(57)【要約】【課題】配管の熱変形による３次元的な許容移動量の条件を簡便な方法でチェックできる配管設備設計方法を提供する。【解決手段】熱変形によって移動する部材５と、部材に一端が固定された配管１と、配管の横方向の移動を拘束するサポート７と、を有する配管設計方法である。サポートの位置を原点として、部材と配管との接続部３の位置座標を（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）とし、熱変形に伴って接続部に生じるｘ，ｙ，ｚ各方向の相対移動量をδｘ，δｙ，δｚとし、配管の縦弾性係数、外径および許容応力によって決まる定数をＫとするとき、次の不等式を満たすようにサポート位置を決定する。Ｌｘ＞｛δｘ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５Ｌｙ＞｛δｙ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５Ｌｚ＞｛δｚ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５【選択図】  図１
2004348461.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設置時と運転時との温度変化に伴う熱変形によって少なくとも部分的に移動する部材と、この部材に一端が固定された配管と、前記配管の横方向の移動を拘束するサポートと、を有する配管設備の設計方法において、
前記サポートの位置を原点として、直交座標系における前記部材と配管との接続部の位置座標を（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）とし、前記熱変形に伴って前記接続部に生じるｘ，ｙ，ｚ各方向の相対移動量をそれぞれδｘ，δｙ，δｚとし、前記配管の縦弾性係数、外径および許容応力によって決まる定数をＫとするとき、次の不等式を満たすように前記サポート位置を決定すること、を特徴とする配管設備の設計方法。
Ｌｘ＞｛δｘ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
Ｌｙ＞｛δｙ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
Ｌｚ＞｛δｚ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
【請求項２】
請求項１に記載の配管設備の設計方法において、前記配管の縦弾性係数をＥとし、外径をＤとし、許容応力をσａとするとき、Ｋ＝σａ／（１．５Ｅ・Ｄ）であること、を特徴とする配管設備の設計方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の配管設備の設計方法において、前記サポート位置は、さらに、地震による前記配管の振動を考慮して求められる所定の固有振動数よりも大きな固有振動数となるように決定すること、を特徴とする配管設備の設計方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の配管設備の設計方法において、前記部材は前記配管よりも太い原子力発電プラント内配管であること、を特徴とする配管設備の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、配管設備の設計方法に関し、特に、熱膨張または熱収縮により二点間の相対位置が変動する配管設備の設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
種々のプラントで、高温流体または低温流体が流れる大口径配管にこれより小口径の計測用配管などが接続されるものがある。この場合に、大口径配管と小口径配管に温度差ができると熱膨張または熱収縮（以下、これらを合わせて熱変形という）に差が生じる。通常のプラントでは、このような場合に小口径配管に特別の曲り部を設けるなどして、小口径配管の撓み変形を許容することによって熱変形の差を吸収するような設計とすることが多い。
【０００３】
一方、例えば原子力発電プラントでは、地震などによる小口径配管の振れを抑制する必要性から、小口径配管の軸方向に比較的短い間隔でサポートを設置することにより、小口径配管の固有振動数を高くする剛設計が採用されている。
【０００４】
したがって、小口径配管のサポート位置を決めるにあたっては、大口径配管と小口径配管の熱変形の差を吸収するために充分に長いスパンとし、しかも、地震などを考慮して高い固有振動数とするために充分に短いスパンとする必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
小口径配管は通常、３次元的に曲がって配置されており、このため、配管の熱変形の評価においては、３次元的な許容移動量のチェックが必要である。従来は、小口径配管のサポート位置を仮に決めた上で、ｘ，ｙ，ｚ方向それぞれについて熱による相対的移動量を計算し、最後に、３次元的な許容移動量の条件を満たすかどうかを評価する必要があった。このため、最終的な３次元的な許容移動量のチェックで、必要条件を満たさないことがわかると、サポート位置を変更してまた計算をやり直す必要があり、試行錯誤の繰り返し計算に手間がかかった。
【０００６】
そこでこの発明は、配管などの熱変形による３次元的な許容移動量の条件を簡便な方法でチェックできる配管設備設計方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明は、上記目的に沿うものであって、請求項１に記載の発明は、設置時と運転時との温度変化に伴う熱変形によって少なくとも部分的に移動する部材と、この部材に一端が固定された配管と、前記配管の横方向の移動を拘束するサポートと、を有する配管設備の設計方法において、前記サポートの位置を原点として、直交座標系における前記部材と配管との接続部の位置座標を（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）とし、前記熱変形に伴って前記接続部に生じるｘ，ｙ，ｚ各方向の相対移動量をそれぞれδｘ，δｙ，δｚとし、前記配管の縦弾性係数、外径および許容応力によって決まる定数をＫとするとき、次の不等式を満たすように前記サポート位置を決定すること、を特徴とする。
Ｌｘ＞｛δｘ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
Ｌｙ＞｛δｙ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
Ｌｚ＞｛δｚ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５
【０００８】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の配管設備の設計方法において、前記配管の縦弾性係数をＥとし、外径をＤとし、許容応力をσａとするとき、Ｋ＝σａ／（１．５Ｅ・Ｄ）であること、を特徴とする。
【０００９】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の配管設備の設計方法において、前記サポート位置は、さらに、地震による前記配管の振動を考慮して求められる所定の固有振動数よりも大きな固有振動数となるように決定すること、を特徴とする。
【００１０】
また、請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の配管設備の設計方法において、前記部材は前記配管よりも太い原子力発電プラント内配管であること、を特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明に係る配管設備の設計方法の一つの実施の形態として、例えば原子力発電プラントにおける大口径配管に接続される小口径配管のサポート位置の決定方法について説明する。ここで、大口径配管と小口径配管の接続部は、大口径配管の熱変形により、サポートに対して相対的に移動があるものとする。また、サポートは、小口径配管をその配管方向と垂直の方向に支持するものであり、配管方向には支持しないものとする。
【００１２】
初めに、図１に示すように、小口径配管１を単純化して、長さＬの直線で表すものとし、その一端の接続部３が大口径配管５に固定されているものとする。小口径配管１の接続部３と反対側はサポート７により支持される。ここで、大口径配管５の熱膨張（熱収縮でも同様）により、接続部３が、サポート７に対して相対的に、小口径配管１の配管方向に垂直にδだけ移動すると仮定する。このとき、一般的な片持ち梁の撓みの式により、次の式（１）の関係がある。
【００１３】
δ＝ＰＬ３／（３Ｅ・Ｉ）    …（１）
ただし、Ｐはサポート７における荷重、Ｅは小口径配管１の縦弾性係数、Ｉは小口径配管１の断面二次モーメントである。また、この式（１）では、接続部３では位置および傾きが拘束（固定支持）され、サポート７では位置のみが拘束されているもの（単純支持）とする。
【００１４】
小口径配管１の外径をＤ、内径をｄとし、円周率をπとすると、断面二次モーメントＩは次の式（２）で表される。
Ｉ＝π（Ｄ４−ｄ４）／６４    …（２）
さらに、小口径配管１の曲げによる最大応力σは次の式（３）で表される。
σ＝Ｐ・Ｌ／Ｚ      …（３）
ただし、Ｚは小口径配管１の断面係数であって、次の式（４）で表される。
Ｚ＝π（Ｄ４−ｄ４）／（３２Ｄ）    …（４）
【００１５】
式（１）〜（４）より、
δ＝｛σ／（１．５Ｅ・Ｄ）｝Ｌ２    …（５）
ここで、許容応力をσａとし、小口径配管１の許容移動量をδａすると、式（５）から、次の式（６）が得られる。
δａ＝｛σａ／（１．５Ｅ・Ｄ）｝Ｌ２    …（６）
ここで、Ｋ＝σａ／（１．５Ｅ・Ｄ）とおくと、Ｋは、小口径配管１の許容応力σａ、縦弾性係数Ｅ、外径Ｄから決定される定数であって、式（６）は次の式（７）で表される。
δａ＝Ｋ・Ｌ２      …（７）
【００１６】
ところで、実際の小口径配管１は一般に図１に示すような直線的なものではなく、変形も３次元的なものである。そこで、図２に示すように、サポート７の位置を原点とする直交座標系を考え、接続部３の座標を（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）とし、大口径配管５の熱変形に伴って接続部３に生じるｘ，ｙ，ｚ各方向のサポート７位置に対する相対移動量の許容値をそれぞれδａｘ，δａｙ，δａｚとすると、式（７）より、次の式（８）〜（１０）が得られる。
δａｘ＝Ｋ・Ｌｘ２      …（８）
δａｙ＝Ｋ・Ｌｙ２      …（９）
δａｚ＝Ｋ・Ｌｚ２      …（１０）
【００１７】
ところで、一般に、３次元的な撓みの制限条件として、次の不等式（１１）を満足する必要がある。
（δｘ／δａｘ）２＋（δｙ／δａｙ）２＋（δｚ／δａｚ）２＜１…（１１）
ここで、不等式（１１）を満足する充分条件として、
（δｘ／δａｘ）２＜δｘ／（δｘ＋δｙ＋δｚ）    …（１２）
（δｙ／δａｙ）２＜δｙ／（δｘ＋δｙ＋δｚ）    …（１３）
（δｚ／δａｘ）２＜δｚ／（δｘ＋δｙ＋δｚ）    …（１４）
を仮定する。式（１２）〜（１４）が成り立てば、式（１１）が成り立つことは明らかである。
【００１８】
式（１２）〜（１４）それぞれに式（８）〜（１０）を代入し、式を変形することによって、それぞれ、次の式（１５）〜（１７）が得られる。
Ｌｘ＞｛δｘ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５    …（１５）
Ｌｙ＞｛δｙ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５    …（１６）
Ｌｚ＞｛δｚ（δｘ＋δｙ＋δｚ）／Ｋ２｝０．２５    …（１７）
【００１９】
式（１５）〜（１７）によれば、熱変形に伴うδｘ、δｙ、δｚから、Ｌｘ、Ｌｙ、Ｌｚの限界値（最小値）を直接的に計算でき、サポート７の位置の適否を容易に判断できる。なお、式（１５）〜（１７）の右辺の０．２５乗の計算は、平方根を求める計算を２回繰り返せばよいので容易である。
【００２０】
また、上記説明では、片持ち梁の撓みの式を用いて、Ｋ＝σａ／（１．５Ｅ・Ｄ）としたが、境界条件の違いにより、この「１．５」に相当する定数が他の定数になることもありうる。また、式（１５）〜（１７）で、（１／Ｋ２）０．２５は定数であるから、これを、δｘ、δｙ、δｚを含む計算と別に行なってもよいことはもちろんである。さらに、式（１５）〜（１７）を満足するという条件のもとに、さらに安全側の評価をするために、これらの不等式の右辺に１以上の安全係数を掛けるとか、所定の正の数を加えるというような修正を行なうことも可能である。
【００２１】
次に、地震時の振動を評価するために、小口径配管１の固有振動数が、安全上の観点から決められた所定の固有振動数以上であることを確認する方法を説明する。ここでは、小口径配管１の固有振動数を安全側に、すなわち高目に計算するために、小口径配管１を両端単純支持梁として考える。一般に、梁の固有振動数の式により、小口径配管１の固有振動数ｆは式（１８）で表される。
ｆ＝λ２／（２π・Ｌ２）√（Ｅ・Ｉ・ｇ／ｗ）    …（１８）
ただし、λは定数であり、ｇは重力加速度であり、ｗは配管（梁）の単位長さ当たりの重さである。
したがって、許容される最小の固有振動数ｆが与えられると、式（１８）より、許容される最大のスパンＬが求まる。
【００２２】
ところで一般には、小口径配管１は直線的ではなく、接続部３とサポート７の間に少なくとも一つの曲りを有する。このように曲り部を有する配管の許容される最大のスパンの求め方について、次に説明する。
【００２３】
例えば図３（ａ）に示すように、小口径配管１は、接続部３とサポート７の間に二つの直角な曲り部２１、２３を有するものとし、サポート７と曲り部２１との間（配管長さａ）、および、曲り部２３と接続部３との間（配管長さｂ）が互いに平行であるとする。このとき、サポート７と曲り部２１との間、および、曲り部２３と接続部３との間の配管方向をｘ方向とし、曲り部２１と曲り部２３との間（配管長さｃ）の配管方向をｙ方向とする。
【００２４】
配管の単位長さ当たりｗの分布荷重があるときの配管（梁）の撓みδは一般に式（１９）で表される。
δ＝５ｗ・Ｌ４／（３８４Ｅ・Ｉ）    …（１９）
式（１８）、（１９）より、次の式（２０）が得られる。
ｆ＝λ２／（２π）√｛５／（３８４δ）｝    …（２０）
式（２０）から、固有振動数ｆは撓みδのみの関数であることがわかる。したがって、固有振動数ｆを所定の値以上にするためには、撓みδを所定の値以下にすればよい。
【００２５】
ここで、配管のｚ方向の振動を考えると、図３（ｂ）に示すように、曲り部２１と曲り部２３との間には（ｗ・ｃ）の質量が集中して存在すると考えることができる。このとき、（ｗ・ｃ）の荷重以外の分布荷重による最大撓みは、
５ｗ・Ｌｐ４／（３８４Ｅ・Ｉ）
で表される。ただし、配管（梁）のｘ方向の長さ（ａ＋ｂ）をＬｐとする。また、（ｗ・ｃ）の質量に基づく集中荷重による最大撓みは
ｗ・ｃ・ａ２・ｂ２／（３Ｅ・Ｉ・Ｌｐ）
で表わされる。上記二種類の荷重を両方掛けたときの撓みはそれぞれによる撓みの和であるから、そのときの撓みの最大値は、各最大撓みの和で表される。そして、この場合に、図３（ｃ）に示すように、ｘ方向の、長さＬｓの均一質量の直線状の等価配管（梁）を考える。すなわち、前記各最大撓みの和が、均一質量の等価配管（梁）の最大荷重による最大撓みに等しいとする。このとき、次の式（２１）が成立する。
【００２６】
５ｗ・Ｌｐ４／（３８４Ｅ・Ｉ）＋ｗ・ｃ・ａ２・ｂ２／（３Ｅ・Ｉ・Ｌｐ）＝５ｗ・Ｌｓ４／（３８４Ｅ・Ｉ）          …（２１）
ただし、ａ≦ｂとする。
【００２７】
ここで、ａ／Ｌｐをｋとし、ｃ／Ｌｐをαとおき、式（２１）を変形すると、次の式（２２）が得られる。
Ｌｐ＝［１／｛１＋１２８ｋ２（１−ｋ）２・α／５｝］０．２５・Ｌｓ…（２２）
なお、ａ＝ｂの場合は、ｋ＝０．５となり、式（２２）は、次の式（２３）になる。
Ｌｐ＝［１／｛１＋８α／５｝］０．２５・Ｌｓ          …（２３）
したがって、許容される最小の固有振動数ｆが与えられると、式（１８）より、許容される最大のスパンＬが求まる。これによって求めたスパンＬを式（２２）または（２３）の均一質量の等価配管（梁）の長さＬｓとすると、これらの式から、実際の許容される最大のスパンＬｐを求めることができる。
【００２８】
以上の説明では、小口径配管１の一端が接続されて熱膨張・熱収縮により移動する部材として、原子力プラントなどの大口径配管５を例として説明した。しかし、この大口径配管５の代わりに、小口径配管１の一端が固定されてしかも相対的に移動する部材であれば、構造部材などとしてもよい。
【００２９】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、配管設備設計にあたり、配管などの熱変形による３次元的な許容移動量の条件を簡便な方法でチェックできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る配管設備の設計方法を説明するための図であって、大口径配管の熱変形に伴う小口径配管の撓みを単純化して示す図。
【図２】本発明に係る配管設備の設計方法を説明するための図であって、小口径配管の３次元的配置の例を示す斜視図。
【図３】曲り部を有する小口径配管の地震振動を評価する場合の、本発明に係る配管設備の設計方法を説明するための図であって、（ａ）は小口径配管のｘ−ｙ平面上の配置を示す図、（ｂ）は小口径配管のｙ方向の部分を集中荷重と見るモデルの説明図、（ｃ）は（ｂ）のモデルを均一質量の等価配管で置き換える場合を示す説明図。
【符号の説明】
１…小口径配管、３…接続部、５…大口径配管（部材）、７…サポート、２１…曲り部、２３…曲り部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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