(57)【要約】【課題】インキの転写不良を防ぎつつ、網点の周期性を排除する。【解決手段】４ビットの画素値０〜１５で表現される原画像を二値のいずれかの画素値をもったハーフトーン画像に変換するために、画素値０〜１４がほぼ均一の頻度で出現するディザマスク１４を用意する。ディザマスク１４には、「同一の画素値が定義された２つの隣接セルからなる単位セル群（楕円で囲った部分）」が平面上に隙間なく配置されており、各画素値の分布はランダムに分散している。原画像の上にディザマスク１４を重ね、両者の対応する画素値の大小関係に基づいて二値のいずれかの画素値を決定し、網点の最小単位が楕円で囲った単位セル群となるようなハーフトーン画像を作成する。【選択図】　　　　図４０
2004120488.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続階調画像を、ディザマスクを用いた演算により、ハーフトーン画像に変換する画像変換方法において、
「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することにより構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして用いることを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項２】
所定範囲内の画素値をもった画素の集合によって表現される連続階調画像を、二値のいずれかの画素値をもった画素の集合によって表現されるハーフトーン画像に変換する画像変換方法において、
前記所定範囲と同一もしくは近似した範囲内の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されており、「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することによって構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして準備する段階と、
前記連続階調画像を構成する画素配列上に前記ディザマスクを構成するピクセル配列を重ね、前記連続階調画像を構成する個々の画素の画素値を、重ねられたピクセルについての画素値との大小関係に基づいて二値のいずれかの画素値に変換する処理を行う段階と、
を有することを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項３】
請求項２に記載の画像変換方法において、
変換対象となる連続階調画像の画素値の範囲が「０〜ｍ」（但し、ｍは２以上の自然数）であった場合に、用いるディザマスクの画素値の範囲を「０〜（ｍ−１）」もしくは「１〜ｍ」に設定することを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項４】
請求項３に記載の画像変換方法において、
「０〜（ｍ−１）」もしくは「１〜ｍ」なる設定範囲内の画素値のうち、所定間隔ごとに選択した一部の画素値のみを含むディザマスクを用いることを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項５】
請求項２〜４のいずれかに記載の画像変換方法において、
画素値の出現頻度を、個々の単位ピクセル群ごとにそれぞれ１と数える方法で計数した場合に、各画素値の出現頻度の差が１以下となるようなディザマスクを用いることを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項６】
請求項２〜５のいずれかに記載の画像変換方法において、
連続階調画像を構成する画素配列よりも小さなピクセル配列によって構成されたディザマスクを用い、前記ディザマスクを前記連続階調画像の上に空間的に繰り返して重ねることを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の画像変換方法において、
平面上を隙間なく埋め尽くすことが可能な同一の形状および同一の大きさをもった単位ピクセル群を複数組配置することにより構成されたディザマスクを用いることを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の画像変換方法において、
第１の方向に複数ｋ個のピクセルを並べることにより１つの単位ピクセル群を構成し、前記第１の方向とは直交する第２の方向に関して互いに隣接する単位ピクセル群の空間的位相がずれるように、各単位ピクセル群を二次元的に配置することによりディザマスクを構成することを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の画像変換方法において、
画素値の大きさの順に従って各単位ピクセル群を辿った場合に、ランダムに分散した軌跡が描かれるように各単位ピクセル群を配置することによりディザマスクを構成することを特徴とするディザマスクを用いた画像変換方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の画像変換方法に用いられるディザマスクを構成するピクセル配列のデータまたはこのピクセル配列データを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項１１】
請求項１〜９のいずれかに記載の画像変換方法を実行するためのコンピュータプログラムおよびディザマスクを構成するピクセル配列のデータを備えた画像変換装置。
【請求項１２】
請求項１〜９のいずれかに記載の画像変換方法を用いて連続階調画像に対する変換処理を行うことにより得られたハーフトーン画像データまたはこの画像データを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項１３】
請求項１〜９のいずれかに記載の画像変換方法を用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより得られた多色ハーフトーン画像データまたはこの画像データを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項１４】
請求項１３において、異なる複数のディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより得られた多色ハーフトーン画像データまたはこの画像データを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項１５】
請求項１２〜１４のいずれかに記載のハーフトーン画像データを用いて作成された印刷物。
【請求項１６】
連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に用いられるディザマスクを構成するピクセル配列データを作成する方法であって、
複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義された総数ｎ個の非空白ピクセルからなる第１のピクセル配列を用意する段階と、
前記第１のピクセル配列に対して、ｎ（ｋ−１）個の空白ピクセル（但し、ｋは２以上の自然数）を一様分散するように挿入し、総数ｎｋ個のピクセルからなる第２のピクセル配列を作成する段階と、
前記第２のピクセル配列内の非空白ピクセルに定義されている各画素値を、それぞれ近隣の空白ピクセルに（ｋ−１）回ずつ複写することにより、総数ｎｋ個のすべてのピクセルにそれぞれ画素値が定義された第３のピクセル配列を作成し、この第３のピクセル配列のデータをディザマスクを構成するピクセル配列データとする段階と、
を有することを特徴とするディザマスク用ピクセル配列データの作成方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載のピクセル配列データの作成方法において、
ｋ＝２に設定し、空白ピクセルと非空白ピクセルとによって市松模様が形成されるように、ｎ個の空白ピクセルを挿入することにより第２のピクセル配列を作成し、
上下左右の４方向のうちのいずれか１つを共通方向と定め、非空白ピクセルに定義されている各画素値を、前記共通方向に隣接する空白ピクセルに１回ずつ複写することにより第３のピクセル配列を作成することを特徴とするディザマスク用ピクセル配列データの作成方法。
【請求項１８】
請求項１６または１７に記載のピクセル配列データの作成方法において、
非空白ピクセルに定義されている画素値を近隣の空白ピクセルに複写する際に、ピクセル配列上の右端のピクセルと左端のピクセルとは互いに隣接し、ピクセル配列上の上端のピクセルと下端のピクセルとは互いに隣接しているものとして取り扱うことを特徴とするディザマスク用ピクセル配列データの作成方法。
【請求項１９】
連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に用いられるディザマスクを構成するピクセル配列データを作成する方法であって、
「同一の画素値が定義された複数ｋ個の隣接ピクセルからなる特定形状の単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することによって構成され、かつ、複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されているピクセル配列を用意する段階と、
前記複数組の単位ピクセル群の中からランダムに２組の単位ピクセル群を交換対象として選択し、この交換対象について交換を行った場合と交換を行わなかった場合とについて、ピクセル配列内の画素値の空間的な分布特性を評価する評価関数値をそれぞれ演算し、得られた演算結果を比較することにより交換を行うか否かを判断し、交換を行うべきとの判断結果が得られた場合には交換を実行する、という処理を所定回数繰り返し、最終的に得られたピクセル配列のデータをディザマスクを構成するピクセル配列データとする段階と、
を有することを特徴とするディザマスク用ピクセル配列データの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、連続階調画像をディザマスクを用いた演算により、ハーフトーン画像に変換する画像変換の技術に関し、特に、オフセット印刷などに利用するのに適したハーフトーン画像を得るためのディザマスクの特有なデータ構成に関する。
【０００２】
【従来の技術】
オフセット印刷などでは、連続階調画像をハーフトーン画像に変換した後に印刷する必要がある。これは、連続階調画像（フルトーン画像）が、連続した階調をもった濃淡情報の画像であるのに対し、通常のオフセット印刷などでは、濃淡情報に応じて濃度の異なる複数種類のインキを使い分けることができないためである。ハーフトーン画像は、基本的には、インキを付着させる部分と付着させない部分との区別を示す二値画像であるため、オフセット印刷などを行うのに適している。ただ、原画像として与えられた連続階調画像を、ハーフトーン画像に変換した場合にも、原画像上に表現されていた濃淡情報を維持させるために、ハーフトーン画像では、濃淡情報を網点の面積率もしくは密度として表現する必要がある。結局、変換により得られたハーフトーン画像は、疑似的に連続階調を表現した疑似階調画像（疑似濃淡画像）と言える。
【０００３】
このように、原画像として与えられた連続階調画像のもつ濃淡情報を維持させたまま、これをハーフトーン画像に変換するために、オフセット印刷などでは、一般にＡＭスクリーンと呼ばれるハーフトーンマスクが用いられている。このＡＭスクリーンは、連続階調画像のもつ階調情報（濃淡情報）を、文字どおり、振幅変調（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）するためのスクリーンであり、原画像のもつ画素値を網点の面積として反映させた変換を行うことができ、周期的かつ集中型の網点からなるハーフトーン画像が得られる。なお、このＡＭスクリーンの実体は、二次元ピクセル配列からなるデータであり、連続階調画像からハーフトーン画像への変換処理は、このピクセル配列のデータを用いたコンピュータの演算処理によって実行される。このように、二次元ピクセル配列データからなる「ハーフトーンマスク」のことを「スクリーン」と称するのは、伝統的な写真製版で用いるコンタクト・スクリーンと機能的に類似しているためである。
【０００４】
一方、最近では、分散型の網点配置をもったハーフトーン画像が得られるような「ハーフトーンマスク」も利用されており、ＦＭスクリーニング処理と呼ばれる画像処理が行われている。このような用途に利用される「ハーフトーンマスク」は、一般に「しきい値マトリックス」、「ディザマトリックス」、「ディザマスク」などと呼ばれているが、その実体は、やはり二次元ピクセル配列からなるデータである。また、特別な意匠模様が埋め込まれたアートスクリーンと呼ばれるディザマスクも利用されている。このアートスクリーンを用いた変換処理を施すと、原画像として与えられた連続階調画像は、アートスクリーンに埋め込まれている意匠模様によって変調され、得られるハーフトーン画像上にも当該意匠模様が浮き出て見えるという特殊な効果が得られることになる。
【０００５】
このように、連続階調画像をコンピュータによる演算処理によってハーフトーン画像に変換するために利用される二次元ピクセル配列データは、「ハーフトーンマスク」、「ＡＭスクリーン」、「ＦＭスクリーン」、「しきい値マトリックス」、「ディザマトリックス」、「ディザマスク」、など、様々な呼び方をされているが、本明細書では、「ディザマスク」なる統一名称を用いることにする。要するに、本明細書における「ディザマスク」とは、連続階調画像をコンピュータによる演算処理によってハーフトーン画像に変換するために利用される二次元ピクセル配列のデータを広く意味するものである。
【０００６】
「ディザマスク」を用いて、連続階調画像をハーフトーン画像に変換する処理方法は、たとえば、下記の特許文献１，２に開示がある。また、そのような処理に利用する「ディザマスク」を作成する方法は、たとえば、下記の特許文献３，４に開示があり、特願２０００−３６０４９３号明細書、特願２００１−０７７５５２号明細書、ＰＣＴ／ＪＰ０２／０１９０３号明細書などにも記載されている。
【０００７】
【特許文献１】
特開２００２−０２７２４９号公報
【特許文献２】
特開２００２−０２７２５０号公報
【特許文献３】
特開２００２−１１２０３１号公報
【特許文献４】
特開２００２−１１２０３２号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、印刷の分野では、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するために、様々な種類のディザマスクが利用されている。しかしながら、従来の一般的なディザマスクには、それぞれメリットとデメリットがある。たとえば、一般に「ＡＭスクリーン」と呼ばれているディザマスクは、上述したように、周期的かつ集中型の網点を有するハーフトーン画像を得ることができるが、網点の周期性により、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様（ロゼッタパターン）などが発生する問題がある。また、一般に「ＦＭスクリーン」と呼ばれているディザマスクでは、網点の周期性は排除できるため、上述した問題は生じないが、微小面積をもった網点部分について、インキの転移不良が生じる問題が指摘されている。
【０００９】
そこで本発明は、インキの転写不良を防ぐことができ、しかも網点の周期性を排除することが可能なハーフトーン画像を得るのに適したディザマスクを提供し、このディザマスクを用いることにより高品質のハーフトーン画像および印刷物を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
（１）　　本発明の第１の態様は、連続階調画像を、ディザマスクを用いた演算により、ハーフトーン画像に変換する画像変換方法において、
「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することにより構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして用いるようにしたものである。
【００１１】
（２）　　本発明の第２の態様は、所定範囲内の画素値をもった画素の集合によって表現される連続階調画像を、二値のいずれかの画素値をもった画素の集合によって表現されるハーフトーン画像に変換する画像変換方法において、
上記所定範囲と同一もしくは近似した範囲内の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されており、「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することによって構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして準備する段階と、
連続階調画像を構成する画素配列上にディザマスクを構成するピクセル配列を重ね、連続階調画像を構成する個々の画素の画素値を、重ねられたピクセルについての画素値との大小関係に基づいて二値のいずれかの画素値に変換する処理を行う段階と、
を行うようにしたものである。
【００１２】
（３）　　本発明の第３の態様は、上述の第２の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
変換対象となる連続階調画像の画素値の範囲が「０〜ｍ」（但し、ｍは２以上の自然数）であった場合に、用いるディザマスクの画素値の範囲を「０〜（ｍ−１）」もしくは「１〜ｍ」に設定するようにしたものである。
【００１３】
（４）　　本発明の第４の態様は、上述の第３の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
「０〜（ｍ−１）」もしくは「１〜ｍ」なる設定範囲内の画素値のうち、所定間隔ごとに選択した一部の画素値のみを含むディザマスクを用いるようにしたものである。
【００１４】
（５）　　本発明の第５の態様は、上述の第２〜第４の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
画素値の出現頻度を、個々の単位ピクセル群ごとにそれぞれ１と数える方法で計数した場合に、各画素値の出現頻度の差が１以下となるようなディザマスクを用いるようにしたものである。
【００１５】
（６）　　本発明の第６の態様は、上述の第２〜第５の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
連続階調画像を構成する画素配列よりも小さなピクセル配列によって構成されたディザマスクを用い、このディザマスクを連続階調画像の上に空間的に繰り返して重ねるようにしたものである。
【００１６】
（７）　　本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
平面上を隙間なく埋め尽くすことが可能な同一の形状および同一の大きさをもった単位ピクセル群を複数組配置することにより構成されたディザマスクを用いるようにしたものである。
【００１７】
（８）　　本発明の第８の態様は、上述の第１〜第７の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
第１の方向に複数ｋ個のピクセルを並べることにより１つの単位ピクセル群を構成し、この第１の方向とは直交する第２の方向に関して互いに隣接する単位ピクセル群の空間的位相がずれるように、各単位ピクセル群を二次元的に配置することによりディザマスクを構成するようにしたものである。
【００１８】
（９）　　本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係るディザマスクを用いた画像変換方法において、
画素値の大きさの順に従って各単位ピクセル群を辿った場合に、ランダムに分散した軌跡が描かれるように各単位ピクセル群を配置することによりディザマスクを構成するようにしたものである。
【００１９】
（１０）　本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に記載した特徴を有するディザマスクを構成するピクセル配列のデータを用意し、このピクセル配列データをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録できるようにしたものである。
【００２０】
（１１）　本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第９の態様に記載した画像変換方法を実行するためのプログラムおよびディザマスクを構成するピクセル配列のデータをコンピュータに用意し、このコンピュータにより画像変換装置を構成するようにしたものである。
【００２１】
（１２）　本発明の第１２の態様は、上述の第１〜第９の態様に記載した画像変換方法を行うことによりハーフトーン画像データを生成し、このハーフトーン画像データをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録できるようにしたものである。
【００２２】
（１３）　本発明の第１３の態様は、上述の第１〜第９の態様に記載した画像変換方法を利用して、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うことにより多色ハーフトーン画像データを生成し、この多色ハーフトーン画像データをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録できるようにしたものである。
【００２３】
（１４）　本発明の第１４の態様は、上述の第１３の態様に係る変換処理を行う際に、それぞれ異なる複数のディザマスクを用いて、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対する変換処理を行うようにしたものである。
【００２４】
（１５）　本発明の第１５の態様は、上述の第１２〜第１４の態様で生成されたハーフトーン画像データを用いて印刷を行い、印刷物を作成するようにしたものである。
【００２５】
（１６）　本発明の第１６の態様は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に用いられるディザマスクを構成するピクセル配列データを作成する方法において、
複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義された総数ｎ個の非空白ピクセルからなる第１のピクセル配列を用意する段階と、
この第１のピクセル配列に対して、ｎ（ｋ−１）個の空白ピクセル（但し、ｋは２以上の自然数）を一様分散するように挿入し、総数ｎｋ個のピクセルからなる第２のピクセル配列を作成する段階と、
この第２のピクセル配列内の非空白ピクセルに定義されている各画素値を、それぞれ近隣の空白ピクセルに（ｋ−１）回ずつ複写することにより、総数ｎｋ個のすべてのピクセルにそれぞれ画素値が定義された第３のピクセル配列を作成し、この第３のピクセル配列のデータをディザマスクを構成するピクセル配列データとする段階と、
を行うようにしたものである。
【００２６】
（１７）　本発明の第１７の態様は、上述の第１６の態様に係るピクセル配列データの作成方法において、
ｋ＝２に設定し、空白ピクセルと非空白ピクセルとによって市松模様が形成されるように、ｎ個の空白ピクセルを挿入することにより第２のピクセル配列を作成し、
上下左右の４方向のうちのいずれか１つを共通方向と定め、非空白ピクセルに定義されている各画素値を、この共通方向に隣接する空白ピクセルに１回ずつ複写することにより第３のピクセル配列を作成するようにしたものである。
【００２７】
（１８）　本発明の第１８の態様は、上述の第１６または第１７の態様に係るピクセル配列データの作成方法において、
非空白ピクセルに定義されている画素値を近隣の空白ピクセルに複写する際に、ピクセル配列上の右端のピクセルと左端のピクセルとは互いに隣接し、ピクセル配列上の上端のピクセルと下端のピクセルとは互いに隣接しているものとして取り扱うようにしたものである。
【００２８】
（１９）　本発明の第１９の態様は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に用いられるディザマスクを構成するピクセル配列データを作成する方法において、
「同一の画素値が定義された複数ｋ個の隣接ピクセルからなる特定形状の単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することによって構成され、かつ、複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されているピクセル配列を用意する段階と、
複数組の単位ピクセル群の中からランダムに２組の単位ピクセル群を交換対象として選択し、この交換対象について交換を行った場合と交換を行わなかった場合とについて、ピクセル配列内の画素値の空間的な分布特性を評価する評価関数値をそれぞれ演算し、得られた演算結果を比較することにより交換を行うか否かを判断し、交換を行うべきとの判断結果が得られた場合には交換を実行する、という処理を所定回数繰り返し、最終的に得られたピクセル配列のデータをディザマスクを構成するピクセル配列データとする段階と、
を行うようにしたものである。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００３０】
＜＜＜　§１．ディザマスクの基本的性質　＞＞＞
ここでは、まず、発明の理解を容易にするために、一般的なディザマスクの基本的性質を簡単に述べておく。既に述べたように、ディザマスクは、連続階調画像をハーフトーン画像に変換するための演算に利用される二次元ピクセル配列データである。たとえば、図１の左側に示すような連続階調画像１００が原画像として与えられた場合に、これを図１の右側に示すような二値画像１０５に変換する処理を考えてみる。ここでは、説明の便宜上、連続階調画像１００が４ビット画像、すなわち、１６段階の画素値Ｐ＝０〜１５で表現された画像であったものとし、画素値Ｐ＝０は黒を表し、画素値Ｐ＝１５は白を表すものとする。なお、ここでいう画素の白黒は、必ずしも実際のモノクロ画像の白黒に合致するものではなく、二値状態の一方を示す概念的なものである。
【００３１】
連続階調画像１００は、下辺が黒、上辺が白、その間がグレートーンとなった画像であるが、ここで二値化のためのしきい値を、たとえば、一律に画素値Ｐ＝８と定め、８以下の画素値Ｐを新たな画素値Ｑ＝０（黒）、９以上の画素値Ｐを新たな画素値Ｑ＝１（白）に置き換える処理を行えば、図１の右側に示すような二値画像１０５が得られることになる。しかしながら、この二値画像１０５には、原画像として与えられた連続階調画像１００の大まかな濃淡傾向（上方は白く、下方は黒いという傾向）は表現されているものの、細かな濃淡情報は失われてしまっている。
【００３２】
ハーフトーン画像は、本質的には二値画像でありながら、原画像として与えられた連続階調画像１００の濃淡情報を、できるだけ忠実に再現した疑似階調画像であり、図２に示すように、ディザマスク１０を用いて動作する画像変換装置２０によって得ることができる。すなわち、画像変換装置２０は、原画像として与えられた連続階調画像１００を、ハーフトーン画像（疑似階調画像）２００に変換する処理を行う機能を有する。この変換処理は、基本的には、連続階調画像１００を構成する個々の画素の画素値Ｐを、所定のしきい値と比較し、その大小関係に基づいて新たな画素値Ｑ＝０もしくはＱ＝１に変換する処理であり、画像変換装置２０はしきい値処理装置として機能するものである。しかしながら、そのしきい値は、上述の例のように一律に画素値Ｐ＝８のように定めるのではなく、ディザマスク１０として用意されることになる。
【００３３】
ここでは、説明の便宜上、図３に示すような４×４という非常に小さな画素配列によって構成される連続階調画像１００が原画像として与えられた場合に、この原画像をハーフトーン画像２００に変換する処理を考えてみよう。図３に示す連続階調画像１００は、４ビットの画素値で表現される画像であり、個々の画素の画素値Ｐは、０〜１５のいずれかの値をとる。このような４ビットの画素値で表現される連続階調画像１００をハーフトーン画像に変換するためには、たとえば、図４に示すようなディザマスク１０（ここに示す例は、一般にバイエル型（Ｂａｙｅｒ型）と呼ばれているディザマスクである）を用意すればよい。このディザマスク１０は、図３に示す連続階調画像１００と同様に４×４というピクセル配列の各ピクセルにそれぞれ所定の画素値Ｔを与えたものである。
【００３４】
なお、本願明細書では、説明の便宜上、図３に示すような原画像として与えられた連続階調画像を構成するマトリックスについては「画素配列」という文言を用い、図４に示すようなディザマスクを構成するマトリックスについては「ピクセル配列」という文言を用いることにするが、いずれもその実体は、個々のピクセルに所定の画素値が定義されたマトリックスであることに違いはなく、両者は同義である。
【００３５】
このディザマスク１０を構成するピクセル配列には、次のような２つの特徴がある。第１の特徴は、図３に示す連続階調画像１００を構成する画素配列では、各画素のもつ画素値Ｐの許容範囲が０〜１５（４ビットで表現される数）であったのに対し、図４に示すディザマスク１０を構成するピクセル配列では、各画素のもつ画素値Ｔの許容範囲は０〜１４（４ビットで表現される数から１を減じた数）となっている点である。その理由は後述する。第２の特徴は、図３に示す連続階調画像１００を構成する個々の画素値Ｐは、表現すべき画像によって定まるものであるのに対し、図４に示すディザマスク１０を構成する個々の画素値Ｔは、その許容範囲内の値０〜１４の出現頻度がほぼ均一になるように定められている点である。実際、図４に示すディザマスク１０では、画素値Ｔ＝１３だけが例外的に２回現れているが、その他の画素値はいずれも１回ずつ均等に現れている。図４では、左下隅の画素値１３について、１回余分に用いられている画素値であることを示すために＊印を付してある。
【００３６】
さて、図４に示すようなディザマスク１０を用い、図３に示す連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換するには、連続階調画像１００の上にディザマスク１０を重ね、連続階調画像１００を構成する個々の画素の画素値を、重ねられたピクセルについての画素値との大小関係に基づいて二値のいずれかの画素値に変換する処理を行うようにすればよい。具体的には、たとえば、互いに対応する位置にある画素同士で画素値Ｐと画素値Ｔの比較を行い、Ｐ＞Ｔならば、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝１を与え、Ｐ≦Ｔならば、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝０を与える処理を行えばよい。このような処理は、一般に、マスキング処理、あるいはしきい値処理と呼ばれている。
【００３７】
図５は、このような処理により得られたハーフトーン画像２００を示す。ここでは、ハーフトーン画像２００の濃淡を視覚的に容易に把握できるように、画素値Ｑ＝１（白）が与えられた画素は白い正方形で示し、画素値Ｑ＝０（黒）が与えられた画素はハッチングを施した正方形で示してある。たとえば、図３に示す連続階調画像１００の第３行目の第１列目の画素値はＰ＝１３であり、図４に示すディザマスク１０の第３行目の第１列目の画素値はＴ＝７であるから、この位置の画素に関しては、Ｐ＞Ｔとなり、画素値Ｐの代わりに新たな画素値Ｑ＝１が与えられる。その結果、図５に示すハーフトーン画像２００の第３行目の第１列目の画素値は、Ｑ＝１になり、白い状態が示されている。
【００３８】
以上の例は、連続階調画像１００と同じサイズのディザマスク１０を用いた例であるが、実用上は、必ずしも同じサイズのディザマスク１０を用意する必要はない。たとえば、図６に示す例のように、用意されたディザマスク１０に比べて大きな連続階調画像１００についての変換を行う場合には、ディザマスク１０をそのサイズに等しいピッチで縦横に移動させながら、上述の例と同様の手法により、連続階調画像１００上の第ｉ行目第ｊ列目の画素の画素値Ｐ（ｉ，ｊ）を、二値画像用の画素値Ｑ（ｉ，ｊ）に置き換える処理を実行すればよい。すなわち、ディザマスク１０がｋ行ｍ列のマトリックスによって構成されていたとすれば、連続階調画像１００上の画素値Ｐ（ｉ，ｊ）については、（ｉ　ｍｏｄ　ｋ）および（ｊ　ｍｏｄ　ｍ）なる剰余演算を施すことにより、ディザマスク１０上の対応する画素を求め、画素値の大小を比較する演算を行えばよい。
【００３９】
別言すれば、連続階調画像を構成する画素配列よりも小さなピクセル配列によって構成されたディザマスクを用いて変換処理を行う場合には、ディザマスクを連続階調画像の上に空間的に繰り返して重ねる処理を行うようにすればよい。実用上は、変換演算に用いるメモリ領域を節約するため、変換対象となる原画像の画素配列に比べて十分に小さなディザマスクを用いるのが一般的であり、図６に示すように、同一のディザマスクを空間的に繰り返して用いる手法が実用上利用されている。したがって、以下の実施形態では、いずれも変換対象となる原画像の画素配列に比べて十分に小さなディザマスクを用い、これを空間的に繰り返して用いる手法を採ることを前提とした説明を行う。
【００４０】
次に、図４に示すようなディザマスク１０を用いたディザ処理により、連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換すると、連続階調画像１００のもつ濃淡情報を疑似的に表現することができる理由を簡単に説明しよう。
【００４１】
まず、図７の左側に示すような連続階調画像１１０について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図７の右側に示すようなハーフトーン画像２１０が得られることが理解できよう。連続階調画像１１０は、すべての画素値がＰ＝０である黒一色の画像であり、ディザマスク１０の画素値Ｔに対して、Ｐ＞Ｔなる条件を満足するような画素は１つも存在しない。よって、得られるハーフトーン画像２１０も、すべての画素値がＱ＝０である黒一色の画像になる。
【００４２】
続いて、図８の左側に示すような連続階調画像１１１について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図８の右側に示すようなハーフトーン画像２１１が得られる。すなわち、連続階調画像１１１は、すべての画素値がＰ＝１であるが、図４に示すディザマスク１０の各画素値Ｔと比較すると、右下隅の画素についてだけ、Ｐ＞Ｔなる条件が満足されることになる。よって、変換後に得られるハーフトーン画像２１１は、右下隅の１画素だけがＱ＝１である白画素となり、残りの１５画素はＱ＝０の黒画素になる。
【００４３】
同様に、図９の左側に示すような連続階調画像１１２について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図９の右側に示すようなハーフトーン画像２１２が得られ、図１０の左側に示すような連続階調画像１１３について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１０の右側に示すようなハーフトーン画像２１３が得られ、更に、図１１の左側に示すような連続階調画像１１４について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１１の右側に示すようなハーフトーン画像２１４が得られることになり、図１２の左側に示すような連続階調画像１１５について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１２の右側に示すようなハーフトーン画像２１５が得られることになる。このように、原画像の画素値が、０→１→２→３→４→５と増えてゆくにしたがって、変換によって得られるハーフトーン画像内の白画素の数も０→１→２→３→４→５と増えてゆくことになる。
【００４４】
図１１の左側に示す連続階調画像１１４は、すべての画素値がＰ＝４である濃いグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２１４は、全体の１／４の領域が白、３／４の領域が黒となり、マクロ的に観察すれば、濃いグレーの画像として認識される。
【００４５】
また、図１３の左側に示すような連続階調画像１１６について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１３の右側に示すようなハーフトーン画像２１６が得られる。連続階調画像１１６は、すべての画素値がＰ＝８である中間的なグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２１６は、白黒半々の画像になり、マクロ的に観察すれば、中間的なグレーの画像として認識される。更に、図１４の左側に示すような連続階調画像１１７について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１４の右側に示すようなハーフトーン画像２１７が得られる。連続階調画像１１７は、すべての画素値がＰ＝１２である淡いグレーの画像であるが、得られるハーフトーン画像２１７は、全体の３／４の領域が白、１／４の領域が黒となり、マクロ的に観察すれば、淡いグレーの画像として認識される。
【００４６】
最後に、図１５の左側に示すような連続階調画像１１８について、図４に示すディザマスク１０を用いた変換処理を行ったとすると、図１５の右側に示すようなハーフトーン画像２１８が得られる。連続階調画像１１８は、すべての画素値がＰ＝１５である白一色の画像であり、得られるハーフトーン画像２１８も、すべての画素値がＱ＝１である白一色の画像になる。なお、ここでは、原画像の画素値が６，７，９，１０，１１，１３，１４の各場合の例についての図示は省略するが、原画像の画素値が増えるごとに、ハーフトーン画像の白画素の数も増えてゆくことは容易に理解できよう。
【００４７】
結局、ディザマスク１０を用いた変換によって得られたハーフトーン画像は、ミクロ的に観察すると、白い画素と黒い画素との混合によって表現された二値画像ではあるが、マクロ的に観察すると、白い画素と黒い画素との数量的な割合によって濃淡表現が行われており、原画像となった連続階調画像の濃淡情報を疑似的に表していることになる。これが、図４に示すようなディザマスク１０を用いたディザ処理により、連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換すると、濃淡情報を疑似的に表現することができる理由である。
【００４８】
前述したように、図４に示すようなディザマスク１０には、２つの特徴がある。この２つの特徴は、ハーフトーン画像上において濃淡情報を疑似的に表現するために必要な特徴である。すなわち、「ディザマスク１０上では、その許容範囲内の画素値０〜１４の出現頻度がほぼ均一になる」という特徴は、得られるハーフトーン画像における白い画素と黒い画素との数量的な割合を、原画像となる連続階調画像上の濃淡情報に一致させるために必要な特徴であり、このような特徴をもったディザマスクを用いないと、濃淡情報の疑似的表現を行うことができなくなる。たとえば、図１４に示す例において、連続階調画像１１７が、ハーフトーン画像２１７に変換されたのは、ディザマスク１０上の全画素のうちの１／４の画素（４個の画素）の画素値が、連続階調画像１１７のもつ画素値Ｐ＝１２以上であったためであり、ディザマスク１０上の画素値の出現頻度がほぼ均一になっていなければ、濃淡情報の疑似的表現を行うことはできない。
【００４９】
もう１つの特徴、すなわち、連続階調画像の各画素のもつ画素値Ｐの許容範囲が０〜１５（４ビットで表現される数）であるのに対し、図４に示すディザマスク１０の各画素のもつ画素値Ｔの許容範囲が０〜１４（４ビットで表現される数から１を減じた数）に制限される理由は、白一色もしくは黒一色の原画像を正しく変換するためである。たとえば、図４に示すディザマスク１０の代わりに、図１６に示すディザマスク１０′を用いて、実際の変換を行った場合を考えてみる。図１６に示すディザマスク１０′は、図４に示すディザマスク１０の左下隅の画素値１３を画素値１５に置き換えたものであり、画素値Ｔの許容範囲を０〜１５にしたものである。
【００５０】
このディザマスク１０′では、画素値０〜１５がそれぞれ１回ずつ出現しており、各画素値の出現頻度は完全に一様になっており、一見したところ、図４に示すディザマスク１０よりも優れているように見える。しかしながら、図１６に示すディザマスク１０′を用いた場合、図７〜図１４に示す連続階調画像１１０〜１１７については、ハーフトーン画像２１０〜２１７と同様の変換画像が得られるものの、連続階調画像１１８については、本来得られるべきハーフトーン画像２１８（図１５の右側）ではなく、図１７の右側に示すようなハーフトーン画像２１９が得られてしまうことになる。その理由は、図５に示すように、「Ｐ≦Ｔのときには、Ｑ＝０」とする取り扱いを行っているため、図１７の右側に示すように、ハーフトーン画像２１９の左下隅の画素の画素値だけがＱ＝０（黒）になってしまうためである。これを回避するために、図５に示す式を、「Ｐ≧Ｔのときには、Ｑ＝１」および「Ｐ＜Ｔのときには、Ｑ＝０」と変更すると、今度は、本来は黒一色で示されるべき図７に示す連続階調画像１００についてのハーフトーン画像２１０において、右下隅の位置（ディザマスク１０′に画素値Ｔ＝０が入れられている画素に対応する位置）の画素が白い画素になってしまうことになる。
【００５１】
実用上、白一色の部分もしくは黒一色の部分は、原画像上に頻繁に含まれることが多く、ハーフトーン画像上でこれらの部分が正しく表現されないと、重大な支障が生じることになる。このため、上述の例では、ディザマスク上の画素値を０〜１４の範囲に制限しているのである。なお、図５に示す式を、「Ｐ≧Ｔのときには、Ｑ＝１」および「Ｐ＜Ｔのときには、Ｑ＝０」に変更した場合は、ディザマスク上の画素値は１〜１５の範囲に制限すればよい。
【００５２】
いずれにしても、４ビットで表現された連続階調画像上では１６通りの画素値が用いられているのに、４ビット画像用のディザマスクでは、１５通りの画素値しか用いることはできないことになる。このため、図４に示すような４×４の大きさのディザマスク１０の場合、個々のピクセルに０〜１４までの１５通りの画素値を１つずつ与えてゆくと、最後に１ピクセルだけ半端が生じてしまう。この半端ピクセルについては、０〜１４までの１５通りの画素値のうちのいずれかを重複して与えるようにすればよい。図４に示す例では、左下隅の半端ピクセル（＊印を付して示す）に対して、画素値１３を重複して与えている（もちろん、重複して与える画素値は１３に限らず、任意の画素値でよい）。その結果、画素値の出現頻度は完全には均一ではなくなり、原画像の濃淡情報を正確に反映させることはできなくなるが、実用上は大きな支障は生じない。
【００５３】
このように、ディザマスクを構成するピクセル配列上の各画素値の出現頻度は、理想的には、完全に均一にするのが好ましいが、原画像の濃淡情報の反映に実用上影響を与えない程度のばらつきが生じていてもかまわない。本願明細書において、「画素値の出現頻度をほぼ均一にする」という趣旨は、「理想的には完全に均一にするのが好ましいが、原画像の濃淡情報の反映に実用上影響を与えない程度のばらつきは許容しうる」という意味である。
【００５４】
＜＜＜　§２．ディザマスクの画素値分布の特徴　＞＞＞
ところで、図７〜図１５に示した変換例は、いずれも図４に示すバイエル型のディザマスク１０を利用した変換例であり、変換結果として得られるハーフトーン画像２１０〜２１８の画素構成は、利用したディザマスク１０によって大きく左右される。たとえば、図４に示すバイエル型のディザマスク１０の代わりに、図１８に示すような一般に渦巻型と呼ばれているディザマスク１１を利用して変換を行うと、図１９〜図２７に示すような結果が得られることになる（原画像の画素値が６，７，９，１０，１１，１３，１４の各場合の例についての図示は、ここでも省略する）。図７〜図１５の各左側に示した連続階調画像（原画像）１１０〜１１８と、図１９〜図２７の各左側に示した連続階調画像（原画像）１１０〜１１８とは全く同一のものであるが、図７〜図１５の各右側に示したハーフトーン画像（図４のディザマスク１０を利用した変換により得られる画像）２１０〜２１８と、図１９〜図２７の各右側に示したハーフトーン画像（図１８のディザマスク１１を利用した変換により得られる画像）２２０〜２２８との間には、若干の相違が生じている。
【００５５】
具体的には、図７に示すハーフトーン画像２１０と図１９に示すハーフトーン２２０とは、いずれも全画素が黒画素であるため完全に同一であり、図１５に示すハーフトーン画像２１８と図２７に示すハーフトーン２２８とは、いずれも全画素が白画素であるため完全に同一である。しかしながら、その中間に位置するハーフトーン２１１〜２１７と、ハーフトーン２２１〜２２７とを相互に比較すると、白画素と黒画素との混合割合は同一であるものの、その分布には大きな違いが生じていることがわかる。
【００５６】
たとえば、図９のハーフトーン画像２１２と図２１のハーフトーン画像２２２とを比較すると、いずれも２個の白画素と１４個の黒画素とから構成されており、マクロ的には、いずれも黒に近い濃いグレーとして観察されることになるが、前者では２個の白画素が離れているのに対し、後者では２個の白画素が隣接している。同様に、図１０のハーフトーン画像２１３と図２２のハーフトーン画像２２３とを比較すると、いずれも３個の白画素と１３個の黒画素とから構成されているものの、前者では３個の白画素が離れているのに対し、後者では３個の白画素が隣接している。このような特徴は、他のハーフトーン画像についても全く同様である。
【００５７】
結局、図７〜図１５に示すハーフトーン画像２１０〜２１８を順に観察してゆくと、白画素の数が順次増えてゆくことになるが、１つ１つの白画素ができるだけ分散するような配置をとりながら増加してゆくことがわかる。これに対して、図１９〜図２７に示すハーフトーン画像２２０〜２２８を順に観察してゆくと、やはり白画素の数が順次増えてゆくことになるが、１つ１つの白画素ができるだけ中心部に集合するような配置をとりながら増加してゆくことがわかる。
【００５８】
このような相違が生じたのは、図４に示すバイエル型（Ｂａｙｅｒ型）のディザマスクと、図１８に示す渦巻型のディザマスクとの間に、画素値分布の特徴に関して大きな違いがあるためである。いずれのディザマスクも、４×４の画素配列に、０〜１４の画素値がそれぞれ原則として１つずつ書き込まれている（＊印の画素は半端画素であり、０〜１４の画素値のうちのいずれか１つが重複して書き込まれることになる）。しかしながら、両者間での画素値の配置には、次のような相違がある。すなわち、図４に示すバイエル型（Ｂａｙｅｒ型）のディザマスクでは、画素値の大きさの順に従って個々のピクセルを辿った場合に、ランダムに分散した軌跡が描かれるように、個々の画素値が配置されている。その結果、図７〜図１５のハーフトーン画像２１０〜２１８に示されているように、１つ１つの白画素ができるだけ分散するような配置をとったハーフトーン画像が得られることになる。これに対して、図１８に示す渦巻型のディザマスクでは、画素値の大きさの順に従って個々のピクセルを辿った場合に、文字どおり渦巻型の軌跡が描かれるように、個々の画素値が配置されている。たとえば、画素値を０，１，２という小さい順に辿ってゆくと、中心部から外側へと向かう渦巻状の軌跡が描かれることになる。その結果、図１９〜図２７のハーフトーン画像２２０〜２２８に示されているように、１つ１つの白画素ができるだけ中心部に集中するような配置をとったハーフトーン画像が得られることになる。
【００５９】
ここでは説明の便宜上、４×４のサイズの小さな画素配列をもったディザマスクを示しているため、両者の差はあまり顕著ではないが、実用上は、より大きなサイズの画素配列をもったディザマスクが用いられるため、バイエル型と渦巻型とでは、画素値配置に非常に顕著な差が生じることになり、この画素値配置の顕著な差が、得られるハーフトーン画像にも顕著な差をもたらすことになる。もっとも、いずれの型のディザマスクにも、それぞれ一長一短があり、実用上は、最終的な印刷工程を考慮して、最適なタイプのディザマスクを利用しているのが現状である。
【００６０】
たとえば、図１８に示す渦巻型のディザマスク１０は、一般に「ＡＭスクリーン」と呼ばれているタイプのディザマスクであり、オフセット印刷を行う場合に利用するのに適したディザマスクである。このディザマスクを利用して得られたハーフトーン画像では、既に述べたとおり、白画素の領域が中央部分に集中するという特徴を有している。すなわち、ハーフトーン画像の４×４のサイズの画素配列内に関しては、常に中心部分に白画素の塊が配置されることになる。
【００６１】
実は、このように中心部分に白画素の塊が配置されると、白画素の部分にインキを付着させ、黒画素の部分にはインキを付着させない、というオフセット印刷を行う場合には、非常に好都合である（もちろん、黒画素の部分にインキを付着させ、白画素の部分にはインキを付着させない、という逆の取り扱いも可能であり、その場合には、ハーフトーン画像の画素値１，０と黒白の対応関係の定義を逆にすればよい。）。すなわち、オフセット印刷では、中央に配された白画素の塊部分が網点として機能することになり、この網点部分にインキを盛り、用紙に転写させることになる。このようなインキの転写プロセスを考慮した場合、個々の網点はできるだけインキ転写に適した十分な大きさをもっているのが好ましい。これは、インキの表面張力などの物理的要因により、面積の小さい網点については、インキが用紙側に十分に転写されないおそれが出てくるからである。
【００６２】
たとえば、図１１に示すハーフトーン画像２１４と、図２３に示すハーフトーン画像２２４とを比較すると、いずれも全体の１／４の画素（４個の画素）が白画素である、という点は共通しており、マクロ的に見た場合、いずれのハーフトーン画像も、原画像の濃淡情報を正確に表現していることになる。しかしながら、図１１に示すハーフトーン画像２１４では、４個の白画素が分散しており、オフセット印刷では、小さな面積の網点が４ケ所に形成されることになる。これに対して、図２３に示すハーフトーン画像２２４では、４個の白画素が中央部に集中しており、オフセット印刷では、４倍の面積の網点が１ケ所に形成されることになる。理論的には、いずれの場合も、用紙上には同じ濃淡情報が印刷されるはずであるが、実際には、インキの表面張力などの物理的要因により、図１１に示すハーフトーン画像２１４では、十分なインキの転写が行われないおそれがある。このように図１８に示すような「ＡＭスクリーン」はインキ転写の面では有利なディザマスクである。
【００６３】
しかしながら、この図１８に示す渦巻型のディザマスク１０に代表される「ＡＭスクリーン」と呼ばれるタイプのディザマスクを用いた場合、網点の周期性により、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様（ロゼッタパターン）などが発生するという問題が生じる。既に述べたとおり、実用上は、原画像として与えられる連続階調画像の画素配列に比べて小さなピクセル配列をもったディザマスクを用い、これを空間的に繰り返し利用しながら、画像変換の処理が実行される。したがって、たとえば、図６に示すような１２×１２の大きさの画素配列からなる連続階調画像１００に対して、４×４の大きさのピクセル配列からなるディザマスク１０を利用する場合、縦横に４ピクセル分のピッチでずらしながら、合計９回の繰り返し利用を行うことになる。このため、もし連続階調画像１００のもつ画素値ＰがすべてＰ＝４であったとすると、渦巻型のディザマスク１０を利用した変換によって得られるハーフトーン画像は、図２８に示すようなものになる。このハーフトーン画像に基づいて、白画素の部分にインキを付着させるようなオフセット印刷を行うと、４個の白画素部分が網点を構成することになるので、縦横に４ピクセル分のピッチで網点に周期性が現れてしまう。このような周期性により、不自然なテクスチャ、モアレ縞、亀甲模様などの好ましくない現象が生じることになる。
【００６４】
これに対して、図４に示すバイエル型のディザマスクは、一般に「ＦＭスクリーン」と呼ばれているタイプのディザマスクであり、前述したとおり、できるだけ白画素の部分が分散配置されたハーフトーン画像を得ることができる。したがって、白画素の領域が中央部分に集中することはなく、網点の周期性は低くなる。しかしながら、実際の印刷物では、面積の小さい網点部分にインキの転写不良が生じるおそれがある。たとえば、図８〜図１３に示すハーフトーン画像２１１〜２１６のように、原画像の画素値ＰがＰ＝８以下であった場合、得られるハーフトーン画像上の個々の白画素は分散して配置され、縦横に複数の白画素が隣接する部分は全く存在しない。オフセット印刷などでは、このように１画素に相当するような微小面積の網点は、インキの表面張力などの物理的要因により、用紙側に転写されにくい。
【００６５】
以上述べたとおり、従来から一般的に利用されている「ＡＭスクリーン」と呼ばれるタイプのディザマスクを用いて得られたハーフトーン画像は、インキを用紙側に良好に転写できるという点では都合がよいが、網点の周期性による問題を抱えており、逆に、「ＦＭスクリーン」と呼ばれるタイプのディザマスクを用いて得られたハーフトーン画像は、網点の周期性による問題は生じないものの、インキの転写不良が生じやすいという問題を抱えている。本発明の主眼は、「ＡＭスクリーン」と呼ばれるタイプの利点と「ＦＭスクリーン」と呼ばれるタイプの利点とを兼ね備えた新たなタイプのディザマスクを提供し、この新しいタイプのディザマスクを利用した画像変換処理により、周期性を排除しつつ、インキの転写特性も良好なハーフトーン画像を得る点にある。
【００６６】
＜＜＜　§３．本発明に係るディザマスクの特徴　＞＞＞
図２９に示すディザマスク１２は、本発明に係るディザマスクの具体的な一例を示すものである。このディザマスク１２は、図４に示すバイエル型のディザマスク１０や図１８に示す渦巻型のディザマスク１１と同様に、４×４のピクセル配列からなり、０〜１４の範囲内の画素値を含んでいる。このディザマスク１２の特徴は、横方向に隣接する一対のピクセル（左端のピクセルと右端のピクセルとは互いに隣接しているものとして取り扱う）に同一の画素値が与えられている点にある。図２９では、説明の便宜上、同一の画素値をもった一対のピクセルをそれぞれ楕円で囲って示してある。このディザマスク１２のもうひとつの特徴は、含まれている画素値が０〜１４の範囲であるものの、この範囲内の偶数のみが画素値として用いられており、奇数は全く用いられていない点である（もちろん、逆に、奇数のみを用いるようにしてもかまわない）。
【００６７】
図３０〜図３８には、図４に示すバイエル型のディザマスク１０や図１８に示す渦巻型のディザマスク１１の代わりに、図２９に示す本発明に係るディザマスク１２を利用して変換を行った結果が示されている（原画像の画素値が６，７，９，１０，１１，１３，１４の各場合の例についての図示は、ここでも省略する）。ここで得られるハーフトーン画像２３０〜２３８を、図７〜図１５に示すハーフトーン画像２１０〜２１８や図１９〜図２７に示すハーフトーン画像２２０〜２２８と比較してみると、いずれの場合も、原画像のもつ画素値が大きくなるにしたがって白画素の占める割合が増えてゆくという全体的な傾向は共通しており、原画像のもつ濃淡を擬似的に表現する、という所期の目的は、いずれのディザマスクを用いても達成されている。
【００６８】
もっとも、ディザマスク１２には偶数の画素値しか含まれていないため、得られたハーフトーン画像の濃淡階調の段階は半減している。すなわち、図３１に示すハーフトーン画像２３１と図３２に示すハーフトーン画像２３２とは全く同一の画素構成になっている（いずれも、白画素２個、黒画素１４個）。これは、原画像における画素値Ｐ＝１とＰ＝２との濃度差が、変換後のハーフトーン画像上では区別されていないことを意味する。同様に、原画像における画素値Ｐ＝３とＰ＝４との濃度差，画素値Ｐ＝５とＰ＝６との濃度差，…，画素値Ｐ＝１３とＰ＝１４との濃度差も区別されなくなる。
【００６９】
このように、図２９に示す本発明に係るディザマスク１２を用いてハーフトーン画像を生成すると、原画像の濃淡階調の表現は粗くなるものの、前述した「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスク１０がもつ問題点や、「ＡＭスクリーン」タイプのディザマスク１１がもつ問題点を解消することができる。すなわち、「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスク１０を用いると、インキの転写不良が生じやすいという問題が生じることになるが、本発明に係るディザマスク１２を用いると、基本的には、形成される網点の最小単位が２ピクセル分になるため、インキの転写不良は生じにくくなる。
【００７０】
たとえば、図３１のハーフトーン画像２３１の場合、インキを付着させる部分となる白画素は、左下隅と右下隅とに別れており、一見したところ、１ピクセル分の微小な網点が印刷されるように見えるかもしれない。しかし、実際の原画像はより大きなサイズの画素配列であり、ディザマスク１２を空間的に繰り返して利用することになるため、実際のハーフトーン画像は、図示されているハーフトーン画像２３１を縦横に繰り返し配置したものになる。したがって、ハーフトーン画像２３１の左下隅の白画素と右下隅の白画素とは、互いに隣接した状態で印刷される。図３１〜図３８に示されているハーフトーン画像２３１〜２３８を見れば、いずれの場合も、基本的には（実際の画像の縁の部分を除いて）、２ピクセル分の網点が最小の網点となることが理解できよう。
【００７１】
また、図３１〜図３８に示されているハーフトーン画像２３１〜２３８を見ればわかるとおり、いずれの場合も、白画素が中央部に集中することがなく、ランダムに分散して配置されている。これは、図２９に示すディザマスク１２上における画素値の配置が分散するように配慮されているためである。すなわち、画素値を０→２→４→６…と小さい順に辿っていった場合、その軌跡は渦巻型にはならず、ランダムな軌跡になるように、各画素値の配置が決められている。したがって、本発明に係るディザマスク１２を用いると、網点の周期性は抑制され、モアレ縞やロゼッタパターンなどの発生を抑えることができるようになる。
【００７２】
図３９に示すディザマスク１３は、図２９に示すディザマスク１２の変形例である。ここでも同一の画素値をもった一対のピクセルをそれぞれ楕円で囲って示してある。両者の違いは、図２９に示すディザマスク１２の場合、楕円の空間的な位相が１行ごとに半ピッチずつずれているのに対し、図３９に示すディザマスク１３の場合、すべての行で位相が揃っている点だけである。いずれのディザマスクを用いても、本発明の利点が得られることに変わりはない。ただ、印刷物上の網点配置に周期性が生じるのを抑制する、という観点からは、図２９に示すディザマスク１２のように、１行ごとに位相を半ピッチずつずらすような仕様にした方が好ましい。
【００７３】
図４０に示すディザマスク１４は、ピクセル配列のサイズを図２９に示すディザマスク１２の２倍に拡大することにより、０〜１４の範囲内のすべての画素値が出現するようにしたものである。前述したように、ディザマスク１２は、４×４のサイズのピクセル配列に、０〜１４の範囲内の画素値を、同一画素値がそれぞれ対をなすように定義したため、偶数の画素値のみを含む形になっている。このため、原画像の濃淡階調の表現が粗くなるというデメリットが生じることは、既に述べたとおりである。このようなデメリットは、図４０に示すディザマスク１４のように、ピクセル配列のサイズを拡大することにより解消することができる。一般に、ディザマスクを構成するピクセル配列のサイズが大きくなると、画像変換の演算時に必要なメモリ容量が増えることになるが、実用上、このメモリ容量が増加する点に支障が生じなければ、図４０に示すディザマスク１４は、より理想的な実施形態になる。なお、このディザマスク１４の左下端の一対のピクセルは、前述した「半端ピクセル」（＊を付して示す）であり、図示の例では、画素値１３が重複して定義されている。
【００７４】
図４１に示すディザマスク１５は、図４０に示すディザマスク１４の変形例である。両者の違いは、図４０に示すディザマスク１４の場合、楕円の空間的な位相が１行ごとに半ピッチずつずれているのに対し、図４１に示すディザマスク１５の場合、すべての行で位相が揃っている点だけである。やはり、印刷物上の網点配置に周期性が生じるのを抑制する、という観点からは、図４０に示すディザマスク１４のように、１行ごとに位相を半ピッチずつずらすような仕様にした方が好ましい。
【００７５】
結局、本発明の要点は、連続階調画像をハーフトーン画像に変換する演算を行う際に、「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することにより構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして用いるようにした点にある。これまで述べた実施形態におけるディザマスク１２〜１５は、いずれも左右に隣接する２つのピクセルによって１組の「単位ピクセル群」が形成されていたことになり、図に楕円で囲って示したピクセル群（２つのピクセル）がそれぞれ「単位ピクセル群」を構成していることになる。この「単位ピクセル群」は、印刷物上における網点の最小構成単位になる。上述の例では、いずれも左右に隣接する２つのピクセルによって「単位ピクセル群」を形成しているが、「単位ピクセル群」の大きさや形状は、これらの例に限定されるわけではない。たとえば、横方向に並んだ３つの隣接ピクセルによって１組の「単位ピクセル群」を構成してもよいし、縦方向に並んだ４つの隣接ピクセルによって１組の「単位ピクセル群」を構成してもよい。もちろん、縦横にそれぞれ２つのピクセルを配置した合計４つの隣接ピクセルによって１組の「単位ピクセル群」を構成することも可能である。
【００７６】
重要な点は、「単位ピクセル群」を構成する個々のピクセルが隣接して配置されており、全体としてひとつのまとまった領域を構成することと、「単位ピクセル群」の構成メンバーとなる個々のピクセルには、それぞれ同一の画素値が定義されていることである。なお、実際の印刷物上のインキは、図示のような正方形状のピクセルの状態で付着するわけではなく、かなり歪んだ形状を採るのが一般的である。したがって、本願明細書において、ピクセル同士が「隣接して配置される」とは、必ずしも縦または横に隣り合って配置されている状態だけではなく、斜め方向に隣り合っている状態も含むものである。
【００７７】
また、ディザマスクとしての本来の機能を果たすためには、「単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することにより、二次元平面上にピクセル配列が形成されるようにする必要があり、更に、個々の「単位ピクセル群」に定義される画素値も、ディザマスクとしての機能を果たすのに適した特徴をもっている必要がある。すなわち、所定範囲内の画素値をもった画素の集合によって表現される連続階調画像を、二値のいずれかの画素値をもった画素の集合によって表現されるハーフトーン画像に変換することを考慮すると、このような画像変換に利用されるディザマスクとしては、この所定範囲と同一もしくは近似した範囲内の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されている必要がある。
【００７８】
たとえば、変換対象となる連続階調画像の画素値の範囲が「０〜ｍ」（但し、ｍは２以上の自然数）であった場合は、用いるディザマスクの画素値の範囲を「０〜（ｍ−１）」もしくは「１〜ｍ」に設定すればよい。前述した§１では、ｍ＝１５として、「０〜１５」なる範囲内の画素値をもった連続階調画像に対する変換処理を行うために、「０〜１４」なる近似範囲内の画素値をもったディザマスクを利用する例を示した。もちろん、「１〜１５」なる近似範囲内の画素値をもったディザマスクを利用することも可能である。また、図１７に示すような不都合が生じることを認識した上で、敢えて「０〜１５」という同一範囲内の画素値をもったディザマスクを利用することも可能である。
【００７９】
なお、ディザマスクの画素値に関して上述のような所定範囲を設定したとしても、この所定範囲内の画素値のすべてが必ずしもディザマスク内で利用される必要はない。たとえば、図２９に示すディザマスク１２の場合、画素値については「０〜１４」なる範囲が設定されているものの、そのうちの偶数のみが利用され、奇数は全く利用されていない。この例では、「０〜１４」なる範囲の画素値のうち、１つおきに選択した一部の画素値（偶数の画素値）のみが利用されていることになる。このように、設定された所定範囲内の画素値のうち、所定間隔ごとに選択された一部の画素値のみによってディザマスクを構成すると、原画像の濃淡階調の表現は粗くなるが、本発明の効果は得ることができる。
【００８０】
また、ディザマスクを構成するピクセル配列上の各画素値の出現頻度は、理想的には、完全に均一にするのが好ましいが、実用上、完全に均一にすることは困難である。たとえば、図４０に示すディザマスク１４や、図４１に示すディザマスク１５では、４ビットの原画像に適用するために画素値の範囲を「０〜１４」と設定したので、＊印を付して示した左下端の「単位ピクセル群」が「半端の単位ピクセル群」となる。そこで、図示の例の場合、この「半端の単位ピクセル群」には、画素値１３を重複して定義している。その結果、画素値１３の出現頻度は、他の画素値の出現頻度とは異なってしまっている。しかしながら、このようなディザマスクを用いた変換を行っても、実用上、大きな支障が生じることはない。このように、本願明細書において、「画素値の出現頻度をほぼ均一にする」という趣旨は、「理想的には完全に均一にするのが好ましいが、原画像の濃淡情報の反映に実用上影響を与えない程度のばらつきは許容しうる」という意味であり、「ほぼ均一」の具体的な尺度としては、「画素値の出現頻度を、個々の単位ピクセル群ごとにそれぞれ１と数える方法で計数した場合に（すなわち、図４０や図４１の例の場合、楕円で囲まれている「単位ピクセル群」ごとに出現頻度のカウントを行った場合に）、各画素値の出現頻度の差が１以下となるようにする」という尺度を設定することができよう。図４０や図４１の例の場合、「単位ピクセル群」ごとの出現頻度をカウントすると、画素値１３についての頻度は２であり、その他の画素値についての頻度は１であるから、頻度差は１以下となっており、上述した「ほぼ均一」の条件を満たしていることになる。
【００８１】
更に、これまで述べた実施形態では、複数の「単位ピクセル群」は、いずれもすべて同一の形状および同一の大きさ（横方向に２ピクセル分並べた形状）をもっているが、形状や大きさの異なる複数種類の「単位ピクセル群」を混在させるようにしてもかまわない。ただ、実用上は、これまでの実施形態のように、平面上を隙間なく埋め尽くすことが可能な同一の形状および同一の大きさをもった「単位ピクセル群」を複数組配置することによりディザマスクとなるピクセル配列を構成するのが好ましい。
【００８２】
一方、本発明の目的のひとつは、網点の周期性を排除し、モアレ縞やロゼッタパターンなどの発生を抑制することであるが、そのためには、上述した「ＡＭスクリーン」タイプのディザマスクではなく、「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスクを利用するのが好ましい。別言すれば、本発明に利用するディザマスクとしては、画素値の大きさの順に従って各「単位ピクセル群」を辿った場合に、ランダムな軌跡が描かれるように各「単位ピクセル群」が配置されているものが好ましいということになる。
【００８３】
また、網点の周期性を更に低減させる上では、第１の方向に複数ｋ個のピクセルを並べることにより１つの「単位ピクセル群」を構成し、この第１の方向とは直交する第２の方向に関して互いに隣接する単位ピクセル群の空間的位相がずれるように、各単位ピクセル群を二次元的に配置するのが好ましい。たとえば、図４０および図４１に示す例では、いずれも横方向に２個のピクセルを並べることにより１つの「単位ピクセル群」が構成されているが、図４０の例では、縦方向に関して互いに隣接する「単位ピクセル群」の空間的位相が半ピッチ分ずれるように、各「単位ピクセル群」の配置が行われている。これに対して、図４１の例では、縦方向に隣接する「単位ピクセル群」の空間的位相が揃ってしまっている。印刷物を肉眼で観察した場合、図４１のディザマスク１５を用いて得られたハーフトーン画像に比べて、図４０のディザマスク１４を用いて得られたハーフトーン画像の方が、網点の周期性を知覚させない効果がより顕著であると予想される。
【００８４】
＜＜＜　§４．ハーフトーン画像の印刷　＞＞＞
本発明に係るディザマスクを用いた画像変換方法では、図２に示すように、§３で述べた特徴を有するディザマスク１０を用いて、画像変換装置（しきい値処理装置）２０によって所定の演算を行い、原画像となる連続階調画像１００をハーフトーン画像２００に変換する処理が行われる。ここで、ディザマスク１０、連続階調画像１００、ハーフトーン画像２００の実体は、いずれも所定の画素値をもった数値配列の情報、すなわち、画像データである。したがって、これらの画像データは、磁気ディスクや光ディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録することが可能であり、必要に応じて、これらの記録媒体からコンピュータを用いて読み出して利用することが可能である。また、画像変換装置２０は、上述した画像変換処理を実行するためのプログラムが組み込まれたコンピュータによって構築されることになる。
【００８５】
実際、ディザマスクを用いたしきい値処理によって変換されたハーフトーン画像は、まず、デジタル画像データの形式で得られ、一般的なＤＴＰ（Ｄｅｓｋ　Ｔｏｐ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ）のプロセスを利用して印刷物上に表現することができる。もちろん、印刷対象となる画像は、モノクロ画像だけでなく、カラー画像であってもかまわないので、本発明に係るディザマスクを用いた画像変換方法は、多色連続階調画像を多色ハーフトーン画像に変換する処理にも利用することが可能である。この場合、多色連続階調画像の各色成分ごとの色分解画像に対して、それぞれディザマスクを用いたしきい値処理を施し、各色成分ごとのハーフトーン画像を得るようにし、これらのハーフトーン画像に基づく多色印刷を行うようにすればよい。
【００８６】
なお、各色成分ごとの色分解画像に対しては、同一のディザマスクを共通して適用するようにしてもよいし、異なる複数のディザマスクをそれぞれ別個独立して適用するようにしてもよい。オフセット印刷の場合には、異なる複数のディザマスクを用意しておき、これらを各色成分ごとの色分解画像に対して別個独立して適用するのが好ましい。そうすることによって、オフセット印刷におけるコンタクト・スクリーンの角度を、個々の印刷色ごとに変えるのと同等の効果を得ることができ、その結果、モアレ縞や亀甲模様（ロゼッタ・パターン）などの発生をほとんど皆無に抑えることができる。しかもインキの転写が良好で、かつ、原画像の濃淡情報を忠実に再現した高品質の多色ハーフトーン画像を有する印刷物を得ることができる。
【００８７】
＜＜＜　§５．ディザマスクの作成方法　＞＞＞
本発明の特徴は、既に述べたとおり、「同一の画素値が定義された複数の隣接ピクセルからなる単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することにより構成されたピクセル配列を、ディザマスクとして用いるようにする、という点にある。そこで、ここでは、そのようなディザマスクを構成するピクセル配列データを作成する２通りの方法を説明する。第１の作成方法は、従来から利用されている一般的なディザマスクを元にして、これに所定の処理を加えることにより、本発明に係るディザマスクを得る方法であり、第２の作成方法は、予め部品として複数の「単位ピクセル群」を用意しておき、その配列の仕方を所定のアルゴリズムに基づいて決定する方法である。
【００８８】
図４２は、第１の作成方法の基本手順を示す流れ図である。ここでは、この流れ図に沿ったプロセスを、具体的なピクセル配列を参照しながら説明する。まず、ステップＳ１では、複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義された総数ｎ個の非空白ピクセルからなる第１のピクセル配列が用意される。ここで用意される第１のピクセル配列は、要するに、従来からディザマスクとして利用されている一般的なピクセル配列でよい。もっとも、網点の周期性を排除するという目的のためには、いわゆる「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスク（画素値の大きさの順に従って各ピクセルを辿った場合に、ランダムに分散した軌跡が描かれるようなピクセル配列をもつもの）を用意するのが好ましい。ここでは、具体例として、図４３（ａ）　に示すようなバイエル型のディザマスクを第１のピクセル配列として用意したものとする。この第１のピクセル配列は、総数１６個の非空白ピクセルから構成されており、ｎ＝１６の場合に相当する。
【００８９】
続いて、ステップＳ２では、用意した第１のピクセル配列に対して、ｎ（ｋ−１）個の空白ピクセル（但し、ｋは２以上の自然数）を一様分散するように挿入し、総数ｎｋ個のピクセルからなる第２のピクセル配列を作成する。図４３（ｂ）　に示す具体例は、ｎ＝１６、ｋ＝２に設定した場合の例であり、図４３（ａ）　に示す第１のピクセル配列に対して、１６個の空白ピクセルが一様分散するように挿入されている。ここで、「一様分散」とは、「後のステップＳ３における複写プロセスが実行可能となるように、個々の非空白ピクセルの近傍に空白ピクセルが万遍なくゆきわたるように」という意味である。図示の例では、図４３（ａ）　に示す４×４のピクセル配列の間にそれぞれ空白ピクセルからなる列を挿入することにより、図４３（ｂ）　に示すような総数３２個のピクセルからなる第２のピクセル配列が作成されている。
【００９０】
最後に、ステップＳ３において、第２のピクセル配列内の非空白ピクセルに定義されている各画素値を、それぞれ近隣の空白ピクセルに（ｋ−１）回ずつ複写することにより、総数ｎｋ個のすべてのピクセルにそれぞれ画素値が定義された第３のピクセル配列を作成する処理が行われる。こうして作成された第３のピクセル配列のデータがディザマスクを構成するピクセル配列データとして利用されることになる。図４３（ｃ）　には、第３のピクセル配列を得るための複写プロセスが矢印で示されている。すなわち、この例では、個々の非空白ピクセルに定義されている画素値が、矢印で示すように、それぞれ右側に隣接する空白ピクセルに１回ずつ複写されることになる。図４１に示すディザマスク１５は、このようなプロセスによって作成された第３のピクセル配列に他ならない。
【００９１】
一方、図４０に示すディザマスク１４を得るためには、図４４に示すような方法を採ればよい。まず、ステップＳ１において、図４４（ａ）　に示すような第１のピクセル配列を用意する。ここまでは、図４３に示す方法と全く同じである。続いて、ステップＳ２において、ｎ個（すなわち、１６個）の空白ピクセルの挿入を行うが、このとき、奇数行については、非空白ピクセルの左側に空白ピクセルを挿入し、偶数行については、非空白ピクセルの右側に空白ピクセルを挿入するようにする。その結果、図４４（ｂ）　に示すような第２のピクセル配列が得られることになる。このような空白ピクセルの挿入手法は、要するに、空白ピクセルと非空白ピクセルとによって市松模様が形成されるように、ｎ個の空白ピクセルを挿入する手法と言うことができる。最後のステップＳ３では、上下左右の４方向のうちのいずれか１つを共通方向と定め、非空白ピクセルに定義されている各画素値を、この共通方向に隣接する空白ピクセルに１回ずつ複写することにより、第３のピクセル配列の作成が行われる。このとき、非空白ピクセルに定義されている画素値を近隣の空白ピクセルに複写する際に、ピクセル配列上の右端のピクセルと左端のピクセルとは互いに隣接し、ピクセル配列上の上端のピクセルと下端のピクセルとは互いに隣接しているものとして取り扱うようにする。図４４（ｃ）　に示す例は、右方向を共通方向として定めた例であり、非空白ピクセルに定義されている各画素値が、矢印で示すように、すべて右方向へと複写されることになる。但し、この複写プロセスにおいて右端からはみ出した画素値は、左端のピクセルへと循環させて複写されるようにする。かくして、図４０に示すようなディザマスク１４が得られる。
【００９２】
図４５および図４６に示す具体例は、４×８の大きさのピクセル配列に基づいて、８×８の大きさのディザマスクを作成した例である。まず、ステップＳ１において、図４５（ａ）　に示すような第１のピクセル配列を用意する。この第１のピクセル配列は、一般に、ブルーノイズ型ディザマスクと呼ばれているもので、「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスクである。続いて、ステップＳ２において、ｎ個（この例では、３２個）の空白ピクセルの挿入を行うが、このとき、奇数行については、非空白ピクセルの左側に空白ピクセルを挿入し、偶数行については、非空白ピクセルの右側に空白ピクセルを挿入するようにする。その結果、図４５（ｂ）　に示すような第２のピクセル配列が得られることになる。このような空白ピクセルの挿入手法は、やはり、空白ピクセルと非空白ピクセルとによって市松模様が形成されるように、ｎ個の空白ピクセルを挿入する手法と言うことができる。最後のステップＳ３において、右方向を共通方向として定め（もちろん、左方向、上方向、下方向を共通方向と定めてもかまわない）、図４６（ａ）　の矢印に示すような複写プロセスを行えば、図４６（ｂ）　に示すような第３のピクセル配列として、８×８の大きさのディザマスクを得ることができる。
【００９３】
以上述べた例は、いずれもｋ＝２の場合であり、ステップＳ２においてｎ個の空白ピクセルを挿入し、ステップＳ３において１回ずつ複写を行う例であった。これに対して、図４７および図４８に示す具体例は、ｋ＝４に設定した例である。まず、ステップＳ１において、図４７（ａ）　に示すような第１のピクセル配列を用意する。ここでは、４×４の大きさのバイエル型のディザマスクを第１のピクセル配列として用いている。続いて、ステップＳ２において、３ｎ個（この例では、４８個）の空白ピクセルの挿入を行う。この例では、各列の右側に空白列を挿入するとともに、各行の下側に空白行を挿入することにより、合計４８個の空白ピクセルを挿入している。その結果、図４７（ｂ）　に示すような第２のピクセル配列が得られることになる。最後のステップＳ３では、図４８（ａ）　の矢印で示したように、各非空白ピクセルの画素値を、右隣の空白ピクセル、右下隣の空白ピクセル、下隣の空白ピクセルへそれぞれ複写する。その結果、図４８（ｂ）　に示すような第３のピクセル配列が得られることになる。この第３のピクセル配列では、「単位ピクセル群」が２×２なる合計４つのピクセルによって構成された正方形状のものになる。もちろん、複写の方向を変えれば、「単位ピクセル群」の形状は異なったものになる。たとえば、図４９（ａ）　の矢印で示すような方向へ複写すれば、図４９（ｂ）　に示すように、それぞれが逆Ｔ字状の「単位ピクセル群」が構成される。
【００９４】
最後に、図５０の流れ図を参照しながら、本発明に係るディザマスクの第２の作成方法の基本手順を説明する。まず、ステップＳ１１では、「同一の画素値が定義された複数ｋ個の隣接ピクセルからなる特定形状の単位ピクセル群」を平面上に隙間なく複数組配置することによって構成され、かつ、複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されている、という特徴をもったピクセル配列が用意される。たとえば、図５１（ａ）　に示すピクセル配列は、このような特徴をもったピクセル配列の１つである。すなわち、同一の画素値が定義され、「横方向に２つのピクセルを並べた」という特定の形状をもった「単位ピクセル群」（楕円で囲って示す）を複数配置することにより形成されており、「単位ピクセル群」は平面上に隙間なく配置されており、かつ複数の画素値がほぼ均一の出現頻度で定義されている。出現している画素値は０〜３０までの範囲内のものであり、「単位ピクセル群」ごとの画素値の出現頻度を見ると、画素値１３だけは出現頻度が２であるが、他の画素値はいずれも出現頻度１となっており、その差は１以下である。このステップＳ１の段階では、各画素値の空間的な分布に関しては、何ら留意する必要はない。実際、図５１（ａ）　の例では、画素値の大きさの順序に従って各「単位ピクセル群」を配置しただけである。
【００９５】
画素値の空間的な分布は、続くステップＳ１２〜Ｓ１７のプロセスを所定回数だけ繰り返し実行することにより、所望の分布に変化させることができる。まず、ステップＳ１２において、ランダムに２組の「単位ピクセル群」を、交換対象として選択する。ここでは、たとえば、画素値９をもった「単位ピクセル群」と、画素値２３をもった「単位ピクセル群」とが、交換対象として選択されたものとしよう。続くステップＳ１３では、選択された交換対象について、交換を行った場合と、交換を行わなかった場合とについて、それぞれピクセル配列内の画素値の空間的な分布特性（「単位ピクセル群」ごとの画素値の空間的な分布特性）を評価する評価関数値をそれぞれ演算する。上述の例の場合、図５１（ａ）　に示すような画素値の分布状態（交換を行わない場合）における評価関数値と、図５１（ｂ）　に示すような画素値の分布状態（交換を行った場合）における評価関数値と、がそれぞれ演算により求められることになる。そして、ステップＳ１４において、得られた２つの演算結果を比較することにより交換を行うか否かが判断される。ここで、交換する旨の判断がなされたら、ステップＳ１５からステップＳ１６へと進み、実際に交換が行われることになるが（ピクセル配列は、図５１（ｂ）　の状態になる）、交換しない旨の判断がなされたら、ステップＳ１５からステップＳ１７へと進み、実際の交換は行われないことになる（ピクセル配列は、図５１（ａ）　の状態のままである）。このようなプロセスを、ステップＳ１７を経て、所定回数だけ繰り返し実行すると、最終的に、ピクセル配列内の画素値の空間的な分布を、所望の分布に近付けてゆくことができる。
【００９６】
たとえば、「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスクを作成したい場合であれば、ステップＳ１３で用いる評価関数として、ピクセル配列の全領域にわたって集計した「隣接する単位ピクセル群間の画素値の相違度」を示す関数を用いればよい。ステップＳ１４では、交換により、このような相違度が向上するのであれば（すなわち、交換後の評価関数値の方が交換前の評価関数値よりも大きくなれば）、当該交換を行う旨の判断を行うようにすればよい。このような方針で、ステップＳ１２〜Ｓ１７のプロセスを繰り返し実行すれば、「隣接する単位ピクセル群間の画素値」の相違が大きくなる方向に収束してゆくことになり、「ＦＭスクリーン」タイプのディザマスクが得られることになる。なお、具体的な評価関数の設定方法については、たとえば、前掲のＰＣＴ／ＪＰ０２／０１９０３号明細書などに記載があるため、ここでは詳しい説明は省略する。
【００９７】
以上、本発明を図示するいくつかの実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではなく、この他にも種々の態様で実施可能である。特に、個々の「単位ピクセル群」を構成するピクセル数、個々の「単位ピクセル群」の形状などは、上述した実施形態の他にも種々の形態で実施可能である。
【００９８】
【発明の効果】
以上のとおり本発明に係るディザマスクを利用すれば、インキの転写不良を防ぐことができ、しかも網点の周期性を排除することが可能なハーフトーン画像を得ることができ、高品質の印刷物を提供することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】単一のしきい値のみを用いて連続階調画像を二値画像に変換した場合の変換前後の画像を示す平面図である。
【図２】ディザマスクを用いて連続階調画像をハーフトーン画像に変換する処理の概念を示すブロック図である。
【図３】４×４の画素配列をもつ単純な１６階調画像の画素値配置を示す画素配列図である。
【図４】４×４のピクセル配列をもつバイエル型のディザマスク１０の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図５】図３に示す１６階調画像を図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られたハーフトーン画像の白黒パターンを示す平面図である。
【図６】ディザマスクのサイズよりも大きな連続階調画像についての処理を行う方法を説明する図である。
【図７】全画素値が０であるような連続階調画像（１６階調画像）１１０の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１０の白黒パターンを示す平面図である。
【図８】全画素値が１であるような連続階調画像（１６階調画像）１１１の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１１の白黒パターンを示す平面図である。
【図９】全画素値が２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１２の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１２の白黒パターンを示す平面図である。
【図１０】全画素値が３であるような連続階調画像（１６階調画像）１１３の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１３の白黒パターンを示す平面図である。
【図１１】全画素値が４であるような連続階調画像（１６階調画像）１１４の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１４の白黒パターンを示す平面図である。
【図１２】全画素値が５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１５の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１５の白黒パターンを示す平面図である。
【図１３】全画素値が８であるような連続階調画像（１６階調画像）１１６の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１６の白黒パターンを示す平面図である。
【図１４】全画素値が１２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１７の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１７の白黒パターンを示す平面図である。
【図１５】全画素値が１５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１８の画素配列図およびこれを図４に示すディザマスク１０を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１８の白黒パターンを示す平面図である。
【図１６】図４に示すディザマスク１０の一部の画素値を変更した別なディザマスク１０′の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図１７】全画素値が１５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１８の画素配列図およびこれを図１６に示すディザマスク１０′を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２１９の白黒パターンを示す平面図である。
【図１８】４×４のピクセル配列をもつ渦巻型のディザマスク１１の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図１９】全画素値が０であるような連続階調画像（１６階調画像）１１０の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２０の白黒パターンを示す平面図である。
【図２０】全画素値が１であるような連続階調画像（１６階調画像）１１１の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２１の白黒パターンを示す平面図である。
【図２１】全画素値が２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１２の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２２の白黒パターンを示す平面図である。
【図２２】全画素値が３であるような連続階調画像（１６階調画像）１１３の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２３の白黒パターンを示す平面図である。
【図２３】全画素値が４であるような連続階調画像（１６階調画像）１１４の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２４の白黒パターンを示す平面図である。
【図２４】全画素値が５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１５の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２５の白黒パターンを示す平面図である。
【図２５】全画素値が８であるような連続階調画像（１６階調画像）１１６の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２６の白黒パターンを示す平面図である。
【図２６】全画素値が１２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１７の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２７の白黒パターンを示す平面図である。
【図２７】全画素値が１５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１８の画素配列図およびこれを図１８に示すディザマスク１１を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２２８の白黒パターンを示す平面図である。
【図２８】図１８に示す渦巻型のディザマスク１１を用いた変換により得られたハーフトーン画像に周期性が生じた例を示す平面図である。
【図２９】４×４のピクセル配列をもつ本発明の一実施形態に係るディザマスク１２の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図３０】全画素値が０であるような連続階調画像（１６階調画像）１１０の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３０の白黒パターンを示す平面図である。
【図３１】全画素値が１であるような連続階調画像（１６階調画像）１１１の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３１の白黒パターンを示す平面図である。
【図３２】全画素値が２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１２の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３２の白黒パターンを示す平面図である。
【図３３】全画素値が３であるような連続階調画像（１６階調画像）１１３の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３３の白黒パターンを示す平面図である。
【図３４】全画素値が４であるような連続階調画像（１６階調画像）１１４の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３４の白黒パターンを示す平面図である。
【図３５】全画素値が５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１５の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３５の白黒パターンを示す平面図である。
【図３６】全画素値が８であるような連続階調画像（１６階調画像）１１６の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３６の白黒パターンを示す平面図である。
【図３７】全画素値が１２であるような連続階調画像（１６階調画像）１１７の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３７の白黒パターンを示す平面図である。
【図３８】全画素値が１５であるような連続階調画像（１６階調画像）１１８の画素配列図およびこれを図２９に示すディザマスク１２を用いて変換することにより得られるハーフトーン画像２３８の白黒パターンを示す平面図である。
【図３９】４×４のピクセル配列をもつ本発明の別な一実施形態に係るディザマスク１３の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図４０】４×８のピクセル配列をもつ本発明の一実施形態に係るディザマスク１４の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図４１】４×８のピクセル配列をもつ本発明の別な一実施形態に係るディザマスク１５の画素値配置を示すピクセル配列図である。
【図４２】本発明に係るディザマスクの第１の作成方法の手順を示す流れ図である。
【図４３】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、図４１に示すディザマスク１５を作成する手順を示す平面図である。
【図４４】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、図４０に示すディザマスク１４を作成する手順を示す平面図である。
【図４５】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、８×８のピクセル配列をもつ本発明に係るディザマスクを作成する前半の手順を示す平面図である。
【図４６】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、８×８のピクセル配列をもつ本発明に係るディザマスクを作成する後半の手順を示す平面図である。
【図４７】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、８×８のピクセル配列をもつ本発明に係る別なディザマスクを作成する前半の手順を示す平面図である。
【図４８】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、８×８のピクセル配列をもつ本発明に係る別なディザマスクを作成する後半の手順を示す平面図である。
【図４９】図４２の流れ図に示す方法に基づいて、８×８のピクセル配列をもつ本発明に係る別なディザマスクを作成する後半の代替手順を示す平面図である。
【図５０】本発明に係るディザマスクの第２の作成方法の手順を示す流れ図である。
【図５１】図５０の流れ図に示す方法における「単位ピクセル群」の交換の概念を示す平面図である。
【符号の説明】
１０，１０′，１１…従来のディザマスク
１２〜１５…本発明に係るディザマスク
２０…画像変換装置（しきい値処理装置）
１００…連続階調画像（原画像）
１０５…二値画像
１１０〜１１８…連続階調画像（原画像）
２００…ハーフトーン画像（疑似階調画像）
２１０〜２１９…バイエル型ディザマスクを利用して得られたハーフトーン画像
２２０〜２２８…渦巻型ディザマスクを利用して得られたハーフトーン画像
２３０〜２３８…本発明に係るディザマスクを利用して得られたハーフトーン画像
Ｐ…連続階調画像の画素値
Ｐ（ｉ，ｊ）…連続階調画像の画素値
Ｑ…二値画像およびハーフトーン画像の画素値
Ｓ１〜Ｓ３，Ｓ１１〜Ｓ１７…流れ図の各ステップ
Ｔ…ディザマスクの画素値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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