(57)【要約】【課題】インテグレータ光学系を備えた照明光学系の光学パラメータを短時間で決定することのできる簡易な設計方法を提供する。【解決手段】幅Ｄ２の照射領域Ａにテレセントリック照明光を最大照射角度βで照射する照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、前記照明光学系の各種光学パラメータを決定するための前提条件としての第１のレンズアレイの幅Ｄ１及び第２のレンズアレイの幅Ｄ１’と、これらのレンズアレイの幅方向に配列されるこれらのレンズアレイの個数ｎを決定し、その後、近軸条件式を用いて各種光学パラメータを決定することを特徴とする照明光学系の設計方法。【選択図】  図４
2004279820.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を平行化する平行化レンズと、この平行化レンズにより平行化された光を幅Ｄ２の照射領域に均一に照射するためのインテグレータ光学系であって第１のレンズアレイ、第２のレンズアレイ及びコンデンサレンズを含むインテグレータ光学系とを備え、前記照明領域にテレセントリック照明光を最大照射角度βで照射する照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、
前記第１のレンズアレイを構成する第１の小レンズの幅Ｄ１と、前記第２のレンズアレイを構成する第２の小レンズの幅Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎを決定する第１の工程と、
下記の式（１）の条件を満たすように第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度αを決定する工程と、下記の式（２）の条件を満たすように平行化レンズの焦点距離ｆ３を決定する工程と、下記の式（３）の条件を満たすようにアーク長による最大照明角度α’を決定する工程と、下記の式（４）の条件を満たすようにアーク径による最大照明角度α”を決定する工程と、下記の式（５）の条件を満たすように前記第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４を決定する工程と、下記の式（６）の条件を満たすように前記コンデンサレンズの焦点距離ｆ５を決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
【数１】
2004279820.tif 000009
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さ、ＬＬはランプのアーク長、ＬＤはランプのアーク径である。）
【請求項２】
請求項１に記載の照明光学系の設計方法において、前記第２の工程は、下記の式（７）の条件を満たすように前記照明光学系の全長Ｓを決定する工程をさらに含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
Ｓ＝ｆ２＋ｆ３＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （７）
【請求項３】
ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる放物面リフレクタと、この放物面リフレクタから射出した光を幅Ｄ２の照射領域に均一に照射するためのインテグレータ光学系であって第１のレンズアレイ、第２のレンズアレイ及びコンデンサレンズを含むインテグレータ光学系とを備え、前記照明領域にテレセントリック照明光を最大照射角度βで照射する照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、
前記第１のレンズアレイの幅Ｄ１と、前記第２のレンズアレイの幅Ｄ１’と、前記第１レンズアレイの幅方向に配列される第１のレンズアレイの個数ｎを決定する第１の工程と、
下記の式（１）の条件を満たすように第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度αを決定する工程と、下記の式（３’）の条件を満たすようにアーク長による最大照明角度α’を決定する工程と、下記の式（４’）の条件を満たすようにアーク径による最大照明角度α”を決定する工程と、下記の式（５）の条件を満たすように前記第１及び第２のレンズアレイの焦点距離ｆ４を決定する工程と、下記の式（６）の条件を満たすように前記コンデンサレンズの焦点距離ｆ５を決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
【数２】
2004279820.tif 000010
（但し、ｓ８は放物面リフレクタの半径、ｆ８は放物面リフレクタの焦点距離、ＬＬはランプのアーク長、ＬＤはランプのアーク径である。）
【請求項４】
請求項３に記載の照明光学系の設計方法において、前記第２の工程は、下記の式（８）の条件を満たすように前記照明光学系の全長Ｓを決定する工程をさらに含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
Ｓ＝ｆ８＋ｄｌ’＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （８）
（但し、ｄｌ’は放物面リフレクタの焦点位置から光軸上における放物面リフレクタの半径位置までの長さである。）
【請求項５】
請求項１又は３に記載の照明光学系の設計方法において、前記照明光学系がコンデンサレンズに代えて重畳レンズとフィールドレンズとを含む照明光学系であって、
前記重畳レンズと前記フィールドレンズとの距離ｄ２と、前記フィールドレンズと前記照明領域との距離ｄ３とを決定する第３の工程と、
下記の式（９）の条件を満たすように重畳レンズの焦点距離ｆ６を決定する工程と、下記の式（１０）の条件を満たすようにフィールドレンズの焦点距離ｆ７を決定する工程と、下記の式（１１）の条件を満たすように前記第２のレンズアレイと前記重畳レンズとの距離ｄ１を決定する工程とを含む第４の工程と、をさらに含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
【数３】
2004279820.tif 000011
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の照明光学系の設計方法において、前記照明光学系は偏光変換プリズムをさらに含む照明光学系であって、
第１のレンズアレイを構成する第１の小レンズ及び第２のレンズアレイを構成する第２の小レンズのパワーを合成した光学系の後側焦点位置近傍に偏光変換プリズムの偏光分離面を配置することを特徴とする照明光学系の設計方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載の照明光学系の設計方法において、これらの照明光学系の設計方法によって各種光学パラメータを決定する工程と、これらの各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正する工程と、をこの順序で含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系と、この照明光学系からの射出光を変調するための電気光学変調装置と、この電気光学変調装置により変調された画像光を投写するための投写レンズと、を備えたことを特徴とするプロジェクタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は照明光学系の設計方法及びこの照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系を備えたプロジェクタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
プロジェクタの光源に楕円面リフレクタを用いると、比較的大きな高輝度光源を用いたとしても、平行化レンズを用いて比較的細い光束を後段の光学系に射出することができる。このため、インテグレータ光学系、色分離光学系、リレー光学系、電気光学変調装置、色合成プリズム、投写レンズなどの各光学要素を小さなものすることができ、その結果、高輝度プロジェクタの小型化及び低コスト化を図ることができる。
【０００３】
図１は、そのような楕円面リフレクタを用いたプロジェクタの一般的な光学系を示す図である。図１に示されるように、このプロジェクタ１０は、照明光学系１００と、色分離光学系２００と、リレー光学系２４０と、反射ミラー２２０と、２つのフィールドレンズ３００Ｒ、３００Ｇと、３つの液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂと、ダイクロイックプリズム４００と、投写レンズ４２０とを備えている。
照明光学系１００から射出された光は色分離光学系２００によって赤、緑及び青の３つの色光に分離され、それぞれの色光は３つの液晶パネル３２０Ｒ、３２０Ｇ、３２０Ｂによって変調され、ダイクロイックプリズム４００によって合成され、この合成光は投写レンズ４２０を介してスクリーンＳ上などの投写面上に投写されることになる（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
図２は、プロジェクタ１０における照明光学系１００を説明するための図である。図１及び図２に示されるように、照明光学系１００は、ランプ１１０と、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタ１２０と、この楕円面リフレクタから射出した光を平行化する平行化レンズ１３０と、この平行化レンズにより平行化された光を液晶パネル３００Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照射領域（有効領域）Ａに均一に照射するための第１及び第２の２つのレンズアレイ１５０，１６０と、重畳レンズ１７０とを有しており、照明領域である液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａにテレセントリック照明光をほぼ均一に照明することのできるインテグレータ光学系である。なお、後段のフィールドレンズ３００Ｒ，３００Ｇ，２６６も、この照明光学系１００に含める場合もある。ランプ１１０としては、輝度の高い高圧水銀ランプ等が用いられている。
【０００５】
第１の（前群の）レンズアレイ１５０は、複数の第１の小レンズを備え、これら複数の第１の小レンズによって平行化レンズからの射出された光束を複数の部分光束に分割する機能を有している。
第２の（後群の）レンズアレイ１６０は、これら複数の部分光束が集光される位置近傍に配置された複数の第２の小レンズを備えている。第２のレンズアレイ１６０は、第１のレンズアレイ１５０から出射された各部分光束の中心軸（主光線）が重畳レンズ１７０の入射面に垂直に入射するように構成されている。
【０００６】
重畳レンズ１７０は、第２のレンズアレイ１６０を射出した光束を、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａに重畳させる機能を有している。このため、第１のレンズアレイ１５０、第２のレンズアレイ１６０の作用とあいまって、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａをほぼ均一に照明することができる。
第２のレンズアレイ１６０と重畳レンズ１７０との間には、光源から射出された非偏光光を一方の偏光軸を有する偏光光に変換して光の利用効率を高めるための偏光変換素子（図示せず）が配置されることもある。
【０００７】
一方、プロジェクタの光源に放物面リフレクタを用いたプロジェクタも知られている（例えば、特許文献２参照。）。
図１０は、そのような放物面リフレクタを用いたプロジェクタ１０Ａの一般的な光学系を示す図である。図１１は、プロジェクタ１０Ａにおける照明光学系１００Ａを説明するための図である。図１０及び図１１に示されるように、照明光学系１００Ａは、ランプ１１０と、このランプからの放射光を略平行な射出光として射出させる放物面リフレクタ１２０Ａと、この放物面リフレクタから射出した略平行光を液晶パネル３００Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照射領域（有効領域）Ａに均一に照射するための第１及び第２の２つのレンズアレイ１５０，１６０と、重畳レンズ１７０とを有しており、照明領域である液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａにテレセントリック照明光をほぼ均一に照明することのできるインテグレータ光学系である。
このように、プロジェクタ１０Ａは、放物面リフレクタ１２０Ａを有する照明光学系１００Ａを備えているため、楕円面リフレクタで必要であった平行化レンズを必要としないため、照明装置をコンパクトなものにすることができる。
【０００８】
ところで、上記した楕円面リフレクタを用いたプロジェクタ１０の照明光学系１００の設計は以下のように行われている。すなわち、まず、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂに照射される照明光束の幅Ｄ２（照明領域Ａの幅Ｄ２）及びこの照明領域に照射される照明光束の最大照射角度βを、製品の仕様、液晶パネルの特性などを考慮して、予め前提条件として定めておく。
その後、第１及び第２の小レンズ１５０，１６０の幅Ｄ１，Ｄ１’及び第１のレンズアレイ１５０の幅方向における第１の小レンズの個数ｎ（及び第２のレンズアレイ１６０の幅方向における第２の小レンズの個数ｎ）を決定する。
その後、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０への最大照射許容角度α、平行化レンズ１３０の焦点距離ｆ３、平行化レンズ１３０で平行光にした光の最大照明角度「α’＋α”」（但し、α’はアーク長による最大照明角度であり、α”はアーク径による最大照明角度である。）、第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４（第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０においてこれら小レンズの焦点距離ｆ４は同じ値である。）、重畳レンズ１７０やフィールドレンズ３００の焦点距離などの光学パラメータを決定して、照明光学系１００の具体的な構成を決定している。
【０００９】
また、上記した放物面リフレクタを用いたプロジェクタ１０Ａの照明光学系１００Ａの設計は以下のように行われている。すなわち、まず、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂに照射される照明光束の幅Ｄ２（照明領域Ａの幅Ｄ２）及びこの照明領域に照射される照明光束の最大照射角度βを、製品の仕様、液晶パネルの特性などを考慮して、予め前提条件として定めておく。
その後、第１及び第２の小レンズ１５０，１６０の幅Ｄ１，Ｄ１’及び第１のレンズアレイ１５０の幅方向における第１の小レンズの個数ｎ（第２のレンズアレイ１６０の幅方向における第２の小レンズの個数も第１の小レンズの個数ｎ）を決定する。
その後、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０への最大照射許容角度α、放物面リフレクタからの射出光の最大照明角度「α’＋α”」（但し、α’はアーク長による最大照明角度であり、α”はアーク径による最大照明角度である。）、第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４（第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０においてこれら小レンズの焦点距離ｆ４は同じ値である。）、重畳レンズ１７０やフィールドレンズ３００の焦点距離などの光学パラメータを決定して、照明光学系１００Ａの具体的な構成を決定している。
【００１０】
しかしながら、上記した各種光学パラメータの決定にあたっては、設計者が、経験と勘を頼りに、光線追跡シミュレーション装置に各種光学パラメータを入力してシミュレーションを行い、そのシミュレーション結果を評価することにより行っている。このため、各光学パラメータを変更するたび、数万本もの光線について追跡計算を行う必要があるため、最適な光学パラメータを得るのにかなりの時間がかかってしまうという問題点があった。
また、これらの各光学パラメータは互いに依存する関係にあるため、いずれかの各光学パラメータを変更したときには他の光学パラメータの最適値も変わってしまうため、よけい時間がかかってしまうという問題点があった。
また、照明光学系の基本構成を変更する際には、設計者の経験と勘は必ずしも頼りにならず、最適な光学パラメータを得るのにさらに時間がかかってしまうという問題点があった。
【００１１】
【特許文献１】
特開２０００−３４７２９３号公報（図１，図１０，図１４）
【特許文献２】
特開２０００−１２１９９７号公報（図６）
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明は、上記した光学パラメータを短時間で決定することのできる簡易な照明光学系の設計方法を提供することを目的とする。また、本発明は、そのような優れた照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系を備えたプロジェクタを提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の発明者は、上記課題を解決すべく鋭意努力した結果、近軸条件式を用いて各光学パラメータを決定することにより上記問題点を解決することができることを見出し、本発明を完成するに至った。
【００１４】
（１）本発明の照明光学系の設計方法は、ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を平行化する平行化レンズと、この平行化レンズにより平行化された光を幅Ｄ２の照射領域に均一に照射するためのインテグレータ光学系であって第１のレンズアレイ、第２のレンズアレイ及びコンデンサレンズを含むインテグレータ光学系とを備え、前記照明領域にテレセントリック照明光を最大照射角度βで照射する照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法である。
【００１５】
そして、本発明の照明光学系の設計方法は、前記第１のレンズアレイを構成する第１の小レンズの幅Ｄ１と、前記第２のレンズアレイを構成する第２の小レンズの幅Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎを決定する第１の工程と、
下記の式（１）の条件を満たすように第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度αを決定する工程と、下記の式（２）の条件を満たすように平行化レンズの焦点距離ｆ３を決定する工程と、下記の式（３）の条件を満たすようにアーク長による最大照明角度α’を決定する工程と、下記の式（４）の条件を満たすようにアーク径による最大照明角度α”を決定する工程と、下記の式（５）の条件を満たすように前記第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４を決定する工程と、下記の式（６）の条件を満たすように前記コンデンサレンズの焦点距離ｆ５を決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含むことを特徴とする。
【数４】
2004279820.tif 000003
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さ、ＬＬはランプのアーク長、ＬＤはランプのアーク径である。）。
【００１６】
このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、前記第１及び第２のレンズアレイを構成する第１及び第２の小レンズの幅Ｄ１，Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎ（及び第２の小レンズの個数ｎ）を決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００１７】
また、本発明の照明光学系の設計方法によれば、近軸条件式を用いているため、平行化レンズが凸レンズの場合であっても凹レンズの場合であっても同様に各種光学パラメータを決定することができる。
【００１８】
（２）上記（１）に記載の照明光学系の設計方法においては、前記第２の工程は、下記の式（７）の条件を満たすように前記照明光学系の全長Ｓを決定する工程をさらに含むことができる。
Ｓ＝ｆ２＋ｆ３＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （７）
【００１９】
このような設計方法とすることにより、照明光学系の全長Ｓをも含む各種光学パラメータを短時間で算出することができる。
なお、上記（１）に記載の照明光学系の設計方法においては、平行化レンズが凸レンズである場合には、ｆ３は正の値とする。一方、平行化レンズが凹レンズである場合には、ｆ３は負の値とする。
【００２０】
（３）本発明の他の照明光学系の設計方法は、ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる放物面リフレクタと、この放物面リフレクタから射出した光を幅Ｄ２の照射領域に均一に照射するためのインテグレータ光学系であって第１のレンズアレイ、第２のレンズアレイ及びコンデンサレンズを含むインテグレータ光学系とを備え、前記照明領域にテレセントリック照明光を最大照射角度βで照射する照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法である。
【００２１】
そして、本発明の他の照明光学系の設計方法は、前記第１のレンズアレイの幅Ｄ１と、前記第２のレンズアレイの幅Ｄ１’と、前記第１レンズアレイの幅方向に配列される第１のレンズアレイの個数ｎを決定する第１の工程と、
下記の式（１）の条件を満たすように第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度αを決定する工程と、下記の式（３’）の条件を満たすようにアーク長による最大照明角度α’を決定する工程と、下記の式（４’）の条件を満たすようにアーク径による最大照明角度α”を決定する工程と、下記の式（５）の条件を満たすように前記第１及び第２のレンズアレイの焦点距離ｆ４を決定する工程と、下記の式（６）の条件を満たすように前記コンデンサレンズの焦点距離ｆ５を決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含むことを特徴とする。
【数５】
2004279820.tif 000004
（但し、ｓ８は放物面リフレクタの半径、ｆ８は放物面リフレクタの焦点距離、ＬＬはランプのアーク長、ＬＤはランプのアーク径である。）
【００２２】
このため、本発明の他の照明光学系の設計方法によれば、前記第１及び第２のレンズアレイを構成する第１及び第２の小レンズの幅Ｄ１，Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎ（及び第２の小レンズの個数ｎ）を決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００２３】
（４）上記（３）に記載の照明光学系の設計方法においては、前記第２の工程は、下記の式（８）の条件を満たすように前記照明光学系の全長Ｓを決定する工程をさらに含むものとすることができる。
Ｓ＝ｆ８＋ｄｌ’＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （８）
（但し、ｄｌ’は放物面リフレクタの焦点位置から光軸上における放物面リフレクタの半径位置までの長さである。）
【００２４】
このような設計方法とすることにより、照明光学系の全長Ｓをも含む各種光学パラメータを短時間で算出することができる。
【００２５】
（５）上記（１）又は（３）に記載の照明光学系の設計方法においては、前記照明光学系がコンデンサレンズに代えて重畳レンズとフィールドレンズとを含む照明光学系である場合には、
前記重畳レンズと前記フィールドレンズとの距離ｄ２と、前記フィールドレンズと前記照明領域との距離ｄ３とを決定する第３の工程と、
下記の式（９）の条件を満たすように重畳レンズの焦点距離ｆ６を決定する工程と、下記の式（１０）の条件を満たすようにフィールドレンズの焦点距離ｆ７を決定する工程と、下記の式（１１）の条件を満たすように前記第２のレンズアレイと前記重畳レンズとの距離ｄ１とを含む第４の工程と、をさらに含むものとすることができる。
【数６】
2004279820.tif 000005
【００２６】
このような方法とすることにより、前記照明光学系がコンデンサレンズに代えて重畳レンズとフィールドレンズとを含む照明光学系である場合に、この照明光学系を構成するのに必要な光学パラメータを短時間で算出することができる。
【００２７】
（６）上記（１）〜（５）のいずれかに記載の照明光学系の設計方法においては、前記照明光学系が偏光変換プリズムをさらに含む照明光学系である場合には、第１のレンズアレイを構成する第１の小レンズ及び第２のレンズアレイを構成する第２の小レンズのパワーを合成した光学系の後側焦点位置近傍に偏光変換プリズムの偏光分離面を配置するものとすることができる。
【００２８】
このような方法とすることにより、偏光変換素子を含むプロジェクタにおいても、本発明の設計方法を適用することができるようになる。
【００２９】
（７）上記（１）〜（６）のいずれかに記載の照明光学系の設計方法においては、上記（１）〜（６）のいずれかの方法によって各種光学パラメータを決定する工程と、これらの各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正する工程と、をこの順序で含むものとすることができる。
【００３０】
このような方法とすることにより、近軸条件式を用いて決定された各種光学パラメータを用いて光学シミュレーションを行い、その結果に基づいて各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに最適化された照明光学系を設計することができる。また、何らかの理由（例えば、光学レイアウト上の制約）により各種光学パラメータの一部を変更せざるを得ない場合にも、その制約の範囲内で各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに実用的な照明光学系を設計することができる。
【００３１】
（８）本発明のプロジェクタは、上記（１）〜（７）に記載の照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系と、この照明光学系からの射出光を変調するための電気光学変調装置と、この電気光学変調装置により変調された画像光を投写するための投写レンズと、を備えたことを特徴とする。
【００３２】
このため、本発明のプロジェクタは、照明光学系の設計にかかる時間と費用を削減できるため、短納期化及び低コスト化が容易なプロジェクタとなる。
【００３３】
本発明のプロジェクタは、照明光学系からの射出光を複数の色光に分離するための色分離手段と、この色分離手段により分離された複数の色光をそれぞれ変調するための複数の電気光学変調装置と、これら複数の電気光学変調装置により変調された複数の変調光を合成するための色合成光学系と、をさらに備えたものとすることもできる。この場合、本発明のプロジェクタは、短納期化及び低コスト化が容易なフルカラープロジェクタとなる。
【００３４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて、本発明の実施の形態を説明する。
【００３５】
（実施形態１）
図１は、本発明の実施形態１に係るプロジェクタの光学系を示す図であり、上記した従来の技術欄で説明した光学系と同じものである。
図１に示されるように、このプロジェクタ１０は、楕円リフレクタを用いた照明光学系１００と、色分離光学系２００と、リレー光学系２４０と、反射ミラー２２０と、２つのフィールドレンズ３００Ｒ、３００Ｇと、３つの液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂと、ダイクロイックプリズム４００と、投写レンズ４２０とを備えている。そして、照明光学系１００から射出された光は色分離光学系２００によって赤、緑及び青の３つの色光に分離され、それぞれの色光は３つの液晶パネル３２０Ｒ、３２０Ｇ、３２０Ｂによって変調され、ダイクロイックプリズム４００によって合成され、この合成光は投写レンズ４２０を介してスクリーンＳ上などの投写面上に投写されることになる。
【００３６】
図２は、プロジェクタ１０の照明光学系１００を説明するための図であり、この照明光学系１００も上記した従来の技術欄で説明したものと同じ構成を有している。
図１及び図２に示されるように、照明光学系１００は、ランプ１１０と、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタ１２０と、この楕円面リフレクタから射出した光を平行化する平行化レンズ１３０と、この平行化レンズにより平行化された光を液晶パネル３００Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照射領域（有効領域）Ａに均一に照射するための第１及び第２の２つのレンズアレイ１５０，１６０と、重畳レンズ１７０とを有しており、照明領域である液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａにテレセントリック照明光をほぼ均一に照明することのできるインテグレータ光学系である。
【００３７】
図３は、実施形態１に係る照明光学系の設計方法を説明するための図である。図３に示されるように、本発明の実施形態１に係る照明光学系の設計方法を実施するにあたっては、計算式を簡単にするために、重畳レンズ１７０及びフィールドレンズ３００の２個のレンズの機能を１個のコンデンサレンズ１８０に集約することとする。そして、近軸理論に基づいて、平行化レンズ１３０、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０及びコンデンサレンズ１８０から、曲率半径や屈折率などの光学パラメータを捨象して、これらの光学要素を焦点距離とレンズ径で表現する。
【００３８】
そして、まず、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂに照射される照明光束の幅Ｄ２（照明領域Ａの幅Ｄ２）及びこの照明領域に照射される照明光束の最大照射角度βを、製品の仕様、液晶パネルの特性などを考慮して、予め前提条件として定めておく。
【００３９】
次に、第１のレンズアレイ１５０を構成する第１の小レンズの幅Ｄ１及び第２のレンズアレイ１６０を構成する第２の小レンズの幅Ｄ１’及びびこれらレンズアレイ１５０，１６０の幅方向における小レンズの個数ｎ（図３ではｎ＝４）を決定する。
【００４０】
次に、下記の式（１）〜（７）の条件を満たすように、第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度α、平行化レンズの焦点距離ｆ３、平行化レンズで平行光にした光の最大照明角度「α’＋α”」（但し、α’はアーク長による最大照明角度であり、α”はアーク径による最大照明角度である。）、第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４、コンデンサレンズ１８０の焦点距離、照明光学系の全長Ｓなどの光学パラメータを決定する。このようにして、照明光学系の具体的な構成を決定する。
【００４１】
【数７】
2004279820.tif 000006
Ｓ＝ｆ２＋ｆ３＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （７）
【００４２】
このため、実施形態１に係る照明光学系の設計方法によれば、前記第１及び第２のレンズアレイを構成する第１及び第２の小レンズの幅Ｄ１，Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎ（及び第２の小レンズの個数ｎ）を決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００４３】
また、実施形態１に係る照明光学系の設計方法によれば、近軸条件式を用いているため、平行化レンズが凸レンズの場合であっても凹レンズの場合であっても同様に各種光学パラメータを決定することができる。
この場合、式（７）においては、平行化レンズが凸レンズである場合には、ｆ３は正の値とする。一方、平行化レンズが凹レンズである場合には、ｆ３は負の値とする。
なお、上記した式（１）〜式（７）を満たすように光学パラメータを決定する工程は、必ずしもこの順番で行う必要はない。
【００４４】
実施形態１に係る照明光学系の設計方法においては、計算式を簡単にするために、重畳レンズ１７０及びフィールドレンズ３００の２個のレンズの機能を１個のコンデンサレンズ１８０に集約しているが、ここで、コンデンサレンズ１８０を重畳レンズ１７０とフィールドレンズ３００の２個のレンズに戻して、さらに以下の計算を行う。
【００４５】
まず、図４に示されるように、製品の仕様、液晶パネルの特性などを考慮して、前記重畳レンズと前記フィールドレンズとの距離ｄ２と、前記フィールドレンズと前記照明領域との距離ｄ３とを予め前提条件として定めておく。
次に、下記の式（９）〜（１１）の条件を満たすように、重畳レンズの焦点距離ｆ６、フィールドレンズの焦点距離ｆ７、前記第２のレンズアレイと前記重畳レンズとの距離ｄ１を決定する。
【００４６】
【数８】
2004279820.tif 000007
【００４７】
このような方法とすることにより、前記照明光学系がコンデンサレンズに代えて重畳レンズとフィールドレンズとを含む照明光学系である場合に、この照明光学系を構成するのに必要な光学パラメータを短時間で算出することができる。
【００４８】
なお、上記した式（１）〜式（７）の導入は以下のようにして行った。
式（１）は、第１及び第２のレンズアレイへ１５０，１６０の最大照射許容角度αを決定する式である。図５は、式（１）の算出方法を説明するための図である。図５に示されるように、第１及び第２のレンズアレイへ１５０，１６０の最大照射許容角度をαとし、テレセントリック照明光を照明領域Ａに照射する際の最大照射角度をβとし、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０の間隔（すわなち、小レンズの焦点距離）をｆ４とし、第２のレンズアレイ１６０からコンデンサレンズまでの距離及びコンデンサレンズから照明領域Ａまでの距離（すなわち、コンデンサレンズの焦点距離）をｆ５とし、コンデンサレンズの直径をｓ２とする。
すると、図５より、「ｔａｎβ＝ｓ２／（２・ｆ５）」、及び「ｔａｎα＝Ｄ１’／（２・ｆ４）」の関係式が導かれる。これに、「Ｄ２／Ｄ１＝ｆ５／ｆ４」、及び「ｓ２＝ｎ・Ｄ１’」を代入すると、上記した式（１）が得られる。
【００４９】
式（２）は、平行化レンズの焦点距離ｆ３を決定する式である。図６は、式（２）の算出方法を説明するための図である。図６に示されるように、楕円面リフレクタ１２０の半径をｓ１、第２焦点距離をｆ２、第１焦点距離をｆ１、第１焦点位置からリフレクタの半径位置までの光軸上の長さをｄｌとし、平行化レンズ１３０の直径をｓ３とし、楕円面リフレクタ１２０の外周部で反射された光束と光軸とのなす角度をθ１とする。
すると、図６より、「ｔａｎθ１＝ｓ１／（ｆ２−ｆ１−ｄｌ」、及び「ｓ３／２＝ｆ３・ｔａｎθ１」の関係式が導かれる。これに、「ｓ３＝ｎ・Ｄ１」を代入すると、上記した式（２）が得られる。
【００５０】
式（３）は、アーク長による最大照明角度α’を決定する式である。図７は、式（３）の算出方法を説明するための図である。図７に示されるように、ランプ１１０のアークのアーク長をＬＬとし、このアークの楕円面リフレクタ１２０による光学像の長さをＬＬ’とし、この光学像の平行化レンズ１３０による光学像が現れる近縁端Ｐ１から平行化レンズ１３０までの距離をＬ１とすると、このＬ１から平行化レンズ１３０の焦点距離ｆ３を引いた長さをＬＬ”／２とする。
すると、図７及びニュートンの式より、「ｔａｎα’＝ｓ３／（２・（ｆ３＋ＬＬ”／２）＝ｓ３／（２・（ｆ３＋２・ｆ３２／ＬＬ’））」の関係式が導かれる。これに、アークとリフレクタの倍率より「ＬＬ’＝（ｆ２／ｆ１）２・ＬＬ」を代入すると、上記した式（３）が得られる。
【００５１】
式（４）は、アーク径による最大照明角度α”を決定する式である。図８は、式（４）の算出方法を説明するための図である。図８に示されるように、ランプ１１０のアーク径をＬＤとし、このアークの楕円面リフレクタ１２０による光学像の径をＬＤ’とする。
すると、図８及びニュートンの式より、「ＬＤ’＝ｍ・ＬＤ＝（ｆ２／ｆ１）・ＬＤ」の関係式が導かれる。これを解くと、上記した式（４）が得られる。なお、ｍはレンズ（楕円リフレクタ）の倍率である。
【００５２】
式（５）は、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０の焦点距離ｆ４を決定する式である。図９は、式（５）の算出方法を説明するための図である。図８に示されるように、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０の焦点距離をｆ４とする。
すると、図９より、「ｔａｎα＝Ｄ１’／（２・ｆ４）」の関係式が導かれる。これに上記した式（１）を代入すると、上記した式（５）が得られる。
【００５３】
式（６）はコンデンサレンズの焦点距離ｆ５を決定する式である。コンデンサレンズの焦点距離をｆ５とすると、「Ｄ２＝ｍ・Ｄ１＝（ｆ５／ｆ４）Ｄ１」であるから、これを変形すると、式（６）が得られる。
【００５４】
式（７）は照明光学系１００の全長Ｓを決定する式である。図３に示されるように、照明光学系１００の全長Ｓは、ｆ２＋ｆ３＋ｆ４＋２ｆ５で表される。
【００５５】
また、上記した式（９）〜式（１１）の導入は以下のようにして行った。
式（９）は重畳レンズの焦点距離ｆ６を決定する式であり、式（１０）はフィールドレンズの焦点距離ｆ７を決定する式であり、式（１１）は第２のレンズアレイと重畳レンズとの距離ｄ１を決定する式である。ここで、重畳レンズの焦点距離ｆ６の逆数であるパワーをＰ６とし、フィールドレンズの焦点距離ｆ７の逆数であるパワーをＰ７とし、さきのコンデンサレンズの焦点距離ｆ５の逆数であるパワーをＰ５とする。
すると、図４などから、「Ｐ６＝（１−ｄ３Ｐ５）／ｄ２」であるから、これを変形すると、上記した式（９）が得られる。
また、「Ｐ５＝Ｐ６＋Ｐ７−ｄ２Ｐ６Ｐ７」であるから、これを変形すると、式（１０）が得られる。
また、「ｄ１＝（１−（ｄ２／ｆ７））ｆ５」であるから、これを変形すると、式（１１）が得られる。
【００５６】
（実施形態２）
図１０は、実施形態２に係るプロジェクタの光学系を示す図であり、上記した従来の技術欄で説明した光学系と同じものである。
図１０に示されるように、このプロジェクタ１０Ａは、実施形態１に係るプロジェクタ１０とほぼ同じ光学系を備えている。このプロジェクタ１０Ａが実施形態１に係るプロジェクタ１０と異なるのは照明装置の構成である。すなわち、実施形態１に係るプロジェクタ１０が楕円面リフレクタ１００を備えているの対して実施形態２に係るプロジェクタ１０Ａは放物面リフレクタ１００Ａを備えている。
【００５７】
図１１は、プロジェクタ１０Ａの照明光学系１００Ａを説明するための図である。図１０及び図１１に示されるように、照明光学系１００Ａは、ランプ１１０と、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる放物面リフレクタ１２０Ａと、この放物面リフレクタ１２０Ａから射出した略平行光を液晶パネル３００Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照射領域（有効領域）Ａに均一に照射するための第１及び第２の２つのレンズアレイ１５０，１６０と、重畳レンズ１７０とを有しており、照明領域である液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂの照明領域Ａにテレセントリック照明光をほぼ均一に照明することのできるインテグレータ光学系である。
【００５８】
図１２は、実施形態２に係る照明光学系の設計方法を説明するための図である。図１２に示されるように、本発明の実施形態２に係る照明光学系の設計方法を実施するにあたっては、実施形態１の場合と同様に、計算式を簡単にするために、重畳レンズ１７０及びフィールドレンズ３００の２個のレンズの機能を１個のコンデンサレンズ１８０に集約することとする。そして、近軸理論に基づいて、第１及び第２のレンズアレイ１５０，１６０及びコンデンサレンズ１８０から、曲率半径や屈折率などの光学パラメータを捨象して、これらの光学要素を焦点距離とレンズ径で表現する。
【００５９】
そして、実施形態１の場合と同様に、液晶パネル３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂに照射される照明光束の幅Ｄ２（照明領域Ａの幅Ｄ２）及びこの照明領域に照射される照明光束の最大照射角度βを、製品の仕様、液晶パネルの特性などを考慮して、予め前提条件として定め、次に、第１のレンズアレイ１５０を構成する第１の小レンズの幅Ｄ１及び第２のレンズアレイ１６０を構成する第２の小レンズの幅Ｄ１’及びびこれらレンズアレイ１５０，１６０の幅方向における小レンズの個数ｎ（図３ではｎ＝４）を決定する。
【００６０】
次に、下記の式（１）、式（３’）、式（４’）、式（５）、式（６）及び式（８）の条件を満たすように、第１及び第２のレンズアレイへの最大照射許容角度α、放物面リフレクタからの略平行光の最大照明角度「α’＋α”」（但し、α’はアーク長による最大照明角度であり、α”はアーク径による最大照明角度である。）、第１及び第２の小レンズの焦点距離ｆ４、コンデンサレンズ１８０の焦点距離ｆ５、照明光学系の全長Ｓなどの光学パラメータを決定する。このようにして、照明光学系の具体的な構成を決定する。
【００６１】
【数９】
2004279820.tif 000008
Ｓ＝ｆ８＋ｄｌ’＋ｆ４＋２ｆ５  ・・・  （８）
【００６２】
このため、実施形態２に係る照明光学系の設計方法によれば、実施形態１に係る照明装置の設計方法の場合と同様に、前記第１及び第２のレンズアレイを構成する第１及び第２の小レンズの幅Ｄ１，Ｄ１’と、前記第１のレンズアレイの幅方向に配列される第１の小レンズの個数ｎ（及び第２の小レンズの個数ｎ）を決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００６３】
なお、上記した式（１）、式（３’）、式（４’）、式（５）、式（６）及び式（８）を満たすように光学パラメータを決定する工程は、必ずしもこの順番で行う必要はない。
【００６４】
実施形態２に係る照明光学系の設計方法においては、計算式を簡単にするために、重畳レンズ１７０及びフィールドレンズ３００の２個のレンズの機能を１個のコンデンサレンズ１８０に集約しているが、ここで、コンデンサレンズ１８０を重畳レンズ１７０とフィールドレンズ３００の２個のレンズに戻して、さらに上記した実施形態１の場合と同様の計算を行って、重畳レンズの焦点距離ｆ６、フィールドレンズの焦点距離ｆ７、前記第２のレンズアレイと前記重畳レンズとの距離ｄ１を決定する。
【００６５】
このような方法とすることにより、前記照明光学系がコンデンサレンズに代えて重畳レンズとフィールドレンズとを含む照明光学系である場合に、この照明光学系を構成するのに必要な光学パラメータを短時間で算出することができる。
【００６６】
なお、上記した式（３’）及び式（４’）の導入は以下のようにして行った。式（３’）は、アーク長による最大照明角度α’を決定する式である。図１３は、式（３’）の算出方法を説明するための図である。図１３に示されるように、ランプ１１０のアークのアーク長をＬＬとし、このアークの放物面リフレクタ１２０Ａによる光学像が現れる近縁端Ｐ２から放物面リフレクタ１２０Ａまでの距離をＬ２とすると、このＬ２から放物面リフレクタ１２０Ａの焦点距離ｆ８を引いた長さをＬＬ’／２とする。
すると、図１３及びニュートンの式（ｘｘ’＝−（ｆ’）２）より、上記した式（３’）が得られる。なお、ニュートンの式におけるｆはレンズ（放物面リフレクタ）の焦点距離、ｘはレンズ（放物面リフレクタ）から物体までの距離、ｘ’はレンズ（放物面リフレクタ）から像までの距離を示す。
【００６７】
式（４’）は、アーク径による最大照明角度α”を決定する式である。図１４は、式（４’）の算出方法を説明するための図である。図１４に示されるように、ランプ１１０のアーク径をＬＤとする。
すると、図１４より、上記した式（４）が得られる。
【００６８】
上記した各実施形態に係る照明光学系の設計方法においては、前記照明光学系が偏光変換プリズムをさらに含む照明光学系である場合には、第１のレンズアレイを構成する第１の小レンズ及び第２のレンズアレイを構成する第２の小レンズのパワーを合成した光学系の後側焦点位置近傍に偏光変換プリズムの偏光分離面を配置するものとすることができる。
このような方法とすることにより、偏光変換素子を含むプロジェクタにおいても、本発明の設計方法を適用することができるようになる。
【００６９】
また、上記した各実施形態に係る照明光学系の設計方法においては、各実施形態の方法によって各種光学パラメータを決定した後に、得られた各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正することもできる。
このような方法とすることにより、近軸条件式を用いて決定された各種光学パラメータを用いて光学シミュレーションを行い、その結果に基づいて各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに最適化された照明光学系を設計することができる。また、何らかの理由（例えば、光学レイアウト上の制約）により各種光学パラメータの一部を変更せざるを得ない場合にも、その制約の範囲内で各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに実用的な照明光学系を設計することができる。
【００７０】
以上説明したように、本発明の照明光学系の設計方法によれば、前記第１及び第２の２つのレンズアレイの幅Ｄ１と、前記レンズアレイの幅方向に配列されるレンズアレイの個数ｎを決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力することにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００７１】
また、本発明のプロジェクタは、照明光学系の設計にかかる時間と費用を削減できるため、低コスト化、短納期化が容易なプロジェクタとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの光学系を示す図である。
【図２】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの照明光学系を説明するための図である。
【図３】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの照明光学系を近軸理論を用いて説明するための図である。
【図４】図３のコンデンサレンズを重畳レンズとフィールドレンズに代えた場合の照明光学系を近軸理論を用いて説明するための図である。
【図５】式（１）の算出方法を説明するための図である。
【図６】式（２）の算出方法を説明するための図である。
【図７】式（３）の算出方法を説明するための図である。
【図８】式（４）の算出方法を説明するための図である。
【図９】式（５）の算出方法を説明するための図である。
【図１０】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの光学系を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの照明光学系を説明するための図である。
【図１２】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの照明光学系を近軸理論を用いて説明するための図である。
【図１３】式（３’）の算出方法を説明するための図である。
【図１４】式（４’）の算出方法を説明するための図である。
【符号の説明】
１０，１０Ａ  プロジェクタ、１００，１００Ａ  照明光学系、１１０  光源、１２０  楕円面リフレクタ、１２０Ａ  放物面リフレクタ、１５０  第１のレンズアレイ、１６０  第２のレンズアレイ、１７０  重畳レンズ、１８０  コンデンサレンズ、２００  色分離光学系、３００  リレー光学系、３００Ｒ，３００Ｇ，２６６，３００  フィールドレンズ、３２０Ｒ，３２０Ｇ，３２０Ｂ  液晶パネル、４００  ダイクロイックプリズム、４２０  投写レンズ、Ａ  照明領域
【図１】
2004279820.tif 000012
【図２】
2004279820.tif 000013
【図３】
2004279820.tif 000014
【図４】
2004279820.tif 000015
【図５】
2004279820.tif 000016
【図６】
2004279820.tif 000017
【図７】
2004279820.tif 000018
【図８】
2004279820.tif 000019
【図９】
2004279820.tif 000020
【図１０】
2004279820.tif 000021
【図１１】
2004279820.tif 000022
【図１２】
2004279820.tif 000023
【図１３】
2004279820.tif 000024
【図１４】
2004279820.tif 000025