(57)【要約】【課題】被測定物の形状測定において、測定座標系原点と設計座標系原点とが一致した形状データを取得することができる形状測定方法および形状測定装置を提供する。【解決手段】被測定物の表面における複数の測定点の第１の座標系における座標値を測定する形状測定工程Ｓ１０と、測定点の第１の座標系における座標値と、被測定物の表面形状の第２の座標系における設計式とに基づいて、第１の座標系における測定点の座標値を測定点に対応する設計式上の各点の第２の座標系における座標値に変換する関数を求める関数算出工程Ｓ２０と、関数の逆関数を求める逆関数算出工程Ｓ３０と、第２の座標系の原点の座標値を、前記逆関数を用いて第１の座標系の座標値に変換する原点変換工程Ｓ４０と、変換により得られた座標値を有する点を第１の座標系の新たな原点とする原点設定工程Ｓ５０と、を備えることを特徴とする。【選択図】  図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物の表面における複数の測定点の第１の座標系における座標値を測定する形状測定工程と、
前記測定点の第１の座標系における座標値と、被測定物の表面形状の第２の座標系における設計式とに基づいて、前記第１の座標系における測定点の座標値を該測定点に対応する設計式上の各点の第２の座標系における座標値に変換する関数を求める関数算出工程と、
前記関数の逆関数を求める逆関数算出工程と、
前記第２の座標系の原点の座標値を、前記逆関数を用いて第１の座標系の座標値に変換する原点変換工程と、
変換により得られた座標値を有する点を該第１の座標系の新たな原点とする原点設定工程と、
を備えることを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
請求項１記載の形状測定方法において、
前記原点設定工程が、前記第１の座標系の新たな原点の座標値をゼロにリセットすることにより原点設定することを特徴とする形状測定方法。
【請求項３】
請求項１記載の形状測定方法において、
前記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の座標値を前記関数により変換した座標値から、前記第２の座標系の原点の座標値を差し引くことを特徴とする形状測定方法。
【請求項４】
請求項１記載の形状測定方法において、
前記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の座標値から、前記原点変換工程において得られた座標値を差し引くことを特徴とする形状測定方法。
【請求項５】
被測定物の形状を測定する三次元測定機と、該三次元測定機で測定されたデータを処理する制御装置とを備え、
前記三次元測定機が、被測定物を支持する支持部と、被測定物表面の測定点の座標を測定する測定手段とを備えるとともに、
前記制御装置が、
被測定物の表面における複数の測定点の第１の座標系における座標値を測定する形状測定部と、
前記測定点の第１の座標系における座標値と、被測定物の表面形状の第２の座標系における設計式とに基づいて、前記第１の座標系における測定点の座標値を該測定点に対応する設計式上の各点の第２の座標系における座標値に変換する関数を求める関数算出部と、
前記関数の逆関数を求める逆関数算出部と、
前記第２の座標系の原点の座標値を、前記逆関数を用いて第１の座標系の座標値に変換する原点変換部と、
変換により得られた座標値を有する点を該第１の座標系の新たな原点とする原点設定部と、
の各部における演算を行うこと
を特徴とする形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被測定物の形状測定における測定原点を求める形状測定方法および形状測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に被測定物であるレンズ１００の形状測定においては、図９に示すように、レンズの設計時に用いられた設計座標系の原点１０１と、形状測定装置でレンズを測定した際の初期測定座標系における原点１０２との間にズレが生じる。この状態ではレンズの測定したい部分が測定できないため、測定開始前に設計座標系の原点１０１と初期測定座標系における原点１０２とを概略一致させる必要がある。
【０００３】
概略一致させる方法としては、例えば、まず初期測定座標系の原点１０２近傍の同一Ｙ座標上における２点のＸ−Ｚ座標を測定して、その２点間の傾きを求め、レンズの設計曲率Ｒから求まる傾きとを比較する。これらの傾きの比較により初期測定座標系の原点１０２から設計座標系の原点１０１までのＸ軸方向のズレ量が求まるので、初期測定座標系の原点１０２をＸ軸方向に求まったズレ量だけ移動させて再設定する。
Ｙ軸方向についても同様の処理を行い、これらの処理の繰り返しによって、設計座標系の原点１０１と概略一致する新たな測定座標系の原点１０３を求める測定座標系の原点設定を行っていた（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
【特許文献１】
特公平７−６９１５８号公報  （第２頁、第１図）
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記の形状測定方法においては、レンズの設計曲率Ｒを基に測定座標系の原点を設定するため、測定座標系の原点としては、レンズの最上点または最下点としてしか求めることしかできないという問題があった。
【０００６】
また、図６に示すような非球面形状を持つレンズでは、新たな測定座標系の原点１０３と設計座標系の原点１０１とを概略一致させるには限度があり、各原点１０１、１０３の間にはズレが残るという問題があった。
さらに、下式で表される自由曲面では、新たな測定座標系の原点１０３と設計座標系の原点１０１とを概略一致させるのは困難であり、新たな測定座標系の原点１０３の設定ができないという問題があった。
【数１】
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【０００７】
この発明は、このような事情を考慮してなされたもので、その目的は、被測定物の形状測定において、測定座標系原点と設計座標系原点とが一致した形状データを取得することができる形状測定方法および形状測定装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の形状測定方法および形状測定装置では、上記課題を解決するため、以下の手段を採用した。
請求項１に係る発明は、被測定物の表面における複数の測定点の第１の座標系における座標値を測定する形状測定工程と、前記測定点の第１の座標系における座標値と、被測定物の表面形状の第２の座標系における設計式とに基づいて、前記第１の座標系における測定点の座標値を該測定点に対応する設計式上の各点の第２の座標系における座標値に変換する関数を求める関数算出工程と、前記関数の逆関数を求める逆関数算出工程と、前記第２の座標系の原点の座標値を、前記逆関数を用いて第１の座標系の座標値に変換する原点変換工程と、変換により得られた座標値を有する点を該第１の座標系の新たな原点とする原点設定工程と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
この発明に係る形状測定方法によれば、まず、第１の座標系により取得した被測定物における測定点の座標値を、その測定点に対応する第２の座標系における点の座標値に変換する関数を求め、その関数の逆関数を算出している。そのため、該逆関数を用いて第２の座標系の原点に対応する第１の座標系における点の座標値を求めることができ、上記第２の座標系の原点に対応する第１の座標系における点の座標を、第１の座標系の新たな原点とすることができる。その結果、該第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とを一致させることができる。
【００１０】
請求項２に係る発明は、請求項１記載の形状測定方法において、前記原点設定工程が、前記第１の座標系の新たな原点の座標値をゼロにリセットすることにより原点設定することを特徴とする。
【００１１】
この発明に係る形状測定方法によれば、上記変換により得られた座標値を有する点の座標値を、ゼロにリセットして上記第１の座標系の新たな原点としているため、以降の測定において、変換作業を行うことなく上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とを一致させることができる。
【００１２】
請求項３にかかる発明は、請求項１記載の形状測定方法において、前記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の座標値を前記関数により変換した座標値から、前記第２の座標系の原点の座標値を差し引くことを特徴とする。
【００１３】
この発明にかかる形状測定方法によれば、上記原点設定工程が、被測定物表面における各点の第２の座標系で表された座標値から、上記第２の座標系の原点に対応する上記第１の座標系における点の第２の座標系で表された座標値を差し引いて行われる。そのため、被測定物の測定に用いられる第１の座標系の座標をリセットすることなく第１の座標系の新たな原点と第２の座標系の原点とを一致させることができる。
【００１４】
請求項４にかかる発明は、請求項１記載の形状測定方法において、前記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の座標値から、前記原点変換工程において得られた座標値を差し引くことを特徴とする。
【００１５】
この発明にかかる形状測定方法によれば、上記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の第１の座標系で表された座標値から、上記原点変換工程において得られた座標値を差し引いて行われている。そのため、被測定物の測定に用いられる第１の座標系の座標をリセットすることなく第１の座標系の新たな原点と第２の座標系の原点とを一致させることができる。
【００１６】
請求項５にかかる発明は、被測定物の形状を測定する三次元測定機と、該三次元測定機で測定されたデータを処理する制御装置とを備え、前記三次元測定機が、被測定物を支持する支持部と、被測定物表面の測定点の座標を測定する測定手段とを備えるとともに、前記制御装置が、被測定物の表面における複数の測定点の第１の座標系における座標値を測定する形状測定部と、前記測定点の第１の座標系における座標値と、被測定物の表面形状の第２の座標系における設計式とに基づいて、前記第１の座標系における測定点の座標値を該測定点に対応する設計式上の各点の第２の座標系における座標値に変換する関数を求める関数算出部と、前記関数の逆関数を求める逆関数算出部と、前記第２の座標系の原点の座標値を、前記逆関数を用いて第１の座標系の座標値に変換する原点変換部と、変換により得られた座標値を有する点を該第１の座標系の新たな原点とする原点設定部と、の各部における演算を行うことを特徴とする。
【００１７】
この発明にかかる形状測定装置によれば、測定手段により取得した測定点の第１の座標系における座標値を、制御装置における演算によって、上記測定点に対応する第２の座標系における点の座標値に変換する関数を求め、その関数の逆関数を算出している。そのため、該逆関数を用いて第２の座標系の原点に対応する第１の座標系における点の座標値を求めることができ、上記第２の座標系の原点に対応する第１の座標系における点の座標を、第１の座標系の新たな原点に設定することができる。その結果、該第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とを一致させることができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施形態の第一実施例について図１から図７を参照しながら説明する。
形状測定装置１は、図１に示すように、三次元測定機２と三次元測定機２により測定されたデータ処理を行うコンピュータ（制御装置）３とから構成されている。三次元測定機２は、定盤４と、定盤４の上に設けられた軌道（図示せず）に沿って（Ｙ軸方向）移動可能に配置され、レンズ（被測定物）Ｌを支持する治具（支持部）５と、治具５の両脇に配置された一対の支柱６、６と、治具５の上方に支柱６、６よって支えられ、軌道に対して直交するように配置された梁７と、梁７に配置され梁７の長手方向（Ｘ軸方向）および鉛直方向（Ｚ軸方向）に移動可能な接触式プローブ（測定手段）８とから構成されている。
【００１９】
上記の構成からなる形状測定装置１における第一実施例のレンズＬの形状測定を図７のフローチャートに基づいて説明する。
（形状測定工程）（ステップＳ１０）
まず、図１および図２（ａ）、（ｂ）に示すように、レンズＬを治具５に上にセットし、三次元測定機２が測定時に用いるＸＹＺ直交座標系からなる測定座標系（第１の座標系）の暫定原点１２を設定する。そして、暫定原点１２近傍の小領域におけるレンズＬ表面の測定点のＸＹＺ座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、測定座標系のＸ軸およびＹ軸に沿って、接触式プローブ８をレンズＬ表面に接触させることにより取得する。取得されたＸ、Ｙ、Ｚ座標は、コンピュータ３に取り込まれ、測定データ１１とされる（ステップＳ１１）。
【００２０】
（関数算出工程）（ステップＳ２０）
そして、コンピュータ３は、図３に示すように、測定データ１１のＸＹＺ座標（ｘ，ｙ，ｚ）を基に得られる行列（ｘ，ｙ，ｚ，１）を並進および回転を表す４×４変換行列Ａ´で変換した行列（ｘ´，ｙ´，ｚ´，１）を求め、そこから変換されたＸＹＺ座標（ｘ´，ｙ´，ｚ´）からなる変換測定データ２１を演算して求める（ステップＳ２１）。
さらに、ＸＹ座標からレンズを設計した際に用いた設計座標系（第２の座標系）におけるレンズ設計形状ＤのＺ座標が求まるレンズ設計式（式（２））を用いて、変換後のＸＹ座標（ｘ´，ｙ´）におけるレンズ設計形状ＤのＺ座標（ｆ（ｘ´，ｙ´））を演算して求め、設計形状データ２０を求める（ステップＳ２２）。
【数２】
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【００２１】
これら演算により得られた同一Ｘ、Ｙ座標（ｘ´，ｙ´）における、行列Ａ´で変換されたＺ座標（ｚ´）とレンズ設計値のＺ座標（ｆ（ｘ´，ｙ´））とから式（３）によって表されるＺ軸方向の自乗誤差Ｓを求める（ステップＳ２３）。
【数３】
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そして、自乗誤差Ｓ最小とする並進および回転を表す４×４変換行列（関数）Ａを、最小自乗法（Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｍｅｔｈｏｄ）など既知の方法を用いて算出する（ステップＳ２４）。
【００２２】
（逆関数算出工程）（ステップＳ３０）
その後、コンピュータ３は、特異値分解（Ｓｉｎｇｕｌａｒ  Ｖａｌｕｅ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）など既知の方法を用いて、図４に示されるような、設計座標系の座標を、対応する測定座標系の座標に変換できる行列Ａの逆行列（逆関数）（Ａ）−を算出する（ステップＳ３１）。
【００２３】
（原点変換工程）（ステップＳ４０）
設計座標系の原点（第２の座標系の原点）３１を、図５に示すように、逆行列（Ａ）−を用いて測定座標系における座標値に変換することにより、設計座標系の原点３１に対応する測定座標系の新たな原点（第１座標系の新たな原点）３０を算出する（ステップＳ４１）。
【００２４】
（原点設定工程）（ステップＳ５０）
レンズＬ上における測定座標系の新たな原点３０に、接触式プローブ８を移動させて、接触させた状態で三次元測定機２のＸＹＺ座標をゼロにリセットし、図６に示すように、測定座標系の新たな原点３０を原点とする新たな測定座標系４０を設定する（ステップＳ５１）。
【００２５】
上記の構成によれば、測定したレンズＬの測定座標系における座標値を、その測定した座標値に対応する設計座標系の座標値に変換する行列Ａを求め、行列Ａの逆関数（Ａ）−を求めているので、設計座標系の原点３１に対応する測定座標系の座標を測定座標系の新たな原点３０とすることができる。そのため、レンズＬの形状測定において、測定座標系の新たな原点３０と設計座標系の原点３１とが一致した形状データを取得することができる。
また、回転対象非球面レンズＬの形状測定においても、同様に測定座標系の新たな原点３０と設計座標系の原点３１とが一致した形状データを取得することができる。
【００２６】
さらに、形状測定工程において、測定データ１１の取得範囲を矩形領域とすることで、式（１）で表される自由曲面をもつレンズＬの形状測定においても、測定座標系の新たな原点３０と設計座標系の原点３１とが一致した形状データを取得することができる。
【００２７】
なお、本実施例の形状測定工程において、測定データ１１は測定座標系の暫定原点１２近傍で取得されているが、測定データ１１は暫定原点１２近傍で取得されるものに限られることなく、レンズＬ上の測定できる範囲であればどの部分で測定されたものでも良い。
【００２８】
次に本実施形態の第二実施例の説明をする。
第二実施例の全体の構成は、上記第一実施例と同様であり、同一構成要素には同一符号を付し、その説明を省略する。
【００２９】
上記の構成からなる形状測定装置１における第二実施例のレンズＬの形状測定を図８のフローチャートに基づいて説明をする。
本実施例の形状測定は、図８におけるステップＳ１０からステップＳ４０（（形状測定工程）から（原点変換工程））までは第一実施例と同じであるため、図８を示してその説明を省略する。
【００３０】
（原点設定工程）（ステップＳ６０）
まず、測定座標系を用いて取得されたレンズＬのＸＹＺ座標を行列Ａにより変換して、これを設計座標系における測定データ１１´とする。そして、設計座標系の原点の座標値と測定データ１１´とを差し引きすることにより測定座標系の新たな原点３０を原点とする新たな測定座標系４０を設定する。つまり、ソフト上で（演算上で）測定座標系の新たな原点３０を原点とする新たな測定座標系４０を設定する（ステップＳ６１）。
【００３１】
上記の構成によれば、原点設定工程が行列Ａを用いて行われるため、レンズＬの測定に用いられる三次元測定機２の測定座標系をリセットすることなく測定座標系の新たな原点３０と設計座標系の原点３１とが一致した形状データを取得することができる。
この場合において、行列Ａは回転も含めた演算を行っているので、チルト（座標系の傾き）も含めた測定原点設定ができる。
【００３２】
また、上記の原点設定工程（ステップＳ６０）は、レンズＬの表面における各点の測定座標系で表された座標値から、原点変換工程Ｓ４０において得られた測定座標系の新たな原点３０の座標値を差し引きしても実現することができる。
その際に得られる効果は、レンズＬの測定に用いられる三次元測定機２の測定座標系をリセットすることなく測定座標系の新たな原点３０と設計座標系の原点３１とが一致した形状データを取得することができる。
【００３３】
なお、本発明の技術範囲は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
例えば、上記の実施形態においては、三次元測定機３が接触式プローブ８を有するものに適応して説明したが、この接触式プローブ８を有する三次元測定機３を使用するものに限られることなく、レーザ等、その他各種の測定方法で計測する三次元測定機に適応することができるものである。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に係る発明によれば、第１の座標系により取得した被測定物の測定点の座標を、その測定点に対応する第２の座標系における点の座標に変換する関数を求め、その関数の逆関数を求めているので、第２の座標系の原点の座標に対応する第１の座標系における点の座標を求めることができる。
そのため、上記被測定物の形状測定において、上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とが一致した形状データを取得することができるという効果を奏する。
【００３５】
請求項２に係る発明によれば上記変換により得られた座標値を有する点の座標値を、ゼロにリセットして第１の座標系の新たな原点としているため、上記被測定物の形状測定において、上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とが一致した形状データを取得することができるという効果を奏する。
【００３６】
請求項３に係る発明によれば、上記原点設定工程が、被測定物表面における各点の第２の座標系で表された座標値から、上記第２の座標系の原点の座標値を差し引いて行われる。
そのため、被測定物の測定に用いられる三次元測定機の座標をリセットすることなく上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とが一致した形状データを取得することができるという効果を奏する。
【００３７】
請求項４に係る発明によれば、上記原点設定工程が、測定された被測定物の表面における各点の第１座標系で表された座標値から、上記原点変換工程において得られた座標値を差し引いて行われている。
そのため、被測定物の測定に用いられる三次元測定機の座標をリセットすることなく上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とが一致した形状データを取得することができるという効果を奏する。
【００３８】
請求項５に係る発明によれば、測定手段により取得した測定点の第１の座標系における座標値を、制御装置における演算によって、上記測定点に対応する第２の座標系における点の座標値に変換する関数を求め、その関数の逆関数を求めているので、上記第２の座標系の原点の座標値に対応する第１の座標系における点を、第１の座標系の新たな原点に設定することができる。
そのため、上記被測定物の形状測定において、上記第１の座標系の新たな原点と上記第２の座標系の原点とが一致した形状データを取得することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による形状測定装置の一実施形態を示す全体図である。
【図２】本発明による形状測定方法の一実施形態における形状測定工程を示す模式図である。
【図３】本発明による形状測定方法の一実施形態における関数算出工程を示す模式図である。
【図４】本発明による形状測定方法の一実施形態における逆関数算出工程を示す模式図である。
【図５】本発明による形状測定方法の一実施形態における測定座標系原点逆変換工程を示す模式図である。
【図６】本発明による形状測定方法の一実施形態における測定座標系原点設定工程を示す模式図である。
【図７】本発明による形状測定方法の一実施形態の第一実施例における演算処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】本発明による形状測定方法の一実施形態の第二実施例における演算処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】従来の形状測定方法における原点設定処理の一例を示す模式図である。
【符号の説明】
１  形状測定装置
２  三次元測定装置
３  コンピュータ（制御装置）
５  治具（支持部）
８  接触式プローブ（測定手段）
３０  測定座標系の新たな原点（第１座標系の新たな原点）
３１  設計座標系の原点（第２の座標系の原点）
Ｌ  レンズ（被測定物）
Ａ  行列（関数）
（Ａ）−  逆行列（逆関数）
Ｓ１０  形状測定工程
Ｓ２０  関数算出工程
Ｓ３０  逆関数算出工程
Ｓ４０  原点変換工程
Ｓ５０、Ｓ６０  原点設定工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2004239816.tif 000012
【図８】
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【図９】
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