(57)【要約】【課題】被測定面の形状成分の大きさに原因した測定誤差を生じない空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得るにある。【解決手段】被測定面６に対向される測定電極４と被測定面６との間の静電容量により両者間の隙間を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、前記測定電極４の電極面４ａを非球面状同心回転曲面とすることにより、測定電極４の中心からの前記被測定面６に平行な方向の感度係数分布に対応した空間フィルタ特性を与えた静電容量型ギャップセンサ。【選択図】　　　　図１
2004101490.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面に対向される測定電極と被測定面との間の静電容量により両者間の隙間を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、前記測定電極の電極面を非球面状同心回転曲面とすることにより、測定電極の中心からの前記被測定面に平行な方向の感度係数分布に対応した空間フィルタ特性を与えたことを特徴とする静電容量型ギャップセンサ。
【請求項２】
測定電極に対して略平行な方向に走査しながら同測定電極と被測定面との間の距離を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、前記測定電極の電極面を非円形曲面とすることにより、測定電極の中心からの前記走査方向の空間フィルタ特性を与えたことを特徴とする静電容量型ギャップセンサ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は測定電極と被測定面との間の静電容量により両者間の隙間を検出する静電容量型ギャップセンサに関し、特に、空間フィルタ効果をもつ静電容量型ギャップセンサの構造に関する。
【０００２】
【背景技術】
周知のように、被測定面に対向される測定電極をもつ静電容量型ギャップセンサにおいては、被測定面と測定電極との間にパルス状電圧を印加することにより静電容量から両者間の距離を知る。つまり、従来の静電容量型ギャップセンサの測定電極は円形平面の電極面をもつから、同電極面と被測定面との間の平均距離を測定することになるが、同静電容量型ギャップセンサを一方向に走査して被測定面との間の距離を測定する場合には、測定電極を基準とする移動方向平均値を検出することになる。
【０００３】
また、静電容量型ギャップセンサにおいては、測定電極に対向した被測定面の部分の形状が平均化されるため、被測定面の微少な傷や粗さ成分の影響を受けにくい特徴があり、このことは波長の短い形状成分を遮断する空間周波数特性をもつ（例えば、非特許文献１）。
【０００４】
【非特許文献１】
１９９２年精密工学会春期大会　学術講演会論文集ｐ１０３１／ｐ１０３２−白石ほか”静電容量型変位計の空間周波数特性”。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
即ち、白石ほかの同報告によれば、円板状の測定電極は、その直径の２倍以下の波長の形状成分を減衰遮断する空間フィルタ特性があることが解っているけれども、実際の測定に際しての表面粗さやキズは様々な大きさの形状成分であり、これらの形状成分の大きさより様々な位相のズレが生じ、これらの位相ズレが測定結果の誤差の原因となる。
【０００６】
また、静電容量型ギャップセンサを用いた測定においては、測定電極に対して略平行な方向に走査しながら同測定電極と被測定面との間の距離を検出する場合があるが、このような走査を行うと、被測定面と電極面との間の距離方向ばかりでなく、測定電極の走査方向へも、周波数ごとの位相ズレが生じ、これも測定結果誤差の原因となる。
【０００７】
本発明の目的は、以上に述べたような従来の静電容量型ギャップセンサの問題に鑑み、被測定面の形状成分の大きさに原因した測定誤差を生じない空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得るにある。
また、本発明の他の目的は、測定電極に対して略平行な方向に走査しながら同測定電極と被測定面との間の距離を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、測定電極の走査方向の測定誤差を生じない空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得るにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するため、本発明は、被測定面に対向される測定電極と被測定面との間の静電容量により両者間の隙間を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、前記測定電極の電極面を非球面状同心回転曲面とすることにより、測定電極の中心からの前記被測定面に平行な方向の感度係数分布に対応した空間フィルタ特性を与えた静電容量型ギャップセンサを提案するものである。
【０００９】
また、前記他の目的を達成するため、本発明は、測定電極に対して略平行な方向に走査しながら同測定電極と被測定面との間の距離を検出する静電容量型ギャップセンサにおいて、測定電極の走査方向の測定誤差を生じない空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得るにある。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面について本発明の実施例の詳細を説明する。
図１は本発明の第１実施例による静電容量型ギャップセンサの拡大断面図である。
【００１１】
即ち、外周面１ａをテーパ状に加工された円筒状の外側電極１の内部には、外部電界や磁界を遮断するガード電極２が第１絶縁スリーブ３を介して保持され、同ガード電極２の内部には円柱状に加工された測定電極４が第２絶縁スリーブ５を介して位置される。
【００１２】
そして、この測定電極４の外部に突出する電極面４ａは被測定面６に対向されて同被測定面６からの距離を計測されるけれども、本発明においては同電極面４ａは非球面状同心回転曲面とされ、同同心回転曲面の採用により、測定電極４の中心からの前記被測定面に平行な方向の感度係数分布に対応した空間フィルタ特性を与えてある。
【００１３】
つまり、電極面４ａの非球面状同心回転曲面形状は次のようにして決定される。
まず、図２に示すようなローパス空間フィルタを空間フィルタとして実現する場合、図示のように空間フィルタ帯域幅（空間周波数ゲインが−３ｄＢとなる空間周波数）を”１”と正規化する。例えば、空間フィルタの帯域幅を１ｍｍとすれば、１ｍｍの周期をもつ形状は、振幅が１／√２となる空間フィルタであり、その時、１０ｍｍの周期形状は、振幅が１／１０となる。
この空間フィルタをラプラス変換した伝達特性は次の（１）式となる。
【数１】
2004101490.tif 000003
・・・（１）式
【００１４】
ここで、伝達特性が（１）式のようになる空間的フィルタを実現するには、その空間的な感度係数としてＧ１のインパルス応答と同じ感度係数を実現すればよい。インパルス応答は、Ｇ１にインパルス（ラプラス変換では１）を掛けた形（Ｇ１のまま）になるので、（１）式を逆ラプラス変換して次の（２）式のような感度係数を実現することになる。
【数２】
2004101490.tif 000004
・・・（２）式
【００１５】
図２はこの感度係数の最大値を”１”に標準化した（３）式の場合の感度関数の空間分布を示す。ただし、同図において”ｒ”は測定電極４の中心からの距離を表す。
【数３】
2004101490.tif 000005
・・・（３）式
ここで、（３）式では、ｇ（ｒ）が無限の距離でも”０”にならないけれども、実用的には、ｒ＝１で、ｇ（１）＝ｅｘｐ（−２＊ｐｉ）≒１．７８「％」となり、充分に小さいので、ｒ方向の長さを”１”で打ち切るものとする。
【００１６】
図３のｆ（ｚ）は被測定面と電極面４ａとの距離（電極間距離）で示した円形の平面電極面をもつ静電容量型ギャップセンサの出力特性である。ここで、注目すべき点は、電極間距離が近い場合の点Ｐ１における傾きｋ１（出力感度に相当する。）と電極間距離の遠い場合の点Ｐ２における傾きｋ２が異なることにある。つまり、この特性が微少面積ΔＳにおいても成立するとすると、センサ出力の傾きは静電容量型ギャップセンサの感度に相当することがわかる。そこで、センサ出力特性ｆ（ｚ）の傾きであるセンサ感度はその関数の微分値ｆ’（ｚ）となる。ただし、電極間距離ｚは、センサの使用測定領域の最小距離を”０”、最大距離を”１”で標準化し、センサ出力は最大を”１”で標準化する。
【００１７】
一方、目標とする空間フィルタ特性をもつ空間フィルタの感度係数分布Ｂ１が測定電極４の中心から距離ｒに対してｇ（ｒ）なる関数で表されるとすると、測定電極４の中心からの距離ｒ１にある電極面の高さｈ１（形状）は、ｈ（ｒｌ）＝ｆ’（ｇ（ｒｌ））−１で表すことができる。ただし、感度係数分布Ｂ１の最大感度係数値を”１”で標準化するものとし、また、ｇ（ｒ）においてセンサ出力感度の最小値以下の値の場合、電極面の高さｈ＝１とする。
【００１８】
つまり、関数ｇ（ｒ）の感度係数分布Ｂ１が（３）式になった場合に求められるｒ１とｈ１とにより決定される同心円分布高さをもつ電極面４ａの非球面状同心回転曲面が、測定電極４の中心からの前記被測定面に平行な方向の感度係数分布に対応した空間フィルタ特性を与えることになる。
【００１９】
具体的には、例えば（４）式で示すような図４の出力特性ｆ（ｚ）の静電容量型ギャップセンサの場合、（４）式を微分することにより（５）式の出力感度関数ｆ’（ｚ）（図５に示す。）
を得ることができる。
【数４】
2004101490.tif 000006
・・・（４）式
【数５】
2004101490.tif 000007
・・・（５）式
【００２０】
ここで、電極間距離Ｚ＝２５μｍを基準ｆ１’（２５）＝１として標準化すると、（６）式の出力感度関数（図６）を求めることができる。この（６）式の出力感度関数が目標とするフィルタの感度特性（３）式の特性をもつためには、（７）式が成立すればよい。また、（７）式をＺについて解くと、（８）式が得られるけれども、これが求める電極の断面形状となる（図７に示す。）が、この図７は図１の電極面４ａの断面拡大図に相当する。
加えると、実用的には、ｒ＝１で、ｇ（１）＝ｅｘｐ（−２＊ｐｉ）≒１．７８「％」となり、充分に小さいので、ｒ方向の長さを”１”で打ち切るものとする。
【数６】
2004101490.tif 000008
・・・（６）式
【数７】
2004101490.tif 000009
・・・（７）式
【数８】
2004101490.tif 000010
・・・（８）式
【００２１】
次ぎに、測定電極に対して略平行な方向に走査しながら、測定電極４と被測定面との間の距離を検出する場合に用いる本発明の第２実施例による静電容量型ギャップセンサを説明する。
このような走査検出の場合、電極面４ａの平面面積により走査方向の感度係数分布を実現するので、同感度係数分布は図８に示されたものとなる。したがって、このような目的の電極面４ａの形状は、図８の感度係数分布を組み合わせた図９の形状となる。
【００２２】
図９において、電極面４ａの走査方向の長さはフィルタ特性により決定されるもので、電極面４ａの垂直方向長さは必要とする感度並びに垂直方向の空間周波数特性（当然に垂直方向にも感度係数が存在する。）により比例的に形状調整できる。なお、この垂直方向の空間周波数特性は前述した図２のものとは異なる。
【００２３】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、請求項１記載の発明によれば、電極面を同心円状の非球面回転曲面とすることで、被測定面に平行な平面に対して特定の空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得ることができる。
また、請求項２記載の発明によれば、測定電極に対して略平行な方向に走査しながら被測定面との間の距離を検出する静電容量型ギャップセンサであって、走査方向に対して特定の空間フィルタ特性をもつ静電容量型ギャップセンサを得ることができる。
つまり、本発明による静電容量型ギャップセンサによれば、真直度を測定する際に被測定面の形状データから設定した空間周波数成分である表面粗さ成分を測定時に予め取り除いて真直度を計測でき、また、離散サンプリング測定機においては、サンプリング周期によって発生するエリアジングを防止する前置フィルタとして本発明の静電容量型ギャップセンサを用いることができる。
そして、本発明の静電容量型ギャップセンサにおいては、必要な空間周波数に対して最も感度の高い静電容量型ギャップセンサを設計できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例による静電容量型ギャップセンサの拡大断面図である。
【図２】ローパス空間フィルタの空間周波数特性図である。
【図３】センサ出力感度と電極距離との関係を示すグラフである。
【図４】静電容量型ギャップセンサの特性図ｆ（ｚ）である。
【図５】静電容量型ギャップセンサ特性の微分図ｆ’（ｚ）である。
【図６】静電容量型ギャップセンサの特性図ｆ１’（ｚ）である。
【図７】図１の静電容量型ギャップセンサの電極面の断面形状拡大図である。
【図８】静電容量型ギャップセンサの感度係数の空間分布状態を示すグラフである。
【図９】第２実施例による静電容量型ギャップセンサの電極面の断面形状拡大図である。
【符号の説明】
１　　　　外側電極
２　　　　ガード電極
４　　　　測定電極
４ａ　　　電極面
６　　　　被測定面
【図１】
2004101490.tif 000011
【図２】
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【図３】
2004101490.tif 000013
【図４】
2004101490.tif 000014
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2004101490.tif 000018
【図９】
2004101490.tif 000019