(57)【要約】【課題】  観察された遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度とディプロタイプ形に加え、ディプロタイプに基づいた浸透率も同時に推定する。【解決手段】  遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、ステップaで求めた最尤推定値から浸透率を求めるステップｂを含む。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最尤推定値から浸透率を求めるステップｂと
を含む浸透率推定方法。
【請求項２】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１】
2004354373.tif 000071
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数２】
2004354373.tif 000072
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数３】
2004354373.tif 000073
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数４】
2004354373.tif 000074
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
q+を浸透率とすることを特徴とする請求項１記載の浸透率推定方法。
【請求項３】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数５】
2004354373.tif 000075
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数６】
2004354373.tif 000076
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数７】
2004354373.tif 000077
の下での推定値である。ｒ-は、
【数８】
2004354373.tif 000078
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数９】
2004354373.tif 000079
ことを特徴とする請求項１記載の浸透率推定方法。
【請求項４】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項１記載の浸透率推定方法。
【請求項５】
入力手段を介して得た遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを制御手段で求める工程aと、
工程aで求めた最尤推定値から浸透率を制御手段で求める工程ｂと
をコンピュータに実行させる浸透率推定プログラム。
【請求項６】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１０】
2004354373.tif 000080
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数１１】
2004354373.tif 000081
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数１２】
2004354373.tif 000082
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数１３】
2004354373.tif 000083
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
q+を浸透率とすることを特徴とする請求項５記載の浸透率推定プログラム。
【請求項７】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１４】
2004354373.tif 000084
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数１５】
2004354373.tif 000085
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数１６】
2004354373.tif 000086
の下での推定値である。ｒ-は、
【数１７】
2004354373.tif 000087
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数１８】
2004354373.tif 000088
ことを特徴とする請求項５記載の浸透率推定プログラム。
【請求項８】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項５記載の浸透率推定プログラム。
【請求項９】
遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最大尤度（L0max）及び最大尤度（Lmax）から尤度比を求め、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説をχ2分布により検定するステップbと
を含むディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【請求項１０】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１９】
2004354373.tif 000089
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数２０】
2004354373.tif 000090
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数２１】
2004354373.tif 000091
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数２２】
2004354373.tif 000092
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
q+を浸透率とすることを特徴とする請求項９記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【請求項１１】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数２３】
2004354373.tif 000093
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数２４】
2004354373.tif 000094
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数２５】
2004354373.tif 000095
の下での推定値である。ｒ-は、
【数２６】
2004354373.tif 000096
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数２７】
2004354373.tif 000097
ことを特徴とする請求項９記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【請求項１２】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項９記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【請求項１３】
上記ステップｂでは、統計量として-2log（Lmax/L0max）を求め（ただしlogは自然対数を示す。）、ディプロタイプ形と表現型とが無関係の場合には当該統計量が自由度１のχ2分布に漸近的に従うので、当該統計量が限界値χ2a（ここで、限界値χ2aは自由度１のχ2分布において、累積分布関数が1-αとなる値である。ここで、αは検定の危険率である。）を超えない場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるとは言えないと判断し、当該統計量が限界値χ2aを超える場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があると判断することを特徴とする請求項９記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【請求項１４】
入力手段を介して得た遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを制御手段で求める工程aと、
工程aで求めた最大尤度（L0max）及び最大尤度（Lmax）から尤度比を制御手段で求め、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説をχ2分布により制御手段で検定する工程bと
をコンピュータに実行させるディプロタイプ形と表現型との関連性検定プログラム。
【請求項１５】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数２８】
2004354373.tif 000098
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数２９】
2004354373.tif 000099
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数３０】
2004354373.tif 000100
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数３１】
2004354373.tif 000101
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
q+を浸透率とすることを特徴とする請求項１４記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定プログラム。
【請求項１６】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数３２】
2004354373.tif 000102
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数３３】
2004354373.tif 000103
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数３４】
2004354373.tif 000104
の下での推定値である。ｒ-は、
【数３５】
2004354373.tif 000105
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数３６】
2004354373.tif 000106
ことを特徴とする請求項１４記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定プログラム。
【請求項１７】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項１４記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定プログラム。
【請求項１８】
上記工程ｂでは、統計量として-2log（Lmax/L0max）を求め、ディプロタイプ形と表現型とが無関係の場合には当該統計量が自由度１のχ2分布に漸近的に従うので、当該統計量が限界値χ2a（ここで、限界値χ2aは自由度１のχ2分布において、累積分布関数が1-αとなる値である。ここで、αは検定の危険率である。）を超えない場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるとは言えないと判断し、当該統計量が限界値χ2aを超える場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があると判断することを特徴とする請求項１４記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定プログラム。
【請求項１９】
遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最尤推定値と検査対象の個体の遺伝子型データとを用いて、当該個体が所定の表現型を発現する確率を求めるステップｂと
を含む表現型発現確率推定方法。
【請求項２０】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数３７】
2004354373.tif 000107
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数３８】
2004354373.tif 000108
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数３９】
2004354373.tif 000109
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数４０】
2004354373.tif 000110
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
q+を浸透率とすることを特徴とする請求項１９記載の表現型発現確率推定方法。
【請求項２１】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数４１】
2004354373.tif 000111
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数４２】
2004354373.tif 000112
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数４３】
2004354373.tif 000113
の下での推定値である。ｒ-は、
【数４４】
2004354373.tif 000114
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数４５】
2004354373.tif 000115
ことを特徴とする請求項１９記載の表現型発現確率推定方法。
【請求項２２】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項１９記載の表現型発現確率推定方法。
【請求項２３】
上記ステップbでは、下記式(III)により確率を求める
【数４６】
2004354373.tif 000116
（上記式(III)において、上記検査対象の個体をN+1番目の個体とし、gN+1を当該個体の観察された遺伝子型とする。また、
【数４７】
2004354373.tif 000117
は、上記ステップaにおいてL(Θ,q＋,q−)を最大化させるΘ、q＋及びq−の値である。）
ことを特徴とする請求項１９記載の表現型発現確率推定方法。
【請求項２４】
入力手段を介して得た遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求める工程aと、
工程aで求めた最尤推定値と検査対象の個体の遺伝子型データとを用いて、当該個体が所定の表現型を発現する確率を制御手段により求める工程ｂと
をコンピュータに実行させる表現型発現確率推定プログラム。
【請求項２５】
コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数４８】
2004354373.tif 000118
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数４９】
2004354373.tif 000119
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数５０】
2004354373.tif 000120
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数５１】
2004354373.tif 000121
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
ｑ＋を浸透率とすることを特徴とする請求項２４記載の表現型発現確率推定プログラム。
【請求項２６】
ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数５２】
2004354373.tif 000122
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数５３】
2004354373.tif 000123
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数５４】
2004354373.tif 000124
の下での推定値である。ｒ-は、
【数５５】
2004354373.tif 000125
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数５６】
2004354373.tif 000126
ことを特徴とする請求項２４記載の表現型発現確率推定プログラム。
【請求項２７】
母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする請求項２４記載の表現型発現確率推定プログラム。
【請求項２８】
上記工程bでは、下記式(III)により確率を求める
【数５７】
2004354373.tif 000127
（上記式(III)において、上記検査対象の個体をN+1番目の個体とし、gN+1を当該個体の観察された遺伝子型とする。また、
【数５８】
2004354373.tif 000128
は、上記工程aにおいてL(Θ,q＋,q−)を最大化させるΘ、q＋及びq−の値である。）
ことを特徴とする請求項２０記載の表現型発現確率推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用いた浸透率推定方法に関し、また、浸透率推定方法を用いることによって得られた浸透率（推定値）を用いて、新たな特定の個体が表現型を発現する確率を、その個体の遺伝子型データを用いて推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
連鎖不平衡（LD）とハプロタイプ構造に基づいた多型の解析は益々重要と成りつつある。ここで、一つの配偶子に存在する、連鎖する複数の対立遺伝子の組合せをハプロタイプと定義する。また、異なる対立遺伝子の非独立を連鎖不平衡と定義する。なお、対立遺伝子は、分子生物学的には片方の染色体における多型を意味する。
【０００３】
多数の個体における多数の連鎖する座位（対立遺伝子）に関する、最近のデータ解析によりヒトゲノムの集団遺伝学的視点からの構造が明らかになってきた。即ち、ヒトゲノムは、ハプロタイプブロック構造（またはLDブロック）を持っていることが明らかになった。一つのブロックの中ではLDは強く、主たるハプロタイプの数は限られている。このブロックの中のSNP (single nucleotide polymorphism, 一塩基置換)からタグSNPを抽出し、関連解析に用いることができる。即ち、ハプロタイプ構造は形質の詳細なマッピングに非常に有益である。
【０００４】
また、ハプロタイプは、ヒトの遺伝的情報をさまざまな表現型と関連付けるためにも有効である。一つの表現型はそれぞれのSNPと関連しているだけではなく、ハプロタイプと関連していることも多い。我々はハプロタイプを完全データ、遺伝子型（例えばSNP遺伝子型）を不完全データと解釈することができる。その理由はハプロタイプデータから遺伝子型データは完全に復活できるが逆は不可能であるからである。
【０００５】
実際、我々は一つの座位の一つのアレルを、その座位にそのアレルを持った複数のハプロタイプの集合と再定義することができる。従って、ハプロタイプやディプロタイプ形（ハプロタイプの組合せ）に基づいて、多型と表現型との関連を考察するほうが、アレルや遺伝子型に基づいて考察するよりもより一般的ものといえる。なお、最近の多くの研究によれば、例えば糖尿病や薬剤反応性などの表現型は、SNP等の遺伝子型ではなくハプロタイプやディプロタイプ形に関連していたと報告されている。
【０００６】
しかし、実験的に直接ハプロタイプを決めるという報告がなされているが、個人のハプロタイプやディプロタイプ形は容易に観察することは不可能である。ハプロタイプを直接観察する代わりに、多座位遺伝子型データから色々なアルゴリズムにより推定される。即ち、Clarkのアルゴリズム[非特許文献１参照]、EM(expectation-maximization)アルゴリズム[非特許文献２〜６参照]、PHASEアルゴリズム、PLアルゴリズム、およびPL-EMアルゴリズムなどが提案されている。
【０００７】
ハプロタイプに基づいたゲノムレベルの関連解析では、上記アルゴリズムのいずれかによりハプロタイプ頻度が推定される。そして推定された値に基づいて、ケースとコントロールのグループ間でハプロタイプ頻度を比較する。Zaykinらは、離散、あるいは連続の形質について一つに集中していないディプロタイプ形の存在下でも可能な、回帰に基づくハプロタイプ頻度と形質の関連解析のアルゴリズムを発表した[非特許文献７参照]。また、Fallinらも、ケース/コントロールのサンプルデザインに基づく、推定されたハプロタイプ頻度と形質の関連を検定する手法を提案した[非特許文献８参照]。
【０００８】
しかし、個体レベルの表現型に焦点を置く場合、それらはハプロタイプよりディプロタイプ形に基礎を置いているはずである。この関係は、一つの座位についての遺伝子型とアレルの関係と同様である。従って、表現型と遺伝情報の関連を調べるためには、場合によっては、ディプロタイプ形の異なる個体の間での罹患者の割合を比較するほうが、異なった表現型の間でのハプロタイプの頻度を比較するよりも有効である。
【０００９】
ディプロタイプ形の異なった個体間で罹患者の割合を比較するためには、それぞれの個体のディプロタイプ形が上記のアルゴリズムの一つを用いて推定され、すべての個体が一つのハプロタイプか一つのディプロタイプ形のあるなしに基づいて分類される。このように分類されたそれぞれの集団を罹患者、非罹患者でさらに分類した後、独立性の検定が行われる。
【００１０】
しかし問題は、少なくとも幾人かの個体についてはディプロタイプ形が完全に決まらないことである（あいまいなディプロタイプ形）。真のハプロタイプ情報ではなく、推定されたハプロタイプ情報により個人を分類することにより起きるタイプI過誤の程度は明らかではない。
【００１１】
【非特許文献１】Clark AG, Weiss KM, Nickerson DA et al (1998) Haplotype structure and population genetic inferences from nucleotide-sequence variation in human lipoprotein lipase、 Am. J. Hum. Genet. 63: 595-612
【非特許文献２】Excoffier L, Slatkin M (1995) Maximum-likelihood estimation of molecular haplotype frequencies in a diploid population、Mol. Biol. Evol. 12: 921-927
【非特許文献３】Hawley ME, Kidd KK (1995) HAPLO: a program using the EM algorithm to estimate the frequencies of multi-site haplotypes、J. Hered. 86: 409-411
【非特許文献４】Schneider S, Roessli D, Excoffier L (2000) Arlequin: a software for population genetics data analysis、Ver 2.000、Genetics and Biometry Laboratory、Department of Anthropology、University of Geneva、Geneva
【非特許文献５】Long JC, Williams RC, Urbanek M (1995) An E-M algorithm and testing strategy for multiple locus haplotypes、Am. J. Hum. Genet. 56: 799-810
【非特許文献６】Kitamura Y, Moriguchi M, Kaneko H, Morisaki H, Morisaki T, Toyama K, Kamatani N (2002)、Determination of probability distribution of diplotype configuration (diplotype distribution) for each subject from genotypic data using the EM algorithm、Ann. Hum. Genet. 66: 183-193
【非特許文献７】Zaykin DV, Westfall PH, Young SS, Karnoub MA, Wagner MJ, Ehm MG (2002)、Testing association of statistically inferred haplotypes with discrete and continuous traits in samples of unrelated individuals、Hum. Hered. 53: 79-91
【非特許文献８】Fallin D, Schork NJ (2000)、Accuracy of haplotype frequency estimation for biallelic loci, via the expectation-maximization algorithm for unphased diploid genotype data、Am. J. Hum. Genet. 67: 947-959
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
そこで、本発明は、上述した問題に鑑み、観察された遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度とディプロタイプ形に加え、ディプロタイプに基づいた浸透率も同時に推定するアルゴリズムを提供することを目的としている。また、本発明は、検査対象の個体に関する遺伝子型データに基づいて、当該個体が所定の表現型を発現する確率を推定するアルゴリズムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した目的を達成した本発明に係るアルゴリズムは、それぞれの個体のディプロタイプ形を疑問の余地無く決定する必要が無く、集団のハプロタイプ頻度、それぞれの個体のディプロタイプ分布（ディプロタイプ形の事後確率分布）、浸透率を遺伝子型データと表現型データが与えられた下で最尤推定することができる。本発明に係るアルゴリズムを用いると、例えば、コホート研究や臨床治療試験から得られた遺伝子型データと表現型のデータとを用いてハプロタイプの存在と一つの表現型の関連を検定することができる。本発明者らは、このアルゴリズムの有効性をシミュレーションと現実データの両方を用いて検討し、コホート研究や臨床治療試験の遺伝子型データと表現型データの解析に非常に有効なことを見出し、本発明を完成するに至った。さらに、本発明者らは、本アルゴリズムをケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データと表現型のデータとに対して適用できることを見出した。
【００１４】
すなわち、本発明は以下を包含する。
【００１５】
(1)  遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最尤推定値から浸透率を求めるステップｂと
を含む浸透率推定方法。
【００１６】
(2)  コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１】
2004354373.tif 000002
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求める
【数２】
2004354373.tif 000003
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数３】
2004354373.tif 000004
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数４】
2004354373.tif 000005
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
ことを特徴とする(1)記載の浸透率推定方法。
【００１７】
(3)  ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数５】
2004354373.tif 000006
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数６】
2004354373.tif 000007
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数７】
2004354373.tif 000008
の下での推定値である。ｒ-は、
【数８】
2004354373.tif 000009
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数９】
2004354373.tif 000010
ことを特徴とする(1)記載の浸透率推定方法。
【００１８】
(4)  母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする(1)記載の浸透率推定方法。
【００１９】
(5)  遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最大尤度（L0max）及び最大尤度（Lmax）から尤度比を求め、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説をχ2分布により検定するステップbと
を含むディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【００２０】
(6)  コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１０】
2004354373.tif 000011
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求める
【数１１】
2004354373.tif 000012
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数１２】
2004354373.tif 000013
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数１３】
2004354373.tif 000014
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
ことを特徴とする(5)記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【００２１】
(7)  上記ステップｂでは、統計量として-2log（Lmax/L0max）を求め、ディプロタイプ形と表現型とが無関係の場合には当該統計量が自由度１のχ2分布に漸近的に従うので、当該統計量が限界値χα2（ここで、限界値χα2は自由度１のχ2分布において、累積分布関数が1-αとなる値である。ここで、αは検定の危険率である。）を超えない場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるとは言えないと判断し、当該統計量が限界値χα2を超える場合は所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があると判断することを特徴とする(5)記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【００２２】
(8)  ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１４】
2004354373.tif 000015
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数１５】
2004354373.tif 000016
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数１６】
2004354373.tif 000017
の下での推定値である。ｒ-は、
【数１７】
2004354373.tif 000018
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数１８】
2004354373.tif 000019
ことを特徴とする(5)記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【００２３】
(9)  母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする(5)記載のディプロタイプ形と表現型との関連性検定方法。
【００２４】
(10)  遺伝子型データと表現型データとに基づいて、ハプロタイプ頻度と浸透率とを母数とし、所定のディプロタイプ型と所定の表現型とに関連性がないという仮説の下での尤度を最大化して得られる最大尤度（L0max）と、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説の下での尤度を最大化して得られる、ハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求めるステップaと、
ステップaで求めた最尤推定値と検査対象の個体の遺伝子型データとを用いて、当該個体が所定の表現型を発現する確率を求めるステップｂと
を含む表現型発現確率推定方法。
【００２５】
(11)  コホート研究又は臨床治験試験の結果から得られた、所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記ステップaでは、下記式（I）をΘ、ｑ＋及びｑ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数１９】
2004354373.tif 000020
下記式（II）をΘ及びｑ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求める
【数２０】
2004354373.tif 000021
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。q+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数２１】
2004354373.tif 000022
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。q-は、
【数２２】
2004354373.tif 000023
の下で表現型ψ＋をきたす確率を意味する。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
ことを特徴とする(10)記載の表現型発現確率推定方法。
【００２６】
(12)  ケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データ及び表現型データを用い、上記工程aでは、下記式（I）をΘ、ｒ＋及びｒ−の上で最大化させることで上記最大尤度（Lmax）を求め、
【数２３】
2004354373.tif 000024
下記式（II）をΘ及びｒ０の上で最大化させることで上記最大尤度（L0max）を求め、
【数２４】
2004354373.tif 000025
（上記式（I）及び（II）において、Θはハプロタイプ頻度のベクトルを示す。ｒ+は、所定の表現型に関するハプロタイプの集合の要素を含むディプロタイプ形の集合をD+とし、N個体中i番目の個体のディプロタイプ形をdiとしたときに
【数２５】
2004354373.tif 000026
の下での推定値である。ｒ-は、
【数２６】
2004354373.tif 000027
の下での推定値である。また、Ψiはi番目の個体の確率変数としての表現型を示す。wiはi番目の個体の実測値としての表現型を示す。akは可能なk番目の個体のディプロタイプ形を示し、Aiはi番目の個体の遺伝子型データgiと合致するディプロタイプ形の集合を示す。）
全集団におけるケースの割合をλとし、全集団から抽出されるケース集団及びコントロール集団からなる集団中のケース集団の割合をωとし、上記式(I)で求めたｒ＋を下記式に代入して得られるｑ＋を浸透率とする
【数２７】
2004354373.tif 000028
ことを特徴とする(10)記載の表現型発現確率推定方法。
【００２７】
(13)  母数とした上記ハプロタイプ頻度に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによって検定対象のハプロタイプ集合を限定して定義することを特徴とする(10)記載の表現型発現確率推定方法。
【００２８】
(14)  上記ステップbでは、下記式(III)により確率を求める
【数２８】
2004354373.tif 000029
（上記式(III)において、上記検査対象の個体をN+1番目の個体とし、gN+1を当該個体の観察された遺伝子型とする。また、
【数２９】
2004354373.tif 000030
は、上記ステップaにおいてL(Θ,q＋,q−)を最大化させるΘ、q＋及びq−の値である。）
ことを特徴とする(10)記載の表現型発現確率推定方法。
【００２９】
また、本発明は、上記(1)乃至(14)をコンピュータに実行させるプログラムも含む。すなわち、上記(1)乃至(14)の方法は、制御装置、送受信装置及び記憶装置等のハードウェアを備えるコンピュータに各ステップを実行させるプログラムとして実現することができる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、遺伝子型データ及び表現形データを用いて、疑問の余地無く個体のディプロタイプ形を決定する必要が無く、集団のハプロタイプ頻度、それぞれの個体のディプロタイプ分布（ディプロタイプ形の事後確率分布）、浸透率を最尤推定することができる。本発明に係るアルゴリズムを用いると、例えば、コホート研究や臨床治療試験、或いはケースコントロール研究の結果から得られた遺伝子型データと表現型のデータとを用いてハプロタイプの存在と一つの表現型の関連を検定することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明を詳細に説明する。
【００３２】
本発明に係る浸透率推定方法及び表現形発現確率推定方法は、以下に説明するアルゴリズム（以下、「本アルゴリズム」と称する）によって実現される。本アルゴリズムは、コホート研究又は臨床治療試験の結果として得られた所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データ、若しくは、ケースコントロール研究の結果として得られた所定の集団において観察された遺伝子型データ及び表現型データを用いることができる。
【００３３】
１．コホート研究又は臨床治療試験への適用
以下の説明においては、先ず、コホート研究又は臨床治療試験から得られた個人の遺伝子型データと表現型データとを用いて、表現型とハプロタイプの存在の関連を検定し、ハプロタイプを基礎とした浸透率を推定する方法について説明する。本アルゴリズムは、EM(expectation-maximization)アルゴリズムに基づいて作成されたものである。
【００３４】
本アルゴリズムは、集団のハプロタイプ頻度に加え、ハプロタイプを保有している個体と保有していない個体の間で異なる浸透率を推定することができる。従って、本アルゴリズムによれば、相対危険も最尤推定することができる。具体的に、本アルゴリズムにおいては、先ず、表現型とハプロタイプの間に関連が無いと言う仮定の下での最大尤度(L0max)(帰無仮説; 即ち浸透率は1つ)および、関連があるという仮説の下での最大尤度(Lmax)（対立仮説;即ち浸透率は2つ）を計算する。次に、本アルゴリズムでは、統計量、例えば-2log(L0max/Lmax)（以下単に統計量と称する）を算出し、この統計量に基づいて表現型とハプロタイプとの関連の検定を行う。
【００３５】
本アルゴリズムは、検体の遺伝子型情報から、表現型を発現する確率を推定する方法に適用することができる。すなわち、本アルゴリズムによれば、検体の遺伝子型情報に基づいて、当該検体において所定の表現型を発現する確率を推定することができる。これにより、本アルゴリズムは特に、遺伝的要因と薬剤に対する個人の反応の関連の解析に有用である。本アルゴリズムは、コンピュータソフトウェアPENHAPLOに搭載することで、コンピュータ上で実行することができる。ここでコンピュータとは、動作を全て制御するCPU(制御手段)と、プログラムの実行指示等を入力できるキーボード及びマウスと、記憶媒体（データベース）等に含まれる各種データを取得する入力手段と、ディスプレイ装置等の表示手段と、一時的な情報及びプログラム等が記録されるメモリーと、各種データやプログラム等が格納されたハードディスク等の記憶手段とを備えるものである。また、コンピュータは、インターネット等の通信回線網を介して外部のデータベースや他のコンピュータ等と接続されたものであっても良い。
【００３６】
本アルゴリズムをコンピュータ上で実行する場合、コンピュータソフトウェアPENHAPLOをインストールする。これにより、コンピュータは、コンピュータソフトウェアPENHAPLOに従って、CPUの制御のもと本アルゴリズムを実行することができる。なお、遺伝子型データ及び表現型データは、例えばインターネット等の通信回線網を介して入力手段により取得してもよいし、或いは遺伝子型データ及び/又は表現型データを格納した記憶媒体から取得することもできる。
【００３７】
すなわち、本アルゴリズムは、コンピュータを、遺伝子型データ及び表現型データを取得する入力手段と、入力手段で取得した遺伝子型データ及び表現型データを用いてハプロタイプ頻度並びに浸透率の最尤推定値と最大尤度（Lmax）とを求める制御手段（演算手段）として機能させるものである。また、本アルゴリズムは、当該制御手段によって、上記最尤推定値から浸透率を求めるようにコンピュータを機能させることができる。さらに、本アルゴリズムは、当該制御手段によって、上記最大尤度（L0max）及び最大尤度（Lmax）から尤度比を求め、所定のディプロタイプ形と所定の表現型とに関連性があるという仮説をχ2分布により検定するようにコンピュータを機能させることができる。さらにまた、本アルゴリズムは、当該制御手段によって、最尤推定値と検査対象の個体の遺伝子型データとを用いて、当該個体が所定の表現型を発現する確率を求めるようにコンピュータを機能させることができる。
【００３８】
ここで、遺伝子型データとは、ある個体に関して、いわゆるSNPタイピング等を実施した結果として得られる多型の位置を意味する情報と、多型の種類を意味する情報とを含むデータである。遺伝子型データは、個体を特定する情報を除くことにより匿名化されていてもよい。
【００３９】
表現型データとは、ある個体が所定の表現型を有するか否かを意味するバイナリーデータである。特定の表現型とは、例えば、臨床検査及び診断などによって検定される薬剤作用或いは副作用の有無、罹患の有無等を挙げることができる。
【００４０】
本アルゴリズム
以下、本アルゴリズムを詳細に説明する。
＜標本空間＞
l個の連鎖するSNP座位があるとする。すべての可能なハプロタイプの数はL=2lである。我々は、無限のハプロタイプコピーの集合を定義する。ここで、ハプロタイプの頻度はΘ＝(θ1,..,θJ,..,θL)であり、ここでθJはjのハプロタイプ頻度である。ただし、
【数３０】
2004354373.tif 000031
である。N人の個体のそれぞれに、ハプロタイプコピーの集合よりランダムに引き出して、二つのハプロタイプコピーを順番に与える。a1、a2、…、aＬ２を可能なディプロタイプ形とする。i番目の個体のディプロタイプ形がaｋである確率はＰ（di＝ak｜Θ）＝θlθmである。ここにdiはi番目の個体のディプロタイプ形であり、l及びmはakを構成するハプロタイプの順番である。これはハプロタイプレベルでのハーディーワインバーグ平衡が仮定されていることを意味している。i番目の個体は表現型ψ+をdiの関数で表される確率のもとに発症する。理論的にはすべてのディプロタイプ形に対して浸透率を仮定することが可能である。しかし、すべてのディプロタイプ形に浸透率を対応付けることは現実的ではない。そこで、本アルゴリズムにおいては2つの浸透率のみを仮定する。即ちHallをすべてのハプロタイプの集合とし、H+をHallの部分集合で、その存在により他と異なった表現型をきたすハプロタイプの集合とする。典型的な例ではH+はただ一つのハプロタイプを含むが、複数のハプロタイプを要素として含むこともできる。もし、H+が特定の座位で特定のアレルを含むすべてのハプロタイプの集合と定義すれば、（ハプロタイプではなく）アレルと表現型との関連を検定することと同じになる。
【００４１】
また、Hallの部分集合としてはH+に限定されず、以下に説明するHlを定義してもよい。Hlは、EMアルゴリズムによって推定されたハプロタイプ分布に基づいて、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位及びこれらの座位から組み合わせによって重複する情報をもつ座位を特定し、特定した座位をマスクすることによってHallの部分集合として定義される。
【００４２】
ここでマスクとは、ハプロタイプを構成する複数の座位のうち、１以上の特定の座位については全ての多型が当てはまるものとして情報を隠蔽することを意味する。したがって、マスクによって一部が隠蔽された不完全ハプロタイプは、複数のハプロタイプを要素として含む集合Hlとして表現される概念である。その定義から明らかに
【数３１】
2004354373.tif 000032
となる。さらに、唯一つの座位の情報を用いて他の座位をマスクした不完全ハプロタイプを構築すると、使用した座位のSNP情報のみが用いられることからSNPと同義となる。これを集合HSNPとして定義すると、HSNPはHlの特別な場合であり、
【数３２】
2004354373.tif 000033
となる。
【００４３】
検定対象としてH+の代わりに不完全ハプロタイプHlを用いる場合の合理性は以下のとおりである。
【００４４】
１）ハプロタイプで遺伝子多型を表現する場合、多型の原因は塩基置換と組み換えによるものである。ある領域のハプロタイプがある表現型と関連する原因座位と関連するときに、複数のハプロタイプが対応付けられるならば、それは原因座位が発生した後に生じた突然変異、あるいは組み換えによるものである。不完全ハプロタイプを構築することにより、突然変異は特定の座位のマスク、組み換えは連続する座位のマスクとして表現することが可能である。
【００４５】
２）L座位のSNP情報を用いて不完全ハプロタイプを構築する際に、マスクする座位を0からL-1まで変化させることにより、全ての情報を用いたハプロタイプからSNPまでを本アルゴリズムの検定対象に含めることが可能となる。
【００４６】
ここで、L座位のSNP情報を用いて全ての不完全ハプロタイプHlを構築することを考えると、座位ごとに2つのアレルとマスク操作からなる3通りの情報を適用することとなるため、単純には3L-1とおりの組み合わせを考慮する必要が生じる。ハプロタイプ推定における組み合わせ数が2Lとおりであることと比較しても、膨大な組み合わせ数となる。しかしながら、連鎖不平衡が強い領域においては、現実にはハプロタイプは10にも満たない場合がほとんどであり、単純に全ての組み合わせを構築する必要はない。したがって、不完全ハプロタイプHlは以下の１〜３のアルゴリズムに従って構築することができる。
【００４７】
1.EMアルゴリズムによるハプロタイプ推定を行う。
2.推定されたハプロタイプ分布より、個別のハプロタイプを区別する情報を与える座位を抽出し、さらにそれらの座位から組み合わせによって重複する情報を持つものを削除することによって、ハプロタイプタグSNP（以下、htSNPとする）を定める。
3.htSNPの座位に対して、2つのアレルとマスク操作からなる3通りの情報を順次適用して、不完全ハプロタイプHlを構築する。さらに、異なるマスク方法でも同じHlが構築されるケースがあるため、これを削除する。
【００４８】
以下においては、H+を検定対象とする場合を説明するが、この場合と同様にして検定対象として不完全ハプロタイプHlとすることができる。
【００４９】
D+をH+の要素を含むディプロタイプ形の集合とする。q+をi番目の個体が
【数３３】
2004354373.tif 000034
の下で表現型ψ+をきたす確率とする。そしてq-をi番目の個体が
【数３４】
2004354373.tif 000035
の条件の下で表現型ψ+をきたす確率とする。
【００５０】
即ちψiをi番目の個体の表現型とすると、
【数３５】
2004354373.tif 000036
となる。ここでΘとq+,q-は独立である。
【００５１】
このように本アルゴリズムにおいては、従来のEMアルゴリズムと異なり、表現型の発生の過程が含められている。また本アルゴリズムにおいては、Θに加えてq+やq-などのパラメータが確率空間の定義の上で含まれている。特に、本アルゴリズムにおいて、ψiはdiの条件の下でΘとは独立であることに注意する。
【００５２】
＜尤度関数＞
本アルゴリズムに用いる観察データは、個体の遺伝子型データ及び表現型データである。ここで、遺伝子型データのベクトルをGobs=(g1,g2,..,gN)とし、表現型データのベクトルをΨobs=(w1,w2,..,wN)とする。ここでgiとwiは、それぞれi番目の個体の観察される遺伝子型、表現型である。そうすると、尤度関数は次のようになる。
【００５３】
【数３６】
2004354373.tif 000037
ここでAiはi番目の個体についてgiに合致するakの集合である。
【００５４】
また、diはq+,q-と独立であり、ψiはdiの条件下でΘと独立なので、
【数３７】
2004354373.tif 000038
ここでAiはi番目の個体についてgiに合致するakの集合である。
【００５５】
いかなるiとkについて、
【数３８】
2004354373.tif 000039
となる。
【００５６】
調べられた座位に関して、表現型がディプロタイプ形と独立であるという帰無仮説のもとで、尤度関数は
【数３９】
2004354373.tif 000040
となる。ここでq0はすべてのディプロタイプ形に対応する浸透率であり、Aiはi番目の個体についてgiに合致するakの集合である。
【００５７】
いかなるiとkに対して、
【数４０】
2004354373.tif 000041
となる。
【００５８】
＜EMアルゴリズム＞
本アルゴリズムにおいては、上記式(1)をΘ、q+とq-の上で最大化し、得られた最大尤度をLmaxとして算出する。また、本アルゴリズムにおいては、上記式(2)をΘとq0の上で最大化し、得られた最大尤度をL0maxとして算出する。次に、本アルゴリズムでは、尤度比L0max/Lmaxをハプロタイプの存在と表現型との関連の検定に用いる。
【００５９】
Lmaxの最大化については、推定すべきパラメータはΘ=(θ1,θ2,...,θL)、q+及びq-である。一方、L0maxの最大化については推定すべきパラメータはΘ=(θ1,θ2,...,θL)及びq0である。L0maxの最大化において張られる空間は、Lmaxの最大化において張られる空間の部分空間である。帰無仮説の下では-2log(L0max/Lmax)は自由度1のχ2分布に従う。
【００６０】
もしd1, d2,...,dNとψ1,ψ2,...,ψNに関して完全データが得られるならば、θ1,θ2,...,θLとq+,q- の最大推定量は、それぞれ
【数４１】
2004354373.tif 000042
（ただしj=1,2,…,L）のように簡単に得られる。ここで、njはN人の個体の中のj番目のハプロタイプのハプロタイプコピーの数である。また、
【数４２】
2004354373.tif 000043
である。ここで#{i;,,}は、「;」の後の条件を満たす個体の数を表す。
【００６１】
しかしながら、個体のディプロタイプ形に関する完全データは得られず、単に個体の遺伝子型データと表現型データを観察するのみである。従って、我々はnj/(2N)、N+ψ+/N+およびN-ψ+/N-の期待値を、真の値の変わりに代入する以下のアルゴリズムを作成する。すなわち、本アルゴリズムは以下のステップ(i)〜(viii)を含むものである。
【００６２】
(i) n=0について初期値 (例えば、θj(n)＝1/L)を、Θ(n)＝（θ1(n)、θ2(n)、…、θL(n)）に与える、ただし、
【数４３】
2004354373.tif 000044
である。
【００６３】
(ii) n=0について初期値をｑ+(n)、ｑ-(n)に与える。ただし、０＜ｑ+(n)、ｑ-(n)＜１である。
(iii) すべてのi、そしてgiに合致するすべてのakについて以下を計算する。
【００６４】
【数４４】
2004354373.tif 000045
【００６５】
ここで、Aiはgiと合致するamの集合である。ここで、本アルゴリズムにおいては、giに合致するakのみについて調べることに注意する。さらに、diは、ｑ+(n)及びｑ-(n)と独立であり、ψiはdiの条件下でΘ(n)と独立なので、上記式(3)は以下のようになる。
【００６６】
【数４５】
2004354373.tif 000046
【００６７】
(iv) N人の個体に保有されているj番目のハプロタイプのハプロタイプコピーの数であるnjはランダム変数なので、j番目のハプロタイプのハプロタイプコピーの数の期待値を、以下のように定義できる。
【００６８】
【数４６】
2004354373.tif 000047
【００６９】
ここでfj(ak)はakの中のj番目のハプロタイプのハプロタイプコピー数であり、Aiはi番目の個体についてgiに合致するakの集合である。ここでfj(ak)は0,1,2のいずれかである。この期待値をすべての jについて計算する。
【００７０】
(v) ここで、N+ψ+/N+とN-ψ+/N-はランダム変数であるため、以下のように期待値をそれぞれ定義することができる。
【００７１】
【数４７】
2004354373.tif 000048
【００７２】
また、
【数４８】
2004354373.tif 000049
【００７３】
ここで、
【数４９】
2004354373.tif 000050
である。
【００７４】
(vi) ステップ(iv)の結果からΘを以下のように、次のステップのために更新する。
【数５０】
2004354373.tif 000051
【００７５】
ステップ(v)の計算結果より、浸透率を次のステップのために以下のように更新する。
【数５１】
2004354373.tif 000052
(vii) (iii)から(vi)までのステップを値が収束するまで繰り返す。
【００７６】
収束した場合の最大推定値を
【数５２】
2004354373.tif 000053
とする。
【００７７】
(viii) 極大を避けるために、さまざまなθj(0)(j=1,2,…,L)、q+(0)及びq-(0)の初期値をテストする。ここで、
【数５３】
2004354373.tif 000054
は、対立仮説の下での最大尤度Lmaxである。
【００７８】
もし、q0=q+=q-の条件を与え、ステップ (iii) から (vii)までを繰り返せば帰無仮説の下での最大尤度L0maxが得られる。
帰無仮説の下では統計量-2log(L0max/Lmax)は自由度1のχ2分布に漸近的に従うと期待される。
【００７９】
＜表現型発現確率推定アルゴリズム＞
上述したEMアルゴリズム（本アルゴリズム）によれば、検体の遺伝子型データに基づいて、当該検体において所定の表現型を発現する確率を推定することができる。対象となる検体をN+1とし、当該検体において観測された遺伝子型をgN+1とすると、当該検体が表現型ψ+を発現する確率
【数５４】
2004354373.tif 000055
を以下の式に従って推定することができる。
【００８０】
【数５５】
2004354373.tif 000056
ここでdN+1はN+1番目の検体に関するディプロタイプ形を示している。
【００８１】
上記のEMアルゴリズム及び表現型発現確率推定アルゴリズム（本アルゴリズム）は、例えばコンピュータソフトウェアに搭載することができる。本アルゴリズムをコンピュータソフトウェアに搭載することによって、全ての計算をコンピュータにおいて行うことができる。
【００８２】
また、本アルゴリズムを搭載したソフトウェアをインストールしたコンピュータは、通信回線網を介して外部ネットワークと接続されていてもよく、例えば、コホート研究又は臨床治療試験から得られた個人の遺伝子型データ及び表現型データを、当該通信回線網を介して取得することができる。また、本アルゴリズムによって推定された浸透率及び確率を、通信回線網を介して外部に出力することもできる。
【００８３】
２．ケースコントロール研究への適用
次に、ケースコントロール研究の結果として得られた個人の遺伝子型データと表現型データとを上述したアルゴリズムに適用して、表現型とハプロタイプの存在の関連を検定し、ハプロタイプを基礎とした浸透率を推定する方法について説明する。
【００８４】
ケースコントロール研究においては、ケース（affected）とコントロール（non-affected）の数を固定してサンプルする。このため、ケースとコントロールの比を“case：control＝ω：1-ω”とし、全集団におけるaffectedの割合（罹患率）をλとすると、ケースは標本空間におけるaffected(λ)の中からω分、コントロールは標本空間におけるnon-affected(1-λ)の中から(1-ω)分、抽出されることになる。
【００８５】
したって、ケースコントロール研究において推定されるパラメータは、ある個体がディプロタイプ形のＤ＋の要素を持つかどうかということが、ある特定の表現型（例えば特定の疾患）の有無と関連しているとすると、下記表１で与えられる。
【００８６】
【表１】
2004354373.tif 000057
【００８７】
上記表１においてωは定数であり、
【数５６】
2004354373.tif 000058
はケースとコントロールを合わせた集団におけるディプロタイプ形の頻度である。また、r+及びr-は、上述したコホート研究又は臨床治療試験に適用した場合に推定される浸透率q+及びq-とは異なり浸透率を意味するものではない。これら推定値の関係は下記式のように示すことができる。
【００８８】
【数５７】
2004354373.tif 000059
【００８９】
上記式から判るように、r+及びr-は互いに独立の関係にないことがわかり、本アルゴリズムをケースコントロール研究に適用する場合には、上述したコホート研究又は臨床治療試験に適用した場合と比較して、推定されるパラメータが１つ少ないことがわかる。r+＝r-が成立するのは、r+＝r-＝wの場合である。よって、本アルゴリズムをケースコントロール研究に適用した場合の帰無仮説及び対立仮説は、
【数５８】
2004354373.tif 000060
となる。また、浸透率q+は推定値r+用いて
【数５９】
2004354373.tif 000061
と表すことができる。したがって、上述した本アルゴリズムをケースコントロール研究に適用して推定された推定値r+を代入することによって、ケースコントロール研究の結果を用いて浸透率の推定値を算出することができる。
【００９０】
なお、罹患率λはケースコントロール研究の結果からは推定できないため、別途に与える必要がある。例えば、罹患率λは、対象とする疾患に関する統計調査や特定の集団における追跡調査などから特定の数値として得ることができる。
【００９１】
また、上記ｒ+及びq+の関係を示す式に基づいて、ｒ+及びq+の関係を図１及び２に示す。図１は、ケースとコントロールが同数のもとでλの値を0.1、0.01及び0.001とした場合を示す特性図である。図２は、λを0.01とし、ケースとコントロールとの比率（case/control）を1、5及び10とした場合を示す特性図である。
【００９２】
また、ケースコントロール研究の結果を用いた場合であっても、上述したコホート研究又は臨床治験試験の結果を用いる場合と同様に、検体の遺伝子型データに基づいて、当該検体において所定の表現型を発現する確率を推定することができる。
【００９３】
＜シミュレーション＞
なお、以下の説明において、
【数６０】
2004354373.tif 000062
をそれぞれ“Θハット”、“q+ハット”及び“q-ハット”と呼ぶ。
【００９４】
帰無仮説の下での統計量-2log(L0max/Lmax)の経験的分布:
先ず、統計量-2log(L0max/Lmax)の経験的分布を帰無仮説の下でのシミュレーションにより検討した。本例では、ハプロタイプ頻度Θをシミュレーションではなく、現実データから得た。即ち、過去のSAA（血清アミロイドA）遺伝子に関する研究によって得られたΘを用いた [Moriguchi et al. (2001) A novel single-nucleotide polymorphism at the 5'-flanking region of SAA1 associated with risk of type AA amyloidosis secondary to rheumatoid arthritis. Arthritis Rheum 44:1266-1272]。q0については0と1の間の様々な値を試した。なお、帰無仮説の下では浸透率はすべてのディプロタイプ形に対して同じとなる。
【００９５】
シミュレーションを始めるため、Θを用いてハプロタイプを引き出すことによって、N人の個体のそれぞれに対して順番を付けた2つのハプロタイプコピーを与えた。そして、それぞれの個体の表現型をq0に基づいて与えた。即ち、q0を任意の個体が表現型ψ+を発生する確率とした。その後、相に関する情報を除去し、上記のアルゴリズムを適用し、統計量-2log(L0max/Lmax)を計算した。シミュレーションは繰り返し行い、その統計量の分布を調べた。
【００９６】
なお、SAA遺伝子に関するハプロタイプデータは6個のSNPのデータを含んでいる。表２に、SAA遺伝子に関するハプロタイプと頻度を示す。
【００９７】
【表２】
2004354373.tif 000063
【００９８】
なお、上記表２においてハプロタイプ「ACCGTC」は、対立仮説によるシミュレーションにおいて「表現型に関係するハプロタイプ」として対応付けられたハプロタイプである。
【００９９】
この表２に従って、ハプロタイプコピーをランダムに引き、それぞれの個体に2つの順位付のハプロタイプコピーを与えた。表現型ψ+を発生する確率はすべての個体について同じなので、それぞれの個体に固定された確率q0に基づいて表現型ψ+を与えた。q0には0から1までのさまざまな値を与えた。
【０１００】
図３は、様々なq0とNの下での統計量-2log(L0max/Lmax)の分布を示すヒストグラムである。なお、図３において、aはq0=0.2、N=1,000と設定した場合の結果を示し、bはq0=0.1、N=1,000と設定した場合の結果を示し、cはq0=0.2、N=200と設定した場合の結果を示し、dはq0=0.2、N=100と設定した場合の結果を示す。図３において、統計量のヒストグラムは棒グラフで示し、自由度1のχ2分布の確率密度関数は曲線で示した。
【０１０１】
また、q0とNに様々な値を与えた時、統計量の分布が自由度1のχ2分布に従うと仮定して計算した第一種の過誤(α=0.05)の確率と、対立仮説の下で推定された“q+ハット”と“q-ハット”の値を、表３に示す。
【０１０２】
【表３】
2004354373.tif 000064
【０１０３】
なお、上記表３において、“q+ハット”と“q-ハット”の値は平均±標準偏差で示した。また、タイプI過誤率としては統計量の値が3.841(自由度1のχ2分布の累積密度関数が0.95となる値である)を超えた割合を示した。
【０１０４】
図３及び表３に示した結果より、帰無仮説の下ではこの統計量が漸近的に自由度1のχ2分布に従うことが明らかとなった。
【０１０５】
対立仮説の下でのシミュレーション:
次に、対立仮説の下でのシミュレーションを行った。ここで、ハプロタイプの一つを表現型ψ+に関係したハプロタイプと決め、このハプロタイプを「表現型に関係したハプロタイプ」と呼ぶことにする。このシミュレーションにおいて、D+は、少なくとも1つの「表現型に関係したハプロタイプ」を持つディプロタイプ形の集合と定義される。二つの浸透率q+とq-にいずれも0から1までの値を与えた。
【０１０６】
このシミュレーションでは、先ず、それぞれの個体に順番を付けた2つのハプロタイプのコピーを、Θを用いて引き出す。そして、それぞれの個体の表現形ψ+を発生する確率として、q+又はq-を与える。なお個体が「表現型に関係するハプロタイプ」を持っているときの表現形ψ+を発生する確率はq+とし、持っていないときの確率はq-とした。
【０１０７】
相の情報を除去した後、遺伝子型データと表現型データを上記のアルゴリズムにかけた。シミュレーションは多数回繰り返し、得られた結果を解析した。そして、様々なq+とq-の値の下で、この統計量-2log(L0max/Lmax)が帰無仮説の下では自由度1のχ2分布に従うと仮定し、検出力を計算した。
【０１０８】
結果として、q+の値を固定し、q+/q-（これは即ち、相対危険である）の値を変化させることによって得られた統計量の分布を図４に示す。なお、図４において、a〜fは以下の条件を設定し、q-の値を変化させて統計量を算出した結果を示している。
(a) q+=0.2、N=1,000
(b) q+=0.1、N=1,000
(c) q+=0.2、N=200
(d) q+=0.2, N=100
(e) q+=0.4, N=100
(f) q+=0.5, N=100
【０１０９】
図４のa〜fにおいて、3.841の値の水平線は自由度1のχ2分布に従うとした場合の(P=0.05)での限界値を示している。
【０１１０】
また、同じシミュレーションを様々なq+、q-およびNの値の下で10,000回計算し、統計量が3.841(自由度1のχ2分布の累積密度関数0.95を与える値である)を超える試行の割合を経験的な検出力とした。結果を図５に示す。図５は検出力がq+/q- (q+/q-≧1)（即ち、相対危険）を増加させることにより増加し、Nを増加させることにより増加することを示している。
【０１１１】
さらに、「表現型に関連したハプロタイプ」の頻度の統計量に対する影響を調べた結果を図６に示す。図６からは、「表現型に関連するハプロタイプ」の頻度が0から1の間の中間的な値で検出力がピークを取ることが明らかとなった。
【０１１２】
推定された浸透率“q+ハット”及び“q-ハット”の分布:
次に、上述した対立仮説の下での推定値“q+ハット”及び“q-ハット”の分布を調べた。具体的には、対立仮説の下で、与えられた浸透率q+=0.2と変化させる浸透率q-の下で行った。相対危険(q+/q-)は1.0から2.0まで変化させた。標本サイズNは1,000に固定した。本アルゴリズムを用いて、対立仮説の下で“q+ハット”及び“q-ハット”を推定し、統計量-2log(L0max/Lmax)を計算した。このシミュレーションをそれぞれのパラメータセットについて10,000回繰り返した。結果を表４に示す。
【０１１３】
【表４】
2004354373.tif 000065
【０１１４】
表４中“q+ハット”及び“q-ハット”は平均±標準偏差で示した。経験的検出率は、統計量の値が3.841（自由度1のχ2分布の累積密度関数が0.95となる）を超えた試行の割合として示した。表４に示したように、本アルゴリズムによれば、q+およびq-の推定がかなり正確であること、ばらつきは比較的小さいことが明らかとなった。この結果から、同様にq+/q-の推定値、“q+ハット”及び“q-ハット”も比較的正確と考えられる。
【０１１５】
次に、“Θハット”とディプロタイプ形の事後確率分布(ディプロタイプ分布)が、表現型データを入れた場合と入れない場合で異なるか否かを検討した。表現型データを入れない場合の推定は、いわゆるLDSUPPORTプログラムによって行った。このLDSUPPORTプログラムは遺伝子型データのみで個体のディプロタイプ分布を計算するものである。しかし、浸透率をq0＝q+＝q-と置いたとき、即ち、帰無仮説のもとでは“Θハット”とLDSUPPORTで推定されたΘと個人のディプロタイプ分布は同じであった。データは示さないが、“q+ハット”及び“q-ハット”は個人の表現型を変化させることにより変化した。
【０１１６】
表２に示したSAA遺伝子により得られたΘを用いて、対立仮説の下でシミュレーションを行った結果を表５に示す。なお、シミュレーションのパラメータはq+＝0.2、q-＝0.1及びN＝1,000である。表５には典型的な4人のデータを示す。
【０１１７】
【表５】
2004354373.tif 000066
【０１１８】
表５において、「表現型」の欄はそれぞれの罹患状態を示している。ここでNは非罹患者を示し、Aは罹患者を示す。表５において「ディプロタイプ分布」の欄はそれぞれの個体のディプロタイプ形の事後分布を示している。特に、「遺伝子型のみ」の欄は表現型の情報なしにLDSUPPORTを用いて解析を行った結果を示す。「+表現型」の欄は遺伝子型データ及び表現形データを用いて本アルゴリズムにより解析を行った結果を示す。「表現型を変える」の欄は個人の表現型データのみを反転したデータを用いて本アルゴリズムにより解析を行った結果を示す。
【０１１９】
表５に示すように、“Θハット”と推定された個人のディプロタイプ形は表現型データを入れたり個人の表現型を変化させることにより確かに変化した。表５には示さないが、推定された個体のディプロタイプ分布が一つの事象に集中した場合は、“Θハット”も個人のディプロタイプ分布もほとんど変化しなかった。これと比較して、表４に示したように、個体のディプロタイプ分布が一つの事象に集中しなかった場合は、“Θハット”も個人のディプロタイプ分布も表現型データを入れたり、個人の表現型を変化させることにより変化した。
【０１２０】
次に、表現型を入れて推定した（即ち、本アルゴリズムによる）“Θハット”及びディプロタイプ形の両方或いは片方が、表現型を入れないで推定したもの（即ち、LDSUPPORTプログラムによる）と異なる場合に、どちらのアルゴリズムによる推定がより正確かを検証した。
【０１２１】
具体的には、対立仮説の下でシミュレーションを行うに際して、SAA遺伝子及び人工的に設計した遺伝子からΘを得た。なお、人工的に設計した遺伝子に対しては、互いに弱い連鎖不平衡が存在する6つのSNP座位に関するデータを作製し、ハプロタイプコピーの集合を作成した。
【０１２２】
SAA遺伝子のシミュレーションにおいて、パラメータをq+＝0.5、q-＝0.125及びN=100とし、シミュレーションを10,000回行った。人工的な遺伝子のシミュレーションにおいて、パラメータをq+＝0.5、N=1,000とし、q-の値は変化させた。また、このシミュレーションは1,000回行った。
【０１２３】
それぞれのシミュレーションの後で、相の情報を削除し、データを本アルゴリズムにかけた。それぞれの個体について真のディプロタイプ形と推定したディプロタイプ分布とを比較し、真のディプロタイプ形が推定された最も確率の高いディプロタイプ分布と一致している場合を、正確な推定とした。その結果として、ディプロタイプ形の推定が正確であった個体の割合を記録した。結果を表６に示す。
【０１２４】
【表６】
2004354373.tif 000067
【０１２５】
表６に示すように、表現形データを追加した場合（本アルゴリズムを用いる場合）には、ディプロタイプ形が正しく推定された個体の割合が増加していることから、ディプロタイプ形の推定がより正確になることが明らかとなった。
【０１２６】
ケースコントロール研究；帰無仮説における第１種の過誤に関する検討
本アルゴリズムを用いて、SAA遺伝子（上記表２）のハプロタイプ頻度および人工的に作った連鎖不平衡の弱いハプロタイプ頻度(以後、ARTと略す)に基づき、ケースコントロール研究の場合の、帰無仮説における第１種の過誤をシミュレーションにより評価した。本シミュレーションに使用したハプロタイプ頻度を表７に示す。
【０１２７】
【表７】
2004354373.tif 000068
【０１２８】
表７に示した2種類のハプロタイプ頻度に基づいたシミュレーションの結果、得られた第1種の過誤の値をそれぞれ図７及び８に示す。図７はSAA遺伝子のハプロタイプ頻度のデータを用いた結果を示す特性図であり、図８はARTのハプロタイプ頻度のデータを用いた結果を示す特性図である。なお、これら図７及び８においては、本アルゴリズムによるχ２値と完全データに基づく分割表によるχ２値とを、誤差棒が見やすいようにずらして表示している。
【０１２９】
図７より、SAA遺伝子のハプロタイプ頻度のデータを用いた場合にはサンプル数400（ケース＝コントロール＝200）以上で、のハプロタイプ頻度のデータを用いた場合にはサンプル数600（ケース＝コントロール＝300）以上で第1種の過誤がシミュレーションの統計誤差範囲で有意水準0.05と一致することが確認された。
【０１３０】
ケースコントロール研究の結果として得られた個人の遺伝子型データと表現型データとを上述したアルゴリズムに適用した場合には、個体に対してディプロタイプ形の推定を行なった後に分割表を用いて検定する方法と比較して以下のような優位性を示すことができる。ここでは、個人のディプロタイプ形決定方法として以下の４つの手法と比較する。
【０１３１】
1.ケース集団とコントロール集団について別々にディプロタイプ形の推定を行ない、個人に対して複数のディプロタイプ形がありうる場合には、ディプロタイプ形の確率が最大のものをその個人のディプロタイプ形として採用する。（以下、separate0と表記）
2.ケース集団とコントロール集団について別々にディプロタイプ形の推定を行ない、個人に対して複数のディプロタイプ形がありうる場合には、ディプロタイプ形の確率に 従って個人を分割する。（以下、separate1と表記）
3.ケース集団とコントロール集団を合わせた全集団に対してディプロタイプ形の推定を行ない、ディプロタイプ形の確率が最大のものをその個人のディプロタイプ形として採用する。（以下、separate2と表記）
4.ケース集団とコントロール集団を合わせた全集団に対してディプロタイプ形の推定を行ない、ディプロタイプ形の確率に従って個人を分割する。（separate3と表記）
【０１３２】
上記separate0〜separate3の手法に基づき作成した分割表を元にピアソンの 検定統計量を算出する。また、ディプロタイプ形の完全データに基づいて作成した分割表から得られたピアソン検定統計量(diplotypeと表記)および本アルゴリズムによる尤度比検定統計量（Penhaploと表記）についても同時に算出し、これらの統計量の相関係数を調べた。表７に示したARTのハプロタイプ頻度のデータに基づくシミュレーション結果を表８に示す。
【０１３３】
【表８】
2004354373.tif 000069
【０１３４】
表８から判るように、完全データに基づく検定統計量(diplotype)と最も相関が強いものは、本アルゴリズムによる尤度比検定統計量（Penhaplo）で、次に相関が高いものはseparate3による分割方法であった。また、本アルゴリズムによる帰無仮説の第１の過誤とseparate3手法による帰無仮説の第１の過誤とをシミュレーションにより求めた結果を図９に示す。
【０１３５】
図９より、本アルゴリズムによる第１の過誤は有意水準0.05と一致するのに対し、separate3手法は第１の過誤を過小評価することが分かる。このことから、本アルゴリズムによる解析は、既存のディプロタイプ形を推定後、分割表により検定する手法より優位であると言える。
【０１３６】
＜現実データの分析１＞
現実に収集されたデータに本アルゴリズムを適用した。現実データとして、MTHFR遺伝子[Urano et al. (2002) Polymorphisms in the methylenetetrahydrofolate reductase gene were associated with both the efficacy and the toxicity of methotrexate used for the treatment of rheumatoid arthritis, as evidenced by single locus and haplotype analyses. Pharmacogenetics. 12:183-190]とNAT2遺伝子[Tanaka et al. (2002) Adverse effects of sulfasalazine in patients with rheumatoid arthritis are associated with diplotype configuration at the N-acetyltransferase 2 gene. J Rheumatol 29:2492-2499]に関するデータを用いた。いずれのデータもコホート研究に由来するものである。
【０１３７】
MTHFR遺伝子に関係するデータのセットは、関節リウマチの患者のコホート研究に由来するものである。メトトレキサートを服用した104人の患者について副作用が出たかどうか、MTHFR遺伝子の2つのSNPがどうなっているかについて調べた。なお、一つのハプロタイプが「表現型に関連するハプロタイプ」と仮定されている。
【０１３８】
その結果、統計量-2log(L0max/Lmax)は6.8074であり、確かに統計的に有意であった(P<0.01)。この場合の“q+ハット”及び“q-ハット”の最尤推定値はそれぞれ0.2571及び0.0588であった。即ち、相対危険の最尤推定値は4.37であった。また、それぞれの個体のディプロタイプ分布は一つの事象に集中した。データは示さないが、すべての個体ついて、対立仮説の下で推定されたディプロタイプ形は、帰無仮説の下で推定されたもの、あるいはLDSUPPORTにより推定されたものとほぼ同じであった。即ち、この例では表現型データを用いる本アルゴリズムであろうと、表現型データを用いないLDSUPPORTであろうと、推定されたディプロタイプ形はほぼ同じとなった。“Θハット”もまた、本アルゴリズムであろうとLDSUPPORTであろうと変化はなかった。
【０１３９】
一方、NAT2遺伝子に関係するデータセットも関節リウマチ患者のコホート研究により得られたものである。スルファサラジンを服用した144人の患者について副作用の発生とNAT2遺伝子における7個のSNPについて検索したものである [上記Tanakaらの文献参照]。野生型ハプロタイプとしてわかっている一つのハプロタイプが「表現型に関連したハプロタイプ」と仮定されていた。統計量-2log(L0max/Lmax)を計算すると、13.4629となるが、これは有意であり(P<0.001)このハプロタイプの存在が副作用と関係していることを示す。また、最尤推定値“q+ハット”及び“q-ハット”はそれぞれ0.0809と0.6248であった。即ち、相対危険の最尤推定値は0.129である。即ち、「表現型に関連したハプロタイプ」存在は副作用の低下と関連していた。
【０１４０】
なお、それぞれの個体のディプロタイプ分布は1人を除いて一つの事象に集中した。すべての個体について、対立仮説の下で本アルゴリズムにより推定されたディプロタイプ形は帰無仮説やLDSUPPORTにより推定されたものと同じであった。
【０１４１】
以上、現実データを用いた分析の結果より、本アルゴリズムは、遺伝子型データと表現形データとを用いて、浸透率を算出することができる。これにより、本アルゴリズムによれは、遺伝子型データと表現型データより個体のレベルで表現型とハプロタイプの関連を検定することができる。また、本アルゴリズムによれば、特定のハプロタイプのあるなしにより異なった浸透率が対応するという仮定の下で、浸透率を最尤推定することもでき、更に、それらの浸透率から当然相対危険の最尤推定値も得ることができる。
【０１４２】
ところで、上述した不完全ハプロタイプHlを検定対象として、スルファサラジンを服用した144人の関節リウマチ患者のコホート研究から得られたNAT2遺伝子に関する7個のSNPからなる遺伝子型データと副作用のデータに対して、解析を実施した。上述したように、このデータからは、野生型ハプロタイプを持っていると持っていない場合と比較して副作用が発生するリスクが0.129倍と小さくなることが示された。
【０１４３】
具体的に、野生型ハプロタイプは「GCTCGAG」というSNPの並びで表されるが、不完全ハプロタイプを上記に示した方法で構築すると野性型ハプロタイプを指定しなくても「GC****G」が最も有意であるという解析結果が得られた。ここで「*」はマスクされたことを示している。すなわち、本例では、3座位目〜6座位目まではマスクすることができ、1、2及び7座位目のSNPについて構築した不完全ハプロタイプHlを検定対象とすることができる。そして、構築した不完全ハプロタイプHlを検定対象として、本アルゴリズムを適用した結果、「GC****G」が最も有意であることが判った。なお、「GC****G」において、マスクされた座位は他の座位の情報で表現されていることを意味しており、2座位目が「C」、7座位目が「G」であることが表現型と関連していることを示している。野生型ハプロタイプ「GCTCGAG」は、正しく「GC****G」という表現と一致するハプロタイプとなっている。このように、不完全ハプロタイプHlを用いることによって、「表現型に関連したハプロタイプ」を探索できることが判る。
【０１４４】
さらに、不完全ハプロタイプHlを用いた他の適用例として、メソトレキサートを服用した175人の関節リウマチ患者のコホート研究から得られたABCB8遺伝子に関する3つのSNPからなる遺伝子型データと、副作用を生じたときに投与される葉酸の投与の有無のデータに対して、検定対象に不完全ハプロタイプを用いた解析を実施した。その結果を表９に示す。
【０１４５】
【表９】
2004354373.tif 000070
【０１４６】
表９に示す解析結果において、最も低いP値を示しているのはハプロタイプ「CG*」であり、全ての座位の情報を用いたハプロタイプ「CGA」よりもより有意であることが示されている。これは、第1座位と第2座位による不完全ハプロタイプ「CG」が、表現型をとる原因とより強い関連があることを示している。すなわち、原因座位は「CGA」及び「CGG」の両方のハプロタイプと関連しており、第3座位をマスクすることにより、表現型との関連が強く表われたものと理解することができる。この結果は、不完全ハプロタイプHlを用いることにより、複数のハプロタイプと関連する表現型に対しても検出することが可能となることを示すものである。
【図面の簡単な説明】
【０１４７】
【図１】ケースとコントロールが同数のもとでλの値を0.1、0.01及び0.001とした場合におけるｑ＋とｒ＋との関係を示す特性図である。
【図２】λを0.01としケースとコントロールとの比率（case/control）を1、5及び10とした場合における特性図である。
【図３】帰無仮説の下に生成されたデータを解析した場合の統計量-2log(L0max/Lmax)のヒストグラムである。
【図４】対立仮説の下で生成されたデータに対するq+/q-(相対危険)と統計量-2log(L0max/Lmax)の関係を示す特性図である。
【図５】q+/q-(相対危険)と標本サイズNの増加による検出力の増加を示す特性図である。
【図６】「表現型に関係したハプロタイプ」の頻度と検出力の関係を示す特性図である。
【図７】SAA遺伝子のハプロタイプ頻度のデータを用いた場合における、ケース又はコントロールの数と第１の過誤との関係を示す特性図である。
【図８】ARTのハプロタイプ頻度のデータを用いた場合における、ケース又はコントロールの数と第１の過誤との関係を示す特性図である。
【図９】本アルゴリズムによる帰無仮説の第１の過誤とseparate3手法による帰無仮説の第１の過誤とをシミュレーションにより求めた結果を示す特性図である。
【図１】
2004354373.tif 000129
【図２】
2004354373.tif 000130
【図３】
2004354373.tif 000131
【図４】
2004354373.tif 000132
【図５】
2004354373.tif 000133
【図６】
2004354373.tif 000134
【図７】
2004354373.tif 000135
【図８】
2004354373.tif 000136
【図９】
2004354373.tif 000137