(57)【要約】【課題】評価関数に寄与しない構造要素を除去する。【解決手段】設計変数ベクトルｆをパラメタとして状態変数ベクトルｘに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解工程と、前記第１の求解工程で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数Ｌ２の最適化問題を解く第２の求解工程（Ｓ１０２）とを備える最適設計方法において、設計変数ベクトルｆより、第２の評価関数Ｌ２に寄与しない構造要素ｓに対応する成分ｆ（ｓ）を消去する消去工程（Ｓ１０３〜１０８）を設ける。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計変数ベクトルをパラメタとして状態変数ベクトルに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解工程と、
前記第１の求解工程で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数の最適化問題を解く第２の求解工程と、
前記設計変数ベクトルより、前記第２の評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去する消去工程とを備えることを特徴とする最適設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、設計パラメタの最適化問題の解法に関し、特に構造部材のトポロジーを含む形状最適化のための自動設計技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
構造トポロジー最適設計とは、与えられた条件の下で最適な、構造部材のトポロジーおよび形状寸法を決定する問題である。以下、構造部材のトポロジーおよび形状寸法を設計変関数といい、上記決定問題を設計変関数最適化問題という。
変関数という理由は、トポロジーおよび形状寸法が３次元空間の関数になっているからである。
【０００３】
設計変関数最適化問題では、各設計変関数の値に対して、状態変関数の最適化問題を解かなければならない。この意味から、構造トポロジー最適設計は、内側に状態変関数の最適化問題、外側に設計変関数の最適化問題を持つ、２重構造最適化問題と捉える事が出来る。内側の状態変関数最適化問題では、従来技術の蓄積により、空間を有限個の要素に分割するという考え方が採用される。
【０００４】
特に構造部材の歪エネルギーを評価汎関数としている問題では、その解析手法として有限要素法が一般的である。有限要素法の解法としては一次方程式に対する直接法が採用されている。一方、設計変関数の最適化問題に対しては、大別すると、以下に示す３種類の方法が提供されている（〔文献１〕或いは〔文献２〕）：
１．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ法（以下、Ｅ法）
２．Ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ法（以下、Ｈ法）
３．Ｍａｔｅｒｉａｌ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ法（以下、ＭＤ法）
Ｅ法では、空間を分割することによって得られる部分空間のそれぞれをセルと称し、その生成と消滅を適当な規則によって繰り返す。構造部材は、最終的に存在しているセルの集合として与えられる。セルが存在するか否かという２つの状態のみを許すことにより、明確な構造部材が得られる。また、評価汎関数の微分情報を用いないので、局所最適解にトラップされないことから、評価汎関数が多峰性の場合に有効である。
【０００５】
〔文献３〕では、Ｅ法の一種である遺伝的探索法を用いた骨組構造部材の最適化設計装置が提供されている。この最適化設計装置では、骨組部材断面寸法などの離散設計変数データの近似式を使用する近似最適化計算装置と、該設計変数データを使用する詳細最適化計算装置を設け、これら２つの計算装置を結合して、膨大な設計変数が存在する実設計問題に対応することが出来るようにしている。
【０００６】
Ｈ法は、分割された各部分空間に位置する構造要素に、更に微細な構造を仮定し、連続値を取る設計変関数を新たに導入することによって、感度解析の採用を可能にしている。ここで感度解析とは、設計変関数に関する評価汎関数の微分情報を利用した解析手法のことであり、感度解析が可能になれば、勾配法のような反復解法を用いることが出来、Ｅ法のような総当り的手法に比べて、少なくとも局所最適解の探索に掛かる計算時間は大幅に短縮される。
【０００７】
ＭＤ法は、構造部材の存在確率を示す０から１の範囲の実数を各要素に割当てることによって、構造部材のトポロジーや形状寸法変化を表現する方法である。
構造部材が存在するか否かという離散的な情報を存在確率という連続値に置き換えることによって感度解析を可能にしたという意味でＨ法と同様のものであるが、Ｈ法よりパラメタ数が少ない分、モデル化が容易であり適用範囲も広い。
【０００８】
〔文献５〕にはＭＤ法による構造物の位相最適化手法が開示されている。本手法の特徴は以下のとおりである：
（１）ボクセル有限要素法（空間を等間隔に分割）を用いているため、あらゆる要素に対する要素剛性マトリクスが同じである。従って、要素剛性マトリクスを予め１度だけ計算しておけば、以後の計算に利用できる。更に、要素が規則正しく配置されているため、各要素の節点番号情報を記憶する必要がない。
【０００９】
（２）大規模連立一次方程式を解くために、前処理付共役勾配法とＥｌｅｍｅｎｔ−ｂｙ−Ｅｌｅｍｅｎｔ法を組み合わせて用いたことにより、全体剛性マトリクスを組み立てることなく解が求められるので、必要とするメモリ容量が少なくて済む。
【００１０】
（３）均質化法では、１要素に対して６個の設計変数（３次元の場合）が必要になる。更に設計変数が変化するたびに要素剛性マトリクスを再計算しなければならない。一方、構造部材の存在率を密度比で表現する密度法を採用することによって、１要素に対して１つの設計変数でよい。また設計変数の変化が要素剛性マトリクスに影響を与えない。
〔文献１〕Ｓ．Ｂｕｌｍａｎ，Ｊ．Ｓｉｅｎｚ，Ｅ．Ｈｉｎｔｏｎ：“Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ  ｔｏｐｏｌｏｇｙ  ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ａ  ｓｅｒｉｅｓ  ｏｆ  ｂｅｎｃｈｍａｒｋ  ｓｔｕｄｉｅｓ”，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，７９，ｐｐ．１２０３−１２１８（２００１）．
〔文献２〕Ｙ−Ｌ．Ｈｓｕ，Ｍ−Ｓ．Ｈｓｕ，Ｃ−Ｔ．Ｃｈｅｎ：“Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｉｎｇ  ｒｅｓｕｌｔｓ  ｆｒｏｍ  ｔｏｐｏｌｏｇｙ  ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｄｅｎｓｉｔｙ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ”，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，７９，ｐｐ．１０４９−１０５８（２００１）．
〔文献３〕特開２００１−１３４６２８号公報
〔文献４〕山川宏：“最適化デザイン”，計算力学とＣＡＥシリーズ９，培風館（１９９６）
〔文献５〕藤井，鈴木，大坪：“ボクセル有限要素法を用いた構造物の位相最適化”，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ＪＳＣＥＳ，Ｐａｐｅｒ  Ｎｏ．２０００００１０（２０００）．
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来技術には以下に述べるような課題があった。
【００１２】
〔文献５〕の結果の図に見られるように、総歪エネルギーに寄与しない構造要素領域、即ち浮島領域や突起領域が残っている。最終的にはこれらの構造要素領域は除去されるべきものであるが、その方法については開示されていない。
【００１３】
例えば図４において、要素５１２、５１３、５１４には荷重が加えられていなく、かつ支持もされていない場合には、これら要素は強度上、何の寄与もしていないことになる。即ち総歪エネルギーに寄与しない要素ということになり、構造部材の総重量をなるべく少なくしたいという設計要求から言えば除去すべきである。しかし、単純な幾何学的情報、即ち、特性関数の連結性のみに基づく手法を用いる限り、これらの要素を見出すことは困難である。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明によれば、最適設計方法において、設計変数ベクトルをパラメタとして状態変数ベクトルに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解工程と、前記第１の求解工程で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数の最適化問題を解く第２の求解工程と、前記設計変数ベクトルより、前記第２の評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去する消去工程とを備える。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下の説明のために対象とする問題の定式化を行う。
【００１６】
有限要素法による定式化により変関数は有限次元ベクトルで表現されるものとすると、変関数の評価汎関数は、変数ベクトルの評価関数となる。以下、有限次元ベクトルで表現されているとして記述する。
【００１７】
状態変数ベクトルｘ、設計変数ベクトルｆをそれぞれ列ベクトルとして以下のように書く：
（式１）ｘ＝（ｘ（１），ｘ（１），…，ｘ（ｍ））Ｔ
（式２）ｆ＝（ｆ（１），ｆ（２），…，ｆ（ｎ））Ｔ
ここでＴは転置を表す。ｘはｍ次元ベクトル、ｆはｎ次元ベクトルである。
【００１８】
ｘおよびｆの境界条件をそれぞれＢ１、Ｂ２とする：
（式３）Ｂ１（ｘ）＝０
（式４）Ｂ２（ｆ）＝０
状態変数ベクトルｘおよび設計変数ベクトルｆに関する評価関数を、それぞれＬ１、Ｌ２とする：
（式５）Ｌ１＝Ｌ１（ｘ；ｆ）
（式６）Ｌ２＝Ｌ２（ｆ，ｘ）
Ｌ１はｘを変数ベクトル、ｆをパラメタとする関数、Ｌ２はｘおよびｆを変数ベクトルとする関数である。
【００１９】
一般の最適化問題では、Ｋ１個の等式拘束条件とＫ２個の不等式拘束条件とが課せられることが多い。そこで、設計変数に関するｊ番目の等式拘束条件およびｋ番目の不等式拘束条件を、それぞれＱｊ、Ｒｋとする：
（式７）Ｑｊ（ｆ，ｘ）＝０
（式８）Ｒｋ（ｆ，ｘ）≧０
以上の表記より最適設計問題は、拘束条件（式４）、（式５）、（式６）、（式７）、および（式８）の下で、次式を満足する解として与えられる：
（式９）ｍｉｎ［Ｌ２］
ただし、状態変数ｘは拘束条件（式３）の下で次式を満足する解として得られる：
（式１０）ｍｉｎ［Ｌ１］
上記定式化に基づき、本実施形態の処理を説明する。
【００２０】
図１には、実行時の流れ図が示されている。図中、ステップＳ１０１は、シミュレーション対象となる系の諸元を読み込む処理である。諸元の読み込みは、入力装置２０３或いは通信装置２０６からの入力データで行っても良いし、予め２次記憶装置２０５にファイルとして格納しておいたデータを読み出して利用することもできる。系の諸元にはｘ、ｆの初期値、境界条件Ｂ１、Ｂ２、評価関数Ｌ１、Ｌ２、拘束条件Ｑｊ、Ｒｋが含まれている。プログラムは、この情報によって、必要な変数領域を１次記憶装置２０４に確保し、値を設定する。
【００２１】
ステップＳ１０２では、（式４）乃至（式９）で定式化された不等式拘束条件付最適化問題の求解工程を実施する。該求解工程には、以下に示すように、幾つかの方法が提供されている：
（１）逐次線形計画法
（２）実行可能方向法
（３）傾斜投影法
（４）一般縮約傾斜法
（５）最適基準法
以下、ステップＳ１０３から１０８が不要要素除去工程である。
【００２２】
まずステップＳ１０３では、要素ｓを１に初期化する。
【００２３】
ステップＳ１０４ではｆ（ｓ）が０かどうかを検査し、そうであればステップＳ１０８へ、そうでなければステップＳ１０５へ進む。
【００２４】
ステップＳ１０５では、ｆ（ｓ）の値を変化させる：
（式１１）ｆ（ｓ）←ｆ（ｓ）＋δ
但しδは、更新したｆ（ｓ）が０以上１以下の値を取るような、０でない任意の実数である。
【００２５】
ステップＳ１０６では、ｆ（ｓ）に関する第２の評価関数の感度∂Ｌ２／∂ｆ（ｓ）を計算する。感度は次のように導出される：
∂Ｌ２／∂ｆ＝∂／∂ｆ［（１／２）ＵＴＡＵ］
剛性方程式ＡＵ＝ｂより
（式１２）∂Ｌ２／∂ｆ＝∂／∂ｆ［（１／２）ｂＴＵ］＝（１／２）ｂＴ∂Ｕ／∂ｆ
一方、剛性方程式ＡＵ＝ｂの両辺をｆで変微分すると、荷重ｂはｆに依らず一定であるとすれば、
（∂Ａ／∂ｆ）Ｕ＋Ａ（∂Ｕ／∂ｆ）＝０
より
（式１３）∂Ｕ／∂ｆ＝−Ａ−１∂Ａ／∂ｆＵ
（式１３）を（式１２）に代入し、Ｕ＝Ａ−１ｂの関係式を用いると、
（式１４）∂Ｌ２／∂ｆ＝−（１／２）ＵＴ（∂Ａ／∂ｆ）Ｕ
要素ｓの特性関数について書けば
（式１５）∂Ｌ２／∂ｆ（ｓ）＝−（１／２）ＵｓＴ（∂Ａｓ／∂ｆ（ｓ））Ｕｓ
ただし、Ｕｓは要素ｓに属するノード上の変位より構成されるベクトル、ＡｓはＵｓに対応する要素剛性マトリクスである。
【００２６】
∂Ａｅ／∂ｆ（ｅ）は解析的に解ける場合とそうでない場合がある。解析解がある場合は、その計算工程を利用することができる。例えばＡｓ＝ｆ（ｓ）Ａｓ’のときには∂Ｌ２／∂ｆ（ｓ）は次式で与えられる：
（式１６）∂Ｌ２／∂ｆ（ｓ）＝−（１／２）ＵｓＴＡｓ’Ｕｓ
∂Ａ／∂ｆ（ｓ）が解析的に解けない場合は、自動微分という技術を利用して計算することが出来る。自動微分技術は〔文献６〕等によって公知である。
〔文献６〕久保田光一，伊理正夫：“アルゴリズムの自動微分と応用”，現代非線形科学シリーズ，コロナ社（１９９８年）
ここで、（式１６）で与えられる感度は、ステップＳ１０２で実行された求解工程の結果、全ての要素に対して０或いはそれに近い微小な値になっている。
【００２７】
要素ｓの特性関数値ｆ（ｓ）が（式１１）に従って変化したとき、（式１６）の値が変化するかどうかについて説明する。
【００２８】
先ず、要素ｓが歪エネルギーの値に寄与している場合、即ち（１／２）ＵｓＴＡｓＵｓが０でない場合には、ｆ（ｓ）の変化によってＡｓが変化し、従って要素ｓの歪エネルギー（１／２）ＵｓＴＡｓＵｓが変化する。これより、構造解析問題の解として得られるＵｓがｆ（ｓ）の変化の前後で異なる値Ｕｓ’を取る。これより（式１６）は以下のように、負の値を取ることになる：
（式１７）∂Ｌ２／∂ｆ’（ｓ）＝−（１／２）Ｕｓ’ＴＡｓ’Ｕｓ’≠  −（１／２）ＵｓＴＡｓ’Ｕｓ＝０
一方、要素ｓが歪エネルギーの値に寄与しない、即ち（１／２）ＵｓＴＡｓＵｓが０である場合には、Ａｓが正定行列であることからＵｓが０となり、ｆ（ｓ）が変化しても（１／２）ＵｓＴＡｓＵｓは変化しない。これより、構造解析問題の解として得られるＵｓがｆ（ｓ）の変化の前後で同じ値を取り、（式１６）は０になる。
【００２９】
このように、ｆ（ｓ）の値を変化させたときの感度値の絶対値が０或いは０に近い微小な値かどうかを検査することによって、該構造要素が不要かどうかを判定することができる。
【００３０】
ステップＳ１０７では、該感度∂Ｌ２／∂ｆ（ｓ）が０かどうかを検査し、そうであればｆ（ｓ）を０に更新する。そうでなければｆ（ｓ）を更新しない。
【００３１】
ステップＳ１０８ではｓをｓ＋１に更新し、更新したｓがｎを超えたら終了し、そうでなければステップＳ１０４へ進む。
【００３２】
上記方法は、不要要素除去工程を後処理として用いた場合であるが、該第２の求解工程が反復解法の場合には、その反復ループの中で処理しても構わない。この処理について図３を用いて説明する。反復処理として共役勾配法を例に取る。
【００３３】
ステップＳ３０１では初期化を行う。具体的には、該設計変数ベクトルｆを予め与えられた値に設定し、それをｆ０と書く。
【００３４】
ステップＳ３０２ではｔを１に設定する。
【００３５】
ステップＳ３０３では該設計変数ベクトルｆに関する該第２の評価関数のグラディエントベクトルｇｔのｆ＝ｆ０における値を計算する：
（式１８）ｇｔ≡∂Ｌ２／∂ｆ＝（∂Ｌ２／∂ｆ（１），∂Ｌ２／∂ｆ（２），…，∂Ｌ２／∂ｆ（ｎ））Ｔ
ステップＳ３０４では、ｇｔが等式拘束条件及び不等式拘束条件を満たすように修正する。
【００３６】
ステップＳ３０５では、次式で計算されるのノルムが予め設定された値を超えるかどうか検査し、超えれば処理を終了し、そうでなければステップＳ３０６へ進む：
（式１９）‖ｇｔ‖＝（ｇｔＴｇｔ）−１／２
ステップＳ３０６では次式で定義されるβを計算する：
（式２０）β＝‖ｇｔ‖／‖ｇｔ−１‖
ただしｔ＝１のときはβ＝０とする。
【００３７】
ステップＳ３０７では探索ベクトルｐｔを次式で計算する：
（式２１）ｐｔ＝βｐｔ−ｇｔ
ステップＳ３０８では、ｐｔが等式拘束条件及び不等式拘束条件を満たすように修正する。
【００３８】
ステップＳ３０９では、ｐｔに沿ってライン探索を行い、該第２の評価関数を極小にするｆを見つけ、それをｆｔとする。
【００３９】
ステップＳ３１０では、ｆｔが等式拘束条件及び不等式拘束条件を満たすように修正する。
【００４０】
ステップＳ３１１では、上記不要要素除去工程を実行する。
【００４１】
ステップＳ３１２ではｔをｔ＋１に更新し、予め設定された値を超えたら終了、そうでなければステップＳ３０３へ進む。
【００４２】
尚、ステップＳ３０４、ステップＳ３０８およびステップＳ３１０で実行される処理は、傾斜投影法として〔文献４〕等に開示されている処理を用いることができる。
【００４３】
（実施例）
本実施例は、任意の位置に加重を受ける片持ち梁の最適形状自動設計に上記実施形態を適用するものである。説明を簡単にするために平面歪問題に限定する。
【００４４】
図５に示すように、構造部材の存在を可能とする設計領域は長方形であり、有限要素法に従って、該領域を縦ｎｙ、横ｎｘに等間隔に分割する。分割された部分領域をセルと呼び、左下および右上のセルが（１，１）、（ｎｙ，ｎｘ）となるように番号付けを行う。
【００４５】
同様に格子点をノードと呼び、左下および右上のノードが（１，１）、（ｎｙ＋１，ｎｘ＋１）となるように番号付けを行う。
【００４６】
セル（ｊ，ｋ）には特性関数値ｆ（ｊ，ｋ）が対応する。ここで特性関数値とはセル（ｊ，ｋ）における構造部材の存在率を示す０から１の正の実数値をとる変数であり、本実施例における設計変数ベクトルｆの要素である：
（式２２）ｆ＝（ｆ（１，１），ｆ（１，２），…，ｆ（ｎｙ，ｎｘ））Ｔ
同様にノード（ｊ，ｋ）には横方向変位ｕ（ｊ，ｋ）と縦方向変位ｖ（ｊ，ｋ）が対応する。これらは任意の値を取る実数であり、本発明における状態変数ベクトルＵの要素である：
（式２３）Ｕ  ＝（ｕ（１，１），ｖ（１，１），ｕ（１，２），ｖ（１，２），…，ｕ（ｎｙ＋１，ｎｘ＋１），ｖ（ｎｙ＋１，ｎｘ＋１））Ｔ
同様に剛性マトリクスをＡ、加重ベクトルをｂと書けば、有限要素法の良く知られた結果として、状態変数ベクトルＵは、次式で与えられる評価関数の最適化問題の解として与えられる：
（式２４）Ｌ１＝（１／２）ＵＴＡＵ−ｂＴＵ
より具体的には以下の線型方程式の解として与えられることが知られている：
（式２５）ＡＵ＝ｂ
（式２５）の求解法としては、直接解法、反復解法等が提供されている。ただし直接解法を用いる場合は、行列Ａがフルランクでなくなる場合があるので、有限要素分割を再構築し直す必要がある。
【００４７】
設計変数ベクトルｆに対する評価関数Ｌ２は総歪エネルギーで定義される：
（式２６）Ｌ２＝（１／２）ＵＴＡＵ
上記（式２６）を最小化するｆを求める問題を構造最適化問題と称する。通常この種の問題には、等式拘束条件として、総重量一定、即ち
【外１】
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【００４８】
及び、不等式拘束条件として、特性関数値の取り得る値の範囲に対する拘束、即ち
（式２８）０≦ｆ（ｊ，ｋ）≦１
が伴う。
【００４９】
このような不等式拘束条件付最適化問題は、前述のように、公知の求解法によって解くことが出来る。
【００５０】
次に、本実施例における不要要素除去工程について説明する。
【００５１】
特に図１のステップＳ１０６で実行される感度の計算は次式を用いて行うことが出来る：
（式２９）∂Ｌ２／∂ｆ（ｊ，ｋ）＝−（１／２）Ｕｊ，ｋＴＡｊ，ｋＵｊ，ｋ
ただしＵｊ，ｋ、Ａｊ，ｋは、それぞれ、要素（ｊ，ｋ）に属するノード上の変位を成分として持つ要素変位ベクトル、該要素変位ベクトルに対応する要素剛性マトリクスである。
【００５２】
以下、図１に示した方法によって浮島要素の除去を行うことが出来る。
【００５３】
図６には不要要素除去工程を施す前の構造部材形状、図７には不要要素除去工程を施した後の構造部材形状を示す。図６の浮島領域や突起が、図７では消滅しているのが確認できる。これらの例では、感度値の絶対値が正確に０に等しいときのみ、不要要素と判定して除去している。不要要素除去工程の計算時間は、Ｐｅｎｔｉｕｍ（R)III（９３３ＭＨｚ）で４０秒程度である。
【００５４】
尚、本発明は、単一の機器からなる装置に適用しても、複数の機器から構成されるシステムに適用してもよい。また、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記憶した記憶媒体を、装置あるいはシステムに供給し、装置あるいはシステム内のコンピュータが記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによって達成してもよい。
【００５５】
更に、装置あるいはシステム内のコンピュータが記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによって、上述した実施形態の機能を直接実現するばかりでなく、そのプログラムコードの指示に基づいて、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどの処理により、上述の機能を実現される場合も含まれる。
【００５６】
これらの場合、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【００５７】
以下、上記実施形態に係わる本発明の特徴を整理する。
【００５８】
特徴１．
設計変数ベクトルをパラメタとして状態変数ベクトルに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解工程と、
前記第１の求解工程で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数の最適化問題を解く第２の求解工程と、
前記設計変数ベクトルより、前記第２の評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去する消去工程とを備えることを特徴とする最適設計方法。
【００５９】
特徴２．
前記設計変数ベクトルは、各要素における構造部材の存在率であることを特徴とする特徴１に記載の最適設計方法。
【００６０】
特徴３．
前記消去工程では、前記設計変数ベクトルの各成分の値を増減させたとき、当該設計変数ベクトルに関する前記第２の評価関数の感度の絶対値が予め設定された値より小さくなる成分を消去することを特徴とする特徴１に記載の最適設計方法。
【００６１】
特徴４．
前記消去工程は、前記第２の求解工程で計算される感度ベクトルが０である成分に対応する要素であって、かつ構造要素の存在率が０でない要素に対して行われることを特徴とする特徴１に記載の最適設計方法。
【００６２】
特徴５．
前記消去工程は、前記第２の求解工程の反復処理の所定回に１回行われることを特徴とする特徴１に記載の最適設計方法。
【００６３】
特徴６．
設計変数ベクトルをパラメタとして状態変数ベクトルに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解手段と、
前記第１の求解手段で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数の最適化問題を解く第２の求解手段と、
前記設計変数ベクトルより、前記第２の評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去する消去手段とを備えることを特徴とする最適設計装置。
【００６４】
特徴７．
設計変数ベクトルをパラメタとして状態変数ベクトルに対する第１の評価関数の最適化問題を解く第１の求解工程と、
前記第１の求解工程で求められた状態変数ベクトルと、前記設計変数ベクトルとに対する第２の評価関数の最適化問題を解く第２の求解工程と、
前記設計変数ベクトルより、前記第２の評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去する消去工程とを備えることを特徴とする最適設計プログラム。
【００６５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、評価関数値を最適化させる変数を求める際に、評価関数に寄与しない構造要素に対応する成分を消去することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態における全体処理手順を示すフローチャートである。
【図２】本実施形態に係る装置のブロック構成図である。
【図３】他の実施形態における全体処理手順を示すフローチャートである。
【図４】不要要素の説明図である。
【図５】実施例の問題設定の説明図である。
【図６】不要要素除去前の計算結果を示す図である。
【図７】不要要素除去後の計算結果を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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