(57)【要約】【課題】滑り支承の摩擦を、実際の滑り状態に近づけて評価でき、評価精度の向上を図ることができる滑り支承の摩擦評価方法を提供すること。【解決手段】滑り状態にある滑り支承の摩擦を評価するに際し、任意の時刻における摩擦係数または摩擦力の予測値を、荷重と速度と繰り返し指標との関数形として表現し、【数１９】2004084908.tif 000020繰り返し指標としては、繰り返し回数や、滑り材または滑り板の表面温度、滑り始めからの累積滑り変位を用いる。【選択図】　なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
滑り支承の摩擦を評価する方法であって、任意の時刻における摩擦係数または摩擦力の予測値を、荷重と速度と繰り返し指標との関数形として表現することを特徴とする滑り支承の摩擦評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載の滑り支承の摩擦評価方法において、定常滑り状態にある滑り支承については、前記繰り返し指標として、繰り返し回数を用いることを特徴とする滑り支承の摩擦評価方法。
【請求項３】
請求項１に記載の滑り支承の摩擦評価方法において、前記繰り返し指標として、滑り材または滑り板の表面温度を用いることを特徴とする滑り支承の摩擦評価方法。
【請求項４】
請求項１に記載の滑り支承の摩擦評価方法において、前記繰り返し指標として、滑り始めからの累積滑り変位を用いることを特徴とする滑り支承の摩擦評価。
【請求項５】
滑り支承の摩擦を評価する方法であって、停止状態から滑り状態に移る過程の摩擦係数または摩擦力を、静摩擦係数および動摩擦係数の評価式に重み関数を適用して、滑り始めからの時刻に関して連続的に表現することを特徴とする滑り支承の摩擦評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、建築物や橋梁等の構造物に用いられる免震装置のための滑り支承の摩擦を評価するための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
建物や橋梁など構造物の免震手段として用いられる滑り支承は、滑り材の低い摩擦係数を利用して、支承材と滑り材があたかも分離されたような挙動を示し、構造物と地盤（基礎）を絶縁する役割を果たしている。
【０００３】
この滑り支承の摩擦を評価するための方法として、従来、以下に述べる荷重・速度・繰り返しに関する第１の評価方法と、静摩擦・動摩擦に関する第２の評価方法が知られている。
【０００４】
［第１の評価方法］
滑り材には、低摩擦、低摩耗、高強度などの特徴を有しかつ化学的に安定した材料が用いられるが、滑り材として頻繁に使用されるＰＴＦＥ（ポリ四フッ化エチレン）などの高分子材料の場合、摩擦係数は荷重と速度に依存する傾向が認められる他、往復運動の繰り返しに伴う摩擦係数の変化、すなわち繰り返し依存性を持つことが知られている。これらの荷重・速度・繰り返しに関する依存性は、従来、各影響因子を独立に評価するのが一般的で、各影響因子の変動幅に対応する摩擦係数（摩擦力）の変化量をばらつきとして考慮し、設計に用いることが多い。
【０００５】
［第２の評価方法］
滑り支承が停止状態から滑り状態に移行する際、支承に作用する摩擦力が瞬間的に大きくなり、その後滑り状態が続くと摩擦力が次第に安定するといった現象が滑り支承の載荷実験により確認されており、前者は静摩擦、後者は動摩擦に相当する現象と考えられる。すべり支承を適用した構造物の時刻歴応答解析において滑り状態の摩擦力を想定する際には、従来、常に動摩擦状態を仮定するか、または滑り開始時（ｔ＝０）のみ静摩擦としてその直後の計算時刻点（ｔ＝Δｔ）以降は動摩擦状態を仮定するのが一般的である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
［第１の評価方法について］
地震時において滑り状態にある滑り支承では、速度・荷重が非定常に変動する他、非定常的に繰り返し往復載荷を受けるため、摩擦係数（摩擦力）の変化は相当に複雑なものとなる。したがって、滑り支承を適用した免震構造物について地震応答解析により時々刻々の応答を精度良く評価するためには、滑り状態下の摩擦係数を荷重・速度・繰り返しの各状態量より推定する必要がある。
【０００７】
［第２の評価方法について］
弾性すべり支承の実験結果より、静摩擦状態から動摩擦状態に至る摩擦力の遷移過程をみると、図６に示されているように、ある時間をかけて連続的かつ滑らかに移行する傾向がみられる。
【０００８】
一方、滑り開始時（ｔ＝０）および滑り開始後（ｔ≧Δｔ）における静摩擦係数、動摩擦係数の予測値をμｓ、μｄとすれば、一般に
【数１】
2004084908.tif 000002
となるので、ある時刻における摩擦係数がμｓ、μｄのうちいずれか一方の値をとるものとすれば、停止状態（ｔ＝０）から滑り状態（ｔ＝Δｔ）に移る瞬間、図７に示されているように、摩擦係数の予測値はμｓからμｄに瞬時に移行され、評価摩擦力は急変することになる。μｓおよびμｄがともに時刻ｔに依存する場合も、
【数２】
2004084908.tif 000003
の関係があるので、同様の問題が生じる。
【０００９】
本発明の目的は、滑り支承の摩擦を、実際の滑り状態に近づけて評価でき、評価精度の向上を図ることができる滑り支承の摩擦評価方法を提供するところにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る第１の滑り支承の摩擦評価方法は、滑り状態にある滑り支承の摩擦を評価する方法であって、任意の時刻における摩擦係数または摩擦力の予測値を、荷重と速度と繰り返し指標との関数形として表現することを特徴とするものである。
【００１１】
すなわち、この滑り支承の摩擦評価方法では、滑り状態にある滑り支承の任意の時刻における摩擦係数または摩擦力の予測値が、荷重と速度と繰り返し指標との関数形として表現されることになり、この予測値に基づき滑り支承の摩擦の評価を行う。
【００１２】
この滑り支承の摩擦評価方法において、定常滑り状態にある滑り支承については、前記繰り返し指標として、繰り返し回数を用いることができる。また、定常滑り状態にある滑り支承と非定常滑り状態にある滑り支承について、繰り返し指標は、相手部材との間で滑りが生じている部材である滑り材または滑り板の表面温度でもよく、滑り始めからの累積滑り変位でもよい。
【００１３】
本発明に係る第２の滑り支承の摩擦評価方法は、停止と滑りを繰り返す滑り支承の摩擦を評価する方法であって、停止状態から滑り状態に移る過程の摩擦係数または摩擦力を、静摩擦係数および動摩擦係数の評価式に重み関数を適用して、滑り始めからの時刻に関して連続的に表現することを特徴とするものである。
【００１４】
すなわち、この滑り支承の摩擦評価方法では、停止と滑りを繰り返す滑り支承の摩擦を評価するにあたり、先ず、停止状態から滑り状態に移る過程の摩擦係数または摩擦力を、静摩擦係数および動摩擦係数の評価式に重み関数を適用して、滑り始めからの時刻に関して連続的に表現する。この後、これらの摩擦係数または摩擦力に基づき滑り支承の摩擦についての評価を行う。
【００１５】
以上の本発明に係る滑り支承の摩擦評価方法は、各種の用途に用いることができる。その一例は、建物や橋梁等の構造物に適用される滑り支承式免震装置の性能試験時に、滑り支承の摩擦を正確に把握（算出）し、免震装置の動特性を表現する力学モデルの構築に用いることである。また、他の例は、滑り支承式免震装置が実際に適用された既設の構造物に地震等による揺れが生じたときに、その揺れの大きさを正確に算出するために用いることである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
［第１の実施形態］
この実施形態は、建物や橋梁等の構造物と地盤（基礎）との間に配置される滑り支承に適用され、この滑り支承は、ＰＴＦＥ等による滑り面を有する支承材と、ステンレス等による滑り材または滑り板とにより形成される。
【００１７】
この実施形態では、滑り状態下の摩擦係数を予め、滑り始めからの時刻ｔにおける各支承の摩擦係数μ（ｔ）を、荷重Ｎ（ｔ）と速度ｖ（ｔ）と繰り返し指標Ｒ（ｔ）の関数形として次式のように表現する。
【数３】
2004084908.tif 000004
Ｒ（ｔ）は繰り返しの進行度を数値化した指標である。荷重Ｎ（ｔ）は、滑り支承面に直角に作用する荷重で、速度ｖ（ｔ）は、滑り支承面と平行方向の滑り速度である。この（１）式により各時刻ステップで摩擦係数を予測することが出来る。また、（１）式の両辺に荷重Ｎ（ｔ）を乗ずれば摩擦力の定式となる。（１）式はまた、荷重Ｎ（ｔ）を支承のみかけ面積Ａで除したみかけの面圧σ（ｔ）を用いて
【数４】
2004084908.tif 000005
のように表現してもよい。（１）式または（１）’式は実測データの重回帰分析により経験式として得ることができる。
【００１８】
（繰り返し指標としての繰り返し回数の使用）
滑り変位が振幅一定の定常波（たとえば正弦波や三角波など）である場合に限定すれば、同条件下の摩擦係数を表す場合、（１）、（１）’式の繰り返し指標Ｒ（ｔ）として繰り返しサイクル数ｎ（ｔ）を用いることができる。すなわち、
【数５】
2004084908.tif 000006
【数６】
2004084908.tif 000007
（繰り返し指標としての温度の使用）
滑り状態が継続する場合、滑り材表面はクローン摩擦により温度上昇を始める。滑り材料や摩擦係数、支承およびその周辺の伝熱性が等しいものとすれば、（１）、（１）’式の繰り返し指標Ｒ（ｔ）として滑り材表面温度または滑り板表面温度Ｔ（ｔ）を用いることができる。すなわち、
【数７】
2004084908.tif 000008
【数８】
2004084908.tif 000009
これらの（３）、（３）’式は地震動が作用する場合など、非定常な載荷に対しても適用可能である。
【００１９】
（繰り返し指標としての累積滑り変位量の利用）
実際には、滑り材表面の正確な温度測定は難しいことから、（３）、（３）’式を温度Ｔ（ｔ）に関する回帰分析から求めることには困難を伴う。また、摩擦熱による滑り材の温度上昇率は荷重Ｎ、速度ｖ、摩擦係数μの積に比例するが、実際の温度上昇は摺動部分の伝熱性にも依存するので温度Ｔ（ｔ）を与条件として定めることも難しい。
【００２０】
しかし、滑り状態が継続する場合、摩擦熱の総量Ｑは摩擦の総仕事量に比例する。即ち、
【数９】
2004084908.tif 000010
が成立する。ここに、Ｓ（ｔ）は、滑り始めから時刻ｔまでの累積滑り変位である。
【００２１】
従って、荷重・摩擦係数・摺動部分の伝熱性が同等とみなせる場合、時刻ｔにおける各支承の摩擦係数μ（ｔ）は、（３）、（３）’式および（４）式より
【数１０】
2004084908.tif 000011
【数１１】
2004084908.tif 000012
となり、摩擦係数μ（ｔ）を、荷重（またはみかけの面圧）と速度と累積滑り変位という力学的に明確な物理量で表現することができる。
【００２２】
（実施例）
以下に、面圧一定のもとで行った滑り支承の往復連続載荷試験結果について、繰り返し指標を取り入れて滑り支承の摩擦を評価した実施例を示す。
【００２３】
（２）’式、（３）’式、（５）’式について、標準面圧σ０を用いて以下のように変形する。
【数１２】
2004084908.tif 000013
【数１３】
2004084908.tif 000014
【数１４】
2004084908.tif 000015
ここに、αは、面圧の変化に伴う摩擦係数の増減係数で、α（σ＝σ０）＝１となる。ｈｎ（またはｈＴ、ｈＳ）について適当な関数を仮定し、ｎ（ｔ）（またはＴ（ｔ）、Ｓ（ｔ））およびｖ（ｔ）を変数とする重回帰分析を行うことで、速度と繰り返し指標に関する摩擦係数の近似式を得ることができる。
【００２４】
以下に、模型支承の載荷試験による摩擦係数の回帰結果から、（６）〜（８）式に相当する近似式を求めた例を示す。試験データは、滑り面にＰＴＦＥ材を使用した直径１５０ｍｍの弾性滑り支承材と滑り板（ステンレス製）について、面圧９．８Ｎ／ｍｍ２（鉛直荷重１７３ｋＮ）のもとで往復連続載荷試験を行い、各繰り返しサイクル毎の摩擦係数（動摩擦係数の平均値）を求めたものである。図１は速度ｖ−摩擦係数μの関係、図２は繰り返しサイクル数ｎ−摩擦係数μの関係、図３はすべり材表面温度Ｔ−摩擦係数μの関係、図４は累積すべり変位Ｓ−摩擦係数μの関係関係をそれぞれ示している。これらの図中に示す回帰曲線は、ｎ（またはＴ、Ｓ）およびｖを変数とする重回帰分析により求められた以下の近似式による値である。
【数１５】
2004084908.tif 000016
【数１６】
2004084908.tif 000017
【数１７】
2004084908.tif 000018
面圧９．８Ｎ／ｍｍ２における摩擦係数μの近似式（９）〜（１１）は、速度および繰り返し指標の変動に伴う摩擦係数の変化を良く捉えている。これらの近似式により、同支承の摩擦係数を任意の速度、繰り返しサイクル数、滑り材温度に対して求めることが出来る。
【００２５】
［第２の実施形態］
この実施形態も、建物や橋梁等の構造物と地盤（基礎）との間に配置される滑り支承に適用され、この滑り支承は、ＰＴＦＥ等による滑り面を有する支承材と、ステンレス等による滑り材または滑り板とにより形成される。
前述の発明が解決しようとする課題の［第２の評価方向について］で述べた理由から、予測式上では静摩擦から動摩擦への移行を連続的かつ滑らかに表現する方が実現象との対応が良い。そこでこれを解決するために、滑り変位量ｓを変数とする重み関数Ｗ（ｓ）を導入し、次式で表される修正摩擦係数を定義する（図５参照）。
【数１８】
2004084908.tif 000019
ここに、ｓは、滑り距離（一旦停止した場合は０にリセットされる）で、ａは、静摩擦保持区間距離である。すなわち、滑り変位量ｓは、滑り支承面と平行方向への移動量である。
【００２６】
重み関数は、０≦Ｗ（ｓ）≦１（０≦ｓ≦ａ）、Ｗ（０）＝１、Ｗ（ａ）＝０を満足する任意の関数とする。
【００２７】
【発明の効果】
本発明によると、滑り支承の摩擦を、実際の滑り状態に近づけて評価でき、評価精度の向上を図ることができるという効果を得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に関する載荷試験結果に係る速度ｖ−摩擦係数μの関係を示した図である。
【図２】同載荷試験結果に係る繰り返しサイクル数ｎ−摩擦係数μの関係を示した図である。
【図３】同載荷試験結果に係るすべり材表面温度Ｔ−摩擦係数μの関係を示した図である。
【図４】同載荷試験結果に係る累積すべり変位Ｓ−摩擦係数μの関係を示した図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に関する摩擦力の表現を示した図である
【図６】静摩擦力から動摩擦力への遷移過程を示した図である。
【図７】静摩擦から動摩擦へ瞬時に移行されたときに評価摩擦力が急変することを示した図である。
【図１】
2004084908.tif 000021
【図２】
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【図３】
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【図４】
2004084908.tif 000024
【図５】
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【図６】
2004084908.tif 000026
【図７】
2004084908.tif 000027