(57)【要約】【課題】計算量を均等として並列処理を行なう。【解決手段】電力系統１に含まれる直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換えることにより、領域分割を行なう。また、電力系統１に含まれる並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換えることにより、領域分割を行なう。【選択図】        図１
2004312805.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割することを特徴とする電力系統の解析方法。
【請求項２】
解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割することを特徴とする電力系統の解析方法。
【請求項３】
前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続する送電線のうち領域分割対象として選択したものを、ベルジェロン等価回路に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割することを特徴とする請求項１または２に記載の電力系統の解析方法。
【請求項４】
並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有することを特徴とする電力系統解析装置。
【請求項５】
並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有することを特徴とする電力系統解析装置。
【請求項６】
並列処理可能な複数の計算手段を備え、請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該分割された電力系統の各領域についてそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有することを特徴とする電力系統解析装置。
【請求項７】
解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させることを特徴とする電力系統解析用プログラム。
【請求項８】
解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させることを特徴とする電力系統解析用プログラム。
【請求項９】
請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該分割された電力系統の各領域についてそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させることを特徴とする電力系統解析用プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力系統の解析方法および電力系統解析装置並びに電力系統解析用プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
電力系統解析（具体的には、例えばサージ解析、リレーの動作解析や試験、電力系統の安定度の解析、電力系統の制御装置や保護装置の設計や試験など）では、現実の電力系統を用いることはできないため、現実の電力系統を模擬したモデル（以下、本明細書では電力系統モデルと呼ぶ。）を構築し、この電力系統モデルに対して目的とする条件を入力として与えて（例えば想定される事故に相当する条件を入力として与えて）、この入力に対する電力系統モデルや電力系統モデルに接続した被試験機器の振る舞いや応答を調べるようにしている。
【０００３】
電力系統解析の手法としては、現実の電力系統の電気的特性を模擬したアナログ電気回路を電力系統モデルとして作製するアナログ的な手法の他に、近年の計算機（コンピュータ）の処理能力向上を背景として、計算機により現実の電力系統の現象を模擬するデジタル的な手法もある。この計算機を用いて構成される模擬装置（シミュレータ）は、実時間解析装置（リアルタイムシミュレータ）や瞬時値解析装置とも呼ばれる。尚、本明細書では、実時間で処理を実行するか否かによらず、計算機により実現され、電力系統の現象を模擬する装置を電力系統解析装置と呼ぶ。実時間解析（リアルタイムシミュレーション）とは、現象を実時間と同じ速度で模擬することを意味する。電力系統のシミュレーションを行なう計算機には、安定化装置などのアナログ信号を扱う装置や保護リレーなどの被試験機器を接続して使用する場合、リアルタイム性が要求される。
【０００４】
従来、電力系統解析装置による電力系統解析では、ノードコンダクタンス法が一般的に用いられている。この方法は、電力系統中に存在するインダクタンス要素（例えばコイルを備えた変圧器などが該当する）とキャパシタンス要素（例えば調相のためのコンデンサを備えたキャパシタバンクなどが該当する）を、等価コンダクタンスと等価電流源とに置き換えることで、電力系統をコンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現し、回路要素同士の接続箇所（ノードと呼ばれる）の数に対応したノードコンダクタンス方程式を立て、このノードコンダクタンス方程式を解き、電力系統解析に必要となる未知数（必要個所の電圧値や電流値など）を計算するものである。以下に、その手法について説明する。
【０００５】
図７（ａ）に示すインダクタンス要素１０１について、インダクタンス要素１０１の端子電圧ｖと、インダクタンス要素１０１を流れる電流ｉとの間には、インダクタンス要素１０１のインダクタンス値をＬとして、次式が成立する。尚、ｄ／ｄｔは時間微分を表す。
【０００６】
【数１】
2004312805.tif 000003
【０００７】
数式１について台形積分則を適用すると、計算時間刻みΔｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）におけるインダクタンス要素１０１の端子電圧ｖ（ｔ）とインダクタンス要素１０１を流れる電流ｉ（ｔ）との間には、次式が成立する。
【０００８】
【数２】
2004312805.tif 000004
【０００９】
【数３】
2004312805.tif 000005
【００１０】
【数４】
2004312805.tif 000006
【００１１】
ここで、ＧＬは数式３により値が求まる等価コンダクタンスであり、ＪＬは数式４により値が求まる等価電流源である。これを図示すると、図７（ａ）に示すインダクタンス要素１０１が、図７（ｂ）に示す等価コンダクタンスＧＬと等価電流源ＪＬとに置き換えられたことになる。
【００１２】
一方、図８（ａ）に示すキャパシタンス要素１０２について、キャパシタンス要素１０２の端子電圧ｖと、キャパシタンス要素１０２を流れる電流ｉとの間には、キャパシタンス要素１０２のキャパシタンス値をＣとして、次式が成立する。
【００１３】
【数５】
2004312805.tif 000007
【００１４】
数式５について台形積分則を適用すると、計算時間刻みΔｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）におけるキャパシタンス要素１０２の端子電圧ｖ（ｔ）とキャパシタンス要素１０２を流れる電流ｉ（ｔ）との間には、次式が成立する。
【００１５】
【数６】
2004312805.tif 000008
【００１６】
【数７】
2004312805.tif 000009
【００１７】
【数８】
2004312805.tif 000010
【００１８】
ここで、ＧＣは数式７により値が求まる等価コンダクタンスであり、ＪＣは数式８により値が求まる等価電流源である。これを図示すると、図８（ａ）に示すキャパシタンス要素１０２が、図８（ｂ）に示す等価コンダクタンスＧＣと等価電流源ＪＣとに置き換えられたことになる。
【００１９】
上記のようにインダクタンス要素およびキャパシタンス要素が離散化により等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えられることを利用して、従来の電力系統解析装置では、図９のフローチャートに示す手順で、電力系統解析に必要な計算を行なっている。電力系統解析装置としての計算機には、解析対象となる電力系統モデルを表す情報が予め入力される（ステップ１０１）。このとき、ｔ＝０の時における計算時間刻み１ステップ前の電圧値および電流値などは初期値として、各インダクタンス要素のインダクタンス値および各キャパシタンス要素のキャパシタンス値などはパラメータとして、当該計算機に予め入力される。そして、計算機では以下のように計算を進める。即ち、計算が開始されると、入力された電力系統モデルに含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素を、等価コンダクタンスと等価電流源に置き換える（ステップ１０２）。この段階で電力系統モデル中に含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素は等価コンダクタンスと等価電流源によって表現されている。電力系統モデル中に含まれる抵抗要素に関しては、もともとコンダクタンスとみなすことができ、送電線要素も後述するベルジェロン等価回路により、コンダクタンスと電流源によって表現される。従って、電力系統モデルに、抵抗、インダクタンス、キャパシタンス、送電線（分布定数線路）、独立電圧源、独立電流源が含まれる場合、当該電力系統モデルは、コンダクタンスと電流源、そして、外部からの駆動力として与えられる独立電圧源と独立電流源から構成されることになる。さらに、独立電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、電力系統モデルは、コンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現することができる。そこで、ノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立てる（ステップ１０３）。ノードコンダクタンス方程式は、ノードの数に対応したノードコンダクタンス行列［Ｇ］と、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を表すベクトル［Ｖ］と、ノードに対応する電流源を表すベクトル［Ｊ］との関係式であり、［Ｇ］［Ｖ］＝［Ｊ］となる連立一次方程式である。ノード数をｎとすると、ノードコンダクタンス行列［Ｇ］はｎ行ｎ列となり、ノード電圧ベクトル［Ｖ］および電流源ベクトル［Ｊ］はｎ行１列の列ベクトルとなる。次に、時刻ｔを０とする（ステップ１０４）。次に、各インダクタンス要素および各キャパシタンス要素の等価電流源の値を、数式４および数式８に基づいて、計算時間刻み１ステップ前（即ち、計算時間刻みΔｔだけ前）の電圧値（ｖ（ｔ−Δｔ））および電流値（ｉ（ｔ−Δｔ））を用いて計算し、更新する（ステップ１０５）。そして、上記のノードコンダクタンス方程式を解いて、電力系統解析に必要となる未知数を計算する（ステップ１０６）。例えば、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を計算する。また、必要な個所の電流値を先に求めたノード電圧値から計算する。次に、計算を終了するか否か判断する（ステップ１０７）。例えば、時刻ｔが予め設定した計算終了時刻に達した否かを判断する。計算を終了しない場合、例えば時刻ｔがまだ計算終了時刻に達していない場合は（ステップ１０７；Ｎｏ）、時刻ｔを計算時間刻みΔｔだけ進める（ステップ１０８）。そして、ステップ１０５以降の処理を繰り返す。以上の処理により、計算時間刻みΔｔごとに必要個所の電圧値や電流値などを算出できる。
【００２０】
ノードコンダクタンス方程式は通常一つの演算装置で解く必要がある。解析対象となる電力系統の規模が大きくなるほど、ノード数も大きくなり、ノードコンダクタンス方程式も大きくなる。１台の計算機の処理能力には限界があるため、ノード数の大きな電力系統を取り扱う場合には、実時間解析や高速解析が困難となる。そこで、複数の演算装置によって並列に処理を行なうことも従来提案されている（非特許文献１〜３参照）。
【００２１】
非特許文献１〜３で提案された手法では、送電線のベルジェロン等価回路を利用して、解析対象となる電力系統の適当な位置に送電線が存在すれば、その箇所で電力系統を分割するようにする。これにより電力系統がＮ個の領域に分割されたとすれば、各領域に演算装置をそれぞれ割り当て、Ｎ個の演算装置により、各領域に必要な計算を並列に行う。これにより、演算処理の高速化を図っている。
【００２２】
送電線のベルジェロン等価回路は、図１０（ａ）に示す送電線１０３について、時刻ｔにおいて、送電線１０３の始端１０３ａにおける大地（零電位）に対する電圧値ｖ１（ｔ）と、始端１０３ａを流れる電流値ｉ１（ｔ）と、送電線１０３の終端１０３ｂにおける大地（零電位）に対する電圧値ｖ２（ｔ）と、終端１０３ｂを流れる電流値ｉ２（ｔ）との関係が、進行波理論により下記の数式９〜数式１２で表現できることを利用して導かれる。図１０（ｂ）が、図１０（ａ）に対応するベルジェロン等価回路である。
【００２３】
【数９】
2004312805.tif 000011
【００２４】
【数１０】
2004312805.tif 000012
【００２５】
【数１１】
2004312805.tif 000013
【００２６】
【数１２】
2004312805.tif 000014
【００２７】
ここで、τは送電線１０３を進行波が伝搬するときの伝搬時間である。Ｚ０は送電線１０３の特性インピーダンス（サージインピーダンスとも呼ばれる）であり、送電線１０３の導体種類と導体配置からその値が計算される。Ｊ１（ｔ）は、数式１０により値が求まる始端１０３ａ側の等価電流源である。Ｊ２（ｔ）は、数式１２により値が求まる終端１０３ｂ側の等価電流源である。始端１０３ａ側の電流源Ｊ１（ｔ）の値は、τだけ過去の時点における終端１０３ｂの電圧値ｖ２（ｔ−τ）および電流値ｉ２（ｔ−τ）によってのみ定まり、現時点での値によらない。終端１０３ｂ側の電流源Ｊ２（ｔ）の値についても同様に、τだけ過去の時点における始端１０３ａの電圧値ｖ１（ｔ−τ）および電流値ｉ１（ｔ−τ）によってのみ定まり、現時点での値によらない。
【００２８】
すなわち、τが計算時間刻みΔｔよりも大きければ（通常大きい）、ある時刻ｔにおける始端１０３ａ側の電流源Ｊ１（ｔ）と終端１０３ｂ側の電流源Ｊ２（ｔ）の値は互いに独立となる。従って、例えば図１１（ａ）に示すように領域１０４と領域１０５が送電線１０３で接続されて全体の電力系統１０６が構成されている場合に、送電線１０３をベルジェロン等価回路に置き換えることにより、図１１（ｂ）に示すように領域１０４と領域１０５とを分割することが可能となる。換言すれば、電力系統１０６を領域１０４’と領域１０５’の２つの領域に分割することが可能となる。ここで、領域１０４’とは、領域１０４の他に領域１０４に接続されたベルジェロン等価回路を含む概念としている。同様に、領域１０５’とは、領域１０５の他に領域１０５に接続されたベルジェロン等価回路を含む概念としている。そして、分割されたそれぞれの領域１０４’、領域１０５’について、別々にノードコンダクタンス方程式を立てて、これを解くことが可能となる。すなわち、分割されたそれぞれの領域１０４’、領域１０５’に別々の演算装置を割り当てて、並列に処理することが可能になる。分割された領域１０４’、領域１０５’のそれぞれのノード数は、もとの電力系統１０６全体のノード数よりも小さくなるため、ノードコンダクタンス方程式が小さくなり演算装置１個あたりの計算負荷が低減されて、領域１０４’、領域１０５’に割り当てられた各演算装置は、ノードコンダクタンス方程式を高速に解くことができる。
【００２９】
【非特許文献１】
Ｐ．Ｇ．  ＭｃＬａｒｅｎ，  Ｒ．  Ｋｕｆｆｅｌ，  Ｒ．  Ｗｉｅｒｃｋｘ，  Ｊ．  Ｇｉｅｓｂｒｅｃｈｔ，  ａｎｄ  Ｌ．  Ａｒｅｎｄｔ，  ”Ａ  ｒｅａｌ  ｔｉｍｅ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｉｍｕｌａｔｏｒ  ｆｏｒ  ｔｅｓｔｉｎｇ  ｒｅｌａｙｓ，”  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，  Ｖｏｌ．  ７，  Ｎｏ．  １，  ｐｐ．  ２０７−２１３，  １９９２．
【非特許文献２】
Ｏ．  Ｄｅｖａｕｘ，  Ｌ．  Ｌｅｖａｃｈｅｒ，  Ｏ．  Ｈｕｅｔ，  ”Ａｎ  ａｄｖａｎｃｅｄ  ａｎｄ  ｐｏｗｅｒｆｕｌ  ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｔｒａｎｓｉｅｎｔ  ｎｅｔｗｏｒｋ  ａｎａｌｙｓｅｒ，”  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，  Ｖｏｌ．  １３，  Ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ４２１−４２６，  １９９８．
【非特許文献３】
Ｖ．−Ｑ．  Ｄｏ，  Ｊ．−Ｃ．  Ｓｏｕｍａｇｎｅ，  Ｇ．  Ｓｙｂｉｌｌｅ，  Ｇ．  Ｃｌｏｕｔｉｅｒ，  Ｓ．  Ｐｏｕｌｉｎ，  ”ＨＹＰＥＲＳＩＭ，  ａｎ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ  ｓｉｍｕｌａｔｏｒ  ｆｏｒ  ｐｏｗｅｒ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ａｎｄ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｓｙｓｔｅｍｓ，”  ＩＣＤＳ  ’９９，  Ｖａｓｔｅｒａｓ，  Ｓｗｅｄｅｎ，  １９９９．
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記文献１〜３に開示された技術では、送電線の存在する箇所でしか電力系統を分割することができない。このため、電力系統の構成によっては、分割された各領域の計算量が必ずしも均等とはならない。このため、最も大きな計算量を必要とする領域を処理する演算装置の計算速度が、解析装置全体としての計算速度となってしまう。
【００３１】
そこで本発明は、計算量を均等とし効率良く並列処理を行なえる電力系統の解析方法および電力系統解析装置並びに電力系統解析用プログラムを提供することを目的とする。
【００３２】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するため、請求項１記載の発明は、解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３３】
また、請求項２記載の発明は、解析対象となる電力系統を複数の領域に分割し、前記領域のそれぞれに計算手段を割り当て、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択したものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３４】
また、請求項３記載の発明は、請求項１または２に記載の電力系統の解析方法において、前記電力系統に含まれてある領域と他の領域とを接続する送電線のうち領域分割対象として選択したものを、ベルジェロン等価回路に置き換えることにより、前記ある領域と前記他の領域とを分割するようにしている。
【００３５】
したがって、従来行なわれていた送電線の箇所での領域分割に加えて、電力系統のいたるところに存在するインダクタンス要素やキャパシタンス要素の箇所において領域分割が可能となる。これにより、電力系統の領域分割の自由度が高まり、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができる。
【００３６】
また、請求項４記載の発明は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。ここで、領域分割対象としてのインダクタンス要素の選択にあたっては、解析者の判断で選択し、当該選択結果を電力系統解析装置に入力するようにしても良く、あるいは、分割後の各領域の計算量が均等となるように予め定められたアルゴリズムに従って、電力系統解析装置が選択するようにしても良い。
【００３７】
また、請求項５記載の発明は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統の各領域に前記計算手段が割り当てられ、複数の前記計算手段が解析に必要な計算を並列に行う電力系統解析装置において、前記電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。ここで、領域分割対象としてのキャパシタンス要素の選択にあたっては、解析者の判断で選択し、当該選択結果を電力系統解析装置に入力するようにしても良く、あるいは、分割後の各領域の計算量が均等となるように予め定められたアルゴリズムに従って、電力系統解析装置が選択するようにしても良い。
【００３８】
また、請求項６記載の電力系統解析装置は、並列処理可能な複数の計算手段を備え、請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の各領域の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該各領域についてそれぞれ別の前記計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段とを、少なくとも有するようにしている。この場合、請求項１から３のいずれかに記載の方法に基づいて例えば机上で分割された電力系統の構成情報を、電力系統解析装置に入力しても良い。
【００３９】
また、請求項７記載の発明は、請求項４記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電流源および前記他の領域と大地とを接続する等価電流源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４０】
また、請求項８記載の発明は、請求項５記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、解析対象となる電力系統の構成情報の入力を受け付ける手段と、前記電力系統の構成情報に含まれてある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素のうち領域分割対象として選択されたものを、前記ある領域と大地とを接続する等価電圧源および前記他の領域と大地とを接続する等価電圧源に置き換える手段と、前記ある領域と前記他の領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４１】
また、請求項９記載の発明は、請求項６記載の電力系統解析装置として、計算機を機能させるためのプログラムであり、請求項１から３のいずれかに記載の方法によって分割された電力系統の各領域の構成情報の入力を受け付ける手段と、当該各領域についてそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う手段として、計算機を機能させるようにしている。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の構成を図面に示す実施形態に基づいて詳細に説明する。
【００４３】
図１から図５に本発明の電力系統の解析方法の実施の一形態を示す。この電力系統の解析方法は、解析対象となる電力系統１を複数の領域に分割し、分割された領域のそれぞれに計算手段を割り当てて、複数の計算手段により解析に必要な計算を並列に行うものである。
【００４４】
そして、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域とを接続するインダクタンス要素２のうち領域分割対象として選択したものを、当該ある領域と大地とを接続する等価電流源８と、当該他の領域と大地とを接続する等価電流源８とに置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。
【００４５】
また、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域の間と大地とを接続するキャパシタンス要素３のうち領域分割対象として選択したものを、当該ある領域と大地とを接続する等価電圧源９と、当該他の領域と大地とを接続する等価電圧源９に置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。
【００４６】
さらに本実施形態では、電力系統１に含まれて、ある領域と他の領域とを接続する送電線４のうち領域分割対象として選択したものを、ベルジェロン等価回路に置き換えることにより、当該ある領域と当該他の領域とを分割するようにしている。尚、送電線４のベルジェロン等価回路を利用して、領域分割対象として選択された送電線４の箇所で電力系統１を分割する方法自体は、周知の技術であるため、その詳細な説明は省略する。
【００４７】
本実施形態における計算手段とは、例えば演算装置または計算機である。複数の演算装置を備えてこれら複数の演算装置により並列処理を実行する１台の計算機を用いて、本発明方法を実施する場合には、各演算装置が計算手段に該当する。また、複数の計算機を通信回線（有線または無線であっても良い。）で接続してこれら複数の計算機により並列処理を実行する計算機群を用いて、本発明方法を実施する場合には、各計算機が計算手段に該当する。このような計算手段を備えた計算機または計算機群として、既知または新規の並列計算機を利用して良い。
【００４８】
計算手段により実行される解析に必要な計算とは、各計算手段に割り当てられた電力系統１の領域について、回路方程式を立て、この方程式を解き、必要な未知数（例えば必要個所の電圧値や電流値など）を算出することが該当する。この回路方程式とは、例えば本実施形態では、ノードコンダクタンス方程式である。
【００４９】
電力系統１内に存在するインダクタンス要素２は、以下に説明する原理により、過去の電気的物理量によって定まる等価電流源８に置き換えることが可能である。
【００５０】
図４（ａ）に示すインダクタンス要素２について、インダクタンス要素２の端子電圧ｖと、インダクタンス要素２を流れる電流ｉとの間には、インダクタンス要素２のインダクタンス値をＬとして、数式１が成立する。この数式１について中心差分による離散化を適用すると、次式を得る。
【００５１】
【数１３】
2004312805.tif 000015
【００５２】
ここで、ｖ（ｔ−Δｔ／２）の値は、Δｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）に基づく解析では存在しない。そこで、ｖ（ｔ−Δｔ／２）の値を、次式に示すようにｖ（ｔ−Δｔ）とｖ（ｔ−２Δｔ）を用いた１次関数の外挿によって求める。
【００５３】
【数１４】
2004312805.tif 000016
【００５４】
数式１３および数式１４から、次式が得られる。
【００５５】
【数１５】
2004312805.tif 000017
【００５６】
これを図示すると、図４（ａ）に示すインダクタンス要素２が、図４（ｂ）に示すように、数式１５によりその値ｉ（ｔ）が定まる等価な電流源８に、置き換えられたことになる。つまり、インダクタンス要素２が、過去の電流値ｉ（ｔ−Δｔ）および過去の電圧値ｖ（ｔ−Δｔ），ｖ（ｔ−２Δｔ）のみによりその値ｉ（ｔ）が決定される等価電流源８、換言すれば過去の履歴のみにより決定される等価電流源８に、置き換えられたことになる。図７（ｂ）と比較すると、図４（ｂ）には等価コンダクタンスが存在しない。従って、現時点ｔにおいてインダクタンス要素２を流れる電流値ｉ（ｔ）は、現時点ｔにおけるインダクタンス要素２の端子電圧ｖ（ｔ）と無関係となる。これは、数式２，数式３，数式４と、数式１５との比較からも明らかである。
【００５７】
本実施形態において領域分割対象として選択されるインダクタンス要素２は、電力系統１内のある領域と他の領域とを接続するものとしている。このインダクタンス要素２にはある領域と他の領域とが直列に接続する形となるため、本明細書ではこのようなインダクタンス要素を直列インダクタンス要素２と呼ぶ。このような直列インダクタンス要素２としては、例えばコイルを備えた変圧器などが該当する。この直列インダクタンス要素２のうち、領域分割対象として選択されたものが、数式１５に基づいて過去の履歴によりその値ｉ（ｔ）が定まる等価電流源８に置き換えられる。
【００５８】
図２（ａ）に示すように、直列インダクタンス要素２が領域５と領域６を接続しているとする。また、電流の向きは領域５から領域６に向かっているとする。図２（ｂ）に示すように、上述した原理に基づいて直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換える。すると、図２（ｃ）に示すように、ある時刻ｔにおいて、領域５から見れば、領域６は領域５から大地に向かって注入される電流源８と見なす事ができる。逆に、ある時刻ｔにおいて、領域６から見れば、領域５は大地から領域６に向かって注入される電流源８と見なす事ができる。従って、この時刻ｔにおける回路方程式を解くときには、領域５と領域６は完全に切り離され、別々の計算手段により並列に解くことが可能となる。尚、領域５と領域６が複数の直列インダクタンス要素２で接続されている場合は、それぞれの直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換えれば良い。例えば電力線が三線式であれば、図２に示すように、領域５と領域６が３つの直列インダクタンス要素２で接続される。
【００５９】
また、電力系統１内に存在するキャパシタンス要素３は、以下に説明する原理により、過去の電気的物理量によって定まる等価電圧源９に置き換えることが可能である。
【００６０】
図５（ａ）に示すキャパシタンス要素３について、キャパシタンス要素３の端子電圧ｖと、キャパシタンス要素３を流れる電流ｉとの間には、キャパシタンス要素３のキャパシタンス値をＣとして、数式５が成立する。この数式５について中心差分による離散化を適用すると、次式を得る。
【００６１】
【数１６】
2004312805.tif 000018
【００６２】
ここで、ｉ（ｔ−Δｔ／２）の値は、Δｔごとに定義された離散的な時刻ｔ＝ｎΔｔ（ｎ＝０，１，２，…）に基づく解析では存在しない。そこで、ｉ（ｔ−Δｔ／２）の値を、次式に示すようにｉ（ｔ−Δｔ）とｉ（ｔ−２Δｔ）を用いた１次関数の外挿によって求める。
【００６３】
【数１７】
2004312805.tif 000019
【００６４】
数式１６および数式１７から、次式が得られる。
【００６５】
【数１８】
2004312805.tif 000020
【００６６】
これを図示すると、図５（ａ）に示すキャパシタンス要素３が、図５（ｂ）に示すように、数式１８によりその値ｖ（ｔ）が定まる等価な電圧源９に、置き換えられたことになる。つまり、キャパシタンス要素３が、過去の電圧値ｖ（ｔ−Δｔ）および過去の電流値ｉ（ｔ−Δｔ），ｉ（ｔ−２Δｔ）のみによりその値ｖ（ｔ）が決定される等価電圧源９、換言すれば過去の履歴のみにより決定される等価電圧源９に、置き換えられたことになる。図８（ｂ）と比較すると、図５（ｂ）には等価コンダクタンスが存在しない。これにより、現時点ｔにおけるキャパシタンス要素３の端子電圧値ｖ（ｔ）は、現時点ｔにおいてキャパシタンス要素３を流れる電流値ｉ（ｔ）と無関係となる。これは、数式６，数式７，数式８と、数式１８との比較からも明らかである。
【００６７】
本実施形態において領域分割対象として選択されるキャパシタンス要素３は、電力系統１内のある領域と他の領域の間と大地とを接続するものとしている。このキャパシタンス要素３には、大地に対してある領域と他の領域とが並列に接続する形となるため、本明細書ではこのようなキャパシタンス要素を並列キャパシタンス要素３と呼ぶ。このような並列キャパシタンス要素３としては、例えば調相のためのコンデンサを備えたキャパシタバンクなどが該当する。この並列キャパシタンス要素３のうち、領域分割対象として選択されたものが、数式１８に基づいて過去の履歴によりその値ｖ（ｔ）が定まる等価電圧源９に置き換えられる。
【００６８】
図３（ａ）に示すように、並列キャパシタンス要素３が領域６と領域７を接続しているとする。図３（ｂ）に示すように、上述した原理に基づいて並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換える。すると、図３（ｃ）に示すように、ある時刻ｔにおいて、領域６から見れば、領域７は大地から領域６に向う電圧源９と見なす事ができる。逆に、ある時刻ｔにおいて、領域７から見れば、領域６は大地から領域７に向う電圧源９と見なす事ができる。従って、この時刻ｔにおける回路方程式を解くときには、領域６と領域７は完全に切り離され、別々の計算手段により並列に解くことが可能となる。尚、領域６と領域７が複数の並列キャパシタンス要素３で接続されている場合は、それぞれの並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換えれば良い。例えば電力線が三線式であれば、図３に示すように、領域６と領域７が３つの並列キャパシタンス要素３で接続される。
【００６９】
次に、本発明の電力系統１の解析方法の実施の一例として、図１（ａ）に示す構成の電力系統１について、並列処理可能な３つの演算装置を有する計算機を用いて、電力系統解析を行なう場合について説明する。図１（ａ）に示す電力系統１では、領域５と領域６は３つの直列インダクタンス要素２で接続されている。また、領域６と領域７は３つの並列キャパシタンス要素３で接続されている。領域７と領域５は３相の送電線４で接続されている。
【００７０】
上述した原理に基づいて、領域５と領域６を接続する３つの直列インダクタンス要素２は、領域５と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源８と、領域６と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源８とに置き換えられる。これらの等価電流源８は、数式１５に基づき過去の履歴によってその値ｉ（ｔ）が定まる。これにより、領域５と領域６が分割される。
【００７１】
また、上述した原理に基づいて、領域６と領域７を接続する３つの並列キャパシタンス要素３は、領域６と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電圧源９と、領域７と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電圧源９とに置き換えられる。これらの等価電圧源９は、数式１８に基づき過去の履歴によってその値ｖ（ｔ）が定まる。これにより、領域６と領域７が分割される。
【００７２】
また、ベルジェロン等価回路を利用した公知技術（非特許文献１〜３参照）に基づいて、領域７と領域５を接続する３相の送電線４は、領域７と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源１０および領域７と大地とをそれぞれ接続する３相のコンダクタンス１１（尚、送電線相間の相互誘導が存在するため、コンダクタンス１１が３相となっている）と、領域５と大地とをそれぞれ接続する３つの等価電流源１０および領域５と大地とをそれぞれ接続する３相のコンダクタンス１１（尚、送電線相間の相互誘導が存在するため、コンダクタンス１１が３相となっている）とに置き換えられる。これにより、領域７と領域５が分割される。
【００７３】
以上により、図１（ａ）に示す構成の電力系統１は、図１（ｂ）に示すように３つの領域５’，６’，７’に分割される。ここで、領域５’とは、領域５の他に、領域５に接続される３つの等価電流源８（直列インダクタンス要素２が置換されたもの）と、領域５に接続される３つの等価電流源１０およびコンダクタンス１１（送電線４が置換されたもの）とを含む概念としている。また、領域６’とは、領域６の他に、領域６に接続される３つの等価電流源８（直列インダクタンス要素２が置換されたもの）と、領域６に接続される３つの等価電圧源９（並列キャパシタンス要素３が置換されたもの）とを含む概念としている。また、領域７’とは、領域７の他に、領域７に接続される３つの等価電流源１０およびコンダクタンス１１（送電線４が置換されたもの）と、領域７に接続される３つの等価電圧源９（並列キャパシタンス要素３が置換されたもの）とを含む概念としている。領域５’，６’，７’は互いに独立しているので、換言すれば、ある時刻ｔにおける各領域５’，６’，７’の電気的物理量は、同時刻ｔにおける他の領域での電気的物理量とは無関係となるので、領域５’，６’，７’のそれぞれに別々の演算装置を割り当てて、３つの演算装置により並列に計算を進めることができる。
【００７４】
ここで、分割された領域５’，６’，７’のそれぞれにインダクタンス要素（領域分割対象として選択されなかったもの）が含まれる場合には、台形積分則に基づいて（数式２，数式３，数式４に基づいて）、等価コンダクタンスと等価電流源とに置き換える。また、分割された領域５’，６’，７’のそれぞれにキャパシタンス要素（領域分割対象として選択されなかったもの）が含まれる場合には、台形積分則に基づいて（数式６，数式７，数式８に基づいて）、等価コンダクタンスと等価電流源とに置き換える。
【００７５】
領域５’，６’，７’にそれぞれ含まれてインダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値は、過去（領域分割対象として選択されたインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前および計算時間刻み２Δｔだけ前、領域分割対象として選択されなかったインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前）における各要素の端子電圧値および当該過去において各要素を流れた電流値を用いて計算される。尚、存在しない過去の電圧値および電流値（例えばｔ＝０，ｔ＝Δｔの時における計算時間刻み１ステップ前および計算時間刻み２ステップ前の電圧値および電流値）は、初期値として計算機に予め与えておく。また、各インダクタンス要素のインダクタンス値および各キャパシタンス要素のキャパシタンス値、その他、電力系統解析の目的となる条件（例えば想定される事故に相当する条件）など、計算を進める上で必要となる値は、パラメータとして計算機に予め与えておく。ここで、存在しない過去の電圧値および電流値の初期値の与え方として、例えば次の２つの場合がある。第１の場合は、初期値を全て零として解析を開始する。定常状態（定常運転状態）を確立するには、計算を充分な時間続行して定常状態に落ち着くのを待つ。第２の場合は、別途用意された潮流計算プログラム等により定常状態を計算し、計算結果より既知となるΔｔおよび２Δｔ前の電圧値および電流値を初期値として設定する。
【００７６】
以上により、領域５’，６’，７’のそれぞれは、コンダクタンスと電流源と電圧源のみからなる回路で表現することができる。さらに、電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、領域５’，６’，７’のそれぞれは、全ての要素がコンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現される。従って、領域５’，６’，７’のそれぞれについて、ノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立て、この方程式を解き、電力系統解析に必要となる未知数を計算することができる。
【００７７】
尚、コンダクタンスと電流源と電圧源のみで表現された回路に対してノードコンダクタンス方程式を立てて解くアルゴリズム、ベルジェロン等価回路の等価電流源の値を求めるアルゴリズム、複数の演算装置が並列に計算を進めるにあたって必要な情報を演算装置間で交換する又は必要な情報を演算装置間で共有するためのアーキテクチャなどは、特に限定されるものではなく、既存の又は新規のアルゴリズムやアーキテクチャを採用して良い。
【００７８】
以上に説明した電力系統の解析方法は、電力系統解析装置２５として装置化される。この電力系統解析装置２５は、計算機により現実の電力系統の現象を模擬する装置（実時間解析装置、リアルタイムシミュレータ、瞬時値解析装置とも呼ぶ。但し、実時間で処理を実行するものには限定しない。）であり、並列処理可能な複数の計算手段を備え、複数の領域に分割された解析対象となる電力系統１の各領域に計算手段が割り当てられ、複数の計算手段が解析に必要な計算を並列に行う装置である。
【００７９】
そして、例えば本実施形態の電力系統解析装置２５は、電力系統１の構成情報の入力を受け付ける処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された直列インダクタンス要素２を、上述した原理により、ある領域と大地とを接続する等価電流源８および他の領域と大地とを接続する等価電流源８に置き換える処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された並列キャパシタンス要素３を、上述した原理により、ある領域と大地とを接続する等価電圧源９および他の領域と大地とを接続する等価電圧源９に置き換える処理を実行する手段と、ある領域と他の領域とを接続し、領域分割対象として選択された送電線４をベルジェロン等価回路に置き換える処理を実行する手段と、分割された電力系統１の各領域にそれぞれ別の計算手段を割り当てて解析に必要な計算を並列に行う処理を実行する手段とを、有するようにしている。
【００８０】
電力系統解析装置２５のハードウェアを構成する計算機には、複数の計算手段を備える既知または新規の並列計算機を利用して良い。例えば図１２に示すように、複数の計算手段としてのＮ個の演算装置２１と、これらの演算装置２１が共用する記憶装置（例えばＲＡＭなどの主メモリと、ハードディスクなどの外部記憶装置）２０と、入出力インターフェース２２と、入力装置（例えばキーボードやマウスなど）２３と、出力装置（例えばディスプレイ２４など）等を主とするハードウェア資源を備える並列計算機を利用して良い。或いは、図１３に示すように、演算装置２１’や記憶装置２０’等を主とするハードウェア資源をそれぞれ備える複数の計算手段としてのＮ台のコンピュータ２６（例えば比較的安価なパーソナルコンピュータやワークステーション）を、例えばスイッチングハブ２７やＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）ケーブル２８などのネットワーク構成手段を用いて、相互接続して構成される並列計算機（ＰＣクラスタとも呼ばれる）を利用しても良い。例えば本実施形態では、図１２に示す構成の並列計算機を用いて電力系統解析装置２５を実現する例について説明する。この並列計算機（ハードウェア）に電力系統解析用プログラム（ソフトウェア）がインストールされることにより、電力系統解析装置２５が構成される。つまり電力系統解析用プログラムは、並列計算機を電力系統解析装置２５として機能させるためのプログラムである。また、電力系統解析の目的が制御装置や保護装置等の電力機器の設計や試験である場合には、電力系統解析装置２５には、対象となる電力機器と接続して電気信号の入出力を行なうためのインターフェース（例えばアナログ−デジタル変換装置など）が備えられる。
【００８１】
図６に、電力系統解析装置２５を用いて電力系統解析を行なう場合の処理の一例を示す。先ず、電力系統解析装置２５には、例えば解析対象となる電力系統１全体の構成情報（例えば現実の電力系統と等価な回路（即ち電力系統モデル）を表す情報）が、解析者により入力装置２３を用いて予め入力される（ステップ１）。入力された電力系統モデルは、例えば記憶装置２０に記憶される。また電力系統解析装置２５には、電力系統解析の目的となる条件や計算を進める上で必要となるパラメータや初期値も、解析者により入力装置２３を用いて予め入力され、記憶装置２０に記憶される。
【００８２】
次に、領域分割対象を選択する処理が行なわれる（ステップ２）。ここで、解析対象となる電力系統１に含まれる数ある直列インダクタンス要素２、並列キャパシタンス要素３、送電線４の中から、どれを領域分割対象として選択するにあたっては、解析者の判断で決定するようにしても良く、或いは電力系統解析装置２５が予め定められたアルゴリズムに従って決定するようにしても良く、或いは電力系統解析装置２５と解析者が協調しながら決定するようにしても良い。
【００８３】
基本的には、電力系統解析装置２５が備える並列処理可能な計算手段（演算装置２１）の個数と同数となるように、解析対象の電力系統１を分割することが好ましく、且つ各計算手段の計算負荷が均等となるように分割することが好ましい。例えば本実施形態においては、計算手段により実行される解析に必要な計算は、各計算手段に割り当てられた電力系統１の領域について、ノードコンダクタンス方程式を立て、この方程式を解き、必要な未知数（必要個所の電圧値や電流値など）を算出するものとしている。この場合、各計算手段が処理するノードコンダクタンス方程式の計算量を均等とするべく、例えば各領域でのノード数が等しくなるように電力系統１を分割することが好ましい。但し、厳密に言えば計算負荷は必ずしもノード数だけでは決まらない。例えば送電線や変圧器、発電機等を正確に模擬するために高度なモデルを用いれば、その分だけ計算負荷が大きくなる。そこで、分割後の各領域のノード数に加えて、各領域に含まれる回路要素を模擬するモデルの所要計算量をも考慮して、計算負荷が最も均等となるように領域分割対象を選択することがより好ましい。理想的な領域分割対象は、解析対象となる電力系統１の構成や、電力系統解析を行なう並列計算機の種類（例えば演算装置２１の数など）等によって変わってくる。また、電力系統１の構成が全く同じであっても、解析の目的（例えば想定事故の種類）などによって、理想的な領域分割対象が変わってくる場合もある。
【００８４】
解析者の判断で領域分割対象を選択する場合には、ＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｕｓｅｒ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）により当該選択を支援するようにしても良い。例えば、入力された電力系統１の構成情報をディスプレイ２４に構成図として表示して、解析者がマウス等の入力装置２３を用いて当該ディスプレイ２４に表示された構成図上で領域分割対象を選択でき、且つこの選択結果が電力系統解析装置２５に入力され、記憶装置２０に記憶されるようにしても良い。
【００８５】
また、電力系統解析装置２５が予め定められたアルゴリズムに従って領域分割対象を決定する場合には、演算装置２１により次のような処理を実行するようにしても良い。例えば、並列処理可能な演算装置２１の個数から電力系統１の分割数を決定すると共に、記憶装置２０に記憶された電力系統１の構成情報から電力系統１全体のノード数を計算し、上記決定された分割数と、上記計算されたノード数とに基づいて、分割後の各領域のノード数が最も均等となるように領域分割対象（直列インダクタンス要素２または並列キャパシタンス要素３または送電線４）を決定する。若しくは、演算装置２１により次のような処理を実行するようにしても良い。例えば、解析者が構成要素である送電線や変圧器、発電機などの各回路要素を模擬するモデルを入力装置２３を用いて選択でき、当該選択結果が記憶装置２０に記憶されるようにする。そして、演算装置２１では、並列処理可能な演算装置２１の個数から電力系統１の分割数を決定すると共に、記憶装置２０に記憶された電力系統１の構成情報から電力系統１全体のノード数を計算し、且つ選択された各回路要素を模擬するモデルの所要計算量（例えば計算に必要な命令数やクロック数など）を算出する。さらに、演算装置２１では、上記決定された分割数と、上記計算されたノード数および各回路要素モデルの所要計算量とに基づいて、分割後の各領域ごとの推定計算量が最も均等となるように領域分割対象を決定する。
【００８６】
また、電力系統解析装置２５と解析者が協調しながら領域分割対象を決定する場合には、電力系統解析装置２５を次のように構成しても良い。例えば、電力系統解析装置２５では、上述したような予め定められたアルゴリズムに従って、分割後の各領域の推定計算量が最も均等となる領域分割対象の候補を検索し、検索された領域分割対象の候補を電力系統１の構成図とともにディスプレイ２４に表示する。そして、解析者が当該表示された候補を領域分割対象として決定できるようにし、また解析者がマウス等の入力装置２３を用いて当該ディスプレイ２４に表示された構成図上で領域分割対象を変更できるようにもする。
【００８７】
上述した処理によって領域分割対象が決定されると、記憶装置２０に記憶された電力系統モデルに対して、領域分割対象に選択された直列インダクタンス要素２を等価電流源８に置き換える処理、領域分割対象に選択された並列キャパシタンス要素３を等価電圧源９に置き換える処理、領域分割対象に選択された送電線４をベルジェロン等価回路（等価電流源１０および等価コンダクタンス１１）に置き換える処理、分割された各領域に含まれるインダクタンス要素およびキャパシタンス要素を台形積分則に基づいて等価コンダクタンスと等価電流源に置き換える処理が、演算装置２１によって行なわれる（ステップ３）。これにより、電力系統１の各領域は、コンダクタンスと電流源と電圧源のみからなる回路として表現される。さらに、電圧源の接続されたノードを電圧値が既知のノードとして行列処理すれば、最終的に、各領域は全ての要素がコンダクタンスと電流源のみからなる回路で表現される。
【００８８】
但し、以上のステップ１〜３の処理は、必ずしも電力系統解析装置２５によってのみ行なう必要はない。例えば、解析者が上述した電力系統１の解析方法に基づいて電力系統１と等価な回路を机上で分割し、当該分割した各領域と等価でありコンダクタンスと電流源のみで表現される回路情報を、電力系統解析装置２５に入力するようにしても良い。また、領域分割対象を選択する処理（ステップ２）を電力系統解析装置２５とは別に用意した計算機によって処理するようにしても良い。
【００８９】
電力系統解析装置２５では、電力系統１の各領域をコンダクタンスと電流源のみからなる回路（電力系統モデル）として認識し、各領域に対して並列処理可能な計算手段（演算装置２１）をそれぞれ割り当てる。各計算手段（演算装置２１）は、割り当てられた領域についてノードの数に対応したノードコンダクタンス方程式を立て（ステップ４）、時刻ｔを初期化し（ステップ５）、インダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値を与えられたパラメータや初期値を用いて算出し（ステップ６）、ノードコンダクタンス方程式を解き、電力系統解析に必要となる未知数を計算する（ステップ７）。例えば、時刻ｔにおける各ノードの電圧値を計算する。また、必要な個所の電流値を先に求めたノード電圧値から計算する。尚、電力系統解析の目的が制御装置や保護装置等の電力機器の設計や試験である場合には、アナログ−デジタル変換装置などのインターフェースを介して、算出した電圧値や電流値、制御信号などの電気信号が電力系統解析装置２５から被試験機器に対して出力され、また当該被試験機器からは例えば応答としての電圧値や電流値、制御信号などの電気信号が電力系統解析装置２５に対して入力される。
【００９０】
以後、計算終了まで（ステップ８；Ｎｏ）、時刻ｔを計算時間刻みΔｔずつ進めて（ステップ９）、インダクタンス要素やキャパシタンス要素と置き換えられた等価電流源や等価電圧源の値を、過去（領域分割対象として選択されたインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前および計算時間刻み２Δｔだけ前、領域分割対象として選択されなかったインダクタンス要素とキャパシタンス要素に関しては計算時間刻みΔｔだけ前）における各要素の端子電圧値および当該過去において各要素を流れた電流値を用いて更新し（ステップ６）、さらに当該更新値に基づく新たなノードコンダクタンス方程式を解き（ステップ７）、電力系統解析に必要となる未知数を計算する。これにより、計算時間刻みΔｔ毎に必要個所の電圧値や電流値などが算出される。そして、計算終了となったら（ステップ８；Ｙｅｓ）、例えば時刻ｔが予め設定した計算終了時刻に達したら、解析結果をディスプレイ２４やプリンタなどの出力装置に出力する（ステップ１０）。
【００９１】
以上のように本発明によれば、送電線４の箇所に加えて、電力系統１のいたるところに存在する直列インダクタンス要素２および並列キャパシタンス要素３の箇所においても領域分割が可能となる。従って、電力系統１の領域分割の自由度を高めることができ、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができ、並列処理効率を高めることができる。従って、電力系統１の瞬時値解析を高速化でき、その結果として、本発明に係る電力系統解析装置２５を、瞬時値解析を必要とするサージ解析、リレー動作解析・試験、系統安定度解析、制御系設計・試験などに利用できる。
【００９２】
なお、上述の実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、図１に示す例では、直列インダクタンス要素２、並列キャパシタンス要素３、送電線４の三種類の要素を領域分割対象として選択したが、必ずしも三種類の領域分割対象が選択されている必要はない。各計算手段の計算負荷を均等にできる適当な箇所に直列インダクタンス要素２または並列キャパシタンス要素３または送電線４が存在しない場合には、領域分割対象として選択される要素が二種類、場合によっては一種類となることもあり得る。
【００９３】
また、電力系統解析装置２５を実現する並列計算機の構成が特に限定されるものではない。例えば上述の実施形態では図１２に示す構成の並列計算機を用いたが、図１３に示す構成の並列計算機を用いても良い。この場合、例えば一台の代表のコンピュータ２６によって図６に示すステップ１のデータ入力処理およびステップ２の領域分割対象の選択処理を行い、電力系統１の領域分割対象が確定した後に、複数台（Ｎ台）のコンピュータ２６によってステップ３〜９までの演算処理を並列に行い、最後に一台の代表のコンピュータ２６によりステップ１０の解析結果の出力処理を行なうようにしても良い。
【００９４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、送電線の箇所に加えて、電力系統のいたるところに存在するインダクタンス要素やキャパシタンス要素の箇所においても領域分割が可能となる。従って、電力系統の領域分割の自由度を高めることができ、各計算手段に割り当てられる計算負荷を容易に均等とすることができ、並列処理効率を高めることができる。従って、電力系統の瞬時値解析を高速化でき、その結果として、瞬時値解析を必要とするサージ解析、リレー動作解析・試験、系統安定度解析、制御系設計・試験などに利用できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の電力系統の解析方法の実施の一形態を示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図２】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を等価電流源に置き換えた状態を示し、（ｃ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図３】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を等価電圧源に置き換えた状態を示し、（ｃ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図４】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を示し、（ｂ）は当該インダクタンス要素を等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図５】本発明の電力系統の解析方法の原理の１つを示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を示し、（ｂ）は当該キャパシタンス要素を等価電圧源に置き換えた状態を示す。
【図６】本発明の電力系統解析装置を用いて電力系統解析を行なう場合の処理の一例を示す概略フローチャートである。
【図７】従来技術であるノードコンダクタンス法の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるインダクタンス要素を示し、（ｂ）は当該インダクタンス要素を等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図８】従来技術であるノードコンダクタンス法の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれるキャパシタンス要素を示し、（ｂ）は当該キャパシタンス要素を等価コンダクタンスと等価電流源に置き換えた状態を示す。
【図９】従来の電力系統解析装置の処理の一例を示す概略フローチャートである。
【図１０】従来技術である送電線のベルジェロン等価回路の原理を示す概略構成図であり、（ａ）は電力系統に含まれる送電線を示し、（ｂ）は送電線のベルジェロン等価回路を示す。
【図１１】送電線のベルジェロン等価回路を利用して電力系統を分割する様子を示す概略構成図であり、（ａ）は領域分割される前の電力系統の構成を示し、（ｂ）は領域分割された後の電力系統の構成を示す。
【図１２】本発明の電力系統解析装置を実現する並列計算機の一例を示す概略構成図である。
【図１３】本発明の電力系統解析装置を実現する並列計算機の他の例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
１  解析対象となる電力系統
２  インダクタンス要素
３  キャパシタンス要素
４  送電線
８  インダクタンス要素と置き換えられた等価電流源
９  キャパシタンス要素と置き換えられた等価電圧源
２５  電力系統解析装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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