(57)【要約】【課題】Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状が、結晶中の組成が不均一に分布していることを反映して決まっているか否かを、簡便に判定できる、結晶の構造解析方法を提供する。【解決手段】△（Ａ−２）という格子定数の逆２乗の次元をもつ差分量を構成する工程を用いて、測定されたピーク拡がりの形状を規格化しなおし、かつ、拡がり形状の特徴点Ａ、Ｂを取り出す。その反射指数依存性を新プロット法によりグラフ的に解析することにより、ピーク拡がりの形状の成因を検討する。これらの工程により、従来は解析できなかった、ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否かという問題に対して、簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。【選択図】　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を、測定工程とプロファイル変換工程と解析・判定工程とによって判定する結晶の構造解析方法であって、
測定工程は、
相異なる反射指数を有する２つ以上の（ｈｋｌ）反射のプロファイルを回折角に対して対称反射配置で測定する第１の工程を含み、
プロファイル変換工程は、
プロファイルの横軸である回折角θを、該回折角θの正弦の２乗ｓｉｎ２θを横軸とする新たなプロファイルに変換する第２の工程と、
プロファイルの中で基準となるピークを１つ選び、該基準ピークからの回折角θの正弦の２乗の差分△（ｓｉｎ２θ）を該プロファイル中の観測される各ピークに対してとり、さらに該差分△（ｓｉｎ２θ）に、Ｘ線の波長λと反射指数（ｈｋｌ）の値ｈの積を２で割ったものの逆２乗量（２／λｈ）２を掛けて、規格化した格子定数の逆２乗の次元をもつ新たな差分量
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）
を計算することにより、該回折角の差分△θ（ｈｋｌ）から該新差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に該各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を変換し、該横軸を再規格化した各（ｈｋｌ）プロファイルを描く第３の工程とを含み、
解析・判定工程は、
第３の工程で得られた一連の再規格化した（ｈｋｌ）プロファイル中に観測される拡がったピークを解析の対象とし、該解析対象ピークの拡がり形状を特徴づける複数の点あるいはサブピーク位置の差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）の値を、各（ｈｋｌ）プロファイルごとにそれぞれ取り出す第４の工程と、
該特徴点の各△（Ａ−２）（ｈｋｌ）値を、反射指数（ｈｋｌ）から計算される量（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２に対してプロットして、グラフを作成する第５の工程と、
該グラフにおいて各特徴点ごとの一連のプロット点がそれぞれ直線に乗っているか否かを判定することにより、解析対象のピーク拡がり形状が組成の分布により生じたか否かを判定する第６の工程とを含むことを特徴とする、結晶の構造解析方法。
【請求項２】
第４の工程で用いられる、解析対象のピークの拡がり形状を特徴づける点として、ピーク拡がり形状の上端、下端、中心を選択することを特徴とする請求項１に記載の結晶の構造解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、Ｘ線回折を用いて、半導体薄膜や多重量子井戸構造の結晶構造を解析する、結晶の構造解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
２結晶Ｘ線回折を用いたエピ膜の結晶構造評価において、ブロード（ｂｒｏａｄ）なピーク、つまりピーク拡がりがしばしば観測される。このような場合、何故、ブロードニング（ｂｒｏａｄｅｎｉｎｇ）を起こしているのか、つまりピーク拡がりを起こしているのか、その原因を明らかにすることが重要な評価上の検討課題となる。従来の２結晶Ｘ線回折評価技術では、このような問題に対して明確な回答を得る有効な手段はほとんどなかった。このため、成長条件などを変化させた、他の実験結果などからの類推として、漠然とした議論のみがなされていた。
【０００３】
一方、近年、逆格子マッピング評価技術が開発され、逆格子空間での拡がりの方向を測定することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりと、組成の分布によるピーク拡がりとを区別することが可能となった。
【０００４】
しかし、逆格子マッピング評価技術には、
（あ）測定に時間がかかる点、
（い）微弱なピークに対して評価がしにくい点、
などの問題がある。さらに、逆格子マッピング評価技術では、逆格子空間を疎らにスキャンするため、
（う）ピーク形状に対する、より詳細な解析検討が行いにくい点、
の問題がある。
【０００５】
これらの問題点を解決するために、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を直接解析することにより、ブロードニング要因を明らかにできる解析法が望まれていた。
【０００６】
最近、本発明者らは、このような解析方法の１例として、Ｘ線が反射を起こす反射指数（ｈｋｌ）の依存性を考察することにより、モザイク結晶によるピーク拡がりか否かを、簡便に判定できる方法を提案報告した（Ｋ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３３，　１３７６−１３８５（２０００））。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、反射指数（ｈｋｌ）の依存性による解析方法には、次のような問題点がある。つまり、この方法は、適用範囲がモザイク結晶によるピーク拡がりの場合に限られ、他の要因によるピーク拡がりの場合の解析には、この方法を適用できない。
【０００８】
他の要因の場合に対する、このような解析法も本発明者らによる検討　（Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊａｐａｎｅｓｅ　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　４０，　５４５４−５４６３（２００１），　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ　ａｎｄ　Ｙ．　Ｋａｗａｇｕｃｈｉ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｃｒｙｓｔａｌｌｏｇｒ．，　３４，　６８１−６９０（２００１））以外には、これまで、ほとんど報告例はなかった。特に、重要なブロードニング要因である、組成の分布によるピーク拡がりについては、２結晶Ｘ線回折により得られるピーク拡がり形状を、直接簡便に解析する方法は、これまで知られていなかった。特に、歪を含むエピ層における組成分布の場合は、組成の分布以外に格子緩和の効果も考えられるため、解析は著しく困難であった。
【０００９】
本発明は、上記の課題を解決し、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状が、結晶中の組成が不均一に分布していることを反映して決まっているか否かを、簡便に判定できる、結晶の構造解析方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＸ線回折による結晶の構造解析方法は、次の（１）〜（３）の工程を含む。
【００１１】
（１）測定工程
この工程は、相異なる反射指数を有する２つ以上の（ｈｋｌ）反射のプロファイルを、回折角に対して対称反射配置で測定する。
【００１２】
（２）プロファイル変換工程
この工程は、
該プロファイルの横軸である該回折角を、該回折角の正弦の２乗を横軸とする新たなプロファイルに変換し、
該プロファイルの中で基準となるピークを１つ選び、該基準ピークからの該回折角の正弦の２乗の差分を該プロファイル中の観測される各ピークに対してとり、さらに該回折角の正弦の２乗の差分に、Ｘ線の波長λと上記反射指数の値ｈの積を２で割ったものの逆２乗量（２／λｈ）２を掛けて、規格化した格子定数の逆２乗の次元をもつ新たな差分量
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）
を計算することにより、
該各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を該新差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に変換し、横軸を再規格化した各（ｈｋｌ）プロファイルを新たに描く。
【００１３】
（３）解析、判定工程
この工程では、
得られた反射指数（ｈｋｌ）の異なる一連の該再現格化した（ｈｋｌ）プロファイル中に観測される拡がったピークを解析の対象とし、該拡がった解析対象ピークの拡がり形状を特徴づける（複数の）点（副ピーク位置）の該差分△（Ａ−２）（ｈｋｌ）の値を各（ｈｋｌ）プロファイルごとにそれぞれ取り出す工程と、
該特徴点の各△（Ａ−２）（ｈｋｌ）値を、反射指数（ｈｋｌ）から計算される量（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２に対してプロットしたグラフを作成する工程と、
該グラフにおいて各特徴点ごとの一連のプロット点が、それぞれある直線に乗っているか否かを判定することにより、解析対象の拡がったピークのピーク拡がり形状が、組成の分布により生じたピーク拡がり形状であるか否かを判定する工程と、
がある。
【００１４】
本発明においては、上記△（Ａ−２）という格子定数の逆２乗の次元をもつ差分量を構成する工程を用いて、測定されたピーク拡がりの形状を規格化しなおし、かつ、拡がり形状の特徴点を取り出す。その反射指数依存性を新プロット法によりグラフ的に解析することにより、ピーク拡がりの形状の成因を検討する。これらの新たに考案された工程により、従来は解析できなかった「該ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か？」という問題に対して、簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。特に、本発明の顕著な作用として、格子緩和を含む一般の場合での判定が可能である点があげられる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
つぎに、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳しく説明する。本実施の形態では、後述するすべての工程がコンピュータによって行われる。本実施の形態による結晶の構造解析方法は、第１の工程を含む測定工程、第２の工程と第３の工程とを含むプロファイル変換工程、および第４の工程〜第６の工程を含む解析・判定工程で形成されている。
【００１６】
本実施の形態による結晶の構造解析方法では、解析対象となる試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を変えて、複数のＸ線回折測定をする。（ｈｋｌ）反射は、Ｘ線入射方向を固定したまま、測定試料を傾けて、（ｈｋｌ）面が鉛直面になるような配置（対称反射配置）で測定する（ｃｆ．　Ｋ．　Ｎａｋａｓｈｉｍａ，　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．，　７２．　１１８９（１９９２））。これにより、横軸をＸ線入射角度、縦軸をＸ線回折強度とする一連の（ｈｋｌ）Ｘ線回折プロファイルが得られる（第１の工程）。
【００１７】
つぎに、第１の工程で得られた回折プロファイル中から、１つ基準点として、例えば基板ピーク位置を決める。このとき、従来の解析法では次の関係
△θ：＝θ−θｒｅｆ
θは、任意の点でのＸ線入射角度、
θｒｅｆは、基準点でのＸ線入射角度、
により、上記回折プロファイルの横軸を、基準点からのＸ線入射角度の差分△θに変換した形で、横軸は取り扱われる。
【００１８】
これに対して、本実施の形態では、上記の差分量△θではなく、次に示す別の差分量△（ｓｉｎ２θ）を用いる。つまり、プロファイルの横軸である回折角θを、この回折角の正弦の２乗（ｓｉｎ２θ）を横軸とする新たなプロファイルに変換する（第２の工程）。この後、次の
△（ｓｉｎ２θ）：＝ｓｉｎ２θ−ｓｉｎ２θｒｅｆ
により定義される差分量△（ｓｉｎ２θ）に変換する。さらに、これを用いた次式によって導入される新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）を用いて解析する。（ｈｋｌ）反射プロファイルの場合、新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）は、上記差分量△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）から、
△（Ａ−２）（ｈｋｌ）：＝（２／λｈ）２△（ｓｉｎ２θ）（ｈｋｌ）　　　（１）
により定義される。（１）式では、
λは、Ｘ線の波長、
ｈは、反射指数（ｈｋｌ）中の値ｈ、
である（第３の工程）。
【００１９】
この新しい差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）は、格子定数の逆２乗の次元を持ち、基準格子定数ａ０の逆２乗ａ０−２からの格子定数ａの逆２乗ａ−２の差分
△（ａ−２）：＝ａ−２−ａ０−２
を表す量になっている点が重要である。
【００２０】
今、組成に分布があることに起因して、Ｘ線ピークかピーク拡がりをもつ場合を想定する。この場合、組成に分布があることから、異なる組成層は異なる格子定数をもつ。その結果、格子定数に分布が現れる。この格子定数の分布が、Ｘ線ピークのピーク拡がりを引き起こしている。このとき、基板との格子整合を仮定しない一般の場合は、特に解析が困難になる。
【００２１】
つまり、基板との格子整合が保たれている場合は、組成の分布を△ａ⊥のみの分布と考えてよい。これに対して、一般の場合は、△ａ⊥および△ａ／／という２つの分布を考えることが必要になるためである。
【００２２】
これら２つの分布の解析に上記差分量△（Ａ−２）（ｈｋｌ）は有効に働く。すなわち、△（Ａ−２）（ｈｋｌ）には次の関係が成立する。
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したがって、△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に横軸を変換して見た場合のＸ線ピークの拡がり形状を、
（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２
の関数として解析すれば、△（ａ⊥−２）および△（ａ／／−２）という２つの分布に関する情報が得られる。得られた△（ａ⊥−２）および△（ａ／／−２）という２つの分布から、△ａ⊥および△ａ／／という２つの分布に関する情報を得ることは容易である。したがって、△（ａ⊥−２）および△（ａ／／−２）の分布が求まれば十分である。
【００２３】
これを簡便に行うために、本実施の形態では、ピークの拡がり形状に見られる特徴的な位置を数点選び出す（第４の工程）。これら選んだ数個の特徴点がそれぞれ上記（２）式の反射指数依存性を示すか否かを調べる。このために、特徴点の位置△（Ａ−２）（ｈｋｌ）を、
（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２
に対してプロットしたグラフを描く（第５の工程）。
【００２４】
この後、各特徴点に対応するプロット点がそれぞれ（２）式に対応するある直線上に乗るか否かを調べる（第６の工程）。これらがすべてある直線上に乗ることを実験的に確認することにより、解析対象ピークの拡がり形状が組成に分布があることに起因して生じたものであることを、簡便に判定できる。この際、格子緩和した状態を含むような、基板との格子整合を仮定しない一般の場合であっても、適用可能である点が本発明の著しい特徴である。
【００２５】
図１に解析手順の流れを示す。まず、反射指数（ｈｋｌ）を変えて（図１では、反射指数（ｈ’ｋ’ｌ’））、複数のＸ線回折測定を行う。つぎに、測定した各（ｈｋｌ）プロファイルの横軸を、△θ（ｈｋｌ）から△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に変換することにより、横軸のスケールを規格化しなおした新しいプロファイルを描く。
【００２６】
得られた各プロファイル中の解析対象となる拡がったピークに対し、そのピーク拡がり形状を特徴づけるような点（以下、特徴点と略記する）を複数選ぶ。図１ではＡ、Ｂで示した２点を、ピーク拡がり形状の特徴点として選ぶ場合を想定して描いてある。
【００２７】
選んだ特徴点Ａ、Ｂの位置△（Ａ−２）（ｈｋｌ）値を各（ｈｋｌ）プロファイルごとに解析データとして収集し、これらを反射指数（ｈｋｌ）から決まる値（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２の関数としてプロットしたグラフを作製する。得られたグラフにおいて、各特徴点Ａ、Ｂに対応する一連のプロット点が、全てある直線上に乗ることを確認することにより、解析対象の拡がったピークが組成の分布に起因して生じたものであることが結論できる。また、ある直線上に乗らないならば、解析対象のピーク拡がりが組成の分布以外の別の原因に起因して起こっていることが結論できる。
【００２８】
【実施例】
つぎに、実施例について説明する。本実施例では、基板に対して格子緩和を含む一般の条件の下での組成分布により生じたピーク拡がりの解析例を示す。試料は、ＩｎＰ基板上に選択成長により作製したＩｎＧａＡｓＰ層を用いた。選択成長部分以外のエピ層部分は、エッチングにより除去して測定を行った。この試料は、選択成長に起因した複雑な組成分布を有する。
【００２９】
同試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を複数変えて測定し、かつ、横軸を△θ（ｈｋｌ）から△（Ａ−２）（ｈｋｌ）に変換して表したＸ線回折プロファイルを、図２に示す。図２中には、台形状に拡がったピークが見られる。このピークが選択成長ＩｎＧａＡｓＰ層からの回折ピークであり、組成分布をもつため、台形状に拡がった形をしている。図２では、反射指数（ｈｋｌ）を変えると、そのピーク位置、および台形状の拡がり幅ともに変化してゆく。これは、同試料が格子緩和を含むことを示している。このため、格子緩和の影響を考慮した一般の場合の解析が必要になる。
【００３０】
拡がり形状の特徴点として、台形状のピークの上端と下端を、図２中の矢印で示すような位置にそれぞれ取り、それらの△（Ａ−２）（ｈｋｌ）値データを集めて、（ｋ２＋ｌ２）／ｈ２に対してプロットした結果を図３に示す。上端、下端いずれのプロット点も、図３に示すような直線に乗っていることが判る。したがって、図２中の台形状に拡がったピークは、組成の分布に起因して生じたものであることが簡便に結論できる。また、上記の（２）式に示されているように、各直線の切片および傾きから、△（ａ⊥−２）および△（ａ／／−２）の値も簡便にわかる。したがって、本実施例により本発明が非常に有効に機能していることが確認できた。
【００３１】
以上、本発明の実施の形態および実施例を詳述してきたが、具体的な構成は本実施の形態および本実施例に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、本発明に含まれる。
【００３２】
たとえば、本実施例では、ＩｎＰ基板上のＩｎＧａＡｓＰ層試料について説明したが、本発明が適用される材料はこれに限定されない。また、本実施の形態および実施例では、ピーク解析の対象として特徴点を用いたが、サブピーク位置を用いてもよい。さらに、本実施の形態および実施例では、特徴点として、ピーク拡がり形状の上端と下端とを用いたが、ピーク拡がり形状の中心を用いてもよい。
【００３３】
【発明の効果】
以上、説明したように、Ｘ線回折により結晶構造評価を行う際、測定されるピークの拡がり形状の支配要因を簡便に判定することは重要であるが、そのための１つの検討課題である「ピーク拡がり形状が組成の分布に起因して生じたものであるか否か」という問題に対しては、従来は解析できなかった。しかし、本発明の結果、グラフを用いた決定論的（つまり予備的情報が不要であり、かつ試行錯誤的工程を含まない）解析を行うことにより、この問題に対して簡便かつ明確に回答を与えることが可能となった。特に、本発明の顕著な効果として、格子緩和した状態を含むような、基板との格子整合を仮定しない一般の場合であっても、適用可能である点があげられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の評価解析の手順を模式的に示すフローチャートである。
【図２】選択成長試料に対して、反射指数（ｈｋｌ）を複数変えて測定し、かつ横軸を差分△θから差分△（Ａ−２）に変換して表示したＸ線回折プロファイルを示す図である。
【図３】選択成長試料に対して本発明の解析法を適用した例を示す図である。
【符号の説明】
Ａ、Ｂ　特徴点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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