(57)【要約】【課題】高精度に抽出対象のデータを抽出する。【解決手段】モデル推定装置５４は、背景であることが明らかな部分の輝度値の正規分布に基づいて推定される幾つかの確率密度関数の中から、背景がとりうる輝度値の範囲における、撮像データＩＭＤ２全体の輝度値の頻度分布に対する確率分布モデル（第１確率分布モデル）とのモデルのずれを示すカルバック・ライブラー情報量が最も少ない第２確率密度関数を求める。閾値決定装置５５は、その第２確率密度関数に基づいて作成される背景の輝度値の頻度分布に基づいて、光源像とその背景との輝度値の閾値を決定し、抽出装置５６が、その閾値を用いて撮像データＩＭＤ２を二値化して撮像データＩＭＤ２の中から光源像に対する各画素を抽出する。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の被検出体の検出データが混在するデータの中から、少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出方法であって、
検出データ全体におけるデータの確率分布モデルである第１確率分布モデルを作成する第１工程と；
前記複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの正規分布に基づいて推定される幾つかの確率分布モデルの中から、所定範囲内における前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量が最も小さい確率分布モデルである第２確率分布モデルを求める処理を、少なくとも１つの特定の被検出体について実行する第２工程と；
前記第２確率分布モデルに基づいて推定される頻度分布に基づいて前記特定の被検出体と他の被検出体との検出データの閾値を決定する第３工程と；
前記閾値に基づいて前記特定の被検出体及び前記他の被検出体のいずれかの検出データを抽出する第４工程と；を含むデータ抽出方法。
【請求項２】
前記特定の被検出体の検出データであることが明らかな幾つかの検出データの頻度分布に基づいて前記特定の被検出体の検出データの正規分布を推定する第５工程をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のデータ抽出方法。
【請求項３】
前記第２工程は、
前記特定の被検出体の検出データの正規分布を、ある倍率で拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを作成する処理と、前記所定範囲内におけるその確率分布モデルと前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記倍率を変えながら繰り返し実行する情報量算出工程と；
該情報量算出工程で作成された確率分布モデルのうち、前記第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルを前記第２確率分布モデルとして求め、当該第２確率分布モデルが得られたときの倍率を前記特定の被検出体における正規分布の拡大倍率として決定する倍率決定工程と；を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のデータ抽出方法。
【請求項４】
前記第３工程では、前記倍率決定工程において決定された拡大倍率で前記特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大することによって得られる頻度分布に基づいて前記閾値を決定することを特徴とする請求項３に記載のデータ抽出方法。
【請求項５】
前記第２工程における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載のデータ抽出方法。
【請求項６】
前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布の中から、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量が最も小さい正規分布が得られたときの範囲を前記所定範囲として決定する第６工程と；をさらに含むことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載のデータ抽出方法。
【請求項７】
前記第６工程は、
前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布を推定する処理と、その正規分布と前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記範囲を変えながら繰り返し実行する情報量算出工程と；
該情報量算出工程において推定された正規分布のうち、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を前記所定範囲として決定する範囲決定工程と；を含むことを特徴とする請求項６に記載のデータ抽出方法。
【請求項８】
前記第６工程における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることを特徴とする請求項６又は７に記載のデータ抽出方法。
【請求項９】
検出対象の位置を検出する位置検出方法であって、
請求項１〜８のいずれか一項に記載のデータ抽出方法を用いて少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出工程と；
該データ抽出工程において抽出された検出データに基づいて、前記少なくとも１つの被検出体である検出対象の位置を検出する位置検出工程と；を含む位置検出方法。
【請求項１０】
複数の被検出体の検出データが混在するデータの中から、少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出装置であって、
検出データ全体におけるデータの確率分布モデルである第１確率分布モデルを作成するデータ分布作成装置と；
前記複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの正規分布に基づいて推定される幾つかの確率分布モデルの中から、所定範囲内における前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量が最も小さい確率分布モデルである第２確率分布モデルを求める処理を、少なくとも１つの特定の被検出体について実行するモデル推定装置と；
前記第２確率分布モデルに基づいて作成される頻度分布に基づいて前記特定の被検出体と他の被検出体との検出データの閾値を決定する閾値決定装置と；
前記閾値に基づいて前記特定の被検出体及び前記他の被検出体のいずれかの検出データを抽出する抽出装置と；を備えるデータ抽出装置。
【請求項１１】
前記特定の被検出体の検出データであることが明らかな幾つかの検出データの頻度分布に基づいて前記特定の被検出体の検出データの正規分布を推定する正規分布推定装置をさらに備えることを特徴とする請求項１０に記載のデータ抽出装置。
【請求項１２】
前記モデル推定装置は、
前記特定の被検出体の検出データの正規分布を、ある倍率で拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを作成する処理と、前記所定範囲内におけるその確率分布モデルと前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記倍率を変えながら繰り返し実行する情報量算出装置と；
該情報量算出装置で作成された確率分布モデルのうち、前記第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルを前記第２確率分布モデルとして求め、当該第２確率分布モデルが得られたときの倍率を前記特定の被検出体における正規分布の拡大倍率として決定する倍率決定装置と；を備えることを特徴とする請求項１０又は１１に記載のデータ抽出装置。
【請求項１３】
前記閾値決定装置は、前記倍率決定装置において決定された拡大倍率で前記特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大することによって得られる頻度分布の頻度に基づいて前記閾値を決定することを特徴とする請求項１２に記載のデータ抽出装置。
【請求項１４】
前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることを特徴とする請求項１０〜１３のいずれか一項に記載のデータ抽出装置。
【請求項１５】
前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布の中から、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量が最も小さい正規分布が得られたときの範囲を前記所定範囲として決定する範囲決定装置をさらに備えることを特徴とする請求項１０〜１４のいずれか一項に記載のデータ抽出装置。
【請求項１６】
前記範囲決定装置は、
前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布を推定する処理と、その正規分布と前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記範囲を変えながら繰り返し実行する情報量算出装置と；
該情報量算出装置で推定された正規分布のうち、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を前記所定範囲として決定する決定装置と；を備えることを特徴とする請求項１５に記載のデータ抽出装置。
【請求項１７】
前記範囲決定装置における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることを特徴とする請求項１５又は１６に記載のデータ抽出装置。
【請求項１８】
検出対象の位置を検出する位置検出装置であって、
請求項１０〜１７のいずれか一項に記載のデータ抽出装置と；
該データ抽出装置において抽出された検出データに基づいて前記少なくとも１つの被検出体である検出対象の位置を検出する検出装置と；を備える位置検出装置。
【請求項１９】
露光光を物体に照射する露光装置であって、
前記露光光の光路上に配置された投影光学系と；
前記投影光学系を介して投影されたピンホールパターンを介した光源像を撮像する撮像装置と；
検出対象を前記撮像装置によって撮像された前記光源像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置。
【請求項２０】
露光光を物体に照射する露光装置であって、
前記露光光の光路上に配置された投影光学系と；
前記投影光学系を介して投影された光源像を撮像する撮像装置と；
検出対象を前記撮像装置によって撮像された前記光源像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置。
【請求項２１】
露光光を物体に照射する露光装置であって、
前記露光光の光路上に配置された投影光学系と；
前記物体上に転写された光源の転写像を撮像する撮像装置と；
検出対象を前記転写像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置。
【請求項２２】
前記位置検出装置において検出された前記検出対象の位置に基づいて、前記投影光学系の光軸を調整する調整装置をさらに備えることを特徴とする請求項２０又は２１に記載の露光装置。
【請求項２３】
露光光を物体に照射する露光装置であって、
前記物体を含む領域中の複数の観測点における観測値を観測する観測装置と；
検出対象を前記物体とする、請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置。
【請求項２４】
前記位置検出装置によって検出された前記物体の位置に基づいて前記物体を位置制御する位置制御装置をさらに備えることを特徴とする請求項２３に記載の露光装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、データ抽出方法及び装置、位置検出方法及び装置、並びに露光装置に係り、更に詳しくは、光源像やその背景等の複数の被検出体の検出データが混在するデータの中から、少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出方法及び装置、光源像や物体等の検出対象の位置を検出する位置検出方法及び装置、その位置検出装置を備える露光装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレチクル（以下、「レチクル」と総称する）に形成されたパターンを、投影光学系を介してレジスト等が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、適宜「ウエハ」ともいう）上に転写する露光装置が用いられている。この種の装置としては、近年では、スループットを重視する観点から、ステップ・アンド・リピート方式の縮小投影露光装置（いわゆる「ステッパ」）や、このステッパを改良したステップ・アンド・スキャン方式の走査型露光装置などの逐次移動型の投影露光装置が主として用いられている。
【０００３】
こうした露光装置においては、露光に先立ってレチクルとウエハとの位置合わせ（アライメント）行うためのウエハの位置検出や、投影光学系のコヒーレンスファクタσ（以下、「照明σ」という）の測定などにあたって、ウエハ（ウエハの外縁）像や、投影光学系へ入射する露光光（照明光）の入射瞳と共役な面に結像された照明光学系の光源像を検出している。そして、その検出結果、例えば、撮像データの画像全体の輝度値の分布状態に基づいて、ウエハＷに対応する各画素を抽出してウエハ位置を検出したり、光源像に対応する各画素を抽出して投影光学系の結像特性に影響する照明σを測定したりしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述のようなウエハ等の特定の抽出対象の輝度とその背景等の他の部分の輝度との差は、必ずしも明確ではない場合が多い。このような場合には、特定の抽出対象のみを高精度に抽出することが困難となる。
【０００５】
また、特定の抽出対象や他の部分に、その表面上に固有のパターンが形成されている場合もある。この場合、それらの輝度値は、ある程度の範囲に分布するようになり、特定の抽出対象のみを抽出するのがさらに困難となる。
【０００６】
本発明は、かかる事情の下になされたもので、その第１の目的は、高精度に抽出対象のデータを抽出することができるデータ抽出方法及び装置を提供することにある。
【０００７】
また、本発明の第２の目的は、高精度に検出対象の位置を検出することができる位置検出方法及び装置を提供することにある。
【０００８】
また、本発明の第３の目的は、高精度な露光を実現することができる露光装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、複数の被検出体の検出データが混在するデータの中から、少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出方法であって、検出データ（ＩＭＤ２）全体におけるデータ（Ｉ）の確率分布モデルである第１確率分布モデル（Ｐａｌｌ（Ｉ））を作成する第１工程と；前記複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの正規分布（ＮＡ）に基づいて推定される幾つかの確率分布モデル（Ｐｓ（Ｉ））の中から、所定範囲（例えば、検出データＩがμＡ−ｄからμＡ＋ｄまで）内における前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量が最も小さい確率分布モデルである第２確率分布モデル（Ｓ＝ＳｃのときのＰｓ（Ｉ））を求める処理を、少なくとも１つの特定の被検出体について実行する第２工程と；前記第２確率分布モデルに基づいて推定される頻度分布（Ｈｓ（Ｉ））に基づいて前記特定の被検出体と他の被検出体との検出データの閾値（Ｔ）を決定する第３工程と；前記閾値に基づいて前記特定の被検出体及び前記他の被検出体のいずれかの検出データを抽出する第４工程と；を含むデータ抽出方法である。
【００１０】
これによれば、第２工程において、複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの正規分布に基づいて推定される幾つかの確率分布モデルの中から、データ全体の頻度分布に対する確率分布モデル（第１確率分布モデル）とのずれを示す情報量が最も小さい第２確率分布モデルが求められる。
【００１１】
そして、第３工程において、その第２確率分布モデルに基づいて作成される頻度分布を、特定の被検出体のデータの頻度分布として推定し、この頻度分布に基づいて、その検出対象と他の被検出体との閾値を決定し、第４工程において、その閾値を用いてその検出対象のデータを抽出する。この閾値は、モデルのずれを示す情報量によって推定された特定の被検出体のデータの頻度分布に基づいて求められたものであり、統計的手法を用いて求められたものである。そのため、特定の被検出体の検出データと、他の被検出体との検出データとの差が明確でなく、それらの被検出体の検出データがある程度の範囲に分布しているような場合であっても、特定の被検出体のデータを精度良く抽出することができる。なお、その特定の被検出体は、例えば光源像や物体等の抽出対象自体であっても良いし、抽出対象以外の他の被検出体、例えばその光源像等の背景であっても良い。ここで、「被検出体」とは、何らかの検出方法によって属性データ（例えば輝度値）が検出された物体あるいは像のことを意味する。
【００１２】
この場合、請求項２に記載のデータ抽出方法のごとく、前記特定の被検出体の検出データであることが明らかな幾つかの検出データの頻度分布に基づいて前記特定の被検出体の検出データの正規分布を推定する第５工程をさらに含むこととすることができる。
【００１３】
これによれば、特定の被検出体（抽出対象あるいはその背景）のデータであることが明らかな一部のデータを用いて、その被検体の検出データの正規分布を精度良く推定することができる。
【００１４】
上記請求項１又は２に記載のデータ抽出方法において、請求項３に記載のデータ抽出方法のごとく、前記第２工程は、前記特定の被検出体の検出データの正規分布を、ある倍率で拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを作成する処理と、前記所定範囲内におけるその確率分布モデルと前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記倍率を変えながら繰り返し実行する情報量算出工程と；該情報量算出工程で作成された確率分布モデルのうち、前記第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルを前記第２確率分布モデルとして求め、当該第２確率分布モデルが得られたときの倍率を前記特定の被検出体における正規分布の拡大倍率として決定する倍率決定工程と；を含むこととすることができる。
【００１５】
これによれば、第２工程では、前述の特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを、その拡大倍率を変更しながら次々に作成していき、作成された確率分布モデルの中から、第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルの拡大倍率を求める。こうすることによって、何らかの方法ですでに求められている特定の被検出体の検出データの正規分布に基づいて、検出データ全体におけるその被検出体の確率分布モデル（第２確率分布モデル）を求めることができる。
【００１６】
この場合、請求項４に記載のデータ抽出方法のごとく、前記第３工程では、前記倍率決定工程において決定された拡大倍率で前記特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大することによって得られる頻度分布の頻度が例えば１以下等の適切な頻度の値を前記閾値として決定することとすることができる。
【００１７】
これによれば、統計的手法を用いて推定された特定の被検出体の頻度分布において頻度がほぼ０となる値が特定の被検出体と他の被検出体とのデータの閾値となるため、その特定の被検出体のデータを余すことなく精度良く抽出することができる。
【００１８】
上記請求項１〜４のいずれか一項に記載のデータ抽出方法において、請求項５に記載のデータ抽出方法のごとく、前記第２工程における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることとすることができる。
【００１９】
上記請求項１〜５のいずれか一項に記載のデータ抽出方法において、請求項６に記載のデータ抽出方法のごとく、前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布の中から、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量が最も小さい正規分布が得られたときの範囲を前記所定範囲として決定する第６工程と；をさらに含むこととすることができる。
【００２０】
この場合、請求項７に記載のデータ抽出方法のごとく、前記第６工程は、前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布を推定する処理と、その正規分布と前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記範囲を変えながら繰り返し実行する情報量算出工程と；該情報量算出工程において推定された正規分布のうち、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を前記所定範囲として決定する範囲決定工程と；を含むこととすることができる。
【００２１】
これによれば、第６工程では、すべての検出データのうち、特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれるデータの正規分布を次々に作成していき、作成された正規分布の中から、特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を求める。こうすることによって、何らかの方法で特定の被検出体における一部の検出データの正規分布が求めることができれば、本発明のデータ抽出方法を実行することによって、上述のような統計的手法を用いて、特定の被検出体の検出データのとりうる範囲を精度良く求めることができるようになる。
【００２２】
上記請求項６又は７に記載のデータ抽出方法において、請求項８に記載のデータ抽出方法のごとく、前記第６工程における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることとすることができる。
【００２３】
請求項９に記載の発明は、検出対象の位置を検出する位置検出方法であって、請求項１〜８のいずれか一項に記載のデータ抽出方法を用いて少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出工程と；該データ抽出工程において抽出された検出データに基づいて、前記少なくとも１つの被検出体である検出対象の位置を検出する位置検出工程と；を含む位置検出方法である。
【００２４】
これによれば、統計的手法を用いて抽出された検出対象の検出データに基づいて検出対象の位置を検出することができるため、高精度に検出対象の位置を検出することができる。
【００２５】
請求項１０に記載の発明は、複数の被検出体の検出データが混在するデータの中から、少なくとも１つの被検出体の検出データを抽出するデータ抽出装置であって、検出データ全体におけるデータの確率分布モデルである第１確率分布モデルを作成するデータ分布作成装置（５１）と；前記複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの正規分布に基づいて推定される幾つかの確率分布モデルの中から、所定範囲内における前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量が最も小さい確率分布モデルである第２確率分布モデルを求める処理を、少なくとも１つの特定の被検出体について実行するモデル推定装置（５４）と；前記第２確率分布モデルに基づいて作成される頻度分布に基づいて前記特定の被検出体と他の被検出体との検出データの閾値を決定する閾値決定装置（５５）と；前記閾値に基づいて前記特定の被検出体及び前記他の被検出体のいずれかの検出データを抽出する抽出装置（５６）と；を備えるデータ抽出装置である。
【００２６】
これによれば、モデル推定装置において、複数の被検出体のうちのいずれか１つの被検出体の検出データの値の正規分布に基づいて推定される幾つかの確率分布モデルの中から、データ分布作成装置において作成されたデータ全体の頻度分布に対する確率分布モデル（第１確率分布モデル）とのモデルのずれを示す情報量が最も小さい第２確率分布モデルが求められる。そして、閾値決定装置は、その第２確率分布モデルに基づいて作成される頻度分布に基づいて、その検出対象と他の被検出体との閾値を決定し、抽出装置が、その閾値を用いてその検出対象のデータを抽出する。
【００２７】
この閾値は、モデルのずれを示す情報量によって推定された特定の被検出体の頻度分布に基づいて求められたものであり、統計的手法を用いて求められたものであるため、特定の被検出体の検出データと、他の被検出体との検出データとの差が明確でなく、その被検出体のデータがある程度の範囲に分布しているような場合であっても、高精度に特定の被検出体のデータを抽出することができる。
【００２８】
この場合、請求項１１に記載のデータ抽出方法のごとく、前記特定の被検出体の検出データであることが明らかな幾つかの検出データの頻度分布に基づいて前記特定の被検出体の検出データの正規分布を推定する正規分布推定装置（５２）をさらに備えることとすることができる。
【００２９】
これによれば、正規分布推定装置において、全体の検出データの中から、特定の被検出体（抽出対象あるいは背景）のデータであることが明らかな一部のデータを用いて、その被検体の検出データの正規分布が精度良く推定される。
【００３０】
上記請求項１０又は１１に記載のデータ抽出装置において、請求項１２に記載のデータ抽出装置のごとく、前記モデル推定装置は、前記特定の被検出体の検出データの正規分布を、ある倍率で拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを作成する処理と、前記所定範囲内におけるその確率分布モデルと前記第１確率分布モデルとのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記倍率を変えながら繰り返し実行する情報量算出装置と；該情報量算出装置で作成された確率分布モデルのうち、前記第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルを前記第２確率分布モデルとして求め、当該第２確率分布モデルが得られたときの倍率を前記特定の被検出体における正規分布の拡大倍率として決定する倍率決定装置と；を備えることとすることができる。
【００３１】
これによれば、モデル推定装置において、情報量算出装置は、前述の特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大したときに得られる分布に基づく確率分布モデルを、その拡大倍率を変更しながら次々に作成していき、作成された確率分布モデルの中から、第１確率分布モデルとのずれが最も小さい確率分布モデルの拡大倍率を求める。こうすることによって、何らかの方法ですでに求められている特定の被検出体の検出データの正規分布に基づいて、検出データ全体におけるその被検出体の確率分布モデル（第２確率分布モデル）を求めることができる。
【００３２】
この場合、請求項１３に記載のデータ抽出装置のごとく、前記閾値決定装置は、前記倍率決定装置において決定された拡大倍率で前記特定の被検出体の検出データの正規分布を拡大することによって得られる頻度分布の頻度が例えば１以下等の適切な頻度の値を前記閾値として決定することとすることができる。
【００３３】
これによれば、統計的手法を用いて推定された特定の被検出体の頻度分布において頻度がほぼ０となる値が閾値として設定されるため、その特定の被検出体のデータを余すことなく抽出することができる。
【００３４】
上記請求項１０〜１３のいずれか一項に記載のデータ抽出装置において、請求項１４に記載のデータ抽出装置のごとく、前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることとすることができる。
【００３５】
上記請求項１０〜１４のいずれか一項に記載のデータ抽出装置において、請求項１５に記載のデータ抽出装置のごとく、前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布の中から、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量が最も小さい正規分布が得られたときの範囲を前記所定範囲として決定する範囲決定装置（５３）をさらに備えることとすることができる。
【００３６】
この場合、請求項１６に記載のデータ抽出装置のごとく、前記範囲決定装置は、前記特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれる検出データの正規分布を推定する処理と、その正規分布と前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれを示す情報量を算出する処理とを、前記範囲を変えながら繰り返し実行する情報量算出装置と；該情報量算出装置で推定された正規分布のうち、前記特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を前記所定範囲として決定する決定装置と；を備えることとすることができる。
【００３７】
これによれば、範囲決定装置では、すべての検出データのうち、特定の被検出体の検出データの正規分布の平均値を中心とする、ある範囲に含まれるデータの正規分布を次々に作成していき、作成された正規分布の中から、特定の被検出体の検出データの正規分布とのずれが最も小さい正規分布の範囲を求める。こうすることによって、すでに何らかの方法で得られている特定の被検出体の検出データの正規分布を求めることができれば、範囲決定装置によって、特定の被検出体の検出データのとりうる範囲を精度良く求めることができるようになる。
【００３８】
上記請求項１５又は１６に記載のデータ抽出装置において、請求項１７に記載のデータ抽出装置のごとく、前記範囲決定装置における前記情報量はカルバック・ライブラーの情報量であることとすることができる。
【００３９】
請求項１８に記載の発明は、検出対象の位置を検出する位置検出装置であって、請求項１０〜１７のいずれか一項に記載のデータ抽出装置（８３）と；該データ抽出装置において抽出された検出データに基づいて前記少なくとも１つの被検出体である前記検出対象の位置を検出する検出装置（８４）と；を備える位置検出装置（８１）である。
【００４０】
これによれば、請求項１０〜１７のいずれか一項に記載のデータ抽出装置において、統計的手法によって検出された検出対象のデータを用いて検出対象の位置を検出することができるため、高精度に検出対象の位置を検出することができる。
【００４１】
請求項１９に記載の発明は、露光光を物体に照射する露光装置（１００）であって、前記露光光（ＩＬ）の光路上に配置された投影光学系（ＰＬ）と；前記投影光学系を介して投影されたピンホールパターン（ＰＨ１〜ＰＨＮ）を介した光源像を撮像する撮像装置（９５２）と；検出対象を前記撮像装置によって撮像された前記光源像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置である。
【００４２】
露光装置における投影光学系の波面収差を計測する場合には、ピンホールパターンに露光光を照射することによってピンホールパターンから発生するほぼ球面波である露光光の投影光学系の瞳面における波面をマイクロレンズアレイによって分割し（波面分割）、そのマイクロレンズアレイのマイクロレンズ毎に得られるスポット像の基準となるべき位置からのずれを検出し、例えばツェルニケの多項式等を用いて波面収差を求めている。
【００４３】
ツェルニケの多項式を用いて波面収差を精度良く求めるためには、投影光学系の瞳位置や大きさに基づいて、スポット像のずれを求めるための基準となる基準位置を補正することが必要となる。そこで、本発明の露光装置では、撮像装置によって撮像された光源像を検出対象として、その像の位置を、請求項１８に記載の位置検出装置を用いて精度良く検出する。したがって、本発明の露光装置では、波面収差を精度良く計測することができる。本発明の露光装置では、精度良く計測された波面収差を調整したうえで露光を実行すれば、高精度な露光を実現することができる。
【００４４】
請求項２０に記載の発明は、露光光を物体に照射する露光装置であって、前記露光光の光路上に配置された投影光学系と；前記投影光学系を介して投影された光源像を撮像する撮像装置と；検出対象を前記撮像装置によって撮像された前記光源像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置である。
【００４５】
照明σは、投影光学系における入射瞳面における光源像の大きさと、その入射瞳の大きさとの比で定義される。入射瞳の大きさが既知であり、投影光学系における入射瞳面の位置及びその入射瞳面の共役面である撮像装置の受光面の位置が既知であり、投影光学系における入射瞳面における光源像に対する撮像装置の受光面における光源像の倍率も既知であるとすると、撮像された光源像の大きさから照明σを求めることができる。本発明では、撮像装置によって撮像された光源像を検出対象として、その光源像の位置や大きさを位置検出装置において精度良く検出することができるため、高精度に照明σを計測することができる。
【００４６】
請求項２１に記載の発明は、露光光を物体に照射する露光装置であって、前記露光光の光路上に配置された投影光学系と；前記物体上に転写された光源の転写像を撮像する撮像装置（例えばＡＳ）と；検出対象を前記転写像とする請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置である。
【００４７】
これによれば、撮像装置によって撮像された光源の転写像を検出対象として、その転写像の位置や大きさを位置検出装置において精度良く検出することができるため、高精度に照明σを計測することができる。
【００４８】
上記請求項２０又は２１に記載の露光装置において、請求項２２に記載の露光装置のごとく、前記位置検出装置において検出された前記検出対象の位置に基づいて、前記投影光学系の光軸を調整する調整装置をさらに備えることとすることができる。
【００４９】
これによれば、位置検出装置において精度良く検出された検出対象の位置に基づいて投影光学系の光軸を調整することができるため、高精度な露光を実現することができる。
【００５０】
請求項２３に記載の発明は、露光光を物体に照射する露光装置であって、前記物体を含む領域中の複数の観測点における観測値を観測する観測装置と；検出対象を前記物体とする、請求項１８に記載の位置検出装置と；を備える露光装置である。
【００５１】
これによれば、請求項１８に記載の位置検出装置によって、物体の位置を精度良く検出することができる。そのため、例えば、この精度良く検出された物体の位置に基づいて物体を位置制御しながら露光を実行すれば、高精度な露光を実現することができる。
【００５２】
この場合、請求項２４に記載の発明は、前記位置検出装置によって検出された前記物体の位置に基づいて前記物体を位置制御する位置制御装置をさらに備えることとすることができる。
【００５３】
これによれば、その位置検出装置において精度良く検出された物体の位置に基づいて、物体を位置制御することができるため、高精度な露光を実現することができる。
【００５４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態を図１〜図１４に基づいて説明する。
【００５５】
図１には、本発明に係るデータ抽出方法および位置検出方法の実施に好適な一実施形態に係る露光装置１００が示されている。この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。この露光装置１００は、露光装置本体６０と、光学特性測定装置７０とを備えている。
【００５６】
前記露光装置本体６０は、光源６及び照明光学系１２を含む照明系、レチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、物体としてのウエハＷが搭載されるステージ装置であるウエハステージＷＳＴ、アライメント検出系ＡＳ、レチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの位置及び姿勢を制御するステージ制御系１９、並びに装置全体を統括制御する主制御系２０等を備えている。
【００５７】
前記光源６としては、ここでは、ＡｒＦエキシマレーザ光源（出力波長１９３ｎｍ）が用いられている。なお、光源６として、Ｆ２レーザ光源（出力波長１５７ｎｍ）等の真空紫外域のパルス光を出力する光源や、ＫｒＦエキシマレーザ光源（出力波長２４８ｎｍ）などの近紫外域のパルス光を出力する光源などを用いても良い。
【００５８】
前記光源６は、実際には、照明光学系１２、レチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、及びウエハステージＷＳＴ等から成る露光装置本体６０が収納されたチャンバ（不図示）が設置されたクリーンルームとは別のクリーン度の低いサービスルームに設置されており、そのチャンバにビームマッチングユニット（ＢＭＵ）と呼ばれる光軸調整用光学系を少なくとも一部に含む不図示の送光光学系を介して接続されている。この光源６は、主制御系２０からの制御情報ＴＳに基づいて、内部のコントローラにより、レーザ光ＬＢの出力のオン・オフ、レーザ光ＬＢの１パルスあたりのエネルギ、発振周波数（繰り返し周波数）、中心波長及びスペクトル半値幅などが制御されるようになっている。
【００５９】
前記照明光学系１２は、シリンダレンズ、ビームエキスパンダ及びズーム光学系（いずれも不図示）、並びにオプティカルインテグレータ（ホモジナイザ）として機能する、フライアイレンズ又は内面反射型インテグレータ（ロッドインテグレータ等）あるいは回折光学素子（本実施形態ではフライアイレンズ２２２）等を含むビーム整形・照度均一化光学系２２０、照明系開口絞り板２２４、第１リレーレンズ２２８Ａ、第２リレーレンズ２２８Ｂ、固定レチクルブラインド２３０Ａ、可動レチクルブラインド２３０Ｂ、光路折り曲げ用のミラーＭ及びコンデンサレンズ２３２等を備えている。
【００６０】
前記ビーム整形・照度均一化光学系２２０は、光透過窓２１７を介して不図示の送光光学系に接続されている。このビーム整形・照度均一化光学系２２０は、光源６でパルス発光され、光透過窓２１７を介して入射したレーザビームＬＢの断面形状を、例えばシリンダレンズやビームエキスパンダを用いて整形する。そして、ビーム整形・照度均一化光学系２２０内部の射出端側に位置するフライアイレンズ２２２は、レチクルＲを均一な照度分布で照明するために、前記断面形状が整形されたレーザビームの入射により、照明光学系１２の瞳面とほぼ一致するように配置されるその射出側焦点面に多数の点光源（光源像）から成る面光源（２次光源）を形成する。この２次光源から射出されるレーザビームを以下においては、「照明光ＩＬ」と呼ぶものとする。
【００６１】
フライアイレンズ２２２の射出側焦点面の近傍に、円板状部材から成る照明系開口絞り板２２４が配置されている。この照明系開口絞り板２２４には、ほぼ等角度間隔で、例えば通常の円形開口より成る開口絞り（通常絞り）、小さな円形開口より成りコヒーレンスファクタであるσ値を小さくするための開口絞り（小σ絞り）、輪帯照明用の輪帯状の開口絞り（輪帯絞り）、及び変形光源法用に複数の開口を偏心させて配置して成る変形開口絞り（図１ではこのうちの２種類の開口絞りのみが図示されている）等が配置されている。
【００６２】
この照明系開口絞り板２２４は、主制御系２０からの制御信号ＭＬＣにより制御されるモータ等の駆動装置２４０の駆動で回転されるようになっている。これにより、いずれかの開口絞りが照明光ＩＬの光路上に選択的に設定され、光源面の形状が、輪帯、小円形、大円形、あるいは四つ目等に制限される。なお、本実施形態では、開口絞り板２２４を用いて、照明光学系１２の瞳面上での照明光の光量分布（２次光源の形状や大きさ）、すなわちレチクルＲの照明条件を変更するものとしたが、オプティカルインテグレータ（フライアイレンズ）２２２の入射面上での照明光の強度分布あるいは照明光の入射角度範囲を可変として、前述の照明条件の変更に伴う光量損失を最小限に抑えることが好ましい。このために、開口絞り板２２４の代わりに、あるいはそれと組み合わせて、例えば照明光学系１２の光路上に交換して配置される複数の回折光学素子、照明光学系１２の光軸に沿って移動可能な少なくとも１つのプリズム（円錐プリズムや多面体プリズムなど）、及びズーム光学系の少なくとも１つを含む光学ユニットを光源６とオプティカルインテグレータ（フライアイレンズ）２２２との間に配置する構成を採用することができる。
【００６３】
照明系開口絞り板２２４から出た照明光ＩＬの光路上に、固定レチクルブラインド２３０Ａ、可動レチクルブラインド２３０Ｂを介在させて第１リレーレンズ２２８Ａ及び第２リレーレンズ２２８Ｂから成るリレー光学系が配置されている。
【００６４】
固定レチクルブラインド２３０Ａは、レチクルＲのパターン面に対する共役面から僅かにデフォーカスした面に配置され、レチクルＲ上の照明領域を規定する矩形開口が形成されている。また、この固定レチクルブラインド２３０Ａの近傍（レチクルＲのパターン面に対する共役面）に走査方向（ここではＹ軸方向とする）及び非走査方向（Ｘ軸方向）にそれぞれ対応する方向の位置及び幅が可変の開口部を有する可動レチクルブラインド２３０Ｂが配置されている。走査露光の開始時及び終了時には、主制御系２０の制御により、その可動レチクルブラインド２３０Ｂを介してレチクルＲ上の照明領域をさらに制限することによって、不要な部分の露光が防止されるようになっている。
【００６５】
リレー光学系を構成する第２リレーレンズ２２８Ｂ後方の照明光ＩＬの光路上には、当該第２リレーレンズ２２８Ｂを通過した照明光ＩＬをレチクルＲに向けて反射する折り曲げミラーＭが配置され、このミラーＭ後方の照明光ＩＬの光路上にコンデンサレンズ２３２が配置されている。
【００６６】
以上の構成において、フライアイレンズ２２２の入射面、可動レチクルブラインド２３０Ｂの配置面、及びレチクルＲのパターン面は、光学的に互いに共役に設定され、フライアイレンズ２２２の射出側焦点面に形成される光源面（照明光学系１２の瞳面）、投影光学系ＰＬのフーリエ変換面（瞳面）は光学的に互いに共役となるように設定されている。
【００６７】
このようにして構成された照明光学系１２の作用を簡単に説明すると、光源６からパルス発光されたレーザビームＬＢは、ビーム整形・照度均一化光学系２２０に入射して断面形状が整形され、フライアイレンズ２２２に入射する。これにより、フライアイレンズ２２２の射出側焦点面に前述した２次光源が形成される。
【００６８】
上記の２次光源から射出された照明光ＩＬは、照明系開口絞り板２２４上のいずれかの開口絞りを通過し、第１リレーレンズ２２８Ａを経て固定レチクルブラインド２３０Ａ、可動レチクルブラインド２３０Ｂの矩形開口を通過する。そして、第２リレーレンズ２２８Ｂを通過してミラーＭによって光路が垂直下方に折り曲げられ、コンデンサレンズ２３２を経て、レチクルステージＲＳＴ上に保持されたレチクルＲ上の矩形の照明領域を均一な照度分布で照明する。
【００６９】
前記レチクルステージＲＳＴ上にはレチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、ここでは、リニアモータ等から成る不図示のレチクルステージ駆動部によって、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに垂直なＸＹ平面内で微小駆動可能であるとともに、所定の走査方向（Ｙ軸方向）に指定された走査速度で駆動可能となっている。
【００７０】
レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置は、レチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」という）１６によって、移動鏡１５を介して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（又は速度情報）は、ステージ制御系１９を介して主制御系２０に送られ、主制御系２０は、この位置情報（又は速度情報）に基づいて、ステージ制御系１９及びレチクルステージ駆動部（図示省略）を介してレチクルステージＲＳＴを移動させる。
【００７１】
前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬは、例えば、両側テレセントリックな縮小系であり、共通のＺ軸方向の光軸ＡＸを有する不図示の複数のレンズエレメントから構成されている。また、この投影光学系ＰＬとしては、投影倍率βが例えば１／４、１／５、１／６などのものが使用されている。このため、上述のようにして、照明光（露光光）ＩＬによりレチクルＲ上の照明領域が照明されると、そのレチクルＲに形成されたパターンが投影光学系ＰＬによって投影倍率βで縮小された像（部分倒立像）が、表面にレジスト（感光剤）が塗布されたウエハＷ上のスリット状の露光領域に投影され転写される。
【００７２】
なお、本実施形態では、上記の複数のレンズエレメントのうち、特定のレンズエレメント（例えば、所定の５つのレンズエレメント）がそれぞれ独立に移動可能となっている。かかるレンズエレメントの移動は、特定レンズエレメントを支持するレンズ支持部材を支持し、鏡筒部と連結する、特定レンズごとに設けられた３個のピエゾ素子等の駆動素子によって行われるようになっている。すなわち、特定レンズエレメントを、それぞれ独立に、各駆動素子の変位量に応じて光軸ＡＸに沿って平行移動させることもできるし、光軸ＡＸと垂直な平面に対して所望の傾斜を与えることもできるようになっている。そして、これらの駆動素子を駆動するための駆動指示信号は、主制御系２０からの指令ＭＣＤに基づいて結像特性補正コントローラ２５１によって出力され、これによって各駆動素子の変位量が制御されるようになっている。
【００７３】
こうして構成された投影光学系ＰＬでは、主制御系２０による結像特性補正コントローラ２５１を介したレンズエレメントの移動制御により、ディストーション、像面湾曲、非点収差、コマ収差、又は球面収差等の光学特性が調整可能となっている。
【００７４】
前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置され、このウエハステージＷＳＴ上には、ウエハホルダ２５が載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。ウエハホルダ２５は不図示の駆動部により、投影光学系ＰＬの光軸直交面に対し、任意方向に傾斜可能で、かつ投影光学系ＰＬの光軸ＡＸ方向（Ｚ方向）にも微動可能に構成されている。また、このウエハホルダ２５は光軸ＡＸ回りの微小回転動作も可能になっている。
【００７５】
また、ウエハステージＷＳＴの＋Ｙ方向側には、後述する波面センサ９０を着脱可能とするためのブラケット構造が形成されている。
【００７６】
ウエハステージＷＳＴは、走査方向（Ｙ軸方向）の移動のみならず、ウエハＷ上の複数のショット領域を、前述の照明領域と共役な露光領域に位置させることができるように、走査方向に垂直な方向（Ｘ軸方向）にも移動可能に構成されている。そして、このウエハステージＷＳＴ等によって、ウエハＷ上の各ショット領域を走査（スキャン）露光する動作と、次のショットの露光開始位置（加速開始位置）まで移動する動作とを繰り返すステップ・アンド・スキャン動作が実行される。このウエハステージＷＳＴは、モータ等を含むウエハステージ駆動部２４によりＸＹの２次元方向に駆動される。
【００７７】
ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内での位置は、ウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」という）１８によって、移動鏡１７を介して、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。ウエハステージＷＳＴの位置情報（又は速度情報）は、ステージ制御系１９を介して主制御系２０に送られ、主制御系２０は、この位置情報（又は速度情報）に基づき、ステージ制御系１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴの駆動制御を行う。
【００７８】
前記アライメント検出系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置されている。本実施形態では、ウエハＷ上に形成されたストリートラインや位置検出用マーク（ファインアライメントマーク）を観測する結像アライメントセンサから成るオフ・アクシス方式の顕微鏡がアライメント検出系ＡＳとして用いられている。このアライメント検出系ＡＳの詳細な構成は、例えば、特開平９−２１９３５４号公報に開示されている。アライメント検出系ＡＳによる観測結果は、主制御系２０に供給される。
【００７９】
更に、図１の装置には、ウエハＷ表面の露光領域内部及びその近傍の領域のＺ軸方向（光軸ＡＸ方向）の位置を検出するための斜入射方式のフォーカス検出系（焦点検出系）の一つである、多点フォーカス位置検出系（２１，２２）が設けられている。この多点フォーカス位置検出系（２１，２２）は、光ファイバ束、集光レンズ、パターン形成板、レンズ、ミラー、及び照射対物レンズ（いずれも不図示）から成る照射光学系２１と、集光対物レンズ、回転方向振動板、結像レンズ、受光用スリット板、及び多数のフォトセンサを有する受光器（いずれも不図示）から成る受光光学系２２とから構成されている。この多点フォーカス位置検出系（２１，２２）の詳細な構成等については、例えば、特開平６−２８３４０３号公報に開示されている。多点フォーカス位置検出系（２１，２２）による検出結果は、ステージ制御系１９に供給される。
【００８０】
前記光学特性測定装置７０は、波面センサ９０と、波面データ処理装置８０と、位置検出装置８１とから構成されている。
【００８１】
前記波面センサ９０は、図２に示されるように、表示板９１、コリメータレンズ９２、レンズ９３ａ及びレンズ９３ｂから成るリレーレンズ系９３、並びに強度分割光学系としてのハーフミラー９６０を備えており、この順序で光軸ＡＸ１上に配置されている。また、リレーレンズ系９３から出射された光は、ハーフミラー９６０で２つに分岐されるが、その一方の光軸に沿って、波面分割光学系としてのマイクロレンズアレイ９４、並びに撮像装置としてのＣＣＤ９５１が配置されている。また、他方の光軸に沿って、撮像装置としてのＣＣＤ９５２が配置されている。さらに、波面センサ９０は、入射した光の光路を設定するミラー９６ａ、９６ｂ、並びにコリメータレンズ９２、リレーレンズ系９３、ハーフミラー９６０、マイクロレンズアレイ９４、ＣＣＤ９５１、９５２、及びミラー９６ａ、９６ｂを収納する収納部材９７をさらに備えている。
【００８２】
前記標示板９１は、例えばガラス基板を基材とし、ウエハホルダ２５に固定されたウエハＷの表面と同じ高さ位置（Ｚ軸方向位置）に、光軸ＡＸ１と直交するように配置されている（図１参照）。この標示板９１の表面には、図３に示されるように、その中央部に開口９１ａが形成されている。また、表示板９１の表面における開口９１ａの周辺には、３組以上（図３では、４組）の２次元位置検出用マーク９１ｂが形成されている。この２次元位置検出用マーク９１ｂとしては、本実施形態では、Ｙ軸方向に沿って形成されたラインアンドスペースマーク９１ｃと、Ｘ軸方向に沿って形成されたラインアンドスペースマーク９１ｄとの組合せが採用されている。なお、ラインアンドスペースマーク９１ｃ、９１ｄは、上述のアライメント検出系ＡＳによって検出可能となっている。また、開口９１ａ及び２次元位置検出用マーク９１ｂを除く標示板９１の表面は、反射面加工がなされている。かかる反射面加工は、例えば、ガラス基板にクロム（Ｃｒ）を蒸着することによって行われている。
【００８３】
図２に戻り、前記コリメータレンズ９２は、開口９１ａを通って入射した光を平面波に変換する。
【００８４】
図４（Ａ）は、マイクロレンズアレイ９４の平面図であり、図４（Ｂ）は、マイクロレンズアレイ９４が、図４（Ａ）における線分Ａ−Ａ’線断面図（端面図）である。
【００８５】
図４（Ａ）及び図４（Ｂ）によって総合的に示されるように、マイクロレンズアレイ９４は、一辺の長さがＤ１である正方形状の多数のマイクロレンズ９８がマトリクス状に稠密に配列されたものである。なお、マイクロレンズ９８は、正の屈折力を有するレンズである。
【００８６】
ここで、各マイクロレンズ９８の光軸は互いにほぼ平行になっている。なお、図４においては、マイクロレンズ９８が、７×７マトリクス状に配列されたものが、一例として示されている。
【００８７】
こうしたマイクロレンズアレイ９４は、平行平面ガラス板にエッチング処理を施すことにより作成される。マイクロレンズアレイ９４は、リレーレンズ系９３を介した後にハーフミラー９６０で反射された光を、入射したマイクロレンズ９８ごとに、開口９１ａの像をそれぞれ異なる位置に結像する。
【００８８】
図２に戻り、前記ＣＣＤ９５１は、マイクロレンズアレイ９４の各マイクロレンズ９８によって開口９１ａに形成された後述するピンホールパターンを介した像が結像される結像面、開口９１ａの形成面の光学的な共役面に受光面を有している。すなわち、ＣＣＤ９５１は、その受光面に結像されたピンホールパターンを介した多数の像を撮像する。この撮像結果は、撮像データＩＭＤ１として波面データ処理装置８０に送信される。
【００８９】
前記ＣＣＤ９５２は、ハーフミラー９６０を透過した光を受光する受光面を有しており、その受光面に結像された像を撮像する。この受光面は、投影光学系の瞳面と共役な面となっている。この撮像結果は、撮像データＩＭＤ２として位置検出装置８１に供給される。
【００９０】
前記収納部材９７は、その内部に、コリメータレンズ９２、リレーレンズ系９３、ハーフミラー９６０、マイクロレンズアレイ９４、及びＣＣＤ９５１、９５２をそれぞれ支持する不図示の支持部材を有している。なお、ミラー９６ａ，９６ｂは、収納部材９７の内面に取り付けられている。また、前記収納部材９７の外形は、上述したウエハステージＷＳＴのブラケット構造と嵌合する形状となっており、ウエハステージＷＳＴに対して着脱自在となっている。
【００９１】
前記波面データ処理装置８０は、図５に示されるように、主制御装置３０と記憶装置４０とを備えている。主制御装置３０は、（ａ）波面データ処理装置８０の動作全体を制御するとともに、波面測定結果データＷＦＡを主制御系２０へ供給する制御装置３９と、（ｂ）波面センサ９０からの撮像データＩＭＤ１を収集する撮像データ収集装置３１と、（ｃ）撮像データＩＭＤ１に基づいてスポット像の位置を検出する位置情報検出装置３２と、（ｄ）位置情報検出装置３２により検出されたスポット像位置に基づいて、投影光学系ＰＬの波面収差を算出する波面収差算出装置３３とを含んでいる。
【００９２】
また、上述の制御装置３９と、撮像データ収集装置３１と、位置情報検出装置３２と、波面収差算出装置３３とは、必要に応じて記憶装置４０に格納されているデータを読み出したり、データを記憶装置４０に格納したりすることができるようになっている。
【００９３】
また、本実施形態では、波面データ処理装置８０を上記のように、各種の装置を組み合わせて構成したが、波面データ処理装置８０の少なくとも一部を計算機システムとして構成し、主制御装置３０を構成する上記の各装置の少なくとも一部の機能を波面データ処理装置８０に内蔵されたプログラムによって実現することも可能である。
【００９４】
図６には、位置検出装置８１の構成が示されている。図６に示されるように、位置検出装置８１は、主制御装置５０と、記憶装置６１とを備えている。主制御装置５０は、（ａ）位置検出装置８１の動作全体を制御するとともに、抽出対象である光源像の中心位置や大きさ等を示す位置情報データＰＯＳを、主制御系２０や波面データ処理装置８０へ供給する制御装置８９と、（ｂ）波面センサ９０から撮像データＩＭＤ２を収集する撮像データ収集装置８２と、（ｃ）撮像データＩＭＤ２から光源像のデータを抽出するデータ抽出装置８３と、（ｄ）データ抽出装置８３によって抽出された光源像のデータに基づいて、その光源像の位置を検出する検出装置８４とを備えている。
【００９５】
データ抽出装置８３は、（ａ）撮像データＩＭＤ２全体の輝度値Ｉの頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）とともに、撮像データＩＭＤ２全体の輝度値Ｉの第１確率分布モデルである確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）を作成するデータ分布作成装置５１と、（ｂ）撮像データＩＭＤ２全体の中で、光源像以外の部分である背景を示す部分であることが明らかな部分（後述する背景部Ａ）の輝度値Ｉの頻度分布ＨＡ（Ｉ）に基づいて、背景の輝度値Ｉの正規分布ＮＡを推定する正規分布推定装置５２と、（ｃ）背景の輝度値Ｉの正規分布ＮＡの平均値μＡを中心とする、ある範囲（μＡ−ｎ≦Ｉ≦μＡ＋ｎ）に含まれる輝度値Ｉを有する画素の正規分布Ｎｎの中から、正規分布推定装置５２において推定された背景の輝度値Ｉの正規分布ＮＡとのずれを示すカルバック・ライブラー情報量（以下、「ＫＬＩ」と総称する）が最も小さい正規分布を求め、その正規分布が得られたときの範囲（μＡ−ｄ≦Ｉ≦μＡ＋ｄ）を、背景の輝度値がとりうる範囲として決定する範囲決定装置５３と、（ｄ）背景部Ａの輝度値Ｉの正規分布ＮＡに基づいて推定される幾つかの確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）の中から、範囲決定装置５３において決定された背景の輝度値Ｉがとりうる範囲（μＡ−ｄ≦Ｉ≦μＡ＋ｄ）内における確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）とのずれを示すＫＬＩが最も小さい第２確率分布モデルである確率密度関数（Ｓ＝ＳｃのときのＰｓ（Ｉ））を求める処理を実行するモデル推定装置５４と、（ｅ）その確率密度関数（Ｓ＝ＳｃのときのＰｓ（Ｉ））に基づいて作成される頻度分布Ｈｓ（Ｉ）に基づいて光源像とその背景との輝度の閾値Ｔを決定する閾値決定装置５５と、（ｆ）閾値決定装置５５において決定された閾値Ｔに基づいて撮像データＩＭＤ２を二値化することによって光源像のデータを抽出する抽出装置５６と、を備えている。
【００９６】
検出装置８４は、抽出装置５６において作成された二値データに基づいて光源像の位置情報データＰＯＳを算出する。
【００９７】
また、上述の制御装置８９と、撮像データ収集装置８２と、データ抽出装置８３の各装置５１〜５６と、検出装置８４とは、必要に応じて記憶装置６１に格納されているデータを読み出したり、データを記憶装置６１に格納したりすることができるようになっている。
【００９８】
また、本実施形態では、位置検出装置８１を上記のように、各種の装置を組み合わせて構成したが、位置検出装置８１の少なくとも一部を計算機システムとして構成し、主制御装置５０を構成する上記の各装置の少なくとも一部の機能を位置検出装置８１に内蔵されたプログラムによって実現することも可能である。
【００９９】
以下、本実施形態の露光装置１００による露光動作を、図７に示されるフローチャートに沿って、適宜他の図面を参照しながら説明する。なお、ここでは、ウエハＷ上への１層目の露光がすでに終了しており、２層目以降の露光を行うものとして説明する。また、以下の動作の前提として、波面センサ９０は、ウエハステージＷＳＴに装着されており、波面データ処理装置８０及び位置検出装置８１と、主制御系２０とが接続されているものとする（図１の端点ｃ、ｄ参照）。
【０１００】
また、ウエハステージＷＳＴに装着された波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａとウエハステージＷＳＴとの位置関係は、２次元位置マーク９１ｂをアライメント検出系ＡＳで観察することにより、正確に求められているものとする。すなわち、ウエハ干渉計１８から出力される位置情報（速度情報）に基づいて、開口９１ａのＸＹ位置を正確に検出することができ、かつ、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを移動制御することにより、開口９１ａを所望のＸＹ位置に精度良く位置決めできるものとする。なお、本実施形態では、開口９１ａとウエハステージＷＳＴとの位置関係は、アライメント検出系ＡＳによる４つの２次元位置マーク９１ｂの位置の検出結果に基づいて、特開昭６１−４４４２９号公報等に開示されている、いわゆるエンハンストグローバルアライメント（以下、「ＥＧＡ」という）等と同様な統計的な手法を用いて正確に検出される。
【０１０１】
図７に示される処理では、まず、サブルーチン１０１において、投影光学系ＰＬの波面収差が測定される。この波面収差の測定では、図８に示されるように、まず、ステップ１１１において、不図示のレチクルローダにより、図９に示される波面収差測定用の測定用レチクルＲＴがレチクルステージＲＳＴにロードされる。測定用レチクルＲＴには、図９に示されるように、複数個（図９では、９個のピンホールパターンＰＨｊ（ｊ＝１〜９））のピンホールパターンＰＨ１〜ＰＨＮがＸ軸方向及びＹ軸方向に沿ってマトリクス状に形成されている。なお、ピンホールパターンＰＨ１〜ＰＨＮは、図９において点線で示されるスリット状の照明領域の大きさの領域内に形成されている。
【０１０２】
引き続き、ウエハステージＷＳＴ上に配置された不図示の基準マーク板を使用した測定用レチクルＲＴの位置計測、例えば、レチクルアライメント検出系（不図示）による、投影光学系ＰＬを介した測定用レチクルのレチクルアライメントマークと対応する基準マーク板との相対位置の検出、更にアライメント検出系ＡＳを使用したベースラインの測定等が行われる。そして、収差測定が行われる最初のピンホールパターンＰＨ１が投影光学系ＰＬの光軸ＡＸ上に位置するように、レチクルステージＲＳＴを移動させる。かかる移動は、主制御系２０が、レチクル干渉計１６が検出したレチクルステージＲＳＴの位置情報（速度情報）に基づいて、ステージ制御系１９を介してレチクルステージ駆動部を制御することにより行われる。
【０１０３】
図８に戻り、次に、ステップ１１２において、波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａが、ピンホールパターンＰＨ１の投影光学系ＰＬに関する共役位置（ピンホールパターンＰＨ１の場合には、光軸ＡＸ上）にウエハステージＷＳＴを移動させる。かかる移動は、主制御系２０が、ウエハ干渉計１８が検出したウエハステージＷＳＴの位置情報（速度情報）に基づいて、ステージ制御系１９を介してウエハステージ駆動部２４を制御することにより行われる。この際、主制御系２０は、多点フォーカス位置検出系（２１，２２）の検出結果に基づいて、ピンホールパターンＰＨ１のピンホールを介した像が結像される像面に波面センサ９０の標示板９１の上面を一致させるべく、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ軸方向に微少駆動する。
【０１０４】
以上のようにして、最初のピンホールパターンＰＨ１からの球面波に関する投影光学系ＰＬの波面収差測定のための光学的な各装置の配置が終了する。こうした、光学的配置について、波面センサ９０の光軸ＡＸ１及び投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに沿って展開したものが、図１０に示されている。
【０１０５】
こうした光学配置において、照明光学系１２から照明光ＩＬが射出されると、測定用レチクルＲＴの最初のピンホールパターンＰＨ１に到達した光が、球面波となってピンホールパターンＰＨ１から射出される。そして、その光は、投影光学系ＰＬを介した後、波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａに集光される。なお、最初のピンホールパターンＰＨ１以外のピンホールパターンＰＨ２〜ＰＨＮを通過した光は、開口９１ａには到達しないようになっている。こうして開口９１ａに集光された光の波面は、投影光学系ＰＬの波面収差を含んだ略球面となる。
【０１０６】
開口９１ａを通過した光は、コリメータレンズ９２により平行光に変換され、さらにリレーレンズ系９３を介した後、ハーフミラー９６０に入射する。ハーフミラー９６０で反射された入射光の一部は、ミラー９６ｂでさらに反射された後、マイクロレンズアレイ９４に入射する。ここで、マイクロレンズアレイ９４に入射する光の波面は、投影光学系ＰＬの波面収差を反映したものとなっている。すなわち、投影光学系ＰＬに波面収差が無い場合には、図１０において点線で示されるように、その波面ＷＦは光軸ＡＸ１と直交する平面となるが、投影光学系ＰＬに波面収差が有る場合には、図１０において二点鎖線で示されるように、その波面ＷＦ’は光軸ＡＸ１と直交する平面とはならず、その平面上の位置に応じた角度の傾きを有する面となる。
【０１０７】
マイクロレンズアレイ９４は、マイクロレンズ９８（図４参照）ごとに、開口９１ａの像を、標示板９１の光学的な共役面すなわちＣＣＤ９５１の撮像面（受光面）に結像させる。マイクロレンズ９８に入射した光の波面が光軸と直交する場合には、そのマイクロレンズ９８の光軸とＣＣＤ９５１の撮像面の交点を中心とするスポット像が、ＣＣＤ９５１の撮像面に結像される。しかし、マイクロレンズ９８に入射した光の波面が傾いている場合には、その傾き量に応じた距離だけ、そのマイクロレンズ９８の光軸と撮像面の交点からずれた点を中心とするスポット像がＣＣＤ９５１の撮像面に結像される。一方、ハーフミラー９６０を透過した光は、ＣＣＤ９５２の撮像面に入射する。
【０１０８】
図８に戻り、次いで、ステップ１１３において、ＣＣＤ９５１、９５２により、それら撮像面（受光面）に形成された像の撮像が行われる。ＣＣＤ９５１の撮像により得られた撮像データＩＭＤ１は、波面データ処理装置８０に送信される。波面データ処理装置８０では、撮像データ収集装置３１が撮像データＩＭＤ１を収集し、記憶装置４０に撮像データＩＭＤ１を格納する。また、ＣＣＤ９５２の撮像により得られた撮像データＩＭＤ２は、位置検出装置８１に送信される。位置検出装置８１では、撮像データ収集装置８２が撮像データＩＭＤ２を収集し、撮像データＩＭＤ２を記憶装置６１に格納する。
【０１０９】
次に、ステップ１１４において、撮像データＩＭＤ１に基づいて、各スポット像の位置情報が検出される。かかる位置情報の算出にあたり、波面データ処理装置８０の位置情報検出装置３２は、記憶装置４０から、撮像データＩＭＤ１を読み出す。引き続き、位置情報検出装置３２は、マイクロレンズアレイ９４によりＣＣＤ９５１の撮像面に形成された各スポット像の光強度分布の重心を算出することにより、各スポット像の中心位置を算出する。位置情報検出装置３２は、こうして求められた各スポット像の中心位置を、マイクロレンズアレイ９４によりＣＣＤ９５１の撮像面に形成された各スポット像の位置情報として、記憶装置４０に格納する。
【０１１０】
次いで、ステップ１１５において、位置検出装置８１は、撮像データＩＭＤ２に基づいて光源像のデータ抽出および位置検出処理を実行する。図１１、図１２には、位置検出装置８１において実行されるステップ１１５のデータ抽出および位置検出処理のサブルーチンを示すフローチャートが示されている。図１１に示されるように、まず、ステップ１２１において、データ抽出装置８３のデータ分布作成装置５１は、記憶装置６１に格納されている撮像データＩＭＤ２を読み出す。
【０１１１】
図１３には、撮像データＩＭＤ２の一例が示されている。図１３では、撮像データＩＭＤ２が、その画像イメージのまま、マトリクス状（正方形状）に示されている。図１３に示されるように、この撮像データＩＭＤ２には、略中心部に点線で示される光源像Ｂが含まれており、光源像Ｂではそれ以外の背景の部分よりも輝度値が高くなっている。図１３では、光源像Ｂは楕円状に示されているが、光源像Ｂとその背景の境界は実際には明確ではない。また、光源像Ｂの内部においても、その輝度は、均一でなく、ある程度の範囲に分布しており、前述のように２次光源がフライアイレンズ２２２による多数の点光源である場合には、図１３に示されるように、蜂の巣のような形状となる。しかも、光源像Ｂの蜂の巣のような形状の部分の中には、その輝度値が、背景における輝度値よりも低くなっている部分が存在する場合もある。
【０１１２】
本実施形態では、この光源像Ｂを抽出対象とするが、前述のように光源像Ｂの輝度が均一でない場合、光源像Ｂに対応する画素を直接抽出するのは困難である。したがって、本実施形態では、この光源像Ｂよりも輝度が均一である背景（撮像データＩＭＤ２の中の光源像Ｂ以外の部分）を特定の被検出体として抽出することによって、結果的に、抽出対象である光源像Ｂのデータを抽出する。
【０１１３】
図１１に戻り、ステップ１２３において、データ抽出装置８３のデータ分布作成装置５１は、撮像データＩＭＤ２全体の輝度値Ｉの頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）を作成する。図１４には、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）の一例が示されている。図１４に示されるグラフでは、横軸が、輝度値Ｉを表し、縦軸がその輝度値Ｉに対応する撮像データＩＭＤ２の画素数を表している。データ分布作成装置５１は、作成した頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）を、記憶装置６１に格納する。
【０１１４】
次に、ステップ１２５において、図１３に示されるような背景部Ａを指定する。ここでは、撮像データＩＭＤ２の中から、背景であることが明らかな部分が背景部Ａとして選択される。なお、この指定は、位置検出装置８１に備えられたマンマシンインタフェースである入出力装置（不図示）による操作によって行われるようにすればよい。この場合、その入出力装置の表示装置に、図１３に示されるような撮像データＩＭＤ２の画像が表示されると、オペレータは、その表示された画像を参照しながら、確実に光源像Ｂではないと思われる部分、例えば左上の部分を背景部Ａとして、その入出力装置の入力インタフェースであるポインティングデバイスや入力キーなどを用いて指定する。この指定がオペレータの指示によって確定されると、その背景部Ａの指定情報は、正規分布推定装置５２に送信される。
【０１１５】
次に、ステップ１２７において、正規分布推定装置５２は、背景部Ａにおける輝度値Ｉの頻度分布ＨＡ（Ｉ）を作成する。そして、ステップ１２９において、正規分布推定装置５２は、その頻度分布ＨＡに基づいて背景の輝度の平均値μＡおよび分散σＡ２を算出し、背景部Ａの正規分布ＮＡ（μＡ、σＡ２）を推定する（第５工程）。以下の式（１）に正規分布ＮＡを示す。
【０１１６】
【数１】
2004165483.tif 000003
【０１１７】
正規分布推定装置５２は、平均値μＡ等の正規分布ＮＡに関する情報を、記憶装置６１に格納する。
【０１１８】
次に、ステップ１３１において、範囲決定装置５３は、内部に備えるカウンタｎの値（以下、「カウンタ値ｎ」と呼ぶ）を「１」に初期化する。
【０１１９】
次いで、ステップ１３３において、範囲決定装置５３は、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）と、前述の正規分布ＮＡの平均値μＡを記憶装置６１から読み出し、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）において、背景の輝度の平均値μＡを中心とする±ｎの範囲内にある輝度値Ｉを有する画素についての平均値μｎおよび分散σｎ２を算出し、以下の式（２）に示す正規分布Ｎｎ（μｎ、σｎ２）を推定する。
【０１２０】
【数２】
2004165483.tif 000004
【０１２１】
次に、ステップ１３５において、範囲決定装置５３は、正規分布ＮＡと正規分布Ｎｎとのモデルのずれを示すＫＬＩを算出する。なお、「ＫＬＩ」とは、ある分布モデルが、基準モデルから見てどれだけずれているかを示す情報量であり、この情報量が０に近ければ近いほどその分布モデルと基準モデルが似ていることになる。なお、分布モデルをｑ（ｘ）とし、基準モデルをｐ（ｘ）とすると、ＫＬＩは、以下の式（３）で表される。“Ｅ”は期待値を表す。
【０１２２】
【数３】
2004165483.tif 000005
【０１２３】
ここでは、基準となるモデルが正規分布ＮＡであり、比較される分布モデルが正規分布Ｎｎであるので、上述の式（３）のｐ（ｘ）にＮＡを代入し、ｑ（ｘ）にＮｎを代入すると、以下の式（４）のようになる。
【０１２４】
【数４】
2004165483.tif 000006
【０１２５】
したがって、正規分布ＮＡの平均値μＡ及び分散σＡ２と、正規分布Ｎｎの平均値μｎ及び分散σｎ２とがわかれば、正規分布ＮＡを基準モデルとし、正規分布Ｎｎを比較モデルとするＫＬＩを求めることができる。
【０１２６】
なお、ここで、カウンタ値ｎ＝１であるので、範囲決定装置５３は、頻度分布Ｈａｌｌにおいて輝度値ＩがμＡ＋１からμＡ−１の範囲内にある各画素についての輝度値Ｉの平均値μｎ及び分散σｎ２を算出し、そのときの平均値μｎ及び分散σｎ２を用いて式（４）を計算し、ｎ＝１のときのＫＬＩを算出する。算出されたｎ＝１のときのＫＬＩは、記憶装置６１に保持される。
【０１２７】
次に、ステップ１３７において、範囲決定装置５３はカウンタ値ｎをインクリメントする（ｎ←ｎ＋１）。そして、ステップ１３９において、ｎが設定値ｎｃを越えたか否かが判断される。なお、この設定値ｎｃとしては、μＡ−ｎｃとμＡ−ｎｃとで挟まれる範囲が、背景における輝度値Ｉがとりうる範囲より大きくなるように設定される必要がある。
【０１２８】
ここで、設定値ｎｃが２より大きいとすると、その判断は否定され、処理はステップ１３３に戻る。ステップ１３３において、範囲決定装置５３は、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）において、輝度値がμＡ＋２からμＡ−２の範囲内にある輝度値を有する画素についての輝度値の平均値μｎ及び分散σｎ２を算出してｎ＝２のときの正規分布Ｎｎを推定し、ステップ１３５において、そのときの平均値μｎ及び分散σｎ２を用いて式（４）を計算し、ｎ＝２のときのＫＬＩを算出する。このとき算出されたｎ＝２のときのＫＬＩは、記憶装置６１に格納される。
【０１２９】
そして、ステップ１３９において設定値ｎｃを越えるまで、ステップ１３７→ステップ１３９→ステップ１３３→ステップ１３５の処理が繰り返し実行され、ステップ１３３において、範囲決定装置５３は、カウンタ値ｎにおける平均値μｎ及び分散σｎ２を算出してそれぞれのｎについての正規分布Ｎｎを推定し、ステップ１３５において、そのときの平均値μｎ及び分散σｎ２を用いて式（４）を計算し、そのときのカウンタ値におけるＫＬＩを算出し、それらを記憶装置６１に格納する。図１４に示されるように、ｎ＝４のときには、輝度値がμＡ＋４からμＡ−４の範囲内にある輝度値を有する画素、すなわち、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）のうち斜線で示される部分に含まれる画素だけが選択され、これらの画素の平均値μｎ及び分散σｎ２が算出される。
【０１３０】
ステップ１３９において、カウンタ値ｎが設定値ｎｃを越えていた場合、その判断は肯定され、処理はステップ１４１に進む。
【０１３１】
ステップ１４１において、範囲決定装置５３は、これまでに算出した各カウンタ値１〜ｎｃまでのそれぞれのＫＬＩを記憶装置６１から読み出し、それらの中でＫＬＩが最小となるカウンタ値ｎの値をｄとして求める。範囲決定装置５３は、その値ｄを、背景の輝度の範囲を規定する値ｄとして決定する。範囲決定装置５３は、この背景の輝度値の範囲を規定する値ｄを記憶装置６１に格納する。なお、上述のステップ１３１〜ステップ１３９を第６工程とする。そのうち、ステップ１３１〜ステップ１３９を情報量算出工程とし、ステップ１４１を範囲決定工程とする。なお、範囲決定装置５３は、上述の情報量算出工程を実行する情報量算出装置（不図示）と、上述の範囲決定工程を実行する決定装置（不図示）とを備えるような構成となっていても良い。
【０１３２】
以上述べたように、ステップ１３１〜ステップ１４１の処理において、範囲決定装置５３は、背景部Ａの輝度値Ｉの正規分布ＮＡの平均値μＡを中心とする、ある範囲ｎ（ｎは自然数）に含まれる撮像データＩＭＤ２の輝度値Ｉの正規分布Ｎｎの中から、背景部Ａの輝度値の正規分布ＮＡとのずれを示すカルバック・ライブラー情報量が最も小さい正規分布を求め、その正規分布が得られたときのカウンタ値ｎを撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の輝度の範囲を規定する値ｄとして決定する。すなわち、ステップ１３１〜ステップ１４１の処理において、背景であることが明らかな部分である背景部Ａの平均値μＡ及び分散σＡ２に基づいて、撮像データＩＭＤ２に含まれる背景がとりうる輝度値の範囲を推定した。
【０１３３】
以下の処理では、撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の輝度値Ｉの頻度分布Ｈｓを推定する。この頻度分布Ｈｓは、背景の一部である背景部Ａの正規分布ＮＡ（μＡ、σＡ）を何倍か（ここではＳ倍とする）に拡大したものとして表すことができ、以下の式（５）のように表される。
【０１３４】
Ｈｓ＝Ｓ×ＮＡ（μＡ、σＡ２）  …（５）
【０１３５】
ＮＡ（μＡ、σＡ２）はすでに推定されているため、以下の処理でＳ（これを拡大倍率と呼ぶ）を推定すれば、撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の頻度分布Ｈｓを推定できたことになる。
【０１３６】
撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の輝度値Ｉは、撮像データＩＭＤ２全体の輝度値Ｉの頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）において、平均値μＡを中心とする、±ｄの範囲に存在すると考えられる。したがって、以下の処理では、平均値μＡを中心とする±ｄの範囲において、頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）とのずれが最も小さいＨｓにおける拡大倍率Ｓの値を求める。
【０１３７】
また、以下の処理では、拡大倍率Ｓを求めるために、以下の式（６）、式（７）に示すように、撮像データＩＭＤ２全体の輝度値Ｉの頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）と、撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の輝度値Ｉの頻度分布Ｈｓ（Ｉ）とを、撮像データＩＭＤ２全体の画素数Ｍで正規化して確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）、Ｐｓ（Ｉ）に変換し、平均値μＡを中心とする±ｄの範囲における確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）、Ｐｓ（Ｉ）との間のモデルのずれが算出される。
【０１３８】
Ｐａｌｌ（Ｉ）＝Ｈａｌｌ（Ｉ）／Ｍ  …（６）
【０１３９】
Ｐｓ（Ｉ）＝Ｈｓ（Ｉ）／Ｍ    …（７）
【０１４０】
図１２に進み、ステップ１４３において、データ分布作成装置５１は、撮像データＩＭＤ２全体の頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）に対する確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）を作成する（第１工程）。データ分布作成装置５１は、作成した確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）を記憶装置６１に格納する。
【０１４１】
次に、ステップ１４５において、モデル推定装置５４は、カウンタＳの値（以下「カウンタ値Ｓ」と称す。）を「１」で初期化する。なお、ここでは、カウンタ値Ｓを「１」ではなく、撮像データＩＭＤ２全体の画素数Ｍ（Ｍ≫１）に初期化してもよく、その方が、後述するカウンタ値Ｓによって制御されるループ処理の繰り返し回数を少なくすることができ、結果的に全体の演算時間を短縮することができる。
【０１４２】
次いで、ステップ１４７において、モデル推定装置５４は、背景部Ａの輝度値Ｉの頻度分布ＨＡ（Ｉ）を、記憶装置６１から読み出し、前述の式（５）に示すその頻度分布ＨＡ（Ｉ）のＳ倍の頻度分布Ｈｓ（Ｉ）を作成し、ステップ１４９において、式（７）を用いて確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）を算出する。
【０１４３】
次いで、ステップ１５１において、モデル推定装置５４は、以下の式（８）に示すように、確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）と確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）とのモデルのずれを示すＫＬＩを求める。求められたＫＬＩは、記憶装置６１に格納される。
【０１４４】
【数５】
2004165483.tif 000007
【０１４５】
次に、ステップ１５３においてカウンタ値Ｓがインクリメントされ（Ｓ←Ｓ＋１）、ステップ１５５において、カウンタ値Ｓが設定値を越えたか否かが判断される。この設定値は、ステップ１４５において設定された初期値よりも大きい値であって、確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）と確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）とのモデルのずれが充分に大きくなるような値が設定される。
【０１４６】
ここでは、カウンタ値Ｓが設定値を越えていないものとして説明を進める。カウンタ値Ｓが設定値を越えていない場合には、ステップ１５５における判断は否定され、処理はステップ１４７に戻る。
【０１４７】
ステップ１４７では、モデル推定装置５４は、背景部Ａの頻度分布ＨＡ（Ｉ）を記憶装置６１から読み出し、頻度分布ＨＡ（Ｉ）のＳ倍の頻度分布Ｈｓ（Ｉ）を作成し、ステップ１４９において、上述の式（７）を用いて確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）を算出する。
【０１４８】
次いで、ステップ１５１において、モデル推定装置５４は、上述の式（８）に示すように、確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）（基準モデル）と確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）（比較モデル）とのモデルのずれを示すＫＬＩを求める。求められたＫＬＩは記憶装置６１に格納される。
【０１４９】
以降、ステップ１５５において、カウンタ値Ｓが設定値を越えるまで、ステップ１５３→ステップ１５５→ステップ１４７→ステップ１４９→ステップ１５１の処理が繰り返し実行される。ステップ１５１において、そのときのカウンタ値Ｓにおける確率密度関数Ｐａｌｌ（Ｉ）と確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）とのモデルのずれを示すＫＬＩが算出され、算出されたＫＬＩは、記憶装置６１に格納される。ステップ１５５において、カウンタ値Ｓが設定値を越えると、その判断は肯定され、処理はステップ１５７に進む。
【０１５０】
ステップ１５７では、モデル推定装置５４は、ステップ１５１で算出され記憶装置６１に格納された全てのＫＬＩを読み出し、その中から最小のＫＬＩを求め、そのときのカウンタ値Ｓを拡大倍率Ｓｃとして決定する。なお、ステップ１４５〜ステップ１５７を第２工程とし、そのうち、ステップ１４５〜ステップ１５５を情報量算出工程とし、ステップ１５７を倍率決定工程とする。モデル推定装置５４は、上述の情報量算出工程を実行する情報量算出装置（不図示）と、上述の倍率決定工程を実行する倍率決定装置（不図示）とを備えるような構成となっていても良い。
【０１５１】
次に、ステップ１５９において、閾値決定装置５５は、以下の式（９）を計算して、撮像データＩＭＤ２に含まれる背景の輝度の頻度分布Ｈｓ（Ｉ）を作成する。
【０１５２】
Ｈｓ＝Ｓｃ×ＮＡ（μＡ、σＡ２）  …（９）
【０１５３】
次に、ステップ１６１において、閾値決定装置５５は、ステップ１５９において求められた頻度分布Ｈｓ（Ｉ）の頻度が１以下となる輝度を、光源像Ｂとその背景との輝度の閾値Ｔとして決定する（第３工程）。閾値決定装置５５は、決定した閾値Ｔを記憶装置６１に格納する。なお、頻度分布Ｈｓ（Ｉ）の形状から、その頻度が１以下となる輝度が２つ得られることが考えられるが、本実施形態では、撮像データＩＭＤ２の全体の頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）の分布状態に合わせて、その２つの輝度の少なくとも一方が閾値Ｔとして選択される。次に、ステップ１６３において、抽出装置５６は、記憶装置６１から閾値Ｔを読み出し、撮像データＩＭＤ２をその閾値Ｔと比較して二値データに変換する（第４工程）。これにより、光源像Ｂに対応する画素と、その背景に対応する画素とが、明確に区別される。その二値データは、記憶装置６１に格納される。
【０１５４】
次に、ステップ１６５において、検出装置８４は、上述のデータ抽出工程、すなわちステップ１２１〜ステップ１６３に示される工程によって抽出され、記憶装置６１に格納されている二値データを用いて、光源像Ｂの中心位置や大きさなどの光源像Ｂの位置情報を検出する。
【０１５５】
検出された光源像Ｂの位置情報は、記憶装置６１に格納される。そして、制御装置８９は、記憶装置６１から光源像Ｂの位置情報を読み出して、位置情報データＰＯＳとして出力する。出力された位置情報データＰＯＳは、主制御系２０と波面データ処理装置８０へ供給される。波面データ処理装置８０へ供給された位置情報データＰＯＳは、制御装置８９を介して波面収差算出装置３３に供給される。この後、処理は、図８のステップ１１６に移行する。
【０１５６】
図８に戻り、ステップ１１６において、波面データ処理装置８０の波面収差算出装置３３は、記憶装置４０から、マイクロレンズアレイ９４によりＣＣＤ９５１の撮像面に形成された各スポット像の位置情報を読み出して、測定用レチクルＲＴにおける最初のピンホールパターンＰＨ１を介した光に関する投影光学系ＰＬの波面収差を算出する。かかる波面収差の算出は、波面収差が無いときに期待される各スポット像位置と、検出されたスポット像位置との差から、ツェルニケ多項式の係数を求めることにより行われる。本実施形態では、波面収差算出装置３３は、波面収差が無いときに期待される各スポット像位置と検出されたスポット像位置との差を求める際には、制御装置８９から供給された位置情報データＰＯＳに含まれる光源像Ｂの中心位置や大きさなどに基づいて、波面収差が無いときに期待される各スポット像位置（スポット像のずれ量を算出するための基準位置）を補正する。このようにすれば、波面センサ９０に入射される光の光軸のずれに起因する、波面収差が無いときの各スポット像の基準位置の誤差をキャンセルすることができ、より高精度に波面収差を求めることができる。
【０１５７】
次に、ステップ１１７において、全てのピンホールパターンに関して投影光学系ＰＬの波面収差を算出したか否かが判定される。この段階では、最初のピンホールパターンＰＨ１についてのみ投影光学系ＰＬの波面収差を測定しただけなので、否定的な判定がなされ、処理はステップ１１８に移行する。
【０１５８】
ステップ１１８では、波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａが、次のピンホールパターンＰＨ２の投影光学系ＰＬに関する共役位置にウエハステージＷＳＴを移動させる。かかる移動は、主制御系２０が、ウエハ干渉計１８によって検出されたウエハステージＷＳＴの位置情報（速度情報）に基づいて、ステージ制御系１９を介してウエハステージ駆動部２４を制御することにより行われる。なお、このときも、主制御系２０が、多点フォーカス位置検出系（２１，２２）の検出結果に基づいて、ピンホールパターンＰＨ２を介した像が結像される像面に波面センサ９０の標示板９１の上面を一致させるべく、必要に応じて、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ軸方向に微少駆動する。
【０１５９】
そして、上記のピンホールパターンＰＨ１の場合と同様にして、投影光学系ＰＬの波面収差が測定される。そして、波面収差の測定結果は、ピンホールパターンＰＨ２の位置とともに、記憶装置４０に格納される。
【０１６０】
以後、上記と同様にして、全てのピンホールパターンに関する投影光学系ＰＬの波面収差を順次測定され、開口パターンごとの測定結果が開口パターンの位置とともに、記憶装置４０に格納される。こうして全てのピンホールパターンに関する投影光学系ＰＬの波面収差が測定されると、ステップ１１７において肯定的な判定がなされる。そして、制御装置３９は、記憶装置４０から波面収差の測定結果を読み出し、その測定結果を波面測定結果データＷＦＡとして主制御系２０へ供給する。この後、処理は図７のステップ１０２に移行する。
【０１６１】
ステップ１０２では、主制御系２０が、制御装置３９から供給された波面測定結果データＷＦＡに基づいて、投影光学系ＰＬの波面収差の測定が許容値以下であるか否かを判定する。この判定が肯定的である場合には、処理はステップ１０４に移行する。一方、判定が否定的である場合には、処理はステップ１０３に移行する。この段階では、判定が否定的であり、処理がステップ１０３に移行したとして、以下の説明を行う。
【０１６２】
ステップ１０３では、主制御系２０が、投影光学系ＰＬの波面収差の測定結果に基づき、現在発生している波面収差を低減させるように、投影光学系ＰＬの波面収差の調整を行う。かかる波面収差の調整は、主制御系２０が、結像特性補正コントローラ２５１を介してレンズエレメントの移動制御を行うことや、場合によっては、人手により投影光学系ＰＬのレンズエレメントのＸＹ平面内での移動やレンズエレメントの交換を行うことによりなされる。
【０１６３】
引き続き、サブルーチン１０１において、調整された投影光学系ＰＬに関する波面収差が上記と同様にして測定される。以後、ステップ１０２において肯定的な判断がなされるまで、投影光学系ＰＬの波面収差の調整（ステップ１０３）と、波面収差の測定（ステップ１０１）が繰り返し実行される。そして、ステップ１０２において肯定的な判断がなされると、処理は、ステップ１０４に移行する。
【０１６４】
ステップ１０４では、波面センサ９０をウエハステージＷＳＴから取り外し、波面データ処理装置８０や位置検出装置８１と、主制御系２０との接続を切断した後、主制御系２０の制御のもとで、不図示のレチクルローダにより、転写したいパターンが形成されたレチクルＲがレチクルステージＲＳＴにロードされる。なお、このとき、測定用レチクルＲＴは、すでにレチクルステージＲＳＴからアンロードされているものとする。また、不図示のウエハローダにより、露光対象であるウエハＷがウエハステージＷＳＴにロードされる。
【０１６５】
次に、ステップ１０５において、主制御系２０の制御のもとで、露光準備用計測が行われる。すなわち、ウエハステージＷＳＴ上に配置された不図示の基準マーク板を使用したレチクルアライメントや、更にアライメント検出系ＡＳを使用したベースラインの測定等の準備作業が行われる。なお、ここでは、ウエハＷに対する露光が２層目以降の露光であるので、既に形成されている回路パターンと重ね合わせ精度良く回路パターンを形成するために、アライメント検出系ＡＳを使用した上述のＥＧＡ計測により、ウエハＷ上におけるショット領域の配列座標が高精度で検出される。
【０１６６】
次いで、ステップ１０６において、露光が行われる。この露光動作にあたって、まず、ウエハＷのＸＹ位置が、ウエハＷ上の最初のショット領域（ファースト・ショット）の露光のための走査開始位置（加速開始位置）となるように、ウエハステージＷＳＴが移動される。この移動は、ウエハ干渉計１８からの位置情報（速度情報）や、基準座標系と配列座標系との位置関係の検出結果等に基づき、主制御系２０によりステージ制御系１９及びウエハステージ駆動部２４等を介して行われる。同時に、レチクルＲのＸＹ位置が、走査開始位置（加速開始位置）となるように、レチクルステージＲＳＴが移動される。この移動は、主制御系２０によりステージ制御系１９及び不図示のレチクル駆動部等を介して行われる。
【０１６７】
そして、主制御系２０からの指示に応じて、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとを走査方向（互いに逆方向）に同期移動させつつ、レチクルＲのパターンをウエハＷ上に転写する。なお、この同期移動中には、レチクル干渉計１６によって検出されるレチクルステージＲＳＴのＸＹ位置の情報、多点フォーカス位置検出系（２１，２２）及びウエハ干渉計１８によって検出されるウエハステージＷＳＴのＺ位置の情報、ＸＹ位置の情報に基づいて、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴとの相対位置関係が適切に保たれるよう、レチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの位置制御が行われる。
【０１６８】
こうして、最初のショット領域の露光が終了すると、次のショット領域の露光のための走査開始位置（加速開始位置）となるように、ウエハステージＷＳＴが移動されるとともに、レチクルＲのＸＹ位置が、走査開始位置（加速開始位置）となるように、レチクルステージＲＳＴが移動される。そして、当該ショット領域に関する走査露光が、上述の最初のショット領域と同様にして行われる。以後、同様にして各ショット領域について走査露光が行われ、露光が完了する。
【０１６９】
そして、ステップ１０７において、不図示のアンローダにより、露光が完了したウエハＷがウエハホルダ２５からアンロードされる。こうして、１枚のウエハＷの露光処理が終了する。
【０１７０】
以上詳細に説明したように、本実施形態のデータ抽出装置８３では、モデル推定装置５４において、背景の輝度値Ｉの正規分布ＮＡに基づいて推定される幾つかの確率密度関数Ｐｓ（Ｉ）の中から、撮像データＩＭＤ２全体の頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）に対応する確率分布関数Ｐａｌｌ（Ｉ）とのモデルのずれを示すカルバック・ライブラー情報量が最も小さい確率密度関数（Ｓ＝ＳｃのときのＰｓ（Ｉ））が求められる。そして、閾値決定装置５５は、その確率密度関数に基づいて推定される背景の輝度値Ｉの頻度分布Ｈｓ（Ｉ）に基づいて、光源像Ｂとその背景との輝度値の閾値Ｔを決定し、抽出装置５６が、その閾値Ｔを用いて撮像データＩＭＤ２を二値化して光源像Ｂを抽出する。
【０１７１】
この閾値Ｔは、モデルのずれを示すＫＬＩによって推定された背景の輝度値Ｉの頻度分布Ｈｓ（Ｉ）に基づいて求められたもの、すなわち統計的手法を用いて求められたものであるため、背景の輝度値と、光源像Ｂとの輝度値との差が明確でなく、光源像Ｂの輝度値がある程度の範囲に分布しているような場合であっても、高精度に光源像Ｂの画素を抽出することができる。
【０１７２】
なお、本実施形態では、正規分布推定装置５２において、撮像データＩＭＤ２の中から、背景の画素であることが明らかな部分、すなわち前述の背景部Ａの各画素の輝度値を用いて、背景の輝度値Ｉの正規分布ＮＡを精度良く推定することができる。
【０１７３】
また、本実施形態では、ＫＬＩのような統計的手法を用いて推定された背景の輝度の頻度分布Ｈｓ（Ｉ）において、その分布の頻度がほぼ０となる値が閾値Ｔとして設定されるため、背景である画素を余すことなく抽出することができる。
【０１７４】
また、本実施形態では、範囲決定装置５３が、撮像データＩＭＤ２のうち、背景部Ａの輝度値Ｉの正規分布ＮＡの平均値μＡを中心とする、カウンタ値ｎによって定まる範囲に含まれるデータの正規分布Ｎｎを、カウンタ値ｎを１つずつ増やしながら作成していき、作成された正規分布Ｎｎの中から、背景部Ａの輝度値Ｉの正規分布ＮＡとのずれが最も小さい正規分布Ｎｎの範囲を求める。上述のような処理を実行することによって、背景の輝度値Ｉのとりうる範囲を精度良く求めることができるようになる。
【０１７５】
また、本実施形態の位置検出装置８１によれば、データ抽出装置８３において統計的手法を用いて精度良く抽出された、光源像Ｂとその背景との輝度値Ｉの閾値Ｔに基づいて作成された撮像データＩＭＤ２の二値データに基づいて、光源像Ｂの位置を検出することができるため、光源像Ｂの位置を高精度に検出することができる。
【０１７６】
また、本実施形態の露光装置１００によれば、その露光装置１００における投影光学系の波面収差を計測する場合には、測定用レチクルＲＴのピンホールパターンＰＨＮに照明光ＩＬを照射することによって形成される波面をマイクロレンズアレイ９４によって分割し、マイクロレンズアレイ９４のマイクロレンズ９８毎に得られるスポット像と基準位置とのずれを検出し、例えばツェルニケの多項式等を用いて波面収差を求めている。
【０１７７】
ツェルニケの多項式を用いて波面収差を精度良く求めるためには、投影光学系ＰＬの瞳位置や大きさに基づいて波面収差を求めるための基準位置のずれを補正することが必要となる。そこで、本実施形態では、前述のように、ＣＣＤ９５２によって撮像された光源像Ｂを検出対象として、その光源像Ｂの位置を、位置検出装置８１を用いて精度良く検出する。そして、検出された光源像Ｂの位置や大きさに基づいてそのずれが補正される。したがって、本実施形態では、波面収差を精度良く計測することができる。
【０１７８】
さらに、本実施形態では、この投影光学系ＰＬの波面収差に基づいて、投影光学系ＰＬの収差を調整し、十分に諸収差が低減された投影光学系ＰＬによりレチクルＲに形成された所定のパターンがウエハＷ表面に投影されるので、所定のパターンをウエハＷに精度良く転写することができる。
【０１７９】
なお、上記実施形態では、測定用レチクルＲＴにおける開口パターンの数を９つとしたが、所望の波面収差の測定精度に応じて、数を増減することが可能である。また、マイクロレンズアレイ９４におけるマイクロレンズ９８の配列数や配列態様も、所望の波面収差の測定精度に応じて変更することが可能である。
【０１８０】
また、上記実施形態では、位置検出の対象像をスポット像としたが、他の形状のパターンの像であってもよい。
【０１８１】
また、上記実施形態では、投影光学系ＰＬの波面収差測定及び波面収差調整を、露光装置が組み立てられた後の定期メンテナンス時等に行い、その後のウエハの露光に備える場合について説明したが、露光装置の製造における投影光学系ＰＬの調整時に、上記の実施形態と同様にして、波面収差の調整を行ってもよい。なお、露光装置の製造時における投影光学系ＰＬの調整にあたっては、上記の実施形態において行われる投影光学系ＰＬを構成する一部のレンズエレメントの位置調整に加えて、他のレンズエレメントの位置調整、レンズエレメントの再加工、レンズエレメントの交換等を行うことが可能である。
【０１８２】
また、上記実施形態では、露光装置における投影光学系ＰＬの波面収差の計測であったが、露光装置に限らず、他の種類の装置における結像光学系の諸収差の計測にも本発明を適用することができる。
【０１８３】
さらに、光学特性測定装置７０は、光学系の収差測定以外の様々な光学系の光学特性の測定（例えば、反射鏡の形状等の様々な光学系の光学特性の計測）にも適用することができる。例えば、この光学特性測定装置７０を用いて、照明σの計測も実行することができる。例えば、レチクルＲをレチクルステージＲＳＴに保持しない状態、あるいはレチクルステージＲＳＴ上に照射される光を遮蔽しないガラスレチクルを保持した状態とし、前述のステップ１１２（図８参照）の動作と同様に、波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａが光軸ＡＸ上に位置するように、ウエハステージＷＳＴを移動させる。かかる移動は、前述と同様に、主制御系２０が、ウエハ干渉計１８によって検出されたウエハステージＷＳＴの位置情報（速度情報）に基づいて、ステージ制御系１９を介してウエハステージ駆動部２４を制御することにより行われる。こうした光学配置において、照明系から射出された照明光ＩＬが、投影光学系ＰＬを介した後、波面センサ９０の標示板９１の開口９１ａに到達するようになる。
【０１８４】
開口９１ａを通過した光は、コリメータレンズ９２により平行光に変換され、さらにリレーレンズ系９３を介した後、ハーフミラー９６０に入射する。ハーフミラー９６０を透過した光は、ＣＣＤ９５２に入射する。このとき、ＣＣＤ９５２により、それら撮像面（受光面）に形成された光源像の撮像が行われる。
【０１８５】
その撮像データＩＭＤ２は、位置検出装置８１に送信され、その後、前述のステップ１２１〜１６５（図１１、図１２参照）における動作を実行することによって、データ抽出装置８３において光源像に対応する各画素が抽出され、検出装置８４によって、その光源像の位置や大きさが検出される。その光源像の位置や大きさを示す位置情報データＰＯＳは、位置検出装置８１から主制御系２０に送信される。
【０１８６】
照明σは、投影光学系ＰＬにおける入射瞳面における光源像の大きさと、その入射瞳の大きさとの比で定義される。入射瞳の大きさが既知であり、投影光学系ＰＬにおける入射瞳面の位置及びその入射瞳面の共役面である波面センサ９０のＣＣＤ９５２の撮像面の位置が既知であり、投影光学系ＰＬにおける入射瞳面における光源像に対するＣＣＤ９５２の撮像面における光源像の倍率も既知であるとすると、主制御系２０において、位置情報データＰＯＳに含まれる、ＣＣＤ９５２によって撮像された光源像の大きさから照明σを求めることができる。
【０１８７】
すなわち、照明σを求める際にも、ＣＣＤ９５２によって撮像された光源像を検出対象として、光源像の大きさを位置検出装置８１において精度良く検出することができるため、高精度に照明σを計測することができる。
【０１８８】
また、測定用ウエハに光源像を転写する従来の照明σの計測にも、位置検出装置８１を適用することができる。なお、この場合には、測定用ウエハに転写された光源像を撮像するアライメント検出系ＡＳで撮像された撮像データを位置検出装置８１に入力できるように、アライメント検出系ＡＳと位置検出装置８１とが接続されている必要がある。
【０１８９】
以下に、測定用ウエハに光源像を転写する場合の照明σの計測について説明する。まず、測定用ウエハに光源像を転写する。かかる転写を行う際には、まず、微小開口パターンが形成された測定用レチクルをレチクルステージＲＳＴにロードするとともに、測定用ウエハをウエハステージＷＳＴにロードする。引き続き、測定用レチクルの配置位置と測定用ウエハの配置位置との関係を、投影光学系ＰＬに関する共役関係から所定量ずれた位置関係（投影光学系ＰＬの瞳面と測定用ウエハの表面と互いに光学的共役位置となる位置関係）となるようにし、照明系により測定用レチクルを照明する。そして、測定用レチクルの微小開口パターンを通過し、投影光学系ＰＬを介した後の光によって測定用ウエハの表面が露光され、その測定用ウエハ上に光源像が転写される。そして、光源像が転写された測定用ウエハを、ウエハステージＷＳＴからアンロードし、不図示の現像装置により現像する。引き続き、現像された測定用ウエハを再びウエハステージＷＳＴにロードする。
【０１９０】
次に、アライメント検出系ＡＳの観察視野内に、測定用ウエハ上の光源像の形成領域が位置するように、ウエハステージＷＳＴを移動させる。かかるウエハステージの移動は、主制御系２０がウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動することにより行われる。
【０１９１】
次いで、アライメント検出系ＡＳにより、測定用ウエハの表面における光源像を含む領域が撮像される。その撮像データは、位置検出装置８１に送信されることによって、位置検出装置８１において前述のステップ１２１〜１６５（図１１、図１２参照）における動作が実行され、撮像データの中から転写された光源像に対応する各画素の抽出が実行される。
【０１９２】
以上述べたように、アライメント検出系ＡＳによって撮像された測定用ウエハ上に形成された光源の転写像を検出対象としても、その転写像の位置や大きさを位置検出装置８１によって精度良く検出することができるため、高精度に照明σを計測することができる。
【０１９３】
なお、照明σが測定される照明条件は、通常照明に限られるものではなく、輪帯照明や４極照明等でもよい。すなわち、照明光学系の瞳面上で照明光が分布する領域は、円形や楕円形等に限られるものではなく、輪帯、あるいは照明光学系の光軸からほぼ等距離に分布する複数の局所領域等であってもよい。
【０１９４】
また、位置検出装置８１において検出された光源像の位置に基づいて、前述のビームマッチングユニットを用いて照明光ＩＬの光軸を調整するようにしてもよい。このようにすれば、位置検出装置８１において精度良く検出された光源像の位置に基づいて照明光ＩＬの光軸を調整することができるため、高精度な露光を実現することができる。なお、上述の場合には、光源像が転写されたウエハを現像して得られるレジスト像を検出するものとしたが、ウエハに転写される光源像の潜像を検出してもよい。さらに、この潜像検出に用いる感光材料は、フォトレジストに限られるものではなく光磁気材料等でもよい。また、光源像の転写像の撮像はアライメント検出系ＡＳでなく、光源像の転写像を観察することができる別の観察装置を用いてもよい。
【０１９５】
また、上記実施形態では、光源像に対応する画素を抽出するものであったが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、ウエハ等の物体に対応する画素の抽出にも用いることが可能である。
【０１９６】
例えば、露光装置においては、露光に先立ってレチクルＲとウエハＷとの位置合わせ（アライメント）を高精度に行う必要がある。この高精度な位置合わせを行うためには、高精度にウエハＷの位置検出を行うことが必要であり、このための様々な技術が提案されている。
【０１９７】
こうした位置検出方法では、ウエハＷの移動を規定する基準座標系と、ウエハＷ上のショット領域の配列に関する配列座標系（ウエハ座標系）との位置関係の高精度な検出（詳細（ファイン）アライメント）を行うために、ウエハＷ内の数箇所に配設されているファインアライメントマーク（回路パターンとともに転写された詳細位置合わせマーク）を計測する。そして、最小二乗近似等で各ショット領域の配列座標を求めた後、露光に際しては、その演算結果を用い、ウエハステージＷＳＴの精度に任せてステッピングを行うＥＧＡが広く用いられている。
【０１９８】
かかるＥＧＡのためには、ウエハＷ上の所定箇所に形成されたファインアライメントマークを高倍率で観測する必要があるが、高倍率で観測を行うには、観測視野が必然的に狭いものとなる。そこで、狭い観測視野で確実にファインアライメントマークを捉えるために、例えば、ファインアライメントに先立って、以下のような、基準座標系と配列座標系との位置関係の検出を行っている。
【０１９９】
まず、位置検出の対象物であるウエハＷについて、そのウエハＷの外縁形状を観測装置（不図示、プリアライメント検出系とも呼ばれる）によって観測する。そして、観測装置によって観測されたウエハＷ外縁のノッチやオリエンテーションフラットの位置やウエハＷ外縁の位置等に基づいて、所定の精度で、基準座標系と配列座標系との位置関係が検出される。この検出を「プリアライメント」という。
【０２００】
上述したプリアライメントの方法では、前述のように、ウエハＷの外縁の位置を少なくとも数箇所（ウエハは略円形なので、例えば３箇所）検出する必要がある。かかるウエハの外縁の位置検出に、上述の位置検出装置８１と同様な位置検出装置を適用すれば、精度良くウエハＷの外縁の位置を検出することができる。
【０２０１】
上述したように、露光工程の際に位置制御の制御対象となるウエハＷ等の物体の位置検出にも、位置検出装置８１と同様の位置検出装置を用いて、それらの制御対象の位置を精度良く検出することができる。露光の際に、それらの物体の位置制御を行う位置制御装置である主制御系２０では、精度良く検出された物体の位置に基づいて、物体を位置制御することができるため、結果的に高精度な露光を実現することができる。
【０２０２】
また、上記実施形態では、抽出対象を１つの光源像や１つの物体としたが、本発明はこれに限定されるものではなく、抽出対象が複数あってもよい。また、被検出体が複数存在し、その中から少なくとも１つの被検出体を抽出対象として抽出する場合にも、本発明を適用することができる。なお、この場合、図１１、図１２に示すステップ１２５〜ステップ１６３に示されるようなデータ抽出工程を、抽出対象毎に実行するようにすればよい。また、複数の他の被検出体（背景）を抽出して、抽出対象である被検出体を抽出する際にも、背景ごとにステップ１２５〜ステップ１６３に示されるようなデータ抽出工程を実行すれば、その抽出対象を抽出することができる。
【０２０３】
また、上記実施形態では、モデルのずれを示す情報量として、カルバック・ライブラーの情報量を算出したが、モデルのずれを示す情報量であれば、シャノンの情報量や他の情報量であってもよい。また、モデルのずれを示す尺度として情報量基準ＡＩＣ（赤池情報量基準）等を用いてもよい。
【０２０４】
また、上記実施形態では、検出データを、撮像装置によって得られた撮像データＩＭＤ２等としたが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、検出対象が光源像である場合には、その光源像の光の強度を測定できるセンサによって測定され、その光源像が被検出体となっている検出データであればよく、検出対象が物体である場合には、その物体の形状を測定可能なセンサによって測定され、その物体が被検出体となっている検出データであればよい。
【０２０５】
また、上記実施形態では、オプティカルインテグレータとしてフライアイレンズ２２２が用いられるとしたが、その代わりに、マイクロフライアイレンズが用いられてもよい。この場合には、フライアイレンズ２２２を用いられたときよりも光源像の強度分布がより均一となるので、光源像に対応する各画素の抽出がより容易となる。また、オプティカルインテグレータとして内面反射型インテグレータ（ロッドインテグレータ等）を用いることもできるが、この場合には、光源像としてその虚像を検出することになる。
【０２０６】
また、上記実施形態の露光装置の光源６としては、Ｆ２レーザ光源、ＡｒＦエキシマレーザ光源、ＫｒＦエキシマレーザ光源などの紫外パルス光源に限らず、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（波長３６５ｎｍ）などの輝線を発する超高圧水銀ランプを用いることも可能である。また、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。また、投影光学系の倍率は縮小系のみならず等倍および拡大系のいずれでも良い。
【０２０７】
また、上記実施形態では、走査型露光装置の場合を説明したが、本発明は、投影光学系を備える露光装置であれば、ステップ・アンド・リピート機、ステップ・アンド・スキャン機、ステップ・アンド・スティッチング機を問わず適用することができる。
【０２０８】
露光装置の用途としては半導体製造用の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに液晶標示素子パターンを転写する液晶用の露光装置や、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシーン及びＤＮＡチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用できる。
【０２０９】
また、上記実施形態では、露光装置について説明したが、露光装置以外の装置、例えば顕微鏡等を使用した物体の観察装置、工場の組み立てライン、加工ライン、検査ラインにおける対象物のデータの抽出に用いることもできる。
【０２１０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明のデータ抽出方法及び装置によれば、統計的手法を用いて、抽出対象と他の被検出体とのデータの閾値を抽出することができるため、高精度に抽出対象のデータを抽出することができる。
【０２１１】
また、本発明の位置検出方法及び装置によれば、本発明のデータ抽出方法及び装置を用いて検出対象のデータを抽出することができるので、その抽出されたデータに基づいて高精度に検出対象の位置を検出することができる。
【０２１２】
また、本発明の露光装置によれば、本発明の位置検出装置を用いて、光源像や物体の位置を高精度に検出したうえで、それらの位置を調整したり、それらの位置に基づいて位置制御を行いながら露光を実行したりすることができるため、高精度な露光を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る露光装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】図１の波面センサの構成を概略的に示す図である。
【図３】図２の標示板の表面状態を説明するための図である。
【図４】図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、図２のマイクロレンズアレイの構造を示す図である。
【図５】波面データ処理装置の構成を示すブロック図である。
【図６】位置検出装置の構成を示すブロック図である。
【図７】図１の露光装置における露光動作の処理を説明するためのフローチャートである。
【図８】図７の収差測定サブルーチンにおける処理を説明するためのフローチャートである。
【図９】測定用レチクルに形成された測定用パターンの例を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態におけるスポット像の撮像時における光学配置を説明するための図である。
【図１１】図８のデータ抽出および位置検出処理サブルーチンにおける処理を説明するためのフローチャート（その１）である。
【図１２】図８のデータ抽出および位置検出処理サブルーチンにおける処理を説明するためのフローチャート（その２）である。
【図１３】撮像データＩＭＤ２のイメージ図である。
【図１４】頻度分布Ｈａｌｌ（Ｉ）の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
２０…主制御系（位置制御装置）、５１…データ分布作成装置、５２…正規分布推定装置、５３…範囲決定装置、５４…モデル推定装置、５５…閾値決定装置、５６…抽出装置、８１…位置検出装置、８３…データ抽出装置、８４…検出装置、９５２…ＣＣＤ、１００…露光装置、ＡＳ…アライメント検出系、ＩＭＤ２…撮像データ、ＰＬ…投影光学系、ＰＨ１〜ＰＨＮ…ピンホールパターン。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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