(57)【要約】【課題】  確率論的及び決定論的設定の両方での逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）フレームワークに基づく多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルのためのソフト入力ソフト出力復調方式の一種類。【解決手段】  決定論的ＳＭＣ方法が探査及び選択段階を貪欲な方法で反復実行するのに対し、確率論的ＳＭＣサンプラは、重要度サンプリング及びリサンプリング技術に基づいて、ＭＩＭＯシンボルサンプルを生成する。無効化及び除去に基づく既存の単純なベル研階層化時空間（ＢＬＡＳＴ）検出方法のアーティフィシャル逐次構造を用いることにより、提案のアルゴリズムは、計算の複雑さを低く維持しながら、従来のＢＬＡＳＴ検出方式より非常に良い誤差確率性能を実現する。非常に少ない複雑さで、性能は球面復号アルゴリズムに匹敵する。確率論的及び決定論的ＳＭＣ検出器はともに、符号化ＭＩＭＯシステムにおける反復またはターボ受信器の初段の復調器として使用できる。【選択図】        図１
2004266838.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネルからデータを復調する方法であって、
前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、
前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
を含む方法。
【請求項２】
前記事前確率値はＰ(ｓk＝ａi)により表され、ここでシンボル間隔内の前記シンボルはｓkにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、
ａiは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合のｉ番目の値である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記モンテカルロサンプルは確率論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記シンボルの前記確率分布は
【数１】
2004266838.tif 000109
により表され、ここで、
【数２】
2004266838.tif 000110
は、シンボル間隔内での、異なる送信アンテナに対する送信信号値のベクトルであり、
【数３】
2004266838.tif 000111
は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルである、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
｛（ｓk(j)，ｗk(j)）｝により表されるシンボル間隔内の前記シンボルの前記モンテカルロサンプルの集合を決定することは、
前記シンボルはｓkにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであって、以前の反復からの前記事前確率値Ｐ(ｓk＝ａi)を使用して、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合Ａ内の各ｉ番目の値ａiに対するトライアルサンプリング密度を決定することと、
ｊ＝１，２，…，ｍであり、ｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であって、前記アルファベット集合Ａから前記ｊ番目のサンプルシンボルｓk(j)を抽出することと、
ｓk(j)に対して重要度重みｗk(j)を計算することと、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
更新された重要度重みｗk(j)を得るために再サンプリングを行うことをさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記重要度重みをｗ-1(j)＝１に初期化することをさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
ｍはシンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、
前記モンテカルロサンプルは｛（ｓk(j)，ｗk(j)）｝により表され、
各事後確率値
【数４】
2004266838.tif 000112
が、
【数５】
2004266838.tif 000113
から得られ、ここで
【数６】
2004266838.tif 000114
は無効化後の異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
前記シンボルはｓkにより表され、ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、
前記シンボルｓkに対する重要度重みはｗkにより表され、
Ａは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合であり、ａiはＡの中のｉ番目の値であり、
【数７】
2004266838.tif 000115
であり、
ｌは、
【数８】
2004266838.tif 000116
により定められる指標関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記事後確率値に基づいて、インタリーブされた符号ビットの事後の対数尤度比を計算することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記モンテカルロサンプルは、決定論的モンテカルロサンプルを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
｛（ｓk(j)，ｗk(j)）｝により表されるシンボル間隔内の前記シンボルの前記モンテカルロサンプルの集合を決定することは、
ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であって、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓk(j)に対して前記重要度重みｗk(j)を計算することと、
最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択して保存することと、
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
チャネルからデータを復調する方法を実行するために、マシンにより実行可能な命令のプログラムを実際に具体化するプログラム記憶装置であって、前記方法は、
前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、
前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
を含む、プログラム記憶装置。
【請求項１４】
チャネルからデータを復調する復調器であって、
前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信する手段と、
前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定する手段と、
前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定する手段と、
を有する復調器。
【請求項１５】
前記モンテカルロサンプルは確率論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１４に記載の復調器。
【請求項１６】
前記モンテカルロサンプルは決定論的モンテカルロサンプルを含む、請求項１４に記載の復調器。
【請求項１７】
前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを含む、請求項１４に記載の復調器。
【請求項１８】
チャネルからデータを受信する受信器であって、前記受信器は、
ソフト外部チャネル復号器と、
ソフト内部復調器と、
シンボル確率計算器と、
を有し、
前記シンボル確率計算器は、前記ソフト外部チャネル復号器から受信されたビットデータに基づいて事前シンボル確率値を計算し、
前記ソフト内部復調器は、前記事前確率値にしたがって、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた前記シンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定し、前記モンテカルロサンプルの集合に基づいて前記シンボルに対する事後確率値を推定する、受信器。
【請求項１９】
前記ビットデータの事後対数尤度比（ＬＬＲ）を決定するために前記事後確率値に応答するビット対数尤度比計算器をさらに有する、請求項１８に記載の受信器。
【請求項２０】
そこから前記データが受信される前記チャネルは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルである、請求項１８に記載の受信器。
【請求項２１】
チャネルからデータを復調する方法であって、前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを有し、前記方法は、
（ａ）前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
（ｂ）｛（ｓk(j)，ｗk(j)）｝により表され、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた、シンボル間隔内の前記シンボルの決定論的モンテカルロサンプルの集合を、前記事前確率値にしたがって、
（ｂ）（１）ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
（ｂ）（２）ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓk(j)に対して、前記重要度重みｗk(j)を計算することと、
（ｂ）（３）最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択し保存すること、
により決定することと、
（ｃ）前記決定論的モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
を含み、
（ｄ）前記シンボルの前記確率分布は
【数９】
2004266838.tif 000117
により表され、ここで、
【数１０】
2004266838.tif 000118
は、シンボル間隔内の、異なる送信アンテナに対して送信信号値のベクトルであり、
【数１１】
2004266838.tif 000119
は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルである、方法。
【請求項２２】
チャネルからデータを復調する方法であって、前記チャネルは多入力多出力（ＭＩＭＯ）チャネルを有し、前記方法は、
（ａ）前記チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、
（ｂ）｛（ｓk(j)，ｗk(j)）｝により表され、前記シンボルの確率分布に対して重み付けられた、シンボル間隔内の前記シンボルの決定論的モンテカルロサンプルの集合を、前記事前確率値にしたがって、
（ｂ）（１）ｍ個のデータシーケンスを得るために、全送信アンテナ数に満たないｍ個のサンプルを列挙することにより、ここでｍは前記シンボル間隔に対して決定された前記モンテカルロサンプルの数であり、前記確率分布に対する正確な式を計算することと、
（ｂ）（２）ｋは送信アンテナを識別するインデックスであり、各シンボルｓk(j)に対して、前記重要度重みｗk(j)を計算することと、
（ｂ）（３）最も高い重みを有するｍ個の個別のデータシーケンスを選択し保存すること、
により決定することと、
（ｃ）前記決定論的モンテカルロサンプルの集合に基づいて、前記シンボルに対する事後確率値を推定することと、
を含み、
（ｄ）前記シンボルの前記確率分布は
【数１２】
2004266838.tif 000120
により表され、ここで
【数１３】
2004266838.tif 000121
は、シンボル間隔内の、異なる送信アンテナに対して送信信号値のベクトルであり、
【数１４】
2004266838.tif 000122
は、無効化後の前記異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
（ｅ）ｍはシンボル間隔に対して決定された前記決定論的モンテカルロサンプルの数であり、
各事後確率値
【数１５】
2004266838.tif 000123
が
【数１６】
2004266838.tif 000124
から得られ、ここで
【数１７】
2004266838.tif 000125
は、無効化後の異なる送信アンテナからの受信信号のベクトルであり、
Ａは、前記シンボルがそのシンボル値をそこからとるアルファベット集合であり、ａiはＡの中のｉ番目の値であり、
【数１８】
2004266838.tif 000126
であり、
ｌは、
【数１９】
2004266838.tif 000127
により定められる指標関数であり、
（ｆ）前記事後確率値に基づいて、インタリーブされた符号ビットの事後の対数尤度比を計算することを含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、デジタルデータ受信器に関する。
【背景技術】
【０００２】
高速無線データ伝送に対する増加し続ける要求は、限定された帯域幅の無線チャネルにおいて高スループットの無線通信を実現するように、無線システムの設計者に重要な課題を課してきた。将来の広帯域無線通信システムにおける多入力多出力（ＭＩＭＯ；multi-input multi-output）チャネルの容量は、帯域幅あるいは送信電力を増加させることなく、散乱の多い環境において送信アンテナの数と受信アンテナの数のうちに最小のものの方に比例して直線的に増加するので、多送受信アンテナは、将来の広帯域無線通信システムにおいて支配的な解である可能性が最も高い[1, 2, 3]。参考文献リストを参照されたい。スペクトル効率が非常に高いので、ＭＩＭＯ技術は、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ無線ＬＡＮ、ＩＥＥＥ８０２．１６無線ＭＡＮ及びＷＣＤＭＡ標準のような、さまざまな無線アプリケーションのいくつかの標準に組み入れられている。
【０００３】
ベル研究所の階層化時空間（ＢＬＡＳＴ：Bell-labs layered space-time）アーキテクチャは、現在、具体化が進められている、非符号化ＭＩＭＯシステムの一例である。文献[4, 5, 6]では、順序付けを伴う(with ordering)ゼロフォーシング（ＺＦ；zero-forcing）無効化(nulling)及び干渉除去（ＩＣ:interference cancellation）の方法、及び順序付けを伴う最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ；minimum mean-square error）無効化及び干渉除去に基づく方法のような無効化及び干渉除去（ＩＣ）に基づいて、異なるＢＬＡＳＴ検出方式が提案されている。これらの単純な検出方法の性能は、送信アンテナの数に対して複雑さが指数関数的に増加する最尤（ＭＬ：maximum likelihood）検出法の性能よりも、著しく劣っている。文献[7, 8, 9]では、準最適なＢＬＡＳＴ検出方法として、複雑さが送信アンテナ数の３乗に比例する球面復号(sphere decoding)が提案されている。ハード決定(hard decision)アルゴリズムとして、符号化ＭＩＭＯシステムにおいて外部チャネル復号器と連結されるとき、上記の方式は性能が損なわれる。文献[8]では、シンボルシーケンス候補のリストを格納することによりソフト決定出力をもたらすように、リスト球面復号アルゴリズム(list sphere decoding algorithm)が提案されている。しかし、本来の球面復号アルゴリズムと比較して、著しく複雑になっている。
【０００４】
本発明は、逐次モンテカルロ法(sequential Monte Carlo method)に基づいて、新しい一群の復調アルゴリズムを提供する。新しいアルゴリズムは、ソフトＭＩＭＯ復調に有利に使用することが可能であり、また低い複雑度で準最適な性能を実現することができる。
【０００５】
逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）法[10, 11, 12, 13, 14, 15]は、元をたどれば統計学及び工学の分野で生まれ、非常に厳しく動的（ダイナミック）な無線環境における高速で信頼性が高い通信に対する理論的最適に近い性能を有する低複雑度の信号処理アルゴリズムの設計に、有望な新しいパラダイムを提供してきた。ＳＭＣは、状態変数あるいは何か他の潜在的な変数のモンテカルロサンプルを再帰的に生成することにより、動的システムにおけるオンライン推定問題を解決する方法の種類であると、漠然と定義することができる。文献[10, 11, 12, 15]では、チャネル等化、フェージングチャネルにおける結合データ検出とチャネルトラッキング、時間分散チャネルでの適応ＯＦＤＭ受信器を含む無線通信において、ＳＭＣは多数の課題に成功裡に応用されている。
【０００６】
参考文献リスト：
【非特許文献１】[1] G. J. Foschini and M. J. Gans, "On the limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas（複数アンテナ使用時のフェージング環境下における無線通信の限界について）," Wireless Personal Commun., 6(3):311-335, 1998.
【非特許文献２】[2] I. E. Telatar, "Capacity of multi-antenna Gaussian channels（多アンテナ・ガウシアンチャネルの容量）," Euro. Trans. Telecommun., 10(6):585-595, Nov. 1999.
【非特許文献３】[3] C. N. Chuah, D. N. C. Tse, J. M. Kahn, and R. A. Valenzuela, "Capacity scaling in MIMO wireless systems under correlated fading（相関フェージング下でのＭＩＭＯ無線システムにおける容量スケーリング）," IEEE Trans. Inform. Theory, 48(3):637-650, Mar. 2002.
【非特許文献４】[4] P. W. Wolniansky, G. J. Roschini, G. D. Golden, and R. A. VAlenzuela, "V-BLAST: an architecture for realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel（Ｖ−ＢＬＡＳＴ：散乱の多い無線チャネルにおいて非常に高いデータ転送速度を実現するためのアーキテクチャ）," In Proc. 1998 Int. Symp. Sig. Sys. Elect. (ISSSE '98), Pisa, Italy, Sep. 1998.
【非特許文献５】[5] G. J. Foschini, "Layed space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas（多素子アンテナ使用時のフェージング環境における無線通信のための階層化時空間アーキテクチャ）," Bell Labs. Tech. J., 1(2):41-59, 1996.
【非特許文献６】[6] G. D. Golden, G. J. Foschini, R. A. Valenzuela, and P. W. Wolniansky, "Detection algorithm and initial laboratory results using V-BLAST space-time communication architecture（Ｖ−ＢＬＡＳＴ時空間通信アーキテクチャを使用した検出アルゴリズム及び初期の実験室結果）," Elect. Let., 35:14-16, Jan. 1999.
【非特許文献７】[7] O. Damen, A. Chkeif, and J. Belfiore, "Lattice code design for space-time codes（時空間符号用の格子符号設計）," IEEE Commun. Let., 4(5):161-163, May 2000.
【非特許文献８】[8] B. M. Hochwald and S. T. Brink, "Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel（複数アンテナチャネルにおける近容量限界の実現）," Submitted to （投稿中） IEEE Trans. Commun., Apr. 2002.
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【非特許文献１０】[10] A. Doucet, N. DeFreitas, and N. J. Gordon (eds.), "Sequential Monte Carlo Methods in Practice（逐次モンテカルロ法の実際）," New York: Springer-Verlag, 620pp., 2001.
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【非特許文献１２】[12] R. Chen, X. Wang, and J. S. Liu, "Adaptive joint detection and decoding in flat-fading channels via mixture Kalman filtering（混合カルマンフィルタリングを介する一様フェージングチャネルにおける適応結合検出及び復号）," IEEE Trans. Info. Theory, 46(6):2079-2094, Sep. 2000.
【非特許文献１３】[13] R. Chen and J. S. Liu, "Sequential Monte Carlo methods for dynamic systems（動的システムのためのの逐次モンテカルロ法）," J. Amer. Stat. Assoc., 93: 1302-1044, 1998.
【非特許文献１４】[14] R. Chen and J. S. Liu, "Mixture Kalman filters（混合カルマンフィルタ）," J. Amer. Stat. Assoc. (B), 62:493-509, 2000.
【非特許文献１５】[15] Z. Yang and X. Wang, "A sequential Monte Carlo blind receiver for OFDM systems in frequency-selective fading channels（周波数選択性フェージングチャネルにおけるＯＦＤＭシステムのための逐次モンテカルロブラインド受信器）," IEEE Trans. Sig. Proc., 50(2):271-280, Feb. 2002.
【非特許文献１６】[16] A. M. Tonello, "On turbo equalization of interleaved space-time codes（インタリーブされた時空間符号のターボ等化について）," In Proc. 2001 Fall Vehi. Tech. Conf. (VTC-fall '01), Oct. 2001.
【非特許文献１７】[17] H. Dai and A. F. Molisch, "Multiuser detection for interference-limited MIMO systems（干渉によって制限されたＭＩＭＯシステム用のマルチユーザ検出）," In Proc. 2001 Spring Vehi. Tech. Conf. (VTC-spring '01), May 2002.
【非特許文献１８】[18] M. Sellathurai and S. Haykin, "TURBO-BLAST for wireless communications: theory and experiments（無線通信用のターボＢＬＡＳＴ：理論と実験）," IEEE Trans. Sig. Proc., 50(10):2538-2546, Oct. 2002.
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【非特許文献２１】[21] T. L. Marzetta, "BLAST training: estimation channel characteristics for high-capacity spacetime wireless（ＢＬＡＳＴトレーニング：大容量の時空間無線用の推定チャネル特性）," In Proc. 37th Annual Allerton Conf Commun., Comput. & Control, Sep. 1999.
【非特許文献２２】[22] Q. Sun, D. C. Cox, A. Lozano, and H. C. Huang, "Training-based channel estimation for continuous flat fading BLAST（連続した一様フェージングＢＬＡＳＴ用のトレーニングベースのチャネル推定）," In Proc. 2002 Int. Conf Commun. (ICC '02), New York, N.Y., Apr. 2002.
【非特許文献２３】[23] A. Doucet, S. J. Godsill, and C. Andrieu, "On sequential Monte Carlo sampling methods for Bayesian filtering（ベイズフィルタリングのための逐次モンテカルロサンプリング法について）," Stat. & Comp., 10(3):197-208, 2000.
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【非特許文献２５】[25] G. Kitagawa, "Monte Carlo filter and smoother for non-Gaussian nonlinear state space models（非ガウス非線形状態空間モデルのためのモンテカルロフィルタとスムーザー）," J. Comput. Graph. Statist., 5(1):1-25, 1996.
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、ターボ受信器におけるソフト入力ソフト出力復調器として、ＳＭＣ検出器を有利に使用することができることを認識した。特に、本発明は、準静的ＭＩＭＯフェージングチャネルに対するソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ検出に有利に使用することが可能な、新しい種類の検出方式を包含している。
【０００８】
この新しい種類の受信器は、ＳＭＣフレームワークに基づいており、確率論的(stochastic)または決定論的(deterministic)な設定のいずれをも有することができる。確率論的ＳＭＣ復調器は、既存の単純な無効化及び除去(cancellation)ＢＬＡＳＴ検出方式の人工的な（アーティフィシャルな）逐次構造を利用することによりトライアル（試験）サンプリング分布が形成される、重要度(importance)サンプリング及び再サンプリングの技術を使用している。決定論的ＳＭＣ復調器は、対応する重要度重みを有する最終生き残り信号パスを検出するために、探査及び選択段階を再帰的に行う。これらのＳＭＣ検出器は、現実にはソフト入力(soft-input)ソフト出力(soft-output)であるから、符号化ＭＩＭＯシステムのためのターボ受信器におけるソフト復調器として動作することが可能であり、付随的な情報がソフト復調器とソフト外部チャネル復号器の間で反復して交換され、受信器性能を連続して改善する。さらに、チャネルが未知でありパイロットシンボルの使用により推定される場合、高い信頼性を有する復号された符号（コード）ビットは、チャネル再推定のためのパイロットとして動作することができる。反復したチャネル推定とデータ検出を行うことにより、受信器性能をさらに改善することが可能である。本発明は、線形分散(linear dispersion)ＭＩＭＯシステムの復号のような、他の応用にも使用することができる。
【０００９】
本発明による１つの態様において、チャネルからデータを復調する方法は、チャネルを通じて送信されるシンボルに対する事前確率値を受信することと、事前確率値にしたがって、シンボルの確率分布に対して重み付けられたそのシンボルのモンテカルロサンプルの集合を決定することと、モンテカルロサンプルの集合に基づいて、シンボルに対する事後確率値を推定することを含んでいる。
【００１０】
関連するプログラム記憶装置と受信器装置も提供される。
【００１１】
本発明による上記の及び他の特徴、利益及び利点は、以下の説明と図面を参照して明白であろう。図において、類似の参照番号は類似の構造を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下の説明は次のように構成されている。第２章では、検討するシステムを説明する。第３章は、ＳＭＣ方法論に関する背景を提供する。第４章では、単純な無効化(nulling)及び除去(cancellation)ＢＬＡＳＴ検出方式に基づいて、確率論的ＳＭＣ及び決定論的ＳＭＣを使用する新しい種類のソフトＭＩＭＯ復調アルゴリズムを導く。第５章ではコンピュータシミュレーション結果を説明し、第６章では結論を示す。
【００１３】
２．  システム説明：
この章では、ターボ受信器を有する一般的な符号化ＭＩＭＯシステムを考える。送信器及び受信器の構造を、それぞれ図１と図２に示す。図２において、Πはインタリーバ(interleaver)を表し、Π-1はデインタリーバ(deinterleaver)を表す。
【００１４】
２．１  送信器構造：
送信器１００において、情報ビットのブロック｛ａl｝は、チャネル符号化器１１０において、符号ビット｛ｂi｝に符号化される。次に符号ビットは、インタリーバ１２０においてランダムにインタリーブ（交互配置）され、有限のアルファベット集合Ａ＝｛ａ1，ａ2，…，ａM｝から値をとって、ＱＰＳＫ変調器１３０を使用して、Ｍ−ＰＳＫあるいはＭ−ＱＡＭ変調シンボルストリームにマップされる。各シンボルは、Ｓ／Ｐ（直列／並列）コンバータ１４０において、多重分離を経てｎT個のサブストリームに直列−並列（Ｓ／Ｐ）変換され、各サブストリームはｎT個の送信アンテナ１５０の１つと対応している。各時点で、各サブストリームからの１個のシンボルが対応するアンテナから送信され、結果としてｎT個のシンボルが同じ周波数帯域で同時に送信される。このような時空間ビットインターリーブド符号化変調（ＢＩＣＭ；bit interleaved coded modulation）は、無線ＭＩＭＯシステムで利用可能な空間、時間及び周波数ダイバーシティリソースのより良い活用を可能にする[16]。
【００１５】
受信器において送信データシンボルが一義的に復号できることを保証するために、ＢＬＡＳＴ仮定の下ですなわちｎR≧ｎTと仮定して、ｎT個の送信アンテナとｎR個の受信アンテナを有するＭＩＭＯシステムを考える。無線チャネルは、散乱が多く(rich-scattering)、一様フェージング(flat fading)であると想定する。各送受信アンテナ対の間のフェージングは、独立であると考えられる。チャネルはさらに準静的(quasi-static)、すなわち、データバーストに対しては静的であり、バーストごとには変化するものと想定する。
【００１６】
受信器２００において、受信器のアンテナ２０５での整合（マッチド）フィルタリングとシンボルレートサンプリングの後に、ｎR個の受信アンテナ２０５すべてからの受信信号ベクトルは、
【００１７】
【数１】
2004266838.tif 000003
【００１８】
で表される。複素ベースバンド表現(complex baseband representation)では、受信信号は、送信信号
【００１９】
【数２】
2004266838.tif 000004
【００２０】
の線形結合として、
【００２１】
【数３】
2004266838.tif 000005
【００２２】
のように表現できる。ここで、
【００２３】
【数４】
2004266838.tif 000006
【００２４】
であり、ρは送信器における全信号エネルギーであり、
【００２５】
【数５】
2004266838.tif 000007
【００２６】
は複素フェージングチャネル行列(complex fading channel matrix)であり、
【００２７】
【数６】
2004266838.tif 000008
【００２８】
は空間的時間的白色ガウス(Gaussian)雑音であり、Ｎはデータバースト長である。
【００２９】
【数７】
2004266838.tif 000009
【００３０】
と表す。
【００３１】
【数８】
2004266838.tif 000010
【００３２】
を得るために（ここでは簡単のために、時間インデックスｉは省略する）、受信信号は整合フィルタリングされ、白色化される。ここで
【００３３】
【数９】
2004266838.tif 000011
【００３４】
である。式(2)に基づいて、最尤（ＭＬ；maximum likelihood）ＭＩＭＯ検出器は、
【００３５】
【数１０】
2004266838.tif 000012
【００３６】
により与えられる。続いて、ＭＬ受信器の複雑さは、送信アンテナの数とともに指数関数的に増大する。順序付け(ordering)を伴うゼロフォーシング(zero-forcing)無効化及び除去に基づく方法、及び、順序付けを伴うＭＭＳＥ無効化及び除去に基づく方法のような、他の次善の方法は、複雑度は低いが、相当な性能の劣化を伴う[1, 6]。最近、球面復号法(sphere decoding method)が、準最適(near-optimal)なＢＬＡＳＴ検出アルゴリズムとして出現した。しかし、その複雑度は、送信アンテナ数の３乗に比例する[7, 8]。
【００３７】
２．２  ターボ受信器：
Ｍ−ＰＳＫあるいはＭ−ＱＡＭ変調とシンボル−アンテナマッピングとの組み合わせは、ＭＩＭＯ送信器の内部符号化器として効率的に動作するので、システム全体は直列連結されたシステムであると認識でき、図２に示すようなシステムのために反復（ターボ）受信器[17, 18]を設計することが可能である。ターボ受信器２００は、第４章で詳しく説明するソフト入力ソフト出力ＳＭＣ復調器２１０と、それに続くソフトチャネル復号器２６０の２つのステージを有する。２つのステージは、デインタリーバ２５０とインタリーバ２３０により分離されている。
【００３８】
ソフトＭＩＭＯ復調器２１０は、チャネル復号器２６０により送られた、過去のターボ反復における外来的(extrinsic)な情報λ2[ｂi]と、式(2)により与えられる受信信号ｕとを入力として取り入れる。まず、シンボル事前確率は、シンボル確率計算器２２０において次のように計算される。ＱＰＳＫ変調が使用されると仮定して、ビット対｛βj,1，βj,2｝はシンボルａjにマップされる。さらに、ＭＩＭＯシステムでは、ｋ＝１，…，ｎTに対して、送信シンボルｓkは、インタリーブされた符号ビット対｛ｂη(k,1)，ｂη(k,2)｝に対応すると仮定する。次に、各シンボルａj∈Ａに対する事前シンボル確率(a priori symbol probability)は、
【００３９】
【数１１】
2004266838.tif 000013
【００４０】
により与えられる。ここで、符号ビット確率は、対応する対数尤度比（ＬＬＲ：log likelihood ratio）から、
【００４１】
【数１２】
2004266838.tif 000014
【００４２】
により計算できる[19]。ＱＰＳＫシンボルが等しく起こりうるように、外来的な情報は、初めには、ゼロであると設定されることに注目されたい。
【００４３】
ソフト復調器２１０の出力は、事後シンボル確率
【００４４】
【数１３】
2004266838.tif 000015
【００４５】
ｋ＝１，２，…ｎT，ｊ＝１，２，…，Ｍである。
【００４６】
【数１４】
2004266838.tif 000016
【００４７】
と表すと、
【００４８】
【数１５】
2004266838.tif 000017
【００４９】
の正確な式は、
【００５０】
【数１６】
2004266838.tif 000018
【００５１】
で与えられる。式(6)の中のサメンション（加算）は、全体にわたって、Ｓk(j)，ｊ＝１，…Ｍの中の
【００５２】
【数１７】
2004266838.tif 000019
【００５３】
の可能性のあるベクトル
【００５４】
【数１８】
2004266838.tif 000020
【００５５】
であるから、その複雑度は送信アンテナ数に指数関数的であり、空間多重利得の高いシステムには非実用的である。ここで、式(6)を近似するためのいくつかの複雑度の低いアルゴリズムを詳しく説明する。ソフト復調器２１０により計算されたシンボル事後確率に基づいて、ビットＬＬＲ計算器２４０は、インタリーブされた符号ビットｂπ(i)の事後対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する。符号ビットｂπ(i)はＱＰＳＫシンボル
【００５６】
【数１９】
2004266838.tif 000021
【００５７】
に含まれると仮定すると、この符号ビットのＬＬＲは、
【００５８】
【数２０】
2004266838.tif 000022
【００５９】
で与えられる。
【００６０】
ベイズの公式を使用して、式(7)は、
【００６１】
【数２１】
2004266838.tif 000023
【００６２】
のように記述できる。ここで、λ2[ｂπ(i)]で示す式(8)の第２項は、符号ビットｂπ(i)の事前ＬＬＲ(a priori LLR)を表す。符号ビットｂπ(i)の事前ＬＬＲは、以前の反復においてチャネル復号器２６０により計算され、インタリーバ２３０でインタリーブされ、次いでソフトＭＩＭＯ復調器２１０にフィードバックされる。一回目の反復に対して、すべての符号ビットは同程度に確からしいと仮定する。λ1[ｂπ(i)]で示す式(8)の第１項は、受信信号
【００６３】
【数２２】
2004266838.tif 000024
【００６４】
、ＭＩＭＯ信号構造、及び他の全ての符号ビットについての事前の情報に基づいて、ソフトＭＩＭＯ復調器２１０により送出された外来的な情報を表す。外来的な情報λ1[ｂπ(i)]は、次に、デインタリーバ２５０において、インタリーブを元に戻され（デインタリーブされ）、チャネル復号器のための事前の情報としてチャネル復号器２６０にフィードバックされる。ソフト復号器２１０は、入力として、符号ビットの事前のＬＬＲを取り入れ、出力として、符号化されたビットのＬＬＲの更新と、符号制約条件に基づく情報ビットのＬＬＲを送出する。ソフトチャネル復号アルゴリズム[20]は、各符号ビットの事後のＬＬＲ
【００６５】
【数２３】
2004266838.tif 000025
【００６６】
を計算する。ここで、因数分解(9)は、文献[19]に示されている。式(9)から、ソフト復号器の出力は、事前の情報λ1[ｂi]とチャネル復号器２６０により送出された外来的な情報λ2[ｂi]との和であることが判る。この外来的な情報は、符号の制約条件構造に基づいて他の符号ビット｛λl[ｂl]｝l≠iについての事前の情報から収集された符号ビットｂiについての情報である。一回目の反復において、外来的な情報｛λ1[ｂi]｝iと｛λ2[ｂi]｝iは、統計的に独立していることに注目されたい。しかし引き続いて、外来的な情報｛λ1[ｂi]｝iと｛λ2[ｂi]｝iは間接的に同じ情報を使用するので、それらはますます相関するようになり、最終的には、反復による改善は減少する。
【００６７】
２．３  ＭＩＭＯチャネル推定：
現実のＭＩＭＯシステムでは受信器２００はチャネル状態情報の知識を有しないので、チャネルインパルス応答を推定するために、データストリームに埋め込まれたパイロットシンボルが必要である。既知のパイロットシンボル
【００６８】
【数２４】
2004266838.tif 000026
【００６９】
を送信するために、各データバーストの始めにＴ≧ｎT個のタイムスロットが使用されると仮定する。対応する受信信号を、
【００７０】
【数２５】
2004266838.tif 000027
【００７１】
で示すと、
【００７２】
【数２６】
2004266838.tif 000028
【００７３】
を得る。ここで、
【００７４】
【数２７】
2004266838.tif 000029
【００７５】
である。文献[21]には、チャネル推定器２７０における２つの形式のチャネル推定器が示されている。すなわち、
【００７６】
【数２８】
2004266838.tif 000030
【００７７】
による最尤（ＭＬ）推定器と、
【００７８】
【数２９】
2004266838.tif 000031
【００７９】
による最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）チャネル推定器である。
【００８０】
チャネル推定誤差を極小化する意味において最適なトレーニングシーケンスは、以下の直交条件：
【００８１】
【数３０】
2004266838.tif 000032
【００８２】
を満足させるべきであることも、[21, 22]に示されている。
【００８３】
このようなトレーニングシーケンスを作るための１つの方法は、アダマール(Hadamard)行列により生成される複素ウォルシュ(Walsh)符号を使用することである。図２に示すように、各ターボ反復の終了とともに、符号ビットの事後のＬＬＲは、インタリーバ２８０を介してソフトチャネル復号器２６０からＭＩＭＯチャネル推定器２７０に、チャネル再推定のためにフィードバックされる。１つのＱＰＳＫ  ＭＩＭＯシンボルに対応する２ｎT個のすべての符号ビットのＬＬＲが所定のしきい値を超えていれば、対応する復号されたＭＩＭＯシンボルは高い信頼性を有すると考えられ、次のターボ反復の開始時にチャネル再推定のためのトレーニングシンボルとして動作する。直感的には、ターボ受信器２００が反復するにつれて、このような方式は、ますます多くのトレーニングシンボルを利用するので、ますます正確なチャネル推定を得る。したがって、最初のターボ反復の前にパイロットシンボルを使用して１回だけチャネルが推定される方式と比較して、総合的な受信器性能は改善されるであろう。
【００８４】
３  逐次モンテカルロ法の背景：
逐次モンテカルロ（ＳＭＣ：sequential Monte Carlo）は、正規化定数までのみが知られる一連の確率分布からランダムサンプル（無作為標本）を得るための効率的な方法の一種である。ＳＭＣ法の一般的なフレームワークを次に簡潔に説明する。事後確率分布｛ｐ(Ｘk|Ｙk)｝k≧0の次の一般的なシーケンスを考える。ここで、Ｘk＝（ｘ0，ｘ1，…，ｘk）は、推定されるべき非観測パラメタ(unobserved parameter)の集合であり、Ｙk＝（ｙ0，ｙ1，…，ｙk）は、インデックスｋにおける利用可能な観測(available observation)の集合である。ｋは必ずしも時間インデックスである必要はないという事実を本発明者は強調する。ｐ(Ｙk)＝∫ｐ(Ｙk|Ｘk)ｐ(Ｘk)ｄＸkは閉じた形式では利用できないから、通常、事後分布は正規化定数までのみが知られており、したがって、ＳＭＣはこの文脈において非常に重要である。次式で与えられる、ｈ(Ｘk)の最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）推定値
【００８５】
【数３１】
2004266838.tif 000033
【００８６】
を計算したいと仮定する。ｐ(Ｘk|Ｙk)にしたがって分布したｍ個のランダムサンプル
【００８７】
【数３２】
2004266838.tif 000034
【００８８】
を仮定すると、この期待値は、
【００８９】
【数３３】
2004266838.tif 000035
【００９０】
により数値的に近似できる。ｐ(Ｘk|Ｙk)から直接サンプリングすることは多くの場合に実行不可能であり、近似解法を導くことが必要である。
【００９１】
３．１  重要度(Importance)サンプリング：
ｐ(Ｘk|Ｙk)からの直接のサンプリングは、多くの場合、実行不可能あるいは多大の計算コストを要するが、関心のある分布に近い何らかのトライアル密度からサンプルを抽出することは、多くの場合に容易である。この場合、重要度サンプリングの考えを利用することができる。ｑ(Ｘk|Ｙk)により分布するランダムサンプルの集合
【００９２】
【数３４】
2004266838.tif 000036
【００９３】
が利用可能であると仮定する。ｐ(Ｘk|Ｙk)とｑ(Ｘk|Ｙk)の間の食違いを修正することにより、式(14)の有効な推定値をさらに見出すことができる。重要度重み
【００９４】
【数３５】
2004266838.tif 000037
【００９５】
をサンプルＸ(j)kに関連付けることにより、式(14)を
【００９６】
【数３６】
2004266838.tif 000038
【００９７】
として、確かに推定することができる。ここで、
【００９８】
【数３７】
2004266838.tif 000039
【００９９】
である。対
【０１００】
【数３８】
2004266838.tif 000040
【０１０１】
は、分布ｐ(Ｘk|Ｙk)に関して、正確に重み付けされたサンプル(properly weighted sample)と呼ばれる。ｐ(Ｙk)の知識が不要であるように、単に正規化定数までの重みを計算する必要があることに気付くことが非常に重要である。ｑ(Ｘk|Ｙk)＝ｐ(Ｘk|Ｙk)である「最適な」場合には、すべての重みは等しく、ゼロ分散を有する。大まかに言えば、重みの分散が増加するとき、本方法の性能は、通常、劣化する。
【０１０２】
重要度サンプリング法は、逐次的ではない一般的な方法である。しかし、その逐次的なバージョンを提案することができる。ｐ(Ｘk-1|Ｙk-1)に関して正確に重み付けされたサンプルの集合
【０１０３】
【数３９】
2004266838.tif 000041
【０１０４】
がインデックスｋ−１において利用可能であると仮定する。これらのサンプルに基づいて、ｐ(Ｘk|Ｙk)に関して正しく重み付けされたサンプルの新しい集合
【０１０５】
【数４０】
2004266838.tif 000042
【０１０６】
が生成されることを望むものとする。逐次重要度サンプリング（ＳＩＳ；sequential importance sampling）アルゴリズムは、次のように進行する。
【０１０７】
・トライアル分布
【０１０８】
【数４１】
2004266838.tif 000043
【０１０９】
からサンプルＸ(j)kを抽出し、
【０１１０】
【数４２】
2004266838.tif 000044
【０１１１】
とおく。
【０１１２】
・重要度重み
【０１１３】
【数４３】
2004266838.tif 000045
【０１１４】
を更新する。
【０１１５】
分布ｐ(Ｘk|Ｙk)に対して上記のアルゴリズムが真に正確に重み付けされたサンプルを生成していることの検査は可能である。それは、正に簡単に、
【０１１６】
【数４４】
2004266838.tif 000046
【０１１７】
を満足するトライアル分布を有する重要度サンプリング法である。この手順は非常に一般的であるが、良い性能を得るための「良い」トライアル分布を設計することが、極めて重要である。最適な重要度分布、すなわち重みの条件付分散ｖａｒ｛ｗk|Ｘk-1，Ｙk｝を極小化するので最適である重要度分布が
【０１１８】
【数４５】
2004266838.tif 000047
【０１１９】
で与えられることの証明は容易である[23]。この場合、重要度重みの再帰式は、
【０１２０】
【数４６】
2004266838.tif 000048
【０１２１】
である。
【０１２２】
３．２  再サンプリング：
重要度重みｗ(j)kは、対応する帰属(imputed)信号シーケンスＸ(j)kの「品質(quality)」を評価する。比較的小さい重みは、サンプルが事後分布の本体から遠く離れて抽出され、最終的な推定値にわずかしか寄与しないことを意味する。このようなサンプルは、非実効的というべきである。どのような重要度分布を使用したとしても、ｋが増加するにつれてＳＩＳアルゴリズムは非効率的になる。これは、ｑ(Ｘk|Ｙk)とｐ(Ｘk|Ｙk)の間の食違いがｋとともに増加するだけであるためである。実際には、手順の少数の段階の後に、ただ１つのストリームのみが他のすべてのストリームから卓越する。すなわち、その重要度重みは１に近づき、他は０に近づく。実際にＳＩＳ手順を効率的にするために、[24]で提案されるように、再サンプリング手順を使用することが必要である。大まかに言えば、再サンプリングの目的は、重要度重みが小さいストリームを排除する一方で、重要度重みが大きいストリームを複製することである。すなわち、空間の有望なゾーンに計算努力を集中する。各サンプルＸ(j)kは、
【０１２３】
【数４７】
2004266838.tif 000049
【０１２４】
とすれば、κj回複写される。多くの再サンプリング手順が、文献[11, 14, 15, 24, 25]に提案されている。ここでは、[25]に提案された系統的再サンプリング手順を使用する。
【０１２５】
・ｊ＝１，…，ｍに対して、累積分布ｐ0＝０，ｐj＝ｐj-1＋ｗ(j)k／Ｗkを計算する。
【０１２６】
・乱数Ｕを［０，１］から一様に抽出する。ｊ＝０，…，ｍ−１として、Ｕj＝（Ｕ＋ｊ）／ｍを計算する。
【０１２７】
・κj＝｛♯ｉ∈[０，…，ｍ−１]；ｐj-1≦Ｕi＜ｐj｝を設定する。
【０１２８】
・ストリームの新しい集合
【０１２９】
【数４８】
2004266838.tif 000050
【０１３０】
に、均一な重み
【０１３１】
【数４９】
2004266838.tif 000051
【０１３２】
を割り当てる。
【０１３３】
このアルゴリズムは、計算上、非常に効率的である。偏りのない再サンプリング方式、すなわちＥ｛κj｝＝ｍｗ(j)k-1の種類の中で、このアルゴリズムは、分散ｖａｒ｛κj｝を極小化し、他のアルゴリズムより良い性能を示す。
【０１３４】
最適な重要度分布(17)と連係して再サンプリングが使用されれば、この非常に特定の場合には、時刻ｋにおける重要度重みはサンプルｘ(j)kから独立しているので、時刻ｋにおけるサンプリング段階の前に再サンプリング段階を行うべきであることに、注目されたい。
【０１３５】
再サンプリングは、一定の長さの時間間隔ごとに行うことが可能であり（たとえば、５つの時間段階ごとに、ないしは他の方法で周期的に）、あるいは、動的に行うことが可能である。実効的なサンプルの大きさは、サンプルストリームの重要度重みの変化を監視し、システムの進展につれていつ再サンプリングするべきかを決定するために使用できる基準である。実効的なサンプルの大きさは、
【０１３６】
【数５０】
2004266838.tif 000052
【０１３７】
で定められる。ここで、
【０１３８】
【数５１】
2004266838.tif 000053
【０１３９】
とすれば、変動係数ｖkは、
【０１４０】
【数５２】
2004266838.tif 000054
【０１４１】
で与えられる。大まかに言えば、実効的なサンプルの大きさは、重みに対する変化の測度である。すべての重みが等しい最適な場合には、実効的なサンプルの大きさは、最大であり、ｍに等しい。１つの重みがすべての他の重みに卓越する場合には、それは非常に小さい。動的な再サンプリングでは、実効的なサンプルの大きさ
【０１４２】
【数５３】
2004266838.tif 000055
【０１４３】
が一定のしきい値以下となると、再サンプリング段階が実行される。重みのエントロピーのような別の基準も、使用することが可能である。
【０１４４】
ヒューリスティックには、再サンプリングは、良いサンプルストリームの機会を提供することができ、サンプルストリーム自身を増幅し、したがって次の段階でより良い結果をもたらすためにサンプルを「活気づける(rejuvenate)」。ｍが十分に大きければ、上記の再サンプリング方式により抽出された再サンプリングされたストリームもｐ(Ｘk|Ｙk)に対して正しく重み付けられていることを示すことが、可能である。実際には、小さいないしは適度なｍが使用される場合（本発明者は、ここでｍ＝６４を使用している）、再サンプリング手順は、偏り(bias)と分散の間のトレードオフと見ることができる。すなわち、再サンプリング手順の結果として生ずるその重みを有する新しいサンプルは、近似的に適切なだけであり、モンテカルロ推定値に小さい偏りをもたらす。他方、再サンプリングは、将来のサンプルに対してモンテカルロ分散を著しく減少させる。
【０１４５】
３．３  別の決定論的な手順：
ＳＭＣは、所望の任意の空間上の確率分布をサンプリングする、非常に一般的な方法の組である。ここでは、電気通信の分野非常に興味のある場合、すなわちｘkが有限集合、たとえばＸ内の値のみを取ることが可能な場合に限定する。この場合、事後分布ｐ(Ｘk|Ｙk)は正確に計算できるが、Ｘkは｜Ｘ｜k個の可能な値をとることができるので、ｋが大きいときは、通常、莫大な計算コストを要する。ここで｜Ｘ｜はＸ内の要素の数である。
【０１４６】
この非常に特定の場合には、最適な重要度分布(17)を有するＳＩＳ手順は次の形式をとる。
【０１４７】
・サンプルｘ(j)kをｐ（Ｘk|Ｘ(j)k-1，Ｙk）から抽出し、Ｘ(j)k＝（Ｘ(j)k-1，ｘ(j)k）とする。
【０１４８】
・重要度重み
【０１４９】
【数５４】
2004266838.tif 000056
【０１５０】
を更新する。
【０１５１】
重要度重みは、
【０１５２】
【数５５】
2004266838.tif 000057
【０１５３】
を使用して計算される。このアルゴリズムについては、２つの点を批判できる。第一に、ｌ＜ｎとして、ストリームの数ｍは｜Ｘ｜lに等しいと仮定する（ｌ≧ｋであれば、ｐ(Ｘk|Ｙk)を正確に計算できる）。アルゴリズムは、最初の｜Ｘ｜l可能性を列挙し、それらの事後確率を計算するべきであり、すなわちｐ(Ｘl|Ｙl)を正確に計算するべきである。これは、ＳＭＣアルゴリズムの初期化段階に容易に組み入れることができる。第二に、重み(18)の計算は、ｍ｜Ｘ｜個のストリームの正規化定数までの事後分布の計算を含むことが判る。確かに各Ｘ(j)k-1に対し、ｘk∈Ｘに対してｐ（ｙk|Ｘ(j)k-1，ｘk，Ｙk-1）を計算する必要がある。ｘ(j)kのサンプリングにより、この情報はどういうわけか廃棄される。別の決定論的な処理法は、時刻ｋにおけるｍ｜Ｘ｜個の「候補(candidate)」軌道(trajectory)
【０１５４】
【数５６】
2004266838.tif 000058
【０１５５】
の中で、最も高い事後分布を有するｍ個の軌道を保持しておくことからなる。このアルゴリズムは、ｍ個の生き残り(survivor)を有する拡張ビタビ(Viterbi)アルゴリズムと解釈できる。明らかに、この決定論的な方法を使用して選択段階において犯す局部的な近似誤差は、無作為化方法を使用するよりも低い。にもかかわらず、この決定論的な方法は、総合的により良い性能を保証するものではない。
【０１５６】
要約すると、（正規化定数まで既知の）事後分布
【０１５７】
【数５７】
2004266838.tif 000059
【０１５８】
を有する
【０１５９】
【数５８】
2004266838.tif 000060
【０１６０】
を仮定すると、時刻ｋにおいてアルゴリズムは以下のように進行する。
【０１６１】
・次式を計算する。
【０１６２】
【数５９】
2004266838.tif 000061
【０１６３】
・ｍ｜Ｘ｜個の仮定(hypothesis)の中で、ｍ個の「最良の」個別のストリームのみを選択し、保存する。
【０１６４】
この方法の欠点は、重みの計算において明らかに過去の観測が現在の観測と同様に重要であることである。もし誤差があれば、以後の決定に著しい影響を与える。ストリームが再サンプリングされるときそのストリームの重みが１／ｍに設定されるので、この問題に対して無作為化アルゴリズムは敏感ではない。
【０１６５】
確率論的及び決定論的アルゴリズムの両者が、並列した具体化（実装）に良く適していることは、注目する価値がある。
【０１６６】
４  ソフトＭＩＭＯ復調アルゴリズム：
この章では、逐次モンテカルロ原理に基づくソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ復調アルゴリズムを導く。既存の単純な無効化及び除去ＢＬＡＳＴ検出方式のアーティフィシャルな逐次構造を利用することにより、重要度サンプリング密度は得られる。まず、チャネルパラメタは、受信器において、検出の前の短いトレーニングシーケンスを経て完全に推定されていると仮定する。その後で、高品質なシンボル決定フィードバックに加えてパイロットシンボルを使用したときの、システム性能に対するチャネル推定誤り(channel estimation error)の影響を検討する。
【０１６７】
４．１  単純な無効化及び除去ＢＬＡＳＴ検出アルゴリズム：
信号モデル(2)を考え、
【０１６８】
【数６０】
2004266838.tif 000062
【０１６９】
のＱＲ分解を
【０１７０】
【数６１】
2004266838.tif 000063
【０１７１】
で表す。ここで、
【０１７２】
【数６２】
2004266838.tif 000064
【０１７３】
はユニタリ行列であり、
【０１７４】
【数６３】
2004266838.tif 000065
【０１７５】
は上三角行列である。無効化動作は、式(2)上のベクトル
【０１７６】
【数６４】
2004266838.tif 000066
【０１７７】
に左から
【０１７８】
【数６５】
2004266838.tif 000067
【０１７９】
を乗算して、十分な統計量
【０１８０】
【数６６】
2004266838.tif 000068
【０１８１】
を得る座標回転である。ここで、
【０１８２】
【数６７】
2004266838.tif 000069
【０１８３】
である。
【０１８４】
【数６８】
2004266838.tif 000070
【０１８５】
はユニタリであるから、雑音エンハンスメントはなく、無効化、すなわち
【０１８６】
【数６９】
2004266838.tif 000071
【０１８７】
により雑音白色化特性は維持される。式(21)を
【０１８８】
【数７０】
2004266838.tif 000072
【０１８９】
に書き換える。無効化動作により、すなわち、
【０１９０】
【数７１】
2004266838.tif 000073
【０１９１】
を乗算することにより、データシンボルを直接的に検出することができる。しかし[5]では、上三角構造
【０１９２】
【数７２】
2004266838.tif 000074
【０１９３】
を利用することにより、以下に述べる連続した干渉除去方法を使用して、ゼロフォーシングの著しい改善を得ることが可能なことが示されている。
【０１９４】
【数７３】
2004266838.tif 000075
【０１９５】
ここで、Ｌ(ｘ)＝ａｒｇ  ｍｉｎsi∈A(|ｘ−ｓi|)である。上記の単純な無効化及び除去方式は複雑度は非常に低いが、その性能は、順序付けを伴う、ゼロフォーシングあるいはＭＭＳＥ無効化と干渉除去とに基づく方法の性能、及び球面復号アルゴリズム（図５参照）の性能よりも、はるかに悪い。以下の説明において、上記の単純な無効化及び除去方法をカーネルとして使用して、ＳＭＣベースのＭＩＭＯ復調アルゴリズムを詳しく説明する。第５章で判るように、これらの新しいアルゴリズムは、非符号化ＭＩＭＯシステムと符号化ＭＩＭＯシステムの両方で準最適な性能を提供する。
【０１９６】
４．２  確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器：
式(22)から、上三角構造による単純な無効化及び干渉除去方式のアーティフィシャルな逐次構造は、アンテナｎTから始まりアンテナ１までの空間領域で動作する特徴を有するＭＩＭＯデータ検出に、ＳＭＣ方法を適用するのによく適合している。確かに、
【０１９７】
【数７４】
2004266838.tif 000076
【０１９８】
を得る。ここで、
【０１９９】
【数７５】
2004266838.tif 000077
【０２００】
である。したがって、確率分布のシーケンス
【０２０１】
【数７６】
2004266838.tif 000078
【０２０２】
からシミュレートするために、ＳＭＣ法を使用することができる。この「アーティフィシャルな」分布のシーケンスは、
【０２０３】
【数７７】
2004266838.tif 000079
【０２０４】
により定義される。
【０２０５】
ＳＭＣ  ＭＩＭＯ検出の目的は、無効化後の受信信号
【０２０６】
【数７８】
2004266838.tif 000080
【０２０７】
に基づいて、事後シンボル確率
【０２０８】
【数７９】
2004266838.tif 000081
【０２０９】
の推定値を計算することである。
【０２１０】
【数８０】
2004266838.tif 000082
【０２１１】
を各シンボル間隔(symbol interval)においてＳＭＣにより抽出されたサンプルであるとする。ここで、ｍはシンボルの数である。ＳＭＣを実行するためには、
【０２１２】
【数８１】
2004266838.tif 000083
【０２１３】
の分布に対して正しく重み付けられた送信されたシンボル｛ｓ(j)k，ｗ(j)k｝のモンテカルロサンプルの集合を得る必要がある。ＭＩＭＯ復調の応用において、式(15)の関数ｈ（・）は指標関数ｌ（・）により、
【０２１４】
【数８２】
2004266838.tif 000084
【０２１５】
として特定される。したがって、情報シンボルｓkの事後確率は、
【０２１６】
【数８３】
2004266838.tif 000085
【０２１７】
として推定できる。ここで、
【０２１８】
【数８４】
2004266838.tif 000086
【０２１９】
である。
【０２２０】
第３．１章の(17)にしたがって、トライアル分布を、
【０２２１】
【数８５】
2004266838.tif 000087
【０２２２】
として選択する。このトライアル分布に対して、重要度重みは、
【０２２３】
【数８６】
2004266838.tif 000088
【０２２４】
により更新される。次に、式(29)及び(30)の中の予測分布の計算を指定する。まず、式(29)のトライアル分布を
【０２２５】
【数８７】
2004266838.tif 000089
【０２２６】
のように考える。式(21)中の雑音
【０２２７】
【数８８】
2004266838.tif 000090
【０２２８】
は白色ガウス雑音、すなわち、
【０２２９】
【数８９】
2004266838.tif 000091
【０２３０】
であるから、
【０２３１】
【数９０】
2004266838.tif 000092
【０２３２】
を得る。ここで、平均値μ(j)k,iは、
【０２３３】
【数９１】
2004266838.tif 000093
【０２３４】
で与えられる。
【０２３５】
【数９２】
2004266838.tif 000094
【０２３６】
とおく。
【０２３７】
したがって、式(30)の予測分布は、
【０２３８】
【数９３】
2004266838.tif 000095
【０２３９】
により与えられる。
【０２４０】
図３を参照して、確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調処理を要約する。確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調処理は、ブロック３００において、次のように開始する。
【０２４１】
０．初期化：すべての重要度重みは、ｗ(j)-1＝１，ｊ＝１，…，ｍとして初期化される（ブロック３０５）。
【０２４２】
ブロック３１０において、各々の重み付けされたサンプルを更新するために、ｋ番目の反復（ｋ＝ｎT，ｎT-1，…，１）で次の段階が実行される。ｊ＝１，…，ｍに対して：
１．ブロック３１５において、各ａi∈Ａに対して、式(4)を使用して計算された最後のターボ反復から得られた事前シンボル確率Ｐ(ｓk＝ａi)を使用して、式(35)により、トライアルサンプリング密度ａ(j)k,iを計算する。
【０２４３】
２．ブロック３２０において、確率
【０２４４】
【数９４】
2004266838.tif 000096
【０２４５】
を有する集合Ａからサンプルｓ(j)kを抽出する。
【０２４６】
３．ブロック３２５において、重要度重み
【０２４７】
【数９５】
2004266838.tif 000097
【０２４８】
を計算する。
【０２４９】
４．ブロック３３０において、式(28)にしたがって、情報シンボルｓkの事後確率を計算する。
【０２５０】
５．ブロック３３５において、最後（ｊ＝ｍ）のサンプルに到達するまで、反復の次のサンプルに対して処理は繰り返される。ブロック３４０において、第３．２章で述べたように、再サンプリングが実行されることもある。図３で示されたシーケンスにおいて、再サンプリングは必然的に起きるものではないことに注目されたい。ブロック３４５において、最後の反復（ｋ＝１）に到達するまで、次の反復に対して処理は繰り返される。ブロック３５０において、処理は終了する。
【０２５１】
本発明による確率論的及び決定論的復調処理は、任意の公知のハードウェア、ファームウェア、及び／またはソフトウェアを使用して実装することが可能である。たとえば、復調器２１０は、所望の計算を行うようにプログラムされたＡＳＩＣを含んでいてもよい。復調を行うために、メモリのようなプログラム記憶装置は、マイクロプロセッサのような機械により実行可能な命令プログラムを、実際に具体化することが可能である。プログラム記憶装置及びマイクロプロセッサは、復調器２１０あるいは受信器２００の中の他の構成要素の一部分であってもよく、ないしは他の方法で組み合わされてもよい。さらに、受信器２００の中の構成要素のどの機能も同様に具体化することができる。
【０２５２】
４．３  決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器：
確率分布のシーケンス
【０２５３】
【数９６】
2004266838.tif 000098
【０２５４】
を推定するための決定論的方法は、以下のように進行する。確率論的な場合と同様に、ｍ個のサンプルが各反復において抽出されると仮定する。ここでｌ＜ｎTとしてｍ＝｜Ａ｜lである。ｌ＝ｎTであれば、最大尤度検出と同等であり、
【０２５５】
【数９７】
2004266838.tif 000099
【０２５６】
計算を含むことに注意されたい。探査段階では、アンテナｎTからアンテナｎT−ｌ＋１に到るまで、ｍ個すべてのパーティクル(particle)、たとえばサンプルを列挙することにより、分布
【０２５７】
【数９８】
2004266838.tif 000100
【０２５８】
を正確に計算する。結果として、
【０２５９】
【数９９】
2004266838.tif 000101
【０２６０】
を満足させる重み
【０２６１】
【数１００】
2004266838.tif 000102
【０２６２】
を使用して、ｍ個の個別のＱＰＳＫシーケンスの集合
【０２６３】
【数１０１】
2004266838.tif 000103
【０２６４】
を得る。ここで、
【０２６５】
【数１０２】
2004266838.tif 000104
【０２６６】
であり、μ(j)k,iは、式(33)により与えられる。
【０２６７】
第二の段階は、第３．３章で説明したようにアンテナｎT−ｌからアンテナ１に到るまで実行される（すなわち、ｋ＝ｎT−ｌ，…，１である）拡張ビタビアルゴリズムである。重要度重みは、
【０２６８】
【数１０３】
2004266838.tif 000105
【０２６９】
にしたがって更新する必要がある。ここで、最も高い重要度重みを有するｍ個の個別のＱＰＳＫシンボル・シーケンスが、ｍ｜Ａ｜仮説に関する生き残りパスとして選択される。ブロック４００に始まる決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調アルゴリズムは、次のように、図４に要約される。
【０２７０】
０．初期化：ｍ個すべてのパーティクル（サンプル）を列挙することにより、ｋ＝ｎT，…，ｎT−ｌ＋１に対して、式(41)によって確率分布の正確な式を計算する（ブロック４０５）。
【０２７１】
ブロック４１０において、各重みサンプルを更新するために、ｋ番目の反復（ｋ＝ｎT−ｌ，ｎT−ｌ−１，…，１）において、次の段階が実行される。ｊ＝１，…，ｍに対して：
１．ブロック４１５において、
【０２７２】
【数１０４】
2004266838.tif 000106
【０２７３】
のように重要度重みを計算する。ここで、β(j)k,iは、式(41)により与えられる。
【０２７４】
２．ブロック４２０において、重み集合｛ｗ(j)k,i｝を有するｍ｜Ａ｜個の仮説の中から最も高い重みを有するｍ個の「最良の」個別のストリーム
【０２７５】
【数１０５】
2004266838.tif 000107
【０２７６】
のみを選択し、保存する。
【０２７７】
３．ブロック４２５において、式(28)にしたがって、情報シンボルｓkの事後確率を計算する。
【０２７８】
ブロック４３０において、反復の中の次のサンプルに対して、最後（ｊ＝ｍ）のサンプルに到るまで、処理は繰り返される。ブロック４３５において、次の反復に対して、最後の反復（ｋ＝ｎT−ｌ＋１）に到るまで、処理は繰り返される。ブロック４４０において、処理は終わる。
【０２７９】
５  シミュレーション結果：
この章では、ｎT＝ｎR＝８として一様フェージングＭＩＭＯチャネルにおける提案したターボ受信器の性能を示すために、コンピュータシミュレーションの結果を説明する。フェージング係数は、
【０２８０】
【数１０６】
2004266838.tif 000108
【０２８１】
にしたがって生成される。ここで、ｉ．ｉ．ｄ．は、「独立、同一分布」を表す。チャネルは準静的であると仮定する、すなわち、チャネルはＮ個のシンボルからなるフレームの全体にわたって一定であるが、フレームごとに変動する。シミュレーション結果は、５００チャネル実現にわたる平均化により得られる。確率論的ＳＭＣアルゴリズムにおいて抽出されたサンプルの数は、ｍ＝６４である。決定論的アルゴリズムにおいて抽出されたサンプルの数は、符号化されていない場合にはｍ＝６４（すなわちｌ＝３）であり、符号化された場合にはｍ＝１６（すなわちｌ＝２）である。
【０２８２】
５．１  非符号化ＭＩＭＯシステムでの性能
まず、非符号化ＭＩＭＯシステムにおける、提案した確率論的及び決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調アルゴリズムの性能を示す。これらの２つの新しいアルゴリズムのＢＥＲ性能が、いくつかの既存の検出アルゴリズム（球面復号アルゴリズム、順序付けを伴うＭＭＳＥ無効化及び除去に基づく方法、順序付けを伴うゼロフォーシング無効化及び除去に基づく方法、及び、単純な無効化及び除去法を含む）とともに、図５に示されている。ＱＰＳＫ変調が使用される。いくつかの観測が用意できた。まず第一に、単純な無効化及び除去法は非常に劣悪な性能を示す。しかしながらそれが（決定論的あるいは確率論的）ＳＭＣと組み合わせられると、はるかに強力なＭＩＭＯ検出器が得られる。第二に、決定論的な検出器は、確率論的ＳＭＣ検出器より性能が良く、これまでのところ公知の最良の次善のＭＩＭＯ検出器である球面復号アルゴリズムよりも実際にわずかに性能がよい。
【０２８３】
５．２  符号化ＭＩＭＯシステムでの性能
符号化ＭＩＭＯシステムに対しては、（８進法表記で生成作用素２３と２５を有する）レート１／２、拘束長５の畳込み符号が送信器に使用される。ビットインタリーバは、ランダムに生成され、シミュレーション中を通じて固定された。符号ビットブロックサイズは５１２であり、２５６情報ビットと３２ＱＰＳＫ  ＭＩＭＯシンボルに対応している。ここで使用されたチャネル推定器は、式(12)により与えられるＭＭＳＥ  ＭＩＭＯチャネル推定器であり、Ｔ＝ｎT＝８であり、ＱＰＳＫ直交ＭＩＭＯパイロットシンボルが使用された。各シミュレーション実行におけるターボ反復の数は４である。
【０２８４】
図６，７，８には、確率論的ＳＭＣ復調器を使用するターボ受信器のＢＥＲ性能がプロットされている。「反復(Iter)」は「反復(iteration)」を表し、「チャネル(ch)」は「チャネル(channel)」を表し、「推定(est.)」は「推定された(estimated.)」を表す。これらの図において、実線は完全に既知のチャネルに関するＢＥＲ性能に対応し、破線は異なるチャネル推定方式に関するＢＥＲ性能に対応する。図６においては、チャネルは、パイロットに基づいて１回だけ推定され、すべてのターボ反復を通じて使用される。図７においては、第２．３章で説明したように、各ターボ反復の始めに、パイロットと復号されたシンボルとの両方を使用して、高い信頼度でチャネルは再推定される。図８においては、パイロットシンボルとすべての情報シンボルとの両方を知っているジニー（魔神；genie）により、チャネルは推定されると想定される。このようなジニー補助チャネル推定は、すべてのターボ反復を通じて使用される。図８の大筋は、異なるチャネル推定方式を有するターボ受信器にとっての達成可能な性能の上界を提供する。反復チャネル推定とシンボル検出を行うことにより、ターボ受信器はジニー補助限界に近い性能を提供することが判る。
【０２８５】
決定論的ＳＭＣ復調器を使用するターボ受信器の対応するＢＥＲ性能を、図９，１０，１１に示す。決定論的ＳＭＣアルゴリズムは、確率論的ＳＭＣアルゴリズムよりも、改善され、より安定した性能を提供することが判る。
【０２８６】
６．結論
本発明は、ソフト入力ソフト出力ＭＩＭＯ復調に特に有用な新しい種類の復調アルゴリズムを提供する。これらの新しい技術は、例示的に単純な無効化及び除去に基づく従来のＢＬＡＳＴ検出をカーネルとして使用し、ベイズ推論用の逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）法に基づいている。このようなＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調アルゴリズムの二つのバージョンが、それぞれ確率論的及び決定論的サンプリングに基づいて、開発された。ハードＭＩＭＯ検出アルゴリズムとして、提案されたＳＭＣ復調アルゴリズムは、すべての既存のＢＬＡＳＴ検出法よりも性能が著しく優れている。さらに、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ検出器は、球面復号アルゴリズムよりもわずかに性能が良い。さらに、符号化ＭＩＭＯシステムにおいて、提案されたＳＭＣアルゴリズムは、ターボ受信器におけるソフトＭＩＭＯ復調器としても当然に動作することができる。非符号化ＭＩＭＯシステムと符号化ＭＩＭＯシステムの両方において、確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器と比較して、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器は、全体として、より良くかつ安定した性能を提供することを、シミュレーション結果は示している。
【０２８７】
本明細書では、特定の代表的な実施形態を参照して本発明を説明した。本発明の範囲から逸脱することなく、ある程度の改変及び修正は当業者に明白である。代表的な実施形態は、説明のための実例であり、添付した特許請求の範囲により定められる本発明の範囲を制限するものではない。
【図面の簡単な説明】
【０２８８】
【図１】図１は、符号化多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムの送信器構造を示す。
【図２】図２は、符号化ＭＩＭＯシステムの受信器構造を示す。
【図３】図３は、確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調処理を示す。
【図４】図４は、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調処理を示す。
【図５】図５は、非符号化ＭＩＭＯシステムにおけるさまざまなＭＩＭＯ復調アルゴリズムのビット誤り率（ＢＥＲ）性能を示す。
【図６】図６は、チャネル推定がパイロットのみに基づく、確率論的な逐次モンテカルロ（ＳＭＣ）ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【図７】図７は、反復チャネル推定がパイロットと高い信頼性を有する復号されたシンボルとに基づく、確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【図８】図８は、ジニー補助チャネル推定がパイロットとすべての情報シンボルとに基づく、確率論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【図９】図９は、チャネル推定がパイロットのみに基づく、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【図１０】図１０は、反復チャネル推定がパイロットと高い信頼性を有する復号されたシンボルとに基づく、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【図１１】図１１は、ジニー補助チャネル推定がパイロットとすべての情報シンボルとに基づく、決定論的ＳＭＣ  ＭＩＭＯ復調器を使用するターボＭＩＭＯ受信器のＢＥＲ性能を示す。
【符号の説明】
【０２８９】
１００    送信器
１５０，２０５    アンテナ
２００    受信器
【図１】
2004266838.tif 000128
【図２】
2004266838.tif 000129
【図３】
2004266838.tif 000130
【図４】
2004266838.tif 000131
【図５】
2004266838.tif 000132
【図６】
2004266838.tif 000133
【図７】
2004266838.tif 000134
【図８】
2004266838.tif 000135
【図９】
2004266838.tif 000136
【図１０】
2004266838.tif 000137
【図１１】
2004266838.tif 000138
【外国語明細書】
2004266838.tif 000139
2004266838.tif 000140
2004266838.tif 000141
2004266838.tif 000142
2004266838.tif 000143
2004266838.tif 000144
2004266838.tif 000145
2004266838.tif 000146
2004266838.tif 000147
2004266838.tif 000148
2004266838.tif 000149
2004266838.tif 000150
2004266838.tif 000151
2004266838.tif 000152
2004266838.tif 000153
2004266838.tif 000154
2004266838.tif 000155
2004266838.tif 000156
2004266838.tif 000157
2004266838.tif 000158
2004266838.tif 000159
2004266838.tif 000160
2004266838.tif 000161
2004266838.tif 000162
2004266838.tif 000163
2004266838.tif 000164
2004266838.tif 000165
2004266838.tif 000166
2004266838.tif 000167
2004266838.tif 000168
2004266838.tif 000169
2004266838.tif 000170
2004266838.tif 000171
2004266838.tif 000172
2004266838.tif 000173
2004266838.tif 000174
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2004266838.tif 000176
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2004266838.tif 000178
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2004266838.tif 000180