(57)【要約】【課題】Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状が、結晶中の組成が不均一に分布していることを反映して決まっているか否かを、簡便に判定できる、結晶の構造解析方法を提供する。【解決手段】Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を判定する解析手法である。Ｘ線回折で測定されたピークＡ、Ｂの拡がりの形状を規格化しなおすことにより、比較用プロファイルを新たに作製する。新たに作成した比較用プロファイルを用いて、ピーク拡がりの形状を比較する。これらの工程により、従来は解析できなかった、ピークＡ、Ｂの拡がり形状が、組成の分布に起因して生じたものであるか否かという問題に、簡便かつ明確に、回答を与えることが可能となった。【選択図】　図１
2004069338.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を、測定工程とプロファイル変換工程とプロファイル比較・判定工程とによって判定する結晶の構造解析方法であって、
測定工程は、
相異なる反射指数を有する２つ以上の（ｈｋｌ）反射のプロファイルを回折角に対して対称反射配置で測定する第１の工程と、
該測定された各（ｈｋｌ）プロファイルの縦軸を対数回折強度に変換する第２の工程とを含み、
プロファイル変換工程は、
プロファイルの横軸である回折角θを、該回折角θの正弦の２乗ｓｉｎ２θを横軸とする新たなプロファイルに変換する第３の工程と、
プロファイルの中で基準となるピークを１つ選び、該基準ピークからの回折角θの正弦の２乗の差分△（ｓｉｎ２θ）を該プロファイル中の観測される各ピークに対してとり、さらに該差分△（ｓｉｎ２θ）に、Ｘ線の波長λと反射指数（ｈｋｌ）の値ｈの積を２で割ったものの逆２乗量（２／λｈ）２を掛けて、規格化した格子定数の逆２乗の次元をもつ新たな差分量
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）
を計算することにより、該回折角の差分△θ（ｈｋｌ）から該新差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に該各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を変換し、該横軸を再規格化した各（ｈｋｌ）プロファイルを描く第４の工程と、
第４の工程で得られた反射指数（ｈｋｌ）の異なる一連の再規格化した（ｈｋｌ）プロファイルから、解析の対象とするピークをそれぞれ取り出し、該解析対象ピークのピークトップの位置△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０をゼロにする差分
δ（Ａ−２）：＝△（Ａ−２）（ｈｋｌ）−△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０
に、横軸を該差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）から変換し、解析対象ピークの反射指数（ｈｋｌ）を変えた場合のピーク形状を、ピーク位置を揃えかつ重ねて表示することにより、比較用プロファイルを作成する第５の工程とを含み、
プロファイル比較・判定工程は、
第５の工程で作成した比較用プロファイルを用いて、ピーク形状を比較する第６の工程と、
第６の工程による比較により、該ピーク拡がり形状が反射指数（ｈｋｌ）に依らず一致するか否かを判定することにより、該ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否かを判定する第７の工程とを含むことを特徴とする、結晶の構造解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線回折を用いて、半導体薄膜や多重量子井戸構造の結晶構造を解析する、結晶の構造解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
２結晶Ｘ線回折を用いたエピ膜の結晶構造評価において、ブロード（ｂｒｏａｄ）なピーク、つまりピーク拡がりがしばしば観測される。このような場合、何故、ブロードニング（ｂｒｏａｄｅｎｉｎｇ）を起こしているのか、つまりピーク拡がりを起こしているのか、その原因を明らかにすることが重要な評価上の検討課題となる。従来の２結晶Ｘ線回折評価技術では、このような問題に対して明確な回答を得る有効な手段はほとんどなかった。成長条件などを変化させた、他の実験結果などからの類推として、漠然とした議論がなされていた。
【０００３】
一方、近年、逆格子マッピング評価技術が開発され、逆格子空間での拡がりの方向を測定することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりと、組成の分布によるピーク拡がりとを区別することが可能となった。
【０００４】
しかし、逆格子マッピング評価技術には、
（あ）測定に時間がかかる点、
（い）微弱なピークに対して評価がしにくい点、
などの問題がある。さらに、逆格子マッピング評価技術では、逆格子空間を疎らにスキャンするため、
（う）ピーク形状に対する、より詳細な解析検討が行いにくい点、
の問題がある。
【０００５】
これらの問題点を解決するために、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を直接解析することにより、ブロードニング（またはピーク拡がり）要因を明らかにできる解析法が望まれていた。
【０００６】
最近、本発明者らは、このような解析方法の１例として、Ｘ線回折ピークの反射指数（ｈｋｌ）に対する依存性を考察することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりか否かを、簡便に判定できる方法を提案報告した（Ｋ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３３，　１３７６−１３８５（２０００））。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、反射指数（ｈｋｌ）依存性による解析方法には、次のような問題点がある。つまり、この方法は、適用範囲がモザイク結晶によるピーク拡がりの場合に限られ、他の要因によるピーク拡がりの場合の解析には、この方法を適用できない。
【０００８】
他の要因の場合に対する、このような解析法も本発明者らによる検討（（Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊａｐａｎｅｓｅ　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　４０，　５４５４−５４６３（２００１），　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ　ａｎｄ　Ｙ．　Ｋａｗａｇｕｃｈｉ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３４，　６８１−６９０（２００１））以外には、これまで、ほとんど報告例はなかった。特に、重要なブロードニング要因である、組成の分布によるピーク拡がりについては、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を、直接簡便に解析する方法は十分検討されていなかった。
【０００９】
本発明は、上記の課題を解決し、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状が、結晶中の組成が不均一に分布していることを反映して決まっているか否かを、簡便に判定できる、結晶の構造解析方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＸ線回折による結晶の構造解析方法は、次の（１）〜（３）の工程を含む。
【００１１】
（１）測定工程
この工程は、
相異なる反射指数を有する２つ以上の（ｈｋｌ）反射のプロファイルを回折角に対して対称反射配置で測定する工程と、
該測定された各（ｈｋｌ）プロファイルの縦軸を対数回折強度に変換する工程と、である。
【００１２】
（２）プロファイル変換工程
この工程は、
該プロファイルの横軸である該回折角を該回折角の正弦の２乗を横軸とする新たなプロファイルに変換し、
該プロファイルの中で基準となるピークを１つ選び、該基準ピークからの該回折角の正弦の２乗の差分を該プロファイル中の観測される各ピークに対してとり、さらに該回折角の正弦の２乗の差分に、Ｘ線の波長λと上記反射指数の値ｈの積を２で割ったものの逆２乗量（２／λｈ）２を掛けて規格化した、格子定数の逆２乗の次元をもつ新たな差分量
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）
を計算することにより、
該各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を該回折角の差分△θ（ｈｋｌ）から該新差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に変換し、横軸を再規格化した各（ｈｋｌ）プロファイルを新たに描く工程と、
得られた反射指数（ｈｋｌ）の異なる一連の該再規格化した（ｈｋｌ）プロファイルから、解析の対象とするピークをそれぞれ取り出し、該解析対象ピークのピークトップの位置△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０が０とする
差分δ（Ａ−２）：＝△（Ａ−２）（ｈｋｌ）−△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０
に、横軸を該差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）から変換し、該解析対象ピークの反射指数（ｈｋｌ）を変えた場合のピーク形状を、ピーク位置を揃えかつ重ねて表示することにより、比較用プロファイルを作製する工程と、
である。
【００１３】
（３）プロファイル比較、判定工程
この工程は、該比較用プロファイルを用いて該ピーク形状を比較し、該ピーク拡がり形状が反射指数（ｈｋｌ）に依らず一致するか否かを判定することにより、該ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否かを判定する工程である。
【００１４】
本発明においては、上記δ（Ａ−２）という格子定数の次元をもつ新しい差分量を構成する工程を用いて、測定されたピーク拡がりの形状を規格化しなおすことにより、比較用プロファイルを新たに作成し、これを用いてピーク拡がりの形状を比較する。これらの新たに考案された工程により、従来は解析できなかった「該ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か？」という問題に、簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。
【００１５】
【発明の実施の形態】
つぎに、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳しく説明する。本実施の形態では、後述するすべての工程がコンピュータによって行われる。本実施の形態による結晶の構造解析方法は、第１の工程と第２の工程とを含む測定工程、第３の工程〜第５の工程を含むプロファイル変換工程、および第６の工程と第７の工程とを含むプロファイル比較・判定工程で形成されている。
【００１６】
本実施の形態による結晶の構造解析方法では、解析対象となる試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を変えて、複数のＸ線回折測定をする。（ｈｋｌ）反射は、Ｘ線入射方向を固定したまま、測定試料を傾けて、（ｈｋｌ）面が鉛直面になるような配置（対称反射配置）で測定する（ｃｆ．　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　７２．　１１８９（１９９２））。これにより、横軸をＸ線入射角度、縦軸をＸ線回折強度とする一連の（ｈｋｌ）Ｘ線回折プロファイルが得られる（第１の工程）。
【００１７】
つぎに、測定された各（ｈｋｌ）Ｘ線回折プロファイルの縦軸を、対数回折強度に変換する（第２の工程）。
【００１８】
つぎに、第２の工程で得られた回折プロファイル中から、１つ基準点として、例えば基板ピーク位置を決める。このとき、従来の解析法では次の関係
△θ：＝θ−θｒｅｆ
θは、任意の点でのＸ線入射角度、
θｒｅｆは、基準点でのＸ線入射角度、
により、上記回折プロファイルの横軸を、基準点からのＸ線入射角度の差分△θに変換した形で、横軸は取り扱われる。
【００１９】
これに対して、本実施の形態では、上記の差分量△θではなく、次に示す別の差分量△（ｓｉｎ２θ）を用いる。つまり、プロファイルの横軸である回折角θを、この回折角の正弦の２乗（ｓｉｎ２θ）を横軸とする新たなプロファイルに変換する（第３の工程）。この後、次の
△（ｓｉｎ２θ）：＝ｓｉｎ２θ−ｓｉｎ２θｒｅｆ
により定義される差分量△（ｓｉｎ２θ）に変換する。これを用いた次式によって導入される新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）を用いて解析する。（ｈｋｌ）反射プロファイルの場合、新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）は、上記差分量△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）から、
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）　　　（１）
により定義される。（１）式では、
λは、Ｘ線の波長、
ｈは、反射指数（ｈｋｌ）中の値ｈ、
である（第４の工程）。
【００２０】
この新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）は、格子定数の逆２乗の次元を持ち、基準格子定数ａ０の逆２乗ａ０−２からの格子定数ａの逆２乗ａ−２の差分
△（ａ−２）：＝ａ−２−ａ０−２
を表す量になっている点が重要である。
【００２１】
今、組成に分布があることに起因して、Ｘ線ピークかピーク拡がりをもつ場合を想定する。この場合、組成に分布があることから、異なる組成層は異なる格子定数をもつ。その結果、格子定数に分布が現れる。この格子定数の分布が、Ｘ線ピークのピーク拡がりを引き起こしている。
【００２２】
したがって、このピーク拡がりを、格子定数の逆２乗の差分を物差しとしてみれば、常に同じピーク拡がり形状になっているはずである。この点を確認することが、本発明の原理的ポイントである。具体的には、ピーク拡がり形状を比較するため、解析対象ピークのピークトップの位置△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０が、０（ゼロ）となるように、新たに差分
δ（Ａ−２）：＝△（Ａ−２）（ｈｋｌ）−△（Ａ−２）（ｈｋｌ），０
を導入する。これにより、解析対象ピークの反射指数（ｈｋｌ）を変えた場合のピーク形状を、ピーク位置を揃えかつ重ねて表示することにより、比較用プロファイルを作成する（第５の工程）。
【００２３】
以上の手順により、解析したいピーク拡がり形状の（ｈｋｌ）依存性を詳細かつ正確に比較することが可能となる。
【００２４】
本実施の形態による解析手順の流れを図１に示す。まず、反射指数（ｈｋｌ）を変えて（図１では、反射指数（ｈ’ｋ’ｌ’））、複数のＸ線回折測定を行う。つぎに、測定した各（ｈｋｌ）Ｘ線回折プロファイルの横軸を、θ（ｈｋｌ）から上述の手順により△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に変換する。これによって、横軸のスケールを規格化しなおした、新しいプロファイルを描く。この結果、ピークＡ、Ｂの拡がり形状が規格化される。
【００２５】
得られた各プロファイル中の解析対象ピーク（Ａ，Ｂ，ｅｔｃ）ごとに、さらに横軸を上記差分δ（Ａ−２）に変換して、異なる指数プロファイルから得られたピーク拡がり形状を重ねて比較する。比較の結果、得られたピーク拡がり形状が反射指数に依らず一致するならば、解析対象のピーク拡がりは、組成の分布に起因して起こっていることが結論できる。また、一致しないならば、解析対象のピーク拡がりは、組成の分布以外の別の原因に起因して起こっていることが結論できる。
【００２６】
【実施例】
つぎに、実施例について説明する。本実施例で用いた試料は、ＩｎＰ基板上に組成ｘの異なるＩｎ１−ＸＧａＸＡｓ層（厚さ１０００Å）を５層積層成長した構造を有する。組成ｘは、ｘ＝０．４１，０．４２，０．４３，０．４４，０．４５とした。この５層積層構造を、人為的に作製した組成の分布をもつ構造とみなして、本実施例の実験的確認に用いた。
【００２７】
同試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を複数変えて測定したＸ線回折プロファイルを図２に示す。基板ピークの他にピーク形状が台形上に拡がったＩｎ１−ＸＧａＸＡｓ多層構造からのピークが観測されている。図２のプロファイルでは、この台形状のピーク拡がり形状は、反射指数（ｈｋｌ）を変えたときバラバラに変化しており、統一性は見られない。この台形状のピークに対して、本発明の解析手法を適用する。
【００２８】
図３に、図２の台形上に拡がったピークに対して、本発明を適用した結果を示す。図３（ａ）は横軸を差分δ（Ａ−２）に取り、各（ｈｋｌ）プロファイルを集めて並べた結果である。各ピークの台形上の拡がり形状はよく一致していることがわかる。さらに、詳細かつ正確に比較するため、図３（ａ）の各ピークを重ねて表示したものが図３（ｂ）である。（４００）と（５１１）プロファイルを下段に、（４２２）と（４４０）プロファイルを中段に、（３１１）、（３３１）、および（３３３）プロファイルを上段にそれぞれ重ねて表示してある。
【００２９】
これらの重ねた表示から、一致は非常によい精度で成り立っていることが判る。これらの結果より、台形上の拡がり形状は、組成の分布に起因したものであることが簡便に結論できる。したがって、この実施例により本発明が非常に有効に機能していることが確認できた。
【００３０】
以上、本発明の実施の形態および実施例を詳述してきたが、具体的な構成は本実施の形態および本実施例に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、本発明に含まれる。たとえば、本実施例では、ＩｎＰ基板上のＩｎＧａＡｓ層試料について説明したが、本発明が適用される材料はこれに限定されない。
【００３１】
【発明の効果】
以上、説明したように、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を簡便に判定することは重要であるが、そのための１つの検討課題である「ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か」という問題に対しては、従来は解析できなかった。しかし、本発明の結果、グラフを用いた決定論的（つまり、予備的情報が不要であり、かつ試行錯誤的工程を含まない）解析を行うことにより、この問題に対して簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の評価解析の手順を模式的に示すフローチャートである。
【図２】ＩｎＧａＡｓ多層構造試料に対する反射指数を変えて測定した、複数のＸ線回折プロファイルを示す図である。
【図３】図２の台形上に拡がったピークに対して本発明の解析法を適用した実施例であり、（ａ）は横軸を差分δＡに取り、各（ｈｋｌ）プロファイルを集めて並べた結果を示す図、（ｂ）はさらに詳細かつ正確に比較するため、図３（ａ）の各ピークを重ねて表示した結果を示す図、（ｃ）は（４００）と（５１１）プロファイルを下段に、（４２２）と（４４０）プロファイルを中段に、（３１１）、（３３１）、および（３３３）プロファイルを上段にそれぞれ重ねて表示した図である。
【符号の説明】
Ａ、Ｂ　ピーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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