(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより実現されるオーディオ処理システムであって、無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタ及びコンピュータ読取可能記憶媒体上に記憶されたコンピュータ実行可能コードを含み、前記システム中で、静止した又は三次元空間中を移動する音源からの音を表すオーディオ信号が前記ＩＩＲフィルタを通過して前記システムにより処理される時、
前記三次元空間中を前記音源が新しい位置に移動する時、前記ＩＩＲフィルタ内のフィルタ係数をリセットするステップと、
前記フィルタ係数がリセットされた後に、前記ＩＩＲフィルタのタップ遅延線中のフィルタ・エレメントを非ゼロ値に初期化するステップと、
を含む方法を前記システムに実行させることを特徴とするコンピュータにより実現されるオーディオ処理システム。
【請求項２】
請求項１に記載のコンピュータにより実現されるオーディオ処理システムにおいて、前記非ゼロ値は所定の組であることを特徴とするコンピュータにより実現されるオーディオ処理システム。
【請求項３】
請求項１に記載のコンピュータにより実現されるオーディオ処理システムにおいて、前記方法が、三次元空間中の第１位置において音を表すオーディオ信号をフィルタリングする時、前記非ゼロ値の値は、前記フィルタ・エレメントを前記ＩＩＲフィルタにより最後に生成された値の組であることを特徴とするコンピュータにより実現されるオーディオ処理システム。
【請求項４】
請求項１に記載のコンピュータにより実現されるオーディオ処理システムにおいて、前記非ゼロ値は、新たな係数をもつＩＩＲフィルタに適用するステップ入力関数の定常状態応答の値であることを特徴とするコンピュータにより実現されるオーディオ処理システム。
【請求項５】
請求項１に記載のコンピュータにより実現されるオーディオ処理システムにおいて、前記非ゼロ値は、前記方法が前記フィルタ・エレメントをフィルタ係数及び第２位置で取られた第１データ・サンプルに基づいた値であることを特徴とするコンピュータにより実現されるオーディオ処理システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（技術分野）
本発明は、オーディオ処理システムに関し、特に、三次元空間内で静止しているあるいはその中を動いているソースからのサウンドを表すオーディオ信号をフィルタするため、オーディオ処理システムにおいて使用する無限インパルス応答フィルタ（infinite impulse response filter）に関するものである。
【０００２】
（発明の背景）
より高速のプロセッサ、向上したグラフィックス等を含む技術の進歩と共に、コンピュータは、ストリーミング・ビデオ、複雑な３Ｄゲーム、対話型教育ツール等を配信するための主要な機構となると予想されている。しかし、コンピュータがそれ自身をマルチメディアのための主たる伝達手段として確立するには、コンピュータが出力するサウンド品質を向上させる必要がある。マルチメディア・コンピュータの製品およびゲームは、より一層複雑となってきており、また従来のコンピュータにおいてこれまで存在していたよりも高い忠実度のサウンドを要求している。
【０００３】
コンピュータ化されたアプリケーションのためのサウンドを強化するため多くの進展がなされてきている。クーパー（Duane H. Cooper）およびバウク（Jerald L. Bauck）の名で発行された米国特許のファミリーは、ヘッド屈折補償形のステレオ・システム（head diffraction compensated stereo system）を記載しており、これは、サウンド・ソースを三次元空間内で定位する。このクーパー−バウク技術は、ヘッド関連伝達関数（head-related transfer function）を使用することにより、どのようにしてあるソースからリスナーの耳に空間内で到来するかをモデル化する。そのソースの位置に依存して、サウンドは、およそ直接の経路に沿って一方の耳に伝わり、そして他方の耳には、人間の頭の回りを曲がらなければならない経路に沿って伝わる。この結果、サウンドは、両耳に異なった時点で達し、これは、リスナーにこのサウンドが発された方角を感知できるようにする。
【０００４】
これらヘッド関連伝達関数に基づき、このシステムは、方向キュー（directional cue）を導出し、これは、ステレオ信号に付加する。さらに、本技術は、反対のスピーカから各耳に導入される歪みを除去するためクロストークをキャンセルすることを含んでいる。この方向キューを付した信号は、再生するときには、三次元空間内のある特定の位置から出てくるように感じるリッチ・サウンド（rich sound）に変換する。クーパー−バウク技術は、次の特許に見られる。すなわち、米国特許4,893,342（１９９０年１月９日発行）、米国特許4,910,779（１９９０年３月２０日発行）、米国特許4,975,954（１９９０年１２月４日発行）、米国特許5,034,983（１９９１年７月２３日）、米国特許5,136,651（１９９２年８月４日）、米国特許5,333,200（１９９４年７月２６日）である。
【０００５】
クーパー−バウク技術は、デジタルの無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを使って実現することができる。これらフィルタは、三次元空間内の静止ソースを定位するのに有効であると判明している。
【０００６】
しかし、多くのコンピュータ・アプリケーションにおいては、デザイナは、静止ソースではなく、三次元空間内で静止あるいは動くサウンド・ソースをシミュレートすることを希望している。例えば、ファイター・プレーン・コンバットに対する３Ｄゲームにおいては、ゲーム・デザイナは、敵のジェットを左から右へとプレイヤの背後を飛ばせたいことがある。このアクションをシミュレートするには、そのサウンドは、プレイヤに対し、そのソース（すなわち、敵ジェット）が三次元空間内を彼らの背後を左から右へと移動しているかのように提示しなければならない。
【０００７】
移動する３Ｄソースを定位するためＩＩＲフィルタを使用することに関連した重要となり得る可能性のある問題は、ＩＩＲフィルタが、本質上、これらのフィルタ係数がリセットされるまで無限にリング動作（ring）することである。このリング動作の振幅は、フィルタ係数の大きさと入力データとに依存する。速いペースのサウンドに対しては、フィルタは、数ミリ秒毎のように、急速にリセットされることが必要となることがある。これら係数をリセットすることにより生ずる過渡応答が大きい場合、短いフィルタ持続時間は、１つの位置から次へと素早く移動するソースに対しては、可聴の歪みを生成する可能性がある。この可聴の歪みは、サウンド品質を下げて、プレイヤにとってその体験をよりリアルでないものにしてしまう。
【０００８】
本発明者は、静止したあるいは動いている３Ｄソースを定位するためＩＩＲフィルタを利用するクーパー−バウク技術に基づくが、フィルタ係数を変化させることから生ずる過渡応答を最小限にする、改良したオーディオ処理システムを開発した。
【０００９】
（発明の摘要）
本発明は、三次元空間内で静止あるいはこの空間内を移動するソースから出るサウンドを表すデジタル・オーディオ信号を処理するオーディオ処理システムに関係している。このオーディオ処理システムは、無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを備えたフィルタ・ユニットを用いてオーディオ信号を定位する。ＩＩＲフィルタは、サウンド・ソースが１つの位置から次の位置へと移動するとき変化するフィルタ係数を有する。係数変化に続く過渡応答を最小限にするため、フィルタ・ユニットは、ＩＩＲフィルタのタップ遅延線内のエレメントを非ゼロ値に初期化する。１つの実現例では、このタップ遅延線エレメントは、１組の所定の非ゼロ値に変更する。別の実現例では、タップ遅延線エレメントは、前のサウンド・ソース位置に対してフィルタが発生した最終の値に初期化する。第３の実現例では、新たな係数と、新たな位置における第１のデータ・サンプルの関数である値に初期化する。さらに別の実現例では、タップ遅延線エレメントを、ステップ入力に応答して発生された定常状態値に初期化する。第５の実現例では、分母構造のタップ遅延線エレメントを、ステップ入力により発生された定常状態値に、そして分子構造のタップ遅延線エレメントを、前のサウンド・ソース位置に対しフィルタが発生した最終の値に初期化する。
【００１０】
（好ましい実施形態の詳細な説明）
図１は、三次元空間内で静止したあるいは移動するソースから出てくるサウンドを表すデジタル・オーディオ信号を処理するためのオーディオ信号処理システム２０を示している。この信号処理システム２０は、フィルタ・ユニット２２を備え、これは、サウンド・ソースから受けるデジタル・オーディオ信号ｘを処理するため種々のフィルタを含んでいる。そのソース自体は、ライブのものとしたり、あるいは、ＣＤ−ＲＯＭ、デジタル・ビデオ・ディスク、カセット等から受ける信号のような予め記録されたものとしたりすることができる。フィルタ・ユニット２２は、２つのＩＩＲフィルタ２４および２６と、加算器３０と、そして差分器３２とを有している。ＩＩＲフィルタ２４および２６は、加算器３０および差分器３２と一緒になって、方向キューをオーディオ信号に付加することにより、左信号および右信号を形成し、これら信号は、ヘッド関連伝達関数（ＨＲＴＦ:head related transfer function）と各耳における反対のスピーカからのどのようなクロストークも除去するクロストーク・キャンセルに基づいている。フィルタ・ユニット２２は、左信号ｙLと右信号ｙRとを出力し、これらは再生することにより、三次元空間内でそのサウンドを定位することができる。
【００１１】
フィルタ・ユニット２２内で実現するＨＲＴＦおよびクロストーク・キャンセル回路は、従来の技術の欄で示したクーパー−バウク特許に記述されており、これは、言及により本文に含めるものとする。これらコンポーネントの構成および動作は、十分に文書化されており、したがって詳細には説明しない。図１に示したコンポーネントの配置は、説明のためであって、クーパー−バウク特許に説明されているように、その他の配置も可能である。
【００１２】
フィルタ・ユニット２２は、ハードウェア、ソフトウェア、あるいはハードウェア／ソフトウェアの組合せにより実現することができる。１つの例として、フィルタ・ユニット２２は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を使って実現することもできる。別の実現例では、フィルタ・ユニット２２は、コンピュータの中央処理ユニットあるいはコンピュータ状のデバイス上で実行するソフトウェアで実現する。この実現例は、以下に、図２を参照して説明する。
【００１３】
３Ｄサウンドを発生すべきとき、左信号ｙLおよび右信号ｙRをデジタル−アナログ（Ｄ／Ａ）変換器３４に供給し、そしてこの変換器は、これらをアナログ信号に変換する。増幅器３６は、それらアナログ信号を増幅し、そしてこれらを左および右のステレオ・スピーカ３８Ｌおよび３８Ｒに出力する。
【００１４】
図２は、コンピュータ４０において実現したオーディオ・サウンド処理システムを示している。このコンピュータは、プロセッサ４２と、揮発性メモリ４４（例えばＲＡＭ）と、不揮発性メモリ４６（例えば、ＲＯＭ、フラッシュ、ハードドライブ、フロッピードライブ、ＣＤ−ＲＯＭ等）を有する。コンピュータ４０はまた、入力デバイス４８（例えば、キーボード、マウス、トラックボール等）と、ディスプレイ５０と、そしてオーディオ出力システム５２を有する。
【００１５】
コンピュータ４０は、多数のアプリケーションをサポートをするオペレーティング・システム５４を走らせる。このオペレーティング・システム５４は、不揮発性メモリ４６に格納し、そしてこれはプロセッサ４２上で実行する。１つの好ましいオペレーティング・システムは、マイクロソフト社販売のWindows 95,  Windows 98, Windows NT, Windows CEあるいはその他のWindowsの派生バージョンのような、Windowsブランドのオペレーティング・システムである。
【００１６】
マルチメディア・アプリケーション５６は、不揮発性メモリ４６に格納する。１例として、アプリケーション５６は、３Ｄゲーム、またはマルチメディア・プログラム、あるいはストリーミングするオーディオまたはビデオのコンテンツを取り扱うアプリケーション等とすることができる。マルチメディア・アプリケーション５６は、起動したときには、プロセッサ４２上で実行する間、オペレーティング・システム５４上で走る。オペレーティング・システム５４は、３Ｄサウンド生成を容易にするためアプリケーション・プログラム・インターフェース（ＡＰＩ）５８をサポートしている。このＡＰＩ５８は、このアプリケーションと、ＡＰＩが指定する機能を実現するシステム・ソフトウェアとの間のインターフェースを指定する。アプリケーション５６は、３ＤサウンドＡＰＩ５８を呼び出すことにより、移動する３Ｄサウンド・ソースを含む所望のサウンドを発生する。
【００１７】
オペレーティング・システム５４において実現しかつＡＰＩ５８を介して制御するフィルタ・ユニット２２は、無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを利用することにより、サウンドを定位するＨＲＴＦを形成する。図３は、直接形Ｉタイプで構成したＩＩＲフィルタ６０を示している。ＩＩＲフィルタ６０は、分子ブランチ６２と分母ブランチ６４とを有し、これら両方は、一連のデジタル遅延エレメント６６と係数とから成っている。各ブランチ６２および６４内の第１のすなわち最も上の遅延エレメントは、デジタル形態の１つのシーケンスの離散的にサンプルされた信号値を受ける。各遅延エレメントは、各信号値を単一のサンプル期間の間保持し、そして次にこれを、その一連の中の次の遅延エレメントに対し発生する。
【００１８】
示した例においては、元のフィルタされていない信号は、１つのシーケンス（sequence）のデジタル値ｘで表している。記号ｘ（ｋ）は、離散サンプル時間ｋにおけるｘの値を示す。このフィルタの出力は、ｙ（ｋ）であり、これは、離散サンプル時間ｋにおけるｙの値を意味する。フィルタされていない信号と出力信号は、周波数ドメインではＸ（ｚ）とＹ（ｚ）でそれぞれ表す。フィルタ・ユニット２２の入力と出力のｚ変換（これは、周波数応答を得るのに使用することができる）は、それぞれＸ（ｚ）とＹ（ｚ）で与える。
【００１９】
分子ブランチ６２においては、項ｘ1（ｋ）は、時点ｋにおける分子の第１タップ遅延線エレメントの出力値を示す。本文においては、ｘ1（ｋ）を特定の値にセットすることは、第１タップ遅延線エレメントを、処理入力サンプルｘ（ｋ）の直前の値に初期化することに対応する。例えば、ｘ2（０）＝４は、分子の第２タップ遅延エレメントを、第１データ・サンプルｘ（０）の処理の前に値４に初期化することに対応する。図３は、各遅延エレメント６６が１サンプル・データの遅延期間を有すると仮定している。したがって、任意の所与の時点においては、分子ブランチ内の第１遅延エレメント６６は、ｘ（ｋ）を受け入れ、そしてｘ1（ｋ）を出力し、次の遅延エレメントは、ｘ1（ｋ）を受け入れ、そしてｘ2（ｋ）を出力する等する。同様に、分母ブランチ内の第１遅延エレメント６６は、ｙ（ｋ）を受け入れ、そしてｙ1（ｋ）を出力し、次の遅延エレメントは、ｙ1（ｋ）を受け入れ、そしてｙ2（ｋ）を出力する等する。
【００２０】
これらサンプル値は、係数を埋め込んだフロー線により表すように、各デジタル係数乗算器に供給する。分子ブランチ６２に関しては、そのサンプル値に、各係数ｂ0からｂMを乗算して、項ｂ0ｘ（ｋ）からｂMｘM（ｋ）を生じる。分母ブランチ６４については、サンプル値に、各係数ａ1からａNを乗算して、項ａ1ｙ1（ｋ）からａNｙN（ｋ）を生じる。変数ａおよびｂの異なった数ＮおよびＭにより示すように、分子ブランチと分母ブランチとは、異なった数の遅延エレメント６６を有する非対称のものとすることができる。
【００２１】
デジタル加算接合部６８は、それら積項を受け入れて、フィルタした信号値ｙ（ｋ）を発生する。時間に渡って、本フィルタは、１つのシーケンスのフィルタした信号値ｙを発生し、これは、１つのシーケンスのフィルタしていない信号値ｘに対応している。ＩＩＲフィルタ６０の伝達関数全体は、以下の通りとなる。
【００２２】
【数１】
0004668410.tif 000002
【００２３】
オーディオ信号処理の間、サウンド・ソースが１つの位置から次の位置へと移動するとき、ＩＩＲフィルタ６０のフィルタ係数を変化させる。フィルタ・ユニット２２は、空間内の各々の新たな３Ｄサウンド位置に対してＩＩＲフィルタ係数を変化させる制御を含む。より速く移動するサウンド・ソースに対しては、ＩＩＲフィルタは、各々の新たな位置におけるサウンドを十分にフィルタするには、５−１０ミリ秒毎に新たなフィルタ係数を必要とすることがある。例えば、８ＫＨｚのサンプル・レートと１０ミリ秒のデータ・ブロック・サイズでは、フィルタ係数は、８０サンプル毎にリセットすることができる。フィルタ係数をリセットしたとき、ＩＩＲフィルタは、無限にリング動作する。この過渡応答が大きい場合、短いフィルタ持続時間は、１つの位置から次の位置へと素早く移動するソースに対しては聞こえる歪みを発生することがあり、これにより、サウンド品質を低下させてしまう。
【００２４】
したがって、本発明の１つの側面は、デジタルＩＩＲフィルタのタップ遅延線エレメントをゼロ以外の値に初期化することである。フィルタ・ユニット２２は、フィルタ・コントローラとして作用することにより、フィルタ係数を変化させるときに、タップ遅延エレメントを非ゼロ値に初期化する。それらエレメントを非ゼロ値にセットすることの目標は、係数変更後の過渡応答におけるリング動作を最小限にすることである。フィルタのタップ遅延線エレメントを初期化するには、いくつかの技法がある。
【００２５】
１つのアプローチは、タップ遅延線エレメントを、三次元空間内の前の位置におけるサウンド・ソースを表すオーディオ信号をフィルタするときにＩＩＲフィルタが最後に発生した１組の値に、初期化することである。このため、分子タップ遅延線エレメントｘ1（ｋ）−ｘM（ｋ）および分母タップ遅延線エレメントｙ1（ｋ）−ｙN（ｋ）は（これらは現在は揮発性メモリ内にある）は、新たなフィルタ係数をもつ新たなフィルタに対する初期化用の値として残す。
【００２６】
別のアプローチは、タップ遅延線エレメントを１組の予め定めた非ゼロ値に初期化することである。すなわち、三次元空間内でのサウンド・ソースの位置の変化から生ずる係数変化に続いて、フィルタ・ユニットは、分子タップ遅延線エレメントｘ1（ｋ）−ｘM（ｋ）および分母タップ遅延線エレメントｙ1（ｋ）−ｙN（ｋ）を非ゼロ値に初期化することにより、ＩＩＲフィルタを新たな１組の係数でスタートアップすることから生ずる過渡リング動作を最小限にするのに役立つ。
【００２７】
この１組の値は、オペレーティング・システム５４で計算するか、あるいはアプリケーション５６からＡＰＩ５８に渡すようにすることができる。ここで、分子タップ遅延線エレメントと分母タップ遅延線エレメントも互いに異なった組の非ゼロ値に初期化することもできることに注意されたい。
【００２８】
タップ遅延エレメントを予め定めた非ゼロ値に初期化するための１つの特定の方法は、新たな係数とそして新たな位置におけるデータの第１サンプルとの関数である値に、初期化することである。より詳細には、１つの実現例は、それらエレメントを、新たな係数をもつＩＩＲフィルタに適用するステップ入力関数への定常状態応答の値に初期化することである。このアプローチは、図３に示したＩＩＲフィルタに対しては以下に述べる。この導出に従い、初期化関数を他の３つのタイプのフィルタに対して導出することにより、どのように本発明を実現することができるかについての異なった例を提供する。
【００２９】
図３の直接形ＩのＩＩＲフィルタ６０に対しては、分子ブランチ６２の中間伝達関数は、以下を含む。
【００３０】
【数２】
0004668410.tif 000003
【００３１】
分母ブランチ６４の中間伝達関数は、以下を含む。
【００３２】
【数３】
0004668410.tif 000004
【００３３】
ＩＩＲフィルタ６０の定常状態応答を決定するには、離散時間システムに対する最終値定理を適用する。この定理は、フィリップス（C.L. Phillips）およびナグレ・ジュニア（H.T. Nagle Jr.）の“デジタル制御システム分析および設計（Digital Control System Analysis and Design and published by Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, N.J., 1984）”と題する書籍に記述されている。また、その他の書籍にもこの定理が記述されている。誤差ｅ（ｋ）＝ｘ（ｋ）−ｘ（ｋ−１）のｚ変換をＥ（ｚ）で与えると、
【００３４】
【数４】
0004668410.tif 000005
【００３５】
値Ｋのステップ入力に対するｚ変換は、以下となる。
【００３６】
【数５】
0004668410.tif 000006
【００３７】
値Ｋのステップ入力に対して、分母タップ遅延エレメントの各々における時間ドメイン信号のｚ変換は、以下の通りとなる。
【００３８】
【数６】
0004668410.tif 000007
【００３９】
この最終値定理を適用すると、各分母タップ遅延エレメントの定常状態値は、以下の通りとなる。
【００４０】
【数７】
0004668410.tif 000008
【００４１】
ソースが１つの３Ｄ位置から次の位置へと移動してこれによりサンプルｋ＝ｊでの新たな組のＩＩＲフィルタ係数を必要とするとき、分母タップ遅延線エレメントの各々を以下のように初期化する。
【００４２】
【数８】
0004668410.tif 000009
【００４３】
ここで、ｘ（ｊ）は、この新たな位置に定位すべき最初のサンプルである。
値Ｋのステップ入力に対しては、分子タップ遅延エレメントの各々における時間ドメイン信号のｚ変換は、以下となる。
【００４４】
【数９】
0004668410.tif 000010
【００４５】
最終値定理を適用すると、各分子タップ遅延エレメントの定常状態値は、以下の通りとなる。
【００４６】
【数１０】
0004668410.tif 000011
【００４７】
したがって、分子タップ遅延線エレメントの各々は、以下の通り初期化する。
【００４８】
【数１１】
0004668410.tif 000012
【００４９】
ここで、ｘ（ｊ）は、新位置に定位すべき最初のサンプルである。
ＩＩＲフィルタ６０の分子タップ遅延エレメントを初期化する別の方法は、過去のＭ−１個のサンプルを使用することを含む。したがって、分子ブランチ６２内のタップ遅延線エレメントの各々は、以下の通り初期化する。
【００５０】
【数１２】
0004668410.tif 000013
【００５１】
ここで、ｘ（ｊ）は、新位置に定位すべき最初のサンプルであり、ｘ（ｊ−ｋ）は、前の位置に定位した入力データからのものである。別のアプローチは、分母構造のタップ遅延線を、ステップ入力への定常状態応答に初期化する一方、ＩＩＲフィルタ６０の分子構造のタップ遅延エレメントは過去のＭ−１サンプルを使用する。ここで、さらに注意すべきことは、タップ遅延線を、インパルスまたは正弦波のようなステップ入力以外の入力応答で初期化できることである。
【００５２】
図４は、直接形ＩＩタイプで構成したＩＩＲフィルタ７０を示している。図３の直接形ＩのＩＩＲフィルタ６０と同様に、ＩＩＲフィルタ７０、直接形ＩＩタイプの全伝達関数は、以下の通りとなる。
【００５３】
【数１３】
0004668410.tif 000014
【００５４】
タップ遅延線エレメントへの中間伝達関数は、以下となる。
【００５５】
【数１４】
0004668410.tif 000015
【００５６】
値Ｋのステップ入力に対しては、各タップ遅延エレメントにおける時間ドメイン信号のｚ変換は、以下の通りとなる。
【００５７】
【数１５】
0004668410.tif 000016
【００５８】
最終値定理を適用すると、各タップ遅延エレメントの定常状態値は、以下の通りとなる。
【００５９】
【数１６】
0004668410.tif 000017
【００６０】
ソースが１つの３Ｄ位置から次へと移動してこれによりサンプルｋ＝ｊにおける１組の新たなＩＩＲフィルタ係数を必要とするとき、タップ遅延線エレメントの各々を、以下の通りに初期化する。
【００６１】
【数１７】
0004668410.tif 000018
【００６２】
ここで、ｘ（ｊ）は、その新たな位置に定位すべき最初のサンプルである。
図５は、直接形Ｉ（ＤＦＩ）縦続形バイカッド・タイプで構成したＩＩＲフィルタ８０を示している。このＤＦＩバイカッドＩＩＲフィルタの全伝達関数は、以下の通りとなる。
【００６３】
【数１８】
0004668410.tif 000019
【００６４】
ここで、Ｌは、バイカッド（biquad）の数である。
ｑ番目のバイカッドの右半分側は、ｑ番目バイカッド伝達関数の分母を実現する。これら分母項の中間伝達関数は、以下を含む。
【００６５】
【数１９】
0004668410.tif 000020
【００６６】
ｑ番目のバイカッドの左半分側は、ｑ番目バイカッド伝達関数の分子を実現する。これら分子項の中間伝達関数は、以下を含む。
【００６７】
【数２０】
0004668410.tif 000021
【００６８】
値Ｋのステップ入力に対しては、分母のタップ遅延エレメントの各々における時間ドメイン信号のｚ変換は、以下の通りとなる。
【００６９】
【数２１】
0004668410.tif 000022
【００７０】
最終値定理を適用すると、各分母のタップ遅延エレメントの定常状態値は、以下の通りとなる。
【００７１】
【数２２】
0004668410.tif 000023
【００７２】
ソースが１つの３Ｄ位置から次へと移動してこれによりサンプルｋ＝ｊにおける１組の新たなＩＩＲフィルタ係数を必要とするとき、タップ遅延線エレメントの各々を、以下の通りに初期化する。
【００７３】
【数２３】
0004668410.tif 000024
【００７４】
ここで、ｘ（ｊ）は、その新たな位置に定位すべき最初のサンプルである。
値Ｋのステップ入力に対しては、分母のタップ遅延エレメントの各々における時間ドメイン信号のｚ変換は、以下の通りとなる。
【００７５】
【数２４】
0004668410.tif 000025
【００７６】
最終値定理を適用すると、分子のタップ遅延エレメントの各々の定常状態値は、以下の通りとなる。
【００７７】
【数２５】
0004668410.tif 000026
【００７８】
したがって、分子ブランチ内のタップ遅延線エレメントの各々は、次のように初期化する。
【００７９】
【数２６】
0004668410.tif 000027
【００８０】
ここで、ｘ（ｊ）は、その新たな位置に定位すべき最初のサンプルである。
図６は、直接形ＩＩ，縦続形バイカッド・タイプで構成したＩＩＲフィルタ９０を示している。図５のＩＩＲフィルタ８０と同様に、このＩＩＲフィルタ９０の全伝達関数は、以下の通りとなる。
【００８１】
【数２７】
0004668410.tif 000028
【００８２】
それらタップ遅延線エレメントの中間伝達関数は、以下の通りとなる。
【００８３】
【数２８】
0004668410.tif 000029
【００８４】
値Ｋのステップ入力に対しては、各タップ遅延エレメントにおける時間ドメイン信号のｚ変換は、以下の通りとなる。
【００８５】
【数２９】
0004668410.tif 000030
【００８６】
最終値定理を適用すると、タップ遅延エレメントの各々の定常状態値は、以下の通りとなる。
【００８７】
【数３０】
0004668410.tif 000031
【００８８】
ソースが１つの３Ｄ位置から次へと移動してこれによりサンプルｋ＝ｊにおける１組の新たなＩＩＲフィルタ係数を必要とするとき、タップ遅延線エレメントの各々を、以下の通りに初期化する。
【００８９】
【数３１】
0004668410.tif 000032
【００９０】
ここで、ｘ（ｊ）は、その新たな位置に定位すべき最初のサンプルである。
ＩＩＲフィルタ６０，７０，８０および９０のある種の実現例においては、全体のゲインは、分子ブランチおよび分母ブランチの前あるいはその後のいずれかに含める。この全体のゲインを分子ブランチおよび分母ブランチの前に含める場合には、初期化アルゴリズム内に含める。もしこの全体のゲインを分子ブランチおよび分母ブランチの後で適用する場合には、これは、その初期化アルゴリズムに影響を与えない。
【００９１】
図３から図６の４つのタイプのＩＩＲフィルタは、例示目的で提供したものである。図示したこれら４つのタイプに加え、本発明は、その他のＩＩＲフィルタ構成を使用して実現することができる。適当なフィルタ・タイプの別の追加の例には、直接形Ｉトランスポーズ、直接形ＩＩトランスポーズ、直接形Ｉ縦続形バイカッド・トランスポーズ、直接形ＩＩ縦続形バイカッド・トランスポーズが含まれる。
【００９２】
ここで注意すべきことは、分子ブランチ内のタップ遅延線エレメントは、分母タップ遅延エレメントに対し使用するものとは異なった技術を使って初期化することができることである。例えば、分子タップ遅延エレメントは、予め知られた１組の非ゼロ値に初期化するようにでき、一方、分母タップ遅延線エレメントは、上述のように、Ｋステップ入力の定常状態応答に初期化するようにすることができる。
【００９３】
以上、本発明について構造上の特徴および方法上のステップに関し詳細な用語で記述したが、特許請求の範囲に定めた本発明は、記述したこの詳細な特徴またはステップに必ずしも限定する必要はない、と理解されるべきである。これら詳細な特徴およびステップは、特許請求の範囲に記載した本発明を実現するための好ましい形態として開示したものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】  オーディオ処理システムのブロック図。
【図２】  本オーディオ処理システムを実現するコンピュータのブロック図。
【図３】  図１の処理システム内において使用するＩＩＲフィルタのブロック図である。このＩＩＲフィルタは、直接形Ｉタイプで構成する。
【図４】  図１の処理システム内において使用するＩＩＲフィルタであるが、直接形ＩＩタイプで構成したもののブロック図である。
【図５】  図１の処理システム内において使用するＩＩＲフィルタであるが、直接形Ｉ，縦続形バイカッド・タイプで構成したもののブロック図である。
【図６】  図１の処理システム内において使用するＩＩＲフィルタであるが、直接形ＩＩ，縦続形バイカッド・タイプで構成したもののブロック図である
【図１】
0004668410.tif 000033
【図２】
0004668410.tif 000034
【図３】
0004668410.tif 000035
【図４】
0004668410.tif 000036
【図５】
0004668410.tif 000037
【図６】
0004668410.tif 000038