(57)【要約】【課題】複数の固定電極を有するタイプで、Ｐｕｌｌ−ｉｎの発生が防止された可変形状ミラーを提供する。【解決手段】可変形状ミラー１００は、基板１１０の上面に設けられた複数の固定電極１１２と、一対の支持部１２０によって固定電極１１２に対向して間隔を置いて支持された導電性の弾性膜１１４とを有している。弾性膜１１４は、絶縁性の弾性変形可能な弾性膜１１６と、固定電極１１２に対する対向電極としても機能する反射膜１１８とから成る。可変形状ミラー１００は、更に、弾性膜１１４の形状を測定する形状測定装置１２８と、形状測定装置１２８で測定された形状に基づいて、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に維持するように、それぞれの固定電極１１２への印加電圧を制御する制御回路１２２とを有している。【選択図】    図１
2004294971.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一平面上に位置する複数の固定電極と、固定電極に対向して間隔を置いて位置する導電性の弾性膜とを有し、弾性膜は光学的反射面を有し、光学的反射面は弾性膜が弾性膜と固定電極の間に作用する静電力により変形されることにより変形される可変形状ミラーにおいて、弾性膜とすべての固定電極の間隔を実質的に非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を有していることを特徴とする、可変形状ミラー。
【請求項２】
間隔維持手段が、弾性膜の形状を測定する形状測定装置と、形状測定装置で測定された形状に基づいて各々の固定電極への印加電圧を制御する制御回路とから構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の可変形状ミラー。
【請求項３】
間隔維持手段が、目標の弾性膜の形状を得るために必要なそれぞれの固定電極への印加電圧とそれら印加電圧の印加順序とを予め記憶しておく記憶素子を更に有し、制御回路は、形状測定装置で測定された弾性膜の形状と目標の弾性膜の形状との差を小さくするように固定電極への印加電圧を変化させることを特徴とする、請求項２に記載の可変形状ミラー。
【請求項４】
制御回路が、形状測定装置で測定された弾性膜の形状から弾性膜とそれぞれの固定電極との間隔を求め、それらの間隔の少なくともひとつが、非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二を下回った時点で、すべての固定電極への電圧の印加を速やかに停止することを特徴とする、請求項２または請求項３に記載の可変形状ミラー。
【請求項５】
固定電極の上に形成された不活性な物質の膜を更に有していることを特徴とする、請求項２〜請求項４のいずれかひとつに記載の可変形状ミラー。
【請求項６】
間隔維持手段が弾性膜の変形を制限するストッパーで構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の可変形状ミラー。
【請求項７】
ストッパーが固定電極の上に重なって位置する絶縁膜から構成されていることを特徴とする、請求項６に記載の可変形状ミラー。
【請求項８】
真空の誘電率をε０、絶縁膜の誘電率をε、絶縁膜の厚さをｄ、非変形時の弾性膜と固定電極の間隔をＸ１として、絶縁膜がｄ≧２Ｘ１／（ε０／ε＋２）を満足していることを特徴とする、請求項７に記載の可変形状ミラー。
【請求項９】
ストッパーが固定電極の上方に非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以上の距離だけ離れて位置する絶縁膜から構成されていることを特徴とする、請求項６に記載の可変形状ミラー。
【請求項１０】
ストッパーが不活性な物質で構成されていることを特徴とする、請求項６〜請求項９のいずれかひとつに記載の可変形状ミラー。
【請求項１１】
ストッパーの表面に形成された不活性な物質の膜を更に有していることを特徴とする、請求項６〜請求項９のいずれかひとつに記載の可変形状ミラー。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、静電駆動型の可変形状ミラーに関する。
【０００２】
【従来の技術】
弾性膜を静電力によって変形させるタイプの可変形状ミラーは、光学機器や通信機器等、光を利用した様々な分野への応用が期待されている。これらの可変形状ミラーは、単一の電極でも動作可能だが、電極を分割してそれぞれの電極に異なる電圧を印加することにより、複雑な曲面形状を実現することが可能となる。
【０００３】
このような複数の電極と単一の弾性膜から構成された可変形状ミラーの一例が、特開２００２−１６９００８号に開示されている。この可変形状ミラー５００は、図１２と図１３に示されるように、基板５１０と、基板５１０に設けられた複数の固定電極５１２と、基板５１０に設けられた支持枠５２０と、支持枠５２０によって固定電極５１２に対向して間隔を置いて支持された導電性の弾性膜５１４とを有している。導電性の弾性膜５１４は、絶縁性の弾性変形可能な弾性膜５１６と、その表面に積層された導電膜５１８とから構成されている。導電膜５１８は、固定電極５１２の対向電極として機能すると共に、光を反射する光学的反射面として機能する。
【０００４】
導電膜５１８を接地した状態で、固定電極５１２の一つに電圧を印加すると、図１４に示されるように、導電膜５１８と弾性膜５１６のうち電圧が印加された固定電極５１２に近い部分が静電引力によって基板５１０の方向に引き寄せられ、静電引力が弾性膜５１６の弾性反発力と釣り合う位置で静止する。すなわち固定電極５１２に電圧を印加することにより、弾性膜５１６および反射面である導電膜５１８の形状を変化させることができる。電圧を印加する電極や、印加する電圧の値を変化させることにより、弾性膜５１６および導電膜５１８を様々な形状に変形させることができる。言い換えると、固定電極５１２に印加する電圧を、電極毎に各々独立に制御することにより、弾性膜５１６および導電膜５１８の形状を所望の形状に制御することが可能である。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００２−１６９００８号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
図１２と図１３に示される静電駆動型の可変形状ミラーにおいては、弾性膜の反発力がその変形量に対してリニアに増大するのに対し、静電引力は変形量に対して急峻に増大するため、弾性膜が固定電極に近づきすぎると釣り合いが保てなくなり、弾性膜が固定電極に張り付いてしまう。この現象はＰｕｌｌ−ｉｎと呼ばれる。Ｐｕｌｌ−ｉｎが発生すると、固定電極への電圧印加を一旦停止して弾性膜を初期の位置に戻す必要があるだけでなく、Ｐｕｌｌ−ｉｎによって弾性膜が固定電極に衝突する際、その衝撃によって素子が破損したり、弾性膜が固定電極に接着されてしまういわゆるスティッキング現象が発生したりすることがある。
【０００７】
このＰｕｌｌ−ｉｎの発生条件は、単一電極の素子においては明快で、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｓｙｓｔｅｍｓ，  Ｖｏｌ．１１，  Ｎｏ．３，  Ｊｕｎｅ  ２００２，  Ｐ２５５−２６３等に記載されているように、弾性膜と固定電極の間隔が非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以下の距離になるとＰｕｌｌ−ｉｎが発生することが知られている。このＰｕｌｌ−ｉｎ条件は、弾性膜の反発力と弾性膜に作用する静電力との釣り合いの式から厳密に計算される。
【０００８】
弾性膜の反発力が変形に対してリニアに増大する場合、このＰｕｌｌ−ｉｎ条件は素子の仕様によって変化しないため、単一電極の素子においてはＰｕｌｌ−ｉｎの防止対策が立てやすい。しかし、図１２と図１３に示されるような複数の固定電極を有する可変形状ミラーにおいては、各々の固定電極に作用する静電引力とばねの反発力の間の釣り合いの条件は非常に複雑で、Ｐｕｌｌ−ｉｎの発生条件も明らかにされていない。
【０００９】
本発明は、このような現状を考慮して成されたものであり、複数の固定電極を有するタイプで、Ｐｕｌｌ−ｉｎの発生が防止された可変形状ミラーを提供する。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、複数の固定電極を有するタイプの可変形状ミラーに向けられており、以下の各項に列記する可変形状ミラーを含んでいる。
【００１１】
１．  本発明は、一平面上に位置する複数の固定電極と、固定電極に対向して間隔を置いて位置する導電性の弾性膜とを有し、弾性膜は光学的反射面を有し、光学的反射面は弾性膜が弾性膜と固定電極の間に作用する静電力により変形されることにより変形される可変形状ミラーにおいて、弾性膜とすべての固定電極の間隔を実質的に非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を有していることを特徴とする。
【００１２】
この可変形状ミラーは、図１と図５と図１１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜の変形がＰｕｌｌ−ｉｎの発生しない範囲に制限される。
【００１３】
２．  本発明の別の可変形状ミラーは、第１項の可変形状ミラーにおいて、間隔維持手段が、弾性膜の形状を測定する形状測定装置と、形状測定装置で測定された形状に基づいて各々の固定電極への印加電圧を制御する制御回路とから構成されていることを特徴とする。
【００１４】
この可変形状ミラーは、図１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、形状測定装置と制御回路とによって、弾性膜の変形がＰｕｌｌ−ｉｎの発生しない範囲に制限される。
【００１５】
３．  本発明の別の可変形状ミラーは、第２項の可変形状ミラーにおいて、間隔維持手段が、目標の弾性膜の形状を得るために必要なそれぞれの固定電極への印加電圧とそれら印加電圧の印加順序とを予め記憶しておく記憶素子を更に有し、形状測定装置で測定された弾性膜の形状と目標の弾性膜の形状との差を小さくするように固定電極への印加電圧を変化させることを特徴とする。
【００１６】
この可変形状ミラーは、図１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜の変形がＰｕｌｌ−ｉｎの発生しない範囲に保たれつつ、弾性膜の形状が目標の形状に近づけられる。
【００１７】
４．  本発明の別の可変形状ミラーは、第２項または第３項の可変形状ミラーにおいて、制御回路が、形状測定装置で測定された弾性膜の形状から弾性膜とそれぞれの固定電極との間隔を求め、それらの間隔の少なくともひとつが、非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二を下回った時点で、すべての固定電極への電圧の印加を速やかに停止することを特徴とする。
【００１８】
この可変形状ミラーは、図１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、装置の振動や外部からのノイズ等の影響による予期せぬＰｕｌｌ−ｉｎの発生が防止される。
【００１９】
５．  本発明の別の可変形状ミラーは、第２項〜第４項のいずれかひとつの可変形状ミラーにおいて、固定電極の上に形成された不活性な物質の膜を更に有していることを特徴とする。
【００２０】
この可変形状ミラーは、図１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜が固定電極に接触した際に両者が接着されてしまう、いわゆるスティッキング現象の発生が防止される。
【００２１】
６．  本発明の別の可変形状ミラーは、第１項の可変形状ミラーにおいて、間隔維持手段が弾性膜の変形を制限するストッパーで構成されていることを特徴とする。
【００２２】
この可変形状ミラーは、図５と図１１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜の過度の変形がストッパーによって抑えられる。
【００２３】
７．  本発明の別の可変形状ミラーは、第６項の可変形状ミラーにおいて、ストッパーが固定電極の上に重なって位置する絶縁膜から構成されていることを特徴とする。
【００２４】
この可変形状ミラーは、図５に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜の過度の変形がストッパーによって抑えられる。
【００２５】
８．  本発明の別の可変形状ミラーは、第６項の可変形状ミラーにおいて、真空の誘電率をε０、絶縁膜の誘電率をε、絶縁膜の厚さをｄ、非変形時の弾性膜と固定電極の間隔をＸとして、絶縁膜がｄ≧２Ｘ／（ε０／ε＋２）を満足していることを特徴とする。
【００２６】
この可変形状ミラーは、図５に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、ストッパーによって弾性膜の変形がＰｕｌｌ−ｉｎの発生しない範囲に制限される。
【００２７】
９．  本発明の別の可変形状ミラーは、第６項の可変形状ミラーにおいて、ストッパーが固定電極の上方に非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以上の距離だけ離れて位置する絶縁膜から構成されていることを特徴とする。
【００２８】
この可変形状ミラーは、図１１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、ストッパーによって弾性膜の変形がＰｕｌｌ−ｉｎの発生しない範囲に制限される。
【００２９】
１０．  本発明の別の可変形状ミラーは、第６項〜第９項のいずれかひとつの可変形状ミラーにおいて、ストッパーが不活性な物質で構成されていることを特徴とする。
【００３０】
この可変形状ミラーは、図５と図１１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜がストッパーに接触した際に両者が接着されてしまう、いわゆるスティッキング現象の発生が防止される。
【００３１】
１１．  本発明の別の可変形状ミラーは、第６項〜第９項のいずれかひとつの可変形状ミラーにおいて、ストッパーの表面に形成された不活性な物質の膜を更に有していることを特徴とする。
【００３２】
この可変形状ミラーは、図５と図１１に示される構成に対応している。この可変形状ミラーにおいては、弾性膜がストッパーに接触した際に両者が接着されてしまう、いわゆるスティッキング現象の発生が防止される。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。
【００３４】
第一実施形態
図１は、本発明の第一実施形態に係る可変形状ミラーの斜視図である。
【００３５】
図１に示されるように、本実施形態の可変形状ミラー１００は、平坦な上面を有する基板１１０と、基板１１０の上面に設けられた複数の固定電極１１２と、基板１１０の上面から突出している一対の支持部１２０と、一対の支持部１２０に支持された導電性の弾性膜１１４とを有している。
【００３６】
複数の固定電極１１２は一列に並んでいる。弾性膜１１４は、固定電極１１２に対向して間隔を置いて、基板１１０の上面にほぼ並行に位置している。弾性膜１１４は、絶縁性の弾性変形可能な弾性膜１１６と、弾性膜１１６の上に積層された反射膜１１８とで構成される。反射膜１１８は、導電性を有し、例えば金属材料の膜から成る。反射膜１１８は、光を反射する光学的反射膜として機能すると共に、固定電極１１２に対する対向電極としても機能する。
【００３７】
固定電極１１２には適宜電圧が印加される。固定電極１１２への電圧印加は、反射膜１１８と固定電極１１２の間に静電力を発生させる。弾性膜１１６は、反射膜１１８と固定電極１１２の間に発生した静電力により変形する。その結果、反射膜１１８が変形する。
【００３８】
可変形状ミラー１００は、複数の固定電極１１２を有している。このため、可変形状ミラー１００の弾性膜１１４に作用する力の釣り合い条件は、単一の固定電極を有する可変形状ミラーとは異なる。従って、このタイプの可変形状ミラーのＰｕｌｌ−ｉｎ防止対策を考えるために、弾性膜１１４のＰｕｌｌ−ｉｎ条件を新たに導出する必要がある。
【００３９】
複数の固定電極１１２を有する可変形状ミラーのＰｕｌｌ−ｉｎ条件は、図２に示される静電アクチュエーターのモデルを使用して以下のように導出できる。
【００４０】
図２において、静電アクチュエーター１５０は、複数の固定電極から成る固定電極郡１５２と、固定電極郡１５２の固定電極にほぼ平行に対向して位置する複数の可動電極から成る可動電極郡１５４と、可動電極郡１５４の可動電極同士を連結する複数のばねから成るばね郡１５６と、可動電極郡１５４を支持する支持部１５８とから構成されている。可動電極群１５４の隣接する二つの可動電極同士はばね群１５６のばねを介して連結されており、可動電極群１５４の両端の可動電極はばね群１５６のばねを介して支持部１５８と連結されている。
【００４１】
この静電アクチュエーターのモデルにおいては、可動電極郡１５４が図１中の反射膜１１８に相当し、ばね郡１５６が図１中の弾性膜１１６に相当する。
【００４２】
可動電極郡１５４を接地した状態で、左端からｎ番目の固定電極（以下、固定電極ｎと呼称する）に電圧Ｖｎを印加すると、固定電極ｎに対向する位置に配置された可動電極（以下、可動電極ｎと呼称する）は、静電引力によって固定電極ｎに引き寄せられ、この静電引力と可動電極ｎに接続された二本のばねの復元力とが釣り合う位置で停止する。
【００４３】
静電アクチュエーター１５０は、形状測定装置１６４と、制御回路１６２によって制御される。形状測定装置１６４は、可動電極郡１５４を構成するそれぞれの可動電極の位置情報を出力する。また、制御回路１６２は、形状測定装置１６４からの位置情報を目標とする可動電極の位置と比較し、その差を小さくするようにそれぞれの固定電極への印加電圧を増減する。これにより、可動電極群１５４を構成するそれぞれの可動電極の変位量を目標とする値に制御する。
【００４４】
以下、説明を簡単にするため、図３に示すように、可動電極郡１５４が三つの可動電極で構成されている例における、可動電極の位置制御について説明する。可動電極ｎは常に固定電極ｎに対して平行を維持したまま移動するものと仮定する。
【００４５】
ばね群１５６を構成するばねのばね定数をすべてｋ、固定電極郡１５２と可動電極郡１５４を構成する電極の面積をすべてＳ、可動電極ｎの変位量をｘｎとする。可動電極郡１５４を左右対称に変位させる場合、すなわち可動電極１と可動電極３とに電圧Ｖ１を印加し、可動電極２に電圧Ｖ２を印加した場合を考えると、全エネルギーＥは次式で表される。
【００４６】
【数１】
2004294971.tif 000003
【００４７】
ここで、ε０は真空の誘電率、Ｘは固定電極郡１５２の位置である。なお、図３に示されるように、可動電極郡１５４から固定電極郡１５２に向かう向きに座標軸を取り、非駆動時の可動電極郡１５４の位置を座標の原点としている。
【００４８】
与えられたＶ１とＶ２に対して（１）式が極小値となるｘ１とｘ２の値が、可動電極郡１５４の釣り合い位置である。この釣り合い位置を数値計算によって求めると、ｘ１とｘ２の値がある値を超えると、（１）式の極小値が存在しなくなることが分かる。すなわち（１）式の極小値が存在する範囲が各々の可動電極の有効ストローク長と解釈される。
【００４９】
この計算をｘ１とｘ２のあらゆる値について行い、中央の可動電極がＰｕｌｌ−ｉｎしないで変位可能な有効ストローク長を、両脇の可動電極の位置に対してプロットしたものが図４である。図４に示すように中央の可動電極の有効ストローク長は、あらゆる場合についてほぼＸ／３であることが分かる。この結果は、ｋやＸ等のパラメータを変えても変化しない。このことから、図３に示されるタイプの静電アクチュエーターにおいても、単純な平行平板型アクチュエーターと同様に、可動電極郡１５４の有効ストローク長は、非駆動時の可動電極郡１５４と固定電極郡１５２の間隔の三分の一と結論される。
【００５０】
以上は、可動電極郡１５４が三つの可動電極で構成されている場合の結果であるが、可動電極郡１５４がより多くの可動電極、例えばＮ個の可動電極で構成される場合に対しても、次式で表される全エネルギーを使用して同様の計算を行うことにより、同様の結果が得られる。
【００５１】
【数２】
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【００５２】
従って、図１に示されるような複数の固定電極１１２を有する可変形状ミラーにおいても、弾性膜１１４を変形させる場合や、振動等によって弾性膜１１４の位置が揺らいだ場合等、弾性膜１１４の形状が変化する場合に、弾性膜１１４の固定電極１１２へのＰｕｌｌ−ｉｎを防止するには、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に維持するとよい。
【００５３】
このため、可変形状ミラー１００は、更に、固定電極１１２に印加する電圧を制御する制御回路１２２と、弾性膜１１４の形状を測定する形状測定装置１２８とを有している。形状測定装置１２８は、例えば、それぞれの固定電極１１２と反射膜１１８の間の静電容量を検出することにより、弾性膜１１４の形状を測定する。あるいは、形状測定装置１２８は、弾性膜１１４の形状を光学的に検出する構成であってもよい。形状測定装置１２８は、これらに限定されるものではなくなく、弾性膜１１４の形状を測定できさえすればどのような構成であってもよい。
【００５４】
形状測定装置１２８は弾性膜１１４の形状を測定し、制御回路１２２は、形状測定装置１２８で測定された形状に基づいて、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に維持するように、それぞれの固定電極１１２への印加電圧を制御する。つまり、制御回路１２２と形状測定装置１２８は、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を構成している。
【００５５】
図１に示されるような複数の固定電極を有する可変形状ミラーにおいては、固定電極１１２に対向している部分の弾性膜の形状だけを独立に制御することは不可能である。すなわち、容易に想像できるように、ある一つの固定電極に印加する電圧を変化させると、弾性膜１１４は、この固定電極に対向する部分だけでなく、それ以外の部分も変形してしまう。このため、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に保ちながら、弾性膜１１４の形状を目標の形状に制御することは一般には非常に困難である。
【００５６】
このような困難を克服するため、可変形状ミラー１００は、目標の弾性膜１１４の形状を得るために必要なそれぞれの固定電極１１２への印加電圧とそれら印加電圧の印加順序とを予め記憶しておく第一の記憶素子１２４と、反射膜１１８の目標の形状を数値データとして記憶しておく第二の記憶素子１２６とを更に有しており、以下に述べる手法に従った制御を行う。第一の記憶素子１２４に記憶しておく情報は、予め計算機シミュレーション等の方法によって求める。
【００５７】
まず、制御回路１２２は、第一の記憶素子１２４に記憶された情報に従って、固定電極１１２に予め決められた電圧を予め決められた順序で印加する。これにより、弾性膜１１６と反射膜１１８は目標の形状に近い形状に変形する。
【００５８】
形状測定装置１２８は、反射膜１１８の形状を測定し、その測定データを制御回路１２２に転送する。制御回路１２２は、形状測定装置１２８から転送された測定データと、第二の記憶素子１２６に記憶されている目標の形状のデータとの差分を計算する。制御回路１２２は、更に、この差分を小さくするように固定電極１１２に印加する電圧を変化させる。
【００５９】
以下、反射膜１１８の形状の測定から固定電極１１２への印加電圧の変更までの一連の動作を、反射膜１１８の測定形状と目標形状との差分が予め設定された値より小さくなるまで繰り返す。これにより、反射膜１１８が目標の形状に変形される。
【００６０】
もちろん、この動作の間も、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔は非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に保たれる。つまり、第一の記憶素子１２４は、形状測定装置１２８と制御回路１２２と共に、弾性膜１１４とすべての固定電極１１２の間隔を非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を構成している。
【００６１】
実際には、外部振動やノイズ等の予期せぬ原因により、弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔が瞬間的に、非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以下になる可能性がある。このような事態に備えて、制御回路１２２は、望ましくは、形状測定装置１２８で測定された弾性膜１１４の形状から弾性膜１１４とそれぞれの固定電極１１２との間隔を求め、それらの間隔の少なくともひとつが、非変形時の弾性膜１１４と固定電極１１２の間隔の三分の二を下回った時点で、すべての固定電極１１２への電圧の印加を速やかに停止するとよい。これにより、外部振動やノイズ等の予期せぬ原因により発生するＰｕｌｌ−ｉｎによる素子の破壊を完全に防止することができる。
【００６２】
本実施形態は、発明の要旨を逸脱しない範囲内において、様々に変形や修正が施されてもよい。
【００６３】
例えば、本実施形態では、弾性膜とすべての固定電極の間隔を非変形時の弾性膜と固定電極の間隔の三分の二以上に維持するように制御しているが、動作誤差等を考慮してそれよりも大きい間隔以上に維持するように制御してもよい。
【００６４】
また、本実施形態では、固定電極１１２は一列に並んでいるが、固定電極１１２の配列構造はこれに限定されない。例えば、固定電極１１２は平面上の任意の位置に二次元的に配置されていてもよい。そのような構成に対しても同様の利点が得られる。
【００６５】
また、弾性膜１１４が固定電極１１２にＰｕｌｌ−ｉｎした際に懸念される、両者のスティッキングを防止するために、固定電極１１２の上にフッ素樹脂等の不活性な物質の膜が形成されてもよい。
【００６６】
本実施形態によれば、図１に示されるような一枚の弾性膜１１４と複数の固定電極１１２とを有する可変形状ミラーにおいて、弾性膜１１４のＰｕｌｌ−ｉｎの発生が防止される。
【００６７】
第二実施形態
図５は、本発明の第二実施形態に係る可変形状ミラーの断面図である。
【００６８】
図５に示されるように、本実施形態の可変形状ミラー２００は、平坦な上面を有する基板２１０と、基板２１０の上面に設けられた複数の固定電極２１２と、基板２１０の上面から突出している一対の支持部２２０と、一対の支持部２２０に支持された導電性の弾性膜２１４とを有している。弾性膜２１４は、絶縁性の弾性変形可能な弾性膜２１６と、弾性膜２１６の上に積層された反射膜２１８とで構成される。これらの部材の詳しい構成は第一実施形態と同様である。
【００６９】
可変形状ミラー２００は、更に、固定電極２１２の上に重なって位置する絶縁膜２２２を有している。絶縁膜２２２は、弾性膜２１４の下方への変形を機械的に制限するストッパーとして機能する。絶縁膜すなわちストッパー２２２は、弾性膜２１４とすべての固定電極２１２の間隔を実質的に非変形時の弾性膜２１４と固定電極２１２の間隔の三分の二以上に維持する厚さを有している。つまり、ストッパー２２２は、弾性膜２１４とすべての固定電極２１２の間隔を実質的に非変形時の弾性膜２１４と固定電極２１２の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を構成している。
【００７０】
可変形状ミラー２００においては、ストッパー２２２が固定電極２１２と弾性膜２１４の間に存在するため、弾性膜２１４のＰｕｌｌ−ｉｎ発生位置が変化する。可変形状ミラー２００におけるＰｕｌｌ−ｉｎの条件を求めるため、まず図６に示すような単一電極の平行平板型の静電アクチュエーターのモデルを使用して考える。
【００７１】
図６において、可動電極２５４を接地して、固定電極２５２に電圧Ｖを印加した場合に可動電極２５４がｘ変位したとすると、この状態における全エネルギーＥは下式で与えられる。
【００７２】
【数３】
2004294971.tif 000005
【００７３】
ここで、ε０は真空の誘電率、ｋはばね２５６のばね定数、Ｓは固定電極２５２と可動電極２５４の面積、εはストッパー２６０の誘電率、ｄはストッパー２６０の厚さ、Ｘ１は非駆動時における固定電極２５２と可動電極２５４の間隔である。なお、図６中に示すように可動電極２５４から固定電極２５２に向かう向きに座標軸を取り、非駆動時の可動電極の位置を座標の原点としている。
【００７４】
（３）式から、Ｅのｘに対するグラフは、図７に示されるようになる。図７から、安定な点はｘ＝αとｘ＝Ｘ１の２点であることがわかる。言い換えるとｘ＝αは可動電極２５４の釣り合い位置、ｘ＝Ｘ１は可動電極２５４がＰｕｌｌ−ｉｎする位置（＝固定電極２５２の位置）である。なおｘ＝βは、ここより固定電極２５２に近い位置では可動電極２５４がｘ＝Ｘ１に向かって移動しようとすることから、Ｐｕｌｌ−ｉｎ発生の境界点と解釈される。
【００７５】
αの値は、図７の曲線の傾きが０になる条件すなわちｄＥ／ｄｘ＝０から求まる。すなわち、次の（４）式から求まる。
【００７６】
【数４】
2004294971.tif 000006
【００７７】
（４）式を変形すると、
【数５】
2004294971.tif 000007
となる。（５）式の左辺をｆ（ｘ）とおくと、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは、図８に示されるようになる。ここでＸｍａｘは、次式で与えられる。
【００７８】
【数６】
2004294971.tif 000008
【００７９】
図７との比較から明らかなように、図８の曲線とｘ軸の交点のうち最もグラフの原点に近い点が図７中のα点、次に原点に近い点が図７中のβ点に相当する。
【００８０】
（５）式において、印加電圧Ｖが含まれているのはｘに依存しない項ε０ＳＶ２だけなので、Ｖが増大すると、図８中の曲線はその形を保ったままｙ軸に沿って負の方向に移動する。これに伴い、α点とβ点は、共に曲線ｙ＝ｆ（ｘ）の極大点に対応する位置すなわちｘ＝Ｘｍａｘに向かって移動し、α点とβ点がＸｍａｘに到達してからさらにＶを増大すると、α点とβ点は消失する。α点とβ点の消失は、（５）式が実数解を持たないこと、すなわち可動電極２５４が釣り合うための条件が存在しないことを意味する。従って、可動電極２５４の釣り合い位置であるα点は、０＜α＜Ｘｍａｘの範囲にのみ存在する。
【００８１】
従って、印加電圧の増大とともに可動電極２５４は固定電極２５２に向かって移動するが、印加電圧が更に増大して可動電極がｘ＝Ｘｍａｘに到達すると、それより電圧を増大した場合、対向電極すなわち固定電極２５２にＰｕｌｌ−ｉｎしてしまう。すなわち可動電極２５４のＰｕｌｌ−ｉｎ位置は、（６）式で与えられる。ストッパー２６０が無い場合のＰｕｌｌ−ｉｎ位置はＸ１／３で与えられることから、（６）式において、（（ε０／ε）−１）ｄの部分が、ストッパー２６０が存在することによるがＰｕｌｌ−ｉｎ条件の変化量と解釈される。
【００８２】
以上は単一電極の平行平板型アクチュエーターの場合だが、第一実施形態で説明したように、複数の固定電極を有する可変形状ミラーにおいても、単一電極から構成される平行平板型静電アクチュエーターと同じ条件でＰｕｌｌ−ｉｎが発生するため、図５に示される可変形状ミラー２００の弾性膜２１４のＰｕｌｌ−ｉｎ位置も、ストッパー２２２の誘電率をε、ストッパー２２２の厚さをｄ、非変形時の弾性膜２１４と固定電極２１２の間隔をＸ１として、（６）式で与えられる。
【００８３】
従って、ストッパー２２２の厚さを
【数７】
2004294971.tif 000009
以上に設定すれば、弾性膜２１４のＰｕｌｌ−ｉｎが防止できる。ストッパー２２２が満たすべき厚さの最小値をｄｍｉｎとすると、
【数８】
2004294971.tif 000010
とおける。この式をｄｍｉｎについて整理すると、
【数９】
2004294971.tif 000011
となる。結局、ストッパー２２２の厚さが（９）式で表されるｄｍｉｎより大きければ、Ｐｕｌｌ−ｉｎが防止される。すなわち、ストッパー２２２は、ｄ≧２Ｘ１／（ε０／ε＋２）を満足していればよい。なお、（９）式から明らかなように、ストッパー２２２の誘電率εが大きくなると、ストッパー２２２の厚さが増大することにより、弾性膜２１４の変形可能な範囲が短くなるため、ストッパー２２２を構成する物質の誘電率εはなるべく小さい方が望ましい。
【００８４】
本実施形態においても、発明の要旨を逸脱しない範囲内において、様々に変形や修正が施されてもよい。
【００８５】
例えば、本実施形態では、ストッパー２２２は、平板状の絶縁部材で構成されているが、ストッパーを構成する絶縁部材の一部が除去された形態、例えば、図９に示されるように多数の矩形の貫通孔を有する形態や、図１０に示されるように多数の柱状部材から成る形態であってもよい。
【００８６】
また、動作誤差等を考慮して、ストッパーの厚さは（９）式の値より大きい値に設定されてもよい。
【００８７】
また、弾性膜２１４がストッパー２２２に接触した際に懸念される、両者のスティッキングを防止するために、ストッパー２２２がフッ素樹脂等の不活性な材料で構成されてもよく、あるいはストッパー２２２の表面にフッ素樹脂膜等の不活性な物質の膜が形成されてもよい。
【００８８】
本実施形態によれば、一枚の弾性膜と複数の固定電極を有する可変形状ミラーにおいて、弾性膜２１４のＰｕｌｌ−ｉｎの発生が防止される。
【００８９】
第三実施形態
図１１は、本発明の第三実施形態に係る可変形状ミラーの断面図である。
【００９０】
図１１に示されるように、本実施形態の可変形状ミラー３００は、平坦な上面を有する基板３１０と、基板３１０の上面に設けられた複数の固定電極３１２と、基板３１０の上面から突出している一対の第一の支持部３２０と、第一の支持部３２０に支持された絶縁膜３２４と、第一の支持部３２０の上に設けられた一対の第二の支持部３２２と、第二の支持部３２２に支持された弾性膜３１４とを有している。
【００９１】
弾性膜３１４は、第一実施形態と同様、絶縁性の弾性変形可能な弾性膜３１６と、弾性膜３１６の上に積層された反射膜３１８とで構成され、反射膜３１８は、光を反射する光学的反射膜として機能すると共に、固定電極３１２に対する対向電極としても機能する。
【００９２】
絶縁膜３２４は、弾性膜３１４の下方への変形を機械的に制限するストッパーとして機能する。このため、絶縁膜３２４は変形し難い材料で構成されているとよい。絶縁膜すなわちストッパー３２４は、固定電極３１２から上方に、非変形時の弾性膜３１４と固定電極３１２の間隔の三分の二の距離だけ離れている。つまり、ストッパー３２４は、弾性膜３１４とすべての固定電極３１２の間隔を実質的に非変形時の弾性膜３１４と固定電極３１２の間隔の三分の二以上に維持する間隔維持手段を構成している。
【００９３】
反射膜３１８を接地した状態で、固定電極３１２に電圧を印加すると、電圧が印加された固定電極３１２に近い部分の弾性膜３１４が静電引力によって基板３１０の方向に引き寄せられ、静電引力が弾性膜３１４の弾性反発力と釣り合う位置で静止する。従って、それぞれの固定電極３１２に印加する電圧を独立に制御することにより、弾性膜３１４の形状を目標の形状に制御することができる。
【００９４】
固定電極３１２への印加電圧が増大すると、Ｐｕｌｌ−ｉｎ発生の危険が増大するが、本実施形態では、弾性膜３１４はストッパー３２４を越えて下方に変形できない。ストッパー３２４は、固定電極３１２から上方に、非変形時の弾性膜３１４と固定電極３１２の間隔の三分の二の距離だけ離れているため、Ｐｕｌｌ−ｉｎの発生が防止されている。
【００９５】
本実施形態においても、発明の要旨を逸脱しない範囲内において、様々に変形や修正が施されてもよい。
【００９６】
例えば、本実施形態では、ストッパー３２４は、固定電極３１２から上方に、非変形時の弾性膜３１４と固定電極３１２の間隔の三分の二の距離だけ離れた位置に支持されているが、動作誤差等を考慮してそれよりも大きい距離だけ離れた位置に支持されてもよい。
【００９７】
また、弾性膜３１４がストッパー３２４に接触した際に懸念される、両者のスティッキングを防止するために、ストッパー３２４がフッ素樹脂等の不活性な材料で構成されてもよく、あるいはストッパー３２４の表面にフッ素樹脂膜等の不活性な物質の膜が形成されてもよい。
【００９８】
本実施形態によれば、一枚の弾性膜と複数の固定電極を有する可変形状ミラーにおいて、弾性膜３１４のＰｕｌｌ−ｉｎの発生が防止される。また、ストッパー３２４の厚さが小さいので、第二実施形態と異なって、弾性膜３１４の変形可能な範囲は殆ど減少しない。
【００９９】
これまで、図面を参照しながら本発明の実施の形態を述べたが、本発明は、これらの実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において様々な変形や変更が施されてもよい。
【０１００】
【発明の効果】
本発明によれば、複数の固定電極を有するタイプで、Ｐｕｌｌ−ｉｎの発生が防止された可変形状ミラーが提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第一実施形態に係る可変形状ミラーの斜視図である。
【図２】複数の固定電極を有する可変形状ミラーのＰｕｌｌ−ｉｎ条件を導出するための静電アクチュエーターのモデルを示している。
【図３】図２のモデルを更に単純化した、可動電極郡が三つの可動電極で構成されたモデルを示している。
【図４】図３のモデルにおいて、両脇の可動電極に対して中央の可動電極がＰｕｌｌ−ｉｎしないで変位し得る有効ストローク長を示している。
【図５】本発明の第二実施形態に係る可変形状ミラーの断面図である。
【図６】図５に示される可変形状ミラーのＰｕｌｌ−ｉｎ条件を導出するための静電アクチュエーターのモデルを示している。
【図７】（３）式で表されるＥのｘに対する関係を示したグラフである。
【図８】ｄＥ／ｄｘのｘに対する関係を示したグラフである。
【図９】第二実施形態の可変形状ミラーにおいて、図５に示されたストッパーに代えて適用可能な別のストッパーの構成を示している。
【図１０】第二実施形態の可変形状ミラーにおいて、図５に示されたストッパーに代えて適用可能な別のストッパーの構成を示している。
【図１１】本発明の第三実施形態に係る可変形状ミラーの断面図である。
【図１２】従来例に係る可変形状ミラーの斜視図である。
【図１３】図１２に示される可変形状ミラーのＸＩＩＩ−ＸＩＩＩ線に沿った非変形時の断面図である
【図１４】図１２に示される可変形状ミラーのＸＩＩＩ−ＸＩＩＩ線に沿った変形時の断面図である
【符号の説明】
１００…可変形状ミラー、１１２…固定電極、１１４…弾性膜、１２０…支持部、１２２…制御回路、１２８…形状測定装置、２００…可変形状ミラー、２１０…基板、２１２…固定電極、２１４…弾性膜、２２２…ストッパー、３００…可変形状ミラー、３１２…固定電極、３１４…弾性膜、３２４…ストッパー。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2004294971.tif 000024
【図１４】
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