(57)【要約】【課題】数学的モデルを用いて排気浄化触媒の状態を把握し、これに基づいて内燃機関を制御する場合に、この数学的モデルの推定精度を向上させることのできる内燃機関の制御装置を提供すること。【解決手段】本発明は、排気浄化触媒上流側の排気空燃比（又は、特定成分排出量）に基づいて、排気浄化触媒内及び下流側の特定成分排出量を数学的モデルに基づいて推定する推定手段と、排気浄化触媒下流側に配された特定成分検出センサと、排気浄化触媒下流側の排気空燃比をリッチ側とリーン側とに強制的に振動させるリッチ・リーン設定手段とを備えており、推定手段が、リッチ・リーン設定手段によって排気空燃比を強制的に振動させつつ特定成分検出センサによって検出した結果に基づいて数学的モデルの定数を算出し、算出した定数を用いた数学的モデルによって推定値を算出することを特徴としている。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気通路上に配設された排気浄化触媒上流側の排気空燃比、又は、該排気浄化触媒上流側の排気ガス中に含まれる少なくとも一つの特定成分の排出量に基づいて、前記排気浄化触媒内及び下流側の排気ガス中に含まれる少なくとも一つの特定成分の排出量を数学的モデルに基づいて推定する推定手段と、
前記排気浄化触媒の下流側に配された前記特定成分を検出する特定成分検出センサと、
前記排気浄化触媒下流側の排気空燃比をリッチ側とリーン側とに強制的に振動させるリッチ・リーン設定手段とを備えており、
前記推定手段が、前記リッチ・リーン設定手段によって排気空燃比を強制的に振動させつつ前記特定成分検出センサによって検出した検出結果に基づいて、前記数学的モデルにおいて使用する定数を算出し、算出した該定数を用いた数学的モデルによって前記特定成分排出量を算出することを特徴とする内燃機関の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関では、排気ガスを浄化するために排気通路上に排気浄化触媒（三元触媒）を配置し、排気通路に設けた空燃比センサにより空燃比を検出して、混合気が理論空燃比となるようにフィードバック制御を行うことにより、窒素酸化物ＮＯｘ、一酸化炭素ＣＯ、炭化水素ＨＣを同時に低減するようにしている。内燃機関から排出される排気ガスの浄化率をさらに向上させるには、上述したフィードバック制御を精度良く行うことが有効である。現在は、排気浄化触媒の下流側に設置した空燃比センサによって、排気浄化触媒から流出する排気ガス中の酸素濃度がどの程度かを検出することで、排気ガスの状態を判断している。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１０−１８４４２４号公報
【特許文献２】
特開２００１−１４０６８６号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述したような従来の制御は、排気浄化触媒から流出する排気空燃比がリッチであるかリーンであるかのみを検出しており、排気ガス中の浄化すべき特定成分の排出量（濃度）を検出あるいは推定するものではなかった。浄化すべき特定成分の排出量（濃度）を推定することで、より効果的な排気浄化制御や燃費制御を行える。そこで本発明者らは、数学的モデルを利用して排気浄化触媒の内部及び下流側の特定成分を数学的モデルを利用して推定することした。
【０００５】
本発明の目的は、上述したような数学的モデルを用いた推定に基づいて内燃機関を制御する場合に、この数学的モデルの推定精度を向上させることにある。また、排気浄化触媒の内部では、その状況が上流側と下流側とで異なるような場合が生じ得る。例えば、排気浄化触媒の酸素吸蔵機能を利用して浄化率を向上させることが知られているが（特許文献１，２）、排気浄化触媒の内部の酸素吸蔵量分布は、上流側と下流側とで異なり得る。本発明によれば、排気浄化触媒の内部の状況（上述した分布など）も推定可能となるので、より高度な内燃機関制御を行うことも可能となる。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、内燃機関の排気通路上に配設された排気浄化触媒に流入する排気ガスの排気空燃比に基づいて、排気浄化触媒下流側の排気ガス中に含まれる複数の特定成分の排出量を数学的なモデルに基づいて推定する推定手段と、排気浄化触媒の下流側に配された特定成分を検出する特定成分検出センサと、排気浄化触媒下流側の排気空燃比をリッチ側とリーン側とに強制的に振動させるリッチ・リーン設定手段とを備えている。ここで、推定手段が、リッチ・リーン設定手段によって排気空燃比を強制的に振動させつつ特定成分検出センサによって検出した検出結果に基づいて、数学的モデルにおいて使用する所定の定数を算出し、算出した定数を用いた数学的モデルによって推定値を推定することを特徴としている。
【０００７】
なお、本発明における「排気ガス中に含まれる少なくとも一つの特定成分の排出量」には「排気ガスの状態を示す少なくとも一つの代表値」も含まれ得る。「排気ガスの状態を示す少なくとも一つの代表値」の例としては、排気空燃比がリーン又はリッチのときに排気ガスに含まれる複数の特定成分の量を総括して示す代表値（リーン成分値やリッチ成分値等）が挙げられる。また、本発明における「排出量」には「濃度」としてあらわされる排出量も含まれることは言うまでもない。
【０００８】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の制御装置の構成について、図面を参照しつつ説明する。図１に本実施形態の制御装置が組み込まれた内燃機関の構成図を示す。
【０００９】
本実施形態の制御装置は、内燃機関であるエンジン１を制御するものである。エンジン１は、多気筒エンジンであるが、ここではそのうちの一気筒のみを断面図として示す。エンジン１は、図１に示されるように、点火プラグ２によって各シリンダ３内の混合気に対して点火を行うことによって駆動力を発生する。エンジン１の燃焼に際して、外部から吸入した空気は吸気通路４を通り、インジェクタ５から噴射された燃料と混合され、混合気としてシリンダ３内に吸気される。シリンダ３の内部と吸気通路４との間は、吸気バルブ６によって開閉される。シリンダ３の内部で燃焼された混合気は、排気ガスとして排気通路７に排気される。シリンダ３の内部と排気通路７との間は、排気バルブ８によって開閉される。
【００１０】
吸気通路４上には、シリンダ３内に吸入される吸入空気量を調節するスロットルバルブ９が配設されている。このスロットルバルブ９には、その開度を検出するスロットルポジションセンサ１０が接続されている。また、スロットルバルブ９は、スロットルモータ１１と連結されており、スロットルモータ１１の駆動力によって開閉される。スロットルバルブ９の近傍には、アクセルペダルの操作量（アクセル開度）を検出するアクセルポジションセンサ１２も配設されている。即ち、スロットルバルブ９の開度を電子制御する電子制御スロットル方式が採用されている。さらに、吸気通路４上には、吸入空気量を検出するためのエアフロメータ１３も取り付けられている。
【００１１】
エンジン１のクランクシャフト近傍には、クランクシャフトの位置を検出するクランクポジションセンサ１４が取り付けられている。クランクポジションセンサ１４の出力からは、シリンダ３内のピストン１５の位置や、エンジン回転数ＮＥを求めることもできる。また、エンジン１には、エンジン１のノッキングを検出するノックセンサ１６や冷却水温度を検出する水温センサ１７も取り付けられている。
【００１２】
また、排気通路７上には、排気浄化触媒１９が配設されている。排気浄化触媒は、排気通路上に複数設けられる場合もあり、この場合、直列的に複数設けられる場合や、分岐部分に並列的に複数設けられる場合などがある。例えば、四気筒のエンジンに対して、そのうちの二気筒の排気管が一つにまとめられた箇所に排気浄化触媒が一つ設置され、残りの二気筒の排気管が一つにまとめられた箇所にもう一つの排気浄化触媒が設置される場合がある。本実施形態においては、各シリンダ３毎の排気管が一つにまとめられらた箇所よりも下流側に一つの排気浄化触媒１９が配設されている。
【００１３】
これらの点火プラグ２、インジェクタ５、スロットルポジションセンサ１０、スロットルモータ１１、アクセルポジションセンサ１２、エアフロメータ１３、クランクポジションセンサ１４、ノックセンサ１６、水温センサ１７やその他のセンサ類は、エンジン１を総合的に制御する電子制御ユニット（ＥＣＵ）１８と接続されており、ＥＣＵ１８からの信号に基づいて制御され、あるいは、検出結果をＥＣＵ１８に対して送出している。排気通路７上に配設された排気浄化触媒１９の温度を測定する触媒温度センサ２１、チャコールキャニスタ２３によって捕集された燃料タンク内での蒸発燃料を吸気通路４上にパージさせるパージコントロールバルブ２４もＥＣＵ１８に接続されている。
【００１４】
また、ＥＣＵ１８には、排気浄化触媒１９の上流側に取り付けられた空燃比センサ２５及び排気浄化触媒１９の下流側に取り付けられた特定成分検出センサ２６も接続されている。空燃比センサ２５は、その取付位置における排気ガス中の酸素濃度から排気空燃比を検出する。空燃比センサ２５としては、排気空燃比をリニアに検出するリニア空燃比センサが用いられたり、排気空燃比をオン−オフ的に検出する酸素センサが用いられる。また、空燃比センサ２５は、所定の温度（活性化温度）以上とならなければ正確な検出を行えないため、早期に活性化温度に昇温されるように、ＥＣＵ１８を介して供給される電力によって昇温される。
【００１５】
特定成分検出センサ２６は、その取付位置における排気ガス中の特定成分の濃度（排出量）を検出する。本実施形態では、特定成分としてＯ２，ＮＯ，ＣＯ，ＨＣを取り扱う。即ち、特定成分検出センサ２６は、これらの濃度をそれぞれ検出する機能が統合されたセンサである。特定成分検出センサ２６も空燃比センサ２５と同様に活性化温度がある場合があり、この場合はＥＣＵ１８を介して供給される電力によって昇温される。
【００１６】
ＥＣＵ１８は、内部に演算を行うＣＰＵや演算結果などの各種情報量を記憶するＲＡＭ、バッテリによってその記憶内容が保持されるバックアップＲＡＭ、各制御プログラムを格納したＲＯＭ等を有している。ＥＣＵ１８は、空燃比に基づいてエンジン１を制御したり、排気浄化触媒１９に吸蔵されている酸素吸蔵量を演算する。また、ＥＣＵ１８は、インジェクタ５によって噴射する燃料噴射量を演算したり、点火プラグ２の点火時期を制御したり、後述するモデル補正やセンサの診断なども行う。即ち、ＥＣＵ１８は、検出した排気空燃比や算出した酸素吸蔵量などに基づいてエンジン１を制御する。
【００１７】
上述したように、本発明では、排気浄化触媒から流出する排気ガス中に含まれる特定成分の排出量（あるいは、排気ガスの状態を表す代表値）を数学的モデルを用いて推定する。そして、この推定値を所定の目標状態とするように空燃比制御を行うことによって、排気浄化性能を向上させる。ここでは、排気ガス中に含まれる特定成分の排出量（あるいは、排気ガスの状態を表す代表値）を推定する手法を触媒モデルと言うこととする。本実施形態における触媒モデルでは、排気浄化触媒の酸素吸蔵作用を考慮して上述した排出量や代表値を推定する。
【００１８】
まず、排気浄化触媒（以下、単に触媒とも言う）１９の酸素吸蔵作用について簡単に説明し、その後に触媒モデルについて説明する。
【００１９】
触媒１９は、図２に外観を示したように、断面が楕円形（断面積がｄＡ一定）の柱状のモノリス触媒コンバータと称呼される三元触媒であり、軸に直交する平面で触媒１９を切断した拡大断面図である図３に示したように、セラミックの一種であるコージェライトからなる担体１９ａにより、その内部が軸方向に延在する軸線方向空間に細分されている。各軸線方向空間は、軸線に垂直な平面で切断するとほぼ正方形状を有していてセルとも呼ばれる。担体１９ａは、アルミナのコート層１９ｂによりコーティングされていて、同コート層１９ｂは白金（Ｐｔ）等の貴金属からなる活性成分（触媒成分）及びセリア（ＣｅＯ２）等の成分を担持している。
【００２０】
この触媒１９は、流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比のときに未燃成分（ＨＣ，ＣＯ）を酸化し、同時に窒素酸化物（ＮＯｘ）を還元する機能（これを「触媒機能」又は「酸化還元機能」と言う）を有する。また、触媒１９は、上記セリア等の成分を担持することにより、流入する排気ガス中の酸素分子を吸蔵（貯蔵、吸着）及び放出する性質（酸素吸蔵機能）を有していて、この酸素吸蔵機能により、空燃比が理論空燃比からある程度ズレても、ＨＣ，ＣＯ及びＮＯｘを浄化することができる。即ち、触媒１９は、排気空燃比がリーンとなって流入する排気ガスに過剰の酸素及び窒素酸化物ＮＯｘが多量に含まれると、過剰な酸素を吸蔵すると共に窒素酸化物ＮＯｘから酸素を奪って（ＮＯｘを還元して）酸素を吸蔵し、これによりＮＯｘを浄化する。また、触媒１９は、排気空燃比がリッチになって流入する排気ガスに炭化水素ＨＣや一酸化炭素ＣＯ等の未燃成分が多量に含まれると、内部に吸蔵している酸素分子をこれらの未燃成分に与えて同未燃成分を酸化し、これによりＨＣ，ＣＯを浄化する。
【００２１】
従って、触媒１９が酸素を吸蔵し得る限界まで酸素を吸蔵していると、排気空燃比がリーンとなったときに酸素を吸蔵することができないので、酸素吸蔵機能を利用したＮＯｘ浄化に寄与できなくなる。一方、触媒１９が酸素を放出しきっていて酸素を全く吸蔵していなければ排気空燃比がリッチとなったときに酸素を放出することができないので、酸素吸蔵機能を利用したＨＣ，ＣＯ浄化に寄与できなくなる。このため、触媒１９に流入する排気ガスの空燃比が過渡的にリーン又はリッチとなった場合であっても、上述した浄化すべき成分を充分に浄化できるように、酸素吸蔵量を精度良く推定するとともに、酸素吸蔵量を所定の値に維持するように空燃比制御を行うことが望ましい。
【００２２】
また、触媒１９にリーンな空燃比の排気ガスが流入したときには、触媒１９の上流側においてより多くの酸素が吸蔵され、触媒１９にリッチな空燃比の排気ガスが流入したときには、触媒１９の上流側から吸蔵されている酸素が消費されて行く。従って、触媒１９の最上流位置から任意の位置までの酸素吸蔵量の合計量を推定してこの推定値に基づいて空燃比制御を行えば、酸素吸蔵量がなくなってしまったり上限一杯まで吸蔵してしまったりという状況を回避し易くなる。この結果、空燃比の制御に不可避的な制御遅れが存在していても、より効果的な排気浄化を行うことができる。
【００２３】
ここで、上述した触媒モデルによって特定成分の排出量（濃度）を推定できれば、その推定値に基づく空燃比制御を行うことで、該特定成分の排出を高精度に抑制することができる。本実施形態の制御装置は、後述する触媒モデルと上述した酸素吸蔵量に関する制御とを併用して、排気浄化性能を向上させる。そのため、特定成分の排出量（濃度）と酸素吸蔵量とを推定する。
【００２４】
以下、触媒モデルについて説明する。
【００２５】
図４に示したように、触媒１９を排気ガスの流入側Ｆｒから流出側Ｒｒに向う軸線に直交する面により複数の領域（「ブロック」とも言う）に分割する。即ち、触媒１９を排気ガスの流れ方向に沿って複数の領域に分割する。分割された各領域の軸線方向の長さはＬ（微小の長さｄｘとも表す）である。上述したように、触媒１９の断面積はｄＡで一定である。なお、この触媒モデルは、触媒を複数の領域に分割して構築されたモデルであるが、触媒全体を以下に述べる一つの領域として考えることにより、触媒１９を複数の領域に分割することなく触媒モデルを構築することもできる。
【００２６】
次に、分割された領域のうちの任意の特定領域に注目し、この特定領域を通過する特定成分（特定の化学種）の収支を考える。化学種は、排気ガス中に含まれる成分であり、例えば、酸素０２、一酸化炭素ＣＯ、炭化水素ＨＣ、及び窒素酸化物ＮＯｘである。なお、化学種は、触媒に流入する排気ガスの空燃比がリッチのときに同排気ガス中に含まれる成分を総合したもの（リッチ成分）、或いは、触媒に流入する排気ガスの空燃比がリーンのときに同排気ガス中に含まれる成分を総合したもの（リーン成分）とすることもできる。
【００２７】
本触媒モデルで使用する種々の値を次の［表１］ように定義する。
【００２８】
【表１】
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【００２９】
いま、時刻ｔ〜ｔ＋△ｔの所与の期間における特定領域での化学種の収支を考えると、図５に示したように、特定領域の排気ガス相（単に「排気ガス相」とも言う）における化学種の変化量△Ｍは、下記の（１）式に示したように、「特定領域に流入した化学種の量Ｍｉｎ」から「流出した化学種の量Ｍｏｕｔ」及び「コート層に伝達された化学種の量Ｍｃｏａｔ」を減算した量に等しい。このように、触媒モデルは特定領域における特定成分の物質収支に基づいて構築される。
【００３０】
【数１】
2004169607.tif 000004
【００３１】
以下、（１）式の各項について個別に検討する。まず、（１）式の左辺にある化学種の変化量△Ｍは、下記（２）式により求めることができる。（２）式は、上述した期間Δｔにおける化学種の濃度変化量（化学種の濃度Ｃｇの時間変化量を期間Δｔにわたって積分した量）に微小体積σ・ｄＡ・ｄｘを乗じた値を特定領域にわたって軸方向に積分したものである。
【００３２】
【数２】
2004169607.tif 000005
【００３３】
（１）式の右辺第１項のＭｉｎは、単位時間あたりに特定領域に流入する排気ガスの体積ｖｇｉｎ・ｄＡに、流入する排気ガス中の化学種の濃度Ｃｇｉｎを乗じた値Ｃｇｉｎ・ｖｇｉｎ・ｄＡを期間ｔ→ｔ＋Δｔにわたって積分した値である。ここで、「単位時間あたりに特定領域に流入する排気ガスの体積ｖｇｉｎ・ｄＡ」は、「特定領域に流入する排気ガスの流速ｖｇｉｎ」と「特定領域の断面積ｄＡ」との積である。なお、実際には、断面積ｄＡで開口率σの触媒内に流速ｖｇｉｎの排気ガスが流れ込むので、触媒内部での排気ガスの流速はｖｇｉｎ／σとなり、この実際の流速ｖｇｉｎ／σと触媒の実質的な排ガス通過断面積σ・ｄＡの積として求められる。
【００３４】
また、（１）式の右辺第２項のＭｏｕｔは、単位時間あたりに特定領域から流出する排気ガスの体積ｖｇｏｕｔ・ｄＡに、流出する排気ガス中の化学種の濃度Ｃｇｏｕｔを乗じた値Ｃｇｏｕｔ・ｖｇｏｕｔ・ｄＡを期間ｔ→ｔ＋Δｔにわたって積分した値である。ここで、「単位時間あたりに特定領域から流出する排気ガスの体積ｖｇｏｕｔ・ｄＡ」は、「特定領域から流出する排気ガスの流速ｖｇｏｕｔ」と「特定領域の断面積ｄＡ」との積である。なお、実際には、排気ガスの流速ｖｇｏｕｔ／σと実質的な排ガス通過断面積σ・ｄＡの積である。即ち、上記（１）式の右辺第１項及び第２項は下記（３）式のように記述することができる。
【００３５】
【数３】
2004169607.tif 000006
【００３６】
ところで、特定領域に流入する排気ガスの流速ｖｇｉｎと特定領域から流出する排気ガスの流速ｖｇｏｕｔとの間に大きな差異はないので、ｖｇ＝ｖｇｉｎ＝ｖｇｏｕｔとおくと、（３）式は、下記（４）式のように変形される。
【００３７】
【数４】
2004169607.tif 000007
【００３８】
次に、（１）式の右辺第３項のコート層に伝達される（移動する）化学種の量Ｍｃｏａｔについて検討する。幾何学的表面積Ｓｇｅｏは触媒の単位体積あたりの化学種の物質及び熱の伝達に寄与する表面積であるから、特定領域において排気ガス相からコート層への伝達に寄与する表面積はＳｇｅｏ・ｄＡ・ｄｘであり、特定領域の単位長あたりの物質伝達寄与面積はＳｇｅｏ・ｄＡとなる。また、コート層に伝達される化学種の量は、フィックの法則から、排気ガス相の化学種の濃度Ｃｇとコート層の化学種の濃度Ｃｗとの差に比例すると考えることができる。これらから、下記の（５）式が得られる。なお、ｈＤは比例定数であるが、［表１］に示したように、物質伝達率と称呼される値である。
【００３９】
【数５】
2004169607.tif 000008
【００４０】
従って、上記（１），（２），（４）式、及び（５）式から、以下の（６）式が得られる。
【００４１】
【数６】
2004169607.tif 000009
【００４２】
この（６）式に準定常（ｑｕａｓｉｓｔａｔｅ）近似を適用すると、（６）式の左辺は「０」（∂Ｃｇ／∂ｔ＝０）であると考えることができるから（即ち、濃度Ｃｇは瞬間的に定常値に至ると考えられるから）、下記の（７）式が得られる。
【００４３】
【数７】
2004169607.tif 000010
【００４４】
ここで、見かけの拡散速度（実質的な拡散速度）ＲＤを以下の（８）式のようにおけば、（７）式は（９）式のように書き直される。
【００４５】
【数８】
2004169607.tif 000011
【数９】
2004169607.tif 000012
【００４６】
次に、特定領域のコート層における化学種の収支（特定成分の物質収支）を上記と同様に考えると、下記（１０）式に示されるように、コート層内における化学種の時間的変化量（単位時間あたりの変化量）△Ｍｃは、単位時間あたりに排気ガス相からコート層へ伝達される化学種の量Ｍｄから、単位時間あたりにコート層にて反応により消費される化学種の量Ｍｒを減じた量である。
【００４７】
【数１０】
2004169607.tif 000013
【００４８】
（１０）式の左辺（コート層内における化学種の時間的変化量）△Ｍｃは、下記（１１）式に示したように、化学種の濃度変化（∂Ｃｗ／∂ｔ）に体積（（１―σ）・ｄＡ・ｄｘ）を乗じることにより求められ、右辺第１項（単位時間あたりに排気ガス相からコート層へ伝達される化学種の量Ｍｄ）は（５）式で説明した理由と同じ理由により、即ち、フィックの法則から考えると、下記（１２）式のように記述することができる。
【００４９】
【数１１】
2004169607.tif 000014
【数１２】
2004169607.tif 000015
【００５０】
また、（１０）式の右辺第２項（単位時間あたりにコート層において反応によって消費される化学種の量Ｍｒ）は、コート層での化学種の消費速度Ｒを用いた下記（１３）式により求められる。
【００５１】
【数１３】
2004169607.tif 000016
【００５２】
従って、（１０）〜（１３）式から、下記の（１４）式が得られる。
【００５３】
【数１４】
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【００５４】
この（１４）式に準定常（ｑｕａｓｉｓｔａｔｅ）近似を適用すると（∂Ｃｗ／∂ｔ＝０）、下記の（１５）式が得られる。
【００５５】
【数１５】
2004169607.tif 000018
【００５６】
ここで、（１５）式に（８）式を適用すれば、下記の（１６）式が得られる。
【００５７】
【数１６】
2004169607.tif 000019
【００５８】
以上を要約すると、（９）式及び（１６）式が触媒モデルの基本式である。（９）式は、ある化学種の「特定領域への流入量」と「排気ガス相からコート層への拡散量＋特定領域からの流出量」とが釣り合っていることを示し、（１６）式は、化学種の「排気ガス相からコート層への拡散量」と「コート層での消費量」とが釣り合っていることを示している。
【００５９】
次に、上述した触媒モデルを使用して特定領域から流出する特定の化学種ｉの濃度Ｃｇｏｕｔを実際に算出するための方法について説明する。まず、（９）式を離散化すると、下記（１７）式が得られる。なお、以下においては上記ｄｘをＬとして表す。
【００６０】
【数１７】
2004169607.tif 000020
【００６１】
ここで、図６に概念的に示したように、特定領域Ｉから流出する化学種の濃度Ｃｇｏｕｔは特定領域Ｉの化学種の濃度Ｃｇ（Ｉ）の影響を強く受けると考えられるので、下記の（１８）式のように置くことができる。
【００６２】
【数１８】
2004169607.tif 000021
この考え方は「風上法」と呼ばれる。即ち、風上法とは、「特定領域Ｉに隣接する上流側の領域（Ｉ−１）における濃度Ｃｇ（Ｉ−１）の化学種が、特定領域Ｉに流入する」という考え方であり、下記（１９）式のように記述することもできる。
【００６３】
【数１９】
2004169607.tif 000022
【００６４】
ところで、反応速度論に基けば、ある化学種の消費速度Ｒは、その化学種のコート層での平均濃度Ｃｗの関数ｆｃｗ（例えば、ＣＷのｎ乗）となるので、この関数ｆｃｗを最も簡便となるようにｆｃｗ（ｘ）＝ｘとおけば、消費速度Ｒは下記の（２０）式のようにあらわすことができる。なお、以下において、（２０）式中のＲ＊を便宜上「消費速度定数」と称呼する。
【００６５】
【数２０】
2004169607.tif 000023
【００６６】
この（２０）式を上記（１６）式に適用すると下記（２１）式が得られ、同（２１）式を変形することにより下記（２２）式が得られる。
【００６７】
【数２１】
2004169607.tif 000024
【数２２】
2004169607.tif 000025
【００６８】
また、上述した風上法によれば、Ｃｇ＝Ｃｇｏｕｔであるから、（２２）式は下記（２３）式に書き換えられる。
【００６９】
【数２３】
2004169607.tif 000026
【００７０】
そして、Ｃｇ＝Ｃｇｏｕｔなる関係を上記（１７）式に適用してＣｇを消去するとともに、同（１７）式と上記（２３）式とからＣｗを消去すると、下記（２４）式が得られる。
【００７１】
【数２４】
2004169607.tif 000027
【００７２】
そこで、値ＳＰを下記（２５）式のようにおけば、（２４）式は（２６）式のように書き直すことができる。値ＳＰは、見かけの拡散速度ＲＤと消費速度定数Ｒ＊のうちの小さい方の値に強い影響を受ける値であるから、Ｃｇｏｕｔの変化が物質の伝達（ＲＤ）又は化学的反応（Ｒ＊）の何れによって律速されているかを示す値であり、「反応律速因子」と呼ぶこともできる。
【００７３】
【数２５】
2004169607.tif 000028
【数２６】
2004169607.tif 000029
【００７４】
以上のことから、消費速度定数Ｒ＊と見かけの拡散速度ＲＤとを決定できれば、特定領域に流入する化学種濃度Ｃｇｉｎを与えることにより、（２５）式と（２６）式とに基づいて同特定領域から流出する化学種の濃度Ｃｇｏｕｔを求めることができる。以上が、化学種の濃度Ｃｇｏｕｔを算出する基本的考え方である。
【００７５】
本実施形態の空燃比制御では、上述したように触媒モデルを用いて算出される「特定領域から流出する特定成分（化学種）の濃度Ｃｇｏｕｔ」に基づいて内燃機関制御（空燃比制御）を行う。このＣｇｏｕｔに対して目標値を設定し、Ｃｇｏｕｔがこの目標値となるような空燃比となるように燃料を噴射する。このとき、特定領域をまず触媒１９の最上流側に設定すれば、この特定領域に流入する特定成分の濃度Ｃｇｉｎは、触媒１９の上流側に設定された空燃比センサ２５によって検出できる。このＣｇｉｎに基づいてＣｇｏｕｔを算出すれば、このＣｇｏｕｔは一つ下流側の特定領域のＣｇｉｎとなる。このように順次計算することで、触媒１９の状態を詳しく（触媒１９のコート層における特定成分の濃度Ｃｗの流れ方向の分布など）把握することができ、最終的に触媒１９から排出される特定成分の濃度（排出量）もより正確に求められる。
【００７６】
排気ガス中の浄化すべき成分とされているＣＯ，ＮＯ（ＮＯｘ），ＨＣについてのＣｇｏｕｔ（Ｃｇｏｕｔ，ＣＯ・Ｃｇｏｕｔ，ＮＯ・Ｃｇｏｕｔ，ＨＣ）を推定し、これらの排出量（濃度）を触媒１９の下流で少なくなるように制御すれば、排気浄化性能を向上させることができる。また、触媒１９の酸素吸蔵量を利用して浄化性能をより向上させようとした場合は、Ｏ２についてのＣｇｏｕｔ（Ｃｇｏｕｔ，Ｏ２）を触媒内部について求めて分布を把握すれば、酸素吸蔵機能をより一層効果的に利用して排気浄化性能を向上させることができる。
【００７７】
触媒モデルを用いてＣｇｉｎからＣｇｏｕｔを算出するには、上述したように、消費速度定数Ｒ＊と見かけの拡散速度ＲＤとを決定する必要がある。まず、拡散速度ＲＤについてであるが、（８）式から分かるように、ＲＤ＝Ｓｇｅｏ・ｈＤである。［表１］に示されるように、Ｓｇｅｏは触媒１９の固定の数値となるので、ＲＤはｈＤに左右される。ｈＤ
は、［表１］に示されるように、特定成分（化学種）毎に異なり、触媒１９の温度に依存する。このため、拡散速度ＲＤは、予め実験などを行い触媒温度Ｔｅｍｐの関数として決定しておき、これをマップ化してＥＣＵ１８内のＲＯＭに格納しておく。
【００７８】
一方、消費速度定数Ｒ＊は、制御中に制御装置において算出・更新し、この算出・更新した値を用いる。このように、実際の制御系における検出結果に基づいて消費速度定数Ｒ＊を算出・更新することで、制御精度をより一層精度の高いものとすることができる。以下、消費速度定数Ｒ＊の決定方法について説明する。
【００７９】
まず、触媒１９の最も下流側の特定領域Ｉ（あるいは、触媒１９全体と把握することも可能）についてのＣｇｏｕｔを求める。このとき、消費速度定数Ｒ＊がまだ決定されていない（また、一つ上流側のＣｇｏｕｔも算出されていない）のであるから、当然上述した触媒モデルによってＣｇｏｕｔを算出することはできない。このため、まずＯ２濃度について説明するが、下記（２７）式によってＣｇｏｕｔ，Ｏ２を算出する。このとき、下記（２７）式に示されるように、触媒１９の下流側の排気ガス中のＯ２濃度を検出する特定成分検出センサ２６の出力を利用する。
【００８０】
【数２７】
2004169607.tif 000030
【００８１】
（２７）式において、ＡＦ−ＡＦｓｔｏｉｃｈは理論空燃比からどの程度リッチ又はリーン側に寄っているかを示す空燃比差であり、これに供給燃料量Ｇｆをかけることで空気の質量流量が得られる。さらに、この空気質量に対して空気中の酸素の重量割合０．２３をかけることで、過剰又は不足の酸素量が得られる。つまり、これが、触媒モデル（数学的モデル）によらずに実際の検出に基づいて算出された、触媒１９の最下流側の特定領域Ｉから流出する（即ち、触媒１９から流出する）酸素排出量である。
【００８２】
本実施例では、Ｃｇｏｕｔ，Ｏ２を算出するに際し、ＥＣＵ１８によってインジェクタ５からの燃料噴射量を調節したり、スロットルバルブ９の開度を調節することで、排気空燃比を強制的にリーンにする。即ち、ＥＣＵ１８やインジェクタ５、スロットルバルブ９などが、リッチ・リーン設定手段として機能する。リーン時には排気ガス中にＮＯも含まれるため、（（２７）式相当式を用いて）同様の手法によってＣｇｏｕｔ，ＮＯも算出し得る。このとき、特定成分検出センサ２６はＮＯを検出する。
【００８３】
一方、Ｃｇｏｕｔ，ＣＯやＣｇｏｕｔ，ＨＣを算出するには、特定成分検出センサ２６においてＣＯ濃度やＨＣ濃度が検出されなくてはならない。そこで、この場合は、上述したリッチ・リーン設定手段によって排気空燃比を強制的にリッチにする。その後、やはり、（（２７）式相当式を用いて）同様の手法によってＣｇｏｕｔ，ＣＯやＣｇｏｕｔ，ＨＣを算出する。このとき、特定成分検出センサ２６はＣＯやＨＣを検出する。このようにして、実際の制御系における検出結果に基づいて、触媒１９（の最下流側の特定領域Ｉ）から流出する排気ガスについての各特定成分についてのＣｇｏｕｔが算出された。
【００８４】
次に、Ｃｇｉｎを算出する。まず、Ｃｇｉｎ，Ｏ２について説明する。このときも、消費速度定数Ｒ＊がまだ決定されていない（また、一つ上流側のＣｇｏｕｔというものも存在しない）のであるから、当然上述した触媒モデルによってＣｇｉｎ，Ｏ２を算出することはできない。そこで、まず、触媒１９の最も上流側の領域（あるいは、触媒１９全体と把握することも可能）に流入する排気ガスについてのＣｇｉｎ，Ｏ２を、下記（２８）式によって算出する。このとき、下記（２８）式に示されるように、触媒１９の上流側の排気空燃比を検出する空燃比センサ２５の出力を利用する。
【００８５】
【数２８】
2004169607.tif 000031
【００８６】
上記（２８）式の導入過程を簡単に述べると、触媒１９に流入する排気ガスの空燃比ＡＦはＧａ／Ｇｆであり、Ｇｆに対して理論空燃比を得るために必要な空気質量をＧａｓｔｏｉｃｈとすると、理論空燃比ＡＦｓｔｏｉｃｈはＧａｓｔｏｉｃｈ／Ｇｆとなる。一方、供給燃料質量がＧｆであるときに空燃比がＡＦとなったとき、理想空燃比ＡＦｓｔｏｉｃｈを得るために必要な空気質量に対する過剰な空気質量はＧａ−Ｇａｓｔｏｉｃｈであるから、酸素の質量をＭａｓｓＯ２とおくと、下記（２９）式が得られ、この（２９）式から上述した（２８）式が導かれている。
【００８７】
【数２９】
2004169607.tif 000032
【００８８】
Ｃｇｉｎ，ＮＯ・Ｃｇｉｎ，ＣＯ・Ｃｇｉｎ，ＨＣについては、図７〜図９に示されるマップに基づいて推定する。なお、ここでは、最も上流側のＣｇｉｎ，ＮＯ・Ｃｇｉｎ，ＣＯ・Ｃｇｉｎ，ＨＣを触媒１９の上流側の排気空燃比に基づいて決定したが、図７〜図９のパラメータを増やして多次元のマップとしても良いことは言うまでもない。このときのパラメータとしては、排気温度や点火時期、冷却水温、排気ガスの流速、触媒１９に流入する排気ガス流量（エアフロメータ１３によって検出される吸入空気量）等が挙げられる。このようにして、各特定成分毎のＣｇｏｕｔとＣｇｉｎとが、制御系における検出結果に基づいて算出された。
【００８９】
一方、この触媒モデルでは、触媒での酸化・還元反応である三元反応は瞬時に且つ完全に終了するものと仮定し、その結果としての酸素の過不足に基づく酸素の吸蔵・放出反応に着目して上述した特定成分（化学種ｉ）を以下のようにストレージ・エージェントとリダクション・エージェントとして定義する。例えば、酸素０２や窒素酸化物の一つである一酸化窒素ＮＯのように酸素を生成する（酸素をもたらす）化学種（ストレージ・エージェント）、及び、一酸化炭素ＣＯや炭化水素ＨＣのように酸素を消費する化学種（リダクション・エージェント）である。
【００９０】
ストレージ・エージェントの化学種ｉのＣｇｏｕｔをＣｇｏｕｔ，ｓｔｏｒ，ｉ、同化学種ｉのＣｗをＣｗ，ｓｔｏｒ，ｉ、同化学種ｉのＣｇｉｎをＣｇｉｎ，ｓｔｏｒ，ｉ、同化学種ｉの見かけの拡散速度ＲＤをＲＤ，ｉ、同化学種ｉの消費速度をＲｓｔｏｒ，ｉ、同化学種ｉの消費速度定数をＲ＊ｓｔｏｒ，ｉ、及び、同化学種ｉの反応律速因子をＳＰｓｔｏｒ，ｉと表す（この場合、化学種ｉはＯ２又はＮＯ等）。同様に、リダクション・エージェントの化学種ｉのＣｇｏｕｔをＣｇｏｕｔ，ｒｅｄｕｃ，ｉ、同化学種ｉのＣｗをＣｗ，ｒｅｄｕｃ，ｉ、同化学種ｉのＣｇｉｎをＣｇｉｎ，ｒｅｄｕｃ，ｉ、同化学種ｉの見かけの拡散速度ＲＤをＲＤ，ｉ、同化学種ｉの消費速度をＲｒｅｄｕｃ，ｉ、同化学種ｉの消費速度定数をＲ＊ｒｅｄｕｃ，ｉ、及び、同化学種ｉの反応律速因子ＳＰｒｅｄｕｃ，ｉ（この場合、化学種ｉはＣＯ又はＨＣ等）と表す。このように各値を表すと、上記（２０），（２３），（２５），（２６）式から、ストレージ・エージェント及びリダクション・エージェント毎に、以下の（３０）〜（３３）式及び（３４）〜（３７）式が得られる。
【００９１】
【数３０】
2004169607.tif 000033
【数３１】
2004169607.tif 000034
【数３２】
2004169607.tif 000035
【数３３】
2004169607.tif 000036
【００９２】
【数３４】
2004169607.tif 000037
【数３５】
2004169607.tif 000038
【数３６】
2004169607.tif 000039
【数３７】
2004169607.tif 000040
【００９３】
ここで、特定成分がＯ２である場合に関しては、上記（３３）式及び（３２）式において、Ｃｇｏｕｔ，ｓｔｏｒ，ｉに（２７）式を用いて算出した触媒１９から流出するＣｇｏｕｔ，Ｏ２を適用し、Ｃｇｉｎ，ｓｔｏｒ，ｉに（２８）式を用いて算出した触媒１９に流入するＣｇｉｎ，Ｏ２を適用し、予め触媒１９の温度の関数として決定される拡散速度ＲＤＯ２を適用することで、消費速度定数Ｒ＊Ｏ２を算出することができる。同様に、特定成分がＮＯである場合に関しては、上記（３３）式及び（３２）式において、Ｃｇｏｕｔ，ｓｔｏｒ，ｉに（２７）式相当式を用いて算出した触媒１９から流出するＣｇｏｕｔ，ＮＯを適用し、Ｃｇｉｎ，ｓｔｏｒ，ｉに図７から求めた触媒１９に流入するＣｇｉｎ，ＮＯを適用し、予め触媒１９の温度の関数として決定される拡散速度ＲＤＮＯを適用することで、消費速度定数Ｒ＊ＮＯを算出することができる。
【００９４】
さらに、特定成分がＣＯである場合に関しては、上記（３７）式及び（３６）式において、Ｃｇｏｕｔ，ｒｅｄｕｃ，ｉに（２７）式相当式を用いて算出した触媒１９から流出するＣｇｏｕｔ，ＣＯを適用し、Ｃｇｉｎ，ｒｅｄｕｃ，ｉに図８から求めた触媒１９に流入するＣｇｉｎ，ＣＯを適用し、予め触媒１９の温度の関数として決定される拡散速度ＲＤＣＯを適用することで、消費速度定数Ｒ＊ＣＯを算出することができる。同様に、特定成分がＨＣである場合に関しては、上記（３７）式及び（３６）式において、Ｃｇｏｕｔ，ｒｅｄｕｃ，ｉに（２７）式相当式を用いて算出した触媒１９から流出するＣｇｏｕｔ，ＨＣを適用し、Ｃｇｉｎ，ｒｅｄｕｃ，ｉに図９から求めた触媒１９に流入するＣｇｉｎ，ＨＣを適用し、予め触媒１９の温度の関数として決定される拡散速度ＲＤＨＣを適用することで、消費速度定数Ｒ＊ＨＣを算出することができる。
【００９５】
これで、各特定成分毎の消費速度定数Ｒ＊が算出されたので、触媒１９の上流側の特定領域Ｉから下流側の向けて順に各特定成分毎のＣｇｏｕｔを算出することができる。このときは、上述した触媒モデルにおける（２４）式又はこれと同値な（２５），（２６）式［＝（３２），（３３）式／（３６），（３７）式］を用いて順次算出する。併せて、（２３）式［＝（３１）式／（３５）式］を用いることで、触媒１９内部のコート層における特定成分の濃度も算出できる。もちろん、最上流側の特定領域ＩについてのＣｇｉｎは（２８）式や図７〜図９のマップによって求めた値を用いる。そして、ある特定領域のＣｇｉｎは、一つ上流側の特定領域におけるＣｇｏｕｔである。
【００９６】
このように、実際の制御系における検出結果に基づいて消費速度定数Ｒ＊を算出し、この消費速度定数Ｒ＊を用いた数学的モデル（触媒モデル）を用いて触媒１９の状態を詳しく把握することで、触媒１９の能力をより一層有効に活用することができる。その結果、本実施形態では、触媒１９から最終的に流出する（即ち、最も下流側の特定領域Ｉから流出する）各特定成分のＣｇｏｕｔに対して目標値を設定し、各Ｃｇｏｕｔがこの目標値となるように燃料噴射量及び吸入空気量を調節する空燃比制御を行っている。
【００９７】
例えば、窒素酸化物ＮＯｘ、一酸化炭素ＣＯ、炭化水素ＨＣの排出量は少ない程良いので、触媒１９から流出するＣｇｏｕｔ，ＮＯやＣｇｏｕｔ，ＣＯやＣｇｏｕｔ，ＨＣをゼロとする目標を設定する。また、触媒の内部の各特定領域ＩについてのＣｇｏｕｔ，ＮＯやＣｇｏｕｔ，ＣＯやＣｇｏｕｔ，ＨＣはゼロでない各成分の浄化が進むような目標を設定することも考えられる。例えば、ある特定領域ＩにおけるＣｗ，ＨＣが高い場合には、これを酸化させるためにその一つ上流側の特定領域（Ｉ−１）のＣｇｏｕｔ，ＮＯを多くするような目標を設定することも考えられる。
【００９８】
さらに、上述したように、触媒１９の浄化性能を向上させるために、触媒１９の酸素吸蔵機能を利用することがある。そして、触媒１９の酸素吸蔵密度Ｏｓｔは、触媒の中で分布をもち得る。この触媒１９内部における酸素吸蔵密度Ｏｓｔの状態をより効率よく把握・制御することで、排気浄化性能をより一向上させることができる。この場合、Ｃｇｏｕｔを制御目標とせずに、酸素吸蔵密度Ｏｓｔを制御目標とすることも考えられる。これについて以下に説明する。
【００９９】
上述したように、触媒１９の酸素の吸蔵／放出に着目して、ストレージ・エージェント及びリダクション・エージェント毎に、（３０）〜（３３）式及び（３４）〜（３７）式を得た。これらの式に基づいて、Ｃｇｏｕｔ，ｓｔｏｒ，ｉ（具体的には、特定領域から流出する酸素の濃度Ｃｇｏｕｔ，０２、特定領域から流出する一酸化窒素の濃度Ｃｇｏｕｔ，ＮＯ）及びＣｇｏｕｔ，ｒｅｄｕｃ，ｉ（具体的には、特定領域から流出する一酸化炭素の濃度Ｃｇｏｕｔ，ＣＯ、特定領域から流出する炭化水素の濃度Ｃｇｏｕｔ，ＨＣ）を各特定領域毎に上述したように求めることができる。また、各特定成分に関しての消費速度定数Ｒ＊ｓｔｏｒ，ｉ及びＲ＊ｒｅｄｕｃ，ｉも、各特定領域毎のＣｇｏｕｔを算出する上で上述したように決定されるのも上述したとおりである。
【０１００】
反応速度論によれば、特定領域のコート層で酸素が吸蔵される速度（酸素の吸蔵速度）Ｒｓｔｏｒ，ｉは、「コート層のストレージ・エージェント（０２、ＮＯ等）の濃度Ｃｗ，ｓｔｏｒ，ｉ（例えば、Ｃｗ，０２、Ｃｗ，ＮＯ）の関数ｆ１（Ｃｗ，ｓｔｏｒ，ｉ）」の値に比例するとともに、「特定領域のコート層の最大酸素吸蔵密度Ｏｓｔｍａｘと実際の酸素吸蔵密度Ｏｓｔとの差（Ｏｓｔｍａｘ−Ｏｓｔ）の関数ｆ２（Ｏｓｔｍａｘ−Ｏｓｔ）」の値に比例すると考えられる。この最大酸素吸蔵密度Ｏｓｔｍａｘと酸素吸蔵密度との差（Ｏｓｔｍａｘ−Ｏｓｔ）は、着目している特定領域における酸素吸蔵余裕量を表す。そこで、簡単のために関数ｆ１（ｘ）＝ｆ２（ｘ）＝ｘとすると、下記の（３８）式が得られる。
【０１０１】
【数３８】
2004169607.tif 000041
【０１０２】
（３８）式のｋｓｔｏｒ，ｉは酸素吸蔵速度係数（吸蔵側反応速度係数，ストレージ・エージェントの消費速度係数）であって、よく知られたアレニウスの式で表される温度に依存して変化する係数であり、別途検出（推定）される触媒温度Ｔｅｍｐの関数として（あるいは、酸素吸蔵速度係数ｋｓｔｏｒ，ｉと触媒温度Ｔｅｍｐとの間の関係を規定したマップから）求めることができる。なお、酸素吸蔵速度係数ｋｓｔｏｒ，ｉは、触媒劣化程度に応じても変化するので、触媒劣化程度に応じて求めてもよい。従って、（３０）式と（３８）式とから、消費速度定数Ｒ＊ｓｔｏｒ，ｉは、最大酸素吸蔵密度Ｏｓｔｍａｘと酸素吸蔵密度との差（Ｏｓｔｍａｘ−Ｏｓｔ）を用いて、下記（３９）式のようにあらわすこともできる。
【０１０３】
【数３９】
2004169607.tif 000042
【０１０４】
また、酸素の吸蔵（吸着）と放出とに着目しているこのモデルにおいては、還元剤であるリダクション・エージェントはコート層に吸蔵されている酸素の放出にのみ使用されるから、リダクション・エージェントの消費速度Ｒｒｅｄｃｕ，ｉはコート層に吸蔵されている酸素が放出される速度（酸素の放出速度）Ｒｒｅｌ，ｉと等しい。そこで、酸素の放出速度Ｒｒｅｌ，ｉについて検討すると、この放出速度Ｒｒｅｌ，ｉは、酸素の吸蔵速度Ｒｓｔｏｒ，ｉと同様に反応速度論に基づいて、「コート層において酸素を消費する化学種（例えば、ＣＯ，ＨＣ）の濃度Ｃｗ，ｒｅｄｕｃ，ｉ（例えば、Ｃｗ，ＣＯ、Ｃｗ，ＨＣ）の関数ｇ１（Ｃｗ，ｒｅｄｕｃ，ｉ）」の値に比例するとともに、「酸素吸蔵密度Ｏｓｔの関数ｇ２（Ｏｓｔ）」の値に比例すると考えられる。そこで・簡単のために関数ｇ１（ｘ）＝ｇ２（ｘ）＝ｘとすると、下記の（４０）式が得られる。
【０１０５】
【数４０】
2004169607.tif 000043
【０１０６】
（４０）式のｋｒｅｌ，ｉは酸素放出速度係数（吸脱側反応速度係数，リダクション・エージェントの消費速度係数）であって、酸素吸蔵速度係数ｋｓｔｏｒ，ｉと同様にアレニウスの式で表される温度に依存して変化する係数であり、別途検出（推定）される触媒温度Ｔｅｍｐの関数として（あるいは、酸素放出速度係数ｋｒｅｌ，ｉと触媒温度Ｔｅｍｐとの間の関係を規定したマップから）求めることができる。なお、酸素放出速度係数ｋｒｅｌ，ｉは、触媒劣化程度に応じても変化するので、触媒劣化程度に応じて求めてもよい。この結果、上述したようにリダクション・エージェントの消費速度Ｒｒｅｄｃ，ｉはコート層の酸素の放出速度Ｒｒｅｌ，ｉと等しいから、消費速度定数Ｒ＊ｒｅｄｕｃ，ｉは（３４）式と（４０）式とから、酸素吸蔵密度Ｏｓｔを用いて、下記（４１）式のようにあらわすこともできる。
【０１０７】
【数４１】
2004169607.tif 000044
【０１０８】
（３９）式及び（４１）式には、消費速度定数Ｒ＊と酸素吸蔵密度Ｏｓｔとの関係があらわされている。ここで、コート層での化学種としての酸素の収支について着目すると、この酸素の収支はコート層での酸素の吸蔵分と酸素の放出分の差であるから、下記（４２）式により記述される。（４２）式でｄＡ・Ｌは特定領域の体積ｄＶである。また、下記（４２）式を変形すると、下記（４３）式が得られる。
【０１０９】
【数４２】
2004169607.tif 000045
【数４３】
2004169607.tif 000046
【０１１０】
この（４３）式を、（３８）式と（４０）式とを用いながら離散化すると、下記の（４４）式が得られる。この（４４）式を変形すると、下記（４５）式〜（４７）式が得られ、これらから酸素吸蔵密度Ｏｓｔを更新して行くことができる。
【０１１１】
【数４４】
2004169607.tif 000047
【数４５】
2004169607.tif 000048
【数４６】
2004169607.tif 000049
【数４７】
2004169607.tif 000050
【０１１２】
このように、式（４５）〜（４７）式を用いて、触媒モデルに基づいて酸素吸蔵密度Ｏｓｔを算出することができる。また、酸素吸蔵密度Ｏｓｔに基づいて、下記（４８）式を用いて酸素吸蔵量ＯＳＡも算出することができる。
【０１１３】
【数４８】
2004169607.tif 000051
【０１１４】
従って、触媒に流入する化学種濃度Ｃｇｉｎ，ｉが境界条件として与えられたとき、触媒上流のブロック（特定領域）から、順次、（４５）式を用いて各ブロックの酸素吸蔵量ＯＳＡを求めることができ、これにより、触媒内部の酸素吸蔵量の分布が精度良く推定される。また、各ブロックの酸素吸蔵量ＯＳＡを触媒全体について積算すれば、触媒全体の酸素吸蔵量についても精度良く推定することができる。そして、この特定領域毎の酸素吸蔵量ＯＳＡ（酸素吸蔵密度Ｏｓｔ）を所望の状態とすべく、Ｃｇｉｎ，Ｃｇｏｕｔ，Ｃｗを制御することで排気浄化性能をより一層向上させることができる。
【０１１５】
例えば、リッチな排気ガスが連続して流入した結果、触媒１９の上流側の領域では、リッチな排気ガス中のＣＯやＨＣを酸化するために触媒１９に吸蔵されているＯ２が消費される。その消費量が多い場合は、さらにリッチな排気ガスが流入したときに十分に浄化できなくなることが懸念される。このような場合は、上流側の特定領域の酸素吸蔵量ＯＳＡ（酸素吸蔵密度Ｏｓｔ）の低下を抑止するような制御を行うことが考えられる。あるいは、既に排気空燃比がリーンに移行しているような場合は、低下してしまった酸素吸蔵量ＯＳＡ（酸素吸蔵密度Ｏｓｔ）を早期に回復させるような制御を行うことも考えられる。
【０１１６】
【発明の効果】
本発明によれば、数学的モデルを用いた推定に基づいて内燃機関を制御する場合に、この数学的モデルの推定精度を向上させることができる。また、本発明によれば、排気浄化触媒の内部の状況もより詳しく推定することが可能となるので、より高度な内燃機関制御を行うことも可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
本発明の制御装置の実施形態を有する内燃機関を示す断面図である。
【図２】
図１に示した排気浄化触媒の外観図である。
【図３】
図２の排気浄化触媒の部分断面図である。
【図４】
本発明における触媒モデル（数学的モデル）を説明するための模式図である。
【図５】
本発明における触媒モデル（数学的モデル）を説明するための模式図である。
【図６】
本発明における触媒モデル（数学的モデル）で使用される風上法を説明するための模式図である。
【図７】
排気浄化触媒に流入する一酸化窒素濃度を決定するために使用される排気空燃比と一酸化窒素濃度との関係を規定したマップである。
【図８】
排気浄化触媒に流入する一酸化炭素濃度を決定するために使用される排気空燃比と一酸化炭素濃度との関係を規定したマップである。
【図９】
排気浄化触媒に流入する炭化水素濃度を決定するために使用される排気空燃比と炭化水素濃度との関係を規定したマップである。
【符号の説明】
１…エンジン（内燃機関）、２…点火プラグ、３…シリンダ、４…吸気通路、５…インジェクタ、７…排気通路、９…スロットルバルブ、１８…ＥＣＵ（推定手段、リッチ・リーン設定手段）、１９…排気浄化触媒、２５…空燃比検出センサ、２６…特定成分検出センサ。
【図１】
2004169607.tif 000052
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2004169607.tif 000056
【図６】
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【図７】
2004169607.tif 000058
【図８】
2004169607.tif 000059
【図９】
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