(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
配布装置から配布される光ビームを利用して、送信側装置の入力光の量子状態を受信側装置に転送する量子状態転送方法であって、
配布装置にて、
所定の偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第１の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（１ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（１ｂ）を受信側装置に対して出射する段階と、
前記偏光モードと直交する偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第２の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（２ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（２ｂ）を受信側装置に対して出射する段階とを備え、
送信側装置にて、
配布装置から出射された光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）を入射する段階と、
光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）のそれぞれについて、転送対象となる入力光と合波した場をホモダイン測定により測定する段階と、
古典通信路を通じて、ホモダイン測定の結果を受信側装置に送信する段階とを備え、
受信側装置にて、
配布装置から出射された光ビーム（１ｂ）および光ビーム（２ｂ）のスクィーズド光ビームを入射する段階と、
送信側装置からホモダイン測定の結果を受信する段階と、
ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（１ｂ）を変調して得られる第１の変調光ビームと、ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（２ｂ）を変調して得られる第２の変調光ビームとを合波することによって、出力光を得る段階とを備えることを特徴とする量子状態転送方法。
【請求項２】
前記送信側装置における、ホモダイン測定を行う段階は、
前記入力光と入射された光ビームとをビームスプリッタに入射する段階と、
前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する段階と、
変換された２つの電流の差をとる段階を備えることを特徴とする請求項１に記載の量子状態転送方法。
【請求項３】
前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する前に、該２本の出射光を、互いに直交する偏光方向成分を通過させる複屈折フィルタに入射することを特徴とする請求項２に記載の量子状態転送方法。
【請求項４】
前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する段階において、フォトダイオードを用いることを特徴とする請求項２または３に記載の量子状態転送方法。
【請求項５】
前記受信側装置における第１の変調光ビームを得る段階と、第２の変調光ビームを得る段階との少なくとも一方では、変調ゲインを調整することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の量子状態転送方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の量子状態を転送する量子状態転送方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
量子テレポーテーションとはエンタングルド状態、いわゆる絡み合い状態ともよばれる相関を有する複数個の粒子（エンタングルメント対）の量子状態を、外部からの観測によって崩壊させる過程を利用して、粒子の量子状態を遠隔地に転送することである。
一般に量子テレポーテーションとは、量子エンタングルメントなる複数のモードにまたがる量子論的な相関を用いて、未知なる量子状態を遠隔地のモードに転送する手段のことである。
【０００３】
エンタングルド状態にある粒子は、途中で観測を受ける等の作用を受けない限り、各粒子のテンソル積では表せない状態にあり、
エンタングル状態とは、各々独立な状態の直積で表すことができない状態のことで、量子論的な相関を有する。光学実験では短い波長の光を２つの長い波長の光に変換する、パラメトリック変換過程によって生成できることが知られている。
【０００４】
一般的な量子テレポーテーションの手順は次のとおりである（非特許文献１）。
【０００５】
量子状態の送信者（慣例において「アリス」と称される）と、量子状態の受信者（慣例において「ボブ」と称される）とは、エンタングルメント対のうち、一つずつを共有する。
【０００６】
次に、送信者は、ビームスプリッタを用いながらいわゆるベル測定を行うことによって、転送したい量子状態と、上記エンタングルメント光のうちの一つとを混ぜ、２つの量子状態のあわせた系の状態を測る。
【０００７】
送信者がベル測定を行った瞬間、転送元粒子（入力）の量子状態および上記エンタングルメント対が合わさった光のエンタングルド状態が破壊されるとともに、その測定の反作用が受信者側に量子相関を通して伝わる。。
【０００８】
最後に、送信者は、古典チャンネルを通じて、上記ベル測定の結果を受信者に送信し、受信者は、受信したベル測定の結果に基づいて、手元粒子の状態にユニタリ変換を施して、テレポーテーション操作を完了する。
【非特許文献１】「Teleporting an Unknown Quantum State via Dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, C.H. Bennet, G.Brassard, C. Crepeau, R.Jozsa, A.Peres, and W.K. Wootters」Physical Review Letters 70,1895(1993)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、従来の量子テレポーテーションにおいては、次のような問題が生じていた。
【００１０】
送信者が、ハーフビームスプリッタを用いてベル測定を行う場合を考える。ハーフビームスプリッタの出力先にそれぞれ検出器Ｄ１，Ｄ２を置くものとすると、一般的なベル測定の検出方法としては、これら検出器Ｄ１，Ｄ２によって、送信者がビームスプリッタからの２出力を同時検出することになる。
【００１１】
しかしながら、実用上、量子状態の送信者が、検出器Ｄ１，Ｄ２によって、ビームスプリッタからの２出力を同時検出することは、送信者およびＥＰＲ源への各入力光子が同じ偏光状態のときには起こりえないから、このような同時検出の事象は４つのベル基底のうちの１基底のみに対応するものとなる。
【００１２】
したがって、このような粒子の量子テレポーテーションにおいて、ビームスプリッタからの２出力を同時検出することによってベル測定を実施するために、４つのベル基底のうちの１基底のみしか認識できず、必然的に、転送効率は理論上限の４分の１になってしまうという問題点が生じていた。
【００１３】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、光の場の連続量を用いて、高効率転送を実現する量子テレポーテーションを提案することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係る量子状態転送方法は、上記課題を解決するために、配布装置にて、所定の偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第１の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（１ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（１ｂ）を受信側装置に対して出射する段階と、前記偏光モードと直交する偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第２の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（２ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（２ｂ）を受信側装置に対して出射する段階とを備え、送信側装置にて、配布装置から出射された光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）を入射する段階と、光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）のそれぞれについて、転送対象となる入力光と合波した場をホモダイン測定により測定する段階と、古典通信路を通じて、ホモダイン測定の結果を受信側装置に送信する段階とを備え、受信側装置にて、配布装置から出射された光ビーム（１ｂ）および光ビーム（２ｂ）のスクィーズド光ビームを入射する段階と、送信側装置からホモダイン測定の結果を受信する段階と、ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（１ｂ）を変調して得られる第１の変調光ビームと、ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（２ｂ）を変調して得られる第２の変調光ビームとを合波することによって、出力光を得る段階とを備えることを特徴としている。
【００１５】
上記の構成によれば、光の偏光の重ね合わせ状態（光量子ビット）を入力光として用いた量子状態の転送（テレポーテーション）、すなわち、光の場の連続量を用いた量子状態の転送を実現することができる。換言すると、上記の構成によれば、偏光２モード（縦偏光、横偏光）におけるスクィーズド状態（位相の揺らぎを抑圧した状態）を用いた量子状態の転送を実現することができる。
【００１６】
また、配布装置から配布される光ビームの量子論的絡み合い（エンタングルメント）を完全とするためには理論上無限大のエネルギーを必要とするので、実際の配布装置から配布される光ビームの量子論的絡み合い（エンタングルメント）は完全ではあり得ない。  しかしながら、本発明者らは、鋭意研究の結果、本発明の量子状態転送方法においては、配布装置から配布される光ビームの量子論的絡み合い（エンタングルメント）の程度が不十分であっても、転送効率に与える悪影響が比較的小さいことを理論的に見いだしている。
【００１７】
すなわち、本発明の量子状態転送方法においては、実用上、配布装置から配布される光ビームの量子論的絡み合い（エンタングルメント）の程度が不十分さであったとしても、この不十分さによって生じるエラーに起因して光量子ビットの偏光の反転が起こる確率よりも、光ビームにおいて光子を損失する確率の方が大きく、上記偏光の反転が問題となりにくい。このことは、偏光の反転に起因する量子情報の誤りが起きにくいことを意味しており、実用上有益である。
【００１８】
さらに、特筆すべきは、本発明者らは、鋭意研究の結果、本発明の量子状態転送方法によって、２つの直交する１光子偏光状態の重ね合わせを、光量子ビットとして連続量テレポーテーションで転送すると、量子エンタングルメントの不完全さのため、出力状態の平均光子数が増加することを理論的に期待できることを見出している。
【００１９】
この結果は、配布装置から配布される光ビームの量子論的絡み合い（エンタングルメント）の程度が不十分さであったとしても、この不十分さによって生じるエラーに起因して、光量子ビットの偶発的な１光子状態の量子複製が生じることに起因するものと考えられる。
【００２０】
この現象は、ある確率においては量子複製が生じることを意味する点において、単一の量子状態を完全に複製することを禁止する量子論の基本法則（量子クローニング禁止定理）に照らせば、非常に興味深い結果であるうえ、量子情報の実用という意味において極めて重要な意義を有している（「A single quantum cannot be cloned.」W.K.Wootters and W.H.Zurek Nature 299;802-803, 1982）。
【００２１】
それゆえ、上記の構成によれば、同時検出の条件によってその転送効率に原理的な制約が課されるベル測定を用いた量子状態転送と比較して、より高い効率にて量子状態の転送を実現することができる。つまり、光量子ビットの高効率転送が可能となる。
【００２２】
また、本発明に係る量子状態転送方法では、前記送信側装置における、ホモダイン測定を行う段階は、前記入力光と入射された光ビームとをビームスプリッタに入射する段階と、前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する段階と、変換された２つの電流の差をとる段階を備えることが好ましい。
【００２３】
上記の構成によれば、ホモダイン測定によって、ハーフビームスプリッタから出射した光の場の強度（振幅）を的確に測定することができる。
【００２４】
また、本発明に係る量子状態転送方法では、前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する前に、該２本の出射光を、互いに直交する偏光方向成分を通過させる複屈折フィルタに入射することが好ましい。
上記の構成によれば、ハーフビームスプリッタの各出力光を複屈折フィルタに入射することによって、上記出力光のうち、互いに直交する特定の偏光方向成分（例えば、縦偏光成分や横偏光成分）を有する光のみをフォトダイオード等の光電変換手段に入射することができる。
【００２５】
また、本発明に係る量子状態転送方法では、前記ビームスプリッタから出射した２本の出射光を電流に変換する段階において、フォトダイオードを用いることが好ましい。
【００２６】
上記の構成によれば、光検出に光電子増倍管等を用いる手法と比較して、はるかに高い量子効率を得ることができる。
【００２７】
また、本発明に係る量子状態転送方法では、前記受信側装置における第１の変調光ビームを得る段階と、第２の変調光ビームを得る段階との少なくとも一方では、変調ゲインを調整することが好ましい。
【００２８】
上記の構成によれば、各変調の強度ないしゲインやそのバランスを的確に調整することができるので、より的確な量子状態の転送を実現することが可能となる。
【発明の効果】
【００２９】
本発明に係る量子状態転送方法は、以上のように、上記の構成によれば、２×２モード（縦偏光、横偏光における各２モード）におけるスクィーズド状態を用いた量子状態の転送、すなわち、光の場の連続量を用いた量子状態の転送を実現する構成である。また、本発明によれば、高い効率にて量子状態の転送を実現することができ、光量子ビットの高効率転送が可能となるという作用効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
（１．システム構成）
本発明の一実施形態に係る量子状態転送システムについて、図１ないし図１２に基づいて説明すると以下の通りである。
【００３１】
本実施形態に係る量子状態転送システム１は、図１に示されるとおり、配布装置２、送信側装置３、受信側装置４、配布装置２と送信側装置３および受信側装置４とをそれぞれ結ぶ光路１０（Ｒ）・１０（Ｂ）、転送対象となる入力光が送信側装置３に入射する光路１１、送信側装置３が古典情報を受信側装置４に送信するための古典チャンネル（電気通信回線など）１２、転送された出力光が受信側装置から出射する光路１３から構成されている。
【００３２】
図２は、量子状態転送システム２の動作を概念的に示した図である。
【００３３】
図２において、それぞれの偏光モードについて、送信者は、入力光と、一対のスクィーズド光（ＥＰＲ光）の一方とを合波した場をホモダイン測定により測定する。測定するのは、ｘ−とｙ＋との２成分であって、両者を複素数表示でまとめて、β＝ｘ−＋ｉｙ＋で表す。また、受信者は、送信者から古典情報として送信される測定値βに基づいて、場の振幅に変調を加える。その操作をＤ（β）で表す。
【００３４】
図３は、量子状態転送システム１の動作を大まかなステップにわけて示したフローチャートである。同図に示されるとおり、量子状態転送システム２の動作ステップ（各ステップに「Ｓ」の略号を付している）は、送信処理（Ｓ３１）、配布処理（Ｓ３２）、測定処理（Ｓ３３）、制御処理（Ｓ３４）、受信処理（Ｓ３５）から構成されている。
【００３５】
上記の各処理のうち、送信処理（Ｓ３１）は送信側装置３（特に後述する送信装置）において、配布処理（Ｓ３２）は配布装置２において、測定処理（Ｓ３３）〜制御処理（Ｓ３４）は送信側装置３（特に後述する測定装置）において、受信処理（Ｓ３５）は受信側装置４の各装置において主に行われる処理である。
詳細については、後述するが、量子状態転送システム１は、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を２組生成するものであって、受信側装置４は、上記２組の構成によって得られた２つの変調光ビームを合波することによって、送信装置から入力された入力光の量子状態が転送（テレポーテーション）された出力光を得るものとなっている。
【００３６】
以下、各装置の構成ないし動作について詳細に説明する。
【００３７】
（２．送信装置）
送信側装置３は、転送対象となる入力光と、配布装置２から光路１０を通じて配布されるＥＰＲビーム（量子論的絡み合いを有する２モードスクィーズド状態のスクィーズド光ビーム）とに基づいて、後述のホモダイン測定を行い、その測定結果を、古典チャンネル１２を通じて受信側装置４に送信するものである。
【００３８】
より詳細に説明すれば、量子状態転送システム１において、送信側装置３は、その装置内に入力光を出射するための送信装置（図示せず）と、この送信装置から入射した入力光と配布装置２から配布されるＥＰＲビームとに基づいて後述のホモダイン測定を行い、その測定結果を受信側装置４に送信する測定装置とから構成されている。
【００３９】
送信装置は、転送対象となる入力光を生成する装置であって、ここでは、任意の偏光を有する光子を発生する光子発生装置である。このような送信装置は、パラメトリック・ダウンコンバージョン（ＰＤＣ）と呼ばれる物理過程を利用して実現することができる。パラメトリック・ダウンコンバージョンとは、非線形結晶内に押し込まれた光子が小さい確率で低周波数の二つの光子に分裂するプロセスのことである。ここで、非線形結晶とは、複屈折性があって、光学結晶軸に対する偏光等の方向によって異なる屈折率を示す結晶を指す。
【００４０】
図４は、送信装置の構成例を示す図である。図５は、図４の送信装置の動作ステップを示すフローチャートである。
【００４１】
図４において、非線形結晶に入射した周波数２ωの入射光（初期光）は、パラメトリック・ダウンコンバージョンによって、周波数ωの２本の出射光となる（図５のＳ５１に対応）。この出射光の一方は、回転制御される波長板を通すことによって任意の偏光方向を与えられて出力光とされる（図５のＳ５３に対応）。上記出射光のもう一方は、光子数が識別可能な検出器に入射され、この検出器が一光子を検出した時のみ、上記出力光を出力可能とするように、出力ポートをトリガ制御する構成となっている（図５のＳ５２に対応）。
【００４２】
なお、送信装置は、後述の測定装置と一体的に構成されてもよいし、測定装置と独立した別構成としてもよい。
【００４３】
（３．配布装置）
配布装置２は、量子論的絡み合いを有する２モードスクィーズド状態の第１および第２のＥＰＲ光（スクィーズド光ビーム）を出射し、上記第１および第２のＥＰＲ光との位相差を９０度有するとともに、量子論的絡み合いを有する２モードスクィーズド状態の第３および第４のＥＰＲ光（スクィーズド光ビーム）を出射するものである。
【００４４】
配布装置では、次の手順で、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を生成する。
【００４５】
あらかじめ真空状態の量子揺らぎをスクィーズドした光を２本準備する。２本の光の位相を９０度違えて、ハーフビームスプリッタに入力する。ハーフビームスプリッタからの出射光は、量子論的な相関を有する２つのモードにまたがる揺らぎを有する光となっており、その状態は２モードスクィーズド状態と呼ばれる。
【００４６】
量子状態転送システム１においては、このような２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を、互いに直交する偏光モードにて利用するので、配布装置２は、合計で４モード（２モード×２偏光）のスクィーズド状態の光を生成して分配することになる。
【００４７】
このようなスクィーズド光の生成には、公知の光パラメトリック発振器（ＯＰＯ）を用いることができる。光パラメトリック発振器（非線形結晶）では、光を共振器の中で何度も経由させながら、前述のパラメトリック・ダウンコンバージョンを起こさせることによって変換効率を高めており、スクィーズの高い光場を生成することができる。
【００４８】
なお、本明細書におけるレーザとは、特にその発振機構等を限定されるものではなく、ＹＡＧレーザなど任意のものを採用することができる。
【００４９】
図６は、配布装置２の構成例を示す図である。図７は、図６の配布装置２の動作ステップを示すフローチャートである。
【００５０】
図６においては、前述と同様、非線形結晶に入射した周波数２ωの入射光（初期光）は、パラメトリック・ダウンコンバージョンによって、周波数ωの２本の出射光となる（図７のＳ７１に対応）。そして、２本の出射光は、その位相差が９０度を保つようにロックされた状態で（図７のＳ７２に対応）、ビームスプリッタ（Beam Splitter）にて合波され（図７のＳ７３に対応）、それぞれ送信側装置３（測定装置）と受信側装置４とに配布される。測定基準を明確とするためには、系全体において光の相対位相を定める必要があるので、光路中のフィードバック機構などを用いて光の位相をロックすることは重要である。
【００５１】
図８は、位相をロックした光の合波によって、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を生成する様子を概念的に示す図である。同図において、（ａ）は、ハーフビームスプリッタにおける入射光１および２の合波によって、２モードスクィーズド状態の出射光３および４が得られる過程を示しており、（ｂ）（ｃ）は各モードのスクィーズド光の位相空間における様子を示したものである。
【００５２】
前述のとおり、量子状態転送システム１は、このような２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を２組生成するものであるから、配布装置２は、図６の構成を２組有することになる。ただし、これら２組の構成においては、適宜の位相調整のために、初期光として同一のレーザ光源を分けて用いることが好ましい。また、送信装置と配布装置との間についても、同一のレーザ光源から出射されたレーザ光をわけて用いることが好ましい。これらに、それぞれ独立したレーザ光源を用いると、互いの位相を合わせることが極めて困難となるからである。他方、同一のレーザ光源から出射されたレーザ光をわけて用いるのであれば、互いに位相情報を共有することになる。
【００５３】
（４．測定装置）
測定装置は、前述のとおり、送信装置とともに、送信側装置３を構成するものであって、送信側装置３の主要構成となるものである。
【００５４】
測定装置は、送信装置から入射された入力光と、配布装置２から配布された２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光とに基づいて、ホモダイン測定を行う。
【００５５】
ここで、ホモダイン測定（ホモダイン検出、ホモダイン検波）とは、光搬送波の周波数と光局部発振器の信号波の周波数が等しい時の二光波間の干渉を利用して光情報を得る位相変調方式による光検波のことである。光局部発振器の信号波は、局部発振（ＬＯ）光とも呼ばれる。局部発振（ＬＯ）光は、レーザのコヒーレント光であって、ハーフビームスプリッタから出射した光と結合されることにより、ホモダイン測定の検出感度を高めるものである。この局部発振（Local Oscillator）光は、ハーフビームスプリッタから出射した光の場の振幅より十分強く、後述のとおり、電磁場の直交位相振幅成分の位相を定めるための参照用として用いられる。
図９は、ホモダイン測定の概念を示す図である。図１０は、図９のホモダイン測定の処理ステップを示すフローチャートである。
【００５６】
同図には、図の下方からの２本の入射光がハーフビームスプリッタ（ＢＳ）を経て２本の出射光となり（図１０のＳ１０１に対応）、各出射光が更なるハーフビームスプリッタにおいて局部発振（ＬＯ）光と混合され（図１０のＳ１０２に対応）、２つのフォトダイオードで検出されて（図１０のＳ１０３に対応）、検出された電流値（光電流）の差を出力する（図１０のＳ１０４に対応）様子が示されている。同図において、各２つのフォトダイオードにおいて検出された電流値（光電流）の差は、後述のとおり、上記出射光の場の直交位相振幅に対応するものである。
【００５７】
量子状態転送システム１の測定装置（送信側装置３）では、図１に示すように、入力光と配布装置からのスクィーズド光ビームとを混合するハーフビームスプリッタ（の出力ポート）との間に複屈折フィルタを設けている。ハーフビームスプリッタの各出力光をこの複屈折フィルタに入射することによって、上記の出力光のうち、互いに直交する特定の偏光方向成分（例えば、縦偏光成分や横偏光成分）を有する光のみをフォトダイオードに入射することができる。
【００５８】
前述のとおり、量子状態転送システム１は、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を２組生成するものであるから、通常、測定装置（送信側装置３）は、図１のホモダイン測定構成を２組有することになる。ただし、２組のホモダイン測定構成の測定内容は、その偏光方向のみを除いて同一であるから、以下、単一のホモダイン測定構成を前提として、ホモダイン測定の詳細を説明する。
【００５９】
測定装置（送信側装置３）は、２個（×２組）のフォトダイオードにおいて、ハーフビームスプリッタから出射した光の場の強度（振幅）βＨ＝ｘＨ−＋ｉｙＨ＋，βＶ＝ｘＶ−＋ｉｙＶ＋を測定するものである。前述のとおり、ホモダイン測定では、さらなるハーフビームスプリッタと局部発振光とが用いられる。
【００６０】
測定装置（送信側装置３）は、フォトダイオードから出力される光電流Ｉ１，Ｉ２の差をとることによって、偏光された入力光の直交位相成分を測定する。すなわち、本測定装置による平衡型のホモダイン測定は、ハーフビームスプリッタからなる局所振動子で信号フィールドを混合し、ハーフビームスプリッタの出力アームにおける二つの検出器間の光電流の差を記録することに基づいている。
【００６１】
この光電流（測定強度）の差は、局所振動子の位相の関数、すなわち測定装置に入射された、偏光入力光とスクィーズド光ビームとの干渉ないし偏光入力光の直交位相成分を表している。以下、光電流（測定強度）の差と偏光入力光の直交位相成分との関係について説明する。
【００６２】
前提として、偏光入力光と、スクィーズド光ビームとの位相関係は、互いに保たれているものとする。偏光入力光の強度は十分高いので、ハーフビームスプリッタに入力する偏光入力光の消滅演算子ａ１を、古典的な光の場の振幅αＬＯとして記述することができる。全体として、偏光入力光の量子揺らぎは無視できるものとする。
【００６３】
そして、簡単のために、光電流Ｉ１，Ｉ２の値は、フォトダイオード（検出器）に入射する光子の数ｎ１、ｎ２に比例するものとすると、次の（１）式が成立する。ここで、ａは消滅演算子と呼ばれ、古典的には電磁場の複素振幅に対応するものである。また、ａ＋ａは個数演算子と呼ばれ、古典的には電磁場の強度に対応するものである。
ｎ１＝ａ１＋ａ１，ｎ２＝ａ２＋ａ２  ・・・（１）
ベル測定のときと同様に計算すれば、（１）式から次の（２）（３）式が得られる。
ａ１＝（ａ−αＬＯ）／√２  ・・・（２）
ａ２＝（ａ−αＬＯ）／√２  ・・・（３）
（５）（６）式において、ａは第１のスクィーズド光ビームの消滅演算子、αＬＯは第１の偏光入力光の複素振幅を表す。
【００６４】
すると、光電流Ｉ２とＩ１との差Ｉ２１は光子数の差に比例するので（４）式で表される。
【００６５】
ｎ21＝ｎ2−ｎ1＝（αLO）＊ａ−αLOａ＋  ・・・（４）
この（４）式を、次の（５）式と対比する。
ｎ21＝（｜αLO｜ｘθ）／√２  ・・・（５）
すると、（４）式は、（５）式と同様、位相θにおける直交位相振幅ｘθに比例した量となっていることがわかる（ただし、ｘθ≡ａ・ｅ−iθ＋ａ＋・ｅiθ）。
【００６６】
なお、θ＝０のときの直交位相振幅はｘ、θ＝π／２のときの直交位相振幅はｙとなるので、２つのホモダイン測定部では、θを９０度異ならせて測定することになる。
【００６７】
なお、量子状態転送システム１では、光検出に、フォトダイオードを用いているので、光電子増倍管を用いる手法よりも、はるかに高い量子効率を得ることができる。
【００６８】
このようにして、測定装置は、フォトダイオードによって測定した光の場の強度（振幅）βH＝ｘH−＋ｉｙH＋，βV＝ｘV−＋ｉｙV＋を、光電流（ｘH−，ｙH＋）という古典情報として、古典チャンネル１２を通じて受信側装置４に送信するものである。
【００６９】
（５．受信側装置）
受信側装置４は、送信側装置３（送信装置）からホモダイン測定の各結果を受信し、このホモダイン測定の結果に基づいて、配布装置２から配布されたＥＰＲ光（スクィーズド光ビーム）を変調するものである。
【００７０】
図１１は、受信側装置４の構成例を示す図である。図１２は、図１１の受信側装置４の動作ステップを示すフローチャートである。
【００７１】
まず、一つの偏光モード（ｘＨ−，ｙＨ＋）に対して変調を行う場合の手順を説明する。
【００７２】
９９％の反射率（９９％の透過率であってもよい）を有するビームスプリッタ（部分反射ミラー）を用意する。ここで、変調のために用いられるモードが、１％ほど出力モードに結合するようにしておく。ハーフビームスプリッタを用いない理由は、ＥＰＲ光によるものとは別の量子揺らぎが変調モードから混入することを避けるためである。その意味では、変調のために用いられるモードの結合は０％とすることが好ましいが、この結合を０％とすると変調をかけることができないので、上記の結合率を採用している。
【００７３】
受信側装置４は、変調モードのレーザ光に、測定装置から受信したホモダイン測定の結果（電流値）に比例する大きさの変調を加える。これにより、振幅（ｘＨ−，ｙＨ＋）を有するコヒーレント光を生成することができる。ただし、実際には、ビームスプリッタの透過率に起因する減衰分を補うことが好ましい。
【００７４】
このコヒーレント光を、ビームスプリッタ（部分反射ミラー）にて、ＥＰＲ光と混合することによって、出力光に（ｘＨ−，ｙＨ＋）の振幅を加えることができる。すなわち、受信側装置４は、ビームスプリッタ（部分反射鏡）を通して、測定装置から受信したホモダイン測定の結果に応じて、位相ないし振幅変調された場を加算することができる。
【００７５】
なお、一般に、電気光学効果を利用する変調は、変調の対象となる光に、微小な周波数変化を引き起こす。すなわち、変調が大きければ、周波数変化の生じたモードの強度が大きくなる。換言すれば、注目している量子状態に用いている光の周波数はωではなく、測帯波のω±δωである。すなわち、実質的な変調は測帯波にエネルギーを振り分けることによって行われる。
【００７６】
上述では、一つの偏光モード（ｘＨ−，ｙＨ＋）に対して変調を行う場合について説明したが、量子状態転送システム１は二つの偏光モードを取り扱うために、受信側装置４は、２段階の変調を行うことになる。
【００７７】
すなわち、図１１に示されるように、受信側装置４は、変調器１ないし変調器２において、レーザ光にホモダイン測定の結果に基づいた２段階の変調を施し（図１０のＳ１２１ないしS１２１に対応）、ビームスプリッタ（部分反射ミラー）にて、ＥＰＲ光と混合することによって出力光を得る（図１０のＳ１２３に対応）。
【００７８】
前述のとおり、量子状態転送システム１は、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を２組生成するものであるから、受信側装置４は、図１１の構成を２組有している。したがって、受信側装置４は、上記２組の構成によって得られた２つの変調光ビームを合波することによって、送信装置から入力された入力光の量子状態が転送（テレポーテーション）された出力光を得る。
【００７９】
なお、受信側装置４は、２つの変調光ビームを得るにあたって、変調ゲインを調整することが好ましい。これにより、各変調の強度ないしゲインやそのバランスを的確に調整することができるので、より的確な量子状態の転送を実現することが可能となる。
【００８０】
（６．まとめ）
以上のとおり、本発明に係る量子状態転送方法は、配布装置にて、所定の偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第１の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（１ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（１ｂ）を受信側装置に対して出射する段階と、前記偏光モードと直交する偏光モードにおいて、２モードスクィーズド状態の第２の光ビームを構成する量子論的な相関を有する一対のうち、一方の光ビーム（２ａ）を送信側装置に対して出射するとともに、他方の光ビーム（２ｂ）を受信側装置に対して出射する段階とを備え、送信側装置にて、配布装置から出射された光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）を入射する段階と、光ビーム（１ａ）および光ビーム（２ａ）のそれぞれについて、転送対象となる入力光と合波した場をホモダイン測定により測定する段階と、古典通信路を通じて、ホモダイン測定の結果を受信側装置に送信する段階とを備え、受信側装置にて、配布装置から出射された光ビーム（１ｂ）および光ビーム（２ｂ）のスクィーズド光ビームを入射する段階と、送信側装置からホモダイン測定の結果を受信する段階と、ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（１ｂ）を変調して得られる第１の変調光ビームと、ホモダイン測定の結果に基づいて光ビーム（２ｂ）を変調して得られる第２の変調光ビームとを合波することによって、出力光を得る段階とを備えている。
【００８１】
それゆえ、同時検出の条件によってその転送効率に原理的な制約が課されるベル測定を用いた量子状態転送と比較して、より高い効率にて量子状態の転送を実現することができる。つまり、光量子ビットの高効率転送が可能となる。
【００８２】
すなわち、本発明に係る量子状態転送方法は、２×２モード（縦偏光、横偏光における各２モード）におけるスクィーズド状態を用いた量子状態の転送、すなわち、光の場の連続量を用いた量子状態の転送を実現する構成である。本発明によれば、高い効率にて量子状態の転送を実現することができ、光量子ビットの高効率転送が可能となるという作用効果を奏する。
【００８３】
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００８４】
本発明に係る量子状態転送方法は、光量子ビットの高効率転送を実現するので、量子情報の転送に広く利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本発明の実施形態に係る量子状態転送システムの構成を示す図である。
【図２】量子状態転送システムの動作を概念的に示した図である。
【図３】量子状態転送システムの動作をステップにわけて示したフローチャートである。
【図４】送信装置の構成例を示す図である。
【図５】送信装置の動作ステップを示すフローチャートである。
【図６】配布装置の構成例を示す図である。
【図７】配布装置の動作ステップを示すフローチャートである。
【図８】位相をロックした光の合波によって、２モードスクィーズド状態のＥＰＲ光を生成する様子を概念的に示す図である。（ａ）は、ハーフビームスプリッタにおける入射光１および２の合波によって、２モードスクィーズド状態の出射光３および４が得られる過程を示しており、（ｂ）（ｃ）は各モードのスクィーズド光の位相空間における様子を示したものである。
【図９】ホモダイン測定の概念を示す図である。
【図１０】ホモダイン測定の処理ステップを示すフローチャートである。
【図１１】受信側装置の構成例を示す図である。
【図１２】受信側装置の動作ステップを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００８６】
１    量子状態転送システム
２    配布装置
３    送信側装置
４    受信側装置
１０  光路
１１  光路
１２  古典チャンネル
１３  光路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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