(57)【要約】【課題】歪みを許す符号化を行うことを可能とすることによって、より小さい符号化レートを実現できるようにする。【解決手段】符号器６０には、複数のブロックに分割された入力データの各ブロックを、符号化写像生成ブロック６７と符号化対象ブロック６６に分割するブロック分割装置６１と、符号化写像生成ブロック６７を一時的に格納するバッファ６２と、バッファ６２の内容と符号化対象ブロック６６から符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語６６を得る符号化写像部６３と、符号化写像生成ブロック６７から符号化写像生成ブロックの符号語６９を得る無歪み符号器６４と、を設ける。バッファ６２では、新たな符号化写像生成ブロック６７が入力するつど最も古い符号化写像生成ブロックが破棄され、その新たな符号化写像生成ブロックが蓄積される。【選択図】　　　図６
2004096174.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力データを符号化する方法であって、
複数のブロックに分割された入力データの一つのブロックを、符号化写像生成ブロックと符号化対象ブロックに分割するステップと、
符号器バッファの内容と前記符号化対象ブロックから符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語を得るステップと、
無歪み符号器によって前記符号化写像生成ブロックを用いて符号化写像生成ブロックの符号語を得るステップと、
前記符号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、符号化写像生成ブロックを新たに前記符号器バッファに蓄積するステップと、
前記各ステップを前記複数のブロックがなくなるまで繰り返し実行するステップと、
を有する、データ符号化方法。
【請求項２】
前記符号器バッファを初期化するとともに、前記各符号語が入力する復号器内に設けられた復号器バッファの内容を前記バッファの内容と一致させるために、前記復号器に対してデータを送信するステップをさらに有する、請求項１に記載のデータ符号化方法。
【請求項３】
符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とから再生データを獲得する復号化方法であって、
前記符号化対象ブロックの符号語を取り出し、当該符号化対象ブロックの符号語と復号器バッファの内容とに基づいて復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データを得るステップと、
前記符号化写像生成ブロックの符号語を取り出して無歪み復号器によって符号化写像生成ブロックを得るステップと、
前記復号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、復号した符号化写像生成ブロックを新たに前記復号器バッファに蓄積するステップと、
前記符号化対象ブロックの再生データと前記復号した符号化写像生成ブロックを連結して出力するステップと、
前記各ステップを全ての符号語がなくなるまで繰り返し実行するステップと、
を有するデータ復号化方法。
【請求項４】
異なる複数の符号器によって符号化された前記符号化対象ブロックの符号語と前記符号化写像生成ブロックの符号語とから再生データを獲得する、請求項３に記載のデータ復号化方法。
【請求項５】
前記復号器バッファの初期化のために、前記符号化対象ブロックの符号語と前記符号化写像生成ブロックの符号語とを符号化した符号器から、前記復号器バッファの内容を前記符号器の符号器バッファの内容と一致させるための情報を受信するステップをさらに有する、請求項３または４に記載のデータ復号化方法。
【請求項６】
前記符号化対象ブロックの符号語と前記符号化写像生成ブロックの符号語は、請求項１または２のいずれか１項に記載のデータ符号化方法によって符号化されたものである、請求項３乃至５のいずれか１項に記載のデータ復号化方法。
【請求項７】
入力データを符号化するデータ符号化装置であって、
複数のブロックに分割された入力データの各ブロックを、符号化写像生成ブロックと符号化対象ブロックに分割するブロック分割装置と、
前記符号化写像生成ブロックを一時的に格納する符号器バッファと、
前記符号器バッファの内容と前記符号化対象ブロックから符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語を得る符号化写像部と、
前記符号化写像生成ブロックから前記符号化写像生成ブロックの符号語を得る無歪み符号器と、
を有し、
新たな符号化写像生成ブロックが入力するつど前記符号器バッファにおいて最も古い符号化写像生成ブロックが破棄され、当該新たな符号化写像生成ブロックが前記符号器バッファに蓄積される、データ符号化装置。
【請求項８】
符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とから再生データを獲得するデータ復号化装置であって、
前記符号化写像生成ブロックの符号語を一時的に格納する復号器バッファと、前記符号化対象ブロックの符号語を取り出し、該符号化対象ブロックの符号語と前記復号器バッファの内容とに基づいて復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データを得る復号化写像部と、
前記符号化写像生成ブロックの符号語を取り出して符号化写像生成ブロックを得る無歪み復号器と、
前記符号化対象ブロックの再生データと前記復号した符号化写像生成ブロックを連結して出力するブロック連結装置と、
を有し、
新たな符号化写像生成ブロックが復号されるつど前記復号器バッファにおいて最も古い符号化写像生成ブロックが破棄され、当該新たな符号化写像生成ブロックが前記復号器バッファに蓄積される、データ復号化装置。
【請求項９】
複数の符号器から前記符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とが入力し、前記複数の符号器の各々ごとに対応して前記復号器バッファが構成され、初期化処理において前記符号器内の符号器バッファの内容と対応する前記復号器バッファの内容が一致させられる、請求項８に記載のデータ復号化装置。
【請求項１０】
前記符号化対象ブロックの符号語と前記符号化写像生成ブロックの符号語は、請求項７に記載のデータ符号化装置から送信されたものである、請求項８または９のいずか１項に記載のデータ復号化装置。
【請求項１１】
コンピュータに、
複数のブロックに分割された入力データの一つのブロックを、符号化写像生成ブロックと符号化対象ブロックに分割する処理と、
符号器バッファの内容と前記符号化対象ブロックから符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語を得る処理と、
無歪み符号器によって前記符号化写像生成ブロックを用いて符号化写像生成ブロックの符号語を得る処理と、
前記符号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、符号化写像生成ブロックを新たに前記符号器バッファに蓄積する処理と、
前記各処理を前記複数のブロックがなくなるまで繰り返し実行する処理と、
を実行させる、データ符号化プログラム。
【請求項１２】
コンピュータに、
符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とを受信する処理と、
前記符号化対象ブロックの符号語を取り出し、当該符号化対象ブロックの符号語と復号器バッファの内容とに基づいて復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データを得る処理と、
前記符号化写像生成ブロックの符号語を取り出して無歪み復号器によって符号化写像生成ブロックを得る処理と、
前記復号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、復号した符号化写像生成ブロックを新たに前記復号器バッファに蓄積する処理と、前記符号化対象ブロックの再生データと前記復号した符号化写像生成ブロックを連結して出力する処理と、
前記各処理を全ての符号語がなくなるまで繰り返し実行する処理と、
を実行させる、データ復号化プログラム。
【請求項１３】
コンピュータが読み取り可能な記録媒体であって、請求項１１に記載のデータ符号化プログラムを格納した記録媒体。
【請求項１４】
コンピュータが読み取り可能な記録媒体であって、請求項１２に記載のデータ復号化プログラムを格納した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、与えられた品質基準を保証する通信において用いられるデータ符号化・復号化方法及び装置に関し、特に、過去の系列の乱雑さを利用して、可能な限り短い符号長を達成するデータ符号化・復号化方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
データ通信では、通信網上でのデータ転送量を圧縮し、また転送に必要な帯域幅を低減するために、情報源符号化を行う各種のデータ符号化・復号化方法及び装置が用いられている。
【０００３】
このような情報源符号化の一つに、「フィードバックを持つビッツバック符号化」と呼ばれる手法がある。以下、「フィードバックを持つビッツバック符号化」を利用した従来の符号化システムについて説明する。図１は、フィードバックを持つビッツバック符号化を行う符号器の構成の概略を示しており、図２はこの符号器と対をなして使用される復号器の構成の概略を示している。
【０００４】
図１に示すように、符号器１０は、バッファ１１、符号語選択装置１２、算術復号器１３及び多値情報源符号器１４より構成されている。ここで、バッファ１１には、あらかじめ適当な初期値が格納されている。この符号器による符号化では、まず最初に、符号語選択装置１２が、入力データ１５　ｖに対して、あらかじめ定められた条件つき確率分布
【０００５】
【数１】
2004096174.tif 000003
【０００６】
を求め、これを算術復号器１３へ伝える。次に、算術復号器１３は、バッファ１１に格納されたもっとも古いデータを取り出し、これを元に符号語選択装置１２から与えられた分布｛Ｑ（ｈ｜ｖ）｝ｈ∈Ｈを仮定して復号を行い、変換後のデータｈを多値情報源符号器１４に伝える。取り出されたデータは、バッファ１１から削除される。次に、多値情報源符号器１４は、その入力（ｖ，ｈ）（入力データ１５　ｖ及び算術復号器から出力されるｈ）に対して、可変長の記号列を与えて、これをバッファ１１に格納する。多値情報源符号器１４は、一対の入力（ｖ，ｈ）に対して、可変長の記号列（これをｂ＊とする）を与える全単射の写像で記述されるものであるので、ｂ＊に対して、対応する（ｖ，ｈ）が存在すれば、それは一意に定まる。上記の動作をあらかじめ定められた個数の入力データに関して行い、入力データがなくなって時点で、バッファ１１に残されたデータを復号器２０（図２参照）に伝える。
【０００７】
図２に示すように、復号器２０は、バッファ２１、符号語選択装置２２、算術復号器２３および多値情報源復号器２４より構成されている。ここで、バッファ２１の初期状態として、相手側の符号器１０の動作が終了した時点でのその符号器１０のバッファ１１の状態を与える。なお、バッファ２１内のデータ新しさとは、バッファ１１に格納された時間で決まるものとする。多値情報源復号器２４は、多値情報源符号器１４での写像の逆写像を実行するものであり、可変長の記号列ｂ＊に対して一意に定まる（ｖ，ｈ）を出力する。
【０００８】
復号を行う場合、最初に多値情報源復号器２４は、バッファ２１にある最も新しいデータを取り出し、これから（ｖ，ｈ）を出力する。多値情報源復号器２４から出力されるデータのうち、ｖは、再生データ２５として外部にも出力される。取り出されたデータは、バッファ２１から削除される。（ｖ，ｈ）のうち、ｈは算術符号器２３へ伝えられる。ｖは、再生データ２５として出力されるとともに、符号語選択装置２２へも伝えられる。符号語選択装置２２は、入力データｖに対して、あらかじめ定められた条件つき確率分布｛Ｑ（ｈ｜ｖ）｝ｈ∈Ｈを求め、これを算術符号器２３へ伝える。算術符号器２３は、多値情報源復号器２４から送られたｖをもとに、符号語選択装置２２から与えられた分布｛Ｑ（ｈ｜ｖ）｝ｈ∈Ｈを仮定して符号化を行う。変換後のデータはバッファ２１に格納される。上記の動作をあらかじめ定められた回数行う。このようにして再生データ２５が逐次得られるが、再生データ２５は、入力データ１５とは逆順の時系列として出力される。
【０００９】
図１、図２に示すような従来の符号化装置および復号化装置について、参考文献［１］、ｐｐ．　１０４−１２８に詳しく記されている。
【００１０】
なお、この技術分野に関する参考文献としては、例えば、
［１］　Ｂ．　Ｊ．　Ｆｒｅｙ，　Ｇｒａｐｈｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，　ＭＩＴ　Ｐｒｅｓｓ，　１９９８．
［２］　Ｊ．　Ｒｉｓｓａｎｅｎ　ａｎｄ　Ｇ．　Ｇ．　Ｌａｎｇｄｏｎ，　”Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｃｏｄｉｎｇ，”　ＩＢＭ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＲｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，　ｖｏｌ．　２３，　ｐｐ．　１４９−１６２，　１９７６．
［３］　Ｓ．　Ａｒｉｍｏｔｏ，　”Ａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ａｎ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ　ｃｈａｎｎｅｌ，”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　Ｉｎｆｏｒｍ．　Ｔｈｅｏｒｙ，　ｖｏｌ．　ＩＴ−１８，　ｐｐ．　１４−２０，　Ｊａｎ．　１９７２．
［４］　　Ｒ．　Ｅ．　Ｂｌａｈｕｔ，　”Ｃｏｍｐｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｒａｔｅ−ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　Ｉｎｆｏｒｍ．　Ｔｈｅｏｒｙ，　ｖｏｌ．　ＩＴ−１８，　ｐｐ．　４６０−４７３，　Ｊｕｌ．　１９７２．
［５］　　Ｎ．　Ｔｉｓｈｂｙ，　Ｆ．　Ｃ．　Ｐｅｒｅｉｒａ，　ａｎｄ　Ｗ．　Ｂｉａｌｅｋ，”　Ｔｈｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ　ｍｅｔｈｏｄ，”　Ｐｒｏｃ．　ｏｆ　ｔｈｅ　３７−ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ａｌｌｅｒｔｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，　ｐｐ．　３６８−３７７，　１９９９．がある。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来の符号化システムでは、符号器１０内の多値情報源符号器１４と復号器２０内の多値情報源復号器２４とが互いに逆写像の関係にあり、また、符号器１０内の算術復号器１３と復号器２０内の算術符号器２３が互いに逆写像の関係にあることから、復号器のバッファ２１の状態は、符号器のバッファ１１の状態を、逆順の時間で完全に再現する。したがって、上述した従来の符号化システムでは、入力データと再生データの間に歪み（データの食い違い）が全くないことを前提としており、入力データと再生データの間に歪みを許す場合の動作は保証されていない。
【００１２】
ところが、より短い符号語長を実現するために、入力データと再生データとの間に歪みを許す必要がある場合がある。例えば、以下に述べるような多端子情報源符号化、有歪み情報源符号化、復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化などにおいては、入力データと再生データとの間に歪みを許す必要がある。
【００１３】
多端子情報源符号化：
多端子情報源符号化では、離れたところにある複数の入力データをそれぞれ別々の符号器を用いて符号化して、復号器はそれらの符号語を元に、入力データの組を再生する。図３は、２つの入力データＸ，ＺをそれぞれレートＲＸ，ＲＺで符号化する装置を表している。すなわち、ｆＸ、ｆＺでそれぞれ表される符号器３０Ｘ、３０Ｚが設けられており、これらからの符号語が、ｇで表されている復号器３１に入力し、入力データの組（Ｘ，Ｚ）を出力する。ここでは、Ｘ，Ｚは、入力データもしくは再生データを表す確率変数である。また、Ｈ（Ｘ｜Ｚ）、Ｈ（Ｚ｜Ｘ）はそれぞれ条件つきエントロピーであり、Ｈ（ＸＺ）はエントロピーであって、いずれもアルゴリズムが達成する符号化レート下限を表している。そして、この多端子情報源符号化のシステムにおいては、ＲＸ≧Ｈ（Ｘ｜Ｚ）、ＲＺ≧Ｈ（Ｚ｜Ｘ）、ＲＸ＋ＲＺ≧Ｈ（ＸＺ）の関係が成り立っている。多端子情報源符号化では、入力データと再生データの間の歪みをできる限り小さく、それぞれの符号器の符号化レートをできる限り小さくすることが望ましい。
【００１４】
有歪み情報源符号化：
有歪み情報源符号化では、入力データＹと再生データＺの間に、歪み尺度ρで計ることのできるあらかじめ定められた歪みを許容したうえで、符号化レートをできる限り小さくする符号化を行う。図４は、入力データＹをレートＲＹで符号化して、再生データＺの間の歪みがＥＹＺρ（Ｙ，Ｚ）（Ｅは平均を表す）以下となるような装置を表している。すなわち、ｆＹで表される符号器４０が設けられており、これからの符号語が、ｇで表されている復号器４１に入力して、再生データＺが得られるようになっている。ここでは、Ｙは入力データを表す確率変数であり、Ｚは再生データを表す確率変数であり、Ｉ（Ｙ；Ｚ）は相互情報量すなわちアルゴリズムが達成する符号化レートであり、ＥＹＺρ（Ｙ，Ｚ）はアルゴリズムが達成する平均歪みである。
【００１５】
復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化：
復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化では、復号器においてもう一つの情報Ｙが利用できることを前提として、入力データＸを再生する。図５は補助情報ＹをレートＩ（Ｙ；Ｚ）で符号化し、入力データＸをレートＨ（Ｘ｜Ｚ）で符号化してＸを再生する装置を表している。Ｘ，Ｙを入力データもしくは出力データを表す確率変数、Ｚを事前に与える確率変数として、ｆＸ、ｆＹでそれぞれ表される符号器５０Ｘ、５０Ｙが設けられており、符号器５０Ｘからは条件付エントロピーＨ（Ｘ｜Ｚ）、すなわちアルゴリズムが達成する符号レートで符号語が出力され、符号器５０Ｙからは相互情報量Ｉ（Ｙ；Ｚ）、すなわちアルゴリズムが達成する符号化レートで符号語が出力され、ｇで表される復号器５１はこれらの符号語に基づいて再生データを出力する。ここでも、入力データと再生データの間の歪みをできる限り小さく、それぞれの符号器の符号化レートをできる限り小さくすることが望ましい。
【００１６】
本発明は、上記の従来システムの欠点に鑑みてなされたものであり、歪みを許す符号化を行うことを可能とすることによって、より小さい符号化レートを実現することができる、データ符号化・復号化方法及び装置を提供することを目的とする。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明のデータ符号化方法は、入力データを符号化する方法であって、複数のブロックに分割された入力データの一つのブロックを、符号化写像生成ブロックと符号化対象ブロックに分割するステップと、符号器バッファの内容と符号化対象ブロックから符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語を得るステップと、無歪み符号器によって符号化写像生成ブロックを用いて符号化写像生成ブロックの符号語を得るステップと、符号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、符号化写像生成ブロックを新たに符号器バッファに蓄積するステップと、これらの各ステップを複数のブロックがなくなるまで繰り返し実行するステップと、を有する。
【００１８】
本発明のデータ復号化方法は、例えば上述のようにして生成された符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とから再生データを獲得する復号化方法であって、符号化対象ブロックの符号語を取り出し、その符号化対象ブロックの符号語と復号器バッファの内容とに基づいて復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データを得るステップと、符号化写像生成ブロックの符号語を取り出して無歪み復号器によって符号化写像生成ブロックを得るステップと、復号器バッファに残るもっとも古い符号化写像生成ブロックを破棄し、復号した符号化写像生成ブロックを新たに復号器バッファに蓄積するステップと、符号化対象ブロックの再生データと復号した符号化写像生成ブロックを連結して出力するステップと、これらの各ステップを全ての符号語がなくなるまで繰り返し実行するステップと、を有する。
【００１９】
本発明のデータ符号化装置は、入力データを符号化するデータ符号化装置であって、複数のブロックに分割された入力データの各ブロックを、符号化写像生成ブロックと符号化対象ブロックに分割するブロック分割装置と、符号化写像生成ブロックを一時的に格納する符号器バッファと、符号器バッファの内容と符号化対象ブロックから符号化写像を用いて符号化対象ブロックの符号語を得る符号化写像部と、符号化写像生成ブロックから符号化写像生成ブロックの符号語を得る無歪み符号器と、を有し、新たな符号化写像生成ブロックが入力するつど符号器バッファにおいて最も古い符号化写像生成ブロックが破棄され、その新たな符号化写像生成ブロックが符号器バッファに蓄積される。
【００２０】
本発明のデータ復号化装置は、
符号化対象ブロックの符号語と符号化写像生成ブロックの符号語とから再生データを獲得するデータ復号化装置であって、符号化写像生成ブロックの符号語を一時的に格納する復号器バッファと、符号化対象ブロックの符号語を取り出し、その符号化対象ブロックの符号語と復号器バッファの内容とに基づいて復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データを得る復号化写像部と、符号化写像生成ブロックの符号語を取り出して符号化写像生成ブロックを得る無歪み復号器と、符号化対象ブロックの再生データと復号した符号化写像生成ブロックを連結して出力するブロック連結装置と、を有し、新たな符号化写像生成ブロックが復号されるつど復号器バッファにおいて最も古い符号化写像生成ブロックが破棄され、その新たな符号化写像生成ブロックが復号器バッファに蓄積される。
【００２１】
最適な符号化レートを達成するために符号をランダムに構成しているが、その場合には、符号器と復号器の間で、同期した乱数が必要となる。そこで本発明では、乱数を得るために、過去に符号化した系列の一部をバッファに蓄えておき、そこから符号をランダムに構成する。さらに、乱数の同期を取るために、観測データを符号化する際に、「符号化対象ブロック」と「符号化写像生成ブロック」の２つに分割して、別々の符号化を行う。
【００２２】
本発明による符号化・復号化方法と従来法との違いは以下の点である。
【００２３】
従来法では、符号語の全てがバッファに蓄えられていたが、本発明では、効率よく符号化されるデータとバッファに蓄えるデータとに入力データを分割して別々に符号化することによって、バッファの同期を保ちつつ、より小さな符号化レートを持つ歪みを許す符号化を実現している。
【００２４】
また、従来法では、固定された符号化写像・復号化写像（従来法では多値情報源符号器・多値情報源復号器が該当する）を用いて、バッファの内容を無歪みで符号化していたが、本発明では、バッファの内容を用いて符号化写像・復号化写像を動的に変更させることによって、より小さな符号化レートを持つ歪みを許す符号化を実現している。
【００２５】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の好ましい実施の形態について、図面を参照して説明する。図６は、本発明の実施の一形態の符号化・復号化装置における符号化装置（符号器）の構成を示すブロック図であり、図７は図６の符号化装置と組み合わされて使用される復号化装置（復号器）の構成を示すブロック図である。以下の説明では、説明を分かりやすくするために、一つの情報源出力に関して記述しているが、実際には以下に述べる操作は複数の情報源出力に関して行われる。
【００２６】
図６に示す符号器６０は、入力データ６５が入力し入力データ６５をブロックに分割して各ブロックを符号化対象ブロック６６と符号化写像生成ブロック６７に分割するブロック分割装置６１と、符号化写像生成ブロック６７を一時的に格納するバッファ（すなわち符号器バッファ）６２と、バッファ６２の内容及び符号化対象ブロック６６に基づいて符号化対象ブロックの符号語６８を計算して出力する符号化写像部６３と、符号化写像生成ブロック６７から符号化写像生成ブロックの符号語６９を計算して出力する無歪み符号器６４と、から構成されている。ここで、符号化写像部６３は、後述するような符号化写像を実行するものであり、無歪み符号器６４とは、単射の写像で表されるものである。また、バッファ６２には、適当な初期値が格納されている。
【００２７】
次に、この符号器６０の動作を説明する。最初に、ブロック分割装置６１は、入力データ６５をブロックに分割し、各ブロックを符号化対象ブロック６６と符号化写像生成ブロック６７とに分割する。次に、符号化写像部６３は、バッファ６２の内容を読み取り、情報源に即した符号化写像を用いて符号化対象ブロック６６を符号化して符号化対象ブロックの符号語６８を出力し、これを図７に示す復号器７０に送信する。また、無歪み符号器６４は、符号化写像生成ブロック６７を符号化して符号化写像生成ブロック符号語６９を出力し、これを復号器７０に送信する。最後に、バッファ６２は、その記録しているもっとも古いデータを破棄し、ブロック分割装置６１から送られてきた符号化写像生成ブロック６７を記録する。これらの処理は、入力データにおける処理すべきブロックがなくなるまで、繰り返して実行される。
【００２８】
実際に符号化・復号化システムを構成する場合には、上述したような符号器６０を必要な数だけ用意する。
【００２９】
次に、復号器７０について説明する。図７に示す復号器７０は、複数の符号器６０のそれぞれから符号化対象ブロックの符号語６８及び符号化写像生成ブロックの符号語６９を受け入れることができるようになっている。もちろん、単一の符号器６０のみから符号化対象ブロックの符号語６８及び符号化写像生成ブロックの符号語６９が復号器７０に入力してもよい。そして復号器７０は、バッファ（すなわち復号器バッファ）７１と、符号化対象ブロックの符号語６８とバッファ７１の内容とに基づき、復号化写像によって符号化対象ブロックの再生データ７５を得る復号化写像部７２と、符号化写像生成ブロックの符号語６９を再生して符号化写像生成ブロック６７を得る無歪み復号器７３と、符号化対象ブロックの再生データ７５と符号化写像生成ブロック６７とを連結して再生データ７６を得るブロック連結装置７４と、から構成されている。ここで、無歪み復号器７３は、図６で示される各符号器６０の無歪み符号器６４の表す写像の逆写像の集合体である。また、バッファ７１は、各符号器６０に対応するバッファ６２の集合体として構成されており、各符号器のバッファ６２と同じ初期値が格納され、初期値が格納された後は、無歪み復号器７３から入力する符号化写像生成ブロック６７を格納するようになっている。実際には、後述するように、符号器６０のバッファ６２に格納される初期値と復号器７０のバッファ７１に格納される初期値が一致するように、符号器６０と復号器７０の間で初期化処理が行われることになる。
【００３０】
次に、この復号器７０の動作を説明する。復号化写像部７２は、バッファ７１の内容を読み取り、図６に示すような各符号器６０より符号化対象ブロックの符号語６８を受信し、これらを用いて復号化写像により符号化対象ブロックの再生データ７５を出力する。一方、無歪み復号器７３は、各符号器６０より符号化写像生成ブロック符号語６９を受信し、これらより各符号器６０の符号化写像生成ブロック６７を再生する。続いて、ブロック連結装置７４は、符号化対象ブロックの再生データ７５と無歪み復号器から送られてきた符号化写像生成ブロック６７を連結して、再生データ７６とする。最後に、バッファ７１は、その記録しているもっとも古いデータを破棄し、無歪み復号器７３から送られてきた符号語生成ブロック６７を記録する。
【００３１】
以下、本発明の符号化・復号化方法及び装置について、多端子情報源符号化、有歪み情報源符号化、復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化のそれぞれについて応用した場合を説明することにより、さらに詳しく説明する。最初に、以下の説明中に現れる記号の説明をする。
【００３２】
集合
【００３３】
【数２】
2004096174.tif 000004
【００３４】
の補集合と要素数をそれぞれ
【００３５】
【数３】
2004096174.tif 000005
【００３６】
と書き、集合
【００３７】
【数４】
2004096174.tif 000006
【００３８】
の差集合を
【００３９】
【数５】
2004096174.tif 000007
【００４０】
と書く。集合
【００４１】
【数６】
2004096174.tif 000008
【００４２】
を有限集合とし、
【００４３】
【数７】
2004096174.tif 000009
【００４４】
とする。
【００４５】
【数８】
2004096174.tif 000010
【００４６】
のｉ番目の要素をｘｉもしくは［ｘｎ］ｉと記す。またｘｎ≡ｘ１＊…＊ｘｎに対してｘｉｊ≡ｘｉ＊…＊ｘｊとする。　文字列の結合を与える演算を＊とする。例えば、ｘｎ＝（ｘ１，．．．，ｘｎ），ｙｍ＝（ｙ１，．．．，ｙｍ）に対してｘｎ＊ｙｍ≡（ｘ１，．．．，ｘｎ，ｙ１，．．．，ｙｍ）である。符号器
【００４７】
【数９】
2004096174.tif 000011
【００４８】
、復号器
【００４９】
【数１０】
2004096174.tif 000012
【００５０】
、の復号誤り文字数ｄ（ｘｎ）を次のように定義する。
【００５１】
【数１１】
2004096174.tif 000013
【００５２】
これは、系列ｘｎと再生された系列φｎ−１（φｎ（ｘｎ））との間の異なる文字の個数を表す。
【００５３】
【数１２】
2004096174.tif 000014
【００５４】
を
【００５５】
【数１３】
2004096174.tif 000015
【００５６】
桁で２進数表記したものとその逆写像とを、それぞれ、
【００５７】
【数１４】
2004096174.tif 000016
【００５８】
と記述する。同様に、
【００５９】
【数１５】
2004096174.tif 000017
【００６０】
を
【００６１】
【数１６】
2004096174.tif 000018
【００６２】
桁で２進数表記したものとその逆写像とを、それぞれ、
【００６３】
【数１７】
2004096174.tif 000019
【００６４】
と記述する。
【００６５】
【数１８】
2004096174.tif 000020
【００６６】
値の確率変数Ｘが与えられた時、対応する確率分布をμＸと書く。また
【００６７】
【数１９】
2004096174.tif 000021
【００６８】
と書く。ＸのエントロピーＨ（Ｘ）を
【００６９】
【数２０】
2004096174.tif 000022
【００７０】
と定義する。Ｘ，Ｙの結合エントロピーをＨ（ＸＹ）、Ｙが与えられたときのＸの条件つきエントロピーをＨ（Ｘ｜Ｙ）≡Ｈ（ＸＹ）−Ｈ（Ｙ）、Ｘ，Ｙの相互情報量をＩ（Ｘ；Ｙ）≡Ｈ（Ｘ）＋Ｈ（Ｙ）−Ｈ（ＸＹ）とする。
【００７１】
【数２１】
2004096174.tif 000023
【００７２】
上の確率分布ν、μのダイバージェンスＤ（ν‖μ）を以下のように定義する。
【００７３】
【数２２】
2004096174.tif 000024
【００７４】
【数２３】
2004096174.tif 000025
【００７５】
から得られる経験分布
【００７６】
【数２４】
2004096174.tif 000026
【００７７】
を次のように定義する。
【００７８】
【数２５】
2004096174.tif 000027
【００７９】
これは、
【００８０】
【数２６】
2004096174.tif 000028
【００８１】
が、系列ｘｎ中のａの出現頻度を表すことを意味する。
【００８２】
【数２７】
2004096174.tif 000029
【００８３】
から得られる条件つき経験分布
【００８４】
【数２８】
2004096174.tif 000030
【００８５】
は任意の
【００８６】
【数２９】
2004096174.tif 000031
【００８７】
に対して、
【００８８】
【数３０】
2004096174.tif 000032
【００８９】
を満たす条件つき確率分布として定義される。これはｙｉ＝ｂが成り立つようなｉであってさらにｘｉ＝ａが成り立つｉの頻度を表す。
【００９０】
実数０＜α＜∞，γ＞０、自然数ｋに対して、ζ（α，γ），λ（α，ｋ）を次のように定義する。これらは数式の記述を簡潔にするために用いられる。
【００９１】
【数３１】
2004096174.tif 000033
【００９２】
ｉをｎで割った余りをｉ％ｎ，０≦ｉ％ｎ≦ｎ−１とする。ここでｉは２進数で表現されている場合もあることを注意しておく．
《多端子情報源符号化への応用》
ここで、本実施形態による符号化・復号化方法を多端子情報源符号化に適用した例を説明する。相関のある複数の情報源Ｘ，ＺをそれぞれレートＲＸ，ＲＺで独立に符号化して復号器に送り、復号器がＸとＺを復号するものとする。システム構成としては、上述の図３に示したようなシステムを使用し、符号器３０Ｘ、３０Ｚとして、それぞれ、図６に示した符号器６０を使用して情報源Ｘ，Ｙの符号化を行わせ、復号器３１として図７に示した復号器７０を使用してＸとＹとの復号を行わせるようにする。
【００９３】
以下では、
【００９４】
【数３２】
2004096174.tif 000034
【００９５】
を仮定し、次の定義を用いる。
【００９６】
【数３３】
2004096174.tif 000035
【００９７】
【数３４】
2004096174.tif 000036
【００９８】
を次のように定義する。
【００９９】
【数３５】
2004096174.tif 000037
【０１００】
そして
【０１０１】
【数３６】
2004096174.tif 000038
【０１０２】
に適当な順序を与えたときの
【０１０３】
【数３７】
2004096174.tif 000039
【０１０４】
の番号を
【０１０５】
【数３８】
2004096174.tif 000040
【０１０６】
と記す。
【０１０７】
【数３９】
2004096174.tif 000041
【０１０８】
を簡単に計算する方法として、算術符号（参考文献［２］参照）のアルゴリズム等が挙げられる。実際には、並べる順序は、性能の解析に影響しないので、任意に取ることができる。関数
【０１０９】
【数４０】
2004096174.tif 000042
【０１１０】
を以下のように定義する。
【０１１１】
【数４１】
2004096174.tif 000043
【０１１２】
πｋは、
【０１１３】
【数４２】
2004096174.tif 000044
【０１１４】
の元を
【０１１５】
【数４３】
2004096174.tif 000045
【０１１６】
個ずつ束にして数字を割り当て、
【０１１７】
【数４４】
2004096174.tif 000046
【０１１８】
の元にはそれらとは異なる数字を割り当てる写像である。大雑把に言うと、
【０１１９】
【数４５】
2004096174.tif 000047
【０１２０】
等分されている。同様に
【０１２１】
【数４６】
2004096174.tif 000048
【０１２２】
を定義し、
【０１２３】
【数４７】
2004096174.tif 000049
【０１２４】
を用いてπｋ’を同様に定義する。
【０１２５】
ｑｋ≡Ｍｋ＋ｋ２２ｋとする。全体の系列長
【０１２６】
【数４８】
2004096174.tif 000050
【０１２７】
に対して
【０１２８】
【数４９】
2004096174.tif 000051
【０１２９】
を、それぞれ重なりのない、長さｋ＋２のサブブロックに分割する。サブブロック
【０１３０】
【数５０】
2004096174.tif 000052
【０１３１】
を次のように定義する。
【０１３２】
【数５１】
2004096174.tif 000053
【０１３３】
【数５２】
2004096174.tif 000054
【０１３４】
についても同様に定義する。
【０１３５】
【数５３】
2004096174.tif 000055
【０１３６】
の要素を
【０１３７】
【数５４】
2004096174.tif 000056
【０１３８】
桁の２進数で表記する写像をＮＸとし、その逆写像をＮＸ−１とする。同様に、
【０１３９】
【数５５】
2004096174.tif 000057
【０１４０】
の要素を
【０１４１】
【数５６】
2004096174.tif 000058
【０１４２】
桁の２進数で表記する写像をＮＺとし、その逆写像をＮＺ−１とする。
【０１４３】
ここで、情報源Ｘを符号化する符号器（図３での符号器３０Ｘ）での処理を説明する。上述したようにこの符号器には、図６に示した本発明による符号器６０が使用される。図８は、符号化処理を説明するフローチャートである。なお、後述するように、情報源Ｚを符号化する符号器の動作も情報源Ｘを符号化する符号器の動作とほぼ同じであるから、図８は両方の符号器の動作を示しており、この図では、ステップＡ１〜Ａ１２は情報源Ｘを符号化する符号器の動作を表し、ステップＢ１〜Ｂ１２は情報源Ｚを符号化する符号器の動作を表している。
【０１４４】
符号器６０は、
【０１４５】
【数５７】
2004096174.tif 000059
【０１４６】
で表されるバッファ６２を持っているものとする。ステップＡ１〜Ａ６は、符号器６０のバッファ６２及び復号器７０のバッファ７１を初期化するために符号器６０で実施されるステップであり、初めてステップＡ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器のバッファ６２と復号器のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＡ７〜Ａ１２は、本発明の方法による符号化のステップである。
【０１４７】
まず、ステップＡ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＡ２において、情報源Ｘに対応した集合を用いてバッファ６２の全てに適当な初期値を格納する。そして、ステップＡ３において、ｉ番目のサブブロックについての符号語を復号器７０に送り、ステップＡ４において、ｉ番目のサブブロック（ただし符号化写像生成ブロックに対応する部分）を用いてバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＡ５）、ステップＡ６においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＡ７に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＡ３に戻る。
【０１４８】
ステップＡ７において、ブロック分割装置６１は入力データ６５のブロックを符号化写像生成ブロック６７と符号化対象ブロック６６に分割し、ステップＡ８において、符号化写像部６３は、情報源Ｘに対応した符号化写像を用いることにより、バッファ６２の内容と符号化対象ブロック６６とに基づいて、符号化対象ブロックの符号語６８を計算し、復号器７０に送信する。一方、無歪み符号器６４は情報源Ｘに対応する単射写像で表されており、ステップＡ９において無歪み符号器６４は、符号化写像生成ブロックの符号語６９を計算して復号器７０に送信する。その後、ステップＡ１０において、ｉ番目のサブブロックの符号化写像生成ブロックを使用して、バッファ６２内の最も古いデータを破棄してバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＡ１１）、ステップＡ１２において、処理対象のブロック（入力データ６５）がなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＡ７へ戻る。
【０１４９】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明したＸを符号化する符号器での処理を詳細に示す。
【０１５０】
【表１】
2004096174.tif 000060
【０１５１】
次に、情報源Ｚを符号化する符号器（図３での符号器３０Ｚ）での処理を説明する。上述したようにこの符号器には、図６に示した本発明による符号器６０が使用される。実際には、Ｚの符号化に用いられる符号器での処理とＸの符号器に用いられる符号器での処理は、情報源がＸであるかＺであるかの違いを除けばほとんど同じである。
【０１５２】
符号器６０は、
【０１５３】
【数５８】
2004096174.tif 000061
【０１５４】
を持っているものとする。図８におけるステップＢ１〜Ｂ６は、符号器６０のバッファ６２及び復号器７０のバッファ７１を初期化するために符号器６０で実施されるステップであり、初めてステップＢ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器のバッファ６２と復号器のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＢ７〜Ｂ１２は、本発明の方法による符号化のステップである。
【０１５５】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明したＺを符号化する符号器での処理を詳細に示す。ここで、Ｘの符号器でのアルゴリズムとの本質的な相違点は、バッファの更新に［ｘ（ｉ）］１を用いていた代わりに［ｚ（ｉ）］２を用いている点である。これは、
【０１５６】
【数５９】
2004096174.tif 000062
【０１５７】
の独立性を保つためである。
【０１５８】
【表２】
2004096174.tif 000063
【０１５９】
次に、Ｘの符号語とＺの符号語とが入力してこれらを復号して出力する復号器（図３での復号器３１）での処理を説明する。上述したようにこの復号器には、図７に示した本発明による復号器７０が使用される。図９は復号化処理を説明するフローチャートである。
【０１６０】
最初に、
【０１６１】
【数６０】
2004096174.tif 000064
【０１６２】
を次のように定義する。
【０１６３】
【数６１】
2004096174.tif 000065
【０１６４】
復号器のバッファ７１は、
【０１６５】
【数６２】
2004096174.tif 000066
【０１６６】
で表されるＸの符号器のバッファ６２と、
【０１６７】
【数６３】
2004096174.tif 000067
【０１６８】
で表されるＺの符号器のバッファ６２と、で構成されている。さらに復号器７０は、データベース
【０１６９】
【数６４】
2004096174.tif 000068
【０１７０】
を持っているとする。
【０１７１】
ステップＣ１〜Ｃ７は、バッファ７１の初期化するために復号器７０で実施されるステップであり、初めてステップＣ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器６０のバッファ６２と復号器７０のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＣ８〜Ｃ１５は、本発明の方法による復号化のステップである。
【０１７２】
まず、ステップＣ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＣ２において情報源Ｘ，Ｚのそれぞれごとにバッファ７１に符号器６０のバッファ６２で用いたものと同じ集合の元を用いて初期値を格納する。そして、ステップＣ３において、ＸとＺについてのそれぞれのｉ番目のサブブロックについての符号語を各符号器６０から受信し、これを復号する。ステップＣ４では、ＸとＺについて正しく復号されたサブブロック（符号化写像生成ブロックに対応する部分）を用いてバッファ７１を更新する。さらにステップＣ５においては、情報源ごとにそのときのｉの値に関してデータベースに対応する項目がある場合に、データベースも更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＣ６）、ステップＣ７においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＣ８に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＣ３に戻る。
【０１７３】
ステップＣ８において、復号化写像部７２は、ステップＣ５またはステップＣ１０〜Ｃ１２においてバッファ７１から計算されたデータベースを用いて、符号化対象ブロックの再生データ７５を計算する。すなわち、情報源ごとに符号化対象ブロックの符号語６８を受信し、これに、その情報源に応じた復号化写像を適用して結果を求め、それらの結果に応じてデータベースを検索して符号化対象ブロックの再生データ７５を決定する。
【０１７４】
ステップＣ９において、無歪み復号器７３は、Ｘの符号器においてステップＡ９で符号化された符号化写像生成ブロックの符号語６９を受信して、符号化写像生成ブロック６７を復号し、同様に、Ｚの符号器においてステップＢ９で符号化された符号化写像生成ブロックの符号語６９を受信して、符号化写像生成ブロック６７を復号する。これらは常に正しく復号される。
【０１７５】
ステップＣ１０においては、ステップＣ１１におけるバッファ７１の更新に先立って、その更新に関係する項目をデータベースから削除し、ステップＣ１１においては、ＸとＺについての正しく復号された符号化写像生成ブロックを用いて、バッファ７１内の最も古いデータを破棄してバッファ７１の更新を行い、ステップＣ１２では、バッファ７１での更新値に基づいてデータベースの更新を行う。その後、ステップＣ１３において、ブロック連結装置７４は、ステップＣ８で得られた符号化対象ブロックの再生データ７５とステップＣ９で得られた符号化写像生成ブロック６７を連結して再生データ７６を得る。続いて、ｉをインクリメントし（ステップＣ１４）、ステップＣ１５において、処理対象のブロックがなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＣ８へ戻る。
【０１７６】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した復号器での処理を詳細に示す。
【０１７７】
【表３】
2004096174.tif 000069
【０１７８】
【表４】
2004096174.tif 000070
【０１７９】
次に、上述した多端子情報源符号化への応用の一例について説明する。
【０１８０】
全体の系列
【０１８１】
【数６５】
2004096174.tif 000071
【０１８２】
に対する符号器の総符号長をそれぞれ
【０１８３】
【数６６】
2004096174.tif 000072
【０１８４】
とする。そして、復号誤り文字数を
【０１８５】
【数６７】
2004096174.tif 000073
【０１８６】
とする。
【０１８７】
その結果、Ｘ，Ｚを上述の条件（１）〜（３）を満たす相関のある定常無記憶情報源とする。このとき、次の性質が成り立つ。
【０１８８】
【数６８】
2004096174.tif 000074
【０１８９】
《有歪み情報源符号化への応用》
次に、本実施形態による符号化・復号化方法を有歪み情報源符号化に適用した例を説明する。ここでは、情報源ＹをレートＲＹで符号化し復号後に生じる歪みを許容するものとする。システム構成としては、上述の図４に示したようなシステムを使用し、符号器４０として図６に示した符号器６０を使用し、復号器４１として図７に示した復号器７０を使用するものとする。
【０１９０】
ここでは、歪み関数を
【０１９１】
【数６９】
2004096174.tif 000075
【０１９２】
として、
【０１９３】
【数７０】
2004096174.tif 000076
【０１９４】
を仮定する。そして、
【０１９５】
【数７１】
2004096174.tif 000077
【０１９６】
とする。
【０１９７】
【数７２】
2004096174.tif 000078
【０１９８】
を満たす結合分布
【０１９９】
【数７３】
2004096174.tif 000079
【０２００】
を取る。そして、Ｚを周辺分布
【０２０１】
【数７４】
2004096174.tif 000080
【０２０２】
と対応する確率変数としたとき、Ｉ（ｙ；ｚ）＞０を満たしていると仮定する。
【０２０３】
以下では、
【０２０４】
【数７５】
2004096174.tif 000081
【０２０５】
とする。
【０２０６】
【数７６】
2004096174.tif 000082
【０２０７】
を次のように定義する。
【０２０８】
【数７７】
2004096174.tif 000083
【０２０９】
【数７８】
2004096174.tif 000084
【０２１０】
を辞書式順序に並べた順序を与える関数をそれぞれ
【０２１１】
【数７９】
2004096174.tif 000085
【０２１２】
とする。
【０２１３】
そして関数
【０２１４】
【数８０】
2004096174.tif 000086
【０２１５】
を以下のように定義する。
【０２１６】
【数８１】
2004096174.tif 000087
【０２１７】
σｋは、
【０２１８】
【数８２】
2004096174.tif 000088
【０２１９】
の元を
【０２２０】
【数８３】
2004096174.tif 000089
【０２２１】
個ずつ束にして割り当てた数字を
【０２２２】
【数８４】
2004096174.tif 000090
【０２２３】
によって
【０２２４】
【数８５】
2004096174.tif 000091
【０２２５】
の元に移し、
【０２２６】
【数８６】
2004096174.tif 000092
【０２２７】
の元にはあらかじめ定めた
【０２２８】
【数８７】
2004096174.tif 000093
【０２２９】
を割り当てる写像である。ここで、
【０２３０】
【数８８】
2004096174.tif 000094
【０２３１】
は以後の解析に影響しない。
【０２３２】
ｑｋ≡Ｍｋ＋ｋ２２ｋとする。全体の系列長
【０２３３】
【数８９】
2004096174.tif 000095
【０２３４】
に対して、
【０２３５】
【数９０】
2004096174.tif 000096
【０２３６】
を重なりのない長さｋ＋１のサブブロックに分割し、サブブロック
【０２３７】
【数９１】
2004096174.tif 000097
【０２３８】
を次のように定義する。
【０２３９】
【数９２】
2004096174.tif 000098
【０２４０】
【数９３】
2004096174.tif 000099
【０２４１】
の要素を
【０２４２】
【数９４】
2004096174.tif 000100
【０２４３】
桁の２進数で表記する写像をＮＹとし、その逆写像をＮＹ−１とする。
【０２４４】
ここで符号器（図４での符号器４０）での処理を説明する。上述したようにこの符号器には、図６に示した本発明による符号器６０が使用される。図１０は、符号化処理を説明するフローチャートである。
【０２４５】
符号器６０は、
【０２４６】
【数９５】
2004096174.tif 000101
【０２４７】
で表されるバッファ６２を持っているものとする。ステップＦ１〜Ｆ６は、符号器６０のバッファ６２及び復号器７０のバッファ７１を初期化するために符号器６０で実施されるステップであり、初めてステップＦ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器のバッファ６２と復号器のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＦ７〜Ｆ１２は、本発明の方法による符号化のステップである。
【０２４８】
まず、ステップＦ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＦ２において情報源Ｙに対応する集合を用いてバッファ６２の全てに適当な初期値を格納する。そして、ステップＦ３において、ｉ番目のサブブロックについての符号語を復号器７０に送り、ステップＦ４において、ｉ番目のサブブロック（ただし符号化写像生成ブロックに対応する部分）を用いてバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＦ５）、ステップＦ６においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＦ７に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＦ３に戻る。
【０２４９】
ステップＦ７において、ブロック分割装置６１は入力データ６５のブロックを符号化写像生成ブロック６７と符号化対象ブロック６６に分割し、ステップＦ８において、符号化写像部６３は、情報源Ｙに対応した符号化写像を用いることにより、バッファ６２の内容と符号化対象ブロック６６とに基づいて、符号化対象ブロックの符号語６８を計算し、復号器７０に送信する。一方、無歪み符号器６４は情報源Ｙに対応する単射写像で表されるから、ステップＦ９においてこの無歪み符号器６４は、符号化写像生成ブロックの符号語６９を計算して復号器７０に送信する。その後、ステップＦ１０において、ｉ番目のサブブロックの符号化写像生成ブロックを使用して、バッファ６２内の最も古いデータを破棄してバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＦ１１）、ステップＦ１２において、処理対象のブロック（入力データ６５）がなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＦ７へ戻る。
【０２５０】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した符号器での処理を詳細に示す。
【０２５１】
【表５】
2004096174.tif 000102
【０２５２】
次に、復号器（図３での復号器３１）での処理を説明する。上述したようにこの復号器には、図７に示した本発明による復号器７０が使用される。図１１は復号化処理を説明するフローチャートである。
【０２５３】
復号器のバッファ７１は、
【０２５４】
【数９６】
2004096174.tif 000103
【０２５５】
で表される符号器のバッファ６２で構成されている。
【０２５６】
ステップＧ１〜Ｇ６は、バッファ７１の初期化するために復号器７０で実施されるステップであり、初めてステップＧ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器６０のバッファ６２と復号器７０のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＧ７〜Ｇ１２は、本発明の方法による復号化のステップである。
【０２５７】
まず、ステップＧ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＧ２においてバッファ７１に符号器６０のバッファ６２で用いたものと同じ集合の元を用いて初期値を格納する。そして、ステップＧ３において、ｉ番目のサブブロックについての符号語を各符号器６０から受信し、これを復号する。ステップＧ４では、正しく復号されたサブブロック（符号化写像生成ブロックに対応する部分）を用いてバッファ７１を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＧ５）、ステップＧ６においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＧ７に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＧ３に戻る。
【０２５８】
ステップＧ７において、復号化写像部７２は、符号器６０のステップＦ８で符号化された符号化対象ブロックの符号語６８を受信し、この符号語とバッファ７１の内容とに基づいて、情報源Ｙの復号化写像を用い、符号化対象ブロックの再生データ７５を計算する。ステップＧ８において、無歪み復号器７３は、符号器６０においてステップＦ９で符号化された符号化写像生成ブロックの符号語６９を受信して、符号化写像生成ブロック６７を復号する。これは常に正しく復号される。ステップＧ９において、正しく復号された符号化写像生成ブロックを用いて、バッファ７１内の最も古いデータを破棄してバッファ７１の更新を行う。その後、ステップＧ１０において、ブロック連結装置７４は、ステップＧ７で得られた符号化対象ブロックの再生データ７５とステップＧ８で得られた符号化写像生成ブロック６７を連結して再生データ７６を得る。続いて、ｉをインクリメントし（ステップＧ１１）、ステップＧ１２において、処理対象のブロックがなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＧ７へ戻る。
【０２５９】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した復号器での処理を詳細に示す。
【０２６０】
【表６】
2004096174.tif 000104
【０２６１】
次に、上述した有歪み情報源符号化への応用の一例について説明する。
【０２６２】
全体の系列
【０２６３】
【数９７】
2004096174.tif 000105
【０２６４】
に対する符号器の総符号長を
【０２６５】
【数９８】
2004096174.tif 000106
【０２６６】
とする。そして、復号の際に生じた歪みを
【０２６７】
【数９９】
2004096174.tif 000107
【０２６８】
とする。このとき、次の性質が成り立つ。
【０２６９】
性質：Ｉ（Ｙ；Ｚ）＞０を満たす任意の分布ｐＹＺを取れば、
【０２７０】
【数１００】
2004096174.tif 000108
【０２７１】
ところで、レートと歪みはトレードオフの関係があり、最適な組合せは、レート歪み曲線と呼ばれる次の曲線上にある。
【０２７２】
【数１０１】
2004096174.tif 000109
【０２７３】
分布ｐＹＺをＡｒｉｍｏｔｏ−Ｂｌａｈｕｔのアルゴリズム（参考文献［３］，［４］）を用いて、（Ｉ（Ｙ；Ｚ），ＥＹＺρ（Ｙ，Ｚ））がレート歪み曲線（歪みレート曲線）上にあるように取れば、次の性質が成立する。
【０２７４】
性質：（Ｉ（Ｙ；Ｚ），ＥＹＺρ（Ｙ，Ｚ））がレート歪み曲線（歪みレート曲線）上にあるように分布ｐＹＺを取れば、本実施形態によるアルゴリズムは漸近的に最適な有歪符号となる。
【０２７５】
《復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化への応用》
次に、本実施形態による符号化・復号化方法を復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化に適用した例を説明する。ここでは、情報源Ｙを部分補助情報としてレートＲＹで復号器に送り、Ｙと相関のある情報源ＸをレートＲＸで復号器に送って再生するものとする。システム構成としては、上述の図５に示したようなシステムを使用し、符号器５０Ｘ、５０Ｙとして、それぞれ、図６に示した符号器６０を使用して情報源Ｘ，Ｙの符号化を行わせ、復号器５１として図７に示した復号器７０を使用してＸの復号を行わせるようにする。
【０２７６】
ここでは、次の条件１〜４を満たす同時確率分布
【０２７７】
【数１０２】
2004096174.tif 000110
【０２７８】
を用意する。
【０２７９】
【表７】
2004096174.tif 000111
【０２８０】
【数１０３】
2004096174.tif 000112
【０２８１】
を以下のように定義する。
【０２８２】
【数１０４】
2004096174.tif 000113
【０２８３】
全体の系列長
【０２８４】
【数１０５】
2004096174.tif 000114
【０２８５】
に対して、
【０２８６】
【数１０６】
2004096174.tif 000115
【０２８７】
を、それぞれ重なりのない長さｋ＋２のサブブロックに分割する。サブブロック
【０２８８】
【数１０７】
2004096174.tif 000116
【０２８９】
を次のように定義する。
【０２９０】
【数１０８】
2004096174.tif 000117
【０２９１】
【数１０９】
2004096174.tif 000118
【０２９２】
についても上記と同様に定義する。
【０２９３】
【数１１０】
2004096174.tif 000119
【０２９４】
の要素を
【０２９５】
【数１１１】
2004096174.tif 000120
【０２９６】
桁の２進数で表記する写像をＮＸとし、その逆写像をＮＸ−１とする。
【０２９７】
【数１１２】
2004096174.tif 000121
【０２９８】
の要素を
【０２９９】
【数１１３】
2004096174.tif 000122
【０３００】
桁の２進数で表記する写像をＮＹとし、その逆写像をＮＹ−１とする。
【０３０１】
ここで、情報源Ｘを符号化する符号器（図５での符号器５０Ｘ）での処理を説明する。上述したようにこの符号器には、図６に示した本発明による符号器６０が使用される。図１２は、符号化処理を説明するフローチャートである。
【０３０２】
上記と同様に、
【０３０３】
【数１１４】
2004096174.tif 000123
【０３０４】
を定義する。Ｘの符号器は、Ｓｌｅｐｉａｎ−Ｗｏｌｆの符号器とほとんど同じである。
【０３０５】
符号器は、
【０３０６】
【数１１５】
2004096174.tif 000124
【０３０７】
で表されるバッファ６２を持っているものとする。ステップＰ１〜Ｐ６は、符号器６０のバッファ６２及び復号器７０のバッファ７１を初期化するために符号器６０で実施されるステップであり、初めてステップＰ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器のバッファ６２と復号器のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＰ７〜Ｐ１２は、本発明の方法による符号化のステップである。
【０３０８】
まず、ステップＰ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＰ２において情報源Ｘに対応する集合を用いてバッファ６２の全てに適当な初期値を格納する。そして、ステップＰ３において、ｉ番目のサブブロックについての符号語を復号器７０に送り、ステップＰ４において、ｉ番目のサブブロック（ただし符号化写像生成ブロックに対応する部分）を用いてバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＰ５）、ステップＰ６においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＰ７に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＰ３に戻る。
【０３０９】
ステップＰ７において、ブロック分割装置６１は入力データ６５のブロックを符号化写像生成ブロック６７と符号化対象ブロック６６に分割し、ステップＰ８において、符号化写像部６３は、情報源Ｘに対応した符号化写像を用いることにより、バッファ６２の内容と符号化対象ブロック６６とに基づいて、符号化対象ブロックの符号語６８を計算し、復号器７０に送信する。一方、情報源Ｘに対応する単射写像で表される無歪み符号器６４は、ステップＰ９において、符号化写像生成ブロックの符号語６９を計算して復号器７０に送信する。その後、ステップＰ１０において、ｉ番目のサブブロックの符号化写像生成ブロックを使用して、バッファ６２内の最も古いデータを破棄してバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＰ１１）、ステップＰ１２において、処理対象のブロック（入力データ６５）がなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＰ７へ戻る。
【０３１０】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した情報源Ｘを符号化する符号器での処理を詳細に示す。
【０３１１】
【表８】
2004096174.tif 000125
【０３１２】
次に、部分補助情報源Ｙを符号化する符号器（図５での符号器５０Ｙ）での処理を説明する。上述したようにこの符号器には、図６に示した本発明による符号器６０が使用される。実際には、この符号器での処理は、上述した有歪み情報源符号化での符号器での処理と、ほとんど同じである。図１３は復号化処理を説明するフローチャートである。
【０３１３】
有歪み情報源符号化の場合と同様に、
【０３１４】
【数１１６】
2004096174.tif 000126
【０３１５】
を定義し、さらに、
【０３１６】
【数１１７】
2004096174.tif 000127
【０３１７】
を次のように定義する。
【０３１８】
【数１１８】
2004096174.tif 000128
【０３１９】
符号器６０は、
【０３２０】
【数１１９】
2004096174.tif 000129
【０３２１】
で表されるバッファ６２を持っているものとする。ステップＱ１〜Ｑ６は、符号器６０のバッファ６２を初期化するために符号器６０で実施されるステップであり、初めてステップＱ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器のバッファ６２と復号器のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＱ７〜Ｑ１２は、本発明の方法による符号化のステップである。
【０３２２】
まず、ステップＱ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＱ２において部分補助情報源Ｙに対応する集合を用いてバッファ６２の全てに適当な初期値を格納する。そして、ステップＱ３において、ｉ番目のサブブロックについての符号語を復号器７０に送り、ステップＱ４において、ｉ番目のサブブロックを用いてバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＱ５）、ステップＱ６においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＱ７に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＱ３に戻る。
【０３２３】
ステップＱ７において、ブロック分割装置６１は入力データ６５のブロックを符号化写像生成ブロック６７と符号化対象ブロック６６に分割し、ステップＱ８において、符号化写像部６３は、部分補助情報源Ｙに応じた符号化写像を用いることにより、バッファ６２の内容と符号化対象ブロック６６とに基づいて、符号化対象ブロックの符号語６８を計算し、復号器７０に送信する。一方、ステップＱ９において、部分補助情報源Ｙに対応する単射写像で表される無歪み符号器６４は、符号化写像生成ブロックの符号語６９を計算して復号器７０に送信する。その後、ステップＱ１０において、ｉ番目のサブブロックを使用して、バッファ６２内の最も古いデータを破棄してバッファ６２を更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＱ１１）、ステップＱ１２において、処理対象のブロック（入力データ６５）がなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＱ７へ戻る。
【０３２４】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した部分補助情報源Ｙを符号化する符号器での処理を詳細に示す。
【０３２５】
【表９】
2004096174.tif 000130
【０３２６】
次に、復号器（図３での復号器３１）での処理を説明する。上述したようにこの復号器には、図７に示した本発明による復号器７０が使用される。図１４は復号化処理を説明するフローチャートである。
【０３２７】
【数１２０】
2004096174.tif 000131
【０３２８】
を次のように定義する。
【０３２９】
【数１２１】
2004096174.tif 000132
【０３３０】
復号器７０のバッファ７１は、
【０３３１】
【数１２２】
2004096174.tif 000133
【０３３２】
で表されるＸの符号器のバッファ６２と、
【０３３３】
【数１２３】
2004096174.tif 000134
【０３３４】
で表されるＹの符号器のバッファ６２と、で構成される。さらに復号器７０は、データベース
【０３３５】
【数１２４】
2004096174.tif 000135
【０３３６】
を持っているとする。このデータベースは情報源Ｘに関するものである。
【０３３７】
ステップＲ１〜Ｒ７は、バッファ７１の初期化するために復号器７０で実施されるステップであり、初めてステップＲ８を実行する時点（ｉ＝０）では、符号器６０のバッファ６２と復号器７０のバッファ７１の内容が同一となる。ステップＲ８〜Ｒ１５は、本発明の方法による復号化のステップである。
【０３３８】
まず、ステップＲ１においてｉ←−Ｍｋとし、ステップＲ２において、情報源Ｘ及び部分補助情報源Ｙの双方に関しバッファ７１に符号器６０のバッファ６２で用いたものと同じ集合の元を用いて初期値を格納する。そして、ステップＲ３において、ＸとＹについてのそれぞれのｉ番目のサブブロックについての符号語を各符号器６０から受信し、これを復号する。ステップＲ４では、ＸとＹについて正しく復号されたサブブロックを用いてバッファ７１を更新する。さらにステップＲ５においては、そのときのｉの値に関して情報源Ｘについてのデータベースに対応する項目がある場合に、そのデータベースも更新する。その後、ｉをインクリメントし（ステップＲ６）、ステップＲ７においてｉ＝０であるかどうかを判断し、ｉ＝０であればステップＲ８に移行するものとし、ｉ＜０であればステップＲ３に戻る。
【０３３９】
ステップＲ８において、復号化写像部７２は、ステップＲ５またはステップＲ１０〜Ｒ１２においてバッファ７１から計算されたデータベースを用いて、符号化対象ブロックの再生データ７５を計算する。すなわち、情報源Ｘと部分補助情報源Ｙのそれぞれの符号化対象ブロックの符号語６８を受信し、これに、それぞれに応じた復号化写像を適用して結果を求め、Ｘについての結果に応じてデータベースを検索し、これらから符号化対象ブロックの再生データ７５を決定する。
【０３４０】
ステップＲ９において、無歪み復号器７３は、Ｘの符号器においてステップＰ９で符号化された符号化写像生成ブロックの符号語６９を受信して、符号化写像生成ブロック６７を復号し、同様に、Ｙの符号器においてステップＱ９で符号化された符号化写像生成ブロックの符号語６９を受信して、符号化写像生成ブロック６７を復号する。これらは常に正しく復号される。
【０３４１】
ステップＲ１０においては、ステップＲ１１におけるバッファ７１の更新に先立って、その更新に関係する項目を情報源Ｘについてのデータベースから削除し、ステップＲ１１においては、ＸとＹについての正しく復号された符号化写像生成ブロックを用いて、バッファ７１内の最も古いデータを破棄してバッファ７１の更新を行い、ステップＲ１２では、バッファ７１での更新値に基づいて情報源Ｘについてのデータベースの更新を行う。その後、ステップＲ１３において、ブロック連結装置７４は、ステップＲ８で得られた符号化対象ブロックの再生データ７５とステップＲ９で得られた符号化写像生成ブロック６７を連結して再生データ７６を得る。続いて、ｉをインクリメントし（ステップＲ１４）、ステップＲ１５において、処理対象のブロックがなくなったかどうかを判断するためにｉ＝ｑｋ−Ｍｋかどうかを判断し、ｉ＝ｑｋ−Ｍｋならば処理を終了し、そうでなければステップＲ８へ戻る。
【０３４２】
下表に、アルゴリズムとして、以上説明した復号器での処理を詳細に示す。
【０３４３】
【表１０】
2004096174.tif 000136
【０３４４】
【表１１】
2004096174.tif 000137
【０３４５】
次に、上述した復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化への応用の一例について説明する。
【０３４６】
全体の系列
【０３４７】
【数１２５】
2004096174.tif 000138
【０３４８】
に対するＸの符号器の総符号長とＹの符号器の総符号長とをそれぞれ
【０３４９】
【数１２６】
2004096174.tif 000139
【０３５０】
する。そして、復号誤り文字数を
【０３５１】
【数１２７】
2004096174.tif 000140
【０３５２】
とする。このとき、次の性質が成り立つ。
【０３５３】
性質：Ｘ，Ｙを相関のある定常無記憶情報源として、同時分布ｐＸＹＺは上述の条件１〜４を満たしているとする。このとき、
【０３５４】
【数１２８】
2004096174.tif 000141
【０３５５】
一般に、最適なＲＸとＲＹの選択にはトレードオフの関係があり、双方を自由に小さくすることはできない。最適な（ＲＸ，ＲＹ）は、以下の関数の曲線上にある。
【０３５６】
【数１２９】
2004096174.tif 000142
【０３５７】
ここでｉｎｆの中のｐＸＹＺは、条件１〜４のうちの条件１〜３を満たしているものとする。
【０３５８】
このとき、次の性質が成り立つ。
【０３５９】
性質：ＲＸ＞０，ＲＹ＞０に対して（Ｈ（Ｘ｜Ｚ），Ｉ（Ｙ；Ｚ））が曲線ＲＸ（ＲＹ），ＲＹ（ＲＸ）上にあるように分布ｐＸＹＺを取れば、本実施形態のアルゴリズムは漸近的に最適な復号器に部分情報を伴う情報源符号化アルゴリズムとなる。
【０３６０】
なお、既知の分布μＸＹから上記曲線上にあるｐＸＹＺを見つける方法として、参考文献［５］による近似解法がある。
【０３６１】
以上説明した本発明の手法による符号器と復号器とは、いずれも、それらを実現するためのコンピュータプログラムをマイクロプロセッサなどのコンピュータに読み込ませ、そのプログラムを実行させることによっても実現できる。本発明の手法によってデータの符号化や復号化を行うためのプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリなどの記録媒体によって、コンピュータに読み込まれる。
【０３６２】
このようなコンピュータは、一般に、ＣＰＵ（中央処理装置）と、プログラムやデータを格納するためのハードディスク装置あるいは不揮発性メモリなどの外部記憶装置と、主メモリと、キーボードやマウスや各種スイッチなどの入力装置と、ＣＲＴや各種表示ランプなどの表示装置と、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリなどの記録媒体を読み取る読み取り装置と、入力データを受け付けるともに符号語などを復号器に送信するために使用される（符号器を構成する場合）、あるいは符号語などを符号器から受け付けるとともに再生データを出力するために使用される（復号器を構成する場合）インタフェースと、を備えている。外部記憶装置、主メモリ、入力装置、表示装置、読み取り装置及びインタフェースは、いずれもＣＰＵに接続している。このコンピュータでは、上述した符号化手順あるいは復号化手順を行うためのプログラムを格納した記録媒体を読み取り装置に装着し、記録媒体からプログラムを読み出して外部記憶装置に格納し、外部記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが実行することにより、上述した符号器あるいは復号器として機能して上述の符号化手順あるいは復号化手順が実行される。
【０３６３】
【発明の効果】
以上述べたように本発明は、入力データを分割してそれぞれ別の符号化を行い、分割されたデータの一方を符号化写像の構成に利用することにより、従来のシステムでは実現できなかった、復号誤りを許す符号化にも適用でき、過去の系列の乱雑さを利用した符号化効率の良い符号化システムを実現できる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】ビッツバック符号器の構成を示すブロック図である。
【図２】ビッツバック復号器の構成を示すブロック図である。
【図３】多端子情報源符号化によるシステムの構成を示すブロック図である。
【図４】有歪み情報源符号化によるシステムの構成を示すブロック図である。
【図５】復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化によるシステムの構成を示すブロック図である。
【図６】本発明に基づく符号化方法を実行する符号器の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明に基づく復号化方法を実行する復号器の構成を示すブロック図である。
【図８】多端子情報源符号化に適用した場合の符号化手順を説明するフローチャートである。
【図９】多端子情報源符号化に適用した場合の復号化手順を説明するフローチャートである。
【図１０】有歪み情報源符号化に適用した場合の符号化手順を説明するフローチャートである。
【図１１】有歪み情報源符号化に適用した場合の復号化手順を説明するフローチャートである。
【図１２】復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化に適用した場合の情報源の符号化手順を説明するフローチャートである。
【図１３】復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化に適用した場合の部分補助情報源の符号化手順を説明するフローチャートである。
【図１４】復号器に部分補助情報を伴う情報源符号化に適用した場合の復号化手順を説明するフローチャートである。
【符号の説明】
１０、３０Ｘ、３０Ｚ、４０、５０Ｘ、５０Ｙ、６０　　符号器
１１、２１、６２、７１　　バッファ
１２、２２　　符号語選択装置
１３　　算術復号器
１４　　多値情報源符号器
１５、６５　　入力データ
２０、３１、４１、５１、７０　　復号器
２３　　算術符号器
２４　　多値情報源復号器
２５、７６　　再生データ
６１　　ブロック分割装置
６３　　符号化写像部
６４　　無歪み符号器
６６　　符号化対象ブロック
６７　　符号化写像生成ブロック
６８　　符号化対象ブロックの符号語
６９　　符号化写像生成ブロックの符号語
７２　　復号化写像部
７３　　無歪み復号器
７４　　ブロック連結装置
７５　　符号化対象ブロックの再生データ
【図１】
2004096174.tif 000143
【図２】
2004096174.tif 000144
【図３】
2004096174.tif 000145
【図４】
2004096174.tif 000146
【図５】
2004096174.tif 000147
【図６】
2004096174.tif 000148
【図７】
2004096174.tif 000149
【図８】
2004096174.tif 000150
【図９】
2004096174.tif 000151
【図１０】
2004096174.tif 000152
【図１１】
2004096174.tif 000153
【図１２】
2004096174.tif 000154
【図１３】
2004096174.tif 000155
【図１４】
2004096174.tif 000156