(57)【要約】【課題】テーパーロッドを備えたインテグレータ照明光学系の光学パラメータを短時間で決定することのできる簡易な設計方法を提供する。【解決手段】楕円面リフレクタ１１４から射出する光を略均一な強度分布を有する光に変換する中空のテーパーロッド１２０Ａとを備えた照明光学系１００Ａの光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、テーパーロッド１２０Ａの最小径ｄ０及びテーパーロッド１２０Ａによる反射回数ｋを前提条件として決定し、その後、楕円面リフレクタ１１４からテーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射する光線について成立する式を用いて各種光学パラメータを決定することを特徴とする照明光学系の設計方法。【選択図】  図３
2004279821.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を略均一な強度分布を有する光に変換する中空のテーパーロッドとを備えた照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、
前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定する第１の工程と、
前記楕円面リフレクタからの光が前記テーパーロッドに入射する最大入射角度α０を下記の式（１）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋを下記の式（２）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・を下記の式（３）及び式（４）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を下記の式（５）の条件を満たすように決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含み、前記角度αｋが所定の値より小さくなるように上記各光学パラメータを決定することを特徴とする照明光学系の設計方法。
【数１】
2004279821.tif 000007
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。）
【請求項２】
ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を略均一な強度分布を有する光に変換する中実のテーパーロッドとを備えた照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法において、
前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定する第１の工程と、
前記楕円面リフレクタからの光が前記テーパーロッドに入射する最大入射角度α０を下記の式（１）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋ’を下記の式（２’）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・を下記の式（３’）及び式（４’）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を下記の式（５’）の条件を満たすように決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含み、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光がテーパーロッドを射出した後の光線が光軸となす角度αｋが所定の値より小さくなるように上記各光学パラメータを決定することを特徴とする照明光学系の設計方法。
【数２】
2004279821.tif 000008
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。また、上記各式において、α０とα０’とは「ｎ・ｓｉｎα０’＝α０」の関係を満たし、αｋとαｋ’とは「ｎ・ｓｉｎαｋ’＝ｓｉｎαｋ」の関係を満たす。但し、ｎはテーパーロッドの屈折率である。）
【請求項３】
請求項１又は２に記載の照明光学系の設計方法において、これらの照明光学系の設計方法によって各種光学パラメータを決定する工程と、これらの各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正する工程と、をこの順序で含むことを特徴とする照明光学系の設計方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系と、この照明光学系からの射出光を変調するための電気光学変調装置と、この電気光学変調装置により変調された画像光を投写するための投写レンズと、を備えたことを特徴とするプロジェクタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は照明光学系の設計方法及びこの照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系を備えたプロジェクタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
プロジェクタの照明光学系としてロッドインテグレータ方式の照明光学系が知られている。図７は、このロッドインテグレータ方式の照明光学系を用いたプロジェクタ１０の光学系を示す図である。このロッドインテグレータ方式の照明光学系は、直方体のグラスロッド等のロッド１２０の一方の端面（入射面１２０ｉ）から入射した光をロッド内部で反射させ他方の端面（射出面１２０ｏ）から射出した光を照明領域上に重畳させる方式の照明光学系である。この方式においては、ロッド断面積を小さくしたりロッドの長さを長くしたり光源のＦ値を小さく設定することにより二次光源像の数を簡単に増やすことができ、照明領域を照明する照明光の面内強度分布を均一化させることができるという特徴を有している（例えば、特許文献１及び特許文献２参照。）。
【０００３】
このロッドインテグレータ方式の照明光学系には、直方体の形状を有するいわゆるストレートロッド及び射出口を入射口より大きくした形状を有するいわゆるテーパーロッドが用いられている。このうち、後者は、射出角度のより小さい質の高い照明光を射出することができるため、表示品質を高めることが可能になるほか後段の光学系に要求される光学特性を比較的緩やかなものとすることができるため、プロジェクタの照明光学系として広く用いられることが期待されている。
【０００４】
ところで、上記したテーパーロッドインテグレータ方式の照明光学系の設計は以下のように行われている。すなわち、まず、光源として用いる楕円面リフレクタの半径ｓ１、楕円面リフレクタの第１焦点距離ｆ１、楕円面リフレクタの第２焦点距離ｆ２、楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さｄｌを定めておく。そして、テーパーロッドの最小径ｄ０、テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として定めておく。
その後、ランプからの各光線についてシミュレーションを行い、照明領域上に重畳される光線の強度分布、ロッドから射出される光の最大射出角度、光学系の全長、後段の光学要素の大きさ等を総合的に判断して、ロッドのテーパー角、ロッドの長さなどの光学パラメータについて最適な光学パラメータを決定している。
【０００５】
しかしながら、上記した光学パラメータの決定にあたっては、設計者が、経験と勘を頼りに、光線追跡シミュレーション装置に各種光学パラメータを入力してシミュレーションを行い、そのシミュレーション結果を評価することにより行っている。このため、各光学パラメータを変更するたび、数万本もの光線について追跡計算を行う必要があるため、最適な光学パラメータを得るのにかなりの時間がかかってしまうという問題点があった。
また、これらの各光学パラメータは互いに依存する関係にあるため、いずれかの各光学パラメータを変更したときには他の光学パラメータの最適値も変わってしまうため、よけい時間がかかってしまうという問題点があった。
また、照明光学系の基本構成を変更する際には、設計者の経験と勘は必ずしも頼りにならず、最適な光学パラメータを得るのにさらに時間がかかってしまうという問題点があった。
【０００６】
【特許文献１】
特開２００１−２２８５４１号公報（図１〜図１２）
【特許文献２】
特開２００２−９０８８３号公報（図１〜図５）
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明は、上記した光学パラメータを短時間で決定することのできる簡易な照明光学系の設計方法を提供することを目的とする。また、本発明は、そのような優れた照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系を備えたプロジェクタを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の発明者は、上記課題を解決すべく鋭意努力した結果、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光線について成立する所定の条件式を用いて各光学パラメータを決定することにより上記問題点を解決することができることを見出し、本発明を完成するに至った。
【０００９】
（１）本発明の照明光学系の設計方法は、ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を略均一な強度分布を有する光に変換する中空のテーパーロッドとを備えた照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法である。
【００１０】
そして、本発明の照明光学系の設計方法は、前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定する第１の工程と、
前記楕円面リフレクタからの光が前記テーパーロッドに入射する最大入射角度α０を下記の式（１）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋを下記の式（２）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・を下記の式（３）及び式（４）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を下記の式（５）の条件を満たすように決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含み、前記角度αｋが所定の値より小さくなるように上記各光学パラメータを決定することを特徴とする。
【数３】
2004279821.tif 000003
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。）
【００１１】
このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光線について成立する上記した式（１）〜（５）を用いて各光学パラメータを決定することにより、前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００１２】
なお、本発明の照明光学系の設計方法において、「前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・」とは、図３に「ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・」と示された距離のことであり、「前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・」とは、図３に破線で示され「ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・」と示された径のことである。
【００１３】
本発明の照明光学系の設計方法によって決定された光学パラメータを用いて設計された照明光学系は、何万本もの光学シミュレーションを行って時間をかけて得られた光学パラメータを用いて設計された照明光学系と比較して、照明領域上に重畳される光線の強度分布、ロッドから射出される光の最大射出角度、光学系の全長、後段の光学要素の大きさ等を総合的に判断しても、遜色のない結果が得られることが確認されている。
【００１４】
なお、本発明の照明光学系の設計方法における上記パラメータの決定においては、計算の簡易化のために、前記楕円面リフレクタから前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光が、このテーパロッドを射出する際には、このテーパロッドの中心部（システムの光軸）から射出するという条件、すなわち、図３の「ｌ’＝０」の条件で計算を行うのが好ましい。
【００１５】
（２）本発明の照明光学系の他の設計方法は、ランプと、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタと、この楕円面リフレクタから射出した光を略均一な強度分布を有する光に変換する中実のテーパーロッドとを備えた照明光学系の光学パラメータを決定する照明光学系の設計方法である。
【００１６】
そして、本発明の他の照明光学系の設計方法は、前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定する第１の工程と、
前記楕円面リフレクタからの光が前記テーパーロッドに入射する最大入射角度α０を下記の式（１）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋ’を下記の式（２’）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・を下記の式（３’）及び式（４’）の条件を満たすように決定する工程と、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を下記の式（５’）の条件を満たすように決定する工程とを含む第２の工程と、をこの順序で含み、前記テーパーロッドの反射面でｋ回反射された光がテーパーロッドを射出した後の光線が光軸となす角度αｋが所定の値より小さくなるように上記各光学パラメータを決定することを特徴とする。
【数４】
2004279821.tif 000004
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。また、上記各式において、α０とα０’とは「ｎ・ｓｉｎα０’＝α０」の関係を満たし、αｋとαｋ’とは「ｎ・ｓｉｎαｋ’＝ｓｉｎαｋ」の関係を満たす。但し、ｎはテーパーロッドの屈折率である。）
【００１７】
このため、本発明の他の照明光学系の設計方法によれば、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光線について成立する上記した式（１）及び（２’）〜（５’）並びに所定の換算式を用いて各光学パラメータを決定することにより、上記した本発明の照明光学系の設計方法と同様に、前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００１８】
本発明の他の照明光学系の設計方法によって決定された光学パラメータを用いて設計された照明光学系は、上記した本発明の照明光学系の設計方法の場合と同様、何万本もの光学シミュレーションを行って時間をかけて得られた光学パラメータを用いて設計された照明光学系と比較して、照明領域上に重畳される光線の強度分布、ロッドから射出される光の最大射出角度、光学系の全長、後段の光学要素の大きさ等を総合的に判断しても、遜色のない結果が得られることが確認されている。
【００１９】
なお、本発明の他の照明光学系の設計方法における上記パラメータの決定においても、計算の簡易化のために、前記楕円面リフレクタから前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光が、このテーパロッドを射出する際には、このテーパロッドの中心部（システムの光軸）から射出するという条件、すなわち、図６の「ｌ’＝０」の条件で計算を行うのが好ましい。
【００２０】
（３）本発明の照明光学系の設計方法又は本発明の他の照明光学系の設計方法においては、これらの照明光学系の設計方法によって各種光学パラメータを決定する工程と、これらの各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正する工程と、をこの順序で含むものとすることができる。
【００２１】
このような方法とすることにより、近軸条件式を用いて決定された各種光学パラメータを用いて光学シミュレーションを行い、その結果に基づいて各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに最適化された照明光学系を設計することができる。また、何らかの理由（例えば、光学レイアウト上の制約）により各種光学パラメータの一部を変更せざるを得ない場合にも、その制約の範囲内で各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに実用的な照明光学系を設計することができる。
【００２２】
なお、この工程には、図３及び図６に示されたように、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光がテーパロッドを射出する際に、テーパロッドの中心部（システムの光軸）以外から射出してもよいという条件を与えて光学シミュレーションを行うことも含まれる。
【００２３】
（４）本発明のプロジェクタは、上記（１）〜（３）のいずれかに記載の照明光学系の設計方法によって設計された照明光学系と、この照明光学系からの射出光を変調するための電気光学変調装置と、この電気光学変調装置により変調された画像光を投写するための投写レンズと、を備えたことを特徴とするプロジェクタ。
【００２４】
このため、本発明のプロジェクタは、照明光学系の設計にかかる時間と費用を削減できるため、短納期化及び低コスト化が容易なプロジェクタとなる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて、本発明の実施の形態を説明する。
【００２６】
（実施形態１）
図１は、本発明の実施形態１に係るプロジェクタの光学系を示す図である。
このプロジェクタ１０Ａは、図１に示されるように、照明光学系１００Ａと、この照明光学系１００Ａからの照明光を変調する電気光学変調装置２００と、この電気光学変調装置２００で変調された光をスクリーンＳＣＲ等の投射面上に投写する投写レンズ３００を備えている。そして、照明光学系１００Ａから射出された光は電気光学変調装置２００によって変調され、この変調光は投写レンズ３００によってスクリーンＳ上などの投写面上に投写される。
【００２７】
図２及び図３は、プロジェクタ１０Ａの照明光学系１００Ａの要部を説明するための図である。
図１〜図３に示されるように、照明光学系１００Ａは、光源１１０と、中空のテーパーロッド１２０Ａと、伝達レンズ系１４０とを備えている。
光源１１０は、ランプ１１２と、このランプからの放射光を射出開口部から射出させる楕円面リフレクタ１１４からなっており、ランプ１１２は楕円リフレクタ１１４の第１焦点位置に配置されている。
中空のテーパーロッド１２０Ａは、射出面１２０ｏ（射出口）の面積を入射面１２０ｉ（入射口）の面積より大きくした形状を有している。また、内面が反射面となる側面に囲まれた形状を有している。そして、入射面１２０ｉは楕円リフレクタ１１４の第２焦点位置に配置されている。入射面１２０ｉと射出面１２０ｏは開放されている。
【００２８】
本発明の実施形態１に係る照明光学系１１０Ａの設計方法を実施するにあたっては、まず、テーパーロッド１２０Ａの最小径ｄ０及びテーパーロッド１２０Ａによる反射回数ｋを前提条件として決定しておく。
次に、下記の式（１）〜（５）の条件を満たすように、楕円面リフレクタ１１４からの光がテーパーロッド１２０Ａに入射する最大入射角度α０、テーパーロッド１２０Ａの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋ、テーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・、テーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を決定する。
そして、これらの光学パラメータを決定する際には、角度αｋが所定の値より小さくなるような条件の範囲でシミュレーションを行う。
【数５】
2004279821.tif 000005
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。）
【００２９】
実施形態１に係る照明光学系の設計方法によれば、楕円面リフレクタ１１４からテーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射する光線について成立する上記した式（１）〜（５）を用いて各光学パラメータを決定することにより、テーパーロッド１２０Ａの最小径ｄ０及びテーパーロッド１２０Ａによる反射回数ｋを前提条件として決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００３０】
実施形態１に係る照明光学系の設計方法によって決定された光学パラメータを用いて設計された照明光学系は、何万本もの光学シミュレーションを行って時間をかけて得られた光学パラメータを用いて設計された照明光学系と比較して、照明領域上に重畳される光線の強度分布、ロッドから射出される光の最大射出角度、光学系の全長、後段の光学要素の大きさ等を総合的に判断しても、遜色のない結果が得られている。
【００３１】
なお、実施形態１に係る照明光学系の設計方法における上記パラメータの決定においては、計算の簡易化のために、楕円面リフレクタ１１４からテーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射する光が、テーパロッド１２０Ａを射出する際には、テーパロッド１２０Ａの中心部（システムの光軸）から射出するという条件を用いることもできる。この場合には、その後、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光がテーパロッドを射出する際に、テーパロッドの中心部（システムの光軸）以外から射出してもよいという条件の下で光学シミュレーションを行うようにすることもできる。
【００３２】
なお、上記した式（１）〜式（５）の導入は以下のようにして行った。
式（１）は、楕円面リフレクタ１１４からの光がテーパーロッド１２０Ａに入射する最大入射角度α０を決定する式である。図２に示されるように、角度α０を内角に含む三角形Ｔ０に注目してｔａｎα０を表現すると上記した（１）が得られる。
【００３３】
式（２）は、テーパーロッド１２０Ａの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋを決定する式である。図３に示されるように、テーパーロッド１２０Ａに入射した光線は、テーパーロッド１２０Ａの側面１２０Ｓで１回反射する毎に角度ｕづつ浅い角度になっていく。従って、このことから上記（２）が得られる。
【００３４】
式（３）及び式（４）は、テーパーロッド１２０Ａに最大入射角度α０で入射した光のテーパーロッド１２０Ａ内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・をを決定する式である。図３に示されるように、三角形Ｔ１、Ｔ３・・・に注目して、ｔａｎα０、ｔａｎα１・・・を伝播距離ｌ１，ｌ３・・・を用いて表現すると、上記した式（３）が得られる。また、三角形Ｔ２、Ｔ４・・・に注目して、ｔａｎα１、ｔａｎα２・・・を伝播距離ｌ２，ｌ４・・・を用いて表現すると、上記した式（３）が得られる。
【００３５】
式（５）は、前記テーパーロッドに最大入射角度α０で入射した光の前記テーパーロッド内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッドの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を決定する式である。図３に示されるように、三角形Ｔ２、に注目して径ｄ１，ｄ２の関係を式で表すと「ｄ２／２＝ｄ１／２＋ｌ２ｔａｎｕ」なる式が得られる。一方、三角形Ｔ３、に注目して径ｄ２，ｄ３の関係を式で表すと「ｄ３／２＝ｄ２／２＋ｌ３ｔａｎｕ」なる式が得られる。
これらの式に、上記式（３）の「ｌ３＝ｄ３／（２・ｔａｎα１）」を代入すると、上記した式（５）が得られる。
【００３６】
（実施形態２）
図４は、本発明の実施形態２に係るプロジェクタの光学系を示す図である。図５及び図６は、プロジェクタ１０Ｂの照明光学系１００Ｂの要部を説明するための図である。
実施形態２に係るプロジェクタ１０Ｂは、実施形態１に係るプロジェクタ１０Ａとほぼ同じ構成を有している。実施形態２に係るプロジェクタ１０Ｂが実施形態１に係るプロジェクタ１０Ｂと異なるのは、テーパーロッドの構成である。すなわち、実施形態１に係るプロジェクタ１０Ａが、中空のテーパーロッド１２０Ａを有しているのに対して実施形態２に係るプロジェクタ１０Ｂは中実のテーパーロッド１２０Ｂを有している。
【００３７】
本発明の実施形態２に係る照明光学系の設計方法を実施するにあたっては、まず、中実のテーパーロッド１２０Ｂの最小径ｄ０及びテーパーロッド１２０Ｂによる反射回数ｋを前提条件として決定しておく。
次に、下記の式（１）及び（２’）〜（５’）の条件を満たすように、楕円面リフレクタ１１４からの光がテーパーロッド１２０Ｂに入射する最大入射角度α０、テーパーロッド１２０Ｂの反射面でｋ回反射された光が光軸となす角度αｋ’、テーパーロッド１２０Ｂに最大入射角度α０で入射した光のテーパーロッド１２０Ｂ内での伝播距離ｌ１，ｌ２，ｌ３，ｌ４・・・、テーパーロッド１２０Ｂに最大入射角度α０で入射した光のテーパーロッド１２０Ｂ内での伝播距離に対応する位置でのテーパーロッド１２０Ｂの径ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４・・・を決定する。
そして、これらの光学パラメータを決定する際には、テーパーロッド１２０Ｂの反射面でｋ回反射された光がテーパーロッド１２０Ｂを射出した後の光線が光軸となす角度αｋが所定の値より小さくなるような条件の範囲でシミュレーションを行う。
【数６】
2004279821.tif 000006
（但し、ｓ１は楕円面リフレクタの半径、ｆ１は楕円面リフレクタの第１焦点距離、ｆ２は楕円面リフレクタの第２焦点距離、ｄｌは楕円面リフレクタの第１焦点位置から光軸上における楕円面リフレクタの半径位置までの長さである。また、上記各式において、α０とα０’とは「ｎ・ｓｉｎα０’＝α０」の関係を満たし、αｋとαｋ’とは「ｎ・ｓｉｎαｋ’＝ｓｉｎαｋ」の関係を満たす。但し、ｎはテーパーロッドの屈折率である。）
【００３８】
実施形態２に係る照明光学系の設計方法によれば、必要とされる光学パラメータの値が実施形態１に係るプロジェクタ１０Ａとは異なるものではあるが、楕円面リフレクタ１１４からテーパーロッド１２０Ｂに最大入射角度α０で入射する光線について成立する上記した式（１）及び（２’）〜（５’）並びに所定の換算式を用いて各光学パラメータを決定することにより、実施形態１の場合と同様の利益が得られる。
すなわち、テーパーロッド１２０Ｂの最小径ｄ０及びテーパーロッド１２０Ｂによる反射回数ｋを前提条件として決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力してシミュレーションを行うことにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。従って、最適な光学パラメータを極めて短時間で得ることができる。また、設計者の経験と勘に過度に頼ることもない。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００３９】
実施形態２に係る照明光学系の設計方法によって決定された光学パラメータを用いて設計された照明光学系は、何万本もの光学シミュレーションを行って時間をかけて得られた光学パラメータを用いて設計された照明光学系と比較して、照明領域上に重畳される光線の強度分布、ロッドから射出される光の最大射出角度、光学系の全長、後段の光学要素の大きさ等を総合的に判断しても、遜色のない結果が得られている。
【００４０】
なお、実施形態２に係る照明光学系の設計方法における上記パラメータの決定においては、計算の簡易化のために、楕円面リフレクタ１１４からテーパーロッド１２０Ｂに最大入射角度α０で入射する光が、テーパロッド１２０Ｂを射出する際には、テーパロッド１２０Ｂの中心部（システムの光軸）から射出するという条件を用いることもできる。この場合には、その後、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光がテーパロッドを射出する際に、テーパロッドの中心部（システムの光軸）以外から射出してもよいという条件の下で光学シミュレーションを行うようにすることもできる。
【００４１】
上記した各実施形態に係る照明光学系の設計方法においては、各実施形態の方法によって各種光学パラメータを決定した後に、得られた各種光学パラメータの少なくとも一の光学パラメータを修正することもできる。
このような方法とすることにより、上記の方法を用いて決定された各種光学パラメータを用いて光学シミュレーションを行い、その結果に基づいて各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに最適化された照明光学系を設計することができる。また、何らかの理由（例えば、光学レイアウト上の制約）により各種光学パラメータの一部を変更せざるを得ない場合にも、その制約の範囲内で各種光学パラメータを適宜修正することができるので、さらに実用的な照明光学系を設計することができる。
【００４２】
以上説明したように、本発明の照明光学系の設計方法によれば、楕円面リフレクタからテーパーロッドに最大入射角度α０で入射する光線について成立する式を用いて各光学パラメータを決定することにより、前記テーパーロッドの最小径ｄ０及び前記テーパーロッドによる反射回数ｋを前提条件として決定した後は、照明光学系の設計に必要な各種光学パラメータが自動的に算出される。そして、この自動的に算出された各種光学パラメータを、上記した光線追跡シミュレーション装置に入力することにより、これらの各種光学パラメータが最適なものであるかどうかを検証することができる。このため、本発明の照明光学系の設計方法によれば、照明光学系を構成するのに必要な各種光学パラメータを得るのにかかる時間を大幅に短縮することができる。
【００４３】
また、本発明のプロジェクタは、照明光学系の設計にかかる時間と費用を削減できるため、低コスト化、短納期化が容易なプロジェクタとなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの光学系を示す図である。
【図２】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの照明光学系の要部を示す図である。
【図３】本発明の実施形態１に係るプロジェクタの照明光学系の要部を示す図である。
【図４】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの光学系を示す図である。
【図５】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの照明光学系の要部を示す図である。
【図６】本発明の実施形態２に係るプロジェクタの照明光学系の要部を示す図である。
【図７】一般的なプロジェクタの光学系を示す図である。
【符号の説明】
１０，１０Ａ，１０Ｂ  プロジェクタ、１００，１００Ａ，１００Ｂ  照明光学系、１１０  光源、１１２  ランプ、１１４  楕円面リフレクタ、１２０  ロッド、１２０Ａ，１２０Ｂ  テーパーロッド、１４０  伝達レンズアレイ、２００電気光学変調装置、３００  投写レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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