(57)【要約】【課題】アーチファクトの低減もしくは除去を可能にする。【解決手段】撮像装置（１，２）により３次元被検体（４）の複数の投影（Ｐ）が撮像される。各投影（Ｐ）は位置に関連したデータ値のデータセットを含む。投影（Ｐ）がコンピュータ（６）に事前設定される。投影（Ｐ）のデータ値の第１部分が新しいデータ値と置き換えられ、投影（Ｐ）のデータ値の第２部分が無変化のままにされる。そのようにして変更された投影（Ｐ’）が発生させられ、変更された投影（Ｐ’）に基づいてコンピュータ（６）によって被検体（４）の再構成が求められる。【選択図】図４
2004243130.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像装置（１，２）により撮像された３次元被検体（４）の複数（Ｎ）の投影（Ｐ）に基づいて３次元被検体（４）の再構成を求める方法であって、各投影（Ｐ）が位置に関連したデータ値のデータセットを含み、撮像された投影（Ｐ）がコンピュータ（６）に事前設定される３次元被検体の再構成を求める方法において、
投影（Ｐ）のデータ値の第１部分を新しいデータ値と置き換え、投影（Ｐ）のデータ値の第２部分を無変化のままにすることにより、変更された投影（Ｐ’）を発生させ、
変更された投影（Ｐ’）に基づいて再構成をコンピュータ（６）によって求める
ことを特徴とする３次元被検体の再構成を求める方法。
【請求項２】
撮像された投影（Ｐ）のそれぞれについて、どのデータ値を置き換えるべきかをコンピュータ（６）に使用者（７）によって事前設定することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
撮像された投影（Ｐ）のうちの少なくとも２つについて、どのデータ値を置き換えるべきかをコンピュータ（６）に使用者（７）によって事前設定し、コンピュータ（６）が事前設定されたデータ値に基づいて、その他の撮像された投影（Ｐ）においてどのデータ値を置き換えるべきかを自動的に求めることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
コンピュータ（６）によって撮像された投影（Ｐ）に基づいて暫定的再構成を求め、暫定的再構成において３次元空間における少なくとも１つの位置をコンピュータ（６）に使用者（７）によって事前設定し、その少なくとも１つの位置に基づいて、撮像された投影（Ｐ）の置き換えるべきデータ値をコンピュータ（６）によって自動的に求めることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
置き換えるべきデータ値をコンピュータ（６）によって投影（Ｐ）のデータ値に基づいて自動的に求めることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項６】
撮像された投影（Ｐ）のそれぞれについて、内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲（１３）をコンピュータ（６）に使用者（７）によって事前設定し、コンピュータ（６）が置き換えるべきデータ値をその範囲（１３）の内側のみ又は外側のみにおいて求めることを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項７】
コンピュータ（６）に使用者（７）によって、撮像された投影（Ｐ）のうちの少なくとも２つについて、内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲（１３’，１３’’）を事前設定し、
コンピュータ（６）が、これらの撮像された投影（Ｐ１，Ｐ２）に関して、置き換えるべきデータ値をその範囲（１３’，１３’’）の内側のみ又は外側のみにおいて求め、
コンピュータ（６）が、事前設定された範囲（１３’，１３’’）に基づいて、その他の撮像された投影（Ｐ）において、当該投影のどの範囲の内側もしくは外側において置き換えるべきデータ値を求めるべきかを自動的に決定することを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項８】
コンピュータ（６）によって撮像された投影（Ｐ）に基づいて暫定的再構成を求め、
コンピュータ（６）に使用者（７）によって暫定的再構成において３次元空間における内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲（１４）を事前設定し、
コンピュータ（６）が、その範囲（１４）に基づいて、撮像された投影（Ｐ）における対応範囲（１３）を求め、
置き換えるべきデータ値をコンピュータ（６）によって対応範囲（１３）の内側のみ又は外側のみにおいて求めることを特徴とする請求項５記載の方法。
【請求項９】
置き換えるべきデータ値をコンピュータ（６）によって、置き換えるべきデータ値自身のみに基づいて求めることを特徴とする請求項５乃至８の１つに記載の方法。
【請求項１０】
置き換えるべきデータ値をコンピュータ（６）によって、置き換えるべきデータ値自身及び位置的に隣接するデータ値に基づいて求めることを特徴とする請求項５乃至８の１つに記載の方法。
【請求項１１】
撮像された投影（Ｐ）が１次元投影であることを特徴とする請求項１乃至１０の１つに記載の方法。
【請求項１２】
撮像された投影（Ｐ）が２次元投影であることを特徴とする請求項１乃至１０の１つに記載の方法。
【請求項１３】
撮像された投影（Ｐ）が平行投影であることを特徴とする請求項１乃至１２の１つに記載の方法。
【請求項１４】
撮像された投影（Ｐ）が透視投影であることを特徴とする請求項１乃至１２の１つに記載の方法。
【請求項１５】
各投影（Ｐ）について、新しいデータ値をコンピュータ（６）によって、置き換えるべきデータ値の位置的周囲からの無変化のままのデータ値に基づいて求めることを特徴とする請求項１乃至１４の１つに記載の方法。
【請求項１６】
各投影（Ｐ）について置き換えるべきデータ値のマスクを求め、各投影（Ｐ）について無変化のままのデータ値の位置スペクトルとマスクの位置スペクトルとを求め、各投影（Ｐ）について新しいデータ値を無変化のままのデータ値の位置スペクトルとマスクの位置スペクトルとに基づいて自動的に求めることを特徴とする請求項１乃至１４の１つに記載の方法。
【請求項１７】
請求項１乃至１６の１つに記載の方法を実行するためにデータキャリア（９）に記憶されたコンピュータプログラム。
【請求項１８】
請求項１乃至１６の１つに記載の方法が実行可能であるようにプログラムされたコンピュータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像装置により撮像された３次元被検体の複数の投影に基づいて３次元被検体の再構成（再構成画像）を求める方法であって、各投影が位置に関連したデータ値のデータセットを含み、撮像された投影がコンピュータに事前設定され、コンピュータによって再構成が求められる３次元被検体の再構成を求める方法に関する。
【０００２】
さらに、本発明は、このような方法を実施するためにデータキャリアに記憶されたコンピュータプログラム、及びこのような方法を実施可能にするようにプログラムされているコンピュータに関する。
【背景技術】
【０００３】
この種の３次元被検体の再構成を求める方法は一般に知られている。これは、例えばコンピュータ断層撮影法及び３Ｄ血管撮影法において使用される。
【０００４】
従来技術による方法の場合、特に被検体における金属部分によってしばしばアーチファクトが生じる。個々の事例の状況に応じて、このアーチファクトは障害にならなかったり、障害ではあるが許容範囲内であったり、あるいは容認できなかったりする。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、３次元被検体の再構成を求める方法を、アーチファクトが低減可能でありかつしかも相当数の場合には大いに除去可能であるように改善することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この課題は、投影のデータ値の第１部分を新しいデータ値と置き換え、投影のデータ値の第２部分を無変化のままにすることにより、変更された投影を発生させ、変更された投影に基づいて再構成をコンピュータによって求めることにより解決される。
【０００７】
すなわち、本発明は、再構成を求めるための入力データつまり投影が適切に処理されることによってアーチファクトを最も簡単に回避できるという認識に基づいている。
【０００８】
最も簡単な場合、撮像された投影のそれぞれについて、どのデータ値を置き換えるべきかがコンピュータに使用者によって事前設定される。この方法はいつでも機能するが、しかし使用者にとって疲れ、費用がかかる。
【０００９】
撮像された投影の少なくとも２つ、好ましくは正確に２つについて、どのデータ値を置き換えるべきかがコンピュータに使用者によって事前設定され、コンピュータがこの事前設定されたデータ値に基づいて、その他の撮像された投影においてどのデータ値を置き換えるべきかを自動的に求めると非常に便利である。この場合、最初に言及した２つの投影は互いにほぼ９０°の角度をなすと好ましい。
【００１０】
２つの投影において変更されるべきデータ値を事前設定する代わりに、コンピュータによって撮像された投影に基づいて暫定的再構成を求め、暫定再構成において３次元空間における少なくとも１つの位置をコンピュータに使用者によって事前設定し、その少なくとも１つの位置に基づいて、撮像された投影の置き換えるべきデータ値をコンピュータによって自動的に求めることも可能である。
【００１１】
置き換えるべきデータ値の使用者による手動の事前設定の代わりに、置き換えるべきデータ値をコンピュータによって投影のデータ値に基づいて自動的に求めることも可能である。この場合、置き換えるべきデータ値をコンピュータによって全ての投影において求めることは理論的に可能である。しかし、２段階の対話式の進行形式が好ましい。第１段階では、内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲をコンピュータに使用者によって事前設定し、コンピュータが置き換えるべきデータ値をその範囲の内側又は外側において求める。
【００１２】
置き換えるべきデータ値の手動の事前設定と同様に、撮像された投影のそれぞれについて、内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲をコンピュータに使用者によって事前設定し、コンピュータが置き換えるべきデータ値を当該範囲の内側のみ又は外側のみにおいて求めることも可能である。
【００１３】
位置的に互いに分離ししかし内側が位置に関連した複数の範囲が事前設定される場合、当該範囲はオア又はアンドの論理結合が行なわれる。置き換えるべきデータ値を事前設定された範囲内のみにおいて求めるべき場合、それらの範囲はオア結合されている。置き換えるべきデータ値を事前設定された範囲外において求めるべき場合、それらの範囲はアンド結合されている。
【００１４】
置き換えるべきデータ値を事前設定する場合と同様に、コンピュータに使用者によって、撮像された投影の少なくとも２つ、好ましくは正確に２つについて、内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲を事前設定し、コンピュータが、これらの撮像された投影に関して、置き換えるべきデータ値を当該範囲の内側のみ又は外側のみにおいて求め、コンピュータが、事前設定された範囲に基づいて、その他の撮像された投影において当該範囲のどの範囲の内側又は外側において置き換えるべきデータ値を求めるべきかを自動的に決定する。この場合にも最初に言及した２つの投影が互いにほぼ直角をなすと好ましい。
【００１５】
この場合にも代替として、コンピュータによって撮像された投影に基づいて暫定的再構成を求め、コンピュータに使用者によって暫定的再構成において３次元空間における内側が位置に関連した少なくとも１つの範囲を事前設定し、コンピュータが、その範囲に基づいて、撮像された投影における対応範囲を求め、置き換えるべきデータ値を対応範囲の内側のみ又は外側のみにおいて求めることも可能である。
【００１６】
置き換えるべきデータ値を求めるために、これらをコンピュータによって、置き換えるべきデータ値自身に基づいて求めることが可能である。例えば、データ値が、事前にコンピュータにより求めた閾値又はコンピュータに事前設定された閾値と比較されるとよい。
【００１７】
これに対して、置き換えるべきデータ値を、コンピュータによって、置き換えるべきデータ値自身及び位置的に隣接するデータ値、特に位置的に直接に隣接するデータ値に基づいて求めると好ましい。この場合、例えば直接に隣接するデータ値の差と静的又は動的な閾値との比較によって縁部検出が行なわれるとよい。この結果として生じる平面を公知のようにして埋めることができる。ほかにも、場合によっては追加して実行することで、前処理が可能であり、例えば固定数又は可変数の位置的に隣接するデータ値の周りへの拡張が可能である。
【００１８】
投影は任意の性質であってよい。特に、投影は（例えばコンピュータ断層撮影法の場合）１次元又は（例えば３Ｄ血管撮影法の場合）２次元であってよい。投影は平行投影又は透視投影であってよい。
【００１９】
新しいデータ値に関して、簡単な場合、各投影について、新しいデータ値がコンピュータによって、置き換えるべきデータ値の位置的周囲からの無変化のままのデータ値に基づいて求められる。例えば、置き換えるべきデータ値は周囲の平均値によって、場合によっては平滑化によって置き換えられる。
【００２０】
しかし、とりわけ、各投影について、置き換えるべきデータ値のマスクが求められ、各投影について無変化のままのデータ値の位置スペクトルとマスクの位置スペクトルとが求められ、各投影について新しいデータ値がコンピュータによって無変化のままデータ値の位置スペクトルとマスクの位置スペクトルとに基づいて自動的に求められる。特に、それによって適応フィルタ処理もしくは中央値フィルタ処理を行なうとよい。フィルタ処理は、Ｔｉｌ  Ａａｃｈ及びＶｏｌｋｅｒ  Ｍｅｔｚｌｅｒによる論文「“Ｄｅｆｅｃｔ  ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ  −  ｈｏｗ  ｏｂｊｅｃｔ  −ｏｒｉｅｎｔｅｄ  ｔｒａｓｆｏｒｍ  ｃｏｄｉｎｇ  ｈｅｌｐｓ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＰＩＥ，Ｖｏｌ．４３２２（２００１），ｐ８２４〜８３５」の記載のように行なうこともできる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下において図面を参照しながら実施例を説明することにより、他の利点及び詳細を明らかにする。
図１は画像形成医療設備の原理図、
図２は揺動平面の平面図、
図３は投影の説明図、
図４は経過の流れ図、
図５は投影図、
図６は置き換えるべきデータ値のマスク、
図７乃至図１０は経過の流れ図、
図１１は三角法の原理を示し、
図１２乃至図１５は経過の流れ図、
図１６は投影の説明図、
図１７及び図１８は経過の流れ図、
図１９は再構成の投影を示す。
【００２２】
図１乃至図３によれば、画像形成医療設備は放射線源１及び放射線検出器２を有する。放射線源１及び放射線検出器２は撮像装置を構成する。撮像装置は共通な揺動軸線３の周りに揺動可能である。揺動軸線３の範囲には透過されるべき３次元被検体４（例えば人間もしくは人間の一部）が配置されている。
【００２３】
放射線源１はほぼ点状に形成されている。従って、放射線検出器２によって撮像される投影Ｐは主として被検体４の透視投影である。しかし、放射線源１を適切に構成すれば、投影Ｐとして平行投影も可能である。
【００２４】
特に図３から明らかのように、放射線検出器２はセンサ５の２次元配置を有する。従って、放射線検出器２から供給された投影Ｐは２次元投影である。それゆえ、各投影Ｐは位置に関連した多数のデータ値ｆijを有するデータセットに相当する。原理的には放射線検出器２は単一の行のみのセンサ５であってもよいが、この場合に投影Ｐは１次元となる。
【００２５】
画像形成医療設備は例えばＸ線設備であってよい。図１乃至図３によれば、画像形成医療設備はＸ線血管撮影装置である。しかし、他の画像形成医療設備、例えばコンピュータ断層撮影装置が使用されてもよい。
【００２６】
画像形成医療設備はコンピュータ６によって制御される。さらに、コンピュータ６自身は使用者７から指令を受け取る。コンピュータ６は、とりわけ、揺動軸線３の周りにおける放射線源１及び放射線検出器２の（共通な）揺動を制御する。さらに、その揺動中に、コンピュータ６は放射線源１が放射線を放出するように放射線源１を駆動する。さらに、コンピュータ６は放射線検出器２によって撮像された投影Ｐを読み込む。
【００２７】
一般に、揺動角度αだけの揺動が行なわれる（図２参照）。揺動中、増分角度βの行程に従ってその都度、投影Ｐがコンピュータ６に読み込まれる。揺動角度αは図２によれば約９０°である。しかし一般に揺動角度αは９０°よりも大きく、大抵はそれどころか１８０°よりも大きい。なぜならば、それによって、十分に多い投影Ｐの撮像の場合に被検体４のフェルドカンプアルゴリズムによる３次元再構成が可能であるからである。
【００２８】
揺動角度αと増分角度βとの比は撮像される投影Ｐの個数Ｎを決定する。個数Ｎは一般に４０〜４００の範囲にある。各投影Ｐは既に述べたように位置に関連したデータ値ｆijのデータセットを形成する。
【００２９】
投影Ｐに基づいてコンピュータ６は被検体４の再構成（すなわち再構成画像）を求める。すなわち、コンピュータ６はデータ値ｆijに基づいて理想的には被検体４に対応するボリュームデータセットＶxyzを算出する。この種の方法は公知である。模範的には既に述べたフェルドカンプアルゴリズムが挙げられる。これは、例えばＬ．Ａ．Ｆｅｌｄｋａｍｐ、Ｌ．Ｃ．Ｄａｖｉｓ及びＪ．Ｗ．Ｋｒｅｓｓによる論文「“Ｐｒａｔｉｃａｌ  Ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ”、ＪＯＳＡ  Ａ１，６１２（１９８４）」に記載されている。
【００３０】
３次元被検体の再構成を求める方法の実行のために（画像形成医療設備の制御のためにも）、コンピュータ６はコンピュータプログラム８によりプログラムされている。コンピュータプログラム８はコンピュータ６に前もってデータキャリア９を介して供給されている。このデータキャリア９にはコンピュータプログラム８が記憶されている。データキャリア９は、例えばコンピュータプログラム８が専ら機械的に読出し可能な形で記憶されているＣＤ−ＲＯＭであってよい。しかしながら、それは例えば文書リストの如き他のデータキャリア９も考え得る。コンピュータプログラム８のダウンロードも可能である。この場合、データキャリア９はサーバのハードディスク又は類似の記憶媒体である。
【００３１】
同様に３次元被検体４の３次元再構成を求めるために、コンピュータ６は、次に図４を参照しながら詳しく説明する方法を実行する。その際に補足的に図１乃至図３並びに図５及び図６を参照する。図４のステップ経過の詳細は図７乃至図１８に参照しながら詳しく説明する。
【００３２】
図４によれば、コンピュータ６はステップＳ１においてまず投影Ｐを撮像し、それらを内部に記憶する。しかしながら、投影Ｐの撮像の代替として、投影Ｐがコンピュータ６に別の方法で事前設定されていてもよい。すなわち、コンピュータ６は投影Ｐの撮像を必ずしも自ら制御しなければならないというわけではない。
【００３３】
図５は人間の頭部の撮像つまり投影Ｐを模範的に示す。放射線源１はこの撮像の場合には人間の後頭部の背後に配置されている。放射線検出器２は人間の顔の前に配置されている。図５において、人間の歯の範囲１０において暗い領域を明白に認識することができる。
【００３４】
さらに、ステップＳ２において、置き換えるべきデータ値が求められる（位置決めされる）。置き換えるべきデータ値の求め方の細部は後で更に詳しく説明する。
【００３５】
さらに、ステップＳ３において、置き換えるべきデータ値が新しいデータ値に置き換えられる。データ値の置き換えについても後で更に詳しく説明する。置き換えるべきでない他のデータ値は無変化のままである。コンピュータ６はこのようにして変化させられた投影Ｐ’を発生する
【００３６】
図６は図５の投影Ｐについて置き換えるべきデータ値を示す。一方では歯の範囲１０に位置している要素であり、他方では人間の耳範囲１１，１１’に位置するデータ値である。
【００３７】
ステップ４Ｓにおいて、コンピュータ６は変更された投影Ｐ’に基づいて被検体４の再構成を求める。再構成を求めることは公知の再構成アルゴリズム、例えば既述のフェルドカンプアルゴリズムに従って行なわれる。
【００３８】
図４による方法のステップＳ２は、本発明による３次元被検体の再構成を求める方法の簡単な形式では、図７に示されているように構成されている。図７によれば、ステップＳ５においてコンピュータ６によって投影Ｐの１つ、例えば図５による投影がディスプレイ１２に表示される。その際に、使用者７によって、どのデータ値が置き換えるべきかが事前設定される。従って、コンピュータ６はステップＳ６において置き換えるべきデータ値の位置を受け取る。マーキングは使用者７によって、例えば或る個所へのカーソル移動及びクリック指令の入力により行なわれる。
【００３９】
その後コンピュータ６はステップＳ７においてまだ処理しなければならない他の投影Ｐが有るかどうかを検査する。まだ有る場合にはステップＳ８に分岐し、そこで、すぐ次の投影Ｐを選択する。ステップＳ８からコンピュータは再びステップＳ５へ移行する。これに対して全ての投影Ｐが処理されている場合にはステップＳ７から出て、図７によるルーチンを抜け出す。この場合には図４のステップＳ３が続行される。
【００４０】
図３から特に明白に分かるように、１つの投影Ｐの各点は空間における１つの投射線に対応する。従って、投影Ｐの１点の選択は空間における１つの線を規定する。従って、図７による方法に対する代替として、本発明による３次元被検体の再構成を求める方法の若干便利な形式においては、まずステップＳ９において第１の投影Ｐ１をディスプレイ１２に表示し、ステップＳ１０において第１の投影Ｐ１における位置を受け取ることが可能である。その場合、ステップＳ９及びＳ１０は内容的には図７のステップＳ５及びＳ６に対応する。
【００４１】
その後、ステップＳ１１において、第２の投影Ｐ２がディスプレイ１２に表示される。この投影Ｐ２に関してもコンピュータ６はステップＳ１２においてここでも置き換えるべきデータ値の位置を受け取る。ステップＳ１１及びＳ１２も内容的には図７のステップＳ５及びＳ６に対応する。
【００４２】
この方法によって、コンピュータ６がステップＳ１３において第１の投影Ｐ１及び第２の投影Ｐ２の対応する投射線が交差する空間位置を求めることが可能である。この交差点によって定められる空間位置は別の投影Ｐにおいて撮像することができる。それによって、ステップＳ１４においてその別の投影Ｐにおける位置をコンピュータ６によって自動的に求めることができる。従って、使用者７は、図８による方法の場合、もはやＮ＝４０・・・４００の個数の投影において置き換えるべきデータ値を事前設定する必要はなく、２つの投影Ｐ１，Ｐ２に関してだけ置き換えるべきデータ値を事前設定しさえすればよい。
【００４３】
図８による方法は最も効率的に２つの投影Ｐ１，Ｐ２が同時に表示されることによって行なわれる。その場合に表示は専用のディスプレイ１２上で行なわれる。この表示は個別のディスプレイ１２の２つのウィンドウで行なうこともできる。その際に、例えば投影Ｐ１における１つの点の設定は、投影Ｐ２における対応線の表示を自動的にもたらす。このとき、この線上における点をマーキングすることによって、空間における１つの位置（例えば図３における矢印参照）もしくは複数の位置が一義的に決定される。
【００４４】
さらに、本発明による３次元被検体の再構成を求める方法の別の変形において図９による方法も可能である。すなわち、コンピュータ６は、ステップＳ１５において、撮像された（無変化の）投影Ｐに基づいてまず暫定的再構成（暫定的再構成画像）を求める。この暫定的再構成はディスプレイ１２を介して表示される。この暫定的再構成に関して、コンピュータ６は、ステップＳ１６において、コンピュータ６に使用者７によって事前設定された空間位置を受け取る。この位置に関して、コンピュータ６は、ステップＳ１７において、撮像された投影Ｐにおける対応位置及び置き換えるべきデータ値を自動的に求める。
【００４５】
図８の方法に対する図９による方法の利点は、ステップＳ１５による暫定的再構成は確かにアーチファクトを有しているが、しかしアーチファクトは至るところに発生するわけではないということにある。従って、多くの場合において、ステップＳ１６及びＳ１７の実行は全く必要でない。これに対して、それが必要な場合には、ステップＳ１６において、使用者が欠陥源に関する知識に基づいて空間に直接に、考え得る欠陥源をマーキングすることができる。
【００４６】
図７乃至図９による方法の場合、置き換えるべきデータ値は直接的又は間接的に使用者７によって決定される。しかし、置き換えるべきデータ値をコンピュータ６によって投影のデータ値に基づいて自動的に求めることもできる。これを以下において図１０乃至図１６に関連させて詳しく説明する。
【００４７】
図１０によれば、例えば、図７のステップＳ５と同様に、ステップＳ１８においてディスプレイ１２に投影Ｐを表示することができる。この投影Ｐに関して、コンピュータ６に使用者７によって少なくとも１つの範囲１３（図１１参照）が事前設定される。コンピュータ６はこの範囲１３をステップＳ１９において受け取る。範囲１３は人間の歯の範囲１０に相当する（図５及び図６参照）。
【００４８】
その後コンピュータ６はステップＳ２０においてこの投影Ｐの置き換えるべきデータ値の位置を求める。この位置を求めることは、コンピュータ６によって、事前設定された範囲１３の内側のみにおいて行なわれる。この代替として、範囲１３の外側のみにおいて求めることも可能である。この求め方の詳細については、後で図１４乃至図１６を参照して説明する。
【００４９】
さらに、図７と同様に、コンピュータ６は、ステップＳ２１において、まだ投影Ｐを表示し処理すべきか否かを検査する。投影Ｐを表示し処理すべきである場合、コンピュータ６は先ずステップＳ２２に分岐し、そこにおいて次の投影Ｐを選択する。その後コンピュータ６はステップＳ１８に戻る。そうでない場合には図１０によるルーチンを抜け出し、図４のステップＳ３が続行される。
【００５０】
図１０による方法の場合、投影Ｐのそれぞれについて範囲の事前設定が行なわれる。事前設定された範囲１３の内側（もしくは外側）において、置き換えるべきデータ値の位置を求めることがコンピュータ６によって自動的に行なわれる。
【００５１】
図１０による方法も便利に構成することができる。図８による方法と同様に、図１２ではステップＳ２３及びＳ２５において、２つの投影Ｐ１，Ｐ２を１つのディスプレイ１２（もしくは複数のディスプレイ１２）に表示し、投影Ｐ１，Ｐ２について範囲１３’，１３’’を事前設定することができる。これらの範囲１３’，１３’’は、ステップＳ２４及びＳ２６において、コンピュータ６によって受け取られる。相応の断面形成によってコンピュータ６はステップＳ２７において空間範囲１４を求めることができる。その後、この空間範囲１４は、コンピュータ６によってステップＳ２８において、自動的にその他の投影Ｐ内へ写像される。それゆえ、そこでは対応範囲１３を求めることができる。その後ステップＳ２９において、コンピュータ６が全ての投影Ｐに関して置き換えるべきデータ値の位置を求める。この場合、各投影Ｐについて、置き換えるべきデータ値の位置を求めることは、事前設定されたもしくは求められた範囲１３，１３’，１３’’の内側（外側）のみにおいて行なわれる。
【００５２】
図９による方法と同様に、ここでも直接に空間において動作させることができる。このために、図１３によれば、まずステップＳ３０において被検体４の暫定的再構成が求められ、ディスプレイ１２を介して出力される。その後使用者７が、暫定再構成において、内側が位置に関連した少なくとも１つの空間範囲１４をコンピュータ６に事前設定し、その少なくとも１つの空間範囲１４をコンピュータ６がステップＳ３１において受け取る。ステップＳ３２において、コンピュータ６は自動的に投影Ｐ内の対応範囲を求める。その後ステップＳ３３において、コンピュータ６が投影Ｐの範囲１３の内側（もしくは外側）において置き換えるべきデータ値の位置を自動的に求める。
【００５３】
図１４は、置き換えるべきデータ値をコンピュータ６によって自動的に求めるための簡単な方法を示す。図１４によれば、まずステップＳ３４において、１つの投影Ｐの位置（ｉｊ）におけるデータ値が閾値ＳＷ１よりも大きいかどうかが調べられる。そのデータ値が閾値ＳＷ１よりも大きくない場合、位置（ｉｊ）におけるマスクがステップＳ３５において値１にセットされる。もしそうでなければ、位置（ｉｊ）におけるマスクはステップＳ３６において値０にセットされる。その後ステップＳ３７において、その都度の投影Ｐにおける全ての位置（ｉｊ）の処理が済んだかどうか調べられる。もし済んでなければ、ステップＳ３４にジャンプして戻る。もし済んでいれば、（ステップＳ３８における相応の検査の実行後に）次の投影Ｐが続行されるか、もしくはルーチンが最終的に抜け出される。
【００５４】
図１４による方法の場合、置き換えるべきデータ値がコンピュータ６によって置き換えるべきデータ値自身のみに基づいて求められる。観察すべき投影Ｐの内部において使用者７によって範囲設定が行なわれる場合、図１４による方法は事前設定された範囲１３の内側のみ又は外側のみにおいて実行される。そうでない場合、投影Ｐの全体に関して行なわれる。
【００５５】
図１５は、データ値を置き換えるべきか否かを求めるための別の方法を示す。図１５による方法の場合、置き換えるべきデータ値がコンピュータ６によって置き換えるべきデータ値自身と位置的に直接に隣接するデータ値とに基づいて求められる。
【００５６】
図１５によれば、まずステップＳ３９において、論理変数ＬＯＧの値が求められる。位置（ｉｊ）におけるデータ値と位置（ｎｍ）におけるデータ値との差の最大値が閾値ＳＷ２よりも大きい場合、論理変数は値１をとる。インデックスｎは値ｉ−１，ｉ，ｉ＋１をとって行く。インデックスｍは値ｊ−１，ｊ，ｊ＋１をとって行く。閾値ＳＷ２は固定設定してもよいし、使用者７によって可変設定してもよいし、あるいはコンピュータ６によって包括的もしくは局部的に自動設定してもよい。
【００５７】
ステップＳ４０においては、論理変数ＬＯＧがどの値をとったかを検査する。ステップＳ４０における検査結果に応じて、位置（ｉｊ）におけるマスクは、ステップ４１において値１にセットされるか又はステップＳ４２において値０にセットされる。
【００５８】
その後ステップＳ４３において、コンピュータ６はその都度の投影Ｐにおける全ての位置（ｉｊ）の処理を済ませたかどうかを検査する。全ての処理が済んでいないならば、コンピュータ６は改めて新しい位置（ｉｊ）においてステップＳ３９〜Ｓ４２による方法を実行する。全ての処理が済んでいるならば、コンピュータ６はステップＳ４４においてマスクの閉じられた構造を値０で埋める。それゆえ、コンピュータ６は、例えば、図１６に示すように、投影Ｐの１つにおいて、マスクが常に値０を有するような閉じた輪郭１５を探す。輪郭１５内の全てのデータ値は同様に置き換えるべきデータ値である。これは図１６において輪郭１５内のハッチングによって示されている。閉じた構造１５を検出するためのこの種の方法は知られている。
【００５９】
ステップＳ４４における閉じた構造１５の埋め込み後にさらに後処理が続き、この後処理は場合によってステップＳ４５において実行される。例えば、発見された構造１５は或る個数（場合によっては使用者７によって可変数である）のピクセルだけ拡大又は縮小することができる。両方法の組み合わせも可能である。例えば、閉じた構造をまず５個のピクセルだけ拡大し、その後３個のピクセルだけ縮小することができる。このような方法の場合、とりわけ比較的小さい隙間が閉じられる。
【００６０】
次にコンピュータ６はステップＳ４６において全ての投影Ｐの処理が済んでいるかどうか検査する。検査結果に応じて、次の投影Ｐについて処理が続行されるか又はルーチンが抜け出される。
【００６１】
置き換えるべきデータ値を事前設定するかもしくは求めた（位置決めした）後に、もちろん新しいデータ値が決定されなければならない。最も簡単な場合、コンピュータ６が図１７に従ってステップＳ４７において、置き換えるべきデータ値を取り囲むデータ値の平均値を求める。つまり、例えば図１６の閉じた輪郭１５の周りにおいて、輪郭１５の外側を取り囲むデータ値の平均値が求められる。その後ステップＳ４８において、位置（ｉｊ）におけるマスクが値１を有するかどうか検査される。そのマスクが値１を有しない場合、データ値は置き換えるべきである。この場合に位置（ｉｊ）におけるデータ値は、ステップＳ４９において、ステップＳ４７で求められた平均値と置き換えられる。
【００６２】
その後ステップＳ５０において、全ての位置（ｉｊ）が処理済かどうか検査される。場合によって、もちろん新しい位置（ｉｊ）について、再びステップＳ４６で処理が続行される。そうでない場合、コンピュータ６はなおもステップＳ５１において、全ての投影Ｐの処理が済んでいるかどうか検査する。検査結果に応じて、次の投影Ｐを続行するか又はルーチンが抜け出される。
【００６３】
従って、図１７による方法の場合、各投影Ｐについて、新しいデータ値がコンピュータ６によって、置き換えるべきデータ値の位置的周囲からの無変化のままのデータ値に基づいて自動的に求められる。この方法は再構成の改善をもたらす。しかしながら、各投影について図１８に示されている方法を実行することがより改善となる。
【００６４】
図１８によれば、ステップＳ５２においてまずフーリエ変換によって無変化のままのデータ値の位置スペクトルが求められる。その後ステップＳ５３においてフーリエ変換によってマスクの位置スペクトルが求められる。その後両フーリエ変換に基づいて新しいデータ値がコンピュータ６によってステップＳ５４において自動的に求められる。
【００６５】
新しいデータ値の求め方は、例えば先に挙げたＴｉｌ  Ａａｃｈ及びＶｏｌｋｅｒｎ  Ｍｅｔｚｌｅｒによる論文に開示されているように実施することができる。従って、この論文の開示内容を本明細書に取り込まれることはもちろんである。
【００６６】
この求め方には反復式アルゴリズムが使用される。無変化のままのデータ値は変更された投影Ｐ’とマスクとの積として仮定される。それにより、フーリエ変換後に、無変化のままのデータ値の位置スペクトルとマスクの位置スペクトルとの畳み込みが生じる。反復的に次第に、変更された投影Ｐ’のスペクトル成分を求めることができる。十分な多さのスペクトル線を求めた後に、変更された投影Ｐ’をフーリエ逆変換によって求めることができる。
【００６７】
本発明による３次元被検体の再構成を求める方法により、被検体４におけるアーチファクトの原因となる要素にもかかわらず、簡単に被検体４の良好な再構成が可能である。図１９はこの種の再構成の投影を示す。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】画像形成医療設備の原理図
【図２】揺動平面の平面図
【図３】投影の説明図
【図４】経過の流れ図
【図５】投影を示す図
【図６】置き換えるべきデータ値のマスクを示す図
【図７】経過の流れ図
【図８】経過の流れ図
【図９】経過の流れ図
【図１０】経過の流れ図
【図１１】三角法の原理図
【図１２】経過の流れ図
【図１３】経過の流れ図
【図１４】経過の流れ図
【図１５】経過の流れ図
【図１６】投影の説明図
【図１７】経過の流れ図
【図１８】経過の流れ図
【図１９】再構成の投影を示す図
【符号の説明】
【００６９】
１        放射線源
２        放射線検出器
３        揺動軸線
４        被検体
５        センサ
６        コンピュータ
７        使用者
８        コンピュータプログラム
９        データキャリア
１０        歯の範囲
１１        耳の範囲
１１’      耳の範囲
１２        ディスプレイ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図５】
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【図１９】
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