(57)【要約】【課題】被検マークのエッジ対に関わるエッジ信号の波形が非対称であっても精度良く被検マークの位置を検出する。【解決手段】画像処理装置１９において、エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することによりエッジ信号を補正し、補正前のエッジ信号または補正後のエッジ信号に基づいて、相関演算のための演算用波形を決定し、演算用波形の相関関数における最大相関値を算出し、該最大相関値に基づいて中心位置の候補を算出し、複数の異なる演算用波形の各々を用いて算出した複数の最大相関値と候補とを参照し、複数の候補のうち、対応する最大相関値が最も大きい１つを前記中心位置として選択する。【選択図】　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明手段と、
前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像手段と、
前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出手段と、
前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出手段とを備え、
前記検出手段は、
前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号の非対称性を補正する補正手段と、
前記補正手段による補正後のエッジ信号に基づいた波形と、該波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出することにより、前記中心位置を算出する算出手段とを有する
ことを特徴とするマーク位置検出装置。
【請求項２】
基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明手段と、
前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像手段と、
前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出手段と、
前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出手段とを備え、
前記検出手段は、
前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号を補正する補正手段と、
前記補正手段による補正前のエッジ信号または補正後のエッジ信号に基づいた演算用波形と該演算用波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出し、該最大相関値に基づいて前記中心位置の候補を算出する算出手段と、
複数の異なる前記演算用波形の各々を用いて前記算出手段が算出した複数の前記最大相関値と前記候補とを参照し、前記複数の候補のうち、対応する前記最大相関値が最も大きい１つを前記中心位置として選択する選択手段とを有する
ことを特徴とするマーク位置検出装置。
【請求項３】
請求項２に記載のマーク位置検出装置において、
前記検出手段は、前記補正前のエッジ信号に基づく前記演算用波形を用いて前記算出手段が算出した前記最大相関値と予め定めた閾値とを比較する比較手段をさらに有し、
前記補正手段は、前記比較手段による比較の結果、前記補正前のエッジ信号に基づく前記最大相関値の方が前記閾値よりも小さいときに、前記エッジ信号に対する補正を行う
ことを特徴とするマーク位置検出装置。
【請求項４】
基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明工程と、
前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像工程と、
前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出工程と、
前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出工程とを備え、
前記検出工程は、
前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号の非対称性を補正する補正工程と、
前記補正工程における補正後のエッジ信号に基づいた波形と、該波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出することにより、前記中心位置を算出する算出工程とを有する
ことを特徴とするマーク位置検出方法。
【請求項５】
基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明工程と、
前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像工程と、
前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出工程と、
前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出工程とを備え、
前記検出工程は、
前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号を補正する補正工程と、
前記補正工程における補正前のエッジ信号または補正後のエッジ信号に基づいた演算用波形と該演算用波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出し、該最大相関値に基づいて前記中心位置の候補を算出する算出工程と、
複数の異なる前記演算用波形の各々を用いて前記算出工程で算出された複数の前記最大相関値と前記候補とを参照し、前記複数の候補のうち、対応する前記最大相関値が最も大きい１つを前記中心位置として選択する選択工程とを有する
ことを特徴とするマーク位置検出方法。
【請求項６】
請求項５に記載のマーク位置検出方法において、
前記検出工程は、前記補正前のエッジ信号に基づく前記演算用波形を用いて前記算出工程で算出された前記最大相関値と予め定めた閾値とを比較する比較工程をさらに有し、
前記補正工程では、前記比較工程における比較の結果、前記補正前のエッジ信号に基づく前記最大相関値の方が前記閾値よりも小さいときに、前記エッジ信号に対する補正を行う
ことを特徴とするマーク位置検出方法。
【請求項７】
基板上に形成された複数のパターンの重ね合わせ状態を検査する重ね合わせ測定装置において、
前記複数のパターンの各々の基準位置を示す被検マークの中心位置を各々検出する請求項１または請求項２または請求項３に記載のマーク位置検出装置と、
前記マーク位置検出装置が検出した前記各々の中心位置の差に基づいて、前記複数のパターンどうしの重ね合わせずれ量を測定する測定手段とを備えた
ことを特徴とする重ね合わせ測定装置。
【請求項８】
請求項４または請求項５または請求項６に記載のマーク位置検出方法を用い、基板上に形成された複数のパターンの重ね合わせ状態を検査する重ね合わせ測定方法において、
前記検出工程は、前記複数のパターンの各々の基準位置を示す被検マークの中心位置を各々検出する工程であり、
前記検出工程で検出された前記各々の中心位置の差に基づいて、前記複数のパターンどうしの重ね合わせずれ量を測定する測定工程をさらに備えた
ことを特徴とする重ね合わせ測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板上の被検マークの位置を検出するマーク位置検出装置、マーク位置検出方法、重ね合わせ測定装置、および、重ね合わせ測定方法に関し、特に、半導体素子などの製造工程における高精度な位置検出に好適なマーク位置検出装置などに関する。
【０００２】
【従来の技術】
周知のように、半導体素子や液晶表示素子の製造工程では、マスク（レチクル）に形成された回路パターンをレジスト膜に焼き付ける露光工程と、レジスト膜の露光部分または未露光部分を溶解する現像工程とを経て、レジスト膜に回路パターン（レジストパターン）が転写され、このレジストパターンをマスクとしてエッチングや蒸着などを行うことにより（加工工程）、レジスト膜の直下に隣接している所定の材料膜に回路パターンが転写される（パターン形成工程）。
【０００３】
次いで、上記所定の材料膜に形成された回路パターンの上に別の回路パターンを形成するためには、同様のパターン形成工程が繰り返される。このように、パターン形成工程を何回も繰り返し実行することにより、様々な材料膜の回路パターンが基板（半導体ウエハや液晶基板）の上に積層され、半導体素子や液晶表示素子の回路が形成される。
【０００４】
ところで、上記の製造工程では、様々な材料膜の回路パターンを精度よく重ね合わせるため、各々のパターン形成工程のうち露光工程の前に、マスクと基板とのアライメントを行い、さらに、現像工程の後でかつ加工工程の前に、基板上のレジストパターンの重ね合わせ状態の検査を行い、製品の歩留まり向上を図っている。
【０００５】
ちなみに、マスクと基板とのアライメント（露光工程の前）は、マスク上の回路パターンと、１つ前のパターン形成工程で基板上に形成された回路パターンとのアライメントであり、各々の回路パターンの基準位置を示すアライメントマークを用いて行われる。
また、基板上のレジストパターンの重ね合わせ状態の検査（加工工程の前）は、１つ前のパターン形成工程で形成された回路パターン（以下「下地パターン」という）に対するレジストパターンの重ね合わせ検査であり、下地パターンとレジストパターンの各々の基準位置を示す重ね合わせマークを用いて行われる。
【０００６】
そして、これらのアライメントマークや重ね合わせマーク（総じて「被検マーク」という）の位置検出は、この被検マークを装置の視野領域内に位置決めし、ＣＣＤカメラなどの撮像素子を用いて被検マークの像を撮像し、得られた画像信号のうちエッジ信号に基づいて行われる。なお、画像信号は、撮像素子の撮像面における各画素ごとの輝度値に関する分布を表している。エッジ信号は、画像信号のうち輝度値の急変部分である。
【０００７】
また、このエッジ信号から被検マークの位置を算出するに当たっては、周知の相関法というアルゴリズムが用いられる。相関法では、エッジ信号の波形の全体を使って相関演算を行うため、信号ノイズの影響を受け難く、被検マークの位置を再現性よく算出できる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、相関法は、エッジ信号の波形が左右対称であることを前提としたアルゴリズムである。このため、エッジ信号の波形の対称性が低下していると、被検マークの位置を算出する際に誤差が増大してしまう。つまり、被検マークの位置を精度良く検出できない。なお、エッジ信号の波形の対称性が低下する事態は、被検マークのエッジ対の形状が左右対称な場合でも起こりうる。
【０００９】
本発明の目的は、被検マークのエッジ対に関わるエッジ信号の波形が非対称であっても精度良く被検マークの位置を検出できるマーク位置検出装置、マーク位置検出方法、重ね合わせ測定装置、および、重ね合わせ測定方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載のマーク位置検出装置は、基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明手段と、前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像手段と、前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出手段と、前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出手段とを備えたものであり、前記検出手段が、前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号の非対称性を補正する補正手段と、前記補正手段による補正後のエッジ信号に基づいた波形と、該波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出することにより、前記中心位置を算出する算出手段とを有するものである。
【００１１】
請求項２に記載のマーク位置検出装置は、基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明手段と、前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像手段と、前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出手段と、前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出手段とを備えたものであり、前記検出手段が、前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号を補正する補正手段と、前記補正手段による補正前のエッジ信号または補正後のエッジ信号に基づいた演算用波形と該演算用波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出し、該最大相関値に基づいて前記中心位置の候補を算出する算出手段と、複数の異なる前記演算用波形の各々を用いて前記算出手段が算出した複数の前記最大相関値と前記候補とを参照し、前記複数の候補のうち、対応する前記最大相関値が最も大きい１つを前記中心位置として選択する選択手段とを有するものである。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のマーク位置検出装置において、前記検出手段は、前記補正前のエッジ信号に基づく前記演算用波形を用いて前記算出手段が算出した前記最大相関値と予め定めた閾値とを比較する比較手段をさらに有し、前記補正手段は、前記比較手段による比較の結果、前記補正前のエッジ信号に基づく前記最大相関値の方が前記閾値よりも小さいときに、前記エッジ信号に対する補正を行うものである。
【００１３】
請求項４に記載のマーク位置検出方法は、基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明工程と、前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像工程と、前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出工程と、前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出工程とを備えたものであり、前記検出工程が、前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号の非対称性を補正する補正工程と、前記補正工程における補正後のエッジ信号に基づいた波形と、該波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出することにより、前記中心位置を算出する算出工程とを有するものである。
【００１４】
請求項５に記載のマーク位置検出方法は、基板上に形成された１つ以上のエッジ対を含む被検マークを照明する照明工程と、前記被検マークからの光に基づく像を撮像し、複数のサンプル点からなる画像信号を出力する撮像工程と、前記画像信号のうち輝度値の急変部分を前記エッジ対に関わるエッジ信号として抽出する抽出工程と、前記エッジ信号に基づいて、前記被検マークの中心位置を検出する検出工程とを備えたものであり、前記検出工程が、前記エッジ信号に含まれるサンプル点のうち１つ以上を除去することにより、前記エッジ信号を補正する補正工程と、前記補正工程における補正前のエッジ信号または補正後のエッジ信号に基づいた演算用波形と該演算用波形を折り返して得られる波形との相関関数における最大相関値を算出し、該最大相関値に基づいて前記中心位置の候補を算出する算出工程と、複数の異なる前記演算用波形の各々を用いて前記算出工程で算出された複数の前記最大相関値と前記候補とを参照し、前記複数の候補のうち、対応する前記最大相関値が最も大きい１つを前記中心位置として選択する選択工程とを有するものである。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載のマーク位置検出方法において、前記検出工程は、前記補正前のエッジ信号に基づく前記演算用波形を用いて前記算出工程で算出された前記最大相関値と予め定めた閾値とを比較する比較工程をさらに有し、前記補正工程では、前記比較工程における比較の結果、前記補正前のエッジ信号に基づく前記最大相関値の方が前記閾値よりも小さいときに、前記エッジ信号に対する補正を行うものである。
【００１６】
請求項７に記載の発明は、基板上に形成された複数のパターンの重ね合わせ状態を検査する重ね合わせ測定装置において、前記複数のパターンの各々の基準位置を示す被検マークの中心位置を各々検出する請求項１または請求項２または請求項３に記載のマーク位置検出装置と、前記マーク位置検出装置が検出した前記各々の中心位置の差に基づいて、前記複数のパターンどうしの重ね合わせずれ量を測定する測定手段とを備えたものである。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、請求項４または請求項５または請求項６に記載のマーク位置検出方法を用い、基板上に形成された複数のパターンの重ね合わせ状態を検査する重ね合わせ測定方法において、前記検出工程は、前記複数のパターンの各々の基準位置を示す被検マークの中心位置を各々検出する工程であり、前記検出工程で検出された前記各々の中心位置の差に基づいて、前記複数のパターンどうしの重ね合わせずれ量を測定する測定工程をさらに備えたものである。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
本発明の実施形態は、請求項１〜請求項８に対応する。
ここでは、本実施形態のマーク位置検出装置について、図１に示す重ね合わせ測定装置１０を例に説明する。
【００１９】
重ね合わせ測定装置１０は、図１に示すように、ウエハ１１を支持する検査ステージ１２と、ウエハ１１側に向けて照明光Ｌ１を射出する照明光学系（１３〜１５）と、ウエハ１１の像を形成する結像光学系（１６，１７）と、ＣＣＤ撮像素子１８と、画像処理装置１９とで構成されている。
この重ね合わせ測定装置１０について具体的に説明する前に、ウエハ１１（基板）の説明を行う。
【００２０】
ウエハ１１には、複数の回路パターン（何れも不図示）が表面上に積層されている。最上層の回路パターンは、レジスト膜に転写されたレジストパターンである。つまり、ウエハ１１は、１つ前のパターン形成工程で形成された下地パターンの上に別の回路パターンを形成する工程の途中（レジスト膜に対する露光・現像後で且つ材料膜に対するエッチング加工前）の状態にある。
【００２１】
そして、ウエハ１１の下地パターンに対するレジストパターンの重ね合わせ状態が重ね合わせ測定装置１０によって検査される。このため、ウエハ１１の表面には、重ね合わせ状態の検査に用いられる重ね合わせマーク３０（図２（ａ））が形成されている。図２（ａ）は重ね合わせマーク３０の平面図である。
重ね合わせマーク３０は、外側のフレームマーク３１と内側のボックスマーク３２とからなり、フレームマーク３１，ボックスマーク３２のうち一方が下地マーク、他方がレジストマークである。下地マーク，レジストマークは、各々、下地パターン，レジストパターンと同時に形成され、下地パターン，レジストパターンの基準位置を示す。
【００２２】
また、フレームマーク３１は、Ｘ方向に関して、２つのエッジ対Ｅ１，Ｅ２を含んでいる。一方のエッジ対Ｅ１は、左側のエッジＥ１（Ｌ）と右側のエッジＥ１（Ｒ）とで構成され、他方のエッジ対Ｅ２は、左側のエッジＥ２（Ｌ）と右側のエッジＥ２（Ｒ）とで構成されている。つまり、フレームマーク３１は、左側に２本のエッジＥ１（Ｌ），Ｅ２（Ｌ）、右側に２本のエッジＥ１（Ｒ），Ｅ２（Ｒ）を持つ。フレームマーク３１のＹ方向に関しても同様である。
【００２３】
ボックスマーク３２は、Ｘ方向に関して、１つのエッジ対Ｅ３を含んでいる。このエッジ対Ｅ３は、左側のエッジＥ３（Ｌ）と右側のエッジＥ３（Ｒ）とで構成されている。つまり、ボックスマーク３２は、左側に１本のエッジＥ３（Ｌ）、右側に１本のエッジＥ３（Ｒ）を持つ。ボックスマーク３２のＹ方向に関しても同様である。フレームマーク３１，ボックスマーク３２は、各々、請求項の「被検マーク」に対応する。
【００２４】
なお、図示省略したが、レジストスマークおよびレジストパターンと、下地マークおよび下地パターンとの間には、加工対象となる材料膜が形成されている。この材料膜は、重ね合わせ測定装置１０による重ね合わせ状態の検査後、レジストマークが下地マークに対して正確に重ね合わされ、レジストパターンが下地パターンに対して正確に重ね合わされている場合に、レジストパターンを介して実際に加工される。
【００２５】
さて次に、重ね合わせ測定装置１０（図１）の具体的な構成説明を行う。
重ね合わせ測定装置１０の検査ステージ１２は、ウエハ１１を水平状態に保持すると共に、水平面内で任意の位置に移動可能である。検査ステージ１２を移動させることにより、ウエハ１１の重ね合わせマーク３０（図２（ａ））を含む観察領域が結像光学系（１６，１７）の視野内に位置決めされる。検査ステージ１２の法線方向をＺ方向、ウエハ１１の載置面をＸＹ面とする。
【００２６】
照明光学系（１３〜１５）は、光源１３と照明レンズ１４とプリズム１５とで構成され、プリズム１５が結像光学系（１６，１７）の光軸Ｏ２上に配置される。結像光学系（１６，１７）の光軸Ｏ２はＺ方向に平行である。プリズム１５の反射透過面１５ａは、光軸Ｏ２に対して略４５°傾けられている。照明光学系（１３〜１５）の光軸Ｏ１は、結像光学系（１６，１７）の光軸Ｏ２に垂直である。
【００２７】
結像光学系（１６，１７）は、対物レンズ１６と結像レンズ１７とで構成された光学顕微鏡部であり、対物レンズ１６が検査ステージ１２とプリズム１５との間に配置される。結像レンズ１７は、第２対物レンズとして機能する光学素子であり、プリズム１５を挟んで対物レンズ１６とは反対側に配置される。
上記の照明光学系（１３〜１５）および結像光学系（１６，１７）において、光源１３から射出された光は、照明レンズ１４を介してプリズム１５に導かれ、その反射透過面１５ａで反射した後（照明光Ｌ１）、対物レンズ１６側に導かれる。そして、対物レンズ１６を通過した後（照明光Ｌ２）、検査ステージ１２上のウエハ１１に入射する。このとき、ウエハ１１の観察領域は、照明光Ｌ２により略垂直に照明される。
【００２８】
そして、照明光Ｌ２が照射されたウエハ１１の観察領域からは、そこでの凹凸構造（重ね合わせマーク３０）に応じて反射光Ｌ３が発生する。この反射光Ｌ３は、対物レンズ１６とプリズム１５とを介して結像レンズ１７に導かれ、対物レンズ１６と結像レンズ１７の作用によってＣＣＤ撮像素子１８の撮像面上に結像される。このとき、ＣＣＤ撮像素子１８の撮像面上には、反射光Ｌ３に基づく拡大像（反射像）が形成される。
【００２９】
ＣＣＤ撮像素子１８は、複数の画素が２次元配列されたエリアセンサであり、撮像面上の反射像を撮像し、画像信号を画像処理装置１９に出力する。画像信号は、複数のサンプル点からなり、ＣＣＤ撮像素子１８の撮像面における各画素ごとの輝度値に関する分布（輝度分布）を表している。
なお、上記の照明光学系（１３〜１５）および対物レンズ１６は、請求項の「照明手段」に対応する。結像光学系（１６，１７）およびＣＣＤ撮像素子１８は、請求項の「撮像手段」に対応する。画像処理装置１９は、請求項の「抽出手段」，「検出手段」に対応する。
【００３０】
画像処理装置１９は、ＣＣＤ撮像素子１８からの画像信号に基づいて、ウエハ１１の観察領域（重ね合わせマーク３０を含む）の反射像を画像として取り込む。ここで、ウエハ１１の観察領域の画像には、図２（ｂ）に示すように、Ｘ方向に関して、左側に３本のエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ３（Ｌ）が現れ、右側に３本のエッジ像Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ），Ｆ３（Ｒ）が現れている。
【００３１】
このうち、内側の２本のエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）は、図２（ａ）に示すボックスマーク３２の凹凸構造のエッジＥ３（Ｌ），Ｅ３（Ｒ）に対応する像である。残りの４本のエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ）は、フレームマーク３１の凹凸構造のエッジＥ１（Ｌ），Ｅ２（Ｌ），Ｅ１（Ｒ），Ｅ２（Ｒ）に対応する像である。
このため、画像処理装置１９は、ウエハ１１の観察領域の画像に現れた６本のエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），…（図２（ｂ））のうち、ボックスマーク３２に関わるエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）に基づいて、ボックスマーク３２のＸ方向の中心位置Ｃ２を検出し、フレームマーク３１に関わるエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ）に基づいて、フレームマーク３１のＸ方向の中心位置Ｃ１を検出する。
【００３２】
Ｘ方向の中心位置Ｃ１，Ｃ２を検出する手順については、後で詳細に説明する。なお、ウエハ１１の観察領域の画像には、Ｙ方向に関して、フレームマーク３１，ボックスマーク３２のエッジ像が同様に現れる。フレームマーク３１，ボックスマーク３２Ｙ方向の中心位置も、Ｘ方向と同じ手順で検出可能である。このため、以下では、「Ｘ方向」に関する説明のみを行い、「Ｙ方向」に関する説明を省略する。
【００３３】
ここで、中心位置Ｃ１，Ｃ２を検出する際の前処理について説明しておく。中心位置Ｃ１，Ｃ２の検出に先立ち、画像処理装置１９は、ＣＣＤ撮像素子１８から取り込んだ画像信号を積算する（プロジェクション処理）。つまり、中心位置Ｃ１，Ｃ２の検出方向（Ｘ方向）とは垂直な方向（Ｙ方向）に沿って、画像信号を積算していく。これは、信号ノイズを低減させるための処理である。プロジェクション処理によって生成される積算後の画像信号の波形を「代表波形」という。
【００３４】
例えば、図２（ｂ）に点線で示すように、観察領域の画像内に現れた全てのエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ３（Ｌ），Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ），Ｆ３（Ｒ）を含むような範囲３３を設定し、この範囲３３内で画像信号をＹ方向に積算した場合、得られる画像信号の代表波形は、図３〜図６の（ａ）に示すような形状となる。
図３〜図６の横軸は、代表波形の各々のサンプル点（画素）の位置を表し、縦軸は輝度値を表している。図３〜図６の（ａ）において、代表波形の輝度値が極小となるボトム付近は、各々、エッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ３（Ｌ），Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ），Ｆ３（Ｒ）に対応する。
【００３５】
また、図３，図４の（ａ）は、共に、図１０（ａ）に示すようなフレームマーク３１とボックスマーク３２とのサイズ差が大きい標準的な重ね合わせマーク３０における代表波形の例であり、図３（ａ）は、フレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２のずれが小さい場合、図４（ａ）は、中心位置Ｃ１，Ｃ２のずれが大きい場合に関する。
【００３６】
図５，図６の（ａ）は、共に、図１０（ｂ）に示すようなフレームマーク３１とボックスマーク３２とのサイズ差が小さい重ね合わせマーク３０における代表波形の例であり、図５（ａ）は、フレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２のずれが小さい場合、図６（ａ）は、中心位置Ｃ１，Ｃ２のずれが大きい場合に関する。
【００３７】
図３〜図６の（ａ）を比較すると分かるように、図３〜図５の（ａ）では、フレームマーク３１に起因するエッジ像Ｆ２（Ｌ），Ｆ２（Ｒ）と、ボックスマーク３２に起因するエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）とが十分離れているため、代表波形のうちフレームマーク３１，ボックスマーク３２の間に対応する境界部分４０（Ｌ），（Ｒ）の輝度値は、一定の値Ａに保たれている。
【００３８】
これに対し、図６の（ａ）では、フレームマーク３１に起因するエッジ像Ｆ２（Ｌ），Ｆ２（Ｒ）と、ボックスマーク３２に起因するエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）とが、図中左側においてある程度離れているものの、図中右側において非常に近接している。
したがって、代表波形のうちフレームマーク３１，ボックスマーク３２の間に対応する左側の境界部分４１（Ｌ）は、輝度値が一定の値Ａに保たれ、右側の境界部分４１（Ｒ）は、輝度値が一定の値Ａより小さい値Ｂとなっている。つまり、左右のバランス（対称性）が崩れている。これは、フレームマーク３１，ボックスマーク３２どうしの近接の影響である。
【００３９】
なお、実際の位置検出はフレームマーク３１とボックスマーク３２とで別々に行われるため、上記のような代表波形（図３〜図６の（ａ）参照）を生成するためのプロジェクション処理は、図２（ｃ），（ｄ）に点線で示す範囲３４，３５を各々設定して実施される。
図２（ｃ）の範囲３４は、観察領域の画像内に現れたボックスマーク３２に関わる２本のエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）を含むような範囲であり、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２を検出する際に設定される。そして、この範囲３４内での画像信号の積算により代表波形（不図示）が生成され、得られた代表波形が中心位置Ｃ２の検出に用いられる。
【００４０】
図２（ｄ）の範囲３５は、フレームマーク３１に関わる４本のエッジ像Ｆ１（Ｌ），Ｆ２（Ｌ），Ｆ１（Ｒ），Ｆ２（Ｒ）を含むような範囲であり、フレームマーク３１の中心位置Ｃ１を検出する際に設定される。そして、この範囲３５内での画像信号の積算により代表波形（不図示）が生成され、得られた代表波形が中心位置Ｃ１の検出に用いられる。
【００４１】
次に、重ね合わせ測定装置１０におけるフレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２の検出手順について、図７のフローチャートを用いて具体的に説明する。ここでは、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２の検出を例に説明する。
この位置検出時、重ね合わせ測定装置１０の視野内には、ウエハ１１の重ね合わせマーク３０（図２（ａ））を含む観察領域が位置決めされる。そして、ＣＣＤ撮像素子１８の撮像面上には、重ね合わせマーク３０の反射像が形成される。このため、画像処理装置１９では、ＣＣＤ撮像素子１８からの画像信号に基づいて、重ね合わせマーク３０の反射像を画像（図２（ｃ）参照）として取り込むことができる。
【００４２】
次に、画像処理装置１９は、図２（ｃ）に点線で示すように、ボックスマーク３２に関わる２本のエッジ像Ｆ３（Ｌ），Ｆ３（Ｒ）を含むような範囲３４を設定し、この範囲３４内で画像信号をＹ方向に積算することにより、代表波形（不図示，図３〜図６の（ａ）参照）を生成する（図７のステップＳ１）。範囲３４の設定は、手動または自動で行われる。
【００４３】
そして次に、画像処理装置１９は、ステップＳ１で生成した代表波形に基づいて、画像信号のうち輝度値の急変部分をエッジ信号として抽出する（ステップＳ２）。エッジ信号とは、ボックスマーク３２のエッジ対Ｅ３（図２（ａ））に関わる信号である。エッジ信号の抽出は、例えば次の（１）〜（６）の手順にしたがって自動的に行われる。
【００４４】
（１）ボックスマーク３２に関わる代表波形の輝度値が極小となる２つのボトムポイントを見つける。
（２）左側のボトムポイントから左方へ輝度値の変化を追跡し、輝度値が最大となるサンプル点Ｓ１（図３〜図６の（ａ）参照）を見つける。サンプル点Ｓ１の輝度値は、図３〜図６の（ａ）の何れにおいても、一定の値Ａとなっている。
【００４５】
（３）左側のボトムポイントから右方へ輝度値の変化を追跡し、輝度値が最大となるサンプル点Ｓ３（図３〜図６の（ａ）参照）を見つける。
（４）右側のボトムポイントから右方へ輝度値の変化を追跡し、輝度値が最大となるサンプル点Ｓ２（図３〜図６の（ａ）参照）を見つける。サンプル点Ｓ２の輝度値は、図３〜図５の（ａ）では一定の値Ａとなるが、図６（ａ）では、上記した近接の影響で値Ａより小さい値Ｂとなる。
【００４６】
（５）右側のボトムポイントから左方へ輝度値の変化を追跡し、輝度値が最大となるサンプル点Ｓ３（図３〜図６の（ａ）参照）を見つける。本実施形態では、サンプル点Ｓ３は、（３）で求めたサンプル点と同一点となっている。
（６）サンプル点Ｓ１からサンプル点Ｓ２まで（つまり輝度値の急変部分）をエッジ信号として抽出する。
【００４７】
その結果、抽出されたエッジ信号の波形４２は、図３〜図６の（ｂ）に示すような形状となる。図３〜図６の（ｂ）を比較すると分かるように、図３〜図５の（ｂ）では、波形４２の左端と右端の輝度値が、共に同じ値Ａとなる。このため、図３〜図５の（ｂ）の波形４２は、左右対称である。これに対し、図６の（ｂ）では、波形４２の左端と右端の輝度値が、フレームマーク３１，ボックスマーク３２どうしの近接の影響で、異なる値Ａ，Ｂとなる。このため、図６の（ｂ）の波形４２は、左右非対称である。
【００４８】
画像処理装置１９では、ステップＳ２で抽出したエッジ信号の波形４２（図３〜図６の（ｂ）参照）に基づいて、図７のステップＳ３以降の手順にしたがい、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２を検出する。この手順は、エッジ信号の波形４２が図３〜図５の（ｂ）のように左右対称であっても、図６（ｂ）のように左右非対称であっても、同じように精度良く位置検出を行えるものである。
【００４９】
さて、図７のステップＳ３以降の手順について説明する。画像処理装置１９は、まず初めに演算用波形を決定する（ステップＳ３）。今回（１回目）の処理では、ステップＳ２で抽出したエッジ信号の波形４２が演算用波形となる。そして、画像処理装置１９は、波形４２の仮中心位置を設定する（ステップＳ４）。
次に、画像処理装置１９は、波形４２を仮中心位置で折り返し、得られた折り返し波形と元々の波形４２との相関関数を演算する（ステップＳ５）。相関関数とは、折り返し波形と元々の波形４２とのオフセット量と、そのときの相関値との関係を表したものである。この場合、相関値は「０〜１」の値をとる。
【００５０】
そして、画像処理装置１９は、ステップＳ５で計算した相関関数における最大相関値を求め、この最大相関値に対応するオフセット量Δを選択する（ステップＳ６）。今回の処理は１回目であるため（ステップＳ７がＹ）、次にステップＳ８の処理を行う。つまり、ステップＳ６で求めた最大相関値と予め定めた閾値（例えば０．９５）との大小比較を行う。最大相関値は、演算用波形の左右の対称性を示す指標である。
【００５１】
比較の結果、ステップＳ６で求めた最大相関値が閾値（例えば０．９５）より大きい場合（ステップＳ８がＮ）、画像処理装置１９は、元々の波形４２が左右対称（図３〜図５の（ｂ）参照）であると判断して、ステップＳ１４の処理を行う。つまり、ステップＳ６で選択したオフセット量Δと、ステップＳ４で設定した仮中心位置とに基づいて、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２（＝仮中心位置＋Δ／２）を算出する。
【００５２】
一方、ステップＳ８における比較の結果、ステップＳ６で求めた最大相関値の方が閾値（例えば０．９５）よりも小さい場合（ステップＳ８がＹ）、画像処理装置１９は、元々の波形４２が左右非対称（図６（ｂ）参照）であると判断して、ステップＳ９の処理を行う。つまり、ステップＳ６で選択したオフセット量Δと、ステップＳ４で設定した仮中心位置とに基づいて、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２の候補（＝仮中心位置＋Δ／２）を算出する。
【００５３】
そして、ステップＳ９で算出した中心位置Ｃ２の候補とステップＳ６で求めた最大相関値との関係を示すデータテーブルを作成する（ステップＳ１０）。画像処理装置１９は、上記のような中心位置Ｃ２の候補の算出を繰り返して実行する場合（ステップＳ１１がＮ）、次のステップＳ１２の処理を経てから、ステップＳ３に戻る。
【００５４】
ステップＳ１２では、ステップＳ２で抽出したエッジ信号（図６（ｂ）の左右非対称な波形４２）から１つ以上のサンプル点が除去され、エッジ信号に対する補正処理が行われる。このとき、サンプル点の除去位置や除去数は任意である。例えば、エッジ信号（図６（ｂ）の左右非対称な波形４２）の左端や右端に位置するサンプル点を１つ除去することなどが考えられる。
【００５５】
ステップＳ１２におけるエッジ信号の補正処理が終わると、画像処理装置１９は、ステップＳ３の処理に戻って、２回目の処理（Ｓ３〜Ｓ１１）を実行する。今回（２回目）、ステップＳ３の処理では、ステップＳ１２における補正後のエッジ信号の波形が演算用波形となる。
そして、この演算用波形（補正後のエッジ信号の波形）を用いてステップＳ４〜Ｓ６を実行し、相関関数における最大相関値を求めると共に、この最大相関値に対応するオフセット量Δを選択する。今回の処理は２回目であるため（ステップＳ７がＮ）、ステップＳ８の処理を実行せずにステップＳ９に進み、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２の新たな候補を算出する。そして、この新たな候補とステップＳ６で求めた最大相関値との関係をデータテーブルに加える（ステップＳ１０）。
【００５６】
このようにして、ボックスマーク３２の中心位置Ｃ２の候補を繰り返し算出する際、ステップＳ１２の処理（エッジ信号の補正処理）を行う毎に、サンプル点の除去位置や除去数を変更すれば、複数の異なる演算用波形による中心位置Ｃ２の候補を次々に算出することができる。なお、除去するサンプル点の指定は、オペレータによる指定でも、装置の自動設定でもよい。
【００５７】
画像処理装置１９は、中心位置Ｃ２の候補の算出を終了すると（ステップＳ１１がＹ）、次のステップＳ１３に進む。このとき、画像処理装置１９内には、複数の中心位置Ｃ２の候補と最大相関値との関係を示すデータテーブルが完成している。
このため、画像処理装置１９は、そのデータテーブルを参照して、複数の中心位置Ｃ２の候補のうち１つを選択する（ステップＳ１３）。すなわち、複数の最大相関値の中で最も値が大きい１つ（最大相関値の最大値）に対応する候補を探し、この候補を“中心位置Ｃ２”として選択する。最大相関値が大きいほど、演算用波形の左右の対称性が高く、高精度な検出結果が得られるからである。
【００５８】
例えば、上記ステップＳ２で抽出されたエッジ信号（補正前のエッジ信号）の波形が、図６（ｂ）に示す波形４２のような左右非対称性をもつ場合、ステップＳ１３で“中心位置Ｃ２”として選択される候補は、図８に示す波形４３を演算用波形にした場合である。
この波形４３は、波形４２（図６（ｂ））のサンプル点のうち、左端側の４つのサンプル点と右端側の１つのサンプル点とを除去したものであり、図８から分かるように左右対称な波形となっている。この波形４３における最大相関値は、図９に示すように「０．９７」であり、補正前のエッジ信号の波形４２における最大相関値「０．６５」と比較して、「０．３２」だけ向上したことが分かる。
【００５９】
これは、ステップＳ２で抽出されたエッジ信号（補正前のエッジ信号）の波形４２（図６（ｂ））が左右非対称であっても、サンプル点を除去することで相関演算に用いる波形の対称性を向上させ、左右対称な波形４３（図８）を用いて精度良く中心位置Ｃ２を算出できることを意味する。
このため、補正後の左右対称な波形４３を用いて算出した中心位置Ｃ２と、補正前の左右非対称な波形４２を用いて算出した中心位置Ｃ２の候補とのずれ（図９では約１９ｎｍ）は、検出精度が向上した分を表している。つまり、サンプル点の除去により、内マーク中心位置の測定誤差を約１９ｎｍ低減することができた。
【００６０】
また同様にして、フレームマーク３１の中心位置Ｃ１も精度良く検出することができる。例えば、上記ステップＳ２で抽出されたエッジ信号（補正前のエッジ信号）の波形が、図６（ｂ）に示す波形４４，４５のような左右非対称性をもつ場合、ステップＳ１３で“中心位置Ｃ２”として選択される候補は、図８に示す波形４６，４７を演算用波形にした場合となる。
【００６１】
このうち、波形４６は、波形４４（図６（ｂ））のサンプル点のうち、右端側の４つのサンプル点を除去したものであり、波形４７は、波形４５（図６（ｂ））のサンプル点のうち、左端側の１つのサンプル点を除去したものである。その結果、波形４６，４７は、図８から分かるように左右対称な波形となっている。この波形４６，４７における最大相関値は、図９に示すように「０．９８」であり、補正前のエッジ信号の波形４４，４５における最大相関値「０．８２」と比較して、「０．１６」だけ向上したことが分かる。
【００６２】
これは、ステップＳ２で抽出されたエッジ信号（補正前のエッジ信号）の波形４４，４５（図６（ｂ））が左右非対称であっても、サンプル点を除去することで波形の対称性を向上させ、左右対称な波形４６，４７（図８）を用いて精度良く中心位置Ｃ１を算出できることを意味する。
【００６３】
このため、補正後の左右対称な波形４６，４７を用いて算出した中心位置Ｃ１と、補正前の左右非対称な波形４４，４５を用いて算出した中心位置Ｃ１の候補とのずれ（図９では約１３ｎｍ）は、検出精度が向上した分を表している。つまり、サンプル点の除去により、測定誤差を約１３ｎｍ低減することができた。
続いて、画像処理装置１９は、ウエハ１１の重ね合わせ検査（下地パターンに対するレジストパターンの重ね合わせ状態の検査）を実行する。つまり、フレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２の差に基づいて、重ね合わせずれ量Ｒ（図２（ａ））を算出する。重ね合わせずれ量Ｒは、ウエハ１１の表面の２次元ベクトルとして表される。
【００６４】
本実施形態では、前述したようにフレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２が共に精度良く検出されているため、重ね合わせずれ量Ｒも精度良く検出することができる。図９の例では、サンプル点の除去により、重ね合わせずれ量Ｒが約３２ｎｍだけ向上した。つまり、測定誤差を約３２ｎｍ低減することができた。
【００６５】
また、本実施形態では、ステップＳ３で決定した演算用波形の全体を使って相関演算（演算用波形と折り返し波形との相関関数の演算）を行うため、信号ノイズの影響を受け難く、フレームマーク３１，ボックスマーク３２の中心位置Ｃ１，Ｃ２を再現性よく算出できる。また、重ね合わせずれ量Ｒを再現性よく算出することもできる。
【００６６】
なお、エッジ信号の補正処理（Ｓ１２）におけるサンプル点の除去数は、最小限に抑えることが好ましい。サンプル点の除去数が多くなると、それだけ演算用波形の範囲が狭く（サンプル点の数が少なく）なり、信号ノイズの影響を受けやすくなるからである。
上記した実施形態では、１回目の相関演算の後にステップＳ８で、最大相関値と予め定めた閾値（例えば０．９５）との大小比較を行い、最大相関値の方が小さいときのみサンプル点を除去したが、１回目の相関演算で求めた最大相関値に拘わらず、全ての場合にサンプル点を除去してもよい。これは、図７のフローチャートにおいてステップＳ７，Ｓ８，Ｓ１４の処理を省略することに相当する。
【００６７】
さらに、上記した実施形態では、重ね合わせ測定装置１０内の画像処理装置１９によって、エッジ信号のサンプル点の除去や中心位置Ｃ１，Ｃ２の検出などを行ったが、重ね合わせ測定装置１０に接続された外部のコンピュータを用いた場合でも、同様の効果を得ることができる。
また、上記した実施形態では、重ね合わせ測定装置１０を例に説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、マスクに形成された回路パターンをレジスト膜に焼き付ける露光工程の前に、マスクとウエハ１１とのアライメントを行う装置（露光装置のアライメント系）にも適用できる。この場合には、ウエハ１１上に形成されたアライメントマークの位置を精度よく検出することができる。また、単一の被検マークとカメラの基準位置との光学的位置ずれを検出する装置にも、本発明は適用できる。
【００６８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、被検マークのエッジ対に関わるエッジ信号の波形が非対称であっても精度良く被検マークの位置を検出できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】重ね合わせ測定装置１０の全体構成を示す図である。
【図２】ウエハ１１に形成された重ね合わせマーク３０の平面図（ａ）、観察領域の画像を説明する図（ｂ）〜（ｄ）である。
【図３】標準的な重ね合わせマーク３０における代表波形（ａ）およびエッジ信号の波形（ｂ）の例を示す図である。
【図４】標準的な重ね合わせマーク３０における代表波形（ａ）およびエッジ信号の波形（ｂ）の例を示す図である。
【図５】近接状態の重ね合わせマーク３０における代表波形（ａ）およびエッジ信号の波形（ｂ）の例を示す図である。
【図６】近接状態の重ね合わせマーク３０における代表波形（ａ）およびエッジ信号の波形（ｂ）の例を示す図である。
【図７】重ね合わせ測定装置１０における位置検出の手順を示すフローチャートである。
【図８】対称性を向上させた後のエッジ信号の波形例を示す図である。
【図９】対称性の向上および検出精度の向上を説明する図である。
【図１０】フレームマークとボックスマークのサイズ差が大きい重ね合わせマーク（ａ）と小さい重ね合わせマーク（ｂ）を示す図である。
【符号の説明】
１０　重ね合わせ測定装置
１１　ウエハ
１２　検査ステージ
１３　光源
１４　照明レンズ
１５　プリズム
１６　対物レンズ
１７　結像レンズ
１８　ＣＣＤ撮像素子
１９　画像処理装置
３０　重ね合わせマーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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