(57)【要約】【課題】従来技術に比較して簡単な方法で、しかも半導体薄膜の成長形成時にリアルタイムで、半導体薄膜の歪量及び膜厚方向の歪量分布を測定する。【解決手段】半導体薄膜の測定対象物に対して光信号を照射したときのエリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、パーソナルコンピュータ２０は、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、測定対象物の屈折率を計算し、計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、半導体薄膜の歪量を測定する。また、計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、半導体薄膜の膜厚と屈折率を計算し、計算された膜厚と屈折率に基づいて、予め測定された、半導体の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、半導体薄膜の膜厚方向の歪量分布を測定する。【選択図】　図１
2004101235.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エリプソメトリ測定装置と、
半導体又は化合物半導体の測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の屈折率を計算し、上記計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量を測定する制御手段とを備えたことを特徴とする半導体の歪量を測定する装置。
【請求項２】
半導体又は化合物半導体の測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の屈折率を計算するステップと、
上記計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量を測定するステップとを含むことを特徴とする半導体の歪量を測定する方法。
【請求項３】
エリプソメトリ測定装置と、
基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成する半導体形成装置と、上記半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の膜厚方向の歪量分布を測定する制御手段とを備えたことを特徴とする半導体の歪量分布を測定する装置。
【請求項４】
半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算するステップと、
上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の膜厚方向の歪量分布を測定するステップとを含むことを特徴とする半導体の歪量分布を測定する方法。
【請求項５】
エリプソメトリ測定装置と、
基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成する半導体形成装置と、上記半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定し、上記測定された歪量又は歪量分布が所定の歪量又は歪量分布に実質的に一致するように、上記半導体形成装置の成長条件を制御する制御手段とを備えたことを特徴とする半導体製造装置。
【請求項６】
半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算するステップと、
上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定するステップと、
上記測定された歪量又は歪量分布が所定の歪量又は歪量分布に実質的に一致するように、上記半導体形成装置の成長条件を制御するステップとを含むことを特徴とする半導体製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板上に半導体を成長形成させるときの半導体の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定する装置及び方法、並びに、基板上に半導体薄膜を成長形成させるための半導体製造装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、基板上に半導体薄膜を成長形成させるときの歪量の測定は、例えば、赤外吸収分光法やラマン分光法、Ｘ線回折法によりなされてきた。ここで、赤外吸収分光法では、半導体薄膜の試料に対して赤外線を照射すると、この光のエネルギーを吸収して、当該試料を構成する分子の振動状態が変化し、この吸収によるスペクトルである赤外吸収スペクトルを測定して分析することにより当該試料の歪量を測定する。また、ラマン分光法では、半導体薄膜の試料に対してレーザ光を照射して、散乱された光を観測し、当該試料への入射光と異なる波数成分が含まれていることを利用して、入射光の波数の変化に基づいて当該試料の歪量を測定する。さらに、Ｘ線回折法では、半導体薄膜の試料に対してＸ線を照射すると、当該試料の結晶面によりＸ線は回折し、入射Ｘ線に対して垂直に配置したフィルム上に回折の斑点を形成し、これにより、結晶の格子情報を得て、当該試料の歪量を測定する。
【０００３】
また、エリプソメトリ（偏光解析法）を用いた、半導体中の元素濃度プロファイルの測定方法として、「（ａ）可視光分光エリプソメトリまたは赤外線エリプソメトリによって、基板上に成長中の二成分系薄膜を含む半導体の光学情報Δ，Ψを刻々測定し、（ｂ）この光学情報を、直前に測定した時までの集積薄膜の深さ組成情報と、組成と光学定数（複素屈折率ｎまたは複素誘電率ε）の関係を示すデータベースに参照し、単位薄膜層の組成と膜厚をパラメータにコンピュータフィッティングすることにより、単位薄膜層の組成データおよび膜厚データを得、（ｃ）これを蓄積して薄膜全体の深さと組成の関係を求めて測定時までの組成プロファイルを刻々得、（ｄ）この組成プロファイルを、設計の組成プロファイルにフィッティングさせてその差を求め、薄膜成長条件にフィードバックさせて薄膜成長を刻々制御する」方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開平５−４００８７号公報（図１、図４）
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、赤外吸収分光法やラマン分光法では、半導体薄膜の形成時においてその歪量をリアルタイムで測定することができず、また、半導体薄膜の膜厚方向の歪量分布を測定することはできない。これらの方法では、半導体薄膜を徐々に薄くすることにより測定することは可能だが、薄くすることにより歪量分布が変化して測定結果の信頼性が極めて低くなるという問題点があった。
【０００６】
また、Ｘ線回折法により、歪量分布を測定することが可能であるが、歪量分布が複雑な場合には、測定結果の信頼性が低くなる。また、半導体薄膜の膜厚が百ｎｍ以下の膜厚のときには放射光などの高輝度Ｘ線源が必要であり、設備規模がきわめて大型になるという問題点があった。
【０００７】
さらに、特許文献１においては、エリプソメトリ（偏光解析法）用いた、半導体中の元素濃度プロファイルの測定方法が開示されているが、半導体薄膜の歪量を測定することはできない。
【０００８】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して簡単な方法で、しかも半導体の成長形成時にリアルタイムで、半導体又は化合物半導体の歪量及び膜厚方向の歪量分布を測定することができる半導体の歪量又は歪量分布を測定する装置及び方法を提供することにある。
【０００９】
また、本発明の目的は、半導体の成長形成時に、半導体又は化合物半導体の歪量及び膜厚方向の歪量分布がそれぞれ所定の歪量となり、もしくは所定の歪量分布となるように制御することができる半導体製造装置及び方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
第１の発明に係る半導体の歪量を測定する装置は、
エリプソメトリ測定装置と、
半導体又は化合物半導体の測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の屈折率を計算し、上記計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量を測定する制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、第２の発明に係る半導体の歪量を測定する方法は、
半導体又は化合物半導体の測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の屈折率を計算するステップと、
上記計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量を測定するステップとを含むことを特徴とする。
【００１２】
さらに、第３の発明に係る半導体の歪量分布を測定する装置は、
エリプソメトリ測定装置と、
基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成する半導体形成装置と、上記半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の膜厚方向の歪量分布を測定する制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
またさらに、第４の発明に係る半導体の歪量分布を測定する方法は、
半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算するステップと、
上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の膜厚方向の歪量分布を測定するステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
また、第５の発明に係る半導体製造装置は、
エリプソメトリ測定装置と、
基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成する半導体形成装置と、上記半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定し、上記測定された歪量又は歪量分布が所定の歪量又は歪量分布に実質的に一致するように、上記半導体形成装置の成長条件を制御する制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００１５】
さらに、第６の発明に係る半導体製造方法は、
半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときの上記エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算するステップと、
上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算するステップと、
上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定するステップと、
上記測定された歪量又は歪量分布が所定の歪量又は歪量分布に実質的に一致するように、上記半導体形成装置の成長条件を制御するステップとを含むことを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態について説明する。
【００１７】
図１は本発明に係る一実施形態である半導体製造装置の構成を示すブロック図である。本発明者らは、半導体薄膜の組成物の屈折率と、格子不整合による歪量との間に相関関係を発見し、この相関関係に基づいて、屈折率から歪量及び厚さ方向の歪量分布を求める方法を提案するものである。
【００１８】
本実施形態に係る半導体製造装置は、図１に示すように、主として、
（ａ）エリプソメトリ（偏光解析法）により、半導体基板上に形成された半導体薄膜の試料１１からの反射光に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを測定する回転検光子型エリプソメトリ測定装置（以下、エリプソメトリ測定装置という。）と、
（ｂ）分子線エピタキシー成長法により、半導体基板上に半導体薄膜の試料１１を形成するための分子線エピタキシー装置（以下、ＭＢＥ装置という。）３０と、
（ｃ）上記試料１１の表面に電子線を入射させ、電子の波動性により当該試料１１の表面の結晶格子で反射回折された電子線に基づいて回折パターンを観察するための反射高速電子線回折装置（以下、ＲＨＥＥＤ装置という。）４０と、
（ｄ）エリプソメトリ測定装置のロータリーエンコーダ６ｂからの検光子方位角情報と、エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号とに基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算して、試料１１の膜厚、屈折率、歪量などを計算し、これに基づいて、ＭＢＥ装置３０の動作を制御するパーソナルコンピュータ２０とを備えたことを特徴としている。
【００１９】
まず、エリプソメトリ測定装置で用いるエリプソメトリと、その装置の構成について説明する。エリプソメトリは固体表面で光が反射する際の偏光状態の変化を観測して、目的とする物質自身の光学定数（屈折率、減衰係数）及び物質表面に形成された膜の膜厚・光学定数を求める光学的手法である。光は電磁波の一種であり、マックスウエル（Ｍａｘｗｅｌｌ）の方程式で記述される。つまり電場の波と磁場の波は光の進行方向に垂直な平面内で振動しながら進行し、そのベクトルは互いに垂直である。電場ベクトルと波の進行方向を含む面を考えれば、この面の時間的変化により、偏光は定義される。電場ベクトルＥの振動方向は光の伝播方向Ｋに垂直であるが、その振動方向に偏りのある光を一般に偏光という。光の進行方向から見て電場ベクトルＥの先端が直線運動する場合を直線偏光、楕円または円運動する場合をそれぞれ楕円偏光、円偏光という。いま、電場ベクトルＥを直交二成分（Ｅｘ，Ｅｙ）に分解すると次式で表すことができる。
【００２０】
【数１】
2004101235.tif 000003
【数２】
2004101235.tif 000004
【００２１】
ここで、ａｘ，ａｙはそれぞれｘ成分、ｙ成分の振幅、δｘ，δｙはｘ成分、ｙ成分の初期位相、ｔは時間、ωは角速度である。一般的に電場ベクトルＥの先端の軌跡は上記２つの式より時間ｔを消去して、次式で表される。
【００２２】
【数３】
2004101235.tif 000005
【００２３】
この式は楕円偏光を表し、特に、
【数４】
δｘ−δｙ＝ｎπ（ｎは整数である。）
のときに直線偏光、かつ
【数５】
ａｘ＝ａｙ
かつ
【数６】
δｘ−δｙ＝（２ｎ＋１）π／２（ｎは整数である。）
のときに円偏光を表す。自然光は各種の偏光が、不規則に混合したものである。また、通常、偏光状態はｘ、ｙ方向の振幅比及び相対的な位相差で決まり、次式のごとくおいたとき、このΔ，Ψを偏光パラメータと呼ぶ。
【００２４】
【数７】
2004101235.tif 000006
【数８】
2004101235.tif 000007
【００２５】
さらに、複素平面上で表す複素振幅比χは偏光パラメータΔ，Ψを用いて次式で表される。
【００２６】
【数９】
2004101235.tif 000008
【００２７】
このような偏光が物質表面で反射する際には偏光状態が変化する。これは、入射面に平行なｐ成分と垂直なｓ成分との反射率に違いがあるためであり、この偏光状態の変化は、物質表面上に存在する膜の膜厚・光学定数や物質の表面・界面の状態等によって異なる。よって、逆に反射光の偏光状態の変化を測定することによって、膜や表面・界面に関する情報を得ることができる。つまり、入射光、反射光の複素振幅比をそれぞれ、次式のようにおくと、
【数１０】
2004101235.tif 000009
【数１１】
2004101235.tif 000010
複素振幅反射率比ρは次式で表される。
【００２８】
【数１２】
2004101235.tif 000011
【００２９】
この複素振幅反射率比ρは膜や表面・界面に関する情報を含んでいるので、エリプソメトリ測定で測定値と、理論的に求めた値とを比較することによって、膜や表面・界面を評価することが可能である。
【００３０】
エリプソメトリは偏光パラメータの測定法の違いによって消光法と回転検光子法の２種類に大別できる。消光法は高い測定精度を有するが、測定時間が長くかかり、物質が経時変化状態にある場合の測定には不向きである。一方、回転検光子法は、検光子を機械的に回転させて、光検出器に入射する光強度を測定し、楕円偏光の偏光状態を決定する方法である。これは、１秒程度の速い測定が可能であり、本実施形態ではｉｎ−ｓｉｔｕ（その場で、又は現位置で）で成長する過程を時々刻々と観察することが目的であったためこの方法を用いた。その回転検光子型エリプソメトリ測定装置の構成を図１に示す。
【００３１】
図１において、測定用光源である半導体レーザ１（波長６７０ｎｍ、出力５ｍＷ）から出た光を偏光子２（グラントムソンプリズム：消光比１０−５）２及び１／４波長板３を通して円偏光にした後、ビューポート４を介して、チャンバー１０内に載置され、半導体基板上に形成された半導体薄膜の試料１１に入射させた。次いで、試料１１の表面で楕円偏光になった反射光を、ビューポート５を介して取り出し、パーソナルコンピュータ２０により制御されたモータ６ａで回転させている検光子６（グラントムソンプリズム：消光比１０−５）を通した後、光検出器７（Ｓｉフォトダイオード）により検出して電気信号に光電変換される。さらに、光検出器７からの電気信号（フォトダイオード電流をＩ／Ｖ変換した電圧信号）は０〜１５Ｖのアナログ値の信号であり、当該電気信号は、パーソナルコンピュータ２０内のＡ／Ｄ変換器により１２ビット（４０９６分割）のデジタル信号にＡ／Ｄ変換され、パーソナルコンピュータ２０内のＣＰＵに取り込まれる。ここで、検光子６の方位角を読み取るためにロータリーエンコーダ６ｂを使用し、検光子６の方位角情報は、ロータリーエンコーダ６ｂからパーソナルコンピュータ２０のＣＰＵに取り込まれる。
【００３２】
上記パーソナルコンピュータ２０には、指示データや入力データなどを入力するためのｓキーボードやマウスなどを含む入力装置２１と、パーソナルコンピュータ２０により計算された結果などを表示するための例えば液晶ディスプレイなどの表示装置２２と、例えばハードディスクにてなるテーブルメモリ２３及び設計プロファイルメモリ２４とが接続される。ここで、テーブルメモリ２３は、例えばＳｉ，Ｇｅ，ＳｉＧｅ，ＧａＡｓなどの半導体又は化合物半導体の薄膜の組成物毎に、各屈折率に対する、例えばＸ線回折法などにより予め測定された格子定数から計算された、格子不整合による歪量の関係を含む屈折率対歪量テーブルを格納する。また、設計プロファイルメモリ２４は、半導体基板上に１つ又は複数の化合物半導体を形成するときの各膜厚及び膜厚方向の屈折率及び格子不整合による歪量のプロファイルを格納する。
【００３３】
パーソナルコンピュータ２０は、エリプソメトリ測定装置のロータリーエンコーダ６ｂからの検光子方位角情報と、エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号とに基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算して、試料１１の膜厚、膜厚方向の屈折率分布、膜厚方向の歪量分布などを計算し、これに基づいて、試料１１の膜厚、屈折率分布や歪量分布が、設計プロファイルメモリ２４に格納された設計プロファイルとなるように、ＭＢＥ装置３０における成長条件（例えば、材料の組成比、試料温度、成長速度など）を制御する。
【００３４】
次いで、実際に偏光パラメータΔ，Ψを測定する方法を述べる。まず、光検出器７により検出される光信号の光強度Ｉは次式で表される。
【００３５】
【数１３】
2004101235.tif 000012
【００３６】
ここで、Ｐは偏光子２の方位角であり、Ａはロータリーエンコーダ６ｂからの信号により測定される検光子６の回転角である。また、光信号の光強度Ｉは回転角Ａに対して正弦関数的な変化をするので、フーリエ級数を使って次式で表される。
【００３７】
【数１４】
2004101235.tif 000013
【００３８】
一方、Ｉ（Ａ）は周期の関数であり、またａ，ｂ，ｃはそれぞれフーリエ係数であるから、次式で表される。
【００３９】
【数１５】
2004101235.tif 000014
【数１６】
2004101235.tif 000015
【数１７】
2004101235.tif 000016
【００４０】
実際の測定では、ロータリーエンコーダ６ｂは０．０１８゜単位で検光子６の回転角Ａを読み取り（２００００パルス／１回転）、光強度Ｉは０．３６゜毎に１０００回のサンプリングが行われ、上記のフーリエ係数ａ，ｂ，ｃを求めることになるため、実際の測定条件では、次式のように表される。
【００４１】
【数１８】
2004101235.tif 000017
【数１９】
2004101235.tif 000018
【数２０】
2004101235.tif 000019
【００４２】
従って、上記数１３及び数１４から偏光子２の方位角及び各々の方位角での光強度Ｉから偏光パラメータの実測値Δｍ，Ψｍを次式のように求めることができる。
【００４３】
【数２１】
2004101235.tif 000020
【数２２】
2004101235.tif 000021
【００４４】
次いで、偏光パラメータから物質状態を解析するための方法について以下に説明する。ここで、まず、連続した３組の偏光パラメータΔ，Ψによる解析方法について説明する。
【００４５】
エリプソメトリ測定装置で得られた偏光パラメータから物質状態を解析するには、何らかのモデルを仮定し、測定値と理論値の差を比較することにより、モデルにおける膜厚・光学定数等の未知数を求めることになる。本実施形態での解析は、図２に示すような薄膜解析モデルを用いた。
【００４６】
図２において、理想的に滑らかな表面を持った複素屈折率Ｎ２の基板５２上に複素屈折率Ｎ１、膜厚ｄの等方均質な薄膜５１が存在し、単色の平行光束が入射角Φ０で入射した場合、膜内での多重反射干渉を考慮すると、膜全体での複素振幅反射率Ｒは次式で表される。
【００４７】
【数２３】
2004101235.tif 000022
【００４８】
ここで、
（ａ）ｒ０１は、雰囲気５０と薄膜５１との間の界面Ｓ０１における雰囲気５０から薄膜５１への振幅反射率、
（ｂ）ｒ１０は、薄膜５１と雰囲気５０との間の界面Ｓ０１における薄膜５１から雰囲気５０への振幅反射率、
（ｃ）ｒ１２は、薄膜５１と基板５２との間の界面Ｓ１２における薄膜５１から基板５２への振幅反射率、
（ｄ）ｔ０１は、雰囲気５０と薄膜５１との間の界面Ｓ０１における雰囲気５０から薄膜５１への振幅透過率、
（ｅ）ｔ１０は、薄膜５１と雰囲気５０との間の界面Ｓ０１における薄膜５１から雰囲気５０への振幅透過率、
（ｆ）２δは、薄膜５１内の１往復によって生じる位相差である。
ここで、次式のストークス（Ｓｔｏｋｅｓ）の関係式を用いた。
【００４９】
【数２４】
ｒ１０＝−ｒ０１
【数２５】
ｔ０１ｔ１０＝１−ｒ０１２
【００５０】
また、各振幅反射率（フレネル係数）はｐ成分、ｓ成分についてそれぞれ次式で表される。
【００５１】
【数２６】
2004101235.tif 000023
【数２７】
2004101235.tif 000024
【数２８】
2004101235.tif 000025
【数２９】
2004101235.tif 000026
【００５２】
上記数２３はｐ成分、ｓ成分それぞれについて適用でき、次式を得ることができる。
【００５３】
【数３０】
2004101235.tif 000027
【数３１】
2004101235.tif 000028
【００５４】
従って、複素振幅反射率比ρは次式で表される。
【００５５】
【数３２】
2004101235.tif 000029
【００５６】
また、位相差δ、及びスネルの法則は次式で表される。
【００５７】
【数３３】
2004101235.tif 000030
【数３４】
2004101235.tif 000031
【００５８】
従って、上記数２６乃至数３４より、偏光パラメータΔ，Ψは次式で示すパラメータの関数となる。
【００５９】
【数３５】
2004101235.tif 000032
【数３６】
2004101235.tif 000033
【００６０】
未知数の最適値の決定は、測定により求められたと、未知パラメータの推定値を上記数３５及び数３６に代入して計算した理論値を比較することで行う。そこで、測定値と理論値の誤差の二乗和Ｓｕｍを次式で定義した。
【００６１】
【数３７】
2004101235.tif 000034
【００６２】
そして、このＳｕｍの値が最小となるようにニュートン法を応用した公知の近似計算法で未知パラメータの最適値を求めた。本実施形態で用いたこのエリプソメトリはｉｎ−ｓｉｔｕで用いているため、成長に伴った薄膜の偏光パラメータΔ，Ψの値を時々刻々と測定することになる。従って、解析で求められる薄膜の光学定数の値も成長に伴ったものであることが望まれる。その要求をかなえるためには、波長の異なるレーザーを用いた２台のエリプソメトリ測定装置か、入射角が異なる２台のエリプソメトリ測定装置を使用することなどが考えられるが、装置の設計上の問題、手間、費用などを考えると難しい。そこで、実際に１台のエリプソメトリ測定装置で測定して誤差なく解析できる解析方法（例えば、特開平６−７４８９４号公報参照。）を用いた。今回用いた解析方法は、この連続した３組の偏光パラメータΔ，Ψによる解析であり（以下、３点解析という。）、最大の特徴は、成長が進むにつれて得られるに依存した光学定数の値が得られるということである。つまり、成長膜の表面付近の薄膜の光学定数が得られる偏光パラメータΔ，Ψということになるので、薄膜の成長過程での光学定数の変化を時々刻々と捉えることが可能である。
【００６３】
ここで、３点解析について述べる。連続した３つの測定点において屈折率、減衰係数が変化しないものと仮定した薄膜解析モデルを仮定した。図３に示した３組の連続した測定値（Δ０，Ψ０）、（Δ１，Ψ１）及び（Δ２，Ψ２）から、次式で示すように４つの式から４つの未知数ｎ１，ｋ１，ｔ１及びｔ２が求められる。
【００６４】
【数３８】
2004101235.tif 000035
【００６５】
ここで、ｎ１とｋ１はそれぞれ、３組の連続した測定値（Δ０，Ψ０）、（Δ１，Ψ１）及び（Δ２，Ψ２）の３点を通る解析曲線から求められる屈折率と減衰係数であり、ｔ１は（Δ０，Ψ０）と（Δ１，Ψ１）との間の薄膜の膜厚であり、ｔ２は（Δ１，Ψ１）と（Δ２，Ψ２）との間の薄膜の膜厚である。つまり、この３点間の屈折率、減衰係数は一定と考えることになる。次の測定値からの解析を行う場合は、図３中の点線で示すように、３組の連続した測定値（Δ０，Ψ０）、（Δ１，Ψ１）及び（Δ２，Ψ２）から、パラメータｎ２，ｋ２，ｔ３及びｔ４を求めた（ｔ３≒ｔ２）。この解析を繰り返すことによって、薄膜成長中の屈折率、減衰係数及び膜厚を求めることができる。
【００６６】
次いで、多層モデルを用いた解析について以下に説明する。本実施形態では、上述した解析と合わせて多層モデルを用いた解析も行った。多層モデルは、多層構造をもつ試料を測定する際に用いられる解析方法である。
【００６７】
いま、図４に示すような基板６０上に薄膜６１−１乃至６１−ｍが多層構造で存在する場合を考える。ここで、複素屈折率Ｎｓ＝ｎｓ−ｉｋｓ（ここで、ｉ＝√（−１）であり、以下同様である。）の基板上に複素屈折率がＮ１＝ｎ１−ｉｋ１、Ｎ２＝ｎ２−ｉｋ２、…、Ｎｊ＝ｎｊ−ｉｋｊ、…、Ｎｍ＝ｎｍ−ｉｋｍで、膜厚がｄ１、ｄ２、…、ｄｊ、…、ｄｍの等方均質な薄膜６１−１乃至６１−ｍが平行に重なっていると仮定する。大気中の複素屈折率はＮｍ＝１−ｉ０である。
【００６８】
まず、表面から垂直方向（膜厚方向）で薄膜６１−１から基板６０に向かう方向にｚ軸をとり、表面に平行な各層の界面として第ｊ−１層の薄膜６１−（ｊ−１）と第ｊ層の薄膜６１−ｊとの間の界面をｚｊ面と考え、このｚｊ面に大気中から、波長λの単色平行光束が入射角Φ０で入射した場合、結果として表面ｚ１上で反射する光と内部に透過する光に分けることができる。第ｊ層の薄膜６１−ｊ中では、光は屈折角Φｊで透過しかつ反射し、屈折角Φｊと屈折角Φ０はスネルの法則を用いて次式で表される。
【００６９】
【数３９】
2004101235.tif 000036
【００７０】
ｚ方向、−ｚ方向にそれぞれ進む光の複素振幅をＥｚｊ＋、Ｅｚｊ−とする。この表面ｚ１に大気中から、波長λの単色平行光束が入射角で入射した場合、結果として表面ｚ１上で反射する光と内部に透過する光に分けることができる。このとき、ｚｊ面での全複素振幅ベクトルＥｚｊは次式で表される。
【００７１】
【数４０】
2004101235.tif 000037
【００７２】
ここで、図５に示すように（ｊ−１）層の薄膜６１−（ｊ−１）とｊ層の薄膜６１−ｊとの間の界面ｚｊを特徴付ける界面マトリクスＩ（ｊ−１）ｊを用いると、界面ｚｊを十分に小さい間隔ではさんだ２平面ｚｊ−０、ｚｊ＋０の複素振幅の関係は、次式で表される。
【００７３】
【数４１】
2004101235.tif 000038
【００７４】
また、ｊ層の薄膜６１−ｊを特徴付ける層マトリクスＬｊを用いると、膜厚ｄｊであるｊ層の薄膜６１−ｊを挟設する界面から十分に近い２平面ｚｊ＋０、ｚｊ＋ｄｊ−０の複素振幅の関係は、次式で表される。
【００７５】
【数４２】
2004101235.tif 000039
【００７６】
これらのマトリクスＩ、Ｌを用いて、物質表面に十分近い雰囲気中の平面ｚ１−０（以下、ｚ０とする。）と基板６０と薄膜６１−ｍの界面ｚｍ＋１に十分近い基板６０中の平面ｚ（ｍ＋１）＋０（以下、ｚｓとする。）における複素振幅の関係は、次式で表される。
【００７７】
【数４３】
2004101235.tif 000040
【００７８】
ここで、Ｓは基板上の薄膜全体を特徴付ける散乱マトリクスを表す。一方、界面マトリックスＩｊｋは第ｊ層の薄膜６１−ｊと第ｋ層の薄膜６１−ｋとの間の界面での振幅反射率ｒｊｋと振幅透過率ｔｊｋを用いて次式で表される。
【００７９】
【数４４】
2004101235.tif 000041
【００８０】
ただし、
【数４５】
2004101235.tif 000042
【数４６】
2004101235.tif 000043
【数４７】
2004101235.tif 000044
【数４８】
2004101235.tif 000045
【００８１】
ここで、ｓ、ｐという添え字は、入射面に垂直な成分（ｓ成分）と平行な成分（ｐ成分）を表す。これはｓ方向とｐ方向とで反射率及び透過率が異なるためで、そのため、界面マトリックスＩｊｋにも、Ｉｊｋｓ、Ｉｊｋｐが考えられる。層マトリックスＬｊについては、減衰率及び位相差を表すｅｘｐ（ｉβｊ）を用いて次式で表される。
【００８２】
【数４９】
2004101235.tif 000046
ただし、
【数５０】
2004101235.tif 000047
【００８３】
これらＩ、ＬマトリクスからマトリクスＳはｐ成分、ｓ成分についてそれぞれ求められ、それらを次式のように定義する。
【００８４】
【数５１】
2004101235.tif 000048
【数５２】
2004101235.tif 000049
【００８５】
ところで、基板６０中では−ｚ方向に進行波はないので、上記数４３は次式で表される。
【数５３】
2004101235.tif 000050
【００８６】
従って、薄膜全体の振幅反射率Ｒは次式で表される。
【００８７】
【数５４】
2004101235.tif 000051
【００８８】
また、複素振幅反射比ρは次式で与えられる。
【００８９】
【数５５】
2004101235.tif 000052
【００９０】
以上の解析方法により、薄膜成長中の薄膜の屈折率、減衰係数及び膜厚を計算することができるとともに、多層構造の各薄膜の屈折率、減衰係数及び膜厚を計算することができる。
【００９１】
次いで、図１の半導体製造装置を用いた測定結果について以下に説明する。まず、各Ｇｅ組成比におけるエリプソメトリ測定結果について述べる。具体的には、図１のＲＨＥＥＤ装置４０を用いて測定したＳｉ１−ｘＧｅｘの成長の際、エリプソメトリ測定装置で同時に測定した結果を述べる。図６に、エリプソメトリ測定装置によって得られた各Ｇｅ組成比における偏光パラメータ曲線の結果６０１乃至６０３を示す。成長開始点の位置が若干異なるのは、入射角のわずかな違いのためである。
【００９２】
図６から明かなように、Ｇｅ組成比が大きくなればなるほど、偏光パラメータの挙動が大きくなっていっていることがよくわかる。それぞれの測定で渦の中心の偏光パラメータの値は薄膜の光学定数を反映しており、偏光パラメータ曲線の挙動の大きさの違いは、Ｇｅ組成比が大きくなるほど、基板の光学定数と薄膜の光学定数の差が大きくなるためであると考えられる。
【００９３】
次に、偏光パラメータ曲線の挙動がどのようになっているか詳しく見るため、それぞれのＧｅ組成比で分けてグラフ化をした偏光パラメータ曲線を図７の（ａ），（ｂ），（ｃ）に示す。図７から明かなように、全てのＧｅ組成比の結果において、薄膜の光学定数を反映する渦の中心の偏光パラメータの値が、成長が進むとともに移動していっている様子がわかる。仮に、成長薄膜の光学定数が一定のまま成長が行われるとしたシミュレーションをすると、図８に示すように渦は１点に向かって渦を巻いて収束していく結果となることからも、この結果は、成長が進むとともに成長薄膜の光学定数の値が時々刻々と変わっていっているということを示唆していると考えられる。
【００９４】
次いで、エリプソメトリの解析結果について述べる。ここで、まず、上述の３点解析による解析結果について述べる。
【００９５】
本発明者らは、上記で得られたそれぞれのＧｅ組成比における偏光パラメータ曲線に対して、３点近似を適用して実際に解析を行った。エリプソメトリの解析では、薄膜の光学定数及び膜厚を得ることができるが、この３点近似で得られる光学定数は解析に用いた３点間に成長した薄膜の光学定数が得られる。つまり、この解析方法で得られる光学定数は、成長表面付近の光学定数を求めることができるため、成長過程をダイレクトに捉えた値になっている。図９にＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の解析結果、図１０にＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の解析結果、そして図１１にＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の解析結果を示す。
【００９６】
全てのＧｅ組成比において、解析結果も偏光パラメータ曲線の挙動から予測できるように薄膜の光学定数は、成長とともに時々刻々と変わっていく結果となった。Ｓｉ１−ｘＧｅｘを成長させる前の５２０°ＣでのＳｉ基板の屈折率、減衰係数はそれぞれ４．０９、０．０７だが、それぞれのＧｅ組成比での光学定数の値は、Ｓｉ０．１５Ｇｅ０．１５では、屈折率は最初に約４．１４まで増加し、その後も緩やかに増加を続け最終的には約４．２６まで増加し、減衰係数はＳｉ基板の値とほぼ等しかった。Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０では、屈折率は最初に約４．４まで増加し、最終的には約４．８まで達し、減衰係数は、約０．２でばらつきが出た。Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０では、屈折率は最初に約４．８まで増加した後、最終的には約５．４まで達し、減衰係数は最初の段階で約０．６まで増加した後、ほぼ一定となる結果となった。これらの結果をみると、全てのＧｅ組成比において屈折率は徐々に増加していく傾向が得られ、さらに詳しく見ると、成長の初期段階で急激に、その後緩やかに増加していくという増加の傾向が見られた。また、同時に得られた膜厚の解析結果は、成長とともに線形的に増加していくというように、ほぼ一定の成長速度で成長している様子を捉えている。その結果、それぞれの膜厚はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５では約３０００Å、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０では約１３００Å、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０では約１０００Åであることがわかった。
【００９７】
次いで、１層モデル、多層モデルを用いたフィッティングによる解析結果について以下に述べる。具体的には、上記で得られた各Ｇｅ組成比における偏光パラメータ曲線に３点近似で得られた光学定数の値を参考にして、１層モデル、多層モデルを用いたフィッティングをすることによって解析を試みた。まず、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０の測定結果１２０１に、１層モデルによってシミュレーションを行い合わせた解析結果１２０２乃至１２０４を図１２に示す。ここで、後者の解析については、屈折率、減衰係数がそれぞれ、４．４と０．１５、４．６と０．１５、４．８と０．１５の場合でシミュレーションを行った。
【００９８】
図１２の結果を見ると、まず１層モデルでは合わせることができないため、成長した薄膜は均一な薄膜ではないということがわかるが、それぞれの渦の中心に注目すると（それぞれのシミュレーションの渦の中心の位置を矢印で示した。）成長の初期段階では屈折率が４．４、減衰係数が０．１５の均一な薄膜が成長したと仮定したシミュレーションの渦の中心の偏光パラメータの値と測定で得られた偏光パラメータ曲線の渦の偏光パラメータの値がほぼ一致していることがわかる。また、成長の中盤になると、屈折率が４．６、減衰係数が０．１５の均一な薄膜が成長したと仮定したシミュレーションの渦の中心の偏光パラメータの値、成長の終盤には、屈折率が４．８、減衰係数が０．１５の均一な薄膜が成長したと仮定したシミュレーションの渦の中心の偏光パラメータの値へと、測定で得られた偏光パラメータ曲線の渦の中心の偏光パラメータの値が一致していく様子が見られ、成長が進むにつれて測定で得られた偏光パラメータ曲線の渦の偏光パラメータの値は、動いていっていることがわかる。さらに、屈折率に注目すると、３点解析で得られた結果と同様、成長が進むにつれて増加していっていることがわかる。
【００９９】
この結果を踏まえて、次に１層モデルではなく、徐々に光学定数が変わっていく多層モデルを考えシミュレーションを行った。その結果を図１３に示す。この結果を見ると、測定結果１３０１とフィッティング曲線１３０２が非常によく合っていることがわかる。さらに、このフィッティングによって得られた光学定数の値、最終的な膜厚の値は３点近似とかなりよい一致が見られ、それぞれの解析方法で得られた結果は合致していることがよくわかる。
【０１００】
次に、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５と同様に、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０の測定結果１４０１，１４０３に１層モデルでのシミュレーションを行った結果１４０２，１４０４をそれぞれ図１４（ａ），（ｂ）に示し、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０の測定結果１５０１，１６０１に、多層モデルによるフィッティングの結果１５０２，１６０２を合わせたものをそれぞれ図１５（ａ）及び図１６（ａ）に示す。図１５（ｂ）では、図１５（ａ）の多層モデルの縦断面図を示しており、Ｓｉ（１１１）基板８０上に、格子不整合の歪みが生じるように屈折率ｎを徐々に増大させるようにＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５薄膜８１乃至８６を形成した。ここで、各薄膜８１乃至８６の減衰係数ｋ及び膜厚をあわせて示している。また、図１６（ｂ）では、図１６（ａ）の多層モデルの縦断面図を示しており、Ｓｉ（１１１）基板９０上に、格子不整合の歪みが生じるように屈折率ｎを徐々に増大させるようにＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜９１乃至９３を形成した。ここで、各薄膜９１乃至９３の減衰係数ｋ及び膜厚をあわせて示している。
【０１０１】
図１４乃至図１６から明かなように、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０だけでなく、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０においても、１層モデルではうまくフィットせず、多層モデルで考えると非常によい一致が見られ、全てのＧｅ組成比においてＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜は成長が進むにつれて、光学定数が徐々に変化しながら（成長が進むにつれて屈折率が徐々に大きくなっていく）成長していることがわかる。
【０１０２】
次いで、エリプソメトリ解析結果より考えられる成長過程について以下に説明する。まず、Ｓｉ基板上のＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜の成長における考えられる成長過程について述べる。
【０１０３】
上述したように、エリプソメトリ測定装置より得られた偏光パラメータ曲線を解析すると、全てのＧｅ組成比において成長過程で光学定数が徐々に変化しながら成長していく過程が観察された。特に屈折率が、成長とともに増加していく様子を捉えた。上述したように、本実施形態でＳｉ基板上に成長させたＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜は、ＲＨＥＥＤの強度振動が得られるほど良質な薄膜として成長しており、ＲＨＥＥＤ像からもストリークパターンが観察されている。つまり、Ｓｉ１−ｘＧｅｘ薄膜はきれいにエピタキシャル成長していると考えることができる。そこで、今回得られた結果が何を示唆しているのかについて以下に考察する。
【０１０４】
一般に、Ｓｉ基板上にＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜の成長などの格子不整合が大きいヘテロエピタキシャル成長を行うと、公知のようにＳ−Ｋモードでの成長となる。臨界膜厚以下の２次元的に層状成長をしている間、薄膜は歪みながら成長する。また、特にＳｉ基板上にＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜を成長させる際には、Ｇｅがエピタキシャル成長膜の表面の方に上がってしまう偏析という現象が起こることがある。今回、エリプソメトリ測定装置より得られた結果において屈折率が徐々に増加していくという現象の原因としては、上述のように（１）歪みの影響、（２）偏析の影響ということが単純には考えられる。
【０１０５】
そこで、まず、公知のＸ線光電子分光法（Ｘ−ｒａｙ　Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ；以下、ＸＰＳ法という。）用いて偏析が起こっているかどうかを調べた。同じ温度では、Ｓｉの光学定数の値に比べてＧｅの値が大きいため、本実施形態で得られた光学定数の値が、成長とともに大きくなっていくことは、成長が進むにつれてＧｅの光学定数に近づいていっていることであり、これはＧｅの歪みの緩和が起こってＧｅの光学定数に近づいていくことと考えることもできるし、またＧｅの偏析が起こって成長表面付近のＧｅの濃度が密になって起こっていると考えることもできる。
【０１０６】
そこで、上記（２）の偏析の影響を調べるためにＸＰＳで測定することによって膜の組成の深さ分布を調べた。ＸＰＳ法による測定でのＸ線源にはＭｇのＫα線を用い、エッチングにはＡｒスパッタを用いた。まず、Ｓｉ（軌道２ｐ）のピーク、Ｇｅ（軌道３ｐ）のピークの強度がエッチング回数に依存してどのように変化していくのかを、図１７（ａ）においてＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の測定結果を示し、図１７（ｂ）においてＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の測定結果を示す。エッチングを行っていく過程でＳｉのピークの強度とＧｅのピークの強度に変化があれば、ＳｉとＧｅの組成が変化していることを意味しておりＧｅの偏析を示唆する結果となる。しかしながら、図１７の結果では、エッチングを行っていく過程で、Ｓｉのピークの強度、Ｇｅのピークの強度にはＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０の両方で変化が見られず、界面でＳｉのピークの強度は上がり、Ｇｅのピークの強度は無くなってしまうという結果が得られた。他者の文献でも、今回の基板温度程度の温度での成長では、Ｇｅの偏析は起こらないという報告もあり、これはＧｅの偏析が起こっていないことを示している。
【０１０７】
次に、図１８（ａ）及び（ｂ）に、Ｇｅ（軌道３ｐ）のＸＰＳスペクトルにおいてエッチングしていく過程での変化を示す。１８０１、１８０４は酸化膜除去後、１８０３、１８０６はＧｅのピークがなくなったとき、１８０２、１８０５は１８０１と１８０３の中間のＸＰＳスペクトルを表している。また、この測定結果は１８０３のピークが見える範囲では、１８０３のピーク位置で、エッチングを行っていきＡｒのピークが現れたところからは、Ａｒのピーク位置で結合エネルギーの補正を行っている。
【０１０８】
図１８から明かなように、本来のＧｅ（軌道３ｐ）のピーク位置から不安定な低エネルギー側に数ｅＶ化学シフトしている様子が確認できる。つまり、Ｓｉ１−ｘＧｅｘ薄膜は、どちらの膜についても歪んでいることを示している。歪みの影響を考えた場合、他者の文献でＳｉ基板上のＳｉ１−ｘＧｅｘ薄膜の成長では、膜厚に比例してミスフィット転位を形成しながら、歪みの緩和が徐々に起こっていくという報告もあり、エリプソメトリ測定装置より得られた光学定数が成長とともに徐々に変化していく様子はその緩和の過程を捉えたものであると考えることができる。Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５とＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０では、屈折率の増加割合が明らかに異なり、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０では、歪みの緩和は急速に起こっていると考えられる。それに対して、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５では、屈折率の成長初期段階での急激な増加は同様に見られるもののその増加量は小さく、その後はほぼ線形的に増加している。これは、Ｇｅの組成比が大きくなるにつれて格子不整合が大きくなり、Ｇｅ組成比が小さいときに比べミスフィット転位が発生しやすく、Ｇｅの組成が大きい場合は、歪み緩和が容易に起こっていると考えられる。しかしながら、ＸＰＳ法による測定結果においてＧｅ（軌道３ｐ）の低エネルギー側への化学シフトが見られることから完全に緩和するのではなく多少の歪みを残している。実際に、ｉｎ−ｓｉｔｕでダイレクトに歪みの緩和の様子を捉えた様子を報告している文献はほとんどなく、屈折率という量としてではあるが、今回初めて歪みをともなった成長、緩和過程をその場観察することができたと考えられる。
【０１０９】
上述のように、Ｓｉ基板上に成長させたＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜はエリプソメトリによる解析によれば、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜については、成長初期に格子緩和しているが、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５薄膜については成長終了時点でも十分緩和していないという結果が得られている。これを別の方法で裏付けるために、成長後のそれぞれの膜について、公知のＸ線回折法によりその緩和の程度を調べた実験結果を以下に述べる。
【０１１０】
この実験では、Ｘ線回折法により逆格子強度分布測定を行った。図１９に上記の３種類のＳｉＧｅ薄膜についての測定結果を示し、図２０にそのときの概略の測定領域を示す。なお、逆格子強度分布の見方は後述する。
【０１１１】
図１９のｘ軸、ｙ軸は（ｈ，ｋ，ｌ）の逆格子空間上の位置を（ｈ，ｋ，ｌ）＝ｘ（１，１，−２）＋ｙ（１，１，１）と定義し、（３，３，１）の（ｘ，ｙ）＝（２／３，７／３）からのずれとして、（Δｘ，Δｙ）＝（ｘ，ｙ）−（２／３，７／３）として表示している。図１９点線は、ＳｉＧｅ薄膜が完全に緩和した場合にＳｉＧｅ薄膜のブラッグ点が来る場所を示している。Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜については、点線のすぐわきにＳｉＧｅ薄膜のブラッグ点が観測されているので、膜としては緩和していることを示している。それに対して、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５薄膜は点線から離れておりむしろΔｘ＝０に近いのでかなり歪んでいることを示している。
【０１１２】
図２１において実格子と逆格子の関係を示す。実際は３次元で図示する必要があるが、簡単化のため２次元で説明する。実格子というのは逆格子に対する言い方で、実際には結晶の格子と同じ意味である。格子点には原子があり、この結晶に種々の角度からＸ線を入射させて散乱してきたＸ線を測定すると逆格子を測定することができる。元の化合物半導体結晶の横方向の格子定数をａ、縦方向の格子定数をｂとすると、逆格子の横方向の格子定数は１／ａ、縦方向の格子定数は１／ｂとなる。これが逆格子と呼ばれる理由であり、格子点にはブラッグ点（ブラッグ反射）がくることになる。
【０１１３】
図２２では、格子定数ａ，ｂの基板の上に、格子定数１．２ａ，１．２ｂである薄膜が形成されている場合を示している。薄膜の逆格子の格子定数は１／（１．２ａ），１／（１．２ｂ）となるので、原点を重ねて描くと図２２（ｂ）のようになる。これが完全に薄膜の歪みが緩和した状態であり、図１９の点線は、逆格子の原点と基板のブラッグ反射を結んだものである。一方、図２３では、格子定数ａ，ｂの基板の上に歪んだ薄膜が載っている場合を表している。薄膜の格子定数が基板に引きずられているとして、横方向にａ、で縦方向に１．４ｂとしている。このときの逆格子は、膜のブラッグ点は基板のブラッグ点の真下にくる。従って、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜の結果は図２２の状態に近く、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５薄膜の結果は図２３の状態に近いことがわかる。なお、格子不整合による歪量εは次式で計算できる。
【０１１４】
【数５６】
ε＝（歪みがあるときの格子定数）／（歪みが無いときの格子定数）−１
【０１１５】
以上説明したように、成長後のそれぞれの膜についてＸ線回折法によりその緩和の程度を調べた結果、Ｓｉ０．７０Ｇｅ０．３０、Ｓｉ０．５０Ｇｅ０．５０薄膜がかなり緩和しているのに対し、Ｓｉ０．８５Ｇｅ０．１５薄膜は依然として歪んでいるという結果が得られ、これは、エリプソメトリ測定装置の実験結果及び解析結果と一致している。
【０１１６】
以上の実験結果及び解析結果から明かなように、本発明者らは、半導体基板上に化合物半導体を成長形成させたとき、化合物半導体の屈折率の変化に応じて、概ね比例して格子不整合による歪量も変化し、具体的には、屈折率が高くなるにつれて格子不整合による歪量も増大することを発見した。本発明者らはこの知見に基づいて、以下の歪量の測定方法及び膜厚方向の歪量分布の測定方法を発明した。
【０１１７】
まず、テーブルメモリ２３に格納するデータを以下のように用意して格納する。例えばＳｉ，Ｇｅ，ＳｉＧｅ，ＧａＡｓなどの半導体又は化合物半導体の薄膜の組成物毎に、エリプソメトリ測定装置により屈折率を測定するとともに、例えばＸ線回折法などにより格子定数を測定し、その測定結果に基づいて記数５６を用いて格子不整合による歪量を計算し、これにより、半導体又は化合物半導体の薄膜の組成物毎に、屈折率と歪量との関係を得てこの関係のデータを屈折率対歪量テーブルとしてテーブルメモリ２３に格納する。また、半導体基板上に１つ又は複数の化合物半導体を形成するときの各膜厚及び膜厚方向の屈折率及び格子不整合による歪量の設計プロファイルを設計プロファイルメモリ２４に格納する。
【０１１８】
パーソナルコンピュータ２０のＣＰＵは、エリプソメトリ測定装置のロータリーエンコーダ６ｂからの検光子方位角情報と、エリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号とに基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算して、試料１１の膜厚、膜厚方向の屈折率分布、膜厚方向の歪量分布などを計算し、これに基づいて、試料１１の膜厚、屈折率分布や歪量分布が設計プロファイルメモリ２４内の設計プロファイルに実質的に一致するように、ＭＢＥ装置３０における成長条件（例えば、材料の組成比、試料温度、成長速度など）をフィードバック制御する。すなわち、試料１１の成長形成時において、各膜厚での歪量を測定でき、それらの複数の膜厚での歪量により膜厚方向の歪量分布を測定できるとともに、同時に、設計プロファイルに基づいてＭＢＥ装置３０の成長条件を制御することにより、所定の歪量分布を有する試料１１を形成できる。
【０１１９】
以上説明したように、本実施形態によれば、従来技術に比較して簡単な方法で、しかも半導体薄膜の成長形成時にリアルタイムで、半導体薄膜の歪量及び膜厚方向の歪量分布を測定することができる。また、半導体薄膜の成長形成時に、半導体薄膜の歪量及び膜厚方向の歪量分布がそれぞれ所定の歪量となり、もしくは所定の歪量分布となるように制御することができる。
【０１２０】
以上の実施形態においては、半導体基板上に化合物半導体を形成しているが、本発明はこれに限らず、種々の誘電体基板上に化合物半導体又は半導体を形成してもよい。
【０１２１】
以上の実施形態においては、テーブルメモリ２３のデータを作成するときに、Ｘ線回折法により半導体又は化合物半導体の格子定数を測定して歪量を計算しているが、本発明はこれに限らず、赤外吸収分光法やラマン分光法などの他の方法により半導体又は化合物半導体の格子定数を測定して歪量を計算してもよい。
【０１２２】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明に係る半導体の歪量を測定する装置又は方法によれば、半導体又は化合物半導体の測定対象物に対して光信号を照射したときのエリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の屈折率を計算し、上記計算された屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量を測定する。従って、従来技術に比較して簡単な方法で、しかも半導体薄膜の成長形成時にリアルタイムで、半導体薄膜の歪量を測定することができる。
【０１２３】
また、本発明に係る半導体の歪量分布を測定する装置又は方法によれば、半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときのエリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の膜厚方向の歪量分布を測定する。従って、従来技術に比較して簡単な方法で、しかも半導体薄膜の成長形成時にリアルタイムで、半導体薄膜の膜厚方向の歪量分布を測定することができる。
【０１２４】
さらに、本発明に係る半導体製造装置又は方法によれば、半導体形成装置により基板上に半導体又は化合物半導体の測定対象物を形成しているときに上記測定対象物に対して光信号を照射したときのエリプソメトリ測定装置により検出された光信号を光電変換した電気信号に基づいて、偏光パラメータΔ及びΨを計算し、上記計算された偏光パラメータΔ及びΨに基づいて、上記測定対象物の膜厚及び屈折率を計算し、上記計算された膜厚及び屈折率に基づいて、予め測定された、半導体又は化合物半導体の組成物の屈折率と格子不整合による歪量との関係を用いて、上記測定対象物の歪量又は膜厚方向の歪量分布を測定し、上記測定された歪量又は歪量分布が所定の歪量又は歪量分布に実質的に一致するように、上記半導体形成装置の成長条件を制御する。従って、半導体薄膜の成長形成時に、半導体薄膜の歪量及び膜厚方向の歪量分布がそれぞれ所定の歪量となり、もしくは所定の歪量分布となるように制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る一実施形態である半導体製造装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態で用いる薄膜解析モデルを示す縦断面図である。
【図３】本実施形態で用いる２つの偏光パラメータ平面における３点解析を示す図である。
【図４】本実施形態で用いる多層モデルを示す縦断面図である。
【図５】図４の多層モデルにおける各面の位置関係を示す縦断面図である。
【図６】本実施形態のエリプソメトリの測定結果であって、各Ｇｅ組成比における偏光パラメータ曲線を示す図である。
【図７】本実施形態のエリプソメトリの測定結果であって、各Ｇｅ組成比における偏光パラメータ曲線を示す図であり、（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５における偏光パラメータ曲線を示す図であり、（ｂ）はＳｉ０．７０Ｇｅ０．３０における偏光パラメータ曲線を示す図であり、（ｃ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０における偏光パラメータ曲線を示す図である。
【図８】本実施形態のエリプソメトリの測定結果において、光学定数が一定の薄膜が成長した場合の偏光パラメータ曲線を示す図である。
【図９】本実施形態におけるＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の解析結果であって、（ａ）は成長時間に対する屈折率及び減衰係数を示すグラフであり、（ｂ）は成長時間に対する膜厚を示すグラフである。
【図１０】本実施形態におけるＳｉ０．７０Ｇｅ０．３０の解析結果であって、（ａ）は成長時間に対する屈折率及び減衰係数を示すグラフであり、（ｂ）は成長時間に対する膜厚を示すグラフである。
【図１１】本実施形態におけるＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の解析結果であって、（ａ）は成長時間に対する屈折率及び減衰係数を示すグラフであり、（ｂ）は成長時間に対する膜厚を示すグラフである。
【図１２】本実施形態における１層モデルによるシミュレーション結果の偏光パラメータ曲線を示すグラフである。
【図１３】本実施形態における多層モデルによるフィッティング結果の偏光パラメータ曲線を示すグラフである。
【図１４】本実施形態における１層モデルによるシミュレーション結果であって、（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の偏光パラメータ曲線を示すグラフであり、（ｂ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の偏光パラメータ曲線を示すグラフである。
【図１５】本実施形態における多層モデルによるフィッティング結果であって、（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の偏光パラメータ曲線を示すグラフであり、（ｂ）は上記多層モデルを示す縦断面図である。
【図１６】本実施形態における多層モデルによるフィッティング結果であって、（ａ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の偏光パラメータ曲線を示すグラフであり、（ｂ）は上記多層モデルを示す縦断面図である。
【図１７】（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の試料におけるエッチング回数に対するＳｉ（軌道２ｐ）及びＧｅ（軌道３ｐ）のピークの強度変化を示すグラフであり、（ｂ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の試料におけるエッチング回数に対するＳｉ（軌道２ｐ）及びＧｅ（軌道３ｐ）のピークの強度変化を示すグラフである。
【図１８】Ｇｅ（軌道３ｐ）のＸＰＳスペクトルの測定結果であって、（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５のＸＰＳスペクトルを示すグラフであり、（ｂ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０のＸＰＳスペクトルを示すグラフである。
【図１９】Ｘ線回折法による逆格子強度分布の測定結果であって、（ａ）はＳｉ０．８５Ｇｅ０．１５の逆格子強度分布を示すグラフであり、（ｂ）はＳｉ０．７０Ｇｅ０．３０の逆格子強度分布を示すグラフであり、（ｃ）はＳｉ０．５０Ｇｅ０．５０の逆格子強度分布を示すグラフである。
【図２０】図１９の逆格子強度分布を測定したときの概略の測定領域を示す図である。
【図２１】（ａ）は半導体薄膜の結晶構造における実格子を示す図であり、（ｂ）は半導体薄膜の結晶構造における逆格子を示す図である。
【図２２】（ａ）は半導体薄膜が格子緩和されたときの結晶構造における実格子を示す図であり、（ｂ）は半導体薄膜が格子緩和されたときの結晶構造における逆格子を示す図である。
【図２３】（ａ）は半導体薄膜において格子歪があるときの結晶構造における実格子を示す図であり、（ｂ）は半導体薄膜において格子歪があるときの結晶構造における逆格子を示す図である。
【符号の説明】
１…半導体レーザ、
２…偏光子、
３…１／４波長板、
４，５…ビューポート、
６…検光子、
６ａ…モータ、
６ｂ…ロータリーエンコーダ、
７…光検出器、
１０…チャンバー、
１１…試料、
２０…パーソナルコンピュータ、
２１…入力装置、
２２…表示装置、
２３…テーブルメモリ、
２４…設計プロファイルメモリ、
３０…ＭＢＥ装置、
４０…ＲＨＥＥＤ装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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