(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
板材から成形体を製造するプレス成形の成形シミュレーション結果に基づいて、プレス中に前記成形体に作用する応力の情報を取得する応力情報取得手段と、
前記応力の情報を反映して与えた作用荷重と前記成形体の形状と前記成形体の物性から求めた初期応力マトリクスと、前記成形体の剛性を示す剛性マトリクスとから固有値を求める固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と対応する座屈モードを算出し、前記成形体の座屈解析を行う座屈解析手段と、
前記座屈解析の結果によって得られた固有値の大きさが、１より大きい値である所定の値より大きい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生しないと予測し、
前記固有値の大きさが前記所定の値より小さい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生すると予測し、さらに前記固有値の大きさが１より大きいか小さいかで座屈モードに対応した面品質不具合の発生の状態を予測する予測手段と、
を備える、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記プレス中に前記成形体に作用する応力の情報は、プレス下死点で前記成形体に作用する応力の情報である、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項３】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記応力の情報は残留応力の情報である、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項４】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記予測手段は、座屈解析で得られた限界値と前記成形体に作用している作用荷重との大きさの違いを定量的に算出し、算出した結果に基づいて前記面品質不具合の大きさを予測する、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項５】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記予測手段は、前記板材の材料特性に基づいて前記面品質不具合の大きさを予測する、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項６】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記応力の情報は、前記成形体の部分的範囲についての応力の情報である、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項７】
請求項１に記載の面品質予測装置において、
前記座屈解析手段は、前記成形体の部分的範囲を計算対象領域として座屈解析を行う、ことを特徴とする面品質予測装置。
【請求項８】
コンピュータに、
板材から成形体を製造するプレス成形の成形シミュレーション結果に基づいて、プレス中に前記成形体に作用する応力の情報を取得する手順と、
前記応力の情報を反映して与えた作用荷重と前記成形体の形状と前記成形体の物性から求めた初期応力マトリクスと、前記成形体の剛性を示す剛性マトリクスとから固有値を求める固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と対応する座屈モードを算出し、前記成形体の座屈解析を行う手順と、
前記座屈解析の結果によって得られた固有値の大きさが、１より大きい値である所定の値より大きい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生しないと予測し、
前記固有値の大きさが前記所定の値より小さい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生すると予測し、さらに前記固有値の大きさが１より大きいか小さいかで座屈モードに対応した面品質不具合の発生の状態を予測する手順と、
を実行させるための面品質予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、板材に対するプレス成形の数値シミュレーションに基づいて、成形体の面品質を予測する装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
板材のプレス成形に対する数値シミュレーションは、型や成形体の設計や解析等をする上で極めて有用である。例えば、自動車の製造分野においては、金属の板材をプレスして所望のボディ形状を作り出すプレス工程に対し、数値シミュレーションが用いられている。数値シミュレーションにおいては、一般に、数値モデル化した板材を多数の要素に分割し、プレスの外力により変形されていく力学過程が数値計算される。そして、計算の結果得られた応力、ひずみ、板厚などの情報に基づいて、成形体のワレやシワの発生が予測される。
【０００３】
特許文献１には、プレス成形される３次元成形デザインを２次元モデル化し、有限要素法により成形可否予測をする手法が開示されている。特許文献２には、プレス成形シミュレーションにおける面形状評価方法として、断面形状における基準部との寸法差を利用する方法が開示されている。特許文献３には、成形シミュレーションにより得られた形状データと目標とする基準形状データとを用いて成形面の形状不良を評価する方法が開示されている。特許文献４には、断面周長差に基づいて塑性加工の精度を評価する手段が開示されている。
【０００４】
一方、航空機のフレーム部材などの強度解析として座屈解析が知られている。座屈解析は、作用荷重に関して対象構造物の固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と、対応する固有モードとしての座屈モードを求めるものである。最も小さな固有値に対応する限界荷重は限界値とよばれ、作用荷重がこの値を超えた場合に構造物が不安定となり破壊が発生することが予見される。有限要素法における座屈解析を扱った一般的書籍としては、非特許文献１の第三章や非特許文献２の第３．２．３節、第６．５．２節を挙げることができる。
【０００５】
【特許文献１】特開平８−１９７１５３号公報
【特許文献２】特開平１０−１７０２５３号公報
【特許文献３】特開２０００−１２２９９６号公報
【特許文献４】特開２００２−２８８２３８号公報
【非特許文献１】鷲津久一郎、宮本博、山田嘉昭、山本善之、川井忠彦共編「有限要素法ハンドブック  Ｉ  基礎編」、培風館、１９８１年９月２５日
【非特許文献２】クラウス−ユーゲン・ベイズ(Klaus-Jurgen（u はウムラウト） Bathe)著、「ファイナイト  エレメント  プロシデューアズ  イン  エンジニアリング  アナリシス（FINITE ELEMENT PROCEDURES IN ENGINEERING ANALYSYS）」、プレンティス・ホール（Prentice-Hall）、1982年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
現在の板成形シミュレーションにおいては、板成形過程を必ずしも完全には再現することがでず、型の作成前に、型や成形体の的確な設計変更等を行うことができない。その要因としては、例えば、成形体がプレスの完了後にもとの形状に戻ろうとするスプリングバック等の予測が困難である点が挙げられる。特に、成形体の成形面が面外方向にミクロンオーダで変位する面歪み等の面品質不具合を、解像度がミリオーダである現状の数値シミュレーションの結果から十分に解析することは困難である。
【０００７】
本発明の目的は、板成形シミュレーションの結果に基づいて、成形体の面品質の不具合を推定することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の面品質予測装置は、板材から成形体を製造するプレス成形の成形シミュレーション結果に基づいて、プレス中に前記成形体に作用する応力の情報を取得する応力情報取得手段と、前記応力の情報を反映して与えた作用荷重と前記成形体の形状と前記成形体の物性から求めた初期応力マトリクスと、前記成形体の剛性を示す剛性マトリクスとから固有値を求める固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と対応する座屈モードを算出し、前記成形体の座屈解析を行う座屈解析手段と、前記座屈解析の結果によって得られた固有値の大きさが、１より大きい値である所定の値より大きい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生しないと予測し、前記固有値の大きさが前記所定の値より小さい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生すると予測し、さらに前記固有値の大きさが１より大きいか小さいかで座屈モードに対応した面品質不具合の発生の状態を予測する予測手段と、を備える。
【０００９】
成形シミュレーションは、有限要素法や差分法などの手法を用いて、モデル化した板材のプレス過程を数値計算するものである。通常、成形シミュレーションでは板材をプレス下死点までプレスする過程が数値計算されるが、板材を型から取り外す過程まで計算される場合もある。プレス下死点とは、型によるプレスが最も深く行われた状態を指す。応力情報取得手段は、この成形シミュレーションによって得られたプレス中に成形体に作用する応力の情報を取得する手段である。座屈解析手段は、応力の情報を反映して与えた作用荷重に関しての固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と対応する固有モードとしての座屈モードを算出する。そして、予測手段は、得られた固有値の情報に基づいて、対応する固有モードを反映した面品質の不具合の発生を予測する。座屈モードに対応した面品質の不具合とは、具体的には、座屈モードに対応してミクロンオーダの微小な変位が起こる面歪み、または、面歪みよりも大きな変位をもつシワを指す。面歪みとシワとの区別は必ずしも明確ではないが、視覚的に明確に凹凸が知覚できるものをシワと呼ぶこととする。
【００１０】
プレス完了後の成形体の形状は、プレス状態で成形体に作用する応力の情報を大きく反映していると推測される。また、座屈解析は、プレス中での応力の情報に基づいて与えた作用荷重に関して、変形しやすいモード及びそのときの固有値（あるいは座屈加重）を算出するものである。それゆえ、座屈解析は、プレス中に成形体に作用する荷重がプレス後の変形にどう反映するかを示唆するものと考えられる。この考えに基づいて、予測手段は、実際に成形体に作用する作用荷重と座屈解析が与える限界値とを勘案して、座屈モードに対応した面品質の不具合発生を予測している。このように座屈解析を面品質の不具合予測に結びつけたことにより、面品質の不具合パターンが予測可能となる。なお、座屈モードに基づいて不具合を予測する際には、座屈モードと同様のパターンを予測してもよいし、座屈モードの高振幅域になんらかの不具合パターンが現れるという大凡の分布を予測してもよい。
【００１１】
作用加重は、成形体に作用する荷重であるが、その具体的な与え方には任意性がある。好ましくは、作用荷重は、プレス状態からプレス終了へと移行するにあたり、変形に作用する応力の情報に基づいて与えられる。変形にとって重要であるか否かは、理論的あるいは実験的観点などから検討可能である。そして、作用荷重は、応力テンソルの全成分の情報に基づいてもよく、一部の成分の情報に基づいてもよい。一部の成分の例としては、成形体の形状面に平行な面に作用する垂直応力や、成形体の形状面に垂直な面に作用する垂直応力を挙げることができる。面歪みの評価は一般に成形体の形状面からの凹凸によって行うため、このように、成形体の形状面に平行あるいは垂直な面に作用する垂直応力を用いることは有効である。あるいは、プレス時やプレス完了後に成形体が設置される状況において成形体に作用する静力学的応力を考慮してもよい。
【００１２】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記プレス中に前記成形体に作用する応力の情報は、プレス下死点で前記成形体に作用する応力の情報である。プレス成形過程では、最深のプレス位置であるプレス下死点まで成形が進行し、その後、型を元に戻すことによりプレスが次第に弱められいく。したがって、成形体の変形は、プレス最下点において成形体に作用する応力が、プレスの終了にかけて解放される過程で生じると解釈することが可能である。そこで、プレス下死点で成形体に作用する応力の情報に基づいて、作用荷重を与えることが望ましい。作用荷重は、プレス下死点における全応力がその後の変形に寄与すると考えて、全応力の情報に基づいて与えられてもよいし、仮想的にプレスが行われなくなった時点で成形体に作用する応力がその後の変形に寄与すると考えて、下死点における全応力からプレスにより直接与えられる外力に対抗する応力要素を差し引いた応力の情報に基づいて与えられてもよい。
【００１３】
望ましくは、本発明の面品質予測装置においては、前記応力の情報は残留応力の情報である。残留応力の情報は、特にプレス下死点における残留応力の情報であることが望ましいが、他の状態における残留応力の情報であってもよい。なお、プレス下死点における残留応力とは、プレス下死点において成形体に作用している全応力を指す。つまり、プレス下死点において成形体に作用する全応力が、プレス後の変形に関わると考えて座屈解析を行う。
【００１４】
望ましくは、本発明の面品質予測装置においては、前記予測手段は、座屈解析で得られた限界値に比べプレス下死点において前記成形体に作用している作用荷重が大きい場合に、面品質の不具合の発生を予測する。限界値よりも大きな荷重が前記成形体に作用する場合には、座屈解析によって座屈の発生が示唆される。したがって、振幅の大きなシワの発生を予見することができる。ただし、変形が生じる過程で応力が十分解放されることにより、シワに至らず面歪みにとどまる可能性もある。いずれにせよ、このような場合には、面品質の不具合が発生すると推定することができる。不具合に対応するモードは、一般には、最も低次のモードであると推測される。ただし、作用荷重よりも小さな座屈荷重（すなわち１より小さい固有値）が複数存在する場合には、対応するいずれかの座屈モード又はそれらの重ね合わせのモードに係る面歪みが発生することも考えられる。
【００１５】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記予測手段は、座屈解析で得られた限界値に比べプレス下死点において前記成形体に作用している作用荷重が小さい場合に、前記限界値と前記作用荷重との対比を行って面歪みに伴う面品質の不具合の発生を予測する。限界値よりも小さな作用荷重が前記成形体に作用する場合には、座屈解析は座屈の発生を示唆しない。しかし、一般に応力と歪みとの間にはフックの法則等で対応づけられる力学的な関連があり、プレス下死点において成形体に作用する応力に対応して歪みエネルギが蓄積される。このエネルギによって、座屈が発生しない場合にも、面歪み程度の微小な変位が生じる可能性がある。そして、出現する歪みパターンとしては、減衰しやすい任意パターンや振動モードではなく、成形体形状に適合した定常モード的な歪みパターンである座屈モードが現れやすいと考えられる。
【００１６】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記予測手段は、座屈解析で得られた限界値と前記成形体に作用している作用荷重との大きさの違いを定量的に算出し、算出した結果に基づいて前記面品質不具合の大きさを予測する。この定量的な予測は、成形体に作用する作用荷重が限界値よりも小さい場合にも大きい場合にも有効である。定量的な算出結果と不具合量の大きさとは、理論に基づいて対応づけてもよいし、実験結果に基づいて統計的に対応づけを行ってもよい。
【００１７】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記予測手段は、前記板材の材料特性に基づいて前記面品質不具合の大きさを予測する。材料特性は、物性に起因するその材料固有の特性であり、密度、弾塑性変形特性（ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、ずれ弾性率等、あるいは、これらの任意の組み合わせ）、機械的特性（静的引張り特性、クリープ特性等）などによって表現することができる。これらの材料特性を考慮することにより、歪みやシワの変位の大きさを的確に予測することが可能となる。
【００１８】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記応力の情報は、前記成形体の部分的範囲についての応力の情報である。すなわち、面品質を予測する対象範囲によっては、作用荷重は必ずしも成形体全体に対して与える必要はなく、成形体の一部の箇所に対して与えることとしてもよい。作用荷重を与える範囲は様々に設定することが可能である。例えば、予測したい範囲を内部に含むようにして、四角などの幾何的形状で切り出してもよい。また、応力の大きさに基づいて範囲を設定することも可能であり、具体的には応力が相対的に大きな部分についてのみ作用荷重を与えることとしてもよい。なお、応力の切り出しにあたっては、境界付近で漸近的に応力を減少させるなど、適当な境界条件を採用することもできる。
【００１９】
望ましくは、本発明の面品質予測装置において、前記座屈解析手段は、前記成形体の部分的範囲を計算対象領域として座屈解析を行う。すなわち、座屈解析の対象は、必ずしも成形体全体である必要はなく、予測を行う範囲を含むものであればよい。範囲の選択は様々に可能であり、例えば、四角などの幾何的形状としてもよいし、成形体の構造を反映させたり（例えば加工数が少なく変形しにくいと思われるところを境界とする）、応力の分布に基づいて定めたりすることも有効である。
【００２０】
本発明の面品質予測プログラムは、コンピュータに、板材から成形体を製造するプレス成形の成形シミュレーション結果に基づいて、プレス中に前記成形体に作用する応力の情報を取得する手順と、前記応力の情報を反映して与えた作用荷重と前記成形体の形状と前記成形体の物性から求めた初期応力マトリクスと、前記成形体の剛性を示す剛性マトリクスとから固有値を求める固有値解析を行い、固有値と作用荷重の積である座屈荷重と対応する座屈モードを算出し、前記成形体の座屈解析を行う手順と、前記座屈解析の結果によって得られた固有値の大きさが、１より大きい値である所定の値より大きい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生しないと予測し、前記固有値の大きさが前記所定の値より小さい場合には、座屈モードに対応した面品質の不具合が発生すると予測し、さらに前記固有値の大きさが１より大きいか小さいかで座屈モードに対応した面品質不具合の発生の状態を予測する手順と、を実行させる。このプログラムは、成形シミュレーションを行うプログラムと一体化したものであってもよいし、独立したものであってもよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下に、本発明の好適な実施の形態を図面を用いて説明する。
【００２２】
図１は、本実施の形態を実行するための面品質予測装置１０の構成を示した概略ブロック図である。面品質予測装置１０は、専用の演算回路等を有した専用計算機として実現可能である他、アプリケーションプログラムを一般の計算機にインストールすることによっても実現可能である。面品質予測装置１０は、ユーザが操作指令を入力するためのキーボード等からなる操作部１２と、各種メディアやネットワークからの入力とこれらへの出力を行う入出力部１４、画像情報等を出力するディスプレイ等からなる表示部１６を備えている。また、記憶部１８は、メモリやハードディスク等により構成されており、プログラム等の一般的な記憶事項はもとより、面品質予測の演算に必要な情報を記憶している。これらの各部位は、制御部２０と通信可能に接続され、制御部２０によって制御されている。制御部２０は、ＣＰＵ等の演算記憶機能を用いてプログラム内容あるいは操作部１２からの操作指令等に従って、各種構成部を制御している。
【００２３】
本実施の形態において特徴的な点の一つは、面品質の不具合を予測するために、制御部２０が制御する構成として、成形情報取得部２２、座屈解析部２６、予測部３８が設けられていることである。成形情報取得部２２は、予測対象となる成形体についての各種の情報を入出力部１４から取得する部位であり、応力情報取得部２４を含んでいる。取得する情報としては、成形体の材料特性に関する情報や、有限要素法を用いてなされた成形シミュレーション結果から得られるプレス下死点での成形体の節点や要素に関する情報がある。応力情報取得部２４は、このうち、プレス下死点において成形体に作用する応力の情報を取得する。
【００２４】
座屈解析部２６は、成形情報取得部２２が取得した情報に基づいて、座屈解析を実行する。座屈解析部２６には、範囲設定部２８、幾何剛性マトリクス設定部３０、剛性マトリクス設定部３２、固有値解析部３４、座屈モード情報処理部３６が含まれている。範囲設定部２８は、制御部２０からの指示に従って、座屈解析を行う成形体の範囲を定めるものである。範囲としては、成形体の全域とすることも可能であるし、関心のある一部領域とすることも可能である。一部の領域とした場合には、併せて境界条件の設定を行う。
【００２５】
幾何剛性マトリクス設定部３０は、応力情報取得部２４が取得した応力の情報に基づいて求めた作用荷重と、形状及び物性とから初期応力マトリクスとも呼ばれる幾何剛性マトリクス［Ｋｇ］を作成する。作用荷重は、応力の情報に基づいて、範囲設定部２８が設定した領域全てに与えてもよいし、部分的な領域にのみ与えてもよい。また、作用荷重としては、応力の情報に基づいて応力成分の一部のみに基づいて与えることも可能であるが、典型的には、プレス下死点における全応力すなわち残留応力を与える。また、剛性マトリクス設定部３２は、剛性マトリクス［Ｋ］の設定を行う。
【００２６】
固有値解析部３４は、幾何剛性マトリクス設定部３０が作成した幾何剛性マトリクス［Ｋｇ］と剛性マトリクス設定部３２が作成した剛性マトリクス［Ｋ］に基づいて、
［Ｋ］｛ｕ｝＝λ［Ｋｇ］｛ｕ｝
に示される式であり、座屈問題における固有値問題の方程式として成立する式を用いて固有値解析を行う。ここで｛ｕ｝は固有ベクトル（固有モード）であり座屈解析においては座屈のパターンを与える座屈モードと呼ばれる。また、λは固有値であり作用荷重の何倍の大きさの荷重によって座屈が発生するかという値を与える。作用荷重と固有値の積は座屈荷重と呼ばれる。固有値は一般に異なる複数の値からなり、そのそれぞれに対応して異なる座屈モードが定まる。一般的な座屈解析の考えに従えば、最も小さな固有値（これを限界荷重という）を超えた作用荷重（今の場合には下死点応力に対応する）が加えられた場合（従ってこの場合の固有値は１よりも小さい）には、成形体はこの固有値に対応する座屈モードに座屈すると解釈される。
【００２７】
なお、座屈解析における方程式系の選択や、それに対する数値解法は様々に可能であり、例えば有限要素法を用いた座屈解析については上記非特許文献１の第３章や、上記非特許文献２の第３．２．３節、第６．５．２節等に詳しく記されている。また、固有値問題の解法には、様々なアルゴリズムを採用することができるが、ここではＢｌｏｃｋ−Ｌａｎｃｚｏｓ法を用いている。
【００２８】
座屈モード情報処理部３６は、固有値解析部３４によって求められた座屈モードを当初の節点の変位として表す。これを行うことにより、ユーザは、プレス下死点における成形体の形状と、座屈モードとの関係を容易に対応づけて理解することができる。
【００２９】
予測部３８は、座屈解析部２６が行った座屈解析の結果を、面品質の不具合と対応づける部位である。この対応づけは様々に行うことが可能であるが、ここでは、固有値の大きさに応じて面品質の不具合発生を次のように推測する。まず、固有値の大きさが、１よりも大きな所定の値よりも大きい場合には、面歪みやシワに伴う面品質の不具合は発生しないとみなす。次に、固有値の大きさが１よりも大きく、前述の所定の値よりも小さい場合には、面歪みに伴う面品質の不具合が発生すると推定する。また、固有値の大きさが１より小さい場合には、シワに伴う面品質の不具合が発生すると推定する。
【００３０】
面歪みあるいはシワによる面品質の不具合が発生すると推定された場合、その不具合のパターンは、原則として最も小さな固有値に対応した座屈モードを反映するとみなされる。ただし、それよりも大きな固有値に対応した座屈モードを反映するとみなせる場合もある。例えば、一番小さな固有値と、それに続く複数の固有値がほぼ同じ大きさである場合には、必ずしも一番小さな固有値に対応するモードを特別視する必要がない場合がある。また、シワに伴う面品質の不具合が判定される場合、１以下の固有値が複数存在するときは、そのいずれかの固有値に対応する座屈モードを反映したシワが発生する可能性や、それらが重ね合わされたパターンが出現する可能性がある。
【００３１】
なお、試験的に試みている結果によれば、固有値の最も小さな座屈モードが面品質を評価したい部分に大きな振幅を持たず、何番目かに小さな座屈モードが面品質を評価したい部分に大きな振幅を持つ場合もあり得る。このような場合には、面品質を評価したい部分に大きな振幅を持つ座屈モードに対応して、面品質の不具合が発生する可能性がある。特に、面品質の不具合が発生しやすいと経験的に知られているような部分に対しては、このような座屈モードに基づいて面品質の不具合を予測することは有効である。理由は必ずしも明確ではないものの、例えば、面歪みの発生のしやすさと座屈の発生のしやすさは必ずしも対応せず、座屈が発生しにくいものの面歪みとしては現れやすいといった形状があるからだとも推測される。いずれにせよ、この現象に対応するために、大きな振幅が存在する部分がどこであるかによって、固有値の値の評価を変えるように、実験結果や経験的蓄積に基づいてデータベースを作成することも有効である。そして、座屈モードの振幅の大きな部分を評価する手段と、その部位に応じてデータベースに基づいて面品質の不具合を予測する手段を設けることにより、実験結果や経験的蓄積を加味した予測が可能となる。これにより、例えば、通常の座屈モードは固有値が１００以下の場合に面歪みの発生が予測されるが、経験的に知られた部分に大きな振幅をもつ座屈モードについては固有値が３００以下の場合にも面歪みの発生が予測されるといったような対応を行うことが可能になる。
【００３２】
予測部３８に含まれる変位量予測部４０は、不具合が発生すると予測した場合に、その変位の大きさを予測する。変位の大きさは、予め実験を行うことにより、固有値の大きさと統計的に対応づけておく。その際には、成形体の材料特性（材質やその弾塑性変形特性等）や、形状特性（パネルがどのような過程を経て成形されたのか、またどのような形状に成形されたのか等）毎に統計的な処理を行い、データベース化しておくことも可能である。なお、予測部３８が面品質の不具合が発生しないと推定する前述の所定の値も、このデータベースに基づいて設定される。また、面歪みとシワとの判断の境目はからなずしも固有値１である必要はなく、やはり実験結果に基づいて定義してもよい。
【００３３】
図２は、この面品質予測装置１０を用いて一連の処理を行う流れを示したフローチャートである。処理においては、まず、初期設定情報が入力される（Ｓ１０）。具体的には、変位量予測部４０が用いるデータベーが入出力部１４から入力される他、これから処理する成形体を特定するための属性情報やファイル名称などがユーザによって操作部１２から入力される。そして、このファイル名称等に従って、成形情報取得部２２が成形情報を取得する（Ｓ１２）。また、応力情報取得部２４は、この成形体の成形シミュレーションにおけるプレス下死点での残留応力を入力する（Ｓ１４）。
【００３４】
続いて、範囲設定部２８が、座屈解析を行う範囲を設定し、適当な境界条件を付与する（Ｓ１６）。また、幾何剛性マトリクス設定部３０は残留応力を作用荷重として与え幾何剛性マトリクスを作成し（Ｓ１８）、剛性マトリクス設定部３２は剛性マトリクスを作成する（Ｓ２０）。そして、固有値解析部３４が固有値計算を行い（Ｓ２２）、座屈モード情報処理部３６が得られた座屈モードを有限要素法の節点の変位として表現する（Ｓ２４）。
【００３５】
予測部３８は、固有値の大きさが所定値以上であるか否かを判定し（Ｓ２６）、所定値以上である場合には、面歪みが発生しないとみなす（Ｓ２８）。一方、所定値以下である場合には、固有値の大きさが１以上であるか否かが判定され（Ｓ３０）、１以上である場合には面歪みが発生すると予測する（Ｓ３２）。また、固有値が１以下である場合には、シワが発生すると予測する（Ｓ３４）。そして、面歪みまたはシワの発生が予測された場合、変位量予測部４０が変位の大きさを予測する（Ｓ３６）。これらの予測の結果は、表示部１６に表示されるとともに、入出力部１４を通じて適宜出力される（Ｓ３８）。
【００３６】
次に、図３から図６を用いて、具体的な予測結果を説明する。
【００３７】
図３は、自動車後部のボディ形状を形づくるパネル５０を、プレス成形の設計データに基づいて表示した図である。凹凸は陰影によって表現されている。なお、パネル形状は、自動車の左右で対称であるため、ここでは後部からみて右半分のみを示している。パネルは板状の金属板をプレス成形することにより作られており、境界５２より内側では、複雑なプレスの結果として自動車のボディ形状にプレス成形がなされている。例えば、ナンバプレートを設置する部分であるナンバプレート部５４は、周囲に比べて一段内側に凹んだ形状に成型されている。なお、領域５６と領域５８はそれぞれ図４と図６の説明において言及する。
【００３８】
図４は、実際にパネル５０を試作し、その面品質を評価した写真である。表示している範囲は、図３の領域５６付近である。この写真は自動車の左側についての結果であるが、比較の便宜上、図３と一致するように左右を反転して表示している。図４においては、砥石と呼ばれる道具で、パネル５０の表面を擦り、面歪みによる凹凸を可視化している。その結果、図中で丸領域６０で表示したナンバプレート部５４の右下外側部分に、面歪みによる面品質の不具合が発生していることが明らかにみてとれる。この付近における白色の細い横縞線は砥石で擦られて傷ついた凸部であり、凸部に囲まれた暗い部分は凹部である。このような面品質の不具合があると、自動車の車体面に映る背景の形状の乱れが生じて製品品質を低下してしまうなどの問題が起こる。そこで、この不具合を数値シミュレーションの結果に基づいて予知し、設計段階において適当に処置する等の対策が求められる。
【００３９】
図５（ａ）〜（ｃ）は、面品質予測装置１０を用いて、面品質の予測を行った結果である。ここでは、パネル５０の全領域を座屈解析の計算領域とし、また、作用荷重として与えるプレス下死点での残留応力はパネル５０の領域５８におけるものだけを用いている。この残留応力に対して座屈解析を行ったところ、多くの固有値及び対応する座屈モードが得られたが、ここでは、固有値の値が小さな３つについて結果を示す。なお、座屈モードは、対応する固有値が小さい順に第１モード、第２モード、第３モードと呼ぶことにする。これらの座屈モードは、図３のパネル５０の図に重ねて表示されている。また、振幅の大きさは適当に規格化している。
【００４０】
図５（ａ）は、固有値が６９．３３８の値をもつ第１モードの図である。第１モードは、その振幅の大きな部分を、図４の丸領域６０付近に有している。そして、正部７０、負部７２、正部７４からなるパターン列がナンバプレート部５４の輪郭に沿うような構造を持っている。特に中央の負部７２は大きな振幅を有している。
【００４１】
固有モードによって得られる情報は、固有モードの各成分の比である。したがって固有モードの正負と変形の凹凸との対応づけには任意性がある。具体的には、固有モードの正部を凸部、負部を凹部とみなした場合には、正部７０、負部７２、正部７４のパターン列は、凸部、凹部、凸部のパターン列と解釈できる。逆に、固有モードの正部を凹部、負部を凸部とみなした場合には、正部７０、負部７２、正部７４のパターン列は、凹部、凸部、凹部のパターンと解釈できる。また、固有モードにおける振幅の大きさも相対的なものであり、実際の振幅のどの程度の大きさに相当するかは他の解析等により別途検討する必要がある。
【００４２】
図５（ｂ）は、固有値が７０．７６４４の値をもつ第２モードの図である。第２モードも、第１モードとほぼ同じ位置に大きな振幅を有している。そして、負部８０、正部８２、負部８４からなるパターン列が、やはりナンバプレート部５４の輪郭に沿うように分布している。このパターン列の中では、特に、負部８０と正部８２の振幅が大きい。
【００４３】
図５（ｃ）は、固有値が１２４．４０８の値をもつ第３モードの図である。第３モードも、やはり、第１モードや第２モードとほぼ同じ位置に、同じ並び方向からなるパターン列を有している。このパターン列は、負部９０、正部９２、正部９４、負部９６からなり、特に、中央の正部９２と正部９４は全体として大きな正部を形成している。
【００４４】
図５（ａ）〜（ｃ）に見られるパターンは、図４に示された面品質の不具合と同じ箇所にあり、座屈解析により面品質の不具合箇所を特定できることがわかる。計算に用いた残留応力自体が、パネル５０の全範囲にわたって分布しており、座屈解析が効果を発揮していることが理解できよう。ただし、その不具合の詳細なパターンは必ずしも対応しない。図４においては、面品質の不具合箇所は、濃い色で示された大きな凹みの回りに、細かい白の横線で可視化された凸部が分布したものになっているのに対し、第１モードから第３モードは、正負のパターン列からなっている。これに対する一つの解釈として、座屈モードと実際に現れる面歪みとは、振幅の大きな部分がほぼ一致するのみで、その詳細なパターンまでは一致するとは限らないと考えることができる。また、他の解釈として、複数の座屈モードの組み合わせによって面歪みパターンが出現したと考えることもできる。特に、図５に示した例では、第１モードと第２モードの固有値はほぼ等しく、また第３モードの固有値はこれらに比べ非常に大きい。したがって、第１モードと第２モードの適当な重ね合わせによって面歪みを解釈できる可能性がある。
【００４５】
こうして求められた座屈モードと、実際の振幅の大きさとの対応づけは、理論的あるいは実験的に別途行う必要がある。例えば、座屈解析における固有値の大きさと、図４に示したような実際の成形結果における凹凸の大きさとの対応関係についてのデータを複数収集することにより、統計的に両者を対応づけることが可能となる。また、ある材料特性について実験的に得た対応関係を、他の材料特性をもつ素材に対し、材料特性に基づく理論を展開して適用するようなことも有効である。
【００４６】
図６（ａ）〜（ｃ）は、図５に示したものと同様に、面品質予測装置１０を用いて、面品質の予測を行った結果である。ただし、ここでは、パネル５０の領域５８を座屈解析の計算領域とし、また、作用荷重として与えるプレス下死点での残留応力についてもパネル５０の領域５８のものを用いている。
【００４７】
図６（ａ）〜（ｃ）に記した第１モードから第３モードまでの固有値は、それぞれ６６．１７５、６７．４４７、１２０．５８４であり、これらは図５（ａ）〜（ｃ）に対応した固有値の９５．４％、９５．３％、９６．９％にあたる。したがって、この程度の計算領域の違いは固有値の値にほとんど影響を及ぼさないことがわかる。
【００４８】
座屈モードのパターンについても、両者はよい対応を示している。図６（ａ）に示した第１モードは、正部１００、負部１０２、正部１０４のパターンを示しており、図５（ａ）の正部７０、負部７２、正部７４のパターン列の位置及び方向とよく一致している。また、第２モードの正部１１０、負部１１２、正部１１４のパターン列は、図５（ｂ）の負部８０、正部８２、負部８４のパターン列と対応している。さらに、第３モードの正部１２０、負部１２２、負部１２４、正部１２６からなるパターン列は、図５（ｃ）の負部９０、正部９２、正部９４、負部９６からなるパターン列と対応している。したがって、座屈モードのパターンも、この場合における程度の計算領域の違いにはほとんど影響しないと結論づけることができる。
【００４９】
以上の説明においては、プレス下死点での応力の情報に基づいて作用荷重を与えるものとした。しかし、プレス下死点以外における応力の情報に基づいて作用荷重を与えることも可能である。応力の情報に基づく座屈解析は、ある時点で成形体に蓄えられた応力が、形状変化として現れるパターンを予測するものである。したがって、例えば、プレスによる成形進行が終了したあとにおいて、成形体の形状が把握できており、かつ、この時点での応力情報がわかっていれば、座屈解析による面品質評価を行うことが可能である。具体的には、プレス下死点に到達後、型を取り外し、徐々にプレスを弱めていく過程をシミュレーションした場合に、途中の過程で形状及び応力を把握できていれば、本実施の形態を応用して、座屈解析によって面品質評価を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】本実施形態の面品質予測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】面品質予測過程の一例を示すフローチャートである。
【図３】パネルを設計データに基づいて描いた図である。
【図４】実際のパネルの面品質不具合を可視化した写真である。
【図５ａ】第１の座屈モードを示す図である。
【図５ｂ】第２の座屈モードを示す図である。
【図５ｃ】第３の座屈モードを示す図である。
【図６ａ】図５（ａ）とは計算領域を変えて計算した座屈モードを示す図である。
【図６ｂ】図５（ｂ）とは計算領域を変えて計算した座屈モードを示す図である。
【図６ｃ】図５（ｃ）とは計算領域を変えて計算した座屈モードを示す図である。
【符号の説明】
【００５１】
１０  面品質予測装置、１２  操作部、１４  入出力部、１６  表示部、１８  記憶部、２０  制御部、２２  成形情報取得部、２４  応力情報取得部、２６  座屈解析部、２８  範囲設定部、３０  幾何剛性マトリクス設定部、３２  剛性マトリクス設定部、３４  固有値解析部、３６  座屈モード情報処理部、３８  予測部、４０  変位量予測部、５０  パネル。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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