(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
広帯域不規則信号を解析する装置であって、
前記信号を、ほぼ連続する異なる周波数帯域を占有する成分に分離する手段と、
各周波数帯域内で、前記各成分におけるレベル交差を検出する手段と
を備え、
各周波数帯域の最高周波数と、次に低い帯域の最高周波数との比が、２．５：１〜３．５：１である広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項２】
前記比は３．０：１以上である請求項１に記載の広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項３】
広帯域不規則信号を解析する装置であって、
前記信号をＮ個の異なる周波数帯域を占有する成分に分離する手段であって、前記Ｎ個の周波数帯域は、実質的に重ならず、ほぼ同じ相対帯域幅を有し、最高周波数と最低周波数の比が少なくとも２．５のＮ乗である帯域幅を全体として実質的に包含する、分離する手段と、
各周波数帯域内で、前記各成分におけるレベル交差を検出する手段と
を備える広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項４】
Ｎは５未満である請求項３に記載の広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項５】
前記レベル交差を検出する手段は、ゼロ交差を検出するように構成される請求項１〜４のいずれか一項に記載される広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項６】
装置は複数のチャネルを備え、
それぞれのチャネルは、前記広帯域不規則信号を受信するためのものであり、
それぞれのチャネルは、前記信号に対して遅延を導入し、前記信号をローパスフィルタリングし、前記ローパス遅延信号から、次に低いフィルタカットオフ周波数特性を有するチャネルからの対応する信号を減算するチャネル出力を供給するように動作可能であり、
前記各チャネルの遅延回路特性は、前記遅延およびローパスフィルタリングが、各チャネルにおいて、ほぼ同じ総遅延を実際に提供するようなものである請求項１〜５のいずれか一項に記載される広帯域不規則信号を解析する装置。
【請求項７】
広帯域信号を分解し、表す装置であって、
前記信号を分解するための、請求項１〜６のいずれか一項に記載される解析装置と、
信号成分を合成して、前記広帯域信号の表現を提供するようにする手段と
を含む広帯域信号を分解し表す装置。
【請求項８】
２つの広帯域不規則信号間の偏移を確定する装置であって、
（ａ）第１信号の各成分においてレベル交差を検出するための、請求項１〜６のいずれか一項に記載の解析装置と、
（ｂ）対応する第１信号において検出されたレベル交差および所定の遅延によって確定された時刻において、第２信号の各成分をサンプリングする手段と、
（ｃ）ステップ（ｂ）で得られたサンプルを前記周波数帯域全てについて合成することであって、それによって、前記所定の遅延に関連する値を得る、合成することと、
（ｄ）異なる所定の遅延について、ステップ（ｂ）および（ｃ）を繰り返すことであって、それによって、それぞれが各遅延に関連する複数の値を得る、繰り返すことと、
（ｅ）前記値を解析することであって、それによって、前記第１および第２信号間の偏移に対応する遅延を確定する、解析することと
を備える２つの広帯域不規則信号間の偏移を確定する装置。
【請求項９】
送信された信号とその反射の間の偏移を測定するための、請求項８に記載の装置と、
前記偏移から、前記送信された信号を反射する物体の距離の示度を導出する手段と
を備える物体検出装置。
【請求項１０】
前記第１信号の成分を合成することによって前記送信された信号を導出する手段を含む請求項９に記載の物体検出装置。
【請求項１１】
各チャネルにおいて、前記送信された信号の成分を個別に送信する手段を備える請求項９に記載の物体検出装置。
【請求項１２】
前記各成分を送信するための複数のアンテナを備える請求項１１に記載の物体検出装置。
【請求項１３】
請求項７に記載の装置と、
前記表現を送信する手段と、
前記送信された表現の反射を検出し分解する手段と、
それぞれの前記信号成分を、前記検出された反射の各分解された成分と合成することによって、物体を検出する手段と
を備える物体検出装置。
【請求項１４】
各周波数範囲を占有する前記反射した信号の成分を受信するように構成される複数のアンテナを備える請求項９〜１３のいずれか一項に記載の物体検出装置。
【請求項１５】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の解析装置の前記分離手段を作成する方法であって、
１）第１チャネルの第１フィルタについて、前記第１フィルタの周波数特性と関連する、所定期間における、自由度の数を確定することと、
２）前記第１フィルタの群遅延を確定することと、
３）第２チャネルについて第２フィルタを選択することであって、前記第２チャネルは、前記第１チャネルと比較して、次に低いフィルタカットオフ周波数特性を有し、前記第２フィルタは、前記第１フィルタより大幅に狭い帯域幅を有する、選択することと、
４）前記第２フィルタの周波数特性と関連する、所定期間における、自由度の数を確定することと、
５）前記第２フィルタの群遅延を確定し、前記第１および第２フィルタの群遅延の差から、前記第２チャネルについて要求される遅延の値を計算することと、
６）前記第１フィルタからのバンドパス成分信号出力において観測される、所定期間における、ゼロ交差の数を確定することと、
７）前記確定されたゼロ交差の数が、前記確定された自由度の数の間の差にほぼ等しくなるまで、前記第２フィルタの帯域幅を調整するか、または、前記第２フィルタを異なる帯域幅のフィルタと交換することと
を含む前記分離手段を作成する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［発明の詳細な説明］
［発明の分野］
本発明は、広帯域不規則信号を分解し、複数の成分ランダム信号によって表す方法および装置に関し、それぞれの成分信号は、主信号よりも狭い周波数帯域を占有する。本発明は、ゼロ交差などのレベル交差の検出を必要とする技法を用いて、信号の解析、表現、および／または、処理を改善するのに特に役立つ。
【０００２】
［発明の背景］
レベル交差、特にゼロ交差の検出を必要とする多くの信号解析技法が存在する。たとえば、極性一致相関(polarity coincidence correlation)は、長い間よく知られた技法である（たとえば、Helmut Berndt著「Correlation Function Estimation by a Porality Method Using Stochastic Reference Signals」IEEE Transactions on Information Theory, vol. 14, No. 6, November 1968, pp. 796-801を参照されたい）。
【０００３】
より最近の例は、国際公開第００／３９６４３号パンフレット（参照により本明細書に援用される）に開示される。これは、第１信号において不均一に離間したゼロ交差を検出し、これらの検出を用いて、第２信号のサンプリングを始動することによって、２つの不規則信号間（一方は他方のコピーである）の偏移(shift)を検出する方法を述べる。システムは、ゼロ交差とサンプリング時刻の間に異なる遅延を導入する。各遅延値それぞれについて、サンプルが合算される。ほとんどの遅延について、合算されたサンプルは、平均信号値を表す。しかし、遅延が、信号間の偏移に一致する値に近いと、合算されたサンプルは、可干渉性になり、システム出力においてはっきりとした特徴を生ずる。図１は、典型的な出力を示しており、水平軸は、検出されたゼロ交差と第２信号のサンプリングの間で導入された遅延を表す。ここにはっきりと示されるＳ形状奇関数は、２つの信号間の時間偏移に対応する位置にある。
【０００４】
この方法は、「クロスレーション(crosslation)」と呼ばれ、この方法を実施するシステムは、「クロスレータ(crosslator)」と呼ばれるであろう。こうした技法は、たとえば、広帯域の雑音のような不規則信号を送信し、その信号と物体からの信号の反射の間の遅延を測定することによって、物体検出に用いられることができる。
【０００５】
国際公開第００／３９６４３号パンフレットで説明されているように、検出されたゼロ交差は、信号レベルが正の傾斜でゼロに交差する（上昇交差）時に起こるもの、レベルが、負の傾斜でゼロに交差する（下降交差）時に起こるもの、またはその両方であってよい。上昇交差と下降交差の両方が用いられる場合、上昇交差によって規定される合算されたサンプルは、下降交差によって規定される合算されたサンプルから減算される。
【０００６】
国際公開第００／３９６４３号パンフレットにおいて、シフトレジスタは、異なる量だけ遅延した、第２信号の複数のバージョンを生成する。それぞれのゼロ交差は、これらの異なるバージョンのサンプリングを同時に始動させる。図２は、物体検出において時間遅延を測定する別の形態のクロスレータおよび測距システムを示す。図２のシステムにおいて、第２信号のサンプルの合成によって導出される値は、同時にではなく、各異なる遅延について連続して得られる。図２において、第２信号ｙ（ｔ）は、ハードリミタＨＹによって、対応する２値双極波形に変換される。この波形およびその極性反転された複製は、スイッチを介して、平均化すなわち積分ユニットＡＶＧに供給される。スイッチは、通常オープンであるが、ゼロ交差検出器ＺＣＤが、第１信号ｘ（ｔ）において上昇交差または下降交差をそれぞれ検出する時に、ユニットＡＶＧに出力またはその極性反転された複製を供給する。信号ｘ（ｔ）は、ハードリミタＨＸによって処理され、次に、可変遅延線ＶＤによって遅延させられる。所定の時間間隔が経過した後（または、ゼロ交差の数が所定値に達するなど、所定の条件が満たされると）、ユニットＡＶＧの出力は、データプロセッサＤＰＲに送出される。この出力は、図１に示される関数上の１点を表すであろう。データプロセッサＤＰＲは、可変遅延線ＶＤによって導入された遅延を異なる値に設定し、次に、関数上でさらなる点を導出するために、操作を繰り返す。異なる遅延について、ユニットＡＶＧから得られることになる値を比較することによって、データプロセッサＤＰＲは、信号ｘ（ｔ）とｙ（ｔ）の間の遅延を確定することができる。信号ｘ（ｔ）が適当な一定遅延を受けるならば、可変遅延線ＶＤは、代わりに、信号ｙ（ｔ）の経路に置かてもよい。別の変更形態において、ハードリミタＨＹは省略され、ユニットＡＶＧは、信号ｙ（ｔ）のアナログ値に直接作用する。さらに、可変遅延線ＶＤの代わりに、固定遅延を用いることによって監視システムが得られ、それによって、システムを用いて、物体の範囲が、その固定遅延の値に対応する特定の距離から離れるかどうかを監視することができる。
【０００７】
２つの信号間の偏移は、上述した物体検出および測距システムと同様に時間を表してもよく、または、線形または角度偏移などの別のパラメータを表してもよい。特定の一例において、第１信号は、画像、たとえば、２次元ビデオ画像によるラインを表してもよい。第２信号は、第１信号に対して線形にシフトされる（平行移動される）画像の第２バージョンを表してもよい。それぞれの信号は、たとえば、ビデオスクリーンを横切るラインのグレースケール表現であるであろう。信号の１つは、連続点を得るために処理されることができ、それぞれの点は、特定の基準レベルとグレースケール波形との交点を表す。これらの点は次に、第２信号の異なるバージョンのサンプリングに用いられることができ、それぞれのバージョンは、異なる線形偏移と関連する。画像の移動量は次に、上述したクロスレーション技法を用いることによって確定されることができる。
【０００８】
ゼロ交差検出の使用を必要とする信号解析の別の例は、欧州特許出願公開第１３７８８５４号明細書（参照により本明細書に援用される）に示される。ここで、クロスレーション技法を用いて、たとえば、画像または音または信号によって表される他の物理的な現象を分類するために、信号についての情報が導出される。この場合、信号において検出されたゼロ交差を用いて、同じ信号のサンプリングが始動される。それぞれのゼロ交差の発生と信号のサンプリングの間に遅延が導入される。サンプルは、第１の値を得るために合成される。他の値を生成するために、異なる遅延について操作が繰り返される。異なる遅延を用いて導出された複数の値は、元の信号の表現を形成し、この表現の形状は、信号の統計的な特性を示す。
【０００９】
ゼロ交差検出を必要とするさらなる技法は、国際公開第０３／０３６５６４号パンフレット（参照により本明細書に援用される）に開示される。マッピング関数を用いて、画像の１次元表現（表現は可変レベルを有する）を導出し、（ａ）レベルが１つまたは複数のしきい値を交差するレート、（ｂ）信号が１つまたは複数のしきい値レベルを交差する時の信号の平均傾斜、および／または、（ｃ）信号が、１つまたは複数のしきい値レベルを超えたままでいる平均継続期間を確定することによって、画像が解析される。
【００１０】
上述したシステムの性能は雑音および他の干渉信号によって損なわれる。望ましくない信号は、処理される不規則信号に機能的にも統計的にも関連しないため、信号におけるレベル交差の数に伴って干渉抑圧の効率が増すであろう。国際公開第００／３９６４３号パンフレットのクロスレーション技法を例として取り上げると、受信信号ｙ（ｔ）の平均化された区画の数は、送信されたランダム信号ｘ（ｔ）から抽出された有意の事象（ゼロ交差）の数によって決まる。したがって、最大の干渉抑圧を提供するために、期間Ｔで平均化されるのに必要なｙ（ｔ）の信号区画の最適な数を確定することが望ましいであろう。
【００１１】
サンプリング定理によって、広帯域ランダム信号は、間隔１／（２Ｗ）だけ離れた瞬間で一律に取得されるサンプルによって完全に決まることがわかっている。ここで、Ｗは信号パワースペクトルの最高周波数成分である。この結果は、継続期間Ｔの雑音波形は、Λ＝２ＷＴの自由度を含むと述べられることが多い。
【００１２】
信号処理用途において、積Λは処理利得とも呼ばれる。それは、積が、各雑音波形の非相関サンプルを平均化することによる、雑音パワーの達成可能な低減に関する限界を示すからである。上述の結果は、雑音波形が、一律でない方法で、しかし、１秒当たり２Ｗサンプルの平均サンプリングレートで、サンプリングされる時の場合に当てはまることも知られている。
【００１３】
先の説明から、望ましくない干渉を抑圧するために、ゼロ交差に対して作用するプロセッサの能力は、送信された広帯域信号ｘ（ｔ）から抽出されるゼロ交差の数がΛ未満である時に低下する可能性があることになる。この結論は、以下の例によってより詳細に説明されるであろう。
例１
受信信号ｙ（ｔ）は、周波数範囲（０、Ｗ）に帯域制限された、均一なパワースペクトル密度を有する干渉信号ｎ（ｔ）を含むと仮定する。そのため、期間Ｔにおける自由度の数はΛ＝２ＷＴである。したがって、平均化することによって、干渉信号パワーをΛのファクター(factor of Λ)だけ低減することが可能である。
同様に、調査目的で用いられるゼロ平均ガウスランダム信号ｘ（ｔ）が、（０、Ｗ）に帯域制限された均一なパワースペクトル密度を有すると仮定する。ライス(Rice)の公式から、期間Ｔ内のｘ（ｔ）に含まれる全てのゼロ交差の予想数は、Ｎ０（Ｔ）＝２ＴＢｘに等しいことになる。ここで、Ｂｘ＝Ｗ／√（３）はｘ（ｔ）の帯域幅の平方自乗平均（ｒｍｓ）に等しく、そのため、Ｎ０(Ｔ)＝２ＷＴ／√（３）＜Λである。それぞれのゼロ交差が、平均化されるべき、受信信号ｙ（ｔ）のちょうど１つの区画を確定するため、干渉信号ｎ（ｔ）のパワーは、最大達成可能値Λの、何分の１かだけ、すなわち、１／√（３）≒０．５８だけ低減するであろう。
【００１４】
したがって、国際公開第００／３９６４３号パンフレットに開示されるクロスレーションベースの技法は、干渉抑圧の最適効率を提供することができない。それは、送信されたランダム信号ｘ（ｔ）から抽出されたゼロ交差の数が、一般に、望ましくない干渉信号ｎ（ｔ）に含まれる自由度の数より少ないからである。
【００１５】
したがって、レンジ分解能および干渉抑圧の改善を可能にする技法を提供することが望ましいであろう。結果として得られる改善された技法は、たとえば、無線またはマイクロ波周波数範囲で作動し、物体検出および位置特定のために広帯域ランダム信号を利用する調査システムで使用されてもよい。
【００１６】
類推によると、レベル交差に依存する、上述した他の信号処理用途は、最適でない性能を有しており、この性能を改善することがさらに望ましいであろう。
【００１７】
[発明の説明]
本発明の態様は、添付の特許請求の範囲に述べられる。
【００１８】
本発明のさらなる、また、独立の態様によれば、チャネル内の信号が全体として、元の広帯域信号よりかなり多い所与のレベル（たとえば、ゼロ）の交差を提示するように、広帯域不規則アナログ信号が、異なる周波数帯域（好ましくは、少なくともほぼ等しい相対帯域幅を有する）を占有するチャネルに分解される。
【００１９】
I. J. Good著「The Loss of Information due to Clipping a Waveform」Information and Control. 10, 220-222(1967)（その内容が、参照により本明細書に援用される）に示されるように、雑音波形のゼロ交差は、雑音のパワースペクトル密度が、周波数帯域（Ｗ１、Ｗ２）において均一であり、その帯域外では消失し、Ｗ１が
【００２０】
【数１】
0004823507.tif 000002
【００２１】
以上である時に、十分な自由度の数を提供することができる。
したがって、Ｗ１＜Ｗ１ｍｉｎの時、受信信号ｙ（ｔ）に存在する干渉成分ｎ（ｔ）は、処理利得Λ＝２（Ｗ２−Ｗ１）Ｔの最大達成可能値より小さい値だけ低減されるであろう。
【００２２】
したがって、それぞれの周波数帯域内の最高周波数と最低周波数の比は、約１／０．３１３９：１、すなわち、約３．１９：１であることが望ましい。この数値は、不均一な（たとえば、ガウス形状）スペクトル密度について変動するが、それでも、実用的な値の信号については、約３：１かまたはそれより少しだけ大きいであろう。本発明において、一般に、この比は、最適かまたは最適に近い効率を可能にするために、２．５：１〜３．５：１の範囲にあることが好ましい。比が小さくなると、より多くの数のチャネルが必要になり、冗長性（ある環境では、冗長性は望ましい場合があるが）および非効率がもたらされる。比が大きくなると、ゼロ交差が少なくなり、したがって、効率が大幅に減少する。
【００２３】
周波数帯域は少なくともほぼ連続(contiguous)であることが好ましい。したがって、上述した比の範囲はまた、たとえば、それぞれの帯域の最高周波数と次に低い帯域の最高周波数の比に当てはまる。それぞれの帯域の最高周波数および最低周波数は、ｒｍｓ帯域幅または３ｄｂ帯域幅などの任意のよく知られている帯域幅定義によって規定されてもよい。実際は、通常、周波数の比を考える時には、厳密な規定は重要ではない。それは、これが単にスケーリングの問題であるためである。
【００２４】
好ましくは、周波数帯域は全体として、広帯域信号の全体のスペクトルをほぼ包含する。しかし、本発明は、このスペクトル内の狭い周波数範囲が省略される可能性を排除しない。本発明は、ｄ．ｃ．（０Ｈｚの周波数）まで延びるパワースペクトルを有する広帯域信号をローパスフィルタリングするのに特に適用可能である。この場合、最低周波数帯域はローパスフィルタによって規定されてもよい。したがって、最高／最低周波数比についての上述した上限は、最低周波数帯域に当てはまらない場合がある。
【００２５】
本発明のさらに独立した態様によれば、主広帯域不規則信号ｘ（ｔ）は、
−それぞれの成分信号が、主信号より狭い周波数帯域を占有するように、
−成分信号が全体として、ゼロ交差の数を実質的に増加するように（好ましくは、主広帯域不規則信号ｘ（ｔ）に含まれる自由度の数以上になるように）、
−成分信号が全体として、抑圧されるべき望ましくない干渉信号に含まれる自由度の数以上のゼロ交差の数を提供するように、
−成分信号が、適正に合成されて、主広帯域不規則信号ｘ（ｔ）を再構築できるように、数Ｍの成分不規則信号ｘ１(ｔ)、ｘ２（ｔ）、…、ｘＭ（ｔ）に分解される。
【００２６】
本発明は、広帯域信号を分解する方法および装置、こうした分解技法を用いて、信号または信号対を調査する方法および装置、および、こうした調査技法を用いて、物体を検出する、かつ／または、測距する方法および装置に及ぶ。
【００２７】
本発明を具体化する構成は、添付図面を参照して例によって述べられるであろう。
【００２８】
[好ましい実施形態の詳細な説明]
図３は、本発明に従って、主広帯域アナログ信号ｘ（ｔ）の分解を行うフィルタバンクＢＯＦのブロック図を示す。バンクＢＯＦは、複数のバンドパスフィルタＦ１、Ｆ２、…、ＦＭを備え、分解されるべき主広帯域信号ｘ（ｔ）によって駆動される共通入力を共有する。バンクＢＯＦのそれぞれのフィルタＦｍ（ｍ＝１、２、…、Ｍ）は、矩形パワー伝達関数｜Ｈｍ（ｆ）｜２を有し、フィルタは、共同でかつ連続的に、入力信号ｘ（ｔ）によって占有される周波数帯域（Ｗ１、Ｗ２）を包含する。構成によって、バンクＢＯＦのそれぞれのフィルタの伝達関数Ｈｍ（ｆ）、または等価的に、インパルス応答が指定されると、得られる成分ランダム信号ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、…、ｘＭ（ｔ）は、共同して、一意の方法で入力広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）を表すであろう。成分ランダム信号は、パワースペクトルが重ならないため、互いに独立であることにも留意すべきである。
【００２９】
成分ランダム信号ｘｍ（ｔ）のパワースペクトル密度が均一である時、フィルタＦｍについての上限カットオフ周波数と下限カットオフ周波数の比が、（例１に示すように）１／０．３１３９≒３．１９に等しいか、またはそれ未満である場合、その信号内で起こるゼロ交差（フィルタＦｍの出力で観測される）の数は、その信号に含まれる自由度の数に等しい（または、それより大きい）であろう。
【００３０】
分解されるべき主広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）のパワースペクトル密度が、周波数帯域（Ｗ１、Ｗ２）において均一であり、その帯域外では消失する時、バンクＢＯＦによって用いられる要求されるフィルタの数Ｍは、以下の表１に示すように、比ＲＵＬ＝Ｗ２／Ｗ１によって決まるであろう。
表１
ＲＵＬ                            Ｍ
ＲＵＬ≦３．１９                  １
３．１９＜ＲＵＬ≦１０．１５      ２
１０．１５＜ＲＵＬ≦３２．３３    ３
【００３１】
実用的な用途において、比ＲＵＬの値は、めったに３２を超えないであろう。たとえば、種々の複雑な物体を検出するために、問い掛け信号(interrogating signal)は、Guo-Sui Liu他著「Random Signal Radar」 IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 39, 489-498(April 2003)に述べられるように、３０ＭＨｚ〜９６０ＭＨｚ（したがって、ＲＵＬ＝３２）の範囲にある周波数成分を含まなければならないであろう。
【００３２】
例示のために、図４は、主広帯域信号ｘ（ｔ）の矩形スペクトルＳｘ（ｆ）と、信号分解に用いられる３つのバンドパスフィルタＦ１、Ｆ２、およびＦ３のパワー伝達関数の間の関係を概略的に示す。第１成分信号ｘ３（ｔ）は、主信号ｘ（ｔ）の全パワーの約６７％を含むことに留意すべきである。
【００３３】
主広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）が、厳密にローパス信号である（すなわち、そのパワースペクトル密度は、ゼロに達し、したがって、Ｗ１＝０である）時、要求されるバンドパスフィルタの数Ｍは、理論的には無限である傾向があり、フィルタバンクＢＯＦは、「フラクタル」構造を採用するであろう。しかし、実際には、バンクＢＯＦのＭ番目のフィルタは、ローパスフィルタで置き換えられ得る。こうした場合、３つのフィルタ（Ｍ＝３）のみが用いられる時、自由度の数の損失は、４．２％未満であるであろう。４つのフィルタ（Ｍ＝４）について、この損失はさらに約１．３％に低減するであろう。したがって、ほとんどの実用的な用途において、信号分解のために、バンクＢＯＦによって使用されるバンドパスフィルタの数Ｍは、分解されるべき広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）のスペクトル幅にかかわらず、３かまたは４に制限されるであろう。たとえば、５０ＭＨｚ〜６００ＭＨｚ群葉貫通(foliage penetration)帯域を用いる調査システムにおいて、２つのフィルタで十分であると思われる、いくつかの構成が存在する場合がある。
【００３４】
本発明の好ましい態様によれば、バンクＢＯＦのそれぞれのバンドパスフィルタＦｍには、各ハードリミタＨＬｍが続いて、そのブロック図が図５に示されるＭチャネル２値成分レゾルバＢＣＲを形成する。結果として、それぞれの成分ランダム信号ｘｍ（ｔ）は、対応するランダム２値波形ｂｍ（ｔ）に変換され、主広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）は全体として、Ｍ個のランダム２値波形ｂ１（ｔ）、ｂ２（ｔ）、…、ｂＭ（ｔ）によって表される。成分ランダム信号の相互依存性から、結果として得られるランダム２値波形はまた、互いに独立であることになる。ハードリミタは、等しくかつ一定レベルの出力を必ずしも生成するわけではないことに留意すべきである。それぞれの出力は、たとえば、各信号成分のパワーによって決まる振幅を有してもよい。
【００３５】
本発明に従って構成された、Ｍチャネル２値成分レゾルバおよびフィルタバンクを用いて、物体検知デバイス用の信号プロセッサＳＰとして使用される改善されたクロスレータＸＬが構築されることができる。得られるシステムのブロック図が図６に示される。システムは、平坦スペクトルを有する広帯域雑音源ＮＳ、電力増幅器ＰＡ、送信アンテナＴＡ、受信アンテナＲＡ、入力増幅器ＩＡ、図５に示す構造を有するＭチャネル２値成分レゾルバＢＣＲＸ、図３に示す構造を有するＭ個のフィルタバンクＢＯＦＹ、Ｍ個の信号プロセッサＸＬ１、ＸＬ２、…、ＸＬＭ、および、波形合成器ＷＦＣを備える。信号プロセッサすなわちクロスレータＸＬ１、ＸＬ２、…、ＸＬＭのそれぞれは、国際公開第００／３９６４３号パンフレットの図９、図１１、および図１３のいずれか１つに示される構造に対応する構造を有してよい。
【００３６】
平坦スペクトルを有する広帯域ランダム送信信号ｘ（ｔ）のコピーは、２値成分レゾルバＢＣＲＸによってＭ個の各ランダム２値波形ｂ１（ｔ）、ｂ２（ｔ）、およびｂＭ（ｔ）に分解される。それぞれのプロセッサＸＬｍ（ｍ＝１、２、…、Ｍ）は、（ｉ）各２値波形ｂｍ（ｔ）からゼロ交差を抽出し、（ｉｉ）これらのゼロ交差を用いて、バンクＢＯＦＹのフィルタＦｍによって供給される、対応する受信成分信号ｙｍ（ｔ）の各区画を画定し、（ｉｉｉ）これらの画定された区画を平均化する。結果として、それぞれのプロセッサＸＬｍは、検知システムによって調べられる領域に存在する種々の散乱の反射率および場所についての情報を含む部分応答ｚｍ（τ）を生成する。領域内に単一の反射物体のみが存在する時、それぞれの部分応答ｚｍ（τ）は、図１に示すものと同様のＳ形状曲線の形態をとるであろう。
【００３７】
部分応答は全て、次に、波形合成器ＷＦＣで適正に合成されて、部分応答ｚｍ（τ）と同様であるが雑音による影響を実質的により受けない全体応答ｚ（τ）が供給される。所望であれば、部分応答は重みを付ける方法で合成されてもよい。重みは、たとえば、各周波数帯域の信号のパワーに依存する。
【００３８】
いくつかの特定の用途において、システムは、適当なＭチャネル２値成分レゾルバによってフィルタバンクＢＯＦＹを置き換えることによって変更されることができる。
【００３９】
図６に示すシステムは、送信信号を２値成分レゾルバＢＣＲＸにコピーすることを含む。図７に示す代替のシステムにおいて、雑音信号ｓ（ｔ）は、２値成分レゾルバＢＣＲＸに送出され、２値成分レゾルバＢＣＲＸは、信号を、異なる周波数帯域を占有する成分に分割するだけでなく、これらの成分の合成に対応する問い掛け信号ｘ（ｔ）を生成する。（これを達成する技法は、図１２および図１３を参照して以下に述べられるであろう。）したがって、分解された受信信号は、送信信号の分解されたバージョンによりピッタリと一致するであろう。
【００４０】
図６および図７の構成は、問い掛け信号ｘ（ｔ）を生成し、次に、問い掛け信号を単一のチャネル（送信アンテナＴＡおよび受信アンテナＲＡを含む）を介して送信する。代替として、別々の成分ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、…は、それぞれ異なるチャネル、たとえば、それぞれの成分について１つのチャネルを介して送信されるであろう。単一の問い掛け信号ｘ（ｔ）は次に、それぞれ別々の送信アンテナを介して送信された成分が同時に存在することによって作成されてもよい。さらに、または、あるいは、単一の受信アンテナは、異なる周波数帯域を受信する複数のアンテナによって置き換えられてもよい。これらの代替形態は、適正な特性の広帯域アンテナを作ることが難しいか、または、費用がかかるが、他の環境、たとえば、光ファイバなどの他の媒体を介して送信する時に役立つ場合があるところでは、特に有益である。
【００４１】
矩形応答を有する基本的なフィルタバンクは、以下の２つの理由で実用的な用途が制限される。
−測距の目的に適する広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）の周波数スペクトルは、矩形形状とは実質的に異なる形状を有するであろう。スペクトルは、より高い周波数で、単調に、かなりゆっくりと減衰するであろう。送信信号のコピーがフィルタバンクに供給されるところでは、信号対雑音比を改善するため、また、他の理由のために、全体としてのフィルタの応答特性が、送信信号のスペクトルに、少なくともほぼ対応するのが望ましいであろう。送信信号がフィルタの出力を合算することによって導出されるところでは、全体としてのフィルタの応答特性が、送信信号が適した形態になるような所望のスペクトルに一致するのが望ましいであろう。
−矩形パワー伝達関数｜Ｈ（ｆ）｜２を有するフィルタを構築することが難しい。
【００４２】
したがって、自由度の数と広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）（そのパワースペクトル密度Ｓｘ（ｆ）は測距の目的に適した形状をしている）において観測されるゼロ交差の数の間の関係を調べることが重要である。以下の例において、簡単な解析が提示される。
例２
調査領域に問い掛けるのに使用される広帯域ゼロ平均ランダム信号ｘ（ｔ）が、ガウス分布を有し、ｘ（ｔ）のパワースペクトル密度Ｓｘ（ｆ）が、ガウス形状
【００４３】
【数２】
0004823507.tif 000003
【００４４】
を有すると仮定する。ここで、Ｂｘは、ランダム信号ｘ（ｔ）の帯域幅の平方自乗平均（ｒｍｓ）である。ガウススペクトルを有する信号について、一般に用いられる３ｄＢ帯域幅Ｂ３ｄＢは、ｒｍｓ帯域幅Ｂｘから、以下のように確定されることができる。
【００４５】
【数３】
0004823507.tif 000004
【００４６】
ライスの公式から、平均して、時間間隔Ｔ中に、Ｎ０（Ｔ）＝２ＢｘＴゼロ交差がランダム信号ｘ（ｔ）から抽出されることができることになる。
【００４７】
受信信号ｙ（ｔ）が、望ましくない雑音および受信機において抑圧されるべき他の干渉を表す信号ｎ（ｔ）を含むとすると、ｎ（ｔ）のパワースペクトル密度Ｓｎ（ｆ）は、問い掛けランダム信号ｘ（ｔ）と同じガウス形状を有するであろう。自由度の数Λ、したがって、最大達成可能処理利得は、
【００４８】
【数４】
0004823507.tif 000005
【００４９】
から確定されることができる。ここで、Ｒｎ（τ）はｎ（ｔ）の正規化された自己相関関数、すなわち、Ｒｎ（０）＝１である。その結果、最大達成可能処理利得は、
【００５０】
【数５】
0004823507.tif 000006
【００５１】
である。したがって、Λ>Ｎ０（Ｔ）＝２ＢｘＴである。それぞれのゼロ交差は、平均化される受信信号ｙ（ｔ）のちょうど１つの区画を確定するため、最大処理利得は、達成されることができない。
【００５２】
実際、Ｎ０（Ｔ）≒０．５６Λであるため、ゼロ交差に基づくサンプリング方式は、平均化によって最適な干渉抑圧に必要とされる区画の約５６％のみを確定する。したがって、基本的なクロスレーション法と共に問い掛けランダム信号ｘ（ｔ）を用いることによってもたらされる検出性能は、最適値未満となる。
【００５３】
本発明の好ましい実施形態に従って構築されたフィルタバンクの動作原理の理解を容易にするために、まず、分解されるべき主ランダム信号ｘ（ｔ）のスペクトル密度Ｓｘ（ｆ）は、上述の例２で説明したように、ガウス形状を有すると仮定することが（必要ではないが）好都合である。
【００５４】
自由度の数を、第１成分ランダム信号ｘ１（ｔ）において観測されるゼロ交差の数に等しくするために、ｘ１（ｔ）の要求されるパワースペクトル密度Ｓｘ１（ｆ）は、ｘ（ｔ）の主密度Ｓｘ（ｆ）と周波数スケーリングされたバージョンＳｘα（ｆ）の差を形成することによって得られることができる。ここで、
【００５５】
【数６】
0004823507.tif 000007
【００５６】
であり、α≒０．３２５（値αの導出(derivation)は以下で述べられる）であり、
【００５７】
【数７】
0004823507.tif 000008
【００５８】
である。この場合、主ガウススペクトル密度Ｓｘ（ｆ）の帯域幅とガウス密度のＳｘα（ｆ）の帯域幅の比は、１／α≒３．０８に等しい。考えられている矩形周波数スペクトルの例１において、同様な比は３．１９にほぼ等しかったことに留意すべきである。
【００５９】
周波数帯域（Ｗ１、Ｗ２）におけるガウススペクトル密度について、要求されるフィルタの数Ｍは、
表２
ＲＵＬ                            Ｍ
ＲＵＬ≦３．０８                  １
３．０８＜ＲＵＬ≦９．４７        ２
９．４７＜ＲＵＬ≦２９．１３      ３
になるであろう。ここで、再び、ＲＵＬ＝Ｗ２／Ｗ１である。
【００６０】
図８は、要求されるパワースペクトル密度Ｓｘ１（ｆ）（実線で示される）が、周波数スケーリングされたガウススペクトルＳｘα（ｆ）を主ガウススペクトルＳｘ（ｆ）（両方とも破線で示される）から減算することによって得られることを示す。
【００６１】
原理上、要求されるスペクトルＳｘ１（ｆ）を有する成分ランダム信号ｘ１（ｔ）は、広帯域ランダム信号を、以下の伝達関数を有するバンドパスフィルタを通って送ることによって得られてもよい。
【００６２】
【数８】
0004823507.tif 000009
【００６３】
ここで、θ（ｆ）は、任意の実現可能な位相特性である。線形位相特性の場合（またはθ（ｆ）＝０の時）、フィルタＦｌのインパルス応答ｈｌ（τ）は、図９において実線で示す形態をとるであろう。しかし、要求される伝達関数Ｈｌ（ｆ）、または等価的に、インパルス応答ｈｌ（τ）によって指定されるフィルタは、実際に実施することが難しい場合がある。
【００６４】
本発明のさらなる好ましい態様によれば、そのスペクトルＳｘ（ｆ）の適当な形状（必ずしもガウスではない）を有する主広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）は、ほぼ一定の群遅延(group delay)および重なる伝達関数を有するローパスフィルタのみを備えるフィルタバンクを用いて、複数の成分ランダム信号に分解される。
【００６５】
図１０は、本発明に従って動作するように構成されたフィルタバンクの基本バンドパスセルのブロック図を示す。セルは、２つのローパスフィルタＦＬ１およびＦＬ２であって、それぞれが、適切に選択された帯域幅（フィルタＦＬ１の帯域幅はＦＬ２の帯域幅より大きい）およびほぼ一定の群遅延を有する、２つのローパスフィルタＦＬ１およびＦＬ２、一定遅延ＤＬ１、および広帯域差動増幅器ＤＡを備える。
【００６６】
２つのローパスフィルタＦＬ１およびＦＬ２は、たとえば、ＳＯＮＥＴ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｏｐｔｉｃａｌ  ＮＥＴｗｏｒｋ）またはＳＤＨ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ）システムにおいて、データ伝送用途に用いられる市販のタイプ（ベッセル(Bessel)、ベッセル−トムソン(Bessel-Thomson)、または、疑似ガウス）であってよい。一般に、より狭い帯域幅を有するフィルタＦＬ２は、より広い帯域幅を有するフィルタＦＬ１より大きな群遅延を有するであろう。したがって、２つのチャネルにおいて、入力信号ｓ（ｔ）が受ける遅延は、適切に選択された遅延ＤＬ１を、フィルタＦＬ１を含むチャネル内に組み込むことによって等しくさせられることができる。この遅延の値は、各群遅延の差に等しい。その結果、図９において破線で示す、得られるインパルス応答は、実線で示す、要求されるインパルス応答を近似することができる。
【００６７】
図１１は、広帯域雑音信号ｓ（ｔ）を図１０の基本バンドパスセルに適用することによって実験的に得られた、主広帯域ランダム信号ｘ（ｔ）および得られるバンドパス成分ランダム信号ｘ１（ｔ）の例を示す。セルは、それぞれ、ほぼ一定の群遅延ならびに１１７ＭＨｚおよび３９ＭＨｚの３ｄＢ帯域幅を有する２つのローパスフィルタを備える。補助一定遅延ＤＬ１の値は５ｎｓに等しい。わかるように、得られるバンドパス成分信号ｘ１（ｔ）は、主広帯域信号ｘ（ｔ）よりより多くのゼロ交差を示す。
【００６８】
任意のタイプのローパスフィルタ、一定群遅延を有するＦＬ１およびＦＬ２について、以下の手順を用いて、フィルタＦＬ２の要求される帯域幅が確定され、ＤＬ１の要求される遅延が選択されることができる。
１．選択されたフィルタＦＬ１について、製造業者が提供するその周波数特性を用いて、その特性に伴う自由度の数Λ１（期間Ｔにおける）を数値で確定する（たとえば、例２で述べた方法を適用することによって）
２．ＦＬ１の群遅延を実験的に確定する（たとえば、単位階段関数に対するその応答を調べることによって）
３．ＦＬ１の３ｄＢ帯域幅の１／３にほぼ等しい３ｄＢ帯域幅を有するフィルタＦＬ２（必ずしもＦＬ１と同じタイプではない）を選択する
４．フィルタＦＬ２について、自由度の数Λ２（期間Ｔにおける）を数値で確定する
５．ＦＬ２の群遅延を実験的に確定し、ＦＬ１とＦＬ２の群遅延の差からＤＬ１の要求される遅延値を計算する
６．得られるバンドパス成分信号ｘ１（ｔ）の期間Ｔにおいて観測されるゼロ交差の数Ｎ０ｘ１（Ｔ）を実験的に確定する
７．Ｎ０ｘ１（Ｔ）≒（Λ１−Λ２）である場合、手順を終了する
８. Ｎ０ｘ１（Ｔ）>（Λ１−Λ２）である場合、ＦＬ２の帯域幅を減少させ、Ｎ０ｘ１（Ｔ）＜（Λ１−Λ２）である場合、ＦＬ２の帯域幅を増加させる（ＦＬ２の特性を変えるか、または、ＦＬ２として用いるための異なるフィルタを選択することによって）
９．ステップ４へ行く
【００６９】
フィルタＦＬ２がフィルタＦＬ１と同じタイプである時、ステップ４は、Λ２の値を確定するために、ステップ１にてすでに確立された、帯域幅と自由度の数の間の関係を利用するであろう。ステップ４が繰り返される時に、Λ２の新しい値を見出すために、この関係がまた用いられるであろう。
【００７０】
フィルタＦＬ２がフィルタＦＬ１と同じタイプでない時、ステップ４は、選択されたフィルタＦＬ２のタイプについて、帯域幅と自由度の数の間の要求される関係を確立するであろう。次に、Λ２の値が確定されるであろう。ステップ４が繰り返される時、同じ関係を用いて、新しいΛ２の値が確定されるであろう。
【００７１】
適切に変更された形態で上述した手順を用いて、コンピュータ解析およびシミュレーションによって、基本バンドパスセルの要求されるパラメータが確定されることもできる。こうした場合、ステップ２およびステップ５は省略され、ステップ６で確定されるはずのゼロ交差の数は、得られるスペクトルのｒｍｓ帯域幅の値から数値で得られることができる。
【００７２】
フィルタバンクを設計するこうした技法、および、こうした技法を使用する手段（コンピュータプログラムなど）は、独立して進歩性を有する(inventive)とみなされる。
【００７３】
図１２は、本発明に従って動作するように構成された複数の基本バンドパスセルを備えるフィルタバンクＢＯＦのブロック図を示す。システムは、適切に選択された帯域幅を有する（Ｍ＋１）個のローパスフィルタ、ＦＬ１、ＦＬ２、…、ＦＬ（Ｍ＋１）、Ｍ個の一定遅延、ＤＬ１、ＤＬ２、…、ＤＬＭ、Ｍ個の同じ差動増幅器ＤＡ、および加算増幅器ＳＡＭを備える繰り返し構造を有する。それぞれのローパスフィルタＦＬｍに先行する一定遅延ＤＬｍの値は、フィルタＦＬ（Ｍ＋１）を除いて、同じ瞬間に一致する、得られる（Ｍ＋１）個のチャネルの全てのインパルス応答が最大となるように選択される。示される用途において、フィルタバンクは、広帯域信号ｓ（ｔ）によって駆動され、要求されるバンドパススペクトルを有する主広帯域信号ｘ（ｔ）は、適当な加算増幅器ＳＡＭで、成分信号ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、…、ｘＭ（ｔ）を合算することによって得られ、合算後、信号ｘ（ｔ）は、呼び掛け信号として送信される。
【００７４】
上述したように、成分信号は、複数のアンテナによって送信されてもよく、その場合、ブロックＳＡＭはアンテナを表し、信号ｘ（ｔ）は、各成分を同時に送信することによって作成されるであろう。あるいは、いくつかの成分は、その後、別々のアンテナによって送信される成分のセットを形成するために合算されてもよい。
【００７５】
図１３は、本発明に従って動作するように構成された複数の基本バンドパスセルを備える修正されたフィルタバンクのブロック図を示す。この用途において、フィルタバンクはまた、広帯域信号ｓ（ｔ）によって駆動されるが、要求されるローパススペクトルを有する主広帯域信号ｘ（ｔ）は、チャネル１で用いられるローパスフィルタＦＬ１の出力で得られる。設計によって、成分信号ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、…、ｘＭ（ｔ）の和は、差動増幅器ＤＡによって導入された値だけ遅延した信号ｘ（ｔ）の複製を形成することに留意すべきである。システム構成は、以下の点で図１２に示す構成と異なる。
−加算増幅器は必要とされない
―Ｍ個のみのローパスフィルタが用いられる
−（Ｍ−１）個のみの一定遅延が必要とされる
【００７６】
上述した２つのフィルタバンクのいずれもが、図６または図７に示す物体検出システムによって使用される、改善されたクロスレータＸＬの基礎をなすフィルタバンクＢＯＦＹと共に利用されるべき適正な２値成分レゾルバＢＣＲＸを構築するのに利用されることができる。
【００７７】
本発明はまた、図２に示す時間遅延確定システムのタイプに適用可能である。また、要求される成分の数を減らすために、異なる周波数帯域は、同時ではなく、連続して処理されてもよい。
【００７８】
図１４は、こうした技法を用いる実施形態を示す。図２の参照に対応する参照は、同じ構成要素に関連する。
【００７９】
信号ｘ（ｔ）は、フィルタＦ１、Ｆ２、…、ＦＭのいずれか１つの出力を選択するスイッチＳＷＸを組み込むフィルタバンクＢＯＦＸに送出される。同様に、信号ｙ（ｔ）は、フィルタの１つの出力を選択するためのスイッチＳＷＹを組み込むフィルタバンクＢＯＦＹに送出される。データプロセッサＤＰＲは、対応するフィルタが選択されるように、２つのスイッチＳＷＸおよびＳＷＹを同時に作動させる。スイッチＳＷＸの出力は、ハードリミタＨＸを介してデータプロセッサＤＰＲによって制御される可変遅延回路ＶＤに、次に、ゼロ交差検出器ＺＣＤに送出される。スイッチＳＷＹの出力はハードリミタＨＹに送出される。図２と同様に、ゼロ交差検出器ＺＣＤによって、上昇交差が信号ｘ（ｔ）において検出される時はいつも、ハードリミタＨＹの出力が平均化器すなわち積分ユニットＡＶＧに送出され、下降交差が検出される時はいつも、ハードリミタＨＹの出力の反転バージョンが平均化器ＡＶＧに送出される。
【００８０】
動作時、データプロセッサＤＰＲは、２つのバンクＢＯＦＸおよびＢＯＦＹの第１フィルタＦ１を選択するようにスイッチＳＷＸおよびＳＷＹを設定する。システムは、所定の期間か、または、所定の状態が満たされるまで動作し、その間、平均化器ＡＶＧは、ゼロ交差検出器ＺＣＤが上昇交差および下降交差を検出する瞬間に、信号ｙ（ｔ）の値によって決まる値を蓄積する。データプロセッサＤＰＲは次に、次のフィルタＦ２を選択するようにスイッチＳＷＸおよびＳＷＹを作動させて、それによって、操作が繰り返され、このため、各周波数帯域から得られる出力が合成される（おそらく重み付けする方法で）。これは、全てのフィルタが順番に選択されるまで続く。次に、データプロセッサＤＰＲは、平均化器ＡＶＧの出力を読み取り、平均化器をリセットし、可変遅延ＶＤによって生ずる遅延を変更し、手順を繰り返す。
【００８１】
したがって、データプロセッサＤＰＲは、可変遅延ＶＤのそれぞれの設定について１つの値を平均化器ＡＶＧから得、次に、信号ｘ（ｔ）を信号ｙ（ｔ）にほぼ一致させるようにする遅延値を選択することができるであろう。それぞれの遅延値について、平均化器は、フィルタＦ１、Ｆ２、…、ＦＭの各周波数帯域において、信号ｘ（ｔ）およびｙ（ｔ）の成分によって連続して影響を受ける。
【００８２】
上述したクロスレーション技法において、１つの信号内の有意の事象を用いて、別の信号をサンプリングし、サンプルが合成される。これは、各信号間に異なる遅延が導入されている間繰り返される。それぞれの遅延について、値が得られ、これらの値が解析されて、第１信号内の有意の事象と第２信号の対応する部分の間において、どれが最も大きな一致を表すかが判定される。第１信号をサンプリングするために、第２信号内の有意の事象を用いることがさらに可能である。それぞれの遅延についての値が、第１信号からのサンプルと第２信号からのサンプルとを合成することによって得られる場合、よりよい信号対雑音比が得られる。
【００８３】
本発明の分解技法を、クロスレーションを用いる物体検出システムの文脈で述べてきたが、他の用途もまた存在する。技法は、たとえば、ゼロ交差などの有意の事象を導出することによって信号解析を容易にするのに、また、２つの信号（一方は他の時間遅延されたバージョンであってよい）を比較するのに特に価値がある。後者の場合、クロスレーション技法が用いられることが絶対必要なわけではなく、代わりに、それ自体知られている他の技法、たとえば、極性一致相関などの相関が使用されてもよい。
【００８４】
本発明の技法はまた、広帯域不規則信号の他のタイプの解析に用いられてもよい。たとえば、上述したように、国際公開第０３／０３６５６４号パンフレットは、１つまたは複数のしきい値を参照して信号の特性を解析することによって、信号（画像などのエンティティを表すことができる）を分類する技法を記載する。本発明の技法を用いて、元の信号は、異なる周波数帯域を占有するそれぞれ異なる成分に分離されることができ、その結果として、各成分が、所与のしきい値を交差する回数の合計は、元の信号と比較して実質的に増加する。本発明は、考慮される、異なるしきい値の数を減らす技法を用いる（信号が双極性である場合ゼロである場合がある１つのレベルしきい値のみを用いる）、かつ／または、別個の周波数帯域に対応する別個の成分を有する特徴ベクトルを導出することによって利用されてもよい。
【００８５】
システムの中には、信号の中間レンジに設定されたレベルの交差（特に、双極性信号のゼロ交差）を検出することから利益を得るものもある。それは、結果が、スケールに依存せず、したがって、たとえば、信号強度による影響が小さいからである。この利益は、性能を改善するために、非ゼロレベル交差がさらに用いられる場合には失われるであろう。本発明は、こうしたシステムにおいて特に有利である。それは、本発明がさらなるゼロ交差を生成するため、非ゼロレベル交差を用いる必要なく性能が改善されるからである。
【００８６】
本発明は、上昇交差と下降交差の両方を検出するが、両者が別々に処理されることができるように両者間の差を示す（上述したような）システムに特に適している。
【００８７】
本発明は、カオスランダム信号に適用されると特に価値がある。しかし、本発明はまた、雑音のような信号または確定的信号（好ましくは、関心の期間中、少なくともほぼ非周期的である）などの他の信号に適用されることができ、「ランダム」という用語は、こうした不規則信号を包含することを意図する。
【００８８】
本発明の好ましい実施形態の先の説明は、例示および説明のために提供された。説明は、網羅的であること、すなわち、本発明を、開示された厳密な形態に限定することを意図しない。先の説明に鑑みて、多くの変更形態、修正形態、および変形形態によって、当業者が、考えられる特定の使用に適する種々の実施形態において本発明を利用することが可能になるであろう。
【００８９】
周波数スケーリングを表すα（式６を参照されたい）の適正な値の導出は以下の通りである。
【００９０】
ｘ（ｔ）は、ガウス形態
【００９１】
【数９】
0004823507.tif 000010
【００９２】
のパワースペクトル密度（ｐｓｄ）Ｓｘ（ｆ）を有する、定常ゼロ平均ランダムガウス信号であるとする。ここで、Ｂｘは、
【００９３】
【数１０】
0004823507.tif 000011
【００９４】
によって規定される帯域幅の平方自乗平均（ｒｍｓ）である。
ランダムガウス信号ｘ（ｔ）の場合、期間Ｔにおいて起こる全てのゼロ交差（すなわち、上昇交差および下降交差）の数Ｎ０（Ｔ）は、ライスの公式
【００９５】
【数１１】
0004823507.tif 000012
【００９６】
で与えられる。ここで、Ｂｘは信号のｒｍｓ帯域幅である。
ランダムガウス信号ｘ（ｔ）の区画を特徴付ける、自由度の数Λは、
【００９７】
【数１２】
0004823507.tif 000013
【００９８】
から確定されることができる。ここで、Ｔは区画の継続期間であり、Ｒｘ（τ）はｘ（ｔ）の正規化された自己相関関数である。すなわち、Ｒｘ（０）＝１である。
【００９９】
ｐｓｄ（Ａ）を有する信号ｘ（ｔ）の正規化された自己相関関数Ｒｘ（τ）は、
【０１００】
【数１３】
0004823507.tif 000014
【０１０１】
の形態である。したがって、ｘ（ｔ）の区画Ｔに含まれる自由度の数Λは、
【０１０２】
【数１４】
0004823507.tif 000015
【０１０３】
で与えられる。（Ｃ）および（Ｆ）からわかるように、Ｎ０（Ｔ）＜Λであるため、間隔Ｔにわたって観測される、ｐｓｄ（Ａ）を有するランダムガウス信号ｘ（ｔ）は、おそらくその信号区画を完全に表すことができない。
【０１０４】
以下のｐｓｄを有するランダムガウス信号ｘ１（ｔ）を考える。
【０１０５】
【数１５】
0004823507.tif 000016
【０１０６】
ここで、
【０１０７】
【数１６】
0004823507.tif 000017
【０１０８】
である。（Ｇ）のこの特定の形態は、（Ａ）からその周波数スケーリングしたバージョン（Ｈ）を減算することによって得られた。その結果、得られるｐｓｄ（Ｇ）は、別個のバンドパス特性を有する。上述のｐｓｄの形状は図８に示される。
【０１０９】
（Ｇ）のスペクトル成分は共にガウス形状を有するため、ｐｓｄ（Ｇ）を有する信号ｘ１（ｔ）の区画Ｔに伴う自由度の数Λ１は、
【０１１０】
【数１７】
0004823507.tif 000018
【０１１１】
で表されることができる。
ｐｓｄ（Ｇ）を有するｘ１（ｔ）のｒｍｓ帯域幅Ｂｘ１は、（Ｂ）から確定されることができる。
したがって、
【０１１２】
【数１８】
0004823507.tif 000019
【０１１３】
である。
その結果、ｘ１（ｔ）の区画Ｔにおいて起こるゼロ交差の数Ｎ０１は、
【０１１４】
【数１９】
0004823507.tif 000020
【０１１５】
で与えられる。
（Ｉ）および（Ｋ）からわかるように、比
【０１１６】
【数２０】
0004823507.tif 000021
【０１１７】
は、１／√π（α＝０について）から無限（αが１に近づく）まで増加する。
【０１１８】
Ｎ０１（Ｔ）>Λ１である時、信号は、そのゼロ交差によって優決定(overdetermined)であると言われる。同様に、Ｎ０１（Ｔ）＜Λ１である時、信号は、そのゼロ交差によって劣決定(underdetermined)であると言われる。したがって、Ｎ０１（Ｔ）＝Λ１であるような、あるαのこの特定の値α＊を計算することは、理論的にかつ実用的に重要である。
【０１１９】
値α＊は、方程式
【０１２０】
【数２１】
0004823507.tif 000022
【０１２１】
に対する解であり、条件０＜α＊＜１を満たす。したがって、
【０１２２】
【数２２】
0004823507.tif 000023
【０１２３】
であり、α＊≒０．３２５である。
【０１２４】
したがって、以下のバンドパスｐｓｄ
【０１２５】
【数２３】
0004823507.tif 000024
【０１２６】
を有するランダムガウス信号ｘ１（ｔ）は、任意の指定された時間間隔Ｔの間に、Ｔにおいて観測されるゼロ交差の数が、その間隔に伴う自由度の数に等しいという意味で、それを表すために必要なゼロ交差の数を有するであろう。
【０１２７】
この解析は、ガウス確率密度関数およびガウスパワースペクトル密度（ｐｓｄ）を有するランダム信号に適用可能であり、ガウス形態と異なる形状を有するｐｓｄを有するランダムガウス信号を含むように修正されることができる。値α（均一ｐｓｄについて０．３１３９およびガウスｐｓｄについて０．３２５）は、実用上重要な他のタイプの信号については大幅に異なる可能性が低く、その結果、約３：１の高／低周波数比は、全てのこうした信号に対して有効な結果を生ずる可能性が高いと考えられる。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】広帯域雑音信号を処理することによって実験的に得られたＳ形状関数の例を示す図である。
【図２】シリアルクロスレーション技法を用いる時間遅延確定システムのブロック図である。
【図３】本発明による、主広帯域ランダム信号の分解を行うフィルタバンクのブロック図である。
【図４】主広帯域ランダム信号の矩形スペクトルと、本発明による、信号分解に用いられる３つのバンドパスフィルタの矩形パワー伝達関数の間の関係を示す図である。
【図５】本発明に従って動作するように構成されたＭチャネル２値成分レゾルバを示す図である。
【図６】本発明に従って動作するように構成された物体検出および測距システムのブロック図である。
【図７】本発明に従って動作するように構成された別の物体検出および測距システムのブロック図である。
【図８】周波数スケーリングされたガウススペクトルを主ガウススペクトル（破線）から減算することによって得られた要求されるパワースペクトル密度（実線）を示す図である。
【図９】要求されるインパルス応答（実線）およびその近似（破線）を示す図である。
【図１０】本発明に従って動作するように構成されたフィルタバンクの基本バンドパスセルのブロック図である。
【図１１】本発明に従って構成された、広帯域雑音信号を基本バンドパスセルに適用することによって実験的に得られた、主広帯域ランダム信号および得られるバンドパス成分ランダム信号の例を示す図である。
【図１２】本発明に従って動作するように構成された、複数の基本バンドパスセルを備えるフィルタバンクのブロック図である。
【図１３】本発明に従って動作するように構成された、複数の基本バンドパスセルおよび単一ローパスフィルタを備える修正されたフィルタバンクのブロック図を示す。
【図１４】本発明による、さらなる時間遅延確定システムのブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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