(57)【要約】【課題】回転部１とその回りの静止部と間で形成される隙間１１が非接触シールとして作用する際の動特性解析方法を提供する。【解決手段】非接触シールをなす環状のシール間隙１１内を流通する作動流体を回転周方向に展開してできる空間領域を計算空間とし、偏心による回転部１の振れ回り運動を、計算空間の厚さ寸法が回転周方向及び回転軸方向に関して同時に動的に変化するとしてモデル化して、このモデルに基づいてシール隙間１１内の圧力分布の時間変化を算出する。【選択図】        図３
2004169778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され前記作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、
前記環状の隙間を前記回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に前記静止部に対して前記回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、前記計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化するモデル化手段と、
該モデル化手段によるモデルに基づいて、前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する圧力分布演算手段とを備えることを特徴とする非接触シール動特性解析方法。
【請求項２】
前記作動流体が前記環状の隙間を流動する際に受ける回転駆動力及び壁面抵抗力が、回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を示すように解析条件を設定可能に設けられて、当該解析条件の下で前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする請求項１記載の非接触シール動特性解析方法。
【請求項３】
前記計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとしてモデル化することを特徴とする請求項１又は２記載の非接触シール動特性解析方法。
【請求項４】
前記非接触シールが、前記回転部と前記静止部とにより形成される前記環状の隙間と、前記静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成されていることを特徴とする請求項１乃至３いずれか１項記載の非接触シール動特性解析方法。
【請求項５】
前記作動流体が前記絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする請求項４記載の非接触シール動特性解析方法。
【請求項６】
所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され前記作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、
前記環状の隙間を前記回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に前記静止部に対して前記回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、前記計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化し、該モデルに基づいて前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する解析手段と、
該解析手段による解析結果を保存する手段と、
前記解析結果を表示する手段とを備えることを特徴とする非接触シール動特性解析装置。
【請求項７】
前記解析手段が、前記環状の隙間を流動する際に前記作動流体が受ける回転駆動力及び壁面抵抗力を回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を持つ解析条件で前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする請求項６記載の非接触シール動特性解析装置。
【請求項８】
前記解析手段が、前記計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとして解析することを特徴とする請求項６又は７記載の非接触シール動特性解析装置。
【請求項９】
前記解析手段が解析する前記非接触シールが、前記回転部と前記静止部とにより形成される前記環状の隙間と、前記静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成されていることを特徴とする請求項６乃至８いずれか１項記載の非接触シール動特性解析装置。
【請求項１０】
前記作動流体が前記絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする請求項９記載の非接触シール動特性解析装置。
【請求項１１】
所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され前記作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、
前記環状の隙間を前記回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に前記静止部に対して前記回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、前記計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化し、該モデルに基づいて前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする非接触シール動特性解析プログラム。
【請求項１２】
前記作動流体が前記環状の隙間を流動する際に前記作動流体が受ける回転駆動力及び壁面抵抗力を回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を持つ解析条件で前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする請求項１１記載の非接触シール動特性解析プログラム。
【請求項１３】
前記計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとして解析するを実行させることを特徴とする請求項１１又は１２記載の非接触シール動特性解析プログラム。
【請求項１４】
前記回転部と前記静止部とにより形成される前記環状の隙間と、前記静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成された前記非接触シールを解析対象として解析を実行させることを特徴とする請求項１１乃至１３いずれか１項記載の非接触シール動特性解析プログラム。
【請求項１５】
前記作動流体が前記絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、前記環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする請求項１４記載の非接触シール動特性解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、蒸気タービン、ガスタービン、圧縮機などの回転式流体機械において、内部の高圧流体をシールするために広く用いられている非接触シールの動特性の解析方法及び装置並びにその解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、事業用蒸気タービンにおいては、単機容量の増大や機械の高効率化の要請に対応するため、作動流体である蒸気流量を増強すると共に蒸気条件の高温化、高圧化を図っている。
【０００３】
さらに、高低圧一体ロータなど高出力化、小型化を図るため、タービン段落出力やロータ出力密度を増加させる傾向にあり、これに伴ってシール媒体である蒸気の絶対圧力と共に各段落シール部の圧力差も高くなっている。
【０００４】
一方で、流体回転機械の性能、効率を低下させる要因のひとつに、回転軸系における高圧側から低圧側への作動流体の漏洩がある。
【０００５】
これを防止するために、圧力差が小さく回転速度の遅い回転式流体機械ではメカニカルシールの様な接触シールを用いて軸シールする方法がとられている。
【０００６】
しかし、蒸気タービンの様に高圧流体を作動流体とし、しかも回転速度の速い回転式流体機械においては、接触シールではそれ自体が非常に大きな抵抗となり、摩耗や摩擦によるロータの熱変形等の問題がある。
【０００７】
そこで、このような場合には、潤滑の必要がなく、作動流体の温度やロータ回転速度にも制限されないラビリンスシールの様な非接触シールが一般的に用いられている。
【０００８】
図１２及び図１３は、ストレート型ラビリンスシールの要部構造を示す模式図である。また図１４は、ラビリンスシースの代表的なシール構成を示す横断面図で、図１４（ａ）はストレート型ラビリンスシール、図１４（ｂ）は喰い違い型のラビリンスシールの構造を示している。
【０００９】
回転式流体機械を構成する回転部１とこれを包囲する静止部２との間には、このような非接触シール３が配置されており、この非接触シール３によって静止部２内は高圧側４と低圧側５とに区画されている。
【００１０】
しかし、回転部１と静止部２との間隙は、物理的になくすことができないため（非接触シールであるため）、高圧側４の蒸気６は当該非接触シール３を通過して低圧側５に漏洩する。
【００１１】
この様な蒸気６の漏洩は、タービン効率を低下させる要因となるため、可能な限り抑制することが必要である。
【００１２】
そこで、非接触シール３には、静止部２に固着されたシール本体７と、シール本体７から回転部１に向かって回転部１の外周面に極めて近接した部分まで突出したシールフィン８が複数備えられている。
【００１３】
このシールフィン８は回転部１を取り囲む様に環状に配置されており、シールフィン８の先端と回転部１の外周面との間に複数の絞部９が形成されている。
【００１４】
また、互いに隣接するシールフィン８とシール本体７と回転部１の外周面とで囲まれた部分にはチャンバ１０が形成されている。
【００１５】
作動流体である蒸気６は、複数枚配置されたシールフィン８により、そのつど絞部９で縮流されてからチャンバ１０で膨張するため、非接触シール３を流通する際の蒸気６の圧力損失が増加し、結果として蒸気６の漏洩量が抑制される。
【００１６】
一方、喰い違い型ラビリンスシールでは、回転部１の外周面に凹凸を設け、シールフィン８もそれに対応した長さに調整することで、蒸気６の圧力損失の増加を図ることにより、シール間隙１１を流通する漏洩量をさらに抑制している。
【００１７】
上述の非接触シール３の性能は、回転式流体機械の効率に大きく影響するため、近年では蒸気タービンの高効率化のためにシール間隙を狭くして蒸気６の漏洩量を少なくするようにしている。
【００１８】
しかし、シール間隙を狭くすると、回転部１にスチームホワールとして知られている軸系不安定振動が発生することが広く報告されている。
【００１９】
スチームホワールとは、作動流体である蒸気６の漏洩量を抑制するために、シール間隙を狭くした際に、非接触シール３に発生する不均一な流体力が起因となって、回転部１に不安定化力として作用するタービン軸系の自励振動現象のことである。
【００２０】
その原因のひとつに、回転部１の製作時や組み立て時の誤差等による不釣合いにより、回転部１と静止部２とが偏心し、この状態で蒸気タービンを運転すると回転部１が振れ回り運動を起して、不均一な周方向圧力分布が生じることが考えられる。
【００２１】
この様な自励振動現象は、発電プラントの効率低下を招くばかりか、機械の安全運転を阻害する重要な解決課題となっているため、基本設計段階において非接触シール３に発生する流体力やその動特性を正確に予測し、タービン軸系振動に対する安定設計と制振対策が希求され、蒸気タービンに限らず他にも非接触シールを用いているガスタービンや軸流型多段圧縮機などにおいても確認されており、近年の軸シール性能の高性能化と作動流体の高圧化に伴って、タービン、圧縮機、ポンプ等の多くの回転式流体機械に共通する課題と言える。
【００２２】
一方で、上述のスチームホワールに関する研究は、古くは１９６５年Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ社のＡｌｆｏｒｄによる研究に端を発し、１９８０年代から岩壷、亀岡、Ｓｃｈａｒｒｅｒ、Ｗｙｓｓｍａｎｎ、Ｎｏｒｄｍａｎはじめ多くの国内外の研究者によってスチームホワールの発生メカニズムに対する現象解明が報告されてきた。例えば、Ａｌｆｏｒｄ，Ｊ．Ｓ．，”Ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ  Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ  ｆｒｏｍ  Ｓｅｌｆ−ＥｘｃｉｔｅｄＲｏｔｏｒ  Ｗｈｉｒｌ”，Ｔｒａｎｓ．  ｏｆ  ＡＳＭＥ，  Ｊ  Ｅｎｇ．Ｐｏｗｅｒ，１９６５，ｐｐ．３３３。
【００２３】
そして、スチームホワール発生の主要因と考えられている、非接触シール３に発生する不均一な周方向圧力分布に関して様々な理論的研究が進められてきたが、実験的にストレート型や喰い違い型の多段ラビリンスシールにおいて、スチームホワールによる軸系不安定振動の兆候やそれに近い現象が観測されているにも拘わらず、いまだに非接触シール３に発生する不安定化力の発生メカニズムやその動特性については不明の部分も多く、幅広い条件下で実際の現象を正確かつ簡便に記述する汎用的な理論計算モデルを確立するには至っていない状況である。
【００２４】
また、回転部１の主軸回転速度、振れ回り速度、偏心量、高圧側４と低圧側５の間の蒸気６の差圧、及び高圧側４において蒸気６が有する入口予旋回流速などの各種パラメータと、スチームホワールを引き起こす不安定化力との相関性が、具体的な制振対策を講じる上で必ずしも明確化されていないのも事実である。
【００２５】
従って、最近の発電プラントの動向からスチームホワールの発生の可能性は高まる傾向にあり、また既設プラントにおいてもスチームホワールの兆候が現われているケースもあり、本現象に対する定量的評価手法の確立が急務とされているが、上述の通りスチームホワールに代表される軸系不安定振動に対して各パラメータ依存性まで充分に明らかにされておらず、本現象に対する数値シミュレーション法も充分な成功例がないのが実状である。
【００２６】
上述のスチームホワールに代表される軸系不安定振動に関しては、１９６５年にＡｌｆｏｒｄにより、非接触シール部に発生する流体力が原因となって、軸系に自励振動が発生する可能性があることが初めて指摘されている。
【００２７】
回転軸系の安定性評価を行なう上で、非接触シール部に発生する不安定化力の動特性の予測は不可欠であり、以来多くの研究者によりシール間隙内の旋回流がもたらす流体力の理論的及び実験的研究が報告されてきた。
【００２８】
従来の実験的研究としてロータの偏心量とロータに作用する流体力との関係が報告されている。例えば、Ｗｒｉｇｈｔ，Ｄ．Ｖ．，”Ａｉｒ  Ｍｏｄｅｌ  Ｔｅｓｔｓ  ｏｆ  Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ  Ｓｅａｌ  Ｆｏｒｃｅ  ｏｎ  ａ  Ｗｈｉｒｌｉｎｇ  Ｒｏｔｏｒ”，Ｔｒａｎｓ．  ｏｆ  ＡＳＭＥ，  Ｊ．Ｅｎｇ．Ｐｏｗｅｒ，１９７８，ｐｐ．５３３。
【００２９】
しかし、これらはロータが振れ回り運動を行なっていない静的偏心状態での測定であり、シール動特性を議論するには到っていない。
【００３０】
また、従来の理論的研究は、いずれもがＨｉｒｓのＢｕｌｋ−Ｆｌｏｗ理論に基づいており、これは言わばロータの偏心を考慮しない同心状態における理論解析を継承したものである。例えば、Ｈｉｒｓ，Ｇ．Ｇ．，”Ａ  Ｂｕｌｋ  Ｆｌｏｗ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ  ｉｎ  Ｌｕｂｒｉｃａｎｔ  Ｆｉｌｍｓ”，Ｔｒａｎｓ．  ｏｆ  ＡＳＭＥ，  Ｊ．Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ  Ｔｅｃｈ．，１９７３，ｐｐ．１３７。
【００３１】
また、偏心したロータが振れ回り運動を行っている場合の動特性については、梁等による理論解析の様に、上述のＨｉｒｓによるＢｕｌｋ−Ｆｌｏｗ理論に基づいて偏心していないロータに微小変動量を与えたときの特性を摂動法により評価しているのが一般的である。例えば、梁、岩壷、川井：ポンプ用シールの動特性に関する研究  第１報：偏心時の環状シールの場合、日本機械学会論文集Ｃ編，４９巻，４４５号，１９８３，ｐｐ．１６３６。またＮｅｌｓｏｎ，Ｃ．Ｃ．ａｎｄ  Ｎｇｕｙｅｎ，Ｄ．Ｔ．，”Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ  Ａｎｎｕｌａｒ  Ｉｎｃｏｍｒｅｓｓｉｂｌｅ  Ｓｅａｌｓ：  Ｐａｒｔ  １  −  Ａ  Ｎｅｗ  Ｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ  ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ  Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ  Ｆｏｒｃｅ”，  Ｔｒａｎｓ．  ｏｆ  ＡＳＭＥ，  Ｊ．  Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ，  １９８８，  ｐｐ．３５４。
【００３２】
また、Ｗｙｓｓｍａｎｎらも、ラビリンスシールのチャンバ内と、作動流体が漏洩するシール間隙をそれぞれ検査体積とする二体積モデルを用いて、回転軸系が微少変位したときに発生する流体力を摂動法により計算し、ラビリンスシールの動特性の解析を行なっている。例えば、Ｗｙｓｓｍａｎｎ，Ｈ．Ｒ．  ｅｔ．ａｌ．，  ”Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ  ａｎｄ  Ｄａｍｐｉｎｇ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｆｏｒ  Ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ  Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ  Ｓｅａｌｓ”，  Ｔｒａｎｓ．  ｏｆ  ＡＳＭＥ，  Ｊ．  Ｅｎｇ．  Ｇａｓ  Ｔｕｒｂｉｎｅｓ  Ｐｏｗｅｒ，１９８４，ｐｐ．９２０。
【００３３】
それと前後して岩壷、亀岡らもＷｙｓｓｍａｎｎによる二体積モデルを用いた理論解析を報告している。例えば、  岩壷、茨木、梁、川井：ポンプ用シールの動特性に関する研究  第５報、入口旋回流を考慮した多段平行みぞ付きシールの場合、日本機械学会論文集Ｃ編，５２巻，４７４号，１９８６，ｐｐ．４５６。亀岡：ラビリンスパッキンに発生する非対称流体力  第１報，静的特性，日本機械学会論文集Ｃ編，５０巻，４５５号，１９８４，ｐｐ．１１４７。またＳｃｈａｒｒｅｒ，Ｊ．Ｋ．，  ”Ｔｈｅｏｒｙ  Ｖｅｒｓｕｓ  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｒｏｔｏｒｄｙｎａｍｉｃｓ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆ  Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ  Ｇａｓ  Ｓｅａｌｓ  ：Ｐａｒｔ  １  −  Ａ  Ｔｗｏ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｖｏｌｕｍｅ  Ｍｏｄｅｌ”，  Ｔｒａｎｓ．  ｏｆＡＳＭＥ，  Ｊ．  Ｖｉｂ．  Ａｃｏｕｓｔ．  Ｓｔｒｅｓｓ  Ｒｅｌｉａｂ．  Ｄｅｓ．  １９８８，  ｐｐ．２７０。
【００３４】
特に、上述のＳｃｈａｒｒｅｒによる報告では、この二体積モデルを改良して、多段ラビリンスシールに対する動特性に関して実験結果と良い一致を得たとしている。
【００３５】
しかしながら、前記の報告内容についてはロータの主軸回転速度が比較的低い範囲でのものであり、実際に工業的に用いられる主軸回転速度においては計算結果と実験結果の乖離が生じている。
【００３６】
上述の報告に代表される従来の研究を総括すると、回転軸系の主軸回転に作動流体の入口旋回流速が加わると、回転軸系の振れ回り運動を促進させる接線方向の流体力（ホワール力）が増加し、回転軸系が不安定になりやすいことが指摘されている。
【００３７】
非接触シールに流入する作動流体が入口旋回流速を有するのは、回転式流体機械においては不可避であり、例えば蒸気タービンでは蒸気が非接触シール入口より上流側の部位を流通する過程で、或いは回転部の外周面との摩擦によって、蒸気に必然的に旋回成分が与えられることになる。
【００３８】
しかしながら、入口旋回流速がシール静特性やシール動特性に及ぼす影響については、上述の様なシールの理論解析に広く適用されてきたＢｕｌｋ−Ｆｌｏｗ理論及びそれを改良した理論解析では、現在までに充分な現象把握がなされているとは言い難い状況である。
【００３９】
一方で、最近では計算流体力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｆｌｕｉｄ  Ｄｙｎａｍｉｃｓ）の発達により、非接触シール部での詳細流れ解析が可能となっている。
【００４０】
Ｎｏｒｄｍａｎらは、シール間隙内の流れ場をｋ−εモデルを用いた有限差分法により、ロータに作用する流体力を数値解析し、実験結果と比較的良い一致を示している（特許文献１参照）。
【００４１】
しかし、前記計算結果は、ロータが振れ回り運動を行なっていない状態でのもの、シールの動特性解析についての有効性については追求されていない。
【００４２】
また、ｋ−εモデルを用いた有限差分法では計算時間が膨大となり、実際の設計手法には適していないことも事実である。
【００４３】
これ以外、シール間隙内の流れに対して汎用流体解析コードを用いた計算例が報告されているが、計算対象が非常に狭いシール隙間から急激に膨張する流れであり、本現象が流体的な非定常現象であるなど、汎用流体解析コードを用いた解析作業は計算時間が膨大となるばかりか、その解析精度についても充分な評価が成されていないのが現状である。
【００４４】
【特許文献１】
Ｎｏｒｄｍａｎ，Ｒ．  ｅｔ．ａｌ，”  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆ  Ｒｏｔｏｒｄｙｎａｍｉｃ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ  Ｓｅａｌｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｔｈｒｅｅ  ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＦｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｍｅｔｈｏｄ”，  ＡＳＭＥ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｆ．，  １９８９，  ｐｐ．１０９
【００４５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、非接触シールにおいて高圧側からシール間隙内に流体が流入する際の入口旋回流速（入口回転周速度）は、シール間隙内の流体の速度分布に少なからず影響を与えると考えられており、実際の問題において軸系不安定振動の兆候やそれに近い現象が観測されているが、いまだ非接触シールに発生する不安定化力の詳細は理論的にも不明の部分も多い問題があった。
【００４６】
また、実機条件下の不安定化力を評価するに当たっては、実験的な観点からの外挿により評価を試みた場合、本現象の様に複雑な非定常問題に対して相似則が適用しにくく、実験データによる外挿が汎用性を有する結果が得難い問題があった。
【００４７】
そこで、本発明は、この様な事情に基づいてなされたもので、実際のタービン軸系の設計段階でのシール動特性予測及び軸系安定性評価への適用を目的とし、ロータ偏心時において非接触シール部に発生する不安定化力の動特性を記述し得る流体力学モデルを構築し、蒸気タービンにおけるスチームホワールに代表される軸系不安定振動に対する非接触シール動特性解析方法及び装置並びにその解析プログラムを提供することを目的とする。
【００４８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、請求項１にかかる発明は、所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、環状の隙間を回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に静止部に対して回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化するモデル化手段と、該モデル化手段によるモデルに基づいて、環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する圧力分布演算手段とを備えることを特徴とする。
【００４９】
請求項２にかかる発明は、作動流体が環状の隙間を流動する際に受ける回転駆動力及び壁面抵抗力が、回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を示すように解析条件を設定可能に設けられて、当該解析条件の下で環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする。
【００５０】
請求項３にかかる発明は、計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとしてモデル化することを特徴とする。
【００５１】
請求項４にかかる発明は、非接触シールが、回転部と静止部とにより形成される環状の隙間と、静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成されていることを特徴とする。
【００５２】
請求項５にかかる発明は、作動流体が絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする。
【００５３】
請求項６にかかる発明は、所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、環状の隙間を回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に静止部に対して回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化し、該モデルに基づいて環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する解析手段と、該解析手段による解析結果を保存する手段と、解析結果を表示する手段とを備えることを特徴とする。
【００５４】
請求項７にかかる発明は、解析手段が、環状の隙間を流動する際に作動流体が受ける回転駆動力及び壁面抵抗力を回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を持つ解析条件で環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする。
【００５５】
請求項８にかかる発明は、解析手段が、計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとして解析することを特徴とする。
【００５６】
請求項９にかかる発明は、解析手段が解析する非接触シールが、回転部と静止部とにより形成される環状の隙間と、静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成されていることを特徴とする。
【００５７】
請求項１０にかかる発明は、作動流体が絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出することを特徴とする。
【００５８】
請求項１１にかかる発明は、所定速度で回転する回転部と該回転部を取囲むように設けられた静止部との間に形成される環状の隙間を作動流体が流動して漏洩するのを抑制すべく、当該隙間が微少隙間に形成され作動流体のシールを行う非接触シールの動特性を解析する非接触シール動特性解析方法において、環状の隙間を回転部の回転周方向に展開して計算空間とし、その際に静止部に対して回転部の軸心が偏心して生じる当該回転部の振れ回り運動を、計算空間の厚さ寸法が回転周方向に動的に変化するとしてモデル化し、該モデルに基づいて環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする。
【００５９】
請求項１２にかかる発明は、作動流体が環状の隙間を流動する際に作動流体が受ける回転駆動力及び壁面抵抗力を回転周方向と回転軸方向とでそれぞれ異方性を持つ解析条件で環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする。
【００６０】
請求項１３にかかる発明は、計算空間の厚さ寸法を回転周方向と回転軸方向で同時に動的変化するとして解析するを実行させることを特徴とする。
【００６１】
請求項１４にかかる発明は、回転部と静止部とにより形成される環状の隙間と、静止部から該隙間に突出されて、該隙間流動する作動流体を絞る絞部を区画形成する複数のシールフィンとから形成された非接触シールを解析対象として解析を実行させることを特徴とする。
【００６２】
請求項１５にかかる発明は、作動流体が絞部を通過する際に受ける圧力損失に基づいて当該作動流体に作用する抵抗力を設定して、環状の隙間内の圧力分布の時間変化を算出する手順を実行させることを特徴とする。
【００６３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を図を参照して説明する。なお、図１２、図１３に示した構成と同一構成に関しては同一符号を付して説明を適宜省略する。
【００６４】
図１は本発明にかかる非接触シール動特性解析装置２０の概略構成を示す図で、種々の情報を入力するキーボード等の入力部２１、解析演算を行う解析手段をなす計算機本体２２、解析結果を出力するＣＲＴ、プリンタ等の出力部２３、解析手順を記録したプログラムや計算結果を保存する保存部２４等により構成されている。
【００６５】
また、プログラムは、解析対象をモデル化する際の手順が記載されたモデル化部２５、解析条件を設定する際の手順が記載された解析条件設定部２６、これらに基づき具体的に解析を行う際の手順が記載された解析部２７等により構成されている。
【００６６】
図２は、この解析装置２０を用いて非接触シール動特性を解析する際の手順を示すフローチャートで、先ず解析対象である回転軸系の形状の設定、シール形状の設定を行い、さらに回転軸系の挙動を設定する（ステップＳ１〜ステップＳ３）。これらの設定により、解析対象がモデル化されて解析が可能な計算空間となる。
【００６７】
このようにしてモデル化された系に対して、作動流体の流入条件等の設定を行い、各種の演算パラメータの初期化を行うことにより、演算の実行が可能となる（ステップＳ４，ステップＳ５）。
【００６８】
次に、計算機本体２２で流体方程式を計算して、回転体に作用する力を算出し、この力を回転体の回りで積分することにより、各時刻で回転体に作用する力分布（圧力分布）を算出する（ステップＳ６，（ステップＳ７）。
【００６９】
そして、計算が終了すると、これらを回転体の間ら利で積分して回転体に作用する流体力を算出する（ステップＳ９）。
【００７０】
このような手順で解析が行われる。以下、具体的に処理手順を説明する。先ず、解析対象である回転軸系の形状の設定及びシール形状の設定を行う。
【００７１】
本実施の形態では、図３に示すように非接触シールのなかで最も構造が簡単な平行環状シールを例に説明する。
【００７２】
そして、この系では、偏心した回転部１の回りのシール間隙１１内を作動流体が旋回しながら流動するものとする。
【００７３】
なお、この平行環状シールは、図１２等に示したシールフィン８がなく、作動流体は回転部１の外周面と静止部２の内周面とで作用する流体摩擦によりシールされるようになっている。
【００７４】
このような系において、作動流体は回転部１の外周面と静止部２の内周面との間に形成される偏心２重円筒内を流れる旋回流１２とすることができる。
【００７５】
従って、作動流体は旋回しながら高圧部から低圧部に流動して漏洩する。この旋回力や漏洩力は、回転部１及び静止部２から回転駆動力及び壁面抵抗力と解釈することが可能である。
【００７６】
そして、回転部１の回転周方向及び回転軸方向をそれぞれθ方向及びｚ方向とすると、これら回転駆動力及び壁面抵抗力による回転周方向及び回転軸方向の力は流体抵抗力ｆθ，ｆｚで表すことができる。
【００７７】
このような物理空間における、流体抵抗力ｆθ，ｆｚを解析する際に、解析を容易にするために、図４に示すように、物理空間である偏心２重円筒をなすシール間隙１１をＡＢ線を切開線として展開して、計算空間を導入する。
【００７８】
この展開により、物理空間におけるＡ点，Ｂ点は、Ａ点，Ａ’点，Ｂ点，Ｂ’点となり、計算空間はＡ−Ａ’−Ｂ’−Ｂ線で囲まれる２次元の矩形領域の空間となる。
【００７９】
これにより、ＡＢ線とＡ’Ｂ’線とにおける状態を指定すれば（周期境界条件を指定することに相当する）、旋回流１２の挙動を流線１３の挙動として表現することができる。
【００８０】
さらに、計算空間を細分化して得られる計算要素１４を定義すると共に、紙面垂直方向に間隙関数Ｇに対応した厚さを設定する。この厚さにより流体抵抗力ｆθ，ｆｚを与える。
【００８１】
図５は、図３における回転部１及び静止部２の軸断面図で、非接触シールで発生する不安定化力の発生メカニズムを示している。
【００８２】
なお、図５（ａ）は、回転部１が主軸回転速度ωで回転すると共に、その主軸中心０’がシール中心０から＋ｙ方向に偏心量εだけ静的に偏心している場合を示し、図５（ｂ）は主軸回転速度ωで回転する回転部１の主軸中心０’がシール中心０から偏心量εで動的に偏心している場合の回転部１の断面に作用する流体力（ホワール力Ｐｘ，復元力Ｐｙ）を示している。
【００８３】
作動流体は高圧側４からシール間隙１１内に入口流速ｕｉｎ及び入口予旋回角φで流入するため、周流速ｕｉｎ，θで与えられる入口旋回成分を持つ。なお、旋回流１２は回転部１の回転により回転周方向にさらに駆動される場合もある。
【００８４】
これにより回転部１の外周面に不均一圧力分布が形成され、狭窄部１５の回転周方向上流側に圧力ピークが発生する。
【００８５】
この不均一圧力分布を回転周方向で積分すれば、回転部１の静的偏心を減少させる方向に作用する復元力Ｐｙ、及びそれと直角方向に回転部１に振れ回りを誘起させるホワール力Ｐｘが流体力として発生する。
【００８６】
なお、図５（ｂ）に示すように回転部１が動的に偏心している場合は、シールに対する固定座標系ｘ−ｙで流体力は周期的な変動力となり、回転座標系を考えると、静的に偏心している場合に帰着する。
【００８７】
即ち、固定座標系ｘ−ｙで観測された圧力分布は周期的に変動しているが、回転座標系ｘ’−ｙ’では振れ回り運動に対して或る位相差で追随する定常圧力分布として観測される。
【００８８】
そこで、回転部１の主軸中心０’を原点、シール中心０と回転部１の主軸中心０’を結ぶ方向をｙ’軸、それに対して垂直な方向をｘ’軸とし、回転部１の振れ回り運動と共に回転運動する回転座標系ｘ’−ｙ’を考え、回転座標系ｘ’−ｙ’の原点０’は動的偏心量εでシール中心０のまわりを振れ回り速度Ωで回転するものとする。これにより、原点０’は固定座標系ｘ−ｙで式１のように表すことができるようになる。
【００８９】
【数１】
2004169778.tif 000003
【００９０】
以後、シール動特性としては、回転座標系ｘ’−ｙ’において定義されたＰ’ｙ、Ｐ’ｘをそれぞれ復元力及びホワール力として定義する。
【００９１】
このホワール力Ｐ’ｘにより、回転部１は常に振れ回り方向に押され、回転部１の振れ回りが助長されることにより自励振動が発生する。
【００９２】
特に、非接触シール３では、通過する作動流体の旋回成分に起因してシール間隙１１内における周方向の圧力分布が不均一となり、回転部１の振れ回り振動が助長されて自励振動が発生しやすくなる。
【００９３】
このような回転軸系の挙動を設定した後、作動流体の流入条件（例えば、入口流速ｕｉｎ、入口予旋回角φ等）を設定し、各演算パラメータの初期設定を行って流体力の算出を開始する。
【００９４】
流体力の算出は、後述する流体方程式に基づきに行われる。以下の説明では、図３に示した内筒が回転する偏心２重円筒内流れの動特性を解くことにより、シール間隙１１内の圧力分布及びその時間変化を求め、回転部１の外周面に作用する流体力を算出する。
【００９５】
式２は本解析の基礎方程式系であり、非定常圧縮性流れの流体方程式として第１式〜第３式に示す質量保存式、運動量保存式、エネルギー保存式及び第４式に示す理想気体の状態方程式から構成される。
【００９６】
【数２】
2004169778.tif 000004
【００９７】
第１式〜第３式の左辺第１項及び同第２項はそれぞれ時間項、移流項、第２式及び式３式の左辺第３項は圧力項、第２式及び第３式の右辺第１項は粘性項である。
【００９８】
このとき、式２の第３式右辺に示す粘性による仕事は、式３に示す様に分解して表現することもできる。
【００９９】
【数３】
2004169778.tif 000005
【０１００】
可逆仕事は主に壁面での流体抵抗力による圧力仕事に相当し、非可逆仕事は粘性による散逸発熱に相当し、本解析では等エントロピ流れの前提の下で、散逸発熱密度ｑは極めて微小量として無視する。
【０１０１】
また、シール間隙１１の厚さは実際には充分小さいとして、旋回流１２の流速ベクトルｕのうち回転部１の半径方向であるｒ方向の流れの自由度と流速成分を無視し、θ方向成分とｚ方向成分のみを考える。
【０１０２】
これにより、式２の第１式〜第３式は、それぞれ式４〜式６に帰着する。ここで、変数の下付き添え字θ、ｚはそれぞれの方向成分を意味している。
【０１０３】
【数４】
2004169778.tif 000006
【０１０４】
図６は、図３におけるシール間隙１１内の作動流体の流速分布及び壁面抵抗力を模式的に示す軸断面図である。
【０１０５】
回転部１の外周面及び静止部２の内周面の壁面近傍では境界層域が成長し、それ以外の部位を主流域と考えることができる。
【０１０６】
特に、境界層域では流速勾配が大きいため、粘性流としての扱いが必要となり、粘性による運動量及びエネルギーの散逸過程をｋ−εモデルなどの乱流モデルにより粘性項を数値解析上で評価する必要が生じる。
【０１０７】
しかし、粘性項を直接解くことは計算負荷が膨大となるため、解析対象を主流域内の作動流体に限定し、基礎方程式系では粘性項を無視する。
【０１０８】
即ち、主流域内では作動流体を非粘性として扱い、その代わりに境界層域で旋回流１２に作用する剪断応力を、摩擦抵抗による全圧損失式から導出される壁面抵抗力として算出し、これを主流域に作用する外力項として基礎方程式系に与える。
【０１０９】
この様にシール間隙１１内を流通する旋回流１２は、回転部１の外周面及び静止部２の内周面から粘性による壁面抵抗力を外力として受けることになり、回転周方向（θ方向）と回転軸方向（ｚ方向）の両方向の剪断応力を定義しなければならない。
【０１１０】
静止部２の内周面上の剪断応力は、旋回流にとっては専ら抵抗力として作用するが、回転部１上の剪断応力はｒω＞ｕθの場合は旋回流１２を回転周方向（θ方向）に牽引する作用を有する。
【０１１１】
式７及び式８は、それぞれ回転部１及び静止部２から受ける剪断応力の絶対値τＲ、τＳを示している。
【０１１２】
また、式９及び式１０は、式７及び式８に示したτＲ及びτＳの各方向成分を示しており、剪断応力は作動流体にとっては流速方向と逆向きの抵抗力として作用するため、ここでは右辺の先頭に負号を付している。
【０１１３】
但し、式９において、ｒω＞ｕθのときは回転部１が作動流体の旋回流１２を牽引するため、既に述べた様にτＲの回転周方向（θ方向）成分はτＲ，θ＞０となっている。
【０１１４】
式１１は式７〜式１０中に現れる摩擦損失係数ζＦ、式１２は式１１右辺に現れるレイノルズ数Ｒｅである。
【０１１５】
式１２において、回転部１の外周面上と静止部２の内周面上での剪断応力をそれぞれ評価する場合、レイノルズ数Ｒｅは旋回流１２と、回転部１及び静止部２とのそれぞれ相対流速に基づいて算出する。
【０１１６】
ここで、ｒは回転部１の半径［ｍ］、νは作動流体の動粘性係数［ｍ２／ｓ］、ωは主軸回転速度［ｒａｄ／ｓ］であり、ｒωは回転部１の外周面の周速［ｍ／ｓ］を与える。
【０１１７】
【数５】
2004169778.tif 000007
【０１１８】
これにより、回転部１と静止部２に挟まれるシール間隙１１内を流通する旋回流１２に作用する剪断応力の各方向成分は、式１３に示す通りとなる。
【０１１９】
【数６】
2004169778.tif 000008
【０１２０】
上述を踏まえ、式４〜式６に示す基礎方程式系をシール間隙１１内でｒ方向に間隙関数Ｇにわたって積分し、式１４〜式１６を得ることができる。
【０１２１】
【数７】
2004169778.tif 000009
【０１２２】
既に述べた様に、本実施例では解析対象としては境界層域を除いた主流域内に限定し、基礎方程式系では作動流体を非粘性として扱っている。このため、回転部１の外周面及び静止部２の内周面上での剪断応力を除いて、流体抵抗力ベクトルｆ＝０としている。
【０１２３】
また、間隙関数Ｇを、回転部１の振れ回りを考慮するため時間依存性を有する動的パラメータとして導入しており、偏心したシール間隙１１内の圧力分布の動特性を、例えばＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法による陰解法などの数値シミュレーション法を駆使することにより、等エントロピー過程の非定常問題として解くことが可能となる。
【０１２４】
以上の手続きに従い、回転部１の振れ回り運動を伴わないシール静特性においては、壁面抵抗により流れ場の非定常性は時間の経過と共に減衰し、充分時間が経過した後には定常状態に至る。
【０１２５】
復元力Ｐｙ及びホワール力Ｐｘは、時間依存性のない定常圧力分布ｐ（θ，ｚ）に基づいて、式１７に示す様に算出することができる。
【０１２６】
一方、回転部１の振れ回り運動を伴うシール動特性においては、復元力Ｐ’ｙ及びホワール力Ｐ’ｘは、非定常計算により得られた動的圧力分布ｐ（θ，ｚ，ｔ）を回転座標系ｘ’−ｙ’で定義した圧力分布ｐ’（θ，ｚ）に基づいて、これを回転部１の外周面上で積分することにより、式１８に示す様に算出することができる。
【０１２７】
【数８】
2004169778.tif 000010
【０１２８】
以上述べた様に、従来の解析手法では直接に解くことができなかった、静止部２に対して回転部１が偏心した状態で振れ回っている場合のシール動特性に対して、流れ場の動特性を直接解くことにより、回転軸系に作用する不安定化力を解析的に予測することが可能になる。
【０１２９】
また、シール形状などの様々な設計パラメータを、解析パラメータとして同時かつ統一的に扱うことにより、パラメータ相関性についても、実験に頼らずに解析的に評価することが可能になる。
【０１３０】
次に、本発明の第２の実施の形態を図を参照して説明する。なお、先の実施の形態と同一構成に関しては同一符号を付して説明を適宜省略する。
【０１３１】
本発明の第１の実施の形態では、シール間隙１１内を流通する旋回流１２には、回転部１の外周面及び静止部２の内周面から粘性による壁面抵抗力として、回転周方向（θ方向）と回転軸方向（ｚ方向）の両方向の剪断応力を式９及び式１０で定義した。
【０１３２】
そこでは、回転部１の外周面上と静止部２の内周面上、または回転周方向（θ方向）と回転軸方向（ｚ方向）のいずれにおいても、剪断応力をそれぞれ評価する場合、共通した摩擦損失係数ζＦを使用していた。
【０１３３】
このことは、回転部１の外周面と静止部２の内周面で、また回転周方向（方向）と回転軸方向（ｚ方向）で壁面抵抗力を差別化していないことに相当する。
【０１３４】
しかし、本発明になる非接触シール動特性の解析においては、摩擦損失係数ζＦに関して場所及び方向による差異を設定する上では何等の制限も受けない。
【０１３５】
即ち、式９及び式１０に対応して、式１９及び式２０に示す通りであり、ここでは４種類の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＲ，ｚ、ζＳ，θ、ζＳ，ｚを独立して設定している。
【０１３６】
【数９】
2004169778.tif 000011
【０１３７】
ζＲ，θ、ζＲ，ｚは、回転部１の外周面での回転周方向（θ方向）と回転軸方向（ｚ方向）の摩擦損失係数であり、同様にζＳ，θ、ζＳ，ｚは静止部２の内周面での回転周方向（θ方向）と回転軸方向（ｚ方向）の摩擦損失係数である。
【０１３８】
これにより、回転部１と静止部２に挟まれるシール間隙１１内を流通する旋回流１２に作用する剪断応力の各方向成分は、式２１に示す通りとなる。
【０１３９】
【数１０】
2004169778.tif 000012
【０１４０】
以下、偏心した回転軸系の平行環状シールに発生する不均一圧力分布、及び流体力に対する計算結果の一例を示す。
【０１４１】
図７は、回転軸系の振れ回りを伴わないシール静特性における不均一圧力の回転周方向分布に対する計算結果の一例を示す図である。
【０１４２】
図８は、図７における回転軸系に作用する流体力の回転軸方向分布に対する計算結果の一例を示す図である。
【０１４３】
平行環状シールの形状は、回転部１の外周面の直径は５０．０ｍｍ、静止部２の内周面の直径は５０．３ｍｍ、シール軸長は６０．０ｍｍである。
【０１４４】
よって、偏心のない状態でのシール間隙は０．１５ｍｍとなるが、ここでは偏心量εを０．０２ｍｍとしている。なお、作動流体は大気、主軸回転速度ω＝３０００ｒｐｍとした。
【０１４５】
図７において、縦軸は回転部１に作用する圧力、横軸は回転周方向座標（θ方向座標）であり、θ＝１８０°の箇所が狭窄部１５に相当する。
【０１４６】
また、４種類の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＲ，ｚ、ζＳ，θ、ζＳ，ｚを式１１に示す値の５倍に設定している。
【０１４７】
入口予旋回角φ＝０°とφ＝７０°との２ケースに対応して、シール入口近傍、中央、出口近傍においける回転周方向の圧力分布を示しているが、入口予旋回角φ＝０°のケースでは圧力ピークがほぼ狭窄部１５に形成されるが、φ＝７０°のケースでは回転周方向上流側に圧力ピーク位置がシフトしている。
【０１４８】
また、作動流体がシール入口近傍から出口近傍に流通していくに従い、壁面抵抗により圧力ピーク高さが緩和している。
【０１４９】
図８において、縦軸は図７で示した不均一圧力分布に基づいて算出した復元力Ｐｙ及びホワール力Ｐｘ、横軸は回転軸方向座標（ｚ方向座標）である。これによるとシール入口近傍で、復元力Ｐｙ及びホワール力Ｐｘともに大きい。
【０１５０】
図７及び図８ではシール静特性に対する計算結果の一例を示したが、シール動特性に対する計算結果の一例を以下に示す。
【０１５１】
図９は、回転軸系の振れ回りを伴うシール動特性における圧力の時間変化に対する計算結果の一例を示す図である。ここで、振れ回り速度Ω＝３０００ｒｐｍとし、主軸回転速度ωと同じとした。
【０１５２】
図９において、縦軸はシール入口近傍におけるＵ，Ｖ，Ｗに示す各点圧力の時間変化、横軸は時間である。
【０１５３】
図９（ｂ）は、４種類の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＲ，ｚ、ζＳ，θ、ζＳ，ｚを式１１に示す値の５倍に設定したケース（損失係数比ξ＝５）である。
【０１５４】
図９（ｃ）は、回転軸方の摩擦損失係数ζＲ，ｚ、ζＳ，ｚを式１１に示す値の５倍のままとし、回転周方向の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＳ，θのみ式１１に示す値の１０倍に設定したケース（損失係数比ξ＝１０）である。
【０１５５】
初期条件は、時間ｔ＝０の時点においては、シール間隙１１内の圧力はすべて１．０１３×１０５［Ｐａ］としている。
【０１５６】
いずれのケースにおいても、圧力変化は振れ回り運動に対して或る位相差で追随しており、図９（ａ）より図９（ｂ）の位相差が大きくなっている。
【０１５７】
図１０は、図９における回転軸系に作用する流体力の回転軸方向分布に対する計算結果の一例を示す図で、縦軸は図９で示した計算結果に基づいて算出したホワール力Ｐ’ｘ、横軸は回転軸方向座標（ｚ方向座標）である。
【０１５８】
これによると、回転周方向の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＳ，θのみ式１１に示す値の２０倍に設定したケース（損失係数比ξ＝２０）で、シール入口近傍でホワール力Ｐ’ｘが特に大きくなっており、軸系不安定化の要因となることが分かる。
【０１５９】
以上述べた様に、例えば回転部１の外周面と静止部２の内周面で表面粗さが異なることによる壁面抵抗の差異を容易に設定することが可能となる。
【０１６０】
また、例えば回転周方向（θ方向）に微少な溝加工されている場合はζＲ，θ＜ζＲ，ｚとなり、壁面抵抗の異方性を考慮しなければならなくなる。
【０１６１】
むしろ、共通した摩擦損失係数ζＦを使用するケースの方が少なく、実際問題としては４種類の摩擦損失係数ζＲ，θ、ζＲ，ｚ、ζＳ，θ、ζＳ，ｚをそれぞれ設計パラメータとして差別化して定義しなければならないケースの方が多いと言える。
【０１６２】
次に、本発明の第３の実施の形態を図を参照して説明する。なお、先の実施の形態と同一構成に関しては同一符号を付して説明を適宜省略する。
【０１６３】
第１の実施の形態では、図５に回転部１の振れ回り運動を模式的に示しているが、これは主軸回転軸とシール中心軸が平行しており、主軸回転軸が振れ回り中心軸であるシール中心軸のまわりを一定の振れ回り速度Ωで回転している。
【０１６４】
即ち、振れ回り運動としては最も単純なケースであり、実際には、例えば図１１に示すように、より複雑な回転軸系の挙動を解析評価しなければならないケースも少なくない。
【０１６５】
図１１は、代表的な回転軸系の挙動を示す模式図で、図１１（ａ）は主軸回転軸がシール中心軸から平行に偏心（触れ回りなし）の場合（以下、ケースＡと記載する）、図１１（ｂ）は主軸回転軸とシール中心軸が非平行（触れ回りなし）の場合（以下、ケースＢと記載する）、図１１（ｃ）主軸回転軸がシール中心軸から平行（触れ回りあり）の場合（以下、ケースＣと記載する）、図１１（ｄ）主軸回転軸がシール中心軸が非平行（触れ回りあり）の場合（以下、ケースＤと記載する）を示している。
【０１６６】
ケースＣとケースＤは、回転軸系の振れ回り運動を伴うケースであり、ケースＣは既に図５（ｂ）に既に示した主軸回転軸がシール中心軸に平行にそのまわりを振れ回っているケースであり、ケースＤは主軸回転軸とシール中心軸が非平行な状態で振れ回っているケースである。
【０１６７】
図１１に示すケースＡ〜ケースＤの各回転軸系モデルを記述する間隙関数Ｇは、一般的には式２２に示す通り関数表記される。ここで、ｆＡ〜ｆＤの関数形は任意である。
【０１６８】
【数１１】
2004169778.tif 000013
【０１６９】
以上述べた様に、本実施例では、間隙関数Ｇにおける時間ｔ及び各座標θ、ｚに対する依存性をそれぞれ考慮することで、基礎方程式系である式１４〜式１６において上述の４つの代表的な回転軸系モデル（ケースＡ〜ケースＤ）を評価することを可能となる。
【０１７０】
また、それ以外の一般的な間隙関数への拡張も容易に行うことが可能であり、回転部１の形状としても単純な円筒形状である必要はなく、より複雑な形状に対応した間隙関数を定義することも可能である。
【０１７１】
次に、本発明の第３の実施の形態を図を参照して説明する。なお、先の実施の形態と同一構成に関しては同一符号を付して説明を適宜省略する。
【０１７２】
非接触シールには、上述した平行環状シール以外に図１４に示したストレート型や喰い違い型のラビリンスシールが知られている。
【０１７３】
しかし、これらラビリンスシール構造の様な非接触シール間隙内での複雑な流れ、特にシールフィン間の渦流れまで包含して、ｋ−εモデルなどの乱流モデルにより解析することは極めて困難であるばかりでなく、その流体抵抗特性については実験データに拠る方が信頼性もあり現実的方法とも言える。
【０１７４】
従って、本実施例では、ラビリンスシール構造に対しても、乱流モデルを採用しない第１〜第３の実施の形態に準拠して、シール間隙１１内の圧力分布及びその時間変化を解析する。
【０１７５】
ストレート型ラビリンスシールでは、作動流体は、複数枚配置されたシールフィン８により、そのつど絞部９で縮流されてからチャンバ１０で膨張するため、非接触シール３を流通する際の圧力損失が増加し、結果として漏洩量が抑制される。
【０１７６】
喰い違い型ラビリンスシールでは、回転部１の外周面に凹凸を設け、シールフィン８もそれに対応した長さに調整することで、蒸気６の圧力損失をさらに増加させることにより、漏洩量を抑制している。
【０１７７】
例えば、ストレート型ラビリンスシールでは、絞部９での縮流過程及びチャンバ１０での膨張過程によるシールフィン８近傍で発生する圧力損失を△ｐとすると、これにより作動流体に作用する流体抵抗力ｆｚは式２３に示す通りである。
【０１７８】
【数１２】
2004169778.tif 000014
【０１７９】
ここで、△ｚは計算要素のｚ方向長さである。実際のラビリンスシール構造では、シールフィン８近傍において、縮流過程及び膨張過程による圧力損失が支配的となり、流体抵抗力ｆｚはシール間隙１１内で特に大きくなる。
【０１８０】
即ち、シールフィン８の前後で、圧力変化が大きい様な圧力分布を呈することになる。
【０１８１】
そこで、本実施の形態では、式２３に示す定式化を式５及び式６に反映させることにより、この様なシールフィン８による効果を解析することが可能となる。
【０１８２】
また、本実施例による数値計算は従来のラビリンスシールの３次元構造を模擬した乱流解析に比べて計算負荷もはるかに小さく、軸系振動解析などへの技術適用も容易に実施することが可能になる。
【０１８３】
【発明の効果】
以上述べた通り、本発明の手法と実施形態により、蒸気タービンなどの回転式流体機械に誘起されるスチームホワールに代表される軸系不安定振動を解析し、その実状を把握した上で、シール形状などの様々な設計パラメータを統一的に扱うことが可能となる。
【０１８４】
また、本発明の手法は、従来の解析手法に比べて計算負荷も小さく、非定常問題を直接解くことを容易としている。
【０１８５】
これにより各種パラメータ依存性を分析し、それに起因する各種振動レベルを低減する対策を的確に講じることが可能となる。
【０１８６】
これは回転式流体機械の長寿命化をはじめ機器信頼性を高め、プラントの運用率や補修点検費の節減にも益することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の各実施の形態の説明に適用される非接触シール動特性解析装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】非接触シール動特性解析の手順を示すフローチャートである。
【図３】回転軸系まわりのシール間隙内を旋回しながら流通する作動流体の様子を示す模式図である。
【図４】計算モデルにおける物理空間と計算空間を示す概略図である。
【図５】図３における回転部及び静止部の軸断面図及び回転部の挙動を示す模式図である。
【図６】図３におけるシール間隙内の作動流体の流速分布及び壁面抵抗力を模式的に示す軸断面図である。
【図７】回転軸系の振れ回りを伴わないシール静特性における不均一圧力の回転周方向分布に対する計算結果の一例を示す図である。
【図８】図７における回転軸系に作用する流体力の回転軸方向分布に対する計算結果の一例を示す図である。
【図９】回転軸系の振れ回りを伴うシール動特性における圧力の時間変化に対する計算結果の一例を示す図である。
【図１０】図９における回転軸系に作用する流体力の回転軸方向分布に対する計算結果の一例を示す図である。
【図１１】本発明に係わる代表的な回転軸系の挙動を示す模式図である。
【図１２】従来の蒸気タービンの軸シール構造における非接触シールの要部構造及びシール間隙内の流れの概略を示す模式図である。
【図１３】図１２における非接触シールの横断面図である。
【図１４】ラビリンスシールの代表的なシール構成を示す横断面図である。
【符号の説明】
１  回転部
２  静止部
３  非接触シール
４  高圧側
５  低圧側
６  蒸気
７  シール本体
８  シールフィン
９  絞部
１０  チャンバ
１１  シール間隙
１２  旋回流
１３  流線
１４  計算要素
１５  狭窄部
【図１】
2004169778.tif 000015
【図２】
2004169778.tif 000016
【図３】
2004169778.tif 000017
【図４】
2004169778.tif 000018
【図５】
2004169778.tif 000019
【図６】
2004169778.tif 000020
【図７】
2004169778.tif 000021
【図８】
2004169778.tif 000022
【図９】
2004169778.tif 000023
【図１０】
2004169778.tif 000024
【図１１】
2004169778.tif 000025
【図１２】
2004169778.tif 000026
【図１３】
2004169778.tif 000027
【図１４】
2004169778.tif 000028