(57)【要約】【課題】圧延機出側での目標板クラウンからの板クラウン推定誤差の低減と、板クラウン推定の高精度化。【解決手段】圧延材の板クラウンを塑性変形現象の異なる２つの領域（ボディクラウンとエッジドロップ）に分割する。境界位置である板クラウン定義点を板厚・板幅・接触弧長からなる回帰式により推定し、各スタンド毎に変化させる。板クラウン定義点ではメタルフロー量は無視できるが、回帰式により推定した板クラウン定義点のずれにより生じるメタルフロー量を補正するために、板クラウン定義点での板クラウン定数項を考慮しボディクラウン推定の高精度化を図る。【選択図】          図１３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
板クラウンを２つの領域のクラウンに分割するステップと、
前記２つの領域の境界位置として定義される板クラウン定義点を各スタンド毎に出側板厚と板幅と接触弧長とからなる回帰式により算出するステップとを構成し、
前記２領域のクラウンは、
幅方向へのメタルフローが無視できる板中央部のボディクラウンと、
幅方向へのメタルフローにより急激に板厚が減少する板側端部のエッジドロップとを形成し、
前記板クラウン定義点は、より後段でより板側端部に近づく
板クラウン推定方法。
【請求項２】
前記ボディクラウンを推定するステップを更に構成し、
前記推定するステップで用いられる推定式は板クラウン定数項を有する
請求項１の板クラウン推定方法。
【請求項３】
前記板クラウン定数項は、その発生量の記述のために影響因子が用いられてニューラルネットワークにより推定され、前記影響因子には、出側板厚、板幅、圧下率、ロール径、圧延荷重、板クラウン定義点が用いられる
請求項２の板クラウン推定方法。
【請求項４】
前記ボディクラウンは、下記式：
Ｃｈｘｉｉ＝ζｘｉｉ・Ｃｘｉｉ＋ηｘｉｉ・Ｃｈｘｉｉ−１＋Ｃｏｆｓ，ｘｉｉ
ζｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン転写率
Ｃｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける均一荷重板クラウン
ηｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン遺伝係数
Ｃｏｆｓ，ｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン定数項
により計算される
請求項２の板クラウン推定方法。
【請求項５】
前記エッジドロップを推定するステップを更に構成し、
前記推定するステップで用いられる推定式は、エッジドロップ算出のために必要となるエッジドロップ遺伝係数を有する
請求項１の板クラウン推定方法。
【請求項６】
前記エッジドロップ遺伝係数は、エッジドロップ発生量の影響因子が用いられるニューラルネットワークより推定され、
前記影響因子は、出側板厚、板幅、圧下率、ロール径、圧延荷重、板クラウン定義点、前記板クラウン定義点から板幅方向への距離を含む
請求項５の板クラウン推定方法。
【請求項７】
前記エッジドロップは、下記式：
Ｃｈ”ｙｉ”ｉ＝Ｃｈｘｉｉ＋Ｅｈｙｉｉ＋ηｅｙｉｉ・Ｅｈｙｉｉ−１
ηｅｙｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉから板端方向への距離ｙｉのエッジドロップ遺伝係数
Ｅｈｙｉｉ＝Ｃｈｙｉｉ−Ｃｈｘｉｉ
により計算される
請求項５の板クラウン推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、多段スタンドを有する連続圧延設備の板クラウン推定方法に関する
【０００２】
【従来の技術】
板圧延において、製品の品質や歩留を向上させるためには、板クラウンの制御を正確に行う必要がある。圧延機には、ロールベンディング装置、ロールシフト装置、ロールクロス装置のような板クラウン制御装置が装備されており、目標の板クラウンを造りこむためには、圧延前に板厚等の条件により最終スタンド目標板クラウンを達成することができる各スタンドのクラウン制御装置の適正な設定値を算出する必要がある。そのためには、各スタンドで生じる板クラウンを正確に推定できる板クラウン推定方法が必要となる。
【０００３】
板クラウンを推定する技術は、後掲特許文献１で知られている。その公知の推定技術では、板クラウンは、幅方向へのメタルフローが無視され得る板中央部クラウン（ボディクラウンといわれる）と、幅方向へのメタルフローにより急激に板厚が減少する板側端部クラウン（エッジドロップといわれる）との２つの領域に分割されて推定される。ボディクラウンＣｈｘｉｉは、下記の式（１）により推定される。
Ｃｈｘｉｉ＝ζｘｉｉ・Ｃｘｉｉ＋ηｘｉｉ・Ｃｈｘｉｉ−１・・・（１）
ζｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン転写率（−）
Ｃｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける均一荷重板クラウン（ｍｍ）
ηｘｉｉ：第ｉスタンド板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン遺伝係数（−）
ｘｉ：板クラウン定義点＝  板端７５（ｍｍ）に固定
【０００４】
式（１）は、板クラウン定義点ｘｉの第ｉスタンド入側の板クラウンＣｈｘｉｉ−１と第ｉスタンド出側の板クラウンＣｈｘｉｉとの間の関係を示し、ηｘｉは入側クラウン比率が出側クラウン比率に遺伝する割合を示すクラウン比率遺伝係数である。式（１）のＣｘｉｉは、板材とワークロール間の荷重分布が板幅方向に均一である場合に実現される板クラウン（均一荷重板クラウンといわれる）であり、ζｘｉｉは均一荷重板クラウンが板に転写する割合を表す。板クラウン定義点から板端方向に離隔する距離がｙｉである位置のエッジドロップＣｈｙｉｉは、下記の式（２），（３）によりその板クラウンが推定される。
Ｃｈｙｉｉ＝Ｃｈｘｉｉ＋Ｅｈｙｉｉ・・・（２）
Ｅｈｙｉｉ＝Ｃｈｙｉｉ−Ｃｈｘｉｉ・・・（３）
ここで、その境界位置である板クラウン定義点は、板端から７５ｍｍの離隔距離の位置で固定されており、圧延機入出側でのエッジドロップ遺伝性は非常に小さいとして考慮していない。
【０００５】
しかしながら、板厚等に応じて移動する板クラウン定義点を固定することは、ボディクラウン推定精度の劣化、即ち全領域における板クラウン推定精度の劣化を生じてしまう。また、エッジドロップ推定には、圧延機入出側でのエッジドロップ遺伝性は非常に小さいとして考慮しておらず、板クラウン推定精度をさらに劣化させている。
【０００６】
圧延材の材料条件等により変化する板クラウン定義点の適正化が求められる。更に、エッジドロップ遺伝性を考慮することにより、板クラウン推定精度を向上させる技術の確立が望まれる。
【特許文献１】
特開平６−２６９８２３号
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、板クラウン定義点を適正化する板クラウン推定方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、板クラウン定義点を適正化して板クラウン推定精度を向上させる技術を確立する板クラウン推定方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明による板クラウン推定方法は、板クラウンを２つの領域のクラウンに分割するステップと、２つの領域の境界位置として定義される板クラウン定義点を各スタンド毎に出側板厚と板幅と接触弧長等の圧延材、圧延機条件からなる回帰式により算出するステップとから構成される。スタンドは、第１番目スタンド〜第ｎ番目スタンドのｎ個のスタンドから形成される。任意番目のスタンドは、第ｉ番目スタンドとして記述される。２領域のクラウンは、幅方向へのメタルフローが無視できる板中央部のボディクラウンと、幅方向へのメタルフローにより急激に板厚が減少する板側端部のエッジドロップとから形成される。板クラウン定義点は、より後段でより板側端部に近づくことが本質的に重要である。
【０００９】
板クラウン定義点は、圧延材の条件等の因子を用いる回帰式により算出され、各スタンドで連鎖的に異なって変動する。板クラウン定義点推定の因子には、出側板厚、板幅、接触弧長のようなパラメータが用いられる。板クラウン定義点では、メタルフローは無視できる。しかし、回帰式により推定した板クラウン定義点のずれによりメタルフローが生じてしまう。板クラウン定義点でのメタルフロー量を表す板クラウン定数項が考慮されることにより、ボディクラウンは高精度に推定される。ボディクラウンでの圧延機入出側での遺伝性の他に、エッジドロップでの圧延機入出側での遺伝性が更に考慮されることで、エッジドロップは高精度に推定される。
【００１０】
板を圧延機により圧延する際には、圧延材の進行方向の伸びの他に、幅方向へのメタルフローが存在し、この現象は板端に近くなるにつれて特に顕著に現れ、板端近傍では急激に板厚が薄くなるエッジドロップ現象が生じる。このメタルフローは、板中央部では無視できるが、板端部においては板端２５ｍｍの位置より板中央側のある点から発生し、板端にかけて生じることが経験的に知られている。ボディクラウンについては、幅方向へのメタルフローが無視でき、基本的に既述の式（１）が当てはまるが、エッジドロップについては、幅方向へのメタルフローが発生し、式（１）は当てはまらず推定精度は劣化する。
【００１１】
このような観点に基づいて、ボディクラウンを推定するステップが更に追加される。その推定ステップで用いられる推定式は、板厚等により変化する板クラウン定義点を回帰式を用いて算出するものである。ボディクラウンは、下記式（４）により計算される。
Ｃｈｘｉｉ＝ζｘｉｉ・Ｃｘｉｉ＋ηｘｉｉ・Ｃｈｘｉｉ−１・・・（４）
ζｘｉｉ：板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン転写率（−）
ηｘｉｉ：板クラウン定義点ｘｉにおける板クラウン遺伝係数（−）
Ｃｘｉｉ：板クラウン定義点ｘｉにおける均一荷重板クラウン（ｍｍ）
ｘｉ：板クラウン定義点（ｍｍ）
式（４）は、板クラウン定義点ｘｉが固定されれば、公知式（１）に一致している。本発明による板クラウン推定方法は、公知式の板クラウン定義点での板クラウン（ボディクラウン）の推定精度を向上させることができる。
【００１２】
板クラウン定義点は、圧延材の条件、圧延機の特性、その他の条件によって異なる。本発明では、その推定を圧延材、圧延機の条件である出側板厚、板幅、接触弧長を用いて下記の式（５）に示す回帰式により推定される。
ｘｉ：Ｃ・ｈａｖｒα１・Ｂα２・Ｉｄα３・・・（５）
Ｃ：定数項（−）
ｈａｖｒ：平均板厚（ｍｍ）
Ｂ：板幅（ｍｍ）
Ｉｄ：接触弧長（ｍｍ）
α１：平均板厚回帰係数（−）
α２：板幅回帰係数（−）
α３：接触弧長（−）
【００１３】
回帰式（５）により、推定される板クラウン定義点のずれは、その位置でメタルフローを生じる。そのメタルフロー量を定数項として補正することにより、ボディクラウンの推定精度は格段に向上する。その推定ステップで用いられる推定式は、板クラウン定数項を有する。その場合、ボディクラウンＣｈｘｉｉは、式（４）から下記の式（６）に修正される。
Ｃｈ”ｘｉ”ｉ＝ζｘｉｉ・Ｃｘｉｉ＋ηｘｉｉ・Ｃｈｘｉｉ−１＋Ｃｈｏｆｓ，ｘｉｉ・・・（６）
式（６）の右辺第３項は、板クラウン定義点での板クラウン補正値である。板クラウン定数項は、その発生量を影響因子を用いてニューラルネットワークにより推定し、影響因子として、具体的には、出側板厚、板幅、圧下率、ロール径、圧延荷重、板クラウン定義点等が用いられている。
【００１４】
また、既述の観点により、エッジドロップを推定するステップが更に追加される。その推定ステップで用いられる推定式は、エッジドロップ算出のために必要となるエッジドロップ遺伝係数を有する。エッジドロップ遺伝係数は、エッジドロップ発生量の影響因子を用いてニューラルネットワークにより推定し、影響因子として、具体的には、出側板厚、板幅、圧下率、ロール径、圧延荷重、板クラウン定義点、板クラウン定義点からの板幅方向への距離が用いられている。板クラウン定義点ｘｉからの距離ｙｉにあるエッジドロップＣｈｙｉｉは、下記の式（７），（８）により計算される。
Ｃｈｙｉｉ＝Ｃｈｘｉｉ＋Ｅｈｙｉｉ＋ηｅｙｉｉ・Ｅｈｙｉｉ−１・・・（７）
Ｅｈｙｉｉ＝Ｃｈｙｉｉ−Ｃｈｘｉｉ・・・（８）
ηｅｙｉｉ：エッジドロップ遺伝係数（−）
エッジ部の圧延機入出側での形状遺伝子を考慮することでエッジドロップの推定精度を向上させることができる。
【００１５】
本発明では、板クラウン定数項、エッジドロップ遺伝係数の推定には、ニューラルネットワークを使用しているが、ニューラルネットワークはその学習機能により入出力間に非線形性を持たせることが可能であり、簡単且つ精度よくモデル化でき、その結果、高精度に予測できるものである。
【００１６】
板クラウン定義点でのボディクラウン遺伝係数ηｘｉｉと板クラウン転写率ζｘｉｉとの関係には、一般的に式（９），（１０）が成立し、これよりηｘｉｉが決定される。但し、例外的にエッジドロップが大きい場合には式（９），（１０）は成立しない。
ζｘｉｉ＋η’ｘｉｉ＝１・・・（９）
ηｘｉｉ＝η’ｘｉｉ（ｈｉ）／Ｈｉ・・・（１０）
η’ｘｉｉ＝板クラウン比率遺伝係数（−）
ｈｉ＝出側板厚（ｍｍ）
Ｈｉ＝入側板厚（ｍｍ）
【００１７】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の実施の形態を示し、圧延機として熱間仕上圧延機が例示されている。板クラウンの推定は、多段スタンドを有する熱間仕上圧延機について実行される。仕上圧延機は、７つの圧延スタンドから形成されている。それぞれの圧延スタンドは、１対のワークロール１と１対のバックアップロール２とから構成される。
【００１８】
図２は、圧延後の板材の変形を示している。板には、進行方向位置で変換する伸び（ｔ１−ｔ２）と、板幅方向のメタルフローが存在する。図３は、圧延後の板材の厚み分布を示し、板中心から片側半分を示している。図中、数字１で表示される位置は板中心を示し、数字２で表示される位置はクラウン定義点を示し、数字３で表示される位置はクラウン評価位置を示し、数字４で表示される位置は板端を示している。Ｈ１は中心位置の板厚を示し、Ｈ２は板クラウン定義点の板厚を示し、Ｈ３は評価点位置の板厚を示す。板クラウンは、板幅方向の全領域で、中心位置板厚Ｈ１と評価点位置板厚Ｈ３における板厚Ｈ３との差である（Ｈ１−Ｈ３）で定義される。ボディクラウンは、中心位置板厚Ｈ１と板クラウン定義点における板厚Ｈ２との差である（Ｈ１−Ｈ２）で定義される。エッジドロップは、板クラウン定義点における板厚Ｈ２と板クラウン評価位置での板厚Ｈ３との差である（Ｈ２−Ｈ３）で定義される。
【００１９】
図４は、第１スタンドから最終スタンドの出側までの板クラウン推定方法を示している。板クラウン定義点は、回帰式により変化させる。ステップＳ１では、幅方向へのメタルフローが無視できるボディクラウンと無視できない領域であるエッジドロップの境界位置である板クラウン定義点が推定される。公知技術では、板端から７５ｍｍの位置に固定される。
【００２０】
ステップＳ２では、最初に第１スタンドの板クラウンを計算するため、ｉ＝１が設定される。ステップＳ３では、ステップＳ１で推定される板クラウン定義点におけるボディクラウンが推定される。板クラウン定義点ｘｉは、式（５）で示される回帰式により各スタンドで別々に決定され、ボディクラウンは式（４）で推定される。
【００２１】
ステップＳ４では、ステップＳ１で推定される板クラウン定義点ｘｉから板側端に向かって距離ｙｉにあるエッジドロップが、式（２）で推定される。ステップＳ５では、最終の第７スタンドまでの板クラウンを計算していない場合には引続き、ステップＳ３に戻り、次スタンドのボディクラウン、エッジドロップが計算される。最終スタンドの板クラウンが計算されて、推定プロセスは終了する。
【００２２】
計算で使用する板クラウンデータは、圧延実績データではなく、剛塑性有限要素法（ＦＥＭ）により計算される結果が用いられる。剛塑性有限要素法は、指定される境界条件のもとで、応力釣合式を満足するように速度場を求める数学的手法である。解析領域が要素に分割され、応力釣合式と境界条件を満足するように各節点の未知数である節点速度が求められ、その節点速度から各要素の応力が求められる。ＦＥＭによる計算は、板圧延の理論を仮定しないで厳密に解いているので、非常に精度がよい。
【００２３】
実機ではオンラインに適用するため、計算時間を要するＦＥＭモデルを組み込むことができない。計算時間の短縮のために、ＦＥＭ結果に基づいて求められる板クラウン定義点を教師値として、式（５）に示される回帰係数を算出し、その回帰式により板クラウン定義点が推定される。
【００２４】
図５に示す表１は、第７スタンドから構成される熱間仕上圧延機における３ケースの計算条件例を示している。仕上板厚は２．０ｍｍ、３．０ｍｍ、５．２ｍｍの３通りが設定され、板幅は共通に１０５０ｍｍに設定され、ワークロール径は第１〜第４スタンドで８２５ｍｍであり、第５〜第７スタンドで６８０ｍｍである。図６〜図８に示される表２、表３、表４は、ケース１，２，３に対応する各スタンドの板クラウン定義点を本発明法と従来法（本例では、板クラウン定義点位置を板端１００ｍｍに位置固定）による結果について比較して示している。但し、本発明では、出側板厚・板幅・接触弧長による回帰式により板クラウン定義点は推定されており、板クラウン定義点の回帰係数α１、α２、α３は各プラント毎に算出する必要がある。従来法では、全スタンド板クラウン定義点が固定、ここでは板端１００ｍｍが固定的に設定されているが、本発明例では、表２に示されるケース１では、第１スタンドでは４８４ｍｍ、第２スタンドでは２５６ｍｍ、第３スタンドでは１６７ｍｍ、第４スタンドでは１１３ｍｍ、第５スタンドでは７３ｍｍ、第６スタンドでは５３ｍｍ、第７スタンドでは３６ｍｍがそれぞれに設定され、後段になるほど板クラウン定義点は板端方向へ可変的に移動している。
【００２５】
ケース２とケース３でも同様な結果が得られる。ケース１，２，３の結果によれば、板厚が薄いほど板クラウン定義点が板端方向へ移動している結果が得られている。
【００２６】
板クラウン評価位置が板端２５ｍｍに設定され、従来法との板クラウン推定誤差が比較される。図９〜図１１に示される表５〜表７は、ケース１，２，３の板端２５ｍｍ位置の従来法と本発明法による板クラウン推定結果とＦＥＭ結果との誤差の比較を示している。表５はケース１についてその比較を示し、表６はケース２についてその比較を示し、表７はケース３についてその比較を示している。
【００２７】
従来法と比較して最終スタンドで、ケース１では誤差３２μｍ→２８μｍ、ケース２では誤差３９μｍ→２８μｍ、ケース３では誤差３４μｍ→２５μｍと板クラウン定義点を変化させることにより、推定誤差を低減できる結果が得られている。
【００２８】
図１２に示される表８は、計算ケースの増加により平均誤差を求めた結果を示している。仕上板厚、板幅、ワークロール径を様々に変えた組合せの結果が右欄の数値に示されている。全ケースについて、本発明法は従来法よりも誤差が減少し、従来法の平均誤差３９μｍに対して、本発明法の平均誤差は３２μｍに減少している。
【００２９】
以上の計算結果より、下記２点の知見が得られる。
（１）板厚が薄いほど板クラウン定義点が板端方向に移動している点
（２）板条件等により板クラウン定義点を変化させることで、推定精度向上を促進させる点
【００３０】
図１３は、更に高精度化を図るための板クラウン推定方法を示している。ここでは、板クラウン定義点の推定誤差によるメタルフロー量を補正する板クラウン定数項と圧延機入出側でのエッジドロップ遺伝項とが考慮されている。
【００３１】
ステップ１１は、図４のステップＳ１に同じである。ステップＳ１２では、板クラウン推定のために必要である板クラウン定数項とエッジドロップ遺伝係数とがニューラルネットワークにより推定される。ニューラルネットワークの具体的説明は、公知例を参考とし、ここでは省略する。ニューラルネットワークによる板クラウン定数項の推定のためには、入力層６個と、中間層１４個と、出力層１個とのニューロンにより構成され、エッジドロップ遺伝係数の推定には、入力層７個と中間層１４個と出力層１個とのニューロンにより構成され学習が実行される。入力層には、板クラウン定数項は６個の影響因子（出側板厚、板幅、圧下率、接触弧長、圧延荷重、各スタンド板クラウン定義点）、エッジドロップ遺伝係数は、７個の影響因子（出側板厚、板幅、圧下率、接触弧長、圧延荷重、各スタンド板クラウン定義点、各スタンド板クラウン定義点からの板端方向への距離）が用いられている。
【００３２】
ステップＳ１３は、図４に示すステップＳ３に同じである。ステップＳ１４では、ステップＳ１３で推定された板クラウン定義点におけるボディクラウンが式（６）により計算される。ステップＳ１５では、ステップＳ１１で推定された板クラウン定義点ｘｉから板側端への距離ｙｉにあるエッジドロップＣｈｙｉｉが式（７），（８）により計算される。ステップＳ１６では、最終スタンドまでの板クラウンが計算されていない場合は引続き、ステップＳ１４に戻り、次スタンドのボディクラウンとエッジドロップが計算される。最終スタンドの板クラウンが計算されれば、推定プロセスは終了する。
【００３３】
計算条件は、図５に示される３ケースに設定される。ケース１，２，３にそれぞれに対応する板クラウン定義点は、既に、図６，７，８に示されている。図１４に示される表９は、式（６）の板クラウン定義点の板クラウン定数項Ｃｈｏｆｓ，ｘｉｉを示している。通常、板クラウン定義点ではメタルフローは無視できるが、回帰式による推定誤差により表９に示すメタルフローが生じている。
【００３４】
図１５に示される表１０は、ケース２の各スタンドにおける次スタンド定義点と板端２５ｍｍ位置のエッジドロップ遺伝係数と板クラウン定義点の遺伝係数を比較している。図１６は、ケース２にの平均板厚と板クラウン遺伝係数を示している。図１６に示されるように、板クラウン遺伝係数は平均板厚に応じて変化していて、板クラウン定義点で最も大きく、板側端になるほど小さくなることが分かる。しかし、板端２５ｍｍの位置でも平均板厚が小さい領域ではエッジドロップ遺伝係数は０．５以上の値が得られている。
【００３５】
図１７〜図１９に示される表１１〜表１３は、ケース１，２，３の板端２５ｍｍ位置の従来法と本発明法とによる板クラウン推定結果とＦＥＭ結果との誤差を比較して示している。表１１はケース１についてその比較を示し、表１２はケース２についてその比較を示し、表１３はケース３についてその比較を示している。従来法との比較で、最終スタンドで、ケース１では誤差３２μｍ→５．５μｍ、ケース２では誤差３９μｍ→５．５μｍ、ケース３では誤差３４μｍ→６．４μｍのように、大幅に推定誤差が低減する結果が得られている。
【００３６】
板クラウン評価位置である最終スタンド板端２５ｍｍの位置で、３ケースの板クラウン推定誤差は、従来法では３２μｍ，３９μｍ，３４μｍであることに対して、本発明法では５．５μｍ，５．５μｍ，６．４μｍのようにそれぞれに減少している。図２０に示される表１４は、計算ケースを増加して平均誤差を求めた結果を示している。全ケースについて、本発明法による推定誤差は従来法による誤差に対して大幅に減少し、従来法の平均誤差３９μｍに対して、本発明法の平均誤差は７．３μｍに減少している。
【００３７】
既述の実施例により、ボディクラウンとエッジドロップとに分割してそれぞれの領域の板クラウンを推定する計算式では、公知の知識と異なって、圧延機入出側のエッジドロップ遺伝性を考慮することが重要であることを明白に示している。
【００３８】
また、板クラウン定義点位置におけるメタルフロー量がゼロであるとは限らない。板クラウン定義点位置におけるメタルフローを考慮することで、推定精度を格段に向上させることが既述の実施例により実証されている。板クラウン定義点位置の推定が間違っている場合に、板クラウン定数項により板クラウン推定精度を向上させることができる。
【００３９】
ボディクラウン推定の高精度化とエッジドロップ推定の高精度化（遺伝考慮）は、互いに相乗的に出側板クラウンの推定値の精度を向上させることができる。
【００４０】
本実施例では、熱間仕上圧延機における板クラウン推定に本発明を適用した場合について述べたが、冷間圧延にも同様に適用できる。また、本実施例では、ニューラルネットワークの入力データとして、出側板厚、板幅、圧下率、接触弧長、圧延荷重、板クラウン定義点、板クラウン定義点から板端方向への距離の７つのデータを用いた場合について述べたがが、入力データの個数及び種類は、圧延機の仕様及び圧延条件によって異なるものであり、発明の本質（定義点の適正化と板クラウン定数項の推定等）を左右しない。
【００４１】
【発明の効果】
本発明による板クラウン推定方法は、板クラウン推定精度が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による板クラウン推定方法の適用対象である多段スタンドの熱間仕上圧延機構を示す断面図である。
【図２】図２（ａ），（ｂ）は、圧延後に生じる板のメタルフローを示す斜軸投影図、平面図である。
【図３】図３は、圧延後の板材の幅方向の変形を示す平面図である。
【図４】図４は、本発明による板クラウン推定方法の実施の形態を示すフローチャートである。
【図５】図５は、板クラウン推定精度の検証に用いる計算条件表である。
【図６】図６は、ケース１の各スタンド定義点推定結果を示す表である。
【図７】図７は、ケース２の各スタンド定義点推定結果を示す表である。
【図８】図８は、ケース３の各スタンド定義点推定結果を示す表である。
【図９】図９は、ケース１の板クラウン推定誤差の比較を示す表である。
【図１０】図１０は、ケース２における板クラウン推定誤差の比較を示す表である。
【図１１】図１１は、ケース３の板クラウン推定誤差の比較を示す表である。
【図１２】図１２は、１１ケースの計算条件における板クラウン推定平均誤差の比較を示す表である。
【図１３】図１３は、本発明による板クラウン推定方法の実施の他の形態を示すフローチャートである。
【図１４】図１４は、ケース２の各スタンド定義点での板クラウン定数項を示す表である。
【図１５】図１５は、ケース２の各スタンド定義点での遺伝係数を示す表である。
【図１６】図１６は、ケース２の平均板厚と板クラウン遺伝係数を示すグラフである。
【図１７】図１７は、ケース１の各スタンドでの板端２５ｍｍ位置の板クラウン推定結果を示す表である。
【図１８】図１８は、ケース２ｍの各スタンドでの板端２５ｍｍ位置の板クラウン推定結果を示す表である。
【図１９】図１９は、ケース３の各スタンドでの板端２５ｍｍ位置の板クラウン推定結果を示す表である。
【図２０】図２０は、１１ケースの計算条件における板クラウン推定平均誤差の比較を示す表である。
【符号の説明】
１…ワークロール
２…バックアップロール
【図１】
2004337895.tif 000003
【図２】
2004337895.tif 000004
【図３】
2004337895.tif 000005
【図４】
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【図５】
2004337895.tif 000007
【図６】
2004337895.tif 000008
【図７】
2004337895.tif 000009
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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