(57)【要約】【課題】電極間の放電を抑制するためのディスプレイ構造を定量的に明らかにする。【解決手段】応力シミュレーションを実行し、アノードに形成された突起部分が遊離して異物となるか否かを判断する。異物が発生したと判別された場合には、電磁場シミュレーションを実行し、ＦＥが発生するか否かを判別する。ＦＥが発生したと判別された場合には、熱流体シミュレーションを実行し、異物が蒸発してガスとなるか否かを判別する。ガスが発生したと判別された場合には、ガスの拡散状態を計算する。次に電子挙動シミュレーションを実行し、カソードから放出された電子の軌跡およびエネルギーの変化を計算する。続いて、ガス電離シミュレーションを実行し、ガスの粒子と電子との衝突頻度を計算して、この衝突による電離状態を計算する。この計算結果に基づいて、電極間での放電の発生の有無を判別する。【選択図】    図１０
2004356059.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陽極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この遊離する導体および前記陰極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第３のシミュレーションを実行し、
この第３のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第５のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第５のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第４のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第６のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項２】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件ならびに前記陽極に導体が付着しており、この導体が前記電極間の電圧印加により当該電極間に遊離する条件を設定した場合に、この遊離する導体および前記陰極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第４のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第３のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第５のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項３】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陰極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この遊離する導体および前記陽極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第３のシミュレーションを実行し、
この第３のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第５のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第５のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第４のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第６のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項４】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件ならびに前記陰極に導体が付着しており、この導体が電極間の電圧印加により当該電極間に遊離する条件を設定した場合に、この遊離する導体および前記陽極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第４のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第３のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第５のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項５】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陽極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合で、かつ、前記所定の条件および前記電極間に遊離する導体が前記陰極に衝突する条件を設定した場合に、この衝突部分から蒸気が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第４のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第３のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第５のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項６】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件ならびに前記陽極に導体が付着しており、この導体が電極間の電圧印加により当該電極間に遊離して前記陰極に衝突する条件を設定した場合に、この衝突部分から蒸気が発生するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第２のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第３のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第２のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第４のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項７】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陰極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合で、かつ、前記所定の条件および前記電極間に遊離する導体が前記陽極に衝突する条件を設定した場合に、この衝突部分から蒸気が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第４のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第４のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第３のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第５のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項８】
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件ならびに前記陰極に導体が付着しており、これが電極間の電圧印加により前記電極間に遊離して前記陽極に衝突する条件を設定した場合に、この衝突部分から蒸気が発生するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第２のシミュレーションを実行し、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第３のシミュレーションを実行し、
前記陰極により前記第３のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第２のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第４のシミュレーションを実行するシミュレーション方法。
【請求項９】
コンピュータに、
陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陽極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行させ、
この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この遊離する導体および前記陰極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行させ、
この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第３のシミュレーションを実行させ、
この第３のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第４のシミュレーションを実行させ、
前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第５のシミュレーションを実行させ、
前記陰極により前記第５のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第４のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第６のシミュレーションを実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば自発光ディスプレイの電極間で発生する絶縁破壊現象をシミュレーションする方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ブラウン管に替わる次世代ディスプレイとして、ＦＥＤ（Ｆｉｅｌｄ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  Ｄｉｓｐｌａｙ：電界放出ディスプレイ）、ＳＥＤ（Ｓｕｆａｃｅ−Ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ−Ｅｍｉｔｔｅｒ  Ｄｉｓｐｌａｙ：表面伝導型電子放出ディスプレイ）などの冷極電子放出型の自発光ディスプレイが開発されている。このディスプレイの高精細化のためには、高陽極電圧化、陽極−陰極間の距離の減少が要求される。このため、表示素子を破壊する陽極−陰極間の絶縁破壊現象つまり真空放電の抑制が大きな課題となっている。
【０００３】
真空放電の放電開始電圧は、電極間の気圧と電極間隔との積の関数であることが知られている（パッシェンの法則）が、ここで述べる真空放電は、電極間の気圧、電極間隔に基づいて計算された放電開始電圧に対して、電極間の印加電圧が低い場合にも発生する。放電現象の解析には、例えば特許文献１あるいは特許文献２に記載の手法が用いられているが、冷極電子放出型の自発光ディスプレイの電極間における、パッシェンの法則に従わない放電の正確な発生条件は理論的には解明されていない。
【０００４】
【特許文献１】
特開平１０−１７１７７６号公報
【０００５】
【特許文献２】
特開平１１−１０２６３９号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
この放電の発生を防ぐためには、材質、電極間の距離、電極間の真空度、および印加電圧などの条件を変化させ、放電が発生しない条件を導出する必要がある。しかしながら、各条件を変化させる毎に製品の試作を繰り返すことは多大な時間と費用を要する。
【０００７】
本発明は、前記課題に鑑みなされたもので、電極間の放電現象をモデル化して、この放電を抑制するためのディスプレイ構造を定量的に明らかにすることが可能になるシミュレーション方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
すなわち、本発明に係わるシミュレーション方法は、陰極と陽極からなる電極の材質、当該電極間の間隔および印加電圧を含む所定の条件に基づいて、前記電極間に加わるクーロン力を計算し、前記陽極に形成された導体が電極間に遊離するか否かを判別する第１のシミュレーションを実行し、この第１のシミュレーションの結果に基づいて、前記電極間に導体が遊離すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この遊離する導体および前記陰極に加わる電界の強さをそれぞれ計算し、電界放出が発生するか否かを判別する第２のシミュレーションを実行し、この第２のシミュレーションの結果に基づいて、前記電界放出が発生すると判別された場合における電界放出部分、及び、更に前記所定の条件および前記電界放出により放出された電子と前記電極間に遊離する導体とが衝突する条件を設定した場合における衝突部分のうち、少なくとも一方から蒸気が発生するか否かを判別する第３のシミュレーションを実行し、この第３のシミュレーションの結果に基づいて、前記衝突部分および電界放出部分のうち少なくとも一方から蒸気が発生すると判別された場合に、前記所定の条件に基づいて、この蒸気の拡散状態を計算する第４のシミュレーションを実行し、前記陰極により放出される電子の軌跡を計算する第５のシミュレーションを実行し、前記陰極により前記第５のシミュレーションにより計算した軌跡にしたがって放出される電子が、前記第４のシミュレーションにより計算した拡散状態にある蒸気の粒子と衝突する条件を設定した場合に、前記所定の条件に基づいて前記電極間の電離状態を計算し、当該電極間で放電が発生するか否かを判別する第６のシミュレーションを実行する。
【０００９】
このような構成によれば、複数種類のシミュレーションプログラムを実行して、電極間の放電の各プロセスにしたがった物理現象を計算し、この結果、電極間の絶縁破壊が発生するか否かを判別することが出来るので、例えばＳＥＤなどの電極間の放電を抑制するためのディスプレイ構造を定量的に明らかにすることができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下図面により本発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の実施形態にしたがったシミュレーションを取り入れたＳＥＤの開発プロセスを示す図である。
図１に示すように、まず、放電モデリングにより、ＳＥＤのアノードおよびカソード間の真空放電、つまり絶縁破壊が発生するか否かを判別する。
【００１１】
これにより、放電の発生する可能性が高いと判別された場合には、この放電を発生させない条件を導出して放電対策を確立し、この放電対策を実行してディスプレイの構造の適正化を行い、工程削減または構造設計の指針とする。これにより、各種条件ごとに実際にディスプレイを試作する必要がなくなるので、真空放電を抑制するＳＥＤの開発にかかる時間および費用を大幅に低減させることが出来る。
【００１２】
次に、ＳＥＤの放電条件を導出するシミュレーションを実現する装置の構成について図２を参照しながら説明する。
図２に示すように、シミュレーションを実現する装置には、制御部１、デバイス条件と関連データの記憶部２と、各種シミュレーション用プログラムを記憶するプログラム記憶部３と、デバイス条件などを入力する入力部４と、シミュレーション結果を表示する表示部５とが設けられる。デバイス条件とは、例えば電極部材の材質、電極間つまりカソード−アノード間の距離、電極間の印加電圧および真空度などである。
【００１３】
図２に示した装置では、入力部４によりデバイス条件を入力して、データ記憶部２に記憶させる。そして、制御部１によりプログラム記憶部３からシミュレーション用のプログラムを読み出して、データ記憶部２に記憶されたデバイス条件に基づいてシミュレーションを実行し、この結果を表示部５に表示させる。このとき、前述したデバイス条件における放電の可能性の有無を判別し、これを表示部５に表示する。また、シミュレーションの実行結果は、必要に応じてデータ記憶部２に記憶される。
【００１４】
図２に示した制御部１は、プログラム記憶部２に記憶される複数種類のシミュレーション用プログラムをそれぞれ選択的に読み出して実行する。これらは、図３に示した応力シミュレーションプログラム３１、電磁場シミュレーションプログラム３２、熱流体シミュレーションプログラム３３、電子挙動シミュレーションプログラム３４およびガス電離シミュレーションプログラム３５が記憶されている。
【００１５】
次に、電極間の真空放電の発生に係る各プロセスの一例について図４を参照しながら説明する。図４に示したＳＥＤのアノード４１およびカソード４５は平面状であることが理想であるが、現在の製造技術では、アノード４１およびカソード４５を完全な平面状とすることは難しく、突起部分が形成されてしまう。まず、アノード４１に突起部分４２が形成されていると仮定すると、電極間つまりアノード４１−カソード４５間に電圧を印加した状態で、この突起部分４２と対向するカソード４５との間のクーロン力は、アノード４１の平面部分４６とカソード４５との間のそれと比較して大きい。このクーロン力が一定以上であると、突起部分４２がアノード４１から遊離し、正に帯電した導体異物（荷電パーティクル）４３となる。この異物４３は、アノード４１−カソード４５間のクーロン力により、カソード４５に向かって移動する。
【００１６】
カソード４５に突起部分４７が形成されていると仮定すると、この突起部分４７に異物４３が近接すると、突起部分４７において多大な電界が発生し、ＦＥ（Ｆｉｅｌｄ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ：電界放出）を引き起こす。このＦＥにより突起部分４７から放出された電子４４が異物４３に衝突し、このとき発生したエネルギーが熱に変わり、異物４３が蒸発する。またＦＥ源である突起部分４７は、ＦＥによる電子放出にともなってジュール熱を発し、突起部分４７自身が蒸発する。異物４３または突起部分４７が蒸発してガス（蒸気）となることで電極間のガス圧が上昇し、電離が発生して放電４８に至る。
【００１７】
前述した異物の発生の別の形態について図５を参照しながら説明する。
図５は、図４に示したアノード４１およびこれに付着する異物を示す図である。
ここで、電極間に微小物が混入しており、これが電極間に電圧が印加されていない状態で異物４３−２としてアノード４１表面に付着していると仮定する。この状態で電極間に電圧を印加すると、異物４３−２はアノード４１から遊離して電極間のクーロン力によりカソード４５に向かって移動する。
【００１８】
図６は、図４に示したカソード４５およびこれに衝突して反射する異物を示す図である。
図６に示した異物４３自身がカソード４５に衝突した場合には、この衝突部分４５−２で発生したエネルギーが熱に代わり、蒸発を引き起こす原因となる。
アノード４１から遊離した異物４３は正の電荷に帯電しているが、これは、カソード４５に衝突すると負に帯電する。すると、異物４３は電極間のクーロン力によりアノード４１に向かって移動する。この異物４３はアノード４１に衝突すると再び正に帯電し、以後、電極間の反射を繰り返すことになる。この衝突による反射は、図５に示した異物４３−２でも同様に起こる。
【００１９】
また、異物４３または４３−２は、アノード４１から遊離すると電極間に発生する電界により加速されながらカソード４５に向かって移動するが、カソード４５に衝突したとき、その一部のエネルギーが熱に変換され速度はわずかに低下する。しかし、衝突後の異物４３または４３−２は、反対の電極に向かって加速され、衝突前の速度と同程度まで回復する。
【００２０】
異物は、アノード４１側に限らずカソード４５側から遊離する場合もある。この過程を図７を参照して説明する。
図７は、図４に示したカソード４５から遊離してアノード４１に移動する異物を示す図である。
まず、例えばカソード４５の電極板の一部が電極間のクーロン力により、負に帯電した導体異物４３−３として遊離し、電極間の電界により加速されながらアノード４１に向かって移動する。アノード４１に異物４３−３が近接すると、両者の近傍の電界が増大する。この電界の増大割合は、アノード４１側に突起部分４２−２がある場合にさらに高くなる。
【００２１】
この電界が一定以上の値になると前述したＦＥが発生するが、この場合負に帯電した異物４３−３がＦＥ源となり、ＦＥにより放出された電子４４はアノード４１に向かって放出されて衝突する。この衝突エネルギーが熱エネルギーに変わると、この熱により電子４４とアノード４１の衝突部分が蒸発する。またＦＥ源である異物４３−２は、ＦＥによる電子放出にともなってジュール熱を発し、異物４３−２自身が蒸発する。
【００２２】
図８は、図４に示したアノード４１およびこれに衝突して反射する異物を示す図である。
図８に示すように、異物４３−３自身がアノード４１に衝突した場合でも、衝突部分４１−２で発生した衝突エネルギーが熱に代わり、蒸発を引き起こす原因となる。この衝突した異物４３−３は、図６に示した異物４３と同様に電極間の電界により加速されながらカソード４５に向かって反射し、これを繰り返す。
【００２３】
図９は、図４に示したカソード４５およびこれに付着する異物を示す図である。
また、電極間に微小物が混入し、これが電極間に電圧が印加されていない状態で図９に示すような異物４３−４としてカソード４５表面に付着していると仮定する。この状態で電極間に電圧を印加すると、異物４３−４はカソード４５から遊離して電極間のクーロン力によりアノード４１に向かって移動する。
【００２４】
本実施形態では、図４〜図９に示したプロセスにしたがって、図３に示した各種シミュレーションを実行し、電極間が放電状態にあるか否かを判別する。
【００２５】
図１０は、各種シミュレーションの実行手順を示すフローチャートである。ここでは、アノード又はカソード上に形成された突起部分が遊離して対向する電極へ移動し、ＦＥが発生すると想定した場合のシミュレーションについて説明する。また、電極部材の材質、電極間つまりカソード−アノード間の距離、電極間の印加電圧を含むデバイス条件は、各種シミュレーションにおいて同一であるとする。
【００２６】
まず、デバイス条件を入力した上で、電磁場シミュレーションプログラム３２を読み出して実行し、アノードまたはカソード上に形成された突起部分に加わるクーロン力を計算する。次に応力シミュレーションプログラム３１を読み出して実行し、突起部分が遊離して異物となるか否かを判別する（ステップＳ１，Ｓ２）。この結果、異物が発生しないと判別された場合には、制御部１は、電極間の放電が発生しないと判別し、シミュレーションを終了する。一方、異物が発生すると判別された場合には、続いて電磁場シミュレーションプログラム３２を再び読み出して実行し、遊離した電極から異物が対向する電極に近接したと仮定して両者に加わる電界の強さをそれぞれ測定し、ＦＥが発生するか否かを判別する（ステップＳ３，Ｓ４）。この結果、ＦＥが発生しないと判別された場合には、制御部１は、放電が発生しないとに判別し、シミュレーションを終了する。
【００２７】
一方、ＦＥが発生したと判別された場合には、続いて熱流体シミュレーションプログラム３３を読み出して実行し、ＦＥにより発生したエネルギーによる異物の温度を計算し、異物が蒸発してガスとなるか否かを判別する（ステップＳ５，Ｓ６）。ガスが発生しないと判別された場合には、制御部１は、放電が発生しないと判別し、シミュレーションを終了する。
【００２８】
一方、ガスが発生したと判別された場合には、電極間に発生したガスの密度の分布状態つまり拡散状態を計算する（ステップＳ７）。続いて、電子挙動シミュレーションプログラム３４を読み出して実行し、カソードから放出された電子の軌跡およびエネルギーを計算する（ステップＳ８）。
【００２９】
続いて、ガス電離シミュレーションプログラム３５を読み出して実行し、熱流体シミュレーションによるガス拡散状態の計算結果と電子挙動シミュレーションによる電子軌跡の計算結果とに基づいて、ガスの粒子と電子との衝突頻度を計算して、この衝突による電離状態を計算する（ステップＳ９，Ｓ１０）。この電離状態の計算結果に基づいて、電極間での放電の発生の有無を判別する（ステップＳ１１）。
【００３０】
以下、放電発生までの各プロセスに対応して実行する各種シミュレーションについて説明する。
ＳＥＤのアノード側には蛍光体が設けられており、この蛍光体には、アルミニウム膜などからなるＭＢ（メタルバック）が形成されているが、このＭＢに突起部分が形成されていると、この突起部分がカソード−アノード間のクーロン力により異物（微粒子）として遊離する場合がある。この遊離した異物は正に帯電しており、カソード−アノード間の電界により加速されながらカソードに向かって移動する。この移動した異物がカソード表面に近接すると、カソード表面と異物との間の電界の強さが増大し、この電界の強さが一定以上の値以上になるとＦＥが発生する。このＦＥは放電のトリガとなる。
【００３１】
次に、図１０に示したステップＳ１で実行する電磁場シミュレーションおよび応力シミュレーション（図３参照）について説明する。
図１１は、アノード上に形成される蛍光体およびＭＢを示す図である。
前述したように、ＭＢはアノードに形成される蛍光体上に形成されるが、製造の過程で、ＭＢの表面の一部に突起部分が生ずることがある。図１１に示した符号６はＭＢ、符号６０はアノードパネル、符号６１はＭＢ６の突起部分、符号７は蛍光体である。
【００３２】
カソード−アノード間には、印加電圧およびカソード−アノード間の間隔に依存したクーロン力が生じているが、前述した突起部分６１に加わるクーロン力は、ＭＢ６の突起部分６１以外の箇所に加わるそれよりも強い。このクーロン力が所定の値以上になり、突起部分６１に該突起部分６１の膜強度以上の力が加わると突起部分６１が遊離することになる。
【００３３】
そこで、ＭＢ６の突起部分６１に加わるクーロン力を、電磁場シミュレーションにより計算する。
図１２および図１３は、図１０に示したステップＳ１で実行する電磁場シミュレーションにおける計算モデルである。
図１２に示した計算モデルにおける各種条件を以下に述べる。このモデルの幅は５マイクロメートル、カソードの電位は０ボルト、カソード−ＭＢ間の距離は１．６ミリメートル、カソードとＭＢ間の誘電率は１、ＭＢの厚さは１２マイクロメートル、カソード−ＭＢ間の印加電圧は１０キロボルト、蛍光体の厚さは１０マイクロメートル、アノード用ガラスの厚さは２．８ミリメートル、アノード用ガラスの誘電率は７．９、アノード用ガラス表面の電位は０ボルトである。また、図１３に示すように、蛍光体７の形状は八角形である。また、図１３に示すように突起部分６１の幅は１０マイクロメートルである。
【００３４】
この条件において電磁場シミュレーションを実行すると、突起部分６１の先端部６２（図１３参照）付近の１マイクロメートルの幅を有する部分が受けるクーロン力が計算される。このシミュレーションでは、剥がれ高さｈが０，１，２，３および５マイクロメートルの場合におけるクーロン力をそれぞれ計算した。
【００３５】
図１４は、電磁場シミュレーションの結果に基づいて、剥がれ高さｈとクーロン力との関係を示したグラフである。この図１４に示すように、先端部６２に加わるクーロン力は、剥がれ高さｈの増加にしたがって増加する。例えば、剥がれ高さｈが３マイクロメートルの場合には約９００ニュートン毎平方メートル、剥がれ高さｈが５マイクロメートルの場合には約１５００ニュートン毎平方メートルのクーロン力が働いている。
【００３６】
電磁場シミュレーションにより計算したクーロン力によりＭＢが遊離するか否かはＭＢの膜強度に左右される。膜強度とは、ＭＢに加わり、このＭＢ自身の遊離を引き起こす応力の値である。
そこで、ＭＢにクーロン力が作用している状態で、応力シミュレーションにより、ＭＢが遊離するか否かをＭＢの膜強度とクーロン力とに基づいて判別する。
【００３７】
この応力シミュレーションでは、図１２および図１３において定義した計算モデルの各条件に加えて、ＭＢ６の突起部分６１およびそれ以外の平坦部分６１−２の膜強度を与える。そして、前述した突起部分６１に加わるクーロン力に基づいて、突起部分６１および平坦部分６１−２に加わる応力を計算する。この応力と膜強度とを比較して、ＭＢ６の遊離が発生するか否かを判別する。
【００３８】
図２に示した制御部１では、前述した判別により突起部分６１が遊離する可能性が高いと判別した場合には、その旨を示すメッセージを生成して、これを表示部５に表示させる（ステップＳ２のＹＥＳ）。このメッセージとは、例えば、「ＭＢが剥離する可能性があります」である。また、突起部分が遊離する可能性が無いと判別した場合には、その旨を示すメッセージを表示部５に表示する。
【００３９】
これにより、所定のデバイス条件に基づいて、ＭＢが遊離するか否かを判別することができるので、放電のトリガとなる異物の発生を防止するのに適切な設計条件を導出することができる。ここでは、アノード４１（図４参照）側に発生した突起部分が遊離するか否かのシミュレーションを実行したが、カソード４５側に突起部分が発生したと仮定して前述した電磁場シミュレーションおよび応力シミュレーションを実行した場合でも同様の結果が得られる。
【００４０】
なお、アノードまたはカソード表面に微小物が付着している場合には、この微小物の電極に対する密着力は非常に小さいので、この微小物は電極間の電圧印加により確実に異物として遊離することになる。したがって図１０に示したステップＳ１に該当する電磁場シミュレーションおよび応力シミュレーションは実行しない。よって、ステップＳ２の判別も行なわない。
【００４１】
前述したデバイス条件において異物が発生すると判別された場合には、異物が発生しても放電を防止できる条件を導出する必要がある。このためにステップＳ３に該当する電磁場シミュレーションを実行する。この電磁場シミュレーションは、ステップＳ１で実行した電磁場シミュレーションと異なり、電極間における電界の強さを計算する。
【００４２】
まず、電磁場シミュレーションによる第１の電界計算として、電極間に異物が存在しないと仮定した場合のカソード表面の突起部分６１に加わる電界の強さを計算する。
【００４３】
カソード表面に、例えば針状の突起部分が形成されていると仮定すると、この突起部分に加わる電界の強さは、カソード表面の平面部分に加わるそれと比較して高くなる。この電界の強さの増加は、電界集中とも呼ばれ、当該突起部分の尖鋭の度合いが高いほど電界集中の度合いも高くなる。これは、突起部分の尖鋭の度合いが高いほど、この部分における電気力線密度が高くなるからである。そこで、カソード表面の突起部分に加わる電界の強さを電磁場シミュレーションにより計算し、この電界の強さの値に基づいて、ＦＥが発生するか否かを判別する。
【００４４】
図１５は、図３に示したステップＳ３で実行する電磁場シミュレーションによる第１の電界計算に係る計算モデルである。
図１５に示した計算モデルにおける各種条件を以下に述べる。この計算モデルは軸対象モデルであり、モデルの半径は１５０マイクロメートル、カソードの電位は０ボルト、アノード−カソード間の距離は１．６ミリメートル、アノードの電位は１０キロボルトである。この条件においてカソード表面の突起部分の形状を設定して電磁場シミュレーションを実行すると、当該突起部分の周辺における電界の強さが計算される（ステップＳ３）。
【００４５】
図１６〜図２０は、カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果の一例を示す図である。このシミュレーション結果は、図２に示した表示部５に表示される画面であり、カソード表面の突起部分の形状を変化させたときの電界の強さの変化を示す。
図１６〜図１８に示した突起部分７１，７２および７３は柱状である。また、図１９と図２０に示した突起部分７４，７５は、その先端が半球状である。
【００４６】
図１６に示した突起部分７１と図１９に示した突起部分７４の幅はともに４０ナノメートルとする。また、図１７に示した突起部分７２と図２０に示した突起部分７５の幅はともに１０ナノメートルとする。また、図１８に示した突起部分７３の幅は５ナノメートルとする。
【００４７】
図１６に示したシミュレーション結果について説明する。このシミュレーション結果における電界の強さの分布は、領域７１Ａ〜７１Ｅに向かうにしたがって強くなる。図１６に示した突起部分７１の端部７１−２および７１−３の電界の強さは約７００ボルト毎マイクロメートルである。
【００４８】
図１７に示したシミュレーション結果における電界の強さの分布は、領域７２Ａ〜７２Ｃに向かうにしたがって強くなる。また、突起部分７２の端部７２−２および７２−３の電界の強さは約２０００ボルト毎マイクロメートルである。
【００４９】
図１８に示したシミュレーション結果における電界の強さの分布は、領域７３Ａ〜７３Ｂに向かうにしたがって強くなる。また、突起部分７３の端部７３−２および７３−３の電界の強さは約５３００ボルト毎マイクロメートルである。
【００５０】
図１９おけるシミュレーション結果における電界の強さの分布は、領域７４Ａ〜７４Ｆに向かうにしたがって強くなる。また、突起部分７４の端部７４−２の電界の強さは約４５０ボルト毎マイクロメートルである。
【００５１】
図２０示したシミュレーション結果における電界の強さの分布は、領域７５Ａ〜７５Ｅに向かうにしたがって強くなる。突起部分７５の端部７５−２の電界の強さは約１５００ボルト毎マイクロメートルである。
【００５２】
これらの結果によれば、カソード上の突起部分の幅が細くなる、つまり、突起部分の尖鋭の度合いが大きくなるにつれてその端部の電界の強さが増大することが分かる。前述したように、カソード−アノード間の印加電圧は１０キロボルトであり、カソード−アノード間の距離は１．６ミリメートルである。つまり、平均電界は６．２５ボルト毎マイクロメートルである。図１６〜図２０に示したシミュレーション結果では、局所的に平均電界の数十倍の電界が加わっていることが分かる。一般的に、電界の強さが１０００ボルト毎マイクロメートル以上になると、ＦＥが発生することが知られている。
【００５３】
前述したシミュレーション結果では、図１７，図１８および図２０に示した突起部分に１０００ボルト毎マイクロメートル以上の電界が発生している箇所が存在するので、ＦＥが発生する可能性が高くなり、これが放電のトリガとなる。  また、図１６と図１９のシミュレーション結果を比較すると、図１９に示した半球状の突起部分７４に加わる電界の強さは、図１６に示した柱状の突起部分７１のそれよりも低い。また、図１７と図２０のシミュレーション結果を比較した場合には、図２０に示した半球状の突起部分７５に加わる電界の強さは、図１７に示した柱状の突起部分７２のそれよりも低い。
【００５４】
すなわち、突起部分の幅を広くし、かつ、その先端部を柱状ではなく半球状とすれば、この先端部に加わる電界の強さを低減させることができ、ＦＥの発生を防止する事が出来ることが分かる。ここでは、カソード上の突起部分に加わる電界の強さを計算した結果を示したが、突起部分がアノード上に存在していると仮定して、これに加わる電界の計算を行なっても同様の結果が得られる。
【００５５】
次に、ステップＳ３で実行する電磁場シミュレーションよる第２の電界計算について説明する。この第２の電界計算は、前述した第１の電界計算と別に行なうもので、ステップＳ１でのシミュレーションの結果、発生した異物が電極に近接した場合の電界の強さを計算する。ここでは、異物がアノードから遊離して、カソードに向かって移動し、この異物とカソード表面の近傍の電界の強さを計算する。
【００５６】
前述したように、ＭＢが正に帯電した異物としてアノードから遊離すると、この異物は電極間のクーロン力によりカソードに向かって移動する。異物の移動先であるカソード表面に突起部分が存在していると、この突起部分に異物が接近した場合に両者間の電界集中が発生する。
【００５７】
ここで、異物とカソード表面との距離を変化させた場合の、異物およびカソード表面の突起部分に加わる電界の強さの変化を、電磁場シミュレーションにより計算する。図２１および図２２は、カソード表面に向けて異物が移動する場合における電磁場シミュレーションにおける計算モデルである。
【００５８】
図２１に示した計算モデルにおける各種条件を以下に述べる。この計算モデルは軸対象モデルであり、この半径は１５０マイクロメートル、カソードの電位は０ボルト、アノード−カソード間の距離は１．６ミリメートル、アノードの電位は１０キロボルトである。また、突起状の移動異物には２２６７クーロン毎立方メートルの電荷が帯電している。また、カソード表面の突起部分の形状を設定する。
【００５９】
図２２に示すように、カソード表面の円錐状の突起部分８１の幅φは１０マイクロメートルであり、その高さは５マイクロメートルである。また、突起状の移動異物８２の幅φは１０マイクロメートルである。また、その厚さは０．１２マイクロメートルである。
【００６０】
この条件において電磁場シミュレーションを実行すると、異物８２およびカソード表面の突起部分８１の近傍の電界の強さが計算される。このシミュレーションでは、異物８２と突起部分８１の先端部分との距離ｄを０．５，１，１０マイクロメートルとした場合の電界の強さ、および異物８２が存在しない場合のカソード表面の電界の強さをそれぞれ計算した。
【００６１】
図２３〜図２６は、カソード表面に向けて異物８２が移動する場合の電磁場シミュレーションの結果の一例を示すグラフである。このシミュレーション結果は、図２に示した表示部５に表示される画面であり、カソード表面の突起部分にと異物との距離を変えたときの電界の強さの変化を示す。
図２３に示したカソード表面の突起部分８１の近傍の領域８１Ａに加わる電界の強さは約２９０ボルト毎マイクロメートルである。
【００６２】
図２４に示すように、カソード表面の突起部分８１と異物８２との間の距離ｄ＝１０マイクロメートルと仮定した場合において、突起部分８１の近傍の領域８１Ａに加わるの電界の強さは約３５１ボルト毎マイクロメートルである。また、異物８２の近傍の領域８２Ａに加わる電界の強さは約３７８ボルト毎マイクロメートルである。
【００６３】
図２５に示すように、カソード表面の突起部分８１と異物８２との間の距離ｄ＝１マイクロメートルと仮定した場合において、突起部分８１の近傍の領域８１Ａに加わるの電界の強さは約６８１ボルト毎マイクロメートルである。また、異物８２の近傍の領域８２Ａに加わる電界の強さは約５２５ボルト毎マイクロメートルである。なお、電界の強さの分布は、領域８２Ｂから８２Ａに向かうにしたがって強くなる。
【００６４】
図２６に示すように、カソード表面の突起部分８１と異物８２との間の距離ｄ＝０．５マイクロメートルと仮定した場合において、突起部分８１の近傍の領域８１Ａに加わるの電界の強さは約１２１９ボルト毎マイクロメートルである。また、異物８２の近傍の領域８２Ａに加わる電界の強さは約７３２ボルト毎マイクロメートルである。なお、電界の強さの分布は、領域８１Ｄから８１Ａおよび８２Ａに向かうにしたがって強くなる。
【００６５】
図２３から図２６に示されるシミュレーション結果から、カソード表面の突起部分８１と、この突起部分８１に接近する異物８２のそれぞれの近傍に加わる電界の強さは、両者間の距離が短くなるにつれて増加する。前述したように、１０００ボルト毎マイクロメートル以上の電界が加わると、ＦＥが発生する可能性が高くなる。つまり、図２６に示したように、少なくともカソード表面と異物間の距離ｄ＝０．５マイクロメートル以下の場合には、突起部分８１の近傍の電界の強さが１０００ボルト毎マイクロメートルを超える箇所が存在するので、カソード表面の突起部分８１によりＦＥが発生する可能性が高くなる（ステップＳ４のＹＥＳ）。
【００６６】
これにより、カソード表面に突起部分が形成されている場合には、ＭＢなどの異物とカソード表面の突起部分との距離が短くなるにしたがって、両者の近傍の電界の強さが増加することが分かる。ここで、突起部分の条件を変更しながらシミュレーションを繰り返せば、異物とカソード表面間の電界集中が発生しない条件を導出することができる。これにより、放電のトリガとなるＦＥを防止できるＳＥＤの設計条件を導出することができる。
【００６７】
ここで、電磁場シミュレーションの結果、異物がカソード表面に近接した場合の電界の強さが１０００ボルト毎マイクロメートルである領域が存在するならば、制御部１は、ＦＥが発生する可能性が高いことを示すメッセージを表示部５に表示させる。このメッセージは、例えば「電界の強さが１０００ボルト毎マイクロメートル以上の箇所が存在するので、ＦＥが発生する可能性があります」などである。
【００６８】
ここでは、アノードから遊離した異物がカソード上の突起部分に近接する場合の電界の強さを計算したが、カソードから異物が遊離して、これがアノード上の突起部分に近接すると仮定してシミュレーションを行なっても同様の結果が得られる。
【００６９】
電磁場シミュレーションの第２の電界計算の結果、前述したデバイス条件においてＦＥが発生すると判別された場合には、ＦＥが発生しても、放電を防止できる条件を導出する必要がある。そこで、次に述べる熱流体シミュレーションを実行する。
【００７０】
次に熱流体シミュレーションについて説明する。熱流体シミュレーションとは、物体同士が衝突した場合のエネルギー及び温度分布を計算し、また、物体が蒸発してガスとなった場合に、このガスの拡散状態を導出するシミュレーションである。
【００７１】
ＦＥにより電子が放出された場合、この電子の電流密度は、次のＦｏｗｌｅｒ−Ｎｏｒｄｈｅｉｍの式（式１）により計算される。
【００７２】
Ｊ＝（Ｂ／φ）Ｅ２ｅｘｐ（−βφ３／２／Ｅ）・・・（式１）
式１のＪはアンペア毎平方センチメートルで表される電流密度、Ｂとβは定数、φは仕事関数、Ｅはボルト毎センチメートルで表した電界の強さである。この電流密度が増加すると、この電子が異物にまたは電極に衝突した場合の、衝突部分の温度上昇を引き起こし、異物が蒸発する原因となる。
【００７３】
ここで、カソードよりＦＥが発生したときの条件、つまり、式２に基づいた電流密度および異物の材質を設定した上で、図１５に示した計算モデルに基づいた熱流体シミュレーションを実行すると、ＦＥにより放出された電子が異物に衝突した場合の衝突部分の温度を計算することができ、また、ＦＥ源であるカソードのジュール加熱部分の温度を計算することができる（ステップＳ５）ので、衝突部分およびジュール加熱部分の温度が異物の融点以下であるか否か、つまりガス発生を防止するデバイス条件であるか否かを判別することができる。
【００７４】
また、アノードから遊離した異物とカソード間の電界集中ではなく、カソードから遊離した異物とアノード間の電界集中によりＦＥが発生したと仮定した場合でも、このＦＥにより放出された電子とアノードとの衝突における衝突部分の温度を計算することができ、ＦＥ源である異物のジュール加熱部分の温度を計算することができるのはもちろんである。
【００７５】
また、ＦＥによる電子と電極との衝突ではなく、例えばアノードから遊離した異物自身がカソードに衝突すると、この衝突部分に発生したエネルギーが熱に代わり、異物またはカソードが蒸発する場合がある。この蒸発は、カソードから異物が遊離してこの異物自身がアノードに衝突した場合でも同様に起こりうる。
【００７６】
この衝突時のエネルギーは異物の衝突時の速度に依存する。この速度は、異物の遊離時または反射時の初速度、電極間の間隔および印加電圧に依存し、電磁場シミュレーションにより計算することができる。この場合には、図１０に示したステップＳ３に対応する電磁場シミュレーションによる第１及び第２の電界計算は実行せず、ステップＳ４による判別も行なわないことになる。そして、ステップＳ５に該当する処理、つまり異物がカソードに衝突した場合の衝突部分の温度を熱流体シミュレーション（ステップＳ５に対応）により計算する。これにより、ＦＥによる電子と電極との衝突時と同様に、電極間のガス発生の有無を判別することができる。
【００７７】
しかし、このシミュレーションの結果、前述したデバイス条件においてガス発生を防止する温度条件を満たせない場合、つまり衝突部分またはＦＥ源の温度が融点を超えてしまうと計算された場合には、ガスが発生した場合でも、放電を防止できる条件を導出する必要がある。そこで、次に述べる電子挙動シミュレーションおよびガス電離シミュレーションを用いる。
【００７８】
ここで、衝突部分およびＦＥ源のうち少なくとも一方が蒸発してガスとなった（ステップＳ６のＹＥＳ）場合の電極間の２次元平面または３次元空間におけるガスの密度の分布状態つまりガスの拡散状態を熱流体シミュレーションにより計算（ステップＳ７）する。この場合、電極間の距離および印加電圧などのデバイス条件は前述した異物と電極との衝突時またはＦＥ発生時のそれと同一とする。
【００７９】
次に電子挙動シミュレーションおよびガス電離シミュレーションについて説明する。電子挙動シミュレーションは、カソードから放出された電子の軌跡を計算するシミュレーションである。また、ガス電離シミュレーションは、電極間にガスが発生したと仮定して、このガスの粒子とカソードから放出された電子とが衝突した場合の電離状態を計算するシミュレーションである。
【００８０】
前述したＦＥにより電極間にガスが発生した場合には、カソードから放出された電子が電極間の電界により一定以上の速度に加速された上でガスの分子（粒子）と衝突すると、その衝突時のエネルギーにより、ガスの粒子が電離する。この電離の頻度が増すと放電が発生する。そこで、電子挙動シミュレーションおよびガス電離シミュレーションにより、カソードから放出された電子が電極間に発生したガスの粒子と衝突した場合の衝突状態を計算して、電離の発生条件を導出する。
【００８１】
電極間の電界の強さが強くなると、カソードから放出された電子の加速度が増加する。これは、電子の運動方程式にしたがって、電子挙動シミュレーションにより算出できる。そして、電極間を移動する電子とガスの粒子との衝突回数は、次の式により求めることができる。
【００８２】
Ｎ＝Ａ＊Ｂ＊σ＊ｖ・・（式２）
式２に示したＮは衝突回数、Ａは電子の密度、Ｂは電子と衝突する粒子の密度、σは電子と粒子との衝突断面積、ｖは電子と粒子との平均相対速度である。
【００８３】
電極間に発生したガスの粒子が静止していると仮定すると、電子の速度が増すにつれて、この電子とガスの粒子との衝突回数は増加することになる。また、電子の速度が増すにつれて、この電子が有するエネルギーは増加するので図２７に示すようにカソードから放出された電子がアノードに近づくにつれて、この電子のもつエネルギーは増加する。このエネルギーが所定の値以上になると、ガス粒子との衝突断面積が急激に増加することが知られている。式２に示すように、衝突断面積が増加すると、前述した衝突回数が増加するので、電離の発生頻度が大きくなる。
【００８４】
前述したように、電子の速度は電極間の電界の強さに依存する。この電界の強さは、アノードまたはカソード表面に突起部分がある場合に特に強くなるので、この突起部分の存在が、電子と異物と衝突した場合の電離を引き起こす原因となる。
【００８５】
図２９は、電子挙動シミュレーションにおいて電子軌跡を計算する際に用いる計算モデルを示す図である。
この計算モデルでは、Ｙ方向の距離、つまりカソード−アノード間の距離は１．６ミリメートル、カソード−アノード間の印加電圧は１０キロボルト、Ｘ方向の距離は６２０マイクロメートルである。符号９１〜９３は、カソードからアノードに向かって移動する電子の移動方向である。また、アノード表面には突起部分９４が施されている。
【００８６】
図３０は、図２９に示したモデルによる電子軌跡のシミュレーション結果を示す図である。ここで、符号９１の軌跡は、図２９に示したアノードの左端から右方向に１７０マイクロメートルの位置に向けてカソードから移動する電子の軌跡であり、符号９２の軌跡は、アノードの左端から右方向に３１０マイクロメートルの位置に向けてカソードから移動する電子の軌跡であり、符号９３は、アノードの左端から右方向に４５０マイクロメートルの位置に向けてカソードから移動する電子の軌跡である（ステップＳ８）。これらの結果によれば、カソードから放出された電子はアノードにほぼ垂直に入射することが分かる。
ただし、電子の軌跡についてＸ方向のスケールを拡大した場合、アノードに入射する電子は、僅かにＸ方向にずれて入射していることが分かる。
【００８７】
図３１は、電子挙動シミュレーションにより計算した電子のＸ方向の移動量を示すグラフである。符号９２の軌跡はＸ方向に移動することなくアノード表面に垂直に入射するが、符号９１に示した軌跡では、電子はカソードからの照射位置に対して１マイクロメートル左にずれてカソード表面に入射することが分かる。また、符号９３に示した軌跡では、電子はカソードからの照射位置に対して１マイクロメートル右にずれてカソード表面に入射することが分かる。これは、図２９に示した突起部分９４の影響によるものである。
【００８８】
電子挙動シミュレーションを実行することで、カソードから放出された電子の軌跡が計算できるので、前述した式２における電子の密度が明らかになり、電極間において、電子とガスの粒子との衝突頻度の分布状態を計算することができる。このシミュレーション結果は、データ記憶部２に記憶される。
【００８９】
続いて、ガス電離シミュレーションを実行する。このシミュレーションは、カソードから所定の数、例えば１個の電子が放出された場合にアノードに到達する電子の数、つまり電離割合を計算するシミュレーションである。このガス電離シミュレーションにより、カソードから放出された電子とガス粒子の衝突による電離割合を計算し、放電に至る条件を導出する。この電離割合は、前述した衝突回数に依存する。
【００９０】
前述したように、異物、アノードまたはカソードが蒸発すると電極間のガス密度が高くなるが、これによりカソードから放出された電子がガス粒子と衝突する頻度が高くなり、ガス粒子が電離する。電離が発生するとアノードに入射する電子の数がカソードから放出された電子の数に対して増加する。そこでガス電離シミュレーションにより、カソードから１個の電子が放出された場合におけるアノードに入射する電子の数を計算して、電離状態を導出する。
【００９１】
図３２は、本実施形態で実行するガス電離シミュレーションにおける計算モデルである。
図３２に示した計算モデルにおける各種条件を以下に述べる。カソードの電位は０ボルト、アノード−カソード間の距離は１．６ミリメートル、アノードの電位は１０キロボルトである。同図に示す符号１０１は、カソードから放出される電子を、符号１０２は、電極間に存在するガスの粒子をそれぞれ示す。ここで、前述した電子挙動シミュレーションにより計算した電子の分布状態を入力条件として設定する。
【００９２】
この条件においてガス電離シミュレーションを実行すると、カソードから１個の電子が放出された場合におけるアノードに入射する電子の数が計算される。このシミュレーションでは、カソード−アノード間に拡散するガスの圧力ｐを０．０１，０．１，１，１０，１００［Ｔｏｒｒ］と設定した場合の入射電子数をそれぞれ計算した。
【００９３】
図３３は、ガス電離シミュレーションの結果の一例を示すグラフである。これは、前述した電子挙動シミュレーションにより計算した電子軌跡とエネルギーをもつ電子と、前述した熱流体シミュレーションにより計算した拡散状態にあるガスの粒子とが衝突した場合の電離状態の計算結果である（ステップＳ９，Ｓ１０）。
【００９４】
図３３に示すように、アノードへの入射電子数は、ガス圧の増加に比例して増加している。例えば、圧力が０．０１［Ｔｏｒｒ］の場合には、アノードへの入射電子数はほぼ１であり、電離は発生しないが、圧力が１［Ｔｏｒｒ］以上である場合には、電離割合が急激に増加する。
【００９５】
このシミュレーション結果から、電離の可能性が特に高くなるのは圧力が１［Ｔｏｒｒ］以上の場合であることが分かる。圧力が１［Ｔｏｒｒ］以上における電離割合のもとでは、電子とイオンによる導電、つまり放電が発生する可能性が高いので、電離を防止するために電極内のガス圧力の増加を少なくとも１［Ｔｏｒｒ］以下に抑制する必要があることが分かる（ステップＳ１１）。
【００９６】
放電が発生する基準となる電離割合が例えば３以上であるとすると、ガス電離シミュレーションの結果、電離割合が３以上であるならば、制御部１は、放電の可能性が高いことを示すメッセージを表示部５に表示する。このメッセージは、例えば「電離割合が３以上なので、電極間の真空放電が発生する可能性があります」などである。
【００９７】
以上説明したように、複数種類のシミュレーションプログラムを実行することで、電極の材質、電極間の距離、印加電圧などの条件に基づいたシミュレーションを実行し、その結果に基づいて、放電が発生するか否かの判別を行い、この判別結果を表示させることができるので、放電が発生しないもしくは抑制する設計条件を導出することができるようになる。
【００９８】
なお、この発明は、上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
【００９９】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、複数種類のシミュレーションプログラムを実行することで、電極間の放電の各プロセスにしたがった物理現象を計算し、電極間の絶縁破壊条件を計算することが出来るので、例えばＳＥＤなどの電極間の放電を抑制するためのディスプレイ構造を定量的に明らかにすることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態にしたがったシミュレーションを取り入れたＳＥＤの開発プロセス。
【図２】シミュレーションを実現する装置の構成。
【図３】図２に示したシミュレーション用プログラムの詳細。
【図４】電極間の真空放電の発生に係る各プロセス。
【図５】図４に示したアノードおよびこれに付着する異物。
【図６】図４に示したカソードおよびこれに衝突して反射する異物。
【図７】図４に示したカソードから遊離してアノードに移動する異物。
【図８】図４に示したアノードおよびこれに衝突して反射する異物。
【図９】図４に示したカソードおよびこれに付着する異物。
【図１０】各種シミュレーションの実行手順を示すフローチャート。
【図１１】アノード上に形成される蛍光体およびＭＢ。
【図１２】ＭＢの突起部分に対する電磁場シミュレーションにおける計算モデル。
【図１３】ＭＢの突起部分に対する電磁場シミュレーションにおける突起部分の計算モデル。
【図１４】ＭＢの突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果を示すグラフ。
【図１５】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションにおける計算モデル。
【図１６】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果（その１）。
【図１７】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果（その２）。
【図１８】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果（その３）。
【図１９】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果（その４）。
【図２０】カソード表面に形成される突起部分に対する電磁場シミュレーションの結果（その５）。
【図２１】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションにおける計算モデル。
【図２２】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションにおける突起部分の計算モデル。
【図２３】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションの結果（その１）。
【図２４】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションの結果（その２）。
【図２５】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションの結果（その３）。
【図２６】カソード表面に向けて異物が移動する場合の電磁場シミュレーションの結果（その４）。
【図２７】電極間を移動する電子のエネルギーの変化。
【図２８】ガス発生から電極間の電離発生までのプロセス。
【図２９】電子挙動シミュレーションに用いる計算モデルを示す図。
【図３０】電子挙動シミュレーションにより計算した電子軌跡。
【図３１】電子挙動シミュレーションにより計算した電子のＸ方向の移動量。
【図３２】ガス電離シミュレーションにおける計算モデル。
【図３３】ガス電離シミュレーションの結果。
【符号の説明】
１…制御部、２…データ記憶部、３…プログラム記憶部、４…入力部、５…表示部、６…蛍光体、３１…応力シミュレーションプログラム、３２…電磁場シミュレーションプログラム、３３…熱流体シミュレーションプログラム、３４…電子挙動シミュレーションプログラム、３５…ガス電離シミュレーションプログラム、４１…アノード、４２…アノードの突起部分、４３…異物、４４…電子、４５…カソード、４６…アノードの平面部分、４７…カソードの突起部分、４８…放電、６０…アノード、６１…ＭＢの突起部分、６２…突起部分の先端、７…ＭＢ（メタルバック）、７１〜７５…カソード表面に形成される突起部分、８１…カソード表面に形成される突起部分、８２…カソード表面に向かって移動する異物、９１〜９３…電子の軌跡、９４…突起部分、１０１…電子、１０２…ガスの粒子。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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