(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の積層された部材からなる被塗装物の浸漬塗装における空気溜まりをシミュレーションで予測する空気溜まり発生予測方法であって、
前記複数の部材を積層した被塗装物の画像データを部材毎に複数の要素に分割する要素分割工程と、
前記複数の部材のうち、浸漬塗装時に重力方向における積層順序を判断し、高い順に解析し、且つ積層順序が下の部材は積層順序が上の部材の解析結果に基づいて空気溜まり発生部分を予測する解析工程と、
を備えることを特徴とする空気溜まり発生予測方法。
【請求項２】
前記解析工程は、前記要素分割工程で分割した要素のうち、部材の端部に隣接する要素及び／又は穴部に隣接する要素を初期境界要素とする第１のステップと、
前記初期境界要素の属性情報を液体と決定し、それ以外の要素の属性情報を気体と設定する第２のステップと、
前記初期境界要素と隣接する要素から順にそれぞれ要素同士の高さを比較し、属性情報を液体あるいは空気と決定する第３のステップと、
要素の比較が終了し、前記属性情報が空気で決定された要素が存在する場合、空気溜まりがあると判断する第４のステップとを備え、
前記第２のステップは、前記初期境界要素の位置が、当該部材よりも上の部材の空気溜まり部分である場合、属性情報を気体と設定するとともに、
前記第３のステップは、属性情報が液体と決定された要素と隣接する要素との浸漬槽液面に垂直方向の高さを比較し、前記隣接する要素の高さが属性情報が液体と決定された要素の高さよりも高い場合は、前記隣接する要素の属性情報を空気と決定し、属性情報が液体と決定された要素の高さと同じ場合又は低い場合は前記隣接する要素の属性情報を液体と決定することを特徴とする請求項１記載の空気溜まり発生予測方法。
【請求項３】
前記第３のステップは、それぞれの要素の重心座標の高さを比較することを特徴とする請求項２記載の空気溜まり発生予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気溜まり発生予測方法に係り、特に、複数の重なり合った部材を液体槽に浸漬させた時の空気溜まり及び液溜まりの予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車車両の車体等を電着液で満たされた電着槽に浸漬させて行う電着塗装は、塗膜を略均一に形成することができ、被電着物の溶接部分にも塗装を行うことができる等の利点がある。この反面、車体のフード内面、ルーフ内面及びフロア下面等の凹部にエアポケットと呼ばれる空気溜まりが生じ、空気溜まりが発生した部分に塗膜を形成することができないという欠点がある。
【０００３】
そこで従来は、ワークの３次元データの表面を頂点座標データに基づいて任意数の三角ポリゴンに分割した後に、ワークを入槽角の姿勢にて電着槽に模擬浸漬した際にエアポケットとなりうる表面部位があるか否かの判定を実行することで空気溜まりが発生するか否かの予測を行っている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、他の方法としては、ワークの３次元データを複数の要素に分割した後、ワークの端部又は穴部に隣接する要素を電着液と設定する手法がある。
【特許文献１】特開２０００−０５１７５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
解析対象（ワーク）の３次元データを複数の要素に分割した後、解析対象（ワーク）の端部又は穴部に隣接する要素を電着液と設定する手法によると、図１３に示すように部材Ｖと部材Ｗが積層さている場合、部材Ｖと部材Ｗはそれぞれ別々に判断を行うこととなる。その場合、部材Ｖの重力方向下方に位置する部材Ｗに穴部が設けられていない場合には、図１４に示す部材Ｖ及び部材Ｗのそれぞれの点線より重力方向において高い部分は、全て空気と判断されることとなり、この判断は実際の電着塗装を行った場合とほぼ同様の結果となる。
【０００６】
これに対して、図３に示すように、部材Ｘ及び部材Ｙが積層されていると共に、部材Ｙに穴部Ｚが設けられている場合についても同様の手法により判断を行うと、部材Ｘについては、図１５に示す点線より重力方向において高い部分は全て空気と判断され、部材Ｘについては空気溜まりが発生すると判断される。これに対して、部材Ｙは、穴部Ｚよりも重力方向において低い部分は全て電着液に浸されていると判断されて空気溜まりは発生しないとの判断がなされることとなる。
【０００７】
しかし、実際にこのような状態で電着塗装がなされると、穴部Ｚから上方に押し出されるはずの空気が、上方に部材Ｘが存在する為、空気が部材Ｙの下方に溜まることになる。そのため、図１６に示すように部材Ｙにも部材Ｘにおいて発生した空気溜まりの重力方向において最下部を示す点線より上方の範囲においては空気溜まりが発生することとなる。そのため従来の手法では、部材が積層されている場合には必ずしも正確な判断を行うことができない。
【０００８】
本発明の課題は、積層されている複数の部材からなる被塗装物について電着塗装を行う場合に、電着塗装時に被塗装物を構成する各部材について空気溜まりが発生するか否か及び発生位置を正確に予測することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決する為、請求項１に記載の空気溜まり発生予測方法は、複数の積層された部材からなる被塗装物の浸漬塗装における空気溜まりをシミュレーションで予測する空気溜まり発生予測方法であって、前記複数の部材を積層した被塗装物の画像データを部材毎に複数の要素に分割する要素分割工程と、前記複数の部材のうち、浸漬塗装時に重力方向における積層順序を判断し、高い順に解析し、且つ積層順序が下の部材は積層順序が上の部材の解析結果に基づいて空気溜まり発生部分を予測する解析工程と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の空気溜まり発生予測方法において、前記解析工程は、前記要素分割工程で分割した要素のうち、部材の端部に隣接する要素及び／又は穴部に隣接する要素を初期境界要素とする第１のステップと、前記初期境界要素の属性情報を液体と決定し、それ以外の要素の属性情報を気体と設定する第２のステップと、前記初期境界要素と隣接する要素から順にそれぞれ要素同士の高さを比較し、属性情報を液体あるいは空気と決定する第３のステップと、要素の比較が終了し、前記属性情報が空気で決定された要素が存在する場合、空気溜まりがあると判断する第４のステップとを備え、前記第２のステップは、前記初期境界要素の位置が、当該部材よりも上の部材の空気溜まり部分である場合、属性情報を気体と設定するとともに、前記第３のステップは、属性情報が液体と決定された要素と隣接する要素との浸漬槽液面に垂直方向の高さを比較し、前記隣接する要素の高さが属性情報が液体と決定された要素の高さよりも高い場合は、前記隣接する要素の属性情報を空気と決定し、属性情報が液体と決定された要素の高さと同じ場合又は低い場合は前記隣接する要素の属性情報を液体と決定することを特徴とする。
【００１１】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の空気溜まり発生予測方法において、それぞれの要素の重心座標の高さを比較することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本願発明によれば、積層された部材について重力方向に高い位置にある順序に解析を行い、先に解析を行った部材の解析結果を用いて後の部材の解析を行うことで、積層された部材全体の空気溜まり及び発生位置の予測を行うことができる。また、複数の部材が積層された被塗装物について空気溜まりが発生するか否かの解析を正確に行うことができるので、空気溜まりが生じるという解析結果が得られた場合、被塗装物に穿孔や形状変更を施したモデルに変更して再度解析を行うことにより、空気溜まりが発生しない被塗装物の形状を予測して、被塗装物の設計に速やかにフィードバックすることができる。これにより、被塗装物の開発に要するコスト及び日程を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
次に第一の実施形態について図面を参照して説明する。ただし、発明の範囲は図示例に限定されない。なお、以下においては、車体ボディについて電着塗装を行う場合を例に説明を行うが、本発明を適用可能な塗装方法は、電着塗装に限定されることはなく、被塗装物を液体塗料に浸漬させて塗装を行う塗装方法であればいかなるものでもよい。また、本実施の形態においては、有限要素法を用いるとともに、二つの部材が積層されている部分を例に説明を行うが、本実施の形態に係る発明は、積層される部材が二つである場合に限定されることはなく、複数の部材が積層されている部分であっても適用することができる。
【００１４】
図１は、この被塗装物について空気溜まり発生予測方法を実行するための流体解析装置１の実施形態を示すブロック図である。
【００１５】
図１に示すように、本実施形態の流体解析装置１は、ＣＰＵ２、記憶領域としてのＲＯＭ３及びＲＡＭ４からなる制御部５と、キーボード６と、キーボード６を制御するキーボードコントローラ９と、表示部としてのディスプレイ１０と、ディスプレイ１０を制御するディスプレイコントローラ１１と、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）１２と、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）１３と、ＨＤＤ１２及びＦＤＤ１３を制御するディスクコントローラ１４と、ネットワーク１５との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ１６とが、システムバス１９を介して互いに通信可能に接続されて構成されている。
【００１６】
ＣＰＵ２は、ＲＯＭ３或いはハードディスクドライブ１２に記憶されたソフトウェア、或いはフレキシブルディスクドライブ１３より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１９に接続された各構成部を総括的に制御する。すなわち、ＣＰＵ２は、所定の処理シーケンスに従って処理プログラムを、ＲＯＭ３、或いはハードディスクドライブ１２、或いはフレキシブルディスクドライブ１３から読み出して実行することで、本実施形態の被塗装物における空気溜まり発生予測方法の動作を実現するための制御を行う。
【００１７】
ＣＰＵ２は、解析対象の部材のデータをハードディスクドライブ１２から読み出して、その表面を複数の要素に分割して数値計算のための二次元の数値計算モデルを構築するようになっている。なお、本実施の形態において用いる数値計算モデルは二次元数値計算モデルに限定されるものではなく、三次元数値計算モデルを用いることとしてもよい。また、要素の形状は、頂点が三つ以上のものであれば、三角形状、四角形状等いかなる形状のものを用いることとしてもよい。
【００１８】
また、ＣＰＵ２は、被塗装物を構成する複数の部材のうち、浸漬塗装時に重力方向における積層順序を判断し、高い位置にある順に解析する。
【００１９】
また、ＣＰＵ２は、解析する部材の二次元数値計算モデルにおいて、初期境界要素、初期境界要素以外の要素の属性情報を空気とする設定を行い、初期境界要素と初期境界要素以外の要素即ち、属性情報が決定されていない要素の高さを比較して属性情報が決定されていない要素の属性情報を決定するようになっている。また、ＣＰＵ２は、属性情報が決定された要素と属性情報が決定されていない要素の高さを比較して、属性情報が決定されていない要素の属性情報を決定するようになっている。
【００２０】
また、ＣＰＵ２は、積層順序によって定められた順に応じて、それぞれの部材の空気溜まり部分の有無を解析し、最終的に被塗装物として空気溜まりが発生するかを予測する。
【００２１】
記憶領域としてのＲＯＭ３には、例えば、本実施の形態に係る発明を実行する為の各種プログラム及び解析対象のデータ等が記憶されている。
【００２２】
ＲＡＭ４は、ＣＰＵ２の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。キーボードコントローラ９は、キーボード６や図示しないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。ディスプレイコントローラ１１は、ディスプレイ１０の表示を制御する。ディスクコントローラ１４は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム及び本実施形態における所定の処理プログラム等を記憶するハードディスクドライブ１２及びフレキシブルディスクドライブ１３とのアクセスを制御する。ネットワークインターフェースコントローラ１６は、ネットワーク１５上の装置或いはシステムと双方向にデータを送受信するようになっている。
【００２３】
また、ハードディスクドライブ１２には、解析対象である車体ボディのデータが格納されている。
【００２４】
以下において、図２のフローチャートを参照して本実施形態に係る被塗装物における空気溜まり発生予測方法について詳述する。
【００２５】
まず、制御部５は、図３に示すように部材Ｘ及び部材Ｙの表面を複数の要素に分割して数値計算のための二次元の数値計算モデルを構築する（ステップＳ１）。
【００２６】
次いで、これらの全ての要素を初期状態として空気に設定（ステップＳ２）した後、制御部５は、数値計算モデルにおける重力方向を指定する（ステップＳ３）。
【００２７】
すなわち、ステップＳ２の工程が流体設定工程をなし、ステップＳ３の工程が初期設定工程をなす。この状態は、車体ボディが電着槽に浸漬される前の部材Ｘ、及び部材Ｙの周辺が空気で満たされた状態を模擬的に表している。
【００２８】
次いで、積層されている部材のうちいずれの部材が浸漬塗装時に、重力方向において最も高い位置にあるかについて決定する（ステップＳ４）。
【００２９】
ステップＳ４においては、まず、図４のフローチャートに示すように、まず各部材の要素の節点に連続番号を付する（ステップＳ４１）。次いで、節点毎のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を特定し、制御部５の記憶領域に図５（ａ）（ｂ）に示すように各部材ごとに節点のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出して記憶させる（ステップＳ４２）。
【００３０】
そして、部材Ｘ及び部材ＹのそれぞれのＸＹ座表面上の範囲を特定し（ステップＳ４３）、部材Ｘ及び部材ＹがＸＹ座表面上で重複する範囲があるか否かを判断する(ステップＳ４４)。重複する範囲がないと判断した場合には（ＮＯ）、解析を終了する（ＥＮＤ）。重複する範囲があると判断した場合には（ＹＥＳ）、図６に示すように重複する範囲内に属する部材Ｘ及び部材Ｙの節点の最も高いＺ座標値を抽出し、その後、図７に示すようにＺ座標値の高い要素を有する部材の順に並べ（ステップＳ４５）、解析を行う順序を確定する（ステップＳ４６）。この場合においては、Ｚ座標値の高い節点を有する部材の順序に解析を行うものとし、本実施の形態においては部材Ｘを最初の解析対象に決定する。
【００３１】
なお、本実施の形態においては、解析対象となる部材は部材Ｘと部材Ｙの２つであるが解析対象となる部材が３つ以上ある場合であっても同様の手法により解析順序を決定する。
【００３２】
次いで、部材Ｘに空気溜りが発生するか否かの解析を行う（ステップＳ５）。具体的には、図８のフローチャートに示すように、ステップ１において、二次元の数値計算モデルに分割した部材Ｘの端部または穴部Ｚに隣接する要素を初期境界要素とし（ステップＳ５１）、更に、当該初期境界要素以外の要素の属性情報を空気に設定する（ステップＳ５２）。
【００３３】
ここで、初期境界要素とは、部材Ｘの端部及び穴部Ｚに隣接する要素であって、属性情報が液体と決定された要素をいい、隣接とは節点を共有することをいう。
【００３４】
次いで、初期境界要素と隣接する属性情報が空気と設定された要素、即ち属性情報が決定されていない要素のそれぞれの重心点のＺ方向における高さを比較し（ステップＳ５３）、初期境界要素より、重心点の位置が低い属性情報が決定されていない要素には電着液が空気を押しのけて進入し、電着液により満たされたものと判断する。これに対して、初期境界要素より、重心点の位置が高い属性情報が決定されていない要素には空気が残留しているものと判断する（ステップＳ５４）。このように判断を行うのは、電着液の比重が空気の比重よりも大きいことによる。
【００３５】
初期境界要素と属性情報が決定されていない要素の比較方法を具体的に説明する。図９（ａ）（ｂ）に示す要素Ｃを初期境界要素として節点αを共有する要素Ａを属性情報が決定されていない要素とした場合、初期境界要素Ｃの重心点のＺ方向の高さと属性情報が決定されていない要素Ａの重心点のＺ方向の高さを比較し、属性情報が決定されていない要素Ａの重心点の高さが初期境界要素Ｃの重心点の高さよりも低い場合は、属性情報が決定されていない要素Ａの属性情報は電着液と決定される。これに対して、属性情報が決定されていない要素Ａの重心点の高さが初期境界要素Ｃの重心点の高さと同じ又は高い場合は、属性情報が決定されていない要素Ａの属性情報は、空気と決定される。この比較方法は、属性情報が決定された要素と属性情報が決定されていない要素を比較する場合も同様である。
【００３６】
次いで、属性情報が電着液と決定された要素と隣接する要素であって、属性情報の決定がされていない要素があるか否かの判断を行う（ステップＳ５５）。
【００３７】
属性情報の決定がされていない要素が無いと判断した場合は（ＮＯ）解析を終了する。これに対して、属性情報の決定がされていない要素があると判断した場合には（ＹＥＳ）、属性情報が電着液と決定された要素と隣接する属性情報が決定がされていない要素のそれぞれの重心点の高さを比較し（ステップＳ５６）する。属性情報が決定されていない要素の重心点の高さが比較対象の属性情報が電着液と決定された要素の重心点の高さより低い場合又は同じ場合は電着液と決定され、属性情報が決定されていない要素の重心点の高さが比較対象の属性情報が電着液と決定された要素の重心点の高さより高い場合は空気と決定される。
【００３８】
次いで、新たに属性情報が電着液と決定された要素に隣接する属性情報が決定されていない要素があるか否かの判定を行う（ステップＳ５７）。属性情報が決定されていない要素があると判定した場合には（ＹＥＳ）、属性情報が電着液と決定された要素と属性情報が決定されていない要素のそれぞれの重心点の高さを比較し（ステップＳ５６）、属性情報が決定されていない要素が無いと判定した場合には（ＮＯ）、部材Ｘの解析を終了する。
【００３９】
なお、初期境界要素及び属性情報が決定された要素が属性情報が決定されていない要素からみて複数ある場合は、全ての初期境界要素又は属性情報が決定された要素と比較し、それらの初期境界要素又は電着液である属性情報が決定された要素の何れか一つよりも低いと判断された場合は、その属性情報が決定されていない要素は電着液であると判断される。
【００４０】
そして、解析対象であるその部材Ｙについて空気溜まりが発生するか否かを解析する第二判断工程を行う。第二判断工程においては、まず、部材Ｘにおいて、空気と判断された要素の範囲を確定する（ステップＳ６）。
【００４１】
具体的には、まず、図１０に示すように、空気と判断された要素の節点に付された番号を抽出した後にそれらの節点のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出する。
【００４２】
次いで、部材Ｘの重力方向の下方に解析していない部材があるか否かの判断を行う（ステップＳ７）。部材Ｘの重力方向の下方に解析していない部材がないと判断した場合には（ＮＯ）、解析を終了する（ＥＮＤ）。部材Ｘの重力方向の下方に解析していない部材があると判断した場合には（ＹＥＳ）、部材Ｘの重力方向下方にある解析していない部材Ｙについて空気溜まりが発生するか否かの判断を行う（ステップ８）。
【００４３】
具体的には、図１１のフローチャートに示すように、まず、部材Ｙの端部及び穴部Ｚに隣接する要素に連続番号を付し、図１２に示すように各要素のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を抽出して制御部５の記憶領域に記憶されている要素表に記憶させる（ステップＳ８１）。
【００４４】
次いで、連続番号を付した要素のうち最も小さい番号が付された要素を選択し（ステップＳ８２）、節点のＸ座標値が空気と判断された範囲のＸ座標値の範囲に含まれるか否かを判断する（ステップＳ８３）。
【００４５】
節点のＸ座標値が空気と判断された範囲のＸ座標値の範囲に含まれていると判断した場合には（ＹＥＳ）、その節点のＹ座標値が空気と判断された範囲のＹ座標の範囲に含まれるか否かを判断する（ステップＳ８４）。
【００４６】
節点のＹ座標値が空気と判断された範囲のＹ座標値の範囲に含まれていると判断した場合には（ＹＥＳ）、その節点のＺ座標値が空気と判断された範囲のＺ座標値の範囲に含まれるか否かを判断する（ステップＳ８５）。
【００４７】
節点のＺ座標値が空気と判断された範囲のＺ座標の範囲内に含まれていると判断した場合には（ＹＥＳ）、その節点を含む要素の属性情報は、空気と決定される（ステップＳ８６）。
【００４８】
ステップＳ８３において節点のＸ座標値が空気範囲のＸ座標値の範囲に含まれないと判断された場合（ＮＯ）、ステップＳ８４において節点のＹ座標値が空気範囲のＹ座標値の範囲に含まれないと判断された場合（ＮＯ）、及びステップＳ８５において節点のＺ座標値が空気範囲のＺ座標値の範囲に含まれないと判断された場合（ＮＯ）には、その節点を含む要素の属性情報は電着液と決定される（ステップＳ８７）。
【００４９】
その節点を含む要素の属性情報について空気又は電着液との決定がされた後には、部材Ｙの端部及び穴部Ｚに隣接するすべての要素の属性情報について、空気か電着液かの決定が終了しているか否かの判断が行われる（ステップＳ８８）。部材Ｙの端部及び穴部Ｚに隣接するすべての要素について属性情報の決定が終了していないと判断された場合には（ＮＯ）、連続番号を付した節点のうち最も小さい番号が付された節点を選択され（ステップＳ８２）、その選択された節点のＸ座標値が空気と判断された範囲のＸ座標値の範囲に含まれるか否かが判断される（ステップＳ８３）。
【００５０】
部材Ｙの端部及び穴部Ｚに隣接する要素について、属性情報が空気か電着液かの決定が終了していると判断された場合には（ＹＥＳ）、部材Ｙの解析は終了する。そして、部材Ｙの重力方向の下方に他の部材があるか否かの判断が行われる（ステップＳ７）。
【００５１】
以上のように、本実施の形態に係る発明によれば、積層された部材についても重力方向において高い位置にある順序に解析を行い、先に解析を行った部材の解析結果を用いて後の部材の解析を行うことで、積層されている部材すべて、つまり被塗装物全体について空気溜まり部分の有無及び空気溜まり部分の位置を正確に行うことができる。
【００５２】
また、複数の部材が積層された被塗装物について空気溜まりが発生するか否かの解析を正確に行うことができるので、空気溜まりが生じるという解析結果が得られた場合、被塗装物に穿孔や形状変更を施したモデルに変更して再度解析を行うことにより、空気溜まりが発生しない被塗装物の形状を予測して、被塗装物の設計に速やかにフィードバックすることができる。これにより、被塗装物の開発に要するコスト及び日程を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】流体解析装置の概略構成ブロック図である。
【図２】本実施形態に係る空気溜まり発生予測方法のフローチャートである。
【図３】積層された部材を二次元の要素に分割した図である。
【図４】解析順序を決定する為のフローチャートである。
【図５】部材Ｘ及び部材Ｙのそれぞれの要素のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を表す表である。
【図６】部材名とそれぞれの部材の要素のＺ座標値の最も大きい座標値を表す表である。
【図７】部材名とそれぞれの部材の解析順序を表す表である。
【図８】部材Ｘについての空気溜まりの発生を予測する手順を示すフローチャートである。
【図９】（ａ）は部材Ｘの二次元の要素の一部を抜き出した図であり、（ｂ）は、（ａ）の要素の上面図である。
【図１０】部材Ｘの空気であると判断された要素のうちの電着液と判断された要素との境界にある要素の節点の番号とその節点のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を表す表である。
【図１１】部材Ｙについての空気溜まりの発生を予測する手順を示すフローチャートである。
【図１２】解析対象である部材Ｙの端部及び穴部の要素の節点のＸ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値を表す表である。
【図１３】積層された部材Ｖ及び部材Ｗを二次元の要素に分割した図である。
【図１４】部材Ｖ及び部材Ｗの空気溜まりが発生する範囲を表す断面模式図である。
【図１５】従来の解析方法により部材Ｘ及び部材Ｙの空気溜まりが発生する範囲であると判断される範囲を表す断面模式図である。
【図１６】部材Ｘ及び部材Ｙに実際に空気溜まりが発生する範囲を表す断面模式図である。
【符号の説明】
【００５４】
１     流体解析装置
２     ＣＰＵ
３     ＲＯＭ
４     ＲＡＭ
５     制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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