(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号光を入力する１本の入力光導波路と、
該入力光導波路に光学的に接続されたスラブ光導波路と、
該スラブ光導波路に光学的に接続された複数（Ｎ個）のファネル型光導波路と、
該ファネル型光導波路の各々に光学的に接続された出力光導波路とを備え、
前記入力光導波路のコア幅は、導波路の長手方向に沿って非単調に変調されており、
前記信号光の伝搬方向の座標をｚ、前記信号光の伝搬方向に対して垂直な前記コア幅方向の座標をｘ、屈折率分布を｛ｎ｝、前記入力光導波路の入射面のｚ座標を０、前記入力光導波路と前記スラブ光導波路との接続部のｚ座標をｚ１、前記スラブ光導波路と前記ファネル型光導波路との接続部のｚ座標をｚ２とし、
ｚ＝０における前記信号光のｊ番目の入射フィールドをΨｊ（ｘ）、ｚ＝ｚ２において第１番目のファネル型光導波路から第Ｎ番目のファネル型光導波路の開口部が位置するｘ座標にわたって光強度が一定となり、他のｘ座標においては光強度が０となる矩形の光強度分布を与える、ｚ＝ｚ１における前記信号光のｊ番目の出射フィールドをΦｊ（ｘ）、前記ｊ番目の入射フィールドΨｊ（ｘ）を前記屈折率分布｛ｎ｝中をｚまで順伝搬させたときの場所（ｚ、ｘ）における順伝搬光フィールドの値をΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）、前記ｊ番目の出射フィールドΦｊ（ｘ）を前記屈折率分布｛ｎ｝中をｚまで逆伝搬させたときの場所（ｚ、ｘ）における逆伝搬光フィールドの値をΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）としたとき、
前記入力光導波路のコア幅は、ｚ＝ｚ１における前記順伝搬光フィールドΨｊ（ｚ１，ｘ，｛ｎ｝）の値とｚ＝ｚ１における前記出射フィールドΦｊ（ｘ）との差の絶対値が所定の誤差以下となるまで前記屈折率分布｛ｎ｝を変えて繰り返し計算を行うことにより決定され、
この計算は、（ｑ−１）番目の計算によって得られた屈折率分布｛ｎｑ−１｝をもとにしたときの前記座標ｚの各々の位置でのコアとクラッドとの境界面における、前記順伝搬光フィールドΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）と前記逆伝搬光フィールドΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）との間の位相差に対応する値として、前記位相差とは符号が反転した値である
Ｉｍ[Φj（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）＊・Ψj（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）]
を求め、ここで、記号「＊」は複素共役であり、記号「・」は内積演算であり、Ｉｍ［］は［］内のフィールド内積演算結果の虚数成分であり、当該位相差に対応する値が負である場合に前記コア幅をｘ軸方向に拡大し、前記位相差に対応する値が正である場合に前記コア幅をｘ軸方向に縮小することにより、前記境界面において少なくとも１つの節状の箇所を有する屈折率分布｛ｎｑ｝を決定することを特徴とする光回路。
【請求項２】
前記入力光導波路のコア幅の変化量は、前記信号光の光伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±８μｍの範囲内であることを特徴とする請求項１に記載の光回路。
【請求項３】
前記基板はシリコン基板であり、前記光導波路は石英系ガラス光導波路であることを特徴とする請求項１または２に記載の光回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光回路に関し、より詳細には、基板上に構成されたコアおよびクラッドからなる光導波路を含み、入力ポートからの入射光を所望の出力ポートに集光させて所望の出射光とする光回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
低コストで大容量の通信インフラを構築するために、ＰＯＮ（Passive Optical Network)システムをベースとするアクセスネットワークの導入が始まっている。ＰＯＮシステムとは、光ファイバにより伝送された信号光を、光パワースプリッタを介して複数に分岐することにより、アクセスネットワークの経済化を実現する通信網構成である。ＰＯＮシステムのさらなる経済化および通信可能距離の増大を考えると、小型、低損失で、偏波依存性の低い光パワースプリッタの実現が必要不可欠となる。
【０００３】
図１６に、従来のマルチファネル型光パワースプリッタの構成を示す。マルチファネル型光パワースプリッタは、入力光ファイバ１６に接続される入力光導波路１１と、スラブ光導波路１２と、複数のファネル型光導波路１３と、出力光ファイバ１７に接続される出力光導波路１４とが、順に光学的に接続された構成を有している（例えば、非特許文献１参照）。ファネル型光導波路１３は、光導波路の幅が漏斗（funnel）のように、スラブ光導波路１２との接続端から出力導波路１４との接続端に向かって狭くなっている。
【０００４】
入力光導波路１１から入力された信号光は、スラブ光導波路１２へ出射されると、基板に対して水平方向の光の閉じ込めがなくなるので、回折光１５として広がる。回折光１５は、複数のファネル型光導波路１３で受光され、出力光導波路１４へと結合する。このように、マルチファネル型光パワースプリッタは、分岐数によらず信号光を一括して分岐する。１×２Ｙ分岐型導波路をツリー状に構成する光パワースプリッタ（例えば、特許文献１参照）と比較すると、マルチファネル型光パワースプリッタは、小型で偏波依存性の低いという特徴を有している。
【０００５】
【特許文献１】特開平５−１１１３０号公報
【非特許文献１】H. Takahashi, K. Okamoto and Y. Ohmori, “Integrated-Optic 1×128 Power Splitter with Multifunnel Waveguide”, IEEE Photonics Tech. Lett., Vol.5, No.1, January 1993
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来のマルチファネル型光パワースプリッタは、スラブ光導波路１２において広がった回折光１５を複数のファネル型光導波路１３で受光するので、１×２Ｙ分岐型導波路をツリー状に構成する光パワースプリッタと比較して、損失が大きいという問題があった。
【０００７】
図１７に、従来のマルチファネル型光パワースプリッタにおける光強度分布を示す。横軸は、スラブ光導波路１２とファネル型光導波路１３の接続面におけるファネル型光導波路１３の位置を示す座標であり、縦軸は、ファネル型光導波路１３に結合する回折光１５の光の強度を示す。Ｗｉは、第ｉ番目（１≦ｉ≦Ｎ）のファネル型光導波路１３の開口幅（ＸａｉからＸｂｉまでの距離）を表している。回折光１５の強度分布は、スラブ光導波路１２の中央付近で最も強く外側に行くに従って弱くなるガウス分布である。回折光１５のパワーを損失なく１００％ファネル型光導波路１３に結合させるためには、外側に位置するファネル型光導波路１３の開口幅を無限に大きくする必要があり、現実的ではない。
【０００８】
そこで、従来のマルチファネル型光パワースプリッタにおいては、回折光１５の全強度のうち、ガウス分布の外側に分布する光強度２１ａ，２１ｂに相当する回折光成分を使用せず、ガウス分布の中央部に分布する光強度２２ａ，２２ｂ，２２ｃに相当する回折光成分を使用する。すなわち、比較的強度分布のばらつきが小さい回折光成分を、ファネル型光導波路１３に結合させている。従って、回折光１５の全てのパワーをファネル型光導波路１３に結合させていないので、損失が大きいという問題があった。
【０００９】
また、現実の光回路作製技術では、隣接するファネル型光導波路１３間のギャップを無限小にすることができない。図１７に示したように、ファネル型光導波路１３間に分布する光強度２３ａ，２３ｂに相当する回折光成分も、ファネル型光導波路１３に結合させていないので、損失が増大してしまう。
【００１０】
さらに、図１７に示したように、ファネル型光導波路１３に対して光強度分布は左右非対称な分布となる。すなわち、ファネル型光導波路１３に結合する光強度２２ａ，２２ｂ，２２ｃに相当する回折光成分は、結合するファネル型光導波路１３の中心軸（ＸａｉとＸｂｉとの間の中心）に対して非対称である。この非対称となっている部分の回折光成分は、損失となってしまう。
【００１１】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、回折光のうちファネル型光導波路に結合しない回折光成分を低減し、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、信号光を入力する１本の入力光導波路と、該入力光導波路に光学的に接続されたスラブ光導波路と、該スラブ光導波路に光学的に接続された複数（Ｎ個）のファネル型光導波路と、該ファネル型光導波路の各々に光学的に接続された出力光導波路とを備え、前記入力光導波路のコア幅は、導波路の長手方向に沿って非単調に変調されており、前記信号光の伝搬方向の座標をｚ、前記信号光の伝搬方向に対して垂直な前記コア幅方向の座標をｘ、屈折率分布を｛ｎ｝、前記入力光導波路の入射面のｚ座標を０、前記入力光導波路と前記スラブ光導波路との接続部のｚ座標をｚ１、前記スラブ光導波路と前記ファネル型光導波路との接続部のｚ座標をｚ２とし、ｚ＝０における前記信号光のｊ番目の入射フィールドをΨｊ（ｘ）、ｚ＝ｚ２において第１番目のファネル型光導波路から第Ｎ番目のファネル型光導波路の開口部が位置するｘ座標にわたって光強度が一定となり、他のｘ座標においては光強度が０となる矩形の光強度分布を与える、ｚ＝ｚ１における前記信号光のｊ番目の出射フィールドをΦｊ（ｘ）、前記ｊ番目の入射フィールドΨｊ（ｘ）を前記屈折率分布｛ｎ｝中をｚまで順伝搬させたときの場所（ｚ、ｘ）における順伝搬光フィールドの値をΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）、前記ｊ番目の出射フィールドΦｊ（ｘ）を前記屈折率分布｛ｎ｝中をｚまで逆伝搬させたときの場所（ｚ、ｘ）における逆伝搬光フィールドの値をΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）としたとき、前記入力光導波路のコア幅は、ｚ＝ｚ１における前記順伝搬光フィールドΨｊ（ｚ１，ｘ，｛ｎ｝）の値とｚ＝ｚ１における前記出射フィールドΦｊ（ｘ）との差の絶対値が所定の誤差以下となるまで前記屈折率分布｛ｎ｝を変えて繰り返し計算を行うことにより決定され、この計算は、（ｑ−１）番目の計算によって得られた屈折率分布｛ｎｑ−１｝をもとにしたときの前記座標ｚの各々の位置でのコアとクラッドとの境界面における、前記順伝搬光フィールドΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）と前記逆伝搬光フィールドΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）との間の位相差に対応する値として、前記位相差とは符号が反転した値である
Ｉｍ[Φj（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）＊・Ψj（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）]
を求め、ここで、記号「＊」は複素共役であり、記号「・」は内積演算であり、Im[]は[]内のフィールド内積演算結果の虚数成分であり、当該位相差に対応する値が負である場合に前記コア幅をｘ軸方向に拡大し、前記位相差に対応する値が正である場合に前記コア幅をｘ軸方向に縮小することにより、前記境界面において少なくとも１つの節状の箇所を有する屈折率分布｛ｎｑ｝を決定することを特徴とする。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の前記入力光導波路のコア幅の変化量は、前記信号光の光伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±８μｍの範囲内であることを特徴とする。
【００２２】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の光回路において、前記基板はシリコン基板であり、前記光導波路は石英系ガラス光導波路であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明によれば、入力光導波路または出力光導波路のコア幅は、導波路の長手方向に沿って非単調に変調されているので、回折光のうちファネル型光導波路に結合しない回折光成分を低減し、信号光の分岐に伴う損失を小さくすることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。本実施形態において、光回路は、シリコン基板上に形成された石英系ガラス光導波路とする。このような組み合わせにすることにより、安定で加工性に優れた光回路を提供できるからである。しかしながら、本発明はこのような組み合わせに限定されるものではなく、基板として石英基板、サファイア基板、ポリマー基板などを用いることができる。また、基板上に形成する光導波路として半導体、誘電体、ポリマーなどの材料を用いることもできる。以下の実施形態では、コアはクラッドに埋設された例を示しているが、リッジ（ridge）型の光導波路であっても構わない。
【００２６】
（第１の実施形態）
図１に、本発明の第１の実施形態にかかる光回路の構成を示す。光回路は、シリコン基板３０上に、入力光ファイバ３６に接続される入力光導波路３１と、スラブ光導波路３２と、複数のファネル型光導波路３３と、出力光ファイバ３７に接続される出力光導波路３４とが、順に光学的に接続された構成を有している。信号光の伝搬方向をｚ軸とし、入力光導波路３１とスラブ光導波路３２との接続部分のｚ座標をｚ１、スラブ光導波路３２とファネル型光導波路３３との接続部分のｚ座標をｚ２とする。
【００２７】
信号光の分岐に伴う損失を小さくするためには、回折光のうちファネル型光導波路に結合しない回折光成分を低減し、回折光の全てのパワーをファネル型光導波路に結合させることができればよい。図２に、本発明の第１の実施形態にかかる光回路の光強度分布を示す。横軸は、スラブ光導波路３２とファネル型光導波路３３の接続面ｚ＝ｚ２におけるファネル型光導波路３３の位置を示す座標であり、縦軸は、ファネル型光導波路３３に結合する回折光３５の光の強度を示す。Ｗｉは、第ｉ番目（１≦ｉ≦Ｎ）のファネル型光導波路３３の開口幅（ＸａｉからＸｂｉまでの距離）を表している。第１の実施形態では、Ｎ＝３２である。図２に示したように、回折光３５の光強度分布の理想的な形状は、ファネル型光導波路３３の位置に拠らず光強度が一定となる矩形形状となる。
【００２８】
図２に示す矩形の光強度分布をΦｉｄｅａｌ（ｚ２）と表記する。ここで、Φｉｄｅａｌ（ｚ２）をｚ＝ｚ２からｚ＝ｚ１まで仮想的に逆伝搬させた場合のｚ＝ｚ１における電磁界分布をΦｉｄｅａｌ（ｚ１）とする。Φｉｄｅａｌ（ｚ１）は、公知のビーム伝搬法、フーリエ変換法等を用いて容易に計算することができる。光回路の相反性から、Φｉｄｅａｌ（ｚ１）をｚ＝ｚ１からｚ＝ｚ２まで伝搬させた場合、ｚ＝ｚ２における光強度分布はΦｉｄｅａｌ（ｚ２）と一致する。従って、入力光導波路３１に入力した信号光を、ｚ＝ｚ１においてΦｉｄｅａｌ（ｚ１）となるように変換すれば、ｚ＝ｚ２における回折光３５の光強度分布は、Φｉｄｅａｌ（ｚ２）となる。従って、回折光３５のうちファネル型光導波路３３に結合しない回折光成分を低減することになり、光回路の低損失化を実現することができる。
【００２９】
第１の実施形態の光回路では、入力光導波路３１のコア幅を導波路の長手方向（ｚ方向）に沿って少なくとも１つの節状の箇所を有するように変調させることにより、入力した信号光をΦｉｄｅａｌ（ｚ１）に変換する。以下、図１に示す入力光導波路３１の設計法について説明する。
【００３０】
入力光導波路３１の形状は、波動伝達媒体の基本概念を適用して決定する。ここでは、光回路へ適用することから、波動伝達媒体中を伝搬する「波動」は「光」である。波動伝達媒体にかかる理論は、一般の波動方程式に基づいて媒質の特性を指定するものであり、一般の波動においても原理的に成り立ち得るものである。入力光導波路３１の設計を説明するためには、記号を用いるほうが見通しがよいので、各量を表すために以下のような記号を用いることとする。尚、対象とされる光（フィールド）は、単一状態の光には限定されないので、複数の状態の光が重畳された光を対象とされ得るべく、個々の状態の光にインデックスｊを充てて一般的に表記する。以下の説明において、光の伝搬方向の座標軸をｚ軸（ｚ＝０が入射面、ｚ＝ｚｅが出射面）、光の伝搬方向に対する横方向（直角方向）の座標軸をｘ軸とする。
【００３１】
・Ψｊ（ｘ）：ｊ番目の入射フィールド（複素ベクトル値関数であり、入射面において設定する強度分布および位相の分布、ならびに、波長および偏波により規定される。）  
・Φｊ（ｘ）：ｊ番目の出射フィールド（複素ベクトル値関数であり、出射面において設定する強度分布および位相の分布、ならびに、波長および偏波により規定される。）  
ここで、「フィールド」とは、一般に電位場（電磁界）または電磁界のベクトルポテンシャル場を意味している。なお、Ψｊ（ｘ）およびΦｊ（ｘ）は、光回路中で強度増幅、波長変換、偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ（あるいは無視できる程度の損失）であり、それらの波長も偏波も同じである。
【００３２】
・｛Ψｊ（ｘ），Φｊ（ｘ）｝：入出力ペア（入出力のフィールドの組み。）  
｛Ψｊ（ｘ），Φｊ（ｘ）｝は、入射面および出射面における、強度分布および位相分布ならびに波長および偏波により規定される。
【００３３】
・｛ｎｑ｝：屈折率分布（光回路設計領域全体の値の組み。）  
与えられた入射フィールドおよび出射フィールドに対して屈折率分布を１つ与えたときに光のフィールドが決まるので、ｑ番目の繰り返し演算で与えられる屈折率全体に対するフィールドを考える必要がある。そこで、（ｚ，ｘ）を不定変数として、屈折率分布全体をｎｑ（ｚ，ｘ）と表しても良いが、場所（ｚ，ｘ）における屈折率の値ｎｑ（ｚ，ｘ）と区別するために、屈折率分布全体に対しては｛ｎｑ｝と表す。
【００３４】
・Ψｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ｝）：ｊ番目の入射フィールドΨｊ（ｘ）を屈折率分布｛ｎｑ｝中をｚまで伝搬させたときの、場所（ｚ，ｘ）におけるフィールドの値。  
・Φｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ｝）：ｊ番目の出射フィールドΦｊ（ｘ）を屈折率分布｛ｎｑ｝中をｚまで逆伝搬させたときの、場所（ｚ，ｘ）におけるフィールドの値。  
本実施形態において、入力光導波路３１は、すべてのｊについてΨｊ（ｚｅ，ｘ，｛ｎｑ｝）＝Φｊ（ｘ）、またはそれに近い状態となるように｛ｎｑ｝が与えられる。
【００３５】
「入力ポート」および「出力ポート」とは、入射端面および出射端面におけるフィールドの集中した「領域」であり、例えば、その部分に光ファイバを接続することにより、光強度をファイバに伝搬できるような領域である。ここで、フィールドの強度分布および位相分布は、ｊ番目のものとｋ番目のものとで異なるように設計可能であるので、入射端面および出射端面に複数のポートを設けることができる。さらに、入射フィールドと出射フィールドの組を考えた場合、その間の伝搬により発生する位相が、光の周波数によって異なるので、周波数が異なる光（すなわち波長の異なる光）については、位相を含めたフィールド形状が同じであるか直交しているかの如何にかかわらず、異なるポートとして設定することができる。
【００３６】
ここで、電磁界は、実数ベクトル値の場で、かつ波長と偏光状態をパラメータとして有するが、その成分の値を一般的な数学的取り扱いが容易な複素数で表示し、電磁波の解を表記する。また、以下の計算においては、フィールド全体の強度は１に規格化されているものとする。ｊ番目の入射フィールドΨｊ（ｘ）および出射フィールドΦｊ（ｘ）に対し、伝搬フィールドと逆伝搬フィールドとをそれぞれの場所の複素ベクトル値関数として、Ψｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）およびΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎ｝）と表記する。これらの関数の値は、屈折率分布｛ｎ｝により変化するため、屈折率分布｛ｎ｝がパラメータとなる。記号の定義により、Ψｊ（ｘ）＝Ψｊ（０，ｘ，｛ｎ｝）、および、Φｊ（ｘ）＝Φｊ（ｚｅ，ｘ，｛ｎ｝）となる。これらの関数の値は、入射フィールドΨｊ（ｘ）、出射フィールドΦｊ（ｘ）、および屈折率分布｛ｎ｝が与えられれば、ビーム伝搬法などの公知の手法により容易に計算することができる。
【００３７】
以下に、空間的な屈折率分布を決定するための一般的なアルゴリズムを説明する。図３に、波動伝達媒体の空間的な屈折率分布を決定するための計算手順を示す。この計算は、繰り返し実行されるので、繰り返し回数をｑで表し、（ｑ−１）番目までの計算が実行されているときのｑ番目の計算の様子が図３に図示されている。（ｑ−１）番目の計算によって得られた屈折率分布｛ｎｑ−１｝をもとに、各ｊ番目の入射フィールドΨｊ（ｘ）についての伝搬フィールド（伝搬方向のフィールド）の値、および出射フィールドΦｊ（ｘ）についての逆伝搬フィールド（逆伝搬方向のフィールド）の値を数値計算により求め、その結果を各々、Ψｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）およびΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）と表記する（ステップＳ２）。
【００３８】
これらの結果をもとに、各場所（ｚ，ｘ）における屈折率ｎｑ（ｚ，ｘ）を、次式（１）により求める（ステップＳ４）。
【００３９】
【数１】
0004625420.tif 000002
【００４０】
ここで、右辺第２項中の記号「・」は、内積演算を意味し、Ｉｍ［］は、［］内のフィールド内積演算結果の虚数部分を意味する。尚、記号「＊」は複素共役である。係数αは、ｎｑ（ｚ，ｘ）の数分の１以下の値をさらにフィールドの組の数で割った値である。Σｊは、インデックスｊについて和をとるとう意味である。
【００４１】
ステップＳ２とＳ４とを繰り返し、伝搬フィールドの出射面における値Ψｊ（ｚｅ，ｘ，｛ｎ｝）と出射フィールドΦｊ（ｘ）との差の絶対値が、所望の誤差ｄｊよりも小さくなると（ステップＳ３：ＹＥＳ）計算が終了する。
【００４２】
以上の計算では、屈折率分布の初期値｛ｎ０｝は適当に設定すればよいが、この初期値｛ｎ０｝が予想される屈折率分布に近ければ、それだけ計算の収束は早くなる（ステップＳ０）。また、各ｊについてΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）およびΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）を計算するにあたっては、パラレルに計算が可能な計算機の場合は、ｊごと（すなわち、Φｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）およびΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）ごとに計算すればよいので、クラスタシステム等を利用して計算の効率化を図ることができる（ステップＳ２）。また、比較的少ないメモリで計算機が構成されている場合は、式（１）のインデックスｊについての和の部分で、各ｑで適当なｊを選び、その分のΦｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）およびΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）のみを計算して、以降の計算を繰り返すことも可能である（ステップＳ２）。
【００４３】
以上の演算において、Φｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）とΨｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）の値とが近い場合には、式（１）中のＩｍ［φｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝｝）＊・Ψｊ（（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）］は伝搬フィールドと逆伝搬フィールドの位相差に対応する値となり、この位相差の値を減少させることで所望の出力を得ることが可能である。すなわち、入力光導波路３１の形状の決定に際しては、（ｑ−１）番目の計算結果の屈折率分布におけるコアとクラッドの境界面においてＩｍ［φｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）＊・Ψｊ（ｚ，ｘ，｛ｎｑ−１｝）］の値が小さくなるようにコア幅を拡大もしくは縮小すれば良い（ステップＳ４）。
【００４４】
上述した波動伝達媒体における波動方程式に基づいた演算内容を、第１の実施形態にかかる光回路において、入力光導波路３１の形状を決定する観点から要約すると次のようになる。入力光導波路３１から入力された信号光のフィールドを、入力光導波路３１側からスラブ光導波路３２側へｚ＝ｚ１まで伝搬させたフィールド（順伝搬光）をΨ、ｚ＝ｚ１における所望のフィールドΦｉｄｅａｌ（ｚ１）をスラブ光導波路３２側から入力光導波路３１側へ伝搬させたフィールド（逆伝搬光）をΦとする。このとき、図１に示すｚ軸の各位置（０≦ｚ≦ｚ１）で順伝搬光Ψと逆伝搬光Φの位相差が最小となるような屈折率分布を与えれば、入力させた信号光をΦｉｄｅａｌ（ｚ１）に変換するための最適な入力光導波路３１を構成することができる。具体的には、図１に示すｚ軸の各位置（０≦ｚ≦ｚ１）で、コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差を計算する。コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差が正である場合、入力光導波路３１のコア幅を拡大することで位相差を最小化することが可能である。また、コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差が負である場合、入力光導波路３１のコア幅を縮小することで位相差を最小化することが可能である。以上のように、入力光導波路３１のコア幅のみを変化させることにより、波動の反射や散乱を抑制し、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を設計することができる。
【００４５】
図４に、第１の実施形態の光回路における入力光導波路とスラブ光導波路との接続部分を示す。入力光導波路３１の幅を、信号光の伝搬方向（光導波路の長手方向）に沿って変調させることにより、高次モードおよび放射モードを励起する。これらのモードが、伝搬過程で各々再結合することにより、出射面で最適なフィールドを形成する。励起された高次モードおよび放射モードを再結合させるためには、入力光導波路３１の幅は、単調に変化させるだけでなく、図４に示すように、少なくとも１つの節状の箇所４１を形成する。すなわち、導波路の幅は、ファネル型光導波路やテーパ型導波路のように、導波路の長手方向に沿って単調に変化させるのではなく、変化の方向が少なくとも１箇所で変わるように非単調に変調する必要がある。
【００４６】
一方、信号光の伝搬方向に対して入力光導波路３１の幅の変化が急峻である場合には、光回路の作製が困難になるという問題が生じる。従って、入力光導波路３１の幅の変化は、連続的でなめらかであることが望ましい。さらに、以下の理由により、信号光の波長を考慮すると、信号光の伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり、入力光導波路３１の幅の変化は、±８μｍの範囲内であることが望ましい。
【００４７】
光通信に用いられる信号光の波長は１．２〜１．７μｍの範囲であり、入力光導波路３１の幅の変化量が信号光の波長と比較して極端に大きい場合には、信号光がコアとクラッドの界面で反射および散乱されてしまう。このため、信号光の伝搬損失が増加する。従って、信号光の反射および散乱を抑制するためには、入力光導波路３１の幅の変化量を、波長の数倍程度、具体的には±８μｍ以内にするのが効果的である。後述するように、入力光導波路３１の幅の変化量を、±４μｍ以内に制限した場合であっても充分な効果が得られる。
【００４８】
なお、入力光導波路３１の幅を変化させた場合に、コアの幅の変化に伴い入力光導波路が部分的に消滅する箇所を含むことがある。すなわち、第１の実施形態にかかる光回路は、入力光導波路３１においてコアの幅が部分的に０となる光導波路で構成される場合があり、このような構成であっても以下に説明する効果を得ることができる。
【００４９】
図５に、第１の実施形態の光回路におけるスラブ光導波路とファネル型光導波路との接続部分を示す。第ｉ番目（１≦ｉ≦３２）のファネル型光導波路３３の開口幅Ｗ１（図２に示すＸａｉからＸｂｉまでの距離）は、ＸａｉからＸｂｉの間の光強度分布の積分値が、Φｉｄｅａｌ（ｚ２）の全光強度からファネル型光導波路３３間の有限なギャップ幅に起因して放射される光強度分を引いた光強度の３２分の１となるように、数値計算により求める。光回路内のコア層の厚さを６μｍ、コアの屈折率を１．４５５２３、クラッドの屈折率を１．４４４２８とする。入力光導波路３１の長さは５００μｍ、スラブ光導波路３２の長さは２０００μｍである。ファネル型光導波路３３の長さは５００μｍ、スラブ光導波路３２との接続部分の幅は１２μｍである。出力光導波路３４のコアの幅は７μｍである。ここでは、従来の光回路作製プロセスを利用することを考慮して、入力光導波路３１の幅の変化量の上限を、信号光の伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±４μｍとして設計している。
【００５０】
第１の実施形態の光回路は、入力した信号光を３２の出力光に分岐する１×３２光パワースプリッタとしたが、本発明にかかる光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、１×Ｎ光パワースプリッタ（Ｎは２以上の自然数）としても構成することができる。
【００５１】
図６に、第１の実施形態の光回路の作製方法を示す。シリコン基板５１上に、火炎堆積法により、ＳｉＯ２を主体にした下部クラッド層５２を堆積する。次に、ＳｉＯ２にＧｅＯ２を添加したコア層５３を堆積する（図６（ａ））。その後、１０００℃以上の高温でガラス透明化を行う。このとき、下部クラッド層５２は３０μｍ厚、コア層５３は６μｍ厚となるように、ガラスの堆積を行っている（図６（ｂ））。引き続き、フォトリソグラフィ技術を用いてコア層５３上にエッチングマスク５４を形成する（図６（ｃ））。エッチングマスク５４には、上述の設計に基づく図１に示すような導波路パターンが形成されている。反応性イオンエッチングによってコア層５３のパターン化を行って、コア５５を形成する（図６（ｄ））。エッチングマスク５４を除去した後、上部クラッド層５６を、再度火炎堆積法で形成する。上部クラッド層５６は、Ｂ２Ｏ３やＰ２Ｏ５などのドーパントを添加したＳｉＯ２である。これによりガラス転移温度を下げ、コア５５の間の狭い隙間にも、上部クラッド層５６が入り込むようにする（図６（ｅ））。
【００５２】
図７に、第１の実施形態の光回路の分岐特性を示す。入力光導波路３１に、波長１．５５μｍの信号光を入力したときの結果である。比較のために、従来のマルチファネル型光パワースプリッタの分岐特性を併せて示す。第１の実施形態にかかる光回路では、従来のマルチファネル型光パワースプリッタと比較して信号光の伝搬損失が低減され、かつ３２本の全ての出力はほぼ等しい損失を有し、均一な分岐が達成されていることがわかる。定量的には、第１の実施形態によれば、従来と比較して平均伝搬損失が０．７ｄＢ低減され、出力導波路間のばらつきの最大値が０．３ｄＢ低減されている。このように、入力光導波路３１の幅の変化量の上限を、信号光の伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±４μｍと制限しても、充分な効果を得ることができる。
【００５３】
（第２の実施形態）
図８に、本発明の第２の実施形態にかかる光回路の構成を示す。光回路は、シリコン基板７０上に、入力光ファイバ７６に接続される入力光導波路７１と、スラブ光導波路７２と、複数のファネル型光導波路７３と、出力光ファイバ７７に接続される出力光導波路７４とが、順に光学的に接続された構成を有している。図１に示した第１の実施形態の光回路と異なる点は、入力光導波路７１の両側近傍に複数のダミー光導波路７８ａ，７８ｂを備え、スラブ光導波路７２に接続している点である。
【００５４】
入力光導波路７１に入力した信号光は、ｚ＝０からｚ＝ｚ１まで伝搬する間にダミー光導波路７８ａ，７８ｂに結合する。ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの幅を、光導波路の長手方向に沿って変調させることにより、入力した信号光をΦｉｄｅａｌ（ｚ１）に変換することができる。ダミー光導波路７８ａ，７８ｂを設ける場合、入力光導波路７１の幅は変調させず、ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの幅のみを変調させることにより、入力した信号光をΦｉｄｅａｌ（ｚ１）に変換することもできる。ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの設計は、上述した第１の実施形態の入力光導波路３１と同じ設計方法を適用して設計する。
【００５５】
ここで、信号光の伝搬方向に対してダミー光導波路７８ａ，７８ｂの幅の変化が急峻である場合には、光回路の作製が困難になるという問題が生じる。従って、ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの幅の変化は、連続的でなめらかであることが望ましい。また、上述したように信号光の波長を考慮して、信号光の伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±８μｍの範囲内であることが望ましい。さらに、上述したように、±４μｍ以内に制限した場合であっても充分な効果が得られる。
【００５６】
また、入力光導波路７１およびダミー光導波路７８ａ，７８ｂのコア幅の変動により、隣接する光導波路の間隔が狭くなる場合には、光回路の作製が困難になるという問題が生じる。従って、隣接する光導波路間の距離の最小値ｄｍｉｎは、光回路作製プロセスを考慮し、ｄｍｉｎ≧１μｍを満たすことが望ましい。また、隣接する光導波路間の距離の最大値ｄｍａｘが信号光の波長と比較して極端に大きい場合には、入力光導波路７１に入力された信号光がダミー光導波路７８ａ，７８ｂと結合しない。従って、ｄｍａｘは信号光の波長を考慮し、ｄｍａｘ≦１０μｍを満たすことが望ましい。
【００５７】
図８に示した第２の実施形態の光回路は、第１の実施形態に示した光回路と同じ手順により作製した。光回路内のコア層の厚さは６μｍ、コアの屈折率は１．４５５２３、クラッドの屈折率は１．４４４２８とする。入力光導波路７１の長さは５００μｍ、スラブ光導波路７２の長さは２０００μｍである。ファネル型光導波路７３の長さは５００μｍ、スラブ光導波路７２との接続部分の幅は１２μｍである。出力光導波路７４のコアの幅は７μｍである。ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの長さは２５０μｍである。
【００５８】
なお、ダミー光導波路７８ａ，７８ｂの幅を変化させた場合に、コアの幅の変化に伴い光導波路が部分的に消滅する箇所を含むことがある。すなわち、第２の実施形態にかかる光回路は、ダミー光導波路７８ａ，７８ｂにおいてコアの幅が部分的に０となる光導波路で構成される場合があり、このような構成であっても充分な効果を得ることができる。
【００５９】
（第３の実施形態）
図９に、本発明の第３の実施形態にかかる光回路の構成を示す。光回路は、シリコン基板９０上に、入力光ファイバ９６に接続される入力光導波路９１と、スラブ光導波路９２と、複数の出力光ファイバ９７に接続される出力光導波路９４とが、順に光学的に接続された構成を有している。信号光の伝搬方向をｚ軸とし、入力光導波路９１とスラブ光導波路９２との接続部分のｚ座標をｚ１、スラブ光導波路９２と出力光導波路９４との接続部分のｚ座標をｚ２、設計対象となる出力光導波路９４の変調部１０１の終端のｚ座標をｚ３とする。
【００６０】
信号光の分岐に伴う損失を小さくするためには、ｚ＝ｚ２における回折光のうち出力光導波路に結合しない回折光成分を低減し、回折光の全てのパワーを出力光導波路に結合させることができればよい。第３の実施形態にかかる光回路では、出力光導波路９４の変調部１０１のコア幅を、非単調に変調させることにより、ｚ＝ｚ２における回折光９５を出力光導波路９４に再結合させ、光回路の損失を低減する。出力光導波路９４の変調部１０１の設計は、第１の実施形態に記述した入力光導波路３１の設計方法と同じ手法を適用することができる。
【００６１】
上述した波動伝達媒体における波動方程式に基づいた演算内容を、第３の実施形態にかかる光回路において、出力光導波路９４の変調部１０１の形状を決定する観点から要約すると次のようになる。回折光９５のｚ＝ｚ２におけるフィールドを、スラブ光導波路９２側から出力光導波路９４側へｚ＝ｚ３まで伝搬させたフィールド（順伝搬光）をΨ、ｚ＝ｚ３における所望のフィールドを出力光導波路９４側からスラブ光導波路９２側へ伝搬させたフィールド（逆伝搬光）をΦ＊とする。ここで、ｚ＝ｚ３における所望のフィールドとしては、各出力光導波路９４のｚ＝ｚ３における基底モードのフィールドを、出力光導波路９４の位置を考慮して重ね合わせたフィールドを用いればよい。
【００６２】
このとき、図９に示すｚ軸の各位置（ｚ２≦ｚ≦ｚ３）で順伝搬光Ψと逆伝搬光Φ＊の位相差が最小となるような屈折率分布を与えれば、回折光９５を高い効率で出力させるための最適な出力光導波路９４を構成することができる。具体的には、図９に示すｚ軸各位置（ｚ２≦ｚ≦ｚ３）で、コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差（Ψ−Φ＊）を計算する。コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差が正である場合（Ψ−Φ＊＞０）、出力光導波路９４のコア幅を拡大することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。また、コアとクラッドの境界面における順伝搬光と逆伝搬光の位相差が負である場合（Ψ−Φ＊＜０）、出力光導波路９４のコア幅を縮小することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。以上のように、出力光導波路９４のコア幅のみを変化させることにより、波動の反射や散乱を抑制し、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を設計することができる。
【００６３】
図１０に、第３の実施形態の光回路におけるスラブ光導波路と出力光導波路との接続部分を示す。出力光導波路９４の変調部１０１の幅を信号光の伝搬方向（光導波路の長手方向）に沿って変調させることにより、高次モードおよび放射モードを励起する。これらのモードが、伝搬過程で各々再結合することにより、出射面で最適なフィールドを形成する。励起された高次モードおよび放射モードを再結合させるためには、出力光導波路９４の幅は、単調に変化させるだけでなく、図１０に示すように、変化の方向が少なくとも１箇所で変わるように非単調に変調する必要がある。
【００６４】
一方、信号光の伝搬方向に対して出力光導波路９４の幅の変化が急峻である場合には、光回路の作製が困難になるという問題が生じる。従って、出力光導波路９４の幅の変化は、連続的でなめらかであることが望ましい。また、上述したように信号光の波長を考慮して、信号光伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±８μｍの範囲内であることが望ましい。さらに、後述するように、出力光導波路１４の幅の変化量を、±４μｍ以内に制限した場合であっても充分な効果が得られる。
【００６５】
また、出力光導波路９４のコア幅の変動により、隣接する光導波路の間隔が狭くなる場合には、光回路の作製が困難になるという問題が生じる。従って、隣接する出力光導波路９４間の距離の最小値ｄｍｉｎは、光回路作製プロセスを考慮し、ｄｍｉｎ≧１μｍを満たすことが望ましい。また、隣接する出力光導波路９４間の距離の最大値ｄｍａｘが信号光の波長と比較して極端に大きい場合は、スラブ導波路９２と出力光導波路９４の接続部分で放射された光を出力光導波路９４に再結合させることが困難になる。従って、ｄｍａｘは信号光の波長を考慮し、ｄｍａｘ≦１０μｍを満たすことが望ましい。
【００６６】
図９に示した第３の実施形態の光回路は、第１の実施形態に示した光回路と同じ手順により作製した。光回路内のコア層の厚さを６μｍ、コアの屈折率を１．４５５２３、クラッドの屈折率を１．４４４２８とする。入力光導波路９１の長さは５００μｍ、コアの幅は７μｍである。スラブ光導波路９２の長さは２０００μｍである。出力光導波路９４の長さは５００μｍ、変調部１０１の長さは２５０μｍ、コアの幅は７μｍである。ここでは、従来の光回路作製プロセスを利用することを考慮して、出力光導波路９４の幅の変化量の上限を、信号光の伝搬方向の単位長さ（１μｍ）当たり±４μｍとし、隣接する出力光導波路９４間の距離の最小値ｄｍｉｎ≧１μｍとして設計している。また、隣接する出力光導波路９４間の距離の最大値はｄｍａｘ≦１０μｍとする。
【００６７】
第３の実施形態の光回路は、入力した信号光を３２の出力光に分岐する１×３２光パワースプリッタとしたが、本発明にかかる光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、１×Ｎ光パワースプリッタ（Ｎは２以上の自然数）としても構成することができる。なお、出力光導波路９４の幅を変化させた場合に、コアの幅の変化に伴い光導波路が部分的に消滅する箇所を含むことがある。すなわち、第３の実施形態にかかる光回路は、出力光導波路９４においてコアの幅が部分的に０となる光導波路で構成される場合があり、このような構成であっても以下に説明する効果を得ることができる。
【００６８】
図１１に、第３の実施形態の光回路の分岐特性を示す。入力光導波路９１に、波長１．５５μｍの信号光を入力したときの結果である。比較のために、従来のマルチファネル型光パワースプリッタの分岐特性を併せて示す。第３の実施形態にかかる光回路では、従来のマルチファネル型光パワースプリッタと比較して信号光の伝搬損失が低減され、かつ３２本の全ての出力はほぼ等しい損失を有し、均一な分岐が達成されていることがわかる。定量的には、第３の実施形態によれば、従来と比較して平均伝搬損失が０．８ｄＢ低減され、出力導波路間のばらつきの最大値が０．４ｄＢ低減されている。
【００６９】
（第４の実施形態）
図１２に、本発明の第４の実施形態にかかる光回路の構成を示す。光回路は、シリコン基板１１０上に、入力光ファイバ１１６に接続される入力光導波路１１１と、スラブ光導波路１１２と、複数の出力光ファイバ１１７に接続される出力光導波路１１４とが、順に光学的に接続された構成を有している。図９に示した第３の実施形態の光回路と異なる点は、スラブ光導波路１１２の内部に、コアと異なる屈折率を有する媒質１２１からなる、複数の島状の領域を備えている点である。信号光の伝搬方向をｚ軸とし、入力光導波路１１１とスラブ光導波路１１２との接続部分のｚ座標をｚ１、スラブ光導波路１１２と出力光導波路１１４との接続部分のｚ座標をｚ２、設計対象となる出力光導波路１１４の変調部１２２の終端のｚ座標をｚ３とする。
【００７０】
信号光の分岐に伴う損失を小さくするためには、ｚ＝ｚ２における回折光のうち出力光導波路に結合しない回折光成分を低減し、回折光の全てのパワーを出力光導波路に結合させることができればよい。第４の実施形態にかかる光回路では、スラブ光導波路１１２の内部に、コアと異なる屈折率を有する媒質１２１を設けることにより、ｚ＝ｚ２における回折光１１５を出力光導波路１１４に再結合させ、光回路の損失を低減する。なお、スラブ光導波路１１２の内部に媒質１２１を設け、出力光導波路１１４の幅を変調させない場合においても、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を実現することができる。媒質１２１の島状の領域の位置および大きさは、第１の実施形態に記述した入力光導波路３１の設計方法と同じ手法を適用することができる。
【００７１】
上述した波動伝達媒体における波動方程式に基づいた演算内容を、第４の実施形態にかかる光回路において、媒質１２１の位置および大きさを決定する観点から要約すると次のようになる。回折光１１５のｚ＝ｚ１におけるフィールドを、入力光導波路１１１側から出力光導波路１１４側へｚ＝ｚ２まで伝搬させたフィールド（順伝搬光）をΨ、ｚ＝ｚ２における所望のフィールドを出力光導波路１１４側から入力光導波路１１１側へｚ＝ｚ１まで伝搬させたフィールド（逆伝搬光）をΦ＊とする。ここで、ｚ＝ｚ２における所望のフィールドとしては、ｚ＝ｚ２における回折光１１５のフィールドにおいて、出力光導波路１１４間に分布する光強度に相当する回折光成分を０とするフィールドを用いればよい。
【００７２】
このとき、図１２に示すｚ軸の各位置（ｚ１≦ｚ≦ｚ２）で順伝搬光Ψと逆伝搬光Φ＊の位相差が最小となるような屈折率分布を与えれば、回折光１１５を高い効率で出力光導波路１１４に結合させるための最適な媒質１２１を構成することができる。具体的には、図１２に示すｚ軸の各位置（ｚ１≦ｚ≦ｚ２）で、順伝搬光と逆伝搬光の位相差（Ψ−Φ＊）を計算する。順伝搬光と逆伝搬光の位相差が正である場合（Ψ−Φ＊＞０）、コアよりも高い屈折率を有する媒質１２１を配置することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。また、順伝搬光と逆伝搬光の位相差が負である場合（Ψ−Φ＊＜０）、コアよりも低い屈折率を有する媒質１２１を配置することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。以上のように、コアと異なる屈折率を有する媒質１２１を配置することにより、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を設計することができる。
【００７３】
図１２に示した第４の実施形態の光回路は、第１の実施形態に示した光回路と同じ手順により作製した。ただし、コアおよびクラッドと異なる屈折率を有する媒質１２１をスラブ光導波路１１２内部に配置する場合は、図６（ｂ）に示したコア層５３を堆積させる工程において、各々屈折率の異なる媒質を、別の工程として堆積する必要がある。また、紫外線の照射によって屈折率の変化する媒質を、コア層５３として使用し、紫外線レーザまたはフェムト秒レーザからの出射光をスラブ光導波路１１２内に照射して、媒質１２１を形成することもできる。なお、媒質１２１の屈折率がクラッドの屈折率と等しい場合には、別工程を必要とせず、第１の実施形態に示した光回路と同じ工程で作製することができる。
【００７４】
光回路内のコア層の厚さを６μｍ、コアの屈折率を１．４５５２３、クラッドの屈折率を１．４４４２８とする。入力光導波路１１１の長さは５００μｍ、コアの幅は７μｍである。スラブ光導波路１１２の長さは２０００μｍである。出力光導波路１１４の長さは５００μｍ、変調部１２２の長さは２５０μｍ、コアの幅は７μｍである。媒質１２１の屈折率は１．４６５９４および１．４４４２８である。このように、媒質１２１の屈折率を２値に制限しても、充分な効果を得ることができる。
【００７５】
（第５の実施形態）
図１３に、本発明の第５の実施形態にかかる光回路の構成を示す。光回路は、シリコン基板１３０上に、基板１３０の端部において入力光ファイバ１３６に接続されるスラブ光導波路１３２と、複数のファネル型光導波路１３３と、出力光ファイバ１３７に接続される出力光導波路１３４とが、順に光学的に接続された構成を有している。また、スラブ光導波路１３２の内部に、コアと異なる屈折率を有する媒質１４１からなる、複数の島状の領域を備えている。信号光の伝搬方向をｚ軸とし、入力光ファイバ１３６とスラブ光導波路１３２の接続部分のｚ座標をｚ＝０、スラブ光導波路１３２とファネル型光導波路１３３との接続部分のｚ座標をｚ２とする。第５の実施形態の光回路においては、スラブ光導波路１３２に直接接続した入力光ファイバ１３６から信号光が入射される。
【００７６】
信号光の分岐に伴う損失を小さくするためには、ｚ＝ｚ２における回折光のうち出力光導波路に結合しない回折光成分を低減し、回折光の全てのパワーをファネル型光導波路に結合させることができればよい。第５の実施形態にかかる光回路では、スラブ光導波路１３２の内部に、コアと異なる屈折率を有する媒質１４１を設けることにより、ｚ＝ｚ２における回折光１３５をファネル型光導波路１３３に再結合させ、光回路の損失を低減する。媒質１４１の島状の領域の位置および大きさは、第１の実施形態に記述した入力光導波路３１の設計方法と同じ手法を適用することができる。
【００７７】
上述した波動伝達媒体における波動方程式に基づいた演算内容を、第５の実施形態にかかる光回路において、媒質１４１の位置および大きさを決定する観点から要約すると次のようになる。入力光ファイバ１３６から入力された信号光のｚ＝０におけるフィールドを、入力光ファイバ１３６側からファネル型光導波路１３３側へｚ＝ｚ２まで伝搬させたフィールド（順伝搬光）をΨ、ｚ＝ｚ２における所望のフィールドをファネル型光導波路１３３側から入力光ファイバ１３６側へｚ＝０まで伝搬させたフィールド（逆伝搬光）をΦ＊とする。ここで、ｚ＝ｚ２における所望のフィールドとしては、図２に示すフィールドΦｉｄｅａｌ（ｚ２）を用いればよい。
【００７８】
このとき、図１３に示すｚ軸の各位置（０≦ｚ≦ｚ２）で順伝搬光Ψと逆伝搬光Φ＊の位相差が最小となるような屈折率分布を与えれば、回折光１３５を高い効率でファネル型光導波路１３３に結合させるための最適な媒質１４１を構成することができる。具体的には、図１３に示すｚ軸の各位置（０≦ｚ≦ｚ２）で、順伝搬光と逆伝搬光の位相差（ΨとΦ＊）を計算する。順伝搬光と逆伝搬光の位相差が正である場合（Ψ−Φ＊＞０）、コアよりも高い屈折率を有する媒質１４１を配置することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。また、順伝搬光と逆伝搬光の位相差が負である場合（Ψ−Φ＊＜０）、コアよりも低い屈折率を有する媒質１４１を配置することでΨとΦ＊の位相差を最小化することが可能である。以上のように、コアと異なる屈折率を有する媒質１４１を配置することにより、信号光の分岐に伴う損失が小さい光回路を設計することができる。
【００７９】
図１４に、第５の実施形態の光回路における光ファイバとスラブ光導波路との接続部分を示す。媒質１４１の形状は、入力する信号光のフィールド分布に応じて異なる形状となる。従って、実際に作製した光回路と入力光ファイバ１３６の接続位置を、上記演算に用いた入力信号光の入射位置にできる限り近づけたほうが、本実施形態の効果は大きくなる。しかし、上記演算に用いた入力信号光の入射位置を目視で探すことは困難であるため、図１３に示すように、マーカー１４２ａ，１４２ｂを付しておくと良い。
【００８０】
マーカー１４２ａ，１４２ｂは、例えば、フォトマスク設計の段階で上記演算に用いた入力信号光の入射位置から５ｍｍ離れたところに組み込んでおく。光導波路パターン形成と同時に、コア層でできたマーカーが作製されるので、作製工程を増やすことなく簡便に行うことができる。入力光ファイバ１３６の接続の際に、マーカー１４２ａ，１４２ｂと入力光ファイバ１３６との位置合わせを行い、その位置から５ｍｍ移動させれば、入力光ファイバ１３６を、上記演算に用いた入力信号光の入射位置に、高い精度で接続することができる。
【００８１】
図１３に示した第５の実施形態の光回路は、第１の実施形態に示した光回路と同じ手順により作製した。光回路内のコア層の厚さは６μｍ、コアの屈折率は１．４５５２３、クラッドの屈折率は１．４４４２８とする。スラブ光導波路１３２の長さは２０００μｍである。ファネル型光導波路１３３の長さは５００μｍ、スラブ光導波路１３２との接続部分の幅は１２μｍである。出力光導波路１３４のコアの幅は７μｍである。媒質１２１の屈折率は１．４４４２８、すなわちクラッドと等しい屈折率である。
【００８２】
第５の実施形態の光回路は、入力した信号光を８の出力光に分岐する１×８光パワースプリッタとしたが、本発明にかかる光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、１×Ｎ光パワースプリッタ（Ｎは２以上の自然数）としても構成することができる。
【００８３】
図１５に、第５の実施形態の光回路の分岐特性を示す。入力光ファイバ１３６に、波長１．５５μｍの信号光を入力したときの結果である。比較のために、従来のマルチファネル型光パワースプリッタの分岐特性を併せて示す。第５の実施形態にかかる光回路では、従来のマルチファネル型光パワースプリッタと比較して、信号光の伝搬損失が低減され、かつ８本の全ての出力はほぼ等しい損失を有し、均一な分岐が達成されていることがわかる。定量的には、第５の実施形態によれば、従来と比較して平均伝搬損失が０．５ｄＢ低減され、出力導波路間のばらつきの最大値が０．３ｄＢ低減されている。
【００８４】
なお、本実施形態においては、入力導波路および入力光ファイバが１本である１×Ｎ光パワースプリッタを例として説明したが、複数の入力導波路および入力光ファイバを備えたＭ×Ｎ光パワースプリッタ（Ｍ，Ｎは２以上の自然数）を構成する場合においても、本発明を適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本発明の第１の実施形態にかかる光回路の構成を示す平面図である。
【図２】本発明の第１の実施形態にかかる光回路の光強度分布を示す図である。
【図３】屈折率分布を決定するための計算手順を示すフローチャートである。
【図４】第１の実施形態の光回路における入力光導波路とスラブ光導波路との接続部分を示す拡大図である。
【図５】第１の実施形態の光回路におけるスラブ光導波路とファネル型光導波路との接続部分を示す拡大図である。
【図６】第１の実施形態の光回路の作製方法を示す図である。
【図７】第１の実施形態の光回路の分岐特性を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施形態にかかる光回路の構成を示す平面図である。
【図９】本発明の第３の実施形態にかかる光回路の構成を示す平面図である。
【図１０】第３の実施形態の光回路におけるスラブ光導波路と出力光導波路との接続部分を示す拡大図である。
【図１１】第３の実施形態の光回路の分岐特性を示す図である。
【図１２】本発明の第４の実施形態にかかる光回路の構成を示す平面図である。
【図１３】本発明の第５の実施形態にかかる光回路の構成を示す平面図である。
【図１４】第５の実施形態の光回路における光ファイバとスラブ光導波路との接続部分を示す拡大図である。
【図１５】第５の実施形態の光回路の分岐特性を示す図である。
【図１６】従来のマルチファネル型光パワースプリッタの構成を示す平面図である。
【図１７】従来のマルチファネル型光パワースプリッタにおける光強度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００８６】
１１，３１，７１，９１，１１１  入力光導波路
１２，３２，７２，９２，１１２，１３２  スラブ光導波路
１３，３３，７３，１３３  ファネル型光導波路
１４，３４，７４，９４，１１４，１３４  出力光導波路
１５，３５，７５，９５，１１５，１３５  回折光
１６，３６，７６，９６，１１６，１３６  入力光ファイバ
１７，３７，７７，９７，１１７，１３７  出力光ファイバ
３０，７０，９０，１１０，１３０  シリコン基板
７８  ダミー光導波路
１０１，１２２  変調部
１２１，１４１  媒質
１４２  マーカー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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