(57)【要約】【課題】エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供する。【解決手段】露光により感応基板に蓄積される蓄積エネルギーの位置依存関数が閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、前記閾値を従来のように一定とせず、前記蓄積エネルギーに対応して決定するようにする。蓄積エネルギー分布が実線で表される場合、閾値は場所により破線のように変化する。実線と破線の交点がパターンの境界となる。【選択図】  図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子線露光装置を用いる露光転写において、感応基板に転写すべきパターンから近接効果を考慮して感応基板に形成されるパターン形状を推定する方法であって、露光により感応基板に蓄積される蓄積エネルギーの位置依存関数が閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、前記閾値が、推定を行う場所毎に異なる値を取り、前記蓄積エネルギーに対応して決定されることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法であって、感応基板上のある位置における前記閾値が、その位置における蓄積エネルギーの勾配（１階微分）及び勾配の変化率（２階微分）の関数を含む関数として表されることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状に応じて、所定のパターンが感応基板上に形成されるように、レチクルに形成すべきパターンを決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に記載の荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状を計算に使用して、近接効果を記述するパラメータを求めることを特徴とする近接効果のパラメータの推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法、荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法、及び近接効果のパラメータの推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
半導体デバイスを製造する工程においては、マスクまたはレチクルに形成されたパターンをウェハ等の感応基板に露光転写する工程が含まれる。近年、半導体デバイスの集積度の向上により微細化されたパターンは従来の紫外光を用いた露光方法では解像が困難になりつつあり、荷電粒子線や極短紫外線（ＥＵＶ）を用いた新しい露光方法が使用されるようになってきている。中でも電子線を用いた露光装置は、電気的手段による制御性が良い等の利点を持ち、次世代の露光手段として有望である。
【０００３】
しかしこの手段には、基板からの反射電子によって、実際の露光量が近傍のパターン分布に従い変化する近接効果という問題が存在する。
近接効果は、レジスト中に入射した荷電粒子が微小な角度で散乱（前方散乱）しながら広がり、所定位置に蓄積されるエネルギーを減少させたり、基板に入射した荷電粒子が大きく散乱（後方散乱）されて、周囲の未露光部にエネルギーを与えたりすることにより起こる。
【０００４】
感応基板面のある１点（ｘ０，ｙ０に照射された荷電粒子線によってレジスト中の点（ｘ，ｙ）に蓄積されるエネルギー強度の平面分布（ＥＩＤ；  Ｅｎｅｒｇｙ  Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）は、２ガウシアンモデルでは、（１）式のようなガウス分布の和で表される。
【０００５】
【数１】
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【０００６】
右辺第一項は前方散乱を表し、右辺第二項は後方散乱を表す。σｆ、σｂはそれぞれ、前方散乱径、後方散乱径と呼ばれ、各々の広がる距離を表す。また、ηは後方散乱係数と呼ばれ、後方散乱エネルギーの前方散乱エネルギーに対する比である。
【０００７】
一般に荷電粒子線のブラー（光学系のぼけ）の効果はその大きさに該当するガウシアンの幅δと前方散乱径との根二乗和を新たな前方散乱径σｆ’として以下の（２）式により計算し、（１）式におけるσｆを、σｆ’に置き換えることにより考慮に入れられる。
【０００８】
【数２】
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【０００９】
これにより、ＥＩＤ関数は以下の（３）式により表される。
【００１０】
【数３】
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【００１１】
近接効果によるパターン寸法の変化を解決するには、感応基板におけるエネルギー蓄積量が望ましくなるように、照射量を変化させ調整する方法やマスク、またはレチクル形成するパターン形状を変化させる方法などがある。感応基板におけるエネルギー蓄積量が望ましいものであるか否かは、一般に閾値モデルにより判断される。
【００１２】
これは、現像プロセスに対応する、あるエネルギー蓄積量を閾値として定め、この値をエネルギー蓄積量が超えた領域においてはパターンが形成し、越えない領域についてはパターンが形成しないとして、形成パターン像を得、これが設計したパターンと類似しているほど望ましいと判断するものである。
【００１３】
なお、エネルギー閾値を越えた領域においてはパターンが形成されず、越えない領域についてはパターンが形成される、とすることにしてもよく、これがいわゆる現像のネガ型レジストを使用する場合とポジ型レジストを使用する場合の関係に相当する。以降では説明を簡単にするため、蓄積エネルギーが閾値を越えた領域においてはパターンが形成され、越えない領域についてはパターンが形成されない、すなわちレジストがネガ型レジストであるとして説明をする。
【非特許文献１】「Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  Ｅ−ｂｅａｍ  ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｒａｓｔｅｒ  ｓｃａｎ  ｓｙｓｔｅｍｓ」（ＳＰＩＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  Ｖｏｌ．  ３６６５，  ｐｐ１３７−１３９）
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
従来の近接効果補正においては上記のような閾値モデルにより補正が行われてきたが、回路の微細化に連れて加速電圧の上昇などにより、形成されるパターンがモデルにより予期されるものと異なるという問題が起きるようになってきた。
【００１５】
以下、図を用いてこの問題を説明する。
図１に示すような、ウェハ上において幅１５０ｎｍのラインとなるように設計されたパターンについて露光を行った場合を例にとる。なお、図１にいてはパターンの長さは２００μｍとしているが、以下に考察するモデルは１次元モデルであるので、パターンの長さは事実上関係しない。
【００１６】
図１のパターンを、照射電流密度とブラーの露光条件を変えて露光し、得られたパターンの線幅を計測した実験結果を図２に示す。ここで照射電流密度として、１０．５μＣ／ｃｍ２、１２．０μＣ／ｃｍ２、１３．５μＣ／ｃｍ２の３種類をとり、ブラーは５０ｎｍから１１０ｎｍまで１０ｎｍとした。なお、ブラーはナイフエッジ法により測定した。全ての場合に対し、電子ビームの照射時間及び現像プロセスは固定し、共通となるようにした。
【００１７】
この実験結果に対応する形成パターン寸法の算出は、従来の閾値モデルでは以下のように行われる。
まず、図１における切断線Ａ−Ｂに沿ってとった蓄積エネルギーのプロファイルを（３）式に基づき計算する。ここで、計算に必要な（３）式のパラメータは、それぞれ実験に用いた電子線の加速電圧１００ｋｅＶと感応基板の材質等の条件に対応する値であるσｆ＝７ｎｍ、η＝０．４、σｂ＝３１．２ｎｍを用い、σｆ’を算出するために必要なδは、よく知られているδ＝０．６×（ブラー）の関係式により求めた。
【００１８】
蓄積エネルギーは、（３）式をｘ軸方向についてはｘ０＝ｘ１からｘ０＝ｘ２まで、ｙ軸方向に付いては、ｙ０＝−∞からｙ０＝∞まで積分した式
【００１９】
【数４】
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【００２０】
に、ｘ１＝−０．０７５μｍ，  ｘ２＝０．０７５μｍを代入すればよい。（４）式で、蓄積エネルギーのとりうる最大値は１であり、これはウェハ上に蓄積されるエネルギーの最大（σｂより充分大きな線幅のパターンの露光をした場合のパターン中心におけるエネルギー）が１となるように正規化されていることを意味している。
【００２１】
図３に、このようにして求められた、ｘ軸上における蓄積エネルギーの分布を示している。一般に、露光量（露光時間が一定の場合、照射電流密度に相当する）を所定値に決めた場合、ブラーの変化によって、蓄積エネルギーの分布は例えば図３のように変化する。しかし、図３に示すように、蓄積エネルギーが、ブラーによって変化しないｘ軸上の位置がある。図３は、この点がｘ＝−０．７５ｎｍとｘ＝０．７５ｎｍになる照射電流密度に対応する図である。この場合、ｘ＝−０．７５ｎｍとｘ＝０．７５ｎｍに対応する蓄積エネルギーθ０が、閾値となるようにすれば、ブラーが変化しても所定の位置に所定の線幅のパターンが得られることになる。
【００２２】
形成されるパターンの寸法を算出するためにはエネルギープロファイルを切る閾値の値が必要であるが、閾値の値は実験結果との比較により求められる。
すなわち、図２において照射電流密度１２．０μＣ／ｃｍ２付近においてブラーの変化に対する線幅の変化が少ないので、この露光量と現像プロセスの条件の組み合わせが、図３における閾値θ０に相当すると考えられる。
【００２３】
厳密には、図２において、各ブラーの値毎に、照射電流密度が１２．０μＣ／ｃｍ２の場合と１０．５μＣ／ｃｍ２の場合に得られたパターンの線幅から、線幅が設計値１５０ｎｍとなるような照射電流密度を内挿して求め、これらをさらに複数のブラーの値に渡って平均した値である１１．７０μＣ／ｃｍ２が、図３のような蓄積エネルギーの分布を与える照射電流密度に相当すると考える。すなわち、１１．７０μＣ／ｃｍ２の照射電流密度で規定時間露光したとき、蓄積エネルギーは図３のようなものとなり、閾値をθ０とすれば、所定のパターンを形成することができると考えられる。
【００２４】
そこで、用いる閾値θ０はそのままの値とし、蓄積エネルギープロファイルを１０．５／１１．７倍、もしくは、１３．５／１１．７倍することにより、照射電流密度が１０．５μＣ／ｃｍ２や１３．５μＣ／ｃｍ２である場合の蓄積エネルギープロファイルを得ることができる。照射電流密度が１０．５μＣ／ｃｍ２のときの蓄積エネルギープロファイルを図４（ａ）に、照射電流密度が１３．５μＣ／ｃｍ２のときの蓄積エネルギープロファイルを図４（ｂ）に示す。
蓄積エネルギー量が閾値θ０を越える領域をパターンが形成される領域であるとすることにより、形成パターン寸法を算出することができる。
【００２５】
従来は、以上のような方法により、照射電流密度やブラーの値が変わったときに形成されるパターンの線幅を計算により算出し、これに基づいて、例えばレチクルに形成されるパターンの修正を行っていた。
【００２６】
このような計算により得られたパターン寸法を図５に示す。計算値から得られた線幅である図５の結果は、実験により得られた線幅である図２の結果と合っていない。これは、従来の計算手法に問題があることを示している。
【００２７】
このような違いが生じた原因として、実験において照射電流密度の設定に誤差があったことも考えられる。よって、閾値を上下させて（これは照射電流密度が変わったことと等価である）そのときに形成されるパターンの線幅を計算したものを図６（ａ）、（ｂ）に示す。（ａ）は閾値を２８％下げた場合、（ｂ）は閾値を２８％上げた場合である。このようにしても、図２の結果とは異なった結果が得られるので、前述のような計算値と実験値の乖離は、実験の精度に基づくものではなく、計算手法の不具合に基づくものであることが分かる。
【００２８】
この問題は、発生する近接効果のパラメータの見積もりに対しても影響を及ぼし問題である。従来のモデルに基づいて、実験結果の形成パターン寸法とモデルに従って推定される形成パターン寸法との比較により（１）、（３）式のσｂ等のパラメータを決定する場合、モデルと現実の実験との乖離により、算出される近接効果のパラメータも誤ったものになってしまうためである。
【００２９】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法を提供することを課題とする。
【００３０】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、荷電粒子線露光装置を用いる露光転写において、感応基板に転写すべきパターンから近接効果を考慮して感応基板に形成されるパターン形状を推定する方法であって、露光により感応基板に蓄積される蓄積エネルギーの位置依存関数が閾値を越えた領域であるか越えない領域であるかの区別が、パターンが形成される領域であるか形成されない領域であるかの区別に対応するとする方法であり、前記閾値が、推定を行う場所毎に異なる値を取り、前記蓄積エネルギーに対応して決定されることを特徴とする荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法（請求項１）である。
【００３１】
従来の閾値モデルにおいては、閾値は感応基板のどこでも一定の値をとるとしていたが、本手段においては、この閾値が、蓄積エネルギーに対応して決定されるとしている。このようにすると、後に発明の実施の形態、実施例で述べるように、従来のモデルに比して、推定されるパターン形状を、より実験値に近いものとすることができる。
【００３２】
前記課題を解決するための第２の手段は、前記第１の手段であって、感応基板上のある位置における前記閾値が、その位置における蓄積エネルギーの勾配（１階微分）及び勾配の変化率（２階微分）の関数を含む関数として表されることを特徴とするもの（請求項２）である。
【００３３】
発明者等の考察の結果、前記第１の手段において、閾値が、蓄積エネルギーに対応して決定されるとする場合、感応基板上のある位置における閾値は、その位置における蓄積エネルギーの勾配（１階微分）及び勾配の変化率（２階微分）の関数でほぼ決定されてしまうことを見いだした。よって、少なくとも、蓄積エネルギーの勾配（１階微分）及び勾配の変化率（２階微分）の関数を含む関数とすることにより、十分な近似精度が得られる。なお、蓄積エネルギーの勾配に関しては３階微分以上の高次の関数を含むようにすると更に近似精度を高くすることが可能である。
【００３４】
前記課題を解決するための第３の手段は、前記第１の又は第２の手段である荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状に応じて、所定のパターンが感応基板上に形成されるように、レチクルに形成すべきパターンを決定することを特徴とする荷電粒子線露光転写に使用するレチクルパターンの決定方法（請求項３）である。
【００３５】
近接効果の影響を考慮して、所定のレチクルパターンが与えられたときに形成される感応基板上のパターン形状を求め、これから逆に所望の形状のパターンが感応基板上に形成されるようにレチクルに形成するパターンを決定することは、従来より行われている。本手段は、この手法自体は従来のものと変わらないが、所定のレチクルパターンが与えられたときに形成される感応基板上のパターン形状を求める方法として前記第１の手段又は第２の手段を使用しているところが異なる。よって、従来の手法に比べ、レチクルに形成されるパターンを正確に決定することができ、その結果、目的とするパターンを精度よく感応基板上に形成することができる。
【００３６】
前記課題を解決するための第４の手段は、前記前記第１の又は第２の手段である荷電粒子線露光転写におけるパターン形状の推定方法によって推定されたパターンの形状を計算に使用して、近接効果を記述するパラメータを求めることを特徴とする近接効果のパラメータの推定方法（請求項４）である。
【００３７】
近接効果を記述（決定）するパラメータは実験により求めることが多いが、その場合、所定のレチクルパターンに対応するパターンを感応基板上に形成する実験を行う一方、その形状に基づいて形成されるパターンの推定計算も行い、両者の結果の比較により決定する方法が周知である。本手段においても、この手法自体は従来の方法と変わらないが、所定のレチクルパターンが与えられたときに形成される感応基板上のパターン形状を推定する方法として前記第１の又は第２の手段のいずれかを使用しているところが異なる。よって、近接効果を記述（決定）するパラメータをより正確に求めることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態の例について図を用いて説明する。まず、従来の手法と同じように、所定のパターンに付いて、以下の（１）から（３）までの処理を行う。以下の説明においては、荷電粒子線の照射時間は一定としている。従って、照射電流密度は、照射量と等価な意味を有する。
【００３９】
（１）所定の照射電流密度において、ブラーを変化させて、正規化された蓄積エネルギープロファイルの計算を行う。この蓄積エネルギープロファイルの計算は発明が解決しようとする課題の項で説明したものと同様にして行うことができる。すなわち、照射電流密度が変わっても、蓄積エネルギーの最大値Ｉに対応するエネルギー量が照射電流密度に比例するだけで、プロファイルの形状自体は変わらない。換言すれば、実際の蓄積エネルギープロファイルは、この正規化された蓄積エネルギープロファイルに照射電流密度に比例する値を掛けたものになる。この正規化された蓄積エネルギープロファイルから、ブラーを変化させても形成されるパターンの変化が起こらない正規化された蓄積エネルギーの値θ０を求める。
【００４０】
（２）照射電流密度とブラーを変化させて行った実験結果から、ブラーを変化させても、形成される寸法変化がほとんど起こらない照射電流密度ｄｃを探し出す。この方法は、例えば、課題を解決する手段の項で述べたように、図２のような実験データを得て、そこから求める。そして、この電流密度ｄｃにおける前記正規化された蓄積エネルギープロファイルが実現されるものとする。
【００４１】
（３）ｄｃ以外の照射電流密度ｄに対する蓄積エネルギープロファイルは、（１）で求めた規格化された蓄積エネルギープロファイルを（ｄ／ｄｃ）倍したものとする。
前述の図１及び図２の例ではｄｃ＝１１．７０μＣ／ｃｍ２、ｄは、１０．５μＣ／ｃｍ２、１２．０μＣ／ｃｍ２、１３．５μＣ／ｃｍ２である。
【００４２】
本実施の形態においては、以下のプロセスが新しく加わる。
（４）（３）の工程を行うことにより、計算によって求められる、各照射電流密度、各ブラーの組み合わせに対する蓄積エネルギープロファイルが求まる。一方、各照射電流密度、各ブラーの組み合わせに対する形成パターンの寸法は実験によって求まっている。各照射電流密度、各ブラーの組み合わせに対する蓄積エネルギープロファイルについて、対応する実験によって得られた形成パターンの寸法に対応する値（ｘ軸の値）から垂線を立ち上げ、蓄積エネルギープロファイルの曲線との交点に対応する蓄積エネルギー値を理想的閾値として求める。
【００４３】
図７にこの例を示す。図７の蓄積エネルギープロファイルは、ｄｃ＝１１．７０μＣ／ｃｍ２、ｄ＝１３．５μＣ／ｃｍ２、ブラー８０ｎｍの条件で計算されたものであり、図３におけるブラー８０ｎｍの実験結果における蓄積エネルギープロファイルを、１３．５／１１．７倍したものである。一方、この条件での実験における形成パターン寸法は１６３．８９ｎｍであるから、座標ｘ＝±０．０８１９４５μｍの点から垂線を引き上げ、理想的閾値０．３４８６が得られる。
【００４４】
そして、この交点における蓄積エネルギープロファイルの勾配（１階微分）及び２階微分を計算する。この１階微分及び２階微分は、この実施の形態においては（４）式をｘで微分することにより得られる。すなわち、
【００４５】
【数５】
2004165487.tif 000007
【００４６】
【数６】
2004165487.tif 000008
【００４７】
以上のようにエネルギー強度の平面分布がガウス関数により表されている場合には、自身でない他の点におけるエネルギー強度を用いることなく蓄積エネルギーの微分値を算出できる。一方、エネルギー強度の平面分布をガウス関数により表そうとしない場合、例えば、点ビーム入射点からの距離に対して、及ぼされるエネルギーの関係を配列に表しておいて、最終的なウェハ上のエネルギー強度分布は配列に格納された値の足し込みにより求めているような場合でも、近傍の点におけるエネルギー強度との差分をとることにより、１階微分、２階微分に相当する値を得ることができる。
【００４８】
なお、勾配についてはパターン回路に対してどの方向を座標系の正方向と採るかは相対的なものであるから、以降、その絶対値を採用する。２階微分は言うまでもなく方向の反転に対して値の正負は変化しない。
【００４９】
図８は蓄積エネルギープロファイルの２階微分（横軸）と理想的閾値（縦軸）の関係を求めたものである。これを見ると、理想的閾値は、大まかにエネルギープロファイルの２階微分に対して負の相関を持つような関数で表すことができると考えられる。
【００５０】
より具体的には、理想的閾値θをエネルギープロファイルの１階微分、２階微分の関数として閾値を表現することとし、実験結果を再現できるような、関数を構成する式の係数を実験結果との比較から最小二乗法等の方法を用いて求める。すなわち、
【００５１】
【数７】
2004165487.tif 000009
【００５２】
理想的閾値を表す関数が求まると、与えられたパターンに対してある照射電流密度、ブラーで露光したときに得られるパターンが次のようにして求められる。
【００５３】
まず重畳計算により蓄積エネルギープロファイルを求め、これと同時に又は蓄積エネルギープロファイルからその１階微分と２階微分を求める。
【００５４】
さらに（７）式を用いて、考慮する範囲全面に亘って理想的閾値を算出する。ある点においてそこにパターンが形成されるか否かはその点におけるエネルギー値とその点における理想的閾値とを比較して、エネルギー値が理想的閾値を越えていることにより判断できる。
【００５５】
以上のようにしてレチクルに形成されるパターンにより形成されるウェハ上のパターン形状が求まると、これから、逆にウェハ上に所定のパターンを形成するためにレチクルに形成するパターンの形状を求めることができる。この方法自体は従来より周知のものを使用すればよいのでその説明を省略する。
【００５６】
近接効果補正のパラメータを求める場合には、従来の閾値モデルにより形成パターン寸法を算出する過程の代わりに、本発明の理想的閾値を用いてパターン形成の成否を判断し、形成したパターンの寸法を用いて計算を行えばよい。実際には、計算式を逆算してパラメータを求めることは困難なことが多い。よって、パラメータを所定のピッチで変化させ、本発明の閾値モデルにより形成パターン寸法を算出し、それが実験値と一番近い値になるようにする方法、山登り法等の最適化手法を使用する方法等が考えられる。
【００５７】
【実施例】
従来の技術で示した図１の線幅１５０ｎｍのパターンを、照射電流密度を１０．５μＣ／ｃｍ２、１２．０μＣ／ｃｍ２、１３．５μＣ／ｃｍ２の３水準に亘って変化させ、かつ、露光光学系のブラーを５０ｎｍ〜１１０ｎｍに亘って１０ｎｍピッチで変化させて露光した場合に、実際にこれらの条件で露光した実験により得られた形成パターン寸法（表１に示す）が得られるような理想的閾値を求めた。
【００５８】
【表１】
2004165487.tif 000010
【００５９】
蓄積エネルギープロファイルは、発明の実施の形態で述べたような方法で、前記表１に示した照射電流密度、ブラーに対応するものを求めて、表１に示した照射電流密度、ブラーの組み合わせに対応する理想的閾値とその点における蓄積エネルギープロファイルの１階微分値、２階微分値を求めた。
【００６０】
本発明の理想的閾値θを近似的に表すための回帰式の例として、
【００６１】
【数８】
2004165487.tif 000011
【００６２】
を採用した。
【００６３】
そして、最小二乗法による評価関数
【００６４】
【数９】
2004165487.tif 000012
【００６５】
を最小とするｋ０〜ｋ１０を求めた。ただし、（９）式においてｉは、表１に示す照射電流密度、ブラーの組み合わせを示す番号、θｉは、そのｉについて（８）式で計算された値、θｒｉは、そのｉについて、発明の実施の形態に示したような方法で求められた理想的閾値である。
【００６６】
その上で、ブラーが小さい場合における算出閾値と理想閾値の差がなるべく小さくなるよう微調整を行い、
ｋ０  ＝    ３．５７１４Ｅ−０１
ｋ１  ＝    １．６８３４Ｅ−０１    ，  ｋ２  ＝    ７．０３７２Ｅ−０１
ｋ３  ＝    ５．８４８１Ｅ−０４    ，  ｋ４  ＝  −１．７１８７Ｅ−０８
ｋ５  ＝    ２．０１２３Ｅ−０２    ，  ｋ６  ＝  −２．０３３２Ｅ−０１
ｋ７  ＝    ７．１２４９Ｅ−０１    ，  ｋ８  ＝  −６．３４５０Ｅ−０２
ｋ９  ＝  −１．１５５９Ｅ＋００    ，  ｋ１０  ＝  −１．９５４１Ｅ−０１
と算出した。
【００６７】
この係数を（８）式に代入して理想的閾値を計算した例を図９に示す。この例は、照射電流密度を１０．５μＣ／ｃｍ２としブラーを８０ｎｍとしたときのものである。実線が蓄積エネルギープロファイル、破線が（８）式により計算された理想的閾値を示す。よって、この例においては、実線の値が破線より大きな範囲が、パターンが形成される部分となる。この場合、パターンの線幅は１３９．４ｎｍとなる。
【００６８】
図１０及び表２に、以上のような計算により形成されると予測されたパターンの寸法を示す。図２と図１０を比較すると分かるように、本実施例における計算値と実測値は非常によく一致している。さらに表１と表２を比較すると分かるように、計算値と実測値の差は最大でも３ｎｍ未満であり、従来の寸法推定値と比べて格段に良い一致をしている。
【００６９】
【表２】
2004165487.tif 000013
【００７０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、エネルギー重畳計算結果から実験結果により沿った形成パターン寸法を算出する方法を提供し、さらに、正しく近接効果補正をすることにより設計者の意図したとおりの回路パターンを形成する方法を提供することができる。
【００７１】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例及び従来の技術の説明において使用するパターンを示す図である。
【図２】図１のパターンを露光条件を変えて露光して得られるパターンの寸法を示す図である。
【図３】従来の技術である閾値モデルによりレジスト現像プロセスに該当する閾値の探索を説明する図である。
【図４】従来の技術である閾値モデルにおいて、現像プロセスを変化させずに閾値をそのままとして照明電流密度を変えた場合のエネルギープロファイルを示す図である。
【図５】従来の技術である閾値モデルにより予想される形成パターン寸法を示した図である。
【図６】従来の技術である閾値モデルにおいて閾値を上下させた場合に予想される形成パターン寸法を示した図である。
【図７】実験結果得られた形成パターン寸法に該当する理想的閾値を求める方法を示した図である。
【図８】図７の方法で求められた理想的閾値と、エネルギーの２階微分の相関を示す図である。
【図９】本発明の実施例における理想的閾値の近似関数による閾値とエネルギープロファイルを示した図である。
【図１０】本発明の実施の形態により予想される形成パターン寸法を示した図である。
【図１】
2004165487.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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