(57)【要約】【課題】図形表示機能を備えた計算機等において、表示部に描画させた図形の変形や再描画を、容易に行うことを可能にする。【解決手段】ＣＰＵ１と、表示駆動回路２と、表示部３と、タブレット８と、位置検出回路９と、ＲＡＭ５と、記憶装置６とを備える図形処理装置１００において、表示部３に表示させた図形上に、タブレット８等の操作によって図形記号を入力すると、ＣＰＵ１は入力された図形記号を判別し、判別された図形記号に対応する変形処理プログラムを記憶装置６から読み出し、当該記号が入力された図形の図形データを当該変形処理プログラムに従って変形処理し、変形後の図形と当該変形処理に関する情報を表示部３に表示させる。【選択図】　　　　　　　図４
2004094296.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
図形を表示する表示手段と、
前記表示手段に表示された図形のうち、所望の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所定の変形処理を指示するための指示手段と、
前記指示手段によって指示された変形処理を実行する実行手段と、
前記実行手段によって変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする図形処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、前記表示手段に表示された図形のうち、所望する複数の図形を指定するとともに、前記指定された複数の図形に対し、図形相互の関係についての所定の変形処理を行うことを指示可能に構成され、
前記表示制御手段は、前記実行手段によって変形処理された複数の図形と、当該複数の図形についての図形相互の関係を示す変形情報を前記表示手段に表示するように構成されていることを特徴とする図形処理装置。
【請求項３】
請求項２に記載の図形処理装置において、
前記指示手段により、複数の図形に対し、所定の変形処理を指示する第１の指示が行われ、更に、前記複数の図形とは異なる別の複数の図形に対して、前記所定の変形処理と同種の変形処理を指示する第２の指示が行われた場合に、
前記表示制御手段は、前記実行手段により前記第１の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、当該第１の指示に関する変形情報を第１の表示態様で前記表示手段にさせ、更に、前記実行手段により前記第２の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、前記第２の指示に関する変形情報とを、前記第１の表示態様とは異なる第２の表示態様で前記表示手段に表示させることを特徴とする図形処理装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、前記表示手段に表示された図形のうち所望の図形上に、変形処理に対応する所定のマークが付されることに基づいて、前記図形に付された所定のマークに対応する図形の変形処理を、当該所定のマークが付された図形に対して行うことを指示するように構成されていることを特徴とする図形処理装置。
【請求項５】
請求項４に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、所定のマークを前記表示手段に表示された図形上に入力する入力手段と、
前記入力手段によって入力されたマークを判別する判別手段と、を備えることを特徴とする図形処理装置。
【請求項６】
請求項５に記載の図形処理装置において、前記入力手段は、ペン入力であることを特徴とする図形処理装置。
【請求項７】
請求項４に記載の図形処理装置において、
前記表示制御手段は、所定の変形処理に対応するアイコンを前記表示手段に表示させるアイコン表示制御手段を備え、
前記指示手段は、前記アイコンが所望の図形にドラッグアンドドロップされることに基づいて当該アイコンに対応づけられた図形の変形処理を指示するように構成されていることを特徴とする図形処理装置。
【請求項８】
請求項１又は２に記載の図形処理装置において、
図形に対する所定の変形処理内容が文章表示されたアイコンを指定する指定手段と、
前記アイコンを前記表示手段に表示させるアイコン表示制御手段と、を備え、前記指示手段は、前記アイコン表示制御手段により前記表示手段に表示されたアイコンが前記指定手段によって指定されることに基づいて、指定されたアイコンに対応する変形処理を指示するように構成されていることを特徴とする図形処理装置。
【請求項９】
請求項１〜８の何れか一項に記載の図形処理装置において、
前記表示手段に表示された図形或いは変形情報に関する図形関連情報を前記表示手段に表示させる図形関連情報表示制御手段を備えることを特徴とする図形処理装置。
【請求項１０】
表示手段に表示された図形のうち、所望の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所定の変形処理を指示手段により指示するステップと、
前記指示手段によって指示された変形処理を実行手段により実行するステップと、
前記実行手段によって変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを、表示制御手段により前記表示手段に表示させるステップと、
を備えることを特徴とする図形処理方法。
【請求項１１】
表示手段を備えるコンピュータに、
前記表示手段に図形を表示させる機能と、
前記表示手段に表示された図形のうち、所望の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所定の変形処理を指示させる機能と、
指示された変形処理を実行させる機能と、
変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを前記表示手段に表示させる機能と、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表示手段への図形の描画や、図形の変形表示等を行う図形処理装置、図形表示方法、及びプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、図形表示機能を備えた計算機やグラフ関数電卓等が教育の現場などで用いられている。このような図形表示可能な計算機等では、図形、グラフあるいはベクトル等に関して、角度や辺の長さなどの条件を所定の値に設定して、ユーザが所望する形状に描画させることが可能となっている。
そして、例えば、ユーザが図形に関する問題を解く際などに、このような図形表示可能な計算機等を利用して、所定の図形を描画させながら取り組むことにより、図形を視覚的に捉えながら学習を進めることができ、図形に関する問題に対するユーザの理解を深めることができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このような図形表示機能を備えた計算機等では、図形のスケール、形状、複数の図形同士の相対的な位置関係や大きさの関係など、図形に関する条件を適宜設定しながら描画していくことが多い。
しかし、例えば、図形に関する問題を解く場合などにおいては、図形に関する所定の条件が問題の最後に定められる場合があり、ユーザが一度描画させた図形を再度描画し直さなければならないことがある。具体的には、例えば、問題の最初において二本の線分、あるいは四辺形等の大まかな図形の形状が与えられており、ユーザがそれに従って任意の図形を描画するとする。その後、所定の二辺の長さが同じ、又は平行、あるいは所定の二つの角部において角度の大きさが同じ等の図形に関する条件が加えられることがある。このような場合、ユーザはその条件に合うように、一度描画させた図形を変形させたり、描画し直したりする必要があるため、図形の描画作業が二度手間となることがあった。また、図形を変形させたり描画し直したりした際の、所定の変形を示すマークを図形に付けて表示させたいことがあった。
【０００４】
本発明の課題は、一度描画させた図形の変形や再描画を、容易に行うことができ、その所定の変形情報を表示手段に表示させることができる図形処理装置、図形表示方法、及びプログラムを提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、例えば、図１〜図４４に示すように、
図形を表示する表示手段（例えば、表示駆動回路２，２０２、表示部３，３０３等）と、
前記表示手段に表示された図形のうち、所定の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所望の変形処理を指示するための指示手段（例えば、ＣＰＵ１，２０１、入力部４，２０４、タブレット８、位置検出回路９、ライトペン２１１等）と、
前記指示手段によって指示された変形処理を実行する実行手段（例えば、ＣＰＵ１，２０１等）と、
前記実行手段によって変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを前記表示手段に表示させる表示制御手段（例えば、ＣＰＵ１，２０１等）と、
を備えることを特徴とする。
【０００６】
ここで、図形とは、例えば、三角形、四角形等の多角形や円、楕円等の一般的な名称が定まっている図形を示すのは勿論のこと、例えば、直線、曲線、点等の図形の構成要素をも含んでおり、更に、これらの組み合わせであってもよい。また、一つの図形の単位構成は、ユーザの指定よって、その都度異なることとする。
また、変形処理とは、例えば、表示された上記図形の移動或いは変形、図形の大きさの変更、長さの変更、面積の変更、角度の変更、回転処理等であり、例えば、関数式、ベクトルの角度等、所定の演算処理に基づいた変形処理等も含む。変形情報とは、図形に対して施された変形処理に関する情報であって、例えば、変形処理に基づく記号、内容、値、変形処理によって付された記号、名称の意味等であるが、これらに限定されるものではない。
【０００７】
請求項１に記載の図形処理装置によれば、指示手段によって、表示手段に表示された図形のうち、所望の図形が指定され、さらに指定された図形に対し、所定の変形処理が指示され、実行手段によって、指示された変形処理が実行され、表示制御手段によって、変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とが表示手段に表示されるので、図形を指定して変形処理を指示するだけで変形処理された図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができるとともに、所定の変形情報を表示手段に容易に表示させることができる。
【０００８】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、前記表示手段に表示された図形のうち、所望する複数の図形を指定するとともに、前記指定された複数の図形に対し、図形相互の関係についての所定の変形処理を行うことを指示可能に構成され、
前記表示制御手段は、前記実行手段によって変形処理された複数の図形と、当該複数の図形についての図形相互の関係を示す変形情報を前記表示手段に表示するように構成されていることを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指示手段により表示手段に表示された図形のうち、所望する複数の図形が指定されるとともに、指定された複数の図形に対し、図形相互の関係についての所定の変形処理を行うことが指示され、表示制御手段により、実行手段によって変形処理された複数の図形と、当該複数の図形についての図形相互の関係を示す変形情報が表示手段に表示されるので、複数の図形の変形処理が容易に実行できるとともに、図形相互の関係についても容易に把握できる。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の図形処理装置において、
前記指示手段により、複数の図形に対し、所定の変形処理を指示する第１の指示が行われ、更に、前記複数の図形とは異なる別の複数の図形に対して、前記所定の変形処理と同種の変形処理を指示する第２の指示が行われた場合に、
前記表示制御手段は、前記実行手段により前記第１の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、当該第１の指示に関する変形情報を第１の表示態様で前記表示手段に表示させ、更に、前記実行手段により前記第２の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、前記第２の指示に関する変形情報を、前記第１の表示態様とは異なる第２の表示態様で前記表示手段に表示させることを特徴とする。
【００１１】
ここで、第１の指示と第２の指示とは連続した指示であってもよいし、連続してなくともよい。また、同種の変形処理が指示されるのは２回に限られるものではなく、複数回同種の変形処理が、異なる図形に対して指示された場合には、それまでに表示されている態様と異なる表示態様で表示されることとする。
【００１２】
請求項３に記載の発明によれば、請求項２記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指示手段により、複数の図形に対し、所定の変形処理を指示する第１の指示が行われ、更に、別の複数の図形に対して、所定の変形処理と同種の変形処理を指示する第２の指示が行われた場合に、表示制御手段により、実行手段により第１の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、当該第１の指示に関する変形情報が第１の表示態様で表示手段に表示され、更に、実行手段により第２の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、第２の指示に関する変形情報とが、第１の表示態様とは異なる第２の表示態様で表示手段に表示される。従って、ユーザにより同種の変形処理が複数回指示された場合であっても、変形処理後の図形には各処理毎に異なる表示態様で表示されるので、変形処理後の図形を各処理毎に容易に区別して確認できる。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、前記表示手段に表示された図形のうち所望の図形上に、変形処理に対応する所定のマークが付されることに基づいて、前記図形に付された所定のマークに対応する図形の変形処理を当該所定のマークが付された図形に対して行うことを指示するように構成されていることを特徴とする。
【００１４】
ここで、変形処理に対応するマークとは、例えば図形に対する学習用の問題等において、一般的に用いられる記号、番号等であり、具体的には、例えば、二本の線分同士が平行であることを示す記号や、二つの角部が同じ角度であることを示す記号等が含まれる。
【００１５】
請求項４に記載の発明によれば、請求項１〜３の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指示手段によって、表示手段に表示された図形のうち所望の図形上に、変形処理に対応する所定のマークが付され、このマークに対応した変形処理を、当該図形に行うことが指示されるので、表示手段に表示されている所望の図形に、所定のマークを付することでそのマークに対応する変形処理が実行されて表示されることとなって、図形の変形処理を容易に行うことができる。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の図形処理装置において、
前記指示手段は、所定のマークを前記表示手段に表示された図形上に入力する入力手段（例えば、入力部４、タブレット８、ライトペン２１１等）と、
前記入力手段によって入力されたマークを判別する判別手段（例えば、ＣＰＵ１、位置検出回路９等）と、を備えることを特徴とする。
【００１７】
請求項５に記載の発明によれば、請求項４に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、所定のマークが、入力手段により表示手段に表示された図形上に入力されると、当該マークが判別手段によって判別されるとともに、実行手段により、判別されたマークにする変形処理が実行されるので、ユーザは、所望の変形処理に対応するマークを表示手段に表示された図形上に入力することによって、図形の変形処理を実行させることができることとなって、図形の変形を容易に行うことができる。
【００１８】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の図形処理装置において、
前記入力手段は、ペン入力であることを特徴とする。
【００１９】
ここで、このペン入力は、タブレットやタッチパネル等の座標読取装置に入力ペン等を用いて入力を行ってもよく、またペン自体がポインティングデバイスとして機能するライトペン等で行ってもよい。
【００２０】
入力手段による前記マークの入力は、手書き入力によって表示部の所定の位置に対応するようにマークを書き込んでもよく、またマークをアイコン等で表示させ、入力手段で所望のマークを任意の所定の位置にドラッグアンドドロップすることによって入力してもよい。
【００２１】
請求項６に記載の発明によれば、請求項５に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、図形の変形処理に対応する所定のマークが、表示手段に表示された図形上にペン入力されると、入力されたマークが判別手段によって判別され、実行手段により判別されたマークに対応する図形の変形処理が実行される。従って、表示手段に表示された図形に対する変形処理を煩わしい入力操作なしに容易に行うことができる。
【００２２】
請求項７に記載の発明は、請求項４に記載の図形処理装置において、
前記表示制御手段は、所定の変形処理に対応するアイコンを前記表示手段に表示させるアイコン表示制御手段（例えば、ＣＰＵ１等）を備え、
前記指示手段は、前記アイコンが所望の図形にドラッグアンドドロップされることに基づいて当該アイコンに対応づけられた図形の変形処理を指示するように構成されていることを特徴とする。
【００２３】
請求項７に記載の発明によれば、請求項４に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、アイコン表示制御手段により所定の変形処理に対応するアイコンが表示手段に表示され、指示手段により、所望する図形の変形処理を示すアイコンが、図形にドラッグアンドドロップされることによって、図形に対する変形処理を指示することができるので、表示手段に表示された図形に対する変形処理を容易に行うことができる。
【００２４】
請求項８に記載の発明は、請求項１又は２に記載の図形処理装置において、
所定の図形変形処理が文章表示されたアイコンを指定する指定手段（例えば、入力部４、タブレット８、位置検出回路９等）と、
前記アイコンを前記表示手段に表示させるアイコン表示制御手段（例えば、ＣＰＵ１，２０１等）と、を備え、
前記指示手段は、前記指定手段によって前記表示手段に表示されたアイコンが指定されると、指定されたアイコンに対応する変形処理を指示するように構成されていることを特徴とする。
【００２５】
請求項８に記載の発明によれば、請求項１又は２に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指定手段によって、所定の図形変形処理が文章表示されたアイコンが指定され、アイコン表示制御手段によって該アイコンが表示手段に表示されるので、特定のアイコン、マーク等を知らなくても図形変形処理の内容がわかることとなって便利である。更に、指示手段によって、指定手段によりアイコンが指定されると、指定されたアイコンに対応する変形処理が指示されるので、図形変形処理を容易に行うことができる。
【００２６】
請求項９に記載の発明は、請求項１〜８の何れか一項に記載の図形処理装置において、
前記表示手段に表示された図形或いは変形情報に関する図形関連情報を前記表示手段に表示させる図形関連情報表示制御手段（例えば、ＣＰＵ１，２０１等）を備えることを特徴とする。
【００２７】
請求項９に記載の発明によれば、請求項１〜８の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、図形関連情報表示制御手段によって、表示手段に表示された図形或いは変形情報に関する図形関連情報が表示手段に表示されるので、ユーザは、図形変形処理の際の目安にすることができ、特に、図形の学習において有益である。
【００２８】
請求項１０に記載の発明は、図形処理方法であって、
表示手段に表示された図形のうち、所望の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所定の変形処理を指示するステップと、
前記指示手段によって指示された変形処理を実行するステップと、
前記実行手段によって変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを前記表示手段に表示させるステップと、
を備えることを特徴とする。
【００２９】
請求項１０に記載の発明によれば、図形を指定して変形処理を指示するだけで所定の変形処理がなされた図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができる。
【００３０】
請求項１１に記載の発明は、表示手段を備えるコンピュータに、
前記表示手段に図形を表示させる機能と、
前記表示手段に表示された図形のうち、所望の図形を指定するとともに、前記指定された図形に対し、所定の変形処理を指示させる機能と、
前記指示手段によって指示された変形処理を実行させる機能と、
前記実行手段によって変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とを前記表示手段に表示させる機能と、
を実行させるプログラムである。
【００３１】
請求項１１に記載の発明によれば、図形を指定して変形処理を指示するだけで所定の変形処理がなされた図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
以下、図を参照して本発明の実施の形態を説明する。
〔第１の実施の形態〕
図１は、本発明の図形処理装置の構成を示すブロック図である。
図１に示す図形処理装置１００には、ＣＰＵ１（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、表示駆動回路２、表示部３、入力部４、ＲＡＭ５（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、記憶装置６、記録媒体７、タブレット８、位置検出回路９、伝送制御部１０等が備えられており、記録媒体７を除く各部はバスによって接続されている。
【００３３】
ＣＰＵ１は、記録媒体７に格納されたプログラムやデータ等を読み出してＲＡＭ５内のワークメモリ５３エリアへのデータの一時的な格納を行い、各部の制御、データの転送、種々の演算を行う。より詳細には、記憶装置６内の記録媒体７等に記憶されている各種アプリケーションプログラムの中から指定されたアプリケーションプログラムをＲＡＭ５内のワークメモリ５３エリアに格納し、同アプリケーションプログラムに従って、指示手段、指定手段、実行手段として各種処理を実行し、その処理結果をＲＡＭ５内のワークメモリ５３エリアに格納する。また、ＣＰＵ１は、表示制御手段として、表示駆動回路２に駆動信号を出力して表示部３に表示させる。更に、ＣＰＵ１は、入力部４より入力される指示に基づいて、ワークメモリ５３エリアに格納した処理結果を記憶装置６内の記録媒体７に保存する。
【００３４】
具体的に、例えばＣＰＵ１は、実行手段として、入力部４あるいはタブレット８等からの指示信号の入力に基づき、図形処理を実行するための図形処理プログラム７１を記憶装置６（記録媒体７）から読み出してＲＡＭ５に展開し、各種図形処理を実行する。各種図形処理として、例えば、ユーザの入力部４、タブレット８操作等に応じた図形描画処理、図形変形処理、演算処理、コマンド設定処理、プログラム設定処理等を実行する。そして、ＣＰＵ１は、表示制御手段として、処理結果としての図形データを表示駆動回路２に出力して図形を表示部３に表示させるとともに、ＲＡＭ５の図形情報メモリ５１に格納されている図形データを更新する。
【００３５】
また、ＣＰＵ１は、アイコン表示制御手段として、入力部４等の操作に基づいて、記憶装置６（記録媒体７）等から、様々な図形に対応するアイコンを表示させる表示データ７２を読み出してＲＡＭ５に展開し、表示駆動回路２を介して該アイコンを表示部３に表示させる。そして、入力部４あるいはタブレット８等の操作により、表示部３に表示されている所定の図形アイコンが指定された場合、実行手段として当該図形アイコンに対応する図形変形処理を実行し、表示制御手段としてその表示部３に図形変形処理された図形データを表示させる。
【００３６】
またＣＰＵ１は、ユーザの入力ペンＰを介したタブレット８の操作により、既に表示部３に表示されている図形上の位置に、所定のマーク（例えば平行記号などの図形の形状に関する記号等）が手書き入力された場合、判別手段として、入力されたマークの判別処理を行う。
【００３７】
またＣＰＵ１は、前述のようなマーク入力等による図形の変形処理において、同一の図形変形処理が複数回にわたって入力された場合、所定の処理を行って、表示部において先に変形処理した図形と、次に変形処理した図形とに、異なるマークを表示させる。
【００３８】
またＣＰＵ１は、図形情報表示制御手段として、表示部３に表示された図形に所定の図形記号あるいはマークが付されている場合、その図形記号が、ユーザにより入力部４あるいはタブレット８等の操作により指定されると、当該図形記号の名称や定義等の図形や変形情報に関する情報（図形情報）を、記憶装置６（記録媒体７）等から読み出し、表示部３に表示させる。
【００３９】
さらにＣＰＵ１は、指示手段、及び実行手段として、ユーザの入力部４やタブレット８等の操作により、所定のアイコンが表示部３に表示されている図形の所定の箇所にドラッグアンドドロップされると、アイコンがドロップされた箇所に表示されている図形の図形データに対して変形処理を実行する。
尚、アイコンは、絵文字などのほか、図形の変形処理が文章で示される場合でもよい。
【００４０】
表示駆動回路２は、表示手段として、ＣＰＵ１から入力される表示データに基づく駆動信号を生成して、表示部３の表示制御を行う。
表示部３は、表示手段として、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ）、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ　Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ）表示装置等により構成され、表示駆動回路２から入力される駆動信号に基づく各種表示を行う。
【００４１】
入力部４（指示手段、入力手段、指定手段）は、カーソルキー、数字入力キー及び各種機能キー等を備えたキーボード４１と、ポインティングデバイスであるマウス４２とを備え、キーボード４１で押下された押下信号をＣＰＵ１に出力するとともに、マウス４２による操作信号をＣＰＵ１に出力する。
【００４２】
ＲＡＭ５は、ＣＰＵ１により実行される各種処理において、プログラムやデータ等を一時的に記憶する記憶領域、入力指示と入力データとによって処理される作業領域などを形成する。
例えば、ＲＡＭ５は、図形情報メモリ５１、表示メモリ５２、ワークメモリ５３等のメモリを具備している。
【００４３】
図形情報メモリ５１には、表示部３に表示される図形データと、ＣＰＵ１等によって当該図形データに変形処理が行われた場合には変形処理後の変形処理図形データが格納される。これらの図形データ及び変形処理図形データは、図形の種別（点、線分、三〜多角形、円形、楕円、放物線、サインカーブ等その他の図形）と、種別に応じて、各図形毎の図形のデータが、座標又は関数式等によって、表示部３における表示位置が特定される状態で記憶される。また、平行記号や等角記号などの図形に関する記号が入力された際には、表示部３においてその記号の付された図形の変形前又は変形処理図形データに対応付けられるように、記号データが格納される。
【００４４】
表示メモリ５２は、入力ペンＰ又は入力部４の操作により描画された図形や記号、又は変形処理が施された図形、及び選択メニュー、アイコン等の画像データを展開して、ＣＰＵ１の動作によりそれらの表示データを表示駆動回路２に供給するためのメモリである。
ワークメモリ５３は、ＣＰＵ２により実行される上記各種処理において、記憶装置６から読み出されたシステムプログラム、各種処理プログラム、入力若しくは出力データ、及びパラメータ等を一時的に記憶するメモリ領域である。
【００４５】
記憶装置６は、プログラムやデータ等を予め記憶しており、この記憶装置６は磁気的、光学的記録媒体、若しくは半導体メモリなどＣＰＵ１によって読み取り可能な記録媒体７を含んだ構成である。この記録媒体７は、ＣＤ‐ＲＯＭ、メモリカード等の可搬型の媒体やハードディスク等の固定的な媒体を含む。また、この記録媒体７に格納するプログラム、データ等は、その一部若しくは全部を他のサーバやクライアントからＷＡＮ、ＬＡＮなどの通信回線Ｎを介して伝送制御部１０から受信する構成にしてもよく、更に記録媒体７はネットワーク上に構築されたサーバや他のクライアントの記録媒体であってもよい。
【００４６】
そして、記録媒体７は、ＣＰＵ１を動作させるための各種制御プログラム、及びこれに対応する各種アプリケーションプログラム、また各種制御プログラムに必要なパラメータ等のデータを格納している。
具体的には、記録媒体７は、例えば、本発明にかかる各種図形変形処理を実行するための図形処理プログラム７１、及び図形変形処理プログラムに必要な図形データ、アイコン等の記号データ、文字データ等を含んでいる表示データ７２等を格納している。
【００４７】
図形処理プログラム７１は、入力部４やタブレット８等の操作に従って表示部３に図形を描画させたり、あるいは所定のアイコン等が選択された際、アイコンに対応する図形データをＣＰＵ１に読み出させ表示部３に図形を表示させる図形描画処理、表示部３に表示されている図形の入力部４やタブレット８による指定内容に応じた図形の変形処理、入力された関数式に対応するグラフを表示するためのグラフ描画処理、グラフを変形するグラフ変形処理、マウス４２やタブレット８等の操作により手書き入力された図形記号を判別するための判別処理、ベクトルの描画や変形処理を行うベクトル変形処理、図形の変形処理を所定の記号に対応付けて設定するためのコマンド設定処理、ユーザが所望する図形の変形処理の設定を行う図形変形命令設定処理、また各種関数等の演算処理など、図形処理に関する各種処理を実行するためのプログラムである。
【００４８】
尚、図形処理プログラム７１は、表示データ７２の所定のアイコンと対応付けられた状態で記憶され、対応するアイコンが指定された場合に、ＣＰＵ１の動作によって、指定されたアイコンに対応する処理を行うプログラムが記憶装置６から読み出され、実行されるようになっている。
【００４９】
表示データ７２は、アイコンや文字データ等の図形記号の名称や定義、及び図形の名称や、図形に施した変形処理の名称あるいは定義（数学的意味）等を表示させる、文字データ、記号データ、図形データ等である。
【００５０】
タブレット８は、表示部３の略全面に亘って重ねて設けられる透明のタッチスクリーンである。タブレット８は、例えば指示手段としての一般的な入力ペンＰ等により、図形、記号、文字等が手書き入力できるようになっている。
【００５１】
位置検出回路９は、例えば、入力ペンＰ等によって、タブレット８に書き込みやタッチ等の押圧力が加えられると、感圧方式によりタッチされた位置を検出し、その位置を座標データ（あるいは座標データ列）としてＣＰＵ１に出力する。例えば、図形の手書き入力を行う操作において、入力ペンＰによってタブレット８に図形を手書き描画する動作を行うと、その図形の軌跡に対応するストロークデータは、座標データ列として検出され、図形データあるいは記号データなどとしてＣＰＵ１に出力される。そしてＣＰＵ１の動作により、入力ペンＰが手書き描画したタブレット８の位置に対応する表示部３の位置に、入力ペンＰの軌跡に応じた図形が表示されるようになっている。
【００５２】
また、例えば表示部３にアイコン等が表示され、入力ペンＰによって表示部３の所定のアイコンに対応するタブレット８上の位置をタッチした場合、位置検出回路９を介してその座標データがＣＰＵ１に入力されることにより、ＣＰＵ１は当該アイコンが選択されたと判断し、当該アイコンに対応する動作を行うようになっている。
【００５３】
伝送制御部１０は、通信回線Ｎを介して接続される外部のコンピュータ端末等との通信を行うための、モデム（ＭＯＤＥＭ：ＭＯｄｕｌａｔｏｒ／ＤＥＭｏｄｕｌａｔｏｒ）又はターミナルアダプタ（ＴＡ：Ｔｅｒｍｉｎａｌ　Ａｄａｐｔｅｒ）、又は電話等の通信機器によって構成される。
【００５４】
次に、上記のように構成されている図形処理装置１００の第１の実施の形態における動作を説明する。
尚、図形処理装置１００において、図形処理プログラム７１や、図形処理プログラム７１に含まれている各種処理を実行するための処理プログラム、各種アプリケーションプログラム等は、ＣＰＵ１が読み取り可能なプログラムコードの形態で図形処理装置１００の記録媒体７に格納されている例で説明するが、全ての機能を記録媒体７に格納する必要はなく、必要に応じて、その一部若しくは全部を、通信回線Ｎを介して接続される外部のコンピュータ等から供給されるプログラムやデータを、伝送制御部１０で受信して実現するようにしても良い。
【００５５】
まず、図形処理装置１００の電源がＯＮになり、ユーザにより入力部４、タブレット８等を介して図形処理の開始要求信号が入力されると、ＣＰＵ１は、図形処理プログラム７１を読み出して、ＲＡＭ５のワークメモリ５３に格納し、同図形処理プログラム７１に従って、以下の各種処理の制御を開始する。
【００５６】
尚、図形処理が開始されると、表示部３に、例えば、図２に示すような図形表示画面３ａが表示される。図形表示画面３ａには、図形を表示させる図形表示エリア３１と、図形処理装置１００において実行可能な各種処理の内容を選択するための処理選択部３ｂが設けられている。この処理選択部３ｂは、ユーザの操作により表示、不表示が選択可能に構成されており、図４に示すように、例えば、図形を描画するための図形描画ツール３ｂ１、各種アイコンを表示させるためのアイコン表示ツール３ｂ２、図形の変形命令を設定するための変形命令設定ツール３ｂ３、図形のスケール等入力するための条件入力ツール３ｂ４、関数入力ツール３ｂ５、コマンド設定ツール３ｂ６、プログラム設定ツール３ｂ７等の各種ツールを備えている。
尚、図形描画ツール３ｂ１には、更に、点、線、円等を描画するための各種選択ツール（図示なし）が設けられている。またアイコン表示ツール３ｂ２には、各種アイコンが選択可能になっており、各種処理の際、必要に応じて各種処理に対応したアイコン、例えば、図１１の記号アイコン３２ａ等が適宜表示されるようになっている。
【００５７】
上記のように構成された図形処理装置１００において、まず、図形処理装置１００における、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の動作について、図３に示すフローチャートに沿って説明する。
【００５８】
ユーザの入力部４、タブレット８操作により、処理選択部３ｂに備えられた図形描画ツール３ｂ１が選択され、更に図形データが入力されると、ＣＰＵ１は、その入力された図形データをＲＡＭ５の図形情報メモリ５１に記憶させた上で、同図形データを表示駆動回路２を介して表示部３の図形表示エリア３１に表示させる描画処理を実行する（ステップＳ１）。ここで、ユーザによる描画図形の入力は、例えば、入力部４のマウスを動かしたり、或いはタブレット８上に入力ペンＰ等を用いて手書き入力することにより行う。
【００５９】
具体的には、例えば、図２に示すように、処理選択部３ｂの図形描画ツール３ｂ１には、点描ツール（図示省略）が設けられており、この点画ツール（図示なし）がユーザにより選択されて、入力部４のマウス４２、入力ペンＰによるタブレット８の操作により、上記表示部３の図形表示エリア３１の任意の点（図示なし）が指定されると、ＣＰＵ１は、同エリア３１の指定された位置に、上記の任意の点（図示なし）を表示させると共に、ＲＡＭ５の図形情報メモリ５１に、上記任意の点（図示なし）の図形データを格納する。この図形データは、種別（点）及びその座標等である。また、上記と同様にして、ユーザの操作により、図形描画ツール３ｂ１から線分描画ツール（図示省略）が選択され、図形表示エリア３１の任意の２点が指定されると、ＣＰＵ１は、指定された２点間を結ぶ線分を図形表示エリア３１に表示させると共に、同様にして、ＲＡＭ５の図形情報メモリ５１に線分の図形データを格納する。同様にして、円描画ツール（図示なし）が選択された場合には、図形表示エリア３１の任意の２点が指定されると、指定された２点を直径とする円が描画され、楕円描画ツール（図示省略）等も同様である。このようにして、ユーザは任意の図形を描画可能である。
尚、上記の描画方法の他、例えば、図形処理装置１００に予め設定された図形パターン等が表示部３に表示される構成であり、それをユーザが入力部４、タブレット８等を介して選択、指定する方法等であってもよい。
【００６０】
次いで、ユーザは、入力部４のマウス４２或いはタブレット８等を用いて、表示部３に表示されている図形に対して図形記号の入力を行う（ステップＳ２）。
【００６１】
次いで、ＣＰＵ１は、上記ステップＳ２に入力された図形記号が何であるかを判別する図形記号の判別処理を実行し（ステップＳ３）、その判別内容に応じて、図形の変形処理を実行する（ステップＳ４）。
【００６２】
次いで、ＣＰＵ１は、ステップ２で入力された図形記号と同一の図形記号が、すでに表示部３の図形表示エリア３１に表示されているか否かを判断し（ステップＳ５）、表示されていると判断した場合は、ステップＳ７に移行し、表示されていないと判断した場合（ステップＳ５：Ｎｏ）は、ステップＳ６に移行する。
【００６３】
ステップＳ６において、ＣＰＵ１は、ステップＳ４での図形変形処理に基づいてその変更箇所に所定の図形記号を付して、図形表示エリア３１に表示させ、このことをもって、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の動作を終了させる。
【００６４】
一方、ステップＳ７において、ＣＰＵ１は、既に表示されている図形記号と異なる記号の表示データ７２を記憶装置６から読み出し、変更処理を行った図形の箇所に付して表示させ（ステップＳ８）て、処理を終了させる。
【００６５】
次いで、上記のステップＳ１〜ステップＳ８の動作の具体例を、図４から図９に示す図を用いて以下で説明する。
【００６６】
まず、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第１の具体例として、図４を用いて、複数の線分を平行に変更表示させる方法を説明する。
【００６７】
まず、ステップＳ１の描画処理として、ユーザの入力処理に基づき、ＣＰＵ１は、例えば図４（ａ）に示すような、互いに平行の関係ではない二本の線分ＬＮ１，２を図形表示エリア３１に描画させる（ステップＳ１）。
【００６８】
そして、ユーザが、例えば、入力ペンＰを用いてタブレット８を操作し、図形表示エリア３１に表示された一方の線分ＬＮ１上に、平行記号（直線上に「く」の字のような記号Ｋ１）を手書き入力すると、ＣＰＵ１は、図形表示エリア３１において、線分ＬＮ１上の記号が書きこまれた位置に、手書きされた平行記号Ｋ１を表示させる。同様にして線分ＬＮ２に対する平行記号の手書き入力処理、及び手書きされた平行記号を線分ＬＮ２に付して表示させる表示処理が実行され、図形表示エリア３１は図４（ｂ）に示すようになる。次いで、ユーザのマウス４２のクリック操作等により、図形表示画面３ａの確定指示が行われると、この確定指示に基づいて、ＣＰＵ１が記号の判別処理を行う（ステップＳ２、ステップＳ３）。尚、この確定指示は、マウスによるクリック操作の他、例えば、確定ボタンの指定等どのようなものであってもよく、以下同様である。
【００６９】
そしてＣＰＵ１が入力された記号は平行記号Ｋ１であると判別すると、先に平行記号Ｋ１が入力された線分ＬＮ１に対して、後に平行記号Ｋ１入力された線分ＬＮ２が平行となるように、線分ＬＮ２の図形データの変形処理を実行する。（ステップＳ４）。そして、ＣＰＵ１は、変形後の線分ＬＮ２’を図形表示エリア３１に表示させるとともに、ＲＡＭ５における線分ＬＮ２の図形データを変形後の線分ＬＮ２’の図形データに更新する。
さらにＣＰＵ１は、図形表示エリア３１に、同じ平行記号Ｋ１が付された図形がないことを判断した後（ステップＳ５；ＮＯ）、平行記号の表示データを記憶装置６から読み出し、図４（ｃ）に示すような図形表示エリア３１において平行に描画された線分ＬＮ１及び線分ＬＮ２’上に、記号表示データに基づく平行記号Ｋ１’を表示させる。
【００７０】
このように、図形処理装置１００によれば、入力した図形記号に応じて図形の変形処理が実行されて表示されるので、表示された図形の変形処理が容易にできる。特に、本処理においては、表示されている複数の線分に対し、平行を示す記号Ｋ１を入力することで、平行な複数の線分を容易に作成することができる。
【００７１】
尚、上記の図形変形処理においては、図形表示画面３ａに、線分ＬＮ１、ＬＮ２のどちらを基準にするかという旨の表示を行って、ユーザに適宜基準とする線分を選択させるようにしてもよい。また、線分を平行にする変形処理は、一方の線分の一端を固定して、他方の線分と平行になるように回転させる方法であっても、一方の線分の中心を固定して両端を回転させる方法等のいずれでもよく、また適宜ユーザに選択させてもよい。
さらに、平行記号の入力は、一般的に二本の直線上に「く」の字記号Ｋ１をそれぞれ描く例で説明を行ったが、これに限定されず、任意の平行記号を定義して用いてもよい。
【００７２】
次いで、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第２の具体例として、複数の角部の大きさを等角に変更表示させる処理を、図５を用いて説明する。
まず、図形処理装置１００のＣＰＵ１は、図形の描画処理として、図形表示エリア３１に、例えば図５（ａ）に示すように、四つの角の大きさが全て異なる四辺形Ｓを表示させる（ステップＳ１）。
【００７３】
次いで、ユーザにより、図５（ｂ）に示すような四辺形Ｓの二つの異なる角部に等角を示す記号Ｋ２（角部をなす二本の線分間に架け渡した弧状のマーク）がそれぞれ手書き入力されると（ステップＳ２）、ＣＰＵ１は手書き入力された等角記号Ｋ２を図形表示エリア３１に表示させる。
【００７４】
そして、ＣＰＵ１は入力された等角記号Ｋ２の判別処理を行い（ステップＳ３）、等角記号Ｋ２の入力された位置が角部であること、また複数の角部に入力された記号が同一記号であると判別する。そして、先に等角記号Ｋ２が入力された角部と等角になるように、後に等角記号Ｋ２が入力された角部を形成する二辺の長さを変更させて、当該角部の角度を変更させる図形データの変形処理を行う（ステップＳ４）。
【００７５】
次いで、ＣＰＵ１は、図５（ｃ）に示す様に、変更後の四辺形Ｓ’を図形表示エリア３１に表示させるとともに、同一等角記号Ｋ２の付された図形が他に無いことを判断し（ステップＳ５：ＮＯ）、記入された等角記号Ｋ２の記号表示データを記憶装置６から読み出し、図形表示エリア３１における四辺形の角部において表示されている手書き入力の等角記号Ｋ２に換えて、記号表示データに基づく等角記号Ｋ２’を表示させる（ステップＳ６）。
【００７６】
このように、図形処理装置１００によれば、表示された図形の各部に同角を示す記号を入力することで、複数の角度を同角度に変形する処理が容易にできる。
【００７７】
尚、複数の角部を等角にする角度の変形処理は、等角記号Ｋ２が入力された複数の角部のどの角部を基準に他の角部の角度を変更させるか、また両方を変更させるか、変更処理毎にユーザに選択させてもよい。また角度の変形処理は、上記のように変形させる角部をなす二辺の長さを変更させる（処理結果は平行四辺形となる）ほか、何れの変更方法でもよい。
また、等角を示す記号Ｋ２は、上記の他、複数の角部に対し、マル印やバツ印、あるいは一重線の弧に短い法線を入れたマークなど、等角表示に比較的よく使用される任意のマークを記入するようにしてもよく任意であって、角部を形成する２辺間に同一のマークを入力すればよい。
【００７８】
次いで、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第３の具体例として、複数の線分を同じ長さに変形する処理について、図６を用いて以下で説明する。
【００７９】
図形処理装置１００は、例えば、図６（ａ）に示すような長さの違う２つの線分ＬＮ３，４を表示部３に表示させる描画処理を実行する（ステップＳ１）。
【００８０】
次いで、ユーザの入力部４、タブレット８の操作により、図６（ｂ）に示すように、線分ＬＮ３，４に対して、同じ長さであることを示す同長記号Ｋ３（例えば、線分に対して垂直な２本の短線）が手書き入力される（ステップＳ２）と、ＣＰＵ１は、図形表示エリア３１に手書きマークを表示させ、次いで、記号の判別処理により当該同長記号Ｋ３の入力された線分ＬＮ３，４の長さを等しくするための処理を促す記号であると認識し、この認識に従い、後に同長記号Ｋ３が入力された線分ＬＮ４の長さが先に同長記号Ｋ３が入力された線分ＬＮ３の長さと等しくなるように、図形データの変更処理を行う。
【００８１】
そしてＣＰＵ１は、図６（ｃ）に示すように、変更後の図形（長さが等しくされた線分ＬＮ３とＬＮ４’）と、記入された同長記号Ｋ３に対応する記号表示データを記憶装置６から読み出して、変更処理された線分上に記号表示データに基づく同長記号Ｋ３’，Ｋ３’を表示させる。
【００８２】
このように、図形処理装置１００によれば、表示された複数の線分に対して、同じ長さを示す所定の同長記号Ｋ３等を入力することにより、複数の線分が同じ長さに処理されて表示されるので、図形の変形処理が大変容易である。
この線分の長さを等しくする処理は、変更処理毎に、どちらの線分を変更させるかユーザに選択させてから処理を実行するようにしてもよい。
尚、上記線分の長さを等しくする処理において、同一長さを示すマークは、どのようなものであってもよく、記号の他、例えば、同じ長さを示す数値データ等を入力する方法であってもよい。
【００８３】
次に、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第４の具体例として、表示されている図形の角部を所定角度への変更する処理を、図７を用いて以下で説明する。
【００８４】
図形処理装置１００のＣＰＵ１は、表示部３の図形表示エリア３１に、例えば図７（ａ）に示すように、二本の線分からなる角部を有する図形Ｄ１を表示させる描画処理を実行し、次いで、ユーザのタブレット８等の操作を介して角部Ｄ１１に直角記号Ｋ４が入力されると、図７（ｂ）に示すような、手書き入力による直角記号Ｋ４を表示させる。
【００８５】
そして、ＣＰＵ１は、入力されたマークが直角記号Ｋ４であること、また直角記号Ｋ４の入力された位置が角部であることを判別し、直角記号Ｋ４が入力された角部Ｄ１０１を直角にするように、図形変形処理を行い、図７（ｃ）に示すような、当該角部Ｄ１０１’が直角に変更された図形Ｄ１’を図形表示エリア３１に表示させると共に、手書き入力の直角記号Ｋ４に換えて、記号表示データに基づく直角記号Ｋ４’を表示させる。
尚、直角記号Ｋ４は、角部Ｄ１０１をなす二辺間に架け渡すように直角のくの字記号を記入することが一般的であるので、図７においてもそのような直角記号Ｋ４を入力するようにしているが、これに限られず、任意の直角記号を定義して用いてもよい。
【００８６】
このように、図形処理装置１００によれば、図形表示エリア３１（表示部３）に表示させた図形の各部を直角にする処理を容易に行うことができ、また角部の角度を徐々に変更させる処理においても、他の角部と同一、あるいは直角にされた際に視覚的に容易に確認できる。
【００８７】
次に、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第５の具体例として、同一変形処理が複数回行われたときの図形処理の例について、図８を用いて以下で説明する。
図形処理装置１００は、ユーザの操作に基づいて、図８（ａ）に示すように、角部を有する図形を表示部３に多数表示させる図形の描画処理を実行する（ステップＳ１）。
【００８８】
次いで、この状態で、図８（ｂ）のように、ユーザによりそれらの図形のうち、図形Ｄ２、Ｄ３の任意の二つの角部Ｄ２１、Ｄ３１に、等角記号Ｋ５（例えば、弧状の二重線）が入力される（ステップＳ２）と、ＣＰＵ１は、この等角記号Ｋ５の入力された二つの角部Ｄ２１、Ｄ３１が等角になるように図形変形処理を行う。例えば、Ｄ３１がＤ２１と等角になるように変形処理され、Ｄ２１と同角度のＤ３１’を備えたＤ３１’に変形される。
【００８９】
さらに、ユーザにより、これらの角部Ｄ２１、Ｄ３１とは異なる二つの角部Ｄ３２、Ｄ４１に、先に変更表示された角部Ｄ２１、Ｄ３１’と同様に、等角記号Ｋ５が入力された場合（図８（ｃ））、ＣＰＵ１は、角部Ｄ３２、Ｄ４１を等角に変更する図形変形処理を行う（ステップＳ３、４）。例えば、Ｄ３２をＤ４１と等角になるように変形処理し、Ｄ４１と同角度のＤ３２’を備えたＤ３’’に変形処理される。そして、図形表示エリア３１において、角部Ｄ２１、Ｄ３１’に、角部Ｄ３２’、Ｄ４１と同一の等角記号Ｋ５が表示されていると判断する（ステップＳ５：Ｙｅｓ）。
【００９０】
そこで、ＣＰＵ１は、記憶装置６（記録媒体７）に記憶された記号データを検索し、角部に付すためのマークのうち、マークの表示データを、角部Ｄ２１、Ｄ３１と角部Ｄ３２、Ｄ４１とに対応する数（ここでは２種類のマーク：第１マークＭ１、第２マークＭ２）を読み出す（ステップＳ７）。そして、ＣＰＵ１は、図８（ｄ）に示すように、角部Ｄ２１、Ｄ３１’に第１マークＭ１を付して表示させ、また、変更処理後の角部Ｄ３２’、Ｄ４１に第２マークＭ２を表示させる（ステップＳ８）。
【００９１】
尚、等角にする図形変形処理が３回目、又はそれ以上行われた場合においても、ＣＰＵ１が、処理毎に、図形表示エリア３１でまだ使用されていないマークを検索し、新たに処理を行った角部に付すようにしてもよい。
【００９２】
さらに、上記のような同じ指示記号が複数入力された場合の図形処理は、等角処理に限られず、例えば、多数の線分に対して、複数回、平行に変更表示させる処理や、長さを等しくさせる処理を行う場合も、同様にして、処理毎に異なるマークを線分に付すようにしてもよい。
また、図４から図８に示す図形の変形処理の具体例においては、二つの線分や二つの角部に対する処理を挙げているが、３つの線分を平行に表示させるなど、変更させる図形の数は任意であり、図形記号の入力後、例えば、クリック操作等で入力の確定を行うことによって、処理を行う線分あるいは角部が認識される。また、この入力の確定は、ユーザによる所定操作の他、入力後一定時間が経過すると、自動的に記号判別・図形変形処理に移行するようにしてもよい。
【００９３】
また、図８に示す複数の図形の等角処理において、例えば、図形表示エリア３１において表示される角部に既に等角の変形処理等が行われ、等角を示すマークとともに表示されている場合に、さらに他の一つの角部（図示省略）に第１マークＭ１を入力して確定することにより、マークが記入された角部（図示省略）に、既に第１マークの付された角部と等角とするための図形変形処理が実行されるようにしてもよい。線分の長さを同一にする処理、平行処理なども同様である。
【００９４】
この変形処理においては、図形の学習において一般的に使用される図形記号を使用することができ、かつ、同じ変形記号を入力しても、異なる大きさに関しては自動的に表示記号が変更されるので、所望する変形処理の入力が容易で分かり易く、図形の学習に好適である。
【００９５】
次に、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の第６の具体例として、角部の角度を連続的に変更表示させる処理について、図９を用いて以下で説明する。
【００９６】
図形処理装置１００のＣＰＵ１は、ユーザの操作に基づいて、図９（ａ）に示すような角部Ｄ５１を有する二本の線分からなる図形Ｄ５を図形表示エリア３１に表示させ、ユーザのマウス４２あるいはタブレット８等の操作により図形Ｄ５が選択されると、ＣＰＵ１は、図形Ｄ５をアクティブ状態とし、ポインティングデバイスによる変形処理を可能状態とする。
【００９７】
そして、ユーザによるマウス４２あるいはタブレット８の操作によって、図形Ｄ５２の二本の線分のうちの一方がドラッグされると、ＣＰＵ１は、図形Ｄ５の二辺間の角部Ｄ５１がドラッグに応じた角度となるよう、逐次図形データを変更し、図形表示エリア３１に変形表示させる。
【００９８】
また、ＣＰＵ１は、変形処理を行う毎に、図形Ｄ５の図形データと、図形表示エリア３１に表示されている他の図形（例えば図形Ｄ６）との図形データの比較を行う。具体的に、ＣＰＵ１は、図形Ｄ５の角部Ｄ５１の角度が、図形Ｄ６の角部Ｄ６１の角度と同一となった場合には、角部Ｄ５１に、角部Ｄ６１に付されているマークＫ６（図９（ｂ）においてはバツ印）を表示させ、更にユーザの操作により、角部Ｄ５１が直角にされた場合には、図９（ｃ）に示すように、図形Ｄ５の角部Ｄ５１に直角記号Ｋ７を表示させる。
尚、図９に示すこの処理において、上記のように、図形表示エリア３１で変形処理が行われた角部以外の角部に、所定のマークが付されていない場合でも、変形処理によって複数の角部の大きさが同一になった場合に、それらの角部にマークが自動的に付されるようにしてもよい。
【００９９】
次いで、図形処理装置１００において、表示されている図形を記号アイコンのドラッグアンドドロップにより図形変処理を実行するアイコンのドラッグアンドドロップによる図形変形処理について、図１０のフローチャートに沿って、図１１を用いて以下で説明する。
【０１００】
まず、図形表示画面３ａにおいて、ユーザにより、図２で説明した処理選択部３ｂを用いて、記号アイコンを表示させるツールが選択されると、同選択信号に基づいて、ＣＰＵ１は、図形に関する記号（平行記号、等角記号、直角記号等）が表示されたアイコン３２（記号アイコン３２ａ）を表示部３に表示させる。上記のアイコン３２は、ユーザによって、入力部４のキー操作、マウス４２の操作、又は入力ペンＰによるタブレット８へのタッチ操作等によって選択され、そのアイコン３２に対応した各処理が実行されるようになっている。
【０１０１】
この状態において、記号アイコン３２ａのいずれかが、ユーザのマウス４２あるいはタブレット８操作により、図形表示エリア３１に表示されている図形Ｄ７の任意の箇所にドラッグアンドドロップされると、ＣＰＵ１は、選択された図形記号に応じた図形変形処理を、アイコンがドロップされた図形の箇所に対して実行するとともに、選択された記号アイコン３２ａに対応する図形記号を図形の当該箇所に表示させることができるようになっている。
【０１０２】
上記のような状態で、図３のステップＳ１と同様にして、図形の描画処理が実行される（ステップＳ２１）。具体的には、図１１に示すように、例えば、図１１（ａ）のように、角部Ｄ７１を有する図形Ｄ７が図形表示エリア３１に、描画される（ステップＳ２１）。次いで、ユーザは、図１１（ｂ）に示すように、例えば、入力ペンＰを介したタブレット８等の操作により、記号アイコン３２ａから直角アイコンを３２ａａ選択する（ステップＳ２２）。次いで、ユーザが、図１１（ｃ）に示すように、図形Ｄ７の角部Ｄ７１に同直角アイコン３２ａａをドラッグアンドドロップすると（ステップＳ２３）、ＣＰＵ１は、同アイコン３２ａａが直角に変形させる処理を実行するアイコンであることを認識するとともに、ドロップされた箇所が角部であるか否か判別を行う。そして、ＣＰＵ１は、角部であると判別すると、その角部Ｄ７１を直角に変形させる処理を実行する（ステップＳ２４）。そして、直角記号Ｋ８が変形処理後の角部Ｄ７１’に入力されている図形Ｄ７’を表示させるとともに、ＲＡＭ５に格納されている図形Ｄ７の図形データを変形処理後の図Ｄ７’のデータに更新させ、このことにより本処理が終了する。尚、ＣＰＵ１は、直角アイコン３２ａａがドロップされた箇所が角部でないと判別した場合には、例えば、エラー表示などをすることとする。
【０１０３】
尚、本図形処理装置１００において、変形処理のための記号アイコン３２ａは、ユーザにより設定が可能となっている。具体的には、例えば、図２で説明した処理選択部３ｂに角度変更ツール等（図示略）が備えられており、ユーザに同ツールが選択されると、ＣＰＵ１は図形処理プログラム７１に従って、角度設定処理を開始する。具体的に、ＣＰＵ１は、表示部３に角度入力欄を表示させ、ユーザの入力部４等の操作により角度入力欄に任意の角度（例えば６０度）が入力されると、ＣＰＵ１は、表示部３に表示される記号アイコンに（例えば、図１１の記号アイコン３２ａ）、図形の角度を６０度に変形させる角度変更アイコン（例えば６０度アイコン）を追加表示させる。この６０度アイコンが選択され、図形表示エリア３１に表示される図形の角部にドラッグアンドドロップされると、ＣＰＵ１は図形変形処理プログラムを実行し、ドロップされた箇所の図形の角部を６０度にする図形変形処理を行う。
尚、この記号アイコンの設定では、処理選択部３ｂに「長さ変更ツール」、「面積変更ツール」等が備えられ、上記角度変更ツールと同様に設定を行うことによって、所望の様々な変更処理が実行可能となっている。
【０１０４】
このように、図形処理装置１００によれば、ユーザは、図形記号等に対応する記号アイコンのドラッグアンドドロップによって、図形の変形処理を容易に行うことができる。
尚、例えば、図４〜図９で説明したように、図形に図形記号を手書き入力することによる図形の変形を、このようなアイコン選択によって行ってもよい。
【０１０５】
次いで、アイコンを用いた図形変形処理の第２の具体例として、複数の図形を接した状態にする変形処理について、図１２のフローチャートと、図１３を用いて以下で説明する。
【０１０６】
まず、記号アイコン３２ｂが選択可能に表示されている図形表示画面３ａにおいて、図形処理装置１００のＣＰＵ１は、ユーザの操作に従い、図１３（ａ）のように、任意の二つの図形、長方形ＳＱ１と、円ＣＲ１を、図形表示エリア３１に表示させる図形の描画処理を実行する（ステップＳ３１）。
【０１０７】
次いで、ユーザにより記号アイコン３２ｂのうち、二つの図形が接した状態に表示させるアイコン３２ｂａが選択され（ステップＳ３２）、更にマウス４２やタブレット８の操作で長方形ＳＱ１と円ＣＲ１とが指定されると、ＣＰＵ１は、二つの図形が選択されたことを認識し、同二つの図形をアクティブ化して太線で表示させる（ステップＳ３３）。
【０１０８】
さらに、ユーザにより、選択済みのアイコン３２ｂａが、アクティブ化された図形のいずれか一方（ここでは長方形ＳＱ１）の任意の箇所（ここでは、ＳＱ１１）にドラッグアンドドロップされると（ステップＳ３４）、ＣＰＵ１は、選択された図形（ここでは長方形ＳＱ１）がドロップされた箇所（ここでは、ＳＱ１１）において、互いに接した状態に表示されるように変形表示させる処理を実行する（ステップＳ３５）。この変形処理においては、アイコン３２ｂａがドロップされた長方形ＳＱ１のドロップ箇所ＳＱ１１を基準として円ＣＲ１が移動するように、図形データの変形処理を行う。
【０１０９】
このように、図形処理装置１００によれば、図形表示エリア３１（表示部３）に表示される任意の複数の図形を、容易に移動させ、接した状態に変形表示させることができる。また図形同士が接していることを容易に確認できる。
【０１１０】
尚、この変形処理においては、移動表示させる図形を処理毎にユーザに指定させてもよい。また第２図形が円形以外の形状である場合などにおいては、第２図形に対しても、第１図形と接触させる箇所を指定させるようにしてもよい。
【０１１１】
次いで、図形の定義の選択による図形変形処理について、図１４のフローチャートと、図１５を用いて以下で説明する。
【０１１２】
まず、本処理において、図形処理装置１００は、ユーザにより前述の図２で説明した処理選択部３ｂ等に備えられるアイコン表示ツール３ｂ２より図形定義アイコン（図示略）が選択されると、ＣＰＵ１は、図１５（ａ）に示すように、「重心から各辺への垂線」３２ｃａ、「三頂点を円周上に持つ円」３２ｃｂ、「任意の底辺から面積を二等分する線」３２ｃｃ等といった、図形定義の内容等が文章表示された図形定義アイコン３２ｃを表示部３に表示させる。
【０１１３】
上記の状態で、ＣＰＵ１は、ユーザの所定の操作に従って、図形表示エリア３１に、図１８（ａ）のように三角形ＴＲ１を描画する（ステップＳ４１）。
次いで、ユーザが、入力部４又はタブレット８の操作することにより、三角形ＴＲ１を指定し（ステップＳ４３）、更に、図１５（ｂ）に示すように、図形定義アイコン３２ｃのうち、例えば、「三頂点を円周上に持つ円」３２ｃｂと表示されたアイコン３２ｃｂを選択すると（ステップＳ４４）、ＣＰＵ１は、三角形ＴＲ１に対し、三角形の外接円を表示する変形処理を実行し、図１５（ｃ）に示すように三角形ＴＲ１の外接円ＣＲ２を表示させる（ステップＳ４５）。
【０１１４】
このように図形処理装置１００によれば、図形の名称や法則、あるいは図形の定義に対応する変形処理が可能であり、各変形処理に対応する図形定義アイコンを表示させることで、図形の定義や法則に応じた図形の変形を容易に行うことができる。更に、変形処理を行うための図形定義アイコンが文章で表示されているので、図形記号等を知らないユーザや、一般的でない図形についてもユーザがわかりやすく選択しやすい。
尚、図形定義アイコン３２ｃを用いて説明を行ったが、図形の内容を示すものであればどのようなものであってもよく、また、単独図形であっても組み合わせ図形であってもよい。
【０１１５】
次いで、図形処理装置１００における図形の定義・図形記号の意味等の図形情報の表示処理について、図１６のフローチャート、図１７、１８を用いて以下で説明する。
【０１１６】
まず、図１７を用いて以下で説明する。
図形処理装置１００において、上述と同様にして図形の描画処理が実行される（ステップＳ５１）。具体的に、ＣＰＵ１は、ユーザの入力部４あるいはタブレット８等の操作に従って、例えば、図１７（ａ）に示すように、平行な二本の線分ＬＮ５，６を、図形表示エリア３１に表示させ、更に、それら線分ＬＮ５，６上に、平行記号Ｋ９を表示させる。
ここで、平行記号Ｋ９は、ユーザの操作に基づいて表示するのであってもよいし、ＣＰＵ１が平行であると判断して表示させるのであってもよい。また、あるいは予め記憶装置６に図形データの一部として含まれているのであってもよい。
【０１１７】
次いで、ユーザにより、記号の意味内容を表示させる記号意味表示アイコンの表示指示が入力され（ステップＳ５２）、さらに、図１７（ａ）に示すように、入力部４、タブレット８の操作等により平行記号Ｋ９が指定されると（ステップＳ５３）、ＣＰＵ１は、同選択、指定処理に従って、ポイントされた平行記号Ｋ９をアクティブ化（太線表示）させるとともに、記号の名称「平行記号」と、記号の定義とを記憶装置６の表示データより読み出して、図１７（ｂ）のようにして、吹き出し表示Ｅ１を表示する（ステップＳ５４）。
【０１１８】
次いで、図１７の他の例として図１８を用いて説明する。
【０１１９】
図形処理装置１００のＣＰＵ１によって、ユーザの所定の操作に沿って図１８（ａ）に示すように、三角形ＴＲ２が図形表示エリア３１に表示される。次いで、ユーザの所定の操作に従って、ＣＰＵ１により、図形変形処理が実行されて、図１８（ｂ）に示すような、三角形ＴＲ２の底辺ＴＲ２１を二等分する線分ＬＮ７が描画される。次いで、ＣＰＵ１は、ＬＮ７が、底辺ＴＲ２１を二等分する線であると認識すると、同長記号Ｋ１０を表示させると共に、当該図形の変形処理に相当する図形定義「二等分線」Ｅ２を、記憶装置６より読み出して、図１８（ｃ）に示すように、図形表示エリア３１に表示させる。
【０１２０】
この図１８に示すような図形の変形処理に関する表示処理は、ユーザのタブレット８あるいはマウス４２の操作により、図形表示エリア３１に表示された図形のうち、変形処理された箇所が指定された場合に、ＣＰＵ１が、その変形処理に該当する図形定義の検索を行うようにしてもよいし、ＣＰＵ１が変形処理を実行するごとに自動的に定義表示を実行するようにしてもよい。
【０１２１】
このように、図形処理装置１００によれば、図形の定義や、図形の変形処理の名称あるいは数学的意味、また図形に付される図形記号の意味の図形情報等を文字表示させて確認することができ、図形に関する学習において好適である。
【０１２２】
次いで、変形処理の命令内容をユーザが設定する処理について、図１９のフローチャート、図２０を用いて以下で説明する。
【０１２３】
まず、図形処理装置１００においては、ユーザが所望する図形変形処理を実行させる図形変形命令を、予め設定することが可能となっている。
具体的に、図形表示画面３ａにおいて、例えば、図２で説明した処理選択部３ｂに備えられる変形命令設定ツール３ｂ３が、ユーザにより選択されると（ステップＳ６１）、ＣＰＵ１は、図示しない図形の変形処理一覧を図形表示画面３ａに表示する。この変形処理一覧には、例えば「二等分線」、「等角化」、「長さをそろえる」、「平行線」、などの変形処理が文字表示されているので、ユーザは、入力部４、タブレット８等を操作することにより、変形処理のためのアイコンとして表示する変形処理の命令内容を選択し、クリック操作等により確定する。そして、ＣＰＵ１は、この確定信号の入力に基づいて、ユーザ指定の変形内容を、ＲＡＭ５或いは記憶装置６の所定のメモリエリア等に格納し、変形命令設定として確定する（ステップＳ６２）。
【０１２４】
次いで、ＣＰＵ１は、ユーザの所定の入力操作に従って、図形表示エリア３１において、図２０（ａ）に示すように、二本の線分ＬＮ８，９を描画する（ステップＳ６３）。次いで、ユーザによる所定の操作で、設定した図形の変形命令の表示指示が行われると、ＣＰＵ１は、ステップＳ６２において設定された図形変形命令のデータをＲＡＭ５或いは記憶装置６等から読み出し、同図形変形命令に対応するアイコン３２ｄを、図形表示画面３ａに表示させる（ステップＳ６４）。
【０１２５】
次いで、図形表示エリア３１に表示された二本の線分線分ＬＮ８，９がユーザのタブレット８あるいはマウス４２等の操作で選択されると、ＣＰＵ１は、選択された図形が変形候補の図形であると認識し、太線などアクティブ表示を行う（ステップＳ６５）。
【０１２６】
次いで、ユーザの入力部４、タブレット８等の操作により、図２０（ｂ）に示すように、図形変形命令アイコン３２ｄにおいて、例えば、平行線アイコン３２ｄａが選択されると、（ステップＳ６６）、ＣＰＵ１は、この選択処理に基づいて、線分ＬＮ８，９に対し、平行に変形表示させる図形変形処理を実行し（ステップＳ６７）、図２０（ｃ）に示すように、変更後の図形を表示させる（ステップＳ６８）。具体的には、ＬＮ９を、ＬＮ８と平行となるように変形処理を施してＬＮ９’を表示させる。尚、変形処理後、図２０（ｃ）に示すように、ＣＰＵ１が、変更後の線分ＬＮ８，９’に、平行であることを示す記号Ｋ１１を付して表示させるようにしてもよい。
また、ステップＳ６６において、図形変形命令アイコン３２ｄの選択方法として、例えば、アイコンの番号（例えば、６：平行線アイコン３２ｄａ）を入力する方法であってもよい。
【０１２７】
このように、図形処理装置１００によれば、ユーザが所望する変形処理を設定して変形処理を命令する図形変形命令アイコンを作成して設定することができるので、頻繁に実行させる変形処理を設定するなど、より簡便、かつ使い勝手よく図形の変形処理を行うことができる。尚、上記、図２０においては、文字表示による図形変形命令の内容の設定を例にして説明を行ったが、文字表示に限られるものではなく、任意の記号等であってもよい。
【０１２８】
次いで、図形処理装置１００における、アイコンによる図形の描画と条件値の入力処理について、図２１に示すフローチャート、図２２を用いて以下で説明する。
【０１２９】
まず、ユーザの所定の操作により、図形表示画面３ａにおいて、図形アイコンの選択により図形を描画する処理の指示信号が入力されると、ＣＰＵ１は、所定の図形アイコンデータを、記憶装置６から読み出して、図２２（ａ）に示すように、図形アイコン３２ｅを表示部３に表示させる（ステップＳ７１）。これらの図形アイコン３２ｅには、図示しないが、例えば、円形、楕円形、正三角形、正方形等の一般的な図形、また、学習用に用いられる頻度の高い組み合わせ図形、例えば円周角の学習に用いられる外接円を伴った三角形等に対応する各種アイコンが備えられている。
【０１３０】
次いで、図２２（ｂ）に示すように、ユーザの入力部４、タブレット８等の操作により、これらの図形アイコン３２ｅのうち、ある一のアイコン（例えば、アイコン３２ｅａ）が、クリック操作により指定されると（ステップＳ７２）、ＣＰＵ１は、選択されたアイコン３２ｅａに対応付けられた図形データを記憶装置６から読み出し、図２２（ｃ）のように、図形Ｄを所定の大きさで図形表示エリア３１に表示させる（ステップＳ７３）。
【０１３１】
次いで、図形表示エリア３１に図形が表示された後、図２で説明した処理選択部３ｂの条件入力ツール３ｂ４がユーザの操作により選択されると、ＣＰＵ１は、同選択処理に基づいて、条件入力モードの実行を開始する。
【０１３２】
ここで、条件入力モードにおいては、図形表示エリア３１に表示されている図形の任意の二点がユーザの操作により指定されると、ＣＰＵ１は、表示部３に、例えば、スケール入力のための記入欄（図示なし）を表示させる。そして、ユーザの入力部４等の操作により、記入欄にスケール値が入力されると、ＣＰＵ１は入力されたスケール値を、図形表示エリア３１の図形（例えば、図形Ｄ８）の選択された二点間のスケール値として、ＲＡＭ５の図形情報メモリ５１の図形情報に格納し、当該図形に関するパラメータとして記憶させ（ステップＳ７４）、このことをもって、処理が終了する。そして、このように、ユーザによりスケール値等のパラメータの入力（図示省略）が行われることによって、図形表示エリア３１に表示させた図形に対して演算処理等を行うことが可能となる。
尚、このアイコン選択による図形の表示は、任意の図形記号アイコンを、図形表示エリア３１にドラッグアンドドロップすることで表示部３に表示させる構成であってもよい。
【０１３３】
上記のように、図形処理装置１００によれば、例えば学習課題に利用される図形の図形データを予め記憶装置６に格納し、図形アイコンを指定した際に、対応する図形アイコンを表示させれば、当該図形アイコンの選択によりユーザが所望する図形を容易に表示部３に表示させることができる。
【０１３４】
次いで、図形処理装置１００における、表示された図形のポインティングデバイスによる変形処理について、図２３に示すフローチャート、図２４を用いて以下で説明する。
【０１３５】
ここで、本処理の前提として、図形処理装置１００において、図形表示エリア３１に図形が表示されている際に、ユーザの操作により表示された図形、例えば三角形の一つの角部が、マウス４２等でドラッグされると、ＣＰＵ１は、図形処理プログラム７１に従って、処理を行い、当該図形が単独図形であるか組み合わせ図形であるかの判断を行う。そして、ＣＰＵ１が単独図形であると判断した場合、三角形の当該角部をドラッグに応じて移動した形状になるよう、三角形の図形データを逐次変更処理する。そして、ＣＰＵ１は、変形させた三角形を逐次表示部３に表示させるとともに、ＲＡＭ５に格納されている当該三角形の図形情報を、変形後の図形情報に逐次更新して格納する。同様に、四辺形、他の多角形等に関しても同様に、角部のドラッグによって任意の形状に変形させることができる。また円・楕円等も、同様の操作で大きさや形状が変形可能となっている。
【０１３６】
上記のように構成されている図形処理装置１００において、ユーザの所定操作に基づいて、ＣＰＵ１は、図２１のステップＳ７１と同様にして、図２４（ａ）に示すように、各種の図形を表示させるための図形アイコン３２ｆを表示させる（ステップＳ８１）。
【０１３７】
次いで、ユーザにより、図形アイコン３２ｆから、例えば、外接円ＣＲ２を伴う三角形ＴＲ３を表示させるためのアイコン３２ｆａが選択される（ステップＳ８２）と、ＣＰＵ１は、同選択処理に基づいて、図形表示エリア３１に、図２４（ｂ）に示すような、ユーザ所望の組み合わせ図形Ｄ９として、外接円ＣＲ３を伴う三角形ＴＲ３を表示させる（ステップＳ８３）。
【０１３８】
次いで、ユーザが、変形指示処理として、マウス４２あるいはタブレット８等のドラッグ操作により、例えば、三角形ＴＲ３の頂点のいずれか一つをポイントし、外接円ＣＲ３の円周にほぼ沿うように入力ペンＰの先端部を移動させると（ステップＳ８４）、ＣＰＵ１は、変形指示処理が施された図形Ｄ９が組み合わせ図形であるか否かを判断する（ステップＳ８５）。そして、ＣＰＵ１は、図形Ｄ９が組み合わせ図形であると判断した場合（ステップＳ８５：Ｙｅｓ）には、ステップＳ８６に移行して、組み合わせ図形に応じた変形処理として、入力ペンＰの移動に応じた外接円ＣＲ３の円周上の位置に、ポイントされた三角形ＴＲ３の任意の頂点ＴＲ３１が移動するように、三角形ＴＲ３を逐次変更する処理を行う。そして、例えば、図２４（ｃ）に示すように、外接円ＣＲ３の円周上の任意のポイントＣＲ３１が指定されると、ＣＰＵ１は、外接円ＣＲ３内に三角形ＴＲ３’を表示させるとともに、ＲＡＭ５に格納されている三角形ＴＲ３の図形データを三角形ＴＲ３’の図形データに更新する（ステップＳ８６）。
【０１３９】
次いで、図２１のステップＳ７４と同様にして、このように変更表示させた図形に、更にスケール等のパラメータの入力処理が実行される（ステップＳ８８）ことにより、図形を演算処理に使用可能となっている。
【０１４０】
従って、三角形の円周角の変形表示など、組み合わせ図形の表示と、その変形処理を容易に行うことができる。
尚、ステップＳ８５において、ＣＰＵ１が、表示されている任意の図形を組み合わせ図形でないと判断した場合（ステップＳ８５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ１は、上述のように、ユーザのドラッグ操作に応じて図形変形処理を実行し（ステップＳ８７）、ステップＳ８８に移行する。
【０１４１】
次いで、図形処理装置１００によるベクトルの表示と角度表示処理について、図２５のフローチャート、図２６を用いて説明する。
【０１４２】
まず、ユーザの所定操作指示に従って、ＣＰＵ１は、図２６（ａ）のように、図形表示画面３ａにおいて、上述と同様にして、図形アイコン３２ｇを表示させる（ステップＳ９１）。
【０１４３】
次いで、ユーザにより、図形アイコン３２ｇのうちベクトルアイコン３２ｇａが選択されると（ステップＳ９２）、ＣＰＵ１は、図２６（ｂ）に示すように、図形表示エリア３１に、同一の始点を持つ二つのベクトルＡ，Ｂを矢印表示させ、さらに表示されているベクトルＡ，Ｂに関する情報（例えば、座標、数式等、ベクトルに関する変数等）が表示されるベクトル情報図形表示エリア３３を表示させる。
【０１４４】
このベクトル情報図形表示エリア３３において、ユーザにより座標等に任意の数値が入力されると（ステップＳ９３）、同入力数値データに基づいて、ＣＰＵ１がベクトルＡ，Ｂの図形データの変形処理を実行し、入力された値に応じたベクトルＡ’，Ｂ’を表示させる（ステップＳ９４）。さらに、ＣＰＵ１は、変更後の二つのベクトルＡ’，Ｂ’により形成される角度ＡＢ１の計算処理を実行して、図２６（ｃ）に示すように、図形表示エリア３１において二つのベクトルＡ’，Ｂ’の間の角度ＡＢ１を示す数値ＤＧ１を表示させ（ステップＳ９５）、本処理を終了させる。
【０１４５】
尚、ベクトルの変形処理においては、任意の二つのベクトルのなす角部に任意の角度が入力されることにより、入力された角度に応じた二つのベクトルの図形データの変形処理が実行されるようにしてもよい。また角度の他、ベクトルの長さの変形を図形表示エリア３１に対するドラッグ操作で行えるようにしてもよい。
また、図形表示エリア３１に表示された任意のベクトルが、タブレット８あるいはマウス４２等の操作によりドラッグされると、ドラッグされた位置に応じた当該ベクトルが表示されるように、逐次変形処理が行われるようにしてもよい。またこの場合、ベクトル情報図形表示エリア３３の数値も、変更処理に従って逐次変更表示されるようにしてもよい。更に、二つ以上のベクトルを表示させるアイコンを図形アイコン３２ｇに備えてもよい。
【０１４６】
このように、図形処理装置１００によれば、同一始点を持つ複数のベクトルの表示及び変形処理を容易に行うことができる。また、ベクトルの成分の座標表示や、複数のベクトルのなす角度等の、ベクトルの有する物理量を容易に確認できる。
【０１４７】
次いで、図形処理装置１００における図形の物理量等の変数を計算表示する処理について、図２７に示すフローチャート、図２８を用いて以下で説明する。
【０１４８】
ここで、本処理の前提として、図形処理装置１００は、表示部３に表示されている図形の物理量（面積、辺の長さなど）が変数として、ユーザに指定され、その物理量に関る値（データ）が入力されると、指定された変数を適宜算出・表示可能に構成されている。
【０１４９】
まず、ユーザの操作に従って、ＣＰＵ１は、例えば、図２８（ａ）示すように、グラフＧＲ１と、底辺がＸ座標軸（ＧＲＸ）上に存在し、高さがグラフＧＲ１に接する正方形ＳＱ２とを、図形表示エリア３１に描画する（ステップＳ１０１）。
【０１５０】
次いで、ユーザにより、例えば、変数指定ツール（図示略）が選択され、更に、図形表示エリア３１の正方形ＳＱ２が指定されると、同選択・指定信号に基づいて、ＣＰＵ１は、図２８（ｂ）に示すように、記入欄ＳＰ１を図形表示エリア３１に表示させる。次いで、この記入欄ＳＰ１に、ユーザの入力部４等の操作によって「Ｓ＝」ＳＰ１１が入力されると、ＣＰＵ１は、指定された正方形ＳＱ２の面積Ｓが変数であると認識する（ステップＳ１０２）。
【０１５１】
次いで、ユーザにより、グラフＧＲ１が選択されると、ＣＰＵ１は、グラフＧＲ１の関数式を記入させるための関数式記入欄ＳＰ２を表示させる。次いで、図２８（ｃ）に示すように、この関数式記入欄ＳＰ２に、ユーザによりグラフＧＲ１に関する関数式Ｙ＝２Ｘ２（ＳＰ２１）が入力されると（ステップＳ１０３）、ＣＰＵ１は、この関数式ＳＰ２１をグラフＧＲ１の関数式として認識する。
さらに、ユーザにより入力されたグラフＧＲ１の関数式ＳＰ２１が、指定された変数を算出する条件であるとＣＰＵ１が判断して、条件に基づいた正方形ＳＱ２の面積Ｓを算出して、記入欄ＳＰ１の位置に、図２８（ｄ）に示すような、演算結果であるＳ＝４Ｘ４（ＳＰ１２）を表示させる（ステップＳ１０４）。
【０１５２】
次いで、ＣＰＵ１は、変数の解を算出するための条件データが、物理量記入欄ＳＰ２に新たに入力されたか否かを判断し（ステップＳ１０５）、新たに入力されたと判断した場合（ステップＳ１０５：Ｙｅｓ）は、ステップＳ１０３に工程を戻って、ユーザにより再指定された変数（物理量、例えば、正方形ＳＱ２の面積）を逐次計算して記入欄ＳＰ１に表示させ、一方、新たに入力された条件データがないと判断した場合（ステップＳ１０５：Ｎｏ）には、本処理を終了させる。
【０１５３】
このように、図形処理装置１００によれば、図形（グラフ）上の任意の物理量を変数として指定し、変数に関るデータが入力される毎に、変数の解を表示させることができるので、図形に関する学習に有効である。
【０１５４】
次いで、図形処理装置１００による、関数式のグラフ表示、また関数グラフの変形処理について、図２９のフローチャート、図３０、図３１を用いて以下で説明する。
【０１５５】
図形表示画面３ａにおいて、図２で説明した処理選択部３ｂより関数入力アイコン３ｂ５がユーザにより選択される（ステップＳ１１１）と、ＣＰＵ１は、図３０（ａ）に示すように、図形表示エリア３１に、関数式の入力欄ＳＰ３と、Ｘ軸及びＹ軸が備えられた座標図形Ｄ１０を表示させる。そしてユーザの入力部４の操作により、入力欄ＳＰ３に関数式が入力される（ステップＳ１１２）。例えば、図３０（ａ）に示すように、関数式Ｙ＝ｓｉｎＸ（ＳＰ３１）が入力されると、ＣＰＵ１は、入力された関数式ＳＰ３１に基づくグラフＧＲ２を、図形表示エリア３１に表示させる。
【０１５６】
次いで、ＣＰＵ１は、表示されているグラフＧＲ２を変形させるための記号アイコン３２ｈを図形表示画面３ａに表示させる（ステップＳ１１３）。
次いで、同記号アイコン３２ｈのうち、ユーザにより、例えば、グラフを回転表示させるアイコン（例えば、表示画面の左右方向に沿ったＸ軸を中心に、グラフを回転表示させる等）３２ｈａが選択されると（ステップＳ１１４）と、ＣＰＵ１は、入力された関数式ＳＰ３１に対応するグラフＧＲ２の表示データに所定の変形処理として、グラフＧＲ２を、Ｘ軸を中心に回転表示させる変形処理を実行し、図３０（ｂ）に示すような変形後のグラフＧＲ２’を、図形表示エリア３１に表示させ（ステップＳ１１５）、これをもって本処理を終了させる。
【０１５７】
尚、回転アイコン３２ｈａは、Ｙ軸を中心に回転表示させるためのアイコンであってもよく、あるいは回転アイコン３２ｈａが選択された際に、ユーザに、Ｘ軸、Ｙ軸、又はそれ以外のいずれを回転軸とするか、選択あるいは指示させるようにしてもよい。また、回転アイコン３２ｈａの選択前に、変形処理前の関数式のグラフが図形表示エリア３１に表示されていても同様に、回転表示処理が行われるようにしてもよい。
このような図形の回転表示においては、処理後の図形データを例えば３次元的に描画させる画像データを作成させてもよい。
【０１５８】
次いで、図２９のステップＳ１１１〜ステップＳ１１５の動作に基づいて、上記同様に、図３１（ａ）に示すように、図形表示エリア３１の関数式の表示欄ＳＰ４に、ユーザにより直線を示す関数式、Ｙ＝Ｘ　（ＳＰ４１）が入力され、記号アイコン３２ｉのうち法線アイコン３２ｉａが選択されると、ＣＰＵ１は、図３１（ｂ）に示すように、入力された関数式ＳＰ４１のグラフ（図示なし）に対して法線となる直線の関数式を算出して、計算結果であるＹ＝−Ｘの関数式ＳＰ４２を図形表示エリア３１の表示欄ＳＰ４に表示させ、さらに、図３１（ｃ）に示すように、Ｙ＝ＸのグラフＧＲ３と、Ｙ＝−ＸのグラフＧＲ４を、図形表示エリア３１に表示させる。
【０１５９】
上記のような関数式に基づくグラフ変形処理においては、記号アイコン３２ｉに面積アイコン等を備え、図形表示エリア３１に表示されるグラフの任意の部分を塗りつぶし表示させてもよい。また、グラフの回転処理や面積塗りつぶし表示処理の際、対応する関数の微分・積分処理等を実行させ、算出した微分・積分式や、グラフの回転体容積あるいは面積等を、表示部３に表示させるようにしてもよい。
また、図形記号アイコンに、微分・積分を行うアイコンを備え、それらのアイコンの選択によって、入力されている関数式の微分・積分を行い、結果の関数式とグラフを図形表示エリア３１に表示させるようにしてもよい。同様にして、その他の数学的な変形処理を行うアイコン等を備え、入力されている関数式やグラフに対する各種変形処理をアイコン選択で実行できるようにしてもよい。
またこれらの変形処理は、任意の変形処理に対応するアイコンを、図形表示エリア３１に表示されている関数式あるいはグラフ上に、ドラッグアンドドロップされることによって実行されるようにしてもよい。
【０１６０】
このように、図形処理装置１００によれば、関数式の変形処理あるいはグラフの変形表示を容易に行うことができ、関数式の変形に対する処理結果を視覚的に確認することが容易となる。
【０１６１】
次いで、図形処理装置１００において、ユーザが所望する複数の図形変形処理を順番にそって設定、実行する、処理順序設定処理について、図３２のフローチャート、図３３を用いて以下で説明する。
【０１６２】
まず、ユーザの所定の操作に従って、ＣＰＵ１は、図形表示画面３ａに、例えば、図３３（ａ）に示すようなグラフＧＲ５を表示させる図形の描画処理を実行する（ステップＳ１２１）。
【０１６３】
さらにユーザにより、記号に対するコマンドを設定するためのコマンド設定ツール３ｂ６が、図２で説明した処理選択部３ｂ等から選択されると、ＣＰＵ１は、図形表示画面３１に、図形の変形処理一覧（図示省略）と、変形処理に対応する順位入力欄（図示略）を表示させる。そして、ユーザの入力部４等の操作により、一覧の中から所定の変形処理と、その処理に対する順番が入力されると、同入力内容に基づいて、ＣＰＵ１は、変形処理の内容と、その変形処理を実行するための順番を示す記号とを対応づけて、ＲＡＭ５或いは記憶装置６等に格納することにより、コマンドの設定を行う（ステップＳ１２２）。ここで、コマンドの設定としては、例えば「グラフ上の指定された点から、座標軸上に垂線を描く」を▲１▼、「線分を一辺とする正方形を描画」を▲２▼、などとして、さらに実行させる変形処理の選択と順位付けを行う。
【０１６４】
次いで、上記コマンド設定に基づいて、ＣＰＵ１は、図形表示エリア３１に、▲１▼などの順番を示す番号マークを表示させるので、ユーザは、その表示された番号マークを、グラフＩにおいて変形処理を行いたい箇所の近傍に、タブレット８あるいはマウス４２操作等によって移動させる記号の配置処理を行う（ステップＳ１２３）。
【０１６５】
次いで、ユーザの操作により、例えば、図形表示エリア３１の▲１▼マークが、タブレット８操作によりタップされたり、マウス４２でクリックされると（ステップＳ１２４）、ＣＰＵ１は、▲１▼番として設定された図形変形処理を実施し（ステップＳ１２５）、図３３（ｂ）に示すように、変形処理した図形として、例えば、グラフＧＲ５の任意の点からＸ座標軸上に垂線ＰＰ１を表示させる。
【０１６６】
次いで、ＣＰＵ１は、更に変形処理が設定されているか否かを判断し（ステップＳ１２６）、変形処理が設定されていると判断した場合（ステップＳ１２６：Ｎｏ）には、次の変形処理を示す番号を表示させる。例えば、図３３（ｂ）に示すように、ＣＰＵ１は、表示される番号を▲２▼に変更する。
【０１６７】
そして、工程をステップＳ１２４に戻り、上記と同様にして、ユーザにより▲２▼がタップあるいはクリックされると（ステップＳ１２４）、ＣＰＵ１は、▲２▼番として設定された図形の変形処理を実行し（ステップＳ１２５）、変形処理として、例えば、垂線ＰＰ１を一辺とした正方形ＳＱ３を表示させる。次いで、ＣＰＵ１は、次の変形処理があると判断すると（ステップＳ１２６：Ｎｏ）と、次の変形処理の番号として、例えば、図３３（ｃ）に示すような▲３▼の番号を表示させる。このようにして、上記処理を繰り返し、設定されている変形処理がないとＣＰＵ１が判断した場合（ステップＳ１２６：Ｙｅｓ）、に処理を終了させる。
【０１６８】
このように、図形処理装置１００は、ユーザが所望する一連の図形変形処理を順番とともに設定し、番号の指定によって逐次実行させることができる。尚、変形処理が行われる対象は、グラフでもよく、三角形等の図形でもよい。また、コマンド設定を行ってから、グラフあるいは図形の描画を行うようにしてもよい。
【０１６９】
次いで、図形処理装置１００において、ユーザにより図形の変形処理を実行させるプログラムを設定するプログラム設定処理について、図３４のフローチャート、図３５を用いて以下で説明する。
【０１７０】
まず、ユーザにより、図形表示画面３ａにおいて、図２で説明したプログラム設定ツール３ｂ７が選択されると（ステップＳ１３１）、同選択に基づいて、ＣＰＵ１がプログラム設定処理の実行を開始する。尚、このプログラムには、例えば、「図形の一部アクティブ」、「図形記号表示コマンド」、「図形変形コマンド」等が含まれており、様々な処理に対するコマンドの書式が予め設定されている。
【０１７１】
次いで、プログラム設定処理の開始により、ＣＰＵ１は、図形表示画面３ａに、例えば図３５（ａ）に示すようなプログラム設定画面（ＰＲＯＧＲＡＭ５　ＥＤＩＴＯＲ）３４を表示させる。そこで、ユーザは、入力部４等の操作により、所定のプログラム言語で、所望の図形変形処理を実行させるためのプログラムＰＧ１を入力することで、プログラムを作成する（ステップＳ１３２）。例えば図３５（ａ）に示すプログラムＰＧ１は、Ａが１である場合、線分ＡＢと線分ＣＤとが平行になるよう変形処理するコマンドと、それ以外（Ａが１以外）の場合、線分ＡＢと線分ＥＦが垂直になるよう変形処理するコマンドとが含まれており、これらのコマンドを実行させるための内容となっている。
【０１７２】
次いで、プログラム設定終了後、ユーザにより所定の操作が行われると、ＣＰＵ１は、同操作に従って、設定されたプログラムＰＧ１を実行する（ステップＳ１３３）。具体的に、ＣＰＵ１は、図形表示エリア３１に、図３５（ｂ）に示すように、例えば、図形変形コマンドの入力欄ＳＰ５に、プログラムＰＧ１の内容に沿って「Ａ？＝　」と表示させ、更に、点Ａ−Ｂ間を結んだ線分ＬＮＡＢ、点Ｃ−Ｄ間を結んだ線分ＬＮＣＤ、点Ｅ−Ｆ間を結んだ線分ＬＮＥＦ等を図形表示エリア３１に描画させる。そして、ユーザの入力部４等の操作により、図形変形コマンド入力欄ＳＰ５にＡの値が５（ＳＰ５１）と入力された場合に、ＣＰＵ１は、図形変形コマンドの実行処理であると認識し（ステップＳ１３４：Ｙｅｓ）、Ａは１以外と判別した上で、それに応じた図形変形処理を実行する（ステップＳ１３５）。即ち、ＣＰＵ１は、ユーザによりステップＳ１３１で設定されたプログラムＰＧ１に従って、線分ＬＮＡＢと線分ＬＮＥＦとが垂直になるように図形の変形処理を実行し、図３５（ｃ）に示すように、線分ＬＮＥＦと垂直になるように変形させた線分ＬＮＡ’Ｂ’を表示させ、処理を終了させる。
【０１７３】
一方、ＣＰＵ１は、図形変形コマンドの実行処理であると認識できない場合（ステップＳ１３４：Ｎｏ）、具体的には、図３５に示す、図形変形コマンド入力欄にＡ？＝１が入力された場合には、図形の変形処理の必要がないと判断し、処理を終了させる。
【０１７４】
このように、図形処理装置１００によれば、ユーザが所望の図形変形プログラムを作成することにより、所定の条件（図形変形コマンド）に応じた変形処理を容易に行うことができる。
【０１７５】
〔第２の実施の形態〕
次いで、本発明にかかる図形処理装置の第２の実施の形態について、図３６〜図３８を用いて以下で説明する。
第２の実施の形態としての図形処理装置２００は、図３６に示すように、ＣＰＵ２０１（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、表示駆動回路２０２、表示部２０３、入力部２０４、ＲＡＭ２０５（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、記憶装置２０６、記録媒体２０７、伝送制御部２１０及びポインティングデバイスとしてのライトペン２１１が備えられており、記録媒体２０７を除く各部はバスによって接続されている。
尚、本第２の実施の形態における図形処理装置２００を構成する各部の機能は、第１の実施の形態の図形処理装置１００の同名のそれらと同様であるので説明を省略し、異なる部分のみ以下で説明する。
【０１７６】
ライトペン２１１は、指定手段、指示手段、入力手段として機能し、ユーザの操作により、例えば紙上に描かれた図形をなぞる等の動作が行われると、ペン先の軌跡を座標データ列として、ＣＰＵ２０１に出力する。
【０１７７】
ＣＰＵ２０１は、第１の実施の形態の図形処理装置１００におけるＣＰＵ１と同様の機能を有するが、加えてＣＰＵ２０１は、ライトペン２１１の操作により、例えば紙に描かれた図形上をなぞった軌跡である座標データ列が入力されると、当該座標データ列を表示駆動回路２０２に出力して表示部２０３に表示させる。さらに、入力部２０４等の操作により、ライトペン２１１により入力された図形の認識を行う。そして、入力された座標データ列を、認識された図形に対応する図形データに変更する変更処理を行ってＲＡＭ２０５に格納するとともに、変更処理後の図形を表示部２０３に表示させる。さらに、入力部２０４等の操作により、認識された図形のスケール等の物理量が入力されると、その物理量を当該図形データに対応付けてＲＡＭ２０５に格納するとともに、必要に応じて、図形データが入力された物理量に適合する形状となるよう図形データの変形処理を行って、変形後の図形を表示部２０３に表示させる。
【０１７８】
記憶装置２０６は、第１の実施の形態の図形処理装置１００における記憶装置６と同様の各種プログラムや、データ等を記憶する。加えて記憶装置２０６に格納されている図形処理プログラム２７１は、手書き入力された座標列からなる図形データを、所定の図形としてＣＰＵ２０１に認識させ、当該座標列からなる図形データを、認識された図形の図形データに変更処理させる動作がプログラミングされている。
【０１７９】
次いで、図形処理装置２００において、ライトペン２１１の操作により、紙ＳＨ１上に描かれた図形を図形処理装置２００に入力する方法を、図３７のフローチャート、図３８を用いて以下で説明する。
【０１８０】
まず、図形表示画面２０３ａにおいて、ユーザによる所定の操作により、図形の取りこみ処理指示が入力されると、ＣＰＵ２０１は、紙面ＳＨ１に描かれた図形データをライトペン２１１の操作に基づいて取り込む処理を実行する（ステップＳ１４１）。具体的に、まず、ＣＰＵ２０１は、図３８（ａ）に示すように、図形を認識するための図形認識アイコン３２ｊを表示させる。そして、ユーザの操作により紙面ＳＨ１上の図形がライトペン２１１のペン先でなぞられると、ＣＰＵ２０１は、そのなぞられた軌跡のデータを入力画像データとして逐次取り込み、例えば、ＲＡＭ２０５等に記憶させる。
【０１８１】
次いで、ＣＰＵ２０１は、同ライトペン２１１から入力される図形データを、図形処理プログラム２７１に従って、認識し、その認識した図形Ｄ１１を図３８（ａ）に示すように、逐次図形表示エリア２３１に表示させる（ステップＳ１４２）。
【０１８２】
次いで、ライトペン２１１による図形入力処理を終了したユーザは、図３８（ｂ）に示すように、図形表示画面２０３ａの図形認識アイコン３２ｊのうち、ライトペン２１１を介して入力表示された図形Ｄ１２の形状に対応するアイコンを選択する（ステップＳ１４３）。ここでは、取り込み図形Ｄ１２として、三角形が手書き入力されたのに対応して、ユーザに三角形アイコン３２ｊａが選択される。
【０１８３】
すると、ＣＰＵ２０１は、ユーザの図形認識アイコン３２ｊの選択内容である三角形アイコン３２ｊａに基づいて、ライトペン２１１により入力された図形Ｄ１２を、演算可能な所定の図形データとして、例えば、ここでは三角形のデータとして認識する。そして、ＣＰＵ２０１は、図形Ｄ１０２の座標データ列に基づいて、当該図形データを演算処理可能な図形データとして、三本の直線線分からなる図形としてのデータに変更し、図３８（ｂ）に示すように変更後の図形として三角形ＴＲ４を表示させる。
【０１８４】
次いで、上記のようにライトペン２１１を介した図形の入力、及び図形認識アイコン３２ｊによる認識処理の後、図形表示画面２０３ａにおいて、ユーザにより、図形の大きさ等の物理量を指定するための物理量入力処理の指示信号が入力され、例えば、物理量の一例としてスケールを入力したい位置二点が入力部２０４あるいはライトペン２１１で指定されると、ＣＰＵ２０１は、図形表示エリア２３１にスケール入力欄（図示省略）を表示させる。そして、ユーザの操作により長さを表す数値が入力されると（ステップＳ１４４）、ＣＰＵ２０１は、図形の指定された箇所に、入力されたスケール値（５ｃｍ）Ｅ３を表示させるとともに、ＲＡＭ２０５の図形情報メモリ２５１に格納されている当該図形データに、入力された物理量データを追加格納する。
尚、ここでは、例えば、スケール入力を例にしたが、これに限られず、例えば、長さ、面積等の物理量や角度等がユーザにより入力されると、その入力内容に応じてＣＰＵ２０１は、図形表示エリア２３１に描画させた図形の演算処理、編集等を実行し、その演算、編集結果の図形データを表示部２０３に表示させる。
【０１８５】
このように、図形処理装置２００によれば、例えば、紙面ＳＨ１上に描かれた図形を、ライトペン２１１の操作による手書き入力が可能な上、更に手書き入力された図形の認識処理、図形データの変更処理、また物理量の入力などを行うことによって、演算処理可能な図形データにすることが可能となる。
【０１８６】
〔第３の実施の形態〕
次いで、本発明にかかる図形処理装置の第３の実施の形態について、図３９〜図４４を用いて以下で説明する。
本第３の実施の形態においては、通信回線Ｎを介して、所望の図形の図形データや、図形に関する学習教材データを入手できる図形情報提供システム３００について説明する。本実施の形態の図形情報提供システム３００は、図３９に示すように、通信回線Ｎを介して接続される図形情報提供装置３１０と、利用者端末３２０により構成される。
【０１８７】
通信回線Ｎは、電話回線網、ＩＳＤＮ回線網、専用線、移動体通信網、通信衛星回線、ＣＡＴＶ回線網等の各種通信回線網と、それらを接続するインターネットサービスプロバイダや基地局等を含む。
【０１８８】
図形情報提供装置３１０は、図形データと、図形に関する学習用課題のデータを有し、ユーザが所望する形状の図形の図形データや、図形に関する学習用課題データを提供する装置である。そして、図形情報提供装置３１０は、図４０のブロック図に示すように、ＣＰＵ３０１、表示部３０２、入力部３０３、伝送制御部３０４、ＲＡＭ３０５、記憶装置３０６及び記録媒体３０７等によって主に構成され、記録媒体３０７を除く各部はバス３０８によって接続されている。
図形情報提供装置３１０を構成する上記の各部の機能は、図形処理装置１００又は図形処理装置２００の同名の各部と略同様であるので、詳細な説明を省き、異なる点のみ以下で説明する。
【０１８９】
ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）３０１は、記憶装置３０６内の記録媒体３０７に記憶されている当該図形情報提供装置３１０に対応する各種アプリケーションプログラムの中から指定されたアプリケーションプログラムをＲＡＭ３０５内のワークメモリエリアに格納し、ＲＡＭ３０５内に格納したアプリケーションプログラムに従って各種処理を実行し、その処理結果をＲＡＭ３０５内のワークメモリエリアに格納するとともに、表示部３０２に表示する。そして、ワークメモリエリアに格納した処理結果を記憶装置３０６内の記録媒体３０７の所定の保存先に保存する。
【０１９０】
具体的に、ＣＰＵ３０１は、通信回線Ｎを介して接続される外部のコンピュータ、例えば、利用者端末３２０からのＵＲＬデータの受信に応じて、記憶装置３０６から指定されたＷｅｂページデータを読み出し、外部のコンピュータ端末に配信することによって、Ｗｅｂページの公開を行う。
またＣＰＵ３０１は、例えばユーザの利用者端末３２０等から、所定の図形データを送信するよう要求がなされると、送信要求に応じて記憶装置６から当該図形データを抽出して、配信する。加えてＣＰＵ３０１は、ユーザの利用者端末３２０等から、所定の図形データを含む学習用課題データを検索するよう要求がなされると、記憶装置３０６から当該図形の図形データを含む学習用課題のデータを抽出して、該利用者端末３２０に配信する。
【０１９１】
記憶装置３０６、及び記録媒体３０７には、図示しないプログラムＤＢメモリ、メニューページメモリ、図形ライブラリーページメモリ、課題検索ページメモリ、図形ＤＢメモリ、課題ＤＢメモリ等、図形情報提供システム３００に係る各メモリエリアが備えられている。
【０１９２】
プログラムＤＢメモリは、図形情報提供装置３１０においてＣＰＵ３０１が各種処理を実行するためのシステムプログラム、及びこれに対応する各種アプリケーションプログラムを記憶する。
各種プログラムとして具体的には、例えば通信回線Ｎを介して接続される外部端末（例えば、利用者端末３２０等）にＷｅｂページデータを配信するためのプログラムや、外部端末からの入力に基づいて図形データや所定の図形データを含む学習用課題データを抽出して外部コンピュータ端末に配信するプログラム等が記憶されている。
【０１９３】
メニューページメモリは、図形情報提供装置３１０と通信回線Ｎを介して接続される利用者端末３２０の表示部３等に、図形情報提供装置３１０が提供するサービス内容や、ユーザが所望するサービスを選択させる選択項目を表示するためのＷｅｂページの表示データを記憶する。
図形ライブラリーページメモリは、利用者端末３２０の表示部３に、多数の様々な図形を表示させるページの表示データを記憶する。
課題検索ページメモリは、利用者端末３２０の表示部３等に、図形を表示させる図形エリアと、検索のためのアイコンを表示させるページの表示データを記憶する。
図形ＤＢメモリは、様々な形状の図形を利用者端末３２０の表示部３等に表示させるための演算可能な図形データを、図形毎に記憶するメモリである。
課題ＤＢメモリは、図形を含む学習用課題を利用者端末３２０の表示部３等に表示させるための学習用課題データを、含まれる図形の図形データに対応付けて記憶するメモリである。
【０１９４】
利用者端末３２０は、第１又は第２の実施の形態で述べた図形処理装置１００であって、ＣＰＵ１（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、表示駆動回路２、表示部３、入力部４、ＲＡＭ５（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、記憶装置６、記録媒体７、タブレット８、位置検出回路９等が備えられ、記録媒体７を除く各部はバスによって接続されている。尚、これらの各構成要素については、第１の実施の形態の図形処理装置１００と同様であるので、図１と同符合を用い、また各部の説明は省略する。尚、利用者端末３２０は、第２の実施の形態における図形処理装置２００であってもよい。
【０１９５】
次いで、以上のように構成される図形情報提供システム３００における図形提供の動作について図を用いて以下で説明する。
【０１９６】
まず、利用者端末３２０として通信回線Ｎに接続された図形処理装置１００において、ユーザによって入力部４が操作されて、例えば、図４２（ａ）に示すように、表示部３に表示されたＷｅｂ接続アイコン３２ｋａが指定選択されることにより、図形情報提供装置３１０にアクセスされ、同アクセスに基づいて、図形情報提供装置３１０にＣＰＵ３０１により利用者端末３２０としての図形処理装置１００にＷｅｂページデータが送信され、表示部３に最初のメニューページ（図示略）が表示される（ステップＳ１５１）。
【０１９７】
そして、上記メニューページにおいて、図形をダウンロードするためのダウンロード図面検索指示がユーザの操作により入力されると、同選択指示に従って、図形情報提供装置３１０のＣＰＵ３０１は、記録媒体３０７に記録している提供可能な図形データ等を、伝送制御部３０４を介して、該利用者端末３２０に送信する。すると、図形情報提供装置３０１より上記図形データ等を受信した利用者端末３２０としての図形処理装置１００のＣＰＵ１は、表示部３に、提供可能な複数の図形と、ダウンロードアイコン３２ｋｂ等を表示させる（ステップＳ１５２）。尚、図形の表示は、表示部３に一覧表示してもよく、また図４２（ｂ）、（ｃ）のように、一図ずつ（例えば、図形Ｄ１３、図形Ｄ１４等）表示させ、スクロール３２ｋｃ等により、次の図形表示に移行可能に構成してもよい。
【０１９８】
次いで、ユーザは、タブレット８や入力部４等の操作によって、所望の図形が表示されるまで、表示されたＷｅｂページをスクロール３２ｋｃにより切り換える等して、所望図形を検索する。そして、図４２（ｃ）に示すように、ユーザによりダウンロードアイコン３２ｋｂが選択されることにより、ダウンロードする図形（ここでは、図形Ｄ１４）の選択が行われ、ＣＰＵ１は、同選択図形である図形Ｄ１４の図形データのダウンロード要求信号を、伝送制御部１０を介して、図形情報提供装置３１０に送信する（ステップＳ１５３）。
【０１９９】
すると、上記ダウンロード要求信号を受信した図形情報提供装置３１０のＣＰＵ３０１は、選択された図形データを、記憶装置３０６（記録媒体３０７）より読み出して、利用者端末３２０（図形処理装置１００）に送信するので、同図形データが利用者端末３２０（図形処理装置１００）にダウンロードされて、図４２（ｄ）に示すように、図形Ｄ１４’が表示部３に表示される（ステップＳ１５４）。
【０２００】
次いで、利用者端末３２０においては、送信された図形Ｄ１４’を利用して、図形の各種処理、例えば、演算処理、変形処理等が可能となる（ステップＳ１５５）。ここで、ダウンロードした図形を利用して利用者端末３２０にて実行される各種処理は、第１の実施の形態、第２の実施の形態において、説明された処理を含む。
【０２０１】
次いで、図形情報提供システム３００における図形の課題検索処理について、図４３のフローチャート、図４４を用いて以下で説明する。
【０２０２】
まず、図４１のステップＳ１５１と同様にして利用者端末３２０としての図形処理装置１００の表示部３にメニューページが表示された状態において、ユーザにより、課題検索の項目（図示省略）が選択されると、図形情報提供装置３１０から課題検索のためのＷｅｂページデータが配信され、利用者端末３２０（図形処理装置１００）の表示部３に、図形表示エリア３１と検索アイコン（図示なし）とを備えた課題検索画面（図示省略）が表示される（ステップＳ１６１）。
【０２０３】
次いで、利用者端末３２０において、ユーザの操作に従って、図４４（ａ）に示すような、検索を所望する図形Ｄ１５が図形表示エリア３１に描画され（ステップＳ１６２）、次いで、ユーザにより検索アイコン（図示省略）が指定されると（ステップＳ１６３）、図形情報提供装置３１０のＣＰＵ３０１は、記憶装置３０６から、利用者端末３２０で作成され送信された図形Ｄ１５の図形データを含む、或いは近似の図形データを含む学習用課題のデータを抽出して（ステップＳ１６４）、利用者端末３２０に配信する。
【０２０４】
すると、利用者端末３２０（図形処理装置１００）の表示部３には、図４４（ｂ）に示すように、検索結果として、ユーザ所望の図形Ｄ１５を含む学習用課題３５が表示される（ステップＳ１６５）。
尚、この検索結果の課題３５の表示は、当該図形を含む学習用課題の要点等の一覧を利用者端末３２０の表示部３に表示させ、さらにその中から所望の課題を選択させるようにしてもよい。
【０２０５】
このように、図形情報提供システム３００によれば、利用者端末３２０（図形処理装置１００）において、通信回線Ｎを介して図形情報提供装置３１０から、様々な図形の図形データを入手することができる。また利用者端末３２０において、図形情報提供装置３１０が提供する学習課題のデータから、所望する所定の図形を含む、或いはそれに似た学習課題を検索して取得することができるので学習の目安にできる。
【０２０６】
【発明の効果】
請求項１に記載の図形処理装置によれば、指示手段によって、表示手段に表示された図形のうち、所望の図形が指定され、さらに指定された図形に対し、所定の変形処理が指示され、実行手段によって、指示された変形処理が実行され、表示制御手段によって、変形処理された図形と、該図形に施された変形処理を示す所定の変形情報とが表示手段に表示されるので、図形を指定して変形処理を指示するだけで変形処理された図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができるとともに、所定の変形情報を表示手段に容易に表示させることができる。
【０２０７】
請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指示手段により表示手段に表示された図形のうち、所望する複数の図形が指定されるとともに、指定された複数の図形に対し、図形相互の関係についての所定の変形処理を行うことが指示され、表示制御手段により、実行手段によって変形処理された複数の図形と、当該複数の図形についての図形相互の関係を示す変形情報が表示手段に表示されるので、複数の図形の変形処理が容易に実行できるとともに、図形相互の関係についても容易に把握できる。
【０２０８】
請求項３に記載の発明によれば、指示手段により、複数の図形に対し、所定の変形処理を指示する第１の指示が行われ、更に、別の複数の図形に対して、所定の変形処理と同種の変形処理を指示する第２の指示が行われた場合に、表示制御手段により、実行手段により第１の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、当該第１の指示に関する変形情報が第１の表示態様で表示手段に表示され、更に、実行手段により第２の指示に基づいて変形処理された複数の図形と、第２の指示に関する変形情報とが、第１の表示態様とは異なる第２の表示態様で表示手段に表示される。従って、ユーザにより同種の変形処理が複数回指示された場合であっても、変形処理後の図形には各処理毎に異なる表示態様で表示されるので、変形処理後の図形を各処理毎に容易に区別して確認できる。
【０２０９】
請求項４に記載の発明によれば、請求項１〜３の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指示手段によって、表示手段に表示された図形のうち所望の図形上に、変形処理に対応する所定のマークが付され、このマークに対応した変形処理を、当該図形に行うことが指示されるので、表示手段に表示されている所望の図形に、所定のマークを付することでそのマークに対応する変形処理が実行されて表示されることとなって、図形の変形処理を容易に行うことができる。
【０２１０】
請求項５に記載の発明によれば、所定のマークが、入力手段により表示手段に表示された図形上に入力されると、当該マークが判別手段によって判別されるとともに、実行手段により、判別されたマークにする変形処理が実行されるので、ユーザは、所望の変形処理に対応するマークを表示手段に表示された図形上に入力することによって、図形の変形処理を実行させることができることとなって、図形の変形を容易に行うことができる。
【０２１１】
請求項６に記載の発明によれば、図形の変形処理に対応する所定のマークが、表示手段に表示された図形上にペン入力されると、入力されたマークが判別手段によって判別され、実行手段により判別されたマークに対応する図形の変形処理が実行される。従って、表示手段に表示された図形に対する変形処理を煩わしい入力操作なしに容易に行うことができる。
【０２１２】
請求項７に記載の発明によれば、アイコン表示制御手段により所定の変形処理に対応するアイコンが表示手段に表示され、指示手段により、所望する図形の変形処理を示すアイコンが、図形にドラッグアンドドロップされることによって、図形に対する変形処理を指示することができるので、表示手段に表示された図形に対する変形処理を容易に行うことができる。
【０２１３】
請求項８に記載の発明によれば、請求項１又は２に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、指定手段によって、所定の図形変形処理が文章表示されたアイコンが指定され、アイコン表示制御手段によって該アイコンが表示手段に表示されるので、特定のアイコン、マーク等を知らなくても図形変形処理の内容がわかることとなって便利である。更に、指示手段によって、指定手段によりアイコンが指定されると、指定されたアイコンに対応する変形処理が指示されるので、図形変形処理を容易に行うことができる。
【０２１４】
請求項９に記載の発明によれば、請求項１〜８の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られるのは勿論のこと、特に、図形関連情報表示制御手段によって、表示手段に表示された図形或いは変形情報に関する図形関連情報が表示手段に表示されるので、ユーザは、図形変形処理の際の目安にすることができ、特に、図形の学習において有益である。
【０２１５】
請求項１０に記載の発明によれば、図形を指定して変形処理を指示するだけで所定の変形処理がなされた図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができる。
【０２１６】
請求項１１に記載の発明によれば、図形を指定して変形処理を指示するだけで所定の変形処理がなされた図形が表示手段に表示されることとなって、図形の変形処理を容易に実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態における図形処理装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の図形処理装置による図形処理画面の構成を説明するための表示例を示した図である。
【図３】図１の図形処理装置における、手書き入力記号の判別に応じた図形変形処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【図４】図１の図形処理装置において、表示部に表示された二本の線分を平行にする変形処理の表示例を示す図である。
【図５】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形の二つの角部の角度を同じ大きさにする変形処理における表示例を示す図である。
【図６】図１の図形処理装置において、表示部に表示された二本の線分の長さを同一にする変形処理の表示例を示す図である。
【図７】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形の角部を直角にする図形変形処理の表示例を示す図である。
【図８】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形に、二つの角部の角度を同じ大きさにする変形処理が２回指示された場合の変形処理の表示例を示す図である。
【図９】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形の角部を連続的に変形表示させた際の表示例を示す図である。
【図１０】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形の角部を直角にする図形変形処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１１】図１の図形処理装置において、表示部に表示された図形を、アイコンのドラッグアンドドロップにより変形表示させる変形処理の表示例を示す図である。
【図１２】図１の図形処理装置において、二つの図形を接した状態に移動表示させる変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】図１の図形処理装置において、表示部に表示された二つの図形を接した状態に移動表示させる変形処理の表示例を示す図である。
【図１４】図１の図形処理装置において、表示部に図形定義を表示させる変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図１５】図１の図形処理装置において、表示部に図形定義を表示させて変形処理を行う際の表示例を示す図である。
【図１６】図１の図形処理装置において、図形の定義・図形記号の意味の表示処理を説明するためのフローチャートである。
【図１７】図１の図形処理装置において、図形の定義・図形記号の意味の表示処理を行う際の第１の具体例の表示例を示す図である。
【図１８】図１の図形処理装置において、図形の定義・図形記号の意味の表示処理を行う際の第２の具体例の表示例を示す図である。
【図１９】図１の図形処理装置において、図形の変形処理をユーザが設定する図形の変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図２０】図１の図形処理装置において、図形の変形処理をユーザが設定して実行させる図形の変形処理の表示例を示す図である。
【図２１】図１の図形処理装置において、アイコンによる図形の描画と条件値の入力処理を説明するためのフローチャートである。
【図２２】図１の図形処理装置において、アイコンによる図形の描画と条件値の入力処理の表示例である。
【図２３】図１の図形処理装置において、表示された図形のポインティングデバイスによる変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図２４】図１の図形処理装置において、表示された図形のポインティングデバイスによる変形処理の表示例を示す図である。
【図２５】図１の図形処理装置において、ベクトルの表示と変形処理のフローチャートを示す図である。
【図２６】図１の図形処理装置において、ベクトルの表示と変形処理における表示例を示す図である。
【図２７】図１の図形処理装置において、図形に関する変数を順次計算表示させる処理を説明するためのフローチャートである。
【図２８】図１の図形処理装置において、図形に関する変数を順次計算表示させる処理における表示例を示すである。
【図２９】図１の図形処理装置において、グラフの変形処理のフローチャートを示す図である。
【図３０】図１の図形処理装置において、グラフを回転表示させる表示例を示す図である。
【図３１】図１の図形処理装置において、グラフに対する法線を算出、表示させる変形処理の表示例を示す図である。
【図３２】図１の図形処理装置において、変形処理と記号とを設定して、図形に順次変形処理を行う変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図３３】図１の図形処理装置において、変形処理と記号とを設定して、表示部に表示された図形に順次変形処理を実行させる変形処理における表示例を示す図である。
【図３４】図１の図形処理装置において、図形の変形処理プログラムをユーザが作成して実行させる変形処理を説明するためのフローチャートである。
【図３５】図１の図形処理装置において、図形の変形処理プログラムをユーザが作成して行う図形の変形処理の表示例を示す図である。
【図３６】本発明の第２の実施の形態における図形処理装置の構成を示すブロック図である。
【図３７】図３６の図形処理装置において、紙面上に描かれた図形を図形処理装置に取り込む処理を示すフローチャートである。
【図３８】図３６の図形処理装置において、紙面上に描かれた図形を図形処理装置に取り込む方法の一の表示例を示す図である。
【図３９】本発明の第３の実施の形態における図形情報提供システムの構成を示すブロック図である。
【図４０】図３９の図形情報提供システムにおける図形情報提供装置の構成を示すブロック図である。
【図４１】本発明の第３の実施の形態において、図形処理装置（利用者端末）が図形情報提供装置から図形データを入手する処理を説明するためのフローチャートである。
【図４２】本発明の第３の実施の形態において、図形処理装置（利用者端末）が図形情報提供装置から図形データを入手する処理における図形処理装置の表示部の表示例を示す図である。
【図４３】本発明の第３の実施の形態において、図形処理装置（利用者端末）が図形情報提供装置から図形を含む学習課題のデータを入手する処理を説明するためのフローチャートである。
【図４４】本発明の第３の実施の形態において、図形処理装置（利用者端末）が図形情報提供装置から図形を含む学習課題のデータを入手する処理における図形処理装置の表示部の表示例を示す図である。
【符号の説明】
１，２０１　ＣＰＵ（指示手段、判別手段、実行手段、指定手段、表示制御手段、アイコン表示制御手段、図形関連情報表示制御手段）
２，２０２　表示駆動回路（表示手段）
３，２０３　表示部（表示手段）
４，２０４　入力部（指示手段、入力手段、指定手段）
５，２０５　ＲＡＭ（実行手段）
８　タブレット（指示手段、入力手段、指定手段）
９　位置検出回路（指示手段、入力手段、指定手段）
１０，２１０　伝送制御部
２１１　ライトペン（指示手段、入力手段）
１００，２００　図形処理装置
３００　図形情報提供システム
３１０　図形情報提供装置
３２０　利用者端末（図形処理装置１００）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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