(57)【要約】【課題】システム使用者の意図にあった解析メッシュを効率良く生成できる数値解析メッシュ生成方法および数値解析メッシュ生成装置を提供する。【解決手段】解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力手段２と、要素の配置を規定するための少なくとも一つの線分を要素配置パスとして入力する要素配置パス入力手段３と、前記線分に従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割する領域分割手段４と、すべての前記部分領域に対して前記入力された線分に沿った要素の配置となる数値解析メッシュを生成する解析メッシュ生成手段５とを備えた数値解析メッシュ生成装置。【選択図】        図３
2004199480.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の形状モデルを入力し、
要素の配置を規定するための少なくとも一つの線分(要素配置パス)を入力し、
前記線分に従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割し、
すべての前記部分領域に対して前記入力された線分に沿った要素配置の数値解析メッシュを生成する
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の数値解析メッシュ生成方法において、
前記部分領域に分割する手順が、前記部分領域内に互いに交差しない複数の要素配置パスが存在し、前記部分領域と前記要素配置パスが唯一帰属する部分領域との共有線が共有点を持つ場合は、前記共有点を細分割のベース点とし、前記部分領域の２本の共有線が共有点を持たない場合は、各共有線と前記複数の要素配置パスとの複数の交点を求め当該複数の交点の中間点を細分割のベース点とし、前記ベース点同士を結ぶ線で前記部分領域を細分割する手順を含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成方法。
【請求項３】
請求項１に記載の数値解析メッシュ生成方法において、
前記少なくとも一つの線分を要素配置パスとして入力する手順が、既にメッシュを作成してある形状モデルを構成する線分と解析対象形状モデルを構成する線分とを対応付け、対応付けの結果を用いて前記既にメッシュを作成してある形状モデルの要素配置を規定するための線分を読み込み、当該線分に基づき解析対象形状モデルに新たな要素配置を規定するための前記線分を作成する手順を含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成方法。
【請求項４】
請求項３に記載の数値解析メッシュ生成方法において、
前記部分領域に分割する手順が、前記部分領域内に互いに交差しない複数の要素配置パスが存在し、前記部分領域と前記要素配置パスが唯一帰属する部分領域との共有線が共有点を持つ場合は、前記共有点を細分割のベース点とし、前記部分領域の２本の共有線が共有点を持たない場合は、各共有線と前記複数の要素配置パスとの複数の交点を求め当該複数の交点の中間点を細分割のベース点とし、前記ベース点同士を結ぶ線で前記部分領域を細分割する手順を含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成方法。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか一項に記載の数値解析メッシュ生成方法において、
前記部分領域に対して入力された線分に沿った要素配置の数値解析メッシュを生成する際に写像法を用いる
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成方法。
【請求項６】
解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力手段と、
要素の配置を規定するための少なくとも一つの線分(要素配置パス)を入力する要素配置パス入力手段と、
前記線分に従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割する領域分割手段と、
すべての前記部分領域に対して前記入力された線分に沿った要素の配置となる数値解析メッシュを生成する解析メッシュ生成手段とを備えた
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成装置。
【請求項７】
請求項６に記載の数値解析メッシュ生成装置において、
前記領域分割手段が、前記部分領域内に互いに交差しない複数の要素配置パスが存在し、前記部分領域と前記要素配置パスが唯一帰属する部分領域との共有線が共有点を持つ場合は、前記共有点を細分割のベース点とし、前記部分領域の２本の共有線が共有点を持たない場合は、各共有線と前記複数の要素配置パスとの複数の交点を求め当該複数の交点の中間点を細分割のベース点とし、前記ベース点同士を結ぶ線で前記部分領域を細分割する手段を含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成装置。
【請求項８】
請求項６に記載の数値解析メッシュ生成装置において、
前記要素配置パス入力手段が、既にメッシュを作成してある形状モデル読み込む手段と、前記既にメッシュを作成してある形状モデルを構成する線分と解析対象形状モデルを構成する線分とを対応付ける手段と、対応付けの結果を用いて前記既にメッシュを作成してある形状モデルの要素配置を規定するための線分を読み込み、当該線分に基づき解析対象形状モデルに新たな要素配置を規定するための前記線分を作成する手段とを含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成装置。
【請求項９】
請求項８に記載の数値解析メッシュ生成装置において、
前記領域分割手段が、前記部分領域内に互いに交差しない複数の要素配置パスが存在し、前記部分領域と前記要素配置パスが唯一帰属する部分領域との共有線が共有点を持つ場合は、前記共有点を細分割のベース点とし、前記部分領域の２本の共有線が共有点を持たない場合は、各共有線と前記複数の要素配置パスとの複数の交点を求め当該複数の交点の中間点を細分割のベース点とし、前記ベース点同士を結ぶ線で前記部分領域を細分割する手段を含む
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成装置。
【請求項１０】
請求項６ないし９のいずれか一項に記載の数値解析メッシュ生成装置において、
前記解析メッシュ生成手段が、前記部分領域に対して前記入力された線分に沿った要素配置の数値解析メッシュを生成する際に写像法を用いる
ことを特徴とする数値解析メッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、数値解析シミュレーションによって設計業務を最適化し合理化するＣＡＥ(Computer Aided Engineering)に係り、特に、数値解析シミュレーションを実行する際にシステム使用者の意図に合う品質の数値解析メッシュを生成する手段に関する。
【０００２】
【従来の技術】
数値解析シミュレーションを実行する際には、解析計算の前処理として解析メッシュを生成する。解析計算に使用するメッシュの品質によって、解析計算の結果が左右されることが知られている。本明細書で、メッシュの品質とは、解析メッシュを構成する要素の配置(メッシュパターン，メッシュトポロジ)を表す。
【０００３】
図１７は、同一形状モデルについて生成した異なる要素配置(メッシュパターン，メッシュトポロジ)の解析メッシュの例を示している。図１７(ｂ)の要素配置には、楕円で囲んだ箇所１７１および１７２のように、メッシュが形状モデルの外形に沿っていない箇所がある。そのため、一般に、図１７(ａ)の要素配置の方が、数値解析計算を実行する際に、精度の面で望ましいとされている。
【０００４】
システム使用者の意図に合った解析メッシュを生成するための従来技術としては、次の二つの技術がある。
【０００５】
第一の技術は、形状モデルから、直交座標軸に平行な線分のみで構成される近似モデルとして写像モデルを生成し、写像モデル上の直交格子を元の形状に写像してメッシュを生成する方法において、写像モデルを画面上に表示し、その形状を対話的に変更してメッシュの配置を制御し、システム使用者の意図に合った解析メッシュを生成する技術である(例えば、特許文献１参照。)。
【０００６】
第二の技術は、形状モデルの近似モデルである写像モデルの形状を規定する条件を形状モデルに予め入力しておき、この条件に合う一つまたは複数の写像モデルを生成し、写像モデルおよび解析メッシュをシステム使用者に提示して選択させ、解析メッシュを生成する技術である(例えば、特許文献２参照。)。
【０００７】
【特許文献１】
特開平０８−３２０９４８号公報(第６〜７頁，図１６〜図１８)
【特許文献２】
特開平１１−０９６３９８号公報(第５〜６頁，図１０〜図１８)
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
従来の解析メッシュ生成技術には、下記の課題があった。
【０００９】
第一の技術では、メッシュ生成の後処理として、システム使用者が対話的に形状モデルの近似モデルである写像モデルを変更しなければならない。その際に、システム使用者は、システム使用者の意図にあった要素配置を想像し、この要素配置に合うような写像モデルの形状を想像しながら作業をする必要がある。熟練したシステム使用者でないと、イメージに合うような要素配置となる写像モデルの形状を想像するのは困難であり、変更すべき箇所が多い場合、写像モデルの変更作業に手間がかかってしまう。
【００１０】
第二の技術では、システム使用者の意図に合うように、メッシュ生成の前処理として形状モデルの線分に対して写像モデル形状を規定する条件を設定しておく必要がある。熟練した使用者でないと、写像モデルの形状を規定する条件を指定することは困難である。生成された複数の写像モデルおよび解析メッシュが多い場合、システム使用者の意図に合った解析メッシュを検索するには、手間と時間がかかる。
【００１１】
本発明の目的は、システム使用者の意図にあった解析メッシュを効率良く生成できる数値解析メッシュ生成方法および数値解析メッシュ生成装置を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力手段と、要素の配置を規定するための少なくとも一つの線分(要素配置パス)を入力する要素配置パス入力手段と、前記線分に従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割する領域分割手段と、すべての部分領域に対して入力された線分に沿った要素の配置となる数値解析メッシュを生成する解析メッシュ生成手段とを備えた数値解析メッシュ生成装置を提案する。
【００１３】
本発明においては、要素配置パスとしてシステム使用者が意図する要素の配置方向(要素配置軸，要素の流れ方向)を指定するので、システム使用者の意図に合った解析メッシュを生成できる。
【００１４】
前記要素配置パス入力手段は、既にメッシュを作成してある形状モデル読み込む手段と、既にメッシュを作成してある形状モデルを構成する線分と解析対象形状モデルを構成する線分とを対応付ける手段と、対応付けの結果を用いて既にメッシュを作成してある形状モデルの要素配置を規定するための線分を読み込み、当該線分に基づき解析対象形状モデルに新たな要素配置を規定するための線分を作成する手段とを含むことができる。
【００１５】
既にメッシュ分割されたモデルの要素配置パスを活用すると、システム使用者の意図に合った品質の解析メッシュを更に効率良く生成できる。
【００１６】
前記領域分割手段は、より具体的には、部分領域内に互いに交差しない複数の要素配置パスが存在し、部分領域と要素配置パスが唯一帰属する部分領域との共有線が共有点を持つ場合は、共有点を細分割のベース点とし、部分領域の２本の共有線が共有点を持たない場合は、各共有線と複数の要素配置パスとの複数の交点を求め当該複数の交点の中間点を細分割のベース点とし、ベース点同士を結ぶ線で部分領域を細分割する手段を含む。
【００１７】
上記いずれかの数値解析メッシュ生成装置において、前記解析メッシュ生成手段は、部分領域に対して入力された線分に沿った要素配置の数値解析メッシュを生成する際に写像法を用いることが可能である。
【００１８】
部分領域に対して入力された要素配置パスに沿って要素を配置する際に写像法を用いて解析メッシュを生成すると、複雑な形状モデルについてシステム使用者の意図に合った解析メッシュを短時間で生成できる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
１．解析メッシュ生成装置の全体構成
図１は、本発明による解析メッシュ作成装置の一実施形態の全体構成を示すブロック図である。本実施形態の解析メッシュ生成装置は、入出力装置１と、入出力装置を用いてシステム使用者が入力したコマンドを解析しこの解析メッシュ生成装置の各構成要素に処理実行を命令するコマンド解析手段７と、形状モデル入力手段２と、システム使用者が解析対象の形状モデルについて要素の配置を規定するための線分(要素配置パス)を対話的に入力する要素配置パス入力手段３と、要素配置パスに従い形状モデルを部分領域に分割する領域分割手段４と、解析メッシュ生成手段５と、形状モデルと要素パスと解析メッシュとを対応付けて登録できるモデルデータベース６とからなる。入出力装置１は、ディスプレイ１ａとキーボード１ｂとマウス１ｃとを含んでいる。
【００２０】
以下、図１７と同じ形状モデルについての解析メッシュ生成を例として、各処理手段の構成および動作を説明する。
２．各構成手段の作用
２．１  モデルデータベース６
モデルデータベース６は、解析対象毎にユニークな識別子を付けてモデルデータを管理する。識別子としては、例えばモデル番号を用いてもよいし、モデル名称を用いてもよい。
【００２１】
図２は、図１の解析メッシュ作成装置におけるモデルデータベースの登録データの構成の一例を示す図である。解析対象毎に、形状モデル入力手段２において入力される形状モデルデータ，要素配置パス入力手段３において入力される要素配置パスデータ，解析メッシュ生成手段５が生成する解析メッシュデータを対応付けて登録する。モデルデータベース６に登録する各データの詳細は、それぞれのデータが生成される状況と併せて後述する。
２．２  形状モデル入力手段２
形状モデル入力手段２は、モデルデータベース６から解析対象形状モデルを読み込み、ディスプレイ１ａ上に表示する。形状モデル入力手段２には、システム使用者が入出力装置１のキーボード１ｂやマウス１ｃを用いて入力した形状モデルの作成要求および変更要求に従い、形状モデルを変更し、作成および変更した形状モデルをモデルデータベース６に登録する機能を設けてもよい。
【００２２】
形状モデルデータの表現としては、境界表現を用いる。境界表現では、立体は外側と内側とを分ける境界面により表現され、形状モデルデータとして境界面のつながりを表す位相(トポロジ)データと、境界面の形状を表す幾何データ(ジオメトリ)がある。境界表現において、立体は、これに属する少なくとも一つの連続した境界面の集合を所有し、面は、これに属する少なくとも一つの線分群を所有し、線分は、その始点および終点を所有するというデータ構造を採用する。点は、その幾何データとして、三次元座標値を持つ。
【００２３】
線や面を幾何データで表現する方法には、どの方法を用いてもよい。ここでは、３次元ＣＡＤなどでの幾何データ表現に広く用いられているＮＵＲＢＳ関数を用いる。境界表現の詳細については、例えば、『３次元ＣＡＤの基礎と応用』(鳥谷浩志，千代倉弘明著，共立出版株式会社，1991/2/25初版)に記載されている。
２．３  要素配置パス入力手段３
図３は、図１の解析メッシュ作成装置における要素配置パス入力手段の画面表示の一例を示す図である。
【００２４】
システム使用者のパス入力ボタン３６選択に応じて、要素配置パス入力手段３は、システム使用者に要素配置パスを入力するように促す。システム使用者は、入出力装置１のキーボード１ｂやマウス１ｃを用いて、要素配置パスの始点，通過点，終点となる位置を指定する。
【００２５】
図３では、始点３１，通過点３２，終点３３の点列を結ぶ線分３４を要素配置パスとする。ただし、要素配置パス３４は、下記条件を満足しなければならない。この条件を満足しない場合、例外処理とし、「要素配置パスの入力エラーです」という旨のエラーメッセージを表示し、システム使用者に注意を促す。
＜要素配置パスが満たすべき条件＞
(１)要素配置パスの始点および終点は、解析対象形状モデルの境界線３９上に存在する。
(２)要素配置パスの通過点は、解析対象形状モデルの内部に存在する。
【００２６】
システム使用者は、必要に応じて、２本以上の要素配置パスを入力することもできる。図３では、２本の要素配置パス３４，３５が入力されている。
【００２７】
パス修正ボタン３７を選択し、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて要素配置パスを構成する始点または通過点または終点の位置を変更することもできる。
【００２８】
パス削除ボタン３８を選択し、キーボード１ｂやマウス１ｃを用いて要素配置パスを指定し不要な要素配置パスを削除することもできる。
【００２９】
要素配置パス入力手段３は、システム使用者が入力した要素配置パスに対して、パスの代表幅という数値パラメータを設定する。代表幅とは、要素配置パスデータによる要素配置制御の有効範囲(領域)を規定するパラメータであり、解析対象形状モデルの幾何特徴から算出する。
【００３０】
図４は、本発明によるパス幅の算出方法を説明する図である。
【００３１】
ＳＴＥＰ４１：要素配置パス４１を十分細かいサイズ(例えば、要素配置パス４１の長さの１／１００)で等分割する点群４２，４３，４４を発生させる。
【００３２】
ＳＴＥＰ４２：ＳＴＥＰ４１で発生させた点群の各点例えば点４３において、要素配置パス４１と垂直に交差する線分４６を作成する。ここでは、近似的に点４３の両隣の点４２および４４を結ぶ線分４５に対して垂直に交差する線として線分４６を定義する。
【００３３】
ＳＴＥＰ４３：ＳＴＥＰ４２で作成した線分４６について、点４３を起点として検索した場合に形状モデルの線分と交差する点４７および点４８を求める。
【００３４】
ＳＴＥＰ４４：点４７と点４８との距離(パス幅)を求める。
【００３５】
ＳＴＥＰ４５：ＳＴＥＰ４５で発生させた点群のすべての点に対してＳＴＥＰ４２からＳＴＥＰ４４の処理によりパス幅を求め、この平均値をパスの代表幅とする。なお、パスの代表幅については、システム使用者が対話的に変更できる機能を設けておくと、要素配置を細かく制御できる。
【００３６】
図５は、図２のモデルデータベースにおける要素配置パスデータのデータ構造の一例を示す図である。
【００３７】
要素パス入力手段３は、システム使用者が入力した要素配置パスをモデルデータベース６に登録する。各要素配置パスに対してユニークな要素配置パス番号を付与し、この要素配置パスに始点，通過点，終点の座標値，代表幅を対応付けて登録する。図３における要素配置パス３４の要素配置パス番号を１とすると、通過点の数が４であるので、通過点座標値の５番目以降については、空欄となる。２．４  領域分割手段４
図６は、図１の解析メッシュ作成装置における領域分割手段の画面表示の一例を示す図である。
【００３８】
システム使用者が領域分割実行ボタン６１を選択すると、領域分割手段４は、要素配置パス入力手段３で設定された要素配置パスをモデルデータベース６から読み込み、これに従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割する。
【００３９】
ＳＴＥＰ６１：領域分割手段４は、解析対象の形状モデルをモデルデータベース６から読み込み、この解析対象の形状モデルを構成する形状線を十分細かいサイズ(例えば、各形状線を１００等分するサイズ)で等分する。
【００４０】
図７は、領域分割手段におけるグループ分けを説明する図である。図７(ａ)では、説明を簡単にするため、解析対象形状モデルを構成する各線分を３等分してある。
【００４１】
ＳＴＥＰ６２：領域分割手段４は、モデルデータベース６から要素配置パスデータを読み込み、要素配置パスに基づき形状線を初期グループに分類する。形状線の初期グループへの分類方法については、図７(ｂ)の要素配置パス７１を例として説明する。図７(ｂ)は、図７(ａ)において矩形で囲んだ領域７０の拡大図である。
【００４２】
ＳＴＥＰ７１：ＳＴＥＰ６１で分割した線分のうち任意の線分Ｌｉ(７２)を得る。
【００４３】
ＳＴＥＰ７２：線分Ｌｉ(７２)とＳＴＥＰ６１で生成されたすべての線分Ｌｊ(例えば７３)との面上での最短距離Ｄｉｓｔを求める(ただし、Ｌｉ≠Ｌｊ)。
【００４４】
ＳＴＥＰ７３：Ｌｉ(７２)とＬｊ(７３)との最短距離となる線分Ｌｋ(７４)が要素配置パス７１と交差するかを確認する。
【００４５】
ＳＴＥＰ７４：線分Ｌｋ(７４)が要素配置パス７１と交差すれば、Ｌｋ(７４)と要素配置パス７１との交点における要素配置パス７１の接線ベクトルＶ(７５)を求める。
【００４６】
ＳＴＥＰ７５：Ｌｉ(７２)の方向ベクトルＶと接線ベクトルＶ(７５)とのなす角度が所定角度例えば４５度以内、かつ、Ｌｊ(７３)の方向ベクトルと接線ベクトルＶ(７５)とのなす角度が所定角度例えば４５度以内、かつ、距離Ｄｉｓｔが要素配置パス７１の代表幅以内であれば、線分Ｌｉ(７２)とＬｊ(７３)とがペア線分となる。ここで線分の方向ベクトルとは、始点から終点に向かうベクトル、または、終点から始点に向かうベクトルである。したがって、本ＳＴＥＰ７５では、いずれか一方の方向ベクトルと接線ベクトルＶ(７５)とのなす角度が所定角度以内であるかを確認することになる。
【００４７】
すべての線分について上記処理を実行すると、図７(ａ)における線分(ＡとＪ)，(ＢとＪ)，(ＣとＪ)，(ＣとＩ)，(ＤとＩ)，(ＤとＨ)，(ＥとＨ)，(ＦとＨ)，(ＧとＨ)が、それぞれペア線分となる。
【００４８】
ＳＴＥＰ７６：線分の連続性に基づき、上記処理で得られたペアをグループ化する。例えば、線分Ａと線分Ｂは、形状モデルにおいて接続点を持つため、同じグループとする。本処理により、線分(ＡとＢとＣとＤ)がグループ(番号１)に、線分(ＨとＩとＪ)がグループ(番号２)に、線分(ＥとＦとＧ)がグループ(番号３)になる。グループ(番号１)とグループ(番号２)、グループ(番号３)とグループ(番号２)が、それぞれペアとなる。
【００４９】
ＳＴＥＰ７７：グループのペア関係に基づき、グループを補正する。グループ(番号１)およびグループ(番号３)は、ともにグループ(番号２)のペアであるので、同一グループ(番号４)とする。この際、グループ(番号１)とグループ(番号３)とをつなぐ線群のうち、グループ(番号２)を含まない線群(楕円７６で囲んだ線分群)をグループ(番号４)に含める。
【００５０】
同様に、図７(ａ)の要素配置パス７７についても形状線の初期グループに分類をすると、図７(ｃ)のように初期グループ分けされる。図７(ｃ)は、形状線を十分細かいサイズに分割した時に得られる初期グループであり、それぞれ矢印の地点から黒丸で示す位置に属する線分がグループに帰属する線分となる。例えばグループＡとグループａのように、同じアルファベットで大文字と小文字のグループが、ペアとなるグループである。
【００５１】
図８は、領域分割方法を説明する図である。
【００５２】
ＳＴＥＰ６３：初期グループ分けの結果に基づき、解析対象形状を部分領域に分割する。ペアとなっている各グループの端点を結ぶ線群が他のグループを含む場合には、その端点同士を面上距離が最小となる線分で結び、この線分で領域を分ける。図８(ａ)においては、線分８１，８２，８３が領域を分ける線分である。解析対象形状モデルは、四つの部分領域８４，８５，８６，８７に分割される。
【００５３】
ＳＴＥＰ６４：領域分割手段４は、ＳＴＥＰ６３で分割された部分領域に帰属する要素配置パスを確認する。部分領域内に互いに交差しない要素配置パスが存在する場合には、更に部分領域を複数の部分領域に細分割する。図８(ａ)においては、要素配置パス８８と８９が互いに交差しない部分領域８４と８５が細分割対象となる。以下、部分領域８４，８５の分割処理について説明する。
【００５４】
ＳＴＥＰ８１：互いに交差しない要素配置パスが唯一帰属する部分領域と共有線とを有する部分領域を検索する。図８(ａ)では、共有線８２および８３を有する部分領域８５が該当する。
【００５５】
ＳＴＥＰ８２：ＳＴＥＰ８１で検索された部分領域における共有線８２，８３の接続状態を確認する。２本の共有線が共有点を持つ場合には、ＳＴＥＰ８３に進み、持たない場合には、ＳＴＥＰ８４に進む。図８(ａ)では、２本の共有線が共有点を持つため、ＳＴＥＰ８３に進む。
【００５６】
ＳＴＥＰ８３：２本の共有線の共有点をベース点として採用し、ＳＴＥＰ８５に進む。図８(ｂ)の点Ｂ１がベース点となる。
【００５７】
図９は、共有線が共有点を持たない場合の領域分割を説明する図である。
【００５８】
ＳＴＥＰ８４：各共有線とパスとの交点を求め、この部分領域の境界上に位置する距離が中間となる点をベース点として採用する。共有線が共有点を持たない場合、図９(ａ)において、要素配置パスは、９０１と９０２であり、共有線は、９０３と９０４である。したがって、共有線と要素配置パスとの交点は、９０５，９０６であり、部分領域境界上で、各交点からの距離が等しい点９０７がベース点となる。ベース点９０７を算出した後、ＳＴＥＰ８５に進む。
【００５９】
ＳＴＥＰ８５：ＳＴＥＰ８１で検索された部分領域において、要素配置パスが交差する境界線Ｌ１を求め、要素配置パスとの交点から距離が等しくなる点を求める。図８(ｂ)では、点Ｂ２がこれに該当する。
【００６０】
ＳＴＥＰ８６：ベース点Ｂ１とＢ２とを結ぶ線分で部分領域を細分割する。図８(ａ)の部分領域８５は、図８(ｂ)に示す部分領域８１０および８１１に分割される。
【００６１】
ＳＴＥＰ８７：ＳＴＥＰ８５で求めた境界線Ｌ１が他の部分領域にも帰属する場合には、点Ｂ２をベース点として、Ｌ１以外で要素配置パスが交差する境界線Ｌ２を求め、要素配置パスとの交点から距離が等しくなる点Ｂ３を求める。
【００６２】
ＳＴＥＰ８８：ベース点Ｂ２とＢ３とを結ぶ線で部分領域を細分割する。図８(ａ)の部分領域８４は、図８(ｂ)に示す部分領域８１２および８１３に分割される。
【００６３】
ＳＴＥＰ８９：ＳＴＥＰ８７で求めた要素配置パスが交差する境界線Ｌｉ(ｉ＝２,３,４,…)が帰属する線分が他の部分領域に属さなくなるまで、ＳＴＥＰ８７およびＳＴＥＰ８８を繰り返す。
【００６４】
上記処理によれば、図９(ａ)の部分領域９０８は、図９(ｂ)に示すように部分領域９０９と９１０に細分割される。
【００６５】
システム使用者は、図６の部分領域確認ボタン６２を選択することにより、図６のように要素配置パスと領域分割された形状モデルを同時に画面上に表示し、領域分割の様子を確認することもできる。
【００６６】
図１０は、別の要素パスを指定して実行する領域分割を説明する図である。
【００６７】
図１０は、図６に示す形状モデルについて、図６とは異なる要素配置パス１０１および１０２を設定した時に生成される部分領域を表している。図６とは異なり１０３，１０４，１０５，１０６の四つの部分領域に分割される。
【００６８】
システム使用者が領域分割手段４で実行した領域分割に満足できない場合は、要素配置パス入力画面に戻り、要素配置パスの経路やパスの代表幅を変更すれば、再度処理することも可能である。
２．５  解析メッシュ生成手段５
図１１は、図１の解析メッシュ作成装置における解析メッシュ生成手段の画面表示の一例を示す図である。
【００６９】
図１１に解析メッシュ生成手段５の表示画面例を示す。システム使用者の解析メッシュ生成ボタン１１１の選択にともない、解析メッシュ生成手段５は、領域分割手段４で分割した部分領域毎に解析メッシュを生成する。解析メッシュの生成方法としては、写像法を用いる。
【００７０】
図１２は、写像法による解析メッシュ生成過程を説明する図である。
【００７１】
写像法では、図１２に示すように、解析対象の形状モデルを写像モデルと呼ばれる近似モデルに変換した後、写像モデルの格子点を形状モデル上に逆写像して解析メッシュを生成する。
【００７２】
写像モデルにおいて、形状モデルを構成する線分は、ξ軸方向またはη軸方向のいずれかに配置され、写像モデルの形状すなわち線分の軸方向が生成されるメッシュにおける要素配置を決定する。従来の写像法では、形状モデルを構成する線分と座標軸の方向とに基づき写像モデルの軸方向を決定する。したがって、形状モデルと幾何的に近い形状の写像モデルが生成されるため、システム使用者の意図を反映した要素配置とならない場合がある。
【００７３】
写像法による解析メッシュ生成については、「形状写像を用いた三次元自動要素分割システムの開発」高橋宏明、清水ひろみ他 日本機械学会論文集 59巻560号 pp.279-285 1993-4，特開平１−３１１３７３号公報，特開平２−２３６６７７号公報に詳細に記載されている。
【００７４】
そこで本発明では、システム使用者が入力した要素配置パスを参照して、要素配置パスに沿った要素配置となるような割当て方向を求め、写像モデルを生成する方法を用いることとした。ここでは、図１０の部分領域１０３を例にとって、本発明による写像法メッシュ生成方法を示す。
【００７５】
図１３は、割当て軸方向の決定方法を説明する図である。
【００７６】
ＳＴＥＰ１３１：領域分割手段における処理と同様の線分のペア作成処理を実行し、ペア線分を設定する。図１３に示す部分領域１０３においては、(ＡとＪ)，(ＢとＪ)，(ＣとＪ)，(ＣとＩ)，(ＤとＩ)，(ＤとＨ)，(ＥとＨ)，(ＦとＨ),(ＧとＨ)がそれぞれペア線分となる。
【００７７】
ＳＴＥＰ１３２：ＳＴＥＰ１３１で得られたペア線分に帰属する線分の割当て軸方向をξ軸とする。
【００７８】
ＳＴＥＰ１３３：領域分割手段における処理と同様の初期グループ作成処理を実行し、初期グループに属しない線分を求める。図１３における線分Ｋ,Ｌ,Ｍ,Ｎがこれに該当する。
【００７９】
ＳＴＥＰ１３４：ＳＴＥＰ１３４で得られた初期グループに属しない線分の割当て軸方向をη軸とする。
【００８０】
ＳＴＥＰ１３５：ＳＴＥＰ１３２およびＳＴＥＰ１３４で割当て軸方向が決定されていない線分の割当て方向を決定する。図１３(ｂ)における線分Ｕ１〜Ｕ１５が該当する。
【００８１】
初めに割当て方向が決定されていない線分群の両端の点Ｐ１およびＰ２を求め、Ｐ１からＰ２に向かうベクトルＶｅｃを求める。
【００８２】
続いてすべての割当て方向軸未決定線分について方向ベクトルを求め、ベクトルＶｅｃとのなす角度を求める。ここで線分の方向ベクトルとは、始点から終点に向かうベクトル、または、終点から始点に向かうベクトルのことであり、両ベクトルとベクトルＶecのなす角度の小さい方の値が線分とベクトルのなす角度となる。角度が所定角度例えば４５度以下の場合には、対象線分の割当て軸方向をξ軸とし、所定角度例えば４５度を越える場合には、割当て軸方向をη軸とする。
【００８３】
図１３(ｂ)においては、線分Ｕ１〜Ｕ３およびＵ７〜Ｕ９およびＵ１３〜Ｕ１５は、η軸方向、Ｕ４〜Ｕ６およびＵ１０〜Ｕ１２は、ξ軸方向となる。
【００８４】
ＳＴＥＰ１３６：互いに点で接する割当て軸方向が等しい線分群を結合し、一本の線分とする。例えば、図１３(ａ)において線分Ａ〜Ｄの割当て軸方向は、ξ軸であり、連続した線群で結合し、例えば線分Ｅ１とする。同様にＵ１〜Ｕ３をＥ２，Ｕ４〜Ｕ６をＥ３，Ｕ７〜Ｕ９をＥ４，Ｕ１０〜Ｕ１２をＥ５，Ｕ１３〜Ｕ１５をＥ６，Ｅ〜ＧをＥ７，Ｌ〜ＮをＥ８，Ｈ〜ＪをＥ９，ＫをＥ１０とする。
【００８５】
ＳＴＥＰ１３７：割当て軸方向を決定した後、各線分の分割数を決定し写像モデルを作成する。
【００８６】
図１４は、写像モデルの一例を示す図である。
【００８７】
図１４に解析メッシュ生成手段５が生成した写像モデルを示す。
ＳＴＥＰ１３８：写像モデルの格子点を形状モデルに写像し解析メッシュを生成する。
【００８８】
図１５は、解析メッシュの一例を示す図である。
【００８９】
図１５に解析メッシュ生成手段５が生成した解析メッシュを示す。
【００９０】
なお、線分の分割数決定方法や写像モデルの格子点を形状モデルに写像し解析メッシュを生成する方法については、例えば「形状写像を用いた三次元自動要素分割システムの開発」高橋宏明，清水ひろみ他 日本機械学会論文集 59巻560号 pp.279-285 1993-4に詳細に記載されている。本実施形態の数値解析メッシュ生成装置においても同様の処理方法を用いた。
【００９１】
図１６は、解析メッシュデータのデータ構造の一例を示す図である。
【００９２】
図１６にモデルデータベース６に登録する解析メッシュデータのデータ構造の一例を示す。解析メッシュデータとしては、図５に示すように節点データ(総節点数，節点座標値)、要素データ(総要素数，要素を構成する節点の数，節点の番号)が登録される。
【００９３】
図１７は、同一形状モデルについて生成した要素配置の異なる解析メッシュの例を示す図である。
【００９４】
図１７(ａ)に図３に示す要素配置パスに従い生成される解析メッシュを示す。システム使用者の入力した要素配置パスに沿った解析メッシュが生成できているのが分かる。本発明のメッシュ生成装置によれば、システム使用者は、要素配置パスを入力するだけで、システム使用者の意図に合った解析メッシュを容易に生成できる。
【００９５】
なおメッシュ生成が完了したモデル(メッシュ既作成モデル)における要素配置パスデータを雛型として、類似形状モデルの解析メッシュ生成に活用することもできる。
【００９６】
図１８は、類似形状モデルの解析メッシュ生成における要素配置パスの決定方法を説明する図である。
【００９７】
例えば、図１８(ａ)の解析対象形状モデルに対し要素配置パス１８１，１８２が入力されているとする。ここで、図１８(ｂ)に示すような解析対象形状モデルの解析メッシュを生成することを考える。
【００９８】
図１８(ａ)と図１８(ｂ)の形状モデルは、寸法値は異なるが、同じ位相(線分のつながり)を持つ。このようなモデルの場合、例えば、システム使用者が対話的に図１８(ａ)の形状モデルの線分Ａと、図１８(ｂ)の形状モデルの点Ａ′、および、図１８(ａ)の形状モデルの線分Ｂと、図１８(ｂ)の形状モデルの点Ｂ′を対話的に指定すれば、その位相から図１８(ａ)と図１８(ｂ)の形状モデルを構成する線分をすべて一対一に対応付けできる。
【００９９】
図１８(ａ)と図１８(ｂ)においては、同じ記号で標記されている線分が対応する線分同士である。形状モデルを構成する線分の対応関係を利用し、図１８(ａ)の要素配置パス１８１に該当する要素配置パスを図１８(ｂ)の形状モデルに作成する方法を示す。
【０１００】
ＳＴＥＰ１８１：図１８(ｂ)の形状モデルにおいて、要素配置パス１８１の端点Ｐ１，Ｐ２に該当する点の位置を決定する。図１８(ａ)において、点Ｐ１は、線分Ａを１：１に分割する点であるので、図１８(ｂ)において線分Ａに対応する線分Ａ′を１：１に分割する位置を点Ｐ１′の座標値とする。同様の方法で点Ｐ２に対応する点Ｐ２′の位置も決定される。
【０１０１】
ＳＴＥＰ１８２：図１８(ｂ)の形状モデルにおいて、要素配置パス１８１の通過点Ｐ３に該当する点の位置を決定する。図１８(ａ)形状モデルにおいて、点Ｐ３を通り要素配置パスに垂直な線分を作成すると、線分Ｂ，Ｃとそれぞれ点Ｐ４，Ｐ５で交わり、(Ｐ３とＰ４の距離)：(Ｐ３とＰ５の距離)＝２：１となっている。点Ｐ４は、線分Ｂを２：１、点Ｐ５は、線分Ｃを２：１に分割する位置に存在することが分かる。したがって、図１８(ｂ)の形状モデルにおいて、線分Ｂ′を２：１に分割する位置に点Ｐ４′を作成し、線分Ｃ′を２：１に分割する位置に点Ｐ５′を作成し、Ｐ４とＰ５とを結ぶ直線上に(Ｐ３とＰ４の距離)：(Ｐ３とＰ５の距離)＝２：１となる位置に点Ｐ３′の座標値を決定する。通過点が複数存在する場合には、同様の方法ですべての通過点に対して、図１８(ｂ)の形状モデルにおける座標値を決定する。
【０１０２】
ＳＴＥＰ１８３：ＳＴＥＰ１８１で求めた端点とＳＴＥＰ１８２で求めた通過点とを結び、要素配置パスを作成する。図１８(ｂ)の要素配置パス１８３，１８４は、図１８(ｂ)の形状モデルについて上記方法で作成された。
【０１０３】
ここでは、形状モデルの位相を利用して、メッシュ既作成モデルの線分と類似モデルの線分とを対応付けたが、メッシュ既作成モデルの線分と類似モデルの線分とを対応付けできれば、どのような方法を用いてもよい。
【０１０４】
なお、複数の形状モデルにおける線分の対応関係を設定する方法については、特開２０００−１５５８５９号公報などに記載されている。
【０１０５】
このように既にメッシュ分割されたモデルの要素配置パスを活用すると、システム使用者の意図に合った品質の解析メッシュを更に効率良く生成できる。
【０１０６】
【発明の効果】
本発明の数値解析メッシュ生成装置は、解析対象の形状モデルを入力する形状モデル入力手段と、要素の配置を規定するための少なくとも一つの線分(要素配置パス)を入力する要素配置パス入力手段と、前記線分に従い解析対象の形状モデルを部分領域に分割する領域分割手段と、すべての部分領域に対して入力された線分に沿った要素の配置となる数値解析メッシュを生成する解析メッシュ生成手段とを備えたので、要素配置パスとしてシステム使用者が意図する要素の配置方向(要素配置軸，要素の流れ方向)を指定し、システム使用者の意図に合った解析メッシュを生成できる。
【０１０７】
要素配置パス入力手段が、既にメッシュを作成してある形状モデル読み込む手段と、既にメッシュを作成してある形状モデルを構成する線分と解析対象形状モデルを構成する線分とを対応付ける手段と、対応付けの結果を用いて既にメッシュを作成してある形状モデルの要素配置を規定するための線分を読み込み、当該線分に基づき解析対象形状モデルに新たな要素配置を規定するための線分を作成する手段とを含むようにした場合には、既にメッシュ分割されたモデルの要素配置パスを活用し、システム使用者の意図に合った品質の解析メッシュを更に効率良く生成できる。
【０１０８】
部分領域に対して入力された要素配置パスに沿って要素を配置する際に写像法を用いて解析メッシュを生成すると、複雑な形状モデルについてシステム使用者の意図に合った解析メッシュを短時間で生成できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による解析メッシュ作成装置の一実施形態の全体構成を示すブロック図である。
【図２】図１の解析メッシュ作成装置におけるモデルデータベースの登録データの構成の一例を示す図である。
【図３】図１の解析メッシュ作成装置における要素配置パス入力手段の画面表示の一例を示す図である。
【図４】本発明によるパス幅の算出方法を説明する図である。
【図５】図２のモデルデータベースにおける要素配置パスデータのデータ構造の一例を示す図である。
【図６】図１の解析メッシュ作成装置における領域分割手段の画面表示の一例を示す図である。
【図７】領域分割手段におけるグループ分けを説明する図である。
【図８】領域分割方法を説明する図である。
【図９】共有線が共有点を持たない場合の領域分割を説明する図である。
【図１０】別の要素パスを指定して実行する領域分割を説明する図である。
【図１１】図１の解析メッシュ作成装置における解析メッシュ生成手段の画面表示の一例を示す図である。
【図１２】写像法による解析メッシュ生成過程を説明する図である。
【図１３】割当て軸方向の決定方法を説明する図である。
【図１４】写像モデルの一例を示す図である。
【図１５】解析メッシュの一例を示す図である。
【図１６】解析メッシュデータのデータ構造の一例を示す図である。
【図１７】同一形状モデルについて生成した要素配置の異なる解析メッシュの例を示す図である。
【図１８】類似形状モデルの解析メッシュ生成における要素配置パスの決定方法を説明する図である。
【符号の説明】
１  入出力装置
１ａ  ディスプレイ装置
１ｂ  キーボード
１ｃ  マウス
２  形状モデル入力手段
３  要素配置パス入力手段
４  領域分割手段
５  解析メッシュ生成手段
６  モデルデータベース
７  コマンド解析手段
３１  始点
３２  通過点
３３  終点
３４，３５  要素配置パス
３６  パス入力ボタン
３７  パス修正ボタン
３８  パス削除ボタン
３９  境界線
４１  要素配置パス
４２，４３，４４  分割点
４５  線分
４６  交差線分
４７，４８  交差点
６１  領域分割実行ボタン
６２  部分領域表示ボタン
７０  矩形領域
７１  要素配置パス
７２  線分Ｌｉ
７３  線分Ｌｊ
７４  線分Ｌｋ
７５  接線ベクトルＶ
７６  楕円
７７  要素配置パス
８１  線分
８２，８３  共有線
８４，８５，８６，８７  部分領域
８８，８９  要素配置パス
１０１，１０２  要素配置パス
１０３，１０４，１０５，１０６  部分領域
１１１  解析メッシュ生成ボタン
１７１，１７２  形状モデルの外形に沿わない箇所
１８１，１８２，１８３，１８４  要素配置パス
８１０，８１１  部分領域
９０１，９０２  要素配置パス
９０３，９０４  共有線
９０５，９０６  交点
９０７  ベース点
９０８，９０９，９１０  部分領域
【図１】
2004199480.tif 000003
【図２】
2004199480.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
2004199480.tif 000019
【図１８】
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