(57)【要約】【課題】振動が発生する環境下において、より精度の高い寿命予測や開発期間短縮の要望を満足させることのできる、電線等の屈曲寿命予測方法、その装置及びそのプログラムを提供する。【解決手段】複数の電線、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定され、有限要素法を用いて、複数の電線の各有限要素モデルが作成される。また、複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数が計算され、各固有振動数に対応する各有限要素モデルの各有限要素における応力が計算され、計算された応力のうちから複数の電線毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、設定された複数の電線及び雰囲気温度に対応する各予測関数が読み出され、読み出された各予測関数が参照されて複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められて出力される。【選択図】図１
2004191360.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測する方法であって、
前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納しておき、
予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定工程と、
有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、
前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析工程と、
前記振動解析工程にて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索工程と、
前記設定工程にて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出工程と、
前記予測関数読出工程にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測工程と、
前記寿命予測工程にて求められた前記最短屈曲寿命を出力する出力工程と、
を含むことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項２】
所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線、及び前記複数の電線を屈曲から保護する電線保護部材の振動にともなう屈曲寿命を予測する方法であって、
予測対象となる前記複数の電線及び前記電線保護部材にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納しておき、
前記電線保護部材、前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定工程と、
有限要素法を用いて、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、
前記電線保護部材及び前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析工程と、
前記振動解析工程にて計算された前記応力のうちから前記電線保護部材及び前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索工程と、
前記設定工程にて設定された前記電線保護部材及び前記複数の電線の前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出工程と、
前記予測関数読出工程にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記電線保護部材及び前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測工程と、
前記寿命予測工程にて求められた前記最短屈曲寿命を出力する出力工程と、
を含むことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項３】
請求項２又は３記載の屈曲寿命予測方法において、
前記振動解析工程では、前記複数の電線が１本に束ねられたワイヤー様構造物とみなして、前記複数の電線に対する各固有振動数が計算される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、
前記複数の電線は１本に束ねられており、これが前記設定工程にて前記拘束条件のひとつとして設定される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、
前記最短屈曲寿命に対応する前記電線保護部材上又は前記電線上の位置を特定する位置特定工程を更に含み、
前記出力工程では、前記位置特定工程にて特定された前記位置が出力される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、
前記振動解析工程では、前記各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における変位も計算され、
この計算された変位に基づき、前記電線保護部材上又は前記複数の電線上の振動にともなう干渉部位を予測する干渉部位予測工程を更に含み、
前記出力工程では、前記干渉部位も出力される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、
前記予測関数として、
前記電線保護部材及び前記複数の電線に対してそれぞれ、複数の代表的な前記雰囲気温度の下において取得された前記応力及び前記屈曲耐久寿命に関するデータに基づいて、統計的に算出された母回帰関数に対する下側信頼区間を表す曲線が採用される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測方法。
【請求項８】
所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測する装置であって、
前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納する予測関数格納手段と、
予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定手段と、
有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段と、
前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析手段と、
前記振動解析手段にて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索手段と、
前記設定手段にて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出手段と、
前記予測関数読出手段にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測手段と、
前記最短屈曲寿命に対応する前記電線上の位置を特定する位置特定手段と、
前記最短屈曲寿命、前記位置及び前記干渉部位を出力する出力手段と、
を含むことを特徴とする屈曲寿命予測装置。
【請求項９】
請求項８に記載の屈曲寿命予測装置において、
前記振動解析手段では、前記各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における変位も計算され、
この計算された変位に基づき、前記電線保護部材上又は前記複数の電線上の振動にともなう干渉部位を予測する干渉部位予測手段を更に含み、
前記出力手段では、前記干渉部位も出力される、
ことを特徴とする屈曲寿命予測装置。
【請求項１０】
所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、
前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納する予測関数格納手段、
予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定手段、
有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段、
前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析手段、
前記振動解析手段にて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索手段、
前記設定手段にて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出手段、
前記予測関数読出手段にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測手段、
前記最短屈曲寿命を出力する出力手段、として機能させる、
ことを特徴とする屈曲寿命予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線及び／又はその電線保護部材の振動にともなう屈曲寿命を予測する方法、その装置、並びにそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、自動車等においては、複数の電装品が複数の電線にて電気的に接続されている。これら複数の電線は、インシュロックやテープ等で１本に束ねられた、いわゆる、ワイヤーハーネスとして自動車等の所定部位に配策されたり、グロメット等の電線保護部材にて保護されて自動車等の所定部位に配策されたりしている。或いは、複数の電線は、１本に束ねられることなく、また、電線保護部材にて保護されることなく、自動車等の所定部位に配策されている。
【０００３】
ところで、自動車等においては、例えば、エンジン駆動等に起因する振動が常に発生する環境にある。特に、エンジンルーム内に配策された電線においては、エンジン振動が直接的に影響して、この振動に起因して、電線は繰り返し屈曲変形を受けるため、遂には、断線が発生するという実験結果の報告もある。したがって、電線やその電線保護部材の屈曲寿命を正確に予測することが非常に重要となる。
【０００４】
従来、電線やその電線保護部材の屈曲寿命の予測は、設計、試作及び耐久試験を繰り返すことにより行われていた。例えば、耐久試験においては、加振台の上に想定される所定経路の電線等を取り付けておき、この加振台を加振器にて所定の周波数及び振幅で振動させて、特定の振動数による電線等の予測を推定するようにしている。
【０００５】
ここで、本明細書中で引用する文献を以下に示す。
【非特許文献１】Ｂ．ナス著「マトリックス有限要素法」ブレイン図書出版株式会社出版、１９７８年８月１０日、ｐ．７−１５
【非特許文献２】安田仁彦著「モード解析と動的設計」株式会社コロナ社発行、１９９３年１１月１０日、ｐ．５４−５６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
その一方で、自動車の開発期間は、ますます短縮化される傾向にあると共に予測精度の向上も求められている。このため、上記従来のような耐久試験の繰り返しによる寿命予測方法では、開発期間短縮や予測精度の向上の要望を十分に満足させることができないという問題があった。
【０００７】
よって本発明は、上述した現状に鑑み、振動が発生する環境下において、より精度の高い寿命予測や開発期間短縮の要望を満足させることのできる、電線等の屈曲寿命予測方法、その装置及びそのプログラムを提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するためになされた請求項１記載の屈曲寿命予測方法は、所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測する方法であって、前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納しておき、予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定工程と、有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析工程と、前記振動解析工程にて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索工程と、前記設定工程にて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出工程と、前記予測関数読出工程にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測工程と、前記寿命予測工程にて求められた前記最短屈曲寿命を出力する出力工程と、を含むことを特徴とする。
【０００９】
また、上記課題を解決するためになされた請求項２記載の屈曲寿命予測方法は、所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線、及び前記複数の電線を屈曲から保護する電線保護部材の振動にともなう屈曲寿命を予測する方法であって、予測対象となる前記複数の電線及び前記電線保護部材にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納しておき、前記電線保護部材、前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定工程と、有限要素法を用いて、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、前記電線保護部材及び前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析工程と、前記振動解析工程にて計算された前記応力のうちから前記電線保護部材及び前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索工程と、前記設定工程にて設定された前記電線保護部材及び前記複数の電線の前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出工程と、前記予測関数読出工程にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記電線保護部材及び前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測工程と、前記寿命予測工程にて求められた前記最短屈曲寿命を出力する出力工程と、を含むことを特徴とする。
【００１０】
また、上記課題を解決するためになされた請求項３記載の屈曲寿命予測方法は、請求項２又は３記載の屈曲寿命予測方法において、前記振動解析工程では、前記複数の電線が１本に束ねられたワイヤー様構造物とみなして、前記複数の電線に対する各固有振動数が計算される、ことを特徴とする。
【００１１】
また、上記課題を解決するためになされた請求項４記載の屈曲寿命予測方法は、請求項１〜３のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、前記複数の電線は１本に束ねられており、これが前記設定工程にて前記拘束条件のひとつとして設定される、ことを特徴とする。
【００１２】
また、上記課題を解決するためになされた請求項５記載の屈曲寿命予測方法は、請求項１〜４のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、前記最短屈曲寿命に対応する前記電線保護部材上又は前記電線上の位置を特定する位置特定工程を更に含み、前記出力工程では、前記位置特定工程にて特定された前記位置が出力される、ことを特徴とする。
【００１３】
また、上記課題を解決するためになされた請求項６記載の屈曲寿命予測方法は、請求項１〜５のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、前記振動解析工程では、前記各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における変位も計算され、この計算された変位に基づき、前記電線保護部材上又は前記複数の電線上の振動にともなう干渉部位を予測する干渉部位予測工程Ｓ９を更に含み、前記出力工程では、前記干渉部位も出力される、ことを特徴とする。
【００１４】
また、上記課題を解決するためになされた請求項７記載の屈曲寿命予測方法は、請求項１〜６のいずれか一項に記載の屈曲寿命予測方法において、前記予測関数として、前記電線保護部材及び前記複数の電線に対してそれぞれ、複数の代表的な前記雰囲気温度の下において取得された前記応力及び前記屈曲耐久寿命に関するデータに基づいて、統計的に算出された母回帰関数に対する下側信頼区間を表す曲線が採用される、ことを特徴とする。
【００１５】
また、上記課題を解決するためになされた請求項８記載の屈曲寿命予測装置は、図１の基本構成図に示すように、所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測する装置であって、前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納する予測関数格納手段５Ａと、予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定手段５Ｂと、有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段５Ｃと、前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における変位及び応力を計算する振動解析手段５Ｄと、前記振動解析手段５Ｄにて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索手段５Ｅと、前記設定手段５Ｂにて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出手段５Ｆと、前記予測関数読出手段５Ｆにて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測手段５Ｇと、前記最短屈曲寿命に対応する前記電線上の位置を特定する位置特定手段５Ｈと、前記最短屈曲寿命、前記位置及び前記干渉部位を出力する出力手段５Ｊと、を含むことを特徴とする。
【００１６】
また、上記課題を解決するためになされた請求項９記載の屈曲寿命予測装置は、図１の基本構成図に示すように、請求項８に記載の屈曲寿命予測装置において、前記振動解析手段５Ｄでは、前記各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における変位も計算され、この計算された変位に基づき、前記電線保護部材上又は前記複数の電線上の振動にともなう干渉部位を予測する干渉部位予測手段５Ｉを更に含み、前記出力手段５Ｊでは、前記干渉部位も出力される、ことを特徴とする。
【００１７】
また、上記課題を解決するためになされた請求項１０記載の屈曲寿命予測プログラムは、所定の部位に少なくとも２点が拘束される複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、前記複数の電線にそれぞれ対応する、雰囲気温度、応力及び屈曲寿命の関係を示す各予測関数を予め格納する予測関数格納手段、予測対象となる前記複数の電線、前記雰囲気温度、前記複数の電線の各振動前形状、並びに、前記複数の電線の各拘束条件を設定する設定手段、有限要素法を用いて、前記複数の電線の各有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段、前記複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数を計算し、各固有振動数に対応する前記各有限要素モデルの各有限要素における応力を計算する振動解析手段、前記振動解析手段にて計算された前記応力のうちから前記複数の電線毎の最大応力をそれぞれ検索する最大応力検索手段、前記設定手段にて設定された前記複数の電線及び前記雰囲気温度に対応する各予測関数を読み出す予測関数読出手段、前記予測関数読出手段にて読み出された前記各予測関数を参照し、前記複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命を取得し、このうちから最短屈曲寿命を求める寿命予測手段、前記最短屈曲寿命を出力する出力手段、として機能させる、ことを特徴とする。
【００１８】
請求項１、請求項８及び請求項１０記載の発明によれば、複数の電線、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定され、有限要素法を用いて、複数の電線の各有限要素モデルが作成される。また、複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数が計算され、各固有振動数に対応する各有限要素モデルの各有限要素における応力が計算され、計算された応力のうちから複数の電線毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、設定された複数の電線及び雰囲気温度に対応する各予測関数が読み出され、読み出された各予測関数が参照されて複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められて出力される。したがって、複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を、耐久試験を実施することなしに正確に予測可能となる。
【００１９】
また、請求項２及び請求項９記載の発明によれば、複数の電線及び／又は電線保護部材、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定され、有限要素法を用いて、複数の電線の各有限要素モデルが作成される。また、複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数が計算され、各固有振動数に対応する各有限要素モデルの各有限要素における応力が計算され、計算された応力のうちから複数の電線毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、設定された複数の電線及び雰囲気温度に対応する各予測関数が読み出され、読み出された各予測関数が参照されて複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められて出力される。したがって、電線保護部材を含めた複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を、耐久試験を実施することなしに正確に予測可能となる。
【００２０】
また、請求項３記載の発明によれば、複数の電線が１本に束ねられたワイヤー様構造物とみなして、複数の電線に対する固有振動数が計算されるので、計算量が削減される。
【００２１】
また、請求項４記載の発明によれば、複数の電線は１本に束ねられているときには、これが拘束条件として設定されるので、より正確に屈曲寿命を予測することが可能になる。
【００２２】
また、請求項５記載の発明によれば、屈曲寿命と共に、最短屈曲寿命に対応する電線保護部材上又は電線上の位置も特定されて出力されるので、より精度の高い寿命予測が可能となる。
【００２３】
また、請求項６記載の発明によれば、電線保護部材上又は複数の電線上の振動にともなう干渉部位も予測されるので、接触による断線等を回避した最適な経路設計も可能となる。
【００２４】
また、請求項７記載の発明によれば、電線保護部材及び複数の電線に対してそれぞれ、複数の代表的な雰囲気温度の下において取得された応力及び屈曲耐久回数に関するデータに基づいて、統計的に算出された母回帰関数に対する下側信頼区間を表す曲線が採用されるので、統計的にもより厳しい条件下での寿命予測が行われる。勿論、予測関数について所定の統計的信頼性も維持されるうえ、この予測関数の算出処理も容易である。
【発明の効果】
【００２５】
請求項１、請求項８及び請求項１０記載の発明によれば、複数の電線、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定され、有限要素法を用いて、複数の電線の各有限要素モデルが作成される。また、複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数が計算され、各固有振動数に対応する各有限要素モデルの各有限要素における応力が計算され、計算された応力のうちから複数の電線毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、設定された複数の電線及び雰囲気温度に対応する各予測関数が読み出され、読み出された各予測関数が参照されて複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められて出力される。したがって、複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を、耐久試験を実施することなしに正確に予測可能となる。この結果、開発期間短縮及び予測精度の向上の要望を満足させることのできる寿命予測方法が提供される。
【００２６】
請求項２及び請求項９記載の発明によれば、複数の電線及び／又は電線保護部材、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定され、有限要素法を用いて、複数の電線の各有限要素モデルが作成される。また、複数の電線の各振動前形状に対しての各固有振動数が計算され、各固有振動数に対応する各有限要素モデルの各有限要素における応力が計算され、計算された応力のうちから複数の電線毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、設定された複数の電線及び雰囲気温度に対応する各予測関数が読み出され、読み出された各予測関数が参照されて複数の電線毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められて出力される。したがって、電線保護部材を含めた複数の電線の振動にともなう屈曲寿命を、耐久試験を実施することなしに正確に予測可能となる。この結果、開発期間短縮の要望をより満足させることのできる屈曲寿命予測方法が提供される。
【００２７】
請求項３記載の発明によれば、複数の電線が１本に束ねられたワイヤー様構造物とみなして、複数の電線に対する固有振動数が計算されるので、計算量の削減効果をもたらし、寿命予測がより短時間できるようになる。
【００２８】
請求項４記載の発明によれば、複数の電線は１本に束ねられているときには、これが拘束条件として設定されるので、より正確に屈曲寿命を予測することが可能になる。すなわち、現実的には、複数の電線は１本に束ねられているときと、束ねられていないときとが想定されるが、これらを明確に区別して、屈曲寿命を予測することが可能になる。
【００２９】
請求項５記載の発明によれば、屈曲寿命と共に、最短屈曲寿命に対応する電線保護部材上又は電線上の位置も特定されて出力されるので、より精度の高い寿命予測が可能となる。
【００３０】
請求項６記載の発明によれば、電線保護部材上又は複数の電線上の振動にともなう干渉部位も予測されるので、接触による断線等を回避した最適な経路設計も可能となる。
【００３１】
請求項７記載の発明によれば、電線保護部材及び複数の電線に対してそれぞれ、複数の代表的な雰囲気温度の下において取得された応力及び屈曲耐久回数に関するデータに基づいて、統計的に算出された母回帰関数に対する下側信頼区間を表す曲線が採用されるので、統計的にもより厳しい条件下での寿命予測が行われる。勿論、予測関数について所定の統計的信頼性も維持されるうえ、この予測関数の算出処理も容易である。これらの結果、複雑な処理手順を付加することなく、よりシビアに屈曲寿命予測が行われるようになり、より一層の品質向上や経路案改善に貢献できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。まず、図２を参照しながら、本実施形態において前提となる仮定条件、利用される理論及び基本式について説明する。図２（Ａ）は、本発明で扱う電線を離散化した様子を示す図であり、図２（Ｂ）は、図２（Ａ）の電線を梁要素と節点とで表わした図である。
【００３３】
まず、本発明において、有限要素法を利用するに際し、以下のような仮定をする。
（１）．電線を弾性体と仮定する。
（２）．電線を梁要素が結合されたものと仮定する。
（３）．各梁要素に線形性が保たれるものと仮定する。
（４）．電線の断面を円形であると仮定する。
【００３４】
次に、この電線１を離散化する。すなわち、この電線１を、図２（Ａ）に示すように、いくつかの梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…に分割（離散化）する。つまり、電線１を有限個の梁要素をつなげたものとみなす。
【００３５】
したがって、図２（Ｂ）に示すように、電線１は、複数の梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…を複数の節点Ｎ１、Ｎ２、Ｎ３、…で結合したものとして表すことができる。梁要素に必要な特性値は、例えば、長さｌ（図２（Ａ）参照）、断面積Ａ（図２（Ａ）参照）、断面２次モーメント、断面２次極モーメント、密度、縦弾性係数、横弾性係数等である。これらの特性値は、予め測定したり、計算により求めておくことができる。これらは、データベース化しておき、これを適宜利用できるようにしておくことが好ましい。なお、本明細書中、長さ及び断面積を形状特性とし、断面２次モーメント、断面２次極モーメント、密度、縦弾性係数Ｅ及び横弾性係数を材料特性としている。
【００３６】
ところで、振動してない静的な力による構造物の変位は、弾性範囲内では、周知のようにフックの法則が成り立つことが知られており、同様に、上記各梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…にもそれぞれフックの法則が成り立つことが知られている。また、隣接する梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…間ではそれぞれ、変位の連続性と力の釣り合いの条件が満たされるので、これらを利用して、各梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…を結合して、下記の式（１）ように表すことができる。
【００３７】
［Ｋ］｛ｘ｝＝｛Ｆ｝…（１）
ここで、［Ｋ］は、全体剛性マトリクスとよばれ、各梁要素毎の剛性マトリクスから組立られる。簡単にいうと、全体剛性マトリクス［Ｋ］の中身は、上記特性値の集まりのようなものである。これらの値は予め設定される。｛ｘ｝は、節点変位ベクトル（又は単に変位ベクトルともよぶ）とよばれ、全節点の変位成分をならべたものである。節点変位ベクトル｛ｘ｝の成分は、拘束点等のように、予め設定されるものと、未知数として求められるものがある。また、｛Ｆ｝は、全体外力ベクトルとよばれ、全節点に作用する外力成分をならべたものである。
【００３８】
このようにして、任意の数の梁要素に分割された電線の有限要素モデルを作成することができる。なお、上述した方法は、本出願人により、２００２年９月２５日に、特願２００２−２７９５０３号にて出願されている手法と、類似の手法が適用可能である。また、一般的なマトリックス有限要素法は、例えば、上記非特許文献１等にて示されている。
【００３９】
本発明では、振動にともなう電線等の寿命予測を行うために、固有振動数、変位及び応力等を求める必要があるので、上記式（１）を発展させて、固有振動数、変位及び応力等を求める際に利用する理論及び計算式についても、以下に簡単に説明しておく。
【００４０】
すなわち、動的問題では、上記式（１）で示される静的な釣り合いの式の荷重項に慣性力［Ｍ］｛ｘ″｝を加え、更に減衰［Ｃ］｛ｘ′｝を考慮して、以下のように表すことができる。
【００４１】
［Ｍ］｛ｘ″｝＋［Ｃ］｛ｘ′｝＋［Ｋ］｛ｘ｝＝｛Ｆ（ｔ）｝…（２）
ここで、［Ｍ］：慣性マトリクス、［Ｃ］：減衰係数マトリクス、｛ｘ′｝：変位ベクトル｛ｘ｝の１階微分、｛ｘ″｝：変位ベクトル｛ｘ｝の２階微分、
を示す。
【００４２】
自由振動状態では、外力＝０とし（式（２）中、｛Ｆ（ｔ）｝＝０とする）、更に無減衰とすると（式（２）の中、［Ｃ］｛ｘ′｝＝０とする）、各点では一定の周波数の単振動となるので、上記式（２）に、次の
｛ｘ｝＝｛ｘ0｝ｓｉｎωｔ…（３）
を代入すると、
［Ｍ］（｛ｘ0｝ｓｉｎωｔ）″＋［Ｋ］（｛ｘ0｝ｓｉｎωｔ）＝０
（−ω2［Ｍ］＋［Ｋ］）｛ｘ｝ｓｉｎωｔ＝０
（［Ｋ］−ω2［Ｍ］）｛ｘ｝＝０…（４）
となり、
この式（４）から、固有振動数ω、及び固有ベクトルとしての、変位ベクトル｛ｘ｝を求めることができる。但し、この変位ベクトル｛ｘ｝は、定数倍しても、式（４）が成立するので、この変位ベクトル｛ｘ｝は、相対的な変位となる。したがって、この変位ベクトル｛ｘ｝から求められる応力も同様に、相対的な値となる。上記式（４）から得られる絶対的な値は固有振動数ωのみなので、実際の変位及び応力を計算する場合には、実振動の荷重条件を入力する必要がある。
【００４３】
動的問題では、上記式（２）に時間依存荷重｛Ｆ（ｔ）｝を入力することにより、基本的に、時間毎の変位及び応力を計算することができる。但し、上記式（２）に、時間依存荷重｛Ｆ（ｔ）｝を入力して方程式を解くと、周期的な振動をともなう現象では、振動を再現させるために、解析時間が長くなり、このため出力時間量が膨大になるので、現実的には、時間領域から周波数領域へフーリエ変換して、周波数特性を評価することが行われる。フーリエ変換した後の周波数領域での計算、すなわち、周波数応答解析では、周波数依存の荷重を入力して、周波数毎の変位及び応力が計算される。周波数依存の荷重は、エンジンや車両等の振動により想定される、対象となるワイヤーハーネスや電線保護部材の拘束点に加えられる力が任意に設定される。この後、逆フーリエ変換により時間領域へ戻すことで、計算量を削減するようにしている。この技法は、周知であるので、ここでは詳細な説明は省略する。
【００４４】
このような理論及び計算式を利用して、後述する固有振動数、変位及び応力等を求めることができる。なお、上記のような一般的な固有値解析は、例えば、上記非特許文献２でも示されている。
【００４５】
なお、本発明では、電線保護部材としての、例えば、グロメットも含めた複数の電線の振動解析も行われる。この電線保護部材に有限要素法を適用する際には、電線保護部材を複数の矩形の有限要素に分割し、これら各有限要素における応力をそれぞれ求めるようにする。そして、このような有限要素で構成される有限要素モデルを作成した後の電線保護部材の振動解析は、上記電線において例示した手法と同様に行われる。
【００４６】
次に、本発明に係る処理手順を実現するハードウエア構成について説明する。図３は、本発明の実施形態に係るハードウエア構成を示すブロック構成図である。図４（Ａ）及び４（Ｂ）は共に、図３の記憶装置に格納される寿命データファイルに係る図である。
【００４７】
図３に示すように、本発明では、マイクロコンピュータ５１、入力装置５２、表示装置５３、印字装置５４、記憶装置５５、通信インターフェース５６及びリードライト装置５７で基本構成される、例えば、パーソナルコンピュータが用いられる。マイクロコンピュータ５１は、ＣＰＵ５１ａ（中央演算装置）、ブートプログラム等を記憶するＲＯＭ５１ｂ、各種処理結果を一時的に記憶するＲＡＭ５１ｃを含む。入力装置５２は上記各値等を入力するキーボード、マウス等であり、表示装置５３は処理結果を表示するＬＣＤやＣＲＴ等であり、印字装置５４は処理結果を印字するプリンタである。
【００４８】
また、記憶装置５５は例えばハードディスクドライブであり、通信インターフェース５６は外部装置と、例えば、インターネットやＬＡＮ回線を用いてデータ通信を行うためのモデムボード等である。リードライト装置５７は、ＣＤやＤＶＤ等の記録媒体５９に格納される本発明に係る屈曲寿命予測プログラム５９ａを読み込んだり、結果ファイル５５ｃを記録媒体５９に書き込んだりする装置である。これらの各構成要素は、内部バス５８を介して接続されている。
【００４９】
上記記憶装置５５には、少なくとも、設定データファイル５５ａ、屈曲寿命データファイル５５ｂ及び結果ファイル５５ｃが格納される。設定データファイル５５ａは、本寿命予測に際して設定されたデータや予め設定されているデータである。例えば、後述のステップＳ１にて設定される、電線や電線保護部材の種類、雰囲気温度、各振動前形状、各拘束条件等である。また、設定データファイル５５ａには、予め想定されるステーや電装部品等の障害物２（図７参照）の位置情報等も含まれる。
【００５０】
屈曲寿命データファイル５５ｂは、図４（Ａ）に示すように、各電線５５ａ１、５５ａ２及び電線保護部材（例えば、グロメット）５５ａ３に対して、複数の代表的な雰囲気温度、例えば、−４０℃、０℃、２５℃の下において取得された応力及び屈曲耐久回数に関するデータに基づいて、統計的に算出された予測関数ｙ１、ｙ２及びｙ３の集合体である。
【００５１】
この予測関数は、好ましくは、図４（Ｂ）に示すように、周知の回帰分析により求められた母回帰関数ｙ２１に対する上側信頼区間を表す曲線ｙ２２及び下側信頼区間を表す曲線ｙ２３のうちで、下側信頼区間を表す曲線ｙ２３が採用される。信頼区間は、例えば、９５％とする。このような予測関数が、各電線及びグロメットにおける複数の雰囲気温度でそれぞれ予め求められている。したがって、統計的により厳しい条件下での寿命予測が行われる。勿論、予測関数について所定の統計的信頼性も維持されるうえ、この予測関数の算出処理も容易である。これらの結果、複雑な処理手順を付加することなく、よりシビアに屈曲寿命予測が行われるようになり、より一層の品質向上や経路案改善に貢献できる。なお、母回帰関数を用いて、屈曲耐久回数を取得するようにしてもよい。
【００５２】
また、結果ファイル５５ｃは、各電線及びグロメットのそれぞれの有限要素における全応力が、固有振動数毎に記録されたものである。結果ファイル５５ｃは、例えば、テキスト形式で保存されており、適宜出力することも可能である。なお、記憶装置５５は、請求項の予測関数格納手段に対応する。
【００５３】
このような構成において、マイクロコンピュータ５１は、リードライト装置５７にて読み込まれた屈曲寿命予測プログラム５９ａを記憶装置５５にインストールする。また、電源投入後、マイクロコンピュータ５１は、ＲＯＭ５１ｂに記憶されるブートプログラムにしたがって起動され、インストールされている屈曲寿命予測プログラム５９ａを立ちあげる。そして、マイクロコンピュータ５１は、屈曲寿命予測プログラム５９ａにしたがって、電線及び／又はその電線保護部材の振動にともなう屈曲寿命を予測したり、これらを表示装置５３や印字装置５４から出力させたり、その結果を記憶装置５５に保存させたりする。屈曲寿命予測プログラム５９ａは、上記基本構成を有する他のパーソナルコンピュータ等にもインストール可能であり、インストール後は、そのコンピュータを屈曲寿命予測装置（請求項８、９に対応）として機能させる。なお、記録媒体５９に格納される屈曲寿命予測プログラム５９ａは請求項１０に相当する。屈曲寿命予測プログラム５９ａは、記録媒体５９のみならず、インターネットやＬＡＮ等の通信回線を経由して提供されたものであってもよい。
【００５４】
次に、図７の説明図を参照しつつ、図５及び図６のフローチャートを用いて、本発明の実施形態に係る処理手順について説明する。図５は、本発明の実施形態に係る主処理手順を示すフローチャートである。図６は、図５に示す振動解析の処理手順を示すフローチャートである。図７（Ａ）、図７（Ｂ）及び図７（Ｃ）はそれぞれ、１次、２次及び３次の振動モードにおける電線の予測形状を示す図である。
【００５５】
図５に示すように、ステップＳ１においては、予測のための必要データが設定される。すなわち、少なくとも、寿命予測すべき複数の電線（正確には、電線の種類）、電線保護部材（不要の場合もある）、雰囲気温度、複数の電線の各振動前形状、並びに、複数の電線の各拘束条件が設定される。これらを設定するために、上記表示装置５３上に図示しない所定の入力画面が表示され、入力装置５２を用いてこの入力画面に必要な値が設定される。
【００５６】
電線の種類は、文字通り、寿命予測されるべき各電線の種類である。各電線には、電線の種類に、形状特性や材料特性がリンクされて設定されている。例えば、形状特性は各電線の長さや断面積等に関する情報であり、材料特性は２次モーメント、２次極モーメント、密度、縦弾性係数及び横弾性係数等である。これらは、予め試験等により取得しておくことが可能である。ここで、設定される各値は、上記式（１）の剛性マトリクス［Ｋ］中の各要素に係わる。また、雰囲気温度は、寿命予測される際の各電線及び／又は電線保護部材の周囲温度であり、−４０℃、０℃、２５℃等の複数の代表的な値である。
【００５７】
振動前形状は、例えば、図７（Ａ）において、１ａにて示すように、静止状態における電線等の形状である。ここでは、単純化して直線的に描いている。この振動前形状１ａは、入力装置５２を利用して手動にて任意に設定してもよいし、この寿命予測に先立ち予め計算されたものを採用するようにしてもよい。例えば、所定の拘束条件及び電線の最小曲げ半径を満たすような振動前形状を予め計算しておき、これを振動前形状１ａとすることが好ましい。
【００５８】
拘束条件としては、図７（Ａ）の各節点ｎ１〜ｎ５上において、座標情報に対応させて、完全拘束、回転拘束、完全自由等の情報が設定される。各節点ｎ１〜ｎ５は、電線を上記梁要素に分割した際の各梁要素の接続点であり、このうちのいくつかは、拘束部材としてのコネクタやクリップ等が取り付けられる部位に一致する。なお、ここでは、拘束部材により節点ｎ１及びｎ５が共に完全拘束又は回転拘束されており、他の節点ｎ２〜ｎ４は完全自由であるものとする。ここで、設定される各値は、上記式（１）の変位ベクトル｛ｘ｝中の各要素の値に係わる。
【００５９】
なお、ワイヤーハーネスを構成する複数の電線は、インシュロックやテープ等で一本に束ねられている場合もあるし、各電線が束ねられていない場合もある。複数の電線が一本に束ねられている場合には、その旨、拘束条件として設定するようにする。この際、インシュロックやテープ等と接触する電線と、この電線の内側に配置される電線と、を区別して設定することが好ましい。これにより、複数の電線は１本に束ねられているときと、束ねられていないときとを明確に区別して、屈曲寿命をより正確に予測することが可能になる。
【００６０】
また、複数の電線はグロメット等の電線保護部材中を挿通している場合もあるし、電線保護部材なしで配策されている場合もある。電線保護部材中を挿通する複数の電線は、上記のように、一本に束ねられている場合もあるし、束ねられていない場合もある。電線保護部材が使用される場合には、この電線保護部材にあった拘束条件が設定されることになる。このようなステップＳ１は、請求項の設定工程及び設定手段に対応する。
【００６１】
次に、ステップＳ２において、上記各電線及び／又は電線保護部材の有限要素モデルが作成される。この有限要素モデルは、上述した通り、電線保護部材に対しては複数の矩形の有限要素に分割されたものとし、各電線に対してはそれぞれ梁要素にモデル化されたものとする。このステップＳ２は、請求項の有限要素モデル作成工程及び有限要素モデル作成手段に対応する。
【００６２】
次に、ステップＳ３においては、各有限要素に対して振動解析処理が行われる。すなわち、ステップＳ３０１においては、対象となる複数の電線が一本に束ねられた１本のワイヤーハーネスが振動するものと想定されて、上記式（４）が適用されて固有振動数が計算される。この際、剛性マトリクス［Ｋ］中の各要素である形状特性や材料特性は、各電線及び／又は電線保護部材毎の上記形状特性や材料特性が合成されたものとして計算される。固有振動数は、図７（Ａ）〜図７（Ｃ）に示すように、例えば、１次〜３次の振動モードに対応する値がそれぞれ計算されるものとする。計算すべき振動モード数及び対応する固有振動数は、ここに示すものに限定するものでない。例えば、１次〜３次の振動モードがデフォルトで設定されており、これは入力装置５２を用いて変更可能であるものとする。
【００６３】
固有振動数が計算されると、ステップＳ３０２及びステップＳ３０３において、この固有振動数が上述したように、式（２）がフーリエ変換された式に適用されて、各電線及び／又は電線保護部材毎の、全有限要素における変位及び応力が計算される。この際、ステップＳ１にて拘束条件として設定された、電線が一本に束ねられているか否か、特定の電線がインシュロックやテープ等と接触するかか否か等の情報も、上記式（２）中の、慣性マトリクス［Ｍ］、減衰係数マトリクス［Ｃ］、外力｛Ｆ（ｔ）｝の全てに係わるものとして取り入れられる。
【００６４】
そして、ステップＳ３０４において、これら固有振動数毎に計算された各変位及び各応力を、対象となる各電線及び／又は電線保護部材の位置（有限要素）情報に関連づけて、結果ファイルに書き出す。これらステップＳ３、ステップＳ３０１〜ステップＳ３０３は、請求項の振動解析工程及び振動解析手段に対応する。
【００６５】
次に、ステップＳ４においては、上記結果ファイルに記録されている複数の応力から、対象となる各電線及び／又は電線保護部材毎の最大応力がそれぞれ検索される。また、ステップＳ５においては、上記対象となる各電線及び／又は電線保護部材に対する予測関数が読み出される。すなわち、対象となる各電線及び／又は電線保護部材に対する、ステップＳ１で設定された雰囲気温度の予測関数が、記憶装置５５に格納される寿命データファイル５５ｂから読み出される。ステップＳ４は請求項の最大応力検索工程及び最大応力検索手段に対応し、ステップＳ５は、請求項の予測関数読出工程及び予測関数読出手段に対応する。
【００６６】
次に、ステップＳ６において、上記ステップＳ５にて読み出された各予測関数を参照し、上記ステップＳ４で求めた各電線及び／又は電線保護部材毎の最大応力に対応する各屈曲寿命が取得され、このうちから最短屈曲寿命が求められる。最短屈曲寿命としては、例えば、図４の寿命関数から得られる屈曲耐久回数であってもよいし、この屈曲耐久回数及び対応する固有振動数に基づき計算される耐久時間としてもよい。ステップＳ６は、請求項の寿命予測工程及び寿命予測手段に対応する。
【００６７】
次に、ステップＳ７においては、上記最短屈曲寿命に対応する位置がその有限要素から特定される。この位置特定は、断線等の可能性をある部位を特定する際に役立つ。そして、ステップＳ８において、上記ステップＳ６にて特定された位置及び上記ステップＳ７にて予測された屈曲寿命が、表示装置５３上に出力される。屈曲寿命と共に、最短屈曲寿命に対応する電線保護部材上又は電線上の位置も特定されて出力されるので、より精度の高い寿命予測が可能となる。ステップＳ７は請求項の位置特定工程及び位置特定手段に対応し、ステップＳ８は請求項の出力工程及び出力手段に対応する。
【００６８】
また、ステップＳ９において干渉部位を予測し、ステップＳ１０において予測された干渉部位を出力するようにしてもよい。すなわち、上記ステップＳ３０４で示したように、結果ファイルには、固有振動数毎に計算された応力が各電線及び／又は電線保護部材の位置（有限要素）情報に関連づけて記録されているので、この結果ファイルから、図７（Ａ）の１ａ１、図７（Ｂ）の１ａ２、及び図７（Ｃ）の１ａ３に示すように、振動モード毎の予測形状を生成可能である。また、記憶装置５５には、上述したように、障害物２の位置情報が格納されているので、これと振動モード毎の予測形状とを合成して出力することにより、図７（Ｃ）に示すように、障害物２が電線に干渉する可能性があることを発見できる。逆に、障害物２に対する電線の干渉部位を予測することも可能である。ステップＳ９は、請求項の干渉部位予測工程に相当する。
【００６９】
そして、ステップＳ１１において結果ファイルの出力指令ありと判定されると、ステップＳ１２において、結果ファイル５５ｃの内容がテキスト形式で出力される。この出力は、表示装置５３上にさせるようにしてもよいし、印字装置５４にて紙上に印字させるようにしてもよい。また、出力すべき内容を入力装置５２にて、指定できるようにしてもよい。また、この出力が不要であるときには、そのまま一連の処理を終了させるようにしてもよい（ステップＳ１１のＮ）。
【００７０】
このように、本発明の実施形態によれば、振動が発生する環境下において、より精度の高い寿命予測や開発期間短縮の要望を満足させることのできる、電線及び／又は電線保護部材の屈曲寿命予測方法、その装置及びそのプログラムが提供される。特に、自動車のエンジン振動に起因する電線の断線寿命を、耐久試験なしで短期間で予測できるという大きな効果が得られる。更に、統計的にもより厳しい条件下での屈曲寿命予測が行われるため、よりシビアに屈曲寿命予測が行われるようになり、より一層の品質向上や経路案改善に貢献できる。
【００７１】
なお、上記実施形態に本発明は限定されるものではない。例えば、電線保護部材はグロメットのみに限定されるものではないし、本発明の適用範囲は自動車内に限定されるものでもなく、工場内の振動が発生する環境下に対しても適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の基本構成を示すブロック図である。
【図２】図２（Ａ）は、本発明で扱う電線を離散化した様子を示す図であり、図２（Ｂ）は、図２（Ａ）の電線を梁要素と節点とで表わした図である。
【図３】本発明の実施形態に係るハードウエア構成を示すブロック構成図である。
【図４】図４（Ａ）及び４（Ｂ）は共に、図３の記憶装置に格納される寿命データファイルに係る図である。
【図５】本発明の実施形態に係る主処理手順を示すフローチャートである。
【図６】図５に示す振動解析処理手順を示すフローチャートである。
【図７】図７（Ａ）、図７（Ｂ）及び図７（Ｃ）はそれぞれ、１次、２次及び３次の振動モードにおける電線の予測形状を示す図である。
【符号の説明】
【００７３】
１  電線
５１  マイクロコンピュータ
５２  入力装置
５３  表示装置
５４  印字装置
５５  記憶装置
５６  通信インターフェース
５７  リードライト装置
５８  内部バス
５９  記録媒体
Ｃ１〜Ｃ７  梁要素
Ｎ１〜Ｎ８  節点
【図１】
2004191360.tif 000003
【図２】
2004191360.tif 000004
【図３】
2004191360.tif 000005
【図４】
2004191360.tif 000006
【図５】
2004191360.tif 000007
【図６】
2004191360.tif 000008
【図７】
2004191360.tif 000009