(57)【要約】【課題】  注入原子及び欠陥成分の挙動を予測するための方法【解決手段】  基板材料から形成された基板格子中の注入原子及び欠陥成分の挙動を予測するための技法で、一つ以上の材料処理操作時に発生する可能性のあるマイクロプロセス集合のための基本データを得る。このデータは、マイクロプロセス集合におけるプロセスの動力学と材料処理操作時の可能性のある状態のエネルギー論及び構造を表わすデータを含む。基本データ及び外部条件集合から、基板格子中の注入原子及び欠陥成分の分布を予測する。一つ以上の高速成分の分布は、各々特定の高速成分の濃度をその高速成分がその擬定常状態に達する前の時間期間に第１関係を解くことによって計算し、該時間期間の後に他の成分に基づいて第２関係を解くことによってその高速成分の濃度を計算して予測する。高速成分の擬定常状態とはその高速成分の濃度が他の成分の濃度によって決まる。【選択図】    図１
2004312015.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板材料から形成された基板格子中の注入原子及び欠陥成分の挙動を予測するための方法であって、この方法は、
一つ以上の材料処理操作時に発生する可能性のあるマイクロプロセス集合の基本データを得ることからなり、該基本データは該マイクロプロセス集合におけるプロセスの動力学と該材料処理操作において可能性のある状態のエネルギー論及び構造とを表わすデータを含み、
該基本データ及び外部条件集合に基づいて該基板格子中の注入原子及び欠陥成分の分布を予測することからなり、一つ以上の高速成分の分布は各々、特定の高速成分の濃度をその高速成分がその擬定常状態に達する前の時間期間には第１関係を解くことによって計算され、該時間期間の後では他の成分に基づいて第２関係を解くことによってその高速成分の濃度を計算して予測され、高速成分の擬定常状態とはその高速成分の濃度が他の成分の濃度によって決まる状態であり、
Bs, BsI, BsI2, BsI3, BsBi, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi, Bs2Bi2, I, Inの分布に加えてBs3Biの分布が、アニール後のほう素の分布を予測するために第１関係を解くことによって計算され、ここでBs及びBiはそれぞれ格子置換ほう素及び格子間ほう素を表わし、I及びInはそれぞれ格子間シリコン及びn個のIからなるクラスタを表わすことを特徴とする方法。
【請求項２】
2004312015.tif 000016
【請求項３】
Bsi, BsI2, BsI3, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi2a, Bs2Bi2b, Bs3Bi各々の分離エネルギーはおよそ、
BsI: Eb,BsI + Em,Iで、
ここで、Eb,BsIはIの束縛エネルギーを表し、注入エネルギー200 eV、500 eV、1000 eVの場合、それぞれ約0.62、約0.65、約0.75であって、Em,IはIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.4であり、
BsI2:  1.9,                BsI3:  1.9,
BsBi2:  1.6,               BsBi3:  1.6,
BsBiI:  1.1,               BsBiI2:  2.2,
Bs2Bi2a:  Eb,Bs2Bi2a + Em,I, 和は約3.4,
Bs2Bi2b:  Eb,Bs2Bi2b + Em,BsI, 和は約2.68,
Bs3Bi:  2.46;
各成分の解離係数の前因子はおよそ、
BsI2:  1.0×1013,          BsI3:  1.0×1013,
BsBi:  5.0×1013,          BsBi2:  1.0×1013,
BsBi3:  1.0×1013,         BsBiI:  1.0×1013,
BsBiI2:  1.0×1013,        Bs2Bi:  6.0×1016,
Bs2Bi2a:  Pfa×1013,       Bs2Bi2b:  (1.0 − Pfa)×1013,
Bs3Bi:  1.0×1013,
Pfaは(1.0+exp[{ Eb,Bs2Bi2a + Em,I − Eb,Bs2Bi2b − Em,BsI}/ kBT ] )-1に従って決められ、ここで、Eb,Bs2Bi2aはクラスタBs2Bi2におけるIの束縛エネルギーを表わし、約3.0であり、Eb,Bs2Bi2b はクラスタBs2Bi2におけるBsIの束縛エネルギーを表わし、約2.0であり、Em,BsIはBsIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.68であり、Ｔは基板の温度（Ｋ）であり、
Bsの拡散エネルギーバリアは約3.46で、
Bsの拡散速度の前因子は約0.1であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Bsi, BsI2, BsI3, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi2a, Bs2Bi2b, Bs3Bi各々の分離エネルギーはおよそ、
BsI:  Eb,BsI + Em,Iで、
ここで、Eb,BsIはIの束縛エネルギーを表し、注入エネルギー200 eV、500 eV、1000 eVの場合、それぞれ約0.62、約0.65、約0.75であって、Em,IはIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.4であり、
BsI2:  1.9,                BsI3:  1.9,
BsBi2:  1.6,               BsBi3:  1.6,
BsBiI:  1.1,               BsBiI2:  2.2,
Bs2Bi2a:  Eb,Bs2Bi2a + Em,I, 和は約3.4,
Bs2Bi2b:  Eb,Bs2Bi2b + Em,BsI, 和は約2.68,
Bs3Bi:  2.46;
各成分の解離係数の前因子はおよそ、
BsI2:  1.0×1013,          BsI3:  1.0×1013,
BsBi:  5.0×1013,          BsBi2:  1.0×1013,
BsBi3:  1.0×1013,         BsBiI:  1.0×1013,
BsBiI2:  1.0×1013,        Bs2Bi:  6.0×1016,
Bs2Bi2a:  Pfa×1013,       Bs2Bi2b:  (1.0−Pfa)×1013,
Bs3Bi:  1.0×1013,
Pfaは(1.0+exp[{ Eb,Bs2Bi2a + Em,I − Eb,Bs2Bi2b − Em,BsI}/ kBT ] )-1に従って決められ、ここで、Eb,Bs2Bi2aはクラスタBs2Bi2におけるIの束縛エネルギーを表わし、約3.0であり、Eb,Bs2Bi2b はクラスタBs2Bi2におけるBsIの束縛エネルギーを表わし、約2.0であり、Em,BsIはBsIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.68であり、Ｔは基板の温度（Ｋ）であり、
Bsの拡散エネルギーバリアは約3.46で、
Bsの拡散速度の前因子は約0.1であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項７】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項８】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項９】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項１１】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
基板材料から形成された基板格子中の注入原子及び欠陥成分の挙動を、一つ以上の材料処理操作時に発生する可能性のあるマイクロプロセス集合のための基本データに基づいて、予測するための方法を実行するようコンピュータに指示するための命令プログラムを搬送するためのコンピュータ可読媒体であって、該基本データは該マイクロプロセス集合におけるプロセスの動力学及び材料処理操作で可能性のある状態のエネルギー論及び構造を表わすデータを含み、該命令プログラムは、
該基本データ及び外部条件集合に基づいて該基板格子中の注入原子及び欠陥成分の分布を予測するための命令からなり、一つ以上の高速成分の分布は各々、特定の高速成分の濃度をその高速成分がその擬定常状態に達する前の時間期間には第１関係を解くことによって計算し、該時間の後では他の成分に基づいて第２関係を解くことによってその高速成分の濃度を計算して予測され、高速成分の擬定常状態とはその高速成分の濃度が他の成分の濃度によって決まる状態であり、
Bs, BsI, BsI2, BsI3, BsBi, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi, Bs2Bi2, I, Inの分布に加えてBs3Biの分布が、アニール後のほう素の分布を予測するために第１関係を解くことによって計算され、ここでBs及びBiはそれぞれ格子置換ほう素及び格子間ほう素を表わし、I及びInはそれぞれ格子間シリコン及びn個のIからなるクラスタを表わすことを特徴とするコンピュータ可読媒体。
【請求項１４】
2004312015.tif 000017
【請求項１５】
Bsi, BsI2, BsI3, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi2a, Bs2Bi2b, Bs3Bi各々の分離エネルギーはおよそ、
BsI:  Eb,BsI + Em,Iで、
ここで、Eb,BsIはIの束縛エネルギーを表し、注入エネルギー200 eV、500 eV、1000 eVの場合、それぞれ約0.62、約0.65、約0.75であって、Em,IはIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.4であり、
BsI2:  1.9,                BsI3:  1.9,
BsBi2:  1.6,               BsBi3:  1.6,
BsBiI:  1.1,               BsBiI2:  2.2,
Bs2Bi2a:  Eb,Bs2Bi2a + Em,I, 和は約3.4,
Bs2Bi2b:  Eb,Bs2Bi2b + Em,BsI, 和は約2.68,
Bs3Bi:  2.46;
各成分の解離係数の前因子はおよそ、
BsI2:  1.0×1013,          BsI3:  1.0×1013,
BsBi:  5.0×1013,          BsBi2:  1.0×1013,
BsBi3:  1.0×1013,         BsBiI:  1.0×1013,
BsBiI2:  1.0×1013,        Bs2Bi:  6.0×1016,
Bs2Bi2a:  Pfa×1013,       Bs2Bi2b:  (1.0−Pfa)×1013,
Bs3Bi:  1.0×1013,
Pfaは(1.0+exp[{ Eb,Bs2Bi2a + Em,I − Eb,Bs2Bi2b − Em,BsI}/ kBT ] )-1に従って決められ、ここで、Eb,Bs2Bi2aはクラスタBs2Bi2におけるIの束縛エネルギーを表わし、約3.0であり、Eb,Bs2Bi2b はクラスタBs2Bi2におけるBsIの束縛エネルギーを表わし、約2.0であり、Em,BsIはBsIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.58であり、Ｔは基板の温度（Ｋ）であり、
Bsの拡散エネルギーバリアは約3.46で、
Bsの拡散速度の前因子は約0.1であることを特徴とする請求項１３に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１６】
Bsi, BsI2, BsI3, BsBi2, BsBi3, BsBiI, BsBiI2, Bs2Bi2a, Bs2Bi2b, Bs3Bi各々の分離エネルギーはおよそ、
BsI:  Eb,BsI + Em,Iで、
ここで、Eb,BsIはIの束縛エネルギーを表し、注入エネルギー200 eV、500 eV、1000 eVの場合、それぞれ約0.62、約0.65、約0.75であって、Em,IはIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.4であり、
BsI2:  1.9,                BsI3:  1.9,
BsBi2:  1.6,               BsBi3:  1.6,
BsBiI:  1.1,               BsBiI2:  2.2,
Bs2Bi2a:  Eb,Bs2Bi2a + Em,I, 和は約3.4,
Bs2Bi2b:  Eb,Bs2Bi2b + Em,BsI, 和は約2.68,
Bs3Bi:  2.46;
各成分の解離係数の前因子はおよそ、
BsI2:  1.0×1013,          BsI3:  1.0×1013,
BsBi:  5.0×1013,          BsBi2:  1.0×1013,
BsBi3:  1.0×1013,         BsBiI:  1.0×1013,
BsBiI2:  1.0×1013,        Bs2Bi:  6.0×1016,
Bs2Bi2a:  Pfa×1013,       Bs2Bi2b:  (1.0−Pfa)×1013,
Bs3Bi:  1.0×1013,
Pfaは(1.0+exp[{ Eb,Bs2Bi2a + Em,I − Eb,Bs2Bi2b − Em,BsI}/ kBT ] )-1に従って決められ、ここで、Eb,Bs2Bi2aはクラスタBs2Bi2におけるIの束縛エネルギーを表わし、約3.0であり、Eb,Bs2Bi2b はクラスタBs2Bi2におけるBsIの束縛エネルギーを表わし、約2.0であり、Em,BsIはBsIの拡散エネルギーバリアを表わし、約0.68であり、Ｔは基板の温度（Ｋ）であり、
Bsの拡散エネルギーバリアは約3.46で、
Bsの拡散速度の前因子は約0.1であることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１７】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項１３に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１８】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項１４に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項１９】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２０】
成分I3はアニール前に基板格子に追加されることを特徴とする請求項１６に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２１】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項１７に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２２】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２３】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項１９に記載のコンピュータ可読媒体。
【請求項２４】
アニール前の深さｘにおけるBsI, BsI2, I3各々の濃度は、
CBsI(x)＝0.5×CB(x)
CBsI2(x)＝0.5×CB(x)
CI3(x)＝0.2×CBsI(x) or 0.1×CB(x)
と仮定され、
ここで、CB(x)は深さｘにおけるほう素原子の濃度であることを特徴とする請求項２０に記載のコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体処理に関すると共に、半導体材料の準備及び改良に用いられるプロセスに起因する構造並びに性質の予測に関する。予測は、ハードウェア又はソフトウェアで実現可能な方法に実施可能である。
【背景技術】
【０００２】
メモリ、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、電磁及び音波放射のトランスミッタ及び検出器、その他の電子コンピュータ部品を含む電子デバイスの性能及び価値を最高にまで高めるには、デバイスの大きさ、ノイズを減らすと同時にデバイスの速度を上げることが重要である。これには成長する複合へテロ構造が欠かせない。この構造においては、望ましい分布、電気的活性度、及びその他のデバイスで役立つ性質を得るために様々な注入原子が正確な位置に導入及び処理される。これらのデバイスの性能を最適化するには、注入原子、酸化物、不純物の様々な分布及びクラスタ化に起因する電気的及び機械的性質をモデル化すると共にシミュレートする必要がある。従来の技術では、モデル化やシミュレーション技術は、一般的に材料を注入原子の濃度が連続して変わるマクロ連続体として取り扱い、デバイスの拡散及び動作を説明するのに有限要素分析を用いてきた。
【０００３】
次世代のデバイスでは、デバイスの素子（例えば、電界効果トランジスタ（ＦＥＴ））の大きさが１００ｎｍに満たない範囲、つまり、マクロ連続体の性質だけではなく、材料の原子論的特性を考慮することが重要となる大きさの範囲になる。例えば、１００ｎｍに満たないゲートを有するｐタイプシリコンＦＥＴを作る場合、ほう素を表面に近い領域（例えば、２０ｎｍ）に限定するような低エネルギー（例えば、１ｋｅＶ）を用いる、ほう素の超浅イオン注入を実行するのが効果的である。最適な性能に足りる程度の注入原子の活性度を得るには表面近くに、十分に高い表面濃度（例えば、５×１０20）のほう素を注入させるのが効果的である。しかしながら、そうした条件は、注入原子のクラスタ化やその他の欠陥（空孔、格子間原子（interstitial））につながると共に、性能を劣化させる長距離拡散テールを生じさせることが分かっているが、性能を最高限度にまであげるために格子置換位置（substitutional site）でクラスタ化しない状態のままでほう素を表面近くに維持することが望ましい。加えて、表面近くにほう素が多すぎると界面に拡散する可能性があり、その結果、ほう素分布にキンク又は最適でない分布が生じる。また、ほう素はクラスタ化又は最適でない位置との関係に起因して適切な電気的活性度（低エネルギーアクセプタレベルとして）を大して有していない可能性がある。これらの例では、現在そうしたシステムにかかわる深刻な問題を持っているほう素を考察しているが、他の注入原子でも同じような問題が発生する可能性がある。
【０００４】
最高性能のデバイスを開発するには、そうした性質を正確に予測する、つまり、注入原子及び欠陥の分布（例えば、空孔、格子間原子）を注入条件及びその後の熱処理（例えば、アニール）、酸化、他の不純物又は注入原子の注入、外部条件の変化（圧力、応力、電圧、磁場、電磁放射、超音波放射など）の関数として予測することが重要である。その上に、注入やそうしたシステムの処理に起因する電気的活性度及びその他のデバイスの性質を予測することが重要である。また、そうしたシステムの電気的又は機械的破壊の臨界電圧及び臨界電場を予測することが重要である。エージング効果（電圧、応力、温度の繰り返しサイクル、及び放射、酸素、水、その他の分子への露出）を予測することも重要である。
【０００５】
【特許文献１】米国特許出願公開2002/0188373号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
よって、本発明の目的は、電子デバイスの性能を高めるために、基板材料から形成された基板格子中の注入原子及び欠陥成分の挙動を予測することができる方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、電子材料の構造及び性質をプロセスの関数として第１原理から予測するための計算技法を提供する。これらの技法は、量子力学（ＱＭ）、量子力学又は実験に基づく力場の開発、そうした力場又は量子力学を使用する分子動力学（ＭＤ）、分子動力学及びその他から抽出されたパラメータに基づく連続体力学と、さらに、好ましくは、これらの中から２つか３つを組み合わせた組合せを含むことができる。様々な処理条件に対して構築されそうな材料の電子状態及び構造を予測するのに量子力学計算を用いることができる。これには、様々な注入原子（例えば、ホウ素又は燐）、不純物（例えば、水素及び酸素）、材料の合成及び処理に起因して生じる可能性のある欠陥（例えば、空孔及び格子間原子）などがある。量子力学から、様々な不純物及び欠陥の拡散速度及びクラスタ及びその他の構造の形成速度に関する情報を得ることができる。分子動力学の技法を用いると、多種多様な欠陥及び／又は不純物の分布を含んだ集合システム（例えば、マイクロ、メソ、マクロの各システムを含むことができる）のための拡散、会合、解離などの速度を推定する際、そうした量子力学又はその他のソースから基本的な速度パラメータデータを用いることができる。最後に、連続体力学を用いると、このデータ及び（例えば、量子力学計算及び分子動力学計算から求めた）基本データを用いて注入原子、欠陥構造、クラスタの各分布を外部条件の関数として予測することができる。
【０００８】
概して言えば、本発明は、基板材料から形成された基板格子中の注入原子及び欠陥成分の挙動を予測するための技法を実現する方法、機器、及びコンピュータ可読媒体に記録されたプログラムを提供する。この技法は、一つ以上の材料処理操作時に発生する可能性のあるマイクロプロセス集合の基本データを得ることと、基本データ及び外部条件集合に基づいて基板格子中の注入原子及び欠陥成分の分布を予測することを含む。基本データは、マイクロプロセスにおけるプロセスの動力学並びに材料処理操作において考えられる状態のエネルギー論と構造を表わすデータを含む。
【０００９】
欠陥成分としては、Bs，BsBi，BsBiI2，Bs2Bi，Bs3Bi，Bs2Bi2，BsBiI，BsBi2，BsBiI，BsBi2，BsBi3，BsI，BsI2，BsI3，I,Inがある。ここで、Bs及びBiはそれぞれ格子置換ほう素及び格子間ほう素を表わし、I及びInはそれぞれ格子間Si及びn個のIクラスタを表わす。各成分の分布は、第１の関係を解くことによって予測される。ほう素の拡散プロファイルは、各々の深さでほう素を含んだ各成分の濃度を合計して得ることができる。
【００１０】
計算を速めるために、これらの成分の各々を３つのグループのうちの一つに分類することができる。この場合、成分の分布を計算する方法はグループによって異なる。一般に、拡散速度又は解離速度が遅い低速成分は第１グループに属し、このグループに入るのはBs，BsBi，BsBiI2，Bs2Bi，Bs3Bi，Bs2Bi2，BsBiI，BsBi2，Inである。一方、拡散速度又は解離速度が速い高速成分は第２又は第３グループに属する。第２グループに入るのはI，BsBiI，BsBi2，BsBi3で、第３グループに入るのはBsI，BsI2，BsI3である。
【００１１】
第１グループに属する各成分の分布は、第１の関係を解くことによって予測される。第２グループに属する各成分の分布は第２の関係を解いて予測する。第３グループに属する各成分の分布は、成分がその擬似定常状態に達する前は第１関係を解き、その後は第２関係を解くことによって予測される。成分の擬似定常状態とは、その成分の濃度を他の成分の濃度によって判定できる状態である。拡散速度又は解離速度が高ければ高いほど擬似定常状態に達するまでの時間が短い。
【００１２】
高速成分の拡散速度又は解離速度に基づいて決定した時間ステップを用いて第１の関係を解くことができる。第１の関係は次方程式で表すことができる：
【００１３】
【数１】
2004312015.tif 000003
【００１４】
ここで、Dk及びCkはそれぞれ成分kの拡散速度及び濃度である。この方程式で、右辺の第１項は成分kの拡散を表わし、第２項及び第３項はそれぞれ成分iと成分jのクラスタ化（i＋j→k）及び成分mの解離（m→k＋1）による成分ｋの生成を表わし、第４項及び第５項はそれぞれ（k＋1→ｍ）及び（k→i＋j）による成分ｋの消滅を表わす。クラスタ化及び解離の係数、つまり速度は次式により与えられる：
【００１５】
【数２】
2004312015.tif 000004
【００１６】
ここで、Ｒｐは捕獲半径（〜5×1022 cm-3）、A1は前因子（prefactor）で、Ed,k＝Eb,k＋Em,i＋Emjで、Eb,kは成分k（＝i＋j）の束縛エネルギー、Em,i及びEmjは成分i及びiそれぞれの拡散エネルギーバリア、kBはボルツマン定数、Tは基板温度である。前因子A1を基板格子中の格子位置の濃度に対して比例させることができる。Ed,kを成分kのi+jへの解離エネルギーと考えることができる。第２の関係は次式により与えられる：
【００１７】
【数３】
2004312015.tif 000005
【００１８】
マイクロプロセスは、例えば、基板格子中の注入原子及び／又は欠陥成分の拡散、クラスタ化、解離を含むことができる。基本データは、例えば、欠陥成分の解離速度、移動種の拡散速度、クラスタの束縛エネルギーを含むことができる。外部条件集合は、各注入原子及び欠陥成分の初期濃度、初期温度を含むことができる。材料処理操作としては、例えば、熱処理、酸化、不純物の導入、又は圧力、応力、電圧、磁場の変化、電磁放射又は超音波放射などをあげることができる。
【００１９】
基本データは量子力学計算において計算することができる。反応に関する情報は動的モンテカルロシミュレーションにおいて計算することができる。基板格子中の注入原子及び欠陥成分の分布予想では、複数の異なる外部条件集合の各々に対する基板格子中の複数の注入原子及び欠陥成分の分布を予想することもできる。
【００２０】
好適な実施例において、本発明は注入原子及び不純物の分布並びにクラスタ化など、注入、アニール、及び材料を処理及び改良するその他のプロセスから生じる構造及び性質を予測すると共に、処理条件、製造、エージング、並びに外部磁場及び外部条件適用の関数としてシステムの電気的活性度を予測するための技法を提供する。これらの技法を実施して次のような効果の一つ以上を達成することができる。注入原子及び欠陥の分布、電気的活性度、電気的又は機械的破壊の臨界電圧及び臨界電場、エージングの作用といった性質の正確な予測と、処理及び操作条件の関数としてデバイスの構造及び性質のモデル化並びにシミュレーションとによって、費用及び故障を最低限度に抑えると同時に性質、信頼性、エージングを改善するために組成及び処理条件を改善するための設計が可能になる。生産時に一つ以上のデバイス特性をモニタすると共にそのモニタした特性を予測最適値と比較するのにこれらの技法を用いることにより、プロセスを操作するための制御システムの自動化をさらに一層進めることができる。エージング及び操作条件の関数としての性能の予測により、改善された故障許容システムを開発することが可能になる。
【００２１】
本発明の様々な実施例についての詳細は添付図面及び以下に述べる説明の中に記載がある。発明のその他の態様並びに効果は、説明、図面、及び特許請求の範囲から明白になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【実施例１】
【００２３】
電子デバイスの処理をモデル化するマルチスケール方法を図１に示す。第１ステップで、処理操作時に発生する可能性がある一つ以上のマイクロプロセスが識別される（ステップ１１０）。処理操作は、シリコン格子中にほう素を注入するなど、電子材料の処理に用いられる任意の従来の技法を含むことができる。マイクロプロセスは、クラスタ又は錯体を形成するための注入原子、基板の原子、及び／又は不純物の会合、そうした錯体及び注入原子成分の拡散、錯体の解離など、操作時に発生する或いは発生する可能性のある任意のプロセスを含むことができる。次に、問題のマイクロプロセス用の基本データを得る（ステップ１２０）。このステップでは様々な状態のエネルギー論及び構造と、原子及び欠陥が位置から位置に移動する様々なプロセスのためのバリア、及び拡散、会合、解離といった様々なプロセスのレートを予測するのに欠かせないその他のデータを予測するのに量子力学計算を用いることができる。これは、様々な安定構造の相対エネルギーと、様々な位置をつないでいる様々な動的及び動力学プロセスのための活性化エネルギー及び／又はエントロピーとを計算することによって行なうことができる。
【００２４】
数種類又は多種の欠陥及び不純物の分布を組み込んだ集合システムの特性を分子動力学を用いてモデル化するために、ステップ１２０で量子力学計算又は分子動力学計算又はその他から得た速度パラメータの基本データが使用される（ステップ１３０）。
【００２５】
一実施例として、これらの計算が動的モンテカルロ（ｋＭＣ）動力学（kinetic Monte Carlo dynamics）を用いて実行される。動的モンテカルロシミュレーションによって長時間にわたる欠陥／注入原子反応の結果に関する情報が得られ、どのクラスタが主要成分を構成するか示すと共に重要な反応経路を識別することができる。
【００２６】
注入原子及び欠陥成分及びクラスタの分布を予測するのに基本データ（例えば、ステップ１２０の量子力学計算からのデータ）と反応情報（ステップ１３０の動的モンテカルロ動力学計算からの情報）とを用いる（ステップ１４０）。これらの成分の平衡分布及び非平衡分布を初期濃度、温度、外部条件（例えば、応力、電圧、磁場、電磁場、温度プロファイル、外部放射）の関数として予測する。予測された分布は上述の原子論的手法（量子力学、分子動力学）に加えて、さらに原子論的条件と共に有限要素及び連続体手法を用いる偏微分方程式も含む方法を用いて時間及び処理条件の関数として解かれる。
【００２７】
処理操作には、注入原子、欠陥及び上記のクラスタ又は錯体など多数の成分が関わる可能性があり、それらの濃度は任意の時間に相互従属状態になる可能性がある。よって、例えば、シリコン格子の中にほう素イオン注入すると、格子置換及び格子間ほう素原子、格子間シリコン原子、空孔、様々な数のほう素及びシリコン原子からなるクラスタなど、多くの種が生まれる。本明細書で高速種又は高速成分と呼ぶこれらの種のいくつかは、超高速の拡散速度又は解離速度（それぞれ拡散エネルギーバリア及び束縛エネルギーにより推定可能）を有する可能性がある。従って、拡散するか、解離して他の成分に変化するかのどちらかだから、これらの種の局所濃度は時間とともに大きく変化する。
【００２８】
時間を経て系の状態が変化していくので、いくつかの高速プロセスは相対濃度が時間とともにゆっくり変化する総量に対してのみほぼ一定である定常状態に達する可能性がある。そうした状況においては、原子論的動力学の代わりに、パラメータが原子論的方程式から決められる構成方程式を用いることができる。こうすると、長時間の現象をメソスコピック又は連続体方程式によって記述することが可能になり、時間及び長さのスケールを大いに延長して実用的にすることができる。
【００２９】
従って、高速種の濃度を次のように記述することができる：
【００３０】
【数４】
2004312015.tif 000006
【００３１】
ここで、Dk及びCkはそれぞれ成分kの拡散速度及び濃度である。拡散速度の温度依存性を次のように書き表すことができる：
【００３２】
【数５】
2004312015.tif 000007
【００３３】
ここで、Ａ2は前因子で、Ｅm,kは拡散エネルギーバリア、ｋBはボルツマン定数、Ｔは基板温度である。クラスタ化係数及び解離係数、つまり、速度は次の式によって与えられる：
【００３４】
【数６】
2004312015.tif 000008
【００３５】
ここで、Rpは捕獲半径（〜5×1022 cm-3）、A1は前因子（prefactor）、Ed,k＝Eb,k＋Em,i＋Emjで、Eb,kは成分k（＝i＋j）の束縛エネルギー、Em,iは成分iの拡散エネルギーバリア、kBはボルツマン定数、Tは基板温度である。前因子A1を基板格子中の格子位置の濃度に対して比例させることができる。Ed,kを成分kの成分iと成分jへの解離エネルギーと考えることができる。方程式（１）で、右辺の第１項は拡散を表わし、第２及び第３項はそれぞれ成分iと成分jのクラスタ化（i＋j→k）及び成分ｍの解離（m→k＋1）による成分kの生成を表わす。第４（k＋1→m）項及び第５（k→i＋j）項によって記述される通り、逆反応によってｋ成分はプロセスから消滅する。
【００３６】
アニールなどプロセスの開始時点で、高速成分は他の低速変化種（いわゆる「低速」成分、つまり、大きな束縛エネルギー又は低拡散速度を有する種）に対して熱平衡から程遠い。これらの高速成分の動力学を記述するには、非常に小さな時間ステップ（最小のシミュレーション時間スケールよりも少なくとも１桁以上小さくあるべきと推定され、Δx2/D又は1/kdにより近似することができ、Δxはシミュレーションのメッシュの大きさを表わす）を用いて上述の偏微分方程式を解かなければならない。よって、例えば、１０００℃でシリコン格子の単独シリコン格子間原子、Bs-I、又は空孔の動力学を記述するためには、１０-12秒のオーダの時間ステップが欠かせない可能性がある。そうした小さな時間ステップを用いて成分の濃度変化を記述することは、１秒を超える典型的なシミュレーション時間スケールでは計算コストが高くなる可能性があるので、多くの高速成分を使用する典型的なシミュレーションは何時間もの計算時間がかかる可能性がある。
【００３７】
しかしながら、高速成分は一般的に低速成分に対して熱平衡に達する、つまり、濃度が基本的に低速成分の濃度によって決まるいわゆる擬似定常状態に達することを認識することによって、計算時間を著しく減らすことができる。よって、この段階で、常微分方程式を解くことによって高速成分の濃度を決めることができる。
【００３８】
【数７】
2004312015.tif 000009
【００３９】
すなわち、任意の高速成分が擬似定常状態に達する前の時間に、上述の小さな時間ステップを用いて偏微分方程式を解くことによってその高速成分の濃度変化が記述される。それに対して、高速成分が擬似定常状態に達してしまうと、ゆっくりと変化する成分を用いる常微分方程式を解くことによってその濃度を決めることができる。
【００４０】
この段階で、次の最高速成分に合わせて時間ステップを調整することができる（例えば、次の最高速成分の拡散速度及び解離速度に従って）。擬似定常状態に達成した高速成分を分離することによって、時間ステップを連続して大きくすることができる。これに対して、低速成分の濃度は適当な時間ステップを用いて関連偏微分方程式を単に解くことによって決まる。これらの種は束縛エネルギーが大きく拡散速度が低いためにこの時間ステップは非常に大きいはずだから、高速成分の場合ほど計算コストが高くならない。
【００４１】
このようにすると、計算時間を実質的に減らすことができるので、ピコ秒から分に及ぶ時間スケールを用いる可能性がある非平衡プロセスにおいて計算効率のいい（費用対効果の高い）決定及び予測が可能になる。さらに、そうした計算効率により、実際のデバイスの処理条件を最適化するのに欠かせない大規模２次元及び３次元シミュレーションへの扉が開かれる。
【００４２】
例
下記の例では、任意の一ヶ所に発生し得るいくつかの原子及び／又は欠陥のクラスタを含み、様々な格子置換位置及び格子間位置で可能性のあるほう素、シリコン、空孔の分布を考慮している。超浅接合処理のためのマルチスケールモデル化の適用を図２にまとめた。
【００４３】
先ず初めに、関連するマイクロプロセスをモデル化するのに量子力学計算２１０を用いた。CPMDのV3.3パッケージで実現したように、密度汎関数理論（ＤＦＴ）に対する局所密度近似（ＬＤＡ）を用いて全ての原子構造が最適化される。一般化勾配近似（ＧＧＡ）を用いたＬＤＡ構造のエネルギー論の計算から類似の結果を得た。非局所ノルム保存型擬ポテンシャル及び20Ryの平面波カットオフエネルギーを用いた。考慮した欠陥システムを、１９２原子を含む体積固定スーパーセル（ピュアシリコンで2.35オングストロムのシリコン原子−シリコン原子結合距離となるような体積）を用いてモデル化した。全ての残留力（residual forces）が5×10-4ハートリー／ボーアよりも小さくなるまで全ての原子位置を充分に緩和させた。大型スーパーセルだから、ブリュアンゾーン（ＢＺ）積分にΓにあるｋ点一つだけを用いる。言うまでもなく、詳細（例えば、ｋ点数）は他のシステムでは異なって構わない。一般的に、容認できる程度の計算コストにおいて容認できる程度の精度を提供するパラメータを選ぶためにプロトタイプシステム用のそうしたパラメータの範囲を考慮する。上述のごとく、そうした詳細な量子力学計算に使用可能な計算プログラムは数多い。
【００４４】
欠陥−欠陥対及び欠陥−注入原子対の相互作用に対する理解の改善を図るためにそうした方法（量子力学、分子動力学など）を最初に用いる。理解の改善は接合処理の総合モデルを開発するのに欠かせない。特に、本明細書で考慮している例の場合、シリコンの超浅ｐタイプ接合のためのほう素の注入が、ほう素−ほう素対及びほう素−シリコン対の格子間クラスタ化と関連付けられる数多くの複合拡散現象をどのようにして引き起こすか理解する必要があった。超浅接合製造には非常に高濃度のドーピングレベル（例えば、＞1020 原子cm-3）が欠かせないので、そうしたクラスタ化は避けられない可能性がある。ほう素の過渡的増速拡散（ＴＥＤ）の主な原因になる単独シリコン格子間原子の主因はシリコンのクラスタであることは分かっているので、注入時及びアニールの開始時の格子間シリコンクラスタの形成の具体的なモデルを開発することが不可欠である。密度汎関数理論を用いた量子力学計算によって主要な基本プロセスを認識することができる。そうした研究が我々の方法の極めて重要な部分である。
【００４５】
次に、再び図２において、注入原子の拡散及び欠陥−注入原子対の相互作用を記述するのに動的モンテカルロ分子動力学シミュレーション２２０を用いた。これらの計算では、欠陥、注入原子、クラスタの位置を、10-12秒から102秒を範囲とするマルチスケールシミュレーションにおいて時間の関数として、一つのプロセッサで一回のシミュレーションにおいて数分間で全てをトレースすることができる。全成分を拡散速度及び解離速度の基本特性を有する点のような粒子として取り扱う。これらの動的モンテカルロシミュレーションのためのデータ（例えば、移動種の温度依存性拡散速度及びクラスタの束縛エネルギー）は、主としてａｂ−ｉｎｉｔｉｏ量子力学計算の結果を基にした。
【００４６】
連続体力学２３０を用いてマクロスコピックな濃度分布の変化をモデル化した。上述のごとく、いろいろな非平衡反応は方程式（１）によって記述される。
【００４７】
これらのシミュレーションでは、アニールの始まりにほう素はBsIかBsI2かどちらかの形で存在し、格子間Si原子はI3の形で存在していると仮定する。次の式によって初期条件を定義する。
【００４８】
【数８】
2004312015.tif 000010
この場合、CB(x)は深さｘでのほう素原子の濃度である。捕獲半径[Rp]は2.5×10-8 cmに設定される。
【００４９】
格子間シリコン原子（I）、Bs、BsI、及びBsBiは拡散可能である。各成分の拡散速度は次の通り。
【００５０】
【数９】
2004312015.tif 000011
欠陥−注入原子対錯体の解離速度は以下に示すように推定される：
【００５１】
【数１０】
2004312015.tif 000012
【００５２】
上述のごとく、高速マイクロプロセス（拡散、クラスタ化、解離）を考慮しながらマクロスコピックな濃度分布の変化を記述するのに用いるアルゴリズムは、濃度が時間と共に非常に素早く変わる欠陥及び注入原子成分の擬定常状態の概念を組み込んでいる。高温アニールの開始時には、高拡散速度か高解離速度かどちらかを有するSiの格子間原子、空孔、及びBs-Iなどの高速成分が多数ある（平衡をはるかに超える）可能性がある。そうした成分の濃度減衰を記述するには時間ステップが非常に小さくなければならない。例えば、1000℃で、典型的には、単独シリコン格子間原子及び空孔の動力学を記述するには時間ステップが10-12秒でなければならない。また、BsI濃度の変化を計算するには、BsIの解離速度（＝109秒-1）は速いため、10-9秒よりはるかに小さい時間ステップを要する。時間ステップは、アニール温度が上昇するにつれてさらに一層小さくならなければならない。但し、10-9から（上限で）10-6秒の範囲内で、いわゆる高速成分は濃度が他のゆっくり変化する成分によって決まる擬定常状態に達する。すなわち、擬定常状態の前に、そうした高速成分の濃度変化を小さな時間ステップ（Δx2/Di及び1/Kd,iより小さいことが好ましい、ここで、Δxはメッシュの大きさ、Di及びKd,iは高速成分の拡散速度及び解離速度）を用いて偏微分方程式（１）を解くことによって記述する。例えば、BsIの場合、
【００５３】
【数１１】
2004312015.tif 000013
【００５４】
ここで、GBsI＝DIRpCICBs＋Kd,BsI2C BsI2＋K d,BsBiCBsBi＋K d,Bs2Bi2C Bs2Bi2で、LBsI＝DIRpCIC BsI＋D BsIRpC BsI(CBs＋CBsBi＋CBsBi2＋CBsI＋CBsI2＋CBs2Bi)＋K d,BsICBsI。この場合、Ci, Di, Kd,iは、種iの濃度、拡散速度、解離係数である。但し、高速成分が擬定常状態に達してしまうと、その濃度はゆっくり変化する成分を含めた常微分方程式（５）を解いて決められる。例えば、BsIの場合、
【００５５】
【数１２】
2004312015.tif 000014
【００５６】
この段階で、次の最高速成分に合わせて（例えば、次の最高速成分の拡散速度及び解離速度をもとにして）時間ステップを調整することができる。擬定常状態に達する高速成分を分離することによって、時間ステップを連続して大きくしていくことができる。
【００５７】
本発明を、デジタル電子回路に、或いはコンピュータハードウェア、フォームウェア、ソフトウェアで、又はそれらの組合せで実現することができる。本発明の装置を、プログラマブルプロセッサで実行できるように機械可読記憶装置又は媒体に有形記録されたコンピュータプログラム製品に実施してもいい。図３に、本発明の様々な機能を実行するのに適したコンピュータで実現するシステム３００の実施例の機能ブロック図を示す。コンピュータで実現するシステム３００は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）３１０、入力装置３２０、出力装置３３０、メインメモリユニット３４０、ストレージ用メモリユニット３５０、及びマルチビットバス３６０を備える。コンピュータで実現するシステム３００のハードウェア部品は多様な設計になっていると有利である。例えば、ＣＰＵ３１０は、カリフォルニア州サンタクララのインテル社から市販されているペンティアムマイクロプロセッサなど、互換性のあるマイクロプロセッサでいい。ＣＰＵ３１０は、本発明の方法に従って実行される多様な計算の性能速度を上げるために浮動小数点数値計算コプロセッサを備えているのが好ましい。一例として、適切なＣＰＵ３１０は汎用並びに専用のマイクロプロセッサを含む。入力装置３２０は、従来からあるキーボード又はマウスなど、ＣＰＵ３１０に情報を供給するのに適切な任意の装置でいい。出力装置３３０は、例えば、従来からあるブラウン管（ＣＲＴ）モニタ又はプリンタでいい。メインメモリユニット３４０及びストレージ用メモリユニット３５０はＣＰＵ３１０が読み取り可能な機械可読媒体であり、従来の設計で構わない。例えば、メインメモリユニット３４０は、ダイナミックランダムアクセスメモリユニット（ＤＲＡＭ）又はスタティックランダムアクセスメモリユニット（ＳＲＡＭ）でいい。ストレージ用メモリユニット３５０は、ＣＰＵ３１０に本発明の機能を実行するよう指示可能な命令プログラムを保持する。一般的な話として、コンピュータはデータファイルを保持するために一つ以上のストレージ用メモリユニットを備える。そうしたデバイスとしては、内蔵型ハードディスクやリムーバブルディスクなど磁気ディスク、光磁気ディスクや、その他のディスクがある。コンピュータのプログラム命令及びデータを有形記録するのに適したストレージ用装置には、例を挙げると、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ，フラッシュメモリデバイスなど半導体メモリデバイスあらゆる形の不揮発性メモリ、内蔵型ハードディスク及びリムーバブルディスクなど磁気ディスク、光磁気ディスク、及びＣＤ−ＲＯＭディスクがある。本発明の機能を実行するためのコンピュータプログラム命令及びデータを適切な電磁搬送波に実施しても構わない。マルチビットバス３６０は従来からの設計でいい。コンピュータで実現するシステム３００のハードウェア部品間のマルチビットバスによる相互接続は従来の方法で達成される。
【００５８】
本発明の方法ステップは、入力データに対して演算し出力を生成することによって発明の機能を実行するために命令プログラムを実行するＣＰＵ３１０によって実行可能である。本発明は、ストレージ用メモリユニット３５０との間でデータ及び命令の受信及び送信するように接続された少なくとも一つのプログラマブルＣＰＵ３１０と、少なくとも一つの入力装置３２０、及び少なくとも一つの出力装置３３０を備えるプログラミング可能なシステムで実行可能な一つ以上のコンピュータプログラムに実現するのが効果的である。各コンピュータプログラムは、ハイレベルの手続き形プログラミング言語又はオブジェクト指向プログラミング言語で実現可能である。或いは、そうしたければ、アセンブリー言語又はマシン言語での実現も可能である。いずれにしても、言語はコンパイル型又は翻訳された言語でいい。一般的な話として、ＣＰＵ３１０はストレージ用メモリユニット３５０及び／又はメインメモリユニット３４０から命令及びデータを受け取る。前記はいずれも特別に設計されたＡＳＩＣ（用途特定向け集積回路）によって補うことも、或いはＡＳＩＣに組み込むことも可能である。
【００５９】
実例１
2004312015.tif 000015
【００６０】
実例２
図５に第２例を示す。この例では、500 eVの注入エネルギーによってほう素原子をシリコンウェハ上に注入し、ウェハを1000℃で１０秒間アニールした。この計算では、Eb,BsIを0.65 eVに設定した。ほう素の濃度分布は実施例１で採用したのと同じような方法で計算された。ＳＩＭＳ測定を用いて得た実験データも図５に示す。計算結果は実験とよく一致している。
【００６１】
実例３
図６に第３例を示す。この例では、200 eVの注入エネルギーによってほう素原子をシリコンウェハ上に注入し、ウェハを1000℃で１秒間アニールした。この計算では、Eb,BsIを0.62 eVに設定した。ほう素の濃度分布は実施例１で採用したのと同じような方法で計算された。ＳＩＭＳ測定を用いて得た実験データも図６に示す。計算結果は実験とよく一致している。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
発明をいくつかの具体的な実施例に関して説明してきたが、上記の説明に照らし、当業者であれば、多数の更なる代替え、修正、変更、応用が明白である。よって、本明細書に説明する発明は、添付の特許請求の範囲における精神並びに範囲から逸脱しない限りにおいて、そうした代替え、修正、変更、応用を全て網羅するものとする。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施例による、電子デバイスの処理をモデル化する一般的なマルチスケール方法を示すフローチャート。
【図２】超浅接合処理のマルチスケールモデル化方法の適用を示す図
【図３】本発明の実施例による、アニール後のほう素分布を予測するための方法の様々な態様を実行するためのコンピュータで実現するシステムの機能ブロック図。
【図４】本発明の第１の実例
【図５】本発明の第２の実例
【図６】本発明の第３の実例
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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