(57)【要約】　　　（修正有）【課題】ハーフトーン画像に粒状性を導入することなく、ＦＭスクリーニングにおける好ましくないアーチファクトの導入を回避する。【解決手段】誤差拡散ハーフトーニングプロセスにおいて隣接画素のクラスタが画素グリッドの任意の位置に配置されることができる。誤差拡散の量子化ステップは画素のクラスタの配置の影響を考慮に入れる。画素クラスタのサイズは固定または可変であることができる。ハーフトーニングプロセスの量子化ステップは同じまたは異なる色分解において画素のクラスタの配置の影響を考慮に入れることができる。方法は、より粒子の粗くない、プリンタの変動性の存在下でより堅実にかつ均一に印刷するハーフトーンを生成する。本発明の一つの代表的な実施形態による誤差拡散プロセスにおける量子化ステップは画素のクラスタを配置することにおける可能な選択肢の量子化値を評価する。【選択図】図１９
2004112804.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
　少なくとも１つの網点が画素グリッド上に配置された隣接画素のクラスタから成るように構成された、網点を使用する周波数変調ハーフトーニングのための方法において、隣接画素の前記クラスタを前記画素グリッドの任意の位置に配置できることを特徴とする方法。
【請求項２】
　前記周波数変調ハーフトーニング方法が誤差拡散アルゴリズムに基づいている、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
　少なくとも１つの画素位置に対して量子化セットが決定され、少なくとも１つの量子化値に対して少なくとも２個の画素のクラスタがセットされる、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
　入力画素値に基づく変形画素、および
　結果的に出力画像の濃度値の変化を生じる画素のクラスタの利用可能な出力画素値の組合せに各々対応する、利用可能な量子化値から成る変形画素値の量子化セット
を決定するステップと、
　前記変形画素値に基づいて、前記量子化セットから量子化値を選択するステップと、
　前記変形画素値および前記選択された量子化値に基づく誤差値を算出するステップと、
　前記算出された誤差の端数を加算することによって少なくとも１画素を変形するステップと
を含み、
　２画素以上に対応する出力画像の領域の濃度値の変化を考慮することを特徴とする、
入力画素から成る画像を出力画像に変換するための請求項２に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
発明の分野
　本発明は、誤差拡散によって実行される周波数変調などの周波数変調ハーフトーニングに関する。該方法は、アドレス指定可能な１画素のサイズより大きい網点で印刷するシステムでの周波数変調ハーフトーニングに特に適している。
【０００２】
発明の背景
スクリーニングの目的
　連続階調画像とは、知覚可能な量子化ステップの無い多値階調レベルを含む画像である。スクリーニング（本書ではハーフトーニングともいう）の目的は、インクおよび無インクに対応する２階調でしか印刷できない、オフセット印刷機などのように階調解像度の低い印刷装置で連続階調画像を提供することである。
【０００３】
　２値ハーフトーニング技法は、連続階調画像の濃度値を、２値印刷装置で印刷できる２値網点の幾何学的分布に変換するものである。
【０００４】
　各網点は１画素またはクラスタ化された画素セットによって表される。画素は画像再生装置のアドレス指定可能な最小要素である。
【０００５】
　網点が充分に小さい場合、目は個々の網点を見ることができず、対応する空間的に統合された濃度値を見るだけである。
【０００６】
　使用される２種類の主要なハーフトーン技法は、「振幅変調スクリーニング」（ＡＭスクリーニングと略記される）、および周波数変調スクリーニング（ＦＭスクリーニングと略記される）として知られる。
【０００７】
振幅および周波数変調スクリーニング
　振幅変調スクリーニングでは、ひとまとめにして特定の階調の印象を与える網点は、固定された幾何学的グリッド上に配列される。網点のサイズを変化させることにより、様々な階調の画像をシミュレートすることができる。図１は、ＡＭスクリーニングによりもたらされる劣化（ｄｅｇｒａｄｅ）を示す。
【０００８】
　周波数変調スクリーニングでは、固定サイズの網点間の距離を変調して様々な階調値をもたらす。図２は、ＦＭスクリーニングによりもたらされる、図１と同様の劣化を示す。ほとんどのＦＭスクリーニングアルゴリズムが本質的に確率論的（非決定論的）な網点パターンを生じるので、周波数変調は時折「確率的スクリーニング」と呼ばれる。
【０００９】
　ＡＭおよびＦＭハーフトーニングはどちらも利点および欠点を有する。
【００１０】
ＡＭスクリーニング
　ＡＭハーフトーニングの主な利点は、光学、電子、またはディジタル技法によって効率的に実行できることである。特に効率的なディジタル実現が、Ｔｈｏｍａｓ　Ｈｏｌｌａｄａｙによる米国特許第４１８５３０４号に記載されている。第２の利点は、約７ドット／ｍｍ（１７５ドット／インチ、１７５ｄｐｉ）を有するスクリーンでハーフトーニングされる画像を市販のオフセット印刷機でむら無くかつ堅実に印刷し、優れた画像品質を生みだすことができることである。これらの２つの理由は、なぜＡＭスクリーニングがグラフィックアート業界におけるほとんどのオフセット印刷作業のための選り抜きの方法であるのかを説明する。
【００１１】
　ＡＭハーフトーニングでは、固定周波数および角度によって特徴付けられる周期的グリッド上に網点が配列されるので、このグリッドは他のパターンとの幾何学的相互作用を受けることがある。これらの相互作用は時折モアレの形で現れる。
【００１２】
　第１の可能なモアレ発生源は、カラー印刷で使用される異なる網点間で生じる相互作用である。この形のモアレを処理する解決策は、Ｐａｕｌ　Ｄｅｌａｂａｓｔｉｔａによる米国特許第５１５５５９９号に提示されている。この特許には、便利かつ優雅であり、４色印刷における低周波数のモアレの導入を回避する技法が提示されている。しかし、４色印刷に典型的なロゼット状ミクロモアレの導入は処理していない。Ｐａｕｌ　Ｄｅｌａｂａｓｔｉｔａによる米国特許第５８２８４６３号に提示された改善でも、ロゼット状ミクロモアレは除去されず、あまり目立たなくなるだけである。後者の特許では、カラー印刷で使用されるスクリーンの相対位相と結果的に得られるカラーバランスとの間に関係が存在することも説明されている。該開示の方法は、標準スクリーニングに対してこのカラーバランスを改善するが、この改善は、インク分解間の見当合せが完全である場合にのみ有効であることに注意すべきである。見当外れが発生した場合、再びカラーバランスシフトが導入される。
【００１３】
　第２のモアレ発生源は、ハーフトーンパターンとそれが置かれるアドレス可能な画素グリッドとの間に発生する相互作用である。このグリッドの解像度がハーフトーンスクリーンの周波数に対して小さすぎる場合、「麻様（ｌｉｎｅｎ−ｌｉｋｅ）」アーチファクトとして、または低周波数モアレとして可視になる周期的空間ラウンドオフ効果が発生する。この問題は、網点の重心に位置雑音を加えることによって、ある程度処理することができる。Ｐａｕｌ　Ｄｅｌａｂａｓｔｉｔａによる米国特許第５７７４２２９号はそのような方法を提示している。この解決策は、所定の解像度を持つレコーダにわずかに高い周波数を持つスクリーンを提供することを可能にする。しかし、さらに高い周波数を持つスクリーンを製造した場合は、麻様および低周波効果が再発する。
【００１４】
　第３のモアレ発生源は、ハーフトーンスクリーンと画像自体における周期的内容との幾何学的相互作用が原因である。この効果はしばしば「サブジェクトモアレ（ｓｕｂｊｅｃｔ　ｍｏｉｒｅ）」と呼ばれる。ハーフトーンスクリーンの周波数の増減は、この問題を本質的に解決せず、単に原画像で問題が発生する周波数の範囲を変化させるだけである。サブジェクトモアレを処理する解決策は、米国特許第４０５１５３６号およびＪｏｕｒｎａｌ　Ｏｐｔ．　Ｓｏｃ．　Ａｍｅｒ．　Ｖｏｌ．　６６，　Ｎｏ．　１０，　ｐｐ．９８５−９８９，　１０月，　１９７６の関連論文でＰａｕｌ　Ｒｏｅｔｌｉｎｇによって提唱された。彼のアルゴリズムはＡＲＩＥＳアルゴリズムとして知られている。この方法は確かにサブジェクトモアレを低減することに役立つが、それを完全に除去するものではない。さらに、それはＡＭハーフトーニングの他の欠点を処理しない。
【００１５】
ＦＭスクリーニング
　ＦＭスクリーニングは、ＡＭスクリーニングに関連する上記の問題を解決すると一般的に考えられている。ＦＭスクリーニングでは網点の中心が固定グリッド上に明示的に置かれないので、ＡＭスクリーニングの場合のような周期的相互作用は予想されない。
【００１６】
　ＦＭスクリーンを生成するために３つの方法が広く使用されている。
【００１７】
　第１の方法は、画像を画素毎にしきい関数と比較することに依存して、ＦＭスクリーニングされた画像を得る。そのようなしきい関数を得る方法は、Ｒｏｂｅｒｔ　Ｕｌｉｃｈｎｅｙによる米国特許第５５３５０２０号、第５７４５２５９号、第５９１２７４５号，および第６１７２７７３号、ならびにＴｈｅｏｐｈａｎｏ　ＭｉｔｓａおよびＫｅｖｉｎ　Ｐａｒｋｅｒによる米国特許第５５４３９４１号、第５７０８５１８号、および第５７２６７７２号に記載されている。
【００１８】
　Ｌａｗｒｅｎｃｅ　ＲａｙおよびＪａｍｅｓ　Ｓｕｌｌｉｖａｎは、ＷＯ９１／１２６８６で第２の方法を説明している。この方法では、連続階調画像は、メモリに格納された予め算出されたビットマップを階調に依存してアドレス指定することにより、周波数変調ハーフトーンに直接変換される。
【００１９】
　周波数変調のための第３の方法は、元来ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇによって発明されたものであり、誤差拡散と呼ばれる。図３は、それがどのように働くかを説明する。連続階調画素値Ｐは０．０（全黒）から１．０（全白）までの範囲を有する。未スクリーニング処理画像の修正画素値Ｐｉは、固定しきい値Ｔと比較される。ＰｉがＴより小さい場合、Ｈｉは０．０にセットされ、黒画素が印刷される。そうでない場合、Ｈｉは１．０に等しくなり、白画素が印刷される。Ｐｉの２値化は、Ｐｉ−Ｈｉに等しい量子化誤差Ｅｉを導入する。誤差拡散方式では、この量子化誤差値が、未スクリーニング処理画素Ｐｉ＋ｘ，ｊ＋ｙの１つまたはそれ以上に加算される。異なる画素は元の誤差の異なる端数を受け取り、これは「拡散加重」ｃ１ないしｃｎによって制御される。拡散加重の総和は常に１になる。この方式はフィードバックループのように働くので、平均量子化誤差値は定常状態で零に収束する。
【００２０】
　誤差拡散の代替的実現を図４に示す。累積拡散量子化誤差は別個のバッファに維持され、量子化の直前に元の画素Ｐｉ値に加算されるだけである。
【００２１】
　Ｒｏｂｅｒｔ　Ｕｌｉｃｈｎｅｙは、米国特許第４９５５０６５号で、元の誤差拡散アルゴリズムに対する多数の改善を記載している。この特許は、千鳥状走査を使用して入力画素値を処理し、しきい値に雑音を加え、誤差拡散加重を摂動してより均一かつ等方性の網点分布を得ることを記載している。
【００２２】
　当初の誤差拡散方式の顕著な改善は、どちらもＲｅｉｎｅｒ　Ｅｓｃｈｂａｃｈによる米国特許第５０４５９５２号および第５５３５０１９号にも記載されている。これらの特許の開示では、しきい値を変調して、エッジ強調効果を得る（最初の特許）か、または高および低強度領域の網点分布の均一性を改善する（第２の特許）かのいずれかである。米国特許第５０７０４１３号でＪａｍｅｓ　Ｓｕｌｌｉｖａｎは、各々の色料に対して個々にスカラー誤差拡散を行うのではなく、色料ベクトル空間における誤差拡散を実行することによって、カラー画像のスクリーニングの改善を説明している。Ｋｏｅｎ　Ｖａｎｄｅ　Ｖｅｌｄｅは、「ディジタル印刷技術に関する国際会議」でこの概念のさらなる改善を発表した（会報ＮＩＰ１７、ＩＳ＆Ｔ２００１）。彼のアルゴリズムはベクトル誤差拡散方式で構成され、そこでは、輝度の変動および対応するハーフトーニング粒状性が最終出力で最小化されるような仕方で、１組のインクへの色の量子化が追加の前処理ステップからの出力によって制約される。米国特許第５５６５９９４号で、Ｅｓｃｈｂａｃｈは、同様の目的を目指しているが異なる働き方をする方法を提唱している。
【００２３】
　我々の発明に対して関連のある改善は、Ｙｅｅ　Ｎｇによる米国特許第５０８７９８１号にも見られる。この特許で、Ｙｅｅ　Ｎｇは、網点の重なりを考慮に入れて、プリンタのグラデーションの非線形性を補償するプリンタモデルの使用を記載している。Ｓｈｅｎｇｅ　Ｗａｎｇによる米国特許第５８５４８８２号に、プリンタの網点の重なりを特徴付ける実用的な方法が記載されている。プリンタモデルおよびヒトの視覚系のモデルの導入に関する同様の概念が、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ，　７月　１９９３　Ｖｏｌ．２（３），　ｐｐ１９３−２０４に発表されたＴｈｒａｓｙｖｏｕｌｏｓ　Ｎ．Ｐａｐｐａｓ、Ｃｈｅｎ−Ｋｏｕｎｇ　Ｄｏｎｇ、およびＤａｖｉｄ　Ｌ．Ｎｅｕｈｏｆｆによる論文「Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ」に記載されている。Ｄａｖｉｄ　Ｎｅｕｈｏｆｆは、この論文で提唱した概念の幾つかについて米国特許第５４６３４７２号で特許を取得している。米国特許第６２６６１５７号でＺｈｉｇａｎｇ　Ｆａｎもまた、網点の重なり効果を誤差拡散方式にモデル化して校正する実用的かつ効率的な方法を説明している。
【００２４】
　Ｖｉｃｔｏｒ　Ｏｓｔｒｏｍｏｕｋｈｏｖは、ＳＩＧＧＲＡＰＨ２００１会議の会報で発表された彼の論文「Ａ　Ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｅｒｒｏｒ−Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」で、拡散加重を階調の関数として調整することによって、様々な階調値でより均一な網点分布が得られることを指摘している。
【００２５】
　標準ＦＭハーフトーニングアルゴリズムでは、印刷される網点のサイズがプリンタのアドレス指定可能なグリッドの画素のサイズと同じであり、原画像の画素のサイズにも一致することを暗黙に想定している。これは本質的に、図５に示す状況である。この想定は、印刷プロセスで１画素のサイズの網点が小さすぎて適切に描画できない場合に、問題を発生し得る。そのような印刷プロセスの一例として電子写真印刷プロセスがある。この問題の可能な解決策は、Ｒｅｉｎｅｒ　Ｅｓｃｈｂａｃｈによる米国特許第５３７４９９７号に開示されており、そこで彼は、網点をプリンタのアドレス指定可能な画素のサイズよりｎ×ｍ倍大きくする誤差拡散方法の使用を提唱している。
【００２６】
　図７に示した実施形態の１つで、彼は、カウンタによって誤差拡散プロセスの予備出力画素を水平方向にＮ回、垂直方向にＭ回複製して、より大きい網点を得ることができると説明した。Ｎ＝Ｍ＝２である場合のこの方式の出力を図６に示す。
【００２７】
　ＡＭおよびＦＭスクリーニングの両方について考察したが、「ハイブリッドスクリーニング」の存在についても触れる必要がある。Ｄｅｌａｂａｓｔｉｔａらは、そのような技法の一例を米国特許第５７６６８０７号で開示している。この技法によると、中間調の濃度の変調は主として、固定グリッド上に配列された網点のサイズを変更することによって達成される一方、ハイライトでは、濃度の変調は固定サイズの網点の数を変更することによって達成される。
【００２８】
最新技術の欠点、発明の目的
　以下では、誤差拡散に基づくＦＭスクリーニングに集中して説明するが、我々の発明の態様は、他のＦＭスクリーニング技法と組み合わせた用法に容易に適用可能である。
【００２９】
　その利点および品質にもかかわらず、誤差拡散ＦＭスクリーニングに関連付けられる幾つかの問題が依然として存在する。
【００３０】
「合理的階調値」付近（１／４、２／４、３／４、１／９、２／９、３／９等）のアーチファクト
　ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇによって発表された当初の誤差拡散の第１の問題は、それが１／２の階調値ならびに１／４および１／３の倍数である階調値の付近でうまく機能しないことである。これらの階調値およびその付近では、標準誤差拡散アルゴリズムは、位相相関の高い網点分布を生成しない。すなわち、網点分布は局所的に規則的な自己複製パターンに編成される傾向がある。
【００３１】
　なぜこの問題が発生するかを説明するために、最初にＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇのアルゴリズムの５０％付近の挙動に集中しよう。ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｂｅｒｇの誤差拡散をちょうど５０％の階調値の色調に実行すると、網点は全てチェッカー盤の形状に配列される。このパターンは実際、網点間の平均距離を最小にし、したがって網点パターンの可視性をも最小にするので、この色調の場合の網点の最も最適な分布である。しかし５０％の階調値より少し上の階調値の場合、該アルゴリズムは、正しい平均階調値を生成するために、そこかしこに余分の白画素を導入する。この余分の白画素は、チェッカー盤パターンの位相の分布を必然的に攪乱する。図８は、１２８／２５５の階調値が標準的ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散によって描画された例を示す。これらの局所的位相ずれは、それが無ければ規則的なパターンを攪乱し、目によって攪乱アーチファクトとして知覚される。同様の状況は、５０％より少し下の階調値の場合にも発生する。
【００３２】
　同様の問題は、７５％階調値付近にも存在する。厳密に７５％では、ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散は、４個の画素のうちの１個が黒で、４個の画素のうち３個が白のパターンを生成し、全ての画素が２×２の反復するマトリックスパターンに配列される。この階調値の少し上および下では、この規則的パターンは余分な白または黒画素の導入によって攪乱される。ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散で描画された１９２／２５５階調値の一例を図９に示す。２５％の階調値付近、および１／９または１／１６の倍数である階調値付近で、同様の挙動が示される。
【００３３】
　Ｒｏｂｅｒｔ　Ｕｌｉｃｈｎｅｙは上記の問題をすでに認識し、米国特許第４９５５０６５号で彼が提唱する方法は、上記の望ましくないアーチファクトを低減するのに効果的である。しかし、彼のアルゴリズムにおけるランダム要素の使用は、画像に粒状性をも導入する。さらに、彼の方法は、アーチファクトを基本的に抑制するのではなく、むしろそれを拡散する。
【００３４】
　この見解は、標準ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散で描画された図８に示すハーフトーンを、Ｕｌｉｃｈｎｅｙによる改善された方法を使用して描画された図１０に示すハーフトーンと比較することによって理解される。
【００３５】
　本発明の目的は、ハーフトーン画像に粒状性を導入することなく、ＦＭスクリーニングにおける好ましくないアーチファクトの導入を回避することである。
【００３６】
位相相関網点位置は低周波の粒状性またはパターンをカラー印刷に導入することがある
　単一分解内の相関網点位置の結果は、カラー印刷の場合、それが異なるインク分解における網点位置の位相相関を間接的に導くことである。これは、パターンおよび雑音などの低周波アーチファクトを導入することがある。さらに、これらのアーチファクトは、分解間に見当外れが存在する場合に予測不能にずれたり変化する。
【００３７】
　これを例で説明する。どちらも１２８／２５５の値を持つシアンおよびマゼンタのインク分解で印刷される色を想像する。ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇアルゴリズムは、これらの色調値に対して、図１１および図１２のように見える網点分布を生じる。
【００３８】
　これらの２つの分解を図１３のようにほぼ完全な見当合せ状態で相互に重ね合わせて印刷すると、それらは４つの可能なインクの重なりの組合せ、すなわち無インク、シアンインクのみ、マゼンタインクのみ、またはシアンおよびマゼンタインクの重ね刷りを生じる。原画の分解における網点の位相相関のため、重なりの組合せ自体も相関される。図１３では、これが２種類の領域を導く。第１の種類の領域では、シアンおよびマゼンタ網点の大半が相互に重なり合い、シアンおよびマゼンタの重ね刷り網点および白スペースのマトリックスが生じる。第２の種類の領域では、シアンおよびマゼンタ網点の大部分が相互の間に位置し、白の空間が全くまたはほとんど存在しないマゼンタ網点とシアン網点のマトリックスが生じる。マゼンタ網点に白およびシアンを加色した場合、シアンおよびマゼンタ網点を加色した場合と全く同じ色にはならないので、両種の領域は異なる色になる。最終結果は、印刷再現全体のカラーバランスが安定せず、かつ印刷がしみだらけに見えることである。
【００３９】
　２つの分解間の見当が、例えばプリンタまたは支持体の何らかの機械的不安定性のために、図１４のように変化すると、第１の種類の領域が第２の種類の領域に変化したり、その逆に変化することがある。したがって、カラーバランスは刷り全体で不安定であるだけでなく、それはプリンタの見当により変化し、見当外れが存在すると予測不能になる。図１３および図１４の両方に示すように、個々の分解の相関アーチファクトは、原画の分解のいずれにも存在しなかった低周波パターンであって、原画の分解間の見当の関数として変化するパターンを発生させることがあり得る。
【００４０】
　上記の説明が示すものは、網点位置の相関が結果的に低周波の粒状性およびパターン形成を招き、見当外れが存在するときに局所的に不安定なカラーバランスを生じることがあり得るということである。
【００４１】
　既存の技術は、誤差拡散における重みの摂動またはしきい値に対する雑音の追加などのランダム要素の導入を利用して、位相相関網点位置を分割するが、前に触れた通り、これはハーフトーニング処理画像に粒状性をも導入する。
【００４２】
　本発明の目的は、カラー印刷のための周波数変調ハーフトーニングにおけるカラーバランスの安定性および予測可能性を改善し、画像に粒状性を導入することなく低周波アーチファクトの導入を回避することである。
【００４３】
誤差拡散の固定網点サイズは妥協を表す
　Ｅｓｃｈｂａｃｈによって米国特許第５３７４９９７号に提示された方法は、印刷装置の１画素のサイズよりＮ×Ｍ倍大きい隣接画素から成る網点の生成を開示する。実際には、「Ｎ」および「Ｍ」の最適値の選択は、印刷の安定性、粒状性、および細部レンディションの間の妥協を表す。
【００４４】
　印刷濃度およびカラーバランスの不安定性の主な原因は、網点の境界付近の（空間および時間の両方で決定論的または確立論的）効果である。これは、同一総面積をカバーするための境界長の短い大きい網点がなぜ小さい網点より一般的に安定して印刷されるかを説明する。この主張から、より多くの隣接画素のクラスタから成るより大きい網点を使用することが好まれる。これは、網点の周囲長の全量およびプリンタの変動性の効果が階調スケールのミッドトーン部分で最大になるので、ミッドトーンの再現に特に当てはまる。
【００４５】
　しかし、大きい固定サイズの網点の使用には欠点もある。任意の階調値に対し、大きい網点を使用すると、それらの間の平均距離も大きくなり、特に、この距離がすでにその最大であるハイライトおよびシャドートーンでは、これはハーフトーンパターンの可視性および粒子の粗い外観を導くことがある。したがって、この主張から実際には、少数の画素から成るクラスタを使用することが好まれる。
【００４６】
　大きい固定サイズの網点はまた、細部レンディションをも損なうことがある。例えばきめの細かい質感の適切なレンダリングは、小さい画素クラスタによる印刷が有利である。テキストおよび線画のレンダリングの場合、これらの要素の輪郭の全解像度のレンダリングが可能になるので、クラスタサイズは１画素だけとすることが好適でさえある。
【００４７】
　これらの観察は新しい周波数変調ハーフトーニング方法を考案する必要性を示しており、その目的は、ハーフトーニングの粒状性を最小化し、テクスチャ、微細部、テキスト、および線画のレンダリングを最適化しながら、同時に、印刷プロセスに変動が存在する場合でもカラーバランスおよびコントラストの安定性を最適化することである。
【００４８】
［先行技術］
　これまでに、以下の関連文書が公知である。
特許公報１：米国特許第４０５１５３６号「Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ」
特許公報２：米国特許第４１８５３０４号「Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ」
特許公報３：米国特許第４９５５０６５号「Ｓｙｔｅｍ　ｆｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｄｉｔｈｅｒｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ｆｒｏｍ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ−ｔｏｎｅ　ｉｍａｇｅ　ｄａｔａ」
特許公報４：米国特許第５０４５９５２号「Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｄｇｅ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ」
特許公報５：米国特許第５０７０４１３号「Ｃｏｌｏｒ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｖｅｃｔｏｒ　ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ」
特許公報６：米国特許第５０８７９８１号「Ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｏｆ　ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ　ｄｏｔｓ」
特許公報７：米国特許第５１５５５９９号「Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｌｏｒ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｏｆｆｓｅｔ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ」
特許公報８：米国特許第５３７４９９７号「Ｈｉｇｈ　ａｄｄｒｅｓｓａｂｉｌｉｔｙ　ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｍａｒｋ　ｓｉｚｅ」
特許公報９：米国特許第５４６３４７２号「Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ」
特許公報１０：米国特許第５５３５０１９号「Ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｈｉｇｈ／ｌｏｗ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｏｎｓ」
特許公報１１：米国特許第５５３５０２０号「Ｖｏｉｄ　ａｎｄ　ｃｌｕｓｔｅｒ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｄｉｔｈｅｒ　ｔｅｍｐｌａｔｅｓ」
特許公報１２：米国特許第５５４３９４１号「Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ｆｏｒ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｇｒａｙ　ｉｍａｇｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｂｌｕｅ　ｎｏｉｓｅ　ｍａｓｋ」
特許公報１３：米国特許第５５６５９９４号「Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ，　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ｃｏｌｏｒ　ｉｍａｇｅｓ」
特許公報１４：米国特許第５７０８５１８号「Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ｆｏｒ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｇｒａｙ　ｓｃａｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｂｌｕｅ　ｎｏｉｓｅ　ｍａｓｋ」
特許公報１５：米国特許第５７２６７７２号「Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ｆｏｒ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｇｒａｙ　ｓｃａｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｂｌｕｅ　ｎｏｉｓｅ　ｍａｓｋ」
特許公報１６：米国特許第５７４５２５９号「Ｖｏｉｄ　ａｎｄ　ｃｌｕｓｔｅｒ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｄｉｔｈｅｒ　ｔｅｍｐｌａｔｅｓ」
特許公報１７：米国特許第５７６６８０７号「Ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｓｃｒｅｅｎ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｍａｋｉｎｇ　ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ」
特許公報１８：米国特許第５７７４２２９号「Ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｓｃｒｅｅｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｓｃｒｅｅｎ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｓａｍｅ」
特許公報１９：米国特許第５８２８４６３号「Ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｐｌａｔｅ　ｆｏｒ　ａ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｉｍａｇｅ　ｈａｖｉｎｇ　ｔｏｎｅｒ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｒｏｓｅｔｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ＢＶ　ｐｈａｓｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ」
特許公報２０：米国特許第５８５４８８２号「Ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ」
特許公報２１：米国特許第５９１２７４５号「Ｖｏｉｌｄ　ａｎｄ　ｃｌｕｓｔｅｒ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｄｉｔｈｅｒ　ｔｅｍｐｌａｔｅｓ」
特許公報２２：米国特許第６１７２７７３号「Ｖｏｉｌｄ　ａｎｄ　ｃｌｕｓｔｅｒ　ａｐｐａｒａｔｕｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｄｉｔｈｅｒ　ｔｅｍｐｌａｔｅｓ」
特許公報２３：米国特許第６２６６１５７号「Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　２Ｘ２　ｃｏｌｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｍａｔｃｈｉｎｇ」
特許公報２４：ＷＯ９１／１２６８６「Ｄｉｇｉｔａｌ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｖｉｓｕａｌ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｐａｔｔｅｒｎｓ」
特許以外の文献：
−Ｒｏｅｔｌｉｎｇ、「Ｈａｌｆｔｏｎｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　Ｅｄｇｅ　Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｍｏｉｒｅ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ」、ＪＯＳＡ、ｖｏｌ．６６、ｐｐ．９８５−９８９、１９７６。
−Ｔ．Ｎ．Ｐａｐｐａｓ、Ｃ．−Ｋ．ＤｏｎｇおよびＤ．Ｌ．Ｎｅｕｈｏｆｆ、「Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ」、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｉｎｇ、ｖｏｌ．２、ｐ．１９３−２０４、７月、１９９３。
−Ｖｉｃｔｏｒ　Ｏｓｔｒｏｍｏｕｋｈｏｖ．Ａ　Ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｅｒｒｏｒ−Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ。Ｉｎ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＳＩＧＧＲＡＰＨ　２００１、ＡＣＭ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ、Ａｎｎｕａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｅｒｉｅｓ、ｐｐ．５６７−５７２、２００１。
【００４９】
発明の概要
　上述の有利な効果は、請求項１に記載した特定の特徴を有する方法によって実現される。本発明の好適な実施形態の特定の特徴を従属請求項に記載する。
【００５０】
　本発明のさらなる利点および実施形態は、以下の説明および図面から明らかになるであろう。
【００５１】
　本発明は、周波数変調ハーフトーニングが、単独で取り上げたときに、必ずしも本質的に確率論的ではないという観察に基づいている。固定サイズの網点が周期的な矩形または六角形のグリッドに配置され、全ての網点間の距離が同一であり、かつ階調値の変調が網点間の距離を連続的に変化させることによって達成されるようにした周波数変調技法を持つことが望ましい。各階調レベルで、網点分布は完全に決定論的であり、かつ周期的である。
【００５２】
　そのような周波数変調ハーフトーンは、前に述べたような合理的階調値付近の位相相関アーチファクトの影響を受けず、同時に、網点分布の粒状性のレベルが非常に低いことが明らかである。したがって、そのようなハーフトーニング技法は、理想的な周波数ハーフトーニングアルゴリズムの特徴を近似する。
【００５３】
　残念ながら、連続的な網点分布の周波数の変調は、無限に高い精度で網点を配置することができ、したがって無限に高いアドレス指定可能性を有する記録システムを必要とする。そのような記録システムは、実世界には存在しない。
【００５４】
　本発明の方法を使用することによって、上記の理想的な周波数変調技法の特徴は、無限ではないが、隣接画素のクラスタから成る網点のサイズよりかなり高い、記録システムのアドレス指定可能性を使用することによって近似される。網点間の距離を網点自体のサイズよりずっと小さい増分で変調することを可能にすることにより、連続周波数変調の理想を近似し、かつ合理的階調値付近のアーチファクトを抑制するのに同様の利点を提供する、周波数変調ハーフトーニングシステムが得られる。我々はこの原理を「サブドット位相変調」と呼ぶ。サブドット位相変調により、網点の位置は網点のサイズを超える精度で制御されるので、網点間の相対位置も、標準周波数変調よりずっと高い精度で制御することができる。この原理はまた、異なる分解の相関網点位置によるカラー印刷のアーチファクトをずっとうまく制御する可能性をも開く。
【００５５】
　請求項の特定の特徴を持つ誤差拡散法は、画素のクラスタの配置によって出力画像のある領域に生じる濃度値の変化の効果を考慮することによって、網点間の距離を変調することができる。
【００５６】
　それは、複数の隣接する画素から成る網点を画素グリッドの任意の位置に配置することが可能であることを特徴とする。
【００５７】
　我々の発明の一般概念を説明したが、サブドット位相変調の第１の実施形態について説明したい。
【００５８】
　我々の発明の基本原理を説明したが、我々の発明に係るサブドット位相変調による周波数変調を実行する好適な実施形態の詳細について、今から説明する。
図面の簡単な記述
　図１は、ＡＭスクリーニングにより得られる劣化を示す。
　図２は、ＦＭスクリーニングにより得られる図１と同様の劣化を示す。
　図３は、基本的誤差拡散方式を示す。
　図４は、誤差拡散方式の代替的実現を示す。
　図５は、画素複製を伴わない値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
　図６は、２×２の画素複製を伴う値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
　図７は、画素複製を使用して改善された印刷特性を持つクラスタ化された網点を得る方法の結果を示す。
　図８は、標準ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の階調値の表現を示す。
　図９は、ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１９２／２５５の階調値を示す。
　図１０は、千鳥状走査およびしきい値の５０％雑音を用いてＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の階調値を示す。
　図１１は、ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の値を持つ、可能なシアン分解の例を示す。
　図１２は、標準ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の値を持つ、可能なマゼンタ分解の例を示す。
　図１３は、ほぼ完全な見当合せ状態の図１１および図１２の分解の重ね刷りの表現を示す。
　図１４は、２つの分解がわずかに見当外れの状態の図１１および図１２の分解の重ね刷りの表現を示す。
　図１５は、値５／９を持つ色調の周波数変調ハーフトーニングに続いて２×２の画素複製を行った結果を示す。
　図１６は、位相相関網点位置によるアーチファクトを解消するためにランダム要素を導入した値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングに続いて２×２の画素複製を行った結果を示す。
　図１７は、２×２の画素複製およびサブドット位相変調を伴う値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
　図１８は、標準誤差拡散の量子化プロセスの代替的解釈を示すフローチャートである。
　図１９は、サブドット位相変調を伴う誤差拡散の量子化プロセスを記載する流れ図である。
　図２０Ａ〜Ｇは、サブドット位相変調を伴う誤差拡散による量子化の様々な例を示す。
　図２１は、サブドット位相変調および階調依存可変網点サイズを使用する誤差拡散方式を示す。
　図２２は、サブドット位相変調ならびに階調値および局所的コントラストの両方に依存する網点サイズを使用する誤差拡散方式を示す。
　図２３は、最新技術の誤差拡散を使用する周波数変調ハーフトーニングによる画像のレンダリングを示す。
　図２４は、サブドット位相変調を使用する誤差拡散の結果を示す。
　図２５は、サブドット位相変調および可変サイズ網点を使用する周波数変調ハーフトーニングの結果を示す。
【００５９】
発明の詳細な記述
発明の実施の結果
　図５は、標準誤差拡散により得られる５／９の値の色調の例を示す。図６および図１５は、同一色調であるが、Ｒｅｉｎｅｒ　Ｅｓｃｈｂａｃｈによる米国特許第５３７４９９７号に記載された２×２の画素複製と組み合わせた場合を示す。該色調は、位相相関網点位置によるアーチファクトを明らかに示す。図１６は、しきい値が乱数により変調されることおよびＲｏｂｅｒｔ　Ｕｌｉｃｈｎｅｙによる米国特許第４９５５０６５号の改善に従って加重を摂動することを除き、同一誤差拡散により得られた同一色調を再び示す。今、位相相関網点位置によるアーチファクトは改善されたが、色調は今も粒子が粗く見える。図１７は最終的に、再び同一色調であるが、今度は我々の発明に係るサブドット位相変調を使用する周波数変調技法を用いて、ランダム要素を導入することなく得られる色調を示す。図１７は、粒状性が図１６より明らかに著しく低下しながら、図１５にあるような種類のアーチファクトが無いことを明瞭に示す。したがって、我々の発明は、ハーフトーンの粒状性を導入することなく、位相相関網点位置によるアーチファクトを回避することを可能にする。
【００６０】
　図１７に示した改善は、変形誤差拡散プロセスによって得られる。
【００６１】
さらなる定義
　誤差拡散プロセスを次のように、すなわち、光学的濃度を表すｎ１個の可能な値を持つ未処理入力画素から成る画像を、光学的濃度を表すｎ２個の可能な値を持つ処理済み画素によって表される出力画像に変換するための方法と定義し、ここで１＜ｎ２＜ｎ１である。画素の処理は、次のステップを含む。
・処理済み画素の値を変形画素の値から決定する量子化ステップ
・変形画素と処理済み画素との間の差を決定する誤差値算出ステップ
・少なくとも１つの未処理画素を量子化誤差値の少なくとも一部分によって変形する誤差拡散ステップ
【００６２】
　我々の発明に係る誤差拡散方式の変形は、次のステップから成る。
・クラスタを形成する少なくとも２つの処理済み画素の値を変形画素の値から決定する量子化ステップ
・変形画素と処理済み画素との間の差を決定する誤差算出ステップ
・少なくとも１つの未処理画素を量子化誤差値の少なくとも一部分によって変形する誤差拡散ステップ
【００６３】
　量子化ステップ中に１群のｎ×ｍ個の処理済み画素を決定することによって、個々のアドレス指定可能な画素のサイズよりｎ×ｍ倍の大きさの網点を得ることができる。しかし、誤差拡散は依然として記録装置の全解像度で実行されるので、網点の位相（または位置）は記録装置の全解像度で制御される。最終結果は、図１７に示す利点を提供するサブドット位相制御を伴う誤差拡散方式である。
【００６４】
　本発明に係る方法は、欧州特許出願ＥＰ１２３９６６２「ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃｏｌｏｒ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｉｎｋｓ」および米国特許第５５３５０１９号「ｅｒｒｏｒ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｈｉｇｈ／ｌｏｗ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｉｍａｇｅ　ｒｅｇｉｏｎｓ」で考えられた原理と組み合わせて使用することができる。
【００６５】
　出力装置は、例えば白い紙に黒の網点を配置することによって画像を再生する。記録装置の最小の記録要素は画素と呼ばれる。記録装置は通常、記録システムの解像度またはアドレス指定可能性によって決定される特定の位置に画素を配置することができるだけである。これは、例えば記録ヘッドの解像度、または例えば用紙搬送システムが取ることのできる最小ステップによって決定される。全ての画素は、特定の解像度を有する画素グリッド上に配置される。水平および垂直解像度は同一とすることができる。例えば、電子写真装置は１６×１６画素／ｍｍ（４００×４００ドット／インチ）の解像度を持つことができる。他のシステムでは、２つの方向に異なる解像度を持つことができ、例えばインクジェット印刷システムは１９２×４８ドット／ｍｍ（４８００×１２００ｄｐｉ）を有する。最小記録要素である画素はこうして、画素グリッド上に配置される。網点は複数の隣接画素から作成される。網点が配置される位置を決定するのは、使用されるハーフトーニングアルゴリズムである。
【００６６】
標準誤差拡散
　本発明に係る方法を詳細に説明する前に、参考文献によって多少従来とは異なる角度から標準誤差拡散を提示することから始める。
【００６７】
　以下では、画像の原点（０，０）が上左隅に対応し、値０．０が「黒」を表し、１．０が「白」を表すという慣例を採用する。網点を配置するということは白のキャンバスに黒の点を印刷することを意味する。
【００６８】
　我々は、Ｐ（ｘ，ｙ）を原画像の入力画素または入力画素値、Ｐ´（ｘ，ｙ）を変形画素値を得た前処理済み画素に対して行われる誤差の寄与により変形された原画像の変形画素、Ｈ（ｘ，ｙ）をハーフトーニング処理された出力画像の画素と定義する。誤差拡散プロセスは全ての入力画素Ｐ（ｘ，ｙ）をハーフトーン出力画素Ｈ（ｘ，ｙ）に変換する。
【００６９】
　処理を開始する前に、ハーフトーン処理された画像の出力画素値は全て０．５に事前設定される。この手法では、誤差拡散プロセスは、Ｈ（ｘ，ｙ）の事前設定された値を、原画像の最適ハーフトーンレンダリングが得られるような仕方で０．０または１．０のいずれかに置換することから成る。
【００７０】
　画像の処理は通常、画像の最上部から１行づつ実行される。１行内で、処理は左から右へ、または右から左へ、または好ましくは、米国特許第４９５５０６５号でＲｏｂｅｒｔ　Ｕｌｉｃｈｎｅｙによって示唆されているように、これらの２つの方向の間で交互に交替しながら行われる。後者の手法は「千鳥状走査」と呼ばれる。
【００７１】
　位置（ｉ，ｊ）における画素Ｐ´（ｉ，ｊ）の処理は、図１９にも示されている以下のステップから成る。
１）次の利用可能な異なるケースに対応する２つの可能な量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）から成る量子化セットを決定する。
　ａ．事前設定された中間調値Ｈ（ｉ，ｊ）を０．５から０．０に低減することによって、グレー画素Ｈ（ｉ，ｊ）を黒画素に変換する。このケースの量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）は０．０である。
　ｂ．その値を０．５から１．０に増加することによって、グレー画素Ｈ（ｉ，ｊ）を白画素に変換する。このケースの量子化値Ｑ２（ｉ，ｊ）は１．０である。
２）Ｑ１（ｉ，ｊ）がＰ´（ｉ，ｊ）により近い場合、Ｈ（ｉ，ｊ）は０．０にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ１（ｉ，ｊ）となり、そうでない場合、Ｈ（ｉ，ｊ）は１．０にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ２（ｉ，ｊ）となる。この基準を使用して、変形画素値に基づき、量子化セットから量子化値の選択が行われる。
３）Ｐ´（ｉ，ｊ）−Ｑ（ｉ，ｊ）間の差として誤差値Ｅ（ｉ，ｊ）を算出する。
４）原画像の未処理入力画素Ｐ（ｉ，ｊ）の１つまたはそれ以上を、例えば「ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ」誤差拡散加重を用いて、端数が合計して１．０になるようにそれらの値に誤差Ｅ（ｉ，ｊ）の端数を加算することによって変形する。
【００７２】
サブドット位相変調を伴う誤差拡散
一般的実施形態
　標準誤差拡散の前の説明を基礎として使用して、本発明の第１の可能な実施形態を今から説明する。
【００７３】
　標準誤差拡散の場合と全く同様に、画像の処理は、画像を１行づつ、かつ１画素づつ処理することから成る。１行内の画素の処理の順序は、左から右、右から左、または好ましくは千鳥状走査に従うことができる。
【００７４】
　新しい方法の１つの際立った特徴は、位置（ｉ，ｊ）での「量子化ステップ」中に、単に画素Ｈ（ｉ，ｊ）の値だけでなく、位置（ｉ，ｊ）の周囲の隣接画素Ｈ（ｘ，ｙ）のクラスタの値を変化させることができることである。そのようなクラスタは画素の正方形、長方形、または円形配列から構成することができ、あるいは任意の形状を持つことができる。隣接画素のクラスタは、「インクスポット」を表す暗値を持つことができ、あるいは「インク抜け」を表す明値を持つことができる。クラスタは固定数または可変数の画素（最終的に１個の画素を含む）を含むことができるが、それらの少なくとも１つは、２個以上の画素を含まなければならない。本発明に係る方法では、出力画像の２個以上の画素に対応する領域の濃度値の変化、およびクラスタの前画像処理ステップで配置されたクラスタとの重なりを考慮に入れて、２つの選択肢（すなわち暗画素または明画素のクラスタの配置）の量子化値を含む量子化セットを評価する。変形画素値Ｐ´（ｉ，ｊ）に最も密接に近似する１つの選択量子化を選択し、画素の重なりを考慮して適切な量子化誤差を算出し、この誤差値を少なくとも１つの他の入力画素に分布する。
【００７５】
　２つの選択肢（すなわち暗画素または明画素のクラスタの配置）の一方を選択する決定プロセスでは、隣接画素の配置クラスタの画素と一致する領域の出力画像の濃度値の変化だけでなく、おそらくその配置によって影響を受けるクラスタの周囲領域も考慮されることに特に触れておく。
【００７６】
　標準誤差拡散の先の説明における表記法、記号、および慣例を使用して、本発明は今、図２０にも要約した以下の作業順序によって一般的に説明することができる。
【００７７】
　入力画素位置Ｐ´（ｉ，ｊ）の網点の処理は以下のステップから成る。
１）次の区別できる利用可能なケースに対応する量子化セットの２つの可能な量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）を決定する。
ａ．黒画素のクラスタを配置する。その場合の量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）は０．５−ｒ＊０．５−ｓ＊１．０に対応し、ここで「ｒ」は０．５から０．０に変換される位置の個数に対応し、「ｓ」は、黒画素のこのクラスタを配置することによって白（１．０）から０．０に変化する画素の個数に対応する。前ステップで黒になった画素を再び黒にすることができるが、そのような画素は、グレーから黒への画素の変換の「二重計数」を回避するために「ｒ」の決定には計数されない。
ｂ．白画素のクラスタを配置する。その場合の量子化値Ｑ２（ｉ，ｊ）は０．５＋ｔ＊０．５＋ｕ＊１．０に対応し、ここで「ｔ」は０．５から１．０に変換される位置の個数に対応し、「ｕ」は黒（０．０）から白（１．０）に変化する位置の個数に対応する。前ステップで白になった画素を再び白にすることができるが、そのような画素は、グレーから白への画素の変換の「二重計数」を回避するために「ｔ」の決定には計数されない。
【００７８】
　２つの区別できるケースの出力画像の領域の濃度値の変化が考慮される。
２）量子化値を選択する。Ｑ１（ｉ，ｊ）がＰ´（ｉ，ｊ）により近い場合、位置（ｉ，ｊ）を中心とする出力画素Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）のクラスタは０．０（黒）にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ１（ｉ，ｊ）となる。そうでない場合、出力画素Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）のクラスタは１．０（白）にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ２（ｉ，ｊ）となる。
３）Ｐ´（ｉ，ｊ）−Ｑ（ｉ，ｊ）間の差として誤差値Ｅ（ｉ，ｊ）を算出する。
４）原画像の未処理入力画素Ｐ´（ｉ，ｊ）の１つまたはそれ以上を、端数が合計して１．０になるようにそれらの値に誤差Ｅ（ｉ，ｊ）の端数を加算することによって変形する。
【００７９】
　アルゴリズムを詳述した今、本発明の目的がなぜ、どのように達成されるかを説明することができる。
【００８０】
　最初の観察は、誤差拡散の新しい方法が、描画装置のアドレス指定可能なグリッドの１画素より実質的に大きい網点の生成を可能にし、この拡大が周波数変調ハーフトーンの印刷適性を改善する目的を達成するということである。
【００８１】
　また、新しい方法における網点の位置が、網点のサイズより実質的に小さい増分により制御されることも明らかであり、それは網点を画素グリッドの任意の位置に配置することを可能にする。網点の位相に対する改善された制御は、それがなければ合理的階調値付近の邪魔なアーチファクトの原因である空間丸め効果を抑制する我々の目的の達成を、アルゴリズムへの雑音の導入無しに、可能にする。
【００８２】
　サブドット位相変調により単一分解内でもっと多くの位置を網点に利用可能になるので、カラー印刷における異なる分解の網点の相対位置に関連する問題を回避するために、より多くの制御も可能になる。
【００８３】
　網点位置が位相相関する傾向がある場合でも、サブドット位相変調無しの場合より小さい量のランダム性をアルゴリズムに導入することにより、この相関性を解消することができる。
【００８４】
　これらの観察は、周波数変調ハーフトーニングを伴うカラー印刷用途の場合、新しい方法がカラーバランスの安定性および予測可能性を改善し、不快な量の粒状性を画像に導入することなく低周波アーチファクトの発生を回避するという表明を支持する。
【００８５】
　しかし、白および黒クラスタの配置はさらなる規則によって制約される。これは、クラスタを配置する全てのケースが可能または利用可能とは限らないことを意味する。全ての量子化値が算出されるわけではない。
【００８６】
第１の特定的実施形態：「白」クラスタは「黒」クラスタに重ね刷りできない
　第１の典型的かつ代表的な特定的実施形態では、所定の処理ステップでクラスタの画素が前の処理ステップで配置されたクラスタの画素をどのように変更することができるかの規則に制約が加えられる。例えば、前に白になった画素がその色を次の処理ステップで黒に変化させることができるが、その逆はできないと言明することができる。この規則は、ひとたびインクが白い用紙上に配置されると、これはもう元に戻すことができないが、前に印刷されたインクスポットと部分的に重なるインクスポットの印刷は完全に可能であるという直観的概念に対応する。
【００８７】
　この実施形態における画素位置Ｐ´（ｉ，ｊ）の網点の処理は、以下のステップから成る。
１）次の区別できるケースに対応する２つの可能な量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）の量子化セットを決定する。
ａ．黒画素のクラスタを配置する。その場合の量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）は０．５−ｒ＊０．５−ｓ＊１．０に対応し、ここで「ｒ」は０．５から０．０に変換される位置の個数に対応し、「ｓ」は、黒画素のこのクラスタを配置することによって白（１．０）から０．０に変化する画素の個数に対応する。前ステップで黒になった画素を再び黒にすることができるが、そのような画素は、グレーから黒への画素の変換の「二重計数」を回避するために「ｒ」の決定には計数されない。
ｂ．白画素のクラスタを配置する。その場合の量子化値Ｑ２（ｉ，ｊ）は０．５＋ｔ＊０．５に対応し、ここで「ｔ」は０．５から１．０に変換される位置の個数に対応する。この計数の仕方は、黒画素Ｈ（ｘ，ｙ）＝０．０が白Ｈ（ｘ，ｙ）＝１．０に再び変化できないという想定を反映する。
２）量子化値を選択する。Ｑ１（ｉ，ｊ）がＰ´（ｉ，ｊ）により近い場合、位置（ｉ，ｊ）を中心とする出力画素Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）のクラスタは０．０（黒）にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ１（ｉ，ｊ）となる。そうでない場合、画素Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）のクラスタは１．０（白）にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ２（ｉ，ｊ）となる。
３）Ｐ´（ｉ，ｊ）−Ｑ（ｉ，ｊ）間の差として誤差値Ｅ（ｉ，ｊ）を算出する。
４）原画像の未処理入力画素Ｐ（ｉ，ｊ）の１つまたはそれ以上を、端数が合計して１．０になるようにそれらに誤差値Ｅ（ｉ，ｊ）の端数を加算することによって変形して、変形画素値を得る。
【００８８】
　図２１は、上記の実施形態で量子化の原理を実証するために使用したい多数の代表的ケースを示す。全ての可能なケースが示されているわけではなく、示されているものは必ずしも原画像と同じ階調値に一致しない。代替的ケースおよび状況が同じ原理を使用して容易に導出されることが明らかになるだろう。
【００８９】
　図２１の黒および白どちらの網点もサイズは、２×２の画素クラスタと想定されている。処理は左から右へ行われる。図面の位置（ｉ，ｊ）は、２×２の網点クラスタの上左位置に対応する。正方形内の番号は量子化ステップ前の値Ｈ（ｘ，ｙ）を表す。第１の量子化オプションＱ１（ｉ，ｊ）は常に黒網点の配置に対応し、第２の量子化オプションＱ２（ｉ，ｊ）は白網点の配置に対応する。黒画素は二度と白にすることができないと想定する。前に説明した通り、Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）を算出する目的は、２つの値のうちのどちらが変形画素値Ｐ´（ｉ，ｊ）に最も密接に近似するかを決定することであり、その後Ｈ（ｘ、ｙ）の値が最終的に決定され、量子化誤差が算出され、１つまたはそれ以上の未処理画素に拡散される。今から図２０Ａないし２０Ｇの利用可能な様々なケースについて考察する。
【００９０】
ケース１：量子化ステップ前のＨ（ｘ，ｙ）の値は全て０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは４個のグレー画素の値がグレーから黒に低減するので、０．５−４＊０．５＝−１．５である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、このオプションでは４個のグレー画素の値がグレーから白に増加するので、０．５＋４＊０．５＝２．５である。
【００９１】
ケース２：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の２つが１．０であり、他の２つが０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは２個のグレー画素の値がグレーから黒に低減し、２個の白画素の値も黒に低減するので、０．５−２＊０．５−２＊１．０＝−２．５である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、２個の画素の値がグレーから白に増加し、他の２個の画素の値はすでに１．０の値であったため変わらないので、０．５＋２＊０．５＝１．５である。それらのグレーから白への値の増加は、前の処理ステップですでに考慮されており、このステップではもうそれ以上考慮する必要が無い。
【００９２】
ケース３：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の２つが０．０であり、他の２つが０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、２個のグレー画素の値がグレーから黒に低減し、２個の黒画素の値は変わらず、それらの０．５から０．０への値の低下は前の処理ステップで考慮されているので、０．５−２＊０．５＝−０．５である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、２個の画素がグレーから白に変換され、２個の黒画素は白画素に重ね書きできないのでそれらの値は変化しないので、０．５＋２＊０．５＝１．５である。これらの値の０．５から０．０への低減は、前の処理ステップですでに考慮されており、このステップではもう考慮する必要が無い。
【００９３】
ケース４：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の１つが１．０であり、他の３つが０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは３個のグレー画素の値が黒に低減し、１個の白画素の値が黒に低減するので、０．５−３＊０．５−１＊１．０＝−２．０である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、３個の画素の値がグレーから白に増加し、すでに白であった１個の画素の値は変化しないので、０．５＋３＊０．５＝２．０である。０．５から１．０へのその増加は前の処理ステップで考慮されており、このステップではもう考慮する必要が無い。
【００９４】
ケース５：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の２つが０．０であり、１つが０．５であり、第４の値が１．０である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは１個のグレー画素の値が黒に低減し、１個の白画素の値が黒に低減するので、０．５−１＊０．５−１＊１．０＝−１．０である。他の２つの画素は、すでに黒になっているので変化せず、０．５から０．０へのそれらの値の低減は、前の処理ステップで考慮されている。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は０．５＋１＊０．５＝１．０である。２個の黒画素は白画素を重ね書きできないので、それらの値は維持され、グレーから黒へのそれらの値の低減は前の処理ステップですでに考慮されており、このステップでそれ以上考慮する必要が無い。１個の画素はグレーから白へ変換され、さらに別の１個は、すでに白になっており、この処理ステップでＱ２（ｉ，ｊ）にもはや寄与しないので、変化しない。
【００９５】
ケース６：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の１つが１．０であり、１つが０．０であり、残りの２つが０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは２個のグレー画素の値が黒に低減し、１個の白画素の値が黒に低減し、他の１個の黒画素の値は変化しないので、０．５−２＊０．５−１＊１．０＝−１．５である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、２個の画素の値がグレーから白に増加し、他の２個の画素の値は変化しないので、０．５＋２＊０．５＝１．５である。
【００９６】
ケース７：量子化前のＨ（ｘ，ｙ）の値の２つが１．０であり、１つが０．０であり、残りが０．５である。Ｑ１（ｉ，ｊ）は、このオプションでは１個のグレー画素の値が黒に低減し、２個の白画素の値が黒に低減し、他の１個の黒画素の値は変化しないので、０．５−１＊０．５−２＊１．０＝−２．０である。Ｑ２（ｉ，ｊ）の量子化値は、１個だけの画素の値がグレーから白に増加し、他の３個の画素値は、すでに白であったため、またはそれらが前に黒になっており白に戻ることができないために変化しないので、０．５＋１＊０．５＝１．０である。
【００９７】
第２の特定的実施形態：「白」クラスタが１画素のサイズを有する
　他の１つの典型的かつ代表的な実施形態では、黒クラスタが固定の長方形サイズを持ち、相互にまたは白スペースに重ね刷りができる一方、白「クラスタ」は１個だけの画素から成り、黒画素の上に重ね刷りできない。
【００９８】
　黒網点のサイズはｎ×ｍ画素であると想定する。
【００９９】
　処理が左から右に行われる場合、網点は左上の画素（ｉ，ｊ）によって参照され、位置（ｉ，ｊ）に網点を配置すると、０≦ｘ＜ｍおよび０≦ｙ＜ｎで画素値Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）は０．０（黒）になる。
【０１００】
　処理が右から左に行われる場合、網点は右上の画素（ｉ，ｊ）によって参照され、位置（ｉ，ｊ）に網点を配置すると、−ｍ＜ｘ≦０および０≦ｙ＜ｎで出力画素値Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）は０．０（黒）になる。
【０１０１】
　その場合、変形画素Ｐ´（ｉ，ｊ）の処理は以下のステップから成る。
１）次の区別できるケースに対応する２つの可能な量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）の量子化セットを決定する。
ａ．黒網点を配置する。その場合の量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）は０．５−ｆ＊０．５に対応し、ここでｆは網点を配置することによって０．５から０．０に変換される位置の個数に対応する。前の処理ステップの結果すでに０．０の値になっている位置は、グレーから黒への画素の変換の「二重計数」を回避するために、Ｑ１（ｉ，ｊ）の決定には計数されない。
ｂ．白網点を配置する。Ｈ（ｉ，ｊ）の値によって、以下の２つのケースが認識される。　　ｉ．Ｈ（ｉ，ｊ）がまだ０．５の事前設定値であった。その場合、Ｈ（ｉ，ｊ）は０．５から１．０に変換されて白（１．０）画素になり、Ｑ２（ｉ，ｊ）　は、その画素のグレーから白への変換を反映して１．０（白）になる。
　　ｉｉ．あるいはＨ（ｉ，ｊ）は前の処理ステップで黒網点の配置の結果すでに０．０にセットされた。黒画素は二度と白画素にすることができないので、Ｈ（ｉ，ｊ）の値は０．０のままであり、Ｑ２（ｉ，ｊ）は、位置（ｉ，ｊ）におけるＨ（ｉ，ｊ）の値が位置（ｉ，ｊ）の画素の処理で変わらなかったことを反映して、０．５にセットされる。
２）Ｑ１（ｉ，ｊ）がＰ´（ｉ，ｊ）により近い場合、位置（ｉ，ｊ）の網点の画素Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）は全て０．０にセットされ、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ１（ｉ，ｊ）となり、そうでない場合、Ｑ（ｉ，ｊ）＝Ｑ２（ｉ，ｊ）となり、Ｈ（ｉ，ｊ）は、ケース１ｂについて説明したケース（ｉ）または（ｉｉ）に対応する２つの値を取ることができる。
３）Ｐ´（ｉ，ｊ）−Ｑ（ｉ，ｊ）間の差として誤差値Ｅ（ｉ，ｊ）を算出する。
４）原画像の未処理入力画素Ｐ´（ｉ，ｊ）の１つまたはそれ以上を、端数が合計して１．０になるようにそれらの値に誤差Ｅ（ｉ，ｊ）の端数を加算することによって変形する。
【０１０２】
　この方法は、画素グリッド上の複数の画素から成る網点の位置の厳密な制御を可能にすることが明らかである。網点は、変換される入力画像を最適に表すように、画素グリッドの任意の位置に配置することができる。出力画像の領域の濃度値の変化が考慮される。
【０１０３】
　本発明に係る方法の多数の基本的実施形態について説明したが、今度は、同様の原理を使用するが、画像品質をさらに改善する他の向上を追加的にもたらすさらにいっそう高度な概念について説明を続ける。
【０１０４】
第３の特定的実施形態：可変網点サイズ
　既存の技術の考察で、適切な網点サイズの選択は妥協を表すことをすでに述べた。ハイライトおよびシャドー領域の粒状性は、より小さい網点で印刷することによって低減するが、コントラストおよびカラーバランスの不安定性は、より大きい網点を使用することから利益を得る。また、べたテキストおよびグラフィックスの輪郭がちょうど１画素の網点サイズにより得られることも示した。
【０１０５】
　以下では、第２境界階調値（ＳｅｃｏｎｄＢｏｒｄｅｒＴｏｎｅＶａｌｕｅ）および第１境界階調値（ＦｉｒｓｔＢｏｒｄｅｒＴｏｎｅＶａｌｕｅ）によって分離される３つの異なる階調範囲すなわち範囲１、範囲２、および範囲３に可変網点サイズを使用することを可能にする、サブドット位相変調方式の変形を提示する。したがって、３つの階調範囲は次の通りである。
−範囲１：［０．０，第１境界階調値］
−範囲２：［第１境界階調値，第２境界階調値］
−範囲３：［第２境界階調値，１．０］
【０１０６】
　階調範囲の境界値の位置に応じて、境界階調値（ＢｏｒｄｅｒＴｏｎｅＶａｌｕｅ）に用語「シャドー境界」（Ｓｈａｄｏｗｂｏｒｄｅｒ）および「ハイライト境界」（ＨｉｇｈｌｉｇｈｔＢｏｒｄｅｒ）を使用することができる。より一般的に言うと、クラスタサイズは、入力画素値に応じて調整することができる。
【０１０７】
　網点のサイズは、ｑ＞ｎおよびｐ＞ｍとして、ｎ×ｍ画素またはｑ×ｐの２つのサイズの間で変化させることができると想定する。以下では、ｎ≦ｈ≦ｑおよびｍ≦ｗ≦ｐとして、ｈ×ｗ画素のサイズの網点サイズをｈ×ｗと表す。
【０１０８】
　処理が左から右に行われる場合、網点は左上の画素（ｉ，ｊ）によって参照されると想定する。これが意味することは、位置（ｉ，ｊ）に網点を配置すると、０≦ｘ＜ｗおよび０≦ｙ＜ｈとして画素値Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）に影響するということである。処理が右から左に行われる場合、網点は右上の画素（ｉ，ｊ）によって参照される。位置（ｉ，ｊ）に網点を配置すると、−ｗ＜ｘ≦０および０≦ｙ＜ｈとして画素値Ｈ（ｉ＋ｘ，ｊ＋ｙ）に影響する。
【０１０９】
　先の説明における表記法、記号、および慣例を使用して、本発明の第３の実施形態は今、以下の作業順序によって説明することができる。
【０１１０】
　画素位置（ｉ，ｊ）の網点の処理は以下のステップから成る。
１．未変形画素値Ｐ（ｉ，ｊ）の関数として網点サイズを決定する。
　　ａ．（Ｐ（ｉ，ｊ）＜第１境界階調値）ならば、（網点サイズ（ｈ，ｗ）はｈ＝ｑおよびｗ＝ｐとなる）
　　ｂ．（第２境界階調値＞＝Ｐ（ｉ，ｊ）＞＝第１境界階調値）ならば、（網点サイズは、第１境界階調値におけるｈ＝ｑ、ｗ＝ｐから第２境界階調値におけるｈ＝ｎ、ｗ＝ｍまで比例して変化する）
　　ｃ．（Ｐ（ｉ，ｊ）＞第２境界階調値）ならば、（網点サイズ（ｈ，ｗ）はｈ＝ｎおよびｗ＝ｍとなる）
２．網点を配置するか否かの区別できるケースに対応する２つの可能な量子化値Ｑ１（ｉ，ｊ）およびＱ２（ｉ，ｊ）を決定し、誤差を算出し、未処理画素を誤差の量により変形するステップは、可変網点サイズ無しの場合に上述したのと全く同じである。
【０１１１】
　上の例は３つの部分範囲に分割された階調範囲の場合について挙げたが、同原理は、階調範囲を任意の数の部分範囲に分割するのに使用できることが、当業者には明白であろう。さらに別の実施形態では、１つの網点サイズから別のサイズへの遷移は固定階調値では発生せず、むしろ１範囲の階調値全体にわたって拡散する。この効果は例えば、Ｐ（ｉ，ｊ）および小さい乱数の和に基づいて網点サイズを決定することによって得られる。乱数の加算により、１つの網点サイズから別のサイズへの遷移がわずかに高いかまたは低い階調値で無作為に発生し、１つの網点サイズから別のサイズへの遷移を１範囲の階調値全体に拡散する所望の効果が得られる。
【０１１２】
　また、低または高強度画像領域に網点分布変更ステップを含めることも可能である。上の実施形態は、１画素のクラスタサイズでべたテキストおよび線画を描画して、それらの輪郭が全解像度で描画されるようにするために使用することもできる。これは、入力値が最小または最大可能な入力値である場合、画素の出力値を対応する最小または最大出力値に設定することによって行うことができる。
【０１１３】
　上の実施形態のさらに別の変形は、テクスチャまたは被写体の境界など高度の局所的コントラストを含む画像領域のレンダリングのために、程度の局所的コントラストを含む画像領域の場合より少数の画素から成る網点を使用する。
【０１１４】
　これを発生させるために、未変形画素は、低い局所的コントラスト、中間の局所的コントラスト、または高い局所的コントラストを含む領域に属すると分類される。画素がどのカテゴリに属するかによって、大きい、中間の、または小さい網点サイズが生成される。局所的コントラストの量の分類は、未変形画素Ｐ（ｉ，ｊ）の周囲の領域の未変形画素値の変化量の測定に基づく。簡素化された方法は単に、未変形画素Ｐ（ｉ，ｊ）の周囲の領域の最小と最大の未変形画素値間の差を使用するだけである。局所的近傍のヒストグラムの分析に依存する、より洗練された方法は、局所的コントラストの程度を量子化し、局所的網点サイズを制御することが可能である。
【０１１５】
第４の特定的実施形態：サブドット位相変調を伴うマルチレベル誤差拡散
　マルチレベル周波数変調は、ハーフトーニング処理済み画素が３つ以上の量子化値を持つことのできるプロセスと定義される。ディスプレイおよび特定のインクジェット印刷プロセスなどの特定の再生プロセスは、各々の個別色料に対し複数の濃度レベルを再生することができる。インクジェット印刷では、この能力は、液滴のサイズの変調、様々なインクによるインクの選択、または両方の組合せに依存する。
【０１１６】
　本発明に係るハーフトーニング方法はまた、マルチレベルハーフトーニングプロセスにも有効である。Ｎレベル（２レベルとは対照的に）のマルチレベル周波数変調の場合、前の実施形態のいずれかで定義した量子化選択肢の数は単純に２（黒画素のクラスタを配置するか否か）からＮまで増加する。
【０１１７】
　これを代表例によって説明する。可能な量子化値が１セット（０．００、０．２５、０．５０、０．７５、および１．００）に対応すると想像する。
【０１１８】
　各画素クラスタに対して、量子化値を決定しなければならず、その値は次いで各画素に割り当てられる。この割当はこれらの画素の濃度値を変化させる。所定の画素が依然としてその初期値の０．５であったと仮定すると、マルチレベルハーフトーニングプロセスに対して次の濃度値の変化が可能である。
−　０．５から０へ＝−０．５
−　０．５から０．２５へ＝−０．２５
−　変化無し＝０
−　０．５から０．７５へ＝＋０．２５
−　０．５から１へ＝＋０．５
【０１１９】
　網点の全ての画素に対応する濃度の全変化は容易に算出され、未処理画素に拡散される誤差を算出するための基礎として役立つ。
【０１２０】
　２値ハーフトーニングの場合と全く同様に、画素の値をその前の値の関数としてどのように変化させるかに関して、特定の規則および制約を適用することができる。例えば、Ｋｏｅｎ　Ｖａｎｄｅ　Ｖｅｌｄｅは、欧州特許出願ＥＰ１２３９６６０「ａｄｅｑｕａｔｅ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ」で可能な出力値に制約を伴う単色的方法を記載している。制約は、画素の入力値とマルチレベル出力画素の濃度との間の可能な差を制限することによって、著しく逸脱する濃度の網点を回避するために適用される。
【０１２１】
　また、マルチレベルカラー印刷の場合の制約も公知である。
【０１２２】
　１つのそのような方法が、欧州特許出願ＥＰ１２３９６６２「ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃｏｌｏｒ　ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｉｎｋｓ」のＫｏｅｎ　Ｖａｎｄｅ　Ｖｅｌｄｅの方法である。この方法では、結果的に逸脱する輝度値を生じる出力画素のマルチレベルカラー値の特定の組合せが、可能な組合せから除外される。
【０１２３】
　また、本発明に係る方法が、各色に対して異なるレベル数を持つマルチレベルシステムに適用できることも明らかである。
【０１２４】
第５の特定的実施形態：サブドット位相変調を伴うベクトル誤差拡散
　上記の実施形態は、単色画像再生にサブドット位相変調を伴う周波数変調ハーフトーニングを使用する場合について述べている。これらの実施形態は言うまでもなく、カラー印刷の文脈で、または一般的に複数のインク分解が印刷に使用される場合に、個々の色分解の周波数変調ハーフトーニングに使用することもできる。色分解画像の少なくとも１つは、本発明の方法を用いてハーフトーニング処理することができる。
【０１２５】
　しかし、本発明の特定の実施形態では、サブドット位相変調の概念を延長して、異なる分解における網点の相対位置を制御し、かつ異なる分解画像の網点の重なり特性を考慮する。これは、結果的に得られる重ね刷りで結果的に得られる網点パターンの輝度コントラストが最小になるように行うことが好ましい。サブドット位相変調の概念は、異なる分解の網点の相対位置をより小さい増分でより精密に制御することを可能にするので、この特定の実施形態は、標準技法に比較して著しく低レベルのハーフトーニング粒状性を導く。
【０１２６】
　以下で、複数の分解画像から成る画像を変換するときに、サブドット位相変調を使用し、異なる分解の網点の相対位置を最適化する、誤差拡散方式の様々なステップを説明する。慣習により、以下では、原画のカラーチャネルの範囲が［０．０，１．０］であると想定する。
【０１２７】
　第１ステップは、画像の各位置（ｉ，ｊ）に対し、その位置におけるＮ個の原画の色料画素値の和に等しい中間輝度チャネル変数Ｌ（ｉ，ｊ）を決定することから成る。
【数１】
2004112804.tif 000003
【０１２８】
　この輝度チャネルの範囲は［０．０，Ｎ］である。
【０１２９】
　次のステップは、この輝度チャネルにマルチレベル周波数変調ハーフトーニングを実行することから成る。レベル数はＮに等しい。原則として、任意の種類のマルチレベル周波数変調ハーフトーニング技法を使用することができるが、誤差拡散を例えば本書の前の部分で言及した既存の技術における公知の改善のいずれかと組み合わせて使用することが好ましい。マルチレベル誤差拡散方式の出力は、各画素がセット｛０，１，２，．．．Ｎ−１｝の値を有する量子化輝度チャネルＬ´（ｉ，ｊ）から成る。量子化輝度チャネルは、異なる色料チャネルの複合重ね刷りの最適輝度分布を代表する。
【０１３０】
　第３ステップでは、ただし量子化輝度チャネルの出力を量子化ステップの追加的制約として使用して、原画のカラーチャネルにベクトル誤差拡散を実行する。ベクトル誤差は再び、本書の前の部分で言及した既存の技術における公知の改善のいずれかを使用することが好ましい。
【０１３１】
　今から、サブドット位相変調の概念を使用するベクトル誤差拡散プロセスの量子化ステップについて、詳細に説明する。量子化ステップは、最初に「有効な量子化ベクトル選択肢」のセットを決定し、次いで、最も適切な１つを選択することから成る。
【０１３２】
　１セットの有効な量子化選択肢を得るために、最初に全ての変形色料値Ｐ´（ｉ，ｊ）ｘに、ハーフトーンクラスタを構成する画素の数を乗算する。この乗算から、前述の実施形態で説明した理由により、かつそうした技術に基づき、全ての網点が必ずしも同じサイズを持たないという事実が認識される。このようにして得られる数字は、最小値から最大値までランク付けされる。このランク付けは、次に続く処理の順序を制御する。
【０１３３】
　例えば４色印刷の場合に、前の順序付けステップで得られた数字がｃ１、ｃ２、ｃ３、．．．ｃ４であると想定する。
【０１３４】
　最初の量子化ベクトル選択肢は、色料のどの網点も配置しないことである。慣習および前述の実施形態を説明する流れ図のいずれかに提示した方法に従って、これは、４種類の個々のインクに対する量子化選択肢Ｑ２（ｃ１）、Ｑ２（ｃ２）、Ｑ２（ｃ３）、およびＱ２（ｃ４）を導く。これらの４つの値の和はＱＳ１と呼ばれ、第１の量子化ベクトル選択肢の輝度を表す。
【数２】
2004112804.tif 000004
【０１３５】
　次に可能な量子化ベクトル選択肢は、単一の色料の網点を配置することから成る。１つの網点を配置する場合、最初の候補はｃ１である。それは、このチャネルが最も低い値を持ち、網点の配置によって「暗くすることを最も必要とする」ためである。慣習および前述の実施形態を説明する流れ図のいずれかに提示した方法に従って、これは４つの個々のインクに対する量子化選択肢Ｑ１（ｃ１）、Ｑ２（ｃ２）、Ｑ２（ｃ３）、およびＱ２（ｃ４）を導く。これらの４つの値の和はＱＳ２と呼ばれ、第２の量子化ベクトル選択肢の輝度を表す。
【数３】
2004112804.tif 000005
【０１３６】
　第３の可能な量子化ベクトル選択肢は、２つの色料の網点を配置することから成る。２つの最良の候補はｃ１およびｃ２である。それは、これらの２つのチャネルが最も低い値を持ち、網点の配置によって「暗くすることを最も必要としている」ためである。慣習および前述の実施形態を説明する流れ図のいずれかに提示した方法に従って、これは４つの個々のインクに対する量子化選択肢Ｑ１（ｃ１）、Ｑ１（ｃ２）、Ｑ２（ｃ３）、およびＱ２（ｃ４）を導く。これらの４つの値の和はＱＳ３と呼ばれ、第３の量子化ベクトル選択肢の輝度を表す。
【数４】
2004112804.tif 000006
【０１３７】
　このようにして、それらの輝度値ＱＳ１、ＱＳ２、ＱＳ３、ＱＳ４、およびＱＳ５によって表される５つの可能な量子化ベクトルが算出されるまで続ける。
【０１３８】
　この段階で、実際に量子化ベクトルを選択する準備が整う。量子化輝度値Ｌ´（ｉ，ｊ）に最も密接に近似する値ＱＳ１［１−Ｎ］が、選択される量子化ベクトルである。この手順を使用することにより、ベクトル量子化の結果得られる輝度変化が、原画像の輝度チャネルに対する周波数変調プロセスから結果的に得られる分布Ｌ´（ｉ，ｊ）に従うことが達成される。
【０１３９】
　今、ベクトル誤差拡散量子化ステップにより、位置（ｉ，ｊ）でどの色料チャネルが網点を受け取るべきか、かつ、どのチャネルがそうでないかを決定することが可能になったので、網点を配置し、誤差を算出し、それらを対応する色料平面の少なくとも１つの未処理画素に拡散することを意味する実際の誤差拡散に作業を進める。これは、前述の実施形態で開示した方法に従って実行される。全ての可能な量子化ベクトル選択肢に対応する輝度値を算出することは、必ずしも必要ない。例えばＱＳ１＜Ｌ´（ｉ，ｊ）＜ＱＳ２であることが分かった場合、ＱＳ３、ＱＳ４、ＱＳ５は算出する必要がない。それは、これらの追加輝度値の算出が、量子化ベクトル選択肢の選択の最終結果に影響しないためである。これは、記載したアルゴリズムの性能の向上を可能にする。
【０１４０】
　上記の手順は、４つの色料の場合について詳細に説明したものである。しかし、Ｎ個のインクの場合に延長することは簡単である。
【０１４１】
　上述の実施形態の多くの他の変形および増強が可能である。例えば、色料値または色料ベクトル空間の位置の関数として変化する拡散加重を使用する。他の変形として、本質的に色相は同じであるが濃度の異なる色料、または印刷可能な色範囲を拡大することを目的として特殊色料の使用がある。さらに別の変形として、色料の部分集合のみに上記の方法を使用したり、異なる色料に対して異なる解像度で誤差拡散を実行することができる。
【０１４２】
上述の実施形態に従って処理された画像の例
　図２３は、最新技術のハーフトーニング方法の結果得られた画像を示す。出力画像は、ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散を千鳥状走査および加重の５０％摂動と組み合わせて使用し、その後で２×２の画素複製を続けることによって得られた。図２４は、２×２画素のサイズの網点も使用した、本発明に係るハーフトーニング処理画像を示す。見て分かる通り、本発明に係る方法を用いて得られた画像は、微細な詳細および低い粒状性を示す一方、合理的階調値付近のワーム効果およびパターニングなどのアーチファクトはほとんど存在しない。網点は接合傾向が低くなり、網点間の距離はより精密に制御される。図２５は、サブドット位相変調および可変網点サイズを伴う誤差拡散を使用した例を示す。
【０１４３】
　本発明の好適な実施形態を詳細に説明したが、請求の範囲に記載する本発明の範囲から逸脱することなく、それらに多くの変形を施すことができることを、当業者は今理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１４４】
【図１】ＡＭスクリーニングにより得られる劣化を示す。
【図２】ＦＭスクリーニングにより得られる図１と同様の劣化を示す。
【図３】基本的誤差拡散方式を示す。
【図４】誤差拡散方式の代替的実現を示す。
【図５】画素複製を伴わない値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
【図６】２×２の画素複製を伴う値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
【図７】画素複製を使用して改善された印刷特性を持つクラスタ化された網点を得る方法の結果を示す。
【図８】標準ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の階調値の表現を示す。
【図９】ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１９２／２５５の階調値を示す。
【図１０】千鳥状走査およびしきい値の５０％雑音を用いてＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の階調値を示す。
【図１１】ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の値を持つ、可能なシアン分解の例を示す。
【図１２】標準ＦｌｏｙｄおよびＳｔｅｉｎｂｅｒｇ誤差拡散により得られる１２８／２５５の値を持つ、可能なマゼンタ分解の例を示す。
【図１３】ほぼ完全な見当合せ状態の図１１および図１２の分解の重ね刷りの表現を示す。
【図１４】２つの分解がわずかに見当外れの状態の図１１および図１２の分解の重ね刷りの表現を示す。
【図１５】値５／９を持つ色調の周波数変調ハーフトーニングに続いて２×２の画素複製を行った結果を示す。
【図１６】位相相関網点位置によるアーチファクトを解消するためにランダム要素を導入した値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングに続いて２×２の画素複製を行った結果を示す。
【図１７】２×２の画素複製およびサブドット位相変調を伴う値５／９の色調の周波数変調ハーフトーニングを示す。
【図１８】標準誤差拡散の量子化プロセスの代替的解釈を示すフローチャートである。
【図１９】サブドット位相変調を伴う誤差拡散の量子化プロセスを記載する流れ図である。
【図２０】サブドット位相変調を伴う誤差拡散による量子化の例を示す。
【図２１】サブドット位相変調および階調依存可変網点サイズを使用する誤差拡散方式を示す。
【図２２】サブドット位相変調ならびに階調値および局所的コントラストの両方に依存する網点サイズを使用する誤差拡散方式を示す。
【図２３】最新技術の誤差拡散を使用する周波数変調ハーフトーニングによる画像のレンダリングを示す。
【図２４】サブドット位相変調を使用する誤差拡散の結果を示す。
【図２５】サブドット位相変調および可変サイズ網点を使用する周波数変調ハーフトーニングの結果を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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