(57)【要約】【課題】十分な明るさを保持したままで反射光の干渉作用を低減することができる反射板を提供すること。【解決手段】第１世代の各単位円Ｇ１の周辺に延在する第２世代中心領域ＮＲ２に、既に計算上配置された単位円と重ならないことを条件として、第２世代の単位円Ｇ２の中心をランダムに設計上配置するので、一群の第１世代の単位円の周囲に規則性のない状態で第２世代の単位円を拡大配置することができる。よって、規則性の発生を抑制しつつ、高い充填率で単位円を配置することができる。つまり、反射光の干渉作用による虹状の分光が少なく、かつ、十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能の反射体を簡易に高い再現性で作製することができる。【選択図】    図６
2004252010.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
凹状または凸状の反射面を単位形状として、当該単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体であって、
少なくとも１つの単位形状からなる第ｎ世代の単位形状と、
前記第ｎ世代の各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、前記第ｎ世代の各単位形状と重ならないことを条件としてランダムに配置された第ｎ＋１世代の単位形状と
を備えることを特徴とする反射体。
【請求項２】
凹状または凸状の反射面を単位形状として、当該単位形状を２次元的に重複なく複数配置してなる反射体であって、
各単位形状は、半径ｒの円形輪郭を有し、
任意の前記単位形状の中心からｒより大きく５ｒ以下の距離である環状の隣接領域内に、ランダムに配置された隣接する単位形状を複数有し、
前記隣接領域は、半径ｒの円形輪郭を有する追加の単位形状を形成する隙間が存在しない程度に充填されていることを特徴とする請求項１記載の反射体。
【請求項３】
凹状または凸状の反射面を単位形状として、当該単位形状を２次元的に重複なく複数配置してなる反射体であって、
各単位形状は、半径ｒの円形輪郭を有し、
任意の前記単位形状からこれに隣接する単位形状までの距離の逆数を空間周波数として表した場合に、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲にのみ略平坦な頻度分布が出現することを特徴とする請求項１記載の反射体。
【請求項４】
凹状または凸状の反射面を単位形状として、当該単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体の製造方法であって、
既に計算上配置された少なくとも１つの単位形状からなる第ｎ世代の各単位形状に関して、当該各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を備えることを特徴とする反射体の製造方法。
【請求項５】
前記第ｎ＋１世代の各単位形状に関して、当該各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋２世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋２世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程をさらに備えることを特徴とする請求項４記載の反射体の製造方法。
【請求項６】
世代を順次増加させながら単位形状を設計上配置する操作を繰り返すことによって、所定領域を埋め尽くすことを特徴とする請求項５記載の反射体の製造方法。
【請求項７】
前記第ｎ世代から第ｎ＋２世代の各単位形状は、同一半径ｒの円形輪郭を有する反射面であることを特徴とする請求項５記載の反射体の製造方法。
【請求項８】
第ｎ＋１世代領域は、前記第ｎ世代の各単位形状の中心からｒ以上５ｒ未満だけ離間した環状領域であり、第ｎ＋２世代領域は、前記第ｎ＋１世代の各単位形状の中心からｒ以上５ｒ未満だけ離間した環状領域であることを特徴とする請求項５記載の反射体の製造方法。
【請求項９】
第ｎ世代の単位形状と第ｎ＋１世代の単位形状との隙間に、前記半径ｒよりも小さな半径の円形輪郭を有する補間反射面をランダムに計算上配置する工程をさらに備えることを特徴とする請求項８記載の反射体の製造方法。
【請求項１０】
前記反射体は、隣接して配置される複数の単位セルからなり、前記単位セルは、前記単位形状が全て当該単位セルの枠の内側に収まる第１の反射形状群と、前記単位形状の一部が前記枠から食み出す第２の反射形状群とを備えており、前記第ｎ＋１世代又は第ｎ＋２世代の単位形状が前記第２の反射形状群の単位形状に該当する場合に、当該第２の反射形状群の単位形状を、隣接して配置された他の前記単位セルの前記第２の反射形状群の単位形状に連続して繋がるように計算上配置することを特徴とする請求項５から請求項７のいずれか一項記載の反射体の製造方法。
【請求項１１】
凹状または凸状の反射形状である単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体について、前記単位形状の配置を決定するプログラムであって、
既に計算上配置された少なくとも１つの第ｎ世代の各単位形状に関して、当該各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を実行する命令を有するプログラム。
【請求項１２】
前記第ｎ＋１世代の各単位形状に関して、当該各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋２世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋２世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を実行する命令をさらに有することを特徴とする請求項１１記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【発明の属する技術分野】
本発明は、液晶パネル、ＡＶディスプレイ等に用いる反射体およびその製造方法に関するものである。
【０００１】
【従来の技術】
反射型の液晶ディスプレイは、裏面に反射体を配置したり電極を反射体として用いることにより、入射して液晶を通過した光を液晶層の方向に反射させ、所望の画像を表示するものであり、省電力で画像を表示できる点で注目されている。
【０００２】
このような反射型の液晶ディスプレイに使用される反射体として、例えば凹面又は凸面からなる微小反射形状を最小単位として、この微小反射形状を反射体の全面にランダムに配置するものが存在している（例えば特許文献１参照）。このように微小反射形状をランダムに配置する方法は、反射光の干渉作用によって反射板に色付きが生じることを防止したものである。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−３３７９６４号公報
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記の方法では、元々格子状に配列された微小反射形状をランダムに移動させる操作を行うことから、微小反射面間に大きな隙間が形成されてしまう。このため、微小反射面間による散乱効果が十分に得られない場合が生じ、暗い反射板となっている。
【０００４】
そこで、本発明は、十分な明るさを保持したままで反射光の干渉作用を低減することができる反射板を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明に係る反射体は、凹状または凸状の反射面を単位形状として、当該単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体であって、少なくとも１つの単位形状からなる第ｎ世代の単位形状と、前記第ｎ世代の各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、前記第ｎ世代の各単位形状と重ならないことを条件としてランダムに配置された第ｎ＋１世代の単位形状とを備える。なお、ここで、ｎは、０以上の整数を表すものとする。また、周辺とは、単位形状が２次元的に配列される方向に関する周辺である。さらに、単位形状が重ならないとは、２次元配置面内における実質的重なりを意味し、多少の重なりは許容される。
【０００６】
上記反射体では、第ｎ世代の各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、前記第ｎ世代の各単位形状と重ならないことを条件としてランダムに配置された第ｎ＋１世代の単位形状を備えるので、一群の第ｎ世代の単位形状の周囲に規則性のない状態で第ｎ＋１世代の単位形状を拡大配置した構造とすることができる。よって、規則性の発生を抑制しつつ、高い充填率で単位形状を配置することができる。つまり、反射光の干渉作用による虹状の分光が少なく、かつ、十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能の反射体を提供することができる。
【０００７】
また、本発明に係る第２の反射体は、凹状または凸状の反射面を単位形状として、この単位形状を２次元的に重複なく複数配置してなる反射体であって、各単位形状は、半径ｒの円形輪郭を有し、任意の単位形状の中心からｒより大きく５ｒ以下の距離である環状の隣接領域内に、ランダムに配置された隣接する単位形状を複数有し、隣接領域は、半径ｒの円形輪郭を有する追加の単位形状を形成する隙間が存在しない程度に充填されている。
【０００８】
上記反射体では、任意の単位形状の周囲に延在する隣接領域内にランダムに配置された単位形状を複数有するので、十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能の反射体を高い再現性で簡易に作製することができる。また、上記反射体では、規則性の発生を抑制しているので、反射光の干渉作用による分光色の発生が少ない高性能の反射体を提供することができる。
【０００９】
また、本発明に係る第３の反射体は、凹状または凸状の反射面を単位形状として、この単位形状を２次元的に重複なく複数配置してなる反射体であって、各単位形状は、半径ｒの円形輪郭を有し、任意の単位形状からこれに隣接する単位形状までの距離の逆数を空間周波数として表した場合に、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲にのみ略平坦な頻度分布が出現する。この場合、４ｒを超えて離れた単位形状については、上記任意の単位形状の中心から対象とする単位形状の全体が見えていることを条件とする。これは、実質的に隣接している単位形状同士の空間周波数の出現頻度のみを判断するためである。
【００１０】
上記反射体では、任意の単位形状からこれに隣接する単位形状までの距離の逆数を空間周波数として表した場合に、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲にのみ略平坦な頻度分布が出現するので、規則性の発生を空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲（すなわち、任意の単位形状の中心からｒより大きく５ｒ以下の距離である隣接領域）内において抑制して、反射光の干渉作用による分光色の発生が少ない反射体を提供することができる。また、単位形状を互いに近接して配置することができるので、高い充填率で単位形状を配置した反射体を得ることができる。
【００１１】
本発明に係る反射体の製造方法は、凹状または凸状の反射面を単位形状として、この単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体の製造方法であって、既に計算上配置された少なくとも１つの単位形状からなる第ｎ世代の各単位形状に関して、この各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を備える。なお、既に計算上配置された単位形状と重ならないとは、上述の反射体の場合と同様に２次元配置面内における実質的重なりを意味し、多少の重なりは許容される。
【００１２】
上記製造方法では、第ｎ世代の各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置するので、一群の第ｎ世代の単位形状の周囲に規則性のない状態で第ｎ＋１世代の単位形状を拡大配置することができる。
よって、規則性の発生を抑制しつつ、高い充填率で単位形状を配置することができる。つまり、反射光の干渉作用による虹状の分光が少なく、かつ、十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能の反射体を簡易に高い再現性で作製することができる。
【００１３】
上記製造方法の具体的な態様では、第ｎ＋１世代の各単位形状に関して、この各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋２世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋２世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程をさらに備える。この場合、第ｎ世代の周囲に形成された第ｎ＋１世代を囲むように第ｎ＋２世代をさらに配置することができ、単位形状を規則性のない状態で世代単位で段階的に拡大配置することができる。
【００１４】
また、上記製造方法の別の具体的な態様では、世代を順次増加させながら単位形状を設計上配置する操作を繰り返すことによって、所定領域を埋め尽くす。この場合、所定の核を中心として、その周囲に世代単位で漸次増大する単位形状を規則性のない状態で徐々に拡大配置することができ、上記所定領域が大面積であっても全体に亘って高い充填率で単位形状をランダムに配置することができる。
【００１５】
また、上記製造方法の別の具体的な態様では、第ｎ世代から第ｎ＋２世代の各単位形状は、同一半径ｒの円形輪郭を有する反射面（例えば、放物凹面）である。この場合、既に計算上配置された単位形状と重なるか否かの判断が容易になり、反射体の加工も簡単なものとなる。
【００１６】
また、上記製造方法の別の具体的な態様では、第ｎ＋１世代領域は、第ｎ世代の各単位形状の中心からｒ以上５ｒ未満だけ離間した環状領域であり、第ｎ＋２世代領域は、第ｎ＋１世代の各単位形状の中心からｒ以上５ｒ未満だけ離間した環状領域である。この場合、単位形状のランダムな配置を効率よく算出することができ、反射体の設計を迅速で効率的なものとすることができる。
【００１７】
また、上記製造方法の別の具体的な態様では、第ｎ世代の単位形状と第ｎ＋１世代の単位形状との隙間に、半径ｒよりも小さな半径の円形輪郭を有する補間反射面をランダムに計算上配置する工程をさらに備える。この場合、反射体における微小反射面の充填率すなわち散乱光の発生に寄与する部分を簡易に増大させることができるので、反射体の明るさをさらに増大させることができる。
【００１８】
また、上記製造方法の別の具体的な態様では、反射体が、隣接して配置される複数の単位セルからなり、単位セルが、単位形状が全てこの単位セルの枠の内側に収まる第１の反射形状群と、単位形状の一部が枠から食み出す第２の反射形状群とを備えており、第ｎ＋１世代又は第ｎ＋２世代の単位形状が第２の反射形状群の単位形状に該当する場合に、この第２の反射形状群の単位形状を、隣接して配置された他の単位セルの第２の反射形状群の単位形状に連続して繋がるように計算上配置する。この場合、十分な明るさで回折光のない散乱光を発生する単位セルを簡易に計算することができ、これを複数組み合わせて大面積の反射体を簡単に設計することができ、高品質の大面積反射板を提供することができる。
【００１９】
また、本発明に係るプログラムは、凹状または凸状の反射形状である単位形状を２次元的に複数配置してなる反射体について、単位形状の配置を決定するプログラムであって、既に計算上配置された少なくとも１つの第ｎ世代の各単位形状に関して、この各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を実行する命令を有する。
【００２０】
上記プログラムでは、第ｎ世代の各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋１世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋１世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を実行するので、規則性の発生を抑制しつつ、高い充填率で単位形状を配置することができる。つまり、反射光の干渉作用による分光色の発生が少なく、かつ、十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能の反射体を高い再現性で簡易に作製することができる。
【００２１】
上記プログラムの具体的な態様では、第ｎ＋１世代の各単位形状に関して、この各単位形状の周辺に延在する第ｎ＋２世代領域に、既に計算上配置された単位形状と重ならないことを条件として、第ｎ＋２世代の単位形状をランダムに設計上配置する工程を実行する。この場合、第ｎ世代の周囲に形成された第ｎ＋１世代を囲むように第ｎ＋２世代をさらに配置することができ、単位形状を規則性のない状態で世代単位で段階的に拡大配置することができる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る反射体の製造方法等の具体的な実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００２３】
図１は、実施形態の反射体を組み込んだ携帯型電話機１０を示す図である。この携帯型電話機１０は、液晶ディスプレイ２０を組み込んだものであり、この液晶ディスプレイ２０は、不図示の駆動回路によって駆動されて、携帯型電話機１０のユーザＵＳに観察可能な適当な表示を行う。
【００２４】
液晶ディスプレイ２０は、透過率の変化によってパターンを表示する液晶パネル２１と、液晶パネル２１を保護するカバー２３とを備える。ここで、液晶パネル２１の裏面側には、太陽や照明等からの照明光ＩＬを所望の角度特性で散乱する反射板２５が形成されている。液晶パネル２１に入射して反射板２５で反射された光は、液晶パネル２１を通過する際に強度的に変調されて、表示光ＤＬとしてユーザＵＳの目に入射する。
【００２５】
図２は、反射板２５による反射を概念的に説明する側面図である。反射板２５には、数μｍから数１０μｍ程度のサイズを有する多数の反射形状５２ａが互いに重ならないように形成されており、各反射形状５２ａは、放物面等の凹面反射鏡となっている。この反射形状５２ａの形状を適宜調節することにより、例えば正面から入射したＬ１は、反射形状５２ａでの反射によって正面方向を中心として一定の広がり角で出射する光線Ｌ１２とされる。また、斜めから入射したＬ２も、同様の反射によって正反射方向を中心として一定の広がり角で出射する光線Ｌ２２となる。つまり、様々な方向からの照明に対し、反射板２５すなわち液晶ディスプレイ２０の正面方向及びその周辺方向において、一様な明るさの反射光量を確保することができる。このような反射板２５は、液晶パネル２１内部の液晶素子を構成する裏面電極そのもとすることもできるが、液晶パネル２１の裏面に外付けしたものとすることもできる。また、反射形状５２ａは、凹面鏡に限らず、凸面鏡等とすることができる。
【００２６】
図３は、図２に示す反射板２５上における反射形状２５ａの具体的配置例を説明する平面図である。図３（ａ）は、同一半径を有する円形輪郭の反射形状からなる反射板２５の部分拡大図であり、図３（ｂ）は、２種類の半径を有する円形輪郭の反射形状からなる反射板２５の部分拡大図である。両図において、矩形の単位セル２７は、紙面の方向に沿って縦横に碁盤目状に繰り返し配置される。つまり、単位セル２７を継ぎ合わせることによって、広い反射板２５上に反射形状を高い密度でランダムに配置することができる。このような単位セル２７は、１画素から数画素分のサイズを有するのが通常であるが、使用光の波長等を考慮して大きさを適宜変更・調節することもできる。
【００２７】
図３（ａ）の場合、反射形状として同一半径の凹面反射鏡ＣＭ１のみが高密度で配置されている。この例では、８０μｍ×１２０μｍの単位セル２７中に半径１０μｍの凹面反射鏡ＣＭ１が８０個形成されている。なお、単位セル２７の周辺枠から食み出した反射形状２７ａは、単位セル２７の継ぎ合わせに際して隣接セルの反射形状と完全に重複するものであり、設計上は重複するいずれか一方がデータ上除去される。一方、図３（ｂ）の場合、通常半径の第１凹面反射鏡ＣＭ１に追加して比較的小半径の第２凹面反射鏡ＣＭ２が配置されており、さらに高密度となっている。この例では、反射形状として半径８μｍと６μｍの凹面反射鏡ＣＭ２が隙間に追加配置されて、凹面反射鏡ＣＭ１、ＣＭ２の総数は９７個となっている。
【００２８】
図３に示す反射板２５では、多数の反射形状ＣＭ１、ＣＭ２がランダムに配置されており、しかも、多数の反射形状ＣＭ１、ＣＭ２が高い充填率で配置されている。このため、この反射板２５は、反射光の干渉作用に起因する虹状の分光の発生を確実に防止することができ、かつ、液晶表示の視認性を高める十分な明るさの散乱光を発生しうる高性能な反射体となっている。
【００２９】
図４は、図２や図３に示す反射板２５を製造するための装置を示すブロック図である。この装置４０は、反射板２５を加工するためのマスクＭＡを製造するものであり、マスク加工装置本体４１と、その動作を制御する制御装置４３とを備える。
【００３０】
マスク加工装置本体４１は、反射板２５に形成すべき反射形状５２ａの配列に対応する開口を有する露光用のマスクＭＡを形成する例えば電子ビーム描画装置等の公知の微細加工装置であり、これによって製造されるマスクＭＡは、ガラス基板上にＣｒ等からなる適当なパターンの遮蔽膜を形成したものとなっている。
【００３１】
制御装置４３は、ＣＰＵ４３ａ、入出力装置４３ｂ、記憶装置４３ｃ、表示装置４３ｄ、インターフェース４３ｅ等を備えるコンピュータである。ここで、ＣＰＵ４３ａは、入出力装置４３ｂ、記憶装置４３ｃ、表示装置４３ｄ、及びインターフェース４３ｅとの間で相互にデータの授受が可能になっている。また、ＣＰＵ４３ａは、入出力装置４３ｂからの指示に基づいて、記憶装置４３ｃ等から所定のプログラムやデータを読み出し、これらプログラム及びデータに基づく各種処理を実行する。具体的には、マスクパターン生成プログラムを起動することにより、マスクＭＡに形成すべきパターンデータを算出し、マスク加工プログラムを起動することにより、マスク加工装置本体４１を動作させて上記パターンデータに対応する透過パターンを有するマスクＭＡを形成する。
【００３２】
入出力装置４３ｂは、キーボード、プリンタ等から構成され、この制御装置４３を操作するオペレータの意思を反映した指令信号をＣＰＵ４３ａに出力する。
記憶装置４３ｃは、制御装置４３を動作させる各種プログラムを記憶しているハードディスクと、アプリケーションプログラム、入力指示、入力データ、処理結果等を一時格納するワークメモリ等のＲＡＭとを備える。さらに、記憶装置４３ｃは、磁気的、或いは光学的な手法によってデータを保持することができる記録媒体を駆動するためのドライブを備えている。表示装置４３ｄは、ディスプレイ本体、表示駆動回路等により構成され、ＣＰＵ４３ａからの指令信号に基づいて必要な表示を行う。インターフェース４３ｅは、制御装置４３とマスク加工装置本体４１との間を取り持つ役割を有し、ＣＰＵ４３ａの指令をマスク加工装置本体４１側に伝えたり、マスク加工装置本体４１から出力された動作状態に関するデータをＣＰＵ４３ａに出力する。
【００３３】
図５（ａ）は、図４示す装置によって形成されるマスクＭＡの一部を示す平面図であり、図５（ｂ）は、マスクＭＡを用いて形成される反射板２５の側方断面図である。なお、図５（ｂ）は、図５（ａ）のマスクＭＡの一点鎖線の位置に対応する反射板２５の位置の断面図となっている。
【００３４】
マスクＭＡには、以下に具体的に説明するマスクパターン生成プログラムによって決定された配置に対応する開口ＡＰが形成されている。このようなマスクＭＡは、リソグラフィ技術を用いた反射板２５の製造工程で利用される。すなわち、例えばＡＬ層やガラス基板上にレジスト層を塗布し、このレジスト層を図５（ａ）のマスクＭＡを利用して露光することにより、ガラス基板上にレジスト層のパターンが形成される。この際、プロセスの解像度を調節することにより、開口ＡＰ周辺に対応する部分の露光量を開口ＡＰ中央に対応する部分の露光量よりも低下させることができる。よって、このようなレジスト層のパターンをマスクとして適当なドライエッチングを行うことにより、反射板２５の上面に開口ＡＰに対応する外径を有する凹面の反射形状５２ａを一括して形成することができる（図５（ｂ）参照）。
【００３５】
以下、図４に示す制御装置４３におけるマスクパターン生成の動作について説明する。
【００３６】
図６は、マスクパターンの生成過程の概要を説明する図である。まず、図６（ａ）に示すように、単位形状である反射形状５２ａの配置の開始点となる単位円（開始円）Ｇ０を単位セル２７中の任意の箇所に定義する。具体的には、単位セル２７中の全座標範囲内でオペレータが任意の座標を選択することによって、第０世代の開始円Ｇ０の中心座標（ｘ０，ｙ０）とする。これにより、開始円Ｇ０の中心座標（ｘ０，ｙ０）の周辺に、次世代の円Ｇ１の中心を配置すべき次世代中心領域ＮＲ１が設定される。
【００３７】
次に、図６（ｂ）に示すように、開始円Ｇ０の周辺領域に第１世代の単位円Ｇ１をランダムに配置する。具体的には、第０世代の開始円Ｇ０周辺の次世代中心領域ＮＲ１内において座標をランダムに発生させ、既に配置された円すなわち開始円Ｇ０及びその後に追加した単位円と重ならないことを条件として、発生した座標を第１世代の単位円Ｇ１の中心座標（ｘ１ｋ，ｙ１ｋ）とする。ここで、ｋは自然数である。図示の例では、開始円Ｇ０の周囲に計５個の第１世代の単位円Ｇ１が形成されており、ｋ＝１〜５である。
【００３８】
次に、図６（ｃ）に示すように、第１世代の単位円Ｇ１の周辺領域に第２世代の単位円Ｇ２をランダムに配置する。具体的には、第１世代の各単位円Ｇ１周辺の第２世代中心領域ＮＲ２内において座標をランダムに発生させ、既に配置された円すなわち単位円Ｇ０、Ｇ１及びその後に追加した単位円と重ならないことを条件として、このようにして得た座標を第２世代の単位円Ｇ２の中心座標（ｘ２ｋ，ｙ２ｋ）とする。図示の例では、第１世代の単位円Ｇ１の周囲に計９個の第２世代の単位円Ｇ２が形成されている。
【００３９】
以上のような処理は、単位セル２７が完全に充填されるまで繰り返され、単位セル２７にもはや単位円を配置する隙間が無くなった場合には、単位円Ｇ０〜Ｇｎの中心座標の生成を終了する。これにより、図６（ｄ）に示すように、単位セル２７を完全に充填するように多数の単位円Ｇｒが配置される。
【００４０】
最後に、単位円Ｇｒの隙間部分に単位円Ｇｒよりも小さい各種サイズの補間円Ｇｉがランダムに配置され、マスクパターンが完成する。補間円Ｇｉは、単位円Ｇｒと重ならない方が望ましいが、多少ならば、反射特性に影響しないので単位円Ｇｒと重複部分を有するものとすることもできる。
【００４１】
図７及び図８は、図４に示す制御装置４３によって実行されるマスクパターン生成プログラムの概要を説明するフローチャートであり、主にＣＰＵ４３ａの動作を説明するものである。
【００４２】
まず、反射形状５２ａの配置の開始点となる開始円Ｇ０を単位セル２７中の任意の箇所に設定する（ステップＳ１）。具体的には、図６（ａ）でも説明したように、オペレータに入出力装置４３ｂを介して入力を行わせることにより、単位セル２７の全座標範囲内において任意の座標を選択させ、第０世代の開始円Ｇ０の中心座標（ｘ０，ｙ０）とする（図６（ａ）参照）。なお、単位セル２７のサイズや形状、開始円の半径等を含む他の初期条件も、予めオペレータが入出力装置４３ｂを介して設定する。
【００４３】
次に、ステップＳ１で得た第０世代の開始円の中心座標（ｘ０，ｙ０）をファイルに出力する（ステップＳ２）。つまり、記憶装置４３ｃに設けた適当な記憶領域に中心座標（ｘ０，ｙ０）のデータを含むファイルを保存する。この際、ファイルに保存した中心座標に対応する単位円に関する情報を、単位セル２７の座標位置に対応する配置領域マップのメモリに入力する。
【００４４】
次に、世代数ｎをイニシャライズして１とする（ステップＳ３）。これは、次に配置する単位円が第１世代のものであることを意味する。
【００４５】
次に、第ｎ−１世代の１つの単位形状に関して、その周辺に第ｎ世代の単位円の中心座標を乱数で発生する（ステップＳ４）。この場合ｎ＝１であるから、第０世代の開始円Ｇ０の周囲に延在する第１世代領域内において第１世代の単位円Ｇ１をランダムに配置する（図６（ｂ）参照）。
【００４６】
図９を参照して詳細に説明すると、まず開始円Ｇ０の中心座標（ｘ０，ｙ０）の周辺に、次世代の単位円Ｇ１の中心を配置すべき次世代中心領域ＮＲ１を設定する。この次世代中心領域ＮＲ１は、開始円Ｇ０の半径をｒとすると、開始円Ｇ０の中心を基準にして距離２ｒから距離４ｒまでの環状領域となっている。このような環状領域を数式で説明すると、開始円Ｇ０の中心から次世代の単位円Ｇ１の中心までの距離をＲとして、
２ｒ＜Ｒ≦４ｒ    （式１）
の条件を満たす範囲となっている。次世代中心領域ＮＲ１に次世代の単位円Ｇ１をランダムに配置する場合、単位円Ｇ１が実際に配置される第１世代領域ＧＲ１は、次世代中心領域ＮＲ１の内側と外側との双方に半径ｒだけ広がった環状領域となっている。この第１世代領域ＧＲ１は、開始円Ｇ０の中心からの距離をＤとして、
ｒ＜Ｄ≦５ｒ    （式２）
の条件を満たす範囲となっている。このような第１世代領域ＧＲ１には、後述するが、第１世代の単位円Ｇ１がランダムに配置される。しかも、この第１世代領域ＧＲ１は、追加の単位円Ｇ１を形成する隙間が存在しない程度に充填される。
【００４７】
図７に戻って、上記のステップＳ４において発生させた第ｎ世代の単位円に関して、既に配置された他の単位円との重なりがあるかどうかが判断される（ステップＳ５）。この処理は、既に第ｎ世代として配置した単位円やそれ以前に第ｎ−１世代等として配置した単位円との重複を回避すべく設けれられており、比較の対象となる一対の単位円について中心間の距離が２ｒ以下ならば、重なりありと判定される。この重なり判定に際しては、上記のステップＳ４において発生させた第ｎ世代の単位円がどの領域に属するかによって、さらに厳密に場合分けされた判断が行われる。
【００４８】
図１０は、図７のステップＳ５における重なり判定に際しての場合分けの詳細を説明する図である。単位セル２７に新しく配置すべき単位円（ステップＳ４で得たもの）の中心座標が中央側の第１領域２７ａに収まる場合、単位セル２７の四隅の枠である境界を跨がない単位円であるから、単位セル２７内において周囲に配置された他の単位円との間で単純で直接的な重なりが判定される。
【００４９】
単位セル２７に新しく配置すべき単位円の中心座標が左側の第２領域２７ｂにあって外に食み出す場合、この単位セル２７を２次元的に配列したときには、注目する単位円の左側が左隣の単位セル２７における右側の第３領域２７ｃに食み出すことになる。このため、中心座標が左側の第２領域２７ｂに配置された単位円については、中心座標が第３領域２７ｃに配置された単位円との重なり関係も、上記の単純な重なり判断に対する追加条件として判断される。逆に、新しく配置すべき単位円の中心座標が右側の第３領域２７ｃにあって外に食み出す場合、第２領域２７ｂに中心座標が配置された単位円との重なりが追加条件として判断される。
【００５０】
同様にして、新しく配置すべき単位円の中心座標が上側の第４領域２７ｄにあって外に食み出す場合、下側の第５領域２７ｅに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断される。また、新しく配置すべき単位円の中心座標が下側の第５領域２７ｅにあって外に食み出す場合、上側の第４領域２７ｄに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断される。
【００５１】
さらに、新しく配置すべき単位円の中心座標が左上側の第６領域２７ｆにあって外に食み出す場合、右下側の第７領域２７ｇに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断され、さらに、単位円の中心座標が右下側の第７領域２７ｇにあって外に食み出す場合、左上側の第６領域２７ｆに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断される。
【００５２】
さらに、新しく配置すべき単位円の中心座標が右上側の第８領域２７ｈにあって外に食み出す場合、左下側の第９領域２７ｊに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断され、単位円の中心座標が左下側の第９領域２７ｉにあって外に食み出す場合、右上側の第８領域２７ｈに中心座標が配置された単位円との重なりが追加的に判断される。
【００５３】
以上をまとめると、中心座標が単位セル２７の中央側の第１領域２７ａに収まる全単位円は、単位セルの枠内に収まる第１の反射形状群を構成し、中心座標が周囲の第２〜９領域２７ｂ〜２７ｉに収まる全単位円は、単位セルの枠外に食み出す第２の反射形状群を構成する。そして、第２の反射形状群に該当する場合、隣接する他の単位セルとの連続性が判断される。
【００５４】
図７に戻って、上記のステップＳ５において重なり有りと判断された場合、第ｎ世代の単位円のランダムな発生が所定回数だけ繰り返されたか否か、すなわちステップＳ４及びＳ５が必要回数だけ繰り返されたか否かを判断する（ステップＳ６）。ステップＳ６における判断が所定回数に満たない場合、ステップＳ４に戻って図９に示す第１世代領域ＧＲ１の範囲内で単位円を新たに乱数発生させる。ここで、ステップＳ４の繰り返し回数、すなわち単位円のランダムな発生回数は、図９に示す第１世代領域ＧＲ１の充填率を高め飽和させるため、例えば１０万回繰り返される。
【００５５】
一方、上記のステップＳ５において重なり無しと判断された場合、ステップＳ４において新しく算出した単位円の中心座標（ｘｎｋ，ｙｎｋ）をファイルに出力する（ステップＳ７）。具体的には、ステップＳ４でランダムに発生し、ステップＳ５で重複なしと判断された単位円の中心座標を記憶装置４３ｃに設けた適当なファイルに保存する。
【００５６】
次に、ファイルに保存した中心座標に対応する単位円に関する情報を、単位セル２７の座標位置に対応するマトリックステーブルからなる配置領域マップのメモリに入力する（ステップＳ８）。単位円に関する情報には、単位円すなわち反射形状の広がりと反射形状における深さとに関する情報が含められる。なお、反射形状の深さは、例えば便宜上０、１の２値で表されものとする。ここで、値０は深さがないこと（単位円の外側）を意味し、値１は深さがあること（単位円の内側）を意味する。
【００５７】
配置領域マップメモリへの入力後は、ステップＳ６における繰り返しの判断が所定回数を超えたと判断された場合を含め、第ｎ世代の単位円の算出数が最大数に達したか否かが判断される（ステップＳ９）。ここで、第ｎ世代の単位円の算出数とは、ステップＳ７でファイルに出力された中心座標の個数を意味し、第ｎ−１世代の特定単位円の周囲にランダムに配置可能であった単位円の個数を意味する。この場合、簡単のため第ｎ世代の単位円ついての算出数を例えば２０としてある。
【００５８】
第ｎ世代の単位円の算出数が最大数に達していない場合、ステップＳ４に戻って第ｎ−１世代の特定単位円の周辺における第ｎ世代領域の範囲内で単位円を新たに乱数発生させる。一方、第ｎ世代の単位円の算出数が最大数に達した場合、現在中心としている単位円が第ｎ−１世代の最後の単位円か否かを判断する（ステップＳ１０）。現在中心としている単位円が第ｎ−１世代の最後の単位円でない場合、中心円を同一の第ｎ−１世代中で次のものに変更し（ステップＳ１１）、ステップＳ４に戻って第ｎ−１世代の新たな中心円周辺における第ｎ世代領域の範囲内で単位円を新たに乱数発生させる。
【００５９】
現在中心としている単位円が第ｎ−１世代の最後の単位円であると判断された場合、ステップＳ２１に進んで、単位円の配置が最大世代まで進んだか否かが判断される。この場合、最大世代数をｎｍａｘとして例えば２０を設定してあり、第２０世代までの単位円すなわち反射形状の配置が予定されている。
【００６０】
単位円の配置が最大世代まで進んでいないと判断された場合、ｎを増加させて（ステップＳ２２）、ステップ４に戻る。例えば、ステップＳ２１までにおいて第１世代の単位円の配置が完了している場合、ステップＳ２２以降の次のループでは、第２世代の単位円の配置が繰り返し行われる。
【００６１】
単位円の配置が最大世代まで完了したと判断された場合、同一半径の単位円の配置を終了する。これにより、単位セル２７中にランダムかつ高い充填率で単位円を配置することができる。図１１（ａ）〜（ｎ）は、以上の手法を用いた単位円の配置を具体例として説明する図である。
【００６２】
図１１（ａ）の状態は、開始円Ｇ０を単位セル２７中の任意の箇所に配置したものであり、図７のステップＳ２等に対応する。次に示す図１１（ｂ）〜（ｅ）の状態は、開始円Ｇ０周辺の次世代中心領域ＮＲ１に第１世代の単位円の中心をランダムに配置するものであり、ｎ＝１である場合の図７のステップＳ４等に対応する。ここで、図１１（ｂ）は第１世代の最初の単位円Ｇ１１つまり第１子円の算出を示し、図１１（ｃ）は第１世代の次の単位円Ｇ１２つまり第２子円の算出を示し、図１１（ｄ）は第１世代のさらに次の単位円Ｇ１３つまり第３子円の算出を示し、図１１（ｅ）は第１世代のさらに次の単位円Ｇ１４つまり第４子円の算出を示す。
【００６３】
次の、図１１（ｆ）〜（ｎ）の状態は、第１世代の単位円Ｇ１１〜Ｇ１４の周辺領域に第２世代の単位円をランダムに配置するものであり、ｎ＝２である場合の図７のステップＳ４等に対応する。ここで、図１１（ｆ）は第１世代の単位円Ｇ１１に関する第１子円Ｇ２ａの算出を示し、図１１（ｇ）は第１世代の単位円Ｇ１１に関する第２子円Ｇ２ｂの算出を示し、図１１（ｈ）は第１世代の単位円Ｇ１１に関する第３子円Ｇ２ｃの算出を示す。さらに、図１１（ｉ）は第１世代の単位円Ｇ１２に関する第１子円Ｇ２ｄの算出を示し、図１１（ｊ）は第１世代の単位円Ｇ１２に関する第２子円Ｇ２ｅの算出を示す。さらに、図１１（ｋ）は第１世代の単位円Ｇ１３に関する第１子円Ｇ２ｆの算出を示し、図１１（ｌ）は第１世代の単位円Ｇ１３に関する第２子円Ｇ２ｇの算出を示し、図１１（ｍ）は第１世代の単位円Ｇ１３に関する第３子円Ｇ２ｈの算出を示す。最後の図１１（ｎ）は第１世代の単位円Ｇ１４に関する第１子円Ｇ２ｉの算出を示す。
【００６４】
図１２は、図７及び図８に示す手法を用いて配置した隣接する単位円の配置状態をフーリエ変換によって解析したグラフである。横軸は距離の逆数に対応する空間周波数であり、縦軸はその出現頻度となっている。
【００６５】
グラフからも明らかなように、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲にのみほぼ平坦な頻度分布が出現するので、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）である範囲内においてランダムな配置が達成されている。なお、反射板を構成する注目単位円が前世代のものに接している場合、中心距離は２ｒとなり、注目単位円が前世代のものから単位円１つの分だけ離れている場合、中心距離は４ｒとなる。このような単位円の配置に基づいて、反射板２５を作製するならば、反射光の干渉作用による分光色の発生を低減することができる。また、空間周波数が１／（４ｒ）から１／（２ｒ）の範囲に対応する距離領域に隣接する単位円を配置するので、反射板２５からの散乱光の強度を高めることができる。
【００６６】
以下では、図８のフローチャートに戻って、上記ステップＳ１からＳ２２において配置した多数の単位円の隙間に、補間反射面として上記単位円よりも小さな半径の補間円を可能な限り配置して充填率を高める。
【００６７】
まず、補間円のサイズの段階を示す値ｍをイニシャライズして１とする（ステップＳ２３）。補間円のサイズは、ステップＳ４で算出する単位円のサイズよりも小さい範囲（例えば５段階）で設定される。
【００６８】
次に、補間円の段階ｍに対応する半径等の情報を記憶装置４３ｃの適所に記憶したデータから読み出す（ステップＳ２４）。この場合、段階ｍ＝１であり、最大サイズの補間円が選択される。
【００６９】
次に、単位セル２７の全体を対象範囲として、第１段階の補間円の中心座標を乱数で発生する（ステップＳ２５）。これにより、比較的大きなサイズの単位円よってほぼ充填された単位セル２７内において補間円の座標がランダムに算出される。
【００７０】
次に、上記のステップＳ２５において発生させた第ｍ段階の補間円に関して、既に配置された他の単位円等との重なりがあるかどうかが判断される（ステップＳ２６）。この処理は、既に配置された単位円やこれまでに配置した補間円との重複を回避すべく設けられている。この重なり判定に際しては、図１０に示す場合と同様の場合分けがなされる。
【００７１】
上記のステップＳ２６において重なり無しと判断された場合、第ｍ段階の補間円のランダムな発生が所定回数だけ繰り返されたか否かを判断する（ステップＳ２７）。ステップＳ２７における判断が所定回数に満たない場合、ステップＳ２５に戻って単位セル２７の範囲内で補間円の中心座標を新たに乱数発生させる。
ここで、ステップＳ２５の繰り返し回数、すなわち補間円のランダムな発生回数は、例えば１０万回とする。
【００７２】
一方、上記のステップＳ２６において重なり有りと判断された場合、ステップＳ２５において直前に算出した補間円の中心座標をファイルに出力する（ステップＳ２８）。具体的には、ステップＳ２５でランダムに発生され、ステップＳ２６で重複なしと判断された単位円の中心座標が、記憶装置４３ｃに設けた補間円用のファイルに保存される。
【００７３】
次に、ファイルに保存した中心座標に対応する補間円に関する情報を、ステップＳ８で説明した配置領域マップのメモリに入力する（ステップＳ２９）。この補間円に関する情報には、補間円すなわち追加の反射形状の広がりとその各点における深さとに関する情報が含められる。
【００７４】
配置領域マップメモリへの入力後は、ステップＳ２７における繰り返しの判断が所定回数を超えて飽和したと判断された場合を含め、段階ｍが上限値（つまり、補間円のサイズが最小値に設定）となるまで補間円の発生が繰り返されたか否かが判断される（ステップＳ３０）。
【００７５】
段階ｍが上限値となっていない場合、ｍを増加させて（ステップＳ３１）、ステップＳ２４に戻って、次の段階すなわちもう一サイズ小さい補間円のランダムな配置が繰り返される。逆に、段階ｍが上限値となっている場合、補間円の配置処理を終了する。
【００７６】
以上実施形態に即して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。例えば、本発明の反射板２５は、液晶パネルに限らずさまざまなディスプレイに適用することができる。例えば、ＥＬ素子では、射出光量を確保するため素子の裏面に反射板を設ける場合が多いが、このような場合にも、本発明に係る反射板を組み込むことにより、光取出効率を高めつつ干渉色のない高い輝度の表示素子ひいてはディスプレイを提供することができる。さらに、本発明の反射板をフロントプロジェクタやリヤプロジェクタのスクリーンとして用いることもでき、この場合も明るく干渉色の少ない画像を投影することができる。
【００７７】
また、上記実施形態では、反射のための単位形状として円形の凹面鏡を用いているが、楕円、凸面等の他の形状を同様の手法を用いて高密度でランダムに配置することもできる。
【００７８】
また、上記実施形態では、単位セル２７の形状を矩形としているが、単位セル２７の形状は、例えば正六角形等の連続的な配列が可能である任意の形状とすることができる。
【００７９】
また、上記実施形態では、図４の装置によって反射板２５を加工するためのマスクＭＡを製造しているが、図７及び図８に示すアルゴリズムで配置した単位円を基板上に直接加工して凹面鏡を形成することができる。つまり、ＮＣによる加工、パンチによる加工等の各種手法を利用して、設計通りの反射板２５を直接得ることができる。
【００８０】
また、上記実施形態では、単位形状の重なりを禁止しているが、単位形状の配置設計において図７及び図８に示すアルゴリズムを用い、実際に加工する単位形状のサイズをわずかに大きくすることも可能である。この場合、単位形状の周辺で形状の乱れが多少生じる可能性があるが、隙間の少ない反射板を提供することができる。
【００８１】
また、上記実施形態では、各世代領域ＧＲ１、ＧＲ２、…の範囲内を単位円で充填するため、所定回数の乱数発生が行われたか否かを判断しているが、各世代領域ＧＲ１、ＧＲ２、…に隙間空間が残っているか否か（例えば、既存の各種画像処理の手法を用いることによって可能）を、新たに単位円を形成すべきか否かの判断基準とすることもできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態の反射体を組み込んだ携帯型電話機を示す図である。
【図２】反射板による反射を概念的に説明する側面図である。
【図３】（ａ）、（ｂ）は、２種類の反射板の部分拡大図である。
【図４】反射板を製造するための装置を示すブロック図である。
【図５】（ａ）、（ｂ）は、マスクによる反射板の作製を示す図である。
【図６】（ａ）〜（ｄ）は、パターンの生成過程を説明する図である。
【図７】マスクパターン生成プログラムの概要を説明する図である。
【図８】マスクパターン生成プログラムの概要を説明する図である。
【図９】特定の円の周囲に次世代の円を配置する条件の図である。
【図１０】重なり判定に際しての場合分けを説明する図である。
【図１１】（ａ）〜（ｎ）は、単位円の配置を具体例を説明する。
【図１２】隣接する単位円の空間周波数部分布を示すグラフである。
【符号の説明】
２０  液晶ディスプレイ、  ２１  液晶パネル、  ２３  カバー、  ２５  反射板、  ２５ａ  反射形状、  ２７  単位セル、  ４１  マスク加工装置本体、４３  制御装置、  ４３ａ  ＣＰＵ、  ４３ｂ  入出力装置、  ４３ｃ  記憶装置、  ４３ｄ  表示装置、  ４３ｄ  表示装置、  ４３ｅ  インターフェース、  ５２ａ  反射形状
【図１】
2004252010.tif 000003
【図２】
2004252010.tif 000004
【図３】
2004252010.tif 000005
【図４】
2004252010.tif 000006
【図５】
2004252010.tif 000007
【図６】
2004252010.tif 000008
【図７】
2004252010.tif 000009
【図８】
2004252010.tif 000010
【図９】
2004252010.tif 000011
【図１０】
2004252010.tif 000012
【図１１】
2004252010.tif 000013
【図１２】
2004252010.tif 000014