(57)【要約】【課題】より多くのスレッシュホールドレベルを持ち、より良い可視角度を達成するスクリーンを得る。【解決手段】第１の参照フレーム及び第２の参照フレームの間の所望の角度を選択し、第１の参照フレーム内の非矩形スーパーセルの側辺の組の第１の側辺に対する所望の長さを選択し、第１の参照フレーム内の非矩形スーパーセルの側辺の組の第２の側辺についての公称側辺長に対する値を決定し、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセル内の中心の数が整数であるように、第２の側辺の決定された公称側辺長に基づいて、第２の側辺に対する実際の側辺長を選択し、非矩形スーパーセルの前記第１の及び第２の側辺の側辺長に基づいて、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセル内の中心の整数の数を決定する、ステップを含む、矩形ゼロシフト・スーパーセルを有するハーフトーン・スクリーンを設計するための方法。【選択図】　　　　　図７
2004056800.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の参照フレーム及び第２の参照フレームの間の所望の角度を選択し、
前記第１の参照フレーム内の非矩形スーパーセルの側辺の組の第１の側辺に対する所望の長さを選択し、
前記第１の参照フレーム内の非矩形スーパーセルの側辺の組の第２の側辺についての公称側辺長に対する値を決定し、
矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセル内の中心の数が整数であるように、第２の側辺の決定された公称側辺長に基づいて、第２の側辺に対する実際の側辺長を選択し、そして、
非矩形スーパーセルの前記第１の及び第２の側辺の側辺長に基づいて、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセル内の中心の整数の数を決定する、
ステップを含む、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセルを有するハーフトーン・スクリーンを設計するための方法。
【請求項２】
非矩形スーパーセルの側辺の組の第１の側辺に対する所望の長さを選択し、
非矩形スーパーセルの側辺の組の第２の側辺に対する長さを選択し、
非矩形スーパーセルの第１の及び第２の側辺の側辺長に基づいて、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセル内の中心の整数の数を決定する、
ステップを含む、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセルを有するハーフトーン・スクリーンを設計するための方法。
【請求項３】
第１の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション、
実際の側辺長選択回路、ルーチン又はアプリケーション、及び、
中心数決定回路、ルーチン又はアプリケーション、
を備える、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スーパーセルを有するハーフトーン・スクリーンの設計に利用可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゼロ・シフト・スーパーセル・ハーフトーン・スクリーンの設計に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ハーフトーン・スクリーンを設計するための方法及びシステムは、益々重要になって来ている。殆どのデジタルプリンタは、バイナリモード（即ち、特定の位置又は画素にハーフトーンドットを印刷するかしないか）で動作する。デジタル・ハーフトーンは、ハーフトーンドット（ここでは、印刷されたドットの空間的平均化が、オリジナルの画像に存在する連続的なトーンが存在するとの幻想を与える）の印刷を制御する。
【０００３】
最も普通のハーフトーン技術は、スレッシュホールド・スクリーニングである。これは、オリジナル画像内の各画素の画像値を、ハーフトーンスクリーンに記憶された複数の所定のスレッシュホールドレベルの一つと比較するものである。もし画像レベルが、与えられたスレッシュホールド・ハーフトーン・レベルより「暗い」ならば、インク又はトナーの点が、その画素に印刷される。さもなければ、画像受容媒体（ｉｍａｇｅ　ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ　ｍｅｄｉｕｍ）の背景カラーが可視となるように、画素は印刷されずに残される。印刷された画素の分配は、ハーフトーン・スクリーンの設計（ｄｅｓｉｇｎ）に依存する。
【０００４】
ハーフトーン・スクリーンは、一般的に２次元スレッシュホールド・アレイであり、印刷される全体的な画像又は文書と較べて比較的小さい。それゆえ、スクリーニング工程は、各色分離（ｃｏｌｏｒ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）に対して、タイリング（ｔｉｌｉｎｇ）に類似するやり方で反復された特定のハーフトーン・スクリーン・セルを用いる。単一セルのハーフトーン・ドットを用いる、スクリーニング工程の出力には、複数の小さい「点（ｄｏｔｓ）」（規則的に間隔が空けられ、ハーフトーン・スクリーンのサイズ及び形状によって決定される）のバイナリ・パターンが含まれる。言い替えれば、２次元的反復パターンとしての、スクリーニング出力は、２つの基本的な空間周波数（これらは、ハーフトーン・スクリーンの形状（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）によって完全に規定される）を持つ。
【０００５】
ハーフトーン技術においては、ゼロ・シフトの態様で傾斜させられた矩形のハーフトーン・セルは、スーパーセル（ｓｕｐｅｒｃｅｌｌ）を形成するように、容易に結合され得ることが理解されるであろう。対照的に、非ゼロシフト傾斜によれば、れんが状の模様（そこでは、一つの行のセルは、上と下の隣接する行に対して横にオフセットされる）となる。ゼロシフトは、共通点（ｃｏｍｍｏｎ　ｐｏｉｎｔ）で交わる（ｍｅｅｔｉｎｇ）矩形ハーフトーンスーパーセルの各々の隅を意味する。図１は、非ゼロシフトを持つ２つのハーフトーン・スーパーセルを示す。スーパーセルは、複数のハーフトーンセルを結合することによって形成されるので、スーパーセルは、オリジナルの画像をハーフトーン化するための「マクロ」ハーフトーン・スクリーンを形成するために使用され得る。定義としては、スーパーセルは、スーパーセルを形成するために用いられる個々のハーフトーンセルに較べてより大きいので、結果としてのスクリーンは、平均として、単純なセルハーフトーンに較べて、より多くのスレッシュホールドレベルを持ち、より良い可視角度を達成可能である。所望の効果を実現するスーパーセル内の中心の数を削減することは、スーパーセルが（例えば、メモリ、処理電力、等のような）リソースを節約する効率を増加させる。
【０００６】
従来は、ハーフトーンスクリーン設計者は、スーパーセルを利用するハーフトーン・スクリーンを形成するために利用可能な膨大な数の通常の設計ツールを持っていた。一般的には、これらの通常のツールは、ハーフトーンスクリーン設計者が、ホラデイドットを拡大することによってスーパーセルを形成することを可能とする。ホラデイドットは、「Ａｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｈａｌｆｔｏｎｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｆｏｒ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ａｎｄ　Ｈａｒｄ　Ｃｏｐｉｅｓ」（Ｔ．　Ｈｏｌｌａｄａｙ，　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｏｃｉｅｔｙｆｏｒ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｄｉｓｐｌａｙ，　Ｖｏｌ．　２１，　Ｎｏ．２，　ｐａｇｅｓ　１８５−１９２，　１９８０）に説明される。図１に示されるように、これらの通常のホラデイドットは、タイル化された矩形（ｔｉｌｅｄ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅ）の列の間のシフトを含む実行矩形（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅ）内のスレッシュホールド・アレイとして説明される。
【０００７】
現在のＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔハーフトーニング実行は、任意の（ａｒｂｉｔｒａｒｙ）ホラデイドットを用いる困難さを持つ。これらの、ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔスタンダードのソフトウェア実行は、上述のように通常、ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔタイプ３ドットのために最適化される。これらの、ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔスタンダードのソフトウェア実行はまた、これらの矩形タイル（ｓｑｕａｒｅ　ｔｉｌｅｓ）が、３２画素／タイルの複数を含む時に最も効率的に動作する。
【０００８】
【発明の概要】
従来のスーパーセル・スキームは、ハーフトーンスクリーン内のスーパーセルを、指定された所望の角度において適合させる（ｆｉｔ）ことを試みる。この工程は通常、プリンタ解像度のアプリオリ知識（ａ　ｐｒｉｏｒｉ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ），プリンタのラスターに対するハーフトーン・スクリーンの角度，及びハーフトーンセルの周波数，を含む。矩形ゼロシフト・スーパーセルの隅（ｃｏｒｎｅｒ）におけるベース・ハーフトーン・セルの中心の配置を容易にする全てのベース・ハーフトーン・セル・サイズを得るために、一般的に、通常のゼロシフト・スーパーセル設計スキームは、ベース・ハーフトーン・セルについてあり得るサイズの全ての探索をも必要とする。
【０００９】
不幸にも、上述の通常の設計ツールは、矩形ゼロシフト・スーパーセルのための要求を念頭に置いて対応して設計されていなかった。従って、これらの設計ツールによって提供された、潜在的な、特定のハーフトーン・スクリ−ンについての解法は、ゼロシフト・スーパーセルのための要求を考慮せずに配置されることになる。よって通常は、矩形ゼロシフト・スーパーセルを可能とする解法は、全く、試行錯誤、又は多大な労力を要する解析によって発見された。よって、これらのツールを用いて、矩形ゼロシフト・スーパーセルを用いるハーフトーン・スクリーンを設計することは、非効率的な工程である。
【００１０】
本発明は、所望のハーフトーン・スクリーンのためのゼロシフト・スーパーセル解法を効率的に配置するためのシステム及び方法を提供する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
従来の矩形ゼロシフト・スーパーセル・ハーフトーニング・スキームは、矩形ゼロシフト・スーパーセルの各エッジ上のハーフトーン・ドットの整数の数の中心と整列する矩形ゼロシフト・スーパーセルを配置する（ｌｏｃａｔｅ）ために、少なくとも、ゼロシフト・スーパーセルの、全てのあり得るサイズについての探索を必要とする。そのような探索は、候補矩形ゼロシフト・スーパーセルの組という結果をもたらすことが理解されるべきである。妥協は、候補矩形ゼロシフト・スーパーセルの角度，矩形ゼロシフト・スーパーセルの周波数間隔（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｐａｃｉｎｇ）、及び、プリンタ（その上で結果としてのハーフトーン・スクリーンが用いられる）の解像度、の間に為される。これらのファクターが、従来の、非理想の角度及び／又は非理想の矩形ゼロシフト・スーパーセル周波数を有する矩形ゼロシフト・スーパーセルという結果をもたらす。
【００１２】
本発明は、矩形の（ｓｑｕａｒｅ）ゼロシフト・スーパーセル（ｚｅｒｏ−ｓｈｉｆｔ　ｓｕｐｅｒｃｅｌｌ）を有するハーフトーンスクリーンを設計するためのシステム及び方法を提供する。特に、種々の模範的実施例において、本発明のシステム及び方法は、ドットの中心距離（ｄｏｔ　ｃｅｎｔｅｒ　ｄｉｓｔａｎｃｅｓ）に対して正規化された、ユニットで提供される（ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｉｎ　ｕｎｉｔｅｓ）、第１の参照フレームに対して角度付けされた（ａｎｇｌｅｄ）、回転された第２の参照フレーム（ｆｒａｍｅ　ｏｆ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）を用いる。従って、第１の及び第２の参照フレームは、ラスタ・ユニット（ｒａｓｔｅｒ　ｕｎｉｔ）ではなく、むしろユニット・セル（ｕｎｉｔ　ｃｅｌｌ）に基づくので、模範的スーパーセルの設計システム及び方法は、印刷解像度のアプリオリ知識（ａ　ｐｒｉｏｒｉ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ）を必要としない。
【００１３】
ゼロシフト・スーパーセルを設計するための一つの従来の方法は、ベースホラデイブロック（ｂａｓｅ　Ｈｏｌｌａｄａｙ　ｂｌｏｃｋ）を拡大することを含む。ホラデイブロックは、「Ａｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｈａｌｆｔｏｎｅ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｆｏｒ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ａｎｄ　Ｈａｒｄ　Ｃｏｐｉｅｓ」（Ｔ．　Ｈｏｌｌａｄａｙ，　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｆｏｒ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｄｉｓｐｌａｙ，　Ｖｏｌ．　２１，　Ｎｏ．２，　ｐａｇｅｓ　１８５−１９２，　１９８０）に説明される。図１は、中心１１２を持つ複数の矩形のベースハーフトーンセル１１０を備えるハーフトーンスクリーン１００を示す。図１に示されるように、単純な３，１ホラデイドット１１４は、拡大されたホラデイブロック１２０を形成するために拡大され得る。特に、図１に示されるように、拡大されたホラデイブロック１２０は、９中心ドット（９−ｃｅｎｔｅｒ　ｄｏｔ）である。即ち、各ベースハーフトーンセル１１０が、ユニットセルと考えられる。
【００１４】
幾何学的に、単純なホラデイブロック１１４の面積（ａｒｅａ）は、一つのベースハーフトーンセル１１０の結合された面積と均しい。そして、拡大されたホラデイブロック１２０の面積は、９個のベースハーフトーンセル１１０の面積と均しい。このことは、直感的にも分かる。なぜなら、拡大されたホラデイブロック１２０の隅（ｃｏｒｎｅｒ）が、少なくとも部分的に、ベースハーフトーンセル１１０の中心１１２上に重なるからである。拡大されたホラデイブロック１２０の側辺は、他のベースハーフトーンブロック１１０の追加の中心（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃｅｎｔｅｒｓ）１１２を通過する。
【００１５】
これらの基準（ｃｒｉｔｅｒｉａ）に基づいて、拡大されたホラデイブロック１２０の有効面積（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｒｅａ）は、［拡大されたホラデイブロック１２０内に完全に包含される中心１１２の数］＋［拡大されたホラデイブロック１２０のエッジ（ｅｄｇｅ）上に乗っている（ｌｙｉｎｇ）中心１１２の数の半分］＋［拡大されたホラデイブロック１２０の隅の上に乗っている中心１１２の数の１／４］に対応する。従って、図１に示されるように、拡大されたホラデイブロック１２０の各々は、中心１１２のうち６個を完全に含み、中心１１２の５個が拡大されたホラデイブロック１２０のエッジ上に乗り、２つの中心が拡大されたホラデイブロック１２０の隅の上に乗る。よって、６＋５／２＋２／４＝６＋２．５＋．５＝９．である。
【００１６】
しかし、拡大されたマルチセンターの（ｍｕｌｔｉ−ｃｅｎｔｅｒ）ホラデイブロックのＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔの実施（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ）からゼロシフト・スーパーセルを作成することは、一般的に、多くの冗長な、拡大されたホラデイブロックのコピーを必要とする。最悪のケースでは、矩形ゼロシフト・スーパーセルの全ての４つの隅（ｃｏｒｎｅｒｓ）が、ドット中心の上に乗る（ｌａｎｄ　ｏｎ）ことを保証するために、そのような矩形ゼロシフト・スーパーセルを作成することは、ホラデイブロック１２０と同じ幅を有する矩形のアレイを必要とすることになろう。しかし、図１に示される拡張されたホラデイブロック１２０の模範的実施例は、特別のケースである。なぜなら、この例ではｎ＝９であり、９は平方数（ｓｑｕａｒｅ　ｎｕｍｂｅｒ）だからである。
【００１７】
図２は、ｎが平方数ではない、特別でないケース（ここでは、拡張されたホラデイブロック１２０の冗長なコピーが必要とされる）を示す。
【００１８】
従来のホラデイ法は、ゼロシフト・スーパーセルを持つハーフトーン・スクリーンの設計を試みる時に、非常に非効率的であった。即ち、ゼロシフト特性は、従来のホラデイ法を用いて生成され得る、小さい数のスーパーセルの場合においてのみ存在する。しかし、従来のホラデイ法は、ゼロシフト特性を持つスーパーセルを選択するための、又はそれを迅速に識別するための、何等の技術を持たない。
【００１９】
矩形のゼロシフト・スーパーセルを用いて形成されたハーフトーンスクリーンのための所望のスクリーン角（ｓｃｒｅｅｎ　ａｎｇｌｅ）に基づく、本発明によるシステム及び方法において、第１の参照フレームに対する所望のスクリーン角によって回転される、参照のスクリーン・フレームが形成される。特に、回転された第２の参照フレームは、図１に示されるドット中心１１２のように、及び図３−６に示されるドット中心２１２のように、ドット中心間の距離（ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｄｏｔ　ｃｅｎｔｅｒｓ）に対して正規化される。特に、本発明によるシステム及び方法において、所望の矩形ゼロシフトスーパーセルは、回転された第２の参照フレーム内に、第１の参照フレームに対して回転された矩形として現れる。ここでは、矩形のゼロシフト・スーパーセルの隅は、ベース・ハーフトーン・セル１１０のドット中心と整列される（ａｌｉｇｎｅｄ）。
【００２０】
図３は、中心２１２を持つ複数の矩形の均一のサイズのベース・ハーフトーン・セル２１０を有する第２のハーフトーン・スクリーン２００を示す。ハーフトーン・スクリーン２００は、ｘ軸２０２及びｙ軸２０４を有する第１の参照フレームを規定する（ｄｅｆｉｎｅｓ）。非矩形のハーフトーン・スーパーセル２２０は、対角側辺（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｓｉｄｅｓ）２２２及び２２４についての整数値を有するハーフトーン・スクリーン２００内に形成され得る。一般的に、第１の側辺２２２は、長さＮを持ち、第２の側辺２２４は、長さＭを持つ（ここでＮ≠Ｍである）。ハーフトーン・スーパーセル２２０は、第１及び第２の側辺２２２及び２２４の長さＮ及びＭに関連する（ピタゴラスの定理による）長さＨを有する対角線２２６を持つ。即ち、
Ｈ＝（Ｎ２＋Ｍ２）１／２　　　（１）
【００２１】
図４は、図３に示されるハーフトーン・スクリーン２００の上に、所望のスクリーン角θに重ね合わされたｘ’軸２０６及びｙ’軸２０８によって規定された第２の参照フレームに整列された矩形のスーパーセル２３０を示す。特に、図４に示されるように、矩形のゼロ・シフト・スーパーセル２３０は、それぞれＰ及びＱの長さの、２つの対角側辺２３２及び２３４を持つ。しかし、スーパーセル２３０は、その定義から、矩形なので、第１及び第２の側辺２３２及び２３４の長さＰ及びＱは、等しい。更に、そして最も重要なのは、ハーフトーン・スクリーン２００の軸２０２及び２０４に整列された非矩形ハーフトーン・スーパーセル２２０の対角線２２６は、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の対角線でもある。再度ピタゴラスの定理を適用すると、軸２０６及び２０４によって規定された第２の参照フレームの対角線２２６の長さＨは、
Ｈ＝（Ｐ２＋Ｑ２）１／２　　　（２）
である。
【００２２】
しかし、Ｐ及びＱは等しいので、上述のように、方程式（２）は、
Ｈ＝（２Ｐ２）１／２　　　（３）
となる。
【００２３】
方程式（３）を方程式（１）に代入すると、
（２Ｐ２）１／２＝（Ｎ２＋Ｍ２）１／２　　　（４）
となる。
【００２４】
次に、両辺を二乗して、Ｐについて解いた後に、方程式（４）は、
Ｐ２＝（Ｎ２＋Ｍ２）／２　　　（５）
となる。
【００２５】
重要なことは、Ｐ２は、矩形のゼロシフト・スーパーセル２３０の面積であることである。同時に、Ｎ及びＭは、図４のベース・ハーフトーン・セル２１０のユニットで（ｉｎ　ｕｎｉｔｓ）規定される。つまり、Ｍ及びＮは、ｘ及びｙ軸（２０２及び２０４）によって規定されたハーフトーン・スクリーン２００の参照フレーム内のベース・ハーフトーン・セル２１０の２つの中心２１２の間の中心から中心への距離のユニットである。こうして、中心から中心への距離が二乗されると、ベース・ハーフトーン・セル２１０に対応する面積となる。その結果、方程式（５）は、矩形ゼロシフト・ハーフトーン・セル２３０の実施面積（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｒｅａ）を、ドット中心の数Ｃのユニットで（ｉｎ　ｕｎｉｔｓ）定義する。
Ｃ＝（Ｎ２＋Ｍ２）／２　　　（６）
【００２６】
こうして、上述のように、第１の参照フレームの整数要素（ｉｎｔｅｇｅｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）Ｎ及びＭの多くの組合せが、第１及び第２の参照フレームの間の適切な所望の角度θを生成するために使用され得る。しかし、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０内に有効に包含されるドット中心２１２の数Ｃ、及びその結果としての矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の面積、が基礎ハーフトーンセル（ｂａｓｉｃ　ｈａｌｆｔｏｎｅ　ｃｅｌｌｓ）２１０の面積の整数（倍）（ｉｎｔｅｇｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ａｒｅａｓ）であるような、それらの組合せだけが、実行可能なスーパーセルをもたらす。
【００２７】
図５は、ｘ’軸及びｙ’軸（２０６及び２０８）によって規定された第２の参照フレーム内にある、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の対角線２３６の、第１の参照フレームのｘ及びｙ（２０２及び２０４）と整列されたｘ軸及びｙ軸成分への分解（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を示す。即ち、図５に示されるように、対角線２３６は、基礎ハーフトーンセル２１０の中心２１２、ｘ軸２０２、及びｙ軸２０４、と整列された非矩形スーパーセルの対角線側辺２２２及び２２４に分解され得る。矩形ゼロシフト・ハーフトーンセル２３０における中心の有効な数Ｃ（１０）は、整数なので、図４及び５に示されるセル２３０は、実際には、矩形ゼロシフト・スーパーセルである。
【００２８】
図６に示されるように、第１の及び第２の参照フレームの間のスクリーン角度θ（これは、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０によって実行されたハーフトーン・スクリーンの有効視覚角度（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｖｉｓｕａｌ　ａｎｇｌｅ）でもある）は、非矩形スーパーセル２２０の第１の及び第２の側辺（２２２及び２２４）の長さＮ及びＭに関連する。特に、図６に示されるように、２つの横に隣接する基礎ハーフトーンセル２１０の中心２１２の間に延びる線ｈは、θと等しい内部角を有する直角三角形（ｒｉｇｈｔ　ｔｒｉａｎｇｌｅ）の、第２の参照フレームのｘ’及びｙ’軸（２０６及び２０８）と整列されたその三角の他の２つの側辺に対する斜辺（ｈｙｐｏｔｅｎｕｓｅ）として作用し得る。この場合には、この小さい直角三角形の他の２つの側辺は、それぞれ長さｐ及びｑを持つ。
【００２９】
その結果、図６に示すように、実行可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の第１の側辺２３２の長さｐは、ｐ側辺の数Ｎを加え、ｑ側辺のＭを減じることによって決定され得る。つまり、
Ｐ＝（Ｎ＊ｐ）−（Ｍ＊ｑ）　　　（７）
である。
【００３０】
同様に、実行可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の側辺２３４の長さは、ｑ側辺のＮ及びｐ側辺のＭを加えることによって決定され得る。つまり、
Ｑ＝（Ｎ＊ｑ）＋（Ｍ＊ｐ）　　　（８）
である。
【００３１】
上述のように定義から、矩形ゼロシフト・スーパーセルの対角線側辺２３２及び２３４の長さＰ及びＱは等しいので、
（Ｎ＊ｐ）−（Ｍ＊ｑ）＝（Ｎ＊ｑ）＋（Ｍ＊ｐ）　　　（９）
である。
【００３２】
ｐ及びｑについて解くと、
ｑ／ｐ＝（Ｎ−Ｍ）／（Ｎ＋Ｍ）　　　（１０）
である。
【００３３】
しかし、定義によって、ｐ及びｑは、内部角θを持つ直角三角形の側辺の長さなので、
ｔａｎ（θ）＝ｑ／ｐ　　　（１１）
である。
【００３４】
よって、θについて解くと、
θ＝ｔａｎ−１（（Ｎ−Ｍ）／（Ｎ＋Ｍ））　　　（１２）
である。
【００３５】
あるいは、Ｍについて解くと、
Ｍ＝Ｎ＊（１−ｔａｎ（θ））／（１＋ｔａｎ（θ））　　　（１３）
である。
【００３６】
特に方程式（１２）は、もし、非矩形スーパーセル２２０の側辺２２２及び２２４の長さＮ及びＭが既知ならば、非矩形スーパーセル２２０及び矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の間のスクリーン角度θが決定され得ることを意味する。或いは、方程式（１３）は、ｘ及びｙ軸（２０２及び２０４）によって規定された第１の参照フレームと整列されたベース・ハーフトーン・セル２１０と、ｘ’軸及びｙ’軸（２０６及び２０８）によって規定された第２の参照フレームと整列された矩形ゼロ・スーパーセルとの間の所望のスクリーン角度θに対して、一旦、Ｎに対する整数値が選択されたならば、一つの（可能性のある）非整数値Ｍ’が決定されうる、ことを意味する。次に、Ｍに対する実際の整数値が、非整数値Ｍ’に近い整数として選択され得る。選択された値Ｎ及び決定された値Ｍが、次に用いられて、方程式（１１）及び（６）によって実際のスクリーン角θ及び中心の数Ｃが決定される。勿論、方程式（１３）において、Ｍから解く代わりに、Ｎを解くことによって方程式（１３）が展開（ｄｅｖｅｌｏｐ）され得る、ことが理解されねばならない。この場合には、スクリーン角θのための所望の値、及びＭについて選択された値について、一つの（可能性のある）非整数値Ｎ’が決定され得る。次に、Ｎに対する整数値が、非整数値Ｎ’に近い整数として選択され得る。
【００３７】
一旦、角度と中心の数が決定されると、方程式（６）及び（１２）、又は（６）及び（１３）、のいずれかを用いて、解像度及び周波数が次に考察され得ることもまた理解されるべきである。特に、実行可能な矩形ゼロ・スーパーセル２３０の概略のサイズが、まず、プリンタ（その上で矩形ゼロシフト・ハーフトーン・スクリーンが実行される）の解像度Ｒ、及び、そのハーフトーン・スクリーンの所望の周波数ｆから、ベース・ハーフトーン・セル２１０の一つの有効視覚面積（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｖｉｓｕａｌ　ａｒｅａ）Ａｖを予測することによって決定され得る。特に、有効視覚面積Ａｖは、
Ａｖ＝（Ｒ／ｆ）２　　　（１４）
である。
【００３８】
ここで、Ｒは、プリンタ（その上でハーフトーン・スクリーンが実行されることになる）のインチ当りの画素の解像度であり、ｆは、インチ当りのベース・ハーフトーン・セル２１０におけるそのハーフトーン・スクリーンの周波数である。
【００３９】
次に、トータルのスーパーセル面積Ａｓは、
Ａｓ＝Ａｖ＊Ｃ　　　（１５）
となる。
【００４０】
特に、実行可能な矩形ゼロスーパーセル２３０の側辺２３２及び２３４の長さＰは、値Ｐ’に近い整数値となる。ここで、
Ｐ’＝（Ａｓ）１／２　　　（１６）
【００４１】
もし解像度Ｒが６００画素／インチで、ハーフトーンスクリーンについての周波数ｆが、１５０セル／インチに妥当に近いならば、実際の有効視覚面積Ａｖは、（６００／１５０）２あるいは１６に等しい。図３−６に示される、模範的な実行可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０に対して、Ｃは１０である。よって、トータルのスーパーセル面積Ａしゃ１６＊１０、つまり、１６０である。概略の側辺長Ｐ’は、よって（１６０）０．５、つまり１２．３である。１２．６に最も近い整数値は１３である。よって、実行可能な矩形シフト・スーパーセル２３０の側辺長Ｐは、１３である。実際のスーパーセル面積Ａはよって、１３２、つまり１６９である。よって、実際の有効視覚面積Ａｖは、Ａｓ／Ｃ、つまり、１６９／１０、つまり１６．９である。
【００４２】
方程式（１４）から、及び、実際の周波数ｆを解くために書き換えることによって、実際の周波数ｆは、６００／（１６．９）０．５、つまり、１４５．９５ドット／インチである。
【００４３】
一般的に、有効視覚面積Ａｖは、整数ではない。従って、実現可能なスーパーセルはしばしば、非一致形状（ｎｏｎ−ｃｏｎｇｒｕｅｎｔ　ｓｈａｐｅ）によって設計される。つまり、スーパーセル内の隣接するドットの中心は、レベル毎にと同じ形状で成長しない。その場合には、ドット中心の角度及び／又は周波数は、全体スーパーセルに亘った平均においてのみ正確である。
【００４４】
あるいは、有効視覚面積Ａｖは、整数として選択され得る。この場合には、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０を実行することは、一致する中心（ｃｏｎｇｒｕｅｎｔ　ｃｅｎｔｅｒｓ）で設計され得る、という高い可能性が存在する。例えば、もし有効視覚面積Ａｖが、１０として選択されるならば、次に、実行可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０が、それぞれ１０画素を持ち、１８．４３度の値を持つ角度θを有する、１０個の、単純な３，１ホラデイドット１１４の一致コピー（ｃｏｎｇｒｕｅｎｔ　ｃｏｐｉｅｓ）から構成され得る。特に、この場合の単純な３，１ホラデイブロックは、１０画素の幅と１画素の高さを持つことになることが理解されるべきである。スーパーセルは、同じ成長シーケンスと、ドット中心の間の同じ角度と周波数を持つ１０個の同一のサブ・セルで設計され得る。
【００４５】
定義として、この例で、有効視覚面積Ａｖは、１０として選択される。そして、Ｍ及びＮは、それぞれ４及び２である。よって、Ｃは１０で、スーパーセル面積Ａｓは（１０＊１０）、つまり１００である。実行可能な矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の側辺のＰの長さは、（１００）０．５、つまり、１０である。再度方程式（１４）を周波数ｆについて解くと、実際の周波数ｆは、６００／（１０）０．５、つまり１８９．７ドット／インチである。
【００４６】
図７は、本発明による矩形シフト・スーパーセルを設計する方法の第一の模範的実施例を概説するフローチャートである。図７に示されるように、ステップＳ１００から始まって、作動はステップＳ１０５に続く。次にステップＳ１１０において、第１の参照フレーム内の、非矩形スーパーセルの、第１の側辺長Ｎか、第２の側辺長Ｍかのいずれかのための所望の値が選択される。次に、ステップＳ１１５において、公称（ｎｏｍｉｎａｌ）側辺長Ｍ’あるいはＮ’に対する値が、選択されたスクリーン角度θ及び選択された第１の又は第２の側辺長Ｎ又はＭに基づいて決定される。
【００４７】
ステップＳ１２０において、公称の側辺長Ｍ’又はＮ’に基づいて、実際の側辺長Ｍ又はＮが、長さと矩形ゼロシフト・スーパーセル内の中心の数Ｃの双方が全て整数値となるように、選択されるか、あるいは決定される。次に、ステップＳ１２５において、矩形ゼロシフト・スーパーセル内の中心の数Ｃに対する実際の値が、側辺長Ｍ及びＮに基づいて決定される。次に、ステップＳ１３０で、設計されているハーフトーン・スクリーンのベース・ハーフトーン・セルの有効視覚面積Ａｖが、プリンタ解像度及び所望のスクリーン周波数に基づいて予測される。
【００４８】
ステップＳ１３５において、実際のスーパーセル面積Ａｓが、予測された有効視覚面積Ａｖ及び、矩形ゼロシフト・スーパーセル内にある中心の数Ｃに基づいて決定される。次に、ステップＳ１４０において、矩形ゼロシフト・スーパーセルの公称側辺長Ｐ’が、決定された実際のスーパーセル面積Ａｓに基づいて決定される。次に、ステップＳ１４５に基づいて、実際の整数値の側辺長Ｐが、公称側辺長Ｐ’に基づいて決定される。
【００４９】
ステップＳ１５０において、実際の有効視覚面積Ａｖが、実際の整数値の側辺長Ｐに基づいて決定される。次に、ステップＳ１５５において、実際のスクリーン周波数ｆが、実際の有効視覚面積Ａｖ及びプリンタ解像度Ｒに基づいて決定される。次にステップＳ１６０において、本方法は停止する。
【００５０】
図８は、本発明による、矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計するための方法の第２の模範的実施例を概説するフローチャートである。
【００５１】
特に、ステップＳ２００から開始して、作動はステップＳ２０５に続く。ここで、第１の側辺長Ｎか、第２の側辺長Ｍか、のいずれかのための所望の値が選択される。次に、ステップＳ２１０において、ステップＳ２０５で選択されなかった、あるいは決定されなかった、側辺長Ｍ又は側辺長Ｎが、中心の数Ｃが整数値となるように選択される。次に、ステップＳ２１５において、矩形ゼロシフト・スーパーセル内の中心の数Ｃが、ステップＳ２０５及びＳ２１０で選択された第１の及び第２の側辺長Ｍ及びＮに基づいて決定される。
【００５２】
ステップＳ２２０において、第１の及び第２の参照フレームの間のスクリーン角度θが、ステップＳ２０５及びＳ２１０で、選択された、あるいは決定された、側辺長Ｍ及びＮに基づいて決定される。制御は次に、ステップＳ２２５に続く。特に、ステップＳ２２５−Ｓ２５５は、図６に示されるステップＳ１３０−１６０とそれぞれ同一である。よって、ステップＳ２２５−２５５は、更には説明しない。
【００５３】
図９は、本発明による矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計するための方法の第３の模範的実施例を概説するフローチャートである。特に、図９に示されるステップＳ３０５−Ｓ３２５は、上述の図７のステップＳ１０５−Ｓ１２５と同一である。
【００５４】
ステップＳ３３０において、設計されているハーフトーン・スクリーンのベース・ハーフトーン・セルの実際の有効視覚面積Ａｖが選択される。次に、ステップＳ３３５において、実際のスーパーセル面積Ａｓが、選択された実際の有効視覚面積Ａｖ、及び、決定された中心の数Ｃに基づいて決定される。次に、ステップＳ３４０で、矩形ゼロシフト・スーパーセルの公称の側辺長Ｐ’が、決定された実際のスーパーセル面積Ａｓに基づいて決定される。
【００５５】
ステップＳ３４５において、実際の整数値の側辺長Ｐが、決定された公称の側辺長Ｐ’に基づいて決定される。次に、ステップＳ３５０において、実際のスクリーン周波数ｆが、選択されて有効視覚面積Ａｖ及びプリンタ解像度Ｒに基づいて決定される。次に、ステップＳ３５５において、本方法は停止する。
【００５６】
図１０は、本発明による、矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計する方法の第４の模範的実施例を概説するフローチャートである。特に、図１０に示されるステップＳ４０５−４２０は、図８を参照した上述のステップＳ２０５−Ｓ２２０と同一である。従って、このステップは、更には説明しない。同時に、図１０に示されるステップＳ４２５−Ｓ４５０は、図９を参照した上述のステップＳ３３０−Ｓ３５５と同一である。従って、このステップは、更には説明しない。
【００５７】
図１１−１４は、本発明による、それぞれ矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の第１−第４の模範的実施例を概説するブロック図である。図１１−１４に示されるように、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３は、それぞれが一つあるいはそれ以上の制御及び／又はデータバス及び／又は一つあるいはそれ以上のアプリケーション・プログラミング・インターフェース４３０によって相互接続された、一つあるいはそれ以上の入力／出力インターフェース３１０、制御器３２０、メモリ３３０、第１の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション３４０、第１の実際の側辺選択又は決定回路、ル−チン又はアプリケーション３５０、中心数決定回路、ルーチン又はアプリケーション３６０、有効視覚面積予測回路、ルーチン又はアプリケーション３７０、スーパーセル面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション３８０、第２の公称側辺長決定経路、ルーチン又はアプリケーション３９０、第２の実際の側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション４００、実際の有効視覚面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション４１０、及び実際のスクリーン周波数決定回路、ルーチン又はアプリケーション４２０、を備える。更に、一つあるいはそれ以上のデータ入力装置及び／又はデータ出力装置３０５が、入力／出力インターフェース２３１０に接続される。
【００５８】
図１１−１４に示されるように、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の各々は、種々の模範的実施例で、プログラムされた一般目的コンピュータ（ｇｅｎｅｒａｌ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ）の上で実行される。
【００５９】
図１１−１４に示されるメモリ３３０は、何らかの適切な、変更可能な、揮発性の、又は非揮発性の、メモリの組合せ、又は、変更不可能な又は固定されたメモリを用いて実現され得る。
【００６０】
図１１−１４に示される、全体システムの各々、また同様に個々の回路、ルーチン、及び／又はアプリケーションは、適切にプログラムされた一般目的のコンピュータの一部分として実現され得ることが理解されるべきである。或いは、図１１−１４に示された回路、ルーチン、及び／又はアプリケーションの各々は、ＡＳＩＣ内の、物理的なはっきりした（ｄｉｓｔｉｎｃｔ）ハードウェア回路として、又はＦＰＧＡ、ＰＬＤ、ＰＬＡ、ＰＡＬを用いて、あるいは、ディスクリートの論理要素又はディスクリートな回路要素を用いて、実現され得る。更に、図１１−１４に示される矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３は、プログラムされた一般目的コンピュータ、特別目的コンピュータ、マイクロプロセッサ、等の上で実行されるソフトウェアとして実現され得る。
【００６１】
図１１に示される矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の実施例において、所望のスーパーセルを形成するために、ユーザは、一つあるいはそれ以上のデータ入力及び／又は出力装置３０５を用いて、第１の及び第２の参照フレームの間の所望のスクリーン角度θを規定するデータを入力する。ユーザは、一つあるいはそれ以上のデータ入力及び／又は出力装置３０５を用いて、第１の及び第２の側辺長Ｎ又はＭの一つに対する所望の値をも入力する。入力／出力インターフェース３１０は、このデータをメモリ３３０に提供する。メモリは、このデータを記憶する。次に、第１の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション３４０が、データ入力／出力装置３０５及び入力／出力インターフェース３１０を介して入力されたスクリーン角度θ及び側辺長Ｎ又はＭに基づいて、他の側辺の公称側辺長Ｍ’又はＮ’についての値を決定する。
【００６２】
一旦、公称側辺長Ｍ’又はＮ’が決定されると、公称側辺長Ｍ’又はＮ’は、入力／出力インターフェース３１０によって、デ−タ入力及び／又は出力装置３０５に出力され得、これによって、決定された公称側辺長Ｍ’又はＮ’に基づいて、ユーザが実際の側辺長Ｍ又はＮを選択することを可能とする。或いは、第１の実際の側辺長選択又は決定回路、ルーチン又はアプリケーション３５０は、実際の側辺長Ｍ又はＮを自動的に選択又は決定出来る。選択又は決定は、いくつかの数の潜在的技術を使用し得る。例えば、第１の公称側辺長決定回路又はルーチンによって決定された公称側辺長Ｍ’又はＮ’の整数部分は、実際の側辺長として使用され得る。或いは、公称側辺長Ｍ’又はＮ’は、標準の数学技術を用いて、直近の整数に丸められ得る。
【００６３】
最後に、実際の側辺長は、以下の表１の表のような、メモリ３３０に記憶された表に基づいて選択され得る。表１は、Ｍ及びＮに対する値が、メモリ位置へのアドレスの一部分であるようなルックアップテーブルとして実行され得る。
【００６４】
【表１】
表１
2004056800.tif 000003
【００６５】
表１は、与えられた値Ｍ又はＮに対しての、中心の整数の数を提供するために選択され得る、他の側辺の潜在的な長さＮ又はＭを示す。
【００６６】
一旦、他辺に対する実際の側辺長Ｍ又はＮが選択されると、第１の実際の側辺長選択又は決定回路、ルーチン若しくはアプリケーション３５０か、又は、ユーザからデータ入力及び／又は出力装置３０５及び入力／出力インターフェース３１０を介して受信された入力を介してか、のいずれかを用いて、中心数決定回路（ｃｅｎｔｅｒｎｕｍｂｅｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｃｉｒｃｕｉｔ）、ルーチン又はアプリケーション３６０が、方程式（６）を用いて上述されたような、中心のＣの数を決定する。
【００６７】
次に、方程式（１４）を用いて上述されたように、予測された有効視覚面積が、有効視覚面積予測回路、ルーチン又はアプリケーション３７０によって決定される。次に、方程式（１５）に従って、トータルのスーパーセル面積が、スーパーセル面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション３８０を用いて決定される。第２の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション３９０は次に、方程式（１６）に従って矩形ゼロシフト・スーパーセルの公称側辺長を決定する。
【００６８】
矩形ゼロシフト・スーパーセルに対する実際の側辺長が次に、第１の実際の側辺長選択回路、ルーチン又はアプリケーション３５０に関して上述されたように、第２の実際の側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション４００によって選択又は決定される。或いは、制御器３２０の制御のもとで、公称側辺長が、入力／出力インターフェース２３１０を通じて、データ入力／出力装置３０５に出力され、ユーザが、矩形ゼロシフト・スーパーセルに対する実際の側辺長を選択することを可能とする。
【００６９】
有効視覚面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション４１０は次に、方程式（１５）を用いて上述の概説のように、実際の有効視覚面積を決定する。実際のスクリーン周波数決定回路、ルーチン又はアプリケーション４２０は次に、方程式（１４）による上述の概説のように、実際のスクリーン周波数を決定する。
【００７０】
勿論、もしユーザが第１の又は第２の実際の側辺長を選択するならば，及び／又は，矩形ゼロシフト・スーパーセルの実際の側辺長を選択するならば、第１の実際の側辺長選択回路、ルーチン又はアプリケーション３５０及び第２の実際の側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション４００のそれぞれが、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の模範的実施例から除外され得ることが理解されるべきである。
【００７１】
図１２は、本発明による矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１の第２の模範的実施例を示す。図１２に示されるように、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システムの第２の模範的実施例は一般的に、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の模範的実施例と同じ回路、ルーチン又はアプリケーションの要素を含む。しかし、第２の矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１において、第１の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション３４０は、完全に除外され、第１の実際の側辺長選択回路、ルーチン又はアプリケーション３５０は、任意に除外又は包含され得る。更に、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１の第２の模範的実施例は、角度決定回路、ルーチン又はアプリケーション４４０を含む。
【００７２】
特に、以下に記載する場合を除いて、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１の第２の模範的実施例の作動（ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）は、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の模範的実施例の作動と同一である。特に、第２の実際の側辺長は、第１の実際の側辺長選択又は決定回路、ルーチン又はアプリケーション３５０，Ｎ又はＭが受信される他の側辺長を規定する入力，方程式（１２）によってスクリーン角度を決定する角度決定回路、ルーチン又はアプリケーション４４０を用いて決定される。一旦、２つの側辺長Ｍ及びＮ及びスクリーン角度下が規定されると、残りの回路、ルーチン又はアプリケーションの作動３６０−４２０が、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の模範的実施例による上述の概説のように発生する。
【００７３】
図１３は、本発明による矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０２の第３の模範的実施例のブロック図である。図１２に示されるように、第３の矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０２は、有効視覚面積予測回路、ルーチン又はアプリケーション３７０及び有効視覚面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション４１０が除外されることを除いて、一般的に矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００の第１の模範的実施例と同一である。
【００７４】
作動においては、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０２は、一つあるいはそれ以上のデータ入力及び／又は出力装置３０５及び入力／出力インターフェース３１０を通じてユーザから、所望のスクリーン角度θ及び、第１の又は第２の側辺長Ｎ又はＭの最初のもの、及び、ベースハーフトーンセルの選択された有効視覚面積、を入力する。
【００７５】
引き続き、第１の公称側辺長決定回路、ルーチン又はアプリケーション３４０は、上述のように、他の側辺長Ｍ’又はＮ’に対する公称値を決定する。次に、上述のように、他の側辺の側辺長に対する実際の値Ｍ又はＮが、一つあるいはそれ以上のデータ入力及び／又は出力装置３０５及び入力／出力インターフェース３１０を介してユーザによって入力されるか，又は、実際の側辺長選択又は決定回路、ルーチン又はアプリケーション３５０を用いて自動的に選択又は決定される。
【００７６】
次に、中心数決定回路、ルーチン又はアプリケーション３６０が、上述のように作動する。この場合には、ユーザは直接に、有効視覚面積Ａｖのために選択された値を供給した。その結果、中心数決定回路、ルーチン又はアプリケーション３６０が中心の数Ｃを決定する後に、ユーザによって供給された有効視覚値に基づいて、要素３８０、４００が作動する。
【００７７】
同様に、上述のようにユーザは、選択された有効視覚面積を直接に供給したので、実際のスクリーン周波数決定回路、ルーチン又はアプリケーション４２０は，実際のスクリーン周波数を決定する。
【００７８】
図１４は、本発明による矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０３の第４の模範的実施例を概説するブロック図である。矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０２の第３の模範的実施例と同様に、有効視覚面積予測回路、ルーチン又はアプリケーション３７０及び有効視覚面積決定回路、ルーチン又はアプリケーション４１０が除外されることを除いて、一般的に矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０３の第４の模範的実施例は、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１の第２の模範的実施例と同一である。従って、作動においては、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０３の第４の模範的実施例は、第１の又は第２の側辺長Ｍ又はＮに対する選択された所望の値を入力し，次に、自動的に選択若しくは決定するか、又は代替的に、他の側辺長Ｍ若しくはＮに対する値を入力する。しかし、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０３の第４の模範的実施例は、一つあるいはそれ以上のデータ入力装置３０５及び入力／出力インターフェース３１０を通じてユーザから、選択された有効面積をも入力する。
【００７９】
引き続き、角度決定回路、ルーチン又はアプリケーション４４０が、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０１の第２の模範的実施例による上述の概説ように作動する一方、残りの回路、ルーチン又はアプリケーション３６０，３８０−４００及び４２０は、矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３０２の第３の模範的実施例による上述の概説のように作動する。
【図面の簡単な説明】
【図１】非ゼロシフトを持つ２つのハーフトーン・スーパーセル。
【図２】ｎが平方数ではない特別でないケース。
【図３】中心２１２を持つ複数の矩形の均一のサイズのベース・ハーフトーン・セル２１０を有する第２のハーフトーン・スクリーン２００。
【図４】図３に示されるハーフトーン・スクリーン２００の上に、所望のスクリーン角θに重ね合わされたｘ’軸２０６及びｙ’軸２０８によって規定された第２の参照フレームに整列された矩形のスーパーセル２３０。
【図５】ｘ’軸及びｙ’軸（２０６及び２０８）によって規定された第２の参照フレーム内にある、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０の対角線２３６の、第１の参照フレームのｘ及びｙ（２０２及び２０４）と整列されたｘ軸及びｙ軸成分への分解（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を示す。
【図６】第１の及び第２の参照フレームの間のスクリーン角度θ（これは、矩形ゼロシフト・スーパーセル２３０によって実行されたハーフトーン・スクリーンの有効視覚角度（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｖｉｓｕａｌ　ａｎｇｌｅ）でもある）が、非矩形スーパーセル２２０の第１の及び第２の側辺（２２２及び２２４）の長さＮ及びＭに関連する様子を示す。
【図７】本発明による矩形シフト・スーパーセルを設計する方法の第一の模範的実施例を概説するフローチャート。
【図８】本発明による、矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計するための方法の第２の模範的実施例を概説するフローチャート。
【図９】本発明による矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計するための方法の第３の模範的実施例を概説するフローチャート。
【図１０】本発明による、矩形ゼロシフト・スーパーセルを設計する方法の第４の模範的実施例を概説するフローチャート。
【図１１】本発明による、それぞれ矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の第１の模範的実施例を概説するブロック図。
【図１２】本発明による、それぞれ矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の第２の模範的実施例を概説するブロック図。
【図１３】本発明による、それぞれ矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の第３の模範的実施例を概説するブロック図。
【図１４】本発明による、それぞれ矩形ゼロシフト・スーパーセル設計システム３００−３０３の第４の模範的実施例を概説するブロック図。
【符号の説明】
１００　ハーフトーンスクリーン
１１０　ベースハーフトーンセル
１１２　中心
１１４　ホラデイドット
１２０　拡大されたホラデイブロック
【図１】
2004056800.tif 000004
【図２】
2004056800.tif 000005
【図３】
2004056800.tif 000006
【図４】
2004056800.tif 000007
【図５】
2004056800.tif 000008
【図６】
2004056800.tif 000009
【図７】
2004056800.tif 000010
【図８】
2004056800.tif 000011
【図９】
2004056800.tif 000012
【図１０】
2004056800.tif 000013
【図１１】
2004056800.tif 000014
【図１２】
2004056800.tif 000015
【図１３】
2004056800.tif 000016
【図１４】
2004056800.tif 000017