(57)【要約】【課題】レンズを用いてガウシアン強度分布するレーザビームを均一強度分布ビームにするホモジナイザにおいて像面でのスポットサイズを可変にすること。長大な光学系を用いず短い光学系によって微細な直径のビームを像面に生成する事ができるようにすること。【解決手段】集光性をもたないフーリエ型の非球面レンズホモジナイザと、集光レンズを組み合わせ、ほぼ平行のビームを集光レンズによって焦点距離の位置においた像面にスポットを生成する。焦点距離の異なる集光レンズを差し替えてビームスポット系を可変にする。あるいは非球面ホモジナイザ、ズームエキスパンダ、集光レンズを組み合わせ、ズームエキスパンダの倍率を変更して、像面でのスポット系を可変にする。【選択図】    図２
2004252275.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、その後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、像面に直径Ｈ内で均一分布をもつビームスポットを生成する事を特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【請求項２】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、その後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、フーリエ型非球面ホモジナイザと像面（被処理物）の距離を一定に維持しつつ、焦点距離ｆの異なる集光レンズを差し替えることによって、像面での均一分布ビームスポット径Ｈを可変としたことを特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【請求項３】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、その後方に設けられ直径Ｕの平行ビームを異なる直径Ｗの平行ビームに変換するズームエキスパンダと、ズームエキスパンダの後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、フーリエ型非球面ホモジナイザと像面（被処理物）の距離を一定に維持しつつ、ズームエキスパンダの倍率Ｗ／Ｕを変化させることによって、像面での均一分布ビームスポット径Ｈを可変としたことを特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【請求項４】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、非球面ホモジナイザの後方に設けられ平行ビームを複数のビームに分岐する分岐素子と、分岐素子の後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、像面に直径Ｈ内で均一分布をもつ複数個のビームスポットを生成する事を特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【請求項５】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、非球面ホモジナイザの後方に設けられ平行ビームを複数のビームに分岐する分岐素子と、分岐素子の後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、フーリエ型非球面ホモジナイザと像面（被処理物）の距離を一定に維持しつつ、焦点距離ｆの異なる集光レンズを差し替えることによって、像面での複数個の均一分布ビームスポット径Ｈを可変としたことを特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【請求項６】
無限遠に焦点をもつフーリエ型非球面ホモジナイザと、ホモジナイザの後方に設けられ直径Ｕの平行ビームを異なる直径Ｗの平行ビームに変換するズームエキスパンダと、ズームエキスパンダの後方に設けられ平行ビームを複数のビームに分岐する分岐素子と、分岐素子の後方に設けられた焦点距離ｆの集光レンズと、集光レンズからｆの距離に設けられる像面（被処理物）とより構成され、フーリエ型非球面ホモジナイザと像面（被処理物）の距離を一定に維持しつつ、ズームエキスパンダの倍率Ｗ／Ｕを変化させることによって、像面での複数個の均一分布ビームスポット径Ｈを可変としたことを特徴とする非球面フーリエ型ホモジナイザ光学系。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は非球面レンズによるホモジナイザを用いたレーザ加工装置に関する。炭酸ガスレーザ、ＹＡＧレーザのビームはパワーが強いので溶接、穴穿孔、熱処理、溶融、溶断など熱加工などの用途に用いられる。炭酸ガスレーザの発振波長は１０．６μｍであり波長が長いのでＺｎＳｅレンズを使う。ＹＡＧレーザの発振波長は１．０６μｍであり石英レンズを用いることができる。
【０００２】
波長が長いと回折が著しく充分細いビームに絞ることができないので、微細な対象物の加工には波長の短いレーザビームを用いる必要がある。ＹＡＧの第２高調波（５３０ｎｍ）や第３高調波（３５５ｎｍ）などのレーザビームを微細な熱加工に利用しようという試みがなされる。短波長のエキシマレーザも熱加工に用いることができる。
【０００３】
一般にレーザのビームの強度分布は一様でなく中央部で強く周辺部で弱い。だいたいガウシアン分布をしているといえる。熱加工の目的によってはビーム径内で一様な強度分布のビームが望ましいということがある。そのような目的のためビーム強度分布をガウシアンに似た分布から均一分布に変換する必要がある。
【０００４】
ある半径内で均一パワーのビームをここでは簡単にトップハット型と呼ぶ。それは円形ビームの強度分布がハット型だからである。しかしここでは円形に限らず、四辺形やその他の多角形であってもその領域内で強度が均一のものをトップハット型と呼ぶことにしよう。
【０００５】
ガウシアンのような不均一分布強度ビームをある領域で均一強度にするものをホモジナイザと呼ぶ。例えばレーザビームによって微小な穴を穿つという場合ある半径内で一様なパワー分布をもつビームが必要である。そのような用途のためにビームパワーを一様にしなければならない。本発明はそのようなホモジナイザを含む光学系に関する。
【０００６】
ホモジナイザとして非球面レンズを用いるものと回折型光学部品（ＤＯＥ）を用いるものがある。本発明はその内非球面レンズを用いるものである。本発明は、回折でなく、レンズの屈折を利用して不均一分布を均一分布にする。
【０００７】
レーザは連続発振でもパルス発振でもよい。何れの場合でも本発明は対象とする。
【０００８】
微細な対象物を熱的に処理するのだから最終的なビーム径を小さくする必要がある。初めのレーザビームはＹＡＧで２ｍｍ〜１０ｍｍφ、炭酸ガスレーザでφ５ｍｍ〜２０ｍｍφ程度の大きい直径をもつ。対象物へレーザ照射する場合、５００μｍ〜１００μｍ直径ということもあるが、それが次第に狭い直径のビームが要求されるようになってきた。５０μｍとか３０μｍ直径というような小さいビームが要求される。ビーム径が絞られるとパワーは反比例して増大する。そのように微小な直径のビームが要求されると集光光学系に特別な困難が生ずる。本発明は均一化されたのちの微細ビーム径を可変に（パワーも可変に）したいという目的をもっている。それに光学系の長さを短縮したいという目的ももっている。
【０００９】
【従来の技術】
非特許文献１はガウス分布するレーザビームを強度変換レンズによって均一にし位相補正レンズによって位相を揃えるようにした２つレンズによるホモジナイザを提案している。非特許文献１はレーザ光のガウス分布を非球面レンズを用いることによって、均一強度分布に変換し位相補正し、位相のそろった均一ビームとする。非特許文献１において、強度変換レンズは中央でビームを広げ周辺でビームを狭めるので中央は凹レンズに似ており周辺部では凸形状となる。
【００１０】
非特許文献１において、位相補正レンズはそれとは反対に中央で凸、周辺で凹に近い形状となっている。位相補正レンズの後では強度が均一であるだけでなく位相も揃っているので、それ以後伝搬しても強度の乱れが少ない。それだけでは強度変換レンズ、位相補正レンズによってビーム径は決まってしまう。ビーム径をより小さくするため、非特許文献１は均一化されたビームをマスクで絞りレンズを通して像面に結像させる。非特許文献１はレンズの焦点距離や距離を適当に決めて、任意の像転写倍率とする。それによって、様々なビーム径に調整することができる。
【００１１】
非特許文献２はホモジナイザであるがレンズによるのではなくて、回折型光学部品（ＤＯＥ）によるものである。本発明の手法とは全く関係がないが、ホモジナイザであるのでここに挙げた。
【００１２】
【非特許文献１】
平井隆之、布施敬司、塩崎学、岡田健、江畑恵司、難波宏邦、「非球面ビームホモジナイザーの開発」ＳＥＩテクニカルレビュー第１６１号、２００２年９月、ｐ９１−９７
【００１３】
【非特許文献２】
Ｊａｒｉ  Ｔｕｒｕｎｅｎ，  Ｆｒａｎｋ  Ｗｙｒｏｗｓｋｉ，”Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ  Ｏｐｔｉｃｓ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  ａｎｄ  Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，  Ａｋａｄｅｍｉｅ  Ｖｅｒｌａｇ，  ｐ１６５−１８８
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
ガウシアンビームから均一ビームを得る手法はレンズによるものとＤＯＥによるものがあることを述べた。非球面レンズによる均一化手法は、非球面レンズによってガウシアンビームをトップハットに変換し位相補正レンズで位相をそろえアパーチャマスクと転写レンズを用いて所望の直径のビームにする。
【００１５】
図１にそのような均一化のための光学系を示す。平行でガウシアン分布するレーザビームが強度変換レンズ（非球面レンズ）２によってある範囲で均一強度のビームに変換される。それが位相補正レンズ（非球面レンズ）３によって位相がそろったビームに直される。位相の揃った強度一定の平行ビームは転写マスク４の開口部で絞られる。
【００１６】
転写マスク４の後ろに転写レンズ５が設けられる。これは非球面レンズである必要はなく通常の球面レンズであってよい。集光レンズだから凸レンズである。像面６では絞られた点像となる。転写マスク４開口部の転写レンズ５による像が像面６の点像である。マスクの開口部の直径をＧ、像面での像のビーム直径をＨとすると、転写倍率ｍはｍ＝Ｈ／Ｇである。凸レンズである転写レンズ５の焦点距離をｆとし、レンズとマスク間の距離をａ、マスクと像面の距離をｂとする。そうすると薄肉レンズの公式、
【００１７】
【数１】
2004252275.tif 000003
【００１８】
が成り立つ。像倍率ｍは、距離ａ，ｂの比に等しいから、
【００１９】
【数２】
2004252275.tif 000004
【００２０】
というようになる。ｍが負数になるのは像の向きが反対だからである。これは−１〜０の負数であるがそれは言いにくいので以後倍率で大きいとか小さいとか表現することもある。
【００２１】
倍率ｍが初めから決まっていたとすると、ａ＝−ｂ／ｍであるから（１）に代入して、
【００２２】
ｂ＝ｆ（−ｍ＋１）        （３）
【００２３】
ａ＝ｆ（ｍ−１）／ｍ      （４）
【００２４】
というようになる。
【００２５】
レーザにもよるが入射レーザビームは平行ビームで直径は大きくてφ５ｍｍ〜１０ｍｍ程度はある。位相補正レンズでφ１０００〜２０００μｍにすることはできる。しかし加工の難しさのため位相補正レンズでφ１０００μｍ以下にするのは難しい。マスク開口部もφ１０００μｍ（１ｍｍ）程度になってしまう。最終的なスポット径が例えば１００μｍ径であれば転写倍率は１／１０となり、それなら転写レンズによってビーム径を縮小するのは可能である。
【００２６】
必要とされるビームの直径Ｈが大きい場合はあまり問題でないが、最終的なビームが細いと光学系の全長が極めて長くなるという難点がある。ビームを絞るため光学系の長さが２ｍ〜４ｍというような長さになってしまい多大のスペースを必要とする。実用的にはそれは著しい欠陥である。より短い光学系としなければならない。
【００２７】
従来の非球面ホモジナイザを用いた像転写を行う場合、転写レンズ位置でのビーム広がりを抑制するため、マスク位置でのビームの位相を揃える必要があり、そのため、位相補正用の非球面ホモジナイザを用いている。
【００２８】
しかし、位相補正用ホモジナイザは、旋盤、研磨等によって作製するため、加工領域に制限がある。精度を考えるとどうしても数百μｍ〜１ｍｍ以上の有効直径になる。それ以下の有効直径の位相補正レンズを製作することはできない。だから位相補正レンズ通過後のビーム形はかなり大きくて１ｍｍφ程度である。だからマスク開口部も大きく１ｍｍφ程度はある。なかなかそれ以下にはしにくい。
【００２９】
マスク位置開口部でのビーム径が大きいので、像面にて数十μｍ程度のビーム径を得るためには１／数十程度の転写倍率が必要となる。そのため光学系全長が数ｍオーダと非常に長くなる。
【００３０】
例えば１ｍｍφのマスク開口部を５０μｍφの点に転写するとする。倍率がｍ＝−１／２０となる。マスクの開口部は狭いので回折が強く現れビームは広がる。転写レンズはマスク以後の平行ビームだけでなくて回折成分をも受光することが必要である。回折光の分布はジンク関数ｓｉｎ（πｘ）／πｘの変化をするがその回折の１次成分は少なくとも受光できる広さの直径をもつレンズを使わなければならない。そうなると直径Ｄが５０ｍｍφ程度の大きい転写レンズが必要である。直径Ｄがそのように大きいと焦点距離ｆも５０ｍｍ以上１００ｍｍ程度のものが要求される。
【００３１】
例えばその内最小をとるとしてｆ＝５０ｍｍとすると、ｂ＝ｆ（−ｍ＋１）＝５２．５ｍｍ、ａ＝ｆ（−１＋ｍ）／ｍ＝１０５０ｍｍとなる。その場合マスクから像面までの距離が１１００ｍｍを超えてしまう。これはレンズ直径Ｄと距離ｂが近すぎ焦点深度が浅い。無理があってあまり良くないケースである。
【００３２】
焦点深度を増すため、距離ｂを直径Ｄよりもっと大きく取りたいものである。そこでｆをもう少し増やして、ｆ＝８０ｍｍとすると、ｂ＝ｆ（−ｍ＋１）＝８４ｍｍ、ａ＝１６８０ｍｍとなる。そうなるとマスクと像面の距離が１８００ｍｍ程度になって非常に長い光学系となる。そのように長大な光学系となるのは困る。
【００３３】
さらにビーム径を可変にしたいという要求も新たに出てきた。たとえば５０μｍ直径のビーム径Ｇから２０μｍ直径のビーム径Ｈに変更したいというような要望である。
【００３４】
像面でのビーム径Ｈを増減するには二つの方法が考えられる。一つはマスクの開口部（穴）の直径Ｇを変えること、もう一つはレンズ、レンズ・マスク距離などを変え倍率ｍを変えることである。
【００３５】
マスク穴Ｇを狭くすれば像面でのスポット径Ｈも小さくなるし、マスク穴Ｇを大きくすれば像面でのスポット径Ｈが大きくなる。これは倍率ｍは不変でありマスク自体を広げたり狭めたりしている。しかしマスク穴Ｇを狭くするとレーザパワーの損失が増えて望ましくない。マスク穴Ｇを小さくしても像面でのパワーは濃縮されずあまり意味がない。マスク穴Ｇの調整によるビーム径Ｈ可変という手段は採用できない。
【００３６】
ｍ自体を変化させると無駄なパワーが生じないし、それは望ましいことである。レンズを変えてさらにレンズ・マスク間距離ａ、レンズ・像面間距離ｂを調整する必要がある。そうすると光学系の長さも変わってくる。
【００３７】
例えば前例のように、ｍ＝−１／２０、ｆ＝８０ｍｍ、ｂ＝８４ｍｍ、ａ＝１６８０ｍｍであったものを、ｍ＝−１／５０とするのである。ｂ／Ｄを大体一定に保持しようとすると、ｂ＝８４ｍｍ、ａ＝４２００ｍｍ、ｆ＝８２．３５ｍｍとなる。それは４ｍを超える長大な装置になり使いにくいものである。そのようにビーム径Ｈを可変とするには広大な空間とレンズ・光学系の移動機構を必要とし、さらに多数のレンズを準備しておかなくてはならない。
【００３８】
もっともレンズについては１種類のレンズでビーム径を変えることもできる。上の例で、ｍ＝−１／５０、ｆ＝８０ｍｍ、ｂ＝８１．６ｍｍ、ａ＝４０８０ｍｍとすると同じ焦点距離のレンズを使うようにできる。しかし４ｍを超える光学系は製造しにくく調整が難しく、場所を取って設置しにくく、使用しにくい。現実的でない。
【００３９】
また像面にて均一強度を得る際には、強度変換レンズ、位相補正レンズ、転写マスク、転写レンズの各素子の調整が必要となる。多数の光学部品の調整は難しい。そのため、調整エラーによる均一性の低下を招く可能性が大となる。
【００４０】
さらに転写マスク〜転写レンズまで数ｍと長距離伝搬するため、回折によって、転写レンズ位置でのビーム広がりが非常に大きくなる。結果として集光レンズのｆナンバー（集光レンズ〜像面／集光レンズ径；ｂ／Ｄ）が小さくなるため、像面位置での焦点深度が非常に小さくなる。
【００４１】
以上に述べたものは非球面レンズをホモジナイザとする場合である。先述のようにＤＯＥをホモジナイザとすることもできる。図１で強度変換レンズ２と位相補正レンズ３の代わりにＤＯＥを置いて、ガウシアンビームをトップハットに変換する。ＤＯＥホモジナイザの場合もビームを集光する作用がありアパーチャマスクでビームを絞り、それを転写レンズで像面に縮小して投影する。そのようなことは非球面レンズの場合も同じである。ＤＯＥホモジナイザ独自の問題もある。
【００４２】
ＤＯＥを用いた場合、像面均一性が大きく乱れる。ＤＯＥは一般的なレンズのような屈折ではなく、回折によって強度変換を行うため、作製誤差によるノイズ光と回折光による干渉のために像面均一性が大きく乱れる。
【００４３】
そのように非球面レンズホモジナイザでもＤＯＥホモジナイザでも共通の問題があり、ＤＯＥにはそれ独自の問題があった。
【００４４】
像面でのビーム径Ｈを可変にしたホモジナイザ光学系を提供することが本発明の第１の目的である。要求されるビーム径が５０μｍのこともあるし、２０μｍあるいは３０μｍのこともある。臨機応変に多様なビーム径に変更できるようにするのが目的である。それもレンズ交換などという煩鎖な操作を不要とし簡単な操作でビーム径可変としたい。
【００４５】
ビーム径Ｈが小さくて倍率ｍの絶対値が極めて小さい場合でも光学系の全長を長くしなくても良いようなホモジナイザ光学系を提供する事が本発明の第２の目的である。トップハットビームをアパーチャマスクにおいて集光し転写レンズで像面にスポットを転写する先述の方法だと３０μｍ、２０μｍのビーム径Ｈを得るためには３ｍ〜４ｍもの長い光学装置となるが、それをずっと短縮できるようなものにしたいということである。
【００４６】
強度変換レンズ、位相補正レンズ、転写マスク、転写レンズなど数多くの光学部品の調整を不要としたホモジナイザ光学系を提供する事が本発明の第３の目的である。つまり光学部品の数を減らして調整の手数を減少させるのが目的である。
【００４７】
光学部品の数を減らして、より単純安価なホモジナイザ装置を提供することが本発明の第４の目的である。光学部品を減らすことによって部品コストや設置、調整コストを下げることができる。
【００４８】
ビーム径Ｈが小さくなっても焦点深度が浅くなりすぎないようなホモジナイザ装置を提供することが本発明の第５の目的である。
【００４９】
【課題を解決するための手段】
非球面ホモジナイザを従来の有限の焦点距離をもつフレネル型でなく、無限遠に焦点をもつフーリエ型とし、本フーリエ型非球面ホモジナイザと集光レンズを組み合わせることにより、集光レンズ焦点位置にて均一強度分布を形成する。
【００５０】
従来の非球面レンズホモジナイザは集光性のあるレンズであり、フレネル型ということができよう。それに対し本発明は集光性がない非球面レンズでホモジナイザを作製する。それは従来の集光性のあるホモジナイザレンズに比べ集光性がないという際立った特徴がある。従来のホモジナイザをフレネル型と呼ぶのであれば、本発明のホモジナイザをフーリエ型と呼ぶことができる。
【００５１】
簡単にいえば非球面フーリエ型ホモジナイザを提唱するのが本発明の骨子である。それでタイトルも非球面フーリエ型ホモジナイザというように特徴を明示するようにした。本発明は集光性のない非球面レンズと集光レンズによって任意の直径Ｈの点像を像面に形成しようとする。
【００５２】
図１の従来例にかかるホモジナイザは位相を揃えるために位相補正レンズを必要とした。しかし本発明は位相補正レンズを省き、非集光ビームを形成する。位相補正レンズによる集光作用がないので中間で結像せずアパーチャマスクも不要である。ほぼ平行の（むしろ発散する傾向のある）ビームを形成することができる。
【００５３】
図１の従来例にかかるホモジナイザは一旦集光するからアパーチャマスクが必要になる。本発明は集光しないのでアパーチャマスクはそもそも不要である。
【００５４】
図１の従来例にかかるホモジナイザは一旦集光しマスク開口部で結像するので転写光学系が必要になりレンズによって微細ビームＨにしようとすると縮小率ｍが小さすぎるため光学系の長さが長大になりすぎるという欠点があった。
【００５５】
しかし本発明はフーリエ型ホモジナイザを使い集光しないから転写光学系は不要である。無限遠に焦点があるようなビームであるから集光レンズを使って絞ることができる。微細ビームにするときも長大なレンズ光学路は不要となる。
【００５６】
それでは本発明で新規に提案されたフーリエ型非球面ホモジナイザとは何か？その定義が問題である。それは端的にいえばレンズの端においてもなおビームが外側へ向いて出射されている強度変換レンズということである。従来の強度変換レンズ＋位相補正レンズの組み合わせによるホモジナイザは、強度変換レンズの端ではビームが内向きに出射されていた。それは位相補正レンズの直径が必ず強度変換レンズの直径よりも狭いからである。つまり強度変換レンズは中央部では凹レンズだが外側では必ず凸レンズの作用をもつようになっており位相補正レンズは強度変換レンズよりも小さい径をもっていた。だから中間点で収束し、そこへアパーチャマスク開口部を設置できたわけである。
【００５７】
ところが本発明のフーリエ型ホモジナイザというのは強度変換レンズであってその端点においてもなおビームは外向きに出射されているということである。そして位相補正レンズが存在しない。位相補正レンズの代わりに集光レンズを置いて集光レンズの焦点距離ｆだけ離れた位置に像面を設置し、ここにスポットを生成する。
【００５８】
それは理解しやすいレンズでない。そこで図４１によってより厳密に説明する。図４１において左側の凹レンズが本発明の非球面ホモジナイザＥである。その右側のＫが集光レンズであり、Ｊが像面である。従来法だとＫの集光レンズが存在せず、非球面ホモジナイザＥと位相補正レンズによってマスクに結像させ、転写レンズを使って像面Ｊに均一強度を形成していた。本発明ではそうではなく、集光レンズＫが挿入された光学系において像面Ｊに均一強度を形成する。
【００５９】
本発明における集光レンズＫは、平凸レンズ、両凸レンズ、メニスカスレンズなどの一般的な集光レンズであり、レンズの焦点距離ｆを定義することで、その面形状は一義的に定義できる。
【００６０】
非球面ホモジナイザＥの前面は平面、裏面が非球面と仮定する。これは計算、製作を単純化させるための仮定であり、両面を非球面レンズとすることも可能である。
【００６１】
従来法におけるホモジナイザは凸凹凸という２重瓢箪型をしていたが本発明では凸部が全くなく凹レンズである。ホモジナイザの後面の高さを半径ｇの関数としてＺ（ｇ）とする。本質的に凹レンズなのだから後面のＺ（ｇ）の微分は常に正で端点でも正である。従来のものは端点では微分が負になっていた。
【００６２】
半径ｇの点に入射した平行ビームはガウシアン分布（πａ２）−１ｅｘｐ｛−２（ｇ／ａ）２｝をしていると仮定する。これは正規化されている。ａはガウシアンビーム径である。半径ｇに入射したビームがスネルの法則に従って屈折する。面の傾き角をφ、屈折ビームの屈折角をθとすると
【００６３】
ｎｓｉｎφ＝ｓｉｎθ      （５）
【００６４】
というスネルの法則が成り立つ。面の傾きφの正接が、面高さＺの微分に等しいので、
【００６５】
ｄＺ／ｄｇ＝ｔａｎφ      （６）
である。レンズＥと集光レンズＫの距離をＮとする。先ほどｇに入射したビームの出射角はθなのだから軸線に対する傾きは（θ−φ）である。集光レンズＫでそのビームがｋの所へ至るとする。長さＮだけ伝搬したのだから当然に
【００６６】
ｋ＝ｇ＋Ｎｔａｎ（θ−φ）      （７）
【００６７】
ということである。集光レンズＫの半径ｋの位置において、出射角をθ’とすると、入射角が（θ−φ）であるので、レンズの公式から、
【００６８】
ｓｉｎθ’＝Θｋ−ｓｉｎ（θ−φ）    （８）
【００６９】
が成り立つ。ここで、Θはレンズのパワー（屈折力）であり、焦点距離ｆのレンズにおいては、Θ＝１／ｆとなる。すなわち、式（８）は
【００７０】
ｓｉｎθ’＝ｋ／ｆ−ｓｉｎ（θ−φ）    （９）
【００７１】
となる。
集光レンズＫがそこを通る全てのビームを像面の中心Ｏから半径Ｂの範囲に均一分布ビームを生成するとする。集光レンズが理想的な薄肉の集光レンズであるとすると、集光レンズＫと像面Ｊの距離は集光レンズの焦点距離ｆに等しくなる。集光レンズＫの半径ｋの位置で集光されたビームの、像面での入射位置をｂとすると、
【００７２】
ｂ＝ｋ−ｆｔａｎθ’        （１０）
が成り立つ。θ’が非常に小さい角度であり、式（９）及び式（５）を用いて近似すると、
【００７３】
ｂ＝ｆ（ｎ−１）ｔａｎφ      （１１）
【００７４】
となる。式（６）に式（１１）を代入して、
【００７５】
ｄＺ／ｄｇ＝ｔａｎφ＝ｂ／｛ｆ（ｎ−１）｝      （１２）
【００７６】
ということになる。
【００７７】
像面Ｊでは半径Ｂで一定強度であり、半径Ｂの外で強度０とする。つまり、このホモジナイザは像面で半径Ｂの均一化をするためのものだとするのである。
像面Ｊでのビーム強度関数をＩ（ｂ）とすると、
【００７８】
2004252275.tif 000005
【００７９】
となる。上の式は１に正規化してある。ｇで入射したビームが像面Ｊでｂ点に入るのでビーム強度の保存から
【００８０】
【数３】
2004252275.tif 000006
【００８１】が成り立つ。それが均一化条件である。（１３）を代入してこれを積分すると
【００８２】
１−ｅｘｐ｛−２（ｇ／ａ）２｝＝  （ｂ／Ｂ）２      （１５）
【００８３】
となる。それはｇとｂを関係付ける式である。
【００８４】
式（１２）に式（１５）を代入して、
【００８５】
【数４】
2004252275.tif 000007
【００８６】
というようになる。これを積分すればホモジナイザ非球面レンズ曲面の方程式Ｚ（ｇ）を求めることができる。本発明でフーリエ型のホモジナイザというのは凹面の場合、入射ビームの中央ｇ＝０から端点ｇ＝ａでなお、Ｚの微分が正であるということである。つまり従来のホモジナイザのように２重瓢箪型で凸凹凸というようにＺの微分が変化しないで中央も端も凹なのである。
【００８７】
しかし後に述べるように中央も端も凸である場合にもそれは可能である。だから、ビームの中央ｇ＝０とビームの端ｇ＝ａの間でＺの微分の符号が不変だということでフーリエ型ホモジナイザを定義することができる。凹面の場合は
【００８８】
ｄＺ／ｄｇ＞０      ０＜ｇ≦ａ      （１７）
【００８９】
であり、これがフーリエ型ということである。
また、像面Ｊにおける強度分布が式（１３）の代わりに、スーパーガウシアン分布、さらには任意の強度分布を定義した場合においても同様に式（１７）は成り立つ。
【００９０】
今まで説明したものは凹面を持つホモジナイザであり入射レーザビームの中央部を拡大していた。その曲面は中央部で曲率が大きく周辺部に行くに従って曲率が減るというような非球面となる。しかしホモジナイザは凹面とは限らず凸面であっても良い。凸面の非球面をホモジナイザとしたものを図４２に示す。凸面である場合は、ビームは集光レンズＫを通過後、光軸を横切り反対側の領域に出る。そのため、ビームがそれより後方で裏返しになる。すると像面Ｊで裏返しビームであってかつ均一化されたものができる。ホモジナイザの曲率は（１６）式に負号を付けただけであとは同一である。
【００９１】
【発明の実施の形態】
フーリエ型ホモジナイザという言葉自体が新規な概念である。それは位相補正レンズを不要とし、それ自身によって無限遠に焦点のあるホモジナイザであるからほぼ平行な均一ビームを生成する。だからそれに続く集光レンズによって像面に任意の直径Ｈのビーム形成することができる。
【００９２】
本発明においては、集光レンズ焦点距離ｆを変化させることにより、焦点距離と比例して像面での均一強度分布を変化させることができる。アパーチャマスクがなくビームを中間で集光しない。中間で集光しないので転写する必要がない。中間で集光しないから、像面でのスポット系が小さくても光学系の長さがあまり長くならない。
【００９３】
図２において、像面でのスポット光強度は図中ａの距離に依存しない。そのような利点がある。もう一つの本発明の利点はビーム径を容易に変更することができるということである。
【００９４】
［１．像面でのビーム径可変化］
像面での集光スポット径は下記２点の方法α、βにより可変化することができる。
【００９５】
［（α）集光レンズを交換する方法］
無限大の焦点距離をもつようなホモジナイザであり平行に近いビームだから、集光レンズの後ろでｂ＝ｆに像面を位置させる。それが結像点となる。だから焦点距離ｆの違う集光レンズに交換するだけで、像面強度分布径の可変化が可能となる。ホモジナイザの後方に集光レンズを置きｂ＝ｆに像を結ばせるのだから、光学系全長も集光レンズ焦点距離程度（数百ｍｍ）に抑えることが可能となる。
【００９６】
また構成素子がホモジナイザ、集光レンズと少ないため、各素子の位置ズレによる像面強度分布均一性への影響が小さい。
【００９７】
更に非球面ホモジナイザ自身は、パワーをもっていないため、ホモジナイザ〜集光レンズ間でのビームの広がりが小さく、結果としてレンズのｆナンバーを大きくできることから、焦点深度を長くする事が可能となる。
【００９８】
［（β）非球面ホモジナイザ〜集光レンズの間にズームエキスパンダを挿入する方法（図３）］
ホモジナイザによって均一化平行ビームを生成することができる。だから非球面ホモジナイザ〜集光レンズの間にズームエキスパンダを挿入することにより、集光スポット径を段階的に変化させることができる。ズームエキスパンダは直径Ｕの平行ビームを直径Ｗの平行ビームに変換させるものである。入力ビームは平行、出力ビームも平行で直径が異なる。直径が異なるのでそれを集光レンズで像面に投影するとビーム直径Ｈが変わる。
【００９９】
平行ビームを集光レンズでｂ＝ｆの位置にある像面上に絞っていたのだからズームエキスパンダを通った平行光も同じ集光レンズで同じ距離の像面に集光させることができる。像面位置（レンズ・像面距離＝焦点距離ｆ）も変化しないため、光学系配置が容易である。
【０１００】
図３はそのような光学系を示す。非球面ホモジナイザ７の後ろに、ズームエキスパンダ９があり、その後ろに集光レンズ８がある。集光レンズ８の後ろｂ＝ｆの位置に像面６がある。ズームエキスパンダ９はビームの直径を変化させる。集光レンズに入る平行ビームの直径が変わるので、像面でのスポット径Ｈが変わる。それによってもビーム径Ｈを変えることができる。入力ビーム、出力ビームともに平行ビームなのでズームエキスパンダ９の前後の光路は変化しない。光学長も長くならない。
【０１０１】
この場合も、上記のレンズ交換法（α）と同様に、従来技術に比べ各素子の位置ズレの影響を小さくし、焦点深度を長くすることが可能となる。
【０１０２】
［２．非円形ビーム分布］
像面での強度分布としては、ホモジナイザを軸対称の非球面形状とした場合には円形均一強度分布となる。以後に述べる実施例も円形ビームである。しかし本発明はそれに限らない。
【０１０３】
ホモジナイザ表面形状を適当な自由曲面とすることによって、任意の均一強度分布形状（四角形、三角形など）の形成が可能である。さらに均一強度分布に限らない任意の強度分布を形成することも可能になる。
【０１０４】
［３．ビーム分岐（図４）］
さらに非球面ホモジナイザを用いた場合、シグナル部（均一強度分布領域）外部にはノイズ光は存在しないため、ホモジナイザ〜集光レンズ間に回折格子などの光分岐素子を挿入することで、簡単に、多点均一強度分布を形成することが可能となる。図４において非球面ホモジナイザ７のうしろに分岐素子があり、それがビームを複数に分ける。そのあと集光レンズ８で像面６に複数のスポットを生成することができる。
【０１０５】
［４．ＤＯＥホモジナイザとの比較］
ＤＯＥホモジナイザを用いた場合には、シグナル部外周にノイズ光（高次回折光）が発生するため、単純にホモジナイザ〜集光レンズ間に分岐素子を挿入しただけでは、各分岐光のノイズ光が互いに干渉し、像面での均一性が大きく低下することになる。本発明はレンズによってホモジナイズするからそのようなノイズ光がない。
【０１０６】
【実施例】
［実施例▲１▼（ＹＡＧ基本波λ＝１０６４ｎｍ）］
図５に実施例１の光学系を示す。非球面ホモジナイザ７、集光レンズ８、像面６が直線上に並ぶ。非球面ホモジナイザ７は図６に概略断面図を示すように後面（Ｓ２）が凹面をもつ。非球面ホモジナイザ７と集光レンズ８の距離ａは３００−ｆであり、集光レンズ８と像面６の距離ｂはｆである。だからａ＋ｂ＝３００ｍｍとなっており光学系の全長が２ｍ〜４ｍというように長大にならない。焦点距離ｆの違うレンズを使って像面でのスポット径を可変にできることを示す。
【０１０７】
イ．入射レーザ光
・波長    １０６４ｎｍ（ＹＡＧレーザ；基本波）
・ビーム径    φ１０ｍｍ    （１／ｅ２径）
・発散角      ０ｍｒａｄ（平行光）
・強度分布  ガウシアン
【０１０８】
実施例１ではＹＡＧレーザの基本波（λ＝１．０６μｍ）を対象にする。レーザビームの直径は中心パワーの１／ｅ２になる部分の直径によって表現する。そのような部位をレーザビームの端とみなし直径は１０ｍｍだというのである。発散角が０ｍｒａｄというのは厳密な平行光だということである。強度がガウシアン分布をしていることを仮定している。
【０１０９】
2004252275.tif 000008
【０１１０】
これが本発明の最も枢要な部材である。３０ｍｍφで厚みが３ｍｍの石英板でレンズを作っている。屈折率はｎ＝１．４５である。Ｓ１面というのはビームが入射する面、Ｓ２面はビームが出て行く面である。Ｓ１面は全体が平面である。Ｓ２面は中心２０ｍｍ半径の部分が非球面レンズであるが、２０〜３０ｍｍの部分は平面となっている。もちろん両面を非球面にしてもよい。そうすると両面を加工しなければならず加工コストが増えるので一方の面だけを研削加工しているのである。Ｓ２面が球面（一つの半径Ｒまたは曲率Ｒ−１で表現できる）でないので非球面レンズである。ホモジナイザとしてのレンズだから非球面ホモジナイザというのである。非球面レンズや集光レンズの非球面係数を決めるためには多数のビームを想定し一本一本光線を追跡して像面でどこへ来るのかを計算し、所望の分布を形成するにはどのような非球面係数を持つべきかということを計算し、それらの値を決定している。
【０１１１】
以後の表記も同様であるが、非球面のレンズの面の高さを半径方向座標ｒの関数としてＺ（ｒ）と書くと、それはｒの偶関数のべき級数に展開することができる。べき級数展開の定数を非球面係数｛Ａ２ｊ｝と呼ぶ。それでここでは２０乗までの１０個の係数Ａ２，Ａ４，…，Ａ２０を採用して、それによってＺ（ｒ）を表現することにする。
【０１１２】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１１３】
【表１】
実施例１の非球面ホモジナイザＳ２面の非球面係数
2004252275.tif 000009
【０１１４】
図７に非球面ホモジナイザの曲面Ｓ２を示す。横軸は中心からの距離ｒであり縦軸は中心を基準としたレンズ面の高さＺである。非球面であるのは半径が１０ｍｍまで（φ２０）なので１０ｍｍまでをグラフで示す。１０ｍｍより外側では平面だからＺ＝０．００３６ｍｍで一定である。入射するＹＡＧのビームはφ１０ｍｍであるから、ビームはｒ＝５ｍｍまでの部分を主に通る。ｒが小さい内はＡ２が主に強い影響をもち凹球面に近い。
【０１１５】
それは凹レンズと同じで中央を通るビームを広げる作用をもつ。入力レーザがガウシアンなので中央部で密度が高く、それを均一化するためにビームを広げるのである。半径ｒが増えると負数であるＡ４が影響をもち直線に近くする。５ｍｍより外ではほぼ直線に近い。それはＡ２をＡ４で押さえているので直線に近くなるのである。５ｍｍ〜１０ｍｍでも傾きが正であるから常に入射ビームは発散するような屈折をしているということである。
【０１１６】
ここが従来のホモジナイザと違うところである。従来のものはガウシアンの中央部を広げ周辺部を逆に濃縮して均一化をしたものである。その場合はレンズの面に円環状の頂点ができ、それより外側では厚みが減少し凸レンズのような集光作用が発生するのである。つまり断面が中央に窪みが上下に膨らみがある瓢箪型のレンズとなる。
【０１１７】
ところが本発明では入射ビームの半径のｒ＝５ｍｍでもレンズ面の傾きＺ（ｒ）’は正でありその部分も凹レンズの作用をもっている。つまり入射ビームが存在している部分では全て凹レンズとして機能しているということである。図７は半分だけを示すが両側をも含む断面では中央で窪みを一つもつ平凹レンズに似たものになる。その点が従来のホモジナイザレンズとのわかりやすい違いである。
【０１１８】
2004252275.tif 000010
【０１１９】
集光レンズはφ５０ｍｍの石英レンズでありＳ２が平面、Ｓ１が非球面である。Ｓ２が平面であるのは先述のように製造コストを下げるためで、Ｓ１とＳ２に非球面の傾きを分配することはもちろん可能である。Ｓ１面は複雑な非球面である。
【０１２０】
図５において非球面ホモジナイザと像面の距離を３００ｍｍとしている。集光レンズと像面の距離は焦点距離ｆに等しい（ｂ＝ｆ）。レンズの焦点距離ｆを変えると焦点距離の設置位置が変わる。だからホモジナイザ・集光レンズ間はａ＝（３００−ｆ）となっている。
【０１２１】
集光レンズの焦点距離ｆを５０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ、２００ｍｍ、２５０ｍｍにした５種類の集光レンズを表２に挙げている。焦点距離ｆが短いものは、図５において像面６に近く設置されることになる。倍率が小さくなるからビーム径の小さいものが得られる。たとえば、ｆ＝５０ｍｍのレンズは、図５において、ホモジナイザ７の後方２５０ｍｍで像面６の前方５０ｍｍに置かれる。ｆ＝２５０ｍｍのものは、図５において、ホモジナイザの後方５０ｍｍ、像面の前方２５０ｍｍに置かれる。焦点距離ｆが長くなるほどＡ２の値が小さくなる。
【０１２２】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１２３】
【表２】
実施例１の集光レンズのＳ１面の非球面係数
2004252275.tif 000011
【０１２４】
図９は集光レンズがｆ＝２５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝２５０ｍｍである。横軸が像面での中心からの距離（μｍ）である縦軸がビーム強度（任意目盛り）である。中央部から両側１５０μｍまでは大体均一の強度となり２００μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が３００μｍ程度の均一化ビームに絞られていることになる。
【０１２５】
図１０は集光レンズがｆ＝２００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝１００ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝２００ｍｍである。中央部から両側１２０μｍまでは大体均一の強度となり１５０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が２４０μｍ程度の均一化ビームが得られたことになる。
【０１２６】
図１１は集光レンズがｆ＝１５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝１５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝１５０ｍｍである。中央部から両側９０μｍまでは大体均一の強度となり１３０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が１８０μｍ程度の均一化ビームが得られたことになる。
【０１２７】
図１２は集光レンズがｆ＝１００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝２００ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝１００ｍｍである。中央部から両側６０μｍまでは大体均一の強度となり８０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が１２０μｍ程度の均一化ビームが得られた事になる。
【０１２８】
図１３は集光レンズがｆ＝５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝２５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝５０ｍｍである。中央部から両側３０μｍまでは大体均一の強度となり４０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が６０μｍ程度の均一化ビームが得られた事になる。
【０１２９】
従来の集光性（フレネル型）ホモジナイザでは光学長が２ｍ〜４ｍであっても、直径が１００μｍのビームを作るのも難しかったのであるが、本発明によればホモジナイザ・像面間が３００ｍｍで直径６０μｍの微小ビームを形成することができる。
【０１３０】
焦点距離ｆに比例してビーム直径が縮小するのでレンズを交換することによって光路長３００ｍｍを維持しながら、さらに微細なビームを得ることができる。
実施例１では、集光レンズの焦点距離ｆとビームスポットサイズＨの間に
【０１３１】
Ｈ（μｍ）＝１．２ｆ（ｍｍ）        （１８）
【０１３２】
という分かりやすい関係がある。単位をｍｍにそろえると
【０１３３】
Ｈ（ｍｍ）＝１．２×１０−３ｆ  （ｍｍ）        （１９）
【０１３４】
ということになる。それはｂ＝ｆという関係を維持するように、３００ｍｍの中でレンズを左右に動かして設定できる。フレネル型ホモジナイザのように長い光路長を必要としない。
【０１３５】
［実施例▲２▼（ＹＡＧ第２高調波λ＝５３２ｎｍ）］
実施例２はＹＡＧの第２高調波の５３２ｎｍの可視光を対象とする。波長が長いと回折が大きくなりビームを細く絞るのが難しい。そこでより波長の短い光源への要求が強くなってきている。そこで５３２ｎｍの波長の可視光についてのホモジナイザを作製する。やはりビーム直径は１０ｍｍである。発散角は０ｍｒａｄつまり平行ビームである。ここでもガウシアン分布するものとする。
【０１３６】
図１４に光学系を示す。非球面ホモジナイザ７、集光レンズ８、像面６がこの順に並ぶ。ホモジナイザ・像面距離は３００ｍｍで、ホモジナイザ・レンズ間はａ＝（３００−ｆ）ｍｍ、集光レンズ・像面はｂ＝ｆである。それは実施例１と同様である。
【０１３７】
イ．入射レーザ光
・波長      ５３２ｎｍ（ＹＡＧレーザ；第２高調波）
・ビーム径    φ１０ｍｍ    （１／ｅ２径）
・発散角      ０ｍｒａｄ（平行光）
・強度分布  ガウシアン
【０１３８】
2004252275.tif 000012
【０１３９】
ホモジナイザレンズは５３２ｎｍに対し透明な合成石英を使う。実施例１と同じものであるが、波長が違うので屈折率が少し異なる。寸法は３０ｍｍφで３ｍｍｔであるから実施例１と同じ大きさである。Ｓ１面は平面としているのはコストを下げるためで両方を非球面とすることもできる。Ｓ２面は２０ｍｍφ以内は非球面でφ２０ｍｍより外は平面である。非球面係数はレンズ面高さＺ（ｒ）を次の数列で表現するときの係数である。
【０１４０】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１４１】
【表３】
実施例２の非球面ホモジナイザＳ２面の非球面係数
2004252275.tif 000013
【０１４２】
図１５に非球面ホモジナイザの概略断面図を示す。Ｓ２の中央部が浅い窪みになり凹レンズの作用をもつ。図１６に表面の高さの変化を半径ｒの関数として示す。Ａ２が正だということは凹レンズ作用をもつということである。これもｒが０に近い間は２次関数であるが４ｍｍを越えるとほぼ直線の変化をする。入射ビーム径は１０ｍｍなので、５ｍｍまでが重要である。４ｍｍ以上での勾配の直線性を出すためにＡ４が負、Ａ６が正というようになっている。
【０１４３】
2004252275.tif 000014
【０１４４】
実施例１と同様に焦点距離がｆ＝５０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ、２００ｍｍ、２５０ｍｍの５種類の集光レンズを設計した。それぞれの２０乗までの非球面係数は以下のようである。図１７に集光レンズの概略を示す。Ｓ１面の中央部φ３０ｍｍのあたりが前に突出した凸レンズの作用をもっている。非球面係数の定義は前例と同様で面の高さＺ（ｒ）を次の２０次までの式で表現しその係数として定義する。
【０１４５】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１４６】
【表４】
実施例２の集光レンズＳ１面の非球面係数
2004252275.tif 000015
【０１４７】
図１８は集光レンズがｆ＝２５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝２５０ｍｍである。横軸が像面での中心からの距離（μｍ）である縦軸がビーム強度（任意目盛り）である。中央部から両側７５μｍまでは大体均一の強度となり１００μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が１５０μｍ程度の均一化ビームに絞られていることになる。
【０１４８】
図１９は集光レンズがｆ＝２００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝１００ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝２００ｍｍである。中央部から両側６０μｍまでは大体均一の強度となり７５μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が１２０μｍ程度の均一化ビームが得られたことになる。
【０１４９】
図２０は集光レンズがｆ＝１５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝１５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝１５０ｍｍである。中央部から両側４５μｍまでは大体均一の強度となり６５μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が９０μｍ程度の均一化ビームが得られたことになる。
【０１５０】
図２１は集光レンズがｆ＝１００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝２００ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝１００ｍｍである。中央部から両側３０μｍまでは大体均一の強度となり４０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が６０μｍ程度の均一化ビームが得られた事になる。
図２２は集光レンズがｆ＝５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布を示す。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝２５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝５０ｍｍである。中央部から両側１５μｍまでは大体均一の強度となり２０μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が３０μｍ程度の均一化ビームが得られた事になる。
【０１５１】
実施例１と比較すると、同じ焦点距離ｆの集光レンズを用いて、ビーム径を約半分に縮小することができる。ｆ＝５０ｍｍのレンズで３０μｍφのビームを得ることができる。これは実施例２の波長は５３２ｎｍであり、実施例１の１０６４ｎｍの半分だからである。短波長だから回折が半分に減少し像面のビームも半分の直径のものが得られるということになる。図１８〜図２２を見ればよくわかるが、ある範囲で均一の強度をもち綺麗なトップハットになっていることがわかる。
【０１５２】
［実施例▲３▼（ＹＡＧ第３高調波λ＝３５５ｎｍ）］
ビームを絞るには回折の影響を少なくする必要がある。実施例３はさらに波長を短くしＹＡＧの第３高調波を用いる。３５５ｎｍの紫外光である。第３高調波だからパワーがあまり大きいものはなかなか入手が難しいが必ずしも強いパワーがいらない場合もある。またエキシマレーザで強い紫外光を発生することはできる。本発明は紫外光にも適用できるのはもちろんである。ここでも入射ビームはビーム径は１０ｍｍφであり、ガウシアン分布で平行ビームだとする。
【０１５３】
図２３に実施例３の光学系を示す。ここでは非球面ホモジナイザと集光レンズの間に、分岐ＤＯＥ（回折型光学部品）を入れている。それは一つのビームを多数のビームに分岐させるためのものである。ここでは分岐の数は５である。５つのビームにパワーが分配されたときに分岐ビームが崩れないかどうか調べなければならない。分岐されたビームの一様性を調べるのが目的であるから、レンズの焦点距離は５０ｍｍだけにした。
【０１５４】
イ．入射レーザ光
・波長          ３５５ｎｍ（ＹＡＧレーザ；第３高調波）
・ビーム径    φ１０ｍｍ    （１／ｅ２径）
・発散角      ０ｍｒａｄ（平行光）
・強度分布  ガウシアン
【０１５５】
2004252275.tif 000016
【０１５６】
非球面ホモジナイザは図２４に示す。表面（Ｓ１）は平面であり、裏面（Ｓ２）面は凹面になっている。非球面係数は表５に示す。係数の定義はこれまでと同じである。
【０１５７】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１５８】
【表５】
実施例３の非球面ホモジナイザＳ２面の非球面係数
2004252275.tif 000017
【０１５９】
図２５に非球面ホモジナイザのＳ２面の高さの変化を示す。これも中心からの距離ｒの関数として面の高さＺ（ｒ）を示す。これもｒ＝５ｍｍを越える部分ではほぼ直線である。ｒ＝１０ｍｍ以後はＺが一定の平面となる。
【０１６０】
ハ．分岐ＤＯＥ（回折型光学部品）
・回折効率    ６８．４７％
・均一性      上限＋０．４％、下限−０．１６％
・最大ノイズ強度    ２．８９％（シグナル平均比）
・位相段数      ２段階（段差３７０ｎｍ）
・ピクセルサイズ      ６．９３μｍ×６．９３μｍ
・ユニットパターンサイズ    ６４セル×６４セル  （４４３．５２μｍ×４４３．５２μｍ）
・基板サイズ        φ５０ｍｍ×５ｍｍｔ
・両面ＡＲコート付き      （透過率９９％以上）
・基板材質        合成石英  （３５５ｎｍに対しｎ＝１．４８）
・分岐数        ５
・分岐ピッチ        ４０μｍピッチ（集光レンズｆ＝５０ｍｍの場合）
【０１６１】
分岐ＤＯＥは、一つのビームを複数の同等のビームに分けるものである。ＤＯＥはピクセルという単位を縦横に並べ厚みを幾つかに変化させて回折をおこさせるものである。厚みの段数はここでは最も簡単に２段階としている。２段階でなく、４、８、１６、３２、６４、１２８、２５６段階にすることもある。厚み変化の全域が１波長に対応するから、λ／（ｎ−１）を段階数ｍで割ったものが段差λ／ｍ（ｎ−１）になる。ここでは２段階（ｍ＝２）としているから段差は３７０ｎｍとなる。ここでは６４セルを縦横に並べたものをユニットパターンとしている。ユニットパターンが縦横に繰り返したものがＤＯＥである。図２６にユニットパターンを示す。２段階だから黒と白によってパターンを示すことができる。４０μｍの周期で並ぶ５つの回折光ピークを作るためのものであるが解が一義的に決まるのではない。いくつもの解がありうる。図２６は一つの例である。
【０１６２】
ニ．集光レンズ
実施例３はＤＯＥによるビーム分岐を調べるのが目的だから像面でサイズ変更しない。最も短い５０ｍｍの焦点距離のレンズだけを用いることにする。
図２７は実施例３の集光レンズの断面図である。概略の表面（Ｓ１）のφ１５ｍｍの部分だけ非球面でその外は平面である。
【０１６３】
2004252275.tif 000018
【０１６４】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１６５】
【表６】
実施例３の集光レンズＳ１面の非球面係数
2004252275.tif 000019
【０１６６】
図２８は像面でのビーム強度分布を示すグラフである。横軸は像面における中心からの距離（μｍ）、縦軸は光強度である。ＤＯＥによって５つにビームを分岐しているから、綺麗に５つのピークが出現している。５つのピークは４０μｍピッチで軸上に現れ、スポット直径は１０μｍである。１０μｍφにおいて強度は一定でそれぞれトップハットになっている。従来の方法でトップハットビームを作り充分に絞ったとしてもせいぜい１００μｍであり、３５５ｎｍでも最小で５０μｍが限界であった。φ１０μｍにトップハットビームを得ることができるのは本発明が初めてといってよい。前代未聞の成功であるといえる。
【０１６７】
このようにスポット直径を細く絞れた理由は二つある。一つは実施例３がλ＝３５５ｎｍという短波長の光を用いており回折の影響を減らすことができたからである。それと焦点距離ｆ＝５０ｍｍというような短い焦点距離の集光レンズを使ったからである。
【０１６８】
しかもそれがホモジナイザ・像面間が３００ｍｍという短い距離で可能になる。そのようなことはアパーチャマスク・集光レンズを用いる従来の非球面ホモジナイザではありえないことである。従来法においてたとえ３５５ｎｍの短波長光を使ったとしてもアパーチャマスクでφ１ｍｍであるとすれば、像倍率が１／１００なので、ｆ＝５０ｍｍの短焦点距離レンズを使っても、ａ＝５０００ｍｍが必要になる。そうなると光学系の全長が５ｍを越えることになって巨大化し望ましくない。現実には使えない。
【０１６９】
３５５ｎｍまでの実施例を示した。波長が短ければ回折が減るのでビームスポットをより細く絞る事ができる。ＡｒＦエキシマレーザ、ＫｒＦエキシマレーザを光源とすれば、より短い波長の紫外線ビームを使うことができる。そうすると、より狭い直径のトップハットビームも実現することができる。
【０１７０】
［実施例▲４▼（炭酸ガスレーザλ＝１０．６μｍ）］
短波長のＹＡＧレーザ（基本波、第２高調波、第３高調波）への実施例１〜３を述べた。次に長い波長をもつ炭酸ガスレーザへの応用を述べる。
【０１７１】
ＹＡＧ基本波の１０倍の波長をもち赤外光であるからレンズとして石英を使うわけにゆかない。レンズはＺｎＳｅとなる。これは炭酸ガスレーザに対し約２．４の屈折率をもち屈折力が大きいので非球面係数は小さくてよい。
【０１７２】
実施例１、２では焦点距離の違う集光レンズを差し替えることによって像面でのビーム直径を可変とした。炭酸ガスレーザでももちろんそれは可能である。レンズ焦点距離を例えば５０ｍｍ、１００ｍｍ…というように様々のものを準備して差し替えればよい。しかしそれは単なる繰り返しだから説明する意義に乏しい。だからここではレンズ変更による手法は述べない。
【０１７３】
実施例４ではスポット径を変えるためのもう一つの手法について述べる。それはズームエキスパンダを使い倍率を変更するものである。
【０１７４】
図２９は実施例４の光学系の概略構成図である。非球面ホモジナイザ７のあとに、ズームエキスパンダ９がありビーム径を変更している。ビーム径を変更したものを集光レンズ８によって像面６に微小スポットを結ぶようになっている。ホモジナイザ・ズームエキスパンダ間は１００ｍｍ、ズームエキスパンダ・集光レンズ間は１００ｍｍ、集光レンズ・像面間は５０ｍｍである。
【０１７５】
イ．入射レーザ光
・波長          １０．６μｍ（炭酸ガスレーザ）
・ビーム径    φ１０ｍｍ    （１／ｅ２径）
・発散角      ０ｍｒａｄ（平行光）
・強度分布  ガウシアン
【０１７６】
ビーム径が１０ｍｍφの炭酸ガスレーザを光源として用いる。ビーム広がりはなく平行ビームである。強度分布はガウシアンである。波長が長いので回折の影響も大きい。回折のためビームをあまり小さく絞ることはできない。しかしＹＡＧよりもパワーの大きいレーザが容易に得られるからより適した熱加工の分野がある。
【０１７７】
2004252275.tif 000020
【０１７８】
炭酸ガスレーザの１０．６μｍの赤外光に対して透明な材料はＺｎＳｅとＧｅしかない。ここではＺｎＳｅを使う。多結晶ＺｎＳｅの円板を研削し非球面を創成する。図３０にＺｎＳｅ製のホモジナイザの断面図を示す。前面は平面で裏面の中央部２０ｍｍφの部分が非球面である。凹レンズ型の作用をもつ。図３１は裏面の高さを半径ｒの関数Ｚ（ｒ）として表したものである。これもｒ＝０の近くではＡ２によって決まる二次曲線に近いが、ｒが３ｍｍを越えるとＺ（ｒ）は直線に近いものである。係数Ａ４、Ａ６…が正負交代するのは直線性を表現するものである。ｒ＝１０ｍｍでの収束性が悪いので高次の項の寄与も大きい。
【０１７９】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０１８０】
【表７】
実施例４の非球面ホモジナイザＳ２面の非球面係数
2004252275.tif 000021
【０１８１】
ハ．ズームエキスパンダ（図３２〜３６）
・レンズ構成枚数      ３枚
・基板材質    ＺｎＳｅ（セレン化亜鉛；１０．６μｍに対しｎ＝２．４０３）
【０１８２】
図３２に示すようにズームエキスパンダは３枚のＺｎＳｅレンズＬ１、Ｌ２、Ｌ３よりなる。図２９のようにズームエキスパンダの中心とホモジナイザ間、集光レンズ間は１００ｍｍ、１００ｍｍと決められている。ズームエキスパンダの中心位置は不変であるが、それはＬ１、Ｌ３の位置が決まっているということであり中間のＬ２を前後に変更することができる。Ｌ２の位置を変化させるとズームの倍率が変化する。それによって像面でのスポット径を変えるようにしたのが実施例４の他と異なるところである。
【０１８３】
図３３にＬ１の断面図を示す。Ｌ１は直径がφ３０ｍｍ、最大厚みが４．３８ｍｍのＺｎＳｅレンズである。Ｌ１の前面Ｓ１はＲ＝１０１０．１２ｍｍの凸球面、裏面Ｓ２はＲ＝−６５．９３ｍｍの凸球面である。球面をもつレンズの形状は曲率半径Ｒで表現することができる。ここでは中心が左側にあり中心から右向き矢印を引いて曲面に至るようなとき、つまり左側に対して凹である曲面はＲを負として表現する。中心が右側にあり中心から左向き矢印を引いて曲面に至るようなとき、つまり右側に対して凹である曲面はＲを正として表現する。だからＳ１（前面）でＲが正、Ｓ２（後面）でＲが負であれば正の屈折力をもつ。Ｓ１でＲが負、Ｓ２でＲが正であれば負の屈折力をもつ。Ｌ１は正の屈折力を（凸レンズ型ということ）もつ。Ｌ１はビームを縮小させる作用がある。薄肉レンズの場合、焦点距離Ｆ１は
【０１８４】
Ｆ１−１＝（ｎ−１）（Ｒ１−１−Ｒ２−１）              （２０）
【０１８５】
によって計算される。薄肉レンズだとみなすと、この場合Ｆ１＝＋４６．９９ｍｍである。実際には多数のビーム軌跡を追跡する光線解析によって計算しており焦点距離Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３に基づいた計算をしていない。ここでは説明のためにそのような値を示す。
【０１８６】
図３４にＬ２の断面図を示す。Ｌ２は直径がφ３０ｍｍ、最大厚みが７．１４ｍｍのＺｎＳｅレンズである。Ｌ２の前面Ｓ１は平面、裏面Ｓ２はＲ＝２３．６２ｍｍの凹球面である。Ｌ２は負の屈折力を（凹レンズ型ということ）もつ。Ｆ２＝−１６．８４ｍｍである。Ｌ２はビームを拡大する作用がある。
【０１８７】
図３５にＬ３の断面図を示す。Ｌ３は直径がφ１２０ｍｍ、最大厚みが９．９６ｍｍのＺｎＳｅレンズである。Ｌ２によってビームが拡大するのでＬ３は広い面積をもつ大きいレンズとなっている。Ｌ３の前面Ｓ１は平面、裏面Ｓ２はＲ＝−１９０．４５ｍｍの凸球面である。Ｌ３は正の屈折力を（凸レンズ型ということ）もつ。Ｆ３＝＋１３５．７４ｍｍである。
【０１８８】
Ｌ１・Ｌ３の距離を大体一定に保持して、間にあるＬ２を前後に移動させることによってズーム倍率を変更することができる。直径がＵの平行ビームがＬ１に入りＬ３から直径Ｗの平行ビームが出て行くとする。Ｗ／Ｕがズーム倍率である。図３６はレンズＬ１、Ｌ２、Ｌ３の距離Ａ、Ｂの定義を示す。先述の距離ａ、ｂと混同してはならない。図３２において、Ｌ１による直径Ｕの入射平行ビームの像がＬ１からＦ１の距離にできる。それは凹レンズであるＬ２の後方（右側）（Ｆ１−Ａ）にできる。Ｌ２はビームを広げてＬ３へと送り出す。Ｌ３によって平行で直径Ｗの出射ビームとなる。Ｌ３による物体像はＬ３から左に（前方）Ｆ３のところにある筈で、それはＬ２のさらに前方（左側）（Ｆ３−Ｂ）である。だからそれは凹レンズであるＬ２のＦ２に対して
【０１８９】
（Ｆ１−Ａ）−１＋（Ｆ２−Ｂ）−１＝−Ｆ２−１    （２１）
【０１９０】
というようなレンズによる拘束条件がある。しかしこれはＡとＢを一義的に決めない。もう一つ自由度が残る。それは倍率を可変にするという条件で決まってくる。ビーム直径の倍率Ｗ／Ｕは
【０１９１】
【数５】
2004252275.tif 000022
【０１９２】
となるから、上のＦ２による拘束条件と、倍率条件でＡとＢが決まる。
【０１９３】
ここではＡ＋Ｂを大体１０６〜１０７ｍｍ程度になるように、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３の焦点距離Ｆ１〜Ｆ３を与えている。そうするとズームエキスパンダの全長が大体決まっているので中でＬ２を動かして調整するということになる。倍率（Ｗ／Ｕ）を２、２．５、３、３．５、４とした場合のレンズ間距離Ａ、Ｂを表８に示した。
【０１９４】
【表８】
実施例４のズームエキスパンダの倍率とレンズ間距離Ａ、Ｂの表
2004252275.tif 000023
【０１９５】
倍率が４の時は、Ａ＝５．６８ｍｍとなり隙間が極めて僅かになる。それ以上Ｌ２をＬ１に接近させることができない。つまり倍率を４倍以上にすることができない。しかしそれはＬ１、Ｌ３の焦点距離の比率Ｆ３／Ｆ１が大体３であるからそうなるのであって、Ｆ３／Ｆ１を４近くに選べば倍率を３〜５倍程度に変更することは可能である。
【０１９６】
ここで説明したものはホモジナイザで均一化されたビームを広げる場合である。しかし反対に狭めることももちろん可能である。Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３およびＡとＢの関係を反対にすればビーム縮小比を１／２〜１／４とすることができる。それは全く同じ寸法でＡとＢを入れ換えれば良いのである。
【０１９７】
ニ．集光レンズ
ズームエキスパンダでビームを４倍に拡大することもあるので集光レンズの直径はかなり大きいものでなければならない。φ３０ｍｍの４倍でφ１２０ｍｍのレンズを用いる。図３７は集光レンズの断面図である。直径が大きいので厚みも１５ｍｍと厚いレンズになっている。凸レンズの作用をもつが二次の項Ａ２だけで端（ｒ＝６０ｍｍ）でＡ２ｒ２が約１３ｍｍとなる。中心で１５ｍｍあっても周辺では約２ｍｍ厚みしかない。
【０１９８】
2004252275.tif 000024
【０１９９】
非球面係数の定義は以下のようでその値は表９のとおりである。半径が６０ｍｍにもなるので端でのｒ２が３６００となり、これまでのもののように半径が１０ｍｍのものと収束性が少し違う。しかしこれは収束性のよい数列である。
【０２００】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０２０１】
【表９】
実施例４の集光レンズＳ１面の非球面係数
2004252275.tif 000025
【０２０２】
図３８はズームエキスパンダ倍率が２倍の場合の像面でのビーム強度分布グラフである。横軸は像点の中心からの距離（μｍ）であり、縦軸は強度（任意目盛り）である。φ６００μｍでほぼ均一のスポットになっているのがわかる。
【０２０３】
図３９はズームエキスパンダ倍率が３倍の場合の像面でのビーム強度分布グラフである。横軸は像点の中心からの距離（μｍ）であり、縦軸は強度（任意目盛り）である。φ４００μｍでほぼ均一のスポットになっているのがわかる。
【０２０４】
図４０はズームエキスパンダ倍率が４倍の場合の像面でのビーム強度分布グラフである。横軸は像点の中心からの距離（μｍ）であり、縦軸は強度（任意目盛り）である。φ３００μｍでほぼ均一のスポットになっているのがわかる。
【０２０５】
炭酸ガスレーザは波長が１０．６μｍであって長いので回折が強く現れビームを細く絞るのが難しい。従来の方法では焦点の短いレンズを使ってもせいぜい５００μｍφ程度であった。本発明はそれを３００μｍφの細いビームにすることができる。
【０２０６】
［実施例▲５▼（凸型ホモジナイザ；ＹＡＧ第２高調波λ＝５３２ｎｍ）］
これまで述べたものは全て凹面を使ったホモジナイザであった。実施例５は凸面を使ったホモジナイザである。凸面ホモジナイザはこれまでに存在したことはない。凸面だからビームを集光し途中に集光レンズを置いて集光するのである。集光レンズの後方ｆの位置に像面を置く。像面の直前でビームは全て軸線を横切るが、中央部に近いビームが早く軸線を横切るので像面ではより強く広がる。すでに述べたようにホモジナイザの曲面の微分は凹面ホモジナイザの式に負号を付けただけであとは同じである。ここでは第２高調波の５３２ｎｍの可視光を対象とする。ビーム直径は１０ｍｍである。発散角は０ｍｒａｄつまり平行ビームである。ここでもガウシアン分布するものとする。
【０２０７】
実施例５の光学系は図１４のものと同様であるから図示しない。非球面ホモジナイザ７、集光レンズ８、像面６がこの順に並ぶ。ホモジナイザ・像面距離は３００ｍｍで、ホモジナイザ・レンズ間はａ＝（３００−ｆ）ｍｍ、集光レンズ・像面はｂ＝ｆである。像面の直前の部分でビームが軸線を横切っている。
【０２０８】
イ．入射レーザ光
・波長      ５３２ｎｍ（ＹＡＧレーザ；第２高調波）
・ビーム径    φ１０ｍｍ    （１／ｅ２径）
・発散角      ０ｍｒａｄ（平行光）
・強度分布  ガウシアン
【０２０９】
2004252275.tif 000026
【０２１０】
実施例２と同じようにホモジナイザレンズは５３２ｎｍに対し透明な合成石英を使う。寸法は３０ｍｍφで３ｍｍｔである。Ｓ２面は２０ｍｍφ以内は非球面でφ２０ｍｍより外は平面である。ここで注意すべきことはホモジナイザが凸レンズだということである。非球面係数はレンズ面高さＺ（ｒ）を次の数列で表現するときの係数である。Ａ２が負であるが、それは凹面でなく凸面だということを意味している。
【０２１１】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０２１２】
【表１０】
実施例５の非球面ホモジナイザＳ２面の非球面係数
2004252275.tif 000027
図４３に実施例５の非球面ホモジナイザの概略断面図を示す。Ｓ２の中央部が隆起になり凸レンズの作用をもつ。図４４にホモジナイザ表面の高さの変化を半径ｒの関数として示す。Ａ２が負だということは凸レンズ作用をもつということである。
【０２１３】
2004252275.tif 000028
【０２１４】
実施例１、２と同様に焦点距離がｆ＝５０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ、２００ｍｍ、２５０ｍｍの５種類の集光レンズを設計した。それぞれの２０乗までの非球面係数は以下のようである。集光レンズの概略は図１７と同様だから図示を省略する。Ｓ１面の中央部φ３０ｍｍのあたりが前に突出した凸レンズの作用をもっている。非球面係数の定義は前例と同様で面の高さＺ（ｒ）を次の２０次までの式で表現しその係数として定義する。
【０２１５】
Ｚ（ｒ）＝Ａ２ｒ２＋Ａ４ｒ４＋Ａ６ｒ６＋Ａ８ｒ８＋Ａ１０ｒ１０＋Ａ１２ｒ１２＋Ａ１４ｒ１４＋Ａ１６ｒ１６＋Ａ１８ｒ１８＋Ａ２０ｒ２０
【０２１６】
【表１１】
実施例５の集光レンズＳ１面の非球面係数
2004252275.tif 000029
【０２１７】
像面での強度分布は実施例２の図１８〜２２と同様なので図示を省略する。実施例５で集光レンズがｆ＝２５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布は図１８と同じである。ホモジナイザ・レンズ間ａ＝５０ｍｍ、レンズ・像面間ｂ＝２５０ｍｍである。中央部から両側７５μｍまでは大体均一の強度となり１００μｍで０近くに低下しておりホモジナイズできている。だから直径が１５０μｍ程度の均一化ビームに絞られていることになる。
【０２１８】
実施例５でｆ＝２００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布は図１９と同様である。直径が１２０μｍ程度の均一化ビームが得られた。
実施例５でｆ＝１５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布は図２０と同様である。直径が９０μｍ程度の均一化ビームが得られた。
実施例５でｆ＝１００ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布は図２１と同様である。直径が６０μｍ程度の均一化ビームが得られた。
実施例５でｆ＝５０ｍｍの焦点距離を持っている場合の像面でのビームの強度分布は図２２と同様である。直径が３０μｍ程度の均一化ビームが得られた。
【０２１９】
【発明の効果】
本発明は、非球面ホモジナイザを従来のようなフレネル型でなく、無限遠に焦点をもつフーリエ型とし、それと集光レンズを組み合わせ、焦点距離位置に小さいビーム径の均一強度像を形成する。集光レンズを取り替えるかズームエキスパンダを使うことによって像面でのビーム径を可変にすることができる。それによって５００μｍの径のビームもできるし、１００μｍ径、５０μｍのビームもできる。短波長レーザを使うとさらに進んで３０μｍ、２０μｍ、１０μｍ直径のビームをも作製することもできる。
【０２２０】
像面でのビーム径Ｈがきわめて小さくても光学系の全長をあまり長くしなくてよい。それはアパーチャマスクを使って一旦結像させないからである。本発明はアパーチャマスクがなく中間での結像、転写ということがないので光学系の長さを２ｍ〜４ｍというように長くする必要がない。
【０２２１】
従来の手法は、強度変換レンズ、位相補正レンズ、転写マスク（アパーチャマスク）、転写レンズなど数多くの光学部品を必要とした。しかし本発明は、位相補正レンズ、アパーチャマスクなどがなく光学系が単純化されている。
【０２２２】
光学系が単純でしかも光学長が短いので各部品間の調整がより簡単になる。
【０２２３】
さらに部品の数が少ないからより安価な装置になる。アパーチャマスクの開口部へ一旦集光するのではないから、光学長が短くても、スポット径Ｈが小さいビームを形成したときにも焦点深度が浅くならない。
【図面の簡単な説明】
【図１】強度変換レンズ、位相補正レンズ、アパーチャマスク、転写レンズ、像面よりなり像面に強度が均一化されたビームスポットを生成する従来例にかかる非球面ホモジナイザ装置の概略構成図。
【図２】フーリエ型非球面レンズホモジナイザ、集光レンズ、像面からなり像面に強度均一化されたビームスポットを生成する本発明の非球面ホモジナイザの構成図。
【図３】フーリエ型非球面ホモジナイザ、ズームエキスパンダ、集光レンズ、像面からなり、ズームエキスパンダの倍率を変更することによって、像面での強度均一化ビーム径を可変にした本発明の非球面ホモジナイザの構成図。
【図４】フーリエ型非球面ホモジナイザ、分岐素子、集光レンズ、像面からなり、分岐素子によってビームを複数本に分岐し像面に複数の強度均一化されたビームスポットを生成するようにした本発明の非球面ホモジナイザの構成図。
【図５】波長λ＝１．０６μｍであって、非球面ホモジナイザ、集光レンズ、像面よりなり、集光レンズ・像面距離をｂ＝ｆとし、ホモジナイザ・集光レンズ間距離をａ＝３００−ｆとした実施例１の光学系構成図。
【図６】非球面ホモジナイザ、集光レンズ、像面よりなる実施例１におけるフーリエ型非球面ホモジナイザの断面図。
【図７】実施例１におけるフーリエ型非球面レンズ（ホモジナイザ）の後面（Ｓ２）のφ２０ｍｍの部分での半径ｒの関数としての面の高さＺ（ｒ）を表すグラフ。横軸は半径座標（ｍｍ）、縦軸は面高さ（ｍｍ）である。
【図８】実施例１における集光レンズの断面図。
【図９】実施例１において焦点距離ｆ＝２５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ３００μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。横軸は像面のスポット中心からの半径座標（μｍ）、縦軸は光強度（任意目盛り）である。
【図１０】実施例１において焦点距離ｆ＝２００ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ２４０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図１１】実施例１において焦点距離ｆ＝１５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ１８０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図１２】実施例１において焦点距離ｆ＝１００ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ１２０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図１３】実施例１において焦点距離ｆ＝５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ６０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図１４】λ＝５３２ｎｍμｍであって、非球面ホモジナイザ、集光レンズ、像面よりなり、集光レンズ・像面距離をｂ＝ｆとし、ホモジナイザ・集光レンズ間距離をａ＝３００−ｆとした実施例２の光学系構成図。
【図１５】実施例２におけるフーリエ型非球面ホモジナイザの断面図。
【図１６】実施例２におけるフーリエ型非球面レンズ（ホモジナイザ）の後面（Ｓ２）のφ２０ｍｍの部分での半径ｒの関数としての面の高さＺ（ｒ）を表すグラフ。横軸は半径座標（ｍｍ）、縦軸は面高さ（ｍｍ）である。
【図１７】実施例２における集光レンズの断面図。
【図１８】実施例２において焦点距離ｆ＝２５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ１５０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。横軸は像面のスポット中心からの半径座標（μｍ）、縦軸は光強度（任意目盛り）である。
【図１９】実施例２において焦点距離ｆ＝２００ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ１２０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図２０】実施例２において焦点距離ｆ＝１５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ９０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図２１】実施例２において焦点距離ｆ＝１００ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ６０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図２２】実施例２において焦点距離ｆ＝５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ３０μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図２３】λ＝３５５ｎｍであって、非球面ホモジナイザ、分岐ＤＯＥ、集光レンズ、像面よりなり、集光レンズ・像面距離をｂ＝ｆ＝５０ｍｍとし、ホモジナイザ・集光レンズ間距離をａ＝１５０ｍｍとし５つの分岐ビームを生成するようにした実施例３の光学系構成図。
【図２４】実施例３におけるフーリエ型非球面ホモジナイザの断面図。
【図２５】実施例３におけるフーリエ型非球面レンズ（ホモジナイザ）の後面（Ｓ２）のφ２０ｍｍの部分での半径ｒの関数としての面の高さＺ（ｒ）を表すグラフ。横軸は半径座標（ｍｍ）、縦軸は面高さ（ｍｍ）である。
【図２６】実施例３において用いる分岐ＤＯＥを構成するユニットパターンの位相図。２段階の厚みをもち白、黒がそれぞれに対応する。
【図２７】実施例３における集光レンズの断面図。
【図２８】実施例３において焦点距離ｆ＝５０ｍｍの集光レンズを用いて像面にφ１０μｍのスポットを５つ、４０μｍピッチで生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。横軸は像面のスポット中心からの半径座標（μｍ）、縦軸は光強度（任意目盛り）である。
【図２９】λ＝１０．６μｍであって、非球面ホモジナイザ、ズームエキスパンダ、集光レンズ、像面よりなり、集光レンズ・像面距離をｂ＝ｆ＝５０ｍｍとし、ホモジナイザ・ズームエキスパンダ間を１００ｍｍ、ズームエキスパンダ・集光レンズ間を１００ｍｍとした実施例４の光学系構成図。
【図３０】実施例４におけるフーリエ型非球面ホモジナイザの断面図。
【図３１】実施例４におけるフーリエ型非球面レンズ（ホモジナイザ）の後面（Ｓ２）のφ２０ｍｍの部分での半径ｒの関数としての面の高さＺ（ｒ）を表すグラフ。横軸は半径座標（ｍｍ）、縦軸は面高さ（ｍｍ）である。
【図３２】実施例４で用いるレンズＬ１、Ｌ２、Ｌ３よりなるズームエキスパンダの構成図。
【図３３】実施例４のズームエキスパンダを構成する第１レンズＬ１の断面図。
【図３４】実施例４のズームエキスパンダを構成する第２レンズＬ２の断面図。
【図３５】実施例４のズームエキスパンダを構成する第３レンズＬ３の断面図。
【図３６】実施例４で用いるズームエキスパンダのＬ１・Ｌ２間距離Ａ、Ｌ２・Ｌ３間距離Ｂの定義を説明するための図。
【図３７】実施例４における集光レンズの断面図。
【図３８】実施例４において倍率が２倍のズームエキスパンダを用いて像面にφ６００μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。横軸は像面のスポット中心からの半径座標（μｍ）、縦軸は光強度（任意目盛り）である。
【図３９】実施例４において倍率が３倍のズームエキスパンダを用いて像面にφ４００μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図４０】実施例４において倍率が４倍のズームエキスパンダを用いて像面にφ３００μｍのスポットを生成したときの像面でのスポットの強度分布を示すグラフ。
【図４１】本発明の非球面ホモジナイザと集光レンズと像面の関係を示し、凹面のホモジナイザでビームが拡大し集光レンズでそれが像面に収束することを表す。ホモジナイザの曲面をＺ（ｇ）で表し、集光レンズＫがあるときは像面での半径ｂで強度分布をＪ（ｂ）によって示している。ホモジナイザの半径ｇの点に入射したものが集光レンズＫで半径ｋ点を通り、像面で半径ｂを通るものとする。
【図４２】凸面をもつ本発明の非球面ホモジナイザと集光レンズと像面の関係を示し、凸面のホモジナイザでビームを収束させ、さらに集光レンズでビームを集光し、内側ビームほど早く軸線上を横切るものとしビームが反転した後に反転像を像面に形成するようにしたことを表している。
【図４３】実施例５のホモジナイザの概略図。
【図４４】実施例５のホモジナイザの凸面（Ｓ２面）のグラフ。
【符号の説明】
２  強度変換レンズ
３  位相補正レンズ
４  転写マスク
５  転写レンズ
６  像面
７  非球面ホモジナイザ
８  集光レンズ
９  ズームエキスパンダ
２０  分岐素子
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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