(57)【要約】【課題】与信限度額を定めた債権ポートフォリオのリスク・リターンを最適化する、限度額算出方法を提供する。【解決手段】与信限度額を定めた債権ポートフォリオにおいて、各顧客の格付データと限度額データとを入力とし、確率分布関数で表現した利用金額比率と、確率分布関数で表現した延滞金額比率と、確率分布関数で表現した回収率と、格付間の遷移確率行列とを確率変数とし、与信限度額を最適化する変数として、ｔ期後のポートフォリオの価値をモンテカルロシミュレーションにより算出する。そして、ポートフォリオの価値を最適化する限度額の組合せを組合せ最適化手段により算出する。【効果】顧客ごとに最適な与信限度額を算出可能とする。【選択図】　図１
2004139198.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信用を供与する相手である複数の顧客に対する与信限度額を算出する限度額算出装置であって、
該顧客の格付のデータの入力を受ける入力手段と、
該格付の時間的な遷移を表す格付遷移モデルパラメータと、該顧客の該与信限度額に対する実際の利用金額の比率を表す利用比率モデルパラメータと、該顧客の該利用金額に対する延滞金額ないし貸倒金額の比率を表す延滞比率モデルパラメータと、該顧客の該延滞金額ないし貸倒金額に対する回収金額の比率を表す回収比率モデルパラメータを記憶する記憶手段と、
該格付と該格付遷移モデルパラメータと該利用比率モデルパラメータと該延滞比率モデルパラメータと該回収比率モデルパラメータとから、モンテカルロシミュレーション法によって該顧客のポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出するポートフォリオ価値算出手段と、
該与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する組合せ最適化手段と、
最適化された該顧客の与信限度額を出力する出力手段とを備えた限度額算出装置。
【請求項２】
請求項１記載の限度額算出装置であって、
前記組合せ最適化手段は、各顧客の与信限度額と、該信用を供与する顧客に対して設定する金利とを変更し、前記ポートフォリオの価値を表す指標を最適化する該与信限度額および該金利の組合せを算出し、
前記出力手段は、該顧客に対して設定する金利を出力する限度額算出装置。
【請求項３】
請求項１記載の限度額算出装置であって、
前記入力手段は、顧客数の確率分布関数ないし数値の入力を受け、
前記ポートフォリオ価値算出手段は、入力された顧客数の確率分布関数から生成された乱数ないし数値の顧客から構成されるポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出する限度額算出装置。
【請求項４】
請求項１記載の限度額算出装置であって、
該与信限度額の取り得る値を定める制約条件を記憶する限度額設定条件記憶手段をさらに備え、
前記組合せ最適化手段は、該制約条件を満たすように該与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する限度額算出装置。
【請求項５】
請求項４記載の限度額算出装置であって、
前記顧客の利用実績、返済実績、回収実績などの過去の取引事例を記憶する過去事例記憶手段をさらに備え、
前記限度額設定条件記憶手段は、該顧客の過去の取引事例に関する、該制約条件を記憶し、
前記組合せ最適化手段は、該制約条件と該過去の取引事例とに基づいて該顧客の与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する限度額算出装置。
【請求項６】
請求項１記載の限度額算出装置であって、
前記過去の取引事例から、該格付遷移モデルパラメータないし該利用比率モデルパラメータないし該延滞比率モデルパラメータないし該回収比率モデルパラメータを、最小２乗法を含むフィッティング手法により算出するパラメータ算出手段と、
前記各モデルパラメータを表示するパラメータ表示手段と、
該限度額算出装置の利用者から前記各モデルパラメータの変更の要求を受け付けるパラメータ編集手段と
をさらに備える限度額算出装置。
【請求項７】
顧客の与信限度額を算出するための、コンピュータによる限度額算出方法であって、
前記コンピュータの入力手段が、顧客の格付のデータの入力を受け付けるステップと、
前記コンピュータのポートフォリオ価値算出手段が、該格付と該格付の時間的な遷移を表す格付遷移モデルパラメータと該顧客の該与信限度額に対する実際の利用金額の比率を表す利用比率モデルパラメータと該顧客の該利用金額に対する遅延金額ないし貸倒金額の比率を表す延滞比率モデルパラメータと該顧客の該遅延金額ないし貸倒金額に対する回収金額の比率を表す回収比率モデルパラメータとから、モンテカルロシミュレーション法によって該顧客のポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出するステップと、
前記コンピュータの組合せ最適化手段が、該与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出するステップと、
前記コンピュータの出力手段が、該ポートフォリオの価値を最適化する、顧客の与信限度額を出力するステップと
を備えることを特徴とする限度額算出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、銀行やクレジットカード会社等の金融機関や、一般事業会社における信用リスク管理システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、企業倒産や自己破産の増大に伴い、金融機関や一般事業会社において、信用リスク管理の重要性が高まっている。信用リスク管理では、融資先や信用取引先（以下、融資先や信用取引先など信用を供与する相手を与信先と呼ぶ）の倒産や破産等による延滞リスク・貸倒れリスク（以下、信用リスクと呼ぶ）を精緻に評価し、リスクに見合った融資金利を設定することで、ポートフォリオの信用リスクとリターンを管理する。
【０００３】
ポートフォリオの信用リスクを計測する方法として、下記の非特許文献１では、ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓについて述べられている。本方法では、ポートフォリオの信用リスクを与信先の信用格付（以下、格付と呼ぶ）によって捉えられるとしている。格付とは与信先の信用度を示す指標であり、信用スコア、与信スコアなどとも呼ばれる。この格付データ・倒産確率・回収率から与信先毎に　損失額　＝　与信額　×　倒産確率　×（１−回収率）　で損失額を算出し、さらに各与信先間の相関を考慮した上で、各与信先の損失額を合計することで、ポートフォリオ全体の損失額の確率分布を求める。
【０００４】
また、与信限度額を算出する方法として、下記の特許文献１、２では、与信先の格付と企業規模や資金力毎に予め限度額を定めたテーブルを用いて、与信先毎に限度額を算出する方法が開示されている。
【０００５】
【非特許文献１】
「金融リスクの計量化　下　クレジット・リスク」（ＩＳＢＮ４３２２１５３７１２）Ｐ．２００〜Ｐ．２１９
【特許文献１】
特開２００２−７７０３号公報
【特許文献２】
特開２００２−７３９８１号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ここで、クレジットカード会社における債権ポートフォリオの信用リスク管理について考える。一般的に、クレジットカードではショッピングやキャッシングなどの利用目的毎に予め利用限度額が決められており、カード利用者はその限度額内で物品などの購買を行い、カード会社に対して購買代金を後の決済日に支払う。また、カードを利用するか否かはカード利用者の自由であるため、カード利用額（以下、利用額と呼ぶ）は限度額内で変動する。そのため、ある一時点の利用額に基づいてポートフォリオのリスク・リターンを評価した場合、その評価が有効なのは前記決済日までである。従って、クレジットカード会社のポートフォリオ管理で、決済日以降も含めた長期的なリスク・リターンを評価するためには、将来の利用額の変動も加えて評価する必要がある。
【０００７】
前記のＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓに代表されるポートフォリオの信用リスク管理方法では、与信額が決定している債権のポートフォリオを対象として、統計的方法によって推定された倒産確率・回収率を用いて損失額の分布を求める。限度額の範囲内で利用額（すなわち与信額）が変動する、クレジットカードの与信管理等に適用する方法については述べられていなかった。
【０００８】
また、特開２００２−７７０３号公報に代表される与信先毎に限度額を決定する方法に関しては、許容し得る損失額に基づいて限度額を決定するものであり、限度額の範囲内での利用額の変動については述べられていなかった。また、スコア毎のリスク・リターンに基づいた方法であって、ポートフォリオのリスク・リターンは考慮されていなかった。
【０００９】
クレジットカードや消費者向けカードローンなどにおいては、債務者の格付だけでなく、利用額も変動する。このような限度額を定めた債権のポートフォリオ管理する際には、債務者の格付変動だけでなく、利用額の変動も考慮して、リスク・リターンを評価する必要がある。そして、限度額を適切に設定することで、ポートフォリオのリスク・リターンを制御することが可能になる。
【００１０】
本発明の目的は、債権の対象となる利用金額が変動する債権ポートフォリオのリスクの評価精度を向上する装置およびその方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明は、信用を供与する相手である複数の個人ないし法人である顧客に対する与信限度額を算出する装置であって、該顧客の信用度を表す格付データを入力とし、該格付の時間的な遷移を表す格付遷移モデルパラメータを記憶する手段と、該顧客の該与信限度額に対する実際の与信金額（利用金額と呼ぶ）の比率を表す利用比率モデルパラメータを記憶する手段と、該顧客の該利用金額に対する延滞金額ないし貸倒金額の比率を表す延滞比率モデルパラメータを記憶する手段と、該顧客の該延滞金額ないし貸倒金額に対する回収金額の比率を表す回収比率モデルパラメータを記憶する手段と、該格付と該格付遷移モデルパラメータと該利用比率モデルパラメータと該延滞比率モデルパラメータと該回収比率モデルパラメータとから、モンテカルロシミュレーション法によって信用を供与する該顧客のポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出するポートフォリオ価値算出手段と、与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する組合せ最適化手段とを備え、信用を供与する該顧客の与信限度額を出力とすることを特徴とする。
【００１２】
また本発明は、上記構成において、前記組合せ最適化手段は、信用を供与する各顧客の与信限度額と、該信用を供与する顧客に対して設定する金利とを変更し、前記ポートフォリオの価値を表す指標を最適化する該与信限度額および該金利の組合せを算出する組合せ最適化手段であり、信用を供与する各顧客の与信限度額と、該信用を供与する顧客に対して設定する金利を出力とすることを特徴とする。
【００１３】
また本発明は、上記構成において、顧客数の確率分布関数ないし数値をさらに入力とし、前記ポートフォリオ価値算出手段は、該入力された顧客数の確率分布関数から生成された乱数ないし数値の顧客から構成されるポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出するポートフォリオ価値算出手段であることを特徴とする。
【００１４】
また本発明は、上記構成において、該限度額の取り得る値を定める条件を記憶する限度額設定条件記憶手段、をさらに備え、前記組合せ最適化手段は、該制約条件を満たすように与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する組合せ最適化手段であることを特徴とする。
【００１５】
また本発明は、上記構成において、前記顧客の利用実績、返済実績、回収実績などの過去の取引事例を記憶する過去事例記憶手段、をさらに備え、前記限度額設定条件記憶手段は、該顧客の過去の取引事例に関する、限度額の制約条件を記憶する限度額設定条件記憶手段であり、前記組合せ最適化手段は、該制約条件と該過去の取引事例とに基づいて該顧客の与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出する組合せ最適化手段であることを特徴とする。
【００１６】
また本発明は、上記構成において、前記過去の取引事例から、格付遷移モデルパラメータないし利用比率モデルパラメータないし延滞比率モデルパラメータないし回収比率モデルパラメータを、最小２乗法などのフィッティング手法により算出するパラメータ算出手段と、前記各モデルパラメータを表示するパラメータ表示手段と、該限度額算出装置の利用者から前記各モデルパラメータの変更を受け付けるパラメータ編集手段と、をさらに備えることを特徴とする。
【００１７】
さらに本発明は、顧客の与信限度額を算出する方法であって、顧客の格付データを入力を受け付けるステップと、該格付と該格付遷移モデルパラメータと該利用比率モデルパラメータと該延滞比率モデルパラメータと該回収比率モデルパラメータとから、モンテカルロシミュレーション法によって信用を供与する該顧客のポートフォリオから得られる価値を表す指標を算出するステップと、該与信限度額を変更し、該指標を最適化する該与信限度額の組合せを算出するステップと、該ポートフォリオの価値を最適化する、顧客の与信限度額を出力するステップとを備えることを特徴とする。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施形態について説明する。
【００１９】
ここでは、クレジットカード会社（以下、カード会社）において、既存のカード会員（以下、既存顧客）の途上与信結果に基づき、カード利用限度額（以下、限度額）を変更する際に用いる、限度額算出装置の例を用いる。
【００２０】
一般的に、クレジットカードではショッピングやキャッシングなどの利用目的毎に予め限度額が決められており、カード利用者はその限度額内で物品などの購買を行い、カード会社に対して購買代金を後の決済日に支払う。また、カードを利用するか否かはカード利用者の自由であるため、カード利用額は限度額内で変動する。
【００２１】
この状況においてカード会社は、主に次のリスクにさらされている。すなわち、顧客が期日までに利用額を返済するかという信用リスク、および、顧客がカードをどれだけ利用するかというリスク、である。本実施形態において、後者の利用額の変動を利用リスクと呼ぶ。
【００２２】
前記の信用リスクおよび利用リスクに基づいて、全既存顧客に対する債権から成るポートフォリオのリスク・リターンを最適化する、各既存顧客の限度額を算出することが本実施形態における目的である。
【００２３】
なお、本実施形態では、利用目的毎の限度額は考えずに、各顧客に対して１つの限度額を設定するものとする。利用目的毎に限度額を設定する場合も、以下に説明する方法と同様の方法で限度額を設定することができる。
【００２４】
まず、本発明の実施形態で用いられる装置について説明する。
【００２５】
図１に、本実施形態に係る限度額算出装置１０１の構成を示す。
【００２６】
図示するように、限度額算出装置１０１は、ポートフォリオの期待収益などの評価指標を算出するポートフォリオ価値算出手段１０２、顧客毎の限度額の組合せを最適化する組合せ最適化手段１０３、前記最適化の条件設定を受け付ける最適化条件設定手段１０４、格付遷移モデルパラメータ記憶手段１０５、利用比率モデルパラメータ記憶手段１０６、延滞比率モデルパラメータ記憶手段１０７、回収率モデルパラメータ記憶手段１０８を備えていて、格付データ１１１、初期限度額データ１１２を入力とし、限度額データ１２１を出力とする。
【００２７】
以下、本発明の実施形態で用いられるデータについて説明する。
【００２８】
図２に、限度額算出装置１０１の入力となる格付データ１１１の一例を示す。
【００２９】
格付データ１１１は、テーブル形式で管理され、顧客毎に１レコードとしてデータを保持する。各レコードには、顧客番号２０１および格付２０２を保持する。顧客番号２０１は、顧客を一意に識別するための識別番号である。格付２０２は、顧客の信用度を表す指標である。本実施形態では格付２０２は「Ａ」〜「Ｆ」の記号によって表現されていて、「Ａ」が最も信用度が高く、「Ｅ」が最も信用度が低い格付である。また、「Ｅ」は貸倒れが発生したものとする。また、「Ｆ」は延滞や貸倒れ等は発生せずにカードを脱退したものとする。ここでは、信用度を格付として記号値で表現する例を示したが、信用度を表す信用スコア（以下、スコアと呼ぶ）を用いてもよい。その場合は、スコアを一定区間毎に分割することで、スコアを格付に対応付けることができる。
【００３０】
図３に、限度額算出装置１０１の出力となる限度額データ１２１の一例を示す。
【００３１】
限度額データ１２１は、テーブル形式で管理され、顧客毎に１レコードとして、データを保持する。各レコードには、顧客番号３０１および限度額３０２を保持する。顧客番号３０１は、顧客を一意に識別するための識別番号である。限度額３０２は、限度額算出装置１０１によって算出された顧客の限度額である。
【００３２】
なお、限度額算出装置１０１の入力となる初期限度額データ１１１も限度額データ１２１と同様のテーブル形式で管理され、限度額算出前に設定されている顧客の限度額を保持する。
【００３３】
図４に、格付遷移モデルパラメータ記憶手段１０５に記憶される、格付遷移モデルパラメータ４０１の一例を示す。
【００３４】
格付遷移モデルパラメータ４０１は、行列形式で管理される。一般的には遷移確率行列と呼ばれ、第２行から第７行の各行４０３を現在の格付ｘ、第２列から第７列の各列４０２を次期（例えば、１ヶ月後）の格付ｙとして、格付ｘから格付ｙへ遷移する確率を示している。例えば、現在の格付が「Ａ」の顧客が、次期に格付「Ｂ」となる確率は「０．０２」である。
【００３５】
図５に、利用比率モデルパラメータ記憶手段１０６に記憶される、利用比率モデルパラメータ５０１の一例を示す。
【００３６】
利用比率モデルパラメータ５０１は、テーブル形式で管理され、格付毎に１レコードとして、データを保持する。各レコードには、格付５０２および分布関数５０３を保持する。分布関数ｆ（ｘ）は、変数ｘをカードの限度額に対する１期間（例えば、１ヶ月間）内の利用金額の比率としたときの、確率分布関数である。図５の例では、各格付における利用比率の分布関数として指数分布（λ：定数）を保持している。なお、格付「Ｅ」および格付「Ｆ」となった顧客によるカードの利用は発生しないので、利用金額は常に０となり、確率分布関数は定義しない。また、ここでは、指数分布の例を示したが、分布関数は利用金額比率ｘを変数とする確率分布関数であれば他の関数であってもよい。
【００３７】
延滞比率モデルパラメータ記憶手段１０７に記憶される延滞比率モデルパラメータ、および、回収率モデルパラメータ記憶手段１０８に記憶される回収率モデルパラメータも、前期利用比率モデルパラメータと同様に格付毎に１レコードとして、データを保持する。延滞比率モデルパラメータでは、カード利用金額に対する１期間（例えば、１ヶ月間）内の延滞金額の比率を変数ｘとした分布関数ｇ（ｘ）を保持する。一方、回収率モデルパラメータでは、延滞金額に対する１期間（例えば、１ヶ月間）内の回収金額の比率を変数ｘとした分布関数ｈ（ｘ）を保持する。
【００３８】
なお、前記延滞金額は、貸倒金額であってもよい。
【００３９】
以下、格付遷移モデルパラメータ記憶手段１０５、利用比率モデルパラメータ記憶手段１０６、延滞比率モデルパラメータ記憶手段１０７、回収率モデルパラメータ記憶手段１０８を、モデルパラメータ記憶手段と総称する。
【００４０】
次に、限度額算出装置１０１が限度額を算出する処理手順について説明する。
【００４１】
図６は、本発明における限度額算出の処理手順の概略を示すフローチャートである。
【００４２】
本処理は大きく分けて、ステップ６０１の初期化処理、ステップ６０２のポートフォリオ価値算出処理、ステップ６０２からステップ６０５までの最適化処理から構成される。
【００４３】
まず、限度額算出装置１０１は、限度額算出に必要なデータ、モデルパラメータを読み込む（ステップ６０１）。ステップ６０１の処理は後に詳細に説明する。
【００４４】
次に、限度額算出装置１０１は、ポートフォリオ価値を算出する（ステップ６０２）。ここで、ポートフォリオ価値とは、既存顧客のカード利用によって得られる収益の合計の期待値など、ポートフォリオの評価指標である。ステップ６０２の処理は後に詳細に説明する。
【００４５】
次に、限度額算出装置１０１は、限度額算出処理を終了するか否かを判定する（ステップ６０３）。処理終了の判定基準は、ステップ６０２からステップ６０４までの処理をループした回数が予め定めておいた値に達したか、処理に要した時間が予め定めておいた値に達したか、などである。処理終了の判定基準は、限度額算出装置の利用者によって予め限度額算出装置１０１に設定されている。
【００４６】
限度額算出処理を終了しない場合は、各顧客に対して設定する限度額を変更して（ステップ６０４）、ステップ６０２に戻る。ここでは、予め定めれた変更額（例えば、５００００円）だけ限度額を変更するものとする。また、限度額の変更方法は限度額算出処理で使用する組合せ最適化手法によるものとする。組合せ最適化手法として遺伝的アルゴリズムを用いる場合、例えば、格付Ｄの各顧客に対して４種類の限度額を設定可能とすると、２ビットの遺伝子「００」、「０１」、「１０」、「１１」を用いて、それぞれの遺伝子に対して限度額を「５００００円」、「１０００００円」、「１５００００円」、「２０００００円」などと割り当てればよい。そして、選択や交差などの遺伝的処理を行い、次のステップで用いる限度額を算出する。
【００４７】
限度額算出処理を終了する場合は、最適化条件を満たす限度額データ１２１を出力して（ステップ６０５）、処理を終了する。
【００４８】
図７は、本発明における限度額算出処理における初期化処理（ステップ６０１）の詳細な処理手順を示すフローチャートである。
【００４９】
まず、限度額算出装置１０１は、現在の顧客の格付データを取得する（ステップ７０１）。
【００５０】
次に、限度額算出装置１０１は、現在の限度額データを取得する（ステップ７０２）。
【００５１】
なお、ステップ７０１の格付データの取得およびステップ７０２の限度額データの取得は、限度額算出装置１０１が接続されたネットワークを介して行ってもよく、また、ＭＯなどの記憶媒体を介して行ってもよい。
【００５２】
次に、最適化条件取得手段により、限度額算出装置１０１の利用者から該手段より入力された最適化の条件を取得する（ステップ７０３）。最適化条件は、例えば、ポートフォリオの収益の期待値を最大化する、などである。
【００５３】
次に、各モデルパラメータ記憶手段からモデルパラメータを読み込む（ステップ７０４）。ここで読み込むモデルパラメータは、格付遷移モデルパラメータ、利用比率モデルパラメータ、延滞比率モデルパラメータ、回収率モデルパラメータである。
【００５４】
以上の処理により、限度額算出装置１０１は、限度額算出処理に必要なデータ、モデルパラメータの読み込みを完了する。
【００５５】
図８は、本発明における限度額算出処理におけるポートフォリオ価値算出処理（ステップ６０２）の詳細な処理手順を示すフローチャートである。
【００５６】
ここでは、モンテカルロシミュレーションにより、現在から一定期間（例えば、３ヶ月間）内のポートフォリオ価値を算出する一例を説明する。ポートフォリオ価値を算出する期間（計算対象期間と呼ぶ）は、予め限度額算出装置１０１の利用者によって限度額算出装置１０１に設定されているものとする。
【００５７】
モンテカルロシミュレーションは、入力変数の不確実さがモデルの出力変数の分布に与える効果を分析するシミュレーションである。入力変数の確率分布から乱数を生成してモデルの計算を繰り返し、得られた出力変数の分布と確率的特性を分析する。モンテカルロシミュレーションについては、「モンテカルロ法の金融工学への応用」（ＩＳＢＮ４２５４２７５０６４）に詳しい。
【００５８】
まず、格付データおよび限度額データが入力されたｉ番目の顧客に対して、現在の限度額と利用比率モデルパラメータとから、利用金額を算出する（ステップ８０１）。利用比率モデルパラメータ記憶手段１０６に記憶された確率分布関数から乱数を生成して利用比率を算出し、利用金額を限度額と当該利用比率との積として算出する。
【００５９】
次に、ステップ８０１で算出した利用金額と延滞比率パラメータとから、延滞金額を算出する（ステップ８０２）。延滞比率モデルパラメータ記憶手段１０７に記憶された確率分布関数から乱数を生成して延滞比率を算出し、さらに延滞金額を前記利用金額と前記延滞比率との積として算出する。
【００６０】
次に、ステップ８０２で算出した延滞金額と回収率パラメータとから、回収金額を算出する（ステップ８０３）。回収率モデルパラメータ記憶手段１０８に記憶された確率分布関数から乱数を生成して回収率を算出し、さらに回収金額を前記延滞金額と前記回収率との積として算出する。
【００６１】
そして、前記利用金額、前期延滞金額、前期回収金額、および利益率から収益を算出する（ステップ８０４）。利益率は、予め限度額算出装置１０１の利用者によって限度額設定装置１０１に設定されているものとする。各顧客から得られる収益の算出式は、例えば、次式のようになる。
【００６２】
【数１】
2004139198.tif 000003
【００６３】
ステップ８０４で算出された収益は、収益データ８２１として限度額算出装置１０１が保持しておく。収益データ８２１の詳細は後に説明する。
【００６４】
次に、格付データおよび限度額データを入力された全ての顧客について前記の収益を算出したかを判定する（ステップ８０５）。終了していない場合は、ステップ８０１からステップ８０４までを繰り返す。
【００６５】
終了している場合は、収益データ８２１を用いて各顧客から得られる収益の合計値を算出する（ステップ８０６）。
【００６６】
次に、予め定めれた計算対象期間の計算が終了したかを判定する（ステップ８０７）。
【００６７】
終了していない場合は、現在の格付と格付遷移モデルパラメータとから次期の格付を算出する（ステップ８０８）。例えば、現在の格付がＡである場合、図に示す格付遷移モデルパラメータのＡの行の確率に従って乱数を生成し、次期の格付を決定する。
【００６８】
予め定めれた計算対象期間の計算が終了するまで、ステップ８０１からステップ８０７までを繰り返す。
【００６９】
このステップ８０１からステップ８０７まででモンテカルロシミュレーションの１回の試行となる。
【００７０】
前記計算対象期間の計算が終了した場合、予め定められたシミュレーション回数に達しているかを判定する（ステップ８０９）。達していない場合は、各顧客の格付を初期値に戻して、ステップ８０１へ戻る（ステップ８１０）。
【００７１】
予め定められたシミュレーション回数に達した場合は、ポートフォリオの価値を算出する（ステップ８１１）。ここで、ポートフォリオの価値は、例えば、期待収益や収益のパーセンタイル値、収益の分散などである。ステップ８１１までの処理により算出されている、各予測対象期間のポートフォリオの収益データ８２１の分布から算出する。
【００７２】
図９に、図８に示した処理のステップ８０４で算出された収益データの一例を示す。
【００７３】
図示するように収益データ９０１は、テーブル形式で管理され、顧客毎に１レコードとして、データを保持する。各レコードには、顧客番号９０２、限度額９０３、シミュレーション回数９０４、計算期間９０５を保持する。顧客番号９０２は顧客を一意に識別するための識別番号である。限度額９０３は、初期限度額もしくは図６に示した最適化処理のステップ６０４で設定された限度額である。シミュレーション回数９０４は、何回目のシミュレーションに該収益が算出されたかを示す数値である。計算期間９０５は、該収益が発生する時期を示している。例えば、１回目（ｎ＝１）のモンテカルロシミュレーションにおいて、顧客番号が「１００１」の第１期間（ｔ＝１）における収益は「１４５」となっている。
【００７４】
以上説明した処理手順により、各顧客の限度額がある値に定められた場合の、ポートフォリオの価値を算出することができる。
【００７５】
以上、図６、図７、図８に示したフローチャートの処理手順により、ポートフォリオ価値の最適化条件を実現する限度額を算出することができる。
【００７６】
なお、本実施形態では、限度額を最適化する方法を説明したが、与信限度額を定めるカードローンなどに適用する場合に、各顧客に適用する金利も最適化してよい。その場合は、金利は利益率に連動するので、図６に示した処理のステップ６０４において、利益率を変更すればよい。
【００７７】
また、図６に示したフローチャートでは、既存の顧客の限度額を最適化する例を示したが、新規の顧客の限度額を同時に最適化してもよい。その場合は、限度額算出装置１０１の入力データとして新規顧客数データを加える。
【００７８】
図１０に、新規顧客数データ１００１の一例を示す。
【００７９】
新規顧客数データ１００１は、テーブル形式で管理され、格付毎に１レコードとして、データを保持する。各レコードには、格付１００２、新規顧客数１００２の確率分布関数を保持する。分布関数ｆ（ｘ）は、変数ｘを新規顧客数としたときの確率分布関数である。図１０に示した例では、格付ｒにおける新規顧客数の分布関数として平均値μｒ、標準偏差σｒの正規分布を保持している。
【００８０】
また、新規顧客数データ１００１を限度額算出装置１０１の入力データに加えた場合は、図７および図８のフローチャートに示した処理手順を次のように変更する。
【００８１】
まず、図７のフローチャートで示した処理では、ステップ７０１の前に、新規顧客データを取得するステップを加えればよい。
【００８２】
図８のフローチャートで示した処理では、ステップ８０５の条件を変更し、図１０の確率分布関数ｎ（ｘ）を用いて決定する。すなわち、当該繰り返し回数を既存顧客数と確率分布関数ｎ（ｘ）によって算出される新規顧客数の和とする。
【００８３】
図１０では確率分布関数として正規分布の例を示したが、確率分布関数は新規顧客数ｘを変数とする確率分布関数であれば他の分布関数であってもよい。また、確率分布関数を用いずに、新規顧客数を固定値としてもよい。
【００８４】
以上説明した新規顧客数を入力データとする場合において、図８のフローチャートのステップ８０１からステップ８０４で用いる各モデルパラメータを、既存顧客と新規顧客とで別のモデルパラメータを用いてもよい。
【００８５】
また、図６に示した限度額算出処理のステップ６０４において、予め設定された条件（以下、限度額設定条件と呼ぶ）に基づいて限度額を変更してもよい。限度額設定条件にカード会社の信用供与の戦略を反映させることで、より高度な与信管理が実現できる。
【００８６】
限度額設定条件とは、格付毎の限度額ないし顧客毎の限度額に課される条件である。以下の説明では、限度額の条件を数式で表現される条件を制約条件、数式で表現されない条件をルールと呼んでいる。
【００８７】
図１１に、本実施形態に係る限度額算出装置の構成を示す。
【００８８】
図示するように限度額算出装置１１０１は、限度額算出装置１０１に、過去事例記憶手段１１０２、限度額設定条件記憶手段１１０３を加えた構成となっている。
【００８９】
図１２に過去事例記憶手段１１０２に格納される記憶事例１２０１の一例を示す。
【００９０】
図示するように過去事例１２０１はテーブル形式で管理され、顧客およびカード利用年月毎に１レコードとして、データを保持する。各レコードには、顧客番号１２０２、利用年月１２０３、格付１２０４、限度額１２０５、利用金額１２０６、延滞金額１２０７、回収金額１２０８を保持する。顧客番号は顧客を一意に識別するための識別番号である。利用年月１２０３はカードの利用年月であり、格付１２０４は該年月における顧客の格付である。限度額１２０５、利用金額１２０６、延滞金額１２０７、回収金額１２０８はそれぞれ該年月におけるカード利用限度額、利用金額、延滞金額、回収金額を格納する。
【００９１】
図１３に限度額の制約条件データ１３０１の一例を示す。
【００９２】
例えば、制約条件１３０２では、格付Ａの限度額の上限および下限を定めている。図示した例では、顧客毎に限度額を設定するので、同一格付であっても限度額が異なる場合を含んでいる。そのため、制約条件１３０２は、格付Ａの限度額の最小値および最大値によって、限度額の上限および下限を定めている。
【００９３】
また、制約条件１３０３では、格付Ａの限度額の最小値が格付Ｂの限度額の最大値以上であるとしている。本例においては、同格付であっても顧客毎に限度額が異なることを許しているため、限度額の最小値もしくは最大値に関する条件となっている。
【００９４】
図１４に限度額のルールデータ１４０１の一例を示す。
【００９５】
例えば、ルール１４０２では、限度額を変更しない条件を定めている。過去事例記憶手段１１０２に格納された過去事例１２０１から、限度額を設定する当該顧客の過去３ヶ月間のカード利用状況を検索し、全ての利用額が０と等しい場合は、限度額を変更しない。
【００９６】
前記の限度額設定条件は、業務上の経験やノウハウなどを反映した条件を設定する。また、データマイニング技術を用いて生成されたルール（例えば、限度額を上げることで、カードの利用率が上がる顧客の特徴を示すようなルール）を用いてもよい。
【００９７】
以上説明した限度額設定条件を使用することにより、各顧客に対する信用供与戦略を満たした上で、限度額を最適化することが可能になる。
【００９８】
また、限度額設定装置１０１のモデルパラメータ記憶手段に格納されるモデルパラメータを、モデルパラメータ生成装置１５０１によって生成されたモデルパラメータとしてもよい
図１５に、モデルパラメータ生成装置１５０１の構成を示す。
【００９９】
図示するようにモデルパラメータ生成装置１５０１は、パラメータ算出手段１５０４、パラメータ表示手段１５０２、パラメータ編集手段１５０３を備える。過去事例１５１１を入力とし、格付遷移モデルパラメータ１５２１、利用比率モデルパラメータ１５２２、延滞比率モデルパラメータ１５２３、回収率モデルパラメータ１５２４を出力する。
【０１００】
過去事例１５１１は、図１２に示した形式のデータである。また、格付遷移モデルパラメータ１５２１は、図４に示した形式のデータである。さらに、利用比率モデルパラメータ１５２２、延滞比率モデルパラメータ１５２３、回収率モデルパラメータ１５２４は、図３に示した形式のデータである。
【０１０１】
パラメータ算出手段１５０４は、利用比率モデルパラメータ１５２２、延滞比率モデルパラメータ１５２３、回収率モデルパラメータ１５２４を算出する場合、過去事例１５１１から最適な確率分布関数を最小２乗法などのフィッティング手法を用いて算出する。
【０１０２】
また、過去事例１５１１から格付遷移モデルパラメータ１５２１を算出する。格付ｘから格付ｙの遷移確率を算出する場合、過去事例における格付ｘから格付ｙに遷移する事例数をｎｘｙ、格付ｘから遷移する全事例数をｎｘとして、格付ｘから格付ｙへの遷移確率をｎｘｙ／ｎｘとして算出する。
【０１０３】
パラメータ表示手段１５０３は、モデルパラメータ生成装置１５０１の利用者に対して、パラメータ算出手段１５０４によって算出された確率分布関数ないし遷移確率行列および過去事例を表示する。
【０１０４】
パラメータ編集手段１５０２は、モデルパラメータ生成装置１５０１の利用者から、パラメータ算出手段１５０４によって算出された確率分布関数ないし遷移確率行列の修正・変更を受け付ける。
【０１０５】
パラメータ算出手段によって算出されたモデルパラメータをパラメータ表示手段に表示し、モデルパラメータ生成装置１５０１の利用者からの編集・変更をパラメータ編集手段から受け付けることで、限度額算出に最適なモデルパラメータを生成可能となる。
【０１０６】
なお、モデルパラメータ生成装置が限度額設定装置と別の装置とした構成を示したが、限度額設定装置と同一の装置の構成としてもよい。その場合は、入力データとなる過去事例は過去事例記憶手段から取得し、出力データは各モデルパラメータ記憶手段に格納すればよい。
【０１０７】
また、本実施形態では、図５に示したように、各モデルパラメータの分布関数を格付毎に設定したが、格付と限度額の組合せ毎に設定してもよい。また、格付毎の分布関数の変数として、数値化した格付もしくは信用スコアを加えてもよい。
【０１０８】
また、本実施形態では、図１に示した構成図において、限度額データ１２１を出力としたが、限度額データの他に図９に示した収益データを出力としてもよい。
【０１０９】
本実施形態によれば、信用リスクと各顧客に対する与信額の変動リスクとに基づいて、カード債権のポートフォリオのリスク・リターンを最適化する、顧客ごとの与信限度額ないし金利を設定することが可能となる。
【０１１０】
また、限度額設定条件を用いることで、顧客戦略を反映した、顧客ごとの与信限度額ないし金利を設定することが可能となる。
【０１１１】
【発明の効果】
本発明によれば、債権の対象となる利用金額が変動する債権ポートフォリオのリスクの評価精度を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る限度額算出装置の構成を示す模式図である。
【図２】本発明の実施形態に係る格付データのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図３】本発明の実施形態に係る限度額データのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図４】本発明の実施形態に係る格付遷移モデルパラメータのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図５】本発明の実施形態に係る利用比率モデルパラメータのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図６】本発明の実施形態に係る処理を示すフローチャートである。
【図７】本発明の実施形態に係る初期化処理を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態に係るポートフォリオ価値算出処理を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施形態に係る収益データのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る限度額算出装置の別の構成を示す模式図である。
【図１１】本発明の実施形態に係る顧客数データのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図１２】本発明の実施形態に係る顧客数データのデータ構造の一例を示す模式図である。
【図１３】本発明の実施形態に係る制約条件の一例を示す模式図である。
【図１４】本発明の実施形態に係るルールの一例を示す模式図である。
【図１５】本発明の実施形態に係るモデルパラメータ算出装置の構成を示す模式図である。
【符号の説明】
１０１、１１０１…限度額算出装置、１０２…ポートフォリオ価値算出手段、１０３…組合せ最適化手段、１０４…最適化条件設定手段、１０５…格付遷移モデルパラメータ記憶手段、１０６…利用比率モデルパラメータ記憶手段、１０７…延滞比率モデルパラメータ記憶手段、１０８…回収率モデルパラメータ記憶手段、１１１…格付データ、１２１…限度額データ、２０１、３０１、９０２、１２０２…顧客番号、２０２、５０２、１００２、１２０４…格付、３０２、９０３、１２０５…限度額、４０１…格付遷移モデル、４０２…現在の格付、４０３…次期の格付、５０１…モデルパラメータ、５０３…確率分布関数、９０１…収益データ、９０４…シミュレーション回数、９０５…計算期間、１００１…新規顧客数データ、１００３…新規顧客数、１１０２…過去事例記憶手段、１１０３…限度額設定条件記憶手段、１２０１、１５１１…過去事例、１２０３…利用年月、１２０６…利用金額、１２０７…延滞金額、１２０８…回収金額、１３０１…制約条件、１４０１…ルール、１５０１…モデルパラメータ生成手段、１５０２…パラメータ編集手段、１５０３…パラメータ表示手段、１５０４…パラメータ算出手段、１５２１…格付遷移モデルパラメータ、１５２２…利用比率モデルパラメータ、１５２３…延滞比率モデルパラメータ、１５２４…回収率モデルパラメータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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