(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
車輪と路面との間の摩擦特性を含む車輪振動系への加振入力に対する応答出力を検出する検出手段と、
前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合いを演算し、前記周期性の度合いの演算値に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定する推定手段と、を備え
前記推定手段は、加振入力から応答出力までの前記車輪共振系の伝達特性を、少なくとも車輪と路面との間のすべり易さに関する物理量を未知要素として含む振動モデルで表し、該振動モデルにおいて、前記検出手段により検出された応答出力を略満足させるような前記未知要素を推定するにあたり、前記周期性の度合いの演算値に基づいて前記未知要素の推定速度を変更すること
を特徴とする路面摩擦状態推定装置。
【請求項２】
前記推定手段は、前記検出手段により検出された応答出力と該応答出力の偶数階微分又は偶数階差分との相関関係を示す相関係数を演算すること
を特徴とする請求項１記載の路面摩擦状態推定装置。
【請求項３】
前記推定手段は、前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合いを異なる演算速度でそれぞれ演算し、所定の演算速度で演算された周期性の度合いに基づいて１つの周期性の度合いの演算値を選択し、選択された演算値に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定すること
を特徴とする請求項１または２記載の路面摩擦状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、路面摩擦状態推定装置に係り、特に、車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量の推定速度の向上及び推定値のばらつきの抑制を図った路面摩擦状態推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、ＡＢＳ（Anti-lock Braking System）、ＴＣＳ（Traction Control System）、空気圧低下警報システムなど、車両の性能や安全性を高めるシステムが開発されている。これらのシステムは、駆動時や制動時において車輪と路面との間の摩擦状態を推定し、その推定値に基づいて様々の制御を行っている。
【０００３】
そこで、特開平１１−７８８４３号公報によって、車輪と路面との間の摩擦特性を含む車輪共振系における振動モデルを用いて摩擦状態を推定する発明が提案されている。
【０００４】
ここで、振動モデルの原理について図９から図１１の図面を参照して説明する。図９は、車輪共振系の等価力学モデル、図１０は、図９の車輪共振系の伝達特性を規定するタイヤと路面との間の摩擦特性、図１１は、図９の車輪共振系の伝達特性において、加振入力から応答出力までの振動モデルの例を図示したものである。
【０００５】
図９に示すように、車両が車体速度ｖ（角速度換算でωv）で走行している時の車輪での振動現象、すなわち少なくとも車輪と路面とによって構成される車輪共振系の振動現象を、車輪回転軸で等価的にモデル化した力学モデルを参照して考察する。なお、図９において示された諸量は、以下の通りである。
【０００６】
Ｊ1 ：リム側の慣性モーメント
Ｊ2 ：ベルト側の慣性モーメント
Ｋ  ：タイヤのねじればね定数
Ｔ1 ：制駆動トルク（駆動側が正符号）
ω1 ：リム側の角速度
ω2 ：ベルト側の角速度
θs ：リム−ベルト間のねじれ角度
Ｔd ：路面外乱
ＴL ：タイヤ−路面間の発生力
図９の車輪共振系の力学モデルにおいて、リムに作用した制駆動トルクＴ1 は、タイヤのねじればね定数Ｋを介してベルトに伝達し、該ベルト表面を介して路面に作用する。このとき、車輪には、ベルトと路面との接地点を基点として、路面から制駆動トルクＴ1 の反作用としての発生力ＴL が作用する。
【０００７】
この発生力ＴL は、タイヤと路面との間の摩擦力によるものであり、制駆動トルクＴ1 の方向と反対方向に作用する。すなわち、発生力ＴL は、駆動時にリムに駆動トルクＴ1 が作用する場合、車輪回転方向（ω1 の方向）と反対方向に作用し、ブレーキ制動時に制動トルクＴ1 が作用する場合、車輪の回転方向に作用する。また、路面に凹凸がある場合などでは、この凹凸によって発生した路面外乱ΔＴd のトルクもタイヤに作用する。
【０００８】
ここで、車両がある速度ｖ（回転系に変換した値をωv ）で走行している時にブレーキをかけていくと、タイヤと路面との間にスリップが生じる。このときタイヤと路面との間に発生した発生力ＴL は、スリップ率Ｓ1（＝（ωv−ω2）／ωv）に対して、図１０に示すように変化する。
【０００９】
同様に、車両がある速度ｖで走行している時にドライバがアクセルペダルを踏んで加速していく場合でも、タイヤと路面との間にスリップが生じる。このときの発生力ＴL は、スリップ率Ｓ2（＝（ω2−ωv）／ω2）に対して、図１０に示すように変化する。
【００１０】
ここで、車輪の回転方向を正方向とすると、タイヤ−路面間の発生力ＴL を以下の式のように表すことができる。
【００１１】
制動時：  ＴL ＝ＷＲμ（Ｓ1 ）
駆動時：  ＴL ＝−ＷＲμ（Ｓ2 ）
ここに、Ｗは輪荷重、Ｒはタイヤの動荷重半径、μはタイヤと路面との間の摩擦係数である。なお、μは、スリップ率Ｓ1 或いはＳ2 の関数として表されている。
【００１２】
図１０に示すＳ−μ曲線において、スリップ率０のときは発生力ＴL は０である。ある正のスリップ率において制動時の発生力ＴL は正のピーク値をとり、ある負のスリップ率において、駆動時の発生力ＴL は負のピーク値をとる関係が成り立つ。また、種々の動作点において、スリップ率に対する発生力の勾配は、例えばピーク値の時には０近傍の値というように、各々固有の値をとる。したがって、該勾配を用いることによって、タイヤと路面との間のすべり易さを表すことができる。
【００１３】
ここで、図９の力学モデルにおいて、リムに作用する制駆動トルクを平均的な制駆動トルクＴ1 の回りに振幅ΔＴ1 で励振すると、この励振トルク成分は車輪速度ω1 の回りの振動成分Δω1 となって現れる。また、路面外乱Ｔd に振動成分ΔＴd がある場合、車輪速度の振動成分Δω1 には、該外乱によって発生した振動成分も加わることになる。
【００１４】
そこで、図９の車輪共振系の伝達特性を、図１０の種々の動作点における振動モデルで表すと、次式のようになる。
【００１５】
Δω1   ＝  Ｈ1（ｓ）ΔＴ1   ＋  Ｈ2（ｓ）ΔＴd
ここに、Ｈ1（ｓ）は（１）式、Ｈ2（ｓ）は（１）式及び（２）式の通りである。
【００１６】
【数１】
0004696211.tif 000002
【００１７】
なお、ｓはラプラス演算子である。また、Ｄ0 は、制動時、駆動時に応じて、それぞれ次式のＤ10、Ｄ20によって表される。
【００１８】
【数２】
0004696211.tif 000003
【００１９】
ここに、Ｓ10、Ｓ20は、それぞれ制動時、駆動時におけるある動作点でのスリップ率であり、ωv0は、該動作点での車体速度である。
【００２０】
上式より、Ｄ10は、動作点でのスリップ率Ｓ10におけるＳ−μ曲線の勾配（∂μ／∂Ｓ1 ）及び輪荷重Ｗに比例し、該動作点での車体速度ωv0に反比例する。また、Ｓ20が０に近いところでは、Ｄ20に関しても同様のことが成立する。
【００２１】
なお、ここまではμがスリップ率依存性を持つと仮定したが、スリップ速度依存性を持つ場合は、Ｓ1 ＝ωv−ω2、Ｓ2＝ω2−ωv と再定義することによって、（５）式及び（６）式によって表される。
【００２２】
【数３】
0004696211.tif 000004
【００２３】
この場合も、Ｄ10,20は、動作点でのスリップ率Ｓ10,20 におけるＳ−μ曲線の勾配及び輪荷重Ｗに比例することになる。
【００２４】
以上述べた振動モデルは、任意の動作点での動作を表しているので、その特殊なケースとして、制動も駆動も行われていない定常走行の場合も記述している。定常走行の場合、動作点は、Ｓ−μ曲線の原点となり、Ｄ0 ＝Ｄ10＝Ｄ20は、原点でのμ勾配を表していることになる。
【００２５】
また、上記振動モデルは、ラプラス演算子ｓに関して３次のシステムで表現されているが、振動という物理現象を記述するには、２次で十分と考えられる。そこで、同３次モデルを２次モデルで近似すると（７）式及び（８）式を得る。
【００２６】
【数４】
0004696211.tif 000005
【００２７】
このように上記振動モデルは、タイヤと路面との間の摩擦特性を含む車輪共振系において、該共振系への加振入力トルクΔＴ1 及び凹凸のある路面上をタイヤが転がることによって起こる路面加振ΔＴd に対する応答出力としての車輪速振動Δω1 の応答を表しており、さらに、タイヤと路面との間のすべり易さに関する物理量Ｄ0 を含んでいることがわかる。
【００２８】
なお、以上の振動モデルにおける加振入力から応答出力までの伝達の様子を図示すると、図１１のようになる。
【００２９】
【発明が解決しようとする課題】
特開平１１−７８８４３号公報に記載された発明は、上述したような車輪と路面間の摩擦特性を含む車輪共振系の振動モデルに基づいて、該車輪共振系の応答出力などから未知要素として車輪と路面間の滑り易さを含む摩擦状態を推定している。
【００３０】
上記発明によって推定された推定値は、図３（Ａ）及び図８（Ａ）に示すように、ばらつきが多い傾向がある。このばらつきを低減するためには、最小自乗法の演算で用いられている忘却係数ρの値を大きくすればよい。しかし、忘却係数ρは推定速度を左右するパラメータであり、忘却係数を大きく設定すると推定速度が遅くなってしまう問題がある。
【００３１】
また、上記発明は、最小自乗法を用いて未知要素を推定しているので演算量が多い。このため、単純に推定速度を上げようとすると、さらに多くのメモリと処理能力の高い演算処理装置が必要となり、コストが上昇する問題も生じる。
【００３２】
本発明は、上述した課題を解決するために提案されたものであり、コストを上げることなく、路面摩擦状態の推定速度を向上させ、かつ、その推定値のばらつきを抑制することができる路面摩擦状態推定装置を提供することを目的とする。
【００３３】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記応答出力の周期性の度合いと車輪及び路面間の滑り易さに関する物理量とが深い相関関係があること、及び最小自乗法の演算量に比べて上記応答出力の記周期性の度合いの演算量が非常に少ないことを利用して、上述した課題を解決した。
【００３４】
すなわち、請求項１記載の発明は、車輪振動系への加振入力に対する応答出力を検出する検出手段と、前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合いを演算し、前記周期性の度合いの演算値に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定する推定手段と、により構成されている。
【００３５】
本発明者らは、前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合いが車輪と路面との間の摩擦状態と深い相関関係があることを見出した。例えば、路面が滑りやすときは前記応答出力の周期性の度合いが小さくなり、路面が滑りにくいときは前記応答出力の周期性の度合いが大きい。したがって、応答出力の周期性の度合いは、車輪と路面との間の摩擦状態そのものを示していると考えられる。また、応答出力の周期性の度合いの演算は、例えば最小自乗法の演算と比べると、演算量が少ないので、非常に演算速度が速い。そこで、このような応答出力の周期性の度合いの特性に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定することによって、推定速度を上げたり、推定値のばらつきを低減させることができる。
【００３６】
前記推定手段は、前記応答出力の周期性の度合いを演算するために、請求項２記載の発明のように、前記検出手段により検出された応答出力と該応答出力の偶数階微分又は偶数階差分との相関関係を示す相関係数を演算するのが好ましい。
【００３７】
また、前記推定手段は、加振入力から応答出力までの前記車輪共振系の伝達特性を、少なくとも車輪と路面との間のすべり易さに関する物理量を未知要素として含む振動モデルで表し、該振動モデルにおいて、前記検出手段により検出された応答出力を略満足させるような前記未知要素を推定するにあたり、前記周期性の度合いの演算値に基づいて前記未知要素の推定速度を変更してもよい。
【００３８】
前記振動モデルを用いて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定する場合、推定速度が遅くなったり、推定値がばらつくことがある。そこで、車輪と路面との間の摩擦状態と深い相関関係がある応答出力の周期性の度合いを演算し、前記周期性の度合いの演算値に基づいて推定速度を変更することで、路面の変化に高応答に追従することができる。
【００３９】
また、推定手段は、請求項３記載の発明のように、前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合いを異なる演算速度でそれぞれ演算し、所定の演算速度で演算された周期性の度合いに基づいて１つの周期性の度合いの演算値を選択し、選択された演算値に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定してもよい。
【００４０】
推定手段は、予めそれぞれ異なる演算速度で、前記応答出力の周期性の度合いをそれぞれ演算する。さらに、所定の演算速度で演算された周期性の度合いに基づいて路面の滑り易さを判断し、路面の滑り易さに応じて１つの周期性の度合いの演算値を選択する。そして、選択された周期性の度合いの演算値に基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定することで、路面の変化に対して高応答に追従し、かつ推定値のばらつきを抑えることができる。
【００４１】
【発明の実施の形態】
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態の路面摩擦状態推定装置は、路面外乱ΔＴd のみが加振入力として入力されている車輪共振系のμ勾配を演算するものである。
【００４２】
路面摩擦状態推定装置は、図１に示すように、各車輪の車輪速度ω1を検出する車輪速センサ１と、検出された各車輪の車輪速度ω1から路面外乱ΔＴdを受けた車輪共振系の応答出力としての各車輪の車輪速振動Δω1を検出する前処理フィルタ２と、検出された車輪速振動Δω1を満足するような各車輪の伝達関数を最小自乗法を用いて同定する伝達関数同定回路３と、車輪速振動Δω1と該車輪速振動Δω1の２階微分との相関関係を示す相関係数σを演算する相関係数演算回路４と、同定された伝達関数に基づいて車輪と路面との間の摩擦係数μの勾配（μ勾配）を車輪毎に演算するμ勾配演算回路５と、を備えている。
【００４３】
車輪速センサ１は、各車輪の回転速度に応じた車輪速度ω1を検出し、この車輪速度ω1を前処理フィルタ２に供給する。
【００４４】
前処理フィルタ２は、一定の帯域の周波数成分のみを通過させるバンドパスフィルタや、該共振周波数成分を含む高帯域の周波数成分のみを通過させるハイパスフィルタなどで構成されている。そして、前処理フィルタ２は、車輪速度ω1の直流成分を除去して車輪速振動Δω1を出力する。
【００４５】
なお、前処理フィルタ２の伝達関数Ｆ（ｓ）は、以下に示す（１１）式で表される。ただし、ｃi はフィルタ伝達関数の係数、ｓはラプラス演算子である。
【００４６】
【数５】
0004696211.tif 000006
【００４７】
伝達関数同定回路３は、車輪共振系の振動モデルを用いて、車輪速振動Δω1を満足するような各車輪の伝達関数を最小自乗法を用いて同定する。
【００４８】
ここで、伝達関数同定回路３が依拠する演算式の導出について説明する。伝達関数同定回路３が同定すべき伝達関数は、路面外乱ΔＴd を加振入力とし、前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω1を応答出力とする２次のモデルとする。つまり、（１２）式に示す振動モデルを仮定する。
【００４９】
【数６】
0004696211.tif 000007
【００５０】
ここで、ｖは車輪速ω1を観測するときに含まれる観測雑音である。（１２）式を変形すると、（１３）式を得る。
【００５１】
【数７】
0004696211.tif 000008
【００５２】
（１３）式に（１１）式の前処理フィルタを掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω1、ΔＴd 、ｖは、サンプリング周期Ｔs毎にサンプリングされた離散化データΔω1（ｋ）、ΔＴd （ｋ）、ｖ（ｋ）（ｋはサンプリング番号：ｋ＝１，２，３，・・・）として表される。また、ラプラス演算子ｓは、所定の離散化手法を用いて離散化することができる。本実施の形態では、１例として、（１４）式に示す双一次変換により離散化する。なお、ｄは１サンプル遅延演算子である。
【００５３】
【数８】
0004696211.tif 000009
【００５４】
前処理フィルタの次数ｍは２以上が望ましい。本実施の形態では、演算時間も考慮してｍ＝２とし、これによって（１５）式から（１９）式を得る。
【００５５】
【数９】
0004696211.tif 000010
【００５６】
また、最小自乗法に基づいて車輪速振動Δω1の各データから伝達関数を同定するために、（１５）式を同定すべきパラメータに関して一次関数の形式となるように、（２０）式及び（２１）式のように変形する。なお、”T”は行列の転置を示し、θが同定すべき伝達関数のパラメータとなる。
【００５７】
【数１０】
0004696211.tif 000011
【００５８】
そして、伝達関数同定回路３は、以上のように導出された（２０）式に対して車輪速振動Δω1の離散化データを順次当てはめ、最小自乗法を適用することによって、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を同定する。
【００５９】
具体的には、検出された車輪速振動Δω1を離散化データΔω1（ｋ）（ｋ＝１，２，３，・・・）に変換し、該データをＮ点サンプルし、（２２）式の最小自乗法の演算式を用いて、伝達関数のパラメータθを推定する。
【００６０】
【数１１】
0004696211.tif 000012
【００６１】
ここに、記号”＾”の冠した量をその推定値と定義する。
【００６２】
また、上記最小自乗法は、次の（２３）式から（２５）式の漸化式によってパラメータθを求める逐次型最小自乗法を用いて演算してもよい。
【００６３】
【数１２】
0004696211.tif 000013
【００６４】
ここで、ρは忘却係数である。忘却係数ρが大きくなると、路面摩擦状態の推定値のばらつきが抑えられるが、推定速度が遅くなる。逆に、忘却係数ρが小さくなると、路面摩擦状態の推定値のばらつきが増えるが、推定速度が速くなる。
忘却係数ρの初期値は（２６）式のようにすればよい。
【００６５】
【数１３】
0004696211.tif 000014
【００６６】
なお、忘却係数ρは、可変であり、相関係数演算回路４によって所定の値に設定される。
【００６７】
また、上記最小自乗法の推定誤差を低減する方法として、種々の修正最小自乗法を用いてもよい。本実施の形態では、補助変数を導入した最小自乗法である補助変数法を用いた例を説明する。該方法によれば、（２０）式の関係が得られた段階でｍ（ｋ）を補助変数として、（２７）式を用いて伝達関数のパラメータを推定する。
【００６８】
【数１４】
0004696211.tif 000015
【００６９】
また、逐次演算は、次の（２８）式から（３０）式のようになる。
【００７０】
【数１５】
0004696211.tif 000016
【００７１】
補助変数法の原理は、以下の通りである。（２７）式に（２０）式を代入すると、（３１）式になる。
【００７２】
【数１６】
0004696211.tif 000017
【００７３】
（３１）式の右辺第２項が零となるように補助変数を選べばθの推定値は、θの真値に一致する。そこで、本実施の形態では、補助変数として、
ζ（ｋ）＝［−ξy1（ｋ）−ξy2（ｋ）］T
を誤差ｒ（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたものを利用する。すなわち、
ｍ（ｋ）＝［−ξy1（ｋ−Ｌ）−ξy2（ｋ−Ｌ）］T          （３２）
とする。ただし、Ｌは遅延時間である。
【００７４】
μ勾配演算回路５は、以上のようにして伝達関数が同定された後、（３３）式に基づいて路面μ勾配Ｄ0を演算する。
【００７５】
【数１７】
0004696211.tif 000018
【００７６】
一方、相関係数演算回路４は、伝達関数同定回路３で用いられる忘却係数ρを逐次設定する。具体的には、相関係数演算回路４は、前処理フィルタ２からの車輪速振動Δω1を用いて（３４）式を演算し、相関係数σを算出する。
【００７７】
【数１８】
0004696211.tif 000019
【００７８】
（３４）式において、ωは車輪速振動Δω1を示し、ω''はΔω1の２階微分を示す。さらに、ρcは、相関係数σの逐次演算のための忘却係数（固定値）である。なお、ω''は、前処理フィルタ２の出力の２階微分信号であるが、その他、偶数階微分又は偶数階差分の信号でもよい。相関係数演算回路４は、このようなパラメータを用いて演算するので、最小自乗法の演算量に比べて非常に少ない演算量で（３４）式を演算することができる。
【００７９】
相関係数σは、車輪速振動Δω1が完全に周期的な信号であれば「１」になり、車輪速振動Δω1がホワイトノイズであれば「０」になる。したがって、相関係数σは、車輪速振動Δω1の共振の強さに応じて（０＜σ＜１）の値をとる。つまり、相関係数σは、前処理フィルタ２の周期的な出力の度合いを表している。
【００８０】
図２は、μ勾配演算回路５により演算されたμ勾配と、相関係数演算回路４により演算された相関係数σの関係を示す図である。同図より、μ勾配と相関係数σは、ほぼ一対一で対応していることが分かる。すなわち、相関係数σが分かればμ勾配も分かり、相関係数σ自体がμ勾配を表している。
【００８１】
そこで、相関係数演算回路４は、演算した相関係数σに応じて、伝達関数同定回路３で用いられる忘却係数ρを設定する。具体的には、相関係数σが大きい場合（路面が滑りにくい場合）は忘却係数ρを１に近い値に設定し、相関係数σが小さい場合（路面が滑りやすい場合）は忘却係数ρを小さい値に設定する。したがって、路面が滑りにくい場合はμ勾配の推定値のばらつきを抑制し、路面が滑りやすい場合はμ勾配の推定速度を上げている。
【００８２】
以上のように、路面摩擦状態推定装置は、相関係数σがμ勾配に対応していることを考慮して相関係数σを演算し、相関係数σの値に応じて設定された忘却係数ρを用いてμ勾配を推定する。これにより、路面摩擦状態推定装置は、路面摩擦状態に応じて、μ勾配の推定速度を向上させたり、μ勾配の推定値のばらつきを抑制することができる。
【００８３】
例えば路面が滑りにくいときはμ勾配の推定速度はそれほど要求されないので、路面摩擦状態推定装置は、忘却係数ρを大きく設定してμ勾配の推定値のばらつきを抑えている。一方、路面が滑りやすいときは路面摩擦状態を常に監視する必要があるので、路面摩擦状態推定装置は、忘却係数ρを小さく設定してμ勾配の推定速度を上げている。
【００８４】
また、路面摩擦状態推定装置は、（３４）式の演算量が極めて少ないので、路面の滑り易さの変化に高応答に追従して忘却係数ρを設定し、推定速度の向上や推定値のばらつきの抑制を迅速に行うことができる。
【００８５】
図３は、従来の路面摩擦状態推定装置（例えば特開平１１−７８８４３号公報に記載された発明）によって推定されたμ勾配（Ａ）と、第１の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置によって推定されたμ勾配（Ｂ）とを比較する図である。図３（Ａ）によると、μ勾配推定値のばらつきが大きく、路面の滑り易さの変化を確実に検出することができていない。一方、図３（Ｂ）によると、μ勾配推定値のばらつきが小さく、路面の滑り易さの変化を確実に検出することができる。
【００８６】
［第２の実施の形態］
図４は、第２の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示す図である。なお、第１の実施の形態と同様の構成については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【００８７】
第２の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、加振入力としての励振トルクΔＴ1を平均的な制駆動トルクＴ1の回りに重畳させる加振回路６を更に備えている。加振回路６は、ブレーキ圧力やエンジン出力を励振させることにより、車輪をその中心軸の回りに加振する。
【００８８】
例えば、加振回路６は、制動トルクを励振する場合、ブレーキ圧力の油圧アクチュエータの増減圧バルブの制御指令において、平均的なブレーキ圧力の指令に所定周波数の増減圧指令を重畳させることによって、制動トルクを加振する。
【００８９】
ここで、加振回路６による励振トルクΔＴ1の信号波形の例を、図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５（Ｃ）に示す。
【００９０】
図５（Ａ）の信号は、疑似ランダム信号であり、例えば、疑似ランダム信号の１つとして良く知られているＭ系列信号に基づいて発生させることができる。この場合、加振入力は、多くの周波数成分を有することになるため、伝達関数の推定精度が向上するというメリットがある。
【００９１】
また、図５（Ｂ）の信号は、励振トルクが０の状態から、ある時刻で急激に立ち上がり、それ以降は一定の励振トルクとなるステップ的な信号である。このステップ的な信号を用いた場合、疑似ランダム信号のように頻繁にトルクを変化させる必要が無いので、振動、騒音が少なく、アクチュエータの負担が少なくて済むというメリットがある。
【００９２】
図５（Ｃ）の信号は、励振トルクが０の状態から、ある時刻で急激に立ち上がり、一定時間経過後に再び励振トルクが０の状態に戻るインパルス的な信号である。このインパルス的な信号を用いた場合、トルクにオフセット成分が無く、制動・駆動・定常走行など種々の走行状態において瞬時に与えることができるので、任意の走行状態で伝達関数を推定することができる。
【００９３】
次に、本実施の形態に係る伝達関数同定回路３が依拠する演算式を導出する。まず、第２の実施の形態で同定すべき伝達関数を、路面トルクΔＴ1を加振入力として、このとき前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω1を応答出力とする２次のモデルとする。すなわち、
【００９４】
【数１９】
0004696211.tif 000020
【００９５】
の振動モデルを仮定する。ここに、ｖは車輪速信号を観測するときに含まれる観測雑音である。（３５）式を変形すると、（３６）式を得る。
【００９６】
【数２０】
0004696211.tif 000021
【００９７】
まず、（３６）式に（１１）式の前処理フィルタを掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω1、ΔＴd、ｖは、サンプリング周期Ｔs 毎にサンプリングされた離散化データΔω1（ｋ）、ΔＴd（ｋ）、ｖ（ｋ）として表される。また、ラプラス演算子ｓは、遅延演算素子ｄを用いた上述の双一次変換により離散化することができる。
【００９８】
また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮してｍ＝２とし、これによって（３７）式から（４１）式を得る。
【００９９】
【数２１】
0004696211.tif 000022
【０１００】
また、最小自乗法に基づいて車輪速振動Δω1の各離散化データから伝達関数を同定するために、（３７）式が同定すべきパラメータに関して一次関数の形式になるように、（４２）式及び（４３）式のように変形する。
【０１０１】
【数２２】
0004696211.tif 000023
【０１０２】
上式において、θが同定すべき伝達関数のパラメータとなる。
【０１０３】
次に、本実施の形態の作用を説明する。
【０１０４】
伝達関数同定回路３は、検出された車輪速振動Δω1の離散化データを（４２）式に順次当てはめた各データに対し、最小自乗法を適用することによって、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を同定する。
【０１０５】
具体的には、検出された車輪速振動Δω1を離散化データΔω1（ｋ）に変換し、該データをＮ点サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及びξy0（ｋ）を用いて、第１の実施の形態における（２２）式から（３１）式と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ1及びａ2の推定値（＾付）を演算する。なお、逐次型最小自乗法、補助変数法を用いてもよい。
【０１０６】
一方、相関係数演算回路４は、（３４）式を演算して相関係数σを算出し、第１の実施の形態と同様に（２２）式から（３１）式で用いられる忘却係数ρを、相関係数σに基づいて設定する。そして、μ勾配演算回路５は、伝達関数が同定されると、（３３）式に基づいて路面μ勾配Ｄ0を演算する。
【０１０７】
以上のように、第２の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、相関係数σを演算し、相関係数σの値に応じて設定された忘却係数ρを用いてμ勾配を推定する。これにより、路面摩擦状態推定装置は、路面摩擦状態に応じて、μ勾配の推定速度を向上させたり、μ勾配の推定値のばらつきを抑制することができる。
【０１０８】
［第３の実施の形態］
図６は、第３の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示す図である。なお、上述した実施の形態と同様の構成については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【０１０９】
第３の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、加振回路６により車輪に与えられる加振入力としての励振トルクΔＴ1の実際の値を検出する加振入力検出回路７を更に備えている。
【０１１０】
前処理フィルタ２は、検出された加振入力を車輪速度ω1と共に所定のフィルタ処理を施す。伝達関数同定回路３は、フィルタ処理を施された加振入力成分と車輪速振動Δω1とから伝達関数のパラメータを推定する。
【０１１１】
加振入力検出回路７による加振入力の検出方法は、例えば、制動トルクを励振する場合、制動トルクに対応するブレーキ圧力（ホイールシリンダ圧）を圧力センサ等で検出し、所定の定数を乗じることにより、励振成分を含む制動トルクに変換し、さらにこの制動トルクから平均的な制動トルクの値を減算することによって励振トルク成分のみを加振入力として抽出する。
【０１１２】
次に、伝達関数同定回路３が依拠する演算式を導出する。まず、第３の実施の形態で同定すべき伝達関数を、励振トルクΔＴ1を加振入力として、このとき前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω1を応答出力とする２次のモデルとする。すなわち、（４４）式
【０１１３】
【数２３】
0004696211.tif 000024
【０１１４】
の振動モデルを仮定する。ここに、ΔＴ1は、加振入力検出回路７によって検出された実際の励振トルク、ｖは車輪速信号を観測するときに含まれる観測雑音である。（４４）式を変形すると、（４５）式を得る。
【０１１５】
【数２４】
0004696211.tif 000025
【０１１６】
まず、（４５）式に（１１）式の前処理フィルタを掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω1、ΔＴd 、ｖは、サンプリング周期Ｔs 毎にサンプリングされた離散化データΔω1（ｋ）、ΔＴd （ｋ）、ｖ（ｋ）として表される。また、ラプラス演算子ｓは、遅延演算素子ｄを用いた上述の双一次変換により離散化することができる。
【０１１７】
また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮してｍ＝２とし、これによって（４６）式から（５０）式を得る。
【０１１８】
【数２５】
0004696211.tif 000026
【０１１９】
また、最小自乗法に基づいて、車輪速振動Δω1の各離散化データから伝達関数を同定するために、（４６）式を、同定すべきパラメータに関して一次関数の形式となるように、（５１）式及び（５２）式のように変形する。
【０１２０】
【数２６】
0004696211.tif 000027
【０１２１】
上式において、θが同定すべき伝達関数のパラメータとなる。本実施の形態ではΔＴ1を検出するので、第１及び第２の実施の形態と異なり、係数ｂ0 、ｂ1 、ｂ2 も推定している。
【０１２２】
次に、第３の実施の形態の作用を説明する。
【０１２３】
伝達関数同定回路３は、検出された車輪速振動Δω1の離散化データを（５１）式に順次当てはめた各データに対し、最小自乗法を適用することによって、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を同定する。
【０１２４】
具体的には、検出された車輪速振動Δω1を離散化データΔω1（ｋ）に変換し、該データをＮ点サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及びξy0（ｋ）を用いて、第１の実施の形態における（２２）式から（３１）式と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ1 及びａ2 の推定値（＾付）を演算する。
【０１２５】
一方、相関係数演算回路４は、（３４）式を演算して相関係数σを算出し、第１の実施の形態と同様に（２２）式から（３１）式で用いられる忘却係数ρを、相関係数σに基づいて設定する。
【０１２６】
なお、上述した演算に限らず、逐次型最小自乗法や補助変数法を用いてもよい。補助変数法を用いる場合には、本実施の形態のように加振入力が検出できる場合は、同定された伝達関数のパラメータを用いて、（５３）式
【０１２７】
【数２７】
0004696211.tif 000028
【０１２８】
より、真の出力ｘ（ｋ）の推定値（＾付）を逐次的に求め、この推定値を用いて補助変数を（５４）式及び（５５）式のように構成することができる。
【０１２９】
【数２８】
0004696211.tif 000029
【０１３０】
また、
ζ(ｋ)＝［−ξy1(ｋ)−ξy2(ｋ)ξu0(ｋ)ξu1(ｋ)ξu2(ｋ)］T
を式誤差ｒ（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたものを利用する。すなわち、（５６）式
【０１３１】
【数２９】
0004696211.tif 000030
【０１３２】
とする。ただし、Ｌは遅延ステップ数である。
【０１３３】
ここで、加振入力の波形は、第２の実施の形態と同様に、図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５（Ｃ）に示すようにしてもよい。また、タイヤが路面にグリップしている時の共振周波数（以下、「タイヤ共振周波数」という）が明らかな場合は、該共振周波数で加振することもできる。発明者らの実験的研究により、（７）式で表現される振動モデルは、（５７）式
【０１３４】
【数３０】
0004696211.tif 000031
【０１３５】
となることがわかっている。（７）式、（５７）式に基づいて、タイヤ共振周波数で加振したときの加振入力から応答出力までの伝達特性を求めると、（５８）式
【０１３６】
【数３１】
0004696211.tif 000032
【０１３７】
の０次の伝達関数になる。そこで、同定すべき伝達関数を
Δω1＝Ｇd ΔＴ1                                    （５９）
とおき、伝達関数同定回路３において、（６０）式から（６３）式のように最小自乗法を用いて伝達関数を同定する。
【０１３８】
【数３２】
0004696211.tif 000033
【０１３９】
また、上記最小自乗法は、（６４）式から（６６）式のように逐次型最小自乗法として演算することもできる。
【０１４０】
【数３３】
0004696211.tif 000034
【０１４１】
ここに、相関係数演算回路４は、（３４）式を演算して相関係数σを算出し、上述した式で用いられる忘却係数ρを、相関係数σに基づいて設定する。なお、忘却係数ρの初期値は（２６）式と同様である。さらに、上記最小自乗法に、補助変数法などの修正最小自乗法を適用することによって、さらに正確な推定値が得られる。そして、同定された伝達関数のパラメータＧd の推定値は、（５８）式と（５９）式の対応関係より、（６７）式
【０１４２】
【数３４】
0004696211.tif 000035
【０１４３】
である。そして、μ勾配演算回路５は、Ｇdの推定値を用いて（６７）式より路面のすべり易さＤ0 に関する物理量を演算する。
【０１４４】
以上のように、第３の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、路面の摩擦状態に関連する相関係数σを演算し、相関係数σの値に応じて設定された忘却係数ρを用いてμ勾配を推定する。これにより、路面摩擦状態推定装置は、路面摩擦状態に応じて、μ勾配の推定速度を向上させたり、μ勾配の推定値のばらつきを抑制することができる。
【０１４５】
［第４の実施の形態］
図７に示すように、第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、車輪速ω1を検出する車輪速センサ１１と、車輪速ω1から車輪速振動Δω1を抽出する前処理フィルタ１２と、車輪速振動Δω1と該車輪速振動Δω1の２階微分との相関関係を示す相関係数σ１を演算する第１の相関係数演算回路１３と、車輪速振動Δω1と該車輪速振動Δω1の２階微分との相関関係を示す相関係数σ２を演算する第２の相関係数演算回路１４と、相関係数σ１，σ２のいずれかを選択する相関係数演算値切替回路１５と、選択された相関係数をμ勾配に変換するμ勾配変換回路１６とを備えている。
【０１４６】
前処理フィルタ１２は、第１の実施の形態の前処理フィルタ２と同様に構成され、車輪速センサ１１により検出された車輪速ω1から車輪速振動Δω1を抽出し、この車輪速振動Δω1を第１の相関係数演算回路１３及び第２の相関係数演算回路１４に供給する。
【０１４７】
第１の相関係数演算回路１３は、前処理フィルタ１２からの車輪速振動Δω1を用いて（６８）式を演算し、相関係数σ１を算出する。
【０１４８】
【数３５】
0004696211.tif 000036
【０１４９】
（６８）式において、ωは車輪速振動Δω1を示し、ω''はΔω1の２階微分を示す。ρc1は、相関係数σ１の逐次演算のための忘却係数（固定値）である。第１の相関係数演算回路１３は、固定値である忘却係数ρc1を用いることで、路面摩擦状態を示す相関係数σ１を逐次演算する。
【０１５０】
第２の相関係数演算回路１４は、前処理フィルタ１２からの車輪速振動Δω1を用いて（６９）式を演算し、相関係数σ２を算出する。
【０１５１】
【数３６】
0004696211.tif 000037
【０１５２】
（６９）式において、ωは車輪速振動Δω1を示し、ω''はΔω1の２階微分を示す。ρc2は相関係数σ２の逐次演算のための忘却係数（可変値）であり、（ρc1≦ρc2）である。したがって、第２の相関係数演算回路１４は、第１の相関係数演算回路１３よりも演算速度が速くならないように設定されている。
【０１５３】
ここで、第１の相関係数演算回路１３は、相関係数σ１が大きいとき（路面が滑りにくいとき）は忘却係数ρc2を大きく設定し、相関係数σ１が小さいとき（路面が滑りやすいとき）は忘却係数ρc2を小さく設定する。第２の相関係数演算回路１４は、設定された忘却係数ρc2を用いて、上記（６９）式を演算する。よって、第１の相関係数演算回路１３は、路面の滑り易さに応じて、第２の相関係数演算回路１４の推定速度を制御している。
【０１５４】
相関係数演算値切替回路１５は、相関係数σ１に基づいて車輪と路面との間の摩擦状態を判定する。例えば、相関係数演算値選択回路１５は、相関係数σ１の値が大きいときは路面が滑りにくいと判定し、相関係数σ１の値が小さいときは路面が滑り易いと判定する。そして、相関係数演算値選択回路１５は、路面が滑りにくいときは相関係数σ２を選択し、路面が滑り易いときは相関係数σ１を選択し、選択した相関係数を勾配変換回路１６に供給する。
【０１５５】
勾配変換回路１６は、相関係数σとμ勾配との対応関係を示す対応テーブルを記憶している。勾配変換回路１６は、相関係数演算値切替回路１５で選択された相関係数σを上記対応テーブルと比較し、相関係数σに対応するμ勾配を出力する。
【０１５６】
図８は、従来の路面摩擦状態推定装置（例えば特開平１１−７８８４３号公報に記載された発明）によって推定されたμ勾配（Ａ）と、第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置によって推定されたμ勾配（Ｂ）とを比較する図である。図８（Ａ）によると、μ勾配推定値のばらつきが大きく、路面の滑り易さの変化を確実に検出することができていない。一方、図８（Ｂ）によると、μ勾配推定値のばらつきが小さく、路面の滑り易さの変化を確実に検出することができる。
【０１５７】
以上のように、第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、車輪速振動Δω1の周期性の度合いを示す相関係数σがμ勾配と深い相関関係があることを利用して、相関係数σに基づいてμ勾配を推定する。この結果、最小自乗法を用いる場合に比べて演算量を大きく低減することができ、μ勾配の推定速度を向上させることができる。
【０１５８】
また、路面摩擦状態推定装置は、異なる値の忘却係数ρを用いてそれぞれ相関係数σ１，σ２を演算し、路面摩擦状態に応じて最適な相関係数σ１，σ２を選択する。したがって、路面の滑り易さの変化に高応答に追従し、かつμ勾配推定値のばらつきを抑えることができる。
【０１５９】
【発明の効果】
請求項１記載の発明は、コストをかけることなく演算量を少なくし、かつ推定値のばらつきを低減させることができ、この結果、車輪と路面との間の滑り易さの変化に対して高応答に推定値を求めることができる。
【０１６０】
請求項２記載の発明は、応答出力と該応答出力の偶数階微分又は偶数階差分との相関関係を示す相関係数を演算することによって、前記応答出力の周期性の度合いを求めることができ、この結果、車輪と路面との間の滑り易さの変化に対して高応答に推定値を求めることができる。
【０１６１】
請求項３記載の発明は、振動モデルを用いた場合であっても周期性の度合いの演算値に基づいて推定速度を変更することによって、コストをかけることなく演算量を少なくし、車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量の推定速度を向上させることができる。
【０１６２】
請求項４記載の発明は、応答出力の周期性の度合いを異なる演算速度でそれぞれ演算して、車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定することによって、推定速度を向上させつつ、推定値のばらつきを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】路面摩擦状態推定装置の相関係数演算回路により演算された相関係数とμ勾配との関係を示す図である。
【図３】従来の路面摩擦状態推定装置による推定結果と第１の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の推定結果を示す図である。
【図４】本発明の第２の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】加振回路による励振トルクΔＴ1の信号波形の例を示す図である。
【図６】本発明の第３の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示すブロック図である。
【図８】従来の路面摩擦状態推定装置による推定結果と第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置による推定結果を示す図である。
【図９】車輪共振系と等価な力学モデルを示す図である。
【図１０】車輪共振系におけるタイヤ−路面間の摩擦特性を示す図である。
【図１１】振動モデルの概念を示す図である。
【符号の説明】
１，１１  車輪速センサ
２，１２  前処理フィルタ
３  伝達関数同定回路
４  相関係数演算回路
５  μ勾配演算回路
１３  第１の相関係数演算回路
１４  第２の相関係数演算回路
１５  相関係数演算値切替回路
１６  勾配変換回路
【図１】
0004696211.tif 000038
【図２】
0004696211.tif 000039
【図３】
0004696211.tif 000040
【図４】
0004696211.tif 000041
【図５】
0004696211.tif 000042
【図６】
0004696211.tif 000043
【図７】
0004696211.tif 000044
【図８】
0004696211.tif 000045
【図９】
0004696211.tif 000046
【図１０】
0004696211.tif 000047
【図１１】
0004696211.tif 000048