(57)【要約】【課題】比誘電率の高い誘電体基板や厚い誘電体基板の電気的物性値を、測定したい周波数帯で測定できるとともに、誘電体基板の物性値の測定精度を大きく向上できる電気的物性値測定法及び測定用冶具を提供する。【解決手段】深さの異なる一対の有底筒状導体３２ａ、３２ｂ間に、それぞれの開口部に面するように誘電体基板３１を配置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体基板３１の電気的物性値を求めることを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
深さの異なる一対の有底筒状導体間に、それぞれの開口部に面するように誘電体基板を配置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする電気的物性値測定法。
【請求項２】
導体板上に誘電体基板を配置し、該誘電体基板上に、開口部が前記誘電体基板側となるように有底筒状導体を載置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする電気的物性値測定法。
【請求項３】
ＴＥ０１１モードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする請求項１又は２記載の電気的物性値測定法。
【請求項４】
円筒空洞共振器の温度を変化させ、該円筒空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑの温度依存性を測定し、誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求めることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれかに記載の電気的物性値測定法。
【請求項５】
誘電体基板が載置される導体板と、前記導体板側が開口する有底筒状導体とを具備することを特徴とする測定用冶具。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は電気的物性値測定法及び測定用冶具に関するものであり、特にミリ波領域で電子部品又は回路基板として使用する誘電体材料の誘電定数又は抵抗率を測定するための電気的物性値測定法及び測定用冶具に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
従来から、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電体基板の誘電定数測定法としてはファブリぺロ共振器法が知られている。しかしながら、このファブリぺロ共振器法では１辺７５ｍｍ以上の角板、或いは直径７５ｍｍ以上の円板形状の大型の試料が望ましいため、セラミックス等の誘電体基板にこの方法を適用することは困難であった。
【０００３】
これに対して、近年、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電体基板の誘電定数測定法として、遮断円筒導波管法が提案されている（非特許文献１参照）。
【０００４】
この方法は、２個の円筒導波管の間に誘電体基板を配置して共振器構造を構成し、ＴＥ０ｍ１（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから誘電体基板の比誘電率と誘電正接を計算する方法である。
【０００５】
又、誘電正接の計算のために必要な遮断円筒内壁の導電率測定は、試料を挟まない状態で行われ、遮断円筒の両端に短絡導体板を配置して構成した空洞共振器のＴＥ０ｍ１（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定から決定される。通常、空洞共振器の共振周波数が測定したい周波数帯になるように共振器寸法を設計する。
【０００６】
このような遮断円筒導波管法では、比較的作製容易な１辺３０ｍｍ以下の角板、或いは直径３０ｍｍ以下の円板形状の試料を用いて測定できるため、ミリ波帯における誘電定数測定法として有効である。
【０００７】
【非特許文献１】
「電子情報通信学会、信学技法ＭＷ２００１−１３７（２００１−１２）、「遮断円筒導波管法によるミリ波複素誘電率の測定結果に関する検討」
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、遮断円筒導波管法では、測定試料である誘電体基板の比誘電率や厚さによって、ＴＥ０ｍ１（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数が試料を挟まないときの空洞共振器の共振周波数に対して大きく変化する。その結果、測定したい周波数で測定を行うためには比誘電率が高いほど試料の厚さを薄くする必要があり、ある程度の厚みを持った試料では所望の周波数で誘電定数を測定することが困難になるという問題があった。
【０００９】
又、誘電正接の解析するときに用いる円筒内壁の導電率は、試料を挟まない状態で測定される。この測定周波数と試料を挟んだときの周波数の差があまりに大きいと導電率の値に不確かさが生じる。これはミリ波帯では微小ながらも導電率に周波数依存性があるためである。その結果、誘電体基板の誘電定数測定の測定精度に不確かさが生じることも課題である。
【００１０】
例えば、非特許文献１では、内径７．０ｍｍ、長さ２６．１ｍｍを有する遮断円筒の導電率測定の周波数は５３ＧＨｚであるのに対し、比誘電率が２．１と低い場合では、厚さ０．２ｍｍのテフロン（Ｒ）試料の測定周波数は５２ＧＨｚであり、両周波数は近いため、テフロン（Ｒ）試料の誘電正接の測定精度は良好である。同じ遮断円筒を用いて比誘電率が９．４と高いサファイア試料では、テフロン（Ｒ）と同じ厚さ０．２ｍｍの場合、測定周波数は４２ＧＨｚ、厚さ０．５ｍｍの場合、測定周波数は３２ＧＨｚとなり、サファイアの厚みにより測定周波数は大きく低下する。このように比誘電率が高く試料が厚い場合では、測定したい周波数帯で測定できない。更に、試料の測定周波数と遮断円筒の導電率測定の周波数（５３ＧＨｚ）は大きく異なり、サファイア試料の誘電正接の測定精度は誤差が大きくなるという問題があった。
【００１１】
本発明は、比誘電率の高い誘電体基板や厚い誘電体基板の電気的物性値を、測定したい周波数帯で測定できるとともに、誘電体基板の物性値の測定精度を大きく向上できる電気的物性値測定法及び測定用冶具を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明者等は上記課題に対して検討を重ねた結果、深さの異なる一対の有底筒状導体間、もしくは有底筒状導体と導体板間に、誘電体基板を配置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモード、特にＴＥ０１１モードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体基板の電気的物性値を求めること、つまり、共振器の構造において電界強度が弱い場所に試料を配置することにより、誘電体基板への電界の集中を緩和し共振周波数の低下を防ぎ、この結果、誘電体基板の電気的物性値を所望の測定周波数で測定するに際して、測定周波数が誘電体基板の比誘電率と厚さに大きく依存しないようにすることにより、測定周波数が３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における比誘電率や誘電損失等の電気的物性値を測定できることを見出し、本発明に至った。
【００１３】
即ち、本発明の電気的物性値測定法は、深さの異なる一対の有底筒状導体間に、それぞれの開口部に面するように誘電体基板を配置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の電気的物性値測定法は、導体板上に誘電体基板を配置し、該誘電体基板上に、開口部が前記誘電体基板側となるように有底筒状導体を載置して円筒空洞共振器を構成し、該円筒空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする。
【００１５】
本発明の誘電定数測定法によって、誘電体基板の比誘電率と厚さに測定周波数を大きく依存させずに、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電定数を測定できる理由を説明する。図５は円筒空洞共振器のＴＥ０１１モードの電界強度の分布を示すもので、この円筒空洞共振器のＴＥ０１１モードの電界強度は空洞共振器の高さ方向の中心面で最大になり、両端でゼロになる。１０ＧＨｚ前後で誘電体基板の誘電定数を測定する場合、図６に示すように、空洞共振器の中央に誘電体基板１を配置する方法がＪＩＳ  Ｒ  １６４１：２００２として規定されている。
【００１６】
しかしながら、この方法を３０ＧＨｚ以上のミリ波帯域に拡張した場合、図７に示すように、空洞共振器の寸法が周波数に比例して小型になるのに対して誘電体基板１の厚さは割れないような厚さまでしか薄くできない。この結果、マイクロ波に比べて共振器の寸法に対する基板の厚みが相対的に大きくなるため、誘電体基板１に蓄積されるＴＥ０１１モードの電界エネルギーが大きくなる。この状態では、試料を挿入していない状態の空洞共振器のＴＥ０１１モードの共振周波数に対して、誘電定数の測定周波数が大きく低下する。つまり、上記円筒空洞共振器の測定周波数は、誘電体基板１の比誘電率と厚さに大きく依存するようになる。尚、図５〜７において、符号２ａ、２ｂは遮断円筒を示している。
【００１７】
非特許文献１の誘電定数測定法は、図８（ａ）に示すように両端の導体を除去した円筒空洞、もしくは図８（ｂ）に示すように両端に電波吸収体３ａ、３ｂを配置した遮断円筒とするものであるが、測定周波数が誘電体基板１の比誘電率と厚さに大きく依存する傾向は図７の場合と同じである。
【００１８】
これに対して、本発明の電気的物性値測定法では、図３に示すように、誘電体基板３１を空洞共振器の高さ方向の中心面から外れた面に設置するか、図４に示すように、端面の導体板３６に接して配置するため、円筒空洞共振器本来のＴＥ０１１モード電界強度の小さな位置に誘電体基板３１を配置することになる。この結果、誘電体基板３１の中に蓄積される電界エネルギーが制限され、ＴＥ０１１モードの共振周波数の低下、即ち誘電定数の測定周波数の低下が緩和される。
【００１９】
又、本発明の電気的物性値測定法によって得た誘電体基板の比誘電率と誘電正接より、誘電体基板の抵抗率を計算することができるので、本発明は誘電体基板の抵抗率測定法としても機能する。
【００２０】
さらに、本発明の電気的物性値測定法は、円筒空洞共振器の温度を変化させ、該円筒空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑの温度依存性を測定し、誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求めることを特徴とする。このような電気的物性値測定法では、より簡単に誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求めることができる。
【００２１】
また、本発明の測定用冶具は、誘電体基板が載置される導体板と、前記導体板側が開口する有底筒状導体とを具備することを特徴とする。このような測定冶具を用いることにより、より簡単に誘電体基板の電気的物性値を求めることができる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
図１は円筒空洞共振器に測定試料である誘電体基板を配置した状態を示す縦断面図である。この図１において円筒空洞共振器は高さ方向中央から外れた面で２分割され、誘電体基板３１が分割面で挟持されている。即ち、円筒空洞共振器３２は、開口部を有し且つ深さの異なる一対の金属製の有底筒状導体３２ａ、３２ｂ間に、それぞれの開口部に面するように誘電体基板３１を介装して構成されている。
【００２３】
有底筒状導体３２ａの側壁には貫通孔が形成され、外部から内部に向けて同軸ケーブル３４ａ、３４ｂが挿通しており、その内部側の先端にはループアンテナ３５ａ、３５ｂが形成されている。ループアンテナ３５ａ、３５ｂの空洞共振器への挿入深さＬはＴＥ０１１モードの共振周波数における挿入損失が３０ｄＢ程度になるように調整される。
【００２４】
発信器、例えばシンセサイズドスイーパーから周波数が掃引された信号を片方の同軸ケーブルからループアンテナを通して空洞共振器に注入し、ＴＥ０１１モードの共振電磁界が励振される。他方のループアンテナから同軸ケーブルを通して、空洞共振器の透過信号がネットワークアナライザー等の測定機器に入力され、空洞共振器の共振周波数、無負荷Ｑが測定される。
【００２５】
図２は本発明の電気的物性値測定法の他の形態を示す縦断面図である。この図２において円筒空洞共振器３２は、開口部を有した有底筒状導体３２ａと、導体板３６の間に、開口部に面するように（導体板３６上に）誘電体基板３１を配置して構成される。
【００２６】
円筒空洞共振器のＴＥモード電界強度の小さな位置に誘電体基板３１を配置し、誘電体基板３１の中に蓄積される電界エネルギーを抑制するという点から、図２に示す空洞共振器を用いて測定することが望ましい。
【００２７】
測定用冶具は、図１の場合には、一対の金属製の有底筒状導体３２ａ、３２ｂ、図２の場合には、有底筒状導体３２ａと、導体板３６となる。
【００２８】
この図２の場合、比誘電率は次式から計算される。
【００２９】
【数１】
2004294124.tif 000003
【００３０】
ここで、ｆ０は共振周波数、ε１は比誘電率、ｔ１は誘電体試料の厚み、Ｌ１は空洞長さ、Ｒは空洞半径を示す。ただしｄｅｔＨは行列Ｈの行列式であり、Ｈは次式で与えられる。
【００３１】
【数２】
2004294124.tif 000004
【００３２】
ここで、β１ｐ、β２ｐはそれぞれ誘電体領域および空気領域の伝搬定数を示す。又、誘電正接ｔａｎδは次式から計算される。
【００３３】
【数３】
2004294124.tif 000005
【００３４】
ここで、Ｑｕは無負荷Ｑ、Ｑｄは誘電体損によるＱ、Ｑｃは導体損によるＱである。
【００３５】
【数４】
2004294124.tif 000006
【００３６】
ここで、Ｗは共振器に蓄えられる全蓄積エネルギー、Ｐｄ１は誘電体で失われる損失エネルギーである。
【００３７】
【数５】
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【００３８】
ここで、Ｗは共振器に蓄えられる全蓄積エネルギー、Ｐｃ１は誘電体領域で失われる導体損失エネルギー、Ｐｃ２は空気領域で失われる導体損失エネルギーである。
【００３９】
【数６】
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【００４０】
ここで、Ｗ１は誘電体に蓄えられる蓄積エネルギーとＷ２は空気に蓄えられる蓄積エネルギーの和である。
【００４１】
【数７】
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【００４２】
ここで、誘電正接ｔａｎδとＰｄ１は次式の関係となっている。
【００４３】
【数８】
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【００４４】
ここで、Ｗ１は電界の積分より次式から求められる。
【００４５】
【数９】
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【００４６】
ここで、Ｗ２は電界の積分より次式から求められる。
【００４７】
【数１０】
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【００４８】
ここで、Ｐｃ１は磁界の積分より次式から求められる。
【００４９】
【数１１】
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【００５０】
ここで、Ｐｃ２は磁界の積分より次式から求められる。
【００５１】
比誘電率は共振周波数の測定値より求められ、行列式である式（１）を０にするような比誘電率を求める。また誘電正接は、無負荷Ｑの測定値より式（３）を用いて求める。ここで、誘電正接は式（３）のＱｄに式（７）、（４）を代入することで求められる。又、Ｑｃも式（５）、（１０）、（１１）を式（３）へ代入することで求まる。
【００５２】
また、図１の場合は、シミュレータやモード整合法等の電磁界解析を用いて新たに共振周波数と比誘電率の関係、無負荷Ｑと誘電正接の関係を求めることが必要である。比誘電率は共振周波数の測定値から求めることができる。また誘電正接も同様に、無負荷Ｑの測定値から式（３）の関係を用いて求めることができる。
【００５３】
本発明の電気的物性値測定法は、特にミリ波帯において最も効果があり、有機系材料および無機系誘電体基板の測定に好適に用いることができ、特に比誘電率が２〜２０の誘電体基板の測定に好適である。
【００５４】
また、本発明では、誘電体基板の厚みを厚くしても、共振周波数が殆ど変化しないため、測定試料である誘電体基板の破損を防止でき、より高周波での測定が可能となる。
【００５５】
【実施例】
誘電体基板を挿入する前に、まず、測定で使用する空洞共振器の評価をする必要がある。この評価方法はすでにＪＩＳ  Ｒ  １６４１：２００２で確立されており、その方法に従った。空洞共振器は、予めモードチャートにより空洞の寸法設計を行っており、測定されるＴＥ０１１モードの共振ピークが３８ＧＨｚ付近になるように、又、他のモードから妨害されないようになっている。ＴＥ０１１モードと縮退してるＴＭ１１１モードは空洞の端板に溝を入れることで分離している。測定に使用する空洞共振器の寸法およびＴＥ０１１モードのＱｕより測定した比導電率を表１に示す。また、使用した空洞共振器を図２に示す。
【００５６】
【表１】
2004294124.tif 000014
【００５７】
次に、測定された空洞共振器を用いて誘電体基板の比誘電率、誘電正接の測定を行う。本測定に用いた誘電体基板（試料）は、厚さが０．５ｍｍから０．７ｍｍ程度、直径２０ｍｍのＣ面サファイア基板である。
【００５８】
空洞共振器にサファイア基板を挿入したときの共振周波数も予め計算しておき、横軸比誘電率、縦軸共振周波数のモードチャートを作成し、共振器の設計を行っておく必要がある。具体的には、測定に用いる共振器の寸法が、サファイア基板の厚みが０．５ｍｍから０．８ｍｍ程度、比誘電率が１から１０までの間で、ＴＥ０１１モードが他のモードと交差することのないように、つまり妨害されることのないように設計されている。
【００５９】
さらにモードチャートから予想されるＴＥ０１１モードの近くのモードの抑制を行った。測定に用いた寸法の場合では、ＴＥ３１１モードの抑制のため、直径に対して励振孔を対称関係から３０度ずらした位置に設けている。
【００６０】
更に、ＴＥ１１２モードの抑制のため励振孔を共振器の長さに対して、サファイア基板側から長さの０．４倍の位置に設けている。ネットワークアナライザを用いて共振周波数および無負荷Ｑの測定を行い、サファイア基板の比誘電率、誘電正接を計算した結果を表２に示す。
【００６１】
【表２】
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【００６２】
表１、２より、本発明の電気的物性値測定法においては、空洞共振器本来のＴＥ０１１モードの共振周波数と、サファイア基板を空洞共振器内に配置した後の共振周波数の変化が少なく、さらにサファイア基板の厚さの増加による共振周波数の低下幅も小さいことが判る。
【００６３】
又、Ｃ軸に垂直なサファイア基板の比誘電率は１０ＧＨｚ前後において９．４〜９．５であることが知られており、本測定結果はこれらと良く一致する。また、サファイア基板の誘電正接は周波数／誘電正接＝１×１０６ＧＨｚであることが報告されているが、これによると今回の３５ＧＨｚ付近の誘電正接は０．００００３５となり、表２の誘電正接はこれに近い値になっていることが判る。
【００６４】
【発明の効果】
本発明によれば、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯においても、空洞共振器の本来のＴＥ０１１モードの共振周波数と、誘電体基板挿入後の共振周波数の変化が小さいため、所望の周波数で誘電定数等の電気的物性値を測定できる。さらに、空洞共振器の実効導電率の測定周波数と誘電定数の測定周波数が近いため、誘電正接の測定精度を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の電気的物性値測定法に用いられる円筒空洞共振器の励振方法の一例を示す説明図である。
【図２】本発明の他の電気的物性値測定法に用いられる円筒空洞共振器の励振方法の一例を示す説明図である。
【図３】図１の電気的物性値測定法に用いられる円筒空洞共振器の構造（ａ）、及び電界強度分布（ｂ）を示すものである。
【図４】図２の電気的物性値測定法に用いられる円筒空洞共振器の構造（ａ）、及び電界強度分布（ｂ）を示すものである。
【図５】従来の円筒空洞共振器の構造（ａ）、及びＴＥ０１１モードの電界強度分布（ｂ）（ｃ）
【図６】中央に誘電体基板を配置した従来の円筒空洞共振器の構造（ａ）、及び電界強度分布（ｂ）である。
【図７】中央に誘電体基板を配置した従来の円筒空洞共振器の構造（ａ）、及びミリ波帯における電界強度分布（ｂ）である。
【図８】中央に誘電体基板を配置した従来の遮断円筒導波管共振器の構造を示す説明図である。
【符号の説明】
３１・・・誘電体基板（試料）
３２ａ、３２ｂ・・・有底筒状導体
３６・・・導体板
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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