(57)【要約】【課題】  分解能レベルが異なる単位系間、特に色空間の異なる単位系間でデータを相互に順変換、逆変換する際に完全復元可能な可逆変換を実現する。【解決手段】  本発明の課題は、分解能レベルが異なる単位系間でデータを相互に順変換及び逆変換するデータ形式化逆変換方法であって、順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い第一の単位系を共通単位系に用いて、分解能レベルの低い該第一の単位系のデータと、該第一の単位系より分解能レベルの高い第二の単位系のデータとの整数演算により可逆なデータ変換を行うようにしたデータ形式可逆変換方法によって達成される。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
分解能レベルが異なる単位系間でデータを相互に順変換及び逆変換するデータ形式化逆変換方法であって、
順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い第一の単位系を共通単位系に用いて、分解能レベルの低い該第一の単位系のデータと、該第一の単位系より分解能レベルの高い第二の単位系のデータとの整数演算により可逆なデータ変換を行うようにしたことを特徴とするデータ形式可逆変換方法。
【請求項２】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように
前記整数演算により可逆なデータ変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項３】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣbＣrデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲＧＢデータであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃb’Ｃr’データであって、該ＹＣbＣrデータから該ＲＧＢデータへ変換後、該Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへ変換する場合、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへの前記順変換を、
【数１】
2004248269.tif 000068
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記ＹＣbＣrデータから前記第二の色空間の前記ＲＧＢデータへの前記逆変換を、
【数２】
2004248269.tif 000069
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項２記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項４】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い印刷系の第二の色空間であって、
アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項５】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣbＣrデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲＧＢデータであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃb’Ｃr’データであって、該ＹＣbＣrデータから該ＲＧＢデータへ変換後、該Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへ変換する場合、、
前記第二の色空間の前記第二のデータから前記第一の色空間の前記第三のデータへの前記順変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項３における色変換関数の数１中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行い、
前記第一の色空間の前記第一のデータから前記第二の色空間の前記第二のデータへの前記逆変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項３における色変換関数の数２中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項４記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項６】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
アナログビデオ信号をデジタルデータに変換するデータ形式を規定した国際規格による色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項７】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣbＣrデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータは量子化されたＲ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃb’Ｃr’データであって、該ＹＣbＣrデータから該Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データへ変換後、該Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへ変換する場合、
アナログR（ａ）G（ａ）B（ａ）データから前記ＹＣbＣrデータへの変換を、
【数３】
2004248269.tif 000070
なる色変換関数を実行することによって得られた前記ＹＣbＣrデータの前記Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データへの前記順変換を、
【数４】
2004248269.tif 000071
なる色変換関数の整数演算により行い、
Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データから前記Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへの前記逆変換を
【数５】
2004248269.tif 000072
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項６記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項８】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第二のデータとが一致するように
前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項９】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへ変換する場合、
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）データへの前記順変換を、
【数６】
2004248269.tif 000073
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【数７】
2004248269.tif 000074
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項８記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項１０】
輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換がＪＰＥＧ２０００アルゴリズムによるものであり、
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへ変換する場合、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへの前記順変換を、
【数８】
2004248269.tif 000075
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【数９】
2004248269.tif 000076
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項９記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項１１】
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データ及び前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データの使用範囲についてその最大値及び最小値を規制する制限を課すことを特徴とする請求項９又は１０記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項１２】
前記第一の単位系はインチ系単位を用いるＢＭＵの単位系であって、前記第二の単位系はメートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される単位系であり、
前記第一の単位系を共通単位系に用いて、前記第二の単位系との間で、前記第一の単位系の第一のデータから前記第二の単位系の第二のデータへの逆変換、及び、前記第二の単位系の該第二のデータから該前記第一の単位系の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項１３】
前記ＢＭＵの単位系で示される前記第一のデータから前記メートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される前記第二のデータへの変換後、更に、該ＢＭＵの単位系で示される前記第三のデータへの変換を、
【数１０】
2004248269.tif 000077
なる整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項１２記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項１４】
分解能レベルが異なる単位系間でデータを相互に順変換及び逆変換する変換処理を伴う画像処理装置であって、
順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い第一の単位系を共通単位系に用いて、分解能レベルの低い該第一の単位系のデータと、該第一の単位系より分解能レベルの高い第二の単位系のデータとの整数演算により可逆なデータ変換を行うデータ形式可逆変換手段を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項１５】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であって、
前記データ形式可逆変換手段は、アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆なデータ変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項１６】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であって、
前記データ形式可逆変換手段は、前記第一の色空間のＹＣbＣrデータから前記第二の色空間のＲＧＢデータへ変換後、更に、該第一の色空間のＹ’Ｃb’Ｃr’データに変換する際、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへの前記順変換を、
【数１１】
2004248269.tif 000078
なる色変換関数の整数演算により行い、
ＹＣbＣrデータ→ＲＧＢデータ側の逆変換を、
【数１２】
2004248269.tif 000079
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項１５記載の画像処理装置。
【請求項１７】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い印刷系の第二の色空間であって、
前記データ形式可逆変換手段は、アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項１８】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣbＣrデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲＧＢデータであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃb’Ｃr’データである場合、
前記データ形式可逆変換手段は、
前記第二の色空間の前記第二のデータから前記第一の色空間の前記第三のデータへの前記順変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項１６における色変換関数の数１１中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行い、
前記第一の色空間の前記第一のデータから前記第二の色空間の前記第二のデータへの前記逆変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項１６における色変換関数の数１２中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項１７記載の画像処理装置。
【請求項１９】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
前記データ形式可逆変換手段は、アナログビデオ信号をデジタルデータに変換するデータ形式を規定した国際規格による色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項２０】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣbＣrデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータは量子化されたＲ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃb’Ｃr’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへ変換する場合、
前記データ形式可逆変換手段は、アナログR（ａ）G（ａ）B（ａ）データから前記ＹＣbＣrデータへの変換を、
【数１３】
2004248269.tif 000080
なる色変換関数を実行することによって得られた前記ＹＣbＣrデータの前記Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データへの順変換を、
【数１４】
2004248269.tif 000081
なる色変換関数の整数演算により行い、
Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データから前記Ｙ’Ｃb’Ｃr’データへの前記逆変換を
【数１５】
2004248269.tif 000082
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項１９記載の画像処理装置。
【請求項２１】
前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
前記データ形式可逆変換手段は、輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第二のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項２２】
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへ変換する場合、
前記データ形式可逆変換手段は、
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）データへの前記順変換を、
【数１６】
2004248269.tif 000083
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【数１７】
2004248269.tif 000084
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項２１記載の画像処理装置。
【請求項２３】
前記データ形式可逆変換手段は、輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換がＪＰＥＧ２０００アルゴリズムによるものであり、
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへ変換する場合、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データへの前記順変換を、
【数１８】
2004248269.tif 000085
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【数１９】
2004248269.tif 000086
なる色変換関数の整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項２２記載の画像処理装置。
【請求項２４】
前記データ形式可逆変換手段は、前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データ及び前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データの使用範囲についてその最大値及び最小値を規制する制限を課すことを特徴とする請求項２２又は２３記載の画像処理装置。
【請求項２５】
前記第一の単位系はインチ系単位を用いるＢＭＵの単位系であって、前記第二の単位系はメートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される単位系であり、
前記データ形式可逆変換手段は、
前記第一の単位系を共通単位系に用いて、前記第二の単位系との間で、前記第一の単位系の第一のデータから前記第二の単位系の第二のデータへの逆変換、及び、前記第二の単位系の該第二のデータから該前記第一の単位系の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにしたことを特徴とする請求項１４記載の画像処理装置。
【請求項２６】
前記データ形式可逆変換手段は、
前記ＢＭＵの単位系で示される前記第一のデータから前記メートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される前記第二のデータへの変換後、更に、該ＢＭＵの単位系で示される前記第三のデータへの変換を、
【数２０】
2004248269.tif 000087
なる整数演算により行うようにしたことを特徴とする請求項２５記載の画像処理装置。
【請求項２７】
前記整数演算は、２のべき乗演算を用いて可逆なデータ変換を行うようにしたことを特徴とする請求項１記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項２８】
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）データへの前記順変換を、数６から導き出される２のべき乗を用いて示される
【数２１】
2004248269.tif 000088
によって行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃb（ｏ）Ｃr（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、数７から導き出される２のべき乗を用いて示される
【数２２】
2004248269.tif 000089
によって行うようにしたことを特徴とする請求項１０記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項２９】
前記２のべき乗演算をビットシフトによって行うことを特徴とする請求項２７記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項３０】
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）データへの前記順変換を、数６から導き出されるビットシフトを用いて示される
【数２３】
2004248269.tif 000090
によって行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、数７から導き出されるビットシフトを用いて示される
【数２４】
2004248269.tif 000091
によって行うようにしたことを特徴とする請求項２８記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項３１】
前記第一の単位系のデータから前記第二の単位系のデータへの変換、及び、該第二の単位系のデータから該第一の単位系のデータへの変換時に、小数点以下四捨五入をすることを特徴とする請求項２記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項３２】
前記第一の単位系のデータから前記第二の単位系のデータへの変換時には小数点以下四捨五入をし、該第二の単位系のデータから該第一の単位系のデータへの変換時には小数点以下五捨六入をすることを特徴とする請求項２記載のデータ形式可逆変換方法。
【請求項３３】
画像処理装置が備えるコンピュータにインストールされ、請求項１４ないし３０の何れか一記載のデータ形式変換手段の機能を前記コンピュータに実行させるデータ形式可逆変換用プログラム。
【請求項３４】
画像処理装置が備えるコンピュータにインストールされ、請求項１４ないし３０の何れか一記載のデータ形式変換手段の機能を前記コンピュータに実行させるデータ形式可逆変換用プログラムが格納されたコンピュータ読取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データの変換処理、特に色空間を利用する可逆／非可逆圧縮・伸長システムなどにおける色空間変換処理等を扱うデータ形式可逆変換方法、画像処理装置、データ形式可逆変換用プログラム及び記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
色空間は、３次元又はより高次元のベクトル空間内の一つの領域である。何らかの基底、例えば３つの１次独立な３次元ベクトルで色座標系を定義する。一般に利用されている色座標系は、Ｒ（赤），Ｇ（緑）及びＢ（青）を各々の中心波長によって定義したものである。或る３次元色座標系が与えられたとき、それ以外の３次元線形色座標系を可逆な（正則の）３×３行列によって表現できる。
【０００３】
ところで、様々な理由で様々な色座標系（色空間）が定義されている。例えば、データをモニタに表示する場合、殆どのデジタルカラー画像は、Ｒ，Ｇ，Ｂ座標系を用い、例えば８ビット／座標の固定レンジとするのが好都合である。色の非相関性を要求する用途、例えば圧縮の場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂは最適というにはほど遠く、Ｙ，Ｉ，Ｑのような他の色座標の方が適している。他の色座標としては、ＹＵＶとＹＣｒＣｂもある。これらの反対色座標系は全て輝度とクロミナンスの分離、即ち、関連した明るさにおいて、特性又は色の見え方の変化と同一輝度でのクロミナンスの変化の見え方の分離を良くしようとしている。
【０００４】
また、印刷向け画像については、時にはＣＭＹ（シアン、マゼンタ、イエロー）のような減法混色系が用いられ、用途によっては、ＣＭＹＫ（シアン、マゼンタ、イエロー、黒）のような超完備の４次元色空間が用いられる。
【０００５】
ところで、データ圧縮は、大量のデータの記憶及び伝送のために極めて有用な手段である。例えば、文書のファクシミリ送信のような画像伝送に要する時間は、圧縮を利用して、その画像の再生に必要なビット数を減らすと、著しく短縮される。
【０００６】
従来より、多くの様々なデータ圧縮手法が存在している。圧縮手法は、おおまかに分類すると２つのカテゴリー、つまり、非可逆符号化と可逆符号化とに分けることができる。非可逆符号化とは、情報の損失が生じ、従って元のデータの完全な再現が保証されない符号化のことである。非可逆圧縮の目標とするところは、元のデータから変わったとしても、その変化が不快であったり目立ったりしないようにすることである。可逆圧縮では、情報は全て保存され、データは完全に復元可能な方法で圧縮される。
【０００７】
可逆圧縮では、入力したシンボル若しくは輝度データが出力符号語に変換される。入力としては、画像データ、音声データ、１次元データ（例えば、時間的に変化するデータ）、２次元データ（例えば、２つの空間軸方向に変化するデータ）、或いは多次元／多スペクトルのデータがある。圧縮がうまくいけば、その符号語は、入力シンボル（又は輝度データ）の数より少ないビット数で表現される。可逆符号化法には、辞書符号化方式（例えば、Ｌｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ方式）、ランレングス符号化方式、算術符号化方式、エントロピー符号化方式がある。可逆画像圧縮の場合、圧縮の基本は予測又は文脈と符号化である。ファクシミリ圧縮用のＪＢＩＧ標準と、連続階調画像用のＤＰＣＭ（差分パルス符号変調−ＪＰＥＧ標準のオプション）は画像用の可逆圧縮の例である。非可逆圧縮では、入力シンボル又は輝度データは、量子化された後に出力符号語へ変換される。量子化する目的は、データの重要な特徴量を保存する一方で、重要度の小さいデータを除去することである。非可逆圧縮システムは、量子化に先立ち、エネルギー集中をするため変換を利用することが多い。ベースラインＪＰＥＧは画像データ用の非可逆符号化法の一例である。
【０００８】
従来より、非可逆圧縮のために色座標間変換が量子化とともに利用されてきた。可逆システムや可逆／非可逆システムの或るものでは、主たる必要条件は変換の可逆性と効率である。他の可逆／非可逆システムでは、可逆変換の効率の他に、色の非相関も一つのファクターであり、例えば、３×３行列は非可逆圧縮にしか使えない。なぜなら、その成分が非整数であるので、非相関を要求される場合には、圧縮と伸長を繰返す間に誤差が加わるからである。
【０００９】
色空間変換を行う時に、計算精度の問題が起こる。例えば、８ビットが入力される場合、必要な変換空間は通常１０ビット又は１１ビットであり、内部計算にはさらに高い精度が必要であり、それでやっと安定な色空間を得られる。十分な精度で、或る処理を繰返し適用し、画像をＲＧＢ色空間から変換して圧縮し、次に伸長してＲＧＢに戻すと、その結果は誤差が累積したものであるため、元の色と最終的な色とが一致しないことがある。これは、色ずれと呼ばれ、色空間が不安定であることから生じるものである。
【００１０】
このようなことから、予測可能な精度の整数演算により可逆な色空間変換を可能にした提案例がある（例えば、特許文献１，２参照）。
【００１１】
また、ＪＰＥＧフォーマットで圧縮された画像を伸長した後、高速且つ低コストでフルカラー画像に変換することができる色変換処理方法として、入力カラー画像を明るさ成分とクロミナンス成分とに分離し、クロミナンス成分を用いて、明るさ成分を入力として出力色空間値を出力とする色変換数を求め、明るさ成分を色変換関数に適用して色変換することにより、ある所定の色空間の入力色を別の色空間の出力色に変換できるようにした提案例がある（例えば、特許文献３参照）。
【特許文献１】特開平９−６９５２号公報
【特許文献２】特開平１１−２１９４２８号公報
【特許文献３】特開２０００−１７５０６１公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特許文献１，２の場合、整数演算による可逆な色変換であり、変換と逆変換とを繰返しても誤差は累積しないが、予測可能な精度で可逆な色変換を行うものであって、簡易的なデータ変換に留まるものである。
【００１３】
また、特許文献３の場合、高速に色変換処理を行うことができ、かつ、演算量が少ない低コストな色変換処理を実現できるが、変換精度を上げるものではない。
【００１４】
つまり、ＪＰＥＧやＪＰＥＧ２０００においては、前述のように圧縮処理する対象の画像をＹＣｂＣｒ（Ｙ：輝度，Ｃｂ：Ｂ系色差，Ｃｒ：Ｒ系色差）データで扱い、また、画面表示や印刷展開処理においては、ＲＧＢやＹＭＣ（或いは、ＹＭＣＫ）で扱うことが多く、両者の互換性を取ることが大きい課題となっている。特に、改ざん防止用の電子透かしや暗号としての電子透かしを埋め込む場合に、両者のデータ変換を行っても、消滅しないことが必要であり、画像データ変換の互換性を保つことが、解決の鍵を握っている。特に、可逆圧縮符号化・伸長が可能なＪＰＥＧ２０００においても、色空間の変換であるＲＧＢ・ＹＣｂＣｒ色変換は非可逆な色変換とされており、特許文献１，２のような簡易なデータ変換ではない根本的な色変換が画質保証のために必要不可欠となっている。
【００１５】
また、このような色空間の変換だけでなく、画像データの長さに関しても変換の問題が生ずる場合がある。例えば、パソコンではデータをｍｍ単位系で扱うのに対して、プリンタではデータをインチ単位系で扱うことが多く、両データ間の変換処理において可逆性がなくずれたままであると、ページ位置がずれてしまうようなことも生ずる。
【００１６】
本発明の目的は、分解能レベルが異なる単位系間、特に色空間の異なる単位系間でデータを相互に順変換、逆変換する際に完全復元可能な可逆変換を実現することである。
【００１７】
本発明の目的は、非可逆な色変換とされているＪＰＥＧ２０００の色変換を可逆に改善することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
請求項１記載の発明のデータ形式可逆変換方法は、分解能レベルが異なる単位系間でデータを相互に順変換及び逆変換するデータ形式化逆変換方法であって、
順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い第一の単位系を共通単位系に用いて、分解能レベルの低い該第一の単位系のデータと、該第一の単位系より分解能レベルの高い第二の単位系のデータとの整数演算により可逆なデータ変換を行うようにした。
【００１９】
従って、順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い方の単位系を共通単位系に用いて分解能レベルの異なる単位系間のデータの整数演算によりデータ変換を行わせることにより、分解能レベルの高い方の単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な可逆変換を実現できる。
【００２０】
請求項２記載の発明は、前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆なデータ変換を行わせるようにした。
【００２１】
従って、特に色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間のアナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号の量子化によるデジタル色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いることにより、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現できる。
【００２２】
請求項３記載の発明は、前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣｂＣｒデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲＧＢデータであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃｂ’Ｃｒ’データであって、該ＹＣｂＣｒデータから該ＲＧＢデータへ変換後、該Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データへ変換する場合、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データへの前記順変換を、
【００２３】
【数２５】
2004248269.tif 000002
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記ＹＣｂＣｒデータから前記第二の色空間の前記ＲＧＢデータへの前記逆変換を、
【００２４】
【数２６】
2004248269.tif 000003
なる色変換関数の整数演算により行うようにした。
【００２５】
従って、所定の色変換関数を用いることにより、請求項２記載の発明を容易に実現できる。
【００２６】
請求項４記載の発明は、請求項１記載のデータ形式可逆変換方法において、前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い印刷系の第二の色空間であって、
アナログの分解能の低い前記第一の色空間の量子化によるデジタル色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにした。
【００２７】
従って、色空間ＹＭＣなる印刷系の単位系を対象とする場合も、請求項２記載の発明と同様に、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現できる。
【００２８】
請求項５記載の発明は、請求項４記載のデータ形式可逆変換方法において、
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣｂＣｒデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲＧＢデータであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃｂ’Ｃｒ’データであって、該ＹＣｂＣｒデータから該ＲＧＢデータへ変換後、該Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データへ変換する場合、、
前記第二の色空間の前記第二のデータから前記第一の色空間の前記第三のデータへの前記順変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項３における色変換関数の数２１中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行い、
前記第一の色空間の前記第一のデータから前記第二の色空間の前記第二のデータへの前記逆変換を、分解能レベルの最大値をＭＡＸとして、請求項３における色変換関数の数２２中のＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算により行うようにした
従って、所定の色変換関数を用いることにより、請求項４記載の発明を容易に実現できる。
【００２９】
請求項６記載の発明は、請求項１記載のデータ形式可逆変換方法において、前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
アナログビデオ信号をデジタルデータに変換するデータ形式を規定した国際規格による色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにした。
【００３０】
従って、特に色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間のアナログビデオ信号をデジタルデータに変換するデータ形式を規定した国際規格による色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いることにより、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現できる。
【００３１】
請求項７記載の発明は、請求項６記載のデータ形式可逆変換方法において、
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹＣｂＣｒデータであって、前記第二の色空間の前記第二のデータは量子化されたＲ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ’Ｃｂ’Ｃｒ’データであって、該ＹＣｂＣｒデータから該Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データへ変換後、該Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データへ変換する場合、
アナログＲ（ａ）Ｇ（ａ）Ｂ（ａ）データから前記ＹＣｂＣｒデータへの変換を、
【００３２】
【数２７】
2004248269.tif 000004
なる色変換関数を実行することによって得られた前記ＹＣｂＣｒデータの前記Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データへの前記順変換を、
【００３３】
【数２８】
2004248269.tif 000005
なる色変換関数の整数演算により行い、
Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データから前記Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データへの前記逆変換を
【００３４】
【数２９】
2004248269.tif 000006
なる色変換関数の整数演算により行うようにした。
【００３５】
従って、所定の色変換関数を用いることにより、請求項６記載の発明を容易に実現できる。
【００３６】
請求項８記載の発明は、請求項１記載のデータ形式可逆変換方法において、前記第一の単位系は分解能の低い第一の色空間であって、前記第二の単位系は前記第一の色空間より分解能の高い表示系の第二の色空間であり、
輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換を行う場合、前記第一の色空間を共通単位系に用いて、前記第二の色空間との間で、前記第一の色空間の第一のデータから前記第二の色空間の第二のデータへの逆変換、及び、該第二の色空間の該第二のデータから該第一の色空間の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第二のデータとが一致するように
前記整数演算により可逆変換を行わせるようにした。
【００３７】
従って、特に色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間の輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いることにより、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現できる。
【００３８】
請求項９記載の発明は、請求項８記載のデータ形式可逆変換方法において、  前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’データへ変換する場合、
前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）データへの前記順変換を、
【００３９】
【数３０】
2004248269.tif 000007
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【００４０】
【数３１】
2004248269.tif 000008
なる色変換関数の整数演算により行うようにした。
【００４１】
従って、所定の色変換関数を用いることにより、請求項８記載の発明を容易に実現できる。
【００４２】
請求項１０記載の発明は、請求項９記載のデータ形式可逆変換方法において、輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換がＪＰＥＧ２０００アルゴリズムによるものであり、
前記第一の色空間の前記第一のデータはＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データであって、前記第二の色空間の前記第二のデータはＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データであって、前記第一の色空間の前記第三のデータはＹ（ｏ）’Ｃb（ｏ）’Ｃr（ｏ）’データであって、該Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから該Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへ変換後、該Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’データへ変換する場合、
前記ＲＧＢデータから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’データへの前記順変換を、
【００４３】
【数３２】
2004248269.tif 000009
なる色変換関数の整数演算により行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、
【００４４】
【数３３】
2004248269.tif 000010
なる色変換関数の整数演算により行うようにした。
【００４５】
従って、所定の色変換関数を用いることにより、請求項９記載の発明をＪＰＥＧ２０００アルゴリズムによる色空間の変換に容易に適用できる。
【００４６】
請求項１１記載の発明は、請求項９又は１０記載のデータ形式可逆変換方法において、前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データ及び前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データの使用範囲についてその最大値及び最小値を規制する制限を課す。
【００４７】
従って、Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データ及びＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データの使用範囲について無制限であると色変換関数の範囲を超えてしまい完全に復元できない場合が生じ得るが、その最大値及び最小値を規制する制限を課すことにより、完全に復元する互換変換が可能となる。
【００４８】
請求項１２記載の発明は、請求項１記載のデータ形式可逆変換方法において、  前記第一の単位系はインチ系単位を用いるＢＭＵの単位系であって、前記第二の単位系はメートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される単位系であり、
前記第一の単位系を共通単位系に用いて、前記第二の単位系との間で、前記第一の単位系の第一のデータから前記第二の単位系の第二のデータへの逆変換、及び、前記第二の単位系の該第二のデータから該前記第一の単位系の第三のデータへの順変換を行う際に、該第一のデータと該第三のデータとが一致するように前記整数演算により可逆変換を行わせるようにした。
【００４９】
従って、特にパソコンとプリンタとの間におけるようなインチ系単位を用いるＢＭＵ系データとメートル系単位を用いる１／１００ｍｍ系データとの長さ変換に関して、分解能の低いＢＭＵ系を共通単位系に用いることにより、分解能レベルの高い方の１／１００ｍｍ系は十分に対応できるため、完全に復元可能な長さデータの可逆変換を実現できる。
【００５０】
請求項１３記載の発明は、請求項１２記載のデータ形式可逆変換方法において、  前記ＢＭＵの単位系で示される前記第一のデータから前記メートル系単位を用いる１／１００ｍｍで示される前記第二のデータへの変換後、更に、該ＢＭＵの単位系で示される前記第三のデータへの変換を、
【００５１】
【数３４】
2004248269.tif 000011
なる整数演算により行うようにした。
【００５２】
従って、所定の整数演算を用いることにより、請求項１２記載の発明を容易に実現できる。
【００５３】
請求項２７記載の発明は、請求項１記載のデータ形式可逆変換方法において、前記整数演算は、２のべき乗演算を用いて可逆なデータ変換を行うようにした。
【００５４】
従って、２のべき乗演算によって、コンピュータによる処理を高速にすることができる。
【００５５】
請求項２８記載の発明は、請求項１０記載のデータ形式可逆変換方法において、前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）データへの前記順変換を、数３２から導き出される２のべき乗を用いて示される
【００５６】
【数３５】
2004248269.tif 000012
によって行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、数３３から導き出される２のべき乗を用いて示される
【００５７】
【数３６】
2004248269.tif 000013
によって行うようにした。
【００５８】
従って、特に、割り算に２のべき乗演算を適用することによって、コンピュータによる処理を高速にすることができる。
【００５９】
請求項２９記載の発明は、請求項２７記載のデータ形式可逆変換方法において、前記２のべき乗演算をビットシフトによって行うようにした。
【００６０】
従って、演算処理をビット操作によって行うため、コンピュータによる処理を高速にすることができる。
【００６１】
請求項３０記載の発明は、請求項１０記載のデータ形式可逆変換方法において、前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データから前記第一の色空間の前記Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）データへの前記順変換を、数３２から導き出されるビットシフトを用いて示される
【００６２】
【数３７】
2004248269.tif 000014
によって行い、
前記Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データから前記第二の色空間の前記Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データへの前記逆変換を、数３３から導き出されるビットシフトを用いて示される
【００６３】
【数３８】
2004248269.tif 000015
によって行うようにした。  従って、特に、割り算をビット操作によって行うことによって、コンピュータによる処理を高速にすることができる。
【００６４】
上記課題を解決するための手段として、本発明は、上記データ形式可逆変換方法での処理を実現する画像処理装置、上記データ形式可逆変換方法での処理を記憶したコンピュータ実行可能なプログラム及び該プログラムを記憶した記憶媒体とすることもできる。ここに、当該画像処理装置は、デジタルカメラ、デジタル複写機、ＭＦＰ(複合機)等のような単独機に限らず、サーバ・クライアントシステム等のシステム構成のものも含む。
【発明の効果】
【００６５】
本発明によれば、順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い方の単位系を共通単位系に用いて分解能レベルの異なる単位系間のデータの整数演算によりデータ変換を行わせるようにしたので、分解能レベルの高い方の単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な可逆変換を実現することができる。
【００６６】
特に、色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間のアナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号の量子化によるデジタル色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いるようにしたので、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現することができる。
【００６７】
また、所定の色変換関数により、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現することができる。
【００６８】
更に、色空間ＹＭＣなる印刷系の単位系を対象とする場合も、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現することができる。
【００６９】
特に、色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間のアナログビデオ信号をデジタルデータに変換するデータ形式を規定した国際規格による色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いるようにしたので、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現することができる。
【００７０】
特に、色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間の輝度及び色差を基調とするオリジナル色の色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いるようにしたので、分解能レベルの高い方の色空間ＲＧＢなる単位系は十分に対応できるため、完全に復元可能な色空間の可逆変換を実現することができる。
【００７１】
また、Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データ及びＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データの使用範囲について無制限であると色変換関数の範囲を超えてしまい完全に復元できない場合が生じ得るが、その最大値及び最小値を規制する制限を課すようにしたので、完全に復元する互換変換を行わせることができる。
【００７２】
特に、パソコンとプリンタとの間におけるようなインチ系単位を用いるＢＭＵ系データとメートル系単位を用いる１／１００ｍｍ系データとの長さ変換に関して、分解能の低いＢＭＵ系を共通単位系に用いるようにしたので、分解能レベルの高い方の１／１００ｍｍ系は十分に対応できるため、完全に復元可能な長さデータの可逆変換を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７３】
本発明の一実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、本発明は、カラーテレビ放送、デジタルビデオ、デジタルカメラ、デジタル複写機、ＭＦＰ（複合機）、パソコンにおける各種画像処理アプリケーションソフト、プリンタ、スキャナ等の各種画像処理システム、画像処理機器等に適用可能であるが、本発明をいたずらに難解にしないため、これらの各種画像処理システム、画像処理機器等に関する説明、図示は必要最小限に留めるものとする。また、本発明によるデータ形式可逆変換方法は、これらの各種画像処理システム又は画像処理機器が備えるコンピュータにより実行されるプログラムや、当該プログラムが格納されてコンピュータにより読取り可能な各種記憶媒体によっても実現可能であるのはもちろんである。
【００７４】
［システム構成例］
本発明は、その一例として、画像処理装置（各種画像処理システム又は画像処理機器）が備える符号化部と復号化部を持つ圧縮・伸長システムに組込むことができる。このようなシステム構成例を図１に示す。符号化部１は入力データを符号化して圧縮データを生成する働きをし、復号化部２は符号化されたデータを復号化して元の入力データの復元データを生成する働きをする。符号化部１においては、圧縮５に先立ち、或る色座標系１から別の色座標系２への色空間変換４が行われる。同様に、復号化部２では、伸長６の後で再び色座標系２から色座標系１への色空間変換７が行われる。
【００７５】
この圧縮・伸長システムに対する入力データは、画像（静止画又は動画）、グラフィックスデータ等、色々なデータ形式のものでよい。一例では、入力データはデジタル信号データであるが、デジタル化されたアナログデータや、その他の形式のものも可能である。そのデータのソースは、符号化部１及び／又は復号化部２用のメモリ又は通信路９であることもある。このようなシステムは、可逆圧縮／伸長システムとすることも、非可逆圧縮／伸長を行うように構成することもできる。
【００７６】
また、前述のように、符号化部及び／又は復号化部の構成要素は、ハードウエアで実現しても、ソフトウエアによって実現しても、両者の組合せによって実現してもよい。色空間変換４，７がデータ形式可逆変換手段又はその機能として、以下のように実行される。
【００７７】
［アナログ型互換色変換への適用例］
本発明の実施の形態の一つとして、アナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号（Ｙ：輝度、Ｃｂ：Ｂ系色差、Ｃｒ：Ｒ系色差）の量子化によるデジタル色変換への適用例を説明する。本実施の形態では、色空間ＲＧＢなる単位系と色空間ＹＣｂＣｒなる単位系との間のアナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号の量子化によるデジタル色変換に関して、分解能の低い色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いて色空間ＲＧＢなる単位系との整数演算による互換性を保つようにしたものである。即ち、色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いて、色空間ＲＧＢなる表示系の単位系との間で、
ＹＣｂＣｒデータ→ＲＧＢデータ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データ
なる逆変換及び順変換のデータ変換を順次行う際に、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’を満たすように整数演算により可逆なデータ変換を行わせるものであり、このようなＹＣｂＣｒデータ→ＲＧＢデータ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データなる逆変換及び順変換のデータ変換を行う上で、ＲＧＢデータ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データ側の順変換を行う色変換関数と、ＹＣｂＣｒデータ→ＲＧＢデータ側の逆変換を行う色変換関数とを見出したものである。なお、本実施の形態で用いる色空間ＲＧＢの各成分値Ｒ，Ｇ，Ｂは各々独立して２〜２５３の値（８ビット）を取り得るものとする。
【００７８】
まず、ＲＧＢデータ→ＹＣｂＣｒデータ変換としては、カラーテレビ放送等で規定されているアナログビデオ信号をデジタルデータに変換する際のデータ形式を規定した国際規格であるＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１に記載されているアナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号の量子化によるデジタル色変換式への適用例とする。このデジタル色変換式に関して、従来は、
【００７９】
【数３９】
2004248269.tif 000016
で示す実数演算による変換処理が用いられていた。しかしながら、コンピュータで数３９を演算処理した場合、四則演算によるオーバーフローによって誤差が生じてしまう。これに対して、本実施の形態では、ＲＧＢデータ→ＹＣｂＣｒデータ変換に関しては、数３９に代えて、
【００８０】
【数４０】
2004248269.tif 000017
で示す色変換関数の整数演算により行わせるものである。
【００８１】
数４０では、オーバーフローが起きなければ誤差が生じない加算及び乗算処理をなるべく最初に行うようにし、オーバーフローを発生し易く、また、誤差を生じ易い除算処理をなるべく最後に行うように工夫してある。また、分母の半分を加算した後に小数部切捨てる演算処理を実行することによって四捨五入をしている。
【００８２】
つまり、数４０のＹデータ変換式において、分母の１／２を示す２５５×１０００／２を分子に加算した後、分母の２５５×１０００で割り算し、小数部切捨てを行う。数４０のＣｂ及びＣｒデータ変換式では、分母の１／２を示す２５５×１０００×１０００／２を分子に加算した後、分子での演算結果を分母の２５５×１０００×１０００で割り算し、小数部切捨てを行う。
【００８３】
このような数４０による演算処理では、整数で演算処理をすることができ、かつ、演算結果を整数で取得することが可能となる。
【００８４】
一方、ＹＣｂＣｒデータ←ＲＧＢデータ変換としても、国際規格ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１に記載されているアナログＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号の量子化によるデジタル色変換式への適用例とする。このデジタル色変換式に関して、従来は、
【００８５】
【数４１】
2004248269.tif 000018
で示す実数演算による変換処理が用いられていた。しかしながら、コンピュータで数４１を演算処理した場合、四則演算によるオーバーフローによって誤差が生じてしまう。これに対して、本実施の形態では、ＹＣｂＣｒデータ←ＲＧＢデータ変換に関しては、数４１に代えて、
【００８６】
【数４２】
2004248269.tif 000019
数４２では、オーバーフローが起きなければ誤差が生じない加算及び乗算処理をなるべく最初に行うようにし、オーバーフローを発生し易く、また、誤差を生じ易い除算処理をなるべく最後に行うように工夫してある。また、分母の半分を加算した後に小数部切捨てる演算処理を実行することによって四捨五入をしている。
【００８７】
つまり、数４２のＲデータ変換式において、分母の１／２を示す７１３×２２４×２１９／２を分子に加算した後、分子での演算結果を分母の７１３×２２４×２１９で割り算し、小数部切捨てを行う。数４２のＧデータ変換式では、分母の１／２を示す２１９×７１３×２２４×５８７×５６４／２分子に加算した後、分子での演算結果を分母の２１９×７１３×２２４×５８７×５６４で割り算し、小数部切捨てを行う。数４２のＢデータ変換式では、分母の１／２を示す５６４×２２４×２１９／２分子に加算した後、分子での演算結果を分母の５６４×２２４×２１９で割り算し、小数部切捨てを行う。
【００８８】
このような数４２による演算処理では、整数で演算処理をすることができ、かつ、演算結果を整数で取得することが可能となる。
【００８９】
従って、色空間ＹＣｂＣｒを共通単位系として用いて、ＹＣｂＣｒデータ→ＲＧＢデータ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データなる逆変換及び順変換のデータ変換に関して、ＹＣｂＣｒデータ→ＲＧＢデータ側の逆変換を数４０の色変換関数を用いて行い、ＲＧＢデータ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データ側の順変換を数４２の色変換関数を用いて行った結果を示すと表１に示すようになる。
【００９０】
【表１】
2004248269.tif 000020
この表１に示す色変換結果によれば、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’が維持され、色変換に関するデータ互換性（可逆性）が保証されることが判る。
【００９１】
［印刷系の色空間ＹＭＣ系への適用例］
上述の説明では、色空間ＲＧＢなる表示系の単位系への適用例として説明したが、色空間ＹＭＣなる印刷系の単位系へも同様に適用することができる。この場合、数４０、数４２におけるＹ，Ｍ，ＣをＹ＝ＭＡＸ−Ｂ，Ｍ＝ＭＡＸ−Ｇ，Ｃ＝ＭＡＸ−Ｒに置換えた整数演算を行わせるようにすればよい。ここで、ＭＡＸは、分解能レベルの最大値を示す。例えば、２５６階調であればＭＡＸ＝２５６となる。
【００９２】
［デジタル型互換色変換への適用例］
本発明の実施の形態の他の一つとして、国際規格ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１に記載されている色変換式への適用例を説明する。本実施の形態でも、色空間ＹＣｂＣｒなる単位系を共通単位系に用いて、色空間ＲＧＢなる表示系の単位系との間で、
ＹＣｂＣｒデータ→Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データ
なる逆変換及び順変換のデータ変換を行う際に、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’を満たすように整数演算により可逆なデータ変換を行わせるものであり、このようなＹＣｂＣｒデータ→Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データなるデータ変換に関して、Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データ→ＹＣｂＣｒデータ変換を行う色変換関数と、ＹＣｂＣｒデータ←Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データなる順変換を行う色変換関数と、Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データなる逆変換を行う色変換関数とを見出したものである。
【００９３】
まず、対象とする元の色変換式は、国際規格ＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１に記載されている色変換式とする。この色変換式に関して、従来は、
ａ．アナログＲＧＢ（Ｒ（ａ），Ｇ（ａ），Ｂ（ａ））信号から量子化デジタル（Ｒ（ｄ），Ｇ（ｄ），Ｂ（ｄ））への変換式
ただし、０≦Ｒ（ａ）≦２５６，０≦Ｇ（ａ）≦２５６，０≦Ｂ（ａ）≦２５６
【００９４】
【数４３】
2004248269.tif 000021
ｂ．デジタルＲＧＢ信号からデジタルＹ，Ｃｂ，Ｃｒ信号への変換式
【００９５】
【数４４】
2004248269.tif 000022
なる演算による変換処理が用いられていた。これに対して、本実施の形態では、
Ｒ（ａ）Ｇ（ａ）Ｂ（ａ）→ＹＣｂＣｒ変換に関しては、
【００９６】
【数４５】
2004248269.tif 000023
で示す色変換関数の演算により行い、ＹＣｂＣｒ→Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）変換に関しては、
【００９７】
【数４６】
2004248269.tif 000024
で示す色変換関数の整数演算により行い、Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’変換に関しては、
【００９８】
【数４７】
2004248269.tif 000025
で示す色変換関数の整数演算により行わせるものである。
【００９９】
従って、色空間ＹＣｂＣｒを共通単位系として用いて、ＹＣｂＣｒデータ→Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）データ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’データなる逆変換及び順変換のデータ変換に関して、Ｒ（ａ）Ｇ（ａ）Ｂ（ａ）→ＹＣｂＣｒ変換を数４５の色変換関数を用いて行い、ＹＣｂＣｒ→Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）変換を数４６の色変換関数を用いて行い、Ｒ（ｄ）Ｇ（ｄ）Ｂ（ｄ）→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’変換を数４７の色変換関数を用いて行った結果を示すと表２に示すようになる。
【０１００】
【表２】
2004248269.tif 000026
この表２に示す色変換結果によれば、ＹＣｂＣｒが復元、即ち、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’が維持され、色変換に関するデータ互換性（可逆性）が保証されることが判る。
【０１０１】
［輝度及び色差を基調にしたオリジナル色変換式；ＪＰＥＧ２０００への適用例］
ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムではＲＧＢデータを輝度及び色差を基調にしたＹＣｂＣＲデータに変換し、又は、逆変換する色空間変換処理を行うようにしているが、この処理は従来技術でも説明したように非可逆な色変換とされている。
【０１０２】
Ａ．即ち、従来ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムで行われている色変換式としては、
ａ．ＲＧＢ信号（Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ）信号からＹＣｂＣｒ信号（Ｙ（ｏ），Ｃｂ，（ｏ）Ｃｒ（ｏ））への変換
この順変換には、
【０１０３】
【数４８】
2004248269.tif 000027
なる変換式が用いられている。この式中のＡは行列であって、
【０１０４】
【数４９】
2004248269.tif 000028
で示される。なお、ｘ：Ｒｅｄの加重係数、ｙ：Ｂｌｕｅの加重係数、１−ｘ−ｙ：Ｇｒｅｅｎの加重係数である（ただし、０≦ｘ＜１，０≦ｙ＜１，かつ、ｘ＋ｙ＜１）。
【０１０５】
ｂ．ＹＣｂＣｒ信号（Ｙ（ｏ），Ｃｂ，（ｏ）Ｃｒ（ｏ））からＲＧＢ信号（Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ））への変換
この逆変換には、
【０１０６】
【数５０】
2004248269.tif 000029
なる変換式が用いられている。この式中のＡは行列であって、数４９中に示した通りである。
【０１０７】
ここに、数４９に示した変換行列Ａの具体例としては、ｘ＝２９９／１０００＝Ｒｅｄの加重係数、ｙ＝１１４／１０００＝Ｂｌｕｅの加重係数、１−ｘ−ｙ＝５８７／１０００＝Ｇｒｅｅｎの加重係数とした場合、
【０１０８】
【数５１】
2004248269.tif 000030
で示される。以上が、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムにおいて、非可逆な色変換として使用されている変換行列式である。
【０１０９】
Ｂ．これに対して、本実施の形態では、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムによる色変換に関しても、前述の実施の形態の場合と同様に、整数値による互換変換を可能にするものであり、全変数及び全係数を整数による演算により求め、演算結果も整数とするものである。
【０１１０】
ｘ：Ｒｅｄの加重係数、ｙ：Ｂｌｕｅの加重係数、１−ｘ−ｙ：Ｇｒｅｅｎの加重係数を、ｘ＝ｘＭ／Ｄ，ｙ＝ｙＭ／Ｄで表すと（ただし、ｘＭ，ｙＭ，Ｄは全て整数であり、添字Ｍは単に変数名の一部で、例えば、“ｘ”と“ｘＭ”とを区別するためのもの）、前述した数４９に関するｘ，ｙの制限により、
【０１１１】
【数５２】
2004248269.tif 000031
となる。
【０１１２】
本実施の形態では、このような行列式に関する係数を用いて、以下のような色変換処理を行わせるものである。なお、Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ），Ｙ（ｏ），Ｃｂ（ｏ），Ｃｒ（ｏ）の“（ｏ）”は、本実施の形態の変換データが「輝度及び色差を基調にしたオリジナル色」を表す意図から、前述したような他の変換式で使用する一般的なＲ，Ｇ，Ｂ，Ｙ，Ｃｂ，Ｃｒなどの変数名と区別するために付加した表現方法であって、単に変数名の一部である。
【０１１３】
ａ．ＲＧＢ信号（Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ）信号からＹＣｂＣｒ信号（Ｙ（ｏ），Ｃｂ，（ｏ）Ｃｒ（ｏ））への変換
この順変換には、
【０１１４】
【数５３】
2004248269.tif 000032
で示す色変換関数の整数演算により行う。
【０１１５】
ＭＡＸＲＧＢは、階調数（整数）を表し、変換処理による後述の復元互換を実現するための入力Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ）に関する第１の制限を除けば、
【０１１６】
【数５４】
2004248269.tif 000033
なる関係となる。
【０１１７】
例えば、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムに合わせて、ｘ＝２９９／１０００＝Ｒｅｄの加重係数、ｙ＝１１４／１０００＝Ｂｌｕｅの加重係数、１−ｘ−ｙ＝５８７／１０００＝Ｇｒｅｅｎの加重係数、ＭＡＸＲＧＢ＝２５６階調とすると、ＲＧＢ信号（Ｒ（ｏ），Ｇ（ｏ），Ｂ（ｏ）信号→ＹＣｂＣｒ信号（Ｙ（ｏ），Ｃｂ，（ｏ）Ｃｒ（ｏ））変換に関する数５３は、
【０１１８】
【数５５】
2004248269.tif 000034
で示す色変換関数に書換えることができる。
【０１１９】
この変換式と、後述の数６２に示す変換式とを組合せることにより、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムにおいては非可逆な色変換方式とされていた色変換式を可逆な色変換式に改善できる。
【０１２０】
また、数５５の色変換関数にビットシフトを適用することにより、演算速度をより速くすることができる。例えば、ＲＧＢの階調数は２５６で、その使用範囲は０〜２５５であるので、最大階調値としてＭＡＸ＿ＫＡＩＣＨＯ＝２５５とし、２のべき乗の指数としてｂｉｔＳＨＩＦＴ＝１２（ビットシフト数）（＝４０９６）とし、ビットシフトによるＲ（０）、Ｇ（０）、Ｂ（０）を夫々iR0RS、iG0RS、iB0RSとし、ビットシフトによるＹ（０）、Ｃｂ（０）、Ｃｒ（０）を夫々iY0RS、iCbRS、iCrRSとし、この変更をC言語で記述すると、
【０１２１】
【数５６】
2004248269.tif 000035
のように記述でき、これらの記述を簡潔にすると、
【０１２２】
【数５７】
2004248269.tif 000036
更に、数５７は、
【０１２３】
【数５８】
2004248269.tif 000037
のように簡潔に記述できる。
【０１２４】
また、数５８を２のべき乗で示すと、
【０１２５】
【数５９】
2004248269.tif 000038
のように表現される。
【０１２６】
ところで、このような色変換に関して、復元互換を実現するためには入力Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データの使用範囲を制限する必要がある。即ち、復元互換を実現するために、数５３において新たに入力するデータＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データの制限範囲は、
【０１２７】
【数６０】
2004248269.tif 000039
であり、境界値を超えるものは境界値の値に変更することが必要である。この範囲を超えて入力すると、後述の数６２の変換式によって逆変換した場合に、上述の数５３の条件範囲を超えることがあり、その時は、詰まるところ、Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）が復元できない状態に陥るからである。
【０１２８】
また、元のＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）を復元する場合の入力データＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）の制限範囲としては、以下の数６２の変換式によって、既に作られていたＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）を使用し、単にＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）を復元する場合には、特別な制限は無く、下記の数６１の変換式によって作られていたＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）をそのまま（加工しないで）上述の変換式の入力データに使用すると、復元したＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）が得られる。
【０１２９】
ｂ．Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）からＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）の整数値への互換変換
この逆変換には、
【０１３０】
【数６１】
2004248269.tif 000040
で示す色変換関数の整数演算により行う。
【０１３１】
例えば、数５５の場合と同様に、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズムに合わせて、ｘ＝２９９／１０００＝Ｒｅｄの加重係数、ｙ＝１１４／１０００＝Ｂｌｕｅの加重係数、１−ｘ−ｙ＝５８７／１０００＝Ｇｒｅｅｎの加重係数、ＭＡＸＲＧＢ＝２５６階調とすると、Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）→Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）変換に関する数６１は、
【０１３２】
【数６２】
2004248269.tif 000041
で示す色変換関数に書換えることができる。
【０１３３】
また、数６２の色変換関数にビットシフトを適用することにより、演算速度をより速くすることができる。例えば、ＲＧＢの階調数は２５６で、その使用範囲は０〜２５５であるので、最大階調値としてＭＡＸ＿ＫＡＩＣＨＯ＝２５５とし、２のべき乗の指数としてｂｉｔＳＨＩＦＴ＝１２（ビットシフト数）（＝４０９６）とし、ビットシフトによるＲ（０）、Ｇ（０）、Ｂ（０）を夫々iR0RS、iG0RS、iB0RSとし、ビットシフトによるＹ（０）、Ｃｂ（０）、Ｃｒ（０）を夫々iY0S、iCbS、iCrSとし、この変更をC言語で記述すると、
【０１３４】
【数６３】
2004248269.tif 000042
のように記述でき、これらの記述を簡潔にすると、
【０１３５】
【数６４】
2004248269.tif 000043
iR0RS=((((257 + (iY0S<<1)) << 11) + 5743*iCrS) >> 12) - 128;
更に、数６４は、
【０１３６】
【数６５】
2004248269.tif 000044
のように簡潔に記述できる。
【０１３７】
また、数６５を２のべき乗で示すと、
【０１３８】
【数６６】
2004248269.tif 000045
のように表現される。
【０１３９】
種々の上記演算による復元互換を実現するためには、入力Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）データの使用範囲を制限する必要がある。まず、この変換式に使用する入力データＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）は、元々、前述の数５３の変換式によって作られたＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）であることを前提とする。数５３の変換式によって作られたＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）に対し、画像修飾や電子透かしなどの編集処理を加えたＹ（ｏ）”Ｃｂ（ｏ）”Ｃｒ（ｏ）”を互換変換対象データとして有効にするためには、元の値に対する最大変位差を元に、予め数５３の変換式によって作られるＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）の元になるＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データを境界値から許容範囲の内側への境界値変更を行っておけば良い。
【０１４０】
ここに、画像修飾によって、画像データが境界値を超えないように、画像修飾する前に、境界値を許容範囲の内側に変更するものについて説明する。Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）データに対するＹ（ｏ），Ｃｂ（ｏ），Ｃｒ（ｏ）の各々の変位値ΔＹ，ΔＣｂ，ΔＣｒの影響度は、以下の比率
ΔＲ：ΔＹ：ΔＣｒ        ＝１：１：（２（Ｄ−ＸＭ）／Ｄ）
ΔＧ：ΔＹ：ΔＣｒ：ΔＣｂ＝１：１：（２ｘＭ（Ｄ−ｘＭ）／（（Ｄ−ｘＭ−ｙＭ）＊Ｄ））：
（２ｙＭ（Ｄ−ｙＭ）／（（Ｄ−ｘＭ−ｙＭ）＊Ｄ））
ΔＢ：ΔＹ      ：ΔＣｂ＝１：１：（２（Ｄ−ｙＭ）／Ｄ）
で示される。例えば、Ｄ＝１０００，ｘＭ＝２９９，ｙＭ＝１１４とすると、
ΔＲ：ΔＹ：ΔＣｒ        ≒１：１：１．４０
ΔＧ：ΔＹ：ΔＣｒ：ΔＣｂ≒１：１：０．７１：０．３４
ΔＢ：ΔＹ        ：ΔＣｂ≒１：１      ：１．７７
ある。例えば、Ｇデータに対して、ΔＹ＝１，ΔＣｂ＝１，ΔＣｒ＝１ずつの変化は、２．０５（＝１＋０．３４＋０．７１）の変位となって影響する。そこで、編集処理を開始する前に（ＭＡＸＲＧＫ＝２５６階調の場合）、４≦Ｇ≦２５１にＧの許容範囲を変更しておけば、新たに変位が加わっても本来の許容範囲１≦Ｇ≦２５４を超えないように設定できる。
【０１４１】
以上の境界値変更を行ったＲ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）を使用して、数５３の変換式によって、Ｙ（ｏ），Ｃｂ（ｏ），Ｃｒ（ｏ）を算出する。算出されたＹ（ｏ），Ｃｂ（ｏ），Ｃｒ（ｏ）に許容範囲内の変位を加えて数６１の変換式でＲＧＢ変換しても、許容範囲の変位を加えたＹ（ｏ），Ｃｂ（ｏ，Ｃｒ（ｏ）データが復元できる。
【０１４２】
これらの変換を（Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）→Ｒ（ｏ）Ｇ（ｏ）Ｂ（ｏ）→Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’）と連結することによって、Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）が復元する。即ち、Ｙ（ｏ）’Ｃｂ（ｏ）’Ｃｒ（ｏ）’＝Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）となる。
【０１４３】
いま、具体的に、ｘＭ＝２９９，ｙＭ＝１１４，Ｄ＝１０００，ＭＡＸＲＧＢ＝２５６階調とした場合、次のように変換される。即ち、
（１）  Ｙ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）生成する元のＲＧＢの許容範囲：数５３の変換式の入力
１≦Ｒ（ｏ）≦２５４，１≦Ｇ（ｏ）≦２５４，１≦Ｂ（ｏ）≦２５４
（２）  上記（１）によって生成するＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）の変換結果範囲：数６１の変換式の入力
１≦Ｙ（ｏ）≦２５４，−１２６≦Ｃｂ（ｏ）≦１２７，
−１２６≦Ｃｒ（ｏ）≦１２７
（３）  上記（２）の数６１の変換式によって生成するＲＧＢの変換結果範囲：数５３の変換式の入力
０≦Ｒ（ｏ）≦２５５，０≦Ｇ（ｏ）≦２５５，０≦Ｂ（ｏ）≦２５５
（４）  上記（３）の数５３の変換式によって復元するＹ（ｏ）Ｃｂ（ｏ）Ｃｒ（ｏ）の変換結果範囲：
１≦Ｙ（ｏ）≦２５４，−１２６≦Ｃｂ（ｏ）≦１２７，
−１２６≦Ｃｒ（ｏ）≦１２７
となる。
【０１４４】
このような色変換関数を用いて行った結果を示すと表３に示すようになる。
【０１４５】
【表３】
2004248269.tif 000046
この表３に示す色変換結果によれば、ＹＣｂＣｒが復元、即ち、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’が維持され、色変換に関するデータ互換性（可逆性）が保証されることが判る。
【０１４６】
この結果、例えば図２に略図的に示すＪＰＥＧ２０００アルゴリズム中で一般に非可逆変換処理として位置付けられている色変換も、本実施の形態の適用により、可逆色変換に変更することができる。図２は、図１の場合と同様に圧縮・伸長システム例を示しており、圧縮系では、色空間最小誤差順変換によりＲＧＢ→ＹＣｂＣｒの色変換を行った後、ウェーブレット変換、エントロピー符号化等の可逆圧縮処理を行い、符号化されたデータをメモリ又は外部記憶装置に保存し、或いは、インターネット等の通信路を介して配信する。伸長系では、メモリ等から読み出され、或いは、通信路を介して供給される圧縮された符号データを逆の手順で可逆伸長し、色空間最小誤差逆変換によりＹＣｂＣｒ→ＲＧＢの色変換を行い、画像データとして復元する。
【０１４７】
これらの色空間誤差最小順変換、逆変換に前述した本実施の形態の色変換を適用することにより、可逆変換が可能となるものである。これにより、ＪＰＥＧ２０００の可逆変換につき、色変換も完全に可逆変換可能となるため、画質保証が磐石のものとなる。アナログ型互換色変換アルゴリズム、及びデジタル型互換色変換アルゴリズムについても同様である。
【０１４８】
いま、可逆色変換を必要とする用途例を、ＪＰＥＧ２０００アルゴリズム中で、改ざんなどの編集処理が加わった場合への適用例として変換手順を図３に示す模式図を参照して説明する。
【０１４９】
（１）  まず、ＲＧＢ基データから、４：２：２ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→４：２：２の完全復元ＹＣｂＣｒデータ変換の仕組みを実現する、ＲＧＢ基データから、４：２：２ＹＣｂＣｒを生成する手順について説明する。
【０１５０】
いま、ＲＧＢ基データとして互いに近傍の２画素をＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１とすると、Ｒ＝（Ｒ０＋Ｒ１）／２，Ｇ＝（Ｇ０＋Ｇ１）／２，Ｂ＝（Ｂ０＋Ｂ１）／２を基に、数４２の色変換関数を用いてＣｂ，Ｃｒを算出する。Ｙ０，Ｙ１は、各々Ｒ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を使用して数４２の色変換関数により算出する。
【０１５１】
次に、以上で算出したＹ０，Ｙ１，Ｃｂ，Ｃｒから、逆変換してＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を再度算出する。再度算出したＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１の各々に、０以上かつ２５５以下でないものがあれば、Ｙ０，Ｙ１を上記Ｒ，Ｇ，Ｂ（Ｒ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１の各々の平均値）を基に算出し直す。
【０１５２】
（２）  次に、入力（任意）の４：２：２ＹＣｂＣｒ基データ→ＲＧＢ→４：２：２の完全復元ＹＣｂＣｒデータ変換の仕組みを実現する、入力の４：２：２ＹＣｂＣｒ基データを変更する手順について説明する。
【０１５３】
ＲＧＢは、０≦Ｒ，Ｇ，Ｂ≦２５５の範囲の中をＲ，Ｇ，Ｂ独立に任意の値を取り得る。しかし、ＹＣｂＣｒデータは、１６≦Ｙ≦２３５，１６≦Ｃｂ≦２４０，１６≦Ｃｒ≦２４０の制限だけでなく、Ｙ，Ｃｂ，ＣｒからＲ，Ｇ，Ｂを算出時に、０≦Ｒ，Ｇ，Ｂ≦２５５の範囲に入る変換結果でないと有効でないという条件が加わる。そのため、最初に、入力の４：２：２ＹＣｂＣｒ基データに、数４６で示す色変換関数によるＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換式を使用して、上述（１）のＲＧＢ基データＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を算出し、その際に、境界値（０，２５５）を超えるものは、境界値の値に変更する。
【０１５４】
これにより、Ｒ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１が境界値を超えない値となるので、このＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を上記（１）の方法に適用して算出する４：２：２ＹＣｂＣｒが、完全復元できるＹＣｂＣｒになる。図３中に記述する色変換に安定な値とは、色変換した値をさらに逆変換すると元の値が復元する可逆性を持つ値のことをいう。
【０１５５】
（３）  次に、編集（画像修飾や電子透かしなど）処理を加えた４：２：２ＹＣｂＣｒ基データ→ＲＧＢ→４：２：２の完全復元ＹＣｂＣｒデータ変換を保証する方法について説明する。
【０１５６】
編集処理を加える前の４：２：２ＹＣｂＣｒ基データに、数４２のＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換式を使用して、上記（１）のＲＧＢ基データＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を算出する。境界値を超えるものは、境界値の値に変更する。その際、編集処理（画像修飾）による画像値への影響を考慮する。元の値に対する最大変位差を基に、Ｒ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１データの境界値から許容範囲の内側への境界値変更を行う。
【０１５７】
ここに、画像修飾によって、画像データが境界値を超えないように、画像修飾する前に、境界値を許容範囲の内側に変更するものについて説明する。Ｒ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１データに対するＹ，Ｃｂ，Ｃｒの各々の変位値ΔＹ，ΔＣｂ，ΔＣｒの影響度は、
ΔＲ：ΔＹ：ΔＣｒ        ≒１：１．１７：１．６０
ΔＧ：ΔＹ：ΔＣｒ：ΔＣｂ≒１：１．１７：０．８２：０．４０
ΔＢ：ΔＹ        ：ΔＣｂ≒１：１．１７      ：２．０２
なる比率である。例えば、Ｇデータに対して、ΔＹ＝１，ΔＣｂ＝１，ΔＣｒ＝１ずつの変化は、２．３９（＝１．１７＋０．８２＋０．４０）の変位となって影響する。そこで、編集処理を開始する前に、３≦Ｇ≦２５２にＧの許容範囲を変更しておけば、新たに変位が加わっても本来の許容範囲０≦Ｇ≦２５５を超えないように設定できる。
【０１５８】
以上の境界値変更を行ったＲ０Ｇ０Ｂ０，Ｒ１Ｇ１Ｂ１を使用して、上記（１）の方法で、４：２：２のＹＣｂＣｒを算出する。算出された４：２：２のＹＣｂＣｒに許容範囲の変位を加えてＲＧＢ変換しても、許容範囲の変位を加えた４：２：２のＹＣｂＣｒデータが復元できる。
【０１５９】
［ビットシフト使用時の可逆色変換］
次に、ビットシフト使用時の可逆色変換（ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ）について考察する。ここで、原画像ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’→Ｒ’Ｇ’Ｂ’へ変換していく過程を考察するものとする。
【０１６０】
ＹＣbＣr(iY0S,iCbS,iCrS)＝Ｙ’Ｃb’Ｃr’(iY0RS,iCbRS,iCrRS)、すなわち、iY0S＝iY0RS，iCbS＝iCbRS，iCrS＝iCrRS  となるようにする。また、この場合、ＲＧＢ＝Ｒ’Ｇ’Ｂ’でもある。
【０１６１】
０≦Ｒ、Ｇ、Ｂ≦２５５の範囲の原画像ＲＧＢは、ＹＣｂＣｒ変換によって、０≦Ｙ≦２５５，−１２８≦Ｃｂ≦１２８，−１２８≦Ｃｒ≦１２８の範囲で変換され、ＲＧＢ変換によって、−１≦Ｒ，Ｇ，Ｂ≦２５６の範囲で変換され、Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’ 変換によって、０≦Ｙ’≦２５５，−１２８≦Ｃｂ’≦１２８，−１２８≦Ｃｒ’≦１２８の範囲に変換されることとなる。
【０１６２】
一方、８ビット／色で表現できる有効色としての規定範囲は、
ＲＧＢ系では、
０≦Ｒ≦２５５、０≦Ｇ≦２５５、０≦Ｂ≦２５５
であって、ＹＣbＣr系では、
０≦Ｙ≦２５５、−１２８≦Ｃb≦＋１２７、−１２８≦Ｃr≦＋１２７
である。
【０１６３】
これら規定範囲内で可逆変換できる有効なデータ範囲は、原画像ＲＧＢでは１≦Ｒ、Ｇ、Ｂ≦２５４の範囲であり、ＹＣｂＣｒ変換では、１≦Ｙ≦２５４，−１２６≦Ｃｂ≦１２７，−１２６≦Ｃｒ≦１２７の範囲であり、ＲＧＢ変換では、０≦Ｒ，Ｇ，Ｂ≦２５５の範囲であり、Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’ 変換では、１≦Ｙ’≦２５４，−１２６≦Ｃｂ’≦１２７，−１２６≦Ｃｒ’≦１２７の範囲である。
【０１６４】
つまり、１≦Ｒ、Ｇ、Ｂ≦２５４の範囲のＲＧＢ原画像は全て規定範囲内の変換が可能であるため可逆変換を行うことができる。
【０１６５】
しかし、原画像ＲＧＢが、Ｒ又はＧ又はＢ＝０  又は  Ｒ又はＧ又はＢ＝２５５  の時は、原画像ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→Ｙ’Ｃｂ’Ｃｒ’→Ｒ’Ｇ’Ｂ’変換に於いて、ＹＣｂＣｒ，ＲＧＢがそれぞれ規定範囲を超える場合がある。例えば、Ｃｂ＝１２８となる１ケース，又はＣｒ＝１２８となる１ケース、及び、Ｒ，Ｇ，Ｂ＝（−１）又は２５６となる多ケースである。
【０１６６】
そこで、変換結果が規定値の範囲内となるように、原画像ＲＧＢをそれぞれ１〜２５４の値に変更してからＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ変換する。例えば、所定の値に変換するための変換テーブルを予め用意しておくことが考えられる。
【０１６７】
次に、変換テーブルを保持するための容量について、変換過程における境界値で、以下Ａ状態、Ｂ状態、及び、Ｃ状態について考察する。
【０１６８】
・Ａ状態
原画像ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ変換時のＹＣｂＣｒの境界部（Ｙ＜０  ｏｒ  ２５４≦Ｙ，Ｃｂ≦−１２７  ｏｒ  １２７＜Ｃｂ，Ｃｒ≦−１２７  ｏｒ  １２７＜Ｃｒ）に注目し、規定範囲を超えて無効データになるケースを考察すると、
【０１６９】
【数６７】
2004248269.tif 000047
となる。
【０１７０】
・Ｂ状態
ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換のみを行い（補正処理を行なわない）、上記同様に、ＲＧＢの境界部に注目し、規定範囲を超えて無効データになるケースを考察すると、
Ｒ    ＜      ０：11,783件／(256×256×256)色≒０.０７％
Ｒ    ＜  ２５５：11,883件／(256×256×256)色≒０.０７％
Ｇ    ＜      ０： 6,171件／(256×256×256)色≒０.０４％
Ｇ    ＜  ２５５： 6,117件／(256×256×256)色≒０.０４％
Ｂ    ＜      ０：14,408件／(256×256×256)色≒０.０９％
Ｂ    ＜  ２５５：14,529件／(256×256×256)色≒０.０９％
となり、合計６４，８９１件／(256×256×256)色≒０.３９％が無効データとなることが分かった。
【０１７１】
・Ｃ状態
ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換時に補正処理を行い、上記同様に、ＲＧＢの境界部に注目し、規定範囲を超えて無効データになるケース、及び、そのようなケースにおける対処（変更）方法を考察した。その結果を表４に示す。
【０１７２】
【表４】
2004248269.tif 000048
表４に示されるように、Ｃ状態では、合計８、０３１件が無効データとなることが分かった。
【０１７３】
ビットシフトによる数５８及び数６４によって規定範囲内で可逆変換できないデータに対し、例外処理として変換テーブルを使用する場合、上記Ｂ状態（６４，８９１件）に適用するよりも、上記Ｃ状態（８、０３１件）に適用する方が、メモリ領域を１／８に縮小することができるため、より効率的であることが分かる。
【０１７４】
このように、上記Ｃ状態（８、０３１件）に変換テーブルを適用することによって、表３に示す例１から例５を含む１６００万色について可逆変換が実現できる。
【０１７５】
［具体例］
数４０，数４２等を用いるアナログ型色変換の場合のＲＧＢ基データに対して０〜２５５中の任意の値を代入した場合（ここでは、Ｒ＝１０４，Ｇ＝１１２，Ｂ＝１３４）の変換結果を図４に模式的に示す。Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’となるように復元されているのが判る。
【０１７６】
数４５〜数４７等を用いるＩＴＵ−Ｒ  ＢＴ．６０１利用のデジタル型色変換の場合のＲＧＢ基データに対して０〜２５５中の任意の値を代入した場合（ここでは、Ｒ＝１０４，Ｇ＝１１２，Ｂ＝１３４）の変換結果を図５に模式的に示す。Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’、Ｒ’＝Ｒ’，Ｇ’＝Ｇ’，Ｂ’＝Ｂ’となるように復元されているのが判る。
【０１７７】
数５５，数６１等を用いるＪＰＥＧ２０００適用の可逆色変換例について、ＲＧＢ基データに対して１〜２５４中の任意の値を代入した場合（ここでは、Ｒ＝１，Ｇ＝２５４，Ｂ＝２５４）の変換結果を従来の非可逆変換例を比較情報として合わせて図６に模式的に示す。従来の非可逆変換例が非復元状態となっているのに対して、本実施の形態方式の場合、Ｙ＝Ｙ’，Ｃｂ＝Ｃｂ’，Ｃｒ＝Ｃｒ’、Ｒ’＝Ｒ’，Ｇ’＝Ｇ’，Ｂ’＝Ｂ’となるように復元されているのが判る。
【０１７８】
［変形例］
上述の説明では、色変換のみに着目したが、一般論としては、分解能レベルが異なる単位系間でデータを相互に順変換、逆変換する変換方法であって、順変換及び逆変換に際して分解能レベルの低い方の単位系を共通単位系に用いて、分解能レベルの低い方の単位系のデータと分解能レベルの高い方の単位系のデータとの整数演算により可逆なデータ変換を行う場合にも同様に適用できる。
【０１７９】
そこで、分解能の低い方の単位系→高い方の単位系→低い方の単位系の連続変換によって完全復元可能なことについて以下に証明する。
【０１８０】
一般に、２つの分解能α，β（ただし、α＞β＞０とする。例えば、ｍｍ←→ＢＭＵ変換の場合、１インチを、α＝２５４０：１／１００ｍｍの単位，β＝１２００ＢＭＵで表現する単位系等）があって、一旦、β単位系からα単位系に変換し、その変換後のデータを使って、更にβ単位系に変換し戻す場合、変換式が、
【０１８１】
【数６８】
2004248269.tif 000049
の関係で結ばれている場合には、
α×（β系データ）／β−０．５      ……小数点以下の数も含む：有理数
＜  β→α変換関数（引数：β系データ）……上記定義より整数である
≦  α×（β系データ）／β＋０．５    ……小数点以下の数も含む：有理数
＜  α×（β系データ＋１）／β−０．５……小数点以下の数も含む：有理数
＜  β→α変換関数（引数：β系データ＋１）……上記定義より整数である
≦  α×（β系データ＋１）／β＋０．５……小数点以下の数も含む：有理数
であることから、
β→α変換関数（引数：β系データ＋１）−β→α変換関数（引数：β系データ）＞  α／β−１  ＞  ０であるので、元のβ系の隣り合うデータ（＋１又は−１した整数と元の整数）をα系に変換したもの同士は、重なることが無く、また（β系データ）−１
＜  （β系データ）−０．５×β／α−０．５
＜  β×β→α変換関数（引数：β系データ）／α−０．５
＜  α→β変換関数（引数：β→α変換関数（引数：β系データ））
≦  β×β→α変換関数（引数：β系データ）／α＋０．５
≦  （β系データ）＋０．５×β／α＋０．５
＜  （β系データ）＋１
である。
【０１８２】
要するに、整数値を表すα→β変換関数（引数：β→α変換関数（引数：β系データ））＝（β系データ）となるので、元のベータ系データが完全に復元される。
【０１８３】
結局、ＢＭＵなる単位系を共通単位系に用いて、１／１００ｍｍなる単位系との間で、
ＢＭＵデータ→１／１００ｍｍデータ→ＢＭＵデータ
なるデータ変換を行う際に、ＢＭＵデータ同士が一致するように整数演算により可逆変換を行わせるわけであるが、
【０１８４】
【数６９】
2004248269.tif 000050
なる整数演算により行わせればよいものである。
【０１８５】
数６９の２のべき乗演算をビットシフトに変更することによって、演算速度より速くすることができる。
【０１８６】
【数７０】
2004248269.tif 000051
数７０において、下線の部分は、固定値であるので、予め計算しておくことにより、更に高速に演算処理を行うことができる。また、ビットシフト数（bitSHIFT）＝１２の場合、０≦（ＢＭＵ系データ）≦２４００の範囲で誤差なく変換できる。
【０１８７】
従って、特にパソコンとプリンタとの間におけるようなインチ系単位（インチ、ヤード、フィート等）を用いるＢＭＵ系データとメートル系単位を用いる１／１００ｍｍ系データとの長さ変換に関しても、分解能の低いＢＭＵ系を共通単位系に用いることにより、分解能レベルの高い方の１／１００ｍｍ系は十分に対応できるため、完全に復元可能な長さデータの可逆変換を実現できる。
【０１８８】
このような変換関数を用いて行った結果を示すと表５に示すようになる。
【０１８９】
【表５】
2004248269.tif 000052
この表５に示す色変換結果によれば、ＢＭＵ系データが復元され、長さ変換に関するデータ互換性（可逆性）が保証されることが判る。
【０１９０】
以下に、可逆性を更に保証する色変換（ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ）方法について説明する。
【０１９１】
〔可逆性を更に保証する色変換（ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ）方法〕
（１）準備
（１−Ａ）小数以下切捨て処理の表現方法
通常のコンピュータの正の固定小数点データ同士による割り算は、小数点以下切捨て処理を行うこととなる。これを数学上は、ガウス記号で実数Ａを括る表現を使用して、実数Ａの小数部切捨て結果として表す。従って、コンピュータの固定小数点同士による割り算結果は、modulo（割り算の剰余値を示し、“mod”と略す）で表現すると、以下に示す等式となる。
【０１９２】
【数７１】
2004248269.tif 000053
数７１にて、コンピュータによる固定小数点データＶをＵで割った結果が表現される。
（１−Ｂ）小数以下四捨五入処理の表現方法
上記（１−Ａ）と同様に、コンピュータの正の固定小数点データ同士による割り算（Ｙ／Ｘ）結果における、小数部四捨五入による結果以下に示す等式となる。
【０１９３】
【数７２】
2004248269.tif 000054
（１−Ｃ）小数以下五捨六入処理の表現方法
更に、数７２において、コンピュータの正の固定小数点データ同士による割り算（Ｚ／Ｗ）結果における、小数部五捨六入による結果以下に示す等式となる。
【０１９４】
【数７３】
2004248269.tif 000055
上記（１−Ａ）、（１−Ｂ）、及び、（１−Ｃ）での説明に基づいて、可逆性を更に保証する色変換の方法について以下に説明する。つまり、片方の変換を小数以下四捨五入で変換し、その逆方向の変換を小数以下五捨六入で変換することによって、可逆性を完全に保証できることを示すものである。
（２）低い分解能→高い分解能→低い分解能の連続変換によって完全復元を可能にする方法
２つの分解能α、βとし、β単位系からα単位系に変換し、その変換後のデータを使って、更にβ単位系に変換し戻すこととする。ただし、α＞β＞０とする。この場合、ｍｍ←→ＢＭＵ変換の場合、１ｉｎｃｈを、分解能α＝２５４０：１／１００ｍｍの単位、又は、分解能β＝１２００ＢＭＵの単位で表現するものとする。
【０１９５】
【数７４】
2004248269.tif 000056
の関係で結ばれている場合には、
【０１９６】
【数７５】
2004248269.tif 000057
とすると、
【０１９７】
【数７６】
2004248269.tif 000058
であるので、演算の内容から結果は整数であることより、Ｆ（α、β）となる。
【０１９８】
つまり、整数値を表すα→β変換関数（引数：β→α変換関数（引数：β系データ））＝（β系データ）となるので、元のβ系データが完全に復元され、かつ、α＝βであっても完全に復元することが保証できる。
（３）可逆性を保証する（盤石な）色変換の方法
（３−Ａ）再表示を可能とする色変換式（有理式による性格な等式）
上記〔輝度及び色差を基調にしたオリジナル色変換式；ＪＰＥＧ２０００への適用例〕に基づき、元の色変換式は有理数による正確な等式で示すことができる。
【０１９９】
ＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ→ＹＣｂＣｒ変換式は、
【０２００】
【数７７】
2004248269.tif 000059
数７７において、Ａは行列であり詳しくは、
【０２０１】
【数７８】
2004248269.tif 000060
のように表現される。従って、可逆性が保証される。
（３−Ｂ）整数（固定小数点演算）による色変換式
（ａ）小数以下五捨六入を適用したＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換
上記（３−Ａ）にて示される数７７及び数７８に基づいて、上記（１−Ｃ）にて示される数７５を適用することによって、ＲＧＢは、ＹＣｂＣｒによって次のように表される。
【０２０２】
【数７９】
2004248269.tif 000061
（ｂ）小数以下四捨五入を適用したＹＣｂＣｒ→ＲＧＢ変換
上記（３−Ａ）にて示される数７７及び数７８に基づいて、上記（１−Ｂ）にて示される数７２を適用し、更に、数７９を代入することによって、ＲＧＢは、ＹＣｂＣｒによって次のように表される。以下の数式において、Ｘｍｏｄ（ｘ）＝０〜（ｘ−１）、即ち、最小値が０（ゼロ）であって、最大値が（ｘ−１）であるので、ｍｏｄ演算を“０〜（ｘ−１）”で表現している。
【０２０３】
【数８０】
2004248269.tif 000062
とすると、
【０２０４】
【数８１】
2004248269.tif 000063
であるが、Ｙ’は整数であるので、Ｚｙは０（ゼロ）になる。従って、Ｙ＝Ｙ’が導き出される。同様に、
【０２０５】
【数８２】
2004248269.tif 000064
とすると、
【０２０６】
【数８３】
2004248269.tif 000065
であるが、Ｃｂ’は整数であるので、Ｚｂは０（ゼロ）になる。従って、Ｃｂ＝Ｃｂ’が導き出される。また、
【０２０７】
【数８４】
2004248269.tif 000066
とすると、
【０２０８】
【数８５】
2004248269.tif 000067
であるが、Ｃｒ’は整数であるので、Ｚｒは０（ゼロ）になる。従って、Ｃｒ＝Ｃｒ’が導き出される。
【０２０９】
このような色変換は、２５６階調以上の画像データに対しても可逆性を保証するものである。
【図面の簡単な説明】
【０２１０】
【図１】本発明の一実施の形態を示す概略システム構成図である。
【図２】ＪＰＥＧ２０００色変換への適用例を示す概略的な模式図である。
【図３】可逆色変換を必要とする用途への適用例を示す模式図である。
【図４】アナログ型色変換の結果例を示す模式図である。
【図５】デジタル型色変換の結果例を示す模式図である。
【図６】ＪＰＥＧ２０００に適用した色変換の結果例を示す模式図である。
【符号の説明】
【０２１１】
１          符号化部
２          復号化部
４          色空間変換（色座標系１→２）
５          圧縮
６          伸張
７          色空間変換（色座標系２→１）
【図１】
2004248269.tif 000092
【図２】
2004248269.tif 000093
【図３】
2004248269.tif 000094
【図４】
2004248269.tif 000095
【図５】
2004248269.tif 000096
【図６】
2004248269.tif 000097