(57)【要約】【課題】原子模型で表示される物質の変形モード及び格子欠陥を正確、迅速且つ立体的に解析可能な計算機援用材料科学における結晶解析方法を提供する。【解決手段】変形指数としての原子の相対位置を厳密に計算する式に基づき、原子模型で変形前後の全原子の位置の変化を求めて表示させ、それによって変形領域を特定し、変形領域と未変形領域の境界が格子欠陥である転位と同定し、変形領域における各原子の位置の相互の移動量から変形モードを決定する。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
変形指数としての原子の相対距離を厳密に計算する式に基づき、原子模型で変形による全原子の変形指数を求めて表示させ、それによって変形領域を特定し、変形領域と未変形領域の境界が格子欠陥である転位と同定すると共に、変形領域における各原子の変形指数から変形モードを決定する、
ことを特徴とする計算機援用材料科学における結晶解析方法。
【請求項２】
最隣接原子との相対距離の最大値を変形指数とする、
ことを特徴とする請求項１に記載の計算機援用材料科学における結晶解析方法。
【請求項３】
未変形領域を変形指数により判定して原子模型より除き、変形した領域のみを残して、変形領域と未変形領域の境界を立体的に表示する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の計算機援用材料科学における結晶解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計算機援用材料科学における結晶解析方法に関するものであり、更に具体的には、計算機援用材料科学における原子模型の変形時の格子欠陥及び変形挙動を同定する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
これまで、原子模型を用いた変形の計算における変形モードの同定は、まず、結晶の晶癖に応じて模型の断面を切り取り、原子配列の対称性を判定する方法で行われている。しかし、この方法では、いろいろな断面を切り取らなければならないために時間を要し、また対称性のみでは定性的な判定となり、変形モードの判定が正確でないという問題があった。特に、金属のような物質では、変形が多様であり、辷り変形や双晶変形も混在するため、判定が容易でなかった。また、転位等の格子欠陥の同定は、これも結晶の晶癖に応じて断面を切り取り、原子配列の不整合より判定するのであるが、定性的であり、とても立体的に表示できなかった。
【０００３】
本発明者らは、上記計算機援用材料科学における原子模型の変形挙動を解析するために鋭意研究を重ねた結果、そもそもの学理である「変形は格子欠陥を生成させ、その運動によって変形は進行し、その変形モードは原子相互の変位量で決定される」ということを厳密に計算しなければならないと言うことが分かった。しかし、その具体的手法は全く知られていなかった。そのため、原子の相対距離を変形指数として評価する式を求め、原子模型で変形による全原子の変形指数を表示させ、それによって、変形領域を特定し、変形領域と未変形領域の境界が格子欠陥である転位と同定すると共に、変形領域における各原子の変形指数より、変形モードを決定することができた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、かかる知見に基づくものであり、従って、本発明の技術的課題は、原子模型で表示される物質の変形モード及び変形によって生成する格子欠陥を正確、迅速且つ立体的に解析可能にした計算機援用材料科学における結晶解析方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するための本発明の計算機援用材料科学における結晶解析方法は、変形指数としての原子の相対距離を厳密に計算する式に基づき、原子模型で変形による全原子の変形指数を求めて表示させ、それによって変形領域を特定し、変形領域と未変形領域の境界が格子欠陥である転位と同定すると共に、変形領域における各原子の変形指数から変形モードを決定することを特徴とするものである。
【０００６】
上記本発明の結晶解析方法においては、最隣接原子との相対距離の最大値を変形指数とし、また、未変形領域を変形指数により判定して原子模型より除き、変形した領域のみを残して、変形領域と未変形領域の境界を立体的に表示するのが適切である。
【０００７】
このような本発明の結晶解析方法によれば、原子模型で表示される物質の変形モード及び変形によって生成する格子欠陥を正確、迅速且つ立体的に解析することができる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
本発明の計算機援用材料科学における結晶解析方法は、基本的には、上述したところから明らかなように、変形指数としての原子の相対距離を厳密に計算する式に基づき、原子模型で変形による全原子の変形指数を求めて表示させ、それによって変形領域を特定し、変形領域と未変形領域の境界が格子欠陥である転位と同定すると共に、変形領域における各原子の変形指数から変形モードを決定しようとするものである。
【０００９】
以下に、この結晶解析方法について更に具体的に説明する。
原子模型における原子位置は座標で決定される。文献によれば、変形後の原子の相対位置の差は、ｕｉとして次の計算式で表される。
【００１０】
【数１】
2004012194.tif 000003
ここに、ｊは変形前の格子の原子ｉの最隣接原子である。
【数２】
2004012194.tif 000004
【００１１】
しかし、これでもって相対的位置関係を表すと、誤りになることが分かった。そこで、本発明では次の式で定義されるｕｉを変形指数としている。
【数３】
2004012194.tif 000005
【００１２】
ｕｉは原子ｉの最隣接原子との相対距離の最大値を表す。ここに、変形の指数として最大値を定義することに本発明の特徴があるが、その理由は、最隣接原子との相互距離の最大値のみが原子ｉの位置変化を決定するからである。まず、相対距離を計算するのに最隣接原子との相対距離を採用するのは、原子ｉは最隣接原子によって立体的に取り囲まれているため、原子ｉの位置変化は最隣接原子によってのみ、正確に検知できるからである。例えば、最隣接原子より遠い原子との相対距離は変形を表示するには不正確であり、場合によっては過大な大きさを表示することがある。また、相対距離の最大値を採用するのは、変形挙動に異方性があるからである。例えば、変形の主たる原因である転位は歪み方向に対しては転位のもつ相対変位量ｂ（ここでは完全転位による変位量）であるが、歪みのない方向では相対変位量は０である。このように最隣接原子との相対距離の最大値のみが変形挙動を正確に表示できることになる。
【００１３】
従って、この量を変形後、各原子位置に表示すれば、各原子が変形によってどのように変位したかが定量的に分かる。この変位量によって、変形モードが辷り変形なのか、双晶変形なのかを判定できる。次に、未変形領域をこの変位量により判定して、原子模型より除くと、変形した領域のみが残り、変形領域と未変形領域の境界が結果として転位であると判定できる。これらはすべて立体的に表示することができる。
【００１４】
【実施例】
次に実施例により本発明を更に詳細に説明する。
［実施例１］
図１は、本発明による解析方法を適用した一例を示すものである。同図（ａ）は、見本のための原子模型で、原子数１００万個のニッケル原子より構成され、模型中央の下の部分に切り欠きを入れてあり、力Ｆを模型左右から負荷するものとする。この原子模型を５％変形したものを同図（ｂ）に示す。切り欠き先端部に変形した部分が筋のように認められるが、良く分からない。従来の方法では、概観として示すのはこれが限度である。
【００１５】
図１の（ｃ）は上記各原子の変位量を変形指数（ＤＩ）により定量的に表示したものである。ＤＩは、実際にはカラーバーで示しているが、ここでは濃淡表示によって示している。大部分の原子は変位していない色であるが、切り欠き先端部で左右に斜め方向に二本ずつ濃色の線が見え、これらの原子が変位したことが分かる。このままでは、模型内部でどのように変形したかが分からないので、変位の詳細を調べるために、未変形領域を除去した変形部分のみの立体表示を図１の（ｄ）に示す。切り欠き部の原子は一原子層だけ切り欠き部分の特定のために加え、それを矢印で示している。
【００１６】
上記図１の（ｄ）により、（ｃ）では分からなかった内部での変形の様子が明瞭に認められる。この変形は、左側が変位量ｂｐ（部分転位による変位量）で右側がｂ（完全転位による変位量）であり、共に辷り変形と同定され、その変位量より左側では積層欠陥が、右側では再び完全結晶になっていることが分かる。この（ｄ）図の変形部と未変形部の境界の黒い線が格子欠陥である転位であり、その立体的な位置も明瞭に認められる。これらの解析を（ｃ）の図に付記した。⊥は転位の位置を表す。
【００１７】
［実施例２］
実施例１はニッケルの辷り変形の場合であったが、鉄の変形の場合は辷り変形と双晶変形が混在することは良く知られている。図２は、この鉄の変形の例である。
原子模型は図１（ａ）と類似のもので、中央下部に切り欠きが配置され、左右に力が負荷されるようになっている。これを５％変形した模型の各原子のＤＩによる表示を図２（ａ）に示す。大部分は変形していないが、切り欠き先端部右手前側から右手上へ変形しており、また左奥より上の面にも変形が認められる。変形していない部分を取り除いたものが図２（ｂ）である。切り欠き先端部右手前から右上へ変形していると共に、対称的に反対側の亀裂先端左向こうから左上へ変形していることが分かる。
【００１８】
このような内部のねじれは、従来の手法では同定は不可能である。また、変位量はｂ（完全転位による変位量）であり、すべて辷り変形であることが分かる。図２（ｃ）には、これを更に変形させ、歪み量１２％の変形後のＤＩによる表示をした模型を示す。Ｖ字型に濃色の帯が認められ、辷り変形が一段落ついたことを示している。これを更に歪み量３０％まで変形させたものを、図２（ｄ）に示す。Ｖ字型に更に幅が広くやや濃色になっている。変位量はｂｔ（双晶転位による変位量）となり、双晶変形であることが分かる。このように変形の過程で変形機構が変わっていくことが同定できる。従来、変形モードが混在している場合は同定不可能であり、上記本発明による方法によって初めて明瞭に同定できたものである。
【００１９】
【発明の効果】
以上に詳述した本発明の計算機援用材料科学における結晶解析方法は、すべての原子模型の動的挙動の解析に適応され、基本的な結晶解析法として用いることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る結晶解析方法の実施例を説明するための図面代用写真で、（ａ）はニッケル原子１００万個より構成される原子模型原形についての説明図、（ｂ）は歪み量５％の変形後の原子模型についての説明図、（ｃ）は変形指数（ＤＩ）による表示をした原子模型についての説明図、（ｄ）は変形した部分のみを抽出した模型についての説明図である。
【図２】本発明に係る結晶解析方法の他の実施例を説明するための図面代用写真で、（ａ）は歪み量５％変形後の変形指数による表示をした鉄原子の原子模型についての説明図、（ｂ）は変形した部分のみを抽出した模型についての説明図、（ｃ）は歪み量１２％の変形後の変形指数による表示をした原子模型についての説明図、（ｄ）は歪み量３０％変形後の変形指数による表示をした原子模型についての説明図である。
【図１】
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【図２】
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