０及び量子状態検出部６０は、基板上に形成することができる。なお、本発明のジョセフソン量子計算素子は超伝導を示す温度にて動作する。【００５２】
超伝導リング部４０は、リングをほぼ３分割し互いに隙間を開け右周りの順に配設されている帯状の第１の超伝導体３２，第２の超伝導体３３，第３の超伝導体３４（以下、適宜、それぞれ、Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３と呼ぶ）と、それぞれが上記隙間に配設される、強磁性金属３５（以下、適宜、Ｆと呼ぶ）と第１の絶縁体３６（以下、適宜、Ｉ1 と呼ぶ）と第２の絶縁体３７（以下、適宜、Ｉ2 と呼ぶ）とからなり、全体がリング状に配置されている。
強磁性金属３５は、第１の超伝導体３２及び第２の超伝導体３３の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第１の絶縁体３６は、第１の超伝導体３２及び第３の超伝導体３４の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第２の絶縁体３７は、第２の超伝導体３３及び第３の超伝導体３４の隣接する両端部に挟み込まれて配設されている。第１〜３の超伝導体３２，３３，３４は同じ超伝導体でもよい。第１及び第２の絶縁体３６，３７は同じ絶縁体でもよい。この超伝導リング部４０はジョセフソン量子ビットとして動作する。第１〜３の超伝導体３２，３３，３４としてはＮｂ，Ｐｂなどを、強磁性金属３５としてはＣｕＮｉ，ＰｄＮｉなどを、第１及び第２の絶縁体３６，３７としては、アルミ酸化物（ＡｌＯx ），ＰｂＯなどを用いることができる。【００５３】
第１の０接合４１は、第１の超伝導体３２と第１の絶縁体３６と第３の超伝導体３４とからなるジョセフソン接合である。この第１の０接合Ｓ１／Ｉ1 ／Ｓ３は、上記円環をほぼ３分割する帯状の第１の超伝導体３２と第３の超伝導体３４の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた第１の絶縁体３６とからなるトンネル接合である。第１の０接合４１は、０接合Ｓ１／Ｉ1 ／Ｓ３間の位相差θ1 が０である場合に系が安定となる０接合である。【００５４】
第２の０接合４２は、第２の超伝導体３３と第２の絶縁体３７と第３の超伝導体３４とからなるジョセフソン接合である。この第２の０接合Ｓ２／Ｉ2 ／Ｓ３は、上記円環をほぼ３分割する帯状の第２の超伝導体３３と第３の超伝導体３４の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた第２の絶縁体３７とからなるトンネル接合である。第２の０接合４２は、Ｓ２／Ｉ2 ／Ｓ３間の位相差θ2 が０である場合に系が安定となる０接合である。【００５５】
一方、π接合４３は、第１の超伝導体３２と強磁性体３５と第２の超伝導体３３とからなるジョセフソン接合である。すなわち、π接合Ｓ１／Ｆ／Ｓ２は、上記円環をほぼ３分割する帯状の第１の超伝導体３２と第２の超伝導体３３の隣接する端部と、これらの端部に挟まれた強磁性体３５とからなるトンネル接合である。このπ接合４３は、Ｓ１／Ｆ／Ｓ２間の位相差θ3 がπである場合に系が安定となるπ接合である。【００５６】
次に、量子状態検出部６０について説明する。量子状態検出部６０は、２つのジョセフソン接合を有する、所謂、超伝導量子干渉素子である。量子状態検出部６０は、略半円帯状の超伝導体５１，５２がリング状に配置され、それらの両端部に絶縁体５３，５４が挟まれて、ジョセフソン接合５５，５６が形成されている。ジョセフソン接合５５及び５６から約９０°離れた位置に、電流端子５７，５８が設けられている。
一方のジョセフソン接合５５は、超伝導体５１，絶縁体５３，超伝導体５２からなり、他方のジョセフソン接合５６は、超伝導体５１，絶縁体５４，超伝導体５２から形成されている。
ここで、超伝導体５１，５２は、超伝導リング部４０の第１〜３の超伝導体３２，３３，３４と同じ材料を用いてもよい。絶縁体５３，５４も、超伝導リング部４０の第１及び第２の絶縁体３６，３７と同じ材料を用いてもよい。量子状態検出部６０の絶縁体５３は、超伝導リング部４０の強磁性体３５と対向する位置に配設されている。【００５７】
この量子状態検出部６０は、超伝導リング部４０におけるジョセフソン量子ビットの量子状態を読み出すために配設されている。【００５８】
なお、上記の超伝導リング部４０は、円形だけではなく、四角形のリング形状でもよい。その場合、超伝導リング部４０の外側に配設される量子状態検出部６０の形状も、超伝導リング部４０に相似形の四角形のリング形状とすることができる。【００５９】
本発明によるジョセフソン量子計算素子は以上のように構成されており、次にその動作について説明する。
最初に、量子ビットの動作について説明する。量子ビットにおける全自由エネルギーは、第１及び第２の０接合とπ接合４１，４２，４３における静電エネルギーＫ1 、Ｋ2 、Ｋ3 及びジョセフソン結合エネルギーＵ1 、Ｕ2 、Ｕ3 、そして、超伝導リングに蓄えられる磁気エネルギーＵL の和となる。
先ず、第１の０接合４１における静電エネルギーは、Ｋ1 ＝Ｑ1 2 ／２Ｃ1 と表される。同様に、第２の０接合４２における静電エネルギーは、Ｋ2 ＝Ｑ2 2 ／２Ｃ2 、π接合４３における静電エネルギーは、Ｋ3 ＝Ｑ3 2 ／２Ｃ3 、と表される。これらの各静電エネルギーは、位相空間における運動エネルギーに対応する。Ｑ1 ，Ｑ2 ，Ｑ3 は、それぞれ、第１及び第２の０接合とπ接合４１，４２，４３に蓄えられる電荷である。Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 は、それぞれ、上記各接合４１，４２，４３の静電容量である。【００６０】
次に、第１及び第２の０接合４１，４２の結合エネルギーは、それぞれ、
Ｕ1 ＝−Ｅ0 ｃｏｓθ1 、Ｕ2 ＝−Ｅ0 ｃｏｓθ2 と表される。ここで、Ｅ0 はジョセフソン結合定数であり、第１の０接合４１と第２の０接合４２のジョセフソン結合定数は等しいとした。【００６１】
π接合４３のジョセフソン結合エネルギーは、Ｕ3 ＝−Ｅ3 ｃｏｓ（θ3 ＋π）と表され、Ｅ3 は、ジョセフソン結合定数である。0 接合４１，４２とπ接合４３におけるジョセフソン結合定数の比をγ＝Ｅ3 ／Ｅ0 とする。【００６２】
超伝導リング部４０内を貫く全磁束Φに対して、超伝導リング部４０に蓄えられる磁気エネルギーＵL は、ＵL ＝（Φ−Φext ）2 ／２Ｌと表される。ここで、Ｌは自己インダクタンスであり、Φext は外部から印加する磁束である。そして、自己インダクタンスの大きさを表わす無次元パラメータとして、α＝４π2 Ｅ3 Ｌ／Φ0 2 を導入する。Φ0 は単位磁束である。【００６３】
次に、量子ビットとして動作する超伝導リング部４０における全自由エネルギーについて説明する。全自由エネルギーであるＵtot は、Ｕtot ＝Ｕ1 ＋Ｕ2 ＋Ｕ3 ＋ＵL で表わされ、４変数（θ1 ，θ2 ，θ3 ，Φ）の関数である。全自由エネルギーは、超伝導位相と全磁束との間に成り立つ関係式θ1 ＋θ2 ＋θ3 ＝２πΦ／Φ0 と、全磁束Φに対する全自由エネルギーが最小となる条件（Ｕtot ／Φ＝０）とにより、２変数（θ1 ，θ2 ）の関数となる。【００６４】
図５は、全自由エネルギーの計算結果を示し、（Ａ）は外部磁場を印加しない場合（Φext ＝０）のＵtot の（θ1 ，θ2 ）空間における等高線図を、（Ｂ）はＵtot の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。図５（Ａ）の横軸はπで規格化したθ1 を、縦軸はπで規格化したθ2 を示す。図５（Ｂ）の横軸はπで規格化した対角線方向のθ1 及びθ2 を、縦軸はＥ0 で規格化したＵtot を示す。αの値は、超伝導リング部４０のリングの半径ｒ＝１μｍ、第１及び第２の０接合とπ接合４１，４２，４３における接合面の断面積Ｓ＝０．１μｍ2 、絶縁体の膜厚ｄ＝１ｎｍの場合に対応し、α＝３．１×１０-3とした。また、γ＝０．８とした。
図５から明らかなように、位相空間での座標（２ｎπ，２ｍπ、ここで、ｎ，ｍは任意の整数）を中心として、各々その対角線方向に縮退した２つの極小値を有することが分かる。超伝導リング部４０においては、これらの縮退した２つの極小値によるエネルギー的に安定な状態が実現する。そして、対角線方向に縮退した２つの極小値に対応するθ1 ，θ2 が実現する位相差である。【００６５】
図５において、エネルギー的に縮退した２つの極小値が安定な２つの状態となる。これらの安定な２つの状態を、｜↑＞，｜↓＞とする。状態｜↑＞，｜↓＞では、超伝導リング部４０中に大きさが等しく、互いに逆向きの電流が流れており、それに対応して大きさの等しい逆向きの磁束が超伝導リング部４０を貫いている。リングを貫く磁束の大きさは、｜Φ｜≒４．８×１０-4Φ0 〜１０-18 Ｗｂとなる。【００６６】
図５の場合には、第１及び第２の０接合４１，４２における絶縁体３６，３７としてアルミナ（Ａｌ2 Ｏ3 、比誘電率κ〜８．５）を用いると、単電子の静電エネルギー、即ち、単電子クーロンエネルギーＥc ＝ｅ2 ／２Ｃ1,2 （ここで、ｅは素電荷）の値は、Ｅc 〜１．７×１０-24 Ｊ、となる。また、第１及び第２の０接合４１，４２でのジョセフソン臨界電流の典型的な値Ｉ0 〜５００ｎＡを用いると、ジョセフソン結合定数Ｅ0 ＝１．６×１０-22 Ｊが得られる。
上記単電子クーロンエネルギーＥc 及び静電エネルギーは、
Ｋ＝Ｑ 2／２Ｃ＝（ｎｅ）2 ／２Ｃ＝ｎ2 Ｅｃの関係がある。ここで、ｎは各接合に存在する電子数である。【００６７】
この静電エネルギーＥc （１．７×１０-24 Ｊ）の値は、ジョセフソン結合定数Ｅ0 （１．６×１０-22 Ｊ）とオーダーとして近い値となる。これにより、位相空間での運動エネルギーに対応する静電エネルギーの効果により、超伝導リング部４０のエネルギー的に縮退した２状態である｜↑＞，｜↓＞間にトンネル効果が生じ、｜↑＞と｜↓＞とが重なり合わさった結合・反結合状態が発現する。ここで、結合状態｜０＞は｜０＞∝｜↑＞＋｜↓＞であり、基底状態である。そして、反結合状態｜１＞は、｜１＞∝｜↑＞−｜↓＞と表わされ、励起状態である。【００６８】
したがって、本発明の超伝導リング部４０においては、量子ビットとして、この結合状態｜０＞＝｜↑＞＋｜↓＞及び反結合状態｜１＞＝｜↑＞−｜↓＞をビットとして利用する。これにより、静電エネルギーＫ1 ，Ｋ2 ，Ｋ3 とジョセフソン結合定数Ｅ0 、γなどの条件を適切に選択した超伝導リング部４０の１つのπ接合及び２つの０接合、合計３つのジョセフソン接合４１，４２，４３からなる量子ビットにより、結合・反結合状態を実現できる。【００６９】
結合・反結合状態間にはエネルギーギャップΔＥが存在するため、ギャップに対応する角周波数ω＝ΔＥ／ｈ（ｈはプランク定数）をもつマイクロ波を量子ビットに照射し、その共鳴吸収を観測することで結合・反結合状態の存在を確認することが可能である。図５に示した全自由エネルギーの計算に用いた各種定数からは、ギャップに対応する周波数（ｆ＝ω／２π）は数ＧＨｚ程度となる。【００７０】
この結合・反結合状態は外部磁場の印加無しに実現できる。さらに、縮退した２状態において、超伝導リング４０には、互いに逆向きの電流が流れているので、判別が容易である。本発明の量子ビットは３接合からなるので、構成が簡単である。そのため、素子サイズを小さくできる。したがって、デコヒーレンスが生じ難くなる。また、その製造を容易に行うことができる。【００７１】
上記の超伝導リング部４０に生じる２つの安定状態と、結合・反結合状態は、同時に実現することができる。一方、超伝導リング部４０の初期化は、次のようにして行うことができる。すなわち、基底状態である結合状態｜０＞から励起状態である反結合状態｜１＞への熱的な励起が起こらない程度の十分な低温に保持すれば、基底状態に緩和するので、初期化、即ち、結合状態｜０＞とすることができる。【００７２】
超伝導リング部４０の結合状態｜０＞から反結合状態｜１＞へ励起する場合には、超伝導リング部４０が状態｜１＞にある場合のエネルギーギャップをΔＥC1とすると、このΔＥC1に対応する周波数のマイクロ波を照射した場合に、超伝導リング部４０の結合状態を、結合状態｜０＞から反結合状態｜１＞へ励起することができる。【００７３】
次に、量子ビットの結合・反結合状態の読み出し動作について説明する。超伝導リング部４０の量子ビットにおける結合・反結合状態の読み出しは、超伝導リング部４０におけるジョセフソン量子ビットの周りに配置した量子状態検出部６０の超伝導量子干渉計により行う。この際、量子状態検出部６０の超伝導量子干渉計における電流端子５７，５８の間には、バイアス電流が印加されており、電流を増加していった際に有限電圧を生じる電流の値（スイッチング電流）を測定することにより読出しを行う。【００７４】
ここで、外部磁束を印加しない場合（Φext ＝０）について説明する。
縮退した｜↑＞，｜↓＞状態では互いに反対向きの磁束が超伝導リング部４０に入っているため、量子ビットが結合・反結合状態にあるときには期待値として磁束ゼロが検出されることになる。【００７５】
一方、外部磁束をわずかに印加する（Φext ≠０）と、ポテンシャルのθ依存性に非対称性が生じるため、結合・反結合状態においても有限の磁束が検出される。図６は、外部磁束をわずかに印加したときの全自由エネルギーの計算結果を示し、（Ａ）は外部磁場下（Φext ＝０．０１Φ0 ）のＵtot の（θ1 ，θ2 ）空間における等高線図、（Ｂ）はＵtot の位相空間の対角線方向依存性を示す図である。外部磁場以外の各パラメータの値は、図５と同じである。図６から明らかなように、外部磁場を印加することで、状態｜↑＞，｜↓＞  の縮退がとけ、座標（２ｎπ，２ｍπ）を中心として対角線方向にポテンシャルの非対称性が生じている。その結果、結合・反結合状態において互いに反対回りのカレントが超伝導リング中を流れるため、検出用ＳＱＵＩＤを用いて量子ビットの状態を判別することが可能となる。これにより、外部磁束をゼロ近傍で変化させながら量子状態検出部６０の超伝導量子干渉計による磁束測定を行うことで、超伝導リング部４０の量子ビットの結合・反結合状態の読み出しを行うことができる。【００７６】
本発明のジョセフソン量子計算素子を用いた演算について説明する。本発明のジョセフソン量子計算素子１，３０による量子ビットを用いて万能回路を構成するためには、１ビットの操作と２ビットの制御付き否定論理演算（以下、制御ＮＯＴゲートと呼ぶ）を実現することが必要である。
先ず、１ビットの操作に関しては、マイクロ波共鳴を用いた結合・反結合状態間の振動（ラビ振動）において、マイクロ波のパルス幅を調節することで任意の重ねあわせ状態を実現できる。【００７７】
２ビットの制御ＮＯＴゲートは、本発明のジョセフソン量子計算素子１，３０による量子ビットを用いて以下のように実現される。
最初に、本発明のジョセフソン量子計算素子１，３０を用いた集積回路について説明する。図７は、本発明のジョセフソン量子計算素子１，３０を用いた集積回路を模式的に示す平面図である。図において、本発明のジョセフソン量子計算素子３０を用いた集積回路７０は、基板７２上に、本発明のジョセフソン量子計算素子がマトリクス状に形成されている。基板７２は絶縁性基板を用いることができる。図示の場合には、ジョセフソン量子計算素子を３０Ａ〜３０Ｐとしているが、ジョセフソン量子計算素子を１Ａ〜１Ｐとしてもよいし、素子数は任意に設定することができる。ジョセフソン量子計算素子３０Ａ〜３０Ｐの隣り合う２量子ビットは互いに磁気的な相互作用を受ける距離に配設されている。【００７８】
次に、本発明のジョセフソン量子計算素子１，３０を用いた集積回路７０における隣り合う２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートについて説明する。図８は、本発明のジョセフソン量子計算素子１を用いた集積回路における隣り合う２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの動作を模式的に説明する図である。図示するように、隣り合う量子ビット１Ａ及び１Ｂが、磁気的に相互作用する距離（図８の両向き矢印⇔を参照）で配設されている。ここでは、量子ビット１Ａ及び１Ｂは、その超伝導リング部のみを示し、量子状態検出部は省略している。  
上記の量子ビットにおいて、量子ビット１Ａは制御ビット、量子ビット１Ｂは標的ビットの役割をもつ。量子ビット１Ａ，１Ｂ間の磁気的な相互作用のため、標的量子ビット１Ｂにおけるエネルギーギャップは、制御量子ビット１Ａの状態に依存する。つまり、量子ビット１Ａ中を流れる電流が相互インダクタンスを通じて、量子ビット１Ｂに有効的な外部磁束を与える。この有効的な外部磁束の向きは量子ビット１Ａ中の電流の向きに依存するため、量子ビット１Ｂに印加される全外部磁束の大きさは量子ビット１Ａの状態に依存する。
制御量子ビット１Ａが状態｜０＞または状態｜１＞にある場合の量子ビット１Ｂのエネルギーギャップを、それぞれ、ΔＥB0、ΔＥB1とする。この標的量子ビット１Ｂに対してΔＥB1に対応する周波数のマイクロ波７４を照射した場合、制御量子ビット１Ａが状態｜１＞にある場合のみ標的量子ビット１Ｂの状態が変化する。このようにして、ジョセフソン量子計算素子１を２個用いた制御ＮＯＴゲートが実現される。【００７９】
図９は、本発明のジョセフソン量子計算素子３０を用いた集積回路における隣り合う２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの動作を模式的に説明する図である。図示するように、隣り合う量子ビット３０Ａ及び３０Ｂが、磁気的に相互作用する距離（図９の両向き矢印⇔を参照）で配設されている。ここでは、量子ビット３０Ａ及び３０Ｂは、その超伝導リング部のみを示し、量子状態検出部は省略している。
上記の量子ビットにおいて、量子ビット３０Ａは制御ビット、量子ビット３０Ｂは標的ビットの役割をもつ。量子ビット３０Ａ，３０Ｂ間の磁気的な相互作用のため、標的量子ビット３０Ｂにおけるエネルギーギャップは、制御量子ビット３０Ａの状態に依存する。つまり、量子ビット３０Ａ中を流れる電流が相互インダクタンスを通じて、量子ビット３０Ｂに有効的な外部磁束を与える。この有効的な外部磁束の向きは量子ビット３０Ａ中の電流の向きに依存するため、量子ビット３０Ｂに印加される全外部磁束の大きさは量子ビット３０Ａの状態に依存する。
制御量子ビット３０Ａが状態｜０＞または状態｜１＞にある場合の量子ビット３０Ｂのエネルギーギャップを、それぞれ、ΔＥC0、ΔＥC1とする。この標的量子ビット３０Ｂに対してΔＥC1に対応する周波数のマイクロ波７５を照射した場合、制御量子ビット３０Ａが状態｜１＞にある場合のみ標的量子ビット３０Ｂの状態が変化する。このようにして、ジョセフソン量子計算素子１を２個用いた場合と同様に、ジョセフソン量子計算素子３０を２個用いても制御ＮＯＴゲートが実現される。【００８０】
図１０は、図８及び図９の２量子ビットによる制御ＮＯＴゲートの論理演算の真理値を示す表である。図示するように、入力制御量子ビット１Ａ（３０Ａ）が状態｜１＞の場合に、標的量子ビット１Ｂ（３０Ｂ）の出力を、状態｜１＞から状態｜０＞にまたは状態｜０＞から状態｜１＞に状態変化させることができる。この際、標的量子ビット１Ｂ（３０Ｂ）を状態｜０＞から状態｜１＞にまたは状態｜０＞から状態｜１＞に状態変化させるには、標的量子ビット１Ｂ（３０Ｂ）にΔＥB1（ΔＥC1）に対応する周波数などのマイクロ波を照射し、その共鳴を用いた結合・反結合状態間のラビ振動により行うことができる。ここで、マイクロ波の照射は、そのパルス幅または周波数を調節することで行うことができる。これにより、本発明のジョセフソン量子計算素子１又はジョセフソン量子計算素子３０を２つ用いた２量子ビットによれば、制御ＮＯＴゲートの動作を実現することができる。【００８１】
上記構成の本発明のジョセフソン量子計算素子３０及びそれによる集積回路は、以下のようにして製作することができる。
最初に、絶縁性基板上に、超伝導リング部４０と量子状態検出部６０となる所定の厚さの超伝導体をスパッタ法により堆積する。そして、超伝導リング部４０及び量子状態検出部６０のリングを、マスクを用いた選択エッチングにより形成する。この際、超伝導リング部４０の強磁性金属３５及び絶縁体３６，３７と、量子状態検出部６０の絶縁体５３，５４の箇所の超伝導体もエッチングする。
次に、所定の厚さの絶縁体３６，３７，５３，５４となるアルミナ酸化膜などの絶縁体材料をスパッタ法やＣＶＤ法により堆積し、余分な絶縁体を選択エッチングにより除去する。この工程で、超伝導リング部４０の第１及び第２の０接合４１，４２と量子状態検出部６０が形成される。
最後に、所定の厚さの強磁性金属３５の膜をスパッタ法により堆積すると共に、余分な強磁性金属３５の膜を、選択エッチングにより除去する。この工程で超伝導リング部４０のπ接合４３が形成される。
各材料の堆積には、スパッタ法やＣＶＤ法以外には、蒸着法、レーザアブレーション法、ＭＢＥ法などの通常の薄膜成膜法を用いることができる。また、所定の形状の接合や電流端子を形成するためのマスク工程には、光露光やＥＢ露光などを用いることができる。【００８２】
本発明はこれら実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれることはいうまでもない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図５】
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【図６】
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