(57)【要約】【課題】全発信機の中に不具合のある発信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある発信機が存在したりしていても、演算量の増大を招くことなく、受信機の位置を正確に測位することができる測位装置を得ることを目的とする。【解決手段】電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と発信機１の位置から受信機２の位置を測位し、その受信機２の位置と伝播距離から距離残差を算出する測位手段を設け、その測位手段により測位された受信機２の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機２の位置を最終的な測位結果として選択する。【選択図】        図１
2004251714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の発信機から発信される電波を受信する受信機と、上記受信機により受信された電波の中から、上記受信機の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段と、上記電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と上記発信機の位置から上記受信機の位置を測位し、その受信機の位置と当該伝播距離から距離残差を算出する測位手段と、上記測位手段により測位された受信機の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機の位置を最終的な測位結果として選択する選択手段とを備えた測位装置。
【請求項２】
全ての発信機から発信された電波を用いて受信機の位置を算出する位置算出手段と、全ての発信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率と測位手段が位置測位に用いる電波を発信している発信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率を比較する比較手段とを設け、選択手段は、上記比較手段の比較結果を参照して、距離残差が最小になる受信機の位置、または、上記位置算出手段により算出された受信機の位置を最終的な測位結果として選択することを特徴とする請求項１記載の測位装置。
【請求項３】
発信機から発信される電波を受信する複数の受信機と、上記複数の受信機により受信された電波の中から、上記発信機の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段と、上記電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と上記受信機の位置から上記発信機の位置を測位し、その発信機の位置と当該伝播距離から距離残差を算出する測位手段と、上記測位手段により測位された発信機の位置のうち、その距離残差が最小になる発信機の位置を最終的な測位結果として選択する選択手段とを備えた測位装置。
【請求項４】
全ての受信機により受信された電波を用いて発信機の位置を算出する位置算出手段と、全ての受信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率と測位手段が位置測位に用いる電波を受信している受信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率を比較する比較手段とを設け、選択手段は、上記比較手段の比較結果を参照して、距離残差が最小になる発信機の位置、または、上記位置算出手段により算出された発信機の位置を最終的な測位結果として選択することを特徴とする請求項３記載の測位装置。
【請求項５】
複数の発信機から発信される電波を受信する受信機と、上記受信機により受信された電波の中から、上記受信機の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段と、上記電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差から伝播距離差を算出するとともに、その伝播距離差と上記発信機の位置から上記受信機の位置を測位し、その受信機の位置と当該伝播距離差から距離差残差を算出する測位手段と、上記測位手段により測位された受信機の位置のうち、その距離差残差が最小になる受信機の位置を最終的な測位結果として選択する選択手段とを備えた測位装置。
【請求項６】
全ての発信機から発信された電波を用いて受信機の位置を算出する位置算出手段と、全ての発信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率と測位手段が位置測位に用いる電波を発信している発信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率を比較する比較手段とを設け、選択手段は、上記比較手段の比較結果を参照して、距離差残差が最小になる受信機の位置、または、上記位置算出手段により算出された受信機の位置を最終的な測位結果として選択することを特徴とする請求項５記載の測位装置。
【請求項７】
発信機から発信される電波を受信する複数の受信機と、上記複数の受信機により受信された電波の中から、上記発信機の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段と、上記電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差から伝播距離差を算出するとともに、その伝播距離差と上記受信機の位置から上記発信機の位置を測位し、その発信機の位置と当該伝播距離差から距離差残差を算出する測位手段と、上記測位手段により測位された発信機の位置のうち、その距離差残差が最小になる発信機の位置を最終的な測位結果として選択する選択手段とを備えた測位装置。
【請求項８】
全ての受信機により受信された電波を用いて発信機の位置を算出する位置算出手段と、全ての受信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率と測位手段が位置測位に用いる電波を受信している受信機の配置に係る幾何学的誤差増幅率を比較する比較手段とを設け、選択手段は、上記比較手段の比較結果を参照して、距離差残差が最小になる発信機の位置、または、上記位置算出手段により算出された発信機の位置を最終的な測位結果として選択することを特徴とする請求項７記載の測位装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、例えば、ＧＰＳ測位システムなどに適用され、位置が不明の発信機又は受信機の位置を測位する測位装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
位置が既知である複数の発信機から発信される電波を、位置が未知である受信機が受信し、発信機から受信機までの伝播時間を計測して受信機の位置を測位する従来の測位装置は、例えば、以下の非特許文献１に開示されている。
従来の測位装置は、下記の式（１）〜式（１０）のような測位方程式を解くことにより、受信機の位置を測位する。
【０００３】
式（１）は測位方程式である。
δｒ＝Ａ・δｕ                                          （１）
ここで、δｒは擬似距離誤差ベクトル（発信機から受信機に至る伝播距離を示すベクトル）、Ａは方向余弦ベクトル（受信機から発信機をみた方向を示すベクトル）、δｕは受信機位置誤差ベクトル（受信機の位置誤差を示すベクトル）である。
擬似距離誤差ベクトルδｒは下記の式（２）で表される。
【数１】
2004251714.tif 000003
【０００４】
式（２）のｒｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は、ｉ番目の発信機の位置から受信機の位置までの擬似距離であり、伝播時間と光速の積から求められる。
式（２）のｆｉ（ｘ０，ｙ０，ｚ０，ｔ０）（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は概算距離であり、反復演算で得られる前回の受信機の位置の測位値（ｘ０，ｙ０，ｚ０）と、受信機の時計誤差ｔ０と、既知であるｉ番目の発信機の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）から下記の式（３）を用いて算出される。ｃは光速である。
【数２】
2004251714.tif 000004
【０００５】
方向余弦ベクトルＡは下記の式（４）で表される。
【数３】
2004251714.tif 000005
【０００６】
方向余弦ベクトルＡの要素Ａｉ，ｘ，Ａｉ，ｙ，Ａｉ，ｚ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は、それぞれ式（５）、式（６）、式（７）で表される。
【数４】
2004251714.tif 000006
【０００７】
受信機位置誤差ベクトルδｕは下記の式（８）で表される。
【数５】
2004251714.tif 000007
【０００８】
三次元空間の測位においては、仮に電波を受信することが可能な発信機の個数が３個以下の場合、式（１）の方程式は不定解となり、測位が不可能である。
電波を受信することが可能な発信機の個数が４個の場合、下記の式（９）に示すように、式（１）の解を求め、測位することができる。
δｕ＝Ａ−１・δｒ                                      （９）
仮に電波を受信することが可能な発信機の個数が５個以上の場合、下記の式（１０）に示すように、式（１）の最小二乗解を求め、測位することができる。
δｕ＝（ＡＴＡ）−１ＡＴ・δｒ                          （１０）
【０００９】
二次元空間での測位においては、仮に電波を受信することが可能な発信機の個数が２個以下の場合、式（１）の方程式は不定解となり、測位が不可能である。電波を受信することが可能な発信機の個数が３個の場合、式（９）に示すように、式（１）の解を求め、測位することができる。
仮に電波を受信することが可能な発信機の個数が４個以上の場合、式（１０）に示すように、式（１）の最小二乗解を求め、測位することができる。
【００１０】
上記のように、電波を受信することが可能な発信機の個数が、測位に必要な最低数（三次元測位の場合は４個、二次元測位の場合は３個）より多い場合、全ての発信機の電波を用いて測位解を求める測位装置の他に、発信機の電波を適宜選択して測位する方式の測位装置も存在する。例えば、以下の特許文献１に開示されている。
この方式の測位装置は、電波を受信することが可能な全発信機の中から適当な発信機数の全組み合わせについて測位演算を実施し、この測位解の中から特定の発信機（１又は複数の発信機）を含まない発信機の組み合わせの測位解の分散を算出し、その分散に基づいて不具合のある発信機を含まない組み合わせを選択する。
【００１１】
例えば、６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、次の組み合わせの全てについて測位演算を実施する。
（１）  Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ
（２）  Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ
（３）  Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ
（４）  Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ
（５）  Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｆ
（６）  Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｆ
（７）  Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（８）  Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（９）  Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（１０）Ａ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（１１）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（１２）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（１３）Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（１４）Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（１５）Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
【００１２】
次に、ある１個の発信機を含まない組み合わせの測位値の分散を求める。例えば、発信機Ａを含まない組み合わせは、上記組み合わせの中では、（１１）〜（１５）の組み合わせであり、これらの測位値の分散σ（Ａ）を計算する。
同様に発信機Ｂを含まない組み合わせの測位値の分散σ（Ｂ）、発信機Ｃを含まない組み合わせの測位値の分散σ（Ｃ）、発信機Ｄを含まない組み合わせの測位値の分散σ（Ｄ）、発信機Ｅを含まない組み合わせの測位値の分散σ（Ｅ）、及び発信機Ｆを含まない組み合わせの測位値の分散σ（Ｆ）を計算し、この分散値の最も小さい組み合わせを、不具合のある発信機を含まない組み合わせと認定する。
【００１３】
【非特許文献１】
「ＧＰＳ−人工衛星による精密測位システム」日本測地学会編著（第１２４頁から第１２６頁）
【特許文献１】
特開平３−１０８６８１号公報（第２頁から第３頁、図１）
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
従来の測位装置は以上のように構成されているので、全ての発信機の電波を用いて測位解を求める場合、全発信機の中に不具合のある発信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある発信機が存在したりしていると、受信機の位置の測位精度が劣化する課題があった。
一方、発信機の電波を適宜選択して測位解を求める場合、全発信機の中に不具合のある発信機が存在していても、測位精度の劣化を防止することができるが、測位値の分散を発信機の選択基準としているため、多くの測位演算が必要であるなどの課題があった。
【００１５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、全発信機の中に不具合のある発信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある発信機が存在したりしていても、演算量の増大を招くことなく、受信機の位置を正確に測位することができる測位装置を得ることを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る測位装置は、電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と発信機の位置から受信機の位置を測位し、その受信機の位置と伝播距離から距離残差を算出する測位手段を設け、その測位手段により測位された受信機の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機の位置を最終的な測位結果として選択するようにしたものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図であり、図において、発信機１は例えばＧＰＳ信号などの電波を発信する。発信機１の位置は既値であるものとする。受信機２は複数の発信機１から発信される電波を受信する。受信機２の位置は未知であり、この実施の形態１では、受信機２の位置を測位する。電波変更部３は受信機２により受信された電波の中から、受信機２の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段を構成している。
【００１８】
擬似距離算出部４は電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から擬似距離（伝播距離）を算出する。方向余弦ベクトル算出部５は発信機１の位置情報から方向余弦ベクトルを算出する。最小二乗測位解算出部６は擬似距離算出部４により算出された擬似距離と方向余弦ベクトル算出部５により算出された方向余弦ベクトルから受信機２の位置を測位する。距離残差算出部７は最小二乗測位解算出部６により測位された受信機２の位置と擬似距離算出部４により算出された擬似距離から距離残差を算出する。なお、擬似距離算出部４、方向余弦ベクトル算出部５、最小二乗測位解算出部６及び距離残差算出部７から測位手段が構成されている。
【００１９】
測位解記憶部８は最小二乗測位解算出部６により測位された受信機２の位置を記憶し、距離残差記憶部９は距離残差算出部７により算出された距離残差を記憶する。測位解選択部１０は測位解記憶部８に記憶されている受信機２の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機２の位置を最終的な測位結果として選択する。なお、測位解記憶部８、距離残差記憶部９及び測位解選択部１０から選択手段が構成されている。
【００２０】
次に動作について説明する。
複数の発信機１から発信された電波は、発信機１から受信機２に至る距離に基づく遅延時間後に受信機２に到達する。
受信機２は、各々の発信機１から発信される電波を弁別して受信する。
【００２１】
電波変更部３は、受信機２により受信された電波の中から、受信機２の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する。即ち、受信機２により受信された電波の中から、受信機２の位置測位に必要な個数以上の電波を適宜選択し、後述する最小二乗測位解算出部６が受信機２の位置を測位すると、その電波の組み合わせを変更する。
例えば、６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、下記に示す６通りの発信機の組み合わせを選択する。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（３）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（４）Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（５）Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（６）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
【００２２】
擬似距離算出部４は、電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から擬似距離（伝播距離）を算出する。
即ち、下記の測位方程式を構成する擬似距離誤差ベクトルδｒを下記の式（１２）を用いて算出する。
δｒ＝Ａ・δｕ                                        （１１）
ここで、δｒは擬似距離誤差ベクトル（発信機１から受信機２に至る伝播距離を示すベクトル）、Ａは方向余弦ベクトル（受信機２から発信機１をみた方向を示すベクトル）、δｕは受信機位置誤差ベクトル（受信機２の位置誤差を示すベクトル）である。
【数６】
2004251714.tif 000008
【００２３】
ただし、式（１２）のｒｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は、ｉ番目の発信機の位置から受信機の位置までの擬似距離であり、伝播時間と光速の積から求められる。
式（１２）のｆｉ（ｘ０，ｙ０，ｚ０，ｔ０）（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は概算距離であり、反復演算で得られる前回の受信機２の位置の測位値（ｘ０，ｙ０，ｚ０）と、受信機２の時計誤差ｔ０と、既知であるｉ番目の発信機１の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）から下記の式（１３）を用いて算出される。ｃは光速である。
【数７】
2004251714.tif 000009
【００２４】
方向余弦ベクトル算出部５は、発信機１の位置情報から方向余弦ベクトルＡを算出する。
【数８】
2004251714.tif 000010
方向余弦ベクトルＡの要素Ａｉ，ｘ，Ａｉ，ｙ，Ａｉ，ｚ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は、それぞれ式（１５）、式（１６）、式（１７）で表される。
【数９】
2004251714.tif 000011
【００２５】
なお、式（１１）の受信機位置誤差ベクトルδｕは下記の式（１８）で表される。
【数１０】
2004251714.tif 000012
【００２６】
最小二乗測位解算出部６は、擬似距離算出部４が擬似距離誤差ベクトルδｒを算出し、方向余弦ベクトル算出部５が方向余弦ベクトルＡを算出すると、その擬似距離誤差ベクトルδｒと方向余弦ベクトルＡを下記の式（１９）に代入して、最小二乗測位解（受信機２の位置；（ｘハット，ｙハット，ｚハット））を算出する。
δｕ＝（ＡＴＡ）−１ＡＴ・δｒ                          （１９）
【００２７】
距離残差算出部７は、最小二乗測位解算出部６が最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解と擬似距離誤差ベクトルδｒから距離残差ρを算出する。
【数１１】
2004251714.tif 000013
【００２８】
最小二乗測位解算出部６は、上記のようにして最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解を測位解記憶部８に格納し、距離残差算出部７は、上記のようにして距離残差ρを算出すると、その距離残差ρを距離残差記憶部９に格納する。
電波変更部３は、最小二乗測位解と距離残差ρが格納されると、未処理の電波の組み合わせが残されていれば、電波の組み合わせを変更する。
これにより、擬似距離算出部４、方向余弦ベクトル算出部５、最小二乗測位解算出部６及び距離残差算出部７が上記と同様の処理を繰り返し実行する。
【００２９】
測位解選択部１０は、全ての組み合わせについて最小二乗測位解算出部６等による処理が完了すると（例えば、６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、最小二乗測位解算出部６等が上記の処理を６回実施する）、測位解記憶部８に記憶されている最小二乗測位解のうち、その距離残差ρが最小になる最小二乗測位解を最終的な測位結果として選択する。
【００３０】
ここで、この実施の形態１による測位装置の演算量について検証する。
６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、上述したように、特許文献１に開示されている方式では、測位値の分散を発信機１の選択基準としているため、１５通りの測位演算を実施する必要がある。
６Ｃ４＝１５
これに対して、この実施の形態１による測位装置は、距離残差ρを発信機１の選択基準としているため、６通りの測位演算を実施すれば足りる。
６Ｃ５＝１５
【００３１】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と発信機１の位置から受信機２の位置を測位し、その受信機２の位置と伝播距離から距離残差を算出する測位手段を設け、その測位手段により測位された受信機２の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機２の位置を最終的な測位結果として選択するように構成したので、全発信機の中に不具合のある発信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある発信機が存在したりしていても、演算量の増大を招くことなく、受信機２の位置を正確に測位することができる効果を奏する。
【００３２】
実施の形態２．
図２はこの発明の実施の形態２による測位装置を示す構成図であり、図において、発信機２１は例えばＧＰＳ信号などの電波を発信する。発信機２１の位置は未知であり、この実施の形態２では、発信機２１の位置を測位する。受信機２２は発信機２１から発信される電波を受信する。受信機２２の位置は既値であるものとする。電波変更部２３は複数の受信機２２により受信された電波の中から、発信機２１の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する電波変更手段を構成している。
【００３３】
擬似距離算出部２４は電波変更部２３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から擬似距離（伝播距離）を算出する。方向余弦ベクトル算出部２５は受信機２２の位置情報から方向余弦ベクトルを算出する。最小二乗測位解算出部２６は擬似距離算出部２４により算出された擬似距離と方向余弦ベクトル算出部２５により算出された方向余弦ベクトルから発信機２１の位置を測位する。距離残差算出部２７は最小二乗測位解算出部２６により測位された発信機２１の位置と擬似距離算出部２４により算出された擬似距離から距離残差を算出する。なお、擬似距離算出部２４、方向余弦ベクトル算出部２５、最小二乗測位解算出部２６及び距離残差算出部２７から測位手段が構成されている。
【００３４】
測位解記憶部２８は最小二乗測位解算出部２６により測位された発信機２１の位置を記憶し、距離残差記憶部２９は距離残差算出部２７により算出された距離残差を記憶する。測位解選択部３０は測位解記憶部２８に記憶されている発信機２１の位置のうち、その距離残差が最小になる発信機２１の位置を最終的な測位結果として選択する。なお、測位解記憶部２８、距離残差記憶部２９及び測位解選択部３０から選択手段が構成されている。
【００３５】
次に動作について説明する。
発信機２１から発信された電波は、発信機２１から複数の受信機２２に至る距離に基づく遅延時間後に受信機２２に到達する。
各々の受信機２２は、発信機２１から発信される電波を受信する。
【００３６】
電波変更部２３は、複数の受信機２２により受信された電波の中から、発信機２１の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する。即ち、複数の受信機２２により受信された電波の中から、発信機２１の位置測位に必要な個数以上の電波を適宜選択し、後述する最小二乗測位解算出部２６が発信機２１の位置を測位すると、その電波の組み合わせを変更する。
例えば、６個の受信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の受信機を除外する組み合わせを見つける場合、下記に示す６通りの受信機の組み合わせを選択する。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（３）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（４）Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（５）Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（６）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
【００３７】
擬似距離算出部２４は、電波変更部２３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から擬似距離（伝播距離）を算出する。
即ち、式（１１）の測位方程式を構成する擬似距離誤差ベクトルδｒを式（１２）を用いて算出する。
【００３８】
方向余弦ベクトル算出部２５は、式（１４）を用いて、受信機２２の位置情報から方向余弦ベクトルＡを算出する。
最小二乗測位解算出部２６は、擬似距離算出部２４が擬似距離誤差ベクトルδｒを算出し、方向余弦ベクトル算出部２５が方向余弦ベクトルＡを算出すると、その擬似距離誤差ベクトルδｒと方向余弦ベクトルＡを式（１９）に代入して、最小二乗測位解（発信機２１の位置；（ｘハット，ｙハット，ｚハット））を算出する。
距離残差算出部２７は、最小二乗測位解算出部２６が最小二乗測位解を算出すると、式（２０）を用いて、その最小二乗測位解と擬似距離誤差ベクトルδｒから距離残差ρを算出する。
【００３９】
最小二乗測位解算出部２６は、上記のようにして最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解を測位解記憶部２８に格納し、距離残差算出部２７は、上記のようにして距離残差ρを算出すると、その距離残差ρを距離残差記憶部２９に格納する。
電波変更部２３は、最小二乗測位解と距離残差ρが格納されると、未処理の電波の組み合わせが残されていれば、電波の組み合わせを変更する。
これにより、擬似算出部２４、方向余弦ベクトル算出部２５、最小二乗測位解算出部２６及び距離残差算出部２７が上記と同様の処理を繰り返し実行する。
【００４０】
測位解選択部３０は、全ての組み合わせについて最小二乗測位解算出部２６等による処理が完了すると（例えば、６個の受信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の受信機を除外する組み合わせを見つける場合、最小二乗測位解算出部２６等が上記の処理を６回実施する）、測位解記憶部２８に記憶されている最小二乗測位解のうち、その距離残差ρが最小になる最小二乗測位解を最終的な測位結果として選択する。
【００４１】
以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と受信機２２の位置から発信機２１の位置を測位し、その発信機２１の位置と伝播距離から距離残差を算出する測位手段を設け、その測位手段により測位された発信機２１の位置のうち、その距離残差が最小になる発信機２１の位置を最終的な測位結果として選択するように構成したので、全受信機の中に不具合のある受信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある受信機が存在したりしていても、演算量の増大を招くことなく、発信機２１の位置を正確に測位することができる効果を奏する。
【００４２】
実施の形態３．
上記実施の形態１では、位置測位に用いる電波の伝播時間を考慮して受信機２の位置を測位するものについて示したが、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差を考慮して受信機２の位置を測位するようにしてもよく、上記実施の形態１と同様の効果を奏することができる。
具体的には次の通りである。測位装置の構成は図１の構成と同じである。
【００４３】
複数の発信機１から発信された電波は、発信機１から受信機２に至る距離に基づく遅延時間後に受信機２に到達する。
受信機２は、各々の発信機１から発信される電波を弁別して受信する。
【００４４】
電波変更部３は、受信機２により受信された電波の中から、受信機２の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する。即ち、受信機２により受信された電波の中から、受信機２の位置測位に必要な個数以上の電波を適宜選択し、後述する最小二乗測位解算出部６が受信機２の位置を測位すると、その電波の組み合わせを変更する。
例えば、６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、下記に示す６通りの発信機の組み合わせを選択する。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（３）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（４）Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（５）Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（６）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
【００４５】
擬似距離算出部４は、電波変更部３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差から擬似距離差（伝播距離差）を算出する。
即ち、下記の測位方程式を構成する擬似距離差誤差ベクトルδｒを下記の式（２２）を用いて算出する。
δｒ＝Ａ・δｕ                                        （２１）
【数１２】
2004251714.tif 000014
【００４６】
ただし、式（２２）のΔｒｉ，ｊ（ｉ，ｊ＝１，２，・・・，Ｎの自然数であって、Ｎ≧４；三次元測位の場合）は、ｉ番目の発信機から受信機までの距離と、ｊ番目の発信機から受信機までの距離との差であり、伝播時間差を用いる測位の場合には伝播時間差と光速の積から求める。また、電波の位相差を用いる測位の場合には位相差と電波の波長の積から求める。
式（２２）のΔｆｉ，ｊ（ｘ０，ｙ０，ｚ０）はｉ番目の発信機から受信機までの距離と、ｊ番目の発信機から受信機までの距離との概算距離差であり、反復演算で得られる前回の受信機２の位置の測位値（ｘ０，ｙ０，ｚ０）と、既知であるｉ番目の発信機１の位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）と、同じく既知であるｊ番目の発信機１の位置（ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ）から下記の式（２３）を用いて算出される。
【数１３】
2004251714.tif 000015
【００４７】
方向余弦ベクトル算出部５は、発信機１の位置情報から方向余弦ベクトルＡを算出する。
【数１４】
2004251714.tif 000016
【００４８】
なお、式（２２）の受信機位置誤差ベクトルδｕは下記の式（２５）で表される。
【数１５】
2004251714.tif 000017
【００４９】
最小二乗測位解算出部６は、擬似距離算出部４が擬似距離差誤差ベクトルδｒを算出し、方向余弦ベクトル算出部５が方向余弦ベクトルＡを算出すると、その擬似距離差誤差ベクトルδｒと方向余弦ベクトルＡを下記の式（２６）に代入して、最小二乗測位解（受信機２の位置；（ｘハット，ｙハット，ｚハット））を算出する。
δｕ＝（ＡＴＡ）−１ＡＴ・δｒ                          （２６）
【００５０】
距離残差算出部７は、最小二乗測位解算出部６が最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解と擬似距離差誤差ベクトルδｒから距離差残差ρを算出する。
【数１６】
2004251714.tif 000018
【００５１】
最小二乗測位解算出部６は、上記のようにして最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解を測位解記憶部８に格納し、距離残差算出部７は、上記のようにして距離差残差ρを算出すると、その距離差残差ρを距離残差記憶部９に格納する。
電波変更部３は、最小二乗測位解と距離差残差ρが格納されると、未処理の電波の組み合わせが残されていれば、電波の組み合わせを変更する。
これにより、擬似距離算出部４、方向余弦ベクトル算出部５、最小二乗測位解算出部６及び距離残差算出部７が上記と同様の処理を繰り返し実行する。
【００５２】
測位解選択部１０は、全ての組み合わせについて最小二乗測位解算出部６等による処理が完了すると（例えば、６個の発信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の発信機を除外する組み合わせを見つける場合、最小二乗測位解算出部６等が上記の処理を６回実施する）、測位解記憶部８に記憶されている最小二乗測位解のうち、その距離差残差ρが最小になる最小二乗測位解を最終的な測位結果として選択する。
【００５３】
なお、発信機１の電波の選択を実現するための手段として、式（２６）の代わりに式（２８）、式（２７）の代わりに式（２９）のように重み付け行列を導入することも、演算を簡単にする上で有効である。
【数１７】
2004251714.tif 000019
【００５４】
式（２８）、式（２９）において、Ｗが重み付け行列であり、例えば、総発信機数が６個で、３番目の発信機を除外する場合、下記の式（３０）のような行列を用いる。
【数１８】
2004251714.tif 000020
【００５５】
このように、重み付け行列を導入することによって、方向余弦ベクトルＡなどを再度計算することなく、重み付け行列を変更するだけで発信機１の組み合わせを変更することができるようになる。
【００５６】
実施の形態４．
上記実施の形態２では、位置測位に用いる電波の伝播時間を考慮して発信機２１の位置を測位するものについて示したが、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差を考慮して発信機２１の位置を測位するようにしてもよく、上記実施の形態２と同様の効果を奏することができる。
具体的には次の通りである。測位装置の構成は図２の構成と同じである。
【００５７】
発信機２１から発信された電波は、発信機２１から複数の受信機２２に至る距離に基づく遅延時間後に受信機２２に到達する。
各々の受信機２２は、発信機２１から発信される電波を受信する。
【００５８】
電波変更部２３は、複数の受信機２２により受信された電波の中から、発信機２１の位置測位に用いる電波の組み合わせを変更する。即ち、複数の受信機２２により受信された電波の中から、発信機２１の位置測位に必要な個数以上の電波を適宜選択し、後述する最小二乗測位解算出部２６が発信機２１の位置を測位すると、その電波の組み合わせを変更する。
例えば、６個の受信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の受信機を除外する組み合わせを見つける場合、下記に示す６通りの受信機の組み合わせを選択する。
（１）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ
（２）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ
（３）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ，Ｆ
（４）Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（５）Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
（６）Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
【００５９】
擬似距離算出部２４は、電波変更部２３が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波間の伝播時間差又は位相差から擬似距離差（伝播距離差）を算出する。
即ち、式（２１）の測位方程式を構成する擬似距離差誤差ベクトルδｒを式（２２）を用いて算出する。
【００６０】
方向余弦ベクトル算出部２５は、式（２４）を用いて、受信機２２の位置情報から方向余弦ベクトルＡを算出する。
最小二乗測位解算出部２６は、擬似距離算出部２４が擬似距離差誤差ベクトルδｒを算出し、方向余弦ベクトル算出部２５が方向余弦ベクトルＡを算出すると、その擬似距離差誤差ベクトルδｒと方向余弦ベクトルＡを式（２６）に代入して、最小二乗測位解（発信機２１の位置；（ｘハット，ｙハット，ｚハット））を算出する。
距離残差算出部２７は、最小二乗測位解算出部２６が最小二乗測位解を算出すると、式（２７）を用いて、その最小二乗測位解と擬似距離差誤差ベクトルδｒから距離差残差ρを算出する。
【００６１】
最小二乗測位解算出部２６は、上記のようにして最小二乗測位解を算出すると、その最小二乗測位解を測位解記憶部２８に格納し、距離残差算出部２７は、上記のようにして距離差残差ρを算出すると、その距離差残差ρを距離残差記憶部２９に格納する。
電波変更部２３は、最小二乗測位解と距離差残差ρが格納されると、未処理の電波の組み合わせが残されていれば、電波の組み合わせを変更する。
これにより、擬似算出部２４、方向余弦ベクトル算出部２５、最小二乗測位解算出部２６及び距離残差算出部２７が上記と同様の処理を繰り返し実行する。
【００６２】
測位解選択部３０は、全ての組み合わせについて最小二乗測位解算出部２６等による処理が完了すると（例えば、６個の受信機Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの中から不具合のある１個の受信機を除外する組み合わせを見つける場合、最小二乗測位解算出部２６等が上記の処理を６回実施する）、測位解記憶部２８に記憶されている最小二乗測位解のうち、その距離差残差ρが最小になる最小二乗測位解を最終的な測位結果として選択する。
【００６３】
なお、受信機２２の電波の選択を実現するための手段として、式（２６）の代わりに式（２８）、式（２７）の代わりに式（２９）のように重み付け行列を導入することも、演算を簡単にする上で有効である。
式（２８）、式（２９）において、Ｗが重み付け行列であり、例えば、総受信機数が６個で、３番目の受信機を除外する場合、式（３０）のような行列を用いる。
このように、重み付け行列を導入することによって、方向余弦ベクトルＡなどを再度計算することなく、重み付け行列を変更するだけで受信機２２の組み合わせを変更することができるようになる。
【００６４】
実施の形態５．
図３及び図４はこの発明の実施の形態５による測位装置を示す構成図であり、図において、図１及び図２と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
位置算出部４１は上述した式（１）〜式（１０）を用いて、全ての発信機１から発信された電波（または全ての受信機２２により受信された電波）を用いて測位解（受信機２の位置または発信機２１の位置）を算出する位置算出手段を構成している。最終選択部４２は全ての発信機１の配置（または全ての受信機２２の配置）に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰ（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  Ｄｉｌｕｔｉｏｎ  Ｏｆ  Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）と電波変更部３（または電波変更部２３）から出力される電波を発信している発信機１の配置（または受信機２２の配置）に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを比較し、その比較結果に基づいて測位解選択部３０により選択された測位解又は位置算出部４１により算出された測位解を選択する。なお、最終選択部４２は比較手段及び選択手段を構成している。
図５はこの発明の実施の形態５による測位装置の処理内容を示すフローチャートである。
【００６５】
上記実施の形態１〜４では、測位解記憶部２８に記憶されている最小二乗測位解のうち、その距離残差又は距離差残差ρが最小になる最小二乗測位解を最終的な測位結果として選択するものについて示したが、上述した式（１）〜式（１０）を用いて、全ての発信機１から発信された電波（または全ての受信機２２により受信された電波）を用いて測位解を算出する位置算出部４１を設け、全ての発信機１の配置（または全ての受信機２２の配置）に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰと電波変更部２（または電波変更部２３）から出力される電波を発信している発信機１の配置（または受信機２２の配置）に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを比較し、その比較結果に基づいて測位解選択部３０により選択された測位解又は位置算出部４１により算出された測位解を選択するようにしてもよい。
【００６６】
即ち、上記実施の形態１〜４のいずれかの処理を実施して、測位解選択部３０が測位解を選択する（ステップＳＴ１）。
一方、位置算出部４１は、上述した式（１）〜式（１０）を用いて、全ての発信機１から発信された電波（図３を参照）、または、全ての受信機２２により受信された電波（図４を参照）を用いて測位解を算出する（ステップＳＴ２）。
【００６７】
最終選択部４２は、測位解選択部３０が測位解を選択し、位置算出部４１が測位解を算出すると、下記の式（３１）を用いて、全ての発信機１の配置、または、全ての受信機２２の配置に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを算出する。説明の便宜上、当該幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを“幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰ１”と称する。
また、下記の式（３１）を用いて、電波変更部２から出力される電波を発信している発信機１の配置、または、電波変更部２３から出力される電波を受信している受信機２２の配置に係る幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを算出する。説明の便宜上、当該幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰを“幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰ２”と称する。
【数１９】
2004251714.tif 000021
【００６８】
最終選択部４２は、幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰ２が幾何学的誤差増幅率ＧＤＯＰ１と比べて、一定倍率以上に大きくなるか否かを判定する（ステップＳＴ３）。即ち、下記の不等式が成立するか否かを判定する。ただし、Ｘは所定の定数である。
ＧＤＯＰ２  ＞  Ｘ・ＧＤＯＰ１
最終選択部４２は、上記の不等式が成立する場合には、位置算出部４１により算出された測位解を選択して出力する（ステップＳＴ４）。
一方、上記の不等式が成立しない場合には、測位解選択部３０により選択された測位解を選択して出力する（ステップＳＴ５）。
【００６９】
この実施の形態５によれば、不具合のある発信機１や受信機２２が存在しない場合や、発信機１や受信機２２の組み合わせにおいて除外された発信機１や受信機２２が測位精度に重要な位置にある場合、全ての発信機１から発信された電波、または、全ての受信機２２により受信された電波を用いて算出した測位解を選択するので、上記のような場合には、上記実施の形態１〜４よりも更に測位精度を高めることができる効果を奏する。
【００７０】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、電波変更手段が電波の組み合わせを変更する毎に、位置測位に用いる電波の伝播時間から伝播距離を算出するとともに、その伝播距離と発信機の位置から受信機の位置を測位し、その受信機の位置と伝播距離から距離残差を算出する測位手段を設け、その測位手段により測位された受信機の位置のうち、その距離残差が最小になる受信機の位置を最終的な測位結果として選択するように構成したので、全発信機の中に不具合のある発信機が存在していたり、伝播経路上に問題のある発信機が存在したりしていても、演算量の増大を招くことなく、受信機の位置を正確に測位することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１による測位装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態２による測位装置を示す構成図である。
【図３】この発明の実施の形態５による測位装置を示す構成図である。
【図４】この発明の実施の形態５による測位装置を示す構成図である。
【図５】この発明の実施の形態５による測位装置の処理内容を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１  発信機、２  受信機、３  電波変更部（電波変更手段）、４  擬似距離算出部（測位手段）、５  方向余弦ベクトル算出部（測位手段）、６  最小二乗測位解算出部（測位手段）、７  距離残差算出部（測位手段）、８  測位解記憶部（選択手段）、９  距離残差記憶部（選択手段）、１０  測位解選択部（選択手段）、２１  発信機、２２  受信機、２３  電波変更部（電波変更手段）、２４擬似距離算出部（測位手段）、２５  方向余弦ベクトル算出部（測位手段）、２６  最小二乗測位解算出部（測位手段）、２７  距離残差算出部（測位手段）、２８  測位解記憶部（選択手段）、２９  距離残差記憶部（選択手段）、３０測位解選択部（選択手段）、４１  位置算出部（位置算出手段）、４２  最終選択部（比較手段、選択手段）。
【図１】
2004251714.tif 000022
【図２】
2004251714.tif 000023
【図３】
2004251714.tif 000024
【図４】
2004251714.tif 000025
【図５】
2004251714.tif 000026