(57)【要約】【課題】堆積速度を見積もらなくても組成比が決定できる方法、及び、拡大した濃度領域の組成傾斜膜を作製した場合に、拡大した濃度領域の組成傾斜膜上の組成比を容易に決定できる方法を提供する。【解決手段】２元組成傾斜膜の各成分を基底ベクトルとする濃度ベクトル空間で、２元組成傾斜膜上の位置ｘの各成分濃度を、成分濃度を成分とする濃度ベクトルＰに対応させ、濃度ベクトルＰを組成比ｒを与える正規化濃度ベクトルＱに射影し、射影ベクトルＱの座標成分と濃度ベクトルＰの座標成分との間の関係を利用して、かつ、任意の２点の組成比の測定値を用いて、位置座標ｘの点の組成比を求める。【選択図】        図９
2004238664.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２元または３元組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜上の各位置の所定の特性の測定から最適組成比を求める物質探査において、
上記２元または３元組成傾斜膜を構成する２成分または３成分を基板上へそれぞれ一定の堆積速度及び一定のマスク移動速度で堆積し、作製した２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比を測定し、これらの組成比から上記２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定することを特徴とする、２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法。
【請求項２】
２元または３元組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜上の各位置の所定の特性の測定から最適組成比を求める物質探査において、
上記２元または３元組成傾斜膜を構成する２成分または３成分を基板上へそれぞれ一定の堆積速度及び一定のマスク移動速度で堆積し、作製した第１の２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比を測定し、これらの組成比から上記２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定し、上記第１の組成傾斜膜の所定の組成比領域を拡大した第２の組成傾斜膜を上記一定の堆積速度で作製し、この第２の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係を、上記第１の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係から決定することを特徴とする、２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法。
【請求項３】
作製した前記２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比から上記２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定する方法は、
上記２元または３元組成傾斜膜の各成分を基底ベクトルとする濃度ベクトル空間で、上記２元または３元組成傾斜膜上の各位置の各成分濃度を、この成分濃度を成分とする濃度ベクトルに対応させ、この濃度ベクトルを組成比を与える正規化濃度ベクトルに射影し、この射影ベクトルの座標成分と上記濃度ベクトルの座標成分との間の関係を利用して、かつ、
前記組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比の測定値を用いて求めることを特徴とする、請求項１に記載の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法。
【請求項４】
前記第２の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係を、前記第１の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係から決定する方法は、
上記第１の組成傾斜膜の各成分を基底ベクトルとする第１の濃度ベクトル空間で前記拡大する組成比領域の両端の濃度ベクトル方向の基底ベクトルを求め、この基底ベクトルからなる第２の濃度ベクトル空間で、上記２元または３元組成傾斜膜上の各位置の各成分濃度を、この成分濃度を成分とする濃度ベクトルに対応させ、この濃度ベクトルを正規化濃度ベクトルに射影し、この射影ベクトルの座標成分と上記濃度ベクトルの座標成分との間の関係を求め、この関係を上記第１の濃度ベクトル空間に座標変換して求めることを特徴とする、請求項２に記載の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法。
【請求項５】
前記組成比を与える正規化濃度ベクトルは、２元組成傾斜膜の場合に、上記正規化濃度ベクトルの先端が上記２成分のそれぞれの座標軸上の１／２０．５  の点を結ぶ線分上にあり、３元組成傾斜膜の場合に、上記正規化濃度ベクトルの先端が上記３成分のそれぞれの座標軸上の１／２０．５  の点を結ぶ線分で形成される平面上にあることを特徴とする、請求項３または４に記載の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、２元または３元組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜の各点の所定の特性の測定から最適組成比を求める物質探査において、組成傾斜膜上の位置と組成比の関係を、容易に、且つ正確に決定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、２元系、３元系の新物質の探査の要求が高まっている。例えば、プラズマディスプレイ用蛍光物質には、従来の電子線励起蛍光物質とは異なった特性を有する蛍光物質が必要であり、この蛍光物質は２元系、３元系の新物質で実現されると予測されており、その新物質及びその最適組成比の探査の要求が高まっている。
【０００３】
従来の多元系の組成探査は、基板上に所定の膜厚勾配、かつ、所定の膜厚勾配方向を有した各成分物質の薄膜を重ねて堆積し、基板上の位置から成分比を推定し、基板上の各点の組成傾斜膜の特性を測定し、最適特性を与える基板上の位置から最適組成比を求めていた。従来の２元系組成傾斜膜作製法の具体例を示す。
図１７は、従来の２元系組成傾斜膜作製法の一例を示す図である。同図（ａ）に示すように、成分Ａまたは成分Ｂの蒸発流に垂直に配置され、開口部を有するマスク１と、マスク１に平行に走査できるマスク２を有する装置を用い、基板をマスク１の開口部にまたがって配置する。次に図１７（ｂ）に示すように、成分Ａを一定速度で蒸発させながら、マスク２をｘ方向に一定速度で走査する。マスク２を一定速度でｘ方向に走査すれば、基板上に堆積される単位面積あたりの成分Ａの個数、すなわち濃度は、蒸発流に晒されている時間に比例するから、マスク２のマスクエッジの走査方向、すなわちｘ方向に一定割合で濃度が大きくなるＡ成分からなる濃度分布が得られる。次に、図１７（ｃ）に示すように、成分Ｂを一定速度で蒸発させながら、マスク２のマスクエッジを同図（ｂ）とは逆位置から−ｘ方向に一定速度で移動すれば、−ｘ方向に一定割合で濃度が大きくなるＢ成分からなる濃度分布が得られる。同図（ｃ）の右に示したように、Ａ，Ｂ成分の濃度分布は、ｘ方向にＡ成分の濃度が線形に大きくなり、ｘ方向にＢ成分の濃度が線形に小さくなる２元線形組成傾斜膜が得られる。ｘ軸上の一点の組成比は、その点のＡ成分の濃度とＢ成分の濃度の和に対するＡ成分の濃度の比、または、Ｂ成分の濃度の比で与えられる。このように、基板上の各成分の濃度勾配が既知であるから、ｘ座標から組成比を推定できる。
【０００４】
３元組成傾斜膜の場合には、３成分のそれぞれに対応する互いに１２０度をなす３方向からマスクエッジを走査して、２元組成傾斜膜の作製の場合と同様に一定堆積速度、及び一定マスク走査（移動）速度で作製する（特許文献１及び特許文献２を参照）。
【０００５】
また、組成傾斜膜を用いた物質探査においては、第１回目の組成傾斜膜の特性を測定した結果、この組成傾斜膜の特定の濃度領域を拡大した第２の組成傾斜膜が必要になる場合がある。例えば、第１回目の組成傾斜膜の特性測定により有望な組成領域が見つかったが、さらに精密に組成比を決定する必要がある場合等である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
組成傾斜膜上の位置から組成比を正確に推定できる組成傾斜膜を、図１７に示した方法、すなわち、一定堆積速度で、かつ一定速度のマスク走査で作製する場合には、基板上の単位面積、単位時間あたりに堆積される成分個数、すなわち、成分個数の堆積速度を各成分毎に求める必要がある。このため従来は、組成傾斜膜の作製に先だって、一定堆積速度で基板上に堆積した膜を各成分毎に作製し、これらの膜厚を測定し、これらの膜厚とその成分の密度から成分個数の堆積速度を求め、このようにして求めた堆積速度から所望の組成傾斜膜が得られる堆積速度を見積もり直して作製していた。
【０００７】
このように従来法においては、成分個数の堆積速度を求めるための予備実験が必要であることから、物質探査に時間がかかり、また、物質探査に使用する物質の密度は未知の場合が多く、この場合には密度を求める予備実験を必要とし、さらに物質探査に時間がかかるという課題があった。また、高価な基板を使用せざるを得ない場合には、予備実験のために高価な基板を使用してしまうことからコストがかかるという課題があった。
【０００８】
また、特定の濃度領域を拡大した第２の組成傾斜膜を作製する場合には、堆積速度やマスク走査速度を見積もり直して作製していたが、新たに作製した組成傾斜膜上の組成比を決定するために新たな予備実験を必要としたり、あるいは、組成比を推定するために複雑で時間がかかる計算を必要としていた。このため、物質探査は、コストと時間を要するという課題があった。
【０００９】
【特許文献１】
特願２００２−１９７９４７
【特許文献２】
特願２００２−２７５３６５
【００１０】
本発明は、上記課題に鑑み、堆積速度を見積もらなくても組成傾斜膜全領域の組成比を決定することができる方法を提供することを目的とする。これにより、物質探査に要する時間が短縮され、また低コストでできるようになる。
また、拡大した濃度領域の組成傾斜膜を作製した場合に、組成比を決定するための新たな予備実験や時間のかかる複雑な計算を必要とせずに、濃度領域を拡大した組成傾斜膜上の位置から、正確、かつ、容易に全領域の組成比を決定し得る方法を提供することを目的とする。これにより、物質探査に要する時間を短縮できる。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法は、２元または３元組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜上の各位置の所定の特性の測定から最適組成比を求める物質探査において、２元または３元組成傾斜膜を構成する２成分または３成分を基板上へそれぞれ一定の堆積速度、及び一定のマスク移動速度で堆積し、作製した２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比を測定し、これらの組成比から２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法の他の態様によれば、２元または３元組成傾斜膜を作製し、組成傾斜膜上の各位置の所定の特性の測定から最適組成比を求める物質探査において、２元または３元組成傾斜膜を構成する２成分または３成分を基板上へそれぞれ一定の堆積速度、及び一定のマスク移動速度で堆積し、作製した第１の２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比を測定し、これらの組成比から２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定し、第１の組成傾斜膜の任意の組成比領域を拡大した第２の組成傾斜膜を第１の２元または３元組成傾斜膜と同一の一定堆積速度、及び一定マスク移動速度で作製し、第２の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係を、第１の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係から決定することを特徴とする。
【００１３】
前記構成において、作製した２元または３元組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比から２元または３元組成傾斜膜の全ての位置の組成比を決定する方法は、好ましくは、２元または３元組成傾斜膜の各成分を基底ベクトルとする濃度ベクトル空間で、２元または３元組成傾斜膜上の各位置の各成分濃度を、成分濃度を成分とする濃度ベクトルに対応させ、濃度ベクトルを組成比を与える正規化濃度ベクトルに射影し、射影ベクトルの座標成分と濃度ベクトルの座標成分との間の関係を利用して、かつ、組成傾斜膜の任意の２点または３点の組成比の測定値を用いて求める。
【００１４】
また、第２の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係を、第１の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係から決定する方法は、好ましくは、第１の組成傾斜膜の各成分を基底ベクトルとする第１の濃度ベクトル空間で拡大する組成比領域の両端の濃度ベクトル方向の基底ベクトルを求め、この基底ベクトルからなる第２の濃度ベクトル空間で、２元または３元組成傾斜膜上の各位置の各成分濃度を、成分濃度を成分とする濃度ベクトルに対応させ、濃度ベクトルを正規化濃度ベクトルに射影し、射影ベクトルの座標成分と濃度ベクトルの座標成分との間の関係を求め、この関係を第１の濃度ベクトル空間に座標変換して求める。
【００１５】
また、組成比を与える正規化濃度ベクトルは、好ましくは、２元組成傾斜膜の場合に、正規化濃度ベクトルの先端が２成分のそれぞれの座標軸上の１／２０．５  の点を結ぶ線分上にあり、３元組成傾斜膜の場合に、正規化濃度ベクトルの先端が３成分のそれぞれの座標軸上の１／２０．５  の点を結ぶ線分で形成される平面上にある。
【００１６】
本発明の方法によれば、前もって堆積速度を見積もる必要がないので、従来法よりも短時間で物質探査ができる。また、高価な基板を堆積速度の見積もりのために消費することがないので、低コストで物質探査ができる。また、濃度領域を拡大した組成傾斜膜の組成比決定が容易に、且つ正確にできる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を詳細に説明する。
なお、図面において実質的に同一の部材は、同一の符号を付して説明する。
図１は、本発明の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法の工程を説明する図である。本発明の方法は、図１の工程１に示すように、２元、または３元組成傾斜膜の各々の成分の基板上への堆積速度を見積もることなしに、各成分毎に任意の一定堆積速度で基板上に堆積しながら、各成分毎に任意の一定マスク走査速度でマスクエッジを走査して、２元または３元組成傾斜膜を作製する。
次に、工程２に示すように、作製した組成傾斜膜が２成分からなる２元組成傾斜膜の場合には、任意の２点の、または、作製した組成傾斜膜が３元組成傾斜膜の場合には、任意の３点の各成分の組成比を測定する。組成比の測定は、ＥＰＭＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｐｒｏｂｅ  Ｍｉｃｒｏ  Ａｎａｌｉｚｅｒ）等の微少領域組成分析器を使用する。
次いで、工程３に示すように、工程２で求めた組成傾斜膜上の任意の点の位置座標の組成比から下記に説明する数学的手法により、組成傾斜膜上の全領域の組成比を決定する。
【００１８】
次に、図１に示す工程３において、組成傾斜膜上の任意の点の位置座標と組成比から組成傾斜膜上の全領域の組成比を決定する数学的手法について詳細に説明する。
組成傾斜膜を数学的に取り扱うために、基板上の組成傾斜薄膜の１点の単位面積当たりの各成分の個数を各成分の濃度と定義する。各成分の濃度の和に対する１成分の濃度の比がその点のその成分の組成比である。尚、この組成傾斜膜は、組成比が位置座標に対して線形に変化する線形組成傾斜膜である。
各成分の濃度が線形に変化する組成傾斜膜上の任意の１点の濃度を、各成分に対応する互いに直交した基底ベクトルの線形結合で表わす。このベクトルを濃度ベクトルと呼び、以後、説明を簡潔にするためにｖベクトルと呼ぶ。また、ｖベクトルがなすベクトル空間を濃度ベクトル空間と呼び、以後説明を簡潔にするためにＣ空間と呼ぶ。
【００１９】
初めに、２元組成の線形組成傾斜膜の場合を例に取り説明する。
図２は、２元線形組成傾斜膜におけるｖベクトル及びＣ空間を示す図である。
図２（ａ）において、１は組成傾斜膜を形成する基板を示し、２は基板上の位置によって濃度が線形に変化したａ成分からなる膜を示し、３は基板上の位置によって濃度が線形に変化したｂ成分からなる膜を示す。
基板１上の１点ｋのｖベクトルは、ｋ点におけるａ成分の濃度をａｋ  、ｂ成分の濃度をｂｋ  、ａ成分及びｂ成分を表す基底ベクトルをそれぞれｅａ  及びｅｂ  とし、次式（１）で定義する。
【数１】
2004238664.tif 000003
ａ成分濃度及びｂ成分濃度に対応した互いに直交する座標軸ａ及び座標軸ｂを定義すれば、ｖベクトルはＣ空間で図２（ｂ）のように表される。
【００２０】
次に、ｖベクトルの先端がＣ空間で描く軌跡を説明する。
図３は、２元組成線形傾斜膜の場合にｖベクトルの先端がＣ空間で描く軌跡を示す図である。図３（ａ）に示すように、ａ成分のみが存在しａ成分濃度がａ０  である右端を０とし、ｂ成分のみが存在しｂ成分濃度がｂ０  である左端を１とした位置座標ｘを定義する。従って、任意の位置座標ｘにおけるａ成分の濃度は（１−ｘ）ａ０  であり、ｂ成分の濃度はｘｂ０  であるから、任意の位置座標ｘにおけるｖベクトルは次式（２）で表される。
【数２】
2004238664.tif 000004
この式から、位置座標ｘ＝０からｘ＝１に対応して、ｖベクトルの先端の軌跡は、図３（ｂ）に示すように、ａ軸及びｂ軸の切片をそれぞれａ０  及びｂ０  とした直線Ｌを描く。
【００２１】
次に、ａ成分の最大濃度と、ｂ成分の最大濃度が等しい場合に、Ｃ空間におけるｖベクトルの先端が描く軌跡を説明する。
図４は、ａ成分の最大濃度と、ｂ成分の最大濃度が等しい場合のＣ空間におけるｖベクトルの先端が描く軌跡を示す図である。図４（ａ）は、ａ成分の最大濃度と、ｂ成分の最大濃度が等しい場合、すなわち、ｘ＝０におけるａ成分の濃度ａ０  とｘ＝１における成分の濃度ｂ０  が等しい場合の組成傾斜膜の構成を示している。図４（ｂ）に示しているように、ｖベクトルの軌跡はＣ空間でａ軸及びｂ軸と４５°をなす直線となる。ａ０  ＝ｂ０  ＝αとおけば、ｖベクトルは次式で表される。
【数３】
2004238664.tif 000005
また、αの異なるｖベクトルは図４（ｂ）の点線で示すようにａ軸及びｂ軸と４５°をなす直線群で表される。
【００２２】
次に、位置座標ｘによらずに組成比が一定な組成傾斜膜のｖベクトル先端の軌跡を説明する。
図５は、組成比が位置座標ｘによらずに一定な組成傾斜膜の場合のＣ空間におけるｖベクトル先端の軌跡を示す図である。図５（ａ）は、位置座標ｘによらずに組成比が一定な組成傾斜膜の構成を示しており、図に示すように、位置座標ｘ＝０においてａ成分及びｂ成分の濃度ａ０  及びｂ０  がもっとも大きく、それぞれ、ｘ＝１に向かって線形に濃度が減少する場合である。この場合の任意の位置ｘのｖベクトルは次式（４）で表される。
【数４】
2004238664.tif 000006
式（４）から明らかなように、組成比が位置座標ｘによらずに一定な組成傾斜膜の場合のＣ空間におけるｖベクトル先端の軌跡は、原点から放射状に伸びる直線となる。
【００２３】
次に、一般の２元線形組成傾斜膜のｖベクトルについて説明する。ここで言う一般の２元線形組成傾斜膜とは、２元線形組成傾斜膜の一端に１成分のみが存在し、２元線形組成傾斜膜の他端に他の成分のみが存在し、両成分の濃度が互いに逆方向に線形に傾斜している２元線形組成傾斜膜である。
図６は、一般の２元線形組成傾斜膜のｖベクトルを説明する図である。図６（ａ）は、一般の２元線形組成傾斜膜の構成を示すもので、基板１上の位置座標ｘ＝０においてａ成分のみが存在しａ成分の濃度が最大（＝ａ０  ）であり、ｘ＝１においてｂ成分のみが存在しｂ成分の濃度が最大（＝ｂ０  ）であり、ａ０  とｂ０  は異なり、また各成分の濃度は互いに反対方向に線形に変化している。  ２元線形組成傾斜膜の点Ｐ（座標ｘ）のｖベクトルをＰベクトルとすると、Ｐベクトルは次式（５）で表される。
【数５】
2004238664.tif 000007
図６（ｂ）に示すように、位置座標ｘのＰベクトルの先端は、ｖベクトルの先端の軌跡がＣ空間で描く線分Ｌをａ軸側からｘ：１−ｘの比で内分する点に一致する。
【００２４】
図７は、位置座標ｘのＰベクトルの先端が、ｖベクトルが描く線分をａ軸側からｘ：１−ｘの比に内分する点に一致することを説明する図である。図において、Ｐベクトルのａ成分濃度をａ１  、ｂ成分濃度をｂ１  とし、Ｃ空間でＰベクトルを描く。直角三角形Ｐａ１  ａ０  を直角三角形Ａとし、直角三角形ｂ０  ｂ１  Ｐを直角三角形Ｂとする。直角三角形Ｂの一辺ｂ１  Ｐと直角三角形Ａの一辺ａ１  ａ０  の比ａ１  ／（ａ０  −ａ１  ）は、上記（５）式から（１−ｘ）／ｘであり、直角三角形Ｂの一辺ｂ０  ｂ１  と直角三角形Ａの一辺Ｐａ１  の比（ｂ０  −ｂ１  ）／ｂ１  は、上記（５）式から（１−ｘ）／ｘであり、直角を挟む二辺の比が等しいから、直角三角形Ｂと直角三角形Ａは相似比が（１−ｘ）／ｘの相似三角形である。従って、角ｂ０  Ｐｂ１  と角ａ１  Ｐａ０  の和は９０°となるから、線分ｂ０  Ｐａ０  は直線となる。また、上記の相似比から線分ｂ０  Ｐと線分Ｐａ０  の長さの比は（１−Ｘ）／Ｘとなるから、Ｐベクトルの先端は、ｖベクトルが描く線分を、ａ軸側からｘ：１−ｘの比に内分する点に一致する。
【００２５】
次に、２元線形組成傾斜膜の正規化濃度ベクトルについて説明する。正規化濃度ベクトルとは、濃度ベクトルの先端がそれぞれの座標軸上の１／２０．５  の点を結ぶ線分上にある濃度ベクトルのことである。
図８は２元線形組成傾斜膜の正規化濃度ベクトルＱを示す図である。図８（ａ）は、濃度ベクトルが正規化濃度ベクトルとなる２元線形組成傾斜膜の構成を示している。図に示すように、ａ０  ＝ｂ０  ＝１／２０．５  の場合である。図８（ｂ）に示すように、ｖベクトルの先端が描く線分ＬＱ  の長さは１であり、この線分上の点を先端とするｖベクトルをＱベクトルと呼ぶ。図８（ｂ）に示すように、線分ＬＱ  はａ軸及びｂ軸と４５°をなす。また、図８（ａ）から明らかなように、ａ０  ＝ｂ０  ＝１／２０．５  の場合には、位置座標ｘと組成比ｒは一致し、線分ＬＱ  をａ軸からｒ、ｂ軸から１−ｒの長さに内分する点を先端とするＱベクトルは、位置座標ｒに対応するｖベクトルであると共に組成比ｒに対応するｖベクトルであり、次式（６）で表される。
【数６】
2004238664.tif 000008
Ｑベクトルは、以下に説明する一般の２元線形組成傾斜膜の場合のｖベクトルから組成比を求める際に使用する。
【００２６】
次に、一般の２元線形組成傾斜膜の場合に、ｖベクトルから組成比を求める方法について説明する。
図９は、一般の２元線形組成傾斜膜の任意の位置のｖベクトルから組成比を求める方法を示す図である。図において、Ｐベクトルは図６に示したＰベクトルである。すなわち、基板１上の位置座標ｘ＝０においてａ成分の濃度が最大（＝ａ０  ）であり、ｘ＝１においてｂ成分の濃度が最大（＝ｂ０  ）であり、ａ０  とｂ０  は一般に等しくなく、また各成分の濃度は互いに反対方向に線形に変化している場合のＰベクトルである。
【００２７】
Ｐベクトルから、組成比を求めるには、Ｐベクトルを図８で説明したＱベクトルに射影することによって求める。すなわち、図に示すように、Ｐベクトルが、正規化濃度ベクトルＱの先端が描く線分ＬＱ  と交差する点を先端とするＱベクトルを求める。ＰベクトルとＱベクトルの長さの比をαとすると、ＰベクトルとＱベクトルの関係は次式（７）で表される。
【数７】
2004238664.tif 000009
この関係をベクトル成分で表すと、次式（８）となる。
【数８】
2004238664.tif 000010
この式（８）から、ＰベクトルとＱベクトルの成分の間には次式（９）の関係が成り立つ。
【数９】
2004238664.tif 000011
これらの式からαを消去すると、位置座標ｘと組成比ｒの関係を示す次式（１０）が得られる。
【数１０】
2004238664.tif 000012
これらの式から、位置座標ｘが知られていればその点の組成比ｒが得られ、また逆に、組成比がｒである位置座標ｘを求めることができる。
ＱベクトルがＣ空間で描く線分ＬＱ  とＰベクトルが交わる点からＱベクトルを求めることをＰベクトルの射影と呼ぶ。
【００２８】
次に、ＱベクトルがＣ空間で描く線分ＬＱ  の交点Ｑによって分割されたそれぞれの線分の長さが、組成比を与えることを説明する。
図１０は、交点Ｑによって分割されたそれぞれの線分の長さが、組成比を与えることを説明する図である。図１０において、Ｐベクトルの各成分の濃度をａ１  ，ｂ１  とし、Ｑベクトルの各成分の濃度をａ２  ，ｂ２  とする。ＰベクトルとＱベクトルは平行なベクトルであるから、ａ１  ／ｂ１  ＝ａ２  ／ｂ２  である。交点Ｑによって分割されたそれぞれの線分Ｓ及びＴを斜辺とする直角三角形Ａ及びＢは、共に直角２等辺三角形であり、二等辺三角形の長さの等しい辺の長さはそれぞれｂ２  及びａ２  である。従って、Ｓ／Ｔ＝ｂ２  ／ａ２  ＝ｂ１  ／ａ１  であるから、ＳとＴの比は位置座標ｘの点のｂ成分とａ成分の比に一致しており、かつ、Ｔ＋Ｓ＝１であるからＳは位置座標ｘの点のｂ成分の組成比ｒを与え、Ｔはａ成分の組成比１−ｒを与える。
【００２９】
ところで、式（１０）から位置座標ｘまたは組成比ｒを求めるには、各成分の最大濃度ａ０  及びｂ０  が既知でなければならない。それゆえ、本発明の方法ではａ０  及びｂ０  を求めるために、作製した組成傾斜膜の任意の２点の組成比を測定することによって求める。すなわち、２点の位置座標ｘ１  及びｘ２  と、その点にそれぞれ対応する２つの組成比ｒ１  及びｒ２  から式（１０）を連立させ、ａ０  及びｂ０  を求める。組成比は、ＥＰＭＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｐｒｏｂｅ  Ｍｉｃｒｏ  Ａｎａｌｉｚｅｒ）等の微少領域組成分析器を使用して容易に測定することができる。
【００３０】
以上説明したように、本発明の方法は、各成分の堆積速度を見積もることなしに、任意の堆積速度及びマスク走査速度で組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜の任意の２点の組成比を測定し、式（１０）を利用して組成傾斜膜全体の組成比を決定する。組成傾斜膜全体の所望の特性とこのようにして求めた組成比とから、最適組成比を決定する。
従って、従来の物質探査のように、基板上の単位面積、単位時間あたりに堆積される成分個数、すなわち、成分個数の堆積速度を各成分毎に求めるために組成傾斜膜の作製に先立って、一定堆積速度で基板上に堆積した膜を各成分毎に作製し、これらの膜厚を測定し、これらの膜厚とその成分の密度から成分個数の堆積速度を求め、このようにして求めた堆積速度から所望の組成傾斜膜が得られる堆積速度を見積もり直して作製するようなことが不必要になり、また、使用する成分物質の密度が不明であっても、密度を求める必要が無いので、低コスト、且つ短時間で物質探査を完了することができる。
【００３１】
上記説明では２元線形組成傾斜膜について説明したが、３元線形組成傾斜膜の場合も同様である。以下、３元線形組成傾斜膜の場合について説明する。
図１１は、３元線形組成傾斜膜のＣ空間を示す図である。図１１（ａ）は、３元線形組成傾斜膜の構成を示す図であり、ａ成分、ｂ成分及びｃ成分の線形な濃度勾配が互いに１２０°をなして基板上に積層されている。三角形の頂点ａはａ成分の濃度が最大である位置を示し、同様に三角形の頂点ｂ及びｃはそれぞれｂ成分及びｃ成分の濃度が最大の位置を示す。頂点ａを位置座標の原点０とし、頂点ｂに向かう位置座標をｘ、及び頂点ｃに向かう位置座標をｙとする。また、頂点ｂ及びｃの位置座標は１とする。この場合のＣ空間は、図１１（ｂ）に示すように、ａ成分，ｂ成分及びｃ成分に対応した基底ベクトルをｅａ  ，ｅｂ  及びｅｃ  とし、ａ成分，ｂ成分及びｃ成分の濃度に対応する互いに直交するａ軸，ｂ軸及びｃ軸からなる３次元空間となる。また、図１２に示すように、２元線形組成傾斜膜の場合のｖベクトルが描く線分は濃度面（Ｄｅｎｓｉｔｙ  ｐｌａｎｅ）になり、２元線形組成傾斜膜の場合の等濃度線は３次元空間の濃度直線（Ｄｅｎｓｉｔｙ  ｌｉｎｅ）となる。すなわち、３元線形組成傾斜膜への拡張は、基底ベクトルを一つ増やすことによって得られる。
【００３２】
３元線形組成傾斜膜上の位置座標（ｘ，ｙ）の点ＰのＰベクトルは２元線形組成傾斜膜の場合と同様の手続きで求めることができ、次式（１１）で表される。
【数１１】
2004238664.tif 000013
また、Ｑベクトルは２元線形組成傾斜膜の場合と同様の手続きで求めることができ、次式（１２）で表される。
【数１２】
2004238664.tif 000014
ここで、ｒはａ成分とｂ成分の濃度の和に対するｂ成分の濃度の比、すなわちｂ成分の組成比を表し、ｓはａ成分とｃ成分の濃度の和に対するｃ成分の濃度の比、すなわちｃ成分の組成比を表す。また、この場合のＱベクトルの先端が描く軌跡は、それぞれの座標軸上の１／２０．５  の点で形成される平面になる。
【００３３】
ＰベクトルをＱベクトルに射影し、各基底ベクトルの成分間の関係からαを消去すれば、次式が得られる。
【数１３】
2004238664.tif 000015
【数１４】
2004238664.tif 000016
これらの式によれば、作製した３元線形組成傾斜膜上の１点の座標（ｘ，ｙ）から、組成比ｒ及びｓがわかる。また逆に、組成比（ｒ，ｓ）を有する３元線形組成傾斜膜上の座標（ｘ，ｙ）が判る。また上式から、ｘ，ｙまたはｒ，ｓを求めるには、各成分の最大濃度ａ０  ，ｂ０  及びｃ０  が既知でなければならないが、ａ０  ，ｂ０  及びｃ０  は、図１３に示すように、任意の３点の組成比を測定することによって求めることができる。すなわち、３点の位置座標（ｘ１  ，ｙ１  ）、（ｘ２  ，ｙ２  ）及び（ｘ３  ，ｙ３  ）と、それらの点の組成比ｒ１  ，ｒ２  及びｒ３  ，及びｓ１  ，ｓ２  及びｓ３  を用いて、式（１２）及び式（１３）を連立させ、ａ０  ，ｂ０  及びｃ０  を求めることができる。任意の位置の組成比は、ＥＰＭＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｐｒｏｂｅ  Ｍｉｃｒｏ  Ａｎａｌｉｚｅｒ）等の微少領域組成分析器を使用して容易に測定することができる。
【００３４】
以上説明したように、３元線形組成傾斜膜の場合にも、各成分の堆積速度、すなわち、基板の単位面積あたり、単位時間あたりの各成分毎の堆積される個数を見積もることなしに、任意の堆積速度で３元線形組成傾斜膜を作製し、この組成傾斜膜の任意の３点の組成比を測定し、式（１３）及び式（１４）を利用して組成傾斜膜全体の組成比を決定することができる。組成比が決定されれば組成傾斜膜の所定の特性を組成比の関数として得ることができ、所望の最適組成を求めることができる。従って、従来の物質探査のように、各成分毎の堆積速度を求めるための予備実験を必要としないので、極めて高速に、かつ、低コストで物質探査を行うことができる。
【００３５】
次に、本発明の特定の濃度領域だけを拡大した組成傾斜膜の組成比決定方法を説明する。例えば、上記に説明した方法で１回目の組成傾斜膜を作製し、特性を測定した結果、ある濃度領域だけをさらに詳細に調べたい場合が生ずる。このような場合、特定の濃度比の近傍で濃度比が緩やかに変化する２回目の組成傾斜膜を新たに作製する。従来は、２回目の組成傾斜膜の作製は、堆積速度を見積もり直して作製していたため、物質探査を短時間で行うことができなかった。本発明の決定方法によれば、２回目の組成傾斜膜上の位置座標と濃度比の関係を、１回目の組成傾斜膜の位置と組成比の関係のみから容易に確定することができる。
【００３６】
図１４は、本発明の特定の濃度領域だけを拡大した組成傾斜膜の組成比決定方法の工程を示す図である。図１４の工程１に示すように、図１に示した方法によって第１の組成傾斜膜を作製し、組成傾斜膜上の全ての組成比を求める。
次に、工程２に示すように、拡大したい組成比範囲の両端の組成比を定める。
そして、工程３に示すように、第２の組成傾斜膜の両端の組成比が、工程２で定めた、拡大したい組成比範囲の両端の組成比になるように、第１の組成傾斜膜を作製したときの各成分の堆積速度で、かつ、マスク走査速度及び走査範囲を変えて、第２の組成傾斜膜を作製する。
【００３７】
ここで図１５に、工程３の第２の組成傾斜膜の作製方法の一例を２元組成膜の場合について示す。図１５（ａ）は、濃度比ａ１  ／ｂ１  〜ａ２  ／ｂ２  の範囲が座標幅Δｘにわたっている場合を示している。
同図（ｂ）はこの濃度範囲を座標幅１にわたる範囲に拡大した第２の組成傾斜膜を作製する場合を示している。図に示すように、マスク走査範囲を適切な距離拡大し、第１の組成傾斜膜作製に用いたａ物質、及びｂ物質用のマスクの走査速度ｕ１  ，ｕ２  を１／Δｘ倍にし、第１の組成傾斜膜作製に用いた堆積速度を用いて作製すればよい。
最後に、図１４の工程４に示すように、下記に示す数学的手法により、第２の組成傾斜膜の全組成比を決定する。
【００３８】
次に、第２の組成傾斜膜、すなわち濃度領域を拡大した組成傾斜膜の数学的組成比決定方法を説明する。
図１６は２元線形組成傾斜膜の場合に、特定の濃度領域を拡大して作製した２元線形組成傾斜膜上の位置座標から、組成比を決定する方法を示す図である。図１６（ａ）は第１の組成傾斜膜の構成を示している。座標長さの比でｘ及び１−ｘの範囲を拡大した第２の組成傾斜膜を作製する場合を説明する。線分Ｌ上で拡大したい濃度範囲ｘ及び１−ｘの端に対応する点の各成分濃度はそれぞれ、ａ１  ，ｂ１  及びａ２  ，ｂ２  であり、既知であるとする。
図１６（ｂ）は第１の組成傾斜膜のＣ空間を示している。ｖベクトルが描く線分Ｌ上で、拡大したい濃度範囲内の点をベクトルの先端とするＰベクトルを定義する。また、線分Ｌ上で拡大したい濃度範囲ｘ及び１−ｘの端に対応する点を先端とするｖベクトルを定義する。このベクトルを濃度範囲ベクトルと呼び、濃度範囲ベクトルの方向を有する新たな基底ベクトルｅａ  ，ｅｂ  を次式（１５）で定義する。なお、ｅａ  ａ  ，ｅａ  ｂ  及びｅｂ  ａ  ，ｅｂ  ｂ  はそれぞれ、新たな基底ベクトルｅａ  ，ｅｂ  の第１の組成傾斜膜のＣ空間の成分である。
【数１５】
2004238664.tif 000017
【００３９】
基底ベクトルをｅａ  ，ｅｂ  とする新たな濃度ベクトル空間を第２の組成傾斜膜のＣ空間とし、この空間でＰベクトルを表せば、ａ０  ，ｂ０  をそれぞれ濃度範囲ベクトルの長さとして、次式（１６）となる。
【数１６】
2004238664.tif 000018
また、濃度範囲ベクトルを第１の組成傾斜膜のＣ空間で表せば次式（１７）となる。
【数１７】
2004238664.tif 000019
【００４０】
第２の組成傾斜膜の位置座標ｘの濃度ベクトルを第２の組成傾斜膜のＣ空間、すなわち式（１６）のＰベクトルで表し、このＰベクトルを図９で説明した手順と同様な手順で、Ｑベクトルに射影することにより、位置座標ｘと組成比ｒとの関係が求められる。さらに、この関係を式（１７）を用いて第１の組成傾斜膜のＣ空間に座標変換すれば、組成比ｒと第２の組成傾斜膜の位置座標ｘとの関係式として次式（１８）が得られる。
【数１８】
2004238664.tif 000020
この式から、第２の組成傾斜膜、すなわち濃度領域拡大後の組成傾斜膜上の位置座標ｘから濃度比ｒが判る。従って、新たな堆積速度の見積もりを必要とせずに、また、新たな組成比の測定を必要とせずに、第１の組成傾斜膜上の位置と組成比の関係のみから濃度領域拡大後の組成傾斜膜の全組成比を決定できるので、極めて低コスト、短時間で物質探査を完了できる。
【００４１】
上記の特定の濃度領域だけを拡大した組成傾斜膜の組成比決定方法について、２元線形組成傾斜膜を例にとって説明したが、３元線形組成傾斜膜にも同様な手順で組成比を決定できる。以下に結果だけを示す。
３元線形組成傾斜膜の濃度範囲ベクトルを２元線形組成傾斜膜の場合の式（１７）と同様に次式（１９）で定義する。
【数１９】
2004238664.tif 000021
また、３元線形組成傾斜膜上の位置座標ｘ，ｙと濃度比ｒ，ｓの関係は、２元線形組成傾斜膜の場合の式（１８）に対応して、次式（２０）が得られる。
【数２０】
2004238664.tif 000022
【００４２】
【発明の効果】
上記説明から理解されるように、本発明の方法を用いれば、堆積速度の見積もりなしに、まず任意の堆積速度で組成傾斜膜を作製し、次に、組成濃度解析装置により、任意の２点（２元組成傾斜膜）、または３点（３元組成傾斜膜）の濃度比を求め、これらの濃度比からＣ空間上の射影によって薄膜中の全ての位置の組成比を知ることができる。また、欲しい濃度領域を拡大した組成傾斜膜を堆積速度の再見積もりなしに作製でき、かつ、新たな予備実験や複雑な計算なしに、初めに作製した濃度傾斜膜の位置と組成比の関係のみから組成比を知ることができる。従って、物質探査をより短時間に且つ低コストで完了することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の２元または３元組成傾斜膜の組成比決定方法の工程を説明する図である。
【図２】２元線形組成傾斜膜におけるｖベクトル及びＣ空間を示す図である。
【図３】２元組成線形傾斜膜の場合にｖベクトルの先端がＣ空間で描く軌跡を示す図である。
【図４】ａ成分の最大濃度と、ｂ成分の最大濃度が等しい場合のＣ空間におけるｖベクトルの先端が描く軌跡を示す図である。
【図５】組成比が位置座標ｘによらずに一定な組成傾斜膜の場合のＣ空間におけるｖベクトル先端の軌跡を示す図である。
【図６】一般の２元線形組成傾斜膜のｖベクトルを説明する図である。
【図７】位置座標ｘのＰベクトルの先端が、ｖベクトルが描く線分をａ軸側からｘ：１−ｘの比に内分する点に一致することを示す図である。
【図８】２元線形組成傾斜膜の正規化濃度ベクトルＱを示す図である。
【図９】一般の２元線形組成傾斜膜の任意の位置のｖベクトルから組成比を求める方法を示す図である。
【図１０】交点Ｑによって分割されたそれぞれの線分の長さが、組成比を与えることを示す図である。
【図１１】３元線形組成傾斜膜のＣ空間を示す図である。
【図１２】３元線形組成傾斜膜の、ｖベクトルが描く面（Ｄｅｎｓｉｔｙ  ｐｌａｎｅ）及び等濃度線（Ｄｅｎｓｉｔｙ  ｌｉｎｅ）を示す図である。
【図１３】３元線形組成傾斜膜の、任意の３点の組成比の測定を示す図である。
【図１４】本発明の特定の濃度領域だけを拡大した組成傾斜膜の組成比決定方法の工程を示す図である。
【図１５】本発明による第２の組成傾斜膜の作製方法の一例を、２元組成膜の場合について示す図である。
【図１６】２元線形組成傾斜膜において、特定の濃度領域を拡大した２元線形組成傾斜膜上の位置座標と濃度比の関係を決定する方法を示す図である。
【図１７】従来の２元系物質探査法の一例を示す図である。
【符号の説明】
１    基板
２    濃度が線形に変化したａ成分からなる膜
３    濃度が線形に変化したｂ成分からなる膜
【図１】
2004238664.tif 000023
【図２】
2004238664.tif 000024
【図３】
2004238664.tif 000025
【図４】
2004238664.tif 000026
【図５】
2004238664.tif 000027
【図６】
2004238664.tif 000028
【図７】
2004238664.tif 000029
【図８】
2004238664.tif 000030
【図９】
2004238664.tif 000031
【図１０】
2004238664.tif 000032
【図１１】
2004238664.tif 000033
【図１２】
2004238664.tif 000034
【図１３】
2004238664.tif 000035
【図１４】
2004238664.tif 000036
【図１５】
2004238664.tif 000037
【図１６】
2004238664.tif 000038
【図１７】
2004238664.tif 000039