(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光装置に順次投入される複数の感光物体各々に対し複数の区画領域を転写形成する際に、前記各感光物体の位置の補正を行う補正方法であって、
前記露光装置及び前記露光装置に投入された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて、前記各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の理想格子又は所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分を考慮して前記感光物体の位置を補正するために前記露光装置に設けられた補正機能であって、前記露光装置に投入された感光物体上の複数の既成区画領域の配列の検出結果により規定される前記２次元格子の前記理想格子に対する位置誤差の第１の非線形成分に関する情報を抽出し、その抽出結果を、前記各区画領域を転写形成する際のその感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの第１の補正機能と、前記２次元格子の前記所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分であって予め抽出された第２の非線形成分に関する情報を、前記補正情報として用いる少なくとも１つの第２の補正機能と、を少なくとも含む考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能の中から、少なくとも１つの機能を選択する選択工程を含み、
前記所定の情報には、前記露光装置に投入された感光物体上に前記既成区画領域が形成されているか否かを示す情報と、前記各区画領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報との少なくとも一方が含まれている補正方法。
【請求項２】
請求項１に記載の補正方法において、
前記選択工程において、前記第１の補正機能が選択された場合には、
前記複数の感光物体のうち、最初に前記露光装置に投入される所定数の感光物体に対しては、その感光物体の前記各既成区画領域の位置情報を計測し、その計測結果に基づいて前記第１の非線形成分に関する情報を前記補正情報として抽出し、
他の感光物体に対しては、その感光物体の前記各既成区画領域の位置情報を計測し、その計測結果に基づく前記第１の非線形成分に関する情報を前記補正情報として抽出するか、過去に前記露光装置に投入された感光物体の前記第１の非線形成分に関する情報を前記補正情報として用いるかを、前記所定の情報に応じて判断することを特徴とする補正方法。
【請求項３】
請求項２に記載の補正方法において、
前記所定数の感光物体に対して、その投入された感光物体上の既成区画領域の位置情報の計測結果に基づいて前記補正情報を求める場合には、
前記所定の情報に応じて、前記補正情報を、前記第１の非線形成分に関する情報の平均値とするか、今回投入された感光物体の前記各既成区画領域の位置情報の計測結果のみに基づく前記第１の非線形成分に関する情報とするかを判断することを特徴とする補正方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の補正方法において、
前記選択工程では、前記露光装置に投入された感光物体上に前記既成区画領域が形成されていなければ、前記第２の補正機能を選択することを特徴とする補正方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の補正方法において、
前記選択工程において、前記第１の補正機能及び前記第２の補正機能が選択された場合には、前記第１の非線形成分に関する情報に含まれる所定次数以下の第１成分と、前記第２の非線形成分に関する情報に含まれる成分のうち、前記第１成分に相当する成分を除く第２成分とを補正情報として用いて、前記露光装置に投入された前記各感光物体の位置を補正する補正工程をさらに含むことを特徴とする補正方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の補正方法において、
前記考慮可能な次数が異なる補正機能として、前記２次元格子が有する前記位置誤差の非線形成分を近似して得られる所定次数の項を含む関数を、前記各区画領域を転写形成する際の前記感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの関数補正機能と、前記２次元格子が有する前記位置誤差の非線形成分に対応する前記各区画領域の非線形成分の集合体である補正マップを、前記補正情報として用いる少なくとも１つのマップ補正機能と；を含むことを特徴とする補正方法。
【請求項７】
請求項６に記載の補正方法において、
前記所定の情報は、前記露光装置に投入された感光物体上の複数の既成区画領域の実測位置情報と、前記関数補正機能を選択した場合に得られる補正情報に基づくその既成区画領域の位置情報との残差をさらに含み、
前記選択工程では、前記残差が許容値以上である場合には、前記マップ補正機能を選択することを特徴とする補正方法。
【請求項８】
請求項６又は７に記載の補正方法において、
前記選択工程を行った後、前記補正情報に基づく前記各既成区画領域の位置情報とその実測値との残差が許容範囲内となるまで、前記関数の次数と、位置情報の計測対象となる前記既成区画領域の数及び配置との少なくとも一方を最適化する最適化工程をさらに含むことを特徴とする補正方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載の補正方法において、
前記所定の情報には、前記露光装置に前記感光物体が投入される前後における環境の変化に関する情報と、前記露光装置に投入されてから露光されるまでの前記感光物体の待ち時間に関する情報と、前記感光物体上の複数の既成区画領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報と、前記露光装置に過去に投入された感光物体と今回投入された感光物体との非線形成分の違いに関する情報との少なくとも１つがさらに含まれることを特徴とする補正方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の補正方法において、
前記環境の変化に関する情報は、前記感光物体の温度変化に関する情報であることを特徴とする補正方法。
【請求項１１】
複数の感光物体各々に複数の区画領域を転写形成する露光装置であって、
投入された感光物体を保持する移動体を有し、その移動体に保持された感光物体に対し前記複数の区画領域の転写形成を行う転写装置と；
前記転写装置及び前記移動体に保持された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて、前記各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の理想格子又は所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分を考慮して前記感光物体の位置を補正するために設けられた補正機能であって、前記移動体に保持された感光物体上の複数の既成区画領域の配列の検出結果により規定される前記２次元格子の前記理想格子に対する位置誤差の第１の非線形成分に関する情報の前記抽出装置による抽出結果を、前記各区画領域を転写形成する際のその感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの第１の補正機能と、前記２次元格子の前記所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分であって、予め抽出された第２の非線形成分に関する情報を、前記補正情報として用いる少なくとも１つの第２の補正機能と、を少なくとも含む考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能の中から、少なくとも１つの機能を選択する選択装置と；
前記複数の補正機能を有し、前記移動体に保持された感光物体を所定の位置に位置合わせする際に、前記選択装置により選択された補正機能を用いて、前記移動体に保持された感光物体の位置を補正する補正装置と；
前記移動体に保持された感光物体上の複数の区画領域のうちの任意の区画領域の位置情報の実測値を計測する計測装置と；
前記移動体に保持された感光物体上の複数の区画領域の配列により規定される前記２次元格子が有する位置誤差の非線形成分に関する情報を前記計測装置の計測結果から抽出する抽出装置と；を備え、
前記所定の情報には、前記転写装置に投入された感光物体上に区画領域が形成されているか否かを示す情報と、前記各区画領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報との少なくとも一方が含まれている露光装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の露光装置において、
前記補正装置は、前記考慮可能な非線形係数の次数が異なる複数の補正機能として、前記２次元格子が有する前記位置誤差の非線形成分を近似して得られる所定次数の項を含む関数を、前記転写装置を用いて前記移動体に保持された感光物体上に前記各区画領域を転写形成する際のその感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの関数補正機能と、前記２次元格子が有する前記位置誤差の非線形成分に対応する前記各区画領域の非線形成分の集合体である補正マップを、前記補正情報として用いる少なくとも１つのマップ補正機能と；を有することを特徴とする露光装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載の露光装置において、
前記選択装置により選択された補正機能により用いられる補正情報に基づく前記各区画領域の位置情報と前記計測装置により計測されたその区画領域の位置情報の実測値との残差が許容範囲内となるまで、前記関数の次数と、位置情報の計測対象となる区画領域の数及び配置との少なくとも一方を最適化する最適化装置をさらに備えることを特徴とする露光装置。
【請求項１４】
請求項１２又は１３に記載の露光装置において、
前記所定の情報には、
前記計測装置の計測結果により抽出された、前記転写装置に過去に投入された感光物体と今回投入された感光物体との非線形成分の違いに関する情報が含まれることを特徴とする露光装置。
【請求項１５】
請求項１１〜１４のいずれか一項に記載の露光装置において、
前記所定の情報には、
前記転写装置に前記感光物体が投入される前後における環境の変化に関する情報と、前記転写装置に投入されてから露光されるまでの前記感光物体の待ち時間に関する情報との少なくとも１つが含まれ、
前記所定の情報に含まれる少なくとも１つの情報を検出する検出装置を更に備えることを特徴とする露光装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の露光装置において、
前記環境の変化に関する情報は、前記感光物体の温度変化に関する情報であることを特徴とする露光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、補正方法及び露光装置に係り、さらに詳しくは、露光装置に順次投入される複数の感光物体各々に対し複数の区画領域を転写形成する際に、前記各感光物体の位置の補正を行う補正方法及び複数の感光物体各々に複数の区画領域を転写形成する露光装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体素子等のマイクロデバイスの製造ラインにて歩留まりの低下を防ぐためには、リソグラフィ工程においてウエハ等の基板（以下、ウエハと総称する）上に回路パターン等を幾層にも重ね合わせてショット領域を転写形成する重ね合わせ露光の層間の重ね合わせ精度を高く維持することが必須である。【０００３】
異なる露光装置間で重ね合わせ露光を行う場合には、露光装置相互間のステージグリッドの誤差（各露光装置におけるウエハの移動位置を規定するステージ座標系相互間の誤差）の存在が、上記重ね合わせ精度を低下させる１つの要因となる。また、仮に、露光装置相互間でステージグリッドの誤差が無視できるほど小さかったり、各層の露光に同一の露光装置を用いた場合であっても、レジスト塗布、現像、エッチング、ＣＶＤ（ケミカル・ベイパー・デポジション）、ＣＭＰ（ケミカル・メカニカル・ポリッシング）などのプロセス処理工程を経たウエハには、そのプロセス起因で前層のショット領域の配列に歪みが生じることがあり、その歪みが重ね合わせ精度の低下の要因となり得る。【０００４】
ウエハ上の前層のショット領域の配列グリッドの誤差が線形的である場合には、そのウエハ上のショット領域のうち、予め選択された複数個（３個以上必要であり、通常７〜１５個程度）のサンプルショット領域のみの位置座標を計測し、これらの計測値から統計演算処理（最小二乗法等）を用いてウエハ上の全てのショット領域の位置座標（ショット領域の配列座標）を算出するＥＧＡ方式のウエハアライメントにより除去し、重ね合わせ露光を高精度に行うことが可能である（例えば、特許文献１参照）。しかし、上記グリッドの非線形成分が無視できない場合には、ＥＧＡ方式のウエハアライメントでは、これを除去することが困難である。【０００５】
そこで、ロット毎に、ロット先頭から例えば所定枚数のウエハに対しては、そのウエハ上のショット領域の位置情報を、上記ＥＧＡ方式のウエハアライメントの場合より多めに計測し、その計測によって得られた位置情報の実測値を用いて検出されたグリッドの非線形成分を抽出し、ロット内のウエハ間ではその非線形成分がほぼ同じであるとみなし、ロット内のそれ以降のウエハに対しては、通常のＥＧＡ方式のウエハアライメントを行って得られるウエハ上の全ショット領域の配列座標に対し、ロット先頭から所定枚数のウエハについて抽出された非線形成分を補正情報としてウエハの位置を補正しつつ重ね合わせ露光を行うグリッド補正機能（第１のグリッド補正機能）を有する露光装置が開示されている（例えば、特許文献２参照）。【０００６】
また、この特許文献２に開示された露光装置では、ロット処理を行う前に露光装置に対し重ね合わせ露光の基準となる基準格子に従って複数のショット領域が配列状に形成された基準ウエハなどを各露光装置に投入し、その基準格子の検出結果により規定されるグリッドの非線形成分を抽出しておき、その基準格子に合わせて露光が行われるようにステージの位置を補正する補正機能（第２のグリッド補正機能）をも有している。【０００７】
この露光装置では、連続してその装置で処理される複数のロット間の重ね合わせ誤差の変動に応じて、第１の補正機能又は第２の補正機能のいずれかを選択している。この選択は、スループットの低下を防ぐという観点から、位置座標を計測するショット領域の計測数を少なくするために行われる。例えば、その装置で行われる複数のロット間の重ね合わせ誤差の変動が比較的小さい場合、その装置でのグリッドの非線形成分がそのロット間でほぼ同じであるとみなすことができる。したがって、この場合には、前回処理したロットでの非線形成分を今回のロットでの非線形成分として流用することにより、ショット領域の計測数を少なくするような選択が行われる。【０００８】
しかしながら、最近では、重ね合わせ精度を向上させるべく、グリッドのさらなる高次の非線形成分を考慮して重ね合わせ露光を行う必要が生じている。このような背景と、スループットとの兼ね合いにより、考慮可能なグリッドの非線形成分の次数が異なる幾つかの補正機能が提供されるようになるなど、補正機能がさらに多様化し細分化されるようになってきている。したがって、これまでのように、その装置で連続して処理される複数のロット間の重ね合わせ誤差の変動だけを補正機能の選択基準とするだけでは不十分となってきており、的確な判断の下で多数の補正機能から最適な機能を選択することができる新たな選択基準が必要となっている。
【特許文献１】米国特許第４，７８０，６１７号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００２／００４２６６４号明細書
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記事情の下になされた本発明は、第１の観点からすると、露光装置に順次投入される複数の感光物体各々に対し複数の区画領域を転写形成する際に、前記各感光物体の位置の補正を行う補正方法であって、前記露光装置及び前記露光装置に投入された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて、前記各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の理想格子又は所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分を考慮して前記感光物体の位置を補正するために前記露光装置に設けられた補正機能であって、前記露光装置に投入された感光物体上の複数の既成区画領域の配列の検出結果により規定される前記２次元格子の前記理想格子に対する位置誤差の第１の非線形成分に関する情報を抽出し、その抽出結果を、前記各区画領域を転写形成する際のその感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの第１の補正機能と、前記２次元格子の前記所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分であって予め抽出された第２の非線形成分に関する情報を、前記補正情報として用いる少なくとも１つの第２の補正機能と、を少なくとも含む考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能の中から、少なくとも１つの機能を選択する選択工程を含み、前記所定の情報には、前記露光装置に投入された感光物体上に前記既成区画領域が形成されているか否かを示す情報と、前記各区画領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報との少なくとも一方が含まれている補正方法である。
【００１０】
これによれば、各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形成分のうち、考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能を露光装置が備えている場合に、露光装置及びその露光装置に投入された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて少なくとも１つの最適な補正機能を選択することができるので、感光物体上に複数の区画領域を形成する際に、各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形成分を有効かつ短時間に補正することができる。【００１１】
また、本発明は、第２の観点からすると、複数の感光物体各々に複数の区画領域を転写形成する露光装置であって、投入された感光物体を保持する移動体を有し、その移動体に保持された感光物体に対し前記複数の区画領域の転写形成を行う転写装置と；前記転写装置及び前記移動体に保持された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて、前記各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の理想格子又は所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分を考慮して前記感光物体の位置を補正するために設けられた補正機能であって、前記移動体に保持された感光物体上の複数の既成区画領域の配列の検出結果により規定される前記２次元格子の前記理想格子に対する位置誤差の第１の非線形成分に関する情報の前記抽出装置による抽出結果を、前記各区画領域を転写形成する際のその感光物体の位置を補正するための補正情報として用いる少なくとも１つの第１の補正機能と、前記２次元格子の前記所定の基準格子に対する位置誤差の非線形成分であって、予め抽出された第２の非線形成分に関する情報を、前記補正情報として用いる少なくとも１つの第２の補正機能と、を少なくとも含む考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能の中から、少なくとも１つの機能を選択する選択装置と；前記複数の補正機能を有し、前記移動体に保持された感光物体を所定の位置に位置合わせする際に、前記選択装置により選択された補正機能を用いて、前記移動体に保持された感光物体の位置を補正する補正装置と；前記移動体に保持された感光物体上の複数の区画領域のうちの任意の区画領域の位置情報の実測値を計測する計測装置と；前記移動体に保持された感光物体上の複数の区画領域の配列により規定される前記２次元格子が有する位置誤差の非線形成分に関する情報を前記計測装置の計測結果から抽出する抽出装置と；を備え、前記所定の情報には、前記転写装置に投入された感光物体上に区画領域が形成されているか否かを示す情報と、前記各区画領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報との少なくとも一方が含まれている露光装置である。
【００１２】
これによれば、転写装置に投入された感光物体上の各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形成分のうち、考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能を補正装置が備えている場合に、転写装置及びその転写装置に投入された感光物体の少なくとも一方に関連する所定の情報に基づいて少なくとも１つの最適な補正機能を選択することができるので、転写装置に投入された感光物体上に複数の区画領域を形成する際に、各区画領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形成分を有効かつ短時間に補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係るリソグラフィシステムの全体構成を概略的に示す図である。
【図２】図１の露光装置１００1の概略構成を示す図である。
【図３（Ａ）】補正関数による補正が望ましい非線形成分を有するウエハＷの模式図である。
【図３（Ｂ）】補正マップによる補正が望ましい非線形成分を有するウエハＷの模式図である。
【図４】ホストコンピュータによるウエハの露光処理に関する処理アルゴリズムを概略的に示す図である。
【図５】図４のステップ２０８でホストコンピュータから露光指示を受けた露光装置の主制御装置のメインの処理アルゴリズムを概略的に示すフローチャートである。
【図６】図５のサブルーチン３０８の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図７】図５のサブルーチン３１６の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図８】図７のサブルーチン５０６の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図９】図８のサブルーチン６１４（関数モードＧＣＭ計測）の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図１０】図８のサブルーチン６１６（マップモードＧＣＭ計測）の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図１１】図７のサブルーチン５０８の具体的な処理アルゴリズムを示すフローチャートである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１には、本発明の一実施形態に係るリソグラフィシステム１１０の全体構成が概略的に示されている。このリソグラフィシステム１１０は、マイクロデバイスの製造ラインの一部として設けられているものであり、マイクロデバイスの基となる複数のウエハに対しリソグラフィ工程を行うためのシステムである。リソグラフィシステム１１０においては、複数のウエハがロットと呼ばれる所定の処理単位（１ロットは例えば２５枚）で管理されており、１ロットを１単位としてウエハに対するリソグラフィ工程を行っている。【００１５】
このリソグラフィシステム１１０は、Ｎ台の露光装置１００1、１００2、……、１００N、重ね合わせ測定器１２０、集中情報サーバ１３０、ターミナルサーバ１４０及びホストコンピュータ１５０等を備えている。露光装置１００1〜１００N、重ね合わせ測定器１２０、集中情報サーバ１３０及びターミナルサーバ１４０は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）１６０を介して相互に接続されている。また、ホストコンピュータ（以下、ホストと略述する）１５０は、ターミナルサーバ１４０を介してＬＡＮ１６０に接続されている。すなわち、ハードウェア構成上では、露光装置１００i（ｉ＝１〜Ｎ）、重ね合わせ測定器１２０、集中情報サーバ１３０、ターミナルサーバ１４０及びホスト１５０の相互間の通信経路が確保されている。【００１６】
露光装置１００1〜１００Nは、例えばインラインに接続されたコータ・デベロッパ（以下、Ｃ／Ｄと略述する）で感光剤が塗布されたロット内のウエハＷを装置内に順次投入し、マイクロデバイスの例えば回路パターン等が形成された投影原版としてのレチクルＲの回路パターン等の像をレーザ光などの照明光により形成し、その回路パターン等の像を後述する投影光学系により、投入されたウエハ上の複数の箇所に投影することによってウエハを感光させ、ウエハ上に上記回路パターンの像が転写された区画領域（以下、ショット領域という）を順次形成していく装置である。この露光装置１００1〜１００Nのそれぞれは、ステップ・アンド・リピート方式の投影露光装置（いわゆるステッパ）であってもよいし、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置（以下、走査型露光装置という）であってもよい。なお、以下の説明においては、少なくとも露光装置１００1は、ショット領域間の非線形誤差に対する補正条件が異なる複数の補正機能（以下、グリッド補正機能とも呼ぶ）を有する走査型露光装置であるものとする。なお、露光装置１００1〜１００Nは、それぞれの各ロットのウエハＷに対する露光を行ったときの各種情報（例えば、後述するＥＧＡ方式のウエハアライメントで算出されるＥＧＡパラメータの値及び残差に関する情報、後述するアライメント処理を規定するアライメントパラメータ、そのアライメント系ＡＳにより検出された検出信号（ＥＧＡログデータ）など）をロギングしている。露光装置１００1等の詳細な構成等については後述する。【００１７】
リソグラフィシステム１１０では、ウエハＷに対し重ね合わせ露光を行うことにより、上記ショット領域を幾層（レイヤ）にも転写形成していくが、リソグラフィ工程のスケジューリングの都合上、そのウエハＷの各層のショット領域が、異なる露光装置で転写形成されることもある。このような場合には、特に各層のショット領域の重ね合わせの精度を管理する必要が生じる。そこで、リソグラフィシステム１１０では、重ね合わせ測定器１２０が備えられている。この重ね合わせ測定器１２０は、例えば、連続的に処理される多数ロットのウエハについて、各ロットの先頭の数枚のウエハ、あるいはパイロットウエハ（テストウエハ）について各層のショット領域の重ね合わせ誤差の測定を行っている。【００１８】
上記のパイロットウエハなどは、プロセスに従って所定の露光装置（露光装置１００1〜１００Nのいずれかであってもよい）により露光が行われ、既に一層以上のパターンが形成された状態で、次層（レイヤ）以降で使用される可能性がある露光装置（露光装置１００1〜１００N）に対応するロット内のプロセスウエハに先立って投入され、それらの露光装置により実際にレチクルのパターン（このパターンには少なくともレジストレーション計測マーク（重ね合わせ誤差計測マーク）が含まれる）が転写形成され、現像などの処理を経た後に、重ね合わせ測定器１２０に投入される。そして、その重ね合わせ測定器１２０は、投入されたウエハ上に異なる層の露光の際に形成されたレジストレーション計測マーク像（例えばレジスト像）同士の重ね合わせ誤差（相対位置誤差）を計測し、更に所定の演算を行って重ね合わせ誤差情報（所定の露光装置と、次層以降で使用される可能性がある露光装置との重ね合わせ誤差情報）を算出する。すなわち、重ね合わせ測定器１２０は、このようにして各パイロットウエハ等に対する露光結果に基づいて露光装置相互間の重ね合わせ誤差情報を測定する。【００１９】
重ね合わせ測定器１２０の制御系（不図示）は、ＬＡＮ１６０を介して、集中情報サーバ１３０との間で通信を行い、後述する重ね合わせ誤差データ等の所定のデータの授受を行う。また、この重ね合わせ測定器１２０は、ＬＡＮ１６０及びターミナルサーバ１４０を介して、ホスト１５０との間で通信を行う。さらに、重ね合わせ測定器１２０は、ＬＡＮ１６０を介して露光装置１００1〜１００Nとの間で通信を行うことも可能である。【００２０】
前記集中情報サーバ１３０は、大容量記憶装置とプロセッサとから構成される。大容量記憶装置には、ウエハＷのロットに関する露光履歴データが記憶されている。露光履歴データには、前述の各露光装置１００iにロギングされている各ロットのウエハの露光結果に影響を与えた各種情報の履歴や、重ね合わせ測定器１２０で事前に計測された各ロットのウエハに対応するパイロットウエハなどを用いて計測された各露光装置１００iと他の露光装置との重ね合わせ誤差情報などが含まれている。【００２１】
本実施形態では、各ロットのウエハについて特定の層間の露光時における重ね合わせ誤差データは、前述の如く、重ね合わせ測定器１２０によりパイロットウエハ（テストウエハ）又は各ロットの先頭の数枚のウエハについて計測された重ね合わせ誤差情報に基づいて重ね合わせ測定器１２０の制御系（あるいはその他のコンピュータ）によって算出され、重ね合わせ測定器１２０から集中情報サーバ１３０に送られた後、集中情報サーバ１３０の大容量記憶装置に格納される。【００２２】
前記ターミナルサーバ１４０は、ＬＡＮ１６０における通信プロトコルとホスト１５０の通信プロトコルとの相違を吸収するためのゲートウエイプロセッサとして構成される。このターミナルサーバ１４０の機能によって、ホスト１５０と、ＬＡＮ１６０に接続された各露光装置１００1〜１００N及び重ね合わせ測定器１２０との間の通信が可能となる。【００２３】
前記ホスト１５０は、少なくともリソグラフィ工程を含むウエハ処理工程の統括制御を行っている。例えば、リソグラフィシステム１１０では、同時に複数のロットに対するリソグラフィ工程を行う必要があるため、ホスト１５０は、露光装置１００1〜１００Nのうちのどの装置で露光対象となったロットのウエハを行うかのスケジューリングを行う。例えば、露光装置１００1における露光が完了し、空き状態となった場合には、ホスト１５０は、露光装置１００1に対し、ターミナルサーバ１４０を介して次の露光対象のロットの露光を指示する。なお、どの露光装置を選択するかは、その装置が空き状態であるか否かという条件の他に、ショット領域の重ね合わせ精度の観点から、露光装置１００1〜１００Nの性能、特性なども考慮して決定されている。【００２４】
＜露光装置＞
図２には、露光装置１００1〜１００Nを代表して、露光装置１００1の概略構成が示されている。露光装置１００1は、照明系１０、レチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、感光物体としてのウエハＷが搭載される移動体としてのウエハステージＷＳＴ及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。なお、露光装置１００1は、走査型露光装置である。【００２５】
前記照明系１０は、例えば特開２００１−３１３２５０号公報及び対応する米国特許出願公開第２００３／００２５８９０号明細書などに開示されるように、光源、オプティカルインテグレータを含む照度均一化光学系、リレーレンズ、可変ＮＤフィルタ、レチクルブラインド（マスキングブレードとも呼ばれる）及びダイクロイックミラー等（いずれも不図示）を含んで構成されている。この照明系１０では、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上のレチクルブラインドで規定されたスリット状の照明領域を照明光ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許出願公開明細書における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００２６】
ここで、照明光ＩＬとしては、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）などの遠紫外光、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）、あるいはＦ2レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光などが用いられる。照明光ＩＬとして、超高圧水銀ランプからの紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を用いることも可能である。また、オプティカルインテグレータとしては、フライアイレンズ、ロッドインテグレータ（内面反射型インテグレータ）、あるいは回折光学素子等が用いられる。【００２７】
前記レチクルステージＲＳＴ上には、レチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、例えばリニアモータ等を含むレチクルステージ駆動部（不図示）によって照明系１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定の走査方向（ここでは図２における紙面内左右方向であるＹ軸方向とする）に指定された走査速度で駆動可能となっている。【００２８】
レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置は、レチクルレーザ干渉計（以下、レチクル干渉計という）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９では、主制御装置２０からの指示に応じ、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいてレチクルステージ駆動部（図示省略）を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御する。なお、レチクルＲの上方には、不図示の一対のレチクルアライメント系が、配置されている。この一対のレチクルアライメント系の構成については、例えば特開平７−１７６４６８号公報及びこれに対応する米国特許第５，６４６，４１３号明細書等に開示されているのでここでは詳細な説明については省略する。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００２９】
前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図２における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、例えば両側テレセントリックな縮小系が用いられている。この投影光学系ＰＬの投影倍率は例えば１／４、１／５あるいは１／６等である。このため、照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲが照明されると、このレチクルＲを通過した照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明光の照射領域（前述の照明領域）内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（部分像）が表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウエハＷ上に形成される。【００３０】
前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図２における下方で、不図示のベース上に配置され、例えばリニアモータ等を含むウエハステージ駆動部２４によってＹ軸方向及びこれに直交するＸ軸方向（図２における紙面直交方向）に所定ストロークで駆動されるとともに、Ｚ軸方向、θｘ方向、θｙ方向及びθｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）に微小駆動可能な構成となっている。このウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ２５が載置され、このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。【００３１】
ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置は、その上面に設けられた移動鏡１７を介して、ウエハレーザ干渉計システム１８によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。ここで、実際には、ウエハステージＷＳＴ上には、走査方向（Ｙ方向）に直交する反射面を有するＹ移動鏡と非走査方向（Ｘ軸方向）に直交する反射面を有するＸ移動鏡とが設けられ、これに対応してウエハレーザ干渉計もＹ移動鏡に垂直に干渉計ビームを照射するＹ干渉計と、Ｘ移動鏡に垂直に干渉計ビームを照射するＸ干渉計とが設けられているが、図２ではこれらが代表的に移動鏡１７、ウエハレーザ干渉計システム１８として示されている。すなわち、本実施形態では、ウエハステージＷＳＴの移動位置を規定する静止座標系（直交座標系）が、ウエハレーザ干渉計システム１８のＹ干渉計及びＸ干渉計の測長軸によって規定されている。以下においては、この静止座標系を、ステージ座標系とも呼ぶ。なお、ウエハステージＷＳＴの端面を鏡面加工して、前述した干渉計ビームの反射面（Ｙ移動鏡、Ｘ移動鏡の反射面に相当）を形成してもよい。【００３２】
ウエハステージＷＳＴのステージ座標系上における位置情報（又は速度情報）はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９では、主制御装置２０の指示に応じ、ウエハステージＷＳＴの上記位置情報（又は速度情報）に基づき、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを制御する。【００３３】
また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面と同じ高さに設定され、この表面には後述するアライメント系のベースライン計測用の基準マーク及びレチクルアライメント用の基準マークその他の基準マークが形成されている。【００３４】
また、投影光学系ＰＬの側面には、オフアクシス方式のアライメント系ＡＳが固定されている。このアライメント系ＡＳとしては、ここでは、例えば特開平２−５４１０３号公報（対応する米国特許第４，９６２，３１８号明細書）などに開示されているようなＦＩＡ（Field Image Alignment）系のアライメントセンサが用いられている。このアライメント系ＡＳは、所定の波長幅を有する照明光（例えば白色光）をウエハに照射し、ウエハ上のアライメントマークの像と、ウエハと共役な面内に配置された指標板上の指標マークの像とを、対物レンズ等によって、撮像素子（ＣＣＤカメラ等）の受光面上に結像して検出するものである。アライメント系ＡＳはアライメントマーク（及び基準マーク板ＦＭ上の基準マーク）の撮像結果を、主制御装置２０へ向けて出力する。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００３５】
露光装置１００1には、さらに、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射光学系と、その結像光束のウエハＷの表面での各反射光束をそれぞれスリットを介して受光する不図示の受光光学系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系が、投影光学系ＰＬを支える支持部（図示省略）に固定されている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報（対応する米国特許第５，４４８，３３２号明細書）などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、ステージ制御装置１９はこの多点フォーカス検出系からのウエハ位置情報に基づいてウエハステージＷＳＴをウエハステージ駆動部２４を介してＺ軸方向及び傾斜方向（θｘ方向及びθｙ方向）に微小駆動して、ウエハＷのフォーカス・レベリング制御を行う。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００３６】
また、図２では不図示ではあるが、露光装置１００1には、ウエハステージＷＳＴ上にロードされる前後のウエハＷの温度を計測する赤外線センサ等の温度センサが設けられている。この温度センサでは、例えば、Ｃ／Ｄから露光装置１００1に投入された直後のウエハＷの温度と、ウエハホルダ２５上にロードされ保持された直後のウエハＷの温度とを検出する。温度センサにより検出された温度に関する情報は、主制御装置２０に送られている。【００３７】
主制御装置２０は、マイクロコンピュータ又はワークステーションを含んで構成され、装置の構成各部を統括して制御する。主制御装置２０は、前述したＬＡＮ１６０に接続されている。この主制御装置２０には、露光装置の動作を制御する各種プログラムを実行するＣＰＵの他、そのプログラムや各種データを記憶する内部メモリや、記憶装置など（いずれも不図示）を備えている。上記構成を有する露光装置１００1では、主制御装置２０の制御の下、ステージ制御装置１９を介して、上記ステージ座標系に従って、ウエハステージＷＳＴをステッピング移動させ、さらに、レチクルＲを通過した照明系１０からの照明光ＩＬにより、投影光学系ＰＬを介してその照明光の照射領域（前述の照明領域）内のレチクルＲの回路パターンの縮小像（部分像）を、表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウエハＷ上に形成させつつレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴをＹ軸方向に投影倍率に応じた速度比で同期走査させることにより、レチクルＲ上の回路パターン等が転写された複数のショット領域をウエハＷ上にマトリクス状に形成していく。【００３８】
なお、ウエハＷ上のショット領域は、あらかじめ設定された設計情報（ホスト１５０が管理するプロセスプログラム内により指定されている。プロセスプログラムとは、露光条件など、露光装置を用いて製造すべき半導体装置の製造手順や各種データ（各露光パラメータ、アライメントパラメータ）を設定した設定ファイルのことである。）に基づいて転写形成される。本実施形態では、この設計情報をショットマップと呼ぶ。露光装置１００1では、各ショット領域を形成する際には、このショットマップに含まれるショット領域の設計上の位置座標を参照する（２層目以降の各ショット領域の形成位置は、後述するウエハアライメントにより、前層のショット領域の中心形成位置により設計上の位置から補正される）。このように、ウエハＷ上のショット領域は、ショットマップ等に従ってマトリクス状に形成されているため、ウエハＷ上に既に形成された各ショット領域のショット中心を隣接するショット領域間で直線で結んでいけば、２次元格子を描くことができる。以下では、この２次元格子を、ウエハグリッドと呼ぶ。本実施形態では、このウエハグリッドが、ウエハＷ上に形成されたショット領域の形成位置の基準の１つとなるが、このウエハグリッドにより、いわゆるショット間誤差を表現することができる。ここで、ショット間誤差とは、ウエハ上に既に形成された複数のショット領域相互間の設計上の位置に対する位置誤差という意味であり、ショット領域の設計上の配列からの実際の配列の誤差のことである。その意味で、ショット領域自体の変形による誤差である、いわゆるショット内誤差はこのショット間誤差から除かれる。このショット間誤差には、ウエハ倍率誤差、ウエハ直交度誤差、ウエハ回転誤差等のいわゆる１次成分（すなわち線形成分）と、２次以上の高次成分（すなわち非線形成分）が含まれる。ここで、１次成分とは、ステージ座標系（ＸＹ座標系）の座標軸Ｘ，Ｙの１次項で近似することができる成分のことをいい、高次成分とは、Ｘ2，ＸＹ，Ｙ3，Ｘ3，Ｘ2Ｙ，ＸＹ2，Ｙ3，をそれぞれ独立変数とする項の線形結合で表される関数で近似することができる成分のことをいう。【００３９】
また、上述したステージ座標系は、完全直交で線形な座標系であることが理想的であるが、実際には、完全に直交ではなく、若干の非線形性を有している。このようなステージ座標系の直交性、非線形性を説明するために、上述のウエハグリッドと同様に、そのステージ座標系（ＸＹ座標系）により規定される２次元格子を規定する。以下では、この２次元格子を、ステージグリッドと呼ぶ。一般に、ウエハＷ上に形成されるウエハグリッドは、そのショット領域を転写形成した露光装置のステージグリッドの直交性、非線形性の影響を受けたものになり、このステージグリッドの直交性、非線形性が上述したウエハグリッドの誤差の大きな要因の１つとなっている。【００４０】
さらにウエハグリッドの誤差の要因について説明すると、その誤差の要因には、ウエハの熱膨張、ステージグリッドの号機間差及びプロセス起因のウエハ変形などが含まれている。このうち、ウエハの熱膨張及びステージグリッドの誤差のうちの直交度成分等の線形成分は、ショット間誤差のうちの線形成分に主に寄与し、ステージグリッドの非線形成分及びプロセス起因のウエハの局所的な変形は、ショット間誤差のうちの非線形成分に寄与するものと考えられる。【００４１】
そこで、露光装置１００1では、ショット間誤差の線形成分をキャンセルするための後述するＥＧＡ方式のウエハアライメント機能の他に、ショット間誤差の非線形成分を考慮して、ウエハＷの位置を補正する、グリッド補正機能を有している。【００４２】
ＥＧＡ方式のウエハアライメント機能では、アライメント系ＡＳを用いて、ウエハＷ上の予め選択された幾つからのショット領域（サンプルショット領域）に付設されたウエハマークを計測し（この計測を、特に、ＥＧＡ計測ともいう）、それらのサンプルショット領域のステージ座標系における位置座標を求める。そして、その求められたサンプルショット領域の位置座標とそれぞれの設計上の位置座標とに基づいて例えば前述の米国特許第４，７８０，６１７号明細書に開示されるような最小自乗法を用いた統計演算を行い、ウエハグリッドの倍率、回転、オフセット等のいわゆるＥＧＡパラメータを推定して、算出されたＥＧＡパラメータにより規定される、ショット領域の中心の設計上の位置座標と、そのショット領域の中心の実際の位置座標との位置ずれ量を表すモデル式を作成し、このモデル式と、ショット領域の中心の設計上の位置座標とに基づいて、全ショット領域の位置座標（配列座標）を、実際のショット領域の位置として算出する。この推定演算をＥＧＡ演算ともいう。上記モデル式の一例を次式で示す。【００４３】
【数１】
0004844835.tif 000002
ここで、（ｄｘ，ｄｙ）は、上記位置ずれ量であり、これが本実施形態における線形成分である。（ｘ，ｙ）は、ショット領域の中心の設計上の位置座標であり、ａ0〜ａ2，ｂ0〜ｂ2は、上記線形成分に相当する大きさを有する係数である。上記統計演算では、上記位置ずれ量（ｄｘ，ｄｙ）に対する、サンプルショット領域の中心の設計上の位置座標と実測位置座標の位置ずれ量（これを（Δｘ，Δｙ）とする）の残差の二乗和が最小になるような係数ａ0〜ａ2，ｂ0〜ｂ2が算出される。この１次成分の係数ａ0〜ａ2，ｂ0〜ｂ2がＥＧＡパラメータに相当する。【００４４】
また、グリッド補正機能は、このＥＧＡ方式のウエハアライメントが行われることを前提として、このウエハアライメントにより算出された線形成分が補正されたものとしてもなおかつ残留するショット間誤差の非線形成分を抽出し、抽出された非線形成分に対し転写形成するショット領域の中心位置を補正する機能である。上述の位置ずれ量（Δｘ，Δｙ）と、上記モデル式により算出された位置ずれ量（ｄｘ，ｄｙ）の残差は、この非線形成分を端的に表すものである。【００４５】
このようなショット間誤差の非線形成分には、通常、２次、３次、４次、…といような高次成分が含まれるようになるため、その非線形成分を完全に抽出するには、露光装置に１００1に投入されたウエハＷ上のすべてのショット領域の位置座標を、アライメント系ＡＳを用いて計測し、全ショット領域の実測位置座標に基づいてＥＧＡ演算を行い、全ショット領域における上述の位置ずれ量（Δｘ，Δｙ）と、上記モデル式により算出された位置ずれ量（ｄｘ，ｄｙ）の残差を求めればよいが、これはスループットの観点から望ましいことではない。そこで、露光装置１００1では、ショット間誤差の非線形成分を補正する補正条件が異なる複数のグリッド補正機能が提供されている。各グリッド補正機能は、以下の２つに大別される。【００４６】
（１）実際に露光装置に投入されたロットの先頭ウエハ又はロットの先頭から所定枚数のウエハＷ上のショット領域の位置を、ショット間誤差の非線形成分を抽出するために計測（すなわちロット毎に、非線形成分を抽出するためのショット領域の位置計測を行う）し、上記非線形成分を抽出し、その抽出結果に基づいてショット位置を補正するグリッド補正機能（第１の補正機能）
（２）実際の露光を行う前に、重ね合わせ露光の基準となるウエハ（いわゆる基準ウエハ）を予め露光装置に投入して、そのウエハグリッドをアライメント系ＡＳで検出し、その検出結果からショット間誤差の非線形成分を抽出し、その抽出結果に基づいて各ショット領域の位置を補正するグリッド補正機能（第２の補正機能）【００４７】
第２の補正機能では、基準ウエハとして、リソグラフィシステム１１０内で重ね合わせ露光の基準となる露光装置１００1〜１００Nのいずれか１つの装置での露光によりショット領域の配列が転写形成されたウエハを用いる。このようにすれば、抽出される非線形成分は、露光装置間のステージグリッドの誤差の非線形成分となり、その露光装置と露光装置１００1との間の装置間マッチングを行うことができ、基準となる露光装置のステージグリッドに合わせるような重ね合わせ露光を実現することができるようになる。また、基準ウエハとして、次に露光装置１００1で露光を行う製品のウエハＷを用いれば、プロセス毎に変動する非線形成分を考慮した補正を行うことができるようになる。なお、製品ウエハを基準ウエハとして用いない場合には、製品ウエハとショットマップが同じ基準ウエハで非線形成分を抽出するのが望ましい。【００４８】
第１の補正機能は、その装置におけるロット間で非線形成分が大きく変動する場合に有効であるが、ショット間誤差の非線形成分を抽出するため、少なくともロット先頭のウエハについては、サンプルショット領域の計測数（サンプル数）を増やす必要がある。また、第２の補正機能は、ショット間誤差の非線形成分を事前に抽出することができ、ロット先頭で非線形成分を抽出するためのサンプルショット領域の余分な計測を行う必要がないので、スループットの観点からは有利であるが、その非線形成分を抽出してから実際に露光が行われるまでの間のその非線形成分の変動等については、対応することができない。すなわち、第２の補正機能では、その間のプロセス（例えばレジスト塗布時の温度上昇）によるウエハＷの変形や、ステージグリッドの変動に対応するのは困難である。第２の補正機能を行う場合には、ステージグリッドの変動等の長期管理を行う必要がある。【００４９】
また、第２の補正機能では、実際に、露光装置１００1により実際に露光されたウエハＷからそのウエハグリッドの非線形成分を抽出し、その抽出結果を考慮してウエハＷの位置補正を行うことも可能であるが、第１の補正機能では、露光装置１００1の実際の露光結果を考慮するのは困難である。また、第１の補正機能では、ロット処理中に非線形成分の抽出を行う必要があるので、ショット領域の計測回数を増やして、計測再現性の向上を図るのが困難であるのに対し、第２の補正機能では、事前に非線形成分の抽出を行えるので、スループットを考慮することなく、ショット領域の計測回数を増やして、計測再現性の向上を図ることが可能である。【００５０】
上述したように、第１の補正機能と、第２の補正機能とでは、上述したような互いにその利点が異なっており、本実施形態では、後述する様々な条件により、第１の補正機能を用いるか、第２の補正機能を用いるかを選択する。【００５１】
また、本実施形態では、第１、第２の補正機能の中に更に、以下に示す２つの補正機能がそれぞれに用意されている。
（３）ショット領域の位置を補正するための補正情報として、ショット間誤差の非線形成分を近似して得られる２次以上の項を含む所定次数の補正関数を用いる機能（関数補正機能）
（４）ショット領域の位置を補正するための補正情報として、ショット間誤差の非線形成分に対応する各ショット領域の非線形成分の集合体である補正マップを用いる機能（マップ補正機能）【００５２】
（３）の関数補正機能では、統計的手法により関数を求めるため、上述したＥＧＡと同様の理由により、計測するショット領域のサンプル数を少なくすることができ、スループットの観点では有利であるが、その関数の次数以上のショット間誤差の非線形成分を補正することはできない。また、（４）のマップ補正機能では、必要なショット領域のサンプル数は多くなるが、上述した関数で補正することができない高次の非線形成分までも補正することが可能となる。また、関数補正機能では、最小二乗法等の統計的手法等により関数を作成することで、計測再現性に影響を与える計測数の少なさをカバーすることができるという利点もある。【００５３】
図３（Ａ）には、関数補正機能が選択されるべきショット間誤差の非線形成分を有するウエハの模式図が示され、図３（Ｂ）には、マップ補正機能が選択されるべきショット間誤差の非線形成分を有するウエハの模式図が示されている。図３（Ａ）、図３（Ｂ）では、ウエハＷの各ショット領域に、そのショット領域の非線形成分の向き及び大きさを示す線分が示されている。図３（Ａ）に示されるウエハＷでは、ショット領域間で、非線形成分の変動が比較的滑らかに変動している。このような場合には、補正関数を補正情報として用いる関数補正機能が選択されるのが望ましいと考えられる。それに対し、図３（Ｂ）に示されるウエハＷでは、ショット領域間で非線形成分はランダムに変動しており、これをかなり高次の成分を含んでいると考えられる。このような場合には、補正マップを補正情報として用いるマップ補正機能が選択されるのが望ましいと考えられる。【００５４】
本実施形態では、関数補正機能で用いる関数の最高次数を３次とする、上記関数は例えば次式で表される。【００５５】
【数２】
0004844835.tif 000003
ここで、（ｄｘ，ｄｙ）、（ｘ，ｙ）、ａ0〜ａ2，ｂ0〜ｂ2は、上述した通りである。また、ａ3〜ａ9，ｂ3〜ｂ9は、グリッドの非線形成分を表す２次項及び３次項の係数である。【００５６】
以上述べたように、露光装置１００1では、第１の補正機能として、第１の関数補正機能及び第１のマップ補正機能の２つが用意されており、第２の補正機能として、第２の関数補正機能及び第２のマップ補正機能との２つが用意されている。本実施形態では、後述する条件に応じて、この４つの機能の中から１つの機能を自動的に選択し、選択された補正機能により、ショット領域を転写形成する際のウエハＷ位置の補正を行う。なお、この選択を行うに際し、主制御装置２０のＣＰＵが行う処理では、２つのフラグを用いる。本実施形態では、これをそれぞれＳモードフラグ、関数モードフラグとする。Ｓモードフラグがセットされ、関数モードフラグがセットされている場合には、主制御装置２０は、第１の関数補正機能を選択するものとし、Ｓモードフラグがセットされ、関数モードフラグがリセットされている場合には、第１のマップ補正機能を選択するものとする。また、Ｓモードフラグがリセットされ、関数モードフラグがセットされている場合には、主制御装置２０は、第２の関数補正機能を選択するものとし、Ｓモードフラグがリセットされ、関数モードフラグがリセットされている場合には、第２のマップ補正機能を選択するものとする。なお、必ずしも本実施形態のように、４つの補正機能のうち１の補正機能を選択するのに、２つのフラグを用いる必要はなく、４つの補正機能を選択可能な情報（最低２ビットの情報）が用意されていればよい。【００５７】
また、第２の補正機能の一部に関しては、事前に抽出されたショット間誤差の非線形成分を保持しておく必要があるため、露光装置１００1については、上記補正関数の係数を装置定数として設定可能となっている。なお、このグリッド補正機能における補正は、上記ＥＧＡ方式のウエハアライメントの推定結果である配列座標の位置ずれ量をさらに補正するものである。したがって、ＥＧＡ方式のウエハアライメント機能で推定される線形成分は、同じプロセスを経たウエハであっても、サンプルショット領域の選択により若干異なったものとなり、これに伴い、その上でグリッド補正機能による抽出される非線形成分も変動する。そこで、本実施形態では、不図示の記憶装置に、露光装置１００1が使用する可能性があるショットマップデータとサンプルショット領域の選択との全ての組み合わせについて、ウエハＷ上の各ショット領域の個別の基準位置（例えば設計位置）からの位置ずれ量の非線形成分を近似した所定次数（例えば３次）の関数の各項の係数が装置定数として設定可能であるものとする。第２の関数補正機能では、製品ウエハのショットマップデータ及びＥＧＡ演算に用いられるサンプルショット領域に対応する装置定数としての補正関数の係数を記憶装置から取得して用いる場合がある。【００５８】
なお、装置定数として、上記補正マップを記憶するようにしてもよい。しかしながら、補正マップを記憶するに必要な記憶容量は、補正関数の係数に比べて大きいので、本実施形態では、補正関数の係数のみを装置定数として記憶するようにし、補正マップについては、リソグラフィシステム１１０の他の構成要素に保持させておき、必要に応じて補正マップに関する情報を露光装置１００1に送るようにしている。【００５９】
なお、上記第１、第２のマップ補正機能における補正マップの作成は、基準ウエハの作成並びにその基準ウエハ上のマークの計測及びマーク計測結果に基づく手順で行われるが、その具体的な方法については、前述の米国特許出願公開第２００２／００４２６６４号明細書に詳細に開示されており、公知であるからその詳細説明については省略する。また、上記第２の関数補正機能における補正関数の作成は、上記公報における補正マップを作成される際に抽出されるショット間誤差を、関数フィッティングで近似して、その関数の係数ａ1〜ａ9，ｂ1〜ｂ9を求め、露光装置１００1の装置関数として、又は情報集中サーバ１３０のデータベースに登録されているものとする。【００６０】
次に、本実施形態のリソグラフィシステム１１０によるウエハの露光処理について、図４〜図１１に基づいて説明する。図４には、リソグラフィシステム１１０を構成するホスト１５０によるウエハの露光処理に関する処理アルゴリズムが概略的に示されている。【００６１】
なお、図４に示される露光処理のアルゴリズムの実行の前提として、ウエハＷは、ロット毎に、集中情報サーバ１３０により管理されており、露光装置１００1〜１００Nでは、露光したウエハＷの露光状態を解析可能な情報を含む露光履歴データをロギングしているものとする。その露光履歴データには、例えば、露光コマンドを処理したときのロット名、プロセス・プログラム名などが含まれる。このウエハＷの露光履歴データなどは、随時（定期的又は必要に応じて）、露光装置１００iから集中情報サーバ１３０に送られている。また、集中情報サーバ１３０には、重ね合わせ計測器１２０で計測された露光対象のロットのウエハＷと同一のプロセスを経たパイロットウエハの重ね合わせ誤差情報も併せて、ロット名等と関連付けられて露光履歴データとして記憶されているものとする。【００６２】
また、プロセスプログラムには、第２の補正機能を行う後述のサブルーチン５０８（図７参照）のマルチロットグリッド補正で適用されるショット間誤差の非線形成分に関する補正情報として、補正関数を用いるのか、補正マップを用いるのがを判別するための情報としての関数モードフラグが、アライメントパラメータの一部として設定されているものとする。このフラグがセットされている場合には、補正関数が補正情報として用いられ、リセットされている場合には、補正マップが補正情報として用いられる。【００６３】
プロセスプログラムでは、アライメントパラメータの一部としての補正情報ファイル名が含まれ、そのファイル内の補正情報が上記補正情報として用いられる。この場合、補正情報として補正関数を用いる場合、ファイル内の補正情報が、補正関数の係数であった場合には、その係数をそのまま用いるが、補正マップであった場合には、主制御装置２０内で、その補正マップの非線形成分を関数フィッティングして得られる補正関数を求め、その補正関数の係数を用いることとなる。一方、補正情報として補正マップを用いる場合には、ファイル内の補正情報は、補正マップとなっており、第２のマップ補正機能が選択された場合には、そのファイル内の補正マップが補正情報として用いられることとなる。【００６４】
さらに、プロセスプログラムには、第２の関数補正機能が選択され補正情報として補正関数を用いる場合に、装置定数として設定された補正関数の係数を適用するのか、プロセスプログラムで指定された補正情報ファイル内の補正関数の係数等の補正情報を適用するのかを示す情報も含まれているものとする。【００６５】
図４に示されるように、まず、ステップ２０２において、ホスト１５０は、露光対象のロットのウエハＷの処理を開始すべき状況になるのを待つ。そして、そのロットのウエハＷの処理を開始すべき状況になると、ステップ２０４において、ホスト１５０は、露光対象のロットのウエハＷが、未露光のベアウエハ（未だ一層もパターンが形成されていないウエハ、これからファーストレイヤが露光（形成）されるウエハ）であるか否かを判断する。この判断が肯定された場合には、ステップ２１０に進み、ホスト１５０は、第２の補正機能としての後述するサブルーチン５０８（図７参照）のマルチロッドグリッド補正を選択するための選択フラグをセットする。すなわち、選択フラグがセットされていれば、ベアウエハが露光対象ウエハであることを示す。【００６６】
一方、上記ステップ２０４における判断が否定された場合には、ホスト１５０は、次のステップ２０６に進み、露光対象ロットのウエハのＥＧＡログデータ又は重ね合わせ誤差情報を、ターミナルサーバ１４０及びＬＡＮ１６０を介して集中情報サーバ１３０から読み出し、解析する。次のステップ２０８では、ホスト１５０は、上記の解析の結果、そのロットのウエハＷでは、ショット間誤差が、所定値を越える非線形成分を含むか否かを判断する。【００６７】
そして、ステップ２０８における判断が否定された場合、すなわちショット間誤差はあるがほとんど線形成分（ウエハ倍率誤差、ウエハ直交度誤差、ウエハ回転誤差等）のみが含まれ、非線形成分が無視できる場合には、ステップ２１２に移行する。このステップ２１２では、ホスト１５０は、リソグラフィシステム１１０内のすべての露光装置１００1〜１００Nのうちから適当な１台の露光装置１００iを、そのロットのウエハＷの露光を行う露光装置として選択する。なお、ここでは、説明を簡単にするため、グリッド補正機能を有しない露光装置が選択されるものとする。【００６８】
この一方、上記ステップ２０８における判断が肯定された場合、又はステップ２１０を行った後、ホスト１５０は、ステップ２１４に進み、グリッド補正機能を有する露光装置を選択する。ここでは、露光装置１００1が選択されるものとする。【００６９】
ステップ２１２、２１４終了後、ホスト１５０は、選択された露光装置の主制御装置に露光を指示する。このとき、ホスト１５０は、露光装置の主制御装置へ露光指示を行う。その指示内容の中には、露光条件の設定指示情報に対応するプロセスプログラム名の指定が含まれている。そして、ホスト１５０は、ステップ２１８に進んで、ロットのウエハの露光処理が終了するのを待つ。【００７０】
そして、上記ステップ２１６で露光を指示した露光装置１００1から露光終了の通知がなされると、そのロットについての処理が終了したものと判断して、ステップ２０２に戻り、そのロットのウエハの処理が再び開始されるべき状況になるのを待つ。そして、そのロットのウエハの処理を再び開始すべき状況になると、上記ステップ２０４以下の処理を繰り返す。すなわち、このようにして、ホスト１５０では、複数のロットそれぞれに対し、それぞれ図４のフローチャートに示されるループ処理を実行し、そのロットのウエハに関する処理（ループ処理）を繰り返す。【００７１】
＜露光装置１００1での露光処理＞
ところで、上記ステップ２１６においてホスト１５０から露光指示を受けた露光装置１００1の主制御装置２０では、図５のフローチャートに示される処理アルゴリズムに従って処理を行う。【００７２】
まず、ステップ３０２において、ホスト１５０から上記ステップ２１６において指定されたプロセスプログラム名に基づいてプロセスプログラムファイルを集中情報サーバ１３０から取得して、これに従った露光条件の設定を行う。次のステップ３０４では、不図示のレチクルローダを用いてレチクルステージＲＳＴ上にレチクルＲをロードする。次のステップ３０６では、基準マーク板ＦＭを用いながらレチクルアライメント及びアライメント系ＡＳのベースライン計測を行う。このベースライン計測により、アライメント系ＡＳとレチクルＲ上のパターンの投影中心との位置関係が明らかとなる。なお、ベースラインの計測手法に関しては、例えば特開平７-１７６４６８号公報（対応する米国特許第５，６４６，４１３号明細書）等に開示され、公知であるので、詳細説明は省略する。レチクルアライメント及びアライメント系ＡＳのベースライン計測が終了すると、サブルーチン３０８に進む。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【００７３】
次のサブルーチン３０８では、グリッド補正機能を選択するためのフラグ、すなわち、第１の補正機能としての後述するサブルーチン５０６（図７参照）のシングルロットグリッド補正を行うか、第２の補正機能としての後述するサブルーチン５０８（図７参照）のマルチロットグリッド補正を行うのかを判別するためのフラグであるＳモードフラグを設定する。このＳモードフラグがセットされていれば、後述するウエハアライメントにおいて、シングルロットグリッド補正を選択するようになり、そうでなければ、マルチロッドグリッド補正を選択するようになる。図６には、このサブルーチン３０８の処理を示すフローチャートが示されている。図６に示されるように、まず、ステップ４０２において、取得したプロセスプログラムにおいて、選択フラグがセットされているか否かを判断する。この判断が否定されればステップ４０４に進み、肯定されればステップ４１２に進む。ここ（ステップ４０２）では、露光対象となるロットが、既に１層以上の露光が行われたウエハであるのか、ベアウエハであるのかが判断される。ベアウエハであった場合には、ステップ４１２に進み、Ｓモードフラグがリセットされる。【００７４】
次のステップ４０４では、ＬＡＮ１６０を介して集中情報サーバ１３０にその露光対象ロットを中心とする前後の複数ロットについての自装置に関するロットのウエハの重ね合わせ誤差情報を問い合わせる。そして、次のステップ４０６において、上記問い合わせの回答として、集中情報サーバ１３０から入手した複数ロットについての重ね合わせ誤差情報に基づいて、連続するロット間の重ね合わせ誤差を所定の閾値と比較して重ね合わせ誤差が大きいか否かを判断する。この判断が否定された場合には、ステップ４０８に進み、肯定された場合には、ステップ４１４に進んでＳモードフラグをセットする。【００７５】
ステップ４０８では、露光対象のロットについて、前層までのＥＧＡに関する情報を情報集中サーバ１３０に対して問い合わせる。そして、ステップ４１０において、上記問い合わせの回答として、集中情報サーバ１３０から入手したＥＧＡに関する情報のうち、例えばランダムエラーに関する情報を参照して、そのロットの非線形性の高次成分が大きいか否かを判断する。この判断が肯定されればステップ４１４に進んでＳモードフラグをセットし、否定されればステップ４１２に進み、Ｓモードフラグをリセットする。ステップ４１２又はステップ４１４の終了後は、サブルーチン３０８の処理を終了する。【００７６】
すなわち、このサブルーチン３０８では、１層目の露光が終了したウエハであって、ロット間の重ね合わせ誤差又はＥＧＡログデータにおける非線形成分の高次成分が大きい場合には、Ｓモードフラグがセットされ、それ以外（ベアウエハ又はロット間の重ね合わせ誤差及びＥＧＡの結果の非線形性が小さい場合）ではＳモードフラグがリセットされる。【００７７】
なお、Ｓモードフラグを設定する条件は、上記のものには限られない。今回のロットと同一のプロセスを経た後に、露光装置１００1で処理された他のロットが過去に存在する場合には、露光装置１００1におけるその他のロットのＥＧＡのランダムエラーに関する情報を集中情報サーバ１３０から取得し、その他のロット内のウエハ間のランダムエラーの変動が所定の閾値より大きいか否かを判断し、その判断が肯定されれば、Ｓモードフラグをセットするようにしてもよい。または、事前計測により今回のロットのロット内のランダムエラーの変動を事前に計測し、変動が大きい場合には、Ｓモードフラグをセットするようにしてもよい。【００７８】
図５に戻り、次のステップ３１０では、露光対象のウエハＷがロット（１ロットは例えば２５枚）内の何枚目であるかを示す（ロット内のウエハ番号を示す）不図示のカウンタのカウント値ｍを１に初期化（ｍ←１）する。なお、これらの処理を行っている間、主制御装置２０は、ロット先頭のウエハであって、Ｃ／Ｄによりレジストが塗布されたウエハＷが、露光装置１００1内に投入された場合に、不図示の温度センサによって検出されたそのウエハＷの温度に関する情報を取得し、内部メモリに保持するものとする。なお、以降では、２枚目以降のウエハＷについても、露光装置１００1内に投入される度に温度センサによりウエハＷの温度の検出を行うものとする。【００７９】
次のステップ３１２では、不図示のウエハローダを用いて図２のウエハホルダ２５上の露光処理済みのウエハＷと未露光のウエハＷとを交換する。但し、ウエハホルダ２５上に露光済みのウエハＷがない場合は、未露光のウエハＷをウエハホルダ２５上に単にロードする。なお、ここで、主制御装置２０は、不図示の温度センサにより検出されたウエハＷに関する情報を取得し、内部メモリに格納する。なお、以降では、２枚目以降のウエハＷについても、ウエハステージＷＳＴ上にロードされる度に温度センサによりウエハＷの温度の検出を行うものとする。次のステップ３１４では、そのウエハホルダ２５上にロードされたウエハＷのサーチアライメントを行う。具体的には、例えば、ウエハＷ中心に関してほぼ対称に周辺部に位置する少なくとも２つのサーチアライメントマーク（以下、サーチマークと略述する）をアライメント系ＡＳを用いて検出する。これらの２つのサーチマークの検出は、それぞれのサーチマークがアライメント系ＡＳの検出視野内に位置するように、ウエハステージＷＳＴを順次位置決めしつつ、かつアライメント系ＡＳの倍率を低倍率に設定して行われる。そして、アライメント系ＡＳの検出結果（アライメント系ＡＳの指標中心と各サーチマークとの相対位置関係）と各サーチマーク検出時のウエハ干渉計システム１８の計測値とに基づいて２つのサーチマークのステージ座標系上の位置座標を求める。しかる後、２つのマークの位置座標からウエハＷの残留回転誤差を算出し、この残留回転誤差がほぼ零となるようにウエハホルダ２５を微小回転させる。これにより、ウエハＷのサーチアライメントが終了する。【００８０】
次のサブルーチン３１６では、ウエハアライメントを行う。図７には、ウエハアライメントのフローチャートが示されている。図７に示されるように、まず、ステップ５０２において、予め選択された複数個（ショット間誤差の３次までの非線形成分を精度良く推定することができる程度の個数）のサンプルショット領域のみの位置座標を計測する。より具体的には、前述と同様にアライメント系ＡＳを用いて（但し、アライメント系ＡＳの倍率を高倍率に設定して）、ウエハＷ上の予め選択された複数個のショット領域（サンプルショット領域）に付設されたウエハマークを計測し、それらのサンプルショット領域のステージ座標系上における位置座標を求める。【００８１】
次のステップ５０４では、Ｓモードフラグがセットされているか否かを判断する。この判断が肯定されればサブルーチン５０６のシングルロットグリッド補正に進み、否定されればサブルーチン５０８のマルチロットグリッド補正に進む。ここでは、前述のサブルーチン３０８において、Ｓモードフラグがセットされているものとして話を進める。【００８２】
＜シングルロットグリッド補正＞
図８には、サブルーチン５０６のフローチャートが示されている。図８に示されるように、まず、ステップ６０２において、上記ステップ５０２でのＥＧＡの計測結果（すなわちサンプルショット領域の実測位置情報）を用いて、例えば上記式（２）で示される関数で、ショット間誤差の関数フィッティングを行い、ステップ６０４において、上記式（２）により算出される位置ずれ量（ｄｘ，ｄｙ）に対する、サンプルショット領域の中心の設計上の位置座標と実測位置座標の位置ずれ量（これを（Δｘ，Δｙ）とする）の残差の二乗和（ランダムエラー）を算出する。【００８３】
次のステップ６０６では、前述したカウンタのカウント値ｍが、所定の値ｇ以上であるか否かを判断することにより、ウエハホルダ２５（ウエハステージＷＳＴ）上のウエハＷが、ロット内ｇ枚目以降のウエハであるか否かを判断する。ここでは、所定の値ｇは２以上で２５以下の任意の整数に予め設定される。以下においては、説明の便宜上から、ｇ＝３であるものとして説明を行う。この場合、ウエハＷはロット先頭（第１枚目）のウエハであるから、初期設定によりｍ＝１となっているので、このステップ６０６の判断は否定され、次のステップ６０８に進む。ステップ６０８では、ウエハが１枚目であるか否か判断する。ここでは判断が肯定され、ステップ６１２に進む。【００８４】
ステップ６１２では、上記ステップ６０４において求めたランダムエラーが所定の閾値（これを第１の閾値とする）より大きいか否かを判断する。第１の閾値としては、ウエハステージＷＳＴのステップピッチの２倍程度の値を設定することができる。この判断が肯定されれば第１のマップ補正機能としてのマップモードＧＣＭ（ＧＣＭ：Ｇｒｉｄ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｍａｔｃｈｉｎｇ）計測のサブルーチン６１６に進み、否定されれば、第１の関数補正機能としての関数モードＧＣＭ計測のサブルーチン６１４に進む。【００８５】
＜関数モードＧＣＭ計測＞
図９には、関数モードＧＣＭ計測のサブルーチン６１４のフローチャートが示されている。図９に示されるように、まず、ステップ７０２において、ランダムエラーの値が、所定の閾値（これを第２の閾値とする）より大きいか否かを判断する。この第２の閾値としては、前述の第１の閾値よりも小さい値が設定されている。この判断が否定されればステップ７１０に進み、肯定されればステップ７０４に進む。ステップ７０４では、さらに追加サンプルショット領域の計測を行い、ステップ７０６において、上記ステップ５０２で行ったＥＧＡ計測の計測結果と、追加サンプルショット領域の計測結果との両方に基づいて、ステップ６０２と同様に、上記式（２）を用いた関数フィッティングを行い、ショット領域の配列のショット間誤差を近似して得られる所定次数の関数の係数ａ0〜ａ9，ｂ0〜ｂ9を算出する。そして、次のステップ７０８では、新たに算出された係数を式（２）に設定した場合の上記残差の二乗和（ランダムエラー）を改めて算出し、ステップ７０２に戻る。【００８６】
以降、ステップ７０２において判断が否定されるまで、ステップ７０２→７０４→７０６→７０８が繰り返し実行される。すなわち、ランダムエラーが第２の閾値を下回ったと判断されるまで、ステップ７０４の追加サンプルショット領域の計測が行われ、サンプルショット領域の数を増やしていく。なお、ステップ７０４では、任意のショット領域を追加のサンプルショット領域とすることができるが、サンプルショット領域がウエハＷの全面に、均一となるようにサンプルショット領域が追加されていくのが望ましい。また、一度に追加するサンプルショット領域の数も任意に設定することができる。【００８７】
ステップ７０２における判断が否定された後、ステップ７１０では、平均モードが設定されているか否かを判断する。この平均モードか否かの判断は、装置定数としての平均モード設定パラメータの設定に基づいて行われる。この判断が肯定されればステップ７１２に進み、否定されればステップ７１４に進む。ステップ７１２では、これまでに算出した、このロット内のウエハＷに対して算出した関数の係数（上記式（２）の係数ａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9）を記憶装置から読み出し、今回の上記ステップ７１４で求めた関数の係数ａ0〜ａ0、ｂ0〜ｂ9を含めた各次の係数ａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9の平均値をそれぞれ算出する、係数の平均化を行う。なお、ここでは、ロードされたウエハＷは、１枚目のウエハなので、まだ、過去にロードされたウエハＷは存在しないので何もしないものとする。ステップ７１２終了後、又はステップ７１０で判断が否定された後は、ステップ７１４に進み、これまでに関数の係数ａ0〜ａ9、ｂ0〜ｂ9（又はその平均値）を不図示の記憶装置に記憶する。次のステップ７１６では、関数モードフラグをセットする。ステップ７１６終了後は、サブルーチン６１４の処理を終了する。【００８８】
＜マップモードＧＣＭ計測＞
次に、サブルーチン６１６のマップモードＧＣＭ計測について説明する。図１０には、サブルーチン６１６のフローチャートが示されている。図１０に示されるように、まず、ステップ８０２において、追加サンプルショット領域の計測を行う。どのショット領域を、この追加サンプルショット領域とするかについては、予め定められており、例えば、そのサンプルショット領域が、市松模様状に配置されるように選択されるものとする。このようにすれば、ウエハＷ内で、サンプルショット領域の配置を均一化することができ、精度の面で有利である。次のステップ８０４では、追加サンプルショット領域の計測結果を含めて、これまでの全ての計測結果を用いて、上記式（２）などの関数よりもさらに高次の関数を用いて、ウエハグリッドの関数フィッティングを例えば最小二乗法などの統計的手法を用いて行い、それらの係数の値を求める。【００８９】
次のステップ８０６では、求められた関数におけるサンプルショット領域の補正関数に対応する位置座標と、実測位置座標との残差の二乗和、いわゆるランダムエラーを算出し、次のステップ８０８では、ランダムエラーが所定の閾値より大きいか否かを判断する。この判断が肯定されればステップ８１０に進み、ウエハＷの全ショット領域の位置計測を行う。【００９０】
ステップ８１０終了後又はステップ８０８で判断が否定された場合に行われるステップ８１２では、これまでに計測されたサンプルショット領域の実測位置情報を用いて、再度ＥＧＡ演算を行い、上記式（１）のＥＧＡパラメータを算出する。次のステップ８１４では、各サンプルショット領域の実測位置情報と、式（１）の位置ずれ量（ｄｘ，ｄｙ）に対応する位置座標との残差、すなわち非線形成分を抽出する。この非線形成分の集合体が求めるべき補正マップとなる。【００９１】
次のステップ８１６では、平均モードが設定されているか否かを判断する。この判断が肯定されればステップ８１８に進み、否定されればステップ８２０に進む。ステップ８１８では、これまでに算出した、このロット内のウエハＷに対して算出した補正マップの平均値を不図示の記憶装置から読み出し、今回の上記ステップ８１４で求めた各ショット領域の補正量（非線形成分）の平均値を算出する、補正マップの平均化を行う。ステップ８１８終了後、又はステップ８１６で判断が否定された後は、ステップ８２０に進み、補正マップ（非線形成分に基づく補正量又はその平均値のマップ）を、記憶装置に記憶する。次のステップ８２２では、関数モードフラグをリセットする。ステップ８２２の終了後は、サブルーチン６１６の処理を終了する。【００９２】
なお、本実施形態では、ステップ８０８において、ランダムエラーが大きく、判断が否定された場合には、直ちに、ステップ８１０において全ショット領域の位置情報を計測するものとしたが、これには限られない。例えば、図９のサブルーチン６１４と同様に、ランダムエラーが許容値内となるまで、追加サンプルショット計測を段階的に増やすようにしてもよい。【００９３】
図８に戻り、サブルーチン６１４終了後は、ステップ６１８に進み、全ての係数が決定された上記式（２）に示される補正関数に、各ショット領域の設計上の位置座標を代入し、位置ずれ量（ｄＸ，ｄＹ）を算出し、その位置ずれ量により全ショット領域の位置座標を補正し、サブルーチン５０６の処理を終了する。また、サブルーチン６１６終了後は、ステップ６２０に進み、ＥＧＡ演算により求められた上記式（１）の係数（ＥＧＡパラメータ）を求めて、各ショット領域の設計上の位置座標を代入し、位置ずれ量（ｄＸ，ｄＹ）を算出し、その位置ずれ量による全ショット領域の位置座標を、補正マップに含まれるそのショット領域の非線形成分に対応する位置ずれ量だけ補正し、サブルーチン５０６の処理を終了する。サブルーチン５０６の処理終了後は、図７のサブルーチン３１６の処理を終了し、図５のステップ３１８に進む。【００９４】
ステップ３１８では、前述した内部メモリ内の所定領域に記憶された全ショット領域の配列座標と、図９のサブルーチン６１４で求められた補正関数又は図１０のサブルーチン６１６で求められた補正マップによって補正された各ショット領域の重ね合わせ補正位置と、予め計測したベースラインとに基づいて、ウエハＷ上の各ショット領域の露光のための加速開始位置（走査開始位置）にウエハＷを順次ステッピングさせる動作と、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとを走査方向に同期移動させつつレチクルパターンをウエハ上に転写する動作とを、繰り返して、ステップ・アンド・スキャン方式による露光動作を行う。これにより、ロット先頭（ロット内の第１枚目）のウエハＷに対する露光処理が終了する。【００９５】
なお、サブルーチン６１６において、位置情報が計測されなかったショット領域では、そのショット領域での残差が求められていないが、このショット領域の非線形成分は、周囲のショット領域での幾つかの非線形成分を用いたショット領域間の距離に基づくガウス分布に従った重み付け計算により求めることができる。このような重み付け計算の具体的な方法については、米国特許出願公開第２００２／００４２６６４号明細書に開示されているので、詳細な説明を省略する。【００９６】
次のステップ３２０では、前述したカウンタのカウント値ｍ＞２４が成立するか否かを判断することにより、ロット内の全てのウエハの露光が終了したか否かを判断する。ここでは、ｍ＝１であるから、この判断は否定され、ステップ３２２に進んで、カウンタのカウント値ｍをインクリメント（ｍ←ｍ＋１）した後、ステップ３１２に戻る。【００９７】
ステップ３１２において、不図示のウエハローダを用いて図２のウエハホルダ２５上の露光処理済みのロット先頭のウエハとロット内の第２枚目のウエハとを交換する。次のステップ３１４では、前述と同様にして、ウエハホルダ２５上にロードされたウエハＷ（この場合、ロット内の第２枚目のウエハ）のサーチアライメントを行う。【００９８】
次のサブルーチン３１６のウエハアライメントでは、図７に示されるように、まず、ステップ５０２でＥＧＡ計測を行い、ステップ５０４でＳモードフラグがセットされているか否かを判断する。なお、ここでは、１枚目のウエハＷにおいて、Ｓモードフラグがセットされているので、サブルーチン５０６に進む。【００９９】
サブルーチン５０６では、図８に示されるように、ステップ６０２における３次関数近似、ステップ６０４におけるランダムエラー算出が行われる。そして、ステップ６０６では、前述したカウンタのカウント値ｍが、所定の値ｇ（＝３）以上か否かを判断することにより、ウエハホルダ２５（ウエハステージＷＳＴ）上のウエハＷが、ロット内の第ｇ（＝３）枚目以降のウエハであるか否かを判断する。ここでは、ウエハＷはロット内の第２枚目のウエハであるから、ｍ＝２となっているので、ステップ６０６の判断は否定され、ステップ６０８に移行し、ステップ６０８での判断は否定され、ステップ６１０に進む。【０１００】
ステップ６１０では、関数モードがセットされているか否かを判断する。この判断が肯定されれば、サブルーチン６１４に進み、否定されれば、サブルーチン６１６に進む。前回（１枚目）のウエハに対し、サブルーチン６１４の関数モードＧＣＭ計測が行われていれば、関数モードが設定されており、サブルーチン６１６のマップモードＧＣＭ計測が行われていれば、関数モードがリセットされている。ここでの判断は、その設定に基づいて決定される。このようにすれば、１枚目のウエハＷで関数モードＧＣＭ計測を行っていれば、２枚目のウエハでも関数モードＧＣＭ計測を行うようになり、マップモードＧＣＭ計測を行っていれば、マップモードＧＣＭ計測を行うようになる。このようにすれば、ロット先頭からｇ−１枚目までは、必ず同一のモードでＧＣＭ計測を行うようになり、上記平均モードが選択されていた場合に、図９のステップ７１２、図１０のステップ８１８における平均演算処理を不都合なく行うことができる。【０１０１】
サブルーチン６１４、６１６における処理は、ほぼ上述した通りなので詳細な説明を省略する。なお、サブルーチン６１４、６１６内のステップ７１０又はステップ８１６において、平均モードが設定されていたと判断された場合には、ステップ７１２又はステップ８１８において、１枚目のウエハに対し算出した関数の係数若しくは補正マップの補正量と、今回の２枚目のウエハに対し今回算出した関数の係数若しくは補正マップの補正量との平均値を算出し、それらの算出結果を、２枚目のウエハに対する関数の係数若しくは補正マップとして、記憶装置に記憶するようになる。【０１０２】
サブルーチン６１４→ステップ６１８又はサブルーチン６１６→ステップ６２０を行いサブルーチン５０６を終了し、図７のサブルーチン３１６を終了した後は、１枚目のウエハの時と同様に、図５のステップ３１８において露光を行う。そして、ステップ３２０における判断が否定され、ステップ３２２においてｍが１だけインクリメントされ、３枚目のウエハＷに対し、ステップ３１２（ウエハ交換）、ステップ３１４（サーチアライメント）が実行され、再び、サブルーチン３１６が実行される。【０１０３】
サブルーチン３１６では、３枚目のウエハＷに対し、ステップ５０２（ＥＧＡ計測）、ステップ５０４（Ｓモードフラグが設定されているので判断が肯定される）、サブルーチン５０６（シングルロット補正）が行われる。【０１０４】
サブルーチン５０６では、ステップ６０２（関数近似）、ステップ６０４（ランダムエラー算出）が行われた後、ステップ６０６において、前述したカウンタのカウント値ｍが、所定の値ｇ（＝３）以上か否かを判断することにより、ウエハホルダ２５（ウエハステージＷＳＴ）上のウエハＷが、ロット内の第ｇ（＝３）枚目以降のウエハであるか否かを判断する。この場合、ウエハＷはロット内の第２枚目のウエハであるから、ｍ＝３となっているので、ステップ６０６での判断は肯定され、ステップ６２２に進む。【０１０５】
次のステップ６２２では、赤外線センサ等の温度センサの検出結果から、３枚目のウエハＷのウエハステージＷＳＴへのロード前後におけるそのウエハＷの温度変化が所定の閾値より大きいか否かを判断する。この判断が肯定されればステップ６２４に進み、否定されればステップ６１２に進む。ステップ６１２に進んだ場合には、上記ステップ６０４において算出されたランダムエラーに基づいて、サブルーチン６１４の関数モードＧＣＭ計測か、サブルーチン６１６のマップモードＧＣＭ計測かのいずれかが選択され、選択されたサブルーチンが実行される。その後の処理は、１枚目、２枚目のウエハＷのときと同様である。【０１０６】
一方、ロード前後のウエハＷの温度変化が所定の閾値以下であり、ステップ６２２で判断が肯定された場合には、ステップ６２４に進む。ここでは、前回のウエハＷとのランダムエラーの変化量が所定の閾値よりも小さいか否かが判断される。この判断が否定されればステップ６１２に進み、肯定されればステップ６２６に進む。ステップ６１２に進んだ後の処理は、前述した通りである。一方、ステップ６２６では、通常のＥＧＡ演算を行って、ウエハＷ上の全ショット領域の位置座標を算出する。より具体的には、前述と同様に、アライメント系ＡＳを用いて、ウエハＷ上の予め選択された例えば幾つのショット領域（サンプルショット領域）に付設されたウエハマークを計測し、それらのサンプルショット領域のステージ座標系上における位置座標を求める。そして、その求めたサンプルショット領域の位置座標とそれぞれの設計上の位置座標とに基づいて前述した上記モデル式（１）を用いたＥＧＡ演算を行い、ＥＧＡパラメータ（係数ａ0〜ａ2，ｂ0〜ｂ2）を算出する。【０１０７】
ステップ６２８では、関数モードフラグがセットされているか否かを判断する。この判断が肯定されればステップ６１８に進み、否定されればステップ６２０に進む。ステップ６１８では、ステップ６２６において算出された全ショット領域の位置座標（配列座標）を、最新の補正関数に基づいて補正し、補正された全ショット領域の位置座標（配列座標）を内部メモリの所定領域に記憶する。なお、この場合、上記式（２）の補正関数の１次成分に対応する係数ａ0〜ａ2、ｂ0〜ｂ2については、ＥＧＡによる補正と、補正機能による補正との二重の補正（過補正）を行わないようにするため、上記ステップ６２６のＥＧＡ演算により求められた上記式（１）により算出された係数ａ0〜ａ2、ｂ0〜ｂ2が減算された値が用いられる。【０１０８】
一方、ステップ６２０では、ステップ６２６において算出された全ショット領域の位置座標（配列座標）を、最新の補正マップに基づいて補正し、補正された全ショット領域の位置座標（配列座標）を内部メモリの所定領域に記憶する。【０１０９】
サブルーチン５０６を終了し、図７のサブルーチン３１６を終了した後は、図５のステップ３１８に進む。ステップ３１８では、前述と同様にして、ステップ・アンド・スキャン方式により、ロット内の第３枚目のウエハＷに対する露光処理が行われる。この際、各ショット領域の露光の際の走査開始位置（加速開始位置）へのウエハＷのステッピングに際しては、内部メモリ内の所定領域に記憶された全ショット領域の配列座標に基づいて行われる。【０１１０】
上記のようにして、ロット内の３枚目のウエハＷに対する露光が終了すると、ステップ３２０に進み、ロット内の全てのウエハの露光が終了したか否かを判断するが、ここにおける判断は否定され、ステップ３２２に進む。そして、ステップ３２２でカウント値ｍをインクリメントした後、ステップ３１２に戻り、４枚目のウエハＷに対し、３枚目のウエハＷと同様の処理（ステップ３１２（ウエハ交換）→ステップ３１４（サーチアライメント）→サブルーチン３１６（ウエハアライメント）→ステップ３１８（露光））が行われる。【０１１１】
上述したように、サブルーチン３１６のウエハアライメントでは、３枚目のウエハＷに対する処理を行う場合に、ウエハＷのロード前後の温度変化が閾値が大きい場合には、ステップ６２２における判断が否定され、ステップ６１２に進む。ステップ６１２では、ランダムエラーが大きいか否かが判断され、ランダムエラーが小さいと判断された場合には、サブルーチン６１４の関数モードＧＣＭ計測が行われ、大きいと判断された場合には、サブルーチン６１６のマップモードＧＣＭ計測が行われ、３枚目のウエハＷに対するＧＣＭ計測により、そのウエハＷの非線形成分が抽出されるようになる。また、２枚目のウエハＷからのランダムエラーの変化が所定の閾値よりも大きい場合には、ステップ６２４における判断が否定され、ステップ６１２に進み、同様に、３枚目のウエハＷに対するＧＣＭ計測により、そのウエハＷのショット間誤差の非線形成分が抽出されるようになる。したがって、この４枚目のウエハＷについても同様に、ウエハＷのロード前後の温度変化、３枚目のウエハＷに対するランダムエラー変動に応じて、ＧＣＭ計測が実行されるか、ステップ６２６において、通常のＥＧＡ計測だけが実行され、記憶装置に記憶された補正関数、補正マップが非線形成分の補正情報として用いられるかが判断される。【０１１２】
ロット内の４枚目のウエハＷの露光が終了すると、ステップ３２０に進み、ロット内の全てのウエハの露光が終了したか否かを判断するが、ここにおける判断は否定され、ステップ３２２に進む。そして、ステップ３２２でカウント値ｍをインクリメントした後、ステップ３１２に戻って、以降、ロット内の全てのウエハの露光が終了するまで、上記ステップ３１２〜ステップ３２０のループの処理、判断が繰り返し行われる。同様に、５枚目から最後（２４枚目）のウエハＷについても、サブルーチン５０６のステップ６２２又はステップ６２４において判断が否定された場合には、そのウエハＷに対し、関数モードあるいはマップモードによるＧＣＭ計測が行われる。すなわち、本実施形態では、ウエハ毎に、ＧＣＭ計測を行うか否かが判断される。【０１１３】
ところで、３枚目以降のウエハＷにおいて、ステップ６２２、６２４の判断が否定され、新たに、そのウエハＷでショット間誤差の非線形成分を抽出する場合には、そのウエハでの抽出結果から得られた補正情報が、最新の補正情報となる。したがって、そのウエハＷ以降のウエハＷでは、その最新の補正情報を用いて補正が行われるようになる。【０１１４】
ロット内の全てのウエハの露光が終了し、ステップ３２０の判断が肯定されると、ステップ３２４に進み、ＬＡＮ１６０及びターミナルサーバ１４０を介してホスト１５０に露光終了を通知した後、一連の処理を終了する。【０１１５】
上述した露光装置１００1によるロット処理が行われている間、ホスト１５０では、前述したように、図４のステップ２１８において露光終了を待っている。【０１１６】
そして、上記ステップ２１８における露光装置１００1の主制御装置２０からの露光終了の通知を受けると、ホスト１５０では、ステップ２１８の待ち状態が解除され、ステップ２０２に戻る。再びこのロットのウエハに対するロット処理が開始できる状態になった場合には、ステップ２０２以下の処理を繰り返し行うことになる。【０１１７】
＜マルチロットグリッド補正＞
一方、１枚目のウエハＷに対する処理を行う時に、図６のサブルーチン３０８において、ステップ４０２で判断が肯定されるか、又はステップ４０６、４１０で判断が否定され、ステップ４１２に進み、Ｓモードフラグがリセットされた場合の処理について説明する。【０１１８】
Ｓモードフラグがリセットされた場合には、図７におけるサブルーチン３１６のステップ５０４における判断が否定され、サブルーチン５０８に進む。【０１１９】
図１１には、サブルーチン５０８のフローチャートが示されている。図１１に示されるように、まず、ステップ９０２において、プロセスプログラムの関数モードフラグがセットされているか否かを判断する。この判断が否定されれば、ステップ９０６に進む。ここでは、プロセスプログラムに格納されている補正情報ファイル名を取得し、そのファイル名に対応する補正マップファイルを、集中情報サーバ１３０から読み出す。【０１２０】
また、ステップ９０２における判断が肯定されればステップ９０４に進む。ステップ９０４では、プロセスプログラムを参照して、装置定数に設定されている関数の係数を補正情報として用いるか否かを判断する。この判断が肯定されれば、ステップ９０８に進む。ここでは、指定されたショットデータに対応する補正関数の係数を装置定数の中から選択する。また、ステップ９０４における判断が否定されればステップ９１０に進む。ここでは、プロセスプログラムから補正情報ファイル名を取得し、そのファイル名に対応する補正情報ファイルを、集中情報サーバ１３０から読み出し、補正情報を取得する。【０１２１】
ここでは、主制御装置２０は、補正情報ファイル内の補正情報が補正マップであるか、補正関数であるかを判断する。ファイル内の補正情報が補正マップであった場合には、その補正マップに含まれるショット間誤差に対する関数フィッティングを行って、その関数の係数を求める。【０１２２】
ステップ９０６、９０８又は９１０終了後は、ステップ９１２に進む。ここでは、プロセスプログラムに含まれる、ショットマップデータ及びサンプルショット領域の選択情報などのショットデータに従って、ＥＧＡ方式のウエハアライメントを前述と同様にして行い、ウエハＷ上の全ショット領域の位置座標を算出し、内部メモリの所定領域に記憶する。【０１２３】
次のステップ９１４では、前述した内部メモリ内の所定領域に記憶された全ショット領域の配列座標と、内部メモリ内に一時的に格納された補正マップ又は補正関数のそれぞれのショット領域についての位置ずれ量の非線形成分の補正値（補正情報）とに基づいて、各ショット領域について位置ずれ量（線形成分及び非線形成分）が補正された重ね合わせ補正位置を算出する。なお、補正情報として補正関数を用いる場合には、その補正関数に１次成分が含まれているときには、上記ステップ６１８（図８参照）と同様に、補正関数の１次成分の係数を、ＥＧＡパラメータで減算し、減算された補正関数を用いて、各ショット領域の位置座標を補正する。ステップ９１４の終了後は、サブルーチン５０８の処理を終了し、さらに図７のサブルーチン３１６の処理を終了して、図５のステップ３１８に進む。【０１２４】
ステップ３１８→３２０→３２２の処理は、上述した通りである。そして、２枚目〜最後までのウエハに対する処理は、１枚目のウエハＷに対する処理と同様である。このようにして、予定枚数のウエハＷに対して露光が終了すると、ステップ３２０における判断が肯定され、ステップ３２４に進み、ＬＡＮ１６０及びターミナルサーバ１４０を介してホスト１５０に露光終了を通知した後、一連の処理を終了する。【０１２５】
これまでの説明から明らかなように、露光装置１００1では、主制御装置２０の一部、照明系１０、投影光学系ＰＬ、両ステージＲＳＴ、ＷＳＴ及びその駆動系により、転写装置が構成されている。また、不図示の温度センサ、アライメント検出系ＡＳ及び主制御装置２０の一部で計測装置が構成されている。【０１２６】
また、主制御装置２０（より具体的にはＣＰＵ）とソフトウェアプログラムとによって、選択装置、補正装置、抽出装置及び最適化装置が実現されている。すなわち、主制御装置２０が行うサブルーチン３０８、図７のサブルーチン３１６のステップ５０４、図８のサブルーチン５０６のステップ６０２〜ステップ６１２、ステップ６２２、６２４の処理によって選択装置が実現されている。また、図８のサブルーチン５０６のステップ６１８、６２０、図１１のサブルーチン５０８のステップ８１４及び図５のステップ３１８の処理により補正装置の機能が実現されている。また、図９のサブルーチン６１４、図１０のサブルーチン６１６の処理により、抽出装置及び最適化装置の機能が実現されている。【０１２７】
しかしながら、本発明の露光装置がこれに限定されるものではないことは勿論である。すなわち、上記実施形態は一例に過ぎず、上記の主制御装置２０（より正確にはＣＰＵ）によるソフトウェアプログラムに従う処理によって実現した構成各部の少なくとも一部をハードウェアによって構成することとしてもよい。【０１２８】
以上詳細に説明したように、本実施形態に係る補正方法によれば、ウエハＷ上の各ショット領域の形成位置の基準となる２次元格子（グリッド）に対し、考慮可能な非線形成分の次数がそれぞれ異なる複数の補正機能（例えば関数補正機能やマップ補正機能など）を、露光装置１００1が備えている場合に、露光装置１００1及び露光装置１００1に投入されたウエハＷの少なくとも一方に関連する所定の情報（例えば、考慮可能な非線形成分の次数以上の高次成分の大きさ）に基づいて、最適な補正機能を選択することができる。これにより、ウエハＷ上に複数のショット領域を転写形成する際に、各ショット領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形性を、有効かつ短時間に考慮しつつ、ウエハＷの位置を補正することができる。【０１２９】
また、本実施形態では、露光装置１００1には、上記２次元格子の非線形成分のうち、考慮可能な非線形成分の次数が異なる補正機能として、関数補正機能（第１、第２の関数補正機能）と、マップ補正機能（第１、第２マップ補正機能）とが設けられている。関数補正機能は、ウエハＷ上に形成された複数のショット領域の配列によって規定される２次元格子（ウエハグリッド）の非線形成分を、所定次数の補正関数により近似し、その補正関数を、各ショット領域を転写形成する際のウエハＷの位置を補正するための補正情報として用いる機能である。この関数補正機能では、その関数の最高次数により、考慮可能な非線形成分の次数が限られるようになるが、ショット領域の計測数、すなわちサンプルショット領域の数を、比較的少なくすることができる。また、マップ補正機能は、実際にその位置が計測された各サンプルショット領域の位置ずれ量の非線形成分の集合体である補正マップを、補正情報として用いる機能である。このマップ補正機能では、考慮可能な非線形成分の次数に制限はないが、関数補正機能が考慮可能な次数の非線形成分を正確に把握するためには、サンプルショット領域の数を、関数補正機能でのサンプルショット領域の数よりも多くする必要がある。したがって、本実施形態では、例えば、関数補正機能により考慮可能な非線形成分の次数以上の高次成分（残差、ランダムエラー）の大きさが許容値以上である場合には、マップ補正機能を選択し、許容値以内では、関数補正機能を選択する。このようにすれば、考慮できない非線形成分の大きさを可能な限り小さくし、サンプルショット領域の数を必要以上に多くすることなく、ウエハＷの位置を有効かつ短時間に補正することができる。【０１３０】
本実施形態では、関数補正機能により考慮可能な非線形成分の次数以上の高次成分（残差、ランダムエラー）の大きさが許容値以上であるか否かを判断するために、そのランダムエラーの大きさを適切に算出することができる数のサンプルショット領域の位置情報を計測し（図７のサブルーチン３１６のステップ５０２）、そのサンプルショット領域における関数補正機能による考慮可能な非線形成分と、実際の位置との残差（ランダムエラー）を、関数補正機能により考慮可能な非線形成分の次数以上の高次成分として算出する（図８のサブルーチン５０６のステップ６０４）。そして、そのランダムエラーが、許容値以上である場合には、第１のマップ補正機能（サブルーチン６１６：マップモードＧＣＭ計測）を選択し、許容値以内である場合には、第１の関数補正機能（サブルーチン６１４：関数モードＧＣＭ計測）を選択する。このようにすれば、ショット領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形性を適切に把握することができ、最適な補正機能を選択することができるようになる。【０１３１】
ところで、本実施形態では、考慮可能な非線形成分の次数が異なる補正機能が、関数補正機能と、マップ補正機能との２つであったが、補正関数の最高次数が異なる少なくとも２つの関数補正機能から補正機能を選択するようにしてもよい。この場合、低次の関数補正機能では、残差が大きくなりすぎる場合には、高次の関数補正機能を選択するようにすればよい。【０１３２】
このように、本実施形態では、ショット領域の形成位置の基準となる２次元格子の非線形性に応じて補正機能を選択するが、その選択された補正機能の中で、２次元格子の非線形性の把握に必要なサンプルショット領域の数及び配置を最適化している。例えば、図９のサブルーチン６１４のステップ７０２〜ステップ７０８のループ処理又は図１０のサブルーチン６１６のステップ８０２〜８１０の処理において、補正情報に基づく各ショット領域の位置情報とその実測値との残差（ランダムエラー）が許容範囲内となるまで、サンプルショット領域の数及び配置を最適化している。【０１３３】
なお、ランダムエラーが許容範囲内となるまで、関数の次数を最適化するようにしてもよい。この最適化は、上述したような補正関数の最高次数が異なる少なくとも２つの関数補正機能から補正機能を選択するのとほぼ等価となる。また、関数の次数が高くなれば、当然のその関数のフィッティングに必要なサンプルショット領域の数及び配置もそれに併せて最適化されることとなる。【０１３４】
また、本実施形態では、補正機能で補正情報として用いる関数よりも高次の関数でグリッドの非線形成分を近似したときのランダムエラーに応じて、マップを補正情報として用いる際のショット領域のサンプル数及び配置の最適化を行った。しかしながら、ステップ８０８においてランダムエラーが十分に小さくなったと判断されたときは、ステップ８０４の関数フィッティングで用いられた高次関数を補正情報として用いるようにしてもよい。すなわち、マップ補正機能による補正から、関数補正機能による補正に切り替えるようにしてもよい。【０１３５】
なお、本実施形態では、補正関数の最高次数を３次としたが、これには限定されない。ただし、補正関数の最高次数が高くなればなるほど、ランダムエラーなどの算出するのに必要な計測ショット領域のサンプル数を増やす必要があるので、それらとの兼ね合いから補正関数の次数を決定するのが望ましい。【０１３６】
また、本実施形態によれば、複数のグリッド補正機能には、ロット毎に補正情報を抽出し、抽出された補正情報に基づいてウエハＷの位置の補正を行う第１の補正機能と、事前に計測された補正情報に基づいてウエハＷの位置の補正を行う第２の補正機能とが含まれる。第１の補正機能は、露光装置１００1に投入されたウエハＷ上の複数の既成のショット領域の配列により規定される２次元格子（ウエハグリッド）の非線形成分（第１の非線形成分）に関する情報を抽出し、その抽出結果を、各ショット領域を転写形成する際のそのウエハＷの位置を補正するための補正情報として用いる機能であり、露光装置に投入されるウエハＷに対し、非線形成分を抽出するために多数のショット領域の位置の計測を必要とする。また、第２の補正機能は、基準ウエハなどに形成されたショット領域により規定される所定の基準格子に対する２次元格子の非線形成分であって予め抽出された非線形成分（第２の非線形成分）に関する情報を、補正情報として用いる機能であり、露光装置に投入されるウエハＷに対する非線形成分を抽出するための多数のショット領域の位置の計測を必要としない。したがって、例えば、その号機では、ロット間での重ね合わせ誤差の傾向が異なり、露光装置に投入されるウエハＷに対し改めて非線形成分を抽出する必要がある場合には、第１の補正機能を選択し、逆の場合には、第２の補正機能を選択するようにすれば、ウエハＷの位置を、高精度かつ短時間に、補正することができる。【０１３７】
また、本実施形態では、第１の補正機能が選択された場合には、ロット内のウエハＷのうち、最初に露光装置１００1に投入される所定数（ｇ−１）のウエハＷ、すなわちｇ−１枚目までのウエハＷに対しては、そのウエハＷ上に形成されたショット領域の位置を計測し、その計測結果に基づいて非線形成分に関する情報を補正情報として抽出する。そして、ｇ枚目以降のウエハＷに対しては、そのウエハＷ上に形成されたショット領域の位置を計測し、その計測結果に基づく非線形成分に関する情報を補正情報として抽出するか、過去に露光装置１００1に投入されたウエハＷの非線形成分に関する情報を補正情報として用いるかを、ロード前後のウエハＷの温度変動又はロット内のウエハ間のランダムエラーの変動に応じて判断している。すなわち、本実施形態では、ウエハ毎にそのウエハＷから非線形成分を抽出するかいなかを判断するので、ロット内で非線形成分が変動する場合にも対処することができる。【０１３８】
なお、本実施形態では、ステップ６２２又はステップ６２４で判断が否定され、そのウエハにおいて非線形成分を抽出する必要が生じたときに、ステップ６１２に進んで、ランダムエラーの大きさに応じて、関数モードＧＣＭ計測か、マップモードＧＣＭ計測かを選択したが、これには限られない。すなわち、ロット先頭で関数モード、マップモードのいずれかのモードが選択された場合には、ロット内では、ロット先頭で選択されたモードに従って、ＧＣＭ計測を行うようにしてもよい。また、ステップ６２２又はステップ６２４で判断が否定され、そのウエハにおいて非線形成分を抽出する必要が生じたときには、必ず、関数モードＧＣＭ計測を行うようにしてもよいし、その逆であってもよい。【０１３９】
また、本実施形態によれば、ロット先頭からｇ番目までのウエハＷに対して、露光装置１００1に投入されたウエハＷ上の既成のショット領域の位置情報の計測結果に基づいて補正情報を求める場合には、装置定数として設定された平均モードフラグに従って、第１の非線形成分に関する情報の平均値とするか、今回投入されたウエハＷ上に形成されたショット領域の位置情報の計測結果のみに基づくものとするかを判断する。しかしながら、平均値とするか否かは、例えば、図８のステップ６２２や、ステップ６２４と同様の判断に基づいて行われるようにしても良い。例えば、ウエハＷの温度変化が許容値以内、又はランダムエラーの変化が小さいならば図９のサブルーチン６１４のステップ７１２、又は図１０のサブルーチン６１６のステップ８１８において平均値を算出するようにすればよい。【０１４０】
また、本実施形態では、ロット先頭から必ずショット間誤差の非線形成分を抽出するウエハの枚数をｇ−１枚と固定としたが、これには限られない。図８のステップ６２２や、ステップ６２４における判断を、その終了条件として用いてもよい。【０１４１】
また、本実施形態によれば、所定の情報には、露光装置１００1に投入されたウエハＷが、ショット領域が形成されていないベアウエハであるか否かという情報が含まれ、サブルーチン３０８では、その投入されたウエハＷ上にショット領域が形成されていないベアウエハである場合には、第２の補正機能を選択するようにＳモードフラグを設定（リセット）する。このように、補正機能を選択するための条件として様々な情報を適用することができる。本実施形態では、上述したように、露光装置１００1にウエハＷが投入される前後における温度の変化（ステップ６２２）や、露光装置１００1に過去に投入されたウエハＷと今回投入されたウエハＷとのランダムエラーの変動（すなわち類似度）（ステップ６２４）などが選択条件として用いられている。【０１４２】
なお、露光装置１００1にウエハＷが投入される前後における温度の変化に関する情報を、ウエハ毎に非線形成分を抽出するか否かの条件とするのは、コータでのレジスト塗布が行われた直後のウエハＷの温度は高くなっているが、露光装置１００1に投入されてから実際の露光されるまでにその温度が低下しているため、ウエハＷの温度変動に伴うウエハＷ自体の伸縮により、ロット内で各ウエハＷの非線形成分が大きく変動する虞があるからである。例えば、露光装置１００1で１ロットのウエハＷを処理する場合、先頭から数枚のウエハＷは、投入されてから露光されるまでの時間はほぼ一定であるが、ある程度までウエハＷを処理していくと、次に露光されるウエハＷは、前のウエハＷの露光が終了するまで、ローダ（ウエハＷをウエハステージＷＳＴにロードするロボットアーム）上などで待機していることになり、待ち時間が長くなり、投入前後でのウエハＷの温度変動が大きくなる。さらには、ロット処理途中で、露光装置１００1のロット処理を何らかの理由により一旦停止し、ロット処理を再開した場合に、次に露光されるウエハＷについては待ち時間が長くなる。この場合には、その前に処理されたウエハＷから抽出されたショット間誤差の非線形成分をそのまま今回のウエハＷに適用するのは望ましいことではない。【０１４３】
なお、上記温度変化は、ウエハＷの待ち時間の長短によって変化すると考えられるので、その温度変化を本実施形態のように直接的に計測せず、露光装置１００1に備えられているタイマによりその待ち時間を計測し、その待ち時間が所定時間よりも長い場合には、そのウエハＷについて、非線形成分の抽出を行うようにしてもよい。【０１４４】
なお、ウエハＷの非線形成分に影響を与える情報としては、本実施形態で取り上げたようなウエハＷの温度変化に限られない。例えば露光装置における露光雰囲気の温度や湿度の変化など、環境の変化に関する情報であり、ウエハＷのショット間誤差の非線形成分に影響を与える環境の変化に関する情報であれば、あらゆる情報を複数の補正機能の選択条件とすることができる。【０１４５】
また、前層のショット領域の転写形成に用いられた露光装置に関する情報も、選択条件とすることができる。露光装置１００1と、前層の露光装置とのステージグリッドが大幅に異なっていたり、アライメント方法などが異なっている場合には、非線形成分が大きくなることが予想されるので、この場合には、第２の補正機能を必ず選択するというように設定することも可能である。【０１４６】
なお、上記実施形態では、第１の補正機能（ロット毎の補正）又は第２の補正機能（複数ロット間での補正）のいずれかを選択したが、第１の補正機能及び第２の補正機能の両方を選択することも可能である。例えば、第１の補正機能により選択された第１の非線形成分に関する情報に含まれる所定次数以下の成分と、第２の補正機能により選択された第２の非線形成分に関する情報に含まれる所定次数より大きい次数の成分と第２の非線形成分に関する情報に含まれる所定次数以下の成分から第１の非線形成分に相当する成分を除いた成分とを用いて、露光装置１００1に投入されたウエハＷの位置を補正する。このようにすれば、例えば３次までの非線形成分については、第１の補正機能によって補正を行うものとし、４次以上の非線形成分については。事前に非線形成分を抽出することができる第２の補正機能によって補正を行うことができる。この結果、露光装置１００1のステージグリッドの高次の非線形成分を補正しつつ、第１の補正機能によりＣ／ＤによるウエハＷの変形などを考慮した非線形補正を実現することができるようになるので、より高精度な重ね合わせ露光が実現される。また、第１の補正機能のみを用いて例えば４次以上の上記ステージグリッドの非線形成分を考慮した補正を行うよりも、ロット処理中のショット領域のサンプル数を少なくすることができるのでスループットにも有利となる。【０１４７】
なお、上記実施形態では、露光装置１００1〜１００Nでは、ＥＧＡログデータをロギングし、露光履歴データとして、集中情報サーバ１３０に送っているとしたが、上記第１の補正機能における補正の結果、すなわち算出された補正関数や補正マップに関する情報及びランダムエラーに関する情報、アライメント系ＡＳにより検出された検出信号などもロギングし、集中情報サーバ１３０に送ってそれらの情報を蓄積するようにしてもよいことは勿論である。このようにすれば、集中情報サーバ１３０において、第１の補正機能によるウエハＷの位置補正の結果の評価を行うことができる。集中情報サーバ１３０では、この評価結果を用いて、第２の補正機能に用いる補正関数又は補正マップを修正したりすることも可能となる。【０１４８】
また、上記実施形態では、図８のサブルーチン５０６のステップ６２２、６２４において、ロット内で、ウエハ毎に非線形成分の抽出を行うか否かを判断したが、実際には、ロット内において所定インターバルで、非線形成分の抽出対象となるウエハのＧＣＭ計測を行うようにしてもよい。すなわちロット先頭から所定枚数（例えばｇ−１枚）は、上記実施形態と同様に、第１の補正機能による非線形成分の抽出、補正関数又は補正マップの作成を行うが、例えばそれ以降はＫ枚の間隔（Ｋ枚おきに、Ｋは２以上の整数）で非線形成分の抽出、補正関数又は補正マップの作成を行うようにしてもよい。このようにしても、ロット内における非線形成分の変動に対応することができるようになる。なお、このようにＫ枚おきのインターバルで、非線形成分の抽出、補正関数又は補正マップの作成を行った場合（ＧＣＭ計測による補正データ取得を行った場合）には、その得られた最新の補正データに基づいて、以降のウエハに対する補正処理を行うことになる。【０１４９】
なお、インターバルＫが規定されていても、ウエハＷの温度変化やランダムエラーの変動が大きい場合には、そのインターバルを短くするなどして最適化するようにしてもよい。【０１５０】
また、ロット内でのＧＣＭ計測を所定のインターバルで行った場合には、そのインターバルをもロギングし、集中情報サーバ１３０に送るようにし、アライメントの結果とインターバルとの関係とを評価することにより、最適なアライメント結果が得られるように、インターバルを増減させ最適化するようにしてもよい。【０１５１】
また、上記実施形態では、ＥＧＡ方式のウエハアライメントを行うに際し、サンプルショット領域（全ショット領域又はその内の特定の複数のショット領域がサンプルショット領域として選択されている場合は、その選択された特定のショット領域）のアライメントマークの座標値を用いるものとした。しかしながら、例えばサンプルショット領域毎にその設計上の座標値に従ってウエハＷを移動してレチクルＲ上のマーク、又はアライメント系ＡＳの指標マークとの位置ずれ量を検出し、この位置ずれ量を用いて統計演算によってショット領域毎に設計上の座標値からの位置ずれ量を算出してもよいし、あるいはショット領域間のステップピッチの補正量を算出するようにしてもよい。【０１５２】
さらに、上記実施形態では、ＥＧＡ方式を前提に説明を行ったが、ＥＧＡ方式の代わりに重み付けＥＧＡ方式を用いてもよいし、あるいはショット内多点ＥＧＡ方式等を用いてもよい。なお、重み付けＥＧＡ方式のウエハアライメントについては、例えば特開平５−３０４０７７号公報（対応する米国特許第５，５２５，８０８号明細書）などに詳細に開示されている。【０１５３】
すなわち、この重み付けＥＧＡ方式では、ウエハ上の複数のショット領域（区画領域）のうち、予め選択された少なくとも３つのサンプルショット領域の静止座標系上における位置座標を計測する。次いで、ウエハ上のショット領域毎に、当該ショット領域（その中心点）とサンプルショット領域（その中心点）の各々との間の距離に応じて、あるいはショット領域とウエハ上で予め規定された所定の着目点との間の距離（第１情報）と、当該着目点とサンプルショット領域の各々との間の距離（第２情報）とに応じて、サンプルショット領域の静止座標系上における位置座標の各々に重み付けを行い、かつこの重み付けされた複数の位置座標を用いて統計演算（最小二乗法、又は単純なる平均化処理等）を行うことにより、ウエハ上の複数のショット領域の各々の静止座標系上における位置座標を決定する。そして、決定された位置座標に基づいて、ウエハ上に配列された複数のショット領域の各々を、静止座標系内の所定の基準位置（例えば、レチクルパターンの転写位置）に対して位置合わせする。【０１５４】
このような重み付けＥＧＡ方式によると、局所的な配列誤差（非線形な歪み）が存在するウエハであっても、サンプルショット領域数が比較的少なくて済み、かつ計算量を抑えながら、所定の基準位置に対して全てのショット領域を高精度、高速にアライメントすることが可能である。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【０１５５】
また、ショット内多点ＥＧＡ方式は、例えば特開平６−３４９７０５号公報（対応する米国特許第６，２７８，９５７号明細書）などに開示されており、サンプルショット領域毎に複数のアライメントマークを検出してＸ、Ｙ座標をそれぞれ複数個ずつ得るようにし、ＥＧＡ方式で用いられるウエハの伸縮、回転等に対応するウエハパラメータの他に、ショット領域の回転誤差、直交度、及びスケーリングに対応するショットパラメータ（チップパラメータ）の少なくとも１つをパラメータとして含むモデル関数を用いて各ショット領域の位置情報、例えば座標値を算出するものである。【０１５６】
これを更に詳述すると、このショット内多点ＥＧＡ方式は、基板上に配列された各ショット領域内の基準位置に対してそれぞれ設計上一定の相対位置関係で配置された複数個のアライメントマーク（１次元マーク、２次元マークのいずれでもよい）がそれぞれ形成され、これら基板上に存在するアライメントマークの中から所定数のアライメントマークであって、Ｘ位置情報の数とＹ位置情報の数との和が上記モデル関数に含まれるウエハパラメータ及びショットパラメータの総数より多く、かつ少なくとも同一のサンプルショット領域について同一方向に複数の位置情報が得られる所定数のアライメントマークの位置情報を計測する。そして、これらの位置情報を、上記モデル関数に代入し、最小自乗法等を用いて統計処理することにより、そのモデル関数に含まれるパラメータを算出し、このパラメータと、各ショット領域内の基準位置の設計上の位置情報及び基準位置に対するアライメントマークの設計上の相対位置情報から、各ショット領域の位置情報を算出するものである。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【０１５７】
これらの場合も、位置情報として、アライメントマークの座標値を用いてもよいが、アライメントマークに関する位置情報であって統計処理に適切な情報であれば、如何なる情報を用いて統計演算を行ってもよい。【０１５８】
なお、上記各実施形態では、マーク検出系として、オフアクシス方式のＦＩＡ系（結像式のアライメントセンサ）を用いる場合について説明したが、これに限らずいかなる方式のマーク検出系を用いても構わない。すなわち、ＴＴＲ（Through The Reticle）方式、ＴＴＬ（Through The Lens）方式、またオフアクシス方式の何れの方式であっても、更には検出方式がＦＩＡ系などで採用される結像方式（画像処理方式）以外、例えば回折光又は散乱光を検出する方式などであっても構わない。例えば、ウエハ上のアライメントマークにコヒーレントビームをほぼ垂直に照射し、当該マークから発生する同次数の回折光（±１次、±２次、……、±ｎ次回折光）を干渉させて検出するアライメント系でもよい。この場合、次数毎に回折光を独立に検出し、少なくとも１つの次数での検出結果を用いるようにしてもよいし、波長が異なる複数のコヒーレントビームをアライメントマークに照射し、波長毎に各次数の回折光を干渉させて検出してもよい。【０１５９】
また、本発明は上記実施形態の如き、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置に限らず、ステップ・アンド・リピート方式、又はプロキシミティ方式の露光装置（Ｘ線露光装置等）を始めとする各種方式の露光装置にも全く同様に適用が可能である。【０１６０】
上記実施形態では、光源として、ＫｒＦエキシマレーザ、ＡｒＦエキシマレーザなどの遠紫外光源や、Ｆ2レーザなどの真空紫外光源、紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を発する超高圧水銀ランプなどを用いることができる。この他、真空紫外域の光を露光用照明光として用いる場合に、上記各光源から出力されるレーザ光に限らず、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（Ｅｒ）（又はエルビウムとイッテルビウム（Ｙｂ）の両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いてもよい。【０１６１】
更に、露光用照明光としてＥＵＶ光、Ｘ線、あるいは電子線やイオンビームなどの荷電粒子線を用いる露光装置に本発明を適用してもよい。この他、例えば国際公開ＷＯ９９／４９５０４号パンフレットなどに開示される、投影光学系ＰＬとウエハＷとの間に液体が満たされる液浸型露光装置などにも本発明を適用してもよい。また、露光装置は、例えば特開平１０−２１４７８３号公報や国際公開ＷＯ９８／４０７９１号パンフレットなどに開示されているように、投影光学系を介してレチクルパターンの転写が行われる露光位置と、ウエハアライメント系によるマーク検出が行われる計測位置（アライメント位置）とにそれぞれウエハステージを配置して、露光動作と計測動作とをほぼ並行して実行可能なツイン・ウエハステージタイプでも良い。さらに、投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良い。【０１６２】
なお、上述の実施形態においては、光透過性の基板上に所定の遮光パターン（または位相パターン・減光パターン）を形成した光透過型マスク、あるいは光反射性の基板上に所定の反射パターンを形成した光反射型マスクを用いたが、これらのマスクに代えて、露光すべきパターンの電子データに基づいて透過パターンまたは反射パターン、あるいは発光パターンを形成する電子マスクを用いてもよい。このような電子マスクは、例えば米国特許第６，７７８，２５７号明細書に開示されている。本国際出願で指定した指定国（又は選択した選択国）の国内法令が許す限りにおいて、上記公報及び対応する米国特許における開示を援用して本明細書の記載の一部とする。【０１６３】
なお、上述の電子マスクとは、非発光型画像表示素子と自発光型画像表示素子との双方を含む概念である。ここで、非発光型画像表示素子は、空間光変調器（Spatial Light Modulator）とも呼ばれ、光の振幅、位相あるいは偏光の状態を空間的に変調する素子であり、透過型空間光変調器と反射型空間光変調器とに分けられる。透過型空間光変調器には、透過型液晶表示素子（ＬＣＤ:Liquid Crystral Display）、エレクトロクロミックディスプレイ（ＥＣＤ）等が含まれる。また、反射型空間光変調器には、ＤＭＤ（Digital Mirror Device,またはDigital Micro-mirror Device）、反射ミラーアレイ、反射型液晶表示素子、電気泳動ディスプレイ（EPD:ElectroPhoretic Display）、電子ペーパ（又は電子インク）、光回折ライトバルブ（Grating Light Value）等が含まれる。【０１６４】
また、自発光型画像表示素子には、ＣＲＴ（Cathod Ray Tube）、無機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、電界放出ディスプレイ（ＦＥＤ:Field Emission Display）、プラズマディスプレイ（ＰＤＰ:Plasma Display Panel）や、複数の発光点を有する固体光源チップ、チップを複数個アレイ状に配列した固体光源チップアレイ、または複数の発光点を１枚の基板に作り込んだ固体光源アレイ（例えばＬＥＤ（Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）ディスプレイ、ＬＤ（Laser Diode）ディスプレイ等）等が含まれる。なお、周知のプラズマディスプレイ（ＰＤＰ）の各画素に設けられている蛍光物質を取り除くと、紫外域の光を発光する自発光型画像表示素子となる。【０１６５】
なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、及び撮像素子（ＣＣＤなど）、マイクロマシン、有機ＥＬ、ＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。ここで、ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、螢石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。【０１６６】
半導体デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態のリソグラフィシステム１１０及び露光装置１００iによりレチクルのパターンをウエハに転写するステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。
【産業上の利用可能性】
【０１６７】
本発明の補正方法及び露光装置は、複数の感光物体の各々に対して連続的又は断続的に露光を行うのに適している。
【図１】
0004844835.tif 000004
【図２】
0004844835.tif 000005
【図３（Ａ）】
0004844835.tif 000006
【図３（Ｂ）】
0004844835.tif 000007
【図４】
0004844835.tif 000008
【図５】
0004844835.tif 000009
【図６】
0004844835.tif 000010
【図７】
0004844835.tif 000011
【図８】
0004844835.tif 000012
【図９】
0004844835.tif 000013
【図１０】
0004844835.tif 000014
【図１１】
0004844835.tif 000015