(57)【要約】【目的】検査対象物等の撮像対象物を斜め上方から撮像し、撮像された画像データを撮像対象物の真上から撮像される画像データに変換する。【解決手段】撮像対象物を斜め方向から撮像して得られる画像データを、真上方向から撮像して得られる画像データに変換する画像変換方法において、座標変換工程と、再サンプリング工程とを具える。座標変換工程は、斜め画像が投影された受光平面上の位置を確定するための平面座標と、真上画像が投影される受光平面上の位置を確定するための平面座標との関係を定める工程である。再サンプリング工程は、真上画像データを構成する１画素の光強度情報を、斜め画像データを構成する複数の画素の光情報から、重み付けをして積算して求めるプロセスである。この重み付けは、斜め画像データを構成する画素上に真上画像データを構成する１画素が重なって投影されるその重なりの面積によって行なう。【選択図】      図１５
2004199331.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
結像光学系と受光平面とを具えて構成される撮像装置によって、撮像対象物を斜め方向から撮像して斜め受光平面（以後「第1受光平面」という。）に得られる第１画像データを、該撮像装置によって、該撮像対象物を正対する方向から仮に撮像したときに正対受光平面（以後「第2受光平面」という。）に得られる第2画像データに変換する画像変換方法において、
前記斜め受光平面上の画素位置を確定するための第１平面座標と前記正対受光平面上の画素位置を確定するための第2平面座標との関係を定める座標変換工程と、
第2画像データの画素［I, J］の光強度Img2(I, J)を次式（1）に従って求める再サンプリング工程とを含むことを特徴とする画像変換方法。
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)      （1）
ただし、I、J、ｋ及びｍを整数として、
Img1(k, m)は、第1画像データの第k行第m列の画素［k, m］の光強度である。
W(k, m)は、第１受光平面上に投影される第2画像データの第I行第J列の画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に投影される面積を表す。
また、(1)式の右辺の和を求める範囲は、第１受光平面上に投影される第2画像データの画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に一部でも投影されれば、その投影されている画素［k, m］全てにわたるものとする。
【請求項２】
請求項１に記載の画像変換方法において、前記座標変換工程は、
（a）一直線上に3点以上が並ぶことがないように選び出した4点以上の点あるいは一直線上の3点を含みこの直線外の少なくとも2点以上の点を含むように選び出した複数の点（以後これらの点を「特徴のある複数の点」という。）上にマークを持つ撮像対象物であって、該マークが存在する平面に設けられた座標系による該マークの座標値が既知である当該撮像対象物をテストパターンとして、前記撮像装置によって当該テストパターンを撮像する、撮像工程、
（b）斜め方向から撮像された場合の第1受光平面に撮像される、テストパターン中の特徴ある複数の点上のマークに対する、前記第1平面座標の座標値を読み取る、座標読み取り工程、
（c）テストパターン中の任意の位置を原点と定め、斜め方向から撮像されたテストパターンの第1受光平面上に撮像される画像を基にして、該テストパターンが、該原点が第2受光平面の中央部分に投影される正対する方向から撮像される場合の、該原点が投影される該第2受光平面の中央部分の位置と、斜め方向から撮像されたテストパターンの画像を幾何学的に相似変換する縮尺とを仮想的に設定する、キャリブレーション工程、
（d）斜め方向から撮像された特徴のある複数の点上のマークに対して、テストパターン中のそれぞれの該マークを、仮想的に設定された正対する方向から撮像される場合の第2受光平面上に投影して、前記第2平面座標での該マークの位置を算出する、位置算出工程、
（e）斜め方向から撮像した場合の前記第1受光平面に投影されたテストパターン中の前記特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第1座標と、仮想的に設定された正対する方向から撮像された場合の第2受光平面上で、算出されたテストパターン中の該特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第2座標とを基にして、座標変換パラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を求める、パラメータ算出工程、
とを含むことを特徴とする画像変換方法。
【請求項３】
請求項2に記載の画像変換方法において、前記正対する方向から撮像する場合の第2平面座標における中心位置と縮尺とを仮想的に設定するキャリブレーション工程が、
（c'）前記第1受光平面の中央部分の位置と仮想的に設定された前記第2受光平面の中央部分の位置における、画像の寸法が等しくなるように縮尺を定め、かつ互いの画像の中央部分の位置が一致するように該撮像対象物を正対した方向から撮像する場合の中心部分の位置を仮想的に設定する、キャリブレーション工程を含むことを特徴とする画像変換方法。
【請求項４】
請求項2又は請求項3に記載の画像変換方法において、座標読み取り工程、第2平面座標でのマーク位置を算出する工程、及びパラメータ算出工程が
（b'） テストパターン中の特徴のある複数の点を選択して、それぞれの選択点に対する第１平面座標値（Ｘ, Ｙ）を読み取る座標読み取り工程、
（d'）（b'）で選択されたそれぞれの選択点に対して第2平面座標でのマーク位置（ｘ, ｙ）を算出する、位置算出工程、
（e'） 該第１平面座標値（Ｘ, Ｙ）と該第２平面座標値（ｘ, ｙ）とから下記の式(2)及び式(3)で定義される８個の座標変換パラメータbi（ただし、i = 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を、連立方程式を解く方法あるいは最小二乗法で求める、パラメータ算出工程を含むことを特徴とする画像変換方法。
Ｘ＝(b1x + b2y + b3)/(b7x +b8y + 1)                     (2)
Ｙ＝(b4x + b5y + b6)/(b7x +b8y + 1)                     (3)
【請求項５】
請求項１に記載の画像変換方法において、前記第１受光平面上に投影される第2画像データの画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に投影される面積を表すW(k, m)を求める工程が、以下の工程を含むことを特徴とする画像変換方法。
第2受光平面を構成する画素［I, J］の4頂点が第１撮像装置の受光平面に投影される位置をA, B, C, Dとし、また、第1受光平面を構成する画素[i, j]の4頂点をA’, B’, C’, D’として、
（d）四辺形A’B’C’D’の内部にA, B, C, Dの各点が含まれるか否かを調べピックアップする工程、
（e）四辺形A B C D の内部にA’, B’, C’, D’の各点が含まれるか否かを調べピックアップする工程、
（f-1）線分A’B’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする工程、
（f-2）線分B’C’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする工程、
（f-3）線分C’D’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする工程、
（f-4）線分D’A’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする工程、
（g）該（d）乃至該（f-4）までの工程においてピックアップされた全ての点の座標から、Ｗ(k, m)を求める工程。
【請求項６】
結像光学系と受光平面とを具えて構成される撮像装置によって、撮像対象物を斜め方向から撮像して斜め受光平面（以後「第1受光平面」という。）に得られる第１画像データを、該撮像装置によって、該撮像対象物を正対する方向から仮に撮像したときに正対受光平面（以後「第2受光平面」という。）に得られる第2画像データに変換する画像変換装置において、
前記斜め受光平面上の画素位置を確定するための第１平面座標と前記正対受光平面上の画素位置を確定するための第2平面座標との関係を定める座標変換手段と、
第2画像データの画素［I, J］の光強度Img2(I, J)を次式（1）に従って求める再サンプリング手段とを具えることを特徴とする画像変換装置。
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)      （1）
ただし、I、J、ｋ及びｍを整数として、
Img1(k, m)は、第1画像データの第k行第m列の画素［k, m］の光強度である。
W(k, m)は、第１受光平面上に投影される第2画像データの第I行第J列の画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に投影される面積を表す。
また、(1)式の右辺の和を求める範囲は、第１受光平面上に投影される第2画像データの画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に一部でも投影されれば、その投影されている画素［k, m］全てにわたるものとする。
【請求項７】
請求項６に記載の画像変換装置において、前記座標変換手段は、
一直線上に3点以上が並ぶことがないように選び出した4点以上の点あるいは一直線上の3点を含みこの直線外の少なくとも2点以上の点を含むように選び出した複数の点（以後これらの点を「特徴のある複数の点」という。）上にマークを持つ撮像対象物であって、該マークが存在する平面に設けられた座標系による該マークの座標値が既知である当該撮像対象物をテストパターンとして、前記撮像装置によって当該テストパターンを撮像する、撮像手段と、
斜め方向から撮像された場合の第1受光平面に撮像される、テストパターン中の特徴のある複数の点上のマークに対する、前記第1平面座標の座標値を読み取る、座標読み取り手段と、
テストパターン中の任意の位置を原点と定め、斜め方向から撮像されたテストパターンの第1受光平面上に撮像される画像を基にして、該テストパターンが、該原点が第2受光平面の中央部分に投影される正対する方向から撮像される場合の、該原点が投影される該第2受光平面の中央部分の位置と、斜め方向から撮像されたテストパターンの画像を幾何学的に相似変換する縮尺とを仮想的に設定する、キャリブレーション手段と、
斜め方向から撮像された特徴のある複数の点上のマークに対して、テストパターン中のそれぞれの該マークを、仮想的に設定された正対する方向から撮像される場合の第2受光平面上に投影して、前記第2平面座標での該マークの位置を算出する、位置算出手段と、
斜め方向から撮像した場合の前記第1受光平面に投影されたテストパターン中の前記特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第1座標と、仮想的に設定された正対する方向から撮像された場合の第2受光平面上で、算出されたテストパターン中の該特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第2座標とを基にして、座標変換パラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を求める、パラメータ算出手段とを具えることを特徴とする画像変換装置。
【請求項８】
請求項７に記載の画像変換装置において、前記正対する方向から撮像する場合の第2平面座標における中心位置と縮尺とを仮想的に設定するキャリブレーション手段が、
前記第1受光平面の中央部分の位置と仮想的に設定された前記第2受光平面の中央部分の位置における、画像の寸法が等しくなるように縮尺を定め、かつ互いの画像の中央部分の位置が一致するように該撮像対象物を正対した方向から撮像する場合の中心部分の位置を仮想的に設定する、キャリブレーション手段を具えることを特徴とする画像変換装置。
【請求項９】
請求項７又は請求項８に記載の画像変換装置において、座標読み取り手段、第2平面座標でのマーク位置を算出する手段、及びパラメータ算出手段が、
テストパターン中の特徴のある複数の点を選択して、それぞれの選択点に対する第１平面座標値（Ｘ, Ｙ）を読み取る座標読み取り手段と、
該座標読み取り手段で選択されたそれぞれの選択点に対して第2平面座標でのマーク位置（ｘ, ｙ）を算出する、位置算出手段と、
該第１平面座標値（Ｘ, Ｙ）と該第２平面座標値（ｘ, ｙ）とから下記の式(2)及び式(3)で定義される８個の座標変換パラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を、連立方程式を解く方法あるいは最小二乗法で求める、パラメータ算出手段とを具えることを特徴とする画像変換装置。
Ｘ＝(b1x + b2y + b3)/(b7x +b8y + 1)                     (2)
Ｙ＝(b4x + b5y + b6)/(b7x +b8y + 1)                     (3)
【請求項１０】
請求項６に記載の画像変換装置において、前記第１受光平面上に投影される第2画像データの画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に投影される面積を表すW(k, m)を求める手段が、以下の手段を具えることを特徴とする画像変換装置。
第2受光平面を構成する画素［I, J］の4頂点が第１撮像装置の受光平面に投影される位置をA, B, C, Dとし、また、第1受光平面を構成する画素[i, j]の4頂点をA’, B’, C’, D’として、
四辺形A’B’C’D’の内部にA, B, C, Dの各点が含まれるか否かを調べピックアップする手段１と、
四辺形A B C D の内部にA’, B’, C’, D’の各点が含まれるか否かを調べピックアップする手段２と、
線分A’B’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする手段３と、
線分B’C’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする手段４と、
線分C’D’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする手段５と、
線分D’A’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べピックアップする手段６と、
該手段1乃至手段6によってピックアップされた全ての点の座標から、Ｗ(k, m)を求める手段７。
【請求項１１】
複数枚のウエハをストックするウエハカセットと、このウエハカセットからウエハを一枚ずつ取り出してステージに搬送する搬送手段とを具える半導体製造装置において、請求項６乃至請求項１０のいずれかに記載の画像変換装置を具え、前記撮像対象物を前記ウエハカセットから取り出された前記ウエハとしたことを特徴とする半導体製造装置。
【請求項１２】
複数の工程を結ぶ搬送手段と、画像による1乃至複数の検査手段とを具える搬送ラインにおいて、請求項６乃至請求項１０のいずれかに記載の画像変換装置を具え、前記撮像対象物を前記搬送ライン上で搬送される物体としたことを特徴とする搬送ライン。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、検査対象物等の撮像対象物を斜め方向から撮像し、撮像された画像データを撮像対象物に正対する方向から撮像された画像データに変換する方法及び装置並びにこれら方法及び装置を利用した半導体製造装置及び製造検査ラインに関する。
【０００２】
【従来の技術】
航空写真から地図を作るプロセスや写真上の位置から対象物の位置を測定する場合、対象物の現実の空間座標（以後「世界座標」ということもある。）上の位置と、その対象物を撮像した写真（以後「画像」ということもある。）の画面座標上の位置との対応関係を知る必要がある。また対象物を撮像してその撮像面上に投影される対象物の画像を基にして、その画像の中から特定の形状のパターンを見つけ出す（以後「画像サーチ」ということもある。）という需要もある。この場合、撮像装置から見た対象物の方向である撮像方向といった撮像装置の外的パラメータと、撮像装置の結像系の光学的特性といった内的パラメータを考慮して、撮像されている画像の歪みを考慮して、画像サーチ等の処理を行なう必要がある。
【０００３】
従来、対象物中に参照点を設けておき、この参照点の世界座標値と画面座標値との対応付けを行ない、撮像装置の外的及び内的パラメータを高精度に求めることによって撮像装置のキャリブレーションを行う方法がある（例えば、特許文献１参照）。この方法によれば、撮像の方向や対象物と撮像装置との距離の如何を問わず、撮像装置のキャリブレーションを行なっておけば、画像上で未知点を指定すると、その未知点の世界座標を得ることができる。したがって、対象物が撮像された画像を用いて対象物上の未知点の世界座標を得ることができることから、写真上の位置から対象物の位置を測定する場合に有用な技術となる。
【０００４】
また、ステッパ等の半導体製造装置において、半導体ウエハのオリエンテーションフラット（以後「オリフラ」と略記する。）の検出、を行なう装置としてウエハのオリフラ検出装置がある（例えば、特許文献2及び特許文献3参照）。このウエハのオリフラ検出装置においては、オリフラを有するウエハ（撮像対象物）を撮像する撮像装置は、撮像対象物が歪められて撮像されないように、ウエハに対して正対する位置に設置されている。
【０００５】
【特許文献１】
特開2001-264037号公報
【特許文献２】
特開平9-14918号公報
【特許文献３】
特開平9-14938号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の撮像装置キャリブレーションによる方法は、撮像画像面上で未知点の指定を行なって対象未知点の世界座標を求めるものである。すなわち、あくまで従来の方法は画像に基づいて画像中での位置（画面座標）と空間中での位置（世界座標）の対応付けを行なうものであるので、対象物を斜め方向から撮像した画像から画面サーチを行なうと対象物が歪むという問題がある。つまり探索目的であるモデルパターンとしては、通常そのパターンの正対する方向、例えば、真上から見た形状が与えられるのに対して、それを元にして斜め方向から撮像された画像の中から、モデルパターンを探索することになるからである。斜め方向から撮像された画像を何らかの方法で、正対する方向から撮像される画像に変換してからでなければ、画面サーチを行なうことは難しいことを意味している。
【０００７】
また、従来技術のウエハのオリフラ検出装置（例えば、特許文献2及び特許文献3参照）においては、ウエハ（撮像対象物）を撮像する撮像装置は、ウエハが歪められて撮像されないように、ウエハ上面に対して垂直の位置に設置されている。しかしながら、半導体製造装置はクリーンルームに設置されるため、その大きさをできる限り小さく作る必要があり、ウエハ上面に対して垂直の方向からウエハを撮像できるように、撮像装置を取り付けることが困難な場合がある。
【０００８】
また、画面サーチの技術は、半導体製造装置のオリフラの検出以外においても、例えば複数の製造工程からなる製造ラインでの物品の監視や検査等において重要な技術である。そのため、これら製造ラインでの物品の監視や検査等においても、斜め方向から撮像された画像を正対する方向から撮像される画像に変換する技術が必要とされている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
そこで、この発明の画像変換方法及び画像変換装置は、下記のような工程もしくは手段を有する。
【００１０】
すなわち、この発明による方法及び装置は、結像光学系と受光平面とを具えて構成される撮像装置によって、撮像対象物を斜め方向から撮像して斜め受光平面（以後「第1受光平面」ともいう。）に得られる第１画像データを、該撮像装置によって、該撮像対象物を正対する方向から仮に撮像したときに正対受光平面（以後「第2受光平面」ともいう。）に得られる第2画像データに変換する画像変換方法及び装置である。
【００１１】
まず、斜め受光平面上の画素位置を確定するための第１平面座標と正対受光平面上の画素位置を確定するための第２平面座標との関係を定める座標変換を行なう。次に、正対受光平面を構成する1画素の光強度を、以下に記述するように求める。正対受光平面を構成する1画素は、斜め受光平面に投影されればこの斜め受光平面を構成する複数画素にまたがって受光される。そこで、この1画素が斜め受光平面を構成するどの画素にどれだけの面積にわたって投影されるか算出して、斜め受光平面を構成する画素が受光した量に対して、複数画素のそれぞれの画素に投影された部分の面積に比例する重み付けをして加重平均として求めて、その値を正対受光平面を構成する1画素の光強度とする手法で再サンプリングを行なう。
【００１２】
この発明の実施に当たり、第１平面座標と第２平面座標との関係を定める座標変換を行なうには、次のような手順によって行なうのが好適である。
（a）一直線上に3点以上が並ぶことがないように選び出した4点以上の点あるいは一直線上の3点を含みこの直線外の少なくとも2点以上の点を含むように選び出した複数の点（以後これらの点を「特徴のある複数の点」という。）上にマークを持つ撮像対象物であって、該マークが存在する平面に設けられた座標系による該マークの座標値が既知である当該撮像対象物をテストパターンとして、前記撮像装置によって当該テストパターンを撮像する。
（b）斜め方向から撮像された場合の第1受光平面に撮像される、テストパターン中の特徴のある複数の点上のマークに対する、前記第1平面座標の座標値を読み取る。
（c）テストパターン中の任意の位置を原点と定め、斜め方向から撮像されたテストパターンの第1受光平面上に撮像される画像を基にして、該テストパターンが、該原点が第2受光平面の中央部分に投影される正対する方向から撮像される場合の、該原点が投影される該第2受光平面の中央部分の位置と、斜め方向から撮像されたテストパターンの画像を幾何学的に相似変換する縮尺とを仮想的に設定する。
（d）斜め方向から撮像された特徴のある複数の点上のマークに対して、テストパターン中のそれぞれの該マークを、仮想的に設定された正対する方向から撮像される場合の第2受光平面上に投影して、前記第2平面座標での該マークの位置を算出する。
（e）斜め方向から撮像した場合の前記第1受光平面に投影されたテストパターン中の前記特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第1座標と、仮想的に設定された正対する方向から撮像された場合の第2受光平面上で、算出されたテストパターン中の該特徴のある複数の点上のマークそれぞれの前記第2座標とを基にして、座標変換パラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を求める。
【００１３】
前記正対方向から撮像する場合の第2平面座標系における中心位置と縮尺とを仮想的に設定するキャリブレーション工程を行なうには、次のようにするのが好適である。
（c'）前記第1受光平面の中央部分の位置と仮想的に設定された前記第2受光平面の中央部分の位置における、画像の寸法が等しくなるように縮尺を定め、かつ互いの画像の中央部分の位置が一致するように該撮像対象物を正対した方向から撮像する場合の中心部分の位置を仮想的に設定する。
【００１４】
また、この発明の実施に当り、再サンプリングは、第2画像データの画素［I, J］の光強度Img2(I, J)を次式に従って求めることによって、行なうのが好適である。
【００１５】
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)
ただし、I、J、ｋ及びｍを整数として、Img1(k, m)は、第1画像データの第k行第m列の画素［k, m］の光強度である。W(k, m)は、第１受光平面上に投影される第2画像データの第I行第J列の画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に投影される面積を表す。
【００１６】
また、上式の右辺の和を求める範囲は、第１受光平面上に投影される第2画像データの画素［I, J］が、第１受光面上の画素［k, m］上に一部でも投影されれば、その投影されている画素［k, m］全てにわたるものとする。
【００１７】
この発明の画像変換方法あるいは画像変換装置によれば、撮像対象物を斜め方向から撮像して得られる第１画像データ（以後「斜め画像データ」ともいう。）が、この撮像対象物を真上方向から撮像して得られる第2画像データ（以後「真上画像データ」ともいう。）に変換される。真上画像データの画像は、対象物と相似形であるので、次のような各種画像処理機能を実現する既成のプログラムライブラリ等を有効に使うことができる。
【００１８】
すなわち、対象物の識別、対象物の標準物との差異の検出、対象物の位置計測、対象物の形状測定等である。これら既成のプログラムライブラリ等は、対象物を真上から撮像して得られる画像に適用することを前提に作られているので、対象物を斜め上方から撮像して得られた画像データに適用するには、撮像された斜め画像データを真上画像データに変換することが必須の条件となる。
【００１９】
また、画面サーチの技術は、半導体製造装置におけるオリフラの検出、複数の製造工程からなる製造ラインでの監視や検査において、この発明の画像変換方法によれば、効果的に画面サーチが行なえる。
【００２０】
また、複数枚のウエハをストックするウエハカセットと、このウエハカセットからウエハを一枚ずつ取り出してステージに搬送する搬送手段とを具える半導体製造装置において、この発明の画像変換装置を具えるのが好適である。この発明の画像変換装置を具えた半導体製造装置によれば、ウエハ上面に対して斜め方向に設置された撮像装置で取得されるウエハの斜め画像が正対画像に変換されるので、正対画像を対象とした周知の画像サーチ技術を用いてオリフラ検出を行なうことができる。このため、必ずしも、撮像装置をウエハ上面に対して正対する位置に設置する必要がなくなる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図1から図18を参照して、この発明の実施の形態につき説明する。なお、各図は、この発明が理解出来る程度に各構成要素等の形状、大きさ及び配置関係を概略的に示してあるに過ぎず、この発明を図示例に限定するものではない。
【００２２】
図１を参照して、撮像対象物を正対する方向、例えば、真上から撮像する場合と、斜め上方から撮影する場合について説明する。以下の説明において、正対する方向から撮像する場合とは、仮想的なモデルを想定するのみで、実際には撮像装置等が存在しているわけではない。更に、説明の便宜のために平面上の格子状パターン14を撮像対象物とするが、以下に記述する技術的内容は、この対象物を格子状パターンであるか否かにはかかわりなく成立する。
【００２３】
撮像装置は、結像光学系及び受光平面を具えている。撮像装置を撮像対象物14に対して正対させて撮像する位置を正対位置Ｂとし、斜め方向から撮像する位置を斜め位置Ａとする。この構成例の説明では、撮像装置を斜め位置Ａに配置したとき、この撮像装置を第1撮像装置10とし、その結像光学系を10aとし、及びその受光平面を斜め受光平面10bとしてそれぞれ表示する。また、この斜め位置Ａに配置した撮像装置と同等の装置を正対位置Ｂに仮想的に配置したとき、この撮像装置を第2撮像装置12とし、その結像光学系を12aとし、及びその受光平面12bとしてそれぞれ示す。
【００２４】
撮像対象物を正対する方向から撮像するとは、格子状パターン14が存在する平面の法線方向に撮像装置12を設置して、撮像することをいう。したがってこの撮像装置12を構成する結像光学系12aの光軸はこの法線方向に平行であり、また受光平面はこの法線方向に垂直となっている。一方、撮像対象物14を斜め方向から撮像する場合とは、格子状パターンが存在する平面の法線方向から外れた方向に撮像装置10を設置して、撮像することをいう。
【００２５】
図１に示す構成例では、正対位置Ｂは、撮像対象物14に対して真上方向（正対方向）の位置であり、また斜め位置Ａは、撮像対象物14に対して斜め上方の位置である。説明を簡潔にするため、図１に示す行列状に規則的に設けられている格子状パターン14に対して左右に平行な方向にｘ’軸を、これとは垂直な方向にｙ’軸にとり、ｙ’軸を中心にして右回りに回転させた方向に撮像装置10を設置した場合を説明する。
【００２６】
＜座標変換＞
このようにして第１撮像装置10及び第２撮像装置12で格子状パターンをそれぞれ撮像するとする。図2（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）に示すように、第1及び第2撮像装置10及び12の受光平面には、格子状パターンの画像18a及び18bがそれぞれ撮像される。図2（Ａ）及び（Ｂ）中、細線で示した格子状パターンが第１撮像装置10の受光平面10b上に投影された画像18aを示し、及び、太線で示した格子状パターンが第２撮像装置12の受光平面12bに投影された画像18bを示し、図２（Ｃ）にそれぞれを重ねて示してある。
【００２７】
受光平面には、光を受けてその光の強度に比例する電圧あるいは電流を発生する微小な受光器（以後この受光器一つ一つを「画素」と呼ぶこともある。）が一様に並べられて行列配列されている。受光平面上で順序付けられて並べられた画素一つ一つに対応した受光強度の組の集合を、以後「画像データ」と呼ぶこともある。受光平面上で順序付けて個々の画素を識別するために、受光平面に直交座標軸を設けて、この直交座標軸に沿って、起点から数えて横軸方向にi番目、縦軸にj番目の位置にある画素を画素［i 、j］と呼ぶことにする。すなわち、画素［i 、j］はi行j列の画素である。詳細は後述する。
【００２８】
第１撮像装置10によって撮像された第１画像データを、第1撮像装置10と同一の構造を有する第2撮像装置12によって撮像された第2画像データに画像変換する場合には、第1画像データの画像の画質に対して第2画像データの画像の画質をできるだけ劣化させないように変換することが重要である。
【００２９】
斜め画像から正対画像に画像変換するとき、画像データとして画質をできるだけ劣化させないためには、第１撮像装置10の受光平面10bの中央部分と第2撮像装置12の受光平面12bの中央部分において、画像の寸法が等しくなるように、ｘ-ｙ座標系からＸ-Ｙ座標系への座標変換時の縮尺を確定すればよい。ここでは、撮像対象物として格子状パターンを用いて説明する。図2(Ａ)〜(Ｃ)において、太線で示した格子状パターン18bが正対画像、細線で示した格子状パターン18aが斜め画像である。すなわち、図中、画像18b中の記号イで示す太線の直線上に並ぶ格子点の間隔が、画像18a中の記号ロで示す細線の直線上に並ぶ格子点の間隔と等しくなるように上記縮尺を確定する。
【００３０】
ところで、記号イで示す太い直線は、第２撮像装置12の受光平面12b中央部分におけるｙ’軸方向に並ぶ格子点を連ねた直線であり、この直線と横方向（ｘ’軸方向）の格子点を連ねた太い直線との交点が、第2撮像装置12の受光平面12bに撮像された格子点の位置である。また、記号ロで示す細い直線は、第１撮像装置10の受光平面10bの中央部分における、同じくｙ’軸方向に並ぶ格子を連ねた直線である。したがって、受光平面10bの中央部分における、記号イ及び記号ロで示す直線に沿って直線状に並ぶ格子点の間隔が等しくなるように、第２撮像装置12で撮像された太線で示した格子状パターンの画像18bの縮尺を確定すれば、画像変換された正対画像の画質が、画面全体に対して最小の劣化となる。
【００３１】
第１撮像装置10の斜め受光平面10bと第２撮像装置12の正対受光平面12bとでの両位置関係を規定するために、両受光平面に、（ｘ、ｙ）及び（Ｘ、Ｙ）座標系をそれぞれ設ける。両座標系の間には、周知の通り、次式で与えられる関係がある。また次式で与えられる関係から斜め受光平面10bの（ｘ、ｙ）座標系から正対受光平面12bの（Ｘ、Ｙ）座標系へ変換することを、以後「座標変換」という。
【００３２】
Ｘ＝(b1x + b2y + b3)/(b7x +b8y + 1)                     (1)
Ｙ＝(b4x + b5y + b6)/(b7x +b8y + 1)                     (2)
ここで、bi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）は上記座標変換のパラメータである。全部で８個あるので、第１撮像装置10と第２撮像装置12の受光平面10b及び12b上の対応する４点以上の関係を知れば、解析的にパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）の全てを求めることができる。
【００３３】
すなわち、図2(Ｃ)において示すように、第１撮像装置10の斜め受光平面10b上の点p、 q、 r、 sに対応する点が第２撮像装置12の正対受光平面12b上の点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓに対応するものとして、これら８点の座標をそれぞれ、（ｘp、ｙp）、（ｘq、ｙq）、（ｘr、ｙr）、（ｘs、ｙs）、（ＸP、ＹP）、（ＸQ、ＹQ）、（ＸR、ＹR）、（ＸS、ＹS）とする。そして（ｘp、ｙp）と（ＸP、ＹP）、（ｘq、ｙq）と（ＸQ、ＹQ）、（ｘr、ｙr）と（ＸR、ＹR）、（ｘs、ｙs）と（ＸS、ＹS）といった対応関係がそれぞれ与えられれば、解析的に周知の方法でパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）の全てを求めることができる。
【００３４】
ここで、上述した斜め受光平面10bと正対受光平面１２bのそれぞれの座標位置の対応関係を求める方法を説明する。この対応関係を求めるためには、撮像対象物14として格子状のテストパターンを設けておく。図1に示すように、このテストパターン中に4つの点p’, q’, r’及びs’を定めておく。このテストパターンにつき、第1撮像装置10で撮像して第1画像（第1受光平面に投影される画像）を得る。
【００３５】
第2撮像装置12では、テストパターン上の点p’, q’, r’及びs’に対応する点の第2受光平面に置ける座標を、第2撮像装置12が仮想的なモデルであるとして計算によって求める。まずテストパターン上の点p’, q’, r’及びs’に対して原点を決定する。第2撮像装置12はテストパターンの面に対して法線方向に設置される。したがって、第2撮像装置12の受光平面12b上において、テストパターンの原点と点p’, q’, r’及びs’の位置関係は相似形となる。第2撮像装置12のＸ軸方向及びＹ軸方向をテストパターン上の格子のｘ’方向及びｙ’方向とそれぞれ一致させ、相似比を決めると第2受光平面上の点Ｐ、Ｑ、Ｒ及びＳの位置は確定する。すなわち、図２（Ｃ）における、点Ｐ、Ｑ、Ｒ及びＳの座標値を算出する。
【００３６】
このようにして得られた第1画像中のp, q, r及びsの点の座標を、第1撮像装置10で読み取ってメモリ（記憶装置）に記憶し、第2画像（第2受光平面に投影される画像）中の算出されたＰ, Ｑ, Ｒ及びＳの点の座標をメモリ（記憶装置）に記憶する。既に説明したとおり、第1及び第2撮像装置10及び12は、同等のの受光平面すなわち撮像面を具えた一つの撮像装置であるので、斜め受光平面の（x, y）座標と正対受光平面の（X, Y）座標系は、同等の平面直交座標系である（すなわち相互に座標変換可能である。）。
【００３７】
したがって、テストパターン中の点p’, q’, r’及びs’の各点は、この同一座標系中に二つの座標位置に撮像される。すなわち、p’はpとＰ, q’はqとＱ, r’はrとＲ及びs’はsとSとの点に撮像される。これらの（p, q, r, s）と（P, Q, R, S）は同一座標系にあるので、pと P、 qとQ、 rと R 及びsと Sとのそれぞれの対応関係は上述した（2）式及び（3）式の8つのパラメータで規定される。
【００３８】
第1画像データの画像を第2画像データの画像に変換するとき、できるだけ画質を劣化させないことが重要である。このために第1画像データのｘ方向の中央部分と第2画像データのＸ方向の中央部分とが一致するように、第2撮像装置12の位置を決め、縮尺を調整する。以下にこの縮尺の調整方法を説明する。図1で示す格子点で、新たに中央部分に3点o'、 t'及びu'を選択する。新たに選択されたこれら3点に対応する図２（Ｃ）に示す、第1及び第2画像におけるそれぞれの3点、o、 t 、u 及びO 、T、 Uがそれぞれ対応する。第1撮像装置10でテストパターンを撮像する時、o'を第1画像の中央になるように、テストパターンの位置を調整する。その後テストパターン上の7つの点o'、 p'、 q'、 r'、 s'、 t'及び u'の位置を第1撮像装置10で読み取る。読み取られた第1画像中のo点の座標に一致するように第2撮像装置12の原点を設定する（第2画像中のO点の位置を決める。）。そして第1画像中のo点とt点の間隔と第2画像中のO点とT点との間隔が同じになるように第2画像中のT点の位置を決める。このときT点のＸ座標は、O点と同一で、Ｙ座標のみが変わるように設定する。このように第2画像中のT点の位置を決めると、第2画像データの縮尺が定まる。すなわち第2撮像装置12のテストパターンからの距離が定まる。第2撮像装置12はテストパターンのo'点上で正対する方向に設置されるので、テストパターン上でo'点に対する点p'、 q'、 r'、 s'、 t'及び u'の位置関係は、第2画像では、同一の相似比でO点に対する各点の位置となる。すなわち、第2画像中での点P、Q、R、S、T 及びUの座標は、O点に対して相似変換することで算出される。このようにして得られたテストパターン上の7点は、第1及び第2撮像装置の受光平面上で対応関係にあるので、式(2)及び式(3)に関係する式の数が多いので、最小二乗法を用いて(2)式及び(3)式の8つのパラメータを求める。
【００３９】
パラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を記憶装置に記憶させておけば、第1撮像装置10の受光平面10b上の任意の点は、(2)式及び(3)式を用いて第2撮像装置12の受光平面12b上のどの点に対応するかが一義的に決まることになる。すなわち、中央処理装置（CPU）により、記憶装置に記憶された座標値とパラメータと上記(2)式及び(3)式を読み出してきて演算することにより、受光平面10b上の位置を受光平面12b上の位置へと変換して対応させることができる。
【００４０】
また、上述した例では、第１撮像装置10と第２撮像装置12のそれぞれの受光平面10b及び12b上に７点ずつを選択してそれぞれの対応関係から座標変換パラメータを求めたが、必ずしも上記のような7点を選択しなければならないわけではない。
【００４１】
選択した複数の点の個数は、一直線上に3点以上が並ぶことがないように選び出した場合には、最小でも4点となる。また、一直線上の3点を含みこの直線外の少なくとも2点以上の点を含むように選び出した場合には、選択した複数の点の個数は最小でも5点となる。すなわち上述した条件を満たす複数の点を選択すればよい。もちろん、選択点を多くとるほど、求められる座標変換パラメータの計算精度が高くなる。
【００４２】
以上に説明した座標変換の座標変換のパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を求める手順（工程）を図3に示したフローチャートを参照してまとめると次のようになる。
【００４３】
(a）第1撮像装置10で、テストパターンを撮像するテストパターン撮像工程（ST1）
(b）テストパターン中の特徴のある複数の点が第1撮像装置10の受光平面10bに撮像された点それぞれの受光平面上での座標を読み取る座標読み取り工程（ST2）
(c）テストパターン中の任意の位置に原点を設定し、第2撮像装置12でテストパターンを撮像される画像の縮尺を設定するための、斜め方向で撮像された特徴ある複数点上のマーク位置を原点に対して幾何学的に相似変換する、第2撮像装置の中心位置と縮尺を決定するキャリブレーション工程（ST3）
(d) 上記工程(d)で設定された中心位置と縮尺とを使用して、第2撮像装置12の受光平面12bに、テストパターン中で工程(a)において選択された点それぞれの受光平面上での座標を算出する座標算出工程（ST4）
(e) 第1撮像装置10の受光平面10bに撮像されたテストパターン中の特徴ある複数の点の座標と第2撮像装置12の受光平面12b上に算出されたテストパターン中の上記複数の点の座標を基にして、座標変換パラメータbi（ただし、i= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を連立方程式を解く方法あるいは、最小二乗法で求めるパラメータ算出工程（ST5）
【００４４】
また、（a）及び（c）の工程において、以下の工程を含むのが好適である。
(a') 第１撮像装置10の受光平面10bの中央点と第2撮像装置12の受光平面12bの中央点を一致させるため、第1撮像装置10の受光平面10bの中央点に、テストパターン上に中央に位置する格子点が撮像されるようにテストパターンの設置位置を調整するテストパターンを調整する、テストパターンの位置調整工程（ST1-1）
(c'）第2撮像装置12の受光平面12bの中央点を第1撮像装置10の受光平面10bの中央点として読み込まれた座標値に一致させ、第1撮像装置10の受光平面10bの中央部分と第2撮像装置12の受光平面12bの中央部分における、画像の寸法が等しくなるように、第2撮像装置の縮尺を設定するキャリブレーション工程（ST3-1）
【００４５】
なお、上述した座標変換の座標変換のパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を求める手順（工程）を実現するための装置については、後述する。
【００４６】
＜再サンプリング＞
図4を参照して撮像装置の受光平面に設ける座標と、受光平面を構成する画素を指定するための指標について説明する。ここでは、画素は例えば行列配列されており、各画素の形状は、簡単のために、正方形であるとし、隣接する画素の境界領域は無視できる幅しかないものとする。各画素が正方形内部において受光感度を有し、隣接する画素の境界領域は無視できる幅しかないことから、受光平面のあらゆる場所において受光感度を有しているものとして説明する。
【００４７】
画素の一辺の寸法をＬとして、図4において画素の中心を黒丸で示し、画素の４隅の頂点を×印で示すことにする。図4に示すようにｘ−ｙ座標系をとり、座標値を（ｘ, ｙ）のように示す。一方、一つ一つの画素を指定するための指標を[i, j] のように示す。これらi及びjはi行目及びj列目に対応している。例えば、指標[0, 0]で指定される画素の４隅の頂点の座標は、（+0.5Ｌ, -0.5Ｌ）、（+0.5Ｌ, +0.5Ｌ）、（-0.5Ｌ, +0.5Ｌ）及び（-0.5Ｌ, -0.5Ｌ）であり、画素の中心座標は（0, 0）である。一般に、指標[i, j]で指定される画素４隅の頂点の座標は、（(i+0.5)Ｌ, (j-0.5)Ｌ）、（(i+0.5)Ｌ, (j+0.5)Ｌ）、（(i-0.5)Ｌ,(j+0.5)Ｌ）及び（(i-0.5)Ｌ, (j-0.5)Ｌ）であり、画素の中心座標は（iＬ, jＬ）である。
【００４８】
また、座標値を表すｘあるいはｙ、画素を指定するための指標値i、ｊあるいはk、mについて、第１撮像装置10の受光平面すなわち斜め受光平面10bに関する値としては小文字を用いて表示するものとし、第2撮像装置12の受光平面すなわち正対受光平面12bに関する値としては大文字を用いて表示するものとする。すなわち、第１撮像装置10の受光平面10bの座標値は（ｘ, ｙ）、第１撮像装置10の受光平面10bを構成する画素を指定するための指標は[i, j]あるいは[k, m]である。
【００４９】
一方、第2撮像装置12の受光平面12bの座標値は（Ｘ, Ｙ）、第2撮像装置12の受光平面12bを構成する画素を指定するための指標は[Ｉ, Ｊ]である。なお、第2撮像装置12から得られる画像データを正対画像データといい、ここでは、正対位置は撮像対象物の真上の位置であるから、真上画像データとも言う。また、第1撮像装置10から得られる画像データを斜め画像データという。
【００５０】
図5を参照して、受光平面を構成する各画素の画像データ取得方法を説明する。図5には指標[ip, jq]（ここで、p=1, 2, 3, 4, 5であり、ｑ=1, 2である。）で与えられる10個の画素を拡大して表示している。この画素上に、幅をもった黒い帯状の像が結像された場合を説明する。図5中で斜線を引いた部分が黒い像の部分である。斜線で示した黒い部分には光が到達せず、それ以外の白い部分には一様な明るさに光が到達しているものとする。また、それぞれの画素が受光する光強度は、256階調にデジタル化されて受光されるものとする。すなわち全く光が受光されない場合を0、最も明るい光を受光した場合を255としたデジタルデータとして、画素が明るさ情報を出力するように設定されているものとする。この場合、指標[ip, jq]（ここで、p=1, 2, 3, 4, 5であり、ｑ=1, 2である。）で与えられる８つの画素が画像データの一つとして取り込むデジタル値は、
[i1, j2]＝0、[i2, j2]＝10、[i3, j2]＝40、[i4, j2]＝96、[i5, j2]＝128、
[i1, j1]＝20、 [i2, j1]＝0、 [i3, j1]＝0、[i4, j1]＝0、 [i5, j1]＝0
であるとする。これらの値は、それぞれの画素において、明るい部分が占める面積に比例した値となっている。
【００５１】
ここでは、簡単のために真っ白な部分と真っ黒な部分の２つの領域からなる画像を例に説明したが、もっと複雑な中間的な明るさの領域を含む画像の場合も同様である。画素が画像データの一つとして取り込むデジタル値は、その画素上に投影される画像の明るさと、その明るさの部分が画素上で占める面積の積に比例する値となる。
【００５２】
次に図6を参照して、真上画像データを取得する画素（以後単に「真上画像用画素」ということもある。）と、斜め画像データを取得する画素（以後単に「斜め画像用画素」ということもある。）との関係を説明する。図6は、斜め画像用画素の列位置についてiからi+2の範囲に存在し、かつ、斜め画像用画素の行位置についてjからj+2の範囲に存在する画素を細い線で区切って示した。すなわち、左上の画素が指標[i, j]で与えられる画素、右下の画素が指標[i+2, j+2]で与えられる画素である。また、指標[Ｉ, Ｊ]で与えられる真上画素が、斜め画像を取得する画素上に投影された画像を太線の四角形ABCDで示した。また以下では、指標[Ｉ, Ｊ]あるいは[i, j]等で与えられる画素を、それぞれ画素[Ｉ, Ｊ]あるいは画素[i, j]等と略記する。
【００５３】
斜め画像用画素上に投影される画素［I, J］の頂点A, B, C,及びDは、第１撮像装置10の受光平面10b上でそれぞれA((I-0.5)Ｌ, (J-0.5)Ｌ),  B((I+0.5)Ｌ, (J-0.5)Ｌ),  C((I+0.5)Ｌ, (J+0.5)Ｌ),  D((I-0.5)Ｌ, (J+0.5)Ｌ)に存在した点である。画素［I, J］の４頂点の座標((I-0.5)Ｌ, (J-0.5)Ｌ)、((I+0.5)Ｌ, (J-0.5)Ｌ)、((I+0.5)Ｌ, (J+0.5)Ｌ)、及び((I-0.5)Ｌ, (J+0.5)Ｌ)は、それぞれ第2撮像装置12の受光平面12a上のA, B, C, Dで示す位置に投影される。
【００５４】
次に、再サンプリングを与える次式（1）について説明する。
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)      （1）
図6に示されているように、画素［I, J］が第１撮像装置10の受光平面10bを構成している画素上に投影される場合を考える。この場合には、Σで示される和を求める範囲は、ｋについてはｉから(i+2)の範囲、ｍについてはjからj+2の範囲である。
【００５５】
ここで、Ｗ(k, m)の意味について説明する。Ｗ(k, m)は、第１撮像装置10の受光平面10bを構成している画素［k, m］上に投影された、画素［I, J］の面積を表す。すなわち、画素［k, m］上には、画素［I, J］の一部分が投影されるが、Ｗ(k, m)は、画素［k, m］上に画素［I, J］の画像が投影されて重なる部分の面積を表す。この重なる部分の面積のことを「部分投影面積」とも称する。図7は、Ｗ(k, m)の意味について説明するために、ｋについてはｉから(i+2)の範囲、ｍについてはjからj+2の範囲にわたって、画素［k, m］上に画素［I, J］の画像が投影されて重なる部分を斜線で示し、見やすく表示した図である。それぞれ細線で示した正方形が画素［k, m］を示す。太い直線で境を画した斜線部分がＷ(k, m)で与えられる面積を有する多角形（画素［k, m］上に画素［I, J］の画像が投影された部分投影面積の部分）を示している。
【００５６】
（1）式は、画素［I, J］が第１撮像装置10の受光平面10bを構成している画素上で投影される画素の範囲（ｋについてはｉから(i+2)の範囲、ｍについてはjからj+2の範囲）に対して、Ｗ(k, m)を重みとして加重平均した値を、第２撮像装置12の受光平面12b上の画素［I, J］の値（明るさに関するデジタル値）とすることを意味する。
【００５７】
Img1(k, m)は、画素［k, m］が受光した明るさに関するデジタル値（画素［k,m］の値）であり、及びＷ(k, m)は、画素［k, m］上での画素［I, J］の画像部分投影面積であるから、Ｗ(k, m)×Img1(k, m)は、画素［k, m］の値にＷ(k, m)だけの重みを加味した値となる。Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]は、ｋについてはｉから(i+2)の範囲、ｍについてはjからj+2の範囲にわたって求めた和である。また、ΣＷ(k, m)は、第１撮像装置10の受光平面10bに投影される、画素［I, J］の画像の総投影面積を表している。したがって、（1）式の右辺は、画素［I, J］が第１撮像装置の受光面を構成している画素上で投影される画素の範囲（ｋについてはｉから(i+2)の範囲、ｍについてはjからj+2の範囲）に対して、Ｗ(k, m)を重みとして加重平均した値を与えている。
【００５８】
次に、Ｗ(k, m)をどのようにして求めるかについて、その手順を説明する。図8は、Ｗ(k, m)の求め方の手順の説明に供する図であり、画素[i, j]についてその周辺部分を拡大した図である。画素［I, J］の4頂点が第１撮像装置10の受光平面10b上に投影される位置をA, B, C, Dとする。また、受光平面10b上での画素[i, j]の4頂点をA’, B’, C’, D’とする。既に説明したように、これら8個の点は、同一の（x, y）座標系にある。
【００５９】
Ｗ(k, m)は以下に示す手順（工程）で求められる。
（a）四辺形A’B’C’D’の内部にA, B, C, Dの各点が含まれるか否かを調べる。
Aが含まれるのでAをピックアップする。
（b）四辺形A B C D の内部にA’, B’, C’, D’の各点が含まれるか否かを調べる。
C’が含まれるのでC’をピックアップする。
（c-1）線分A’B’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べる。
交点はない。
（c-2）線分B’C’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べる。
aが交点であるので（線分B’C’と線分A Bの交点とし  て存在する。）aをピックアップする。
（c-3）線分C’D’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べる。
bが交点であるので（線分C’D’と線分D Aの交点とし  て存在する。）bをピックアップする。
（c-4）線分D’A’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点を調べる。
交点はない。
（d）ピックアップされた点（この実施の形態では４点でA、C’、a、bの順にリストに登録される。）に対して一番左上の点を求める。具体的には、図9に示すようにＸ軸に対して45度の傾きの直線が各点を通るように一本一本それぞれ引き、Ｙ軸とこの45度の傾きの直線との交点のＹ座標のうち最小のものを選び出す。Ｙ座標のうち最小のものを選び出す理由は、受光平面上に設定する座標を、左手系座標系としたためである。このようにして第１点目の点を求める。ここでは、A点となる。
（e-1）A点を通る45度の傾きの直線を基準として、A点を中心にしてこの直線を時計回りに回転させて、最初に接する点を求め、これを第２点目の点とする。この場合、第２点目の点として、a点が求まる。
（e-2）次に、直線A aをa点を中心にして時計回りに回転させて、最初に接する点を求め、これを第３点目の点とする。この場合、第３点目の点として、C’点が求まる。
（e-3）次に、直線a C’をC’点を中心にして時計回りに回転させて、最初に接する点を求め、これを第４点目の点とする。この場合、第４点目の点として、b点が求まる。
（e-4）ピックアップされた点に対して順次以上の工程を実行する。この工程によって、ピックアップされた点が一番左上から順に時計回りに並べられる。
（f）ピックアップされた点が一番左上から順に時計回りに並べられれば、四辺形の４つの頂点の座標が判明したことになるので、この４つの頂点の座標から、四辺形A a C’bの面積、すなわちＷ(k, m)は周知の方法で求めることができる。
【００６０】
次に、工程（a）及び（b）において行なわれる、着目する点が四辺形の内部に含まれるか否かを調べる方法を、図10を参照して説明する。図10（Ａ）は、Ｏ点が四辺形ＥＦＧＨの内部にある場合を示す図であり、図10（Ｂ）は、Ｏ点が四辺形ＥＦＧＨの外部にある場合を示す図である。四辺形ＥＦＧＨのＥ点を出発して辺上をＥ点、Ｆ点、Ｇ点、Ｈ点の順に通るように動く点があるものとする。このときＥ点からＦ点に進む間に張る角度θ1をＥ点からＦ点へ向かう方向を正の方向にとって計る。同様にＦ点からＧ点に進む間に張る角度をθ2、Ｇ点からＨ点に進む間に張る角度をθ3、Ｈ点からＥ点に進む間に張る角度をθ4として、それぞれ起点から到着点に向かう方向を正の方向にとって計るものとする。
【００６１】
図10（Ａ）に示すＯ点が四辺形ＥＦＧＨの内部にある場合は、θ1+θ2+θ3+θ4は2πとなる。一方、図10（Ｂ）に示すＯ点が四辺形ＥＦＧＨの外部にある場合は、θ1+θ2+θ3+θ4は0となる。また図示してないが、Ｏ点が四辺形ＥＦＧＨの辺上にある場合は、θ1+θ2+θ3+θ4はπとなる。以上説明したように、θ1+θ2+θ3+θ4を求めて、その値が、２πか、0か、あるいはπのいずれであるかを知れば、着目する点Ｏが四辺形ＥＦＧＨの内部に含まれるか否かを調べることができる。
【００６２】
なお、上述したＷ(k, m)を求める工程の中で、工程（a）及び工程（b）においては、ピックアップすべき点が四辺形の辺上にある場合も四辺形の内部にあるものとして扱った。
【００６３】
次に、図11及び図12を参照して、上述した工程（c-1）、（c-2）、（c-3）及び（c-4）において行われる、線分と線分の交点を求める場合の規約を説明する。図11には、線分同士が重ならない場合を図示してあり、図12には線分同士が重なる場合を図示してある。図11（Ａ）に示すように線分の延長上において交点が存在する場合は、交点が存在しないものとして扱う。交点が存在すると判断するのは、図11（Ｂ）に示すように、線分の存在する範囲内で交点が存在する場合である。図11（Ｃ）で示すように、線分の端点が交点である場合も交点が存在すると判定するものとする。図12に示す場合のように細い線分1と太い線分2とが重なる場合は、交点として２点をピックアップするものとする。
更に、派生的な工程として以下の処理を行なう。
【００６４】
（Ａ）上述した工程（a）において、四辺形A’B’C’D’の内部にA, B, C, Dの各点が全て含まれない場合には、Ｗ(k, m)＝0として、終了する。
（Ｂ）上述した工程（b）において、四辺形A B C D の内部にA’, B’, C’, D’の各点がすべて含まれない場合には、Ｗ(k, m)＝0として、終了する。
（Ｃ）上述した工程（c-1）から（c-4）までを終了すると、ピックアップされる点の数は、1個乃至2個または3個乃至8個である。
【００６５】
そこで、
（Ｃ1）ピックアップされる点の数が0個乃至2個の場合は、Ｗ(k, m)＝0として終了する。
（Ｃ2）ピックアップされる点の数が3個乃至8個の場合には工程（f）まで処理してＷ(k, m)を求める。
【００６６】
図6において、真上画像用画素と斜め画像用画素との関係を図示したが、これは、四辺形（真上画像用画素の形状）と正方形（斜め画像用画素の形状）の関係を示すものである。このような関係においては、四辺形と正方形の関係が図13で示す関係になったときにピックアップされる点数は8点となり最大個数となる。図13は、真上画像用画素（太線で示された四辺形）と斜め画像用画素（細線で示された正方形）との関係を示す。このことから、ピックアップされる点の数の最大は、8個であることになる。
【００６７】
以上説明したＷ(k, m)を求める手順は、一例に過ぎず、ここに記述した方法以外にも好適な手順はあり得る。しかし、いかなる手順でＷ(k, m)を求めるにしても、この発明に係る画像変換方法あるいは画像変換装置に適用できることは明らかである。
【００６８】
上述したＷ(k, m)を求める手順を、図14に示したフローチャートを参照してまとめると次のようになる。
【００６９】
第2受光平面を構成する画素［I, J］の4頂点が第１撮像装置の受光平面に投影される位置をA, B, C, Dとし、また、第1受光平面を構成する画素[i, j]の4頂点をA’, B’, C’, D’として、
（d）四辺形A’B’C’D’の内部にA, B, C, Dの    各点が含まれるか否かを調べる（工程S1）。いずれも含まれない場合（Ｎ）には、Ｗ(k, m)をＷ(k, m)＝0にし（工程S2）、この手順を終了する。一方、いずれかの点が含まれている場合（Ｙ）には含まれている点をピックアップする（工程S3）。
（e）四辺形A B C D の内部にA’, B’, C’, D’の各点が含まれるか否かを調べる（工程S4）。いずれも含まれない場合（Ｎ）には、Ｗ(k, m)をＷ(k, m)＝0にし（工程S5）、この手順を終了する。一方、いずれかの点が含まれている場合（Ｙ）には含まれている点をピックアップする（工程S6）。
（f）次に、線分A’B’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点、
線分B’C’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点、
線分C’D’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点、及び
線分D’A’と線分A B 、線分B C、線分C D、線分D A の交点をそれぞれ調べピックアップする（工程S7）。
（g）上記工程S3、工程S6及び工程S7の工程においてピックアップされた全ての点の座標から、Ｗ(k, m)を求める（工程S8）。
【００７０】
＜画像変換装置の説明＞
次に、上述した画像変換方法を実現するための装置について図15及び図16を参照して説明する。図15は、この発明の画像変換装置32の構成の説明に供する図である。画像変換装置32は、図1を参照して説明した撮像装置10を具えている。
画像変換装置32は、第1画像データ取得部36、画像変換処理部38、記憶装置40及び第2画像データ出力部42を具えている。画像変換処理部38は、後述するようにCPUを具えて構成されている。第1画像データ取得部36は、第1撮像装置10で撮像された画像が送り込まれ、この画像を第1画像データとして画像変換処理部38に送る。記憶装置40は、座標変換パラメータや再サンプリングを与える式（1）に関連する全てのパラメータを格納する。また、画像変換工程において、再サンプリングを与える式（1）に関連する全てのパラメータを呼び出し、画像変換処理部38に転送して、第2画像データに変換するときに使う。ここで、再サンプリングを与える式（1）に関連する全てのパラメータとは、画素［I, J］に対するk及びmの範囲と、各画素［k, m］に対するW(ｋ, ｍ) を意味し、画素［I, J］としては第2画像データの全範囲となる。画像変換処理部38において変換された第2画像データは、必要に応じて、第2画像データ出力部を介して外部に出力される。
記憶装置40に対する情報の書き込み及び呼び出し自体に関する処理は、コンピュータを利用した制御装置では周知事項であるので、詳細な説明を省略する。
【００７１】
まず、搬送アーム26にテストパターン14を置き、このテストパターン14に対して、上述したように、撮像装置の位置をキャリブレーションするための作業を行なう。最初に、位置Ａにおいて第1撮像装置10でテストパターン14を撮像する。この工程は、図3のフローチャートで示す工程ST1に相当する。画像変換された正対画像データの画質を斜め画像データの画質に比べてできるだけ劣化させないために、第１撮像装置10の受光平面10bの中央点に、テストパターン上の中央に位置する格子点が撮像されるように、テストパターンの設置位置を調整する。この工程が、図3のフローチャートで示す工程ST1-1に相当する。次に第1撮像装置10の受光平面10bの中央部分と第2撮像装置12の受光平面12bの中央部分における、画像の寸法が等しくなるように、第2撮像装置の縮尺を設定する。第2撮像装置は仮想的なモデルであるので、この設定は容易に行なえる。この工程が図３のフローチャートで示す工程ST3-1である。
【００７２】
第1撮像装置10の受光平面に（ｘ,ｙ）座標系を設けて、テストパターンの第1画像データを画像変換装置32に具えられた第1画像データ取得部36に取り込む。画像変換装置32に具えられた第１画像データ取得部36に取り込まれた第1画像データは、画像変換処理部38に送られ、座標変換パラメータを算出する時に使用される。一方、第2撮像装置12は実際には存在しない仮想的なものである。このため第2撮像装置12の受光平面12bに設けられる座標系（Ｘ，Ｙ）は画像変換処理部38の内部メモリ54上にのみ存在する（後述する図16参照）。第2撮像装置12の中心位置と縮尺とが設定された後、テストパターン上の選択された格子点の座標値を画像変換装置32に入力する。選択された格子点の座標値が画像変換処理部38に入力されると、選択されたテストパターン上のそれぞれの格子点に対して、第2撮像装置12の受光平面上でのその座標値が、画像変換処理部38の内部メモリ上54（後述する図16参照）に作成される。このようにして、座標変換パラメータを求めるデータが整えられる。これらのデータが整えられると、これらデータ画像変換処理部38において演算され、座標変換パラメータbi（ただし、i= 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8である。）及び、再サンプリングにおいて使用される関係式
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)
が決定される。上述の座標変換パラメータと再サンプリング関係式は、記憶装置40に送られ記憶される。
【００７３】
以上で、実際の撮像対象物を撮像する撮像装置10の設置と、画像変換に必要なパラメータの画像変換装置の記憶装置への設定が完了する。撮像対象物を撮像装置10で撮像すれば、その撮像結果は、第1画像取得部36に送られ、更に画像変換処理部38に送られる。画像変換処理部38では、上述した座標変換パラメータ及び再サンプリング関係式が記憶装置40から引き出されて、これらパラメータを用いて正対画像データへの変換が画像変換が行なわれ、その結果は、画像変換処理部38の内部メモリ上に作成され、更に画像処理を引き続き実施できる。あるいは場合によっては、変換した結果得られた正対画像データは、第2画像データ出力部42から外部に出力され、外部において更に画像処理等が行なわれる。
【００７４】
図16を参照して、画像変換装置32に具えられた画像変換処理部38の構成を説明する。画像変換処理部38は、制御部46、座標変換部48及び再サンプリング部50及び内部メモリ54を具えている。内部メモリ54には、画像変換処理を高速に実施するために、Ｗ(k, m)及び画像変換してえられれた正対画像データが一時的に格納される。また、再サンプリング部50は、Ｗ(k, m)算出部51及びImg2(I, J)算出部52を具えている。
【００７５】
制御部46は、座標変換部48、及び再サンプリング部50の制御及び、記憶装置40等とのデータのやり取りや動作のタイミング等に関する制御を行なう。更に、この制御部46で、図15で説明した第1画像データ取得部36や第2画像データ出力部42の動作の制御を行なうことができる。なお、制御部46の第1画像データ取得部36と第2画像データ出力部42を制御する部分を画像変換処理部38の外部に別のCPUの一部分として構成してもよい。制御部46をどのように構成するかは単なる設計事項である。
【００７６】
座標変換部48は、テストパターン中の特徴のある複数の点が、斜め方向から撮像した場合の受光平面に撮像される第1受光平面の標座標を読み取る。この工程が図3で示したフローチャートの工程ST2である。また、第2受光平面12bの中心位置と縮尺とを設定する。この工程が図3で示したフローチャートの工程ST3である。また、第1撮像装置による斜め方向から撮像したテストパターン中の選択された特徴のある複数の点上の格子点の第2受光平面12bにおける座標値が算出される。この工程が図3で示したフローチャートの工程ST4である。またこの工程の後、テストパターン上の上記の対応する特徴ある複数の点上の格子点の座標値とを基にして、座標変換のパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）を算出する。この工程が図3で示したフローチャートの工程ST5である。
【００７７】
再サンプリング部50は、撮像対象物を撮像して得られた斜め画像データである第1画像データから正対画像データである第2画像データに変換する処理を行なう。Ｗ(k, m)算出部51は、図14に示した工程S1〜工程S8に相当する手順で処理を行い、第１受光平面上に投影される第2画像データの第I行第J列の画素［I, J］が、第１受光平面上の画素［k, m］上に投影される面積を表すＷ(k, m)を算出しその結果を記憶装置40に格納する。Img2(I, J)算出部52は、第1画像取得部から送られてくる第1画像データの第k行第m列の画素［k, m］の光強度Img1(k, m)の値を、記憶装置40に格納されているＷ(k, m)を含む次式
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)
にしたがって第2画像データの画素［I, J］の光強度Img2(I, J)を算出する。
【００７８】
以上説明した装置によれば、撮像対象物を第1撮像装置で撮像して得られた斜め画像データの要素Img1(k, m)が、全斜め受光平面にわたって与えられれば、これを撮像対象物を第2撮像装置で撮像すれば得られるはずである、正対画像データImg2(I, J)が全正対受光平面にわたって算出されるので、所望の画像変換が実施される。
【００７９】
＜画像変換方法で変換処理した例＞
図17を参照して、撮像対象物である格子を斜め方向から撮像した斜め画像データから、真上画像データに画像変換して得られた画像の例を説明する。図17（Ａ）に斜め上方から撮像された画像を示す。この画像では、右側に行くほど格子間隔（黒線の交差点の間隔）が狭くなっていることが分かる。また、格子画像を形成している黒線の太さも右側に行くにしたがって細くなっていることも分かる。
【００８０】
この図17（Ａ）に示した格子画像を、真上から撮像されたならば得られるであろう画像に画像変換したのが、図17（Ｂ）に示す画像である。この画像変換においては、画像の倍率を確定するのに、図中に矢印16で示す格子画像を形成している画像中央部分の代表的黒線上の格子間隔ｐが変換画像においても、対応する黒線上の格子間隔ｐ’に等しくなるという条件を課した。図17（Ｂ）に示す画像変換された画像は、格子点（黒線の交点）が正方形状に配列されており、黒線も均一な太さになっている。すなわち、真上から撮像された格子画像と等価になっていることが分かる。
【００８１】
なお、図17（Ｂ）中矢印17及び矢印18で示す黒い三角形部分は、図17（Ａ）の画像には映し出されていない部分である。すなわち、この黒い三角形部分は、図17（Ａ）に示す画像を構成する斜め画像データ内には対応する画像データが存在しない部分である。
【００８２】
＜画像変換方法を実現する装置を搭載した半導体製造装置の例＞
図18を参照して、この発明に係る画像変換方法を実施する機構を具えた半導体製造装置の例を説明する。この半導体製造装置は、複数枚のウエハ（単結晶薄板）が水平方向に重ねてストックされているウエハカセット22から搬送アーム26によってウエハ24を一枚ずつ取り出して、ステージ28に搬送する機能を有するものである。ステージ28に搬送されたウエハ24は、そのウエハ24に付されているオリフラに従って、定められた位置及び方向に設置されなければならない。
【００８３】
オリフラとはウエハ24を構成する単結晶の結晶軸方向が、視覚的あるいは機械的に判読できるようにウエハ24の周辺の一部分を直線状にカット加工された部分をいう。結晶軸方向を判読できるようにするという同様の目的のためには、オリフラを用いるほか、ノッチといわれる、ウエハの周辺の一部分に切り欠きを入れる加工を施される場合もある。
【００８４】
ウエハカセット22にウエハ24がセットされている時点では、オリフラは一定の方向に揃えられてはいない。そのため、搬送アーム26でウエハカセット22から取り出されて、ステージ28に設置されるまでの間に、何らかの方法でウエハ24のオリフラを検出し、定められた方向にオリフラが向くようにウエハ24を移送しなければならない。そこで、オリフラ検出用カメラ20によって、ウエハカセット22から取り出されたウエハ24を撮像対象とする。ここでは、撮像装置20で搬送中の状態にある搬送アーム26上のウエハ24をオリフラ検出用カメラ20で撮像して、この画像を元にオリフラを検出して、ウエハの必要回転量を求めて搬送アーム26にこの情報与え、搬送アーム26はこの情報を元に必要量だけウエハ24を回転させて、ステージ28に設置するという手順をふむ。
【００８５】
半導体製造装置に具えられる撮像装置は、ウエハ等の対象物を撮像し、画像サーチ等の技術を用いたオリフラやノッチの検出等様々の目的に使われる画像を取得するために取り付けられる。そのためこの撮像装置は、ウエハをウエハ上面に対して垂直の方向に撮像できるように設置するのが、撮像される画像の歪みがないので好ましい。なぜならば、一般に画像サーチ等の機能を実現するためのプログラム等は、撮像された画像に、斜め方向から撮像された等の外的画像歪み等は存在しないことをその前提として作られているからである。
【００８６】
しかしながら、半導体製造装置はクリーンルームに設置されるため、その大きさをできる限り小さく作ることが要請されている。半導体製造装置等装置全体としての大きさを小さくするためには、この撮像装置を、ウエハ面に対して垂直の方向からウエハを撮像できるように、取り付けることができない場合がある。そこで、いかなる場所に設置された撮像装置で撮像された画像であっても、その画像を変換して、本来の所望の位置に撮像装置を設定して撮像すれば得られるはずである画像に変換できれば、この問題は解決する。
【００８７】
この発明に係る画像変換方法は、上述した目的を達成するのに好適な画像変換方法である。図14、図15及び図17を参照して、この発明に係る画像変換方法を実施する機構を具えた半導体製造装置の構成とその取り扱いについて説明する。以下の記述において括弧内に示す工程名は図3及び図14のフローチャートに示したそれぞれの工程名に対応する。
【００８８】
斜め方向位置に設置された撮像装置20によって、搬送アーム26上のテストパターンを斜め方向から撮像する（工程ST1）。テストパターン上面に設定した特徴ある複数の点が、斜め方向から撮像した場合の受光平面に撮像される第1受光平面の座標値を読み取る（工程ST2）。これは図15に示す画像変換装置32に具えられている第1画像取得部36で行なわれる。そしてこれらの座標値（ｘ, ｙ）は、画像変換処理部38に送られる。仮想的な第2撮像装置12の中心位置と縮尺を決定する（工程ST3）。また、第1撮像装置による斜め方向から撮像したテストパターン上面に設定した特徴ある複数の点の第2受光平面12bにおける座標値（Ｘ，Ｙ）が算出される（工程ST4）。またこの工程の後、テストパターン上面に設定した特徴ある複数の点に対応する第1平面座標値（ｘ, ｙ）と第2平面座標値（Ｘ，Ｙ）とを基にして、座標変換のパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8である。）を連立方程式を解く方法あるいは最小二乗法で算出する（工程ST5）。このパラメータの算出は、図15及び図16に示す画像変換処理部38内の、座標変換部48において行なわれる。
【００８９】
引き続いて、第2撮像装置12の受光平面を構成している第2画像データの画素［I, J］の光強度Img2(I, J)と、第1撮像装置10の受光平面を構成している第1画像データの第k行第m列の画素［k, m］の光強度Img1(k, m)との関係を与える次式（1）を求める（工程S1〜工程S8）。
【００９０】
Img2(I, J) = Σ[Ｗ(k, m)×Img1(k, m)]/ΣＷ(k, m)      （1）
この処理も図16に示す画像変換処理部38内のＷ(k, m)算出部51及びImg2(I, J)算出部52において行なわれる。
【００９１】
上述した座標変換のパラメータbi（ただし、i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8である。）及び、Img2(I, J)とImg1(k, m)との関係を与える上記式（1）に関連する全てのパラメータを記憶装置40に格納する。ここで、Img2(I, J)とImg1(k, m)との関係を与える上記式（1）に関連する全てのパラメータとは、画素［I, J］に対するk及びmの範囲と、各画素［k, m］に対するW(k, m)を意味し、画素［I, J］としては第2画像データの全範囲となる。
【００９２】
以上説明したように、第1撮像装置10が半導体製造装置に設定されていれば、ウエハカセット22から取り出されるたびに、搬送アーム26上のウエハ24を、第1撮像装置10で撮像された第1画像データが第2画像データに変換されて、外部に出力される。すなわち、第1画像取得部36で斜め画像データを取得して画像変換処理部38に送れば、記憶装置40から、再サンプリングのための条件式（1）に関連した全てのパラメータを呼び出し、画像変換処理部38の内部メモリ45に転送し、第1画像データが、第2撮像装置によって得られるはずの正対画像データに変換される。そしてその結果が、第2画像データ出力部42から外部に出力される。すなわち、この半導体製造装置では、通常の使用において、ウエハに対する正対撮像位置である第2撮像装置を設置しておく必要はなく、第1撮像装置20が第2撮像装置に代替される。引き続く画像処理を高速に処理するためには、第2画像データは、画像変換処理部38の内部メモリ54に保持されて、次の画像処理が実施される。
【００９３】
上述したように第2画像データが第2画像データ出力部42から出力されれば、周知の画像サーチプログラム等を用いてオリフラが検出でき、この結果から周知のオリフラを所定の方向に向けて、ステージ上にウエハを設定することができる。もちろんオリフラに限らず、ノッチ等であっても、この発明の方法によれば、上述同様にウエハを所定方向に向けてステージ上に設定できることは明らかである。
【００９４】
また、複数箇所でウエハ等の撮像対象物を監視する必要がある大規模な製造装置にあっては、複数箇所から撮像された画像が、全て撮像装置がウエハに対してその距離はもちろん撮像方向も同一という条件で撮像されるのが好ましい。上述した複数箇所でウエハ等の撮像対象物を監視する必要がある大規模な製造装置としては、製造ラインあるいは製造プラントであっても良い。この場合においても、上述した半導体製造装置の例と同様に、必ずしも撮像装置を撮像対象物に対して同一の条件を満たす位置に設定することができない場合が多い。
【００９５】
このような複数箇所で対象物を監視する必要がある大規模な製造装置においても、この発明の画像変換方法及び画像変換装置によれば、以下に述べるような利点が生み出される。大規模製造装置に設置された複数の撮像装置で取得された画像データを、この発明の画像変換方法で画像変換処理を行なえば、対象物に対して全て等距離でかつ垂直方向から撮像した画像データにそれぞれ変換できる。
【００９６】
このように、対象物に対して全て等距離でかつ垂直方向から撮像した画像データに変換されれば、この変換された画像を基にして、各撮像位置における撮像対象物の位置検出や形状欠陥等の判定に用いる画像処理プログラムを効率よく利用できる。すなわち、撮像条件等の相違に基づく画像の歪み等を含む画像を上述の画像処理プログラムで処理するためには、その歪みを考慮して撮像装置毎に対応させて、上述の画像処理プログラムのパラメータ等の変更を行なう必要がある。しかし、この発明の画像変換方法を実施すれば、このようなパラメータ等の変更を行なう工程を省くことができる。
【００９７】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の画像変換方法及び画像変換装置によれば、撮像対象物を斜め方向から撮像して得られる斜め画像データが、この撮像対象物を正対する方向から撮像して得られる正対画像データに変換される。正対画像データでは、撮像対象物と相似形であるので、撮像対象物の識別、撮像対象物の標準物との差異の検出、撮像対象物の位置計測、撮像対象物の形状測定等の各種画像処理機能を実現する既成のプログラムライブラリ等を有効に使うことができる。また、効果的に画面サーチが行なえるので、半導体製造装置のオリフラの検出、複数の製造工程からなる製造ラインでの監視や検査において、この発明の画像変換方法は有効な技術となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】格子パターンを真上及び斜め上方向から撮像する様子の説明に供する図である。
【図２】（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は真上及び斜め上方向から撮像された格子パターンの画像を示す図である。
【図３】座標変換のパラメータを求めるフローチャートである。
【図４】受光平面の座標と画素を指定するための指標についての説明に供する図である。
【図５】受光平面を構成する画素の画像データ取得方法の説明に供する図である。
【図６】真上画像用画素と、斜め画像用画素との関係の説明に供する図である。
【図７】Ｗ(k, m)の説明に供する図である。
【図８】Ｗ(k, m)の求め方の説明に供する図である。
【図９】Ｗ(k, m)を求めるためにピックアップされた点の説明に供する図である。
【図１０】（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ点Ｏと四辺形ＥＦＧＨとの関係の説明に供する図である。
【図１１】（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、それぞれ線分と線分との交点の有り無しの判定の説明に供する図である。
【図１２】線分と線分とが重なる場合の説明に供する図である。
【図１３】真上画像用画素と斜め画像用画素の関係の説明に供する図である。
【図１４】Ｗ(ｋ, ｍ) を求めるフローチャートである。
【図１５】画像変換装置の構成の説明に供する図である。
【図１６】画像変換処理部の構成の説明に供する図である。
【図１７】（Ａ）及び（Ｂ）は、それぞれ格子像の変換例を示す図である。
【図１８】オリフラを検出する機構を具えた半導体製造装置の概略図である。
【符号の説明】
１０：第１撮像装置
１２：第２撮像装置
１４：格子状パターン
２０：アライメント用カメラ
２２：ウエハカセット
２４：ウエハ
２６：搬送アーム
２８：ステージ
３２：画像変換装置
５０：再サンプリング部
【図１】
2004199331.tif 000003
【図２】
2004199331.tif 000004
【図３】
2004199331.tif 000005
【図４】
2004199331.tif 000006
【図５】
2004199331.tif 000007
【図６】
2004199331.tif 000008
【図７】
2004199331.tif 000009
【図８】
2004199331.tif 000010
【図９】
2004199331.tif 000011
【図１０】
2004199331.tif 000012
【図１１】
2004199331.tif 000013
【図１２】
2004199331.tif 000014
【図１３】
2004199331.tif 000015
【図１４】
2004199331.tif 000016
【図１５】
2004199331.tif 000017
【図１６】
2004199331.tif 000018
【図１７】
2004199331.tif 000019
【図１８】
2004199331.tif 000020