(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて構成されたアセンブリメッシュモデル生成部により、複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルを生成するアセンブリメッシュモデル生成方法において、
前記アセンブリメッシュモデル生成部は、前記部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルと前記複数の部品の配置情報を取り込むデータ取込ステップと、
該データ取込ステップで取り込んだ前記複数の部品メッシュモデルと前記複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識ステップと、
該結合部認識ステップで認識した前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入ステップと、
該連結メッシュ挿入ステップで挿入された前記連結メッシュを単純化処理により除去して、前記複数の部品メッシュモデルが結合したアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去ステップとを実行して前記解析用メッシュモデルを生成し、
前記連結メッシュ挿入ステップは、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入することを特徴とするアセンブリメッシュモデル生成方法。
【請求項２】
コンピュータを用いて構成されたアセンブリメッシュモデル生成部により、複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルを生成するアセンブリメッシュモデル生成方法において、
前記アセンブリメッシュモデル生成部は、前記部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルと前記複数の部品の配置情報を取り込むデータ取込ステップと、
該データ取込ステップで取り込んだ前記複数の部品メッシュモデルと前記複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識ステップと、
該結合部認識ステップで認識した前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入ステップと、
該連結メッシュ挿入ステップで挿入された前記連結メッシュを単純化処理により除去して、前記複数の部品メッシュモデルが結合したアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去ステップとを実行して前記解析用メッシュモデルを生成し、
前記連結メッシュ挿入ステップは、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入し、
前記連結メッシュ除去ステップは、前記連結メッシュの稜線を構成する頂点対を１つの頂点に統合するエッジコラプス法により該連結メッシュを単純化処理して該連結メッシュを除去した後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の方向に前記一定量オフセットして前記複数の部品メッシュモデルを結合したアセンブリメッシュモデルを生成することを特徴とするアセンブリメッシュモデル生成方法。
【請求項３】
複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルをコンピュータを用いて生成するアセンブリメッシュモデル生成システムにおいて、
前記コンピュータは、部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルを取り込み、複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識処理手段と、
前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入処理手段と、
前記連結メッシュを単純化処理により、除去して前記複数の部品メッシュモデルを結合してアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去処理手段とを有し、
前記連結メッシュ挿入処理手段は、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入することを特徴とするアセンブリメッシュモデル生成システム。
【請求項４】
複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルをコンピュータを用いて生成するアセンブリメッシュモデル生成システムにおいて、
前記コンピュータは、部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルを取り込み、複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識処理手段と、
前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入処理手段と、
前記連結メッシュを単純化処理により、除去して前記複数の部品メッシュモデルを結合してアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去処理手段とを有し、
前記連結メッシュ挿入処理手段は、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入し、
前記連結メッシュ除去処理手段は、前記連結メッシュの稜線を構成する頂点対を１つの頂点に統合するエッジコラプス法により該連結メッシュを単純化処理して該連結メッシュを除去した後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の方向に前記一定量オフセットして前記複数の部品メッシュモデルを結合したセンブリメッシュモデルを生成することを特徴とするアセンブリメッシュモデル生成システム。
【請求項５】
複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルをコンピュータを用いて生成するアセンブリメッシュモデル生成システムにおいて、
前記コンピュータは、部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルを取り込み、複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識処理手段と、
前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入処理手段と、
前記連結メッシュを単純化処理により、除去して前記複数の部品メッシュモデルを結合してアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去処理手段とを有し、
前記結合部認識処理手段は、前記２つの部品メッシュモデルに対して共通座標系に軸が沿ったバウンディングボックスを設定し、該バウンディングボックスを設定された間隔で均等に複数のセルに分割し、各セルに含まれる頂点を各セルに対応して登録し、各セル内の一方のメッシュ頂点と、その近傍セル内に含まれる他方メッシュのメッシュ表面上の面分との距離を算出し、該算出された距離が設定された閾値未満の頂点・面分の対を前記結合部の要素として認識する処理を含み、
前記連結メッシュ挿入処理手段は、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入する処理を含み、
前記連結メッシュ除去処理手段は、前記連結メッシュの稜線を構成する頂点対を１つの頂点に統合するエッジコラプス法により該連結メッシュを単純化処理して該連結メッシュを除去した後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の方向に前記一定量オフセットして前記複数の部品メッシュモデルを結合したセンブリメッシュモデルを生成する処理を含んでなることを特徴とするアセンブリメッシュモデル生成システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルをコンピュータを用いて生成するアセンブリメッシュモデル生成方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
工業製品のメッシュモデルの容易な取得が可能になってきており、早期ＣＡＥ（コンピュータ援用設計）に基づく効率的な製品開発への要求がますます高まってきている。非特許文献１では、高密度メッシュを単純化する方法を用いた、頑強でメッシュ性質制御性の高い有限要素解析用メッシュ生成法が提案されている。このメッシュ生成法により、単一部品のメッシュモデルのメッシュ品質や要素数などのメッシュ性質を柔軟に制御することが可能になった。また、メッシュモデルの生成に関連する先行技術としては、非特許文献２〜４がある。
【０００３】
一方、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成は、ＣＡＤ上で複数部品の共有面を厳密に定義する必要があること、また、メッシュ上での要素間の対応付けが必要となることなどから、単一部品のメッシュ生成よりも作業が煩雑となる。
【０００４】
【非特許文献１】「有限要素解析用多重解像度メッシュモデリングに関する研究」、伊達他、２００５年度精密工学会秋季大会講演論文集、（２００５）１９１
【非特許文献２】R．H．V． Topping, J． Muylle, P． Ivanyi, R． Putanowiez and B．Cheng: Finite Element Mesh Generation, SAXE-COUBURG PUBLICATIONS, 2004
【非特許文献３】Ｈ． Hoppe: Progressive Meshes, Proceedings of SIGGRAPH'96, pp．98-108, 1996
【非特許文献４】L． De Floriani, Paola Magillo, Franco Morando and Enrico Puppo: Dynamic view-dependent multiresolution on a client-server architecture, Computer-Aided Design, 32, pp．805-823, 2000
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の技術では、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成処理の効率化、解析条件に適したメッシュレベルを部品ごとに容易に設定可能にするといったＣＡＥ効率化については考慮されていない。
【０００６】
本発明は、複数部品からなるアセンブリモデルに対するメッシュ生成処理を効率化することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するため、本発明のアセンブリメッシュモデル生成方法は、アセンブリモデルを構成する複数部品についてそれぞれ独立に生成された部品メッシュモデルを結合して、アセンブリメッシュモデルを生成することを特徴とする。これにより、部品ごとに独立したメッシュ生成及びメッシュ性質の制御を行うことができ、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成処理を効率化でき、かつ解析条件に適したメッシュレベルを部品ごとに容易に設定可能になるから、ＣＡＥの効率化を図ることができる。
【０００８】
具体的には、複数部品からなるアセンブリの解析用メッシュモデルをコンピュータを用いて生成するアセンブリメッシュモデル生成方法及び同システムにおいて、部品ごとに生成された複数の部品メッシュモデルを取り込むデータ取込ステップと、複数の部品の配置情報に基づいて前記複数の部品メッシュモデルの結合部を認識する結合部認識ステップと、前記結合部に係る２つの部品メッシュモデルの表面間に形成される空間に連結メッシュを挿入する連結メッシュ挿入ステップと、該連結メッシュを単純化処理した後、除去して前記複数の部品メッシュモデルを結合してアセンブリメッシュモデルを生成する連結メッシュ除去ステップとを有して構成する。
【０００９】
すなわち、複数の部品の結合面に係る部品メッシュモデルの結合部に、連結要素（頂点、稜線、面分）から構成される連結メッシュを一旦挿入する。そして、挿入した連結メッシュを単純化処理して、２つの部品メッシュモデルの結合部に挿入した連結メッシュを取り除くことにより、２つの部品メッシュモデルの結合部の表面上の頂点を共通化することができる。したがって、複数部品から構成されるアセンブリの部品メッシュモデルがそれぞれ独立に生成されたものであっても、複数の部品メッシュモデルを矛盾なく結合することができる。これにより、部品ごとに独立したメッシュ生成及びメッシュ性質の制御を行うことができ、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成処理を効率化できる。しかも、解析条件に適したメッシュレベルを部品ごとに容易に設定可能になるから、ＣＡＥの効率化を図ることができる。
【００１０】
つまり、言い換えれば、本発明のアセンブリメッシュモデル生成は、異なるメッシュモデル表面間に連結要素を挿入し、それらを単純化して除去することにより、結合部で要素間の接続関係に矛盾のないアセンブリメッシュモデルを生成することができる。本発明によれば、結合部で要素分割が異なるメッシュを容易に一体化できる。さらに、ＬＯＤ（詳細度制御）を用いて結合したアセンブリメッシュモデルを複数の部品メッシュモデルに分離する可逆操作も可能である。
【００１１】
上記の場合において、前記結合部認識ステップは、前記２つの部品メッシュモデルの一方のメッシュ頂点と他方のメッシュのメッシュ表面上の面分との距離が設定された閾値未満の頂点・面分の対を前記結合部の要素として認識する処理とすることができる。さらに、前記結合部認識ステップは、前記２つの部品メッシュモデルに対して共通座標系に軸が沿ったバウンディングボックスを設定し、該バウンディングボックスを設定された間隔で均等に複数のセルに分割し、各セルに含まれる頂点を各セルに対応して登録し、各セル内の一方のメッシュ頂点と、その近傍セル内に含まれる他方メッシュのメッシュ表面上の面分との距離を算出し、該算出された距離が設定された閾値未満の頂点・面分の対を前記結合部の要素として認識する処理とすることができる。
【００１２】
また、前記連結メッシュ生成ステップは、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割して前記連結メッシュを生成することができる。さらに、前記連結メッシュ挿入ステップは、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入するものとすることができる。また、前記連結メッシュ除去ステップは、前記連結メッシュの稜線を構成する頂点対を１つの頂点に統合するエッジコラプス法により該連結メッシュを除去するものとすることができる。
【００１３】
また、前記連結メッシュ挿入ステップは、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の逆方向に一定量オフセットした後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの表面間の空間を四面体分割した前記連結メッシュを挿入し、前記連結メッシュ除去ステップは、前記連結メッシュの稜線を構成する頂点対を１つの頂点に統合するエッジコラプス法により該連結メッシュを単純化処理して該連結メッシュを除去した後、前記結合部の前記２つの部品メッシュモデルの頂点の位置を該頂点の法線の方向に前記一定量オフセットして前記複数の部品メッシュモデルを結合したアセンブリメッシュモデルを生成するものとすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、複数部品からなるアセンブリモデルに対するメッシュ生成処理を効率化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明のアセンブリメッシュモデル生成方法を適用した一実施形態のメッシュモデル生成システムの概要構成図である。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態のメッシュモデル生成システムは、コンピュータを用いて形成されてなる、品質・粗密・フィーチャ制御部１と、アセンブリメッシュ生成部２と、解析条件設定部３とを備えて構成されている。
【００１７】
品質・粗密・フィーチャ制御部１には、複数の部品から構成されるアセンブリ（組立体）に係る部品ごとの原メッシュモデルが入力されている。品質・粗密・フィーチャ制御部１は、ＲＥ（Reserve Engineering）メッシュ、ＳＴＬ(Stereo Lithography)、ＦＥ（Finite Element:有限要素）メッシュなどの原メッシュモデルを取り込み、所望のメッシュ品質やメッシュの粗密度などのフィーチャを有する多重解像度のメッシュモデルを生成する機能を有している。ＲＥメッシュは、現物モデルをスキャンによって計算機内に形状モデルを構築し、これに基づいて生成されたメッシュである。ＳＴＬは、３Ｄ-ＣＡＤから光造形などのシステムに渡す形状データであり、例えば、三角形のパッチの集合により記述されていることから、三角形のメッシュが簡単に得られるが、解析で使えるようなメッシュ品質を持っていない。
【００１８】
アセンブリメッシュ生成部２は、品質・粗密・フィーチャ制御部１から出力される多重解像度の複数の部品メッシュモデル５、６を取り込み、それらの部品メッシュモデル５、６を結合したアセンブリメッシュモデル７を生成して、次段の解析処理システムへ出力する機能を有している。また、アセンブリメッシュ生成部２には、複数の部品メッシュモデル５、６の配置情報が入力されている。
【００１９】
解析条件設定部３は、品質・粗密・フィーチャ制御部１から出力される複数の部品メッシュモデル５、６と、アセンブリメッシュ生成部２から出力されるアセンブリメッシュモデル７とを取り込み、入力される解析条件付パッチに基づいて解析条件付メッシュモデル８を生成して、次段の解析処理システムへ出力する機能を有している。また、アセンブリメッシュ生成部２と解析条件設定部３は、入力されるメッシュ結合指令に応答して、起動されるようになっている。
【００２０】
ここで、本実施形態の特徴部であるアセンブリメッシュ生成部２の概要構成について説明する。メッシュ合成にはブーリアン演算や詳細形状生成・モーフィングのためのメッシュ重ね合わせ等様々な種類がある。本実施形態では、曲面又は平面の面と面で2つの部品メッシュモデルを結合するタイプのメッシュ結合を対象とする。面と面で2つの部品メッシュモデルを結合する本実施形態のメッシュ結合によれば、アセンブリメッシュモデル生成の効率化、及び解析条件設定の効率化を実現できる。
【００２１】
つまり、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成は、ＣＡＤ上での厳密な共有面定義や、メッシュ上での要素間の対応付けが必要となり、単一部品のメッシュ生成よりも作業が煩雑となる。しかし、本実施形態のメッシュ結合を用いると、品質・粗密・フィーチャ制御部１において部品ごとに独立したメッシュの生成及び性質制御ができ、後のアセンブリメッシュ生成部２において一つに合成されたアセンブリメッシュモデルを生成できる。
【００２２】
また、メッシュモデル上での解析条件設定は、多数の要素の選択処理といった煩雑な操作が要求される。単純な解析条件設定においては、いくつかの解析条件付パッチ（解析条件付テンプレートメッシュ）を用意しておき、解析条件設定部３において解析条件付パッチを対象のメッシュモデルに合成することにより、効率の良い解析条件設定が可能となる。
【００２３】
ここで、ＣＡＥにおいて上述した効率化を実現するためのメッシュ結合には、次の機能が要求され、本実施形態のメッシュ結合ではこれらの機能を満足する。
（１）与えられた部品配置における各部品メッシュモデルの結合部分が効率よく認識できること
（２）異なる要素分割がなされている各部品メッシュモデル間の結合部に対して要素間に矛盾のない1つの結合面を生成できること
（３）部品の組み合わせや解析条件の変更を円滑に行えるように可逆操作（分離）が可能であること
要求（１）は処理効率化に対する要求であり、要求（２）は結果のアセンブリメッシュモデルを解析で利用するための条件、要求（３）は、アセンブリモデル生成における部品交換や、解析条件変更を柔軟に行えるようにするためのメッシュ利用の観点からの要求である。
【００２４】
なお、本実施形態では、対象とするメッシュの種類は、三角形メッシュ並びに四面体メッシュである。三角形・四面体メッシュを利用したＣＡＥのためのメッシュ結合の種類は、図３に示す7つのケースが考えられる。本実施形態では、図３中のＳＳ型のみを対象としているが、基本となるアルゴリズムは、その他の全てのケースに容易に拡張できる。
【００２５】
ここで、アセンブリメッシュ生成部２におけるアセンブリメッシュモデルの生成方法の概要を、図２及び図４を参照して説明する。図２は、アセンブリメッシュ生成部２における処理手順の概要を示している。アセンブリメッシュ生成部２は、メッシュ結合指令が入力されると、品質・粗密・フィーチャ制御部１から結合対象の例えば２つの部品メッシュモデル５、６のデータを取り込む（ステップＳ１）。次に、アセンブリメッシュ生成部２は、入力される部品メッシュモデル５、６の配置関係の情報に基づいて、図４（Ａ）に示すような２つの部品メッシュモデル５、６の結合部の認識処理を実行する（ステップＳ２）。次に、アセンブリメッシュ生成部２は、図４（Ｂ）に示す２つの部品メッシュモデル５、６の結合部のメッシュ表面間に、複数の連結要素からなる連結メッシュ１３を挿入する（ステップＳ３）。次に、アセンブリメッシュ生成部２は、連結メッシュ１３に対してメッシュ単純化処理を実行して、図４（Ｃ）に示すように、連結メッシュ１３を除去する（ステップＳ４）。これにより、結合部で矛盾のない要素間の接続性を持つアセンブリメッシュモデル７を生成して、そのデータを解析処理システムに出力する（ステップＳ５）。なお、連結要素には、稜線や四面体が考えられるが、本実施形態では四面体を採用している。
【００２６】
このようなアセンブリメッシュモデルの生成方法には、次の特徴がある。
（１）図４（Ａ）に示すように、結合する面で異なるメッシュ分割が成されていても、結果として同図（Ｃ）に示す矛盾の無い要素を持つ一つの共有面を生成できる。
（２）結合する面の形状が若干異なっていても問題なく結合できる。
（３）メッシュ階層を用いた処理履歴管理により、可逆操作（分離）が可能である。
（４）図３の全タイプのメッシュ結合に容易に拡張できる。
【００２７】
本実施形態のアセンブリメッシュモデルの生成方法においては、２つの部品メッシュモデル５、６の結合部の表面形状が類似しており、それらの面がほぼ一致するように相対的な配置が定められているものとする。また、結合に利用する一方の部品メッシュモデルのメッシュ解像度（メッシュ密度）が、他方の部品メッシュモデルのメッシュ解像度に比べて高いもの (例えば、２倍以上) とする。仮に、2つの部品メッシュモデルが同等のメッシュ解像度を持つ場合、結合部を認識した後に、一方の部品メッシュモデルの結合部表面の稜線に中点を挿入し、四面体若しくは三角形面分を分割して、メッシュ解像度の疎密関係を調整する。
【００２８】
以下に、図２のステップＳ２〜Ｓ４の処理の詳細について、図５〜図１２を参照して説明する。
〔Ｓ２：結合部の認識〕
結合部の認識処理の手順は、図５に示すようになっている。まず、２つのメッシュ表面の一部分を結合してメッシュを合成するためには、各メッシュ表面のどの部分が結合に利用されるかを見つけなければならない。本実施形態では、頂点と三角形面分間の距離が、一定の閾値未満の部分をメッシュの結合に必要な部分とする。基本的には、図６に示すように、一方のメッシュｎ上の頂点ｉｎ (位置ｐｉ) と、他方のメッシュｍの面分ｆｍとの距離ｄist (ｆｍ, ｉｎ)を算出する。算出した距離ｄistとユーザ指定の閾値τを比較し、ｄist＜τを満たす頂点・面分の対を結合部の要素と判定する。この判定処理を、２つのメッシュの全ての頂点・面分の対について実施することは非効率的であるから、本実施形態では、判定処理すべき頂点・面分対の探索を絞込み、結合部の認識を効率よく行うために空間の規則分割を用いた。
【００２９】
本実施形態の結合部の認識処理の詳細を、図５のステップＳ１１〜Ｓ１５及び図７を参照して説明する。
（ステップＳ１１）  結合対象の２つの部品メッシュモデル５、６に対し、両者に共通の座標系であるワールド座標系に軸が沿った３次元のバウンディングボックス１５を生成する（図７（Ａ））。
（ステップＳ１２）  バウンディングボックス１５をユーザが指定した間隔で均等に複数の３次元のセル１６に分割する（図７（Ｂ））。
（ステップＳ１３）  各セル（ボックス）１６内に含まれるメッシュ表面上の頂点を、そのセルに登録する。
（ステップＳ１４）  各セル１６内の頂点に対して、そのセルと隣接セル（３３＝２７個）内に含まれる他方のメッシュ表面上の面分との距離ｄist (ｆｍ, ｉｎ)を算出する。
（ステップＳ１５）  算出された距離ｄistが閾値τ未満の場合には、その頂点と面分の対は結合部の要素であると認識する（図７（Ｃ））。
〔連結メッシュの挿入〕
２つの部品メッシュモデル５，６の結合部として認識された結合部の表面間を接続する複数の連結要素からなる連結メッシュ１３を挿入する処理手順を図８に示す。
【００３０】
まず、連結メッシュの挿入は、基本的に２つの部品メッシュモデル５，６間の結合部空間を四面体メッシュに分割する処理である。しかし、図９（ａ）に示すように、結合部の２つの部品メッシュモデル５，６の結合面の要素分割が異なる場合には、メッシュ間の干渉が起こっており、自己干渉のない適切な四面体メッシュを生成ができない。そこで、本実施形態では、図８のステップＳ２１において、次式（１）を適用することで、図９（ｂ）に示すように、結合面上の頂点位置をその法線の逆方向に一定量だけオフセットし、メッシュ間に連続した空間を生成する。
【００３１】
【数１】
0004701119.tif 000002
【００３２】
次に、ステップＳ２２において、図９（ｃ）に示すように、部品メッシュモデル５，６の結合部の境界間を三角形の面分集合で繋ぎ（タイリング）、三角形メッシュで境界付けられる閉空間を生成する。最後に、ステップＳ２３において、図９（ｄ）に示すように、その閉空間に対して四面体メッシュ分割を実施し、２つの部品メッシュモデル５，６のメッシュ表面間を接続する連結要素を生成する。本実施形態では、非特許文献２に記載されている周知のドロネー法の四面体分割を用いたが、これに限らず、非特許文献２に記載されているアドバンシングフロント法等の既存の手法も用いることができる。
【００３３】
〔連結メッシュの単純化〕
挿入した連結要素をメッシュ単純化により除去する手順を図１０のフローチャートに示す。この単純化には、図１１（Ａ）、（Ｂ）に示すように、稜線を構成する頂点対ｉ、ｊを1頂点ｋに統合する周知のエッジコラプス（Edge Collapse）法（以下、ＥＣ方という。）を用いる。ＥＣ法の適用対象は、連結メッシュ挿入によって新たに生成された稜線であって、少なくとも一方の端点が部品メッシュモデル５，６のメッシュ表面上の頂点であり、かつ、ＥＣ法により要素の裏返りを生じない稜線のみとする。また、ＥＣ法は、これらの条件を満たす稜線のうち、その長さの短いものから順に適用する。ＥＣ法適用による頂点対の統合後の新たな頂点位置は、連結要素の内部頂点を端点に持つ稜線に対しては部品メッシュモデル５、６のメッシュ表面上の頂点位置とする。また、2つの部品メッシュモデル５、６のメッシュ間を結ぶ稜線に対しては、疎なメッシュ上の頂点位置とし、疎なメッシュへ密なメッシュを適合させるように設定する。
【００３４】
このような条件に従ってＥＣ法を適用することにより、図１２（ａ）のように挿入された連結メッシュ１３に対して、図１２（ｂ）に示すように、２つの部品メッシュモデル５、６のメッシュ間を連結している稜線を除去する（ステップＳ３１）。次に、図８のステップＳ２１の頂点のオフセットを逆方向に適用する次式（２）により、図１２（ｃ）に示すように、２つの部品メッシュモデル５、６の結合部のメッシュ形状を復元することができる。
【００３５】
【数２】
0004701119.tif 000003
【００３６】
以上説明したように、本実施形態のアセンブリメッシュ生成部２により、複数の部品の結合面に係る部品メッシュモデル５、６の結合部に、連結要素（頂点、稜線、面分）から構成される連結メッシュ１３を挿入し、挿入した連結メッシュ１３を単純化処理して結合部に挿入した稜線を取り除くことにより、結合部の表面上の頂点を共通化することができる。したがって、複数部品から構成されるアセンブリの部品メッシュモデルがそれぞれ独立に生成され、結合部で要素分割が異なるメッシュであっても、複数の部品メッシュモデルを結合して、結合部で要素間の接続関係に矛盾のないアセンブリメッシュモデルを生成することができる。
【００３７】
また、品質・粗密・フィーチャ制御部１により、部品ごとに独立したメッシュ生成及びメッシュ性質の制御を行うことができ、複数部品からなるアセンブリモデルのメッシュ生成処理を効率化できる。
【００３８】
しかも、解析条件設定部３により、メッシュレベルで解析条件が容易に設定可能になるから、ＣＡＥの効率化を図ることができる。
【００３９】
さらに、ＬＯＤ（詳細度制御）を用いて結合したアセンブリメッシュモデルを２つの部品メッシュモデル５、６に分離する可逆操作も可能である。
【００４０】
〔メッシュの分離〕
ここで、結合したアセンブリメッシュモデルを複数の部品メッシュモデルに分離する可逆操作について説明する。ＥＣ法によるメッシュ単純化の履歴は、非特許文献３に記載されたProgressive Mesh構造や、非特許文献４に記載されたMulti-triangulationなどの構造を用いて保存することができる。したがって、保存されたメッシュ単純化履歴データを元に、ＬＯＤ法を用いて、元の部品メッシュモデルの結合部の要素と、挿入した連結メッシュの要素を高速に復元することができる。そのため、単純化の履歴を保存しておくことにより、ＬＯＤによる最高解像度化と、連結メッシュ要素の除去により、メッシュの分離操作を容易に実現できる。
【００４１】
〔アセンブリメッシュモデルの生成例〕
図１３〜図１６に、簡単なアセンブリモデルのメッシュ生成に適用した結果を示す。図１３は、2つの部品メッシュモデル５、６が結合部のメッシュが異なる密度でメッシュ分割されている四面体メッシュの相対配置を示している。同図（ａ）のメッシュ１は、部品メッシュモデル６に対応し、要素数が４，７３４、（Ｗ、Ｄ、Ｈ）＝（４０、４０、４０）である。同図（ｂ）のメッシュ２は、部品メッシュモデル５に対応し、要素数が２，１８６、（Ｗ、Ｄ、Ｈ）＝（８０、８０、４０）である。それらのメッシュ１，２は、同図（ｃ）に示すように、メッシュ２の貫通穴にメッシュ２を挿入して、アセンブリメッシュモデルが生成される。
【００４２】
図１４（ａ）、（ｂ）は、メッシュ１、２の結合部の認識を行った結果を示す図である。本実施例では、バウンディングボックスを１６３個のセルに分割して、絞込み処理により結合部を認識した例である。本実施例によれば、頂点・面分間距離を総当りで評価する場合２に比べて、約４０倍の処理高速化が確認された。
【００４３】
図１５（ａ）は、頂点オフセットの結果を示し、同図（ｂ）は挿入された連結メッシュの要素を示す。オフセット処理により、メッシュ間を連結する干渉のない四面体メッシュが生成できている。
【００４４】
図１６（ａ）〜（ｃ）は、メッシュ１、２を結合したアセンブリメッシュモデルメッシュを示している。連結メッシュの単純化により、密なメッシュのメッシュ１の結合部の表面要素が変化し、結合面で要素間に矛盾のないアセンブリモデルのメッシュが生成された。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明のアセンブリメッシュモデル生成方法を適用した一実施形態のメッシュモデル生成システムの概要構成図である。
【図２】アセンブリメッシュ生成部における処理手順の概要を示すフローチャートである。
【図３】三角形・四面体メッシュを利用したＣＡＥのためのメッシュ結合の種類を示す図である。
【図４】２つの部品メッシュモデルの結合部の認識処理を説明する図である。
【図５】結合部の認識処理の手順を示すフローチャートである。
【図６】一方のメッシュ上の頂点と他方のメッシュ上の面分との距離の算出を説明する図である。
【図７】空間を規則分割して結合部の認識を効率よく行う手順を説明する図である。
【図８】認識された結合部の表面間を接続する複数の連結要素からなる連結メッシュを挿入する処理手順を示すフローチャートである。
【図９】結合部のメッシュ間の干渉を回避するために、結合面上の頂点位置をオフセットして連結メッシュを挿入する例の説明図である。
【図１０】挿入した連結要素をメッシュ単純化により除去する手順を示すフローチャートである。
【図１１】挿入した連結要素をメッシュ単純化により除去するエッジコラプス法を説明する図である。
【図１２】ＥＣ法を適用して連結メッシュの稜線を除去するとともに、頂点のオフセットを逆方向に適用してメッシュ形状を復元する手順を説明する図である。
【図１３】部品メッシュモデルとアセンブリメッシュモデルの一実施例を示す図である。
【図１４】図１３の実施例の部品メッシュモデルについて結合部の探索の結果を示す図である。
【図１５】図１３の実施例の頂点オフセットと連結メッシュの要素を示す図である。
【図１６】図１３の実施例の部品メッシュモデルを結合したアセンブリメッシュモデルの例を示す図である。
【符号の説明】
【００４６】
１  品質・粗密・フィーチャ制御部
２  アセンブリメッシュ生成部
３  解析条件設定部
５、６  部品メッシュモデル
７  アセンブリメッシュモデル
８  解析条件付メッシュモデル
【図１】
0004701119.tif 000004
【図２】
0004701119.tif 000005
【図３】
0004701119.tif 000006
【図４】
0004701119.tif 000007
【図５】
0004701119.tif 000008
【図６】
0004701119.tif 000009
【図７】
0004701119.tif 000010
【図８】
0004701119.tif 000011
【図９】
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【図１０】
0004701119.tif 000013
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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