(57)【要約】【課題】故障点の標定精度を向上できる送電線の故障点標定方法および故障点標定システムを提供する。【解決手段】送電回路の３相不平衡送電線を、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線に固有値ベクトルでモード変換する。そして、上記３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、モード変換された複数の仮想の単相送電線（モード０，α，β）夫々において、送電端Ｓから故障点ｆまでの距離ＫＳ０，ＫＳα，ＫＳβと受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲ０，ＫＲα，ＫＲβを求める。【選択図】　図４
2004012292.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送電回路の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、
上記３相不平衡送電線の両端の上記電圧，電流の計測値に基づいて、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の送電線の故障点標定方法において、
上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報を相互に比較して、そのモード領域の送電端の電圧と故障点の電圧との電圧差の大きい仮想の単相送電線かまたは上記モード領域の故障時の電流が大きい仮想の単相送電線において標定された故障点を優先して選択することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項３】
請求項１に記載の送電線の故障点標定方法において、
上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報を相互に比較して、上記故障点までの距離の虚数部の小さい仮想の単相送電線の少なくとも一方において標定された故障点を優先して選択することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１つに記載の送電線の故障点標定方法において、
上記送電回路の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値から故障点の抵抗値を測定することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項５】
送電回路の３相不平衡送電線の一方の端子のみの電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、
上記３相不平衡送電線の電圧，電流の計測値がない他方の端子の背後起電力および背後インピーダンスを特定して、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から３相不平衡送電線に逆変換するステップと、
上記３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値に基づいて、上記逆変換された３相不平衡送電線において故障点を標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項６】
送電回路の３相不平衡送電線の一方の端子のみの電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、
上記３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値および上記電流の計測値の故障発生前後の変化分に基づいて、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項７】
複数の３相不平衡送電線が分岐点で連なる多端子構成の送電回路の各端子の電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記送電回路の上記分岐点により区分された各区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第１のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、
上記モード変換された複数の仮想の単相送電線の上記分岐点におけるモード領域の電圧，電流を求めるステップと、
上記分岐点におけるモード領域の電圧，電流に基づいて、上記第１のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から上記送電回路の各区間の３相不平衡送電線に逆変換して、上記分岐点における相領域の電圧，電流を求めるステップと、
上記逆変換された上記送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第２のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、
上記送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線の一方の端子の上記電圧，電流の計測値および他方の端子である上記分岐点の相領域の電圧，電流に基づいて、その区間の上記第２のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか１つに記載の送電線の故障点標定方法を用いた故障点標定システムであって、
送電回路の３相不平衡送電線の端に設けられ、上記３相不平衡送電線の電圧を検出する電圧検出手段と、
上記３相不平衡送電線の端に設けられ、上記３相不平衡送電線の電流を検出する電流検出手段と、
上記電圧検出手段により検出された電圧および上記電流検出手段により検出された電流を同期サンプリングし、その同期サンプリングされた電圧および電流に基づいて、上記送電線の故障点標定方法を用いて故障地点を標定する標定手段とを備えたことを特徴とする送電線の故障点標定システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を標定する送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、送電線の故障点標定方法としては、送電線を直列インピーダンスと並列アドミタンスとに分離し、近似的な集中定数とした電気回路により測距（送電端または受電端から故障点までの距離を測定）を行っているものがある。また、並列アドミタンスを無視したり、送電線を平衡な回路として取り扱っている場合も少なくない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記送電線の故障点標定方法では、送電線の電気特性を定める電気回路は多導体の分布定数回路であるため、送電線保守において標定精度が必ずしも十分でなく、標定精度の一層の向上が望まれている。
【０００４】
そこで、この発明の目的は、故障点の標定精度を向上できる送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１の送電線の故障点標定方法は、送電回路の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、上記３相不平衡送電線の両端の上記電圧，電流の計測値に基づいて、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【０００６】
上記請求項１の送電線の故障点標定方法によれば、上記送電回路の３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換することにより、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にして、そのモード変換された複数の仮想の単相送電線夫々において、上記３相不平衡送電線の両端の上記電圧，電流の計測値に基づいて故障点を標定する。したがって、全ての電線間に静電容量結合および電磁誘導結合の存在する３相不平衡送電線の回路を、それらの相互作用のない複数の単相回路として取り扱うことが可能となる。これにより、すべての電線間の静電容量結合の影響を考慮することが可能となり、また、電磁誘導結合の扱いも高精度に行うことが可能となる。したがって、故障点の標定精度を向上できる。
【０００７】
また、請求項２の送電線の故障点標定方法は、請求項１の送電線の故障点標定方法において、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報を相互に比較して、そのモード領域の送電端の電圧と故障点の電圧との電圧差の大きい仮想の単相送電線かまたは上記モード領域の故障時の電流が大きい仮想の単相送電線において標定された故障点を優先して選択することを特徴としている。
【０００８】
上記請求項２の送電線の故障点標定方法によれば、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報の相互比較により、そのモード領域の送電端の電圧と故障点の電圧との電圧差の大きい仮想の単相送電線（またはモード領域の故障時の電流が大きい仮想の単相送電線）において標定された精度の高い故障点を優先して選択することによって、標定精度のさらなる向上を図ることが可能となる。
【０００９】
また、請求項３の送電線の故障点標定方法は、請求項１の送電線の故障点標定方法において、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報を相互に比較して、上記故障点までの距離の虚数部の小さい仮想の単相送電線の少なくとも一方において標定された故障点を優先して選択することを特徴としている。
【００１０】
上記請求項３の送電線の故障点標定方法によれば、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において夫々標定された上記故障点に関する標定位置情報の相互比較により、その故障点までの距離の虚数部の小さい仮想の単相送電線の少なくとも一方において標定された精度の高い故障点を優先して選択することによって、標定精度の向上を図ることが可能となる。
【００１１】
また、請求項４の送電線の故障点標定方法は、請求項１乃至３のいずれか１つの送電線の故障点標定方法において、上記送電回路の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値から故障点の抵抗値を測定することを特徴としている。
【００１２】
上記請求項４の送電線の故障点標定方法によれば、上記送電回路の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値から故障点の電圧，電流を得ることができ、その故障点の電圧，電流に基づいて故障点の抵抗値を求めることによって、その抵抗値の大きさにより故障原因の推定が可能となる。
【００１３】
また、請求項５の送電線の故障点標定方法は、送電回路の３相不平衡送電線の一方の端子のみの電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、上記３相不平衡送電線の電圧，電流の計測値がない他方の端子の背後起電力および背後インピーダンスを特定して、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から３相不平衡送電線に逆変換するステップと、上記３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値に基づいて、上記逆変換された３相不平衡送電線において故障点を標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１４】
上記請求項５の送電線の故障点標定方法によれば、上記送電回路の３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換することにより、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にして、上記３相不平衡送電線の電圧，電流の計測値がない他方の端子の背後起電力および背後インピーダンスを特定して、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から３相不平衡送電線に逆変換する。上記逆変換された３相不平衡送電線において、上記３相不平衡送電線の一方の端子の上記電圧，電流の計測値に基づいて故障点を標定する。したがって、全ての電線間に静電容量結合および電磁誘導結合の存在する３相不平衡送電線の回路を、それらの相互作用のない複数の単相回路として取り扱うことが可能となり、すべての電線間の静電容量結合や電磁誘導結合の影響を考慮することによって、故障点の標定精度を向上できる。
【００１５】
また、請求項６の送電線の故障点標定方法は、送電回路の３相不平衡送電線の一方の端子のみの電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、上記３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値および上記電流の計測値の故障発生前後の変化分に基づいて、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１６】
上記請求項６の送電線の故障点標定方法によれば、上記送電回路の３相不平衡送電線を固有ベクトルでモード変換することにより、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にして、そのモード変換された複数の仮想の単相送電線において、上記３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値および上記電流の計測値の故障発生前後の変化分に基づいて、故障点を夫々標定する。これにより、上記送電回路の片端のみの情報で故障点標定を実施した場合の標定精度の向上を図ることが可能となる。
【００１７】
また、請求項７の送電線の故障点標定方法は、複数の３相不平衡送電線が分岐点で連なる多端子構成の送電回路の各端子の電圧，電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記送電回路の上記分岐点により区分された各区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第１のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、上記モード変換された複数の仮想の単相送電線の上記分岐点におけるモード領域の電圧，電流を求めるステップと、上記分岐点におけるモード領域の電圧，電流に基づいて、上記第１のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から上記送電回路の各区間の３相不平衡送電線に逆変換して、上記分岐点における相領域の電圧，電流を求めるステップと、上記逆変換された上記送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第２のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にするステップと、上記送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線の一方の端子の上記電圧，電流の計測値および他方の端子である上記分岐点の相領域の電圧，電流に基づいて、その区間の上記第２のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１８】
上記請求項７の送電線の故障点標定方法によれば、上記送電回路の分岐点で区分された各区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第１のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にし、そのモード変換された複数の仮想の単相送電線の分岐点におけるモード領域の電圧，電流を求める。次に、上記分岐点におけるモード領域の電圧，電流に基づいて、上記第１のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線の分布定数回路から上記送電回路の各区間の３相不平衡送電線に逆変換して、上記分岐点の相領域の電圧，電流を求める。そうして逆変換された送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線を固有ベクトルで第２のモード変換をして、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の仮想の単相送電線にする。そして、上記送電回路の故障点を求める区間の３相不平衡送電線の一方の端子の電圧，電流の計測値および他方の端子である上記分岐点の相領域の電圧，電流に基づいて、その区間の上記第２のモード変換がされた複数の仮想の単相送電線において故障点を夫々標定する。このようにして、複数の３相不平衡送電線が分岐点で連なる多端子構成の送電回路において、故障点を標定できると共に標定精度を向上できる。
【００１９】
また、請求項８の送電線の故障点標定システムは、請求項１乃至７のいずれか１つの送電線の故障点標定方法を用いた故障点標定システムであって、送電回路の３相不平衡送電線の端に設けられ、上記３相不平衡送電線の電圧を検出する電圧検出手段と、上記３相不平衡送電線の端に設けられ、上記３相不平衡送電線の電流を検出する電流検出手段と、上記電圧検出手段により検出された電圧および上記電流検出手段により検出された電流を同期サンプリングし、その同期サンプリングされた電圧および電流に基づいて、上記送電線の故障点標定方法を用いて故障点を標定する標定手段とを備えたことを特徴としている。
【００２０】
上記請求項８の送電線の故障点標定システムによれば、上記電圧検出手段により検出された電圧および上記電流検出手段により検出された電流を同期サンプリングし、その同期サンプリングされた電圧および電流に基づいて、上記のいずれか１つの送電線の故障点標定方法を用いて標定手段により故障点を標定することによって、故障点の標定精度を向上できる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムの実施の形態を詳細に説明する。
【００２２】
〔１−１〕　単相分布定数回路の等価π型集中定数回路
図１はこの発明の送電線の故障点標定方法の基本原理を説明するための単相分布定数回路であり、１は単相送電線、２は仮想の中性線または大地である。
【００２３】
図１において、単位長当たりの送電線のインピーダンスＺとアドミタンスＹを、
Ｚ＝Ｒ＋ｊωＬ　［Ω／ｋｍ］　，Ｙ＝Ｇ＋ｊωＣ　［Ｓ／ｋｍ］
単位長当りの抵抗：Ｒ［Ω／ｋｍ］
インダクタンス　：Ｌ［Ｈ／ｋｍ］
漏れ抵抗　　　　：Ｇ［Ｓ／ｋｍ］
キャパシタンス　：Ｃ［Ｆ／ｋｍ］
とし、送電線亘長をＬ［ｋｍ］および測距（送電端から故障点までの距離）をＫ［ｋｍ］とすると、送電端と故障点との４端子定数は、
【数１】
2004012292.tif 000003
…………………………　（式１）
で表される。
【００２４】
また、図２は送電線故障時の一般的な電気回路を示しており、図２における送電線（送電線亘長Ｌ［ｋｍ］）内の故障点ｆの電圧Ｖｆと、送電端Ｓから故障点ｆまでの距離ＫＳ，受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲを、送電端Ｓの電圧ＶＳ，電流ＩＳおよび受電端Ｒの電圧ＶＲ，電流ＩＲを用いて求める。このとき、送電線の４端子定数は、送受電端Ｓ，Ｒで対称であるので、図２より送受電端Ｓ，Ｒの電圧電流ＶＳ，ＩＳ，ＶＲ，ＩＲおよび故障点の電圧電流ＶｆＳ，ＩｆＳ，ＶｆＲ，ＩｆＲは、
【数２】
2004012292.tif 000004
…………………………　（式２）
の関係となる。
【００２５】
上記（式２）よりＶｆＳ＝ＶｆＲとなるＫＳまたはＫＲを求めることができ、故障点を測距できる。
【００２６】
〔１−２〕　３相不平衡分布定数回路
次に、単回線３相不平衡送電線における故障について図３に示す３相不平衡分布定数回路を用いて説明する。この場合、相互インダクタンスおよび相互静電容量が存在するため、３相回路のままでは分布定数回路の電圧および電流解を算出することができない。そこで、３相不平衡分布定数回路内のインピーダンス行列［Ｚ］　［Ω／ｋｍ］とアドミタンス行列［Ｙ］　［Ｓ／ｋｍ］を、
【数３】
2004012292.tif 000005
とする。そして、
【数４】
2004012292.tif 000006
となる固有ベクトル行列であるモード変換行列［Ｐ］を求め、各モード（０、α、β）に変換し、各モードにおいては、図４（Ａ）〜（Ｃ）のように相互作用の無い単相送電線として取り扱うことができるため、上記（式２）から与えられる次（式３）より、
【数５】
2004012292.tif 000007
……………………………　（式３）
故障点までの距離ＫＳ（またはＫＲ）を算出する。
【００２７】
〔２〕　標定精度向上対策
故障発生のときには、ほとんどすべてのモードで測距可能である。上記（式３）によると、各モード（０、α、β）においてそれぞれ故障点までの距離ＫＳｋ，ＫＲｋが算出される。これら各モードの故障点までの距離ＫＳ０，ＫＳα，ＫＳβおよびＫＲ０，ＫＲα，ＫＲβ等で表される標定位置情報をそれぞれ相互比較し、故障点を特定する。この場合、送電端電圧と故障点電圧との電圧差の大きいモードか、またはモード変換後の各モード相電流が大きいモードの精度の高いモードを優先して選択することによって、故障点を特定する。これにより、測距精度および信頼性を向上できる。
【００２８】
また、モード毎に算出された標定値（ＫＳ、ＫＲ）の虚数部の小さいモードの少なくとも一方を優先して選択する。例えば、図１３に示すシミュレーション例によると、モード４での電流Ｉｓ（４）が最も大きく、かつ、標定結果ＫＳ（４）の虚数部がもっとも小さいので、精度が最も高い。これにより、測距精度および信頼性を向上できる。なお、図１３では、送電線亘長を１４６．５４ｋｍとし、故障点を７５％地点とし、故障点抵抗Ｒｆを５０Ωとしている。
【００２９】
また、送電端電圧と故障点電圧との電圧差の大きいモードと精度の最も高いモード別優先順位との２重チェックにより、さらに測距精度および信頼性の向上を図ることができる。
【００３０】
〔３〕　故障点抵抗値の算出
図５（Ａ）は故障点の３線一括で見た回路の一般形を示している。図５において、故障点の電圧Ｖｆ，電流Ｉｆや、故障点挿入等価インピーダンスＺｆ、故障点挿入等価起電力Ｅｆには、次のような意味があり、全てのモードに変換できる。
【００３１】
図５（Ａ）の３線一括回路において、測距は必ず１相乃至は１モードで行うから、図５（Ｂ）に示すように、１相乃至は１モードから見た回路に置き換える。図５（Ｂ）から相別回路で見る場合は、送電線の故障では、全て純抵抗と見て差し支えない。したがって、故障点のａ相の電圧Ｖｆａは、
【数６】
2004012292.tif 000008
【数７】
2004012292.tif 000009
…………………………　（式４）
で表すことができる。
【００３２】
故障点には、ｂ相およびｃ相についても同様に故障相抵抗Ｒｆと多相の回り込み分による起電力Ｅｆが挿入されることとなる。１線地絡、２相短絡故障では、アーク抵抗ＲｆのみとなりＥｆは零となる。
【００３３】
そして、故障点の電圧Ｖｆａ，Ｖｆｂ，Ｖｆｃおよび電流Ｉｆａ，Ｉｆｂ，Ｉｆｃが、
【数８】
2004012292.tif 000010
で表される。したがって、
【数９】
2004012292.tif 000011
……………………………　（式５）
により、全てのアーク抵抗が∞でない場合、故障点抵抗値を求めることができる。
【００３４】
上記（式４），（式５）は、固有ベクトルでモード変換されていない相領域で表されているが、送電線を固有ベクトルでモード変換する場合には、それぞれのモードついて故障点インピーダンスＺｆと起電力Ｅｆにより表すことができる。
【００３５】
〔４−１〕　一端子の計測値による標定
インピーダンス形測距の基本原理は、前述の通りその区間の両端子の電圧電流情報を用いる必要がある。これを、一端子の電圧電流情報のみで測距するためには、次の（Ａ），（Ｂ）の条件を満たすことが必要不可決となる。
【００３６】
（Ａ）　必ず３相回路の相別回路とし、故障点の電圧と故障点に流れる電流は、アーク抵抗のみで定まり同相と見なせること。
【００３７】
（Ｂ）　さらに、次のいずれかの仮定近似化を行うこと。
ａ．電圧電流情報のない端子の背後起電力および背後インピーダンスを特定するＢＦ（Ｂａｃｋ　Ｆｉｘｅｄ）方式
ｂ．故障点に流れ込む各端子からの故障電流成分は全て同相とする△Ｉ方式
【００３８】
このような仮定近似化が必要不可欠な１端判定方式（一端子の電圧電流情報のみで測距する方式）は、上記（Ａ）の条件から、３相回路の故障相の電圧電流の位相をチェックすることが必要不可欠であり、３相回路のままの相別に回路を戻して、判定する相別電圧電流判定方式に限定される。
【００３９】
〔４−２〕　ＢＦ方式（背後条件特定形）
まず、ＢＦ方式の基本原理について説明する。図６は上記ＢＦ方式の測距回路条件を示している。図６のように受電端Ｒの背後の起電力ＥＲとインピーダンスＺＲが与えられたものとする。
【００４０】
図６において、ＶＲ＝ＥＲ−ＺＲＩＲと置けるから、Ｖｆ＝ＶｆＳ＝ＶｆＲとして、次の（式６）と（式７）が与えられる。
【数１０】
2004012292.tif 000012
……………………………　（式６）
【数１１】
2004012292.tif 000013
……………………………　（式７）
【００４１】
そして、上記（式６）と（式７）より次（式８）が与えられる。
【数１２】
2004012292.tif 000014
【数１３】
2004012292.tif 000015
……………………………　（式８）
【００４２】
ただし、ここで背後起電力ＥＲは、次により位相を確定するものとする。
【数１４】
2004012292.tif 000016
ここで、δＲは、背後起電力ＥＲの大きさとともに予め特定できるものとする。
【００４３】
上記（式８）を満足する故障点までの距離Ｋについて、Ｋの変化による収束計算で測距できる。
【００４４】
そして、次の（ａ）〜（ｃ）に示すように、受電端の背後条件に応じて上記（式８）を整理する。
【００４５】
（ａ）　受電端が非電源端子の場合（ＺＲ→∞、ＩＲ＝０）
上記（式８）を整理して、
【数１５】
2004012292.tif 000017
……………………………　（式９）
が得られる。
【００４６】
（ｂ）　受電端が非電源・定インピーダンス端子の場合（ＥＲ＝０）
上記（式８）を整理して、
【数１６】
2004012292.tif 000018
……………………………　（式１０）が得られる。
【００４７】
（ｃ）　受電端が定電流端子の場合（ＩＲ＝一定、ＺＲ→∞、ＥＲ＝ＺＲＩＲ）
上記（式８）に至る過程に定電流の条件を代入すると、
【数１７】
2004012292.tif 000019
……………………………　（式１１）が得られる。
【００４８】
上記（ａ）〜（ｃ）ように、それぞれ背後条件に応じて、故障点までの距離Ｋについて、Ｋの変化による収束計算により測距できる。
【００４９】
次に、ＢＦ方式の第一近似値の測距について説明する。図６において、分布定数回路とアドミタンスを無視した３相の相別近似回路とし、さらに受電端Ｒの背後条件としての起電力ＥＲおよびインピーダンスＺＲを特定した場合を図７に示している。ただし、ここで背後起電力ＥＲは、次式により位相を確定するものとする。
【数１８】
2004012292.tif 000020
【００５０】
ここにδＲは、背後起電力ＥＲの大きさとともに予め特定できるものとする。
【００５１】
図７から送電端Ｓの電圧電流Ｖｓ，Ｉｓおよび与えられた受電端Ｒの背後条件から、
【数１９】
2004012292.tif 000021
……………………………　（式１２）
【数２０】
2004012292.tif 000022
……………………………　（式１３）
の関係が成り立つ。
【００５２】
上記（式１２）と（式１３）の関係から、
【数２１】
2004012292.tif 000023
であり、したがって、
【数２２】
2004012292.tif 000024
……………………………　（式１４）
が得られる。
【００５３】
上記（式１４）を満足する故障点までの距離Ｋを求めることにより、第一次近似の測距ＫＳ０、ＫＲ０および上記（式１２）から第一次近似の故障点電圧Ｖｆ０を求めることができる。
【００５４】
そして、次の（ｉ）〜（ｉｉｉ）に示すように、受電端の背後条件に応じて上記（式１４）を整理する。
【００５５】
（ｉ）　受電端が非電源端子の場合（ＺＲ→∞）
上記（式１４）において、ＩＲ＝０であるから、
【数２３】
2004012292.tif 000025
【数２４】
2004012292.tif 000026
……………………　（式１５）
【数２５】
2004012292.tif 000027
………………………　（式１６）
が得られる。
【００５６】
（ｉｉ）　受電端が非電源・定インピーダンス端子の場合（ＥＲ＝０）
また、上記（式１４）において、ＥＲ＝０であるから、
【数２６】
2004012292.tif 000028
……………………………　（式１７）
が得られる。
【００５７】
この（式１７）を満足する故障点までの距離Ｋを求めることにより、第一次近似の測距ＫＳ０、ＫＲ０および上記（式１２）から、第一次近似の故障点電圧Ｖｆ０を求めることができる。
【００５８】
（ｉｉｉ）　受電端が定電流源端子の場合（ＺＲ→∞、ＥＲ＝ＺＲＩＲの場合）
受電端電流ＩＲが予め一定で与えられるので、上記（式１４）は、
【数２７】
2004012292.tif 000029
…………………………　（式１８）
とすることができる。したがって、第一次近似の故障点電圧Ｖｆ０は、
【数２８】
2004012292.tif 000030
……………………………　（式１９）
により求めることができる。
【００５９】
〔４−３〕　△Ｉ方式（端子間故障電流同位相形）
次に、△Ｉ方式の基本原理について説明する。図６において、故障発生直前の電流から、故障発生直後の電流に変化した差分、すなわち故障による変化成分電流は、鳳−テブナンの定理から故障電流成分である。
【００６０】
送電端Ｓのこの変化成分の電圧を△ＶＳ，電流を△ＩＳと置くと、故障点における変化成分の電圧△ＶｆＳ，電流△ＩｆＳは、
【数２９】
2004012292.tif 000031
となる。
【００６１】
そして、この変化成分の電流△ＩＳと故障点電圧Ｖｆは、同位相となるという前提から、
【数３０】
2004012292.tif 000032
であり、それ故、
【数３１】
2004012292.tif 000033
…………………………　（式２０）
の条件を満足するＫを収束計算により見い出すことにより、測距することができる。これが△Ｉ方式の基本原理となる。
【００６２】
次に、△Ｉ方式の第一近似値の測距について説明する。同様にして、図７から、
【数３２】
2004012292.tif 000034
であるから、
【数３３】
2004012292.tif 000035
……………………………　（式２１）
【数３４】
2004012292.tif 000036
……………………………　（式２２）
により、第一次近似の測距ＫＳ０，ＫＲ０および第一次近似の故障点電圧Ｖｆ０を求めることができる。
【００６３】
なお、受電端Ｒが非電源端子の場合には、△ＩＳ＝ＩＳであるので、上記（式２１）は、上記（式１５）と同一となる。
【００６４】
〔５〕　多端子（多区間）の３相不平衡分布定数回路の場合
この発明を、以下の図８に示す平行２回線３相不平衡送電線を用いた３端子構成の系統（送電回路）に適用した場合の実施の形態について説明する。
【００６５】
図８に示すように、平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に遮断器ＣＢ１１，ＣＢ１２を介して母線１が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に遮断器ＣＢ２１，ＣＢ２２を介して母線２が接続されている。また、上記３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の各分岐点に３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の一端が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に遮断器ＣＢ３１，ＣＢ３２を介して母線３が接続されている。上記母線３に負荷５０が接続されている。
【００６６】
また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に電流検出手段としての変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２を配置し、３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に電流検出手段としての変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２を配置すると共に、３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に電流検出手段としてのＣＴ３１，ＣＴ３２を夫々配置している。また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の両端の電圧および３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端の電圧を検出するため、母線１側、母線２側および母線３側に電圧検出手段としての変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３を配置している。
【００６７】
また、上記母線１側に、変成器ＰＴ１により検出された電圧Ｖ１と変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２により検出された電流Ｉ１を記録するデータ記録装置１０を配置すると共に、上記母線２側に、変成器ＰＴ２により検出された電圧Ｖ２と変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２により検出された電流Ｉ２を記録するデータ記録装置２０を配置している。また、上記母線３側に変成器ＰＴ３により検出された電圧Ｖ３と変流器ＣＴ３１，ＣＴ３２により検出された電流Ｉ３を記録するデータ記録装置３０を配置している。上記データ記録装置１０，２０，３０は、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ）からの時刻信号をＧＰＳアンテナ１１，２１，３１で夫々受信し、その時刻信号に基づいて、各電圧，電流を同期サンプリングして記録する。また、上記データ記録装置１０，２０，３０からの電圧電流情報に基づいて、標定手段としての演算処理装置４０により故障点を標定する。
【００６８】
上記変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３と、変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２と、データ記録装置１０，２０，３０と、演算処理装置４０とで故障点標定システムを構成している。
【００６９】
また、図９は図８の平行２回線３相不平衡送電線を３相分布定数回路として表している。図９において、区間１は、図８の母線１側から分岐点までの３相分布定数回路（分布定数Ｒ１，Ｌ１，Ｇ１，Ｃ１）であり、区間２は、図８の母線２側から分岐点までの３相分布定数回路（分布定数Ｒ２，Ｌ２，Ｇ２，Ｃ２）であり、区間３は、図８の母線３側から分岐点までの３相分布定数回路（分布定数Ｒ３，Ｌ３，Ｇ３，Ｃ３）である。
【００７０】
このような３端子（３区間）構成の送電回路における故障時の標定については、図１０のように、区間毎にモード変換して演算する必要がある。この送電線は、３相平行２回線であるため、２×３相をモード変換することにより、６つのモードについて故障点を算出することになる。
【００７１】
（１）　区間１に故障がある場合
計測データであるノード１の電圧Ｖ１（相領域）からモード変換により区間１におけるモード領域の電圧Ｖｍｓを算出すると共に、計測データであるノード１の電流Ｉ１（相領域）からモード変換により区間１におけるモード領域の電流Ｉｍｓを算出する。また、計測データであるノード２の電圧Ｖ２，電流Ｉ２およびノード３の電圧Ｖ３，電流Ｉ３から算出されるノードＭの電圧ＶＭ，電流ＩＭ１（相領域）からモード変換により区間１におけるモード領域の電圧Ｖｍｒ，電流Ｉｍｒを算出する。そして、算出された区間１におけるモード領域の電圧Ｖｍｓ，電流Ｉｍｓおよび電圧Ｖｍｒ，電流Ｉｍｒを用いて、故障点までの距離Ｋｓ（Ｋｒ）を算出する。
【００７２】
（２）　区間２に故障がある場合
計測データであるノード１の電圧Ｖ１，電流Ｉ１およびノード３の電圧Ｖ３，電流Ｉ３から算出されるノードＭの電圧ＶＭ，電流ＩＭ２（相領域）からモード変換により区間２におけるモード領域の電圧Ｖｍｓ，電流Ｉｍｓを算出する。また、計測データであるノード２の電圧Ｖ２（相領域）からモード変換により区間２におけるモード領域のＶｍｒを算出すると共に、計測データであるノード２の電流Ｉ２（相領域）からモード変換により区間２におけるモード領域の電流Ｉｍｒを算出する。そして、算出された区間２におけるモード領域の電圧Ｖｍｓ，電流Ｉｍｓおよび電圧Ｖｍｒ，電流Ｉｍｒを用いて、故障点までの距離Ｋｓ（Ｋｒ）を算出する。
【００７３】
（３）　区間３に故障がある場合
計測データであるノード１の電圧Ｖ１，電流Ｉ１およびノード２の電圧Ｖ２，電流Ｉ２から算出されるノードＭの電圧ＶＭ，電流ＩＭ３（相領域）からモード変換により区間３におけるモード領域の電圧Ｖｍｓ，電流Ｉｍｓを算出する。また、計測データであるノード３の電圧Ｖ３（相領域）からモード変換により区間３におけるモード領域の電圧Ｖｍｒを算出すると共に、計測データであるノード３の電流Ｉ３（相領域）からモード変換により区間３におけるモード領域の電流Ｉｍｒを算出する。そして、算出された区間３におけるモード領域の電圧Ｖｍｓ，電流Ｉｍｓおよび電圧Ｖｍｒ，電流Ｉｍｒを用いて、故障点までの距離Ｋｓ（Ｋｒ）を算出する。
【００７４】
つまり、上記（１）〜（３）のとおり、区間１，区間２および区間３のインピーダンスおよびアドミタンスをそれぞれ［Ｚｎ］，［Ｙｎ］（ｎ＝１，２，３）とし、各区間のモード変換行列を［Ｐｎ］、変換後のモードインピーダンスを［Ｚｐｎ］、アドミタンスを［Ｙｐｎ］、相領域での各区間の送電端の電圧，電流を（ＶＳｎ），（ＩＳｎ）、受電端の電圧，電流を（ＶＲｎ），（ＩＲｎ）、モード変換後の各区間の送電端の電圧，電流を（ＶｐＳｎ），（ＩｐＳｎ）、受電端の電圧，電流を（ＶｐＲｎ），（ＩｐＲｎ）とすると、各モード毎に、
【数３５】
2004012292.tif 000037
の関係により、非計測ノードのモード領域の電圧，電流を計測データから算出して、
【数３６】
2004012292.tif 000038
の関係よりモード領域から相領域に逆変換する。
【００７５】
そうして、算出された非計測ノード（中間ノード（ノードＭ））の相領域の電圧，電流を、故障点を求める区間において再度モード変換し、その区間における故障点を上記（式３）から算出する。
【００７６】
上記実施形態においては、この発明を平行２回線の３相（交流）不平衡送電線の３端子構成の系統に適用した場合について説明しているが、その他の様々な構成の系統に適用することができる。また、上記故障点標定システムに用いた送電線の故障点標定方法は、これに限らず、この発明の他の送電線の故障点標定方法を適用してもよい。
【００７７】
〔６〕　シミュレーション結果
以上説明した送電線の故障点標定方法の実用性を検証するため、図１１に示す送電回路を汎用のシミュレーションプログラムであるＥＭＴＰ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ　Ｐｒｏｇｒａｍ）で模擬し、故障時の電圧電流を求めて標定演算を行った。
【００７８】
図１１において、直接接地系の平行２回線３相不平衡送電線（５００ｋＶ，５０Ｈｚ）により構成された電力系統を示している。ここで、Ａ変電所とＢ変電所との間の送電線亘長を１９５．３９ｋｍとし、故障点をＡ変電所側から２５％地点（４８．８５ｋｍ），５０％地点（９７．７０ｋｍ）および７５％地点（１４６．５４ｋｍ）とし、故障点抵抗を０Ωと５０Ωとしている。
【００７９】
図１２にそのシミュレーション結果を示しており、「従来方式▲１▼」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス考慮）とした標定方法によるものであり、「従来方式▲２▼」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス無視）とした標定方法によるものである。
【００８０】
図１２に示すように、「従来方式▲１▼」および「従来方式▲２▼」によると、標定値に数ｋｍの誤差が生じることがわかる。これに対して、「新方式」としたこの発明の送電線の故障点標定方法（（式３）を用いた分布定数回路モード変換）では、原理的な誤差が生じないことがわかる。
【００８１】
【発明の効果】
以上より明らかなように、この発明の送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムによれば、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を高精度に標定することができる。これにより、送電線保守を合理化できると共に、系統運用を的確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１はこの発明の実施の一形態の送電線の故障点標定方法の基本原理を説明するための単相分布定数回路を示す図である。
【図２】図２は送電線故障時の一般的な電気回路を示す図である。
【図３】図３（Ａ）は３相不平衡分布定数回路であり図３（Ｂ）は上記３相不平衡分布定数回路における故障を示す図である。
【図４】図４（Ａ）〜（Ｃ）は上記３相不平衡分布定数回路をモード変換した後の各モードの電気回路を示す図である。
【図５】図５（Ａ）は故障点の３線一括で見た３線一括回路の一般形を示す図であり、図５（Ｂ）は上記３線一括回路を置き換えた相別回路を示す図である。
【図６】図６は測距回路条件を示す図である。
【図７】図７は第一次近似測距のための回路と電圧電流の関係を示す図である。
【図８】図８は平行２回線３相不平衡送電線の３端子構成の系統および故障点標定システムの概略構成を示す図である。
【図９】図９は図８に示す上記３端子構成の系統を３端子（３区間）３相不平衡分布定数回路として表した図である。
【図１０】図１０は図９の各区間のモード変換後の電気回路を示す図である。
【図１１】図１１はシミュレーションする送電回路を示す概略図である。
【図１２】図１２は図１１に示す送電回路について、故障時の電圧電流を求めて標定演算を行ったシミュレーション結果を示す図である。
【図１３】図１３は標定精度向上対策を説明するためのモード電流および測距のシミュレーション例を示す図である。
【符号の説明】
１…単相送電線、
２…仮想の中性線または大地、
１０，２０，３０…データ記録装置、
１１，２１，３１…ＧＰＳアンテナ、
４０…演算処理装置、
５０…負荷、
Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ２１，Ｌ２２，Ｌ３１，Ｌ３２…３相不平衡送電線、
ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３…変成器、
ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２…変流器、
ＣＢ１１，ＣＢ１２，ＣＢ２１，ＣＢ２２，ＣＢ３１，ＣＢ３２…遮断器。
【図１】
2004012292.tif 000039
【図２】
2004012292.tif 000040
【図３】
2004012292.tif 000041
【図４】
2004012292.tif 000042
【図５】
2004012292.tif 000043
【図６】
2004012292.tif 000044
【図７】
2004012292.tif 000045
【図８】
2004012292.tif 000046
【図９】
2004012292.tif 000047
【図１０】
2004012292.tif 000048
【図１１】
2004012292.tif 000049
【図１２】
2004012292.tif 000050
【図１３】
2004012292.tif 000051