(57)【要約】【課題】バッテリの状態を正確に把握することができるようになる放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視装置を提供する。【解決手段】放電終止状態におけるバッテリの開回路電圧ＯＣＶｅから、任意の放電電流Ｉが流れている新品バッテリの放電終止状態における純抵抗Ｒ０に生じる電圧降下分Ｒ０×Ｉを減じた放電終止電圧Ｖｅを０％とし、満充電状態におけるバッテリの開回路電圧ＯＣＶｆから、任意の放電電流Ｉが流れている新品バッテリの満充電状態における純抵抗Ｒ１００に生じる電圧降下分Ｒ１００×Ｉを減じた満充電電圧Ｖｆを１００％としたときの、放電開始前の開回路電圧ＯＣＶ０からバッテリの内部抵抗による電圧降下分を減じた電圧値ＶＡＤＣ  の相対値を放電可能容量（％）として求める。【選択図】      図１３
2004301778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、
放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた放電終止電圧を０％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項２】
請求項１記載の放電可能容量検出方法であって、
満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた満充電電圧を１００％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の放電可能容量検出方法であって、
放電開始時の前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶ０、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｅ、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｆ、前記任意の放電電流をＩ、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの飽和分極抵抗と純抵抗とにより生じる電圧降下分をＶｍ、前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗をＲ０、前記バッテリの満充電状態における基準抵抗をＲ１００としたとき、
放電に応じて、下記の式によって放電可能容量（％）を求める
｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×１００（％）
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項４】
請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、
前記満充電電圧と前記放電終止電圧との差分に相当する電流時間積に、前記相対値を乗じた値を放電可能容量（Ａ・ｈ）として求める
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項５】
任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、
満充電状態におけるバッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた満充電電圧を１００％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項６】
任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、
放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れているバッテリの放電終止状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた放電終止電圧に相当する電流時間積を、前記端子電圧に相当する電流時間積から減じた値を放電可能容量（Ａ・ｈ）として求める
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項７】
請求項６記載の放電可能容量検出方法であって、
放電開始時の前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶ０、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｅ、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｆ、前記任意の放電電流をＩ、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの飽和分極抵抗と純抵抗とにより生じる電圧降下分をＶｍ、前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗をＲ０、前記バッテリの満充電状態における基準抵抗をＲ１００、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧ＯＣＶｅから、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分Ｉ×Ｒ１００を減じた満充電電圧と、前記放電終止電圧との差分に相当する電流時間積をＫとしたとき、
放電に応じて、下記の式によって放電可能容量（Ａ・ｈ）を求める
｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×Ｋ（Ａ・ｈ）
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか１項記載の放電可能容量検出方法であって、
前記基準抵抗とは、当該充電状態を有する新品バッテリの純抵抗の設計値に相当する
ことを特徴とする放電可能容量検出方法。
【請求項９】
バッテリの状態を監視するためのバッテリ状態監視方法であって、
任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧が、放電終止状態におけるバッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている新品バッテリの放電終止状態における純抵抗による電圧降下分を減じた放電終止電圧以下となったとき、前記バッテリが当該任意の放電電流を流すことができない状態であると判断する
ことを特徴とするバッテリ状態監視方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視方法に係わり、特に、バッテリの放電可能容量を検出する放電可能容量検出方法及びそのバッテリの状態を監視するバッテリ状態監視装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、車両に搭載されるバッテリを例に取ると、特にモータを唯一の推進駆動源とする電気自動車においては、一般のエンジンを推進駆動源とする車両におけるガソリンに相当するものであることから、バッテリがどの程度充電されているのかを認識しておくことは、車両の正常な走行を確保する上で非常に重要である。
【０００３】
このため従来では、バッテリがどの程度充電されているかを認識するために、バッテリの開回路電圧を検出したり、この開回路電圧から下記のＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）を検出していた（例えば特許文献１）。
ＳＯＣ（％）＝｛（ＯＣＶ０−ＯＣＶｅ）／（ＯＣＶｆ−ＯＣＶｅ）｝×１００
但し、ＯＣＶ０は現在のバッテリの開回路電圧、ＯＣＶｆは満充電状態の開回路電圧を示す。また、ＯＣＶｅは放電終止状態の開回路電圧であり、この開回路電圧以下ではバッテリを使用することができない。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００２−３０３６５８公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述したＳＯＣは、バッテリに蓄えられた電気量（クーロン量）に相当するものであり、実際に利用する際、その電気量を全て利用することはできない。その理由は、放電電流を流すとバッテリの内部抵抗による電圧降下が発生するからである。内部抵抗としては、バッテリの純抵抗、濃度分極、活性化分極などがある。そして、その降下量は、ＳＯＣ（％）、放電電流の大きさ、放電時間、温度によって変化し、降下量が大きくなればなるほど放電できる電気量は小さくなる。
【０００６】
従来考えられているＳＯＣ（％）は、この電圧降下量が考慮されていないため、ＯＣＶ０がＯＣＶｅと等しくなって、ＳＯＣ＝０になる前に、放電時にバッテリの端子電圧がＯＣＶｅ以下となり、放電することができなくなっていた。そこで、ＳＯＣの余裕を考慮せねばならず、しかも、そのＳＯＣの余裕度も理論的なものではないため、ＳＯＣの監視だけでは、バッテリの状態を正確に把握することができないという問題があった。
【０００７】
そこで、本発明は、上記のような問題点に着目し、バッテリの状態を正確に把握することができるようになる放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視装置を提供することを課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するためになされた請求項１記載の発明は、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた放電終止電圧を０％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【０００９】
請求項１記載の発明によれば、上記のような放電終止電圧を０％としたときの、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときのバッテリの端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める。従って、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（％）を求めることができる。しかも、上記のように放電終止電圧を定めることにより、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、放電終止電圧も下がるため、端子電圧と放電終止電圧との差分が小さくなることなく、放電可能容量（％）が減少するということがなくなる。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧と放電終止電圧との差分が小さくなって放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならない。
【００１０】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の放電可能容量検出方法であって、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた満充電電圧を１００％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００１１】
請求項２記載の発明によれば、上記のような満充電電圧を１００％としたときの、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める。従って、上記のように満充電電圧を定めることにより、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、満充電電圧も放電終止電圧も下がるため、放電可能容量（％）が減少することがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならない。
【００１２】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の放電可能容量検出方法であって、放電開始時の前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶ０、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｅ、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｆ、前記任意の放電電流をＩ、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの飽和分極抵抗と純抵抗とにより生じる電圧降下分をＶｍ、前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗をＲ０、前記バッテリの満充電状態における基準抵抗をＲ１００としたとき、放電に応じて、下記の式によって放電可能容量（％）を求める
｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×１００（％）
ことを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００１３】
請求項３記載の発明によれば、｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×１００（％）により放電可能容量（％）を求める。従って、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量（％）を求めることができる。
【００１４】
請求項４記載の発明は、請求項２又は３記載の放電可能容量検出方法であって、前記満充電電圧と前記放電終止電圧との差分に相当する電流時間積に、前記相対値を乗じた値を放電可能容量（Ａ・ｈ）として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００１５】
請求項４記載の発明によれば、満充電電圧と放電終止電圧との差分に相当する電流時間積に、相対値を乗じた値を放電可能容量（Ａ・ｈ）として求める。従って、放電可能容量（％）を用いて、放電可能容量を電流時間積（Ａ・ｈ）で表した放電可能容量（Ａ・ｈ）を簡単に求めることができる。
【００１６】
請求項５記載の発明は、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、満充電状態におけるバッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた満充電電圧を１００％としたときの、前記端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００１７】
請求項５記載の発明によれば、上記のような満充電電圧を１００％としたときの、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときのバッテリの端子電圧の相対値を放電可能容量（％）として求める。従って、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（％）を求めることができる。しかも、上記のように満充電電圧を定めることにより、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分の電圧降下分が増加しても、その分、満充電電圧も下がるため、端子電圧と満充電電圧との差分が大きくなることがなく、放電可能容量（％）が減少するということがなくなる。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧と満充電電圧との差分が大きくなって放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならない。
【００１８】
請求項６記載の発明は、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧に基づいて放電可能容量を検出する方法であって、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れているバッテリの放電終止状態における基準抵抗に生じる電圧降下分を減じた放電終止電圧に相当する電流時間積を、前記端子電圧に相当する電流時間積から減じた値を放電可能容量（Ａ・ｈ）として求めることを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００１９】
請求項６記載の発明によれば、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときのバッテリの端子電圧に相当する電流時間積から、上記のような放電終止電圧に相当する電流時間積を減じた値を、放電可能容量（Ａ・ｈ）として求める。従って、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（Ａ・ｈ）を求めることができる。しかも、上記のように放電終止電圧を定めることにより、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、放電終止電圧も下がるため、放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少することがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（Ａ・ｈ）の減少要因とならないようにすることができる。
【００２０】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の放電可能容量検出方法であって、放電開始時の前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶ０、放電終止状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｅ、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧をＯＣＶｆ、前記任意の放電電流をＩ、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの飽和分極抵抗と純抵抗とにより生じる電圧降下分をＶｍ、前記バッテリの放電終止状態における基準抵抗をＲ０、前記バッテリの満充電状態における基準抵抗をＲ１００、満充電状態における前記バッテリの平衡状態の開回路電圧ＯＣＶｅから、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの満充電状態における基準抵抗に生じる電圧降下分Ｉ×Ｒ１００を減じた満充電電圧と、前記放電終止電圧との差分に相当する電流時間積をＫとしたとき、放電に応じて、下記の式によって放電可能容量（Ａ・ｈ）を求める
｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×Ｋ（Ａ・ｈ）
ことを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００２１】
請求項７記載の発明によれば、｛（ＯＣＶ０−Ｖｍ）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×Ｋ（Ａ・ｈ）を求める。従って、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量を求めることができる。
【００２２】
請求項８記載の発明は、請求項１〜７の何れか１項記載の放電可能容量検出方法であって、前記基準抵抗とは、当該充電状態を有する新品バッテリの純抵抗の設計値に相当することを特徴とする放電可能容量検出方法に存する。
【００２３】
請求項８記載の発明は、基準抵抗とは、その充電状態を有する新品バッテリの純抵抗の設計値に相当する。従って、バッテリのそのときの充電状態に対する新品バッテリの純抵抗の設計値である基準抵抗による電圧降下分が、放電可能容量（％）や放電可能容量（Ａ・ｈ）の減少要因にならない。
【００２４】
請求項９記載の発明は、バッテリの状態を監視するためのバッテリ状態監視方法であって、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧が、放電終止状態におけるバッテリの平衡状態の開回路電圧から、前記任意の放電電流が流れている前記バッテリの基準抵抗による電圧降下分を減じた放電終止電圧以下となったとき、前記バッテリが当該任意の放電電流を流すことができない状態であると判断することを特徴とするバッテリ状態監視方法に存する。
【００２５】
請求項９記載の発明によれば、任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流が流れているときの前記バッテリの端子電圧が、上記のような放電終止電圧以下となったとき、バッテリが任意の放電電流を流すことができない状態であると判断する。従って、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量に基づいて、バッテリの状態を監視することができる。しかも、上記のように放電終止電圧を定めることにより、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、端子電圧が放電終止電圧に近づくことがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧が放電終止電圧に近づくような放電終止電圧を決定することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視方法を、図面に基づいて説明するが、その前に、図２〜図８を参照して車両用バッテリの純抵抗測定方法を説明する。
【００２７】
ところで、バッテリが搭載され、バッテリから電力供給されて動作する車両負荷として、１２Ｖ車、４２Ｖ車、ＥＶ車、ＨＥＶ車には、スタータモータ、モータジェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする定負荷が搭載されている。例えば、スタータモータ又はこれに類する大電流定負荷をオンしたとき、定負荷には、その駆動開始の初期の段階で突入電流が流れた後、負荷の大きさに応じた定常値の電流が流れるようになる。因みに、負荷がランプである場合には、突入電流に相当するものをラッシュ電流と呼ぶこともある。
【００２８】
スタータモータとして直流モータを使用している場合、界磁コイルに流れる突入電流は、図２に示すように、定負荷駆動開始直後の例えば３ミリ秒という短時間内に、ほぼ０から定常電流に比べて何倍も大きなピーク値、例えば５００（Ａ）まで単調増加した後、このピーク値から例えば１５０ミリ秒という短時間内に定負荷の大きさに応じた定常値まで単調減少するような流れ方をし、バッテリから放電電流として供給される。したがって、定負荷に突入電流が流れる状況で、バッテリの放電電流とこれに対応する端子電圧を測定することによって、０からピーク値に至る広い範囲の電流変化に対する端子電圧の変化を示すバッテリの放電電流（Ｉ）−端子電圧（Ｖ）特性を測定することができる。
【００２９】
そこで、スタータモータをオンしたときに流れる突入電流に相当する模擬的な放電として、０からほぼ２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせ、そのときのバッテリの放電電流と端子電圧とを対にして短い一定周期で測定し、これによって得た測定データ対を横軸に放電電流、縦軸に端子電圧をそれぞれ対応させてプロットして図３に示すグラフを得た。図３のグラフに示す放電電流の増加時と減少時の電流−電圧特性は、最小二乗法を用いて以下のような二次式に近似できる。
Ｖ＝ａ１Ｉ２  ＋ｂ１Ｉ＋ｃ１  ……（１）
Ｖ＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋ｃ２  ……（２）
なお、図中には、二次の近似式の曲線も重ねて描かれている。
【００３０】
図３中において、電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差（ｃ１−ｃ２）は、電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差であるため、放電によって新たに発生した濃度分極成分のみによる電圧降下と考えられる。従って、この電圧差（ｃ１−ｃ２）は、濃度分極のみによるものであり、この電流０（Ａ）点の濃度分極をＶｐｏｌｃ０  とする。また、任意の濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じて積算したもの、すなわちＡｈ（短時間なので、以下Ａｓｅｃ  で表す）に比例すると考えられる。
【００３１】
次に、この電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖｐｏｌｃ０を利用して電流ピーク値の濃度分極を算出する方法を説明する。今、電流ピーク値の濃度分極をＶｐｏｌｃｐとすると、Ｖｐｏｌｃｐは次式のように表される。
Ｖｐｏｌｃｐ＝［（電流増加時のＡｓｅｃ）／（放電全体のＡｓｅｃ）］×Ｖｐｏｌｃ０……（３）
なお、放電全体のＡｓｅｃは次式で表される。
放電全体のＡｓｅｃ＝（電流増加時のＡｓｅｃ＋電流減少時のＡｓｅｃ）
【００３２】
上述のようにして求めたピーク値における濃度分極Ｖｐｏｌｃｐを式（１）の電流増加方向のピーク値における電圧に加算して、図４に示すように、ピーク値における濃度分極成分を削除する。なお、ピーク値における濃度分極成分を削除した後の電圧をＶ１とすると、Ｖ１は次式で表される。
Ｖ１＝ａ１Ｉｐ２＋ｂ１Ｉｐ＋ｃ１＋Ｖｐｏｌｃｐ
Ｉｐはピーク値における電流値である。
【００３３】
次に、電流増加方向の近似曲線に対し図４で示すような純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線を定めその近似式を仮に次式で表す。なお、活性化分極による電圧降下は電荷移動過電圧とも言われる。
Ｖ＝ａ３Ｉ２＋ｂ３Ｉ＋ｃ３  ……（４）
【００３４】
放電開始前である電流が０（Ａ）の点は、活性化分極も濃度分極もｃ１を基準にして分極を考えているため、式（１）より、ｃ３＝ｃ１である。また、電流増加の初期状態から電流は急激に増加するが、濃度分極の反応は遅く、反応がほとんど進行していないとすると、式（１）および（４）の電流が０（Ａ）の点の微分値は等しくなるので、ｂ３＝ｂ１である。従って、ｃ３＝ｃ１、ｂ３＝ｂ１を代入することで、式（４）は
Ｖ＝ａ３Ｉ２＋ｂ１Ｉ＋ｃ１  ……（５）
と書き直され、未知数はａ３のみとなる。
【００３５】
次に、式（５）に電流増加のピーク値の座標（Ｉｐ、Ｖ１）を代入してａ３について整理すると、次式が求められる。
ａ３＝（Ｖ１−ｂ１Ｉｐ−ｃ１）／Ｉｐ２
従って、純抵抗と活性化分極だけの近似式（４）が式（５）によって決定される。
【００３６】
一般に、純抵抗は化学反応にて生じるものでないので、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）、温度などが変わらなければ一定であるので、１回のスタータモータ作動の間は一定であるといえる。これに対し、活性化分極による電圧降下は、イオン、電子の受渡しの際の化学反応に伴って生じる電圧降下であるので、濃度分極と相互に影響し合うこともあって、活性化分極の電流増加曲線と電流減少曲線は完全に一致しないことから、式（５）は濃度分極による電圧降下を除いた純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流増加方向の曲線であるということができる。
【００３７】
続いて、電流減少曲線からの濃度分極成分の削除の仕方を、図５により説明する。純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線の関係式から濃度分極成分の削除は、電流ピーク値における濃度分極成分の削除と同様の方法で可能である。ピーク値以外の２点をＡ点およびＢ点とし、各点における濃度分極ＶｐｏｌｃＡ  、ＶｐｏｌｃＢ  を次式のようにして求める。
2004301778.tif 000003
【００３８】
上式（６）および（７）によって、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して次式で表される、図５に示すような、純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線が求められる。
Ｖ＝ａ４Ｉ２  ＋ｂ４Ｉ＋ｃ４  ……（８）
なお、式（８）の係数ａ４、ｂ４、ｃ４は、２点Ａ及びＢとピーク点の電流値と電圧値とを、式（８）にそれぞれ代入して立てた３点の連立方程式を解くことによって決定できる。
【００３９】
次に、バッテリの純抵抗の算出の仕方を説明する。上式（５）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流増加方向の曲線と、式（８）で表される同じく濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線との相違は、活性化分極成分の相違によるものであるので、活性化分極成分を除けば純抵抗が求められる。
【００４０】
ところで、活性化分極成分が互いに等しい値となる両曲線のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値Ｒ１と電流減少の微分値Ｒ２とを次式によって求める。
Ｒ１＝２×ａ３×Ｉｐ  ＋ｂ３  ……（１０）
Ｒ２＝２×ａ４×Ｉｐ  ＋ｂ４  ……（１１）
【００４１】
上式によって求められる微分値Ｒ１およびＲ２の差は、一方が活性化分極成分の増加方向でのピーク値であるのに対し、他方が減少方向でのピーク値であることに起因する。そして、突入電流に相当する模擬的な放電として、０から２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合には、ピーク値近傍での両者の変化率が等しく、両者の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在すると理解できるので、両微分値を加算して２で割ることによって、純抵抗Ｒを次式によって求めることができる（この例では、両微分値を時間比率で案分した値と２で割った値は等しい）。
Ｒ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／２
【００４２】
以上は、突入電流に相当する模擬的な放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合について説明したが、実車両の場合には、上述したようにスタータモータとして直流モータを使用しているとき、界磁コイルに突入電流が流れている間に電流はピークに達し、クランキングはピークに達した後ピーク電流の半分以下に低下した電流で作動している。
【００４３】
従って、電流増加方向は３ミリ秒（ｍｓｅｃ）という短時間で終了してしまい、電流増加ピーク値ではほとんど濃度分極が発生しない早い電流の変化であるが、電流減少方向は電流増加方向に比べて１５０ｍｓｅｃという長い時間電流が流れるので、大きな濃度分極が発生する。
【００４４】
このような状況で、実車両では、図６に示すように、電流増加方向は電流増加開始点とピーク値の２点間を結ぶ直線にて近似することができ、しかもこのピーク値５００（Ａ）での濃度分極の発生は０（Ａ）と近似することも可能である。この場合には、電流増加方向については、ピーク値の微分値としては、電流増加方向の近似直線の傾きを使用することになる。
【００４５】
ただし、このような場合には、電流増加方向の近似直線の傾きと、電流減少方向の二次の近似式のピーク点における接線の傾きとを単純に加算平均することはできない。何故ならば、このような状況では、ピーク点までとそれ以降で、活性化分極の発生度合いが全く異なり、ピーク値近傍での両者の変化率が等しくなるという前提が成立しなくなるからである。
【００４６】
このような場合には、純抵抗を求めるに当たって、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値、すなわち、傾きに、突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算すればよい。すなわち、総時間を単調増加及び単調減少にそれぞれ要した時間で比例按分した按分率を各傾きに乗じた上で加算することになる。このようにすることによって、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮して純抵抗を求めることができる。
【００４７】
すなわち、活性化分極は原則電流値に応じた大きさのものが生じるが、その時々の濃度分極に左右され、原則通りには生じることにならず、濃度分極が小さければ活性化分極も小さくなり、大きければ大きくなる。何れにしても、濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００４８】
また、最近の車両では、モータとしては、マグネットモータなどのＤＣブラッシレスなどの三相入力を必要とする交流モータが使用されることが増えてきている。このようなモータの場合、突入電流はそれ程早く短時間にピーク値に達することがなく、１００ｍｓｅｃほどの時間を要し、電流増加方向においても濃度分極が発生するので、上述した模擬的な放電の場合と同様に、電流増加方向は曲線近似することが必要になる。
【００４９】
また、純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の曲線を近似をする場合、ピーク値とこれ以外の２点を定める際、図７に示すように、Ｂ点として電流０（Ａ）の点を使用すると、近似式を求める際の計算を簡略化することができる。
【００５０】
さらに、例えば、ピーク電流の１／２程度の電流値に対応する点に濃度分極の削除した点を定めた場合、図８に示すように、この点とピーク値の２点を結ぶ直線に一次近似してもよい。この場合、電流減少方向については、ピーク値の微分値としては、電流減少方向の近似直線の傾きを使用することになるが、二次曲線を使用したものと変わらない、精度のよい純抵抗が求められる。
【００５１】
以上要するに、濃度分極による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００５２】
そこで、車載バッテリの純抵抗測定方法を、定負荷として、増加する放電電流及び減少する放電電流のいずれにおいても濃度分極の発生を伴う突入電流が流れる、例えばスタータモータが使用されている場合について具体的に説明する。
【００５３】
定負荷が動作されると、バッテリからは定常値を越えて単調増加しピーク値から定常値に単調減少する放電電流が流れる。このときのバッテリの放電電流と端子電圧とを、例えば１００マイクロ秒（μｓｅｃ）の周期にてサンプリングすることで周期的に測定し、バッテリの放電電流と端子電圧との組が多数得られる。
【００５４】
このようにして得られたバッテリの放電電流と端子電圧との組の最新のものを、所定時間分、例えばＲＡＭなどの書換可能な記憶手段としてのメモリに格納、記憶して収集する。メモリに格納、記憶して収集した放電電流と端子電圧との組を用いて、最小二乗法により、端子電圧と放電電流との相関を示す増加する放電電流及び減少する放電電流に対する電流−電圧特性について、式（１）及び（２）に示すような２つの近似式を求める。次に、この２つの近似式から濃度分極による電圧降下を削除し、濃度分極成分を含まない、修正した近似式を求める。
【００５５】
このために、まず、式（１）及び（２）の近似式の電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差を、純抵抗と活性化分極による電圧降下はなく、濃度分極によるものであるとして求める。また、この電圧差を利用して、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（１）上の電流ピーク値での濃度分極成分による電圧降下を求める。このために、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。
【００５６】
増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式上の電流ピーク値での濃度分極による電圧降下が求まったら次に、濃度分極成分の含まない近似式と含む近似式のいずれも定数及び一次係数が等しいとして、含まない近似式の二次係数を定め、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式について修正した近似式（５）を求める。
【００５７】
次に、減少する放電電流に対する電流−電圧特性について近似式（２）から濃度分極成分を含まない近似式を求める。このために、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点を求める。この際に、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。そして、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して、減少する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（２）について修正した近似式（８）を求める。
【００５８】
上式（５）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流増加方向の修正した近似式と、式（８）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極による電圧降下の電流減少方向の修正した近似式は、活性化分極成分の相違によるものであるので、活性化分極成分を除けば純抵抗が求められる。このために、両近似式のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値と電流減少の微分値との差は、一方が活性化分極の増加方向であるのに対し、他方が減少方向であることに基因するものであるが、ピーク値近傍での両者の変化率の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在するとし、両微分値に突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び前記単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算することによって、純抵抗を求める。
【００５９】
例えば、電流増加時間が３ｍｓｅｃ、電流減少時間が１００ｍｓｅｃとし、ピーク値での電流増加の微分値をＲｐｏｌｋ１  、電流減少の微分値をＲｐｏｌｋ２  とすると、以下のようなようにして純抵抗Ｒｎを算出することができる。
Ｒｎ＝Ｒｐｏｌｋ１  ×１００／１０３＋Ｒｐｏｌｋ２  ×３／１０３
この純抵抗Ｒｎは、スタータモータの駆動時等、突入電流が発生する高効率放電が行われる毎に、算出され、更新される。
【００６０】
また、バッテリの平衡状態における車両用バッテリの開回路電圧は、それ以前の充放電によってバッテリ内に発生している分極の影響が完全に解消し、分極によるバッテリ端子電圧の低下或いは上昇が無くなっている平衡状態にあるときのバッテリ端子電圧を実測するか、又は、充放電停止直後のバッテリ端子電圧の変化を短時間観測した結果によって推定されるものが利用される。
【００６１】
次に、バッテリの飽和分極検出方法と、本発明の放電可能容量検出方法とについて説明する。
【００６２】
まず、バッテリが実際に負荷に放出できるエネルギは、バッテリの開回路電圧の値に相当する充電容量（電流時間積）から、放電中にバッテリの内部で発生する電圧降下分に相当する容量、すなわち、バッテリの内部抵抗により放電できない容量を減じた容量ということになる。
【００６３】
そして、放電中におけるバッテリの内部で発生する電圧降下は、図９に示すように、バッテリの純抵抗による電圧降下分（図中ＩＲ降下と表記）と、純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下分、即ち、分極による電圧降下分（図中飽和分極と表記）とに分けて考えることができる。
【００６４】
上述したＩＲ降下は、バッテリの状態が同じであれば変化しない。一方、飽和分極は、放電電流や、放電時間に比例して、大きくなるが、放電電流がある一定値を超えると放電電流が増加しても増大しない。従って、この飽和分極を迎える点を監視すれば、最も内部抵抗による電圧降下が大きくなる点を監視することができる。なお、飽和分極は、放電電流によっても異なる。
【００６５】
まず、平衡状態、又は、放電開始時の端子電圧が放電開始時の開回路電圧ＯＣＶ０より低い分極（放電分極）が残っている状態のバッテリが放電したときは、図９中の太線の曲線で示す部分のように、放電開始からの所定期間（分極の挙動が現れる程度であり、かつ、１秒以内程度）の放電の際に周期的に測定されたバッテリの放電電流と端子電圧から、式（１２）に示す放電電流Ｉに対する端子電圧Ｖの近似式を求める。
【００６６】
一方、放電開始時の端子電圧が放電開始時の開回路電圧ＯＣＶ０より高い分極（充電分極）が残っている状態のバッテリが放電したときは、図１０中の太線の曲線で示すように、放電開始から所定時間経過し、充電分極がほぼ解消された後の放電の際に周期的に測定されたバッテリの放電電流と端子電圧から、式（１２）に示す放電電流Ｉに対する端子電圧Ｖの近似式を求める。これは、充電分極が残っている期間に検出したバッテリの放電電流と端子電圧から求めた近似式は、平衡状態から放電した結果から得られる放電電流（Ｉ）−端子電圧（Ｖ）特性と相関性があまりないからである。
Ｖ＝ａＩ２＋ｂＩ＋ｃ  …（１２）
【００６７】
上記バッテリの端子電圧Ｖは、バッテリの純抵抗Ｒｎによる電圧降下と純抵抗以外の内部抵抗成分による電圧降下分ＶＲ  （分極による電圧降下）との合計によって、下記に示すようにも表される。
Ｖ＝ｃ−（Ｒｎ×Ｉ＋ＶＲ  ）  …（１３）
【００６８】
式（１２）及び（１３）から下記に示す近似式と、純抵抗による電圧降下と、分極による電圧降下との関係式を求めることができる。
ａＩ２  ＋ｂＩ＝−（Ｒｎ×Ｉ＋ＶＲ  ）  …（１４）
上記式（１４）を微分して、バッテリの純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下の変化率ｄＶＲ  ／ｄＩを求める。
ｄＶＲ  ／ｄＩ＝−２ａＩ−ｂ−Ｒｎ  …（１５）
【００６９】
上記変化率ｄＶＲ  ／ｄＩがゼロとなったときの放電電流が、バッテリの純抵抗以外の内部抵抗による電圧降下分が最大値（飽和値）を迎えたときの、端子電圧降下飽和電流値Ｉｐｏｌ（＝−（Ｒｎ＋ｂ）／２ａ）に相当する。
【００７０】
そして、平衡状態からの放電であるとき、求めた端子電圧降下飽和電流値Ｉｐｏｌ  を、バッテリの純抵抗Ｒｎの値と共に、上述した式（１４）の放電電流Ｉとして代入して、求められる分極による電圧降下分ＶＲ  （＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ）を、飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  とする。
【００７１】
一方、充電分極又は放電分極が残っている状態からの放電であるときは、求めた端子電圧降下飽和電流値Ｉｐｏｌ  を、バッテリの純抵抗Ｒｎの値と共に、上述した式（１４）の放電電流Ｉとして代入して、求められる分極による電圧降下分ＶＲ  に、式（１２）により求めた放電電流ゼロのときの端子電圧ｃ、及び、推測により求めた放電開始時の開回路電圧ＯＣＶ０との差分を加算した値（＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ＋（ＯＣＶ０−ｃ））を飽和分極Ｖｐｏｌ  とする。
【００７２】
上述した（ＯＣＶ０−ｃ）を加算する理由について以下説明する。充電分極又は放電分極が残っている状態から上述した所定期間における実測した放電電流及び端子電圧に基づき、式（１２）から放電電流ゼロのときの端子電圧ｃを求めると、図１１に示すようになる。同図に示すように、式（１２）から求めた電圧降下量の飽和値と、平衡状態から放電した結果から得られる放電電流（Ｉ）−端子電圧（Ｖ）特性における電圧降下量の飽和値は等しい。
【００７３】
なお、充電分極が残っているときの放電であっても、放電から所定時間経過し、充電分極がほぼ解消された後の放電で求めた近似式が示す、放電電流ゼロのときの端子電圧ｃは、放電開始時の開回路電圧ＯＣＶ０より低い値となる。
【００７４】
このとき、式（１４）にＩｐｏｌを代入して求めた分極による電圧降下分ＶＲ  （＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ）は、図１１に示すように、端子電圧ｃを基準にした電圧降下から、純抵抗による電圧降下Ｒｎ×Ｉｐｏｌを減じた値である。従って、開回路電圧ＯＣＶ０と端子電圧ｃを基準にした電圧降下から、純抵抗による電圧降下分Ｒｎ×Ｉｐｏｌを減じた値である飽和分極Ｖｐｏｌを求めるためには、上記電圧降下分ＶＲ  （＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ）に（ＯＣＶ０−ｃ）を加算する必要がある。なお、この飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  は、バッテリが放電を行う毎に、算出され、更新される。
【００７５】
上述のようにして求めた飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  は、Ｉｐｏｌと等しい放電電流が流れているときの飽和分極であり、Ｉｐｏｌより大きい放電電流が流れても分極による電圧降下は、飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  を超えない。そこで、この飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  及びＩｐｏｌから任意の放電電流Ｉが流れているときの飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を求める。
【００７６】
このようにして、飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を求めたならば、その飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を用いて、例えば、バッテリが放電可能容量を検出し直す必要のある程度の放電が行われる毎に、以下に説明するような放電可能容量の検出が行われることになる。
【００７７】
まず、放電が行われると、その放電の際に、上記のようにして飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を求め、次式を解く。
ＶＡＤＣ  ＝ＯＣＶ０−Ｒｎ×Ｉ−ＶＲ  ｐｏｌ  ′  …（１６）
但し、上式においてＶＡＤＣ  は現在の放電可能容量の指標となる電圧値であり、また、任意の放電電流Ｉとしては、例えば、その放電のピーク電流Ｉｐなどを代入することが考えられる。
【００７８】
上述したＲｎ×ＩとＶＲ  ｐｏｌ  ′とを合わせたものが、バッテリの内部抵抗による電圧降下分に相当する。従って、ＶＡＤＣ  が任意の充電容量のバッテリに、任意の放電電流Ｉが流れているときのバッテリの端子電圧に相当することが分かる。
【００７９】
上述した近似式（＝ａＩ２＋ｂＩ＋ｃ）は、放電開始からわずかな時間しか経過していない時点で実測された放電電流と端子電圧とから求めているため、分極による電圧降下が飽和していないと考えられる。従って、図１２に示すように近似式が示す分極による電圧降下分ＶＲ  よりも上記のようにして求めた飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′の方が大きくなると考えられる。このことから、上式（１６）を解くということは、放電の開始時におけるバッテリの開回路電圧ＯＣＶ０から、任意の放電電流を流しつづけたときに発生するバッテリの内部抵抗による電圧降下（＝Ｒｎ×Ｉ＋ＶＲ  ｐｏｌ  ′）を減じている、つまり、任意の放電電流を流し続けたときのバッテリの端子電圧に相当するということがいえる。
【００８０】
そして、上記のようにして求めた現在の放電可能容量の指標となる電圧値ＶＡＤＣ  から、以下に示す電圧方式の換算式によって放電可能容量ＡＤＣ（％）を求める。
ＡＤＣ（％）＝｛ＶＡＤＣ  −（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×１００（％）  …（１７）
【００８１】
上式においてＯＣＶｆは、新品時のバッテリの満充電状態における平衡状態の開回路電圧であり、ＯＣＶｅは新品時のバッテリの放電終止状態における平衡状態の開回路電圧である。さらに、Ｒ０は、新品バッテリの放電終止状態における純抵抗（設計値）であり、Ｒ１００は、新品バッテリの満充電状態における純抵抗（設計値）である。
【００８２】
以上の式により、図１３に示すように、ＯＣＶｅから、Ｒ０×Ｉを減じた放電終止電圧Ｖｅを０％とし、ＯＣＶｆから、Ｒ１００×Ｉを減じた満充電電圧Ｖｆを１００％としたときの電圧値ＶＡＤＣの相対値を放電可能容量ＡＤＣ（％）として求めることができる。
【００８３】
上記式のように放電電流に応じて変化する放電終止電圧Ｖｅ及び満充電電圧Ｖｆを定めることにより、放電電流Ｉが増加して、バッテリの基準抵抗Ｒｒｅｆ成分（＝開回路電圧ＯＣＶ０、つまり、放電開始時のバッテリの充電容量に対する新品バッテリの純抵抗）による電圧降下Ｒｒｅｆ×Ｉが増加しても、その分、放電終止電圧Ｖｅや満充電電圧Ｖｆも下がるため、ＶＡＤＣ  と放電終止電圧Ｖｅとの差分が小さくなったり、ＶＡＤＣ  と満充電電圧Ｖｆとの差分が大きくなったりすることがなく、放電可能容量（％）が減少するということがなくなる。つまり、放電電流Ｉの増加に応じた電圧降下Ｒｒｅｆ×Ｉの増加分が、放電可能容量（％）の減少要因とは成らない。逆に、バッテリの純抵抗Ｒｎ成分が基準抵抗Ｒｒｅｆに対して増加した分の電圧降下（Ｒｎ−Ｒｒｅｆ）×Ｉと、飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′が発生した分だけ放電可能容量（％）が減少するようになる。
【００８４】
また、上記式（１７）を用いて放電可能容量（％）を求めることにより、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量（％）を求めることができる。
【００８５】
一方、電圧値ＶＡＤＣ  から、以下に示す換算式によって放電可能容量ＡＤＣ（Ａ・ｈ）を求める。
ＡＤＣ（Ａ・ｈ）＝｛ＶＡＤＣ  −（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝×Ｋ（Ａ・ｈ）  …（１８）
但し、Ｋは、満充電電圧Ｖｆに相当する電流時間積から、放電終止電圧Ｖｅに相当する電流時間積を減じた値に相当する。
【００８６】
上記式（１８）により求めた放電可能容量（Ａ・ｈ）は、ＶＡＤＣ  に対する電流時間積から、放電終止電圧Ｖｆに相当する電流時間積を減じた値に相当する。これにより、放電可能容量（％）と同様に、放電電流Ｉが増加して、バッテリの基準抵抗Ｒｒｅｆ成分による電圧降下Ｒｒｅｆ×Ｉが増加しても、ＶＡＤＣ  が放電終止電圧Ｖｅに近づくことがなく、放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少するということがなくなる。逆に、バッテリの純抵抗Ｒｎ成分が基準抵抗Ｒｒｅｆに対して増加した分と、飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′が発生した分だけ放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少するようになる。
【００８７】
なお、ＡＤＣ（Ａ・ｈ）については、例えば、下記の式によっても求めることができる。しかし、上記式（１８）を用いて求めると、放電可能容量（％）を算出する際に求めた｛ＶＡＤＣ  −（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝／｛（ＯＣＶｆ−Ｉ×Ｒ１００）−（ＯＣＶｅ−Ｉ×Ｒ０）｝を流用して、簡単に放電可能容量（Ａ・ｈ）を求めることができる。
ＡＤＣ（Ａ・ｈ）＝ＶＡＤＣ  ×ｋ１−Ｖｅ×ｋ２
但しｋ１は、ＶＡＤＣ  に相当する電流時間積、ｋ２はＶｅに相当する電流時間積である。
【００８８】
また、上記式（１８）を用いて放電可能容量（Ａ・ｈ）を求めることにより、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量（Ａ・ｈ）を求めることができる。
【００８９】
放電開始時におけるバッテリの開回路電圧ＯＣＶｎから減じた、バッテリの純抵抗Ｒｎに対応する電圧降下分には、バッテリの個体間の特性差が反映され、また、バッテリの現在の飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′には、放電電流を流し続けたことによる放電可能容量ＡＤＣの減少度の相違や温度変化による内部抵抗変化に起因する放電可能容量ＡＤＣの減少度の相違が反映される。
【００９０】
よって、上記のようにして求めた、放電を行った際に求められる放電可能容量ＡＤＣは、バッテリの個々の特性差による影響と、放電電流を流し続けたことによる放電可能容量ＡＤＣの減少度の相違や温度変化による内部抵抗変化に起因する放電可能容量ＡＤＣの減少度の相違による影響が、誤差として存在しない、正確な放電可能容量ＡＤＣということになる。
【００９１】
また、上述した説明では、充電分極又は放電分極が残っている状態からの放電の際に、飽和分極を求め、式（１４）にＩｐｏｌを代入して求めた分極による電圧降下ＶＲ  （＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ）に、（ＯＣＶ０−ｃ）を加算した値を飽和分極としていた。しかしながら、例えば、分極が残っていても、平衡状態であってもなくても全て、式（１４）にＩｐｏｌを代入して求めた分極による電圧降下ＶＲ  （＝−ａＩｐｏｌ  ２  −ｂＩｐｏｌ  −Ｒｎ×Ｉｐｏｌ）を飽和分極として求め、電圧ＶＡＤＣを算出する時点で開回路電圧ＯＣＶ０からＯＣＶ０−ｃを減算するようにしてもよい。
【００９２】
以上に説明した本発明のバッテリの放電可能容量検出方法や、バッテリ状態監視方法は、図１に示す構成によって実施することができる。
【００９３】
図１は本発明の放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視方法を実施したバッテリ状態監視装置の一実施形態を示すブロック図である。図１中引用符号１で示す本実施形態のバッテリ状態監視装置は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されている。
【００９４】
そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。
【００９５】
また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換して、各種の負荷に対して電力を供給するためにハイブリッド車両に搭載されたバッテリ１３を充電させるように構成されている。
【００９６】
尚、モータジェネレータ５はさらに、不図示のスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるセルモータとして用いられる。
【００９７】
また、バッテリ状態監視装置１は、アシスト走行用のモータやセルモータとして機能するモータジェネレータ５等に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した無限大抵抗を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。
【００９８】
尚、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７は、イグニッションスイッチのオン状態によって閉回路状態となる回路上に配置されている。
【００９９】
また、本実施形態の車載用バッテリ充電電気量検出装置１は、上述した電流センサ１５や電圧センサ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３、及び、不図示の不揮発性メモリ（ＮＶＭ）をさらに備えている。
【０１００】
そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、上述した不図示のイグニッションスイッチのオンオフ状態を示す信号が入力される。
【０１０１】
前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【０１０２】
従って、上記した放電時の各種の検出を、電流センサ１５や電圧センサ１７の出力に基づいてマイクロコンピュータ２３が行うことで、放電可能容量ＡＤＣ（％）や放電可能容量ＡＤＣ（Ａ・ｈ）が検出される。また、マイクロコンピュータは、検出した放電可能容量ＡＤＣ（％）や放電可能容量ＡＤＣ（Ａ・ｈ）が０となったときに、電圧ＶＡＤＣ  が放電終止値Ｖｅ以下であると判断し、その放電電流の放電を行うことができないとすることができる。
【０１０３】
また、以上述べたように、分極による電圧降下が最も大きくなる時点での内部抵抗による電圧降下や、放電可能容量を把握することができるので、バッテリの状態を正確に把握することができる。
【０１０４】
なお、上述した実施形態では、上記のように求めた飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  及びＩｐｏｌから、任意の飽和電流Ｉが流れているときの飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を求め、求めた飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′を式（１６）に代入してＶＡＤＣ  を求めていた。しかしながら、任意の放電電流Ｉが流れているときの飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  ′が、放電電流としてＩｐｏｌ  が流れているときの飽和分極ＶＲ  ｐｏｌ  超えないことに着目し、下記の式からＶＡＤＣ  を求めることも考えられる。
ＶＡＤＣ  ＝ＯＣＶ０−Ｒｎ×Ｉ−ＶＲ  ｐｏｌ
【０１０５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１記載の発明によれば、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（％）を求めることができる。しかも、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、放電終止電圧も下がるため、端子電圧と放電終止電圧との差分が小さくなることなく、放電可能容量（％）が減少するということがなくなる。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧と放電終止電圧との差分が小さくなって放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならないので、この放電可能容量（％）に基づいてバッテリの状態を監視すれば、正確にバッテリの状態を把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１０６】
請求項２記載の発明によれば、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、満充電電圧も放電終止電圧も下がるため、放電可能容量（％）が減少することがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならないので、この放電可能容量（％）に基づいてバッテリの状態を監視すれば、正確にバッテリの状態を把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１０７】
請求項３記載の発明によれば、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量（％）を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１０８】
請求項４記載の発明によれば、放電可能容量（％）を用いて、放電可能容量を電流時間積（Ａ・ｈ）で表した放電可能容量（Ａ・ｈ）を簡単に求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１０９】
請求項５記載の発明によれば、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（％）を求めることができる。しかも、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分の電圧降下分が増加しても、その分、満充電電圧も下がるため、端子電圧と満充電電圧との差分が大きくなることがなく、放電可能容量（％）が減少するということがなくなる。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧と満充電電圧との差分が大きくなって放電可能容量（％）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（％）の減少要因とならないので、この放電可能容量（％）に基づいてバッテリの状態を監視すれば、正確にバッテリの状態を把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１１０】
請求項６記載の発明によれば、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量を表す放電可能容量（Ａ・ｈ）を求めることができる。しかも、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、その分、放電終止電圧も下がるため、放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少することがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分放電可能容量（Ａ・ｈ）が減少する。つまり、基準抵抗による電圧降下が放電可能容量（Ａ・ｈ）の減少要因とならないので、この放電可能容量（Ａ・ｈ）に基づいてバッテリの状態を監視すれば、正確にバッテリの状態を把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１１１】
請求項７記載の発明によれば、バッテリの開回路電圧を用いて簡単に放電可能容量を求めることができる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１１２】
請求項８記載の発明によれば、バッテリのそのときの充電状態に対する新品バッテリの純抵抗の設計値である基準抵抗による電圧降下分が、放電可能容量（％）や放電可能容量（Ａ・ｈ）の減少要因にならないので、バッテリの状態を正確に把握することができるようになる放電可能容量検出方法を得ることができる。
【０１１３】
請求項９記載の発明によれば、バッテリに蓄えられた充電容量のうち、実際に利用することができる容量に基づいて、バッテリの状態を監視することができる。しかも、放電電流が増加して、バッテリの基準抵抗成分による電圧降下分が増加しても、端子電圧が放電終止電圧に近づくことがない。逆に、バッテリ内部抵抗が基準抵抗に対して増加すると、その分、端子電圧が放電終止電圧に近づくような放電終止電圧を決定することができるので、バッテリの状態を正確に把握することができるようになるバッテリ状態監視方法を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の放電可能容量検出方法及びバッテリ状態監視方法を実施したバッテリ状態監視装置の一実施形態を示すブロック図である。
【図２】スタータモータ駆動開始時の突入電流を伴う放電電流の一例を示すグラフである。
【図３】二次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図４】増加方向の近似式から濃度分極成分の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図５】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図６】増加方向を一次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図７】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の他の例を説明するためのグラフである。
【図８】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の別の例を説明するためのグラフである。
【図９】平衡状態又は放電分極が発生している状態での放電中に飽和分極を求める方法を説明するためのグラフである。
【図１０】充電分極が発生している状態での放電中に飽和分極を求める方法を説明するためのグラフである。
【図１１】放電分極又は充電分極が発生した状態での放電中に飽和分極を求める方法を説明するための図である。
【図１２】放電中におけるバッテリの内部で発生する電圧降下の内容を説明するためのグラフである。
【図１３】バッテリの満充電電圧Ｖｆと放電終止電圧Ｖｅと電圧ＶＡＤＣ  との関係を説明するためのグラフである。
【符号の説明】
５  モータジェネレータ
１３  バッテリ
１５  電流センサ
１７  電圧センサ
２３  マイクロコンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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