(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値を入力する入力手段と、
曲げ加工する前に前記外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算手段と、
曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上と前記ひずみの基準値とに基づいて製品の合否を予測する手段とを備えたことを特徴とする回転引き曲げ加工制御装置。
【請求項２】
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値と、前記ひずみの基準値とに基づいて、製品の前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上が合格となるような押し力を計算する手段と、曲げ加工する前に当該押し力の値を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする請求項１に記載の回転引き曲げ加工制御装置。
【請求項３】
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値と、前記ひずみの基準値とに基づいて、製品の前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上が合格となるような押し力を計算する手段と、
当該押し力の設定条件を初期条件から、前記計算手段で計算後の押し力に自動的に修正する修正手段とを備えたことを特徴とする請求項１に記載の回転引き曲げ加工制御装置。
【請求項４】
前記計算手段では、管の外径Ｄ、肉厚ｔ0、曲げ半径Ｒ、素材のｒ値、押し力Ｆ、定数ｋ1〜ｋ12、及び下式（１１）に示されるσFを用いて、肉厚方向ひずみεt、軸方向ひずみεφ、及び周方向ひずみεθを下式（５）〜（１０）（添え字（ｏ）は曲げ外側、（ｉ）は曲げ内側を示す）
【数１】
0004681381.tif 000015
により算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の回転引き曲げ加工制御装置。
【請求項５】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値の入力をコンピュータが受け付ける入力工程と、
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいてコンピュータが肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算工程と、
曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上に基づいてコンピュータが製品の合否を判定する工程とを有することを特徴とする回転引き曲げ加工制御方法。
【請求項６】
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値と、前記ひずみの基準値とに基づいて、製品の前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上が合格となるような押し力をコンピュータが計算する工程と、曲げ加工する前に当該押し力の値をコンピュータが出力する出力工程とを有することを特徴とする請求項５に記載の回転引き曲げ加工制御方法。
【請求項７】
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値と、前記ひずみの基準値とに基づいて、製品のひずみが合格となるような押し力を計算する工程と、
当該押し力の設定条件を初期条件から、前記計算工程で計算後の押し力にコンピュータが自動的に修正する修正工程とを有することを特徴とする請求項５に記載の回転引き曲げ加工制御方法。
【請求項８】
金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値の入力を受け付ける入力処理と、
曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算処理と、
曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上に基づいて製品の合否を判定する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項９】
請求項８に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車部品用管材や配管等の金属管の曲げ加工方法の一つである回転引き曲げ加工を制御する回転引き曲げ加工制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、金属管は、プラント用配管、ガス・水道用配管、ボイラー管等の内部に液体や気体を通す用途以外に、自動車や自転車等の軽量化を目的として適用される例も増加している。適用範囲が拡大されるに伴い、形状も複雑化しているが、その際には、コスト削減や生産性・作業性向上のため、予め曲げ加工が施されることが多い。
【０００３】
金属管の曲げ加工法には様々あるが（例えば非特許文献１を参照）、最も工業的に良く用いられる工法として回転引き曲げ工法が挙げられる。本工法は、図２に示されるように、金属管の一部を回転曲げ型と締付けダイで掴んだ状態で回転曲げ型を回転させる方法である。その際に、金属管内部に固定したマンドレルで金属管の扁平を防止し、曲げ内側後方に固定したワイパーダイでしわを防止する。また、曲げ外側に配置されているプレッシャーダイは、従来は位置が固定されていたが、最近の市販装置では曲げ回転速度に追従して前進するのが一般的である。本曲げ工法は、基本的には引っ張りながら曲げるため、回転引き曲げ或いはは引き曲げと呼ばれるが、装置によっては金属管の後端からブースターダイで押しながら曲げることも可能である。
【０００４】
本曲げ工法は、上述のように各種の工具によって拘束されながら曲げられるため、しわや座屈等の加工不良が発生しにくく、かつ、曲げ加工後の形状（曲げ半径や断面形状）の再現性も高いため、工業生産的に非常に有利な工法と評価できる。
【０００５】
【非特許文献１】「チューブフォーミング」36頁〜64頁（1992年10月30日  コロナ社発行）
【非特許文献２】日本鋼管技報，Vol.29（1964），28頁
【非特許文献３】塑性と加工，Vol.23，No.252（1982），17頁
【非特許文献４】JIS Z 2254「薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法」
【非特許文献５】「塑性力学」77頁（1965年1月25日  日刊工業発行）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
回転引き曲げ工法では、曲げ外側で軸方向引張ひずみが発生し、肉厚は減少する。そのため、その傾向が顕著になると、曲げ外側で破断する危険性が生じる。また、破断まで至らなくても、製品の強度や腐食代確保の目的から定められている所定の肉厚を満足できない場合も起こりうる。一方、曲げ内側では軸方向圧縮ひずみが発生し、肉厚は増加するが、その傾向が顕著になると、曲げ内側でしわや座屈が発生する場合がある。
【０００７】
以上の理由から、曲げ加工時に発生する軸方向ひずみや肉厚方向ひずみをある所定の範囲内にすれば、上述のような破断やしわ等の加工不良を防止することができる。そのために、まず必要となることは、回転引き曲げ工法で曲げた後のひずみを精度よく見積もることである。
【０００８】
しかしながら、回転引き曲げ工法では、上述のように各種の工具で拘束されながら曲げられるため、単純に幾何的な曲げ形状からはひずみを精度よく見積もることができない。これまでの検討例では、耳野ら（非特許文献２）が提唱した下式（１）又は下式（２）のような曲げ外側の減肉率ζ（＝（素管の肉厚ｔ0−曲げ後の肉厚ｔ）／素管の肉厚ｔ0）の計算式がある。
【０００９】
【数１】
0004681381.tif 000002
【００１０】
上式（２）は薄肉・小曲げ半径用の計算式であり、上式（１）はその他の場合に適用するための計算式であるが、いずれも素管の外径Ｄ（ｍｍ）と管中心部の曲げ半径Ｒ（ｍｍ）のみで曲げ外側の減肉率ζが計算される。
【００１１】
しかしながら、回転引き曲げ後の肉厚は、素管の材料特性や曲げ条件の影響も大きく受ける。また、上式では、プレッシャーダイの位置は固定されている前提であるが、最近では回転曲げ型の回転に追従して前進させる場合が多い。以上のような理由により、上式（１）や上式（２）では、実際の曲げ外側の減肉率ζを精度良く見積もることができない。
【００１２】
また、上式（１）や上式（２）で求めた曲げ外側の減肉率ζより、下式（３）によって曲げ外側の肉厚方向真ひずみεt（以後、真ひずみを単にひずみと称す）が計算することができる。
【００１３】
【数２】
0004681381.tif 000003
【００１４】
しかしながら、耳野らの方法では軸方向や周方向のひずみは求めることができない。また、曲げ内側のひずみに関しては全ての方向とも求めることができない。
【００１５】
回転引き曲げ後の肉厚或いはひずみを計算的に求めた例としては、上記の耳野ら以外に佐藤ら（非特許文献３）の初等解析的に求めた例がある。本例では、曲げ外側の肉厚方向ひずみだけでなく、曲げ内側や軸方向・周方向ひずみも計算している。また、本計算では、素管材料のｒ値やブースターダイによる後方からの押し力（以後、押し力と称す）の影響も考慮している。
【００１６】
しかしながら、本計算では軸方向の単軸引張状態を仮定しているが、本発明者らの検討結果から、実際には軸方向単軸引張状態にはならない。図３に、ＦＥＭ解析結果例を示す。本例は、９４φ×１．６ｔの鋼管を１８８（ｍｍ）の曲げ半径（Ｒ／Ｄ＝２）で９０°曲げた際のひずみ比β（＝周方向ひずみεθ／軸方向ひずみεφ）の分布である。軸方向単軸引張状態でのひずみ比β0は、素管のｒ値より下式（４）のように表される。
【００１７】
【数３】
0004681381.tif 000004
【００１８】
なお、ｒ値は、塑性ひずみ比とも呼ばれ、JISの「薄板金属材料の塑性ひずみ比試験方法」（非特許文献４）に記載されている方法で得られる材料特性である。図３の結果を見て分かるように、ＦＥＭ結果のひずみ比βは軸方向単軸引張状態のひずみ比β0よりも全体的に絶対値が小さい。これは、図４に示されるように、回転引き曲げが各種の工具で拘束されながら曲げられるためである。すなわち、曲げ加工を受ける範囲は、曲げ開始直後の非常に狭い領域に限られて材料が周方向に自由に流動しないため、単軸引張よりも平面ひずみ状態（β＝０）に近づく。
【００１９】
また、佐藤らの検討では素管の肉厚の影響は無視しているが、本発明者らの検討では図５のＦＥＭ結果例に示されるように、素管の肉厚−外径比（ｔ0／Ｄ）によって肉厚方向ひずみは大きく変わる。
【００２０】
以上の理由より、佐藤らの検討でも、回転引き曲げ後のひずみを精度良く見積もることができない。また、佐藤らの初等解析では、曲げ後のひずみを一つの単純な式には表現していないため、簡単に算出することもできない。
【００２１】
その他の手段としては、市販の有限要素法プログラムのPAM-STAMPにSimplified Bendingという機能があり、回転引き曲げ後の肉厚を簡易に計算できる。本計算における入力変数は、素管の外径、肉厚、ｒ値、及び曲げ半径であり、後方からの押し力は考慮されていない。本計算方法における計算式は公開されていないため、詳細は不明だが、本発明者らの経験からは、実際の肉厚に対する精度は良くない。また、得られる情報も肉厚のみであり、軸方向ひずみや周方向ひずみは求められない。
【００２２】
また、有限要素法（ＦＥＭ）で詳細にモデルを作成して計算する方法もある。ＦＥＭを用いれば、各種の条件を考慮した精度良いひずみの見積もりが可能となるが、前述のように、回転引き曲げでは多くの工具を使用するため、モデル作成に時間と手間が掛かってしまう。
【００２３】
以上のように、従来は、以下のＡ〜Ｅの条件を全て満足するような回転引き曲げ後のひずみを見積もる手段がなかった。
Ａ．実験値を精度良く見積もり可能
Ｂ．曲げ外側及び曲げ内側の両方とも見積もり可能
Ｃ．素管の外径・肉厚・ｒ値・曲げ半径・押し力の影響を考慮可能
Ｄ．肉厚方向・軸方向・周方向のすべてのひずみを見積もり可能
Ｅ．短時間で簡易に見積もり可能
【００２４】
そこで、本発明では、上記の条件を全て兼ね備えた、回転引き曲げ後のひずみを実際に曲げ加工する前に見積もることを可能にし、そのひずみを用いて製品の合否を判定可能とすることを目的とする。また、不合格となることが予想される場合は、合格となるような押し力の値を出力可能とすることを目的とする。さらに、その合格となるような押し力の値に自動的に設定値を修正可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明による回転引き曲げ加工制御装置は、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値を入力する入力手段と、曲げ加工する前に前記外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算手段と、曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上と前記ひずみの基準値とに基づいて製品の合否を予測する手段とを備えた点に特徴を有する。
本発明による回転引き曲げ加工制御方法は、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値の入力をコンピュータが受け付ける入力工程と、曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいてコンピュータが肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算工程と、曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上に基づいてコンピュータが製品の合否を判定する工程とを有する点に特徴を有する。
本発明によるコンピュータプログラムは、金属管の内部に、砲弾形マンドレル及び先端側の複数のマンドレル玉が直列状に互いに連結し、前記複数のマンドレル玉がフレキシブルに湾曲可能な芯金を挿入し、回転曲げ型及び締め型で金属管の一部を押さえながら金属管を曲げ加工する際に、管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、押し力、及び曲げ加工後の製品の合否判定基準となるひずみの基準値の入力を受け付ける入力処理と、曲げ加工する前に前記管の外径、肉厚、曲げ半径、素材のｒ値、及び押し力に基づいて肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上を計算する計算処理と、曲げ加工する前に前記肉厚方向ひずみ、軸方向ひずみ、周方向ひずみの１種又は２種以上に基づいて製品の合否を判定する処理とをコンピュータに実行させる点に特徴を有する。
本発明によるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明のコンピュータプログラムを記録した点に特徴を有する。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、従来は簡易で精度の良い見積もりが困難であった回転引き曲げ後のひずみを実際に曲げ加工する前に見積もることができ、それによって製品の合否を曲げ加工する前に予測することが可能になる。また、その結果、不合格となることが予想される場合は、合格となるような押し力の値を出力したり、自動的に押し力の値を修正したりすることによって、製品の合格比率を高めることが可能になる。その結果、不良品が削減できて歩留りが向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１は、本発明を適用した回転引き曲げ加工制御を説明するための図である。同図において、１は金属管、２は回転曲げ型、３は締付けダイ、４はプレッシャーダイ、５はワイパーダイ、６はマンドレル（砲弾）、７はマンドレル（玉）、８はマンドレル固定用ロッド、９はブースターダイであり、回転曲げ型２及び締付けダイ３で金属管１の一部（曲げ先端）を押さえながら金属管１を曲げ加工する。
【００２８】
前述のように、回転引き曲げ工法では多数の工具を使用するため、加工後のひずみに及ぼす条件因子は多いと考えられる。また、素管のサイズや材料特性の影響もあると考えられる。そこで考えうる条件因子として下記のような１４種が挙げられる。
１）曲げ半径−外径比Ｒ／Ｄ
２）金属管１の肉厚−外径比ｔ0／Ｄ
３）金属管１の強度
４）金属管１のｎ値
５）金属管１のｒ値
６）ブースターダイ９による押し力Ｆ（ｋＮ）
７）回転曲げダイ２とプレッシャーダイ４との速度比
８）ワイパーダイ５やマンドレル６、７と金属管１との摩擦係数
９）回転曲げ型２、プレッシャーダイ４、締付けダイ３と金属管１との摩擦係数
１０）マンドレル玉７の個数
１１）マンドレル６、７の軸方向位置
１２）マンドレル６，７と金属管１との隙間量
１３）ワイパーダイ５と金属管１との隙間量
１４）プレッシャーダイ４と金属管１との隙間量
【００２９】
これら１４種類の条件因子を独立に変えてＦＥＭ解析して、それぞれの条件因子が曲げ後のひずみに及ぼす影響を調査した。具体的には、各条件因子を独立に変動させた際に、肉厚方向ひずみの振れ幅Δεtが０．０５を越える条件因子を抽出した。その結果、抽出された条件因子は下記の４種類である。
１）曲げ半径−外径比Ｒ／Ｄ
２）金属管１の肉厚−外径比ｔ0／Ｄ
５）金属管１のｒ値
６）ブースターダイ９による押し力Ｆ（ｋＮ）
【００３０】
よって、上記の４種類の条件因子を用いれば、回転引き曲げ後のひずみを精度良く、かつ、簡易に求めることが可能になる。すなわち、曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみεt、軸方向ひずみεφ、周方向ひずみεθがそれぞれ下式（５）〜（１０）のように定式化された（添え字(o)は曲げ外側、(i)は曲げ内側を示す）。
【００３１】
【数４】
0004681381.tif 000005
【００３２】
なお、式中のσFは、押し力Ｆを管の断面積で割った値であり、平均的な軸方向応力（ＭＰａ）を意味する。具体的には、下式（１１）によって計算される。
【００３３】
【数５】
0004681381.tif 000006
【００３４】
また、各式における定数ｋ1〜ｋ12は、管材の材料特性や曲げ条件等が変化すると若干変動するが、およそ次のような範囲となる。
ｋ1＝０．４〜０．６
ｋ2＝０．０１〜０．０３
ｋ3＝０．３〜０．６
ｋ4＝０．０１〜０．０２
ｋ5＝０〜２００
ｋ6＝１〜２
ｋ7＝０．４〜０．６
ｋ8＝０．０１〜０．０３
ｋ9＝０．３〜０．６
ｋ10＝０．００１〜０．００５
ｋ11＝４００〜８００
ｋ12＝１〜２
【００３５】
上式（５）〜（１１）を用いることにより、管の外径Ｄ（ｍｍ）、肉厚ｔ0（ｍｍ）、曲げ半径Ｒ（ｍｍ）、素材のｒ値、及び押し力Ｆ（ｋＮ）から、曲げ外側及び曲げ内側の肉厚方向ひずみεt、軸方向ひずみεφ、周方向ひずみεθが見積もり可能になる。
【００３６】
上記のひずみを用いて、曲げ加工する前に製品の合否を予測する。例えば、製品の強度や腐食代の観点から最低肉厚を合否判定基準とする場合は、曲げ外側の肉厚方向ひずみεt(o)の絶対値がある値（例えばεt-cr）以下で合格と判断する。また、しわのないことが重要な製品の場合は、曲げ内側の軸方向ひずみεφ(i)の絶対値をある値（例えばεφ-cr）以下で合格とすればよい。その他にも製品の用途や目的によって、様々な判定基準が考えられる。例えば、非特許文献５に記載の下式（１２）のような相当ひずみεeqを判定基準にする場合も考えられる。
【００３７】
【数６】
0004681381.tif 000007
【００３８】
また、上記のいずれの判定基準で不合格となることが曲げ加工前に予測されるような場合でも、押し力Ｆを変更すれば合格範囲に入る可能性もある。例えば、図１の場合は、曲げ外側の肉厚が重要となる製品の例であり、合否判定基準として、下式（１３）のような肉厚方向ひずみの基準値εt-crが決まっていると考える。
【００３９】
【数７】
0004681381.tif 000008
【００４０】
すると、上式（５）、（１１）より、製品が合格となるための押し力Ｆの条件が下式（１４）のように求められる。
【００４１】
【数８】
0004681381.tif 000009
【００４２】
ただし、実際の工業生産では、ある程度の余裕を見込んで、下式（１５）のように係数ａ1を乗じた値にＦを設定すればよい。係数ａ1の値としては、例えば１．１や１．２程度が適当である。
【００４３】
【数９】
0004681381.tif 000010
【００４４】
このように、実際に曲げ加工を行う前に、上式（１５）を用いてコンピュータが押し力Ｆの値を計算して出力させる。その値に押し力Ｆの設定値を初期条件から変更して曲げ加工を行えば、基準の肉厚をクリアできる製品を得ることができる。また、上記のように計算した押し力Ｆの値に自動的に設定を修正するようにしてもよい。
【００４５】
同様に、曲げ内側のしわを防止するために、合否判定基準として下式（１６）のような軸方向ひずみの基準値εφ-crがある場合、上式（８）、（１１）より、合格となるための押し力Ｆの範囲は下式（１７）のように求まる。
【００４６】
【数１０】
0004681381.tif 000011
【００４７】
ここでも、先ほどと同様に、実際の工業生産を考えると、ある程度の余裕を見込んで下式（１８）のような係数ａ2を乗じたＦに設定すればよい。
【００４８】
【数１１】
0004681381.tif 000012
【００４９】
ここで、係数ａ2の値は、０．９や０．８程度が適当である。そして、当該押し力Ｆの値を曲げ加工前に出力して、その値に押し力の設定値を変更したり、自動的に押し力Ｆの設定値を修正したりするようにしておけば、曲げ内側の軸方向ひずみが合格範囲に入り、その結果しわを防止した製品を得ることができる。
【００５０】
また、周方向ひずみを合否判定基準に用いる場合は一般的には少ないが、仮に曲げ内側の周方向ひずみが基準値εθ-cr以下であることが合格判定基準となる例では、合格となるための押し力Ｆの範囲は、上式（１０）、（１１）より、下式（１９）のように求まる。
【００５１】
【数１２】
0004681381.tif 000013
【００５２】
ここでも、先ほどと同様に、実際の工業生産を考えると、ある程度の余裕を見込んで下式（２０）のような係数ａ3を乗じたＦに設定すればよい。
【００５３】
【数１３】
0004681381.tif 000014
【００５４】
ここで、係数ａ3の値は、０．９や０．８程度が適当である。そして、当該押し力Ｆの値を曲げ加工前に出力して、その値に押し力の設定値を変更したり、自動的に押し力Ｆの設定値を修正したりするようにしておけば、曲げ内側の周方向ひずみが合格範囲に入り、不良品として歩留り落ちすることを防止できる。
【００５５】
（実施例１）
まず、製品強度の制約上、最低肉厚を確保したい場合の実施例を説明する。金属管1には外径Ｄ＝６０．５（ｍｍ）、肉厚ｔ0＝２．０（ｍｍ）、ｒ値＝０．８の溶接鋼管を用い、曲げ半径Ｒ＝１８１．５（ｍｍ）の回転引き曲げ加工を行う。また、合否判定基準となる肉厚方向ひずみの基準値εt-crを−０．１とし、押し力Ｆの初期設定値は０（ｋＮ）とした。
【００５６】
最初に、上式（５）、（１１）を用いて曲げ外側の肉厚方向ひずみεt(o)を計算した。その際、キーボードから入力し、パーソナルコンピュータで計算した。また、定数ｋ1〜ｋ6は溶接鋼管においての推定精度の高い、以下の値を使用した。
ｋ1＝０．５１
ｋ2＝０．０２０
ｋ3＝０．４１
ｋ4＝０．０１１８
ｋ5＝９３
ｋ6＝１．３６
【００５７】
計算の結果、εt(o)＝−０．１２２となり、εt(o)＜εt-crとなるため、製品は不合格になると予想される。そこで、上式（１５）を用いて、製品が合格となるような押し力Ｆを算出した。その際、余裕を見込むための係数ａ1は１．１とした。その結果、Ｆ＝３９．１（ｋＮ）と算出された。その値を、押し力の設定値として入力して実際の曲げ加工を実施した。
【００５８】
その結果、実際に曲げられた鋼管の曲げ外側の肉厚を超音波厚さ計で測定し、肉厚方向ひずみに換算すると、εt(o)＝−０．０９５であった。よって、εt(o)＞εt-crとなり、合格となる製品が得られた。
【００５９】
比較のため、初期の押し力設定値である０（ｋＮ）のまま曲げ加工を実際に行って、同様に曲げ外側の肉厚を測定し肉厚方向ひずみに換算すると、εt(o)＝−０．１１９であった。よって、εt(o)＜εt-crであるため製品としては不合格であった。
【００６０】
（実施例２）
次に、外観上の制約から、曲げ内側にしわがないような製品を得たい場合の実施例を説明する。金属管１や曲げ半径の条件は実施例１と同一とした。また、しわを発生させないための合否判定基準となる軸方向ひずみの基準値εφ-crを−０．２とし、押し力Ｆの初期設定値は６０（ｋＮ）とした。
【００６１】
最初に、上式（８）、（１１）を用いて曲げ内側の軸方向ひずみεφ(i)を計算した。その際、キーボードから入力し、パーソナルコンピュータで計算した。また、定数ｋ7〜ｋ9は溶接鋼管においての推定精度の高い、以下の値を使用した。
ｋ7＝０．５０
ｋ8＝０．０２１
ｋ9＝０．４６
【００６２】
計算の結果、εφ(i)＝−０．２０３となり、εφ(o)＜εφ-crとなるため、製品は不合格になると予想される。そこで、上式（１７）を用いて、製品が合格となるような押し力Ｆを算出した。その際、余裕を見込むための係数ａ2は０．９とした。その結果、Ｆ＝４４．４（ｋＮ）と算出された。その値を、押し力の設定値として入力して実際の曲げ加工を実施した。
【００６３】
その結果、実際に曲げられた鋼管の曲げ内側の軸方向ひずみを測定すると、εφ(i)＝−０．１９６であった。よって、εφ(i)＞εφ-crとなり、実際にもしわのない製品が得られた。なお、軸方向ひずみは、あらかじめ鋼管外表面に５（ｍｍ）角のスクライブドサークルを転写しておき、その変形形状から求めた。
【００６４】
また、比較のため、初期の押し力設定値である６０（ｋＮ）のまま曲げ加工を実際に行って、同様に曲げ内側の軸方向ひずみを測定すると、εφ(i)＝−０．２０８であり、εφ(i)＜εφ-crとなっていた。なお、実際の製品においても微小なしわが発生していた。
【００６５】
なお、以上述べた実施形態の各処理動作は具体的にはコンピュータシステム或いは装置により実行されるものである。したがって、上述した機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体をシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【００６６】
この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本発明を適用した回転引き曲げ加工制御を説明するための図である。
【図２】一般的な回転引き曲げ工法を説明するための図である。
【図３】回転引き曲げ工法で発生するひずみのひずみ比分布の例を示す図である。
【図４】回転引き曲げ工法における工具の拘束状態を説明するための図である。
【図５】回転引き曲げ後の肉厚方向ひずみに及ぼす初期肉厚の影響を示す図である。
【符号の説明】
【００６８】
１……金属管
２……回転曲げ型
３……締付けダイ
４……プレッシャーダイ
５……ワイパーダイ
６……マンドレル（砲弾）
７……マンドレル（玉）
８……マンドレル固定用ロッド
９……ブースターダイ
【図１】
0004681381.tif 000016
【図２】
0004681381.tif 000017
【図３】
0004681381.tif 000018
【図４】
0004681381.tif 000019
【図５】
0004681381.tif 000020