(57)【要約】【課題】パラメータ設定が比較的簡易であって、制振対象構造物の振動抑制効果が大きい動吸振器を得る。【解決手段】制振対象構造物（質量Ｍ）は、鉛直方向（変位ｘ）に振動可能な状態でバネ（ばね定数Ｋ）及びダンパ（減衰係数Ｃ）を介して地面に支持されている。第１の付加質量体（質量ｍ１）は、鉛直方向（変位ｙ１）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ１）及びダンパ（減衰係数ｃ１）を介して制振対象構造物に支持されており、第２の付加質量体（質量ｍ２）は、鉛直方向（変位ｙ２）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ２）及びダンパ（減衰係数ｃ２）を介して第１の付加質量体に支持されている。このとき、制振対象構造物、第１の付加質量体、第２の付加質量体の単独系としての鉛直方向の固有振動数は、それぞれをｆＭ、ｆｍ１、ｆｍ２としたとき、ｆｍ１＞ｆＭ、且つ、ｆｍ２＜ｆＭとなるように設定されている。【選択図】        図１
2004239323.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
弾性体を介して制振対象構造物に接続される第１の付加質量体と、
別の弾性体を介して前記第１の付加質量体に接続された第２の付加質量体とを備えており、
前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、且つ前記第２の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定されていることを特徴とする動吸振器。
【請求項２】
前記制振対象構造物の振動のコンプライアンス、アクセレランス及びモビリティの少なくともいずれか１つが最適化されるように前記第２の付加質量体の減衰比が設定されていることを特徴とする請求項１に記載の動吸振器。
【請求項３】
前記第２の付加質量体の減衰比がζ２＝ａ×ｕｂ−ｃによって示されるとき、ａ＞０．８０、ｂ＞０．３２、且つ、ｃ＜０．０８であることを特徴とする請求項２に記載の動吸振器。
（ただし、ｕは、制振対象構造物の質量に対する第１及び第２の付加質量体を足した質量の比率（総質量比）である）
【請求項４】
前記第１および第２の付加質量体が、前記制振対象構造物と同じ２以上の異なる方向にそれぞれ固有振動可能であり、
前記第１の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、且つ前記第２の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ低い固有振動数に設定されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の動吸振器。
【請求項５】
弾性体を介して制振対象構造物に接続される第１の付加質量体と、
別の弾性体を介して前記第１の付加質量体に接続された第２の付加質量体と、
さらに別の弾性体を介して前記第２の付加質量体に接続された第３の付加質量体とを備えており、
前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、前記第２の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、且つ前記第３の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定されていることを特徴とする動吸振器。
【請求項６】
前記第１から第３の付加質量体が、前記制振対象構造物と同じ２以上の異なる方向にそれぞれ固有振動可能であり、
前記第１の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、前記第２の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記第１の付加質量体の単独系としての対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、且つ前記第３の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ低い固有振動数に設定されていることを特徴とする請求項５に記載の動吸振器。
【請求項７】
前記制振対象構造物と前記第１の付加質量体との間に実質的に減衰作用が働いていないことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の動吸振器。
【請求項８】
前記第１の付加質量体の質量が前記第２の付加質量体の質量よりも大きいことを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の動吸振器。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか１項に記載の動吸振器を２つ備えており、
一方の動吸振器の前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定され、且つ他方の動吸振器の前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定されていることを特徴とする並列動吸振器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制振対象構造物の振動を抑制するために用いられる動吸振器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
動吸振器は、主系としての制振対象構造物に付加された付加質量体を有するものであって、ビルや橋梁、機械、車両、船舶などの多くの構造物の振動を抑制するために用いられている。一般に用いられている動吸振器は、主系としての制振対象構造物に、付加系として付加質量体、バネ及びダンパが付加されたものである。
【０００３】
係る動吸振器として、非特許文献１に記載の並列多重動吸振器が知られている。この並列多重動吸振器は、主系としての制振対象構造物に、ｎ（ｎ＝２，３，…）個の付加系が並列に設置されたものである。また、別の動吸振器として、非特許文献２には、直列動吸振器が記載されている。この直列動吸振器は、主系としての制振対象構造物に、２個の付加系が直列に設置されたものである。これらの多重動吸振器によると、付加系が１つだけの場合よりも、主系である制振対象構造物の振動抑制効果を大きくすることが可能となる。
【０００４】
【非特許文献１】
神谷圭二、外３名、「多重動吸振器の最適設計法」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、１９９６年９月、６２巻、６０１号
【非特許文献２】
藤田聡、外５名、「副質量を有する建物制振用マスダンパに関する研究」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、１９９５年７月、６１巻、５８７号
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、非特許文献１に記載の並列多重動吸振器は、質量やばね定数などの付加系のパラメータ設定が非常に煩雑であり現実に使用するのが困難である。また、非特許文献２に記載の直列動吸振器は、付加系のパラメータについて詳細に検討されておらず、制振対象構造物の振動を十分に抑制することができない。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、パラメータ設定が比較的簡易であると共に制振対象構造物の振動抑制効果が大きい動吸振器を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の動吸振器は、弾性体を介して制振対象構造物に接続される第１の付加質量体と、別の弾性体を介して前記第１の付加質量体に接続された第２の付加質量体とを備えている。そして、前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、且つ、前記第２の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定されている（請求項１）。
【０００８】
つまり、制振対象構造物の固有振動数をｆＭ、第１の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ１、第２の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ２としたとき、
ｆｍ１＞ｆＭ、且つ、ｆｍ２＜ｆＭ
となるように設定される。このような設定は第１及び第２の付加質量体の質量及びばね定数の調整により比較的簡易に実現できると共に、後述する実施例からも分かるように振動のコンプライアンス（入力に対する変位応答の関数：ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ）、アクセレランス（入力に対する加速度応答の関数：ａｃｃｅｌｅｒａｎｃｅ）又はモビリティ（入力に対する速度応答の関数：ｍｏｂｉｌｉｔｙ）を十分に低下させることができて制振対象構造物の振動抑制効果が大きい。
【０００９】
なお、振動の方向は、ＸＹＺのいずれかの軸方向であってもよいし、いずれかの軸周りの回転方向であってもよい。
【００１０】
また、本発明の動吸振器において、前記制振対象構造物の振動のコンプライアンス、アクセレランス及びモビリティの少なくともいずれか１つが最適化されるように前記第２の付加質量体の減衰比が設定されていることが好ましい（請求項２）。これによると、制振対象構造物の振動のコンプライアンス、アクセレランス及びモビリティの少なくともいずれか１つを十分に低下させることができて制振対象構造物の振動抑制効果が得られる。
【００１１】
また、本発明の動吸振器において、前記第２の付加質量体の減衰比がζ２＝ａ×ｕｂ−ｃによって示されるとき、ａ＞０．８０、ｂ＞０．３２、且つ、ｃ＜０．０８であることが好ましい（請求項３）。なお、ｕは、制振対象構造物の質量に対する第１及び第２の付加質量体を足した質量の比率（総質量比）である。
【００１２】
これによると、制振対象構造物の減衰に応じた第２の付加質量体の減衰比ζ２の近似式が示されることになるので、最適な減衰比ζ２を算出して選択することができる。その結果、振動のコンプライアンス、アクセレランス及びモビリティの少なくともいずれか１つを十分に低下させることができるパラメータの最適値を得ることになる。
【００１３】
本発明において、前記第１および第２の付加質量体が、前記制振対象構造物と同じ２以上の異なる方向にそれぞれ固有振動可能であり、前記第１の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、且つ前記第２の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ低い固有振動数に設定されていてよい（請求項４）。この場合、各方向について上述したのと同様の制振効果が得られる。
【００１４】
なお、振動の方向は、ＸＹＺの２以上の軸方向であってもよいし、２以上の軸周りの回転方向であってもよいし、軸方向の振動と軸周りの回転方向の振動とが組み合わされていてもよい。
【００１５】
別の観点において、本発明の動吸振器は、弾性体を介して制振対象構造物に接続される第１の付加質量体と、別の弾性体を介して前記第１の付加質量体に接続された第２の付加質量体と、さらに別の弾性体を介して前記第２の付加質量体に接続された第３の付加質量体とを備えている。そして、前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、前記第２の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数よりも高い固有振動数に設定され、且つ前記第３の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定されたものである（請求項５）。
【００１６】
つまり、直列接続される付加質量体は２個に限られるものではなく、３個であってもよい。このとき、制振対象構造物の固有振動数をｆＭ、第１の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ１、第２の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ２、第３の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ３、としたとき、
ｆｍ１＞ｆＭ、ｆｍ１＜ｆｍ２、且つ、ｆｍ３＜ｆＭ
となるように設定される。このような設定は比較的簡易であると共に、付加質量体の数が２個の場合よりも３個の場合の方が制振対象構造物の振動抑制効果が大きくなる。
【００１７】
本発明において、前記第１から第３の付加質量体が、前記制振対象構造物と同じ２以上の異なる方向にそれぞれ固有振動可能であり、前記第１の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、前記第２の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記第１の付加質量体の単独系としての対応する固有振動数よりもそれぞれ高い固有振動数に設定され、且つ前記第３の付加質量体の単独系としての前記２以上の固有振動数が前記制振対象構造物の対応する固有振動数よりもそれぞれ低い固有振動数に設定されていてよい（請求項６）。この場合、各方向について上述したのと同様の制振効果が得られる。
【００１８】
なお、上述した付加質量体が２個の場合と同様に振動の方向は、ＸＹＺの２以上の軸方向であってもよいし、２以上の軸周りの回転方向であってもよいし、軸方向の振動と軸周りの回転方向の振動とが組み合わされていてもよい。
【００１９】
また、本発明の動吸振器において、制振対象構造物と第１の付加質量体との間に実質的に減衰作用が働いていないことが好ましい（請求項７）。これによると、制振効果がさらに大きくなる。
【００２０】
また、本発明において、第１の付加質量体の質量が第２の付加質量体の質量よりも大きいことが好ましい（請求項８）。これによると、制振効果がさらに大きくなり、調整も容易となる。
【００２１】
また、別の観点において、本発明の動吸振器は、上述した動吸振器を２つ備えた並列動吸振器であって、一方の動吸振器の前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも低い固有振動数に設定され、且つ他方の動吸振器の前記第１の付加質量体の単独系としての固有振動数が前記制振対象構造物の固有振動数よりも高い固有振動数に設定されたものである（請求項９）。
【００２２】
つまり、上述したような付加質量体が直列に接続された動吸振器をそれぞれ並列に接続した並列動吸振器でもよい。このとき、制振対象構造物の固有振動数をｆＭ、一方の第１の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ２１、他方の第１の付加質量体の単独系としての固有振動数をｆｍ１１、としたとき、
ｆｍ１１＞ｆＭ、ｆｍ２１＜ｆＭ
となるように設定される。このような設定は、比較的簡易であると共に、制振対象構造物の振動抑制効果が大きくなる。
【００２３】
＜最適設計：直列二重動吸振器＞
図１に、本発明による付加質量体が２個の場合の動吸振器の模式図を示す。図１において、制振対象構造物（質量Ｍ）は、鉛直方向（変位ｘ）に振動可能な状態でバネ（ばね定数Ｋ）及びダンパ（減衰係数Ｃ）を介して地面に支持されている。また、第１の付加質量体（質量ｍ１）は、鉛直方向（変位ｙ１）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ１）及びダンパ（減衰係数ｃ１）を介して制振対象構造物に支持されており、第２の付加質量体（質量ｍ２）は、鉛直方向（変位ｙ２）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ２）及びダンパ（減衰係数ｃ２）を介して第１の付加質量体に支持されている。つまり、２つの動吸振器（主系に近い側の第一動吸振器と、これに接続された第二動吸振器）が制振対象構造物に対して直列２段に接続された構成になっている。
【００２４】
なお、以下の説明において、式（１）〜（３）に示すように、総質量比（質量Ｍに対する質量（ｍ１＋ｍ２）の比率）をｕ、質量Ｍに対する質量ｍ１、ｍ２の質量比をそれぞれｕ１、ｕ２（ｕ＝ｕ１＋ｕ２）とする。
【００２５】
【数１】
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【００２６】
図１に示した制振対象構造物、第１及び第２の付加質量体の運動方程式は、主系に働く外力をｆ（＝Ｆ０ｓｉｎωｔ）として、それぞれ次の式（４）〜（６）のように表される。
【００２７】
【数２】
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【００２８】
ところで、動吸振器の設計とは、動吸振器の質量、ばね定数及び減衰係数を決めることである。通常の付加系を１つだけ有する動吸振器の場合、動吸振器の質量（主系に対する質量比）が決まると、ばね定数及び減衰係数の２つのパラメータを決めればよい。直列二重動吸振器では、上述した総質量比を決定した後、第一動吸振器と第二動吸振器との内部質量比（ｕ１／ｕ）、各動吸振器のばね定数及び減衰係数という５つのパラメータを求めなければならない。
【００２９】
これらパラメータを最適に決定する一つの手法として、主系である制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を最小にするパラメータを求めるという手法が用いられる。しかしながら、そのような最適化されたパラメータを式（４）〜（６）の解析的な解として求めることができないので、総質量比が０．０２から０．２の範囲（単に実用的な範囲として例示する範囲に過ぎない）で数値計算解として求めた結果を表１に示す。求めるべきパラメータとは、総質量比が決められたときのｍ１＋ｍ２に対するｍ１の質量比（質量比比率）ｕ１／ｕ、各動吸振器のばね定数及び減衰係数である。
【００３０】
なお、表１においては、各付加質量体のばね定数及び減衰係数の代わりに、第１及び第２の付加質量体の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆｍ１、ｆｍ２と制振対象構造物の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆＭとの比ｐｉ（ｐ１、ｐ２：それぞれ式（７）で表される）と、第１及び第２の付加質量体の単独系としての減衰比ζｉ（ζ１、ζ２：それぞれ式（８）で表される）とが示されている。
【００３１】
【表１】
2004239323.tif 000005
【００３２】
【数３】
2004239323.tif 000006
【００３３】
表１から分かるように、総質量比が０．０２から０．２の範囲において、最適な固有振動数の比ｐ１は１より若干大きく（ｐ１＞１）、最適な固有振動数の比ｐ２は１より若干小さく（ｐ２＜１）、最適な減衰比ζ１は実質的にゼロである。また、最適な質量比ｕ１／ｕは総質量比が大きくなるに連れて小さくなる。図２は表１に示された特性を説明するためのグラフであって、図２（ａ）は総質量比が大きくなるに連れて最適な質量比ｕ１／ｕが小さくなる様子を示している。図２（ｂ）は、総質量比が大きくなるに連れて最適な質量比ｕ１、ｕ２が大きくなる様子を示している。図２（ｃ）は、総質量比が大きくなるに連れて最適な比ｐ１が増加し比ｐ２が減少すると共に最適な減衰比ζ２が増加する様子を示している。
【００３４】
なお、アクセレランスおよびモビリティの最大値を最小にするという条件で最適パラメータを決定した場合にもパラメータの特性として同様の結果が得られる。
【００３５】
＜制振性能＞
通常の付加系を１つだけもつ動吸振器（単一動吸振器）、付加系を２つ持つ並列動吸振器（並列二重動吸振器）、付加系を４つ持つ並列動吸振器（並列四重動吸振器）、付加系を６つ持つ並列動吸振器（並列六重動吸振器）、図１に示した直列二重動吸振器のそれぞれについて、制振対象構造物の減衰がゼロという条件でコンプライアンスの最大値が最小となるようにパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を総質量比が０．０２から０．２の範囲において数値計算で求めたものが表２である。表２から分かるように、図１に示した直列二重動吸振器によると、並列六重動吸振器と同程度又はこれ以上にコンプライアンスを小さな値に抑制することができる。また、総質量比５％での直列二重動吸振器の制振効果は質量比８．２５％での単一動吸振器の制振効果に相当し、総質量比１０％での直列二重動吸振器の制振効果は質量比１６．５％での単一動吸振器の制振効果に相当する。このように、本発明の直列動吸振器は、優れた制振効果を奏する。
【００３６】
【表２】
2004239323.tif 000007
【００３７】
＜比較例１＞
図３は、コンプライアンスの最大値を最小にするという上述した最適化条件で決定されたパラメータが採用されたときにおける主系のコンプライアンス曲線の一例（総質量比５％）である。このとき、図３に示すように、コンプライアンス曲線は主系及び２つの付加系の３つの自由度に対応した３つの極大値を有しており、これら極大値は等しい値になっている。なお、図３においてＦｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｒａｔｉｏ（振動数比）１は主系の固有振動数に対応している。
【００３８】
次に、固有振動数の比ｐ１、ｐ２だけが最適状態から変動した場合（すなわち、最適状態がある原因でｐ１＜１且つｐ２＞１、ｐ１＜１且つｐ２＝１、ｐ１＝１且つｐ２＝１、又は、ｐ１＝１且つｐ２＞１となり他のパラメータが変化しない場合）にコンプライアンス曲線がどのように変化するかについて説明する。表３に、このときの各パラメータを示す。
【００３９】
【表３】
2004239323.tif 000008
【００４０】
数値計算の結果、表３に示す各場合について、コンプライアンス曲線は、図４（ａ）〜（ｄ）のようになった。図４（ａ）はｐ１＜１且つｐ２＞１、図４（ｂ）はｐ１＜１且つｐ２＝１、図４（ｃ）はｐ１＝１且つｐ２＝１、そして、図４（ｄ）はｐ１＝１且つｐ２＞１の場合のコンプライアンス曲線をそれぞれ描いたものである。この結果から分かるように、ｐ１＞１且つｐ２＜１を満たさない場合には、コンプライアンスの最大値を十分に小さくすることができず、直列二重動吸振器の制振効果が小さくなってしまう。
【００４１】
＜比較例２＞
次に、比ｐ１、ｐ２が最適状態から変動し他のパラメータをそれに合わせて再最適化することができる場合（すなわち、最適状態がある原因でｐ１＜１（ｐ１＝０．９７５）且つｐ２＞１（ｐ２＝１．０２５）、ｐ１＜１（ｐ１＝０．９７５）且つｐ２＝１、ｐ１＝１且つｐ２＝１、ｐ１＝１且つｐ２＞１（ｐ２＝１．０２５）となり他のパラメータが再最適化される場合）にコンプライアンス曲線がどのように変化するかについて説明する。
【００４２】
数値計算の結果、他のパラメータは表４に示すように再最適化される。なお、ｐ１＜１（ｐ１＝０．９７５）且つｐ２＞１（ｐ２＝１．０２５）の場合には再最適化を行うことができないので、ｐ１＝０．９９５、ｐ２＝１．００５としてその他のパラメータの再最適化を行った。そして、これら各場合について、コンプライアンス曲線は、図５（ａ）〜（ｄ）のようになった。図５（ａ）はｐ１＜１且つｐ２＞１、図５（ｂ）はｐ１＜１且つｐ２＝１、図５（ｃ）はｐ１＝１且つｐ２＝１、そして、図５（ｄ）はｐ１＝１且つｐ２＞１の場合のコンプライアンス曲線をそれぞれ描いたものである。
【００４３】
この結果から分かるように、ｐ１＞１且つｐ２＜１を満たさない場合には、たとえその他のパラメータを再最適化できるとしても、図４のときよりも改善されるもののコンプライアンスの最大値を十分に小さくすることができず、直列二重動吸振器の制振効果が小さくなってしまう。
【００４４】
【表４】
2004239323.tif 000009
【００４５】
＜アクセレランス＞
単一動吸振器、並列二重動吸振器、並列四重動吸振器、図１に示した直列二重動吸振器のそれぞれについて、制振対象構造物の減衰がゼロという条件でアクセレランスの最大値が最小となるようにパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のアクセレランスの最大値を総質量比が０．０２から０．２の範囲において数値計算で求めたものが表５である。
【００４６】
表５から分かるように、図１に示した直列二重動吸振器によると、並列四重動吸振器と同程度又はこれ以上にアクセレランスを小さな値に抑制することができる。また、総質量比５％での直列二重動吸振器の制振効果と単一動吸振器の制振効果とを比較すると、共振ピーク値が２０．３２％減少する。
【００４７】
【表５】
2004239323.tif 000010
【００４８】
＜インパルス応答＞
総質量比が５％の場合について、単一動吸振器、並列二重動吸振器、図１に示した直列二重動吸振器を用いたときのそれぞれのインパルス応答を図６に示す。図６（ａ）は主系、図６（ｂ）は第一動吸振器、図６（ｃ）は第二動吸振器に対応している。図６（ａ）を参照すると、主系のインパルス応答において、直列二重動吸振器による１周期めの振動波形には制振効果がほとんど見られないが、直列二重動吸振器による２周期め以降の振動波形には並列二重動吸振器よりも顕著な制振効果が見られる。
【００４９】
図６（ｂ）を参照すると、直列二重動吸振器の第一動吸振器のインパルス応答はその他の動吸振器と大差がなく、図６（ｃ）を参照すると、直列二重動吸振器の第二動吸振器のインパルス応答は並列二重動吸振器よりも却って大きいことが分かる。このように、付加系の運動が大きくなることが本発明による直列二重動吸振器の効果を示しているといえる。
【００５０】
＜動吸振器の調整＞
一般的に、主系の固有振動数が変化する場合、動吸振器の最適効果を維持するためには動吸振器のばね係数及び減衰係数を調整しなければならない。前述したように本発明による直列二重動吸振器の場合、第一動吸振器の減衰比が極めて小さくなるように設定されるので特段の減衰性能が必要ないため、調整に必要なパラメータは三つしかなく、並列二重動吸振器、並列四重動吸振器よりも調整は易しいものとなる。また、本発明による直列二重動吸振器においては、主系の固有振動数が変化する場合、第二動吸振器を調整するだけで最適状態の復元が可能という特徴も有するのである。最適状態では、第二動吸振器の質量が第一動吸振器の質量よりかなり小さいので、第二動吸振器のパラメータのみを調整すればよいことは実際の作業負担を大きく軽減する。
【００５１】
第二動吸振器を調整するだけで最適状態の復元が可能という点について、以下データを挙げて説明する。表６に、主系の固有振動数が０．９０から１．０２まで変化したときに第一動吸振器に関するパラメータを変えずに第二動吸振器に関するパラメータのみを調整したときの結果を示す。図７に調整前後の主系のコンプライアンス曲線を比較して示す。
【００５２】
【表６】
2004239323.tif 000011
【００５３】
表６と図７から、主系の固有振動数が元の振動数より小さくなるほど、第二動吸振器の質量を大きくすることによって、制振効果の殆ど変わらない良好な結果が得られることが分かる。ただし、主系の固有振動数が元の振動数より大きくなると、第二動吸振器の質量比を小さくしなければならず、このときの制振効果はもとのものより若干劣化する。なお、主系の固有振動数が第一動吸振器の振動数より大きくなると、第二動吸振器に関するパラメータの調整だけでは十分な制振効果が得られなくなる可能性もある。
【００５４】
＜制振対象構造物の減衰がゼロの場合と減衰が存在する場合との比較＞
上述の直列二重動吸振器では、制振対象構造物の減衰がゼロという条件でパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のコンプライアンス及びアクセレランスなどについて説明したが、例えば、制振対象構造物に減衰が存在している場合では、図３のようにコンプライアンス曲線における３つの極値はほぼ等しい値とならない。つまり、制振対象構造物の減衰がゼロという条件で最適化されたパラメータを、例えば減衰が５％存在する制振対象構造物に採用すると、図８に示すようなコンプライアンス曲線が得られ、コンプライアンス曲線における３つの極値は等しくならず、最適化されたパラメータは減衰が存在する制振対象構造物に対して最適にならない。
【００５５】
＜コンプライアンス最適化＞
次いで、制振対象構造物に減衰が存在する場合でのコンプライアンス最適化について説明する。なお、直列二重動吸振器を設置しようとする一般的な制振対象構造物の減衰は小さく、また減衰を付加して効果が高いのは制振対象構造物の減衰が約６％以下の領域と考えられる。したがって、制振対象構造物に存在する減衰を０〜６％まで変化する場合のコンプライアンス最適化について、直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を計算する。
【００５６】
図９は、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合のコンプライアンス最適化において、各質量体のパラメータの特性を示しており、（ａ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は、第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。なお、図９における変化曲線の変化範囲は総質量比で０．００５〜０．２の範囲で示している。
【００５７】
図９（ａ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の質量比ｕ１は小さくなる傾向を示し、第２の付加質量体の質量比ｕ２は大きくなる傾向を示す。第２の付加質量体の質量比ｕ２の変化曲線の式（９）は図９（ａ）から近似式として得られ、式（９）から第２の付加質量体の質量比ｕ２のパラメータを求め、第１の付加質量体の質量比ｕ１は、ｕ１＝ｕ−ｕ２から求めることができる。ここで、ζは制振対象構造物の減衰比である。
【００５８】
【数４】
2004239323.tif 000012
【００５９】
図９（ｂ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の固有振動数の比ｐ１は小さくなる傾向を示し、第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ２も小さくなる傾向を示す。第１及び第２の付加質量体の変化曲線の式（１０）、式（１１）も同様に図９（ｂ）から近似式として得られ、式（１０）、（１１）から第１及び第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ１、ｐ２のパラメータが求められる。
【００６０】
【数５】
2004239323.tif 000013
【００６１】
図９（ｃ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第２の付加質量体の減衰比ζ２は大きくなる。なお、第１の付加質量体の減衰比ζ１は前述と同様に実質的にゼロである。第２の付加質量体の減衰比ζ２の変化曲線の式（１２）も同様に図９（ｃ）から近似式として得られ、式（１２）から第２の付加質量体の減衰比ζ２が求められる。
【００６２】
【数６】
2004239323.tif 000014
【００６３】
このように制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合における直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を図９に示し近似式を得ることで、制振対象構造物の減衰に応じた直列二重動吸振器のパラメータの最適値を算出して選ぶことが可能となる。例えば、制振対象構造物の減衰比ζが５％で、直列二重動吸振器の総質量比ｕが５％である場合のコンプライアンスの最大値を最小にするという最適化条件で決定されたパラメータを表７に示し、そのパラメータが採用されたときにおける主系のコンプライアンス曲線を図１０に示す。図１０に示すコンプライアンス曲線における３つの極値はほぼ等しくなり、図８と比べて直列二重動吸振器のパラメータは最適値といえる。
【００６４】
【表７】
2004239323.tif 000015
【００６５】
＜アクセレランスの最適化＞
続いて、制振対象構造物に存在する減衰を０〜６％まで変化する場合のアクセレランス最適化について、直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を計算する。
【００６６】
図１１は、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合のアクセレランス最適化において、各質量体のパラメータの特性を示しており、（ａ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は、第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。なお、図１１における変化曲線の変化範囲は総質量比で０．００５〜０．２の範囲で示している。
【００６７】
図１１（ａ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の質量比ｕ１は小さくなる傾向を示し、第２の付加質量体の質量比ｕ２は大きくなる傾向を示す。第２の付加質量体の質量比ｕ２の変化曲線の式（１３）は図１１（ａ）から近似式として得られ、式（１３）から第２の付加質量体の質量比ｕ２のパラメータを求め、第１の付加質量体の質量比ｕ１は、ｕ１＝ｕ−ｕ２から求めることができる。
【００６８】
【数７】
2004239323.tif 000016
【００６９】
図１１（ｂ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の固有振動数の比ｐ１は大きくなる傾向を示し、第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ２も大きくなる傾向を示す。第１及び第２の付加質量体の変化曲線の式（１４）、式（１５）も同様に図１１（ｂ）から近似式として得られ、式（１４）、（１５）から第１及び第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ１、ｐ２のパラメータが求められる。
【００７０】
【数８】
2004239323.tif 000017
【００７１】
図１１（ｃ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第２の付加質量体の減衰比ζ２は大きくなる。なお、第１の付加質量体の減衰比ζ１は前述と同様に実質的にゼロである。第２の付加質量体の減衰比ζ２の変化曲線の式（１６）も同様に図１１（ｃ）から近似式として得られ、式（１６）から第２の付加質量体の減衰比ζ２が求められる。
【００７２】
【数９】
2004239323.tif 000018
【００７３】
このように制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合における直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を図１１に示し近似式を得ることで、制振対象構造物の減衰に応じた直列二重動吸振器のパラメータの最適値を算出して選ぶことが可能となる。例えば、制振対象構造物の減衰比ζが５％で、直列二重動吸振器の総質量比ｕが５％である場合のアクセレランスの最大値を最小にするという最適化条件で決定されたパラメータを表８に示し、そのパラメータが採用されたときにおける主系のアクセレランス曲線を図１２に示す。図１２に示すアクセレランス曲線における３つの極値はほぼ等しくなり、直列二重動吸振器のパラメータは最適値といえる。
【００７４】
【表８】
2004239323.tif 000019
【００７５】
＜モビリティ最適化＞
続いて、制振対象構造物に存在する減衰を０〜６％まで変化する場合のモビリティ最適化について、直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を計算する。
【００７６】
図１３は、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合のモビリティ最適化において、各質量体のパラメータの特性を示しており、（ａ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は、第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。なお、図１３における変化曲線の変化範囲を総質量比で０．００５〜０．２の範囲で示している。
【００７７】
図１３（ａ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の質量比ｕ１は小さくなる傾向を示し、第２の付加質量体の質量比ｕ２は大きくなる傾向を示す。第２の付加質量体の質量比ｕ２の変化曲線の式（１７）は図１３（ａ）から近似式として得られ、式（１７）から第２の付加質量体の質量比ｕ２のパラメータを求め、第１の付加質量体の質量比ｕ１は、ｕ１＝ｕ−ｕ２から求めることができる。
【００７８】
【数１０】
2004239323.tif 000020
【００７９】
図１３（ｂ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第１の付加質量体の固有振動数の比ｐ１は大きくなる傾向を示し、第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ２は小さくなる傾向を示す。第１及び第２の付加質量体の変化曲線の式（１８）、式（１９）も同様に図１３（ｂ）から近似式として得られ、式（１８）、（１９）から第１及び第２の付加質量体の固有振動数の比ｐ１、ｐ２のパラメータが求められる。
【００８０】
【数１１】
2004239323.tif 000021
【００８１】
図１３（ｃ）に示すようにそれぞれの変化曲線において、制振対象構造物の減衰が増加すると、第２の付加質量体の減衰比ζ２は大きくなる。なお、第１の付加質量体の減衰比ζ１は前述と同様に実質的にゼロである。第２の付加質量体の減衰比ζ２の変化曲線の式（２０）も同様に図１３（ｃ）から近似式として得られ、式（２０）から第２の付加質量体の減衰比ζ２が求められる。
【００８２】
【数１２】
2004239323.tif 000022
【００８３】
このように制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合における直列二重動吸振器のパラメータの変化範囲を図１３に示し近似式を得ることで、制振対象構造物の減衰に応じた直列二重動吸振器のパラメータの最適値を算出して選ぶことが可能となる。例えば、制振対象構造物の減衰比ζが５％で、二重動吸振器の総質量比ｕが５％である場合のモビリティの最大値を最小にするという最適化条件で決定されたパラメータを表９に示し、そのパラメータが採用されたときにおける主系のモビリティ曲線を図１４に示す。図１４に示すモビリティ曲線における３つの極値はほぼ等しくなり、直列二重動吸振器のパラメータは最適値といえる。
【００８４】
【表９】
2004239323.tif 000023
【００８５】
以上のように、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合の３つの最適化（コンプライアンス最適化、アクセレランス最適化及びモビリティ最適化）での第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比ｕ１、ｕ２及び第２の付加質量体の減衰比ζ２の変化傾向は同様になり、変化幅（コンプライアンス最適化、アクセレランス最適化及びモビリティ最適化におけるそれぞれの変化曲線のズレによる幅）についても大きな違いがない。一方、第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化傾向は違うが、第１の付加質量体の固有振動数の比は常に１より大きく、第２の付加質量体の固有振動数の比は常に１より小さいものとなる。
【００８６】
また、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合での３つの最適化における第２の付加質量体の減衰比ζ２の変化曲線の一例を図１５に示しており、それぞれの変化曲線で囲まれる範囲内に３つの最適化による第２の付加質量体の減衰比ζ２が存在する。図１５から制振対象構造物の減衰が０％時の第２の付加質量体の減衰比ζ２ｍｉｎを求める近似式（２１）が得られ、制振対象構造物の減衰が６％時の第２の付加質量体の減衰比ζ２ｍａｘを求める近似式（２２）が得られる。そのため、制振対象構造物の減衰が０〜６％まで変化する場合における第２の付加質量体の減衰比ζ２を求めることが可能となる。なお、本発明において、主系のコンプライアンス、アクセレランス、モビリティの少なくともいずれか１つを十分に低下させることができる減衰比ζ２は、上述した式（２１）、（２２）に表されたものに限定されない。例えば、第２の付加質量体の減衰比がζ２＝ａ×ｕｂ−ｃによって示されるとき、ａを０．８０より大きく（ａ＞０．８０）、ｂを０．３２より大きく（ｂ＞０．３２）、且つ、ｃを０．０８より小さく（ｃ＜０．０８）すれば、主系のコンプライアンス、アクセレランス、モビリティの少なくともいずれか１つを十分に低下させることができる減衰比ζ２を得ることができる。
【００８７】
【数１３】
2004239323.tif 000024
【００８８】
＜最適設計：直列三重動吸振器＞
続いて図１６に、本発明による付加質量体が３個の場合の動吸振器の模式図を示す。図１６において、第３の付加質量体（質量ｍ３）が鉛直方向（変位ｙ３）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ３）及びダンパ（減衰係数ｃ３）を介して前述した直列二重動吸振器の第２の付加質量体に支持されており、制振対象構造物に対して直列３段に接続された構成になっている。つまり、この直列三重動吸振器は、前述した直列二重動吸振器の第二動吸振器に動吸振器（第三動吸振器）１個が接続されたものである。なお、前述した直列二重動吸振器と同様なものについては、同記号で示し説明を省略する。
【００８９】
なお、以下の説明において、式（２３）、（２４）に示すように、総質量比（質量Ｍに対する質量（ｍ１＋ｍ２＋ｍ３）の比率）をｕ、質量Ｍに対する質量ｍ１、ｍ２、ｍ３の質量比をそれぞれｕ１、ｕ２、ｕ３（ｕ＝ｕ１＋ｕ２＋ｕ３）とする。
【００９０】
【数１４】
2004239323.tif 000025
【００９１】
図１６に示した制振対象構造物、第１、第２および第３の付加質量体の運動方程式は、主系に働く外力をｆ（＝Ｆ０ｓｉｎωｔ）として、それぞれ上述した式（４）及び式（５）、次の式（２５）及び式（２６）のように表される。
【００９２】
【数１５】
2004239323.tif 000026
【００９３】
直列三重動吸振器の設計では、上述したように総質量比ｕを決定した後、第一動吸振器と第二動吸振器と第三動吸振器の内部質量比（ｕ１／ｕ、ｕ２／ｕ）、各動吸振器のばね定数及び減衰係数という８つのパラメータを求めなければならない。
【００９４】
前述したように、主系である制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を最小にするパラメータは解析的な解として求めることができないので、総質量比が０．０２から０．２の範囲で数値計算解として求めた結果を表１０に示す。求めるべきパラメータとは、総質量比が決められたときのｍ１＋ｍ２＋ｍ３に対するｍ１の質量比（質量比比率）ｕ１／ｕ、ｍ１＋ｍ２＋ｍ３に対するｍ２の質量比（質量比比率）ｕ２／ｕ、各動吸振器のばね定数及び減衰係数である。
【００９５】
なお、表１０においては、各付加質量体のばね定数及び減衰係数の代わりに、第１、第２及び第３の付加質量体の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆｍ１、ｆｍ２、ｆｍ３と制振対象構造物の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆＭとの比ｐｉ（ｐ１、ｐ２、ｐ３：それぞれ式（７）で表される）と、第１、第２及び第３の付加質量体の単独系としての減衰比ζｉ（ζ１、ζ２、ζ３：それぞれ式（８）で表される）とが示されている。また、質量比（質量比比率）ｕ１／ｕ、ｕ２／ｕは表１０中に示していない。
【００９６】
【表１０】
2004239323.tif 000027
【００９７】
表１０から分かるように、総質量比が０．０２から０．２の範囲において、最適な固有振動数の比ｐ１は１より若干大きく（ｐ１＞１）、最適な固有振動数の比ｐ２は固有振動数の比ｐ１より若干大きく（ｐ１＜ｐ２）、最適な固有振動数の比ｐ３は１より若干小さく（ｐ３＜１）、最適な減衰比ζ１、ζ２は実質的にゼロである。図１７は表１０に示された特性を説明するためのグラフであって、図１７（ａ）は総質量比が大きくなるに連れて最適な質量比ｕ１、ｕ２、ｕ３が大きくなる様子を示している。図１７（ｂ）は、総質量比が大きくなるに連れて最適な比ｐ１、ｐ２が増加し比ｐ３が減少すると共に最適な減衰比ζ３が増加する様子を示している。
【００９８】
なお、アクセレランスの最大値を最小にするという条件で最適パラメータを決定した場合にもパラメータの特性として後述するように同様の結果が得られる。
【００９９】
＜制振性能＞
通常の付加系を１つだけもつ動吸振器（単一動吸振器）、付加系を２つ持つ並列動吸振器（並列二重動吸振器）、付加系を４つ持つ並列動吸振器（並列四重動吸振器）、付加系を６つ持つ並列動吸振器（並列六重動吸振器）、図１に示した直列二重動吸振器、図１６に示した直列三重動吸振器のそれぞれについて、減衰がゼロという条件でコンプライアンスの最大値が最小となるようにパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を総質量比が０．０２から０．２の範囲において数値計算で求めたものが表１１である。表１１から分かるように、図１６に示した直列三重動吸振器によると、直列二重動吸振器以上に最大コンプライアンスを小さな値に抑制することができる。このように、本発明の直列三重動吸振器は、より優れた制振効果を奏する。
【０１００】
【表１１】
2004239323.tif 000028
【０１０１】
＜比較例＞
図１８は、コンプライアンスの最大値を最小にするという上述した最適化条件で決定されたパラメータが採用されたときにおける主系のコンプライアンス曲線の一例（総質量比５％）である。このとき、図１８に示すように、コンプライアンス曲線は主系及び３つの付加系の３つの自由度に対応した４つの極大値を有しており、これら極大値は等しい値になっている。また、図１８より直列三重動吸振器は、単一動吸振器、並列二重動吸振器及び直列二重動吸振器と比較して最大コンプライアンスをより小さな値に抑制していることがわかる。なお、図１８においてＦｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｒａｔｉｏ（振動数比）１は主系の固有振動数に対応している。
【０１０２】
＜アクセレランス＞
次いで、主系である制振対象構造物のアクセレランスの最大値を最小にするパラメータも上述と同様に式（４）、（５）、（２５）、（２６）の解析的な解として求めることができないので、総質量比が０．０２から０．２の範囲で数値計算解として求めた結果を表１２に示す。求めるべきパラメータとは、総質量比が決められたときのｍ１＋ｍ２＋ｍ３に対するｍ１の質量比（質量比比率）ｕ１／ｕ、ｍ１＋ｍ２＋ｍ３に対するｍ２の質量比（質量比比率）ｕ２／ｕ、各動吸振器のばね定数及び減衰係数である。
【０１０３】
なお、表１２においては、各付加質量体のばね定数及び減衰係数の代わりに、第１、第２及び第３の付加質量体の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆｍ１、ｆｍ２、ｆｍ３と制振対象構造物の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆＭとの比ｐ１〜ｐ３と、第１、第２及び第３の付加質量体の単独系としての減衰比ζ１〜ζ３とが示されている。また、質量比（質量比比率）ｕ１／ｕ、ｕ２／ｕは表１２中に示していない。
【０１０４】
【表１２】
2004239323.tif 000029
【０１０５】
図１９は、表１２に示された特性を説明するためのグラフであって、図１９（ａ）は総質量比が大きくなるにつれて最適な質量比ｕ１、ｕ２、ｕ３が大きくなる様子を示している。図１９（ｂ）は総質量比が大きくなるにつれて最適な比ｐ１、ｐ２が増加し比ｐ３が減少すると共に最適な減衰比ζ３が増加する様子を示している。
【０１０６】
＜制振性能＞
通常の付加系を１つだけもつ動吸振器（単一動吸振器）、付加系を２つ持つ並列動吸振器（並列二重動吸振器）、付加系を４つ持つ並列動吸振器（並列四重動吸振器）、図１に示した直列二重動吸振器、図１６に示した直列三重動吸振器のそれぞれについて、制振対象構造物の減衰がゼロという条件でアクセレランスの最大値が最小となるようにパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のアクセレランスの最大値を総質量比が０．０２から０．２の範囲において数値計算で求めたものが表１３である。表１３から分かるように、図１６に示した直列三重動吸振器によると、直列二重動吸振器以上に最大アクセレランスを小さな値に抑制することができる。このように、本発明の直列三重動吸振器は、より優れた制振効果を奏する。
【０１０７】
【表１３】
2004239323.tif 000030
【０１０８】
＜比較例＞
図２０は、アクセレランスの最大値を最小にするという上述した最適化条件で決定されたパラメータが採用されたときにおける主系のコンプライアンス曲線の一例（総質量比５％）である。このとき、図２０に示すように、アクセレランス曲線は主系及び３つの付加系の３つの自由度に対応した４つの極大値を有しており、これら極大値は等しい値になっている。また、図２０より直列三重動吸振器は、単一動吸振器、並列二重動吸振器及び直列二重動吸振器と比較して最大アクセレランスをより小さな値に抑制していることがわかる。なお、図２０においてＦｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｒａｔｉｏ（振動数比）１は主系の固有振動数に対応している。
【０１０９】
＜複合式動吸振器の構成＞
続いて図２１に、上述した直列二重動吸振器が並列に配置された場合の並列動吸振器の模式図を示す。図２１において、制振対象構造物（質量Ｍ）は、鉛直方向（変位ｘ）に振動可能な状態でバネ（ばね定数Ｋ）及びダンパ（減衰係数Ｃ）を介して地面に支持されている。また、図２１中左方側の第１の付加質量体（質量ｍ１１）は、鉛直方向（変位ｙ１１）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ１１）を介して制振対象構造物に支持されており、第２の付加質量体（質量ｍ１２）は、鉛直方向（変位ｙ１２）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ１２）及びダンパ（減衰係数係数ｃ１２）を介して第１の付加質量体に支持されている。また、図２１中右方側の第１の付加質量体（質量ｍ２１）は、鉛直方向（変位ｙ２１）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ２１）を介して制振対象構造物に支持されており、第２の付加質量体（質量ｍ２２）は、鉛直方向（変位ｙ２２）に振動可能な状態でバネ（ばね定数ｋ２２）及びダンパ（減衰係数ｃ２２）を介して第１の付加質量体に支持されている。つまり、２つの直列二重動吸振器（第１の直列二重動吸振器１００、第２の直列二重動吸振器２００）が制振対象構造物の上面で並列に接続された構成になっている。なお、上述した直列二重動吸振器の第一動吸振器には、制振対象構造物に接続するダンパが設けられているが、減衰は実質的にゼロとなるために並列動吸振器（複合式動吸振器）のそれぞれの第一動吸振器には、制振対象構造物と接続するダンパが設けられていない。
【０１１０】
＜コンプライアンス＞
このような複合式動吸振器において、主系である制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を最小にするパラメータも解析的な解として求めることができないので、総質量比が０．０２から０．２の範囲で数値計算解として求めた結果を表１４に示す。
【０１１１】
なお、表１４においては、各付加質量体のばね定数及び減衰係数の代わりに、各直列二重動吸振器の第１及び第２の付加質量体の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆｍ１１、ｆｍ１２、ｆｍ２１、ｆｍ２２と制振対象構造物の単独系としての鉛直方向の固有振動数ｆＭとの比ｐ１１、ｐ１２、ｐ２１、ｐ２２と、第１及び第２の直列動吸振器のそれぞれの第２の付加質量体の単独系としての減衰比ζ１２、ζ２２とが示されている。
【０１１２】
【表１４】
2004239323.tif 000031
【０１１３】
表１４から分かるように、総質量比が０．０２から０．２の範囲において、最適な固有振動数の比ｐ１１は１より若干大きく（ｐ１１＞１）、最適な固有振動数の比ｐ１２は１より若干小さく（ｐ１２＜１）、最適な固有振動数の比ｐ２１は１より若干小さく（ｐ２１＜１）、最適な固有振動数の比ｐ２２は１より若干小さい（ｐ２２＜１）。
【０１１４】
図２２は表１４に示された特性を説明するためのグラフであって、図２２（ａ）、（ｂ）は総質量比が大きくなるに連れて第１及び第２の直列二重動吸振器の最適な質量比ｕ１１、ｕ１２、ｕ２１、ｕ２２が大きくなる様子を示している。図２２（ｃ）は、総質量比が大きくなるに連れて第１の直列二重動吸振器の最適な比ｐ１１が増加し比ｐ１２が減少すると共に最適な減衰比ζ１２が増加する様子を示している。図２２（ｄ）は、総質量比が大きくなるに連れて第２の直列二重動吸振器の最適な比ｐ２１、ｐ２２が減少すると共に最適な減衰比ζ２２が増加する様子を示している。
【０１１５】
なお、アクセレランスの最大値を最小にするという条件で最適パラメータを決定した場合にもパラメータの特性として同様の結果が得られる。
【０１１６】
＜制振性能＞
通常の付加系を１つだけもつ動吸振器（単一動吸振器）、付加系を２つ持つ並列動吸振器（並列二重動吸振器）、付加系を４つ持つ並列動吸振器（並列四重動吸振器）、付加系を６つ持つ並列動吸振器（並列六重動吸振器）、図１に示した直列二重動吸振器、図２１に示した複合式動吸振器のそれぞれについて、制振対象構造物の減衰がゼロという条件でコンプライアンスの最大値が最小となるようにパラメータが最適化された場合における制振対象構造物のコンプライアンスの最大値を総質量比が０．０２から０．２の範囲において数値計算で求めたものが表１５である。表１５から分かるように、図２１に示した複合式動吸振器によると、直列二重動吸振器以上に最大コンプライアンスを小さな値に抑制することができる。このように、本発明の複合式動吸振器は、より優れた制振効果を奏する。
【０１１７】
【表１５】
2004239323.tif 000032
【０１１８】
＜比較例＞
図２３は、コンプライアンスの最大値を最小にするという上述した最適化条件で決定されたパラメータが採用されたときにおける主系のコンプライアンス曲線の一例（総質量比５％）である。このとき、図２３に示すように、コンプライアンス曲線は主系及び４つの付加系の５つの自由度に対応した５つの極大値を有しており、これら極大値は等しい値になっている。また、図２３より複合式動吸振器は、単一動吸振器、並列二重動吸振器及び直列二重動吸振器と比較して最大コンプライアンスをより小さな値に抑制していることがわかる。なお、図２３においてＦｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｒａｔｉｏ（振動数比）１は主系の固有振動数に対応している。
【０１１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【０１２０】
＜第１の実施の形態＞
図２４は、本発明の第１の実施の形態による直列二重動吸振器が設置された住宅の模式図である。図２５は、図２４の拡大図であって直列二重動吸振器を描いた模式図である。図２４に示すように、主系である住宅４０の屋根裏付近には、本実施の形態による直列二重動吸振器１が設置されている。直列二重動吸振器１は、屋根裏の設置面４０ａ上に設置された第一動吸振器２と、その上に載置された第二動吸振器３とから構成されている。
【０１２１】
図２５に示すように、第一動吸振器２は、付加質量体２１と、設置面４０ａと付加質量体２１との間に配置されて付加質量体２１を鉛直方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）２２とを含んでいる。バネ要素２２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１２２】
第二動吸振器３は、付加質量体２１の上方に配置された付加質量体３１と、付加質量体２１と付加質量体３１との間に配置されて付加質量体３１を鉛直方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）３２及び減衰要素３３とを含んでいる。バネ要素３２としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素３３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１２３】
本実施の形態において、付加質量体２１、３１の質量、バネ要素２２、３２のばね定数、減衰要素３３の減衰係数は、住宅のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体２１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が住宅４０の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体３１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が住宅４０の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素２２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体２１の質量を付加質量体３１よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、住宅４０の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１２４】
＜第２の実施の形態＞
図２６は、本発明の第２の実施の形態による直列二重動吸振器の模式図である。図２６に描いた動吸振器６１は、制振対象構造物の設置面９０ａ上に設置された第一動吸振器７０と、その上に載置された第二動吸振器８０とから構成されている。
【０１２５】
図２６に示すように、第一動吸振器７０は、付加質量体７１と、設置面９０ａと付加質量体７１との間に配置されて付加質量体７１を水平方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）７２とを含んでいる。バネ要素７２としては、例えば合成ゴムと薄金属層とが積層された積層ゴムなどが用いられる。
【０１２６】
第二動吸振器８０は、付加質量体７１の上方に配置された付加質量体８１と、付加質量体７１の上面から上方に向けて突出した２本の支柱８４と、付加質量体８１と支柱８４との間にそれぞれ配置されて付加質量体８１を水平方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）８２及び減衰要素８３とを含んでいる。バネ要素８２としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素８３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。また、付加質量体８１の下面には付加質量体８１の水平方向への振動が妨げられることがないように車輪８１ａが取り付けられている。
【０１２７】
本実施の形態において、付加質量体７１、８１の質量、バネ要素７２、８２のばね定数、減衰要素８３の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体７１の単独系としての水平方向の固有振動数が制振対象構造物の水平方向の固有振動数よりも高く、付加質量体８１の水平方向の単独系としての固有振動数が制振対象構造物の水平方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素７２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体７１の質量を付加質量体８１よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の水平方向の振動が十分に抑制される。
【０１２８】
＜第３の実施の形態＞
図２７は、本発明の第３の実施の形態による直列二重動吸振器の模式的な斜視図である。図２７に描いた動吸振器１０１は、制振対象構造物の設置面１９０ａ上に設置された第一動吸振器１２０と、その上に載置された４つの第二動吸振器１３０とから構成されている。
【０１２９】
図２７に示すように、第一動吸振器１２０は、付加質量体１２１と、設置面１９０ａと付加質量体１２１との間に配置されて付加質量体１２１を水平２方向（ｘ方向、ｙ方向）に振動可能に支持する４つのバネ要素（弾性体）１２２と、ｘ方向のばね定数調整用のバネ要素１２３と、ｙ方向のばね定数調整用のバネ要素１２４とを含んでいる。バネ要素１２２としては、例えば合成ゴムと薄金属層とが積層された積層ゴムなどが用いられる。また、バネ要素１２３、１２４としては、例えば板ばねが用いられる。
【０１３０】
４つの第二動吸振器１３０のうちの２つはｘ方向に振動可能となっており、残りの２つはｙ方向に振動可能となっている。各第二動吸振器１３０は、付加質量体１２１の上方に配置された付加質量体１３１と、付加質量体１２１の上面から各付加質量体１３１の両横においてそれぞれ上方に向けて突出した２本の支柱１３４と、付加質量体１３１と支柱１３４との間にそれぞれ配置されて付加質量体１３１をｘ方向又はｙ方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）１３２及び減衰要素１３３とを含んでいる。バネ要素１３２としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素１３３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。また、付加質量体１３１の下面には付加質量体１３１の水平方向への振動が妨げられることがないように車輪１３１ａが取り付けられている。
【０１３１】
本実施の形態において、付加質量体１２１、１３１の質量、バネ要素１２２、１３２のばね定数、減衰要素１３３の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体１２１の単独系としてのｘ方向及びｙ方向の固有振動数が制振対象構造物のｘ方向及びｙ方向の固有振動数よりも高く、付加質量体１３１のｘ方向及びｙ方向の単独系としての固有振動数が制振対象構造物のｘ方向及びｙ方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素１２２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体１２１の質量を４つの付加質量体１３１の合計よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の水平２方向の振動が十分に抑制される。
【０１３２】
＜第４の実施の形態＞
図２８は、本発明の第４の実施の形態による直列二重動吸振器の模式図である。図２８に描いた動吸振器２０１は、制振対象構造物の設置面２４０ａ上に設置された第一動吸振器２１０と、その上に載置された第二動吸振器２２０とから構成されている。
【０１３３】
図２８に示すように、第一動吸振器２１０は、付加質量体２１１と、設置面２４０ａと付加質量体２１１との間に配置されて付加質量体２１１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素２１２とを含んでいる。バネ要素２１２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１３４】
第二動吸振器２２０は、付加質量体２１１の上方に配置された付加質量体２２１と、付加質量体２１１と付加質量体２２１との間に配置されて付加質量体を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素（弾性体）２２２及び減衰要素２２３と、付加質量体２２１の両横から水平にそれぞれ延出した支柱２２４と設置面２４０ａとの間に配置されて付加質量体２２１を鉛直方向に振動可能に支持する複数のバネ要素２２５とを含んでなる。バネ要素２２２、２２５としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素２２３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１３５】
本実施の形態において、付加質量体２１１、２２１の質量、バネ要素２１２、２２２、２２５のばね定数、減衰要素２２３の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体２１１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体２２１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素２１２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体２１１の質量を付加質量体２２１よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１３６】
＜第５の実施の形態＞
図２９は、本発明の第５の実施の形態による直列二重動吸振器の模式図である。図２９に描いた動吸振器２５０は、制振対象構造物の設置面２９０ａ上に設置された第一動吸振器２６０と、その上に載置された第二動吸振器２７０とから構成されている。
【０１３７】
図２９に示すように、第一動吸振器２６０は、付加質量体２６１と、設置面２９０ａと付加質量体２６１との間に配置されて付加質量体２６１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素２６２とを含んでいる。バネ要素２６２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１３８】
第二動吸振器２７０は、付加質量体２６１の上方に配置された付加質量体２７１と、付加質量体２６１と付加質量体２７１との間に配置されて付加質量体２７１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素（弾性体）２７２と、付加質量体２７１の両横から水平にそれぞれ延出した支柱２７５と設置面２９０ａとの間に配置されて付加質量体２７１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素２７３及び減衰要素２７４とを含んでなる。バネ要素２７２、２７３としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素２７４はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１３９】
本実施の形態において、付加質量体２６１、２７１の質量、バネ要素２６２、２７２、２７３のばね定数、減衰要素２７４の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体２６１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体２７１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素２６２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体２６１の質量を付加質量体２７１よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１４０】
＜第６の実施の形態＞
図３０は、本発明の第６の実施の形態による直列二重動吸振器の模式図である。図３０に描いた動吸振器３０１は、制振対象構造物の設置面３４０ａ上に設置された第一動吸振器３１０と、その上に載置された第二動吸振器３２０とから構成されている。
【０１４１】
図３０に示すように、第一動吸振器３１０は、付加質量体３１１と、設置面３４０ａと付加質量体３１１との間に配置されて付加質量体３１１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素３１２とを含んでいる。バネ要素３１２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１４２】
第二動吸振器３２０は、付加質量体３１１の上方に配置された付加質量体３２１と、付加質量体３１１と付加質量体３２１との間に配置されて付加質量体３２１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素（弾性体）３２２及び減衰要素３２３と、付加質量体３２１の両横から水平にそれぞれ延出した支柱３２４と設置面３４０ａとの間に配置されて付加質量体３２１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素３２５及び減衰要素３２６とを含んでなる。バネ要素３２２、３２５としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素３２３、３２６はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１４３】
本実施の形態において、付加質量体３１１、３２１の質量、バネ要素３１２、３２２、３２５のばね定数、減衰要素３２３、３２６の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体３１１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体３２１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素３１２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体３１１の質量を付加質量体３２１よりも大きくし両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１４４】
＜第７の実施の形態＞
図３１は、本発明の第７の実施の形態による直列三重動吸振器の模式図である。図３１に描いた動吸振器３５１は、制振対象構造物の設置面３９０ａ上に設置された第一動吸振器３６０と、その第一動吸振器３６０の上に載置された第二動吸振器３７０と、さらに第二動吸振器３７０の上に載置された第三動吸振器から構成されている。
【０１４５】
図３１に示すように、第一動吸振器３６０は、付加質量体３６１と、設置面３９０ａと付加質量体３６１との間に配置されて付加質量体３６１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素３６２とを含んでいる。バネ要素３６２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１４６】
第二動吸振器３７０は、付加質量体３６１の上方に配置された付加質量体３７１と、付加質量体３６１と付加質量体３７１との間に配置されて付加質量体３７１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素（弾性体）３７２とを含んでなる。バネ要素３７２としては、例えばコイルバネが用いられる。
【０１４７】
第三動吸振器３８０は、付加質量体３７１の上方に配置された付加質量体３８１と、付加質量体３７１と付加質量体３８１との間に配置されて付加質量体３８１を鉛直方向に振動可能に支持するバネ要素（弾性体）３８２及び減衰要素３８３とを含んでなる。バネ要素３８２としては、例えばコイルバネが用いられる。減衰要素３８３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１４８】
本実施の形態において、付加質量体３６１、３７１、３８１の質量、バネ要素３６２、３７２、３８２のばね定数、減衰要素３８３の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンス又はアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体３６１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体３７１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が付加質量体３６１の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体３８１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素３６２、３７２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、付加質量体３６１の質量を付加質量体３７１、３８１よりも大きくし、三者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１４９】
＜第８の実施の形態＞
図３２は、本発明の第８の実施の形態による複合式動吸振器が設置された住宅の模式図である。図３３は、図３２の拡大図であって、（ａ）は複合式動吸振器の正面図であり、（ｂ）は複合式動吸振器の側面図である。図３２に示すように住宅４００には、各階に天井３９９と床３９８とが設けられている。天井３９９と床３９８との間には鉛直方向の梁３９７が配置され、それらを連結している。この梁３９７には、本実施の形態による複合式動吸振器４０１が設置されている。複合式動吸振器４０１は、図３３（ａ）、（ｂ）に示すように梁３９７の中央位置に設けられた固定部３９６に固定された２組の第一動吸振器４１０、４２０と、その上に載置された４つの第二動吸振器４３０とから構成されている。
【０１５０】
図３３（ａ）に示すように、２組の第一動吸振器４１０、４２０は、固定部３９６の両端面３９６ａで固定されて互いに対称となるように配置されている２つのバネ要素（弾性体）４１２、４２２と、それらバネ要素４１２、４２２の両端部にそれぞれ設けられた４つの付加質量体４１１、４２１とを含んでいる。つまり、図３３（ｂ）に示すように一方のバネ要素４２２の両端部には、２つの付加質量体４２１がそれぞれ配置されており、１組の第一動吸振器４２０を構成している。また、他方のバネ要素４１２の両端部にも、２つの付加質量体４１１がそれぞれ配置されており、１組の第一動吸振器４１０を構成している。そして、２つのバネ要素４１２、４２２が固定部３９６で並列に固定されることで、これら第一動吸振器４１０、４２０が並列に配置されることになる。また、４つの付加質量体４１１、４２１は、それぞれに対応した位置のバネ要素４１２、４２２の端部を挟むようにして固定されている。また、２つのバネ要素４１２、４２２は、それぞれの付加質量体４１１、４２１を鉛直方向に振動可能に支持している。バネ要素４１２、４２２としては、例えば板ばねが用いられる。
【０１５１】
４つの第二動吸振器４３０は、それぞれの付加質量体４１１、４２１の上方に配置された付加質量体４３１と、それぞれの付加質量体４１１、４２１と付加質量体４３１との間に配置されてそれぞれの付加質量体４３１を鉛直方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）４３２及び減衰要素４３３とを含んでいる。複数のバネ要素４３２としては、例えばコイルバネが用いられる。また、複数の減衰要素４３３はダンパとして適切な減衰係数を有するものが用いられる。
【０１５２】
本実施の形態において、付加質量体４１１、４２１、４３１の質量、バネ要素４１２、４２２、４３２のばね定数、減衰要素４３３の減衰係数は、住宅４００のコンプライアンスまたはアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体４１１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が住宅４００の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体４２１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が住宅４００の鉛直方向の固有振動数よりも低く、付加質量体４３１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が住宅４００の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素４１２、４２２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、４つの付加質量体４１１、４２１のそれぞれの質量を４つの付加質量体４３１のそれぞれの質量より大きくし、両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、住宅４００の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１５３】
＜第９の実施の形態＞
図３４は、本発明の第９の実施の形態による複合式動吸振器の模式図であり、（ａ）は正面図であり、（ｂ）は側面図である。図３４（ａ）に描いた複合式動吸振器４５１は、上述と同様に制振対象構造物の天井４４９と床４４８との間に配置され、それらと連結する梁４４７の中央部に設置されている。複合式動吸振器４５１は、図３４（ａ）、（ｂ）に示すように梁４４７の中央位置に設けられた固定部４４６に固定された２組の第一動吸振器４６０、４７０と、その上に載置された４つの第二動吸振器４８０とから構成されている。
【０１５４】
図３４（ａ）に示すように、２組の第一動吸振器４６０、４７０は、固定部４４６の両端面４４６ａで固定されて互いに対称となるように配置されている２つのバネ要素（弾性体）４６２、４７２と、それらバネ要素４６２、４７２の両端部にそれぞれ設けられた４つの付加質量体４６１、４７１とを含んでいる。つまり、図３４（ｂ）に示すように一方のバネ要素４７２の両端部には、２つの付加質量体４７１がそれぞれ配置されており、１組の第一動吸振器４７０を構成している。また、他方のバネ要素４６２の両端部にも、２つの付加質量体４６１がそれぞれ配置されており、１組の第一動吸振器４６０を構成している。そして、２つのバネ要素４６２、４７２が固定部４４６で並列に固定されることで、これら第一動吸振器４６０、４７０が並列に配置されることになる。また、４つの付加質量体４６１、４７１は、それぞれに対応した位置のバネ要素４６２、４７２の端部を挟むようにして固定されている。また、２つのバネ要素４６２、４７２は、それぞれの付加質量体４６１、４７１を鉛直方向に振動可能に支持している。バネ要素４６２、４７２としては、例えば板ばねが用いられる。
【０１５５】
４つの第二動吸振器４８０は、それぞれの付加質量体４６１、４７１の上方に配置された付加質量体４８１と、それぞれの付加質量体４６１、４７１の上面から上方に向けて突出した１本の支柱４８４と、その支柱４８４の中央部から付加質量体４８１の下面と接続されるように配置されて付加質量体４８１を鉛直方向に振動可能に支持する複数のバネ要素（弾性体）４８２及び付加質量体４８１の下面に接続された部分のバネ要素４８２と付加質量体４６１、４７１との間に配置された減衰要素４８３とを含んでいる。バネ要素４８２としては、例えば板ばねが用いられる。減衰要素４８３はダンパとして適切な減衰係数を有するエラストマー（粘弾性体）が用いられる。
【０１５６】
本実施の形態において、付加質量体４６１、４７１、４８１の質量、バネ要素４６２、４７２、４８２のばね定数、減衰要素４８３の減衰係数は、制振対象構造物のコンプライアンスまたはアクセレランスの最大値を最小にするように最適化された値（つまり、付加質量体４６１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも高く、付加質量体４７１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低く、付加質量体４８１の単独系としての鉛直方向の固有振動数が制振対象構造物の鉛直方向の固有振動数よりも低くなるような値）となっている。また、バネ要素４６２、４７２として減衰係数ができるだけ小さくゼロに近いものを用いることが好ましい。また、４つの付加質量体４６１、４７１のそれぞれの質量を４つの付加質量体４８１のそれぞれの質量より大きくし、両者の質量比は総質量比に応じて変化させることが好ましい。このようにすることで、制振対象構造物の鉛直方向の振動が十分に抑制される。
【０１５７】
＜その他の実施の形態＞
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明の適用範囲は広く様々な実施の形態を想定することができる。したがって、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様々な設計変更が可能である。基本的には、上述の第１又は第２の実施の形態のように、第一動吸振器の上に１つの第二動吸振器を載置したものが原型であるが、第３の実施の形態のように第二動吸振器が複数台に分割設置されていてもよい。もちろん、第４〜６の実施の形態のように第二動吸振器に接続されているバネ要素及び減衰要素が制振対象構造物に接続されていても良い。また、第３の実施の形態の第一動吸振器と第二動吸振器との間に、その第一動吸振器と同様な動吸振器を配置して直列三重動吸振器としも実施可能である。
【０１５８】
また、第７の実施の形態の第三動吸振器の上にさらに第四動吸振器を載置されているような構成でも実施可能である。また、第８又は第９の実施の形態のように、直列二重動吸振器を一つの制振対象構造物に並列に配置する構成だけでなく、直列三重動吸振器を一つの制振対象構造物に並列に配置する構成でも実施可能である。また、総質量比の範囲は０．０２から０．２の範囲に限られず、この範囲外においても本発明を適用することは可能である。
【０１５９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によると、パラメータ設定が比較的簡易であると共に制振対象構造物の振動抑制効果が大きい直列及び並列動吸振器が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】付加質量体が２個の場合の本発明による動吸振器の模式図である。
【図２】本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフである。
【図３】本発明の動吸振器における主系のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図４】本発明の比較例の動吸振器における主系のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図５】本発明の別の比較例の動吸振器における主系のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図６】本発明及び従来技術の動吸振器におけるインパルス応答特性を描いたグラフである。
【図７】主系の固有振動数が変化したときに第一動吸振器に関するパラメータを変えずに第二動吸振器に関するパラメータのみを調整したときにおいて、調整前後の主系のコンプライアンス曲線を描いたグラフである。
【図８】減衰が存在する主系に対して、主系の減衰をゼロという条件で最適化された本発明の動吸振器を用いた場合のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図９】主系に減衰が存在する条件でコンプライアンス最適化された場合の本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフであり、（ａ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。
【図１０】本発明の動吸振器における主系のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図１１】主系に減衰が存在する条件でアクセレランス最適化された場合の本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフであり、（ａ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。
【図１２】本発明の動吸振器における主系のアクセレランス曲線の一例を描いたグラフである。
【図１３】主系に減衰が存在する条件でモビリティ最適化された場合の本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフであり、（ａ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各質量比の変化曲線の一例であり、（ｂ）は第１の付加質量体と第２の付加質量体の各固有振動数の比の変化曲線の一例であり、（ｃ）は第２の付加質量体の減衰比の変化曲線の一例である。
【図１４】本発明の動吸振器における主系のモビリティ曲線の一例を描いたグラフである。
【図１５】主系のコンプライアンス最適化、アクセレランス最適化、モビリティ最適化においての本発明の動吸振器における第２の付加質量体の減衰比の変化範囲を示すグラフである。
【図１６】付加質量体が３個の場合の本発明による動吸振器の模式図である。
【図１７】主系のコンプライアンス最適化においての本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフである。
【図１８】単一動吸振器、並列二重動吸振器及び本発明の直列二重動吸振器及び直列三重動吸振器における主系のコンプライアンス曲線の一例を描いたグラフである。
【図１９】主系のアクセレランス最適化においての本発明の動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフである。
【図２０】単一動吸振器、並列二重動吸振器及び本発明の直列二重動吸振器及び直列三重動吸振器における主系のアクセレランス曲線の一例を描いたグラフである。
【図２１】２個の付加質量体が直列に配置された動吸振器を２つ並列に配置された本発明による並列動吸振器の模式図である。
【図２２】本発明の並列動吸振器に係るパラメータの特性を説明するためのグラフである。
【図２３】単一動吸振器、並列二重動吸振器及び本発明の直列二重動吸振器及び並列動吸振器における主系のコンプライアンス曲線を描いたグラフである。
【図２４】本発明の第１の実施の形態による直列二重動吸振器が設置された住宅の模式図である。
【図２５】図２４の拡大図であって、本発明の第１の実施の形態による直列二重動吸振器を描いた模式図である。
【図２６】本発明の第２の実施の形態による直列二重動吸振器の模式図である。
【図２７】本発明の第３の実施の形態による直列二重動吸振器の模式的な斜視図である。
【図２８】本発明の第４の実施の形態による直列二重動吸振器の模式的な図である。
【図２９】本発明の第５の実施の形態による直列二重動吸振器の模式的な図である。
【図３０】本発明の第６の実施の形態による直列二重動吸振器の模式的な図である。
【図３１】本発明の第７の実施の形態による直列三重動吸振器の模式的な図である。
【図３２】本発明の第８の実施の形態による複合式動吸振器が設置された住宅の模式図である。
【図３３】図３２の拡大図であって、（ａ）は複合式動吸振器の正面図であり、（ｂ）は複合式動吸振器の側面図である。
【図３４】本発明の第９の実施の形態による複合式動吸振器の模式図であり、（ａ）は正面図であり、（ｂ）は側面図である。
【符号の説明】
１  直列二重動吸振器
２  第一動吸振器
３  第二動吸振器
２１  付加質量体（第１の付加質量体）
２２  バネ要素
３１  付加質量体（第２の付加質量体）
３２  バネ要素
３３  減衰要素
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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