(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
限られた大きさを有する光源と、
光源により照明される、細長い周期的なスケールと、
スケールから離れて配置され、かつスケールからの光を受けて光と干渉し、トールボット面に縞を形成する、インデックスグレーティングであって、前記トールボット面の位置がインデックスグレーティングとスケールとの間の間隔とともに変化し、各縞が前記トールボット面から離れてある距離にわたって延びる、インデックスグレーティングと、
スケールおよびインデックスグレーティングは、スケールの長さの方向に互いに対して移動可能であり、
前記トールボット面に基準的に配置され、前記縞と干渉して、スケールとインデックスグレーティングとの間の相対的な動きを分析するための分析器と
を備えた光電子スケール読取り装置であって、
分析器における前記縞の可視性は、前記トールボット面の位置が分析器に対して変化するにつれて変化し、前記可視性は、トールボット縞の可視性包絡線と、光源の大きさに依存する幾何学的縞の可視性包絡線の両方に依存し、
前記光源の大きさは、幾何学的縞の可視性包絡線の範囲がトールボット縞の可視性包絡線の範囲を超えるように、所定の値よりも小さく、
前記包絡線の範囲は、それらの半値全幅の値により決定されることを特徴とする光電子スケール読取り装置。
【請求項２】
幾何学的縞の可視性包絡線の範囲は、トールボット縞の可視性包絡線の範囲の１．２５倍よりも大きいことを特徴とする前記請求項のいずれか１項に記載の光電子スケール読取り装置。
【請求項３】
幾何学的縞の可視性包絡線の範囲は、トールボット縞の可視性包絡線の範囲の４倍よりも小さいことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の光電子スケール読取り装置。
【請求項４】
幾何学的縞の可視性包絡線の範囲は、トールボット縞の可視性包絡線の範囲の３倍よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載の光電子スケール読取り装置。
【請求項５】
幾何学的縞の可視性包絡線の範囲は、トールボット縞の可視性包絡線の範囲の２倍よりも小さいことを特徴とする請求項４に記載の光電子スケール読取り装置。
【請求項６】
光源とスケールとの間にコリメーティングレンズを含むことを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の光電子スケール読取り装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
（発明の分野）
本発明は、光電子スケール読取り装置に関する。本発明は、ある要素の別の要素に関する直線変位または角度変位を計測するためのエンコーダにおいて使用できる。
【０００２】
（従来技術の説明）
周知の種類のそのようなスケール読取り装置は、欧州特許出願第２０７１２１号に記載されている。スケール上の周期的なマークは、照明され、光源の周期的パターンとして働く。読取りヘッドは、スケールから続いて、インデックスグレーティング（ｉｎｄｅｘ  ｇｒａｔｉｎｇ）、分析器グレーティング（ａｎａｌｙｓｅｒ  ｇｒａｔｉｎｇ）およびセンサアセンブリを備える。別法として、分析器グレーティングおよびセンサは、欧州特許出願第５４３５１３号に記載されているように、一体化されてもよく、それは「電子グレーティング（ｅｌｅｃｔｒｏｇｒａｔｉｎｇ）」と呼ばれるものを提供する。
【０００３】
これらの特許出願に記載されているデバイスは、スケールではなく、読取りヘッドで起こる回折を基にしている。特に、周期的な透過マスクの「自己結像（ｓｅｌｆ−ｉｍａｇｉｎｇ）」または「フーリエ結像（Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｉｍａｇｉｎｇ）」として周知の回折現象が利用されている。インデックスグレーティングのフーリエ結像により、分析器グレーティングのレベルで縞が形成される。スケールと読取りヘッドが互いに対して、スケールの長手方向に動く時、これら縞も動く。縞の動きを検出することでスケールと読取りヘッドの相対変位の計測値が得られる。
【０００４】
実際問題として、そのようなデバイスは、スケールと読取りヘッドの間の、間隔または「ライドハイト（ｒｉｄｅ  ｈｅｉｇｈｔ；乗り越え高さ）」に敏感である。スケールと読取りヘッドが機械に取り付けられる時、読取りヘッドが、スケールに沿って動く長さにわたって、適切なライドハイトのままであることを保証することが必要である。
【０００５】
国際特許出願ＷＯ９６／１８８６８号は、この問題を扱っており、ライドハイトの感度を落としているが、結果として得られる縞のコントラスト（および、それゆえに可視性（visibility））の全体の低下を顧みていない。
【０００６】
（発明の概要）
本発明は、欧州特許第２０７１２１号に記載されている種類の、読取りヘッドの動作のメカニズムに関する発明者による新たな研究に基づきおよびライドハイトの感度の原因に対して、結果として生じた洞察に基づいている。
【０００７】
縞の可視性は、トールボット（Ｔａｌｂｏｔ）縞の可視性包絡線（envelope）、および光源の大きさに依存する幾何学的縞の、可視性包絡線の両方に依存することがわかっている。
【０００８】
本発明の一態様によれば、光源は、小さいが限られた大きさに制限され、分析器グレーティングでの小角度の範囲を定めるように配置される（または、コリメーティングレンズが使用される時は、レンズの位置で小角度の範囲を定めるように配置される）。光源の大きさは、好ましくは幾何学的縞の可視性包絡線の範囲がトールボット縞の可視性包絡線の範囲を超えるように、所定の値よりも小さくあるべきである。
【０００９】
本発明の別の態様によれば、スケールは、平行光で照明される。これは、照明光源とスケールの間にコリメーティングレンズを配置することにより行われてもよい。平行照明の結果として、縞が、発散するのではなく一定ピッチを持つ。
【００１０】
（好適実施形態の説明）
本発明者の研究により、欧州特許第２０７１２１号による周知の装置において、ライドハイトの感度が、いくつかの原因の組み合わせから生ずることがわかっている。
【００１１】
１つの原因は、縞が、（とりわけ）スケールとインデックスグレーティングの間の間隔により画定される、いわゆるトールボット面で形成されることである。縞の高い可視性をもつトールボット面が分析器と十分近くで一致するように、実質的にある公式に従って分析器を平面に保持する必要がある。ライドハイトが理想値から変化すると、スケールとインデックスグレーティングの間の間隔もまた変化する。トールボット面は、もはや分析器と正確には一致せず、分析器における縞のコントラスト（および、それゆえに可視性）が減ずる。分析器とトールボット面の間の不整合に対する縞の可視性の包絡線を説明する、式を導出することおよびグラフを描画することが可能である。この式およびグラフは、図６および７と関連して、以下で、より詳細に解説され、トールボット縞の可視性包絡線と呼ばれる。
【００１２】
ライドハイトの感度の別の２つの原因は、添付の図面の図１および２を参照して説明される。これらの図は解説されるべき問題を強調するために描かれたことを理解すべきである。これらの図は、非常に図式的であって、一定の比率に対応してはいない。
【００１３】
図１は、細長く、周期的なスケール１０、インデックスグレーティング１２および分析器グレーティング１４を示す。実際には、グレーティング１２および１４は、スケール１０の長さに沿って移動可能な読取りヘッド内に備えられる。そのため、グレーティング１２、１４の間の間隔ｖは、固定されているが、スケール１０とインデックスグレーティング１２の間の間隔ｕは、スケールの上にある読取りヘッドの、移動時の異なる部分でのライドハイトに依存して変化するであろう。スケール１０、インデックスグレーティング１２と分析器グレーティング１４のピッチ、およびｕとｖの値は、欧州特許第２０７１２１号に記載されている公式に従って選択される。実際には、スケール１０、インデックスグレーティング１２および分析器グレーティング１４のピッチが（ｕとｖの値に比較して）、示されているよりかなり小さいだろうということが理解できよう。光を検出するセンサは、図１には示されていないが、欧州特許第５４３５１３号に記載されているように、分析器グレーティング１４と一体化され、電子グレーティングを形成してもよい。グレーティングは、位相グレーティングまたは振幅グレーティングであってもよい。スケールは、透過型または反射型であってもよい。
【００１４】
図１は、スケール１０上の単一の光透過点または光反射点から発散する仮想的な、幾何学的光線１６の列を示している。図１は、また、インデックスグレーティング１２の後ろの画像空間における、異なるトールボット面Ｔの、何列かの縞Ｆを示している。実際には、スケール、インデックスグレーティングと分析器グレーティングのピッチの値、およびｕとｖの値は、分析器グレーティング１４が、図示されるように、２つの隣接するトールボット面からの縞に反応するように配置されるよう、選択されてもよい。それにより、分析器グレーティングは、２重の（ｄｏｕｂｌｉｎｇ）縞のピッチを見ることになり、読取りヘッドは、２倍の分解能をもつ。
【００１５】
図１から、スケール１０上のちょうど１つの光透過点または光反射点を考えると、縞Ｆは、より高次の（ｈｉｇｈｅｒ）トールボット面で発散することがわかるであろう。実際には、平行でない光源を用いると、縞は、スケール上の多数の点からの光の組み合わせの結果として形成されるであろう。それらはやはり発散するが、図１に示されるのと全く同じにはならないであろう。結果として、スケール上の読取りヘッドのライドハイトが変化し、ｕの値を変える時、縞の間隔は、もはや分析器グレーティング１４のピッチに一致しないであろう。したがって、センサにより生成される信号は、かなり減ぜられるであろう。ライドハイトが変化し過ぎる場合、信号は全く失われるであろう。これは、スケール上のごみの影響がなお一層ないことを要求されるような、比較的大きな電子グレーティングに関して特に問題になる。縞は、電子グレーティングの中心から横方向により離れた位置で、電子グレーティングのピッチに関して、ますます位相がずれるようになる。
【００１６】
図２は、ライドハイトの感度の第３の原因を説明するために描かれている。ここで、仮想的な幾何学的光線１６は、スケール１０上の多数の光透過点または光反射点から描かれている。これら光線の角度範囲は、スケールを照明する光源の限られた大きさに依存する。簡単のために、１つのトールボット面の１セットの縞Ｆのみが描かれ、分析器グレーティング１４がこのトールボット面において示されている。このトールボット面において、生成された縞は高いコントラストを持ち、読取りヘッドにより良好な信号が生成されるであろう。しかし、光線の角度範囲の結果として、各縞がトールボット面から扇状に広がることがわかる。このことにより、各縞は、名目上のトールボット面（最大コントラストが起こる場所）から離れた面でぼけを生ずる（コントラストを失う）ことになる。その結果、グレーティング１４が面１４′または１４″に移動する時、縞の可視性の多くが失われるであろう。
【００１７】
実際には、分析器グレーティング１４は、インデックスグレーティング１２に対して固定された位置にあるが、読取りヘッドのライドハイトの変化により、グレーティング１４が縞のよりコントラストの低い扇状に広がった領域にあるように、縞の面が移動させられる。上述したように、ライドハイトが変化し過ぎる場合、信号は全く失われるであろう。
【００１８】
図２は、この第３の問題を説明する曲線１５を含む。この曲線は、理想の位置に関する分析器１４の位置に対する、（これら幾何学的考察により得られた）縞の可視性の包絡線である。以下では、これを幾何学的縞の可視性包絡線と呼ぶ。
【００１９】
実際の読取りヘッドにおいて、発明者は、上述の３つの効果が全て組み合わされて起こることを見出した。光源が平行でない時、縞は、たとえ、スケール上の１つの光透過点または光反射点より多くの点から生成されていても、図１に示すように、発散する傾向がある。（実際は、コリメーションに必要とされるより短い焦点距離をもつレンズが使用される場合、縞は収束するかもしれない。）これら縞のそれぞれはまた、幾何学的縞の可視性包絡線１５により説明されるように、図２に示されるように、扇状に広がることにより生ずるコントラストの低下にさらされる。そして、さらに、それぞれは、トールボット縞の可視性包絡線の影響を受けやすい。
【００２０】
図３は、照明光に対してコリメーティングレンズがないスケールと読取りヘッドを説明している。それは、スケール１０、インデックスグレーティング１２および分析器グレーティング１４を備えており、これらは図１および２で既に述べられたような方法で構成されてもよい。たとえば、インデックスグレーティング１２は、位相グレーティングまたは振幅グレーティングであってもよいし、分析器グレーティング１４は、欧州特許第５４３５１３号に記載されているように、センサアレイと一体化されてもよい。再び、図１および２に関して、種々の部品のピッチおよび間隔は、比例尺で示されてはいない。便宜のために、透過スケール１０が示されているが、反射スケールが代わりに使用できることが理解できよう。また、以下の説明は、同様に、反射スケールに当てはまる。
【００２１】
インデックスおよび分析器グレーティング１２、１４およびセンサ配置は、読取りヘッド内に備えられる。スケール１０および読取りヘッドは、矢印２０で示された方向に互いに対して動く。
【００２２】
また、読取りヘッド内に光源１８がある。これは、幅Δｘｓを持ち、スケール１０から距離ｓだけ離れている。図１と同様に、文字ｕおよびｖは、スケール１０、インデックスグレーティング１２および分析器グレーティング１４の間の各間隔を示している。
【００２３】
図３は、また、分析器グレーティング１４を通して光源１８から延びる仮想的な幾何学的光線１６を示している。図２と同様に、分析器グレーティング１４の近傍で得られる縞Ｆは、図示されている理想的な位置からのグレーティング１４のずれがある場合、扇状に広がり、コントラストを失う。このことは、スケール１０上の読取りヘッドのライドハイトが変化する結果として起こる可能性がある。図３は、この扇状の広がりが許容され、良好で容易に検出される縞を生ずる（すなわち、幾何学的縞の可視性包絡線１５内の）（許容ライン１９の間の）領域±δｖを示している。
【００２４】
δｖの値を最大にするために、また、それによりスケール上の、読取りヘッドの許容されるライドハイトの変動を最大にするために、光源１８の大きさが以下のように選択される。図３において、φは、光源１８の幅Δｘｓにより、分析器グレーティング１４上の点で範囲を定められる角度を示している。
【００２５】
φ＝Δｘｓ／（ｕ＋ｖ＋ｓ）                                    （１）
が成り立つ。
【００２６】
良好な縞の可視性（すなわち、良好な縞のコントラスト）のために、δｖは、縞Ｆが互いにはっきりと識別できる状態の領域に存在すべきことが必要である。言いかえると、δｖは、許容ライン１９が縞が互いに融合する領域２２に延びるほどに大きいことはあり得ない。
【００２７】
（扇状に広がった光線１６の融合により示されるように）縞が互いに融合する点で、角度φは、Ｐ／δｖに等しいであろう（ここで、Ｐは、分析器グレーティング１４のピッチであり、選択されたトールボット面の縞のピッチに等しい）。このことは、良好な縞の可視性に対して、
δｖ＜Ｐ／φ                                                  （２）
が成り立つことを示唆している。
【００２８】
関係式（１）と（２）を組み合わせると、
Δｘｓ＜Ｐ（ｕ＋ｖ＋ｓ）／δｖ                                （３）
が成り立つ。
【００２９】
そのため、値Δｘｓは、関係式（３）から所望の値δｖを生み出すほどに小さくなるように選択されなければならない。特に、以下でさらに詳細に述べられるように、Δｘｓは、（δｖに関係する）幾何学的縞の可視性包絡線の範囲が、トールボット縞の可視性包絡線を超えるほどに、十分に小さくあるべきである。しかし、Δｘｓは、読取りヘッドが高周波雑音およびスケール上のごみの影響を受けやすいほどに小さくあるべきではない。
【００３０】
また、トールボット縞の可視性包絡線が超えられる前に、縞の可視性がこの原因により減ぜられるほどに、縞が発散しないように、光が十分に平行光にされていることを保証することが有利である。
【００３１】
図４は、本発明の別の実施形態を示す。図４は、図３に対して述べられた特徴の多くを共有し、同じ参照番号がしかるべき場所で使用されている。しかし、図４の読取りヘッドは、光源１８とスケール１０の間にレンズ２４を含む。レンズは、焦点距離ｆを有し、光源１８からの光を平行にするように構成されている。しかし、光源１８が限られた大きさであるため、完全なコリメーションは可能ではないことが理解できよう。これは、光線２６で示されている。
【００３２】
図４は、また、縞が許容されるコントラストおよび可視性を持つ、許容領域±δｖを画定する、許容ライン１９の間に、（図２と同様の）扇状に広がった縞Ｆを示している。この縞の扇状の広がりは、図２と同じように起こる。レンズ２４により作られた平行光のために、縞は図１のように発散しないが、コリメーションが完全ではあり得ないため、図２の幾何学的縞の可視性包絡線１５がまだ存在する。
【００３３】
図４は、レンズ２４のレベルで、光源１８の限られた幅Δｘｓにより範囲を定められる角度φを説明している。この角度φは、光の非平行の程度、そして、その結果、図４でも説明されるように、縞Ｆの扇状の広がりの程度を支配している。
【００３４】
φ＝Δｘｓ／ｆ                                                （４）
が成り立つことがわかるであろう。
【００３５】
図３と同じ理由で、良好な縞のコントラストおよび可視性のために、本実施形態に対しては関係式（２）が当てはまる。関係式（２）と（４）を組み合わせると、
Δｘｓ＜Ｐ・ｆ／δｖ                                          （５）
が成り立つ。
【００３６】
そのため、図４の場合、値Δｘｓは、関係式（５）からδｖの所望の値が得られるほどに小さくなるように選択されなければならない。
【００３７】
良好な縞の可視性に対する条件のより厳密な扱いは、図６および７を参照して、これから示される。我々は、まず、トールボット縞の可視性包絡線に対する式を導出する。
【００３８】
図６は、上述したように、光源１８、スケール１０およびインデックスグレーティング１２をもつシステムを示す。縞は、基準のトールボット面１３上に生成される。システムパラメータは、以下のように定義される。
Ｐ０＝スケール１０の周期
Ｐ１＝インデックスグレーティング１２の周期
ｕ０＝スケール１０とグレーティング１２の間の間隔
ｓ＝光源１８からスケール１０までの実効距離。レンズが光源とスケールの間に挿入される時、この実効距離は、スケールから仮想光源の位置までの距離（すなわち、光が十分に平行にされるように、レンズの焦点面に光源がある場合、無限大）であることに留意すべきである。
【００３９】
以下の量が導出される。すなわち、
α０＝Ｐ１／（２Ｐ０−Ｐ１）（拡大係数）
ｖ０＝α０・ｕ０（グレーティング１２から基準の縞の面１３までの距離）
Ｐ２＝α０・Ｐ０（基準の縞の面１３での縞の周期）
【００４０】
さて、ｖがグレーティング１２から分析器１４までの距離としよう。その時、（ｖ−ｖ０）は、分析器が理想的な名目上のトールボット面１３に対して誤って配置される距離Δｖである。
【００４１】
我々は、以下を定義する。
Ｆスケール（ｖ）＝（１/（ｓ＋ｕ０＋ｖ０）＋１/（ｖ−ｖ０））-1  （６）
Ｔスケール（ｖ）＝（−α０・ｓ/（ｓ＋ｕ０＋ｖ０））×
（２Ｆスケール（ｖ）・λ/Ｐ２2）              （７）
ここで、λは光の波長である。
【００４２】
十分に平行な光（ｓが無限大である）の場合、これらは以下になる。
Ｆスケール（ｖ）＝ｖ・ｖ０                                      （８）
Ｔスケール（ｖ）＝（−２α０・（ｖ・ｖ０）・λ）／Ｐ２2         （９）
【００４３】
トールボット縞の可視性包絡線は図７において説明される。これは、（縞が生成される、フーリエ自己結像メカニズムの考察に基づいた）縞の可視性であり、Ｔスケール（ｖ）に対するものである。このトールボット縞の可視性包絡線は、
可視性（ｖ）∝ｃｏｓ（２πＴスケール（ｖ）／４）            （１０）
で与えられる。
【００４４】
Ｔスケール（ｖ）＝±１の時、トールボット縞の可視性は、ゼロになる。方程式（９）から、平行光に対して、これは、
Δｖ＝ｖ−ｖ０＝±Ｐ２2／（２α０・λ）                    （１１）
が成り立つ時である。
【００４５】
トールボット縞の可視性包絡線の半値全幅（ＦＷＨＭ；full width half maximum）の値は、可視性がピーク値の５０％に落ちる時に生じる。包絡線が余弦形状をもつため、このことは、Ｔスケール（ｖ）＝±２／３で起こる。平行光に対して、これは、Δｖが方程式（１１）の値の２／３である、すなわち、
Δｖ＝±Ｐ２2／（３α０・λ）                              （１２）
が成り立つ時である。
【００４６】
対応する式は、非平行な、または、部分的に平行にされた光に対して導出されることができる。
【００４７】
方程式（１０）から（１２）による縞の位置決めに加えて、縞の範囲は、また、基準の縞の面で範囲を定められた、見かけの光源の角度φに関連する幾何学的縞の可視性包絡線（図２の１５）により制限されるであろう。図３および４の上述の解説を参照のこと。我々は、幾何学的縞の可視性包絡線に対して、上述の（１）から（５）の関係で与えられたよりももっと厳密な式をこれから与える。
【００４８】
この幾何学的可視性包絡線は、光源の輝度分布のフーリエ変換として導出される。それは、（とりわけ）見かけの光源の大きさおよび距離ｓ、ｕ０、ｖ０を考慮して、適切に拡大縮小されるべきである。そのため、以下において、ΔＸＳは、見かけの光源の大きさで、レンズに関する位置によって実光源Δｘｓの大きさに関係し、およびレンズの焦点距離ｆに関係する。
【００４９】
光源が矩形の輝度分布関数をもつ場合、幾何学的可視性包絡線１５は、正弦関数
ｓｉｎ（πａΔｖ）／（πａΔｖ）                            （１３）
となるであろう。
【００５０】
ここで、
ａ＝ΔＸＳ／（Ｐ２（ｓ＋ｕ０＋ｖ０））                      （１４）
である。
【００５１】
この関数による可視性は、
Δｖ＝±Ｐ２（ｓ＋ｕ０＋ｖ０）／ΔＸＳ                      （１５）
の時ゼロに落ちる。
【００５２】
幾何学的可視性包絡線の半値全幅（ＦＷＨＭ）の値は、
Δｖ＝±０．６０３３Ｐ２（ｓ＋ｕ０＋ｖ０）／ΔＸＳ          （１６）
で生じる。
【００５３】
もちろん、十分に平行な光線の場合、ｓおよびΔＸＳはともに無限大となる傾向にあり、ｕ０およびｖ０は無視されることができる。さらに、レンズの収差は、見かけの光源の大きさを伸ばすことができ、好ましくは、また、考慮されるべきである。しかし、任意の所望のΔｖに対して、関係（１５）および（１６）を満足するために、適切な実光源の大きさΔｘｓを選択することは、簡単な事である。
【００５４】
光源の輝度分布が矩形でない、たとえば、ガウス分布をしている場合、（１６）と等価な適切な式が導出されることができる。
【００５５】
本発明の実際的な実施形態において、我々は、幾何学的縞の可視性包絡線の範囲がトールボット縞の可視性包絡線の範囲を超えるような光源の大きさΔｘｓを選択する。これは、欧州特許第２０７１２１号に基づいて組み立てられた従来技術のスケールおよび読取りヘッドにおいて、発明者は、見かけの光源の大きさが大変大きいために、幾何学的縞の可視性包絡線がトールボットの包絡線に比較して、相対的に小さくなることを見出したためである。そのため、これら従来技術のデバイスにおける全体の縞の可視性は、幾何学的包絡線により制限され、フーリエ自己結像の理論により予測される最大の可視性は、得られない。
【００５６】
そのため、実際的な実施形態において、光源の大きさは、方程式（１２）および（１６）により、
±０．６０３３Ｐ２（ｓ＋ｕ０＋ｖ０）／ΔＸＳ＞
Ｐ２2／（３α０・λ）  （１７）
または
φ＜１．８α０・λ／Ｐ２                                  （１８）
または
φ＜１．８λ／Ｐ０                                        （１９）
になるように選択される。
【００５７】
再び、光源の輝度分布が矩形でない場合、（１７）から（１９）と等価の適切な式が導出されることができる。
【００５８】
全体の縞の可視性は、幾何学的可視性包絡線とトールボットの可視性包絡線との畳み込み（convolution）から得られる。その結果、幾何学的包絡線の効果を減ずるために、幾何学的包絡線の範囲をトールボットの包絡線の範囲の少なくとも１．２５倍にすることが有利である。
【００５９】
まず第１に、図２の扇状に広がる効果を除去するために、すなわち、角度φがゼロで、幾何学的包絡線の効果がなくなるために、点光源が理想的と思われるであろう。しかし、光源の大きさと角度φは、基本周期の縞だけを残して、高周波雑音および高調波が除去されるほどに、十分に大きいことが要求される。角度φを十分に大きくすることにより、スケール上のごみに対する免疫性ができる。扇状の広がり効果の除去と雑音／ごみの免疫性のキャンセルとの間には、矛盾（trade-off）が存在する。
【００６０】
したがって、幾何学的縞の可視性包絡線の範囲がトールボット縞の可視性包絡線の範囲の４倍よりも小さい（そして、好ましくは、３倍または２倍よりも小さい）ことが望ましい。
【００６１】
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
【００６２】
以下の実施例では、周知のデバイスを本発明の実施形態と比較する。
【００６３】
実施例１
周知のスケールおよび（Ｐ０＝０．０２ｍｍをもつスケールを用いた）読取りヘッドは以下のパラメータをもつ。
Ｐ２＝０．０２６ｍｍ
α０＝１．３
λ＝０．８８×１０-3ｍｍ
したがって、方程式（１２）から、トールボット縞の可視性包絡線のＦＷＨＭの大きさは、
Δｖ＝±０．１９７ｍｍ
である。
【００６４】
この周知のデバイスは、部分的なコリメーションを与え、また収差を導入するレンズを組み込んだ、赤外線ＬＥＤの形の光源をもつ。部分的なコリメーションおよび収差の両方を考慮して、見かけの、または、実際の光源の大きさは１．５ｍｍとして計測されている。また、光源からスケールまでの見かけの距離ｓは、１１．１ｍｍである。距離ｕ０およびｖ０は、それぞれ、２．６ｍｍおよび３．４ｍｍである。
【００６５】
したがって、方程式（１６）から、幾何学的縞の可視性包絡線のＦＷＨＭの大きさは、
Δｖ＝±０．１７９ｍｍ
である。
【００６６】
これは、トールボット包絡線に対するよりも小さい。したがって、幾何学的縞の可視性包絡線は、全体の縞の可視性を支配する。
【００６７】
実施例２
本発明の実施形態において、実施例１のスケールと読取りヘッドは、光源の見かけの大きさが１ｍｍになるくらいに、光源の大きさを減ずることにより改良される。トールボット縞の可視性包絡線は変化しないが、幾何学的包絡線のＦＷＨＭの大きさは、Δｖ＝±０．２６８ｍｍに増加する。これは、トールボットの包絡線のＦＷＨＭの大きさよりも大きい。したがって、トールボットの包絡線は、全体の縞の可視性において、より支配的である。
【００６８】
実施例３
別の周知のスケールおよび（Ｐ０＝０．０４ｍｍをもつスケールを用いた）読取りヘッドは、以下のパラメータをもつ。
Ｐ２＝０．０２６ｍｍ
α０＝０．６５
λ＝０．８８×１０-3ｍｍ
したがって、方程式（１２）から、トールボット縞の可視性包絡線のＦＷＨＭの大きさは、
Δｖ＝±０．３９４ｍｍ
である。
【００６９】
この周知のデバイスは、実施例１と同様な光源とレンズ構成を使用し、同じ見かけの光源の大きさΔＸＳと距離ｓを持つ。距離ｕ０およびｖ０は、それぞれ、３．６４ｍｍおよび２．３６ｍｍである。
【００７０】
そのため、方程式（１６）から、幾何学的縞の可視性包絡線のＦＷＨＭの大きさは、実施例１と同じように、
Δｖ＝±０．１７９ｍｍ
である。
【００７１】
これは、トールボットの包絡線に対するよりも小さい。したがって、再び、幾何学的縞の可視性包絡線が全体の縞の可視性を支配する。
【００７２】
実施例４
本発明の別の実施形態において、実施例３のスケールと読取りヘッドは、光源の見かけの大きさが０．５ｍｍになるように光源の大きさを減ずることにより、改良される。トールボット縞の可視性包絡線は変化しないが、幾何学的包絡線のＦＷＨＭの大きさは、Δｖ＝±０．５３６ｍｍに増加する。これは、トールボットの包絡線のＦＷＨＭの大きさよりも大きい。したがって、トールボットの包絡線は、全体の縞の可視性においてより支配的である。
【００７３】
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
【００７４】
図１から４および６は、透過スケール１０を説明したが、反射スケールを使用することが、しばしば、より都合がよい。図５は、反射スケール１０、インデックスグレーティング１２、分析器グレーティング１４、光源１８およびコリメーティングレンズ２４をもつ本発明の実施形態を説明する。反射スケールを別にすると、これら部品のそれぞれは、図１から４および６に関連して上述したものと同じであってもよい。
【００７５】
最良の結果を得るためには、スケール１０は、少なくとも部分的に、鏡面反射すべきである。光源からの光を少なくとも部分的に拡散させるスケールは、実光源の大きさを増加させるように働き、そのために、幾何学的可視性包絡線の範囲を減ずるであろう。透過であれ、または、反射であれ、鏡面スケールは、幾何学的可視性包絡線の範囲を最大にするであろう。
【００７６】
図５の光源１８およびレンズ２４は、スケールを一方の側から照明するように配置されてよく、グレーティング１２、１４は、その時それに対応して、スケールの他方の側にオフセットされる。別法として、光源１８およびレンズ２４は、スケールを真っ向から照明するために、グレーティング１２、１４から長手方向に離れた、スケール１０の真上に配置されてもよい。所望なら、光源１８は、必要とされる大きさΔｘｓをもつ正方形または円形でもよい。レンズ２４はその時、回転対称の凸レンズであってもよい。しかし、説明したように、光源１８は、スケール１０の横方向に細長くてもよい。また、レンズ２４は、光源１８からの光をスケールの長手方向にのみ平行にするように配置された円筒形レンズであってもよい。
【００７７】
スケールの長手方向の光源１８の幅Δｘｓは、図４と同じ理由で、関係式（５）に従って、または、関係式（１７）から（１９）に従って選択される。
【図面の簡単な説明】
添付の図面を参照しながら、本発明の好適実施形態が例として説明されている。
【図１】  本発明の基礎にある問題を説明する、スケールおよび読取りヘッドの概略図である。
【図２】  本発明の基礎にある問題を説明する、スケールおよび読取りヘッドの概略図である。
【図３】  本発明によるスケールと読取りヘッドの構成の概略図である。
【図４】  本発明によるスケールと読取りヘッドの構成の概略図である。
【図５】  本発明による別のスケールと読取りヘッドの線等角図である。
【図６】  スケールと読取りヘッドの別の概略図である。
【図７】  図６のシステムのトールボット縞の可視性包絡線を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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