(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、
前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、
前記振動子は、パドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を軸とした捩り振動を行い、
前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、
前記振動子と前記電極との間の容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、ΔＣ／Δｘが最大となるように、前記振動子の形状に応じて前記電極の形状および位置を調整した捩り共振器。
【請求項２】
機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、
前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、
前記振動子は、パドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を軸とした捩り振動を行い、
前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、
前記振動子と前記電極との間の容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となるように、前記振動子の形状に応じて前記電極の形状および位置を調整した捩り共振器。
【請求項３】
機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、
前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、
前記振動子は、パドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を軸とした捩り振動を行い、
前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、
前記振動子と前記電極との間の容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となるように調整された前記電極と、ΔＣ／Δｘが最大となるように調整された前記電極との間の大きさである捩り共振器。
【請求項４】
請求項１に記載の捩り共振器であって、
前記梁の長さ方向に垂直な断面において、前記振動子側面の前記電極と前記空隙を介して対向する部分の幅は、前記振動子側面の幅よりも小である捩り共振器。
【請求項５】
請求項３または４に記載の捩り共振器であって、
前記振動子と前記電極間容量Ｃは、梁の厚みに対する電極の厚みの比により調整される捩り共振器。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
前記梁構造体の断面形状は多角形である捩り共振器。
【請求項７】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
前記梁構造体の断面形状は楕円である捩り共振器。
【請求項８】
請求項６に記載の捩り共振器であって、
前記梁構造体は単結晶材料からなり、梁側面は異方性エッチングによって形成された結晶方位面である捩り共振器。
【請求項９】
請求項８に記載の捩り共振器であって、
前記梁構造体は単結晶シリコンであり、梁断面は｛１００｝および｛１１１｝面に囲まれた三角形もしくは台形である捩り共振器。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
前記振動子の捩り共振モード次数に従って前記電極を複数個備えた捩り共振器。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
電気的に並列に配置された複数個の捩り共振器を備えた捩り共振器。
【請求項１２】
請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
前記梁構造体は単結晶の半導体材料で構成され、
前記振動子の両端に前記振動子とは逆導電型の不純物拡散領域からなる支持部を備え、
前記梁構造体からなる振動子をチャネルとし、
前記不純物拡散領域からなる支持部をソース領域およびドレイン領域とし、
増幅器を構成するようにした捩り共振器。
【請求項１３】
請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の捩り共振器であって、
前記捩り共振器が、雰囲気を真空に封止したケース内に収納された捩り共振器。
【請求項１４】
請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の捩り共振器を用いたことを特徴とするフィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、捩り共振器およびこれを用いたフィルタに係り、特に高密度に集積化された電気回路内において、捩り共振を用いて高性能のフィルタ回路を実現するものに関する。
【背景技術】
【０００２】
たわみ振動を用いた電気機械共振器が、近年注目されている。
従来の電気機械共振器の一例について図１８を参照して説明する。図１８は非特許文献１に紹介されているたわみ振動を用いた機械振動フィルタの構成を簡略化して示した図である。
【０００３】
このフィルタは、シリコン基板上に薄膜プロセスを用いてパターン形成を行うことで形成され、入力線路１０４と、出力線路１０５と、それぞれの線路に対して１ミクロン以下の空隙をもって配置された両持ち梁１０１、１０２と、その２つの梁を結合する結合梁１０３とで構成されている。入力線路１０４から入力した信号は、梁１０１と容量的に結合し、梁１０１に静電力を発生させる。信号の周波数が、梁１０１、１０２および結合梁１０３からなる弾性構造体の共振周波数近傍と一致したときのみ機械振動が励振され、この機械振動をさらに出力線路１０５と梁１０２との間の静電容量の変化として検出することで、入力信号のフィルタリング出力を取り出すようにしたものである。
【０００４】
矩形断面の両持ち梁の場合、弾性率Ｅ、密度ρ、厚みｈ、長さＬとすると、たわみ振動の共振周波数ｆは、次式となる。
【０００５】
【数１】
0004838149.tif 000002
材料をポリシリコンとするとＥ＝１６０ＧＰａ、ρ＝２．２×１０３ｋｇ／ｍ３、また寸法をＬ＝４０μｍ、ｈ＝１．５μｍとするとｆ＝８．２ＭＨｚとなり、約８ＭＨｚ帯のフィルタを構成することが可能である。コンデンサやコイルなどの受動回路で構成したフィルタに比べて機械共振を用いることでＱ値の高い急峻な周波数選択特性を得ることができる。
【０００６】
しかしながら、上記構成では、さらに高周波帯のフィルタを構成するには、以下のような制約がある。すなわち、（数１）から明らかなように、第１に材料を変更してＥ／ρを大きくすることが望ましいことがわかるが、Ｅを大きくすると梁をたわませる力が同じであっても梁の変位量は小さくなってしまい、梁の変位を検知することが難しくなる。
【０００７】
また、梁の曲がりやすさをあらわす指標を、両持ち梁の梁表面に静荷重を加えたときの梁中心部のたわみ量ｄと梁の長さＬの比ｄ／Ｌとすると、ｄ／Ｌは、次式の比例関係で表される。
【０００８】
【数２】
0004838149.tif 000003
これらから、ｄ／Ｌの値を保ちながら共振周波数を上げるには、少なくともＥは変更できず、密度ρの低い材料を求める必要があるが、ポリシリコンと同等のヤング率で密度が低い材料としてはＣＦＲＰ（Carbon Fiber Reinforced Plastics）等の複合材料を用いる必要がある。この場合、半導体プロセスで微小機械振動フィルタを構成することは難しくなる。
【０００９】
そこでこのような複合材料を用いない第２の方法として、（数１）において梁の寸法を変更してｈ・Ｌ−２を大きくする方法がある。しかし、梁の厚みｈを大きくすることと梁の長さＬを小さくすることは、たわみやすさの指標である（数２）のｄ／Ｌを小さくしてしまい、梁のたわみを検出することが困難となる。
【００１０】
（数１）および（数２）についてｌｏｇ（Ｌ）とｌｏｇ（ｈ）の関係を図１９に示すと、直線１９１は（数１）から求まる関係であり、直線１９２は（数２）から求まる関係である。この図１９において、現寸法Ａ点を起点に傾き「２」の直線より上の範囲（領域Ａ）のＬとｈを選ぶとｆは大きくなり、傾き「１」の直線より下の範囲（領域Ｂ）のＬとｈを選ぶとｄ／Ｌは大きくなる。従って、図中のハッチング部分（領域Ｃ）が梁のたわみ量も確保しつつ、共振周波数を上げることができるＬとｈの範囲である。
【００１１】
図１９より明らかなことは、機械振動フィルタの高周波化には、梁の長さＬおよび梁の厚みｈ双方の寸法の微小化が必要条件であり、Ｌおよびｈを同じスケーリングで小型化すること、すなわち傾き１の直線に乗りながらＬとｈを小さくすることは、図１９のハッチング部分の十分条件である。
【００１２】
このように、従来の機械共振器では機械振動子の寸法を小型化することで、共振周波数は高周波化される。しかし、概して寸法を小型化することで、たわみ振動の機械的Ｑ値が低下するという課題を有していた。この現象については例えば非特許文献２において、単結晶シリコン片持ち梁を用いて、梁の長さ、厚みおよびたわみ共振のＱ値の関係を測定した結果が示されている。この非特許文献２では、梁の長さを短く、かつ梁の厚さを薄くすることでＱ値は低下していることが示されている。従って、従来のたわみ振動を用いた共振器を小型化してフィルタに適用すると、望ましい周波数選択特性を得るために必要なＱ値が得られない場合も生じるという課題を有していた。
【００１３】
【非特許文献１】
Frank D.Bannon III, John R.Clark, and Clark T.-C.Nguyen, "High-Q HF Microelectromechanical Filters," IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 35, No.4, pp.512-526, April 2000.
【非特許文献２】
K. Y. Yasumura et al., "Quality Factors in Micron-and Submicron-Thick Cantilevers", IEEE Journal of Microelectromechanical Systems, Vol. 9, No.1, March 2000.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
そこで、Ｑ値のすぐれた共振器として、捩り振動子を利用した捩り共振器が考えられる。例えば図２０に示すように、この捩り共振器は、両持ち梁中央部にパドル２０２を有する振動子２０１を用いて、入力線路２０４とパドル２０２との間の静電力で振動子を励振し、出力線路２０５とパドル２０２間の静電容量の変化を電気信号に変換する。
【００１５】
しかし、このような捩り共振器を携帯無線端末に用いられるＧＨｚ帯のフィルタに適用することを考えた場合、パドル２０２のような付加的な質量が存在する振動子の共振周波数は低く、ＧＨｚ帯の捩り共振周波数を得ることは概して難しい。
【００１６】
そのため、パドルを小さくするか、もしくはパドルのない梁型振動子の捩り振動を用いることが考えられる。しかしながら、パドルを小さくするほど入力線路２０４とパドル２０２の間の静電力による捩りモーメントは小さくなり、捩り振動を励起する力が小さくなるため、パドルのない梁型振動子は、現実的には不可能であると考えられていた。
【００１７】
本発明者らは種々の実験結果から、パドルのない梁型振動子を用いて最適な電極配置をとることで、捩り振動を励起する力をより大きくするとともに、変位を大きくとることのできる、形状および配置が存在することを発明した。
【００１８】
本発明は、前記実情に鑑みてなされたもので、高効率な電気機械変換を行うことの可能な電気機械共振器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記課題を解決するため、本発明の捩り共振器は、高周波数の共振を得るためにパドルを省いた梁構造の振動子の側面に空隙を介して最適な形状の電極を配置するものである。
上記構成によれば、高効率の電気機械変換を行うことが可能となる。
【００２０】
すなわち、本発明の捩り共振器は、機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、前記振動子はパドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を中心軸とした捩り振動を行い、前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、前記振動子と前記電極との間の容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、ΔＣ／Δｘが最大となるように、前記振動子の形状に応じて前記電極の形状および位置を調整したことを特徴とする。
上記構成によれば、高周波の捩り共振器を実現できる。上記電気機械共振器は、前記振動子と前記電極との間の電圧変化を、前記振動子の振動に変換する電気機械変換機能を有する共振器、または前記振動子の振動に伴う前記振動子と前記電極との間の静電容量変化を前記電極に発生する電気信号に変換することによって電気機械変換機能を実現する。そして、前記振動子と前記電極間の交流電圧から静電力による励振力への変換比を最大にすることができ、大きな振動振幅を得ることができる、または、前記振動子の振動速度から電極に発生する電流への変換比を最大にすることができる。
【００２１】
また、本発明の捩り共振器は、機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、前記振動子は、パドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を軸とした捩り振動を行い、前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、前記振動子と前記電極間容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となるように、前記振動子の形状に応じて前記電極の形状および位置を調整したものを含む。
この構成によれば、共振点において単位交流電圧あたりの容量変化比を最大にすることができる。
【００２２】
また、本発明の捩り共振器は、機械的振動を行う振動子と、前記振動子に近接して位置する電極とを有し、前記振動子が前記電極との間の電圧変化によって機械的振動を生起しうるように構成され、前記電圧と前記機械的振動との間で電気機械変換を可能にする電気機械共振器であって、前記振動子は、パドルのない梁構造体で構成されており、梁の長さ方向を軸とした捩り振動を行い、前記電極は前記梁構造の振動子側面に空隙を介して配置され、前記振動子と前記電極との間に静電容量を構成し、前記振動子と前記電極との間の容量Ｃおよび前記振動子の捩り振動に伴う変位量ｘに関して、（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となるように調整された前記電極と、ΔＣ／Δｘが最大となるように調整された前記電極との間の大きさであるものを含む。
この構成によれば、電圧―静電力の変換比、振動速度−電流の変換比、および共振点における単位交流電圧あたりの容量変化比ともに大きな値をとることができ、かつ静電容量の調整マージンがあるので、電極作製時における静電容量の調整が容易になる。
【００２３】
また、本発明の捩り共振器は、前記梁の長さ方向に垂直な断面において、前記振動子側面の前記電極と前記空隙を介して対向する部分の幅は、前記振動子側面の幅よりも小であるものを含む。
この構成によれば、振動子側面の幅（ｕ）方向に沿って空隙（ｇ）の大きさが最小となる部分（ｕ’）は、前記振動子側面の幅（ｕ）よりも小であるようにする(図１（ｂ)参照）。
【００２５】
また、本発明の捩り共振器は、前記振動子と前記電極間容量Ｃが、梁の厚みに対する電極の厚みの比により調整されたものを含む。
この構成によれば、振動子や電極の厚みを、薄膜形成技術を用いて調整することにより電極間容量Ｃを容易に調整することができる。
【００２６】
また、本発明の捩り共振器は、梁構造体の断面形状が多角形であるものを含む。
この構成によれば、多角形すなわち、回転非対称部分をもつ棒状体であって当該梁構造体の軸心から周縁までの距離が一定でない形状であるため、回転により静電容量に変動が生じ、電極による捩り振動の励振、および電極による捩り振動の検出を行うことができる。
【００２７】
また、本発明の捩り共振器は、梁構造体の断面形状が楕円であるものを含む。
この構成によれば、楕円すなわち、回転非対称部分をもつ棒状体であって当該梁構造体の軸心から周縁までの距離が一定でない形状であるため、回転により静電容量に変動が生じ、電極による捩り振動の励振、および電極による捩り振動の検出を行うことができる。
【００２８】
また、本発明の捩り共振器は、前記梁構造体が単結晶材料からなり、梁側面は異方性エッチングによって形成された結晶方位面であるものを含む。
この構成によれば、梁構造体を各結晶方位に対してエッチング速度の異なる性質を有するエッチング技術を用いて作製することができ、微細で表面形状のなめらかな梁構造体を形成することができる。
【００２９】
また、本発明の捩り共振器は、梁構造体が単結晶シリコンであり、梁断面は｛１００｝および｛１１１｝面に囲まれた三角形もしくは台形であるものを含む。
この構成によれば、一般的な半導体材料であるシリコン基板を用いて、異方性エッチングを導入することにより通常の半導体プロセスで制御性よく形状加工を行なうことができ、捩り共振器を構成することができる。
【００３０】
また、本発明の捩り共振器は、捩り共振モード次数に従って前記電極を複数個備えたものを含む。
この構成によれば、捩り基本モード周波数のみではなく、高次モードの共振周波数を利用した捩り共振器を構成することができる。
【００３１】
また、本発明の捩り共振器は、電気的に並列に配置された複数個の捩り共振器を備えたものを含む。
【００３２】
また、本発明の捩り共振器は、前記梁構造体が単結晶シリコンで構成され、前記振動子の両端に前記振動子とは逆導電型の不純物拡散領域からなる支持部を備え、前記梁構造体からなる振動子をチャネルとし、前記不純物拡散領域からなる支持部をソース領域およびドレイン領域とし、増幅器を構成するようにしたものを含む。
【００３３】
また、本発明の捩り共振器は、前記捩り共振器が、雰囲気を真空に封止したケース内に収納されたものを含む。
【００３４】
また、本発明のフィルタは、上記捩り共振器を用いたものを含む。
【発明の効果】
【００３５】
本発明の捩り共振器の構成によれば、Ｑ値が高く、数百ＭＨｚ〜数ＧＨｚ帯で使用可能なフィルタを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しつつ詳細に説明する。
（実施の形態１）
図１（ａ）は、本発明の実施の形態１における捩り共振器の要部斜視図である。本実施の形態１の捩り共振器は、捩り振動を行う梁型振動子１と、梁型振動子１の側面に空隙を介して近接して配置された電極２を有する。
【００３９】
ここで、梁型振動子１は両端を固定された断面一定の両持ち梁である。すなわちパドルを持たない構造となっており、梁型振動子１の材料は単結晶シリコンであり、長さＬは１．６μｍで捩り振動基本モード１．２ＧＨｚを有する。
【００４０】
図１（ａ）の梁型振動子１と電極２のＡ−Ａ’断面を図１（ｂ）に示す。梁型振動子１の断面形状は２等辺三角形であり、厚みｔｂは２００ｎｍ、幅Ｗは２８４ｎｍ、底辺の両端角は５４．７°である。梁型振動子１と電極２との間には、空隙ｇ＝１０ｎｍが設けられており、静電容量Ｃを形成している。ここでは電極２の底面は梁型振動子１の底面と同じ高さの位置として、厚さｔｅ＝０．１２μｍに設定した。
【００４１】
次に、図２を参照しつつ、電極厚ｔｅ＝０．１２μｍとした理由を説明する。説明の便宜上、図２ではさらに図１（ａ）の電極２を、梁型振動子１を挟んで対称の位置に設けて、電圧→機械振動→電流への変換を振動子１個と電極２個で行う構成としている。
【００４２】
電極２ａと梁型振動子１との間に、ＤＣ電圧Ｖｐと入力交流電圧ｖとを重畳させて印加すると、交流信号ｖの周波数を有して梁型振動子に印加される静電力Ｆは、
Ｆ＝ｖ・Ｖｐ・ΔＣ／Δｘ
となる。ここでＣは電極２ａと梁型振動子１との間の静電容量、ｘは梁型振動子１の捩り振動に伴う変位量である。ΔＣ／Δｘが最大となるように静電容量Ｃを決めることで静電力Ｆを最大にすることが可能であることを示している。
【００４３】
また図２において捩り振動を行っている梁型振動子により出力電極２ｂに発生する交流電流ｉは、
ｉ＝Ｖｐ・（ｄｘ／ｄｔ）・ΔＣ／Δｘ
となる。ΔＣ／Δｘが最大となるように静電容量Ｃを決めることで発生する電流ｉを最大にすることが可能であることを示している。
【００４４】
図３は電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係である。ｔｅ＝０．１２μｍでΔＣ／Δｘは最大の値をとる。従ってｔｅ＝０．１２μｍに設定することで、電圧−力変換率、または振動速度−電流変換率の優れた共振器を構成することができる。
ギャップｇ＝１０ｎｍよりも大きくしたとき、例えばｇ＝３０ｎｍ、５０ｎｍとしたときの電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係を図４に示す。いずれもｔｅ＝０．１２μｍにすることで、ΔＣ／Δｘを最大とすることができ、電圧−力変換率、または振動速度−電流変換率の優れた共振器を構成することができる。
【００４５】
次に本発明の実施の形態１における捩り共振器の製造方法について図５および図６を用いて説明する。この図は図１（ａ）のＡ−Ａ’断面に相当する面を示している。シリコン基板３０の表面に酸化シリコン膜からなる酸化膜３１を介して、デバイス形成層としての所望のキャリア濃度の単結晶シリコン層３２を貼着したＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ  ｏｎ  Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を用いる。ＳＯＩ基板の上部の単結晶シリコン層３２に梁構造を作製するために非特許文献３に紹介され、量子細線の生成にも用いられる異方性エッチングと呼ばれる加工技術を一部利用している。
【００４６】
まず、ＳＯＩ基板上に窒化シリコン膜３３を形成してこれをパターニングする（図５（ａ））。このパターンのエッジがシリコン層３２の｛１１０｝に沿うように形成する。
【００４７】
次にＫＯＨを用いてシリコン層３２の異方性エッチングを行う。｛１１１｝面のエッチング速度は他の面よりも大幅に遅いため、結果として図５（ｂ）に示すように｛１１１｝面が露出するようにエッチングが進行する。｛１００｝と｛１１１｝は５４．７°の位置関係となる。
【００４８】
そして上面をこの窒化シリコン膜３３で覆われた状態で酸化を行い、この｛１１１｝面を局所的に酸化シリコン膜３５で保護し、マスクとした窒化シリコン膜３３を再度パターニングする。
【００４９】
そして、再びＫＯＨを用いてシリコン層３２の異方性エッチングを行うことで図５（ｃ）に示すように三角形断面のシリコン梁構造体を得ることができる。
次にＣＨＦ３ガスを用いたＲＩＥ（反応性イオンエッチング）を用いてＳｉＯ２を加工する。このとき三角形断面のシリコン梁がマスクとなり、梁の下のＳｉＯ２はエッチングされずに残る。
【００５０】
次に最終的に梁と電極間のギャップとなる犠牲層としてのＳｉＯ２を成膜するか、又は三角形断面梁表面を酸化させる。図５（ｅ）では後者にならって酸化炉でシリコン表面を酸化させた状態を示している。
【００５１】
電極となるポリシリコンをＣＶＤ（化学気相成長法）で堆積し（図６（ａ））、ＣＦ４ガスを用いたＲＩＥによりエッチバックを行い、図６（ｂ）のように電極の厚みｔｅを調整する。
【００５２】
最後にフッ酸を用いて梁と電極間のＳｉＯ２および梁底面のＳｉＯ２を除去し、梁を可動な状態とする。
【００５３】
なお振動子１の底面より下部にも電極２が存在するが、振動子１と電極２間の実質上の容量を形成するのは、電極２の厚みｔｅ内の部分である。振動子１の底面より下部に位置する電極２の部分が生成されないようにするには、図５（ｄ）の工程を省いて、電極２をＳｉＯ２層３１の上に形成すればよいが、図６（ｃ）の工程でフッ酸によりＳｉＯ２層３１を除去すると電極２の下も除去されて図中のアンダーエッチング量が著しく増し、電極も可撓性を有することになる。このとき振動子１と電極２の間の静電力で両者が固着することがあるので、工程５（ｄ）の省略は静電力が極めて小さい場合にのみ有効である。
【００５４】
なお、異方性エッチングにはＫＯＨのかわりにＴＭＡＨ（Ｔｅｔｒａｍｅｔｈｙｌ  Ａｍｍｏｎｉｕｍ  Ｈｙｄｒｏｘｉｄｅ）を用いてもよい。
【００５５】
【非特許文献３】
G. Hashiguchi and H. Mimura, “Fabrication of Silicon Quantum Wires Using Separation by Implanted Oxygen Wafer”, Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 33(1994), pp. L1649-1650.
【００５６】
この図５および図６のプロセスは、半導体プロセスにおけるパターニング幅の限界を越えた細さの構造物を形成できるので、数百ＭＨｚ〜数ＧＨｚの微細な共振器を作製するのに有用なプロセスである。
【００５７】
また、梁側面はシリコンの結晶面で構成されているので、極めて表面性状が滑らかであり、振動に伴う表面損失が低減され、Ｑ値の高い振動子とすることができる。
【００５８】
さらにまた、図７に一例を示すように、この捩り共振器が、雰囲気を真空に封止したケース内に収納されるようにしてもよい。この場合は、シリコン基板１０を基台として形成された断面三角形状の振動子１とこれを囲む電極２ａ、２ｂとを、凹部を有するガラスキャップ２０で覆い、内部を真空吸引している。なおこのガラスキャップとシリコン基板の当接部とは、陽極接合により直接接合されている。
【００５９】
あるいは、シリコン基板表面に形成されたキャビティ内に梁構造体からなる振動子と電極とが形成されるように形状加工し、シリコン基板表面をガラス板で覆うようにしてもよい。この構成により、保護性の高い捩り共振器を形成することができる。
【００６０】
さらに、本実施の形態の捩り共振器から出力信号を取り出し、増幅する構成について説明する。この構成は図１に示した構成と同様である。ただし、振動子１はＮ型半導体であり、振動子の両端支持部の一方はｐ＋拡散領域からなるソース領域４、もう一方はｐ＋拡散領域からなるドレイン領域５とする。電極は多結晶シリコンで構成されている。すなわち捩り共振器全体がｐチャネルＭＯＳトランジスタであり、ＭＯＳ構造の酸化膜が空隙に置き換わり、振動子１の振動を可能とさせている。振動子１はゲート電極２との間の静電力を受け、共振周波数近傍で大きな振幅の振動を行い、振動子１内のチャネルの形成に変調を与え、結果それに伴うドレイン電流を得る。かかる構成によれは、共振器と増幅器を個別に作製して両者を配線で接続する場合に比べて素子の小型化をはかることができるとともに、配線に起因する損失や雑音の重畳を低減することが可能となる。
【００６１】
従来から、ゲートを振動させるゲート振動型ＭＯＳＦＥＴは考案されていたが、通常、ゲート材料には多結晶シリコンまたは金属薄膜が用いられるため、結晶粒界における振動エネルギの損失が生じ、高いＱ値の共振器を構成できなかったが、このように振動子を単結晶シリコンで構成することにより、単結晶シリコンで構成したチャネルに相当する振動子が振動するのでＱ値の高い共振器および増幅器とすることができる。
【００６２】
（実施の形態２）
次に本発明の実施の形態２について説明する。
なお、梁の断面形状は三角形である必要はなく、台形とすることもできる。図８（ａ）は台形断面梁の捩り共振器の斜視図、図８（ｂ）はＡ−Ａ’断面図である。梁型振動子１１の材料は単結晶シリコンであり、長さＬは１．６μｍで捩り振動基本モード１．３ＧＨｚを有する。厚みｔｂは２００ｎｍ、幅Ｗは３８４ｎｍ、台形上底ａは１００ｎｍ、底辺の両端角は５４．７°である。梁型振動子１１と電極２との間には空隙ｇ＝１０ｎｍが設けられており、静電容量Ｃを形成している。ここでは電極２の底面は、梁型振動子１１の底面と同じ高さの位置として、厚さｔｅ＝０．１４μｍに設定した。この理由は図９に示したように、電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係において、ｔｅ＝０．１４μｍでΔＣ／Δｘは最大の値をとるためである。従ってｔｅ＝０．１４μｍに設定することで、電圧−力変換率、または振動速度−電流変換率の優れた共振器を構成することができる。すなわちここでは、振動子側面の幅（ｕ）方向に沿って空隙（ｇ）の大きさが最小となる部分（ｕ’）は、前記振動子側面の幅（ｕ）よりも小である。
【００６３】
同じく台形断面の梁型振動子１１で台形上底ａを２００ｎｍ、幅Ｗを４８４ｎｍとすると、捩り基本モード１．２ＧＨｚの振動子となるが、図１０に示す電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係より明らかなように、ｔｅを０．１６μｍに設定することで電圧−力変換率、または振動速度−電流変換率の優れた共振器を構成することができる。
【００６４】
振動子１の厚みｔｂが等しく、かつギャップｇも等しくした場合において、断面を三角形、台形（ａ＝１００ｎｍ）、台形（ａ＝２００ｎｍ）の３種類としたときの、電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係を調べた結果、図３、図９、図１０より幅広の台形とすることで最適な電極厚ｔｅは、振動子の厚みｔｂに近づくことが明らかとなった。この性質を利用すると、図５および図６に示す製造プロセスの中で、図６（ｂ）の工程、すなわち電極２の材料のエッチバックが容易になるという効果がある。これは、ウェハの表面観察をしながらエッチバックを行い、振動子１１を確認できた段階でエッチバックを停止することで、振動子の厚みｔｂと電極の厚みｔｅとをほぼ等しくすることができるからである。
【００６５】
本台形断面梁の製作工程を図１１に示す。三角形断面の場合と同様にＳＯＩ基板を用いている。
まず、単結晶シリコン基板３０をベース層とし、酸化シリコン層３１を介してシリコン層３２貼着したＳＯＩ基板上に窒化シリコン膜３３を形成して、窒化シリコン膜３３をパターニングする（図１１（ａ））。このパターンのエッジがシリコン層３２の｛１１０｝に沿うように形成する。
【００６６】
次にＫＯＨを用いてシリコン層３２の異方性エッチングを行う。｛１１１｝面のエッチング速度は他の面よりも極めて遅いため、結果として図１１（ｂ）に示すように｛１１１｝面が露出するようにエッチングが進行する。
【００６７】
次にＣＨＦ３ガスを用いたＲＩＥ（反応性イオンエッチング）を用いてＳｉＯ２を加工する。このとき三角形断面のシリコン梁はマスクとなって、図１１（ｃ）に示すように梁の下のＳｉＯ２はエッチングされずに残る。
その後の工程は図５（ｅ）および図６と同様である。
【００６８】
この図１１のプロセスは半導体プロセスにおけるパターニング幅の限界を越えた細さの構造物を形成できるので、数百ＭＨｚ〜数ＧＨｚの微細な共振器を作製するのに有用なプロセスである。
【００６９】
また、梁側面はシリコンの結晶面で構成されているので、極めて表面性状が滑らかであり、振動に伴う表面損失が低減され、Ｑ値の高い振動子とすることができる。
【００７０】
（実施の形態３）
なお、図１２に示すような振動子断面を正四角形にした場合にも、最適な電極厚ｔｅを設定することが可能である。本実施の形態３の梁型振動子２１の材料は単結晶シリコンであり、長さＬは１．６μｍで捩り振動基本モード１．５ＧＨｚを有する。厚みｔｂは２００ｎｍ、幅Ｗは２００ｎｍである。梁型振動子２１と電極２との間には空隙ｇ＝１０ｎｍが設けられており、静電容量Ｃを形成している。ここでは電極２の底面は梁型振動子２１の底面と同じ高さの位置として、厚さｔｅ＝０．１０μｍに設定した。この理由は図１３に示したように、電極厚ｔｅとΔＣ／Δｘとの関係において、ｔｅ＝０．１０μｍでΔＣ／Δｘは最大の値をとるためである。従ってｔｅ＝０．１０μｍに設定することで、電圧−力変換率、または振動速度−電流変換率の優れた共振器を構成することができる。
【００７１】
ただし図１３を、同じギャップｇ＝１０ｎｍの三角形断面の場合（図３）および台形断面の場合（図９，１０）と比較すると、正方形断面の場合のΔＣ／Δｘの絶対値は低くなる。正四角形に限らず、正ｎ面体でｎを大きくするほど断面形状は円に近くなり、捩り振動を起こしても断面形状は円のままとなり、電極により捩り励振力を与えることも、捩り振動を電極で検出することも難しくなる。
【００７２】
なお、本発明の実施の形態における共振器を真空封止することで、振動子の振動が空気の粘性の影響を受けない高いＱ値の共振器を得ることができる。
また、実施の形態では両持ち梁を捩り振動子に用いているが、両持ち梁に限定するものではなく、片持ち梁を使用してもよい。
【００７３】
また、本発明の実施の形態で示した共振器は容量性の高インピーダンスを有するので、適宜複数個の共振器を電気的に並列接続し、インピーダンスを下げ、入力電気エネルギを効率よく共振器に伝達させるように構成してもよい。
【００７４】
また、図１４の斜視図は三角形断面の梁型振動子４１の２次の捩りモードを用いた捩り共振器である。このようにモード次数に従って厚みを最適に調整された電極を複数個配置してもよい。
【００７５】
（実施の形態４）
次に本発明の実施の形態４について説明する。
本実施の形態では、振動子の共振時において、振動子と電極との間の単位交流電圧あたりの容量変化比を最大とするよう容量を調整する方法に関する。振動子の共振時における変位ｘは、
ｘ＝Ｑ／ｋ・（ΔＣ／Δｘ）・ｖ・Ｖｐ
であらわせるので、単位交流電圧あたりの容量変化比は、
（ΔＣ／Δｖ）／Ｃ＝Ｑ／ｋ・（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃ・Ｖｐ
となる。ここでＱは振動子の機械的Ｑ値、ｋはばね定数である。これより（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが大きいほど同じ交流電圧でも共振時において自らの静電容量を大きく変化させる能力を有する共振器を構成することができる。
【００７６】
図１５は、実施の形態１で示した捩り共振器と同一の材料や寸法とした場合、すなわち図１（ｂ）に示す三角形断面の梁振動子の場合、図８（ｂ）に示した台形断面（ａ＝１００ｎｍ、２００ｎｍ）の場合について、電極ｔｅと（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃの関
係を示したグラフである。
【００７７】
（表１）に、実施の形態１で示したΔＣ／Δｘが最大となる電極厚ｔｅと、本実施の形態における図１５より得た（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となる電極厚ｔｅとをまとめた。ΔＣ／Δｘが最大となる電極厚ｔｅと（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃが最大となる電極厚ｔｅは若干異なる。
【００７８】
【表１】
0004838149.tif 000004
【００７９】
実施の形態１における電極厚ｔｅの選択基準をとるか、本実施の形態における電極厚ｔｅの選択基準をとるかは、用途によって異なる。実施の形態１では最大の励振力、最大の振動振幅、最大の発生電流を得ることができるが、そのために本実施の形態における最適な電極厚ｔｅよりも若干量の厚み、すなわち静電容量が必要となっている。本実施の形態では、交流駆動点における容量が少しでも少ない方が好まれる場合、すなわち無効電力が少ない場合に適しているといえる。
【００８０】
なお、（表１）に示したように、実施の形態１における選択基準に基づく電極厚ｔｅと本実施の形態における選択基準に基づく電極厚ｔｅとは若干ことなるので、図８（ｂ）に示すプロセスを用いて電極厚ｔｅを決定する際には、両者の電極厚ｔｅの間に収まることを目指せば、ΔＣ／Δｘおよび（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃ共に、大きな値を示す共振器を提供することができる。
【００８１】
なお、図３、９、１０、１３に示すような電極厚ｔｅの最適化のための計算を必要とせず、簡易的に電極厚ｔｅを決定する方法がある。例として図６（ｂ）の台形断面（ａ＝１００ｎｍ）の場合、図１６に示すように、梁振動子４１の断面の捩り中心Ｏから電極へ垂線を下ろしたときの電極との交点を電極厚として決定すれば、（表１）に示すΔＣ／Δｘおよび（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃともに大きな値を示す共振器を提供することができる。図１６ではｔｅ＝０．７ｔｂ＝０．１４μｍとなる。
【００８２】
（実施の形態５）
次に本発明の実施の形態５について説明する。
前記実施の形態１乃至４ではいずれも振動子の断面形状は多角形である場合について説明したが、本実施の形態では断面楕円形であるものについて説明する。
【００８３】
図１７に振動子および電極の断面の概要説明図を示すように、振動子５１の断面が楕円で、電極２と振動子５１のギャップが一様に形成される。
【００８４】
本実施の形態では、犠牲層除去技術を用いることによりギャップはほぼ一様に形成される。なお、原点Ｏから見た電極２の仰角は長軸A-A'と短軸B-B'で形成される９０°、もしくは、それ以下であることが望ましい。
【００８５】
この構成によれば、静電力で振動子５１を捩った場合、振動子５１と電極２間のギャップの大部分が狭まり、遠のく個所を少なくすることができる。結果、ΔＣ／Δｘの値を大きくすることができる。
【産業上の利用可能性】
【００８６】
本発明にかかる捩り共振器は、半導体プロセスで作製可能な極めて微細な構造体が主に静電力で励振されるようにしたものであって、Ｑ値が高い捩り共振を利用し、かつパドルを設けることができない梁型振動子に対して、最大励振力、または最大発生電流、もしくは単位交流電圧あたりの最大容量変化比を得ることができる捩り共振器を実現するものであるため、携帯型無線端末に積載される高密度に集積化された高周波フィルタ回路等として有用である。また、音声帯域や超音波帯域におけるスペクトル解析や、機械共振による質量分析等の医療用や環境分野等の用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の実施の形態１における捩り共振器の斜視図および断面図
【図２】本発明の実施の形態１における捩り共振器における電気機械変換の説明図
【図３】本発明の実施の形態１における、三角形断面梁の振動子の場合の電極厚とΔＣ／Δｘの関係
【図４】ギャップを広げた場合の電極厚とΔＣ／Δｘの関係
【図５】本発明の実施の形態１における捩り共振器の製造方法の説明図
【図６】本発明の実施の形態１における捩り共振器の製造方法の説明図
【図７】本発明の実施の形態１における捩り共振器の変形例を示す図
【図８】本発明の実施の形態２における台形断面梁の振動子の場合の捩り共振器の斜視図および断面図
【図９】図８の構成でａ＝１００ｎｍとした場合の電極厚とΔＣ／Δｘの関係
【図１０】図８の構成でａ＝２００ｎｍとした場合の電極厚とΔＣ／Δｘの関係
【図１１】本発明の実施の形態２における台形断面梁の振動子の場合の捩り共振器の製造方法の説明図
【図１２】本発明の実施の形態３における正方形断面梁の振動子の場合の捩り共振器の斜視図および断面図
【図１３】図１２の構成における電極厚とΔＣ／Δｘの関係
【図１４】本発明の実施の形態３における高次の捩り振動を用いた捩り共振器の斜視図
【図１５】本発明の実施の形態４における、梁断面形状と電極厚と（ΔＣ／Δｘ）２／Ｃの関係
【図１６】本発明の実施の形態４における最適な電極厚の簡易決定方法の説明図
【図１７】本発明の実施の形態５における梁断面形状と電極の関係を示す説明図
【図１８】従来の機械共振器を用いたフィルタを示す概略図
【図１９】従来例における、機械共振器の寸法と高周波化の関係を示す特性図
【図２０】パドルを備えた捩り共振器の説明図
【符号の説明】
【００３７】
１、１１、２１、４１、５１  振動子
２  電極
３  絶縁体
４  ソース領域
５  ドレイン領域
３０  シリコン基板
３１  酸化シリコン層
３２  単結晶シリコン層
３３  窒化シリコン層
３５  酸化シリコン層
１０１、１０２  両持ち梁型振動子
１０３  結合梁
１０４  入力線路
１０５  出力線路
１９１  同一周波数を有する長さＬと厚さｈの関係を示す直線
１９２  同じたわみやすさの指標を有する長さＬと厚さｈの関係を示す直線
２０１  振動子
２０２  パドル
２０４  入力線路
２０５  出力線路
【図１】
0004838149.tif 000005
【図２】
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【図３】
0004838149.tif 000007
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0004838149.tif 000011
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
0004838149.tif 000019
【図１６】
0004838149.tif 000020
【図１７】
0004838149.tif 000021
【図１８】
0004838149.tif 000022
【図１９】
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【図２０】
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