(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力を入力する入力手段と、
前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算手段と、
前記ひずみを出力する出力手段とを備えたことを特徴とする回転引き曲げ工法におけるひずみ推定装置。
【請求項２】
前記計算手段では、管の外径Ｄ、肉厚ｔ0、曲げ半径Ｒ、素材のｒ値、押し力Ｆ、定数ｋ1〜ｋ12、及び下式（１１）に示されるσFを用いて、肉厚方向ひずみεt、軸方向ひずみεφ、及び周方向ひずみεθを下式（５）〜（１０）（添え字（ｏ）は曲げ外側、（ｉ）は曲げ内側を示す）
【数１】
0004690808.tif 000007
により算出することを特徴とする請求項１に記載の回転引き曲げ工法におけるひずみ推定装置。
【請求項３】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力の入力をコンピュータが受け付ける入力工程と、
前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上をコンピュータにより計算する計算工程と、
前記ひずみをコンピュータが出力する出力工程とを有することを特徴とする回転引き曲げ工法におけるひずみ推定方法。
【請求項４】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力の入力を受け付ける入力処理と、
前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算処理と、
前記ひずみを出力する出力処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車部品用管材や配管等の金属管の曲げ加工方法の一つである回転引き曲げ工法で曲げ加工した後のひずみを推定するひずみ推定装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、金属管は、プラント用配管、ガス・水道用配管、ボイラー管等の内部に液体や気体を通す用途以外に、自動車や自転車等の軽量化を目的として適用される例も増加している。適用範囲が拡大されるに伴い、形状も複雑化しているが、その際には、コスト削減や生産性・作業性向上のため、予め曲げ加工が施されることが多い。
【０００３】
金属管の曲げ加工法には様々あるが（例えば非特許文献１を参照）、最も工業的に良く用いられる工法として回転引き曲げ工法が挙げられる。本工法は、図５に示すように、金属管の一部を回転曲げ型及び締付け型で掴んだ状態で回転曲げ型を回転させる手法である。その際に、金属管内部に固定したマンドレルで金属管の扁平を防止し、曲げ内側後方に固定したワイパーダイでしわを防止する。また、曲げ外側に配置されているプレッシャーダイは、従来は位置が固定されていたが、最近の市販装置では曲げ回転速度に追従して前進するのが一般的である。本曲げ工法は、基本的には引っ張りながら曲げるため、回転引き曲げ或いは引き曲げと呼ばれるが、装置によっては金属管の後端からブースターダイで押しながら曲げることも可能である。
【０００４】
本曲げ工法は、上述のように各種の工具によって拘束されながら曲げられるため、しわや座屈等の加工不良が発生しにくく、かつ、曲げ加工後の形状（曲げ半径や断面形状）の再現性も高いため、工業生産的に非常に有利な工法と評価できる。
【０００５】
【非特許文献１】「チューブフォーミング」36頁〜64頁（1992年10月30日コロナ社発行）
【非特許文献２】日本鋼管技報，Vol.29（1964），28頁
【非特許文献３】塑性と加工，Vol.23，No.252（1982），17頁
【非特許文献４】JIS Z 2254「薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
回転引き曲げ工法の欠点としては、引き曲げ故に曲げ外側での減肉が顕著であるという点である。上述のようにブースターダイやプレッシャーダイの活用により、ある程度は改善されるが、素管の肉厚よりは減肉する。よって、曲げ後の製品の強度や腐食代を見積もるためには、曲げ後の最減肉部における肉厚を精度よく推定することが非常に重要となる。
【０００７】
しかしながら、回転引き曲げでは上述のように各種の工具で拘束されながら曲げられるため、単純に幾何的な曲げ形状からは推定できない。これまでの検討例では、耳野ら（非特許文献２）が提唱した下式（１）又は下式（２）のような曲げ外側の減肉率ζ（＝(素管の肉厚ｔ0−曲げ後の肉厚ｔ)／素管の肉厚ｔ0）の計算式がある。
【０００８】
【数１】
0004690808.tif 000002
【０００９】
上式（２）は薄肉・小曲げ半径用の計算式であり、上式（１）はその他の場合に適用するための計算式であるが、いずれも素管の外径Ｄ（ｍｍ）と管中心部の曲げ半径Ｒ（ｍｍ）のみで曲げ外側の減肉率ζが計算される。
【００１０】
しかしながら、回転引き曲げ後の肉厚は、素管の材料特性や曲げ条件の影響も大きく受ける。また、上式では、プレッシャーダイの位置は固定されている前提であるが、最近では回転曲げ型の回転に追従して前進させる場合が多い。以上のような理由により、上式（１）や上式（２）では、実際の曲げ外側の減肉率ζを精度良く推定することができない。
【００１１】
また、上式（１）や上式（２）で求めた曲げ外側の減肉率ζより、下式（３）によって曲げ外側の肉厚方向真ひずみεt（以後、真ひずみを単にひずみと称す）が計算できる。
【００１２】
【数２】
0004690808.tif 000003
【００１３】
しかしながら、耳野らの方法では軸方向や周方向のひずみは求めることができない。また、曲げ内側のひずみに関しては肉厚方向も求めることができない。
【００１４】
回転引き曲げ後の肉厚或いはひずみを計算的に求めた例としては、上述した耳野ら以外に佐藤ら（非特許文献３）の初等解析的に求めた例がある。本例では、曲げ外側の肉厚方向ひずみだけでなく、曲げ内側や軸方向・周方向ひずみも計算している。また、本計算では、素管材料のｒ値やブースターダイによる後方からの押し力（以後、押し力と称す）の影響も考慮している。
【００１５】
しかしながら、本計算では軸方向の単軸引張状態を仮定しているが、本発明者らの検討結果から、実際には軸方向単軸引張状態にはならない。図６に、ＦＥＭ解析結果例を示す。本例は、９４φ×１．６tの鋼管を１８８（ｍｍ）の曲げ半径（Ｒ／Ｄ＝２）で９０°曲げた際のひずみ比β（＝周方向ひずみεθ／軸方向ひずみεφ）の分布である。軸方向単軸引張状態でのひずみ比β0は、素管のｒ値より下式（４）のように表される。
【００１６】
【数３】
0004690808.tif 000004
【００１７】
なお、ｒ値は、塑性ひずみ比とも呼ばれ、ＪＩＳの「薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法」（非特許文献４）に記載されている方法で得られる材料特性である。図６の結果を見て分かるように、ＦＥＭ結果のひずみ比βは軸方向単軸引張状態のひずみ比β0よりも全体的に絶対値が小さい。これは、図７に示されるように、回転引き曲げが各種の工具で拘束されながら曲げられるためである。すなわち、曲げ加工を受ける範囲は、曲げ開始直後の非常に狭い領域に限られて材料が周方向に自由に流動しないため、単軸引張よりも平面ひずみ状態（β＝０）に近づく。
【００１８】
また、佐藤らの検討では素管の肉厚の影響は無視しているが、本発明者らの検討では図８のＦＥＭ結果例に示されるように、素管の肉厚−外径比（ｔ0／Ｄ）によって肉厚方向ひずみは大きく変わる。
【００１９】
以上の理由より、佐藤らの検討でも、回転引き曲げ後のひずみを精度良く推定することができない。また、佐藤らの初等解析では、曲げ後のひずみを一つの単純な式には表現していないため、簡単に算出することもできない。
【００２０】
その他の手段としては、市販の有限要素法プログラムのPAM-STAMPにSimplified Bendingという機能があり、回転引き曲げ後の肉厚を簡易に計算できる。本計算における入力変数は、素管の外径、肉厚、ｒ値、及び曲げ半径であり、後方からの押し力は考慮されていない。本計算方法における計算式は公開されていないため、詳細は不明だが、本発明者らの経験からは、実際の肉厚に対する精度は良くない。また、得られる情報も肉厚のみであり、軸方向ひずみや周方向ひずみは求められない。したがって、曲げ後にハイドロフォーム加工する等の連成解析を行う場合にも、曲げ時に発生するひずみを次工程に反映することができない。
【００２１】
また、有限要素法（ＦＥＭ）で詳細にモデルを作成して計算する方法もある。ＦＥＭを用いれば、各種の条件を考慮した精度良いひずみ推定が可能になるが、前述のように、回転引き曲げでは多くの工具を使用するため、モデル作成に時間と手間が掛かる。特に１本の金属管を複数箇所曲げるような場合には多大な労力を費やす。
【００２２】
以上のように、従来は、以下のＡ〜Ｅの条件を全て満足するような回転引き曲げ後のひずみを推定する手段がなかった。
Ａ．実験値を精度良く推定可能
Ｂ．曲げ外側及び曲げ内側の両方とも推定可能
Ｃ．素管の外径、肉厚、ｒ値、曲げ半径、押し力の影響を考慮可能
Ｄ．肉厚方向、軸方向、周方向のすべてのひずみを推定可能
Ｅ．短時間で簡易に推定可能
【００２３】
そこで、本発明では、上記の条件を全て兼ね備えた、回転引き曲げ後のひずみを推定可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明による回転引き曲げ工法におけるひずみ推定装置は、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力を入力する入力手段と、前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算手段と、前記ひずみを出力する出力手段とを備えた点に特徴を有する。
本発明による回転引き曲げ工法におけるひずみ推定方法は、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力の入力をコンピュータが受け付ける入力工程と、前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上をコンピュータにより計算する計算工程と、前記ひずみをコンピュータが出力する出力工程とを有する点に特徴を有する。
本発明によるコンピュータプログラムは、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力の入力を受け付ける入力処理と、前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算処理と、前記ひずみを出力する出力処理とをコンピュータに実行させる点に特徴を有する。
本発明によるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明のコンピュータプログラムを記録した点に特徴を有する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、従来は簡易で精度の良い推定が困難であった回転引き曲げ後の肉厚方向ひずみの推定が可能になる。また、従来は簡易に推定することができなかった回転引き曲げ後の軸方向及び周方向のひずみも推定可能になる。それにより、回転引き曲げ後の部品強度の見積もりを簡易に行うことができる。また、本推定方法と有限要素法を組み合わせることにより、簡易で精度の高い、曲げ＋次工程との連成解析を行うことが可能になる。このような解析の簡易化は、解析を繰り返し行うことによって最適解を求めるような計算では特に有効な手段となり得る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１は、本発明を適用した回転引き曲げ後のひずみ計算を説明するための図である。同図において、１は金属管、２は回転曲げ型（ロール）、３は締付け型（締付けダイ）、４はプレッシャーダイ、５はワイパーダイ、６はマンドレル（砲弾）、７はマンドレル（玉）、８はマンドレル固定用ロッド、９はブースターダイであり、回転曲げ型２及び締め型３で金属管１の一部（曲げ先端）を押さえながら金属管１を曲げ加工する。
【００２７】
前述のように、回転引き曲げ工法では多数の工具を使用するため、加工後のひずみに及ぼす条件因子は多いと考えられる。また、素管のサイズや材料特性の影響もあると考えられる。そこで考えうる条件因子として下記のような１４種が挙げられる。
１）曲げ半径−外径比Ｒ／Ｄ
２）金属管１の肉厚−外径比ｔ0／Ｄ
３）金属管１の強度
４）金属管１のｎ値
５）金属管１のｒ値
６）ブースターダイ９による押し力Ｆ（ｋＮ）
７）回転曲げダイ２とプレッシャーダイ４との速度比
８）ワイパーダイ５やマンドレル６、７と金属管１との摩擦係数
９）回転曲げ型２、プレッシャーダイ４、締付けダイ３と金属管１との摩擦係数
１０）マンドレル玉７の個数
１１）マンドレル６、７の軸方向位置
１２）マンドレル６、７と金属管１との隙間量
１３）ワイパーダイ５と金属管１との隙間量
１４）プレッシャーダイ４と金属管１との隙間量
【００２８】
これら１４種類の条件因子を独立に変えてＦＥＭ解析して、それぞれの条件因子が曲げ後のひずみに及ぼす影響を調査した。その際の前提としては、回転引き曲げ後にしわ・扁平・割れ等の加工不良が発生しない範囲の条件とした。回転引き曲げ工法は、そのような曲げ時の加工不良の少ないことが大きな利点であるため、本工法が使用される場合は、原則、加工不良が発生しないような条件に調整するからである。
【００２９】
上記のような前提で、各条件因子の比較を行い、曲げ後のひずみに及ぼす影響が大きい条件因子を抽出した。具体的には、各条件因子を独立に変動させた際に、肉厚方向ひずみの振れ幅Δεｔが０．０５を越える条件因子を抽出した。その結果、抽出された条件因子は下記の４種類である。
１）曲げ半径−外径比Ｒ／Ｄ
２）金属管１の肉厚−外径比ｔ0／Ｄ
５）金属管１のｒ値
６）ブースターダイ９による押し力Ｆ（ｋＮ）
【００３０】
よって、上記の４種類の条件因子を用いれば、回転引き曲げ後のひずみを精度良く、かつ、簡易に求めることが可能になる。すなわち、曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみεｔ、軸方向ひずみεφ、周方向ひずみεθがそれぞれ下式（５）〜（１０）のように定式化された（添え字(o)は曲げ外側、(i)は曲げ内側を示す）。
【００３１】
【数４】
0004690808.tif 000005
【００３２】
なお、式中のσＦは、押し力Ｆを管の断面積で割った値であり、平均的な軸方向応力（ＭＰａ）を意味する。具体的には、下式（１１）によって計算される。
【００３３】
【数５】
0004690808.tif 000006
【００３４】
また、各式における定数ｋ1〜ｋ12は、管材の材料特性や曲げ条件等が変化すると若干変動するが、およそ次のような範囲となる。
ｋ1＝０．４〜０．６
ｋ2＝０．０１〜０．０３
ｋ3＝０．３〜０．６
ｋ4＝０．０１〜０．０２
ｋ5＝０〜２００
ｋ6＝１〜２
ｋ7＝０．４〜０．６
ｋ8＝０．０１〜０．０３
ｋ9＝０．３〜０．６
ｋ10＝０．００１〜０．００５
ｋ11＝４００〜８００
ｋ12＝１〜２
【００３５】
以上の式（５）〜（１１）を用いることにより、管の外径Ｄ（ｍｍ）、肉厚ｔ0（ｍｍ）、曲げ半径Ｒ（ｍｍ）、素材のｒ値、及び押し力Ｆ（ｋＮ）から、曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみεｔ、軸方向ひずみεφ、周方向ひずみεθが推定可能になる。
【００３６】
また、上記の式をコンピュータに組み込むと、本発明にかかる装置となり、図１に示すように、管の外径Ｄ（ｍｍ）、肉厚ｔ0（ｍｍ）、曲げ半径Ｒ（ｍｍ）、素材のｒ値及び押し力Ｆ（ｋＮ）を入力する手段１０１と、これらに基づいて曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみεｔ、軸方向ひずみεφ、周方向ひずみεθの１種又は２種以上を計算する計算手段（図示しない）と、計算されたひずみを出力する出力手段１０２とにより構成される。
【００３７】
また、本発明に係る方法は、管の外径Ｄ（ｍｍ）等を入力する工程、これらに基づいて肉厚方向ひずみεｔ等の１種又は２種以上を計算する工程と、計算されたひずみを出力する出力工程を有し、パーソナルコンピュータだけでなく、卓上計算機（電卓）等でも簡易に精度良く肉厚方向歪み等を推定できる。
【００３８】
さらに、上記の方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムと、そのプログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体も提案する。
【００３９】
また、曲げた後に潰したり、ハイドロフォーム加工をする一連のＦＥＭ解析（静的陰解法や動的陽解法等）をする場合、本発明によるひずみ解析をＦＥＭ解析ソフトに組み込んでおくと、曲げ時に発生するひずみが容易に計算できるため、一連の解析を短時間で行うことができる。その際、曲げ外側と内側以外の要素のひずみは、円周方向に線形に変化する等の仮定を用いて補間すればよい。
【００４０】
（実施例１）
まず、ＦＥＭにて詳細に解析した結果と、本発明による計算結果との比較を示す。金属管1には外径Ｄ＝９４（ｍｍ）、肉厚ｔ0＝１．６〜５（ｍｍ）、ｒ値＝０．５〜２．５の各種溶接鋼管で、曲げ半径Ｒ＝１８８〜２８２（ｍｍ）、押し力Ｆ＝０〜１６８（ｋＮ）の各種曲げ条件でＦＥＭ解析を実施し（全６５種類）、曲げ外側と曲げ内側の各方向のひずみを求めた。なお、ＦＥＭ解析は動的陽解法の市販ソフトであるPAM-STAMPを用いた。要素は約５（ｍｍ）角の四角形シェル要素を用いた。
【００４１】
一方、それぞれのＦＥＭ解析と同一条件で上式（５）〜（１１）を用いて各方向のひずみを計算した。その際、キーボードから入力し、パーソナルコンピュータで計算した。また、定数ｋ1〜ｋ12は溶接鋼管においての推定精度の高い、以下の値を使用した。
ｋ1＝０．５１
ｋ2＝０．０２０
ｋ3＝０．４１
ｋ4＝０．０１１８
ｋ5＝９３
ｋ6＝１．３６
ｋ7＝０．５０
ｋ8＝０．０２１
ｋ9＝０．４６
ｋ10＝０．００３０
ｋ11＝５４２
ｋ12＝１．４７
【００４２】
結果を図２に示す。曲げ外側・曲げ内側とも、また肉厚方向・軸方向・周方向全ての方向のひずみにおいてＦＥＭ解析値と計算値の相関は高い。
【００４３】
（実施例２）
次に、実験結果と比較した例を示す。金属管１には外径Ｄ＝６０．５〜９４（ｍｍ）、肉厚ｔ0＝１．６〜２．３（ｍｍ）、ｒ値＝０．５５〜２．０３の各種溶接鋼管で、曲げ半径Ｒ＝１６５．２〜３０２．５（ｍｍ）、押し力Ｆ＝０〜４９（ｋＮ）で曲げ試験を実施した（約１００種類）。試験後、曲げ外側と曲げ内側の肉厚を超音波厚さ計で測定し、肉厚方向ひずみεｔ（＝ln（ｔ／ｔ0））に換算した。一方、それぞれの実験条件と同一の条件で上式（５）、（６）を用いて肉厚方向ひずみを計算した。その際の計算はキーボードから入力してパーソナルコンピュータで行い、定数ｋ1〜ｋ12は上述と同一の値を使用した。
【００４４】
結果を図３に示す。曲げ外側・曲げ内側とも実験値と計算値の差は±０．０２程度のひずみの範囲内にほとんど入っている。実験値自体のばらつきが、±０．０２程度はあることを考慮すると十分な精度と評価できる。ただし、ひずみが大きい範囲で、若干±０．０２を越える例も見られるが、これらの領域の精度を高めたい場合は、必要に応じその範囲を重視した上式（５）、（６）の定数ｋ1〜ｋ12を決めれば良い。
【００４５】
また、参考までに、従来の計算式である式（１）や式（２）、またPAM-STAMPのSimplified Bending機能で計算した場合の曲げ外側の肉厚方向ひずみにおける実験値との比較を図４に示す。これらの結果より、従来からの方法では実験結果に対する精度が非常に悪い。よって、従来の計算と比較すると、本発明による計算手段の方が非常に高精度で推定可能であることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明を適用した回転引き曲げ後のひずみ計算を説明するための図である。
【図２】本実施形態によって計算した回転引き曲げ後の曲げ外側及び曲げ内側の各方向のひずみ計算値とＦＥＭ解析値との比較を示す図である。
【図３】本実施形態によって計算した回転引き曲げ後の曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみ計算値と実験値との比較を示す図である。
【図４】従来からの方法によって計算した回転引き曲げ後の曲げ外側の肉厚方向ひずみ計算値と実験値との比較を示す図である。
【図５】回転引き曲げ工法の一般的な説明図である。
【図６】回転引き曲げ工法で発生するひずみのひずみ比分布の例を示す図である。
【図７】回転引き曲げ工法における工具の拘束状態の説明図である。
【図８】回転引き曲げ後の肉厚方向ひずみに及ぼす初期肉厚の影響の説明図である。
【符号の説明】
【００４７】
１……金属管
２……回転曲げ型
３……締付けダイ
４……プレッシャーダイ
５……ワイパーダイ
６……マンドレル（砲弾）
７……マンドレル（玉）
８……マンドレル固定用ロッド
９……ブースターダイ
【図１】
0004690808.tif 000008
【図２】
0004690808.tif 000009
【図３】
0004690808.tif 000010
【図４】
0004690808.tif 000011
【図５】
0004690808.tif 000012
【図６】
0004690808.tif 000013
【図７】
0004690808.tif 000014
【図８】
0004690808.tif 000015