(57)【要約】【課題】必要とされる加工又は測定精度、及び許容される加工又は測定時間に応じて空間経路を決定することができ、自由度の高い空間経路生成方法を提供する。【解決手段】制御対象を、初期位置Ｐｓから半径ｒｏの目標円軌道ＧＲに時間ｔｅで滑らかに移行させるまでの空間経路ＳＲと、その加減速パターンを生成する。制御対象の初期位置Ｐｓ（ｒｓ、θｓ）、移動時間ｔｅから、各時刻ｔにおける制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）を、2004272686.tif 000040となるように設定する。ただし、Ｋは目標円軌道又は目標円弧軌道上での角速度、2004272686.tif 000041関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、次の条件を満たす上に凸な関数、2004272686.tif 000042かつ2004272686.tif 000043である。【選択図】  図２
2004272686.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象を、初期位置Ｐｓ（ｒｓ、θｓ）（極座標表記：以下同様）から半径ｒｏの目標円軌道又は目標円弧軌道に時間ｔｅで滑らかに移行させるまでの空間経路及びこの空間経路における前記制御対象の加減速パターンを生成する空間経路生成方法において、
前記目標円軌道又は目標円弧軌道の中心を（ｘ０，ｙ０）とする直交座標系で、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝ｔｅまでの各時刻ｔにおける前記制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）が、
【数１】
2004272686.tif 000028
（ただし、Ｋは目標円軌道又は目標円弧軌道上での角速度、
【数２】
2004272686.tif 000029
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、次の条件を満たす上に凸な関数
【数３】
2004272686.tif 000030
で、かつ
2004272686.tif 000031
となるように、前記空間経路及び加減速パターンを生成する
ことを特徴とする空間経路生成方法。
【請求項２】
前記関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、その一次微分関数及び二次微分関数のｔ＝０及びｔ＝ｔｅでの値が０であるとの条件を満たすものである請求項１に記載の空間経路生成方法。
【請求項３】
前記関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は，有理多項式である請求項１に記載の空間経路生成方法。
【請求項４】
前記関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、スプライン関数である請求項１に記載の空間経路生成方法。
【請求項５】
前記関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、ガウス曲線の一部を用いた次の式で表わされる関数である請求項１に記載の空間経路生成方法。
【数４】
2004272686.tif 000032
ただし、
2004272686.tif 000033
（ｎａは０から∞までの範囲の任意の実数）
2004272686.tif 000034
ただし、
2004272686.tif 000035
（ｎｂは０から∞までの範囲の任意の実数）
【請求項６】
制御対象を、初期位置Ｐｓ（ｒｓ、θｓ）（極座標表記：以下同様）から半径ｒｏの目標円軌道又は目標円弧軌道に時間ｔｅで滑らかに移行させるまでの空間経路及びこの空間経路における前記制御対象の加減速パターンを生成する空間経路生成装置において、
前記初期位置Ｐｓ及び移動時間ｔｅのデータを記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶されたデータに基づいて、前記目標円軌道又は目標円弧軌道の中心を（ｘ０，ｙ０）とする直交座標系で、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝ｔｅまでの各時刻ｔにおける前記制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）が、
【数５】
2004272686.tif 000036
（ただし、Ｋは目標円軌道又は目標円弧軌道上での角速度、
【数６】
2004272686.tif 000037
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、次の条件を満たす上に凸な関数、
【数７】
2004272686.tif 000038
で、かつ
2004272686.tif 000039
となるように、前記空間経路及び加減速パターンを生成する演算手段と
を備えたことを特徴とする空間経路生成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、任意の初期位置を始点とし、目標円軌道又は目標円弧軌道との接点を終了位置とする空間経路及びこの空間経路における加減速パターンを生成する空間経路生成方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、精密加工機械や精密測定装置において、その加工精度及び測定精度を一層高精度化し、またその加工時間、測定時間を一層短縮化することが重要な課題となっている。このため、制御対象（工具、測定プローブ等）の駆動系を制御する制御部において、いかにこの高精度化、及び時間短縮化を達成した制御を行うかが問題となっている。こうした高精度化を達成するため、制御対象を移動させたい目標軌道が円軌道又は円弧軌道である場合には、制御対象の初期位置を始点とし、この目標円軌道又は目標円弧軌道に接しこの接点を終点とする空間経路を生成し、この空間経路に沿って制御対象を移動させるように制御することが考えられる。例えば特許文献１では、加工具の制御方法において、第一の円としての目標円軌道（加工部の加工経路）に内接する第二の円としての空間経路を生成し、これにより、加工精度の向上及び加工時間の短縮化を図っている。
【０００３】
【特許文献１】
特開２０００−１７６７９０号公報（第３頁右欄、第４図等）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述の特許文献に開示された技術では、空間経路として内接円という限られた形状の空間経路を提示しているに過ぎず、要求される精度、及び時間に応じて柔軟に経路を決定することは考慮されていなかった。
本発明は、この点に鑑みてなされたものであり、必要とされる加工又は測定精度、及び許容される加工又は測定時間に応じて空間経路を決定することができ、自由度の高い空間経路生成方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上述の課題達成のため、本発明に係る空間経路生成方法は、制御対象を、初期位置Ｐｓ（ｒｓ、θｓ）（極座標表記：以下同様）から半径ｒｏの目標円軌道又は目標円弧軌道に時間ｔｅで滑らかに移行させるまでの空間経路及びこの空間経路における前記制御対象の加減速パターンを生成する空間経路生成方法において、前記目標円軌道又は目標円弧軌道の中心を（ｘ０，ｙ０）とする直交座標系で、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝ｔｅまでの各時刻ｔにおける前記制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）が、下記数８となるように、前記空間経路及び加減速パターンを生成するようにしたことを特徴とする。
【０００６】
【数８】
2004272686.tif 000003
ただし、Ｋは目標円軌道又は目標円弧軌道上での角速度、
【数９】
2004272686.tif 000004
【０００７】
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、次の条件を満たす上に凸な関数、
【０００８】
【数１０】
2004272686.tif 000005
で、かつ
2004272686.tif 000006
【０００９】
である。
【００１０】
この空間経路生成方法によれば、決定された時間ｔｅによって、関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の曲線が変化し、これにより、制御対象の経路を決定する要素としてのＲ（ｔ）、Ｗ（ｔ）が決定される。上記〔数１０〕に示すように、Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、積分区間〔０、ｔｅ〕での定積分の値が１であり、またこの積分区間両端〔０、ｔｅ〕での関数値が０となるものである。このため、Ｒ（ｔ）は、区間〔０、ｔｅ〕で０から１へＳ字カーブを描いて滑らかに変化する。また、Ｗ（ｔ）は、ｔ＝０では傾き０で、徐々に傾きを増してｔ＝ｔｅでは傾き１になる関数となる。このため、この関数Ｒ（ｔ）、Ｗ（ｔ）により定義される制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）、即ち空間経路は、任意の初期位置Ｐｓから滑らかに目標円軌道又は目標円弧軌道に接する経路となると共に、その経路の形状は、時間ｔｅの選び方によって変えることができ、経路の形状の選択の自由度を高めることができる。例えば、従来では不可能であった多回転の経路も選択することができる。
そして、この発明によれば、従来の円弧軌道を主体とする空間経路生成方法に比べて、任意の初期位置Ｐｓから目標円軌道又は目標円弧軌道に滑らかに移行する空間経路及び加減速パターンを生成することが可能になる。
【００１１】
前記関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、その一次微分関数、及び二次微分関数のｔ＝０及びｔ＝ｔｅでの値が０であるとの条件を満たすものとするのが好適である。
【００１２】
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の曲線には、目的に応じて、有理多項式曲線、ガウス曲線の一部を用いた曲線、スプライン曲線など、様々な曲線を利用することができる。例えば、関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、ガウス曲線の一部を用いた次の式で表わすことができる。
【００１３】
【数１１】
2004272686.tif 000007
ただし、
2004272686.tif 000008
（ｎａは０から∞までの範囲の任意の実数）
2004272686.tif 000009
ただし、
2004272686.tif 000010
（ｎｂは０から∞までの範囲の任意の実数）
【００１４】
また、本発明に係る空間経路生成装置は、制御対象を、初期位置Ｐｓ（ｒｓ、θｓ）から半径ｒｏの目標円軌道又は目標円弧軌道に時間ｔｅで滑らかに移行させるまでの空間経路及びこの空間経路における前記制御対象の加減速パターンを生成する空間経路生成装置において、前記初期位置Ｐｓ及び移動時間ｔｅのデータを記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶されたデータに基づいて、前記目標円軌道又は目標円弧軌道の中心を（ｘ０，ｙ０）とする直交座標系で、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝ｔｅまでの各時刻ｔにおける前記制御対象の位置Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）が、下記〔数１２〕となるように、前記空間経路及び加減速パターンを生成する演算手段とを備えたことを特徴とする。
【００１５】
【数１２】
2004272686.tif 000011
ただし、Ｋは目標円軌道又は目標円弧軌道上での角速度、
【数１３】
2004272686.tif 000012
【００１６】
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、次の条件を満たす上に凸な関数、
【００１７】
【数１４】
2004272686.tif 000013
かつ
2004272686.tif 000014
である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
次に本発明の実施の形態を、図面に基づいて説明する。図１は、本発明に係る空間経路生成方法が適用される３次元測定システムの構成の概略を示している。ここでは、３次元測定システムを例にとって説明しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、ＮＣ加工機の加工具など他の制御対象の空間経路の生成にも適用可能であることはいうまでもない。
図１に示す３次元測定システムを構成する３次元測定機１０には、架台１１上にワーク１２を載置する測定テーブル１３が装着されている。この測定テーブル１３は、図示しないＹ軸駆動機構によってＹ軸方向に駆動される。架台１１の両側縁中央部には上方に延びる支持アーム１４、１５が固定されており、この支持アーム１４、１５の両上端部を連結するようにＸ軸ガイド１６が固定されている。このＸ軸ガイド１６には、ワーク１２に接触させるためのタッチプローブ１７を含む筐体１８がＸ軸方向に移動可能に保持されている。この測定テーブル１３、Ｙ軸駆動機構（図示せず）、Ｘ軸駆動機構（図示せず）が駆動されることにより、タッチプローブ１７がＸＹＺ方向に移動される。このタッチプローブ１７のワーク１２への接触は、図示しない圧力センサ等によって検知され、このセンサが接触を検知したときのＸ、Ｙ、Ｚ方向の位置を図示しないスケールなどで計測することにより、ワーク１２の３次元形状が測定される。
【００１９】
制御対象としてのタッチプローブ１７の駆動制御は、ＮＣコントローラ２０によって行われる。ＮＣコントローラ２０は、プログラムメモリ３０に格納されたタッチプローブ１７の移動経路や加減速パターン等の命令を含む制御プログラムに基づいて、タッチプローブ１７の位置、速度及び加速度等を制御する。制御プログラムは、コンピュータ４０により作成される。コンピュータ４０は、演算手段、入力手段及び記憶手段を備え、記憶手段に記憶されたワーク１２の設計データ等を参照しつつ、ユーザが入力手段により各種命令文やデータ等を入力することにより制御プログラムを作成する。制御プログラムには、タッチプローブ１７が移動する空間経路及び加減速パターンも含まれており、この空間経路及び加減速パターンは、コンピュータ４０が、内部の記憶手段に記憶された初期位置、移動時間のデータ及び与えられた関数に基づき算出する。
【００２０】
次に、コンピュータ４０における空間経路及び加減速パターンの生成方法について説明する。
いま、図２に示すような半径ｒｏの目標円軌道ＧＲが与えられ、初期位置Ｐｓからタッチプローブ１７の移動を開始して、終了位置Ｐｅで目標円軌道ＧＲ上に到達して速度ｖｅの等速円運動に移行する空間経路ＳＲ及び加減速パターンを生成するものとする。目標軌道が円弧軌道であっても、生成の方法は同様である。なお、ここでは説明を簡単にするため、目標円軌道ＧＲの中心を座標系の原点Ｏと一致させているが、一般的には目標円軌道ＧＲの中心は、座標系の原点Ｏに対して（ｘ０，ｙ０）だけオフセットしている。図１の３次元測定機１０の場合、目標円軌道とは、例えばワーク１２に形成された円形の孔の内径に基づく軌道などであり、この軌道にタッチプローブ１７を滑らかに移行させるための経路が、ここにいう空間経路ＳＲである。
【００２１】
空間経路ＳＲ及び加減速パターンを設定するためには、初期位置Ｐｓ、終了位置Ｐｅ、曲線の形状等を定義する関数を決定する必要がある。
まず、この目標円軌道ＧＲ上での速度ｖｅでの等速円運動（目標角速度Ｋ）に移行するまでの空間経路ＳＲを生成するため、初期位置Ｐｓを設定する。この初期位置Ｐｓを極座標系で（ｒｓ、θｓ）と表わす。ここで、ｒｓは初期位置Ｐｓと原点Ｏとの間の距離であり（以下、初期半径という）、θｓは、初期位置Ｐｓと原点Ｏとを結んだ線分が座標横軸（Ｘ軸）となす角度を示す（以下、初期設定角度という）。
初期位置Ｐｓを出発する時刻ｔｓを、ｔ＝ｔｓ＝０に設定する。また、この初期位置Ｐｓ（ｔ＝０）での速度ｖｓ（初期速度）、加速度αｓ（初期加速度）をいずれも０とする。
【００２２】
この初期位置Ｐｓは、目標円軌道ＧＲの半径ｒｏとの位置関係によって、図２に示すように、原点Ｏ上に存在する場合（Ｐｓ１）、目標円軌道ＧＲの内側に存在する場合（Ｐｓ２）、目標円軌道ＧＲ上に存在する場合（Ｐｓ３）、目標円軌道ＧＲの外側に存在する場合（Ｐｓ４）が考えられるが、ここでは、初期位置Ｐｓが、原点Ｏ以外の位置に設定される場合（Ｐｓ２，Ｐｓ３，Ｐｓ４）について説明する。
【００２３】
空間経路ＳＲの初期位置Ｐｓが設定されたら、次に、終了位置Ｐｅを決定する。この終了位置Ｐｅを極座標表示により（ｒｅ、θｅ）と表わすとすると、ｒｅは目標円の半径ｒｏと等しい（ｒｅ＝ｒｏ）ので、空間経路ＳＲの長さの決定に寄与するのは、角度θｅである。本実施の形態では、このθｅを設定する代わりに、初期位置Ｐｓを出発してから終了位置Ｐｅに到達するまでの時間ｔｅによりこのθｅを決定している。図２は、θｅを９０度以下になるように時間ｔｅを設定した例、図３は、θｅが３６０度を超える角度、例えばθｅ＝１０８０度（３回転）になるように時間ｔｅを設定した例である。θｅを大きい値（時間ｔｅを長くする）にすればするほど、より目標円軌道ＧＲに滑らかに移行できるようになる。滑らかに移行できるということは、加工機の加工精度、測定機の測定精度を更に向上させることができることを意味する。逆に、θｅを小さい値にする場合には、目標円軌道ＧＲに移行する場合の滑らかさの度合が低下することになるが、目標円軌道ＧＲに到達するまでの時間ｔｅは短縮化される。これら設定された初期位置Ｐｓ及び移動時間ｔｅは、コンピュータ４０内の記憶手段に記憶される。
【００２４】
次に、この初期位置Ｐｓを始点とし、終了位置Ｐｅを終点とする空間経路ＳＲの形状及び加減速パターンを、ＸＹ直交座標の座標値Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ）の配列により決定する。ここで座標値Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ）は、時刻ｔにおける空間経路ＳＲ上の点Ｐを示すＸＹ座標である。
Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ）により定義される点Ｐの運動は、原点Ｏ周りの渦巻き状の運動であるのでＸ（ｔ）、Ｙ（ｔ）は次の〔数１５〕で表現することができる。
【００２５】
【数１５】
2004272686.tif 000015
【００２６】
ここで、Ｒ（ｔ）は、原点Ｏと点Ｐの間の距離、即ち渦巻き運動の半径の時間関数であり、最終的には目標円軌道の半径ｒｏに収束させるためのものである。また、Ｗ（ｔ）は、円運動の角度の時間関数であり、最終的にはその傾きＷ（ｔ）’が目標円軌道ＧＲにおける等速円運動の角速度の値（目標角速度Ｋ）に収束するものである。以下、このＸ（ｔ）、Ｙ（ｔ）の曲線を位置曲線と称する。図４（ａ）には、初期位置ＰｓをＸＹ座標で（０．５，０）とした場合のＸＹの位置曲線を実線で示している。破線で示しているのは、目標円軌道ＧＲ上を等速円運動する点のＸＹ位置を示す曲線で、目標位置曲線と呼ぶ。
【００２７】
また、点Ｐの速度は、Ｘ軸速度ＶＸ（ｔ）とＹ軸速度ＶＹ（ｔ）とに分けて、次の〔数１６〕のように表わされる。以下、ＶＸ（ｔ）、ＶＹ（ｔ）の曲線を速度曲線と称する。図４（ｂ）は、同（ａ）の位置曲線に対応するＸＹの速度曲線を示す図である。破線で示すのは、目標円軌道ＧＲ上を等速円運動する点のＸＹ速度を示す曲線で、目標速度曲線と呼ぶ。
【００２８】
【数１６】
2004272686.tif 000016
【００２９】
また、点Ｐの加速度は、Ｘ軸加速度ＡＸ（ｔ）とＹ軸加速度ＡＹ（ｔ）とに分けて、次の〔数１７〕のように表わされる。以下、ＡＸ（ｔ）、ＡＹ（ｔ）の曲線を加速度曲線と称する。また、目標円軌道ＧＲ上を等速円運動する点のＸＹ加速度を示す曲線を目標加速度曲線と呼ぶ。
【００３０】
【数１７】
2004272686.tif 000017
ただし、
2004272686.tif 000018
【００３１】
空間経路ＳＲが目標円軌道ＧＲに滑らかに接するには、これら位置曲線、速度曲線、加速度曲線が、それぞれ、目標円軌道ＧＲ上を等速円運動する点を示す目標位置曲線、目標速度曲線、目標加速度曲線に接する必要がある。すなわち、図４（ａ），（ｂ）に示すように、ＸＹ軸の位置曲線及び速度曲線が、目標位置曲線及び目標速度曲線にそれぞれ滑らかに接することが肝要である。そのような制御を行うためには、上記Ｒ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を適切に設定する必要がある。そこで、関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）を定義し、Ｒ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を、これらの関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）により次のように表現する。
【００３２】
【数１８】
2004272686.tif 000019
【００３３】
図５（ａ）に、これら関数Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）の一例を示す。また、図５（ｂ）には関数Ｒ（ｔ）を、図５（ｃ）には関数Ｗ（ｔ）をそれぞれ示す。
なお、Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、互いに同じ関数であっても構わない。これらの関数Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）は、下記の条件を満たす上に凸な関数である。また、関数Ｒ（ｔ）は、ｔ＝０からｔ＝ｔｅにかけて、０〜１に滑らかに変化する関数となる。更に、関数Ｗ（ｔ）は、ｔ＝０のときに０で、ｔ＝ｔｅでの傾きが一定となるような関数となる。
【００３４】
【数１９】
2004272686.tif 000020
【００３５】
曲線Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）としては、種々のものが使用可能である。
例えば、下記に示すのはスプライン関数の例である。このスプライン関数Ａ（ｔ）においては、Ａ（０）＝Ａ（ｔｅ）＝０の条件を満たす。
【００３６】
【数２０】
2004272686.tif 000021
【００３７】
関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の条件としては、より望ましくは、ｔｓ＝０及びｔｅにおいて、一次微分値Ａ（０）’＝Ａ（ｔｅ）’＝Ｂ（０）’＝Ｂ（ｔｅ）’＝０、及び二次微分値Ａ（０）’’＝Ａ（ｔｅ）’’＝Ｂ（０）’’＝Ｂ（ｔｅ）’’＝０となることである。
上述したスプライン関数Ａ（ｔ）の場合、その一次微分関数Ａ（ｔ）’、及び二次微分関数Ａ（ｔ）’’は、次のように求められる。
【００３８】
【数２１】
2004272686.tif 000022
【００３９】
【数２２】
2004272686.tif 000023
【００４０】
ここで、ｆ（０）＝ｆ（ｔｅ）＝０であるから、一次微分値Ａ（０）’＝Ａ（ｔｅ）’＝０、及び二次微分値Ａ（０）’’＝Ａ（ｔｅ）’’＝０となる。したがって、上記スプライン関数Ａ（ｔ）は、望ましい関数であることが分かる。
【００４１】
なお、関数Ｗ（ｔ）は、円運動の角度の時間関数であり、図５（ｃ）に示すように、最終的にはその傾きＷ（ｔ）’が目標円軌道ＧＲにおける等速円運動の角速度の値に収束するものである。但し、初期位置Ｐｓが原点Ｏに設定された場合には、ｔ＝０から一定の傾きの関数を用いてもかまわない。
【００４２】
また、原点Ｏを初期位置Ｐｓとする場合、初期設定角度θｓは任意の値となるので、加速中心が４５°＋９０°・ｎ（ｎ＝０、１、２、３）になるように、終了位置Ｐｅの角度θｅを設定（すなわち、全体の加速時間ｔｅを選択）することが望ましい。実際の測定機や加工機では、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にプローブ１７を最大速度で移動させた場合、その合成速度としてＸ軸及びＹ軸に対して４５°傾いた方向に最大速度が得られるからである。
【００４３】
なお、上記の実施の形態では、関数Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）としてスプライン関数を用いたが、この他の有理多項式を用いても良いし、ガウス曲線の一部を切り取ってなる曲線を使用することもできる。
次にガウス曲線の一部を切り取ってなる曲線を使用した例について説明する。
ここでは関数Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）として、ガウス曲線の一部を切り取った、次の〔数２３〕，〔数２４〕で示す関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）により、上記の関数Ｒ（ｔ）、Ｗ（ｔ）を定義する。Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）は、同一の関数としても構わない。また、ガウス曲線ｆ（ｘ）の一部を切り取るようにしたのは、ガウス曲線ｆ（ｘ）は−∞から∞まで続く曲線であるため、そのままＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）として利用すると、上記〔数１９〕に示す関係が得られないためである。
【００４４】
【数２３】
2004272686.tif 000024
ただし、
2004272686.tif 000025
（ｎａは０から∞までの範囲の任意の実数）
【００４５】
【数２４】
2004272686.tif 000026
ただし、
2004272686.tif 000027
（ｎｂは０から∞までの範囲の任意の実数）
【００４６】
ｋａ、ｘａ、ｋｂ、ｘｂの値を適当に選択することにより、〔数１９〕に示す関係を得ることができる。すなわち、ｔ＝０、ｔ＝ｔｅで０となり、面積が１となるようにする。〔数２３〕、〔数２４〕に示すように、ｋａ、ｘａ、ｋｂ、ｘｂの値を決定するのはｎａ、ｎｂである。このｎａ、ｎｂの選び方により、加速曲線Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）の滑らかさの度合が変化する。
【００４７】
以上、発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲内において様々な変更、追加等が可能である。
【００４８】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明に係る空間経路生成方法及び空間経路生成装置によれば、必要とされる加工又は測定精度、及び許容される加工又は測定時間に応じて空間経路を決定することができるので、自由度の高い空間経路生成方法を提供することができ、従来では不可能であった多回転の経路の生成も可能であるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用される三次元測定機の構成を示す図である。
【図２】目標円軌道ＧＲと、これに接する空間経路ＳＲの例を示す図である。
【図３】目標円軌道ＧＲと、これに接する空間経路ＳＲの別の例を示す図である。
【図４】目標位置曲線に対する位置曲線及び目標速度曲線に対する速度曲線の例を示すグラフである。
【図５】関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、及びこれに基づいて生成した関数Ｒ（ｔ）及び関数Ｗ（ｔ）の例を示すグラフである。
【符号の説明】
１０…三次元測定機、１１…架台、１２…ワーク、１３…測定テーブル、１４，１５…支持アーム、１６…Ｘ軸ガイド、１７…タッチプローブ、１８…筐体、２０…ＮＣコントローラ、３０…プログラムメモリ、４０…コンピュータ。
【図１】
2004272686.tif 000044
【図２】
2004272686.tif 000045
【図３】
2004272686.tif 000046
【図４】
2004272686.tif 000047
【図５】
2004272686.tif 000048