(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ケーシングを含む振り子型構造物の球転動式動揺減衰装置であって、
円弧状転動軌道若しくは球面状転動面を有する前記ケーシング内に前記円弧状転動軌道若しくは球面状転動面上を互いに接触しつつ転動可能な複数個の球体を収容し、前記転動する前記球体の中心における円軌道上の半径をｌ２、前記振り子型構造物の質量をｍ１、前記振り子型構造物の支点から重心までの距離をｌ１、前記球体の合計の質量をｍ２として、前記球体の前記円軌道上の支点は前記振り子型構造物の支点の上方ｌにあり、前記球体が振り子型構造物の振り子運動の固有振動に対して
【数１】
0004716417.tif 000023
で示される最良固有振動数比νｏｐｔを満たすように質量比Ｒ＝ｍ２/ｍ１と前記球体の取り付け位置比γ=(ｌ２−ｌ)/ｌ１を定めたことを特徴とする振り子型構造物の複数球転動式動揺減衰装置。
【請求項２】
前記複数個の球体が２個の球体であることを特徴とする請求項１記載の振り子型構造物の複数球転動式動揺減衰装置。
【請求項３】
前記質量比及び前記取り付け位置比を調整のパラメータとする請求項１記載の振り子型構造物の複数球転動式動揺減衰装置。
【請求項４】
前記振り子型構造物は前記ケーシングを含む索道搬器であることを特徴とする請求項１記載の振り子型構造物の複数球転動式動揺減衰装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は振り子型構造物、例えば索道搬器の球転動式の動揺減衰装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
架空されたロープに搬器を懸垂させて輸送を行う、いわゆる索道システムは、急勾配に強いことや支柱間の線路長を長く設定できることなどの理由により、山間部等において旅客の輸送用に多く使用されている。また、将来的に、この特徴を生かした都市内交通機関への展開が期待されているところである。
【０００３】
この索道システムにおいては、風等による過大な搬器動揺は、支柱との衝突等の大事故に結び付く恐れがあり、輸送の安全性及び信頼性をより高めるためには、風等による搬器の動揺の低減を図ることが極めて重要である。
【０００４】
風等による搬器の動揺を低減する索道用の減衰装置としては、搬器に電源を持たないため電源が不要なパッシブ方式の装置がより現実的と考えられ、質量しゅう動式の装置が検討され実用化されている（参考文献１、２）。
【０００５】
この出願に係る特許出願人は、先に振り子型構造物の球転動式の動揺減衰装置を提案した。
【０００６】
この提案された動揺減衰装置は円弧状動転軌道若しくは球面状転動面を有するケーシング内に球体を転動可能に収容したもので、球体の転動の慣性力によって振り子型構造物の動揺を減衰させるもので、パッシブ方式の減衰装置を実現する（特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００４−３４０１６３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
パッシブ方式の減衰装置では、可動質量に対する減衰力付与が共振振幅を抑えるために重要な役割を果たしており、何らかの減衰力付与機構が必要になる。一般的には、機械的なダンパーや粘性流体などが用いられ、現実的に減衰装置を構築する際には、スペース的な制約の中での装置への組み込み方や減衰力の付与の仕方などが大きな問題となる。これまでに実用化された索道用の減衰装置では、磁力を用いた機構が採用されているものもある。しかし磁力を用いた機構では構成が複雑になる。
【０００８】
この発明は上記の如き事情に鑑みてなされたものであって、装置に容易に適用することができ、構成が簡単な球転動式動揺減衰装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この目的に対応して、この発明の複数球転動式の振り子型構造物の動揺減衰装置は、ケーシングを含む振り子型構造物の球転動式動揺減衰装置であって、
円弧状転動軌道若しくは球面状転動面を有する前記ケーシング内に前記円弧状転動軌道若しくは球面状転動面上を互いに接触しつつ転動可能な複数個の球体を収容し、前記転動する前記球体の中心における円軌道上の半径をｌ２、前記振り子型構造物の質量をｍ１、前記振り子型構造物の支点から重心までの距離をｌ１、前記球体の合計の質量をｍ２として、前記球体の前記円軌道上の支点は前記振り子型構造物の支点の上方ｌにあり、前記球体が振り子型構造物の振り子運動の固有振動に対して
【数１】
0004716417.tif 000002
で示される最良固有振動数比νｏｐｔを満たすように質量比Ｒ＝ｍ２/ｍ１と前記球体の取り付け位置比γ=(ｌ２−ｌ)/ｌ１を定めたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１２】
複数個の転動球の慣性力を反力として、搬器の動揺を低減しようとするものである。球への減衰力は、複数個の球が同じ方向へ回転しつつ、接触点ではお互いに逆方向に運動することにより自己生成される。
【００１３】
その特徴としては、
（１）可動質量への減衰力は、複数個の球により自己生成されるため、特別の付与機構を必要としない。
（２）球転動式であるため、可動質量の転がりが良く、動きがスムーズであり、性能が安定している。
（３）構造がシンプルであるため、メンテナンスが容易であるとともに、装置が安価となる可能性がある。
などがあげられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１（ａ）及び（ｂ）において、１は動揺減衰装置であって、振り子型構造物（図示せず）に装着して使用される。振り子型構造物の例としては図８に実モデル用の説明図として図示したような索道搬器２１がある。索道搬器２１は懸垂器２２の下端に取り付けられ、懸垂器２２の上端が握索機２３を介して索条２４から懸吊され、索条２４を中心とする振り子運動をする。
【００１５】
動揺減衰装置１はケーシング２を有し、ケーシング２内に円軌道転動軌道３を備えている。ケーシング２内で転動軌道３上に２個の球体４ａ、４ｂが転動可能に配置されている。２個の球体４ａ、４ｂは接触点で互いに接触した状態で転動軌道３上を転動可能である。
【００１６】
動揺減衰装置１のケーシング２は搬器２１または懸垂器２２に装着される。以下の説明では搬器２１、懸垂器２２、握索機２３及び動揺減衰装置１のケーシング２を主系とする。球体４ａ、４ｂを付加系とする。
【００１７】
この実施例では転動軌道３が円軌道をなしており、また、球体４ａ、４ｂの個数は２個になっているが、他の実施例としては、転動軌道３が球面であってもよく、また球体の個数は２個より多くてよい。球体の個数を２個より多いとした場合に、それぞれの球体は隣接する球体と接触可能であることが必要である。
【００１８】
（解析モデルと周波数応答関数）
この方式の装置の固有振動数ωは、球の中心が半径ｌの円軌道上を転動する場合、
【００１９】
【数２】
0004716417.tif 000003
【００２０】
のように求められる。
【００２１】
図２に示すように、搬器を１自由度の振り子とし、減衰は無視する。搬器の質量をｍ１、支点から重心までの距離をｌ１、角変位をθ１とする。減衰装置は、半径ｒの二つの球が転動する方式のものであり、二つの球の回転角をθｆおよびθｒとする。球の中心は、半径ｌ２の円軌道上を動くものとし、その支点は、主系の支点の上方ｌにあるものとする。二つの球の質量は、それぞれ（ｍ２／２）とし、合計の質量はｍ２とする。二つの球の接触による減衰力（接触点でお互いに逆方向の速度で接触・回転することによる摩擦力）の減衰係数をｃ、二つの球の接触点における角変位をθ２とする。球の中心における角変位とθ２との差の角変位をδとする。また、ｍ１に働く外力をＰｅｉｗｔとする。
【００２２】
この時、（ｍ２／２）の質量の球の慣性モーメントは、
【００２３】
【数３】
0004716417.tif 000004
【００２４】
であること、および、球がすべることなく転がる時には、
【００２５】
【数４】
0004716417.tif 000005
【００２６】
であることを考慮して、運動エネルギーＴ、位置エネルギーＶ、および散逸関数Ｆを求め、ラグランジェの方程式に代入すると、運動方程式が求められる。θ１およびθ２を微小量とするとともに、式の高次項を省略することにより線形化すると、運動方程式は次のように求められる。
【００２７】
【数５】
0004716417.tif 000006
【００２８】
通常の場合、球の半径ｒはｌ２に対して小さいので、
【００２９】
【数６】
0004716417.tif 000007
【００３０】
となり、
【００３１】
【数７】
0004716417.tif 000008
【００３２】
となる。よって、式（４）および式（５）は次のように求められる。
【００３３】
【数８】
0004716417.tif 000009
【００３４】
ここで、一般性を持たせるため、次の記号
Ｒ＝ｍ２／ｍ１
γ＝（ｌ２−ｌ）／ｌ１
ω１２＝ｇ／ｌ１
ω２２＝（５／７）（ｇ／ｌ２）
0004716417.tif 000010
ν＝ω２／ω１
λ＝ω／ω１
Θｓｔ＝Ｐ／（ｍ１ｇ）                    （１０）
を導入し、（８）（９）式を無次元化するとともに、角変位を複素数で表示して解くと、主系の角変位振幅比の周波数応答関数は、最終的に次のように求められる。
【００３５】
【数９】
0004716417.tif 000011
【００３６】
ここに、
Ｆ１＝１．４＋０．４Ｒγ２
Ｆ２＝−１．４ν２（１＋Ｒγ２）−１．４＋０．６Ｒγ
Ｆ３＝１．４（１＋Ｒγ）ν２−Ｒ
Ｆ４＝−２（１＋Ｒγ２）
Ｆ５＝２（１＋Ｒγ）
Ｆ６＝−１．４
Ｆ７＝１．４ν２
Ｆ８＝２                                        （１２）
【００３７】
以上のように、角変位振幅比に関係するパラメーターは、Ｒ，ν，ζ，γの４項目である。
【００３８】
（最良調整）
（１１）式は、主系の角変位振幅比の周波数応答を表しており、２自由度振動系として２つの共振点を持つ。また、この振幅比曲線は、減衰係数比ζの値に無関係に２つの定点Ｐ、Ｑを通るので、この２定点の高さを等しくし、その付近を極大とする条件を最良調整条件と定めると、その条件を満たすべき各パラメータ間の関係が求められる（３）。
【００３９】
まず、定点を通るという条件とＰ、Ｑ点の高さを等しくする条件より、
２Ｆ１Ｆ５Ｆ８＝Ｆ４（Ｆ２Ｆ８＋Ｆ４Ｆ７−Ｆ５Ｆ６）      （１３）
この式に式（１２）を代入することにより、最良となる付加系と主系の固有振動数比νｏｐｔが求められる。
【００４０】
【数１０】
0004716417.tif 000012
【００４１】
この時の２定点Ｐ、Ｑにおける強制振動数比λＰ、λＱは、次のように求められる。
【００４２】
【数１１】
0004716417.tif 000013
【００４３】
最良減衰は、式（１１）の二乗をλ２によって微分し、
【００４４】
【数１２】
0004716417.tif 000014
【００４５】
この結果をζに関して整理し、４次の多項式を解くと、ζ２が求められる。この結果に、式（１５）で得られたλＰ２、λＱ２及び式（１４）で得られたνｏｐｔを代入すると、
0004716417.tif 000015
が求められる。最良減衰係数比を
0004716417.tif 000016
とすると、
0004716417.tif 000017
は、
0004716417.tif 000018
と
0004716417.tif 000019
の平均をとることにすると、
【００４６】
【数１３】
0004716417.tif 000020
【００４７】
と求められる。
式（１４）および式（１７）によって最良同調調整された時、Ｐ、Ｑ点での主系の角変位振幅比（最大振幅比）は、次のように求められる。
【００４８】
【数１４】
0004716417.tif 000021
【００４９】
（最良調整図表）
質量比Ｒを横軸にした場合の各パラメーターの最良調整図表を図３に、取り付け位置比γを横軸にした場合の各パラメーターの最良調整図表を図４に示す。
図３および図４における各図表は、式（１４）、（１７）、（１８）を用いて作成された最良固有振動数比νｏｐｔ、最良減衰係数比
0004716417.tif 000022
、及び最良調整時の最大振幅比（Ｋ１）ｍａｘを示す。
【００５０】
各図とも、γ＝１の時は、付加質量を主系の重心位置に取り付けることを示しており、γ＜１の時は、付加質量を主系の重心位置より上方に、γ＞１の時は、重心位置より下方に取り付けることを示している。
【００５１】
それぞれの図において、Ｒ、γを指定することによって、最良調整に必要なν及びζを読みとることができ、更に、最良調整時の（Ｋ１）ｍａｘの値を読みとることができる。
【００５２】
これらの図を見ると、主系の最大角変位振幅比は、付加質量の取り付け位置を主系の重心位置より上方あるいは下方に離す程小さくなり、装置の制振性能が向上し、重心位置では全く効果がないことがわかる。更に、主系に対する付加系の質量比が大きい程、装置の制振性能が向上し、また、質量比の増加に対する制振性能の向上効果は、質量比が小さい時程顕著であることがわかる。
【００５３】
各パラメーターの調整値の選定に際しては、実際の索道システムでは、線路上の構造物、あるいは停留場内の設備等との位置関係から種々の制約条件が生じるため、慎重に調整値を選ぶ必要があると考えられる。
【００５４】
（周波数応答）
最良調整された減衰装置を装着した系の周波数応答を図５に示す。減衰装置を装着しない場合の角変位振幅比の最大値は無限に大きくなるが、減衰装置を装着した場合の角変位振幅比の最大値は、質量比Ｒ＝０．０５、取り付け位置比γ＝０．５の場合は１５程度、Ｒ＝０．１、γ＝０．５の場合は１０程度、Ｒ＝０．１、γ＝０．２５の場合は７程度になる。従って、減衰装置は十分効果があり、制振効果に対して、質量比Ｒおよび取り付け位置比γの影響が顕著であることがわかる。
【００５５】
（過渡応答）
最良調整された減衰装置を装着した系の過渡応答シミュレーション結果を示す。
初期変位に対する時間応答を図６に示す。質量比Ｒ＝０．１、取り付け位置比γ＝０．５の場合には、初期角約６度が３周期程で半減し、Ｒ＝０．１、γ＝０．２５の場合には、２周期程で半減していることがわかる。
【００５６】
また、ランダム風に対する時間応答を図７に示す。８人乗りのゴンドラリフト（ｍ１＝６６０ｋｇ、ｌ１＝３．１９ｍ）を想定し、搬器横面積を３．２３ｍ２、搬器横方向空力係数を０．５７とした。風速については、風速の確率密度関数は正規分布するとみなしてよい（４）ので、風速の平均値が１５ｍ／ｓ、標準偏差が２．１９４ｍ／ｓの正規分布の確率密度関数に従う乱数を発生させ、これを横方向風速とした時の応答を求めた。減衰装置は十分効果があることがわかる。
【００５７】
（実験）
減衰装置を装着した場合の効果の確認をするために、模型実験を行った。この時の実験系統図を図８に示す。ｍ１＝４．５ｋｇ、ｌ１＝０．４８ｍ、ｍ２＝０．４５ｋｇ（０．２２５ｋｇ／個×２個）、ｌ２＝０．３２３ｍである。
【００５８】
初期変位に対する時間応答結果を図９に示す。実験結果を実線で示す。質量比Ｒ＝０．１、取り付け位置比γ＝０．５の場合には、初期角が３周期程で半減し、Ｒ＝０．１、γ＝０．２５の場合には、２周期程で半減していることがわかる。また、パラメーターが最良調整された場合のシミュレーション値を破線で示す。シミュレーション値と実験値は良く合っていることがわかる。二つの球が逆方向の速度で接触・回転することにより生じる減衰力の減衰係数比は、最良調整値に近いものとなっていることがわかる。
【００５９】
（結論）
風等による索道搬器の動揺の低減を目的として、動揺減衰装置について検討を行った結果をまとめると、次のとおりである。
【００６０】
（１）シンプルな構造で、より実用的と考えられる二球転動式動揺減衰装置の提案を行った。
（２）二球転動式減衰装置のパラメーターの調整方法を明らかにした。また、パラメーターの調整図表の作成を行った。
（３）最良調整された減衰装置を装着した場合の効果について、主系の周波数応答、初期変位に対する時間応答、ランダム風に対する時間応答についてシミュレーションを行い、減衰装置は十分効果があることを確認した。
（４）模型実験を行い、減衰装置を装着した場合の効果を確認した。初期変位に対する時間応答結果では、質量比Ｒ＝０．１、取り付け位置比γ＝０．５の場合には、初期角が３周期程で半減することが認められた。
（５）実験値とシミュレーション値との比較検討を行い、シミュレーション値と実験値は良く合っていることを確認した。
【００６１】
現状では、搬器の振れの関係で最も動揺減衰装置の装着が必要な固定式の搬器に対して、減衰装置の価格が搬器の価格と同程度になることもあるなどにより、索道用動揺減衰装置の普及が進んでいない。本装置は、現在実用化されている動揺減衰装置に比較して、構造がシンプルであり、価格も低価格になる可能性があり、固定式の搬器など幅広い搬器への展開が期待される。
【００６２】
（参考文献）
（１）松久寛・顧栄栄・王永金・西原修・佐藤進、索道搬器の動吸振器による制振、機論、５９−５６２、Ｃ（１９９３）、１７１７−１７２２
（２）岩崎到・中川斉・谷田宏次・牟田口勝生、ゴンドラ・リフト用制振装置の開発、石川島播磨技法、３８−３（１９９８）、１９９−２０４
（３）Ｄｅｎ  Ｈａｒｔｏｇ、Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ、（１９５０）、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ
（４）佐藤久雄・千島美智男・細川成之、索道施設における風特性と搬器動揺の調査解析および運転限界風速の推定方法、機論、７１−７０４、Ｃ（２００５）、１２０７−１２１４
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】（ａ）動揺減衰装置を示す斜視説明図。  （ｂ）２個の球体の挙動を示す説明図。
【図２】動揺減衰装置を装着した振り子型構造物の解析モデルを示す説明図。
【図３】質量比Ｒにおける最良固有振動数比νｏｐｔと最良減衰係数比ζｏｐｔと最良調整時の最大振幅比（Ｋ１）ｍａｘとの関係を示すグラフ。
【図４】取り付け位置比γにおける最良固有振動数比νｏｐｔと最良減衰係数比ζｏｐｔと最良調整時の最大振幅比（Ｋ１）ｍａｘとの関係を示すグラフ。
【図５】最良調整された減衰装置を装着した系の周波数応答を示すグラフ。
【図６】初期変位に対する時間応答を示すグラフ。
【図７】ランダム風に対する時間応答を示すグラフ。
【図８】実験系統図を示すグラフ。
【図９】初期変位に対する時間応答結果を示すグラフ。
【符号の説明】
【００６４】
１          動揺減衰装置
２          ケーシング
３          転動軌条
４ａ、４ｂ  球体
２１        索道搬器
２２        懸垂器
２３        握索機
２４        索条
【図１】
0004716417.tif 000024
【図２】
0004716417.tif 000025
【図３】
0004716417.tif 000026
【図４】
0004716417.tif 000027
【図５】
0004716417.tif 000028
【図６】
0004716417.tif 000029
【図７】
0004716417.tif 000030
【図８】
0004716417.tif 000031
【図９】
0004716417.tif 000032