(57)【要約】【課題】電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが小さい基板において、弾性表面波共振子のサイズが大型化するという課題に対して、従来品と同等の素子サイズで、同等以上のＱ値あるいはＣＩ値水準を得る。【解決手段】圧電体平板上の伝播方向ｘに弾性表面波を励振する１個のすだれ状電極とその伝播方向両側に配置した１対の反射器とからなる弾性表面波共振子について、前記すだれ状電極が、３つの領域に区分されかつ、各領域の前記すだれ状電極の電極指を２％以内で異なる一定の周期長で形成して、単峰性の共振特性を有する弾性表面波共振子において、前記のすだれ状電極領域における振動変位包絡線振幅の規格化した形が、中央位置において最大値１をとり、両端から１／４の位置において、０．３３から０．５３の範囲、両端位置において０．０４８から０．１７７範囲の値を滑らかにとる形状であることを特徴とする弾性表面波共振子。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電体平板上の伝播方向ｘに弾性表面波を励振する１個のすだれ状電極とその伝播方向両側に配置した１対の反射器とからなる弾性表面波共振子において、前記すだれ状電極が、３つの領域に区分されかつ、各領域の前記すだれ状電極の電極指を２％以内で異なる一定の周期長で形成して、単峰性の共振特性を有し、
前記すだれ状電極領域における振動変位包絡線振幅をその最大値で規格化した形が、中央位置において最大値１をとり、両端から１／４の位置において、０．３３から０．５３の範囲、両端位置において０．０４８から０．１７７範囲の値を滑らかにとる形状であることを特徴とする弾性表面波共振子。
【請求項２】
前記３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、
前記中央に配置したすだれ状電極の対数Ｍｃと、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
【請求項３】
前記すだれ状電極と前記反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを１８０から２５０の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは９５から１４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０．００５から０．０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１．８＞Γ＞０．２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインとスペースのうちスペースからなり、
両側に配置したすだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数Ｍｃと、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
【請求項４】
前記圧電体平板は、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向ｘを、前記電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転ＳＴカット水晶板であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波共振子。
【請求項５】
前記すだれ状電極の全体の対数Ｍが１００±５、前記反射器の電極導体の本数Ｎが８０から１４０の範囲、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９９５±０．００１、前記中央に配置したすだれ状電極の対数Ｍｃと、前記すだれ状電極の全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．５±０．０５であることを特徴とする請求項３記載の弾性表面波共振子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水晶等の圧電体平板上に、レイリー型とかＳＴＷ（Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ  Ｗａｖｅ）型の弾性表面波を利用して、振動エネルギーを格段に共振子の中央に集中してＱ値及びＣＩ値を向上した、新しい形式のいわゆるエネルギー閉込型の弾性表面波共振子（以降省略して、ＳＡＷ共振子と称する）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、圧電気を有する水晶ＳＴカット基板（圧電体平板の一例）を用いて構成するＳＡＷ共振子は、その周波数温度特性が零温度係数をもち精度が良いために、各種高速ネットワーク系のデータ伝送用水晶発振器の発振素子として使用されているが、これはジッタが無く位相ノイズに優れた信号が高信頼性かつ低コストに容易に得られるという長所があるためである。
しかしながら近年、前記のネットワーク系の信号伝送速度がＧＨｚ帯にまで高速化するとともに、より高精度な水晶発振器が求められるに至っている。そこで最近注目されて来たものとして、前記ＳＴカットの精度±１００ｐｐｍ（０〜７０℃範囲）に対して、約半分（精度±５０ｐｐｍ）の周波数温度特性が得られる回転ＳＴカット水晶板を用いたＳＡＷ共振子がある（特許文献１参照）。前記の基板は、レイリー型弾性表面波を利用している。
【０００３】
このような回転ＳＴカット水晶板（以降、Ｒｏｔａｔｅｄ  ＳＴ−ＣＵＴからＲ−ＳＴ基板と称する）について、図１３にその方位を示す。図中の１３０２が水晶結晶の基本軸である電気軸Ｘ，１３０３が機械軸Ｙ，１３０４が光軸Ｚであり、Ｒ−ＳＴ基板は、１３０１で示すＹ板を電気軸Ｘ回りにθ度（特に零温度係数が得られるθ＝３１度から４２度）回転した基板１３００において、さらに前記基板（１３００と１３０７は同一）での電気軸Ｘ軸（＝素子のｙ軸）からの面内の回転角Ψ＝±（４０〜４６）度方位を使用する弾性表面波の位相伝播方位（Ｘ’＝素子のｘ軸）としたものである。
【０００４】
Ｒ−ＳＴ基板を利用したＳＡＷ共振子１３０６については、後述の図５ようにｘ軸に沿って形成される。例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したすだれ状電極（以下略してＩＤＴ：Ｉｎｔｅｒｄｅｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒと称す）を形成し、さらにその両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成できる。
【０００５】
より詳細には、例えば良く知られたＳＴカット（θ＝３１から４２度であり、弾性表面波の位相伝播方向が電気軸（Ｘ軸）方位）におけるＳＡＷ共振子においては、前記ＩＤＴを構成する際の要点として、正電極と負電極を１対としてＭ対としたときに、ＩＤＴの電極指全体でのトータル反射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г＞０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集中した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（非特許文献１：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））を実現できることが知られている。
【０００６】
［数１］
Г  ＝  ４ＭｂＨ／λ                        （１）
但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは電極１本当たりの弾性表面波の反射係数率、Ｈは前記導体の膜厚、λは利用する弾性表面波の波長である。
【０００７】
例えば、ＳＴカット水晶板で前記アルミニウム導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５５、Ｈ／λ＝０．０３（３％）としてＭ＝８０対とすれば、ＱおよびＣＩ特性が良好な従来型の１ポート型ＳＡＷ共振子を構成できる。このとき前記Γ＝２．４４８程度となる。なお一般的に言われている電極１本当りの反射係数γは、このＳＴカット水晶板の場合、前述の式（１）からγ＝ｂ（Ｈ／λ）＝Г／（４Ｍ）＝０．００７６５（０．７６％）となる。
【０００８】
また、前述のエネルギー閉じ込め型弾性表面波共振子の振動変位の状態を、最近開発した計算手法により計算してみると、図２のような状態にあることがわかった。前記の振動変位とは、時間とともに周期的に定常振動する振幅変位の最大値を結んだ包絡線振幅Ｕ（ｘ）のことである（図中２０１）。図２において、横軸は両側２個の反射器とＩＤＴから構成されるＳＡＷ共振子の電極１本のなす線幅の中央位置（節点）の位置座標を示し、縦軸については、左側は前記Ｕ（ｘ）の相対値を、右側は前記Ｕ（ｘ）の最大値であるＵｍａｘ＝３．３によって、前記Ｕ（ｘ）を規格化したＮ（ｘ）＝Ｕ（ｘ）／Ｕｍａｘの値を示す。また図２の上部に示した０から１の座標は、ＩＤＴの前記位置座標をＩＤＴの全長にて規格化した座標値であって、片方の端を０、もう一方の端を１としてある。従来のＳＡＷ共振子における前記の規格化振幅Ｎ（ｘ）は、ＩＤＴ領域の中央位置である全長の１／２において、Ｎ（ｘ）＝１であり、１／４と３／４において０．７８をとり、ＩＤＴの両端０、１において０．３０の値をとる余弦関数状の滑らかな関数であることがわかった。この関数の形を後述のためにＮ０（ｘ）とおいて標準型と呼ぶことにする。また本願の主題である、Ｎ０（ｘ）よりさらにエネルギの中央集中度を増すアイデア的検討結果は、本願発明者等の文献である特開平１０−３３５９６６公報において提示したが、ここではまだ定量化されて詳細かつ実用的具体例としては記述されるに至っていなかった。
【０００９】
【特許文献１】
特開昭５７−７３５１３公報
【特許文献２】
特開平１０−３３５９６６公報
【非特許文献１】
信学技法ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述の従来技術を使用し、同一のＳＡＷ共振子の構成をとっても、本願の主題であるＲ−ＳＴ基板を利用したＳＡＷ共振子においては、従来と同等な高いＱ値と、水晶発振器に使う上で、適切に低いＣＩ値（等価直列抵抗Ｒ１）が得られないという問題点を有していた。
【００１１】
この原因は、ＳＴカットにて利用されるレイリー波（縦波と横波の合成）に対して、Ｒ−ＳＴ基板での前記反射係数γが約半分と小さいことにより、前記Гを同一値に保つためには、前記ＩＤＴの対数Ｍと反射器の導体本数Ｎが約２倍必要となるためである。従って、同一の素子サイズでは、Ｑ値低下、ＣＩ値の増大となり、小型化が困難であるという問題点があきらかになった。
【００１２】
そこで本発明は、前記の筆者等の文献である特開平１０−３３５９６６号公報（特許文献２）の手法をさらに発展させて、このような問題点を解決するものである。
【００１３】
その目的とするところは、Ｒ−ＳＴ基板を利用し、周波数温度特性が優れかつ材料のＱ値が優れた水晶基板を用いてＳＡＷ共振子を構成し、さらにこれを用いて小型で高Ｑ値なＳＡＷ共振子を実現して、これ等を使用した低ジッタかつ低位相ノイズなクロック信号源であるＳＡＷ発振器および電圧制御型ＳＡＷ発振器をギガビット系の高速有線通信市場に提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明の弾性表面波共振子は、圧電体平板上の伝播方向ｘに弾性表面波を励振する１個のすだれ状電極とその伝播方向両側に配置した１対の反射器とからなる弾性表面波共振子において、
前記すだれ状電極が、３つの領域に区分されかつ、各領域の前記すだれ状電極の電極指を２％以内で異なる一定の周期長で形成して、単峰性の共振特性を有し、
前記のすだれ状電極領域における振動変位包絡線振幅の規格化した形が、中央位置において最大値１をとり、両端から１／４の位置において、０．３３から０．５３の範囲、両端位置において０．０４８から０．１７７範囲の値を滑らかにとる形状であることを特徴とする。
【００１５】
上記構成によれば、従来の標準型の変位Ｎ０（ｘ）に対してＩＤＴの両端部位置での変位振幅が０．１７７／０．３０＝０．５９（約１／２）から０．０４８／０．３０＝０．１６（約１／６）に減少して、エネルギの集中度が向上する。結果として、同一の本数Ｎからなり振幅を１／Ｒに減少させる反射器を使用した場合において、反射器端部からＳＡＷ共振子の外側にリークする弾性表面波も従来比で約１／２から１／６範囲に減少して、ＳＡＷ共振子のＱ値が、理論的には振幅の２乗換算となって、４倍から３６倍に増加することができる。また等価直列抵抗Ｒ１は、Ｒ１＝ωＬ１／Ｑの関係から、１／４から１／３６に低減することが可能となる。また、ＳＡＷ共振子のＱ値を同一に保つのであれば、その分だけ反射器の電極導体本数を少なくして寸法を減少させることができる。実際には、ＳＡＷ共振子のエネルギ損失には種々の要因があるため、実質的にはＲ１で約１／２，Ｑ値にして２倍、素子サイズで２０〜３０％  減少するという効果を有する。
【００１６】
本発明の弾性表面波共振子は、前記３つの領域に区分されたすだれ状電極の配列周期長について、両側に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｓ、中央に配置したすだれ状電極の配列周期長がＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法間の大小を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、
前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲であることを特徴とする。
【００１７】
上記構成範囲であれば、前記圧電体平板が従来の水晶ＳＴカットの場合、あるいは水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より面内回転した回転ＳＴカット水晶板（Ｒ−ＳＴ基板）上に形成した弾性表面波共振子のＱ値とＲ１を最良の水準に実現できる。
【００１８】
本発明の弾性表面波共振子は、前述の振動変位包絡線振幅の規格化した形状を有するためのより具体的な構成条件として、前記すだれ状電極と反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを１８０から２５０の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは９５から１４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０．００５から０．０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１．８＞Γ＞０．２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインとスペースのうちスペースからなり、
前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲であることを特徴とする。
【００１９】
上記構成範囲であれば、ことに周波数温度特性が従来の１／２に改善できるが、前記反射係数γが約半分（０．００５から０．０１５）と小さい圧電体平板である水晶回転ＳＴカット水晶板（Ｒ−ＳＴ基板）上に形成した弾性表面波共振子のＱ値とＲ１を最良水準にして小型化を実現できる効果を有する。
【００２０】
本発明の弾性表面波共振子は、前述の振動変位包絡線振幅の規格化した形状を有するための前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向ｘを、前記水晶電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転ＳＴカット水晶板を使用することを特徴とする。
【００２１】
上記構成とすれば、本発明の手法を適用して従来と比較して特性が劣化させずに、弾性表面波共振子の周波数温度特性を０℃から７０℃範囲において従来の１／２の約半分（精度±２０ｐｐｍ）に改善して、全体で±５０ｐｐｍの従来になく高精度な水晶ＳＡＷ発振器が実現できるという効果を有する。
【００２２】
本発明の弾性表面波共振子は、前記Ｍが１００±５、Ｎが８０から１４０の範囲、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９９５±０．００１、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．５±０．０５であることを特徴とする。
【００２３】
上記構成とすれば、１２０００程度の高Ｑ値（従来の２倍）かつ、主振動モードの共振周波数の下側１００００ｐｐｍの区間内１２０２（図１２）にはスプリアスが存在しないことから、この範囲内において周波数ジャンプ現象が生じないため、広帯域幅にわたって周波数を可変できるＳＡＷ−ＶＣＳＯが実現できる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
水晶からなる圧電体材料から前述のＳＴカットあるいは回転ＳＴカット平板（Ｒ−ＳＴ基板）を切り出して（図１３参照）、その表面を鏡面研磨した後、レイリー型あるいはＳＴＷ型弾性表面波の位相伝搬方向ｘに対して直交して、例えば金属アルミニウムからなる多数の平行導体の電極指を周期的に配置したＩＤＴを形成し、さらには、その両側に一対の反射器を多数のストリップ形状からなる電極導体を平行にかつ周期的に配置して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。
【００２５】
以下本発明の１ポート型のＳＡＷ共振子の実施の形態について、まず理解を容易ならしめるために、図５によって具体的な実施例の構成を説明した後、図１において、図５の構成を一例として得られる本発明の根幹を規定する振動変位の形態を明らかにし、さらに図３、図４、図６、図７、図８、図９、図１０、図１１、図１２において、本発明の弾性表面波共振子が有する特性を詳細に説明する。
【００２６】
（実施例）
図５は請求項２と請求項３の発明に係わる弾性表面波共振子（以下略して本素子と称す）の一実施例について、前述の図１３の方位基板にて得られる圧電体平板上に形成した電極パターンを図示したものである。
【００２７】
図５中の各部位の名称は、５００は前述の図１３の方位基板からなる圧電体平板、圧電体平板上の５１９は本素子に利用する弾性表面波の伝播方向であるｘ軸である。水平な破線で区分された区間において形成された電極パターンの全体からなる各々の部位は、最下部の５０１と最上部の５０２は本素子の反射器１と反射器２である。５０３と５０４と５０５は全体ですだれ状電極（以下略してＩＤＴ：Ｉｎｔｅｒｄｅｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒと称す）を構成する。３個に区分されたＩＤＴは５０３を端部ＩＤＴ１、５０４を端部ＩＤＴ２、５０５を中央ＩＤＴと呼ぶことにする。反射器１と反射器２における、５０６と５０７等はアルミニウム金属からなる電極導体ストリップ群であって、摂動効果により弾性表面波を反射する役目を果たす。前記ＩＤＴにおける、５１６等は正負の電極指であって、正負を１対として全体でＭ対、中央ＩＤＴではＭｃ対、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２では各々（Ｍ−Ｍｃ）／２対が形成されている。前記３個のＩＤＴ  ５０３、５０４、５０５の電極指群５１６等を縦に一体化して接続する５１２は給電導体（ブスバー）と呼ばれるものである。
【００２８】
また図５中の記号５１３と５１８のＰＲは、反射器１、反射器２の導体ストリップの配列周期長であり、導体ストリップの幅ＬＲと導体ストリップ間のすきま長ＳＲの和、ＰＲ＝ＬＲ＋ＳＲである。また、５０９と５１１、５０８と５１０の寸法は、各々前記ＩＤＴにおける電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴである。さらに、５１４と５１７で指定される配列周期長ＰＴｓは、端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２の配列周期長であり、前記電極指の線幅ＬＴとそれらの間隙長（スペース）ＳＴの和である。５１５のＰＴｃは中央ＩＤＴの配列周期長である。また、５２３と５２４の寸法Ｇは端部ＩＤＴ１と端部ＩＤＴ２のスペースＳＴに等しく設定する。
【００２９】
つぎに本素子における前記記号ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃで表わされるの寸法値の適正な設定について説明する。図５の本素子の右側に配置して図示した横軸５２０と縦軸５２１からなる図は、本素子のｘ座標位置に対応した前記配列周期長Ｐ（ｘ）  の関係、すなはちＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃの寸法比較特性線５２２を表している。寸法長ＰＲ、ＰＴｓ、ＰＴｃは各区間において一定であり、従ってＰ（ｘ）は階段状の関数で表される。従ってすだれ状電極の線幅Ｌについては、前記の寸法ＬＴ／ＳＴ比もＩＤＴの３区間とも一定値とする場合には、すだれ状電極の各線幅Ｌは各区間内では加工バラツキを除けば一定値をとる。さらに特別には、線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが１に近いことから、線幅ＬをＩＤＴの３区間とも一定とすることもできる。前記ＩＤＴの線幅Ｌは、電極１本当りの反射係数率ｂが最大となるような値に設定することが多い。図１３の面内回転ＳＴカット水晶板については、全ＩＤＴと反射器ともＬＴ／ＳＴ比は０．４２から０．６７範囲である。弾性表面波の波長λの１／４また膜厚Ｈも加工バラツキを除けば同様に一定値に設定する。
【００３０】
具体的には、前記すだれ状電極（ＩＤＴ）の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９５９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲とする。この構成条件の根拠については、後述の特性図において示す。
【００３１】
ここで、本発明の実現性を判断する要因である‘前記線幅比ＰＴｃ／ＰＴｓが０．９８５から０．９９５９９６の範囲’についての加工の可否につき言及する。素子周波数ｆ（ＭＨｚ）と前記寸法ＰＴｃ，ＰＴｓ（μｍ）の間には、利用する弾性表面波の速度Ｖｓを３１００ｍ／ｓとして、ＰＴｃ，ＰＴｓ＝Ｖｓ／（２ｆ）の関係がある。本発明がことに低周波数において加工上有利であることは明らかであるが、ことに低周波数において小型化が困難となることも事実である。一例として、ｆ＝２００ＭＨｚにすると、ＰＴｓが７．７５０μｍ、ＰＴｃはＰＴｓの０．９９５として７．７１１μｍとなる。両者の差は０．０３９μｍとなる。この加工精度分解能は、５倍に縮小露光可能な投影機に使用するマスク精度に換算すると、０．１９５μｍとなって、電子ビーム露光機の現行分解能０．０１μｍに対して十分な大きさとなって実現可能である。寸法ＰＴｃのＩＤＴ領域の対数Ｍｃが２０対であれば、該当する領域の５倍となるマスク寸法差は０．０３９×２０×２×５＝７．８μｍとなって十分計測識別可能である。
【００３２】
さらに詳細に構成条件を規定すれば、つぎのように言える。前記すだれ状電極と反射器はアルミニウム金属からなり、また前記すだれ状電極は正負電極指を１対としてＭ対、前記反射器はＮ本の電極導体からなり、それらの総和Ｍ＋Ｎを１８０から２５０の範囲となし、かつ前記すだれ状電極の対数Ｍは９５から１４０の範囲であり、
前記電極１本当りの弾性表面波の反射係数γが０．００５から０．０１５の範囲として、すだれ状電極全体が有するトータル反射係数Гを１．８＞Γ＞０．２５であり、
前記反射器と前記すだれ状電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペースＳＴからなり、
前記すだれ状電極の配列周期長ＰＴｓ、ＰＴｃ、反射器の配列周期長ＰＲの寸法を、ＰＲ＞ＰＴｓ＞ＰＴｃの関係に設定し、ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲であり、ＰＲ／ＰＴｓは１．０から１．０１の範囲であり、前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比であるＭｃ／Ｍが０．１から０．６の範囲である。またあらためて、前記圧電体平板の条件として、水晶回転Ｙ板を電気軸（Ｘ軸）回りに反時計方向に回転角θ＝３１度から４２度回転し、かつ弾性表面波の伝播方向を、前記電気軸（Ｘ軸）より４０度から４６度の範囲で面内回転した回転ＳＴカット水晶板を使用する。
若干の説明を追加すると、ＳＴカットにおいて、前述の式（１）において述べた良好なＳＡＷ共振子を構成する全反射係数の範囲は１０＞Г＞０．８である。また最小のＭは８０対であるから、電極１本当りの弾性表面波の反射係数γはγ＝Γ／Ｍ＝０．８／８０＝０．０１（１％）と見なしていることになる。またＳＴカットにおいては、前記の総和Ｍ＋Ｎは２００が素子最小サイズであることが経験的に知られている。従って、回転ＳＴカット水晶板（Ｒ−ＳＴ基板）を使用した従来技術においては、前記の反射係数γが約半分となるから、前記の総和Ｍ＋Ｎは４００となるか、あるいは総和Ｍ＋Ｎが２００として構成するとＱ値が半分の６０００、あるいはＲ１にして２倍の３２Ωとなってしまう。これに対して本発明によれば、Ｒ−ＳＴ基板の前記反射係数γの範囲を０．００５から０．０１５とみなし、反射係数γが半分の０．００５においても総和Ｍ＋Ｎが１８０〜２５０かつ、対数Ｍが９５から１４０の範囲において良好な特性が得られるものである（図１１の曲線１１０４でＥＴＡ＝０．５の場合に相当する）。このときＩＤＴが有する全反射係数はГは、０．００５×９５（本）＝０．４７５から０．０１５×１４０（本）＝２．１の範囲をとる。
【００３３】
つぎに図１において、図５の構成を一例として得られる本発明の根幹を特徴的に規定する振動変位の形態を示す。
【００３４】
図１は請求項１の発明に係わる、最近開発した計算手法により、振動変位の状態を従来の図２と同様に計算した変位図である。前記計算手法を若干説明すると、素子状態変数Ｗとして、Ｗ＝｛右側進行波Ｒ（ｘ）、左側進行波Ｌ（ｘ）、電圧Ｖ、電流Ｉ（ｘ）｝の組み合わせをとるものであり、従来一般的な等価回路法と比較して、振動変位が直接的に求まるため便利である。前記の振動変位とは、時間とともに周期的に定常振動する振幅変位の最大値を結んだ包絡線振幅Ｕ（ｘ）｛＝Ｒ（ｘ）＋Ｌ（ｘ）｝である（図中の曲線１００と１０１）。図１中の横軸は、両側２個の反射器とＩＤＴから構成されるＳＡＷ共振子の電極導体１本のなす線幅ＬＲあるいはＬＴの中央位置（節点）の位置座標を示し、縦軸の左側は前記Ｕ（ｘ）の相対値を、右側のＮ（ｘ）は前記Ｕ（ｘ）がとりうる最大値であるＵｍａｘにて、Ｕ（ｘ）を規格化して得られるＮ（ｘ）＝Ｕ（ｘ）／Ｕｍａｘの値である。ＰＴｃ／ＰＴｓの比が０．９８５から０．９９６の範囲においては、前記Ｕｍａｘは６．２（曲線１００のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０．９９６の場合）から１４．０（曲線１０１のＰＴｃ／ＰＴｓ＝０．９８５の場合）の値であった。また同図上部に示した０から１の座標は、ＩＤＴの前記位置座標をＩＤＴの全長にて規格化した座標値であって、片方の端を０、もう一方の端を１としてある。
【００３５】
本発明においては、前記の規格化振幅Ｎ（ｘ）は、全体からなるＩＤＴ領域の中央位置である全長の１／２において、Ｎ（ｘ）＝１であり、１／４と３／４において０．３３から０．５３であり、ＩＤＴの両端０、１において０．０４８から０．１７７の値をとり、従来の標準型であるＮ０（ｘ）より著しく中央の変位が大きな、すなわち中央にエネルギの集中した滑らかな関数をとっていることがわかる。
【００３６】
つぎに図３（ａ）と図３（ｂ）は、ＳＡＷ共振子の共振周波数解を与える条件方程式における、周波数  対  条件方程式の誤差εの関係を与える図である（前記条件方程式については、紙面の都合上省いた）。従来品の場合は図３（ａ）の曲線３０１であり、図１と図５の本発明の場合は図３（ｂ）の曲線３０２のである。横軸は周波数であって、周波数変化率ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ単位）で示した。縦軸は根を与える条件方程式の誤差εであり、ε＝０が共振周波数点を与える。本発明の主共振周波数は、従来の−２００１０ｐｐｍ（図３（ａ）の３１１点）から上側の−１８０９０ｐｐｍ（図３（ｂ）の３１２点）へと特徴的に変化していることがわかる。
【００３７】
さらにまた、本発明のＳＡＷ共振子が従来と異なるものである根拠として、本発明になるＳＡＷ共振子が有するアドミタンスＹ（ｆ）の周波数特性（共振特性）を図４に示す（曲線４００）。同図の横軸は、周波数であるが周波数変化率ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ単位）であり、縦軸はＳＡＷ共振子のアドミタンスＹ（ｆ）の対数表示（２０ＬＯＧ１０Ｙ（ｆ））である。４０１の主振動モードの下側４０００から５０００ｐｐｍに存在する振幅の小さな共振４０２が従来の主振動モードに相当するが、ここではスプリアスである。
【００３８】
つぎに本発明になる図１と図５の構成条件が与える特性につき説明する。
【００３９】
図６は、電極の線幅比である前記ＰＴｃ／ＰＴｓの比をＰＴＮＧとして横軸に表し、縦軸にＳＡＷ共振子の等価直列抵抗Ｒ１（Ω）を示す。図中、括弧内のＥＴＡは前記中央に配置したすだれ状電極の対数をＭｃとし、全体の対数Ｍとの比Ｍｃ／Ｍである。同図曲線６０１はＥＴＡ＝０．１の場合であり、曲線６０２はＥＴＡ＝０．２の場合であり、曲線６０３はＥＴＡ＝０．３の場合である。比Ｍｃ／Ｍが０．１から０．３の範囲においては、前記ＰＴＮＧ＝ＰＴｃ／ＰＴｓが０．９８５から０．９９５の範囲においてほぼ最小のＲ１をとることがわかる（破線枠内）。
【００４０】
図６において、電極の線幅比ＰＴＮＧ＝１が従来の設計条件であつて、Ｒ１＝約２５（Ω）を与える。それに対して本発明は、前記ＰＴＮＧ＝ＰＴｃ／ＰＴｓが０．９８５から０．９９５の範囲、さらに限定すればＰＴｃ／ＰＴｓが０．９９５±０．００１範囲においてほぼ最小のＲ１（１６Ω）をとって、ＣＩ値の大幅な改善ができることを初めて見出したものである。
【００４１】
図７は、前記線幅比ＰＴＮＧ（横軸）に対する本発明のＳＡＷ共振子のＱ値（縦軸）の関係を図示したものである。曲線７０１は前記ＥＴＡ＝０．１の場合であり、曲線７０２は前記ＥＴＡ＝０．２の場合であり、曲線７０３は前記ＥＴＡ＝０．３の場合である。ＥＴＡが０．１から０．３の範囲に対して、各々のＥＴＡに対して最大のＱ値を与えるＰＴＮＧは０．９８５から０．９９５の範囲に在ることがわかる。ＥＴＡの増加に従い、最大のＱ値あるいは最小のＲ１を与えるＰＴＮＧは増加するが、ＥＴＡ  の０．１から０．６の範囲にたいしてＰＴＮＧ＝０．９９５は、良好な特性水準を与えることを計算により確認した。
【００４２】
図８は、前記中央ＩＤＴの割合であるＥＴＡ＝Ｍｃ／Ｍ（横軸）に対する、本発明のＳＡＷ共振子の等価直列抵抗Ｒ１（Ω）（縦軸）の関係を図示したものである。曲線８０１は前記全ＩＤＴ対数Ｍ＝１７０かつ反射器の導体本数Ｎ＝７６の場合であり、曲線８０２は前記全ＩＤＴ対数Ｍ＝２４０かつ反射器の導体本数Ｎ＝６の場合である。Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の比が０．６９から０．９７と大きく変わったにもかかわらず、ＥＴＡが０．１から０．６の範囲に対して、Ｒ１はほぼ平坦で良好な１６Ωを示していることがわかる（従来技術においては、平均３２Ωの水準となる）。ただし、この場合においてＰＴＮＧは０．９９５としたが、他の０．９８５から０．９９６の範囲においても同様な傾向を呈していた。
【００４３】
図９は、前記中央ＩＤＴの割合であるＥＴＡ＝Ｍｃ／Ｍ（横軸）に対する、本発明のＳＡＷ共振子のＱ値（縦軸）の関係を図示したものである。曲線９０１は前記全ＩＤＴ対数Ｍ＝１７０かつ反射器の導体本数Ｎ＝７６の場合であり、曲線９０２は前記全ＩＤＴ対数Ｍ＝２４０かつ反射器の導体本数Ｎ＝６の場合である。Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の比が０．６９から０．９７と大きく変わったにもかかわらず、ＥＴＡが０．２から０．６の範囲に対して、Ｑ値はほぼ平坦で良好な１００００を示していることがわかる（従来技術においては、平均６０００の水準となる）。ただし、この場合においてＰＴＮＧは０．９９５としたが、他の０．９８５から０．９９６の範囲においても同様な傾向を呈する。
【００４４】
図１０は、全ＩＤＴの対数Ｍ（横軸）に対する、本発明のＳＡＷ共振子の等価直列抵抗Ｒ１（Ω）（縦軸）の関係を図示したものである。曲線１００１は前記ＥＴＡ＝０．１の場合であり、曲線１００２は前記ＥＴＡ＝０．２の場合であり、曲線１００３は前記ＥＴＡ＝０．３の場合であり、曲線１００５は前記ＥＴＡ＝０．５の場合である。ＥＴＡが０．２から０．５の範囲においては、ほぼ同水準のＲ１の値となり、Ｍの増加に従い緩やかに減少する傾向を示していることがわかる。ただしＰＴＮＧは０．９８５から０．９９６の範囲とした。
【００４５】
図１１は、全ＩＤＴの対数Ｍ（横軸）に対する、本発明のＳＡＷ共振子のＱ値（縦軸）の関係を図示したものである。曲線１１０１は前記ＥＴＡ＝０．１の場合であり、曲線１１０２は前記ＥＴＡ＝０．２の場合であり、曲線１１０３は前記ＥＴＡ＝０．３の場合であり、さらに曲線１１０４は前記ＥＴＡ＝０．５の場合である。ＥＴＡが０．２から０．５の範囲においては、ほぼ同水準のＱ＝１００００の値となり、Ｍの増加に従い緩やかに減少する傾向を示していることがわかる。ことに、Ｍ＝１００、Ｎ＝１４０かつＥＴＡ＝０．５においては、従来になく大きなＱ＝１２５００が得られた。ただしＰＴＮＧは０．９８５から０．９９５の範囲とした。
【００４６】
図１２は本発明において、特にスプリアス共振が存在しない条件とした場合のＳＡＷ共振子が有するアドミタンスＹ（ｆ）の周波数特性（共振特性）を示す（曲線１２００）。同図の横軸は、周波数であるが周波数変化率ｄｆ／ｆ（ｐｐｍ単位）であらわした。縦軸はＳＡＷ共振子のアドミタンスＹ（ｆ）の対数表示（２０ＬＯＧ１０Ｙ（ｆ））である。１２０１の主振動モードである−６０００ｐｐｍの下側１００００ｐｐｍの区間内１２０２にはスプリアスが存在していないことがわかる。この特性を実現する本発明の構成条件は、Ｍ＝１００±５、Ｎ＝１８０〜２４０、ＰＴＮＧ＝０．９９５±０．００１、ＥＴＡ＝０．５±０．０５、電極指交差幅は４８波長であった。この場合の周波数３１２ＭＨｚのＳＡＷ共振子のＱ値が１２４００、Ｒ１が２２Ω、Ｃ１＝１．８４ｆＦ、Ｃ０＝３．８４ｐＦ，容量比Ｃ０／Ｃ１が２０８６である。ただし、Ｒ１が２２Ωと比較的大きな値となるのは、Ｃ１が小さくなるためである。
【００４７】
以上のとおり、本発明が水晶のみからなる基板について、レイリー型及びＳＴＷ型の弾性表面波を利用した弾性表面波共振子の構成および特性につき説明したが、前記基板が水晶以外でも、また基板表面にＳｉＯ２、ＺｎＯ等の薄膜が本素子の特性を損なわない程度に形成されても、本発明の構成条件が満足される範囲であれば有効であることを付け加える。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の弾性表面波共振子の一実施例が有する振動変位を示す図。
【図２】従来の弾性表面波共振子の一例が有する振動変位を示す図。
【図３】従来（ａ）と本発明（ｂ）のＳＡＷ共振子の共振周波数を与える根軌跡図。
【図４】本発明のＳＡＷ共振子が有するＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【図５】本発明のＳＡＷ共振子の一実施例が有する電極パターンの平面図。
【図６】本発明のＳＡＷ共振子が有するＰＴＮＧ対Ｒ１特性を示す特性図。
【図７】本発明のＳＡＷ共振子が有するＰＴＮＧ対Ｑ値の関係を示す特性図。
【図８】本発明のＳＡＷ共振子が有するＥＴＡ対Ｒ１の関係を示す特性図。
【図９】本発明のＳＡＷ共振子が有するＥＴＡ対Ｑ値の関係を示す特性図。
【図１０】本発明のＳＡＷ共振子が有するＭ対Ｒ１の関係を示す特性図。
【図１１】本発明のＳＡＷ共振子が有するＭ対Ｑ値の関係を示す特性図。
【図１２】本発明のＳＡＷ共振子が有する他のＹ（ｆ）の周波数特性を示す特性図。
【図１３】本発明の図１と図５に使用する圧電体平板の切断方位図。
【符号の説明】
１００、１０１  振動変位の包絡線振幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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