(57)【要約】【課題】水平方向のみならず鉛直方向の振動に対しても免震効果を持つ小型の免震装置、及びそのような免震装置の容易な設計方法を提供する。【解決手段】免震装置１００は、固定台２００に配される受台１と本体とからなり、本体は脚部１０１と基部１０２からなり、受台１の凹状曲面にそれぞれボールベア部を配して本体が滑り可能に支承され、上記ボールベア部にはアッパーアーム８とロアアーム９の片端が回転可能に接続され、アーム８，９の他端がマウンター側アップライト１７に回転可能に接続され、鉛直方向にダンパー１０，１１，１２，１３，１４，１５がダンパーステー１６及びロアアーム９にそれぞれ回転可能に接続され、ダンパーステー１６の上部に配した載置台２１の上に保護すべき美術品２２を静置させる。【選択図】  図３
2004308845.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
上部に美術品等の保護物体を静置させ固定台の上に設置する免震装置において、免震装置は、固定台に配される受台と本体とからなり、
上記本体は複数の脚部と一つの基部とを備え、上記脚部はボールベア部と上下一対のアーム部とを備え、上記受台は凹状曲面を有し、
受台の凹状曲面にボールベア部を配して本体が滑り可能に支承され、
ボールベア部には上下一対のアーム部の片端が回転可能に接続され、
上記アーム部の他端が基部に回転可能に接続され、
固定台に対して略鉛直方向となるように減衰要素と復元要素とが、基部及び脚部にそれぞれ回転可能に接続されていることを特徴とする免震装置。
【請求項２】
前記脚部は４つ以上備えられ、前記凹状曲面は４つ以上備えられていることを特徴とする請求項１記載の免震装置。
【請求項３】
前記上下一対のアーム部のいずれか一方がターンバックルタイロッドであることを特徴とする請求項１記載の免震装置。
【請求項４】
前記減衰要素が油圧ダンパーであることを特徴とする請求項１記載の免震装置。
【請求項５】
前記復元要素がコイルバネであることを特徴とする請求項１記載の免震装置。
【請求項６】
前記上下一対のアーム部のいずれか一方、減衰要素、及び復元要素を回転可能に接続する手段として、ピロボールを使用することを特徴とする請求項１記載の免震装置。
【請求項７】
水平方向と鉛直方向とで異なる振動軽減機構を選択し、かつ、回転機構によってそれぞれの振動軽減機構を接続し、予想される地震動入力に対する免震装置の応答を水平方向と鉛直方向とについて運動方程式を計算した結果から免震装置の部品の定数を決定する事を特徴とする免震装置の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、屋内に設置される免震装置に関し、特に、美術品等の小型の物体を保護するための免震装置及びその設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
通常、構造物における免震の原理は、構造物の基礎とその上部構造物との間に柔らかい支承（免震支承）やダンパーなどの装置を設けて構造物全体の固有周期を伸ばし、あるいは振動を受け流し、減衰を増加させて、地震に対する応答の軽減を図るものである。これは、多くの場合、構造物の固有周期が１秒以下では加速度応答が大きく、固有周期が２〜３秒と長くなると加速度応答が小さくなるという長年の地震観測を通じて明らかになった成果に基づく技術である。免震をエネルギー的に捉えると、ダンパーを利用して構造物に入力される地震エネルギーを吸収し、免震支承を用いて振動を上部構造に伝えにくくする仕組みであるといえる。また、免震装置は、柔らかさや滑らかさを保持しつつ、地震によって生じる大きな変位に対応できること、繰り返しの変位に耐えられること、大きな変形を生じても地震が終わった後は元の位置に戻るという復元性が必要になる。
【０００３】
このような構造物における免震に関する従来技術として、特許文献１が挙げられる。
【０００４】
【特許文献１】
特開平１１−３１５８８６号公報
【０００５】
この文献によれば、構造物側と基礎側とに受け台を設け、この上下一対の受け台の間に球体を挟み、基礎側の受け台に減衰要素と復元要素とを設けることにより、地震の水平方向の振幅の大きさに関わらず共振周波数を低く一定に保つことができるとされている。
【０００６】
また、３次元方向に対する免震構造の従来技術として、特許文献２が挙げられる。
【０００７】
特開平６−２９４４４３号公報
この文献によれば、構造物の床下に設置する免震装置として、ダンパーの下部にベアリングを配して水平方向と上下方向との振動を低減させる構造が開示されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
大規模直下型地震による振動は水平方向のみならず、上下方向すなわち鉛直方向に伝播する振動を無視することはできない。しかし、上記の特許文献１の方法によれば、水平方向の振動のみについて免震され、鉛直方向に対する免震の考え方が全くない。さらに、サイクロイド曲線面に沿って球体が移動することにより、水平方向の振動が加えられた場合に球体は鉛直方向にも変位を持つこととなり、いわば水平方向の振動を鉛直方向の振動に変換するよう働くこととなる。また、特許文献２によれば、ベアリング支承体（符号１８）の上部にダンパー（符号１１）を有するため、免震装置全体としては、最低でもこれらの高さを足し合わせた高さが必要となってしまい、免震を施した部屋空間が狭くなったり、加震時において発生するせん断力やモーメントによって免震装置の強度が保たれなかったりする恐れがある。また、特許文献１や特許文献２を含め、一般に従来の免震装置は構造物全体や部屋全体を対象とするため、すでに建築されている構造物に対して免震を施すことは非常に困難であり、また、このような免震装置は装置規模が大きく、高価である場合が多い。そのため、美術館や博物館等に所蔵されている美術工芸品や有形文化財（以下、美術品と総称する）を保護する場合は、免震装置を導入するために構造物全体を建て直す等の大規模な工事が必要となっていた。しかも、地震の伝わり方は地域によって様々であり、仮にその地域において多発する地震波に対して免震装置が対応していない場合、既に構造物の基礎や壁内に設置した免震装置の特性を変更することは、ほぼ不可能であった。また、構造物の基礎や壁内に免震装置を設置した場合、経年劣化等の理由により免震装置の一部を交換したり修理したりすることはほぼ不可能である。
【０００９】
一方、美術品の重量は様々であり、一定の入力波に対する変動すなわち地震時におけるゆれ方も様々である。また、美術品は台座に対して剛に固定されていることはなく、台座に静置させていることが一般的である。このため、従来の免震装置のように構造物や部屋に対する保護方法では、様々な重量すなわち様々なゆれ方をする美術品を全て同様に保護することは困難である。美術品は、貨幣価値に換算することの出来ない文化的価値を有することが多いことからも、早急に小型かつ効果の高い免震装置の開発が望まれていた。
【００１０】
本発明は、上記の課題を解決するものであり、水平方向のみならず鉛直方向の振動に対しても高い免震効果を持つ小型の免震装置、及びそのような免震装置の容易な設計方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１記載の免震装置は、上部に美術品等の保護物体を静置させ固定台の上に設置する免震装置において、免震装置は、固定台に配される受台と本体とからなり、上記本体は複数の脚部と一つの基部とを備え、上記脚部はボールベア部と上下一対のアーム部とを備え、上記受台は凹状曲面を有し、受台の凹状曲面にボールベア部を配して本体が滑り可能に支承され、ボールベア部には上下一対のアーム部の片端が回転可能に接続され、上記アーム部の他端が基部に回転可能に接続され、固定台に対して略鉛直方向となるように減衰要素と復元要素とが、基部及び脚部にそれぞれ回転可能に接続されていることを特徴とする。
【００１２】
この発明によれば、ボールベア部と受台の凹状曲面とが地震動入力における水平方向の応答を軽減させ、減衰要素と復元要素とが地震動入力における鉛直方向の応答を軽減させる。また、上下一対のアーム部に対してボールベア部と基部とがそれぞれ回転可能に接続され、減衰要素と復元要素とが基部及び脚部にそれぞれ回転可能に接続されているため、水平方向の動きと鉛直方向の動きとが互いに影響しない。
【００１３】
また、本発明の請求項２記載の免震装置は、請求項１記載の発明を前提として、前記脚部は４つ以上備えられ、前記凹状曲面は４つ以上備えられていることを特徴とする。
【００１４】
この発明によれば、脚部及び凹状曲面を４つ以上備え、一方、ボールベア部、アーム部及び基部がそれぞれ回転可能に接続されているため、ボールベア部の１つが凹状曲面から逸脱した場合は、基部を水平に保つようにそのボールベア部と基部との間の各接続の回転角度が変化する一方で、他の少なくとも３つのボールベア部においても基部を水平に保つよう働くこととなる。
【００１５】
また、本発明の請求項３記載の免震装置は、請求項１記載の発明を前提として、前記上下一対のアーム部のいずれか一方がターンバックルタイロッドであることを特徴とする。
【００１６】
この発明によれば、アーム部の一方がターンバックルタイロッドであるため、このアーム長さが調節可能となり、固定台に対する免震装置の上部の水平度や免震装置を構成する個々の部品精度のばらつきを調整することができる。
【００１７】
また、請求項４記載の免震装置は、請求項１記載の発明を前提とし、前記減衰要素が、油圧ダンパーであることを特徴とする。また、請求項５記載の免震装置は、請求項１記載の発明を前提とし、前記復元要素が、コイルバネであることを特徴とする。
【００１８】
これらの発明は、請求項１記載の発明において、減衰要素が油圧ダンパーであることが好ましく、また、復元要素がコイルバネであることが好ましいことを示す。
【００１９】
また、請求項６記載の免震装置は、請求項１記載の発明を前提とし、前記上下一対のアーム部のいずれか一方、減衰要素、及び復元要素を回転可能に接続する手段として、ピロボールを使用することを特徴とする。
【００２０】
この発明によれば、上方のアーム部、減衰要素、及び復元要素が、それぞれピロボールによって回転可能に接続されているため、それぞれの接続先には回転力が伝わらず軸力のみが伝えられる。
【００２１】
また、請求項７記載の免震装置の設計方法は、水平方向と鉛直方向とで異なる振動軽減機構を選択し、かつ、回転機構によってそれぞれの振動軽減機構を接続し、予想される地震動入力に対する免震装置の応答を水平方向と鉛直方向とについて運動方程式を計算した結果から免震装置の部品の定数を決定する事を特徴とする。
【００２２】
地震動の伝わり方は地域によって様々であるため、免震装置の応答も様々であると考えられる。したがって、シミュレーションにより免震装置の応答を確認しておくことは重要である。この発明によれば、水平方向と鉛直方向とで振動軽減機構が異なり、かつ、回転機構によってそれぞれの振動軽減機構が接続されているため、入力波に対する免震装置の応答は水平方向と鉛直方向とに切り分けて運動方程式を計算することができる。したがって、予想される地震動入力に対する免震装置の応答を容易なシミュレーション手法にて予想することができ、この結果から地震動入力時に所望の動きが得られるよう部品の定数を決定することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を、美術品の保護を目的とする免震装置を例に図面を引用しながら説明する。
【００２４】
本発明の免震装置の概観図を図１に示す。免震装置１００は、４枚の受台１と、本体とからなり、本体は４個の脚部１０１と、１個の基部１０２とからなる。受台１は、上面を凹状曲面として球面にくり抜いたプレートであり、それぞれ固定台２００（図２に示す）の上に固定される。また、受台１の材料は、装置強度を確保し経年劣化に対応するためにステンレスが好ましい。本実施の形態において、受台１は４枚とし、受台１のそれぞれに凹状の球面が形成されているが、本発明はこれを限定するものではなく、例えば、受台１を５枚以上としても、受台１の表面に複数の凹状曲面を設けたり、凹状曲面を楕円体等にくり抜いたりした受台１であっても本発明に含まれる。脚部１０１は、それぞれ受台１に対して滑り可能に支承される。この受台１と脚部１０１とが水平方向に対する免震構造を成し、受台１の凹状の面の位置エネルギーを利用した復元力、及び脚部１０１と受台１との摩擦力を利用した減衰力を発生させる機構となっている。この免震構造は、入力された地震動を受け流す、いわゆる絶縁の概念に近いものである。
【００２５】
免震装置１００の脚部１０１近辺の側面図を図２に示す。受台１に接触する部分はボールベア構造であり、ステンレス製のボール２、ボールベア本体３、及び接合ネジ５とでボールベア部が構成される。接合ネジ５はフット４の底部内側に累合され、フット４の上部側面がフット側アップライト６に累合されている。フット側アップライト６には、上下一対のアームが接合されている。上側のアームすなわちアッパーアームはターンバックルタイロッドであり、ターンバックル用アジャスター７及びターンバックルシャフト８からなる。下側のアームすなわちロアアームは、ステンレスプレート９及び可動ヒンジ部９ａからなる。アッパーアームのターンバックル用アジャスター７は、フット側アップライト６及びマウンター側アップライト１７と、それぞれピロボール２０によって回転可能に接合されている。ピロボール２０のボール型接合により、フット側アップライト６及びマウンター側アップライト１７には、ターンバックルタイロッドの軸力のみが伝えられる。ロアアームは、フット側アップライト６及びマウンター側アップライト１７と、それぞれ可動ヒンジ部９ａによって回転可能に接合されている。
【００２６】
基部１０２は、１枚のベースプレート１８、４個のマウンター１９及び４個のダンパーステー１６からなる。ベースプレート１８は、上面形状が正方形のプレートであり、正方形の頂点にあたる部分にそれぞれマウンター１９の底部が累合される。ベースプレート１８は、偏心がなければ他の形状としてもよい。マウンター１９の外側面にはマウンター側アップライト１７が累合される。マウンター１９の上部には、ダンパーステー１６が累合される。ダンパーステー１６には長穴１６ａが形成されているため、マウンター１９との累合位置を調整することが出来る。また、ターンバックルシャフト８を回転させてターンバックル用アジャスター７の位置を調整することにより、ダンパーステー１６の上面の角度（水平度）や個々の部品精度のばらつきを調整することができる。
【００２７】
ダンパーステー１６の上端部にはオイルダンパー（油圧ダンパー）の片端がピロボール２０によって回転可能に取り付けられる。オイルダンパーは、減衰要素としてのショックアブゾーバと復元要素としてのコイルバネ１３とからなる。ショックアブゾーバは、シリンダー１１と、シリンダー１１に累合されるシリンダーナット１２と、ピストンロッド１４と、ピストンロッド１４の端部を固定するロアアーム用アジャスター１０と、シリンダーキャップ１５とからなる。コイルバネ１３は、内側にピストンロッド１４及びシリンダー１１を擁し、ロアアーム用アジャスター１０とシリンダーナット１２との間に弾性力に抗して支持されている。シリンダーナット１２を回転させることにより、ダンパーステー１６の上面の角度（水平度）や個々の部品精度のばらつきを調整することもできる。ロアアーム用アジャスター１０は、ピロボール２０によってロアアーム９と回転可能に取り付けられる。このようにして、減衰要素及び復元要素の機能を持つオイルダンパーが、固定台２００に対して略鉛直方向となるように、かつ、基部１０２及び脚部１０１に対してそれぞれ回転可能に接続されている。本実施の形態において、オイルダンパーは脚部１０１のロアアーム９に接続されているが、本発明はこれを限定するものではなく。脚部１０１における他の部分にオイルダンパーを回転可能に接続することも本発明に含まれるものとする。また、免震装置１００の受台１を除く部分の質量を軽減するために、フット４、フット側アップライト６、ロアアーム９、マウンター側アップライト１７、ダンパーステー１６、マウンター１９及びベースプレート１８の材料は、ジュラルミンを使用した。本発明は、上記材料を限定するものではなく他の材料を使用することも含むが、軽く、強度が十分に保てる材料であることが好ましい。また、本実施の形態の免震装置１００は、従来のように建物に施すような装置とは異なって小型であり、受台１を除く部分の大きさは、幅２９ｃｍ、奥行き２９ｃｍ、高さ１１ｃｍであり、受台１を含む大きさは、幅４７ｃｍ、奥行き４７ｃｍ、高さ１２ｃｍである。
【００２８】
図３は、免震装置１００を美術品２２の保護に使用した側面図である。図３において前後方向に相当する脚部１０１は、図示を省略している。免震装置１００の受台１は、固定台２００に固定されている。美術品２２は、基部１０２のダンパーステー１６上部に配した載置台２１に静置されている。静止状態における載置台２１の水平度を高精度に保つため、ターンバックルシャフト８及びシリンダーナット１２を回転させてダンパーステー１６上面の水平度を微調整することができる。また、美術品２２の展示における美観を保つため、載置台２１の上面から布（図示せず）を被せて免震装置１００が外から見えなくするようにしてもよい。このとき、載置台２１の大きさを十分確保する等により、布が免震装置１００の動作を妨げないように注意する必要がある。
【００２９】
このような免震装置１００に水平方向の振動が加えられた場合は、ボール２が受台１の球面状表面を滑り、位置エネルギーにより復元力が働き、同時にボール２の摩擦により減衰力が働くことにより、所定の時間経過後においてボール２は受台１の中心部に収束する。脚部１０１において、水平方向の運動は絶縁の概念によるものであるため、鉛直方向の運動に対して影響を与えることは少ない。また、各部のピロボール２０及び可動ヒンジ部９ａによる回転機構によって、脚部１０１の水平移動に伴って生じる鉛直方向の変位が吸収されることとなる。一方、免震装置１００に鉛直方向の振動が加えられた場合は、ショックアブゾーバによって減衰力が働き、コイルバネ１３によって復元力が働くことにより、振動が軽減及び収束される。また、各部のピロボール２０及び可動ヒンジ部９ａによる回転機構により、鉛直方向の運動に関わらずボールベア部は固定台２００に対して鉛直姿勢が保たれ、鉛直方向の運動が水平方向の運動に影響を与えることが少ない。したがって、水平方向と鉛直方向とにおいてそれぞれ独立して運動するため、水平方向と鉛直方向と同時に振動が加えられても、水平方向と鉛直方向とで互いに影響を及ぼすことなく、それぞれが独立して振動が軽減される。図４に、この動作の様子を模式的に表す。図４（ａ），（ｂ），（ｃ）は、鉛直方向に振動が加えられたときの動作イメージを表す。また、図４（ｄ）は、１個の脚部１０１が受台１から脱落したときの動作イメージを表す。すなわち、仮に１個の脚部１０１が受台１の凹状曲面から逸脱（場合によっては受台１から脱落）しても、回転機構により基部１０２の上面をほぼ水平に保つことができ、比較的安定性が確保される。
【００３０】
上述したように、本発明の免震装置１００は、水平方向に対する振動軽減機構と鉛直方向に対する振動軽減機構とがほぼ独立して運動する。したがって、水平及び鉛直振動の同時入力の際においても、その応答において水平方向と鉛直方向とで互いに影響しあうことは少なく、水平方向の入力に対する水平方向の応答と、鉛直方向の入力に対する鉛直方向の応答とについて、それぞれ運動方程式を導出することによってシミュレーションを行う。また、シミュレーションにより免震装置１００の応答を確認することで、地震動入力時に所望の動きが得られるよう部品の定数を決定する。
【００３１】
（水平方向の運動方程式）
水平方向の振動軽減機構は、受台１の凹状球面をボール２が転がる運動であり、可動ヒンジ部９ａの機構によりサスペンションが水平方向へ回転しないため、４枚の受台１のそれぞれについてボール２は同じ運動をする。したがって、水平方向の運動は、円弧（球面）を拘束とする１質点の運動であると考えることができる。このとき、運動方程式は、次式で表される。
【数１】
2004308845.tif 000003
ここで、ｍは質量、ｃは減衰係数、ｋはばね定数（復元力の係数）、ｘは変位、Ｆ０ｓｉｎωｔは外力を表す。
【００３２】
数１の解は、右辺を０としたときの斉次解と、数１を満たす一つの特殊解との和として表される。右辺を０としたときの斉次解は、数２で表され、一つの特殊解として、数３で表されるため、一般解は数４で表される。
【数２】
2004308845.tif 000004
【数３】
2004308845.tif 000005
【数４】
2004308845.tif 000006
【００３３】
この一般解は、通常の１自由度系強制振動の運動方程式の解と同じであるが、本発明のように絶縁の免震装置１００の場合、ばね定数ｋの値が非常に小さいため、装置の固有振動数は非常に低く、すなわち固有周期が非常に長くなる。ここで、ばね定数ｋを無視すると、速度応答及び加速度応答は数５及び数６で表される。
【数５】
2004308845.tif 000007
【数６】
2004308845.tif 000008
【００３４】
数４、数５及び数６は、質量ｍもしくは減衰係数ｃが増加するにしたがって変位応答、速度応答及び加速度応答のいずれにおいてもその値が減少すること、すなわち免震効果が大きくなることを示している。また、数４は、円振動数ωが大きい場合は、質量ｍ及び減衰係数ｃに関係なく大きな変位応答軽減効果が得られることを示す。すなわち、本発明のような絶縁の免震装置１００は、高振動数領域において、外力（入力振動）が大きくても変位を非常に小さく抑えることが可能であることを示す。さらに、数６から加速度応答は常にＦ０／ｍよりも小さな値をとるため、本発明の免震装置１００は、入力振動数によらず広い振動数領域にわたって免震効果が得られることが示される。
【００３５】
（鉛直方向の運動方程式）
鉛直方向の運動は、サスペンション（符号６，７，８，９，１７に相当）及びダンパー（符号１０，１１，１２，１３，１４，１５に相当）の一般的な作用から、４つの脚部１０１は一つの系と考えられ、ばね定数ｋ、減衰係数ｃを持つ１質点系の運動として解釈することができる。このときの運動方程式は、数７で表される。
【数７】
2004308845.tif 000009
ここで、ｍは質量、ｃは減衰係数、ｋはばね定数（復元力の係数）、ｙは変位、Ｆ０ｓｉｎωｔは外力を表す。
【００３６】
数７の解は、右辺を０としたときの斉次解と、数７を満たす一つの特殊解との和として表される。ここで、減衰定数をｈとすると、本発明の免震装置１００において、鉛直方向の減衰要素には一般的なダンパーを使用するため、減衰定数ｈは１以上である。このとき、右辺を０としたときの斉次解は、数８（ｈが１より大きい場合）及び数９（ｈが１である場合）で表され、一つの特殊解として、数１０で表されるため、一般解は数１１で表される。
【数８】
2004308845.tif 000010
【数９】
2004308845.tif 000011
【数１０】
2004308845.tif 000012
【数１１】
2004308845.tif 000013
【００３７】
通常、振動系の固有振動数と入力波形の卓越振動数とが等しい場合、もしくは非常に近い場合、振動系は共振状態となり応答は大幅に増大する。しかし、本発明の免震装置１００のように鉛直方向の減衰定数ｈが１以上である場合は、振動系の固有振動数と入力波形の卓越振動数とが等しい場合でも、共振現象は現れない。したがって、広い振動数領域の入力に対しても、加速度応答の低下を得ることができる。
【００３８】
（シミュレーション）
本実施の形態におけるシミュレーションには、直接積分法（Ｗｉｌｓｏｎθ法）を用いる。本発明のように一質点減衰系の運動方程式は、質点変位をｘ（ｔ）、減衰定数をｈ、非減衰固有円振動数をω０、入力地動変位をｚ（ｔ）とすると、数１２のように表される。
【数１２】
2004308845.tif 000014
【００３９】
直接積分法は、微分方程式の解法としては初期値問題に属し、時刻ｔあるいはそれ以前の時点において、すでに既知となっている応答値（質点変位、質点速度及び質点加速度）と、時刻ｔ＋△ｔまでの入力地動加速度データに基づいて、時刻ｔ＋△ｔにおける応答値を決定し、この計算を繰り返すことによって、応答の全時刻暦を数値的に求める手法である。この手法を表現する漸化式は、数１３乃至数１５のように表される。
【数１３】
2004308845.tif 000015
【数１４】
2004308845.tif 000016
【数１５】
2004308845.tif 000017
ここで時刻ｔ＋△ｔにおける質点変位及び質点速度が決まれば、時刻ｔ＋△ｔにおける相対応答加速度あるいは絶対応答加速度（相対応答加速度と入力地動加速度の和）は、時刻ｔ＋△ｔにおける運動方程式（数１６）によって求められる。
【数１６】
2004308845.tif 000018
【００４０】
したがって、マトリックスＡおよびマトリックスＢを理論的あるいは近似的に定めれば、応答の初期値を与えた後、この漸化式を時間間隔△ｔごとに順次適用することにより、全応答時刻歴が求められる。上記マトリックスＡおよびマトリックスＢの係数を具体的に定めるためのＷｉｌｓｏｎθ法を以下に説明する。
【００４１】
（Ｗｉｌｓｏｎθ法）
Ｗｉｌｓｏｎθ法では、時点ｔにおける本装置（１軸方向）の運動方程式は、数１２で表され、区間ｔ〜ｔ＋△ｔを越える時点ｔ＋θ△ｔ（ただし、１≦θ）においても、数１６が成り立つ。また、区間ｔ〜ｔ＋△ｔを超えて時刻ｔ＋θ△ｔまで、相対応答加速度ならびに入力地動加速度を線形に外挿すれば、数１７、数１８のように凸結合で表される。
【数１７】
2004308845.tif 000019
【数１８】
2004308845.tif 000020
さらに時点ｔ＋θ△ｔにおける質点変位及び質点速度は、数１９、数２０のように表される。
【数１９】
2004308845.tif 000021
【数２０】
2004308845.tif 000022
ここでθ＝１とおけば、上記の式は数２１、数２２となる。
【数２１】
2004308845.tif 000023
【数２２】
2004308845.tif 000024
【００４２】
上記の数２１、数２２をマトリックスＡおよびマトリックスＢの漸化式（数１３乃至数１５）に代入すると、各マトリックスのパラメータは数２３乃至数３１で表される。
【数２３】
2004308845.tif 000025
【数２４】
2004308845.tif 000026
【数２５】
2004308845.tif 000027
【数２６】
2004308845.tif 000028
【数２７】
2004308845.tif 000029
【数２８】
2004308845.tif 000030
【数２９】
2004308845.tif 000031
【数３０】
2004308845.tif 000032
【数３１】
2004308845.tif 000033
【００４３】
一般に、運動方程式を直接積分法によって解く場合には、常に解の安定性に注意しなければならない。このことは、離散変数の時間間隔△ｔが、応答を求める系の固有周期Ｔに比べて、比較的大きいときに問題となる。Ｗｉｌｓｏｎθ法は、θ≧１．３７の場合に無条件安定であることが知られている。
【００４４】
（実施例）
入力する模擬地震動として性質の異なる２種類の地震波を想定し、そのうちの１つについて高い効果が得られるよう、本実施の形態の免震装置１００のパラメータを設定し、免震装置１００を作成した。高い効果が期待される模擬地震動をＨｗとし、効果が期待されない模擬地震動をＬｗとする。
【００４５】
模擬地震動Ｈｗは、水平方向の最大加速度が１５３３ｇａｌ、鉛直方向の最大加速度が５４３ｇａｌであり、水平方向の振動数成分は３〜７Ｈｚの領域を多く持ち卓越振動数が５．３Ｈｚ、鉛直方向の振動数成分は３Ｈｚからそれ以上の高い振動数領域まで幅広い成分を持ち卓越振動数が１１．９Ｈｚである。この模擬地震動Ｈｗは、２０００年に発生した鳥取県西部地震のように内陸部の直下型地震に見られる地震波形の特徴に似ている。また、地盤が液状化しないことと、免震装置１００の設置場所は比較的低層の鉄骨構造物もしくはそれよりも硬い構造物内であることを満たす波形であり、すなわち、鉛直方向の振動が無視できない大きさであり、高い振動数成分を多く持つという特徴を持つ。
【００４６】
一方、模擬地震動Ｌｗは、水平方向の最大加速度が２５３ｇａｌ、鉛直方向の最大加速度が２２５ｇａｌであり、水平方向の振動数成分は０．５〜４Ｈｚの領域を多く持ち卓越振動数が１．４Ｈｚ、鉛直方向の振動数成分は０．５Ｈｚからそれ以上の高い振動数領域まで幅広い成分を持ち卓越振動数が０．８Ｈｚ、３．６Ｈｚ及び４．８Ｈｚである。この模擬地震動Ｌｗは、沖積層地盤の直下型地震もしくは海洋プレート型地震に見られるような比較的長い周期の成分を多く持つ地震波形と同様の特徴を持つ。
【００４７】
まず、水平方向の振動数成分について、模擬地震動Ｈｗの振動数成分に近くなく、かつ模擬地震動Ｌｗの振動数成分に近くなるよう、本実施の形態の免震装置１００における水平方向の固有振動数ｆｓを０．９Ｈｚと定める。免震装置１００の水平方向の運動方程式は、数１で表される。ここで、数１の両辺を質量ｍで割り、ばね定数ｋ（復元力）との比ｋ／ｍは、ｇ／ｌ（ただし、ｇは重力加速度、ｌは受台１の球面半径）で表されることから、固有円振動数ωｓ０は、数３２で表される。また、減衰定数ｈは、数３３、数３４で表される。
【数３２】
2004308845.tif 000034
【数３３】
2004308845.tif 000035
【数３４】
2004308845.tif 000036
ここで、固有円振動数ωｓ０は数３５で表されるため、数３２と数３５とから受台１の球面半径ｌは、約０．３ｍに定められる。
【数３５】
2004308845.tif 000037
また、本体装置の重量は１．７ｋｇとし、保護する美術品の重量を０．５ｋｇとすると、重力加速度ｇが９８０ｇａｌであるから、質量ｍは０．００２２ｋｇ・ｓ２／ｃｍである。本発明の免震装置１００においては、ボールベアの減衰定数ｈに関わらず加速度応答の低下が得られるが、減衰定数ｈの大きなボールベアは滑りが悪いため、初期挙動が不安定になることが多い。したがって、滑らかに動き、減衰が比較的小さいボールベアを選択することが好ましい。
【００４８】
次に、鉛直方向の振動数成分について、模擬地震動Ｈｗの振動数成分に近くなく、かつ模擬地震動Ｌｗの振動数成分に近くなるよう、本実施の形態の免震装置１００における鉛直方向の固有振動数ｆｐを４．８Ｈｚと定める。免震装置１００の鉛直方向の運動方程式は、数７で表されることから、固有円振動数ωｐ０は、数３６で表される。
【数３６】
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ここで、固有円振動数ωｐ０は数３７で表され、数３６と数３７及び重力加速度ｇが９８０ｇａｌであることから、ばね定数ｋは２．０ｋｇ／ｃｍに定められる。
【数３７】
2004308845.tif 000039
本実施の形態の免震装置１００は、コイルバネ１３を４個使用するため、１個のコイルバネ１３のばね定数ｋは０．５ｋｇ／ｃｍとなる。また、減衰係数ｃは、数３８及び数３９により求められる。鉛直方向の減衰要素には、減衰定数ｈが１から１．５程度の一般的なダンパーを使用するため、減衰係数ｃは、０．１３〜０．２ｋｇ・ｓ／ｃｍとなる。
【数３８】
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【数３９】
2004308845.tif 000041
【００４９】
ここで、高い減衰を得るために減衰定数ｈをあまりに大きくしたダンパーを用いると、オイルシリンダー内のオリフィスの問題や静止摩擦係数と動摩擦係数との関係などの理由により、振動の初期における挙動が不安定になることが多い。また、ばね定数ｋをあまりに大きくしても、振動の初期における挙動が不安定になることが多い。このため、固有円振動数ωｐ０の設定においては、質量ｍとのバランスが大切であり、保護対象である美術品等を十分に支持できる範囲内においてできるだけやわらかい（減衰定数ｈやばね定数ｋの小さい）ダンパーオイルやコイルバネ１３を選択することが重要である。
【００５０】
以上により求められたパラメータを用いて免震装置１００を作成し、２種類の模擬地震動Ｈｗ，Ｌｗを入力したときの加速度応答を測定した。測定は、振動台上に設置した加速度計を利用して行った。また、同様の条件において上記のシミュレーションを行い、その応答との比較を行った。その結果を図５乃至図１２に示す。
【００５１】
（水平方向の実施結果）
図５において（ａ）は、模擬地震動Ｈｗの水平方向の波形を示し、（ｂ）は、（ａ）に示される入力に対する免震装置１００の水平方向の応答（測定データ）を示し、（ｃ）は、（ｂ）と同じ条件におけるシミュレーションの水平方向の結果を示す。図５（ａ）及び（ｂ）から、本実施の形態の免震装置１００において、大きな加速度低減効果が確認される。また、図５（ｂ）及び（ｃ）から、測定データとシミュレーション結果について、非常に高い整合性が確認される。一方、図６において（ａ）は、模擬地震動Ｌｗの水平方向の波形を示し、（ｂ）は、（ａ）に示される入力に対する免震装置１００の水平方向の応答（測定データ）を示し、（ｃ）は、（ｂ）と同じ条件におけるシミュレーションの水平方向の結果を示す。図６（ａ）及び（ｂ）から、本実施の形態の免震装置１００において、設計上、効果が期待されない地震動が入力された場合は、あまり加速度低減効果が得られないことが分かる。また、図６（ｂ）及び（ｃ）から、測定データとシミュレーション結果について、非常に高い整合性が確認される。
【００５２】
また、図７及び図８は、図５及び図６におけるデータのフーリエスペクトルすなわち振動数特性を示す。図７（ａ）及び（ｂ）から、入力された模擬地震動Ｈｗが３Ｈｚから７Ｈｚの比較的広い振動数範囲において大きな値をとるのに対し、免震装置１００によって０．９５Ｈｚ付近の狭い領域にのみ成分を有し、特に高振動領域の成分が大幅に減少されたことが確認される。すなわち、本実施の形態の免震装置１００は、固有振動数付近を除く振動数成分を広く大幅に低減させるため、大きな免震効果が得られることが確認される。また、図７（ｂ）及び（ｃ）から、測定データとシミュレーションとにおいて高い整合性が確認される。一方、図８（ａ）及び（ｂ）から、設計上効果が期待されない地震動が入力された場合、卓越振動数の軽減効果は少ないことが分かる。また、模擬地震動Ｈｗを入力したときの変位応答の最大値が４．０ｃｍであったのに対し、模擬地震動Ｌｗを入力したときの変位応答の最大値は７．１ｃｍと非常に大きかった。
【００５３】
これらの結果から、本実施の形態の免震装置１００は、設計時において想定した地震動に対して大きな免震効果が得られることが分かった。一方、設計において効果が期待されない地震動に対しては免震効果があまり得られず、変位応答が大きいことから却って被害の増大が予想されることが分かる。すなわち、保護すべきもの（美術品等）が設置される地域における地震動の性質を考慮しない安易な免震装置の導入は、却って被害の増大を招くことが分かる。また、２種類の模擬地震動Ｈｗ，Ｌｗの応答は、測定データ及びシミュレーション結果ともに高い整合性が確認されたことから、免震装置の導入には、事前にシミュレーションを行い、その結果を利用して免震装置を設計することが有効であると言える。
【００５４】
（鉛直方向の実施結果）
図９において（ａ）は、模擬地震動Ｈｗの鉛直方向の波形を示し、（ｂ）は、（ａ）に示される入力に対する免震装置１００の鉛直方向の応答（測定データ）を示し、（ｃ）は、（ｂ）と同じ条件におけるシミュレーションの鉛直方向の結果を示す。図９（ａ）及び（ｂ）から、応答の最大加速度が５４３ｇａｌから２７９ｇａｌにまで、すなわちおよそ半分にまで低減されていることが分かる。一方、図１０は、模擬地震動Ｌｗの鉛直方向の波形及びその応答を示す。図１０（ａ）及び（ｂ）から、応答の最大加速度が２２５ｇａｌから１４５ｇａｌにまで、すなわち入力のおよそ６０％にまで低減されていることが分かる。また、図９（ｂ）と（ｃ）、及び図１０（ｂ）と（ｃ）から、測定データとシミュレーションとにおいて高い整合性が確認される。
【００５５】
図１１及び図１２は、図９及び図１０におけるデータのフーリエスペクトルすなわち振動数特性を示す。図１１（ａ）及び（ｂ）から、模擬地震動Ｈｗの入力とその応答ともに広い振動数成分を持っていることが確認される。また、図１１（ｂ）において、本実施の形態の免震装置１００における固有振動数である４．７Ｈｚ付近に共振現象が見られない。これは、減衰定数ｈが１以上である場合は、共振現象が起こらないため、広い振動数領域の模擬地震動Ｈｗの入力に対して、系の固有振動数によらず加速度応答の低下を得ることができることを示す。また、図１２（ａ）及び（ｂ）からも上記と同様のことが示される。すなわち、設計上、効果が期待されない模擬地震動Ｌｗに対しても、共振現象を起こすことなく加速度応答の低下を得ることができる。また、図１１（ａ）と（ｃ）、及び図１２（ａ）と（ｃ）からも、それぞれ上記と同様の結果が得られていることから、測定データとシミュレーションとにおいて高い整合性が確認される。
【００５６】
上述したように、地震発生機構によって地震動波形は異なる特徴を持つため、地震動波形は地域によって異なるものである。各地域において発生頻度の高い地震動波形に関する情報は、主に地域の行政機関等においてデータが保管されている。また、免震装置１００に入力される振動は、地震動の発生機構のほか、伝播経路や設置場所（建物の構造等）により振動波形の特徴が異なるため、これらの条件を考慮してシミュレーションに利用する模擬地震動Ｈｗを選択する必要がある。
【００５７】
以上述べたように、本実施の形態における免震装置１００は、設置される地域における地震の特性、伝播経路や設置場所等の条件を踏まえて、柔軟に設計することができる。その手法は、運動方程式から各パラメータを算出するものであり、そのパラメータは、受台の表面をくり抜く球面の径、コイルバネのばね定数及びダンパーオイルの減衰定数であるため、パラメータを変更するにはこれらの部品を取り替えることで実現でき、装置本体の構造を変更する必要はない。
【００５８】
本実施の形態において、免震装置１００の脚部１０１及び受台１は４個ずつとしたが、本発明はこれを限定するものではなく、脚部１０１及び受台１を５個以上としてもよい。このとき、強い振動入力によって受台１から脚部１０１が外れ落ちた場合でもダンパーステー１６の上面の水平度をさらに安定的に保つことができる。
【００５９】
【発明の効果】
本発明によれば、受台とボールベア部とが水平方向に加えられた振動を軽減させ、脚部のショックアブゾーバ及びコイルバネとによるダンパーが鉛直方向に加えられた振動を軽減させるため、従来のように水平方向に対してのみならず、鉛直方向に対しても免震効果が得られることとなる。また、各部が回転可能に接続されているため、これら水平方向の動作と鉛直方向の動作とが互いに影響しない構造となり、動作方向別に運動方程式を導出することができ、容易に応答のシミュレーションを行うことができる。すなわち、上述したように、地震動の波形は地域によって特徴が異なり、この特徴を考慮しないで免震装置を導入することは却って被害の増大を招く恐れがあることから、事前のシミュレーションによる免震装置の設計手法は重要であり、本発明の設計手法によれば、容易に応答のシミュレーションが可能となる。さらに、シミュレーションと実際の応答との整合性が高いため、効率的に設計することができる。
【００６０】
また、設計時におけるパラメータは、受台の球状表面を形成する球径、ダンパーオイルの減衰定数及びばね定数であるため、装置構成を変更することなく部品交換にて容易に変更可能である。したがって、美術品の移動等により免震を施す場所（地域）を変更する際、上述のシミュレーション結果によりパラメータ変更が必要となっても、部品交換等の容易な手段によって装置の設計変更が可能であり、新たに免震装置を購入する必要がない。また、本発明の免震装置は、部品の種類が少ないためコストの面においても有利であり、装置全体の形状も小型であるため、設置に必要な面積をそれほど大きく確保する必要がない。したがって、美術品を個々に保護することができることとなり、地震対策計画において優先順位の高い美術品から順次導入したり、すでに建設された美術館等に大掛かりな工事を施すことなく容易に導入したりすることが可能である。
【００６１】
また、予想外の強い地震動が入力されたときに、受台から脚部が脱落したとしても、脚部が基部に対して回転可能に接続されているため、美術品等を保持する基部を比較的水平に保つよう動作し、美術品等を損傷する事故発生率を少なくすることができる。
【００６２】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の免震装置の概観図
【図２】本発明の免震装置における脚部の側面図
【図３】本発明の免震装置の設置状態を表す側面図
【図４】本発明の免震装置における鉛直方向の動作イメージ図
【図５】（ａ）は模擬地震動Ｈｗの水平方向の入力波形図、（ｂ）は実験による水平方向の加速度応答波形図、（ｃ）はシミュレーションによる水平方向の加速度応答波形図
【図６】（ａ）は模擬地震動Ｌｗの水平方向の入力波形図、（ｂ）は実験による水平方向の加速度応答波形図、（ｃ）はシミュレーションによる水平方向の加速度応答波形図
【図７】（ａ）は模擬地震動Ｈｗの水平方向の入力波形の振動数特性図、（ｂ）は実験による水平方向の加速度応答波形の振動数特性図、（ｃ）はシミュレーションによる水平方向の加速度応答波形の振動数特性図
【図８】（ａ）は模擬地震動Ｌｗの水平方向の入力波形の振動数特性図、（ｂ）は実験による水平方向の加速度応答波形の振動数特性図、（ｃ）はシミュレーションによる水平方向の加速度応答波形の振動数特性図
【図９】（ａ）は模擬地震動Ｈｗの鉛直方向の入力波形図、（ｂ）は実験による鉛直方向の加速度応答波形図、（ｃ）はシミュレーションによる鉛直方向の加速度応答波形図
【図１０】（ａ）は模擬地震動Ｌｗの鉛直方向の入力波形図、（ｂ）は実験による鉛直方向の加速度応答波形図、（ｃ）はシミュレーションによる鉛直方向の加速度応答波形図
【図１１】（ａ）は模擬地震動Ｈｗの鉛直方向の入力波形の振動数特性図、（ｂ）は実験による鉛直方向の加速度応答波形の振動数特性図、（ｃ）はシミュレーションによる鉛直方向の加速度応答波形の振動数特性図
【図１２】（ａ）は模擬地震動Ｌｗの鉛直方向の入力波形の振動数特性図、（ｂ）は実験による鉛直方向の加速度応答波形の振動数特性図、（ｃ）はシミュレーションによる鉛直方向の加速度応答波形の振動数特性図
【符号の説明】
１    受台
２    ボール
３    ボールベア本体
４    フット
５    接合ネジ
６    フット側アップライト
７    ターンバックル用アジャスター
８    ターンバックルシャフト
９    ステンレスプレート
９ａ  可動ヒンジ部
１０    ロアアーム用アジャスター
１１    シリンダー
１２    シリンダーナット
１３    コイルバネ
１４    ピストンロッド
１５    シリンダーキャップ
１６    ダンパーステー
１７    マウンター側アップライト
１８    ベースプレート
１９    マウンター
２０    ピロボール
２１    載置台
２２    美術品
１００    免震装置
１０１    脚部
１０２    基部
２００    固定台
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2004308845.tif 000049
【図９】
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【図１０】
2004308845.tif 000051
【図１１】
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【図１２】
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