(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動量θｍａｘとタクトｔａｃｔを指定し、時刻０から時刻ｔａｃｔまでをｎ等分（ｎは２以上の整数）したとき、区間ｉ（ｉ＝１〜ｎ）における加速度α（ｉ）が一定で、かつ隣の区間ｉ＋１の加速度α（ｉ＋１）との差が一定で、かつ時刻０および時刻ｔａｃｔでの速度が０で、かつ時刻０から時刻ｔａｃｔまでの移動量がθｍａｘである、加速度α（ｉ）が下記（式１１）で表される、指令パターン生成方法。
【数１】
0004775059.tif 000015
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一定の条件下でモータを駆動するときの、加速度実効値を最小とする指令パターン生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータを駆動した場合のモータの温度上昇は、駆動電流の２乗におおむね比例する。これはモータの抵抗分に電流の２乗を掛けた銅損成分が、モータの温度上昇で大きな部分を占めるためである。したがって駆動電流実効値を小さくすることは、モータの温度上昇を下げることにつながる。
【０００３】
モータの駆動電流は、通常トルクと比例関係を持つよう電流制御されるため、モータの加速度に比例する。したがって位置制御を行うときに、この加速度の実効値を最小とする指令パターンを生成すれば、駆動電流実効値を最小化することができ、モータの温度上昇も最小化することができる。
【０００４】
このような加速度実効値を指定する従来の方法として、規格化関数で表される指令パターンを、変倍操作や時間軸伸縮操作を行うことで変形し、限界性能の制約下で指定の加速度実効値を得る方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平９−１２８０３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記方法では加速度実効値を指定することはできるが、これが最小となるパターンを示すことはできない。また、規格化関数そのものについても、ユーザの設計事項とされており、ある移動量とタクトに対し、どのような規格化関数が加速度実効値を最小とするかは示していない。
【０００６】
さらに、この手法を実現する際には、非常に高速な計算能力と複雑なアルゴリズムが必要となる。
【０００７】
本発明は上記従来の課題を解決するものであり、真に加速度実効値を最小とする指令パターンを、少ない計算量で生成可能とする方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために本発明は、移動量θｍａｘとタクトｔａｃｔを指定し、時刻０から時刻ｔａｃｔまでをｎ等分（ｎは２以上の整数）したとき、区間ｉ（ｉ＝１〜ｎ）における加速度α（ｉ）が一定で、かつ隣の区間ｉ＋１の加速度α（ｉ＋１）との差が一定で、かつ時刻０および時刻ｔａｃｔでの速度が０で、かつ時刻０から時刻ｔａｃｔまでの移動量がθｍａｘである、加速度α（ｉ）が下記（式１１）で表される、指令パターン生成方法である。
【０００９】
【数２】
0004775059.tif 000002
【００１０】
なお、上記において、分割数ｎが大きくなるに従って、速度が放物線パターンに漸近していく。
【発明の効果】
【００１１】
移動量とタクトと分割数ｎの制約下で、加速度実効値を最小化できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
移動量θｍａｘとタクトｔａｃｔを指定し、時刻０から時刻ｔａｃｔまでをｎ等分（ｎは２以上の整数）したとき、区間ｉ（ｉ＝１〜ｎ）における加速度α（ｉ）が一定で、かつ隣の区間ｉ＋１の加速度α（ｉ＋１）との差が一定で、かつ時刻０および時刻ｔａｃｔでの速度が０で、かつ時刻０から時刻ｔａｃｔまでの移動量がθｍａｘである、指令パターンを生成する。
【実施例１】
【００１３】
図１は、ｎ＝７（奇数）の場合とｎ＝８（偶数）の場合を示したものである。
【００１４】
移動量θｍａｘとタクトｔａｃｔを指定し、時刻０から時刻ｔａｃｔまでをｎ等分（ｎは２以上の整数）したとき、区間ｉ（ｉ＝１〜ｎ）における加速度α（ｉ）が一定の条件から、この指令パターンはｎ自由度を持つことが分かる。
【００１５】
ある区間ｉの加速度α（ｉ）と、隣の区間ｉ＋１の加速度α（ｉ＋１）との差が、一定という条件から式１が導き出せる。
【００１６】
【数３】
0004775059.tif 000003
【００１７】
したがって、式１で区間１の加速度α（１）＝Ａと置くと、区間ｉの加速度α（ｉ）は式２で表せる。
【００１８】
【数４】
0004775059.tif 000004
【００１９】
また、区間ｉ（ｉ＝１〜ｎ）における加速度α（ｉ）が一定であることから、時刻ｉ×ｔａｃｔ／ｎにおける速度ω（ｉ）は、加速度を時刻０から時刻ｔａｃｔまで定積分することで式３となる。
【００２０】
【数５】
0004775059.tif 000005
【００２１】
式３に式２を代入すると、式４が得られる。
【００２２】
【数６】
0004775059.tif 000006
【００２３】
時刻ｔａｃｔでの速度が０の条件は、式４でｉ＝ｎとしたω（ｎ）＝０より、式５で表せる。
【００２４】
【数７】
0004775059.tif 000007
【００２５】
式５を式２に代入すると、加速度α（ｉ）は式６で表される。
【００２６】
【数８】
0004775059.tif 000008
【００２７】
また、式５を式４に代入すると、速度ω（ｉ）は式７で表される。
【００２８】
【数９】
0004775059.tif 000009
【００２９】
最後に時刻ｉ×ｔａｃｔ／ｎにおける位置θ（ｉ）は、区間毎の速度の面積を合計したものであり、図１を見ると分かるように、これは上辺・下辺がω（ｉ−１）とω（ｉ）で高さがｔａｃｔ／ｎである台形の面積の和で計算できる。これを式で表すと式８となる。
【００３０】
【数１０】
0004775059.tif 000010
【００３１】
また、式７を式８に代入すると、位置θ（ｉ）は式９となる。
【００３２】
【数１１】
0004775059.tif 000011
【００３３】
時刻ｔａｃｔにおける位置θ（ｎ）が移動量θｍａｘに等しい条件は、式９でｉ＝ｎと置いたθ（ｎ）＝θｍａｘから式１０で表せる。
【００３４】
【数１２】
0004775059.tif 000012
【００３５】
これを式９に代入することで、区間ｉの加速度α（ｉ）を求める式１１が得られる。
【００３６】
【数１３】
0004775059.tif 000013
【００３７】
このときの加速度実効値は式１２となる。
【００３８】
【数１４】
0004775059.tif 000014
【００３９】
分割数ｎを横軸に、加速度実効値にタクトｔａｃｔの２乗を掛け、移動量θｍａｘで除することで正規化した、正規化加速度実効値を縦軸としたグラフを図２に示す。
【００４０】
分割数ｎを大きくするほど、正規化加速度実効値の係数部は真の最小値である６／√３に近づく。ただし実用上は、ｎ＝１０分割でも真の最小値に対し０．５％程度の実効値増加に抑えることができるため、十分と言える。
【００４１】
なお、ここでは回転系のモータを例に挙げたが、リニアモータなどの直線系でも同じ方法が使用できることは明白である。また、特に同じ移動距離を往復する用途で本方式を適用すると、加速度指令を連続にでき振動を励起しにくくなるため、非常に適している。
【００４２】
さらに、指令パターンから加速度実効値までの応答特性を考慮し、その逆モデルに指令パターンを通した出力を用いることで、加速度実効値の最小化をより精度よく行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
以上、本発明の指令パターン生成方法は、モータの加速度実効値を最小化し、モータの温度上昇を最小化することができるため、モータの小型化、省エネルギー化に有用である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の実施例１における指令パターンの説明図
【図２】本発明の指令パターンの分割数ｎと正規化加速度実効値のグラフ
【図１】
0004775059.tif 000016
【図２】
0004775059.tif 000017