(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工作物を走査するための、共通の参照−座標系に関する座標方向（ｘ，ｙ，ｚ）に移動できるスキャナと、このスキャナを進行させる駆動装置を備える機構と、工作物上で走査される点（ｐｋ２）を定義するための、幾何要素に関するパラメータを含めて、対応する幾何要素上で走査される点に関する点パラメータが記憶される記憶装置を備える、機構を制御する制御部とを含む座標測定装置において、前記点パラメータが、幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）に関して記憶されることを特徴とする座標測定装置。
【請求項２】
前記幾何要素−座標系に関して走査及び記憶される前記点は、共通の参照−座標系に換算される、請求項１に記載の座標測定装置。
【請求項３】
制御部の記憶装置内でさらに各幾何要素（ｋ２）に付随し、幾何要素−座標系の位置ベクトル（→ｖｋ２）および／または方向付けベクトル（→ｎｋ２）に関するパラメータが、複数の幾何要素に共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対して記憶される請求項１又は２に記載の座標測定装置。
【請求項４】
制御部において記憶装置内のパラメータが変更でき、幾何要素の位置ベクトルおよび／または方向付けベクトルが変更する場合に、幾何要素−座標系の位置ベクトルおよび／または方向付けベクトルのパラメータが共通の参照−座標系に対して変更される請求項３に記載の座標測定装置。
【請求項５】
制御部において記憶装置内のパラメータが変更でき、幾何要素の大きさが変更する場合に、点パラメータが、幾何要素上で走査される点（ｐｋ２）の幾何要素への垂直な距離（ａ）が一定のままであるように、自動的に変更した大きさに適合される請求項１に記載の座標測定装置。
【請求項６】
制御部において、ある軸に関して正確に回転対称である幾何要素が記憶され、幾何要素の大きさが変更する場合に走査される点は、垂直の距離（ａ）が達せられるまで対称軸に対して放射状方向にずれるほど変更した幾何要素に適合される請求項５に記載の座標測定装置。
【請求項７】
工作物（１２）を走査するための、共通の参照−座標系に関する座標方向（ｘ，ｙ，ｚ）に進行可能なスキャナを備え、工作物上で走査される点（ｐｋ１，ｐｋ２，ｐｅ１，ｐｅ２）を定義するために、幾何要素に関するパラメータを含めて、対応する幾何要素上で走査される点に関する点パラメータが記憶される座標測定装置を制御する方法であって、前記点パラメータが、幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）に関して記憶されることを特徴とする座標測定装置の制御方法。
【請求項８】
前記幾何要素−座標系に関して走査及び記憶される前記点は、共通の参照−座標系に換算される、請求項７に記載の座標測定装置の制御方法。
【請求項９】
さらに各幾何要素（ｋ２）に付随し、幾何要素−座標系の位置ベクトル（→ｖｋ２）および／または方向付けベクトル（→ｎｋ２）に関するパラメータが、複数の幾何要素に共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対して記憶される請求項７又は８に記載の座標測定装置の制御方法。
【請求項１０】
幾何要素の位置ベクトルおよび／または方向付けベクトルが変更する場合に、幾何要素−座標系の位置ベクトルおよび／または方向付けベクトルのパラメータが共通の参照−座標系に対して変更される請求項９に記載の座標測定装置の制御方法。
【請求項１１】
幾何要素の大きさが変更する場合に、点パラメータが、幾何要素上で走査される点（ｐｋ２）の幾何要素への垂直な距離（ａ）が一定のままであるように、自動的に変化した大きさに適合される請求項７に記載の座標測定装置の制御方法。
【請求項１２】
幾何要素として、ある軸に関して正確に回転対称である幾何要素が記憶され、この幾何要素の変更した大きさに自動的に適合される場合に、点は、幾何要素上で走査される点の前述の垂直の距離（ａ）が達せられるまで対称軸に関して放射状にずれる請求項１１に記載の座標測定装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、座標方向に移動可能で、工作物を走査するスキャナと、スキャナがその上で進行可能である駆動装置付き機構と、この機構を制御する制御ユニットとを備える座標測定装置に関する。
【０００２】
この種の座標測定装置はすでに以前から知られており、様々な構造形態で提供されている。例えば門機構を備えた所謂門型座標測定装置が重要であり、この装置では門が測定台の上をまたいで測定台上を第１座標方向に移動することができる。例えば、摩擦車駆動装置またはスピンドル駆動装置のような適当な駆動装置により動かすことができる。この門の渡し部には所謂横キャリッジが設置されている。これは同様に駆動装置により第２座標方向に門の渡し部に沿って動かすことができる。横キャリッジ自体には第３座標方向に垂直に合わされた主軸が通され、その下部末端にはスキャナがあり、このスキャナで測定すべき工作物を走査することができる。走査の際には、スキャナが偏向することで走査が認識され、工作物を機械的に走査する接触スキャナかまたは、測定すべき工作物の表面を光学的に走査する、例えば光学スキャナが重要である。
【０００３】
座標測定装置のその他の比較的広範囲な構造形態は、垂直に立てた柱が測定台に沿って導かれ、駆動装置により調節可能なスタンド技術を有する所謂スタンド測定装置である。この柱には垂直方向に所謂クロス・スライダが動くことができるように通され、このクロス・スライダ自体に水平に調節される測定アームが可動状態で通され、その末端には前述のスキャナがある。この座標測定装置も、対応する駆動装置により操作される。
【０００４】
この種の座標測定装置を制御するためには通常、例えば入力および評価コンピュータと別置の制御装置から成る制御部が備えられ、その中では座標測定装置の機構を制御するハードウェアに近い機能が実現される。進行路と評価規定は通常前述のコンピュータで決められる。特に工作物を走査するために利用される進行路を具体的に確定するために、通常所謂幾何要素が決定され、それに従って工作物の測定すべき幾何形状が複製される。
【０００５】
この幾何要素は、できるだけ小さい、定義可能な幾何要素を表し、それに従って測定すべき工作物の実際の走査される幾何形状が複製され、これに基づいて実際に工作物表面上で走査される点が確定される。この種の幾何要素の通常の構成は、点、円、円柱、円錐、球、楕円、平面、直線、トーラスおよび放物面、並びに曲線および自由形面である。
【０００６】
座標測定装置では、この幾何要素の集合体に関して工作物表面上を走査される点が確定される。
【０００７】
これまでに既知の座標測定装置では、幾何要素並びに前述の幾何要素上を走査される点は常に共通の参照−座標系、例えば座標測定装置の機械座標系または測定すべき工作物の工作物−座標系に関してフィードバックされた。そのような、共通の座標系へのフィードバックは、これがないとスキャナが対応して進行できないので、測定プロセス中はやむを得ず必要とされる。
【０００８】
しかしながら走査すべき点の共通の参照−座標系に関する記憶は、工作物の幾何形状が変化しそれにより幾何要素も変化する場合に、その都度その上で走査される点を完全に新たに確定しなければならないという特徴があった。しかしながら様々な製品ステップや部品系列において測定すべき工作物の幾何形状はしばしばわずかに変化するために、このことで、則ち該当する幾何要素上で走査される点が手数のかかるプログラミング処理において手動で入力される場合には特にプログラミングの費用が高くなる。
【０００９】
ドイツ公報ＤＥ ４０ ０６ ９４９ Ａ１は、工作物表面の点による走査法を示す。ここではまず全ての走査される点が定義され、その中で手動操作の座標測定装置を用いてサンプル工作物上の該当する走査される点が読み取られる。この読み取られた点からＣＮＣ座標測定装置に関する自動化測定プロセスの全ての軌道点が完全に自動的に生じる。そのことによりここに示す方法では独自の幾何要素は使用されない。他方工作物表面上で走査される全ての点は、ただ１つの共通の参照−座標系に関してのみ記憶される。
【００１０】
本発明の課題は、このことから出発して、座標測定装置並びにそれに伴って進行路を容易に変えることができる座標測定装置の制御法を提案することである。
【００１１】
この課題は独立請求項１および７の特徴により解決される。
【００１２】
本発明の主旨は、幾何要素上で走査される点に関する点パラメータが、該当する幾何要素に独自の座標系に関して記憶されることにあると判る。こうして幾何要素の個々の走査される点は前述の幾何要素−座標系に密接に関連するので、工作物の設定幾何形状を容易に変更することができる。
【００１３】
独自の幾何要素−座標系を幾何要素に明確に確定するために、制御部のメモリ内にさらに各幾何要素に帰属する幾何要素−座標系の位置に関するパラメータおよび／または幾何要素−座標系の方向付けに関するパラメータが共通の参照−座標系に対して記憶される。こうして各幾何要素そのものは共通の参照−座標系に関して明確な位置と方向付けが得られる。それにより一度確定された幾何要素は、走査される点と共に問題なく工作物上の異なる位置に位置決めされ回転され、そのために幾何要素と走査される点を新たに入力する必要はない。幾何要素の位置をそのように変更する場合には、幾何要素−座標系の位置のパラメータおよび／または方向付けのパラメータのみ共通の参照−座標系に対して変更される。
【００１４】
さらにいくつかの幾何要素で幾何要素の大きさが変わる場合に、大きさの対応する変化により走査される点が場合によってはもはや幾何要素の表面ないし線上にないために特別な問題が生じる。例えばある円の直径が変化すると、対応する措置なしでは走査される点は変化後にはもはや円周上になくなる。それゆえ、本発明による方法の特に有利な発展形態によれば、ある幾何要素の大きさが変化する場合に、パラメータが幾何要素上で走査される点に関して、各々走査される点の幾何要素からの垂直な距離が一定のままであるように変更される。
【００１５】
本発明のさらなる利点および発展形態を、添付の図面に従って説明する。
【００１６】
図１は、本発明による座標測定装置を、単なる例として門機構（１０）と機械的に動作するスキャナ（１１）を備える門形測定装置の形で示す。この座標測定装置は工作物台（１）を含み、その上で門（２）が矢印（Ｙ）の方向に移動できるように設けられる。この門（２）は一例を挙げれば、詳しく示していない摩擦車駆動装置により駆動され、その矢印（Ｙ）の方向における正確な位置はスケール（９）を調べることで把握できる。門（２）の測定台（１）から離れた部分に横キャリッジ（３）が矢印（Ｘ）の方向に移動できるように設けられている。これは同様に適当な駆動装置により駆動され、矢印（Ｘ）の方向でスケール（７）を調べることでその正確な位置が確定できる。横キャリッジ（３）自体には主軸（４）が矢印（Ｚ）の方向に移動するように設けられている。この主軸（４）は同様に適当な駆動装置により駆動され、その正確な位置はスケール（８）の目盛りを読み取ることで確定できる。主軸の下部末端にはスキャナ・ヘッド（５）の形のスキャナ（１１）があり、このスキャナ・ヘッド（５）にスキャナ・ピン（６）が工作物（１２）を走査するために固定されている。座標測定装置を制御する制御部としては、制御装置（１５）並びにコンピュータ（１６）が設けられている。制御装置（１５）はハードウェアに近い制御機能を備え、座標測定装置の測定値記録が行われる。一方、コンピュータ（１６）では座標方向（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるスキャナ・ヘッド（５）又はスキャナ・ピン（６）の進行路が確定され、また測定プロセスにおいて得られた測定結果が評価される。
【００１７】
この種の座標測定装置の制御は一例を挙げれば本発明者等の米国特許第５，４７１，４０６号に記載されており、それをもって引用される。
【００１８】
コンピュータ（１６）自体は、ここでは少なくとも１つのスクリーン、ＣＰＵ、ハードディスク、作業用記憶域、キーボード、並びにインターフェース・カードを備える標準ＰＣであり、このインターフェース・カードを通じてコンピュータ（１６）は制御部（１５）と連絡する。この種のコンピュータの構造並びに機能方法は、ここで言及している専門家にはすでに自明なので、ここではコンピュータの個々の構成要素の図面には、情報を含めず省略する。以下のテキストでコンピュータ（１６）で実行される個々の機能を説明する場合、これらの機能は、初めにハードディスク上にあり、実行時間中に作業用記憶域にロードされ、そこからコンピュータ（１６）の構成要素を制御する、プログラムにより実現されることが改めて明確になるであろう。プログラム実行中に受け入れたまたは処理されたデータ、例えば測定された幾何要素のパラメータは、座標測定装置使用中はまずやはり作業用記憶域にあり、遅くともコンピュータ（１６）をスイッチ・オフする前にハードディスク上の対応するデータ・ファイルに保存される。
【００１９】
測定プロセスの作成、実施および評価を図２に基づいて説明する。進行路を入力するためにまずあるステップ（１７）で、工作物（１２）に関して評価すべき測定の評価目標が定義される。例えば幾何要素の大きさまたは幾何要素のその指定形態からの指定ずれ等が重要である。
【００２０】
多数の詳細パラメータが設定された後で、とりわけステップ（１８）で、評価目標を確定するために必要な走査される工作物表面上の幾何要素が評価目標に関係付けられる。対応する幾何要素が選択ないし確定された後で、次のステップ（１９）で進行路が確定される。そのためにまず該当する幾何要素上の走査される点が定義される。これは適当なマクロが自動的に走査される点を、付属する、通常工作物表面上にある法線ベクトルを用いて生じさせるか、または走査される点を適当な法線ベクトルを用いて手動で入力するかによって実現される。
【００２１】
さらに、様々な走査される幾何要素の走査のための進行路が確定される。これは同じく、対応する中間点を入力することにより手動で行われるかまたはプログラムが進行路生成を実施することで自動で行われる。
【００２２】
その後作成されたデータは、ここでは詳しく述べない多数のパラメータと共に座標測定装置の制御装置（１５）へ渡され、ここでステップ（２０）に従って測定プロセスが実施される。制御装置（１５）は、座標測定装置本体とコンピュータ（１６）のインターフェースを備え、駆動装置とスキャナの制御の他に、測定プロセス中に受け入れられた測定値を読み取り、コンピュータ（１６）に転送する。すでに先に実施されたようにこの種の制御は一例を挙げるとここに引用する本発明者等のＵＳ特許第５，４７１，４０６号に記載されている。
【００２３】
測定プロセスで得られた測定データは、コンピュータ（１６）の最終ステップ（２１）で予め定義された評価目標に応じて評価される。
【００２４】
コンピュータ（１６）による測定プロセスの具体的な定義は、開示全体をここに引用する同日に出願された国際公開第９９／５８９３１号と全く同様で行われた。
【００２５】
幾何要素とそれに付属する走査される点を入力する際に、具体的にどのように行われるのかを図３に従ってより詳しく説明する。そのために例えば上述の、同日に出願された特許出願に記載されているような特定の測定課題がある。具体的に走査される幾何要素として、図３に示す測定される工作物（１２）の２つの円（ｋ１，ｋ２）並びに２つの平面（ｅ１，ｅ２）を定義する。まず円（ｋ１）の中心（ｍｋ１）の位置を工作物座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に入力する。この位置はベクトル（→ｖｋ１、注：本明細書において→はその後の文字の上に表示されるべきものである）の形で定義される。円の中心（ｍｋ１）はこのプログラムでは、同時にこの円（ｋ１）の対応する幾何要素−座標系（ｘｋ１，ｙｋ１，ｚｋ１）に関する座標原点としても用いられる。次のステップで幾何要素の向きが定義される。そのために法線ベクトル（→ｎｋ１）が定義され、これは通常定義される円（ｋ１）の円形平面上に立つ。法線ベクトル（→ｎｋ１）は、同時に測定プログラムにより前述の幾何要素−座標系（ｘｋ１，ｙｋ１，ｚｋ１）のｚ軸（ｚｋ１）としても解釈される。さらにこの法線ベクトル（→ｎｋ１）に垂直な第２ベクトル（→ｔｋ１）が定義される。これは円（ｋ１）の円形平面に接しており、幾何要素−座標系（ｘｋ１，ｙｋ１，ｚｋ１）のｘ軸（ｘｋ１）の向きを示している。このベクトルはオペレータにより定義されるか、またはコンピュータ（１６）により自動的に予め定義されたアルゴリズムに従って設定することもできる。第３座標の（ｙｋ１）の方向は、他の両座標（ｘｋ１，ｚｋ１）から自動的に生じ、したがってその都度コンピュータ（１６）で算出できるので、明確に定義する必要はない。さらに円（ｋ１）の半径（ｒｋ１）が与えられるので、それにより走査される幾何要素の線が予め定義される。それから個々の走査される点（ｐｋ１）が、一般的に円周上に示される法線ベクトル（ここでは見やすいように図示せず）と共に、手動で入力されるか、または望むならマクロにより算出される。
【００２６】
前述のデータ、則ちベクトル（→ｖｋ１）の形の幾何要素−座標系（ｘｋ１，ｙｋ１，ｚｋ１）の位置、法線ベクトル（→ｎｋ１）と正接ベクトル（→ｔｋ１）の形の幾何要素−座標系の共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対する向き、円（ｋ１）の半径（ｒｋ１）、並びに法線ベクトル（ここでは図示せず）を伴う個々の走査される点（ｐｋ１）は、そのために設けられた対応するリストにリスト項目として入れられる。第２円（ｋ２）に関しても全く同様に行われる。
【００２７】
平面（ｅ１，ｅ２）に関しても同様に行われる。幾何要素−座標系（ｘｅ２，ｙｅ２，ｚｅ２）の原点（ａｅ２）の位置は、同時にその平面上にあるベクトル（→ｖｅ２）により定義される。次のステップで、平面（ｅ２）に正接し、平面がそれによって固定される、２つの方向ベクトル（→ｌｅ２，→ｍｅ２）が確定される。第１方向ベクトル（→ｌｅ２）は、該当する幾何要素−座標系のｘ軸（ｘｅ２）に関する方向ベクトルとして自動的にプログラムから選択される。実際には不必要ではあるが、さらに平面（ｅ２）に垂直であり、したがって同時に該当する幾何要素−座標系（ｘｅ２，ｙｅ２，ｚｅ２）のｚ方向（ｚｅ２）を設定する法線ベクトル（→ｎｅ２）が登録される。この法線ベクトル（→ｎｅ２）と第１方向ベクトル（→ｌｅ２）は、それにより幾何要素−座標系の共通の参照−座標系、則ちここでは工作物座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対する向きを再現する。最終ステップでは走査点（ｐｅ２）が、通常工作物表面上に示される（示さず）付属の法線ベクトルを用いて定義される。これは手動で行われ、座標測定装置のオペレータにより相当するデータが入力される。付属の法線ベクトルを用いた走査される点はもちろん自動的にマクロにより発生させることも可能である。図３には示されていない別の平面（ｅ１）に関してもこの場合と全く同様に行われる。
【００２８】
前述のデータ、則ちベクトル（→ｖｅ１；→ｖｅ２）の形の幾何要素−座標系（ｘｅ１，ｙｅ１，ｚｅ１；ｘｅ２，ｙｅ２，ｚｅ２）の位置、法線ベクトル（→ｎｅ１；→ｎｅ２）と方向ベクトル（→ｌｅ１，→ｍｅ１；→ｌｅ２，→ｍｅ２）の形の幾何要素−座標系の共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対する向き、並びに法線ベクトル（ここでは図示せず）を伴う個々の走査される点（ｐｅ１，ｐｅ２）は同じく、コンピュータ（１６）の記憶装置の相当する、そのために設けられたリストに入れられる。
【００２９】
評価目標を認識するために必要な全ての幾何要素を入力、記憶した後で、すでに先に述べたように進行路を発生させるために個々の幾何要素が全進行路に結び付けられる。
【００３０】
そのために第１過程では、個々の幾何要素−座標系（ｘｋ１，ｙｋ１，ｚｋ１；ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２；ｘｅ１，ｙｅ１，ｚｅ１；ｘｅ２，ｙｅ２，ｚｅ２）に関して記憶された走査される点をまず共通の参照−座標系、例えば機械座標系または工作物座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に換算しなければならない。ここで幾何要素−座標系の共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対する位置と向きが既知であれば、いかなる問題も生じない。次のステップで、一例を挙げるとはっきり引用される本出願者等の米国特許第５，４９１，６３８号に記載されている、個々の走査される幾何要素（ｋ１，ｋ２，ｅ１，ｅ２）間で手動で進行路を定義するか、または同様に自動で進行路を発生させる。
【００３１】
さて進行路が完成した後に測定が実施され、それに対応して算出された測定結果が評価される。
【００３２】
しかしすでに冒頭で述べたように、例えば部品系列の異なる部分が互いにわずかに食い違い、それゆえこれまで既知であった座標測定装置で、変化した幾何形状に対して変更を実施するために新たな幾何要素を、その上で走査される点と共に新たに確定しなければならないことがしばしば問題となる。これに対して本発明による方法でのその種の変更は、図４で具体的に説明されるように非常に容易に行うことができる。
【００３３】
図４に、図３に比べてわずかに変化した工作物を示す。これは内空（ｂ２）の位置と大きさが元の工作物（１２）に対して変化している。それゆえ、先に示した測定課題を解決するために、変更された測定プロセスでは幾何要素「円」（ｋ２）の中心（ｍｋ２）はベクトル（→ｖｗ）だけずれ、円（ｋ２）の半径（ｒｋ２）は（ｄｒｋ２）だけ拡大する。
【００３４】
該当する、走査される幾何要素、則ち円（ｋ２）は、独自の幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）を用いて定義されたので、幾何要素とその上を走査される点（ｐｋ２）の位置の変更は非常に簡単に実現できる。そのためにパラメータ、則ちベクトル（→ｖｋ２）は、幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）の共通の参照−座標系（ｘｗ，ｙｗ，ｚｗ）に対する位置に関して新しいベクトル（→ｖｋ２）が相当するベクトル（→ｖｗ）だけ変化するように変えられる。走査される点（ｐｋ２）は幾何要素−座標系と空間的に密接に関連しているために、これらは自動的に共にずれる。
【００３５】
さらに図４による変更では、走査される円の半径を確定するパラメータ（ｒｋ２）が（ｄｒｋ２）だけ拡大する。ここで以下の問題が生じる。則ち、幾何要素の大きさが変化することにより走査される点（ｐｋ２）はもはや円（ｋ２）の円周上にはないので、これを新たに生じさせなければならない。この点（ｐｋ２）がマクロにより生じさせるのではなく、手動で入力しなければならない場合には、これは特に手間がかかる。この問題がどのように有利に解決できるかを、図５と６に従って説明する。
【００３６】
図５ではそのための例えの幾何要素として自由形面（ｆ）が断面で示されており、実線は変化した幾何形状を表し、破線は元の輪郭を表す。幾何要素がこのように変化した場合に走査される点（ｐｆ）をそれに応じて変化した幾何要素の大きさに適合させることができるように、走査される点（ｐｆ）は自由形面（ｆ）の幾何要素−座標系（ｘｆ，ｙｆ，ｚｆ）に対して、自由形面（ｆ）への垂直距離（ａ）が一定のままであるようにずれる。そのためにまず走査される点（ｐｆ）から自由形面へ垂線を下ろし、次に走査される点（ｐｆ）と垂線の自由形面との交点の間の距離（ａ）が算出されることで元の自由形面への垂直距離（ａ）が算出される。幾何要素上にある点の場合には垂直距離はこの場合正確にゼロとなるのでこのステップは当然省略される。次のステップでは元の点から変化した自由形面（ｆ）へ向けて法線ベクトル（→ｎｐｆ）が発生する。それにより垂線を変化した自由形面（ｆ）上に下ろし、この点はこの法線ベクトルに沿って再び距離（ａ）となるまでずれる。
【００３７】
ここで述べる手順は原則的に、幾何要素の大きさが変化することで走査される点がもはや幾何要素の平面上ないし線上に存在しなくなる全ての幾何要素について用いることができる。適切な幾何要素は曲線、自由形面、円、楕円、円柱、トーラス、放物面、円錐および球である。しかしながら点が常に変化した幾何要素へ垂直方向にずれるという事実から、走査される点の該当する幾何要素上への点の分布が都合悪く変えられることになる。例えば円錐の場合、高さまたは円錐を決める円の半径が変化すると、側面の傾斜が変わり、対応するずれた走査される点が変化した幾何要素上に、元の走査される点と異なる高さで存在することになる。
【００３８】
それゆえ、ある軸に対して正確に回転対称である幾何要素では、走査される点のずれの方向は該当する対称軸に対して放射状に選択される。放射状というのはこの場合、点と対称軸間の距離が最小になる各直線に沿った方向を意味する。この種の幾何要素では例えば円、円柱、放物面、円錐並びにトーラスが重要である。この手順は以下に挙げる特別な利点を有する。まず元の幾何要素の走査される点から変化した幾何要素上に垂線を下ろす必要がないので、そのため演算時間が節約できる。さらにそれにより、特に因子が円柱、放物面、円錐の場合には走査される点が常に幾何要素上で、ある等しい高さにあることが保証される。
【００３９】
図３と４による測定例からの円（ｋ２）の点が、円（ｋ２）の半径が変化する場合に具体的にどのように円（ｋ２）の変化した大きさに適合するかについて、図６に関して補足する。図６から判るように破線で示した円は元の円（ｋ２）の寸法を表す。走査される点（ｐｋ２）は元から円（ｋ２）の円周上に直にあり、先にすでに述べたように対応する幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）のｚ軸と一致する対称軸から、放射状方向へ容易に、則ち半径の変化分（ｄｒｋ２）だけ離れる。そのため点（ｐｋ２）の幾何要素円（ｋ２）からの垂直距離は依然ゼロのままである。
【００４０】
図３および４による実施例では示さなかった第３の変形では、幾何要素である円（ｋ２）は、測定すべき工作物が変化する際に回転しなければならない。しかしながらすでに先に述べたように幾何要素上で走査される点の、回転幾何要素への適合は非常に容易に行われる。この適合では幾何要素−座標系の向きがそれに応じて適合される、つまりベクトル（→ｎｋ２，→ｔｋ２）および同時に幾何要素−座標系（ｘｋ２，ｙｋ２，ｚｋ２）がそれに応じて回転する。幾何要素上で走査される点は幾何要素−座標系に空間的に密接に関連しているので、幾何要素−座標系が回転する場合に当然この点は自動的に共に回転する。
【図面の簡単な説明】
【図１】  本発明による座標測定装置を示す図である。
【図２】  自動化測定実施法を示す図である。
【図３】  複数の走査される幾何要素に関して定義された測定すべき工作物を示す図である。
【図４】  内空の位置および大きさが変えられた図３の工作物を示す図である。
【図５】  形が変えられた自由形面ｆの断面図である。
【図６】  半径が変えられた円（ｋ２）の図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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