(57)【要約】【課題】  電力の取引にともなう市場リスクを計量し、リスクを許容値以下に保ちつつ収益を最大化する電力取引リスク管理システムを提供する。【解決手段】  この電力取引管理システムは、電力需要の予測値100B、スポット市場での電力価格100C、使用する発電機のコスト関数及び燃料価格や固定費等100Aを評価し入力する手段102と、過去の電力価格の変動から将来の電力価格のランダム変動をモデル化する手段104と、電力売買による収益等を計算する手段105と、電力価格のランダム変動により生ずるリスクを評価する手段106と、適切な電力ポートフォリオを構成する手段109と、日々にポートフォリオの価値を再評価する手段111と、リスク低減のためにポートフォリオを組替える手段108と、リスクヘッジのための金融派生商品の価格を決定する手段114を備えている。【選択図】      図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
個々の電力需要を契約電力量、契約期間、契約の種類等の関連する契約条件のデータを用いて電力需要計画を作成する電力需要計画作成手段と、
前記電力需要計画に基づき、目標となる総発電・調達カーブを作成する総発電・調達カーブ作成手段と、
前記総発電・調達カーブに見合う自社発電電力と調達電力とを組み合わせた電力ポートフォリオを作成する電力ポートフォリオ作成手段と、
前記電力ポートフォリオのリスク量を評価するリスク量評価手段と、
前記電力ポートフォリオに基づく電力販売収益を算定する収益算定手段と、
前記電力ポートフォリオを組み替え、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定する収益最大化ポートフォリオ決定手段とを備えた電力取引リスク管理システム。
【請求項２】
自社発電による利益を最大化するように運転する発電機の組み合わせを決定する発電機組み合わせ決定手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項３】
過去の一定期間の電力需要、価格データと電力需要・価格関係式と将来の需要変動の予測データとから将来の電力価格の変動を推定する電力価格変動推定手段を備え、
前記電力ポートフォリオ作成手段は、前記電力ポートフォリオに、二酸化炭素の排出権価格を組み合わせ、
前記収益最大化ポートフォリオ決定手段は、前記二酸化炭素の排出権価格を組み合わせた電力ポートフォリオについて、一定期間における電力販売収益におけるリスクを許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定することを特徴とする請求項１に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項４】
過去の一定期間の電力需要、価格データと電力需要・価格関係式と将来の需要変動の予測データとから将来の電力価格の変動を推定する電力価格変動推定手段を備え、
前記電力ポートフォリオ作成手段は、前記電力ポートフォリオに、該当する地域の天候に関連した金融商品を組み合わせ、
前記収益最大化ポートフォリオ決定手段は、前記天候に関連した金融商品を組み合わせた電力ポートフォリオについて、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定することを特徴とする請求項１に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項５】
前記リスク評価手段は、当該システムが運営される国、地域、時間ごとに異なる電力需要・価格関係式を用いて前記電力ポートフォリオのポジション管理又はリスク指標を計算することを特徴とする請求項１に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項６】
前記リスク評価手段は、前記電力ポートフォリオのポジション管理又はリスク指標の計算において、ボラティリティ、リスク感応度（エクスポージャー）、デルタ等のリスク指標、収益率分布の歪度、尖度、収益率や価格分布のパーセント点あるいはバリュー・アット・リスク、又はアーニング・アット・リスクを用いることを特徴とする請求項５に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項７】
前記リスク評価手段は、前記電力ポートフォリオのリスク評価において電力取引による収益率分布として正規分布でない確率分布を用いることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項８】
前記リスク評価手段は、前記電力ポートフォリオのリスク評価において電力取引による収益率分布として正規分布でない確率分布として、金融ボルツマン・モデルにより求めた確率分布を用いることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項９】
発電所の収益データと燃料価格の変動データに基づいて個々の発電所の収益の変動を模擬するとともに、前記燃料価格の変動から発電リスク・パラメータを評価する発電リスク・パラメータ評価手段と、
電力市場から調達する電力の外部調達リスク・パラメータを評価する外部調達リスク・パラメータ評価手段と、
個々の需要家の電力契約のリスク・パラメータを評価する需要電力リスク・パラメータ評価手段と、
前記発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合、前記発電リスク・パラメータ、外部調達リスク・パラメータ、電力契約リスク・パラメータを含む電力ポートフォリオを作成する電力ポートフォリオ作成手段と、
前記電力ポートフォリオのリスク量を評価するリスク量評価手段と、
前記リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化するように前記発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を調整し、前記電力ポートフォリオを組み替える電力ポートフォリオ組替え手段と、
前記リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化する発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を最適な組み合わせとする発電計画を出力する最適発電計画作成手段とを備えた電力取引リスク管理システム。
【請求項１０】
自社発電による利益を最大化するように運転する発電機の組み合わせを決定する手段を備えたことを特徴とする請求項９に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項１１】
前記リスク量評価手段は、前記電力ポートフォリオのリスク量の評価のために、マチュリティー・ラダー分析、期間ギャップ分析、デュレーション・ギャップ分析等のＡＬＭ手法を用いることを特徴とする請求項９に記載の電力取引リスク管理システム。
【請求項１２】
個々の電力需要を契約電力量、契約期間、契約の種類等の関連する契約条件を用いて電力需要計画を作成するステップと、
前記電力需要計画を用いて目標となる総発電・調達カーブを作成するステップと、
前記総発電・調達カーブに見合う自社発電電力と調達電力とを組み合わせた電力ポートフォリオを作成するステップと、
前記電力ポートフォリオのリスク量を評価するステップと、
前記電力ポートフォリオに基づく電力販売収益を算定するステップと、
前記電力ポートフォリオを組み替え、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定するステップとを有する電力取引リスク管理方法。
【請求項１３】
発電所の収益データと燃料価格の変動データに基づいて個々の発電所の収益の変動を模擬するとともに、前記燃料価格の変動から発電リスク・パラメータを評価するステップと、
電力市場から調達する電力の外部調達リスク・パラメータを評価するステップと、
個々の需要家の電力契約のリスク・パラメータを評価するステップと、
発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合、前記発電リスク・パラメータ、外部調達リスク・パラメータ、電力契約リスク・パラメータを含む電力ポートフォリオを作成するステップと、
前記電力ポートフォリオのリスク量を評価するステップと、
前記リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化するように、前記発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を調整し、前記電力ポートフォリオを組み替えるステップと、
前記リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化する発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を最適な組み合わせとし、これを発電計画として出力するステップとを有する電力取引リスク管理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力取引におけるリスクを管理する電力取引リスク管理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力取引は２０００年３月より大口需要家（２万Ｖ、２０００  ｋＷ以上）対象に限って小売が自由化されている。この部分的自由化は３年をめどに見直されることになっており、２００４年ごろから自由化が大幅に拡大される見込みである。このように電力取引が自由化されると電力価格が市場の状況で変動し、発電業者や電力取引業者、需要家においては、収益やコストが変動する可能性（リスク）が生じる。これは現在の株式市場において株価が変動する状況に類似している。金融・証券業界ではこれに対して金融工学を用いた価格変動リスクのヘッジ（低減・消去）手法が開発されてきた。電力価格のリスクヘッジにもこの金融工学的手法が有効と考えられる。
【０００３】
金融工学では将来の価格は全くランダムに変動するという仮定を設けている。すなわち、利率に相当するドリフト項を除いて将来の価格は全く予測できないと仮定している。しかしながら電力価格の場合、株式等に比べて需給関係に影響を受ける度合いが大きい。また、需要は一般に深夜や週末に低下するため、電力価格には一日あるいは一週間周期の変動が観測される。さらに天候によって需要が大きく変動し、結果的に価格も天候に従って変動する傾向がある。このため１年を周期とする季節変動も観測される。このような変動はある程度まで予測されるため、株式の場合のように将来の価格が全く予測できないという仮定が必ずしも成立しなくなる。また、需給関係がひっ迫した場合には価格が極めて高騰し、スパイク状の価格変動を示すこともある。このような需要と価格の関係は従来の金融工学にはない概念である。この他にも電力という商品には、保存が困難又は高価であり、かつ商品の受け渡しには電力送電システムを用いる必要があるという特徴がある。このため、電気的な法則によって需要と供給の関係が規定される。以上の原因から電力価格の変動は株式の変動と比べて多少異なる様相を示す。
【０００４】
電力取引におけるリスクを管理するためにはリスク量を数値的に評価する必要があるが、そのためには将来の電力価格の変動をモデル化する必要がある。このような場合、金融工学では幾何ブラウン運動モデルを用いることが多い。ここでは株式の例を用いて従来技術を説明する。金融工学では一般に、株価の微小変化ｄＳを、
【数１】
2004252967.tif 000003
【０００５】
のように記述する。ここで、Ｓは株価、μはドリフト率（トレンド項）、ｔは時間、σはボラティリティ、ｚはウィーナー過程に従う変数である。
【０００６】
ボラティリティとは将来の価格変動の不確実性であり、金融工学では市場価格の変動リスクの大きさを示すために用いられる。これは年率換算の標準偏差に相当し、以下の式で定義される。
【数２】
2004252967.tif 000004
【０００７】
ここで、Ｓiは時刻ｉでの株価（電力の場合は電力価格）であり、ｕiは時刻ｉ−１からｉまでの連続複利（あるいは収益率）である。価格が一日おきの値であれば、ｕiは日次収益率になる。また、τの単位を年とするとσは年率のボラティリティになり、価格変動の大きさに対する指標になる。
【０００８】
一方、ウィーナー過程とはマルコフ確率過程の一つであり、物理の世界ではブラウン運動といわれる微粒子の運動を表すのに用いられる、ｄｚは微小時間ｄｔ中のｚの変移であり、
【数３】
2004252967.tif 000005
【０００９】
なる関係がある。ここで、εは標準正規分布（平均０、標準偏差１）からの無作為抽出である。但し、異なる微小時間ｄｔに関してｄｚは独立である。
【００１０】
数１式のようにドリフト項を含みｄｚの係数が１でないウィーナー過程（ブラウン運動）は、一般化されたウィーナー過程（伊藤過程）と呼ばれる。また、数１式は株価の対数がブラウン運動をすることを意味し、このような確率過程を幾何ブラウン運動という。すなわち、数１式は株価の対数の変動をトレンド項と正規分布するランダム変動項の和として近似するわけである。これは投資家が価格の絶対値ではなく、収益率に関心があることを反映している。株式資産のリスク評価をする場合、通常はこの幾何ブラウン運動モデルを用いて価格の変動をモデル化し、得られた価格分布に従ってリスクを評価（計量）する。
【００１１】
一方、電力価格の場合、幾何ブラウン運動では価格分布を精度よく再現できないという問題点があった。以下では、電力価格の事例として米国カリフォルニア州の電力取引所（ＣａｌＰＸ  ：  Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ  Ｐｏｗｅｒ  Ｅｘｃｈａｎｇｅ）及びドイツ・ライプチヒ電力取引所（ＬＰＸ：Ｌｅｉｐｚｉｇ  Ｐｏｗｅｒ  Ｅｘｃｈａｎｇｅ）の市場データを例にとって、従来技術の問題点を示す。なお、これらの電力価格データはインターネット上に公開されているものを用いた（ｗｗｗ．ｕｃｅｉ．ｂｅｒｋｅｌｅｙ．ｅｄｕ／ｕｃｅｉ）。
【００１２】
図１Ａ、図１Ｂは１９９９年、２０００年のカリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の前日市場の電力価格を一日平均の値で示したものである。また、図１Ｃは２００１年のドイツ・ライプチヒ電力取引所（ＬＰＸ）の電力価格を一日平均の値で示したものである。図１Ｄは参考のために示した２００１年のＡ社株価の終値の推移である。
【００１３】
これらから、第一に分かることは、価格あるいは日次収益率の変動が株式に比べてはるかに大きいことである。ボラティリティは、Ａ社の株価が５５％であるのに対して、ＣａｌＰＸの場合、１９９９年が３４３％、２０００年が４５６％、２００１年のＬＰＸの場合には５８８％である。従って、いずれの場合にも電力価格のボラティリティは株式に比べて１桁程度大きいことが分かる。
【００１４】
多くの金融派生商品の価格はボラティリティの値に敏感であるため、従来の金融工学的手法では電力取引におけるリスクヘッジが困難になるという問題点があった。例えば、オプション価格が大きくなりすぎるという問題点が指摘されている（村上好樹、他、日本金融・証券計量工学学会、２００２年夏季大会予稿集、２００２年）。
【００１５】
第二に収益率の分布が正規分布から大きくずれるという現象が見られる。図２Ａ、図２Ｂは、ＣａｌＰＸの１日平均の電力価格の収益率及びＡ社株式の日次収益率の分布を示したものである。図中の点線は正規分布を示しているが、図２ＡのＣａｌＰＸの収益率の確率分布では、裾野の部分が正規分布より大きくなっている様子が分かる。この現象はファット・テールと呼ばれ、エネルギー関連の商品ではしばしば観測される。株式においても観測されるが、電力価格ではこの傾向が一層顕著になる傾向がある。
【００１６】
この正規分布からのずれは、歪度ａ3及び尖度ａ4とよばれる統計量で表現される。これらは、以下の式で定義される。
【数４】
2004252967.tif 000006
【００１７】
ここで、ｘバーはデータｘiの平均値、Ｎはデータ数、σxはデータの標準偏差である。尖度は正規分布の場合には３になり、分布が尖がるほど大きくなる。歪度は左右対称の場合には０になる。
【００１８】
ＣａｌＰＸ電力価格の場合、歪度ａ3＝０．２６、尖度ａ4＝６．２である。すなわち、分布はほぼ左右対称であるが、正規分布に比べて尖っていることが分かる。図２ＢのＡ社株価の場合、歪度ａ3＝０．２、尖度ａ4＝３．３であり、ほぼ正規分布に近いことが分かる。従来の金融工学モデルでは収益率の分布として、通常は正規分布を仮定している。このため従来の金融工学的手法をそのまま電力取引に用いることはできないという問題点があった。
【００１９】
市場価格の変動リスクを数値的に評価する方法の一つにバリュー・アット・リスク（ＶａＲ：Ｖａｌｕｅ  ａｔ  Ｒｉｓｋ）と呼ばれる量がある。図３は電力資産の価値が平均μ、標準偏差σの正規分布に従って変動すると仮定した場合に、ある確率で資産の価値がＸL1以下に低下する場合の損失額を示す図である。この損失額は、一般にＶａＲと呼ばれるリスク量である。ここで、電力資産とは、電力価格と電力量の積であり、多資産の場合にも同様に定義できる。また、種類の異なる資産の場合にも金額に換算することで定義できる。なお、多資産の場合には、相関のある資産であれば相関係数を用いて全資産の分布の標準偏差が計算される。図３において、例えば１％の確率で資産がＸL1に低下するとすると、正規分布ではμ−ＸL1は２．３３×σに相当する。標準偏差σは、考慮している期間（例えば一ヶ月）の将来における確率分布の標準偏差を用いる。この値は、幾何ブラウン運動を仮定する場合には時間の平方根に比例するため、
【数５】
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【００２０】
で計算される。図３の場合、「９９％の信頼度で、一ヶ月間のＶａＲは（μ−ＸL1）円である」と表現される。この値の大小によってリスクの大小が評価される。
【００２１】
分布が正規分布でない場合にも同様な定義が可能である。図４は資産の価値がファット・テールを持つ確率分布に従って変動する場合の例である。この場合、累積確率（確率分布関数のＸL2以下の部分の面積比）が１％に相当する点を求めてＸL2とすると、ＸL2＜ＸL1であるから、同じ９９％の信頼度に対して損失額すなわちＶａＲは大きくなる。すなわち、ファット・テールを持つ分布では正規分布を仮定してＶａＲを評価すると過小評価することになる。このため、将来の価格の確率分布を可能な限り正確に求めることがリスクの評価のために重要である。しかしながら、従来手法ではこの確率分布を評価することが困難であるという問題点があった。
【００２２】
さらに実務上は損失額に対する誤差も問題になる。図５Ａ、図５Ｂは実際の収益とＶａＲによる評価の差異を示したものである。これはバックテストと呼ばれる。この場合、１９９９年のＣａｌＰＸ電力価格に対して計算した１日ごとの損益（当日価格と前日価格の差）と正規分布を仮定して計算したＶａＲの値を表示してある。図５Ｂは図５Ａの一部分を拡大したものである。図において、棒グラフで示されている値が１ＭＷｈあたりの日次の損益である。図中に点線で示した値は、９５％信頼度による１ＭＷｈあたりの１日後のＶａＲである。なお、ボラティリティは評価時点から過去２週間（１４日）のデータにより計算した。
【００２３】
これらの図から、ＶａＲの値を超えた損失が生じる頻度は、おおよそ１／２０（５％）程度である。しかしながら、損失が生じた場合の額が極めて大きくなる可能性があることが分かる。従って、従来手法では、損失の生じる頻度は正しく評価できるが、損失額は過小評価してしまうという問題点があった。
【００２４】
以上の問題点に加えて、電力価格の場合には、需要や天候との関係を考慮する必要があり、リスク管理は株式に比べて格段に複雑になるという問題点もある。
【００２５】
さらに電力取引が自由化されると発電事業者の事業戦略は劇的に変化する。すなわち、自由化前には主な不確定要素は電力需要の変動と予定外の発電機停止であった。（燃料価格は基本的に売価に転嫁されていた）。従って、リスク管理の目的は、需要を予測し発電コストを最小にすることであった。一方、自由化後には電力価格が変動することによるリスク要因が主になる。但し、このリスクは、以下に述べるように適切に管理されれば基本的に発電事業者にとって利点となるものである。すなわち、自由化によって、発電事業者は「発電しない」という選択が可能になる。これは供給義務を放棄するということではなく、発電機を止めて市場から調達して売るという選択が可能になるということである。この場合、どれだけ発電して、どれだけ調達するかが重要になる。以下では簡単な例をあげて説明する。
【００２６】
自由化前には、単位電力あたりの発電コストをＣ、単位電力あたりの固定電力価格をＰ、需要量をＬとすると、発電事業者の単位電力あたりの利益は、
【数６】
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【００２７】
となる。
【００２８】
一方、自由化後の発電による利益は、理想的な場合を議論するために十分に流動的なスポット市場が存在すると仮定し、発電機の技術的な制約を無視し、最大電力ＱMAX以下で自由に発電が可能と仮定すると、単位電力あたりの発電コストをＣ、単位電力あたりの固定電力価格をＰ、需要量をＬ（Ｌ≦ＱMAX）、発電量をＱ（Ｑ≦ＱMAX）、市場からの調達量をＢ（負なら市場への売却量）、単位電力あたりのスポット価格をＳとすると、次のようになる。
［数７］
もし、Ｓ≦Ｃなら、
発電量Ｑ＝０
調達量Ｂ＝Ｌ
利益  Ｇ＝Ｌ（Ｐ−Ｓ）≧Ｇ0
［数８］
もし、Ｓ＞Ｃなら、
発電量Ｑ＝ＱMAX
調達量Ｂ＝−（ＱMAX−Ｌ）
利益  Ｇ＝Ｌ（Ｐ−Ｃ）＋（ＱMAX−Ｌ）（Ｓ−Ｃ）＞Ｇ0
である。すなわち、スポット価格が発電コストよりも安ければ発電をやめて市場から全量を調達すればよく、それ以外の場合には発電設備の容量のうち需要量以上の部分を市場で売却すれば余分の利益が得られる。いずれの場合にも、自由化前より利益が増加することが分かる。実際には技術的な制約を満足させながら利益を最大にするＢを求める必要がある。また、発電しなくてもかかるコストＣ′が存在する場合には、市場から調達する条件が、Ｓ≦Ｃ−Ｃ′になる。
【００２９】
さらに、将来、ＣＯ2ガス等の排出権取引がなされた場合、火力発電所の場合には当然に排出権を持っているはずなので、発電をやめて市場から電力を調達する場合には排出権を売却することでさらに利益が増える可能性がある。
【００３０】
上述のように一つの発電所とスポット市場を考えた場合にも、これらの最適な組み合わせが存在することは明らかである。多数の発電機を用いた場合には、各々の発電機の発電コストが異なるため、最適な組み合わせを決める方法はさらに複雑になる。
【００３１】
現在の発電事業者においても、発電コストの異なる発電所を多数所有しているため、外的要因で決まる需要に対して最適な発電所の組み合わせを決めている。しかしながら、電力取引が自由化されると電力価格が時間的に変動すること、需要ごとに価格が異なることから最適な発電所と需要の組み合わせの手段は当然に変わってくる。これには、金融証券分野で用いられているポートフォリオの概念を適用することができる。これはリスク（価格の時間的変動）と収益の異なる資産を最適に組み合わせる手法である。例えば、異なる種類の資産を組み合わせることでリスクを低減させることが可能になる。単純なポートフォリオ最適化の問題では保有期間はあまり考慮されないが、電力資産の場合には送電する期間や受電する期間の概念がある。従って、時間を考慮したポートフォリオ最適化の手法が必要になる。
【００３２】
現在でも契約の条件に応じて多種類の電力価格が存在する。電力取引が自由化されると、価格設定の自由度が増すために電力事業者は、価格や保有期間が異なる多種類の電力資産を持つことになる。仮に発電コストが一定と仮定すると、これらは収益率や満期が異なる資産になる。将来的には先物やオプションといった金融派生商品も登場すると考えられる。これらを適切に管理する手段は自由化先進国の海外でも未だに確立していない。
【００３３】
保有期間を考慮したポートフォリオの管理手法の一つに、ＡＬＭ（Ａｓｓｅｔ  ａｎｄ  Ｌｉａｂｉｌｉｔｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：資産負債の総合管理）がある。金融機関においては、運用・調達それぞれにおいて短期資金と長期資金のミスマッチが生じると、金利差等によって収益力が悪化する。これを防ぐために資産と負債を総合的にコントロールする手法が多数開発されてきた。
【００３４】
ＡＬＭの歴史は古く１９８０年代前半に始まり、当初はマチュリティー・ラダー分析（金利階層別に期落ち動向の影響を把握）や満期到来のギャップ分析、感応度分析がなされていたが、やがて現在価値でのリスク管理の重要性が認識され、デュレーション分析やＶａＲ（Ｖａｌｕｅ  ａｔ  Ｒｉｓｋ）、ＥａＲ（Ｅａｒｎｉｎｇｓ  ａｔ  Ｒｉｓｋ）などに発展してきた。最近では信用リスクの管理にも応用されてきている。通常のＡＬＭでは金利変化を主に考慮の対象とするが、この手法は電力取引のリスク管理にも適用ができる。しかしながら、これまでは上記のようなＡＬＭ手法はＶａＲ等の一部を除いて電力資産の管理には用いられてこなかった。
【００３５】
そこで、発電所や市場から調達された電力を満期及び配当期間が定められた金融資産と考え、種々の契約形態の電力需要を、契約電力量、契約期間、契約条件等を考慮して満期及び配当期間が定められた金融負債とみなし、これらを満期及び配当期間を考慮したポートフォリオとして管理する手法を考慮してみる。
【００３６】
電力供給を行う発電設備をそのリスクの大小により管理し、電力需要とポートフォリオを組む場合には、最適な発電機の組み合わせ方法（経済配分）も異なってくる。従来では、起動する発電機を決めるために発電コストが最小になるような組み合わせを選んでいた。（簡単のために起動停止コストは無視する）。これは与えられた需要に対して燃料費が最小になる発電機出力の組み合わせを決めることに相当する。たとえば、発電機が２台あり、必要な発電量がＰ0であり、最適な発電電力がＰ1とＰ2とする。各発電機の発電コストがｆ1（Ｐ1），ｆ2（Ｐ2）で表されるとすると、問題は、
【数９】
2004252967.tif 000009
【００３７】
の条件のもとで、
【数１０】
2004252967.tif 000010
【００３８】
を最小化するＰ1とＰ2を決める問題になる。
【００３９】
この問題の最適解はラグランジュの未定乗数法を用いて求まり、
【数１１】
2004252967.tif 000011
【００４０】
に対して、
【数１２】
2004252967.tif 000012
【００４１】
を連立して解けばよい。従って、最終的には、
【数１３】
2004252967.tif 000013
【００４２】
が得られる。このλは増分燃料費と呼ばれる。すなわち、発電機が多数あるときにも増分燃料費が等しくなるような運転を行えばよいわけである。
【００４３】
例えば、ｆ1（Ｐ1）＝ａ1Ｐ12，ｆ2（Ｐ2）＝ａ2Ｐ22とすると、数１３式の解は次のようになる。
【数１４】
2004252967.tif 000014
【００４４】
となる。
【００４５】
しかし、発電事業者にとっての最終的な目的は発電コストを最小化するのではなく、利益を最大化することである。従来のように電力価格が一定の場合には発電コストの最小化は利益の最大化に等しい。電力自由化によって電力価格が変動するようになると事情が変わってくる。電力価格が変動する場合にも個々の発電機のみを考慮している場合には同様の手法が利用可能である。現実的な起動停止等のコストを考慮すると両者は一致しないが、一般に起動停止コストは比較的に小さい。
【００４６】
しかしながら、需要ごとに価格が異なる場合には上記のように単純化はできない。また、例えばリスクの小さな需要はリスクの小さな発電機が担当すべきであると考えると、対象とする電力価格の変動が異なるため両者は一致しない。あるいは、需要の期間と量に応じて発電機を選択して発電計画を立てた場合にも両者は一致しない。従って、従来のような増分燃料費をもとにした経済運用手法は電力自由化のもとでは結果は最適ではないという問題点があった。
【００４７】
上述したように、電力取引が自由化された場合には、現在以上に多種多様な契約の電力商品が登場し、需要ごとに電力価格が異なり、しかもその価格が時間的に変化するために、電力供給と電力需要という資産を総合的に管理しなければならないという問題点があった。さらに、電力資産では送電期間や受電期間という時間的要素が重要であり、通常の手法ではポートフォリオの最適化が困難であるという問題点があった。さらに、これらの資産の価格分布においても正規分布からのずれが大きいため、従来のモデルでは誤差が大きくなるという問題点があった。また、発電事業者が電力自由市場のもとで電力取引を行う場合には、発電コストのみを考慮すると収益を最大化できないという問題点があった。さらにリスクを許容値以下に保ちつつ収益を最大化することが困難であり、リスクの管理においても発電所単独では最適化できないという問題点があった。
【特許文献１】特開２００１−６７４０９号公報
【特許文献２】特開２００２−１５７４２５号公報
【非特許文献１】Ｙ．  Ｕｅｎｏｈａｒａ  ｅｔ．  ａｌ．，  Ｐｒｏｃ．  ５ｔｈ  ＪＡＦＥＥ  Ｉｎｔ．  Ｎａｔ．  Ｃｏｎｆ．，  ｐｐ．１８，  １９９９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４８】
本発明は、このような技術的課題に鑑みてなされたもので、多数の発電所を持つ発電事業者がスポット市場からの調達や、関連する金融商品の取引を通じて、多数の電力需要に応じる方法論を提供し、これらをポートフォリオとして扱い、そのリスク管理を可能にする電力取引のリスク管理技術を提供することを目的とする。
【００４９】
本発明はまた、スポット市場の電力をポートフォリオとして扱うことによって電力取引のリスク管理ができる電力取引リスク管理技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００５０】
本発明の電力取引リスク管理システムは、発電所や市場から調達された電力を満期及び配当期間が定められた金融資産とみなし、種々の契約形態の電力需要を契約電力量、契約期間、契約条件等に基づく満期及び配当期間が定められた金融負債とし、これらを満期及び配当期間を考慮した電力ポートフォリオとして総合的に管理することを特徴とする。
【００５１】
請求項１の発明の電力取引リスク管理システムは、個々の電力需要を契約電力量、契約期間、契約の種類等の関連する契約条件のデータを用いて電力需要計画を作成する電力需要計画作成手段と、電力需要計画に基づき、目標となる総発電・調達カーブを作成する総発電・調達カーブ作成手段と、総発電・調達カーブに見合う自社発電電力と調達電力とを組み合わせた電力ポートフォリオを作成する電力ポートフォリオ作成手段と、電力ポートフォリオのリスク量を評価するリスク量評価手段と、電力ポートフォリオに基づく電力販売収益を算定する収益算定手段と、電力ポートフォリオを組み替え、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定する収益最大化ポートフォリオ決定手段とを備えたものである。
【００５２】
請求項２の発明は、請求項１の電力取引リスク管理システムにおいて、自社発電による利益を最大化するように運転する発電機の組み合わせを決定する発電機組み合わせ決定手段を備えたことを特徴とするものである。
【００５３】
請求項３の発明は、請求項１の電力取引リスク管理システムにおいて、過去の一定期間の電力需要、価格データと電力需要・価格関係式と将来の需要変動の予測データとから将来の電力価格の変動を推定する電力価格変動推定手段を備え、電力ポートフォリオ作成手段は、電力ポートフォリオに、二酸化炭素の排出権価格を組み合わせ、収益最大化ポートフォリオ決定手段は、二酸化炭素の排出権価格を組み合わせた電力ポートフォリオについて、一定期間における電力販売収益におけるリスクを許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定することを特徴とするものである。
【００５４】
請求項４の発明は、請求項１の電力取引リスク管理システムにおいて、過去の一定期間の電力需要、価格データと電力需要・価格関係式と将来の需要変動の予測データとから将来の電力価格の変動を推定する電力価格変動推定手段を備え、電力ポートフォリオ作成手段は、電力ポートフォリオに、該当する地域の天候に関連した金融商品を組み合わせ、収益最大化ポートフォリオ決定手段は、天候に関連した金融商品を組み合わせた電力ポートフォリオについて、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定することを特徴とするものである。
【００５５】
請求項５の発明は、請求項１の電力取引リスク管理システムにおいて、リスク評価手段は、当該システムが運営される国、地域、時間ごとに異なる電力需要・価格関係式を用いて電力ポートフォリオのポジション管理又はリスク指標を計算することを特徴とするものである。
【００５６】
請求項６の発明は、請求項５の電力取引リスク管理システムにおいて、リスク評価手段は、電力ポートフォリオのポジション管理又はリスク指標の計算において、ボラティリティ、リスク感応度（エクスポージャー）、デルタ等のリスク指標、収益率分布の歪度、尖度、収益率や価格分布のパーセント点あるいはバリュー・アット・リスク、又はアーニング・アット・リスクを用いることを特徴とするものである。
【００５７】
請求項７の発明は、請求項１〜６の電力取引リスク管理システムにおいて、リスク評価手段は、電力ポートフォリオのリスク評価において電力取引による収益率分布として正規分布でない確率分布を用いることを特徴とするものである。
【００５８】
請求項８の発明は、請求項１〜６の電力取引リスク管理システムにおいて、リスク評価手段は、電力ポートフォリオのリスク評価において電力取引による収益率分布として正規分布でない確率分布として、金融ボルツマン・モデルにより求めた確率分布を用いることを特徴とするものである。
【００５９】
請求項９の発明の電力取引リスク管理システムは、発電所の収益データと燃料価格の変動データに基づいて個々の発電所の収益の変動を模擬するとともに、燃料価格の変動から発電リスク・パラメータを評価する発電リスク・パラメータ評価手段と、電力市場から調達する電力の外部調達リスク・パラメータを評価する外部調達リスク・パラメータ評価手段と、個々の需要家の電力契約のリスク・パラメータを評価する需要電力リスク・パラメータ評価手段と、発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合、発電リスク・パラメータ、外部調達リスク・パラメータ、電力契約リスク・パラメータを含む電力ポートフォリオを作成する電力ポートフォリオ作成手段と、電力ポートフォリオのリスク量を評価するリスク量評価手段と、リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化するように発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を調整し、電力ポートフォリオを組み替える電力ポートフォリオ組替え手段と、リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化する発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を最適な組み合わせとする発電計画を出力する最適発電計画作成手段とを備えたものである。
【００６０】
請求項１０の発明は、請求項９の電力取引リスク管理システムにおいて、自社発電による利益を最大化するように運転する発電機の組み合わせを決定する手段を備えたことを特徴とするものである。
【００６１】
請求項１１の発明は、請求項９の電力取引リスク管理システムにおいて、リスク量評価手段は、電力ポートフォリオのリスク量の評価のために、マチュリティー・ラダー分析、期間ギャップ分析、デュレーション・ギャップ分析等のＡＬＭ手法を用いることを特徴とするものである。
【００６２】
請求項１２の発明の電力取引リスク管理方法は、個々の電力需要を契約電力量、契約期間、契約の種類等の関連する契約条件を用いて電力需要計画を作成するステップと、電力需要計画を用いて目標となる総発電・調達カーブを作成するステップと、総発電・調達カーブに見合う自社発電電力と調達電力とを組み合わせた電力ポートフォリオを作成するステップと、電力ポートフォリオのリスク量を評価するステップと、電力ポートフォリオに基づく電力販売収益を算定するステップと、電力ポートフォリオを組み替え、一定期間における電力販売収益におけるリスク量を許容値以下に保ちながら当該電力販売収益を最大化させる電力ポートフォリオを決定するステップとを有するものである。
【００６３】
請求項１３の発明の電力取引リスク管理方法は、発電所の収益データと燃料価格の変動データに基づいて個々の発電所の収益の変動を模擬し、燃料価格の変動から発電リスク・パラメータを評価するステップと、電力市場から調達する電力の外部調達リスク・パラメータを評価するステップと、個々の需要家の電力契約のリスク・パラメータを評価するステップと、発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合、発電リスク・パラメータ、外部調達リスク・パラメータ、電力契約リスク・パラメータを含む電力ポートフォリオを作成するステップと、電力ポートフォリオのリスク量を評価するステップと、リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化するように、発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を調整し、電力ポートフォリオを組み替えるステップと、リスク量を許容値以下に保ちながら収益を最大化する発電所の発電量と電力市場からの調達電力量との割合を最適な組み合わせとし、これを発電計画として出力するステップとを有するものである。
【発明の効果】
【００６４】
本発明によれば、多数の発電所を持つ発電事業者がスポット市場からの調達や、関連する金融商品の取引を通じて、多数の電力需要に応じる方法論を提供し、これらをポートフォリオとして扱い、そのリスク管理を可能にする電力取引のリスク管理技術を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６５】
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて詳説する。図６は、本発明の第１の実施の形態の電力取引管理システムの機能構成を示している。本電力取引管理システムでは、需要データ入力部１００１が対象とする需要関連データ（時間の関数としての個別の需要量及びそのリスク指標）を入力する。需要カーブ作成部１００２が、需要データ入力部１００１によって入力された需要関連データから一定期間の需要カーブ１０１０を作成する。総発電・調達カーブ作成部１００３が近似的に総発電・調達カーブ１０２０を作成する。需要カーブ作成部１００２の作成する需要カーブ１０１０は、総発電・調達カーブ作成部１００３が近似的に作成する総発電・調達カーブ１０２０に等しい。
【００６６】
電力調達計画作成部１００４は、発電（あるいは調達）の量と時間を需要の量と時間に可能な限りマッチングさせて、リスク最小になるように発電機の運転計画及び市場あるいは他電力会社から電力を調達する発電・調達計画カーブ１０３０に示すような計画を作成し、発電・調達のための目標データ１００５として出力する。この結果を従来手法と比較して示したものが、図７である。
【００６７】
図７Ａ〜図７Ｃは、第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムによる最適発電計画作成原理を示したものである。電力の契約には一般に最大電力量と受け渡し期間が決められている。従ってある時刻の断面だけでは議論ができず、時間軸も考慮した議論が必要である。図７Ａはこれを概念的に示したものである。この場合、需要家が５件あり、その合計が需要カーブ１０１０になる。横軸は時間である。この横軸は１日の変化と考えてもよいし、１年の変化と考えてもよい。それに対して、需要家は所有する発電機で発電するか市場から購入するかして電力を調達し、両者をバランスさせる。実際の契約条件は単純ではないし、使用される電力も時間的に一定ではないが、ここでは簡単のために個々の需要を矩形で表している。これに対して調達側は、従来は図７Ｂの総発電・調達カーブ１０４０ように発電コストの安価な発電機から順に動かしていき、その発電機の最大発電可能電力に達すれば、次に発電コストの安価な発電機を動かし、さらに次の発電機にという考え方であった。起動停止や出力変動が難しいという理由でベース電源が選ばれる場合もあり、単純に安い電源から動かしいているというわけではないが、価格が時間的に変動しない（リスクが存在しない）場合には、一般的には上記のような考え方が成り立つ。わざわざ高い電源をベース電源にする理由がないのである。
【００６８】
一方、電力取引の自由化によって電力価格が時間的に変動するようになると単純に発電コストだけで動かす発電機を決めることはできなくなる。すなわち、リスクの要素を考慮する必要がある。発電機によって収益率が異なり、価格変動リスクも異なるわけであるから、いわゆるポートフォリオ的な考え方が必要になる。ポートフォリオの収益率Ｙは各資産の収益率ｙiの加重平均になる。すなわち、各資産のウエイトをｗiとすると数１５式のようになる。
【数１５】
2004252967.tif 000015
【００６９】
このとき、Ｙの分散σY2は数１６式で表わされる。
【数１６】
2004252967.tif 000016
【００７０】
ここで、σijは資産ｉとｊの共分散である。現在のｉ−１個の資産があり、ここに新たに１個の資産ｉを加えたときに新しいポートフォリオのリスク（分散）がどのように変化するかはポートフォリオ理論の最も重要な部分である。ｉ番目の資産をポートフォリオに加えることによりポートフォリオ全体のリスクがいかに変化するかは、数１６式をｗiで偏微分すると分かる。すなわち、
【数１７】
2004252967.tif 000017
【００７１】
となる。これはｉ番目の資産とポートフォリオ全体の共分散に相当する。すなわち、新しいポートフォリオのリスクはｉ番目の資産の分散ではなく、他の資産との共分散に影響を受けることが分かる。発電事業者が新たな需要を獲得すべきかどうかは、それ以外の需要との関係で判断する必要があるわけである。
【００７２】
ポートフォリオのリスクを評価する場合にも前述のバリュー・アット・リスク（ＶａＲ）が用いられる。例えば、現在のポートフォリオのＶａＲが１億円であったとする。ここに、新たに２０００万円利益が見込まれる電力契約を行う必要ができたとする。この取引のＶａＲが例えば３０００万円であるとする。この場合、リスクとリターンの比率は３：２であり、効率的な取引とはいえない。しかし、ポートフォリオとして組み込んだ場合に全体のＶａＲが１０００万円増加して１億１０００万円になるのであれば、リスクとリターンの比率が１：２になるため、効率的な取引になる。従って、個々の電力取引の収益だけでは取引の是非の判断ができないわけである。
【００７３】
これは需要と供給の関係にもあてはまる。電力契約も一種の財産であるので、資産（正の財産）と負債（負の財産）に分けられる。これを金融証券分野との類似性で当てはめれば、資産が発電電力あるいは市場から調達した電力であり、負債は需要家への供給電力になる。
【００７４】
通常は、
［数１８］
資産＝負債＋資本
であるが、ここでは資本は０とする。電力取引では需要と供給のバランスが崩れれば停電につながるため、いわば資本の余裕がない状態で資産と負債がバランスしているわけである。この管理には、金融機関の行っているＡＬＭ（Ａｓｓｅｔ  ａｎｄ  Ｌｉａｂｉｌｉｔｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：総合的資産負債管理）的考え方が有効である。この場合、電力価格の変動が従来技術における金利の変動に相当すると考えることができる。資産にも負債にも不確実性が大きくリスクの大きなものや、不確実性が小さくリスクの小さなものがある。従って、短期契約と長期契約、リスクの大きな契約と小さな契約を適当に組み合わせることで、電力価格の変動に対してポートフォリオを適切に維持（リスク許容度に応じて期待収益率を最大化）することができる。図７Ｃの発電・調達計画カーブ１０３０はこの様子を概念的に表したものである。この場合、図７Ｂの総発電・調達カーブ１０４０のように安価な発電機から順に積み上げていって需要に合わせるのではなく、それぞれの需要に対応して最適な調達を行っている。この図では需要と調達を同じ矩形のブロックで表しているが、実際にはリスクと収益の観点から個々に調整する必要がある。すわわち、単純に安価な発電機から動かすのではなく、需要に合わせて最適な調達を行う必要があるわけである。
【００７５】
このための具体的な手法としては、（１）マチュリティー・ラダー分析、（２）期間ギャップ分析、（３）デュレーション・ギャップ分析等の手法を用いることができる。（１）マチュリティー・ラダー分析は、現在保有している資産・負債がいつ満期を迎えるかを集計して分析する方法である。この方法は資産のデータベースを作成するのに適している。（２）の期間ギャップ分析は、マチュリティー・ラダー分析のデータを例えば１ヶ月ごとに期間を区切って集計し、各期間における満期額のギャップを把握する方法である。これを用いて金利等が変動したときの収益の感度を計算する方法である。
【００７６】
電力においても金利リスクを評価することが必要な場合もあるが、ここでは価格リスクに対する感度分析の手法を説明する。例えば、電力調達と電力需要が図８のようになっているとする。この場合に電力価格が例えば１００円上昇した場合に収益がどのように変化するかは、この図８から簡単に計算される。この場合には需要と供給が同じ量と期間で構成されているため、価格の変動に対するリスクはキャンセルされている。もし、個々の需要と供給の量や期間が異なっている場合、価格の変動リスクはキャンセルされることはない。このような状況を簡便に表現する手段がデュレーションである。
【００７７】
金融分野において、一般にクーポン債の価格変動性はクーポン（キャッシュ・フロー）が同じであれば残存期間が長いほど大きい。従って債権の残存期間が価格変動性を図る尺度になる。従ってキャッシュ・フローの現在価値で重みづけをした期間がデュレーションである。これは数１９式で定義される。
【数１９】
2004252967.tif 000018
【００７８】
ここで、ｒは金利（クーポン債の最終利回り）であり、Ｐはｔiにおいてｃiが支払われるクーポン債の価格である。
【００７９】
電力価格においても、価格変動に対するリスクは大雑把に言って契約期間が長いほど価格が高いほど大きい。従って、デュレーションに対応する量を定義することで価格感応度を調べることができる。
【００８０】
発電機によって発電された電力を資産と考えた場合、その資産の優劣は収益率を用いて評価することができる。株式や証券等のリスク資産の収益率はインカム・ゲインとキャピタル・ゲインの合計である。電力の場合にはインカム・ゲインはないと考えられるので電力価格の変化によるキャピタル・ゲインのみを考えればよい。将来の価格が分からない場合は収益率は確率的な変数としてみることができ、電力資産の損益は確率分布関数として表現できる。実務的には収益率の分布は、観測値が独立で、かつ同一の分布に従うとして過去のデータから推定される。ｊ−１時点からｊ時点までの１期間をｊ期と呼ぶと、ｊ期における収益率は数２０式で表わされる。
【数２０】
2004252967.tif 000019
【００８１】
ここで、Ｓjはｊ時点における電力価格である。ここでは燃料価格の変動は考えない。ｊ期における連続複利収益率を計算する場合には、数２１式で計算される。
【数２１】
2004252967.tif 000020
【００８２】
１期を１日とすると、数２１式の後者は対数日次収益率である。
【００８３】
上述のようにデュレーションはキャッシュ・フローの現在価値で重み付けしたポートフォリオの残存期間である。電力資産（負債）の場合、連続的にキャッシュ・フローｃ（ｔ）があると考えられるので、デュレーションｄは数２２式のように定義できる。
【数２２】
2004252967.tif 000021
【００８４】
ここで、ｒは金利で、ｃi（ｔ）は現在契約中のポートフォリオのｉ番目の要素の時刻ｔにおけるキャッシュ・フローで、τiはその契約期間である。従って、この場合、デュレーションは時間の関数として刻々と変化する。キャッシュ・フローは契約内容や市場価格の変動によって変わるのでモンテカルロ・シミュレーションによってポートフォリオのデュレーションを計算することになる。場合によってはデュレーションの確率分布を求める必要がある。
【００８５】
一般にポートフォリオのデュレーションを投資期間と一致させることでポートフォリオの市場リスクをイミュナイズ（ｉｍｍｕｎｉｚｅ）できることが知られている（Ｌ．  Ｆｉｓｈｅｒ  ａｎｄ  Ｒ．  Ｗｅｉｌ，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，  （１９７１）  ｐｐ．  ４０８−４３１）。これは金利リスクのパラレル・シフトの場合であるが、短期間のリスク評価等で近似的には電力価格の変動に対しても成立する。長期間のリスクや価格変動が激しい場合にはモンテカルロ・シミュレーションを行って最適なポートフォリオの組み合わせを決める必要がある。
【００８６】
先物の利用が可能であれば、現物のポジションを変更することなく、ポートフォリオのデュレーションを変更することができる。デュレーションの長い資産に投資するとポートフォリオのリスクが増加する。この場合、先物を売ることでデュレーションを短くすることができる。
【００８７】
また、金融分野においては、スワップ取引による短期金利と長期金利の交換等を用いて定期的にポートフォリオの組み替えが行われる。電力ポートフォリオのリスク管理においてもこれらの技術の適用が可能である。
【００８８】
図９は本発明の第２の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムにおける電力調達計画作成部１００４の詳しい機能構成を示したものである。また図１０Ａ，図１０Ｂはその電力調達計画作成処理のフローチャートを示している。ここでは、ある電力会社が自社の所有する発電機により発電された電力とスポット市場から調達された電力を組み合わせて電力調達計画を作成し、需要データと比較しながら、これらをポートフォリオとして総合的に管理し、一定期間における電力販売収益におけるリスクを許容値以下に保ちながら収益を最大化させる処理を行う。
【００８９】
マーケットデータベース１００にはスポット電力価格、発電価格、契約期間、利子率等、本システムが必要とする経済関連データが保存されている。
【００９０】
発電原価は発電量の関数であるから、発電原価演算部１０１において発電所のコスト関数１００Ａと需要データ１００Ｂと燃料価格データ１００Ｄから発電原価を決める（ステップＳ１０１）。これには従来手法を用いることもできるが、後述する手法を用いることもできる。
【００９１】
総需要曲線計算部１０１Ａは、需要データ１００Ｂから総需要曲線を作成する（ステップＳ１０１Ａ）。
【００９２】
ポートフォリオ作成部１０２は出発点となる電力ポートフォリオを作成する（ステップＳ１０２）。これは、総需要量を自社発電でまかなうとして、その需要に対してどれとどれの発電機をどれくらいの割合で使用するかをあらかじめ設定したものを使用することができる。あるいは、自社発電と外部電力調達とを２：１とするといった設定にすることもできる。
【００９３】
発電計画策定部１０３は、得られた発電原価をスポット市場の電力価格１００Ｃと比較しながら電力の需要及び供給に関する電力調達計画（発電計画）を作成（策定）する（ステップＳ１０３）。ここで作成された調達計画は量的には需要とバランスされている。しかしながら、リスクが最適化されているとは限らない。そこで、データベース１０４によって提供される需要量やスポット市場価格の過去のデータを用いて計算されるボラティリティ（ヒストリカル・ボラティリティ）を使用して、収益分布評価部１０５を用いてポートフォリオのリスク（例えばＶａＲ）を評価する（ステップＳ１０５，Ｓ１０６）。
【００９４】
リスク許容値判定部１０７は、リスク量の評価データを用いてリスク許容値判定を行う（ステップＳ１０７）。この値が許容値（例えば、自己資本であるとする。）以上であれば、ポートフォリオ組替部１０８に戻して現在のポートフォリオを組替えてリスクを低下させる（ステップＳ１０８）。あらゆる組み合わせにおいてリスクが許容値以下にならない場合には、供給を減らすことも考慮する。以下の説明において、許容値とは上記した自己資本であるとする。
【００９５】
また、ポートフォリオのリスクが許容値以下であれば、収益最大化判定部１０７−１は収益最大化を判定し、最大ではない場合、ポートフォリオ組替部１０８に戻し、さらにリスクとリターンが大きな資産に投資するためのポートフォリオを作成することも考慮する（ステップＳ１０７−１）。
【００９６】
こうして、リスクを許容値以下に保ちながら収益を最大化する。そして発電・調達計画実行部１０９は、電力供給者に対して、作成された発電・調達計画に基づいて電力調達を実行させる（ステップＳ１０９）。
【００９７】
ポジション見直し部１１１によって、ここで得られたポートフォリオのリスク指標１１０Ａ、ポジション１１０Ｂ、現在のＡＬＭデータ１１０Ｃを毎日再評価し（ステップＳ１１１）、その結果をデータベース１１２に保存し（ステップＳ１１２）、また出力部１１３によってリスク関連指標を出力させる（ステップＳ１１３）。ここで、「ポジション」とは、需要と供給とのバランスのことを表すものである。ポジション見直し部１１１はさらに、必要であれば市場に対して売買を行なう等によりポートフォリオの組換えを行い、場合によっては、リスクヘッジ実施部１１４を用いてポートフォリオのリスクヘッジを行う（ステップＳ１１４）。リスクヘッジ実施部１１４の用いる手段としては、オプション、スワップ、先物等がある。
【００９８】
次に、本発明の第３の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムにおける電力調達計画作成部１００４の別の機能構成について、図１１を用いて説明する。ここでは、図９に示した第２の実施の形態に対して、入力データ１１０Ａ〜１１０Ｃと共に、排出権市場のデータ１２１及び天候デリバティブの価格データ１２２を追加的に用いている。なお、図１１に示した第３の実施の形態において、上記の他の機能は、図９に示した第２の実施の形態と同様である。
【００９９】
本実施の形態の電力調達計画作成部１００４の処理は図１２、図１０Ｂのフローチャートに示すものであり、ステップＳ１０２では排出権市場の価格１２１、天候デリバティブ１２２をも電力ポートフォリオを組み込むことが第２の実施の形態と異なる。その他の処理ステップは共通である。
【０１００】
所有する電力ポートフォリオに、二酸化炭素等の排出権を組み合わせることにより、電力価格の変動リスクを許容値以下に保ちながら収益を最大化させることができる。電力ポートフォリオに火力発電所等の温暖化ガスを排出する発電設備が含まれており、さらにこれらの排出権取引が市場でなされている場合には、火力発電所を停止すると同時に排出権も売却することでさらに利益を最適化できる場合がある。この場合の排出権は二酸化炭素に限らず、他のＳＯ２、ＮＯｘ等のガスにも適用することができる。
【０１０１】
天候デリバティブは通常は天候リスクのヘッジのために用いられるが、電力の需要や価格は天候と強い相関があるため、天候デリバティブをポートフォリオに適切に組み込むことによってポートフォリオのリスクを低減できる可能性がある。
【０１０２】
電力価格の将来のリスクを評価するにあたっては、電力需要との関係を無視することはできない。将来の電力価格は通常は１日、１週間の周期性があり、また１年周期の季節性も見られる。規則的な変動部分はリスク部分ではないので、適切に処理する必要がある。しかしながら電力価格の規則性は明瞭ではない場合が多く通常はそのまま処理することは困難である。一方、電力需要の規則性は社会的活動を反映しているために比較的に明瞭である。従って、電力価格の規則性を直接に処理するのではなく、需要の規則性と需要と価格の関係から価格の規則性を評価する方が都合がよい。しかしながら、需要と価格の関係はその地域の電源構成、需要家の種類、量、構成、電力系統の特性によって決まるため、あらかじめ普遍的な関係を決めることはできない。
【０１０３】
図１３Ａ、図１３ＢはＣａｌＰＸの電力価格と需要の関係を示したものである。図１３Ａは１９９９年２月のデータ、図１３Ｂは１９９９年８月のデータである。この図からも分かるように、同じ地域であっても季節によって関係が異なる。これは、需要レベルによって起動している電源設備の種類が異なるためである。また、需要と価格の関係ではいわゆる電源の予備力の量が重要になる。
【０１０４】
一方、図１４Ａ、図１４Ｂはライプチヒ電力取引所の需要と価格の関係の例である。この場合には、カリフォルニアに比べてばらつきが多いことも分かる。このばらつきは不確実性としてリスク評価に考慮する必要がある。
【０１０５】
以上に述べたように、国、地域、季節によって異なる電力需要と電力価格の関係はリスク評価に適切に取り入れられている必要がある。
【０１０６】
図１５は本発明の第４の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムにおける電力調達計画作成部１００４のさらに別の機能構成を示している。本実施の形態は、電力需要と電力価格の関係を用いてポートフォリオを構成することを特徴としており、需要・価格相関計測部１３３は過去の電力需要データ１３１と過去の電力価格データ１３２から回帰分析により相関式及び相関係数を求め、求めた相関式及び相関係数を共分散行列作成部１３４と周期成分除去部１３５に出力する（ステップＳ１３３）。
【０１０７】
共分散行列作成部１３４は共分散行列を作成する（ステップＳ１３４）。また周期成分除去部１３５は電力価格の周期成分を除去し、周期成分を除去した価格データから価格の適切なボラティリティ等の統計データ１０４を作成し、評価する（ステップＳ１３５）。一方、需要と価格の相関データはポートフォリオ作成部１０２）による電力ポートフォリオの構成にも利用する（ステップＳ１０２）。その他の機能は図９に示した第２の実施の形態と同様である。
【０１０８】
電力価格は需要の変動に従って、１日、１週間、あるいは１年の周期性がある。この周期性はランダムな変動とは本質的に異なり、規則的変動部分である。このため、このままデータ処理を行うと変動成分（リスク）を過大（あるいは過小）に評価してしまう可能性がある。従って、過去のデータを用いて将来のリスクを評価する際には、過去のデータから周期成分を適切に除去する必要がある。周期成分の除去方法は多数あるが、例えば、数２３式のような関数形を仮定して、最小２乗法で係数（ａj,ｂj）を決める方法がある。
【数２３】
2004252967.tif 000022
【０１０９】
ここで、ｉは時間（あるいは日）であり、Ｌは周期の長さ（一日周期では２４、一週間周期では７）であり、ｍとしては一日のデータであれば１２程度、１週間のデータであれば３程度の値で十分である。図１７は、このような方法で、もとのデータから周期成分を除去した結果である。
【０１１０】
ポートフォリオのリスクを評価する場合、リスク感応度Ｅ（エクスポージャー）を考慮する必要がある。これは数２４式で定義される。
【数２４】
2004252967.tif 000023
【０１１１】
ここで、Δｘはある市場データの変化、ΔＰはそのときのポートフォリオの変化である。例えば、ｘが金利の場合にはＥは（従来技術の）デュレーションであり、ｘが株式インデックスであればＥはいわゆるベータ値であり、ｘがオプションの原資産でＰがオプション価格であればＥはオプションのデルタに相当する。この場合のＥは１次の微係数であるが、さらに２次まで考慮して金利リスクのコンベクシティに相当する量やオプションのガンマまで考慮することも可能である。
【０１１２】
次に、本発明の第５の実施の形態として、第１の電力取引リスク管理システムによるリスク評価手法の別例について説明する。以上に述べた第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムでは、日次収益率の分布として通常用いられている正規分布を用いることを想定していた。しかしながら、前述のように電力価格の場合には日次収益率の分布の正規分布からのずれが大きい。このこと自体が大きなリスクとなる可能性がある。このため、日次収益率の分布の正規分布からのずれは常に評価しておく必要がある。
【０１１３】
図１８Ａ、図１８Ｂは、カリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）データを用いて歪度ａ3および尖度ａ4の時間変化をプロットした図である。日次収益率の分布が正規分布に近い場合にはａ3〜０、ａ4〜３が成立する。これらの値をモニターすることで正規分布からのずれをチェックすることができる。さらに、例えば以下の数２５式で定義される統計量ＪＢ（Ｊａｒｑｕｅ−Ｂｅｒａ）を計算することで正規分布からのずれの程度を評価することができる。
【数２５】
2004252967.tif 000024
【０１１４】
ここで、ｎはデータの数であり、統計学の理論によれば、ＪＢは自由度２のχ2分布に従うことが分かっているから、ＪＢが５．９９１以上であれば９５％の信頼度で正規分布として扱えないことが示される。この第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムでは、収益分布評価部１０５がこれらの値を用いることでリスク評価をより厳密に行うことができる。この場合、統計データベース１０４に必要なデータをあらかじめ登録しておく。
【０１１５】
次に、本発明の第６の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク管理システムにおけるリスク評価手法のさらに別の例ついて説明する。収益分布評価部１０５が実行するリスク評価においては市場から得られた分布をそのまま用いる場合もあるが、厳密にはこれは正しくない。日次収益率の分布は矛盾のない価格変動モデルに基づいて得られたものである必要がある。
【０１１６】
そこで、本実施の形態のシステムでは、この価格変動モデルとして金融ボルツマン・モデル（Ｙ．  Ｕｅｎｏｈａｒａ  ｅｔ．  ａｌ．  Ｐｒｏｃ．  ５ｔｈ  ＪＡＦＥＥ  Ｉｎｔ．  Ｎａｔ．  Ｃｏｎｆ．  ｐｐ．１８，  １９９９）を用い、変動成分の評価において、金融ボルツマン・モデルに従って計算を行い、リスク中立確率分布を求めて、リスク計量を行うことを特徴とするのである。
【０１１７】
金融ボルツマン・モデルは、拡散モデルの拡張モデルであり、正規分布だけでなく広範囲な価格分布に対する派生証券価格を評価できる。ボルツマン・モデルでは連続性を損なうことなくファット・テールを組み込むことができるので複製可能性が保証され、派生証券のリスクヘッジも容易になる。金融ボルツマン方程式は数２６式のように表わされる。
【数２６】
2004252967.tif 000025
【０１１８】
ここで、Ｐは原資産Ｓのリスク中立確率測度、ｔは時間、νは対数収益率、μは価格変化方向、ΛTは衝突周波数、ΛSは記憶効果を表す散乱項、Ｓ0はｔ＝０でのＳである。また、Ｐ（Ｓ，ｔ）は数２７式で表わされる。
【数２７】
2004252967.tif 000026
【０１１９】
散乱項ΛSは対数日次収益率分布として数２８式のような関数形を仮定して計算される。
【数２８】
2004252967.tif 000027
【０１２０】
また、Ｔ（ｖ）は温度に相当するパラメータで数２９式で表わされる。
【数２９】
2004252967.tif 000028
【０１２１】
ここで、Ｔ0，ｃ0，ｇ0は定数である。
【０１２２】
図１９Ａ〜図１９Ｄは金融ボルツマン・モデルによる電力価格の変動の計算例である。同図には対応する日次収益率の分布も示してある。図１９Ａは正規分布に近い場合の計算例であり、図１９Ｂは日次収益率が正規分布から大きく異なる場合の結果である。金融ボルツマン・モデルでは上述のＴ0，ｃ0，ｇ0を選ぶことにより、広範囲の分布のリスク中立確率密度を求めることができる。
【０１２３】
金融ボルツマン・モデルでは、上述のように正規分布からはずれた分布も扱うことができるため、正規分布よりも実際の日次収益率を近似しやすく、電力価格の変動を記述するのに適していることが分かる。
【０１２４】
図２０Ａ、図２０Ｂは図１９の場合に金融ボルツマン・モデルにより得られた日次収益率の分布と正規分布とにおいて、累積分布関数を求めたものである。収益分布評価部１０５において、例えば、９５％信頼度でのバリュー・アット・リスクを評価する場合には、この図において累積分布が０．０５になる日次収益率を見ればよい。図２０Ｂは図２０Ａの拡大図であるが、この図から累積分布が５％に相当する日次収益率の値（ＶａＲに相当）は金融ボルツマン・モデルと正規分布で大きな違いがないが、さらに大きな損失を引き起こす確率は金融ボルツマン・モデルの方が大きくなっている。これは、図５に示したように実際の状況に対応している。
【０１２５】
また、上記の結果はたまたま分布の違いによってＶａＲの値が大きく異ならない場合であったが、ＶａＲの信頼度が９９％の場合や、９０％の場合には両者には大きな差がでてくる。
【０１２６】
上記の結果では、金融ボルツマン・モデルの計算においてパラメータＴ0，ｃ0，ｇ0を選ぶ方法は特に特定していなかった。例えば、市場データにフィッティングするように選ぶという方法を採用することができる。
【０１２７】
一方で、金融証券分野でなされているような方法によってＴ0，ｃ0，ｇ0を決めることもできる。図２１Ａ，図２１ＢはＣａｌＰＸ電力価格およびＡ社株価において、対数日次収益率と需要（あるいは出来高）の関係を示したものである。これらから、明瞭ではないが収益率が大きくなるに従って需要あるいは出来高が大きくなるような類似の関係を見ることができる。少なくとも、電力価格と株価において明瞭な特徴的差異は見られない。従って、金融証券分野で用いられているような、日次収益率のメモリー効果に基づく手法（Ｙ．  Ｕｅｎｏｈａｒａ  ｅｔ．  ａｌ．  Ｐｒｏｃ．  ５ｔｈ  ＪＡＦＥＥ  Ｉｎｔ．  Ｎａｔ．  Ｃｏｎｆ．  ｐｐ．１８，  １９９９）が適用可能と考えられる。
【０１２８】
図２２は、当日の日次収益率と前日の日次収益率の関係を示したものである。この図から明らかに、前日の日次収益率が大きいほど当日の日次収益率の分布の形状がフラットになっている様子が分かる。この分布形状を数２８式と数２９式を用いてフィッティングすることによって、Ｔ0，ｃ0，ｇ0を決めることができる。図２３はフィッティングの結果を示している。以上のような手法によって、金融ボルツマン・モデルを電力ポートフォリオのリスク評価に用いることによって、さらに精度が高いリスク管理が可能になる。
【０１２９】
次に、本発明の第７の実施の形態の電力取引リスク管理システムについて説明する。本実施の形態は、第１の電力取引リスク管理システムにおける図９に示したポートフォリオ作成部１０２が実行するポートフォリオ作成時の収益最大化手法を特徴としている。したがって、システム構成は図９に示した第１の実施の形態と共通である。電力ポートフォリオ作成の処理も図１０Ａ，図１０Ｂのフローチャートと同様である。
【０１３０】
図２４は、本実施の形態におけるポートフォリオ作成部１０２の電力ポートフォリオ作成機能を示したものである。この場合、コストの異なる複数の発電設備（１）〜（ｎ）の電力が価格および需要量の異なる複数の需要家（１）〜（ｍ）に配分されている。
【０１３１】
与えられた電力需要に対して個々の発電機の最適な発電機出力を決める場合、従来は前述のように数９式〜数１３式に従い、増分燃料費が等しくなるように発電出力を配分していた。しかしながら、電力取引が自由化されると電力価格が時間ごと、相手ごとに異なる可能性がある。どの需要にどの発電機を割り当てるかは上述した各実施の形態に示したＡＬＭ的考え方とポートフォリオ最適化の手法によって決められるが、この場合においても、どの発電機でどの程度の発電を行うかは燃料費コスト関数を用いて決める必要がある。但し、従来は燃料費が最小になるように発電パワーを割り振っていたが、本発明では利益が最大になるように割り振る。ここでは説明の簡明化のために、発電機数が２、需要家が２で、発電機１が需要１に、発電機２が需要２に電力を供給する最も簡単な場合を考える。このとき、数１１式は、Ｐ1＋Ｐ2＝Ｐ0の条件のもとで、数３０式を最大化するＰ1とＰ2を決める問題に置き換えられる。
【数３０】
2004252967.tif 000029
【０１３２】
ここで、Ｔは契約の期間、Ｐ1とＰ2は需要１および需要２の電力量であり、Ｓ1、Ｓ2は需要１および需要２の単位電力あたりの価格であり、一般的には需要家ごとに異なる需要量と時間の関数である。また、ｆ1とｆ2は発電コスト関数である。
【０１３３】
ここでは簡単のため、Ｓ1、Ｓ2が需要レベルによらず、さらに時間的に一定な（リスクがない）場合の例をもとに本発明の効果を示す。この場合には、数３０式は時間によらないので積分をはずすことができて、数３１式のようになる。
【数３１】
2004252967.tif 000030
【０１３４】
従って、収益を最大化する条件は、
【数３２】
2004252967.tif 000031
【０１３５】
とした場合に、数３３式となる。
【数３３】
2004252967.tif 000032
【０１３６】
ｆ1（Ｐ1）＝ａ1Ｐ12，ｆ2（Ｐ2）＝ａ2Ｐ22の場合にこれを解けば、数３４式を得る。
【数３４】
2004252967.tif 000033
【０１３７】
これらの結果は、Ｓ1＝Ｓ2の場合には前述の数１１式〜数１３式の結果に一致する。以上の結果は、Ｓ1およびＳ2が時間にも需要レベルにも依存しない場合の結果であったが、Ｓ1およびＳ2が時間や需要レベルに依存する場合には従来手法と本手法の結果が異なり、かつ本発明の結果からより大きな収益が得られることは明らかである。
【０１３８】
以上はリスクのない場合の例であったが、実際にはＳ1やＳ2は時間的に変動する（すなわち、リスクが存在する）。この場合も、数３０式を用いて同様に最適解を求めることができる。Ｓ1とＳ2のランダム変動の分散（σ2）が等しい場合には全リスクはＰ0とσのみによって決まるので、リスク（例えばＶａＲ）を許容レベル以下になるようにＰ0を決めて、それから収益が最大になるようにＰ1とＰ2を最適化すればよい。Ｓ1とＳ2のリスクが異なる場合には、多数のＰ1とＰ2の組み合わせに対してリスクの値と収益を計算する必要がある。需要の数が増えた場合にも原理的には最適化が可能であるが、計算量が急激に増加する。この場合には動的計画法などを用いることで現実的な時間での計算が可能になる。また、燃料費の変動を考える場合にはｆ1やｆ2が時間の関数になるが、同様な方法が適用可能である。
【０１３９】
図２５は本発明による電力ポートフォリオのリスク管理システムの画面配置の一例を示したものである。３０１は対象とする期間を、３０２は新しい資産を、３０３は過去に入力した資産を、３０４は現在までのポジションを、３０５は価格と需要の関係を、３０６は日次収益率の分布を、３０７はＶａＲの評価部分、３０８はオプションの期間を、３０９はオプションの種類を、３１０は過去の需要の変化を、３１１は過去の価格の変化を示している。ブラック・ショールズ式を用いた演算、ボルツマン・モデルを用いた演算のいずれかを選択できる仕様である。
【０１４０】
なお、本発明は上述した電力取引リスク管理システムは１台のコンピュータにより、あるいは複数台のコンピュータをネットワーク接続し、さらには情報ネットワークにより各地に分散するコンピュータをネットワーク接続したネットワークシステムにより実現する。加えて、当該システムの機能を実現するために１台のコンピュータあるいはコンピュータネットワークシステムに搭載するソフトウェアプログラムをも技術的範囲とするものである。
【図面の簡単な説明】
【０１４１】
【図１Ａ】１９９９年のカリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の電力価格を一日平均の値で示したグラフである。
【図１Ｂ】２０００年のカリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の電力価格を一日平均の値で示したグラフである。
【図１Ｃ】２００１年のドイツ・ライプチヒ電力取引所（ＬＰＸ）の電力価格を一日平均の値で示したグラフである。
【図１Ｄ】２００１年のＡ社株価の終値の推移を示したグラフである。
【図２Ａ】カリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の１日平均の電力価格の収益率の分布グラフである。
【図２Ｂ】Ａ社株式の日次収益率の分布グラフである。
【図３】価格が平均μ、標準偏差σの正規分布に従い変動すると仮定した場合に、１％の確率で資産の価値がＸL1以下に低下する場合の損失額（ＶａＲ）を示すグラフである。
【図４】価格がファット・テールを持つ確率分布に従って変動する場合に、１％の確率で価格がＸL2以下に低下する場合の損失額を示すグラフである。
【図５Ａ】カリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の１日平均の電力価格の収益および９５％信頼度による１日後のＶａＲのグラフである。
【図５Ｂ】図５Ａの部分拡大図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態の機能構成を示すブロック図である。
【図７Ａ】電力需要のポートフォリオの説明図である。
【図７Ｂ】従来の電力調達のポートフォリオの説明図である。
【図７Ｃ】第１の実施の形態による電力調達のポートフォリオの説明図である。
【図８】電力資産・負債管理の概念を示す表である。
【図９】本発明の第２の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク評価システムにおける電力調達計画作成部の詳しい内部機能構成のブロック図である。
【図１０Ａ】第２の実施の形態の電力調達計画作成部の処理を示すフローチャートの前半部である。
【図１０Ｂ】第２の実施の形態の電力調達計画作成部の処理を示すフローチャートの後半部である。
【図１１】本発明の第３の実施の形態として、第１の実施の形態の電力取引リスク評価システムにおける電力調達計画作成部の別の詳しい内部機能構成を示すブロック図である。
【図１２】第３の実施の形態の電力調達計画作成部の処理を示すフローチャートである。
【図１３Ａ】１９９９年２月のカリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の電力需要と電力価格の関係を示すグラフである。
【図１３Ｂ】１９９９年８月のカリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）の電力需要と電力価格の関係を示すグラフである。
【図１４Ａ】２００１年２月のライプチヒ電力取引所（ＬＰＸ）の電力需要と電力価格の関係を示すグラフである。
【図１４Ｂ】２００１年８月のライプチヒ電力取引所（ＬＰＸ）の電力需要と電力価格の関係を示すグラフである。
【図１５】本発明の第４の実施の形態の機能構成を示すブロック図である。
【図１６】第４の実施の形態における電力調達計画作成部の処理を示すフローチャートである。
【図１７】電力価格から周期性を除去する方法を示す図である。
【図１８Ａ】カリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）データを用いて歪度の時間変化をプロットした図である。
【図１８Ｂ】カリフォルニア電力取引所（ＣａｌＰＸ）データを用いて尖度の時間変化をプロットした図である。
【図１９Ａ】本発明の第５の実施の形態により、金融ボルツマン・モデルによって計算した、正規分布に近い電力価格変動を示すグラフである。
【図１９Ｂ】第５の実施の形態により、金融ボルツマン・モデルによって計算した、正規分布から大きく離れた電力価格変動を示すグラフである。
【図１９Ｃ】図１９Ａに示した電力価格変動に対応する日次収益率のグラフである。
【図１９Ｄ】図１９Ｂに示した電力価格変動に対応する日次収益率のグラフである。
【図２０Ａ】正規分布モデルおよび金融ボルツマン・モデルにおける９５％信頼度のＶａＲ値の相違を示すグラフである。
【図２０Ｂ】図２０Ａの部分拡大図である。
【図２１Ａ】ＣａｌＰＸにおける日次収益率の絶対値と需要の関係を示すグラフである。
【図２１Ｂ】Ａ社株価における日次収益率と出来高の関係を示すグラフである。
【図２２】ＣａｌＰＸにおける当日の日次収益率の絶対値と前日の日次収益率の関係を示すグラフである。
【図２３】温度関数のフィッティング結果を示すグラフである。
【図２４】本発明の第６の実施の形態による電力ポートフォーマットりぉ作成方法を示すブロック図である。
【図２５】本発明の第１〜第６の実施の形態の諸機能を搭載した総合的な電力取引リスク管理システムの出力画面を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１４２】
１００：マーケットデータ
１００Ａ：発電コスト関数データ
１００Ｂ：需要データ
１００Ｃ：スポット市場の電力価格データ
１００Ｄ：燃料価格データ
１０１：ポートフォリオ作成部
１０１Ａ：総需要曲線計算部
１０２：ポートフォリオ作成部
１０３：発電計画策定部
１０４：統計データ
１０５：収益分布評価部
１０７：リスク量許容値判定部
１０７−１：収益最大化判定部
１０８：ポートフォリオ組替部
１０９：発電・調達計画実行部
１１０Ａ：ポジション指標データ
１１０Ｂ：リスク指標データ
１１０Ｃ：ＡＬＭデータ
１１１：ポジション見直し部
１１２：現在の諸指標データ
１１３：出力部
１１４：リスクヘッジ処理部
１２１：排出権市場の価格データ
１２２：天候デリバティブの価格データ
１３１：過去の電力需要データ
１３２：過去の電力価格データ
１３３：需要・価格相関計測部
１３４：分散共分散行列作成部
１３５：周期成分除去部
３０１：対象とする期間の設定部
３０２：新しい資産の設定部
３０３：過去に入力した資産の表示部
３０４：現在までのポジションの表示ウィンドゥ
３０５：価格と需要の関係の表示部
３０６：日次収益率の分布の表示部
３０７：ＶａＲの評価の設定部
３０８：オプションの期間の設定部
３０９：オプションの種類の設定部
３１０：過去の需要の変化の表示部
３１１：過去の価格の変化の表示部
１０００：個々の需要の時間、量、リスク指標データ
１００１：需要データ入力部
１００２：需要カーブ作成部
１００３：総発電・調達カーブ作成部
１００４：電力調達計画作成部
１００５：発電・調達の目標データ
【図１Ａ】
2004252967.tif 000034
【図１Ｂ】
2004252967.tif 000035
【図１Ｃ】
2004252967.tif 000036
【図１Ｄ】
2004252967.tif 000037
【図２Ａ】
2004252967.tif 000038
【図２Ｂ】
2004252967.tif 000039
【図３】
2004252967.tif 000040
【図４】
2004252967.tif 000041
【図５Ａ】
2004252967.tif 000042
【図５Ｂ】
2004252967.tif 000043
【図６】
2004252967.tif 000044
【図７Ａ】
2004252967.tif 000045
【図７Ｂ】
2004252967.tif 000046
【図７Ｃ】
2004252967.tif 000047
【図８】
2004252967.tif 000048
【図９】
2004252967.tif 000049
【図１０Ａ】
2004252967.tif 000050
【図１０Ｂ】
2004252967.tif 000051
【図１１】
2004252967.tif 000052
【図１２】
2004252967.tif 000053
【図１３Ａ】
2004252967.tif 000054
【図１３Ｂ】
2004252967.tif 000055
【図１４Ａ】
2004252967.tif 000056
【図１４Ｂ】
2004252967.tif 000057
【図１５】
2004252967.tif 000058
【図１６】
2004252967.tif 000059
【図１７】
2004252967.tif 000060
【図１８Ａ】
2004252967.tif 000061
【図１８Ｂ】
2004252967.tif 000062
【図１９Ａ】
2004252967.tif 000063
【図１９Ｂ】
2004252967.tif 000064
【図１９Ｃ】
2004252967.tif 000065
【図１９Ｄ】
2004252967.tif 000066
【図２０Ａ】
2004252967.tif 000067
【図２０Ｂ】
2004252967.tif 000068
【図２１Ａ】
2004252967.tif 000069
【図２１Ｂ】
2004252967.tif 000070
【図２２】
2004252967.tif 000071
【図２３】
2004252967.tif 000072
【図２４】
2004252967.tif 000073
【図２５】
2004252967.tif 000074