(57)【要約】【課題】軸間干渉の評価の結果を制御系に組み入れることによって、従来の制御系はそのまま活かし、磁力支持模型の動的制御において軸間干渉を軽減させた磁力支持模型の軸間干渉軽減方法及び装置を提供する。【解決手段】磁気支持コイルＭｇに流される指令電流Ｕに基づいて発生される磁場と模型１０内に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって模型１０が浮揚支持される。模型１０が運動するときに相互に軸間干渉する二つの軸について、他方の軸についての指令電流Ｕを、一方の軸方向の変位と、一方の軸方向の変位に起因して生じる他方の軸方向の静的変位に関する干渉量について予めした評価とに基づいて定められる修正電流値ΔＵで修正する。従来の磁力支持制御系からの変更が僅かで済み、また、従来の磁力支持制御系と非干渉系とは独立であるため、非干渉制御は従来の制御の変更を束縛することはない。【選択図】      図１
2004354114.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と模型内に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって前記模型を浮揚支持し、前記模型の目標位置とセンサが検出した検出位置とに基づいて前記指令電流を算出して前記模型の運動のフィードバック制御を行う磁力支持方法において、前記模型上に定められ且つ前記模型が運動するときに相互に軸間干渉する二つの軸について、一方の前記軸方向の変位に起因して生じる他方の前記軸方向の変位に関する干渉量を予め評価しておき、前記他方の軸についての前記指令電流を前記一方の軸方向の変位と前記干渉量の評価とに基づいて定められる修正電流値で修正することから成る磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法。
【請求項２】
前記干渉量は、予め行われる評価試験において、又は予め導かれた理論式において、前記一方の軸方向の変位に起因して生じる前記他方の軸方向の静的変位を押さえ込むのに前記指令電流値として前記磁気支持コイルに流される干渉抑制電流値であることから成る請求項１に記載の軸間干渉軽減制御方法。
【請求項３】
前記干渉抑制電流値は、前記一方の軸方向の変位を与えた後に系全体が定常状態に移行した後の一定期間における前記指令電流値の平均値として求められることから成る請求項２に記載の軸間干渉軽減制御方法。
【請求項４】
前記干渉抑制電流値は前記一方の軸方向の変位に比例する電流値として評価され、前記修正電流値は前記センサの検出に基づく前記一方の軸方向についての前記模型の変位量に前記干渉抑制電流値の比例係数を乗じることで定められることから成る請求項２に記載の軸間干渉軽減制御方法。
【請求項５】
前記模型の前記変位量は、前記センサが検出した前記検出変位に対して、前記センサの無駄時間を補正するために位相を進めた位相進み変位量であることから成る請求項４に記載の軸間干渉軽減制御方法。
【請求項６】
磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と模型内に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって前記模型を浮揚支持し、前記模型の目標位置とセンサが検出した検出位置とに基づいて前記指令電流を算出して前記模型の運動のフィードバック制御を行う磁力支持装置において、前記模型上に定められ且つ前記模型が運動するときに相互に軸間干渉する二つの軸について、前記他方の軸についての前記指令電流を、一方の前記軸方向の変位と、前記一方の軸方向の変位に起因して生じる他方の前記軸方向の変位に関する干渉量について予めした評価とに基づいて定められる修正電流値で修正することから成る磁力支持模型の軸間干渉軽減制御装置。
【請求項７】
前記干渉量は、予め行われる評価試験において、又は予め導かれた理論式において、前記一方の軸方向の変位に起因して生じる前記他方の軸方向の静的変位を押さえ込むのに前記指令電流値として前記磁気支持コイルに流される干渉抑制電流値であることから成る請求項６に記載の軸間干渉軽減制御装置。
【請求項８】
前記干渉抑制電流値は、前記一方の軸方向の変位を与えた後に系全体が定常状態に移行した後の一定期間における前記指令電流値の平均値として求められることから成る請求項７に記載の軸間干渉軽減制御装置。
【請求項９】
前記干渉抑制電流値は前記一方の軸方向の変位に比例する電流値として評価され、前記修正電流値は前記センサの検出に基づく前記一方の軸方向についての前記模型の変位量に前記干渉抑制電流値の比例係数を乗じることで定められることから成る請求項７に記載の軸間干渉軽減制御装置。
【請求項１０】
前記模型の前記変位量は、前記センサが検出した変位検出値に対して、前記センサの無駄時間を補正するために位相を進めた位相進み変位量であることから成る請求項９に記載の軸間干渉軽減制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、物体の空力特性等を研究するために物体の模型を気流中に配置させて試験を行う風洞装置等において、模型に作用する外的な力を磁力で浮揚支持する磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来技術】
従来、物体の空力的な特性を模型で試験するために風洞設備の測定部において模型を支持体で支持することが一般的に行われてきたが、模型の支持を支持体で行うと、支持体自体が模型の周りにおける空気流れに影響を及ぼす。したがって、風洞試験結果をそのまま模型（ひいては物体）の空力特性として採用することができない。そこで、風洞試験において、模型を磁力で支持することが提案されている。模型を磁力支持することによって支持体が不要となるので、支持体が存在することに起因した模型への空力的な影響を取り除くことができる。
【０００３】
風洞模型のための磁力支持装置は、風洞試験において模型の周りを流れる気流が模型に作用する揚力、抗力、ピッチング（縦揺れ）モーメント等の静的又は動的な空力特性を、模型の内部に設けられる磁石と相互作用する磁気力を生じさせるために設けられているコイルに流す電流の大きさに置き換えて測定する装置である。こうした空気力とコイル電流の大きさとの関係を調べて予めマップ、関数、表等の対応関係を用意しておくことにより、コイル電流を測定することで模型に作用する空力特性を知ることができる。
【０００４】
図４及び図５を参照して、磁力支持型風洞及び磁力支持装置の概要を説明する。図４は磁力支持型風洞と磁力支持装置の概要を示す斜視図であり、図５は磁力支持型風洞と磁力支持装置に用いられる電源系と計測系を示す概念図である。図４に示す磁力支持装置２０は、アルミなどの非磁性材料で所望の形状に成形されている風洞模型１０を磁気の力で気流中に支持する装置であり、支持干渉のない風洞試験を実現することができる。風洞模型１０にはその内部に、磁化された物質、超伝導コイルのような電流を流し続けているコイル、或いは永久磁石等から成る強力な円柱状の磁石体が搭載される。風洞模型１０の磁石体には、風洞の測定部の周りに配置したコイルに通電することにより生じた外部磁場との磁気作用によって磁気力が生じ、この磁気力によって風洞模型１０を浮上支持させることができる。
【０００５】
木製の風洞測定部の外側に配置されている外部磁場は、磁気支持コイルとしてのコイル２３〜２６とコイル２７〜３０とから成る二つの磁気回路２１，２２、及びその外側に配置された同じく磁気支持コイルとしての空芯コイル３１，３２によって発生される。磁気回路２１，２２の各コイルに流れる電流を調節することにより、磁気回路２１，２２内のｙ−ｚ面内での磁場の強さと方向及びそれらのｘ軸方向の変化率を連続的に変化させることができる。また、空芯コイル３１，３２に流れる電流を調節することによりｘ軸方向磁場の強さのｘ軸方向で見た変化率を制御でき、都合５軸の制御が可能である。即ち、磁気回路２１，２２のコイル２３〜３０は、風洞模型１０に働く揚力と縦揺れモーメントとに対抗する磁気力を与える揚力用コイルとして機能し、空芯コイル３１，３２は風洞模型１０に働く抗力に対抗する磁気力を与える抗力対抗用コイルとして機能している。
【０００６】
風洞には、風洞模型１０とコイル２３〜３２の他に、各コイルを駆動する電源系、風洞模型１０の位置と姿勢とを計測する計測系（カメラ３３）、及び風洞模型１０の位置と姿勢とを制御する制御系が組み込まれている。図５に示すように、計測系であるカメラ３３が検出した風洞模型１０の位置姿勢に関する計測データは、パーソナルコンピュータ等の計算機３４に送信され、計算機３４での演算結果がアンプ３５によって増幅した後、各コイル２３〜３２に制御された指令電流として送られる。
【０００７】
磁力支持装置２０は、本質的に不安定なシステムであるので、常にフィードバック制御が行われている。即ち、指令電流によって風洞模型１０に磁力が作用し、その結果、出力として風洞模型１０の状態変数である位置・姿勢角に変化が表れる。この風洞模型１０の位置・姿勢角は、カメラ３３によって検出され、検出値に応じて制御装置である計算機３４が指令電流を出力することで、フィードバック制御が行なわれている。フィードバック制御の詳細については、後述する。
【０００８】
航空機やスペースシャトルのような宇宙往復機の開発・設計に際しては、気流が機体に及ぼす影響が時間を追う毎に変化する動的特性を知ることが不可欠である。動的特性が求められる場合としては、例えば、突風や気流の乱れ等のように気流の流れが変化する場合、気流の密度や温度等の特性自体が変化する場合、或いは操舵によって気流に対して航空機の姿勢が変更される場合等がある。このような状況の変化に応じて模型に作用する揚力、抗力、モーメント等の動的に変化する力を知ることで、実機の位置・姿勢角に応じた動的特性を知ることができ、そうした実機の動的特性は、航空機の翼や胴体等の外形形状、構造強度、エンジン特性、或いは操舵装置等の開発・設計に資することができる。
【０００９】
従来の制御系は、図４に示すように、座標軸は、風洞測定部中心を原点とし、流れの上流方向をｘ軸（逆抗力方向）、鉛直上方（揚力方向）をｚ軸、これらの軸と右手系を作る軸をｙ軸と定め、ロール角、ピッチ角、ヨー角をそれぞれ、φ，θ，ψとしている。これらの軸方向に磁気力を作用させるために、表１に示すようにコイルを組み合わせている。磁気モーメントは、例えば、１．５２×１０−４Ｗｂｍである。
【表１】
2004354114.tif 000003
【００１０】
模型１０が保持する磁気モーメントをＭ、模型１０周りの磁場の強さをＨ（いずれもベクトル量）とすると、模型に働く磁気力Ｆは、次のように表される。
【数１】
2004354114.tif 000004
【数２】
2004354114.tif 000005
従来の制御系では、以下のことを仮定している。
（ａ）軸間干渉は考慮しない。
（ｂ）ロール軸（ロール角φ）方向の運動は考慮しない。
（ｃ）ピッチ角θとヨー角ψは十分小さい。
この仮定の下で、式（１）、式（２）を各軸方向の電流について線形化し、電流入力に対する模型位置・姿勢角の伝達関数を求めると次のようになる。
【数３】
2004354114.tif 000006
ここで、Ｍｘ  は、模型１０に内挿された磁石のｘ軸方向の磁気モーメントの大きさ、ｍは模型全体の質量又は慣性モーメント、ｈは単位電流当たりの磁場勾配である。
【００１１】
模型の制御は、図６に示す制御システムで行われている。図６は、風洞模型の磁力支持装置における制御ブロック図である。磁力支持装置２０の制御システム１は、本来、不安定であるため、図６に示すようにフィードバック制御が行われている。即ち、現在値（状態変数）としての位置・姿勢角Ｙに基づく信号と位置・姿勢角の各目標値Ｒとの偏差Ｅが伝達関数Ｋを持つ比例積分（ＰＩ）コントローラ２に入力され、更にバイアスＢが付加された後、デジタル／アナログ変換器３を経て指令信号Ｕが作られる。指令信号Ｕが増幅された後に磁力支持装置２０のコイル２３〜３２（図４参照）に磁場（伝達関数Ｍｇ）が生成される。この磁場と模型１０の磁石体との相互作用による磁気力と、空気力や重力などの外力が外乱として模型１０に作用し、模型１０の位置・姿勢角Ｙが出力として得られる。現在値としての位置・姿勢角ＹにはセンサノイズＮが混入するが、ＣＣＤセンサのような電荷の蓄積に要する時間としての遅延時間を含む伝達関数Ｈｓを持つ光学センサ４、伝達関数Ｈｎを持つノイズカットフィルタ５、及び伝達関数Ｈｐを持つ二重位相進み要素６を経た信号と目標値Ｒとの差が算出されて、その偏差Ｅが比例積分（ＰＩ）コントローラ２に入力される。
【００１２】
模型１０の位置と姿勢角Ｙは光学センサ４で検出され、ノイズカットフィルタ５は、カットオフ周波数１０Ｈｚの２次バターワースフィルタである。模型１０の位置と姿勢角Ｙについては、光学センサ４による検出から出力までは６ミリ秒の遅れがあるため、検出された位置・姿勢角Ｙは実際の位置・姿勢角とは異なる。また、計算機３４はコイルに供すべき指令電流Ｕの計算に時間を要するため、力を作用させようとする瞬間には位置・姿勢角は更に変動している。二重位相進み要素６は、これらの時間遅れを補償するのに用いられている。
【００１３】
上記のように、磁力支持装置２０は、風洞内において磁気力によって模型１０を気流中に支持するための装置であって、模型支持のために支持体を設けた場合に生じる支持体と気流との干渉を避けることができ、模型の動的試験を可能にする有用な装置である。しかしながら、磁力支持装置２０は、模型１０をある軸について運動させると、模型１０はそれと連動して他の軸についても運動するという軸間干渉を示す。例えば、低速風洞の場合、重力に対抗するためにｚ軸方向の磁場を強くしているが、このことは、模型１０において横方向に干渉を生じさせることはないが、抗力方向（ｘ軸）と縦揺れ方向（θ軸）との間の軸間干渉の原因になっていることが知られている。即ち、ｙ，ｚ，ψの各軸は干渉が少なく各々独立であると見なすことができる場合もあるが、ｘとθとの各軸間には干渉が存在している。図７は軸間干渉の一例を示す概略図であるが、図７に示すように、模型１０をｘ軸方向に運動させると、模型１０はθ軸方向にも運動するという現象が生じる。図８は、模型のｘ軸方向のステップ応答と、それに連動したθ軸の運動の様子を示すグラフである。時刻０において、模型に０．５ｍｍのｘ軸方向のステップ状の変動量を与えたとき、模型１０はｘ軸方向に最大で１ｍｍ以上までオーバーシュートし、その後、０．５ｍｍの変位量に収束している。θ軸には、ステップ状の変動量は与えていないにも関わらず、ｘ軸におけるオーバーシュートに合わせるように最小（絶対値では最大）で−０．６度の変動を生じ、ｘ軸の変位量への収束に応じて、変動前の状態に収束している。
【００１４】
ｘ軸とθ軸との間のみならず、ｙ，ｚ，ψの各軸についても軸間干渉を生じる場合がある。超音速風洞などにおいてψをある一定角度に保つ場合には、重力と同等又はそれ以上の横力が発生するので、これに対抗するためにｙ軸方向の磁場を強くする必要がある。この結果、ｘ軸とψ軸との間で軸間干渉が発生する可能性がある。同様に、模型１０の姿勢角を大きく保つ場合にも強い磁場を発生させる必要があり、軸間干渉が発生する可能性がある。このような軸間干渉は模型１０に運動をさせた場合にその安定性を劣化させる大きな原因であり、複雑な運動をさせる等の場合には、最悪のケースでは、模型１０の落下、破損といった事故を招く虞があった。
【００１５】
磁力支持装置における軸間干渉の影響を最小化するため、特別のコイル配置が考案されている（非特許文献１参照）。しかしながら、このコイル配置は非常に特殊であって、コイル配置に制限を受けると共に汎用性に乏しい。また、軸間干渉を防止するため、比例・微分（ＰＤ）制御によって非干渉制御を行うことも提案されている（非特許文献２参照）が、平衡状態を保つためのバイアス電流に起因するバイアス項を通して依然として軸間干渉が残存している。
【００１６】
【非特許文献１】
Ｔ．Ｄ．Ｄｕｋｅｓ，ａｎｄ  Ｒ．Ｎ．Ｚａｐａｔａ，”Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｃｏｕｐｌｉｎｇ
ＥＦＦＥＣＴＳ  ＦＯＲ  Ｗｉｎｄ  Ｔｕｎｎｅｌ  Ｍｏｄｅｌｓ”，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ  ａｎｄ
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＶＯＬ．ＡＥＳ−１，Ｎｏ．１，Ａｕｇｕｓｔ  １９６５，ｐｐ２０−２８．
【非特許文献２】
Ｄ．Ｅ．Ｃｏｘ，ａｎｄ  Ｎ．Ｊ．Ｇｒｏｏｍ，”Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  Ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ  ｆｏｒ  ａ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｕｓｉｎｇ  Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｓ  Ｍｏｕｎｔｅｄ  ｉｎ  ａ  Ｐｌａｎａｒ
Ａｒｒａｙ”，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ２ｎｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ
Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  ＮＡＳＡ  ＣＰ−３２４７，ｐｐ．２５７−２７２．
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、軸間干渉の評価の結果を制御系に組み入れることによって、従来の制御系はそのまま活かして、磁力支持模型の動的制御において軸間干渉を軽減させる点で解決すべき課題がある。
【００１８】
この発明の目的は、風洞模型のような模型の磁力支持において、磁力支持のためのコイル配置については特別なコイル配置とすることなく、模型の各軸についての従来の制御系に干渉抑制のための制御器を追加する程度の変更のみとし、その際に、非干渉系を従来の磁力支持制御系に対して独立として、非干渉制御は従来の制御の変更を強いることがなく、従来からの蓄積された知見・経験を損うことなく活かしつつ、最大の軸間非干渉の効果を得ることを可能にする磁力支持装置の軸間干渉軽減制御方法及び装置を提供することである。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法は、磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と模型内に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって前記模型を浮揚支持し、前記模型の目標位置とセンサが検出した検出位置とに基づいて前記指令電流を算出して前記模型の運動のフィードバック制御を行う磁力支持方法において、前記模型上に定められ且つ前記模型が運動するときに相互に軸間干渉する二つの軸について、一方の前記軸方向の変位に起因して生じる他方の前記軸方向の静的変位に関する干渉量を予め評価しておき、前記他方の軸についての前記指令電流を前記一方の軸方向の変位と前記干渉量の評価とに基づいて定められる修正電流値で修正することから成っている。
【００２０】
また、この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御装置は、磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と模型内に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって前記模型を浮揚支持し、前記模型の目標位置とセンサが検出した検出位置とに基づいて前記指令電流を算出して前記模型の運動のフィードバック制御を行う磁力支持装置において、前記模型上に定められ且つ前記模型が運動するときに相互に軸間干渉する二つの軸について、前記他方の軸についての前記指令電流を、一方の前記軸方向の変位と、前記一方の軸方向の変位に起因して生じる他方の前記軸方向の静的変位に関する干渉量について予めした評価とに基づいて定められる修正電流値で修正することから成っている。
【００２１】
磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置によれば、模型上に定められる二つの軸について模型が運動するときに相互に軸間干渉する場合には、それらの二軸について、一方の軸方向の変位に起因して生じる他方の軸方向の静的変位に関する干渉量を予め評価しておき、他方の軸について指令電流を、一方の軸方向の変位とこの干渉量についての事前の評価とに基づいて定めた修正電流値で修正している。こうした干渉に基づく静的変位の影響を評価して、評価結果が磁力支持模型の動的な制御に組み入れられる。即ち、他方の軸を制御するための指令電流は、一方の軸方向の変位に基づく修正電流値で修正される。その結果、磁力支持模型の動的制御においても、オーバーシュートを抑制し収束までの時間を短縮する等、一方の軸の変位が他方の軸の変位へ及ぼす干渉を低減し、磁力支持模型は各軸について目標に素早く収束させることができる。
【００２２】
この磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置において、前記干渉量を、予め行われる評価試験において、又は予め導かれた理論式において、前記一方の軸方向の変位に起因して生じる前記他方の軸方向の静的変位を押さえ込むのに前記指令電流値として前記磁気支持コイルに流される干渉抑制電流値とすることができる。磁力支持模型において、軸間干渉がある二軸のうち一方の軸方向に変位を与えたとき、その後の遷移的な変動が収束して他方の軸方向に正味の静的な変位が干渉として現れる。この発明における干渉量は、そうした他方の軸方向の静的な変位を打ち消すために、当該他方の軸を制御する磁気支持コイルに流される指令電流を干渉抑制電流値として定められる。こうした磁力支持模型の一方の軸についての変位を与えたときの、他方の軸方向に生じようとする変位を打ち消す指令電流とで、試験や理論式における二軸間の軸間干渉の評価を行うことができる。
【００２３】
この磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置において、前記干渉抑制電流値は、前記一方の軸方向の変位を与えた後に系全体が定常状態に移行した後の一定期間における前記指令電流値の平均値として求めることができる。磁力支持模型の系全体は、その制御系を含めて、常にノイズに曝されているので、他方の軸方向の変位を押さえ込むために他方の軸についての干渉抑制電流値も微小な変動を繰り返している。したがって、系全体が定常状態に移行した後の一定期間において、他方の軸についての指令電流値の平均値を取り、その平均値を干渉抑制電流値とするのが望ましい。
【００２４】
この磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置において、前記干渉抑制電流値は前記一方の軸方向の変位に比例する電流値として評価され、前記修正電流値は前記センサの検出に基づく前記一方の軸方向についての前記模型の変位量に前記干渉抑制電流値の比例係数を乗じることで定めることができる。干渉抑制電流値は、変位量が余りに大きくない場合には、一方の軸方向の変位に比例する電流値として評価することが可能である。そうした場合、センサが検出した一方の軸方向についての模型の変位量に、比例関係を定める比例係数を乗じることで、干渉抑制電流値を簡単に求めることができる。
【００２５】
この磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置において、前記模型の前記変位量は、前記センサが検出した前記検出変位に対して、前記センサの無駄時間を補正するために位相を進めた位相進み変位量とすることができる。光学センサによる模型の位置と姿勢角の検出値には遅れがあるので、検出された位置・姿勢角Ｙは実際の位置・姿勢角とは異なる。位相進みによって、これらの時間遅れを補償することができる。計算機についても、磁気支持コイルに供すべき指令電流の計算に時間を要するため、力を作用させようとする瞬間には位置・姿勢角は更に変動する。計算機による遅れについても、位相進みによって時間遅れを補償することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、添付した図面に基づいて、この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置の実施例を説明する。図１は、この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御装置の一例を示すブロック図である。図２は、軸間干渉をする各軸に変動を与えたときの変動後の状態を維持するために各軸への指令電流値を示すグラフである。図３はこの発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御によるステップ応答の一例を示すグラフである。
【００２７】
磁力支持された模型の軸間干渉を軽減する制御系を構築するために、まず、この軸間干渉の影響を考慮した運動方程式を導出する。式（１）から、ｚ軸方向（鉛直方向、揚力方向）では磁気力と重力とを釣り合わせることによって、次の式（４）の関係を導き出すことができる。
【数４】
2004354114.tif 000007
式（４）を式（１）及び式（２）に代入して整理すると次の式（５）で表される連立運動方程式が得られる。
【数５】
2004354114.tif 000008
ここで、各係数は、次の式群（６）で表される。
【数６】
2004354114.tif 000009
添え字の１，４はそれぞれｘ，θを表す。Ｍｘ  は磁石のｘ軸方向の磁気モーメントの大きさ、ｍ，Ｉｙｙは模型全体の質量と慣性モーメント、そしてｈｘｚ，ｈｚ  は単位電流当たりの磁場勾配である。式（５）は、一方の軸ｘ（又はθ）の運動の加速度を表す式の中に他方の軸θ（又はｘ）の変位が入っており、互いに軸間干渉を生じていることを表している。また、式（６）から、ａ１４，ａ４１で表される量が軸間干渉の大きさを表していることがわかる。
【００２８】
これらの量は、次のようにして実験的に求めることも可能である。ｘ軸方向に変動Δｘを与えたとき、式（５）の下式よりθ軸方向の電流は次の式（７）で表される量に収束する。即ち、ｘ軸方向に変動Δｘを与えたとき、θ軸方向の変位を零に押さえ込むには、変動Δｘに比例したθ軸方向の指令電流を干渉抑制電流として供給する必要がある。
【数７】
2004354114.tif 000010
また、θに変動Δθを与えたときは、式（５）の上式よりｘ軸方向の電流は、次の式（８）で表される量に収束する。即ち、θ軸方向に変動Δθを与えたとき、ｘ軸方向の変位を零に押さえ込むには、変動Δθに比例したｘ軸方向の指令電流を干渉抑制電流として供給する必要がある。
【数８】
2004354114.tif 000011
式（６）に示す係数群の値にこれらの式を代入すると、式（９）のように求められる。
【数９】
2004354114.tif 000012
【００２９】
一方、実際に磁力支持装置を用いて式（７）と式（８）とを計測した干渉評価試験結果が、図２に示されている。図２において、（ａ）は位置変動量Δｘに種々の値を与えたときに、その位置変動のみの状態を維持するのに要する各軸の指令電流値をグラフ化した図であり、（ｂ）は姿勢角変動量Δθに種々の値を与えたときに、その姿勢角変動のみの状態を維持するのに要する各軸の指令（干渉抑制）電流値をグラフ化した図である。本発明による非干渉系の設計は、次のように簡単な干渉量評価の試験によって行われる。即ち、先ず、模型の位置及び姿勢角を座標の原点に設定する。原点付近で、模型に適当な範囲にわたってある軸、即ちｘ軸方向（抗力方向）の変動を与えたときの他の軸（θ軸）、即ち、ピッチ角θ（縦揺れ方向）の制御を行う指令電流の平均値を計測する。変動を与える軸の方向と電流を計測する軸の方向を入れ替えて同様の試験（ピッチ角θ（縦揺れ）方向の変動を与えたときの、ｘ軸（抗力）方向の平均電流値を計測）を行う。干渉抑制電流値は、各変動を与えた後、系全体が定常状態に落ち着いたところで８秒時間の平均を取った値である。制御系を含めた系全体は常にノイズに曝されているので、干渉抑制電流値は、定常状態に落ち着いたと思われるところで統計的に平均を取った値として定められる。こうして得られたある軸の位置（姿勢角）ともう一方の軸の電流値とは、比例関係にあることが判る。即ち、ｘ軸方向に変動を与えた場合にはθ軸方向の電流が、そして、θ軸方向に変動を与えた場合にはｘ軸方向の電流が、ほぼ変動量に比例して現れた。その近似式が次の式（１０）で示されている。この近似直線の勾配を求めると、式（９）と式（１０）の勾配の誤差は、それぞれ、１８．１％，１０．１％である。
【数１０】
2004354114.tif 000013
【００３０】
干渉軽減機能を有するこの発明による軸間干渉軽減制御装置は、次のように構成される。即ち、軸間干渉軽減制御装置では、ｘ軸方向の電流にθ軸に依存した電流を、またθ軸方向の電流にｘ軸に依存した電流を印加する。この非干渉制御を含めた新たなフィードバック制御を次の式（１１）、式（１２）で表す。
【数１１】
2004354114.tif 000014
【数１２】
2004354114.tif 000015
ここでＹは［ｍｍ］，［ｄｅｇ］単位で測られた模型の位置・姿勢角（具体的には、光学センサ４による検出値）、Ｅは位置（姿勢角）の目標値Ｒからの偏差、ＫはＰＩコントローラ２、Ｈはノイズカットフィルタ５と二重位相進み要素６の積を表す（図１参照）。これを式（５）に代入して非干渉となるための条件を求めると、式（１３）の値が得られ、Ｃ１４、Ｃ４１は定数であることが判る。
【数１３】
2004354114.tif 000016
【００３１】
この非干渉制御を含めたシステムのブロック線図を図１に示す。上記のようにして求めた近似直線の勾配に模型位置（姿勢角）のセンサ４の出力を乗じたものを相対する軸方向の電流値から差し引くことにより、図１の制御ループ内の要素８を含む非干渉系が構築される。図１は、従来の非干渉制御を行わない図６に示すブロック線図と比較して、模型１０の位置や姿勢角についての検出された位置・姿勢角Ｙに基づいた信号に対して非干渉マトリックス８による非干渉項をＰＩコントローラからの指令電流に減算する形で付加した点が異なるのみであるので、それ以外の構成要素については、図６に示す符号と同じ符号を用いることにより重複する説明を省略する。センサ４の出力の代わりにセンサの無駄時間を補正するために位相を進めた位置（姿勢角）を利用してもよい。更に、満足な非干渉化が得られない場合には、これらの勾配に適当な補正係数を乗じることによって調整することも可能である。本発明による非干渉系は、上記干渉量評価の試験を行わずに、理論式を用いて電流勾配を求める設計も可能ではあるが、干渉量評価試験により電流勾配を求める方がより確実に設計することができる。
【００３２】
なお、式（１３）において、制御の干渉のフィードバックを検出された位置・姿勢角Ｙではなく偏差Ｅにすると、Ｃは定数ではなく、ある伝達関数になり、Ｃの調整をするという新たな問題が発生する。しかし、位置・姿勢角Ｙをフィードバックすることで、式（１３）のように非干渉制御は簡単になり、これらの値は実験によって求めることができる。
【００３３】
図３に試験結果を示す。非干渉制御を入れた以外は、ＰＩコントローラ、二重位相進み器、ノイズカットフィルタのいずれの係数も変更されていない。そうであるにも関わらず、図３からは、軸間干渉が劇的に応答が改善されたことが判る。即ち、ｘ軸方向にステップ状の変動量Δｘを与えた場合、干渉軽減作用が無い場合には、図８に示すように、ｘ軸方向の最大変位値は１．０６ｍｍ、ピッチ角θの変動の最小値は−０．６０ｄｅｇであったが、本実施例の非干渉制御によりピッチ角θ変動の最小値は−０．０８４と非常に小さくなり、ｘ軸方向の変位のオーバーシュートも殆ど無くすことができた。ピッチ角θの変動が僅かに残っているのは、Ｃの定数だけでは除けない磁場の影響と考えられる。また、逆にピッチ角θをステップ状に変動させた場合も、ｘ軸方向の同様に良い結果が得られた。それらの結果は、表２にまとめられている。
【表２】
2004354114.tif 000017
【００３４】
【発明の効果】
この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御方法及び装置は、上記のように構成されているので、模型上に定められる二つの軸について磁力支持模型が運動するときに相互に軸間干渉する場合には、それらの二軸について、一方の軸方向の変位に起因して生じる他方の軸方向の静的変位に関する干渉量を予め評価しておき、他方の軸について指令電流を、一方の軸方向の変位とこの干渉量についての事前の評価とに基づいて定めた修正電流値で修正する。こうした干渉に基づく静的変位の影響を評価して、評価結果が磁力支持模型の動的な制御に組み入れているので、磁力支持模型の動的制御においても、オーバーシュートを抑制し収束までの時間を短縮する等、一方の軸の変位が他方の軸の変位へ及ぼす干渉を低減し、磁力支持模型は各軸について目標に素早く収束させることができる。その結果、磁力支持のためのコイル配置については、干渉の影響を最小化するような特殊なコイル配置に拘束されることはなく、自由に配置することができる。また、従来の磁力支持制御系からの変更が非干渉制御器の追加という程度の僅かな変更で済むため、それまでに蓄積された知見・経験が損なわれることはない。更に、従来の磁力支持制御系と非干渉系とは独立であるため、非干渉制御は従来の制御の変更を強いることもない。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御装置の一例を示すブロック図である。
【図２】軸間干渉軽減制御を行うための軸間干渉評価として、軸間干渉をする各軸に変動を与えたときの変動後の状態を維持するために各軸への指令電流値を示すグラフである。
【図３】この発明による磁力支持模型の軸間干渉軽減制御によるステップ応答の一例を示すグラフである。
【図４】従来の磁力支持型風洞と磁力支持装置の概要を示す斜視図である。
【図５】図４に示す磁力支持型風洞と磁力支持装置に用いられる電源系と計測系を示す概念図である。
【図６】従来の風洞模型の磁力支持装置における制御ブロック図である。
【図７】従来の風洞模型の磁力支持装置における軸間干渉の一例を示す概略図である。
【図８】従来の軸間干渉がある模型のｘ軸方向のステップ応答と、それに連動したθ軸の運動の様子を示すグラフである。
【符号の説明】
１  磁力支持装置                    ２  比例積分（ＰＩ）コントローラ
３  デジタル／アナログ変換器        ４  光学センサ
５  イズカットフィルタ              ６  二重位相進み要素
８  非干渉マトリックス            １０  風洞模型
２１，２２  磁気回路                ２３〜２６，２７〜３０  コイル
３１，３２  空芯コイル              ３３  カメラ
３４  計算機                        ３５  アンプ
φ  ロール角            θ  ピッチ角    ψ  ヨー角
ｘ軸  逆抗力方向      ｚ軸  鉛直上方（揚力方向）  ｙ軸  右手系を作る軸Ｙ
位置・姿勢角        Ｒ  目標値    Ｅ  偏差      Ｕ  指令信号
【図１】
2004354114.tif 000018
【図２】
2004354114.tif 000019
【図３】
2004354114.tif 000020
【図４】
2004354114.tif 000021
【図５】
2004354114.tif 000022
【図６】
2004354114.tif 000023
【図７】
2004354114.tif 000024
【図８】
2004354114.tif 000025
【手続補正書】
【提出日】平成15年12月26日(2003.12.26)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】
従来の制御系は、図４に示すように、座標軸は、風洞測定部中心を原点とし、流れの上流方向をｘ軸（逆抗力方向）、鉛直上方（揚力方向）をｚ軸、これらの軸と右手系を作る軸をｙ軸と定め、ロール角、ピッチ角、ヨー角をそれぞれ、φ，θ，ψとしている。これらの軸方向に磁気力を作用させるために、表１に示すようにコイルを組み合わせている。磁気モーメントは、例えば、１．５２×１０-4Ｗｂｍである。
【表１】
2004354114.tif 000026
表１中のコイル組合せにおいて，図４に記載したコイルの符号（２３−３２）を用いて記載すべきところ、いずれの符号も番号が等しくずれて誤って記載した。各コイルの配置から、力とモーメントを得るための正しい組合せは自ずと明らかであると思料し、それを補正するものです。