(57)【要約】【課題】測定信号である時系列データに対して積分操作または自己相関処理と積分操作を施すことにより外来ノイズが高い場合でもホルマント周波数の抽出を適確に行い得るホルマント周波数抽出方法および装置を提供する。【解決手段】音声の測定（ステップＳ１）で得た時系列データ１に対して相関処理を施して時系列データ２を生成し（ステップＳ３）、この時系列データ２に対して時間積分操作を施し（ステップＳ５）、この積分操作で得た時系列データ３を用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるというホルマント解析を行い（ステップＳ７）、このパワースペクトル分布のピーク周波数から入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出する（ステップＳ９）。【選択図】      図１
2004191619.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出方法であって、
前記入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成し、
この生成された相関時系列データに対して更に時間積分操作を施し、
この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、
この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求め、
このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出すること
を特徴とするホルマント周波数抽出方法。
【請求項２】
入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出方法であって、
前記入力時系列データに対して時間積分操作を施し、
この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、
この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求め、
このパワースペクトル分布のピークから前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出すること
を特徴とするホルマント周波数抽出方法。
【請求項３】
入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出装置であって、
前記入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成する相関処理手段と、
この生成された相関時系列データに対して更に時間積分操作を施す積分操作手段と、
この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出する予測係数算出手段と、
この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるパワースペクトル分布算出手段と、
このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出手段と
を有することを特徴とするホルマント周波数抽出装置。
【請求項４】
入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出装置であって、
前記入力時系列データに対して時間積分操作を施す積分操作手段と、
この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出する予測係数算出手段と、
この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるパワースペクトル分布算出手段と、
このパワースペクトル分布のピークから前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出手段と
を有することを特徴とするホルマント周波数抽出装置。
【請求項５】
請求項１または２記載のホルマント周波数抽出方法を実行することを特徴とするホルマント周波数抽出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えば音声信号などの測定信号である時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出方法および装置とホルマント周波数抽出プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、測定信号に潜在するホルマント周波数を抽出する方法として、線形予測方法やウェーブレット変換手法がある。これらの手法は測定信号である時系列データの予測係数を求める方法やある試験関数との相関を調べることによって、時系列データからホルマント周波数を抽出するものである。これらの手法では、時系列データに混入しているホワイトノイズと信号とのＳ／Ｎの問題があり、ノイズが多くなると、ホルマント周波数の抽出精度が著しく劣化する問題があった。また、実環境で測定される測定信号には商用電源からの電磁誘導の影響を受けることが多く、その影響によりホルマント解析結果が変動するなどの問題があった。以下に線形予測方法によるホルマント解析手法について説明する。なお、ホルマント周波数とは、信号についてある時間区間で見た周波数のことである。または、ホルマント周波数は、短時間フーリエ変換のイメージもあるが、信号の特徴周波数の抽出にフーリエ変換ではなく、回帰分析で用いられる線形予測方法を使用している。この方法では、過去の時系列データから現在の時系列データを予測する際の予測係数を求めることにより、その時系列データの特徴周波数を簡易に計算で求めることができる。
【０００３】
ホルマント解析は、例えば音声の時系列データに存在する特徴的あるいは周期的な周波数成分を得る解析手法として知られている。ホルマント解析の手法には、幾つかの手法があるが、ここでは、線形予測分析方法について説明する。具体的には、時系列データ｛ｘ（ｎ）：ｎ＝０，１，２，…Ｎ；Ｔ：サンプル間隔｝を用いてホルマント周波数を抽出するために、以下の線形予測フィルタを考える。
【数１】
2004191619.tif 000003
ここで、ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）は予測係数とも呼ばれているもので、式（１）で用いられている考え方は多変量解析などで行われる回帰分析手法と同様なものであり、過去の時系列データからある時刻の時系列データを予測するものである。なお、ｐは予測係数の項数もしくは次数、
【数２】
2004191619.tif 000004
は時系列データｘ（ｎ）の予測値、ｎは同データの引数である。
【０００４】
このとき、未知の予測係数を求めるため、時系列データとその予測値との差を以下のように定義する。
【０００５】
【数３】
2004191619.tif 000005
式（２）で示される時系列データの差分のフーリエ変換を行うことで、次式を得る。なお、Ｘ（ω）は時系列データの周波数スペクトル成分であり、ωは角周波数（＝２πｆ；ｆ：周波数）である。
【０００６】
【数４】
2004191619.tif 000006
ここで、
【数５】
2004191619.tif 000007
但し、ωは角周波数、Ｔは時系列データのサンプリング間隔である。なお、式（４）の絶対値の２乗値は周波数の関数であるパワースペクトルとも呼ばれて、以下のように定義する。
【０００７】
【数６】
2004191619.tif 000008
このとき、式（５）が最小になるようａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）を決定することで、時系列データの周波数特性であるｘ（ω）の予測値を求めることと等価であることがわかる。なお、未知の予測係数であるａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）を求めるには、以下のノルムＩｘを最小にするように決定することに帰着する。
【０００８】
【数７】
2004191619.tif 000009
ここで、以下に示すａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）の複素共役によるノルムＩｘの変分操作により、次式を得る。なお、ＩＮはｘｘｘであり、＊は複素共役である。
【０００９】
【数８】
2004191619.tif 000010
未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）に関する連立一次方程式を解くことにより、未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）を決定することができる。更に、求めた予測係数を用いて式（５）のパワースペクトルよりホルマント周波数を求めることができる。
【００１０】
ホルマント解析では、ある時系列データの周波数特性を調べるため、未知の予測係数を求めることを主眼に置いている。このとき、未知の予測係数を決定する際、フーリエ変換などで行われる複素演算処理が不要である。この結果、四則演算でほぼホルマント周波数を求めることが可能であることから、計算が極めて容易である利点がある。
【００１１】
【非特許文献１】
鈴木著「音声の線形予測」、コロナ社出版、１９８０年
【非特許文献２】
趙、他著「線形予測分布に基づくホルマント周波数抽出の雑音体制の改善」電子情報通信学会論文誌Ａ、Ｖｏｌ．Ｊ８４−Ａ，Ｎｏ．６，ｐｐ．７４５−７５８，２００１年６月
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来のホルマント解析では、信号とノイズとの関係、すなわちＳ／Ｎの問題がある。具体的には、ホワイトノイズなどの外来ノイズレベルが高いと、ホルマント周波数の抽出が困難になるという問題がある。
【００１３】
特に、実環境における電磁妨害源を特定する際には、電磁妨害源ばかりではなく、継続的に存在するノイズがある。具体的には、熱雑音などのホワイトノイズの他、商用電力からの誘導ノイズがそれに相当する。その他、周辺の機器や放送波などもノイズ源として存在する。このようなノイズが存在するなかで、ホルマント周波数を求める場合、如何に希望波以外のノイズを抑圧するかが問題となるが、実環境に既に存在する場合、そのノイズを物理的に除去することが極めて困難な場合が多い。このため、従来より、時系列データばかりではなく、時系列データに対して自己相関を施した時系列データに対して、ホルマント解析を行うことで、解析特性を改善することが検討されているが、このような自己相関処理を施しても、低周波、特に５０Ｈｚ付近の周波数成分をうまく抽出できにくいことから、従来はノイズの影響や低周波ノイズの影響を十分に除去できず、ホルマント周波数の抽出を適確に行うことができないという問題がある。
【００１４】
本発明は、上記に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、測定信号である時系列データに対して積分操作または自己相関処理と積分操作を施すことにより外来ノイズが高い場合でもホルマント周波数の抽出を適確に行い得るホルマント周波数抽出方法および装置とホルマント周波数抽出プログラムを提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１記載の本発明は、入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出方法であって、前記入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成し、この生成された相関時系列データに対して更に時間積分操作を施し、この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求め、このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出することを要旨とする。
【００１６】
請求項１記載の本発明にあっては、入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成し、この相関時系列データに対して時間積分操作を施して得た時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピーク周波数から入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するため、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【００１７】
また、請求項２記載の本発明は、入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出方法であって、前記入力時系列データに対して時間積分操作を施し、この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求め、このパワースペクトル分布のピークから前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出することを要旨とする。
【００１８】
請求項２記載の本発明にあっては、入力時系列データに対して時間積分操作を施して生成される時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピークから入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するため、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【００１９】
更に、請求項３記載の本発明は、入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出装置であって、前記入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成する相関処理手段と、この生成された相関時系列データに対して更に時間積分操作を施す積分操作手段と、この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出する予測係数算出手段と、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるパワースペクトル分布算出手段と、このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出手段とを有することを要旨とする。
【００２０】
請求項３記載の本発明にあっては、入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成し、この相関時系列データに対して時間積分操作を施して得た時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピーク周波数から入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するため、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【００２１】
請求項４記載の本発明は、入力される時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出装置であって、前記入力時系列データに対して時間積分操作を施す積分操作手段と、この時間積分操作を施された時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出する予測係数算出手段と、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるパワースペクトル分布算出手段と、このパワースペクトル分布のピークから前記入力時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出するホルマント周波数抽出手段とを有することを要旨とする。
【００２２】
請求項４記載の本発明にあっては、入力時系列データに対して時間積分操作を施して生成される時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピークから入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するため、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【００２３】
また、請求項５記載の本発明は、請求項１または２記載のホルマント周波数抽出方法を実行するホルマント周波数抽出プログラムである。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態に係るホルマント周波数抽出方法の処理手順を示すフローチャートである。
【００２５】
図１に示すホルマント周波数抽出方法は、例えば音声信号などの測定信号である時系列データに対して自己相関を施し、更に積分操作を施すことにより外来ノイズが高い場合でもホルマント周波数を適確に抽出することを可能とするものである。
【００２６】
図１に示すフローチャートに従って、全体の流れを説明する。まず、時系列データとして入力される音声信号を測定する（ステップＳ１）。この測定した信号を時系列データ１とする。それから、この時系列データ１に自己相関処理を施して相関時系列データ２を生成する（ステップＳ３）。
【００２７】
次に、この生成された相関時系列データ２に対して更に時間積分操作を施して時系列データ３とする（ステップＳ５）。この時間積分操作を施された時系列データ３を用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるというホルマント解析を行う（ステップＳ７）。
【００２８】
そして、このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力された時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出する（ステップＳ９）。
【００２９】
図２は、本発明の他の実施形態に係るホルマント周波数抽出方法の処理手順を示すフローチャートである。同図に示すホルマント周波数抽出方法は、図１に示したホルマント周波数抽出方法における相関処理と積分操作の代わりに積分操作のみを施すようにした点が異なるものである。
【００３０】
この図２に示すフローチャートに従って、本実施形態の全体の流れについて説明する。まず、時系列データとして入力される音声信号を測定する（ステップＳ２１）。この測定した信号を時系列データ１とする。そして、この時系列データ１に対して時間積分操作を施して時系列データ２とする（ステップＳ２３）。この時間積分操作を施された時系列データ２を用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布を求めるというホルマント解析を行う（ステップＳ２５）。
【００３１】
そして、このパワースペクトル分布のピーク周波数から前記入力された時系列データに潜在する特徴的な周波数であるホルマント周波数を抽出する（ステップＳ２７）。
【００３２】
次に、各処理について詳しく説明する。まず、自己相関処理によるホルマント解析特性の改善について説明する。
【００３３】
まず、時系列データｘ（ｎ）とその予測値
【数９】
2004191619.tif 000011
に対して、以下に示す相関処理を考える。
【００３４】
【数１０】
2004191619.tif 000012
なお、式（８）は時系列データｘ（ｍ）の相関（自己相関）時系列データを示し、式（９）は時系列データの予測値
【数１１】
2004191619.tif 000013
と時系列データ
【数１２】
2004191619.tif 000014
の相関（相互相関）時系列データである。なお、自己相関関数の計算では、時系列データのみとの比較を行うため、自己相関処理では計算に用いる等価的な時系列データの断ち切り数はＮ／２とした。
【００３５】
ここで、自己相関処理によって、式（８）と式（９）で与えられる相関時系列データの周波数特性はフーリエ変換の定義から、以下のように与えられる。
【００３６】
【数１３】
2004191619.tif 000015
従って、相関時系列に対してホルマント解析を実施しても、周波数スペクトルの振幅は変化するが、ホルマント周波数自体は不変であることがわかる。
【００３７】
このとき、２つの相関時系列データの差を以下のように定義する。
【００３８】
【数１４】
2004191619.tif 000016
式（１２）に対して、以下のノルムＩｘが最小となるよう未知の予測係数を変分方法により決定する。
【００３９】
【数１５】
2004191619.tif 000017
ここで、以下に示すａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）の複素共役によるノルムＩｘの変分操作により、次式を得る。
【００４０】
【数１６】
2004191619.tif 000018
未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）に関する連立一次方程式を解くことにより、未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）を決定することができる。更に、求めた予測係数を用いて式（５）のパワースペクトルよりホルマント周波数を求めることができる。
【００４１】
次に、時系列データｘ（ｎ）に対する積分操作によるホルマント解析特性の改善について説明する。
【００４２】
時系列データｘ（ｎ）には、通常、５０Ｈｚもしくは６０Ｈｚなどの商用周波数および当該周波数の高調波成分が存在する。このため、パワースペクトルを予測する際、サンプリング周波数や時系列データ数との兼ね合いで、商用周波数などの低周波成分をうまく抽出することが困難な場合がある。これに対し、時系列データｘ（ｎ）に対して、以下に示すように積分操作を行い、その時系列データＳδｘ（ｎ）を得る。
【００４３】
【数１７】
2004191619.tif 000019
式（１５）の操作は時系列データｘ（ｎ）に対する時間積分の操作であり、周波数軸で見た場合、高周波数成分を抑圧し、低周波成分を強調する操作である。なお、この操作は、時系列データに対して、周波数特性の振幅に対しては１／ωの操作を与えるが、周波数自体に対しては影響を与えない利点がある。
【００４４】
さて、式（１５）に対して、自己相関時系列データＲｘに対して以下の条件が成立つことを仮定する。
【００４５】
【数１８】
2004191619.tif 000020
式（１６）の条件は、相関時系列データが区間においてその積分値がゼロ、フーリエ変換の観点から言い換えると直流的にゼロであることを要求するものである。
【００４６】
ここで、式（１５）に対して、以下に示すノルムを最小にするよう未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）を決定する。
【００４７】
【数１９】
2004191619.tif 000021
ここで、λ１は時系列データｘ（ｎ）に対するラグランジェの未定乗数であり、＊は複素共役である。
【００４８】
具体的には式（１７）に対して、未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）とラグランジェの未定乗数λ１により変分操作を行う。
【００４９】
【数２０】
2004191619.tif 000022
上記の変分操作から得られる未知の予測係数とラグランジェの未知乗数に関する連立一次方程式を解くことによって、未知の予測係数を求めることができる。更に、式（５）で示されるパワースペクトルを計算し、そのパワースペクトル分布のピーク周波数からホルマント周波数を求める。
【００５０】
次に、相関時系列データＲｘｘ（ｎ）に対する積分操作について説明する。
【００５１】
上記同様に、式（１２）で与えられる相関時系列データに対して、以下に示される積分操作を考える。
【００５２】
【数２１】
2004191619.tif 000023
なお、式（２０）は相関時系列データの時間積分である。
【００５３】
このとき、式（１６）が成立つ条件の下で以下に示すノルムを定義する。
【００５４】
【数２２】
2004191619.tif 000024
ここで、λ２は自己相関時系列データＲｘｘ（ｎ）に関するラグランジェの未定乗数である。なお、式（２１）に対して、未知の予測係数ａｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）とラグランジェの未定乗数λ２により以下に示される変分操作を行う。
【００５５】
【数２３】
2004191619.tif 000025
この結果、得られた線形一次方程式を解くことによって、未知の予測係数を求める。更に、式（５）を基にパワースペクトルを計算することで、ホルマント周波数を求めることができる。
【００５６】
上述した相関処理および積分操作によるホルマント解析特性の改善性について調べるため、数値シミュレーションを実施した。数値シミュレーションに用いた時系列データを以下に示す。
【００５７】
【数２４】
2004191619.tif 000026
ここで、ａ５０は商用電力５０Ｈｚの誘導成分の振幅を示し、ａｆは妨害源の周波数成分、ａｎはホワイトノイズの振幅を示す。なお、ｒａｎｄｎは０〜１を与える擬似乱数である。また、式（２４）において、ホルマント解析対象となる信号の周波数ｆは、始めは８００Ｈｚとし、時間が２０ｍｓ〜４０ｍｓの間は、周波数を８００Ｈｚ〜２５００Ｈｚとなるように変化させ、それ以降においては周波数は２５００Ｈｚとした。なお、サンプリング周波数を１０ｋＨｚとした。式（２４）は、文献「章、川畑：“ウェーブレット変換による異常信号診断法に関する研究”、日本機械学会論文誌Ｃ、Ｎｏ．００−１０６０，ｐｐ．７１−７８，２００１年５月」で提案されたものに、更に実環境での電力線誘導の影響を考慮するため、商用周波数５０Ｈｚの成分を加えている。数値シミュレーションでは、予測係数の次数ｐは１０とし、計算における時系列データ数は試行的に実施した結果、１００程度が良好であることから、時系列データ数は１００とした。数値シミュレーションの計算ソフトはＭＡＴＬＡＢで作成し、ホルマント解析等の計算処理はＰＣ上で行った。なお、ホルマント解析処理が殆ど四則演算から構成されることから、ビジュアルベーシック等への移行は容易である。
【００５８】
上述した数値シミュレーションにおけるホルマント解析特性に関連して、相関処理と積分操作を含む時間系列データとそのホルマント解析結果をそれぞれ図３〜図６と図７〜図１０、図１１〜図１４と図１５〜図１８、および図１９〜図２２と図２３〜図２６に示す。
【００５９】
図３〜図６と図７〜図１０はホワイトノイズを加えない場合であり、図１１〜図１４と図１５〜図１８はホワイトノイズを加えた場合であり、この場合において信号とホワイトノイズのＳ／Ｎは０ｄＢとした。また、図１９〜図２２と図２３〜図２６は商用電源周波数成分とホワイトノイズを加えた場合を示し、各成分と信号の信号レベルは同一となるようにした。
【００６０】
図３〜図２６において、図３、図７、図１１、図１５、図１９、図２３は音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関するものであり、図４、図８、図１２、図１６、図２０、図２４は相関処理によるホルマント周波数に関するものであり、図５、図９、図１３、図１７、図２１、図２５は時系列データに対して積分操作を行った場合のホルマント周波数に関するものであり、図６、図１０、図１４、図１８、図２２、図２６は相関処理を行った時系列データに対して積分操作を行ったものから得られたホルマント周波数に関するものである。
【００６１】
ホワイトノイズを加えない場合、ホルマント解析結果を図７〜図１０に示されるように、通常のホルマント解析によるホルマント周波数と相関処理や積分操作に係わるホルマント周波数には特に差異は認められない結果であった。なお、上記文献で示されるウェーブレット変換手法の結果は、図７〜図１０の結果とほぼ同一であった。
【００６２】
一方、ホワイトノイズを加えた場合は、図１６〜図１８に示すように、相関処理およびその積分操作を行うことで、通常のホルマント解析手法よりホルマント周波数をより明確に求めることが可能であることがわかった。
【００６３】
また、商用電源周波数成分とホワイトノイズを加えた場合の図２３〜図２６では、商用電源周波数成分として商用電源５０Ｈｚを印加しているが、通常のホルマント解析では図２３に示すように５０Ｈｚ付近のホルマント周波数は確認できないが、相関処理と積分操作により、図２６もしくは図２５に示すように５０Ｈｚ付近にホルマント周波数の反応が確認できる。積分操作は低周波成分を強調する特徴があることから、相関処理と積分操作を行うことで、低周波数領域（５０Ｈｚ付近）〜高周波数領域（ただし、サンプリング周波数は超えない）までのホルマント解析が可能である。
【００６４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、入力時系列データに対して相関処理を施して相関時系列データを生成し、この相関時系列データに対して時間積分操作を施して得た時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピーク周波数から入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するので、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【００６５】
また、本発明によれば、入力時系列データに対して時間積分操作を施して生成される時系列データを用いて最小二乗法に基づき変分法により線形予測係数を算出し、この線形予測係数を用いてパワースペクトル分布のピークから入力時系列データに潜在するホルマント周波数を抽出するので、積分操作のみを行った場合でも、ノイズが相対的に除去され、ノイズレベルが高い場合でも、ホルマント周波数を適確に抽出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るホルマント周波数抽出方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の他の実施形態に係るホルマント周波数抽出方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】ホワイトノイズを加えない場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図４】ホワイトノイズを加えない場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図５】ホワイトノイズを加えない場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図６】ホワイトノイズを加えない場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図７】ホワイトノイズを加えない場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図８】ホワイトノイズを加えない場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図９】ホワイトノイズを加えない場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１０】ホワイトノイズを加えない場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１１】ホワイトノイズを加えた場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図１２】ホワイトノイズを加えた場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図１３】ホワイトノイズを加えた場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図１４】ホワイトノイズを加えた場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図１５】ホワイトノイズを加えた場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１６】ホワイトノイズを加えた場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１７】ホワイトノイズを加えた場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１８】ホワイトノイズを加えた場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１９】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図２０】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図２１】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図２２】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データを示すグラフである。
【図２３】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において音声の時系列データから得られるホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図２４】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において相関処理を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図２５】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図２６】ホワイトノイズと商用電源周波数成分を加えた場合において相関処理を施した時系列データに対して積分操作を施した場合のホルマント周波数に関する時系列データに対するホルマント解析結果を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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