(57)【要約】【課題】高速かつ高精度なリソグラフィシミュレーション方法、マスクパターン補正方法及び処理基板形状補正方法を提供する。【解決手段】投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、第１の領域に照射される光の強度を求める段階と、第２の領域に照射される光の強度を求める段階とを有する。【選択図】      図１
2004253717.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、前記光の全部が照射される第１の領域と、前記光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、
前記第１の領域に照射される前記光の強度を求める段階と、
前記第２の領域に照射される前記光の強度を求める段階
とを有することを特徴とするリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項２】
前記第２の領域は、前記開口角度よりも小さい傾斜角度を有する前記表面上の段差部によって前記光の残り部分が遮られる領域であることを特徴とする請求項１記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項３】
前記段差部に直交するマスクパターンを前記処理基板に転写する時に、前記第２の領域に照射される前記光の強度は、前記第１の領域から見た前記投影レンズの光源形状の面積に対する前記第２の領域から見た前記光源形状の面積の割合に基づいて求められることを特徴とする請求項１又は２記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項４】
前記表面上の段差部によって前記光の残り部分がけられる場合、前記光の強度を求めるときに用いる前記投影レンズの射出ひとみの形状は、前記光のけられる量に応じてけられた形状として光の強度分布を求めることを特徴とする請求項１又は２記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項５】
前記第１の領域から見た前記投影レンズの光源形状の面積に対する前記第２の領域から見た前記光源形状の面積の割合は、前記段差部の高さと、前記段差部の頂点からおろした垂線からの距離によって定まることを特徴とする請求項３記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項６】
前記処理基板上に前記光を透過する物質が配置されている時、前記開口角度は、前記物質の屈折率を考慮してスネルの法則を用いて設定されることを特徴とする請求項１記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項７】
投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、前記光の全部が照射される第１の領域と、前記光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、
前記第１の領域に照射される前記光の強度を求める段階と、
前記第２の領域に照射される前記光の強度を求める段階と、
前記第１及び第２の領域に照射される前記光の強度に基づいて、マスクパターンを用いて前記処理基板に転写される露光パターンを計算する段階と、
前記露光パターンと所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、前記マスクパターンの形状に対して施す段階
とを有することを特徴とするマスクパターン補正方法。
【請求項８】
投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、前記光の全部が照射される第１の領域と、前記光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、
前記第１の領域に照射される前記光の強度を求める段階と、
前記第２の領域に照射される前記光の強度を求める段階と、
前記第１及び第２の領域に照射される前記光の強度に基づいて、前記処理基板に転写される露光パターンを計算する段階と、
前記露光パターンと所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、前記処理基板の形状に対して施す段階
とを有することを特徴とする処理基板形状補正方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はリソグラフィシミュレーション方法、マスクパターン補正方法及び処理基板形状補正方法に係り、特に、処理基板の表面における光強度の分布を求めるリソグラフィシミュレーション技術に係る。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置のリソグラフィ工程において、処理基板の表面に凹凸などの段差部があり、処理基板の表面に照射される光の一部がこの段差によって遮られてしまうことがある。しかしながら、従来のリソグラフィシミュレーションにおいては、光が処理基板の表面に対して垂直方向から入射し垂直方向に射出すると仮定する「簡易的な方法」にて処理基板の表面における光強度の分布を計算していた（例えば、特許文献１参照。）。或いは、段差部での光強度分布をマックスウェルの方程式を解くことにより計算する「厳密な方法」もあった。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−６４７５号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記の厳密な方法においては、計算に要する時間が膨大であり、実用的観点から好ましくなかった。一方、上記の簡易的な方法は、段差部の凹凸がある程度なだらかである場合、ある程度の計算精度を得ることが出来た。しかし、処理基板上に急峻な凹凸がある場合は計算精度が悪かった。この計算精度の悪さは、段差部での光の反射方向が垂直方向からずれるためだと考えられ、上記の厳密な方法を用いて計算する以外に計算精度を良くする方法はないと考えられていた。
【０００５】
本発明はこのような従来技術の問題点を解決するために成されたものであり、その目的は、高速かつ高精度なリソグラフィシミュレーション方法、マスクパターン補正方法及び処理基板形状補正方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の特徴は、投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、第１の領域に照射される光の強度を求める段階と、第２の領域に照射される光の強度を求める段階とを有するリソグラフィシミュレーション方法であることを要旨とする。
【０００７】
本発明の第２の特徴は、投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、第１の領域に照射される光の強度を求める段階と、第２の領域に照射される光の強度を求める段階と、第１及び第２の領域に照射される光の強度に基づいて、マスクパターンを用いて処理基板に転写される露光パターンを計算する段階と、露光パターンと所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、マスクパターンの形状に対して施す段階とを有するマスクパターン補正方法であることを要旨とする。
【０００８】
本発明の第３の特徴は、投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする段階と、第１の領域に照射される光の強度を求める段階と、第２の領域に照射される光の強度を求める段階と、第１及び第２の領域に照射される光の強度に基づいて、処理基板に転写される露光パターンを計算する段階と、露光パターンと所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、処理基板の形状に対して施す段階とを有する処理基板形状補正方法であることを要旨とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。図面の記載において同一あるいは類似の部分には同一あるいは類似な符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、層の厚みと幅との関係、各層の厚みの比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。また、図面の相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。
【００１０】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係るリソグラフィシミュレーション方法は、例えば、図１に示すリソグラフィシミュレーション装置を用いて実施することが出来る。リソグラフィシミュレーション装置は、処理基板の表面に照射される光の強度の面内分布を計算する機能を有する演算部１と、この演算部１に接続された投影光学系定数記憶部２、処理基板形状記憶部３、マスクパターン記憶部４及びプログラム記憶部５とを少なくとも有する。演算部１は、投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、この光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする領域区分け部９と、第１の領域に照射される光の強度を求める第１の光強度計算部１０と、第２の領域に照射される光の強度を求める第２の光強度計算部１１とを有する。
【００１１】
投影光学系定数記憶部２は、リソグラフィシミュレーションに必要な投影光学系定数を記憶する。投影光学系定数には、光学系のひとみ関数Ｐ（ξ，η）、光学系の開口関数Ｐ０（ξ，η）、投影レンズの開口数ＮＡｐ、投影レンズの開口角度α、投影レンズの波面収差Ｗ（ξ，η）、照明光学系の開口数と投影光学系の開口数との比を示すパーシュルコヒーレンスレシオ（コヒーレンシー）σ、フーリェスペクトルａ、相互透過関数（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｒｏｓｓ−Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ：ＴＣＣ）Ｔ（ｆ１，ｆ２；ｇ１，ｇ２）などが含まれる。処理基板形状記憶部３は、処理基板の形状に関するデータを記憶する。処理基板の形状には、処理基板の表面に形成された凹凸による段差部の形状などの処理基板の立体的形状が含まれる。マスクパターン記憶部４は、光の照射により処理基板の表面に転写されるマスクパターンの形状に関するデータを記憶する。プログラム記憶部５は、処理基板の表面における光強度の分布を計算する為のコンピュータ読み取り可能なプログラムを固定的に記憶する。
【００１２】
演算部１は、通常のコンピュータシステムの中央処理装置（ＣＰＵ）の一部を構成する。なお、図示は省略するが、演算部１には、処理基板の表面における光強度の分布を計算する為のコンピュータ読み取り可能なプログラム及び演算部１が処理するデータを一時的に記憶する主記憶装置が接続されている。投影光学系定数記憶部２、処理基板形状記憶部３、マスクパターン記憶部４、及びプログラム記憶部５は、それぞれ、半導体ＲＯＭ、半導体ＲＡＭ等の半導体メモリ装置、磁気ディスク装置、磁気ドラム装置、磁気テープ装置などの補助記憶装置で構成してもよく、ＣＰＵの内部の主記憶装置の一部で構成しても構わない。演算部１は、入出力制御部６を介して操作者からのデータや命令などの入力を受け付ける入力装置７、及び処理基板の表面における光強度の分布を出力する出力装置８に接続されている。入力装置７は、キーボード、マウス、ライトペン又はフレキシブルディスク装置から構成されている。出力装置８は、ディスプレイ装置やプリンタ装置から構成されている。
【００１３】
図２に示すように、処理基板２９は、例えば、半導体基板２７と、半導体基板２７の表面に堆積されたポリシリコン膜２８とを有する。ポリシリコン膜２８は、例えばＭＯＳ型トランジスタのゲート電極として機能し、所定の形状にパターニングされている。よって、ポリシリコン膜２８の外周と半導体基板２７との間に段差部が形成される。
【００１４】
この処理基板２９の表面に投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光が照射される。処理基板２９の表面に段差部がある場合、段差部の上方に位置するポリシリコン膜２８に光が照射され、段差部の下方に位置する半導体基板２７の表面に影が出来る。つまり、段差部のポリシリコン膜２８によって、開口角度αで集光する光の一部にけられが生じる。換言すれば、段差部近傍の半導体基板２７の表面からは、投影レンズの射出ひとみ２５の一部分のみを見ることが出来、射出ひとみ２５の残り部分がけられたようになる。このけられた部分を「けられ部分」２３という。射出ひとみ２５のけられ部分２３はマスクパターン２２の結像に寄与しない。また、光のけられの量は、段差部の高さと段差部の頂点から下ろした垂線からの距離に依存する。一方、ポリシリコン膜２８の表面及び段差部から離れた半導体基板２７の表面には光全体が照射される。したがって、光のけられの有無及びその程度によって、処理基板２９の表面に照射される光の強度が異なってくる。なお、処理基板２９の表面には、露出した半導体基板２７及びポリシリコン膜２８の表面が含まれる。領域区分け部９は、処理基板２９の表面を、光全体が照射される領域（第１の領域）と光の一部分のみが照射され、光の残り部分にけられが生じる領域（第２の領域）とに区分けする。
【００１５】
なお、マスクパターン２２が下地パターンであるポリシリコン膜２８の平面形状に対して直交しない場合、射出ひとみ２５のけられ部分２３は、マスクパターン２２から発生する複数の回折光に対してそれぞれ異なる割合で重なり合う。例えば、図２に示すように、マスクパターン２２が下地パターンであるポリシリコン膜２８の平面形状に対して平行に配置されている場合、マスクパターン２２の０次光２６ｂ及び＋１次光２６ａは、けられ部分２３と重なり合うことはないが、−１次光２６ｃはけられ部分２３と重なり合う。射出ひとみ２５のけられ部分２３は結像に寄与しない。よって、射出ひとみ２５の形状によって光の強度を求めればよい。
【００１６】
図１の領域区分け部９は、以下のようにして処理基板２９の表面を第１の領域３０或いは第２の領域３１に区分けする。図３に示すように、光は開口角度αにて処理基板２９の表面に集光する。段差部の高さ、つまりポリシリコン膜２８の厚さはｈとする。段差部の頂点４５から下ろした垂線から距離ｓにある点から射出ひとみ２５を見た場合を考える。段差部の頂点４５と距離ｓにある点を結ぶ線と段差部の頂点４５から下ろした垂線とのなす角度θを（１）式により定義する。なおここでは、段差部の傾斜角度が垂直であるため、段差部の傾斜面３２から距離ｓにある点について考える。
【００１７】
ｔａｎθ  ＝  ｓ／ｈ                                  ・・・（１）
θがαよりも大きい場合、傾斜面３２から距離ｓにある点から射出ひとみ２５を見てもけられは生じない。つまり、θ＞αを満たす点の集合は第１の領域３０を形成する。一方、θがαと同じ或いはθがαよりも小さい場合、傾斜面３２から距離ｓにある点から射出ひとみ２５を見るとけられが生じる。つまり、θ≦αを満たす点の集合は第２の領域３１を形成する。なお、ポリシリコン膜２８の上面は、光を遮る段差がない為、第１の領域３０となる。このように、領域区分け部９は、投影光学系定数記憶部２に記憶されている投影光学系定数、処理基板形状記憶部３に記憶されている処理基板の形状から、第１及び第２の領域３０、３１の区分けを行う。投影光学系定数には、投影レンズの開口数ＮＡｐ、開口角度α、パーシュルコヒーレンスレシオσが含まれる。処理基板の形状には、段差部の高さｈ及び傾斜面３２の傾斜角度が含まれる。
【００１８】
図１の第１の光強度計算部１０及び第２の光強度計算部１１は、第１の領域３０及び第２の領域３１に照射される光の強度を計算する。投影レンズの射出ひとみ２５上の座標（ξ，η）を用いて、波面収差をＷ（ξ，η）と表す。また、光学系のひとみ関数Ｐ（ξ，η）は、（２）式により表される。ひとみ関数Ｐ（ξ，η）は、光の解像度を考慮して設定され、射出ひとみ２５のけれら部分２３においては０となる。（２）式において、Ｐ０（ξ，η）は開口関数を示し、射出ひとみ２５の内側で１、その外側で０であるような関数である。ｋは波数であり、光の波長をλとするとｋ＝２π／λである。
【００１９】
【数１】
2004253717.tif 000003
透過照明された物体の像が光学系によって結像されるとき、その像の強度分布Ｉ０（ｘ，ｙ）は、（３）式により表される。
【００２０】
【数２】
2004253717.tif 000004
（３）式において、ａは物体のフーリェスペクトルであり、ａ＊はその複素共役である。Ｔ（ｆ１，ｆ２；ｇ１，ｇ２）は、光学系の周波数応答を表し、相互透過関数（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｃｒｏｓｓ−Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ：ＴＣＣ）と呼び、（４）式により表される。
【００２１】
【数３】
2004253717.tif 000005
（４）式において、Ｐ（ξ，η）はひとみ関数を示し、Ｓ（ξ，η）は、ひとみ上の有効光源を表す関数を示す。有効光源の輝度分布が一様であるとすると、Ｓ（ξ，η）は、半径σの円内で１、その外側で０となる関数である。σはパーシュルコヒーレンスレシオを示す。以上、光の結像に関する一般的な扱いについて述べた。これに関しては、例えば、鶴田匡夫著「応用光学１」（倍風館、１９９０年）２７９頁に述べられている。
【００２２】
図１の第２の光強度計算部１１は、射出ひとみ２５のけられが生じる第２の領域３１に照射される光の強度を求める。射出ひとみ２５から見て影になる第２の領域３１に照射される光の強度は、段差部の高さｈ及び段差部の頂点４５から下ろした垂線からの距離ｓにそれぞれ依存する。図３の段差部の頂点４５から下ろした垂線から距離ｓにある点から射出ひとみ２５を見ると、図４に示すように、半径ＮＡｐの円からなる射出ひとみ２５のうち、けられ部分２３が段差部により遮光される。よって、結像計算する際、段差部の頂点４５から下ろした垂線から距離ｓによってけられた射出ひとみ２５の形状によって光の強度を求めればよい。ここで、射出ひとみ２５の中心Ｏからけられ部分２３までの距離ｄ及びけられ部分２３の長さ２ｅは、投影レンズの開口数ＮＡｐ、段差部の高さｈ、及び段差部の頂点４５から下ろした垂線からの距離ｓを用いて、（５）式及び（６）式によりそれぞれ表される。
【００２３】
【数４】
2004253717.tif 000006
【数５】
2004253717.tif 000007
次に、図５を参照して、図１に示したリソグラフィシミュレーション装置を用いたリソグラフィシミュレーション方法を説明する。
【００２４】
（イ）先ずＳ０１段階において、図１の領域区分け部９は、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光が照射される処理基板２９の表面を、光の全部が照射される第１の領域３０と、光の一部分のみが照射される第２の領域３１とに区分けする。具体的には、領域区分け部９は、投影レンズの開口数ＮＡｐ及びコヒーレンシーσを含む投影光学系定数、及び段差部の高さｈ及び傾斜角度から、射出ひとみ２５から見て影になる第２の領域３１と、影がない第１の領域３０とを区分けする。
【００２５】
（ロ）Ｓ０２段階において、図１の第１の光強度計算部１０は、第１の領域３０に照射される光の強度を求める。具体的には、第１の光強度計算部１０は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光のうち第１の領域３０に照射される光の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。
【００２６】
（ハ）最後にＳ０３段階において、図１の第２の光強度計算部１１は、第２の領域３１に照射される光の強度を求める。具体的には、第２の光強度計算部１１は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光のうち第２の領域３１に照射される光の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。以上の手順を経て、処理基板２９の表面における光強度の分布を求めることが出来る。
【００２７】
以上説明したように、射出ひとみ２５の形状に基づいて、処理基板２９の表面の光強度の分布を計算する。このことにより、従来におけるマクスウェル方程式を用いたシミュレーション方法に比べて短時間に計算することが出来る。また、従来の光の入反射を平行光であると仮定したシミュレーション方法に比べて高精度に計算することが出来る。即ち、本発明の第１の実施の形態によれば、高速かつ高精度なリソグラフィシミュレーション方法を提供することが出来る。また、光強度の分布がレジスト中の光強度の分布である場合にはレジストの形状も高速且つ高精度に計算することが出来る。
【００２８】
上述したリソグラフィシミュレーション方法は、時系列的につながった一連の処理又は操作、即ち「手順」として表現することができる。従って、この方法を、コンピュータシステムを用いて実行するために、コンピュータシステム内のプロセッサーなどが果たす複数の機能を特定するプログラムとして構成することができる。また、このプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に保存することができる。この記録媒体をコンピュータシステムによって読み込ませ、このプログラムを実行してコンピュータを制御しながら上述した方法を実現することができる。この記録媒体は、図１に示したプログラム記憶部５として用いる、あるいはプログラム記憶部５に読み込ませ、このプログラムにより演算部１における種々の作業を所定の処理手順に従って実行することができる。ここで、このプログラムを保存する記録媒体としては、メモリ装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、その他のプログラムを記録することができるような装置が含まれる。
【００２９】
図６に示すように、処理基板６０の上に厚さ２００ｎｍのポリシリコン膜６１が形成され、ポリシリコン膜６１の外周において高さ２００ｎｍの垂直な段差部が形成されている。ポリシリコン膜６１に隣接して、第１のレジストパターン６２が形成されている。ポリシリコン膜６１の外周から１μｍ離れて第２のレジストパターン６３が形成されている。第１及び第２のレジストパターン６２、６３は、ともに膜厚５００ｎｍ、幅２５０ｎｍである。第１のレジストパターン６２は第２の領域３１内に配置され、第２のレジストパターン６３は第１の領域３０内に配置されている。
【００３０】
図７（ａ）に示すように、第２のレジストパターン６３の両側面６４、６５は左右対称な形状を有する。図７（ｂ）に示すように、第１のレジストパターン６２の両側面６６、６７は左右非対称な形状を有する。なぜなら、図２の＋１次光２６ａ、０次光２６ｂ、及び−１次光２６ｃとの間で、けれら部分２４とかなり合う程度が異なるからである。また、処理基板６０の表面における第１のレジストパターン６２の幅は、第２のレジストパターン６３の幅よりも広くなる。なぜなら、第２の領域３１における光強度は、第１の領域３０に比して弱いからである。
【００３１】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係るリソグラフィシミュレーション方法は、第１の実施の形態と同様に、例えば、図１に示すリソグラフィシミュレーション装置を用いて実施することが出来る。リソグラフィシミュレーション装置は、処理基板の表面に照射される光の強度の面内分布を計算する機能を有する演算部１と、この演算部１に接続された投影光学系定数記憶部２、処理基板形状記憶部３、マスクパターン記憶部４、及びプログラム記憶部５とを少なくとも有する。演算部１は、投影レンズにより一定の開口角度にて集められた光が照射される処理基板の表面を、光の全部が照射される第１の領域と、この光の一部分のみが照射される第２の領域とに区分けする領域区分け部９と、第１の領域に照射される光の強度を求める第１の光強度計算部１０と、第２の領域に照射される光の強度を求める第２の光強度計算部１１とを有する。
【００３２】
図８に示すように、処理基板２９は、例えば、半導体基板２７と、半導体基板２７の表面に堆積されたポリシリコン膜２８とを有する。ポリシリコン膜２８の外周と半導体基板２７との間に段差部が形成される。マスクパターン２１が下地パターンであるポリシリコン膜２８の平面形状に対して直交する場合、投影レンズの射出ひとみ２５のけられ部分２３は、マスクパターン２１から発生する複数の回折光に対して均等に重なり合う。具体的には、マスクパターン２１の０次光２６ｂ、＋１次光２６ａ、及び−１次光２６ｃは、投影レンズの射出ひとみ２５のけられ部分２３とそれぞれ均等に重なり合う。この場合には、０次光２６ｂの強度のみを計算すれば、＋１次光２６ａ及び−１次光２６ｃの強度を計算する必要はない。即ち、投影レンズ２５の解像度を考慮しない簡易なモデルを用いてリソグラフィシミュレーションを実施することが出来る。マスクパターン２１の０次光２６ｂは、照明の光源形状そのものを示し、光源がけられる様子を考慮すればよい。また第２の実施の形態では、段差部の傾斜角度が半導体基板２７の表面に対して直角である場合について説明する。段差部の傾斜角度が垂直でない場合は図１１を参照して後述する。
【００３３】
領域区分け部９は、第１の実施の形態と同様にして、処理基板２９の表面を光源形状のけられが生じない第１の領域３０、或いは光源形状のけられが生じる第２の領域３１に区分けする。
【００３４】
第１の光強度計算部１０は、第１の領域３０に照射される光の強度を計算する。第１の領域３０に照射される光は、投影レンズ２５により一定の開口角度αにて集められた光の全部である。強度分布Ｉ０（ｘ，ｙ）は、（３）式により表される。
【００３５】
第２の光強度計算部１１は、光源形状のけられが生じる第２の領域３１に照射される光の強度を求める。光源から見て影になる第２の領域３１に照射される光の強度は、段差部の高さｈ及び段差部の頂点から４５から下ろした垂線からの距離ｓにそれぞれ依存する。光源形状全体の面積に対する段差部によってけられが生じる部分の面積の割合から、第２の領域３１に入射する光の強度を決めることができる。
【００３６】
図３の段差部の頂点４５から下ろした垂線から距離ｓにある点から光源を見ると、図４に示すように、半径ＮＡｐの円からなる光源形状のうち、けられ部分２３が段差部により遮光される。第２の実施の形態において、図４の射出ひとみ２５は光源形状を表しているとする。こうすると、円の半径は、照明レンズの開口数ＮＡｉとなる。光源形状の中心Ｏからけられ部分２３までの距離ｄ及びけられ部分２３の長さ２ｅは、照明レンズの開口数ＮＡｉ、段差部の高さｈ、及び段差部の頂点から下ろした垂線からの距離ｓを用いて、（５）式及び（６）式によりそれぞれ表される。したがって、けられ部分２３の面積Ａｓは（７）式により表される。
【００３７】
【数６】
2004253717.tif 000008
また、光源の面積Ａｉは（８）式により表される。
【００３８】
Ａｉ ＝  π・ＮＡｐ２                                    ・・・（８）
よって、光量の減衰量ｒ（ｓ，ｈ）は、ｓ及びｈの関数として（９）式により表される。
【００３９】
ｒ（ｓ，ｈ）＝Ａｓ／Ａｉ                                  ・・・（９）
従って、段差部により影が生じる第２の領域３１での光強度Ｉ１（ｘ，ｙ）は、（３）式に示した光源全体の光強度Ｉ０（ｘ，ｙ）、及び（９）式に示した光量の減衰量ｒ（ｓ，ｈ）を用いて（１０）式により表わされる。
【００４０】
Ｉ１  （−ｓ，ｙ）＝  Ｉ０（−ｓ，ｙ）・ｒ（ｓ，ｈ）                      ・・・（１０）
このようにして、第２の光強度計算部１１は、段差近傍での光強度の分布を求めることができる。即ち、第２の領域３１に照射される光の強度は、第１の領域３０から見た光源形状の面積に対する第２の領域３１から見た光源形状の面積の割合に基づいて求められる。第１の領域３０から見た光源形状の面積に対する第２の領域３１から見た光源形状の面積の割合は、段差部の高さｈと、段差部の頂点からおろした垂線からの距離ｓによって定まる。なお、光強度の分布がレジスト中の光強度分布である場合には、レジストの露光量を計算することが出来、レジストの形状も計算できる。
【００４１】
（実験例）
図９は、半導体基板２７及びその上に形成されたポリシリコン膜２８からなる処理基板上にポリシリコン膜２８に直交する、均一な線幅を有する露光パターン４６を転写した場合の光強度の面内分布を示す。ポリシリコン膜２８の膜厚つまり段差部の高さは２００ｎｍである。露光パターンは、０．２５μｍの線幅を有し、パターン部分に光が照射されないポジ型の露光パターンである。光の波長は２４８ｎｍであり、投影レンズの開口数ＮＡｐは０．６、コヒーレンシーσは０．７５である。ポリシリコン膜２８の外周と半導体基板２７との間に段差部が形成されている。段差部近傍の半導体基板２７の表面は光源のけられが生じる第２の領域３１に相当し、その他の半導体基板２７の表面及びポリシリコン膜２８の表面は光全体が照射される第１の領域３０に相当する。図９に示すように、第１の領域３０に比べて第２の領域３１の光強度は弱なる。その結果、第１の領域３０における露光パターン４６の線幅Ｄ１よりも第２の領域３１における線幅Ｄ２の方が広くなる。
【００４２】
図１０に示すように、図９の第１の領域３０のＢ−Ｂ切断面において、露光パターン４６を除く領域に強い光が照射され、露光パターン４６部分において急激に光強度が減少している。一方、図９の第２の領域３１のＡ−Ａ’切断面において、露光パターン４６を除く領域の光強度はＢ−Ｂ’切断面のそれの約半分であり、露光パターン４６部分における光強度の減少も緩やかである。このため、光強度が０．３以下となる領域を露光パターン４６とした場合、第１の領域３０における線幅Ｄ１よりも第２の領域３１における線幅Ｄ２の方が広くなる。このシミュレーション結果は、実際のフォトリソグラフィ工程を忠実に再現していることが発明者らが行った実験により確認されている。
【００４３】
（第１の変形例）
第１及び第２の実施の形態では、図３及び図８に示したように、段差部の傾斜面３２が半導体基板２７表面に対して垂直である場合について示した。しかし、本発明はこれに限定されることなく、傾斜面３２が垂直でない場合について適用することが出来る。
【００４４】
図１１に示すように、半導体基板２７及びその上に配置されたポリシリコン膜２８からなる処理基板２９の段差部に開口角度αにて光が集光する。ポリシリコン膜２８の傾斜面３２は、段差部の頂点４５から下ろした垂線に対して一定の傾斜角度βをもって傾斜している。傾斜角度βが投影レンズの開口角度αよりも大きい場合、処理基板２９の表面にある段差部によって射出ひとみの一部がけられることはなく、段差部近傍の半導体基板２７の表面に第２の領域３１は形成されない。しかし、傾斜角度βが投影レンズの開口角度αと同じ或いはそれよりも小さい場合、図１１に示すように、処理基板２９の表面にある段差部によって射出ひとみの一部がけられ、光全体が照射されない影となる第２の領域３１が形成される。この場合においても、第１及び第２の実施の形態と同様にして、段差部の高さｈ及び段差部の頂点４５から下ろした垂線からの距離ｓに応じて、図１の領域区分け部９は第１及び第２の領域３０、３１を区分けし、第２の光強度計算部１１は第２の領域３１に照射される光強度を計算することができる。したがって、傾斜面３２が垂直でない場合であっても、高速且つ高精度なリソグラフィシミュレーションを実施することが出来る。
【００４５】
（第２の変形例）
段差部のある半導体基板上に光を透過する材料が塗布または堆積している場合であっても、第１及び第２の実施の形態に係るリソグラフィシミュレーション方法を適用することが出来る。
【００４６】
図１２に示すように、処理基板は、半導体基板２７と半導体基板２７の上に配置されたポリシリコン膜２８及び光透過物４１ａ、４１ｂとを有する。光透過物４１ａ、４１ｂは、ポリシリコン膜２８の側面に接して配置されている。光透過物４１ａ、４１ｂの屈折率はｎ１であり、光透過物４１ａ、４１ｂの上面及び側面は、半導体基板２７の表面に対してそれぞれ平行及び垂直である。光透過物４１ａの上面に対して入射角度αにて入射する光の一部は、屈折角度β１にて光透過物４１ａへ入射する。光透過物４１ａの側面に対して入射角度β２にて入射する光の一部は、屈折角度β３にて光透過物４１ａから射出される。その後、入射角度ω１にて半導体基板２７の表面に照射される。なお、角度α、β１、β２、β３、及びω１は（１１）式及び（１２）式を満たす。このように、光透過物４１ａ、４１ｂの屈折率及び処理基板の形状を考慮してスネルの法則を用いることにより、半導体基板２７への入射角度ω１を求めることが出来、第１の実施の形態に係るリソグラフィシミュレーション方法を適用することが出来る。
【００４７】
ｓｉｎα／ｓｉｎβ１  ＝  ｓｉｎβ３／ｓｉｎβ２  ＝  ｎ１              ・・・（１１）
β１２  ＋  β２２  ＝  β３２  ＋  ω１２  ＝  （π／２）２                ・・・（１２）
図１３に示すように、処理基板は、半導体基板２７と半導体基板２７の上に配置されたポリシリコン膜２８と、ポリシリコン膜２８の上に配置された光透過物４２とを有する。光透過物４２は、ポリシリコン膜２８の上面に接して配置されている。光透過物４２の屈折率はｎ２であり、光透過物４２の上面及び側面は、半導体基板２７の表面に対してそれぞれ平行及び垂直である。光透過物４２の上面に対して入射角度αにて入射する光の一部は、屈折角度β１にて光透過物４２へ入射する。光透過物４２の側面に対して入射角度β２にて入射する光の一部は、屈折角度β３にて光透過物４２から射出される。その後、入射角度ω２にて半導体基板２７の表面に照射される。なお、角度α、β１、β２、β３、及びω２は（１３）式及び（１４）式を満たす。
【００４８】
ｓｉｎα／ｓｉｎβ１  ＝  ｓｉｎβ３／ｓｉｎβ２  ＝  ｎ２              ・・・（１３）
β１２  ＋  β２２  ＝  β３２  ＋  ω２２  ＝  （π／２）２                ・・・（１４）
このように、光透過物４１ａ、４１ｂ、４２の屈折率及び処理基板の形状を考慮してスネルの法則を用いることにより、半導体基板２７への入射角度ω１、ω２を求めることが出来、高速且つ高精度なリソグラフィシミュレーションを実施できる。なお、光透過物４１ａ、４１ｂ、４２には、酸化膜（Ｓｉ０２）、窒化膜（Ｓｉ３Ｎ４）が含まれる。
【００４９】
（第３の変形例）
図１１に示したように、傾斜面３２の傾斜角度βが一定である場合、図１の領域区分け部９は、傾斜角度βと投影レンズの開口角度αとを比較すれば、第２の領域３１の存否を判断できた。しかし、図１４に示すように、段差部の傾斜面４９の傾斜角度が傾斜面４９内において変化する場合、領域区分け部９は、傾斜面４９上の各点の傾斜角度を考慮して第２の領域３１を区分けする必要がある。
【００５０】
処理基板は、半導体基板２７と半導体基板２７上に堆積された堆積物４３とを有する。堆積物４３の露出面は、傾斜開始点４７から半導体基板２７の表面に対して緩やかに傾斜し始め、傾斜角度を増しながら半導体基板２７の表面においてほぼ垂直に交わっている。堆積物４３の傾斜面４９の傾斜角度が光の入射角度αよりも大きい場合、段差部により影になる第２の領域は形成されないが、堆積物４３の傾斜面４９の傾斜角度が光の入射角度αと同じ或いはそれよりも小さい場合、段差部により影になる第２の領域が形成される。したがって、図１の領域区分け部９は、傾斜面上の各点における傾斜角度と光の入射角度αとを比較して、傾斜面上の各点から下ろした垂線からの距離ｓに基づいて、第１及び第２の領域３０、３１を区分けする。図１４に示す場合、傾斜面４９の傾斜角度が光の入射角度αと一致する傾斜面４９上の点を段差部の頂点４８と定義し、この頂点４８の高さｈ及び頂点４８から下ろした垂線からの距離に応じて第１及び第２の領域３０、３１を区分けする。
【００５１】
このように、段差部の傾斜面４９の傾斜角度が傾斜面４９内において変化する場合であっても、高速且つ高精度なリソグラフィシミュレーションを実施することが出来る。
【００５２】
（第３の実施の形態）
本発明の第３の実施の形態に係るマスクパターン補正方法は、例えば、図１５に示すマスクパターン補正装置を用いて実施することが出来る。マスクパターン補正装置は、処理基板２９の表面に照射される光の強度の面内分布を計算する機能を有する演算部１と、この演算部１に接続された投影光学系定数記憶部２、処理基板形状記憶部３、マスクパターン記憶部４、及びプログラム記憶部５とを少なくとも有する。演算部１は、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光が照射される処理基板２９の表面を、光の全部が照射される第１の領域３０と、この光の一部分のみが照射される第２の領域３１とに区分けする領域区分け部９と、第１の領域３０に照射される光の強度を求める第１の光強度計算部１０と、第２の領域３１に照射される光の強度を求める第２の光強度計算部１１と、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて、マスクパターン２１を用いて処理基板２９に転写される露光パターン４６を計算する露光パターン計算部１２と、露光パターン４６と所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、マスクパターンの形状に対して施すマスクパターン補正部１３とを有する。
【００５３】
演算部１は、入出力制御部６を介して操作者からのデータや命令などの入力を受け付ける入力装置７、及び処理基板の表面における光強度の分布を出力する出力装置８に接続されている。プログラム記憶部５は、マスクパターンを補正する為のコンピュータ読み取り可能なプログラムを固定的に記憶する。
【００５４】
露光パターン計算部１２は、光強度の分布に基づいて、処理基板２９上に塗布されたレジストに形成される露光パターンの形状を計算する。マスクパターン補正部１３は、レジスト上に形成したい所望の設計パターンと計算された露光パターンとを比較して変動量を抽出し、この変動量を減じるようにマスクパターン２１に対して補正を加える。
【００５５】
次に、図１６を参照して、図１５に示したマスクパターン補正装置を用いたマスクパターン補正方法を説明する。
【００５６】
（イ）先ずＳ０１段階において、図１５の領域区分け部９は、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光が照射される処理基板２９の表面を、光の全部が照射される第１の領域３０と、光の一部分のみが照射される第２の領域３１とに区分けする。具体的には、領域区分け部９は、投影レンズの開口数ＮＡｐ及びコヒーレンシーσを含む投影光学系定数、及び段差部の高さｈ及び傾斜角度から、射出ひとみから見て影になる第２の領域３１と、影がない第１の領域３０とを区分けする。
【００５７】
（ロ）Ｓ０２段階において、図１５の第１の光強度計算部１０は、第１の領域３０に照射される光の強度を求める。具体的には、第１の光強度計算部１０は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光の全体の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。
【００５８】
（ハ）Ｓ０３段階において、図１５の第２の光強度計算部１１は、第２の領域３１に照射される光の強度を求める。具体的には、第２の光強度計算部１１は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光のうち第２の領域３１に照射される光の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。以上の手順を経て、処理基板２９の表面における光の強度分布を求めることが出来る。
【００５９】
（ニ）Ｓ０４段階において、図１５の露光パターン計算部１２は、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて、マスクパターン２１を用いて処理基板２９に転写される露光パターン４６を計算する。
【００６０】
（ホ）最後にＳ０５ａ段階において、図１５のマスクパターン補正部１３は、露光パターン４６と所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、マスクパターンの形状に対して施す。
【００６１】
以上説明したように、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて露光パターンを計算し、露光パターンと設計パターンとを比較してマスクパターンに対して補正を加える。このことにより、従来におけるマクスウェル方程式を用いたシミュレーション方法に比べて短時間にマスクパターンを補正できる。また、従来の平行光を仮定したシミュレーション方法に比べて高精度にマスクパターンを補正できる。即ち、本発明の第３の実施の形態によれば、高速かつ高精度なマスクパターン補正方法を提供することが出来る。
【００６２】
（第４の実施の形態）
本発明の第４の実施の形態に係る処理基板形状補正方法は、例えば、図１７に示す処理基板形状補正装置を用いて実施することが出来る。処理基板形状補正装置は、処理基板２９の表面に照射される光の強度の面内分布を計算する機能を有する演算部１と、この演算部１に接続された投影光学系定数記憶部２、処理基板形状記憶部３、マスクパターン記憶部４、及びプログラム記憶部５とを少なくとも有する。演算部１は、投影レンズ２５により一定の開口角度αにて集められた光が照射される処理基板２９の表面を、光の全部が照射される第１の領域３０と、この光の一部分のみが照射される第２の領域３１とに区分けする領域区分け部９と、第１の領域３０に照射される光の強度を求める第１の光強度計算部１０と、第２の領域３１に照射される光の強度を求める第２の光強度計算部１１と、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて、処理基板２９に転写される露光パターン４６を計算する露光パターン計算部１２と、露光パターン４６と所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、処理基板２９の形状に対して施す処理基板形状補正部１４とを有する。
【００６３】
演算部１は、入出力制御部６を介して操作者からのデータや命令などの入力を受け付ける入力装置７、及び処理基板の表面における光強度の分布を出力する出力装置８に接続されている。プログラム記憶部５は、処理基板２９の形状を補正する為のコンピュータ読み取り可能なプログラムを固定的に記憶する。
【００６４】
露光パターン計算部１２は、光強度の分布に基づいて、処理基板２９上に塗布されたレジストに形成される露光パターンの形状を計算する。処理基板形状補正部１４は、レジスト上に形成したい所望の設計パターンと計算された露光パターンとを比較して変動量を抽出し、この変動量を減じるように処理基板２９の形状に対して補正を加える。
【００６５】
次に、図１８を参照して、図１７に示した処理基板形状補正装置を用いた処理基板形状補正方法を説明する。
【００６６】
（イ）先ずＳ０１段階において、図１７の領域区分け部９は、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光が照射される処理基板２９の表面を、光の全部が照射される第１の領域３０と、光の一部分のみが照射される第２の領域３１とに区分けする。具体的には、領域区分け部９は、投影レンズの開口数ＮＡｐ及びコヒーレンシーσを含む投影光学系定数、及び段差部の高さｈ及び傾斜角度から、射出ひとみから見て影になる第２の領域３１と、影がない第１の領域３０とを区分けする。
【００６７】
（ロ）Ｓ０２段階において、図１７の第１の光強度計算部１０は、第１の領域３０に照射される光の強度を求める。具体的には、第１の光強度計算部１０は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光の全体の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。
【００６８】
（ハ）Ｓ０３段階において、図１７の第２の光強度計算部１１は、第２の領域３１に照射される光の強度を求める。具体的には、第２の光強度計算部１１は、（３）式を用いて、投影レンズにより一定の開口角度αにて集められた光のうち第２の領域３１に照射される光の強度Ｉ０（ｘ，ｙ）を求める。以上の手順を経て、処理基板２９の表面における光の強度分布を求めることが出来る。
【００６９】
（ニ）Ｓ０４段階において、図１７の露光パターン計算部１２は、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて、処理基板２９に転写される露光パターン４６を計算する。
【００７０】
（ホ）最後にＳ０５ｂ段階において、図１７の処理基板形状補正部１４は、露光パターン４６と所望の設計パターンの間の変動量を減じる補正を、処理基板２９の形状に対して施す。
【００７１】
以上説明したように、第１及び第２の領域３０、３１に照射される光の強度に基づいて露光パターンを計算し、露光パターンと設計パターンとを比較して処理基板の形状に対して補正を加える。このことにより、従来におけるマクスウェル方程式を用いたシミュレーション方法に比べて短時間に処理基板の形状を補正できる。また、従来の平行光を仮定したシミュレーション方法に比べて高精度に処理基板の形状を補正できる。即ち、本発明の第４の実施の形態によれば、高速かつ高精度な処理基板形状補正方法を提供することが出来る。
【００７２】
上記のように、本発明は、第１乃至第４の実施の形態及びその変形例によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【００７３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、高速かつ高精度なリソグラフィシミュレーション方法、マスクパターン補正方法及び処理基板形状補正方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るリソグラフィシミュレーション方法を実施するために用いるリソグラフィシミュレーション装置を示すブロック図である。
【図２】マスクパターン２２が下地パターンであるポリシリコン膜２８の平面形状に対して直交しない場合の処理基板の表面の段差形状及び投影光学系を示す模式図である。
【図３】図２の処理基板２９の段差部分を拡大した断面図である。
【図４】射出ひとみ２５の形状及びけられ部分２３を示す平面図である。
【図５】図１に示したリソグラフィシミュレーション装置を用いたリソグラフィシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図６】レジストパターン６２、６３がポリシリコン膜６１の平面形状に対して平行に配置されているレイアウトを示す平面図である。
【図７】図７（ａ）は図６のＤ−Ｄ’切断面に沿った第２のレジストパターン６３の断面図であり、図７（ｂ）は図６のＣ−Ｃ’切断面に沿った第１のレジストパターン６２の断面図である。
【図８】マスクパターン２１が下地パターンであるポリシリコン膜２８の平面形状に対して直交する場合の処理基板の表面の段差形状及び投影光学系を示す模式図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係るプロセスシミュレーション方法を用いて行ったシミュレーション結果を示す平面図である。
【図１０】図９の第１の領域３０内のＢ−Ｂ切断面における光強度の分布、及び第２の領域３１内のＡ−Ａ切断面における光強度の分布を示すグラフである。
【図１１】段差部の傾斜面３２が半導体基板２７表面に対して垂直でない場合を示す断面図である。
【図１２】半導体基板２７上に光透過物４１ａ、４１ｂが配置されている場合の光の屈折を示す断面図である。
【図１３】半導体基板２７上に光透過物４２が配置されている場合の光の屈折を示す断面図である。
【図１４】段差部の傾斜面の傾斜角度が変化する場合の光のけられ部分の特定方法を説明する断面図である。
【図１５】本発明の第３の実施の形態に係るマスクパターン補正方法を実施するために用いるマスクパターン補正装置を示すブロック図である。
【図１６】図１５に示したマスクパターン補正装置を用いたマスクパターン補正方法を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第４の実施の形態に係る処理基板形状補正方法を実施するために用いる処理基板形状補正装置を示すブロック図である。
【図１８】図１７に示した処理基板形状補正装置を用いた処理基板形状補正方法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１…演算部
２…投影光学系定数記憶部
３…処理基板形状記憶部
４…マスクパターン記憶部
５…プログラム記憶部
６…入出力制御部
７…入力装置
８…出力装置
１０…第１の光強度計算部
１１…第２の光強度計算部
１２…露光パターン計算部
１３…マスクパターン補正部
１４…処理基板形状補正部
２１、２２…マスクパターン
２５…射出ひとみ
２７、６０…半導体基板
２８、６１…ポリシリコン膜
２９…処理基板
３０…第１の領域
３１…第２の領域
３２、４９…傾斜面
４１ａ…光透過物
４２…光透過物
４３…堆積物
４５、４８…頂点
４６…露光パターン
４７…傾斜開始点
６２…第１のレジストパターン
６３…第２のレジストパターン
６４〜６７…側面
【図１】
2004253717.tif 000009
【図２】
2004253717.tif 000010
【図３】
2004253717.tif 000011
【図４】
2004253717.tif 000012
【図５】
2004253717.tif 000013
【図６】
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【図７】
2004253717.tif 000015
【図８】
2004253717.tif 000016
【図９】
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【図１０】
2004253717.tif 000018
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
2004253717.tif 000022
【図１５】
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【図１６】
2004253717.tif 000024
【図１７】
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【図１８】
2004253717.tif 000026