(57)【要約】【課題】樹脂製光学素子の特性の経時変化をシミュレートする特性変化シミュレーション方法を提案すること。【解決手段】シミュレート装置を用いて、吸水により樹脂製光学素子の特性が経時変化する様子をシミュレートする方法であって、前記光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータに基づいて所定時間及び所定部位における吸水量を導出する分布導出工程Ｓ２０と、前記分布導出工程Ｓ２０の処理結果に基づいて光学素子内部の屈折率分布を導出する屈折率変換工程Ｓ４０と、前記屈折率変換工程Ｓ４０の処理結果に基づいて前記光学素子の特性の経時変化を導出する特性導出工程Ｓ５０とを行なう。【選択図】　図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂製光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータの入力手段と、前記各データ及び演算プログラムを記憶する記憶手段と、前記各データ及び演算プログラムに基づいて演算を実行する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備えたシミュレート装置を用いて、前記光学素子の特性が吸水により経時変化する様子をシミュレートする方法であって、
前記演算手段が、前記光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータに基づいて所定時間及び所定部位における吸水量を導出する分布導出工程と、前記分布導出工程の処理結果に基づいて光学素子内部の屈折率分布を導出する屈折率変換工程と、前記屈折率変換工程の処理結果に基づいて前記光学素子の特性の経時変化を導出する特性導出工程とを行なうことを特徴とする特性変化シミュレーション方法。
【請求項２】
前記演算手段が、前記分布導出工程の処理結果に基づいて光学素子の寸法・形状を修正する変形工程を行なうことを特徴とする請求項１に記載の特性変化シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レンズ、プリズム、ミラーなどの樹脂製光学素子の特性が経時変化する様子をシミュレートする特性変化シミュレーション装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１は、光学素子としてのレンズを示している。同図のように、平行光線がレンズに入射すると、その通過光は、レンズの屈折作用により、レンズから所定距離ｆの点Ｆに結像する。以下、この点Ｆを結像位置といい、距離ｆを焦点距離という。樹脂製レンズの中には、湿度のある環境で使用すると、図２のように焦点距離ｆが経時的に変化するものがある。これは、樹脂製レンズが吸水による膨潤で微小変形することや水和による分子レベルでの誘電率変化に伴って屈折率が変化するために生ずる現象と考えられる。
【０００３】
例えばレンズは、その表面から徐々に水分が浸透していくから、図３（Ａ）の乾燥状態から同図（Ｅ）の飽和状態に至る間は、同図（Ｂ）〜（Ｄ）のように、吸水量分布が変化する。屈折率は、吸水量の増加と共に変化するので、屈折率分布も同図（Ｂ）〜（Ｄ）のように変化する。このように、屈折率分布が変化するのに伴って、焦点距離ｆも変化すると考えられる。
【０００４】
したがって、非吸水性の高い樹脂材料で光学素子を構成すれば、吸水による焦点距離ｆの経時変化を抑制することができる。例えば、非吸水性を有する樹脂材料としてポリオレフィンや変性ポリオレフィンなどを挙げることができる。しかし、この種の非吸水性樹脂材料と比較して、ＰＭＭＡ（ポリメチルメタアクリレート）などの汎用樹脂材料は、非吸水性が劣る反面、成形性、透明性、対候性、入手容易性のほか、光弾性係数が小さく複屈折が発生し難いことなど、多くの点で優れている。そのため、汎用樹脂材料よりも高価な非吸水性樹脂材料を採用するのは必ずしも得策ではない。
【０００５】
一方、ＰＭＭＡなどの汎用樹脂材料については、吸水による特性変化を抑えるべく、種々の研究が為されてきた結果、特性変化の度合いが樹脂製光学素子の寸法・形状に依存することが解明された。すなわち、光学素子の寸法・形状によっては、特性変化を抑制することが可能である。以下、この形状を「耐変性形状」という。
【０００６】
この耐変性形状は、図４のように、光学素子として有効に機能する部位Ａ（以下、有効部Ａという。）と、それ以外の部位Ｂ（以下、予肉部Ｂという。）との関係で定まる。この予肉部Ｂは、レンズとして有効に機能しない部位であって、例えばレンズ曲面の外縁部Ｂ１や外縁部Ｂ１から外側に延在する取り付け構造Ｂ２，Ｂ３，…、ハンドリング操作用の把持部（図示略）又はその他の機能を有する部位をいう。例えば、特開平５−３０３０１０号公報には、「レンズ有効部１６」の光軸方向長さと、「レンズ有効部１６」から光軸直交方向に延設した「予肉成形部１７」の厚さとの関係で、レンズの結像位置変化を抑制することができる旨記載されている。
【０００７】
従来、上記のような耐変性形状の判断は、実験結果に基づいて為されていた。具体的には、実験対象となる所定形状の光学素子を実際に成形して、当該光学素子を所定の室温及び湿度に保った実験室系で所定の時間間隔で光学素子から結像位置Ｆまでの距離ｆを測定することにより、図２のようなデータが得られ、当該データの最大変位ｆｍａｘに基づいて判断していた。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来のような判断手法では、実験期間のほか、実験対象となる光学素子の設計や製作などの実験準備期間を含めると、耐変性形状であるか否かが判明するのに長期間（概ね、数ヶ月〜十数ヶ月）を要するといった問題があった。また、成形型の製造費用は高額で、実験のためだけに成形型を作製するのは経済的でないから、創案した全ての形状について耐変性形状であるか否かを判断することができないという問題もあった。
【０００９】
本発明はかかる課題に鑑み創案するに至ったものであって、その目的は、シミュレーション装置を用いて、樹脂製光学素子の特性の経時変化をシミュレートする特性変化シミュレーション方法を提案し、優れた耐変性形状を開発するのに要する期間の短縮及び開発コストの低減を図ることにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る特性変化シミュレーション方法は、樹脂製光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータの入力手段と、前記各データ及び演算プログラムを記憶する記憶手段と、前記各データ及び演算プログラムに基づいて演算を実行する演算手段と、前記演算手段の処理結果を出力する出力手段とを備えたシミュレート装置を用いて、前記光学素子の特性が吸水により経時変化する様子をシミュレートする方法であって、前記演算手段が、前記光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータに基づいて所定時間及び所定部位における吸水量を導出する分布導出工程と、前記分布導出工程の処理結果に基づいて光学素子内部の屈折率分布を導出する屈折率変換工程と、前記屈折率変換工程の処理結果に基づいて前記光学素子の特性の経時変化を導出する特性導出工程とを行なうことを特徴とする。
【００１１】
この特性変化シミュレーション方法は、シミュレーション装置を用いて、光学素子を空間座標で表し、その特性（例えば、焦点距離や結像位置）が経時変化する様子をシミュレートする方法である。「シミュレーション装置」は、代表例としてコンピュータを挙げることができるが、シミュレート機能しか持たない専用の装置であってもよい。このシミュレーション装置には、光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータを入力する。固有データは、光学素子の材質（例えば拡散係数）、形状及び寸法に関するものである。なお、記憶手段が、樹脂材料の名称又はこれに準ずる記号等（以下。名称等という。）と材質の組合せを予め記憶している場合には、入力する固有データは、名称等、形状及び寸法でよい。境界条件は、シミュレート雰囲気に関するデータで、具体的には気温や湿度、外力などが該当する。
【００１２】
演算手段は、分布導出工程、屈折率変換工程及び特性導出工程を行なって、光学素子の特性が経時変化する様子を出力手段に出力する。
【００１３】
光学素子には、単体のレンズ、プリズム、ミラー等のほか、複数種類のもので構成した光学ユニットも含むものとし、その特性には、光学素子から結像位置までの距離（単体の場合には焦点距離ｆ）や、透過波面、収差、解像度なども含むものとする。なお、ミラーの場合には、後述する変形工程を経て得られる表面曲率等の光学特性をいう。
【００１４】
分布導出工程は、所定の演算プログラムに従って、前記各データから所定の時間ｔにおける光学素子の所定部位（ｘ，ｙ，ｚ）の吸水量ｕを導出する工程である。所定の演算プログラムとしては、例えば有限要素法、フーリエ級数、境界要素法又は差分法による解析プログラムなどを挙げることができ、この種のプログラムを用いて３次元拡散方程式（式１）を解くと、所定の時間における光学素子の所定部位の吸水量ｕ、即ち吸水量分布の経時変化を表す関数ｕ＝Ｆ１（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が求まる。なお、式１において、ｕ：吸水量、Ｄ：拡散係数である。
【式１】
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【００１５】
屈折率変換工程は、吸水量ｕを光学素子の所定部位（ｘ，ｙ，ｚ）における屈折率ｎに変換する工程で、関数ｎ＝Ｆ２（ｕ）に基づいて屈折率ｎを導出する工程である。換言すると、屈折率変換工程では、所定時間ｔにおける屈折率分布を表す関数ｎ＝Ｆ３（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が導かれる。なお、上記の関数Ｆ２は、経験則に基づいて導出したものである。特性導出工程は、屈折率変換工程での処理結果、即ちｎ＝Ｆ３（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）に基づいて光学素子の特性、例えば焦点距離ｆの経時変化を導出する工程で、光学解析プログラムに従って、ｆ＝Ｆ４（ｔ）を求める工程である。
【００１６】
本発明は、前述の如く構成され、光学素子の固有データ及び境界条件に関するデータをシミュレーション装置に入力すれば、光学素子の特性の経時変化を導出することができるから、耐変性形状の確認に要する費用低減及び期間短縮を図ることができる。
【００１７】
また、樹脂材料によっては、吸水により、膨潤などの微小変形をする光学素子もある。かかる場合には、演算手段が、光学素子の寸法・形状を修正する変形工程を行なった上で、屈折率変換工程及び特性導出工程を行なうと、より一層、高精度のシミュレーションが可能になる。変形工程は、分布導出工程の処理結果（吸水量分布）に基づいて記憶手段から座標変換関数（ｘ’，ｙ’，ｚ’）＝Ｆ５（ｘ，ｙ，ｚ）を読み出すと共に、当該座標変換関数に基づいて光学素子の各部位の座標を変換する工程である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ本発明に係る特性変化シミュレーション方法について説明する。
【００１９】
本発明は、所定形状の光学素子の焦点距離ｆが吸水により経時変化する様子を、図５に示すシミュレーション装置を用いてシミュレートする方法で、その結果として例えば図２及び図３並びに図１１及び図１２のようなデータが得られ、このデータに基づいて当該所定形状が耐変性形状であるか否かを判断する。
【００２０】
シミュレーション装置１は、装置本体２、入力手段３及び出力手段４で構成されている。装置本体２は、入力ポート５、記憶手段６、演算手段７及び出力ポート８を備えている。記憶手段６は、上記の式１及び関数Ｆ１，Ｆ２…並びにその演算手順に関するプログラムを格納する演算プログラム格納領域９と、レンズを構成する樹脂材料の名称等に対応する拡散係数及び変形率に関するデータを格納する材質データ格納領域１０と、樹脂材料の名称等、レンズの形状、寸法及び境界条件に関するデータの書き込み領域１１と、演算結果を記憶する結果記憶領域１２とを有している。演算手段７は、入力手段３から入力ポート５に入力されたデータを書き込み領域１１に書き込む機能と、入力手段３から入力ポート５に入力された演算実行コマンドに基づいて各種演算プログラムを実行する機能と、当該演算結果を結果記憶領域１２に書き込む機能と、出力ポート８を介して当該演算結果を出力手段４に出力する機能とを有する。
【００２１】
次に、図６〜図１０を参照して特性変化シミュレーション方法のフローについて説明する。特性変化シミュレーション方法は、図６のように、オペレータが入力処理Ｓ１０を行ない、その入力結果に基づき分布導出工程Ｓ２０、変形工程Ｓ３０、屈折率変換工程Ｓ４０、特性導出工程Ｓ５０及び比較判定工程Ｓ６０の各工程が為される。
【００２２】
入力処理Ｓ１０では、オペレータがシミュレート対象のレンズ及びシミュレート環境を設定する。すなわち、レンズの材質、成形直後の基準となる形状及び寸法並びに湿度の設定を行なう。この入力処理Ｓ１０は、例えば図７のような手順で行なうことができる。図７において、Ｓ１１では、レンズを構成する樹脂材料の名称等を入力し、Ｓ１２では、Ｓ１１の入力結果に基づいて、演算手段が樹脂材料の名称等に対応する材質を材質データ格納領域から選択する。具体的には、樹脂材料に対応する拡散係数を選択する。次に、Ｓ１３では、レンズの形状及び寸法について入力し、Ｓ１４で境界条件を設定するために、シミュレート環境の湿度を入力して入力処理Ｓ１０が終了する。
【００２３】
図４は、シミュレート対象となるレンズの一例を示す縦断面図である。同図のように、レンズは、レンズとして有効に機能する有効部Ａと、レンズとして有効に機能し難い予肉部Ｂ（Ｂ１，Ｂ２，…）とで構成することができるから、有効部Ａ及び予肉部Ｂの夫々について形状及び寸法を設定する必要がある。この有効部Ａは、レンズの種類（レンズの概略表面形状であって、例えば凸面レンズ、凹面レンズ、多焦点レンズなど）、表面曲率、半径Ｌ１（又は縦横の寸法等）、最大肉厚ｄ１の入力により設定できる。予肉部Ｂは、複数種類の形状の部位を組み合わせて構成することができるから、夫々の部位について設定する。例えば図示の如く、有効部Ａと滑らかに連続する第１予肉部Ｂ１や、第１予肉部Ｂ１から外側に延在する第２予肉部Ｂ２及び第２予肉部Ｂ２からさらに外側に延在する第３予肉部Ｂ３、…などが想定できる。第１予肉部Ｂ１は、その幅Ｌ２から定まる。第２予肉部Ｂ２及び第３予肉部Ｂ３等は、夫々断面形状（例えば矩形状、半円など）及び寸法（例えば幅Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４や肉厚ｄ２など）などから定まる。なお、有効部Ａ及び予肉部Ｂの設定に際し、レンズの種類や断面形状ごとに入力項目を変更するようにしておくとよい。
【００２４】
したがって、レンズの寸法・形状の入力Ｓ１３においては、図８のように、Ｓ１３１で有効部の形状・寸法を入力し、Ｓ１３２で予肉部Ｂの構成数、Ｓ１３３で第１予肉部Ｂ１の有無、Ｓ１３４で各予肉部Ｂ１，Ｂ２，…の形状又は寸法等を入力すると、レンズの寸法・形状を特定することができる。
【００２５】
分布導出工程Ｓ２０は、シミュレーションの開始から所定時間経過後の吸水量分布を導出する工程である。例えば図９のように、Ｓ２１で演算プログラム格納領域９から式１を読み出し、Ｓ２２で材質データ格納領域１０から拡散係数を読み出して式１に代入する。Ｓ２３では、式１の解析を実行し、所定時間ｔ及び所定部位（ｘ，ｙ，ｚ）での吸水量ｕを表す関数Ｆ１を導出する。また、当該解析結果は、オペレータによる操作で、出力手段４への出力（Ｓ２４）及び書き込み領域１１への書き込み（Ｓ２５）が可能になっている。なお、Ｓ２４では、図３（Ａ）〜（Ｅ）のような所定時間における吸水分布図又はそのデータを出力することが可能である。
【００２６】
変形工程Ｓ３０は、レンズが膨張又は膨潤等により変形するのを仮想的に実行してレンズの形状を補正する工程である。例えば図１０のように、Ｓ３１で結果記憶領域１２から分布導出工程Ｓ２０の処理結果、即ちｕ＝Ｆ１（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を読み出し、さらにＳ３２で材質データ格納領域１１から変形率φを読み出す。変形率φは、吸水量で表される関数で、φ＝Ｆ６（ｕ）である。Ｓ３３では、レンズの所定部位の座標（ｘ，ｙ，ｚ）からレンズの中心の座標までの長さに変形率φを乗じて当該所定部位の座標が変換される。例えば、仮想空間においてレンズの中心を原点Ｏに一致するように設定した場合、レンズの所定部位の座標（ｘ，ｙ，ｚ）は、（φｘ，φｙ，φｚ）に変換される。そして、Ｓ３４では、Ｓ３３での処理結果に基づいて結果記憶領域１２内の分布導出工程Ｓ２０の処理結果を書き換える。なお、変形工程Ｓ３０では、レンズの内部応力等を考慮した形状の補正を行なってもよい。また、レンズの特性に影響を及ぼさない程度に、変形率φが極めて小さい場合には、変形工程Ｓ３０をスキップして、分布導出工程Ｓ２０から屈折率変換工程Ｓ４０に進んでもよい。
【００２７】
屈折率変換工程Ｓ４０は、分布導出工程Ｓ２０又は変形工程Ｓ３０の処理結果に基づいてレンズの所定部位における屈折率ｎを導出する工程である。すなわち、分布導出工程Ｓ２０又は変形工程Ｓ３０の処理結果を読み出すと共に、関数ｎ＝Ｆ２（ｕ）に基づいてレンズの所定部位における吸水量ｕを屈折率ｎに変換する工程である。すなわち、所定時間ｔにおけるレンズの屈折率分布を表す関数ｎ＝Ｆ３（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が導かれる。
【００２８】
特性導出工程Ｓ５０は、屈折率変換工程Ｓ４０での処理結果、即ちｎ＝Ｆ３（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）に基づいて光学素子の特性を導出する工程で、光学解析プログラムに従って、レンズから結像位置までの距離ｆの経時変化を表す関数ｆ＝Ｆ４（ｔ）を求める工程である。なお、特性導出工程Ｓ５０では、図２のようなグラフ又はそのデータが得られる。さらに、関数ｆ＝Ｆ４（ｔ）に基づいて、シミュレーション開始直後の距離ｆｎｏｒ及び最大変位時の距離ｆｍａｘを割り出し、結像位置の変化率（ｆｍａｘ−ｆｎｏｒ）／ｆｎｏｒを導出するようにしてもよい。
【００２９】
比較判定工程Ｓ６０は、特性導出工程Ｓ５０の処理結果に基づいて、当該レンズの形状が耐変性形状であるか否か判定する工程であって、例えばシミュレーションを実行する度に上記結像位置の変化率に関するデータを結果記憶領域１２に保存しておき、その蓄積された母集団の中での当該レンズの順位を導出する工程である。すなわち、シミュレート対象のレンズの形状が、その段階で最適な形状であるか否かを導出する工程である。
【００３０】
次に、図１１及び図１２を参照しつつ本発明を適用した光学素子のシミュレーション結果の一例について説明する。図１１及び図１２の（Ａ）図は、同じ材質で、かつ、形状の相違する２つのレンズを示している。図１１のレンズは、光軸方向と光軸直交方向の寸法がほぼ同じで、図１２のレンズは光軸方向に比べて光軸直交方向の寸法が大きくなっている。各図において、点Ｆはシミュレーション開始直後の結像位置である。両者を同じ境界条件でシミュレーションしたところ、レンズ内の吸水量分布が図示のようになったときに、結像位置の変位が最大になり、点Ｆ’になった。各図において、レンズから点Ｆまでの距離をｆｎｏｒとし、点Ｆから点Ｆ’までの距離をｆｍａｘとすると、結像位置の変化率（ｆｍａｘ−ｆｎｏｒ）／ｆｎｏｒは、図１１のレンズと比較して図１２のレンズの方が小さくなるから、より耐変性形状であると言える。
【００３１】
なお、有効部の中心部を通過する光線の光路上の吸水量分布は、夫々（Ｂ）図のようになる。一方、有効部の外縁部を通過する光線の光路上の吸水量分布は、図１１のレンズでは、（Ｃ）図のようになるが、図１２のレンズでは、（Ｂ）図とほぼ同じになる。このように光線の入射位置によって光路上の吸水量分布が異なると、その屈折率分布も異なるから上記のような結果が得られると考えられる。
【００３２】
以上、本発明の一実施形態につき説明したが、本発明は前記実施形態に限定されることなく種々の変形が可能であって、例えばシミュレーション装置は、一台に限らず、複数台であってもよく、上記の各工程を夫々別の装置で行なうようにしてもよい。また、固有データや境界条件に関するデータに関しては、拡散係数及び変形率（線膨張係数）並びに湿度に限らず、熱伝導係数、密度、比熱、気温などのデータを加えてもよく、例えば光学素子の使用雰囲気でシミュレートするのに必要なデータを追加してもよい。具体的には、複数の光学素子で構成される光学ユニットのシミュレーションや、光学素子を具備した機器又は当該機器のうち光学素子を含む一部のシミュレーションを挙げることができ、光学ユニットについては固有データとして各光学素子の配置に関するデータ、機器等については境界条件として光学素子への熱伝達経路となる光学素子の治具に関するデータや治具等から受ける外力に関するデータ、熱源の設定などが挙げられる。
【００３３】
【発明の効果】
本発明は前述の如く、シミュレーション装置を使用して光学素子の特性の経時変化を導出するようにしたので、光学素子の特性が判明するのに要する期間の短縮及びコストの削減を図ることができる。また、シミュレーションの実行回数はコストに反映しないから、創案した全ての形状についてシミュレーションを実行することができ、従来と比較してより多くの母集団の中から特性の変化し難い形状を割り出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】レンズの特性を例示する模式図である。
【図２】特性の経時変化を例示するグラフである。
【図３】（Ａ）〜（Ｅ）は、レンズ内の吸水量分布の経時変化を例示する模式図である。
【図４】レンズの構成を説明するための模式図である。
【図５】シミュレーション装置を例示するブロック図である。
【図６】本発明のシミュレーション方法を例示するフローチャート図である。
【図７】入力処理を例示するフローチャート図である。
【図８】形状・寸法の設定手順を例示するフローチャート図である。
【図９】分布導出工程を例示するフローチャート図である。
【図１０】変形工程を例示するフローチャート図である。
【図１１】（Ａ）はレンズの模式図、（Ｂ）はレンズの非中央部での吸水量分布図、（Ｃ）は同じく中央部での分布図である。
【図１２】（Ａ）はレンズの模式図、（Ｂ）はレンズの中央部及び非中央部での吸水量の分布図である。
【符号の説明】
１．シミュレーション装置
２．装置本体
３．入力手段
４．出力手段
５．入力ポート
６．記憶手段
７．演算手段
８．出力ポート
９．演算プログラム格納領域
１０．材質データ格納領域
１１．書き込み領域
１２．結果記憶領域
Ａ．有効部
Ｂ．予肉部
Ｂ１．第１予肉部
Ｂ２．第２予肉部
Ｂ３．第３予肉部
Ｆ，Ｆ’．結像位置（焦点）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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