(57)【要約】【課題】ハイブリッド自動車などに搭載されるリチウムイオン二次電池などの蓄電体の残存容量を任意の時間間隔で正確に求められるようにする。【解決手段】二次電池１１の充放電電流を監視し、その充放電電流に基づく積算演算を実行して第１の残存容量値を継続的に算出する。これと平行して、二次電池１１における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出し、その検出されたタイミングにおいて、その検出されたタイミングでの二次電池１１の端子電圧を開回路電圧とみなしてその開回路電圧に基づいて第２の残存容量値を求め、その第２の残存容量値で第１の残存容量値を更新する。第１の残存容量値を二次電池１１の残存容量として外部に出力する。【選択図】        図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電体の残存容量を推定する残存容量推定方法であって、
前記蓄電体の充放電電流を監視し、該充放電電流に基づく積算演算を実行して第１の残存容量値を継続的に算出し、
前記蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出し、該タイミングにおいて、該タイミングでの前記蓄電体の端子電圧に基づいて第２の残存容量値を求めて該第２の残存容量値でもって前記第１の残存容量値を置き換え、
置き換え後の前記第１の残存容量値に基づいて前記積算演算を続行して前記第１の残存容量値を前記蓄電体の残存容量とする、残存容量推定方法。
【請求項２】
前記蓄電体における開回路電圧と残存容量との関係を記述するルックアップテーブルを参照して前記第２の残存容量値を求める、請求項１に記載の残存容量推定方法。
【請求項３】
前記蓄電体がリチウムイオン二次電池である請求項１または２に記載の残存容量推定方法。
【請求項４】
蓄電体の残存容量を推定する残存容量推定装置であって、
前記蓄電体における充放電電流を検出する電流検出手段と、
前記蓄電体の端子電圧を検出する電圧測定手段と、
前記残存容量の値を保持する記憶手段と、
検出された前記充放電電流に基づき、前記記憶手段に格納された値に対して積算演算を継続的に実行する演算手段と、
前記電流検出手段の出力に基づき、前記蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出するタイミング検出手段と、
検出された前記タイミングにおける前記端子電圧に基づいて残存容量値を求める残存容量値取得手段と、を有し、
前記検出されたタイミングにおいて、前記残存容量値取得手段が求めた残存容量値によって、前記記憶手段内の前記値が置き換えられる、残存容量推定装置。
【請求項５】
前記残存容量値取得手段は、前記蓄電体の開回路電圧と残存容量値の関係を記述するルックアップテーブルを有し、前記端子電圧に基づいて前記ルックアップテーブルを参照して前記残存容量値を求める、請求項４に記載の残存容量推定装置。
【請求項６】
前記蓄電体がリチウムイオン二次電池である請求項４または５に記載の残存容量推定装置。
【請求項７】
蓄電体と、
前記蓄電体における充放電電流を検出する電流検出手段と、
前記蓄電体の端子電圧を検出する電圧測定手段と、
前記残存容量の値を保持して出力する記憶手段と、
検出された前記充放電電流に基づき、前記記憶手段に格納された値に対して積算演算を継続的に実行する演算手段と、
前記電流検出手段の出力に基づき、前記蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出するタイミング検出手段と、
検出された前記タイミングにおける前記端子電圧に基づいて残存容量値を求める残存容量値取得手段と、を有し、
前記検出されたタイミングにおいて、前記残存容量値取得手段が求めた残存容量値によって、前記記憶手段内の前記値が置き換えられる、蓄電体パック。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リチウムイオン二次電池に代表される各種の二次電池や大容量キャパシタなどの蓄電体の残存容量（ＳＯＣ；ｓｔａｔｅ  ｏｆ  ｃｈａｒｇｅ）を推定する方法および装置、ならびにそのような残存容量推定装置を内蔵したバッテリパックなどの蓄電体パックに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、リチウムイオン二次電池やニッケル水素電池などの二次電池を電力用途として電動機駆動の電源などとして用いるようになってきた。さらに、電気二重層キャパシタなどの大容量キャパシタも電動機駆動の電源として用いられるようになってきている。本明細書では、二次電池やキャパシタなど、充電によって電気エネルギーを蓄積し、放電によって電気エネルギーを放出するものを蓄電体と呼ぶ。
【０００３】
リチウムイオン二次電池や大容量キャパシタなどの蓄電体のこのような電動機駆動の用途として、例えば、ハイブリッド電気自動車（以下、単にハイブリッド自動車と呼ぶ）における用途がある。ハイブリッド自動車は、一般に、内燃機関であるエンジンと、エンジンによって駆動される発電機と、蓄電体と、電動機とを備えている。ハイブリッド自動車における駆動方式には何種類かのものがあるが、例えば、発電機で得られた電力によって蓄電体を充電し、車両の加速時あるいは登坂時には、発電機からの電力のほかに蓄電体の放電によって得られる電力を電動機に供給するようにしている。このほか、エンジンによって駆動輪を直接駆動するとともに、加速時や登坂時には電動機出力によって駆動輪の駆動を補助するようなものもある。これらのハイブリッド自動車では、さらにエネルギー効率を向上させるため、車両の制動時などには、電動機を発電機として動作させて回生ブレーキとして機能させ、得られたエネルギーによっても蓄電体を充電するようにしている。
【０００４】
ハイブリッド自動車の場合、実際には、蓄電体の残存容量が常に所定の範囲内にあるような制御が行われている。具体的には、例えば残存容量が２０％以下となった場合には、エンジンを始動して発電機によって発電し、その電力によって蓄電体を充電するようにする。そして、例えば残存容量が８０％以上となった場合には、蓄電体がそれ以上充電されないようにする。このように、蓄電体の残存容量に応じて充放電の制御を行う必要があるため、蓄電体の残存容量を常時監視していなくてはならない。具体的には数十ミリ秒から数秒の時間間隔で、残存容量を求めるようにしている。
【０００５】
蓄電体の残存容量は、原理的には、充電した電荷量と放電した電荷量との差によって求めることができるから、従来は、一定時間間隔で蓄電体の充放電電流の値を測定し、その測定値を積算することによって、蓄電体の残存容量を求めていた。また、蓄電体がリチウムイオン二次電池や大容量キャパシタである場合、蓄電体の開回路電圧（充放電電流が０であるときの電圧）と残存容量との間には一定の関係があることが知られており、蓄電体の開回路電圧を測定して残存容量を推定することも行われている。しかしながら、蓄電体をハイブリッド自動車に適用するような場合、電動機の突入電流などで短時間で大電流が流れることがあり、また、安価で直線性がよく精度が高い電流センサを入手することが難しい、などの理由により、充放電電流値を積算して残存容量を求めることとした場合には、無視できない累積誤差が生じるおそれがある。一方、蓄電体の開回路電圧に基づいて残存容量を推定する場合には、誤差の累積という問題は生じないものの、ハイブリッド自動車での運用においては、残存容量に基づく充放電の制御を行うために必要な時間間隔では充放電電流をゼロとするタイミングを設定することができないので、この方法では実用的には残存容量値を求めることができない、という問題を生じる。
【０００６】
特開平１１−２０６０２８号公報（特許文献１）には、蓄電体への充放電電流値を積算して残存容量を求めるとともに、充電から放電、あるいは放電から充電に切り替わったときのその切り替わりの前後での端子電圧値と充放電電流値とからその蓄電体の充放電Ｉ（電流）−Ｖ（電圧）特性曲線を求め、その充放電Ｉ−Ｖ特性曲線から開回路電圧を推定し、推定した開回路電圧に基づいて残存容量を求めることが開示されている。そして、充放電電流値の積算によって求めた残存容量と推定した開回路電圧から求めた残存容量とを比較し、その差が所定値以上となった場合には、推定した開回路電圧から求めた残存容量によって、充放電電流値の積算による残存容量値を置き換えている。しかしながらこの特許文献１に基づく方法には、充放電Ｉ−Ｖ特性曲線を求める演算が必要となって演算量が多くなり、また、開回路電圧自体も推定値に過ぎないので求めた残存容量の精度があまりよくない、という問題点がある。
【０００７】
なお、リチウムイオン二次電池や大容量キャパシタなどの蓄電体を用いる場合、これらの蓄電体のセルを単独で用いることは少なく、所望の放電電圧、放電電流が得られるように複数の単体セルを直列および／または並列に接続した蓄電体パックとして構成することが一般的である。この蓄電体パックには、蓄電体セル（バッテリセル、キャパシタセル）のほかに、例えば過充電防止回路などの安全回路や、残存容量を測定してその測定値を出力する回路などが備えられることが多い。
【０００８】
【特許文献１】
特開平１１−２０６０２８
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、蓄電体の残存容量を求める従来の方法では、誤差が大きい、必要な時間間隔で最新の残存容量値を得ることができない、あるいは、演算量などが多くなる、という解決すべき課題が残っている。
【００１０】
本発明の目的は、少ない演算量で精度よく、しかも所望の時間間隔で蓄電体の最新の残存容量を推定できる残存容量推定方法および残存容量推定装置を提供することにある。また本発明の別の目的は、そのような推定装置を組み込んだ蓄電体パックを提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の残存容量推定方法は、蓄電体の充放電電流を監視し、充放電電流に基づく積算演算を実行して第１の残存容量値を継続的に算出し、蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出し、そのタイミングにおいて、そのタイミングでの蓄電体の端子電圧に基づいて第２の残存容量値を求めて第２の残存容量値でもって第１の残存容量値を置き換え、置き換え後の第１の残存容量値に基づいて積算演算を続行して第１の残存容量値を蓄電体の残存容量とする。
【００１２】
本発明の残存容量推定装置は、蓄電体における充放電電流を検出する電流検出手段と、蓄電体の端子電圧を検出する電圧測定手段と、残存容量の値を保持する記憶手段と、検出された充放電電流に基づき、記憶手段に格納された値に対して積算演算を継続的に実行する演算手段と、電流検出手段の出力に基づき、蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出するタイミング検出手段と、検出されたタイミングにおける端子電圧に基づいて残存容量値を求める残存容量値取得手段と、を有し、その検出されたタイミングにおいて、残存容量値取得手段が求めた残存容量値によって、記憶手段内の値が置き換えられる。
【００１３】
本発明の蓄電体パックは、蓄電体と、蓄電体における充放電電流を検出する電流検出手段と、蓄電体の端子電圧を検出する電圧測定手段と、残存容量の値を保持して出力する記憶手段と、検出された充放電電流に基づき、記憶手段に格納された値に対して積算演算を継続的に実行する演算手段と、電流検出手段の出力に基づき、蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出するタイミング検出手段と、検出されたタイミングにおける端子電圧に基づいて残存容量値を求める残存容量値取得手段と、を有し、その検出されたタイミングにおいて、残存容量値取得手段が求めた残存容量値によって、記憶手段内の値が置き換えられる。
【００１４】
本発明は、ハイブリッド自動車などの用途では、蓄電体において放電と充電とが頻繁に切り替わって蓄電体に流れる電流の向きが切り替わり、その切り替わりに際しては瞬間的には充放電電流がゼロとなるからそのタイミングで蓄電体の端子電圧を測定すれば蓄電体の開回路電圧が得られることに着目したものである。蓄電体の開回路電圧が求められれば、上述したように、残存容量を正確に推定することができる。しかしながら、充電と放電との間の切り替わりが起こる間隔は一定せず、ハイブリッド自動車の場合その間隔は短くて１秒程度、最長で数十分程度になる可能性があり、残存容量に基づく充放電の制御を行うためには間隔が長すぎてそのままでは使用することができない。そこで本発明では、充放電電流の積算によって残存容量を継続的に算出し続けることとしてこのようにして得られた第１の残存容量値によって例えば充放電の制御を行い、かつ、充電と放電との切り替わりが発生したするたびに、そのタイミングで測定した開回路電圧に基づく残存容量（第２の残存容量値）によって、充放電電流の積算による第１の残存容量値を書き換えることとしている。その後は、次に充電と放電との切り替わりが発生するまで、その書き換えられた第１の残存容量値に基づいて充放電電流の積算演算が行われる。
【００１５】
このように構成することにより本発明では、蓄電体における充電と放電との切り替わりが発生するたびに充放電電流の積算による第１の残存容量値が開回路電圧に基づくより正確な第２の残存容量値によって更新されるので、充放電電流の積算での累積誤差がそのたびにリセットされることになる。したがって、本発明では、累積誤差の影響を受けることが少なくて精度よく、しかも任意のタイミングでの残存容量を取得することができる。ハイブリッド自動車への応用を考えた場合、長くても数十分たてば充電と放電との切り替わりが発生して残存容量値が開回路電圧に基づく正確な値に更新されるので、この間の充放電電流の積算の際の累積誤差は、残存容量による充放電の制御を行う際に悪影響を及ぼすほど大きなものとはならない。また、本発明によれば、充放電電流の検出のために用いられる電流センサとして、直線性の良好な高価なセンサを使用する必要がなくなり、残存容量推定のための構成の全体としてのコストを低減することができる。
【００１６】
本発明において蓄電体としては、例えば、リチウムイオン二次電池などの二次電池や、電気二重層キャパシタなどの大容量キャパシタなどを使用することができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の好ましい実施形態について、図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施の一形態の蓄電体の残存容量推定装置の構成を示すブロック図であり、蓄電体パック内に残存容量推定装置１０が組み込まれたものとして描かれている。ここでは蓄電体として、例えばリチウムイオン二次電池である二次電池１１を使用しており、したがって、蓄電体パックはバッテリパック１２として構成されていることになる。
【００１８】
残存容量推定装置１０は、二次電池１１に対する充電電流及び放電電流を検出する電流検出器２１と、二次電池１１の端子電圧を測定して出力する電圧測定部２２と、電流検出器２１の出力をサンプリングしてアナログ／デジタル変換するＡ／Ｄ変換器２３と、電流検出器２１の出力波形を整形し充放電電流の極性（充電であるか放電であるかの別）を検出する極性検出部２４と、極性検出部２４の出力におけるエッジを検出してトリガ信号を出力するエッジ検出部２５と、二次電池１１（ここではリチウムイオン二次電池）の開回路電圧に基づいて残存容量値を取得する残存容量値取得部２６と、残存容量の現在値を保持する残存容量記憶部２７と、Ａ／Ｄ変換器２１からの出力に基づいて残存容量記憶部２７に保持された残存容量値に対して積算演算を行う積算演算部２８と、を備えている。
【００１９】
具体的には、電流検出器２１としては、ホールセンサを用いたオープンループのものや、シャント抵抗を有しその両端の電圧を計測するものを用いることができる。電流検出器２１は、充放電電流の大きさに比例するとともに、例えば充電であれば負であり放電であれば正である電圧を発生する。充電電流と放電電流との違いは二次電池１１に対する電流の向きで区別されるものである。極性検出部２４は、例えば、図２の右側に示すように、電流検出器２１の出力が正か負かによって放電か充電かを識別し、放電である期間中には論理レベルで“１”を出力し、充電である期間中には“０”を出力するように構成されている。このような極性検出部２４としては、図２に示すように、コンパレータ３１を有するものを使用することができる。コンパレータ３１の（＋）端子には電流検出器２１からの波形が入力し、（−）端子には基準電位として０Ｖが供給されている。エッジ検出部２５は、極性検出部２４の出力の立ち上がりエッジ（“０”から“１”に遷移するエッジ）および立ち下がりエッジ（“１”から“０”に遷移するエッジ）においてトリガ信号を出力する。
【００２０】
残存容量値取得部２６は、二次電池１１の開回路電圧が入力したときに、その開回路電圧に対応する残存容量値を求めて出力するものであるが、ここでは、電圧測定部２２で測定した電圧値（デジタル値とする）と、エッジ検出部２５で発生したトリガ信号とが入力している。そして、トリガ信号が入力したタイミングで電圧値を取り込み、その取り込んだ電圧値に対応する残存容量値を出力する。実際には、リチウムイオン二次電池の開回路電圧値と残存容量との関係を示したルックアップテーブルを備え、取り込んだ電圧値を開回路電圧値としてこのルックアップテーブルを参照し、残存容量値を出力する。残存容量推定の対象である蓄電体がリチウムイオン二次電池以外の蓄電体である場合には、その蓄電体の特性に対応したルックアップテーブルを備えるようにする。もちろん、蓄電体が大容量キャパシタである場合などのように開回路電圧値と残存容量との関係が簡単な関数式で表わせるような場合には、その関数式に基づく計算によって残存容量を求めるようにしてもよい。
【００２１】
二次電池１１の現在の残存容量を保持する残存容量記憶部２７は、積算演算部２８による充放電電流の積算による残存容量演算に際しての演算用メモリとしても機能し、この残存容量記憶部２７からは現在の残存容量（ＳＯＣ）がリアルタイムで外部に出力される。さらに残存容量記憶部２７内の残存容量の値は、トリガ信号が出力されて残存容量値取得部２６から残存容量値が出力された場合に、その出力された値に置き換わるようになっている。積算演算部２８は、Ａ／Ｄ変換器２３のサンプリングごとに、Ａ／Ｄ変換器２３の出力に応じて残存容量記憶部２７に格納されている残存容量値に対して積算演算を行う。ここで、残存容量記憶部２７に記憶されている残存容量の値を［ＳＯＣ］とおくと、放電時には、
［ＳＯＣ］←［ＳＯＣ］−（放電電流の大きさ）      …（１）
によって［ＳＯＣ］を更新し、充電時には、
［ＳＯＣ］←［ＳＯＣ］＋（充電電流の大きさ）×充電効率      …（２）
によって［ＳＯＣ］を更新するようになっている。ここで充電時において充電効率を乗じているのは、充電電流に対応する電荷量の全てが二次電池１１内に蓄えられるわけではないことによる。充電効率は一般に温度の関数である。したがって温度に応じて充電効率の値を変化させて積算演算を行うようにしてもよい。
【００２２】
図３は、この残存容量推定装置１０の動作を模式的に示したものである。
【００２３】
電流検出器２１は、蓄電体である二次電池１１に対する充放電電流を常時監視しており、検出された電流に対応する電圧信号をＡ／Ｄ変換器２３および極性検出部２４に供給する。Ａ／Ｄ変換器２３および積算演算部２８は、Ａ／Ｄ変換器２３でのサンプリングごとに、残存容量記憶部２７内に格納されている残存容量値［ＳＯＣ］に対して上記の式（１），（２）にしたがって充放電電流の加算または減算を行うことによる積算演算を実行する。その結果、残存容量記憶部２７には、Ａ／Ｄ変換器２３でのサンプリングごとに最新の残存容量値が格納されることになる。
【００２４】
電流検出器２１からの電圧信号は極性検出部２４にも入力してここで波形整形され、放電期間には論理レベルが“１”、充電期間には論理レベルが“０”である信号とされ、エッジ検出部２５により立ち上がりと立ち下がりの両方のエッジが検出される。そして、残存容量値取得部２６は、エッジ検出器２５からトリガ信号が入力したタイミングで、すなわちエッジトリガがかかったタイミングで、そのときの二次電池１１の端子電圧に対応した残存容量値を取得し、その残存容量値によって、残存容量記憶部２７内に格納されている残存容量値［ＳＯＣ］を置き換える。エッジトリガがかかるタイミングは、二次電池１１が充電から放電にあるいは放電から充電に切り替わるタイミングであって、このときは二次電池１１の充放電電流が実質的に０となっているから、二次電池１１の端子電圧はその二次電池１１のその時点での開回路電圧とみなすことができる。結局、残存容量値取得部２６は、充電から放電にあるいは放電から充電に切り替わるタイミングで、開回路電圧に基づく正確な残存容量値を出力することとなる。したがってこの残存容量推定装置１０によれば、充放電電流の積算演算によって継続的に二次電池１１の残存容量を算出し続けるとともに、充電と放電とが切り替わるタイミングにおいて、積算演算で使用される残存容量値を正確な残存容量値で更新することとなる。これにより、積算演算における誤差の蓄積が排除されて、任意の時点においてその時点での正確な残存容量を知ることができるようになる。
【００２５】
上述した本実施形態の残存容量推定装置１０は、マイクロコンピュータを用いて実装されるのが一般的である。その場合、エッジ検出部２５、残存容量値取得部２６、残存容量記憶部２７および積算演算部２８の各機能が、マイクロコンピュータによって実現される。具体的には、マイクロコンピュータが充放電電流による積算演算を継続して実行するようにするとともに、波形整形部２４の出力信号がマイクロコンピュータのインプットキャプチャ端子に入力して立ち上がりエッジおよび立ち下がりエッジが検出されるようにし、エッジを検出した場合には割り込みタスクを生成して残存容量値のルックアップテーブルを参照しに行くようにすればよい。
【００２６】
図４は、このようなマイクロコンピュータの動作の一例を示すフローチャートである。まず、初期設定として、残存容量記憶部２７における残存容量値［ＳＯＣ］に初期値を代入し（ステップ１０１）、充放電の切り替わりのタイミングであるかどうか、すなわちエッジを検出したかどうかを判別する（ステップ１０２）。切り替わりのタイミングでない場合には、Ａ／Ｄ変換器２３から電流値Ｉを読み込み（ステップ１０３）、充放電電流の積算演算によって［ＳＯＣ］を更新し（ステップ１０４）、ステップ１０２に戻る。また、ステップ１０２において切り替わりのタイミングであるときには、上述したように割り込みタスクが生成することとなるので、開回路電圧を取り込み（ステップ１０５）、ルックアップテーブルから残存容量値を取得し（ステップ１０６）、取得した残存容量値を［ＳＯＣ］に代入して（ステップ１０７）、ステップ１０２に戻る。
【００２７】
図１に示した残存容量推定装置では、二次電池１１における充電と放電との切り替わりタイミングを検出するために極性検出部２４とエッジ検出部２５とを用いているが、本発明はこれに限定されるものではない。Ａ／Ｄ変換器２３のサンプリングレートが十分に速い場合などには、Ａ／Ｄ変換器２３の出力から、充電と放電との切り替わりタイミングを検出することができる。図５はそのような残存容量推定装置の構成を示している。この残存容量推定装置１０Ａは、図１に示した残存容量推定装置１０において、極性検出部２４とエッジ検出部２５とを設ける代わりに、ゼロクロス検出部２９を設けたものである。ゼロクロス検出部２９は、Ａ／Ｄ変換器２３の出力を監視し、Ａ／Ｄ変換器２３の出力値が正から負あるいは負から正に切り替わったタイミングで、トリガ信号を残存容量値取得部２６に出力する。通常の場合、Ａ／Ｄ変換器２３が出力するデジタル値のうちの最上位ビット（ＭＳＢ）は符号ビットであるから、この符号ビットにおける“０”と“１”との切り替わりを検出することによって、Ａ／Ｄ変換器２３の出力における正と負との切り替わりを検出することができる。
【００２８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、蓄電体の充放電電流を監視してその充放電電流に基づく積算演算を実行して第１の残存容量値を継続的に算出し、同時に、蓄電体における充電と放電とが切り替わるタイミングを検出し、その検出されたタイミングにおいて、その検出されたタイミングでの蓄電体の端子電圧に基づいて第２の残存容量値を求めてその第２の残存容量値で第１の残存容量値を更新することにより、積算演算における誤差の蓄積が排除されて、任意の時点においてその時点での蓄電体の正確な残存容量を知ることができるようになる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態の残存容量推定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】極性検出部の構成の一例と動作とを示す図である。
【図３】残存容量推定の動作を模式的に示す図である。
【図４】残存容量推定の動作を説明するフローチャートである。
【図５】本発明の別の実施形態の残存容量推定装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０，１０Ａ    残存容量推定装置
１１    二次電池
１２    バッテリパック
２１    電流検出器
２２    電圧測定部
２３    Ａ／Ｄ変換器
２４    極性検出部
２５    エッジ検出部
２６    残存容量値取得部
２７    残存容量記憶部
２８    積算演算部
２９    ゼロクロス検出部
３１    コンパレータ
１０１〜１０７    ステップ
【図１】
2004245673.tif 000003
【図２】
2004245673.tif 000004
【図３】
2004245673.tif 000005
【図４】
2004245673.tif 000006
【図５】
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