(57)【要約】【課題】平行、対称および等間隔に配置された任意数の平行点列電極を有する抵抗膜に対して広く適用可能な電流分配による座標検出装置を提供することである。【解決手段】この座標検出装置は、抵抗膜１０の対向する２辺の一方の辺の両端に配置された電極１および３と、抵抗膜１０の対向する２辺の他方の辺の両端に配置された電極４および６と、電極１と電極３との間に配置され、電極１および３の実質的に２倍の面積を有する電極２と、電極４および６間に配置され、電極４および６の実質的に２倍の面積を有する電極５とを備え、抵抗膜１０上の任意の検出座標点１００から電流を供給し、電極１〜３に流出する分配電流ＩＬと、電極４〜６に流出する分配電流ＩＲとの少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得る。【選択図】図１
2004070730.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置であって、
前記抵抗膜の対向する２辺の一方の辺の両端に等間隔に配置された第１電極と、
前記抵抗膜の対向する２辺の他方の辺の両端に等間隔に配置された第２電極と、
前記第１電極間に配置され、前記第１電極の実質的に２倍の面積を有する第３電極と、
前記第２電極間に配置され、前記第２電極の実質的に２倍の面積を有する第４電極とを備え、
前記第１電極および前記第３電極と、前記第２電極および前記第４電極とは、左右対称に配置されており、
前記抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、前記一辺に配置された前記第１電極および前記第３電極に流出する分配電流の和と、前記他辺に配置された前記第２電極および前記第４電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得る、座標検出装置。
【請求項２】
複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置であって、
前記抵抗膜の対向する２辺の一方の辺の端部以外の領域に等間隔に配置された第１電極と、
前記抵抗膜の対向する２辺の他方の辺の端部以外の領域に等間隔に配置された第２電極とを備え、
前記抵抗膜の一方の辺の端部から前記端部に最も近い第１電極までの距離が、隣接する前記第１電極間の距離の１／２であるとともに、前記抵抗膜の他方の辺の端部から前記端部に最も近い第２電極までの距離が、隣接する前記第２電極間の距離の１／２であり、
前記抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、前記一辺に配置された前記第１電極に流出する分配電流の和と、前記他辺に配置された前記第２電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得る、座標検出装置。
【請求項３】
前記座標値は、座標と前記分配電流とを対応させた表に基づいて決定する、請求項１または２に記載の座標検出装置。
【請求項４】
複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置の座標検出方法であって、
前記抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、前記抵抗膜の一辺に配置された電極に流出する分配電流の和と、前記抵抗膜の一辺に対向する他辺に配置された電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方を測定するステップと、
２点電極モデルを用いて、前記測定された分配電流に基づいて、検出座標値を得るステップとを備えた、座標検出装置の座標検出方法。
【請求項５】
前記検出座標値を得るステップは、
座標と前記分配電流とを対応させた表を作成するステップと、
前記表に基づいて前記検出座標値を決定するステップとを含む、請求項４に記載の座標検出装置の座標検出方法。
【請求項６】
複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置の評価方法であって、
前記点電極を面積無限小と仮定することによって、前記点電極をデルタ関数でモデル化するステップと、
前記点電極を前記デルタ関数の有限級数近似で表現するステップと、
前記抵抗膜の４隅に配置された点電極の電流の大きさを１とし、その他の電極の電流の大きさを２とすることによって、前記抵抗膜を２点電極モデルの単純結合と見なすステップと、
前記デルタ関数の有限級数近似で表現された点電極を右辺に含む、電位を求める２次元のポアソン方程式を用いることによって、前記抵抗膜の２点電極モデルの分配電流を解析的に求めるステップとを備えた、座標検出装置の評価方法。
【請求項７】
前記点電極をデルタ関数でモデル化するステップは、
複数の前記点電極を前記デルタ関数の重ね合わせである和でモデル化するステップを含む、請求項６に記載の座標検出装置の評価方法。
【請求項８】
前記抵抗膜の２点電極モデルの分配電流を解析的に求めるステップは、
前記デルタ関数を２次元のフーリエ級数により展開するステップと、
前記デルタ関数の頂点の高さの逆数を、前記点電極の面積に対応させることにより、前記級数の項数を決定するステップとを含む、請求項６または７に記載の座標検出装置の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、座標検出装置およびその座標検出方法ならびに座標検出装置の評価方法に関し、特に、複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置およびその座標検出方法ならびに座標検出装置の評価方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、指やペンなどにより入力された座標を検出するための装置として、デジタイザなどの座標検出装置が知られている。この座標検出装置は、上層と下層の２層の抵抗膜を有する。そして、上層の抵抗膜をペンなどを用いて押圧することにより上層を下層に接触させることによって、その接触点の座標の検出が行われる。この場合、上層の抵抗膜は、ペン押圧により変形可能なように、ＰＥＴフィルムなどの柔らかい材料により構成されている。その一方、下層の抵抗膜は、硬いガラス基板上に形成されている。
【０００３】
また、従来の座標検出装置の電極構造としては、抵抗膜に平行な棒状電極を配置した構造と、抵抗膜に複数の点電極を列状に、かつ、平行に配置した構造とが知られている。
【０００４】
従来の棒状電極を配置した構造を有する座標検出装置の座標検出方法としては、電圧勾配による方法が一般的である。すなわち、抵抗膜の対向する辺に位置する２つの棒状電極に所定の電位差を有する電圧を印加することによって、その２つの棒状電極間に電圧勾配を発生させる。そして、任意の座標における電圧を測定することによって、上記した電圧勾配から座標位置を検出する方法である。
【０００５】
この電圧勾配を用いた座標検出方法は、座標点がペンにより押圧されたことを検知するための回路が別途必要である。このため、従来では、電圧勾配による座標検出方法に代えて、電流分配による座標検出方法が提案されている。この電流分配による座標検出方法では、分配電流が流れるときはペンによる押圧があると判断されるため、ペンによる押圧を検出する回路を別途設ける必要がない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の電流分配による方法は、棒状電極では線形性があることが確認されているが、平行点列電極の場合には線形性の証明がなされていない。このため、平行点列電極を有する座標検出装置の座標検出方法として、電流分配による方法を使用する試みはなされていなかった。
【０００７】
また、電流分配による座標検出方法として、たとえば、特開２０００−２２２１０９号公報には、４点電極の各点に配分される電流値を、その対角方向の面積に比例すると仮定することによって、分配電流から座標検出を行う方法が提案されている。しかしながら、この方法は、経験的手法に基づく方法に過ぎず、また、厳密には正しくない。したがって、拡張性がないため、４点電極以外に適用するのは困難であるという問題点があった。
【０００８】
上記のように、従来では、任意数の平行点列電極に対して成り立つ普遍性を持った論理的手法に基づく電流分配による座標検出方法は存在しなかった。
【０００９】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたものであり、
この発明の１つの目的は、任意数の平行点列電極に対して広く適用可能な電流分配による座標検出装置を提供することである。
【００１０】
この発明のもう１つの目的は、任意数の平行点列電極を有する抵抗膜に対して広く適用可能な電流分配による座標検出装置の座標検出方法を提供することである。
【００１１】
この発明のさらにもう１つの目的は、簡単な２点電極モデルを用いて、平行点列電極を有する抵抗膜の電流分配を評価することが可能な座標検出装置の評価方法を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
この発明の第１の局面による座標検出装置は、複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置であって、抵抗膜の対向する２辺の一方の辺の両端に等間隔に配置された第１電極と、抵抗膜の対向する２辺の他方の辺の両端に等間隔に配置された第２電極と、第１電極間に配置され、第１電極の実質的に２倍の面積を有する第３電極と、第２電極間に配置され、第２電極の実質的に２倍の面積を有する第４電極とを備え、第１電極および第３電極と、第２電極および第４電極とは、左右対称に配置されており、抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、一辺に配置された第１電極および第３電極に流出する分配電流の和と、他辺に配置された第２電極および第４電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得る。
【００１３】
この第１の局面による座標検出装置では、上記のように、第１電極および第３電極と、第２電極および第４電極とを、左右対称に等間隔に配置するとともに、第３電極および第４電極をそれぞれ第１電極および第２電極の実質的に２倍の面積を有するようにすることによって、座標検出装置を左右電流分配により駆動する場合に、点列電極を有する抵抗膜を簡単な２点電極モデルの単純結合と見なすことができる。これにより、２点電極モデルの分配電流に基づいて、任意数の点電極を有する座標検出装置の検出座標値を容易に得ることができる。
【００１４】
この発明の第２の局面による座標検出装置は、複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置であって、抵抗膜の対向する２辺の一方の辺の端部以外の領域に等間隔に配置された第１電極と、抵抗膜の対向する２辺の他方の辺の端部以外の領域に等間隔に配置された第２電極とを備え、抵抗膜の一方の辺の端部から端部に最も近い第１電極までの距離が、隣接する第１電極間の距離の１／２であるとともに、抵抗膜の他方の辺の端部から端部に最も近い第２電極までの距離が、隣接する第２電極間の距離の１／２であり、抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、一辺に配置された第１電極に流出する分配電流の和と、他辺に配置された第２電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得る。
【００１５】
この第２の局面による座標検出装置では、上記のように、第１電極と第２電極とを、左右対称で等間隔に配置するとともに、抵抗膜の一方の辺の端部からその端部に最も近い第１電極までの距離が、第１電極間の距離の１／２であり、かつ、抵抗膜の他方の辺の端部からその端部に最も近い第２電極までの距離が、第２電極間の距離の１／２になるように配置することによって、座標検出装置を左右電流分配により駆動する場合に、点列電極を有する抵抗膜を簡単な２点電極モデルの単純結合と見なすことができる。これにより、２点電極モデルの分配電流に基づいて、任意数の点電極を有する座標検出装置の検出座標値を容易に得ることができる。
【００１６】
上記第１または第２の局面による座標検出装置において、好ましくは、座標値は、座標と分配電流とを対応させた表に基づいて決定する。このように構成すれば、容易に、電流分配値から座標を決定することができる。
【００１７】
この発明の第３の局面による座標検出装置の座標検出方法は、複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置の座標検出方法であって、抵抗膜上の任意の検出座標点から電流を供給し、抵抗膜の一辺に配置された電極に流出する分配電流の和と、抵抗膜の一辺に対向する他辺に配置された電極に流出する分配電流の和との少なくとも一方を測定するステップと、２点電極モデルを用いて、測定された分配電流に基づいて検出座標値を得るステップとを備えている。
【００１８】
この第３の局面による座標検出装置の座標検出方法では、上記のように、簡単な２点電極モデルを用いて、抵抗膜の一辺に配置された電極に流出する分配電流と、抵抗膜の他辺に配置された電極に流出する分配電流との少なくとも一方に基づいて、検出座標値を得ることによって、容易に、検出座標値を得ることができる。
【００１９】
上記第３の局面による座標検出装置の座標検出方法において、好ましくは、検出座標値を得るステップは、座標と分配電流とを対応させた表を作成するステップと、表に基づいて検出座標値を決定するステップとを含む。このように構成すれば、容易に、電流分配値から座標を決定することができる。
【００２０】
この発明の第４の局面による座標検出装置の評価方法は、複数の点電極が列状に、かつ、平行に配置された平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置の評価方法であって、点電極を面積無限小と仮定することによって、点電極をデルタ関数でモデル化するステップと、点電極をデルタ関数の有限級数近似で表現するステップと、抵抗膜の４隅に配置された点電極の電流の大きさを１とし、その他の電極の電流の大きさを２とすることによって、抵抗膜を２点電極モデルの単純結合と見なすステップと、デルタ関数の有限級数近似で表現された点電極を右辺に含む、電位を求める２次元のポアソン方程式を用いることによって、抵抗膜の２点電極モデルの分配電流を解析的に求めるステップとを備えている。
【００２１】
この第４の局面による座標検出装置の評価方法では、上記のように、点列電極を構成する点電極を面積無限小と仮定してデルタ関数でモデル化するとともに、デルタ関数の有限級数近似で表現することによって、簡単なモデルにより点列電極を有する抵抗膜の分配電流を解析的に高精度に求めることができる。また、抵抗膜の４隅に配置された点電極の電流の大きさを１とし、その他の点電極の電流の大きさを２とすることにより、点列電極を有する抵抗膜を簡単な２点電極モデルの単純結合と見なすことができるので、平行点列電極を有する抵抗膜の電流分配は、１つの２点電極モデルの電流分配を評価すればよいことになる。
【００２２】
上記第４の局面による座標検出装置の評価方法において、好ましくは、点電極をデルタ関数でモデル化するステップは、複数の点電極をデルタ関数の重ね合わせである和でモデル化するステップを含む。このように構成すれば、座標検出装置の抵抗膜が複数の点電極を有する場合にも、それら複数の点電極をデルタ関数を用いて容易にモデル化することができる。
【００２３】
また、上記の座標検出装置の評価方法において、好ましくは、抵抗膜の２点電極モデルの分配電流を解析的に求めるステップは、デルタ関数を２次元のフーリエ級数により展開するステップと、デルタ関数の頂点の高さの逆数を、点電極の面積に対応させることにより、級数の項数を決定するステップとを含む。このように、フーリエ級数で展開することによって、容易に分配電流の解を求めることができる。また、デルタ関数の特徴から、デルタ関数の頂点の高さ（単位面積当たりの電流値である電流密度）と、デルタ関数の頂点の底面の面積との積が１になることを利用して、点電極の面積をデルタ関数の頂点の底面の面積に対応させるように構成する。これにより、デルタ関数の頂点の高さの逆数が点電極の面積に対応することになり、そのため、点電極の面積からデルタ関数の頂点の高さを求めることができる。その結果、そのデルタ関数の頂点の高さに基づき、それを実現するフーリエ級数の項数を決定することが可能となる。このようにして求めた複数の級数の項数を用いて分配電流を求め、これらと実測値とを比較すれば、実測値に近い級数の項数を容易に選定することができる。これにより、その選定した級数の項数を用いて分配電流を解析的に求めれば、実測値に近い高精度な分配電流を理論的に算出することができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。
【００２５】
（本発明の前提となる概念）
本発明の実施形態を説明する前に、本発明の前提となる概念について説明する。なお、この本発明の前提となる概念については、本願発明者が先に出願した特開２００２−９１６８７号公報に詳しく記載されている。
【００２６】
すなわち、座標検出装置の抵抗膜上の基礎方程式について考えると、２次元の抵抗膜に電流が流れるとき、その位置に形成される電位は、２次元のポアソン方程式を支配方程式として記述される。その右辺である負荷関数は、抵抗膜に流出入する電流の分布である。抵抗膜上に点電極がある場合、点電極において集中的に電流が流出および流入し、抵抗膜上の他の領域では、抵抗膜以外からの電流の出入りがゼロと考えるのが自然である。
【００２７】
この場合、負荷関数（抵抗膜に流出入する電流の分布）は、点電極上および点電流源である一定値をとり、点電極でない領域ではゼロとなるような方形状の関数を当てはめるのが自然である。しかし、このような方形状の関数を当てはめると、モデルが複雑になり計算の手間が大きくなる。また、点電極上とその他の領域とではっきりした境界面があることは想像できるが、点電極上の全ての領域において電流密度が一定であるという保証はない。
【００２８】
そこで、本願発明者は、特開２００２−９１６８７号公報において、点電極の面積が、抵抗膜の大きさに比べて小さいことに着目し、電位Ｕを求めるポアソン方程式の負荷関数（右辺）を、次式（１）に示すように、点電極のデルタ関数の和で表現した。
【００２９】
【数１】
2004070730.tif 000003
上記式（１）を参照して、比抵抗ρは一定であり、点電極源の電流を１とする。また、境界条件は以下の式（２）によって表される。
【００３０】
【数２】
2004070730.tif 000004
上記式（２）を参照して、この境界条件は、抵抗膜の各辺から電流の出入りはなく、抵抗膜の各辺の法線方向の電位の傾きはゼロとして設定した。
【００３１】
厳密に言えば、デルタ関数によるモデル化は、面積無限小の点電極に相当する。実際、デルタ関数を負荷関数（右辺）とするポアソン方程式によって解を求めて、電位分布を計算すると、点電極間の電位差は値が収束せずに発散し、無限大になる。これは、抵抗膜に対して２本の針を点電極にしたことをイメージすれば、点電極間の抵抗が非常に大きくなることから容易に想像することができる。
【００３２】
ここで、デルタ関数（ｉ）を上記した式（２）の境界条件を満たすフーリエ級数で展開すると、次の式（３）のようになる。なお、この式（３）は、有限項Ｍ、Ｎまでで近似してデルタ関数δ（ｉ）をフーリエ級数展開したものである。
【００３３】
【数３】
2004070730.tif 000005
また、上記したフーリエ級数展開を利用して、上記式（１）の方程式を解いて、電位Ｕを求めると、以下の式（４）になる。
【００３４】
【数４】
2004070730.tif 000006
この場合、電位Ｕの解も２次元の無限級数で記述される。電位Ｕは、点電極の位置では発散するが、他の領域では収束する（点電極から遠い程収束が早い）。実際の計算では、上記のように、有限級数となるため、点電極から遠い領域では収束値、点電極を含むその近傍では近似的な値が得られる。
【００３５】
上記のようにして得られた計算結果は、実測値の分布をよく表している。ここで、上記式（４）は、点電極（面積無限小）をモデル化したものであるため、できるだけ級数の項数（Ｍ、Ｎ）を多くすることが計算の精度を高めることになるとも考えられる。しかしながら、そのように級数の項数を多くすると、前述したように、電極間の電位差が無限大になり、その結果、実際の有限面積の点電極の場合にそぐわないという不都合が生じる。
【００３６】
したがって、有限面積の点電極により形成される電位分布をデルタ関数で近似して計算する場合、級数の項数は無限大ではなく、ある有限な値の方が電位実測値をより正確に近似できる。この点は、本願発明者が先に出願した特開２００２−９１６８７号公報に詳しく記載されている。すなわち、デルタ関数も無限級数で記述されるが、項数を多くするにしたがって、デルタ関数の頂点（ピーク）の値は限りなく大きくなるとともに、頂点の幅は細くなる。ここで、デルタ関数の有限項級数においても、頂点近傍のみに値が集中し、他の所はゼロであると仮定する。頂点の形が方形であると仮定すると、デルタ関数の特徴から、デルタ関数の頂点の高さ（単位面積あたりの電流値である電流密度）と、デルタ関数の頂点の底面の面積との積が１になることを利用して、点電極の面積をデルタ関数の頂点の底面の面積に対応させる。これにより、デルタ関数の頂点の高さの逆数が点電極の面積に対応することになる。それにより、点電極の面積からデルタ関数の頂点の高さ（ピーク値）を求めることができる。そして、そのピーク値を実現する級数の項数を求める。
【００３７】
このようにして求めた複数の級数の項数を用いて電位分布を求め、これらと実測値とを比較することによって、実測値に近い級数の項数を容易に選定することができる。これにより、より実測値に近い電位分布を解析的に求めることができるようになる。
【００３８】
本実施形態では、上記した本発明の前提となる概念を基に、さらに検討を加えた結果、平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置において、一定の条件下で、点列電極を有する抵抗膜を簡単な２点電極モデルの単純結合とみなすことが可能であるとともに、その２点電極モデルの分配電流に基づいて、任意数の点電極を有する座標検出装置の検出座標値を容易に得ることができることを見いだした。以下、この点について詳細に説明する。
【００３９】
図１は、本発明の一実施形態による平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置を示した概略図である。図２は、図１に示した一実施形態による座標検出装置における２点電極モデルへの帰着を説明するための概略図である。図３は、図２に示した一実施形態による抵抗膜の２点電極モデルを示した概略図である。
【００４０】
まず、本実施形態では、図１に示すように、矩形の抵抗膜１０の対向する２辺に点電極１、２、３、４、５および６を含むとともに、検出座標点１００から電流を供給し、電極１〜３に分配される電流ＩＬと、電極４〜６に分配される電流ＩＲとから座標値ｘを検出する座標検出装置について考える。点電極１〜３と点電極４〜６とが、図１に示すように、左右対称に等間隔に配置されている場合、対称性を利用して、一定条件下、電流分配を２点電極モデルで示すことが可能である。
【００４１】
具体的には、片側電極が３個の電極１〜３の場合、図２に示すように、任意の位置の大きさ「８」の電流源（ａ）は、（ｂ）〜（ｆ）の電流源の合成となる。この場合、対称性より、（ｃ）〜（ｆ）の左右の電流分配は全て０であるので、（ｂ）のみ残り、電流源（ａ）は、４つの２点電極モデル１０ａからなる電流源（ｂ）とみなすことができる。したがって、図３に示すように、２点電極モデル１０ａの電流分配を求めることによって、図２に示した（ａ）の抵抗膜１０全体の電流分配を求めることができる。なお、抵抗膜１０が、４つの等しい２点電極モデル１０ａから構成されていると見なすことができるためには、抵抗膜１０の４つの頂点に位置する電極１、３、４および６の面積を、中間の電極２および５の面積の１／２にする必要がある。このように電極１〜６の面積を設定することによって、抵抗膜１０を４つの等しい２点電極モデル１０ａによって構成されているものとみなすことができる。
【００４２】
なお、電極１および電極３は、本発明の「第１電極」の一例であり、電極２は、本発明の「第３電極」の一例である。また、電極４および電極６は、本発明の「第２電極」の一例である。また、電極５は、本発明の「第４電極」の一例である。
【００４３】
図４は、本発明の一実施形態の変形例による座標検出装置の抵抗膜を示した概略図である。図４に示すように、この変形例では、抵抗膜２０の電極１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７および１８が、互いに対向するように等間隔に左右対称に配置されているとともに、抵抗膜２０の４つの頂点には電極が配置されていない。なお、電極１１〜１４は、本発明の「第１電極」の一例であり、電極１５〜１８は、本発明の「第２電極」の一例である。図４に示したような電極配置の場合には、各電極１１〜１８の面積を同一にするとともに、抵抗膜２０の頂点から最も近い電極１８（１１、１４、１５）から頂点までの距離（Ｌ／２）を、隣接する電極１７と１８との距離（Ｌ）の１／２に設定することによって、図４に示した抵抗膜２０が、８つの２点電極モデル２０ａ（図５参照）から構成されているものとみなすことができる。
【００４４】
ここで、図３および図５に示した２点電極モデル１０ａおよび２０ａを用いて電極Ｕ（ｋ）の電位を求めると、以下の式（５）および式（６）が得られる。
【００４５】
【数５】
2004070730.tif 000007
２点電極モデル１０ａおよび２０ａの場合、電極１および電極２に流れる分配電流を、Ｉ１、Ｉ２とすると、電極１の電位Ｕ（１）と、電極２の電位Ｕ（２）とは、以下の式（７）によって示される。
【００４６】
【数６】
2004070730.tif 000008
上記式（７）において、Ｕ（１）＝Ｕ（２）＝ＵｃｏｎｓｔおよびＩ１＋Ｉ２＝１として、分配電流Ｉ１およびＩ２を求めると、以下の式（８）が得られる。
【００４７】
【数７】
2004070730.tif 000009
そして、上記式（８）をＪ個の電極が存在する場合へ拡張する場合を考える。２点電極モデルの大きさをａ×ｄ／２にするとともに、ｊ番目の電極をｊとすると、Ｊ個の電極がある場合の分配電流Ｉは、以下の式（９）によって表される。
【００４８】
【数８】
2004070730.tif 000010
このように、電流分配は、理論的に上記式（９）で求まる。つまり、２点電極モデルの大きさａ×ｄ／２が決まれば、電極の数に関わらず特性が決まる。
【００４９】
次に、図６〜図１３を参照して、本実施形態による２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出の具体的な方法について説明する。
【００５０】
（前準備）
実際は、分配電流の式（９）から座標を求める逆関数を導くのは困難であるため、予め、座標と電流分配との関係を示した相関テーブルを用意しておく。すなわち、目的とする座標検出装置の２点電極モデルに基づき、分配電流から座標を決める相関テーブルを作製する。その手順は、以下の通りである。
【００５１】
まず、図１２に示すような電極１〜１０を有する抵抗膜５０を考える。そして、抵抗膜５０をｘ、ｙ方向別に、それぞれ、ｊｘ個の２点電極モデルとｊｙ個の２点電極モデルとみる。そして、ｘ方向について、上記式（９）より分配電流Ｉｘを求める。この場合、電極の面積に適合する適当な有限級数の項数ｍ、ｎを求める。この項数ｍおよびｎの求め方は、上述した電位分布をデルタ関数で近似して計算する場合の項数ｍ、ｎの求め方と同様である。そして、２点電極モデルから、その縦横比を決定する。そして、ｘを０から０．１ごとに０．５まで変化させるとともに、ｙを０から０．０５ごとに０．２５まで変化させた場合の右側の分配電流Ｉｘを求める。その結果が、図６に示されている。なお、図６には示していないが、ｘを０．５〜１．０まで０．１ごとに変化させた場合の分配電流Ｉｘの値は、ｘを０から０．５まで０．１ごとに変化させた場合の分配電流Ｉｘの値の点対称の値となる。また、図６に示した結果に基づき、図７のグラフを作製する。そして、図７のグラフに基づいて、分配電流Ｉｘと、ｙ座標とを変化させたときのｘ座標を求める。その結果が、図８に示されている。
【００５２】
図８において、上記式（９）の周期性より、ｙが０．３０以上の場合についても拡張する。すなわち、ｙ＝０．３０、ｙ＝０．３５、ｙ＝０．４０、ｙ＝０．４５、ｙ＝０．５０の場合の分配電流Ｉｘは、上記式（９）の周期性より、それぞれ、ｙ＝０．２０、ｙ＝０．１５、ｙ＝０．１０、ｙ＝０．０５、ｙ＝０の場合の分配電流Ｉｘと同じである。このような上記式（９）の周期性を利用して、ｙが０．３０以上の場合についても、分配電流Ｉｘと、ｙ座標とを変化させたときのｘ座標を求める。
【００５３】
次に、ｙを０から０．１ごとに０．５まで変化させるとともに、ｘを０から０．０５ごとに０．２５まで変化させた場合の上側の分配電流Ｉｙを求める。その結果が、図９に示される。なお、図９には示していないが、ｙを０．５〜１．０まで０．１ごとに変化させた場合の分配電流Ｉｙの値は、ｙを０から０．５まで０．１ごとに変化させた場合の分配電流Ｉｙの値の点対称の値となる。そして、図９に示された結果に基づいて図１０に示すようなグラフを作製する。そして、図１０に示すようなグラフから、図１１に示すような、分配電流Ｉｙと、ｘ座標とを変化させた場合のｙ座標を求める。そして、図１１においても、ｘ座標を周期性拡張することによって、ｘ＝０．３０以上についての分配電流Ｉｙとｘ座標とを変化させたときのｙ座標を求める。なお、一般に、図８および図１１に示した値は、同じではなく、それぞれ、２点電極モデルの縦横比で異なってくる。本実施形態では、図１２に示すｘ、ｙの２点電極モデルの縦横比が一致したため、図８および図１１に示した値は同じになった。
【００５４】
（座標検出）
次に、図１２および図１３を参照して、電流分配により座標を検出する手順について説明する。
【００５５】
まず、図１２に示す下層の抵抗膜５０において、電極１、電極２、電極３、電極６、電極７および電極８を有効にし、電極６、電極７および電極８より、ｘ方向の分配電流Ｉｘを検出する。そして、図８に示した結果から、検出した分配電流Ｉｘの値と、ｙの座標値とから、図１２に示すような、分配電流Ｉｘに対応する座標の解曲線が得られる。また、同様にして、分配電流Ｉ（ｘ＋１）に対応する座標の解曲線が得られる。
【００５６】
次に、電極３、電極４、電極５、電極６、電極８、電極９、電極１０および電極１を有効にし、電極８、電極９、電極１０および電極１より、ｙ方向の分配電流Ｉｙを検出する。そして、図１１に示した結果から、検出した電流Ｉｙの値と、ｘの座標値とから、図１２に示すような、分配電流Ｉｙに対応する座標の解曲線が得られる。また、同様にして、分配電流Ｉ（ｙ＋１）に対応する座標の解曲線が得られる。
【００５７】
そして、図１２に示すＩｘおよびＩ（ｘ＋１）の解曲線とＩｙおよびＩ（ｙ＋１）の解曲線との４つの交点５１、５２、５３および５４のｘ座標の平均値およびｙ座標の平均値が、求める座標値となる。たとえば、Ｉｘの解曲線とＩｙの解曲線との交点５１の求め方としては、図１３に示すように、Ｉｘの解曲線の最小値と最大値との間の帯状領域５０ａと、Ｉｙの解曲線の最小値と最大値との間の帯状領域５０ｂとを想定する。そして、図８に示したＩｘの座標点（×）と図１１に示したＩｙの座標点（△）のうち、一番近い組み合わせを探す。そして、その組み合わせを、×ａと△ａとする。次に、×ａおよび△ａの隣接する座標点×ｂおよび△ｂを２つの解曲線が交差する方向に決定する。そして、×ａと×ｂとを結ぶ線分と、△ａと△ｂとを結ぶ線分との交点５１のｘ座標およびｙ座標を求める。そして、交点５２〜５４のｘ座標およびｙ座標についても同様の方法で求めた後、４つの交点５１〜５４のｘ座標の平均値およびｙ座標の平均値を求める。その求めたｘ座標の平均値およびｙ座標の平均値が、座標値となる。
【００５８】
なお、図６〜図１３を用いて説明した座標検出方法を実施するための座標検出装置の回路構成が図１４に示される。図１４を参照して、この座標検出装置は、下層の抵抗膜５０と上層の抵抗膜６０とを含んでいる。なお、図１４に示す下層の抵抗膜５０は、図１２に示した抵抗膜５０に対応するものである。上層の抵抗膜６０には、電流源７０がスイッチ７１を介して接続されている。また、上層の抵抗膜６０は、スイッチ７４を介して接地されている。また、電流源７０は、スイッチ７３、ダイオード８３および８４を介して、下層の抵抗膜５０のｙ方向の電極に接続されている。また、ダイオード８３には、ダイオード８３に流入する電流Ｉ３を計測するための電流計７７が接続されており、ダイオード８４には、ダイオード８４に流入する電流Ｉ４を計測するための電流計７８が接続されている。
【００５９】
また、下層の抵抗膜６０のｘ方向の電極は、ダイオード８１、８２およびスイッチ７２を介して接地されている。また、ダイオード８１には、ダイオード８１から流出する電流Ｉ１を計測するための電流計７５が接続されており、ダイオード８２には、ダイオード８２から流出する電流Ｉ２を計測するための電流計７６が接続されている。なお、スイッチ７１とスイッチ７２とは、連動してオンオフする。また、スイッチ７３とスイッチ７４とは、連動してオンオフする。
【００６０】
動作としては、ｘ方向についての電流分配を測定する場合は、スイッチ７１およびスイッチ７２をオン状態にするとともに、スイッチ７３およびスイッチ７４をオフ状態にする。これにより、電流源７０からの電流は、スイッチ７１を介して上層の抵抗膜６０に供給される。そして、ペンなどにより押圧された検出座標点１００ａから、下層の抵抗膜５０の対応する検出座標点１００ｂに電流が流れる。そして、ダイオード８１および８２を介して、ｘ方向の分配電流Ｉ１およびＩ２が流れる。このｘ方向の分配電流Ｉ１およびＩ２が、それぞれ、電流計７５および７６によって測定される。
【００６１】
また、ｙ方向についての電流分配を測定する場合は、スイッチ７１およびスイッチ７２をオフ状態にするとともに、スイッチ７３およびスイッチ７４をオン状態にする。これにより、電流源７０からの電流は、スイッチ７３、ダイオード８３および８４を介して、下層の抵抗膜５０に供給される。そして、下層の抵抗膜５０の検出座標点１００ｂから、ペンなどにより押圧された上層の抵抗膜６０の検出座標点１００ａに電流が流れる。そして、上層の抵抗膜６０からスイッチ７４を介してグランドに電流が流れる。この場合、ダイオード８３および８４に流入するｙ方向の分配電流Ｉ３およびＩ４が、それぞれ、電流計７７および７８によって測定される。
【００６２】
なお、図６〜図１３を用いて説明した座標検出方法では、ｘ方向の分配電流Ｉ２とｙ方向の分配電流Ｉ３とに基づいて座標検出を行っている。
【００６３】
（電流分配の線形特性歪み）
次に、２点電極モデルを使って、多点電極座標検出装置の線形特性の歪みを調べた結果について説明する。図１５は、ａ（＝１）×ｂの２点電極抵抗膜に定電流１を位置ｘより印加したときの分配電流ＩＲを示したグラフである。このグラフでは、ｂが０．１２５、０．２５、０．５のときの値をｙ＝０，ｙ＝ｂとしてプロットしている。ｂが小さく（矩形が細長く）なるにつれて、歪みが小さくなることが確認できる。このことから、２点電極モデルの矩形が細長くなるほど、正確な座標検出を行うことができることがわかる。
【００６４】
上記した実施形態では、図１〜図３に示すように、抵抗膜１０の頂点に電極１、３、４および６が形成されている場合には、中間の電極２および５の面積を電極１、３、４および６の２倍に設定することによって、容易に、図２に示すように、抵抗膜１０を４つの２点電極モデル１０ａから構成するものとみなすことができる。これにより、任意数の点電極を有する座標検出装置において、図６〜図１３に示した方法を用いて、簡単な２点電極モデルの電流分配に基づいて、容易に、座標検出値を得ることができる。
【００６５】
また、図４に示した変形例のように、抵抗膜の頂点に電極が形成されない場合には、隣接する電極１７および１８間の距離Ｌを、抵抗膜２０の頂点から最も近い電極１８までの距離の約２倍に設定することによって、容易に、抵抗膜２０を８つの２点電極モデル２０ａの単純結合とみなすことができる。これにより、任意数の点電極を有する座標検出装置において、図６〜図１３に示した方法を用いて、簡単な２点電極モデルの電流分配に基づいて、容易に、座標検出値を得ることができる。
【００６６】
また、２点電極モデルを用いることによって、平行、対称および等間隔に配置された任意数の点電極を有する座標検出装置に容易に適用することができるので、経験的な手法ではなく普遍性を持った論理的手法に基づく座標検出が可能となる。
【００６７】
また、任意数の点電極を有する座標検出装置において、２点電極モデルでの評価を可能にすることによって、設計および評価において問題を普遍化し、単純にすることができる。
【００６８】
なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００６９】
たとえば、図１に示した一実施形態および図４に示した変形例では、それぞれ６つの電極および８つの電極を含む抵抗膜を示したが、本発明はこれに限らず、他の個数の電極を有する場合にも同様に適用可能である。すなわち、本発明は、平行、対称および等間隔に配置された任意数の点電極を有する座標検出装置に容易に適用することができる。
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、平行、対称および等間隔に配置された任意数の平行点列電極を有する抵抗膜に対して広く適用可能な電流分配による座標検出装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態による平行点列電極を有する抵抗膜を含む座標検出装置を示した概略図である。
【図２】図１に示した一実施形態による座標検出装置における２点電極モデルへの帰着を説明するための概略図である。
【図３】図２に示した一実施形態による抵抗膜の２点電極モデルを示した概略図である。
【図４】本発明の一実施形態の変形例による座標検出装置の抵抗膜を示した概略図である。
【図５】図４に示した一実施形態の変形例による抵抗膜の２点電極モデルを示した概略図である。
【図６】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図７】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図８】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図９】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図１０】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図１１】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図１２】本発明の２点電極モデルを用いた電流分配による座標検出方法を説明するための概略図である。
【図１３】図１２に示したＩｘの解曲線とＩｙの解曲線との交点近傍の拡大図である。
【図１４】図６〜図１３に示した座標検出方法を実施するための座標検出装置の回路構成を示した回路図である。
【図１５】本発明の一実施形態による座標検出装置における電流分配の線形特性歪みを示した相関図である。
【符号の説明】
１０、２０、５０　抵抗膜
１、３　電極（第１電極）
２　電極（第３電極）
４、６　電極（第２電極）
５　電極（第４電極）
１１〜１４　電極（第１電極）
１５〜１８　電極（第２電極）
１０ａ、２０ａ　２点電極モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2004070730.tif 000016
【図７】
2004070730.tif 000017
【図８】
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【図９】
2004070730.tif 000019
【図１０】
2004070730.tif 000020
【図１１】
2004070730.tif 000021
【図１２】
2004070730.tif 000022
【図１３】
2004070730.tif 000023
【図１４】
2004070730.tif 000024
【図１５】
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