(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３Ｄスキャンデータを使用して、３Ｄキャドパートボディーモデリングを行う、コンピュータにより実現される方法において、
３次元対象物の形状を表す前記３Ｄスキャンデータの集合を提供することと、
少なくとも１つのキャドパートボディーをリモデリングするために使用されるキャドシステムを提供することと、
モデルを複数の領域に分割することと、
前記複数の領域のうちの少なくとも１つの領域から、データの選択をグラフィカルユーザインターフェースにより受信することと、
前記キャドシステムにより、定義されたサーフィスボディーを使用して、キャドパートボディーモデリング作業を行うことと、
前記３Ｄスキャンデータの修正の選択を前記グラフィカルユーザインターフェースにより受信することと、
サーフィスボディー自動修正手段により、前記３Ｄスキャンデータの前記修正に基づいて、前記定義されたサーフィスボディーを自動的に修正することと、
前記キャドシステムにより、前記修正された定義されたサーフィスボディーを入力変数として使用して、前記キャドパートボディーモデリング作業を行うこととを含み、
前記３Ｄスキャンデータは、前記３次元対象物を表すモデルを形成し、
前記グラフィカルユーザインターフェースにより選択されたデータは、前記領域を表すサーフィスボディーを定義するために使用され、
前記定義されたサーフィスボディーは、前記キャドシステムにより、入力変数として前記キャドパートボディーモデリング作業に使用され、
前記修正は、幾何学的または位相的に前記３Ｄスキャンデータを変更する方法。
【請求項２】
前記モデルはメッシュモデルである請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記モデルは点群モデルである請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記領域を表すためのサーフィスボディーの類型を識別することをさらに含む請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記サーフィスボディーの類型は、平面、球、円筒、円錐、円環体、および/または、自由形を含むグループから選択される請求項４記載の方法。
【請求項６】
識別された類型に基づいて、領域に対する少なくとも１つのサーフィスパラメータを計算することをさらに含む請求項５記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つのサーフィスパラメータは、ＵＶ軸に関連するパラメータ、Ｕ調整点の数に関連するパラメータ、Ｖ調整点の数に関連するパラメータ、フィッティング誤差に関連するパラメータ、前記領域の平坦さに関連するパラメータ、および/または、前記サーフィスボディーの拡張に関連するパラメータを含むグループから選択されるパラメータに関連し、前記フィッティング誤差は、定義されたサーフィスボディーと前記領域との間の偏差量である請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記定義されたサーフィスボディーのプレビューをユーザに表示することをさらに含む請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記キャドパートボディーモデリング作業は、サーフィスへの突出作業と、サーフィスのトリミング作業と、トリミングおよび併合作業と、サーフィスボディーの面代替作業と、切り取り作業とを含むグループから選択される請求項１記載の方法。
【請求項１０】
前記データは、グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザに提供される選択ツールの支援によって、前記少なくとも１つの領域から選択される請求項１記載の方法。
【請求項１１】
前記選択ツールは、線選択ツール、矩形選択ツール、円選択ツール、ポリライン選択ツール、自在画選択ツール、絵筆選択ツール、塗りつぶし選択ツール、ボックス選択ツール、円筒選択ツール、および/または、球選択ツールを含むグループから選択される請求項１０記載の方法。
【請求項１２】
選択された領域を編集することと、
前記領域を表すためのサーフィスボディーの類型を自動的に再識別することとをさらに含む請求項１記載の方法。
【請求項１３】
前記選択された領域の編集は、前記選択された領域の追加と、前記選択された領域のうちの少なくとも一部の削除と、前記選択された領域と別の領域との併合と、前記選択された領域の分割と、前記領域の拡大と、前記領域の縮小とを含むグループから選択される作業を行う請求項１２記載の方法。
【請求項１４】
前記再識別された類型に基づいて、前記選択された領域に対するサーフィスパラメータを計算することをさらに含む請求項１２記載の方法。
【請求項１５】
３Ｄスキャンデータを使用して、３Ｄキャドパートボディーモデリングを行うコンピュータ実行可能命令を保持するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体において、
前記命令を実行するときに、コンピューティングデバイスによって、
３次元対象物の形状を表す前記３Ｄスキャンデータの集合を提供させ、
少なくとも１つのキャドパートボディーをリモデリングするために使用されるキャドシステムを提供させ、
モデルを複数の領域に分割させ、
グラフィカルユーザインターフェースにおいて、前記複数の領域のうちの少なくとも１つの領域から、データの選択を受信させ、
前記キャドシステムにおいて、定義されたサーフィスボディーを使用して、キャドパートボディーモデリング作業を行わせ、
グラフィカルユーザインターフェースにおいて、前記３Ｄスキャンデータの修正の選択を受信させ、
サーフィスボディー自動修正手段において、前記３Ｄスキャンデータの前記修正に基づいて、前記定義されたサーフィスボディーを自動的に修正させ、
前記キャドシステムにおいて、前記修正された定義されたサーフィスボディーを入力変数として使用して、前記キャドパートボディーモデリング作業を行わせ、
前記３Ｄスキャンデータは、前記３次元対象物を表すモデルを形成し、
前記グラフィカルユーザインターフェースにより選択されたデータは、前記領域を表すサーフィスボディーを定義するために使用され、
前記定義されたサーフィスボディーは、前記キャドシステムにおいて、入力変数として前記キャドパートボディーモデリング作業に使用され、
前記修正は、幾何学的または位相的に前記３Ｄスキャンデータを変更するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１６】
前記モデルはメッシュモデルである請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１７】
前記モデルは点群モデルである請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１８】
前記命令の前記実行はさらに、前記領域を表すためのサーフィスボディーの類型を前記コンピューティングデバイスに識別させる請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１９】
前記サーフィスボディーの類型は、平面、球、円筒、円錐、円環体、および/または、自由形を含むグループから選択される請求項１８記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２０】
前記命令の前記実行はさらに、識別された類型に基づいて、領域に対するサーフィスパラメータを前記コンピューティングデバイスに計算させる請求項１９記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２１】
少なくとも１つの前記サーフィスパラメータは、ＵＶ軸に関連するパラメータ、Ｕ調整点の数に関連するパラメータ、Ｖ調整点の数に関連するパラメータ、フィッティング誤差に関連するパラメータ、前記領域の平坦さに関連するパラメータ、および/または、前記サーフィスボディーの拡張に関連するパラメータを含むグループから選択されるパラメータに関連し、前記フィッティング誤差は、定義されたサーフィスボディーと前記領域との間の偏差量である請求項２０記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２２】
前記命令の前記実行はさらに、前記コンピューティングデバイスによって、前記定義されたサーフィスボディーのプレビューをユーザに表示させる請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２３】
前記キャドパートボディーモデリング作業は、サーフィスへの突出作業と、サーフィスのトリミング作業と、トリミングおよび併合作業と、サーフィスボディーの面代替作業と、切り取り作業とを含む請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２４】
前記データは、グラフィカルユーザインターフェースを介してユーザに提供される選択ツールの支援によって、前記少なくとも１つの領域から選択される請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２５】
前記選択ツールは、線選択ツール、矩形選択ツール、円選択ツール、ポリライン選択ツール、自在画選択ツール、絵筆選択ツール、塗りつぶし選択ツール、ボックス選択ツール、円筒選択ツール、および/または、球選択ツールを含むグループから選択される請求項２４記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２６】
前記命令の前記実行はさらに、前記コンピューティングデバイスによって、
選択された領域を編集させ、
前記領域を表すためのサーフィスボディーの類型を自動的に再識別させる請求項１５記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２７】
前記選択された領域の編集は、前記選択された領域の追加と、前記選択された領域のうちの少なくとも一部の削除と、前記選択された領域と別の領域との併合と、前記選択された領域の分割と、前記領域の拡大と、前記領域の縮小とを含むグループから選択される作業を行う請求項２６記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２８】
前記命令の前記実行はさらに、
前記再識別された類型に基づいて、前記選択された領域に対するサーフィスパラメータを前記コンピューティングデバイスに計算させる請求項２６記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項２９】
３Ｄスキャンデータを使用して、３Ｄキャドパートボディーモデリングを行うコンピュータ実行可能命令を保持するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体において、
前記命令を実行するときに、コンピューティングデバイスによって、
３次元対象物のモデルを累積的に形成する、前記３次元対象物の形状を表す前記３Ｄスキャンデータの集合を提供させ、
グラフィカルユーザインターフェースにおいて、前記モデル中の少なくとも１つの領域を表す前記３Ｄスキャンデータの選択を受信させ、
前記グラフィカルユーザインターフェースにより選択されたデータを使用して、前記少なくとも１つの領域に対して定義されたサーフィスボディーを計算させ、
キャドシステムにおいて、前記定義されたサーフィスボディーを入力変数としてキャドパートボディーモデリング作業に使用させ、
前記キャドシステムにおいて、前記定義されたサーフィスボディーを使用して、前記キャドパートボディーモデリング作業を行わせ、
前記グラフィカルユーザインターフェースにおいて、前記３Ｄスキャンデータの修正の選択を受信させ、
サーフィスボディー自動修正手段において、前記３Ｄスキャンデータの前記修正に基づいて、前記定義されたサーフィスボディーを自動的に修正させ、
前記キャドシステムにおいて、前記修正された定義されたサーフィスボディーを入力変数として使用して、前記キャドパートボディーモデリング作業を行わせ、
前記修正は、幾何学的または位相的に前記３Ｄスキャンデータを変更するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、2005年5月9日付けで出願された米国仮出願第60/767,516号である「3次元スキャンデータを用いたメッシュ及びハイブリッドモデリングのためのシステム及び方法」の利益を主張するものである。
【０００２】
本発明の実施例は、一般的にキャド(CAD:Computer Aided Design)に関するものであって、更に詳しくは、キャドパートボディーモデリング作業(CAD part body modeling operation)において3次元スキャンデータを直接用いることに関するものである。
【背景技術】
【０００３】
キャドアプリケーション(CAD application)は製造過程の一部であって、設計されている物理的装置のための2次元及び3次元対象物のコンピューターモデルを生成するために用いられる。パートボディー(part body)は、ソリッド(solid)またはシート(sheet)(厚みを有しないオープンボディー(open body))形状を維持するためにキャドアプリケーションにより使用されるコンピューターモデル(computational model)である。設計者が設計に満足すると、キャドモデルを用いて実際物理的装置が製造され得る。
【０００４】
3次元スキャニングは、測定された3次元対象物の形状を表す高解像度点(high revolution point)を収集して3次元対象物のための物理的な形状情報を獲得する。3次元スキャンデータは、測定された対象物のモデルを漸増的に形成する点の配列、または稠密な三角形(または、他の形状)のメッシュで表現され得る。このモデルは領域(regions)と呼ばれる多数のグループで分割され得る。メッシュ(mesh)モデルにおいて、領域はメッシュ領域、即ちユーザーにより任意に定義されるか、コンピュータープログラムにより自動で認識される三角末端面(triangular facet)の配列である。また、コンピュータープログラムは、曲率(curvature)情報を算定し透写して、平面、円筒形、矩形、円錐形、環形、または自由形メッシュ領域などを検出するか、分類するために設計され得る。一旦獲得(capture)されると、未処理3次元スキャンデータは、3次元対象物の設計を複製するか、修正するための余分の手続きのためにキャドパートモデル(CAD part model)に変換される。3次元対象物が複製、または再設計されるように、キャドアプリケーションにこれを提供するために3次元対象物のための3次元スキャンデータを獲得する手続きは逆設計(reverse engineering)と呼ばれる。
【０００５】
3次元スキャンデータを用いた3次元キャドパートボディーのリモデリング(remodeling)は時間を必要とする。一つのパートボディーが他のパートボディーによりのみ作動され得るという事実が複雑性(complexity)の原因の一つである。例えば、ユーザーは二つのパートボディーを併合(merge)するために論理演算(Boolean operation)を使用することはできるが、通常、キャドパートボディーと3次元スキャンデータモデルとを併合するための方法はない。ユーザーは正式のキャドモデリング手続きを進行する前に、中間段階としてスキャンデータ領域を複製するキャドソリッド(CAD solid)、またはシートボディーなどを設計しなければならない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の実施例は、スキャンデータをキャドパートボディーに予め変換する必要のないキャドパートボディー作業のために、未処理スキャンデータから生成される点群モデル(point cloud models)、またはメッシュモデル(mesh models)をユーザーが使用できるようにするキャドシステムを備えたコンピューター化されたプロセス作業(computerized process working)を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一実施例において、3次元スキャンデータを用いて3次元キャドパートボディーモデリングを行うための方法は、3次元対象物の形状を表す3次元スキャンデータの集合を提供する段階を含む。3次元スキャンデータは3次元対象物を表すモデルを形成する。この方法はまた、少なくとも一つのキャドパートボディーをリモデリングし、モデルを多数のメッシュ領域に分割するのに用いられるキャドシステムを提供する。その上に、この方法は少なくとも一つの領域からデータを選択する。選択されたデータは、領域を表すサーフィスボディーをプログラム的に内在(imply)するのに使用される。サーフィスボディーは、キャドパートボディーモデリング作業のための入力変数として使用される。
【０００８】
本発明の他の実施例において、3次元スキャンデータを用いる3次元キャドパートボディーモデリングを行うためのシステムは、3次元対象物の形状を表す3次元スキャンデータの集合を含む。3次元スキャンデータは3次元対象物を表すモデルを形成する。このシステムはまた、パートボディーモデリング作業を通じて少なくとも一つのキャドパートボディーをリモデリングするのに用いられるキャドアプリケーションを含む。パートボディーモデリング作業は、サーフィスボディーモデリング入力変数の使用を許容する。その上に、このシステムは、モデルに、3次元スキャンデータの一部と関連した少なくとも一つの認識された領域(identified region)を含む。またこのシステムは、認識された領域と関連したデータの選択を可能にするユーザーインターフェース(user interface)を含む。選択されたデータは、キャドパートボディーモデリング作業に入力変数として使用される領域を表すサーフィスボディーをプログラム的に内在するのに用いられる。
【０００９】
一実施例において、3次元スキャンデータを用いて3次元キャドパートボディーモデリングを行うための方法は、3次元対象物のモデルを累積的に形成する、3次元対象物の形状を表す3次元スキャンデータの集合を提供する段階を含む。この方法はまた、モデルから少なくとも一つの領域を選択し、少なくとも一つの領域に対して一つの内在されたサーフィス(implied surface)を計算する。内在されたサーフィスは、キャドパートボディーモデリング作業に入力変数として使用される。
【００１０】
本発明の実施例は、キャドパートボディーモデリング作業をする間に3次元スキャンデータの直接的な使用を許容する道具を備えた、3次元スキャンデータを用いたユーザー実行逆設計(user performing reverse engineering)を提供する。ユーザー選択モデル領域(user selected model region)に存在する内在されたサーフィスは、サーフィスフィッティング(surface fitting)、または補間法 (interpolation)のような技術を用いてプログラム的に計算/概算 (calculate/approximate)される。内在されたサーフィスはサーフィスボディー入力変数を収容するキャドパートボディーモデリング作業に提供される。パートボディーモデリング作業を行う前に3次元スキャンデータから媒介キャドパートボディーを生成せず、直接的にスキャンデータを使用できる能力は、設計者にとって相当な時間及び努力の節減をもたらす。キャドパートボディーモデリング作業において、以前使用されていたモデル領域に対するユーザー修正は、新しく再計算された内在されたサーフィスを用いて、内在されたサーフィス及びパートボディーモデリング作業の自動的な再計算を引き起こす。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図1は、本発明の例示的な実施例を示すのに適合な環境を示す図である。コンピューティング装置(computing device)102は、スキャン(scan)された3次元対象物のために、未処理3次元スキャンデータ104の集合を含む。未処理3次元スキャンデータ104は、コンピューティング装置102と通信する3次元スキャナー103から収集されたか、または予め貯蔵されたスキャンデータの集合などである。コンピューティング装置102はまた、キャドアプリケーション106とハイブリッドモデリング手段(hybrid modeling facility)110のホスト(host)の役割をする。コンピューティング装置102はここで論議されるキャドアプリケーション106及びハイブリッドモデリング手段110を支援できるワークステーション(workstation)、サーバ(server)、ラップトップ(laptop)、メインフレーム(mainframe)、PDA、ともに作動する装置のクラスト(cluster)、仮想装置(virtual device)、または他のコンピューティング装置などである。ハイブリッドモデリング手段110は、以下で更に詳しく論議される実行可能なソフトウェアプロセス、またはアプリケーションである。ハイブリッドモデリング手段110は、一つ以上のアプリケーションプロセス、一つ以上のアプリケーションプラグイン(plug-in)、または独立形(stand-alone)アプリケーションとして実行され得る。本発明の一実施例において、ハイブリッドモデリング手段110はソフトウェアツール(software tool)としてキャドアプリケーション106に統合される。他の実施例において、ハイブリッドモデリング手段110は、キャドアプリケーション106の一部ではないが、キャドアプリケーション106と通信する。キャドアプリケーション106は、モデリング入力変数としてのサーフィスボディーを収容する少なくとも一つのパートボディーモデリング作業108を含む。このパートボディーモデリング作業108は以下で更に詳しく論議される。
【００１２】
未処理スキャンデータ104は、測定された対象物の形状を表す3次元の高解像度点の集合である。一実施例において、未処理スキャンデータ104は三角形メッシュの配列であるが、他の形態のスキャンデータを使用することも同様に本発明の範囲内にあるとみなされる。例えば、未処理データ104は、点、三角形のメッシュ、四角形のメッシュ、四面体のメッシュ、または六面体のメッシュなどである。メッシュの配列は集合的に、測定された対象物のサーフィスを表すメッシュモデルを形成する。選択的に、未処理スキャンデータは、測定された対象物のサーフィスを表す点群モデル(point cloud model)に形成され得る。ハイブリッドモデリング手段110は、ユーザーが手動で、またはプログラム的にモデル112をメッシュ領域や点群モデル領域114、116、または118に分割できるように、ディスプレー130上にグラフィック機能を活用したユーザー中心のインターフェース(GUI:graphical user interface)132を生成する。GUIは、ユーザー120にとってモデル112の特定領域114,116,または118とパートボディーモデリング作業108とが選択できるようにし、このためにユーザーは、データを入力として使用することを望む。ハイブリッドモデリング手段110は、下記に述べるように、未処理スキャンデータ104を分析し、選択された領域に対する大略的な内在されたサーフィスを計算する。計算された内在されたサーフィスは、別個のキャドパートボディーモデルのように領域を先に表す必要がなく、パートボディーモデリング作業108のための入力変数として提供される。代表的なキャドパートボディーモデリング作業は、サーフィスへの突出(extrusion)作業、サーフィスまたは領域をトリミング(trimming)する作業、及びサーフィスボディーを新しいサーフィスボディーで、面を代替する作業を含む。
【００１３】
図2は、パートボディーモデリング作業において3次元スキャンデータを直接的に用いるための本発明の実施例による一連の段階を示したフローチャートである。この一連の段階は、未処理3次元スキャンデータ104の集合の提供とともに始められる(段階210)。未処理3次元スキャンデータ104は、パートボディーモデリング作業を行う前に即時収集される。選択的に、未処理3次元スキャンデータ104は、予め貯蔵されたスキャンデータであり得る。モデル112はスキャンデータ104から生成される(段階212)。このモデルはメッシュモデルであり得る。選択的な実施例において、点群モデルはメッシュモデルの代わりに生成されることもでき、ここで論議される‘メッシュモデル’を参照する技術はまた、本発明の範囲を逸することなく点群モデルを用いて実行されることができる。モデル112はユーザーの命令により手動的に、またはプログラム的に他の領域114,116、及び118に分割される（段階214）。ディスプレー130上のモデル112を見るユーザー120は、一つ以上の領域114,116,及び/または118、及びパートボディーモデリング作業108を選択するためにGUI132を用い、このためにユーザーは、サーフィス値の近似値を計算するハイブリッドモデリング手段110を望む(段階216)。それから、ハイブリッドモデリング手段110は、選択された領域に対する内在されたサーフィスボディーを計算するために、更に以下に述べるように、選択された領域114,116,及び/又は118のための未処理スキャンデータ104を分析する(段階218)。内在されたサーフィスボディーは、その後に行われる選択されたパートボディーモデリング作業108に入力変数として提供される(段階220)。
【００１４】
ハイブリッドモデリング手段110は、ユーザーが、選択されたパートボディーモデリング作業のために入力を提供するパートボディーモデリング作業108及びメッシュ領域(点群モデルの領域114,116,又は118)を選択するようにするGUIを生成する。図3aは、ハイブリッドモデリング手段110から生成され得る代表的なユーザーインターフェース300を示す。本発明の範囲から逸することなく、図3aに示したGUI300の代わりに他のユーザーインターフェースが使用され得ることは、この分野の当業者にとって自明である。GUI300は追加(Add)301、削除(Remove)302、併合(Merge)303、分割(Split)304、拡張(Enlarge)305、縮小(Shrink)306、及びクリーン(clean)307のような手動領域分割ツールを含む。クリーンツール307は、小さい数の三角形、または比較的に小さい範囲を有する不必要なメッシュ領域を除去するために使用されることができる。またハイブリッドモデリング手段は、領域に自動でスキャンデータを分割する自動分割フィーチャー(auto segment feature)308を提供する。その上、ハイブリッドモデリング手段110により生成されるGUI300は、ユーザーに、領域内の特定な範囲を選択し編集するための選択ツール(selection tool)を提供する。代表的な選択ツールは、線(Line)311、矩形(Rectangle)312、円(Circle)313、ポリライン(Polyline)314、自在画(Freehand)315、絵筆(PaintBrush)316、塗りつぶし(Flood Fill)317、箱(Box)318、円筒(Cylinder)319、及び球(Sphere)320を含む。選択ツールは反復的に、かつ間欠的に用いられる。
【００１５】
選択ツールで選択されたモデルの地域(area)は、図3bに示したメッシュモデルの異なる部分を選択するために結合され得る。図3bにおいて、モデル330はユーザーが異なる選択ツールを用いて選択した多様なモデル地域で表示される。例えば、モデル330は、線選択ツール311を用いて選択された指示地域331、矩形選択ツール312を用いて選択された指示地域332、円選択ツール313を用いて選択された指示地域333、ポリライン選択ツール314を用いて選択された指示地域334、自在画選択ツール315を用いて選択された指示地域335、及び絵筆選択ツール316を用いて選択された指示地域336を示す。
【００１６】
図3ｃに示すように、異なる選択ツールがまた、予め選択された地域を削除するために結合されて使用され得る。図3ｃにおいて、モデル350は矩形選択ツール312を用いて最初に選択された指示領域351を示す。指示地域351内には、絵筆選択ツール316を用いて削除された付加的な指示地域352が存在する。
【００１７】
塗りつぶし選択ツール317はシード面(seed face)を用い、シード面に付着されている全てのメッシュを選択する。GUI300はまた、ユーザーに3次元立体で作動するツールを提供する。多数の選択ツールが平面上で作動(例えば、絵筆選択ツール316を用いて多角形メッシュを選択するために平面を塗りつぶす)する反面、箱、円筒、及び球選択ツール318,319,320はモデルウィンドウにおいて3次元立体を生成するために用いられる。箱、円筒、及び球選択ツール318,319,320はユーザーが空間内で立体を選択できるようにする。このような立体にメッシュが入り込むと、領域が選択される。図3dは立体ツールの代表的な使用を示す。メッシュモデル370は、箱選択ツール318を用いて選択された指示地域371、円筒選択ツール319を用いて選択された指示地域372、及び球選択ツール320を用いて選択された指示地域373を含む。
【００１８】
図4はメッシュ選択ツールが使用された後に、モデル402にメッシュ領域グループ(mesh region group)404を追加するための代表的なGUI400の使用を示す。箱、円筒、及び球選択ツール318,319,320を用いて選択されたメッシュ領域404とともに(図3ｄに示すように)、ユーザーはメッシュ領域グループ404を追加するために‘追加(Add)’命令401を押すことができる。メッシュ領域グループは自分が属する領域グループによって異なる色で彩色される。例えば、第1領域グループは紫色グループなどである。選択的に、色に依存しない他の表示器(indicator)がメッシュ領域グループを表示するために使用され得る。
【００１９】
本発明の一実施例において、メッシュを選択し、(追加)領域を生成するのに適切な他の命令を使用するために、ユーザーはGUIで選択ツールを採用することができる。ユーザーはまた、領域を選択するか、メッシュ及び領域を選択することができる。ユーザーがメッシュ及び領域を選択すると、‘併合’、‘拡張’、‘縮小’、 ‘削除’、‘併合’及び‘分割’のための命令といった付加的な命令が適用される。例えば、図5aは、指示された三角形地域504をモデル500内で選択するためにポリラインメッシュ選択ツール314を使用するユーザーを示す。モデル500はまた、予め選択された領域502を含む。一実施例において、予め選択された領域502が紫色のような別の色で示される反面、選択された三角形地域504は赤や、また別の色で示される。GUIから‘追加’命令を使用することによって、ユーザーはモデル500に別の領域グループを追加することができる。図5ｂは、モデルに現在、更に別の領域グループがあることを指示するために、選択された三角形地域504の変化を描写することによって、モデル500に追加命令を使用することによる効果を示す。付加的な領域グループは、選択された三角形地域を(赤のような元の色から)ピンクのような新しい色に変更することによって指示され、元の領域502は‘紫色グループ’で指示されるのに対し、付加的な領域グループはピンクグループで指示され得る。
【００２０】
GUIを通して提供される‘領域選択ツール(Region Selection Tool)’を使用することによって、ユーザーは、先に述べたピンク領域及び紫色領域のような二つの分離された領域を選択するために指示してクリックすることができる。ユーザーのために赤い点を追加するといった方法で、選択された領域が強調され得る。領域選択ツールで領域を選択してから、ユーザーは一つの領域に二つの選択された領域を併合するために‘併合’命令を使用することができる。例えば、図5ｃは、モデル500内で二つの領域502,504の領域選択ツールを利用した選択を示す。選択された領域は、領域が全て選択されたことを指示するために、二つの領域に適用される、ある可視的な指示手段で共に表示506され得る。選択されると、ユーザーは二つの領域を併合するために併合命令を選択することができる。図５ｄは可視的に指示された地域(領域502と領域504とから構成される)506が、新しく併合されたモデル地域508に併合されたことを示している。
【００２１】
本発明の一実施例において、またGUIは、ユーザーに、メッシュ選択と領域選択とを混合し、それから、一つの併合された領域を生成するために二つに領域を併合することができるようにする。図5eはメッシュ520と領域522の選択を示している。図5fは、ユーザーが併合命令を使用して、選択されたメッシュ522と選択された領域520とを一つの併合された領域524に併合することによる効果を示している。
【００２２】
ハイブリッドモデリング手段110により生成されるGUIを通して提供される付加的なツールが、線選択ツール311である。図6aは、領域604を両分する線選択ツール311を用いて作られたメッシュ選択602を示している。ユーザーは、多メッシュ選択602に沿って領域604が分割されるようにする‘分割’命令を選択することができる。図6bに示すように、分割命令は、また別の領域606を生成する効果を有する。先に述べたように、別の領域や選択は、図6aにおいてはピンク領域604を貫通する紫色線602で表示され、図6bにおいてはオレンジ色領域606及び紫色領域604に分離されて表示されるように、別の色で指示され得る。
【００２３】
削除命令は、またGUIを通してアクセスされ得る。図7aは、モデル700に矩形選択702を作るための矩形選択ツール312の使用を示している。矩形選択702は、モデル700で二つの領域704,706と重なる。GUI132は、ユーザーが矩形選択702に削除命令を選択し、適用するようにする。削除命令の適用は、矩形選択及び他の領域704,706の重なる部分を削除する効果を有する。図7bは、矩形地域702に削除命令を適用した後、モデル700及び減少された領域704,706を示している。
【００２４】
GUI132はまた、ユーザーに縮小及び拡張メッシュ選択ツールを提供する。図8aはメッシュモデル800の最初に選択された領域802を示している。図8bは一つ以上の‘縮小’命令を適用した後の図8Aの領域を示している。縮小命令の適用は、図8aで最初に選択された領域802の更に小さい副領域(sub-region)804を選択する効果を有する。‘縮小’命令の選択によって最初に選択された領域802の縮小量は、予め決められた固定量である。選択的に、‘縮小’命令の選択による縮小量はGUI132または他の方法を通してユーザーにより構成され得る。図8cは一つ以上の‘拡張’命令を適用した後に選択される拡張された領域804を示している。‘縮小’命令のように、正確な拡張量は固定量かユーザー構成量かである。従ってGUI132は、ユーザーに、ユーザーが満足できるように領域のサイズを漸増的に変更するための同様の方法を提供する。本発明においては、ハイブリッドモデリング手段により提供される多様な命令の名称を使用するが、このような命令の名称は本発明に必須的ではなく、本発明の範囲から逸脱することなく同一な機能を含む他の名称を有する他の本発明の説明のために代替され得る。
【００２５】
GUI132でツールを用いて選択され、かつ製作される領域グループは、キャドリモデリング(CAD remodeling)に使用され得る。ハイブリッドモデリング手段110は、ユーザーがU-V軸(U-V axis)及び調整点の数といったサーフィスフィッティングパラメータ (surface fitting parameter)を制御してサーフィスをフィット (fit)できるようにする。このサーフィスは、サーフィスをトリミングする作業(trimming)、サーフィスを突出させる作業(extruding)といった分野でキャドリモデリングプロセスに使用され得る。ハイブリッドモデリング手段110はまた、キャドリモデリングプロセスが行われる時、領域によりサーフィスが内在されるようにすることができる。例えば、ハイブリッドモデリング手段110として、領域は(デフォルト(default)またはユーザー選択サーフィスフィッティングパラメータを用いて)サーフィスを内在し、従って、ユーザーが領域を選択し、(領域選択によって内在されたサーフィスを用いた)‘領域への突出(extrude to region)’作業のように、(典型的にサーフィスを必要とする)キャド作業を行うことができるようにする。例えば、‘突出(extrude)’命令においては、‘サーフィス/面への上昇(up to surface/face)’オプションだけでなく、‘領域への上昇(up to region)’オプションを使用することができる。好適な媒介サーフィス形状(parametric surface form)に領域をフィティングすることによって、サーフィスはハイブリッドモデリング手段110により計算されることができる。指定された2次元スケッチプロファイル(sketch profile)は計算されたサーフィスまで突出され得る。領域が変化すると、領域の内在されたサーフィスは自動でアップデートされ得る。例えば、領域に‘併合’命令または‘削除’命令が実行されると、領域の内在されたサーフィルはアップデートできるように突出される。未処理スキャンデータの幾何学的または地形学的変化などは、また内在されたサーフィスに伝達される。例えば、領域に‘平坦(smooth)’命令が選択されると、この領域の全ての点の位置が変化し、それから、領域の内在されたサーフィスは自動でアップデートされる。
【００２６】
突出されたスケッチがメッシュに対する内在されたサーフィスフィットの本来のサイズと交差しないと、ハイブリッドモデリング手段110はG1(tangent)または上位次数(G2など)拡張(extension)(デフォルトはG1)を使用する。例えば、図9aは最初メッシュ領域902が選択されたモデル900を示している。図9bはハイブリッドモデリング手段110により提供されるユーザーインターフェース910を示しており、それからサーフィスフィッティングパラメータが選択できるように、ユーザーがサーフィス生成機能を用いることができる。ユーザーインターフェース910はまた、選択された領域に対するサーフィスフィットのプレビュー920を提供する。ユーザーインターフェース910は、ユーザーがU調整点の数912及びV調整点の数913といったサーフィスフィティングパラメータを制御することができるようにする。ユーザーインターフェース910はまた、メッシュの再抽出(re-sampled)914、ISO−フロー調整レベル(ISO-flow regularization levels)の調整915、及びU-V軸の調整916をユーザーが指定できるようにする。また、ユーザーインターフェース910は、サーフィス生成を行うのに使用される延長手段の形態をユーザーが指定できるようにする。例えば、図9bではG1延長手段が選択されている。一実施例において、ユーザーインターフェース910は、ユーザーがU−延長比率918及び/又はV-延長比率919の量を制御できるようにする。例えば、図9bではU-延長比率とV−延長比率とが両方とも200.0000％に選択されている。図9cはメッシュ領域902のためにインターフェース910を通して選択されたサーフィスフィティングパラメータを用いて計算される結果フィット平面(resulting fit surface)930を示している。サーフィスフィットにおける小さい（デフォルト）G1延長量の存在は、サーフィスがフィットされた領域を通り越して延長されることを意味する。もしユーザーが大きいG1延長量(またはG2(曲率) 延長)を指定すると、サーフィスはこの拡張パラメータに基づいて比例的に増加することとなる。
【００２７】
図10a乃至図10cは本発明の一実施例により始められる自動フィッティングプロセスを示している。図10aは残余メッシュ領域(a remaining mesh region)1002と前記残余メッシュ領域から除去された削除地域メッシュ領域(a removed area mesh region)(1004)とを含むメッシュモデル1000を示している。削除地域1004の削除は、ハイブリッドモデリング手段110により提供されるメッシュ領域編集/修正モードで多数の技法により行われる。このような代表的な技法のうちひとつは、削除を行うために表示されたメッシュ領域を通してドラグ(drag)され得る、図示された絵筆選択ツール1006の使用を含む。一実施例において、削除地域1004を削除した後、メッシュ領域編集/修正モードからユーザー終了後、サーフィス1010は自動的に再フィッティング(refit)される。図10cはサーフィスフィット延長量を変更して再計算されたフィットサーフィス1020を更に修正するための本発明の一実施例の能力を示している。図10cにおいて、フィットサーフィス1020はU-V両方向に75％G1延長される。
【００２８】
本発明の実施例により行われるキャド作業の一部は、内在されたサーフィスにソリッド(solid)を突出することを含む。図11a乃至11cに、この作業形態が示されている。図11aはメッシュ領域1102の近くに引き寄せられたキャドスケッチ1100を図示しており、このために内在されたサーフィスが計算されるはずである。図11bは本発明の一実施例により生成され得るユーザーインターフェース1100を示している。ユーザーインターフェースは突出手段1114を制御する付加的に構成可能なパラメータだけでなく、選択可能な突出パラメータ1112を含む。例えば、図11bで選択された手段は、ベーススケッチ1100が‘サーフィスへの上昇’突出しなければならないことを示している。突出されたスケッチ要素のプレビュー1116がユーザーインターフェース1110に提供される。図11cは、上面(top face)のためにメッシュデータから内在されたサーフィス1102を使用する突出されたソリッド1120を示している。一実施例において、もしユーザが平面1102のフィッティングパラメータのうちいずれか一つでも修正するか、サーフィスが内在されるスキャンデータ、またはスキャンデータの領域を編集することになると、突出されたソリッドがサーフィスとリンクされているため、ユーザーはまた、突出されたソリッド1120の変化を見ることとなる。
【００２９】
ハイブリッドモデリング手段110は、平面、球、円筒、円錐、円環体(torus)、または自由形のうち、何のサーフィス類型がメッシュ領域を示すのに一番適合であるかを自動的に認識する。サーフィスパラメータは認識された類型により自動的に計算され得る。モデリングオプション及びパラメータは、データベース内部に全て貯蔵され得る。
【００３０】
先に述べたように、領域はサーフィスを内在するために使用され得る。(デフォルトサーフィスフィッティングパラメータを用いた)サーフィスを用いるキャド作業中に、ハイブリッドモデリング手段110は領域を代替することができる。従って、図12aはモデル1200の上部に追加されるメッシュ領域1202を示している。また、4個の円1206を含むベーススケッチ1200が示されている。図12bはメッシュ領域1202のための内在されたサーフィス上に、4個の円1206を突出させるためのユーザーインターフェース1210内のユーザー選択突出パラメータである‘領域への上昇(up to region)’1212を図示している。また、プレビュー1220の結果がユーザーインターフェース1210により表示される。図12cは、領域の内在されたサーフィスを使用する突出結果を示しており、ソフトウェアは領域の内在されたサーフィスに対するG1延長を行って、突出1230が内在されたサーフィスと交差するようにする。
【００３１】
もし、キャドパートボディーモデリング変数のための入力として最初に選択された領域がユーザーにより編集されると、ハイブリッドモデリング手段110は先に述べたプロセスを繰り返し、自動的にボディーを再建する。図13aは編集されたメッシュ地域1302を含むモデル1300を示している。メッシュ地域1302の編集は、領域に基づく内在されたサーフィス及び領域への突出部分に影響を及ぼす。図13bは再計算された内在されたサーフィス1310を有するモデル1300を示している。図13bは、基礎となるメッシュ領域の修正によりもたらした、内在されたサーフィスを考慮した突出された部分1330の修正を示している。自由形サーフィスのための‘領域への突出’命令において領域を使用するための他のオプションは、領域の最大、中間、または最小距離を使用することである。これらが内在されたサーフィスを計算しないが、領域に変化が現れると、結果パートボディー(resulting part body)は変化される。
【００３２】
たとえ先の例においては自由形サーフィスが適合である領域に対して論議したが、更に適合ならば、本発明の範囲を逸することなく、球、円錐、平面、円筒、または円環体などのような他の表面が分析的な形状に代替され得ることは、この分野の当業者にとって自明である。
【００３３】
ハイブリッドモデリング手段110はまた、ユーザーに領域への突出よりは領域への回転を許容する。内在されたサーフィスが末端サーフィス(end surface)として使用され、末端サーフィスに回転スケッチが回転され得ることを除いては、‘領域への回転(Revolve to Region)’命令は、‘領域への突出’命令と同様に作用する。図14aは、モデル1400及びスケッチ1404に選択されたメッシュ領域1402を示している。スケッチ1404は回転プロファイル(rotation profile)及びセンターライン(centerline)1406を備える。スケッチは、選択されたメッシュ領域1402のために、内在されたサーフィスに回転されなければならない円形地域1408を含む。図14bは一方向への‘領域への回転’命令の遂行結果を示している。この回転は、メッシュ領域の内在されたサーフィス1410に突出される。他の方法を適用すると、スケッチ平面は、円形地域1408がメッシュ領域のための内在されたサーフィスを覆うように回転されるまで、センターライン1406の周囲を回転する。ソリッドが領域と交差するため、ユーザーは内在されたサーフィスがそこに存在するという事実を知っている(もし、そうでなければ、G1延長が適用される)。もし回転プロファイルが内在されたサーフィスの元のサイズと交差しないと、サーフィスのG1(tangent)延長が適用される。内在されたサーフィスは自動的に延長され、従って、ソリッドにより交差される。この延長概念は、先に述べた‘領域への突出’の内在されたサーフィス延長と同様である。
【００３４】
サーフィスの切開は典型的なキャド作業である。ハイブリッドモデリング手段110は領域で切開をするために、メッシュ領域の内在されたサーフィスを用いる。例えば、図15a及び図15bに示すように、内在されたサーフィスは矩形ソリッドで切開を行うために使用され得る。図15aは選択されたメッシュ領域1502の一部に交差する矩形ソリッド1504を含むモデル1500を示している。ハイブリッドモデリング手段110は、メッシュ領域1502のために計算された内在されたサーフィスを延長し、ソリッド1504を通して完全に切開するためにG1(tangent)延長を行う。この延長は、選択されたメッシュ領域1502及びその内在されたサーフィスの外側によく置かれるソリッドの一部として必要である。図15bは、選択されたメッシュ領域1502のために計算された内在されたサーフィスの高さまで低くなった、縮小された矩形ソリッド1508であって、切開作業の結果を示している。
【００３５】
本発明の一側面において、ハイブリッドモデリング手段110は、選択された表面をトリミングし、併合することによってモデルを生成するために使用され得る。‘トリミング及び併合(trim and merge)’命令は、ユーザーインターフェースを通して使用可能である。命令を選択した後、ユーザーは命令のための入力ボディーを選択し、ユーザーインターフェースを通して命令が適用されなければならないことを表示する。トリミング及び併合命令は、自動的に選択されたサーフィス間の交差をチェックし、その交差曲線に沿ってサーフィスを分割する。それから、閉鎖領域または一番大きい開放領域を作るのに参加しない、表面の不必要な部分が削除される。
【００３６】
本発明の更に一側面において、ハイブリッドモデリング手段110は、サーフィスまたはソリッドボディーにおいて、ユーザーが面を新しいサーフィスボディーと代替することをできるようにする‘面代替(replace face)’命令の選択を可能にするユーザーインターフェースを提供する。ユーザーインターフェースを通して命令を選択した後、ユーザーは、ソリッドまたはサーフィスボディーでユーザーが代替することを望む標的面を選択し、標的面に代わるための一つ以上の代替サーフィスを選択する。‘サーフィスボディー’という用語は、開放領域を形成する一セットのサーフィスを意味するのに対し、‘ソリッドボディー’という用語は、閉鎖領域を形成する一セットのサーフィスを意味する。ハイブリッドモデリング手段110は、一つの作業において単一面、または一セットの連結された面をサーフィスボディーに代替するか、同じ数のサーフィスボディーを通して一セット以上の連結された面を同じ数のサーフィスボディーに代替することができる。この代替サーフィスボディーは、既存の面と同じ境界を有する必要がない。もし、代替面が標的面より大きい場合、元のボディーにおいて標的面の隣接面は代替サーフィスボディーに延長され、トリミングされる。もし、代替サーフィスボディーが標的面や標的面より小さい場合、代替サーフィスまたはサーフィスは、元のボディーにおいて標的面と隣接した面と会うように自動で延長される。代替サーフィスボディーは、突出サーフィスフィーチャー、傾斜(loft)フィーチャー、及び/または塗りつぶしフィーチャーのようなサーフィスフィーチャーなどである。代替サーフィスボディーはまた、ニットサーフィスボディー (knit surface body)、または複合伝達サーフィスボディー(complex imported surface body)などである。
【００３７】
ここに含まれた本発明の説明の全般に亘って、命令や作業が具体的に名づけられ、参照されている。ここで論議された命令及び作業に付けられた名称は、代表的な形成を意味するだけで、本発明の範囲から逸することなくここで論議された命令及び/または作業と類似した機能を提供する別の名称が使用され得る。
【００３８】
本発明は、一つ以上の媒介物において具現された一つ以上のコンピューターが読めるプログラム(computer-readable program)として提供され得る。この媒介物は、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、コンパクトディスク、DVD(digital versatile  disc)、フラッシュメモリカード、ピーロム(PROM)、ラム(RAM)、ロム(ROM)、あるいは磁気テープなどである。一般的に、コンピューターが読めるプログラムは、どんなプログラミング言語でも実行され得る。使用可能な言語は、フォートラン、C、C++、C＃、またはジャヴァ(JAVA)（登録商標）を含む。ソフトウェアプログラムは対象物コードとして一つ以上の媒介物に貯蔵され得る。FPGA(field-programmable gate array) またはASIC(application-specific integrated circuit)においてハードウェア加速(hardware acceleration)が用いられ、コードの全部または一部が作動され得る。このコードは、仮想コンピューターのような仮想の環境で作動され得る。このコードを作動する多数の仮想コンピューターは、１つのプロセスに常住(resident)することができる。 
本発明の範囲から逸脱することなくある程度の変更は可能であるため、上記した説明または添付された図面に示した全ての内容は、文言そのままではなく、例示的なものとして解釈されなければならない。この分野の当業者なら、図面に示した段階の順序及び構造が、本発明の範囲から逸することなく変更されることができ、ここに含まれた説明が本発明の多数の可能な描写のうち一つの例であることが分かる。
発明の効果
【００３９】
キャドパートボディーモデリング作業を行うのに必須条件としてモデル領域を媒介サーフィス(parametric surface)に変換する必要をなくすために、コンピューター化されたプロセスは、ユーザーがサーフィスボディー(surface body)のようなモデル領域を取り扱うようにすることができる。キャドリモデリングをする間に、モデルを形成する未処理3次元スキャンデータが伝達(import)される。本発明は、シートボディー(サーフィスボディー)がモデリング入力変数として適用される限り、ユーザーがモデル領域をパートボディーモデリング作業のための入力変数として直接利用することをできるようにする。本発明の実施例はまた、同一な作業を行う前に、ユーザーが領域によってボディーを切開することをできるようにする。また、ボディーモデリングで使用されるある領域がユーザーによって修正される場合、フィッティング領域(fitting regions)により生成されたサーフィスはまた再計算され、ボディーモデルは自動でアップデート(update)される。ユーザーが領域にデータを更に含ませたり、領域からデータを抜き出したり、形状をトリミングしたり、または他の編集機能を用いる時に領域修正が行われる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の一実施例を示すのに適合な環境を示す図である。
【図２】パートボディーモデリング作業において、モデル領域から3次元スキャンデータを直接的に用いるための本発明の一実施例に係る一連の段階を示したフローチャートである。
【図３】aは分割及びメッシュ選択ツールを提供するユーザーインターフェースを示す図であり、bは多様な選択ツールで選択されたモデル領域を示す図であって、cは既存の他の選択から一つの選択を削除することによるネット効果(net effect)を示す図であり、dは立体選択ツールの使用を示す図である。
【図４】既存のメッシュ領域に選択されたメッシュを追加することを示す図である。
【図５】a 及び bは更に他のメッシュ領域の選択及び追加を示す図であり、c 及びdは二つのメッシュ領域の選択及び併合を示す図であって、e及びfはメッシュを選択し、これらを直ちにメッシュ領域に併合することを示す図である。
【図６】a 及びbは線選択ツール及び‘分割’命令の使用を示す図である。
【図７】a 及びbは矩形選択ツール及び‘削除’命令の使用を示す図である。
【図８】a 乃至cはメッシュ領域、及びその後に本発明のツールを用いて縮小と拡大することを示す図である。
【図９】a はメッシュ領域の選択を示す図であり、bは a において選択されたメッシュ領域のためのサーフィスフィッティングパラメータの選択を可能にするユーザーインターフェースを示す図であって、cは結果的にフィッティングされたサーフィスを示す図である。
【図１０】a 乃至cは、サーフィスをフィッティングするのに使用されたメッシュ領域が編集された後に当該サーフィスが再びフィッティングされることを示す図である。
【図１１】a 乃至cは、‘サーフィスへの突出’作業の際に、パラメータの選択及び作用を示す図である。
【図１２】a 乃至cは、‘領域への突出’作業の際に、パラメータの選択及び作用を示す図である。
【図１３】a 乃至cは、作業の入力変数として使用されたメッシュ領域をユーザーが編集することによるパートボディー作業の自動再計算を示す図である。
【図１４】a 及びbはメッシュデータを入力変数として使用する‘領域への回転’命令の使用を示す図である。
【図１５】a 及びbはキャド切断作業を行うためのメッシュ領域の内在されたサーフィスの使用を示す図である。
【図１】
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【図２】
0004791411.tif 000003
【図３ａ】
0004791411.tif 000004
【図３ｂ】
0004791411.tif 000005
【図３ｃ】
0004791411.tif 000006
【図３ｄ】
0004791411.tif 000007
【図４】
0004791411.tif 000008
【図５ａ】
0004791411.tif 000009
【図５ｂ】
0004791411.tif 000010
【図５ｃ】
0004791411.tif 000011
【図５ｄ】
0004791411.tif 000012
【図５ｅ】
0004791411.tif 000013
【図５ｆ】
0004791411.tif 000014
【図６ａ】
0004791411.tif 000015
【図６ｂ】
0004791411.tif 000016
【図７ａ】
0004791411.tif 000017
【図７ｂ】
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【図８ａ】
0004791411.tif 000019
【図８ｂ】
0004791411.tif 000020
【図８ｃ】
0004791411.tif 000021
【図９ａ】
0004791411.tif 000022
【図９ｂ】
0004791411.tif 000023
【図９ｃ】
0004791411.tif 000024
【図１０ａ】
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【図１０ｂ】
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【図１０ｃ】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
0004791411.tif 000029
【図１１ｃ】
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【図１２ａ】
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【図１２ｂ】
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【図１２ｃ】
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【図１３ａ】
0004791411.tif 000034
【図１３ｂ】
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【図１３ｃ】
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【図１４ａ】
0004791411.tif 000037
【図１４ｂ】
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【図１５ａ】
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【図１５ｂ】
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