(57)【要約】【課題】材料の未知物性値を精度良く効率的に低コストで同定する。【解決手段】物性値を測定する材料を含むサンプル１０について、物性値測定装置１の反り計測部２では、密閉容器２ａ内に配置したサンプル１０の温度を温度制御部２ｂによって調整し、非接触式レーザ変位計２ｃで各温度での反りを測定する。物性値測定装置１の物性値同定部３では、各温度でサンプル１０に発生する反りの予測値を算出し、この反りの予測値と反り計測部２で測定された反りの実測値とを用いてサンプル１０に含まれる材料の未知物性値を同定する。これにより、特定形状に加工することなくプリント配線基板などの電子部品構成材料の種々の未知物性値を精度良く同定することができ、効率的に低コストで未知物性値を同定することが可能になる。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料の物性値を測定する物性値測定装置において、
材料温度を変化させて前記材料に発生する反りを測定する反り計測部と、
前記反り計測部によって測定された反りの実測値と材料温度を変化させたときに前記材料に発生する反りの予測値とを用いて前記材料の未知物性値を同定する物性値同定部と、
を有することを特徴とする物性値測定装置。
【請求項２】
前記物性値同定部は、前記反りの実測値と前記反りの予測値との間に生じる誤差を前記未知物性値を変数とする数式で表わし、前記数式で表わされた前記誤差が最小になる前記未知物性値を求めることによって前記未知物性値を同定することを特徴とする請求項１記載の物性値測定装置。
【請求項３】
材料の物性値を測定する物性値測定方法において、
材料温度を変化させて前記材料に発生する反りを測定し、
材料温度を変化させたときに前記材料に発生する反りの予測値を算出し、
測定された反りの実測値と算出された前記反りの予測値とを用いて前記材料の未知物性値を同定する、
ことを特徴とする物性値測定方法。
【請求項４】
測定された前記反りの実測値と算出された前記反りの予測値とを用いて前記材料の前記未知物性値を同定する際には、
前記反りの実測値と前記反りの予測値との間に生じる誤差を前記未知物性値を変数とする数式で表わし、
前記数式で表わされた前記誤差が最小になる前記未知物性値を求めることによって前記未知物性値を同定する、
ことを特徴とする請求項３記載の物性値測定方法。
【請求項５】
測定された反りの実測値と算出された前記反りの予測値とを用いて前記材料の前記未知物性値を同定する際には、前記材料の複数の前記未知物性値を同定することを特徴とする請求項３記載の物性値測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は物性値測定装置および物性値測定方法に関し、特にモールド樹脂やプリント配線基板といった電子部品を構成する材料の物性値を求めるための物性値測定装置および物性値測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
モールド樹脂やプリント配線基板といった電子部品を構成する材料について、その物性値を知ることは、電子部品の耐久性や耐熱性、電子部品としての信頼性を確保する上で重要であり、材料の弾性率や線膨張率など物性値によってその測定方法や用いる測定装置は様々である。
【０００３】
図１４は引張試験装置の模式図である。
例えば、材料物性値として縦弾性係数（弾性率）を求める場合には、引張試験装置１００が広く用いられている。引張試験装置１００を用いた測定では、まず、初期長さＬで断面積Ａの材料１０１の両端をチャック部１０２によって保持する。そして、一定の引っ張り力Ｆで材料１０１をその両端側へ引っ張り、このときの材料１０１の長さＬ＋ΔＬを測定して、伸び量ΔＬを求める。材料１０１の引張試験時にかけた荷重（引っ張り力Ｆ）と長さ変化（伸び量ΔＬ）の測定結果から応力（σ）と歪み（ε）をそれぞれ、σ＝Ｆ／Ａ，ε＝ΔＬ／Ｌに従って計算し、縦弾性係数（Ｅ）を、Ｅ＝σ／ε＝Ｆ・ΔＬ／Ａ・Ｌに従って求める。
【０００４】
このような引張試験法のほか、縦弾性係数の測定には、材料の固有振動数が弾性率によって変化することを利用し、固有振動数から弾性率を計算する振動計測法も用いられる。
【０００５】
図１５は線膨張率測定装置の模式図である。
材料物性値として線膨張率あるいは線膨張係数を求める線膨張率測定装置２００では、まず、温度管理槽２０１内に、線膨張係数が既知の基準試料２０２および長さＬの試験片２０３が配置され、温度管理槽２０１内の温度を初期温度ＴからΔＴだけ上昇させる。このときの試験片２０３の長さＬ＋ΔＬを測定して、伸び（収縮）量ΔＬを求める。線膨張係数（α）は、α＝ΔＬ／Ｌ・ΔＴに従って求められる。
【０００６】
また、線膨張率測定装置としては、測定すべき試料板を基準板と貼り合せてバイメタル効果を利用して線膨張率を測定するようにしたものも提案されている（特許文献１参照）。
【０００７】
【特許文献１】
特開平７−１８１１５３号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、材料の物性値として温度依存性のある縦弾性係数や線膨張係数を求める場合には、以下に示すような問題点があった。
【０００９】
プリント配線基板のような平面内で物性値に分布が生じるような材料に対しては、局所部分を切り出した試験片の結果だけでは、プリント基板全体の平均的な物性値を知ることができず、そのため、複数箇所についての試験片を作製して測定を行う必要がある。また、購入製品などについては、その仕様をユーザー側で詳細に知ることができないことが多く、その製品と同等の試験片を作製することが困難であり、実際の製品を使って物性値を測定する技術の開発が望まれている。また、測定装置ごとに、それに合わせた形状やサイズの試験片を設計・加工する必要があるため、物性値測定に時間とコストがかかってしまっている。
【００１０】
特に縦弾性係数の測定においては、試験片を保持するチャック部で応力集中が発生し、荷重負荷条件と試験片形状に留意しないと、精度の良い物性値を求めることができない。そのため、標準試験片形状がＪＩＳ規格など各種規格により定められている。しかし、プリント配線基板やパッケージ材料などの複合材料をそのような規格形状に加工することは困難である。さらに、各温度での縦弾性係数を測定するためには、温度制御可能な引張試験装置が必要になり、通常の引張試験装置に比べて導入・運用コストがかかってしまう。
【００１１】
また、特に線膨張係数の測定においては、試験片の伸び（収縮）量は、試験片の元の長さに対して、１０−６〜１０−５ｃｍ程度のオーダーの非常に微小な変化である。このような微小な長さ変化を測定するために、線膨張係数が既知の基準試料との比較を行って精度を保証している。しかし、現在の線膨張率測定装置では０．１μｍ程度の精度保証しかないものが多く、線膨張係数を高精度で測定することが難しい。例えば、試験片の元の長さが１０ｃｍで、この試験片の線膨張係数が１×１０−６／℃であるとした場合、１℃の温度変化で、１０ｃｍ×１℃×１×１０−６／℃＝０．１μｍとなってしまう。そのため、線膨張係数の測定精度をもう１桁上げて１０−７程度のオーダーまで精度良く低コストで測定することができる測定装置の開発が望まれている。
【００１２】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、材料が有している縦弾性係数や線膨張係数などの物性値を精度良く効率的に低コストで測定することのできる物性値測定装置および物性値測定方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図１に例示する構成によって実現可能な物性値測定装置１が提供される。本発明に係る物性値測定装置１は、材料温度を変化させて前記材料に発生する反りを測定する反り計測部２と、前記反り計測部によって測定された反りの実測値と材料温度を変化させたときに前記材料に発生する反りの予測値とを用いて前記材料の未知物性値を同定する物性値同定部３と、を有することを特徴とする。
【００１４】
このような物性値測定装置１によれば、反り計測部２が、物性値を測定する材料を含むサンプル１０の温度を変化させて反りを測定し、物性値同定部３が、反り計測部２で測定された反りの実測値と、温度を変化させたときにその材料に発生する反りの予測値とを用いて材料の未知物性値を同定する。反りの実測値と反りの予測値から材料の物性値を同定することで、材料に特別な加工を行うことなく、材料の未知物性値の同定が行えるようになる。さらに、材料の物性値をその反りから同定するので、その材料が有する様々な種類の物性値の同定に適用可能になる。
【００１５】
また、本発明では、材料の物性値を測定する物性値測定方法において、材料温度を変化させて前記材料に発生する反りを測定し、材料温度を変化させたときに前記材料に発生する反りの予測値を算出し、測定された反りの実測値と算出された前記反りの予測値とを用いて前記材料の未知物性値を同定する、ことを特徴とする物性値測定方法が提供される。
【００１６】
このような物性値測定方法によれば、材料に特別な加工を行うことなく、その未知物性値の同定が行え、また、材料が有する様々な種類の物性値の同定が行える。
【００１７】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の概略を説明する。
図１は物性値測定装置の構成例を示す図である。
【００１８】
図１に示す物性値測定装置１は、例えば電子部品を構成するプリント配線基板やＬＳＩチップ封止用のモールド樹脂など、その物性値を測定すべき材料を含んだサンプル１０の温度を調整して各温度におけるその反りを測定する反り計測部２を有している。さらに、この物性値測定装置１は、反り計測部２によって測定された反りの実測値（以下「反り実測値」という。）と各温度でサンプル１０に発生すると予測される反りの予測値（以下「反り予測値」という。）とを用いてサンプル１０の物性値を同定する物性値同定部３を有している。この反り予測値は、所定のアルゴリズムに従って計算により求められるようになっている。
【００１９】
反り計測部２は、反りを測定するサンプル１０が収容される透明な密閉容器２ａを有し、この密閉容器２ａ内に配置されたサンプル１０の温度を調整するための温度制御部２ｂを有する。さらに、反り計測部２は、密閉容器２ａ外であって密閉容器２ａ内に配置されるサンプル１０の対向位置に、温度を変化させた際に発生するサンプル１０の反りをレーザによってサンプル１０に非接触で計測することのできる機構として非接触式レーザ変位計２ｃを有する。
【００２０】
物性値同定部３は、反り計測部２で測定されたサンプル１０の反り実測値を格納する反り実測値格納部３ａ、および反り予測値の計算に必要な既知の物性値や後述の初期物性値予測値並びに各種計算条件を設定するための設定入力部３ｂを有する。さらに、物性値同定部３は、反り予測値や新たに物性値を算出するためのアルゴリズムを格納するアルゴリズム格納部３ｃ、および設定された既知の物性値や計算条件を用いて所定のアルゴリズムに従って反り予測値を算出する反り予測値算出部３ｄを有する。さらに、物性値同定部３は、反り予測値と反り実測値との間の誤差をサンプル１０の同定すべき新たな物性値を変数とする近似式で表わして、その誤差を最小にする新たな物性値を所定のアルゴリズムに従って算出する反り誤差演算部３ｅを有する。さらに、物性値同定部３は、既知の物性値および新たに同定された物性値が格納される材料データベース３ｆを有する。
【００２１】
図２は物性値測定装置を用いた物性値測定方法の流れを示す図である。
上記構成の物性値測定装置１を用いて材料の未知物性値を同定するため、まず、物性値測定装置１に用いるサンプル１０を作製・準備する（ステップＳ１）。ここで、物性値測定装置１に用いられるサンプル構成について図３および図４を参照して述べる。図３はサンプルの構成例を示す断面図、図４はサンプルの別の構成例を示す断面図である。
【００２２】
物性値を測定すべき測定対象物となる材料が四角形に加工可能な場合は、図３に示すように、物性値測定前に、測定対象物１１ａを、接合材料１２ａを用いて別の物性既知材料１３ａと貼り合わせてバイメタル構造体１０ａを作製する。物性既知材料１３ａには、物性値測定温度範囲で温度依存性を有しない、物性値が既知の金属（銅、アルミニウム、鋼鉄など）やセラミックス（アルミナなど）を用いることができる。物性既知材料１３ａの大きさは、測定対象物１１ａの平均的物性値を求める領域面積と合致させるものとする。図３では、物性既知材料１３ａの大きさは、測定対象物１１ａの大きさに合致させている。また、接合材料１２ａには、物性値が既知のろう材やはんだなどを用いることができる。物性値測定装置１に用いるサンプル１０としては、例えば、測定対象物であるプリント配線基板を、はんだを介して４２アロイと貼り合せてバイメタル構造としたものを作製することができる。
【００２３】
図３に示したバイメタル構造体１０ａのような形状に加工するのが困難な場合であっても、図４に示すような構造を有するパッケージ構造体１０ｂであれば、特別な加工を要せず物性値測定に用いることができる。一般に、このようなパッケージ構造体１０ｂも温度変化により反りが発生することが知られている。このようなパッケージ構造体１０ｂにおいて、パッケージ基板１１ｂに実装されたＬＳＩチップ１２ｂを封止するモールド樹脂１３ｂを測定対象物とした場合、パッケージ基板１１ｂおよびＬＳＩチップ１２ｂの物性値が既知であれば、パッケージ構造体１０ｂは上記バイメタル構造体１０ａと同様の構造を有すると考えることができる。モールド樹脂１３ｂの物性値が既知で、パッケージ基板１１ｂを測定対象物とした場合も同様である。
【００２４】
なお、以下の物性値測定の流れの説明では、図１に示したサンプル１０がバイメタル構造体１０ａである場合を例にして述べるが、サンプル１０がパッケージ構造体１０ｂであってもその物性値測定の流れは同じである。
【００２５】
上記構成のバイメタル構造体１０ａについて、その温度変化の前後で発生する反り量を測定するため、反り計測部２では最初に、密閉容器２ａ内に配置したバイメタル構造体１０ａの温度変化前の温度（以下「初期温度」という。）での反りが非接触式レーザ変位計２ｃを用いて測定される（ステップＳ２）。次いで、反り計測部２では、バイメタル構造体１０ａが密閉容器２ａ内で温度制御部２ｂによって加熱または冷却され、温度変化後の反りが非接触式レーザ変位計２ｃを用いて測定される（ステップＳ３）。温度変化前後の反り実測値の差をとることで、その温度変化によってバイメタル構造体１０ａに発生する反り量が求められる。反り計測部２で測定された反り実測値は、物性値同定部３に伝達され、反り実測値格納部３ａに格納される。
【００２６】
本発明では、この反り計測部２における反りの実測とは別に、物性値同定部３において、バイメタル構造体１０ａの温度変化によって発生する反り量が計算により予測される。ここで、例えば、バイメタル構造体１０ａの測定対象物１１ａが、３種類の未知の物性値Ａ，Ｂ，Ｃを有しているとした場合を想定する。
【００２７】
反り予測値を計算するに際し、まず、接合材料１２ａおよび物性既知材料１３ａについては、既知の物性値をあらかじめ物性値同定部３の設定入力部３ｂから設定しておく。そして、未知の物性値Ａ，Ｂ，Ｃを有する測定対象物１１ａについては、材料データベース３ｆから類似材料を選択・抽出して初期温度における物性値を推定し、これを初期物性値予測値として設定する（ステップＳ４）。初期物性値予測値は、作業者が材料データベース３ｆを参照して適当な値を選択し設定入力部３ｂから入力しても、あるいは物性値同定部３によって一定の条件の下で材料データベース３ｆから抽出されるようにしても、いずれであってもよい。
【００２８】
続いて、物性値同定部３では、初期物性値予測値を基準にして、未知の物性値Ａ，Ｂ，Ｃをプラス方向およびマイナス方向に適当な割合（例えば５％〜１００％）で変動させた水準値がいくつか設定される（ステップＳ５）。その際の変動幅（％）は、作業者があらかじめ設定入力部３ｂから設定しておく。例えば、求める物性値が弾性率であって、その初期物性値予測値が１００である場合に、変動幅が５０％に設定されていれば、水準値は５０，１００，１５０になる。各物性値Ａ，Ｂ，Ｃについて、それぞれ３水準の水準値を設定した場合、各水準値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３）は次のようになり、したがって、測定対象物１１ａがとり得る水準値の組み合わせは２７通りになる。
【００２９】
物性値Ａ（水準１＝Ａ１，水準２＝Ａ２，水準３＝Ａ３）
物性値Ｂ（水準１＝Ｂ１，水準２＝Ｂ２，水準３＝Ｂ３）
物性値Ｃ（水準１＝Ｃ１，水準２＝Ｃ２，水準３＝Ｃ３）
水準値を設定するときの変動幅は、その物性値の上限値から下限値までといったように、求める物性値がその範囲に入ると予測される範囲で指定するようにする。全く不明の場合には、一律、基準となる初期物性値予測値の何％かの変動（例えば５０％変動）を与えるようにする。
【００３０】
次いで、物性値同定部３では、測定対象物１１ａがとり得る水準値の組み合わせの中から適当な組み合わせが選択され、反り予測値の計算に用いる水準値の組み合わせを決定する（ステップＳ６）。このステップＳ６において、水準値の組み合わせを、何ケースどの組み合わせにするかについては、後述する全てのケースを選択して反り予測値の計算を行う実験計画法である全因子実験や直交表に基づく実験計画法、あるいはＣＣＤ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  Ｄｅｓｉｇｎ）実験計画法その他の実験計画法によって決定する。いずれの実験計画法を用いるかは、作業者があらかじめ設定入力部３ｂから設定する。
【００３１】
例えば、全因子実験計画法では、各未知物性値について推定される上限値および下限値を最初に設定する。例えば、未知の物性値Ａ，Ｂ，Ｃの上限値および下限値をそれぞれ（Ａ１，Ａｍａｘ），（Ｂ１，Ｂｍａｘ），（Ｃ１，Ｃｍａｘ）とする。この上限値と下限値の間を適当な水準数で（ｎ−１），（ｍ−１），（ｐ−１）分割し、その値を（Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・，Ａｎ），（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・，Ｂｍ），（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，・・・，Ｃｐ）とする。分割は、等間隔で行っても、何らかの関数関係に従って行っても、いずれであってもよい。
【００３２】
全因子実験計画法では、このように得られた各変数の全ての組み合わせ、すなわち、（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１），・・・，（Ａｎ，Ｂｍ，Ｃｐ）の組み合わせについて計算を行う。この場合、全計算回数は、ｎ×ｍ×ｐ通りとなる。例えば、求める物性値Ａ，Ｂ，Ｃの水準数がそれぞれ３水準の場合には、３×３×３＝２７通りの組み合わせの計算が行われることになる。
【００３３】
このような全因子実験計画法においては、因子数と水準数が増加していった場合に、計算回数の組み合わせが急激に増加する。そのため、直交表を用いた実験計画法により、水準値の数などに制約条件が発生するが、より少ない計算回数で因子の影響を調査する。２水準や３水準のための直交表が既に各種文献で提案されており、このような直交表を用いて適切な回数で計算を行うようにすればよい。
【００３４】
例えば、物性値Ａ，Ｂ，Ｃの３因子について、（Ａ１，Ａ２，Ａ３），（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３），（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３）の各３水準を設定した場合、上記全因子実験計画法では２７通りの計算が必要であったが、直交表を用いた実験計画法では表１に示す９通りの計算を行えばよいことになる。
【００３５】
【表１】
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【００３６】
この表１において、各計算ナンバー（Ｎｏ．）のＡ，Ｂ，Ｃ欄の数字は、物性値Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれの水準値の番号を示している。例えば、表１中の計算Ｎｏ．１は、（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）の水準値を組み合わせることを示している。
【００３７】
物性値の同定にこのような実験計画法を採用することにより、適切な水準値の組み合わせで、精度良く物性値を同定することができる。
ステップＳ６において水準値の組み合わせを決定した後、物性値同定部３では、決定された組み合わせの水準値を用いて、それらをバイメタル構造体１０ａに含まれる測定対象物１１ａが有している場合に発生する反り予測値の計算が反り予測値算出部３ｄによって実行される（ステップＳ７）。例えば、ステップＳ６で水準値として（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）の組み合わせが選択されていれば、測定対象物１１ａが（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）の物性値を有しているとした場合のバイメタル構造体１０ａの反り予測値が計算される。なお、反り予測値が、反り実測値と大きく異なるようであれば、ステップＳ５における変動幅を拡大または縮小して設定し直し、ステップＳ６以降の処理を再度行うようにしてもよい。
【００３８】
上記ステップＳ７における各ケースについての反り予測値の計算には、次の第１，第２のいずれかの方法が用いられる。まず第１の方法では、バイメタル構造体１０ａについて、従来公知の２層バイメタル積層板の反り予測値（δ＊）を算出するための式（１ａ）〜（１ｃ）に従って計算を行う。ここで、図５は２層のバイメタル構成材料からなる２層バイメタル積層板における反り予測値の計算方法の説明図である。
【００３９】
【数１】
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【００４０】
ここで、α１，α２は各バイメタル構成材料２１，２２の線膨張係数、ΔＴは温度差、Ｌは両バイメタル構成材料２１，２２の長さ、ｔ１，ｔ２は各バイメタル構成材料２１，２２の厚さ、Ｅ１，Ｅ２は各バイメタル構成材料２１，２２の縦弾性係数、Ｉ１，Ｉ２は各バイメタル構成材料２１，２２の曲げ剛性（断面２次モーメント）、ｂは２層バイメタル積層板２０の板幅を表わしている。２層バイメタル積層板２０の温度変化時の反り予測値δ＊は、上記の式（１ａ）〜（１ｃ）を用いて近似的に算出することができる（例えば、尾田他，「多層ばり理論によるプリント基板の応力」，日本機械学会論文集，Ｖｏｌ．５９，Ｎｏ．５６３，ｐｐ２０３−２０８参照。）。
【００４１】
この２層バイメタル積層板２０の例に従い、バイメタル構成材料２１を接合材料１２ａおよび物性既知材料１３ａと、バイメタル構成材料２２を測定対象物１１ａとそれぞれ仮定し、バイメタル構造体１０ａについての反り予測値δ＊を計算する。ただし、バイメタル構造体１０ａの物性値Ａ，Ｂ，Ｃの中に、温度変化に対して著しい非線形性を有する物性値が含まれている、あるいは含まれていると考えられる場合には、次の第２の方法で述べる有限要素解析プログラムを用いて、その反り予測値δ＊を計算する。
【００４２】
第２の方法では、その物性値が温度変化に対して著しい非線形性を有するバイメタル構造体１０ａ、あるいはサンプル１０の別形態であるパッケージ構造体１０ｂのような一般的な電子部品サンプルについて、シミュレーションモデルを用いた計算により、反り予測値δ＊を計算する。この場合、サンプル形状を忠実に再現した有限要素法などのシミュレーションモデルを作成し、ＡＢＡＱＵＳ（米国ＨＫＳ社の登録商標），ＮＡＳＴＲＡＮ（米国ＮＡＳＡの登録商標）のような汎用有限要素プログラム、または反り予測値の計算が可能なこれらに類するプログラムによって計算を行う。
【００４３】
この第１，第２の方法で述べたような反り予測値の計算に用いる式やプログラムなどのアルゴリズムは、アルゴリズム格納部３ｃに格納されている。計算は、設定入力部３ｂからの計算条件の設定に応じたアルゴリズムに従って反り予測値算出部３ｄで実行され、反り予測値δ＊が算出される。
【００４４】
反り予測値δ＊の計算後の物性値同定部３では、計算が実行された各ケースでの水準値と反り予測値δ＊を用い、反り予測値δ＊と反り実測値δとの間の反り誤差（δ＊−δ）を近似的に表わす式が反り誤差演算部３ｅによって作成される（ステップＳ８）。その場合、反り誤差（δ＊−δ）は正負の値をとり得るので、反り誤差（δ＊−δ）の大きさは、それを２乗して評価するようにしておく。例えば、反り誤差（δ＊−δ）の２乗値Ｒの近似式は、次の式（２）に示すような各物性値Ａ，Ｂ，Ｃを変数とする２次多項式で表わされる。
【００４５】
【数２】
2004354291.tif 000005
【００４６】
ここで、ａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２，ｃ１，ｃ２は定数の係数、βは定数、Ａ，Ｂ，Ｃは物性値である。
この式（２）に、各ケースの水準値並びに反り予測値δ＊および反り実測値δが代入され、反り誤差演算部３ｅで反り誤差２乗値Ｒを最小化する誤差最小化の原理に基づいて反り誤差２乗値Ｒが最小化され（ステップＳ９）、反り誤差２乗値Ｒが最小になるときの物性値Ａ，Ｂ，Ｃが決定される（ステップＳ１０）。
【００４７】
ここで反り誤差２乗値Ｒの最小化に用いる式（２）は、物性値Ａ，Ｂ，Ｃに関する項がそれぞれ独立しており、相互作用項（Ａ×Ｂ，Ｂ×Ｃ，Ａ×Ｃ，Ａ×Ｂ×Ｃ）が含まれない。そのため、式（２）の次数が２次までの場合には２次関数の最小化の問題となるため、反り誤差２乗値Ｒを最小化する未知変数としての物性値Ａ，Ｂ，Ｃは容易に求められる。
【００４８】
上記式（２）のような近似式の作成は、使用された実験計画法に応じて、例えば、直交表を用いた実験計画法の場合にはチェビチェフの直交多項式に基づき、それ以外の実験計画法の場合には最小２乗法などを用いて行われる。また、近似式は、この式（２）に示したような２次多項式のほか、それ以外のより一般的な関数（三角関数、対数関数、指数関数など）を用いて表わすこともできる。近似式を２次多項式以外の関数を用いて表わした場合には、反り誤差２乗値Ｒの最小化は、逐次２次計画法などの汎用的な数理計画法のアルゴリズムを用いて行うほか、その他これに類する最適化アルゴリズム（遺伝的アルゴリズムや焼き鈍し法など）を用いて行うことが可能である。
【００４９】
ここでは３種類の物性値Ａ，Ｂ，Ｃが未知である場合を例にして述べたが、未知の物性値が２種類以下または４種類以上存在する場合であっても、物性値測定の流れは同様である。例えば、未知の物性値として、物性値Ａ，Ｂ，Ｃのほかに物性値Ｄが存在している場合には、この物性値Ｄについても水準値を設定し、物性値Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの水準値の組み合わせのケースを選択し、反り予測値の計算を行う。そして、式（２）には、さらに物性値Ｄについての２次多項式が加わり、この近似式を用いて反り誤差２乗値Ｒを最小にする物性値Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを決定すればよい。近似式が２次多項式ではない他の関数を用いて作成されていても同様である。
【００５０】
また、水準値を設定する際には、水準数は上記のような３水準に限ったものではなく、さらに、求める各物性値について必ずしも一律同数の水準値を設定する必要はない。
【００５１】
なお、バイメタル構造体１０ａのモデルとした上記２層バイメタル積層板２０は、バイメタル構成材料２１，２２が線形な材料特性のみ有した単純な構成である場合には、反りが材料寸法Ｌ，ｔ１，ｔ２、縦弾性係数Ｅ１，Ｅ２、線膨張係数α１，α２によって決定される。従って、一方のバイメタル構成材料２１の物性値が既知であれば、反り予測値δ＊の計算では、未知材料であるバイメタル構成材料２２の縦弾性係数Ｅ２および線膨張係数α２を除き全て既知になる。そのため、ある温度変化ΔＴ１，ΔＴ２を与えたときの反りδ１，δ２を外部からレーザ変位計で精度良く測定できれば、次式（３ａ），（３ｂ）が得られ、これら式（３ａ），（３ｂ）から２つの未知の物性値Ｅ２，α２を決定できる。ここで、関数ｆは、式（１ａ）〜（１ｃ）の内容を簡略化して表わしたものである。
【００５２】
【数３】
2004354291.tif 000006
【００５３】
また、３点以上の温度で測定を行えば、式の数が未知変数（物性値）の数より多くなるので、この場合は残差２乗和を最小化する最小２乗法によって物性値が決定される。ここで、物性値Ｅ２，α２を仮定し、反り予測値δ１＊，δ２＊，δ３＊を計算したとする。反り予測値δ１＊，δ２＊，δ３＊は、それぞれ次式（４ａ）〜（４ｃ）で表わされる。
【００５４】
【数４】
2004354291.tif 000007
【００５５】
反り予測値δ１＊，δ２＊，δ３＊と反り実測値δ１，δ２，δ３との間の反り誤差は次式（５ａ）〜（５ｃ）で表わされる。
【００５６】
【数５】
2004354291.tif 000008
【００５７】
式（５ａ）〜（５ｃ）の誤差は正負の値をとり得るので、反り誤差２乗値Ｒを求めると、次式（６）が得られる。
【００５８】
【数６】
2004354291.tif 000009
【００５９】
この式（６）において、Ｅ２，α２のみが未知数であり、それ以外の値は既知の数値である。したがって、式（６）の反り誤差２乗値Ｒが最小となるようなＥ２，α２の値を、未知材料であるバイメタル構成材料２２の物性値として決定すればよい。この値は、本例のように、反り予測値δ＊の計算に用いる関数が既知である場合には、式（６）をＥ２，α２で偏微分した値が０となる条件（式（７ａ），（７ｂ））から決定できる。
【００６０】
【数７】
2004354291.tif 000010
【００６１】
このような物性値の同定方法は、反りと未知物性値の関係が明確であるバイメタル構造体の場合には有効である。しかしながら、パッケージ構造体１０ｂのような一般的な電子部品のように複雑な形状を有するサンプルには適用することができない。また、物性値が非線形性を有する場合には適用できない。その点、上記図２のステップＳ１〜Ｓ１０に示した物性値測定方法では、バイメタル構造体１０ａのほか、パッケージ構造体１０ｂにも適用可能であり、その形状を特別加工することなく、未知物性値を同定することが可能である。
【００６２】
次に、上記物性値測定方法の適用例について述べる。
最も簡単な例として、未知物性値がサンプルに含まれる、ある一構成材料の線膨張係数αのみである場合を想定する。その場合、まず、この構成材料を含んだサンプルの初期温度および温度変化後の反り実測値δを測定し、また、この構成材料を含んだサンプルの線膨張係数αの水準値を、α１，α２，α３の３水準設定し、反り予測値δ１＊，δ２＊，δ３＊を計算する。この線膨張係数αと反り予測値δ＊の関係を、例えば次の式（８）に示す２次多項式により近似する。
【００６３】
【数８】
2004354291.tif 000011
【００６４】
ここで、ｄ１，ｄ２は係数、ｄ３は定数であり、これらは、（α，δ＊）が３点与えられているので、ｄ１，ｄ２，ｄ３についての連立方程式を解くことによって一意に決定できる。
【００６５】
そして、反り実測値δを用いて、式（８）で求まる反り予測値δ＊との反り誤差（δ＊−δ）の２乗値を最小にする線膨張係数αを決定すればよい。本例では、未知変数は線膨張係数αのみであり、反り誤差（δ＊−δ）の２乗値は、たかだか４次多項式となるので、これを線膨張係数αで偏微分した値を０とすることで線膨張係数αの値を決定できる。
【００６６】
あるいは、上記物性値測定方法で述べたように、次式（９）に示すように、はじめから反り誤差２乗値Ｒを線膨張係数αの２次多項式で近似表現しておいてもよい。
【００６７】
【数９】
2004354291.tif 000012
【００６８】
ここで、ｅ１，ｅ２は係数、ｅ３は定数であり、これらは式（８）のときと同様に連立方程式を解いて決定できる。式（９）は２次多項式であるので、αに何ら制約がない場合には、線膨張係数αは次式（１０）によって決定できる。
【００６９】
【数１０】
2004354291.tif 000013
【００７０】
線膨張係数αに何らかの制約条件、例えば線膨張係数αがある温度以下でとり得る値の範囲が決まっている、あるいはある温度以上でとり得る値の範囲が決まっているなどの境界条件がある場合には、その制約条件と式（９），（１０）で求められる値との関係によって誤差が最小となる線膨張係数αを決定する。
【００７１】
以上説明したように、物性値測定装置１によれば、バイメタル構造体１０ａのほか、電子部品のパッケージ構造体１０ｂなどについて、それに用いられている材料の物性値を同定することができる。そのため、物性値測定に当たり、サンプルを装置に適合した特定形状に加工することを要せず、また、購入した製品についてそのまま物性値測定を行うことも可能になる。プリント配線基板のような面内に複雑な物性値分布を有する材料に対しても、特定領域の平均的物性値を求めることができる。
【００７２】
さらに、物性値測定装置１では、サンプルの反り実測値と反り予測値によって物性値を同定することができるので、同定する物性値の反り予測値が算出できる限りはその種類が限定されず、物性値測定装置１を様々な物性値の測定に適用することができる。また、線膨張係数や縦弾性係数などの各種物性値を個別に測定することを要せず、効率的に低コストで物性値測定を行うことができる。
【００７３】
さらに、物性値測定装置１では、温度制御部２ｂによって複数条件での反り測定が行えるので、効率的なデータ収集が可能であるとともに、より高精度に物性値を同定することが可能になる。また、物性値測定装置１では、複数種のサンプルを同時に熱処理することもでき、物性値測定を効率的に低コストで行うことが可能になる。
【００７４】
以下、本発明の実施の形態をより具体的に説明する。
まず、第１の実施例について述べる。
図６は第１の実施例のサンプルの構成例を示す図である。
【００７５】
図６に示すサンプル１０ｃは、厚さ１．０ｍｍのプリント配線基板１１ｃが、厚さ０．１ｍｍのはんだ１２ｃを介して、厚さ１．０ｍｍの４２アロイ（以下、単に「アロイ」と記す。）１３ｃと貼り合わされたバイメタル構造を有している。プリント配線基板１１ｃには、縦横３０ｍｍ角のものを用い、はんだ１２ｃおよびアロイ１３ｃは、このプリント配線基板１１ｃと同サイズにしている。また、はんだ１２ｃには、その組成がＳｎ９６．５％，Ａｇ３．０％，Ｃｕ０．５％で、融点２１７℃の鉛フリーはんだを用いている。
【００７６】
この第１の実施例では、上記構成のサンプル１０ｃについて、プリント配線基板１１ｃの未知物性値である線膨張係数（ＣＴＥ）および弾性率（Ｅ）を求める。この場合、まず、はんだ１２ｃの融点２１７℃を初期温度とし、サンプル１０ｃを初期温度２１７℃から室温（２５℃）まで冷却したときの反り量を測定する。
【００７７】
図７は第１の実施例のサンプルの２５℃における反り実測値の測定結果である。図７において、Ｘ軸およびＹ軸は、それぞれサンプル１０ｃの縦方向の位置（ｍｍ）および横方向の位置（ｍｍ）を表わし、Ｚ軸は反り実測値（ｍｍ）を表わしている。初期温度２１７℃から温度２５℃まで冷却することにより、サンプル１０ｃは、その中央部から縁部に向かって反りが発生することがわかる。
【００７８】
また、図８は第１の実施例の各温度における反り実測値を示す図である。図８において、横軸は温度（℃）を表わし、縦軸は反り実測値（ｍｍ）を表わしている。初期温度２１７℃での反りを０ｍｍとした場合、サンプル１０ｃは、初期温度２１７℃から冷却されるのに伴い、その反りが次第に大きくなっていくことがわかる。温度２５℃での反り量は０．１２５２８２ｍｍであった。以下、この第１の実施例では、この図８に示した反り実測値を、サンプル１０ｃの各温度での反り量として計算を行う。
【００７９】
このような反り挙動を示すサンプル１０ｃにおいて、初期温度２１７℃におけるプリント配線基板１１ｃの線膨張係数および弾性率をそれぞれＣＴＥ２１７およびＥ２１７と、温度２５℃におけるプリント配線基板１１ｃの線膨張係数および弾性率をそれぞれＣＴＥ２５およびＥ２５とする。そして、これらＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７の４変数についてそれぞれ適当な分割間隔で水準値を設定する。この水準値の設定は、ここでは初期温度２１７℃から温度２５℃の範囲でとり得ると考えられる値の平均値を中央値にして、水準値の最小値および最大値はその平均値から３０％変化させた値として、１変数につき３水準ずつ設定している。
【００８０】
このように設定した水準値について、直交表（Ｌ２７）に基づく実験計画法により、２７通りの水準値組み合わせケースを決定し、有限要素解析により反り予測値を計算する。この有限要素解析にはＡＢＡＱＵＳを用い、各ケースの反り予測値の計算に必要なはんだ１２ｃおよびアロイ１３ｃの既知の物性値を用いて、反り予測値を計算する。例えば、この第１の実施例における有限要素解析に使用可能なはんだ１２ｃの物性値としては、次の表２に示した各種値が挙げられる。
【００８１】
【表２】
2004354291.tif 000014
【００８２】
この表２において、ＳｎＡｇＣｕ−６５は温度マイナス６５℃でのはんだ１２ｃを、ＳｎＡｇＣｕ＋２５は温度２５℃でのはんだ１２ｃを、ＳｎＡｇＣｕ＋７５は温度７５℃でのはんだ１２ｃを、ＳｎＡｇＣｕ＋１２５は温度１２５℃でのはんだ１２ｃを、それぞれ表わしている。表２には、これらの各温度でのはんだ１２ｃについての弾性率（ＭＰａ）、ポアソン比、線膨張係数（×１０−６／℃）、降伏応力（ＭＰａ）の値をそれぞれ示している。有限要素解析には、物性値測定時の温度に該当する温度での物性値を、必要に応じて反り予測値の計算に使用する。
【００８３】
各ケースのＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７の水準値、各ケースについて有限要素解析によって得られた反り予測値、および温度２５℃で測定した反り実測値（反り量）を表３にまとめる。
【００８４】
【表３】
2004354291.tif 000015
【００８５】
表３において、ＣＴＥ２５は、中央値１６．５８５６×１０−６／℃、最小値１１．６０９９×１０−６／℃、最大値２１．５６１３×１０−６／℃である。ＣＴＥ２１７は、中央値１１．０４７２×１０−６／℃、最小値７．７３３０×１０−６／℃、最大値１４．３６１４×１０−６／℃である。Ｅ２５は、中央値１１９１２．９９ＭＰａ、最小値８３３９．０９ＭＰａ、最大値１５４８６．８９ＭＰａである。Ｅ２１７は、中央値３４８６．２０ＭＰａ、最小値２４４０．３４ＭＰａ、最大値４５３２．０６ＭＰａである。表３には、直交表に基づくＮｏ．１〜Ｎｏ．２７の各ケースについて、その水準値と、各ケースについての反り予測値δ＊（ｍｍ）、および反り実測値δ＝０．１２５２８２（ｍｍ）を示している。
【００８６】
表３に示した各値を用い、ＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７を設計変数とする反り誤差２乗値Ｒ（＝（δ＊−δ）２）の近似式を目的関数として定式化する。例えば、近似式をＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７をそれぞれ２次多項式で近似してそれらの２次多項式の和で定式化する。
【００８７】
このような近似式を用いて、反り誤差２乗値Ｒを最小にするＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７を求める。この第１の実施例では、線膨張係数については、ＣＴＥ２５＝１６．６８×１０−６／℃、ＣＴＥ２１７＝１２．８０×１０−６／℃という結果が得られた。また、弾性率については、Ｅ２５＝１１９１２．９９ＭＰａ、Ｅ２１７＝３４８６．２０ＭＰａという結果が得られた。
【００８８】
さらに、ここで得られたＣＴＥ２１７およびＥ２１７の値を既知物性値として用い、初期温度２１７℃から温度２５℃までの間の５０℃，１１０℃，１９０℃の各温度でのプリント配線基板１１ｃの線膨張係数および弾性率を求める。
【００８９】
ここでは温度５０℃，１１０℃，１９０℃でのプリント配線基板１１ｃの線膨張係数ＣＴＥ５０，ＣＴＥ１１０，ＣＴＥ１９０、および弾性率Ｅ５０，Ｅ１１０，Ｅ１９０を、上記ＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７のときと同様に、それぞれの測定温度の場合について有限要素解析を行い、反り誤差２乗値を最小化して求める。なお、有限要素解析を行う上で必要となる水準値の設定においては、プリント配線基板１１ｃの線膨張係数および弾性率について、その上限値（初期温度２１７℃での線膨張係数および弾性率）と下限値（温度２５℃での線膨張係数および弾性率）とが既知であるので、これらの値をそれぞれ最大値と最小値にして分割を行い、１変数につき３水準ずつ設定する。したがって、それぞれの温度について９通りのケースで有限要素解析が実行される。反り誤差２乗値を最小化して各温度での線膨張係数および弾性率を求めた結果を図９に示す。
【００９０】
図９は第１の実施例の各温度での線膨張係数を示す図である。図９において、横軸は温度（℃）を表わし、縦軸は線膨張係数ＣＴＥ（×１０−６／℃）を表わしている。各温度での線膨張係数ＣＴＥは、ＣＴＥ５０＝１６．５７×１０−６／℃、ＣＴＥ１１０＝１６．４０×１０−６／℃、ＣＴＥ１９０＝１４．５０×１０−６／℃であった。この図９より、プリント配線基板１１ｃの線膨張係数は、温度によってその値が変化し、初期温度２１７℃から温度２５℃へと冷却されるに従い、大きな線膨張係数を示すようになる。特に初期温度２１７℃から温度１００℃程度までの冷却過程では線膨張係数の値の変化が大きく、それより低い温度ではあまり線膨張係数が変化しないことがわかる。
【００９１】
また、各温度での弾性率は、Ｅ５０＝１１７３４．６１ＭＰａ、Ｅ１１０＝１１２３５．２８ＭＰａ、Ｅ１９０＝５７７１．５３ＭＰａであった。
このように、先にＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７を求めてからＣＴＥ５０およびＥ５０など他の温度における物性値を求めることで、これらの物性値を全て未知変数として１度に計算する場合に比べて計算量が少なくて済み、物性値の同定を効率的に行うことができる。また、求められる物性値の精度向上も期待できる。勿論、未知物性値の数が少ない、あるいは組み合わせのケースが少なくて済むことがわかっている場合などには、未知物性値を全て変数として１度に計算を行えばよい。
【００９２】
図１０は第１の実施例で同定した物性値を用いて反り予測値を再計算した結果を示す図である。図１０において、横軸は温度（℃）を表わし、縦軸は反り量（ｍｍ）を表わしている。また、図１０では、プリント配線基板１１ｃの同定した物性値を用いてサンプル１０ｃの各温度での反り予測値の再計算を行った結果を実線で、サンプル１０ｃの反り実測値の測定結果を点線で、それぞれ示している。この図１０より、計算結果と実測結果との一致は良好であり、この物性値測定で精度良くプリント配線基板１１ｃの未知物性値が同定されているということができる。
【００９３】
次に、第２の実施例について述べる。
第２の実施例では、プリント配線基板にＬＳＩチップが実装されているときのプリント配線基板の線膨張係数および弾性率を求める場合について述べる。この第２の実施例では、ＬＳＩチップを物性既知材料として扱い、未知物性値を有するプリント配線基板のＬＳＩチップが実装されている領域についての平均的な物性値を求める場合について述べる。
【００９４】
図１１は第２の実施例のサンプルの平面図である。
図１１に示すサンプル１０ｄは、第１の実施例で用いたプリント配線基板１１ｃの中央部にＬＳＩチップ１４ｄが実装されている。ただし、この第２の実施例では、プリント配線基板１１ｃは、その大きさを縦横４９．５ｍｍ角としている点でのみ第１の実施例とは異なる。このプリント配線基板１１ｃには、その中央部に縦横それぞれ２９ポイントのバンプ（図示せず）が形成されていて、ＬＳＩチップ１４ｄは、これらのバンプ上にはんだボールを介してＢＧＡ（Ｂａｌｌ  Ｇｒｉｄ  Ａｒｒａｙ）接合で実装されている。プリント配線基板１１ｃに実装されるＬＳＩチップ１４ｄは、厚さ０．６ｍｍで縦横２０ｍｍ角の大きさであり、プリント配線基板１１ｃへのＬＳＩチップ１４ｄの実装後のサンプル１０ｄの合計高さは１．７ｍｍになる。
【００９５】
図１２は第２の実施例の室温から温度１６８℃の間での反り実測値の測定結果である。図１２において、横軸はＬＳＩチップ１４ｄの実装領域の端部からの位置（ｍｍ）を表わし、縦軸は反り実測値（ｍｍ）を表わしている。図１２は、初期温度を１６８℃とし、１５０℃，１１０℃，５０℃，２５℃（室温）の各温度でサンプル１０ｄの反りを測定したときの反り実測値を示している。この図１２より、ＬＳＩチップ１４ｄの実装領域では、温度１６８℃からの温度低下に伴い、サンプル１０ｄの反りが大きくなっていくことがわかる。
【００９６】
以降は、第１の実施例の場合と同様に、まず、未知物性値であるプリント配線基板１１ｃの線膨張係数（ＣＴＥ）および弾性率（Ｅ）の水準値をそれぞれ設定する。そして、有限要素解析により反り予測値δ＊を求め、反り予測値δ＊と反り実測値δとの間の反り誤差２乗値Ｒの近似式を作成し、これを用いて反り誤差２乗値Ｒを最小にする未知物性値の値を求める。
【００９７】
表４に第２の実施例の反り予測値の計算に使用可能な物性値を示す。
【００９８】
【表４】
2004354291.tif 000016
【００９９】
この表４において、ＳｉはＬＳＩチップ１４ｄの主な構成成分であり、ＳｎＡｇ−６５は温度マイナス６５℃でのはんだボールを、ＳｎＡｇ＋２５は温度２５℃でのはんだボールを、ＳｎＡｇ＋７５は温度７５℃でのはんだボールを、ＳｎＡｇ＋１２５は温度１２５℃でのはんだボールを、それぞれ表わしている。表４には、これらの各温度でのはんだボールについての弾性率（ＭＰａ）、ポアソン比、線膨張係数（×１０−６／℃）の値をそれぞれ示している。有限要素解析には、物性値測定時の温度に該当する温度での物性値を、必要に応じて反り予測値の計算に使用する。
【０１００】
有限要素解析を行う上で必要となる水準値の設定においては、第１の実施例において得られたプリント配線基板１１ｃの物性値を水準値の中央値とし、水準値の最小値および最大値はその中央値から３０％変化させた値にする。
【０１０１】
第２の実施例では、まず、第１の実施例と同様に、ＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７の４種類の未知物性値について、水準値が設定された各ケースでの反り予測値δ＊を有限要素解析により計算する。そして、反り誤差２乗値Ｒの近似式を求め、これを最小化してＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７の各値を求める。これにより求められるＣＴＥ２１７は、９．５８×１０−６／℃となった。
【０１０２】
次いで、求めたＣＴＥ２１７の値を既知物性値として用い、ＣＴＥ２５，ＣＴＥ２１７，Ｅ２５，Ｅ２１７を求めたときと同様にして、各温度５０℃，１１０℃，１５０℃でのプリント配線基板１１ｃの弾性率および線膨張係数をそれぞれ求める。
【０１０３】
温度５０℃におけるプリント配線基板１１ｃの弾性率Ｅ５０および線膨張係数ＣＴＥ５０を求めるための反り予測値の計算結果を表５に示す。
【０１０４】
【表５】
2004354291.tif 000017
【０１０５】
この表５において、Ｅ５０は、その中心値が第１の実施例で得られた１１７３４．６１ＭＰａであり、これを３０％変化させた８２１４．２２７ＭＰａ，１５２５４．９９ＭＰａがそれぞれ最小値、最大値として設定されている。また、ＣＴＥ５０は、その中心値が第１の実施例で得られた１６．５７×１０−６／℃であり、これを３０％変化させた１１．５９９×１０−６／℃，２１．５４１×１０−６／℃がそれぞれ最小値、最大値として設定されている。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９の各ケースについて反り予測値の計算を行い、Ｅ５０およびＣＴＥ５０を変数とする反り誤差２乗値の近似式を求め、これを最小にするＥ５０およびＣＴＥ５０を求める。
【０１０６】
温度１１０℃におけるプリント配線基板１１ｃの弾性率Ｅ１１０および線膨張係数ＣＴＥ１１０を求めるための反り予測値の計算結果を表６に、温度１５０℃におけるプリント配線基板１１ｃの弾性率Ｅ１５０および線膨張係数ＣＴＥ１５０を求めるための反り予測値の計算結果を表７に、それぞれ示す。
【０１０７】
【表６】
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【０１０８】
【表７】
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【０１０９】
表６の温度１１０℃の場合についても温度５０℃の場合と同様に、Ｅ１１０は、その中心値が１１２３５．２８ＭＰａであり、最小値、最大値はそれぞれ７８６４．６９６ＭＰａ，１４６０５．８６ＭＰａである。ＣＴＥ１１０は、その中心値が１６．４０×１０−６／℃であり、最小値、最大値はそれぞれ１１．４８×１０−６／℃，２１．３２×１０−６／℃である。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９の各ケースについて反り予測値の計算を行い、Ｅ１１０およびＣＴＥ１１０を変数とする反り誤差２乗値の近似式を求め、これを最小にするＥ１１０およびＣＴＥ１１０を求める。
【０１１０】
表７の温度１５０℃の場合は、Ｅ１５０はその中心値が８７４６．５ＭＰａであり、最小値、最大値はそれぞれ６１２２．５５ＭＰａ，１１３７０．４５ＭＰａである。ＣＴＥ１５０はその中心値が１４．９５×１０−６／℃であり、最小値、最大値はそれぞれ１０．４６５×１０−６／℃，１９．４３５×１０−６／℃である。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９の各ケースについて反り予測値の計算を行い、Ｅ１５０およびＣＴＥ１５０を変数とする反り誤差２乗値の近似式を求め、これを最小にするＥ１５０およびＣＴＥ１５０を求める。
【０１１１】
図１３は第２の実施例の各温度での線膨張係数を示す図である。図１３において、横軸は温度（℃）を表わし、縦軸は線膨張係数ＣＴＥ（×１０−６／℃）を表わしている。この図１３より、ＬＳＩチップ１４ｄが実装されたプリント配線基板１１ｃの線膨張係数ＣＴＥは、温度によってその値が変化し、温度２１７℃から温度１５０℃へと冷却されるに従って一旦小さくなった後、温度１５０℃からさらに温度２５℃まで冷却されるに従って上昇する傾向が見られる。さらに、温度２１７℃から温度１００℃程度までの間での線膨張係数ＣＴＥの変化に比べて、温度１００℃程度から温度２５℃までの間での線膨張係数ＣＴＥの変化が大きくなっている。
【０１１２】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、材料の反りを測定し、測定された反りの実測値と材料に発生する反りの予測値とを用いて材料の未知物性値を同定するようにした。これにより、測定する材料を特定形状に加工することなく、材料の未知物性値を精度良く同定することが可能になり、効率的に低コストで未知物性値を同定することが可能になる。
【０１１３】
さらに、様々な物性値の測定が可能であり、また、各種物性値を個別に測定することを要せず、効率的に物性値測定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】物性値測定装置の構成例を示す図である。
【図２】物性値測定装置を用いた物性値測定方法の流れを示す図である。
【図３】サンプルの構成例を示す断面図である。
【図４】サンプルの別の構成例を示す断面図である。
【図５】２層のバイメタル構成材料からなる２層バイメタル積層板における反り予測値の計算方法の説明図である。
【図６】第１の実施例のサンプルの構成例を示す図である。
【図７】第１の実施例のサンプルの２５℃における反り実測値の測定結果である。
【図８】第１の実施例の各温度における反り実測値を示す図である。
【図９】第１の実施例の各温度での線膨張係数を示す図である。
【図１０】第１の実施例で同定した物性値を用いて反り予測値を再計算した結果を示す図である。
【図１１】第２の実施例のサンプルの平面図である。
【図１２】第２の実施例の室温から温度１６８℃の間での反り実測値の測定結果である。
【図１３】第２の実施例の各温度での線膨張係数を示す図である。
【図１４】引張試験装置の模式図である。
【図１５】線膨張率測定装置の模式図である。
【符号の説明】
１  物性値測定装置
２  反り計測部
２ａ  密閉容器
２ｂ  温度制御部
２ｃ  非接触式レーザ変位計
３  物性値同定部
３ａ  反り実測値格納部
３ｂ  設定入力部
３ｃ  アルゴリズム格納部
３ｄ  反り予測値算出部
３ｅ  反り誤差演算部
３ｆ  材料データベース
１０，１０ｃ，１０ｄ  サンプル
１０ａ  バイメタル構造体
１０ｂ  パッケージ構造体
１１ａ  測定対象物
１１ｂ  パッケージ基板
１１ｃ  プリント配線基板
１２ａ  接合材料
１２ｂ，１４ｄ  ＬＳＩチップ
１２ｃ  はんだ
１３ａ  物性既知材料
１３ｂ  モールド樹脂
１３ｃ  アロイ
２０  ２層バイメタル積層板
２１，２２  バイメタル構成材料
【図１】
2004354291.tif 000020
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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