(57)【要約】【課題】サンプルレートを微調整して所与の信号に合わせなければならない範囲を低減する。【解決手段】本発明は、サブサンプリングをより広い信号反復レートの幅に適用できるようにしながら、サンプルレート104を微調整して所与の信号102に合わせなければならない範囲を低減するシステム100と方法に関する。この結果生じるサンプルシーケンス110は正しい順序であり、普通のオシロスコープ101などの計器で直接表示できる。一実施形態では、サンプルのデシメーション107によりセンサの応答特性も向上するような技術を使用する。本発明のシステムと方法は、所与の長さの信号をサンプリングするためのいくつかの異なる手順を提供する。他のすべてのパラメータが同じであれば、本発明のシステムは、反復信号を正しくサブサンプルするためのサンプルレートの選択の自由度を高める。【選択図】図１
2004289826.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データレートＦbを有する反復信号をサンプリングする方法であって、
１／Ｆsがサンプル（秒）の間に経過する時間である、サンプル周波数Ｆsを選択するステップと、
いくつかのサンプルｎの後、等価のサンプルポイントが正確に）秒だけ進んでいるように、デシメーションパラメータｎを選択するステップと、
ｎサンプルの間に経過した時間（ｎ／Ｆs）は、信号のｍ反復の間に経過した時間プラス）秒と等しいように拘束され、ｍはデシメーション処理されたサンプルの間のパターンの反復であるように、前記反復信号を前記デシメーションパラメータｎでデシメーション処理するステップと、
と具備する方法。
【請求項２】
前記パラメータｍとｎは正の整数であり、
【数１】
2004289826.tif 000016
であり、Ｎは前記信号のパターン長であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ｋが正の整数でＮ＝２k−１ビットの時、ｍとｎの値は、
ｍは、Ｆb／Ｆsnomを最も近い整数に四捨五入し、２の特定の累乗で除算した値であり、
ｎは、前記反復信号のパターン長であるＮを前記２の特定の累乗で除算した値であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記Ｎは比較的小さくなく、ｍとｎの値は、
ｍは、Ｆb／Ｆsnomを最も近い整数に四捨五入し、２の累乗で除算し、最も近い整数に四捨五入した値であり、
ｎは、Ｎを２の累乗で除算し、最も近い整数に四捨五入した値であり、）は等価の時間分解能であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記除算数は、ｍ／ｎが（Ｆb／Ｆsnom）／Ｎに近くなるように選択することを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
反復信号をディスプレイ上に表示するためのシステムであって、前記信号は、前記ディスプレイに表示する前に記憶と再順序化を必要とする反復レートを含む任意の反復レートを有し、前記システムは、
信号サンプリングクロックレートを確立する手段と、
前記クロックレートの制御の下で前記反復信号をサンプリングする手段と、
前記サンプリングされた反復信号をデシメーション処理し、記憶せずに、前記ディスプレイに表示するためにサンプルシーケンスを正しい順序にする手段と、
を備えるシステム。
【請求項７】
前記正しい順序のサンプルシーケンスを前記ディスプレイの入力に提供する手段をさらに備える請求項８に記載のシステム。
【請求項８】
前記ディスプレイは、トリガ入力と、パターントリガ信号を前記トリガ入力に提供する手段とを備えることを特徴とする請求項９に記載のシステム。
【請求項９】
前記トリガ入力に前記信号を提供する前に前記パターントリガ信号をデシメーション処理する手段をさらに備える請求項１０に記載のシステム。
【請求項１０】
前記反復信号のデシメーション処理は係数ｎで行われ、前記パターントリガ信号のデシメーション処理は係数ｎtrigで行われ、ｎtrig＝ｍＮ／（）Ｆb）＋１であり、
Ｎ＝パターン長（ビット）
Ｆb＝データレート（Ｈｚ）
）＝等価の時間分解能（秒）
ｍ＝デシメーション処理されたサンプルの間のパターン反復
であることを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は信号サンプリングに関し、より詳しくは、反復信号のサンプリングレートを調節するシステムと方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
通信などのシステムにおいては、使用する信号の周波数を高める傾向が長期間にわたって継続している。信号周波数が増加すると、時刻歴を測定して信号の特徴を決定することが難しくなり、直接取得することが不可能になる場合もある。しかし、目的の信号が反復性である場合、サブサンプリングとして知られるプロセスで時刻歴を確立することができる。このプロセスでは、信号をその信号のナイキストサンプリング周波数以下のレートでサンプリングする。
【０００３】
サブサンプリングでは、ある数の信号反復、プラス、ある時間インクリメントだけ各信号が前の信号に続くようにサンプルレートを選択する。信号反復期間と比べると時間インクリメントが小さい場合、サンプルシーケンスは信号のきめの細かい時刻歴になり、等価の時間分解能（equivalent time resolution）は選択された時間インクリメントに等しくなる。反復信号に関しては、サンプルのシーケンスは、等価の時間分解能に等しい間隔で信号をサンプリングすることによって得られるものと同じになる。サンプルシーケンスは従来のオシロスコープでリアルタイムで表示することができる。
【０００４】
固定したサンプルレートでのサブサンプリングは、特定の信号反復レートだけに適用可能である。他の反復レートではサンプル周波数を変える必要があるか、および／または、サンプルを記憶し順序を直す機能が必要になる。
【０００５】
特にディジタル通信システムは典型的には、固定データレートのバイナリデータストリームを使用する。しかし、種々のパターン長、したがって種々の信号反復レートのテスト信号を使用することがしばしば望ましい。しかし、サンプリングハードウェアの物理的な限界により、典型的にはサンプルレートが狭い範囲に制限される。サンプルレートを任意に指定できない場合、任意の所与の反復レートで信号をサブサンプルすることが不可能になり、テスト信号の範囲が限定されてしまう。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
必要なサンプルレートが実現できない場合、サンプルとサンプルの間に経過する時間は、ある数の信号反復プラスある短時間のインクリメントと等しくならない。その代わりに、サンプルとサンプルの間に経過する時間は、ある数の信号反復プラス反復時間の大きな部分となりうる。この結果、サンプルは時刻歴を直接表せなくなるが、順序を直すことによって等価な時刻歴を形成することができる。従来のオシロスコープはサンプルを直接表示することができないので、データの再順序化に対する要件は厳しい制限である。その代わりに、サンプルを記憶し、反復レートとサンプルレートの間の関係に従って順序を直してから、サンプルを表示しなければならなくなる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、サブサンプリングをより広い信号反復レートの幅に適用できるようにしながら、サンプルレートを微調整して所与の信号に合わせなければならない範囲を低減するシステムと方法に関する。この結果生じるサンプルシーケンスは正しい順序であり、普通のオシロスコープなどの計器で直接表示できる。
【０００８】
一実施形態では、サンプルのデシメーション処理によりセンサの応答特性も向上するような技術を使用する。本発明のシステムと方法は、所与の長さの信号をサンプリングするためのいくつかの異なる手順を提供する。他のすべてのパラメータが同じであれば、本発明のシステムは、反復信号を正しくサブサンプルするためのサンプルレートの選択の自由度を高める。
【０００９】
上述は本発明を幅広く概略したものであり、本発明の技術的な利点は、次の詳細な説明を読めばよりよく理解されるであろう。本発明の追加の特徴および利点は、本発明の請求項の主題を形成する次に詳述される。当業者であれば、開示された概念および具体的な実施形態は、本発明と同じ目的を行うために構造を修正するかまたは他の構造を設計するための基礎として容易に使用できることが理解されるであろう。当業者であれば、このような等価の構成も、付随する請求項に述べられた本発明の精神と範囲から離れるものではないことが理解されるであろう。次の説明を付随する図面と共に参照すると、本発明の構成と動作の方法の両方に関して、本発明の特徴と考えられる新規な機能と本発明のさらなる目的と利点を共に、よりよく理解することができるであろう。しかし、各図面は図示と説明の目的で提供するものに過ぎず、本発明の限度を定義することを目的とするものではないことを明確に理解されたい。
【００１０】
次に本発明をより完全に理解するために、付随する図面と共に次の説明を参照する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
図１は、検査すべき反復信号１０２が、サンプルクロック１０４によって確立されたレートＦsで動作するサンプラ１０３に入力される、一実施形態の概念図を示す。サンプラ１０３の出力は、修正しなければ、計器１０１上で表示する前に順序を直す必要がある生のデータシーケンスである。本発明の概念を使用すると、回路１０７が生のデータシーケンスを係数ｎでデシメーション処理し、その結果、オシロスコープ１０１などの普通のオシロスコープ上で直接表示できる正しい順序のサンプルシーケンスが生成される。デシメーション係数ｎは信号反復レートとサンプルレートの関数として一意的に決定される。
【００１２】
オプションとしては、トリガ信号が端子１０８に供給されると、デシメーション回路１０６によってパターントリガ１０５から信号をデシメーション処理することによって得られる。パターントリガは信号ソースが提供することもできるし、信号自体から導出することもできる。トリガデシメーション比ｍも、信号反復レートとサンプルレートの関数として一意的に決定される。
【００１３】
本発明のシステムと方法は、たとえば、プロセッサコントローラ１１１内で実行することができ、Ｆsを次のように調節することで開始する。
ｎ／Ｆs＝ｍＮ／Ｆb＋Δ
上式でｎとｍは正の整数である。
Ｎ＝パターン長（ビット）
Ｆs＝サンプル周波数（Ｈｚ）
Ｆb＝データレート（Ｈｚ）
）＝等価の時間分解能（秒）
ｎ＝デシメーション係数
ｍ＝デシメーション処理されたサンプルの間のパターン反復
【００１４】
Ｎは常に知られている。すなわち、Ｎは、測定されている反復信号パターン内のビット数である。Ｆsを調節してからサンプルシーケンスを係数ｎでデシメーション処理すると、反復信号の時間的に正しいレンディション（rendition）が生成される。
【００１５】
反復パターンをサンプリングするには、ある数のサンプルｎの後、等価のサンプルポイントが正確に）秒進んでいるようにサンプル周波数Ｆsとデシメーション比パラメータｍとｎを選択する。ついで生のサンプルシーケンスを係数ｎでデシメーション処理すると、時間的に正しいサンプルシーケンスが得られる。
１／Ｆs＝サンプルの間に経過した時間（秒）
Ｎ／Ｆb＝パターン反復時間（秒）
【００１６】
ｎサンプルの間の経過時間ｎ／Ｆsがパターンのｍ反復の間に経過した時間プラス）秒に等しくなるように、経過時間を制限する。
ｎ／Ｆs＝ｎサンプルの間に経過した時間
ｍＮ／Ｆb＋）＝パターンのｍ反復の間に経過した時間プラス＋）秒
すると制限はｎ／Ｆs＝ｍＮ／Ｆb＋）になり、
構成し直すと、
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）  （１）
となる。
【００１７】
積）Ｆbは、ビットで測定された等価の分解能である。これは、たとえば、ビットで表された等価の分解能が０．１または１／１０であると、サンプルシーケンスが終了したときに、反復信号の中に１ビットについて１０サンプルがあることになるという意味である。本発明のシステムと方法はこの信号の質を１ビットの１０分の１で表される精度によって効果的に分解することができる。これが、ビットで測定された等価の分解能の意味である。
【００１８】
測定システムの動作上の制限により、サブサンプリングによる測定の適用可能性が制限されることがある。特に、サンプルレートＦsは典型的には、比較的狭い範囲の周波数しか微調整可能ではない。したがって、必要なサンプルレートＦsと名目上のサンプルレートＦsnomの間の差のマグニチュードとして定義される周波数オフセットが最小になるように、デシメーションパラメータｍとｎを選択すると有利である。
【００１９】
名目上のサンプルレートＦsnomは、サンプラの実現可能な範囲内から選択されたレートに過ぎない。典型的には、サンプラの範囲の中心のレートまたは周波数が名目上のサンプルレートとして指定される。場合によっては、名目レートは周波数スパンの中心ではない場合もある。たとえば、最も安定した周波数（ドリフトおよび／またはジッタが最も少ないという特徴を有する）は、サンプラの周波数スパン内の任意の場所であるが、これが最良の性能を提供するという理由で名目レートとして選ばれることがある。この場合、サンプラをこの周波数に可能な限り近く維持しておくことが望ましいことになる。
【００２０】
サンプラが７７．７５ＭＨｚと７７．７７ＭＨｚの間の任意の周波数でサンプルするように調節または微調整できると仮定する。すると中心周波数またはレートは７７．７６ＭＨｚになる。すると、中心周波数を名目サンプルレートとして指定することは、このサンプラについて、周波数の最大オフセットがプラスマイナス０．０１ＭＨｚになることを意味する。
【００２１】
７７．７５ＭＨｚを名目サンプルレートとして指定することは容易であるが、許容可能な周波数オフセットは０から０．０２ＭＨｚになる。名目サンプルレートの選択は（実現可能な範囲内である限り）任意であるが、それでもなお、ｍとｎは、結果として得られるサンプルレートＦsがサンプラの実現可能な範囲内であるように選択しなければならない。
【００２２】
反復信号に関する情報を取得するためのサブサンプリング技術は、サンプルの正確なタイミングに依存する。信号は反復的な性格なので、信号帯域幅の分数でサンプリングしながら信号の時刻歴を構成することが可能であるが、サンプルの時間的な精度に対するニーズが緩むわけではない。一般的には、パルスレーザを使用して反復信号を光学的にサンプルする。このようなレーザは短い期間については非常に一定なパルスタイミングを示すが（ジッタが少ない）、期間が長くなると、温度効果のためにパルス周波数はゆっくりとドリフトしうる。パルスレーザの別の特徴は、パルスレートが光学的幾何学の関数であり、光学的幾何学はレーザの動作にとって重要な他の幾何学的関係を乱さずに変えるのは難しいので、パルスレートが狭い範囲でしか微調整できないことである。この特徴により従来の信号サブサンプリングの適用可能性が、所定のパターン長とデータレートの信号に限定され、サブサンプリングをデシメーション処理する場合のパラメータｍとｎの選択が制限される。
【００２３】
パターン長をＮとし所望の等価の分解能を）Ｆbとすると、サンプルレートＦsはデシメーション比ｎとパターン反復係数ｍを選択することによって完全に決定される。次に周波数オフセットを考慮してｎとｍを選択するプロセスを説明する。
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）    （１）
）Ｆｂ（ビットで表された等価な分解能）は一般に１よりはるかに小さく、ｍとＮは正の整数なので、次の等式が導かれる
）Ｆb＜＜ｍＮ    （２）
および
【００２４】
【数２】
2004289826.tif 000003
【００２５】
ついで
【００２６】
【数３】
2004289826.tif 000004
【００２７】
特定のデシメーション比ｎが望ましい場合、次の等式が得られる。
【００２８】
【数４】
2004289826.tif 000005
【００２９】
本技術の適用はこの等式から明らかである。データレートをＦb、パターン長をＮとすると、名目サンプルレートＦsnomと所望のデシメーションレートｎを上式で使用してｍを得る。ついで等式（１）から実際のサンプル周波数を計算し、最も近い整数に四捨五入する。
【００３０】
一般に、デシメーション係数ｎが大きくなれば、等価の分解能はサンプル周波数Ｆsの変化または不確実性に対して感度が高くなる。デシメーション比が大きければ、デシメーション処理されたサンプル間で経過するパターン反復の数が大きくなる。したがってサンプル周波数の不確実性は等価の分解能の不確実性をもたらし、これはデシメーション比ｎに比例する。このため、等価の分解能に対するサンプル周波数ドリフトの効果を低減させるために、許容可能な限り小さな周波数オフセットとなるような最も小さいデシメーション比を選択することが望ましい。これを表１のデータで示す。
【００３１】
【表１】
2004289826.tif 000006
【００３２】
例として、ｍとｎを選択する１つの方法を示す。次のパラメータ値を仮定する。
Ｆb＝６４＊６２２．０８ＭＨｚ＝３９．８１３１２ＧＨｚ
Ｆsnom＝７７．７６ＭＨｚ
上記の（２）式から、
【００３３】
【数５】
2004289826.tif 000007
【００３４】
Ｆb／Ｆsnom＝３８．８１３１２ＧＨｚ／７７．７６ＭＨｚ＝５１２なので、（ｍ／ｎ）が（５１２／Ｎ）に近くなれば、ＦsはＦsnomに近くなる。したがって、周波数オフセット（Ｆs−Ｆsnom）を最小にすることが目的であれば、ｍとｎの最初の値が得られる。
ｍ＝Ｆb／Ｆsnom
ｎ＝Ｎ
【００３５】
Ｎがたとえば１５または３１など比較的小さければ、等価の分解能はサンプル周波数の変化に対して比較的感度が低いので、ｎ＝Ｎが許容可能なデシメーション係数である。サンプル周波数Ｆsに関する等価の時間分解能）の偏導関数はデシメーション係数ｎに比例することが理解されるであろう。したがって、デシメーション係数ｎが増大すると、）はＦsの変動に対して感度が高くなる。完全に安定な周波数ソースはないので、Ｆsには常に一定の変動がある。その結果、サンプル周波数が変動すると等価の時間分解能はサンプルごとに変わる。したがって、サンプル周波数Ｆsの安定性を考えれば、デシメーション係数ｎを、）における変動が許容可能な程度に小さくなるような値に限定することが必要になる。
【００３６】
他方、Ｎがあまり小さくない場合、ｎ＝Ｎは許容可能なデシメーション係数ではない。ｎ＝Ｎを使用すると、サンプルレートにおける変動に過剰に感度が高くなってしまうので、ｍとｎに対して別の値を見つける必要がある。この場合、上記のｍとｎの別の値は、最初の値を同じ数で除算し、最も近い整数に四捨五入することによって見つけることができる。ｍ／ｎ＝（Ｆb／Ｆsnom）／Ｎである時に周波数オフセットは相対的に小さく維持され、ｍとｎの最初の値を公約数で通分するとこの条件が維持される。
【００３７】
一般に、パターン長Ｎは２の累乗よりも１だけ小さい、すなわち、Ｎ＝２k−１である。たとえば、Ｆb／Ｆsnom＝５１２でありＮ＝１０２３の場合、ｍとｎの最初の値はそれぞれ５１２と１０２３になる。このような大きなデシメーション係数は、サンプルの周波数ドリフトに対して過剰に感度が高いため、望ましくない。しかし１０２３は２の累乗に非常に近く（１０２４＝２10）、ｍはもともと正確に５１２＝２9であるので、ｍとｎの最初の値を２の累乗で除算すると、ｍ／ｎが５１２／Ｎに近いままである。したがって、周波数オフセットは小さいままである。Ｎ＝１０２３の場合のｍとｎの他の値には次のような値が含まれる。
ｍ、ｎ＝５１２、１０２３  （最初の値）
ｍ、ｎ＝５１２、１０２４  （最初の値に近い２の累乗）
ｍ、ｎ＝２５６、５１２  （２で除算した値）
ｍ、ｎ＝１２８、２５６
ｍ、ｎ＝６４、１２８
ｍ、ｎ＝３２、６４
ｍ、ｎ＝１６、３２
【００３８】
等式（２）から、商ｍ／ｎの値が（Ｆb／Ｆsnom）／Ｎに近くなるようにｍとｎを選択すると、Ｆsnomに近いサンプル周波数Ｆsが得られることが分かる。したがって、Ｆsの必要な微調整範囲は、この関係に従ってｍとｎを選択することによって小さいままに維持できる。
【００３９】
共通テスト信号は擬似ランダムバイナリシーケンス（ＰＲＢＳ）であり、これは、パターン長Ｎ＝２k−１ビットの反復信号の特殊なタイプである。上式でｋは正の整数である。典型的なＰＲＢＳの長さは１５から２31−１まで変化する。上記の例のようにＦb／Ｆsnomが２の係数であり、Ｎが２の累乗に近似する場合、ｍとｎに対する最初の選択を同様な２の累乗で通分することができる。これによってデシメーション比ｎを低減することによって周波数ドリフトに対する感度の低さを得ながら、比較的小さい周波数オフセットを維持する融通性が得られる。
【００４０】
ｍとｎを両方とも共通の数で除算すると、サンプル周波数Ｆsと、周波数ドリフトの変化に対する感度はほとんど変化しない。
【００４１】
ｍとｎを２の同様な累乗などの係数または同様な係数で通分することに限定されない。任意の正のｍとｎを選択することができるが、ｍ／ｎが（Ｆb／Ｆsnom）／Ｎから逸れると、周波数オフセットも大きくなるという結果になる。Ｎが比較的大きく、Ｆb／Ｆsnomも比較的大きい場合、周波数オフセットが過剰に大きくなることを避けながら、ｍとｎを最初の値から低減するかなりな自由度が得られる。
【００４２】
上記のように、デシメーション係数は実効分解能から独立して選択することができる。デシメーション係数はサンプル周波数の必要な微調整範囲に対してトレードオフすることができる。デシメーション係数が最適なセンサ性能に対して小さすぎる場合、ｍとｎを同じ係数（整数）だけ増加すればよい。
【００４３】
Ｆsの調節可能性とｍとｎの選択を組み合わせると、実効分解能の自由度が得られる。これは支配方程式（governing equation）から導かれる。したがって、デシメーション係数を増加することには確かに欠点があり、それは、同じ数のポイントを得るために測定が長くなるということである。したがってこれがトレードオフになる。
【００４４】
デシメーション係数が最適なセンサの性能に対して小さ過ぎる場合、ｍとｎは同じ整数の係数だけ増加することができる。センサは実際にはすべてのサンプルまたはすべてのデシメーション処理されたサンプルについてさえ、同様に機能しない場合がある。センサの性能は、デシメーション係数を増加することによって測定のデューティサイクルを低減し、センサに時間ごとに提供するサンプル数を減らすことによって向上させることができる。これは、ｍとｎを同じ数だけ変え、）を選択された分解能に維持することで行うことができる。
【００４５】
トリガ１０８（図１）は、測定の開始をトリガまたは作動させるために使用する独特の信号である。これは典型的にはオシロスコープ１０１などのオシロスコープで使用する。オシロスコープは、信号の測定を行い、ＣＲＴ上に図を構成する装置である。パターントリガは、全パターンの繰り返しごとに１度発生する信号である。実際のデータストリームがバイナリ信号である場合、実際のデータストリームの周波数の１／Ｎの周波数を有する。ついでパターントリガを通常のオシロスコープで使用して、上記の反復サブサンプリング技術を使用して測定を行なう。通常は、パターントリガはパターンごとに１度発生するので、パターンが経過するごとにパターントリガがあることになる。
【００４６】
上記の実施形態では、パターントリガも反復信号もデシメーション処理する。オシロスコープの場合、パターントリガは整数の係数でデシメーション処理する。デシメーションとは、いくつかのトリガをスキップし１つを認め、ついで、いくつかのトリガをスキップし１つを認めるという意味である。パターントリガはＦb／Ｎのレートでクロックから導出できる。これは、図１の回路１０６に示されるようにｎtrigとなる。
【００４７】
実際に起きることは、デシメーション処理されたトリガの間に経過した期間にわたって完全なサンプルシーケンスがあるということである。測定の最初から、ｎtrigパターンが経過している。公式で指定された実効分解能を得るために必要なすべてのデータポイントが収集されている。これが完全な測定期間である。
【００４８】
パターントリガを適切にデシメーション処理すると、デシメーション処理されたサンプルは通常のオシロスコープで直接観察できる。パターンデシメーション係数は次のように導出することができる。
【００４９】
デシメーション比がｎの場合、デシメーション処理されたサンプルごとに経過したビットの数は次式の通りである。
Ｆb／（Ｆs／ｎ）＝ｎＦb／Ｆs
パターンを完全にカバーするために必要なデシメーション処理されたサンプルの数はＮ／（）Ｆb）である。完全なパターンカバレッジについて経過したビットの合計数は次式の通りである。
ｎＦb／Ｆs＊Ｎ／（）Ｆb）＝ｎＦs＊ＦbＮ／（）Ｆb）
経過したパターンの数は経過したビット数をＮで除算した数である。
ｎ／Ｆs＊Ｆb（）Ｆb）
この技術のまとめの等式からｎ／Ｆsについて代入する。
ｎ／Ｆs＊Ｆb／（）Ｆb）＝（ｍＮ／Ｆb＋））＊Ｆb／（）Ｆb）＝ｍＮ／（）Ｆb）＋１
したがって、パターントリガに対するデシメーション係数は次式の通りとなる。
ｎtrig＝ｍＮ／（）Ｆb）＋１  （７）
【００５０】
サンプリングシステムが適切なメモリを有している場合は、システムがサンプルの数を記録し、サンプルメモリから所望の数の信号期間を抽出することができるので、トリガを有する必要はない。
【００５１】
パターントリガ自体の実際の生成（元）は示されていないが、これは、実際にビットストリームを生成する機器の出力であってもよいし、または、データに演算処理を行うクロックデータ回復回路から導出してもよい。
【００５２】
サンプリングのデシメーション処理の実現可能性は、Ｆsが１ヘルツ変化したことから生じる等価の分解能の変化のパーセンテージを確認することで予想できる。等価の分解能がＦsの変化に対して比較的感度が低い場合、測定は実現可能である。
【００５３】
サンプル周波数の変動に対する分解能の感度は、デシメーション比に比例する。言い換えれば、デシメーション比が小さければサンプルタイミングの精度は上がる。この結果は直感的である。デシメーション比が小さければ、（デシメーション処理された）実際のサンプルの間に経過する時間も減る。デシメーション比が大きくなれば、ｍ／ｎを（Ｆb／Ｆsnom）／Ｎに近くすることができるので、サンプル周波数に必要な微調整幅は一般に減る。
サンプルの計算：ＰＲＢＳパターンに適用する
次は、ＰＲＢＳパターンに対するサンプル計算の一部である。
一般に、
【００５４】
【数６】
2004289826.tif 000008
【００５５】
ｍ／ｎが（Ｆs／Ｆb）／Ｎに近くなると、名目サンプルレートからの必要な変化も小さくなる。このため、（Ｆs／Ｆb）を２の累乗に等しくすると、ＰＲＢＳパターンのサブサンプリングに有利である。
（例１）
Ｎ＝１５＝２4−１
ｍ＝ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝ｎ＊５１２／１５
ｎ＝１５に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝１５＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊１５＋０．０１）
＝７７，７５９，８９８．８Ｈｚ
または、デシメーション係数を３０に増加するとｍ＝１０２４となる
Ｆs＝３０＊６４＊６２２０８００００／（１０２４＊１５＋０．０１）
＝７７，７５９，９４９．４Ｈｚ
（例２）
Ｎ＝３１＝２5−１
【００５６】
【数７】
2004289826.tif 000009
【００５７】
ｎ＝３１に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝３１＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊３１＋０．０１）
＝７７，７５９，９５１Ｈｚ
（例３）
Ｎ＝６３＝２6−１
【００５８】
【数８】
2004289826.tif 000010
【００５９】
ｎ＝６３に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝３１＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊３１＋０．０１）
＝７７，７５９，９７５．９Ｈｚ
または、デシメーション係数をｎ＝３２に低減する
ｎ＝３２に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝２６０なので、ｍ＝２６０を選択する
Ｆs＝３２＊６４＊６２２０８００００／（２６０＊６３＋０．０１）
＝７７，７７８，９４１．５Ｈｚ
（例４）
Ｎ＝１２７＝２7−１
【００６０】
【数９】
2004289826.tif 000011
【００６１】
ｎ＝１２７に対して、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb，）
＝１２７＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊１２７＋０．０１）
＝７７，７５９，９８８Ｈｚ
または、デシメーション定数をｎ＝３２に低減し、ｍ＝１２９を選択する
Ｆs＝３２＊６４＊６２２０８００００／（１２９＊１２７＋０．０１）
＝７７，７６４，６９８．９Ｈｚ
（例５）
Ｎ＝１０２３＝２10−１
ｍ−ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝ｎ＊５１２／１０２３
ｎ＝１０２３に対して、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝１０２３＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊１０２３＋０．０１）
＝７７，７５９，９９８．５Ｈｚ
または、ｎ＝２０とｍ＝１０を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝２０＊６４＊６２２０８００００／（１０＊１０２３＋０．０１）
＝７７，８３５，９３５．６Ｈｚ
（例６）
Ｎ＝２15−１＝３２７６７
【００６２】
【数１０】
2004289826.tif 000012
【００６３】
ｎ＝６４に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）Ｎ＝１なので、ｍ＝１を選択する
Ｆs＝ｎＦb／ｍＮ＋）Ｆb）
＝６４＊６４＊６２２０８００００／（１＊３２７６７＋０．０１）
＝７７，７６２，３４９．４Ｈｚ
【００６４】
短いパターンへの応用の一部
（例７）
Ｎ＝８
【００６５】
【数１１】
2004289826.tif 000013
【００６６】
ｎ＝１に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝６４を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝１＊６４＊６２２０８００００／（６４＊８＋０．０１）
＝７７，７５８，４８１．３Ｈｚ
または、ｎ＝２０を選択すると、ｍ＝２０＊６４＝１２８０
Ｆs＝２０＊６４＊６２２０８００００／（１２８０＊８＋０．０１）
＝７７，７５９，９２４．１Ｈｚ
（例８）
Ｎ＝９
【００６７】
【数１２】
2004289826.tif 000014
【００６８】
ｎ＝９に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝９＊６４＊６２２０８００００／（５１２＊９＋０．０１）
＝７７，７５９，８３１．３Ｈｚ
または、ｎ＝１８を選択し、ｍ＝１０２４を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝１８＊６４＊６２２０８００００／（１０２４＊９＋０．０１）
＝７７，７５９，９１５．６Ｈｚ
（例９）
Ｎ＝１０
【００６９】
【数１３】
2004289826.tif 000015
【００７０】
ｎ＝１０に対して、ｎ（Ｆb／Ｆs）／Ｎ＝５１２なので、ｍ＝５１２を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝１０＊６４＊Ｇ２２０８００００／（５１２＊１０＋０．０１）
＝７７，７５９，８４８．１Ｈｚ
または、ｎ＝２０を選択し、ｍ＝１０２４を選択する
Ｆs＝ｎＦb／（ｍＮ＋）Ｆb）
＝２０＊６４＊６２２０８００００／（１０２４＊１０＋０．０１）
＝７７，７５９．９２４．１Ｈｚ
【００７１】
図２は、従来のサブサンプリングのプロットを示す。各サンプルが、ある整数の信号反復プラスある時間インクリメント）だけ以前のサンプルの後に続くようにサンプルレートを選択する。時間インクリメント）が信号反復期間と比べて小さい場合、サンプルのシーケンスは信号の時刻歴となり、等価の時間分解能は）に等しくなる。
【００７２】
図３は、本明細書に教示された概念を適用した後のサブサンプリングの改善されたプロットを示す。ｎサンプルが取られる間の時間間隔が、ある整数の信号反復ｍに関して経過した時間プラスある時間インクリメント）と等しくなるようなサンプルレートを選択する。時間インクリメント）が信号反復期間と比べて小さい場合、各ｎサンプルごとに形成されるサンプルのシーケンスは信号の時刻歴となり、等価の時間分解能は）に等しくなる。
【００７３】
本発明と本発明の利点を詳細に説明したが、付随する請求項に定義された本発明の精神と範囲から離れることなく種々の変更、置き換え、代替が可能であることを理解されたい。さらに本出願の範囲は本明細書に記述されたプロセス、マシン、製造、物質の組成、手段、方法、ステップの特定の実施形態に限定することを意図するものではない。当業者であれば本発明の開示から容易に理解されるように、本明細書に記述された対応する実施形態と実質的に同じ機能を実行するかまたは実質的に同じ結果をもたらす、既存の、または今後開発される、プロセス、マシン、製造、物質の組成、手段、方法、ステップも本発明にしたがって使用できる。したがって、付随する請求項は、このようなプロセス、マシン、製造、物質の組成、手段、方法、ステップも範囲内に含むことを目的とするものである。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】サンプリングすべき信号が（オプションとして）係数ｎでデシメーション処理される一実施形態を示す図である。
【図２】サブサンプリングの従来のグラフを示す図である。
【図３】本発明の概念を使用した、改善されたサブサンプリングのグラフを示す図である。
【符号の説明】
【００７５】
１０２  反復信号
１０３  サンプラ
１０４  サンプルクロック
１０５  パターントリガ
１０６，１０７  デシメーション回路
１０８  トリガ端子
【図１】
2004289826.tif 000017
【図２】
2004289826.tif 000018
【図３】
2004289826.tif 000019