(57)【要約】【課題】角度センサからの出力値に不連続な部分があっても、制御性能が劣化せずに制御可能である角度制御装置を提供する。【解決手段】制御対象１１が目標角度θｓｅｔとなるように制御する角度制御装置であって、制御対象の現在角度θを検出する角度センサと、ここで、角度センサは、制御対象の角度を検出するときに、制御対象の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、目標角度を制御対象が最短方向で目標角度まで方向変換するように目標変換角度θｓｅｔ２を求める角度変換部３と、目標変換角度および現在角度に基づいて、制御対象が目標変換角度まで方向変換するように制御する制御部とを備えている。【選択図】　図１
2004070378.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象が目標角度となるように制御する角度制御装置であって、
制御対象の現在角度を検出する角度センサと、ここで、角度センサは、制御対象の角度を検出するときに、制御対象の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、
目標角度を制御対象の現在角度を中心として制御対象が最短方向で目標角度まで方向変換するように目標変換角度を求める角度変換部と、
目標変換角度および現在角度に基づいて、制御対象が目標変換角度まで方向変換するように制御する制御部と
を備えた角度制御装置。
【請求項２】
制御対象が目標角度となるように制御する角度制御装置であって、
制御対象の現在角度を検出する角度センサと、ここで、角度センサは、制御対象の角度を検出するときに、制御対象の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、
目標角度を制御対象の現在角度を中心として制御対象が最短方向で目標角度まで方向変換するように目標変換角度を求める角度変換部と、
目標変換角度および現在角度に基づいて、制御対象が目標変換角度まで方向変換するように制御する制御部とを備え、
角度変換部は、
目標角度のレートリミッタを備えた
角度制御装置。
【請求項３】
制御対象が目標角度となるように制御する角度制御方法であって、
（ａ）　制御対象の現在角度を角度センサにて検出するステップと、ここで、角度センサは、制御対象の角度を検出するときに、制御対象の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、
（ｂ）　目標角度を制御対象の現在角度を中心として制御対象が最短方向で目標角度まで方向変換するように目標変換角度を求めるステップと、
（ｃ）　目標変換角度および現在角度に基づいて、制御対象が目標変換角度まで方向変換するステップと
を備えた角度制御方法。
【請求項４】
請求項３記載の角度制御方法において、
制御対象に目標角度が与えられたとき、制御対象は、制御対象のｎ個（ｎは、１以上の整数）の点のうちのいずれか１個の点を目標角度に合わせるように方向変換し、
ｎ個の点は、制御対象の１周をｎ等分した位置にそれぞれ設けられている
角度制御方法。
【請求項５】
請求項４記載の角度制御方法において、
座標系では、１周３６０°分の角度が±１８０°として示され、
（ｂ）において、目標変換角度を求めるステップは、
（ａａ）　目標変換角度を目標角度に設定するステップと、
（ａｂ）　ａを０に設定するステップと、
（ａｃ）　ａに１を足してａ１を求め、ａ１をａとするステップと、
（ａｄ）　現在角度に（１８０°／ａ）を足して第１の角度を求めるステップと、
（ａｅ）　現在角度から（１８０°／ａ）を引いて第２の角度を求めるステップと、
（ａｆ）　第１の角度と目標変換角度とを比較するステップと、
（ａｇ）　（ａｆ）の結果、第１の角度よりも目標変換角度が大きいときに、目標変換角度から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ１を求め、ｘ１を目標変換角度とするステップと、
（ａｈ）　（ａｆ）の結果、第１の角度よりも目標変換角度が大きくないときに、第２の角度と、目標変換角度とを比較するステップと、
（ａｉ）　（ａｈ）の結果、第２の角度よりも目標変換角度が小さいときに、目標変換角度に（３６０°／ａ）を足した値ｘ２を求め、ｘ２を目標変換角度とするステップと、
（ａｊ）　（ａｈ）の結果、第２の角度よりも目標変換角度が小さくないとき、もしくは（ａｇ）または（ａｉ）の後に、ｎとａを比較するステップと、
（ａｋ）　（ａｊ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ａｃ）に戻るステップと、
（ａｌ）　（ａｊ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに目標変換角度を求めるステップと
を備えた角度制御方法。
【請求項６】
制御対象が目標角度となるように制御する角度制御方法であって、
（ｋ）　制御対象の現在角度を角度センサにて検出するステップと、ここで、角度センサは、制御対象の角度を検出するときに、制御対象の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、
（ｌ）　目標角度を制御対象の現在角度を中心として制御対象が最短方向で目標角度まで方向変換するように目標変換角度を求めるステップと、
（ｍ）　目標変換角度および現在角度に基づいて、制御対象が目標変換角度まで方向変換するステップとを備え、
（ｌ）は、目標角度のレートリミッタを備えた
角度制御方法。
【請求項７】
請求項６記載の角度制御方法において、
制御対象に目標角度が与えられたとき、制御対象は、制御対象のｎ個（ｎは、１以上の整数）の点のうちのいずれか１個の点を目標角度に合わせるように方向変換し、
ｎ個の点は、制御対象の１周をｎ等分した位置にそれぞれ設けられている
角度制御方法。
【請求項８】
請求項７記載の角度制御方法において、
座標系では、１周３６０°分の角度が±１８０°として示され、
（ｌ）において、特定角度を求めるステップは、
（ｂａ）　特定角度を目標角度に設定するステップと、
（ｂｂ）　ａを０に設定するステップと、
（ｂｃ）　ａに１を足してａ１を求め、ａ１をａとするステップと、
（ｂｄ）　現在角度に（１８０°／ａ）を足して第１の角度を求めるステップと、
（ｂｅ）　現在角度から（１８０°／ａ）を引いて第２の角度を求めるステップと、
（ｂｆ）　第１の角度と特定角度とを比較するステップと、
（ｂｇ）　（ｂｆ）の結果、第１の角度よりも特定角度が大きいときに、特定角度から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ１を求め、ｘ１を特定角度とするステップと、
（ｂｈ）　（ｂｆ）の結果、第１の角度よりも特定角度が大きくないときに、第２の角度と、特定角度とを比較するステップと、
（ｂｉ）　（ｂｈ）の結果、第２の角度よりも特定角度が小さいときに、特定角度に（３６０°／ａ）を足した値ｘ２を求め、ｘ２を特定角度とするステップと、
（ｂｊ）　（ｂｈ）の結果、第２の角度よりも特定角度が小さくないとき、もしくは（ｂｇ）または（ｂｉ）の後に、ｎとａを比較するステップと、
（ｂｋ）　（ｂｊ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ｂｃ）に戻るステップとを備え、（ｌ）において、今回の目標変換角度を求めるステップは、
（ｂｌ）　（ｂｊ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに、ａを０に設定するステップと、
（ｂｍ）　（ｂｌ）の後に、ａに１を足してａ２を求め、ａ２をａとするステップと、
（ｂｎ）　特定角度に（１８０°／ａ）を足して第３の角度を求めるステップと、
（ｂｏ）　特定角度から（１８０°／ａ）を引いて第４の角度を求めるステップと、
（ｂｐ）　第３の角度と前回の目標変換角度とを比較するステップと、
（ｂｑ）　（ｂｐ）の結果、第３の角度よりも前回の目標変換角度が大きいときに、前回の目標変換角度から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ３を求め、ｘ３を前回の目標変換角度とするステップと、
（ｂｒ）　（ｂｐ）の結果、第３の角度よりも前回の目標変換角度が大きくないときに、第４の角度と、前回の目標変換角度とを比較するステップと、
（ｂｓ）　（ｂｒ）の結果、第４の角度よりも前回の目標変換角度が小さいときに、前回の目標変換角度に（３６０°／ａ）を足した値ｘ４を求め、ｘ４を前回の目標変換角度とするステップと、
（ｂｔ）　（ｂｒ）の結果、第４の角度よりも前回の目標変換角度が小さくないとき、もしくは（ｂｑ）または（ｂｒ）の後に、ｎとａを比較するステップと、
（ｂｕ）　（ｂｔ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ｂｍ）に戻るステップと、
（ｂｗ）　（ｂｔ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに特定角度、前回の目標変換角度を用いてレートリミッタ計算を行い、今回の目標変換角度を求めるステップと
を備えた角度制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、角度制御装置および角度制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
角度センサでは、一般に、０°〜３６０°または−１８０°〜１８０°の範囲の値が出力される。したがって、ある方向から１周回った時に０°→３６０°や−１８０°→１８０°のように不連続な角度が出力される。角度センサからの出力値に基づいて制御がなされる場合、出力値に不連続な部分があると制御に影響が出てくる。
【０００３】
図９は、従来のロジック（その１）を示したものである。図９において、θｓｅｔ１は、目標角度であり、θは現在の角度であり、θｓｅｔ２は、目標角度θｓｅｔ１が変化率リミッタを経た後の値であり、ｅは、制御器に出力される値である。ｅ＝θｓｅｔ２−θと計算される。
【０００４】
図１０に示すように、角度センサが±１８０°の位置で不連続とすると、現在位置θが１７０°、目標角度θｓｅｔ２が−１７０°の場合、ｅ＝−１７０―１７０＝−３４０°．となり、角度が小さくなる方向に旋回することとなる。つまり、現在位置と目標位置とが１８０°以上離れているときに、最短旋回方向とは逆の方向に旋回することとなる。
【０００５】
図１１は、従来のロジック（その２）を説明するための図である。目標角度θｓｅｔ２が−１７９°一定で与えられているときに、現在角度θが外乱か何かの要因でふらつき、＋１７９°となってしまった場合、従来のロジックでは３５８°回転して目標角度に追従することになる。
【０００６】
図１２は、従来のロジック（その３）を説明するための図である。目標角度にレートリミッタがある場合で、今の目標値が＋１５０°、次の目標値が−１３０°の場合、最短方向では、１５０°→１８０°→−１３０°の方向で目標値が変化すべきであるが、従来ロジックでは、１５０°→０°→−１３０°と変化してしまう。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
角度センサによる検出値には、不連続な角度があるので、その角度では制御性能が劣化するおそれがあった。
従来の方式では、現在角度から目標角度まで最短の方向で旋回するとは限らないため、現在の角度から９０°以上目標角度が違う場合には目標角度と現在角度との偏差が９０°以内となるように目標角度を数回に分けて変更して、最終的な目標角度としていた。
従来の方法では、移動体の後進は考慮されておらず、前進のみを想定した角度制御となっている。
【０００８】
角度センサからの出力値に不連続な部分があっても、制御性能が劣化せずに制御可能であることが望まれている。
【０００９】
また、移動体の移動に関して、後進有り／無しだけでなく、移動体の前部または後部を９０°、４５°など１周をｎ等分した目標方向に向ける制御が行えることが望まれている。
【００１０】
さらに、従来は、不連続な角度が出力されると、制御系統に変化率（レート）リミッタを追加する際に工夫が必要であったが、かかる工夫無しに変化率リミッタを設けることが望まれている。ここで、変化率リミッタとは、例えば目標角度を２０°から５０°に変化させる場合に、指令値としての目標値がステップ状に大きく変わることを抑えて、一定レート（角度変化分／時間）で目標値を変えるものである。
【００１１】
またさらに、目標値として方位角が出力された場合に、最短方向でその目標値まで向きを変えられることが望まれている。
【００１２】
本発明は、上記の問題を解決可能な角度制御装置および角度制御方法を提供することを目的としている。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
以下に、［発明の実施の形態］で使用する番号・符号を用いて、［課題を解決するための手段］を説明する。これらの番号・符号は、［特許請求の範囲］の記載と［発明の実施の形態］の記載との対応関係を明らかにするために付加されたものであるが、［特許請求の範囲］に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。
【００１４】
本発明の角度制御装置は、制御対象（１１）が目標角度（θｓｅｔ）となるように制御する角度制御装置であって、制御対象（１１）の現在角度（θ）を検出する角度センサと、ここで、角度センサは、制御対象（１１）の角度を検出するときに、制御対象（１１）の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として制御対象（１１）が最短方向で目標角度（θｓｅｔ）まで方向変換するように目標変換角度（θｓｅｔ２）を求める角度変換部（３）と、目標変換角度（θｓｅｔ２）および現在角度（θ）に基づいて、制御対象（１１）が目標変換角度（θｓｅｔ２）まで方向変換するように制御する制御部とを備えている。
【００１５】
本発明の角度制御装置は、制御対象（１１）が目標角度（θｓｅｔ）となるように制御する角度制御装置であって、制御対象（１１）の現在角度（θ）を検出する角度センサと、ここで、角度センサは、制御対象（１１）の角度を検出するときに、制御対象（１１）の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として制御対象（１１）が最短方向で目標角度（θｓｅｔ）まで方向変換するように座標系に変換して目標変換角度（θｓｅｔ２）を求める角度変換部（４）と、目標変換角度（θｓｅｔ２）および現在角度（θ）に基づいて、制御対象（１１）が目標変換角度（θｓｅｔ２）まで方向変換するように制御する制御部とを備え、角度変換部（４）は、目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として特定角度（θｓｅｔ１）を求め、特定角度（θｓｅｔ１）を用いて前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）を求め、特定角度（θｓｅｔ１）と前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）を用いてレートリミッタより今回の目標変換角度（θｓｅｔ２）を求める。
【００１６】
本発明の角度制御方法は、制御対象（１１）が目標角度（θｓｅｔ）となるように制御する角度制御方法であって、（ａ）　制御対象（１１）の現在角度（θ）を角度センサにて検出するステップと、ここで、角度センサは、制御対象（１１）の角度を検出するときに、制御対象（１１）の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、（ｂ）　目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として制御対象（１１）が最短方向で目標角度（θｓｅｔ）まで方向変換するように座標系に変換して目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップと、（ｃ）　目標変換角度（θｓｅｔ２）および現在角度（θ）に基づいて、制御対象（１１）が目標変換角度（θｓｅｔ２）まで方向変換するステップとを備えている。
【００１７】
本発明の角度制御方法において、制御対象（１１）に目標角度（θｓｅｔ）が与えられたとき、制御対象（１１）は、制御対象（１１）のｎ個（ｎは、１以上の整数）の点のうちのいずれか１個の点を目標角度（θｓｅｔ）に合わせるように方向変換し、ｎ個の点は、制御対象（１１）の１周をｎ等分した位置にそれぞれ設けられている。
【００１８】
本発明の角度制御方法において、座標系では、１周３６０°分の角度が±１８０°として示され、（ｂ）において、目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップは、（ａａ）　目標変換角度（θｓｅｔ２）を目標角度（θｓｅｔ）に設定するステップ（Ｓ１）と、（ａｂ）　ａを０に設定するステップ（Ｓ２）と、（ａｃ）　ａに１を足してａ１を求め、ａ１をａとするステップ（Ｓ３）と、（ａｄ）　現在角度（θ）に（１８０°／ａ）を足して第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）を求めるステップ（Ｓ４）と、（ａｅ）　現在角度（θ）から（１８０°／ａ）を引いて第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）を求めるステップ（Ｓ４）と、（ａｆ）　第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）と目標変換角度（θｓｅｔ２）とを比較するステップ（Ｓ５）と、（ａｇ）　（ａｆ）の結果、第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）よりも目標変換角度（θｓｅｔ２）が大きいときに、目標変換角度（θｓｅｔ２）から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ１を求め、ｘ１を目標変換角度（θｓｅｔ２）とするステップ（Ｓ６）と、（ａｈ）　（ａｆ）の結果、第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）よりも目標変換角度（θｓｅｔ２）が大きくないときに、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）と、目標変換角度（θｓｅｔ２）とを比較するステップ（Ｓ７）と、（ａｉ）　（ａｈ）の結果、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）よりも目標変換角度（θｓｅｔ２）が小さいときに、目標変換角度（θｓｅｔ２）に（３６０°／ａ）を足した値ｘ２を求め、ｘ２を目標変換角度（θｓｅｔ２）とするステップ（Ｓ８）と、（ａｊ）　（ａｈ）の結果、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）よりも目標変換角度（θｓｅｔ２）が小さくないとき、もしくは（ａｇ）または（ａｉ）の後に、ｎとａを比較するステップ（Ｓ９）と、（ａｋ）　（ａｊ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ａｃ）に戻るステップと、（ａｌ）　（ａｊ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップとを備えている。
【００１９】
本発明の角度制御方法は、制御対象（１１）が目標角度（θｓｅｔ）となるように制御する角度制御方法であって、（ｋ）　制御対象（１１）の現在角度（θ）を角度センサにて検出するステップと、ここで、角度センサは、制御対象（１１）の角度を検出するときに、制御対象（１１）の１周３６０°分の角度を示すための座標系を有し、（ｌ）　目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として制御対象（１１）が最短方向で目標角度（θｓｅｔ）まで方向変換するように座標系に変換して目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップと、（ｍ）　目標変換角度（θｓｅｔ２）および現在角度（θ）に基づいて、制御対象（１１）が目標変換角度（θｓｅｔ２）まで方向変換するステップとを備え、　（ｌ）は、目標角度（θｓｅｔ）を制御対象（１１）の現在角度（θ）を中心として特定角度（θｓｅｔ１）を求め、特定角度（θｓｅｔ１）を用いて前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）を求め、特定角度（θｓｅｔ１）と前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）を用いてレートリミッタにより今回の目標変換角度（θｓｅｔ２）を求める。
【００２０】
本発明の角度制御方法において、制御対象（１１）に目標角度（θｓｅｔ）が与えられたとき、制御対象（１１）は、制御対象（１１）のｎ個（ｎは、１以上の整数）の点のうちのいずれか１個の点を目標角度（θｓｅｔ）に合わせるように方向変換し、ｎ個の点は、制御対象（１１）の１周をｎ等分した位置にそれぞれ設けられている。
【００２１】
本発明の角度制御方法において、座標系では、１周３６０°分の角度が±１８０°として示され、（ｌ）において、特定角度（θｓｅｔ１）を求めるステップは、（ｂａ）　特定角度（θｓｅｔ１）を目標角度（θｓｅｔ）に設定するステップ（Ｓ１１）と、（ｂｂ）　ａを０に設定するステップ（Ｓ１２）と、（ｂｃ）　ａに１を足してａ１を求め、ａ１をａとするステップ（Ｓ１３）と、（ｂｄ）　現在角度（θ）に（１８０°／ａ）を足して第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）を求めるステップ（Ｓ１４）と、（ｂｅ）　現在角度（θ）から（１８０°／ａ）を引いて第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）を求めるステップ（Ｓ１４）と、（ｂｆ）第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）と特定角度（θｓｅｔ１）とを比較するステップ（Ｓ１５）と、（ｂｇ）　（ｂｆ）の結果、第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）よりも特定角度（θｓｅｔ１）が大きいときに、特定角度（θｓｅｔ１）から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ１を求め、ｘ１を特定角度（θｓｅｔ１）とするステップ（Ｓ１６）と、（ｂｈ）　（ｂｆ）の結果、第１の角度（θｓｅｔ１Ｈ）よりも特定角度（θｓｅｔ１）が大きくないときに、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）と、特定角度（θｓｅｔ１）とを比較するステップ（Ｓ１７）と、（ｂｉ）　（ｂｈ）の結果、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）よりも特定角度（θｓｅｔ１）が小さいときに、特定角度（θｓｅｔ１）に（３６０°／ａ）を足した値ｘ２を求め、ｘ２を特定角度（θｓｅｔ１）とするステップ（Ｓ１８）と、（ｂｊ）　（ｂｈ）の結果、第２の角度（θｓｅｔ１Ｌ）よりも特定角度（θｓｅｔ１）が小さくないとき、もしくは（ｂｇ）または（ｂｉ）の後に、ｎとａを比較するステップ（Ｓ１９）と、（ｂｋ）　（ｂｊ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ｂｃ）を実行するステップとを備え、（ｌ）において、今回の目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップは、（ｂｌ）　（ｂｊ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに、ａを０に設定するステップ（Ｓ２０）と、（ｂｍ）　（ｂｌ）の後に、ａに１を足してａ２を求め、ａ２をａとするステップ（Ｓ２１）と、（ｂｎ）　特定角度（θｓｅｔ１）に（１８０°／ａ）を足して第３の角度（θｓｅｔ２Ｈ）を求めるステップ（Ｓ２２）と、（ｂｏ）　特定角度（θｓｅｔ１）から（１８０°／ａ）を引いて第４の角度（θｓｅｔ２Ｌ）を求めるステップ（Ｓ２２）と、（ｂｐ）　第３の角度（θｓｅｔ２Ｈ）と前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）とを比較するステップ（Ｓ２３）と、（ｂｑ）　（ｂｐ）の結果、第３の角度（θｓｅｔ２Ｈ）よりも前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）が大きいときに、前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）から（３６０°／ａ）を引いた値ｘ３を求め、ｘ３を前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）とするステップ（Ｓ２４）と、（ｂｒ）　（ｂｐ）の結果、第３の角度（θｓｅｔ２Ｈ）よりも前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）が大きくないときに、第４の角度（θｓｅｔ２Ｌ）と、前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）とを比較するステップ（Ｓ２５）と、（ｂｓ）　（ｂｒ）の結果、第４の角度（θｓｅｔ２Ｌ）よりも前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）が小さいときに、前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）に（３６０°／ａ）を足した値ｘ４を求め、ｘ４を前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）とするステップ（Ｓ２６）と、（ｂｔ）（ｂｒ）の結果、第４の角度（θｓｅｔ２Ｌ）よりも前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）が小さくないとき、もしくは（ｂｑ）または（ｂｒ）の後に、ｎとａを比較するステップ（Ｓ２７）と、（ｂｕ）　（ｂｔ）の結果、ａがｎよりも小さいときに（ｂｍ）に戻るステップと、（ｂｗ）　（ｂｔ）の結果、ａがｎよりも小さくないときに特定角度（θｓｅｔ１）、前回の目標変換角度（θｓｅｔ２ｏｌｄ）を用いてレートリミッタ計算を行い、今回の目標変換角度（θｓｅｔ２）を求めるステップ（Ｓ２８）とを備えている。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の角度制御方法の一実施形態が説明される。
以下の説明では、角度センサによる検出角度の不連続点は、±１８０°にあるとして説明する。後述するように、本実施形態は、不連続点が±１８０°に代えて、０→３６０°にある場合にも適用することができる。
【００２３】
まず、図８を参照して、従来の場合と本実施形態の比較を行う。
ここでは、目標角度レートリミッタが無い場合について説明する。
【００２４】
図８（ａ）に示すように、従来は、目標角度θｓｅｔと現在角度θとの差であるΔθが制御器１に出力されていた。図８（ｂ）に示すように、本実施形態では、目標角度θｓｅｔが角度変換器２によって角度変換された後の角度θｓｅｔ１と、現在角度θとの差であるΔθが制御器１に出力される。
【００２５】
図８（ｃ）から（ｆ）において、黒丸が現在方位θを示しており、矢印が目標方位θｓｅｔを示している。図８（ｃ）から（ｆ）において、方位の符号は、時計回りが正であり、反時計回りが負である。制御器１は、Δθが正のときは時計回りの方向変換し、Δθが負のときは反時計回りに方向変換するようにアクチュエータ（図示せず）に指令を出す。
【００２６】
図８（ｃ）および（ｄ）は、現在方位θから目標方位θｓｅｔまでの最短変換方向（図８（ｃ）および（ｄ）では、時計回り方向）に角度の不連続点（本例では±１８０°）が無い場合を示している。図８（ｅ）および（ｆ）は、現在方位θから目標方位θｓｅｔまでの最短変換方向（図８（ｅ）および（ｆ）では、反時計回り方向）に角度の不連続点（本例では±１８０°）が有る場合を示している。
【００２７】
図８（ｃ）および（ｄ）に示すように、最短変換方向に角度の不連続点が無い場合には、図８（ａ）の従来の方法および図８（ｂ）の本実施形態の方法の双方ともに、Δθはプラスとなり、最短方向に方向変換するため、問題が無い。
【００２８】
図８（ｅ）および（ｆ）に示すように、最短変換方向に角度の不連続点が有る場合には、図８（ａ）の従来の方法では、Δθはプラスとなり、最短方向と逆の方向に方向変換してしまうのに対し、図８（ｂ）の本実施形態の方法では、Δθはマイナスとなり、最短方向で方向変換できる。
【００２９】
次に、第１実施形態の角度制御方法について説明する。
第１実施形態は、図８と同じく、目標角度レートリミッタが無い場合を示している。
【００３０】
まず、図１を参照して、第１実施形態の構成を説明する。
図１は、第１実施形態の構成を示す制御ブロック図である。
【００３１】
図１に示すように、第１実施形態は、角度変換器３を有している。角度変換器３は、目標角度θｓｅｔを現在角度θを中心として±１８０°の座標系に変換し、その変換後の目標角度θｓｅｔ２を生成する（後で詳述する）。その変換後の目標角度θｓｅｔ２と現在角度θとの差Δθが制御器１に出力される。
【００３２】
次に、図２を参照して、第１実施形態の動作を説明する。
図２は、第１実施形態の動作を示すフローチャート図である。
【００３３】
ここではまず、図２のステップＳ９で用いる「ｎ」について説明する。図３（ａ）、（ｂ）、（ｃ）において、符号１１、２１、３１は、それぞれ移動体（水中航走体、車、飛行機（含む飛行船）、飛翔体、船など）を示している。
【００３４】
図３（ａ）の移動体１１は、その前部分の点１１ａが矢印Ｎ方向に進むこと（前進）ができるに過ぎない。移動体１１に対して、目標方位θｓｅｔが与えられたとき、移動体１１は、点１１ａを目標方位θｓｅｔに合わせるように移動するのみである。この場合、移動体１１のｎ＝１である。
【００３５】
図３（ｂ）の移動体２１は、その前部分の点２１ａが矢印Ｐ方向に進むこと（前進）ができると共に、その後部分の点２１ｂが矢印Ｑ方向に進むこと（後進）ができる。移動体２１に対して目標方位θｓｅｔが与えられたとき、移動体２１は、点２１ａを目標方位θｓｅｔに合わせることもできるし、点２１ｂを目標方位θｓｅｔに合わせることもできる。この場合、移動体２１のｎ＝２である。
【００３６】
図３（ｃ）の移動体３１は、その第１の点３１ａが矢印Ｒ方向に進むことができ、また、その第２の点３１ｂが矢印Ｓ方向に進むことができ、さらに、その第３の点３１ｃが矢印Ｔ方向に進むことができる。移動体３１に対して目標方位θｓｅｔが与えられたとき、移動体３１は、点３１ａを目標方位θｓｅｔに合わせることもできるし、点３１ｂを目標方位θｓｅｔに合わせることもできるし、点３１ｃを目標方位θｓｅｔに合わせることもできる。この場合、移動体３１のｎ＝３である。
【００３７】
以上では、ｎ＝１〜３のケースについて説明したが、ｎが４以上である場合（上限無し）についても同様に考えることができる。また、ｎが２以上である場合、各点２１ａ、２１ｂ（Ｐ、Ｑ）および各点３１ａ、３１ｂ、３１ｃ（Ｒ、Ｓ、Ｔ）は、それぞれ、１周をｎ等分した位置（方位）に相当する。
【００３８】
次に、図２に戻って、第１実施形態の動作について説明する。
ここでは、ｎ＝１のケースについて説明する。また、現在角度θは、−１５０°であり、目標角度θｓｅｔは、１５０°であるとする（図４（ａ）および（ｂ）参照）。
【００３９】
まず、ステップＳ１に示すように、θｓｅｔ２を設定する。
θｓｅｔ２＝θｓｅｔ＝１５０°
【００４０】
次に、ステップＳ２に示すように、ａ＝０と設定する。
次に、ステップＳ３に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝０＋１＝１．
ａ＝１．
【００４１】
次に、ステップＳ４に示すように、θｓｅｔ１Ｈとθｓｅｔ１Ｌとを求める（図４（ａ）参照）。
θｓｅｔ１Ｈ＝（−１５０）＋１８０／１＝３０．
θｓｅｔ１Ｌ＝（−１５０）−１８０／１＝−３３０．
【００４２】
次に、ステップＳ５に示すように、θｓｅｔ１Ｈ＜θｓｅｔ２の関係が成立するか否かを判定する。ここでは、３０＜１５０となるため（ステップＳ５−Ｙ）、ステップＳ６に進む。
【００４３】
ステップＳ６では、ｘ１を求めた後、θｓｅｔ２を求める（図４（ｂ）参照）。
ｘ１＝１５０−３６０／１＝−２１０．
θｓｅｔ２＝ｘ１＝−２１０．
【００４４】
上記のように、θｓｅｔ２が求められると、次に、ステップＳ９に進む。
ステップＳ９では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、１＜１が不成立の為、処理フローが終了し、θｓｅｔ２が上記の−２１０として求められる。
【００４５】
次に、Δθを求める（図１および図４（ｃ）参照）。
Δθ＝−２１０−（−１５０）＝−６０．
【００４６】
上記において説明したように、Δθが負のときには、制御器１は、反時計回りに方向変換するようにアクチュエータに指令を出す。これにより、第１実施形態によれば、最短方向で方向変換することができる（図４（ｃ）および図８（ｆ）参照）。
【００４７】
以上説明したように、従来は目標角度としてθｓｅｔをそのまま用いていたため、場合によっては最短方向と逆方向に方向変換する可能性があったが、本実施形態により算出した目標値θｓｅｔ２を制御に用いることにより、いかなる場合も必ず最短方向で方向変換を行うことができる。
【００４８】
次に、図２を参照して、第１実施形態の動作一般について説明する。
【００４９】
まず、ステップＳ１では、θｓｅｔ２＝θｓｅｔと設定される。
次に、ステップＳ２に示すように、ｎ＝０に設定される。
【００５０】
次に、ステップＳ３に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝ａ＋１．
ａ＝ａ１．
【００５１】
次に、ステップＳ４に示すように、θｓｅｔ１Ｈとθｓｅｔ１Ｌとを求める。
θｓｅｔ１Ｈ＝θ＋１８０／ａ．
θｓｅｔ１Ｌ＝θ−１８０／ａ．
【００５２】
次に、ステップＳ５に示すように、θｓｅｔ１Ｈ＜θｓｅｔ２の関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ５−Ｙ）、ステップＳ６に進み、不成立の場合（ステップＳ５−Ｎ）、ステップＳ７に進む。
【００５３】
ステップＳ６では、ｘ１を求めた後、θｓｅｔ２を求める。
ｘ１＝θｓｅｔ２−３６０／ａ．
θｓｅｔ２＝ｘ１．
【００５４】
ステップＳ７では、θｓｅｔ１Ｌ＞θｓｅｔ２の関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ７−Ｙ）、ステップＳ８に進み、不成立の場合（ステップＳ７−Ｎ）、ステップＳ９に進む。
【００５５】
ステップＳ８では、ｘ２を求めた後、θｓｅｔ２を求める。
ｘ２＝θｓｅｔ２＋３６０／ａ．
θｓｅｔ２＝ｘ２．
ステップＳ８の後は、ステップＳ９に進む。
【００５６】
ステップＳ９では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ９−Ｙ）、ステップＳ３に進み、不成立の場合（ステップＳ９−Ｎ）、処理フローが終了する。
【００５７】
次に、第２実施形態について説明する。
【００５８】
図５に示すように、第２実施形態は、角度変換器付レートリミッタ４を有している。角度変換器付レートリミッタ４は、新しい設定値θｓｅｔの角度変換を行う（現在角θを中心に±１８０°の座標系に角度変換する）とともに、目標角度θｓｅｔ２ｏｌｄの角度変換を行い（現在の設定値θｓｅｔを中心に±１８０°の座標系に角度変換する）、その変換後の目標角度θｓｅｔ２を生成する（後で詳述する）。その変換後の目標角度θｓｅｔ２と現在角度θとの差Δθが制御器１に出力される。
【００５９】
次に、図６および図７を参照して、第２実施形態の動作を説明する。
図６および図７は、第２実施形態の動作を示すフローチャート図である。
【００６０】
なお、図６および図７における「ｎ」の意味は、上記第１実施形態と同じである。ここでは、まず、ｎ＝２のケースについて説明する。また、上記第１実施形態と同じく、現在角度θは、−１５０°であり、目標角度θｓｅｔは、１５０°であるとする。また、θｓｅｔ２ｏｌｄは、−１６０°とする。
【００６１】
まず、ステップＳ１１に示すように、θｓｅｔ１を設定する。
θｓｅｔ１＝θｓｅｔ＝１５０°．
【００６２】
次に、ステップＳ１２に示すように、ａ＝０と設定する。
次に、ステップＳ１３に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝０＋１＝１．
ａ＝１．
【００６３】
次に、ステップＳ１４に示すように、θｓｅｔ１Ｈとθｓｅｔ１Ｌとを求める。
θｓｅｔ１Ｈ＝（−１５０）＋１８０／１＝３０．
θｓｅｔ１Ｌ＝（−１５０）−１８０／１＝−３３０．
【００６４】
次に、ステップＳ１５に示すように、θｓｅｔ１Ｈ＜θｓｅｔ１の関係が成立するか否かを判定する。ここでは、３０＜１５０となるため（ステップＳ１５−Ｙ）、ステップＳ１６に進む。
【００６５】
ステップＳ１６では、ｘを求めた後、θｓｅｔ１を求める。
ｘ＝１５０−３６０／１＝−２１０．
θｓｅｔ１＝ｘ＝−２１０．
【００６６】
上記のように、θｓｅｔ１が求められると、次に、ステップＳ１９に進む。
ステップＳ１９では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、１＜２となるため（ステップＳ１９−Ｙ）、ステップＳ１３に進む。
【００６７】
ステップＳ１３に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝１＋１＝２．
ａ＝２．
【００６８】
次に、ステップＳ１４に示すように、θｓｅｔ１Ｈとθｓｅｔ１Ｌとを求める。
θｓｅｔ１Ｈ＝（−１５０）＋１８０／２＝−６０．
θｓｅｔ１Ｌ＝（−１５０）−１８０／２＝−２４０．
【００６９】
次に、ステップＳ１５に示すように、θｓｅｔ１Ｈ＜θｓｅｔ１の関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−６０＞−２１０となるため（ステップＳ１５−Ｎ）、ステップＳ１７に進む。
【００７０】
次に、ステップＳ１７に示すように、θｓｅｔ１Ｌ＞θｓｅｔ１の関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−２４０＜−２１０となるため（ステップＳ１７−Ｎ）、ステップＳ１９に進む。
【００７１】
ステップＳ１９では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、２＜２が不成立のため（ステップＳ１９−Ｎ）、ステップＳ２０に進む。
【００７２】
ステップＳ２０では、ａ＝０に設定される。
次に、ステップＳ２１に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝０＋１＝１．
ａ＝１．
【００７３】
次に、ステップＳ２２に進む。ステップＳ２２では、θｓｅｔ２Ｈとθｓｅｔ２Ｌとを求める。
θｓｅｔ２Ｈ＝（−２１０）＋１８０／１＝−３０．
θｓｅｔ２Ｌ＝（−２１０）−１８０／１＝−３９０．
【００７４】
次に、ステップＳ２３に示すように、θｓｅｔ２Ｈ＜θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−３０＞−１６０となるため（ステップＳ２３−Ｎ）、ステップＳ２５に進む。
【００７５】
ステップＳ２５では、θｓｅｔ２Ｌ＞θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−３９０＜−１６０であるため（ステップＳ２５−Ｎ）、ステップＳ２７に進む。
【００７６】
ステップＳ２７では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、１＜２となるため（ステップＳ２７−Ｙ）、ステップＳ２１に進む。
【００７７】
次に、ステップＳ２１に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝１＋１＝２．
ａ＝２．
【００７８】
次に、ステップＳ２２に進む。ステップＳ２２では、θｓｅｔ２Ｈとθｓｅｔ２Ｌとを求める。
θｓｅｔ２Ｈ＝（−２１０）＋１８０／２＝−１２０．
θｓｅｔ２Ｌ＝（−２１０）−１８０／２＝−３００．
【００７９】
次に、ステップＳ２３に示すように、θｓｅｔ２Ｈ＜θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−１２０＞−１６０となるため（ステップＳ２３−Ｎ）、ステップＳ２５に進む。ステップＳ２５では、θｓｅｔ２Ｌ＞θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、−３００＜−１６０となるため（ステップＳ２５−Ｎ）、ステップＳ２７に進む。
【００８０】
ステップＳ２７では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。ここでは、２＜２が不成立のため（ステップＳ２７−Ｎ）、ステップＳ２８に進む。
【００８１】
次いで、ステップＳ２８に進み、θｓｅｔ１（＝−２１０）、θｓｅｔ２ｏｌｄ（＝−１６０）、ｄｒｌ、ＤＴに基づいて、レートリミット計算が行われ、その計算の結果として、θｓｅｔ２が求められる。
ここで、ｄｒｌとは、変化レート（ｄｅｇ／ｓｅｃ）であり、また、ＤＴとは、サンプリング周期（ｓｅｃ）である。
【００８２】
これにより、処理フローが終了する。
【００８３】
次に、ステップＳ２８の結果としてのθｓｅｔ２と、現在角度θとの差として、Δθが求められる。そのΔθは、制御器１に出力される。
【００８４】
次に、図６および図７を参照して、第２実施形態の動作一般について説明する。
【００８５】
まず、ステップＳ１１では、θｓｅｔ１＝θｓｅｔと設定される。
次に、ステップＳ１２に示すように、ａ＝０に設定される。
【００８６】
次に、ステップＳ１３に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝ａ＋１．
ａ＝ａ１．
【００８７】
次に、ステップＳ１４に示すように、θｓｅｔ１Ｈとθｓｅｔ１Ｌとを求める。
θｓｅｔ１Ｈ＝θ＋１８０／ａ．
θｓｅｔ１Ｌ＝θ−１８０／ａ．
【００８８】
次に、ステップＳ１５に示すように、θｓｅｔ１Ｈ＜θｓｅｔの関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ１５−Ｙ）、ステップＳ１６に進み、不成立の場合（ステップＳ１５−Ｎ）、ステップＳ１７に進む。
【００８９】
ステップＳ１６では、ｘを求めた後、θｓｅｔ１を求める。
ｘ＝θｓｅｔ１−３６０／ａ．
θｓｅｔ１＝ｘ．
【００９０】
ステップＳ１７では、θｓｅｔ１Ｌ＞θｓｅｔ１の関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ１７−Ｙ）、ステップＳ１８に進み、不成立の場合（ステップＳ１７−Ｎ）、ステップＳ１９に進む。
【００９１】
ステップＳ１８では、ｘを求めた後、θｓｅｔ１を求める。
ｘ＝θｓｅｔ１＋３６０／ａ．
θｓｅｔ１＝ｘ．
ステップＳ１８の後は、ステップＳ１９に進む。
【００９２】
ステップＳ１９では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ１９−Ｙ）、ステップＳ１３に進み、不成立の場合（ステップＳ１９−Ｎ）、ステップＳ２０に進む。
【００９３】
次に、ステップＳ２０に示すように、ａ＝０に設定される。
【００９４】
次に、ステップＳ２１に示すように、ａ１を求めた後、ａを求める。
ａ１＝ａ＋１．
ａ＝ａ１．
【００９５】
次に、ステップＳ２２に示すように、θｓｅｔ２Ｈとθｓｅｔ２Ｌとを求める。
θｓｅｔ２Ｈ＝θｓｅｔ１＋１８０／ａ．
θｓｅｔ２Ｌ＝θｓｅｔ１−１８０／ａ．
ステップＳ２２の次は、ステップＳ２３に進む。
【００９６】
ステップＳ２３では、θｓｅｔ２Ｈ＜θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かが判定される。同関係が成立した場合（ステップＳ２３−Ｙ）、ステップＳ２４に進み、不成立の場合（ステップＳ２３−Ｎ）、ステップＳ２５に進む。
【００９７】
ステップＳ２４では、ｘを求めた後、θｓｅｔ２ｏｌｄを求める。
ｘ＝θｓｅｔ２ｏｌｄ−３６０／ａ．
θｓｅｔ２ｏｌｄ＝ｘ．
ステップＳ２４の後は、ステップＳ２７に進む。
【００９８】
ステップＳ２５では、θｓｅｔ２Ｌ＞θｓｅｔ２ｏｌｄの関係が成立するか否かが判定される。同関係が成立した場合（ステップＳ２５−Ｙ）、ステップＳ２６に進み、不成立の場合（ステップＳ２５−Ｎ）、ステップＳ２７に進む。
【００９９】
ステップＳ２６では、ｘを求めた後、θｓｅｔ２ｏｌｄを求める。
ｘ＝θｓｅｔ２ｏｌｄ＋３６０／ｎ．
θｓｅｔ２ｏｌｄ＝ｘ．
ステップＳ２６の後は、ステップＳ２７に進む。
【０１００】
ステップＳ２７では、ａ＜ｎの関係が成立するか否かを判定する。同関係が成立した場合（ステップＳ２７−Ｙ）、ステップＳ２１に進み、不成立の場合（ステップＳ２７−Ｎ）、ステップＳ２８に進む。
【０１０１】
ステップＳ２８では、θｓｅｔ１、θｓｅｔ２ｏｌｄ、ｄｒｌ、ＤＴに基づいて、レートリミット計算が行われ、その計算の結果として、θｓｅｔ２が求められる。
【０１０２】
上記においては、不連続点が±１８０°のケースについて説明したが、０→３６０°にある場合にも適用することができる。すなわち、不連続点が０→３６０°にある場合には、図２、図６および図７の各フローチャートのステップＳ４、Ｓ６、Ｓ８、Ｓ１４、Ｓ１６、Ｓ１８、Ｓ２２、Ｓ２４、Ｓ２６の、１８０、３６０の数字をそれぞれ２倍にして、３６０、７２０にすればよい。
【０１０３】
本実施形態の角度制御方法は、水中航走体、車、飛行機（含む飛行船）、飛翔体、船などの移動体に適用可能である。
【０１０４】
本実施形態の角度制御方法によれば、後進や１周をｎ等分した場合の旋回も考慮できるようになる。また、目標角度を少しずつ変える必要が無く、最終目標角度を一度に与えるだけで最短方向で旋回可能となる。角度が不連続となる部分でも制御性能が劣化しない。
【０１０５】
【発明の効果】
本発明の角度制御方法によれば、角度センサの値に不連続な角度がある場合であっても、制御性能の劣化を最小限に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の角度制御装置の一の実施形態の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の角度制御装置の一の実施形態の動作を示すフローチャート図である。
【図３】図３は、本発明の角度制御装置の一の実施形態の制御対象の「ｎ」を説明するための図であり、（ａ）は、ｎ＝１の場合を示し、（ｂ）は、ｎ＝２の場合を示し、（ｃ）は、ｎ＝３の場合を示している。
【図４】図４は、本発明の角度制御装置の一の実施形態の動作を説明するための図であり、（ａ）はステップＳ１を示し、（ｂ）および（ｃ）はステップＳ３を示している。
【図５】図５は、本発明の角度制御装置の他の実施形態の構成を示すブロック図である。
【図６】図６は、本発明の角度制御装置の他の実施形態の動作の一部を示すフローチャート図である。
【図７】図７は、本発明の角度制御装置の他の実施形態の動作の他の一部を示すフローチャート図である。
【図８】図８は、本発明の角度制御装置の一の実施形態と従来例との比較結果を示す表図であり、（ａ）は従来例の構成を示すブロック図であり、（ｂ）は一の実施形態の構成を示すブロック図であり、（ｃ）は最短変換方向に角度の不連続点がない場合の従来例の動作を示す図であり、（ｄ）は最短変換方向に角度の不連続点がない場合の一の実施形態の動作を示す図であり、（ｅ）は最短変換方向に角度の不連続点がある場合の従来例の動作を示す図であり、（ｆ）は最短変換方向に角度の不連続点がある場合の一の実施形態の動作を示す図である。
【図９】図９は、従来のロジック（その１）を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、従来のロジック（その１）の動作を示す図である。
【図１１】図１１は、従来のロジック（その２）の動作を示す図である。
【図１２】図１２は、従来のロジック（その３）の動作を示す図である。
【符号の説明】
１　制御器
２　角度変換器
３　角度変換器
４　角度変換器付レートリミッタ
１１　移動体
１１ａ　点
２１　移動体
２１ａ　点
２１ｂ　点
３１　移動体
３１ａ　点
３１ｂ　点
３１ｃ　点
Ｎ　方向
Ｐ　方向
Ｑ　方向
Ｒ　方向
Ｓ　方向
Ｔ　方向
【図１】
2004070378.tif 000003
【図２】
2004070378.tif 000004
【図３】
2004070378.tif 000005
【図４】
2004070378.tif 000006
【図５】
2004070378.tif 000007
【図６】
2004070378.tif 000008
【図７】
2004070378.tif 000009
【図８】
2004070378.tif 000010
【図９】
2004070378.tif 000011
【図１０】
2004070378.tif 000012
【図１１】
2004070378.tif 000013
【図１２】
2004070378.tif 000014