(57)【要約】【課題】解の発散を防止し、解析時間を短縮すること。【解決手段】等価線形解析法で解析を行う際には、予め、物性値の歪依存曲線が求められ、Ｓ１で、初期物性値の定義が行われる。Ｓ２では、剛性の評価が行われ、続くＳ３で、周波数応答計算が行われる。この周波数応答計算は、線形問題に適用される手法として、よく知られている複素応答解析法と同じ手順により実行される。周波数応答計算の結果が得られると、Ｓ４で、有効歪ｅγの計算が行われ、Ｓ５で、計算に用いた物性値（せん断剛性値，減衰定数値）と、Ｓ４で計算された物性値（せん断剛性値，減衰定数値）とが適合するか否かが判断され、適合していれば、解析フローを終了する一方、適合していないと判断された場合には、Ｓ６に移行し、歪依存曲線により計算された歪に合う物性値を新たに定義して、Ｓ２に戻る。このような手順を複数回繰り返すことにより、収束させて解を得ることになる。本実施例では、このような等価線形解析法を、建築構造物に適用する。【選択図】　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
線形解析を複数回繰り返すことにより、非線形問題に適用される等価線形解析法を用いる地震動の動的応答解析法において、
前記等価線形解析法を構造物に適用することを特徴とする地震動の動的応答解析法。
【請求項２】
前記構造物に等価線形解析法を適用する際には、構造物が有する履歴曲線に基づいて、地盤の歪依存曲線に相当する変位−減衰および変位−剛性曲線を求めて行うことを特徴とする請求項１記載の地震動の動的応答解析法。
【請求項３】
請求項１記載の地震動の動的応答解析法は、前記構造物を支持する地盤に有限要素法に基づく解析モデルを設定し、
前記等価線形解析法を前記地盤と前記構造物の双方に適用することを特徴とする地震動の動的応答解析法。
【請求項４】
前記構造物は、ＲＣ構造物またはＳ構造物の１質点系ないしは多質点系から選択されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載の地震動の動的応答解析法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、地震動の動的応答解析法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータの目覚しい発達と進歩に伴い、これまで不可能と考えられていた様々の現象が、数値解析に置き換えられ、再現することが可能になってきている。
【０００３】
地震時における地盤と構造物の相互作用の解析手法もコンピュータの発達ととともに、大きな進歩を遂げた分野の１つである。このような解析手法のうち、特に、地盤の解析に関しては、歪に等価な剛性と減衰比とをパラメータとして、解析を行う等価線形解析法が最も簡便で一般的に広く採用されている。
【０００４】
ところで、地震動に対する動的応答解析を構造物に関して行う場合には、従来、弾塑性解析が一般的に採用されており、ＲＣ（鉄筋コンクリート）構造物には、武田モデルが、また、Ｓ（鋼）構造物には、バイリニアなどの復元力特性を用いた時間領域の弾塑性解析が行われている。
【０００５】
しかしながら、このような従来の地震動に対する動的応答解析には、以下に説明する技術的な課題があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
すなわち、従来の弾塑性解析では、直接積分法などが用いられているが、時間刻みが大きい場合には、解に発散が生じることや、解析に非常に多くの時間がかかるという問題があった。また、従来の弾塑性解析では、構造物を支持する地盤の影響については、地盤バネを考慮した解析が多く行われている。
【０００７】
ところが、一般的な地盤バネを用いた解析では、地盤の非線形性と振動数の依存性が無視されており、地盤のモデル化の精度が、構造物のモデル化の精度よりも劣っており、両者の精度に大きな相違があった。
【０００８】
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたものであって、第１の目的は、従来の解析手法と同等の精度を確保しつつ、解析時間の大幅な低減や解の安定が可能になる地震動の動的応答解析法を提供することにある。
【０００９】
また、第２の目的として、構造物と地盤との解析精度の均一化を図ることができる地震動の動的応答解析法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、線形解析を複数回繰り返すことにより、非線形問題に適用される等価線形解析法を用いる地震動の動的応答解析法において、前記等価線形解析法を構造物に適用するようにした。
【００１１】
このように構成した地震動の動的応答解析法によれば、等価線形解析では、解が無条件に安定し、解の発散が発生しないので、計算時間が短縮されるとともに、後述する具体的な解析結果からも明らかなように、従来の解析手法と同等の精度を確保することもできる。
【００１２】
前記構造物に等価線形解析法を適用する際には、構造物が有する履歴曲線に基づいて、地盤の歪依存曲線に相当する変位−減衰および変位−剛性曲線を求めて行うことができる。
【００１３】
本発明の地震動の動的応答解析法は、前記構造物を支持する地盤に有限要素法に基づく解析モデルを設定し、前記等価線形解析法を前記地盤と前記構造物の双方に適用することができる。
【００１４】
この構成によれば、構造物と地盤との双方のモデル化精度が同じになるので、高精度の解析が可能になる。
【００１５】
前記構造物は、ＲＣ構造物またはＳ構造物の１質点系ないしは多質点系から選択することができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施の形態について添付図面を参照して詳細に説明する。図１および図２は、本発明にかかる地震動の動的応答解析法の一実施例を示している。
【００１７】
本発明の解析手法は、周波数領域で応答計算する複素応答解析法を基本としているが、この複素応答解析法が重ね合わせの原理に準じていることから、線形解析しか適用することができない。
【００１８】
ところが、線形解析では、地盤の非線形性や構造物の弾塑性を評価することができない。そこで、等価線形を繰り返し計算することでこれを評価することができる等価線形法に着目し、非線形解析に適用することができるようにし、地盤の非線形性や構造物の弾塑性に関する特性（地盤のひずみ依存特性，構造物の変位−減衰および変位剛性曲線）を設けるようにした。
【００１９】
ここで、まず、本発明の解析手法の基本となっている複素応答解析法について説明する。図１（Ａ）は、複素応答解析法の概念説明図であり、この解析法では、以下の手順で実行される。（ｉ）複素フーリエ変換により、入力動のフーリエスペクトルを求める。（ｉｉ）ＦＥＭモデルの剛性などを評価した運動方程式を解き、モデル各節点の伝達関数を求める。（ｉｉｉ）入力動のフーリエスペクトルと伝達関数とを乗じ、応答フーリエスペクトルを求める。（ｖｉ）複素フーリエ逆変換を用い、応答フーリエスペクトルから時刻歴を求める。
【００２０】
このような複素応答解析法は、一般の弾塑性解析で用いられている時刻歴応答解析に比べて、以下の利点がある。▲１▼周波数領域の伝達関数を直接評価できる。▲２▼応答結果が発散することなく、安定した結果が得られる。▲３▼伝達関数を用いることにより、複数の地震波に対する時刻歴応答波を容易に評価することができる。
【００２１】
以上の複素応答解析において、等価線形解析法は、非線形解析を可能にするために、（ｉｉ）の伝達関数を求める際に適用される。ここで、等価線形解析法について説明する。
【００２２】
等価線形解析法は、例えば、地盤の非線形性を評価する際には、計算に使用するせん断剛性Ｇおよび減衰定数ｈと、計算の結果として得られるせん断剛性Ｇおよび減衰定数ｈとが適合するまで繰り返し計算を行う手法である。
【００２３】
図１（Ｂ）は、等価線形解析法の解析手順を示すフローチャート図であり、等価線形解析法で解析を行う際には、図２に示す、地盤の物性値の歪依存曲線が求められ、この種の物性値の歪依存曲線は、実際に地盤を調査して、各種諸元値の調査結果に基づいて作成され、同曲線においては、Ｇが地盤の剛性を、ｈが減衰定数をそれぞれ示している。
【００２４】
等価線形解析を行う際には、まず、ステップ１で、初期物性値の定義が行われる。図２に示した歪依存曲線においては、初期値は、Ｇ０およびｈ０と定義される。続くステップ２では、剛性の評価が行われ、続くステップ３で、周波数応答計算が行われる。この周波数応答計算は、線形問題に適用される手法として、よく知られている複素応答解析法と同じ手順により実行される。
【００２５】
そして、周波数応答計算の結果が得られると、次ぎのステップ４で、有効歪ｅγ（図２に示した例では、得られた歪波形の最大値の６５％と定義している。）の計算が行われ、続くステップ５で、計算に用いた物性値（せん断剛性値，減衰定数値）と、ステップ４で計算された物性値（せん断剛性値，減衰定数値）とが適合するか否かが判断され、適合していれば、解析フローを終了する。
【００２６】
一方、ステップ５で適合していないと判断された場合には、ステップ６に移行し、歪依存曲線により計算された歪に合う物性値を新たに定義して、ステップ２に戻る。
【００２７】
ステップ４から６までをより具体的に説明すると、今ここで、ステップ４の計算によって得られた物性値Ｇ０，ｈ０に対する有効歪が、図２に示すように、ｅγ１であったとすると、ステップ５では、初期歪値に対するＧ０，ｈ０とこの有効歪ｅγ１に対するＧ１，ｈ１が適合しているか否かが判断される。
【００２８】
この場合には、図２に示した歪依存曲線から見ると明らかなように、有効歪ｅγ１に対するせん断剛性値は、Ｇ１で、減衰定数値は、ｈ１であって、適合していない。
【００２９】
そこで、ステップ６では、有効歪ｅγ１に対する物性値Ｇ１，ｈ１を新たに定義して、ステップ２以降の手順を実行し、このような手順を複数回繰り返すことにより、収束させて解を得ることになる。繰り返し計算により物性値Ｇ，ｈが求められると、これらの値と質量とにより伝達関数が一義的に決定される。
【００３０】
本実施例では、このような等価線形解析法を、構造物に適用するようにした。ここで、本実施例の効果を確認するために実際に行った実際の解析およびその結果について説明する。
【００３１】
構造物の解析モデルには、ＲＣ造建築構造物として、１０階建てのＫ建物の短辺方向を、また、Ｓ造建築構造物として、５階建てのＨ火力発電所の短辺方向を使用した。図３は、Ｋ建物の多質点系モデルと１質点系のモデル諸元を示している。Ｋ建物の各フロアーでの重量とせん断バネ定数とを以下の表１に示している。
【００３２】
なお、このＫ建物に関する解析には、図５に示すバイリニアタイプ（以下、標準型と称する。）の履歴曲線を採用した。また、図６は、比較のために行った解析で使用した剛性低減型（武田型）の履歴曲線を示している。
【００３３】
【表１】
2004069302.tif 000003
【００３４】
図３に示したＫ建物の多質点系モデルは、線形の領域で約１．５０Ｈｚの１次固有振動数を持っている。以下の表２は、Ｋ建物の多質点系モデルを１質点系に置き換えた場合の諸元を示している。
【００３５】
【表２】
2004069302.tif 000004
【００３６】
これによると、１次固有振動数は、１．５Ｈｚであり、多質点系モデルを１質点系モデルに変換した妥当性がみられる。
【００３７】
図４は、Ｈ火力発電所の短辺方向多質点系モデルと１質点系モデルの諸元を示し、各フロアーでの重量とせん断バネ定数を表３に示している。この多質点系モデルは、線形の領域の場合は、約１．９５Ｈｚの１次固有振動数を持っている。表４は、これを１質点系に置き換えた場合の物性諸元である。
【００３８】
【表３】
2004069302.tif 000005
【表４】
2004069302.tif 000006
【００３９】
図７および図８は、上述したＫ建物の１質点系モデルにおいて、正弦波を入力地震動として、解析した場合の変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線を示している。
【００４０】
図７，８において、直線および一点鎖線で示したものが、今回提案する手法に必要な特性曲線であり、従来の弾塑性解析で用いる履歴曲線（図５，図６）から定式化により導いた変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線である。
【００４１】
同図において、○，×，△が、標準型（バイリニア履歴曲線）を採用して従来の弾塑性解析を行った場合の解析結果から計算した変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線である。
【００４２】
また、□が剛性低減型（武田型履歴曲線）を採用して従来の弾塑性解析を行った場合の解析結果から計算した変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線である。
【００４３】
図７において、弾塑性解析の結果である標準型（バイリニア履歴曲線、図７，８に○，×，△で示している）と剛性低減型（武田型履歴曲線、図７，８に□で示している）が、構造物の等価線形解析で用いるために定式化した曲線（直線，一点鎖線）と、殆ど同一と思われる程度に、変位γの全域において一致している。
【００４４】
図７に示した等価線形解析の結果は、１，１．５，３Ｈｚの各周波数において、弾塑性解析の結果と殆ど一致している。また、図８に示した今回定式化した曲線は、標準型が同じ形式の弾塑性解析と一致し、また、剛性低減型が同じ形式の弾塑性解析と一致していることがわかる。
【００４５】
なお、図７は、弾塑性解析で必要な履歴曲線（図５，６）において、ある変位δにおけるせん断力Ｑを導き出した際に、そのせん断力Ｑと原点とを結ぶ直線の傾き（割線剛性という）を求め、この割線剛性と変位δの関係を示したものであるといえる。また、図８は、同様に、ある変位δと履歴曲線における損失エネルギーとの関係から減衰定数を求め、この減衰定数と変位δの関係を示したものであるといえる。
【００４６】
次に、入力地震動として、正弦波に替えて、以下の地震波を使用して、Ｋ建物の１質点系の解析を試みた。入力地震波は、代表的な観測地震波を６波選んで解析を行った。
【００４７】
臨海９２波、東扇島観測記録に基づいた基盤波２波、タフト波（ＮＳ方向）、エンセントロ波（ＮＳ方向）、八戸波（ＥＷ方向）を使用した。入力動は、必要に応じて速度レベルで数種類を想定した。
【００４８】
代表として臨海９２波の加速度時刻歴および加速度応答スペクトルを図９に示している。また、入力動の最大加速度値を以下の表５に示している。
【００４９】
【表５】
2004069302.tif 000007
【００５０】
入力レベルは、１０ｋｉｎｅ、５０ｋｉｎｅ、１００ｋｉｎｅおよび２００ｋｉｎｅの４レベルで、弾塑性解析の履歴曲線は、標準型と剛性低減型の２モデルを用いた。
【００５１】
図１０および図１１は、剛性低減型（武田型）モデルにおける等価線形解析と、弾塑性解析とで得られた解析解（応答スペクトル）を示している。これらの図に示した解析結果から、殆ど解析精度に差がないことが判る。
【００５２】
図１２および図１３は、Ｋ建物の多質点系モデルに対して、上記１質点系モデルと同様な入力地震動を与えた際の、等価線形解析と弾塑性解析の解析結果を示している。この解析では、入力レベルは、１０ｋｉｎｅ、５０ｋｉｎｅ、７５ｋｉｎｅ、１００ｋｉｎｅおよび２００ｋｉｎｅの５レベルで、弾塑性解析の履歴曲線は、剛性低減型を用いた。
【００５３】
図１２，１３には、Ｋ建物の１０階と５階の応答スペクトルが示されおり、それぞれの階において、対応する等価線形解析の解と、弾塑性解析の解とがよく一致していることが判る。
【００５４】
以上の解析結果から明らかなように、線形解析を複数回繰り返すことにより、非線形問題に適用される等価線形解析法を用いる地震動の動的応答解析法において、等価線形解析法を構造物に適用すると、従来の弾塑性解析と同等の精度で解析結果が得られることがわかる。
【００５５】
この場合、等価線形解析では、解が無条件に安定し、解の発散が発生しないので、解が発散する可能性のある弾塑性解析に比べて、計算時間を短縮することが可能になる。
【００５６】
次に、本発明の他の実施例について説明する。本実施例では、構造物を支持する地盤に有限要素法に基づく解析モデルを設定し、等価線形解析法を地盤と構造物の双方に適用する。
【００５７】
構造物の地盤を考慮した場合の等価線形法による解析では、地盤に関して、有限要素法に基づく解析モデルが設定される。図１４は、前述したＫ建築物の支持地盤に設定した有限要素法の解析モデルを示している。
【００５８】
同図に示した解析モデルは、８４０の平面歪要素、８の梁要素、１０のばね要素から構成されている。底面は、半無限地盤（粘性境界）を仮定し、側方境界は、各使用プログラムの精度のバラツキをなくし、簡略化のため水平ローラを使用した。
【００５９】
地盤物性の諸元を以下の表６に示している。また、図１５〜図１７には、地盤の地質に応じて設定し、等価線形解析に用いた３種類の歪依存特性曲線を示している。
【００６０】
【表６】
2004069302.tif 000008
【００６１】
入力地震波は、前述した臨海９２を使用した。入力レベルは、２５ｋｉｎｅ、３５ｋｉｎｅ、５０ｋｉｎｅ、７５ｋｉｎｅおよび１００ｋｉｎｅの５レベルで、弾塑性モデルとして標準型履歴曲線と、剛性低減型履歴曲線の２モデルを用いた。
【００６２】
等価線形解析の有効歪は、０．６５とした。なお、入力動については、主要動の１５秒から３４秒までとした。等価線形解析は、約１０回の繰り返し計算を行い、収束率１０％程度を目標にした結果、計算時間は、約３０分を必要とした。一方、弾塑性解析は、８時間を必要とした。
【００６３】
図１８と図１９には、Ｋ建物頂部における剛性低減型（武田モデル）ついて得られた５０ｋｉｎｅと１００ｋｉｎｅの加速度応答スペクトルが示されている。これらの図において、実線が等価線形解析によって得られた結果であり、また、点線が従来の弾塑性解析によって得られた結果である。
【００６４】
なお、Ｋ建物に等価線形解析を行う場合には、図１５〜１７に示した地盤の歪依存曲線に相当する特性曲線として、図７および図８に示した変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線の武田型を採用した。
【００６５】
図１８および１９に示した結果から明らかなように、地盤と構造物の双方に等価線形解析を行った場合には、従来の弾塑性解析と同等の精度で解析結果が得られることが判り、しかも、等価線形解析の場合には、計算時間が大幅に低減することも確認された。
【００６６】
次に、地盤を考慮した場合の等価線形解析の他の例を説明する。図２０は、前述したＨ火力発電所の支持地盤に設定した有限要素法の解析モデルを示している。
【００６７】
同図に示した解析モデルは、８８４の平面歪要素、８の梁要素、５のばね要素から構成されている。底面は、半無限地盤（粘性境界）を仮定し、側方境界は、各使用プログラムの精度のバラツキをなくし、簡略化のため水平ローラを使用した。
【００６８】
地盤物性の諸元を以下の表７に示している。また、図２１〜図２３には、地盤の地質に応じて設定し、等価線形解析に用いた３種類の歪依存特性曲線を示している。
【００６９】
【表７】
2004069302.tif 000009
【００７０】
入力地震波は、前述した臨海９２を使用した。入力レベルは、５０ｋｉｎｅ、１００ｋｉｎｅおよび２００ｋｉｎｅの３レベルで、弾塑性モデルとして標準型履歴曲線を用いた。
【００７１】
等価線形解析の有効歪は、０．６５とした。なお、入力動については、主要動の１５秒から３４秒までとした。等価線形解析は、約１０回の繰り返し計算を行い、収束率１０％程度を目標にした結果、計算時間は、約３０分を必要とした。一方、弾塑性解析は、８時間を必要とした。
【００７２】
図２４と図２５には、Ｈ火力発電所頂部における標準型ついて得られた１００ｋｉｎｅと２００ｋｉｎｅの加速度応答スペクトルが示されている。これらの図において、実線が等価線形解析によって得られた結果であり、また、点線が従来の弾塑性解析によって得られた結果である。
【００７３】
なお、Ｈ火力発電所に等価線形解析を行う場合には、図２１〜２３に示した地盤の歪依存曲線に相当する特性曲線として、図７および図８に示した変位γ−剛性Ｇ（Ｋ／Ｋ０）曲線および変位γ−減衰ｈ曲線の標準型を採用した。
【００７４】
図２４に示した結果から明らかなように、地盤と構造物の双方に等価線形解析を行った場合には、従来の弾塑性解析と同等の精度で解析結果が得られること判る。
【００７５】
一方、図２５に示すように、入力が２００ｋｉｎｅの場合には、等価線形解析と弾塑性解析との間に若干の相違が発生するが、通常の解析では、入力レベルが１００ｋｉｎｅ以下であることを加味すると問題ないと思われ、建物と地盤の双方に等価線形解析を行う場合には、入力が１００ｋｉｎｅ程度に留めることが望ましい。
【００７６】
以上の説明から明らかなように、構造物を支持する地盤に有限要素法に基づく解析モデルを設定し、等価線形解析法を地盤と構造物の双方に適用すると、構造物と地盤との双方のモデル化精度が同じになるので、高精度の解析が可能になり、従来の弾塑性解析と同等の精度を確保しつつ、計算時間の大幅な短縮が可能になる。
【００７７】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明にかかる地震動の動的応答解析法によれば、従来の解析手法と同等の精度を確保しつつ、解析時間の大幅な低減が可能になり、また、構造物と地盤との解析精度の均一化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる地震動の動的応答解析法の基本手法である複素応答解析の概念説明図と、等価線形解析の手順を示すフローチャート図である。
【図２】図１のフロー図の要部を模式的に示した説明図である。
【図３】図１に示した等価線形解析が適用される構造物のモデルの説明図である。
【図４】図１に示した等価線形解析が適用される構造物の他のモデルの説明図である。
【図５】図３および図４に示した構造物モデルの履歴曲線の説明図である。
【図６】図３および図４に示した構造物モデルの履歴曲線の他の例の説明図である。
【図７】図３に示した構造物モデルを等価線形解析した際の変位−剛性曲線図である。
【図８】図３に示した構造物モデルを等価線形解析した際の変位−減衰曲線図である。
【図９】本発明の等価線形解析に使用した入力地震動の加速度時刻歴と加速度スペクトルを示すグラフである。
【図１０】本発明にかかる等価線形解析と弾塑性解析とを同一対象物に行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１１】本発明にかかる等価線形解析と弾塑性解析とを同一対象物に行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１２】本発明にかかる等価線形解析と弾塑性解析とを同一対象物に行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１３】本発明にかかる等価線形解析と弾塑性解析とを同一対象物に行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１４】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用する際の地盤の解析モデルの説明図である。
【図１５】図１４に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図１６】図１４に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図１７】図１４に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図１８】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用した場合と、同一対象物に従来の弾塑性解析を行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１９】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用した場合と、同一対象物に従来の弾塑性解析を行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図２０】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用する際の地盤の解析モデルの他の例を示す説明図である。
【図２１】図２０に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図２２】図２０に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図２３】図２０に示した地盤の歪依存曲線図である。
【図２４】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用した場合と、同一対象物に従来の弾塑性解析を行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図２５】本発明にかかる動的応答解析法を地盤と構造物の双方に適用した場合と、同一対象物に従来の弾塑性解析を行った場合に得られた解である加速度応答スペクトル図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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