(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成方法において、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて前記起動停止の状態が前記未確定の発電機の前記起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に前記複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）と、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に前記起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）と、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の前記複数の発電機それぞれの前記時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、前記起動停止の状態が前記起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に前記燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）と、前記全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の前記起動コストに前記最適な発電出力における前記燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）と、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）と、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）と、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、前記終了条件が満たされていない場合には前記Ｓ３以降の処理を繰り返し、前記終了条件が満たされている場合には前記適合度が最も高い前記個体の染色体に記録された前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を前記複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）とを有することを特徴とする発電機の起動停止計画の作成方法。
【請求項２】
前記非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたことを特徴とする請求項１に記載の発電機起動停止計画問題の作成方法。
【請求項３】
前記部分スケジュールは、前記起動停止の状態の起動または停止が確定した発電機を１または０の数として、前記起動停止の状態が確定していない発電機を０から１までの連続変数として表したことを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載の発電機起動停止計画問題の作成方法。
【請求項４】
先ず、前記部分スケジュールにおいて前記起動停止の状態が前記未確定の発電機の前記起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に前記起動コストを一定とした上で前記複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求めると処理（Ｓ１）と、当該最適解に基づいて初期集団を生成する処理（Ｓ２）とを更に有することを特徴とする請求項１から３のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法。
【請求項５】
前記Ｓ４の処理の前に、前記起動停止の状態が確定していない発電機の前記染色体のうち最小運転停止時間制約を満たしていない前記発電機の染色体の値を前記最小運転停止時間制約を満たした値に修正する処理（Ｓ３）を更に有することを特徴とする請求項１から４のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法。
【請求項６】
前記Ｓ９の処理における前記交叉の遺伝的操作を前記発電機単位で行うことを特徴とする請求項１から５のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法。
【請求項７】
前記Ｓ９の処理において、前記突然変異の遺伝的操作を選択遺伝子に加え、前記選択遺伝子の前後に存在する予め設定された最小運転時間、または最小停止時間分の遺伝子を前記０以上１以下の連続変数に変更することを特徴とする請求項１から６のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法。
【請求項８】
複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成装置において、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて前記起動停止の状態が前記未確定の発電機の前記起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に前記複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）を行う手段と、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に前記起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）を行う手段と、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の前記複数の発電機それぞれの前記時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、前記起動停止の状態が前記起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に前記燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）を行う手段と、前記全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の前記起動コストに前記最適な発電出力における前記燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）を行う手段と、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）を行う手段と、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）を行う手段とを備え、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、前記終了条件が満たされていない場合には前記Ｓ３以降の処理を繰り返し、前記終了条件が満たされている場合には前記適合度が最も高い前記個体の染色体に記録された前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を前記複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）を行うことを特徴とする発電機起動停止計画の作成装置。
【請求項９】
前記非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたことを特徴とする請求項８に記載の発電機起動停止計画問題の作成装置。
【請求項１０】
複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成において、コンピュータを、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて前記起動停止の状態が前記未確定の発電機の前記起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に前記複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）を行う手段、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に前記起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）を行う手段、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の前記複数の発電機それぞれの前記時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、前記起動停止の状態が前記起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に前記燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）を行う手段、前記全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の前記起動コストに前記最適な発電出力における前記燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）を行う手段、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）を行う手段、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）を行う手段として機能させる共に、前記コンピュータに、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、前記終了条件が満たされていない場合には前記Ｓ３以降の処理を繰り返し、前記終了条件が満たされている場合には前記適合度が最も高い前記個体の染色体に記録された前記複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を前記複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）を行わせることを特徴とする発電機起動停止計画の作成プログラム。
【請求項１１】
前記非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたことを特徴とする請求項１０に記載の発電機起動停止計画問題の作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発電機起動停止計画の作成方法、作成装置及び作成プログラムに関する。さらに詳述すると、本発明は、発電機起動停止計画において、潮流制約等の運転制約条件を考慮することができ、かつコストを最小化する起動停止計画を決定する方法、装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
発電機起動停止計画問題とは、比較的短い期間、例えば１日から１週間程度を対象に、需給バランス、運転予備力、発電機出力の上下限、最小運転／停止時間などの制約条件を満たし、かつ発電コストが最小となる発電機起動停止計画（以下、単に起動停止計画ともいう）を求める問題をいう。日々の発電コストのわずかな違いも長期的には膨大な額となるので、コスト削減のための経済的な起動停止計画の作成が非常に重要となる。
【０００３】
発電機起動停止計画問題は、整数変数を含んでおり、かつ目的や制約条件が非線形関数で記述される非線形混合整数計画問題と呼ばれる問題に分類される。非線形混合整数計画問題は解くことが非常に難しく、厳密にコストが最小となる起動停止計画を求めるには、発電機の起動停止のすべての組合せを調べる必要がある。しかしながら、すべての組合せを調べるのでは、数十機以上の発電機が存在する現実の起動停止計画を求めることは、計算時間の面から考えて現実的でない。
【０００４】
そこで、より発電コストの少ない起動停止計画を、現実的な計算時間で求めるため、例えば優先リスト法と経験則の組合せにより起動停止計画を求める技術が提案されている（特許文献１）。特許文献１に記載の技術は、あらかじめ発電機の性能に基づいて定めたリストの順番に発電機を起動させていく優先リスト法により決定した起動停止計画に、経験則により解に修正を加え起動停止計画を求める技術である。
【０００５】
また、ラグランジュ緩和法と経験則の組合せにより起動停止計画を求める技術も提案されている（非特許文献１）。非特許文献１に記載の技術は、ラグランジュ緩和法により求めた計画に、経験則により解に修正を加え起動停止計画を求める技術である。
【０００６】
また、ラグランジュ緩和法と遺伝的アルゴリズム（GA:GeneticAlgorithm）の組合せにより起動停止計画を求める技術も提案されている（非特許文献２）。非特許文献２に記載の技術は、遺伝的アルゴリズムを用いてラグランジュ緩和法の探索パラメータの最適化を行いながら起動停止計画をラグランジュ緩和法により求める技術である。
【特許文献１】特開２００４−６４９０１
【非特許文献１】W. Ongsakul, and N. Petcharaks.: Unit Commitment by Enhanced Adaptive Lagrangian Relaxation, IEEE Trans. Power Systems, Vol. 19, No.1, pp.620-628 (2004)
【非特許文献２】C. Cheng, C. Liu, and C. Liu.: Unit Commitment by Lagrangian Relaxation and Genetic Algorithms,IEEE Trans. Power Systems, Vol.15, No.2pp. 707-714 (2000)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献１及び２の技術のような発電機起動停止計画問題にラグランジュ緩和法を用いる場合、その結果得られる起動停止計画の経済性に問題がある。ラグランジュ緩和法では、需給バランス制約や運転予備力制約などの、系統全体に関わる制約条件を緩和したうえで、問題を発電機毎の部分問題に分割して最適な計画を求めている。このため、燃料費特性が似た発電機が複数存在した場合、これらの発電機のすべてが同時に起動／停止する計画しか求めることができない。換言すれば、ラグランジュ緩和法では起動停止計画を求める問題を発電機毎の部分問題に分割するため、同じ特性を持った発電機群は同じ挙動をする計画しか求めることができない。したがって、ある時刻における特定のユニット群は全台数起動か全台数停止のどちらかになってしまうため、特に特性が似た発電機が多数存在する場合等においては、経済的な起動停止計画を求めることが困難である。
【０００８】
また、特許文献１、非特許文献１に記載の技術で用いられる経験則は、扱うベンチマーク問題に合わせて作られており、ベンチマーク問題で考慮されていない制約が問題に加わった場合には、経済的な起動停止計画を求めることが困難である。
【０００９】
さらに、非特許文献１及び２に記載の技術で用いられるラグランジュ緩和法では、潮流制約などの制約を考慮することはできないため、起動停止計画の柔軟性の低さが問題となる。これらの従来技術では、特に多数の発電機を有する大規模な発電機起動停止計画において、経済的な起動停止計画を求めることが困難であった。
【００１０】
そこで、本発明は、数多くの発電機が存在し、かつ燃料費特性が似ている発電機を含む大規模な発電機起動停止計画問題においても、運用上考慮すべき制約を満足し、かつ運用コストが安価で経済的な運用計画を作成する発電機起動停止計画の作成方法、作成装置及び作成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
かかる目的を達成するため、請求項１記載の発明は、複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成方法において、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて起動停止の状態が未確定の発電機の起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）と、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）と、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の複数の発電機それぞれの時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、起動停止の状態が起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）と、全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の起動コストに最適な発電出力における燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）と、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）と、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）と、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、終了条件が満たされていない場合にはＳ３以降の処理を繰り返し、終了条件が満たされている場合には適合度が最も高い個体の染色体に記録された複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）とを有するようにしている。
【００１２】
また、請求項８記載の発明は、複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成装置において、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて起動停止の状態が未確定の発電機の起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）を行う手段と、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）を行う手段と、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の複数の発電機それぞれの時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、起動停止の状態が起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）を行う手段と、全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の起動コストに最適な発電出力における燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）を行う手段と、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）を行う手段と、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）を行う手段とを備え、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、終了条件が満たされていない場合にはＳ３以降の処理を繰り返し、終了条件が満たされている場合には適合度が最も高い個体の染色体に記録された複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）を行うものである。
【００１３】
また、請求項１０記載の発明は、複数の発電機の燃料コストと起動コストとの和で表される発電コストが最小になる発電機の起動停止計画の作成において、コンピュータを、遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体の遺伝子に複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を起動，停止，未確定のいずれかで表した部分スケジュールを記録し、当該部分スケジュールにおいて起動停止の状態が未確定の発電機の起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求める処理（Ｓ４）を行う手段、当該最適解における変数値が大きい発電機から順に起動停止の状態を確定していくことで全発電機の起動停止スケジュールを確定する処理（Ｓ５）を行う手段、当該全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の複数の発電機それぞれの時刻ｔそれぞれにおける最適な発電出力を、起動停止の状態が起動となった発電機の出力のみを連続変数として表すと共に燃料コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解くことで決定する処理（Ｓ６）を行う手段、全発電機の起動停止スケジュールに従った場合の発電機の起動コストに最適な発電出力における燃料コストを加えた値に基づいて、発電コストが小さい個体ほど適合度が高くなるように遺伝的アルゴリズムにおける個体の適合度を決定する処理（Ｓ７）を行う手段、当該個体の適合度が高い個体を予め決めた数だけ選択する処理（Ｓ８）を行う手段、これら選択した個体に対して遺伝的アルゴリズムにおける交叉，突然変異の遺伝的操作を加えることで新たな個体を生成する処理（Ｓ９）を行う手段として機能させる共に、コンピュータに、予め設定した終了条件が満たされているか否かを判定し、終了条件が満たされていない場合にはＳ３以降の処理を繰り返し、終了条件が満たされている場合には適合度が最も高い個体の染色体に記録された複数の発電機毎の時刻ｔにおける起動停止の状態を複数の発電機の起動停止計画とする処理（Ｓ１０）を行わせるものである。
【００１４】
したがって、発電機起動停止計画のうちの一部が確定した部分スケジュールのうち起動停止が確定していない発電機の起動停止について、発電機起動停止計画問題を非線形最適化手法により解いた最適解に基づいて暫定的に求め、その発電機起動停止計画にしたがった場合の発電機の運用コストに基づいて個体の適合度を決定する個体評価処理と交叉、突然変異等の遺伝的アルゴリズムによる操作を行う選択再生処理を繰り返し実行することにより、個体を進化させて最適な発電機起動停止計画を作成している。
【００１５】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発電機起動停止計画の作成方法において、非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたことを特徴としている。また、請求項９に記載の発明は、請求項８に記載の発電機起動停止計画の作成装置において、非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたものである。さらに、請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の発電機起動停止計画の作成プログラムにおいて、非線形最適化問題における制約条件として潮流制約を加えたものである。
【００１６】
したがって、現実の発電機起動停止計画を行う際には必要不可欠であるが、従来の手法では考慮することができなかった潮流制約を発電機起動停止計画問題の制約条件を加えた上で、発電機の起動停止計画を作成することができる。
【００１７】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２のいずれかに記載の発電機起動停止計画の作成方法において、部分スケジュールは、起動停止の状態の起動または停止が確定した発電機を１または０の数として、起動停止の状態が確定していない発電機を０から１までの連続変数として表すようにしている。したがって、起動停止が確定していない発電機を、未確定を示すコードとして表すようにしている。
【００１８】
請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法において、先ず、部分スケジュールにおいて起動停止の状態が未確定の発電機の起動停止の状態について当該状態を０以上１以下の連続変数として表すと共に起動コストを一定とした上で複数の発電機の発電コストの最小化を目的とする非線形最適化問題を解いて最適解を求めると処理（Ｓ１）と、当該最適解に基づいて初期集団を生成する処理（Ｓ２）とを更に有するようにしている。したがって、制約条件を緩和した前記発電機起動停止計画の最適解に基づいて遺伝的アルゴリズムの初期集団を生成することにより、より適合度の高い個体が生成される確率を高めている。
【００１９】
請求項５に記載の発明は、請求項１から４のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法において、Ｓ４の処理の前に、起動停止の状態が確定していない発電機の染色体のうち最小運転停止時間制約を満たしていない発電機の染色体の値を前記最小運転停止時間制約を満たした値に修正する処理（Ｓ３）を更に有するようにしている。したがって、遺伝的アルゴリズムによる個体の進化に加えて、染色体の値を修正する処理を加えることにより、すべての個体が最小運転停止時間制約を満たすようにし、制約を満たさない個体の生成を抑制することで、アルゴリズム性能を高めている。
【００２０】
請求項６に記載の発明は、請求項１から５のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法において、Ｓ９の処理における交叉の遺伝的操作を発電機単位で行うようにしている。したがって、遺伝的アルゴリズムの交叉操作により最小運転停止時間制約を満たさない個体が作られるのを防いでいる。
【００２１】
請求項７に記載の発明は、請求項１から６のいずれか一つに記載の発電機起動停止計画の作成方法において、Ｓ９の処理において、突然変異の遺伝的操作を選択遺伝子に加え、前記選択遺伝子の前後に存在する予め設定された最小運転時間、または最小停止時間分の遺伝子を０以上１以下の連続変数に変更するようにしている。したがって、遺伝的アルゴリズムの突然変異操作により発電機の起動停止に変化が生じ易くしている。
【発明の効果】
【００２２】
本発明にかかる発電機起動停止計画の作成方法、発電機起動停止計画の作成装置及び発電機起動停止計画の作成プログラムによれば、発電機の起動停止の一部を確定した部分スケジュールを個体の染色体としてコード化して、起動停止が確定していない発電機の起動停止を、発電機起動停止計画問題を非線形最適化手法により解いた最適解に基づいて暫定し、さらに遺伝的アルゴリズムにより染色体を進化させていくことにより、従来の遺伝的アルゴリズムに比して局所探索能力を向上し、コストの最小化を図ることができる経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。また、発電機起動停止計画問題を、発電機間にまたがる制約を考慮して解くことができるので、発電機ごとの部分問題として解く場合に考慮することができない制約についても問題の制約条件とすることができる。
【００２３】
更に、請求項２に記載の発電機起動停止計画の作成方法、請求項９に記載の発電機起動停止計画の作成装置、請求項１１に記載の発電機起動停止計画の作成プログラムによれば、従来のラグランジュ緩和法等を用いた技術においては、考慮することができない潮流制約を発電機起動停止計画問題の制約条件として考慮することができる。発電機起動停止計画を実行する際に、現実には考慮しなければならない制約についても問題の制約条件とした発電機起動停止計画を作成することができる。
【００２４】
更に、請求項３に記載の発電機起動停止計画の作成方法によれば、起動停止が確定していない発電機を、起動停止が未確定であるまま染色体のコードとして表現することにより、より経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。
【００２５】
更に、請求項４に記載の発電機起動停止計画の作成方法によれば、初期集団を制約条件を緩和した前記発電機起動停止計画の最適解に基づいて生成することにより、最適解の精度を高ることができるため、より経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。さらに、計算量を軽減し、迅速な発電機起動停止計画の作成を行うことができる。
【００２６】
更に、請求項５に記載の発電機起動停止計画の作成方法によれば、遺伝的アルゴリズムによる個体の進化に加えて、染色体の値を修正する処理を加えることにより、最適解の精度を高ることができるため、より経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。さらに、計算量を軽減し、迅速な発電機起動停止計画の作成を行うことができる。
【００２７】
更に、請求項６に記載の発電機起動停止計画の作成方法によれば、遺伝的アルゴリズムの交叉操作により最小運転停止時間制約を満たさない個体が作られるのを防ぐことができ、より経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。
【００２８】
更に、請求項７に記載の発電機起動停止計画の作成方法によれば、遺伝的アルゴリズムの突然変異操作により発電機の起動停止に変化が生じ易くなり、より経済的な発電機起動停止計画を作成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の構成を図１から図１０までに示す実施の形態に基づいて詳細に説明する。本発明の発電機起動停止計画の作成方法は、発電機の起動停止の一部について確定したスケジュールである部分スケジュールを遺伝的アルゴリズムにおける個体の染色体として表して、起動停止が確定していない発電機の起動停止を、制約条件を緩和した発電機起動停止計画問題を非線形最適化手法により解いた最適解に基づいて暫定し、暫定した発電機起動停止計画での発電機の運用コストに基づいて個体の適合度を決定する個体評価処理と遺伝的アルゴリズムによる操作を行う選択再生処理を繰り返し、適合度の最も高い個体を最適な発電機起動停止計画とするものである。
【００３０】
まず、本発明の発電機起動停止計画の作成装置について説明する。図１に発電機起動停止計画の作成装置の構成の一例を示す。発電機起動停止計画の作成装置は、ディスプレイ等の出力装置２と、キーボード、マウス等の入力装置３と、演算処理を行う中央処理演算装置（ＣＰＵ）４と、計算経過等が記憶される主記憶装置５と、計算結果等が記録されるハードディスク等の補助記憶装置６等を備えている。上記のハードウェア資源は、例えばバス７を通じて電気的に接続されている。また、補助記憶装置６には本発明の発電機起動停止計画の作成プログラムが記録されており、当該プログラムがＣＰＵ４に読み込まれ実行されることによって、コンピュータが発電機起動停止計画の作成装置として機能する。また、以下に述べる処理において、データの一時記録、保管を伴う処理については、すべて発電機起動停止計画の作成装置のＣＰＵ４が、ＣＰＵ４内のキャッシュメモリ、または主記憶装置５、または記憶装置のバッファ領域上で行うものである。また、以下、単に記憶装置とした場合は、ＣＰＵ４内のキャッシュメモリ、主記憶装置５、補助記憶装置６のいずれかをいうものとする。また、本実施形態で用いるパラメータ、閾値等は、予め記憶装置に記憶させておくものである。尚、上記述べた発電機起動停止計画の作成装置の構成は一例であり、これに限られるものではない。
【００３１】
また、発電機起動停止計画の作成装置は、発電機の起動停止計画を作成する起動停止計画作成手段８を備えるものである。さらに起動停止計画作成手段８は、単純化した発電機起動停止計画の最適解に基づいて初期集団の生成を行う初期集団生成手段９と、起動停止が確定していない発電機の起動停止を、制約条件を緩和した発電機起動停止計画問題を非線形最適化手法により解いた最適解に基づいて暫定し、暫定した発電機起動停止計画での発電機の運用コストに基づいて個体の適合度を決定する処理を行う個体評価手段１０、個体の選択をおこなって、一般的な遺伝的アルゴリズムにおいて用いられる交叉、突然変異等の処理を行う選択再生手段１１からなる。尚、上記述べた発電機起動停止計画の作成装置の構成は一例であり、これに限られるものではない。例えば、本発明の初期集団生成手段によらず予め初期集団を与えることにすれば、初期集団生成手段９を有しない構成とすることとしても良い。
【００３２】
次に、本発明の発電機起動停止計画の作成方法について説明する。本実施形態では、最適な発電機起動停止計画を求めるための発電機起動停止計画問題に対して、制約条件の緩和を適宜行って、単純化した発電機起動停止計画問題を非線形最適化手法を用いて解く処理を行うものである。先ず基準となる発電機起動停止計画問題の定式化にについて説明する。
【００３３】
発電機起動停止計画とは、需給バランス制約、運転予備力制約等の種々の制約条件を満たし、与えられた期間における発電機の燃料コストと起動コストの和で表される発電コストを最小化する計画を求めるものである。最適な発電機起動停止計画を求める問題は、例えば次のように表すことができる。
【００３４】
基準となる発電機起動停止計画問題は、例えば以下のように表される。
（発電機起動停止計画問題）
目的      （燃料コスト+ 起動コスト）の最小化
制約      需給バランス制約
運転予備力制約
発電機出力の上下限制約
発電機の最小運転／停止時間制約
変数      発電機の起動停止（０-１ 変数）
発電機の出力（連続変数）
【００３５】
上記発電機の起動停止問題の目的は、計画期間内の運用コスト、即ち燃料コストと起動コストの合計が最小となる発電機起動停止計画を求めることである。尚、燃料コストは、計画期間内の全発電機の燃料コストの合計であり、数式１により表される。尚、mは計画期間、nは発電機数、uitは発電機iの時刻tにおける稼動停止状況であり（数式２）、bi(pit)は発電機iの燃料コストを表すものである。例えば燃料コストは、発電機iの時刻tでの発電機出力pitの非線形関数として計算される（数式３）。尚、ai,0 、ai,1 、ai,2は発電コスト関数の係数を表す。
【００３６】
起動コストは、発電機が停止状態から起動する場合に発生するコストであって、数式４により表される。また、起動コストは、ボイラーの温度が低い場合ほど高くなるものであり、発電機iの時刻tでの継続停止時間の関数として計算されるものである。尚、Si(xioff(t))は、発電機iの起動コストを表す。例えば起動コストSi(x)は、継続停止時間により、数式５に示すようにホットスタートSChと、コールドスタートSCcに分けられる。尚、Tioffは発電機iの最小停止時間、Hicsは発電機iのボイラー冷却時間を表す。
【数１】
0004704205.tif 000002
【数２】
0004704205.tif 000003
【数３】
0004704205.tif 000004
【数４】
0004704205.tif 000005
【数５】
0004704205.tif 000006
【００３７】
次に、発電機起動停止計画問題の制約条件について説明する。需給バランス制約は、各時刻で需要に見合った電力が発電されることを保証する制約である。n台の発電機の時刻t における需給バランス制約は、数式６で表される。尚、Dt は時刻t の電力需要である。
【数６】
0004704205.tif 000007
【００３８】
また、運転予備力制約は、発電機の障害などに対処するため稼動中の発電機を最大出力で運転した場合に、電力需要に運転予備力を加えた電力量が発電可能となることを保証する制約である。時刻t に必要な運転予備力をRt、発電機i の最大出力をpimax で表すと、時刻t の運転予備力制約は数式７で表される。
【数７】
0004704205.tif 000008
【００３９】
また、発電機出力の上下限制約は、起動中の発電機については、出力レベルがあらかじめ決められた範囲内に収まることを保証する制約である。発電機iの起動中の最小出力をpimin とすると、発電機出力の上下限制約は数式８で表される。
【数８】
0004704205.tif 000009
【００４０】
また、急激な温度変化は、ボイラーの寿命に悪影響を与える。このため発電機を一度起動または停止させた場合には、ある一定時間以上はその起動または停止状態を保持する必要がある。発電機の最小運転／停止時間制約は、この運転／停止時間についての制約である。時刻t-1 における発電機iの連続運転時間をxion(t-1) 時間、発電機iの最小運転時間をTion 時間とすると、時刻tで発電機iを停止するためには数式９となる必要がある。同様に時刻t-1における発電機iの連続停止時間をxioff(t-1) 時間、発電機iの最小停止時間をTioff 時間とすると、時刻tに発電機iを起動させるには、数式１０となる必要がある。
【数９】
0004704205.tif 000010
【数１０】
0004704205.tif 000011
【００４１】
次に、発電機起動停止計画問題の変数について説明する。時刻tにおける発電機iの起動停止の状況を０、１のいずれかの値をとる０-１変数uitで表す。時刻tの発電機iの起動停止状況に応じて、変数uitは数式２に示す値をとる。また、時刻t における発電機i の発電機出力pitは、連続変数で表される。
【００４２】
以上、説明した発電機起動停止計画問題をまとめると、数式１１のような数理計画問題が定式化できる。
【数１１】
0004704205.tif 000012
【００４３】
次に、本実施形態での発電機起動停止計画の作成方法について説明する。図３に発電機起動停止計画の作成方法の概念図を示す。以下に本実施形態における発電機起動停止計画の作成方法の概要を説明する。
(a)発電機起動停止計画のうちの一部を固定したスケジュール（以下、部分スケジュールという）を個体の染色体に記録する。
(b)染色体の部分スケジュールにおいて、固定していない発電機の起動停止スケジュールを単純化した発電機起動停止計画問題の最適解を基に決定する。
(c) 決定した発電機の起動停止スケジュールにおける発電コストを計算し、このコストを基に個体の適合度を計算する。
(d) 交叉、突然変異といった遺伝的アルゴリズムのメカニズムを用いて、より経済的な部分スケジュールに進化させる。
(e) 進化過程で生成された個体の中で、適合度がもっとも高い個体の起動停止計画を採用する。
以上により、潮流制約等の種々の制約を考慮することができ、かつコストの最小化を図ることができる発電機起動停止計画を作成するものである。
【００４４】
図４に発電機起動停止計画の作成方法のフローチャートを示す。本実施形態における発電機起動停止計画の作成方法においては、先ず初期集団生成処理（Ｓ１〜２）を行う。図２に個体の染色体表現の一例を示す。ここで、染色体の遺伝子gitは、発電機i の時刻t における起動停止の状態を表しており、gitは０、１、＊のいずれかの値をとるものとする。git=1は、発電機iが時刻tで起動していることを、git=0は、発電機i が時刻tで停止していることをそれぞれ表す。また、git=＊は、発電機iの時刻tでの起動停止について未固定、即ち、未だ確定していないことを示すものである。即ち、個体の染色体には、計画対象となっている発電機の起動停止スケジュールのうち、git=0またはgit=1の箇所、即ち、一部の発電機の起動／停止が固定された部分と、残りのgit=＊の箇所、即ち、未固定のまま残された起動スケジュールである部分スケジュールが記録されているものとする。尚、初期の染色体の値はS2の初期集団の生成処理により決定するものとする。
【００４５】
初期集団生成処理では、部分スケジュールにおいて確定していない発電機の起動停止スケジュールについて、単純化を行った発電機の起動停止問題（数１２）を非線形最適化手法を用いて解き（Ｓ１）、この問題の最適解により集団、即ち初期集団を生成するものとしている（Ｓ２）。尚、初期集団を構成する個体を、以下初期個体という。具体的には、以下のように制約条件を単純化する。
（１）起動・停止を表す変数の整数条件を緩和する。即ち、uitは０から１までの連続変数とする。
（２）起動コストを停止時間によらず一定と仮定する。即ち、最小停止時間での起動コストを仮定する。
（３）最小運転／停止時間制約を省略する。
これは、発電機起動停止計画問題（数式１１）は制約条件が多いため、一般的な遺伝的アルゴリズムと同様の手順で 遺伝子にランダムに０、１、＊の値を割り当てたのでは、制約条件のすべてを満たす個体が生成される確率は非常に低いことによる。尚、制約条件の単純化は一例であって、これに限られるものではない。
【００４６】
初期個体生成のために解く単純化した問題は以下のようになり、数式１２で表される。（初期個体生成のための単純化した問題）
目的      （燃料コスト+ 起動コスト）の最小化
制約        需給バランス制約
運転予備力制約
発電機出力の上下限制約
変数        発電機の起動／停止（０以上１以下の連続変数）
発電機の出力（連続変数）
【数１２】
0004704205.tif 000013
【００４７】
上記、数式１２の変数の最適解をu*itとする。ここで最適解u*itが１に近い値をとるi,tについては、変数の整数条件を考慮した発電機起動停止計画問題（数式１１）の最適解においてもuit=０となる可能性は低く、同様に最適解が０に近いi,tについては、変数の整数条件を考慮した発電機起動停止計画問題（数式１１）の最適解においてもuit=１となる可能性は低いと考えられる。そこで、本実施形態では、数式１２により表される単純化した起動停止問題の時刻tの発電機iの起動／停止を表す変数の最適解u*itの値に基づいて、初期個体の染色体の遺伝子gitの値を数式１３により設定することとしている。尚、rは、０以上１未満の乱数を、vhとvlはあらかじめ設定された閾値を表す。
【数１３】
0004704205.tif 000014
【００４８】
本実施形態では数式１３により初期個体の染色体の遺伝子gitが値（０、１、＊）を取り得る確率を変化させている。例えば閾値vh=0.9、vl=0.1とした場合、数式１３の処理は以下のようになる。
（１）u*it≧０．９の場合  確率１／２でgit＝１、確率１／２でgit＝＊
（２）u*it≦０．１の場合  確率１／２でgit＝０、確率１／２でgit＝＊
（３）その他の場合      確率１／３でgit＝０、確率１／３でgit＝＊、確率１／３でgit＝１
尚、閾値vh、vlは予め記憶装置等に記憶させておくものであり、値は任意に設定することが可能である。また、数式１３は初期個体の染色体gitが取り得る値を設定するためのものであり、他の手法により設定することとしても良い。
【００４９】
本実施形態では初期個体を予め設定された数、例えば２０個生成するものとする。即ち、最適解をu*itに対して設定された生成回数、数式１３を実行することにより生成される。尚、生成する初期個体数は、パラメータとして予め補助記憶装置等に記憶させておくものであり、初期個体数は上記例に限られるものではない。
【００５０】
次に、個体評価処理（Ｓ３〜Ｓ７）を行う。個体評価処理では、先ず染色体情報の修正を行う（Ｓ３）。染色体情報の修正とは、染色体に記録された部分スケジュールにおいて固定（g=0またはg=1）されている発電機の起動停止のうち、最小運転／停止時間の制約を満たさない部分があれば、制約を満たすように遺伝子の値を変更する処理と、対応する遺伝子が未固定（g=＊）となっている発電機の起動停止のうち、前後の状況から、起動／停止が確定する部分があれば、これを固定する処理をおこなうものである。本実施形態においては、最小運転／停止時間が５時間である場合における発電機iによる染色体情報の修正方法を説明するが、最小運転／停止時間は任意に設定することが可能であって、これに限られるものではない。また、本実施形態では最小運転／停止時間を基準に染色体情報の修正を行うこととしているが、これは、遺伝的アルゴリズムによる操作に加えて染色体の値を修正することにより、解の精度を高め、かつ処理時間を短縮するためのものである。したがって、例えば他の制約条件に基づいて染色体の値を修正するようにしても良いし、また、例えば処理時間の制限がないような状況においては、染色体情報の修正を行わないようにしても良い。
【００５１】
本実施形態では、例えば部分スケジュールにおける各発電機の起動停止を時間tの早い順に調べ、以下に述べる第一から第四のパターンのいずれかが生じていた場合に修正を行うものとしている。染色体情報の修正の一例を図８に示す。図８では、時間t=1から、順番に最小運転／停止時間の制約を調べていき、矢印で示した時間の染色体を調べた際に、最小運転／停止時間の制約を満たしていないことを判断しているものである。尚、染色体情報の修正方法は以下の例に限られるものではない。
【００５２】
図８（ａ）に第一のパターンを示す。染色体が図８（ａ）のようになっていた場合、＊の値をとる遺伝子が、すべて０をとったとしても最小停止時間制約、即ち、最低５時間停止する必要があるという制約を満たさない。従って、遺伝子１ａは１の値をとることはできない。よって遺伝子１ａの値を０に修正する。同様の方法により最小運転時間制約を満たさない０の値をとる遺伝子があった場合には、当該遺伝子の値を１へと修正する。
【００５３】
図８（ｂ）に第二のパターンを示す。染色体が、図８（ｂ）のように１の値をとる２つの遺伝子の間に、最小停止時間に等しい数の０または＊の値を取る遺伝子が挟まれ、この中に１つ以上の０の値をとる遺伝子が含まれていた場合、最小運転時間制約を満たすためには１に挟まれた遺伝子１ｂはすべて０でなければならない。よって当該遺伝子１ｂは、すべて０に修正する。同様に０の値をとる２つの遺伝子の間に、最小運転時間に等しい数の１または＊の値をとる遺伝子が挟まれ、この中に１つ以上の１の値をとる遺伝子が含まれていた場合には、０に挟まれた遺伝子のすべてを１に修正する。
【００５４】
図８（ｃ）に第三のパターンを示す。染色体が１の値をとる遺伝子に挟まれる＊の数が最小停止時間（５時間）より小さい場合、最小停止時間制約より、この＊とる遺伝子１ｃが０の値をとること、即ち、発電機を停止することはできない。よって染色体は図８（ｃ）のように修正される。同様に０の値をとる遺伝子に挟まれる＊の数が最小運転時間より小さい場合、０に挟まれた＊の遺伝子１ｃの値を０に確定する。
【００５５】
図８（ｄ）に第四のパターンを示す。１をとる遺伝子の直後に０の遺伝子１ｄがある場合、最小運転時間制約を満たすためには、この０をとる遺伝子１ｄの後には、少なくても最小運転時間に等しい数の０の値をとる遺伝子がなければならない。したがって、遺伝子を図８（ｄ）のように最小停止時間を満たすように修正する。同様に０をとる遺伝子の直後に１の遺伝子が現れた場合には、最小停止時間の数だけ１が続くように値を確定する。本実施形態では、上記第一から第四のパターンに該当した場合に染色体情報の修正を行うものとしているが、染色体情報の修正方法は上記の例に限られるものではない。
【００５６】
個体評価処理では、次に全発電機の起動停止の決定を行う。全発電機の起動停止の決定は、変数の整数制約と最小運転／停止時間制約を緩和した問題を非線形最適化法を用いて解くものであり（Ｓ４）、部分スケジュールにおいて起動停止が確定していない発電機の起動／停止を決定するものである。ここで、全発電機の起動停止を決定するための問題は、以下のようになり数式１４で表される。尚、x'ioff(t)はxioff(t)が取り得る値の最小値を表すものであり、起動コストは、染色体の情報から確定する部分については確定した値を、そうでない部分は取り得る起動コストの最小値を採用するものとする。
【００５７】
（全発電機の起動停止を決定するための問題）
目的      （燃料コスト+ 起動コスト）の最小化
制約        需給バランス制約
運転予備力制約
発電機出力の上下限制約
対応する遺伝子が０ の発電機＝ 停止
対応する遺伝子が１ の発電機＝ 稼動
変数        発電機の起動／停止
（対応する遺伝子が＊のみ：０ 以上１ 以下の連続変数）
発電機の出力（連続変数）
【数１４】
0004704205.tif 000015
【００５８】
数式１４の最適解uitに対して、以下の手順で時刻t=1から順に、時刻tに起動させる発電機を決定して、全発電機の起動停止の決定を行う。図５から図７に、全発電機の起動停止の決定処理（Ｓ５）のフローチャートを示す。
【００５９】
図５に全発電機の起動停止の決定処理の概要フローチャートを示す。先ず、時間t=1、起動した発電機の最大出力の合計Ptot=0とする（Ｓ５０１）。次に、発電機の起動操作（Ｓ５０２からＳ５０８）を行う。
【００６０】
図６に、発電機の起動操作処理（Ｓ５０２からＳ５０８）のフローチャートを示す。先ず、時刻tでの発電機iの起動停止を表す変数をu~it=0とする（Ｓ５０２）。発電機iが、時刻t-1において、最小運転制約を満たしているかどうかを判断し、満たさない場合は（Ｓ５０３：Ｎｏ）、発電機i を起動させる（Ｓ５０４）。次に、uit≧0.99となる発電機iが最小停止時間制約を満たすかどうか判断し、満たす場合は（Ｓ５０５：Ｙｅｓ）、発電機i を起動させる（Ｓ５０６）。発電機iをi+1として、次の発電機の処理に移り（Ｓ５０７）、iが発電機数を超えれば（Ｓ５０８：Ｙｅｓ）処理は終了し、超えていない場合（Ｓ５０８：Ｎｏ）は、Ｓ５０３に戻りループ処理を行う。
【００６１】
ここで、起動した発電機の最大出力の合計Ptotが電力需要Dt とマージンRt の合計より少ない場合、即ち運転予備力制約が満たされない場合は（Ｓ５０９：Ｎｏ）、起動発電機の追加操作（Ｓ５１０からＳ５１８）を行う。
【００６２】
図７に起動発電機の追加操作処理（Ｓ５１０からＳ５１８）のフローチャートを示す。発電機の起動操作処理により起動していない発電機u~it=0のうちuit・pimaxの値が最大となる発電機i*を見つける（Ｓ５１０）。次に、発電機i*を起動し（u~i*t=1）、発電機の最大出力pi*maxを起動した発電機の最大出力の合計Ptotに加える（Ｓ５１１）。発電機i*が時刻t-1で最小停止時間を満たしていたら（Ｓ５１２：Ｙｅｓ）処理は終了する。満たしていなければ（Ｓ５１２：Ｎｏ）、Ｓ５１３以下の処理を行い最小停止時間を満たすようにする。まず、遡る時間を示すjの初期値を１に設定する（Ｓ５１３）。時刻t-jで発電機i*を起動させるu~i*t-j=1（Ｓ５１４）。
【００６３】
Ｓ５１４で発電機i*を起動させるので最小運転時間制約と運転予備力制約を満たしたまま、いずれかの発電機を停止できる可能性が生じる。停止可能な発電機が存在する場合（Ｓ５１５：Ｙｅｓ）は、pkmaxの小さな発電機から順に最小運転時間制約と運転予備力制約を満たす範囲で発電機を停止する（Ｓ５１６）。さらに時間を１時間遡りj=j+1（Ｓ５１７）、もしjが一定値xi*off(t-1)を超えたら（Ｓ５１８：Ｙｅｓ）、Ｓ５１９に移り、超えていない場合は、Ｓ５１４に戻るものである。
【００６４】
運転予備力制約が満たされる場合（Ｓ５０９：Ｙｅｓ）、時間tをt+1として、次の時間の処理に移る。また、時間tが計画期間mを超えているかどうか判断し、超えていれば（Ｓ５２０：Ｙｅｓ）、全発電機の起動停止の決定処理は終了する。
【００６５】
尚、本実施形態では、数式１４の解において実行可能解が得られない場合は、停止する発電機が多すぎることを意味するので、０となっている遺伝子をすべて＊に変更して再度最適化問題を解くこととしている。
【００６６】
次に、最適発電出力の決定を行う（Ｓ６）。最適発電出力の決定は、数式１４により決定した発電機起動停止計画における、それぞれの発電機の各時間の最適な運転出力を、以下の最適化問題（数式１５）によりあらわして非線形計画手法により解いて求めるものである。最適発電出力を決定するための最適化問題は以下のようになり、数式１５で表される。
【００６７】
（最適発電出力を決定するための最適化問題）
目的      燃料コストの最小化
制約      運転予備力制約
発電機出力の上下限制約
変数発電機の出力（連続変数） 
【数１５】
0004704205.tif 000016
【００６８】
本実施形態では、Ｓ４からＳ６において最適発電出力を決定する（Ｓ５）ために、起動停止が確定していない発電機の起動停止を仮決めし、最適発電出力を推定することとしています。全発電機の起動停止の決定処理（Ｓ５）で決定した発電機の起動停止は、最適発電出力を決定するための暫定的なものであり、染色体には反映しないものとしている。即ち、起動停止が未確定な遺伝子はそのままの状態が保たることとなる。したがって、個体評価処理（Ｓ３〜Ｓ７）において、染色体の更新がされるのは染色体情報の修正（Ｓ３）処理においてのみである。尚、染色体情報の修正（Ｓ３）処理で修正された染色体は、記憶装置に記憶しておき、該染色体に対して選択再生処理（Ｓ８〜Ｓ９）が行われる。
【００６９】
更に、数式１５の最適発電出力決定問題の最適解における燃料コストと、全発電機の起動停止の決定処理により確定した起動停止スケジュールに従った場合の起動コストとを加えた値を基に、個体の適合度を決定する（Ｓ７）。尚、遺伝的アルゴリズムにおいて適合度（適応度ともいう）とは、各個体の評価指標のことであり、個体毎に評価関数（適応度関数）で求められるものである。本実施形態では、適応度関数としてシグマスケーリング（sigma scaling）を用いるものとし、数式１６により求めることとしている。尚、σはパラメータであり、例えばσ＝１とするがこれに限られるものではない。また、適応度関数もこれに限られるものではない。例えば線形スケーリング（linear scaling）等を用いるようにしても良い。
＜数１６＞
個体の適合度＝（集団内の全個体の発電コストの平均−個体の発電コスト）＋σ（集団内の個体の発電コストの分散）
【００７０】
次に、選択再生処理（Ｓ８〜Ｓ９）を行う。選択再生処理では、先ず個体の選択（Ｓ８）を行う。個体集団の中から適合度の高さに比例した確率で、親となる一定数の個体を選び出すものである。本実施形態においては、例えば適合度の高さに比例した確率で１８個体を選び出すものとしたが、選択数はこれに限られるものではない。
【００７１】
次に、個体の再生（Ｓ９）を行う。個体の再生は、選択処理により選び出した個体について、ランダムにペアを作成し、これに予め設定した一定の確率に従って、交叉の遺伝的操作を加えるものである。本実施形態においては、例えば交叉の確率を０．８と設定したが、これに限られるものではない。尚、遺伝的アルゴリズムにおける交叉とはペアとなった個体（親）の染色体の一部を交換し、新しい個体（子）を生成する遺伝的操作である。ただし、本実施形態においては、図９に示すように交叉ポイントを、ユニット間、即ち発電機単位に限ることとしている。これは、交叉により最小運転／停止時間制約を満たさない個体が作られるのを防ぐためである。尚、交叉ポイントの選択は、上記方法に限られるものではなく、一般の遺伝的アルゴリズムと同様の方法を用いても良い。
【００７２】
更に、選び出した個体集合に突然変異の遺伝的操作を加えるものとする。本実施形態においては、例えば突然変異の確率は０．０３／（発電機数×２４）と設定したが、これに限られるものではない。一般に遺伝的アルゴリズムにおける突然変異では、遺伝子の情報をランダムに置き換えるが、本実施形態においては、１つの遺伝子の値を変化させただけでは、最小運転／停止時間制約が存在するため発電機の起動停止に変化が生じない可能性が高い。そこで、本実施形態においては、ランダムに選んだ１つの遺伝子（選択遺伝子）の値を変化させるとともに、図１０に示すように、その選択遺伝子の前後max{Tion,Tioff}個の遺伝子の値を＊に変化させる突然変異の操作を加えることとして、突然変異により起動停止に変化が生じ易くしている。尚、突然変異の操作は、上記方法に限られるものではなく、一般の遺伝的アルゴリズムと同様の方法を用いても良い。また、交叉、突然変異の確率等の遺伝的アルゴリズムに用いる種々のパラメータについては、予め記憶装置等に記憶させておくものとする。
【００７３】
最後に終了条件の判定（Ｓ１０）を行う。終了条件が満たされていれば（Ｓ１０：Ｙｅｓ）、本発明の発電機起動停止計画問題の作成方法は終了し、個体集団の中でもっとも適合度の高い個体の染色体に記録された部分スケジュールに対し、全発電機の起動停止の決定処理（Ｓ５）を行い全発電機の起動停止を確定した起動停止計画を最適な起動停止計画とするものである。また、終了条件を満たしていない場合は（Ｓ１０：Ｎｏ）、Ｓ３も処理に戻るものとする。本実施形態では、終了条件は世代数により判断されるものとしている。尚、遺伝的アルゴリズムにおける世代数とは、ループ処理（計算）回数を意味する。本実施形態においては、例えば１００世代により終了するものと設定したが、世代数はこれに限られるものではない。また、終了条件の判断基準もこれに限られるものではなく、例えば個体集団の分散があらかじめ決めた一定値以下になったら終了する、世代による適合度の改善が、あらかじめ決めた一定世代数生じなければ終了するようにしても良い。
【００７４】
本発明の発電機起動停止計画の作成方法では、潮流制約を考慮することができる。潮流制約の考慮は、現実の発電機起動停止計画を行う際には必要不可欠である。しかしながらラグランジュ緩和法を用いた従来技術においては、起動停止計画を求める問題を発電機毎の部分問題に分割するため、複数の発電機の出力の合計に関する制約である潮流制約を考慮することができない。潮流制約式の一例を数式１７に示す。尚、Iaは地域aに設置されている発電機の集合、Ibは地域bに設置された発電機の集合を示す。また、pitは時刻tにおける発電機iの発電出力を示す。
【数１７】
0004704205.tif 000017
【００７５】
尚、上述した実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施することが可能である。
【実施例】
【００７６】
（実施例１）
本発明の有効性を確認するための検証を行った。本実施例においては、性能評価に一般的に用いられている発電機起動停止計画問題のベンチマーク問題に対して、本発明の発電機起動停止計画方法を実施し、その計算結果の検証を行った。表１にベンチマーク問題での発電機特性を示す。尚、ベンチマーク問題は、ベースとなる１０機の発電機の性能に関するデータが表１のように与えられており、翌日２４時間の各時刻の発電機の起動停止を決定する問題である。ここで、τiは発電機iの初期状態を表しており、この値が正ならば初期状態で発電機iは起動しており、連続運転時間がτiであることを表している。この値が負ならば初期状態で発電機iは停止しており、連続停止時間が−τiであることを表している。尚、単位MWは、メガワット、＄は、ＵＳドルを示す。
【表１】
0004704205.tif 000018
【００７７】
ベンチマーク問題においては、このベースとなる１０機の発電機と電力需要を基に、発電機数が２０機、４０機、６０機、８０機、１００機の起動停止計画問題を作成する。例えば発電機数が４０機のベンチマーク問題では、ベースとなる１０機の発電機が４セットあり、電力需要が４倍であるものとして、発電機の起動停止を計画する。つまり４０機のベンチマーク問題では、同一性能を持った４台の発電機が１０組存在することとなる。
【００７８】
また、ベースとなる２４時間の電力需要が表２のように与えられる。ベンチマーク問題では、このベースとなる１０機の発電機と電力需要を基に、発電機数が２０機、４０機、６０機、８０機、１００機の起動停止計画問題を作成する。尚、Dt は時刻t の電力需要である。
【表２】
0004704205.tif 000019
【００７９】
発電機数を１０、２０、４０、６０、８０、１００とした６ケースのベンチマーク問題に対して、本発明の発電機起動停止計画問題の作成方法を適用し、従来の計画手法との比較をおこなった。比較対象として、特許文献１に記載の優先リスト法と経験則の組合せによる手法（以下、PLという）、非特許文献１に記載のラグランジュ緩和法と遺伝的アルゴリズムの組合せによる手法（以下、LRGAという）、非特許文献２に記載のラグランジュ緩和法と経験則の組合せによる手法（以下、ELRという）の計画手法の３つを選択した。各文献に記載されている、それぞれの手法で求められた起動停止計画の発電コストと、本発明の発電機起動停止計画問題の作成方法により得られた起動停止計画の発電コストを比較を行った。
【００８０】
本実施例においては、遺伝的アルゴリズムのパラメータを以下のように設定した。初期個体数を２０とし、適合度の高さに比例した確率で１８個体を選び出し、これに確率０．８で交叉、確率０．０３／（発電機数×２４）で突然変異の遺伝的操作を加えた。終了条件としては、個体集団の進化が１００世代に達した時点でアルゴリズムを終了し、個体集団の中でもっとも適合度の高い個体の染色体に記録された起動停止計画を最良な起停止計画として採用した。
【００８１】
比較結果を表３に示す。表３は、本発明の発電機起動停止計画問題の作成方法を５回実行時の起動停止計画の発電コストの最小値と平均値を示したものである。また、従来技術についても同様に得られた起動停止計画の発電コストの平均を記載した。
【表３】
0004704205.tif 000020
【００８２】
表３より、本発明の発電機起動停止計画問題の作成方法により求めた平均コストは、６ケース中４ケースで、もっとも経済的な起動停止計画となった。また、特に発電機数が多い問題ほど、本発明の発電機起動停止計画の作成方法により求めた起動停止計画のコスト削減額が大きく、発電機数が多い起動停止計画問題でより経済的な起動停止計画を求めることができることが確認できた。尚、表３に示す数値の単位はＵＳ＄であり、大規模な起動停止計画、例えば、発電機数が１００台の場合には、例えば、ＥＬＲに比べ、一日あたり約９、０００ドルの低コスト化が図れることがわかった。これにより一年間のコストとしては、３００万ドル以上の低コスト化が図れることが確認できた。
【００８３】
（実施例２）
さらに、発電機の性能は前記ベンチマーク問題に潮流制約を追加したより複雑な起動停止問題に対して、本発明の有効性を確認するための検証を行った。本実施例では、発電機の設置場所を東地域と西地域の２つに分け、発電機１から発電機５までが東地域、発電機６から発電機１０までが西地域に属するものとし、東地域に発電コストの安い発電機が多く存在するものとした。具体的には、東地域と西地域の潮流制約として、東地域に属している発電機の発電量と、西地域に属している発電機の発電量の差を一定以下に抑える潮流制約（数式１８）を追加した。尚、本実施例では数式１８の潮流制約式を数式１１、数式１２、数式１４及び数式１５の制約式として追加して、発電機起動停止計画を求めた。
【数１８】
0004704205.tif 000021
【００８４】
本発明の発電機起動停止計画の作成方法を用いて、この潮流制約を考慮した起動停止計画問題を５ 回解いたところ得られる起動停止計画のコストの平均は５７３、５２４であり、もっとも経済的な起動停止計画のコストは５７３、０８４であり、高い計算精度を維持することができた。尚、潮流制約を考慮した場合の１０機の発電機の各時刻の発電量を表４に示す。
【表４】
0004704205.tif 000022
【００８５】
潮流制約を考慮しなかった場合の１０機の発電機の各時刻の発電量を表５に示す。潮流制約を考慮した場合には、ピーク時に発電コストの高い西地域の発電機が起動していることが分かる。このように潮流制約を考慮した問題においても、本発明の発電機起動停止計画の作成方法を用いて経済的な起動停止計画を求めることができ、制約条件の追加にも柔軟に対処できることが確認できた。
【表５】
0004704205.tif 000023
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】発電機起動停止計画の作成装置の構成の一例を示す図である。
【図２】本発明における染色体表現の一例を示す図である。
【図３】発電機起動停止計画の作成方法の概念図の一例である。
【図４】発電機起動停止計画の作成方法の処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】全発電機の起動停止決定処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】発電機の起動操作処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】起動発電機の追加操作処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】（ａ）は、染色体情報の修正の一例を示す図である。（ｂ）は、染色体情報の修正の他の例を示す図である。（ｃ）は、染色体情報の修正の他の例を示す図である。（ｄ）は、染色体情報の修正の他の例を示す図である。
【図９】本発明における遺伝的アルゴリズムの交叉操作の一例を示す図である。
【図１０】本発明における遺伝的アルゴリズムの突然変異操作の一例を示す図である。
【符号の説明】
【００８７】
１  遺伝子
８  起動停止計画作成手段
９  初期集団生成手段
１０  個体評価手段
１１  選択再生手段
【図１】
0004704205.tif 000024
【図４】
0004704205.tif 000025
【図５】
0004704205.tif 000026
【図６】
0004704205.tif 000027
【図７】
0004704205.tif 000028
【図８】
0004704205.tif 000029
【図２】
0004704205.tif 000030
【図３】
0004704205.tif 000031
【図９】
0004704205.tif 000032
【図１０】
0004704205.tif 000033