(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
浸漬塗装を行う被塗装ワークに対応する形状データの入力を行う入力手段と、
前記入力手段により入力された前記被塗装ワークの表面の前記形状データに複数の初期節点を最初に配置し、前記複数の初期節点のうち所定の初期節点の属性情報を液体と決定し、属性情報を液体と決定された初期節点以外の初期節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さを比較し、
前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を液体と決定し、
前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性を空気と設定された初期節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を空気と決定する処理を、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された全ての初期節点の属性情報が決定するまで繰り返すことにより空気溜まりの発生の有無の解析を行う制御手段と、
を備えることを特徴とする空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項２】
前記初期節点の前記属性情報を、前記被塗装ワークをその周囲より水平より上側の視線で眺めた場合に死角とならない範囲に位置する前記初期節点の前記属性情報を液体と決定し、死角となる範囲に位置する前記初期節点の前記属性情報を空気と設定すること、
を特徴とする請求項１に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項３】
前記初期節点の前記属性情報を、前記被塗装ワークのフリーエッジに隣接している前記初期節点の属性情報を液体と決定し、その他の前記初期節点の前記属性情報を空気と設定すること、
を特徴とする請求項１に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項４】
前記制御手段は、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある初期節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点の間に境界点を配置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けること、
を特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項５】
前記制御手段は、前記被塗装ワーク上に配置した前記初期節点の配置後に、前記複数の初期節点の中から任意の共通節点と前記共通節点に接続されている第一接続節点及び第二接続節点を抽出し、前記共通節点と前記第一接続節点との結線と、前記共通節点と前記第二接続節点の結線の為す角θが閾値θ１より大きいか否かの判断を行い、
前記角θが前記閾値θ１より大きい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点を追加して配置し、
前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点の追加の配置は行わないこと、
を特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項６】
前記制御手段は、前記初期節点を追加するか否かの判断において、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記角θを前記閾値θ２と比較し、前記角θが前記閾値θ２よりも小さいか否かの判断を行い、
前記角θが前記閾値θ２より小さいと判断した場合は、第三接続節点と前記共通節点との結線と、前記第一接続点と前記共通点の結線の為す角と、第四接続節点と前記共通節点との結線と、前記第二接続点と前記共通点の結線の為す角と、を比較し、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のうち小さい角度を為す結線を形成している節点を削除し、
前記角θが前記閾値θ２より大きいと判断した場合は、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のいずれの削除も行わないこと、
を特徴とする請求項５に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項７】
前記制御手段は、前記隣接関係にある初期節点同士の中間に二次的に配置する節点である二次節点を配置し、前記二次節点と隣接関係がある初期節点を定めた後に、前記二次節点のうち所定の二次節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された二次節点以外の二次節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さを比較し、
前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を液体と決定し、
前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を空気と決定し、
属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある初期節点又は二次節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点又は二次節点の間に境界点を設置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けること、  を特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項８】
前記制御手段による浸漬塗装のシミュレーション解析過程を表示する表示手段が備えられていることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置。
【請求項９】
浸漬塗装を行う被塗装ワークの空気溜まりの発生の有無をコンピュータが解析する空気溜まり発生シミュレーション方法であって、
前記被塗装ワークに対応する形状データを入力するステップと、
入力された前記被塗装ワークの表面の前記形状データに複数の初期節点を最初に配置するステップと、
前記複数の初期節点のうち所定の初期節点の属性情報を液体と決定し、属性情報を液体と決定された初期節点以外の初期節点の属性情報を空気と設定するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さを比較するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を液体と決定するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性を空気と設定された初期節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を空気と決定するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された全ての初期節点の属性情報が決定された否かを判断し、全ての初期節点の属性情報が決定されたと判断された場合に前記比較を終了させるステップと、
を有することを特徴とする空気溜まり発生シミュレーション方法。
【請求項１０】
前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある初期節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点の間に境界点を配置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けるステップを、
更に有することを特徴とする請求項９に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法。
【請求項１１】
前記被塗装ワーク上に配置した前記初期節点の配置後に、前記複数の初期節点の中から任意の共通節点と前記共通節点に接続されている第一接続節点及び第二接続節点を抽出し、前記共通節点と前記第一接続節点との結線と、前記共通節点と前記第二接続節点の結線の為す角θが閾値θ１より大きいか否かの判断を行うステップと、
前記角θが前記閾値θ１より大きい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点を追加して配置し、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点の追加の配置は行わないステップと、
を更に有することを特徴とする請求項９又は請求項１０に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法。
【請求項１２】
前記初期節点を追加するか否かの判断において、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記角θを前記閾値θ２と比較し、前記角θが前記閾値θ２よりも小さいか否かの判断を行うステップと、
前記角θが前記閾値θ２より小さいと判断した場合は、第三接続節点と前記共通節点との結線と、前記第一接続点と前記共通点の結線の為す角と、第四接続節点と前記共通節点との結線と、前記第二接続点と前記共通点の結線の為す角と、を比較し、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のうち小さい角度を為す結線を形成している節点を削除し、前記角θが前記閾値θ２より大きいと判断した場合は、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のいずれの削除も行わないステップと、
を更に有することを特徴とする請求項１１に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法。
【請求項１３】
前記隣接関係にある初期節点同士の中間に二次的に配置する節点である二次節点を配置するステップと、
前記二次節点と隣接関係がある初期節点を定めた後に、前記二次節点のうち所定の二次節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された二次節点以外の二次節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さを比較するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を液体と決定するステップと、
前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を空気と決定するステップと、
属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある初期節点又は二次節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点又は二次節点の間に境界点を設置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けるステップと、
を更に有することを特徴とする請求項９に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法。
【請求項１４】
前記浸漬塗装のシミュレーション解析過程をディスプレイに表示するステップを更に有することを特徴とする請求項９から請求項１３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被塗装ワーク上に配置した節点の高さを比較することによって空気溜まりが発生するか否かの解析を行う空気溜まり発生シミュレーション装置及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車車両の車体等を電着液で満たされた電着槽に浸漬させて行う電着塗装は、塗膜を略均一に形成することができ、被電着物の溶接部分にも塗装を行うことができる等の利点がある。この反面、車体のフード内面、ルーフ内面及びフロア下面等の凸部にエアーポケットと呼ばれる空気溜まりが生じ、空気溜まりが発生した部分に塗膜を形成することができないという欠点がある。
【０００３】
そこで、被塗装物（被塗装ワーク）を電着槽に浸漬させた際に、空気溜まりが発生するか否かを判定する手法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
この手法では、まず、被塗装ワークの各表面をその頂点座標データに基づいて任意数の三角ポリゴン（三角形の要素）に分割し、各々の三角ポリゴン（三角形の要素）について、被塗装ワークを入槽角の姿勢にて浸漬槽に模擬浸漬した際に空気溜まりとなりうる表面部位であるか否かの判定をするものである。
【特許文献１】特開２０００−５１７５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、かかる手法によっては、複数に分割された三角ポリゴン（三角形の要素）ごとに空気と浸漬槽内の塗料との状態変化を時々刻々と計算する必要があり、演算が複雑となる。そのため、コンピュータにかかる負荷が大きくなり、演算に膨大な時間が必要となってしまう。そのため、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータを用いて演算を行うには限界があり、実用性に欠ける問題がある。また、かかる手法は、解析対象である被塗装ワークの形状が単純である場合には有効であるが、被塗装ワークの死角となる部分の形状が複雑である場合には、正確な解析結果が得られない場合があるという問題点もある。
【０００６】
また、かかる手法を用いて解析を行った場合において、図５に示すような不均一な三角ポリゴン（三角形の要素）を用いた場合、空気溜まりと判断される領域と液体と判断される領域の点線で示す境界線Ｌ３の凹凸が急峻になり、実際の浸漬塗装の際に生じる界面と乖離したものとなり、実際の浸漬塗装に即した解析が困難となる。
【０００７】
そして、これらの問題は電着塗装に限らず、浸漬塗装一般において生じているものであった。
【０００８】
本発明の課題は、被塗装ワークについて空気溜りの発生を解析するにあたり、液体と空気の境界を滑らかなものとして導き出し、実際の浸漬塗装に即したシミュレーションを行うことができる空気溜まり発生シミュレーション装置及び方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置は、浸漬塗装を行う被塗装ワークに対応する形状データの入力を行う入力手段と、前記入力手段により入力された前記被塗装ワークの表面の前記形状データに複数の初期節点を最初に配置し、前記複数の初期節点のうち所定の初期節点の属性情報を液体と決定し、属性情報を液体と決定された初期節点以外の初期節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さを比較し、前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性を空気と設定された初期節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を空気と決定する処理を、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された全ての初期節点の属性情報が決定するまで繰り返すことにより空気溜まりの発生の有無の解析を行う制御手段と、を備えることを特徴とする。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記初期節点の前記属性情報を、前記被塗装ワークをその周囲より水平より上側の視線で眺めた場合に死角とならない範囲に位置する前記初期節点の前記属性情報を液体と決定し、死角となる範囲に位置する前記初期節点の前記属性情報を空気と設定すること、を特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記初期節点の前記属性情報を、前記被塗装ワークのフリーエッジに隣接している前記初期節点の属性情報を液体と決定し、その他の前記初期節点の前記属性情報を空気と設定すること、を特徴とする。
【００１０】
また、請求項４に記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記制御手段は、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある初期節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点の間に境界点を配置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けること、を特徴とする。
【００１１】
請求項５に記載の発明は、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記制御手段は、前記被塗装ワーク上に配置した前記初期節点の配置後に、前記複数の初期節点の中から任意の共通節点と前記共通節点に接続されている第一接続節点及び第二接続節点を抽出し、前記共通節点と前記第一接続節点との結線と、前記共通節点と前記第二接続節点の結線の為す角θが閾値θ１より大きいか否かの判断を行い、前記角θが前記閾値θ１より大きい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点を追加して配置し、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点の追加の配置は行わないこと、を特徴とする。
【００１２】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記制御手段は、前記初期節点を追加するか否かの判断において、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記角θを前記閾値θ２と比較し、前記角θが前記閾値θ２よりも小さいか否かの判断を行い、前記角θが前記閾値θ２より小さいと判断した場合は、第三接続節点と前記共通節点との結線と、前記第一接続点と前記共通点の結線の為す角と、第四接続節点と前記共通節点との結線と、前記第二接続点と前記共通点の結線の為す角と、を比較し、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のうち小さい角度を為す結線を形成している節点を削除し、前記角θが前記閾値θ２より大きいと判断した場合は、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のいずれの削除も行わないこと、を特徴とする。
【００１３】
請求項７に記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記制御手段は、前記隣接関係にある初期節点同士の中間に二次的に配置する節点である二次節点を配置し、前記二次節点と隣接関係がある初期節点を定めた後に、前記二次節点のうち所定の二次節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された二次節点以外の二次節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さを比較し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を空気と決定し、属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある初期節点又は二次節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点又は二次節点の間に境界点を設置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けること、を特徴とする。
【００１４】
請求項８に記載の発明は、請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション装置において、前記制御手段による浸漬塗装のシミュレーション解析過程を表示する表示手段が備えられていることを特徴とする。
【００１５】
請求項９に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法は、浸漬塗装を行う被塗装ワークの空気溜まりの発生の有無をコンピュータが解析する空気溜まり発生シミュレーション方法であって、前記被塗装ワークに対応する形状データを入力するステップと、入力された前記被塗装ワークの表面の前記形状データに複数の初期節点を最初に配置するステップと、前記複数の初期節点のうち所定の初期節点の属性情報を液体と決定し、属性情報を液体と決定された初期節点以外の初期節点の属性情報を空気と設定するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さを比較するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を液体と決定するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点の高さが前記属性を空気と設定された初期節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点の属性情報を空気と決定するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された全ての初期節点の属性情報が決定された否かを判断し、全ての初期節点の属性情報が決定されたと判断された場合に前記比較を終了させるステップと、を有することを特徴とする。
【００１６】
請求項１０記載の発明は、請求項９に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法において、前記属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある初期節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点の間に境界点を配置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けるステップを、更に有することを特徴とする。
【００１７】
請求項１１記載の発明は、請求項９又は請求項１０に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法において、前記被塗装ワーク上に配置した前記初期節点の配置後に、前記複数の初期節点の中から任意の共通節点と前記共通節点に接続されている第一接続節点及び第二接続節点を抽出し、前記共通節点と前記第一接続節点との結線と、前記共通節点と前記第二接続節点の結線の為す角θが閾値θ１より大きいか否かの判断を行うステップと、前記角θが前記閾値θ１より大きい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点を追加して配置し、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記第一接続節点と前記第二接続節点の間に初期節点の追加の配置は行わないステップと、を更に有することを特徴とする。
【００１８】
請求項１２記載の発明は、請求項１１に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法において、前記初期節点を追加するか否かの判断において、前記角θが前記閾値θ１より小さい場合は、前記角θを前記閾値θ２と比較し、前記角θが前記閾値θ２よりも小さいか否かの判断を行うステップと、前記角θが前記閾値θ２より小さいと判断した場合は、第三接続節点と前記共通節点との結線と、前記第一接続点と前記共通点の結線の為す角と、第四接続節点と前記共通節点との結線と、前記第二接続点と前記共通点の結線の為す角と、を比較し、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のうち小さい角度を為す結線を形成している節点を削除し、前記角θが前記閾値θ２より大きいと判断した場合は、前記第一接続節点又は前記第二接続節点のいずれの削除も行わないステップと、を更に有することを特徴とする。
【００１９】
請求項１３記載の発明は、請求項９に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法において、前記隣接関係にある初期節点同士の中間に二次的に配置する節点である二次節点を配置するステップと、前記二次節点と隣接関係がある初期節点を定めた後に、前記二次節点のうち所定の二次節点の属性情報を液体と決定し、前記属性情報を液体と決定された二次節点以外の二次節点の属性情報を空気と設定し、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さを比較するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも高い又は等しい場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を液体と決定するステップと、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点の高さが前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の高さよりも低い場合は前記属性情報を空気と設定された初期節点又は二次節点の属性情報を空気と決定するステップと、属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と隣接関係にある初期節点又は二次節点の属性情報が全て決定した後に、前記属性情報を液体と決定された初期節点又は二次節点と前記属性情報を空気と決定された初期節点又は二次節点の間に境界点を設置し、前記境界点を結線して液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界を設けるステップと、を更に有することを特徴とする。
【００２０】
請求項１４記載の発明は、請求項９から請求項１３のいずれか一項に記載の空気溜まり発生シミュレーション方法において、前記浸漬塗装のシミュレーション解析過程をディスプレイに表示するステップを更に有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
請求項１又は請求項９に記載の発明によれば、空気溜まりが発生するか否かの解析を容易に行うことが可能であり、被塗装ワークに空気溜まりが発生していると判断された場合には、液体と空気の境界を滑らかなものとして空気溜まりを導き出すことができ、このように液体と空気の境界面を滑らかなものとして導き出すことで、空気溜まりの容積の定法により正確に求めることができる。そして、正確な空気溜まりの容積を求めておくことで、重力方向を変えた場合、即ち、被塗装ワークの塗料槽内における姿勢を変えた場合に生じ得る空気溜まりの容積を正確に導き出すことが可能となる。
【００２２】
また、請求項１又は請求項９に記載の発明によれば、解析を行うにあたっては節点の属性情報等に限られることとなるのでシミュレーションに必要なデータは少ないため、演算量が少なくなり、コンピュータにかかる負荷が小さくなる。その結果、従来と比較してより迅速にシミュレーション結果を得ることができる。また、演算量が少ないため、パーソナルコンピュータ等の汎用コンピュータを用いた計算が可能となり実用的である。
【００２３】
請求項４又は請求項１０に記載の発明によれば、従来の方法と比較して液体と空気の境界面を滑らかなものとして導き出すことができる。
【００２４】
請求項５又は請求項１１に記載の発明によれば、所定の基準の下に初期節点の追加するか否かの判断を行った上で初期節点の追加を行う為、さらに滑らかな境界面を導き出すことができる。
【００２５】
請求項６又は請求項１２に記載の発明によれば、所定の基準の下に初期節点の削除するか否かの判断を行った上で初期節点の削除を行う為、さらに滑らかな境界面を導き出すことができる。
【００２６】
請求項７又は請求項１３に記載の発明によれば、属性情報を液体と設定された初期節点と属性情報を空気と設定された初期節点の中間の位置に境界点を配置し、その境界点を結線して液体と空気との境界線を導き出すので、境界点を滑らかなものとして導き出すことができる。
【００２７】
請求項８又は請求項１４に記載の発明によれば、被塗装ワークのシミュレーション解析過程を確認することができると共に、被塗装ワークのどの位置に空気溜まり又は液溜まりが発生した場合にはその位置を視認することができるため、その後の設計作業等の効率を上げることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
（第一の実施形態）
以下において、図を参照しながら第一の実施の形態について説明する。なお、本実施の形態に係る発明は、図示例に限定されるものではない。
【００２９】
図１はこの被塗装ワークについて浸漬塗装解析を実行するための空気溜まり発生シミュレーション装置１の実施形態を示すブロック図である。
【００３０】
図１に示すように、本実施形態の空気溜まり発生シミュレーション装置１は、ＣＰＵ２、ＣＰＵ２の記憶領域或いはワークエリア等として機能するＲＯＭ３及び例えば、本実施の形態に係る発明を実行する為の各種プログラム及び解析対象のデータ等が記憶されているＲＡＭ４からなる制御手段としての制御部５と、入力手段としてのキーボード６と、キーボード６を制御するキーボードコントローラ９と、表示手段としてのディスプレイ１０と、ディスプレイ１０を制御するディスプレイコントローラ１１と、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）１２と、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）１３と、ＨＤＤ１２及びＦＤＤ１３を制御するディスクコントローラ１４と、ネットワーク１５との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ１６とが、システムバス１９を介して互いに通信可能に接続されて構成されている。
【００３１】
ＣＰＵ２は、ＲＯＭ３或いはハードディスクドライブ１２に記憶されたソフトウェア、或いはフレキシブルディスクドライブ１３より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１９に接続された各構成部を総括的に制御する。すなわち、ＣＰＵ２は、所定の処理シーケンスに従って処理プログラムを、ＲＯＭ３、或いはハードディスクドライブ１２、或いはフレキシブルディスクドライブ１３から読み出して実行することで、本実施形態の被塗装ワークを解析する空気溜まり発生シミュレーション装置１の動作を実現するための制御を行う。
【００３２】
被塗装ワークは、具体的には、図２に示すように、溶接等により複数の車体パネルを互いに接合して構成される自動車の車体ボディ２０等であり、空気溜まり発生シミュレーション装置１は、車体ボディ２０の電着塗装時における電着液及び空気の分布を数値解析し、空気溜まりの発生をシミュレーションする。ここで、車体ボディの塗装ラインについて、図２を用いて簡単に説明する。
【００３３】
車体ボディ２０は、搬送装置２１のハンガに搭載された状態で塗装ラインにて略水平方向へ搬送される。塗装ラインでは、電着塗装の前処理として、車体パネルに脱脂、水洗、表面調整、皮膜化成、水洗等の処理が施される。これらの処理の後、車体ボディ２０は電着槽２２に向かって降下し、電着液２３に浸漬された状態で略水平に移動する。この状態で、車体ボディ２０と電着槽２２内の電極（図示せず）に電圧を加えることにより、車体パネルに塗料が析出するようになっている。この後、搬送装置２１により車体ボディ２０は電着槽２２から引き上げられ、水洗により車体パネルに電着せずに付着している電着液２３が除去される。
【００３４】
制御部５は、解析対象である被塗装ワークの形状データをハードディスクドライブ１２から読み出して、三次元の数値計算モデルを構築するようになっている。本実施の形態においては、図３に示すような内部に断面が矩形状の部材を備えている断面が矩形状であって、開口Ｈが設けられた被塗装ワークαを用いる。
【００３５】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に複数の節点を配置するようになっている（以下「初期節点ａ」という）。初期節点ａは、被塗装ワークαの表面に節点が全く配置されていない状態において最初に配置される節点である。被塗装ワークαの表面に配置する方法に特に限定はなく、任意の方法により配置することができる。被塗装ワークαの表面に節点を配置する方法としては、例えば、被塗装ワークαの表面を二次元の要素に分割した後に、被塗装ワークαの表面に形成された要素の頂点を節点とする方法がある。なお、ここで、分割する要素の形状に特に限定はなく、三角形や四角形であってもよい。
【００３６】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に配置された各初期節点ａのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を抽出し、抽出した各初期節点ａのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を例えば、ハードディスクドライブ１２に記憶させるようになっている。
【００３７】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａに連続番号を付するようになっている。連続番号を付する方法に特に制限はないが、例えば、ハードディスクドライブ１２に記憶されている各初期節点ａのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を用いて所定の基準により各初期節点ａに連続番号を付することとしてもよい。
【００３８】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａ同士の接続、即ち、初期節点ａ同士の隣接関係の設定を行うようになっている。隣接関係とは、初期節点ａの属性情報を決定するにあたり比較対象となることになる関係をいい、隣接関係にない節点同士の比較対象を行うことはない。いかなる初期節点ａ同士が隣接関係にあるとするかについては特に限定はない。前述のように、被塗装ワークαの表面を二次元の要素に分割した後に、被塗装ワークαの表面に形成された要素の頂点を節点とする方法を用いて節点を配置した場合には、配置された初期節点ａ同士のうち、要素を構成する辺によって結ばれている初期節点ａ同士を隣接関係にあると設定されるようになっている。
【００３９】
また、制御部５は、解析を行う際の重力方向Ｇの決定を行うようになっている。
【００４０】
また、制御部５は、初期節点ａの初期条件の設定、即ち、各初期節点ａに属性情報を付与するようになっている。例えば、図３に示すような姿勢で被塗装ワークαが塗料槽βに浸漬される場合に、被塗装ワークαをその周囲より水平より上側の視線で眺めた場合に死角となる範囲に位置する初期節点ａの属性情報を空気と、即ち物理量ε＝０と設定する。また、死角とならない範囲に位置する初期節点ａの属性情報を液体と、即ち物理量ε＝１と決定する。
【００４１】
各初期節点ａに属性情報を付与する他の手法としては、被塗装ワークαのフリーエッジに隣接している初期節点ａの属性情報を液体と、即ち物理量をε＝１と決定し、他の初期節点ａの属性情報を空気と、即ち、物理量ε＝０と設定する手法がある。なお、フリーエッジとは、被塗装ワークαの縁の部分、即ち、被塗装ワークαの端部及び被塗装ワークαに形成された穴の縁の部分を意味する。
【００４２】
また、制御部５は、属性情報を液体と、即ち物理量がε＝１と決定された初期節点ａと隣接関係にある属性情報を空気、即ち、物理量がε＝０と設定された初期節点ａの重力方向と反対方向の位置を高さとして比較を行うようになっている。属性情報が液体である初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報が空気と設定された初期節点ａの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に変更し、その初期節点ａの属性情報を液体、即ち、ε＝１に決定される。
【００４３】
これに対して、属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが属性情報が空気と設定された初期節点ａの高さよりも低いと判断された場合は、属性情報が空気と設定された初期節点ａの属性情報は空気、即ち、物理量をε＝０に決定する。
【００４４】
なお、属性情報を空気と設定された初期節点ａと隣接関係にある属性情報を液体と決定されている初期節点ａが複数ある場合、それら全ての初期節点ａと比較する。そして、それらの初期節点ａのうちに属性情報が空気とされた初期節点ａよりも１つでも高い又は等しいと判断される属性情報が液体と決定されている初期節点ａがあった場合は、属性情報を空気とされた初期節点ａの属性情報を液体に変更し、その初期節点ａの属性情報を液体、即ち、物理量をε＝１に決定する。
【００４５】
また、制御部５は、属性情報が液体と決定された初期節点ａと属性情報が空気と設定された初期節点ａとの比較は、属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある全ての初期節点ａの属性情報が決定するまで繰り返されるようになっている。
【００４６】
また、前述のように属性情報が液体と決定された初期節点ａと属性情報が空気と判断された初期節点ａを比較し、属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが、属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報が空気と判断された初期節点ａの属性情報を液体に変更して、その属性情報を液体に決定する等の判断を行うのは、液体の比重が空気の比重よりも大きいことによる。
【００４７】
また、制御部５は、液体と空気の境界面を確定するようになっている。液体と空気の境界面を明確にするにあたっては、図４に示すように、属性情報を液体と決定された黒丸で示す初期節点ａと隣接関係にある属性情報を空気と決定された白丸で示す初期節点ａを結ぶ線Ｌ１上の所定の位置に内部に斜線が引かれた境界点Ｊを配置する。境界点Ｊを配置する位置に特に制限はないが、例えば、属性情報を液体と決定された節点から境界点Ｊまでの距離と境界点Ｊから属性情報を空気と判断された初期節点ａまでの距離の比が５：５又は６：４になるように境界点Ｊを配置する。そして、境界点Ｊ同士を結んで、点線で示す等値線Ｌ２を引く。制御部５は、等値線Ｌ２が液体と空気の境界であると認識し、Ｌ２より属性情報が液体であると判断された初期節点ａの存在する側の領域を液体であると、即ち、浸漬塗装が施された領域であると判断する。また、等値線Ｌ２より属性情報が空気であると判断された初期節点ａの存在する側の領域を空気であると、即ち、浸漬塗装が施されず空気溜まりが発生している領域であると判断するようになっている。
【００４８】
このように、等値線Ｌ２を引くことで、図５に示すような属性情報を空気と決定された節点と隣接関係にある属性情報を液体と決定された節点同士を結線して導き出した点線で示す境界線Ｌ３よりも、境界線に凹凸がなく滑らかになり、実際の塗装における液体と空気の境界線に近似して境界線が得られるようになっている。
【００４９】
本実施の形態においては、キーボード６を操作することにより必要なデータが入力されるようになっているが、必要なデータを入力する為にマウス、スキャナ及び外部接続端子等を用いることとしてもよい。
【００５０】
ディスプレイ１０には、被塗装ワークαについてのシミュレーション解析過程及び解析結果が表示されるようになっている。
【００５１】
ハードディスクドライブ１２には、解析に必要なデータが格納されている。ここで、解析に必要なデータとは、例えば、各接点の、Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値、物理量εの大きさ、重力方向Ｇ、及び解析領域内に定義される被塗装ワークαの形状データが挙げられる。
【００５２】
なお、ハードディスクドライブ１２は、空気溜まり発生シミュレーション装置１の外部に設けたハードディスク装置、光磁気ディスク装置又はフラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性記録媒体をハードディスクドライブ１２として用いることとしてもよい。
【００５３】
また、被塗装ワークαの形状データは、キーボード６を介して直接入力してもよく、外部接続端子に、図示しないＬＡＮ等の通信手段を介して接続された、他のコンピュータに備えられている記憶装置（図示せず）から読み込むようにしてもよい。
【００５４】
以下において、図６のフローチャートを参照して本実施形態に係る空気溜まり発生シミュレーション装置１の作用について詳述する。
【００５５】
先ず、制御部５で対応付けが行われた被塗装ワークαの形状データをキーボード６より入力する（ステップＳ１）。
【００５６】
次いで、被塗装ワークαの表面に複数の初期節点ａ，ａ・・・を配置する（ステップＳ２）。初期節点ａ，ａ・・・を被塗装ワークαの表面に配置するにあたっては、まず、被塗装ワークαの表面を二次元の要素に分割する。そして、被塗装ワークαの表面に形成された要素の頂点を初期節点ａ，ａ・・・とする。次いで、各初期節点ａのＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出し（ステップＳ３）、各初期節点ａ，ａ・・・の座標値を基準に各初期節点ａ，ａ・・・に連続番号を付する（ステップＳ４）。
【００５７】
次いで、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａ同士の接続、即ち、初期節点ａ同士についての隣接関係の設定を行う（ステップＳ５）。ここにおいては、配置された初期節点ａ同士のうち、要素を構成する辺によって結ばれている初期節点ａ同士を隣接関係にあると設定する。そして、重力方向Ｇを決定する（ステップＳ６）。ここでは例えばＺ座標軸を重力方向Ｇの高さ方向とする。
【００５８】
次いで、初期節点ａの初期条件の設定を行う（ステップＳ７）。初期条件の設定、即ち、初期節点ａの属性情報の設定は、被塗装ワークαのフリーエッジに隣接している初期節点ａの属性情報を液体と、即ち物理量をε＝１と決定し、他の節点の属性情報を空気と、即ち、物理量ε＝０と設定することとする。
【００５９】
次いで、制御部５は属性情報を液体と決定された初期節点ａと属性情報を空気と設定された初期節点ａとの比較を開始する（ステップＳ８）。
【００６０】
比較を行うにあたっては、属性情報を液体と決定された初期節点と隣接関係にある属性情報を空気と設定された初期節点ａのＺ方向の高さの比較を行う。属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に変更し、その初期節点ａの属性情報を液体に決定する。
【００６１】
これに対して、属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも低いと判断された場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａの属性情報を空気、即ち、物理量をε＝０に決定する。
【００６２】
そして、属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある全ての初期節点ａの属性情報が決定されたか否かの判断を行う（ステップＳ９）。全ての初期節点ａについて属性情報の決定が行われていないと判断した場合には（ＮＯ）、属性情報を空気と設定され、属性情報の決定が行われていない初期節点ａのうち最も小さい番号を付されている初期節点ａと属性情報を液体と決定された初期節点ａとの比較を行う（ステップＳ８）。
【００６３】
属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある全ての初期節点ａの属性情報の決定が行われたと判断した場合には（ＹＥＳ）、比較を終了し、制御部５は、ポスト処理の一部として、液体と空気の境界面を確定する（ステップＳ１０）。
【００６４】
液体と空気の境界面を明確にするにあたっては、図４に示すように、属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある属性情報を空気と決定された初期節点ａを結ぶ線Ｌ１上の所定の位置に境界点Ｊを配置する。境界点Ｊは、属性情報を液体と決定された初期節点ａから境界点Ｊまでの距離と境界点Ｊから属性情報を空気と判断された初期節点ａまでの距離の比が５：５になるように配置する。そして、図４に示すように、境界点Ｊ同士を結んで点線で示す等値線Ｌ２を引く。制御部５は、等値線Ｌ２が液体と空気の境界であると認識し、等値線Ｌ２より属性情報が液体であると決定された初期節点ａの存在する側の領域を液体であると、即ち、浸漬塗装が施された領域であると判断する。また、等値線Ｌ２より属性情報を空気であると決定された初期節点ａの存在する側の領域を空気、即ち、空気溜まりが発生している領域であると判断する。そして、シミュレーション解析結果はディスプレイ１０に表示されるようになっている。その後、解析を終了する（エンド）。
【００６５】
以上のように、本実施の形態に係る発明によれば、被塗装ワークαに空気溜まりが発生するか否かの解析を容易に行うことができる。
【００６６】
また、図４に示す等値線Ｌ２は、図５に示す属性情報を空気と決定された初期節点ａに隣接関係にある属性情報を液体と決定された初期節点ａ同士を結線して導き出した境界線Ｌ３と比較して凹凸が滑らかである。即ち、図４に示す等値線Ｌ２を境界線とすることで実際の塗装における液体と空気の境界線に近似した境界線が得られるようになっている。
【００６７】
なお、本実施の形態に係る発明を実施することにより得られた空気溜まりのシミュレーション解析結果に基づいて、定法により空気溜まりの空気容積を求めることとしてもよい。その際、上述のように液体と空気の境界面を滑らかなものとして導き出すことで、正確な空気溜まりの容積を導き出すことが可能となる。
【００６８】
また、そのように正確な空気溜まりの容積を求めておくことで、重力方向を変えた場合、即ち、被塗装ワークの塗料槽内における姿勢を変えた場合に生じ得る空気溜まりの容積を正確に導き出すことが可能となる。このことは、以下の実施形態においても同様である。
【００６９】
（第二の実施形態）
以下において、図面を参照しつつ第二の実施形態について説明する。なお、第二の実施形態については、第一の実施形態との共通部分についての説明は省略し、第一の実施形態と異なる部分について詳述するものとする。
【００７０】
制御部５は、初期節点ａの追加又は削除を行うようになっている。初期節点ａの追加又は削除を行う手法について制限はない。初期節点ａを追加する手法としては、例えば、以下のものが挙げられる。なお、本実施の形態における「節点」とは初期節点ａを意味し、共通節点Ｘ、第１接続節点Ａ、第２接続節点Ｂ、節点Ｃ、第三接続節点Ｄ及び第四接続節点Ｅもそれぞれ初期節点ａである。
【００７１】
この手法においては、まず、図７（ａ）に示すように、共通の節点Ｘ（以下「共通節点Ｘ」という）及び共通節点Ｘに接続されている、即ち、隣接関係にある二つの節点を抽出する（以下、共通節点Ｘに接続されている上記の二つの節点をそれぞれ「第一接続節点Ａ」、「第二接続節点Ｂ」という）。そして、第一接続節点Ａと第二接続節点Ｂの間の領域には共通節点Ｘの隣接関係にある節点が存在しない関係にある。
【００７２】
そして、図７（ａ）に示すように、共通節点Ｘと第一接続節点Ａとの結線ＸＡと共通節点Ｘと第二接続節点Ｂの結線ＸＢの為す角θABについて、角θABが閾値θ１より大きいか否かの判断を行う。角θABが閾値θ１より大きいと判断した場合は、第一接続節点Ａと第二接続節点Ｂの中間に節点Ｃを新たに配置する。この際、共通節点Ｘと節点Ｃとの結線ＸＣが角θABを二等分する位置に節点Ｃは配置されるものであって、節点Ｃは共通節点Ｘとの隣接関係にある節点とされる。
【００７３】
角θABが閾値θ１よりも小さいと判断した場合は、角θABを閾値θ２と比較する。角θABが閾値θ２よりも小さいと判断した場合には、第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれかの削除を行うようになっている。
【００７４】
初期節点ａを削除する手法としては、例えば、図７（ｂ）に示すように、共通節点Ｘに接続されていると共に、第二接続節点Ｂよりも第一接続節点Ａに近く、その節点と第一接続節点Ａの間の領域には共通節点Ｘと隣接関係にある初期節点ａが無い節点Ｄ（以下「第三接続節点Ｄ」という）と共通節点Ｘとの結線ＸＤと結線ＸＡの為す角θADの計測を行う。
【００７５】
次いで、共通節点Ｘに接続されていると共に、第一接続節点Ａよりも第一接続節点Ｂに近く、その節点と第二接続節点Ｂの間の領域には共通節点Ｘと隣接関係にある初期節点ａが無い節点Ｅ（以下「第四接続節点Ｅ」という）と共通節点Ｘとの結線ＸＥと結線ＸＢの為す角θBEの計測を行う。
【００７６】
そして、角θADと角θBEの大きさを比較し、第一接続節点Ａおよび第二接続節点Ｂのうち小さい角度を為す結線を形成しているいずれかの節点を削除する。図７（ｂ）において、例えば、角θBEの方が小さい場合は第二接続節点Ｂの削除を行うようになっている。
【００７７】
そして、制御部５はかかる作業を被塗装ワークα上に配置された全ての節点について行うようになっており、全ての節点について追加又は削除の必要がないと判断するまで初期節点ａの追加又は削除の作業を行うようになっている。
【００７８】
なお、閾値θ１及び閾値θ２は、それぞれ任意の値であって、閾値θ２が閾値θ１の２分の１以下の値であること以外には閾値θ１及び閾値θ２に特に制限はない。
【００７９】
以下において、図８及び図９のフローチャートを参照して、本実施形態に係る空気溜まり発生シミュレーション装置１の作用について詳述する。
【００８０】
先ず、制御部５で対応付けが行われた被塗装ワークαの形状データをキーボード６より入力する（ステップＳ１１）。
【００８１】
次いで、被塗装ワークαの表面に複数の初期節点ａ，ａ・・・を配置する（ステップＳ１２）。初期節点ａ，ａ・・・を被塗装ワークαの表面に配置するにあたっては、まず、被塗装ワークαの表面を二次元の要素に分割する。そして、被塗装ワークαの表面に形成された要素の頂点を初期節点ａ，ａ・・・とする。
【００８２】
次いで、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａ同士の接続、即ち、初期節点ａ同士についての隣接関係の設定を行う（ステップＳ１３）。ここにおいては、配置された初期節点ａ同士のうち、要素を構成する辺によって結ばれている初期節点ａ同士を隣接関係にあると設定する。そして、重力方向Ｇを決定する（ステップＳ１４）。ここでは例えばＺ座標軸を重力方向Ｇの高さ方向とする。
【００８３】
そして、初期節点ａの追加条件が成立したか否かの判断を行う（ステップＳ１５）。初期節点ａを追加するか否かの判断を行うにあたっては、まず任意の共通節点Ｘ及び共通節点Ｘに接続されている第一接続節点Ａ及び第二接続節点Ｂを抽出する。そして、図７（ａ）に示すように、結線ＸＡと結線ＸＢの為す角θABが閾値θ１より大きいか否かの判断を行う。角θABが閾値θ１より大きいと判断した場合は（ＹＥＳ）、第一接続節点Ａと第二接続節点Ｂの間に節点Ｃを新たに追加する（ステップＳ１６）。この際、結線ＸＣが角θABを二等分する位置に節点Ｃは配置されるものであって、節点Ｃは共通節点Ｘとの隣接関係があると設定される。
【００８４】
ステップＳ１５において角θABが閾値θ１よりも小さいと判断し、第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれをも追加条件が不成立の場合には（ＮＯ）、初期節点ａの削除条件が成立したか否かの判断を行う（ステップＳ１７）。かかる判断を行うにあたっては、角θABを閾値θ２と比較する。角θABが閾値θ２よりも小さいと判断し、初期節点ａ、即ち、第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれかの削除条件が成立した場合には（ＹＥＳ）、第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれかの削除を行う（ステップＳ１８）。
【００８５】
削除を行うにあたっては、図７（ｂ）に示すように結線ＸＤと結線ＸＡの為す角θADと結線ＸＥと結線ＸＢの為す角θBEの大きさを比較し、第一接続節点Ａおよび第二接続節点Ｂのうち小さい角度を為す結線を形成しているいずれかの節点を削除することを行う。
【００８６】
そして、ステップＳ１６において節点Ｃを追加する処理を行った場合、ステップＳ１７において角θABが閾値θ２よりも大きいと判断し第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれも削除すべきでないと判断した場合（ＮＯ）、又はステップＳ１８において第一接続節点Ａ又は第二接続節点Ｂのいずれかを削除する処理を行った後には、全ての初期節点ａについて、初期節点ａを追加又は削除を行うべきかの判断がなされたかの判断を行う（ステップＳ１９）。
【００８７】
全ての初期節点ａについて未だに判断が終了していないと判断された場合には（ＮＯ）、判断が行われていない初期節点ａを抽出して初期節点ａの追加をすべきか否かの判断を行う（ステップＳ１５）。
【００８８】
全ての初期節点ａについて判断が終了していると判断した場合には（ＹＥＳ）、各初期節点ａのＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出し（ステップＳ２０）、各初期節点ａ，ａ・・・の座標値を基準に各初期節点ａ，ａ・・・に連続番号を付する（ステップＳ２１）。
【００８９】
そして、初期節点ａの初期条件の設定を行う（ステップＳ２２）。初期条件の設定、即ち、初期節点ａの属性情報の設定は、被塗装ワークαのフリーエッジに隣接している初期節点ａの属性情報を液体と、即ち物理量をε＝１と決定し、他の初期節点ａの属性情報を空気と、即ち、物理量ε＝０と設定することとする。
【００９０】
そして、制御部５は属性情報を液体と決定された初期節点ａと属性情報を空気と設定された初期節点ａとの比較を行う（ステップＳ２３）。
【００９１】
比較を行うにあたっては、属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある属性情報を空気と設定された初期節点ａのＺ方向の高さの比較を行う。属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に変更し、その初期節点ａの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に決定する。
【００９２】
これに対して、属性情報を液体と決定された初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａの高さよりも低いと判断された場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａの属性情報を空気、即ち、物理量をε＝０に決定する。
【００９３】
そして、属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある全ての初期節点ａの属性情報が決定されたか否かの判断を行う（ステップＳ２４）。全ての初期節点ａについて属性情報の決定が行われていないと判断した場合には（ＮＯ）、属性情報を液体と決定された初期節点ａと属性情報を空気と設定された初期節点ａとの比較を行う（ステップＳ２３）。
【００９４】
属性情報を液体と決定された初期節点ａと隣接関係にある全ての初期節点ａの属性情報の決定が行われたと判断した場合には（ＹＥＳ）、比較を終了し、制御部５は、ポスト処理の一部として、液体と空気の境界面を確定する（ステップＳ２５）。
【００９５】
液体と空気の境界面を明確にするにあたっては、属性情報を液体と決定された節点と隣接関係にある属性情報を空気と決定された節点を結ぶ線上に境界点を配置する。境界点は、属性情報を液体と決定された初期節点ａから境界点Ｊまでの距離と境界点Ｊから属性情報を空気と判断された節点までの距離の比が５：５になるように配置する。そして、境界点Ｊ同士を結んで等値線Ｌ２を引く。制御部５は、等値線が液体と空気の境界であると認識し、等値線Ｌ２より属性情報が液体であると判断された初期節点ａの存在する側の領域を液体であると、即ち、浸漬塗装が施された領域であると判断する。また、等値線Ｌ２より属性情報が空気であると判断された初期節点ａの存在する側の領域に空気溜まりが発生していると判断する。そして、シミュレーション解析結果はディスプレイ１０に表示されるようになっている。その後、解析を終了する（エンド）。
【００９６】
以上のように、本実施の形態によれば、初期節点の追加又は削除を行うことによって、液体と判断される領域と空気と判断される領域の境界線としてより滑らかなものを導き出すことができる。
【００９７】
（第三の実施形態）
以下において、図面を参照しつつ第三の実施形態について説明する。なお、第三の実施形態については、第一の実施形態との共通部分についての説明は省略し、第一の実施形態と異なる部分について詳述するものとする。
【００９８】
制御部５は、節点の追加を行うようになっている。節点を追加するにあたっては、図１０に示すように、初期節点ａ同士を接続している結線上、即ち隣接関係にある初期節点ａ同士の中間に初期節点ａとは別に二次的に節点を追加して配置するようになっている（以下、追加した節点を「二次節点ｂ」という）。
【００９９】
二次節点ｂは、その二次節点ｂが配置された結線上の両端に配置されている初期節点ａ，ａと隣接関係にあると設定されるようになっている。また、二次節点ｂが隣接関係にあると設定された初期節点ａ，ａが含まれている要素に含まれているとともに、その二次節点ｂの配置されている結線又はその延長上にある線と交差する線上に位置する初期節点ａと隣接関係にあると設定されるようになっている。なお、本実施の形態において隣接関係とは、初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報を決定するにあたり比較対象となることになる関係をいい、隣接関係にない節点同士の比較対象を行うことはない。
【０１００】
例えば、図１１（ａ）に示す三角形の要素Ｑにおいて、二次節点ｂ1は初期節点ａ3と、二次節点ｂ2は初期節点ａ1と、及び二次節点ｂ3は初期節点ａ2と隣接関係にあると設定されるようになっている。また、図１１（ｂ）に示す四角形の要素Ｒにおいては、二次節点ｂ4は初期節点ａ6及びａ7と、二次節点ｂ5は初期節点ａ4及びａ7と、二次節点ｂ6は初期節点ａ4及びａ5と、並びに、二次節点ｂ7は初期節点ａ5及びａ6と隣接関係にあると設定されるようになっている。
【０１０１】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に配置された各二次節点ｂのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を抽出し、抽出した各二次節点ａのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を例えば、ハードディスクドライブ１２に記憶させるようになっている。
【０１０２】
また、制御部５は、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａ及び二次節点ｂに連続番号を付するようになっている。なお、連続番号を付するにあたっては初期節点ａと二次節点ｂとを区別せず、それぞれについて同様の基準で付するものである。そのため、ある初期節点ａに番号が付された後にその続きの番号が二次節点ｂに付されたり、二次節点ｂに番号が付された後にその続きの番号が初期節点ａに付されたりする場合がある。
【０１０３】
連続番号を付する方法に特に制限はないが、例えば、ハードディスクドライブ１２に記憶されている初期節点ａ及び二次節点ｂのＸ，Ｙ，Ｚ座標値を用いて所定の基準により初期節点ａ及び二次節点ｂに連続番号を付することとしてもよい。
【０１０４】
また、制御部５は、二次節点ｂの初期条件の設定、即ち、各二次節点ｂ，ｂ・・・に属性情報を付与するようになっている。例えば、図３に示すような姿勢で被塗装ワークαが塗料槽βに浸漬される場合に、被塗装ワークαをその周囲より水平より上側の視線で眺めた場合に死角となる範囲に位置する二次節点ｂの属性情報を空気と、即ち物理量ε＝０と設定する。また、死角とならない範囲に位置する二次節点ｂの属性情報を液体と、即ち物理量ε＝１と決定する。
【０１０５】
各二次節点ｂ，ｂ・・・に属性情報を付与する他の手法としては、被塗装ワークαのフリーエッジに隣接している二次節点ｂの属性情報を液体と、即ち物理量をε＝１と決定し、他の二次節点ｂの属性情報を空気と、即ち、物理量ε＝０と設定する手法がある。
【０１０６】
また、制御部５は、属性情報を液体と、即ち物理量がε＝１と決定された二次節点ｂ又は初期節点ａと隣接関係にある属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの重力方向と反対方向の位置を高さとして比較を行うようになっている。属性情報を液体と決定された二次節点ｂ又は初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａ又二次節点ｂの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に変更し、その初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報を液体、即ち、ε＝１に決定する。
【０１０７】
これに対して、属性情報が液体と決定された二次節点ｂ又初期節点ａの高さが属性情報を空気と設定された二次節点ｂ又は初期節点ａの高さよりも低いと判断された場合は、属性情報を空気と設定された二次節点ｂ又は初期節点ａの属性情報は空気、即ち、物理量ε＝０に決定する。
【０１０８】
なお、属性情報を空気と設定された二次節点ｂと隣接関係にある属性情報を液体と決定されている初期節点ａが複数ある場合、それら全ての初期節点ａと比較する。そして、それらの初期節点ａのうちに属性情報が空気とされた二次節点ｂよりも１つでも高い又は等しい初期節点ａがあった場合は、属性情報を空気とされた二次節点ｂの属性情報を液体に変更し、その二次節点ｂの属性情報を液体、即ち、物理量をε＝１に決定する。
【０１０９】
また、制御部５は、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂとの比較は、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂに隣接関係にある全て初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報が決定するまで繰り返されるようになっている。
【０１１０】
なお、制御部５は、二次節点ｂ同士で隣接関係を設定することはない。そのため、属性情報を空気と設定された二次節点ｂの属性情報を決定するにあたり属性情報を液体と決定されている二次節点ｂとの比較を行うことはない。
【０１１１】
以下において、図１２のフローチャートを参照して、本実施形態に係る空気溜まり発生シミュレーション装置１の作用について詳述する。
【０１１２】
先ず、制御部５で対応付けが行われた被塗装ワークαの形状データをキーボード６より入力する（ステップＳ３１）。
【０１１３】
次いで、被塗装ワークαの表面に複数の初期節点ａ，ａ・・・を配置する（ステップＳ３２）。初期節点ａ，ａ・・・を被塗装ワークαの表面に配置するにあたっては、まず、被塗装ワークαの表面を二次元の要素に分割する。そして、被塗装ワークαの表面に形成された要素の頂点を初期節点ａ，ａ・・・とする。
【０１１４】
次いで、被塗装ワークαの表面に配置した初期節点ａ同士の接続、即ち、初期節点ａ同士についての隣接関係の設定を行う（ステップＳ３３）。ここにおいては、配置された初期節点ａ同士のうち、要素を構成する辺によって結ばれている初期節点ａ同士を隣接関係があると設定する。
【０１１５】
そして、隣接関係にある初期節点ａ同士の間に二次節点ｂを配置する（ステップＳ３４）。その際、配置した二次節点と初期節点ａとの隣接関係の設定も行う。
【０１１６】
次いで、各初期節点ａ，ａ・・・及び二次節点ｂ，ｂ・・・のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出し（ステップＳ３５）、抽出した座標値を基準に各初期節点ａ，ａ・・・及び二次節点ｂ，ｂ・・・に連続番号を付する（ステップＳ３６）。そして、重力方向Ｇを決定する（ステップＳ３７）。ここでは例えばＺ座標軸を重力方向Ｇの高さ方向とする。
【０１１７】
次いで、初期節点ａ及び二次節点ｂの初期条件の設定を行う（ステップＳ３８）。初期条件の設定、即ち、初期節点ａ及び二次節点ｂの属性情報の決定は、被塗装ワークαのフリーエッジに隣接している初期節点ａ及び二次節点ｂの属性情報を液体と、即ち物理量をε＝１と決定し、他の初期節点ａ及び二次節点ｂの属性情報を空気と、即ち、物理量ε＝０と設定することとする。
【０１１８】
そして、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂとの比較を行う（ステップＳ３９）。
【０１１９】
比較を行うにあたっては、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと隣接関係にある属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂのＺ方向の高さの比較を行う。属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの高さよりも高い又は等しい場合は、属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に変更し、その初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報を液体、即ち、物理量ε＝１に決定する。
【０１２０】
これに対して、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂの高さが属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの高さよりも低いと判断された場合は、属性情報を空気ａと設定された初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報を空気、即ち、物理量をε＝０に決定する。
【０１２１】
そして、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと隣接関係にある全ての初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報が決定されたか否かの判断を行う（ステップＳ４０）。全ての初期節点ａ又は二次節点ｂについて属性情報の決定が行われていないと判断した場合には（ＮＯ）、属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと属性情報を空気と設定された初期節点ａ又は二次節点ｂとの比較を行う（ステップＳ３９）。
【０１２２】
属性情報を液体と決定された初期節点ａ又は二次節点ｂと隣接関係にある全ての初期節点ａ又は二次節点ｂの属性情報が決定されたと判断した場合には（ＹＥＳ）、比較を終了してポスト処理へ移行し、液体と空気の境界面を確定する（ステップＳ４１）。
【０１２３】
液体と空気の境界面を明確にするにあたっては、境界点Ｊを属性情報を液体と決定された初期節点ａから境界点Ｊまでの距離と境界点Ｊから属性情報を空気と判断された初期節点ａまでの距離の比が５：５になるように、即ち、物理量がε＝０．５となる位置に配置する。そして、図１３に示すように、△で表した境界点Ｊ同士を結んだ一点鎖線で示す等値線Ｌ４を引く。制御部５は、等値線Ｌ４が液体と空気の境界であると認識し、等値線Ｌ４より属性情報が液体であると決定された初期節点ａ又は二次節点ｂの存在する側の領域を液体であると、即ち、浸漬塗装が施された領域であると判断する。また、等値線Ｌ４より属性情報を空気であると決定された初期節点ａ又は二次節点ｂの存在する側の領域を空気、即ち、空気溜まりが発生している領域であると判断する。そして、解析結果はディスプレイ１０に表示されるようになっている。その後、解析を終了する（エンド）。
【０１２４】
以上のように、本実施の形態に係る発明によれば、図１３に示す等値線Ｌ４を空気と液体の境界線とすることで、属性情報を空気と決定された初期節点ａと隣接関係にある属性情報を液体と決定された初期節点ａ，ａ・・・同士を結線して導き出した実線で示す境界線Ｌ５よりも、実際の塗装において生じる液体と空気の境界線に近似した境界線を得ることができる。また、実線で示す境界線Ｌ５よりも、実際の塗装において生じる液体と空気の境界線に近似した凹凸の程度が少ない滑らかな境界線を導き出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【０１２５】
【図１】空気溜まり発生シミュレーション装置の概略構成ブロック図である。
【図２】車体の塗装ラインの概略説明図である。
【図３】塗料槽に被塗装ワークを浸漬する状態を表す模式図である。
【図４】属性情報を液体と判断された初期節点と属性情報を空気と判断された初期節点の中間点を結んで液体と空気との境界を表した図である。
【図５】属性情報を液体と判断された初期節点を結んで液体と空気の境界線を表した図である。
【図６】第一の実施形態に係る浸漬塗装の解析のフローチャートである。
【図７】（ａ）は節点を追加する手法をあらわした図であり、（ｂ）は節点を削除する手法を表した図である。
【図８】第二の実施形態に係る浸漬塗装の解析のフローチャートである。
【図９】第二の実施形態に係る浸漬塗装の解析のフローチャートである。
【図１０】隣接関係にある初期節点同士の中間に二次節点を配置した図である。
【図１１】（ａ）は三角形状の要素上に配置される初期節点と二次節点の隣接関係を表した図であり、（ｂ）は四角形状の要素上に配置される初期節点と二次節点の隣接関係を表した図である。
【図１２】第三の実施形態に係る浸漬塗装の解析のフローチャートである。
【図１３】第三の実施形態において解析を行った結果、属性情報を液体と判断された初期節点と属性情報を空気と判断された初期節点の中間点を結んで液体と空気との境界を表した図である。
【符号の説明】
【０１２６】
１     空気溜まり発生シミュレーション装置
５     制御部
６     キーボード
９     キーボードコントローラ
１０   ディスプレイ
１１   ディスプレイコントローラ
１２   ハードディスクドライブ
１３   フレキシブルディスクドライブ
１４   ディスクコントローラ
１５   ネットワーク
１６   ネットワークインターフェースコントローラ
１９   システムバス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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