(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、
前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、
前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段で仮設定された前記回転剛性の仮設定値と、に基づき、基礎に対する杭頭の固定度を算出する固定度算出手段と、
前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された前記固定度と、に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、
前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すＭ−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、
前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された固定度と、に基づき、杭の応力変形状態に関する予め定めた物理量を解析結果として算出する解析結果算出手段と、
前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記固定度及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、
を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置。
【請求項２】
多層地盤中に杭が埋設された杭基礎を解析する杭基礎の解析装置において、
ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、
前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、
前記解析条件に基づき、前記多層地盤の各層毎に地盤と杭との特性値を算出する特性値算出手段と、
前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントを弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式の未知数を、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段により設定された前記回転剛性の仮設定値と、前記特性値算出手段により算出された前記特性値と、予め定めた杭頭の境界条件、杭先端の境界条件及び前記多層地盤の各層間における連続条件と、に基づき算出する未知数算出手段と、
前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、
前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すＭ−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、
前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかを解析結果として算出する解析結果算出手段と、
前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記未知数及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、
を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置。
【請求項３】
前記杭基礎の解析装置は、杭の複数のグループ毎に解析を行い、
前記物理量算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された値に、前記解析条件と前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式とに基づき算出される修正係数を乗じた値を前記杭頭の物理量として算出し、
前記解析結果算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかに、前記修正係数を乗じた値を前記解析結果として算出することを特徴とする請求項２に記載の杭基礎の解析装置。
【請求項４】
前記物理量算出手段は、前記杭頭の物理量として杭頭の回転角を算出し、
前記整合性判定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記Ｍ−θ関数と、に基づき算出される杭頭の回転剛性と、前記仮設定値と、に基づき整合性を判定し、
前記再設定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記Ｍ−θ関数と、に基づき算出された前記回転剛性を、前記仮設定値として再設定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の杭基礎の解析装置。
【請求項５】
前記Ｍ−θ関数が、前記解析条件により算出される杭頭の初期回転剛性及び最大抵抗モーメントにより規定される双曲線関数であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の杭基礎の解析装置。
【請求項６】
コンピュータを、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の各手段として機能させる杭基礎の解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は杭基礎の解析技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、杭基礎構造物の杭と基礎（パイルキャップ等）の接合部は、剛接合（固定接合）に近づけるべく、設計・施工されてきた。しかし、杭頭接合部を剛接合とすることにより、地震時の杭頭曲げモーメントは大きくなり、大地震時には杭頭部が破壊する可能性が高くなる。このため、近年では杭頭接合部をピン接合や半剛接合など、剛接合としない杭頭接合構造が開発されている。杭頭接合部を剛接合としないことで、杭頭曲げモーメントを低減することができ、結果として、杭基礎の耐震性能の向上や基礎の合理化などのメリットを得られる。
【０００３】
現在開発された剛接合としない杭頭接合方法には、機械的にピン構造を目指したものやゴム等の緩衝材を杭頭と基礎の間へ介入することで半剛接合とするなど、特殊なデバイスを用いたものがある。特殊なデバイスを用いた杭頭接合方法は高性能であるがコスト高となる。特殊なデバイスを用いない杭頭の半剛接合方法として、例えば、特許文献１にあるように、基本的には杭頭に基礎を乗せるだけの接合方法がある。このような杭頭接合方法はコストパフォーマンスに優れており、実用的な杭頭の半剛接合方法である。剛接合としない杭頭接合方法を採用することで、上述した通り杭基礎の耐震性能の向上や基礎の合理化等のメリットを期待できるが、これを実現するためには杭基礎構造物の耐震設計の段階で、杭頭接合部の回転を考慮して杭の応力変形状態を検討しておく必要がある。
【０００４】
杭の応力変形状態を解析する手法としては、杭を梁要素に、地盤をバネ要素に、杭頭接合部を回転バネ要素に置換してフレーム解析モデルを作成し、解析的に算定する方法がある。この手法では多層地盤における杭基礎の解析も可能である。また、杭の応力変形状態を解析する他の手法としては、地盤が均一であることが前提となるが、杭頭固定度を用いた単層弾性支承上の梁理論により解析する方法がある。
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−１６２２５９号公報
【非特許文献１】「既製コンクリート杭の杭頭半剛接合の適用例」、建築技術、２００５年９月、１６２頁〜１６３頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
フレーム解析モデルによる解析では、フレーム解析モデルの構築と、高価なフレーム解析プログラムの利用とが要求され、中小規模の耐震設計には向かない。杭頭固定度を用いた単層弾性支承上の梁理論により解析する方法では、杭頭固定度を正確に設定することが重要となる。しかし、杭頭を半剛接合とした場合は、杭頭固定度が、水平力の大きさや軸力、杭径、地盤状況などの影響によって変化するため、構造実験や数値解析を実施しない限り、正確に設定することができない。上述したように構造実験や数値解析には多大な労力とコストが必要となるため、一般の構造設計者がこの方法によって精度の良い耐震設計を実施することはできないのが実情である。また、有限要素法による解析では近似解は得られても理論解は得られない。
【０００７】
従って、本発明の目的は、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行ない得る解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の本発明によれば、ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段で仮設定された前記回転剛性の仮設定値と、に基づき、基礎に対する杭頭の固定度を算出する固定度算出手段と、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された前記固定度と、に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すＭ−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された固定度と、に基づき、杭の応力変形状態に関する予め定めた物理量を解析結果として算出する解析結果算出手段と、前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記固定度及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置が提供される。
【０００９】
第１の本発明によれば、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭固定度に基づく理論解を得られる。未知数である杭頭固定度の設定は、杭頭の回転剛性を収斂計算に導入し、杭頭固定度に基づく物理量の算出結果とＭ−θ関数との整合性をとることにより行なうので、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
【００１０】
第２の本発明によれば、多層地盤中に杭が埋設された杭基礎を解析する杭基礎の解析装置において、ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、前記解析条件に基づき、前記多層地盤の各層毎に地盤と杭との特性値を算出する特性値算出手段と、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントを弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式の未知数を、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段により設定された前記回転剛性の仮設定値と、前記特性値算出手段により算出された前記特性値と、予め定めた杭頭の境界条件、杭先端の境界条件及び前記多層地盤の各層間における連続条件と、に基づき算出する未知数算出手段と、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すＭ−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかを解析結果として算出する解析結果算出手段と、前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記未知数及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置が提供される。
【００１１】
第２の本発明は多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用し、これに杭頭の回転剛性を導入して理論解を導き出すという、新規な発想に基づくものである。第２の本発明によれば、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭接合部の回転剛性に弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式に基づく理論解を得られる。杭頭接合部の回転剛性の設定は、収斂計算によって、弾性支承上の梁理論に基づき計算される物理量と杭頭接合部のＭ-θ関数との整合性をとることによって行うため、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析、特に多層地盤を対象とした杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
【００１２】
上記第２の本発明においては、前記杭基礎の解析装置は、杭の複数のグループ毎に解析を行い、前記物理量算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された値に、前記解析条件と前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式とに基づき算出される修正係数を乗じた値を前記杭頭の物理量として算出し、前記解析結果算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかに、前記修正係数を乗じた値を前記解析結果として算出する構成を採用できる。
【００１３】
上記第１及び第２の本発明においては、前記物理量算出手段は、前記杭頭の物理量として杭頭の回転角を算出し、前記整合性判定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記Ｍ−θ関数と、に基づき算出される杭頭の回転剛性と、前記仮設定値と、に基づき整合性を判定し、前記再設定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記Ｍ−θ関数と、に基づき算出された前記回転剛性を、前記仮設定値として再設定する構成を採用できる。
【００１４】
また、上記第１及び第２の本発明においては、前記Ｍ−θ関数が、前記解析条件により算出される杭頭の初期回転剛性及び最大抵抗モーメントにより規定される双曲線関数である構成を採用できる。
【００１５】
また、第３の本発明によれば、コンピュータを、上記の各手段として機能させる杭基礎の解析プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
＜解析装置の構成＞
図１は本発明の一実施形態に係る解析装置（コンピュータシステム）の例を示すブロック図である。本発明の解析装置は同図に示されるような汎用的なコンピュータシステムで実行可能である。図１の解析装置は、後述する解析プログラムを実行するＣＰＵ１０１と、ＣＰＵ１０１が処理するデータやプログラムを一時的に記憶するＲＡＭ１０２と、ＣＰＵ１０１が実行するデータやプログラムを記憶するＲＯＭ１０３と、ＯＳ（オペレーションシステム）や後述する解析プログラム等のプログラム及びユーザが解析条件として入力したパラメータ等のデータが格納されるハードディスク１０４と、を備える。なお、これらの記憶手段は他の種類の記憶手段を採用可能であることは言うまでもない。
【００１８】
入力インターフェース（以下、Ｉ／Ｆ）１０５は、杭基礎の解析に必要な予め定めた解析条件のユーザ入力、処理の指示等を受け付けるためのインタフェースであり、マウス、キーボードといった入力デバイスが接続される。ディスプレイＩ／Ｆ１０６はディスプレイ１０７に解析条件をユーザが入力する際のＧＵＩ画面や解析結果を表示するためのインターフェースである。
【００１９】
＜双曲線関数によるＭ−θ関係＞
本実施形態では、地盤を均一地盤として取り扱う場合と多層地盤として取り扱う場合の２つの方法を提案する。いずれの方法も杭頭接合部の回転性状（Ｍ−θ関係）を示す関数を用いる。このような関数は種々のものが提案されているが、本実施形態では、杭頭の初期回転剛性と最大抵抗モーメントとに基づき双曲線関数で規定する。杭頭のＭ−θ関係を双曲線関数で規定することにより、解析上、杭頭のＭ−θ関係をより簡易に設定することができ、しかも、発明者が行なった実験によれば実杭のＭ−θ関係を精度よく再現している。図２は双曲線関数に基づく杭頭のＭ−θ関係の説明図である。
【００２０】
図２において式１−１は本実施形態における杭頭のＭ−θ関係の関数を示す基本式であり、杭頭の初期回転剛性Ｋ0と最大抵抗モーメントＭmaxとをパラメータとする双曲線関数である。初期回転剛性Ｋ0は図２の式１−２により算出する。初期回転剛性Ｋ0は図３（ａ）に示すように基礎を構成するパイルキャップコンクリートを半無限弾性体とみたて、弾性理論により求められる。最大抵抗モーメントＭmaxは杭の軸力Ｎによる最大偏心モーメントに等しいとし、図２の式１−３により算出する。
【００２１】
＜解析方法１＞
まず、地盤を均一地盤として取り扱う場合の解析方法の例について説明する。解析方法１では、弾性支承上の梁理論に杭頭固定度αを導入することによって、杭頭接合部の回転を考慮した杭の応力変形状態を得るものである。図３（ｂ）は杭頭固定度αと地盤の深さに応じた杭の曲げモーメント分布の概要を示す図である。
【００２２】
杭頭固定度αは、杭頭接合部が完全に固定されている場合（杭頭剛接合）が１．０、杭頭ピン接合の場合が０．０であり、杭頭半剛接合の場合は、αが０．０〜１．０の間の値となる。杭頭固定度αを用いた、杭の応力変形状態に関する物理量の算定式は、図４の式２−１乃至式２−６で表すことができる。杭頭固定度αを適切に設定することができれば、これらの式により杭頭の回転を考慮した杭の応力変形状態を算定することができる。図４の式２−１乃至式２−６は、地盤が深さ方向に均一かつ杭長が無限に長いと仮定した場合の式であるが、有限長の杭についても算定式を導くことが可能であり、この場合も本実施形態の解析方法１を適用することができる。
【００２３】
ここで、杭頭固定度αと杭頭接合部の回転剛性（割線剛性）Ｋθには図５の式３−１の関係がある。従って、上述した双曲線関数による杭頭接合部のＭ−θ関係から杭に作用する水平力Ｈに応じた回転剛性Ｋθを求め、これを式３−１に代入することで杭頭固定度αを適切に求めることができる。但し、双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係でも示されるように、杭頭接合部のＭ−θ関係は非線形性状を示すため、水平力Ｈに応じた回転剛性Ｋθを求めるためには収斂計算が必要となる。以下、このような前提のもと、解析方法１の解析プログラムの例を図６を参照して説明する。図６は解析方法１に基づく解析プログラムの例を示すフローチャートであり、ＣＰＵ１０１が実行する。
【００２４】
Ｓ１では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤、に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク１０４に保存する処理を行なう。本実施形態では、複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。これは、杭の配置部位により軸力や杭の曲げ剛性が異なる場合に対応したものである。杭のグループ化は杭の曲げ剛性、軸力が同等と見なせる杭群を一つのグループとすることができる。無論、全ての杭が同等に見なせる場合にはこのグループ化は不要である。
【００２５】
図７はユーザが解析条件として入力するパラメータの例を示した図である。まず、共通パラメータとして、解析対象である杭基礎が支持する建物に作用する総水平力Ｈall、杭が埋設されている地盤のヤング係数Ｅg、水平地盤反力係数ｋhの閾値及びこれを算出するパラメータとなる杭頭変位閾値δ、杭頭固定度αによる計算結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係との整合性を判定する閾値１及び２がある。
【００２６】
杭頭変位閾値δは例えば数ｍｍ〜１ｃｍ程度に設定される。次に、グループ毎のパラメータとして杭の外径Ｄ、内径ｄ（中実の杭の場合は０）、ヤング係数Ｅ、断面２次モーメントＩ、グループ内の杭の本数ｎ、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ｅp、ポアソン比ν、及び、杭の軸力Ｎがある。なお、これらのうち、一般的なパラメータについてはデフォルト値としておくこともできる。
【００２７】
図６に戻り、Ｓ２では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性Ｋ0を算出してハードディスク１０４に保存する。初期回転剛性Ｋ0はＳ１で入力された杭の外径Ｄ、内径ｄ、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ｅp、ポアソン比νを読み出し、式１−２により算出する。
【００２８】
Ｓ３では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントＭmaxを算出してハードディスク１０４に保存する。最大抵抗モーメントＭmaxはＳ１で入力された杭の外径Ｄ及び杭の軸力Ｎを読み出し、式１−３により算出する。
【００２９】
Ｓ４では各グループ毎に水平地盤反力係数ｋhを算出してハードディスク１０４に保存する。水平地盤反力係数ｋhはＳ１で入力された杭頭変位閾値δを読み出し、これと基準値ｋh0とから式３−３−１により算出する。基準値ｋh0は地盤のヤング係数Ｅgに応じて設計者が適宜設定することができる。本実施形態では基準値ｋh0の算出例として式３−３−３によりこれを算出する。従って、本実施形態では水平地盤反力係数ｋhはＳ１で入力された地盤のヤング係数Ｅg、杭頭変位閾値δ及び杭の外径Ｄを読み出し、式３−３−１により算出する。
【００３０】
Ｓ５では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Ｋθ1の値としてＳ２で算出した初期回転剛性Ｋ0をセットする。Ｓ６では各グループ毎に仮設定される水平地盤反力ｋh1の値としてＳ４で算出した水平地盤反力係数ｋhをセットする。
【００３１】
Ｓ７では各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク１０４に保存する。特性値βはＳ６でセットした水平地盤反力係数ｋhと、Ｓ１で入力された杭の外径Ｄ、ヤング係数Ｅ及び断面２次モーメントＩを読み出し、式２−７により算出する。Ｓ８では各グループ毎に杭頭固定度αを算出してハードディスク１０４に保存する。杭頭固定度αはＳ５でセットした回転剛性Ｋθ1とＳ７で算出した特性値βとＳ１で入力された杭のヤング係数Ｅ及び断面２次モーメントＩを読み出し、式３−１により算出する。
【００３２】
Ｓ９では各グループ毎に単体の杭に作用する水平力Ｈを算出してハードディスク１０４に保存する。水平力Ｈは、式３−４−１及び式３−４−２により算出される。まず、Ｓ５でセットされた回転剛性Ｋθ1、Ｓ７で算出された特性値β、Ｓ１で入力された杭の外径Ｄ、ヤング係数Ｅ、断面２次モーメントＩ及び本数ｎを読み出し、式３−４−２により総水平力Ｈallを各グループ毎に分配して各グループ毎の水平力Ｈ’を算出する。次いで、式３−４−１により水平力Ｈ’をそのグループの杭の本数で割ることで水平力Ｈを算出する。
【００３３】
Ｓ１０では各グループ毎に杭頭変位ｙを算出してハードディスク１０４に保存する。杭頭変位ｙはＳ９で算出した水平力ＨとＳ８で算出した杭頭固定度αとＳ７で算出した特性値βとＳ１で入力された杭のヤング係数Ｅ及び断面２次モーメントＩを読み出し、式２−３により算出する。
【００３４】
Ｓ１１では各グループ毎に水平地盤反力係数ｋhを再計算し、水平地盤反力係数ｋh2としてハードディスク１０４に保存する。水平地盤反力ｋh2は、まず、Ｓ１０で算出した杭頭変位ｙがＳ１で入力された杭頭変位閾値δよりも大きいか否かで算出式が異なる。杭頭変位閾値δ以下の場合は式３−３−１により、大きい場合は式３−３−２により算出される。なお、これらの式は例示であり、水平地盤反力係数ｋhの計算式はこれに限られない。また、算出に必要なパラメータはハードディスク１０４から読み出される。
【００３５】
Ｓ１２では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θαであり、各グループ毎に算出してハードディスク１０４に保存する。回転角θαはＳ９で算出した水平力ＨとＳ８で算出した杭頭固定度αとＳ７で算出した特性値βとＳ１で入力された杭のヤング係数Ｅ及び断面２次モーメントＩを読み出し、式２−２により算出する。
【００３６】
Ｓ１３乃至Ｓ１５では、Ｓ１２で算出した回転角θαが双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、Ｓ１３ではＳ１２で算出した回転角θαと双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とから回転剛性Ｋθを算出し、Ｋθ2としてハードディスク１０４に保存する。Ｋθ2は、Ｓ２で算出した初期回転剛性Ｋ0と、Ｓ３で算出した最大抵抗モーメントＭmaxと、Ｓ１２で算出した回転角θαとを読み出し、式３−２−１により算出する。
【００３７】
Ｓ１４では各グループ毎に水平地盤反力係数ｋh1と水平地盤反力係数ｋh2とＳ１で入力された整合閾値１とを読み出し、水平地盤反力係数ｋh1と水平地盤反力係数ｋh2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループについて近似している場合はＳ１５へ進み、いずれかのグループで近似していない場合はＳ１７へ進む。近似判定は例えば、ｋh1／ｋh2＜整合閾値１の場合、近似していると判定し、整合閾値１は例えば０．９５程度に設定される。
【００３８】
Ｓ１５では回転剛性Ｋθ1と回転剛性Ｋθ2とＳ１で入力された整合閾値２とを読み出し、回転剛性Ｋθ1と回転剛性Ｋθ2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてＳ１６へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてＳ１７へ進む。近似判定は例えば、Ｋθ1／Ｋθ2＜整合閾値２の場合に近似していると判定し、整合閾値２は例えば０．９５程度に設定される。
【００３９】
Ｓ１６ではＳ１２で算出された杭頭固定度αに基づき杭の応力変形状態に関する物理量を算出する。これが解析結果となる。算出する物理量としては式２−１乃至式２−６に示す杭頭曲げモーメントＭα、杭頭回転角θα、杭頭変位ｙ、地中部内の最大曲げモーメントＭgmax、Ｍgmaxの発生深さＬm、第１不同点深さＬ0が挙げられ、算出に必要となるパラメータはハードディスク１０４から適宜読み出される。構造設計者であるユーザはこの解析結果を検討し、解析結果が設計クライテリアを満足するものであれば設計完了となろう。逆に満足しなければ再設計を行なうことになろう。
【００４０】
次に、Ｓ１７では水平地盤反力係数及び回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、各グループ毎に水平地盤反力係数ｋh2の値をｋh1に、回転剛性Ｋθ2の値を回転剛性Ｋθ1に、それぞれセットしてＳ７へ戻る。以降、Ｓ１５で近似していると判定されるまで、Ｓ７乃至Ｓ１５及びＳ１７の処理が繰り返される。つまり、杭頭固定度αによる算出結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。
【００４１】
このように解析方法１では、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭固定度に基づく理論解を得られる。未知数である杭頭固定度の設定は、杭頭の回転剛性を収斂計算に導入し、杭頭固定度に基づく物理量の算出結果とＭ−θ関数との整合性をとることにより行なうので、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
【００４２】
なお、図６の解析プログラムではＳ１２で杭頭固定度αにより杭頭回転角θαを算出しているが、杭頭曲げモーメントＭαを算出するようにすることもできる。この場合Ｓ１３の回転剛性Ｋθ2は式３−２−２から求めればよい。
【００４３】
＜解析方法１の他の例＞
図６の解析プログラムでは水平地盤反力係数ｋhが変化する処理となっている。これは地盤の水平弾性変形は必ずしも線形ではなく水平変位量に応じて弾性性状が異なることを考慮したものであり、より高精度の解析が可能となる。しかし、解析精度としてそれほど高度なものが要求されない場合には地盤の水平弾性変形が線形であると見なし、水平地盤反力係数ｋhを固定値とすることもできる。
【００４４】
また、図６の解析プログラムでは杭頭固定度αに基づき算出した杭頭回転角θαと双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係との整合性を回転剛性Ｋθで判定したが杭頭曲げモーメントで判定することもできる。以下、これらを採用した解析プログラムの例を図８を参照して説明する。
【００４５】
Ｓ２１では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤、に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク１０４に保存する処理を行なう。本実施形態でも複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
【００４６】
ユーザが解析条件として入力するパラメータは図７に示したものと基本的に同様であるが、本解析プログラムの場合、杭頭変位閾値δと整合閾値１は不要である。
【００４７】
Ｓ２２では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性Ｋ0を算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ２と同様の処理である。Ｓ２３では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントＭmaxを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ３と同様の処理である。Ｓ２４では各グループ毎に水平地盤反力係数ｋhを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ４と同様の処理であるが、本例では地盤の水平弾性変形が非線形であることは考慮しないので、式３−３−３の基準値ｋh0により水平地盤反力係数ｋhを下記の通り設定する。
【００４８】
ｋh＝ｋh0
Ｓ２５では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Ｋθの値としてＳ２２で算出した初期回転剛性Ｋ0をセットする。
【００４９】
Ｓ２６では各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ７と同様の処理である。Ｓ２７では各グループ毎に杭頭固定度αを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ８と同様の処理である。Ｓ２８では各グループ毎に単体の杭に作用する水平力Ｈを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ９と同様の処理である。
【００５０】
Ｓ２９及びＳ３０では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θαと杭頭の曲げモーメントＭαである。まず、Ｓ２９では各グループ毎に杭頭の回転角θαを算出してハードディスク１０４に保存する。回転角θαはＳ２８で算出した水平力ＨとＳ２９で算出した杭頭固定度αとＳ２６で算出した特性値βとＳ１で入力された杭のヤング係数Ｅ及び断面２次モーメントＩを読み出し、式２−２により算出する。Ｓ３０では各グループ毎に杭頭の曲げモーメントＭαを算出してハードディスク１０４に保存する。曲げモーメントＭαはＳ２８で算出した水平力ＨとＳ２９で算出した杭頭固定度αとＳ２６で算出した特性値βとを読み出し、式２−１により算出する。
【００５１】
Ｓ３１及びＳ３２では、Ｓ２９で算出した回転角θα及びＳ３０で算出した曲げモーメントＭαが双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。Ｓ３１ではＳ２９で算出した回転角θαと双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とから杭頭の曲げモーメントＭfを算出し、ハードディスク１０４に保存する。曲げモーメントＭfは、Ｓ２２で算出した初期回転剛性Ｋ0と、Ｓ２３で算出した最大抵抗モーメントＭmaxと、Ｓ２９で算出した回転角θαとを読み出し、式１−１により算出する。
【００５２】
Ｓ３２では杭頭曲げモーメントＭαと杭頭曲げモーメントＭfとＳ１で入力された整合閾値２とを読み出し、杭頭曲げモーメントＭαと杭頭曲げモーメントＭfとが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてＳ３３へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてＳ３４へ進む。近似判定は例えば、Ｍα／Ｍf＜整合閾値２の場合に近似していると判定し、整合閾値２は例えば０．９５程度に設定される。
【００５３】
Ｓ３３ではＳ２７で算出された杭頭固定度αに基づき杭の応力変形状態に関する物理量を算出する。図６のＳ１６と同様の処理でありこれが解析結果となる。Ｓ３４では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、回転剛性Ｋθを、Ｓ２２で算出した初期回転剛性Ｋ0と、Ｓ２３で算出した最大抵抗モーメントＭmaxと、Ｓ３１で算出した曲げモーメントＭfとを読み出し、式３−２−２により算出する。算出した回転剛性Ｋθはハードディスク１０４に保存し、Ｓ２７へ戻る。
【００５４】
以降、Ｓ３２で近似していると判定されるまで、Ｓ２７乃至Ｓ３２及びＳ３４の処理が繰り返される。つまり、杭頭固定度αによる算出結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。なお、図８の解析プログラムではＳ３１で曲げモーメントＭfを算出したが、曲げモーメントＭαから式１−１により杭頭回転角θfを算出するようにすることもできる。この場合、Ｓ３２では杭頭回転角θfとＳ２９で算出した杭頭回転角θαとの近似判定を行い、Ｓ３４では式３−２−１により杭頭回転角θfから回転剛性Ｋθを算出することになる。
【００５５】
＜解析方法２＞
次に、地盤を多層地盤として取り扱う場合について説明する。図９は解析方法２の解析対象となる多層地盤における杭基礎の説明図である。解析方法２は多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用し、これに杭頭の回転剛性を導入して理論解を導き出すという、新規な発想に基づくものであり、また、杭頭の回転を考慮した境界条件を設定することで、杭頭の回転を考慮した杭の応力変形状態を精度よく解析するものである。
【００５６】
図９の例では地盤はｋ層の多層地盤であり、多層地盤中を杭が連続している。厚さＬは各層の厚さ（深さ）を示し、ｘは各層の上端からの深さを示す。各層単位では地盤の特性は均一であると想定し、地盤と杭の特性値βは各層毎に設定されることになる。多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用した場合、杭の応力変形状態は解析方法１のように杭頭固定度αを用いた簡便な算定式で表すことはできず、弾性支承上の梁理論から図１０の式４−１のような方程式による一般解で表すことができる。式４−１においてｉは層番号を示しており、上方の層から順に１、２、３とされ、最下層はｋである。なお、本例では水平地盤反力係数ｋhは固定値とする（本例では式４−３を用いる。）。
【００５７】
各層における任意の深さｘiにおける杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力は式４−１で表すことができる。式４−１において、未知数Ｃは層数ｋ×４となる。３層地盤であれば１２個の未知数Ｃが存在する。未知数Ｃを算出するにあたり、層数ｋ×４個分の条件式が設定できれば、連立方程式としてこれを算出することができる。そこで、条件式として杭の連続条件、杭先端及び杭頭の境界条件を設定する。
【００５８】
式４−１は各層にある杭の応力変形状態の物理量を表しているが、杭は各層を通じて連続しているので、各層間の境界部では図１１の式５−１−１乃至５−１−４のような連続条件を設定することができる。なお、ここでは杭の地中部に荷重が作用しない場合を例示するが、式５−５−１の杭の変位ｙi（ｘi）の項に地盤変位を導入し、釣合条件を設定することで地中部に荷重が作用する場合を考慮することも可能である。
【００５９】
次に、杭の先端の境界条件としては、例えば、杭の先端を自由条件とした場合は曲げモーメントと剪断力とが０となり、図１１の式５−２−１Ａ及び式５−２−１Ｂに示す境界条件を設定することができる。また、杭の先端を固定条件とした場合は変位と回転角が０となり、図１１の式５−２−２Ａ及び式５−２−２Ｂに示す境界条件を設定することができる。更に、杭の先端をピン条件とした場合は変位と曲げモーメントが０となり、図１１の式５−２−３Ａ及び式５−２−３Ｂに示す境界条件を設定することができる。
【００６０】
次に、杭頭の境界条件としては、杭頭接合部の回転剛性Ｋθから杭頭接合部の曲げモーメントに関する境界条件として図１１の式５−３−１を設定できる。なお、杭頭接合部が剛接合の場合は式５−３−１で[θi（ｘi）]xi=0＝０と、ピン接合の場合は[Ｍi（ｘi）／ＥＩ]xi=0＝０とすればよい。
【００６１】
また、杭頭の境界条件として、式５−３−１に加えて、図１１の式５−３−２又は式５−３−３を設定できる。式５−３−２は杭頭の剪断力が水平力に等しいという観点から設定されるもので、杭単位の基準水平力Ｈζは未知数Ｃを導く上で、プログラム側で予め設定されるパラメータである。式５−３−３は杭頭変位を指定するものであり、基準杭頭変位ｙζは未知数Ｃを導く上で、プログラム側で予め設定されるパラメータである。
【００６２】
基準水平力Ｈζ及び基準杭頭変位ｙζはどちらが設定されていてもよいが、いずれか一方のみが設定され、基準水平力Ｈζは例えば１００ｋＮ程度が設定され、基準杭頭変位ｙζは１ｃｍ程度が設定される。基準水平力Ｈζを設定する場合、杭頭の境界条件は式５−３−１と式５−３−２となる。一方、基準杭頭変位ｙζを設定する場合、杭頭の境界条件は式５−３−１と式５−３−３となる。なお、解析精度を考慮すると、基準杭頭変位ｙζを設定しておくことが望ましい。
【００６３】
図１３は解析方法２に基づく解析プログラムの例を示すフローチャートであり、ＣＰＵ１０１が実行する。Ｓ１０１では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク１０４に保存する処理を行なう。本例においても複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
【００６４】
図１４はユーザが解析条件として入力するパラメータの例を示した図である。まず、共通パラメータとして、解析対象である杭基礎が支持する建物に作用する総水平力Ｈall、と整合閾値とがある。
【００６５】
グループ毎のパラメータとしては図７の例と同様に杭の外径Ｄ、内径ｄ、ヤング係数Ｅ、断面２次モーメントＩ、グループ内の杭の本数ｎ、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ｅp、ポアソン比ν、及び、杭の軸力Ｎがある。地盤に関するパラメータは各層毎に設定され、地盤のヤング係数Ｅg、層の厚さＬがある。添え字は層番号を示す。
【００６６】
図１３に戻り、Ｓ１０２では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性Ｋ0を算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ２と同様の処理である。Ｓ１０３では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントＭmaxを算出してハードディスク１０４に保存する。図６のＳ３と同様の処理である。
【００６７】
Ｓ１０４では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Ｋθ1の値としてＳ１０２で算出した初期回転剛性Ｋ0をセットする。Ｓ１０５では各層毎で各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク１０４に保存する。特性値βは図１０の式４−２により算出される。ｋhは図１０の式４−３及び式４−４により算出される。必要な他のパラメータがハードディスク１０４から読み出されるのは解析方法１の場合と同様である。
【００６８】
Ｓ１０６では式４−１の未知数Ｃを算出してハードディスク１０４に保存する。未知数Ｃは図１１の式５−１−１乃至５−３−１と、式５−３−２又は式５−３−２から導かれる。上述した通り、基準水平力Ｈζを設定した場合は式５−３−２を用い、基準杭頭変位ｙζを設定した場合は式５−３−３を用いる。また、式５−３−１において回転剛性Ｋθは回転剛性Ｋθ1を読み出して利用する。
【００６９】
Ｓ１０７では修正係数Ｇの算出処理を行なう。本実施形態では後述するＳ１０８で物理量として式４−１から杭頭回転角θ1(0)を算出し、双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係との整合性を判定する処理を行なうが、修正係数Ｇは杭頭回転角θ1(0)の値を修正するための係数である。
【００７０】
これは、本実施形態では、基準水平力Ｈζ又は基準杭頭変位ｙζを用いて未知数Ｃを算出するが、複数のグループ単位で杭の解析を行う場合、グループ単位の杭の特性が異なることから、基準水平力Ｈζ又は基準杭頭変位ｙζから導かれる、杭頭に作用する水平力を各グループ単位で再分配することが必要となる。
【００７１】
つまり、基準水平力Ｈζ又は基準杭頭変位ｙζは未知数Ｃを導き出す上での仮の値であり、解析結果はユーザが入力した総水平力Ｈallに従い、修正係数Ｇによる修正を受ける。尤も、杭のグループ分けを行なわない場合は、基準水平力Ｈζ＝Ｈall/ｎ（杭の本数）を設定することで、修正係数Ｇを用いずに直接解析結果を求めることが可能である。
【００７２】
図１７は修正係数Ｇの算出処理の例を示すフローチャートである。また、図１２は修正係数Ｇの算出に用いられる計算式を示している。修正係数Ｇは、解析条件（主に基準水平力Ｈζ又は基準杭頭変位ｙζ）とＳ１０６で算出された未知数Ｃ及びＳ１０５で算出した特性値βをが代入された式４−１の方程式（主に基準水平力Ｈζ相当の水平力又は基準杭頭変位ｙζ相当の杭頭変位の算出）に基づき算出される。
【００７３】
図１７において、Ｓ２０１では各グループ毎に、杭単位での杭頭の水平剛性ＫHを算出してハードディスク１０４に保存する。水平剛性ＫHは図１２の式６−１から算出する。式６−１において、基準水平力Ｈζと基準杭頭変位ｙζとのいずれか一方はプログラム側で設定されているが、他方は未知数である。そこで、設定されていない方の値は、Ｓ１０６で算出された未知数Ｃ及びＳ１０５で算出した特性値βが代入された式４−１の方程式に基づき、式６−２−１又は式６−２−２により各グループ毎に算出する。
【００７４】
次に、Ｓ２０２では総水平剛性Ｋallを算出してハードディスク１０４に保存する。総水平剛性Ｋallは全ての杭により発揮される杭頭の水平剛性であり、図１２の式６−３−１により算出される。補足すると、各グループの杭本数にそのグループの水平剛性ＫHを乗じた値をグループ数で積分する。
【００７５】
次に、Ｓ２０３では各グループ毎に、杭単位の水平力Ｈを算出してハードディスク１０４に保存する。水平力ＨはＳ２０１で算出された水平剛性ＫH、Ｓ２０２で算出した総水平剛性Ｋall、及び、ユーザが解析条件としてＳ１０１で入力した総水平力Ｈallを読み出し、式６−４により算出する。
【００７６】
次に、Ｓ２０４では各グループ毎に修正係数Ｇを算出してハードディスク１０４に保存する。修正係数Ｇは、Ｓ２０３で算出した水平力Ｈと、基準水平力Ｈζ（プログラム側で設定した値又は式６−２−１により導かれる値）とを読み出し、式６−５により算出する。以上により、修正係数Ｇの算出処理が終了する。
【００７７】
図１３に戻り、Ｓ１０８では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θ1(0)であり、各グループ毎に算出してハードディスク１０４に保存する。回転角θ1(0)は式４−１にＳ１０６で算出した未知数ＣとＳ１０５で算出した特性値βを代入して算出する。
【００７８】
Ｓ１０９及びＳ１１０ではＳ１０８で算出した回転角θ1(0)が双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、Ｓ１０９ではＳ１０８で算出した回転角θ1(0)と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とから回転剛性Ｋθを式３−２−１により算出し、Ｋθ2として各グループ毎にハードディスク１０４に保存する。図６のＳ１３と同様の処理であるが回転角θ1(0)には修正係数Ｇが乗じられている。
【００７９】
Ｓ１１０では回転剛性Ｋθ1と回転剛性Ｋθ2とＳ１で入力された整合閾値とを読み出し、回転剛性Ｋθ1と回転剛性Ｋθ2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてＳ１１１へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてＳ１１２へ進む。図６のＳ１５と同様、近似判定は例えば、Ｋθ1／Ｋθ2＜整合閾値の場合に近似していると判定し、整合閾値は例えば０．９５程度に設定される。
【００８０】
Ｓ１１１では、各グループ毎にＳ１０７で算出した未知数Ｃ及びＳ１０５で算出した特性値βが代入された式４−１において各層毎に深さｘを変化させることにより杭の応力変形状態として杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力を算出し、これらに修正係数Ｇが乗じられた値を解析結果として算出し、ハードディスク１０４に保存する。
【００８１】
算出結果はディスプレイ１０７に表示される。図１５はその表示例を示す図である。図１４では深さｘについて全範囲を対象としたが無論、特定の深さｘについて解析結果を算出するようにしてもよい。構造設計者であるユーザはこの解析結果を検討し、解析結果が設計クライテリアを満足するものであれば設計完了となろう。逆に満足しなければ再設計を行なうことになろう。
【００８２】
次に、Ｓ１１２では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、各グループ毎に回転剛性Ｋθ2の値を回転剛性Ｋθ1に、それぞれセットしてＳ１０６へ戻る。以降、Ｓ１１０で近似していると判定されるまで、Ｓ１０６乃至Ｓ１１０及びＳ１１２の処理が繰り返される。つまり、未知数Ｃの算出結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。
【００８３】
このように解析方法２ではユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式（式：４−１）に基づく理論解を得られる。弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式（式：４−１）の未知数Ｃは、杭頭接合部の回転剛性を杭頭の境界条件に導入して算定する．杭頭接合部の回転剛性の設定は、収斂計算によって、弾性支承上の梁理論による方程式（式：４−１）に基づき計算される物理量と杭頭接合部のＭ-θ関数との整合性をとることによって行うため、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析、特に多層地盤を対象とした杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
【００８４】
なお、図１３の解析プログラムではＳ１０８で杭頭回転角θ1(0)を算出しているが、式４−１から杭頭曲げモーメントＭ1(0)を算出するようにすることもできる。この場合Ｓ１０９の回転剛性Ｋθ2は式３−２−２から求めればよいが杭頭曲げモーメントＭ1(0)には修正係数Ｇが乗じられる。
【００８５】
また、図１３の解析プログラムでは水平地盤反力係数ｋhを固定としたが、図６の解析プログラムのように変化するようにすることでより高精度の解析が可能となる。この場合、各層の水平地盤反力係数ｋhは杭の変位の代表値（最大値、中間深さの変位、最上部の変位等）に応じて変更することができる。
【００８６】
＜解析方法２の他の例＞
図１３の解析プログラムでは未知数Ｃの算出結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係との整合性を回転剛性Ｋθで判定したが杭頭曲げモーメントで判定することもできる。以下、その解析プログラムの例を図１６を参照して説明する。
【００８７】
Ｓ１２１は上述したＳ１０１と同様の処理であり、解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク１０４に保存する処理を行なう。本例においても複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
【００８８】
Ｓ１２２では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性Ｋ0を算出してハードディスク１０４に保存する。図１３のＳ１０２と同様の処理である。Ｓ１２３では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントＭmaxを算出してハードディスク１０４に保存する。図１３のＳ１０３と同様の処理である。Ｓ１２４では各グループ毎に回転剛性を仮瀬低する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Ｋθの値としてＳ１２２で算出した初期回転剛性Ｋ0をセットする。Ｓ１２５では各層毎で各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク１０４に保存する。図１２のＳ１０５と同様の処理である。
【００８９】
Ｓ１２６ではでは式４−１の未知数Ｃを算出してハードディスク１０４に保存する。図１３のＳ１０６と同様の処理である。
【００９０】
Ｓ１２７では修正係数Ｇを算出する。図１３のＳ１０７の処理（図１７）と同様の処理である。Ｓ１２８及びＳ１２９では予め定めた杭頭の物理量を算出する。当該物理量は杭頭の回転角θ1(0)と杭頭の曲げモーメントＭ1(0)である。まず、Ｓ１２８では各グループ毎に杭頭の回転角θ1(0)を算出してハードディスク１０４に保存する。回転角θ1(0)は式４−１にＳ１２６で算出した未知数ＣとＳ１２５で算出した特性値βを代入して算出する。
【００９１】
Ｓ１２９では各グループ毎に杭頭の曲げモーメントＭ1(0)を算出してハードディスク１０４に保存する。杭頭の曲げモーメントＭ1(0)は式４−１にＳ１２６で算出した未知数ＣとＳ１２５で算出した特性値βを代入して算出する。
【００９２】
Ｓ１３０及びＳ１３１では、Ｓ１２９で算出した回転角θ1(0)及びＳ１３０で算出した曲げモーメントＭ1(0)が双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、Ｓ１３０ではＳ１２８で算出した回転角θ1(0)と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とから各グループ毎に杭頭の曲げモーメントＭfを算出し、ハードディスク１０４に保存する。曲げモーメントＭfは、Ｓ１２２で算出した初期回転剛性Ｋ0と、Ｓ１２３で算出した最大抵抗モーメントＭmaxと、Ｓ１２８で算出した回転角θ1(0)とを読み出し、式１−１により算出する。但し、回転角θ1(0)には修正係数Ｇが乗じられる。
【００９３】
Ｓ１３１ではＳ１２９で算出した曲げモーメントＭ1(0)とＳ１３０で算出した曲げモーメントＭfとＳ１２１で入力された整合閾値とを読み出し、曲げモーメントＭ1(0)に修正係数Ｇを乗じた値と曲げモーメントＭfとが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてＳ１３２へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてＳ１３３へ進む。近似判定は例えば、Ｍ1(0)／Ｍf＜整合閾値の場合に近似していると判定し、整合閾値は例えば０．９５程度に設定される。
【００９４】
Ｓ１３２では、各グループ毎にＳ１２６で算出した未知数Ｃ及びＳ１２５で算出した特性値βが代入された式４−１において各層毎に深さｘを変化させることにより杭の応力変形状態として杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力を算出し、これらに修正係数Ｇが乗じられた値を解析結果として算出し、ハードディスク１０４に保存する。図１３のＳ１１１と同様の処理である。
【００９５】
Ｓ１３３では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、回転剛性Ｋθを再計算し、ハードディスク１０４に保存し、Ｓ１２６へ戻る。回転剛性ＫθはＳ１２２で算出した初期回転剛性Ｋ0と、Ｓ１２３で算出した最大抵抗モーメントＭmaxと、Ｓ１３０で算出した曲げモーメントＭfとを読み出し、式３−２−２により算出する。
【００９６】
以降、Ｓ１３１で近似していると判定されるまで、Ｓ１２６乃至Ｓ１３１及びＳ１３３の処理が繰り返される。つまり、未知数Ｃの算出結果と双曲線関数による杭頭のＭ−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。なお、図１６の解析プログラムではＳ１３０で曲げモーメントＭfを算出したが、Ｓ１２９で算出した曲げモーメントＭ1(0)から式１−１により杭頭回転角θfを算出するようにすることもできる。この場合、Ｓ１３１では杭頭回転角θfとＳ１２８で算出したθ1(0)に修正係数Ｇを乗じた値との近似判定を行い、Ｓ１３３では式３−２−１により杭頭回転角θfから回転剛性Ｋθを算出することになる。
【００９７】
＜解析方法２の更に他の例＞
図１３及び図１６に示したプログラムでは、いずれも杭の杭径、断面２次モーメントおよびヤング係数が杭の部位に関わらず一様であることを想定しているが、これらは杭の部位により異なる場合もある。そこで、各層単位で杭の杭径、断面２次モーメントおよびヤング係数を個別に設定し、これらが関わる数値を計算することで、これらが杭の部位に応じて異なる場合にも対応した解析が行なえる。
【図面の簡単な説明】
【００９８】
【図１】本発明の一実施形態に係る解析装置の例を示すブロック図である。
【図２】双曲線関数に基づく杭頭のＭ−θ関係の説明図である。
【図３】（ａ）は初期回転剛性Ｋ0の算出方法の説明図、（ｂ）は杭頭固定度αと地盤の深さに応じた杭の曲げモーメント分布の概要を示す図である。
【図４】解析方法１に用いる計算式を示す図である。
【図５】解析方法１に用いる計算式を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る解析装置により実行される解析プログラムの例を示すフローチャートである。
【図７】ユーザが解析条件として入力するパラメータを示した図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る解析装置により実行される解析プログラムの他の例を示すフローチャートである。
【図９】解析方法２の解析対象となる多層地盤における杭基礎の説明図である。
【図１０】解析方法２に用いる計算式を示す図である。
【図１１】解析方法２に用いる計算式を示す図である。
【図１２】解析方法２に用いる計算式を示す図である。
【図１３】本発明の一実施形態に係る解析装置により実行される他の解析プログラムの例を示すフローチャートである。
【図１４】ユーザが解析条件として入力するパラメータを示した図である。
【図１５】解析結果の表示例を示す図である。
【図１６】本発明の一実施形態に係る解析装置により実行される他の例を示すフローチャートである。
【図１７】修正係数Ｇの算出処理（Ｓ１０７、Ｓ１２７）の例を示すフローチャートである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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