(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータを伝送し、多値数を２の（２ｎ＋１）乗とする変復調方法であって、
直交する同相軸及び直交軸で分割される４象限のそれぞれについて、配置される信号点を、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち３ビットに対応する８個のサブグループに分割し、
前記８個のサブグループの隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小となるように前記３ビットを符号化し、
前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットに、前記４象限を識別可能な信号としてグレイ符号を用いる変復調方法。
【請求項２】
ｎが２を超える場合、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２×（ｎ−２）ビットを前記８個のサブグループ内の信号点に２系統の前記（ｎ−２）ビットとして対応させ、
前記２系統の（ｎ−２）ビットに、同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号を適用することを特徴とする請求項１に記載の変復調方法。
【請求項３】
１つの象限内における前記サブグループの境界線では前記２系統の（ｎ−２）ビットが同一となるように、前記２×（ｎ−２）ビットを前記サブグループ内に配置することを特徴とする請求項２に記載の変復調方法。
【請求項４】
前記サブグループを、前記同相軸と前記直交軸との交点を中心とした９０度の回転対称となるように前記４象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の変復調方法。
【請求項５】
前記サブグループを、前記同相軸及び直交軸に対称となるように前記４象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の変復調方法。
【請求項６】
ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータが入力され、該データを、多値数を２の（２ｎ＋１）乗として４象限にマッピングして変調する変調装置であって、
前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち２ビットを、前記４象限を識別可能な信号としてグレイ符号化する第１のグレイ符号化回路と、
前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち３ビットを、前記４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグループを示す信号として当該象限内の隣接サブグループ間の平均ハミング距離が最小となるように符号化する符号化回路と、
前記第１のグレイ符号化回路及び前記符号化回路にて符号化されたバイナリデータを前記４象限上にマッピングするマッピング回路とを有する変調装置。
【請求項７】
ｎが２を超える場合、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２×（ｎ−２）ビットを、前記８個のサブグループ内の信号点に２系統の前記（ｎ−２）として対応させ、前記２系統の（ｎ−２）ビットを、前記４象限の同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号化する第２のグレイ符号化回路を有し、
前記マッピング回路は、前記第２のグレイ符号化回路にて符号化されたバイナリデータを前記サブグループ内にマッピングすることを特徴とする請求項６に記載の変調装置。
【請求項８】
前記マッピング回路は、１つの象限内における前記サブグループの境界線では前記２系統の（ｎ−２）ビットが同一となるように、前記２×（ｎ−２）ビットを前記サブグループ内に配置することを特徴とする請求項７に記載の変調装置。
【請求項９】
前記マッピング回路は、前記サブグループを、前記同相軸と前記直交軸との交点を中心とした９０度の回転対称となるように前記４象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の変調装置。
【請求項１０】
前記マッピング回路は、前記サブグループを、前記同相軸及び直交軸に対称となるように前記４象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の変調装置。
【請求項１１】
ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータを４象限に多値数を２の（２ｎ＋１）乗としてマッピングして変調され伝送されたデータであり、前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち２ビットが、前記４象限を識別可能な信号としてグレイ符号化され、前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち前記２ビット以外の３ビットが前記４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグループを示す信号として当該象限内の隣接サブグループ間の平均ハミング距離が最小となるように符号化され、これら符号化されたバイナリデータが前記４象限上にマッピングされて変調された伝送データを復調する復調装置であって、
前記伝送データの中から、前記４象限を識別可能な２ビットを抽出するグレイ復号化回路と、
前記伝送データの中から、前記４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグループを示す３ビットを抽出する復号化回路とを有する復調装置。
【請求項１２】
ｎを２を超える整数として（２ｎ＋１）ビットのデータを４象限に多値数を２の（２ｎ＋１）乗としてマッピングして変調され伝送されたデータであり、前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち２ビットが、前記４象限を識別可能な信号としてグレイ符号化され、前記（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち前記２ビット以外の３ビットが前記４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグループを示す信号として当該象限内の隣接サブグループ間の平均ハミング距離が最小となるように符号化され、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち前記２ビット及び前記３ビット以外の２×（ｎ−２）ビットを、前記８個のサブグループ内の信号点に２系統の前記（ｎ−２）として対応させ、前記２系統の（ｎ−２）ビットが、前記４象限の同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号化され、これら符号化されたバイナリデータが前記４象限上にマッピングされて変調された伝送データを復調する復調装置であって、
前記伝送データの中から、前記４象限を識別可能な２ビットを抽出する第１のグレイ復号化回路と、
前記伝送データの中から、前記４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグループを示す３ビットを抽出する復号化回路と
前記伝送データの中から、前記サブグループ内の信号点を識別して２×（ｎ−２）ビットを同相軸方向及び直交軸方向にグレイ復号化する第２のグレイ復号化回路とを有することを特徴とする復調装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変復調方法、並びに変調装置及び復調装置に関し、特に、ｎを２以上の整数として多値数を２２ｎ＋１とした多値直交振幅変復調方法、並びに変調装置及び復調装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ディジタルマイクロ波通信方式においては、３２ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）及び１２８ＱＡＭの変復調方式が採用されている。また、移動体通信方式においては、主に３２ＱＡＭの利用が提案されている。適応変調の変調要素として標準化に３２ＱＡＭが記載されている例もある。さらに、ＤＶＢ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｉｄｅｏ  Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ）では３２ＱＡＭを利用する標準もある。
このような変復調方式として、例えば、特開２００３−１７９６５７号公報（特許文献１）に、適応変調で変調器の前段のディジタル信号の大きさを制御することで、所要のバックオフを作り出す構成が開示されている。しかしながら、この構成においては、誤り率は良くはない。
また、特開平２−１１３７５３号公報（特許文献２）に、多値数を１６，３２，６４と変更できる符号化変調回路において、３ビットを単位として８個の信号点を繰り返すことで、共通回路を使うことができるマッピング回路の構成が開示されている。しかしながら、特定の符号化変調を前提としたマッピングであり、誤り訂正符号化を適用しない場合に誤り率を改善することができない。
また、特開平１１−２０５４０２号公報（特許文献３）に、４つの３２ＱＡＭを４象限に配置して１２８ＱＡＭを作る構成が開示されているが、誤り率は良くない。
また、特開２００１−１２７８０９号公報（特許文献４）及び特開平６−３２６７４２号公報（特許文献５）に、３２ＱＡＭの多レベル符号のマッピングが開示されている。しかしながら、多レベル符号のためのマッピングであり、誤り訂正符号化を適用しない場合に誤り率を改善することができない。
上述した４つの従来技術は、符号化変調または多レベル符号化を前提に構成されている。これらの符号化変調では、１シンボルが伝送する情報量が２を底とする多値数の対数より大きく減少する。更に、これらのマッピングは他の簡易な誤り訂正符号の適用には適さない。また、簡易な誤り訂正符号であるブロック符号等を適用するためには平均ハミング距離を最小とする符号化が必要である。
また、学術誌に開示されたものとして、例えば、Ｊ．Ｓｍｉｔｈ，″Ｏｄｄ−Ｂｉｔ  Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ−Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ，″ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ．２３，Ｉｓｓｕｅ  ３，ｐｐ．３８５−３８９，Ｍａｒｃｈ  １９７５．（非特許文献１）及びＰ．Ｋ．Ｖｉｔｔｈａｌａｄｅｖｕｎｉ，ａｎｄ  Ｍ．−Ｓ．Ａｌｏｕｉｎｉ，″Ｅｘａｃｔ  ＢＥＲ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  ｃｒｏｓｓ  ３２−ＱＡＭ  ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ，″Ｐｒｏｃ．ＩＳＣＣＳ，ｐｐ．６４３−６４６，２００４．（非特許文献２）に記載された３２ＱＡＭのマッピングがある。図１０は、非特許文献１，２で使用されているマッピングである。この３２ＱＡＭのマッピングにおいては、搬送波電力対雑音電力比をγとして誤り率特性Ｐ（γ）は、Ｑ（ｘ）＜＜１のときの近似式として式（１）で表される。
0004716048.tif 000002
ここで、
0004716048.tif 000003
３２ＱＡＭは１シンボルで５ビットを伝送するが、この非特許文献１，２で使用されているマッピングは、図１０に示すように、５ビットのうち４ビットがｘ軸に対して対称になっているに過ぎず、それにより、再生搬送波の９０度位相不確定性に対する差動符号化を適用することができない。
標準化で規定される第１の従来技術としては、ＥＴＳＩのＤＶＢ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｉｄｅｏ  Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ）の標準があり、ＥＮ  ３００  ４２９  Ｖ１．２．１，“Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｉｄｅｏ  Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ（ＤＶＢ）；Ｆｒａｍｉｎｇ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，Ｃｈａｎｎｅｌ  ｃｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｃａｂｌｅ  ｓｙｓｔｅｍｓ，”Ａｐｒｉｌ  １９９８．（非特許文献３）に記載された３２ＱＡＭのマッピングが挙げられる。図１１は、非特許文献３で使用されているマッピングである。このマッピングにおいては、搬送波電力対雑音電力比をγとして誤り率特性Ｐ（γ）は、Ｑ（ｘ）＜＜１のときの近似式として式（３）で表される。
0004716048.tif 000004
非特許文献３で使用されているマッピングは、図１１に示すように、５ビットのうち３ビットが回転対称になっており、そのうち２ビットを象限信号としているので再生搬送波の９０度位相不確定性に対する差動符号化を適用することができる。
標準化で規定される第２の従来技術としては、ＰＨＳ（第二世代コードレス電話システム）の標準があり、電波産業界（ＡＲＩＢ），“第二世代コードレス電話システム標準規格（第１分冊）／（第２分冊）”，ＲＣＲ  ＳＴＤ−２８−１／ＲＣＲ  ＳＴＤ−２８−２，Ｍａｒｃｈ  ２００２．（非特許文献４）に記載された３２ＱＡＭのマッピングが挙げられる。図１２は、非特許文献４で使用されているマッピングである。このマッピングにおいては、誤り率特性Ｐ（γ）は搬送波電力対雑音電力比をγとして、Ｑ（ｘ）＜＜１のときの近似式として式（４）で表される。
0004716048.tif 000005
この従来技術のマッピングは図１２に示すように、５ビットのうち３ビットは軸対称になっており、２ビットは反転した軸対称になっている。従って、再生搬送波の９０度位相不確定性に対する差動符号化を適用することができない。
上述した非特許文献３，４に記載された技術においては、隣り合う信号点間の平均ハミング距離が最小となっていないため、シンボル誤り当たりのビット誤りの数が必ずしも最小となっておらず、それにより、誤り率を改善することができない。また、１シンボル誤りで３ビットあるいは４ビットのビット誤りを発生するマッピングであることから、１シンボル誤りでビット誤りを可能な限り少なくすることができているとは言い難い。
このような問題点については、非特許文献１，２に記載された技術において、誤り率の改善が可能となる。
しかしながら、非特許文献１，２に記載された技術においては、図１０に示したように、バイナリ信号の上段３ビット下段２ビットのうちの下段の左側のビットが、Ｙ座標が正のとき“１”で負のとき“０”となっている。従って、１８０度の位相不確定性にしか対応できず２を法とする差動演算を適用することしかできない。
多値数を２の奇数乗とする多値ＱＡＭ方式では、各信号点の発生確率は同等としており、絶対位相を伝送しないのが通常である。従って、信号点の幾何学的配置は９０度の対称性を有しており、受信側の再生搬送波の位相は９０度の不確定性を有する。これは、信号点が９０度回転させて重なることで理解できる。ところが、非特許文献１，２に記載された技術においては、２を法とする差動演算を適用することしかできないため、４個の位相不確定性のうちの０度と１８０度の引き込み位相については１ビットだけ信号を通すことはできるものの、９０度と２７０度の位相不確定性については、必ずしも全ての信号を通すことはできないという問題点がある。
【発明の開示】
【０００３】
本発明は、上述したような従来の技術が有する問題点に鑑みてなされたものであって、誤り率を最小とし、かつ、４を法とする差動演算に適用することができる変復調方法、並びに変調装置及び復調装置を提供することを目的とする。
本発明によれば、
ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータを伝送し、多値数を２の（２ｎ＋１）乗とする変復調方法であって、
直交する同相軸及び直交軸で分割される４象限のそれぞれについて、配置される信号点を、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち３ビットに対応する８個のサブグループに分割し、
前記８個のサブグループの隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小となるように前記３ビットを符号化し、
前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットに、前記４象限を識別可能な信号としてグレイ符号を用いることを特徴とする変調方法が得られる。
また、ｎが２を超える場合、前記（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２×（ｎ−２）ビットを前記８個のサブグループ内の信号点に２系統の前記（ｎ−２）ビットとして対応させ、
前記２系統の（ｎ−２）ビットに、同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号を適用することを特徴とする。
また、１つの象限内における前記サブグループの境界線では前記２系統の（ｎ−２）ビットが同一となるように、前記２×（ｎ−２）ビットを前記サブグループ内に配置する
また、前記サブグループを、前記同相軸と前記直交軸との交点を中心とした９０度の回転対称となるように前記４象限にそれぞれ配置する。
また、前記サブグループを、前記同相軸及び直交軸に対称となるように前記４象限にそれぞれ配置してもよい。
一般に、ビット誤り率を最小とするためには幾何学的に配置された信号点の隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小とする必要がある。隣接信号点間のみに注目するのは、熱雑音環境下では隣接シンボルに誤るシンボル誤りが支配的であるからである。
ｎを自然数として、位相数を２ｎとするＰＳＫではグレイ符号を用いることで隣接信号点間のハミング距離を１にすることができる。また、多値数を２２ｎとするＱＡＭでは同相軸及び直交軸方向に独立にグレイ符号を適用することで、隣接信号点間のハミング距離を１にすることができる。これらの場合には隣接信号点の識別をハミング距離１、つまり１ビットで行っており、これ以上は小さくできないので、最小値である。
一方、ｎを２以上の自然数として、多値数を２２ｎ＋１とするＱＡＭでは単純な形でグレイ符号を適用できないために、隣接信号点間の平均ハミング距離を最小とするためには工夫を必要とする。多値数を２２ｎ＋１とするＱＡＭでは、多値数Ｍは次のような恒等式で表される。
0004716048.tif 000006
従って、多値数を２の２ｎ＋１乗とする本ＱＡＭの１つの象限には、１辺が
0004716048.tif 000007
小として、更に、サブグループ内には同相軸と直交軸の方向にグレイ符号を適用することでビット誤り率を最小とすることを実現している。
また、伝送される（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットを、象限を識別可能とする信号に割り当てることにより、４を法とする差動演算に適応可能となる。２を法とする差動演算にしか適用できない場合は、受信側において、４個の位相不確定性のうちの０度と１８０度の引き込み位相については１ビットだけ信号を通すことはできるものの、９０度と２７０度の位相不確定性については、全ての信号を通すことはできない。これ対して４を法とする差動演算に適応可能であれば、受信側において、４個の位相不確定性のうちの全ての引き込み位相について２ビットだけ信号を通すことができるようになる。
本発明は、以上説明したように構成されているので、誤り率を最小とし、かつ、４を法とする差動演算に適用することができる。
誤り率の改善については、本願の多値数を２の２ｎ＋１乗とするＱＡＭ方式は、隣り合う信号点間の平均ハミング距離を最小とすることによってビット誤り率を最小としている。その結果となる、９０度回転対称に差動符号化を適用したビット誤り率Ｐ（γ）は多値数をＭとして次式で表される。
0004716048.tif 000008
Ｍ＝３２の場合については次の式で表される。
0004716048.tif 000009
この結果は、非特許文献３，４に記載された技術に比べても誤り率が優れている。
また、４を法とする差動演算への適用については、伝送される（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットを、象限を識別可能とする信号に割り当てることにより、４を法とする差動演算に適応可能となる。
一方、１８０度回転対称に差動符号化を適用しない場合のビット誤り率Ｐ（γ）は、多値数をＭとして次式で表される。
0004716048.tif 000010
Ｍ＝３２の場合については次の式で表される。
0004716048.tif 000011
この結果は、非特許文献１，２に記載された技術に比べて同等である。しかし、これらの非特許文献に記載された技術が、９０度毎の４個の再生搬送波の位相不確定性に対して０度または１８０度の位相引き込みに対してのみしか対応できないのに対して、本願発明においては、４個の再生搬送波の位相不確定性の全てに対応することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００４】
図１の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）は、それぞれ本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ間の平均ハミング距離を最小としたマッピングを示す図である。
図２は、本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間のマッピングを示す図である。
図３は、本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ内のマッピングを示す図である。
図４は、本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間の対称性を示す図であり、（ａ）は回転対称、（ｂ）は軸対象を示す図である。
図５は、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ａ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの回転対称マッピングを示す図である。
図６は、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを示す図である。
図７は、図１（ｄ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを示す図である。
図８は、本発明の変調装置の実施の一形態を示す図である。
図９は、本発明の復調装置の実施の一形態を示す図である。
図１０は、従来のマッピングの一例を示す図である。
図１１は、従来のマッピングの他の例を示す図である。
図１２は、従来のマッピングのさらに他の例を示す図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００５】
以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ間の平均ハミング距離を最小としたマッピングを示す図である。サブグループ間の平均ハミング距離を最小とするマッピングが４種ある。なお、他の平均ハミング距離を最小とするマッピングは図１に示したマッピングの３ビットを任意に入れ替える又は３ビットの内の任意のビットに１を排他的論理和で加えることで作ることができる。
図１に示すように、本形態における変復調方法では、互いに直交する同相軸及び直交軸で分割される４象限の第１象限について、配置される信号点（図中丸印）を、入力されるデータの３ビットに対応する８個のサブグループに分割する。ここでは、ｎを２以上の整数として多値数を２の（２ｎ＋１）乗とする多値変復調方式が伝送する（２ｎ＋１）ビットのうち３ビットの符号化を示しており、隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小（図中、線の本数で示す）となるように符号化している。これにより、ビット誤り特性が最良となる。なお、図１においては、４象限の第１象限及びそれに隣接する部分のみ示しているが、第２〜第４象限についても、同様に、配置される信号点を、隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小となるように８個のサブグループに分割する。
図２は、本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間のマッピングを示す図である。
図２に示すように、本形態における変復調方法では、伝送される（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットを、象限を識別可能とする信号に割り当てる。なお、本形態においては、２ビットが象限間においてグレイ符号化されているため、２ビットのうち１ビットのみが異なっている。
このように、伝送される（２ｎ＋１）ビットのデータのうち２ビットを、象限を識別可能とする信号に割り当てることにより、４を法とする差動演算に適応可能となる。２を法とする差動演算にしか適用できない場合は、受信側において、４個の位相不確定性のうちの０度と１８０度の引き込み位相については１ビットだけ信号を通すことはできるものの、９０度と２７０度の位相不確定性については、全ての信号を通すことはできない。これ対して４を法とする差動演算に適応可能であれば、受信側において、４個の位相不確定性のうちの全ての引き込み位相について２ビットだけ信号を通すことができるようになる。
図３は、本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ内のマッピングを示す図である。
図３に示すように、本形態における変復調方法では、伝送される（２ｎ＋１）ビットのｎの値が２を超える場合、（２ｎ＋１）ビットのうち２×（ｎ−２）ビットを８個のサブグループ内の信号点に２系統の（ｎ−２）ビットとして対応させる。そして、２系統の（ｎ−２）ビットに、同相軸方向と直交軸方向とにそれぞれ独立にグレイ符号を適用している。なお、本形態においては、ｎ＝３で象限内の２×（３−２）＝２ビットを同相軸方向及び直交軸方向に各１ビットを割り当てる場合を例に挙げて図示しているが、ｎ＝２の場合には割り当てるビットはなく、また、ｎ＝４，５，６，・・・の場合については、図３に示した割り当てと同様に同相軸方向及び直交軸方向に各々２，３，４，・・・ビットを割り当てる。各々のサブグループ内の識別のために１ビットのみが使われており、しかも８個のサブグループ内の信号点の平均ハミング距離が最小となっており、これにより、ビット誤り率特性を最良とすることができる。
さらに、図３に示すように、２系統の（ｎ−２）ビットをそれぞれ同相軸方向と直交軸方向に独立にグレイ符号を適用する場合において、サブグループの境界線では２系統の（ｎ−２）ビットが同一となるように、２（ｎ−２）ビットをサブグループ内に配置している。したがって、サブグループ間は２系統の（ｎ−２）ビットでは同一になっており、シンボル誤りが発生してもビット誤りは発生しない。
図４は、本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間の対称性を示す図であり、（ａ）は回転対称、（ｂ）は軸対象を示す図である。
図４（ａ）に示すように、本形態においては、象限内の８個のサブグループを、同相軸と直交軸との交点を中心とした９０度の回転対称となるように各象限に配置することが考えられる。ここで、図中１〜８で示すサブグループにおいては、サブグループを示す信号は図１に示す符号化が行われており、サブグループ内の信号は図３に示す符号化が行われている。
また、図４（ｂ）に示すように、象限内の８個のサブグループを、同相軸及び直交軸に対称となるように各象限に配置することも考えられる。ここで、図中１〜８に示すサブグループにおいては、サブグループを示す信号は図１に示す符号化が行われており、サブグループ内の信号は図３に示す符号化が行われている。
以下に、上述した変復調方法による実際のマッピング例について説明する。
図５は、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ａ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの回転対称マッピングを示す図である。
図５に示すように、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ａ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの回転対称マッピングを行った場合、サブグループ内の信号点間のハミング距離はそれぞれ１となっている。また、８個のサブグループ間のハミング距離は、その平均値として最小となっている。また、象限間は、象限間信号として２ビットが割り当てられグレイ符号化されており、象限間のハミング距離も最小化されている。
従って、図５に示したマッピングは、（２ｎ−１）ビットを回転対称配置する場合において、隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、ビット誤り率を最小とするマッピングである。また、多値数を２の奇数乗とする多値ＱＡＭ方式では、各信号点の発生確率は同等としており、絶対位相を伝送しないのが通常であるため、信号点の幾何学的配置は９０度の対称性を有しており、受信側の再生搬送波の位相は９０度の不確定性を有するが、本例においては、象限内の８個のサブグループを、同相軸と直交軸との交点を中心とした９０度の回転対称となるように各象限に配置しているため、再生搬送波の９０度位相不確定性に対する差動符号化を適用することができる。
図６は、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを示す図である。
図６に示すように、図１（ａ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを行った場合、サブグループ内の信号点間のハミング距離はそれぞれ１となっている。また、８個のサブグループ間のハミング距離は、その平均値として最小となっている。また、象限間は、象限間信号として２ビットが割り当てられグレイ符号化されており、象限間のハミング距離も最小化されている。
従って、図６に示したマッピングは、（２ｎ−１）ビットを軸対称配置する場合に、隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、ビット誤り率を最小とするマッピングである。
図７は、図１（ｄ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを示す図である。
図７に示すように、図１（ｄ）、図２、図３及び図４（ｂ）に示したマッピングを用いた１２８ＱＡＭの軸対称マッピングを行った場合、サブグループ内の信号点間のハミング距離はそれぞれ１となっている。また、８個のサブグループ間のハミング距離は、その平均値として最小となっている。また、象限間は、象限間信号として２ビットが割り当てられグレイ符号化されており、象限間のハミング距離も最小化されている。
従って、図７に示したマッピングは、（２ｎ−１）ビットを軸対称配置する場合として、隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、ビット誤り率を最小とするマッピングである。
以下に、上述した変復調方法を実現するための変調装置及び復調装置について説明する。
図８は、本発明の変調装置の実施の一形態を示す図である。
本形態は図８に示すように、ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータが入力され、このデータを、多値数を２の（２ｎ＋１）乗として４象限にマッピングして変調する変調装置であって、直列／並列変換回路１００と、第１のグレイ符号化回路１０１と、符号化回路１０２と、第２のグレイ符号化回路１０３と、マッピング回路１０４と、変調回路１０５とから構成されている。
直列／並列変換回路１００は、（２ｎ＋１）ビットのデータとなる入力信号１１が入力されると、この入力信号１１を、２ビット、３ビット及び２×（ｎ−１）ビットの並列信号として出力する。
グレイ符号化回路１０１は、直列／並列変換回路１００から出力された並列信号のうち始めの２ビットの信号が入力され、入力された２ビットの信号を、伝送データがマッピングされる４象限を識別可能な４値のグレイ符号とし、象限信号１２として出力する。
符号化回路１０２は、直列／並列変換回路１００から出力された並列信号のうち次の３ビットの信号が入力され、入力された３ビットの信号を、４象限に設けられた８個のサブグループを示す信号としてその象限内の隣接サブグループ間の平均ハミング距離が最小となるように符号化してサブグループ信号１３として出力する。
グレイ符号化回路１０３は、直列／並列変換回路１００から出力された並列信号のうち残りの２系統の（ｎ−１）ビットの信号が入力され、入力された２ビットの信号を、８個のサブグループ内の信号点に対応させ、上述した２系統の各ビットを同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号化し、サブグループ内信号１４として出力する。
マッピング回路１０４は、グレイ符号化回路１０１から出力された象限信号１２と、符号化回路１０２から出力されたサブグループ信号１３と、グレイ符号化回路１０３から出力されたサブグループ内信号１４とが入力され、これら符号化されたバイナリデータを４象限からなる位相面にマッピングし、変調データ１５として出力する。
変調回路１０５は、マッピング回路１０４から出力された変調データ１５が入力され、この変調データ１５を変調波１６として出力する。
上記のように構成された変調装置を用いて上述した変調方法を実現する。そして、象限信号がグレイ符号化されていること、サブグループ信号が互いに隣接信号点との平均ハミング距離を最小としていること、サブグループ内信号もグレイ符号化されていることにより、象限内では隣接信号点への平均ハミング距離が最小となっており、ビット誤り率を最も良くするマッピング法となっている。このとき、差動符号化の必要性によって、象限間は回転対称または軸対称に選択することができる。
図９は、本発明の復調装置の実施の一形態を示す図である。
本形態は図９に示すように、ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットで、多値数を２の（２ｎ＋１）乗として４象限にマッピングされて変調された伝送データを復調する復調装置であって、復調回路２０５と、デマッピング回路２０４と、第１のグレイ復号化回路２０１と、復号化回路２０２と、第２のグレイ復号化回路２０３と、並列／直列変換回路２００とから構成されている。
復調回路２０５は、変調波２６を受信し、復調データ２５として出力する。
デマッピング回路２０４は、復調回路２０５から出力された復調データ２５が入力され、この復調データ２５を、２次元の位相面にマッピングされた象限信号２２、サブグループ信号２３及びサブグループ内信号２４に分離して出力する。
グレイ復号化回路２０１は、デマッピング回路２０４から出力された象限信号２２を識別し、４値グレイ符号から４象限を識別可能な２ビットを抽出して出力する。
符号化回路２０２は、デマッピング回路２０４から出力された８値のサブグループ信号２３が入力され、象限内の隣接サブグループを識別して３ビットを抽出、出力する。
グレイ符号化回路２０３は、デマッピング回路２０４から出力されたサブグループ内信号２４が入力され、サブグループ内の信号点を識別して２×（ｎ−２）ビットを同相軸方向及び直交軸方向にグレイ復号化して出力する。
並列／直列変換回路２００は、グレイ復号化回路２０１から出力された２ビットと、復号化回路２０２から出力された３ビットと、グレイ復号化回路２０３から出力された２×（ｎ−２）ビットとからなる並列信号が入力され、（２ｎ＋１）ビットの直列の出力信号２１として出力する。
上記のように構成された復調装置を用いて上述した復調方法を実現する。そして、象限信号がグレイ符号化されていること、サブグループ信号が互いに隣接信号点との平均ハミング距離を最小としていること、サブグループ内信号もグレイ符号化されていることにより、象限内では隣接信号点への平均ハミング距離が最小となっており、ビット誤り率を最も良くするマッピング法となっている。このとき、差動符号化の必要性によって、象限間は回転対称または軸対称に選択することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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