(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000113
なる式（ここで、
0004775632.tif 000114
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000115
なる式（ここで、
0004775632.tif 000116
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000117
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000118
及び
0004775632.tif 000119
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
前記（２）式におけるＨの逆行列を導出し、
0004775632.tif 000120
から
0004775632.tif 000121
を復元するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項２】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000122
なる式（ここで、
0004775632.tif 000123
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000124
なる式（ここで、
0004775632.tif 000125
は２次元の波数ベクトルであり、
0004775632.tif 000126
はコイルピックアップの形状因子を表す行列である）を得るステップと、
前記（３）式を変形して
0004775632.tif 000127
を得、
0004775632.tif 000128
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項３】
前記ピックアップコイルは正方形であって、前記
0004775632.tif 000129
は
0004775632.tif 000130
なる式で表されることを特徴とする、請求項２に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項４】
前記ピックアップコイルは円形であって、前記
0004775632.tif 000131
は
0004775632.tif 000132
なる式で表されることを特徴とする、請求項２に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項５】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000133
なる式（ここで、
0004775632.tif 000134
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000135
なる式（ここで、
0004775632.tif 000136
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000137
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000138
及び
0004775632.tif 000139
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
前記（７）式におけるＦが最小となるような
0004775632.tif 000140
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項６】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000141
なる式（ここで、
0004775632.tif 000142
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000143
なる式（ここで、
0004775632.tif 000144
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000145
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000146
及び
0004775632.tif 000147
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
0004775632.tif 000148
なる式を前記（７）式に加え、
0004775632.tif 000149
なる式を得るステップと、
前記（９）式が最小となるような
0004775632.tif 000150
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項７】
前記（８）式におけるγは、ノイズレベルの大きさに応じて変化させることを特徴とする、請求項６に記載SQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項８】
前記γは、前記ノイズレベルの増大に伴って増大させることを特徴とする、請求項７に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項９】
前記（８）式は、定数Ｍとし、
0004775632.tif 000151
なる式に書き直し（ここで、
0004775632.tif 000152
は
0004775632.tif 000153
の転置ベクトル）、
0004775632.tif 000154
なる式から
0004775632.tif 000155
を導出することを特徴とする、請求項６〜８のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項１０】
前記γは得られる画像が最も鮮明となるように調整することを特徴とする、請求項９に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項１１】
前記画像の解像度が、前記ピックアップコイルのスケールより小さいことを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析方法。
【請求項１２】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000156
なる式（ここで、
0004775632.tif 000157
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000158
なる式（ここで、
0004775632.tif 000159
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000160
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000161
及び
0004775632.tif 000162
の次元は互いに同じであるとする）を得、前記（２）式におけるＨの逆行列を導出し、
0004775632.tif 000163
から
0004775632.tif 000164
を復元することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１３】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000165
なる式（ここで、
0004775632.tif 000166
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000167
なる式（ここで、
0004775632.tif 000168
は２次元の波数ベクトルであり、
0004775632.tif 000169
はコイルピックアップの形状因子を表す行列である）を得、前記（３）式を変形して（４）式を得、
0004775632.tif 000170
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１４】
前記ピックアップコイルは正方形であって、前記
0004775632.tif 000171
は
0004775632.tif 000172
なる式で表されることを特徴とする、請求項１３に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１５】
前記ピックアップコイルは円形であって、前記
0004775632.tif 000173
は
0004775632.tif 000174
なる式で表されることを特徴とする、請求項１３に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１６】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000175
なる式（ここで、
0004775632.tif 000176
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000177
なる式（ここで、
0004775632.tif 000178
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000179
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000180
及び
0004775632.tif 000181
の次元は互いに同じであるとする）を得、前記（７）式におけるＦが最小となるような
0004775632.tif 000182
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１７】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000183
なる式（ここで、Ａはコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000184
なる式（ここで、
0004775632.tif 000185
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000186
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000187
及び
0004775632.tif 000188
の次元は互いに同じであるとする）を得、
0004775632.tif 000189
なる式を前記（７）式に加えて、
0004775632.tif 000190
なる式を得、前記（９）式が最小となるような
0004775632.tif 000191
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１８】
前記（８）式におけるγは、ノイズレベルの大きさに応じて変化させることを特徴とする、請求項１７に記載SQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項１９】
前記γは、前記ノイズレベルの増大に伴って増大させることを特徴とする、請求項１８に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項２０】
前記（８）式は、定数Ｍとし、
0004775632.tif 000192
なる式に書き直し（ここで、
0004775632.tif 000193
は
0004775632.tif 000194
の転置ベクトル）、
0004775632.tif 000195
なる式から
0004775632.tif 000196
を導出することを特徴とする、請求項１７〜１９のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項２１】
前記γは得られる画像が最も鮮明となるように調整することを特徴とする、請求項２０に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【請求項２２】
前記画像の解像度が、前記ピックアップコイルのスケールより小さいことを特徴とする、請求項１２〜２１のいずれか一に記載のSQUID顕微鏡による画像の解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、SQUID顕微鏡による画像の解析方法、及びSQUID顕微鏡による画像の解析システム関する。
【背景技術】
【０００２】
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡は、磁場分布を高精度で測定し画像化する技術として研究されており、既に実用化もされている。この顕微鏡を用いて画像を得るに際しては、ピックアップコイルと呼ばれる微小なコイルを２次元平面内で走査することによって、前記コイルを貫く磁束を計測し、２次元画像としてイメージ化するものである。
【０００３】
このようにして得た画像を数値処理する技法としては、観測された磁場分布からその磁場を生じているところの電流分布を求めるというものが挙げられる。この際、磁場分布の短波長の部分の寄与が増幅されることによるノイズの増幅を抑えるために、例えばローパスフィルタを使用することが提案されている。また、予め観測像の形状を考慮したフーリエ空間における選択的フィルタリングの方法も導入されている。
【０００４】
しかしながら、これらの技術は、上記ピックアップコイルよりもスケールの大きな磁場及び電流分布にのみ適用可能な技術であり、高解像度の画像を得ることはできない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡で得た画像を、例えばそのピックアップスケールよりも小さいようなスケールで解析し、高解像度の画像を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成すべく、本発明は超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡で得た画像を高解像度で解析すべく種々の画像解析技術を開発した。
【０００７】
本願の請求項１に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000002
なる式（ここで、
0004775632.tif 000003
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000004
なる式（ここで、
0004775632.tif 000005
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000006
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000007
及び
0004775632.tif 000008
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
前記（２）式におけるＨの逆行列を導出し、
0004775632.tif 000009
から
0004775632.tif 000010
を復元するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法（第１の画像解析方法）に関する。
【０００８】
また、本願の請求項２に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000011
なる式（ここで、
0004775632.tif 000012
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000013
なる式（ここで、
0004775632.tif 000014
は２次元の波数ベクトルであり、
0004775632.tif 000015
はコイルピックアップの形状因子を表す行列である）を得るステップと、
前記（３）式を変形して（４）式を得、
0004775632.tif 000016
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法（第２の画像解析方法）に関する。
【０００９】
さらに、本願の請求項５に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000017
なる式（ここで、
0004775632.tif 000018
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000019
なる式（ここで、
0004775632.tif 000020
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000021
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000022
及び
0004775632.tif 000023
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
前記（７）式におけるＦが最小となるような
0004775632.tif 000024
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法（第３の画像解析方法）に関する。
【００１０】
また、本願の請求項６に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡による画像の解析方法であって、
前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するステップと、
前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定するステップと、
0004775632.tif 000025
なる式（ここで、
0004775632.tif 000026
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000027
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000028
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000029
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000030
及び
0004775632.tif 000031
の次元は互いに同じであるとする）を得るステップと、
0004775632.tif 000032
なる式を前記（７）式に加え、
0004775632.tif 000033
なる式を得るステップと、
前記（９）式が最小となるような
0004775632.tif 000034
を導出するステップと、
を具えることを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析方法（第４の画像解析方法）に関する。
【００１１】
上述した第１の画像解析方法〜第４の画像解析方法によれば、いずれの方法においても、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定するとともに、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、これらの間に行列などを用いた所定の関係式を形成し、この関係式に逆演算を施すことにより、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域のセル画像データに基づいて、測定領域全体のセル画像を解析するようにしている。この場合、前記ピックアップコイルのスケール以下の画像（セル画像）を解析するようにしているので、目的とする画像の解像度を前記ピックアップコイル以下のスケールで、十分高解像度に得ることができる。
【００１２】
なお、以下において詳述するが、第１の画像解析方法〜第３の画像解析方法に比較して、第４の画像解析方法は、ノイズ成分をより効果的に除去することができる。
【００１３】
また、本発明では、上述した画像解析方法を用いたSQUID顕微鏡による画像の解析システムに関する。具体的に、本願の請求項１２に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000035
なる式（ここで、
0004775632.tif 000036
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000037
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000038
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000039
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000040
及び
0004775632.tif 000041
の次元は互いに同じであるとする）、前記（２）式におけるＨの逆行列を導出し、
0004775632.tif 000042
から
0004775632.tif 000043
を復元することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム（第１の画像解析システム）に関する。
【００１４】
また、本願の請求項１３に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000044
なる式（ここで、
0004775632.tif 000045
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000046
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000047
は２次元の波数ベクトルであり、
0004775632.tif 000048
はコイルピックアップの形状因子を表す行列である）を得、前記（３）式を変形して（４）式を得、
0004775632.tif 000049
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム（第２の画像解析システム）に関する。
【００１５】
さらに、本願の請求項１６に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000050
なる式（ここで、
0004775632.tif 000051
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000052
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000053
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000054
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000055
及び
0004775632.tif 000056
の次元は互いに同じであるとする）を得、前記（７）式におけるＦが最小となるような
0004775632.tif 000057
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム（第３の画像解析システム）に関する。
【００１６】
また、本願の請求項１７に関わる発明は、
超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡と、
前記SQUID顕微鏡によって得た画像を解析するための画像解析手段とを具え、
前記画像解析手段においては、前記SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとして規定し、前記SQUID顕微鏡のピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとして規定し、
0004775632.tif 000058
なる式（ここで、
0004775632.tif 000059
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000060
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000061
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000062
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000063
及び
0004775632.tif 000064
の次元は互いに同じであるとする）を得、
0004775632.tif 000065
なる式を前記（７）式に加えて、
0004775632.tif 000066
なる式を得、前記（９）式が最小となるような
0004775632.tif 000067
を導出することを特徴とする、SQUID顕微鏡による画像の解析システム（第４の画像解析システム）に関する。
【発明の効果】
【００１７】
以上説明したように、本発明によれば、超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡で得た画像を、例えばそのピックアップスケールよりも小さいようなスケールで解析し、高解像度の画像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の詳細、並びにその他の特徴及び利点について、発明を実施するための最良の形態に基づいて詳細に説明する。
【００１９】
図１は、超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡における、正方形のピックアップコイルを用いて得た画像を解析する工程を説明するための図である。図１において、破線で示す領域は、SQUID顕微鏡による測定領域を示し、実線で示す領域は、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域を示すものである。
【００２０】
（第１の画像解析方法）
図１に示すように、本発明においては、SQUID顕微鏡による測定領域を複数のセルに分割し、ｉ番目のセルをｂｉとするとともに、前記ピックアップコイルがカバーする測定領域を複数のセルに分割し、ｊ番目のセルをｄｊとする。このとき、ｂｉ及びｄｊは、
0004775632.tif 000068
なる式（ここで、
0004775632.tif 000069
はコイルの形状因子である）で表すことができる。
次いで、本発明では、上記（１）式に基づき、
0004775632.tif 000070
なる等価な式
（ここで、
0004775632.tif 000071
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000072
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000073
及び
0004775632.tif 000074
の次元は互いに同じであるとする）を得る。
【００２１】
したがって、（２）式におけるＨの逆行列を導出することにより、
0004775632.tif 000075
から
0004775632.tif 000076
を復元することができる。この
0004775632.tif 000077
は、SQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。
【００２２】
（第２の画像解析方法）
なお、上述した方法に代えて、（１）式より
0004775632.tif 000078
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000079
は２次元の波数ベクトルであり、
0004775632.tif 000080
はコイルピックアップの形状因子を表す行列である）を得、前記（３）式を変形して（４）式を得た後、
0004775632.tif 000081
を導出するようにすることができる。この場合においても、前記ＦはQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。
【００２３】
なお、（３）式は（１）式を畳み込んで得ることができるものである。
【００２４】
前記ピックアップコイルが正方形である場合、前記
0004775632.tif 000082
は
0004775632.tif 000083
なる式で表すことができる。
【００２５】
また、前記ピックアップコイルが円形である場合、前記
0004775632.tif 000084
は
0004775632.tif 000085
なる式で表すことができる。
【００２６】
（第３の画像解析方法）
上述した第２の画像解析方法では、
0004775632.tif 000086
となるような波数が存在する。このような波数成分は本来
0004775632.tif 000087
には存在しないが、ノイズの効果によりそのような波数成分が誘起される場合がある。このような場合、前記ノイズ効果により
0004775632.tif 000088
は
0004775632.tif 000089
と書き表すことができ、上記（４）式は
0004775632.tif 000090
で表すことができる。この場合、
0004775632.tif 000091
となるような波数を有するノイズ成分は発散的に増幅されることになる。
【００２７】
したがって、このような場合においては、本発明の第３の画像解析方法に従って、
0004775632.tif 000092
なる式（ここで、
0004775632.tif 000093
はコイルの形状因子である）に基づいて、
0004775632.tif 000094
なる式
（ここで、
0004775632.tif 000095
はｄｊのベクトル表示であり、
0004775632.tif 000096
はｂｉのベクトル表示であり、Ｈは観測によるデータの平均化を表す行列であり、
0004775632.tif 000097
及び
0004775632.tif 000098
の次元は互いに同じであるとする）を得、前記（７）式における
0004775632.tif 000099
が最小となるように
0004775632.tif 000100
を導出する。これによって、上記問題を回避することができる。
【００２８】
なお、上述したように、
0004775632.tif 000101
はSQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。
【００２９】
（第４の画像解析方法）
上述した第３の画像解析方法でも、あるゼロでない
0004775632.tif 000102
に対して
0004775632.tif 000103
がゼロになり、逆変換によって
0004775632.tif 000104
を導出できないような場合がある。このような場合は、本発明の第４の画像解析方法に基づいて、上記（７）なる式に
0004775632.tif 000105
なる式を加え、以下に示すような（９）式を得て
0004775632.tif 000106
に硬さを持たせるようにする。したがって、この場合においては、（９）式が最小となるような場合の
0004775632.tif 000107
を求める。
【００３０】
なお、この場合、上記（８）式におけるγは、ノイズレベルの大きさに応じて変化させるようにする。具体的には、上記（８）式におけるγは、ノイズレベルの増大に伴って増大させる。
【００３１】
また、上記（８）式は、
0004775632.tif 000108
なる式に書き直し（ここで、
0004775632.tif 000109
は
0004775632.tif 000110
の転置ベクトル）、
0004775632.tif 000111
なる式から
0004775632.tif 000112
を導出するようにすることができる。
【００３２】
前記ＣはSQUID顕微鏡による測定領域のセルに分割された画像成分に相当し、前記ピックアップスケールよりも小さいので、このような解析を前記SQUID顕微鏡による測定領域の全セルに対して施すことにより、SQUID顕微鏡によって得た画像を前記ピックアップスケールよりも小さい、すなわち高い解像度で得ることができる。
【００３３】
この場合、前記γは、得られる画像が最も鮮明となるように調整する。
【００３４】
図２及び図３は、本発明の第４の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。いずれの図においても、左側がSQUID顕微鏡によるオリジナルな画像であり、右側が第４の画像解析方法を施して得た画像を示す写真である。いずれの場合においても、本発明の画像解析を施すことにより、得られた画像の解像度が向上していることが分かる。
【００３５】
以上、具体例を挙げながら発明の実施の形態に基づいて本発明を詳細に説明してきたが、本発明は上記内容に限定されるものではなく、本発明の範疇を逸脱しない限りにおいてあらゆる変形や変更が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】超伝導量子干渉素子(SQUID)顕微鏡における、正方形のピックアップコイルを用いて得た画像を解析する工程を説明するための図である。
【図２】本発明の第４の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。
【図３】同じく、本発明の第４の画像解析方法によって得た画像を示す写真である。
【図１】
0004775632.tif 000197
【図２】
0004775632.tif 000198
【図３】
0004775632.tif 000199