(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
三相交流電源に繋がる直流母線間に、当該三相交流電源および直流母線の定数から定まる共振角周波数が直流電圧リプルの角周波数より高くなるように容量値が定められた小容量コンデンサが接続され、前記直流母線を介して接続されるインバータにより交流電動機をベクトル制御する電動機制御装置において、
前記直流母線間の直流電圧を検出する直流電圧検出手段と、
この直流電圧検出手段により検出された直流電圧の所定時間当たりの変化電圧を検出する変化電圧検出手段と、
この変化電圧検出手段により検出された所定時間当たりの変化電圧のうち、前記共振角周波数を含む高域角周波数の電圧成分を通過させる第１のフィルタ手段と、
この第１のフィルタ手段の出力電圧に応じた補正値をトルク指令またはトルク電流指令に加算するトルク指令補正手段と、
前記直流電圧検出手段により検出された直流電圧のうち、前記共振角周波数の電圧成分を遮断し低域角周波数の電圧成分を通過させる第２のフィルタ手段と、
この第２のフィルタ手段の出力電圧に基づいて前記インバータに対する出力電圧指令を補正する出力電圧指令補正手段とを備え、
前記第１のフィルタ手段の遮断角周波数をωc1、前記第２のフィルタ手段の遮断角周波数をωc2および前記共振角周波数をωｏとすれば、ωc2≦ωc1＜ωｏの関係が成立していることを特徴とする電動機制御装置。
【請求項２】
三相交流電源に繋がる直流母線間に、当該三相交流電源および直流母線の定数から定まる共振角周波数が直流電圧リプルの角周波数より高くなるように容量値が定められた小容量コンデンサが接続され、前記直流母線を介して接続されるインバータにより交流電動機をＶ／ｆ一定制御する電動機制御装置において、
前記直流母線間の直流電圧を検出する直流電圧検出手段と、
この直流電圧検出手段により検出された直流電圧の所定時間当たりの変化電圧を検出する変化電圧検出手段と、
この変化電圧検出手段により検出された所定時間当たりの変化電圧のうち、前記共振角周波数を含む高域角周波数の電圧成分を通過させる第１のフィルタ手段と、
この第１のフィルタ手段の出力電圧に応じた補正値を周波数指令に加算する周波数指令補正手段と、
前記直流電圧検出手段により検出された直流電圧のうち、前記共振角周波数の電圧成分を遮断し低域角周波数の電圧成分を通過させる第２のフィルタ手段と、
この第２のフィルタ手段の出力電圧に基づいて前記インバータに対する出力電圧指令を補正する出力電圧指令補正手段とを備え、
前記第１のフィルタ手段の遮断角周波数をωc1、前記第２のフィルタ手段の遮断角周波数をωc2および前記共振角周波数をωｏとすれば、ωc2≦ωc1＜ωｏの関係が成立していることを特徴とする電動機制御装置。
【請求項３】
前記直流母線側には三相交流電圧を整流する整流回路が設けられており、
前記第１および第２のフィルタ手段の遮断角周波数は、前記三相交流電圧の角周波数の６倍に設定されていることを特徴とする請求項１または２記載の電動機制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直流母線と交流電動機との間に設けられたインバータを介して交流電動機を制御する電動機制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
交流電動機を駆動する汎用の電圧形インバータの直流母線間には、整流電圧を平滑するためのコンデンサが接続されている。小型化等を目的としてコンデンサの容量を低減すると、整流電圧の平滑が不十分となる。例えば三相交流電源が接続されている場合、電源電圧周波数の６倍に相当する周波数の電圧リプルが増大する。これに対しては、直流母線間の直流電圧を検出し、その直流電圧の変動に応じてインバータに対する出力電圧指令を補正するなどの制御すなわち出力電圧指令補正制御が必要となる。
【０００３】
ところで、直流架線電気車の駆動システムにおいても、電圧形インバータにより誘導電動機を駆動する構成が採用されている。この場合、インバータの直流側には誘導障害対策用のＬＣフィルタが設けられており、そのＬＣフィルタがインバータ、誘導電動機などと共振して不安定現象が発生することが知られている。これに対しては、非特許文献１、２、３に示すように、フィルタ回路の電圧を検出して位相進み補償を行うダンピング制御が用いられている。
【非特許文献１】近藤、他３名、「鉄道車両駆動用誘導電動機速度センサレス制御系の制御特性解析」、電気学会  交通・電気鉄道リニアドライブ合同研究会  ＴＥＲ−０１−２８／Ｌ  Ｄ−０１−６２、平成１３年
【非特許文献２】沼崎、他２名、「電気車用ＶＶＶＦインバータ安定化制御の検討」、平成元年電気学会全国大会Ｎｏ．８９６、ｐｐ．７−１９６〜１９７
【非特許文献３】木村、他１名、「誘導電動機駆動電気車制御系の安定化に関する考察」、電気学会論文誌Ｄ、平成２年３月、第１１０巻、第３号、ｐｐ．２９１〜２９９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本願発明者らは、上記汎用の電圧形インバータにおいて直流母線間のコンデンサの容量を低減して運転したところ、直流部側の電源インピーダンスまたは電源からインバータまでの配線の条件によっては直流母線間の電圧が振動し易くなり不安定になるという試験結果を得た。この直流電圧の振動が過大になると連続運転が不可能となるため、安定化制御が必要となる。
【０００５】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、その目的は、直流母線間に接続されたコンデンサを小容量とした場合において、出力電圧指令補正制御と安定化制御とを干渉し合うことなく良好に実行できる電動機制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、請求項１記載の電動機制御装置は、
三相交流電源に繋がる直流母線間に、当該三相交流電源および直流母線の定数から定まる共振角周波数が直流電圧リプルの角周波数より高くなるように容量値が定められた小容量コンデンサが接続され、前記直流母線を介して接続されるインバータにより交流電動機をベクトル制御する電動機制御装置において、
前記直流母線間の直流電圧を検出する直流電圧検出手段と、
この直流電圧検出手段により検出された直流電圧の所定時間当たりの変化電圧を検出する変化電圧検出手段と、
この変化電圧検出手段により検出された所定時間当たりの変化電圧のうち、前記共振角周波数を含む高域角周波数の電圧成分を通過させる第１のフィルタ手段と、
この第１のフィルタ手段の出力電圧に応じた補正値をトルク指令またはトルク電流指令に加算するトルク指令補正手段と、
前記直流電圧検出手段により検出された直流電圧のうち、前記共振角周波数の電圧成分を遮断し低域角周波数の電圧成分を通過させる第２のフィルタ手段と、
この第２のフィルタ手段の出力電圧に基づいて前記インバータに対する出力電圧指令を補正する出力電圧指令補正手段とを備え、
前記第１のフィルタ手段の遮断角周波数をωc1、前記第２のフィルタ手段の遮断角周波数をωc2および前記共振角周波数をωｏとすれば、ωc2≦ωc1＜ωｏの関係が成立していることを特徴とする。
【０００７】
この構成によれば、直流母線側の定数から定まる共振角周波数を含む高域角周波数の電圧成分に応じた補正値をトルク指令またはトルク電流指令に加算するので、発振等により直流電圧が上昇するとインバータ出力が増えて直流電圧の上昇を抑え、直流電圧が下降するとインバータ出力が減って直流電圧の下降を抑える。また、出力電圧に重畳する直流電圧リプル分を低減するための出力電圧指令補正制御は上記トルク指令補正制御とは相反する制御であるが、直流電圧のうち共振角周波数を除く低域角周波数の電圧成分に対して出力電圧指令補正制御を行うので、両制御の干渉を回避できる。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の電動機制御装置によれば、直流母線間に接続されたコンデンサを小容量としても制御系を安定に保つことができ、しかも出力電圧に重畳する直流電圧リプル分を低減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態について図１ないし図８を参照しながら説明する。
図１は、誘導電動機を駆動するセンサレスベクトル制御装置のブロック構成図である。このセンサレスベクトル制御装置１の主回路は、三相の交流電源２を入力とするコンバータ３、このコンバータ３と電圧形インバータ４とを繋ぐ直流母線５、６、この直流母線５、６間に接続された小容量のコンデンサ７、直流母線５−６間の直流電圧ｖdcを検出する電圧検出器８、インバータ４と三相の誘導電動機９（交流電動機に相当）との間に設けられた電流検出器１０、１１などから構成されている。コンデンサ７は、例えば数十［μＦ］程度の静電容量Ｃを持つフィルムコンデンサである。
【００１０】
交流電源２からコンバータ３に至る配線２Ｒ、２Ｓ、２Ｔには、その配線長、配線太さなどに応じたインピーダンスＺが存在している。コンバータ３（整流回路に相当）は、三相ブリッジ接続されたダイオードから構成されており、インバータ４は三相ブリッジ接続されたスイッチング素子例えばＩＧＢＴから構成されている。また、電圧検出器８（直流電圧検出手段に相当）は例えば分圧抵抗と増幅器から構成されており、電流検出器１０、１１は例えばホールＣＴから構成されている。
【００１１】
インバータ４を介して誘導電動機９をベクトル制御する電動機制御部１２（電動機制御装置に相当）は、アンチエイリアシングフィルタを備えたＡ／Ｄコンバータ１３、１４、座標変換部１５、１６、減算器１７、速度制御部１８、ベクトル制御部１９、ハイパスフィルタ２０（変化電圧検出手段および第１のフィルタ手段に相当）、ローパスフィルタ２１（第２のフィルタ手段に相当）、トルク電流指令補正部２２（トルク指令補正手段）および出力電圧指令補正部２３（出力電圧指令補正手段に相当）から構成されている。
【００１２】
この電動機制御部１２は、高速演算可能なマイクロプロセッサを主体に構成されており、メモリに記憶された制御プログラムに従って処理を実行する。座標変換部１５は、Ｕ相の検出電流ｉｕとＷ相の検出電流ｉｗを回転座標変換して励磁電流ｉsdとトルク電流ｉsqを得る。以下の説明では、一般に用いられているように励磁電流軸をｄ軸とし、トルク電流軸をｑ軸としている。上記各要素の具体的な構成は、以下の作用説明において順次説明する。
【００１３】
上述したように、本願発明者らは、直流母線５、６間に接続された主回路コンデンサ７の容量Ｃを小さくすると、電源トランス等を含む交流電源２のインピーダンス（以下、電源インピーダンスという）や配線２Ｒ、２Ｓ、２ＴのインピーダンスＺ（以下、配線インピーダンスという）により系が不安定になる試験結果を得た。そこで、はじめに、図２に示す簡略化した主回路構成の下で不安定となる条件を考察する。
【００１４】
図２は、上記電源インピーダンスと配線インピーダンスの和を直流部のインピーダンス（定数Ｒ、Ｌ）に変換して得られる直流部の解析モデルである。これらの定数Ｒ、Ｌ、Ｃが直流母線側の定数である。図中のｖｓは直流部への入力電圧、ｖdcは直流電圧、ｉｓは直流部の入力電流、ｉｉは直流部の出力電流である。このときの回路方程式は（１）式および（２）式となる。
【００１５】
【数１】
0004750553.tif 000002
【００１６】
この回路方程式に基づいて、入力電圧ｖｓから直流部の出力電流ｉｉまでの伝達関数を求めその極（特性根）を調べることにより、直流部の安定性について考察する。このとき、誘導電動機９に電力を供給する電圧形インバータ４は、ｉｉ・ｖdc＝Ｐ0（一定）を満たす電力一定の負荷と近似して考えることができる。これは、後述する出力電圧指令補正制御が機能している場合、直流電圧ｖdcの変化により誘導電動機９への出力電圧が変化しないように変調率あるいはパルス幅が調整されるからである。
【００１７】
伝達関数を求めるに際し、動作点として（３）式に示す状態を考える。この動作点において線形近似を行うと、ｖdcとｉｉとの間には（４）式に示す関係がある。
【数２】
0004750553.tif 000003
【００１８】
ここで、（２）式と（４）式からｖdcを消去すると（５）式に示す関係が得られる。この（５）式の両辺を時間微分すると（６）式が得られ、これをラプラス変換すると（７）式が得られる。ＩｓとＩｉは、それぞれｉｓとｉｉのラプラス変換後を示している。
【数３】
0004750553.tif 000004
【００１９】
また、（１）式と（２）式でｖdcを消去しラプラス変換すると（８）式が得られる。
【数４】
0004750553.tif 000005
【００２０】
上記（７）式と（８）式からＩｉを消去すると（９）式が得られ、さらに整理すると（10）式が得られる。（７）式と（10）式からＩｓを消去すると（11）式が導かれる。
【数５】
0004750553.tif 000006
【００２１】
これで、直流部の入力電圧ｖｓから直流部の出力電流ｉｉへの伝達関数が導かれたことになる。（11）式に示す伝達関数の極が複素平面（ｓ平面）の左半平面に存在すれば安定であるので、そのための条件を次の（12）式に基づいて求める。
【数６】
0004750553.tif 000007
【００２２】
上記（12）式を満たすｓ（複素数）をαとβとしたとき、αとβの両方が複素平面の左半平面に存在すれば、すなわち実数部がマイナスであれば安定であることはよく知られている。安定となるためのαとβの条件は、以下の（13）式のように考えられる。この（13）式が成立するためには、等価的に（14）式と（15）式を同時に満たせばよい。
【００２３】
【数７】
0004750553.tif 000008
【００２４】
（14）式、（15）式を整理すると、それぞれ（16）式、（17）式になる。
【数８】
0004750553.tif 000009
【００２５】
（17）式は、Ｐ0＝Ｉ0・Ｖ0の関係を用いると（18）式のように変形できる。また、入力電圧の動作点をＶs0とし、定常状態であると仮定すると、（19）式に示す関係がある。これら（18）式と（19）式とから（20）式に示す関係が導かれる。
【数９】
0004750553.tif 000010
【００２６】
（16）式によれば以下のことが考察される。
（ａ）コンデンサ７の容量Ｃが小さいほど不安定になりやすい。
（ｂ）電源および配線等の抵抗分Ｒが小さいほど不安定になりやすい。
（ｃ）電源および配線のインダクタンス分Ｌが大きいほど不安定になりやすい。
（ｄ）直流電圧Ｖ0が低いほど不安定になりやすい。
（ｅ）電動機出力Ｐ0が大きいほど不安定になりやすい。
また、（20）式によれば以下のことが考察される。
（ｆ）電源および配線等の抵抗分Ｒについて安定に運転できる上限値は、抵抗分Ｒでの電圧降下Ｉ0・Ｒが直流電圧Ｖ0の半分よりも小さいことが安定の必要条件である。
【００２７】
（20）式から導かれる（ｆ）の条件は、単相入力の場合などでは、コンデンサ容量が小さい場合に全波整流をすると平均電圧が大きく低下するので、安定に運転できるか否かの１つの注意点となる。しかし、三相入力の場合には、電圧の降下量という点から十分に（20）式を満たしていると考えられる。
【００２８】
（16）式が満たされず直流部が不安定になった場合、すなわち（12）式から得られた根が不安定根である場合、その虚数部の大きさが振動角周波数ωｏを表すことはよく知られている。すなわち、（12）式を満たすｓ（複素数）をαとβとすれば、次の（21）式に示す関係が得られる。この（21）式を変形すると（22）式となり、その（22）式は（23）式と等価になる。
【００２９】
【数１０】
0004750553.tif 000011
【００３０】
その結果、振動角周波数ωｏは（24）式で表すことができる。この振動角周波数ωｏは、ＬＣの共振周波数より少し低めの周波数である。ただし、ＲとＬはともに１よりも十分に小さいので、（24）式は第１項目が支配的であると考えられ、近似的に（25）式で表すことができる。
【００３１】
【数１１】
0004750553.tif 000012
【００３２】
電源インピーダンスと配線インピーダンスは、配線の断面積、配線長が分かれば容易に試算できるので、振動角周波数ωｏも概略的に計算可能である。以上の考察により、系が不安定となり直流電圧ｖdcおよび直流部の出力電流ｉｉが振動するか否かの電気的条件は、交流電源２を構成する電源トランス、配線２Ｒ、２Ｓ、２Ｔのインピーダンス、コンバータ３を構成するダイオードの電圧降下、その他の抵抗分の和、およびコンデンサ７の容量Ｃから得られることが分かる。このうち電源インピーダンスと配線インピーダンスはユーザの使用環境によって異なる。このため、（16）式と（17）式（または（20）式）に示す安定条件が成立しない場合であっても、センサレスベクトル制御装置１において振動を抑制できる機能を有することが必要となる。
【００３３】
本実施形態で用いる振動抑制手段は、振動的となっている直流電圧の検出値ｖdcを用いるもので、直流電圧ｖdcが上昇しているときには、インバータ４から誘導電動機９への出力を増加することにより直流電圧ｖdcの上昇を抑制し、その反対に直流電圧ｖdcが下降しているときには、インバータ４から誘導電動機９への出力を減少させることにより直流電圧ｖdcの下降を抑制する。これにより、不安定な直流電圧ｖdcの振動が抑制される。
【００３４】
このとき、直流電圧ｖdcの所定時間当たりの変化量（微分量：本発明でいう所定時間当たりの変化電圧）が必要になる。不安定な条件で振動的となっている直流電圧ｖdcは周期的な振動となっているため、微分量を得ることの代わりに、直流電圧ｖdcに対して位相進みとなる量を生成することにより代用可能である。従って、本実施形態では擬似微分を用いて所定時間（一定の単位時間）当たりの変化量を得ることとする。
【００３５】
それでは、安定化を図るための詳細な制御定数について説明する。
まずは、図１において、Ａ／Ｄコンバータ１４を介して検出した直流電圧ｖdcの微分量に相当する量から、トルク電流指令ｉsqrefに作用させる場合のゲインＫｄの最適値を求める。このゲインＫｄは本実施形態で用いる。また、トルク指令Ｔrefに作用させる場合のゲインＫｄの最適値、周波数指令ωrefに作用させる場合のゲインＫｆの最適値も求める。これらのゲインＫｄ、Ｋｆは、第２、第３の実施形態で用いる。
【００３６】
その準備として、時刻がｔ１から短時間Δｔ［ｓ］だけ経過してｔ２になる間に、直流電圧がＶ0「Ｖ」からＶ0＋ΔＶ［Ｖ］までΔＶ／Δｔの一定割合で変化したと仮定する。このとき、時刻ｔ１でコンデンサ７に蓄えられているエネルギーＷ1は（26）式のようになる。また、時刻ｔ２でコンデンサ７に蓄えられているエネルギーＷ2は（27）式のようになる。これら（26）式と（27）式から、Δｔ［ｓ］間に増加したエネルギーΔＷｃは（28）式のように表すことができる。
【００３７】
【数１２】
0004750553.tif 000013
【００３８】
これに対し、誘導電動機９側において、時刻ｔ１から短時間Δｔ［ｓ］の間にトルク電流をｉsq0［Ａ］からｉsq0＋Δｉsq［Ａ］までΔｉsq／Δｔの一定割合で変化させたと仮定する。この場合、時刻ｔ１でのパワーＰ1［Ｗ（＝Ｊ／ｓ）］は（29）式のように表せる。ここで、ωreは電気角での回転子の角速度（以下、回転速度ともいう）、φrdは二次磁束を表す。また、時刻ｔ２でのパワーＰ2［Ｊ／ｓ］は（30）式のように表せる。さらに、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間のパワーＰｍ［Ｊ／ｓ］は（31）式のように表せる。
【００３９】
【数１３】
0004750553.tif 000014
【００４０】
このパワーＰｍを（32）式に示すように時刻ｔ１から時刻ｔ２まで積分する。このとき、二次磁束φrdと回転速度ωreは変化しないものとする。変化したパワー分によるエネルギーの変化ΔＷｍは（32）式の第２項であり、これは（33）式のようになる。
【００４１】
【数１４】
0004750553.tif 000015
【００４２】
Δｔ［ｓ］の間にコンデンサ７に蓄えられたエネルギーと、Δｔ［ｓ］の間に変化した電動機出力により発生したエネルギーとを等しくすれば電圧変化を打ち消せるので、下記の関係が導かれる。
【００４３】
【数１５】
0004750553.tif 000016
【００４４】
この（34）式は、直流電圧ｖdcの時間変化が発生した時、トルク電流ｉsqをどの程度変化させれば電圧変化を打ち消せるかを示すものである。これをトルクの次元で表すと（35）式のようになる。（34）式あるいは後述する（35）式中のΔＶ/Δｔは、Δｔ→０の極限を考えた場合、微分の定義そのものである。実装上は擬似微分で構成されるので、以下のように周波数特性を有することになる。
【００４５】
【数１６】
0004750553.tif 000017
【００４６】
仮に、擬似微分の時定数ＴｄをＴｄ＝１／ωｏとした場合、振動周波数ωｏ成分に対して擬似微分は以下のように作用する。この場合のゲインは１／sqrt(2)で、位相進みは４５degである。
【数１７】
0004750553.tif 000018
【００４７】
また、仮に擬似微分の時定数ＴｄをＴｄ＝２／ωｏとした場合、振動周波数成分に対して擬似微分は以下のように作用する。この場合のゲインは２／sqrt(5)で、位相進みは２６．５６degである。
【数１８】
0004750553.tif 000019
【００４８】
これに対して理想微分は、ゲインがω、位相進みが９０degであり、擬似微分を理想微分の代わりに用いる場合にゲインを理想微分に近づけることを考えると、擬似微分のゲインは最大でも１なので、少なくとも作用させたい周波数倍しておく必要がある。後に述べるが、少なくとも振動周波数ωｏを通過させることを擬似微分の時定数の条件と考えているので、１／Ｔｄ倍することにより理想微分との整合性を保つことにする。
【００４９】
従って、トルク指令Ｔrefに補正を作用させる場合のゲインＫｄは（36）式のように表される（第２の実施形態で使用）。また、トルク電流指令ｉsqrefに補正を作用させる場合のゲインＫｄは（37）式のように表される（本実施形態で使用）。
【００５０】
【数１９】
0004750553.tif 000020
【００５１】
これに対し、Ｖ／ｆ一定制御では、トルク指令やトルク電流指令を制御上持たないので、（38）式に示すトルク電流ｉsqとすべり周波数ωslipとの関係式から、（39）式のようにすべり周波数の補正値Δωslipを演算し、それを出力周波数に加算する。従って、出力周波数あるいは周波数指令に補正を作用させる場合のゲインＫｆは、（36）式や（37）式と同様に擬似微分による適用を考慮すると（40）式のように表される（第３の実施形態で使用）。Ｔｒは、誘導電動機９の二次時定数である。
【００５２】
【数２０】
0004750553.tif 000021
【００５３】
さて、上述したように直流部に起因する振動角周波数ωｏは回路定数によって定まるが、この振動成分を打ち消すためには、直流電圧ｖdcの振動分を擬似微分によって抽出しなければならない。そのためには、擬似微分に用いられる一次遅れフィルタ２０ａが、除去したい不安定な振動要素の角周波数成分ωｏを通過させるように、（41）式に示す範囲内で遮断角周波数ωc1（＝１／Ｔｄ）を決定する必要がある。一例としては、（42）式に示すように遮断角周波数ωc1を振動角周波数ωｏの半分以下に設定すればよい。なお、振動角周波数ωｏは、共振角周波数を表す(43)式に従って、配線のインダクタンスＬとコンデンサ７の容量Ｃによりほぼ決定される。インダクタンスＬは、直流部への換算値である。
【００５４】
【数２１】
0004750553.tif 000022
【００５５】
ここで注意すべき点は、出力電圧指令補正部２３は、直流電圧ｖdcの変化に対してトルク電流指令補正部２２とは反対に作用する点である。すなわち、トルク電流指令補正部２２は、直流電圧ｖdcが減少しているとき、直流電圧ｖdcの微分値が負になるので、トルク電流指令ｉsqrefを減らして出力を下げる方向に作用する。その結果、直流電圧ｖdcの減少が抑制される。これは、トルク指令補正についても同様である。
【００５６】
これに対し、出力電圧指令補正部２３は、直流電圧ｖdcが降下したとき、変調率（またはパルス幅）を上げてインバータ４の出力電圧を一定に保つように動作するため、結果的に電気的出力を一定に保持するように作用する。従って、出力電圧指令補正部２３では直流電圧ｖdcの降下を抑えることはできず、直流電圧ｖdcの振動を抑えられない。
【００５７】
このことから、出力電圧指令補正部２３とトルク電流指令補正部２２とを同時に動作させると、両者が干渉し合うことが考えられる。この干渉を避けるためには、共振角周波数帯を除いた周波数領域で出力電圧指令補正を作用させ、共振周波数帯の周波数領域でトルク電流指令補正（またはトルク指令補正、周波数指令補正）を有効化することが効果的であると考えられる。
【００５８】
この考えに基づいて、各実施形態では、少なくとも共振角周波数帯を遮断するローパスフィルタ２１（遮断角周波数ωc2＝１／Ｔｖ）の出力を出力電圧指令補正に用いるとともに、少なくとも共振角周波数帯を含む高域角周波数を通過させる遮断角周波数を持つ擬似微分ハイパスフィルタ２０（遮断角周波数ωc1＝１／Ｔｄ）の出力をトルク電流指令補正に用いる。すなわち、ωc2≦ωc1＜共振角周波数なる関係が必要である。これにより、相互の干渉を避けられる。
【００５９】
そこで、以下において上記補正の効果を解析的に証明する。
その方法として、本発明を適用しない時の電動機制御系の特性根が不安定領域に存在しており、本発明を適用したときの特性根が安定領域の方向に移動することを示す。説明の流れとして、まず電動機制御系を表現する微分方程式を導出し、それらを微小変化法により定常的な動作点近傍で線形化する。そして、求めた線形化微分方程式の特性根を求めることで、電動機制御系が安定であるかの判別を行う。
【００６０】
では、はじめにシステム全体の微分方程式の導出を行う。
主回路部については、図２に示したように直流部に等価変換した形の定数で扱うことにする。直流部の回路方程式は（44）式、（45）式のようになる。ここで、ｐは微分演算子である。
【００６１】
【数２２】
0004750553.tif 000023
【００６２】
次に、速度制御、速度推定、出力電圧演算等について誘導電動機９のセンサレス制御システムの解析を行う。ここでは、下記の条件で微分方程式を導出する。
（１）電動機定数は制御側と実電動機側とで一致しているものとする。
（２）磁束指令は一定とする。
【００６３】
速度制御部１８は、回転速度指令値ωrefとフィードバックされた回転速度推定値ωestとの偏差をＰＩ補償してトルク電流指令値ｉsqrefを生成する。この速度制御に係る微分方程式は次の（46）式のように表せる。ＰＩ補償器は、簡単のために（47）式のようにゲインＫｓと積分時定数Ｔｓの形で表している。
【００６４】
【数２３】
0004750553.tif 000024
【００６５】
トルク電流指令補正部２２は、（48）式に示すように、直流電圧ｖdcの擬似微分値と、直流電圧ｖdcの擬似微分値からトルク電流指令ｉsqrefまでのゲインＫｄとを乗じてトルク電流補正値ｉsqrefdを得、それを（49）式に示すようにトルク電流指令ｉsqrefに加算して補正後の新たなトルク電流指令値ｉsqrefnewを得る構成である。回転速度指令値ωrefが負の場合には、トルク電流が負のときに力行状態となるので、加算する際に回転速度指令値ωrefの符号を付して加算する。図１に示すゲインＫｄの増幅器２４、乗算器２５、加算器２６および符号演算部２７は、上記トルク電流指令補正処理に係る（48）式と（49）式を機能ブロックで表したものである。なお、ここでは正転方向での解析を考えるので、回転速度指令値ωrefの符号については記載を省略する。
【００６６】
【数２４】
0004750553.tif 000025
【００６７】
擬似微分の機能を持つハイパスフィルタ２０は、一次遅れフィルタ２０ａと減算器２０ｂとから構成されている。Ｔｄは一次遅れフィルタ２０ａの時定数であり、遮断角周波数ωc1との間にωc1＝１／Ｔｄの関係がある。（48）式で用いる電圧ｖdcfdは、一次遅れフィルタ２０ａを通過した電圧である。
【００６８】
（48）式で用いるゲインＫｄは、（37）式に基づいて（50）式のように表すことができる。ここで、速度指令一定、磁束指令一定の条件を加味し、角周波数、磁束は一定としてノミナル値ωren、φrdnを用いている。また、直流電圧については十分に遮断角周波数の低いフィルタを通過した電圧値を用いるので、平均電圧に相当する値として定格入力電圧相当の値ｖdcnを用いている。
【００６９】
【数２５】
0004750553.tif 000026
【００７０】
ベクトル制御部１９の減算器２８は、上記トルク電流指令補正後の新たなトルク電流指令値ｉsqrefnewとトルク電流検出値ｉsqとの偏差を演算する。速度推定部２９は、（51）式で表される積分補償と、（52）式で表される一次遅れフィルタとから構成されている。時定数は一例として（53）式のように設定する。ζは速度制御系のダンパ定数である。
【００７１】
【数２６】
0004750553.tif 000027
【００７２】
一次角周波数ωｓは、（54）式の第１項に示す周波数補償部３０の出力と、（54）式の第２項に示すすべり周波数演算部３１の出力とを加算器３２で加算することにより求めている。安定化のため、（55）式に示すように、検出したトルク電流ｉsqを一次遅れフィルタ３３に通して得られるトルク電流ｉsqfを用いている。
【００７３】
【数２７】
0004750553.tif 000028
【００７４】
電圧指令演算部３４は、誘導電動機９の定常状態を表す（56）式に従って、電圧指令ｖsdref、ｖsqrefを生成する（出力電圧指令補正手段に相当する処理）。
【数２８】
0004750553.tif 000029
【００７５】
出力電圧指令補正部２３の演算は、以下の（57）式のように表すことができる。ｖsdref′、ｖsqref′は補正後の電圧指令を表しており、ｖdcnは直流電圧の定格値を表している。つまり、出力電圧指令補正制御は、定格値ｖdcnを基準として電圧値ｖdcfvが下がると電圧指令を上昇させ、電圧値ｖdcfvが上がると電圧指令を低下させる。
【００７６】
【数２９】
0004750553.tif 000030
【００７７】
インバータ４が実際に出力する（二相換算の）電圧ｖsd、ｖsqは、パルス幅が変化しない場合、（58）式に示すように直流電圧ｖdcに比例した電圧となる。これら（56）式と（57）式から（59）式が導かれる。
【００７８】
【数３０】
0004750553.tif 000031
【００７９】
この出力電圧指令補正においては、（60）式に示すように、時定数Ｔｖの一次遅れローパスフィルタ２１を通過した後の電圧値ｖdcfvを用いている。このため、出力電圧指令補正が行われる周波数帯域は、遮断角周波数ωc2（＝１／Ｔｖ）以下に制限されている。後に図６、図７を参照しながら説明するように、ローパスフィルタ２１は、振動要素の角周波数（（63）式参照）を遮断する必要がある。
【００８０】
これに対し、上述したトルク電流指令補正においては、（61）式に示すように、一次遅れフィルタ２０ａを通過した後の電圧値ｖdcfdを用いたハイパスフィルタ２０を採用している。このため、トルク指令電流補正が行われる周波数帯域は、遮断角周波数ωc1（＝１／Ｔｄ）以上に制限されている。
【００８１】
【数３１】
0004750553.tif 000032
【００８２】
擬似微分に用いる一次遅れフィルタ２０ａは、（62）式に示すように振動角周波数ωｏ［ｒａｄ／ｓ］の半分以下の角周波数を遮断角周波数とすることが好ましい。これについては、後に図７を参照しながら説明する。振動要素の角周波数は、既述したように主回路定数Ｌ、Ｃの共振角周波数にほぼ等しいため（63）式で表すことができる。
【００８３】
【数３２】
0004750553.tif 000033
【００８４】
従って、次式の関係が満たされれば、直流電圧ｖdcの所定時間あたりの変化電圧のうち電動機制御系を不安定化させる振動成分を十分に通過させることができ、トルク電流指令補正による振動抑制が可能になると考えられる。
【数３３】
0004750553.tif 000034
【００８５】
次に、直流部と誘導電動機９とを接続する関係式として、瞬時有効電力保存の式を用いる。誘導電動機９に入力される有効電力と、直流部におけるインバータ４に入力される有効電力の瞬時値は等しいため（64）式が成立する。
【数３４】
0004750553.tif 000035
【００８６】
誘導電動機９の微分方程式（電圧電流方程式）は、周知のように（65）式で表され、すべり周波数ωslipは（66）式で表せる。ここで、ｉsdは励磁電流（ｄ軸電流）、ｉsqはトルク電流（ｑ軸電流）、φrdは二次磁束のｄ軸成分、φrqは二次磁束のｑ軸成分、ｖsdはｄ軸電圧、ｖsqはｑ軸電圧、ωｓは一時角周波数である。その他、電動機定数も慣例に従って表記している。
【００８７】
【数３５】
0004750553.tif 000036
【００８８】
発生トルクＴは、極対数をＰとして（67）式で表せる。そして、機械角の回転速度をωｒ、負荷トルクをＴLとすると、機械系の微分方程式は（68）式となる。ここで、機械角と電気角との関係は（69）式となるので、機械系の微分方程式を電気角で表すと（70）式となる。
【００８９】
【数３６】
0004750553.tif 000037
【００９０】
導出した誘導電動機の速度センサレスベクトル制御系および直流部の微分方程式を整理すると、以下の（71）式〜（83）式のようになる。ここで、励磁電流ｉsd、トルク電流ｉsq、二次磁束のｄ軸成分、二次磁束のｑ軸成分に係る微分方程式（71）式、（72）式、（73）式、（74）式は（65）式から導出される。誘導電動機９の回転速度ωre、回転速度推定値ωest′、ωestに係る微分方程式（75）式、（76）式、（77）式は、それぞれ（70）式、（51）式、（52）式から導出される。
【００９１】
フィルタ３３通過後のトルク電流ｉsqf、トルク電流指令値ｉsqref、直流部の電流ｉｓに係る微分方程式（78）式、（79）式、（80）式は、それぞれ（55）式、（46）式、（44）式から導出される。直流電圧ｖdc、ローパスフィルタ２１通過後の電圧ｖdcfv、フィルタ２０ａ通過後の電圧ｖdcfdに係る微分方程式（81）式、（82）式、（83）式は、それぞれ（45）式、（60）式、（61）式から導出される。
【００９２】
【数３７】
0004750553.tif 000038
【００９３】
上記１３個の状態変数に係る微分方程式が誘導電動機９のセンサレス制御システムを表現することになる。また、以下に示す（84）式〜（91）式は、微分方程式中の変数の関係を示した補式である（式の番号は異なるが既出）。瞬時有効電力保存の関係式である（84）式、一次角周波数ωｓを表す（85）式、すべり周波数ωslipを表す（86）式、電圧指令ｖsdref、ｖsqrefを表す（87）式、（88）式、出力電圧ｖsd、ｖsqを表す（89）式、（90）式、および振動抑制のトルク電流補正値ｉsqrefdを表す（91）式を示している。これらの中には非線形のものも含まれている。
【００９４】
【数３８】
0004750553.tif 000039
【００９５】
次に、これらの微分方程式(71)式〜(83)式と補式(84)式〜(91)式を用いて、定格動作点（変数記号のサフィックスの最後に「0」を付して示す）において線形化を行う。各変数を定常項と微小変化分との和として表し、微小変化分についての２次以上の項は無視する。手順としては、微分項を含まない関係式(84)式〜(91)式をあらかじめ線形化しておき、その後で微分方程式(71)式〜(83)式を線形化する。なお、線形化の導出式は煩雑且つ膨大であるため、その一部のみを実施形態の最後に［付録］として示した。
【００９６】
線形化した微分方程式のうち、励磁電流ｉsd、トルク電流ｉsq、二次磁束のｄ軸成分、二次磁束のｑ軸成分に係る微分方程式は、それぞれ（92）式、（93）式、（94）式、（95）式のようになる。
【００９７】
【数３９】
0004750553.tif 000040
【００９８】
誘導電動機９の回転速度ωre、回転速度推定値ωest′、ωest、トルク電流ｉsqf、トルク電流指令値ｉsqref、直流部の電流ｉｓに係る微分方程式は、それぞれ（96）式、（97）式、（98）式、（99）式、（100）式、（101）式のようになる。
【００９９】
【数４０】
0004750553.tif 000041
【０１００】
直流電圧ｖdc、電圧値ｖdcfv、ｖdcfdに係る微分方程式は、それぞれ（102）式、（103）式、（104）式のようになる。
【数４１】
0004750553.tif 000042
【０１０１】
微小変化法に基づいて線形化されたこれらの微分方程式は、（105）式〜（108）式のように整理できる。Ａ行列は、（１３×１３）の行列である。
【数４２】
0004750553.tif 000043
【０１０２】
求めた線形システムの方程式を用いてシステムの漸近安定の判断を行う。漸近安定の必要十分条件は、知られているようにＡ行列のすべての固有値の実数部が負となることである。固有値は（109）式から得ることができる。
【数４３】
0004750553.tif 000044
【０１０３】
次に、以下の条件の下で計算した漸近安定の結果について説明する。
・交流電源２を構成する電源トランスの容量  ：  ７５ｋＶＡ
・交流電源２からコンバータ３までの配線    ：  ２２ｍｍ2  １０ｍ
・リアクトル  ：なし
・誘導電動機９／インバータ４の容量  ：２極対  １５ｋＷ  定格周波数６０Ｈｚ
この条件で交流電源２および交流電源２からセンサレスベクトル制御装置１までの総合的な配線インピーダンスは以下のようになる。
Ｒ＝０．０３９４３２［Ω］、Ｌ＝０．０００２１７５［Ｈ］
【０１０４】
速度指令が６０Ｈｚ（電気角）、定格トルク運転時の定常状態における線形化システムのＡ行列は図３に示すようになる。計算に用いた定数は、上記容量のシステムにおける典型的な定数であり、直流母線５、６間の電圧は１８０［Ｖ］である。また、特に断らない限りコンデンサ７の容量Ｃは４４［μＦ］である。
【０１０５】
このＡ行列を用いて安定性解析を行う。
図４は、トルク電流指令補正部２２によるトルク電流指令補正制御を無効化し、出力電圧指令補正部２３による出力電圧指令補正を有効化した場合において、コンデンサ７の容量Ｃに対する極（特性根）の軌跡を複素平面上にプロットしたものである。図中に示す「Ａ」〜「Ｆ」は、それぞれ容量Ｃを２０００［μＦ］〜１００［μＦ］に設定した場合の特性根である。コンデンサ７の容量Ｃが１０００［μＦ］程度以下になると特性根が右半平面に移動して不安定となり、容量Ｃがさらに小さくなると安定度がさらに悪化することが分かる。この結果は、上述した（16）式に基づく考察「（ａ）コンデンサ７の容量Ｃが小さいほど不安定になりやすい。」と一致する。
【０１０６】
図５は、トルク電流指令補正部２２によるトルク電流指令補正制御を有効化した場合と無効化した場合の特性根を示している。ハイパスフィルタ２０の遮断角周波数ωc1とローパスフィルタ２１の遮断角周波数ωc2はωc1＝ωc2＝ωｏ／２の関係を有している。ωｏは（63）式で表される共振角周波数である。また、ゲインＫｄは（37）式のとおりである。トルク電流指令補正制御を有効化すると、右半平面にあった特性根が左半平面に移動し、系が安定化することが分かる。
【０１０７】
図６は、トルク電流指令補正部２２によるトルク電流指令補正制御と出力電圧指令補正部２３による出力電圧指令補正をともに有効化した場合において、ローパスフィルタ２１の時定数Ｔｖ（＝１／ωc2）を変化させた場合の根軌跡を示している。図中に示す「Ａ」〜「Ｆ」は、それぞれ時定数Ｔｖを１／ωｏ×２．０〜１／ωｏ×０．１に設定した場合の特性根である。ハイパスフィルタ２０の遮断角周波数ωc1はωｏ／２であり、ゲインＫｄは、上記時定数Ｔｖの影響を明らかに示すために（37）式の半分の値に設定している。
【０１０８】
ローパスフィルタ２１は、「Ａ」〜「Ｃ」で示す時定数Ｔｖの場合には共振角周波数ωｏの電圧成分を遮断し、「Ｄ」〜「Ｆ」で示す時定数Ｔｖの場合には共振角周波数ωｏの電圧成分を通過させる。ローパスフィルタ２１が共振角周波数ωｏの電圧成分を通過させると、直流電圧ｖdcが低下したときに出力電圧指令補正部２３が変調率を上げるので直流電圧ｖdcはより一層低下し、直流電圧ｖdcが上昇した時に変調率を下げるので直流電圧ｖdcがより一層上昇する。この動作はトルク電流指令補正部２２によるトルク電流指令補正制御と反対の動作であって、発振が増大するように作用する。
【０１０９】
すなわち、図６において「Ｄ」〜「Ｆ」の場合には特性根が右半平面に存在しており、ローパスフィルタ２１の遮断角周波数ωc2が共振角周波数ωｏに対して高くなるほど不安定になることが分かる。この結果から、トルク電流指令補正部２２によるトルク電流指令補正制御と出力電圧指令補正部２３による出力電圧指令補正とが干渉し合う関係にあり、共振角周波数ωｏの電圧成分を遮断するローパスフィルタ２１が不可欠であることが分かる。
【０１１０】
図７は、トルク電流指令補正制御に用いる擬似微分の機能を持つハイパスフィルタ２０の遮断角周波数ωc1（＝１／Ｔｄ：Ｔｄは時定数）と、出力電圧指令補正制御に用いるローパスフィルタ２１の遮断角周波数ωc2（＝１／Ｔｖ：Ｔｖは時定数）との組み合わせに対する特性根の変化を示している。また、図８は、図７における原点付近の拡大図である。
【０１１１】
図７中の「Ａ」は、遮断角周波数ωc1＝ωc2＝ωｏ／２の場合の特性根であり、図５に示す安定化された特性根と同じである。ハイパスフィルタ２０は、直流部の定数により定まる共振角周波数ωｏを十分に通過させ、ローパスフィルタ２１は、共振角周波数ωｏを十分に遮断する。この場合には、トルク電流指令補正部２２は、共振角周波数帯での振動を抑えるようにトルク電流指令ｉsqrefを制御して系を安定化することができる。また、出力電圧指令補正部２３は、直流電圧ｖdcのうち共振角周波数帯よりも低域の角周波数の成分に対して電圧指令補正を行い、制御系を不安定にすることなくインバータ４の出力電圧を一定化（直流電圧リプル補償）することができる。従って、当該遮断角周波数ωc1、ωc2の設定が好ましい実施態様となる。
【０１１２】
図７中の「Ｂ」は、遮断角周波数ωc1＝ωｏ／２、ωc2＝２ωｏの場合の特性根である。ハイパスフィルタ２０とローパスフィルタ２１は、ともに共振角周波数ωｏを通過させる。この場合には、上述したように出力電圧指令補正部２３が制御系を不安定化させるが、その一方でトルク電流指令補正部２２が制御系を安定化させる。つまり、両者の間には相反する作用（干渉）が生じ、本計算では結果的に安定な状態となっている。
【０１１３】
図７中の「Ｃ」は、遮断角周波数ωc1＝２ωｏ、ωc2＝ωｏ／２の場合の特性根である。ハイパスフィルタ２０とローパスフィルタ２１は、ともに共振角周波数ωｏを遮断する。この場合には、出力電圧指令補正部２３は、共振角周波数ωｏよりも低域の角周波数の成分に対し電圧補正を行い、制御系を不安定にすることなくインバータ４の出力電圧を一定化（直流電圧リプル補償）することができる。しかし、トルク電流指令補正部２２による共振角周波数ωｏでの振動抑制作用は小さく、系を安定化させることはできない。本計算ではかろうじて安定な状態となっている。
【０１１４】
図７中の「Ｄ」は、遮断角周波数ωc1＝ωc2＝２ωｏの場合の特性根である。ハイパスフィルタ２０は共振角周波数ωｏを遮断し、ローパスフィルタ２１は共振角周波数ωｏを通過させる。これは、従来の制御装置の構成である。この場合には、上述したように出力電圧指令補正部２３が制御系を不安定化させる上、トルク電流指令補正部２２による共振角周波数ωｏでの振動抑制作用も小さい。従って、系は不安定となる。
【０１１５】
なお、出力電圧指令補正制御に用いるローパスフィルタ２１の遮断角周波数ωc2を下げ過ぎると、電源電圧変動等による直流電圧変動を補償できなくなり、電流波形に歪みが生ずることになる。従って、遮断角周波数ωc2を調整可能な構成とするとよい。
【０１１６】
以上説明したように、本実施形態のセンサレスベクトル制御装置１では、主回路のコンデンサ７をフィルムコンデンサとし、従来のものに比べてその静電容量Ｃを格段に小さくした。これにより、装置の小型化、低コスト化、長寿命化を図ることができる。コンデンサ７を小容量にすると、直流母線５、６間の直流電圧ｖdcに電源電圧周波数の６倍に相当する周波数の電圧リプルが生じる。そこで、電圧指令演算部３４から出力される電圧指令値ｖsdref、ｖsqrefに対し電圧補正を行う出力電圧指令補正部２３を設け、出力電圧の一定化を図った。これにより、直流電圧リプルに起因してインバータ４の出力電圧に重畳する電圧リプルを抑制することができ、誘導電動機９に対し高調波の少ない高品質の正弦波電圧を出力することができる。
【０１１７】
また、コンデンサ７を小容量にすると、当該コンデンサ７と交流電源２の電源インピーダンスや配線２Ｒ、２Ｓ、２Ｔの配線インピーダンスとの間で比較的高い周波数ωｏでの振動が発生し、系が不安定になる。上記出力電圧指令補正部２３は、この振動を増大するように作用する。そこで、本実施形態では、検出した直流電圧ｖdcのうち直流部の定数により定まる共振角周波数ωｏを遮断するためのローパスフィルタ２１を設けた。これにより、出力電圧指令補正部２３は、系を不安定化させることなく上記電圧指令補正を行うことができる。
【０１１８】
さらに、上記共振角周波数帯での振動を積極的に抑えるため、検出した直流電圧ｖdcをハイパスフィルタ２０に通すことにより擬似微分値を得て、その擬似微分値に応じたトルク電流補正値ｉsqrefdをトルク電流指令ｉsqrefに加算するトルク電流指令補正部２２を設けた。ハイパスフィルタ２０は、少なくとも上記共振角周波数帯を通過させる特性を持っている。その結果、直流電圧ｖdcが上昇するとインバータ出力が増えて直流電圧ｖdcの上昇を抑え、逆に直流電圧ｖdcが下降するとインバータ出力が減って直流電圧ｖdcの下降を抑える振動抑制作用が生じる。
【０１１９】
コンデンサ７の容量Ｃはセンサレスベクトル制御装置１ごとに定まっているが、交流電源２の電源インピーダンスと配線２Ｒ、２Ｓ、２Ｔの配線インピーダンスはユーザの使用環境ごとに異なる。従って、実設計では電源インピーダンスと配線インピーダンスの範囲を想定して共振角周波数ωｏの範囲（振動角周波数帯）を求め、ハイパスフィルタ２０の遮断角周波数ωc1とローパスフィルタ２１の遮断角周波数ωc2をともに共振角周波数ωｏの範囲よりも低く設定する。この場合、余裕を持ってωｏ／２よりも低く設定するとよい。これにより、使用環境にかかわらず電動機制御系を安定化することができる。
【０１２０】
また、コンデンサ７を小容量にしたときの共振角周波数ωｏは、直流電圧リプルの角周波数（電源角周波数の６倍）よりも遥かに高くなる。そこで、出力電圧指令補正制御によるリプル低減を行いながらトルク電流指令補正制御による系の安定化を図るために、遮断角周波数ωc1、ωc2を交流電源２の各周波数の６倍に設定するとよい。なお、遮断角周波数ωc2をさらに下げると、徐々に出力電圧指令補正制御が作用しなくなる。
【０１２１】
（第２の実施形態）
図９は、本発明の第２の実施形態であるセンサレスベクトル制御装置のブロック構成図である。この図９において図１と同一部分には同一符号を付しており、以下において異なる構成部分について説明する。センサレスベクトル制御装置３５の電動機制御部３６は、速度制御部３７、ベクトル制御部３８およびトルク指令補正部３９を備えている。
【０１２２】
速度制御部３７は、回転速度指令値ωrefとフィードバックされた回転速度推定値ωestとの偏差をＰＩ補償してトルク指令値Ｔrefを生成する。また、ベクトル制御部３８は、後述する補正後のトルク指令値Ｔrefnewと電流ｉsd、ｉsqを入力し、回転速度を推定するとともに、ベクトル制御に係る演算を実行して電圧指令値ｖsdref、ｖsqrefを生成する。
【０１２３】
トルク指令補正部３９（トルク指令補正手段に相当）は、（48）式とほぼ同様の式に従って、直流電圧ｖdcの擬似微分値と、直流電圧ｖdcの微分値からトルク指令ＴrefまでのゲインＫｄとを乗じてトルク補正値Ｔrefdを得、それをトルク指令値Ｔrefに加算して補正後の新たなトルク指令値Ｔrefnewを生成する。ここで用いるゲインＫｄは上述した（36）式で表され、直流電圧Ｖ0については定格入力電圧相当の値ｖdcnを用いる。
【０１２４】
本実施形態によれば、直流電圧ｖdcが上昇するとトルク指令値Ｔrefnewが上昇するのでインバータ出力が増えて直流電圧ｖdcの上昇を抑え、逆に直流電圧ｖdcが下降するとトルク指令値Ｔrefnewが下降するのでインバータ出力が減って直流電圧ｖdcの下降を抑える。その結果、コンデンサ７を小容量にしても系を安定化することができる。その他、第１の実施形態と同様の作用、効果が得られる。
【０１２５】
（第３の実施形態）
図１０は、本発明の第３の実施形態であるＶ／ｆ制御装置のブロック構成図である。この図１０において図１と同一部分には同一符号を付しており、以下において異なる構成部分について説明する。Ｖ／ｆ制御装置４０の電動機制御部４１は、Ｖ／ｆ制御部４２、周波数指令補正部４３および出力電圧指令補正部４４を備えている。
【０１２６】
Ｖ／ｆ制御部４２は、後述する補正後の周波数指令値ωrefnewと電流ｉｕ、ｉｗを入力し、いわゆるＶ／ｆ一定制御に係る演算を実行して電圧指令値ｖｕ、ｖｖ、ｖｗを生成する。出力電圧指令補正部４４は、この電圧指令値ｖｕ、ｖｖ、ｖｗに対して出力電圧指令補正を行うもので（57）式とほぼ同様の演算を実行する。
【０１２７】
Ｖ／ｆ一定制御ではトルク電流指令やトルク指令を用いないので、上述したトルク指令電流補正部２２やトルク指令補正部３９に替えて周波数指令補正部４３を用いている。これは、トルクとすべりがほぼ比例関係にあるという考えに基づいている。周波数指令補正部４３（周波数指令補正手段に相当）は、（48）式とほぼ同様の式に従って、直流電圧ｖdcの擬似微分値と、直流電圧ｖdcの微分値から周波数指令ωrefまでのゲインＫｆとを乗じて周波数指令補正値ωrefdを得、それを周波数指令値ωrefに加算して補正後の新たな周波数指令値ωrefnewを得る。ゲインＫｆは（40）式で表される。ここで、磁束は一定としてノミナル値φrdnを用い、直流電圧Ｖ0については定格入力電圧相当の値ｖdcnを用いる。
【０１２８】
本実施形態によれば、直流電圧ｖdcが上昇すると周波数指令値ωrefnewが上昇するのでインバータ出力が増えて直流電圧ｖdcの上昇を抑え、逆に直流電圧ｖdcが下降すると周波数指令値ωrefnewが下降するのでインバータ出力が減って直流電圧ｖdcの下降を抑える。その結果、コンデンサ７を小容量にしても系を安定化することができる。その他、第１の実施形態と同様の作用、効果が得られる。
【０１２９】
（その他の実施形態）
なお、本発明は上記し且つ図面に示す各実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のように変形または拡張が可能である。
擬似微分を実行するハイパスフィルタ２０は、本発明における変化電圧検出手段と第１のフィルタ手段とに相当するが、これに替えて完全微分回路とハイパスフィルタ回路とを直列に組み合わせてもよい。
【０１３０】
センサレスベクトル制御装置に限らず、実速度をフィードバックするセンサを有するベクトル制御装置にも適用可能である。
交流電動機は、誘導電動機に限らず同期電動機や永久磁石モータなどであってもよい。また、三相以外の電動機であってもよい。
【０１３１】
［付録］
（92）式〜（104）式に示す線形化された微分方程式の導出過程（一部）を示す。
まず、微分項を含まない（84）式〜（91）式を線形化する。ここでは、例としてｄ軸電圧指令値ｖsdrefを表す（87）式、ｑ軸電圧指令値ｖsqrefを表す（88）式、一次角周波数ωｓを表す（85）式、瞬時有効電力保存の関係式である（84）式の線形化導出式を示す。その他のすべり周波数ωslipを表す（86）式、出力電圧ｖsd、ｖsqを表す（89）式、（90）式、トルク電流補正値ｉsqrefdを表す（91）式についても同様に線形化できる。
【０１３２】
ｄ軸電圧指令値ｖsdrefを表す（87）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（110）式が得られる。ここで、ｉsqf0、ωs0は一定値である。この（110）式の定常項は（111）式となり、微小変化分についてまとめると（112）式となる。ΔωｓとΔｉsqfとの積つまり微小変化分の２次以上の項は無視する。
【０１３３】
【数４４】
0004750553.tif 000045
【０１３４】
同様に、ｑ軸電圧指令値ｖsqrefを表す（88）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（113）式が得られる。この（113）式の定常項は（114）式となり、微小変化分についてまとめると（115）式となる。
【０１３５】
【数４５】
0004750553.tif 000046
【０１３６】
一次角周波数ωｓを表す（85）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（116）式が得られる。この（116）式の微小変化分についてまとめると（117）式となり、これにΔｉsqrefd（導出は省略）を代入すると（118）式となる。
【０１３７】
【数４６】
0004750553.tif 000047
【０１３８】
瞬時有効電力保存の関係式である（84）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（119）式が得られる。この（119）式の定常項は（120）式となり、微小変化分についてまとめると（121）式となる。
【０１３９】
【数４７】
0004750553.tif 000048
【０１４０】
Δｖsdref、Δｖsqrefにそれぞれ（112）式、（115）式を代入すると（122）式が得られ、さらにΔωｓに（118）式を代入すると（123）式が得られる。
【数４８】
0004750553.tif 000049
【０１４１】
この（123）式を整理すると線形化された（124）式が得られる。
【数４９】
0004750553.tif 000050
【０１４２】
続いて、誘導電動機９の速度センサレスベクトル制御系および直流部の微分方程式（71）式〜（83）式を線形化する。ここでは、例として直流部の電流ｉｓに係る微分方程式（80）式と、直流電圧ｖdcに係る微分方程式（81）式の線形化導出式を示す。その他の微分方程式についても同様に線形化できる。
【０１４３】
直流部の電流ｉｓに係る微分方程式（80）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（125）式が得られ、微小変化分についてまとめると（126）式となる。なお、特性根を計算するに際し、（126）式の第３項を０としている。
【０１４４】
【数５０】
0004750553.tif 000051
【０１４５】
直流電圧ｖdcに係る微分方程式（81）式について、定格動作点における微小変化分を考慮すると（127）式が得られ、微小変化分についてまとめると（128）式となる。
【数５１】
0004750553.tif 000052
【０１４６】
ここで、Δｉｉは状態変数ではないので、瞬時有効電力保存の式の線形化で導出した(124)式を用いて置き換える。(124)式よりΔｉｉは次の（129）式のようになる。
【数５２】
0004750553.tif 000053
【０１４７】
この（129）式を(127)式に適用する。また、定常状態においては、フィルタ後とフィルタ前とで値が等しいと仮定し、出力電圧指令補正が正確に行なわれて電圧指令値と誘導電動機９に印加される実電圧とが等しいと仮定すると、以下の（130）式が成立する。この（130）式に留意して（128）式を整理すると、全て状態変数を用いて表した（131）式が得られる。
【０１４８】
【数５３】
0004750553.tif 000054
【図面の簡単な説明】
【０１４９】
【図１】本発明の第１の実施形態を示すセンサレスベクトル制御装置のブロック構成図
【図２】直流部の解析モデルを示す図
【図３】定常状態における線形化システムのＡ行列を示す図
【図４】トルク電流指令補正制御を無効化し出力電圧指令補正を有効化した場合のコンデンサ容量Ｃの変化に対する根軌跡を示す図
【図５】トルク電流指令補正制御を有効化した場合と無効化した場合の特性根を示す図
【図６】トルク電流指令補正制御と出力電圧指令補正を有効化した場合のローパスフィルタの時定数Ｔｖの変化に対する根軌跡を示す図
【図７】ハイパスフィルタの遮断角周波数ωc1とローパスフィルタの遮断角周波数ωc2との組み合わせに対する特性根を示す図
【図８】図７における原点付近の拡大図
【図９】本発明の第２の実施形態を示す図１相当図
【図１０】本発明の第３の実施形態を示す図１相当図
【符号の説明】
【０１５０】
図面中、３はコンバータ（整流回路）、４はインバータ、５、６は直流母線、７はコンデンサ、８は電圧検出器（直流電圧検出手段）、９は誘導電動機（交流電動機）、１２、３６、４１は電動機制御部（電動機制御装置）、２０はハイパスフィルタ（変化電圧検出手段、第１のフィルタ手段）、２１はローパスフィルタ（第２のフィルタ手段）、２２はトルク電流指令補正部（トルク指令補正手段）、２３、４４は出力電圧指令補正部（出力電圧指令補正手段）、３９はトルク指令補正部（トルク指令補正手段）、４３は周波数指令補正部（周波数指令補正手段）である。
【図１】
0004750553.tif 000055
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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