(57)【要約】【課題】構成部材の熱応力が材料強度を超えない範囲で、燃料電池を適正に運転すること。【解決手段】燃料電池の入力条件２２または出力条件２３の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の支配方程式２１と用いて計算により内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる。【選択図】　　　　図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項２】
請求項１において、
アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、
それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定すること、
推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算すること、
計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作すること
を特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項３】
請求項１において、
アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、
それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定すること、
推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算すること、
計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作すること
を特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項４】
請求項３において、
アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測し、それらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項５】
請求項１において、
燃料電池の運転前に、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め計算により推定して表にしておき、
燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作すること
を特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項６】
請求項１において、
燃料電池の運転前に、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め推定して表にしておき、
燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作すること
を特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項７】
請求項２または３または５または６において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むことを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項８】
請求項２または３または５または６において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項９】
請求項２または３または５または６において、前記燃料電池の周囲温度を計測せず、該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項１０】
請求項２または３または５または６において、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項１１】
請求項５または６において、前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めることを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項１２】
請求項６において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを前記パラメータに追加して選定したことを特徴とする燃料電池の運転方法。
【請求項１３】
燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるように構成したことを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１４】
請求項１３において、
アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、
それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、
推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、
計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段と
を具備することを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１５】
請求項１３において、
アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること計測手段と、
それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、
推定した内部温度分布から構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、
計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段と
を具備することを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１６】
請求項１４または１５において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記温度分布推定手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１７】
請求項１５において、
アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、前記計測手段が第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを追加して計測すること、
前記温度分布推定手段がそれらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いること
を特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１８】
請求項１３において、
アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とがパラメータとして選定され、燃料電池の運転前に、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、
前記パラメータとして選定された少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電圧または出力電流とを計測する計測手段と、
燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段と
を具備することを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項１９】
請求項１３において、
アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とがパラメータとして選定され、燃料電池の運転前に、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、
前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、
燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段と
を具備することを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２０】
請求項１８または１９において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記制御手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２１】
請求項１４または１５または１８または１９において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むことを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２２】
請求項１４または１５または１８または１９において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であることを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２３】
請求項１８または１９において、前記制御手段が前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めることを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２４】
請求項１９において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つが前記パラメータに追加して選定されたことを特徴とする燃料電池の運転装置。
【請求項２５】
燃料電池と、請求項１３ないし２４のいずれか１つに記載の燃料電池の運転装置とを具備することを特徴とする燃料電池発電システム。
【請求項２６】
請求項２５において、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であることを特徴とする燃料電池発電システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は固体酸化物形燃料電池（以下、ＳＯＦＣと呼ぶ）等の燃料電池をそれの構成部材の健全性を保って運転する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
燃料電池は、アノードガス（水素またはメタン等の燃料ガス）とカソードガス（空気または酸素等の酸化性ガス）とを電解質を介して化学反応させることにより電気を発生するものであり、例えばＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）が注目されている。ＳＯＦＣの単セルを模式的に表せば、平板形か円筒形かにかかわらず図１に示すような構造である。
【０００３】
図１において、ＳＯＦＣの単セルは、発電膜１とその上下に配したインタコネクタ２からなり、例えば、発電膜１と上側のインタコネクタ２との間でアノードガス３をその入口４から出口５に流し、発電膜１と下側のインタコネクタ２の間でカソードガス６をその入口７から出口８に流すことにより、発電電力（Ｗ＝Ｖｃｅｌｌ・Ｉ）が生じ、上下のインタコネクタ２を通して外部の電気負荷９に供給される。Ｖｃｅｌｌは出力電圧、Ｉは出力電流を示す。発電膜１は、イットリアで安定化したジルコニアなどのセラミックスを固体電解質とし、その両側にそれぞれ触媒の役目をする多孔質のアノード電極層及びカソード電極層が設けられている。インタコネクタ２には導電性を持つセラミックスが使用される。通常は、このような単セルが多数積層してＳＯＦＣとされる。
【０００４】
燃料電池の運転としては、通常、電気負荷９に応じてアノードガス及びカソードガスの流量を調整している。
【０００５】
【特許文献１】
特開平７−３０２６０８号公報（３頁、図１）
【特許文献２】
特開平１０−１７７８６３号公報
【０００６】
一例として、アノードガスをメタンガス（ＣＨ４ガス）とし、カソードガスを酸素ガス（Ｏ２ガス）とすれば、一般に、ＣＨ４＋２Ｏ２→ＣＯ２＋２Ｈ２Ｏの反応により、エネルギ変化ΔＨ＝ΔＧ＋ΔＱが生じる。ΔＧ（＝Ｖ・Ｉ）は発電電力、ΔＱは発生熱量である。電力変換効率は約５０％であり、エネルギ変化ΔＨの約半分が熱になるため、運転中に燃料電池内部は１０００°Ｃ（１２７３Ｋ）前後の高温になる。
【０００７】
燃料電池内部が高温であっても温度が一様であれば問題ないが、内部温度に分布が生じると、温度が不均一になって燃料電池の構成部材に熱応力が発生し、熱応力が構成部材の材料強度を超えると破損に至ることがある。
【０００８】
従って、構成部材が破損しないように構成部材の健全性を確保するために、アノードガス流量やカソードガス流量、発電電流等の運転条件を調節する必要がある。特に、ＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）では、その主たる構成部材である発電膜１やインターコネクタ２がセラミックスであることから、運転条件を慎重に調節する必要がある。
【０００９】
従来は、経験上決定した運転条件（電流上限リミットや電圧下限リミットの設定、あるいは、アノードガス流量やカソードガス流量の調整）で構成部材の健全性を確保している。その理由は、運転中に燃料電池の内部温度分布を測定することは困難であり、構成部材に発生する熱応力を把握できなかったからである。特に、ＳＯＦＣでは、内部温度分布を運転中に測定することが困難である。しかし、経験上決定した運転条件には、安全側の場合もあるが、危険側の場合もあり得た。また、運転条件が大幅に安全側の場合には、燃料電池の性能を十分発揮することができない。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記に鑑みてなされたものであり、その課題は、燃料電池内部の構成部材に発生する熱応力がその材料の強度を超えない範囲で、燃料電池を適正に運転することができる技術を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
第１発明は、上記課題を解決する燃料電池の運転方法であり、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させることを特徴としている。
【００１２】
第２発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池のの内部温度分布を推定すること、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算推定すること、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作することを特徴とする。
【００１３】
第３発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定すること、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算すること、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作することを特徴とする。
【００１４】
第４発明は、第３発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測し、それらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いることを特徴とする。
【００１５】
第５発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、燃料電池の運転前に、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め計算により推定して表にしておき、燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作することを特徴とする。
【００１６】
第６発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、燃料電池の運転前に、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め推定して表にしておくこと、燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作することを特徴とする。
【００１７】
第７発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むことを特徴とする。
【００１８】
第８発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であることを特徴とする。
【００１９】
第９発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池の周囲温度を計測せず、該周囲温度に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする。
【００２０】
第１０発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であることを特徴とする。
【００２１】
第１１発明は、第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めることを特徴とする。
【００２２】
第１２発明は、第６発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを前記パラメータに追加して選定したことを特徴とする。
【００２３】
第１３発明は、上記課題を解決する燃料電池の運転装置であり、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるように構成したことを特徴としている。
【００２４】
第１４発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備することを特徴とする。
【００２５】
第１５発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること計測手段と、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備することを特徴とする。
【００２６】
第１６発明は、第１４発明または第１５発明の燃料電池の運転装置において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記温度分布推定手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする。
【００２７】
第１７発明は、第１５発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、前記計測手段が第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを追加して計測すること、前記温度分布推定手段がそれらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いることを特徴とする。
【００２８】
第１８発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とがパラメータとして選定され、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、前記パラメータとして選定した少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備することを特徴とする。
【００２９】
第１９発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備することを特徴とする。
【００３０】
第２０発明は、第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記制御手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いることを特徴とする。
【００３１】
第２１発明は、第１４発明または第１５発明または第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むことを特徴とする。
【００３２】
第２２発明は、第１４発明または第１５発明または第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であることを特徴とする。
【００３３】
第２３発明は、第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記制御手段が前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めることを特徴とする。
【００３４】
第２４発明は、第１９発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つが前記パラメータに追加して選定されたことを特徴とする。
【００３５】
第２５発明は、上記課題を解決する燃料電池発電システムであり、燃料電池と、第１３発明から第２４発明までいずれか１つの燃料電池の運転装置とを具備することを特徴としている。
【００３６】
第２６発明は、第２５発明の燃料電池発電システムにおいて、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であることを特徴とする。
【００３７】
【発明の実施の形態】
以下、ＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）を燃料電池の例にとって、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。
【００３８】
［第１実施例］
図２に、本発明の第１実施例として、燃料電池発電システムの概略構成を示す。９は電気負荷、１０は燃料電池、１１はそれの運転装置を示す。
【００３９】
燃料電池１０は、図１に示したようなＳＯＦＣの単セルを積層したものである。発電膜１には図示のように凹凸を設けてある。一例として、発電膜１やインタコネクタ２の厚さは高々２ｍｍ、ガス通路高さは１〜２ｍｍであり、発電膜１やインタコネクタ２の長さと幅は１００〜３００ｍｍである。
【００４０】
運転装置１１は、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるものである。
【００４１】
本第１実施例の運転装置１１は、計測手段１２と、温度分布推定手段１３と、熱応力計算手段１４と、制御手段１５とで構成されている。
【００４２】
計測手段１２は、燃料電池１０について、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する手段である。代表的な計測例を以下に６つ示す。
（１）　計測例その１：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（２）　計測例その２：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（３）　計測例その３：アノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（４）　計測例その４：カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（５）　計測例その５：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（６）　計測例その６：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
【００４３】
温度分布推定手段１３は、計測手段１２で得た計測値から、詳細は後述するが、燃料電池１０の支配方程式を用いて計算により、燃料電池１０の内部温度分布を時々刻々推定する。すなわち、計測値に応じてオンラインで、内部温度分布を推定する。
【００４４】
内部温度分布の推定は、各構成部材（図１に示した発電膜１やインタコネクタ２）毎に行うようにしている。
【００４５】
熱応力計算手段１４は、温度分布推定手段１３で推定した内部温度分布から、温度分布と熱応力との関係式を用いて、構成部材（図１に示した発電膜１やインタコネクタ２）毎に発生する熱応力を計算する。熱応力の計算には、一般に知られている式を用いることができる。
【００４６】
制御手段１５は、熱応力計算手段１４で計算した熱応力が該当する構成部材の許容応力近くに達したとき、燃料電池１０の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する。このように、熱応力が該当する構成部材の許容応力近くに達したとき運転条件にフィードバックすることにより、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【００４７】
発熱量を減少させる方向の操作としては、アノードガスまたはカソードガスのうち少なくとも一方のガス流量を増加させる手法と、出力電流を低下させる手法が考えられる。
【００４８】
ガス流量を増加すると、燃料電池内部の熱がアノードガスまたはカソードガスと一緒により多く排出されるため、内部温度分布が一様化し、よって構成部材の熱応力が減少する。
【００４９】
出力電流を低下させると、燃料電池内部の発熱量が減少するため、内部温度分布が一様化し、よって構成部材の熱応力が減少する。なお、電気負荷９に一定電力を供給する必要がある場合は、出力電流を低下させることが事実上難しいので、上記ガス流量の増加が好ましい。
【００５０】
ここで、燃料電池１０の支配方程式を用いて温度分布推定手段１３が行う推定手法について説明する。
【００５１】
図３（ａ）に示すように、燃料電池１０では、発電膜１を境にしてアノードガス３とカソードガス６とが流れ、発電膜１を介したアノードガス３とカソードガス６との化学反応により、発電が行われる。図３（ａ）中、ｚは発電膜１の面と垂直な厚さ方向を示す。
【００５２】
その際、図３（ｂ）に示すように、燃料電池１０内には、物質移動１６ａと、反応及び発熱１６ｂと、熱輸送１６ｃが生じる。熱輸送１６ｃには熱伝達及び熱伝達が含まれる。これらの現象１６ａ〜１６ｃにより、或る種の計測対象について、アノードガスの入口と出口において計測１７、１８を行うと、入口での計測値に対して出口での計測値が変化する。また、或る種の計測対象について、カソードガスの入口と出口において計測１９、２０を行うと、入口での計測値に対して出口での計測値も変化する。図３（ｂ）中、ｘは発電膜１の面に沿うアノードガス流れ方向を、ｙは発電膜１の面に沿うカソードガス流れ方向を示す。
【００５３】
従って、図４に示すように、燃料電池１０の支配方程式２１を用いることにより、燃料電池１０の周囲温度と、燃料電池１０の発電出力と、熱燃料電池１０の入口条件２２とから、出口条件２３をシミュレーションすることができる。換言すれば、燃料電池１０の周囲温度と、燃料電池１０の発電出力と、熱燃料電池１０の入口条件２２と、出口条件２３とを満足する支配方程式２１が得られる。
【００５４】
支配方程式２１は、図３（ｂ）から判るように、下記３つの方程式Ａ〜Ｃで構成される。
（ｉ）　アノードガスとカソードガス双方の物質流動に関する方程式Ａ
（ｉｉ）アノードガスとカソードガス間の反応及び発熱に関する方程式Ｂ
（ｉｉｉ）　熱輸送（熱伝導及び熱伝達）に関する方程式Ｃ
【００５５】
ここで、燃料電池１０の周囲温度は、熱輸送に関与する。
【００５６】
発電出力はアノードガスとカソードガス間の発電反応に関与するものであるが、発電出力Ｗが出力電流Ｉと出力電圧Ｖｃｅｌｌとの積で与えられ、出力電流Ｉと出力電圧Ｖｃｅｌｌは反比例の関係にあることから、発電出力Ｗを用いる代わりに、出力電流Ｉまたは出力電圧Ｖｃｅｌｌの一方で代表することができる。
【００５７】
入力条件２２の例を以下に示す。表１にも示されている。
（１）　温度に関して、アノードガスの入口温度とカソードガスの入口温度。
（２）　流量に関して、アノードガスの入口流量とカソードガスの入口流量。
（３）　組成に関して、アノードガスの入口組成（Ｈ２、ＣＨ４、ＣＯ、ＣＯ２、Ｈ２Ｏなど）と、カソードガスの入口組成（Ｏ２、Ｎ２、Ｈ２Ｏなど）。
（４）　圧力に関しては、アノードガスの入口圧力とカソードガスの入口圧力。
（５）　燃料電池の諸元に関して、長さ、幅、高さ。
【００５８】
【表１】
2004139915.tif 000003
【００５９】
出力条件２３の例を以下に示す。表１にも示されている。なお、燃料電池の諸元（長さ、幅、高さ）に関して、入力条件と出口条件に変化がない。
（１）　温度に関しては、アノードガスの入口温度に対し、燃料電池内部の温度分布とアノードガスの出口温度。並びに、カソードガスの入口温度に対し、燃料電池内部の温度分布とカソードガスの出口温度。
（２）　流量に関しては、アノードガスの入口流量に対するアノードガスの出口流量。並びに、カソードガスの入口流量に対するカソードガスの出口流量。
（３）　組成に関しては、アノードガスの入口組成に対し、燃料電池内部のガス組成分布と出口ガスの平均組成。並びに、カソードガスの入口組成に対し、燃料電池内部でのガス組成分布と出口ガスの平均組成。
（４）　圧力に関しては、アノードガスの入口圧力に対するアノードガスの出口圧力。並びに、カソードガスの入口圧力に対するカソードガスの出口圧力。
【００６０】
支配方程式２１を用いれば、入口条件２２から、支配方程式２１が満足するように出口条件２３をシミュレーションすることができ、この手法は順解析である。逆に、支配方程式２１を用いて、出口条件２３から、支配方程式２１が満足するように入口条件２３をシミュレーションすることができ、この手法は逆解析である。更に、支配方程式２１を用いて、入口条件２２の一部と出力条件２３の一部から、支配方程式２１が満足するように入口条件２２の残りと出口条件２３の残りをシミュレーションすることもでき、この手法は順解析と逆解析の併用である。
【００６１】
以下に、支配方程式２１を構成する基本方程式を説明するが、下記（ａ）〜（ｄ）を前提条件としている。
（ａ）系は定常である。
（ｂ）発電膜１とインタコネクタ２は二次元平板とし、温度は厚さ方向ｚに均一とする。
（ｃ）ガスの流れはｘｙ平面の二次元で、非圧縮性流体とする。
（ｄ）流れの数値計算において粘性項を無視する。
【００６２】
また、ＳＯＦＣにおける下記の式（１）〜（５）の反応を考慮している。式（１）と式（２）は電極反応速度を考慮し、式（３）は改質反応速度を考慮し、式（４）と式（５）については平衡を仮定した。また、水素の電極反応速度は大きいので、アノードでの電子授受反応には一酸化炭素やメタンは関与せず、水素のみが関与するとした。これら一酸化炭素やメタンは改質反応やシフト平衡を経由した間接的に水素を発生し、発電に寄与する。式（５）については、発電膜１両端の酸素濃度の差によって発生する起電力の計算において、アノード側の酸素濃度を求めるために用いた。
アノード電極反応：Ｈ２＋Ｏ２−　→　Ｈ２Ｏ＋２ｅ　　　　　　　　　　　　　・・・式（１）
カソード電極反応：Ｏ２＋４ｅ　　→　２Ｏ２−　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・式（２）
メタン改質反応：　ＣＨ４＋Ｈ２Ｏ　→　３Ｈ２＋ＣＯ　　　　　　　　　　　　　　・・・式（３）
ＣＯシフト平衡：　　　ＣＯ　＋Ｈ２Ｏ　←→　ＣＯ２＋Ｈ２　　　　　　　　　　　　・・・式（４）
水蒸気解離平衡：　２Ｈ２Ｏ　←→　Ｏ２　＋２Ｈ２　　　　　　　　　　　　　　　・・・式（５）
【００６３】
下記の式（６）〜式（１３）に支配方程式２１を構成する基本方程式を示す。これらの式（６）〜式（１３）は平板形ＳＯＦＣにおける二次元近似によるものである。添字ｉはガスの成分を表す指標である。また、式（６）〜式（１３）中の記号、更には，その後の式（１４）〜式（２４）中の記号について予めまとめて説明しておく。
（１）　Ｃｄ　は燃料電池内流れの流体抵抗係数であり、単位なし。
（２）　Ｃ０　は系の全濃度（ＰＴ・Ｒ−１Ｔ１）であり、単位は［ｍｏｌ・ｍ−３］。
（３）　Ｃｐ　は定圧熱容量であり、単位は［Ｊ・ｋｇ−１Ｋ−１］。
（４）　Ｄは発電膜の単位形状であり、単位は［ｍ］。
（５）　Ｅは起電力（ネルンスト電位）であり、単位は［Ｖ］。
（６）　ｅは熱輻射率であり、単位なし。
（７）　Ｆはファラディ定数（＝９６，４８５）であり、単位は［Ａｓ・ｍｏｌ−１］。
（８）　式（２４）中のｆは、ｆ＝（σＥ／δＥ）［１／（σＡδＡ）　＋１／（σＣδＣ）］で与えられる定数であり、単位は［ｍ−２］。
（９）　ｈは材料の厚さであり、単位は［ｍ］。
（１０）　　ｈＱ　は伝熱係数であり、単位は［Ｗ・ｍ−２Ｋ−１］。
（１１）　　Ｉは電流密度であり、単位は［Ａ・ｍ−２］。
（１２）　　Ｊｉ　は成分ｉの流束であり、単位は［ｍｏｌ・ｍ−２ｓ−１］。
（１３）　　ｋは熱伝導係数であり、単位は［Ｗ・Ｋ−１ｍ−１］。
（１４）　　ｌｐａｖ　は発電膜の単位要素のピッチであり、単位は［ｍ］。
（１５）　ＰＴ　は系の全圧であり、単位は［Ｐａ］。
（１６）　　Ｑは熱移動量であり、単位は［Ｗ・ｍ−３］。
（１７）　　Ｒは気体定数（＝８．３１４）であり、単位は［Ｊ・ｍｏｌ−１Ｋ−１］。
（１８）　　Ｒ１　は改質反応速度であり、単位は［ｍｏｌ・ｓ−１（ｋｇ−ｃａｔａｌｙｓｔ）−１］。
（１９）　　Ｒ２　はシフト反応速度であり、単位は［ｍｏｌ・ｓ−１ｍ−３］。
（２０）　　Ｒｅｑｕｉｖ　は発電膜の形状で決まる等価抵抗であり、単位は［Ωｍ２］。
（２１）　　ｒｉ　は成分ｉのモル生成量であり、単位は［ｍｏｌ・ｍ−３ｓ−１］。
（２２）　　Ｓｓｐｃ　は発電膜が非平板の場合の平板との面積比率であり、単位なし。
（２３）　　Ｓ／Ｖは流れ場の表面積／体積比率であり、単位は［ｍ−１］。
（２４）　　ｓｉｎｇ（）は符号付き定数であり、単位なし。
（２５）　　Ｔは温度であり、単位は［Ｋ］。
（２６）　　Ｖｏｂｓ　は観測電圧であり、単位は［Ｖ］。
（２７）　　ｖは質量平均流速であり、単位は［ｍ・ｓ−１］。
（２８）　　Ｗｃａｔ　は燃料電池の単位体積当たりの触媒量であり、単位は［ｋｇ−ｃａｔａｌｙｓｔ）・ｍ−３］。
（２９）　Ｘｉ　は成分ｉのモル分率であり、単位なし。
（３０）　ｘはｘ−座標であり、単位は［ｍ］。
（３１）　ｙはｙ−座標であり、単位は［ｍ］。
（３２）　ｚはｚ−座標であり、単位は［ｍ］。
（３３）　ｚｉ　は成分ｉの価数であり、単位なし。
（３４）　Δｚはガス流れば場の高さｚ　方向距離であり、単位は［ｍ］。
（３５）　　δは材料厚さであり、単位は［ｍ］。
（３６）　　ηは電圧損失であり、単位は［Ｖ］。
（３７）　　ρはガスの密度であり、単位は［ｋｇ・ｍ−３］。
（３８）　σは材料の電気導電率であり、単位は［Ｓ・ｍ−１］。
（３９）　式（１８）中のσはステファンボルツマン定数（＝５．６７０５×１０−８）　であり、単位は［Ｗ・ｍ−２Ｋ−４］。
（４０）　下添字Ａはアノード（負極）を示す。
（４１）　下添字ＡＡはアノードとインターコネクタとの接合部を示す。
（４２）　下添字ＡＣはカソード（正極）とインターコネクタとの接合部を示す。
（４３）　下添字Ｃはカソードを示す。
（４４）　下添字Ｅは固体電解質を示す。
（４５）　下添字ｍｅｍは発電膜を示す。
（４６）　下添字ＩＣはインターコネクタを示す。
（４７）　上添字ａｃｔは活性化分極を示す。
（４８）　上添字ｃｏｎｃは濃度分極を示す。
（４９）　上添字ＩＲは抵抗損失を示す。
【００６４】
【数１】
2004139915.tif 000004
【００６５】
【数２】
2004139915.tif 000005
【００６６】
【数３】
2004139915.tif 000006
【００６７】
【数４】
2004139915.tif 000007
【００６８】
式（６）〜式（９）は物質の収支を示し、式（６）は各ガスのモル基準の物質収支式であり、式（７ａ）と式（７ｂ）は拡散流束を無視したときのＪｘｉ　とＪｙｉ　を表している。式（８）は各ガスの質量基準の物質収支式である。二次元近似では任意地点での連続の式（８）の右辺は通常０にならないが、反応量に比べて大量のガスが流れる平板形ＳＯＦＣの条件では、酸素の移動量による密度の変化の割合が１〜３％にすぎず、平均密度は一定と見なせるので、右辺を０と近似している。式（９）は、アノードでの反応・生成を考慮した各ガスのモル基準の物質収支式（６）における生成・消滅ｒｉ　を表し、具体的に示すと、式（１４）となる。
【００６９】
【数５】
2004139915.tif 000008
【００７０】
式（１４）において、右辺は順に、電極反応、メタンの改質、水蒸気シフト反応それぞれによる生成・消滅項である。右辺第１項をアノードガス流れ場の高さΔｚで割るのは、電流が発電膜１の面積基準であるのに対し、ｒｉは体積基準であるためである。ｓｉｇｎ（Ｉ），　ｓｉｇｎ（Ｒ１），　ｓｉｇｎ（Ｒ２）　はそれぞれ、電流、改質反応、シフト反応に関する符号付係数を示しており、表２にカソードに対する値も含めて、成分毎に一覧表示する。式（１）、式（２）により電流Ｉが流れると、カソードでは酸素が１／４Ｆ減少し、アノードでは水素が１／２Ｆ消費されると共に、水蒸気が１／２Ｆ生成する。同様に、式（３）によりアノードでメタン１モルが改質されると、水蒸気１モルが消費され、水素３モルと一酸化炭素１モルが生成する。このような量論係数をｓｉｇｎ（　）　で表現している。
【００７１】
【表２】
2004139915.tif 000009
【００７２】
燃料中に含まれるメタンや一酸化炭素は式（１）には直接関与しないが、式（３）、式（４）を通して間接的に関与すること、及び、燃料利用効率の評価に必要なため、価数ｚｉ　が導入されている。Ｒ１はメタン改質反応に基づく生成・消滅量である。水蒸気シフト平衡に基づく生成・消滅量Ｒ２については、ある任意地点へ流入するＣＯ、Ｈ２Ｏ、Ｈ２　、ＣＯ２の流束が既知なので、式（４）によりシフト反応量Ｒ２が発生した結果、平衡に達したとするとＲ２に関する二次式が得られるので、それを解いてＲ２が求まる。
【００７３】
式（１０ａ）と式（１０ｂ）は運動量の式である。発電膜１内部の流れを三次元計算する場合には凹凸部などの流れの境界部において速度を０とする境界条件が設定されるが、二次元近似を行う場合は、これを発電膜１の凹凸による摩擦力に起因する流体抗力ＦＤ　として取り扱い、Ｓ／Ｖ（表面積／体積比）を乗じて体積力としている。抵抗係数Ｃｄ　とＳ／Ｖについては一義的に決定できないため、積（Ｃｄ　Ｓ／Ｖ）をまとめて定数としている。流体数値計算手法はＭＡＣ法（Ｋａｗａｍｕｒａ，１９９６）に倣うことができる。
【００７４】
式（１１ａ）と式（１１ｂ）はエネルギの収支を表す。式（１１ａ）は改質及びシフト反応のガスｒｉ　についてのものであり、式（１１ｂ）はＨ２＋１／２Ｏ２＝Ｈ２Ｏなる反応のエンタルピ変化ΔＨ（ソリッド）についてのものである。定常条件下での発電膜１のエネルギ収支は、式（１１ｂ）において熱及び仕事の項を具体的に示すと、式（１５）で与えられる。
【００７５】
【数６】
2004139915.tif 000010
【００７６】
式（１５）中、右辺第１項は伝熱項、第２項は発電に伴う熱量発生項であって、全エンタルピ変化（負値）から発電出力Ｗ＝ＶｃｅｌｌＩを引いたもの、ＱＡ−ｍｅｍ　、ＱＣ−ｍｅｍ　はそれぞれアノードガス、カソードガスとの対流熱伝達項であり、Ｑｍｅｍ−ＩＣは発電膜１とインタコネクタ２との間の輻射熱伝達項である。それぞれ、以下の式（１６）〜式（１９）で表される。なお、ガスとの熱伝達項や固体間の輻射熱伝達項は本来、いずれも発電膜１の面積基準の熱流束であるが、二次元近似を行っているため、発電膜の厚みで割って体積基準の項とし、式（１５）各項の次元をＷ・ｍ−３で表現している。式（１９）のＳｓｐｃ　は凹凸形状の発電膜１において、投影面積に対する真の面積の比であり、例えば２前後の値である。
【００７７】
【数７】
2004139915.tif 000011
【００７８】
アノードガスに対して、式（１１ａ）より式（２０）を得る。ここで、ＱＡ−ｍｅｍ　、ＱＡ−ＩＣはそれぞれ、アノードガスと発電膜１の熱交換量、アノードガスとインタコネクタ２との熱交換量であり、式（１６）、式（２１）で与えられる。
【００７９】
【数８】
2004139915.tif 000012
【００８０】
Ｑｒｅｆ　は改質及びシフト反応に伴う吸発熱であり、これらの吸発熱は全てアノードガスの温度変化に使用されると仮定しており、式（２２）で与えられる。ΔＨ１、ΔＨ２は改質及びシフト反応のエンタルピ変化である。同様な式はカソードガス及びインタコネクタについて導出される。
【００８１】
【数９】
2004139915.tif 000013
【００８２】
式（１２）は電荷及び電位の収支式、式（１３）は等価電気抵抗の式である。ηＡＩＲ、ηＣＩＲ、ηＡＣＥ　ＩＲ及びＲｅｑｕｉｖ　との間には、式（２３）の関係がある。発電膜１が複雑形状である場合の等価電気抵抗については、式（２４）のように、電池間の導電パスの代表長さｌｐａｖ　を用いて等価電気抵抗Ｒｅｑｕｉｖ　が算出される。
【００８３】
【数１０】
2004139915.tif 000014
【００８４】
次に、図２及び図４を参照して、本第１実施例における構成部材の内部温度分布推定の具体例について説明する。
【００８５】
本第１実施例では、入力条件２２及び出力条件２３ともに、ガス温度とガス流量に着目しており、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つの計測対象を計測手段１２で計測するようにしている。
【００８６】
従って、前述の「計測例その１」のように、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する場合は、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた順解析の一貫として、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定する。
【００８７】
逆に、前述した「計測例その２」のように、アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する場合は、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた逆解析の一貫として、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定する。
【００８８】
また、前述の「計測例その３」〜「計測例その６」についても、燃料電池１０の内部温度分布を推定することができ、以下にその例を示す。
【００８９】
（ａ）「計測例その３」のように、アノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する場合は、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた順解析と逆解析との折衷的手法により、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９０】
言い換えれば、アノードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、アノードガスの出口温度及び出口流量の計測値と、燃料電池の周囲温度の計測値と、燃料電池の出力電流または出力電圧の計測値とを用いて、支配方程式２１が満足するように、カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量とを計算する際に、構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９１】
あるいは、予め求めておいた運転条件におけるアノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量とにより定まる表から、カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量とを求める。そして、アノードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、表から求めたカソードガスの入口温度及び入口流量とから、支配方程式２１を満足させる順解析によって構成部材の内部温度分布を推定したり、アノードガスの出口温度及び出口流量の計測値と、表から求めたカソードガスの出口温度及び出口流量とから、支配方程式２１を満足させる逆解析によって構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９２】
更には、アノードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、上記のように表から求めたカソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量の計測値と、同じく表から求めたカソードガスの出口温度及び出口流量との全てを用いて、支配方程式２１が満足させることにより、構成部材の内部温度分布を推定することができる。この場合は、内部温度分布の推定に用いるデータ数が多いので、推定精度が向上する。
【００９３】
（ｂ）「計測例その４」のように、カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電圧または出力電流とを計測する場合も、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた逆解析と順解析との折衷的手法により、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９４】
あるいは、予め求めておいた運転条件におけるカソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量とにより定まる表から、アノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量とを求める。そして、表から求めたアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量の計測値とから、支配方程式２１を満足させる順解析により構成部材の内部温度分布を推定したり、表から求めたアノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量の計測値とから、支配方程式２１を満足させる逆解析により構成部材の内部温度分布を推定することができる。更には、表から求めたアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、表から求めたアノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量の計測値との全てを用いて、支配方程式２１が満足させることにより、構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９５】
（ｃ）「計測例その５」のように、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する場合も、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた逆解析と順解析との折衷的手法により、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９６】
あるいは、予め求めておいた運転条件におけるアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量とにより定まる表から、アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量とを求める。そして、アノードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、表から求めたカソードガスの入口温度及び入口流量とから、支配方程式２１を満足させる順解析により構成部材の内部温度分布を推定したり、表から求めたアノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量の計測値とから、支配方程式２１を満足させる逆解析により構成部材の内部温度分布を推定することができる。更には、表から求めたアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、表から求めたアノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量の計測値との全てを用いて、支配方程式２１が満足させることにより、構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９７】
（ｄ）「計測例その６」のように、カソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する場合も、温度分布推定手段１３は支配方程式２１を用いた逆解析と順解析との折衷的手法により、これらの計測値から構成部材の内部温度分布を推定するできる。
【００９８】
あるいは、予め求めておいた運転条件におけるカソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量とにより定まる表から、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量とを求める。そして、表から求めたアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量の計測値とから、支配方程式２１を満足させる順解析により構成部材の内部温度分布を推定したり、アノードガスの出口温度及び出口流量の計測値と、表から求めたカソードガスの出口温度及び出口流量とから、支配方程式２１を満足させる逆解析により構成部材の内部温度分布を推定することができる。更には、表から求めたアノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量の計測値と、アノードガスの出口温度及び出口流量の計測値と、表から求めたカソードガスの出口温度及び出口流量との全てを用いて、支配方程式２１が満足させることにより、構成部材の内部温度分布を推定することができる。
【００９９】
計測手段１２は第１計測対象から第４計測対象のうち２つのみ計測するだけでなく、例えば、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する如く、計測手段１２により第１計測対象から第４計測対象のうち３つ以上を計測しても良い。この場合、温度分布推定手段１３はこれら多数の計測値を用いて支配方程式２１から構成部材の内部温度分布を推定するので、推定精度が向上する。
【０１００】
更に、燃料電池の周囲温度の計測値の代わりに、予め定めた温度値を用いても良い。つまり、計測手段１２では燃料電池の周囲温度を計測せず、その代わりに、温度分布推定手段１３では予め定めた温度値を内部温度分布の推定に用いることができる。
【０１０１】
［第２実施例］
以上説明した第１実施例では、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測手段１２で計測し、それらの計測値から内部温度分布を温度分布推定手段１３で推定した。
【０１０２】
これに対して、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測することで、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定することが可能である。
【０１０３】
つまり、アノードガスの入口と出口での組成変化またはカソードガスの入口と出口での組成変化、あるいは、両方の組成変化により、反応量及び発熱量を推定することができる。
【０１０４】
このような実施の形態を第２実施例として、図２を参照して以下説明する。
【０１０５】
図２において、計測手段１２は、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
【０１０６】
温度分布推定手段１３は、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式２１を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する。
【０１０７】
熱応力計算手段１４は、温度分布と熱応力との関係式を用いて、推定した内部温度分布から構成部材に発生する熱応力を計算する。
【０１０８】
制御手段１５は、計算した熱応力が構成部材の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する。
【０１０９】
このように、アノードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測したり、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測することによって燃料電池１０の構成部材の内部温度分布を推定し、更に、構成部材の熱応力を計算し、熱応力が該当する構成部材の許容応力近くに達したとき運転条件にフィードバックして発熱量を減少させることにより、構成部材の健全性を保ちながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１１０】
また、アノードガスの入口と出口での組成変化と、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測して反応量及び発熱量を推定することにより、反応量及び発熱量を精度良く推定することができる。
【０１１１】
更に、アノードガスの入口と出口での組成変化またはカソードガスの入口と出口での組成変化、あるいは、両方の組成変化の計測に加えて、第１実施例と同様、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、計測手段１２で第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを追加して計測し、温度分布推定手段１３でそれらの計測値を追加して用いて熱伝導、熱伝達、物質移動解析によって内部温度分布を推定することができ、これによって内部温度分布の推定精度が向上する。
【０１１２】
なお、第１実施例と同様、本第２実施例においても、燃料電池の周囲温度の計測値の代わりに、予め定めた温度値を用いても良い。つまり、計測手段１２では燃料電池の周囲温度を計測せず、その代わりに、温度分布推定手段１３では予め定めた温度値を内部温度分布の推定に用いることができる。
【０１１３】
［第３実施例］
図５に、本発明の第３実施例に係る燃料電池発電システムの概略構成を示す。９は電気負荷、１０は燃料電池、１１はそれの運転装置、２５は表作成装置を示す。燃料電池１０は、図１に示したようなＳＯＦＣの単セルを積層したものである。
【０１１４】
前述した第１実施例では、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、その計測値から、時々刻々、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算していたが、本第３実施例では、予め作成した表２４から計測値に対応する熱応力を求め、求めた熱応力が構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるようにしている。
【０１１５】
即ち、運転装置１１は計測手段１２と、制御手段１５と、適宜な記憶手段に格納された表２４とを有している。表２４は表作成装置２５により燃料電池の運転前に予め作成されており、表作成装置２５は温度分布推定手段１３と、熱応力計算手段１４と、入力手段２６を有している。
【０１１６】
まず、表作成装置２５について説明する。
【０１１７】
表２４の作成に際し、燃料電池の入力条件２２または出力条件２４の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして、温度分布推定手段１３に選定する。パラメータの選定は入力手段２６により行われる。また、入力手段２６により、選定したパラメータ毎にその値を種々、温度分布推定手段１３に設定する。
【０１１８】
温度分布推定手段１３は第１実施例に準じ、燃料電池１０の支配方程式２１を用いた計算により、各パラメータの値に対応する内部温度分布を予め推定する。即ち、温度分布推定手段１３は計測値の代わりに各パラメータの値を用いることで、各パラメータの値に応じてオフラインで燃料電池１０の内部温度分布を推定する。内部温度分布の推定は、各構成部材（図１に示した発電膜１やインタコネクタ２）毎に行うようにしている。
【０１１９】
前述したように、支配方程式２１を用いれば、入口条件２２から、支配方程式２１が満足するように出口条件２３をシミュレーションすることができ、この手法は順解析である。逆に、支配方程式２１を用いて、出口条件２３から、支配方程式２１が満足するように入口条件２３をシミュレーションすることができ、この手法は逆解析である。更に、支配方程式２１を用いて、入口条件２２の一部と出力条件２３の一部から、支配方程式２１が満足するように入口条件２２の残りと出口条件２３の残りをシミュレーションすることもでき、この手法は順解析と逆解析の併用である。
【０１２０】
熱応力計算手段１４は温度分布推定手段１３で推定した内部温度分布から、第１実施例に準じて、温度分布と熱応力との関係式を用いて、構成部材（図１に示した発電膜１やインタコネクタ２）毎に発生する熱応力を計算する。熱応力の計算には、一般に知られている式を用いることができる。
【０１２１】
このようにして得られた各パラメータと熱応力との関係が表２４として、記憶手段に格納される。
【０１２２】
本第３実施例では、第１実施例と同様、入力条件２２及び出力条件２３ともに、ガス温度とガス流量に着目しており、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定している。
【０１２３】
選定するパラメータの代表的な計測例を以下に６つ示す。
（１）　パラメータ選定例その１：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
（２）　パラメータ選定例その２：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
（３）　パラメータ選定例その３：アノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
（４）　パラメータ選定例その４：カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
（５）　パラメータ選定例その５：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
（６）　パラメータ選定例その６：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを選定する。
【０１２４】
このようなパラメータと燃料電池１０の構成部材の熱応力との関係が、燃料電池１０の運転前に、燃料電池１０の支配方程式２１と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め求めて、表２４とされている。
【０１２５】
計測手段１２は、燃料電池１０の運転中に、パラメータとして選定された少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電圧または出力電流とを計測する手段である。代表的な計測例を以下に６つ示す。
（１）　パラメータ選定その１に対応する計測（計測例その１）：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（２）　パラメータ選定その２に対応する計測（計測例その２）：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（３）　パラメータ選定その３に対応する計測（計測例その３）：アノードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（４）　パラメータ選定その４に対応する計測（計測例その４）：カソードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（５）　パラメータ選定その５に対応する計測（計測例その５）：アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
（６）　パラメータ選定その６に対応する計測（計測例その６）：アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
【０１２６】
制御手段１５は、燃料電池１０の運転中に、計測値に対応する構成部材の熱応力を表２４から求め、求めた熱応力が構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する手段である。このように、熱応力が該当する構成部材の許容応力近くに達したとき運転条件にフィードバックすることにより、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１２７】
本第３実施例では、表２４を予め作成しておくので、燃料電池運転中の計算量が少なくて済むという利点がある。
【０１２８】
第１実施例でも説明したように、発熱量を減少させる方向の操作としては、アノードガスまたはカソードガスのうち少なくとも一方のガス流量を増加させる手法と、出力電流を低下させる手法が考えられる。ガス流量を増加すると、燃料電池内部の熱がアノードガスまたはカソードガスと一緒により多く排出されるため、内部温度分布が一様化し、よって構成部材の熱応力が減少する。出力電流を低下させると、燃料電池内部の発熱量が減少するため、内部温度分布が一様化し、よって構成部材の熱応力が減少する。なお、電気負荷９に一定電力を供給する必要がある場合は、出力電流を低下させることが事実上難しいので、上記ガス流量の増加が好ましい。
【０１２９】
本第３実施例では、制御手段１５は、構成部材の熱応力を表２４から補間演算を行って求めるようにしている。一般に、パラメータの値が連続でなく、飛び飛びである場合は、計測値が腹メータの値に一致することは稀で、多くの場合一致せず、表２４に該当するパラメータ値がない。このように、或る計測値に該当するパラメータ値が表２４にない場合、例えば、同計測値の前後のパラメータ値に対応する熱応力から、比例案分により熱応力を求める。これにより、表２４において、パラメータ毎の値が飛び飛びであっても、熱応力を求めることができる。なお、計測値の前後のパラメータ値のうち、近い方のパラメータ値を選択してこれに対応する熱応力を求めることも可能である。
【０１３０】
表作成装置２５は第１計測対象から第４計測対象のうち２つのみをパラメータに選定するだけでなく、例えば、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとする如く、計測手段１２により第１計測対象から第４計測対象のうち３つ以上をパラメータに選定しても良い。このように多数のパラメータを選定する場合は、温度分布推定手段１３による内部温度分布の推定精度が向上する。
【０１３１】
この場合、計測手段１２も第１計測対象から第４計測対象のうち選定したパラメータに対応して、例えば、アノードガスの入口温度及び入口流量と、カソードガスの入口温度及び入口流量と、アノードガスの出口温度及び出口流量と、カソードガスの出口温度及び出口流量と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する如く、計測手段１２により第１計測対象から第４計測対象のうち３つ以上を計測する。
【０１３２】
更に、燃料電池１０の周囲温度の計測値の代わりに、予め定めた温度値を用いても良い。つまり、計測手段１２では燃料電池１０の周囲温度を計測せず、その代わりに、制御手段１５では予め設定した温度値を用いて、表２４から熱応力を求める。更に、このような場合は、表２４の作成に際し、温度分布推定手段１３では、パラメータ周囲温度の値を予め定めた一定温度値にして、内部温度分布を推定しても良い。
【０１３３】
［第４実施例］
以上説明した第３実施例では、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定し、それらパラメータの値から表作成手段２５で予め熱応力を計算して表２４としている。
【０１３４】
これに対して、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定することで、それらパラメータ毎の種々の値から、燃料電池１０の支配方程式２１と、温度分布と構成部材の熱応力との関係式とを用いて、表２４を予め作成することが可能である。つまり、アノードガスの入口と出口での組成変化またはカソードガスの入口と出口での組成変化、あるいは、両方の組成変化により、反応量及び発熱量を推定することができる。
【０１３５】
このような実施の形態を第４実施例として、図５を参照して以下説明する。
【０１３６】
図５において、表作成手段２５は、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定する。
【０１３７】
この選定したパラメータと燃料電池１０の構成部材の熱応力との関係を、燃料電池１０の運転前に、パラメータ毎に値を種々設定して、燃料電池１０の支配方程式２１と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め求めて、表２４とされる。
【０１３８】
計測手段１２は、燃料電池１０の運転中に、パラメータとして選定して少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電圧または出力電流とを計測する。
【０１３９】
制御手段１５は、燃料電池１０の運転中に、計測値に対応する構成部材の熱応力を表２４から求め、求めた熱応力が構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する。本第４実施例でも、制御手段１５は、構成部材の熱応力を表２４から補間演算を行って求めている。
【０１４０】
表作成装置２５は第１計測対象から第２計測対象のうち１つのみをパラメータに選定するだけでなく、アノードガスの入口と出口での組成変化と、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして、表２４を作成しても良い。このように多数のパラメータを選定する場合は、温度分布推定手段１３による内部温度分布の推定精度が向上する。この場合、計測手段１２もパラメータの選定に対応して、アノードガスの入口と出口での組成変化と、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する。
【０１４１】
なお、燃料電池１０の周囲温度の計測値の代わりに、予め定めた温度値を用いても良い。つまり、計測手段１２では燃料電池１０の周囲温度を計測せず、その代わりに、制御手段１５では予め設定した温度値を用いて、表２４から熱応力を求める。更に、このような場合は、表２４の作成に際し、温度分布推定手段１３では、パラメータ周囲温度の値を予め定めた一定温度値にして、内部温度分布を推定しても良い。
【０１４２】
このように、アノードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定したり、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定したり、アノードガスの入口と出口での組成変化と、カソードガスの入口と出口での組成変化と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータに選定して反応量及び発熱量を推定することにより、反応量及び発熱量を推定することができ、パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表２４を作成することができる。
【０１４３】
更に、アノードガスの入口と出口での組成変化またはカソードガスの入口と出口での組成変化、あるいは、両方の組成変化をパラメータに選定することに加えて、第３実施例と同様、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、表作成装置２５にて第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つをパラメータに追加選定して計測し、温度分布推定手段１３でそれら追加したものを含めてパラメータ毎の値から熱伝導、熱伝達、物質移動解析によって内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から熱応力計算手段１４で構成部材の熱応力を計算して表２４を作成することができる。この場合、パラメータが多くなるので、内部温度分布の推定精度が向上する。
【０１４４】
なお、第３実施例と同様、本第４実施例においても、燃料電池１０の周囲温度の計測値の代わりに、予め定めた温度値を用いても良い。つまり、計測手段１２では燃料電池１０の周囲温度を計測せず、その代わりに、制御手段１５では予め設定した温度値を用いて、表２４から熱応力を求める。更に、このような場合は、表２４の作成に際し、温度分布推定手段１３では、パラメータ周囲温度の値を予め定めた一定温度値にして、内部温度分布を推定しても良い。
【０１４５】
以上の説明はＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）についてであるが、本発明はこれに限らず、溶融炭酸塩形燃料電池等の各種燃料電池、更には、水蒸気分解装置に適用可能である
【０１４６】
【発明の効果】
第１発明の燃料電池の運転方法は、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１４７】
第２発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池のの内部温度分布を推定すること、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算推定すること、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１４８】
第３発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つを計測するとともに、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定すること、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算すること、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１４９】
第４発明は、第３発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを計測し、それらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５０】
第５発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、燃料電池の運転前に、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め計算により推定して表にしておき、燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５１】
第６発明は、第１発明の燃料電池の運転方法において、燃料電池の運転前に、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、それらのパラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いて予め推定して表にしておくこと、燃料電池の運転中に、前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測し、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５２】
第７発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５３】
第８発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５４】
第９発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池の周囲温度を計測せず、該周囲温度に代えて、予め設定した温度値を用いるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５５】
第１０発明は、第２発明または第３発明または第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５６】
第１１発明は、第５発明または第６発明の燃料電池の運転方法において、前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５７】
第１２発明は、第６発明の燃料電池の運転方法において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを前記パラメータに追加して選定したので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５８】
第１３発明は、上記課題を解決する燃料電池の運転装置であり、燃料電池の入力条件または出力条件の少なくとも一方と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とから、燃料電池の内部温度分布を推定し、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を計算し、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させるように構成したので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１５９】
第１４発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６０】
第１５発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測すること計測手段と、それらの計測値から、燃料電池の支配方程式を用いて計算により燃料電池の内部温度分布を推定する温度分布推定手段と、推定した内部温度分布から燃料電池の構成部材に発生する熱応力を温度分布と熱応力との関係式を用いて計算する熱応力計算手段と、計算した熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６１】
第１６発明は、第１４発明または第１５発明の燃料電池の運転装置において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記温度分布推定手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６２】
第１７発明は、第１５発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、前記計測手段が第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つを追加して計測すること、前記温度分布推定手段がそれらの計測値を前記燃料電池の内部温度分布の推定に追加して用いるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６３】
第１８発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とがパラメータとして選定され、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、前記パラメータとして選定した少なくとも２つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６４】
第１９発明は、第１３発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口と出口での組成変化を第５計測対象とし、カソードガスの入口と出口での組成変化を第６計測対象とするとき、第５計測対象と第６計測対象のうち少なくとも１つと、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とをパラメータとして選定し、燃料電池の支配方程式と、温度分布と熱応力との関係式とを用いた計算により予め推定した前記パラメータと燃料電池の構成部材の熱応力との関係を示す表と、前記パラメータとして選定した少なくとも１つの計測対象と、燃料電池の周囲温度と、燃料電池の出力電流または出力電圧とを計測する計測手段と、燃料電池の運転中に、それらの計測値に対応する前記構成部材の熱応力を前記表から求め、求めた熱応力が前記構成材料の許容応力近くに達したとき、燃料電池の発熱量を減少させる方向に運転条件を操作する制御手段とを具備するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６５】
第２０発明は、第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記計測手段が前記燃料電池の周囲温度を計測せず、前記制御手段が該周囲温度の計測値に代えて、予め設定した温度値を用いるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６６】
第２１発明は、第１４発明または第１５発明または第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記燃料電池の支配方程式が物質流動に関する方程式と、反応及び発熱に関する方程式と、熱輸送に関する方程式を含むので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６７】
第２２発明は、第１４発明または第１５発明または第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記運転条件の操作がアノードガスまたはカソードガスの少なくとも一方の流量を増加する操作であるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６８】
第２３発明は、第１８発明または第１９発明の燃料電池の運転装置において、前記制御手段が前記構成部材の熱応力を前記表から補間演算を行って求めるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１６９】
第２４発明は、第１９発明の燃料電池の運転装置において、アノードガスの入口温度及び入口流量を第１計測対象とし、カソードガスの入口温度及び入口流量を第２計測対象とし、アノードガスの出口温度及び出口流量を第３計測対象とし、カソードガスの出口温度及び出口流量を第４計測対象とするとき、第１計測対象ないし第４計測対象のうち少なくとも２つが前記パラメータに追加して選定されたので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１７０】
第２５発明は、上記課題を解決する燃料電池発電システムであり、燃料電池と、第１３発明から第２４発明までいずれか１つの燃料電池の運転装置とを具備するので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【０１７１】
第２６発明は、第２５発明の燃料電池発電システムにおいて、前記燃料電池が固体酸化物形燃料電池であるので、燃料電池の構成部材の健全性を確保しながら燃料電池の性能を適切に発揮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）の単セルの構造を模式的に示す図。
【図２】本発明の燃料電池発電システムを示す図。
【図３】ＳＯＦＣにおける物質流動、反応及び発熱、熱輸送を説明する図。
【図４】燃料電池の支配方程式、入力条件及び出力条件を示す図。
【図５】本発明の別の燃料電池発電システムを示す図。
【符号の説明】
１　発電膜
２　インタコネクタ
３　アノードガス
４　アノードガス入口
５　アノードガス出口
６　カソードガス
７　カソードガス入口
８　カソードガス出口
９　電気負荷
１０　ＳＯＦＣ（固体酸化物形燃料電池）
１１　運転装置
１２　計測装置
１３　温度分泌推定手段
１４　熱応力計算手段
１５　制御手段
１６ａ　物質移動
１６ｂ　反応・発熱
１６ｃ　熱輸送
１７　アノードガス入口計測
１８　アノードガス出口計測
１９　カソードガス入口計測
２０　カソードガス出口計測
２１　支配方程式
Ａ　物質移動方程式
Ｂ　反応・発熱方程式
Ｃ　熱輸送方程式
２２　入力条件
２３　出口条件
２４　表
２５　表作成装置
２６　入力手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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