(57)【要約】【課題】極めて高い特性を持つ誤り訂正符号を用いて伝送路上におけるデータ誤りを訂正しつつ、高度に安全性の保証された共通鍵を生成することが可能な量子鍵配送方法を得ること。【解決手段】本発明の量子鍵配送方法は、確率情報付きの受信データから元の送信データを推定する方法であって、たとえば、パリティ検査行列生成部（１０，３０）が、同一のパリティ検査行列を生成し、シンドローム生成部１４が、前記パリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した誤り訂正情報を、公開通信路を介して受信側の通信装置に通知し、シンドローム復号部３３が、前記誤り訂正情報および前記確率情報付きの受信データに基づいて前記送信データを推定し、さらに、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件下でパリティ検査行列の行数を増やしながら誤り訂正処理を繰り返し実行する構成とした。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子通信路上の光子の測定結果として得られる確率情報付きの受信データの誤りを訂正することによって元の送信データを推定し、その推定結果を共有情報とする量子鍵配送方法において、
送信側および受信側の通信装置が、個別に第１のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の同一の行列）を生成する第１の検査行列生成ステップと、
前記送信側の通信装置が、前記第１のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した第１の誤り訂正情報を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第１の誤り訂正情報通知ステップと、
前記受信側の通信装置が、前記第１の誤り訂正情報に基づいて前記受信データの誤りを訂正する第１の誤り訂正ステップと、
前記受信データの誤りを完全に訂正できなかった場合に、受信側および送信側の通信装置が、前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となるように、個別に第２のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の同一の行列）を生成する第２の検査行列生成ステップと、
前記送信側の通信装置が、前記第２のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した追加分の第２の誤り訂正情報を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第２の誤り訂正情報通知ステップと、
前記受信側の通信装置が、前記第１および第２の誤り訂正情報に基づいて前記受信データの誤りを訂正する第２の誤り訂正ステップと、
前記第１の誤り訂正ステップの処理で受信データの誤りを完全に訂正できた場合、または、前記第２の検査行列生成ステップ、前記第２の誤り訂正情報通知ステップ、前記第２の誤り訂正ステップの処理を繰り返し実行することにより誤りを完全に訂正できた場合、公開された誤り訂正情報量に応じて共有情報の一部を破棄し、その結果を暗号鍵とする暗号鍵生成ステップと、
を含むことを特徴とする量子鍵配送方法。
【請求項２】
前記第２の検査行列生成ステップでは、
「前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となること」、「第１のパリティ検査行列の列数＝第２のパリティ検査行列の列数」、「第１のパリティ検査行列の行数＜第２のパリティ検査行列の行数」という拘束条件の下で、前記第１のパリティ検査行列を含まない新たな第２のパリティ検査行列を生成することを特徴とする請求項１に記載の量子鍵配送方法。
【請求項３】
前記第２の検査行列生成ステップでは、
「前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となること」、「線形独立であること」、「第１のパリティ検査行列を含むこと」、「第１のパリティ検査行列の列数＝第２のパリティ検査行列の列数」、「第１のパリティ検査行列の行数＜第２のパリティ検査行列の行数」という拘束条件の下で、前記第１のパリティ検査行列を含む第２のパリティ検査行列を生成することを特徴とする請求項１に記載の量子鍵配送方法。
【請求項４】
前記第２の検査行列生成ステップでは、
「前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となること」、「線形独立であること」、「第１のパリティ検査行列を含むこと」、「第１のパリティ検査行列の列数＜第２のパリティ検査行列の列数」、「第１のパリティ検査行列の行数＜第２のパリティ検査行列の行数」という拘束条件の下で、前記第１のパリティ検査行列を含む第２のパリティ検査行列を生成し、
前記第２の誤り訂正情報通知ステップでは、
前記第２のパリティ検査行列と前記送信データと、さらに前記第２のパリティ検査行列の列数増加分に応じて追加される送信データに基づいて、前記第２の誤り訂正情報を生成し、その生成結果を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知し、
前記第２の誤り訂正ステップでは、
前記第１および第２の誤り訂正情報に基づいて、前記受信データの誤りと前記追加送信データに対応する受信データの誤りを訂正することを特徴とする請求項１に記載の量子鍵配送方法。
【請求項５】
量子通信路上の光子の測定結果として得られる確率情報付きの受信データの誤りを訂正することによって元の送信データを推定し、その推定結果を送信側の通信装置との共有情報とする受信側の通信装置において、
予め生成しておいた送信側の通信装置と同一の第１のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の行列）、前記送信側の通信装置から公開通信路を介して受け取った前記第１のパリティ検査行列と前記送信データに基づく第１の誤り訂正情報、に基づいて、前記受信データの誤りを訂正する第１の復号手段と、
前記受信データの誤りを完全に訂正できなかった場合に、前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となるように、送信側の通信装置と同一の第２のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の行列）を生成し、その後、前記第１の誤り訂正情報、および前記第２のパリティ検査行列の生成により追加される第２の誤り訂正情報に基づいて、前記受信データの誤りを訂正する第２の復号手段と、
受信データの誤りを完全に訂正できた場合に、公開された誤り訂正情報量に応じて共有情報の一部を破棄し、その結果を暗号鍵とする暗号鍵生成手段と、
を備えることを特徴とする通信装置。
【請求項６】
受信側の通信装置が量子通信路上の光子の測定結果として得られる確率情報付きの受信データから元の送信データを推定した場合に、その推定結果を受信側の通信装置との共有情報とする送信側の送信装置において、
予め生成しておいた第１のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて第１の誤り訂正情報を生成し、その生成結果を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第１の誤り訂正情報生成手段と、
前記受信側の通信装置にて受信データの誤りを完全に訂正できなかった場合に、前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となるように、前記受信側の通信装置と同一の第２のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の行列）を生成し、その後、前記第２のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した追加分の第２の誤り訂正情報を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第２の誤り訂正情報生成手段と、
前記受信側の通信装置にて受信データの誤りを完全に訂正できた場合に、公開した誤り訂正情報量に応じて共有情報の一部を破棄し、その結果を暗号鍵とする暗号鍵生成手段と、
を備えることを特徴とする通信装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高度に安全性の保証された共通鍵を生成することが可能な量子鍵配送方法に関するものであり、特に、誤り訂正符号を用いてデータ誤りを訂正可能な量子鍵配送方法および当該量子鍵配送を実現可能な通信装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
以下、従来の量子暗号システムについて説明する。近年、高速大容量な通信技術として光通信が広く利用されているが、このような光通信システムでは、光のオン／オフで通信が行われ、オンのときに大量の光子が送信されているため、量子効果が直接現れる通信系にはなっていない。
【０００３】
一方、量子暗号システムでは、通信媒体として光子を用い、不確定性原理等の量子効果が生じるように１個の光子で１ビットの情報を伝送する。このとき、盗聴者が、その偏光，位相等の量子状態を知らずに適当に基底を選んで光子を測定すると、その量子状態に変化が生じる。したがって、受信側では、この光子の量子状態の変化を確認することによって、伝送データが盗聴されたかどうかを認識することができる。
【０００４】
図１０は、従来の偏光を利用した量子鍵配送の概要を示す図である。たとえば、水平垂直方向の偏光を識別可能な測定器では、量子通信路上の、水平方向（０°）に偏光された光と垂直方向（９０°）に偏光された光とを正しく識別する。一方、斜め方向（４５°，１３５°）の偏光を識別可能な測定器では、量子通信路上の、４５°方向に偏光された光と１３５°方向に偏光された光とを正しく識別する。
【０００５】
このように、各測定器は、規定された方向に偏光された光については正しく認識できるが、たとえば、斜め方向に偏光された光を水平垂直方向（０°，９０°）の偏光を識別可能な測定器にて測定すると、水平方向と垂直方向に偏光された光をそれぞれ５０％の確率でランダムに識別する。すなわち、識別可能な偏光方向に対応していない測定器を用いた場合には、その測定結果を解析しても、偏光された方向を正しく識別することができない。
【０００６】
図１０に示す従来の量子鍵配送では、上記不確定性（ランダム性）を利用して、盗聴者に知られずに送信者と受信者との間で鍵を共有する（たとえば、非特許文献１参照）。なお、送信者および受信者は、量子通信路以外に公開通信路を使用することができる。
【０００７】
ここで、鍵の共有手順について説明する。まず、送信者は、乱数列（１，０の列：送信データ）を発生し、さらに送信コード（＋：水平垂直方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応，×：斜め方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応）をランダムに決定する。その乱数列と送信コードの組み合わせで、送信する光の偏光方向が自動的にきまる。ここでは、０と＋の組み合わせで水平方向に偏光された光を、１と＋の組み合わせで垂直方向に偏光された光を、０と×の組み合わせで４５°方向に偏光された光を、１と×の組み合わせで１３５°方向に偏光された光を、量子通信路にそれぞれ送信する（送信信号）。
【０００８】
つぎに、受信者は、受信コード（＋：水平垂直方向に偏光された光を識別可能な測定器，×：斜め方向に偏光された光を識別可能な測定器）をランダムに決定し、量子通信路上の光を測定する（受信信号）。そして、受信コードと受信信号の組み合わせによって受信データを得る。ここでは、受信データとして、水平方向に偏光された光と＋の組み合わせで０を、垂直方向に偏光された光と＋の組み合わせで１を、４５°方向に偏光された光と×の組み合わせで０を、１３５°方向に偏光された光と×の組み合わせで０を、それぞれ得る。
【０００９】
つぎに、受信者は、自身の測定が正しい測定器で行われたものかどうかを調べるために、受信コードを、公開通信路を介して送信者に対して送信する。受信コードを受け取った送信者は、正しい測定器で行われたものかどうかを調べ、その結果を、公開通信路を介して受信者に対して返信する。
【００１０】
つぎに、受信者は、正しい測定器で受信した受信信号に対応する受信データだけを残し、その他を捨てる。この時点で、残された受信データは送信者と受信者との間で確実に共有できている。
【００１１】
つぎに、送信者と受信者は、それぞれの通信相手に対して、共有データから選択した所定数のデータを、公開通信路を経由して送信する。そして、受け取ったデータが自身の持つデータと一致しているかどうかを確認する。たとえば、確認したデータの中に一致しないデータが１つでもあれば、盗聴者がいるものと判断して共有データを捨て、再度、鍵の共有手順を最初からやり直す。一方、確認したデータがすべて一致した場合には、盗聴者がいないと判断し、確認に使用したデータを捨て、残った共有データを送信者と受信者の共有鍵とする。
【００１２】
一方、上記従来の量子鍵配送方法の応用として、たとえば、伝送路上におけるデータ誤りを訂正可能な量子鍵配送方法がある（たとえば、非特許文献２参照。）。
【００１３】
この方法では、送信者が、データ誤りを検出するために、送信データを複数のブロックに分割し、ブロック毎のパリティを公開通信路上に送信する。そして、受信者が、公開通信路を経由して受け取ったブロック毎のパリティと受信データにおける対応するブロックのパリティとを比較して、データ誤りをチェックする。このとき、異なるパリティがあった場合、受信者は、どのブロックのパリティが異なっているのかを示す情報を公開通信路上に返信する。そして、送信者は、該当するブロックをさらに前半部のブロックと後半部のブロックに分割し、たとえば、前半部のパリティを公開通信路上に返信する（二分探索）。以降、送信者と受信者は、上記二分探索を繰り返し実行することによりエラービットの位置を特定し、最終的に受信者がそのビットを訂正する。
【００１４】
さらに、送信者は、データに誤りがあるにもかかわらず、偶数個の誤りのために正しいと判定されたパリティがある場合を想定し、送信データをランダムに並べ替えて（ランダム置換）複数のブロックに分割し、再度、上記二分探索による誤り訂正処理を行う。そして、ランダム置換によるこの誤り訂正処理を繰り返し実行することによって、すべてのデータ誤りを訂正する。
【００１５】
【非特許文献１】
Ｂｅｎｎｅｔｔ，  Ｃ．  Ｈ．  ａｎｄ  Ｂｒａｓｓａｒｄ，  Ｇ．：  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ：  Ｐｕｂｌｉｃ  Ｋｅｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｃｏｉｎ  Ｔｏｓｓｉｎｇ，  Ｉｎ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＩＥＥＥ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，  Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｂａｎｇａｌｏｒｅ，  Ｉｎｄｉａ，  ｐｐ．１７５−１７９  （ＤＥＣ．１９８４）．
【非特許文献２】
Ｂｒａｓｓａｒｄ，  Ｇ．  ａｎｄ  Ｓａｌｖａｉｌ，  Ｌ．  １９９３  Ｓｅｃｒｅｔ−Ｋｅｙ  Ｒｅｃｏｎｃｉｌｉａｔｉｏｎ  ｂｙＰｕｂｌｉｃ  Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ，  Ｉｎ  Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ  −  ＥＵＲＯＣＲＹＰＴ’９３，  Ｌｅｃｔｕｒｅ  Ｎｏｔｅｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ７６５，  ４１０−４２３．
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記図１０に示す従来の量子鍵配送においては、誤り通信路を想定していないため、誤りがある場合には盗聴行為が存在したものとして上記共通データ（共通鍵）を捨てることとなり、伝送路によっては共通鍵の生成効率が非常に悪くなる、という問題があった。
【００１７】
また、上記伝送路上におけるデータ誤りを訂正可能な量子鍵配送方法においては、エラービットを特定するために膨大な回数のパリティのやりとりが発生し、さらに、ランダム置換による誤り訂正処理が所定回数にわたって行われるため、誤り訂正処理に多大な時間を費やすことになる、という問題があった。
【００１８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、極めて高い特性を持つ誤り訂正符号を用いて伝送路上におけるデータ誤りを訂正しつつ、高度に安全性の保証された共通鍵を生成することが可能な量子鍵配送方法を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる量子鍵配送方法にあっては、量子通信路上の光子の測定結果として得られる確率情報付きの受信データの誤りを訂正することによって元の送信データを推定し、その推定結果を共有情報とする量子鍵配送方法であって、送信側および受信側の通信装置が、個別に第１のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の同一の行列）を生成する第１の検査行列生成ステップと、前記送信側の通信装置が、前記第１のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した第１の誤り訂正情報を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第１の誤り訂正情報通知ステップと、前記受信側の通信装置が、前記第１の誤り訂正情報に基づいて前記受信データの誤りを訂正する第１の誤り訂正ステップと、前記受信データの誤りを完全に訂正できなかった場合に、受信側および送信側の通信装置が、前回の誤り訂正情報が次の誤り訂正時における情報の一部となるように、個別に第２のパリティ検査行列（要素が「０」または「１」の同一の行列）を生成する第２の検査行列生成ステップと、前記送信側の通信装置が、前記第２のパリティ検査行列と前記送信データに基づいて生成した追加分の第２の誤り訂正情報を、公開通信路を介して前記受信側の通信装置に通知する第２の誤り訂正情報通知ステップと、前記受信側の通信装置が、前記第１および第２の誤り訂正情報に基づいて前記受信データの誤りを訂正する第２の誤り訂正ステップと、前記第１の誤り訂正ステップの処理で受信データの誤りを完全に訂正できた場合、または、前記第２の検査行列生成ステップ、前記第２の誤り訂正情報通知ステップ、前記第２の誤り訂正ステップの処理を繰り返しにより誤りを完全に訂正できた場合、公開された誤り訂正情報量に応じて共有情報の一部を破棄し、その結果を暗号鍵とする暗号鍵生成ステップと、を含むことを特徴とする。
【００２０】
この発明によれば、確定的なパリティ検査行列を用いて受信データの誤りを訂正し、公開された誤り訂正情報に応じて共有情報の一部を破棄する。これにより、誤り訂正処理にかかる時間を大幅に短縮する。また、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件の下でパリティ検査行列の行数を増やしながら、誤り訂正処理を繰り返し実行する。これにより、通信路の雑音レベルを見積もるために生成した共有情報を破棄する必要がなくなり、共有鍵の生成効率が大幅に向上する。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明にかかる量子鍵配送方法および通信装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、以下では、一例として偏光を利用する量子鍵配送について説明するが、本発明は、たとえば、位相を利用するもの，周波数を利用するもの等にも適用可能であり、どのような量子状態を利用するかについては特に限定しない。
【００２２】
実施の形態１．
量子鍵配送は、盗聴者の計算能力によらず、安全性の保証された鍵配送方式であるが、たとえば、より効率よく共有鍵を生成するためには、伝送路を通ることによって発生するデータの誤りを取り除く必要がある。そこで、本実施の形態では、極めて高い特性をもつことが知られている低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：：Ｌｏｗ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｐａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を用いて誤り訂正を行う量子鍵配送について説明する。
【００２３】
図１は、本発明にかかる量子暗号システム（送信側および受信側の通信装置）の構成を示す図である。この量子暗号システムは、情報ｍａを送信する機能を備えた送信側の通信装置と、伝送路上で雑音等の影響を受けた情報ｍａ、すなわち情報ｍｂを受信する機能を備えた受信側の通信装置と、から構成される。
【００２４】
また、送信側の通信装置は、量子通信路を介して情報ｍａを送信し、公開通信路を介してシンドロームＳＡを送信し、これらの送信情報に基づいて暗号鍵（受信側との共通鍵）を生成する暗号鍵生成部１と、暗号化部２１が暗号鍵に基づいて暗号化したデータを、送受信部２２が公開通信路を介してやりとりする通信部２と、を備え、受信側の通信装置は、量子通信路を介して情報ｍｂを受信し、公開通信路を介してシンドロームＳＡを受信し、これらの受信情報に基づいて暗号鍵（送信側との共通鍵）を生成する暗号鍵生成部３と、暗号化部４２が暗号鍵に基づいて暗号化したデータを、送受信部４１が公開通信路を介してやりとりする通信部４と、を備える。
【００２５】
上記送信側の通信装置では、量子通信路上に送信する情報ｍａとして、偏光フィルターを用いて所定の方向に偏光させた光（図１０参照）を、受信側の通信装置に対して送信する。一方、受信側の通信装置では、水平垂直方向（０°，９０°）の偏光を識別可能な測定器と斜め方向（４５°，１３５°）の偏光を識別可能な測定器とを用いて、量子通信路上の、水平方向（０°）に偏光された光と垂直方向（９０°）に偏光された光と４５°方向に偏光された光と１３５°方向に偏光された光とを識別する。なお、各測定器は、規定された方向に偏光された光については正しく認識できるが、たとえば、斜め方向に偏光された光を水平垂直方向（０°，９０°）の偏光を識別可能な測定器にて測定すると、水平方向と垂直方向に偏光された光をそれぞれ５０％の確率でランダムに識別する。すなわち、識別可能な偏光方向に対応していない測定器を用いた場合には、その測定結果を解析しても、偏光された方向を正しく識別することができない。
【００２６】
以下、上記量子暗号システムにおける各通信装置の動作、すなわち、本実施の形態における量子鍵配送について詳細に説明する。図２は、本実施の形態の量子鍵配送の概要を示すフローチャートであり、詳細には、（ａ）は送信側の通信装置の処理を示し、（ｂ）は受信側の通信装置の処理を示す。
【００２７】
まず、上記送信側の通信装置および受信側の通信装置では、パリティ検査行列生成部１０，３０が、特定の線形符号のパリティ検査行列Ｈ（ｎ×ｋの行列）を求め、このパリティ検査行列Ｈから「ＨＧ＝０」を満たす生成行列Ｇ（（ｎ−ｋ）×ｎの行列）を求め、さらに、Ｇ−１・Ｇ＝Ｉ（単位行列）となるＧの逆行列Ｇ−１（ｎ×（ｎ−ｋ）の行列）を求める（ステップＳ１，ステップＳ１１）。本実施の形態では、上記特定の線形符号として、シャノン限界に極めて近い優れた特性をもつＬＤＰＣ符号を用いた場合の量子鍵配送について説明する。なお、本実施の形態では、誤り訂正方式としてＬＤＰＣ符号を用いることとしたが、これに限らず、たとえば、ターボ符号等の他の線形符号を用いることとしてもよい。また、たとえば、後述する誤り訂正情報（シンドローム）が適当な行列Ｈと送信データｍＡ（情報ｍａの一部）の積ＨｍＡで表される誤り訂正プロトコル（たとえば、従来技術にて説明した「伝送路上におけるデータ誤りを訂正可能な量子鍵配送」に相当する誤り訂正プロトコル）であれば、すなわち、誤り訂正情報と送信データｍＡの線形性が確保されるのであれば、その行列Ｈを用いることとしてもよい。
【００２８】
ここで、上記パリティ検査行列生成部１０におけるＬＤＰＣ符号用検査行列の構成法について説明する。本実施の形態では、一例として、有限アフィン幾何に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用検査行列の構成法（図２ステップＳ１の詳細）について説明する。図３は、有限アフィン幾何に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用検査行列の構成法を示すフローチャートである。なお、パリティ検査行列生成部３０については、パリティ検査行列生成部１０と同様に動作するのでその説明を省略する。また、本実施の形態におけるパリティ検査行列生成処理は、たとえば、設定されるパラメータに応じてパリティ検査行列生成部１０で実行する構成としてもよいし、通信装置外部の他の制御装置（計算機等）で実行することとしてもよい。本実施の形態におけるパリティ検査行列生成処理が通信装置外部で実行される場合は、生成済みのパリティ検査行列が通信装置に格納される。以降の実施の形態では、パリティ検査行列生成部１０で上記処理を実行する場合について説明する。
【００２９】
まず、パリティ検査行列生成部１０では、「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用検査行列のベースとなる有限アフィン幾何符号ＡＧ（２，２ｓ）を選択する（図３、ステップＳ２１）。ここでは、行の重みと列の重みがそれぞれ２ｓとなる。図４は、たとえば、有限アフィン幾何符号ＡＧ（２，２２）のマトリクスを示す図（空白は０を表す）である。
【００３０】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、列の重みの最大値ｒｌ（２＜ｒｌ≦２ｓ）を決定する（ステップＳ２２）。そして、符号化率ｒａｔｅ（１シンドローム長／鍵の長さ）を決定する（ステップＳ２２）。
【００３１】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、ガウス近似法（Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）による最適化を用いて、暫定的に、列の重み配分λ（γｉ）と行の重み配分ρｕを求める（ステップＳ２３）。なお、行の重み配分の生成関数ρ（ｘ）はρ（ｘ）＝ρｕｘｕ−１＋（１−ρｕ）ｘｕとする。また、重みｕはｕ≧２の整数であり、ρｕは行における重みｕの割合を表す。
【００３２】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、有限アフィン幾何の行の分割により構成可能な、行の重み｛ｕ，ｕ＋１｝を選択し、さらに（１）式を満たす分割係数｛ｂｕ，ｂｕ＋１｝を求める（ステップＳ２４）。なお、ｂｕ，ｂｕ＋１は非負の整数とする。
ｂｕ＋ｂｕ＋１（ｕ＋１）＝２ｓ      …（１）
【００３３】
具体的には、下記（２）式からｂｕを求め、上記（１）式からｂｕ＋１を求める。
【００３４】
【数１】
2004274459.tif 000003
【００３５】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、上記決定したパラメータｕ，ｕ＋１，ｂｕ，ｂｕ＋１によって更新された行の重みの比率ρｕ´，ρｕ＋１´を（３）式により求める（ステップＳ２５）。
【００３６】
【数２】
2004274459.tif 000004
【００３７】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、ガウス近似法による最適化を用いて、さらに上記で求めたｕ，ｕ＋１，ρｕ´，ρｕ＋１´を固定のパラメータとして、暫定的に、列の重み配分λ（γｉ）を求める（ステップＳ２６）。なお、重みγｉはγｉ≧２の整数であり、λ（γｉ）は列における重みγｉの割合を表す。また、列数が１以下となる重み（λ（γｉ）≦γｉ／ｗｔ，ｉは正の整数）を候補から削除する。ただし、ｗｔはＡＧ（２，２ｓ）に含まれる１の総数を表す。
【００３８】
つぎに、上記で求めた重み配分を満たし、かつ下記（４）式を満たす、列の重み候補のセット｛γ１，γ２，…，γｌ（γｌ≦２ｓ）｝を選択する（ステップＳ２７）。そして、下記の（４）式を満たさない列の重みγｉが存在する場合には、その列の重みを候補から削除する。
【００３９】
【数３】
2004274459.tif 000005
【００４０】
なお、各ａは、列の重み２ｓを構成するための｛γ１，γ２，…，γｌ｝に対する非負の整数となる係数を表し、ｉ，ｊは正の整数であり、γｉは列の重みを表し、γｌは列の最大重みを表す。
【００４１】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、ガウス近似法による最適化を用いて、さらに上記で求めたｕ，ｕ＋１，ρｕ´，ρｕ＋１´と｛γ１，γ２，…，γｌ｝を固定パラメータとして、列の重み配分λ（γｉ）と行の重み配分ρｕを求める（ステップＳ２８）。
【００４２】
つぎに、パリティ検査行列生成部１０では、分割処理を行う前に、列の重み配分λ（γｉ）と行の重み配分ρｕを調整する（ステップＳ２９）。なお、調整後の各重みの配分は、可能な限りガウス近似法で求めた値に近い値にする。図５は、ステップＳ２９における最終的な列の重み配分λ（γｉ）と行の重み配分ρｕを示す図である。
【００４３】
最後に、パリティ検査行列生成部１０では、上記処理で求めた各重み配分に基づいて、有限アフィン幾何における行および列を分割し（ステップＳ３０）、ｎ×ｋのパリティ検査行列Ｈを生成する。本発明における有限アフィン幾何符号の分割処理は、各行または各列から「１」の番号をランダムに抽出し、不規則に分割（ランダム分割）する。なお、この抽出処理は、ランダム性が保持されるのであればどのような方法を用いてもよい。
【００４４】
このように、本実施の形態では、たとえば、上記有限アフィン幾何に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用検査行列の構成法（図２、ステップＳ１）を実行することによって、確定的で特性が安定した「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用の検査行列Ｈ（ｎ×ｋ）を生成した。なお、本実施の形態においては、基本となる符号（基本行列）に有限アフィン幾何を用いることとした（ステップＳ２１）が、これに限らず、「行と列の重みが一定」かつ「２部グラフ上のサイクル数が６以上」という条件を満たす行列であれば、有限アフィン幾何以外（Ｃａｙｌｅｙグラフによる基本行列やＲａｍａｎｕｊａｎグラフによる基本行列等）の行列を用いることとしてもよい。また、本実施の形態では、一例として、上記ステップＳ２１〜Ｓ２９を用いて有限アフィン幾何に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用検査行列を生成したが、上記ステップＳ１およびＳ１１で生成する検査行列Ｈについてはこれに限らず、上記以外の構成法で生成することとしてもよい。
【００４５】
上記のように、パリティ検査行列Ｈを生成し、その後、生成行列Ｇ，Ｇ−１（Ｇ−１・Ｇ＝Ｉ：単位行列）を生成後、つぎに、送信側の通信装置では、乱数発生部１１が、乱数列である情報ｍａ（１，０の列：送信データ）を発生し、さらに送信コード（＋：水平垂直方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応したコード，×：斜め方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応したコード）をランダムに決定する（ステップＳ２）。一方、受信側の装置では、乱数発生部３１が、受信コード（＋：水平垂直方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応したコード，×：斜め方向に偏光された光を識別可能な測定器に対応したコード）をランダムに決定する（ステップＳ１２）。
【００４６】
つぎに、送信側の通信装置では、光子生成部１２が、上記情報ｍａと送信コードの組み合わせで自動的に決まる偏光方向で光子を送信する（ステップＳ３）。たとえば、０と＋の組み合わせで水平方向に偏光された光を、１と＋の組み合わせで垂直方向に偏光された光を、０と×の組み合わせで４５°方向に偏光された光を、１と×の組み合わせで１３５°方向に偏光された光を、量子通信路にそれぞれ送信する（送信信号）。
【００４７】
光子生成部１２の光信号を受け取った受信側の通信装置の光子受信部３２では、量子通信路上の光を測定する（受信信号）。そして、受信コードと受信信号の組み合わせによって自動的に決まる情報ｍｂ（１，０の列：受信データ）を得る（ステップＳ１３）。ここでは、受信データｍｂとして、水平方向に偏光された光と＋の組み合わせで０を、垂直方向に偏光された光と＋の組み合わせで１を、４５°方向に偏光された光と×の組み合わせで０を、１３５°方向に偏光された光と×の組み合わせで０を、それぞれ得る。なお、受信データｍｂは、確率情報付きの硬判定値とする。
【００４８】
つぎに、受信側の通信装置では、上記測定が正しい測定器で行われたものかどうかを調べるために、乱数発生部３１が、受信コードを、公開通信路通信部３４，公開通信路を介して送信側の通信装置に対して送信する（ステップＳ１３）。受信コードを受け取った送信側の通信装置では、乱数発生部１１が、上記測定が正しい測定器で行われたものかどうかを調べ、その結果を、公開通信路通信部１３，公開通信路を介して受信側の通信装置に対して送信する（ステップＳ３）。そして、受信側の通信装置および送信側の通信装置では、正しい測定器で受信した受信信号に対応するデータだけを残し、その他を捨てる（ステップＳ３，Ｓ１３）。その後、残ったデータをメモリ等に保存し、その先頭から順にｎビットを読み出し、これを、正式な送信データｍＡと受信データｍＢ（ｍＢは伝送路上で雑音等の影響を受けたｍＡ：ｍＢ＝ｍＡ＋ｅ（雑音等））とする。これにより、残ったデータのビット位置が、送信側の通信装置と受信側の通信装置との間で共有できる。なお、受信データｍＢは、上記ｍｂ同様、確率情報付きの硬判定値である。
【００４９】
つぎに、送信側の通信装置では、シンドローム生成部１４が、パリティ検査行列Ｈ（ｎ×ｋの行列）と送信データｍＡを用いてｍＡのシンドロームＳＡ＝ＨｍＡを計算し、その結果を、公開通信路通信部１３，公開通信路を介して受信側の通信装置に通知する（ステップＳ４）。この段階で、ｍＡのシンドロームＳＡ（ｋビット分の情報）は盗聴者に知られる可能性がある。図６は、送信側の通信装置が受信側の通信装置に対して送信するシンドロームＳＡを示す図である。一方、受信側の通信装置では、公開通信路通信部３４にてｍＡのシンドロームＳＡを受信し、それをシンドローム復号部３３に通知する（ステップＳ１４）。
【００５０】
つぎに、シンドローム復号部３３では、既知のシンドローム復号法を用いて、雑音等による確率情報付きの硬判定値ｍＢの誤りを訂正することによって元の送信データｍＡを推定する（ステップＳ１５）。本実施の形態では、たとえば、「ＳＡ＝ＨｍＣ」を満たすｍＣを確率情報付きの硬判定値ｍＢから推定し、その推定結果ｍＣを共有情報ｍＡとする。なお、本実施の形態においては、受信データｍＢおよびｍｂを確率情報付きの硬判定値としたが、これに限らず、たとえば、軟判定値とした場合においても適用可能であり、どのような受信データを利用するかについては特に規定しない。
【００５１】
そして、ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できた場合（ステップＳ１５，ＯＫ）、受信側の通信装置では、共有鍵生成部３５が、公開された誤り訂正情報（盗聴された可能性のある上記ｋビット分の情報：ＳＡ）に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、ｎ−ｋビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ１６）。すなわち、共有鍵生成部３５では、先に計算しておいたＧ−１（ｎ×（ｎ−ｋ）の行列）を用いて下記（５）式により暗号鍵ｒを生成する。受信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを送信側の通信装置との共有鍵とする。
ｒ＝Ｇ−１ｍＡ              …（５）
【００５２】
また、送信側の通信装置においては、ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りが完全に訂正され、新たなシンドローム要求がない場合（ステップＳ５，Ｙｅｓ）、共有鍵生成部１５が、公開された誤り訂正情報（盗聴された可能性のある上記ｋビット分の情報：ＳＡ）に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、ｎ−ｋビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ６）。すなわち、共有鍵生成部１５でも、先に計算しておいたＧ−１（ｎ×（ｎ−ｋ）の行列）を用いて上記（５）式により暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ６）。送信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを受信側の通信装置との共有鍵とする。
【００５３】
なお、本実施の形態においては、さらに、正則なランダム行列Ｒを用いて上記共有鍵を並べ替える構成としてもよい。これにより、秘匿性を増強させることができる。具体的には、まず、送信側の通信装置が、正則なランダム行列Ｒ（（ｎ−ｋ）×（ｎ−ｋ）の行列）を生成し、さらに、当該Ｒを、公開通信路を介して受信側の通信装置に通知する。なお、この処理は、受信側の通信装置で行うこととしてもよい。その後、送信側および受信側の通信装置が、先に計算しておいたＧ−１（ｎ×（ｎ−ｋ）の行列）とランダム行列Ｒを用いて下記（６）式により暗号鍵ｒを生成する。
ｒ＝ＲＧ−１ｍＡ              …（６）
【００５４】
一方、ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合（ステップＳ１５，ＮＧ）、受信側の通信装置のシンドローム復号部３３では、公開通信路通信部３４，公開通信路を介して送信側の通信装置にシンドローム要求を通知する（ステップＳ１７）。そして、パリティ検査行列生成部３０では、上記図３に示す方法またはそれとは異なる既知の方法によりパリティ検査行列Ｈ´（ｎ×（ｋ＋ｔ）の行列）を生成し、その後、このパリティ検査行列Ｈ´から「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ１８）。この場合、パリティ検査行列Ｈ´は、「上記ステップＳ４で生成したシンドロームＳＡを保持する」という拘束条件の下で生成する。図７は、本実施の形態のパリティ検査行列生成方法を示す図である。なお、ｔのサイズは、システムの要求条件に依存する。たとえば、ｔのサイズを小さくした場合には、誤り訂正処理の回数を増加させてしまう可能性があるが、一方で、鍵の生成率が向上する。また、ｔのサイズを大きくした場合には、誤り訂正処理の回数を低減できるが、一方で、鍵の生成率が低下する。
【００５５】
つぎに、シンドローム要求を受け取った（ステップＳ５，Ｎｏ）送信側の通信装置のパリティ検査行列生成部１０においても、上記図３に示す方法またはそれとは異なる既知の方法によりパリティ検査行列Ｈ´（ｎ×（ｋ＋ｔ）の行列）を生成し、その後、このパリティ検査行列Ｈ´から「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ７）。この場合のパリティ検査行列Ｈ´も、上記同様、「上記ステップＳ４で生成したシンドロームＳＡを保持する」という拘束条件の下で生成する。
【００５６】
つぎに、送信側の通信装置では、シンドローム生成部１４が、パリティ検査行列Ｈ´（ｎ×（ｋ＋ｔ）の行列）と送信データｍＡを用いて図７に示すｔ行分のシンドロームＳＡ´を計算し、その結果を、公開通信路通信部１３，公開通信路を介して受信側の通信装置に通知する（ステップＳ８）。なお、この段階で、シンドロームＳＡ´（ｔビット分の情報）は盗聴者に知られる可能性がある。そして、受信側の通信装置では、公開通信路通信部３４にてｔ行分のシンドロームＳＡ´を受信し、それをシンドローム復号部３３に通知する（ステップＳ１９）。
【００５７】
つぎに、シンドローム復号部３３では、上記既知のシンドローム復号法を用いて、確率情報付きの硬判定値ｍＢの誤りを訂正し、再度、元の送信データｍＡを推定する（ステップＳ１５）。
【００５８】
以降、本実施の形態の受信側の通信装置においては、ステップＳ１５の処理により硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できるまで、パリティ検査行列の行数を増やしながらステップＳ１７〜Ｓ１９の処理を繰り返し実行し、誤りを完全に訂正できた段階で、共有鍵生成部３５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図７参照））に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、たとえば、ｎ−ｋ−ｔ，ｎ−ｋ−２ｔ，ｎ−ｋ−３ｔ，…ビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ１６）。受信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを送信側の通信装置との共有鍵とする。
【００５９】
また、本実施の形態の送信側の通信装置においては、新たなシンドローム要求が通知されなくなるまで、パリティ検査行列の行数を増やしながらステップＳ７，Ｓ８の処理を繰り返し実行し、新たなシンドローム要求が通知されなくなった段階で、共有鍵生成部１５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図７参照））に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、たとえば、ｎ−ｋ−ｔ，ｎ−ｋ−２ｔ，ｎ−ｋ−３ｔ，…ビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ６）。送信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを受信側の通信装置との共有鍵とする。
【００６０】
このように、本実施の形態おいては、確定的で特性が安定した「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用の検査行列を用いて受信データの誤りを訂正し、公開された誤り訂正情報に応じて共有情報の一部を捨てる構成とした。これにより、エラービットを特定／訂正するための膨大な回数のパリティのやりとりがなくなり、誤り訂正情報を送信するだけで誤り訂正制御が行われるため、誤り訂正処理にかかる時間を大幅に短縮できる。また、公開された情報に応じて共有情報の一部を捨てているので、高度に安全性の保証された共通鍵を生成することができる。
【００６１】
また、本実施の形態おいては、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件の下でパリティ検査行列の行数を増やしながら、誤り訂正処理を繰り返し実行する構成とした。これにより、通信路の雑音レベルを見積もるために生成した共有情報を破棄する必要がなくなるので、共有鍵の生成効率を大幅に向上させることができる。
【００６２】
実施の形態２．
つづいて、実施の形態２の量子鍵配送方法について説明する。なお、送信側の通信装置および受信側の通信装置の構成については、先に説明した実施の形態１の構成と同様であるため、同一の符号を付してその説明を省略する。
【００６３】
図８は、上記ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合の、実施の形態２の動作を示す図である。ここでは、図２を用いて、本実施の形態の特徴的な動作であるステップＳ１７〜Ｓ１９，Ｓ７，Ｓ８の処理について説明する。
【００６４】
たとえば、ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合（ステップＳ１５，ＮＧ）、その誤りを完全に訂正するために、受信側の通信装置のシンドローム復号部３３では、公開通信路通信部３４，公開通信路を介して送信側の通信装置にシンドローム要求を通知する（ステップＳ１７）。
【００６５】
そして、パリティ検査行列生成部３０では、パリティ検査行列Ｈを保持した状態で、図８に示すように、ｔ行分の行列Ｈ´´（ｎ×ｔの行列）を追加生成し、その後、元のパリティ検査行列Ｈと行列Ｈ´´とを組み合わせた行列Ｈ´（ｎ×（ｋ＋ｔ）の行列）から「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ１８）。この場合、行列Ｈ´´の重み配分は、「パリティ検査行列Ｈ´がｒａｎｋＨ´＝ｋ＋ｔとなること（線形独立であること）」，「パリティ検査行列Ｈ´が元のパリティ検査行列Ｈを保持すること」という拘束条件の下で、上記図３に示す方法またはそれとは異なる既知の方法により生成する。なお、ｔのサイズは、システムの要求条件に依存する。たとえば、ｔのサイズを小さくした場合には、誤り訂正処理の回数を増加させてしまう可能性があるが、一方で、鍵の生成率が向上する。また、ｔのサイズを大きくした場合には、誤り訂正処理の回数を低減できるが、一方で、鍵の生成率が低下する。
【００６６】
また、シンドローム要求を受け取った（ステップＳ５，Ｎｏ）送信側の通信装置のパリティ検査行列生成部１０においても、上記と同様の処理で、パリティ検査行列Ｈを保持した状態でｔ行分の行列Ｈ´´を追加生成し（図８参照）、その後、元のパリティ検査行列Ｈと行列Ｈ´´とを組み合わせた行列Ｈ´から「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ７）。
【００６７】
つぎに、送信側の通信装置では、シンドローム生成部１４が、パリティ検査行列Ｈ´と送信データｍＡを用いて図８に示すｔ行分のシンドロームＳＡ´を計算し、その結果を、公開通信路通信部１３，公開通信路を介して受信側の通信装置に通知する（ステップＳ８）。なお、この段階で、シンドロームＳＡ´（ｔビット分の情報）は盗聴者に知られる可能性がある。そして、受信側の通信装置では、公開通信路通信部３４にてｔ行分のシンドロームＳＡ´を受信し、それをシンドローム復号部３３に通知する（ステップＳ１９）。
【００６８】
つぎに、シンドローム復号部３３では、既知のシンドローム復号法を用いて、確率情報付きの硬判定値ｍＢの誤りを訂正し、再度、元の送信データｍＡを推定する（ステップＳ１５）。本実施の形態では、たとえば、「（ＳＡ＋ＳＡ´）＝Ｈ´ｍＣ」を満たすｍＣを確率情報付きの硬判定値ｍＢから推定し、その推定結果ｍＣを共有情報ｍＡとする。
【００６９】
以降、本実施の形態の受信側の通信装置においては、ステップＳ１５の処理により硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できるまで、パリティ検査行列の行数を増やしながらステップＳ１７〜Ｓ１９の処理を繰り返し実行し、誤りを完全に訂正できた段階で、共有鍵生成部３５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図８参照））に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、たとえば、ｎ−ｋ−ｔ，ｎ−ｋ−２ｔ，ｎ−ｋ−３ｔ，…ビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ１６）。受信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを送信側の通信装置との共有鍵とする。
【００７０】
また、本実施の形態の送信側の通信装置においては、新たなシンドローム要求が通知されなくなるまで、パリティ検査行列の行数を増やしながらステップＳ７，Ｓ８の処理を繰り返し実行し、新たなシンドローム要求が通知されなくなった段階で、共有鍵生成部１５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図８参照））に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて、たとえば、ｎ−ｋ−ｔ，ｎ−ｋ−２ｔ，ｎ−ｋ−３ｔ，…ビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ６）。送信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを受信側の通信装置との共有鍵とする。
【００７１】
このように、本実施の形態おいては、実施の形態１と同様に、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件の下でパリティ検査行列の行数を増やしながら、誤り訂正処理を繰り返し実行する構成とした。これにより、通信路の雑音レベルを見積もるために生成した共有情報を破棄する必要がなくなるので、共有鍵の生成効率を大幅に向上させることができる。
【００７２】
実施の形態３．
つづいて、実施の形態３の量子鍵配送方法について説明する。実施の形態１および２では、公開された誤り訂正情報に応じて共有情報ｍＡの一部を捨てて暗号鍵ｒを生成していた。すなわち、誤り訂正処理の繰り返す毎に、暗号鍵ｒの鍵長が短くなっていた。これに対して、本実施の形態では、下記の処理によって常に一定長の暗号鍵ｒを生成する。なお、送信側の通信装置および受信側の通信装置の構成については、先に説明した実施の形態１の構成と同様であるため、同一の符号を付してその説明を省略する。
【００７３】
図９は、上記ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合の、実施の形態３の動作を示す図である。ここでは、図２を用いて、本実施の形態の特徴的な動作であるステップＳ１７〜Ｓ１９，Ｓ７，Ｓ８の処理について説明する。
【００７４】
たとえば、ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合（ステップＳ１５，ＮＧ）、その誤りを完全に訂正するために、受信側の通信装置のシンドローム復号部３３では、公開通信路通信部３４，公開通信路を介して送信側の通信装置にシンドローム要求を通知する（ステップＳ１７）。
【００７５】
そして、パリティ検査行列生成部３０では、パリティ検査行列Ｈを保持した状態で、図９に示すように、ｔ行分の行列Ｈ´´´（（ｎ＋ｔ）×ｔの行列）を追加生成し、その後、元のパリティ検査行列Ｈとｔ列分の０行列（ｔ×ｋの０行列）と上記行列Ｈ´´´とを組み合わせた行列Ｈ´（（ｎ＋ｔ）×（ｋ＋ｔ）の行列）から、「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ１８）。この場合、行列Ｈ´´´の重み配分は、「パリティ検査行列Ｈ´がｒａｎｋＨ´＝ｋ＋ｔとなること（線形独立であること）」，「パリティ検査行列Ｈ´が元のパリティ検査行列Ｈを保持すること」という拘束条件の下で、上記図３に示す方法またはそれとは異なる既知の方法により生成する。なお、ｔのサイズは、システムの要求条件に依存する。また、上記ｔ列分の０行列は、上記拘束条件を満たせるのであれば、必ずしも０行列である必要はない。
【００７６】
また、シンドローム要求を受け取った（ステップＳ５，Ｎｏ）送信側の通信装置のパリティ検査行列生成部１０においても、上記と同様の処理で、パリティ検査行列Ｈを保持した状態でｔ行分の行列Ｈ´´´を追加生成し（図９参照）、その後、元のパリティ検査行列Ｈとｔ列分の０行列と上記行列Ｈ´´´とを組み合わせた行列Ｈ´から「Ｈ´Ｇ´＝０」を満たす生成行列Ｇ´，Ｇ−１´（Ｇ−１´・Ｇ´＝Ｉ：単位行列）を生成する（ステップＳ７）。
【００７７】
つぎに、送信側の通信装置では、シンドローム生成部１４が、ステップＳ３の処理でメモリ等に保存されているｔビット分の送信データｍＡ´を読み出し、当該送信データｍＡ´と送信データｍＡとパリティ検査行列Ｈ´とを用いて図９に示すｔ行分のシンドロームＳＡ´を計算し、その結果を、公開通信路通信部１３，公開通信路を介して受信側の通信装置に通知する（ステップＳ８）。そして、受信側の通信装置では、公開通信路通信部３４にてｔ行分のシンドロームＳＡ´を受信し、それをシンドローム復号部３３に通知する（ステップＳ１９）。なお、この段階で、シンドロームＳＡ´（ｔビット分の情報）は盗聴者に知られる可能性がある。
【００７８】
つぎに、シンドローム復号部３３では、ステップＳ１３の処理でメモリ等に保存されているｔビット分の受信データｍＢ´を読み出し、既知のシンドローム復号法を用いて、確率情報付きの硬判定値ｍＢと受信データｍＢ´の誤りを訂正し、元の送信データｍＡと送信データｍＡ´を推定する（ステップＳ１５）。本実施の形態では、たとえば、「（ＳＡ＋ＳＡ´）＝Ｈ´ｍＣ」を満たすｍＣを確率情報付きの硬判定値ｍＢと受信データｍＢ´から推定し、その推定結果ｍＣを共有情報ｍＡとする。
【００７９】
以降、本実施の形態の受信側の通信装置においては、ステップＳ１５の処理により硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できるまで、パリティ検査行列の行数および列数を増やしながらステップＳ１７〜Ｓ１９の処理を繰り返し実行し、誤りを完全に訂正できた段階で、共有鍵生成部３５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図９参照））に応じて共有情報（ｍＡ＋ｍＡ´）の一部を捨てて、常に一定のｎ−ｋビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ１６）。受信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを送信側の通信装置との共有鍵とする。
【００８０】
また、本実施の形態の送信側の通信装置においては、新たなシンドローム要求が通知されなくなるまで、パリティ検査行列の行数および列数を増やしながらステップＳ７，Ｓ８の処理を繰り返し実行し、新たなシンドローム要求が通知されなくなった段階で、共有鍵生成部１５が、公開された誤り訂正情報（たとえば、盗聴された可能性のある上記ｋ＋ｔビット分の情報：ＳＡ＋ＳＡ´（図９参照））に応じて共有情報（ｍＡ＋ｍＡ´）の一部を捨てて、常に一定のｎ−ｋビット分の情報量を備えた暗号鍵ｒを生成する（ステップＳ６）。送信側の通信装置は、この暗号鍵ｒを受信側の通信装置との共有鍵とする。
【００８１】
このように、本実施の形態おいては、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件の下でパリティ検査行列の行数および列数を増やしながら、誤り訂正処理を繰り返し実行する構成とした。これにより、通信路の雑音レベルを見積もるために生成した共有情報を破棄する必要がなくなるので、共有鍵の生成効率を大幅に向上させることができる。さらに、常に一定の情報量を備えた暗号鍵を得ることができる。
【００８２】
【発明の効果】
以上、説明したとおり、本発明によれば、確定的なパリティ検査行列を用いて受信データの誤りを訂正し、公開された誤り訂正情報に応じて共有情報の一部を捨てる構成とした。これにより、エラービットを特定／訂正するための膨大な回数のパリティのやりとりがなくなるため、誤り訂正処理にかかる時間を大幅に短縮できる、という効果を奏する。また、公開された情報に応じて共有情報の一部を捨てているので、高度に安全性の保証された共通鍵を生成することができる、という効果を奏する。また、受信データの誤りを完全に訂正できるまで、所定の拘束条件の下でパリティ検査行列の行数を増やしながら、誤り訂正処理を繰り返し実行する構成とした。これにより、通信路の雑音レベルを見積もるために生成した共有情報を破棄する必要がなくなるので、共有鍵の生成効率を大幅に向上させることができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる量子暗号システムの構成を示す図である。
【図２】本発明にかかる量子鍵配送の処理を示すフローチャートである。
【図３】有限アフィン幾何に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」の構成法を示すフローチャートである。
【図４】有限アフィン幾何符号ＡＧ（２，２２）のマトリクスを示す図である。
【図５】最終的な列の重み配分と行の重み配分を示す図である。
【図６】送信側の通信装置が受信側の通信装置に対して送信するシンドロームを示す図である。
【図７】本実施の形態のパリティ検査行列生成方法を示す図である。
【図８】ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合の、実施の形態２の動作を示す図である。
【図９】ステップＳ１５の処理によって硬判定値ｍＢの誤りを完全に訂正できなかった場合の、実施の形態３の動作を示す図である。
【図１０】従来の量子鍵配送の概要を示す図である。
【符号の説明】
１，３  暗号鍵生成部、２，４  通信部、１０，３０  パリティ検査行列生成部、１１，３１  乱数発生部、１２  光子生成部、１３，３４  公開通信路通信部、１４  シンドローム生成部、１５，３５  共有鍵生成部、２１，４２  暗号化部、２２，４１  送受信部、３２  光子受信部、３３  シンドローム復号部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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