(57)【要約】【課題】特殊な物理探査計測機器を必要とすることなく、また掘進作業と併行しながら、日常的な施工管理の一環として、簡単かつ高精度で切羽前方の地質予測を行い得るようにする。【解決手段】掘削中のトンネル坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、前記トンネルの掘削進行状況を反映した３次元有限要素法解析モデルにおいて、前記計測データを与条件として逆解析を行うことにより切羽前方の地盤定数を同定する。観測点の変位計測データは、少なくともトンネル軸方向変位成分を含む１〜３軸方向変位成分のいずれか又は組合せとする。前記逆解析は、予め所定領域毎にブロック割りを行い、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件の下で逆解析を行うようにする。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
掘削中の坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、
前記掘削進行状況を反映した３次元解析モデルにおいて、前記変位計測データを与条件として逆解析を行うことにより掘削部前方の地盤定数を同定することを特徴とする地盤掘削部前方の地質予測方法。
【請求項２】
前記観測点の変位計測データは、少なくとも掘削方向の変位成分を含む１〜３軸方向変位成分のいずれか又は組合せとする請求項１記載の地盤掘削部前方の地質予測方法。
【請求項３】
前記観測点は掘削部の近傍に設定した１又は複数の観測点とする請求項１〜２いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法。
【請求項４】
前記３次元解析モデルにおいて、予め所定領域毎にブロック割りを行い、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件の下で前記逆解析を行うようにする請求項１〜３いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法。
【請求項５】
前記３次元解析モデルにおいて、掘削に伴って移動する掘削面を基準として定めるブロック割り規則に従って、所定領域毎にブロック割りを行い、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件の下で前記逆解析を行うようにする請求項１〜３いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法。
【請求項６】
掘削中の坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、
前記掘削進行状況を反映した３次元解析モデルにおいて、掘削方向に沿って層状にブロック割りを行うとともに、各ブロック領域内において地盤定数が一定であるとする条件と、各ブロック領域で取り得るヤング係数はＥ０か、このＥ０よりも十分に値が異なるＥＫであるとする条件の下で、前記変位計測データを与条件として前記逆解析を行うことにより、前記ヤング係数Ｅ０の値を取る地山と、ＥＫの値を取る地山との境界位置を求めることを特徴とする地盤掘削部前方の地質予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、トンネル、立坑、地下発電所、地下備蓄施設、開削工事等の掘削に当たり、事前に掘削部前方の地山物性を予測する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、トンネル掘削に当たっては、事前に切羽前方の地山状況、例えば軟弱地山帯への進入、断層破砕帯の存在などを事前に把握し、その対策を講じることが重要となる。
【０００３】
従来より、トンネル切羽前方の地質を探査する方法として、先進ボーリングにより地盤を採取する方法が多用されてきた。しかし、この先進ボーリングの場合には、長期間切羽を停止させるため工期が長期化する原因になるとともに、多くの調査費用を要するなどの問題があるとともに、断層や破砕帯を面的に捉えることが困難であるなどの問題があった。
【０００４】
そこで近年は、上記先進ボーリングに代わる手法として、各種の物理探査方法が提案され実用化されている。具体的には、表面波（レーリー波）、電磁波、反射波を用いる方法などが提案されている。
【０００５】
前記表面波を用いる方法としては、例えば下記特許文献１に、トンネル切羽の略中央に取り付けた起振機により切羽面に加振してレーリー波を発生させ、起振機から放射方向に所定距離だけ離れて設置した２箇所の検出器により切羽面を伝播するレーリー波を検出し、レーリー波の伝播時間差を分析して断層破砕帯等の地盤状況を探査する方法が開示されている。
【０００６】
また、電磁波を用いる方法としては、例えば下記特許文献２に、現在の地質の状況を表す反射データから電磁波の速度を決定して現在の地山の比誘電率を算定し、電磁波伝播により生じる振幅の減衰から伝播距離に対する距離減衰を推定し、これを補正することによって反射位相から本来の反射係数を算出して反射面以降に現出する地質の比誘電率を推定し、これにより反射面以降の地質を予測する方法が開示されている。
【０００７】
反射波を用いる方法としては、例えば下記特許文献３，４に、既に掘削した坑内において、起振装置と受振装置とを設置し、岩盤中の速度境界において反射した反射波を観測することにより岩盤の断層や破砕帯などの位置を推定する方法が開示されている。
【０００８】
【特許文献１】
特開平５−１１３０９７号公報
【特許文献２】
特開２００２−１０６２９１号公報
【特許文献３】
特開２００１−２４９１８６号公報
【特許文献４】
特開２００２−１５６４５９号公報
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記表面波（レーリー波）、電磁波、反射波等を用いる物理探査方法の場合には、これらの物理探査計測器機をトンネル坑内に持ち込んでの計測となるため、計器の取扱いに熟練した専門技術者が必要になるとともに、やはり一時的に掘削を中断しての作業となるため工程が遅延する原因ともなっていた。また、多くの段取りと手間とを必要とするため、日常的な施工管理の一環として行えるものではなく、スポット的に断層や破砕帯に切羽が近付いた際に行われるものであったため、当初から予定していない断層や破砕帯との遭遇にはなかなか対処し得ないなどの問題があった。
【００１０】
そこで本発明の主たる課題は、特殊な物理探査計測機器を必要とすることなく、また掘進作業と併行しながら、日常的な施工管理の一環として、簡単かつ高精度で行い得る地盤掘削部前方の地質予測方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために請求項１に係る本発明として、掘削中の坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、
前記掘削進行状況を反映した３次元解析モデルにおいて、前記変位計測データを与条件として逆解析を行うことにより掘削部前方の地盤定数を同定することを特徴とする地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。
【００１２】
上記請求項１記載の本発明においては、坑内で観測した変位計測データに基づいて、３次元解析モデルにより前記変位計測データを与条件とする逆解析によって地盤掘削部前方（例えば切羽前方）の地盤定数（主としてヤング係数）を同定するようにした。従って、特殊な物理探査計測機器を必要とすることなく、また掘進作業と併行しながら日常的な施工管理の一環として行い得るものとなる。
【００１３】
通常、トンネル掘削等の地盤掘削においては、日常的な施工管理のために、天端沈下測定や内空変位測定などの、所謂Ａ計測と呼ばれる計測が必ず行われる。このＡ計測は、近年では測距機能、測角機能を有するとともに、変位（ｘ、ｙ、ｚ）の追尾計測が可能なトータルステーションと呼ばれる計測機器が使われるのが一般的となっている。従って、坑内に設定した任意の観測点について、所定区間の掘削の影響による３次元の変位計測データを取得することは容易に可能である。
【００１４】
一方、トンネル掘削においては、主として被りが浅く土砂トンネルで非弾性的挙動を示す地山、変形挙動の時間依存性が顕著な地山、地山強度比が低く大きな塑性変形を生じる地山などの特殊な地山条件の場合に、トンネル変位などの現場計測結果に基づき、逆解析によって岩盤物性値を求め、設計パラメータを検証したり、岩盤の安定性の評価を行い設計・施工の妥当性と修正の必要性を検討したり、将来の力学的挙動を予測したりすることが知られている。
【００１５】
この逆解析は、通常、トンネルの横断面をモデル化した有限要素法解析モデル法によって、面内（横断面）における単一の地盤物性値を求める手法が採られるが、本発明ではこの逆解析の面外（トンネル縦断方向）に展開するとともに、各要素又はブロック割りされた領域が任意の地盤定数を取り得る条件で、切羽前方の地山物性値を同定するようにしたものである。前記逆解析の計算は、所定区間の掘削によって生じる観測点の計算変位と、観測点の実測変位との残差２乗和が最小となる地山物性値（ヤング係数）を最適化手法によって求めるものである。
【００１６】
請求項２に係る本発明として、前記観測点の変位計測データは、少なくとも掘削方向の変位成分を含む１〜３軸方向変位成分のいずれか又は組合せとする請求項１記載の地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。
【００１７】
上記請求項２記載の本発明においては、少なくとも掘削軸方向（Ｘ方向）の変位を含む１〜３軸方向成分のいずれか又は組合せを変位計測データとすることとしている。例えば、トンネル掘削においては、掘削直後の地山が支保工によって補強されることになるため、鉛直方向（Ｚ方向）およびトンネル横断水平方向（Ｙ方向）の変位は拘束されることになる。従って、このような支保工トンネルのケースにおいてヤング係数等の地盤定数を高い精度で求めるには、少なくともトンネル軸方向（Ｘ方向）の変位、若しくはＸ方向を含んだ２、３次元方向の変位計測データを逆解析の与条件とすることが望ましい。なお、無支保のトンネルの場合には、支保工の影響がないため、Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向の内のいずれか又は任意の組合せとすることで十分な精度を得ることが可能である。
【００１８】
請求項３に係る本発明として、前記観測点は掘削部の近傍に設定した１又は複数の観測点とする請求項１〜２いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。観測点数を適当に選べば解析時間が縮小化し、かつ精度が向上する。なお、観測点が１点であっても、２方向成分の変位計測データが得られれば解析は可能であるが、観測点が１点でかつ１方向成分のみである場合には、変位計測データを複数個とするために、２サイクル以上の変位計測データが必要となる。
【００１９】
請求項４に係る本発明として、前記３次元解析モデルにおいて、予め所定領域毎にブロック割りを行い、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件の下で前記逆解析を行うようにする請求項１〜３いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。実用化に当たり、解析時間の縮小化を図るには、各要素をブロック割りで区分し、同一区分領域では地盤定数は一定値を取るという条件を与えるのが望ましい。
【００２０】
請求項５に係る本発明として、前記３次元解析モデルにおいて、掘削に伴って移動する掘削面を基準として定めるブロック割り規則に従って、所定領域毎にブロック割りを行い、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件の下で前記逆解析を行うようにする請求項１〜３いずれかに記載の地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。切羽を基準としたブロック割りとすることにより、現掘削状況下での地盤掘削部の前方予測を明瞭かつ正確に行い得るようになる。
【００２１】
請求項６に係る本発明として、掘削中の坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、
前記掘削進行状況を反映した３次元解析モデルにおいて、掘削方向に沿って層状にブロック割りを行うとともに、各ブロック領域内において地盤定数が一定であるとする条件と、各ブロック領域で取り得るヤング係数はＥ０か、このＥ０よりも十分に値が異なるＥＫであるとする条件の下で、前記変位計測データを与条件として前記逆解析を行うことにより、前記ヤング係数Ｅ０の値を取る地山と、ＥＫの値を取る地山との境界位置を求めることを特徴とする地盤掘削部前方の地質予測方法が提供される。
【００２２】
上記請求項６記載の発明は、いわば簡易法として提案される解析手法である。トンネル等の掘削状況下において、最も知りたい情報は切羽の何ｍ前に弱地盤や破砕帯が存在しているかである。従って、地盤の正確なヤング係数を知る必要がない場合には、各ブロック領域内で取り得るヤング係数は、所定のヤング係数値Ｅ０と、このＥ０よりも十分に値が異なるＥＫ、例えばＥ０の１／５０〜１／１００の十分に値が小さいヤング係数ＥＫであるとする条件の下で逆解析を行い、地盤境界線の位置のみを正確に得られるようにするものである。なお、ブロック割りは、掘削軸方向（例えばトンネル方向）に沿って層状に行うが、分割面は掘削軸方向に対して垂直であっても傾斜していてもよい。要は各ブロック領域が掘削軸方向に沿って層状に形成されていればよい。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態例について図面を参照しながら詳述する。図１はトンネル掘削例を示す縦断面図である。
【００２４】
図１に示されるように、例えば発破工法による山岳トンネルの掘削の場合には、切羽Ｓの近傍に、ホイールジャンボ７，吹付け機８、ホイールローダなどのトンネル施工用重機が配置され、図示される例では上半及び下半一括の併行作業により掘削を行うミニベンチ工法により、上半及び下半のそれぞれにおいてロックボルト削孔及び装薬孔・装薬を併行して行った後、上半及び下半を一気に切り崩し、その後ズリ出し→当り取り→一次吹付け→支保建込み→二次吹付け→ロックボルト打設の手順にて、掘削が所定区間長毎（１サイクル毎）に進められる。
【００２５】
一方、トンネル坑内には、天端沈下や内空変位計測等のために、トータルステーション５が配置されるているとともに、このトータルステーション５による計測データが現場事務所Ｈ内に設置されたコンピュータ１内に取り込まれるようになっている。
【００２６】
本発明に従ってトンネル切羽前方の地質を予測するには、切羽Ｓの近傍の好ましくは天端位置に、１又は複数の、図示例では２箇所のターゲット２１，２２（観測点）を設置し、１サイクル毎又は複数サイクル毎に、掘削の影響による前記ターゲット２１，２２の変位を測定する。前記ターゲット２１，２２の変位計測データは、Ｘ方向（トンネル軸方向）、Ｙ方向（トンネル横断の水平方向変位）、Ｚ方向（鉛直方向）変位のいずれか又は組合せとすることができるが、少なくともトンネル軸方向変位（Ｘ方向変位）を含むものとするのが望ましい。ここで、トンネル軸方向変位が変位計測データとして望ましい理由は、Ｙ方向及びＺ方向の場合は、支保工による拘束によって掘削によって生じる変位が抑制されているのに対して、Ｘ方向変位は掘削の影響に直に反映したものとなるためである。なお、支保材を３次元有限要素法モデルに組み込んだ場合には、Ｙ方向変位及びＺ方向変位も掘削による影響を直に反映したものとなるため、３方向のいずれの計測変位データを用いてもよいことになる。
【００２７】
前記トータルステーション５によって計測された変位計測データは、ケーブル４によって事務所Ｈに設置されたコンピュータ１に送られるようになっている。
【００２８】
コンピュータ１では、図２に示されるように、３次元有限要素法解析モデルにおいて、前記変位計測データを与条件として逆解析を行うことにより切羽前方の地盤定数を同定する。すなわち、地山物性値（ヤング係数）を逆解析の対象とし、所定区間の掘削によって生じる観測点の計算変位と、観測点の実測変位との残差２乗和が最小となる地山物性値（ヤング係数）を最適化手法によって求めることにより、地層境界や破砕帯などの位置を推定する。なお、地山物性値としては、ヤング係数を未知パラメータとするのが望ましいと思われるが、ポアソン比、粘着力や側圧係数などを対象とすることもできる。
【００２９】
前記ヤング係数を同定する逆解析において、すべての要素が任意のヤング係数を取り得るものとして解析を行う場合には、多くの変位計測データを要するとともに、計算に長時間を要するようになるため、後述の実施例１、２に示されるように、予め所定領域毎にブロック割りし、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件で逆解析を行うようにしたり、或いは後述の実施例３に示されるように、掘削に伴って移動する切羽面を基準として定めるブロック割り規則に従って、所定領域毎にブロック割りし、各ブロック領域内において地盤定数は一定値であるとする条件で逆解析を行うようにするのが望ましい。
【００３０】
以下、ヤング係数を対象とする逆解析について手順に従いながら詳述する。
【００３１】
《逆解析の定式化》
１．順解析
同定計算の基本となる３次元線形弾性体の有限要素方程式は、下式（１）となる。
【００３２】
【数１】
2004239640.tif 000003
【００３３】
ここで、Ｋはヤング係数およびポアソン比で表される剛性マトリクス、ｕは変位ベクトル、Γは荷重ベクトルを表す。
【００３４】
順解析では、下式（２）に示すように、解析領域と境界条件、ヤング係数とポアソン比、荷重を与えて変位を計算する。
【００３５】
【数２】
2004239640.tif 000004
【００３６】
２．パラメータの同定解析
地盤定数のうち、ヤング係数を未知パラメータとした場合の同定解析について述べる。
【００３７】
ヤング係数の同定解析では、解析領域と境界条件、ポアソン比、荷重を与え、さらに有限個の変位（計測などによって既知になっている変位）をもとにヤング係数を計算する。
【００３８】
同定計算法には色々あるがここでは最小化問題として取り扱う。そのために、下式（３）に示す評価関数を定める。
【００３９】
【数３】
2004239640.tif 000005
ここで、ｕ；有限要素法によって計算された変位、ｕ＊；観測データを表わす。
【００４０】
評価関数Ｊは計算で求めた変位と観測データの差の二乗和であらわす。評価関数Ｊは正のスカラーである。ヤング係数は正しく決められれば評価関数Ｊはゼロに近づく。すなわち、評価関数Ｊを最小にするヤング係数が見つけられれば同定計算が完了する。ヤング係数の同定計算は評価関数Ｊを最小化する問題である。
【００４１】
評価関数Ｊを最小化するヤング係数を求める最小化問題を解く方法のうち、ここでは共役勾配法を用いる。本例では共役勾配法の一種であるＦｌｅｔｃｈｅｒ−Ｒｅｅｖｅｓ  Ｍｅｔｈｏｄ  （フレッチャー・リーブス法）を採用した。この方法は計算アルゴリズムが簡単で繰り返し計算の収束性が良い（計算が安定）と言われている。
【００４２】
次に、計算のための定式化を以下に述べる。
（１）評価関数の勾配の計算
評価関数の未知パラメータであるヤング係数Ｅに関する評価関数の勾配ｄを計算する。上式（３）の評価関数Ｊは変位の汎関数である。また、変位は有限要素方程式（１）式で示すように、ヤング係数を未知パラメータとしている。そこで、勾配ｄは、下式（４）であらわされる。
【００４３】
【数４】
2004239640.tif 000006
上記感度行列とは、パラメータ（ヤング係数）が変位に与える影響の度合いを表わすものである。
【００４４】
（２）感度行列の計算
３次元線形弾性体の有限要素方程式は、前述したように、（１）式であらわされる。
上記（１）式をｍ番目の未知パラメータＥｍについて偏微分すると、下式（５）となる。
【００４５】
【数５】
2004239640.tif 000007
【００４６】
また、上式（５）を展開すると、下式（６）となる。
【数６】
2004239640.tif 000008
【００４７】
これを未知パラメータの数だけ計算して行列で表わすと、下式（７）となる。
【数７】
2004239640.tif 000009
【００４８】
この時、変位を与える境界では変位量が変化しないので、下式（８）が成立する。
【数８】
2004239640.tif 000010
【００４９】
したがって、上式（８）を用いた未知パラメータ（ヤング係数）Ｅに関する感度行列はパラメータごとに計算で求めることができる。
【００５０】
３．ステップ幅αの計算
収束計算のために、収束のステップ幅αを計算する。ステップ幅は上式（３）の評価関数Ｊを一次項までテーラー展開し、さらにαで偏微分して求める。
【００５１】
評価関数Ｊの一次項までのテーラ展開は、下式（９）となる。
【数９】
2004239640.tif 000011
【００５２】
上式（９）をαで偏微分すると、下式（１０）となる。
【数１０】
2004239640.tif 000012
【００５３】
上式（１０）式よりαを求めるには、下式（１１）を計算する。
【数１１】
2004239640.tif 000013
【００５４】
このαの決定により、下式（１２）に示されるように、全てのパラメータの更新が行なわれる。
【数１２】
2004239640.tif 000014
【００５５】
次に、２回目以降の勾配については、Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｒｅｅｖｅｓ  Ｍｅｔｈｏｄ  （フレッチャー・リーブス法）により下式（１３）で計算することができる。
【００５６】
【数１３】
2004239640.tif 000015
ここで、βは、下式（１４）で計算する。
【００５７】
【数１４】
2004239640.tif 000016
【００５８】
４．未知パラメータ（ヤング係数Ｅ）の同定計算アルゴリズム
［ｓｔｅｐ０］：パラメータＥ（０）の初期値および、評価関数がこの数値以下になった時に収束したとみなす数値である収束判定の値εＪを定める。
【００５９】
［ｓｔｅｐ１］：繰り返し回数  ｉ＝０  をセットする。
【００６０】
［ｓｔｅｐ２］：（３）式の｛ｕ｝（ｉ）を下式（１５）に示すように計算する。
【数１５】
2004239640.tif 000017
【００６１】
［ｓｔｅｐ３］：（３）式により、（ｉ）回の評価関数Ｊ（ｉ）を下式（１６）に示すように計算する。
【数１６】
2004239640.tif 000018
【００６２】
［ｓｔｅｐ４］：（７）式により、感度行列｛∂ｕ／∂Ｅｍ｝（ｉ）を下式（１７）に示すように計算する。
【数１７】
2004239640.tif 000019
【００６３】
［ｓｔｅｐ５］：（４）式により、評価関数の初期勾配｛ｄ｝（ｉ）を下式（１８）に示すように計算する。
【数１８】
2004239640.tif 000020
【００６４】
［ｓｔｅｐ６］：（１１）式により、ステップ幅αを下式（１９）に示すように計算する。
【数１９】
2004239640.tif 000021
【００６５】
［ｓｔｅｐ７］：パラメータ（ヤング係数）を、下式（２０）に示すように勾配とステップ幅で修正する。
【数２０】
2004239640.tif 000022
【００６６】
［ｓｔｅｐ８］：（２）式により、修正したパラメータ｛Ｅ｝（ｉ＋１）をもとに変位を下式（２１）により計算する。
【数２１】
2004239640.tif 000023
【００６７】
［ｓｔｅｐ９］：（３）式により求めた修正変位ｕ（ｉ＋１）から評価関数を下式（２２）に示すように計算する。
【数２２】
2004239640.tif 000024
【００６８】
［ｓｔｅｐ１０］：新しい感度行列｛∂ｕ／∂Ｅｍ｝（ｉ＋１）を下式（２３）により計算する。
【数２３】
2004239640.tif 000025
【００６９】
［ｓｔｅｐ１１］：βを下式（２４）に示すように計算する。
【数２４】
2004239640.tif 000026
【００７０】
［ｓｔｅｐ１２］：評価関数の勾配を下式（２５）に示すように修正する。
【数２５】
2004239640.tif 000027
【００７１】
［ｓｔｅｐ１３（収束判定）］：
【数２６】
2004239640.tif 000028
上式（２６）を満たすならば、｛Ｅ｝（ｉ＋１）が求めるパラメータ（ヤング係数）である。
【００７２】
［Ｓｔｅｐ１４（収束判定）］：
【数２７】
2004239640.tif 000029
上式（２７）ならば、ｉ＝  ｉ＋１として［Ｓｔｅｐ  ６］」へ戻る。
【００７３】
〔第２形態例〕
次に、上記形態例に比較すると、非常に簡便に地山境界を求める第２手法について図１６及び図１７に基づいて述べる。
【００７４】
図１６に示されるように、トンネルの掘削進行状況を考慮した３次元有限要素解析モデルにおいて、トンネル軸方向に沿って層状にブロック割りｌ１〜ｌＮするとともに、各ブロック領域ｌ１〜ｌＮは同領域内において地盤定数が一定であるとする条件と、各ブロック領域ｌ１〜ｌＮで取り得るヤング係数はＥ０か、このＥ０よりも十分に値が小さいＥＫ、例えばＥ０の１／５０〜１／１００のヤング係数ＥＫであるとする条件の下で、前記変位計測データを与条件として逆解析を行うことにより、前記ヤング係数Ｅ０の値を取る地山と、ＥＫの値を取る地山との境界位置を求めるようにするものである。
【００７５】
例えば、図１７（Ａ）に示されるように、すべてが健全地山である場合には、評価関数Ｊは最小値を示さないため水平線となる。また、切羽前方に地山境界が存在する場合には図１７（Ｂ）（Ｃ）に示されるように、その位置にて評価関数が最小値を示すため境界位置が判明する。但し、ヤング係数自体はＥ０かＥＫしか取り得ないため、正確な数値は不明である。そして、実施工においては、監視距離Ｌ０をトンネル径Ｄを基準に１Ｄ、２Ｄというように予め設定しておき、図１７（Ｃ）に示されるように、地山境界が前記監視距離Ｌ０内に存在するようになったならば、支保の補強等の対策を講ずる準備を行うようにする。
【００７６】
（他の実施形態例）
（１）上記形態例では、３次元解析モデルを有限要素法解析モデルとしたが、解析方法としては、有限要素法以外に、写像関数を使用した解析解を用いる方法、有限差分法、境界要素法（グリーン関数法）、個別要素法、有限体積法、ＲＢＳＭ等およびこれらの組合せからなる解析手法を用いても良い。
【００７７】
（２）上記形態例では、トンネル掘削を例に採ったが、本発明は、立坑、地下発電所、地下備蓄施設、開削工事等の掘削においても適用が可能である。
【００７８】
【実施例】
（１）実施例１
３次元有限要素法解析モデルによる計算結果のうち、掘削面（切羽）に近い数カ所の観測点の変位を観測値とみなして、ヤング係数を同定する。この方法によって求めたヤング係数と、当初の順解析のヤング係数を比較して本方法の妥当性を検証した。
【００７９】
▲１▼３次元有限要素法解析モデルは、図２に示される円形トンネルの１／４モデルとした。ヤング係数は、ＹＺ面に並行なＸ＝１４ｍの面で、二つの領域に分かれていると想定した。Ｘ＝０〜１４ｍまでのヤング係数は２０００ｋＮ／ｍ２、Ｘ＝１４〜２０ｍまでのヤング係数を５００ｋＮ／ｍ２とした。荷重は、周辺等圧（１０  ｋＮ／ｍ２）、ポアソン比は０．１とした。なお、トンネルの直径Ｄ＝４ｍとした。
【００８０】
（１）ヤング係数の同定計算（その１）
図３に示されるように、１ｍから２ｍまでの１ｍを掘削した場合の同定計算例を示す。なお、切羽と弱面の距離は３Ｄである。
【００８１】
この時、弱い層は切羽から１２ｍ（１２／４＝３Ｄ）離れている。１〜２ｍまでの掘削時の黒丸点におけるＺ方向（沈下）とＸ（トンネル軸方向）の合計２ケの変位（Ｚ１，Ｘ１）を観測データとして用いて、二つの領域のパラメータ（ヤング係数）を同定した（図２参照）。なお、同定計算ではパラメータ（ヤング係数）の初期値は両方ともＥｉｎ．＝１０００ｋＮ／ｍ２とした。
【００８２】
この時の評価関数Ｊの推移を、横軸を繰り返し回数として図４に示す。同図から繰返し計算５回でゼロに近づいていることがわかる。この時に同定した二つのヤング係数の値は、図５に示されるように、初期値の１０００ｋＮ／ｍ２から５回程度繰り返し計算で真の値に近づくのがわかる。そして１０回以降は安定した値になった。５回から１０回程度で工学的には十分な値に同定できていることがわかる。２３回繰返し計算の後には、領域１は２０００ｋＮ／ｍ２に、領域２は５００ｋＮ／ｍ２という値になった。
【００８３】
（２）ヤング係数の同定計算（その２）
図６に示されるように、３ｍから４までの１ｍを掘削した場合の同定計算例を示す。なお、切羽と弱面の距離は２．５Ｄである。
【００８４】
この時、弱い層は切羽から１０ｍ（１０／４＝２．５Ｄ）離れている。３〜４ｍまでの掘削時の黒丸点２点（観測点）におけるＺ方向（沈下方向）とＸ方向（トンネル軸方向）の合計４ケの変位（Ｚ１，Ｘ１、Ｚ２，Ｘ２）を観測データとして用いて二つの領域のパラメータ（ヤング係数）を同定した。なお、同定計算ではパラメータ（ヤング係数）の初期値は両方ともＥｉｎ．＝１０００ｋＮ／ｍ２とした。この時の評価関数を図７に示す。同図から繰返し計算６回でほぼゼロに近付いていることがわかる。この時の同定した二つのヤング係数の値は、図８に示されるように、初期値の１０００ｋＮ／ｍ２から５回程度繰り返し計算で真の値に近づくのがわかる。そして１２回以降は安定した値になった。２５回繰返し計算の後には、領域１は２０００．００１ｋＮ／ｍ２に、領域２は５００．００１ｋＮ／ｍ２という値を得た。
【００８５】
次に、観測データのうち、３〜４ｍまでの掘削時の黒丸点２点におけるＸ方向（トンネル軸方向）の合計２ヶの変位を観測データとして、２つの領域のヤング係数を同定した。その結果を図９に示す。
【００８６】
同図に示すように、Ｘ方向（トンネル軸方向）２ヶの観測データを用いても、領域１（０〜１４ｍ）は約２０００  ｋＮ／ｍ２に、領域２（１４〜２０ｍ）は約５００ｋＮ／ｍ２に同定することができた。
【００８７】
（２）  実施例２
上記実施例１ではヤング係数が異なる地山の分割領域と、逆解析による同定での分割領域を同一の２分割にしたが、地山内の領域境界は不明であるのが普通である。そこで、ヤング係数の分割領域は実施例と同じとし、同定計算の分割領域は図１０に示されるように、６分割としてパラメータ（ヤング係数）の同定を行なった。
【００８８】
具体的には、領域▲１▼はｘ＝  ０〜１１ｍ、領域▲２▼はｘ＝１１〜１２ｍ、領域▲３▼はｘ＝１２〜１３ｍ、領域▲４▼はｘ＝１３〜１４ｍ、領域▲５▼はｘ＝１４〜１５ｍ、領域▲６▼はｘ＝１５〜２０ｍとした。
なお、３次元ＦＥＭ解析の条件は実施例１と同様だが、ヤング係数を健全地山領域１００００ｋＮ／ｍ２と弱層のヤング係数は健全地山の１／１０の１０００  ｋＮ／ｍ２と変更した。
【００８９】
掘削解析は、９ｍから１０ｍまでの掘削に際し、７，８，９ｍ地点（観測点）のＺ方向（沈下方向）とＸ方向（トンネル軸方向）の合計６ケの変位（Ｚ１，Ｘ１、Ｚ２，Ｘ２）を観測データとして用い、各領域▲１▼〜▲４▼のパラメータ（ヤング係数）を同定した。なお、同定計算ではパラメータ（ヤング係数）の初期値は両方ともＥｉｎ．＝１０００ｋＮ／ｍ２とした。ヤング係数の同定計算結果の推移を図１１に示す。
【００９０】
図１１から、領域▲１▼、▲２▼、▲３▼（０〜１３ｍ）領域は、ほぼヤング係数が１００００  ｋＮ／ｍ２という値を示している。健全地山と弱層との境界付近である領域▲４▼と▲５▼（１３〜１５ｍ）は中間の値の５０００ｋＮ／ｍ２を示している。実際の境界は１４ｍ地点である。弱層の領域である▲６▼（１５〜２０ｍ）は弱層のヤング係数の値１０００ｋＮ／ｍ２を示している。
【００９１】
以上のように、弱面の境界が不明な場合でも、適切にブロック割りを行うことにより境界位置を確実に推測することができるとともに、健全地山と弱層との境界付近では中間値に同定できることが判明した。また、この掘削解析は１０ｍまで掘削しており、弱面との境界まで４ｍで１Ｄだけ離れている状態であるが、１Ｄ程度だけ弱面から離れている場合でも高い精度で同定が可能であることが判明した。
【００９２】
（３）実施例３
上記実施例１，２では、予め領域を決めてヤング係数を同定した。本実施例では、掘進に伴って移動する切羽面を基準として、順次、新たにブロック割りを行い、ヤング係数を同定する場合について示す。
【００９３】
図１２（Ａ）〜（Ｃ）にそれぞれ、６〜８ｍ掘進時モデル、８〜１０ｍ掘進時モデル、１０〜１２ｍ掘進時モデルを示す。健全地山のヤング係数を２０００ｋＮ／ｍ２、弱層のヤング係数を５００ｋＮ／ｍ２とし、その境界はｘ＝１４ｍ位置にあるものとする。
【００９４】
領域の設定は、常に掘削切羽を基準に考え、常に切羽から２ｍ先までを領域▲１▼、その２ｍ先までを領域▲２▼、さらにその２ｍ先までを領域▲３▼、それ以降を領域▲４▼として領域を設定するようにした。具体的には、図１２（Ａ）の６〜８ｍ掘進時モデルの場合には、領域▲１▼を坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１０ｍ）、領域▲２▼を切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１０〜１２ｍ）、領域▲３▼を切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１２〜１４ｍ）、領域▲４▼を切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１４ｍ〜）とし、図１２（Ｂ）の８〜１０ｍ掘進時モデルの場合には、領域▲１▼を坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１２ｍ）、領域▲２▼を切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１２〜１４ｍ）、領域▲３▼を切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１４〜１６ｍ）、領域▲４▼を切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１６ｍ〜）とし、図１２（Ｃ）の１０〜１２ｍ掘進時モデルの場合には、領域▲１▼を坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１４ｍ）、領域▲２▼を切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１４〜１６ｍ）、領域▲３▼を切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１６〜１８ｍ）、領域▲４▼を切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１８ｍ〜）と設定し、変位データを与えることにより同定計算を行なった。観測点は前回掘削領域の３点とし、各観測点毎にＸ方向変位とＺ方向変位の計６ヶの変位計測データを使用した。
【００９５】
その結果を図１３〜図１５に示す。
図１２（Ａ）の６〜８ｍ掘削時モデルの場合は、図１３に示されるように、
領域▲１▼：坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１０ｍ）  …１９９８．７  ｋＮ／ｍ２
領域▲２▼：切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１０〜１２ｍ）  …２０９５．４  ｋＮ／ｍ２
領域▲３▼：切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１２〜１４ｍ）  …１７８７．３  ｋＮ／ｍ２
領域▲４▼：切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１４ｍ〜  ）          …  ５０６．１  ｋＮ／ｍ２
図１２（Ｂ）の８〜１０ｍ掘削時モデルの場合は、図１４に示されるように、
領域▲１▼：坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１２ｍ）  …１９８５．９  ｋＮ／ｍ２
領域▲２▼：切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１２〜１４ｍ）  …１９８９．２  ｋＮ／ｍ２
領域▲３▼：切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１４〜１６ｍ）  …  ８２８．８  ｋＮ／ｍ２
領域▲４▼：切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１６ｍ〜  ）          …  ４２９．０  ｋＮ／ｍ２
（図１２（Ｃ）の１０〜１２ｍ掘削時モデルの場合は、図１５に示されるように、
領域▲１▼：坑口〜切羽前方２ｍまで（ｘ＝０〜１４ｍ）  …１９９９．９  ｋＮ／ｍ２
領域▲２▼：切羽前方２ｍ〜４ｍまで（ｘ＝１４〜１６ｍ）  …  ５００．９  ｋＮ／ｍ２
領域▲３▼：切羽前方４ｍ〜６ｍまで（ｘ＝１６〜１８ｍ）  …  ４９７．５  ｋＮ／ｍ２
領域▲４▼：切羽前方６ｍ〜（ｘ＝１８ｍ〜  ）          …  ５０１．３  ｋＮ／ｍ２
にそれぞれ同定することができた。
【００９６】
以上の同定計算結果から、切羽が徐々に地山境界に近付く掘削状況に合わせて、領域の分割位置を変えた場合においても、同定された各領域のヤング係数は地山状況を確実に反映したものであることが分かる。本方法は現切羽位置と地山境界との相対的位置関係が明確になるとともに、切羽周辺の地山定数が明確に分かる点で実際的であると思われる。
【００９７】
【発明の効果】
以上詳説のとおり本発明によれば、特殊な物理探査計測機器を必要とすることなく、また掘進作業と併行しながら、日常的な施工管理の一環として、簡単かつ高精度で地盤掘削部前方の地質予測を行い得るようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】トンネル掘削例を示す縦断面図である。
【図２】逆解析のための３次元有限要素モデル図（その１）である。
【図３】解析模式図（その１）である。
【図４】評価関数の推移図（その１）である。
【図５】ヤング係数の推移図（その１）である。
【図６】解析模式図（その２）である。
【図７】評価関数の推移図（その２）である。
【図８】ヤング係数の推移図（その２）である。
【図９】ヤング係数の推移図（その３）である。
【図１０】逆解析のための３次元有限要素モデル図（その２）である。
【図１１】ヤング係数の推移図（その４）である。
【図１２】解析模式図（その３）である。
【図１３】ヤング係数の推移図（その５）である。
【図１４】ヤング係数の推移図（その６）である。
【図１５】ヤング係数の推移図（その７）である。
【図１６】解析模式図（その４）である。
【図１７】地山境界推定要領の説明図である。
【符号の説明】
１…コンピュータ、２１・２２…観測点、５…トータルステーション、７…ホイールジャンボ、８…吹付け機、Ｓ…切羽
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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