(57)【要約】【課題】有限要素法を用いたプレス成形のシミュレーションシステムとして、計算速度が速く、かつシミュレーションの精度の高いシステムを提供する。【解決手段】製品形状を有限要素分割してなる解析モデルを平面形状に展開したときの各節点の展開方向の直線変位量及び各節点の法線ベクトルの向きを展開方向に一致させるのに要する回転変位量を計算する変位量計算手段と、この計算手段で計算された直線変位量及び回転変位量をそれぞれ複数個に分割する変位量分割手段と、上記解析モデルを平面形状へ展開したときの各要素の変形を、上記変位量分割手段で分割された複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を各ステップの境界条件として複数ステップに分けて解析する解析手段と、該解析手段によって得られた平面形状での各要素の状態を製品形状に反映させるマッピング手段とを備える。【選択図】          図１５
2004148381.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
板材をブランクとするプレス成形の結果を有限要素法を用いてシミュレーションするシステムであって、製品の設計データを入力する製品データ入力手段と、該入力手段で入力された製品データに基づき、製品形状を有限要素分割した解析モデルを作成する解析モデル作成手段と、該作成手段で作成された解析モデルを所定の平面に展開したときの各節点の該平面に直交する方向の直線変位量、及び各節点の法線ベクトルの向きを上記平面に直交する方向に一致させるのに要する回転変位量を計算する変位量計算手段と、該計算手段で計算された直線変位量及び回転変位量をそれぞれ複数個に分割する変位量分割手段と、上記解析モデルを平面形状へ展開したときの各要素の変形を、上記変位量分割手段で分割された複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を各ステップの境界条件として複数ステップに分けて解析する解析手段と、該解析手段によって得られた平面形状での各要素の状態を製品形状に反映させるマッピング手段とを有することを特徴とするプレス成形シミュレーションシステム。
【請求項２】
解析手段によって行われる解析計算のステップ数を設定するステップ数設定手段が設けられていることを特徴とする請求項１に記載のプレス成形シミュレーションシステム。
【請求項３】
変位量分割手段は、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を等分割することにより、複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を生成することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のプレス成形シミュレーションシステム。
【請求項４】
各節点の直線変位及び回転変位の時間経過に対する特性を設定する変位特性設定手段が設けられ、変位量分割手段は、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を上記変位特性設定手段で設定された変位特性に基づいて分割することにより、複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を生成することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のプレス成形シミュレーションシステム。
【請求項５】
解析手段は、各ステップの解析を静的陰解法によって行うことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載のプレス成形シミュレーションシステム。
【請求項６】
板材をブランクとするプレス成形の結果を有限要素法を用いてシミュレーションするためのプログラムであって、与えられた製品形状を有限要素分割して解析モデルを作成する解析モデル作成機能、境界条件を取得して解析モデルの各要素の変形を解析計算する解析機能、及び平面形状での各要素の状態を製品形状に反映させるマッピング機能を備えたコンピュータで用いられ、該コンピュータを、上記解析モデル作成機能によって作成された解析モデルを所定の平面に展開したときの各節点の該平面に直交する方向の直線変位量及び各節点の法線ベクトルの向きを上記平面に直交する方向に一致させるのに要する回転変位量を計算する変位量計算手段、並びに上記解析機能による解析計算を複数ステップに分けて行う場合の各ステップの境界条件とするために、上記変位量計算手段で計算された直線変位量及び回転変位量を複数個に分割する変位量分割手段として機能させることを特徴とするプレス成形シミュレーション用プログラム。
【請求項７】
コンピュータを、解析計算のステップ数を設定するステップ数設定手段として機能させると共に、変位量分割手段として機能させるときに、直線変位量及び回転変位量を上記ステップ数設定手段としての機能によって設定されたステップ数と同数個に分割することを特徴とする請求項６に記載のプレス成形シミュレーション用プログラム。
【請求項８】
コンピュータを、変位量分割手段として機能させるときに、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を等分割することを特徴とする請求項６又は請求項７に記載のプレス成形シミュレーション用プログラム。
【請求項９】
コンピュータを、各節点の直線変位及び回転変位の時間経過に対する特性を設定する変位特性設定手段として機能させると共に、変位量分割手段として機能させるときに、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を上記変位特性設定手段で設定された変位特性に基づいて分割することを特徴とする請求項６又は請求項７に記載のプレス成形シミュレーション用プログラム。
【請求項１０】
請求項６から請求項９のいずれかに記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、板状ブランクを用いたプレス成形の結果を有限要素法を用いてシミュレーションするプレス成形シミュレーションシステム、並びにプレス成形シミュレーション用プログラム、及びそのプログラムを記録した記録媒体に関し、コンピュータによる有限要素解析技術の分野に属する。
【０００２】
【従来の技術】
板材をブランクとし、これをプレス成形により所定形状の製品に成形する場合、まず、設計された製品形状を試作、検証した後、これを量産するための金型を設計、製作し、次いでこの金型を用いて製品を試作し、ＯＫであれば量産に移行する、というプロセスを経ることになるが、このようなプロセスにおいては、金型を用いた製品の試作の段階で、しわ、われ等の欠陥の発生が判明することがあり、この場合、製品の設計形状の見直しから金型の修正、試作まで、再度上記プロセスを実行しなければならないことになり、多大なコストと時間とを費やすことになる。
【０００３】
このような実情に対し、近年、製品設計の段階、或いは金型設計の段階で、成形結果をシミュレーションし、金型製造前のできるだけ早い段階で欠陥の発生を予測し、事前にその対策をとることにより上記のような多大な無駄を回避することが行われており、そのシミュレーションシステムとして各種のものが提供されている。
【０００４】
これらのシステムは、いずれも有限要素法を用いるものであって、非特許文献１によれば、その具体的解法として、動的陽解法、静的陽解法及び静的陰解法が挙げられている。
【０００５】
動的陽解法は、ブランクの変形に加速度を考慮するものであり、これに対して静的陽解法及び静的陰解法は、分割した各要素の変形を静的に捉え、各時間ステップごとに剛性マトリックスを組み立ててつりあい式を解いてゆくものであり、後者のものがプレス成形のシミュレーションには適しているとされている。
【０００６】
また、後者のうちの静的陽解法は、各時間ステップにおけるつりあい式を線形化して解くものであって、各ステップでの計算量は少なくてすむが、各ステップの増分を線形が維持されるように制限しなければならないため、精度のよいシミュレーションを行おうとするとステップ数が著しく多くなり、結果的に計算量が多くなるという欠点がある。
【０００７】
一方、静的陰解法は、変形を現実の変形現象に準じて非線形として捉え、各ステップごとに収束計算を行いながらステップを進めるものであって、高精度の解を得るために時間ステップの増分を小さく設定した微小増分法、計算効率の改善のために時間ステップの増分を大きく設定した大増分法があり、さらに、この静的陰解法に属するものとしてワンステップ法が存在する。
【０００８】
このワンステップ法は、製品の設計形状を平板状に展開したときのブランクの形状をワンステップで求めると共に、その際に各要素に生じる歪や応力から製品各部の板厚の分布やしわ、われ等の欠陥の発生を推測するものであり、計算量が少ないことや、金型に関する情報が不要であるなどの長所がある反面、成形中におけるブランクの変形過程を考慮しないので精度の点で課題がある。
【０００９】
【非特許文献１】
日本塑性加工学会編「わかりやすいプレス加工」日刊工業新聞社出版、
２０００年５月２３日発行、Ｐ１５９〜１７３
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、プレス成形のシミュレーションシステムのための各解法はそれぞれ一長一短があり、例えば、製品の設計段階では、計算結果が速やかに得られるワンステップ法等を採用するシステムが用いられ、金型の設計、製作段階では、高精度な解が得られる静的陰解法の微小増分法を採用するシステムが用いられるが、前者の段階では、さらに精度を向上させることが要求され、後者の段階ではさらに計算速度の向上が要求されているところである。
【００１１】
そこで本発明は、有限要素法を用いたプレス成形のシミュレーションに関する以上のような実情に鑑み、この種のシミュレーションにおける精度と計算速度の両者を満足できる範囲で両立させ、製品の設計段階から金型の製作段階に至る広い場面で使用可能なシステムを提供することを課題とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本願各請求項の発明は次のように構成したことを特徴とする。
【００１３】
まず、請求項１に記載の発明は、板材をブランクとするプレス成形の結果を有限要素法を用いてシミュレーションするシステムに関するものであって、製品の設計データを入力する製品データ入力手段と、該入力手段で入力された製品データに基づき、製品形状を有限要素分割した解析モデルを作成する解析モデル作成手段と、該作成手段で作成された解析モデルを所定の平面に展開したときの各節点の該平面に直交する方向の直線変位量、及び各節点の法線ベクトルの向きを上記平面に直交する方向に一致させるのに要する回転変位量を計算する変位量計算手段と、該計算手段で計算された直線変位量及び回転変位量をそれぞれ複数個に分割する変位量分割手段と、上記解析モデルを平面形状へ展開したときの各要素の変形を、上記変位量分割手段で分割された複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を各ステップの境界条件として複数ステップに分けて解析する解析手段と、該解析手段によって得られた平面形状での各要素の状態を製品形状に反映させるマッピング手段とを有することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項２に記載の発明は、上記請求項１に記載のシステムにおいて、解析手段によって行われる解析計算のステップ数を設定するステップ数設定手段が設けられていることを特徴とする。
【００１５】
また、請求項３に記載の発明は、上記請求項１又は請求項２に記載のシステムにおいて、変位量分割手段は、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を等分割することにより、複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を生成することを特徴とする。
【００１６】
さらに、請求項４に記載の発明は、同じく請求項１又は請求項２に記載のシステムにおいて、各節点の直線変位及び回転変位の時間経過に対する特性を設定する変位特性設定手段が設けられ、変位量分割手段は、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を上記変位特性設定手段で設定された変位特性に基づいて分割することにより、複数の直線分割変位量及び回転分割変位量を生成することを特徴とする。
【００１７】
そして、請求項５に記載の発明は、上記請求項１から請求項４のいずれかに記載のシステムにおいて、解析手段は、各ステップの解析を静的陰解法によって行うことを特徴とする。
【００１８】
以上の請求項１から請求項５に記載のシステムによれば、変位量計算手段によって計算された解析モデルを平面形状に展開したときの各節点の直線変位量及び回転変位量が変位量分割手段によってそれぞれ複数の分割変位量に分割されると共に、解析手段により、これらの分割変位量をそれぞれの境界条件とする複数のステップで、解析モデルを平面形状に展開したときの変形の解析計算が行われることになる。
【００１９】
これは、解析モデルを所定の境界条件のもとでワンステップで展開形状へ変形させる前述のワンステップ法を、例えば１０回程度の複数回に分けて実行することに相当し、したがって、ワンステップ法の長所である計算効率のよさを生かしながら、その解析精度が向上することになる。
【００２０】
その場合に、請求項２に記載のシステムによれば、解析手段にって行う解析計算のステップ数をステップ数設定手段によって任意に設定することができるから、製品形状に応じて或いは精度と計算速度のいずれを重視するか等に応じて、最適なステップ数を設定することが可能となり、精度と計算速度の一層良好な両立が可能となる。
【００２１】
また、請求項３に記載のシステムによれば、変位量分割手段によって直線分割変位量及び回転分割変位量を生成する場合に、変位量計算手段で計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を等分割するだけであるから、複雑な処理を要することなく、各分割変位量を容易に生成することができ、それだけシステムの構成や処理内容が簡素化されることになる。
【００２２】
これに対して、請求項４に記載のシステムによれば、予め各節点の直線変位及び回転変位の時間経過に対する特性を設定しておき、変位量分割手段によって直線分割変位量及び回転分割変位量を生成する場合に、各節点の直線変位量及び回転変位量を上記変位特性設定手段で設定された変位特性に基づいて分割するので、各ステップの解析計算が各節点ごとに適切に設定された境界条件のもとで行われることになり、したがって、最終的な解析結果の精度がさらに向上することになる。
【００２３】
そして、請求項５に記載のシステムによれば、各ステップの解析計算が静的陰解法によって行われ、良好な解析精度が得られる。
【００２４】
一方、請求項６に記載の発明は、板材をブランクとするプレス成形の結果を有限要素法を用いてシミュレーションするためのプログラムに関するものであって、与えられた製品形状を有限要素分割して解析モデルを作成する解析モデル作成機能、境界条件を取得して解析モデルの各要素の変形を解析計算する解析機能、及び平面形状での各要素の状態を製品形状に反映させるマッピング機能を備えたコンピュータで用いられ、該コンピュータを、上記解析モデル作成機能によって作成された解析モデルを所定の平面に展開したときの各節点の該平面に直交する方向の直線変位量及び各節点の法線ベクトルの向きを上記平面に直交する方向に一致させるのに要する回転変位量を計算する変位量計算手段、並びに上記解析機能による解析計算を複数ステップに分けて行う場合の各ステップの境界条件とするために、上記変位量計算手段で計算された直線変位量及び回転変位量を複数個に分割する変位量分割手段として機能させることを特徴とする。
【００２５】
また、請求項７に記載の発明は、上記請求項６に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、解析計算のステップ数を設定するステップ数設定手段として機能させると共に、変位量分割手段として機能させるときに、直線変位量及び回転変位量を上記ステップ数設定手段としての機能によって設定されたステップ数と同数個に分割することを特徴とする。
【００２６】
また、請求項８に記載の発明は、上記請求項６または請求項７に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、変位量分割手段として機能させるときに、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を等分割することを特徴とする。
【００２７】
また、請求項９に記載の発明は、同じく請求項６または請求項７に記載のプログラムにおいて、コンピュータを、各節点の直線変位及び回転変位の時間経過に対する特性を設定する変位特性設定手段として機能させると共に、変位量分割手段として機能させるときに、変位量計算手段によって計算された各節点の直線変位量及び回転変位量を上記変位特性設定手段で設定された変位特性に基づいて分割することを特徴とする。
【００２８】
以上の請求項６から請求項９に記載の発明は、上記請求項１から請求項４に記載のシステムに関する発明に対応するもので、当該プログラムを、解析モデル作成機能、解析機能、及びマッピング機能等を備えたコンピュータに適用することにより、請求項１から請求項４に記載のシステムと同様の作用が得られる。
【００２９】
さらに、請求項１０に記載の発明は、請求項６から請求項９のいずれかに記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、この発明によれば、当該記録媒体を、解析モデル作成機能、解析計算機能、及びマッピング機能等を備えたコンピュータに適用することにより、請求項１から請求項４に記載のシステムと同様の作用が得られる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態に係るプレス成形のシミュレーションシステムについて説明する。
【００３１】
図１は、このシステムの中心となるコンピュータの構成を示すもので、このコンピュータ１０は、中央処理装置１１と、各種条件の設定やシステムの制御等に用いられる入力装置１２と、記録媒体２０からのデータ読込み装置１３と、プログラム記録部１４ａ及びデータファイル記録部１４ｂが設けられた記録装置１４と、入力画面や計算結果等を表示する表示装置１５と、計算結果等を印刷する印刷装置１６とを有する。
【００３２】
上記記録装置１４のプログラム記録部１４ａには、図２に示すように、メインプログラムと複数のサブプログラムとが記録され、サブプログラムとしては、解析モデル作成サブプログラム、基礎データ作成サブプログラム、解析計算サブプログラム、マッピング処理サブプログラム及び描画サブプログラムが記録されている。
【００３３】
また、上記記録装置１４のデータファイル記録部１４ｂには、図３に示すように、解析モデルデータファイルと、解析用基礎データファイルと、材料属性データファイルと、解析結果データファイルとが記録されるようになっている。
【００３４】
これらのデータファイルのうち、解析モデルデータファイルは、解析対象製品を有限要素分割してなる解析モデルについての各種のデータを記録したテーブルで構成され、図４に示す各節点の座標データを記録した節点座標テーブル、図５に示す各要素を構成する節点を記録した要素構成テーブル、及び図６に示す各節点を構成する要素を記録した節点構成テーブルとを含んでいる。
【００３５】
また、解析用基礎データファイルは、解析計算に先立ち、予め計算され或いは設定された各種のデータを記録したテーブルで構成され、図７に示す要素ベクトルテーブル、図８に示す節点ベクトルテーブル、図９に示す直線変位量テーブル、図１０に示す回転変位量テーブル、図１１に示す拘束条件テーブル、図１２に示す変位特性曲線テーブル等を含んでいる。
【００３６】
また、材料属性データファイルは、図１３に示す解析計算に必要な解析対象製品の各種の材料属性を記録したテーブルによって構成されている。
【００３７】
さらに、解析結果データファイルは、図１４に示すように、複数の解析ステップごとに解析モデルの全要素についての応力、歪及び厚さ等の解析結果データを記録するテーブルによって構成されている。
【００３８】
次に、当該システムの作用を、上記記録装置１４のプログラム記録部１４ａに記録されているメインプログラムの動作を示す図１５のフローチャートに従って説明する。
【００３９】
まず、プロセスＰ１として、図１に示すコンピュータ１０のデータ読み込み装置１３により、記録媒体２０から解析対象の製品のＣＡＤデータを読み込む。このとき、コンピュータ１０の表示装置１５には、図１６に示すように、当該製品の全体形状を表示した画面１５ａが表示される。
【００４０】
次に、プロセスＰ２として、上記プログラム記録部１４ａに記録されている解析モデル作成サブプログラムにより、上記ＣＡＤデータに基づいて当該製品の形状が有限要素分割されてなる解析モデルが作成される。このとき、図１７に示すように、作成された解析モデルが表示装置１５に画面１５ｂとして表示されると共に、図１８に示すように、解析モデルを構成するメッシュの各節点に節点番号Ｎ１、Ｎ２…が付され、また各要素に要素番号Ｅ１、Ｅ２…が付される。
【００４１】
そして、上記解析モデル作成サブプログラムにより、解析モデルを所定のｘｙｚ座標系に置いたときの各節点Ｎ１、Ｎ２…のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標が読み取られ、図４の節点座標テーブルに各節点ごとに書き込まれる。また、各要素Ｅ１、Ｅ２…を構成する節点、即ち当該要素の周囲の節点の番号が読み取られ、図５に示す要素構成テーブルに各要素ごとに書き込まれ、さらに、各節点Ｎ１、Ｎ２…を構成する要素、即ち当該節点を取り囲む要素の番号が読み取られ、図６の節点構成テーブルに各節点ごとに書き込まれる。
【００４２】
次に、プロセスＰ３として、上記解析モデルについての解析用基礎データが上記プログラム記録部１４ａに記録されている基礎データ作成サブプログラムにより作成される。
【００４３】
ここで、このサブプログラムの動作を図１９に示すフローチャートに従って説明する。
【００４４】
まず、プロセスＰ２１で、前述の解析モデル作成処理により得られた節点の座標データ、要素構成データ及び節点構成データを図４、図５、図６のテーブルからそれぞれ読み出し、次に、プロセスＰ２２で、図１８に示す各要素Ｅ１、Ｅ２…についての法線ベクトル（以下、「要素ベクトル」という）ＶＥ１、ＶＥ２…を算出する。
【００４５】
この要素法線ベクトルＶＥ１、ＶＥ２…の算出方法を例えば要素Ｅ１について説明すると、まず図５の要素構成テーブルから要素Ｅ１が節点Ｎ１、Ｎ２、Ｎ５、Ｎ４で構成されることを読み出すと共に、これらの節点Ｎ１、Ｎ２、Ｎ５、Ｎ４のｘ座標、ｙ座標、ｚ座標を図４の節点座標テーブルから読み出し、これらの座標データに基づき、要素Ｅ１を平面としたときの該要素Ｅ１の傾きを求める。そして、その平面に直行する方向の単位ベクトルのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分を求め、これらの成分を有するベクトルを要素Ｅ１の要素ベクトルＶＥ１とする。
【００４６】
このようにして各要素Ｅ１、Ｅ２…についての要素ベクトルＶＥ１、ＶＥ２…のｘ成分、ｙ成分、ｚ成分を順次求め、これを図７の要素ベクトルテーブルに書き込む。
【００４７】
次に、プロセスＰ２３で、各節点Ｎ１、Ｎ２…についての法線ベクトル（以下、「節点ベクトル」という）ＶＮ１、ＶＮ２…を算出する。
【００４８】
この節点法線ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…の算出方法を例えば図１８に示す節点Ｎ５について説明すると、図６の節点構成テーブルから節点Ｎ５を構成する要素、即ち節点Ｎ５を取り囲む要素を読み出す。この場合、図１８の例では、要素Ｅ１、Ｅ２、Ｅ４、Ｅ３が読み出される。
【００４９】
そして、図７の要素ベクトルテーブルから、これらの要素Ｅ１、Ｅ２、Ｅ４、Ｅ３についての要素ベクトルＶＥ１、ＶＥ２、ＶＥ４、ＶＥ３のｘ成分、ｙ成分、ｚ成分をそれぞれ読み出すと共に、これら４つのベクトルの各成分の平均値をｘ成分、ｙ成分、ｚ成分とする単位ベクトルを求め、これを節点Ｎ５についての節点ベクトルＶＮ５とする。
【００５０】
このようにして、各節点Ｎ１、Ｎ２…についての節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…を順次求め、そのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分を図８の節点ベクトルテーブルに書き込む。
【００５１】
次に、プロセスＰ２４で、全節点Ｎ１、Ｎ２…についての節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…から、これらのベクトルの方向の平均的な方向として、解析モデルの展開方向、即ち解析モデルを押しつぶして平面形状とする際の押圧方向を決定し、図２０に示すように、その方向を例えばＺ方向とするＸＹＺ座標系を設定する。そして、このＸＹＺ座標系上で展開方向Ｚに直交する平面を設定し、これを解析モデルの仮想展開面Ｐをする。その場合に、この展開面ＰのＺ方向の位置は任意に設定することがでる。
【００５２】
次に、プロセスＰ２５で、解析モデルを上記仮想展開面Ｐ上へ展開したときの各節点Ｎ１、Ｎ２…の展開方向Ｚの直線変位量Ｄ１、Ｄ２…を算出し、これを図９に示す直線変位量テーブルに展開方向と共に書き込む。
【００５３】
その場合に、この直線変位量Ｄ１、Ｄ２…の計算は、図４の節点座標テーブルに記録されている各節点Ｎ１、Ｎ２…のｘｙｚ座標系での座標を上記展開方向をＺ方向とするＸＹＺ座標系での座標に変換した上で、このＸＹＺ座標系で、各節点Ｎ１、Ｎ２…から仮想展開面ＰまでのＺ方向の距離を求めることにより行われ、図２０に節点Ｎ１についての直線変位量Ｄ１を図示している。
【００５４】
また、プロセスＰ２６で、解析モデルを上記仮想展開面Ｐ上へ展開したときの各節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…の軸Ｘ、Ｙ、Ｚ周りの各回転変位量（ＡＸ１、ＡＹ１、ＡＺ１）、（ＡＸ２、ＡＹ２、ＡＺ２）…を算出し、これを図１０の回転変位量テーブルに書き込む。
【００５５】
この回転変位量は、節点ベクトルの向きを解析モデルの展開方向に一致させるのに要する各軸周りの回転角であって、図２０により、節点Ｎ１の節点ベクトルＶＮ１を例にとって説明すると、このベクトルＶＮ１をＹＺ平面に平行な面上に移動させるのに要するＹ軸周りに回転角をＡＹ１とし、また、このベクトルをさらにＺＸ平面に平行な面上に移動させるのに要するＸ軸周りの回転角をＡＸ１とすれば、これらの回転角により、節点ベクトルＶＮ１の向きはＺ方向に一致することになる。
【００５６】
つまり、これらの回転角ＡＹ１、ＡＸ１がベクトルＶＮ１を展開方向に一致させるためのＹ軸及びＸ軸周りの回転変位量となる。なお、この場合、展開方向とＺ方向とが一致しているから、Ｚ軸周りの回転変位量は０となる。
【００５７】
次に、プロセスＰ２７で、各節点Ｎ１、Ｎ２…について、直線変位と回転変位の変位特性曲線を定義し、その曲線を示すデータを図１２の変位特性曲線テーブルに記録する。
【００５８】
この変位特性曲線は、解析モデルを仮想展開面Ｐに展開する際の直線変位と回転変位の時間経過に対する変化の特性を示すものであり、例えば次のように設定される。
【００５９】
図２１に示すように、今、例えば解析モデルの節点Ｎａが節点Ｎｂに対して符号アで示す位置にあり、これが平面形状に展開されたときに符号イで示す位置に変位するものとする。このときの節点Ｎａの最終的な直線変位量をＤ、節点ベクトルＶＮａの紙面に直交する軸周りの回転変位量をＡとする。また、符号ウで示す変形過程の中間の段階までの節点Ｎａの直線変位量をｄ、節点ベクトルＶＮａの回転変位量をａとし、節点Ｎａ、Ｎｂ間の距離をＲとすれば、変形過程での直線変位量ｄと回転変位量ａの関係は、
ｄ＝Ｄ−Ｒ・ｓｉｎ（Ａ−ａ）
Ｒ＝Ｄ／ｓｉｎＡ
であるから、
ｄ＝Ｄ・［１−ｓｉｎ（Ａ−ａ）／ｓｉｎＡ］
となる。
【００６０】
ここで、例えば最終直線変位量Ｄを３、最終回転変位量Ａを０．７８５（４５°）とすると共に、中間段階の回転変位量ａとして、最終回転変位量Ａを１０等分した値、０．０７９、０．１５７…を設定し、これらの値についての各段階の直線変位量を計算すれば、図２２の表に示す値が得られる。
【００６１】
また、例えば時間経過に対して回転変位が直線的に推移するものとして、上記の計算結果を時間経過に対する特性として示せば、図２３に示すような直線変位特性曲線ＬＤ、及び回転変位特性曲線ＬＡが得られる。
【００６２】
ここで、実際には時間経過に対する直線変位とＸ軸周りの回転変位の特性とＹ軸周りの回転変位の特性とを定義しておく必要があり、その場合に、直線変位が時間経過に対して直線的に推移するものとし、そのときのＸ軸周り及びＹ軸周りの回転変位がどのような特性で変化するかを計算して定義しておくようにしてもよい。
【００６３】
また、最終変位量が相違しても時間経過に対して同様の特性で変形する節点が多数存在するので、変位特性を定義する際には、最終変位量を１とし、各時間ごとの中間段階の変位量については全変位量に対する比率で定義して、これを特定節点の変位特性として使用するときに、特性曲線上の値（比率）にその節点の最終変位量を掛けることにより各段階の中間変位量を求めるようにしてもよい。このようにすれば、変位特性が共通の複数の節点について変位特性曲線が共用され、その設定作業や記録容量が節減されることになる。
【００６４】
具体的には、図１１の変位特性曲線テーブルに示すように、特性曲線番号をキーとして、解析時間を１０等分したときの各時間までの直線変位、Ｘ軸周りの回転変位及びＹ軸周りの回転変位量を、最終変位量を１としたときの比率で記録すると共に、図９、図１０の各節点ごとの直線変位量及び回転変位量をそれぞれ記録した直線変位量テーブル及び回転変位量テーブルに、それぞれの節点について適用される変位特性曲線の番号を記録する。
【００６５】
次に、プロセスＰ２８、Ｐ２９で、解析計算時の拘束条件として、解析モデルの展開時にＸ方向及びＹ方向への変位をそれぞれ禁止した２つの節点を指定する。これは、解析モデルを平面形状に展開するときに、すべての節点がＸ方向及びＹ方向に移動可能であると、ＸＹ平面上でのモデル全体としての位置が決まらず、計算不能となることを防止するためである。
【００６６】
そして、例えば節点ＮｘをＸ方向への変位を禁止した節点、節点ＮｙをＹ方向への変位を禁止した節点に指定したものとすれば、図１１の拘束条件テーブルに、それらの節点番号Ｎｘ、Ｎｙと、その節点のＸ方向及びＹ方向の変位がそれぞれ０であることを記録する。
【００６７】
以上により、基礎データ作成サブプログラムによる基礎データの作成処理が終了し、プロセスＰ３０で、得られたデータが解析用基礎データファイルに格納される。そして、コンピュータ１０の動作は、図１５にフローチャートを示すメインプログラムによる処理に戻り、プロセスＰ４以下を実行する。
【００６８】
メインプログラムのプロセスＰ４では、当該コンピュータ１０の入力装置１２からの入力に基づいて解析計算のステップ数を設定する。また、プロセスＰ５では、今回の解析対象の製品の材料に関するデータ、即ち当該材料のヤング率、ポアソン比、降伏応力、接線係数等の解析に必要なデータを図１３のテーブルから読み取る。そして、プロセスＰ６〜Ｓ１０の解析処理を開始する。
【００６９】
この解析処理においては、まずプロセスＰ６で、第１ステップの解析計算に必要な境界条件を作成する。
【００７０】
つまり、図９、図１０のテーブルから、解析モデルを平面形状まで展開したときの各節点Ｎ１、Ｎ２…の最終的な直線変位量Ｄ１、Ｄ２…、各節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…のＸ軸周り及びＹ軸周りの最終的な回転変位量ＡＸ１、ＡＸ２…、ＡＹ１、ＡＹ２…、並びにこれらの変位の変位特性曲線番号ＬＤ１…、ＬＡＸ１…、ＬＡＹ１…を読み出す。
【００７１】
そして、上記プロセスＰ５で設定された解析ステップ数が例えば１０であるとすれば、図１２のテーブルで上記番号ＬＤ１…、ＬＡＸ１…、ＬＡＹ１…をキーとして定義された各変位特性曲線の解析時間を１０等分したときの最初の時間での値（比率）を読み出し、その値と、上記直線変位量Ｄ１、Ｄ２…、Ｘ軸周り及びＹ軸周りの回転変位量ＡＸ１、ＡＸ２…、ＡＹ１、ＡＹ２…とを、各節点ごとに掛けることにより、各節点の第１ステップでの境界条件を算出する。
【００７２】
これにより、各節点Ｎ１、Ｎ２の直線変位の第１ステップでの境界条件、各節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…のＸ軸周り及びＹ軸周りの回転変位の第１ステップでの境界条件が得られることになる。
【００７３】
ここで、上記の例は、各変位の特性曲線が１０個のデータで定義され、かつ設定された解析ステップ数も１０であるから、特性曲線の定義で用いられたデータをそのまま境界条件の算出に用いることができるが、これらが一致しない場合は、特性曲線から補間法を用いて各ステップの境界条件を算出することになる。
【００７４】
このようにしてすべての節点についての直線変位、Ｘ軸周りの回転変位及びＹ軸周りの回転変位の境界条件が得られると、次にメインプログラムのプロセスＰ７で、図４に示す各節点Ｎ１、Ｎ２…の解析モデル上でのｘ座標、ｙ座標、ｚ座標をＸＹＺ座標系に変換した値に基づいて初期条件を設定し、これに上記のようにして得られた境界条件と、図１１のテーブルに示す２つの節点Ｎｘ、Ｎｙについての拘束条件とを用い、解析計算サブプログラムにより、第１ステップの解析計算を実行する。
【００７５】
この計算は静的陰解法によって行われ、ヤング率やポアソン比等の材料属性データを用いて剛性マトリックスを設定し、各要素ごとの釣り合い式から、各要素Ｅ１、Ｅ２…の応力、歪、厚さ等の変化を計算する。そして、プロセスＰ８で、その計算結果を図１４のテーブルに第１ステップの全要素Ｅ１、Ｅ２…についての解析結果として記録する。
【００７６】
次に、プロセスＰ９で、全ステップの解析計算が終了したか否かを判定し、現時点では未だ終了していないから、次にプロセスＰ１０を実行し、プロセスＰ８で解析結果テーブルに記録した第１ステップの解析結果を読み出し、これに基づいて第２ステップの解析計算の初期条件に設定すると共に、プロセスＰ６を再び実行し、各節点についての直線変位、Ｘ軸周り及びＹ軸周りの回転変位の境界条件を作成する。
【００７７】
この場合は、図９、図１０のテーブルから読み取った各節点Ｎ１、Ｎ２…の最終的な直線変位量Ｄ１、Ｄ２…、各節点ベクトルＶＮ１、ＶＮ２…のＸ軸周り及びＹ軸周りの最終的な回転変位量ＡＸ１、ＡＸ２…、ＡＹ１、ＡＹ２…と、図１２のテーブルで定義された各変位特性曲線の解析時間を１０等分したときの２番目の時間での値（比率）とを掛けることにより、各節点ないし節点ベクトルの第２ステップでの境界条件を求める。
【００７８】
そして、これらの境界条件と、プロセスＰ１０で設定した前回の解析結果に基づいて設定した初期条件と、図１１のテーブルに記録されている拘束条件とを用い、プロセスＰ７で、解析計算サブプログラムにより再び解析計算を実行し、プロセスＰ８で、その計算結果を図１４の解析結果テーブルに第２ステップの全要素Ｅ１、Ｅ２…についての解析結果として記録する。
【００７９】
以下同様にして、プロセスＰ９で全ステップの解析計算が終了したものと判定するまでプロセスＰ６〜Ｐ１０を繰り返し、前回の解析結果に基づいて設定した初期条件と、変位特性曲線の解析時間をステップ数で分割した各時間での値を用いて算出した境界条件と、テーブルに記録されている拘束条件とを用いて解析計算を繰り返し実行すると共に、得られた計算結果を各ステップごとに図１４の解析結果テーブルに記録する。
【００８０】
このようにして、設定されたステップ数の解析計算が終了すれば、解析モデルは平面形状に展開されたことになり、次に、プロセスＰ９からプロセスＰ１１を実行し、マッピング処理を行う。
【００８１】
この処理は、マッピング処理サブプログラムによって実行され、図１４の解析結果テーブルに記録されている最終ステップの計算結果、即ち平面形状に展開した状態での各要素Ｅ１、Ｅ２…の応力、歪、厚さ等のデータを、展開前の解析モデルの各要素Ｅ１、Ｅ２…に当てはめることにより、一様な板状ブランクを当該製品形状にプレス成形した際の各部の応力、歪、厚さ等の分布を求めるものである。
【００８２】
そして、プロセスＰ１２で、描画サブプログラムにより、例えば図２４の画面１５ｃに示すように、マッピング処理によって得られた製品形状上での厚さの分布等を表示する。
【００８３】
以上のようにして、板材からＣＡＤデータによって与えられた製品形状へのプレス成形の状況がシミュレーションされることになり、しわ、われ等のプレス成形時の欠陥を事前に推測することが可能となる。
【００８４】
なお、以上の実施の形態では、各節点の直線変位と、Ｘ軸周り及びＹ軸周りの回転変位の時間経過に対する特性を定義し、これを分割して各ステップの境界条件を求めるようにしたが、システム構成の簡素化や計算の迅速性が要求される場合には、直線変位及び回転変位のいずれもが時間経過に対して直線的に推移するものとして処理するようにしてもよく、この場合、各ステップでの境界条件は、最終的な変位量を設定されたステップ数で等分割したときの値となる。
【００８５】
また、以上の説明のように、この実施の形態に係るシステムは複数のプログラムによって動作するように構成されているが、そのうち、有限要素分割プログラム、解析計算プログラム、マッピング処理プログラム、描画プログラム等は既存のものを利用することができる。したがって、これらの既存プログラムがインストールされている汎用のシステムに、基礎データ作成プログラムと、これらのプログラムを関連付けるためのプログラムを読み込ませるだけで、当該システムを本発明を実施するシステムとして動作させることが可能となり、基礎データ作成プログラムにより、予め製品ごとに基礎データを作成しておくことも可能である。
【００８６】
その場合に、新たに読み込ませる基礎データ作成プログラム等は、本発明に係るシミュレーション用プログラムの実施の形態を構成することになり、これを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明に係る記録媒体の実施の形態を構成することになる。
【００８７】
【発明の効果】
以上のように、本発明に係るシステム、プログラム及び記録媒体によれば、有限要素法を用いたプレス成形のシミュレーションシステムとして、従来のワンステップ法の特長である計算速度の速さに加えて、シミュレーションの精度が向上する。したがって、製品の設計段階から金型の製作段階に至る広い場面で使用可能なシステムが実現されることになる。
【００８８】
また、製品形状を有限要素分割する解析モデル作成プログラムや解析計算プログラム等は既存のものを利用することができるので、既存の汎用システム等を利用して上記効果を実現することができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係るシステムの全体構成を示すブロック図である。
【図２】同システムの記録装置に記録されるプログラムの説明図である。
【図３】同じくデータファイルの説明図である。
【図４】有限要素データファイルに含まれる節点座標テーブルの説明図である。
【図５】同じく要素構成テーブルの説明図である。
【図６】同じく節点構成テーブルの説明図である。
【図７】解析用基礎データファイルに含まれる要素ベクトルテーブルの説明図である。
【図８】同じく節点ベクトルテーブルの説明図である。
【図９】同じく直線変位量テーブルの説明図である。
【図１０】同じく回転変位量テーブルの説明図である。
【図１１】同じく変位特性曲線テーブルの説明図である。
【図１２】同じく拘束条件テーブルの説明図である。
【図１３】材料属性データファイルを構成するテーブルの説明図である。
【図１４】解析結果データファイルを構成するテーブルの説明図である。
【図１５】システム全体を制御するメインプログラムの動作を示すフローチャートである。
【図１６】ＣＡＤ図面を表示する画面の説明図である。
【図１７】有限要素分割した解析モデルを表示する画面の説明図である。
【図１８】解析モデルの要素や節点等の説明図である。
【図１９】解析用基礎データ作成プログラムの動作を示すフローチャートである。
【図２０】解析モデル展開時の変位量の説明図である。
【図２１】変位特性曲線の定義方法の一例を示す説明図である。
【図２２】その方法で得られた変位特性曲線のデータを示すテーブルである。
【図２３】その変位特性曲線を図示したグラフである。
【図２４】シミュレーション結果を示す画面の説明図である。
【符号の説明】
１０          コンピュータ
１１          中央処理装置
１２          入力装置
１３          データ読み込み装置
１４          記憶装置
１５          表示装置
【図１】
2004148381.tif 000003
【図２】
2004148381.tif 000004
【図３】
2004148381.tif 000005
【図４】
2004148381.tif 000006
【図５】
2004148381.tif 000007
【図６】
2004148381.tif 000008
【図７】
2004148381.tif 000009
【図８】
2004148381.tif 000010
【図９】
2004148381.tif 000011
【図１０】
2004148381.tif 000012
【図１１】
2004148381.tif 000013
【図１２】
2004148381.tif 000014
【図１３】
2004148381.tif 000015
【図１４】
2004148381.tif 000016
【図１５】
2004148381.tif 000017
【図１６】
2004148381.tif 000018
【図１７】
2004148381.tif 000019
【図１８】
2004148381.tif 000020
【図１９】
2004148381.tif 000021
【図２０】
2004148381.tif 000022
【図２１】
2004148381.tif 000023
【図２２】
2004148381.tif 000024
【図２３】
2004148381.tif 000025
【図２４】
2004148381.tif 000026