(57)【要約】【課題】遅延和ＢＦでは、ビームが広く、球や不等間隔アレイの時はピーク方向が保証されないもので、サイドローブが大きくなるものであり、又、重み付き遅延和ＢＦでは、ビームが広く、サイドローブが大きくなるものであり、更に、ＮＵＬＬ制御付きＢＦでは、マイクロホンの個数−１の点しか０にできず、０にした場所の間でサイドローブが大きくなるものであり、更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、メインビームの高さが落ちてしまい目的方向の利得が保証されなく、加えて、ピーク位置も保証されないものであった。【解決手段】任意の空間上に配設した複数のマイクロホンの出力信号を通して合成するＢＦであって、不定項ＬＳＥ制御ＢＦとピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとを用いて、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタを設計する。【選択図】図１
2004279390.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、Ｎ個のマイクロホンからの信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理し、距離ｒ、方位角θ、仰角φの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，φ，ｎ（ω）とする距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，φ）は、
【数１】
2004279390.tif 000017
となり、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）とし、指向特性ベクトルｄ、伝達関数行列Ｈ、フィルタベクトルｇとし、
【数２】
ｄ＝Ｈｇ
【数３】
2004279390.tif 000018
であり、Ｔは転置行列を表し、目的方向ｋのフィルタｇｋを
【数４】
2004279390.tif 000019
で設計し、＊を複素共役を表し、目的方向ｋのフィルタｇｋを
【数５】
2004279390.tif 000020
で設計し、＋は擬似逆行列、Ｈはエルミート演算子とし、目的方向ｋでの利得を１とし、Ｎ−１以下の非目的方向に対して利得０を形成するフィルタを設計し、非目的方向の数をＬ、その方向をｕｌ（ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）として、ｇｋｕを
【数６】
2004279390.tif 000021
で設計し、目的方向に厚みｗ＞１を付けて、
【数７】
2004279390.tif 000022
で設計する遅延和ビームフォーミングと重み付き遅延和ビームフォーミングとＮＵＬＬ制御付きビームフォーミングとＬＳＥ制御ビームフォーミングとにおいて、目的方向ｋでの利得を１に保ったままＬ（＞Ｎ−１）の非目的方向に対して利得を低減するフィルタの設計法であり、目的方向ｋでの利得が１となるフィルタの一般解ｇｋを前記数５で得て、解を特解ｇｋとして、
【数８】
2004279390.tif 000023
で表し、ｙを任意のベクトルとし、Ｚは
【数９】
Ｚ＝［Ｚ１Ｚ２．．．ＺＮ−１］
であり、Ｚｌは［ｈｋ］のゼロ空間を張る独立なベクトルで、
【数１０】
ｈｋｚｌ＝０    （ｌ＝１，２，．．．，Ｎ−１）
を満たし、Ｚｌを［ｈｋ］の特異値分野で求め、非目的方向の利得が最小となるように調整し、ｇｋによる非目的方向の応答は
【数１１】
2004279390.tif 000024
とし、ｕは非目的方向の指向特性ベクトルであり、Ｕは非目的方向の伝達関数行列で、
【数１２】
2004279390.tif 000025
であり、非目的方向の利得ｕを二乗誤差の意味で最小とするｙは数１１のＬＳＥ解であり、ｙは
【数１３】
2004279390.tif 000026
で求め、求められたｙを前記数８に代入してｇｋを求めることを特徴とする不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミング。
【請求項２】
目的方向ｋでの利得が１で、目的方向の近傍での角方向の微分値が０に成るとフィルタｇｋを
【数１４】
2004279390.tif 000027
の解として与え、ｄｒｈｋ，ｄθｈｋ，ｄφｈｋ，は夫々Ｈｒ，θ，φ，ｎ，（ω）での微分値を要素とするベクトルであり、この解を
【数１５】
2004279390.tif 000028
で求めると共に、前記数１４は３次元的な指向特性を実現するもので、Ｎ＞４を必要とし、Ｎ＞４の前記数１４を満たす一般式ｇｋを
【数１６】
2004279390.tif 000029
で、ｙの次元およびＺの列数はＮ−４とし、非目的方向の伝達関数行列Ｕを用いて非目的方向の利得を最小とするｙを
【数１７】
2004279390.tif 000030
で求め、前記数１６に代入してｇｋ得ることを特徴とする請求項１に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミング。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
従来、複数の音センサであるマイクロホンを広い範囲に備えて音を収録する方法（特許文献１参照）や、球面アレイ送受信器を用いた探査装置（特許文献２参照）は開示されており、又、複数のマイクロホン信号にフィルタを通して合成することで指向特性を形成する方法が既に提案されている。
【０００３】
そして、これを球バッフル上のマイクロホンで実現した収録系（以後ＳＢＭ）は、マイクロホンやその支持部を球の内側に埋込む事で、それらによる反射や回折を低減できるという利点があり、ＳＢＭで目的の指向特性を形成する方法は提案されているが、ここで用いているフィルタ設計法は適応処理を用いるためにステップサイズなどのパラメータ値と得られる指向特性との関係が明白でないものである。
【０００４】
従来、複数のマイクロホンによる指向特性の制御は、図１に図示する如く、Ｎ個のマイクロホン信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理されるものであり、距離ｒ、方位角θ、仰角φの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，φ，ｎ，（ω）とすれば、この処理での距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，φ）は次式［１８］と成るものである。
【０００５】
【数１８】
2004279390.tif 000003
【０００６】
次に、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）で表せば次式［１９］と成るものである。
【０００７】
【数１９】
ｄ＝Ｈｇ
【０００８】
この場合、ｄは指向特性ベクトル、Ｈは伝達関数行列、ｇはフィルタベクトルであり、Ｔは転置行列を表すと次式［２０］と成るものである。
【０００９】
【数２０】
2004279390.tif 000004
【００１０】
そして、適応処理を含まない従来のフィルタ設計法については、遅延和ビームフォーミング（以後ＢＦ）があり、目的方向ｋのフィルタｇｋを下記の［２１］の式で設計すると、伝達の位相遅れを打ち消す位相回転をもつフィルタと成るものであり、＊は複素共役を表すものである。
【００１１】
【数２１】
2004279390.tif 000005
【００１２】
次に、重み付き遅延和ＢＦの目的方向ｋのフィルタｇｋを、＋は擬似逆行列、Ｈはエルミート演算子（複素共役転置）として、下記の［２２］の式で設計すると、遅延和ＢＦに各マイクロホンへの伝達率に比例した重みを付けたフィルタと成り、方向ｋでの利得が１となるフィルタの中でノルム｜ｇｋ｜２が最小となり、｜ｈｍ｜が方向により一定なら｜Ｄｍ｜＜１（ｍ≠ｋ）となりピークが方向ｋになり、一般に変動にロバストだがサイドロープの広い指向特性と成るものである。
【００１３】
【数２２】
2004279390.tif 000006
【００１４】
次いで、ＮＵＬＬ制御付きＢＦの目的方向ｋでの利得を１とし、Ｎ−１以下の非目的方向に対してＮＵＬＬ（利得０）を形成するフィルタを設計するもので、非目的方向の数をＬ，その方向をｕｌ（ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）とすれば、ｇｋｕを次式［２３］で設計するものである。
【００１５】
【数２３】
2004279390.tif 000007
【００１６】
そして、Ｌ（＞Ｎ−１）の場合は前記［２３］の式の疑似逆行列は逆行列で計算できるもので、非目的方向を適当に選択すれば、特に低い周波数で遅延和ＢＦよりサイドロープが押さえられた方向特性を形成できるものである。
【００１７】
更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向ｋで利得をもち、Ｌ＝Ｎ−１の非目的方向に対して利得を低く押さえるフィルタを設計するもので、設計方法は前記［２３］の式で表現され、目的方向で１、非目的方向で０とは成らないが、二乗誤差最小（ＬＳＥ）のフィルタが設計され、一般にＬを大きくすると目的方向の利得は減少するもので、この場合、目的方向に重みｗ＞１を付けて、次式次式［２４］として設計することで緩和でき、非目的方向を適当に選択すれば、ＮＵＬＬ制御ＢＦに比べてサイドロープが低く押さえられるものである。
【００１８】
【数２４】
2004279390.tif 000008
【００１９】
【特許文献１】
特開２００２−４８８６７号公報
【特許文献２】
特開２０００−１６２３０８号公報
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】
従来行われていたフィルタの設計法（ＢＦ）の遅延和ＢＦでは、位相のみで簡単に処理が可能なものであるが、ビームが広く、球や不等間隔アレイの時はピーク方向が保証されないもので、サイドローブが大きくなるものであり、又、重み付き遅延和ＢＦでは、伝達関数の変動には強いものの、ビームが広く、サイドローブが大きくなるものであり、更に、ＮＵＬＬ制御付きＢＦでは、サイドローブを何方向かは０にできるものの、マイクロホンの個数−１の点しか０にできず、０にした場所の間でサイドローブが大きくなるものであり、更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、複数方向のサイドローブは小さくできるものの、メインビームの高さが落ちてしまい目的方向の利得が保証されなく、加えて、ピーク位置も保証されないものであり、従って、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの請求項１に記載の不定項制御ＢＦでは、ＬＳＥ制御ＢＦと同様に複数方向のサイドローブを小さくすると共に、目的方向の利得は保証されるものであり、更に、請求項２に記載のピーク固定付き不定項制御ＢＦでは、ピーク位置が保証されて、メインローブのピークが目的方向から外れることを解決するものであり、又、平面上に配設されたマイクロホンの指向性の処理は安易であるが、空間上に配設されたマイクロホンの指向性の処理は困難を極めていた。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、不定項ＬＳＥ制御ビームフォーミングとピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ビームフォーミングとを用いて、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタを設計するものである。
【００２２】
【発明の作用】
本発明は、任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計するもので、疑似逆行列を用いてフィルタの設計をするために、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタの設計を可能とするものである。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の図面によって具体的に説明する。
【００２４】
図１は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の複数のマイクロホンによる指向特性処理系を表す説明図てあり、図２は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態のマイクロホンの配置状態を表す説明図てあり、図３は５００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図であり、図４は２０００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。
【００２５】
本発明の請求項１に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、実施の形態では、球バッフルの表面に埋設した複数のマイクロホンによるＢＦを、不定項と擬似逆行列とを用いて、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最小となるものである。
【００２６】
即ち、不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向ｋでの利得を１に保ったままＬ（＞Ｎ−１）の非目的方向に対して利得を低減するフィルタの設計法を提案するもので、目的方向ｋでの利得が１となるフィルタの一般解ｇｋは、前記［２２］の式で得られる解を特解ｇｋとして、後述する［２５］の式で表現できるもので、ｙは任意のベクトルでＺは、後述する［２６］の式であり、Ｚｌは［ｈｋ］のゼロ空間を張る独立なベクトルで後述する［２７］の式を満たすものであり、Ｚｌは［ｈｋ］の特異値分野で求められ、後述する［２５］の式のｙは任意なので、非目的方向の利得が最小となるように調整でき、ｇｋによる非目的方向の応答は、後述する［２８］の式と成るものである。
【００２７】
【数２５】
2004279390.tif 000009
【００２８】
【数２６】
Ｚ＝［Ｚ１Ｚ２．．．ＺＮ−１］
【００２９】
【数２７】
ｈｋｚｌ＝０    （ｌ＝１，２，．．．，Ｎ−１）
【００３０】
【数２８】
2004279390.tif 000010
【００３１】
次に、前記［２８］の式でｕは非目的方向の指向特性ベクトル、Ｕ非目的方向の伝達関数行列で後述する［２９］の式であり、非目的方向の利得ｕを二乗誤差の意味で最小とするｙは後述する［３０］の式で求められるものである。
【００３２】
【数２９】
2004279390.tif 000011
【００３３】
【数３０】
2004279390.tif 000012
【００３４】
そして、ｙを前記［２５］の式に代入して得られるｇｋが本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングであり、解の自由度Ｎのうち１つだけを目的方向に用いて制御し、残りＮ−１の自由度をサイドローブの低減に割り当てるものである。
【００３５】
更には、請求項２に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、請求項１に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミング、つまり、不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向以外の利得が１未満であることが保証されておらず、メインローブのピークが目的方向からずれことがあり、このずれを防止するもので、メインローブのピークを目的方向に固定するものである。
【００３６】
つまり、目的方向ｋでの利得が１で目的方向の近傍での角方向の微分値が０（ピーク）に成るとフィルタｇｋは、次式［３１］の式の解として与えられるものである。
【００３７】
【数３１】
2004279390.tif 000013
【００３８】
ここでのｄｒｈｋ，ｄθｈｋ，ｄφｈｋ，は夫々Ｈｒ，θ，φ，ｎ，（ω）での微分値を要素とするベクトルであり、この解は前記［３１］の式で求められ、次式［３２］の式は３次元的な指向特性を実現する場合のもので、Ｎ＞４の必要があるものである。
【００３９】
【数３２】
2004279390.tif 000014
【００４０】
そして、Ｎ＞４の場合、前記［３１］の式を満たす一般式ｇｋは前述と同様に下記の［３３］の式で表現でき、ここでｙの次元およびＺの列数はＮ−４であり、前述と同様に非目的方向の伝達関数行列Ｕを用いて非目的方向の利得を最小とするｙを下記の［３４］の式で求め、下記の［３３］の式に代入してｇｋ得るものである。
【００４１】
【数３３】
2004279390.tif 000015
【００４２】
【数３４】
2004279390.tif 000016
【００４３】
即ち、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、解の自由度Ｎのうち４つを目的方向の利得とピークの固定に用いて、残りＮ−４の自由度をサイドローブの低減に割り当てるものである。
【００４４】
次いで、ＳＢＭを用いて２次元的な指向特性を制御するフィルタを従来の重み付き遅延ＢＦと本発明のピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとについてのフィルタ特性の検討したもので、ＳＢＭに関する条件は図２に図示する如く、マイクロホンの数は１７個で図２（ａ）はＺ軸の正方向からの配置図であり、図２（ｂ）はＺ軸の負方向からの配置であり、、半径８４ｍｍとし、また、伝達関数Ｈｒ，θ，φ，ｎ（ω）Ｈに関してはｒ＝１０００ｍｍの場合の値を用いて、方位角θ、仰角φとしたときのＸ軸正方向に相当の５００Ｈｚと２０００Ｈｚにおける夫々のフィルタ特性を求めたものである。
【００４５】
その結果、図３（ａ）（ｂ）及び図４（ａ）（ｂ）に図示の如く、方位角θ、仰角φとし（θ，φ）＝（０，０）のときのＸ軸正方向に相当する５００Ｈｚと２０００Ｈｚにおける夫々のフィルタ特性を示し、ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは重み付き遅延ＢＦに比べて、低域ではメインローブの幅はかなり狭い特性（５００Ｈｚではピークから−６ｄＢまでの幅は約±３０度）、高域ではサイドローブが抑えられた指向特性のフィルタが設計できるものである。
【００４６】
【発明の効果】
本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、球バッフルの表面に複数のマイクロホンを埋没状態で配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計するもので、反射や回折の影響を無視することを可能とすると共に、不定項と疑似逆行列を用いてフィルタの設計をするために、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタの設計を可能とする画期的なものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の複数のマイクロホンによる指向特性処理系を表す説明図てある。
【図２】図２は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態のマイクロホンの配置状態を表す説明図てある。
【図３】図３は５００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。
【図４】図４は２０００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。
【図１】
2004279390.tif 000031
【図２】
2004279390.tif 000032
【図３】
2004279390.tif 000033
【図４】
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