(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定流体が流れる測定管と、
この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、
前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分及び補正の対象となる前記ｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部と、
前記流体の流量に依存しない前記流体の特性や状態あるいは前記測定管内の状態をパラメータとしたとき、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出して、この変動成分に基づいて前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量算出部とを備えることを特徴とする電磁流量計。
【請求項２】
請求項１記載の電磁流量計において、
前記流量算出部は、
前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出して、この変動成分に基づいて前記パラメータを定量化する状態定量化部と、
前記定量化されたパラメータに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量補正部とを備えることを特徴とする電磁流量計。
【請求項３】
請求項２記載の電磁流量計において、
前記状態定量化部は、
前記パラメータに依存する変動成分と前記パラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部と、
前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分に対応する前記パラメータを求める状態出力部とからなり、
前記流量補正部は、
前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分との関係を予め記憶するスパン記憶部と、
このスパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分を求め、このスパンの変動成分に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量出力部とからなることを特徴とする電磁流量計。
【請求項４】
請求項３記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力から前記∂Ａ／∂ｔ成分及び前記ｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化したｖ×Ｂ成分を求め、この正規化したｖ×Ｂ成分を前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分として前記流量出力部に渡すことを特徴とする電磁流量計。
【請求項５】
請求項３記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える磁場を前記流体に印加し、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち、同時または交互に得られる複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分及び前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項６】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項７】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項８】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を切り替えながら、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記信号変換部は、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が略πの励磁状態において前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略πの励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略０の励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記電極で検出される合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項９】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を切り替えながら、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記信号変換部は、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が略πの励磁状態において前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略πの励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略０の励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記電極で検出される合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した第１の∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１０】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の周波数における起電力和から前記第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１１】
請求項５記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の周波数における起電力和から前記第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した第１の∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１２】
請求項３記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が異なる２つの励磁状態を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち一方の励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この抽出した∂Ａ／∂ｔ成分と前記電極で検出される合成起電力のうち他方の励磁状態における振幅と位相に基づき、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１３】
請求項１２記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略πの励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略０の励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１４】
請求項１２記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略πの励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略０の励磁状態における振幅と位相を求めることによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１５】
請求項３記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、
前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和から前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１６】
請求項１５記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和から前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１７】
請求項１５記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和からｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、
前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、
前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、
前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁流量計に係り、特に流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を検出して流体の流量を補正する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電磁流量計は、その特性から安定して流量を計測できる流量計であり、精度の良い流量計としての地位を確立している。しかしながら、従来の電磁流量計は、計測対象の流体が満水である場合を想定しており、流体の流速に比例した信号を検出して、流速に配管の断面積をかけることにより流体の流量を求めるケースが一般的であるため、満水でない場合や流体に気泡が混入した場合における流量計測では誤差が生じることになる。
【０００３】
例えば、水位が配管内で変動すると断面積が変動するため、電磁流量計の出力にスパン変動が発生し、流量誤差を生じることになる。また、気泡が配管内に混入した場合においても、流体の体積変動により、出力にスパン変動が発生し、求める流量に誤差が生じる。このため、流体の流量を精度良く計測しようとすると、水位や気泡の混入量などの流体の状態を別のセンサを用いて測定し、流量補正をかけなければならない。このように、計測対象の流体とは別のものが配管内に混入している場合、例えば気体と液体などの混相流の場合（水位変動も空気の混入した場合とみることができる）、通常の電磁流量計では、流量を精度良く計測することが困難であるため、流体の状態が変動した場合においても、精度良く流量を計測することができる電磁流量計が求められている。
【０００４】
以上のような背景に対して、水位の変動の補正については、非満水対応の電磁流量計が提案されている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。ここでは、非満水対応の電磁流量計の応用として、水位を計測し、流量を補正する場合の例が提案されている。特許文献１および非特許文献１に開示された電磁流量計では、まず流路の上側に設けた励磁コイルと流路の下側に設けた励磁コイルとを同時に駆動したときに流路の左右に設けた１対の電極で得られる信号起電力と、上側の励磁コイルを単独で駆動したときに電極で得られる信号起電力との比から水位を求め、予め求めておいた感度を水位に基づいて補正して、流量を出力する。
【０００５】
一方、発明者は、スパンのシフトの問題を解決した電磁流量計を提案している（特許文献２参照）。ここで、特許文献２と本発明の電磁流量計の説明に必要な物理現象について説明しておく。変化する磁場中を物体が移動する場合、電磁誘導によって２種類の電界、(a) 磁場の時間変化によって発生する電界Ｅ（i）＝∂Ａ／∂ｔ 、(b) 磁場中を物体が動くことにより発生する電界Ｅ（v）＝ｖ×Ｂ が発生する。ｖ×ＢはｖとＢの外積を示し、∂Ａ／∂ｔはＡの時間による偏微分を示す。ｖ、Ｂ、Ａはそれぞれ下記に対応しており、３次元（ｘ、ｙ、ｚ）に方向をもつベクトルである（ｖ：流速、Ｂ：磁束密度、Ａ：ベクトルポテンシャル（磁束密度とはＢ＝ｒｏｔＡの関係がある））。ただし、ここでの３次元ベクトルは複素平面上のベクトルとは意味が異なる。この２種類の電界によって、電位分布が流体中に発生し、この電位は電極によって検出することができる。
【０００６】
次に、一般に知られている数学的基礎知識について説明する。同一周波数で異なる振幅の余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）は、以下のような余弦波に合成される。Ｐ，Ｑは振幅、ωは角周波数である。
Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）＝（Ｐ2＋Ｑ2）1／2 ・ｃｏｓ（ω・ｔ−ε） 
ただし、ε＝ｔａｎ−1（Ｑ／Ｐ）                                  ・・・（１）
【０００７】
式（１）の合成を分析するには、余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）の振幅Ｐを実軸、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）の振幅Ｑを虚軸にとるように複素座標平面に写像すると都合がよい。すなわち、複素座標平面上において、原点からの距離（Ｐ2＋Ｑ2）1／2 が合成波の振幅を与え、実軸との角度ε＝ｔａｎ−1（Ｑ／Ｐ）が合成波とω・ｔとの位相差を与えることになる。
【０００８】
また、複素座標平面上においては、以下の関係式が成り立つ。
Ｌ・ｅｘｐ（ｊ・ε）＝Ｌ・ｃｏｓ（ε）＋ｊ・Ｌ・ｓｉｎ（ε）      ・・・（２）
式（２）は複素ベクトルに関する表記であり、ｊは虚数単位である。Ｌは複素ベクトルの長さを与え、εは複素ベクトルの方向を与える。したがって、複素座標平面上の幾何学的関係を分析するには、複素ベクトルへの変換を活用すると都合がよい。
以下の説明では、電極間起電力がどのような挙動を示し、特許文献２の電磁流量計と本発明はこの挙動をどのように利用しているかを説明するために、上記のような複素座標平面への写像と、複素ベクトルによる幾何学的分析を採用する。
【０００９】
次に、特許文献２の電磁流量計におけるコイル１組、電極１対の場合の複素ベクトル配置について説明する。
図３６は、特許文献２の電磁流量計の原理を説明するためのブロック図である。この電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３とを有する。
【００１０】
励磁コイル３から発生する磁場Ｂａのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）                              ・・・（３）
式（３）において、ｂ１は磁束密度Ｂ１の振幅、ω０は角周波数、θ１はω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とする。
【００１１】
まず、磁場の変化に起因し、被測定流体の流速とは無関係な電極間起電力について説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ１を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝−ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１）              ・・・（４）
被測定流体の流速が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂａの変化による渦電流Ｉは、図３７に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂａの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅは、図３７に示すような向きとなる。この向きをマイナス方向とする。
【００１２】
このとき、電極間起電力Ｅは、次式に示すように向きを考えた磁場の時間微分−ｄＢ１／ｄｔに係数ｋ（被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する複素数）をかけたものとなる。
Ｅ＝ｋ・ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１）                      ・・・（５）
そして、式（５）を変形すると次式となる。
Ｅ＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（−θ１）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（−θ１）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
＝ｋ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）        ・・・（６）
【００１３】
式（６）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｘ、虚軸成分Ｅｙは次式となる。
Ｅｘ＝ｋ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１）｝
＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１）｝                  ・・・（７）
Ｅｙ＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）｝
＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝                  ・・・（８）
【００１４】
さらに、式（７）、式（８）に示したＥｘ，Ｅｙを次式に示す複素ベクトルＥｃに変換する。
Ｅｃ＝Ｅｘ＋ｊ・Ｅｙ
＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１）｝
＋ｊ・ｋ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝
＝ｋ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１）＋ｊ・ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝
＝ｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝              ・・・（９）
【００１５】
また、前述の係数ｋを複素ベクトルに変換すると次式となる。
ｋ＝ｒｋ・ｃｏｓ（θ００）＋ｊ・ｒｋ・ｓｉｎ（θ００）
＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）                                  ・・・（１０）
式（１０）において、ｒｋは比例係数、θ００は実軸に対するベクトルｋの角度である。
【００１６】
式（１０）を式（９）に代入することにより、複素座標に変換された電極間起電力Ｅｃ（磁場の時間変化のみに起因し、流速とは無関係な電極間起電力）が以下のように得られる。
Ｅｃ＝ｒｋ・ｅｘｐ（ｊ・θ００）・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝  ・・・（１１）
式（１１）のｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝は、長さがｒｋ・ω０・ｂ１、実軸からの角度がπ／２＋θ１＋θ００の複素ベクトルである。
【００１７】
次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力について説明する。被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉに加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂａが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによる渦電流Ｉｖは、図３８に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによって発生する電極間起電力Ｅｖは時間変化によって発生する電極間起電力Ｅと逆向きとなり、Ｅｖの方向をプラス方向とする。
【００１８】
このとき、流速に起因する電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１に係数ｋｖ（流速の大きさＶと被測定流体の導電率及び誘電率と電極２ａ、２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する複素数）をかけたものとなる。
Ｅｖ＝ｋｖ・｛ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）｝                  ・・・（１２）
式（１２）を変形すると次式となる。
Ｅｖ＝ｋｖ・ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｃｏｓ（−θ１）
−ｋｖ・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｓｉｎ（−θ１）
＝ｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）        ・・・（１３）
【００１９】
式（１３）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｖｘ、虚軸成分Ｅｖｙは次式となる。
Ｅｖｘ＝ｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）｝                          ・・・（１４）
Ｅｖｙ＝ｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１）｝                          ・・・（１５）
さらに、式（１４）、式（１５）に示したＥｖｘ，Ｅｖｙを次式に示す複素ベクトルＥｖｃに変換する。
Ｅｖｃ＝Ｅｖｘ＋ｊ・Ｅｖｙ
＝ｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）｝＋ｊ・ｋｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１）｝
＝ｋｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１）＋ｊ・ｓｉｎ（θ１）｝
＝ｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）                          ・・・（１６）
【００２０】
また、前述の係数ｋｖを複素ベクトルに変換すると次式となる。
ｋｖ＝ｒｋｖ・ｃｏｓ（θ０１）＋ｊ・ｒｋｖ・ｓｉｎ（θ０１）
＝ｒｋｖ・ｅｘｐ（ｊ・θ０１）                              ・・・（１７）
式（１７）において、ｒｋｖは比例係数、θ０１は実軸に対するベクトルｋｖの角度である。ｒｋｖは、前記比例係数ｒｋ（式（１０）参照）に流速の大きさＶと比例係数γをかけたものに相当する。すなわち、次式が成立する。
ｒｋｖ＝γ・ｒｋ・Ｖ                                            ・・・（１８）
【００２１】
式（１７）を式（１６）に代入することにより、複素座標に変換された電極間起電力Ｅｖｃが以下のように得られる。
Ｅｖｃ＝ｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）
＝ｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝            ・・・（１９）
式（１９）のｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝は、長さがｒｋｖ・ｂ１、実軸からの角度がθ１＋θ０１の複素ベクトルである。
【００２２】
磁場の時間変化に起因する電極間起電力Ｅｃと流体の流速に起因する電極間起電力Ｅｖｃとを合わせた全体の電極間起電力Ｅａｃは、式（１１）、式（１９）により次式のようになる。
Ｅａｃ＝Ｅｃ＋Ｅｖｃ
＝ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋ｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝            ・・・（２０）
【００２３】
式（２０）から分かるように、電極間起電力Ｅａｃは、ｒｋ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θ００）｝とｒｋｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θ０１）｝の２個の複素ベクトルにより記述される。そして、この２個の複素ベクトルを合成した合成ベクトルの長さが出力（電極間起電力Ｅａｃ）の振幅を表し、この合成ベクトルの角度φが入力（励磁電流）の位相ω０・ｔに対する電極間起電力Ｅａｃの位相差（位相遅れ）を表す。
【００２４】
特許文献２の電磁流量計は、上記のような原理を背景に、スパンのシフトに影響されないパラメータ（非対称励磁パラメータ）を抽出し、これに基づき流量を出力することで、スパンのシフトの問題を解決している。
ここで、図３９を用いてスパンのシフトについて説明する。被測定流体の流速が変化していないにもかかわらず、電磁流量計によって計測される流速の大きさＶが変化したとすると、この出力変動の要因としてスパンのシフトが考えられる。
【００２５】
例えば、初期状態において被測定流体の流速が０のときに電磁流量計の出力が０（ｖ）となり、流速が１（ｍ／ｓｅｃ）のときに出力が１（ｖ）となるように校正したとする。ここでの電磁流量計の出力は、流速の大きさＶを表す電圧である。このような校正により、被測定流体の流速が１（ｍ／ｓｅｃ）であれば、電磁流量計の出力は当然１（ｖ）になるはずである。ところが、ある時間ｔ１が経過したところで、被測定流体の流速が同じく１（ｍ／ｓｅｃ）であるにもかかわらず、電磁流量計の出力が１．２（ｖ）になることがある。この出力変動の要因として考えられるのが、スパンのシフトである。スパンのシフトという現象は、例えば電磁流量計の周囲温度の変化などにより、励磁コイルを流れる励磁電流値が一定値を維持できなくなるなどの原因により発生する。
【００２６】
【特許文献１】特許第３１６４６８４号公報
【特許文献２】ＷＯ  ０３／０２７６１４
【非特許文献１】社団法人日本計量機器工業連合会編，「計装エンジニアのための流量計測  ＡｔｏＺ」，工業技術社，１９９５年，ｐ．１４７−１４８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
特許文献１および非特許文献１によれば、非満水状態で流れる流体の流量を計測できるとしている。しかしながら、特許文献１および非特許文献１に開示された電磁流量計では、上側の励磁コイルと下側の励磁コイルを同時に駆動したときの信号起電力と、上側の励磁コイルを単独で駆動したときの信号起電力との比を基に水位を検出しているので、流量が０に近づくにつれて信号起電力が小さくなると、水位の検出に大きな誤差が含まれることになり、感度補正の精度が悪化し、流量計測誤差が発生するという問題点があった。
【００２８】
また、特許文献２に開示された電磁流量計によれば、スパン補正を自動的に行うことができる。ただし、特許文献２の電磁流量計では、スパンのシフトに影響されないパラメータが、流速にかかる係数であるスパンの変動と同様に変化する場合のみスパン補正を行うことができる。
【００２９】
電極で検出される電極間起電力のうち、流体の流速に関係するｖ×Ｂ成分は例えばＫａ・Ｂ・Ｃｆ・Ｖ（Ｋａは定数項、Ｂは磁場に関連する項、Ｃｆは流体の特性や状態に関係する項、Ｖは流速の大きさ）と表すことができ、流体の特性や状態に関係する∂Ａ／∂ｔ成分は例えばＫｂ・Ｂ・Ｃｇ・ω（Ｋｂは定数項、Ｂは磁場に関連する項、Ｃｇは流体の特性や状態に関係する項、ωは励磁角周波数）と表すことができる。
【００３０】
特許文献２の電磁流量計では、Ｃｆ／Ｃｇの比率が常に一定になると仮定している。しかし、流体の特性や状態の変化あるいは測定管内の状態の変化に対する∂Ａ／∂ｔ成分の変化の仕方とｖ×Ｂ成分の変化の仕方は厳密には異なるので、厳密にはＣｆ／Ｃｇの比率は一定ではなく、要求される流量計測精度が高くなると、特許文献２の電磁流量計では流量計測誤差が発生する。この流量計測誤差は、特に励磁電流の周波数を高くした高周波励磁を用いて測定する場合や低導電率の流体を測定する場合に顕著になってくる。また、流体の流速を正確に求めることができたとしても、流体の体積（断面積）が変動する場合には流量に誤差が生じるため、特許文献２の原理を応用しても正確に流量を計測できない場合があった。
【００３１】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、流体の流速に依存するｖ×Ｂ成分と流体の流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分との間で流体の特性や状態あるいは測定管内の状態に依存する変動成分の比率が一定にならない場合や、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態が変動する場合であっても、流体の流速に関係なく、これらの状態を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる電磁流量計を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、前記電極で検出される、前記流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分及び補正の対象となる前記ｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部と、前記流体の流量に依存しない前記流体の特性や状態あるいは前記測定管内の状態をパラメータとしたとき、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出して、この変動成分に基づいて前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量算出部とを備えるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量算出部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出して、この変動成分に基づいて前記パラメータを定量化する状態定量化部と、前記定量化されたパラメータに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量補正部とを備えるものである。
【００３３】
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記状態定量化部は、前記パラメータに依存する変動成分と前記パラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部と、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分に対応する前記パラメータを求める状態出力部とからなり、前記流量補正部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分との関係を予め記憶するスパン記憶部と、このスパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分を求め、このスパンの変動成分に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出する流量出力部とからなるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力から前記∂Ａ／∂ｔ成分及び前記ｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化したｖ×Ｂ成分を求め、この正規化したｖ×Ｂ成分を前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分として前記流量出力部に渡すものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記励磁部は、複数の励磁周波数を同時又は交互に与える磁場を前記流体に印加し、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち、同時または交互に得られる複数の周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分及び前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出するものである。
【００３４】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第１の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００３５】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第２の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面からオフセットを設けて離れた位置に配設された励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記２つの周波数成分の起電力差を前記∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００３６】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第３の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を切り替えながら、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が略πの励磁状態において前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略πの励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略０の励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記電極で検出される合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００３７】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第４の実施の形態）において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を切り替えながら、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が略πの励磁状態において前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の周波数と前記第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略πの励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記磁場の位相差が略０の励磁状態における前記２つの周波数成分の起電力差を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記磁場の位相差が略０の励磁状態において前記電極で検出される合成起電力の第１の周波数成分から、前記抽出した第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した第１の∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００３８】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第７の実施の形態）において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の周波数における起電力和から前記第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００３９】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第８の実施の形態）において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの励磁周波数を同時又は交互に与える励磁電流を前記励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力差と前記第２の周波数における起電力差との差分を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を前記第１の周波数と前記第２の周波数の各々について求め、前記第１の周波数における起電力和と前記第２の周波数における起電力和との差分を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、前記第１の周波数における起電力和から前記第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した第１の∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００４０】
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記励磁部は、前記電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルにより発生する第１の磁場と前記第２の励磁コイルにより発生する第２の磁場との位相差が異なる２つの励磁状態を同時又は交互に与える励磁電流を前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに供給する電源部とからなり、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち一方の励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この抽出した∂Ａ／∂ｔ成分と前記電極で検出される合成起電力のうち他方の励磁状態における振幅と位相に基づき、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出するものである。
【００４１】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第５の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略πの励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略０の励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００４２】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第６の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略πの励磁状態における振幅と位相を求めることにより前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記電極で検出される合成起電力のうち前記第１の磁場と前記第２の磁場との位相差が略０の励磁状態における振幅と位相を求めることによりｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００４３】
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセットを設けて離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセットを設けて離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなり、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和から前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出するものである。
【００４４】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第９の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和から前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出し、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記パラメータと前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記スパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【００４５】
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第１０の実施の形態）において、前記信号変換部は、前記第１の電極で検出される第１の合成起電力と前記第２の電極で検出される第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力差から前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、前記第１の合成起電力と前記第２の合成起電力との起電力和からｖ×Ｂ成分を抽出し、この抽出したｖ×Ｂ成分を前記抽出した∂Ａ／∂ｔ成分で正規化して前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分を求め、前記状態記憶部は、前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相と前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記状態出力部は、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中から前記パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、前記状態記憶部に記憶された関係に基づいて、前記抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応する前記パラメータを求め、前記スパン記憶部は、前記ｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさと前記∂Ａ／∂ｔ成分の変動成分の大きさとの比率と、前記パラメータとの関係を予め記憶し、前記流量出力部は、前記スパン記憶部に記憶された関係に基づいて、前記状態出力部が求めたパラメータに対応する前記比率を求め、この比率に基づいて、前記補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から前記流体の流量を算出するものである。
【発明の効果】
【００４６】
本発明によれば、流体の流速に依存するｖ×Ｂ成分と流体の流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分の合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する。この抽出した∂Ａ／∂ｔ成分を用いれば、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態を流速に関わらず検出することが可能になり、さらに∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分との関係を用いれば、ｖ×Ｂ成分と∂Ａ／∂ｔ成分との間で流体の特性や状態あるいは測定管内の状態に依存する変動成分の比率が一定にならない場合や、流体の特性や状態あるいは測定管内の状態が変動する場合であっても、流体の流速に関係なく、流体の流量を補正することができる。その結果、本発明では、測定したい流体の真の流量を精度良く計測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
［基本原理］
前述の物理現象の説明で述べたとおり、磁場の時間変化によって発生する電界Ｅ（i）＝∂Ａ／∂ｔと、磁場中を物体が動くことにより発生する電界Ｅ（v）＝ｖ×Ｂとによって、電位分布が流体中に発生し、この電位を電磁流量計の電極によって検出することができる。また、流速に無関係な∂Ａ／∂ｔ成分によって流体内に発生する渦電流についてみると、流体を含む測定管内の特性や状態、および電位を取り出す際の入力インピーダンスによって、渦電流の流れる経路や電流密度が変化し、この変化を電位として取り出せば、流体以外の特性や状態を計測することができる。
【００４８】
本発明は、測定管軸方向と直交する、電極軸を含む平面を測定管の境としたとき、この境の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加することにより、流速に依存するｖ×Ｂ成分と流速に依存しない∂Ａ／∂ｔ成分との合成ベクトルを電極で検出し、この合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する。抽出した∂Ａ／∂ｔ成分の中には、流体の状態によって変化する変動成分Ｃｇが含まれており、この変動成分Ｃｇの値から、流体の特性や状態に関係する情報を、流体の流量に関係なく計測することが可能になる。そして、この変動成分Ｃｇを基にすれば、合成ベクトル中に含まれるｖ×Ｂ成分の流速に係る係数であるスパンのうち、流体の特性や状態により変動する変動成分Ｃｆ、あるいは変動成分Ｃｆを∂Ａ／∂ｔ成分で正規化した成分Ｃｆ／Ｃｇを求めることが可能となり、ｖ×Ｂ成分中のスパンを補正することができる。これにより、本発明では、対象となる流体の真の流量を求めることができる。
【００４９】
［第１の構成］
次に、本発明の電磁流量計の第１の構成について説明する。第１の構成は、１個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、その構成は図３６に示した従来の電磁流量計と同様であるので、図３６の符号を用いて第１の構成の原理を説明する。この電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３とを有する。励磁コイル３は、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮから軸方向にオフセット距離ｄだけ離れた位置に配設されている。
【００５０】
励磁コイル３から発生する磁場Ｂａのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）                            ・・・（２１）
式（２１）において、ｂ１は磁束密度Ｂ１の振幅、ω０は角周波数、θ１は磁束密度Ｂ１とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とする。
【００５１】
まず、被測定流体の流速とは無関係な電極間起電力について説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ１／ｄｔによるので、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ１を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝−ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１）            ・・・（２２）
被測定流体の流速が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂａの変化による渦電流Ｉは、図３７に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂａの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅは、図３７に示すような向きとなる。この向きをマイナス方向とする。
【００５２】
このとき、電極間起電力Ｅは、次式に示すように向きを考えた磁場の時間微分−ｄＢ１／ｄｔに比例係数ｒｋｇをかけ、位相差θ１をθ１＋θｇで置き換えたものとなる。比例係数ｒｋｇは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する複素数である。同様に、角度θｇは、被測定流体の特性や状態と測定管１の構造に関係する。
Ｅ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ−θ１−θｇ）          ・・・（２３）
【００５３】
そして、式（２３）を変形すると次式となる。
Ｅ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（−θ１−θｇ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（−θ１−θｇ）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１＋θｇ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｇ）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・・・（２４）
【００５４】
式（２４）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｘ、虚軸成分Ｅｙは次式となる。
Ｅｘ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛−ｓｉｎ（θ１＋θｇ）｝
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θｇ）｝      ・・・（２５）
Ｅｙ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｇ）｝
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θｇ）｝      ・・・（２６）
【００５５】
さらに、式（２５）、式（２６）に示したＥｘ，Ｅｙを次式に示す複素ベクトルＥｃに変換する。
Ｅｃ＝Ｅｘ＋ｊ・Ｅｙ
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θｇ）｝
＋ｊ・ｒｋｇ・ω０・ｂ１・｛ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θｇ）｝
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１
・｛ｃｏｓ（π／２＋θ１＋θｇ）＋ｊ・ｓｉｎ（π／２＋θ１＋θｇ）｝
＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ）｝  ・・・（２７）
【００５６】
複素座標に変換された式（２７）の電極間起電力Ｅｃは、磁場の時間変化のみに起因し、流速とは無関係な電極間起電力となる。式（２７）のｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ）｝は、長さがｒｋｇ・ω０・ｂ１、実軸からの角度がπ／２＋θ１＋θｇの複素ベクトルである。
また、前述の比例係数ｒｋｇ及び角度θｇは、次の複素ベクトルｋｇで表すことができる。
ｋｇ＝ｒｋｇ・ｃｏｓ（θｇ）＋ｊ・ｒｋｇ・ｓｉｎ（θｇ）
＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）                                ・・・（２８）
式（２８）において、ｒｋｇはベクトルｋｇの大きさ、θｇは実軸に対するベクトルｋｇの角度である。
【００５７】
次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力について説明する。被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉに加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂａが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによる渦電流Ｉｖは、図３８に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂａによって発生する電極間起電力Ｅｖは時間変化によって発生する電極間起電力Ｅと逆向きとなり、Ｅｖの方向をプラス方向とする。
【００５８】
このとき、流速に起因する電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１に比例係数ｒｋｆと流速の大きさＶをかけ、位相θ１をθ１＋θｆで置き換えたものとなる。比例係数ｒｋｆは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する複素数である。同様に、角度θｆは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する。
Ｅｖ＝ｒｋｆ・Ｖ・｛ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１−θｆ）｝      ・・・（２９）
【００５９】
式（２９）を変形すると次式となる。
Ｅｖ＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｃｏｓ（−θ１−θｆ）
−ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｓｉｎ（−θ１−θｆ）
＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｆ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θｆ）｝・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・・・（３０）
【００６０】
式（３０）をω０・ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｖｘ、虚軸成分Ｅｖｙは次式となる。
Ｅｖｘ＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｆ）｝              ・・・（３１）
Ｅｖｙ＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θｆ）｝              ・・・（３２）
【００６１】
さらに、式（３１）、式（３２）に示したＥｖｘ，Ｅｖｙを次式に示す複素ベクトルＥｖｃに変換する。
Ｅｖｃ＝Ｅｖｘ＋ｊ・Ｅｖｙ
＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｆ）｝
＋ｊ・ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１＋θｆ）｝
＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・｛ｃｏｓ（θ１＋θｆ）＋ｊ・ｓｉｎ（θ１＋θｆ）｝
＝ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝          ・・・（３３）
【００６２】
複素座標に変換された式（３３）の電極間起電力Ｅｖｃは、被測定流体の流速に起因する電極間起電力となる。式（２８）のｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝は、長さがｒｋｆ・Ｖ・ｂ１、実軸からの角度がθ１＋θｆの複素ベクトルである。
また、前述の比例係数ｒｋｆ及び角度θｆは、次の複素ベクトルｋｆで表すことができる。
ｋｆ＝ｒｋｆ・ｃｏｓ（θｆ）＋ｊ・ｒｋｆ・ｓｉｎ（θｆ）
＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）                                ・・・（３４）
式（３４）において、ｒｋｆはベクトルｋｆの大きさ、θｆは実軸に対するベクトルｋｆの角度である。
【００６３】
磁場の時間変化に起因する電極間起電力Ｅｃと流体の流速に起因する電極間起電力Ｅｖｃとを合わせた全体の電極間起電力Ｅａ１ｃは、式（３３）と式（２７）とを足すことにより、次式で表される。
Ｅａ１ｃ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝        ・・・（３５）
【００６４】
式（３５）から分かるように、電極間起電力Ｅａ１ｃは、∂Ａ／∂ｔ成分であるｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ）｝とｖ×Ｂ成分であるｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝の２個の複素ベクトルにより記述される。そして、この２個の複素ベクトルを合成した合成ベクトルの長さが出力（電極間起電力Ｅａ１ｃ）の大きさを表し、この合成ベクトルの角度φが入力（励磁電流）の位相ω０・ｔに対する電極間起電力Ｅａ１ｃの位相差（位相遅れ）を表す。
【００６５】
式（３５）に示した合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）と、角周波数ω０との積Ｖａ１０で表すと、式（３５）の右辺第１項は式（３６）で表される。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ・ω０                              ・・・（３６）
【００６６】
また、式（３５）に示した合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ１０で表すと、式（３５）の右辺第２項は式（３７）で表される。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（３７）
【００６７】
この合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０の中からＶａ１０のみを抽出し、流体の特性や状態による変動成分Ｃｇを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態の変化を知ることができる。合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法については、後で一般化して説明する。
【００６８】
［第２の構成］
次に、本発明の電磁流量計の第２の構成について説明する。図１は、第２の構成の原理を説明するためのブロック図である。図１の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する第１の励磁コイル３ａ、第２の励磁コイル３ｂとを有する。第１の励磁コイル３ａは、平面ＰＬＮから例えば下流側にオフセット距離ｄ１だけ離れた位置に配設される。第２の励磁コイル３ｂは、平面ＰＬＮから例えば上流側にオフセット距離ｄ２だけ離れた位置に、平面ＰＬＮを挟んで第１の励磁コイル３ａと対向するように配設される。
【００６９】
第２の構成は、第１の構成の電磁流量計に対して励磁コイルを１個追加したものである。新たに追加する第２の励磁コイル３ｂを既存の第１の励磁コイル３ａと同じ側に追加した場合には、図３６の冗長な構成となる。したがって、第２の励磁コイル３ｂは、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを挟んで第１の励磁コイル３ａと異なる側に配置する必要がある。このような配置にすると、電極２ａ，２ｂで検出される、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂｂ及び流速に起因するｖ×Ｂ成分と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂｃ及び流速に起因するｖ×Ｂ成分とが同じ方向を向く場合、第１の励磁コイル３ａの磁場Ｂｂの変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と第２の励磁コイル３ｂの磁場Ｂｃの変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とは逆向きになる。この原理を利用すれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率的に取り出すことができる。
【００７０】
第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂｂのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂｃのうち、電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ２は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）                            ・・・（３８）
Ｂ２＝ｂ２・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ２）                            ・・・（３９）
式（３８）、式（３９）において、ｂ１，ｂ２は磁束密度Ｂ１，Ｂ２の振幅、ω０は角周波数、θ１，θ２は磁束密度Ｂ１，Ｂ２とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とし、磁束密度Ｂ２を磁場Ｂ２とする。
【００７１】
磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ１・｛ｓｉｎ（θ１）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ１・｛−ｃｏｓ（θ１）｝
・・・（４０）
ｄＢ２／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ２・｛ｓｉｎ（θ２）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ２・｛−ｃｏｓ（θ２）｝
・・・（４１）
【００７２】
被測定流体の流速が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂｂによる渦電流Ｉ１、磁場Ｂｃによる渦電流Ｉ２は、図２に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂｂの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅ１と、磁場Ｂｃの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力Ｅ２は、図２に示すように互いに逆向きとなる。
【００７３】
このとき、電極間起電力Ｅ１とＥ２とを足した全体の電極間起電力Ｅは、次式に示すように、磁場の時間微分ｄＢ１／ｄｔとｄＢ２／ｄｔとの差（−ｄＢ１／ｄｔ＋ｄＢ２／ｄｔ）に比例係数ｒｋｇをかけ、位相差θ１，θ２をそれぞれθ１＋θｇ，θ２＋θｇで置き換えたものとなる（ｒｋｇ、θｇは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅ＝ｒｋｇ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・｛−ｂ１・ｓｉｎ（θ１＋θｇ）＋ｂ２・ｓｉｎ（θ２＋θｇ）｝
＋ｒｋｇ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｃｏｓ（θ１＋θｇ）−ｂ２・ｃｏｓ（θ２＋θｇ）｝  ・・（４２）
【００７４】
被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉ１，Ｉ２に加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂｂ，ｖ×Ｂｃが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂｂによる渦電流Ｉｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｃによる渦電流Ｉｖ２は、図３に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂｂによって発生する電極間起電力Ｅｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｃによって発生する電極間起電力Ｅｖ２は、同じ向きとなる。
【００７５】
このとき、電極間起電力Ｅｖ１とＥｖ２とを足した全体の電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１と磁場Ｂ２との和に比例係数ｒｋｆおよび流速の大きさＶをかけ、位相差θ１，θ２をそれぞれθ１＋θｆ，θ２＋θｆで置き換えたものとなる（ｒｋｆ、θｆは被測定流体の特性や状態と電極２ａ、２ｂの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅｖ＝ｒｋｆ・Ｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｃｏｓ（θ１＋θｆ）＋ｂ２・ｃｏｓ（θ２＋θｆ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）
・｛ｂ１・ｓｉｎ（θ１＋θｆ）＋ｂ２・ｓｉｎ（θ２＋θｆ）｝
・・・（４３）
【００７６】
図２、図３で説明した電極間起電力の向きを考慮すると、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、角周波数ω０の成分Ｅａ２ｃは、式（４２）、式（４３）より次式で表される。
Ｅａ２ｃ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝
＋ｒｋｇ・ω０・ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ２＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ２＋θｆ）｝        ・・・（４４）
【００７７】
ω０・ｔに対する磁場Ｂ１の位相遅れθ１とω０・ｔに対する磁場Ｂ２の位相遅れθ２との関係がθ２＝θ１＋Δθ２である状態を励磁状態ＳＴ１とし、この励磁状態ＳＴ１における電極間起電力Ｅａ２ｃをＥ２０とすると、電極間起電力Ｅ２０は次式のようになる。
Ｅ２０＝ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ）｝・ｅｘｐ（ｊ・π／２）
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ              ・・・（４５）
【００７８】
また、磁場Ｂ１と磁場Ｂ２との位相差が励磁状態ＳＴ１から一定値πだけ変化した状態（θ２＝π＋θ１＋Δθ２）を励磁状態ＳＴ２とし、この励磁状態ＳＴ２における電極間起電力Ｅａ２ｃをＥ２０Ｒとすると、電極間起電力Ｅ２０Ｒは式（４５）より次式のようになる。
Ｅ２０Ｒ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ）｝・ｅｘｐ（ｊ・π／２）
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ            ・・・（４６）
【００７９】
式（４５）の右辺第１項と式（４６）の右辺第１項とを合わせたものが、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とを合わせた全ての∂Ａ／∂ｔ成分となり、式（４５）の右辺第２項と式（４６）の右辺第２項とを合わせたものが、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場および流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場および流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分とを合わせた全てのｖ×Ｂ成分となる。
【００８０】
ここで、測定管軸ＰＡＸと直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しく（ｄ１≒ｄ２）、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場とが略等しいとすると、ｂ１≒ｂ２、Δθ２≒０になる。この場合、式（４５）、式（４６）は以下のようになる。
Ｅ２０≒ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ）｝・（２・ｂ１・Ｖ）  ・・・（４７）
Ｅ２０Ｒ≒ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ）｝
・｛２・ｂ１・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）｝            ・・・（４８）
【００８１】
すなわち、電極間起電力Ｅ２０はほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、電極間起電力Ｅ２０Ｒはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるので、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差をおよそπに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率良く抽出できることが分かる。
【００８２】
式（４５）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）と、角周波数ω０との積Ｖａ１０で表すと、Ｖａ１０は式（４９）で表され、式（４６）における∂Ａ／∂ｔ成分もＶａ１０で表される。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ・ω０                              ・・・（４９）
【００８３】
また、式（４５）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場に関連する項Ｂ１ｃ＝ｂ１・ｅｘｐ（ｊ・θ１）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ１０で表すと、Ｖｂ１０は式（５０）で表され、式（４６）におけるｖ×Ｂ成分もＶｂ１０で表される。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（５０）
【００８４】
式（４５）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａ＝−ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項Ｂ２ｃ＝ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）と、角周波数ω０との積Ｖａ２０で表すと、Ｖａ２０は式（５１）で表される。
Ｖａ２０＝−Ｋａ・Ｂ２ｃ・Ｃｇ・ω０                            ・・・（５１）
【００８５】
式（４６）の励磁状態ＳＴ２は式（４５）の励磁状態ＳＴ１と比べて磁場の位相がπだけずれるので磁場の向きが反転し、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項が−Ｂ２ｃ＝−ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝になる。したがって、式（４６）の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａと、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項−Ｂ２ｃと、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇと、角周波数ω０との積Ｖａ２０Ｒで表すと、Ｖａ２０Ｒは式（５２）で表される。
Ｖａ２０Ｒ＝−Ｋａ・（−Ｂ２ｃ）・Ｃｇ・ω０                    ・・・（５２）
【００８６】
式（４５）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項Ｂ２ｃ＝ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ２０で表すと、Ｖｂ２０は式（５３）で表される。
Ｖｂ２０＝Ｋｂ・Ｂ２ｃ・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（５３）
【００８７】
前述のとおり、励磁状態ＳＴ２は励磁状態ＳＴ１と比べて磁場の位相がπだけずれるので、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項が−Ｂ２ｃ＝−ｂ２・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋Δθ２）｝になる。したがって、式（４６）の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分において、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場による部分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂと、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場に関連する項−Ｂ２ｃと、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆと、流速の大きさＶとの積Ｖｂ２０Ｒで表すと、Ｖｂ２０Ｒは式（５４）で表される。
Ｖｂ２０Ｒ＝Ｋｂ・（−Ｂ２ｃ）・Ｃｆ・Ｖ                        ・・・（５４）
【００８８】
式（４９）、式（５０）、式（５２）、式（５４）より、励磁状態ＳＴ２において電極２ａ，２ｂで検出される∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ（式（４６）の右辺第１項）と、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ（式（４６）の右辺第２項）は次式で表される。
Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｇ・ω０      ・・・（５５）
Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ−Ｂ２ｃ）・Ｃｆ・Ｖ        ・・・（５６）
【００８９】
この∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分の合成ベクトルＥ２０Ｒ（＝（Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒ）＋（Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０Ｒ））の中から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０Ｒのみを抽出し、流体の特性や状態による変動成分Ｃｇを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態の変化を知ることができる。合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法については、後で一般化して説明する。
【００９０】
［第３の構成］
次に、本発明の電磁流量計の第３の構成について説明する。図４は、第３の構成の原理を説明するためのブロック図である。図４の電磁流量計は、測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する第１の電極２ａ，２ｂおよび第２の電極２ｃ，２ｄと、測定管軸ＰＡＸと直交する、第１の電極２ａ，２ｂを含む平面をＰＬＮ１、測定管軸ＰＡＸと直交する、第２の電極２ｃ，２ｄを含む平面をＰＬＮ２としたとき、平面ＰＬＮ１を境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加すると同時に、平面ＰＬＮ２を境とする測定管１の前後で非対称な、時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３とを有する。第１の電極２ａ，２ｂは、励磁コイル３の軸を含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮ３から例えば上流側にオフセット距離ｄ３だけ離れた位置に配設される。第２の電極２ｃ，２ｄは、平面ＰＬＮ３から例えば下流側にオフセット距離ｄ４だけ離れた位置に配設され、平面ＰＬＮ３を挟んで第１の電極２ａ，２ｂと対向するように配設される。
【００９１】
第３の構成は、第１の構成の電磁流量計に対して電極を１対追加したものである。新たに追加する第２の電極２ｃ，２ｄを既存の第１の電極２ａ，２ｂと同じ側に追加した場合には、図３６の冗長な構成となる。したがって、第２の電極２ｃ，２ｄは、励磁コイル３を挟んで第１の電極２ａ，２ｂと異なる側に配置する必要がある。このような配置にすると、第１の電極２ａ，２ｂで検出される、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分と、第２の電極２ｃ，２ｄで検出される、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分とは同じ方向になるが、第１の電極２ａ，２ｂで検出される、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分と、第２の電極２ｃ，２ｄで検出される、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分とは逆向きになる。この原理を利用すれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率的に取り出すことができる。
【００９２】
励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１上において電極軸ＥＡＸ１および測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ３と、励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２上において電極軸ＥＡＸ２および測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ４は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ３＝ｂ３・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ３）                            ・・・（５７）
Ｂ４＝ｂ４・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ４）                            ・・・（５８）
【００９３】
但し、Ｂ３、Ｂ４は１つの励磁コイル３から発生しているので、ｂ３とｂ４、θ３とθ４は互いに関係があり、独立変数ではない。式（５７）、式（５８）において、ｂ３，ｂ４は磁束密度Ｂ３，Ｂ４の振幅、ω０は角周波数、θ３，θ４は磁束密度Ｂ３，Ｂ４とω０・ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ３を磁場Ｂ３とし、磁束密度Ｂ４を磁場Ｂ４とする。
【００９４】
磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、励磁コイル３から発生する磁場Ｂｄのうち、Ｂ３，Ｂ４を次式のように微分する。
ｄＢ３／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛ｓｉｎ（θ３）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛−ｃｏｓ（θ３）｝
・・・（５９）
ｄＢ４／ｄｔ＝ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛ｓｉｎ（θ４）｝
＋ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛−ｃｏｓ（θ４）｝
・・・（６０）
【００９５】
被測定流体の流量が０の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂｄの変化による渦電流Ｉは、図５に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸ１と測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において磁場Ｂｄの変化によって発生する電極２ａ，２ｂ間の、流速と無関係な第１の電極間起電力Ｅ１と、電極軸ＥＡＸ２と測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において磁場Ｂｄの変化によって発生する電極２ｃ，２ｄ間の、流速と無関係な第２の電極間起電力Ｅ２は、図５に示すように互いに逆向きとなる。
【００９６】
このとき、第１の電極間起電力Ｅ１と第２の電極間起電力Ｅ２は、次式に示すように、起電力の向きを加えた磁場の時間微分（−ｄＢ３／ｄｔ、ｄＢ４／ｄｔ）に比例係数ｒｋｇをかけ、位相差θ３，θ４をそれぞれθ３＋θｇ，θ４＋θｇで置き換えたものとなる（ｒｋｇ、θｇは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅ１＝ｒｋｇ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛−ｓｉｎ（θ３＋θｇ）｝
＋ｒｋｇ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・｛ｃｏｓ（θ３＋θｇ）｝
・・・（６１）
Ｅ２＝ｒｋｇ・ω０・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛ｓｉｎ（θ４＋θｇ）｝
＋ｒｋｇ・ω０・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・｛−ｃｏｓ（θ４＋θｇ）｝
・・・（６２）
【００９７】
被測定流体の流速の大きさがＶ（Ｖ≠０）の場合、発生する渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉに加えて、被測定流体の流速ベクトルｖに起因する成分ｖ×Ｂｄが発生するため、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによる渦電流Ｉｖは、図６に示すような向きとなる。したがって、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによって発生する第１の電極間起電力Ｅｖ１、流速ベクトルｖと磁場Ｂｄによって発生する第２の電極間起電力Ｅｖ２は、同じ向きとなる。
【００９８】
このとき、第１の電極間起電力Ｅｖ１と第２の電極間起電力Ｅｖ２は、次式に示すように、起電力の向きを加えた磁場（Ｂ３、Ｂ４）に比例係数ｒｋｆ及び流速の大きさＶをかけ、位相差θ３，θ４をそれぞれθ３＋θｆ，θ４＋θｆで置き換えたものとなる（ｒｋｆ、θｆは、被測定流体の特性や状態と電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの配置を含む測定管１の構造に関係する）。
Ｅｖ１＝ｒｋｆ・Ｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ３・ｃｏｓ（θ３＋θｆ）
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ３・ｓｉｎ（θ３＋θｆ）
・・・（６３）
Ｅｖ２＝ｒｋｆ・Ｖ・ｃｏｓ（ω０・ｔ）・ｂ４・ｃｏｓ（θ４＋θｆ）
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｓｉｎ（ω０・ｔ）・ｂ４・ｓｉｎ（θ４＋θｆ）
・・・（６４）
【００９９】
図５、図６で説明した電極間起電力の向きを考慮すると、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と被測定流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた、電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力Ｅａ３ｃは、式（３５）に対応して次式で表される。
Ｅａ３ｃ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ）｝        ・・・（６５）
【０１００】
また、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力と被測定流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた、電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力Ｅａ４ｃは、式（３５）に対応して次式で表される。
Ｅａ４ｃ＝ｒｋｇ・ω０・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ４＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ４＋θｆ）｝        ・・・（６６）
【０１０１】
ここで、ω０・ｔに対する磁場Ｂ３の位相遅れθ３とω０・ｔに対する磁場Ｂ４の位相遅れθ４との関係をθ４＝θ３＋Δθ４とする。式（６５）の第１の電極間起電力Ｅａ３ｃをそのままＥ３０１とし、式（６６）の第２の電極間起電力Ｅａ４ｃにθ４＝θ３＋Δθ４を代入したものをＥ３０２とすると、第１の電極間起電力Ｅ３０１、第２の電極間起電力Ｅ３０２は次式で表される。
Ｅ３０１＝ｒｋｇ・ω０・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ３・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ）｝        ・・・（６７）
Ｅ３０２＝ｒｋｇ・ω０・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋θ３＋Δθ４＋θｇ）｝
＋ｒｋｆ・Ｖ・ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４＋θｆ）｝  ・・（６８）
【０１０２】
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極間起電力Ｅ３０２との和Ｅ３０ｓおよび差Ｅ３０ｄは次式で示される。
Ｅ３０ｓ＝Ｅ３０１＋Ｅ３０２
＝ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ）｝・ｅｘｐ（ｊ・π／２）
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ            ・・・（６９）
Ｅ３０ｄ＝Ｅ３０１−Ｅ３０２
＝ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ）｝・ｅｘｐ（ｊ・π／２）
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ）｝
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ            ・・・（７０）
【０１０３】
式（６９）の右辺第１項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との和の中の∂Ａ／∂ｔ成分、式（６９）の右辺第２項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との和の中のｖ×Ｂ成分となる。また、式（７０）の右辺第１項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との差の中の∂Ａ／∂ｔ成分、式（７０）の右辺第２項が第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力との差の中のｖ×Ｂ成分となる。
【０１０４】
ここで、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとすると（ｄ３≒ｄ４）、ｂ３≒ｂ４、Δθ４≒０になる。この場合、式（６９）、式（７０）は以下のようになる。
Ｅ３０ｓ≒ｒｋｆ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ）｝・（２・ｂ３・Ｖ）  ・・（７１）
Ｅ３０ｄ≒ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ）｝
・｛２・ｂ３・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）｝            ・・・（７２）
【０１０５】
すなわち、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との和Ｅ３０ｓはほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との差Ｅ３０ｄはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるので、第１の電極間起電力と第２の電極間起電力との差をとれば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率良く抽出できることが分かる。
【０１０６】
式（６７）の第１の電極間起電力Ｅ３０１の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ３＝ｂ３・ｅｘｐ（ｊ・θ３）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）と、角周波数ω０との積Ｖａ３０で表すと、Ｖａ３０は式（７３）で表される。
Ｖａ３０＝Ｋａ・Ｂｃ３・Ｃｇ・ω０                              ・・・（７３）
【０１０７】
また、式（６７）の第１の電極間起電力Ｅ３０１の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ３＝ｂ３・ｅｘｐ（ｊ・θ３）と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ３０で表すと、Ｖｂ３０は式（７４）で表される。
Ｖｂ３０＝Ｋｂ・Ｂｃ３・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（７４）
【０１０８】
式（６８）の第２の電極間起電力Ｅ３０２の合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を、∂Ａ／∂ｔ成分における定数項−Ｋａ＝−ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ４＝ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）と、角周波数ω０との積Ｖａ４０で表すと、Ｖａ４０は式（７５）で表される。
Ｖａ４０＝−Ｋａ・Ｂｃ４・Ｃｇ・ω０                            ・・・（７５）
【０１０９】
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極起電力Ｅ３０２との差をとる場合は（Ｅ３０１−Ｅ３０２）となることを考慮し、式（７５）のＶａ４０の符号を反転させたものをＶａ４０Ｒとして（Ｖａ４０Ｒ＝−Ｖａ４０）、式（７６）のように定義しておく。
Ｖａ４０Ｒ＝Ｋａ・Ｂｃ４・Ｃｇ・ω０                            ・・・（７６）
【０１１０】
式（６８）の第２の電極間起電力Ｅ３０２の合成ベクトル中のｖ×Ｂ成分を、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、励磁コイル３から発生する磁場に関連する項Ｂｃ４＝ｂ４・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋Δθ４）｝と、流体の特性や状態に関係する項Ｃｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）と、流速の大きさＶとの積Ｖｂ４０で表すと、Ｖｂ４０は式（７７）で表される。
Ｖｂ４０＝Ｋｂ・Ｂｃ４・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（７７）
【０１１１】
第１の電極間起電力Ｅ３０１と第２の電極起電力Ｅ３０２との差をとる場合は（Ｅ３０１−Ｅ３０２）となることを考慮し、式（７７）のＶｂ４０の符号を反転させたものをＶｂ４０Ｒとして（Ｖｂ４０Ｒ＝−Ｖｂ４０）、式（７８）のように定義しておく。
Ｖｂ４０Ｒ＝−Ｋｂ・Ｂｃ４・Ｃｆ・Ｖ                            ・・・（７８）
【０１１２】
式（７３）、式（７４）、式（７６）、式（７８）より、式（７０）の起電力差Ｅ３０ｄの中で、励磁コイル３から発生する磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ（式（７０）の右辺第１項）と、励磁コイル３から発生する磁場及び流速に起因するｖ×Ｂ成分Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ（式（７０）の右辺第２項）は次式で表される。
Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂｃ３＋Ｂｃ４）・Ｃｇ・ω０      ・・・（７９）
Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂｃ３−Ｂｃ４）・Ｃｆ・Ｖ        ・・・（８０）
【０１１３】
この∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分の合成ベクトルＥ３０ｄ（＝（Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒ）＋（Ｖｂ３０＋Ｖｂ４０Ｒ））の中から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ３０＋Ｖａ４０Ｒのみを抽出し、流体の特性や状態による変動成分Ｃｇを取り出せば、流速に依存せずに、流体の特性や状態の変化を知ることができる。
【０１１４】
次に、合成ベクトルの中からｖ×Ｂ成分と∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法について説明する。以後、検出の対象となる流体の特性や状態あるいは測定管内の状態のことをパラメータと呼ぶ。パラメータの例としては、例えば流体の水位や断面積、流体インピーダンス、流体の導電率や誘電率、測定管内の付着物の堆積状態などがある。
【０１１５】
［第１の抽出方法］
図３６に示した第１の構成、図１に示した第２の構成、図４に示した第３の構成のいずれにも適用できる抽出方法として、第１の抽出方法を説明する。この第１の抽出方法は、∂Ａ／∂ｔ成分は周波数により変動するが、ｖ×Ｂ成分は変動しないことを利用する方法である。
【０１１６】
まず、図３６に示した第１の構成の場合、励磁コイル３に角周波数ω０の励磁電流を供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、式（８１）の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ１０と式（８２）のｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ１０の合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０に相当する。
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ・ω０                              ・・・（８１）
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ・Ｖ                                ・・・（８２）
【０１１７】
∂Ａ／∂ｔ成分は流速の大きさＶに無関係なベクトルであり、ｖ×Ｂ成分は流速の大きさＶに比例して大きさが変化するベクトルであることに着目すれば、励磁角周波数をω０と異なるω２としたときの合成ベクトルと励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルとの差をとれば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、∂Ａ／∂ｔ成分が残ることになる。
励磁角周波数をω２としたときのｖ×Ｂ成分Ｖｂ１２は式（８２）の右辺と同じになる。また、励磁角周波数をω２としたときの∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１２は式（８１）においてω０をω２で置き換えたものとなり、次式のようになる。
Ｖａ１２＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ・ω２                              ・・・（８３）
【０１１８】
励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルから励磁角周波数をω２としたときの合成ベクトルを引けば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、このときの差をω０／（ω０−ω２）倍したものはＶａ１０と同じになる。よって、合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０中の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０を異なる周波数成分の出力差を利用することにより抽出することができる。スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分は、Ｖｂ１０またはＶｂ１２である。
【０１１９】
次に、図１に示した第２の構成の場合、上述のように第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略πに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率よく抽出することができる。角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、式（５５）の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０ＲをＶａｓ０Ｒとし、式（５６）のｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０ＲをＶｂｓ０Ｒとすれば、下記の合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒに相当する。
Ｖａｓ０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｇ・ω０                ・・・（８４）
Ｖｂｓ０Ｒ＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ−Ｂ２ｃ）・Ｃｆ・Ｖ                  ・・・（８５）
【０１２０】
第１の構成の場合と同様に、励磁角周波数をω２としたときのｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ２Ｒは式（８５）の右辺と同じになる。また、励磁角周波数をω２としたときの∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ２Ｒは式（８４）においてω０をω２で置き換えたものとなり、次式のようになる。
Ｖａｓ２Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｇ・ω２                ・・・（８６）
【０１２１】
励磁角周波数をω０としたときの合成ベクトルから励磁角周波数をω２としたときの合成ベクトルを引けば、ｖ×Ｂ成分がキャンセルされ、このときの差をω０／（ω０−ω２）倍したものはＶａｓ０Ｒと同じになる。よって、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ中の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを異なる周波数成分の出力差を利用することにより抽出することができる。
【０１２２】
スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分として、Ｖｂｓ０ＲまたはＶｂｓ２Ｒをとることも可能であるが、Ｖｂｓ０ＲとＶｂｓ２Ｒは非常に小さい値になる可能性がある。そのため、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差が略０の状態におけるｖ×Ｂ成分をスパン補正の対象とするのが効率がよい。角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差が略０で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０＋Ｖａ２０をＶａｓ０とし、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０＋Ｖｂ２０をＶｂｓ０とすれば、下記の合成ベクトルＶａｓ０＋Ｖｂｓ０に相当する。
Ｖａｓ０＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ−Ｂ２ｃ）・Ｃｇ・ω０                  ・・・（８７）
Ｖｂｓ０＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ・Ｖ                    ・・・（８８）
【０１２３】
また、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差が略０で角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力のうちのｖ×Ｂ成分をＶｂｓ２とすれば、ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ２は式（８８）の右辺と同じになる。よって、この場合ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０またはＶｂｓ２をスパン補正の対象として扱うのが都合が良い。
【０１２４】
次に、図４に示した第３の構成の場合、合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法は、第２の構成の場合と同様になる。第２の構成の場合で説明した第１の抽出方法を第３の構成の電磁流量計に対応させるには、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の影響に起因する起電力を第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力に置き換え、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の影響に起因する起電力を第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力に置き換え、励磁状態ＳＴ１で検出される起電力を起電力和に置き換え、励磁状態ＳＴ２で検出される起電力を起電力差に置き換えればよい。
【０１２５】
これにより、第２の構成の場合と同様に、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ中の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを異なる周波数成分の出力差を利用することにより抽出することができる。第３の構成の場合は、起電力和の中のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０またはＶｂｓ２をスパン補正の対象とするのが都合が良い。
【０１２６】
［第２の抽出方法］
図３６に示した第１の構成、図１に示した第２の構成、図４に示した第３の構成の３つの構成のうち、第２の構成、第３の構成に適用できる抽出方法として、第２の抽出方法を説明する。この第２の抽出方法は、励磁コイルを含む、管軸方向に垂直な平面に対して管軸方向の前後でｖ×Ｂ成分は同じ方向を向いているが、∂Ａ／∂ｔ成分は逆方向を向いていることを利用してｖ×Ｂ成分をキャンセルする方法である。
【０１２７】
図１に示した第２の構成の場合、上述のように第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略πに保てば、∂Ａ／∂ｔ成分を効率よく抽出することができる。第１の抽出方法と同様に、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒの中から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを抽出する。Ｖａｓ０Ｒ≫Ｖｂｓ０Ｒと近似できる場合は、Ｖｂｓ０Ｒ≒０となり、近似的に∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを抽出することができる。
【０１２８】
初期状態（校正時の状態）において、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２とを等しく設定しておくと、その後の磁場Ｂ１とＢ２の初期状態からの差は小さくなり、次式の条件が成り立つ。
｜ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜≫｜ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜
・・・（８９）
【０１２９】
また、通常ｒｋｇ・ω０＞ｒｋｆ・Ｖが成り立つことから、式（８７）の条件を考慮すると、式（４６）の電極間起電力Ｅ２０Ｒにおいて次式の条件が成り立つ。
｜ｒｋｇ・ω０・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
≫｜ｒｋｆ・Ｖ・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜        ・・・（９０）
【０１３０】
式（９０）の条件を用いて、式（４６）の電極間起電力Ｅ２０Ｒを近似した起電力をＶａｓ０Ｒ’とすると、電極間起電力Ｖａｓ０Ｒ’は次式で表される。
Ｖａｓ０Ｒ’≒Ｖａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ                            ・・・（９１）
Ｖａｓ０Ｒ’＝ｒｋｇ・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ）｝
・ω０・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
＝Ｖａｓ０Ｒ                                        ・・・（９２）
【０１３１】
よって、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ中の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを抽出できることが分かる。
【０１３２】
スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分として、Ｖｂｓ０Ｒをとることも可能であるが、このＶｂｓ０Ｒは非常に小さい値になる可能性がある。そのため、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差が略０の状態におけるｖ×Ｂ成分をスパン補正の対象とするのが効率がよい。角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差が略０で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給した場合に電極２ａ，２ｂで検出される起電力は、式（８７）に示した∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０と式（８８）に示したｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０との合成ベクトルＶａｓ０＋Ｖｂｓ０に相当する。よって、この場合ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０をスパン補正の対象として扱うのが都合が良い。
【０１３３】
次に、図４に示した第３の構成の場合、合成ベクトルの中から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法は、第２の構成の場合と同様になる。第２の構成の場合で説明した第２の抽出方法を第３の構成の電磁流量計に対応させるには、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の影響に起因する起電力を第１の電極２ａ，２ｂで検出される起電力に置き換え、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の影響に起因する起電力を第２の電極２ｃ，２ｄで検出される起電力に置き換え、励磁状態ＳＴ１で検出される起電力を起電力和に置き換え、励磁状態ＳＴ２で検出される起電力を起電力差に置き換えればよい。
【０１３４】
これにより、第２の構成の場合と同様に、合成ベクトルＶａｓ０Ｒ＋Ｖｂｓ０Ｒ中の∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒを起電力差を利用することにより抽出することができる。第３の構成の場合は、起電力和の中のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０をスパン補正の対象とするのが都合が良い。
【０１３５】
［パラメータの抽出方法］
次に、抽出した∂Ａ／∂ｔ成分から流量以外のパラメータ（流体の特性や状態）を抽出する方法について説明する。
図３６に示した第１の構成で抽出される∂Ａ／∂ｔ成分は式（３６）に示したＶａ１０で表され、図１に示した第２の構成で抽出される∂Ａ／∂ｔ成分は式（８４）に示したＶａｓ０Ｒで表される。式（３６）、式（８４）において、パラメータにより変化する変動成分はＣｇ＝ｒｋｇ・ｅｘｐ（ｊ・θｇ）で表される。
【０１３６】
変動成分Ｃｇ、変動成分Ｃｇの大きさｒｋｇ、変動成分Ｃｇの実軸からの角度θｇをパラメータｐの関数としてそれぞれＣｇ［ｐ］、ｒｋｇ[ｐ]、θｇ[ｐ]と関数形式にして式（９３）のように書き換え、また∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０、Ｖａｓ０Ｒを式（９４）、式（９５）のように書き換えておく。
Ｃｇ［ｐ］＝ｒｋｇ[ｐ]・ｅｘｐ（ｊ・θｇ[ｐ]）                  ・・・（９３）
Ｖａ１０＝Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ［ｐ］・ω０                        ・・・（９４）
Ｖａｓ０Ｒ＝Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｇ［ｐ］・ω０          ・・・（９５）
【０１３７】
抽出された∂Ａ／∂ｔ成分は流速の大きさＶに関係しないので、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０とＶａｓ０Ｒのいずれにおいても同様の方法でパラメータｐを抽出することが可能なので、ここでは∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒからパラメータｐを抽出する場合を例にして説明する。
【０１３８】
式（９５）より、パラメータｐによって変化する変動成分Ｃｇ［ｐ］は次式で表される。
Ｃｇ［ｐ］＝Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝      ・・・（９６）
【０１３９】
ここで、適当な励磁コイルを用いて、振幅や位相が変動しない磁場を発生させる場合、∂Ａ／∂ｔ成分における磁場に関連する項Ｂ１ｃ，Ｂ２ｃは校正時に確認できる値となり、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさがｒｋｇ[ｐ]、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の実軸からの角度がθｇ[ｐ]となるので、パラメータｐと変動成分Ｃｇ［ｐ］の大きさｒｋｇ[ｐ]との関係、またはパラメータｐと変動成分Ｃｇ［ｐ］の角度θｇ[ｐ]との関係を校正時に記憶させておけば、Ｖａｓ０Ｒ／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・ω０｝の大きさまたは位相を計算することにより、パラメータｐを求めることができる。
【０１４０】
［実装における留意点］
次に、実装時の留意点について説明する。計測値から得られる変動成分Ｃｇ［ｐ］の大きさｒｋｇ［ｐ］からパラメータｐの値を求めるためには、逆変換のためのテーブルを予め作成しておく必要がある。逆変換のためのテーブルを作成する方法としては、校正時の計測結果から補間してテーブルを作成する方法（以下、第１の作成方法と呼ぶ）と、理論式からテーブルを直接作成する方法（以下、第２の作成方法と呼ぶ）の２つがある。変動成分Ｃｇ［ｐ］の大きさｒｋｇ［ｐ］や角度θｇ［ｐ］を代表して関数ｆ［ｐ］で表し、逆変換とテーブルについて説明する。
【０１４１】
まず、パラメータｐを抽出するためのテーブルの第１の作成方法について説明する。図７に示すように、校正時にパラメータの値がｐ１のときｆ［ｐ１］＝ｙ１という計測結果が得られ、またパラメータの値がｐ２のときｆ［ｐ２］＝ｙ２という計測結果が得られたとすれば、２点間の直線近似により、パラメータｐは次式で表される。
ｐ＝（ｐ２−ｐ１）／（ｙ２−ｙ１）・（ｆ［ｐ］−ｙ１）＋ｐ１    ・・・（９７）
【０１４２】
式（９７）によりテーブルを作成することができ、このテーブルを用いることで、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ］（変動成分Ｃｇ［ｐ］の大きさｒｋｇ［ｐ］または角度θｇ［ｐ］）からパラメータｐを求めることができる。なお、ここでは直線近似の例を示したが、多項式でも同様に逆変換できる。
【０１４３】
次に、テーブルの第２の作成方法について説明する。パラメータｐとｙ＝ｆ［ｐ］との関係が設計時に理論式として求まり、逆関数ｆ−1（ｙ）が存在する場合には、パラメータｐは次式で表される。
ｐ＝ｆ−1（ｆ［ｐ］）                                          ・・・（９８）
式（９８）の関係を図８に示す。式（９８）をテーブルとして記憶しておけば、校正後の実際の計測時に得られる関数ｆ［ｐ］からパラメータｐを求めることができる。
【０１４４】
［ｖ×Ｂ成分におけるパラメータの影響］
次に、ｖ×Ｂ成分におけるパラメータｐの影響について述べる。パラメータｐの変化に対して、∂Ａ／∂ｔ成分もｖ×Ｂ成分も変化し、その変化の仕方が異なる場合、すなわちＣｆ／Ｃｇが定数項にならない場合においては、スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分においてパラメータｐの変化と出力との関係を把握しておく必要がある。
【０１４５】
図３６に示した第１の構成でスパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分は式（３７）に示したＶｂ１０で表され、図１に示した第２の構成でスパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分は式（８８）に示したＶｂｓ０で表される。式（３７）、式（８８）において、対象となるパラメータｐにより変化する変動成分はＣｆ＝ｒｋｆ・ｅｘｐ（ｊ・θｆ）で表される。
【０１４６】
変動成分Ｃｆ、変動部分Ｃｆの大きさｒｋｆ、変動部分Ｃｆの実軸からの角度θｆをパラメータｐの関数としてそれぞれＣｆ［ｐ］、ｒｋｆ[ｐ]、θｆ[ｐ]と関数形式にして式（９９）のように書き換えれば、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０、Ｖｂｓ０は式（１００）、式（１０１）のように表される。
Ｃｆ［ｐ］＝ｒｋｆ[ｐ]・ｅｘｐ（ｊ・θｆ[ｐ]）                  ・・・（９９）
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ［ｐ］・Ｖ                        ・・・（１００）
Ｖｂｓ０＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ［ｐ］・Ｖ            ・・・（１０１）
【０１４７】
［流量の補正方法］
変化するパラメータが流体の体積に関係しない場合、流体の流量は流速に測定管の断面積をかけたものとなる。このため、初期状態での校正において流速と流量は一対一の関係となり、流速を求めることと流量を求めることを同等に扱うことができる。
しかし、流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータの場合は、流体の流速と流量とが違うことを考慮する必要がある。流体の体積に関係するパラメータをｑとすると、流体の断面積もパラメータｑの関数としてＳ［ｑ］と表すことができる。また、このときパラメータｑにより変化する変動成分はＣｆ［ｑ］とおける。流体の流速と流体の平均的な断面積（気泡の混入の場合でも平均的な断面積として計算できる）とをかけたものが流体の流量となるので、流速の大きさＶ、平均断面積Ｓ［ｑ］、流量Ｑの関係Ｑ＝Ｓ［ｑ］・Ｖを用いれば、流速の式を流量の式に変形できる。
【０１４８】
例えば図３６に示した第１の構成の場合について流速の式を流量の式に変換すると、式（１００）に示したｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０は次式のようになる。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ［ｑ］／Ｓ［ｑ］・Ｑ              ・・・（１０２）
Ｃｆ［ｑ］／Ｓ［ｑ］をまとめて、次式で表されるＣｆ２［ｑ］で置き換える。
Ｃｆ２［ｑ］＝ｒｋｆ２［ｑ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｑ］）      ・・・（１０３）
式（１０３）により、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０は次式のように変形できる。
Ｖｂ１０＝Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ２［ｑ］・Ｑ                      ・・・（１０４）
【０１４９】
校正時に求める変動成分Ｃｆ２［ｑ］とパラメータｑとの関係は流量を基準にすれば求めやすい。流量Ｑについての関係式を用いれば、パラメータｑが流体の体積に関係する場合もしない場合も同様の計算式になる。体積に関係しないパラメータｑ’を選択した場合、すなわち満水の場合は、Ｓ［ｑ’］＝Ｓ（Ｓは一定値）、Ｃｆ２［ｑ’］＝Ｃｆ［ｑ’］／Ｓとして計算すればよい。以下、パラメータｑが流体の体積に関係する場合と関係しない場合を一括してパラメータｑをパラメータｈとし、話しを進めることとする。
【０１５０】
図３６に示した第１の構成の場合、抽出する∂Ａ／∂ｔ成分はＶａ１０となり、スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分はＶｂ１０となる。
流量補正の方法としては、ｖ×Ｂ成分を正規化せずに流量補正を行う方法（以下、第１の補正方法と呼ぶ）と、ｖ×Ｂ成分を∂Ａ／∂ｔ成分で正規化した後に流量補正を行う方法（以下、第２の補正方法と呼ぶ）の２つがある。
【０１５１】
ｖ×Ｂ成分を正規化せずに流量補正を行う第１の補正方法の場合は、合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０を消去すれば、式（１０４）のｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０を抽出することができる。パラメータｈは∂Ａ／∂ｔ成分から求まるので、このパラメータｈからｖ×Ｂ成分における変動成分Ｃｆ２［ｈ］を求めることができる。
【０１５２】
また、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、流体の特性や状態に関係する変動成分Ｃｆ２［ｈ］＝ｒｋｆ２［ｈ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｈ］）より、式（１０４）を参照すれば、流量の大きさＱは次式で表される。
Ｑ＝｜Ｖｂ１０／（Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ２［ｈ］）｜
＝｜Ｖｂ１０｜／（｜Ｂ１ｃ｜・ｒｋｆ２［ｈ］）              ・・・（１０５）
【０１５３】
流量Ｑ及び磁場に関連する項Ｂ１ｃは校正時に確認できる値となるので、パラメータｈと変動成分Ｃｆ２［ｈ］の大きさｒｋｆ２［ｈ］との関係を校正時に記憶させておけば、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０から流量の大きさＱを求めることができる。
【０１５４】
次に、図３６に示した第１の構成において、ｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０を∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０で正規化した後に流量補正を行う第２の補正方法の場合も、合成ベクトルＶａ１０＋Ｖｂ１０から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０を消去すれば、式（１０４）のｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０を抽出することができる。式（１０４）のｖ×Ｂ成分Ｖｂ１０を∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａ１０で正規化し、ω０倍したものを正規化成分Ｖｎ１０とする。
【０１５５】
∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、流体の特性や状態に関係する変動成分Ｃｆ２［ｈ］＝ｒｋｆ２［ｈ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｈ］）より、正規化成分Ｖｎ１０は次式で表される。
Ｖｎ１０＝（Ｖｂ１０／Ｖａ１０）・ω０
＝（Ｋｂ・Ｂ１ｃ・Ｃｆ２［ｈ］・Ｑ）
／（Ｋａ・Ｂ１ｃ・Ｃｇ［ｈ］・ω０）・ω０
＝（Ｋｂ／Ｋａ）・（Ｃｆ２［ｈ］／Ｃｇ［ｈ］）・Ｑ
＝（ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］）・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ−θｇ−π／２）｝・Ｑ
・・・（１０６）
【０１５６】
式（１０６）より、流量の大きさＱは次式で表される。
Ｑ＝｜（Ｖｂ１０／Ｖａ１０）
／｛（Ｃｆ２［ｈ］／Ｃｇ［ｈ］）・（Ｋａ／Ｋｂ）｝｜
＝｜Ｖｂ１０／Ｖａ１０｜／（ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］）  ・・・（１０７）
流量Ｑは校正時に確認できる値となるので、パラメータｈと変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］との関係を校正時に記憶させておけば、正規化成分Ｖｎ１０から流量の大きさＱを求めることができる。
【０１５７】
次に、図１に示した第２の構成の場合、抽出する∂Ａ／∂ｔ成分はＶａｓ０Ｒとなり、スパン補正の対象となるｖ×Ｂ成分はＶｂｓ０となる。
式（１０２）を参照すれば、式（１０１）のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０は次式のようになる。
Ｖｂｓ０＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ［ｈ］／Ｓ［ｈ］・Ｑ    ・・（１０８）
Ｃｆ［ｈ］／Ｓ［ｈ］をまとめて、Ｃｆ２［ｈ］＝ｒｋｆ２［ｈ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｈ］）で置き換えると、ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０は次式のように変形できる。
Ｖｂｓ０＝Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ２［ｈ］・Ｑ          ・・・（１０９）
【０１５８】
ｖ×Ｂ成分を正規化せずに流量補正を行う第１の補正方法の場合は、合成ベクトルＶａｓ０＋Ｖｂｓ０から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０を消去すれば、式（１０９）のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０を抽出することができる。パラメータｈは∂Ａ／∂ｔ成分から求まるので、このパラメータｈからｖ×Ｂ成分における変動成分Ｃｆ２［ｈ］を求めることができる。また、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、流体の特性や状態に関係する変動成分Ｃｆ２［ｈ］＝ｒｋｆ２［ｈ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｈ］）より、流量の大きさＱは次式で表される。
Ｑ＝｜Ｖｂｓ０／｛Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ２［ｈ］｝｜
＝｜Ｖｂｓ０｜／｛｜（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）｜・ｒｋｆ２［ｈ］｝  ・・・（１１０）
【０１５９】
流量Ｑ及び磁場に関連する項Ｂ１ｃ，Ｂ２ｃは校正時に確認できる値となるので、パラメータｈと変動成分Ｃｆ２［ｈ］の大きさｒｋｆ２［ｈ］との関係を校正時に記憶させておけば、ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０から流量の大きさＱを求めることができる。
【０１６０】
次に、図１に示した第２の構成において、ｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０を∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒで正規化した後に流量補正を行う第２の補正方法の場合も、合成ベクトルＶａｓ０＋Ｖｂｓ０から∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０を消去すれば、式（１０９）のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０を抽出することができる。式（１０９）のｖ×Ｂ成分Ｖｂｓ０を∂Ａ／∂ｔ成分Ｖａｓ０Ｒで正規化し、ω０倍したものを正規化成分Ｖｎｓ０とする。
【０１６１】
∂Ａ／∂ｔ成分における定数項Ｋａ＝ｅｘｐ（ｊ・π／２）と、ｖ×Ｂ成分における定数項Ｋｂ＝１と、流体の特性や状態に関係する変動成分Ｃｆ２［ｈ］＝ｒｋｆ２［ｈ］・ｅｘｐ（ｊ・θｆ２［ｈ］）より、正規化成分Ｖｎｓ０は次式で表される。
Ｖｎｓ０＝（Ｖｂｓ０／Ｖａｓ０Ｒ）・ω０
＝｛Ｋｂ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｆ２［ｈ］・Ｑ｝
／｛Ｋａ・（Ｂ１ｃ＋Ｂ２ｃ）・Ｃｇ［ｈ］・ω０｝・ω０
＝（Ｋｂ／Ｋａ）・（Ｃｆ２［ｈ］／Ｃｇ［ｈ］）・Ｑ
＝（ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］）・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ−θｇ−π／２）｝・Ｑ
・・・（１１１）
【０１６２】
式（１１１）より、流量の大きさＱは次式で表される。
Ｑ＝｜Ｖｎｓ０｜／（ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］）            ・・・（１１２）
流量Ｑは校正時に確認できる値となるので、パラメータｈと変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ］／ｒｋｇ［ｈ］との関係を校正時に記憶させておけば、正規化成分Ｖｎｓ０から流量の大きさＱを求めることができる。
図４に示した第３の構成の場合、流量Ｑの式は第２の構成の場合と同様になるので、説明を省略する。
【０１６３】
[第１の実施の形態]
次に、本発明の第１の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第１の構成を用いるものである。本実施の形態の電磁流量計は１個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図３６に示した電磁流量計と同様であるので、図３６の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第１の補正方法を用いるものである。
【０１６４】
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ１であるときの電極間起電力Ｅ１１０は、式（３５）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ１１０＝ｒｋｇ［ｈ１］・ω０・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ［ｈ１］）｝
＋ｒｋｆ［ｈ１］・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ１］）｝
・・・（１１３）
【０１６５】
また、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ１であるときの電極間起電力Ｅ１１２は、同じく式（３５）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ１１２＝ｒｋｇ［ｈ１］・ω２・ｂ１
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１＋θｇ［ｈ１］）｝
＋ｒｋｆ［ｈ１］・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ１］）｝
・・・（１１４）
【０１６６】
電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２との差をとり、求めた差分をω０／（ω０−ω２）倍した結果をＥｄＡ１とすれば、起電力差ＥｄＡ１は次式で表される。
ＥｄＡ１＝（Ｅ１１０−Ｅ１１２）・ω０／（ω０−ω２）
＝ｒｋｇ［ｈ１］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ１］）
・ｂ１・ω０・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝        ・・・（１１５）
【０１６７】
よって、式（１１５）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（１１５）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、起電力差ＥｄＡ１を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
【０１６８】
∂Ａ／∂ｔ成分における、パラメータｈ１に依存する変動成分はＣｇ［ｈ１］＝ｒｋｇ［ｈ１］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ１］）であり、∂Ａ／∂ｔ成分の残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動成分Ｃｇ［ｈ１］は式（１１５）から次式で表される。
Ｃｇ［ｈ１］＝ＥｄＡ１／［ｂ１・ω０・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝］
・・・（１１６）
【０１６９】
式（１１６）から、変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］と実軸からの角度θｇ［ｈ１］は次式で表される。
ｒｋｇ［ｈ１］＝｜ＥｄＡ１｜／（ｂ１・ω０）                  ・・・（１１７）
θｇ［ｈ１］＝∠ＥｄＡ１−（π／２＋θ１）                    ・・・（１１８）
【０１７０】
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｈ１と変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］との関係またはパラメータｈ１と変動成分Ｃｇ［ｈ１］の角度θｇ［ｈ１］との関係からパラメータｈ１を求めることができる。求まったパラメータｈ１を用いて、ｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶに係る係数であるスパンを補正する。
【０１７１】
電極間起電力Ｅ１１０から起電力差ＥｄＡ１を除去すれば、電極間起電力Ｅ１１０中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１が次式のように抽出できる。
ＥｖＢ１＝Ｅ１１０−ＥｄＡ１
＝ｒｋｆ［ｈ１］・Ｖ・ｂ１・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ１］）｝
・・・（１１９）
被測定流体の流速の大きさＶは、式（１１９）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂ１｜／（ｒｋｆ［ｈ１］・ｂ１）                    ・・・（１２０）
【０１７２】
流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータをｈ１として採用する場合、流体の断面積はパラメータｈ１の関数Ｓ［ｈ１］として表される。このとき、式（１２０）は次式のように流量Ｑの式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ１｜／（ｒｋｆ［ｈ１］／Ｓ［ｈ１］・ｂ１）        ・・・（１２１）
なお、流体の体積に関係しないパラメータをｈ１として採用する場合は、流体の断面積Ｓ［ｈ１］は一定値となる。
【０１７３】
ｒｋｆ［ｈ１］／Ｓ［ｈ１］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ１］で置き換えると、式（１２１）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ１｜／（ｒｋｆ２［ｈ１］・ｂ１）                  ・・・（１２２）
パラメータｈ１と変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさｒｋｆ２［ｈ１］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ１の値から変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさｒｋｆ２［ｈ１］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになる。また、磁場の振幅ｂ１は既知の値なので、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂ１の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０１７４】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。図９は本実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図３６と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、電極２ａ，２ｂを含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮから軸方向にオフセット距離ｄだけ離れた位置に配設された励磁コイル３と、励磁コイル３に励磁電流を供給する電源部４と、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、合成起電力の第１の周波数成分から∂Ａ／∂ｔ成分を除去することによりｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部５と、流量算出部１２とを有する。
【０１７５】
励磁コイル３と電源部４とは、平面ＰＬＮに対して非対称、かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁部となる。
流量算出部１２は、状態定量化部８と流量補正部１１とから構成される。状態定量化部８は、パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相とパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６と、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分の中からパラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、状態記憶部６に記憶された関係に基づいて、変動成分の大きさまたは位相に対応するパラメータを求める状態出力部７とを有する。流量補正部１１は、パラメータとｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶するスパン記憶部９と、スパン記憶部９に記憶された関係に基づいて、状態出力部７が求めたパラメータに対応するスパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出する流量出力部１０とを有する。
【０１７６】
電源部４は、第１の角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、続いて第２の角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
【０１７７】
図１０は信号変換部５と流量算出部１２の動作を示すフローチャートである。
まず、信号変換部５は、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ１１０の振幅ｒ１１０を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ１１０との位相差φ１１０を図示しない位相検波器により求める（図１０ステップ１０１）。
【０１７８】
続いて、信号変換部５は、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ１１２の振幅ｒ１１２を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ１１２との位相差φ１１２を位相検波器により求める（ステップ１０２）。
【０１７９】
次に、信号変換部５は、電極間起電力Ｅ１１０の実軸成分Ｅ１１０ｘと虚軸成分Ｅ１１０ｙ、および電極間起電力Ｅ１１２の実軸成分Ｅ１１２ｘと虚軸成分Ｅ１１２ｙを次式のように算出する（ステップ１０３）。
Ｅ１１０ｘ＝ｒ１１０・ｃｏｓ（φ１１０）                      ・・・（１２３）
Ｅ１１０ｙ＝ｒ１１０・ｓｉｎ（φ１１０）                      ・・・（１２４）
Ｅ１１２ｘ＝ｒ１１２・ｃｏｓ（φ１１２）                      ・・・（１２５）
Ｅ１１２ｙ＝ｒ１１２・ｓｉｎ（φ１１２）                      ・・・（１２６）
【０１８０】
式（１２３）〜式（１２６）の算出後、信号変換部５は、電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２との起電力差ＥｄＡ１の大きさと角度を求める（ステップ１０４）。このステップ１０４の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１１５）の算出に相当する処理である。信号変換部５は、起電力差ＥｄＡ１の大きさ｜ＥｄＡ１｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ１｜＝｛（Ｅ１１０ｘ−Ｅ１１２ｘ）2＋（Ｅ１１０ｙ−Ｅ１１２ｙ）2｝1／2
・ω０／（ω０−ω２）                          ・・・（１２７）
【０１８１】
そして、信号変換部５は、実軸に対する起電力差ＥｄＡ１の角度∠ＥｄＡ１を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ１＝ｔａｎ−1｛（Ｅ１１０ｙ−Ｅ１１２ｙ）／（Ｅ１１０ｘ−Ｅ１１２ｘ）｝
・・・（１２８）
【０１８２】
さらに、信号変換部５は、起電力差ＥｄＡ１の実軸成分ＥｄＡ１ｘと虚軸成分ＥｄＡ１ｙを次式のように算出する。
ＥｄＡ１ｘ＝｜ＥｄＡ１｜・ｃｏｓ（∠ＥｄＡ１）                ・・・（１２９）
ＥｄＡ１ｙ＝｜ＥｄＡ１｜・ｓｉｎ（∠ＥｄＡ１）                ・・・（１３０）
以上で、ステップ１０４の処理が終了する。
【０１８３】
続いて、信号変換部５は、電極間起電力Ｅ１１０から∂Ａ／∂ｔ成分（起電力差ＥｄＡ１）を除去して、電極間起電力Ｅ１１０中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１を求める（ステップ１０５）。このステップ１０５の処理は、式（１１９）の算出に相当する処理である。信号変換部５は、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１の大きさ｜ＥｖＢ１｜を次式のように算出する。
｜ＥｖＢ１｜＝｛（Ｅ１１０ｘ−ＥｄＡ１ｘ）2＋（Ｅ１１０ｙ−ＥｄＡ１ｙ）2｝1／2
・・・（１３１）
【０１８４】
次に、状態出力部７は、起電力差ＥｄＡ１の中から、パラメータｈ１に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］と実軸に対する角度θｇ［ｈ１］を次式のように抽出する（ステップ１０６）。
ｒｋｇ［ｈ１］＝｜ＥｄＡ１｜／（ｂ１・ω０）                  ・・・（１３２）
θｇ［ｈ１］＝∠ＥｄＡ１−（π／２＋θ１）                    ・・・（１３３）
励磁コイル３から発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１は、校正等により予め求めることができる定数である。
【０１８５】
状態記憶部６には、パラメータｈ１と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］との関係、またはパラメータｈ１と変動成分Ｃｇ［ｈ１］の角度θｇ［ｈ１］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ１とｒｋｇ［ｈ１］との関係、またはｈ１とθｇ［ｈ１］との関係は、校正時に求めることができる。
状態出力部７は、ステップ１０６で抽出した変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］または角度θｇ［ｈ１］に基づき、状態記憶部６を参照して、ｒｋｇ［ｈ１］またはθｇ［ｈ１］に対応するパラメータｈ１の値を算出するか、若しくは状態記憶部６から取得する（ステップ１０７）。
【０１８６】
次に、スパン記憶部９には、パラメータｈ１とｖ×Ｂ成分におけるスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさｒｋｆ２［ｈ１］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ１とｒｋｆ２［ｈ１］との関係は、校正時に求めることができる。
流量出力部１０は、状態出力部７が求めたパラメータｈ１に基づき、スパン記憶部９を参照して、パラメータｈ１に対応する変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさｒｋｆ２［ｈ１］を算出するか、若しくはスパン記憶部９から取得する（ステップ１０８）。
【０１８７】
最後に、流量出力部１０は、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ１０９）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ１｜／（ｒｋｆ２［ｈ１］・ｂ１）                  ・・・（１３４）
流量算出部１２は、以上のようなステップ１０１〜１０９の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ１１０においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ１０２〜１１０の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０１８８】
以上のように、本実施の形態では、励磁周波数が異なる２つの励磁状態の電極間起電力Ｅ１１０とＥ１１２とから起電力差ＥｄＡ１（∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、電極間起電力Ｅ１１０から起電力差ＥｄＡ１を除去することにより起電力ＥｖＢ１（ｖ×Ｂ成分）を抽出し、起電力差ＥｄＡ１からパラメータｈ１に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさまたは位相を抽出して、変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさまたは位相に対応するパラメータｈ１を求め、パラメータｈ１に対応するｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさを求め、スパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさに基づいてｖ×Ｂ成分のスパンを補正して流体の流量を算出するようにしたので、Ｃｆ２［ｈ１］／Ｃｇ［ｈ１］の比率が一定にならない場合や、パラメータｈ１が変動する場合であっても、流体の流速に関係なくパラメータｈ１を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる。
【０１８９】
本実施の形態の電磁流量計の具体例として、測定管内の付着物の堆積状態（測定管の内径変化）をパラメータｈ１として、この付着物の堆積状態を基に流体の流量を補正する例を説明する。この場合、測定管１内に付着物が堆積することを考慮して、図１１、図１２に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極を採用する。容量結合式の場合、電極２ａ，２ｂは、測定管１の内壁に形成されるセラミックやテフロン（登録商標）等からなるライニング１３によって被覆される。
【０１９０】
図１１に示したように、測定管１の内壁に付着物が堆積すると、測定管１の内径が変化し、変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］の値も変動する。付着物の厚さ（パラメータｈ１）と変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］との関係の１例を図１３に示す。この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６に記憶させておくことにより、図１０のステップ１０６で得られた変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］に基づき、ステップ１０７で付着物の厚さを求めることができ、この付着物の厚さを基にステップ１０８，１０９で流体の流量を補正することができる。
【０１９１】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第１の実施の形態と同様に前記第１の構成を用いるものであり、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第２の補正方法を用いるものである。パラメータｈ１を求めるところまでは第１の実施の形態と同じであるので、パラメータｈ１を求めた後の相違点についてのみ本実施の形態の原理を説明する。
【０１９２】
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１を起電力差ＥｄＡ１で正規化しω０倍した正規化起電力ＥｖＢｎ１は、式（１００）を参照すれば、次式で表される。
ＥｖＢｎ１＝ＥｖＢ１／ＥｄＡ１・ω０
＝（ｒｋｆ［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］）・Ｖ
・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ［ｈ１］−θｇ［ｈ１］−π／２）｝
・・・（１３５）
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１を起電力差ＥｄＡ１で正規化した結果をω０倍した理由は、流速の大きさＶに係る係数から励磁角周波数ω０を消去するためである。
【０１９３】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（１３５）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂｎ１｜／（ｒｋｆ［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］）        ・・・（１３６）
被測定流体の体積に関係するパラメータをｈ１として採用する場合、被測定流体の断面積はパラメータｈ１の関数Ｓ［ｈ１］として表される。このとき、式（１３６）は次式のように流量の式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ１｜／｛（ｒｋｆ［ｈ１］／Ｓ［ｈ１］）／ｒｋｇ［ｈ１］｝
・・・（１３７）
【０１９４】
ｒｋｆ［ｈ１］／Ｓ［ｈ１］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ１］で置き換えると、式（１３７）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ１｜／（ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］）      ・・・（１３８）
パラメータｈ１と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ１の値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになり、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂｎ１の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０１９５】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第１の実施の形態と同様であるので、図９の符号を用いて説明する。電源部４の動作は第１の実施の形態と同じである。図１４は本実施の形態の信号変換部５と流量算出部１２の動作を示すフローチャートであり、図１０と同一の処理には同一の符号を付してある。
【０１９６】
ステップ１０１〜１０７までの処理は第１の実施の形態と同じである。本実施の形態のスパン記憶部９には、パラメータｈ１と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ１とｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］との関係は、校正時に求めることができる。
【０１９７】
流量出力部１０は、状態出力部７が求めたパラメータｈ１に基づき、スパン記憶部９を参照して、パラメータｈ１に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］の値を算出するか、若しくはスパン記憶部９から取得する（ステップ１１１）。
【０１９８】
一方、信号変換部５は、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ１を起電力差ＥｄＡ１で正規化した正規化起電力ＥｖＢｎ１の大きさ｜ＥｖＢｎ１｜を次式のように求める（ステップ１１２）。このステップ１１２の処理は、式（１３５）の算出に相当する処理である。
｜ＥｖＢｎ１｜＝｜ＥｖＢ１｜／｜ＥｄＡ１｜・ω０              ・・・（１３９）
【０１９９】
最後に、流量出力部１０は、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ１１３）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ１｜／（ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］）      ・・・（１４０）
流量算出部１２は、以上のようなステップ１０１〜１０７，１１１〜１１３の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ１１０においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ１０２〜１０７，１１１〜１１３，１１０の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０２００】
以上のようにして、本実施の形態においても、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
本実施の形態では、パラメータｈ１に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］の値を直接求めているが、パラメータｈ１と変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］との関係およびパラメータｈ１と変動成分Ｃｆ２［ｈ１］の大きさｒｋｆ２［ｈ１］との関係をスパン記憶部９に予め登録しておき、パラメータｈ１に対応するｒｋｇ［ｈ１］とｒｋｆ２［ｈ１］の値をスパン記憶部９を参照して求め、これらの値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ１］／ｒｋｇ［ｈ１］を求めるようにしてもよい。
【０２０１】
なお、第１、第２の実施の形態において、測定管軸ＰＡＸの方向に垂直な平面ＰＬＮに対して、励磁コイル３と同じ側に複数の励磁コイルを設けた場合は、第１、第２の実施の形態の冗長な例となり、また励磁コイル３の軸を含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面に対して、電極２ａ，２ｂと同じ側に複数の電極を設けた場合も、第１、第２の実施の形態の冗長な例となる。
【０２０２】
また、第１、第２の実施の形態では、励磁角周波数をω０またはω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に流量Ｑの大きさを算出することができる。例えば式（２１）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）＋ｂ１・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ１）
・・・（１４１）
【０２０３】
また、第１、第２の形態では、起電力差ＥｄＡ１から変動成分Ｃｇ［ｈ１］の大きさｒｋｇ［ｈ１］または角度θｇ［ｈ１］のいずれかを抽出すればよいが、大きさと角度の両方を抽出して、パラメータｈ１を求めることも可能である。この場合は、大きさｒｋｇ［ｈ１］と角度θｇ［ｈ１］のうち例えば感度の良い方を選択して、選択した大きさまたは角度に基づいてパラメータｈ１を求めるようにすればよい。これにより、検出感度を向上させることができる。
【０２０４】
［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第２の構成を用いるものである。本実施の形態の電磁流量計は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１に示した電磁流量計と同様であるので、図１の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第１の補正方法を用いるものである。
【０２０５】
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（すなわち、励磁状態ＳＴ１）、パラメータがｈ２であるときの電極間起電力Ｅ２２０は、式（４５）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ２２０＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ          ・・・（１４２）
【０２０６】
また、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（励磁状態ＳＴ１）、パラメータがｈ２であるときの電極間起電力Ｅ２２２は、式（４５）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ２２２＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２
＋ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ          ・・・（１４３）
【０２０７】
次に、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（すなわち、励磁状態ＳＴ２）、パラメータがｈ２であるときの電極間起電力Ｅ２２０Ｒは式（４６）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ２２０Ｒ＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ        ・・・（１４４）
【０２０８】
また、角周波数ω２の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω２の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（励磁状態ＳＴ２）、パラメータがｈ２であるときの電極間起電力Ｅ２２２Ｒは式（４６）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ２２２Ｒ＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω２
＋ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ        ・・・（１４５）
【０２０９】
ここで、測定管軸ＰＡＸと直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとすると（ｄ１≒ｄ２），ｂ１≒ｂ２，Δθ２≒０になる。この場合、式（１４２）〜式（１４５）は以下のようになる。
Ｅ２２０≒ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・（２・ｂ１・Ｖ）                                  ・・・（１４６）
Ｅ２２２≒ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・（２・ｂ１・Ｖ）                                  ・・・（１４７）
Ｅ２２０Ｒ≒ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ１・ω０｝        ・・・（１４８）
Ｅ２２２Ｒ≒ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ２］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ１・ω２｝        ・・・（１４９）
【０２１０】
すなわち、電極間起電力Ｅ２２０，Ｅ２２０はほぼｖ×Ｂ成分のみの起電力となり、電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２０Ｒはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力となるので、∂Ａ／∂ｔ成分やｖ×Ｂ成分の抽出の際の演算誤差を小さくすることができる。この点が、本実施の形態と第１、第２の実施の形態の技術的な意義における相違点である。ただし、以後の理論展開もｂ１≠ｂ２，Δθ２≠０として進める。
【０２１１】
電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとの差をとり、求めた差分をω０／（ω０−ω２）倍した結果をＥｄＡ２１とすれば、起電力差ＥｄＡ２１は次式で表される。
ＥｄＡ２１＝（Ｅ２２０Ｒ−Ｅ２２２Ｒ）・ω０／（ω０−ω２）
＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０      ・・・（１５０）
【０２１２】
よって、式（１５０）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（１５０）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、起電力差ＥｄＡ２１を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
【０２１３】
∂Ａ／∂ｔ成分における、パラメータｈ２に依存する変動成分はＣｇ［ｈ２］＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ２］）であり、∂Ａ／∂ｔ成分の残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動成分Ｃｇ［ｈ２］は式（１４４）から次式で表される。
Ｃｇ［ｈ２］＝ＥｄＡ２１／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０］  ・・・（１５１）
【０２１４】
式（１５１）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂは次式で表される。
ｍ２ｂ＝｛ｂ１2＋ｂ２2＋２・ｂ１・ｂ２・ｃｏｓ（Δθ２）｝1／2 ・・（１５２）
θ２ｂ＝ｔａｎ−1［｛ｂ２・ｓｉｎ（Δθ２）｝
／｛ｂ１＋ｂ２・ｃｏｓ（Δθ２）｝］＋（π／２＋θ１）  ・・（１５３）
【０２１５】
式（１５１）〜式（１５３）から変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］と実軸からの角度θｇ［ｈ２］は次式で表される。
ｒｋｇ［ｈ２］＝｜ＥｄＡ２１｜／（ｍ２ｂ・ω０）              ・・・（１５４）
θｇ［ｈ２］＝∠ＥｄＡ２１−θ２ｂ                            ・・・（１５５）
【０２１６】
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｈ２と変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］との関係またはパラメータｈ２と変動成分Ｃｇ［ｈ２］の角度θｇ［ｈ２］との関係からパラメータｈ２を求めることができる。求まったパラメータｈ２を用いて、ｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶに係る係数であるスパンを補正する。
【０２１７】
既述のように、∂Ａ／∂ｔ成分を抽出してパラメータｈ２を求めるには励磁状態ＳＴ２のほうが都合が良いが、ｖ×Ｂ成分を求めるには励磁状態ＳＴ１のほうが都合が良い。
電極間起電力Ｅ２２０とＥ２２２との差をとり、求めた差分をω０／（ω０−ω２）倍した結果をＥｄＡ２２とすれば、起電力差ＥｄＡ２２は次式で表される。
ＥｄＡ２２＝（Ｅ２２０−Ｅ２２２）・ω０／（ω０−ω２）
＝ｒｋｇ［ｈ２］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ２］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０      ・・・（１５６）
【０２１８】
電極間起電力Ｅ２２０から起電力差ＥｄＡ２２を除去すれば、電極間起電力Ｅ２２０中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２が次式のように抽出できる。
ＥｖＢ２＝Ｅ２２０−ＥｄＡ２２
＝ｒｋｆ［ｈ２］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ２］）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ          ・・・（１５７）
【０２１９】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（１５２）のｍ２ｂを用いて、式（１５７）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂ２｜／（ｒｋｆ［ｈ２］・ｍ２ｂ）                  ・・・（１５８）
【０２２０】
流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータをｈ２として採用する場合、流体の断面積はパラメータｈ２の関数Ｓ［ｈ２］として表される。このとき、式（１５８）は次式のように流量Ｑの式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ２｜／｛ｒｋｆ［ｈ２］／Ｓ［ｈ２］・ｍ２ｂ｝      ・・・（１５９）
なお、流体の体積に関係しないパラメータをｈ２として採用する場合は、流体の断面積Ｓ［ｈ２］は一定値となる。
【０２２１】
ｒｋｆ［ｈ２］／Ｓ［ｈ２］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ２］で置き換えると、式（１５９）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ２｜／（ｒｋｆ２［ｈ２］・ｍ２ｂ）                ・・・（１６０）
パラメータｈ２と変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさｒｋｆ２［ｈ２］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ２の値から変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさｒｋｆ２［ｈ２］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになる。また、ｍ２ｂは既知の値なので、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂ２の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０２２２】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。図１５は本実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給する電源部４ａと、励磁状態ＳＴ２において電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の起電力差を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、励磁状態ＳＴ１において２つの周波数成分の起電力差を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、励磁状態ＳＴ１において電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力の第１の周波数成分から、第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部５ａと、流量算出部１２ａとを有する。
【０２２３】
第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと電源部４ａとは、平面ＰＬＮに対して非対称、かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁部となる。
流量算出部１２ａは、状態定量化部８ａと流量補正部１１ａとから構成される。状態定量化部８ａは、パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相とパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ａと、抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中からパラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、状態記憶部６ａに記憶された関係に基づいて、抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応するパラメータを求める状態出力部７ａとを有する。流量補正部１１ａは、パラメータとｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶するスパン記憶部９ａと、スパン記憶部９ａに記憶された関係に基づいて、状態出力部７ａが求めたパラメータに対応するスパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出する流量出力部１０ａとを有する。
【０２２４】
電源部４ａは、第１の角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で、第１の角周波数ω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態（励磁状態ＳＴ１）をＴ１秒継続し、この第１の励磁状態に対して励磁角周波数をω０からω２に変更した第２の励磁状態（励磁状態ＳＴ１）をＴ２秒継続し、第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差をΔθ２＋πに変更した第３の励磁状態（励磁状態ＳＴ２）をＴ３秒継続し、さらに第３の励磁状態に対して励磁角周波数をω０からω２に変更した第４の励磁状態（励磁状態ＳＴ２）をＴ４秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔ４である。第１、第２の励磁状態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略０とし（Δθ２≒０）、第３、第４の励磁状態では、磁場の位相差を略πとする。
【０２２５】
図１６は信号変換部５ａと流量算出部１２ａの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ａは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ２２０の振幅ｒ２２０を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２０との位相差φ２２０を図示しない位相検波器により求める（図１６ステップ２０１）。続いて、信号変換部５ａは、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ２２２の振幅ｒ２２２を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２２との位相差φ２２２を位相検波器により求める（ステップ２０２）。
【０２２６】
また、信号変換部５ａは、第３の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ２２０Ｒの振幅ｒ２２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２０Ｒとの位相差φ２２０Ｒを位相検波器により求める（ステップ２０３）。さらに、信号変換部５ａは、第４の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力Ｅ２２２Ｒの振幅ｒ２２２Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ２２２Ｒとの位相差φ２２２Ｒを位相検波器により求める（ステップ２０４）。
【０２２７】
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０Ｒの実軸成分Ｅ２２０Ｒｘと虚軸成分Ｅ２２０Ｒｙ、および電極間起電力Ｅ２２２Ｒの実軸成分Ｅ２２２Ｒｘと虚軸成分Ｅ２２２Ｒｙを次式のように算出する（ステップ２０５）。
Ｅ２２０Ｒｘ＝ｒ２２０Ｒ・ｃｏｓ（φ２２０Ｒ）                ・・・（１６１）
Ｅ２２０Ｒｙ＝ｒ２２０Ｒ・ｓｉｎ（φ２２０Ｒ）                ・・・（１６２）
Ｅ２２２Ｒｘ＝ｒ２２２Ｒ・ｃｏｓ（φ２２２Ｒ）                ・・・（１６３）
Ｅ２２２Ｒｙ＝ｒ２２２Ｒ・ｓｉｎ（φ２２２Ｒ）                ・・・（１６４）
【０２２８】
式（１６１）〜式（１６４）の算出後、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとの起電力差ＥｄＡ２１の大きさと角度を求める（ステップ２０６）。このステップ２０６の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１５０）の算出に相当する処理である。信号変換部５ａは、起電力差ＥｄＡ２１の大きさ｜ＥｄＡ２１｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ２１｜＝｛（Ｅ２２０Ｒｘ−Ｅ２２２Ｒｘ）2
＋（Ｅ２２０Ｒｙ−Ｅ２２２Ｒｙ）2｝1／2・ω０／（ω０−ω２）
・・・（１６５）
【０２２９】
そして、信号変換部５ａは、実軸に対する起電力差ＥｄＡ２１の角度∠ＥｄＡ２１を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ２１＝ｔａｎ−1｛（Ｅ２２０Ｒｙ−Ｅ２２２Ｒｙ）
／（Ｅ２２０Ｒｘ−Ｅ２２２Ｒｘ）｝              ・・・（１６６）
以上で、ステップ２０６の処理が終了する。
【０２３０】
続いて、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０の実軸成分Ｅ２２０ｘと虚軸成分Ｅ２２０ｙ、および電極間起電力Ｅ２２２の実軸成分Ｅ２２２ｘと虚軸成分Ｅ２２２ｙを次式のように算出する（ステップ２０７）。
Ｅ２２０ｘ＝ｒ２２０・ｃｏｓ（φ２２０）                      ・・・（１６７）
Ｅ２２０ｙ＝ｒ２２０・ｓｉｎ（φ２２０）                      ・・・（１６８）
Ｅ２２２ｘ＝ｒ２２２・ｃｏｓ（φ２２２）                      ・・・（１６９）
Ｅ２２２ｙ＝ｒ２２２・ｓｉｎ（φ２２２）                      ・・・（１７０）
【０２３１】
信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０とＥ２２２との起電力差ＥｄＡ２２の実軸成分ＥｄＡ２２ｘと虚軸成分ＥｄＡ２２ｙを次式のように算出する（ステップ２０８）。
ＥｄＡ２２ｘ＝（Ｅ２２０ｘ−Ｅ２２２ｘ）・ω０／（ω０−ω２）  ・・（１７１）
ＥｄＡ２２ｙ＝（Ｅ２２０ｙ−Ｅ２２２ｙ）・ω０／（ω０−ω２）  ・・（１７２）
【０２３２】
そして、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ２２０から∂Ａ／∂ｔ成分（起電力差ＥｄＡ２２）を除去して、電極間起電力Ｅ２２０中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２を求める（ステップ２０９）。このステップ２０９の処理は、式（１５７）の算出に相当する処理である。信号変換部５ａは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２の大きさ｜ＥｖＢ２｜を次式のように算出する。
｜ＥｖＢ２｜＝｛（Ｅ２２０ｘ−ＥｄＡ２２ｘ）2
＋（Ｅ２２０ｙ−ＥｄＡ２２ｙ）2｝1／2          ・・・（１７３）
【０２３３】
次に、状態出力部７ａは、起電力差ＥｄＡ２１の中から、パラメータｈ２に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］と実軸に対する角度θｇ［ｈ２］を次式のように抽出する（ステップ２１０）。
ｒｋｇ［ｈ２］＝｜ＥｄＡ２１｜／（ｍ２ｂ・ω０）              ・・・（１７４）
θｇ［ｈ２］＝∠ＥｄＡ２１−θ２ｂ                            ・・・（１７５）
なお、ｍ２ｂ，θ２ｂ（第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の振幅ｂ２と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１と、Δθ２）は、校正等により予め求めることができる定数である。
【０２３４】
状態記憶部６ａには、パラメータｈ２と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］との関係、またはパラメータｈ２と変動成分Ｃｇ［ｈ２］の角度θｇ［ｈ２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ２とｒｋｇ［ｈ２］との関係、またはｈ２とθｇ［ｈ２］との関係は、校正時に求めることができる。
状態出力部７ａは、ステップ２１０で抽出した変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］または角度θｇ［ｈ２］に基づき、状態記憶部６ａを参照して、ｒｋｇ［ｈ２］またはθｇ［ｈ２］に対応するパラメータｈ２の値を算出するか、若しくは状態記憶部６ａから取得する（ステップ２１１）。
【０２３５】
次に、スパン記憶部９ａには、パラメータｈ２とｖ×Ｂ成分におけるスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさｒｋｆ２［ｈ２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ２とｒｋｆ２［ｈ２］との関係は、校正時に求めることができる。
流量出力部１０ａは、状態出力部７ａが求めたパラメータｈ２に基づき、スパン記憶部９ａを参照して、パラメータｈ２に対応する変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさｒｋｆ２［ｈ２］を算出するか、若しくはスパン記憶部９ａから取得する（ステップ２１２）。
【０２３６】
最後に、流量出力部１０ａは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ２１３）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ２｜／（ｒｋｆ２［ｈ２］・ｍ２ｂ）                ・・・（１７６）
流量算出部１２ａは、以上のようなステップ２０１〜２１３の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ２１４においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ２０４〜２１４の処理は継続時間Ｔ４秒の第４の励磁状態において行われる。
【０２３７】
以上のように、本実施の形態では、磁場の位相差が略０の励磁状態ＳＴ１において電極間起電力Ｅ２２０，Ｅ２２２を求め、磁場の位相差が略πの励磁状態ＳＴ２において電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２２Ｒを求め、電極間起電力Ｅ２２０ＲとＥ２２２Ｒとから起電力差ＥｄＡ２１（第１の∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、電極間起電力Ｅ２２０とＥ２２２とから起電力差ＥｄＡ２２（第２の∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、電極間起電力Ｅ２２０から起電力差ＥｄＡ２２を除去することにより起電力ＥｖＢ２（ｖ×Ｂ成分）を抽出し、起電力差ＥｄＡ２１からパラメータｈ２に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさまたは位相を抽出して、変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさまたは位相に対応するパラメータｈ２を求め、パラメータｈ２に対応するｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさを求め、スパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさに基づいてｖ×Ｂ成分のスパンを補正して流体の流量を算出するようにしたので、Ｃｆ２［ｈ２］／Ｃｇ［ｈ２］の比率が一定にならない場合や、パラメータｈ２が変動する場合であっても、流体の流速に関係なくパラメータｈ２を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる。
【０２３８】
また、本実施の形態では、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とを調整することにより、電極間起電力Ｅ２２０，Ｅ２２０がほぼｖ×Ｂ成分のみの起電力となり、電極間起電力Ｅ２２０Ｒ，Ｅ２２０Ｒがほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力となるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１、第２の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。
【０２３９】
本実施の形態の電磁流量計の具体例として、流体の水位または断面積をパラメータｈ２として、この流体の水位または断面積を基に流体の流量を補正する例を説明する。この場合、水位が変動することを考慮して、図１７、図１８に示すように、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂを測定管１の水平方向に配置し、また電極２ａを測定管１の下部に配置する。このように電極が１個だけの場合には、流体の電位を接地電位にするためのアースリング（不図示）が測定管１に設けられており、電極２ａに生じた起電力（接地電位との電位差）を信号変換部５ａで検出すればよい。
【０２４０】
流体の水位や断面積が変動すると、∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］の値も変動する。流体の水位または断面積（パラメータｈ２）と変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］との関係の１例を図１９に示す。図１９の関係は測定管１の形状等によって変化するので、この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ａに記憶させておくことにより、ステップ２１０で得られた変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］に基づき、ステップ２１１で流体の水位または断面積を求めることができ、この流体の水位または断面積を基にステップ２１２，２１３で流体の流量を補正することができる。
【０２４１】
変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］の値は流速に関係せず、低水位になると満水時よりも大きくなるといった性質を持つため、従来の電磁流量計のように低水位時に信号が小さくなるといったことがなく、低水位になった場合でも流量計測の精度を確保することができる。
【０２４２】
［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第３の実施の形態と同様に前記第２の構成を用いるものであり、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第２の補正方法を用いるものである。パラメータｈ２を求めるところまでは第３の実施の形態と同じであるので、パラメータｈ２を求めた後の相違点についてのみ本実施の形態の原理を説明する。
【０２４３】
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２を起電力差ＥｄＡ２１で正規化しω０倍した正規化起電力ＥｖＢｎ２は次式で表される。
ＥｖＢｎ２＝ＥｖＢ２／ＥｄＡ２１・ω０
＝（ｒｋｆ［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］）・Ｖ
・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ［ｈ２］−θｇ［ｈ２］−π／２）｝
・・・（１７７）
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２を起電力差ＥｄＡ２１で正規化した結果をω０倍した理由は、流速の大きさＶに係る係数から励磁角周波数ω０を消去するためである。
【０２４４】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（１７７）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂｎ２｜／（ｒｋｆ［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］）        ・・・（１７８）
被測定流体の体積に関係するパラメータをｈ２として採用する場合、被測定流体の断面積はパラメータｈ２の関数Ｓ［ｈ２］として表される。このとき、式（１７８）は次式のように流量の式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ２｜／｛（ｒｋｆ［ｈ２］／Ｓ［ｈ２］）／ｒｋｇ［ｈ２］｝
・・・（１７９）
【０２４５】
ｒｋｆ［ｈ２］／Ｓ［ｈ２］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ２］で置き換えると、式（１７９）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ２｜／（ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］）      ・・・（１８０）
パラメータｈ２と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ２の値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになり、正規化起電力Ｅｖｂｎ２の大きさから、流量の大きさＱを求めることができる。
【０２４６】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第３の実施の形態と同様であるので、図１５の符号を用いて説明する。電源部４ａの動作は第３の実施の形態と同じである。図２０は本実施の形態の信号変換部５ａと流量算出部１２ａの動作を示すフローチャートであり、図１６と同一の処理には同一の符号を付してある。
【０２４７】
ステップ２０１〜２１１までの処理は第３の実施の形態と同じである。本実施の形態のスパン記憶部９ａには、パラメータｈ２と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ２とｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］との関係は、校正時に求めることができる。なお、ここでのｒｋｇ［ｈ２］は、第１、第２の励磁状態で求めた∂Ａ／∂ｔ成分（起電力差ＥｄＡ２２）と第３、第４の励磁状態で求めた∂Ａ／∂ｔ成分（起電力差ＥｄＡ２１）のいずれにも対応する。
【０２４８】
流量出力部１０ａは、状態出力部７ａが求めたパラメータｈ２に基づき、スパン記憶部９ａを参照して、パラメータｈ２に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］の値を算出するか、若しくはスパン記憶部９ａから取得する（図２０ステップ２１５）。
【０２４９】
一方、信号変換部５ａは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ２を起電力差ＥｄＡ２１で正規化した正規化起電力ＥｖＢｎ２の大きさ｜ＥｖＢｎ２｜を次式のように求める（ステップ２１６）。このステップ２１６の処理は、式（１７７）の算出に相当する処理である。
｜ＥｖＢｎ２｜＝｜ＥｖＢ２｜／｜ＥｄＡ２１｜・ω０            ・・・（１８１）
【０２５０】
最後に、流量出力部１０ａは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ２１７）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ２｜／（ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］）      ・・・（１８２）
流量算出部１２ａは、以上のようなステップ２０１〜２１１，２１５〜２１７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ２１４においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ２０４〜２１１，２１５〜２１７，２１４の処理は継続時間Ｔ４秒の第４の励磁状態において行われる。
【０２５１】
以上のようにして、本実施の形態においても、第３の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
本実施の形態では、パラメータｈ２に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］の値を直接求めているが、パラメータｈ２と変動成分Ｃｇ［ｈ２］の大きさｒｋｇ［ｈ２］との関係およびパラメータｈ２と変動成分Ｃｆ２［ｈ２］の大きさｒｋｆ２［ｈ２］との関係をスパン記憶部９ａに予め登録しておき、パラメータｈ２に対応するｒｋｇ［ｈ２］とｒｋｆ２［ｈ２］の値をスパン記憶部９ａを参照して求め、これらの値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ２］／ｒｋｇ［ｈ２］を求めるようにしてもよい。
【０２５２】
なお、第３、第４の実施の形態では、励磁角周波数をω０またはω２に切り替え、また第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場との位相差を略０または略πに切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に流量Ｑの大きさを算出することができる。例えば式（３８）、式（３９）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ１）＋ｂ１・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ１）
・・・（１８３）
Ｂ２＝ｂ２・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ２）＋ｂ２・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ２）
・・・（１８４）
【０２５３】
また、変調波を用いるようにすれば、磁場の位相を切り替える必要がなくなる。角周波数ω０を基準とした振幅変調の例で示すと、式（３８）、式（３９）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・｛１＋ｍａ・ｃｏｓ（ω１・ｔ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・・・（１８５）
Ｂ２＝ｂ２・｛１−ｍａ・ｃｏｓ（ω１・ｔ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・・・（１８６）
【０２５４】
ω１は変調波の角周波数であり、ω０は搬送波の角周波数となる。ｍａは振幅変調指数である。このような変調波の励磁電流で励磁すれば、電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の角周波数ω０成分に位相差０の信号が出力され、電極間起電力の角周波数ω０±ω１の成分に位相差πと同等の信号が出力される。また、式（１８３）〜（１８６）を組み合わせれば、磁場の励磁周波数も位相差も切り替える必要はなくなることは明らかである。
【０２５５】
［第５の実施の形態］
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第２の構成を用いるものである。本実施の形態の電磁流量計は２個の励磁コイルと１対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図１に示した電磁流量計と同様であるので、図１の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第１の補正方法を用いるものである。
【０２５６】
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（すなわち、励磁状態ＳＴ１）、パラメータがｈ３であるときの電極間起電力Ｅ３２０は式（４５）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ３２０＝ｒｋｇ［ｈ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ３］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ３］）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ          ・・・（１８７）
【０２５７】
角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給し、第１の励磁電流との位相差がΔθ２＋πで角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給し（すなわち、励磁状態ＳＴ２）、パラメータがｈ３であるときの電極間起電力Ｅ３２０Ｒは式（４６）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ３２０Ｒ＝ｒｋｇ［ｈ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｇ［ｈ３］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ３］）｝
・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ        ・・・（１８８）
【０２５８】
式（８９）、式（９０）から、式（１８８）において次の近似式が成り立つ。
｜ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜≫｜ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｜
・・・（１８９）
｜ｒｋｇ［ｈ３］・ω０・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜  
≫｜ｒｋｆ［ｈ３］・Ｖ・｛ｂ１−ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝｜
・・・（１９０）
【０２５９】
式（１９０）の条件を用いて、式（１８８）の電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力をＥｄＡ３とすると、電極間起電力ＥｄＡ３は次式で表される。
ＥｄＡ３≒Ｅ３２０Ｒ                                          ・・・（１９１）
ＥｄＡ３＝ｒｋｇ［ｈ３］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ３］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝
・ω０                                                ・・・（１９２）
【０２６０】
よって、式（１９２）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を利用して抽出できることが分かる。式（１９２）は、流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、電極間起電力ＥｄＡ３を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
【０２６１】
∂Ａ／∂ｔ成分における、パラメータｈ３に依存する変動成分はＣｇ［ｈ３］＝ｒｋｇ［ｈ３］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ３］）であり、∂Ａ／∂ｔ成分の残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動成分Ｃｇ［ｈ３］は式（１９２）から次式で表される。
Ｃｇ［ｈ３］＝ＥｄＡ３／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・ω０］  ・・・（１９３）
【０２６２】
式（１９３）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ１）｝・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝］の大きさをｍ２ｂ、角度をθ２ｂとすると、ｍ２ｂ、θ２ｂはそれぞれ式（１５２）、式（１５３）で表される。
【０２６３】
式（１５２）、式（１５３）を式（１９３）に適用すれば、変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］と実軸からの角度θｇ［ｈ３］は次式で表される。
ｒｋｇ［ｈ３］＝｜ＥｄＡ３｜／（ｍ２ｂ・ω０）                ・・・（１９４）
θｇ［ｈ３］＝∠ＥｄＡ３−θ２ｂ                              ・・・（１９５）
【０２６４】
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｈ３と変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］との関係またはパラメータｈ３と変動成分Ｃｇ［ｈ３］の角度θｇ［ｈ３］との関係からパラメータｈ３を求めることができる。求まったパラメータｈ３を用いて、ｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶに係る係数であるスパンを補正する。
【０２６５】
既述のように、∂Ａ／∂ｔ成分を抽出してパラメータｈ３を求めるには励磁状態ＳＴ２のほうが都合が良いが、ｖ×Ｂ成分を求めるには励磁状態ＳＴ１のほうが都合が良い。
第３の実施の形態のように異なる周波数を用いてｖ×Ｂ成分を抽出することも可能であるが、式（１４６）で説明したように、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとすると、式（１８７）の電極間起電力Ｅ３２０をｖ×Ｂ成分のみの起電力とみなすことができる。この場合のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３は次式で表される。
ＥｖＢ３＝ｒｋｆ［ｈ３］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ１＋θｆ［ｈ３］）｝
・｛ｂ１＋ｂ２・ｅｘｐ（ｊ・Δθ２）｝・Ｖ          ・・・（１９６）
【０２６６】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（１５２）のｍ２ｂを用いて、式（１９６）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂ３｜／（ｒｋｆ［ｈ３］・ｍ２ｂ）                  ・・・（１９７）
【０２６７】
流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータをｈ３として採用する場合、流体の断面積はパラメータｈ３の関数Ｓ［ｈ３］として表される。このとき、式（１９７）は次式のように流量Ｑの式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ３｜／｛ｒｋｆ［ｈ３］／Ｓ［ｈ３］・ｍ２ｂ｝      ・・・（１９８）
なお、流体の体積に関係しないパラメータをｈ３として採用する場合は、流体の断面積Ｓ［ｈ３］は一定値となる。
【０２６８】
ｒｋｆ［ｈ３］／Ｓ［ｈ３］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ３］で置き換えると、式（１９８）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ３｜／（ｒｋｆ２［ｈ３］・ｍ２ｂ）                ・・・（１９９）
パラメータｈ３と変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさｒｋｆ２［ｈ３］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ３の値から変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさｒｋｆ２［ｈ３］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになる。また、ｍ２ｂは既知の値なので、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂ３の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０２６９】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第３の実施の形態と同様であるので、図１５の符号を用いて説明する。本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、電源部４ａと、電極２ａ，２ｂで検出される合成起電力のうち励磁状態ＳＴ２における振幅と位相を求めることにより∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、２ａ，２ｂ電極で検出される合成起電力のうち励磁状態ＳＴ１における振幅と位相を求めることにより補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部５ａと、流量算出部１２ａとを有する。
【０２７０】
流量算出部１２ａは、状態定量化部８ａと流量補正部１１ａとから構成される。状態定量化部８ａは、状態記憶部６ａと、状態出力部７ａとを有する。流量補正部１１ａは、スパン記憶部９ａと、流量出力部１０ａとを有する。
【０２７１】
電源部４ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ２で、角周波数ω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態（励磁状態ＳＴ１）をＴ１秒継続し、この第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差をΔθ２＋πに変更した第２の励磁状態（励磁状態ＳＴ２）をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。第１の励磁状態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の位相差を略０とし（Δθ２≒０）、第２の励磁状態では、磁場の位相差を略πとする。
【０２７２】
図２１は本実施の形態の信号変換部５ａと流量算出部１２ａの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ａは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ３２０の振幅ｒ３２０を求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ３２０との位相差φ３２０を図示しない位相検波器により求める（図２１ステップ３０１）。続いて、信号変換部５ａは、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力Ｅ３２０Ｒの振幅ｒ３２０Ｒを求めると共に、実軸と電極間起電力Ｅ３２０Ｒとの位相差φ３２０Ｒを位相検波器により求める（ステップ３０２）。
【０２７３】
次に、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ３の大きさと角度を求める（ステップ３０３）。このステップ３０３の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（１９２）の算出に相当する処理である。信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ３２０Ｒを近似した起電力ＥｄＡ３の大きさ｜ＥｄＡ３｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ３｜＝ｒ３２０Ｒ                                      ・・・（２００）
【０２７４】
そして、信号変換部５ａは、実軸に対する電極間起電力ＥｄＡ３の角度∠ＥｄＡ３を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ３＝φ３２０Ｒ                                        ・・・（２０１）
以上で、ステップ３０３の処理が終了する。
【０２７５】
続いて、信号変換部５ａは、電極間起電力Ｅ３２０をｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３とする（ステップ３０４）。信号変換部５ａは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３の大きさ｜ＥｖＢ３｜を次式のように求める。
｜ＥｖＢ３｜＝ｒ３２０                                        ・・・（２０２）
【０２７６】
次に、状態出力部７ａは、電極間起電力ＥｄＡ３の中から、パラメータｈ３に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］と実軸に対する角度θｇ［ｈ３］を次式のように抽出する（ステップ３０５）。
ｒｋｇ［ｈ３］＝｜ＥｄＡ３｜／（ｍ２ｂ・ω０）                ・・・（２０３）
θｇ［ｈ３］＝∠ＥｄＡ３−θ２ｂ                              ・・・（２０４）
なお、ｍ２ｂ，θ２ｂ（第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１の振幅ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の振幅ｂ２と、磁場Ｂ１とω０・ｔとの位相差θ１と、Δθ２）は、校正等により予め求めることができる定数である。
【０２７７】
状態記憶部６ａには、パラメータｈ３と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］との関係、またはパラメータｈ３と変動成分Ｃｇ［ｈ３］の角度θｇ［ｈ３］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ３とｒｋｇ［ｈ３］との関係、またはｈ３とθｇ［ｈ３］との関係は、校正時に求めることができる。
状態出力部７ａは、ステップ３０５で抽出した変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］または角度θｇ［ｈ３］に基づき、状態記憶部６ａを参照して、ｒｋｇ［ｈ３］またはθｇ［ｈ３］に対応するパラメータｈ３の値を算出するか、若しくは状態記憶部６ａから取得する（ステップ３０６）。
【０２７８】
次に、スパン記憶部９ａには、パラメータｈ３とｖ×Ｂ成分におけるスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさｒｋｆ２［ｈ３］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ３とｒｋｆ２［ｈ３］との関係は、校正時に求めることができる。
流量出力部１０ａは、状態出力部７ａが求めたパラメータｈ３に基づき、スパン記憶部９ａを参照して、パラメータｈ３に対応する変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさｒｋｆ２［ｈ３］を算出するか、若しくはスパン記憶部９ａから取得する（ステップ３０７）。
【０２７９】
最後に、流量出力部１０ａは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ３０８）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ３｜／（ｒｋｆ２［ｈ３］・ｍ２ｂ）                ・・・（２０５）
流量算出部１２ａは、以上のようなステップ３０１〜３０８の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ３０９においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ３０２〜３０９の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０２８０】
以上のように、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２の位相差が略πの励磁状態ＳＴ２において、磁場Ｂ１とＢ２の大きさが等しくなるように設定しておくと、電極間起電力Ｅ３２０Ｒが近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出でき、また電極間起電力Ｅ３２０が近似的にｖ×Ｂ成分として抽出できることに着眼し、∂Ａ／∂ｔ成分からパラメータｈ３に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさまたは位相を抽出して、変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさまたは位相に対応するパラメータｈ３を求め、パラメータｈ３に対応するｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさを求め、スパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさに基づいてｖ×Ｂ成分のスパンを補正して流体の流量を算出するようにしたので、Ｃｆ２［ｈ３］／Ｃｇ［ｈ３］の比率が一定にならない場合や、パラメータｈ３が変動する場合であっても、流体の流速に関係なくパラメータｈ３を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる。
【０２８１】
また、本実施の形態では、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とを調整することにより、電極間起電力Ｅ３２０がほぼｖ×Ｂ成分のみの起電力となるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、ｖ×Ｂ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１、第２の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。
【０２８２】
［第６の実施の形態］
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第５の実施の形態と同様に前記第２の構成を用いるものであり、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第２の補正方法を用いるものである。パラメータｈ３を求めるところまでは第５の実施の形態と同じであるので、パラメータｈ３を求めた後の相違点についてのみ本実施の形態の原理を説明する。
【０２８３】
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３を起電力ＥｄＡ３で正規化しω０倍した正規化起電力ＥｖＢｎ３は次式で表される。
ＥｖＢｎ３＝ＥｖＢ３／ＥｄＡ３・ω０
＝（ｒｋｆ［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］）・Ｖ
・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ［ｈ３］−θｇ［ｈ３］−π／２）｝
・・・（２０６）
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３を起電力ＥｄＡ３で正規化した結果をω０倍した理由は、流速の大きさＶに係る係数から励磁角周波数ω０を消去するためである。
【０２８４】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（２０６）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂｎ３｜／（ｒｋｆ［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］）        ・・・（２０７）
被測定流体の体積に関係するパラメータをｈ３として採用する場合、被測定流体の断面積はパラメータｈ３の関数Ｓ［ｈ３］として表される。このとき、式（２０７）は次式のように流量の式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ３｜／｛（ｒｋｆ［ｈ３］／Ｓ［ｈ３］）／ｒｋｇ［ｈ３］｝
・・・（２０８）
【０２８５】
ｒｋｆ［ｈ３］／Ｓ［ｈ３］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ３］で置き換えると、式（２０８）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ３｜／（ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］）      ・・・（２０９）
パラメータｈ３と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ３の値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになり、正規化起電力Ｅｖｂｎ３の大きさから、流量の大きさＱを求めることができる。
【０２８６】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第３の実施の形態と同様であるので、図１５の符号を用いて説明する。電源部４ａの動作は第５の実施の形態と同じである。図２２は本実施の形態の信号変換部５ａと流量算出部１２ａの動作を示すフローチャートであり、図２１と同一の処理には同一の符号を付してある。
【０２８７】
ステップ３０１〜３０６までの処理は第５の実施の形態と同じである。本実施の形態のスパン記憶部９ａには、パラメータｈ３と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ３とｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］との関係は、校正時に求めることができる。
【０２８８】
流量出力部１０ａは、状態出力部７ａが求めたパラメータｈ３に基づき、スパン記憶部９ａを参照して、パラメータｈ３に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］の値を算出するか、若しくはスパン記憶部９ａから取得する（ステップ３１０）。
【０２８９】
一方、信号変換部５ａは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ３を起電力ＥｄＡ３で正規化した正規化起電力ＥｖＢｎ３の大きさ｜ＥｖＢｎ３｜を次式のように求める（ステップ３１１）。このステップ３１１の処理は、式（２０６）の算出に相当する処理である。
｜ＥｖＢｎ３｜＝｜ＥｖＢ３｜／｜ＥｄＡ３｜・ω０              ・・・（２１０）
【０２９０】
最後に、流量出力部１０ａは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ３１２）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ３｜／（ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］）      ・・・（２１１）
流量算出部１２ａは、以上のようなステップ３０１〜３０６，３１０〜３１２の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ３０９においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ３０２〜３０６，３１０〜３１２，３０９の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０２９１】
以上のようにして、本実施の形態においても、第５の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
本実施の形態では、パラメータｈ３に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］の値を直接求めているが、パラメータｈ３と変動成分Ｃｇ［ｈ３］の大きさｒｋｇ［ｈ３］との関係およびパラメータｈ３と変動成分Ｃｆ２［ｈ３］の大きさｒｋｆ２［ｈ３］との関係をスパン記憶部９ａに予め登録しておき、パラメータｈ３に対応するｒｋｇ［ｈ３］とｒｋｆ２［ｈ３］の値をスパン記憶部９ａを参照して求め、これらの値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ３］／ｒｋｇ［ｈ３］を求めるようにしてもよい。
【０２９２】
なお、第５、第６の実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場との位相差を略０または略πに切り替える例を示したが、変調波を用いるようにすれば、磁場の位相を切り替える必要がなくなる。角周波数ω０を基準とした振幅変調の例で示すと、式（３８）、式（３９）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ１＝ｂ１・｛１＋ｍａ・ｃｏｓ（ω１・ｔ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・・・（２１２）
Ｂ２＝ｂ２・｛１−ｍａ・ｃｏｓ（ω１・ｔ）｝・ｃｏｓ（ω０・ｔ）
・・・（２１３）
【０２９３】
ω１は変調波の角周波数であり、ω０は搬送波の角周波数となる。ｍａは振幅変調指数である。このような変調波の励磁電流で励磁すれば、電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の角周波数ω０成分に位相差０の信号が出力され、電極間起電力の角周波数ω０±ω１の成分に位相差πと同等の信号が出力される。
【０２９４】
［第７の実施の形態］
次に、本発明の第７の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第３の構成を用いるものである。本実施の形態の電磁流量計は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図４に示した電磁流量計と同様であるので、図４の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第１の補正方法を用いるものである。
【０２９５】
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ４であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ４３０ｓは式（６９）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ４３０ｓ＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２１４）
【０２９６】
また、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ４であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ４３２ｓは式（６９）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ４３２ｓ＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２
＋ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２１５）
【０２９７】
一方、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ４であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ４３０ｄは式（７０）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ４３０ｄ＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２１６）
【０２９８】
また、角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ４であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ４３２ｄは式（７０）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ４３２ｄ＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω２
＋ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２１７）
【０２９９】
ここで、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとすると（ｄ３≒ｄ４）、ｂ３≒ｂ４、Δθ４≒０になる。この場合、式（２１４）〜式（２１７）は以下のようになる。
Ｅ４３０ｓ≒ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・（２・ｂ３・Ｖ）                                ・・・（２１８）
Ｅ４３２ｓ≒ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・（２・ｂ３・Ｖ）                                ・・・（２１９）
Ｅ４３０ｄ≒ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ３・ω０｝        ・・・（２２０）
Ｅ４３２ｄ≒ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ４］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛２・ｂ３・ω２｝        ・・・（２２１）
【０３００】
すなわち、起電力和Ｅ４３０ｓ，Ｅ４３０ｓはほぼｖ×Ｂ成分のみの起電力となり、起電力差Ｅ４３０ｄ，Ｅ４３２ｄはほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力となるので、∂Ａ／∂ｔ成分やｖ×Ｂ成分の抽出の際の演算誤差を小さくすることができる。この点が、本実施の形態と第１、第２の実施の形態の技術的な意義における相違点である。ただし、以後の理論展開もｂ３≠ｂ４，Δθ４≠０として進める。
【０３０１】
起電力差Ｅ４３０ｄとＥ４３２ｄとの差をとり、求めた差分をω０／（ω０−ω２）倍した結果をＥｄＡ４１とすれば、差分ＥｄＡ４１は次式で表される。
ＥｄＡ４１＝（Ｅ４３０ｄ−Ｅ４３２ｄ）・ω０／（ω０−ω２）
＝ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ４］）・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０              ・・・（２２２）
【０３０２】
よって、式（２２２）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を異なる周波数成分の出力差を利用して抽出できることが分かる。式（２２２）は流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、差分ＥｄＡ４１を用いて、流速以外の流体の状態や測定管内の状態を計測することが可能になる。
【０３０３】
∂Ａ／∂ｔ成分における、パラメータｈ４に依存する変動成分はＣｇ［ｈ４］＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ４］）であり、∂Ａ／∂ｔ成分の残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動成分Ｃｇ［ｈ４］は式（２２２）から次式で表される。
Ｃｇ［ｈ４］＝ＥｄＡ４１／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０］  ・・・（２２３）
【０３０４】
式（２２３）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさをｍ３ｂ、角度をθ３ｂとすると、ｍ３ｂ、θ３ｂは次式で表される。
ｍ３ｂ＝｛ｂ３2＋ｂ４2＋２・ｂ３・ｂ４・ｃｏｓ（Δθ４）｝1／2 ・・（２２４）
θ３ｂ＝ｔａｎ−1［｛ｂ４・ｓｉｎ（Δθ４）｝
／｛ｂ３＋ｂ４・ｃｏｓ（Δθ４）｝］＋（π／２＋θ３）  ・・（２２５）
【０３０５】
式（２２３）〜式（２２５）から変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］と実軸からの角度θｇ［ｈ４］は次式で表される。
ｒｋｇ［ｈ４］＝｜ＥｄＡ４１｜／（ｍ３ｂ・ω０）              ・・・（２２６）
θｇ［ｈ４］＝∠ＥｄＡ４１−θ３ｂ                            ・・・（２２７）
【０３０６】
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｈ４と変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］との関係またはパラメータｈ４と変動成分Ｃｇ［ｈ４］の角度θｇ［ｈ４］との関係からパラメータｈ４を求めることができる。求まったパラメータｈ４を用いて、ｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶに係る係数であるスパンを補正する。
【０３０７】
既述のように、∂Ａ／∂ｔ成分を抽出してパラメータｈ４を求めるには電極間起電力の差の方が都合が良いが、ｖ×Ｂ成分を求めるには電極間起電力の和の方が都合が良い。
起電力和Ｅ４３０ｓとＥ４３２ｓとの差をとり、求めた差分をω０／（ω０−ω２）倍した結果をＥｄＡ４２とすれば、差分ＥｄＡ４２は次式で表される。
ＥｄＡ４２＝（Ｅ４３０ｓ−Ｅ４３２ｓ）・ω０／（ω０−ω２）
＝ｒｋｇ［ｈ４］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ４］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０      ・・・（２２８）
【０３０８】
起電力和Ｅ４３０ｓから差分ＥｄＡ４２を除去すれば、起電力和Ｅ４３０ｓ中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４が次式のように抽出できる。
ＥｖＢ４＝Ｅ４３０ｓ−ＥｄＡ４２
＝ｒｋｆ［ｈ４］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ４］）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ          ・・・（２２９）
【０３０９】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（２２４）のｍ３ｂを用いて、式（２２９）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂ４｜／（ｒｋｆ［ｈ４］・ｍ３ｂ）                  ・・・（２３０）
【０３１０】
流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータをｈ４として採用する場合、流体の断面積はパラメータｈ４の関数Ｓ［ｈ４］として表される。このとき、式（２３０）は次式のように流量Ｑの式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ４｜／｛ｒｋｆ［ｈ４］／Ｓ［ｈ４］・ｍ３ｂ｝      ・・・（２３１）
なお、流体の体積に関係しないパラメータをｈ４として採用する場合は、流体の断面積Ｓ［ｈ４］は一定値となる。
【０３１１】
ｒｋｆ［ｈ４］／Ｓ［ｈ４］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ４］で置き換えると、式（２３１）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ４｜／（ｒｋｆ２［ｈ４］・ｍ３ｂ）                ・・・（２３２）
パラメータｈ４と変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさｒｋｆ２［ｈ４］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ４の値から変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさｒｋｆ２［ｈ４］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになる。また、ｍ３ｂは既知の値なので、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂ４の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０３１２】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。図２３は本実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図４と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力差を第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、第１の周波数における起電力差と第２の周波数における起電力差との差分を第１の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、第１の合成起電力と第２の合成起電力の同一周波数成分の起電力和を第１の周波数と第２の周波数の各々について求め、第１の周波数における起電力和と第２の周波数における起電力和との差分を第２の∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、第１の周波数における起電力和から第２の∂Ａ／∂ｔ成分を除去することにより補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部５ｂと、流量算出部１２ｂとを有する。
【０３１３】
流量算出部１２ｂは、状態定量化部８ｂと流量補正部１１ｂとから構成される。状態定量化部８ｂは、パラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相とパラメータとの関係を予め記憶する状態記憶部６ｂと、抽出された第１の∂Ａ／∂ｔ成分の中からパラメータに依存する変動成分の大きさまたは位相を抽出し、状態記憶部６ｂに記憶された関係に基づいて、抽出した変動成分の大きさまたは位相に対応するパラメータを求める状態出力部７ｂとを有する。流量補正部１１ｂは、パラメータとｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分の大きさとの関係を予め記憶するスパン記憶部９ｂと、スパン記憶部９ｂに記憶された関係に基づいて、状態出力部が求めたパラメータに対応するスパンの変動成分の大きさを求め、このスパンの変動成分の大きさに基づいて、補正の対象となるｖ×Ｂ成分のスパンを補正し、この補正されたｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出する流量出力部１０ｂとを有する。
【０３１４】
電源部４ｂは、第１の角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ１秒継続し、続いて第２の角周波数ω２の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ１＋Ｔ２である。
【０３１５】
図２４は信号変換部５ｂと流量算出部１２ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、第１の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との和Ｅ４３０ｓの振幅ｒ４３０ｓを求めると共に、実軸と起電力和Ｅ４３０ｓとの位相差φ４３０ｓを図示しない位相検波器により求める（図２４ステップ４０１）。また、信号変換部５ｂは、第１の励磁状態において、第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ４３０ｄの振幅ｒ４３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ４３０ｄとの位相差φ４３０ｄを位相検波器により求める（ステップ４０２）。
【０３１６】
続いて、信号変換部５ｂは、第２の励磁状態において、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力との和Ｅ４３２ｓの振幅ｒ４３２ｓを求めると共に、実軸と起電力和Ｅ４３２ｓとの位相差φ４３２ｓを位相検波器により求める（ステップ４０３）。また、信号変換部５ｂは、第２の励磁状態において、第１の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω２の成分の起電力との差Ｅ４３２ｄの振幅ｒ４３２ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ４３２ｄとの位相差φ４３２ｄを位相検波器により求める（ステップ４０４）。
【０３１７】
次に、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ４３０ｄの実軸成分Ｅ４３０ｄｘと虚軸成分Ｅ４３０ｄｙ、および起電力差Ｅ４３２ｄの実軸成分Ｅ４３２ｄｘと虚軸成分Ｅ４３２ｄｙを次式のように算出する（ステップ４０５）。
Ｅ４３０ｄｘ＝ｒ４３０ｄ・ｃｏｓ（φ４３０ｄ）                ・・・（２３３）
Ｅ４３０ｄｙ＝ｒ４３０ｄ・ｓｉｎ（φ４３０ｄ）                ・・・（２３４）
Ｅ４３２ｄｘ＝ｒ４３２ｄ・ｃｏｓ（φ４３２ｄ）                ・・・（２３５）
Ｅ４３２ｄｙ＝ｒ４３２ｄ・ｓｉｎ（φ４３２ｄ）                ・・・（２３６）
【０３１８】
式（２３３）〜式（２３６）の算出後、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ４３０ｄとＥ４３２ｄとの差分ＥｄＡ４１の大きさと角度を求める（ステップ４０６）。このステップ４０６の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２２２）の算出に相当する処理である。信号変換部５ｂは、差分ＥｄＡ４１の大きさ｜ＥｄＡ４１｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ４１｜＝｛（Ｅ４３０ｄｘ−Ｅ４３２ｄｘ）2
＋（Ｅ４３０ｄｙ−Ｅ４３２ｄｙ）2｝1／2・ω０／（ω０−ω２）
・・・（２３７）
【０３１９】
そして、信号変換部５ｂは、実軸に対する差分ＥｄＡ４１の角度∠ＥｄＡ４１を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ４１＝ｔａｎ−1｛（Ｅ４３０ｄｙ−Ｅ４３２ｄｙ）
／（Ｅ４３０ｄｘ−Ｅ４３２ｄｘ）｝              ・・・（２３８）
以上で、ステップ４０６の処理が終了する。
【０３２０】
続いて、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅ４３０ｓの実軸成分Ｅ４３０ｓｘと虚軸成分Ｅ４３０ｓｙ、および起電力和Ｅ４３２ｓの実軸成分Ｅ４３２ｓｘと虚軸成分Ｅ４３２ｓｙを次式のように算出する（ステップ４０７）。
Ｅ４３０ｓｘ＝ｒ４３０ｓ・ｃｏｓ（φ４３０ｓ）                ・・・（２３９）
Ｅ４３０ｓｙ＝ｒ４３０ｓ・ｓｉｎ（φ４３０ｓ）                ・・・（２４０）
Ｅ４３２ｓｘ＝ｒ４３２ｓ・ｃｏｓ（φ４３２ｓ）                ・・・（２４１）
Ｅ４３２ｓｙ＝ｒ４３２ｓ・ｓｉｎ（φ４３２ｓ）                ・・・（２４２）
【０３２１】
式（２３９）〜式（２４２）の算出後、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅ４３０ｓとＥ４３２ｓとの差分ＥｄＡ４２の実軸成分ＥｄＡ４２ｘと虚軸成分ＥｄＡ４２ｙを次式のように算出する（ステップ４０８）。
ＥｄＡ４２ｘ＝（Ｅ４３０ｓｘ−Ｅ４３２ｓｘ）・ω０／（ω０−ω２）
・・・（２４３）
ＥｄＡ４２ｙ＝（Ｅ４３０ｓｙ−Ｅ４３２ｓｙ）・ω０／（ω０−ω２）
・・・（２４４）
【０３２２】
そして、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅ４３０ｓから∂Ａ／∂ｔ成分（差分ＥｄＡ４２）を除去して、起電力和Ｅ４３０ｓ中のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４を求める（ステップ４０９）。このステップ４０９の処理は、式（２２９）の算出に相当する処理である。信号変換部５ｂは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４の大きさ｜ＥｖＢ４｜を次式のように算出する。
｜ＥｖＢ４｜＝｛（Ｅ４３０ｓｘ−ＥｄＡ４２ｓｘ）2
＋（Ｅ４３０ｓｙ−ＥｄＡ４２ｓｙ）2｝1／2      ・・・（２４５）
【０３２３】
次に、状態出力部７ｂは、差分ＥｄＡ４１の中から、パラメータｈ４に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］と実軸に対する角度θｇ［ｈ４］を次式のように抽出する（ステップ４１０）。
ｒｋｇ［ｈ４］＝｜ＥｄＡ４１｜／（ｍ３ｂ・ω０）              ・・・（２４６）
θｇ［ｈ４］＝∠ＥｄＡ４１−θ３ｂ                            ・・・（２４７）
なお、ｍ３ｂ，θ３ｂ（励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３，Ｂ４の振幅ｂ３，ｂ４と、磁場Ｂ３とω０・ｔとの位相差θ３と、Δθ４）は、校正等により予め求めることができる定数である。
【０３２４】
状態記憶部６ｂには、パラメータｈ４と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］との関係、またはパラメータｈ４と変動成分Ｃｇ［ｈ４］の角度θｇ［ｈ４］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ４とｒｋｇ［ｈ４］との関係、またはｈ４とθｇ［ｈ４］との関係は、校正時に求めることができる。
状態出力部７ｂは、ステップ４１０で抽出した変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］または角度θｇ［ｈ４］に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、ｒｋｇ［ｈ４］またはθｇ［ｈ４］に対応するパラメータｈ４の値を算出するか、若しくは状態記憶部６ｂから取得する（ステップ４１１）。
【０３２５】
次に、スパン記憶部９ｂには、パラメータｈ４とｖ×Ｂ成分におけるスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさｒｋｆ２［ｈ４］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ４とｒｋｆ２［ｈ４］との関係は、校正時に求めることができる。
流量出力部１０ｂは、状態出力部７ｂが求めたパラメータｈ４に基づき、スパン記憶部９ａを参照して、パラメータｈ４に対応する変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさｒｋｆ２［ｈ４］を算出するか、若しくはスパン記憶部９ａから取得する（ステップ４１２）。
【０３２６】
最後に、流量出力部１０ｂは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ４１３）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ４｜／（ｒｋｆ２［ｈ４］・ｍ４ｂ）                ・・・（２４８）
流量算出部１２ｂは、以上のようなステップ４０１〜４１３の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ４１４においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ４０３〜４１４の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０３２７】
以上のように、本実施の形態では、第１の電極間起電力の角周波数ω０の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω０の成分との和Ｅ４３０ｓ、第１の電極間起電力の角周波数ω０の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω０の成分との差Ｅ４３０ｄ、第１の電極間起電力の角周波数ω２の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω２の成分との和Ｅ４３２ｓ、第１の電極間起電力の角周波数ω２の成分と第２の電極間起電力の角周波数ω２の成分との差Ｅ４３２ｄを求め、起電力差Ｅ４３０ｄとＥ４３２ｄとから差分ＥｄＡ４１（第１の∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、起電力和Ｅ４３０ｓとＥ４３２ｓとから差分ＥｄＡ４２（第２の∂Ａ／∂ｔ成分）を抽出し、起電力和Ｅ４３０ｓから差分ＥｄＡ４２を除去することにより起電力ＥｖＢ４（ｖ×Ｂ成分）を抽出し、差分ＥｄＡ４１からパラメータｈ４に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさまたは位相を抽出して、変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさまたは位相に対応するパラメータｈ４を求め、パラメータｈ４に対応するｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさを求め、スパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさに基づいてｖ×Ｂ成分のスパンを補正して流体の流量を算出するようにしたので、Ｃｆ２［ｈ４］／Ｃｇ［ｈ４］の比率が一定にならない場合や、パラメータｈ４が変動する場合であっても、流体の流速に関係なくパラメータｈ４を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる。
【０３２８】
また、本実施の形態では、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から第１の電極２ａ，２ｂまでの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から第２の電極２ｃ，２ｄまでの距離ｄ４とを調整することにより、起電力和Ｅ４３０ｓ，Ｅ４３０ｓがほぼｖ×Ｂ成分のみの起電力となり、起電力差Ｅ４３０ｄ，Ｅ４３２ｄがほぼ∂Ａ／∂ｔ成分のみの起電力となるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、∂Ａ／∂ｔ成分とｖ×Ｂ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１、第２の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。
【０３２９】
本実施の形態の電磁流量計の具体例として、流体の水位または断面積をパラメータｈ４として、この流体の水位または断面積を基に流体の流量を補正する例を説明する。この場合、水位が変動することを考慮して、図２５、図２６に示すように、励磁コイル３を測定管１の水平方向に配置し、また電極２ａ，２ｃを測定管１の下部に配置する。このように第１の電極と第２の電極が１個ずつの場合には、流体の電位を接地電位にするためのアースリング（不図示）が測定管１に設けられており、電極２ａと接地電位との電位差を第１の電極間起電力とし、電極２ｃと接地電位との電位差を第２の電極間起電力として信号変換部５ｂで検出すればよい。
【０３３０】
流体の水位や断面積が変動すると、∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］の値も変動する。流体の水位または断面積（パラメータｈ４）と変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］との関係の１例を図２７に示す。図２７の関係は測定管１の形状等によって変化するので、この関係を設計時の理論式または校正時の計測により求め、状態記憶部６ｂに記憶させておくことにより、ステップ４１０で得られた変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］に基づき、ステップ４１１で流体の水位または断面積を求めることができ、この流体の水位または断面積を基にステップ４１２，４１３で流体の流量を補正することができる。
【０３３１】
変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］の値は流速に関係せず、低水位になると満水時よりも大きくなるといった性質を持つため、従来の電磁流量計のように低水位時に信号が小さくなるといったことがなく、低水位になった場合でも流量計測の精度を確保することができる。
【０３３２】
［第８の実施の形態］
次に、本発明の第８の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第７の実施の形態と同様に前記第３の構成を用いるものであり、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第１の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第２の補正方法を用いるものである。パラメータｈ４を求めるところまでは第７の実施の形態と同じであるので、パラメータｈ４を求めた後の相違点についてのみ本実施の形態の原理を説明する。
【０３３３】
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４を起電力差Ｅ４３０ｄとＥ４３２ｄとの差分ＥｄＡ４１で正規化しω０倍した正規化起電力ＥｖＢｎ４は次式で表される。
ＥｖＢｎ４＝ＥｖＢ４／ＥｄＡ４１・ω０
＝（ｒｋｆ［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］）・Ｖ
・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ［ｈ４］−θｇ［ｈ４］−π／２）｝
・・・（２４９）
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４を差分ＥｄＡ４１で正規化した結果をω０倍した理由は、流速の大きさＶに係る係数から励磁角周波数ω０を消去するためである。
【０３３４】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（２４９）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂｎ４｜／（ｒｋｆ［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］）        ・・・（２５０）
被測定流体の体積に関係するパラメータをｈ４として採用する場合、被測定流体の断面積はパラメータｈ４の関数Ｓ［ｈ４］として表される。このとき、式（２５０）は次式のように流量の式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ４｜／｛（ｒｋｆ［ｈ４］／Ｓ［ｈ４］）／ｒｋｇ［ｈ４］｝
・・・（２５１）
【０３３５】
ｒｋｆ［ｈ４］／Ｓ［ｈ４］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ４］で置き換えると、式（２５１）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ４｜／（ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］）      ・・・（２５２）
パラメータｈ４と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ４の値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになり、正規化起電力Ｅｖｂｎ４の大きさから、流量の大きさＱを求めることができる。
【０３３６】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第７の実施の形態と同様であるので、図２３の符号を用いて説明する。電源部４ｂの動作は第７の実施の形態と同じである。図２８は本実施の形態の信号変換部５ｂと流量算出部１２ｂの動作を示すフローチャートであり、図２４と同一の処理には同一の符号を付してある。
【０３３７】
ステップ４０１〜４１１までの処理は第７の実施の形態と同じである。本実施の形態のスパン記憶部９ｂには、パラメータｈ４と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ４とｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］との関係は、校正時に求めることができる。なお、ここでのｒｋｇ［ｈ４］は、起電力差の差分で求めた∂Ａ／∂ｔ成分（差分ＥｄＡ４１）と起電力和の差分で求めた∂Ａ／∂ｔ成分（差分ＥｄＡ４２）のいずれにも対応する。
【０３３８】
流量出力部１０ｂは、状態出力部７ｂが求めたパラメータｈ４に基づき、スパン記憶部９ｂを参照して、パラメータｈ４に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］の値を算出するか、若しくはスパン記憶部９ｂから取得する（ステップ４１５）。
【０３３９】
一方、信号変換部５ｂは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ４を差分ＥｄＡ４１で正規化した正規化起電力ＥｖＢｎ４の大きさ｜ＥｖＢｎ４｜を次式のように求める（ステップ４１６）。このステップ４１６の処理は、式（２４９）の算出に相当する処理である。
｜ＥｖＢｎ４｜＝｜ＥｖＢ４｜／｜ＥｄＡ４１｜・ω０            ・・・（２５３）
【０３４０】
最後に、流量出力部１０ｂは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ４１７）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ４｜／（ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］）      ・・・（２５４）
流量算出部１２ｂは、以上のようなステップ４０１〜４１１，４１５〜４１７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ４１４においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップ４０３〜４１１，４１５〜４１７，４１４の処理は継続時間Ｔ２秒の第２の励磁状態において行われる。
【０３４１】
以上のようにして、本実施の形態においても、第７の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
本実施の形態では、パラメータｈ４に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］の値を直接求めているが、パラメータｈ４と変動成分Ｃｇ［ｈ４］の大きさｒｋｇ［ｈ４］との関係およびパラメータｈ４と変動成分Ｃｆ２［ｈ４］の大きさｒｋｆ２［ｈ４］との関係をスパン記憶部９ｂに予め登録しておき、パラメータｈ４に対応するｒｋｇ［ｈ４］とｒｋｆ２［ｈ４］の値をスパン記憶部９ｂを参照して求め、これらの値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ４］／ｒｋｇ［ｈ４］を求めるようにしてもよい。
【０３４２】
なお、第７、第８の実施の形態では、励磁角周波数をω０またはω２に切り替える例を示したが、角周波数ω０の成分とω２の成分とを含む励磁電流で励磁すれば、励磁周波数を切り替える必要がなくなり、より高速に流量Ｑの大きさを算出することができる。例えば式（５７）、式（５８）の代わりに次式で表される磁場を用いれば良い。
Ｂ３＝ｂ３・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ３）＋ｂ３・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ３）
・・・（２５５）
Ｂ４＝ｂ４・ｃｏｓ（ω０・ｔ−θ４）＋ｂ４・ｃｏｓ（ω２・ｔ−θ４）
・・・（２５６）
【０３４３】
［第９の実施の形態］
次に、本発明の第９の実施の形態について説明する。本実施の形態は、前述の第３の構成を用いるものである。本実施の形態の電磁流量計は１個の励磁コイルと２対の電極とを有するものであり、信号処理系を除く構成は図４に示した電磁流量計と同様であるので、図４の符号を用いて本実施の形態の原理を説明する。本実施の形態は、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第１の補正方法を用いるものである。
【０３４４】
角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ５であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との和Ｅ５３０ｓは式（６９）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ５３０ｓ＝ｒｋｇ［ｈ５］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ５］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ５］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ５］）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２５７）
【０３４５】
また、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給し、パラメータがｈ５であるときの電極２ａ，２ｂ間の第１の電極間起電力と電極２ｃ，２ｄ間の第２の電極間起電力との差Ｅ５３０ｄは式（７０）、式（９３）、式（９９）から次式で表される。
Ｅ５３０ｄ＝ｒｋｇ［ｈ５］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｇ［ｈ５］）｝
・ｅｘｐ（ｊ・π／２）・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０
＋ｒｋｆ［ｈ５］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ５］）｝
・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ        ・・・（２５８）
【０３４６】
初期状態（校正時の状態）において、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３と磁場Ｂ４を等しく設定しておくと、その後の磁場Ｂ３とＢ４との差は小さくなり、式（２５８）において次の近似式が成り立つ。
｜ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜≫｜ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｜
・・・（２５９）
｜ｒｋｇ［ｈ５］・ω０・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
≫｜ｒｋｆ［ｈ５］・Ｖ・｛ｂ３−ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝｜
・・・（２６０）
【０３４７】
式（２６０）の条件を用いて、式（２５８）の起電力差Ｅ５３０ｄを近似したものをＥｄＡ５とすると、起電力差ＥｄＡ５は次式で表される。
ＥｄＡ５≒Ｅ５３０ｄ                                          ・・・（２６１）
ＥｄＡ５＝ｒｋｇ［ｈ５］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ５］）
・ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０        ・・・（２６２）
【０３４８】
よって、式（２６１）より、合成ベクトル中の∂Ａ／∂ｔ成分を電極間起電力の差を利用して抽出できることが分かる。式（２６２）は流速の大きさＶに関係しないので、∂Ａ／∂ｔによって発生する成分のみとなり、起電力差ＥｄＡ５を用いて、流速以外の流体の状態や配管内の状態を計測することが可能になる。
【０３４９】
∂Ａ／∂ｔ成分における、パラメータｈ５に依存する変動成分はＣｇ［ｈ５］＝ｒｋｇ［ｈ５］・ｅｘｐ（ｊ・θｇ［ｈ５］）であり、∂Ａ／∂ｔ成分の残りの部分は校正等により与えられる定数となる。変動成分Ｃｇ［ｈ５］は式（２６２）から次式で表される。
Ｃｇ［ｈ５］＝ＥｄＡ５／［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・ω０］  ・・・（２６３）
【０３５０】
式（２６３）における［ｅｘｐ｛ｊ・（π／２＋θ３）｝・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝］の大きさをｍ３ｂ、角度をθ３ｂとすると、ｍ３ｂ、θ３ｂはそれぞれ式（２２４）、式（２２５）で表される。
【０３５１】
式（２２４）、式（２２５）を式（２６３）に適用すれば、変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］と実軸からの角度θｇ［ｈ５］は次式で表される。
ｒｋｇ［ｈ５］＝｜ＥｄＡ５｜／（ｍ３ｂ・ω０）                ・・・（２６４）
θｇ［ｈ５］＝∠ＥｄＡ５−θ３ｂ                              ・・・（２６５）
【０３５２】
校正時の計測等により予め確認されているパラメータｈ５と変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］との関係またはパラメータｈ５と変動成分Ｃｇ［ｈ５］の角度θｇ［ｈ５］との関係からパラメータｈ５を求めることができる。求まったパラメータｈ５を用いて、ｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶに係る係数であるスパンを補正する。
【０３５３】
既述のように、∂Ａ／∂ｔ成分を抽出してパラメータｈ５を求めるには電極間起電力の差の方が都合が良いが、ｖ×Ｂ成分を求めるには電極間起電力の和の方が都合が良い。
第７の実施の形態のように異なる周波数を用いてｖ×Ｂ成分を抽出することも可能であるが、式（２１８）で説明したように、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとすると、式（２５７）の起電力和Ｅ５３０ｓをｖ×Ｂ成分のみの起電力とみなすことができる。この場合のｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５は次式で表される。
ＥｖＢ５＝ｒｋｆ［ｈ５］・ｅｘｐ｛ｊ・（θ３＋θｆ［ｈ５］）｝
・｛ｂ３＋ｂ４・ｅｘｐ（ｊ・Δθ４）｝・Ｖ          ・・・（２６６）
【０３５４】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（２２４）のｍ３ｂを用いて、式（２６６）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂ５｜／（ｒｋｆ［ｈ５］・ｍ３ｂ）                  ・・・（２６７）
流体の水位や気泡の混入量など流体の体積に関係するパラメータをｈ５として採用する場合、流体の断面積はパラメータｈ５の関数Ｓ［ｈ５］として表される。このとき、式（２６７）は次式のように流量Ｑの式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ５｜／｛ｒｋｆ［ｈ５］／Ｓ［ｈ５］・ｍ３ｂ｝      ・・・（２６８）
【０３５５】
ｒｋｆ［ｈ５］／Ｓ［ｈ５］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ５］で置き換えると、式（２６８）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ５｜／（ｒｋｆ２［ｈ５］・ｍ３ｂ）                ・・・（２６９）
パラメータｈ５と変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさｒｋｆ２［ｈ５］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ５の値から変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさｒｋｆ２［ｈ５］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになる。また、ｍ３ｂは既知の値なので、ｖ×Ｂ成分の起電力Ｅｖｂ５の大きさから流量の大きさＱを求めることができる。
【０３５６】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第７の実施の形態と同様であるので、図２３の符号を用いて説明する。本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、第１の電極２ａ，２ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと、励磁コイル３と、電源部４ｂと、第１の電極２ａ，２ｂで検出される第１の合成起電力と第２の電極２ｃ，２ｄで検出される第２の合成起電力との起電力差から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力和から補正の対象となるｖ×Ｂ成分を抽出する信号変換部５ｂと、流量算出部１２ｂとを有する。
【０３５７】
流量算出部１２ｂは、状態定量化部８ｂと流量補正部１１ｂとから構成される。状態定量化部８ｂは、状態記憶部６ｂと、状態出力部７ｂとを有する。流量補正部１１ｂは、スパン記憶部９ｂと、流量出力部１０ｂとを有する。
【０３５８】
電源部４ｂは、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する。図２９は本実施の形態の信号変換部５ｂと流量算出部１２ｂの動作を示すフローチャートである。まず、信号変換部５ｂは、電極２ａと２ｂ間の第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と電極２ｃと２ｄ間の第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との和Ｅ５３０ｓの振幅ｒ５３０ｓを求めると共に、実軸と起電力和Ｅ５３０ｓとの位相差φ５３０ｓを図示しない位相検波器により求める（図２９ステップ５０１）。また、信号変換部５ｂは、第１の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力と第２の電極間起電力のうち角周波数ω０の成分の起電力との差Ｅ５３０ｄの振幅ｒ５３０ｄを求めると共に、実軸と起電力差Ｅ５３０ｄとの位相差φ５３０ｄを位相検波器により求める（ステップ５０２）。
【０３５９】
続いて、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅ５３０ｄを近似した起電力差ＥｄＡ５の大きさと角度を求める（ステップ５０３）。このステップ５０３の処理は、∂Ａ／∂ｔ成分を求めることに対応する処理であり、式（２６２）の算出に相当する処理である。信号変換部５ｂは、起電力差ＥｄＡ５の大きさ｜ＥｄＡ５｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ５｜＝ｒ５３０ｄ                                      ・・・（２７０）
【０３６０】
そして、信号変換部５ｂは、実軸に対する起電力差ＥｄＡ５の角度∠ＥｄＡ５を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ５＝φ５３０ｄ                                        ・・・（２７１）
以上で、ステップ５０３の処理が終了する。
【０３６１】
続いて、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅ５３０ｓをｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５とする（ステップ５０４）。信号変換部５ｂは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５の大きさ｜ＥｖＢ５｜を次式のように求める。
｜ＥｖＢ５｜＝ｒ５３０ｓ                                      ・・・（２７２）
【０３６２】
次に、状態出力部７ｂは、起電力差ＥｄＡ５の中から、パラメータｈ５に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］と実軸に対する角度θｇ［ｈ５］を次式のように抽出する（ステップ５０５）。
ｒｋｇ［ｈ５］＝｜ＥｄＡ５｜／（ｍ３ｂ・ω０）                ・・・（２７３）
θｇ［ｈ５］＝∠ＥｄＡ５−θ３ｂ                              ・・・（２７４）
なお、ｍ３ｂ，θ３ｂ（励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３，Ｂ４の振幅ｂ３，ｂ４と、磁場Ｂ３とω０・ｔとの位相差θ３と、Δθ４）は、校正等により予め求めることができる定数である。
【０３６３】
状態記憶部６ｂには、パラメータｈ５と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］との関係、またはパラメータｈ５と変動成分Ｃｇ［ｈ５］の角度θｇ［ｈ５］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ５とｒｋｇ［ｈ５］との関係、またはｈ５とθｇ［ｈ５］との関係は、校正時に求めることができる。
状態出力部７ｂは、ステップ５０５で抽出した変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］または角度θｇ［ｈ５］に基づき、状態記憶部６ｂを参照して、ｒｋｇ［ｈ５］またはθｇ［ｈ５］に対応するパラメータｈ５の値を算出するか、若しくは状態記憶部６ｂから取得する（ステップ５０６）。
【０３６４】
次に、スパン記憶部９ｂには、パラメータｈ５とｖ×Ｂ成分におけるスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさｒｋｆ２［ｈ５］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ５とｒｋｆ２［ｈ５］との関係は、校正時に求めることができる。
流量出力部１０ｂは、状態出力部７ｂが求めたパラメータｈ５に基づき、スパン記憶部９ｂを参照して、パラメータｈ５に対応する変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさｒｋｆ２［ｈ５］を算出するか、若しくはスパン記憶部９ｂから取得する（ステップ５０７）。
【０３６５】
最後に、流量出力部１０ｂは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ５０８）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂ５｜／（ｒｋｆ２［ｈ５］・ｍ３ｂ）                ・・・（２７５）
流量算出部１２ｂは、以上のようなステップ５０１〜５０８の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ５０９においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。
【０３６６】
以上のように、本実施の形態では、励磁コイル３から発生する磁場Ｂ３とＢ４とが等しくなるように調整しておくと、起電力差Ｅ５３０ｄが近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出でき、また起電力和Ｅ５３０ｓが近似的にｖ×Ｂ成分として抽出できることに着眼し、∂Ａ／∂ｔ成分からパラメータｈ５に依存する変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさまたは位相を抽出して、変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさまたは位相に対応するパラメータｈ５を求め、パラメータｈ５に対応するｖ×Ｂ成分のスパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさを求め、スパンの変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさに基づいてｖ×Ｂ成分のスパンを補正して流体の流量を算出するようにしたので、Ｃｆ２［ｈ５］／Ｃｇ［ｈ５］の比率が一定にならない場合や、パラメータｈ５が変動する場合であっても、流体の流速に関係なくパラメータｈ５を精度良く検出して流体の流量を補正し、流量を精度良く計測することができる。
【０３６７】
［第１０の実施の形態］
次に、本発明の第１０の実施の形態について説明する。本実施の形態は、第９の実施の形態と同様に前記第３の構成を用いるものであり、合成ベクトルから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する方法として前記第２の抽出方法を用い、流量補正の方法として前記第２の補正方法を用いるものである。パラメータｈ５を求めるところまでは第９の実施の形態と同じであるので、パラメータｈ９を求めた後の相違点についてのみ本実施の形態の原理を説明する。
【０３６８】
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５を起電力差ＥｄＡ５で正規化しω０倍した正規化起電力ＥｖＢｎ５は次式で表される。
ＥｖＢｎ５＝ＥｖＢ５／ＥｄＡ５・ω０
＝（ｒｋｆ［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］）・Ｖ
・ｅｘｐ｛ｊ・（θｆ［ｈ５］−θｇ［ｈ５］−π／２）｝
・・・（２７６）
ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５を起電力差ＥｄＡ５で正規化した結果をω０倍した理由は、流速の大きさＶに係る係数から励磁角周波数ω０を消去するためである。
【０３６９】
被測定流体の流速の大きさＶは、式（２７６）より次式のように表すことができる。
Ｖ＝｜Ｅｖｂｎ５｜／（ｒｋｆ［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］）        ・・・（２７７）
被測定流体の体積に関係するパラメータをｈ５として採用する場合、被測定流体の断面積はパラメータｈ５の関数Ｓ［ｈ５］として表される。このとき、式（２７７）は次式のように流量の式に変換される。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ５｜／｛（ｒｋｆ［ｈ５］／Ｓ［ｈ５］）／ｒｋｇ［ｈ５］｝
・・・（２７８）
【０３７０】
ｒｋｆ［ｈ５］／Ｓ［ｈ５］を１つの関数ｒｋｆ２［ｈ５］で置き換えると、式（２７８）は次式のように変形できる。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ５｜／（ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］）      ・・・（２７９）
パラメータｈ５と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］との関係は校正時に確認することができるので、パラメータｈ５の値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］の値を求めることができる。つまり、スパンの変動成分が補正されることになり、正規化起電力Ｅｖｂｎ５の大きさから、流量の大きさＱを求めることができる。
【０３７１】
次に、本実施の形態の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。本実施の形態の電磁流量計の構成は第９の実施の形態と同様であるので、図２３の符号を用いて説明する。電源部４ｂの動作は第９の実施の形態と同じである。図３０は本実施の形態の信号変換部５ｂと流量算出部１２ｂの動作を示すフローチャートであり、図２９と同一の処理には同一の符号を付してある。
【０３７２】
ステップ５０１〜５０６までの処理は第９の実施の形態と同じである。本実施の形態のスパン記憶部９ｂには、パラメータｈ５と変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］との関係が数式やテーブルの形式で予め登録されている。ｈ５とｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］との関係は、校正時に求めることができる。
【０３７３】
流量出力部１０ｂは、状態出力部７ｂが求めたパラメータｈ５に基づき、スパン記憶部９ｂを参照して、パラメータｈ５に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］の値を算出するか、若しくはスパン記憶部９ｂから取得する（図３０ステップ５１０）。
【０３７４】
一方、信号変換部５ｂは、ｖ×Ｂ成分の起電力ＥｖＢ５を起電力差ＥｄＡ５で正規化した正規化起電力ＥｖＢｎ５の大きさ｜ＥｖＢｎ５｜を次式のように求める（ステップ５１１）。このステップ５１１の処理は、式（２７６）の算出に相当する処理である。
｜ＥｖＢｎ５｜＝｜ＥｖＢ５｜／｜ＥｄＡ５｜・ω０              ・・・（２８０）
【０３７５】
最後に、流量出力部１０ｂは、被測定流体の流量の大きさＱを次式のように算出する（ステップ５１２）。
Ｑ＝｜Ｅｖｂｎ５｜／（ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］）      ・・・（２８１）
流量算出部１２ｂは、以上のようなステップ５０１〜５０６，５１０〜５１２の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップ５０９においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。
【０３７６】
以上のようにして、本実施の形態においても、第９の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
本実施の形態では、パラメータｈ５に対応する変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］の値を直接求めているが、パラメータｈ５と変動成分Ｃｇ［ｈ５］の大きさｒｋｇ［ｈ５］との関係およびパラメータｈ５と変動成分Ｃｆ２［ｈ５］の大きさｒｋｆ２［ｈ５］との関係をスパン記憶部９ｂに予め登録しておき、パラメータｈ５に対応するｒｋｇ［ｈ５］とｒｋｆ２［ｈ５］の値をスパン記憶部９ｂを参照して求め、これらの値から変動成分の比率ｒｋｆ２［ｈ５］／ｒｋｇ［ｈ５］を求めるようにしてもよい。
【０３７７】
なお、第１〜第１０の実施の形態では、電磁流量計が測定管１を含むものとして説明しているが、測定管１を除いた構成を既設の流路に設置すれば、本発明の電磁流量計を構成することができる。第１、第２の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を図３１に示し、第３〜第６の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を図３２に示し、第７〜第１０の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を図３３に示す。
【０３７８】
図３１〜図３３において、２ｅは接地電極、１４は既設の流路である。図３１、図３２の例では、電極２ａと接地電極２ｅとの電位差を電極間起電力として信号変換部５，５ａで検出すればよく、図３３の例では、電極２ａと接地電極２ｅとの電位差を第１の電極間起電力とし、電極２ｃと接地電極２ｅとの電位差を第２の電極間起電力として信号変換部５ｂで検出すればよい。
【０３７９】
また、第１〜第１０の実施の形態において、信号変換部５，５ａ，５ｂと流量算出部１２，１２ａ，１２ｂのうち、起電力の検出部を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。ＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って前述のような処理を実行する。
【０３８０】
また、第１〜第１０の実施の形態では、励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式を採用しているが、矩形波の場合正弦波の組み合わせと考えることができるので、励磁電流に矩形波を用いる矩形波励磁方式を採用してもよい。
また、第１〜第１０の実施の形態で使用する電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄとしては、図３４に示すように、測定管１の内壁から露出して被測定流体に接触する形式の電極でもよいし、図３５に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極でもよい。容量結合式の場合、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄは、測定管１の内壁に形成されるセラミックやテフロン等からなるライニング１３によって被覆される。
【０３８１】
また、第１〜第１０の実施の形態では、第１の電極として１対の電極２ａ，２ｂを使用し、第２の電極として１対の電極２ｃ，２ｄを使用しているが、これに限るものではなく、第１の電極と第２の電極をそれぞれ１個ずつにしてもよい。電極が１個だけの場合には、被測定流体の電位を接地電位にするための接地リングや接地電極が測定管１に設けられており、１個の電極に生じた起電力（接地電位との電位差）を信号変換部５，５ａ，５ｂで検出すればよい。電極軸は、１対の電極を使用する場合はこの１対の電極間を結ぶ直線である。一方、電極が１個だけの場合、この１個の実電極を含む平面ＰＬＮ上において、測定管軸ＰＡＸを挟んで実電極と対向する位置に仮想の電極を配置したと仮定したとき、実電極と仮想の電極とを結ぶ直線が電極軸となる。
【産業上の利用可能性】
【０３８２】
本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量計測に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０３８３】
【図１】本発明の電磁流量計の第２の構成の原理を説明するためのブロック図である。
【図２】図１の電磁流量計において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図３】図１の電磁流量計において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図４】本発明の電磁流量計の第３の構成の原理を説明するためのブロック図である。
【図５】図４の電磁流量計において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図６】図４の電磁流量計において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図７】本発明の電磁流量計におけるテーブルの作成方法を説明するための図である。
【図８】本発明の電磁流量計におけるテーブルの他の作成方法を説明するための図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図である。
【図１０】本発明の第１の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第１の実施の形態の電磁流量計で用いる電極の例を示す断面図である。
【図１２】本発明の第１の実施の形態の電磁流量計で用いる電極の例を示す斜視図である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態において測定管内の付着物の厚さと∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分の大きさとの関係の１例を示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図１５】本発明の第３の実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図である。
【図１６】本発明の第３の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第３の実施の形態の電磁流量計で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す断面図である。
【図１８】本発明の第３の実施の形態の電磁流量計で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す斜視図である。
【図１９】本発明の第３の実施の形態において流体の水位または断面積と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分の大きさとの関係の１例を示す図である。
【図２０】本発明の第４の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図２１】本発明の第５の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図２２】本発明の第６の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図２３】本発明の第７の実施の形態の電磁流量計の構成を示すブロック図である。
【図２４】本発明の第７の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図２５】本発明の第７の実施の形態の電磁流量計で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す断面図である。
【図２６】本発明の第７の実施の形態の電磁流量計で用いる励磁コイルと電極の配置例を示す斜視図である。
【図２７】本発明の第７の実施の形態において流体の水位または断面積と∂Ａ／∂ｔ成分における変動成分の大きさとの関係の１例を示す図である。
【図２８】本発明の第８の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図２９】本発明の第９の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図３０】本発明の第１０の実施の形態における信号変換部と流量算出部の動作を示すフローチャートである。
【図３１】第１、第２の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を示す図である。
【図３２】第３〜第６の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を示す図である。
【図３３】第７〜第１０の実施の形態の電磁流量計を既設の流路に設置した場合の構成を示す図である。
【図３４】本発明の電磁流量計で用いる電極の１例を示す断面図である。
【図３５】本発明の電磁流量計で用いる電極の他の例を示す断面図である。
【図３６】従来の電磁流量計の原理を説明するためのブロック図である。
【図３７】従来の電磁流量計において被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図３８】従来の電磁流量計において被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
【図３９】電磁流量計におけるスパンのシフトを説明するための図である。
【符号の説明】
【０３８４】
１…測定管、２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄ…電極、３，３ａ，３ｂ…励磁コイル、４，４ａ，４ｂ…電源、５，５ａ，５ｂ…信号変換部、６，６ａ，６ｂ…状態記憶部、７，７ａ，７ｂ…状態出力部、８，８ａ，８ｂ…状態定量化部、９，９ａ，９ｂ…スパン記憶部、１０，１０ａ，１０ｂ…流量出力部、１１，１１ａ，１１ｂ…流量補正部、１２，１２ａ，１２ｂ…流量算出部。
【図１】
0004754932.tif 000002
【図２】
0004754932.tif 000003
【図３】
0004754932.tif 000004
【図４】
0004754932.tif 000005
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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