(57)【要約】【課題】誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうち一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる実時間遂次検定方法を提供することである。【解決手段】上記の問題点を解決するために、複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法であって、上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有する。【選択図】　　　図１
2004069635.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法であって、
上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とする実時間遂次検定方法。
【請求項２】
更に、上記遂次的信号を所定の時間帯で遂次的に取得する信号取得手順と、
上記遂次的信号に基づいて最大尤度解を算出する尤度算出手順と、
上記閾値算出手順により算出された上記閾値と、上記尤度算出手順により算出された上記最大尤度解との大小関係を比較する比較処理手順とを有し、
上記決定手順は、上記比較処理手順による比較結果に基づいて上記遂次的信号の尤度を決定することを特徴とする請求項１記載の実時間遂次検定方法。
【請求項３】
上記遂次的信号はＧＰＳ信号であり、
上記判断手順は、上記ＧＰＳ信号の整数未知数を決定するか否かの判断を行うことを特徴とする請求項２記載の実時間遂次検定方法。
【請求項４】
複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法における処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムであって、
上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とするプログラム。
【請求項５】
複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法における処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムを格納した記録媒体であって、
上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とするプログラムを格納した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は実時間遂次検定方法に係り、特に、リアルタイムで移動した現在の状態を計測する実時間動作システム内において受信した精密信号（ＧＰＳ（衛星測位システム）信号など）を遂次検定によって判定し、短時間で正確に信号及びシステムに関わる複数の判定可能性の中から一つを決定するための実時間遂次検定方法に関する。
【０００２】
また、本発明は、そのような実時間遂次検定方法における処理をコンピュータに行わせるためのプログラム及びそのプログラムを格納した記録媒体に関する。
【０００３】
【従来の技術】
従来、実時間動作システム内において、システム全体もしくは一部が現在どのような状態であるかを、複数の判定の可能性もしくは統計的多重仮説の中から正しい判定を選び取る遂次検定方法が行われている。例えば、実時間動作するＧＰＳシステムで行われる遂次検定方法において、ＧＰＳ受信機はＧＰＳ衛星からの搬送波信号を受信し、その搬送波信号の中に含まれる波長の整数倍の未知数変数を正しく推定する処理を行う必要がある。この整数未知数が正しく決定された場合、ＧＰＳ受信機とＧＰＳ衛星との間の電波の伝播における絶対距離測定の阻害要因が解消される。
【０００４】
これにより、数ミリメートルの精度で絶対距離測定が可能となり、位置座標の精密な決定が可能となる。このような遂次検定方法は、判定に伴う誤選択の統計的確率を要求値もしくはそれ以下にすると同時に、可能な限り短時間で正しい選択を選び取る処理が求められている。
【０００５】
また、上記遂次検定方法では、実時間で遂次的に取得を続ける信号の時系列に基づいて、受信した信号に関する検定を行う場合、一意の最大尤度解を求めることにより正確な判定を行うことができる最大尤度法が用いられている。尚、尤度とは、統計的モデルのパラメータ推定のために用いられる統一的な規範である。このように、遂次検定方法には多くの方法があり、以下に上記遂次検定方法における従来例１〜３を説明する。
【０００６】
（従来例１）　ネイマン・ピアソン規範閾値を時刻毎に計算し、最大尤度解もしくは尤度比もしくは確率比との大小関係を比較することによって決定を行う方法がある。
【０００７】
（従来例２）　従来例１の元となった古典的な標本数固定型、即ち非遂次型のネイマン・ピアソン規範による検定方法がある。標本数固定型のネイマン・ピアソン規範による検定方法を逆に解いて、信号を判定するための打ち切り時刻を計算する。この打ち切り時刻により最大尤度解を無条件で採択決定する。
【０００８】
（従来例３）　遂次型の検定であり、信号に基づく最大尤度解の尤度比の値が、この方法の閾値（１−α）／αに比べて大きい場合、その時刻で判定可能性の決定を行う遂次確立比検定（遂次尤度比検定）方法がある。逆に、尤度比の値が閾値を超えない場合、信号の取得を続行する。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記遂次検定方法において、一意の最大尤度解を最終的に決定とするか否かを判断し、また、信号の取得を続行するか否かの判断を行う場合、効率及び性能の良い方法が提案されていないという問題点があった。
【００１０】
また、ＧＰＳシステムにおいて、搬送波信号の中に含まれる波長の整数倍の未知数変数を推定する場合、効率及び性能の良い方法が提案されていないため、誤判定が発生したり、決定するまでに時間がかかってしまうという問題点があった。
【００１１】
また、従来例１の方法において、誤選択確率（誤り率）の要求値を使って計算した時刻ごとのネイマン・ピアソン規範閾値を用いて遂次検定を行うと、時間の経過とともに誤選択の確率が増大することになり、要求値を満たさなくなるという問題点があった。
【００１２】
また、従来例２の方法において、遂次型の決定を行わなわず、決定に至るまでの打ち切り時間が統計的に最適化されていないため、可能な限り短時間のうちに決定するという要求を満たすことができないという問題点があった。
【００１３】
また、従来例３の方法において、尤度比の値が閾値を超えない場合、打ち切り時刻を用いずに信号の取得を続行するため、決定するまでに時間がかかってしまうという問題点があった。
【００１４】
そこで、本発明の課題は、誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうち一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる実時間遂次検定方法を提供することである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、本発明は、複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法であって、上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有する構成とされる。
【００１６】
このような実時間遂次検定方法では、決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算し、楕円形状曲線であって、打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出し、閾値に基づいて打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定することにより、誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうち一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる。
【００１７】
また、上記課題を解決するため、本発明は、上記実時間遂次検定方法による処理をコンピュータに行なわせるためのプログラム及びそのプログラムを記録した記録媒体とすることもできる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
【００１９】
図１は、本発明の一実施例に係る実時間遂次検定方法における閾値範囲を示す図である。図１において、横軸は経過時刻、縦軸は最大尤度解を示している。領域Ａは、誤り率（誤選択確率の要求値）α、打ち切り時刻Ｍ以下であり、ネイマン・ピアソン規範閾値以上の領域である。発明者は、上記従来例及び課題に鑑みて斜線で示す領域Ａに着目し、この領域Ａに含まれるように本発明における時間依存型の閾値Ａ（ｍ）を設定した（ｍ：経過時間）。閾値は、
Ａ（ｍ）＝−ｌｏｇ［α］×（１−（ｍ／Ｍ）２）γ　　　…　　（１）
で求められる。遂次的に取得した信号に対する下記の尤度Ｐ（ｉ，ｍ）のｌｏｇ［Ｐ（ｉ，ｍ）／（１−Ｐ（ｉ，ｍ））］が閾値Ａ（ｍ）より大きくなった時に判定可能性のうち一つを決定する。このように、誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうち一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる。
【００２０】
尚、複数（ｎ個）の多重仮説θｉ（ｉ＝１，２…、ｎ、…）、経過時刻ｊ（ｊ＝１，２…、ｍ、…）、時系列変数（遂次信号）Ｘｊ（ｊ＝１，２…、ｍ、…）、同時確率分布ｆ（Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｍ；θｉ）（ただし、各々の仮説に対して定義される条件付き確率分布である）、規格化された尤度Ｐ（ｉ、ｍ）＝ｆ（Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｍ；θｉ）／Σｉ（Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｍ；θｉ）（ただし総和Σｉは全ての仮説ｉに渡って和をとる）、誤り率α（ここではα＝１０−４）、縦軸はｌｏｇ［Ｐ（ｉ，ｍ）／（１−Ｐ（ｉ，ｍ））］と定義する。
【００２１】
また、打ち切り時刻Ｍは、誤り率αと同時確率分布ｆを用いて従来例２と同様に標本数固定型のネイマン・ピアソン規範による検定方法を逆に解くことにより算出される。この打ち切り時刻Ｍは、固定値であり、本発明の実時間遂次検定方法における処理手順が開始される前に予め設定される。ネイマン・ピアソン規範閾値は、時刻ｍと要求誤り率αに依存する関数であり、ネイマン・ピアソン規範閾値が、上記のＰ（ｉ，ｍ）に対して、１／２の値を取る時刻ｍ（ｌｏｇ［Ｐ（ｉ，ｍ）／（１−Ｐ（ｉ，ｍ））］に対して、１の値を取る）をもって、時刻Ｍとし、関数を逆に解いてＭを決定計算する。
【００２２】
上記（１）式に示す閾値Ａ（ｍ）は、具体例の一つであり、固定パラメータγを含んでおり、第１因子と第２因子の積を示している。上記第１因子は、単独である場合、従来例３の方法による時間定数の閾値と等価である。上記第２因子は、楕円形状曲線で打ち切り時刻Ｍへ向けて単調減少する因子である。パラメータγは、０以上１以下の値（例えば０．２）に設定する。このパラメータγの設定値を決定するためには、同時確率分布ｆ（Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｍ；θｉ）に従い乱数に従って繰り返し発生させた時系列変数（Ｘ１、Ｘ２、…、Ｘｍ）と、パラメータγの仮の値を含んだ閾値Ａ（ｍ）を用いてシュミレーション計算を行う。誤り率αとこのシュミレーション結果とが一致するように逆に解いて、パラメータγの値を決定する。パラメータγは、本発明の実時間遂次検定方法における処理手順が開始される前に予め設定される。
【００２３】
従って、本発明の実時間遂次検定方法において、誤り率αに基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範による検定方法を逆に解いて打ち切り時刻Ｍを計算し、関数形状が対数表示の楕円形状曲線を有する尤度比に対する時間依存型の閾値Ａ（ｍ）を計算し、この閾値Ａ（ｍ）に基づいて決定を行う。
【００２４】
図２は、実時間遂次検定方法における判定可能性の決定の比較例を示す図である。図２において、図１と同様の値については同符号を付して説明を省略する。図２に示すように、従来例１のネイマン・ピアソン規範閾値、本発明の時間依存型の閾値Ａ（ｍ）、従来例２の打ち切り時刻Ｍ、従来例３の誤り率αに基づいて、信号（見本過程Ｐ（ｍ）に対する決定が行われる）が決定される。従来例３の誤り率αを満たすのは本発明と従来例２と従来例３である。本発明の閾値Ａ（ｍ）が、従来例２と従来例３と比べて最も短時間で判定可能性のうち一つを決定することができる。尚、従来例１は決定までの時間が短いが、誤り率αを満たすことができない。従って、本発明の閾値Ａ（ｍ）は、誤り率αを満たすと共に、最も短時間で判定可能性のうち一つを決定することができる。
【００２５】
図３は、実時間遂次検定処理のフローチャートを示す図である。図３において、先ず、ステップＳ１０の処理で、同時確率分布処理部は、予め入力された同時確率分布ｆを取得する。ステップＳ１１の処理で、誤選択確率値処理部は、予め入力された誤選択確率値である誤り率αを取得する。
【００２６】
次に、ステップＳ１２の処理で、信号を取得する信号取得処理部は遂次時系列信号Ｘｊを遂次的に取得し、信号の取得を継続するか停止するかの制御を行う。ステップＳ１３の処理で、最大尤度計算処理部は、取得した信号Ｘｊと同時確率分布ｆとに基づいて、最大尤度解の規格化された尤度を計算する。ステップＳ１４の処理で、打ち切り時刻計算処理部は、同時確率分布ｆと誤り率αとに基づいて、標本数固定型のネイマン・ピアソン規範による検定方法を逆に解いて、打ち切り時刻Ｍを計算する。
【００２７】
ステップＳ１５の処理で、閾値計算処理部は、誤り率αと打ち切り時刻Ｍとに基づいて、尤度比に対する時間依存型の閾値、即ち、その閾値の関数形状が対数表示において楕円形状曲線であり、打ち切り時刻Ｍへ向けて単調減少する関数となる時間依存型の閾値Ａ（ｍ）を計算する。尚、閾値Ａ（ｍ）については図５で説明する。ステップＳ１６の処理で、比較処理部は、閾値Ａ（ｍ）と最大尤度解とを比較し、例えば、最大尤度解が閾値Ａ（ｍ）を越える場合、以下の処理を行う。ステップＳ１７の処理で、決定処理部はステップＳ１６の比較処理の結果に基づいて、信号Ｘｊの取得を継続するか、又は判定可能性のうち一つを決定する。ステップＳ１８の処理で、通知処理部は、信号Ｘｊの取得を継続するか信号が決定されたか否かを判断し、判定結果を中央処理装置（ＣＰＵ）や表示装置などに通知する。ステップＳ１８の処理で、信号Ｘｊの取得を継続すると判断された場合、ステップＳ１２からの処理を繰り返す。ステップＳ１８の処理で、判定可能性のうち一つが決定されたと判断され、決定結果が通知された場合、次段階処理部は次段階の処理を実行する。このように、遂次処理の流れにおける無駄な時間を省き、短時間で判定可能性のうち一つを決定することができる。
【００２８】
尚、上記各処理部をＧＰＳに設置し、遂次時系列信号である受信した搬送波信号に基づいて処理を行い、位置座標の精密な決定を行うことも可能である。具体的には、ＧＰＳで受信する搬送波信号の整数未知数ｎを上記複数（ｎ個）の多重仮説θｉとして適応させることができる。
【００２９】
図４は、実時間遂次検定方法における累積決定率の時間推移の比較例を示す図である。図４において、横軸は経過時刻、縦軸は累積決定率を示している。特に、図４は、誤り率αを満たす本発明、従来例２、従来例３の累積決定率を示している。本発明において、打ち切り時刻Ｍまでに累積決定率が上昇する。従来例２において、打ち切り時刻Ｍで判定可能性のうち一つが決定される。従来例３において、明確な打ち切り時刻Ｍが設定されていないため、判定可能性の決定に至らない場合がある。従って、本発明の閾値Ａ（ｍ）を用いることにより、より短時間で判定可能性のうちの一つを決定することができる。
【００３０】
図５は、本発明の一実施例に係る実時間遂次検定方法における閾値の例を示す図である。図５において、（１）式に示す本発明の閾値Ａ（ｍ）の第２因子（ｙ＝（１−ｘ２）γ）のγの値が０．５、０．２、０．０５の時のグラフを示している。第２因子は、楕円形状曲線で打ち切り時刻（ここではＭ＝１）へ向けて単調減少する。従って、本発明の閾値Ａ（ｍ）は、図１に示す領域Ａ内で楕円形状曲線を示し、誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうちの一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる。
【００３１】
以下に付記を記す。
（付記１）　複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法であって、
上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とする実時間遂次検定方法。
（付記２）　上記打ち切り時刻算出手順は、決定開始時刻から現時刻に至るまでの時系列変数に対する同時確率分布を用いて上記打ち切り時刻を計算することを特徴とする付記１記載の実時間遂次検定方法。
（付記３）　上記閾値算出手順は、上記閾値を
−ｌｏｇ［α］×（１−（ｍ／Ｍ）２）γで算出することを特徴とする付記１又は２記載の実時間遂次検定方法。
（付記４）　上記閾値のパラメータγは、上記同時確率分布に基づいて乱数に従い繰り返し発生させた時系列変数と、上記パラメータγの仮の値含んだ上記閾値とに基づいて算出され、０以上１以下の範囲で設定されることを特徴とする付記３記載の実時間遂次検定方法。
（付記５）　更に、上記遂次的信号を所定の時間帯で遂次的に取得する信号取得手順と、
上記遂次的信号に基づいて最大尤度解を算出する尤度算出手順と、
上記閾値算出手順により算出された上記閾値と、上記尤度算出手順により算出された上記最大尤度解との大小関係を比較する比較処理手順とを有し、
上記決定手順は、上記比較処理手順による比較結果に基づいて上記遂次的信号の尤度を決定することを特徴とする付記１乃至４いずれか一項記載の実時間遂次検定方法。
（付記６）　上記決定手順は、上記遂次的信号の尤度を決定したとき、次の処理への移行を通知する通知手順を有することを特徴とする付記１乃至５いずれか一項記載の実時間遂次検定方法。
（付記７）　上記決定手順は、上記遂次的信号の尤度を決定しないとき、上記信号取得手順による上記遂次的信号の取得を継続させることを特徴とする付記５又は６記載の実時間遂次検定方法。
（付記８）　上記尤度算出手順は、決定開始時刻から現時刻に至るまでの時系列変数に対する同時確率分布を用いて上記最大尤度解を計算することを特徴とする付記５乃至７いずれか一項記載の実時間遂次検定方法。
（付記９）　上記遂次的信号はＧＰＳ信号であり、
上記判断手順は、上記ＧＰＳ信号の整数未知数を決定するか否かの判断を行うことを特徴とする付記５乃至８いずれか一項記載の実時間遂次検定方法。
（付記１０）　複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法における処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムであって、上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とするプログラム。
（付記１１）　複数の遂次的信号の判定可能性のうち一つを決定する実時間遂次検定方法における処理をコンピュータに行なわせるためのプログラムを格納した記録媒体であって、
上記決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算する打ち切り時刻算出手順と、
楕円形状曲線であって、上記打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出する閾値算出手順と、
上記閾値に基づいて上記打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定する決定手順とを有することを特徴とするプログラムを格納した記録媒体。
【００３２】
【発明の効果】
上述の如く本発明によれば、決定に伴う誤選択確率に基づいて標本数固定型のネイマン・ピアソン規範に従った所定アルゴリズムを逆に解いて打ち切り時刻を計算し、楕円形状曲線であって、打ち切り時刻へ向けて単調減少を示す関数により上記遂次的信号を取得した時刻での閾値を算出し、閾値に基づいて打ち切り時刻以内で遂次的信号の尤度を決定することにより、誤り率に基づいた要求値を満たし、短時間で判定可能性のうち一つを決定すると共に、決定の効率及び精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例に係る実時間遂次検定方法における閾値範囲を示す図である。
【図２】実時間遂次検定方法における判定可能性の決定の比較例を示す図である。
【図３】実時間遂次検定処理のフローチャートを示す図である。
【図４】実時間遂次検定方法における累積決定率の時間推移の比較例を示す図である。
【図５】本発明の一実施例に係る実時間遂次検定方法における閾値の例を示す図である。
【符号の説明】
１　　　　　ネイマン・ピアソン規範閾値
Ａ（ｍ）　　閾値
Ｐ（ｔ）　　見本過程
Ｍ　　　　　打ち切り時刻
α　　　　　誤り率
【図１】
2004069635.tif 000003
【図２】
2004069635.tif 000004
【図３】
2004069635.tif 000005
【図４】
2004069635.tif 000006
【図５】
2004069635.tif 000007