(57)【要約】【課題】本発明は、ワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延におけるワークロールシフト位置の決定方法に関する。【解決手段】圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、
圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定することを特徴とする圧延機のワークロールシフト位置決定方法。
【請求項２】
前記遺伝アルゴリズムによる計算で、初期集団の内の１個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておくことを特徴とする請求項１に記載の圧延機のワークロールシフト位置決定方法。
【請求項３】
前記遺伝アルゴリズムによる計算で、評価関数の計算を、ロールプロフィールを推定することで行うことを特徴とする請求項１または２に記載の圧延機のワークロールシフト位置決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延におけるワークロールシフト位置の決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
板圧延においては、被圧延材である板材とワークロールの接触によって摩擦が生じ、ロールの接触部が磨耗していく。また、特に熱間圧延においては、高温の被圧延材がロールと接触するため、ロールの接触部に熱膨張が生じる。そのため、圧延の進行とともにロールの幅方向のプロフィールが平坦でなくなり、ロールは変形していく。
【０００３】
そして、この磨耗と熱膨張が外乱要因となって、被圧延材の品質不良（クラウン・プロフィール異常、形状不良等）が発生し、また、ロール原単位の悪化の原因ともなっている。
そのため、圧延用のワークロールを被圧延材の圧延１本毎に数ｍｍずつ幅方向にシフトして圧延するワークロールシフト方法が実用化されている。
【０００４】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献１、特許文献２に記載のように、ワークロールを周期的にシフトするサイクリックシフト方法が一般に適用されてきた。
【０００５】
【特許文献１】
特開平６−１５４８２３号公報
【特許文献２】
特開平１１−２５４０１５  号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、サイクリックシフト方法では、圧延スケジュールとは無関係に被圧延材１本毎に一定ピッチのロールシフトを行う。そのため、同一幅の連続圧延を行う圧延スケジュールに対しては非常に効果的にロールの熱膨張・  磨耗を分散することができる。
【０００７】
しかしながら、例えばコフィンスケジュールと呼ばれる圧延スケジュールが組まれた場合（図１２（ｆ）参照、詳細は後述する。）、シフト無しでも十分な熱膨張・  磨耗分散効果が得られ、逆に、サイクリックシフトが悪影響を与えることにもなりかねない。
例えば、被圧延材の幅変化量によっては、板道近傍での熱膨張や磨耗の影響で、サイクリックシフトをしたがゆえにエッジハイスポットやエッジドロップ等のプロフィール異常をきたすことになる。
【０００８】
本発明は、圧延スケジュールに左右されることなく、ワークロールの熱膨張・  磨耗を効果的に分散することが可能なワークロールシフト位置の決定方法を提供するものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、従来のサイクリックシフト方法が、圧延スケジュール、特に、圧延幅の構成を全く考慮せずにワークロールシフト位置を単純に割り振っていることに問題がある点に着目し、予め計画組みがなされている圧延スケジュールに基づく場合においては、その圧延スケジュールによる圧延順に対して最適なワークロールの位置を決定する最適な方法が存在することに想到した。
【００１０】
ただし、上記の圧延スケジュールにおける組合せの最適解を求めるには、すべての組合せに対して圧延結果を推定し、その結果を比較・評価することが必要である。しかしながら、そのままでは膨大な量の計算を必要とすることから、現実的には採用することは不可能である。そのため、本発明者は、少ない計算量で最適な組合せを探索することができ、局所最適解で探索が留まってしまうこともない遺伝アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  、単にＧＡとも呼ぶ。）手法に着目し、その遺伝アルゴリズムを圧延機のワークロールシフト位置決定に適用することに初めて成功し、本発明に至ったのである。
【００１１】
すなわち、本発明は、圧延機のワークロールを軸方向にシフトさせる板圧延において、圧延サイクルにおける圧延順毎のワークロールのシフト位置の最適な組合せを遺伝アルゴリズムに基づいて決定することを特徴とする圧延機のワークロールシフト位置決定方法によって上記課題を解決した。
また、本発明は、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、初期集団の内の１個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておくことを好適とする。
【００１２】
更に、本発明は、上記のいずれかにおいて、前記遺伝アルゴリズムによる計算で、評価関数の計算を、ロールプロフィールを推定することで行うことを好適とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
まず、図２、図３に基づき、本発明に適用するＧＡの詳細を説明する。
ＧＡは、生物の進化過程を模倣した工学的モデルであり、探索手法として多様かつ頑強な枠組みを有することから、組合せ最適化問題に対する好適な最適化手法であることが知られている。
【００１４】
図２に示すように、ＧＡでは、複数の個体の集まりである集団をもとに集団内でモデル化した遺伝操作を行い、環境への適応度の低い個体を淘汰し、適応度の高い個体の増殖を行う。これを１世代として、何世代かに渡っての遺伝操作を繰り返し、最も高い適応度を示す個体を最適な個体として最適化問題における解とするものである。ここで、適応度とは、各個体がそれぞれ環境に対して評価された適応度合いの評価値である。なお、最適化問題を対象とする本発明においては、評価関数値を適応度またはそれに準じるものとして設定することになる。
【００１５】
次に、図３に基づき、ＧＡの各挙動を決定づける３つの遺伝操作、すなわち、選択（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ）、交叉（Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ  ）、突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）について説明する。
選択（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ）は、集団の中での適応度の分布に応じて交叉を行う個体の生存分布、すなわち、適合度を決定し、その生存分布に従って集団を淘汰し、再構成するものである。なお、図３では、×印の個体を淘汰している。
【００１６】
交叉（Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ  ）は、集団から選択した２個体間でペアを生成し、所定の交叉確率ＰＣに従って交叉させるか否かを決定するものである。交叉させる場合、一部の染色体や遺伝子を適宜組み替え、新しい個体（子の個体）を発生させる。なお、図３では、点線で囲んだ箇所で交叉を実施している。
突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）は、各個体の各遺伝子毎に所定の突然変異率ＰＭに従って突然変異を起こさせるか否かを決定する。なお、図３では、突然変異を起こして対立する遺伝子に置き換えられた遺伝子を矢印（↓）位置で示している。
【００１７】
次に、上述のＧＡを、最適ワークロールシフトパターンの決定問題に対して適用する本発明の具体的な手法について、図４に基づき説明する。
ワークロールシフトパターンの初期シフト位置を０とし、最初からｉ本目の圧延におけるシフト位置をＳｉ  とすると、Ｓｉ  は、
Ｓｉ  ＝  Ｓｉ−１  ＋ｋｉ  ＊ＳＰ                          ・・・    （１）
となる。ここで、ＳＰ  は、単位シフト量（シフトピッチ量）であり、ｋｉ  は、シフト量の自由度を示す変数である。
【００１８】
なお、ロールシフトには、以下の制約があるものとする。
▲１▼  シフト位置には、リミットが存在する。
−ＳＬ  ≦  Ｓｉ  ≦  ＳＬ                              ・・・    （２）
但し、ＳＬ  は、シフトリミットである。
▲２▼  １  回のシフト量には制限が設けられている。
【００１９】
ｋｉ  ＝  −ｍ、・・・  、−１、０、１、・・・  、ｍ        ・・・    （３）
但し、ｍは、自然数である。
そして、上記の定式化に対し、圧延スケジュールに基づき圧延するシートバー（被圧延材）の本数をｎ本とすると、ワークロールシフトパターンに相当するＧＡでの個体は、
（ｋ１  、ｋ２  、ｋ３  、・・・  、ｋｉ  、・・・  、ｋｎ  ）
の並びで表現することができる。図４は、そのシフトパターンの一例を示している。なお、以上のように、組合せ最適化を行いたいパターンをＧＡで取り扱う個体の遺伝子型に変換することをコード化するという。また、逆の操作をデコード化するという。
【００２０】
以上のように定式化を行った後、図１に示すように、ＧＡによるシフト設定計算フローに基づく最適ワークロールシフトパターンの決定を行うのである。
以下、図１のフローに基づいて説明する。
なお、ｉｇｅｎｅは現世代を示し、ＮＧは最終世代を示す。
初期設定（１１０  ）では、初期集団として、ＮＰ個の個体をランダムに発生させる。なお、この内の１個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておく。これは、後述の評価関数値がよくならなかった場合の保証となる。
【００２１】
次に、１２０  に示すループ処理で最終世代まで１世代毎にループを行い、順次、適応計算と評価（１３０  ）を実施する。
ここでは、ＮＰ個の個体についてデコード化を行い、それぞれの評価関数値を求め、その世代での最適個体を取り出す。最終世代（ＮＧ）の場合は、その時の最適個体を最終的な最適解とする。また、得られた評価関数値をＧＡにおける適応度に変換し、次世代の遺伝操作の準備を行う。
【００２２】
評価関数値の計算は、ロールの磨耗負荷計算、サーマルクラウン計算などをベースにロールプロフィールを推定することで行うものであるが、本発明では、特に評価関数値の計算方法を限定するものではなく、ここでは、詳細の説明を省略する。
次に、１４０  に示す判定処理で、現世代ｉｇｅｎｅが最終世代（ＮＧ）かどうかの判定を行い、最終世代の場合には、シフト位置設定計算終了（１５０  ）とする。
【００２３】
最終でない場合は、個別のＧＡ処理（遺伝子操作）を実行する。
まず、選択（１６０  ）は、適応度に依存して行うものである。本発明では、適応度の分布に基づいて各個体が選択される期待値を計算し、ある個体が選択されるたびにその個体の期待値を小さくすることで各個体の選択を実現している。なお、期待値は、
（その個体の適応度）÷（その個体が属する集団の平均適応度）、
の計算式から計算する。
【００２４】
また、一番適応度の高い個体は無条件で次世代に残すエリート保存方式を併せて採用することを好適とする。この場合、その個体は、後述する交叉も突然変異も受けないものとする。
交叉（１７０  ）は、集団から選択した２個体間でペアを生成し、所定の交叉確率ＰＣに従って交叉させるか否かを決定するものである。ここでは、更に、交叉ポイントを２ヶ所選択し、交叉ポイントで挟まれた部分を交差する２点交叉を採用する。
【００２５】
突然変異（１８０  ）は、所定の突然変異率ＰＭに従ってランダムに選んだ遺伝子を対立遺伝子に置き換える処理である。
なお、上述のＧＡの４つのパラメータ（ＮＰ、ＮＧ、ＰＣ、ＰＭ）については、設計者が試行錯誤的に決定する必要があり、実操業に即したチューニング処理を必要とする。
【００２６】
【実施例】
以下に示す板幅構成の圧延スケジュールサイクルについて実機シミュレーションを行い、本発明の検証を実施した。
（サイクル１）
幅１２００ｍｍの板を４０本圧延後、幅９００ｍｍ  の板を４０本圧延する。すなわち、幅変更は、途中で幅広から幅狭に１回のみ起こる。
（サイクル２）
幅９００ｍｍ  の板を４０本圧延後、幅１２００ｍｍの板を４０本圧延する。すなわち、幅戻りが１回起こる。
（サイクル３）
幅１２００ｍｍの板から圧延を開始し、最初の１１本で幅１５００ｍｍになるまで幅を増やし、それ以降６９本は１０ｍｍずつ幅を減らし、最後は８００ｍｍ  の板を圧延する。
【００２７】
なお、このようなパターンを特にコフィンスケジュールという。
（サイクル４）
８０本の圧延において、幅戻りが頻繁に発生する（図１５（ｆ）参照）。
以上の各サイクルにおいて、板長さは１０００ｍの一定値とした。また、単位シフト量ＳＰ  ＝１０ｍｍ、シフトリミットＳＬ  ＝１５０ｍｍ  、ｋｉ  のとり得る最大値ｍ＝５としている。また、ＮＰ＝８０、ＮＧ＝１００  とした。
【００２８】
以上のサイクル１〜４に対し、シフトなし、サイクリックシフト（以下、単にサイクリックともいう）の従来例と、本発明のＧＡ適用のワークロールシフト位置決定方法（以下、単にＧＡともいう）の比較・評価を実施した。結果を表１と図５に示す。
【００２９】
【表１】
2004148380.tif 000003
【００３０】
また、図６〜１７に、各所定の圧延本数毎に板接触部のロールプロフィールとシフト位置・板エッジ位置を示す。ここで、サイクル１については図６〜８、サイクル２については図９〜１１、サイクル３については図１２〜１４、サイクル４については図１５〜１７にそれぞれ示す。なお、サイクル１〜４の各図は、順に、シフトなし、サイクリック、ＧＡの結果を示している。
【００３１】
ここで、表１に示す評価関数値に着目すると、サイクル１においては、本発明のＧＡで、従来例のサイクリックに対し評価関数値を１２％低減できている。同様に、サイクル２では２４％、サイクル３では４１％、サイクル４では２６％低減できている。
なお、サイクル３（コフィンスケジュール）では、サイクリックよりもシフトなしの評価関数値のほうが良くなっている。これは、コフィンスケジュールがサイクルなしに適したスケジュールだからであるが、この場合でも、ＧＡの方がシフトなしに対して評価関数値を１６％低減しており、最も良い結果を得ている。
【００３２】
また、特に、幅戻りのあるサイクル２と４では、ＧＡ採用による効果が大きい。サイクル２では、幅戻り時に発生したサイクリックシフトの局所的磨耗が、ＧＡでは補償されている。また、サイクル４でも、サイクリックでは局所的に削れたり削れなかったりしてロール表面形状を悪くして、板形状不良、通板性悪化を招いているのに対し、ＧＡでは、ロール表面が滑らかになるようにシフトされている。
【００３３】
以上のことから、ＧＡ適用の本発明によって、従来ネックとなっていた幅戻り規制を大幅に緩和できることは明らかである。
ところで、本発明の実機適用のためには、計算機の計算時間をできるだけ短くし、メモリ容量をできるだけ縮小することが必要となる。
すなわち、１回のＧＡ設定計算でシフト位置を求める板本数ｎの値をできるだけ小さくすることを好適とする。
【００３４】
上記例のＧＡ設定計算（以下では、サイクル一括とよぶ）では、板本数ｎを８０本として計算を実行しているが、実機レベルを考慮し、板本数ｎ＝８として、上記と同様の計算を実施した。なお、ここではＮＰ＝５１、ＮＧ＝１０として計算した。そして、以上のｎ＝８の場合のＧＡ設定計算をサイクル一括の場合と比較した。結果を表２に示す。
【００３５】
【表２】
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【００３６】
表２から、ｎ＝８とした場合の実機レベルの評価関数値も、サイクル一括の場合に得られた評価関数値と数値的にほぼ遜色がなく、十分に実用に耐えられることは明らかである。
【００３７】
【発明の効果】
本発明によって、どのような圧延スケジュールに対してもロールの磨耗や熱膨張を最適に分散させることができた。また、ロール磨耗量の最小化も達成できた。
【図面の簡単な説明】
【図１】遺伝アルゴリズム（ＧＡ）による設定計算のフロー図である。
【図２】遺伝アルゴリズム（ＧＡ）の説明図である。
【図３】遺伝アルゴリズム（ＧＡ）における選択、交叉、突然変異の説明図である。
【図４】圧延機のワークロールシフト位置決定に遺伝アルゴリズム（ＧＡ）を適用する際のコード化の説明図である。
【図５】ワークロールシフト位置決定において、シフトなし、サイクリックシフト適用（以上、従来例）、遺伝アルゴリズム（ＧＡ）適用（本発明例）のそれぞれの場合における評価関数値の対比例を示すグラフである。
【図６】図５のサイクル１（シフトなし）についての説明図である。
【図７】図５のサイクル１（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図８】図５のサイクル１（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図９】図５のサイクル２（シフトなし）についての説明図である。
【図１０】図５のサイクル２（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図１１】図５のサイクル２（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図１２】図５のサイクル３（シフトなし）についての説明図である。
【図１３】図５のサイクル３（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図１４】図５のサイクル３（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図１５】図５のサイクル４（シフトなし）についての説明図である。
【図１６】図５のサイクル４（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図１７】図５のサイクル４（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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