(57)【要約】【課題】本発明は、ワークロールをロール軸方向にシフト可能としたロールシフト圧延機が複数台タンデムに配設されてなる仕上圧延機における仕上圧延方法に関する。【解決手段】前記仕上圧延機の内、前段側のロールシフト圧延機のワークロールとしてＣＶＣロールを適用して板クラウン制御を行い、かつ、後段側のロールシフト圧延機のワークロールのロールシフト位置を、圧延サイクルにおける圧延順毎の最適な組合せとなるように遺伝アルゴリズムに基づいて決定し仕上圧延する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークロールをロール軸方向にシフト可能としたロールシフト圧延機が複数台タンデムに配設されてなる仕上圧延機における仕上圧延方法であって、
前記仕上圧延機の内、前段側のロールシフト圧延機のワークロールとしてＣＶＣロールを適用して板クラウン制御を行い、かつ、
後段側のロールシフト圧延機のワークロールのロールシフト位置を、圧延サイクルにおける圧延順毎の最適な組合せとなるように遺伝アルゴリズムに基づいて決定し仕上圧延することを特徴とする仕上圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ロールシフト圧延機を複数台タンデムに配設してなる仕上圧延機における仕上圧延方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱延鋼板等の板材の圧延では、所要の粗圧延の後、図６に示すような仕上圧延機２で仕上圧延が行われる。通常、仕上圧延では、複数の圧延機（図６では、Ｆ１〜Ｆ７の７基）をタンデムに配置し、被圧延材である熱延鋼板１（以下、板材とも呼ぶ）を仕上圧延し、所望の板厚、板形状となるように仕上る。Ｆ１〜Ｆ７の各圧延機は、それぞれ、上下１組のワークロール３と上下１組のバックアップロール４から構成される。なお、仕上圧延機によっては、更に上下１組の中間ロールを配置し、６つのロールで構成する場合もある。
【０００３】
板圧延においては、被圧延材である板材とワークロールの接触によって摩擦が生じ、ロールの接触部が磨耗していく。また、特に熱間圧延においては、高温の被圧延材がロールと接触するため、ロールの接触部に熱膨張が生じる。そのため、圧延の進行とともにロールの幅方向のプロフィールが平坦でなくなり、ロールは変形していく。
【０００４】
そして、この磨耗と熱膨張が外乱要因となって、被圧延材の品質不良（クラウン・プロフィール異常、形状不良等）が発生し、また、ロール原単位の悪化の原因ともなっている。
そのため、図７に示すように圧延用の上下ワークロール３ａ、３ｂを被圧延材１の圧延１本毎に数ｍｍずつ幅方向にシフトして圧延するワークロールシフト方法が実用化されている。
【０００５】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献１、特許文献２に記載のように、ワークロールを周期的にシフトするサイクリックシフト方法が一般に適用されてきた。
一方、近年、ワークロールにボトル形状のロールカーブを付与し、ワークロールシフトを行うことで、上下ワークロール間の幅方向のギャップを変化させて板のクラウンを積極的に作り込むＣＶＣ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｖａｒｉａｂｌｅ  Ｃｒｏｗｎ  ）技術が採用されるようになってきている。図８に示すように、上下のワークロールとして、ボトル形状のロールカーブを有する上ＣＶＣロール３ｃと下ＣＶＣロール３ｄを採用し、それらのロールをシフトさせて被圧延材１の板クラウンを積極的に作り込むものである。
【０００６】
ＣＶＣ技術は、上下のＣＶＣロールをロール軸方向の相反する方向にシフトさせることでロールバレル位置方向のロールギャップを変化させ、板材のクラウン形状制御を行う技術である。
一般的に、ＣＶＣ技術を適用する圧延機には、そのメインとなるＣＶＣロールのシフト制御機構の他にも、ロールベンディング装置、ロールレベリング装置、クーラントによるロール幅方向冷却装置等が併設されており、それらによって総合的なクラウン形状制御を行う。また、板クラウンを制御した板材のクラウン形状を検出する手段として、圧延機出側に幅方向の板厚プロフィール測定装置や板形状測定装置が設置される。ただし、ここでは、それらの詳細についての説明は省略する。
【０００７】
図９に模式的に示すように、上下１対のＣＶＣロールは、横に倒したボトル状のロール、すなわち、上ＣＶＣロール３ｃと下ＣＶＣロール３ｄとを点対称となるようにして構成することを特徴とする。ここで、図９においては、被圧延材の記載を省略し、簡略化して記載している。
図１０（ａ）、（ｂ）に示すように、上下のＣＶＣロールのロール径プロフィールは３次関数曲線の形状とされる。一方、上下ＣＶＣロールの隙間となるギャップ相当量（ｇ）は、上下ＣＶＣロールを点対象に配することから、その３次の項が相殺され、図１０（ｃ）に示すようにロールバレル位置方向に対し２次曲線の分布となるのである。
【０００８】
すなわち、ＣＶＣロールシフト制御においては、上下ＣＶＣロールが点対称であることを前提として、そのロールを上下逆方向にシフトさせることで２次曲線の分布となるギャップを制御し、被圧延材のクラウン形状制御を行い、その板クラウンを自在に作り込むことを可能とする。
特許文献３では、上記技術を組合せ、サイクリックシフト方式のワークロールシフトを仕上圧延機後段側に適用し、ＣＶＣロールシフト制御を前段側に適用することで、もともとロール磨耗の少ない前段側の圧延機で板クラウンを積極的に作り込み、ロール磨耗の大きい後段側圧延機でのロールの偏磨耗を解消してスケジュールフリー圧延を実現するとしている。
【０００９】
【特許文献１】
特開平６−１５４８２３号公報
【特許文献２】
特開平１１−２５４０１５  号公報
【特許文献３】
特許第２６１６９１７  号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、サイクリックシフト方法では、圧延スケジュールとは無関係に被圧延材１本毎に一定ピッチのロールシフトを行う。そのため、同一幅の連続圧延を行う圧延スケジュールに対しては非常に効果的にロールの熱膨張・  磨耗を分散することができる。
【００１１】
しかしながら、例えばコフィンスケジュールと呼ばれる圧延スケジュールが組まれた場合（図１８（ｆ）参照、詳細は後述する。）、シフト無しでも十分な熱膨張・  磨耗分散効果が得られ、逆に、サイクリックシフトが悪影響を与えることにもなりかねない。
例えば、被圧延材の幅変化量によっては、板道近傍での熱膨張や磨耗の影響で、サイクリックシフトをしたがゆえにエッジハイスポットやエッジドロップ等のプロフィール異常をきたすことになる。
【００１２】
このように、仕上圧延機後段側のワークロールシフト方式としてサイクリックシフト方式を無条件に適用することは、逆に、板品質を悪化させ、ロール原単位を低下させることにもつながることになる。
本発明は、仕上圧延機後段側の圧延機のワークロールの熱膨張・  磨耗を効果的に分散することを可能とし、圧延スケジュールに一切左右されることなく、板品質の向上とロール原単位の低減を可能としてなる仕上圧延方法を提供するものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、仕上圧延機前段側へのＣＶＣ技術の適用が極めて好適であるのに対し、仕上圧延機後段側に適用する従来からのサイクリックシフト方法では、圧延スケジュール、特に、圧延幅の構成を全く考慮せずにワークロールシフト位置を単純に割り振っている点に大きな問題があることに着目した。そして、予め計画組みがなされている圧延スケジュールに基づく圧延の場合においては、その圧延スケジュールによる圧延順に対して最適なワークロールの位置を決定するための最適な方法が存在するはずであることに想到した。
【００１４】
ただし、上記の圧延スケジュールにおける組合せの最適解を求めるには、すべての組合せに対して圧延結果を推定し、その結果を比較・評価することが必要である。そのため、膨大な量の計算を必要とすることから、現実的には採用不可能である。
ここで、本発明者は、少ない計算量で最適な組合せを探索することができ、局所最適解で探索が留まってしまうこともない遺伝アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  、単にＧＡとも呼ぶ。）手法に着目し、その遺伝アルゴリズム手法を仕上圧延機後段側のワークロールシフト位置決定に適用することが好適であることに想到し、本発明に至ったのである。
【００１５】
すなわち、本発明は、ワークロールをロール軸方向にシフト可能としたロールシフト圧延機が複数台タンデムに配設されてなる仕上圧延機における仕上圧延方法であって、前記仕上圧延機の内、前段側のロールシフト圧延機のワークロールとしてＣＶＣロールを適用して板クラウン制御を行い、かつ、後段側のロールシフト圧延機のワークロールのロールシフト位置を、圧延サイクルにおける圧延順毎の最適な組合せとなるように遺伝アルゴリズムに基づいて決定し仕上圧延することを特徴とする仕上圧延方法によって上記課題を解決した。
【００１６】
【発明の実施の形態】
まず、図３、図４に基づき、本発明に適用するＧＡの詳細を説明する。
ＧＡは、生物の進化過程を模倣した工学的モデルであり、探索手法として多様かつ頑強な枠組みを有することから、組合せ最適化問題に対する好適な最適化手法であることが知られている。
【００１７】
図３に示すように、ＧＡでは、複数の固体の集まりである集団をもとに集団内でモデル化した遺伝操作を行い、環境への適応度の低い個体を淘汰し、適応度の高い個体の増殖を行う。これを１世代として、何世代かに渡っての遺伝操作を繰り返し、最も高い適応度を示す個体を最適な個体として最適化問題における解とするものである。ここで、適応度とは、各個体がそれぞれ環境に対して評価された適応度合いの評価値である。なお、最適化問題を対象とする本発明においては、評価関数値を適応度またはそれに準ずるものとして設定することになる。
【００１８】
次に、図４に基づき、ＧＡの各挙動を決定づける３つの遺伝操作、すなわち、選択（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ）、交叉（Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ  ）、突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）について説明する。
選択（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ）は、集団の中での適応度の分布に応じて交叉を行う個体の生存分布、すなわち、適合度を決定し、その生存分布に従って集団を淘汰し、再構成するものである。なお、図４では、×印の個体を淘汰している。
【００１９】
交叉（Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ  ）は、集団から選択した２個体間でペアを生成し、所定の交叉確率ＰＣに従って交叉させるか否かを決定するものである。交叉させる場合、一部の染色体や遺伝子を適宜組み替え、新しい個体（子の個体）を発生させる。なお、図４では、点線で囲んだ箇所で交叉を実施している。
突然変異（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）は、各個体の各遺伝子毎に所定の突然変異率ＰＭに従って突然変異を起こさせるか否かを決定する。なお、図４では、突然変異を起こして対立する遺伝子に置き換えられた遺伝子を矢印（↓）位置で示している。
【００２０】
次に、上述のＧＡを、最適ワークロールシフトパターンの決定問題に対して適用する本発明の具体的な手法について、図５に基づき説明する。
ワークロールシフトパターンの初期シフト位置を０とし、最初からｉ本目の圧延におけるシフト位置をＳｉ  とすると、Ｓｉ  は、
Ｓｉ  ＝  Ｓｉ−１  ＋ｋｉ  ＊ＳＰ                          ・・・    （１）
となる。ここで、ＳＰ  は、単位シフト量（シフトピッチ量）であり、ｋｉ  は、シフト量の自由度を示す変数である。
【００２１】
なお、ロールシフトには、以下の制約があるものとする。
▲１▼  シフト位置には、リミットが存在する。
−ＳＬ  ≦  Ｓｉ  ≦  ＳＬ                              ・・・    （２）
但し、ＳＬ  は、シフトリミットである。
▲２▼  １  回のシフト量には制限が設けられている。
【００２２】
ｋｉ  ＝  −ｍ、・・・  、−１、０、１、・・・  、ｍ        ・・・    （３）
但し、ｍは、自然数である。
そして、上記の定式化に対し、圧延スケジュールに基づき圧延するシートバー（被圧延材）の本数をｎ本とすると、ワークロールシフトパターンに相当するＧＡでの個体は、
（ｋ１  、ｋ２  、ｋ３  、・・・  、ｋｉ  、・・・  、ｋｎ  ）
の並びで表現することができる。図５は、そのシフトパターンの一例を示している。なお、以上のように、組合せ最適化を行いたいパターンをＧＡで取り扱う個体の遺伝子型に変換することをコード化するという。また、逆の操作をデコード化するという。
【００２３】
以上のように定式化を行った後、図２に示すように、ＧＡによるシフト設定計算フローに基づく最適ワークロールシフトパターンの決定を行うのである。
以下、図２のフローに基づいて説明する。
なお、ｉｇｅｎｅは現世代を示し、ＮＧは最終世代を示す。
初期設定（１１０  ）では、初期集団として、ＮＰ個の個体をランダムに発生させる。なお、この内の１個体として、サイクリックシフトを示す個体を発生させておく。これは、後述の評価関数値がよくならなかった場合の保証となる。
【００２４】
次に、１２０  に示すループ処理で最終世代まで１世代毎にループを行い、順次、適応計算と評価（１３０  ）を実施する。
ここでは、ＮＰ個の個体についてデコード化を行い、それぞれの評価関数値を求め、その世代での最適個体を取り出す。最終世代（ＮＧ）の場合は、その時の最適個体を最終的な最適解とする。また、得られた評価関数値をＧＡにおける適応度に変換し、次世代の遺伝操作の準備を行う。
【００２５】
評価関数値の計算は、ロールの磨耗負荷計算、サーマルクラウン計算などをベースにロールプロフィールを推定することで行うよく知られた評価手法の１つである。本発明では、この評価関数値の計算方法を特に限定するものではなく、ここでの詳細の説明を省略する。
次に、１４０  に示す判定処理で、現世代ｉｇｅｎｅが最終世代（ＮＧ）かどうかの判定を行い、最終世代の場合には、シフト位置設定計算終了（１５０  ）とする。
【００２６】
最終でない場合は、個別のＧＡ処理（遺伝子操作）を実行する。
まず、選択（１６０  ）は、適応度に依存して行うものである。本発明では、適応度の分布に基づいて各個体が選択される期待値を計算し、ある個体が選択されるたびにその個体の期待値を小さくすることで各個体の選択を実現している。なお、期待値は、
（その個体の適応度）÷（その個体が属する集団の平均適応度）、
の計算式から計算する。
【００２７】
また、一番適応度の高い個体は無条件で次世代に残すエリート保存方式を併せて採用することを好適とする。この場合、その個体は、後述する交叉も突然変異も受けないものとする。
交叉（１７０  ）は、集団から選択した２個体間でペアを生成し、所定の交叉確率ＰＣに従って交叉させるか否かを決定するものである。ここでは、更に、交叉ポイントを２ヶ所選択し、交叉ポイントで挟まれた部分を交差する２点交叉を採用する。
【００２８】
突然変異（１８０  ）は、所定の突然変異率ＰＭに従ってランダムに選んだ遺伝子を対立遺伝子に置き換える処理である。
なお、上述のＧＡの４つのパラメータ（ＮＰ、ＮＧ、ＰＣ、ＰＭ）については、設計者が試行錯誤的に決定する必要があり、実操業に即したチューニング処理を必要とする。
【００２９】
本発明では、仕上圧延機の前段側に既に説明したＣＶＣ技術を採用して板クラウンの作り込みを行い、一方、後段側にＧＡを採用してロールシフト位置の決定を行うようにした。その結果、圧延スケジュールに一切左右されることなく、板形状と板品質の向上と、ロール原単位の低減を両立させた仕上圧延方法を実現することができた。
【００３０】
なお、仕上圧延機をＦ１〜Ｆ７の７段の圧延機とした場合、前記のＣＶＣ技術を適用する前段側をＦ１〜Ｆ３、あるいは、Ｆ１〜Ｆ４とする。一方、ＧＡに基づくロールシフト位置決定を適用する後段側をＦ４〜Ｆ７、あるいは、Ｆ５〜Ｆ７とすることを好適とする。
【００３１】
【実施例】
以下に示す板幅構成の圧延スケジュールサイクルについて実機シミュレーションを行い、仕上圧延機後段側に適用するロールシフト方式について、本発明の検証を実施した。
（サイクル１）
幅１２００ｍｍの板を４０本圧延後、幅９００ｍｍ  の板を４０本圧延する。すなわち、幅変更は、途中で幅広から幅狭に１回のみ起こる。
（サイクル２）
幅９００ｍｍ  の板を４０本圧延後、幅１２００ｍｍの板を４０本圧延する。すなわち、幅戻りが１回起こる。
（サイクル３）
幅１２００ｍｍの板から圧延を開始し、最初の１１本で幅１５００ｍｍになるまで幅を増やし、それ以降６９本は１０ｍｍずつ幅を減らし、最後は８００ｍｍ  の板を圧延する。
【００３２】
なお、このようなパターンを特にコフィンスケジュールという。
（サイクル４）
８０本の圧延において、幅戻りが頻繁に発生する（図２１（ｆ）参照）。
以上の各サイクルにおいて、板長さは１０００ｍの一定値とした。また、単位シフト量ＳＰ  ＝１０ｍｍ、シフトリミットＳＬ  ＝１５０ｍｍ  、ｋｉ  のとり得る最大値ｍ＝５としている。また、ＮＰ＝８０、ＮＧ＝１００  とした。
【００３３】
以上のサイクル１〜４に対し、シフトなしの場合の比較例、サイクリックシフト（以下、単にサイクリックともいう）の場合の従来例、ＧＡ適用の本発明例（以下、単にＧＡともいう）、のそれぞれについてワークロールシフト位置決定を行った。それぞれの評価関数値を表１と図１１にまとめて示す。
【００３４】
【表１】
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【００３５】
また、図１２〜２３に、各所定の圧延本数毎に板接触部のロールプロフィールとシフト位置・板エッジ位置を示す。ここで、サイクル１については図１２〜１４、サイクル２については図１５〜１７、サイクル３については図１８〜２０、サイクル４については図２１〜２３にそれぞれ示す。なお、サイクル１〜４の各図は、順に、シフトなし、サイクリック、ＧＡの結果を示している。
【００３６】
ここで、表１に示す評価関数値に着目すると、サイクル１においては、本発明のＧＡで、従来例のサイクリックに対し評価関数値を１２％低減できている。同様に、サイクル２では２４％、サイクル３では４１％、サイクル４では２６％低減できている。
なお、サイクル３（コフィンスケジュール）では、サイクリックよりもシフトなしの評価関数値のほうが良くなっている。これは、コフィンスケジュールがサイクルなしに適したスケジュールだからであるが、この場合でも、ＧＡの方がシフトなしに対して評価関数値を１６％低減しており、最も良い結果を得ている。
【００３７】
また、特に、幅戻りのあるサイクル２と４では、ＧＡ採用による効果が大きい。サイクル２では、幅戻り時に発生したサイクリックシフトの局所的磨耗が、ＧＡでは補償されている。また、サイクル４でも、サイクリックでは局所的に削れたり削れなかったりしてロール表面形状を悪くして、板形状不良、通板性悪化を招いているのに対し、ＧＡでは、ロール表面が滑らかになるようにシフトされている。
【００３８】
次に、仕上圧延機前段にＣＶＣロールを適用した場合の板クラウンにおよぼす影響を示す。図２４に、仕上圧延機前段にＣＶＣロールを適用せず、仕上圧延機後段にＧＡを適用した場合の板クラウン分布を示す。また、図２５に、仕上圧延機前段にＣＶＣロールを適用し、仕上圧延機後段にＧＡを適用した場合の板クラウン分布を示す。仕上圧延機前段にＣＶＣロールを適用した場合に板クラウンは小さくなる傾向が明らかである。
【００３９】
以上のことから、仕上圧延機前段側にＣＶＣ技術を適用して板クラウンの積極的な制御を実施し、後段側でのロールシフトにＧＡを適用するようにした本発明によって、従来ネックとなっていた幅戻り規制を大幅に緩和することができ、圧延スケジュールに一切左右されることなく良好な仕上圧延を実現できることは明らかである。
【００４０】
【発明の効果】
本発明によって、圧延スケジュールに一切左右されることのない仕上圧延を実現することができ、また、被圧延材の板クラウン・板品質の向上と、ロール原単位の低減を両立させることが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の熱間仕上圧延方法を説明する模式図である。
【図２】本発明に適用する遺伝アルゴリズム（ＧＡ）における設定計算のフロー図である。
【図３】本発明に適用する遺伝アルゴリズム（ＧＡ）の説明図である。
【図４】遺伝アルゴリズム（ＧＡ）における選択、交叉、突然変異の説明図である。
【図５】圧延機のワークロールシフト位置決定に遺伝アルゴリズム（ＧＡ）を適用する際のコード化の説明図である。
【図６】熱間仕上圧延機の構成を示す模式図である。
【図７】従来のワークロールシフトについて説明する模式図である。
【図８】ＣＶＣロールでの板クラウン制御について説明する模式図である。
【図９】本発明に適用するＣＶＣロールの模式図である。
【図１０】ＣＶＣロールについて説明するための模式図である。
【図１１】仕上圧延機後段側でのワークロールシフト位置決定において、シフトなし（比較例）、サイクリックシフト適用（従来例）、ＧＡ適用（本発明例）のそれぞれの場合における評価関数値を示すグラフである。
【図１２】図１１のサイクル１（シフトなし）についての説明図である。
【図１３】図１１のサイクル１（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図１４】図１１のサイクル１（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図１５】図１１のサイクル２（シフトなし）についての説明図である。
【図１６】図１１のサイクル２（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図１７】図１１のサイクル２（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図１８】図１１のサイクル３（シフトなし）についての説明図である。
【図１９】図１１のサイクル３（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図２０】図１１のサイクル３（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図２１】図１１のサイクル４（シフトなし）についての説明図である。
【図２２】図１１のサイクル４（サイクリックシフト適用）についての説明図である。
【図２３】図１１のサイクル４（ＧＡ適用）についての説明図である。
【図２４】ＧＡのみでの板クラウン分布の一例を示すグラフである。
【図２５】ＣＶＣ＋ＧＡでの板クラウン分布の一例を示すグラフである。
【符号の説明】
１        被圧延材（熱延鋼板、板材）
２        仕上圧延機
３        ワークロール
３ａ    上ワークロール
３ｂ    下ワークロール
３ｃ    上ＣＶＣロール
３ｄ    下ＣＶＣロール
４        バックアップロール
４ａ    上バックアップロール
４ｂ    下バックアップロール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
2004148377.tif 000021
【図１９】
2004148377.tif 000022
【図２０】
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【図２１】
2004148377.tif 000024
【図２２】
2004148377.tif 000025
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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