【手続補正書】
【提出日】平成15年7月23日(2003.7.23)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のフィル（３１０）プロセスおよび第２のフィル（３１１）プロセスの使用によって、矩形（２０２ないし２０５、２０９、２１１および２１５）と多角形（２００Ａ）との間の相対位置を判定するための方法であって、
前記多角形の境界を区切るボックス（２０１）を作成するステップ（３００）と、
前記矩形が、前記ボックスの外にあるときには、前記矩形は、前記多角形の外にあるとするステップと、
前記ボックスが、全体として前記矩形の内側にあるときには、前記矩形は、前記多角形と交差するとするステップと、
前記第１のフィルプロセスまたは前記第２のフィルプロセスが使用されているかを検出するステップと、
前記第１のフィルプロセスが使用されているときには、
（ａ）前記矩形が、前記多角形と交差するときには、前記矩形は、前記多角形と交差するとするステップと、
（ｂ）前記多角形内にあるいずれの第１副経路（２００Ｂ）に対しても、前記第１副経路の境界を区切る第１副経路バウンディング・ボックス（２０７）を定義するステップと、
（ｃ）前記第１副経路バウンディング・ボックスが完全に前記矩形の内側にあるときに（４０３）、前記矩形は前記多角形と交差するとするステップと、
（ｄ）前記矩形の一点の位置を識別するステップであって、この矩形は、前記多角形に対して、前記一点と相対的に同一の位置を有するステップと
別に、前記第２のフィルプロセスが使用されているときには、
（ｉ）前記矩形の少なくとも１つのコーナが、前記矩形の残りのコーナとは別の側の前記多角形内にあるときに（５０１）、前記矩形が、前記多角形と交差するとするステップと、
（ｉｉ）前記矩形のエッジが、前記多角形の外側に始まり前記多角形と交差するときに（５０４）、前記矩形が、前記多角形と交差するとするステップと、
（ｉｉｉ）前記矩形のエッジが、前記多角形と交差し前記多角形の外側に遷移しているときに（５０７）、前記矩形が、前記多角形と交差するステップと、
（ｉｖ）前記多角形内にあるいずれの第２副経路に対しても、前記第２副経路の境界を区切る第２副経路バウンディング・ボックスを定義するステップと、
（ｖ）前記第２副経路の内側にある点が、前記矩形のコーナと一致するときに（５１０）、前記矩形が、前記多角形に対して、前記矩形のコーナの位置と同じ位置を有するとし、ならびに別に、前記矩形が、前記多角形と交差するとするステップと、
（ｖｉ）前記矩形の中心点の位置を識別するステップであって、前記矩形は、前記多角形に対して相対的に、前記中心点と同じ位置を有するステップと
を含む方法。
【請求項２】
前記ボックスと前記多角形が一致するときには、
前記矩形が前記ボックスと交差するときに（３０４）、前記矩形が前記多角形と交差するとし（３０５）、
ならびに別に、前記矩形が完全に前記ボックスの内側にあるときに（３０４）、前記矩形が完全に前記多角形の中にあるとする
ステップ
をさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
（ｄ）前記矩形の一点の位置を識別するステップは、
カウンタをゼロに初期設定するステップと、
前記矩形の中心から前記ボックスまで線（２０６、２０８、２１０および２１２）を引くステップと、
前記線と前記多角形との間の各交差についての前記カウンタを増分するステップ（４０６）と、
前記カウンタが偶数で終わる場合（４０６）、前記矩形が前記多角形の中にあるとするステップ（４０８）と、
前記カウンタが奇数で終わる場合（４０６）、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップ（４０７）と
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】
（ｖｉ）前記矩形の中心点の位置を識別するステップは、
カウンタをゼロに初期設定するステップと、
前記矩形の中心から前記ボックスまで線を引くステップと、
前記線と前記多角形との間の第１の方向での各交差についての前記カウンタを増分し、前記線と前記多角形との間のもう一方の方向での各交差についての前記カウンタを減分するステップと、
前記カウンタがゼロ以外の数で終わるときに（５１３）、前記矩形が前記多角形の中にあるとするステップ（５１５）と、
前記カウンタがゼロで終わるときに（５１３）、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップ（５１４）と
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
（ｉ）前記矩形が、前記多角形と交差するとするステップは、
前記矩形の各コーナに関する内在深度を計算するステップ（５００）と、
各コーナに関して、前記コーナが前記多角形の内側にあるか外側にあるかについて判定するステップ（５０１）と、
前記矩形の４つのコーナすべてを比較して、前記矩形の少なくとも１つのコーナが、前記矩形の残りのコーナとは別の側の前記多角形内にあるかどうかについて判定するステップ（５０１）と
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項６】
矩形と多角形との間の相対位置を判定するための方法であって、
前記多角形の境界を区切るボックスを作成するステップ（３００）と、
前記矩形が前記ボックスの外にあるときに、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップ（３０２）と、
前記ボックスと前記多角形が一致するかどうかについて判定するステップ（３０３）と、
前記ボックスと前記多角形が一致するときにおいて、前記矩形が前記ボックスと交差するときに（３０４）、前記矩形が前記多角形と交差するとし（３０５）、ならびにこれとは別に前記矩形が完全に前記ボックスの内側にあるときに（３０４）、前記矩形が前記多角形の中にあるとするステップ（３０６）と、
前記ボックスと前記多角形が不一致のときにおいて、
（Ｉ）前記矩形が前記多角形と交差するときに、前記矩形が前記多角形と交差するとするステップと、
（ＩＩ）前記矩形が前記多角形の外にあるときに、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップと、
（ＩＩＩ）フィルプロセスが使用中であるかによって、前記矩形の相対的な位置を識別するステップと
を含む方法。
【請求項７】
矩形の位置を識別するステップは、
第１のフィルプロセスが使用されているときには、
（ａ）前記多角形内にあるいずれの第１副経路に対しても、前記第１副経路の境界を区切る第１副経路バウンディング・ボックスを定義するステップと、
（ｂ）前記第１副経路バウンディング・ボックスが完全に前記矩形の内側にあるときに（４０３）、前記矩形は前記多角形と交差するとするステップと、
（ｃ）前記矩形の一点の位置を識別するステップであって、この矩形は、前記多角形に対して、前記一点と相対的に同一の位置を有するステップと
別に、前記第２のフィルプロセスが使用されているときには、
（ｉ）前記多角形内にあるいずれの第２副経路に対しても、前記第２副経路の境界を区切る第２副経路バウンディング・ボックスを定義するステップと、
（ｉｉ）前記第２副経路の内側にある点が、前記矩形のコーナと一致するときに（５１０）、前記矩形のコーナの位置を識別し、ならびに別に、前記矩形が、前記多角形と交差するとするステップと、
（ｉｉｉ）前記矩形の中心点の位置を識別するステップであって、前記矩形は、前記多角形に対して相対的に、前記中心点と同じ位置を有するステップと
を含む請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記矩形の一点の位置を識別するステップは、
カウンタをゼロに初期設定するステップと、
前記矩形の中心から前記ボックスまで線を引くステップと、
前記線と前記多角形との間の各交差についての前記カウンタを増分するステップと、
前記カウンタが偶数で終わるときには（４０６）、前記矩形が前記多角形の中にあるとするステップ（４０８）と、
前記カウンタが奇数で終わるときには（４０６）、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップ（４０７）と
を含む請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記矩形の一点の位置を識別するステップは、
カウンタをゼロに初期設定するステップと、
前記矩形の中心から前記ボックスまで線を引くステップと、
前記線と前記多角形との間の第１の方向での各交差についての前記カウンタを増分し、前記線と前記多角形との間のもう一方の方向での各交差についての前記カウンタを減分するステップと、
前記カウンタがゼロ以外の数で終わるときに（５１３）、前記矩形が前記多角形の中にあるとするステップ（５１５）と、
前記カウンタがゼロで終わるときに（５１３）、前記矩形が前記多角形の外にあるとするステップ（５１４）と
を含む請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記ボックスと前記多角形が一致するときにおいて、前記矩形が前記ボックスと交差するときに（３０４）、前記矩形が前記多角形と交差するとする（３０５）ステップは、
前記矩形の各コーナに関する内在深度を計算するステップ（５００）と、
各コーナについて、前記コーナが前記多角形の内側にあるか外側にあるかについて判定するステップ（５０１）と、
前記矩形の４つのコーナすべてを比較して、前記矩形の少なくとも１つのコーナが、前記矩形の残りのコーナとは別の側の前記多角形内にあるかどうかについて判定するステップ（５０１）と
を含む請求項６に記載の方法。