(57)【要約】【課題】振動モードの節位置である固定端近傍に制御装置を配置して波動吸収制御し、高性能な制振性を実現する。【解決手段】１次元構造物部材の固定端の近傍位置で、この１次元構造物部材の長手方向に対して直交する方向に力を作用し、この力は、計算機内に構築する位置座標で差分化した構造部材の運動方程式を、力の作用位置の変位を計測して入力値とし、オンライン計算によって算出し、上記力の作用位置は、上記運動方程式の差分化刻み巾だけ固定端から離れた位置とする。【選択図】    図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１次元構造物部材の固定端から離れた位置で、該１次元構造物部材の長手方向に対して直交する方向に力を作用して制御することで、上記１次元構造部材の振動エネルギの波動吸収を実現する振動抑制装置であって、
上記力は、計算機内に構築する位置座標で差分化した構造部材の運動方程式を、上記力の作用位置の変位を計測して入力値とし、オンライン計算によって算出されるものであり、
上記固定端から離れた位置で上記力が作用する作用位置は、上記運動方程式の差分化刻み巾だけ固定端から離れた位置であることを特徴とする振動抑制装置。
【請求項２】
上記１次元構造物部材はロープであり、上記作用位置は１箇所であることを特徴とする請求項１記載の振動抑制装置。
【請求項３】
上記１次元構造物部材は梁であり、上記作用位置は２箇所であることを特徴とする請求項１記載の振動抑制装置。
【請求項４】
１次元構造物部材の固定端から離れた位置で、該１次元構造物部材の長手方向に対して直交する方向に力を作用して制御することで、上記１次元構造部材の振動エネルギの波動吸収を実現する振動抑制方法であって、
上記力は、計算機内に構築する位置座標で差分化した構造部材の運動方程式を、上記力の作用位置の変位を計測して入力値とし、オンライン計算によって算出し、
上記固定端から離れた位置で上記力が作用する作用位置は、上記運動方程式の差分化刻み巾だけ固定端から離れた位置であることを特徴とする振動抑制方法。
【請求項５】
上記１次元構造物部材はロープであり、上記作用位置は１箇所であることを特徴とする請求項４記載の振動抑制方法。
【請求項６】
上記１次元構造物部材は梁であり、上記作用位置は２箇所であることを特徴とする請求項４記載の振動抑制方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
建築土木構造物に用いられる索や超高層ビル用エレベータ索等のロープの制振、及び一般の細長弾性部材から成る梁等の振動抑制装置及び振動抑制方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の振動抑制装置及び方法は、固有振動モードを基礎にした振動制御によって減衰力を与えるものである。これは、振動モードの節（ふし）位置で制御力を作用させる場合は制振性が悪く、それゆえ、固定端近傍では制御力を作用させても制振効果がない。
【０００３】
図３は、従来法の振動制御手段を採用した場合の、構造物の時間と振幅の状態を説明するためのグラフであり、固定端近くで変位に比例する減衰力を与えた場合である。
【０００４】
なお、構造物に力を作用するアクチュエータの駆動により構造物の振動を吸収する制御動作を構造物に与えて構造物を消振する技術はすでに本発明者が提案している（特許文献１参照。）。この制御動作は、計算機内に構築する１次元波動伝搬系のオンライン計算と１次元波動伝搬系の波動吸収条件を用いた制御則に基づく制御動作と等価にするものである。
【０００５】
【特許文献】
特開平２００２−２２７９１６号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
固有振動モードを基礎にした振動制御装置及び方法では、振動モードの節位置近傍で制御しても制振性能が極めて悪い。図３に示すように、固定端近傍では速度が極めて小さいため、また、振動モードの節近傍位置であるため、減衰効果がほとんどなく、中央点における共振状態を除去できていない。
【０００７】
また、振動制御が有効に作用する振動モードの腹（はら）位置は、実際の多くの構造材では空間的に制御装置を配置できる構造にはない。さらに、構造が時間的に変化する部材への適用は、振動モードがたえず変化するため固有振動モードを基礎にした制御方法の適用は困難である。
【０００８】
本発明は、振動モードの節位置である固定端近傍に制御装置を配置して高性能な制振性を実現し、構造部材の長さが変化する場合にも長さに拘わらず適用できる振動抑制装置及び方法を実現するものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
制御対象と同じ１次元構造部材の運動方程式を位置座標で離散化して計算機内に構築し、そのオンライン計算出力によって固定端のごく近傍位置の１次元構造部材の長手方向に直交する力を制御することで、制御対象の振動エネルギが計算機内の系に波動伝搬する状態を制御対象に対して実現し、制御対象の振動エネルギを制御力を発生させる制御アクチュエータで吸収するものである。この力の作用位置は、１次元構造部材の運動方程式の離散化刻み巾だけ固定端から離れた場所であり、梁の場合は２箇所で索の場合は１箇所である。
【００１０】
【発明の実施の形態及び実施例】
本発明に係る振動抑制装置の実施の形態を実施例に基づいて図面を参照して以下に説明する。
【００１１】
まず、本発明に係る振動抑制の原理についてロープを例に説明する。制御対象と同じロープの運動方程式を、差分法を用いて位置座標に関する離散化表現の運動方程式に変換し、計算機内に構築する。ロープの運動方程式は、式１で表される。
【００１２】
【式１】
∂２ｚ／∂ｔ２＝（Ｔ／μ）∂２ｚ／∂ｘ２
【００１３】
式１中、ｚはロープの横変位、ｘは長さ方向の座標、Ｔはロープ張力、μはロープの単位長さ当たりの質量である。また、境界条件を固定端とし、  ｘ＝０，  ｌ（ｌはロープ長さ）でｚ＝０とする。
【００１４】
式１を、上記境界条件を考慮して、差分法によって位置座標に関して差分化すると式２となる。図５は式２のマトリクス表示を示す。
【００１５】
【式２】
ｄ２ｚ１／ｄｔ２＝α（２ｚ１−ｚ２）
ｄ２ｚ２／ｄｔ２＝α（−ｚ１＋２ｚ２−ｚ３）
・・・
ｄ２ｚｉ／ｄｔ２＝α（−ｚｉ−１＋２ｚｉ−ｚｉ＋１）
・・・
ｄ２ｚｎ−１／ｄｔ２＝α（−ｚｎ−２＋２ｚｎ−１−ｚｎ）
ｄ２ｚｎ／ｄｔ２＝α（−ｚｎ−１＋２ｚｎ）
α＝−［Ｔ／｛μ（Δｘ）２｝］
【００１６】
ここで、ｚ１〜ｚｎは、図１に示すように、ロープをｎ＋２等分したときの端要素を除く各要素の中央の変位である。要素の長さをΔｘ＝ｌ／（ｎ＋２）としている。端要素の変位は境界条件から近似的に常にゼロとなる。
【００１７】
式２は１番目とｎ番目の式を除いて要素番号に対して循環した形となっていて、１番目とｎ番目の式は境界条件の影響が入っている。
【００１８】
式１および式２は、周知の波動方程式であり、各要素の振動変位は隣り合う要素に伝搬していく。その伝搬性は、式２では、各式の右辺（−ｚｉ−１＋２ｚｉ−ｚｉ＋１）（ｉ＝２〜ｎ−１）によってもたらされる。
【００１９】
実際のｚｉの変位に連続させて、ｚｉと同じ特性を持つｙｉ系を構成する。即ち、式２と同じ構造を持つ方程式である式３を計算機内に構築する。変位をｙｉで表し、以後、仮想系と呼ぶ。
【００２０】
【式３】
ｄ２ｙ１／ｄｔ２＝α（２ｙ１−ｙ２）
ｄ２ｙ２／ｄｔ２＝α（−ｙ１＋２ｙ２−ｙ３）
・・・
ｄ２ｙｉ／ｄｔ２＝α（−ｙｉ−１＋２ｙｉ−ｙｉ＋１）
・  ・・
ｄ２ｙｍ−１／ｄｔ２＝α（−ｙｍ−２＋２ｙｍ−１−ｙｍ）
ｄ２ｙｍ／ｄｔ２＝α（−ｙｍ−１＋２ｙｍ）
【００２１】
式２と式３を接続して、式２の振動変位が式３に伝搬する式４を考える。図６は、この式４のマトリクス表示を表している。
【００２２】
【式４】
ｄ２ｚ１／ｄｔ２＝α（２ｚ１−ｚ２）
ｄ２ｚ２／ｄｔ２＝α（−ｚ１＋２ｚ２−ｚ３）
・・・
ｄ２ｚｎ−１／ｄｔ２＝α（−ｚｎ−２＋２ｚｎ−１−ｚｎ）
ｄ２ｚｎ／ｄｔ２＝α（−ｚｎ−１＋２ｚｎ−ｙ１）
ｄ２ｙ１／ｄｔ２＝α（−ｚｎ  ＋２ｙ１−ｙ２）
ｄ２ｙ２／ｄｔ２＝α（−ｙ１＋２ｙ２−ｙ３）
・・・
ｄ２ｙｍ−１／ｄｔ２＝α（−ｙｍ−２＋２ｙｍ−１−ｙｍ）
ｄ２ｙｍ／ｄｔ２＝α（−ｙｍ−１＋２ｙｍ）
【００２３】
式４で境界条件の影響を含まない内部要素の方程式は、式２、式３の内部要素と同じ波動伝搬性を持っている。また、式４は下線を施した−ｙ１と−ｚｎの項を除けば式２、式３と同じである。
【００２４】
すなわち、式４が成立するように、−ｙ１と−ｚｎの項を補償すれば、式２の振動変位を式３に伝搬させることができる。
【００２５】
式３を計算機内に構築し、ｚｎを計測してｙ１〜ｙｎの運動方程式を解いてｙ１を求め、それを制御力としてｚｎの要素に作用させればｚ１〜ｚｎの振動変位はｙ１〜ｙｎに伝搬する。このとき、ｙ１〜ｙｎは計算機内に構築する仮想的な系であるので、制御力を発生する実在のアクチェータが振動エネルギを吸収することになる。
【００２６】
要するに、式３は｛ｚｉ，ｙｉ｝を一つの系と見なせば、式２と同じであるので、ｚｉ系のエネルギはｙｉ系に波動伝搬する。本発明に係る振動抑制制御では、実際のｚｉ系のエネルギを仮想的なｙｉ系に波動伝搬させて吸収し、吸収したエネルギはｙｉ系を適宜初期化（全てのｙｉとｙｉの微分値をゼロとする）して捨て去り、連続的にエネルギを吸収を実現する。
【００２７】
ｚｉ系とｙｉ系を接続するために図６に示された式中の□で囲んだ成分をセンサと制御アクチュエータを使って補償する。ｚｎの値を計測してｙｉの運動方程式の計算で使い、ｙ１の値に相当する分布力をｚｎの要素に与える。即ち、ｙｉ系は仮想的に計算機内に構築する系であるので、実際のエネルギ吸収は制御アクチュエータにより、ｙ１の値に対応する分布力をｚｎに与えることで実現する。
【００２８】
この補償制御により１サンプリング周期遅れでｚｉ系とｙｉ系が連続する。差分近似モデルから固定境界を含む要素変位は常にゼロであるので、それに隣り合う要素に補償力を作用させる。
【００２９】
式２〜式４の運動方程式は分布力の釣り合い式であり、制御力αｙ１  、即ち−Ｔ／｛μ（Δｘ）２｝ｚｎを分布力として作用させることが理想的であるが、近似的に集中力で作用させても波動吸収制御は可能である。
【００３０】
本発明では系を連続させるために実変位ｚｎをフィードバックしているのではなく、ｚｎに基づくｙ１の予測値を補償しているフィードフォワード制御のため一サンプリング周期遅れの制御で安定性が損なわれることはない。
【００３１】
本手法を長さ方向に直交する面内の２方向で実現することにより、空間的な振動抑制が容易に実現する。
【００３２】
なお、仮想系は常にエネルギを吸収できる状態にあるようにするため、適宜、全ての変位と速度をゼロにおく。
【００３３】
（実施例１）
本発明に係る振動抑制装置１の実施例１を図２に示す。振動抑制の対象であるロープ２は、両端が静止構造物３に固定されている。この振動抑制装置１は、変位センサ４と、制御器５と、増幅器６と、制御アクチュエータ７とを備えている。
【００３４】
そして、両端固定されたロープ２の固定端近傍に変位センサ４と制御アクチュエータ７を配置し、変位センサ４の出力を用いて制御器５で式４の仮想系部分を演算し、式４の補償項を制御力に換算して制御アクチュエータ７の増幅器６に入力し、増幅器６出力を制御アクチュエータ７に作用させることで、ロープ２が有する振動エネルギを吸収する。
【００３５】
ここで、変位センサ４は、静止構造物３に取り付けられており、かつロープ２の固定端近傍においてロープ２の変位を検出する。変位センサ４は、周知の電気的なセンサが利用される。
【００３６】
制御アクチュエータ７は、静止構造物３に取り付けられており、かつロープ２の固定端近傍においてロープ２に対してその長手方向に直交する方向（横方向）の力を作用させるものであり、周知の電磁的制御アクチュエータや油圧制御アクチュエータ等が利用される。
【００３７】
制御器５は、センサ出力ｚｎを用いて式４のｙ１〜ｙｎを演算し、αｙ１を制御力に換算して制御力に係る信号を増幅器６に入力する。そして増幅器６は、制御力に換算して制御力に係る信号を増幅して、この増幅出力を制御アクチュエータ７に作用させる。
【００３８】
制御アクチュエータ７は、上記の通りロープ２に対して横方向に作用するが、具体的には、その長さ方向に直交する平面内の直交二方向で実現することにより、三次元的な振動抑制が容易に実現することができる。
【００３９】
以上はロープ２を例に原理を説明したが、同じ原理で梁の振動エネルギを吸収することができる。以下、梁について、簡単に説明する。
【００４０】
両端固定された梁の運動方程式と境界条件は式５で表される。ここで、ＥＩは梁の曲げ剛性、μは単位長さ当たりの質量、Ａは断面積である。
【００４１】
【式５】
∂２ｚ／∂ｔ２＋（ＥＩ／μＡ）∂４ｚ／∂ｘ４＝０
ｚ＝∂ｚ／∂ｘ＝０  ：  ｘ＝０，ｌ
【００４２】
式５を差分化して、固定端の境界条件を用い、さらに計算機内に構築する仮想系および補償成分を組み合わせると、式６となる。図７は式６のマトリクス表示を示す。
【００４３】
【式６】
ｄ２ｚ１／ｄｔ２＝β（６ｚ１−４ｚ２＋ｚ３）
ｄ２ｚ２／ｄｔ２＝β（−４ｚ１＋６ｚ２−４ｚ３＋ｚ４）
ｄ２ｚ３／ｄｔ２＝β（ｚ１−４ｚ２＋６ｚ３−４ｚ４＋ｚ５）
・・・
ｄ２ｚｎ−１／ｄｔ２＝β（ｚｎ−３−４ｚｎ−２＋６ｚｎ−１−４ｚｎ＋ｙ１）
ｄ２ｚｎ／ｄｔ２＝β（ｚｎ−２−４ｚｎ−１＋６ｚｎ−４ｙ１＋ｙ２）
ｄ２ｙ１／ｄｔ２＝β（ｚｎ−１−４ｚｎ  ＋６ｙ１−４ｙ２＋ｙ３）
ｄ２ｙ２／ｄｔ２＝β（ｚｎ−４ｙ１＋６ｙ２−４ｙ３＋ｙ４）
・・・
ｄ２ｙｎ−１／ｄｔ２＝β（ｙｍ−３−４ｙｍ−２＋６ｙｍ−１−４ｙｍ）
ｄ２ｙｎ／ｄｔ２＝β（ｙｍ−２−４ｙｍ−１＋６ｙｍ）
β＝−ＥＩ／｛μＡ（Δｘ）４｝
【００４４】
なお、次の実施例２で示す梁の場合、固定端近傍の隣接する２カ所の変位ｚｎとｚｎ−１を計測し、それらの位置で、β（−４ｙ１＋ｙ２）  およびβｙ１を制御力として補償すればよい。図７の□で囲んだ成分を補償することによってｚｉとｙｉを連続化させることができて、ｚｉのエネルギをｙｉに吸収することができる。
【００４５】
梁の場合でも、ｚｎ−１，ｚｎに基づいてｙ１，ｙ２の予測値を補償しているフィードフォワード制御のため一サンプリング周期遅れの制御で安定性が損なわれることはない。
【００４６】
（実施例２）
本発明に係る振動抑制装置の実施例２を図８に示す。振動抑制の対象である梁１０は、両端が静止構造物３に固定されている。この振動抑制装置は、２つの変位センサ８、９と、制御器５と、増幅器６と、２つの制御アクチュエータ１１、１２とを備えている。
【００４７】
そして、両端固定された梁１０の固定端近傍に変位センサ８、９と制御アクチュエータ１１、１２を配置し、センサ出力を用いて制御器５で式６の仮想系部分を演算し、式６の補償項を制御力に換算して制御アクチェータ１１、１２の増幅器６に入力し、増幅器６出力を制御アクチュエータ１１、１２に作用させることで、梁１０が有する振動エネルギを吸収する。
【００４８】
ここで、変位センサ８、９は、静止構造物３に取り付けられており、かつ梁１０の固定端近傍において梁１０の変位を検出する。変位センサ８、９は、周知の電気的なセンサが利用される。
【００４９】
制御アクチュエータ１１、１２は、静止構造物３に取り付けられており、かつ梁１０の固定端近傍において梁１０に対してその長手方向に直交する方向（横方向）の力を作用させるものであり、周知の電磁的制御アクチュエータや油圧制御アクチュエータ等が利用される。
【００５０】
制御器５は、センサ出力ｚｎ−１，  ｚｎを用いて式６のｙ１〜ｙｎを演算し、
β（−４ｙ１＋ｙ２），  βｙ１  を制御力に換算して制御力に係る信号を増幅器６に入力する。そして増幅器６は、制御力に換算して制御力に係る信号を増幅して、この増幅出力を、それぞれ制御アクチュエータ１１、１２に作用させる。
【００５１】
以上、本発明に係わる振動抑制装置及び振動抑制方法の実施の形態を実施例に基づいて説明したが、本発明はこのような実施例に限定されることなく、特許請求の範囲記載の技術的事項の範囲内でいろいろな実施の態様があることは言うまでもない。
【００５２】
【発明の効果】
本発明は以上の構成であるから次のような効果が生じる。即ち、固有振動モードを基礎にした振動制御に基づく制振手段では、振動モードの節位置近傍で制御しても制振性能が悪く、構造物では振動モードの腹位置は空間的に制御装置を配置するスペース余裕がないことがほとんどで、実用的には分散した部材に従来の振動制御に基づく制振装置を配置するのが困難であったが、本発明は、振動モードの節位置である固定端近傍に制御装置を配置して波動吸収制御したので、高性能な制振性を発揮するものである。
【００５３】
さらに、本発明は、制御則に部材長さを必要としない波動制御に基づくため、対象物の長さが変化しても制振性能に変化はない。長さが変化する場合の適用例としてエレベータのロープがある。
【００５４】
さらに、本発明は、制御則に制御対象の固定端近傍の、ロープの場合は１箇所の、梁の場合は２箇所の変位を用いているのみで、ロープや梁の長さ、反制御端側の境界条件などの影響を受け制御方法である。従って、対象物の長さが変化しても制振性能に変化はない。長さが変化する場合の適用例としてエレベータのロープがある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理を説明する図であり、計算アルゴリズム説明のための運動方程式の差分表示を示す。
【図２】本発明の実施例１を説明する図であり、ロープを対象とする場合の制御対象と制御装置の構成例を示す。
【図３】従来法の振動制御手段をロープに適用した場合の効果をシミュレーションによって示す図であり、加振力周波数はロープの１次固有振動数である。
【図４】本発明による振動抑制手段をロープに適用した場合の効果をシミュレーションによって示す図であり、加振力を作用させて３秒後から制御力を作用させた場合であり、中央点では共振点であるにも拘わらず極めて小さい一定振幅に押さえられている。
【図５】式２のマトリクス表示を示す。
【図６】式４のマトリクス表示を示す。
【図７】式６の行列式のマトリクス表示を示す。
【図８】本発明の実施例２を説明する図であり、梁を対象とする場合の制御対象と制御装置の構成例を示す。
【符号の説明】
１  振動抑制装置
２  ロープ
３  静止構造物
４、８、９  変位センサ
５  制御器
６  増幅器
７、１１、１２  制御アクチュエータ
１０  梁
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2004257439.tif 000008
【図７】
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【図８】
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