(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＧＰＳ信号から擬似距離を推定するＧＰＳ測位方法であって、
(a) 前記ＧＰＳ信号を受信して信号標本を得るステップと、
(b) 所定の作業仮説により規定された条件に基づき、前記信号標本から、擬似距離の周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離の関数である擬似距離依存関数を得るステップと、
(c) 前記擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定するステップとを備え、
前記擬似距離依存関数は前記信号標本と擬似乱数コードとの相互相関を引数として有する双曲線余弦関数を含む、
ＧＰＳ測位方法。
【請求項２】
請求項１記載のＧＰＳ測位方法であって、
前記擬似距離依存関数は前記信号標本と擬似乱数コードとの相互相関を引数として有する対数関数非線形関数を含む、
ＧＰＳ測位方法。
【請求項３】
請求項１あるいは請求項２記載のＧＰＳ測位方法であって、
前記擬似距離依存関数は、区間毎に対応づけられた部分近似関数による置き換えを含む、
ＧＰＳ測位方法。
【請求項４】
請求項１あるいは請求項２記載のＧＰＳ測位方法であって、
前記擬似距離依存関数は少なくとも一つの区間それぞれに入出力関係が設定された表形式による置き換えを含む、
ＧＰＳ測位方法。
【請求項５】
請求項１あるいは請求項２記載のＧＰＳ測位方法であって、
前記所定の作業仮説は航法ビット境界内容及び周波数補正内容に基づく複数の作業仮説を含み、
前記擬似距離依存関数は、前記複数の作業仮説に対応する複数の擬似距離依存関数を含み、
前記推定擬似距離は複数の推定擬似距離を含み、
前記ステップ(c) は、前記複数の擬似距離依存関数それぞれにおいて、最大値を与える擬似距離の値を前記複数の推定擬似距離として決定するステップを含み、
(d) 前記複数の推定擬似距離のうち、対応する前記擬似距離依存関数が最適な推定擬似距離を最適推定擬似距離として決定するステップを、
さらに備える、
ＧＰＳ測位方法。
【請求項６】
ＧＰＳ信号から擬似距離を推定するＧＰＳ測位装置であって、
前記ＧＰＳ信号を受信して信号標本を得る信号取得部（１）と、
前記信号標本に基づく信号処理を行い推定擬似距離を決定する信号処理部（２）とを備え、
前記信号処理部は、
所定の作業仮説により規定された条件に基づき、前記信号標本から、擬似距離の周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離の関数である擬似距離依存関数を得、前記擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定することを特徴とし、
前記擬似距離依存関数は前記信号標本と擬似乱数コードとの相互相関を引数として有する双曲線余弦関数を含む、
ＧＰＳ測位装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＧＰＳ（Global Positioning System）衛星からの信号を受信して受信位置を検出するＧＰＳ測位方法及びＧＰＳ測位装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＧＰＳ衛星は、現在、中心周波数1575.42MHzのリンク1 (L1) と呼ばれる帯域と、中心周波数1227.60MHzのリンク2 (L2) と呼ばれる帯域とを利用している。衛星からの信号には、擬似乱数 (PRN(Pseudo Random Noise)) コードを、後述の通り、航法ビットで変調したものが含まれている。本明細書では、ビットは、数学的には“−１”もしくは“１”の値を取るものとして扱う。PRNコードのうち、民間に公開されているものは、L1帯域のC/Aコードである。各衛星のC/Aコードは、衛星に固有な1023ビットの系列であり、長さ1023のゴールド・コードとして知られるものに属している。各ビットはしばしばチップと呼ばれる。このC/Aコードは、チップレート1.023メガHzで送信されており、1ミリ秒毎に繰り返すことになる。各衛星は、自位置や自時計補正量等、測位に必要なデータ (航法データと呼ばれる) を航法ビットとして表現し、20個の連続するC/Aコードを1単位として2値位相変調し、送信している。従って、航法ビットは、ビットレート50bpsで送信され、航法ビットの切り替わりはC/Aコードの境界と一致している。【０００３】
時間周期Δt秒で離散化された、時刻t[k] (k = 0, 1, 2,...) において受信機のアンテナに到着した、一機のＧＰＳ衛星から送出された信号y[k]は、次の式(1)の様にモデル化される。ここで, aは受信信号の振幅、pΔt秒は信号が伝搬するのに要した時間、b[k-p]とx[k-p]とは、それぞれ送出時の航法ビットとC/Aコードとの値、fは搬送波の振動数、n[k]は、時刻t[k]における受信信号に重畳していた雑音である。【０００４】
【数１】
0004777353.tif 000002
【０００５】
通常、受信機は、発振器信号と掛け合わせて、次の式(2)に示すように、搬送波成分を除いた信号（ベースバンド信号）を取得する。【０００６】
【数２】
0004777353.tif 000003
【０００７】
ただし、衛星および受信機の移動が招くドップラシフトにより、搬送波の振動数fはリンク1の中心周波数とは一般に異なる。また、発振器の誤差により、掛け合わされる周波数が誤差を含むことがある。従って、搬送波成分が全ては除かれず、一部ベースバンド信号に重畳する場合もある。本明細書では、単純さのために、まずは搬送波成分が全て除かれた場合を記述する。【０００８】
いまC/Aコードの一つを、 繰り返しの境界から1ミリ秒間、NキロHz（ただし、Nは1023に1以上の整数を乗じたものとする。このときΔt=10-3/N）で標本化した場合を考える。C/Aコードの標本値は、周期境界条件x[k+N] = x[k] を満足するものとして定義域が拡大可能である。このとき、1ミリ秒間の標本x[k]の自己相関関数A[j]は次の式(3)で定義される。【０００９】
【数３】
0004777353.tif 000004
【００１０】
自己相関関数A[j]は、j = 0のとき最大値１を取り、j = 0の近傍で急峻に減少し、|j| ≧ N/1023 の範囲で“１”に比べて非常に小さな値を持つことが知られている。加えて、異なる衛星のC/Aコードx’[k]に対する、1ミリ秒間の相互相関関数C[j]は次の式(4)で定義される。【００１１】
【数４】
0004777353.tif 000005
【００１２】
相互相関関数C[j]は任意のjに対して“１”に比べて非常に小さな値を持つことが知られている。これらの性質は、ＧＰＳ受信機が、各ＧＰＳ衛星からの信号伝搬時間、あるいは擬似距離を推定ことを大きく手助けしている。航法ビットが変化しない1ミリ秒間の受信信号とC/Aコードとの相互相関関数は、以下の式(5)のように変形される。【００１３】
【数５】
0004777353.tif 000006
【００１４】
ここで、式(5)の第2行から第3行への式変形において、領域0≦k≦N-1で航法ビットb[k-p]が一定値bを取るという仮定を利用している。先に記したとおり、第1項は j=p において鋭いピークを持つので、第2項の雑音項に対し信号振幅aが十分に大きいとき、相互相関関数のピークを検出することにより、ＧＰＳ衛星から受信機までの信号伝搬時間pΔtを推定することが可能になる。しかし、信号雑音電力比が十分でない場合には、相関関数のピークを雑音から区別することが不可能になる。【００１５】
上記は、C/Aコード1周期分である1ミリ秒間の相互相関関数を利用した場合であるが、もしも航法ビットがM周期分であるMミリ秒間変化しない場合は、同様にMミリ秒間の相互相関関数を利用することが可能になる。雑音が独立なガウス性の場合、第1項のピークと第2項の雑音強度の信号/雑音電力比をM倍に向上させることが可能になり、受信機の感度を向上させることが可能になる。【００１６】
搬送波成分が全ては除かれていない場合、自己相関関数のピークが損なわれ、感度が劣化する。感度劣化を抑制するために、発生し得る周波数シフトの作業仮説を立て、受信信号からそのシフト分の周波数を補正して、相互相関ピークを観測し、もっとも高いピークを求める方法が非特許文献１として知られている。また、ＧＰＳ受信機の具体例として、例えば特許文献１に記載された方式がある。【００１７】
特許文献１で開示されたＧＰＳ測位システム及びＧＰＳ測位装置は、高感度を実現するために、受信ＧＰＳ信号の予備積分と呼ばれる相関計算前の信号処理の過程で、航法データの極性反転による積分効果の減少の影響を避けるために、上記予備積分は、５〜１０ＰＮフレームについて行う。ＧＰＳ受信信号に含まれるＣ／Ａコードの位相は航法データの内容により航法データの区間位相が極性反転する。そのため、このような処理ではＣ／Ａコードの極性が航法データにより変化しているため、Ｃ／Ａコードの極性により積分（累積加算）する時に、信号成分が互いに相殺されて感度（Ｓ／Ｎ）向上に十分ではないという問題点があった。つまり、航法データの極性反転の境目を検出していなかった。そのため、理論上積分個数の限界があり、感度（Ｓ／Ｎ）の向上が不十分であるという問題点があった。【００１８】
また、端末としての遠隔ユニットは、測位処理を実施するとき、その都度ベースステーションからドップラ情報を得て、各可視衛星までの擬似距離を算出し、それを基に、あるいは結果をサーバに送り、端末位置を検出していた。そのために、測位するときはいつもサーバとの通信が必要で通信費用がかかるという問題点があった。【００１９】
別のＧＰＳ受信方式の具体例として、特許文献２に開示された受信方式である。この受信方式では、航法ビットの変化に依らず相互相関関数のピーク電力を加算するために、その絶対値もしくはその平方を演算して加算する方式が示されている。【００２０】
しかし、この方式を用いた場合、雑音成分も加算されるため、標本数の増大に対する信号/雑音比の改善の割合は小さくなるという問題点があった。【００２１】
また別のＧＰＳ受信機の具体例として、特許文献３に開示されたＧＰＳ測位システムおよびＧＰＳ測位装置がある。しかしながら、上記ＧＰＳ測位方式では、衛星からの到来信号が微弱な場合、正しい航法ビット境界を推定しない限り、雑音強度を上回る相関ピークは得られない可能性がある。すなわち、ノイズのピークに埋もれてどれが相互相関のピークか判断がつかなくなるという問題点があった。【００２２】
航法ビット変化による信号/雑音比の劣化を抑制する方式として, 例えば非特許文献２に開示された方式がある。【００２３】
この方式は、採取標本を10ミリ秒毎の集合に分割し、その奇数番目のもの (U1, U2, ...) と偶数番目のもの (V1, V2, ...) との2グループに分割する。航法ビットの切り替わりは、20ミリ秒毎に発生するので、どちらかのグループにのみ含まれることになる。即ち、各採取標本集合U1, U2, ...中では航法ビットの切り替わりが含まれないという作業仮説と、採取標本集合V1, V2, ...中では航法ビットの切り替わりが含まれないという作業仮説とのうちの、いずれか一方は成立する。それぞれの作業仮説を前提として、相互相関関数を計算することで、少なくとも一方は、航法ビットの切り替わりの影響を受けない処理が可能になる。【００２４】
【非特許文献１】P. Misra and P. Enge 原著 日本航海学会ＧＰＳ研究会訳 「精説ＧＰＳ」正陽文庫(2004)  (303頁〜309頁の9.2節「信号補足」特に、308頁最終段落。)
【特許文献１】米国特許第５，６６３，７３４号 （ＦＩＧ．３）
【特許文献２】特表平１１−５１３７８７号公報 (図３)
【特許文献３】特許３２７０４０７号 (10頁図1)
【非特許文献２】David M. Lin and B. Y. Tsui:``A Software ＧＰＳ Receiver for Weak Signals'', IEEE Microwave Theory and Technology Society Digest, 2139頁 (2001)
【発明の開示】
【００２５】
本発明は上記の従来技術における問題点を解消するためになされたもので、航法ビットが未知の場合でも、精度良く擬似距離を測定することが可能なＧＰＳ測位方法を提供することを目的とする。
【００２６】
本発明に係る請求項１記載のＧＰＳ測位方法は、ＧＰＳ信号から擬似距離を推定する方法であって、(a) 前記ＧＰＳ信号を受信して信号標本を得るステップと、(b) 所定の作業仮説により規定された条件に基づき、前記信号標本から、擬似距離の周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離の関数である擬似距離依存関数を得るステップと、(c) 前記擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定するステップとを備え、前記擬似距離依存関数は前記信号標本と擬似乱数コードとの相互相関を引数として有する双曲線余弦関数を含んでいる。
【００２７】
本発明に係る請求項６記載のＧＰＳ測位装置は、ＧＰＳ信号から擬似距離を推定する装置であって、 前記ＧＰＳ信号を受信して信号標本を得る信号取得部と、前記信号標本に基づく信号処理を行い推定擬似距離を決定する信号処理部とを備え、前記信号処理部は、所定の作業仮説により規定された条件に基づき、前記信号標本から、擬似距離の周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離の関数である擬似距離依存関数を得、前記擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定し、前記擬似距離依存関数は前記信号標本と擬似乱数コードとの相互相関を引数として有する双曲線余弦関数を含んでいる。
【００２８】
本発明に係る請求項１記載のＧＰＳ測位方法は、所定の作業仮説により規定された条件に基づき、ステップ(b)において、ＧＰＳ信号の信号標本から擬似距離依存関数を得、ステップ(c) において、擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定するため、擬似距離の推定が統計的に最適となり、感度を最大化することが可能になる効果を奏する。
【００２９】
また、擬似距離依存関数は擬似距離の周辺事後確率分布関数に比例する関数であるため、未知の航法ビットが重畳したＧＰＳ信号に対しても精度良く擬似距離の測位が行える。
【００３０】
本発明に係る請求項６記載のＧＰＳ測位装置は、信号処理部によって、所定の作業仮説により規定された条件に基づき、ＧＰＳ信号の信号標本から最終的に得られる擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離の値を推定擬似距離として決定するため、擬似距離の推定が統計的に最適となり、感度を最大化することが可能になる効果を奏する。
【００３１】
この発明の目的、特徴、局面、および利点は、以下の詳細な説明と添付図面とによって、より明白となる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】この発明における実施の形態１のＧＰＳ測位装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の信号処理部の内部構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態１のＧＰＳ測位装置におるＧＰＳ測位方法を示すフローチャートである。
【図４】図３の推定擬似距離決定処理の詳細を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００３３】
１  信号取得部、２  追加情報取得部、３  信号処理部、４  情報出力部。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
（実施の形態１）
図１は実施の形態１のＧＰＳ測位装置の構成を示すブロック図である。同図に示すように、信号取得部１はＧＰＳ衛星が送出する電波であるＧＰＳ信号Ｓ１を受信し標本化してＧＰＳ信号標本Ｓ２を得る。そして、追加情報取得部２は追加情報Ｉ１を得て信号処理部３に出力する。なお、追加情報Ｉ１としては、例えば、 基地局（見晴らしの良い環境に設置された受信アンテナからＧＰＳ信号を受信することが可能な受信部）が衛星から受信する、衛星位置、 ドップラなどの情報や, 基地局が推測する端末の概略位置などがある。【００３５】
信号処理部３は、ＧＰＳ信号標本Ｓ２に基づき、必要に応じて追加情報Ｉ１を利用して、後に詳述する信号処理を行い、複数の作業仮説ごとに推定擬似距離を決定する。情報出力部４は上記複数の作業仮説の推定擬似距離にうち、もっとも最適な推定擬似距離は最適推定擬似距離として出力する。なお、上述した構成部のうち、信号取得部１、追加情報取得部２は既存のものを用いても良い。【００３６】
図２は信号処理部３の内部構成の詳細を示すブロックである。同図に示すように、信号処理部３は、作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）（Ｗ＝Ｋ×Ｌ）及び擬似距離推定部ＰＲ（１）〜ＰＲ（Ｗ）から構成され、作業仮説設定部ＷＨ（１）は作業仮説を航法ビット境界１，周波数補正１とした１つめの作業仮説を設定し、作業仮説設定部ＷＨ（Ｌ）は作業仮説を航法ビット境界１，周波数補正ＬとしたＬ個目の作業仮説と設定し、作業仮説設定部ＷＨ（Ｌ＋１）は作業仮説を航法ビット境界２，周波数補正１とした（Ｌ＋１）個目の作業仮説を設定し、作業仮説設定部ＷＨ（２Ｌ）は作業仮説を航法ビット境界２，周波数補正Ｌとした２Ｌ個目の作業仮説を設定し、作業仮説設定部ＷＨ（Ｗ）は航法ビット境界Ｋ，周波数補正ＬとしたＷ（＝Ｋ×Ｌ）個目の作業仮説を設定する。【００３７】
なお、上述した周波数補正の一例として10Hz間隔で周波数補正量の作業仮説を作製して補正をすることにより, いずれかの作業仮説の補正量が真の値からから±5Hz以内に存在させることができるため, 周波数ずれによる感度劣化を抑えた擬似距離推定が可能になる。一方、２ｍ秒間隔で航法ビット境界の作業仮説を作製して補正をすることにより, いずれかの作業仮説の補正量が真の値からから±1m秒以内に存在することになるため, 境界のずれによる感度劣化を抑えた擬似距離推定が可能になる。【００３８】
上述のように、作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）は、航法ビット境界に関するＫ個の作業仮説と周波数補正に関するＬ個の作業仮説との組合せ、計Ｋ×Ｌ＝Ｗ個の作業仮説を設定する。なお、作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）は作業仮説を設定する際に、追加情報取得部２を介して得られる追加情報Ｉ１を利用することもできる。【００３９】
そして、作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）に対応して設けられた擬似距離推定部ＰＲ（１）〜ＰＲ（Ｗ）は、それぞれ対応の作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）により設定された作業仮説に基づき、ＧＰＳ信号標本Ｓ２に対して信号処理を施し、推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷを得る。【００４０】
情報出力部４は推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷのうち、最適（ピークの事後確率分布関数が最大）の推定擬似距離を最適推定擬似距離として出力する。【００４１】
図３は実施の形態１のＧＰＳ測位装置の擬似距離推定動作を示すフローチャートである。同図に示すように、ステップＳＴ１で信号取得部１によってＧＰＳ信号Ｓ１を取得されＧＰＳ信号標本Ｓ２が得られる。同時に追加情報取得部２よって追加情報Ｉ１が取得される。【００４２】
そして、ステップＳＴ２で、信号処理部３の作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）及び擬似距離推定部ＰＲ（１）〜ＰＲ（Ｗ）によって、各々で設定された作業仮説に基づき、ＧＰＳ信号標本Ｓ２に対し信号処理を施し、推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷが決定される。なお、信号処理部３は必要に応じて追加情報Ｉ１を信号処理に利用する。【００４３】
その後、ステップＳＴ３で、情報出力部４は推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷのうち、事後確率分布関数のピーク値が最大の推定擬似距離を最適推定擬似距離として出力する。【００４４】
図４は、信号処理部３を構成する作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）及び擬似距離推定部ＰＲ（１）〜ＰＲ（Ｗ）のうち、一の作業仮説設定部ＷＨ（ｉ）（ｉ＝１〜Ｗのいずれか）及び擬似距離推定部ＰＲ（ｉ）による推定擬似距離の決定方法を示すフローチャートである。すなわち、作業仮説設定部ＷＨ（ｉ）によって設定された作業仮説に規定された条件に基づき、擬似距離推定部ＰＲ（ｉ）が推定擬似距離を決定する処理を示している。【００４５】
同図を参照して、ステップＳＴ１１で、作業仮説設定部ＷＨ（ｉ）によって設定された作業仮説に規定された条件に基づき、ＧＰＳ信号標本Ｓ２から、周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離依存関数を得る。以下、ステップＳＴ１１の処理内容を詳述する。【００４６】
まず、以下の式(6)で示す各C/Aコードx[k-j]を基底とする受信信号の表現を導出する。【００４７】
【数６】
0004777353.tif 000007
【００４８】
式(6)において、受信信号振幅ａ（＞０）、擬似距離p, 航法ビットｂm (ｍ= 0, 1, 2,...) で条件付けられた受信信号をＮ（KHz）で標本化した標本をy[k] (k = 0, 1, 2,...) で表す。また、作業仮説設定部ＷＨ（ｉ）によって設定された作業仮説に基づく、航法ビットが連続する区間から採取した標本の添字の集合を標本添字集合Ｕmとする。【００４９】
ここで、記号 |Um| は、集合Umに含まれる要素の数を表し、ａは受信信号の振幅、p×103／Ｎ秒は信号が伝搬するのに要した時間、b[k-p]とx[k-p]とは、それぞれ送出時の航法ビットとC/Aコードとの値、n[k]は、時刻t[k]における受信信号に重畳していた雑音である。【００５０】
そして、未知のパラメータである受信信号振幅ａ、擬似距離ｐ、及び航法ビットｂmで条件付けられた、次の式(7)で示す受信信号の条件付き確率分布関数を得る。【００５１】
【数７】
0004777353.tif 000008
【００５２】
式(7)において、δj,pはクロネッカのデルタ記号を表し、j=pが成立する場合に値“１”を、他の場合に値“０”を取る。σは熱雑音の標準偏差であり、ボルツマン定数k=1.38×10-23(J/K)、受信機の等価雑音温度Ｔ(K), 雑音帯域Ｂ (Hz), 雑音指数Ｆから、σ2=kTBFなる関係式で定まる。また、Ｚ１は規格化のための定数である。【００５３】
その後、式(7)で示す条件付き確率分布関数Ｐ（Ｒm｜ａ，ｐ，ｂm）を擬似距離ｐに関し周辺化し、擬似距離ｐの周辺事後確率分布関数Ｐ（ｐ｜Ｒm，ａ）を得る。以下、周辺事後確率分布関数Ｐ（ｐ｜Ｒm，ａ）を得るまでの処理内容について説明する。【００５４】
式(7)における擬似距離pの分布P(p)と航法ビット{bm}の分布P(bm)はいずれも一様分布と見なすことが妥当なので、受信信号振幅ａで条件付けられた相互相関関数Ｒm、 擬似距離ｐ、航法ビットｂmの条件付き確率分布関数は、次の式(8)、式(9)に示すように、条件付き確率分布関数Ｐ（Ｒm｜ａ，ｐ，ｂm）に比例する。【００５５】
【数８】
0004777353.tif 000009
【００５６】
【数９】
0004777353.tif 000010
【００５７】
したがって、受信信号振幅ａ, 相互相関関数Ｒm[1]で条件付けられた擬似距離ｐ, 航法ビットｂmの事後確率分布関数のうち、擬似距離ｐ，航法ビットｂmに依存する部分は次の式(10)，式(11)で表される。【００５８】
【数１０】
0004777353.tif 000011
【００５９】
【数１１】
0004777353.tif 000012
【００６０】
これらの式(10)，式(11)を、航法ビットｂmに関して和を取り、擬似距離ｐに関して周辺化して、次の式(12)に示すように、擬似距離ｐの周辺事後確率分布関数Ｐ（ｐ｜Ｒm，ａ）を得る。【００６１】
【数１２】
0004777353.tif 000013
【００６２】
式(12)において、関数log x は、xの自然対数関数を表し、関数cosh x は、xの双曲線余弦関数を表す。【００６３】
受信信号のセット{Rm(l)}が観測されたときの擬似距離ｐの周辺事後確率分布関数に比例する、擬似距離ｐに依存する部分の対数は、以下の式(13)で表され、式(13)で示す対数が擬似距離依存関数となる。このように、作業仮説に規定された条件に基づき、ＧＰＳ信号標本Ｓ２から、周辺事後確率分布関数に比例する擬似距離依存関数を得ることができる。【００６４】
【数１３】
0004777353.tif 000014
【００６５】
そして、ステップＳＴ１２で、式(13)で示す擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離ｐ（の値）を推定擬似距離として決定する。以下、その決定内容の詳細を説明する。【００６６】
ＧＰＳ受信機を設計する段階で、受信最低感度が定まり、その最低感度に相当する信号の振幅から、受信信号振幅ａの値を定める。このとき、右辺の量を最大にする添字ｐを選ぶ、すなわち、式(13)で示す対数である擬似距離依存関数の最大値を与える擬似距離ｐの値を選ぶことによって、統計的に最適な擬似距離を推定擬似距離として決定することができる。【００６７】
上述した推定擬似距離の決定が、信号処理部３内の作業仮説設定部ＷＨ（１）〜ＷＨ（Ｗ）及び擬似距離推定部ＰＲ（１）〜ＰＲ（Ｗ）からなるＷ個の組合せそれぞれで行われる結果、Ｗ個の推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷが決定される。【００６８】
このように、実施の形態１のＧＰＳ測位方法では、航法ビットｂmに関して和を取り、擬似距離ｐに関して周辺化することにより、航法ビットが未知の場合でも精度良く擬似距離ｐの測位が行える。【００６９】
また、周辺事後確率分布関数から擬似距離に依存する部分の関数である擬似距離依存関数として双曲線余弦関数及び対数関数非線形関数を用いることにより、厳密な意味における事後確率分布関数の最大化が実現され、高感度の擬似距離ｐの測位が可能になる効果を奏する。【００７０】
さらに、情報出力部４は、信号処理部３より得られる推定擬似距離ＥＰ１〜ＥＰＷのうち、事後確率分布関数が最も良い推定擬似距離を最適推定擬似距離として出力することにより、擬似距離の推定精度のさらなる向上を図ることができる。【００７１】
（実施の形態２）
周辺事後確率分布関数の式(13)に登場する非線形関数ｙ＝ log cosh(x)の代わりに、これを1個以上の区間毎に対応づけられた部分近似関数からなる近似関数を利用したのが実施の形態２である。【００７２】
実施の形態２のように、部分近似関数からなる近似関数を利用することにより、計算に必要な労力を削減して、かつほとんど精度を損なわずに、推定擬似距離を決定することが可能になる。すなわち、事後確率分布関数による演算の計算時間と計算コストとを低減させることが可能になり、信号処理の高速化及びＧＰＳ測位方法を実現するための装置の実装コストの低減化を図ることができる。【００７３】
なお、上述した近似関数の例として、下記の式(14)で示す近似関数が挙げられる。式(14)において、第１行目の関数が第１の区間（｜ｘ｜＞１）の部分近似関数、第２行目に示す関数が第２の区間（｜ｘ｜≦１）の部分近似関数となる。【００７４】
【数１４】
0004777353.tif 000015
【００７５】
この例に限らず、関数 y = log cosh(x)の代わりに、ｘの定義域として１個以上の区間を設定して近似関数を設定する。【００７６】
ここで、区間の境界がある場合には、それぞれの区間における部分近似関数は、区間の境界でなめらかにつながる形で、近似関数を構成することになる。また、変数ｘの絶対値が小さい区間と大きい区間とに区別し、変数ｘの絶対値が小さい区間では、変数ｘの２次関数とし、変数ｘの絶対値が大きい区間は絶対値関数｜ｘ｜の１次関数として、区間毎に対応づけられた部分近似関数からなる近似関数となっている。【００７７】
（実施の形態３）
周辺事後確率分布関数の式(13)に登場する非線形関数y = log cosh(x)の代わりに、これを1個以上の区間に分割し、各区間毎に入出力関係（ｘ，ｙの関係）を表形式で対応させて実現される表形式の近似関数を利用することができる。【００７８】
実施の形態３のように、表形式近似関数を利用することにより、計算に必要な労力を削減して、かつほとんど精度を損なわずに、擬似距離を推定することが可能になる。すなわち、事後確率分布関数による演算の計算時間と計算コストとを低減させることが可能になり、信号処理の高速化及びＧＰＳ測位方法を実現するための装置の実装コストの低減化を図ることができる。このような表形式近似関数の例として、下記の表１で示すものが挙げられる。表１において、各行のｘ項目が区間を示し、同一行のｙ項目が対応する区間における出力値を示している。【００７９】
【表１】
0004777353.tif 000016
【００８０】
この発明は詳細に説明されたが、上記した説明は、すべての局面において、例示であって、この発明がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が、この発明の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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