(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の流体が流通する流路を有する第一のチューブと、第二の流体が流通する流路を有する第二のチューブとが接合されて構成された熱交換器において、
前記第一および第二の流体の作動温度範囲を複数個の小区間に分割し、前記小区間毎に、前記第一の流体の熱伝達率αｃ、前記第一のチューブの伝熱面積Ａｃ、前記第二の流体の熱伝達率αｈ、および前記第二のチューブの伝熱面積Ａｈについての熱コンダクタンス平衡条件αｈＡｈ＝αｃＡｃを適用し、前記第一の流体の熱伝達率αｃが前記第一の流体のヌセルト数と前記第一の流体の熱伝導率との積を前記第一のチューブの水力直径で割ったもので与えられることを用いて、前記第一のチューブの伝熱面積Ａｃを、前記第一の流体の熱伝達率αｃ、前記第一および第二の流体の熱容量流量のうちの小さいほうであるＣｍｉｎ、前記第一および第二の流体の熱容量流量比Ｒ＝Ｃｍｉｎ／Ｃｍａｘ（ここで、Ｃｍａｘは前記第一および第二の流体の熱容量流量のうちの大きいほうを表す。）、および当該熱交換器の熱交換有効率εとの関係を与えるＲ＜１の場合の次式
【数１】
0004849041.tif 000020
または、Ｒ＝１の場合の次式
【数２】
0004849041.tif 000021
に基づいて得た第一の伝熱面積とし、
前記小区間毎に、前記熱コンダクタンス平衡条件を適用し、前記第二の流体の熱伝達率αｈが前記第二の流体のヌセルト数と前記第二の流体の熱伝導率との積を前記第二のチューブの水力直径で割ったもので与えられること、および前記第一のチューブの伝熱面積Ａｃを用いて、前記第二のチューブの伝熱面積Ａｈを、Ａｈ＝αｃＡｃ／αｈに基づいて得た第二の伝熱面積としたことを特徴とする熱交換器。
【請求項２】
前記第一の流体は水であり、前記第二の流体は二酸化炭素であり、
前記第一および第二の流体が相互に対向流となるように構成したことを特徴とする請求項１に記載の熱交換器。
【請求項３】
前記第一のチューブの伝熱面積を、予め設定された前記第一の流体の水力直径に基づいて得た第一の伝熱面積とし、
前記小区間毎に前記熱コンダクタンス平衡条件を適用して求められた前記第２の前記第二のチューブの伝熱面積Ａｈのうち最小の伝熱面積を前記第二の伝熱面積としたことを特徴とする請求項２に記載の熱交換器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第一流体と第二流体との間で熱交換をする熱交換器に関し、特に、水と冷媒との間で熱交換をする水−冷媒間熱交換器に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、給湯器、空調機等において熱交換器が使用されており、多種多様な伝熱構造が考案されている。例えば水−冷媒間熱交換器の伝熱面については、２重管式、太管の外表面に細管を巻きつけた方式、および太管の外表面に細管をはめ込む方式など、多種多様な伝熱構造が提案されている（例えば、特許文献１〜４を参照）。
【０００３】
ＣＯ２やＲ４１０Ａなどの冷媒では、超臨界領域において比熱などの物性値が温度の変化に従って変化するため、高効率な熱交換器を設計することが容易ではなく、これまでに提案されている多種多様な伝熱面の構造は、熱交換器の高性能化を求めるための試行錯誤の結果と言える。これらの従来の熱交換器を対象に熱交換有効率やコンパクト性、コスト性について評価を行ったが、設計において上記の物性値の変化を考慮したと理論的に解釈できる結果は得られなかった。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１４７５７０号公報
【特許文献２】特開２００５−２２１１７２号公報
【特許文献３】特開２００４−６０９０７号公報
【特許文献４】特開２００５−４２９９２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のように、従来様々な熱交換器の伝熱面の構造が提案されているが、各々が最適化された結果であるとは言えない。そのため、性能面だけでなく、信頼性とコスト面からも熱交換器の汎用的な開発設計手法および熱交換器構造の提示が必要とされている。また、熱交換器の開発設計期間は短く、短期間で多様なニ−ズを満たすことについても従来の開発技術は十分に対応仕切れていない。
【０００６】
また、従来の全熱抵抗値を決めて熱交換器の性能を求める方法では、主に熱交換器の入口、出口での冷媒条件しか考慮していなかったので、流体の熱物性値変化による熱交換有効率への影響（冷媒物性変化の有効活用）および伝熱面構造（大きさ）への影響が熱交換器の設計に反映されず、熱交換器高性能化の検討は試行錯誤によるしかなく、理論的な方向性を示せていないという課題がある。
【０００７】
このように従来の熱交換器性能予測手法により熱交換器の性能向上のために様々な伝熱面の構造が提案され、試行錯誤によって開発が進められている。これまでに提案された伝熱面の構造は流体の流れ方向に同じ横断面の幾何形状を配列したものが殆どで、局所的な作動流体の熱伝達率変化に対応した性能予測ができなかった。また、伝熱面に関する伝熱促進の工夫も作動流体の流れ方向に一律に施すような構造が多く見られ、熱伝達率の変化に対応する伝熱促進の手法の考案にも問題があった。
【０００８】
この発明は、上記のような問題点に鑑みてなされたものであって、高い熱交換有効率および小型化を実現する熱交換器を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る熱交換器は、第一の流体が流通する流路を有する第一のチューブと、第二の流体が流通する流路を有する第二のチューブとが接合されて構成された熱交換器において、前記第一のチューブの伝熱面積を、予め設定された前記第一の流体の水力直径に基づいて得た第一の伝熱面積とし、前記第二のチューブの伝熱面積を、前記第一および第二の流体の作動温度範囲の少なくとも一部に対して適用された前記第一の流体と前記第二の流体との間の熱コンダクタンスが平衡であるという条件のもとで、前記第一の伝熱面積に基づいて得た第二の伝熱面積としたことを特徴とする。
【００１０】
前記第一および第二の流体の作動温度範囲を複数個の小区間に分割し、前記小区間毎に前記熱コンダクタンスが平衡であるという条件を適用して求めた伝熱面積を前記第二の伝熱面積とすることができる。
【００１１】
前記第一および第二の流体の作動温度範囲を複数個の小区間に分割し、前記小区間毎に前記熱コンダクタンスが平衡であるという条件を適用して伝熱面積を求め、これらの伝熱面積のうち最小の伝熱面積を前記第二の伝熱面積とすることができる。
【００１２】
また、前記第一および第二の流体が相互に対向流となるように構成することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、伝熱理論に熱コンダクタンス平衡条件を適用することで、第一および第二の流体である作動流体の物性の温度変化に対応した伝熱面積を求めることが可能となる。そのため、伝熱面積を局所熱伝達率の変化に対応させ、必要に応じて局所的に伝熱促進を施すなどすることで、従来と比較して高い熱交換有効率を実現する熱交換器を得ることができる。
【００１４】
また、本発明によれば、熱コンダクタンス平衡条件を考慮したので、第一および第二の流体のどちらか一方の側を基準として、他方の側の熱抵抗は基準側の熱抵抗と等しくすることで、熱交換器の伝熱に必要な面積のみを確保し、過剰な設計を防げることとなり、熱交換器のコンパクト化が可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下に、本発明に係る熱交換器の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１６】
実施の形態１．
本実施の形態に係る熱交換器は、作動流体を例えば水および冷媒とした水−冷媒間熱交換器である。また、この熱交換器は例えば対向流型であり、冷媒は例えばＣＯ２である。なお、本実施の形態は、並流型等の熱交換器に対しても同様に適用することができる。
【００１７】
まず、本実施の形態の熱的設計および伝熱的設計について説明する。図１は、解析対象となる熱交換器の構成を示す模式図である。図１では、第一の流体である水が流通する水流路１と、第二の流体である冷媒が流通する冷媒流路２とを備えた熱交換器において、作動流体の流れの向きを矢印で示すと共に、Ｔｗｉ，Ｔｗｏ，Ｔｒｉ，Ｔｒｏを、それぞれ、水の入口温度、水の出口温度、冷媒の入口温度、冷媒の出口温度としている。また、以下では、一例として、冷媒を加熱流体とし、水を被加熱流体とする場合について説明する。
【００１８】
圧力一定の条件において超臨界領域における冷媒の物性は温度に依存して変化し、例えば、冷媒の比熱、密度、粘性、および熱伝導率等の物性値が温度に依存して変化する。一方、水については、作動温度範囲でその変化が小さいため、比熱等は一定として扱うこととする。熱交換器の設計では水および冷媒の温度変化履歴の解析等を行うが、物性値の温度依存性を考慮して計算を行う必要がある。そこで、本実施の形態では、作動温度範囲において所定の温度刻みを設定し、作動温度範囲を複数個の小区間に分割し、分割された温度間隔ごとに計算を行うものとする。所定の温度刻みは、次の（ｉ）〜（ｉｖ）の条件を満たすような温度刻みである必要があり、以下、この所定の温度刻みを「小さい温度刻み」という。例えば、水の昇温履歴の計算は、冷媒の出口温度を小さい温度刻みで降下させた場合に、水の入口温度をどの程度上昇させることができるかを調べることで実行できる。小さい温度刻みは、その刻み間隔において、次の条件（ｉ）〜（ｉｖ）を満たすように設定される。
（ｉ）    定常状態が保たれていること。
（ｉｉ）  熱交換器から外部への熱損失はないこと。
（ｉｉｉ）流体の定圧比熱は一定であること。
（ｉｖ）  熱伝達率は一定であること。
【００１９】
作動流体間のエネルギーの授受については、下記（１）式および（２）式を用いて計算することができる。すなわち、（１）式は冷媒側が放出可能な熱量を表し、（２）式は水側が受ける熱量を表す。
【数１】
0004849041.tif 000002
【数２】
0004849041.tif 000003
【００２０】
ここで、Ｇｒ，ｃｒ，Ｇｗ，ｃｗは、それぞれ、冷媒の質量流量、冷媒の定圧比熱、水の質量流量、水の定圧比熱である。（１）式について、小さい温度刻みについて計算することで、冷媒側が放出可能な熱量を求めることができる。具体的には、例えば小さい温度刻みを０．１℃とした場合、０．１℃の範囲内では熱容量流量（すなわち、Ｇｒｃｒ）を一定とみなせるため、Ｇｒｃｒ×０．１℃を計算することで、冷媒の出口温度を０．１℃降下させた場合の冷媒側の放出可能な熱量が得られる。
【００２１】
そして、下記（３）式により、水の昇温温度が計算できる。
【数３】
0004849041.tif 000004
【００２２】
作動流体の流れ形式が対向流の場合、（３）式の温度（Ｔｒｉ，Ｔｒｏ，Ｔｗｉ，Ｔｗｏ）の関係は図２に示す通りである。図２では、横軸を熱交換量、縦軸を温度とし、冷媒については入口温度Ｔｒｉから出口温度Ｔｒｏまで温度降下し、一方、水については入口温度Ｔｗｉから出口温度Ｔｗｏまで昇温している。
【００２３】
このように水の温度変化の範囲がわかれば、下記（４）式および（５）式により、熱交換器の熱交換有効率を求めることができる。
【数４】
0004849041.tif 000005
【数５】
0004849041.tif 000006
【００２４】
ここで、（４）式は水側の熱容量流量が冷媒側の熱容量流量よりも小さい場合の熱交換有効率εを、（５）式は冷媒側の熱容量流量が水側の熱容量流量よりも小さい場合の熱交換有効率εを、それぞれ表す。
【００２５】
（３）式により、また図２のように冷媒と水の出入口温度を決めれば、熱交換器における温度変化の関係（冷媒側温度降下、水側温度上昇）を計算することができる。この作動流体間の温度変化の関係を伝熱構造として実現するためには、小さい温度刻み（または小さい温度間隔）での伝熱面の設計を行うことが必要である。そこで、以下に示すように、ε−ＮＴＵ（Number of heat Transfer Unit：熱通過単位数）法を小さい温度間隔に対して適用することで、冷媒の物性の温度変化がある場合にも、ε−ＮＴＵ法を適用できるようにした。
【００２６】
ε−ＮＴＵ法は熱交換器設計のために従来から使われている方法で、熱交換有効率（または温度効率）εと熱通過単位数（または移動単位数）ＮＴＵ（Number of Transfer Unit）との関係に基づいた設計法である。例えば「コンパクト熱交換器」日刊工業新聞社  １９９２年８月２８日発行Ｐ３９〜Ｐ５９参照。ε-ＮＴＵ法による適用設計問題は典型的には次の２通りである。すなわち、（１）両作動流体（水、冷媒）の流量・出入口温度、熱通過率を既知として伝熱面積を求める。（２）両作動流体の流量・入口温度、伝熱面積、熱通過率を既知として、出口温度を求める。冷媒の比熱変化などに対してε−ＮＴＵ法を適用するためには新たな工夫が必要である。下記（６）式と（７）式は、それぞれ熱容量流量比（Ｒ）が、Ｒ＜１とＲ＝１のときに、小さい温度刻みについてε−ＮＴＵ法における熱コンダクタンス（ＫＡ）と熱交換有効率（ε）および両作動流体のうち熱容量流量が小さいほうの熱容量流量Ｃｍｉｎとの関係を示している。
【数６】
0004849041.tif 000007
【数７】
0004849041.tif 000008
【００２７】
ここで、Ｋは熱通過率を、Ａは伝熱面積を表す。また、両作動流体のうち熱容量流量が大きいほうの熱容量流量Ｃｍａｘとし、Ｒ＝Ｃｍｉｎ／Ｃｍａｘとしている。
【００２８】
なお、冷媒を加熱流体とし、水を被加熱流体としていることから、以下では、冷媒側に添字ｈを使用し、水側に添字ｃを使用して説明する。小さい温度刻みにおける伝熱面の熱通過率Ｋは下記（８−１）式および（８−２）式で表わされる。
【数８】
0004849041.tif 000009
【００２９】
（８−１）式は冷媒側ベースで計算された伝熱面の熱通過率であり、（８−２）式は水側ベースで計算された伝熱面の熱通過率である。αｃは水側の熱伝達率、Ａｃは水側の伝熱面積、αｈは冷媒側の熱伝達率、Ａｈは冷媒側の伝熱面積、ｋは伝熱面に使用される材料の熱伝導率、ｔｐは伝熱面に使用される材料の肉厚、Ａｗは熱交換壁面の伝熱面積である。言うまでもなく、ＫｈＡｈ＝ＫｃＡｃの関係が成立する。
【００３０】
（８−１）式および（８−２）式の右辺の第二項は、伝熱面に使われる材料の熱伝導率が熱通過率に与える寄与度を表わす項で、右辺のほかの項と比べ非常に小さいので、第二項は熱伝達率全体の値に影響しない。そこで、以下では、この第二項を無視して計算を進める。
【００３１】
本実施の形態では、水側の熱伝達率αｃ、水側の伝熱面積Ａｃ、冷媒側の熱伝達率αｈ、および冷媒側の伝熱面積Ａｈからなる四つのパラメ−タの関係について、“熱コンダクタンス平衡：αｈＡｈ＝αｃＡｃ”の条件を取り入れる。これにより、（８−１）式と（８−２）式を、次の（９−１）式と（９−２）式で表現することができる。
【数９】
0004849041.tif 000010
【００３２】
（９−１）式および（９−２）式を用いることで、熱交換器の構造の基本となる伝熱面を求めることができる。（９−１）式および（９−２）式を、それぞれ（６）式および（７）式に代入すると、水側の伝熱面積は、
【数１０】
0004849041.tif 000011
【数１１】
0004849041.tif 000012
となり、冷媒側の伝熱面積は、
【数１２】
0004849041.tif 000013
【数１３】
0004849041.tif 000014
となる。
【００３３】
（１０）〜（１３）式により作動流体の熱容量流量比Ｒを条件として、ある熱交換有効率値のもとで伝熱面積を算出することができる。一方、小さい温度間隔に対して作動流体にこれらの式を適用すれば、熱容量流量の変化、つまり、冷媒の熱物性変化を伝熱面積の計算に反映することができ、熱交換器高性能化の検討に方向性を示すことができる。具体的には、（１０）〜（１３）式に熱伝達率の計算式を代入すれば、局所熱伝達率の変化がある場合、その局所熱伝達率の変化を考慮した伝熱面積を求めることができる。
【００３４】
言い換えれば、熱交換器の設計において、局所熱伝達率の変化に対応させて伝熱促進方法を意図的に取り入れることにより、作動流体の流れ方向に一律でない、“適材適所”のような熱交換器の伝熱促進の手法を得ることができる。
【００３５】
次に、作動流体の一方を水とし、他方を超臨界領域で作動するＣＯ２冷媒として、例えばガスクーラ等の熱交換器を設計する場合に対して、伝熱面のより具体的な表式を与える。まず、（１０）式中の水側の熱伝達率αｃにその具体的な表式を代入すると、下記（１４）式が得られる。
【数１４】
0004849041.tif 000015
【００３６】
（１４）式が示すように、水側の伝熱面積Ａｃは、水側の水力直径ＤＣ、ヌセルト数Ｎｕｃ、水の熱伝導率λｃ、熱容量流量比Ｒ、熱容量流量Ｃｍｉｎ、および熱交換有効率εの関数になる。ここで、水力直径とは、複雑な流路における現象を力学的に相似な円管内流れにおきかえるために用いられる量で、水力直径＝４×（流路断面積）／（濡れ縁長さ）で定義される。例えば「コンパクト熱交換器」日刊工業新聞社  １９９２年８月２８日発行Ｐ１１３参照。ヌセルト数Ｎｕは、粘性流体の対流によって熱が伝えられる場合によく使われる無次元数のひとつであり、定義はＮｕ＝（αＨ）／λである。ただし、αは作動流体の熱伝達率、Ｈは流れ場の無次元化尺度、λは作動流体の熱伝導率である。一方、実際の水力直径ＤＣは、水に含まれるスケ−ルや水昇温温度による結晶体の生成などの要因により決まる。（１４）式を用いることで、小さい温度間隔にて、熱容量流量比Ｒの条件、熱交換有効率εの条件、水力直径ＤＣ、ヌセルト数Ｎｕｃ、および水の熱伝導率λｃ等より、水側の伝熱面積Ａｃを算出することができる。
【００３７】
そして、ＣＯ２側の伝熱面積Ａｈの計算は熱コンダクタンス平衡の条件から、次式により計算する。
【数１５】
0004849041.tif 000016
【００３８】
（１５）式において、冷媒（ＣＯ２）側の伝熱面積Ａｈは、ＣＯ２側の水力直径Ｄｈ、ヌセルト数Ｎｕｈ、および熱伝導率λｈ等の関数になる。ここで、ヌセルト数Ｎｕｈは下記（１６−１）式および（１６−２）式により計算することができる。
【数１６】
0004849041.tif 000017
【００３９】
ここで、（１６−２）式のｆは摩擦損失係数である。また、ＲeとＰｒはそれぞれレイノルズ数とプラントル数である。（１６−１）式は、Ｐｅｔｕｋｏｖ−Ｇｎｉｅｌｉｎｓｋｉ式と呼ばれる。
【００４０】
以上説明したように、本実施の形態に係る熱交換器においては、小さい温度刻みで水および冷媒の温度履歴を解析し、ε−ＮＴＵ法を利用して、熱コンダクタンス平衡条件のもとで、水側および冷媒側の伝熱面積を設定するようにしている。これにより、冷媒の物性の温度変化に対応して冷媒側の伝熱面積を設定することが可能となる。そのため、この熱交換器の伝熱面の構造は、一般に、流体の流れ方向に同じ幾何形状を配列した従来の熱交換器の伝熱面の構造とは異なり、冷媒の熱物性の変化に対応した構造、形状を有する熱交換器となる。
【００４１】
本実施の形態によれば、冷媒の熱物性の変化を伝熱面の構造設計に取り入れることができるため、伝熱面の構造を局所熱伝達率の変化に対応させ、必要に応じて局所的に伝熱促進を施すことができ、従来と比較して高い熱交換有効率を実現する熱交換器を得ることができる。また、従来、熱交換器全体にわたって一律に伝熱促進を施していたことによる材料のムダや構造の複雑化による流動抵抗の増大などを低減する効果が得られる。
【００４２】
また、本実施の形態によれば、熱コンダクタンス平衡条件を取り入れることで、二つの作動流体のどちらか一方の側を基準として、他方の流体側の熱抵抗は基準側の熱抵抗と等しくすることで、熱交換器の伝熱に必要な面積のみを確保し、過剰な設計を防げることとなり、熱交換器の小型化を実現することができる。
【００４３】
実施の形態２．
図３は、本実施の形態に係る熱交換器の構成を示す図であり、（ａ）は横断面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は斜視図である。本実施の形態では、実施の形態１で求めた伝熱面積に基づき、伝熱面の構造設計の一例について説明する。
【００４４】
図３に示すように、この熱交換器は、第一の流体としての水が流通する流路５を有するチューブ４と、第二の流体としての超臨界領域におけるＣＯ２が流通する流路６を有するチューブ３とが接合されて構成されている。チューブ３およびチューブ４の横断面形状は共に矩形であり、チューブ４の下面とチューブ３の上面とが接合されている。また、チューブ４には幅方向にｎ個の仕切りが設けられており、このｎ個の仕切りにより水流路は（ｎ＋１）個の小区間に等分に分割されている。チューブ５において、水流路の高さをａ、水流路の幅をｂ、分割仕切りの厚さをｔとすると、水側の水力直径Ｄｃは下記（１７）式により計算される。ここで、（１７）式の係数４を除く分子は横断面面積、分母は濡れ縁長さである。
【数１７】
0004849041.tif 000018
【００４５】
例えば、高さａを２ｍｍ、幅ｂを４５ｍｍ、分割仕切りの厚さｔを０．５ｍｍ、ｎを２３とすると、水力直径Ｄｃは約１．６４ｍｍとなる。一方で、このような関係から、水力直径Ｄｃを予め設定し、更に、例えば、高さａ、分割仕切りの厚さｔ、およびｎを設定することで、幅ｂが決まり、水側の伝熱面の構造設計がなされる。（１４）式を用いることで小さい温度刻みでの水側の伝熱面積Ａｃが算出でき、更に、Ａｃとａとｂにより２（ａ＋ｂ）×Ｌ０＝Ａｃから小さい温度刻み毎の伝熱面の長さＬ０を求め、それを合算して水側の伝熱面の長さＬを算出することができる。
【００４６】
一方、本実施の形態では、チューブ３の幅および伝熱面の長さは、それぞれ、チューブ４の幅ｂおよび伝熱面の長さＬ０と同じ値に設定されている。ＣＯ２側の伝熱面積を表す（１５）式から、ＣＯ２側の伝熱面の高さであるチューブ３の流路の高さｈｈは、下記（１８）式を用いて計算することができる。
【数１８】
0004849041.tif 000019
【００４７】
ここで、Ｄｈ＝４（ｂ・ｈｈ）／（２（ｈｈ＋ｂ））である。
【００４８】
解析条件を、水の出口温度８５（℃）、水の流量０．９５（Ｌ／ｍｉｎ）、ＣＯ２の入口温度１０５（℃）、ＣＯ２の流量１．３０（ｋｇ／ｍｉｎ）、ＣＯ２の作動圧力１０（ＭＰａ）として解析した結果、水とＣＯ２間の温度変化の関係は図４のようになり、また、伝熱面流れ方向距離と温度との関係は図５のようになった。なお、ＣＯ２の温度Ｔｈが０．１℃の間隔で変化する場合（つまり、小さい温度刻みを０．１℃とする）、水の温度変化はｄＴｃ＝Ｃｈ／Ｃｃ・ｄＴｈにより計算される。
【００４９】
図４に、水温度変化とＣＯ２温度変化との関係を示す。横軸は冷媒温度（℃）、縦軸は水温度（℃）を表している。水の温度が３℃から５６．９℃まで増加するとき、水温度の変化率の傾向は三段階の領域（領域Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ）に分けて見ることができる。領域Ｉ（水温度が３℃から約２０℃まで変化）では、水温度の変化は緩やかである。すなわち、冷媒温度の変化に対する水温度の変化は穏やかである。一方、領域ＩＩ（水温度が約２０℃から約４０℃まで変化）で水温度は急激に上昇し、領域ＩＩＩ（水温度が約４０℃から５６．９℃まで変化）でその上昇の勢いが治まっている。領域ＩＩＩで水温上昇の勢いが治まった理由は、熱容量流量比Ｒの値が１．０に近づくためである。水の昇温は５６．９℃から８５℃までの間で再び緩やかになる。
【００５０】
熱容量流量比Ｒの定義により、図５に示すように、ＣＯ２と水の熱容量流量の逆転温度はＣＯ２側では約６０．４℃であった。すなわち、ＣＯ２の熱容量流量は水の約３℃からＣＯ２の６０．４℃に対応する温度（５６．９℃）まで水の熱容量流量を上回る。水の温度がＣＯ２の逆転温度（約６０．４℃）に対応する５６．９℃を超えると、水の熱容量流量は水の出口温度までＣＯ２の熱容量流量を上回る。水の熱容量流量ＣｃがＣｍiｎとなる温度領域において水温度の昇温は速く、ＣＯ２の温度に近づく。両者の温度差はＣＯ２の逆転温度６０．４℃で最小値を取り、その値はわずか３℃程度となる。ＣＯ２の温度が６０．４℃より大きくなると水の熱容量流量はＣＯ２の熱容量流量より大きくなり、水の昇温は緩やかになる。つまり、もしＣＯ２と水の間の初期温度を不適切に設定すると（例えば、初期温度としてＣＯ２よりも水の温度が高いように設定すると）流体間で熱交換は行われず、熱交換器の設計条件を見直さなければならない。本実施の形態では、ＣＯ２と水の初期温度設定を適切に行い、ＣＯ２の熱容量流量Ｃｈが水の熱容量流量Ｃｃよりも大きい温度領域（＝水の昇温速度が大きくなる）を有効活用することで、熱交換器の熱交換有効率を向上させている。
【００５１】
ＣＯ２側の伝熱面の高さｈｈと流路長さとの間の関係を（１５）式に基づいて計算した結果を図６に示す。横軸の距離（ｍ）は流路長さを表し、距離０（ｍ）の点は水側出口またはＣＯ２入口である。また、縦軸の伝熱面高さ（ｍｍ）は伝熱面の高さｈｈを表している。Ｐｅｔｕｋｏｖ−Ｇｎｉｅｌｉｎｓｋｉ式を（１５）式中のＮｕｈに代入すると、（１５）式は高さｈｈに関する複雑な関数となる。図６は、（１５）式を満たすように高さｈｈを計算した結果であって、熱コンダクタンス平衡条件を満たすためにはＣＯ２側の伝熱面の高さｈｈは図６のように変化しなければならない。伝熱面の高さｈｈの値はガスクーラの作動圧力１０（ＭＰａ）の条件において、ほぼＣＯ２の比熱に従って変化する。
【００５２】
図６に示すように、熱コンダクタンス平衡条件のもとでは、水側の伝熱構造である水流路の高さａ＝２ｍｍに対して（水伝熱面高さ）、ＣＯ２側の伝熱面の高さｈｈを流路長さに依存して変化させる必要がある。一方、水流路の高さａ＝２ｍｍに対して（水伝熱面高さ）、ＣＯ２側の伝熱面の高さｈｈを図６に示す熱コンダクタンス平衡条件を満たすＣＯ２伝熱面積高さのうちの最小値とし、流路によらず一定値とすることもできる。すなわち、熱コンダクタンス平衡条件の適用を、流路長さが０ｍの箇所、またはそのときの作動温度に限定して行うこともできる。この場合、この高さで熱交換器を設計すると、ＣＯ２側は熱コンダクタンス平衡の場合以上の熱通過率で熱交換を行うことができる。更に、ＣＯ２側の伝熱面の高さが流路長さに依存せず一定であることから、製造も容易でコストも低減されるという利点がある。ただし、流路の断面積が距離０ｍ以外では小さくなることから、流動抵抗が大きくなり圧力損失が増大するという課題もある。このように、構造上のトレードオフは存在するが、いずれの場合も熱コンダクタンス平衡条件を含めて設計することで、伝熱性能の向上を確保するものである。
【００５３】
また、同じ解析解を基準にして、熱伝達率が小さい側の作動流体の熱伝達率向上を前提として熱伝達率が大きい側の作動流体の伝熱面の構造を任意値にして決めることも可能であり、コンパクト性とコスト性を共に検討することができる。
【００５４】
図７では、ＣＯ２が１０（Ｍｐａ）の作動条件において、熱コンダクタンス平衡条件を満たすときの熱交換器のパフォーマンスを示している。熱交換有効率はＣｍｉｎ＝Ｃｈ領域とＣｍｉｎ＝Ｃｃ領域の二つの領域に分かれ、いずれの領域でも熱交換有効率９０％以上の結果を得ている。このように、本実施の形態の構造設計例によれば、高い熱交換有効率を実現する熱交換器を得ることができる。本実施の形態のその他の効果は、実施の形態１の効果と同様である。なお、本実施の形態では、一例として横断面の形状を矩形としたが、これに限定されず、任意の形状に適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００５５】
本発明に係る熱交換器は、給湯装置及び空調装置等における熱交換器に好適に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】実施の形態１において、解析対象となる熱交換器の構成を示す模式図である。
【図２】実施の形態１において、作動流体の流れ形式が対向流の場合の温度の関係を示す図である。
【図３】実施の形態２に係る熱交換器の構成を示す図である。
【図４】実施の形態２において、水とＣＯ２間の温度変化の関係を示すグラフである。
【図５】実施の形態２において、伝熱面流れ方向距離と温度との間の関係を示すグラフである。
【図６】実施の形態２において、伝熱面の高さと流路長さとの間の関係を示すグラフである。
【図７】実施の形態２に係る熱交換器についての解析結果を示す図表である。
【符号の説明】
【００５７】
１  水流路
２  冷媒流路
３，４  チューブ
５，６  流路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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