(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎ層（ｎは３以上の自然数）の厚さ方向に非対称な複層構成を有する積層シートであって、
前記積層シートの最大の線膨張率を有する層の線膨張率に対する最少の線膨張率を有する層の線膨張率が９５％以下であり、
前記積層シートの各層の弾性率が１００００ＭＰａ以内であって、最大の弾性率を有する層の弾性率に対する最小の弾性率を有する層の弾性率が９０％以下であり、
前記積層シートの最も厚い層の厚みが最も薄い層の厚みの２００倍以内であり、
次式に示す連立方程式によって計算される、前記積層シートの温度変化ΔＫに対する曲率変化率ε（１／ｍｍ℃）が、−３×１０−６≦ε≦３×１０−６である積層シート。
【数１】
0004672296.tif 000010
（前記積層シートの貼り合せ後の曲率（１／ｍｍ）をθ、前記積層シートの第ｉ層目（ｉ＝１，２・・・ｎ）の板厚（ｍｍ）をｔｉ、前記積層シートの片側の面を０とし、片側の面から反対側の面への厚み方向の距離（mm）をｙ、前記積層シートのｙにおける弾性率をＥ（ｙ）、前記積層シートのｙ＝０（mm）における貼り合せ後の伸び（無次元）をｅ0、前記積層シートのｙにおける材質の貼り合せ前の自由伸び（無次元）をe(y)、前記積層シートのｙにおける材質の線膨張率（１／℃）をα(y)、とする。
ここで、ｔｉは積層シート単独の状態で求めたものとする。）
【請求項２】
請求項１記載の積層シートを用いた背面投射型スクリーン。
【請求項３】
ｎ層（ｎは３以上の自然数）の厚さ方向に非対称な複層体を有する積層シートの各層の材質及び厚みを設計するための設計方法であって、
前記積層シートの最大の線膨張率を有する層の線膨張率に対する最少の線膨張率を有する層の線膨張率が９５％以下であり、
前記積層シートの各層の弾性率が１００００ＭＰａ以内であって、最大の弾性率を有する層の弾性率に対する最小の弾性率を有する層の弾性率が９０％以下であり、
前記積層シートの最も厚い層の厚みが最も薄い層の厚みの２００倍以内であり、
前記積層シートの貼り合せ後の曲率（１／ｍｍ）をθ、前記積層シートの第ｉ層目（ｉ＝１，２・・・ｎ）の板厚（ｍｍ）をｔｉ、前記積層シートの片側の面を０とし、片側の面から反対側の面への厚み方向の距離（ｍｍ）をｙ、前記積層シートのｙにおける弾性率をＥ（ｙ）、前記積層シートのｙ＝０（ｍｍ）における貼り合せ後の伸び（無次元）をｅ0、前記積層シートのｙにおける材質の貼り合せ前の自由伸び（無次元）をe(y)、前記積層シートのｙにおける材質の線膨張率（１／℃）をα(y)、とした場合において（ここで、ｔｉは積層シート単独の状態で求めたものとする。）、
次式に示す連立方程式においてｅ0を消去し、曲率θについて解くステップと、
【数２】
0004672296.tif 000011
前記連立方程式より求められた曲率θに基づいて曲率変化率εを各層の弾性率Ｅｉ、前記板厚ｔｉ及び前記線膨張率αｉの関数として算出するステップと、
前記曲率変化率εを−３×１０−６≦ε≦３×１０−６とするように各層の弾性率Ｅi、板厚ｔｉ及び線膨張率αｉを決定するステップ、とを有する積層シートの設計方法。
【請求項４】
請求項３記載の積層シートの設計方法により設計された積層シートを製作するステップと、
前記積層シートをフレームに固定するステップを有する背面投射型スクリーンの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、積層シートとその設計方法並びに背面投射型スクリーンとその製造方法に関する
【背景技術】
【０００２】
従来から背面投射型スクリーンとしてはレンチキュラーレンズシート、フレネルレンズシート、前面板等の複数のシート状部材からなるものが主に用いられている。このスクリーン市場は画面の大型化が進む一方で、軽量化、コスト削減又はピッチ精細化を目的とした薄層化傾向にある。また背面投射型スクリーンではスクリーン高機能化のため、フレネルレンズ（以下、フレネル）、レンチキュラーレンズ（以下、レンチ）、前面板それぞれを一体化して複層構成にしたものが増加している。例えば、２層レンチや２層フレネル、フィルム貼付け前面板等であり現在では多層構成の薄いスクリーンが主流になっている。さらに、前面板とレンチを外光吸収層突起部（ブラックストライプ、ＢＳ）で貼り合わせることにより、カラーシフト、コントラストの改善された構成のスクリーンが提案されている（例えば、特許文献１）。また、液晶ディスプレイやＤＭＤ（Digital Micromirror device）用のレンチは非常に薄いフィルムレンチが主流であり、単体での自立はほぼ不可能であるため、前面板と貼合わせるものがほとんどである。例えば、液晶ディスプレイ用のフィルムレンチと前面板をレンチ出射面で接着したものが提案されている。さらに前面板の出射面側に反射防止膜を施した構造のものがある。さらに２層以上の複層構成からなるシートを予め反らせるように各層の線膨張率の差を大きくしたものがある（例えば、特許文献２）。このように、様々な種類の複層構成の背面投射型スクリーンが使用されるようになっている。
【０００３】
しかし、このようなフィルム等を貼り合わせて一体化した背面投射型スクリーンでは、以下のような問題点が生じていた。異なる材質のフィルム、レンズシート、前面板等を用いた場合、それぞれの材質によって線膨張係数が異なるため使用時の温度変化によって熱応力が生じてしまう。この熱応力による反りによってレンズが変形しスクリーンの焦点位置が変動してしまい、さらにはフィルムがセパレーションを起こす場合もあった。これらにより、背面投射型スクリーンの画像、画質が劣化するといった問題点が生じていた。異なる材質のものを貼り合わせずに単体で用いた場合であっても焦点位置の変動はある程度生じるが、複層・一体化を進めることによって、焦点位置の変動が大きくなり、画像、画質の劣化がさらに深刻な問題となってしまっていた。
【０００４】
異種材質の貼合品又は複層品で温度変化による反り変形を防止するためには、各層の厚さ比率を調整し、剛性の中心となる層に対し他の層を出来る限り薄くすることが考えられる。例えば、１つの材料の厚さを他の層の厚さに比べて極端に厚くすることにより、熱応力に起因する反りを小さくすることができる。あるいは各層の弾性率比を調整し、剛性の中心層に対し変形力が無視できる程度の軟質層を配置することが考えられる。さらには各層の線膨張率を略等しくすることも考えられる。積層体の構成を厚み方向に対称にすることで、熱膨張による反りを防止することが可能であるが、その場合はシートの表裏で別素材を用いることが出来ないなど設計に制約が大きくなる。しかし、これらの方法では薄型化や材質の選定の観点で拘束条件がきびしく、自由度は非常に狭くなり組成、材質、厚さの変更が自由にできないという問題点があった。すなわち、弾性率の変更は組成、材質の変更を伴うものであり、光学特性が変化してしまう場合や薄型化の要求により総板厚が制限されているという場合もあった。
【０００５】
【特許文献１】特開平７−２４８５３７号公報
【特許文献２】特開２００１−１３３８８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
このように、従来の背面投射型スクリーンでは、温度変化によって画像、画質の劣化が生じるという問題点があった。
【０００７】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたもので、温度変化による画像、画質の劣化を防ぐことができる背面投射型スクリーン及びその製造方法並びに積層フィルムとその設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明にかかる積層シートはｎ層（ｎは３以上の自然数）の厚さ方向に非対称な複層構成を有する積層シートであって、前記積層シートの最大の線膨張率を有する層の線膨張率に対する最少の線膨張率を有する層の線膨張率が９５％以下であり、前記積層シートの各層の弾性率が１００００ＭＰａ以内であって、最大の弾性率を有する層の弾性率に対する最小の弾性率を有する層の弾性率が９０％以下であり、前記積層シートの最も厚い層の厚みが最も薄い層の厚みに２００倍以内であり、下記式３の連立方程式によって計算される、前記積層シートの温度に対する曲率変化率の計算値ε（１／ｍｍ℃）が、−３×１０−６≦ε≦３×１０−６である積層シート。
【数３】
0004672296.tif 000002
（ここで前記積層シートの貼り合せ後の曲率（１／ｍｍ）をθ、前記積層シートの第ｉ層目（ｉ＝１，２・・・ｎ）の板厚（ｍｍ）をｔｉ、前記積層シートの片側の面を０とし、片側の面から反対側の面への厚み方向の距離（ｍｍ）をｙ、前記積層シートのｙにおける弾性率をＥ（ｙ）、前記積層シートのｙ＝０（ｍｍ）における貼り合せ後の伸び（無次元）をｅ0、前記積層シートのｙにおける材質の貼り合せ前の自由伸び（無次元）をe(y)、前記積層シートのｙにおける材質の線膨張率（１／℃）をα(y)、とする。）これにより、温度変化による反りを低減することができる。
ｔｉは積層シート単独の状態で求めたものとする。）
【０００９】
上述の積層シートは背面投射型スクリーンに用いることが好適である。これにより、温度変化による画像、画質の劣化を防ぐことができる。
【００１０】
本発明にかかる積層シートの設計方法はｎ層（ｎは３以上の自然数）の厚さ方向に非対称な複層体を有する積層シートの各層の材質及び厚みを設計するための設計方法であって、前記積層シートの最大の線膨張率を有する層の線膨張率に対する最少の線膨張率を有する層の線膨張率が９５％以下であり、前記積層シートの各層の弾性率が１００００ＭＰａ以内であって、最大の弾性率を有する層の弾性率に対する最小の弾性率を有する層の弾性率が９０％以下であり、前記積層シートの最も厚い層の厚みが最も薄い層の厚みの２００倍以内であり、前記積層シートの貼り合せ後の曲率（１／ｍｍ）をθ、前記積層シートの第ｉ層目（ｉ＝１，２・・・ｎ）の板厚（ｍｍ）をｔｉ、前記積層シートの片側の面を０とし、片側の面から反対側の面への厚み方向の距離(ｍｍ)をｙ、前記積層シートのｙにおける弾性率をＥ（ｙ）、前記積層シートのｙ＝０(ｍｍ)における貼り合せ後の伸び（無次元）をｅ0、前記積層シートのｙにおける材質の貼り合せ前の自由伸び（無次元）をe(y)、前記積層シートのｙにおける材質の線膨張率（１／℃）をα(y)、前記積層シートの温度変化に対する曲率変化率εとした場合において（ここで、ｔｉは積層シート単独の状態で求めたものとする。）、次式に示す連立方程式においてｅ0を消去し、曲率θについて解くステップと、
【数４】
0004672296.tif 000003
前記連立方程式より求められた曲率θに基づいて曲率変化率εを各層の弾性率Ｅｉ、板厚ｔｉ及び線膨張率αｉの関数として算出するステップと、前記曲率変化率εを−３×１０−６≦ε≦３×１０−６とするように前記弾性率Ｅｉ、前記板厚ｔｉ及び前記線膨張率αｉを決定するステップ、とを有するものである。これにより、積層シートの温度変化による反りを低減することができる。
【００１１】
本発明にかかる背面投射型スクリーンの製造方法は上述の背面投射型スクリーン用シートの設計方法により設計されたシートを製作するステップと、前記シートをフレームに固定するステップを有するものである。これにより、温度変化による画像、画質の劣化を防ぐことができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、温度変化による画像、画質の劣化が抑制された背面投射型スクリーン及びその製造方法並びに積層シートとその設計方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本実施の形態にかかる背面投射型スクリーンの構成を図１に示す。図１は背面投射型スクリーンの斜視図である。１はレンチキュラーレンズシート、２はフレネルレンズシート、３は前面板、１１はレンチキュラーレンズ、１２は集光部、１３は非集光部、１４は外光吸収部である。背面投射型スクリーンは入光面からフレネルレンズシート２、レンチキュラーレンズシート１、前面板３の順番で構成される。
【００１４】
フレネルレンズシート２は、等間隔で同心円状の微細ピッチのレンズからなるフレネルレンズが光出射面に設けられたシートで構成されるのが一般的である。レンチキュラーレンズシート１は、透光性基板により構成され、映像光が入射する面に複数のレンチキュラーレンズ１１が形成されている。レンチキュラーレンズシート１の映像光が出射する面のうち、入射側の面に形成されたレンチキュラーレンズ１１からの光が集光される集光部１２を凸レンズ状に形成することが一般的である。集光部１２を凸レンズ状に形成するのは、映像光の水平方向における拡散性能を上げるためである。
【００１５】
また、３管式ＣＲＴ光源と組み合わされて用いられるレンチキュラーレンズシート１では、特に３色の色ずれを補正するために集光部１２を凸レンズ状に形成することが必要となる。入射側の面に形成されたレンチキュラーレンズ１１からの光が集光しない非集光部１３（集光部１２以外の部分）は、レンチキュラーレンズシート１に対して平行な頂部と側面より構成される凸状とされる。そして、凸状部の頂部および凸状部側面の頂部寄りの部分（側面上部）にロールコート、スクリーン印刷、転写印刷などの手段により、黒色塗料等からなる外光吸収層１４が設けられて凸状の外光吸収部（ＢＳ部）が形成される。これによって、レンチキュラーレンズシート１に入射した外光のうち、レンチキュラーレンズシート１の出射面で反射されて観察者側に戻る光を減少させ、映像コントラストの向上が図られている。
【００１６】
前面板３の構成の一例を図２に示す。図２は前面板３の構成を示す側面図である。４はＰＥＴフィルムである。本実施の形態では前面板３の前面（観察者側の面）に帯電防止用のＰＥＴフィルム４を接着している。前面板３はメチルメタクリレート・スチレンモノマー共重合体（以下、ＭＳとする）からなる。ＰＥＴフィルム４はポリエチレンテレフタレート（以下、ＰＥＴとする）からなる。この前面板３とＰＥＴフィルム４は光硬化性接着剤を用いて接着することができる。このような２層構造体について反りが小さくなるような構成について説明する。なお、本明細書において、２層以上の多層からなるシートを複層体と呼ぶこととする。
【００１７】
まず、熱応力によって２層以上（ｉ層）の複層体に発生する応力及び曲げモーメントを求める。ここでは最も簡単な例として２層の積層シートについて説明する。説明のため図３に示すような座標系を取り、Ｙ軸方向の順に１層目（材質１）、２層目（材質２）のシートが設けられているとする。Ｆを熱膨張によって複層体に発生する単位幅当たりの応力（Ｎ／ｍｍ）、Ｍを熱膨張によって複層体に発生する単位幅当たりの曲げモーメント（Ｎｍｍ／ｍｍ）、θを前記積層シートの貼り合せ後の曲率（１／ｍｍ）、ｔｉを前記積層シートの第ｉ層目（ｉ＝１，２・・・ｎ）の板厚（ｍｍ）、ｙを前記積層シートの片側の面を０とした場合の片側の面から反対側の面への厚み方向の距離（ｍｍ）、Ｅ（ｙ）を前記積層シートのｙにおける弾性率、弾性率ｅ0を前記積層シートのｙ＝０（ｍｍ）における貼り合せ後の伸び（無次元）、ｅ(y)を前記積層シートのｙにおける材質の貼り合せ前の自由伸び（無次元）、α(y)を前記積層シートのｙにおける材質の線膨張率（１／℃）、とする。さらに、Ｅ（ｙ）及びｅ(y)は一般に材質によって決まるため、基準面（ｙ＝０）からの厚み方向の距離ｙが第ｉ層にある時、Ｅ（ｙ）＝Ｅｉ、ｅ(y)＝ｅｉとする。熱応力によって複層体に発生する応力及び曲げモーメントは数式５に示す連立方程式によって与えられる。
【００１８】
【数５】
0004672296.tif 000004
【００１９】
２層の複層体における応力と曲げモーメントの分布はそれぞれ図４、図５に示す様になる。ここで数式５をｙについて積分して、外力の作用しない状態、すなわち、Ｆ＝０、Ｍ＝０とすると数式６、数式７が得られる。
【００２０】
Ｆ＝ｅ１Ｅ１ｔ１＋ｅ２Ｅ２ｔ２−ｅ０×（Ｅ１ｔ１＋Ｅ２ｔ２）−（θ／２）×（Ｅ１×ｔ２２−Ｅ２×ｔ１２＋Ｅ２×（ｔ１＋ｔ２）２）＝０・・・（６）
【００２１】
Ｍ＝（（ｅ１Ｅ１×ｔ１２−ｅ２Ｅ２×ｔ１２＋ｅ２Ｅ２×（ｔ１＋ｔ２）２）−ｅ０×（Ｅ１×ｔ１２−Ｅ２×ｔ１２＋ｅ２×（ｔ１＋ｔ２）２））／２−（θ／３）×（Ｅ１×ｔ１３−Ｅ２×ｔ１３＋Ｅ２×（ｔ１＋ｔ２）３）＝０・・・（７）
【００２２】
数式６、数式７の連立方程式においてｅ０を消去して曲率θについて解くと数式８のようになる。
【００２３】
θ＝−６Ｅ１Ｅ２（ｅ１−ｅ２）×ｔ１ｔ２（ｔ１＋ｔ２）／（Ｅ１２ｔ１４＋Ｅ２２ｔ２４＋２Ｅ１Ｅ２ｔ１ｔ２（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ２＋２ｔ２２））・・・（８）
温度差ΔＫによって生じる自由伸びｅｉは第ｉ層の線膨張率をαｉとすれば、数式９のようになる。
【００２４】
ｅｉ＝αｉ×ΔＫ・・・（９）
温度に対する曲率の変化率をεとするとε＝θ／ΔＫであるから、εは数式８、数式９より数式１０に示すようになる。
ε＝−６Ｅ１Ｅ２（α１−α２）×ｔ１ｔ２（ｔ１＋ｔ２）／（Ｅ１２ｔ１４＋Ｅ２２ｔ２４＋２Ｅ１Ｅ２ｔ１ｔ２（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ２＋２ｔ２２））・・・（１０）
なお、本明細書において指定のない限り、曲率変化率εは計算によって求められる値とする。
【００２５】
温度に対する曲率変化率εが小さい数値であるほど温度変化によって生じる反りが少ないことを表している。従ってε＝０とすることが理想的であり、この場合理論的には温度による反りが全く発生しない。しかし、ｔ１、ｔ２、Ｅ１、Ｅ２はいずれも正の定数であるため、α１＝α２の場合しかε＝０とはならない。α１、α２はそれぞれの材質によって決まっているため、異なる材質からなる場合は通常α１＝α２とはならないのでε＝０にはなり得ない。従って、εをできるだけ小さくするように板厚、弾性率、線膨張率を変化させる必要がある。しかし弾性率、線膨張率の変更は一般的に材質変更を伴うものであるため、光学設計上材質がある程度決まっている場合に弾性率、線膨張率を大きく変化させることは困難である。薄型化のために層の厚みが決まっている場合には層の厚みの比を大きくすることにより、曲率変化率εを小さくすることができる。例えば、ＭＳの厚みが２ｍｍに限られているとき、もう一方の層であるＰＥＴフィルムの厚みをできる限り小さくすることにより、曲率変化率εの値が小さくすることが可能になる。ＭＳの厚みを２ｍｍと固定し、ＰＥＴフィルムの厚みを変えた時の曲率変化率εの変化を表１に示す。
【００２６】
【表１】
0004672296.tif 000005
表１はＰＥＴフィルムの厚さを０．０５ｍｍ、０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．３ｍｍとして曲率変化率εを計算した結果を示している。ここＰＥＴの弾性率を４０００ＭＰａ、線膨張率３×１０−５（１／℃）とし、ＭＳの弾性率を３０００ＭＰａ、線膨張率は７×１０−５（１／℃）として計算した。以上の４条件ではＰＥＴフィルムの厚みが０．０５ｍｍの時、曲率変化率εが最小で、０．３ｍｍの時最大となる事がわかる。この曲率変化率における温度と曲率の関係を図３に示す。ここでは２０℃の時の曲率を０としている。ＰＥＴフィルムの厚みが０．０５ｍｍの時、温度変化による曲率が小さく、反りによる画像、画質の劣化が抑制されるようになる。
【００２７】
このように、本件の出願人は数７に基づいて、２層構造体の各層の線膨張率、厚み、弾性率のパラメーターを組み合わせることにより、曲率屈折率εを小さくすることができることを発見した。この曲率変化率εを小さくするように各層の線膨張率、厚み、弾性率を設計することにより、反りを小さくすることが可能である。線膨張率、厚み、弾性率のいずれかに制限がある場合であっても、線膨張率、厚み、弾性率の値を総合的に設計することにより反りを小さくすることが出来る。例えば、線膨張率が大きく異なる材質を多層構造とする場合でも、厚み又は弾性率を調整することによって、温度変化による反りを小さくすることができる。さらに、薄型化の要求により全体の厚みが制限されている場合や１つの層の厚みが決まっている場合であっても、曲率変化率εが小さくなるように他のパラメーターを調整することが出来る。このように背面投射型スクリーン用のシートを設計、製作することにより、従来では画像、画質が劣化するために組み合わせて利用することが困難であった異種材質を背面投射型スクリーン用シートに用いることが可能になる。
【００２８】
次にレンチキュラーレンズにＰＥＴフィルム付き前面板を貼り合せた３層の積層シートについて図７を用いて説明する。図１、図２で付した符号と同一の符号は同一の構成を示すため説明を省略する。また、背面投射型スクリーンの全体構成は図１と同様であるため、説明を省略する。本実施の形態ではＰＥＴフィルム４付き前面板３がレンチキュラーレンズシート１の外光吸収層１４において貼り付けられている。このような３層構造の複層体について温度変化に起因する反りを小さくする方法について説明する。
【００２９】
本発明は図７に示すような３層の複層体において、熱膨張率が異なり温度変化による変形が発生しそうな材質の組み合わせにおいても、反りによる画像、画質の劣化を防ぐことが可能である。３層の多層構成においても、上述の数式５の連立方程式を解くことにより曲率θが得られる。３層の場合の計算式を数式１１に示す。
【００３０】
θ＝−６（Ｅ１Ｅ２（ｅ１−ｅ２）（ｔ１２ｔ２＋ｔ１ｔ２２）＋Ｅ１Ｅ３（ｅ１−ｅ３）（ｔ１２ｔ３＋２ｔ１ｔ２ｔ３＋ｔ１ｔ３２）＋Ｅ２Ｅ３（ｅ２−ｅ３）（ｔ２２ｔ３＋ｔ２ｔ３２））／（Ｅ１２ｔ１４＋Ｅ２２ｔ２４＋Ｅ３２ｔ３４＋２Ｅ２Ｅ３ｔ２ｔ３（２ｔ２２＋３ｔ２ｔ３＋２ｔ３２）＋２Ｅ１Ｅ２ｔ１ｔ２（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ２＋２ｔ２２）＋２Ｅ１Ｅ３ｔ１ｔ３（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ３＋２ｔ３２）＋１２Ｅ１Ｅ３ｔ１ｔ２ｔ３（ｔ１＋ｔ２＋ｔ３））・・・（１１）
従って、数式９、数式１１より温度変化による曲率変化率εは各層の弾性率Ｅｉ、板厚ｔｉ及び線膨張率αｉの関数として数式１２で表される。
【００３１】
ε＝−６（Ｅ１Ｅ２（α１−α２）（ｔ１２ｔ２＋ｔ１ｔ２２）＋Ｅ１Ｅ３（α１−α３）（ｔ１２ｔ３＋２ｔ１ｔ２ｔ３＋ｔ１ｔ３２）＋Ｅ２Ｅ３（α２−α３）（ｔ２２ｔ３＋ｔ２ｔ３２））／（Ｅ１２ｔ１４＋Ｅ２２ｔ２４＋Ｅ３２ｔ３４＋２Ｅ２Ｅ３ｔ２ｔ３（２ｔ２２＋３ｔ２ｔ３＋２ｔ３２）＋２Ｅ１Ｅ２ｔ１ｔ２（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ２＋２ｔ２２）＋２Ｅ１Ｅ３ｔ１ｔ３（２ｔ１２＋３ｔ１ｔ３＋２ｔ３２）＋１２Ｅ１Ｅ３ｔ１ｔ２ｔ３（ｔ１＋ｔ２＋ｔ３））・・・（１２）
【００３２】
数式１２の分子は３項の和によって構成されている。３項のうち少なくとも１項は正の符号、かつ少なくとも１項は負の符号とすることが望ましい。そして、正の項（正の項が２項ある場合はその和）と負の項（負の項が２項ある場合はその和）の絶対値を略同じ値とすることにより、曲率変化率εを小さくすることができる。このように曲率変化率εを小さくすることができるような材質を選択し、厚みを決定する。そして、選択された材質、厚みに基づいた層構成配置とすることによって、εの値を小さくすることが出来る。これにより、温度変化に対する画像、画質の劣化を防ぐことができる。このような層構成配置を実現するために各層の線膨張係数、厚さ、弾性率の３つの値、すなわち全部で９つのパラメーターを変更することができる。よって、種々の制限によりいずれかのパラメーターが変更できない場合や大きく変更できない場合であっても、他のパラメーターを調整することによって曲率変化率εの値を小さくすることが可能になる。
【００３３】
例えば、図７で示した複層体において、前面板３の厚さを２ｍｍ、ＰＥＴフィルム４の厚さを０．０５ｍｍ、レンチキュラーレンズ１の厚さを０．７ｍｍとして、レンチキュラーレンズ１の線膨張率を変化させた時のシミュレーション結果を示す。なお、ここで前面板３とＰＥＴフィルム４の物性値は上述の値と同じ値とし、レンチキュラーレンズの線膨張率を６．０×１０−５、６．４×１０−５、６．８×１０−５（１／℃）と変化させてシミュレーションを行っている。またレンチキュラーレンズ１の材質はＭＳであり、線膨張率はＭＳモル比率、重合度、結晶化度、エラストマー変性、各種添加剤などで調整することができる。このとき、その弾性率は上記調整に伴い、若干変化する場合もある。本発明では上記厳密な弾性率数値を適用するが、図７および図８に関するシミュレーションに限り、説明の簡単のために弾性率は３２００ＭＰａとした。図８は温度と曲率の関係を示す図であり、横軸は温度（℃）、縦軸は曲率（１／ｍｍ）を示している。図８に示すようにレンチキュラーレンズ２の線膨張率を６．４×１０−５とした場合に温度による変形は略無くなる。
【００３４】
この曲率変化率εを小さくするように各層の線膨張率、厚み、弾性率を設計することにより、反りを小さくすることが可能である。線膨張率、厚み、弾性率のいずれかに制限がある場合であっても、全体として線膨張率、厚み、弾性率の値を設計することにより反りを小さくすることが出来る。薄型化の要求による厚さの制限や光学設計による材料制限等の種々の制限があった場合であっても、背面投射型スクリーンの画像、画質の劣化を抑制することができる。
【００３５】
上述の方法は２層複層体で用いるよりも３層構造体で用いることが効果的である。２層構造体で曲率変化率を小さくしようとした場合、変更できるパラメーターが少ないため、種々の制限によって反りを十分小さくできない場合がある。しかし３層の場合、変更できるパラメーターが多く、さらに各パラメーターの組み合わせによっては数１２の分子を０にすることも可能であるため理論上は反りを無くすことが可能である。さらに上述の方法は２層や３層の複層体に限らず４層以上の複層体でも利用可能である。すなわち、上述の実施の形態と同様に数式５においてＦ＝０、Ｍ＝０として連立方程式を解くことにより、曲率変化率εを計算することが可能である。この場合、ｎ層の場合は曲率変化率εを小さくするためのパラメーターが３ｎとなり、さらに多くなるため効果的である。さらに各パラメーターの組み合わせによっては、曲率変化率εを０とすることも可能である。
本発明にかかる設計方法は、例えば２層レンチキュラーシート、２層フレネル、３層フレネル、複層前面板、前面板一体型レンチキュラーシート、反射防止膜付き前面板一体化レンチキュラーシート等に利用が可能である。もちろんこれらに限られるものではない。各層の材質が異なっている複層体であればよい。また、接着剤や粘着剤を１層として計算することも可能である。なお、背面投射型スクリーンに用いられるシートに用いられる代表的な材質についての物性値を表２に示す。
【００３６】
【表２】
0004672296.tif 000006
この値を用いることによって、反りが小さくなるように設計することができる。表２に示した材質は背面投射型スクリーンのシートに用いられる代表的な材質であるが、これに限られるものではない。それぞれの材質の物性値は代表的な例であり、同じ材質であっても示した値に限られるものではない。例えば、上記の材料に添加物を添加した場合、添加物の種類や濃度によって、物性値が変化するのは明らかである。なお、上述の実施の形態では各層を貼り合せた複層体を用いたが、本発明にかかる設計方法は成形により一体的に形成された複層体でも利用可能である。
【００３７】
線膨張率が略同程度の材質からなる複層体は温度変化による伸びも略等しいため、応力が小さく反りがあまり生じないことになる。しかし、線膨張率が異なる材質からなる複層体は伸び率が異なるため、応力による反りが大きくなる。従って、上述の設計方法は線膨張率が異なる材質からなる複層体について用いることが効果的である。例えば、線膨張率が最大の層の線膨張率と最小の層の線膨張率が５％以上異なる複層体、すなわち複層体において最大の線膨張率を有する層の線膨張率をαｍａｘとし、最小の線膨張率を有する層の線膨張率をαｍｉｎとした場合、（αｍａｘ−αｍｉｎ）／αｍａｘ≧０．０５の条件を満たす複層体からなるシートに用いることが好適である。線膨張率が５％以上異なる材質を背面投射型スクリーンに用いることは、厚さ等に制限がある場合は困難であったが、上述に示す方法により容易に用いることが可能になった。
【００３８】
各層の弾性率が略同じである場合も複層体に生じる曲げ応力が弱いため、反り量が小さくなる。従って、本発明は各層の弾性率が異なる複層体に用いることが好適である。例えば、弾性率が最大の層の弾性率と最小の層の弾性率が１０％以上異なる複層体、すなわち複層体において最大の弾性率を有する層の弾性率をＥｍａｘとし、最小の弾性率を有する層の弾性率をＥｍｉｎとした場合、（Ｅｍａｘ−Ｅｍｉｎ）／Ｅｍａｘ≧０．１の条件を満たす複層体からなるシートに用いることが好適である。弾性率が１０％以上異なる材質を背面投射型スクリーンに用いることは、厚さ等に制限がある場合は困難であったが、上述に示す方法により容易に用いることが可能になった。なお、本発明にかかる設計方法はどのような材質に用いてもよいが、弾性率が制限されている場合に用いることが望ましい。特に各層の弾性率が１００００ＭＰａ以下の材質を用いることは、厚さ等に制限がある場合は困難であったが上述に示す方法により、弾性率が１００００ＭＰａ以下の材質を容易に用いることが可能になった。これにより、温度変化による反りを低減することができ、画質の劣化を防ぐことができる。
【００３９】
また、同様に各層の厚みの差が大きく異なる場合も複層体に生じる曲げ応力が弱いため、反り量が小さくなる。従って、本発明は各層の厚みの差が小さい複層体に用いることが好適である。例えば、最も厚い層の厚みと最も薄い層の厚みの比が２００倍以内である複層体、すなわち最も厚い層の厚みｔｍａｘとし、最も薄い層の厚みをｔｍｉｎとした場合、（ｔｍａｘ／ｔｍｉｎ）≦２００である複層体に用いることが効果的である。厚みの比が２００倍以内である複層体を背面投射型スクリーンに用いることは厚さ等に制限がある場合は困難であったが、上述に示す方法により容易に用いることが可能になった。なお、本発明はシート厚に制限はないが、全体の厚さが限られている場合、例えば、シートの総厚が８ｍｍ以下である場合に用いることが望ましい。
【００４０】
さらに線膨張率、弾性率、厚みの各条件（反りが大きくなる条件）を２つ以上満たす組み合わせを用いることは非常に困難であったが本発明により容易に実現可能となった。これにより、従来は反りが大きくなるような材質、厚みを組み合わせた複層体のシートを用いた場合であっても、反りを低減することができ、背面投射型スクリーンの画像、画質の劣化を防ぐことが可能になる。
【００４１】
曲率変化率εを上述の方法で計算したシートについて本件の出願人は種々のテストを行い、曲率変化率ε（１／ｍｍ℃）が−７．０×１０−６≦ε≦７．０×１０−６であれば、実際の使用によって生じる温度変化に対しても画像、画質の劣化が抑制されることを発見した。また、曲率変化率εが望ましくは−５．０×１０−６≦ε≦５．０×１０−６、さらに望ましくは、−３．０×１０−６≦ε≦３．０×１０−６であれば画像、画質の劣化がより抑制され、背面投射型スクリーンの表示特性を向上することができる。もちろん理想的には計算したε＝０であることが望ましいのは言うまでもない。このようにεの値を小さくするための材質、厚みの選定が可能になる。なお、以下の実施例においてテストした結果の例を説明する。
【００４２】
また、スクリーンの曲率変化率εはディスプレイのフレームにセットすることで低減される。上述の曲率変化率εはフレームにセットしていない時の値であるためフレームセット時の曲率変化率をεｆ（１／ｍｍ℃）とすれば通常ε／εｆ＝２〜５の関係がある。従って、ε／εｆ＝２として表記するならば、−３．５×１０−６≦εｆ≦３．５×１０−６、望ましくは−２．５×１０−６≦εｆ≦２．５×１０−６、さらに望ましくは−１．５×１０−６≦εｆ≦１．５×１０−６と条件を満足させる必要がある。以上、線膨張率、すなわち温度による膨張率の違いについて説明したが、本発明は吸湿による膨張率の違いについても同様に適用してもよい。
【００４３】
実施例１．
本実施例では実施の形態で説明した方法により、反りが小さくなるように製作されたシートと従来のシートに、環境温度を変化させて評価を行った。本実施例では反りが小さくなるように線膨張率、弾性率を調整したエラストマー変性ＭＳ２ｍｍ厚の前面板に、１００μｍ厚の帯電防止処理を施したＰＥＴフィルムを光硬化型接着剤で接着した。さらに前面板のもう一方の面に０．５２ピッチのＭＳレンチをその非集光部で接着して、一体化した。なお、シートの大きさは５０インチサイズとした。
【００４４】
一方、従来技術による比較例はＭＳ２ｍｍ厚の前面板に、１００μｍ厚の帯電防止処理を施したＰＥＴフィルム光硬化型接着剤で接着している。さらに前面板のもう一方の面にエラストマー変性ＭＳを主原料とした０．５２ピッチのＭＳレンチをその非集光部で接着して、一体化した。なお、シートの大きさは５０インチサイズとした。すなわち、レンチキュラーシートと前面板の材質が異なる例を比較例１として、実施例１と比較する。
【００４５】
この実施例１と比較例１で用いた材質の物性値に対するシミュレーション結果並びに実測データを表３に示す。
【００４６】
【表３】
0004672296.tif 000007
このように実施例１の曲率変化率は比較例１の曲率変化率と比べて、非常に小さい値であった。
【００４７】
これらの前面板一体化レンチをＣＲＴ方式リアプロジェクションＴＶにセットし環境温度を０〜４０℃に変化させて評価を行った。シートの背面側（入光面側）にフレネルレンズシートを設け、スクリーン中央部でのフレネルレンズシートからの浮き量を測定した。フレネルレンズシートは単一材質より形成され、０〜４０℃における中央部の変形量が０ｍｍとなるものを用いた。さらに画像、画質の劣化を目視で確認した後、ＴＶセットから外し曲率変化率の測定を行った。
【００４８】
実施例１の０〜４０℃の温度範囲におけるフレネルと一体化レンチの浮き量は−０．５ｍｍであった。目視にて確認したところ、カラーシフト、解像度の低下等の画像、画質劣化は発生しなかった。一方、比較例１の０〜４０℃の温度範囲におけるフレネルと一体化レンチの浮き量は２０ｍｍであり、顕著な解像度の低下や着色等の画像劣化が発生した。ＴＶセットから取り外した時の曲率変化率の実測値は８．０×１０−６であり、計算値と同程度であった。このように、上述の設計方法を用いて、前面板を２層構造としてその材質を変更して温度変化による画像、画質の劣化が防止された背面投射型スクリーンを得ることが出来た。
【００４９】
実施例２
実施例２では上述の方法により作成した背面投射型プロジェクトスクリーンについて温度変化による画像、画質の劣化を評価した。押し出し賦形によって形成されたシリンドリカルレンズを持つ厚さ１７５ｍｍのフィルムレンチを２ｍｍ厚の拡散材を含むＭＳ板に光硬化型接着剤を用いて貼合した。さらに前面板の反対面側（出光面側）に０．１ｍｍ厚の反射防止フィルム（ＡＲフィルム）を接着することにより、レンチ、前面板、ＡＲフィルムを一体化したＬＣＤ用リアプロジェクションスクリーンを得た。このスクリーンシートはシミュレーションによると曲率変化率εが３．０×１０−６（１／ｍｍ℃）であった。この実施例２で用いた材質の物性値に対するシミュレーション結果並びに実測データを表４に示す。
【表４】
0004672296.tif 000008
【００５０】
このスクリーンをＬＣＤ用リアプロジェクションＴＶにセットし、環境温度を０〜４０℃に変化させて、焦点位置変動を確認し、あわせて画像の劣化を目視で確認した。その後、ＴＶセットから外し、曲率変化率を測定した。０〜４０℃の温度範囲では焦点位置の変動がなく、画像の劣化を起こさない良好なスクリーンを得た。このときの曲率変化率の実測値は２．６×１０−６（１／ｍｍ℃）であり、計算値と略同程度であった。このように、上述の方法により、温度変化による反りが小さく、画像、画質の劣化が抑制された背面投射型スクリーンを得ることが出来た。
【００５１】
実施例３．
実施例１及び実施例２では３層構成であったが、次に４層以上の構成とすることで反りを小さくする形態の例についてシミュレーションした結果について図９を用いて説明する。図９（ａ）は実施例３の構成を示す断面図、図９（ｂ）は比較例３の構成を示す断面図である。実施例３では０．１ｍｍ厚のＰＥＴフィルムを基材として、その表面に光硬化性樹脂を塗布し、光硬化反応によってシリンドリカルレンズを設けレンチキュラーレンズシートを形成している。このレンチキュラーレンズシートに粘着シートを介して２ｍｍ厚の２層前面板を貼り合せている。この実質５層からなる５０インチサイズのＬＣＤ用スクリーンは上述の方法によって、温度変化による反りが小さくなるように２層前面板の構成を変更した。ここでは２層前面板の１層目の厚さを１．６７ｍｍ、２層目の厚さを０．３３ｍｍとした。
【００５２】
一方比較例としては前面板として２ｍｍ厚の１層構造のものを用いている以外は同様の構成とした。従って、全層の合計厚さは同じであった。この実質４層からなる５０インチサイズのＬＣＤ用スクリーンを比較例３とした。この実施例３と比較例３で用いた材質の物性値及びシミュレーション結果を表５に示す。
【００５３】
【表５】
0004672296.tif 000009
【００５４】
実施例３の曲率変化率εの計算結果は−０．１３×１０−６（１／ｍｍ℃）である。一方、比較例３の曲率変化率εの計算結果は５．３×１０−６（１／ｍｍ℃）であった。以上のようにレンチキュラーレンズシートや前面板の材質や厚みが制限されている場合であっても、特定の層を異なる物性の材質からなる複層構成として厚み比や物性を調整することにより、温度変化による反りを抑制することができ、画像、画質の劣化を防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】本発明にかかる背面投射スクリーンの構成を示す斜視図である。
【図２】本発明にかかる前面板の構成を示す側面図である。
【図３】２層構造体に反りが生じた状態を示す斜視図である。
【図４】２層構造体に発生する応力の分布を示す断面図である。
【図５】２層構造体に発生する曲げモーメントの分布を示す断面図である。
【図６】本実施の形態にかかる前面板の温度と曲率の関係を示す図である。
【図７】本実施の形態にかかるレンチキュラーレンズシートの構成を示す断面図である。
【図８】レンチキュラーレンズシートの温度と曲率の関係を示す図である。
【図９】本発明の実施例３にかかる複層体の構成を示す断面図である。
【符号の説明】
【００５６】
１  レンチキュラーレンズシート、２  フレネルレンズシート
３  前面板、４  ＰＥＴフィルム、１１  レンチキュラーレンズ、
１２  集光部、１３  非集光部、１４  外光吸収層
【図１】
0004672296.tif 000012
【図２】
0004672296.tif 000013
【図３】
0004672296.tif 000014
【図４】
0004672296.tif 000015
【図５】
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【図６】
0004672296.tif 000017
【図７】
0004672296.tif 000018
【図８】
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【図９】
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