(57)【要約】【課題】集中定数で表されたインダクタンス部分で電力系統を分割することを可能とし、従来方式における送電線亘長による制約をなくす。【解決手段】系統１Ａと系統２Ｂが集中定数のインダクタンスによって接続された電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの系統１側にはＢｅｒｇｅｒｏｎ法と同様に系統２の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流源６１および抵抗９１を設け、前記集中定数のインダクタンスの系統２側にも同様に系統１の過去の電圧および電流値から求まる履歴電流源６２および抵抗９２を設けることにより、電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で系統１と系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを可能とする。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続されている電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電力系統１側には、電力系統２の過去の電圧値Ｖ２（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ２（ｔ−τＬ）を下記（１）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ１（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（３）式により求まる抵抗ＺＬを設け、また、前記集中定数のインダクタンスの電力系統２側には電力系統１の過去の電圧値Ｖ１（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ１（ｔ−τＬ）を下記（２）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ２（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（３）式により求まる抵抗ＺＬを設けることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で電力系統１と電力系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とする電力系統シミュレータ。
【数１】
2004096889.tif 000046
【数２】
2004096889.tif 000047
【数３】
2004096889.tif 000048
ただし、上式において、ｔは現在時刻、τＬは電力系統１と電力系統２の接続部の遅延時間である。
【請求項２】
電力系統１と電力系統２が変圧器によって接続されている電力系統を模擬するシミュレータであって、前記変圧器の電力系統１側には、電力系統２の過去の電圧値Ｖ２（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ２（ｔ−τＬ）を下記（４）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ１（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（６）式により求まる抵抗Ｚ１を設け、また、前記変圧器の電力系統２側には電力系統１の過去の電圧値Ｖ１（ｔ−τＬ）および電流値Ｉ１（ｔ−τＬ）を下記（５）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ２（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（７）式により求まる抵抗Ｚ２を設けることにより、上記模擬すべき電力系統を前記変圧器部分で電力系統１と電力系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とする電力系統シミュレータ。
【数４】
2004096889.tif 000049
【数５】
2004096889.tif 000050
【数６】
2004096889.tif 000051
【数７】
2004096889.tif 000052
ただし、上式において、ｔは現在時刻、τＬは電力系統１と電力系統２の接続部の遅延時間である。また、電力系統１側から見た前記変圧器のもれリアクタンスをＬ１とし、前記変圧器の電力系統１側と電力系統２側の変圧比を１：ｎとしている。
【請求項３】
上記前記履歴電流源の値を求める部分に、現在より先の値を推定する予測演算部を備えたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の電力系統シミュレータ。
【請求項４】
上記予測演算部からの出力値の誤差を検出し、前記誤差の大きさがある値以上になったときには前記予測演算部での予測演算を中断する機能を備えたことを特徴とする請求項３に記載の電力系統シミュレータ。
【請求項５】
電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続されている電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電圧・電流特性を台形積分法により数式で模擬し、相手端電圧の現在値として、過去の電圧値から求めた予測値を用いることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で系統１と系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とする電力系統シミュレータ。
【請求項６】
電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続されている電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電圧・電流特性を後退オイラー法により数式で模擬し、相手端電圧の現在値として、過去の電圧値から求めた予測値を用いることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で系統１と系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とする電力系統シミュレータ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は電力系統シミュレータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電力系統シミュレータは、その実現方法に着目すると、大きく分けて以下の２種類に分類することが出来る。１つはアナログシミュレータと呼ばれるもので、実際の電力系統を縮小した電気回路を構成し、その回路に電圧を印加することにより電力系統の応動を模擬するものである。２つ目はディジタルシミュレータと呼ばれるもので、電力系統の各構成要素を数式によってモデル化し、計算機を用いてその数式を解くことにより、電力系統の応動を模擬するものである。
【０００３】
上記２種類の電力系統シミュレータには、それぞれ長所、短所があるため、系統の一部をアナログシミュレータで模擬し、残りの部分をディジタルシミュレータで模擬し、両者を接続することにより全体として一つの系統を模擬する方法が用いられることがある。また、ディジタルシミュレータで電力系統をシミュレーションする際には、ディジタルシミュレータ内の数値演算装置の演算能力によってシミュレーション可能な系統規模が制約されるため、系統をいくつかの部分に分割し、複数の数値演算装置上で並列に演算し、全体して１つの系統をシミュレーションする方法が用いられている。
【０００４】
以上のように１つの電力系統を複数の部分に分割し、それらを独立にシミュレーションすることにより、全体として１つの系統をシミュレーションするための手法として、系統中の送電線部分で生じる伝搬遅延時間を利用したものが従来から用いられている（「電力系統解析装置におけるアナログ部とディジタル部の結合方法に関する研究」電学論Ｂ２０００年，Ｖｏｌ．１２０−Ｂ、Ｎｏ．２、１５４頁）。一般にこの方式はＢｅｒｇｅｒｏｎ法と呼ばれている。
【０００５】
図１６に従来の方式により分割可能な系統の例を示す。図１６において、１６および１７で示す２つの電力系統Ａ及び電力系統Ｂは、２４の送電線を介して接続されている。図１６の系統を従来の方式で分割した場合のシミュレータ構成を図１７に示す。図１７において、破線で囲んだ２５の部分は図１６の送電線２４の等価回路であり、電力系統Ａを電力系統解析装置１上で、電力系統Ｂを電力系統解析装置２上でシミュレーションする。３１および３２は電圧検出器、４１および４２は電流検出器、５１および５２は履歴電流計算部、６１および６２は履歴電流源、７１および７２は抵抗である。電圧検出器３１の出力値をＶ１、電圧検出器３２の出力値をＶ２、電流検出器４１の出力値をＩ１、電流検出器４２の出力値をＩ２とし、履歴電流計算部５１の出力値をＪ２、履歴電流計算部５２の出力値をＪ１とすると、Ｊ１およびＪ２は下記（８）および（９）式により与えられる。
【０００６】
【数８】
2004096889.tif 000003
【０００７】
【数９】
2004096889.tif 000004
【０００８】
なお、図１７の抵抗７１および７２の値は送電線のサージインピーダンスと呼ばれ、抵抗７１と７２は等しい値になる。これらの値は上記（８）および（９）式ではＺで表した。Ｚの大きさは、送電線のインダクタンスをＬ、キャパシタンスをＣとすると、
【０００９】
【数１０】
2004096889.tif 000005
【００１０】
により与えられる。また、（８）および（９）式において、ｔは現在の時刻を表しており、τは下記の（１１）式で表される送電線部分での伝搬遅延時間である。
【００１１】
【数１１】
2004096889.tif 000006
【００１２】
次に動作を説明する。系統の一部をアナログシミュレータで、残りの部分をディジタルシミュレータで模擬する場合には、図１７の装置１と装置２は、一方がアナログシミュレータであり、他方がディジタルシミュレータとなる。また、系統全体をディジタルシミュレータ上でシミュレーションする際の並列計算に適用する場合には、図１７の装置１および装置２はそれぞれ別々の数値演算装置となる。装置１側の電圧および電流値はそれぞれ電圧検出器３１および電流検出器４１によって検出され、それらの値から履歴電流計算部５１によって装置２側の履歴電流源の値が算出され、τ時間後に履歴電流源６２に与えられる。逆に装置２側の電圧および電流値はそれぞれ電圧検出器３２および電流検出器４２によって検出され、それらの値から履歴電流計算部５２によって装置１側の履歴電流源の値が算出され、τ時間後に履歴電流源６１に与えられる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
図１７の装置１および装置２上の電力系統をそれぞれ独立にシミュレーションし、それぞれの電圧および電流値を互いにやりとりする際には時間遅れが生じる。例えば、装置１側がアナログシミュレータで、装置２側がディジタルシミュレータである場合には、装置１と装置２の間には、ディジタルシミュレータの演算時間、Ｄ／Ａ、Ａ／Ｄ変換時間、アナログシミュレータのセンサの計測遅延時間といった遅れが生じる。
【００１４】
この時間遅れが実現象として生じる時間遅れより長い場合、すなわち系統分割に用いた送電線の伝搬遅延時間より長い場合には正確なシミュレーションを行うことは出来ず、系が不安定になる場合もある。そのため、装置１と装置２の間の遅延時間によって、適用可能な送電線の伝搬遅延時間の最小値は制約を受けることになる。送電線の伝搬遅延時間はその亘長に依存するため、従来方式では装置１と装置２の間の遅延時間以上の伝搬遅延時間を生じる長距離送電線がなければ適用することは出来なかった。
【００１５】
この発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、集中定数で表されるような系統のインダクタンス部分で系統を分割することを可能とし、従来方式における送電線亘長による制約をなくすことを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明の請求項１に係る電力系統シミュレータは、電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続された電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電力系統１側には、電力系統２の過去の電圧値Ｖ２（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ２（ｔ−τＬ）を下記（１）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ１（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（３）式により求まる抵抗ＺＬを設け、また、前記集中定数のインダクタンスの電力系統２側には電力系統１の過去の電圧値Ｖ１（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ１（ｔ−τＬ）を下記（２）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ２（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（３）式により求まる抵抗ＺＬを設けることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で電力系統１と電力系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とするものである。
【数１２】
2004096889.tif 000007
【数１３】
2004096889.tif 000008
【数１４】
2004096889.tif 000009
ただし、上式において、ｔは現在時刻、τＬは電力系統１と電力系統２の接続部の遅延時間である。
【００１７】
また、この発明の請求項２に係る電力系統シミュレータは、電力系統１と電力系統２が変圧器によって接続された電力系統を模擬するシミュレータであって、前記変圧器の電力系統１側には、電力系統２の過去の電圧値Ｖ２（ｔ−τＬ）および過去の電流値Ｉ２（ｔ−τＬ）を下記（４）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ１（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（６）式により求まる抵抗Ｚ１を設け、また、前記変圧器の電力系統２側には電力系統１の過去の電圧値Ｖ１（ｔ−τＬ）および電流値Ｉ１（ｔ−τＬ）を下記（５）式に入力することにより求まる履歴電流源Ｊ２（ｔ）、および前記履歴電流源と並列に接続され下記（７）式により求まる抵抗Ｚ２を設けることにより、上記模擬すべき電力系統を前記変圧器部分で電力系統１と電力系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とするものである。
【数１５】
2004096889.tif 000010
【数１６】
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【数１７】
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【数１８】
2004096889.tif 000013
ただし、上式において、ｔは現在時刻、τＬは電力系統１と電力系統２の接続部の遅延時間である。また、電力系統１側から見た前記変圧器のもれリアクタンスをＬ１とし、前記変圧器の電力系統１側と電力系統２側の変圧比を１：ｎとしている。
【００１８】
また、この発明の請求項１または請求項２に係る電力系統シミュレータにおいて、上記前記履歴電流源の値を求める部分に、現在より先の値を推定する予測演算部を備えたことを特徴とするものである。
【００１９】
また、この発明の請求項３に係る電力系統シミュレータにおいて、上記予測演算部からの出力値の誤差を検出し、前記誤差の大きさがある値以上になったときには前記予測演算部での予測演算を中断する機能を備えたことを特徴とするものである。
【００２０】
また、この発明の請求項５に係る電力系統シミュレータは、電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続された電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電圧・電流特性を台形積分法により数式で模擬し、相手端電圧の現在値として、過去の電圧値から求めた予測値を用いることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で系統１と系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とするものである。
【００２１】
また、この発明の請求項６に係る電力系統シミュレータは、電力系統１と電力系統２が集中定数のインダクタンスによって接続された電力系統を模擬する電力系統シミュレータであって、前記集中定数のインダクタンスの電圧・電流特性を後退オイラー法により数式で模擬し、相手端電圧の現在値として、過去の電圧値から求めた予測値を用いることにより、上記模擬すべき電力系統を前記集中定数のインダクタンス部分で系統１と系統２に分割し、それぞれ独立に模擬することを特徴とするものである。
【００２２】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
図１は、この発明における電力系統シミュレータの実施の形態１の構成図である。図１において、図１７の要素と同一の要素には同一符号を付して説明を省略する。１５は接続回路、８１および８２は履歴電流計算部、９１および９２は抵抗である。これらの構成要素の基本機能は従来方式と同じであるが、履歴電流計算部８１および８２の履歴電流の計算式および抵抗９１および９２の抵抗値が従来方式とは異なる。
【００２３】
図２に本発明により分割可能な系統の例を示す。図２において、１６、１７の２つの電力系統Ａおよび電力系統Ｂは１８のインダクタンスを介して接続されている。図１において、電圧検出器３１の出力値をＶ１、電圧検出器３２の出力値をＶ２、電流検出器４１の出力値をＩ１、電流検出器４２の出力値をＩ２とし、履歴電流計算部８１の出力値をＪ２、履歴電流計算部８２の出力値をＪ１とすると、Ｊ１およびＪ２は下記（１）および（２）式により求められる。
【００２４】
【数１９】
2004096889.tif 000014
【００２５】
【数２０】
2004096889.tif 000015
【００２６】
なお、図１の抵抗９１および９２の値は等しく、上記二つの式ではＺＬで表している。ＺＬの大きさは、図２のインダクタンス１８の大きさをＬとすると、
【００２７】
【数２１】
2004096889.tif 000016
【００２８】
により与えられる。（１）、（２）式においてｔは現在の時刻を表しており、（１）、（２）、（３）式のτＬは図１の装置１と装置２の間の遅延時間である。
【００２９】
従来方式では（１０）式において送電線のサージインピーダンスを求める際に送電線のキャパシタンスＣが必要であったが、本発明の（３）式ではインダクタンスＬおよび装置１と装置２の間の遅延時間τＬによって求めることが出来る。また、従来方式では送電線の伝搬遅延時間が装置１と装置２の間の遅延時間よりも長くなければならないという制約があったが、本発明では任意のインダクタンスに対して本発明の模擬方法が適用可能である。
【００３０】
実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２を示すブロック図で、上記実施の形態１の履歴電流計算部８１および８２に予測演算部２１および２２を追加したものである。予測演算部２１、２２では、現在の結果より先の推定値を計算して出力する。その他の構成は図１と同様なので、同一要素に同一符号を付して説明を省略する。
【００３１】
実施の形態１では系統中の任意のインダクタンス部分で系統を分割し、それぞれ独立にシミュレーションすることが可能であるが、次式に比例した誤差が生じる。
【００３２】
【数２２】
2004096889.tif 000017
【００３３】
（１２）式からわかるように、装置１と装置２の間の遅延時間τＬが大きいと、接続により生じる誤差も大きくなる。そこで、本実施の形態では、予測演算部２１、２２による予測演算により、予測推定値を履歴電流源６１、６２に加えることにより、装置１と装置２の間の遅延時間を見かけ上小さくし、実施の形態１の方式の誤差を低減し、シミュレーション精度を向上させることができる。
【００３４】
実施の形態３．
図４はこの発明の実施の形態３を示すブロック図である。図４は上記実施の形態２に、予測に誤りが生じた場合に予測を一時中断する機能を追加したものである。系統中で事故を発生させると電圧、電流が急変する。その際、履歴電流計算の予測演算部では定常状態における電圧、電流値からの予測値をそのまま出力してしまい、予測結果に大きな誤差が生じる。予測結果に誤差が生じたまま以後の予測を続けると、誤差の大きさが時間と共に増大し、発散する可能性があるので、これを防止する必要がある。
【００３５】
図４において、２３，２４は予測中断機能付き予測演算部であり、２３の詳細を図４（ｂ）に、２４の詳細を図４（ｃ）にそれぞれ示している。図４（ｂ）、図４（ｃ）において、２１，２２は図３と同様の予測演算部、２３１、２４１はデータ退避部、２３２，２４２は誤差比較部、２３３、２４３は切り替えスイッチである。その他の構成は図１と同様なので、同一要素に同一符号を付して説明を省略する。
【００３６】
データ退避部２３１および２４１では、予測演算部２１，２２の予測結果を保存し、予測時間経過後に誤差比較部２３２，２４２で予測値と現在値を比較する。比較した結果、誤差が大きければ切り替えスイッチ２３３、２４３を端子Ｂ側に切り替え、予測を行わない結果を出力し、予測を中断する。なお、予測中断中にも予測演算部２１，２２での予測演算は行い、誤差比較部２３２，２４２で予測結果と現在値を比較し、予測誤差がある値以下となった場合には切り替えスイッチ２３３、２３４を端子Ａ側に切り替え、予測結果を出力する。
【００３７】
その結果、事故の瞬間の１サンプルは誤った値を出力するが、その次の値からは一時、予測値出力の供給を中断することにより、上記発散の可能性を回避することが可能である。
【００３８】
実施の形態４．
図５は、この発明の実施の形態４に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。図５において、図１７と同一要素には同一符号を付して説明を省略する。図において、１１６は接続部、１０１および１０２は履歴電流計算部、１１１および１１２は抵抗である。これらの構成要素の基本機能は従来方式と同じであるが、１０１、１０２の履歴電流の計算式および１１１、１１２の抵抗値が従来方式とは異なる。
【００３９】
図６に本実施の形態により分割可能な系統の例を示す。図６において、１６、１７の２つの電力系統Ａおよび電力系統Ｂは１１５の変圧器を介して接続されている。ここで、変圧器１１５の系統１６側を１次側、系統１７側を２次側とし、１次側と２次側の変圧比を１：ｎとする。
【００４０】
図５において、電圧検出器３１の出力値をＶ１、電圧検出器３２の出力値をＶ２、電流検出器４１の出力値をＩ１、電流検出器４２の出力値をＩ２とし、履歴電流計算部１０１の出力値をＪ２、履歴電流計算部１０２の出力値をＪ１とすると、Ｊ１およびＪ２は下記（４）および（５）式により求められる。
【００４１】
【数２３】
2004096889.tif 000018
【００４２】
【数２４】
2004096889.tif 000019
【００４３】
なお、上記２式中のＺ１およびＺ２はそれぞれ、図５の抵抗１１１および１１２の値に等しく、変圧器１１５の１次側から見た漏れリアクタンスをＬ１とすると、それぞれ次式（６）（７）で与えられる。
【００４４】
【数２５】
2004096889.tif 000020
【００４５】
【数２６】
2004096889.tif 000021
【００４６】
（４）、（５）式においてｔは現在の時刻を表しており、（４）、（５）、（６）、（７）式のτＬは図５の装置１と装置２の間の遅延時間である。
【００４７】
従来方式では（１０）式において送電線のサージインピーダンスを求める際に送電線のキャパシタンスＣが必要であったが、本実施の形態では抵抗１１１および１１２の値は、変圧器１１５の漏れリアクタンス、装置１と装置２の間の遅延時間、変圧器の変圧比によって求めることが出来る。また、従来方式では送電線の伝搬遅延時間が装置１と装置２の間の遅延時間よりも長くなければならないという制約があったが、本実施の形態では任意の変圧器に対して適用可能である。
【００４８】
実施の形態５．
図７はこの発明の実施の形態５を示すブロック図で、上記実施の形態４の履歴電流計算部１０１および１０２に予測演算部２１および２２を追加したものである。予測演算部２１および２２では現在の結果より先の推定値を計算して出力する。実施の形態１では系統中の任意のインダクタンス部分で系統を分割し、それぞれ独立にシミュレーションすることが可能であるが、次式に比例した誤差が生じる。
【００４９】
【数２７】
2004096889.tif 000022
【００５０】
装置１と装置２の間の遅延時間τＬが大きいと接続により生じる誤差も大きくなる。そこで、実施の形態５では予測演算により装置１と装置２の間の遅延時間を見かけ上小さくすることにより、実施の形態１の方式の誤差を低減し、シミュレーション精度を向上させることができる。
【００５１】
実施の形態６．
図８はこの発明の実施の形態６を示すブロック図である。上記実施の形態５に、予測に誤りが生じた場合に予測を一時中断し、次の計算値から予測を再開する機能を追加したものである。系統中で事故を発生させると電圧、電流が急変する。その際、履歴電流計算の予測演算部では定常状態における電圧、電流値からの予測値をそのまま出力してしまい、予測結果に大きな誤差が生じる。予測結果に誤差が生じたまま以後の予測を続けると、誤差の大きさが時間と共に増大し、発散する可能性がある。
【００５２】
図８において、図４および図７と同一要素には同一符号を付して説明を省略する。図８において、データ退避部２３１，２４１では予測結果を保存し、予測時間経過後に誤差比較部２３２，２４２で予測値と現在値を比較する。比較した誤差が大きければ切り替えスイッチ２３３、２４３を端子Ｂ側に切り替え、予測を行わない結果を出力し、予測結果の供給を中断する。なお、予測中断中にも予測演算は行い、誤差比較部で予測結果と現在値を比較し、予測誤差がある値以下となった場合には切り替えスイッチ２３３、２４３を端子Ａ側に切り替え、予測結果を出力する。
【００５３】
その結果、事故の瞬間の１サンプルは誤った値を出力するが、その次の値からは一時予測値を中断することにより、上記発散の可能性を回避することが可能である。
【００５４】
実施の形態７．
図９に大きさＬのインダクタンスの端子Ｔ１および端子Ｔ２における電圧、電流計測点を示す。図９のように、電圧、電流の計測点および電流の方向が定義された場合、その電圧・電流特性を台形積分法で摸擬すると、電流Ｉ１およびＩ２は次式により表される。
【００５５】
【数２８】
2004096889.tif 000023
【００５６】
【数２９】
2004096889.tif 000024
【００５７】
【数３０】
2004096889.tif 000025
【００５８】
（１３）、（１４）式において、ｔは現在の時刻を表しており、τＩは台形積分の積分刻みを表している。（１３）式において、Ｖ２（ｔ）の代わりにＶ２（ｔ）＊としてＶ２の過去の値から求めた予測値を用いると、（１３）式は次の（１６）式で表され、右辺第１項のＶ１（ｔ）以外の値は全て過去の値から求まることになり、［　　］内は履歴電流源として表すことが出来る。
【００５９】
【数３１】
2004096889.tif 000026
【００６０】
Ｖ１（ｔ）とＩ１（ｔ）は共に図９のインダクタンスの端子１側の電圧、電流値であり、（１６）式で必要な端子２側の電圧、電流値は全て過去の値であるので、（１６）式は端子２側とは独立に解くことが出来る。
【００６１】
同様に、（１４）式において、Ｖ１（ｔ）の代わりにＶ１（ｔ）＊としてＶ１の過去の値から求めた予測値を用いると、（１４）式は次の（１７）式で表され、右辺第１項のＶ２（ｔ）以外の値は全て過去の値から求まることになり、｛　｝内は履歴電流源として表すことが出来る。
【００６２】
【数３２】
2004096889.tif 000027
【００６３】
Ｖ２（ｔ）とＩ２（ｔ）は共に図９のインダクタンスの端子Ｔ２側の電圧、電流値であり、（１７）式で必要な端子Ｔ１側の電圧、電流値は全て過去の値であるので、（１７）式は端子Ｔ１側とは独立に解くことが出来る。すなわち、（１６）、（１７）式を用いることにより、インダクタンスの端子１側と端子２側は独立に解くことが出来、インダクタンス部分で電力系統を分割することが可能となる。
【００６４】
図１０は、この発明の実施の形態７に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。図１０において、図１７と同一の要素は同一符号を付して説明を省略する。図１０において、１２１および１２２は履歴電流計算部であり、１３１および１３２は抵抗である。これらの構成要素の基本機能は従来方式と同じであるが、履歴電流計算部１２１と１２２の履歴電流の計算式、および抵抗１３１と１３２の抵抗値が従来方式とは異なる。
【００６５】
図１１に本実施の形態により分割可能な系統の例を示す。図１１において、１６、１７の２つの電力系統Ａおよび電力系統Ｂは１８のインダクタンスを介　して接続されている。図１０において、電圧検出器３１の出力値をＶ１、電圧検出器３２の出力値をＶ２、電流検出器４１の出力値をＩ１、電流検出器４２の出力値をＩ２とし、履歴電流計算部１２１の出力値をＪ２、履歴電流計算部１２２の出力値をＪ１とすると、Ｊ１およびＪ２は下記（１８）および（１９）式により求められる。
【００６６】
【数３３】
2004096889.tif 000028
【００６７】
【数３４】
2004096889.tif 000029
【００６８】
なお、図１０の抵抗１３１および１３２の値は等しく、上記二つの式ではＺで表した。Ｚの大きさは、（１５）式により与えられる。（１８）、（１９）式において、ｔは現在の時刻を表しており、τＩは図１０の装置１と装置２の間の遅延時間である。また、Ｖ１（ｔ）＊およびＶ２（ｔ）＊は過去の値から求めた予測値である。
【００６９】
従来方式では、（１０）式において送電線のサージインピーダンスを求める際に送電線のキャパシタンスＣが必要であったが、本実施の形態の（１５）式ではインダクタンスＬおよび装置１と装置２の間の遅延時間によって求めることが出来る。また、従采方式では送電線の伝搬遅延時間が装置１と装置２の間の遅延時間よりも長くなければならないという制約があったが、本実施の形態では任意のインダクタンスに対して適用可能である。
【００７０】
実施の形態８．
図１２に大きさＬのインダクタンスの端子Ｔ１および端子Ｔ２における電圧、電流計側点を示す。図１２のように電圧、電流の計測点および電流の方向が定義された場合、その電圧・電流特性を後退オイラー法で模擬すると、電流Ｉ１およびＩ２は次式により表される。
【００７１】
【数３５】
2004096889.tif 000030
【００７２】
【数３６】
2004096889.tif 000031
【００７３】
【数３７】
2004096889.tif 000032
【００７４】
（２０）、（２１）式において、ｔは現在の時刻を表しており、τＩは台形積分の積分刻みを表している。（２０）式において、Ｖ２（ｔ）の代わりにＶ２（ｔ）＊としてＶ２の過去の値から求めた予測値を用いると、（２０）式は次の（２３）式で表され、右辺第１項のＶ１（ｔ）以外の値は全て過去の値から求まることになり、｛　｝内は履歴電流源として表すことが出来る。
【００７５】
【数３８】
2004096889.tif 000033
【００７６】
Ｖ１（ｔ）とＩ１（ｔ）は共に図１２のインダクタンスの端子Ｔ１側の電圧、電流値であり、（２３）式で必要な端子Ｔ２側の電圧、電流値は全て過去の値であるので、（２３）式は端子Ｔ２側とは独立に解くことが出来る。
【００７７】
同様に、（２１）式において、Ｖ１（ｔ）の代わりにＶ１（ｔ）＊としてＶ１の過去の値から求めた予測値を用いると、（２１）式は次の（２４）式で表され、右辺第１項のＶ２（ｔ）以外の値は全て過去の値から求まることになり、履歴電流源として表すことが出来る。
【００７８】
【数３９】
2004096889.tif 000034
【００７９】
Ｖ２（ｔ）とＩ２（ｔ）は共に図１２のインダクタンスの端子２側の電圧、電流値であり、（２４）式で必要な端子Ｔ１側の電圧、電流値は全て過去の値であるので、（２４）式は端子Ｔ１側とは独立に解くことが出来る。すなわち、（２３）、（２４）式を用いることにより、インダクタンスの端子Ｔ１側と端子Ｔ２側は独立に解くことが出来、インダクタンス部分で電力系統を分割することが可能となる。
【００８０】
図１３は、この発明の実施の形態８に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。図１３において、図１７と同一の要素には同一符号を付して説明を省略する。図１３において、１４１および１４２は履歴電流計算部であり、１５１および１５２は抵抗である。これらの構成要素の基本機能は従来方式と同じであるが、履歴電流計算部１４１、１４２の履歴電流の計算式および抵抗１５１、１５２の抵抗値が従来方式とは異なる。
【００８１】
図１４に本実施の形態により分割可能な系統の例を示す。図１４において、１６、１７の２つの電力系統Ａおよび電力系統Ｂは１８のインダクタンスを介して接続されている。図１３において、電圧検出器３１の出力値をＶ１、電圧検出器３２の出力値をＶ２、電流検出器４１の出力値をＩ１、電流検出器４２の出力値をＩ２とし、履歴電流計算部１４１の出力値をＪ２、履歴電流計算部１４２の出力値をＪ１とすると、Ｊ１およびＪ２は下記（２５）および（２６）式により求められる。
【００８２】
【数４０】
2004096889.tif 000035
【００８３】
【数４１】
2004096889.tif 000036
【００８４】
なお、図１３の抵抗１５１および１５２の値は等しく、上記二つの式ではＺで表した。Ｚの大きさは、（２２）式により与えられる。（２５）、（２６）式においてｔは現在の時刻を表しており、τＩは図１３の装置１と装置２の間の遅延時間である。また、Ｖ１（ｔ）＊およびＶ２（ｔ）＊は過去の値から求めた予測値である。
【００８５】
従来方式では、（３）式において送電線のサージインピーダンスを求める際に送電線のキャパシタンスＣが必要であったが、本実施の形態の（２２）式ではインダクタンスＬおよび装置１と装置２の間の遅延時間によって求めることが出来る。また、従来方式では送電線の伝播遅延時間が装置１と装置２の間の遅延時間よりも長くなければならないという制約があったが、本実施の形態では任意のインダクタンスに対して適用可能である。
【００８６】
（３）式の導出方法の説明
なお、上記各実施の形態で使用した（３）式の導出方法について説明する。分布定数線路のＢｅｒｇｅｒｏｎ等価回路を導出する際には、図１５がよく用いられる。図１５においてΔｘは分布定数線路の微少区間を表しており、Δｘ区間の抵抗をＲ・Δｘ、インダクタンスをＬ・Δｘ、キャパシタンスをＣ・Δｘ、コンダクタンスをＧ・Δｘで表している。Δｘ→０とすることにより得られる波動方程式の一般解を変形すると下記（２７），（２８）式が得られ、これらを整理することにより分布定数線路のＢｅｒｇｅｒｏｎ等価回路が導出される。（関根泰次監修、雨谷昭弘著「分布定数回路論」コロナ社、　Ｐ１５０参照）
【００８７】
【数４２】
2004096889.tif 000037
【００８８】
図１５において、Ｒ＝Ｇ＝０，Ｃ≒０とすると、単純なインダクタンス分のみの回路となる。この時、回路中にＣが存在しないため（２７）式および（２８）式は次式となる。ここでＺＬは√Ｌ／Ｃではなく、等価インピーダンスであり、τＬは接続による遅延時間を表している。
【００８９】
【数４３】
2004096889.tif 000038
【００９０】
（２９）、（３０）式をラプラス変換すると、
【数４４】
2004096889.tif 000039
【００９１】
（３１）、（３２）式をまとめて行列式で表すと、
【数４５】
2004096889.tif 000040
【００９２】
（３３）式をＩ＝Ｙ・Ｖの形に変形すると、
【数４６】
2004096889.tif 000041
【００９３】
正弦波定常応答においては、ｓ　＝　ｊωであるから（３４）式は次式に変形できる。
【数４７】
2004096889.tif 000042
【００９４】
ここで、ω・τＬ≒０とすると、
【数４８】
2004096889.tif 000043
【００９５】
通常のインダクタンスの場合、電圧・電流の関係式は
【数４９】
2004096889.tif 000044
【００９６】
で表されるので、（３６）式と（３７）式を比較すると、
【数５０】
2004096889.tif 000045
【００９７】
とすれば、（３６）式によりインダクタンスの特性を模擬することができる。すなわちＢｅｒｇｅｒｏｎ等価回路の並列抵抗ＺＬをＺＬ＝Ｌ／τＬとすれば、インダクタンスを模擬することが可能となる。
【００９８】
【発明の効果】
請求項１の発明に係る電力系統シミュレータによれば、系統中の集中定数のインダクタンス部分での系統分割が可能となる。
【００９９】
請求項２の発明に係る電力系統シミュレータは、系統中の変圧器部分での系統分割を可能とする。
【０１００】
請求項３の発明に係る電力系統シミュレータによれば、請求項１または請求項２の電力系統シミュレータにおいて、装置１と装置２の間でやりとりする履歴電流値を予測することにより、装置１と装置２の間の遅延時間を見かけ上小さくし、請求項１または請求項２の方式の誤差を低減することができる。
【０１０１】
請求項４の発明に係る電力系統シミュレータは、請求項３の予測演算部に、予測の誤りを検出し予測を中断する機能を追加することで、事故等による電圧、電流急変時の予測の誤りに起因する発散現象を防止する。
【０１０２】
請求項５、請求項６の発明に係る電力系統シミュレータは、系統中の集中定数のインダクタンス部分での系統分割を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図２】実施の形態１の電力系統シミュレータが適用可能な電力系統の一例を示す図である。
【図３】この発明の実施の形態２に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図４】この発明の実施の形態３に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図５】この発明の実施の形態４に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図６】実施の形態４の電力系統シミュレータが適用可能な電力系統の一例を示す図である。
【図７】この発明の実施の形態５に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図８】この発明の実施の形態６に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図９】実施の形態７に係る電力系統シミュレータを適用する際の電圧、電流の計測点および電流の計測方向を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態７に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図１１】実施の形態７の電力系統シミュレータが適用可能な電力系統の一例を示す図である。
【図１２】実施の形態８に係る電力系統シミュレータを適用する際の電圧、電流の計測点および電流の計測方向を示す図である。
【図１３】この発明の実施の形態８に係る電力系統シミュレータの構成を示すブロック図である。
【図１４】実施の形態８の電力系統シミュレータが適用可能な電力系統の一例を示す図である。
【図１５】一般的な分布定数線路の近似回路図である。
【図１６】従来の電力系統シミュレータが適用可能な電力系統の一例を示す図である。
【図１７】従来の方式による電力系統シミーレータの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１　電力系統解析装置１、
２　電力系統解析装置２、
１５　接続回路、
１６　電力系統Ａ、
１７　電力系統Ｂ、
１８　インダクタンス、
２１、２２　予測演算部、
２３、２４　予測中断機能付き予測演算部、
３１、３２　電圧検出器、
４１、４２　電流検出器、
６１、６２　履歴電流源、
８１、８２　履歴電流計算部、
９１、９２　抵抗、
１０１、１０２　履歴電流計算部、
１１１、１１２　抵抗、
１１５　変圧器、
１１６　接続部、
１２１、１２２　履歴電流計算部、
１３１、１３２　抵抗、
１４１、１４２　履歴電流計算部、
１５１、１５２　抵抗、
２３１　データ退避部、
２３２　誤差比較部、
２３３　切り替えスイッチ、
２４１　データ退避部、
２４２　誤差比較部、
２４３　切り替えスイッチ。
【図１】
2004096889.tif 000053
【図２】
2004096889.tif 000054
【図３】
2004096889.tif 000055
【図４】
2004096889.tif 000056
【図５】
2004096889.tif 000057
【図６】
2004096889.tif 000058
【図７】
2004096889.tif 000059
【図８】
2004096889.tif 000060
【図９】
2004096889.tif 000061
【図１０】
2004096889.tif 000062
【図１１】
2004096889.tif 000063
【図１２】
2004096889.tif 000064
【図１３】
2004096889.tif 000065
【図１４】
2004096889.tif 000066
【図１５】
2004096889.tif 000067
【図１６】
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【図１７】
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