(57)【要約】【課題】試験データから構造物の損傷確率分布を評価する。【解決手段】構造物の損傷確率を評価する評価装置は、ベイズの定理を用いて構造物の損傷確率分布を求める。その際、保持部３０、４０に記録された試験データと損傷確率分布のデータとから損傷確率分布演算部５０、６０、７０、８０が演算し、これを設計用の損傷確率に他の演算部１４０、１５０が演算する。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の損傷確率を評価する評価装置であって、構造物の損傷確率データを物理量に基いて記憶する損傷確率密度保持部と、試験データまたはフィールドデータを記憶するデータ保持部と、予め定められた損傷確率分布形態と試験データまたはフィールドデータとを用いてベイズ解析により前記損傷確率分布形態の指標であるパラメータを確率的に推定する事後損傷確率演算部と、この事後損傷確率演算部で得られたパラメータを用いて得られた損傷確率から設計指標の損傷確率を求める設計用損傷確率演算部とを有することを特徴とする構造物の損傷評価装置。
【請求項２】
前記物理量は、構造物の速度、加速度、変位、振動数、温度の少なくともいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の構造物の損傷評価装置。
【請求項３】
構造物の損傷確率の前記パラメータが、物理量の中央値とばらつきとを含むことを特徴とする請求項１に記載の構造物の損傷評価装置。
【請求項４】
前記事後損傷確率演算部は、損傷確率密度保持部に記憶された損傷確率分布を各パラメータごとに表したときの期待値、中央値、最頻値の少なくともいずれかに基づいて損傷の予測確率である事後損傷確率を演算することを特徴とする請求項３に記載の構造物の評価装置。
【請求項５】
構造物の損傷確率を評価する評価方法であって、構造物の損傷の試験データまたはフィールドデータと、予め定められ物理量に対応して表現された損傷確率分布形態とを用いてベイズ解析により前記損傷確率分布形態の指標であるパラメータを確率的に推定し、この確率的に推定したパラメータに基づいて損傷確率を求め、この求めた損傷確率から設計指標となる設計用損傷確率を求めることを特徴とする構造物の損傷評価方法。
【請求項６】
前記確率的に推定したパラメータから損傷確率を求めるときは、確率分布で表された推定パラメータの期待値、中央値、最頻値の少なくともいずれかからパラメータを定め、この定めたパラメータに基づいて損傷確率を演算することを特徴とする請求項５に記載の構造物の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、構造物の損傷確率を評価する構造物損傷確率評価装置及び評価方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
構造物における損傷確率の評価方法の従来例が、非特許文献１に記載されている。この文献においては、構造物の損傷確率を求めるときに、様々な仮定を用いて解析モデルに種々の裕度や減衰のばらつきを設定している。そして、損傷確率分布を数値解析により求めている。構造物がプラント設備であるときの構造物の損傷評価の他の例が、特許文献２に記載されている。この公報では、プラント設備の点検データをベイジアン信頼度解析手法の主観的予測情報として用い、信頼度の低下傾向に基づいて点検計画を策定する際に支援している。
【非特許文献１】
Ｒ．Ｐ．Ｋｅｎｎｅｄｙ，  Ｃ．Ａ．Ｃｏｒｎｅｌｌ，  Ｒ．Ｄ．Ｃａｍｐｂｅｌｌ，  ａｎｄ  Ｈ．Ｆ．Ｐｅｒｌａ，  ”Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  Ｓｅｉｓｍｉｃ  Ｓａｆｅｔｙ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘｉｓｔｉｎｇ  Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｐｏｗｅｒ  Ｐｌａｎｔ”，  Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｄｅｓｉｇｎ，  ｐｐ３１５−３３８，  （１９８０）
【特許文献１】
特開平１０−２２８３１０号公報（第１１頁、図５）
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記非特許文献１に記載の安全係数法を用いる方法では、構造物の損傷確率を数値解析から求める際に、様々な仮定を用いて裕度やばらつきを設定しているので、信頼性の高い損傷確率を得るためには、試験データを用いて損傷確率を評価する必要がある。しかしながら、構造物の損傷確率曲線は確率論的な損傷指標なのでその精度は試験データ量に依存する。高い信頼性を得るには多量のデータを必要とし、時間的および経済的に高い信頼性を得るのが困難である。
【０００４】
上記特許文献１に記載のベイズ定理を用いる方法では、プラント設備が正常に動作する確率変化をベイズ解析と点検データとを用いて推定しているが、試験データを用いて構造物の損傷確率曲線を評価することについては考慮されていない。評価した損傷確率曲線に信頼度情報を組み合わせて設計用損傷確率曲線を作成するためには、確率曲線を評価できる新たな手法が必要となる。
【０００５】
本発明は上記従来技術の不具合に鑑みなされたものであり、その目的は、数体の試験体による試験データから損傷確率分布を評価することにある。本発明の他の目的は、損傷確率分布の信頼性を向上させることにある。本発明は、少なくともこれらの目的のいずれかを達成することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の特徴は、構造物の損傷確率を評価する評価装置であって、構造物の損傷確率データを物理量に基いて記憶する損傷確率密度保持部と、試験データまたはフィールドデータを記憶するデータ保持部と、予め定められた損傷確率分布形態と試験データまたはフィールドデータとを用いてベイズ解析により前記損傷確率分布形態の指標であるパラメータを確率的に推定する事後損傷確率演算部と、この事後損傷確率演算部で得られたパラメータを用いて得られた損傷確率から設計指標の損傷確率を求める設計用損傷確率演算部とを有するものである。
【０００７】
そしてこの特徴において、物理量は、速度、加速度、変異、振動数、温度の少なくともいずれかであるのがよく、構造物の損傷確率のパラメータが、物理量の中央値とばらつきとを含むのがよい。また、事後損傷確率演算部は、損傷確率密度保持部に記憶された損傷確率分布を各パラメータごとに表したときの期待値、中央値、最頻値の少なくともいずれかに基づいて損傷の予測確率である事後損傷確率を演算するのがよい。
【０００８】
本発明の他の特徴は、構造物の損傷確率を評価する評価方法であって、構造物の損傷の試験データまたはフィールドデータと、予め定められ物理量に対応して表現された損傷確率分布形態とを用いてベイズ解析により損傷確率分布形態の指標であるパラメータを確率的に推定し、この確率的に推定したパラメータに基づいて損傷確率を求め、この求めた損傷確率から設計指標となる設計用損傷確率を求めるものである。そしてこの特徴において、確率的に推定したパラメータから損傷確率を求めるときは、確率分布で表された推定パラメータの期待値、中央値、最頻値の少なくともいずれかからパラメータを定め、この定めたパラメータに基づいて損傷確率を演算するのが好ましい。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施例を図面を用いて説明する。本実施例では、構造物の損傷の発生確率を示す損傷確率密度関数が対数正規分布とみなされる機器を例にする。通常の構造物では、地震動による損傷確率は対数正規分布で近似できる。構造物の損傷を評価するときは、損傷確率密度分布や損傷確率分布を用いる。
【００１０】
基本的な損傷評価の方法を、図１および図２を用いて説明する。図１は、構造物の損傷確率密度分布１０の一例である。図１の縦軸は損傷確率密度であり、横軸は対数メモリで示した加速度である。図中Ａ、βは、損傷確率密度の特性を示す指標であり、パラメータと呼ぶ。パラメータＡは中央値を、パラメータβはばらつきを示す。図１では損傷確率密度を加速度に対応して求めているが、加速度以外にも速度や変位、振動数、温度等の物理量に対応付けてもよい。
【００１１】
図２は、構造物の損傷確率分布の一例であり、図１に示した損傷確率密度を積分して得られる図である。図２の縦軸は損傷確率２０であり、横軸は対数メモリで示した加速度である。図２では損傷確率密度を加速度に対応付けているが、図１と同様に、速度や変位、振動数、温度等の物理量に対応付けてもよい。
【００１２】
構造物の損傷確率を、図２に示した損傷確率分布２０のように評価するためには、各加速度における機器の損傷確率を試験等で求める必要がある。上述したように、確率論的に評価するためには膨大な試験データ量が必要であるが、経済的にも時間的にも困難である。そこで、構造物の損傷確率密度を対数正規分布で近似し、その対数正規分布の特性を示す２個のパラメータＡ、βをベイズの定理を用いて推定する。
【００１３】
対象構造物の損傷確率密度分布を示す損傷確率密度関数に、上述したように対数正規分布を用いる。この分布関数は、過去の知見や試験データから選定した。なお、対数正規分布の代わりに、工学的判断で他の分布関数を選定してもよい。少数の実験データまたはフィールドデータから、パラメータＡ、βを推定する。パラメータβはパラメータＡに比べて振れ幅が小さいことが経験上知られているので、パラメータβを予め定数として扱う。したがって、パラメータＡだけをベーズの定理を用いて推定する。この具体例を、図３ないし図１０を用いて説明する。
【００１４】
図３に、形状パラメータβがあらかじめ定められているときに、形状パラメータＡを求めるブロック図を示す。評価すべき形状パラメータＡを確率変数とする。確率密度分布は形状パラメータ確率密度分布である。損傷確率評価前の形状パラメータＡの値および形状パラメータＡ確率密度分布をそれぞれ形状パラメータＡ事前値と形状パラメータＡ事前確率密度分布とする。このとき、形状パラメータ事前確率密度分布保持部３０が、形状パラメータＡ事前確率密度分布を事前情報として保持する。
【００１５】
図４に、形状パラメータＡ事前確率密度分布１７０の例を示す。図４で、横軸は形状パラメータＡの値であり、縦軸は形状パラメータＡの値の生起確率密度である。形状パラメータＡ事前確率密度分布１７０は、損傷確率評価前の形状パラメータＡの事前情報として、形状パラメータＡがとりうる値の範囲を、過去の知見または工学的判断から、Ａ１≦Ａ≦Ａ２に定める。Ａ１≦Ａ≦Ａ２の範囲で形状パラメータＡの値の生起確率密度は一定とした。
【００１６】
図３において、試験データ保持部４０は、損傷確率の評価に用いる試験データを保持する。試験データには、損傷確率分布を表す図１で横軸にとった物理量（ここでは加速度）の値と、試験を実施した試験体数、および損傷した試験体数が含まれていればよい。試験内容は、損傷確率分布を表す図１の横軸の物理量により異なる。本図では、損傷確率分布を表す物理量は加速度である。このときの試験は、振動台または加振機を用いた加振試験である。
【００１７】
図５に、地震による損傷確率を評価するために、対象構造物を加振試験して得た試験データの一例を示す。試験データは、加振試験における試験加速度および試験体数、損傷した試験体数を含む。図３に示した形状パラメータ事後確率密度分布演算部５０は、形状パラメータ事前確率密度分布と試験データの双方の情報を組み入れた形状パラメータ事後確率密度分布をベイズ解析を用いて推定する。つまり、図１に示した損傷確率密度の２つのパラメータＡ、βの中の、パラメータＡについて、その取り得る値の範囲の確率を、ベイズ解析を用いて推定する。
【００１８】
図４に示した形状パラメータＡの事前確率密度分布１７０と図５に示した試験データとから、形状パラメータの事後生起確率密度分布を推定する。図６に、形状パラメータＡの確率密度分布の一例を示す。形状パラメータＡの事後確率密度分布１８０は、形状パラメータの事後確率分布演算部５０で算出された形状パラメータＡの値に対する生起確率密度分布である。この形状パラメータＡの事後確率密度分布１８０を、形状パラメータの事後確率密度分布保持部６０に記憶する。なお、図６では形状パラメータＡの事前確率密度分布１７０も併せて示している。
【００１９】
形状パラメータの事後確率密度分布保持部６０に記憶された形状パラメータＡ事後確率密度分布１８０から、期待値、最頻値、中央値のいずれかを算出して形状パラメータＡの事後値１９０とする。期待値と最頻値と中央値のいずれを用いるかは、確率分布形状の対称性などを考慮して定める。
【００２０】
事後損傷確率密度分布演算部８０は、損傷確率密度関数と形状パラメータ事後値演算部７０において算出した形状パラメータの事後値とを用いて、対象構造物の損傷確率密度分布を演算する。図７に、得られた対象構造物の損傷確率密度分布の一例を示す。この図で横軸は加速度を、縦軸は損傷確率密度を表す。事後損傷確率密度分布２００は、事後損傷確率密度分布演算部８０で求められる。
【００２１】
事後損傷確率分布演算部９０では、事後損傷確率密度分布演算部８０で求めた事後損傷確率密度分布を、損傷確率密度関数の独立変数である加速度に関して積分する。その結果、対象構造物の損傷確率分布２２０が得られる。図８に、得られた対象構造物の損傷確率分布２２０の一例を示す。横軸は加速度であり、縦軸は損傷確率である。
【００２２】
形状パラメータ事前値演算部１００は、形状パラメータ事前確率密度分布保持部３０に記憶された形状パラメータＡの事前確率密度分布１７０を用いて、形状パラメータ事後値演算部７０と同様に、形状パラメータＡの事前値を演算する。事前損傷確率密度分布演算部１１０は、形状パラメータＡの事前値と対象構造物の損傷確率密度関数を用いて、事後損傷確率密度分布演算部８０と同様に、事前損傷確率密度分布を演算する。事前損傷確率分布演算部１２０は、事前損傷確率密度分布を用いて、事後損傷確率分布演算部９０と同様に、事前確率分布を演算する。このようにして得られた事前損傷確率密度分布２１０を図７に、事前損傷確率分布２３０を図８に示す。
【００２３】
対象構造物の損傷確率分布に信頼度の情報を含ませれば、設計用損傷確率分布が得られる。本実施例では、設計用損傷確率分布の信頼度を４０％としている。図９に、図６に示した形状パラメータＡの確率密度分布に信頼度情報を含ませた例を示す。形状パラメータＡの事後値１９０より大となるところに上限値２６０、小となるところに下限値２７０に定める。形状パラメータＡの上限値２６０と下限値２７０は、設計用形状パラメータ値である。設計用形状パラメータ演算部１３０は、形状パラメータＡの事後値１９０と上限値２６０との間で損傷が生起する確率２５０が４０％の半分である２０％になるように、上限値２６０を定める。同様に、形状パラメータＡの事後値１９０と下限値２７０との間で損傷が生起する確率２４０が４０％の半分である２０％になるように、下限値２７０を定める。
【００２４】
設計用損傷確率密度分布演算部１４０は、損傷確率密度関数を用いて形状パラメータＡの上限値２６０と下限値２７０に対する損傷確率密度分布を求める。設計用損傷確率分布演算部１５０は、形状パラメータＡの上限値２６０を用いて求めた損傷確率密度分布と下限値２７０を用いて求めた損傷確率密度分布について、損傷確率密度関数の独立変数である加速度に関して積分する。その結果、それぞれの損傷確率分布が得られる。図１０に、求めた設計用損傷確率分布の一例を示す。
【００２５】
形状パラメータＡの上限値を用いて求めた損傷確率分布２８０と下限値を用いて求めた損傷確率分布２９０とで囲まれる領域が、設計用損傷確率分布領域３００である。設計用損傷確率分布演算部１５０は、すべての損傷確率密度関数の独立変数について、損傷確率分布２８０と損傷確率分布２９０の損傷確率のいずれか大になる方を選択する。これが、設計用損傷確率分布である。図１０に示した例では、設計用損傷確率分布は形状パラメータＡの下限値を用いて求めた損傷確率分布２９０である。
【００２６】
上記実施例では形状パラメータＡを未知としたが、形状パラメータβが未知で形状パラメータＡが既知の場合を、図１１以下に示す。図１１に、形状パラメータβが未知のときの設計用損傷確率分布領域を示す。形状パラメータβの上限値を用いて求めた損傷確率分布３２０と下限値を用いて求めた損傷確率分布３１０が交差している。設計用損傷確率分布領域３２５は、上下に２箇所の領域となる。
【００２７】
一方、設計用確率分布３３０は図１２に示すように、形状パラメータβの上限値を用いて求めた損傷確率分布３２０と下限値を用いて求めた損傷確率分布３１０のいずれか大のほうを結ぶ線として表される。データ表示および記録部は、形状パラメータの事前確率密度分布および形状パラメータの事後確率密度分布、試験データ、形状パラメータの事前値、形状パラメータの事後値、事前損傷確率密度分布、事後損傷確率密度分布、事前損傷確率分布、事後損傷確率分布、設計用形状パラメータの値、設計用損傷確率密度分布、設計用損傷確率分布領域、設計用損傷確率分布を表示および記録する。
【００２８】
本実施例では、形状パラメータβが既知であって形状パラメータＡが未知であり、評価すべき形状パラメータが１つである。これに対して、形状パラメータＡと形状パラメータβの双方が未知の場合に、これらの値を推定して損傷確率を求める例を、図１３〜図２０に示す。
【００２９】
図１３は、形状パラメータＡ，βが未知の場合に用いる損傷確率分布評価装置のブロック図である。未知の形状パラメータが２個に増えたので、形状パラメータＡと形状パラメータβの事前結合確率密度分布を保持部３４０に記録する。記録される形状パラメータ事前結合確率密度分布の一例を、図１４に示す。本実施例では、形状パラメータＡ、βについて設定範囲で、形状パラメータＡ，βの生起確率密度５００を一定としている。
【００３０】
記録された形状パラメータＡ，βに関する事前結合確率密度分布と試験データ保持部に記録された試験データとを用いて、形状パラメータの事後結合確率密度分布演算部３６０が形状パラメータの事後結合確率密度分布５１０を演算する。得られた事後結合確率密度分布５１０は、形状パラメータの事後結合確率密度分布保持部３７０に保持される。この保持部３７０に保持される確率密度分布５１０の例を、図１５に示す。
【００３１】
ここで、形状パラメータＡ、βの事後結合確率密度分布５１０である結合確率密度分布からは、期待値や最頻値、中央値等の形状パラメータ事後値を算出することができない。そこで、形状パラメータ事後周辺確率密度分布演算部３８０を設けて、形状パラメータＡ、βの事後周辺確率密度分布を演算する。
【００３２】
形状パラメータＡの事後周辺確率密度分布は、形状パラメータＡ、βの事後結合確率密度分布５１０を形状パラメータβに関して積分して求められる。同様に、形状パラメータβの事後周辺確率密度分布は、形状パラメータＡ、βの事後結合確率密度分布５１０を形状パラメータＡに関して積分して求められる。図１６に形状パラメータＡの事後周辺確率密度分布５３０の一例を、図１７に形状パラメータβの事後周辺確率密度分布５５０の一例を示す。なお図１６の線５２０はパラメータＡの事前周辺確率密度分布であり、図１７の線５４０はパラメータβの事前周辺確率密度分布である。
【００３３】
以下の、処理は図３に示した実施例と同様である。ただし、未知の形状パラメータが２個であるから、図１８に示すように損傷確率分布曲線が、パラメータＡの上限値および下限値とパラメータβの上限値および下限値との組み合わせで４本５６０〜５９０得られる。曲線５６０は形状パラメータＡ、βの下限値を用いたもの、曲線５９０は形状パラメータＡ，βの上限値を用いたもの、曲線５７０は形状パラメータＡの下限値と形状パラメータβの上限値を用いたもの、曲線５８０は形状パラメータＡの上限値と形状パラメータβの下限値を用いたものである。
【００３４】
図１２に示した設計用損傷確率分布３３０を作成したときと同じ基準で、設計用損傷確率分布６１０を求める。得られた設計用損傷確率分布６１０の一例を図２０に、そのときの設計用損傷確率分布領域６００を図１９に示す。
【００３５】
【発明の効果】
本発明によれば、予め知られた損傷確率密度の分布形態と試験データの双方の情報を組み入れて損傷確率密度の特性を示す形状パラメータの分布確率を推定しこの推定においてベイズ解析を用いたので、数体の試験体を用いた試験データだけで構造物の損傷確率を評価できる。また、損傷確率分布に信頼度情報を組み合わせたので、実用性に富む損傷確率が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】構造物の損傷確率密度分布を説明する図。
【図２】構造物の損傷確率分布を説明する図。
【図３】本発明に係る構造物の損傷確率評価装置の一実施例のブロック図。
【図４】形状パラメータの事前確率密度分布を説明する図。
【図５】試験内容を説明する図。
【図６】形状パラメータの確率密度分布を説明する図。
【図７】損傷確率密度分布を説明する図。
【図８】損傷確率分布を説明する図。
【図９】設計用形状パラメータの演算方法を説明する図。
【図１０】設計用損傷確率分布領域を説明する図。
【図１１】設計用損傷確率分布領域を説明する図。
【図１２】設計用損傷確率分布を説明する図。
【図１３】本発明に係る構造物の損傷確率評価装置の他の実施例のブロック図。
【図１４】形状パラメータの事前結合確率密度分布を説明する図。
【図１５】形状パラメータの事後結合確率密度分布を説明する図。
【図１６】周辺確率密度分布を説明する図。
【図１７】周辺確率密度分布を説明する図。
【図１８】損傷確率分布を説明する図。
【図１９】設計用損傷確率分布領域を説明する図。
【図２０】設計用損傷確率分布を説明する図。
【符号の説明】
１０…損傷確率密度分布、２０…損傷確率分布、３０…確率密度分布保持部、４０…試験データ保持部、５０…確率密度分布演算部、６０…形状パラメータ事後確率密度分布保持部、７０…形状パラメータ事後値演算部、８０…損傷確率密度分布演算部、９０…損傷確率分布演算部、１００…形状パラメータ事前値演算部、１１０…損傷確率密度分布演算部、１２０…傷確率分布演算部、１３０…形状パラメータ演算部、１４０…確率密度分布演算部、１５０…設計用損傷確率分布演算部、１６０…データ表示及び記録部、１７０…事前確率密度分布、１８０…確率密度分布、１９０…事後値、２００…損傷確率密度分布、２１０…損傷確率密度分布、２２０…事後損傷確率分布、２３０…事前損傷確度分布、２４０…確率、２６０…上限値、２７０…下限値、２８０…損傷確率分布、２９０…損傷確率分布、３００…損傷確率分布、３１０…損傷確率分布、３２０…損傷確率分布、３２５…損傷確率分布領域、３３０…損傷確率分布、３４０…確率密度分布保持部、３６０…確率密度分布演算部、３７０…確率密度分布保持部、３８０…確率密度分布演算部、３９０…形状パラメータ事後値演算部、４００…損傷確率密度分布演算部、４１０…損傷確率分布演算部、４２０…確率密度分布演算部、４３０…形状パラメータ事前値演算部、４４０…事後損傷確率密度分布演算部、４５０…事後損傷確率分布演算部、４６０…形状パラメータ演算部、４７０…損傷確率密度分布演算部、４８０…損傷確率分布演算部、４９０…データ表示および記録部、５００…確率密度分布、５１０…確率密度分布、５２０…周辺確率密度分布、５３０…周辺確率密度分布、５４０…周辺確率密度分布、５５０…周辺確率密度分布、５６０…確率分布、５８０…傷確率分布領域、６１０…設計用損傷確率分布。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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