(57)【要約】【課題】基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮する。【解決手段】二次元レイアウト決定装置１０により、同一サイズ（Ｗｘ×Ｗｙ）の複数の開口窓を有するパターン１１を決定し、三次元構造決定装置２０により、偶数番目の開口窓について、透過光の位相を１８０°シフトするため、深さｄ、アンダーカット量Ｕｃをもった三次元溝構造を決定する。三次元シミュレータ３０により、パターン１１および三次元溝構造２１を有する構造体についての透過光シミュレーションを実行し、溝のない奇数番目の開口窓と溝のある偶数番目の開口窓とについて、透過光の強度偏差Ｄを求める。二次元シミュレータ４０では、この偏差Ｄに基づいて作成した二次元モデルを用いたシミュレーションにより、偏差Ｄを０にするための補正量δを決定し、パターン１２を得る。【選択図】        図１６
2004191621.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、前記遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、前記遮光層が形成されている領域からなる遮光部と前記開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する方法であって、
前記基板の表面上にＸＹ平面を定義し、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより前記ＸＹ平面上に二次元レイアウトを設計する二次元レイアウト設計段階と、
前記複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定段階と、
前記二次元レイアウトおよび前記三次元構造によって画定される三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析段階と、
前記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、前記一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が前記光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析段階と、
前記透過率Ｔに基づいて、前記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正段階と、
を有することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載の設計方法において、
二次元解析段階において、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項３】
請求項２に記載の設計方法において、
二次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の二次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、前記データベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の設計方法において、
三次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の三次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、前記データベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の設計方法において、
レイアウト補正段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、最適な補正量δを求めたデータベースを予め用意しておき、特定の透過率が定義された特定の二次元レイアウトに対する補正を行う際に、前記データベースを検索することにより最適な補正量δを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項６】
請求項３〜５のいずれかに記載の設計方法において、
パラメータ値として、更に、開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを加えたデータベースを用意するようにしたことを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項７】
請求項３〜６のいずれかに記載の設計方法において、
データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項８】
請求項３〜７のいずれかに記載の設計方法において、
二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置し、遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りのパラメータを用いることを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の設計方法において、
三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、１つおきに位相シフトを行う旨の決定をすることを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれかに記載の設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、コンピュータシミュレーションを利用して実行することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項１１】
請求項１〜９のいずれかに記載の設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
【請求項１２】
透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、前記遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、前記遮光層が形成されている領域からなる遮光部と前記開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する装置であって、
オペレータからの指示に基づいて、前記基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより前記ＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、前記複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
前記二次元レイアウトおよび前記三次元構造によって画定される三次元構造体をモデルとして用いた三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を行う三次元シミュレータと、
前記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体をモデルとして用いた二次元シミュレーションを実行することにより、前記一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が前記光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析処理と、前記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体に前記透過率Ｔを適用したモデルを用いた二次元シミュレーションを実行することにより、前記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正処理と、を行う二次元シミュレータと、
を備えることを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１３】
請求項１２に記載の設計装置において、
二次元シミュレータが二次元解析処理を行う際に、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１４】
請求項１２に記載の設計装置において、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いて前記データベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
を三次元シミュレータの代替手段として設けたことを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１５】
請求項１２に記載の設計装置において、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、三次元シミュレータによって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて前記データベースを検索することにより、前記具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
を二次元解析処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けたことを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１６】
請求項１２に記載の設計装置において、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、二次元シミュレータによる二次元解析処理において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて前記データベースを検索することにより、前記二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
をレイアウト補正処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けたことを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１７】
透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、前記遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、前記遮光層が形成されている領域からなる遮光部と前記開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する装置であって、
オペレータからの指示に基づいて、前記基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより前記ＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、前記複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第１のデータベースと、前記二次元レイアウト決定装置および前記三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いて前記第１のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第２のデータベースと、
前記二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、前記光強度偏差決定装置によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて前記第２のデータベースを検索することにより、前記具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第３のデータベースと、
前記二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、前記透過率決定装置において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて前記第３のデータベースを検索することにより、前記二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
を備えることを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１８】
請求項１４〜１７のいずれかに記載の設計装置において、開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを更なるパラメータ値として加えたデータベースを用意するようにしたことを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項１９】
請求項１４〜１８のいずれかに記載の設計装置において、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置した二次元レイアウトに対応できるように、データベースにパラメータ値として用いられる遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りの値を用いるようにしたことを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【請求項２０】
請求項１４〜１９のいずれかに記載の設計装置において、光強度偏差決定装置、透過率決定装置もしくは補正量決定装置が、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔもしくは補正量δを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位相シフトマスクの設計方法および設計装置に関し、特に、半導体装置の製造に用いられる基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを設計する上での描画データの補正技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置の高密度化は年々進んでおり、半導体ウエハ上に形成する集積回路パターンは益々微細化してきている。半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成する際には、通常、フォトマスクを用いた露光が行われることになるので、露光対象となるパターンの微細化に伴い、フォトマスク上のパターンも微細化せざるを得ない。特に、１９９０年代の後半からは、露光装置の光源波長よりも短いサイズの微細図形を半導体ウエハ上に形成するための技術開発が盛んに行われている。
【０００３】
一般に、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズをもった微細パターンを半導体ウエハ上に形成する場合、光の回折現象が無視できなくなる。具体的には、フォトマスクのパターンとして、互いに隣接する一対の開口窓が形成されていた場合、これら一対の開口窓を透過した光が回折して互いに干渉し合い、本来遮光されるべき部分まで露光してしまう現象が生じる。このため、微細パターンが形成されたフォトマスクには、光の回折現象を考慮した工夫が必要になる。このような工夫を施したフォトマスクとして、位相シフトマスクが知られている。この位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、光の干渉を打ち消すことにある。一方の開口窓を透過した光の位相を、他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトさせるためには、フォトマスクを構成する基板に溝を掘込む方法が提案されている。たとえば、下記の特許文献１には、このような位相シフトマスクの典型例として、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクが開示されている。
【特許文献１】
特開２００２−４０６２４号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、位相シフトマスクでは、光の回折現象を考慮した上で、微細パターンの形状を決定する必要があるため、その設計作業が繁雑になるという問題がある。特に、基板に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクなどでは、溝の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じる。このため、従来は、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、多大な労力と時間を費やしていた。
【０００５】
そこで本発明は、作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
（１）    本発明の第１の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計方法において、
基板の表面上にＸＹ平面を定義し、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを設計する二次元レイアウト設計段階と、
複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定段階と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析段階と、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が上記光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析段階と、
上記透過率Ｔに基づいて、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正段階と、
を行うようにしたものである。
【０００７】
（２）    本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【０００８】
（３）    本発明の第３の態様は、上述の第２の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の二次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、用意したデータベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定するようにしたものである。
【０００９】
（４）    本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、光強度偏差Ｄの値を求めたデータベースを予め用意しておき、特定の三次元構造体についての光強度偏差Ｄを求める際に、用意したデータベースを検索することにより光強度偏差Ｄを決定するようにしたものである。
【００１０】
（５）    本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
レイアウト補正段階において、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、最適な補正量δを求めたデータベースを予め用意しておき、特定の透過率が定義された特定の二次元レイアウトに対する補正を行う際に、用意したデータベースを検索することにより最適な補正量δを決定するようにしたものである。
【００１１】
（６）    本発明の第６の態様は、上述の第３〜第５の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
パラメータ値として、更に、開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００１２】
（７）    本発明の第７の態様は、上述の第３〜第６の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うようにしたものである。
【００１３】
（８）    本発明の第８の態様は、上述の第３〜第７の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置し、遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りのパラメータを用いるようにしたものである。
【００１４】
（９）    本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、１つおきに位相シフトを行う旨の決定をするようにしたものである。
【００１５】
（１０）  本発明の第１０の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、コンピュータシミュレーションを利用して実行するようにしたものである。
【００１６】
（１１）  本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第９の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、レイアウト補正段階における補正処理、の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしたものである。
【００１７】
（１２）  本発明の第１２の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
上記二次元レイアウトおよび上記三次元構造によって画定される三次元構造体をモデルとして用いた三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を行う三次元シミュレータと、
上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体をモデルとして用いた二次元シミュレーションを実行することにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める二次元解析処理と、上記二次元レイアウトによって画定される二次元構造体に上記透過率Ｔを適用したモデルを用いた二次元シミュレーションを実行することにより、上記二次元レイアウトを補正するレイアウト補正処理と、を行う二次元シミュレータと、
を設けるようにしたものである。
【００１８】
（１３）  本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
二次元シミュレータが二次元解析処理を行う際に、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するようにしたものである。
【００１９】
（１４）  本発明の第１４の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
を三次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２０】
（１５）  本発明の第１５の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、三次元シミュレータによって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いてデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
を二次元解析処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２１】
（１６）  本発明の第１６の態様は、上述の第１２の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納したデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、二次元シミュレータによる二次元解析処理において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いてデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
をレイアウト補正処理を実行するための二次元シミュレータの代替手段として設けるようにしたものである。
【００２２】
（１７）  本発明の第１７の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の矩形状の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった所定の深さの溝が形成されている位相シフトマスクを設計する位相シフトマスクの設計装置において、
オペレータからの指示に基づいて、基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することによりＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する二次元レイアウト決定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第１のデータベースと、二次元レイアウト決定装置および三次元構造決定装置において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する光強度偏差決定装置と、
所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第２のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベースを検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する透過率決定装置と、
所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δを、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなるパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納した第３のデータベースと、
二次元レイアウト決定装置において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベースを検索することにより、二次元レイアウトに対する補正量δを決定する補正量決定装置と、
を設けるようにしたものである。
【００２３】
（１８）  本発明の第１８の態様は、上述の第１４〜第１７の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙを更なるパラメータ値として加えたデータベースを用意するようにしたものである。
【００２４】
（１９）  本発明の第１９の態様は、上述の第１４〜第１８の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置した二次元レイアウトに対応できるように、データベースにパラメータ値として用いられる遮光部の幅Ｗｓとして、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとの２通りの値を用いるようにしたものである。
【００２５】
（２０）  本発明の第２０の態様は、上述の第１４〜第１９の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
光強度偏差決定装置、透過率決定装置もしくは補正量決定装置が、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔもしくは補正量δを決定するようにしたものである。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００２７】
＜＜＜  §１．位相シフトマスクの基本構造  ＞＞＞
半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成するために用いられるフォトマスクは、基本的には、遮光部と透光部とによって構成される二次元レイアウトパターンである。図１は、このような二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である。このフォトマスクの上面には、遮光層１００が形成されており、この遮光層１００は、透光部１１０と遮光部１２０との２つの領域を有している。透光部１１０は、図示のとおり矩形状の開口窓によって構成されており、遮光部１２０は、これら開口窓を囲うようなフレームによって構成されている。なお、図のハッチング部分は、遮光部１２０の領域を示すためのものであり、断面を示すものではない。
【００２８】
図２は、図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。図示のとおり、このフォトマスクは、透光性をもった基板２００と、この基板２００上に形成された遮光性をもった遮光層１００とによって構成されている。基板２００は、たとえば、石英ガラスなどの材質から構成され、遮光層１００は、たとえば、クロムの金属膜などの材質から構成されている。透光部１１０は、遮光層１００に形成された開口窓の部分である。このフォトマスクに対して露光装置からの光を所定の露光条件で照射すると、遮光部１２０の部分は光が遮蔽され、透光部１１０の部分のみ光が透過することになる。
【００２９】
図３は、このフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図である。図示のとおり、通常、フォトマスクは、基板２００が上側、遮光層１００が下側になるような向きに配置され、上方から露光装置からの光Ｌが照射される。また、フォトマスクの下方には所定の光学系３００（図ではブロック図で示す）が配置され、フォトマスクを透過した光は、この光学系３００を介して、半導体ウエハの露光面４００に照射されることになる。結局、露光面４００上には、図１に示すような二次元レイアウトパターンが露光されることになる。
【００３０】
なお、ここでは便宜上、図１に示すとおり、図の横方向にＸ軸、縦方向にＹ軸をとり、基板２００の表面上にＸＹ平面を定義し、遮光層１００によって形成される二次元レイアウトパターンが、このＸＹ平面上に定義されたパターンとなる場合について、以下の説明を行うことにする。したがって、図２に示すように、基板２００の主面に対して垂直方向にＺ軸が定義され、露光装置からの光ＬはＺ軸方向に照射されることになる。
【００３１】
図１に示す二次元レイアウトパターンは、典型的な「ラインアンドスペースパターン」と呼ばれるパターンであり、複数の同一サイズの開口窓をＸ軸に沿って配置したものである。本発明は、このように、同一サイズの矩形状の開口窓をＸ軸に沿って複数配置した二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクを設計することを前提としたものである。
【００３２】
実際の半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンは、必ずしも、このような同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したパターンのみから構成されるわけではなく、必要に応じて、Ｌ字状の開口窓、Ｕ字状の開口窓、その他不規則形状の開口窓などが混在する形態になることが少なくない。しかしながら、同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置した「ラインアンドスペースパターン」は、実用上、一般的な半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンとして最も頻繁に利用されるパターンであり、大部分の領域が、このような「ラインアンドスペースパターン」で占められると言っても過言ではない。本発明に係る設計方法は、このような「ラインアンドスペースパターン」の部分を設計する上で広く利用可能な技術であり、一般的な半導体集積回路用のフォトマスクを設計するにあたって、非常に利用価値の高い技術である。
【００３３】
なお、図１に示す例は、説明の便宜上、５か所に矩形状の開口窓が形成された比較的単純な例を示すが、実際には、より多数の開口窓が所定ピッチでＸ軸に沿って配置されたレイアウトパターンが用いられるのが一般的である。
【００３４】
さて、図１に示すようなフォトマスクを、図面に実際に描かれているとおりの実寸で作成した場合、図３において、露光装置から照射される光Ｌは、粒子としてのふるまいを見せ、遮光層１００の開口窓を透過した光はそのまま直進し、露光面４００を露光する。したがって、露光面４００上には、図１に示す二次元レイアウトパターンと同等の露光パターンが得られることになる。しかしながら、図１に示すようなフォトマスクのパターン各部が、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズで作成されていたとすると事情は変わってくる。開口窓のサイズが、光の波長程度になってくると、露光装置から照射される光Ｌには、波としての挙動が現れ、開口窓を透過する際に生じる回折現象が無視できなくなる。
【００３５】
図４は、フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【００３６】
図の上段に示すように、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、このとき、光の回折現象が生じるため、透過光の一部は遮光部１２１，１２２，１２３，１２４の部分へも回り込むことになる。その結果、光の振幅強度（ここでは、符号をも考慮した振幅強度を示す）は、図の中段のグラフに示すようになる。このグラフの横軸は、フォトマスクのＸ軸方向の空間的位置に対応しており、各開口窓１１１，１１２，１１３の中心位置にピークをもった振幅強度が得られることが示されている。
【００３７】
こうしてフォトマスクを透過した光は、いずれも同位相の光であるため、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに強め合い、結局、透過光の光強度分布は、各グラフの振幅強度値を加算することにより、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなるものの、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度もある程度の大きさをもつようになる。したがって、たとえば、露光面に形成されたレジスト膜を感光させるのに必要な光強度のしきい値Ｔｈが図の下段のグラフに示すような値であったとすると、図示の例の場合、露光面のすべての領域が感光してしまい、本来のパターンの像を形成することができなくなる。
【００３８】
このような弊害に対処するための一手法として、位相シフトマスクが用いられている。図５は、所定の条件下において、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。図５の上段に示す位相シフトマスクと、図４の上段に示す通常のフォトマスクとの相違は、後者では、基板２００の一部に深さｄをもった溝２１０が形成されている点である。図示の例では、溝２１０は、開口窓１１２の形成領域に掘られており、開口窓１１１，１１３の形成領域には溝は掘られていない。
【００３９】
ここで、溝２１０は、開口窓１１２を透過する光Ｌ２の位相を１８０°シフトさせる働きをする。別言すれば、溝２１０の深さｄは、露光装置の光源波長の光の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さに設定されている。このような位相シフトマスクに対して、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を照射すると、これらの光は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、開口窓１１２を透過した光Ｌ２だけは、位相が１８０°だけシフトされることになる。ここでは、開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ３の位相φを基準の０°とし、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の位相φを１８０°として示す。このように、位相シフトマスクを透過した光には、部分的に位相シフトが生じるので、透過光の符号をも考慮した振幅強度は、図の中段のグラフに示すようになる。すなわち、光Ｌ２の位相は、光Ｌ１，Ｌ３の位相に対して逆転しているため、振幅の符号も逆転することになる。
【００４０】
結局、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに弱め合い、合成した振幅は隣接するグラフの振幅強度値を符号を考慮して加算したものになる。したがって、透過光の光強度分布は、振幅の２乗をとったものになるため、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなり、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度は相対的に低くなる。このように、開口窓に対応する領域と遮光部に対応する領域との間に十分な光強度の差が得られれば、露光面に本来のパターンの像を形成することが可能になる。
【００４１】
このように、位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、遮光部における光の干渉を打ち消すことにある。そして、基板掘込み型の位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するという手法が採られる。
【００４２】
ところが、実際には、図５の上段に示すような溝２１０を形成した場合、図５の下段に示すような理想的な光強度分布は得られないことが知られている。図６は、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図６の中段の振幅強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な振幅強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、振幅強度はこれよりも小さくなる。同様に、図６の下段の光強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な光強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、光強度はこれよりも小さくなる。
【００４３】
このように、溝２１０を透過した光の振幅強度が低下する原因は、図６の上段に示すように、溝２１０の側面から下方へと進行する光Ｌ４が存在するためである。すなわち、図の上方から下方へと溝２１０内を垂直方向に進行する光Ｌ２に対して、溝２１０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４は、異なる位相をもった光になるため、両者は打ち消し合うことになる。その結果、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の振幅強度は減少することになる。一方、溝が形成されていない開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２については、このような打ち消し合いの現象は生じないため、振幅強度が減少することはない。
【００４４】
結果的に、位相φ＝０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されていない開口窓）を透過した光の強度に比べて、位相φ＝１８０°の設定が行われた開口窓（溝が形成されている開口窓）を透過した光の強度が低下する、という事態が生じてしまう。そうなると、同一サイズの開口窓を有するフォトマスクを用いて露光を行ったのにもかかわらず、露光面に形成される開口窓のパターンにサイズの差が生じる結果になる。
【００４５】
このような問題を解決するために、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの溝を形成するとともに、この溝の輪郭を、開口窓の輪郭よりも大きく設定する、という手法を採る。
【００４６】
図７は、所定の条件下において、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図７の中段の振幅強度分布および下段の光強度分布を示すグラフは、図５に示す理想的なグラフと同じものになっている。これは、図７の上段の側断面図に示すように、溝２２０の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）が、開口窓１１２の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）よりも大きく設定されているからである。このような構造にすれば、溝２２０の側面は、開口窓１１２の輪郭部分よりも後退するため、溝２２０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４が、開口窓１１２を透過した光Ｌ２に干渉することを防ぐことができる。
【００４７】
なお、本願図面では、説明の便宜上、位相シフトマスクを透過した光に関する具体的なグラフを示すが、これらのグラフの形態は種々の条件設定によって異なるものである。一般に、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そして後述するアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。本願図面に示すグラフは、これら諸条件を特定の条件に設定した場合に得られる結果を示すものである。
【００４８】
＜＜＜  §２．アンダーカット量に関する問題  ＞＞＞
さて、既に§１で述べたとおり、図７の上段に示すような三次元構造をもった基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを用いれば、隣接配置された一対の開口窓（図示の例の場合、一対の開口窓１１１，１１２もしくは一対の開口窓１１２，１１３）についての透過光の位相を逆転させることができ、しかも溝の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を抑えることが可能になる。しかしながら、実際には、光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えるためには、溝２２０の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を所定値以上確保する必要がある。
【００４９】
図８は、図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。上段の図に示されているとおり、基板２００には所定の深さｄをもった溝２２０が形成されており、この溝２２０の輪郭は、開口窓１１２の輪郭よりも大きく設定されている。すなわち、溝２２０の左側の輪郭（左側面）の位置Ｃ１は、開口窓１１２の左側の輪郭位置Ｃ２（遮光部１２２の右端位置）よりも若干だけ左方に後退しており、溝２２０の右側の輪郭（右側面）の位置Ｃ４は、開口窓１１２の右側の輪郭位置Ｃ３（遮光部１２３の左端位置）よりも若干だけ右方に後退している。
【００５０】
ここでは、溝２２０の輪郭位置と開口窓１１２の輪郭位置との距離を、図示のとおりアンダーカット量Ｕｃと呼ぶことにする。いわば、このアンダーカット量Ｕｃは、溝２２０の開口部分に形成された遮光部１２２，１２３による庇の部分の幅に相当する。溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響を抑える上では、このアンダーカット量Ｕｃは大きければ大きいほど好ましい。実際、アンダーカット量Ｕｃを所定値以上に設定すれば、図７に示す例のように、溝２２０の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えることができ、３つの開口窓１１１，１１２，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の強度は等しくなる。
【００５１】
しかしながら、基板２００上に形成される二次元レイアウトパターンが微細化すればするほど、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。なぜなら、レイアウトパターンが微細化すると、図８の上段に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘや、遮光部１２１，１２２，１２３のＸ軸方向の幅Ｗｓも小さくなってくるため、遮光部１２１，１２２，１２３と基板２００との間の接触面積も小さくならざるを得ない。前述したように、通常、基板２００は石英ガラスのような透光性をもった材料層からなるのに対して、遮光層１００はクロムのような遮光性をもった金属材料層から構成される。このため、両材料層の接触面積が小さくなればなるほど、遮光層１００が基板２００から剥離しやすくなる。
【００５２】
結局、実際の半導体ウエハに対する露光プロセスに耐え得る十分な堅牢性をもった位相シフトマスクを製造する上では、両材料層の接触面積をある程度以上確保せざるを得ない。別言すれば、図８の上段の図において、遮光層１２２と基板２００との間の接触寸法（Ｗｓ−Ｕｃ）をある程度以上確保しておかないと、遮光層１２２が基板２００から剥離するおそれがある。したがって、レイアウトパターンが微細化すればするほど（遮光層１２２の幅Ｗｓが小さくなればなるほど）、実際に確保できるアンダーカット量Ｕｃも小さくならざるを得ない。
【００５３】
実際、遮光層１２２の幅Ｗｓが数１００ｎｍ程度の微細パターンになると、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。すると、当然、溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響が無視できなくなり、溝２２０を透過した光の強度が低下することになる。図８の下段に示すグラフは、このような干渉の影響により、開口窓１１１を透過した光（位相φ＝０°の光）の強度に比べて、開口窓１１２を透過した光（位相φ＝１８０°の光）の強度が低下した例を示すものである。図８の上段に示されているとおり、遮光層１００上に形成されている開口窓１１１，１１２は、いずれも幅Ｗｘをもった同一サイズの矩形状開口窓であるにもかかわらず、所定条件下で各開口窓を透過した光の強度は、図８の下段に示されているグラフのように異なってしまう。
【００５４】
このように隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度の偏差を、ここでは、光強度偏差と定義して定量的に取り扱うことにする。光強度偏差は、図８の下段に示すような２つの光強度分布の大きさの相違を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわない。たとえば、２つのグラフの面積を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義することも可能である。あるいは、２つのグラフのピーク値を求めて、両者の比あるいは差を光強度偏差と定義してもよい。
【００５５】
ただ、ここに示す実施形態では、図８の下段に示すように、光強度に所定のしきい値Ｔｈを定め、二次元座標上で、このしきい値Ｔｈに相当する水準線（図に一点鎖線で示す線）を引き、各グラフとの交点をそれぞれＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４として、２点Ｑ１，Ｑ２間の距離Ｗａと、２点Ｑ３，Ｑ４間の距離Ｗｂとを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差を光強度偏差Ｄと定義するようにしている。この場合、しきい値Ｔｈの設定の仕方によって、光強度偏差Ｄの値は変動することになるので、しきい値Ｔｈを、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような値に設定する、と定めておくようにする。別言すれば、図８の下段に示すようなグラフが得られた場合、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定する。
【００５６】
このような方法で、光強度偏差Ｄを決定すれば、図８の下段に示すようなグラフに対して一義的に光強度偏差Ｄが求まる。前述したように、本発明を実施する上で、光強度偏差は、位相φ＝０°の透過光強度と位相φ＝１８０°の透過光強度との差を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわないが、ここに示す実施形態のように、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄを用いることは非常に現実的である。なぜなら、グラフの面積を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、面積を求めるための演算負担が大きくなるデメリットがあり、グラフのピーク値を比較する方法で光強度偏差を定義した場合、比較精度が低下するデメリットがあるからである。Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、所定水準位置におけるグラフの幅を比較する方法を採るものであり、演算負担は小さく、かつ、ある程度の比較精度を確保できるというメリットがある。なお、このようにＤ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された光強度偏差Ｄは、一般に「Ｗａｌｋｉｎｇ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ」と呼ばれている。
【００５７】
結局、レイアウトパターンが微細化したために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができなくなると、図８の上段に示すような基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクであっても、図８の下段に示すように、隣接する一対の開口窓１１１，１１２を透過する光について、光強度偏差Ｄが生じてしまうことになる。
【００５８】
半導体ウエハ上での露光時に、このような光強度偏差Ｄが発生するのを防ぐためには、位相シフトマスク上に形成された二次元レイアウトパターンに、予め光強度偏差Ｄの発生を見込んだ寸法補正を施しておくという手法を採らざるを得ない。具体的には、図８に示す例の場合であれば、開口窓１１１，１１２のサイズに補正を施すことになる。
【００５９】
たとえば、図８に示す例では、透過光の位相がφ＝０°になる開口窓１１１（別言すれば、溝が形成されていない開口窓）と、透過光の位相がφ＝１８０°になる開口窓１１２（別言すれば、溝が形成されている開口窓）とが同一の幅Ｗｘに設定されているため、光強度偏差Ｄが発生する結果となっている。そこで、開口窓１１１の幅Ｗｘを若干狭くするような補正を行うとともに、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干広くするような補正を行えば、開口窓１１１を透過する光の強度を減少させ、開口窓１１２を透過する光の強度を増加させることができるので、幅の補正量を適正に設定することさえ可能であれば、光強度偏差Ｄを０にすることができる。
【００６０】
しかしながら、現実問題として、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を求めるには、多大な労力と時間が必要になる。これは、図８の上段の側断面図に示すように、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。たとえば、図示の例において、開口窓１１２の幅Ｗｘを若干量だけ広げれば、当然、開口窓１１２を透過する光の強度は増加するが、光強度がどの程度増加するかは、実際に設計寸法どおりのフォトマスクを製造して実験してみるか、あるいはコンピュータを用いた三次元シミュレーションを実行しなければ、認識することはできない。したがって、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量を試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００６１】
本発明は、このような作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法および設計装置を提供することを目的とするものである。以下、本発明に係る設計方法の基本原理を説明する。
【００６２】
＜＜＜  §３．本発明に係る設計方法の基本原理  ＞＞＞
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、三次元的な解析を行って光強度偏差Ｄを決定する場合、後述するような各パラメータが関与していることを認識した。いま、遮光層１００自身に、図９に示すような二次元レイアウトパターン（図１に示すパターンと同一）が形成されていた場合を考えてみる。この例では、５か所に同一サイズの矩形状開口窓１１０が形成されており、フレーム状の遮光部１２０が、これらの開口窓１１０を囲った状態となっている。ここで、Ｘ軸方向に並んだ各開口窓１１０は、１つおきに位相シフトを行う旨の設定（φ＝１８０°とする設定）がなされており、当該設定がなされた開口窓の領域には溝２２０が掘られることになる。
【００６３】
この二次元レイアウトパターンについて、図示のとおりＸＹ二次元座標系を定義し、各開口窓１１０のＸ軸方向の幅をＷｘ、Ｙ軸方向の幅をＷｙ、各遮光部１２０のＸ軸方向の幅をＷｓとすれば、これらの寸法値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓは、いずれも光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。また、図８の上段に示すアンダーカット量Ｕｃも、当然ながら、光強度偏差Ｄの値を左右するパラメータになる。本願発明者は、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクに関して、露光装置からの光の挙動を三次元的に解析する場合、これら４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが、光強度偏差Ｄの値を決定する主要なパラメータになると考えている。
【００６４】
前述したように、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、瞳などの値）、そしてアンダーカット量や溝の深さなどの三次元構造によって左右される。しかしながら、露光条件に関しては、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスにおいて用いられる露光装置によって定まる条件であり、位相シフトマスクの設計時に自由に設定できる条件ではない。また、溝２２０の深さｄも、三次元構造を決定するパラメータとなり得るが、この深さｄは、透過光の位相を１８０°シフトするために必要な長さに設定する必要がある。すなわち、深さｄは、用いる露光装置の光源波長によって定められる量ということになり、これも任意に設定可能なパラメータではない。したがって、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提とすれば、所定の露光条件は既に定まっており、溝の深さｄの値も一義的に定まっていることになり、結局、位相シフトマスクの設計段階で可変なパラメータは、設計条件に該当するパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、アンダーカット量Ｕｃということになる。
【００６５】
本発明では、後述するように、三次元シミュレーションや二次元シミュレーションなどを実施することにより、位相シフトマスクを透過した光の挙動を把握するための三次元解析や二次元解析を行うことになる。これらの解析は、いずれも、特定の露光装置を用いて、半導体ウエハ上へのパターン形成プロセスを実行することを前提としているので、露光条件に関しては、当該特定の露光装置に固有の条件設定がなされていることになる。
【００６６】
本願発明者は、図８の上段に示すような三次元構造体について、上記４つのパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃの組み合わせを種々変えた場合について、三次元シミュレーションを実行し、それぞれの場合に光強度偏差Ｄを求めてみた。なお、露光条件については、上述したとおり、特定の露光装置に固有の条件設定がなされている。
【００６７】
たとえば、図１０に示すグラフは、図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口部１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。アンダーカット量Ｕｃが０の場合（図５の上段に示す構造に相当）に光強度偏差Ｄは最も大きくなり、アンダーカット量Ｕｃを長くすればするほど、光強度偏差Ｄは減少してゆく。そして、アンダーカット量Ｕｃが所定の長さ以上になると、光強度偏差Ｄは０になる。図示の例では、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍを超えると、光強度偏差Ｄを０に抑えることができるようになる。また、アンダーカット量Ｕｃが同じであっても、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘが３００ｎｍの場合の方が、２００ｎｍの場合に比べて光強度偏差Ｄが小さくなることがわかる。
【００６８】
図１０のグラフは、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｙ＝１０００ｎｍに固定した場合のグラフであるが、ＷｓやＷｙについても種々の組み合わせを行えば、それぞれの組み合わせについて同様のグラフが得られることになる。もちろん、このような三次元シミュレーションを行う上では、所定の露光条件を設定してやる必要はあるが、位相シフトマスクの構造に関するパラメータとしては、上記４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃ（および溝の深さｄ）を決定してやれば、光強度偏差Ｄの値を求めることが可能である。
【００６９】
さて、図１０のグラフに示される例の場合、アンダーカット量Ｕｃ＝１８０ｎｍ以上に設定することができれば、光強度偏差Ｄを０に抑えることができ、図７に示すような理想的な光の透過特性を得ることができる。しかしながら、既に述べたように、レイアウトパターンが微細化すればするほど、遮光層の剥離を抑えるために、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になる。本発明は、このように十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することができないような設計条件の下で、光強度偏差Ｄを０にもってゆくようなレイアウト設計を行うための新規な手法を提案するものである。別言すれば、図１０のグラフにおいて、アンダーカット量Ｕｃが１８０ｎｍに満たない領域に属するようなレイアウトパターンに対して、所定の補正を施すことにより、光強度偏差Ｄを０にもってゆく手法を提示するものである。
【００７０】
本発明に係る補正は、二次元レイアウトパターンに対して行う二次元的な補正であり、図８の上段に示す三次元構造における溝２２０の深さｄや、アンダーカット量Ｕｃに対しては、何ら補正を施さないことが前提となる。このような前提は、本発明の目的を考慮すればむしろ当然である。すなわち、溝２２０の深さｄは、露光装置の光源波長によって一義的に定まるものであるから、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で勝手に変更することはできない。また、アンダーカット量Ｕｃについては、遮光層の剥離を防ぐという物理的な要求を満たす必要があるため、その最大値は自ずから定まってくる。図８の上段の図から明かなように、アンダーカット量Ｕｃを大きくとればとるほど、遮光部１２２の基板２００に対する接触寸法が小さくなり、剥離しやすくなる。実用上は、実際に位相シフトマスクを製造する上での歩留まりを十分に考慮して、ある程度の製造余裕度をもったアンダーカット量Ｕｃの最大値を定める必要がある。したがって、「光強度偏差Ｄを０にするため」という理由で、アンダーカット量Ｕｃを勝手に大きく設定しなおすことはできない。
【００７１】
このように本発明では、溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃを優先的に決定することとし、これらの値を固定したまま、光強度偏差Ｄを０にもってゆく補正を行う必要がある。そのためには、二次元レイアウトパターンに対して二次元的な補正を行うという手法を採らざるを得ない。
【００７２】
いま、フォトマスクの設計者が、図１１に示すような同一サイズの矩形状開口窓１１１，１１２を二次元レイアウトパターン上に配置する設計を行ったものとしよう。この一対の開口窓１１１，１１２は隣接して配置されているため、回折現象により遮光部１２２の領域に回り込んだ光の影響を打ち消すには、一方の開口窓１１１を透過した光の位相をφ＝０°とした場合、他方の開口窓１１２を透過した光の位相をφ＝１８０°とする工夫が必要になることは既に述べたとおりである。そして、具体的には、位相φ＝１８０°とすべき開口窓１１２については、基板に溝２２０を形成する必要があることも既に述べたとおりである。
【００７３】
ここで、一対の開口窓１１１，１１２は、同一サイズの矩形状の開口パターンであり、Ｘ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙはともに等しい。フォトマスクの設計者が、このように同一サイズの矩形状の開口窓１１１，１１２を配置したのは、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができるフォトマスクを意図していたからである。しかしながら、前述したとおり、アンダーカット量Ｕｃが十分に確保できないと、この設計者の意図に反して、開口窓１１１の透過光強度に比べて、開口窓１１２の透過光強度が低下し、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを形成することができなくなる。
【００７４】
そこで、この図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施し、図１２に示すようなパターンを得たとしよう。この補正では、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、φ＝０°の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１＊に変更され、φ＝１８０°の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２＊を透過する光の総量は増加する。
【００７５】
ここで、補正量δを０から徐々に大きくしてゆくと、図８の下段に示す一対のグラフ（φ＝０°のグラフとφ＝１８０°のグラフ）の大きさの差が徐々に縮まってゆくことになる。したがって、補正量δを適切な値に設定することができれば、この一対のグラフの大きさを等しくすることができ、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。これが本発明において行われる補正の基本原理である。
【００７６】
要するに、本発明では、設計者によって、図１１に示すような二次元レイアウトパターンが設計された場合に、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°の開口窓）については幅を狭め、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°の開口窓）については幅を広げ、溝の存在に起因して、位相シフトを行う開口窓についてのみ生じる光強度の減少を相殺する補正が行われることになる。図１２に示す補正後のパターンでは、２つの開口窓１１１＊と１１２＊の幅Ｗｘａ，Ｗｘｂは異なっているが、実際に位相シフトマスクを用いた露光を行うと、半導体ウエハ上の露光面には、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。
【００７７】
なお、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。たとえば、図１１に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向に関する中心位置と、図１２に示す開口窓１１１＊，１１２＊のＸ軸方向に関する中心位置とは一致する。別言すれば、開口窓１１１＊は、開口窓１１１の幅を両側から均等にδだけ狭める補正を施すことにより得られ、開口窓１１２＊は、開口窓１１２の幅を両側から均等にδだけ広める補正を施すことにより得られる。その結果、補正後の遮光部１２２＊の幅Ｗｓは、補正前の遮光部１２２の幅Ｗｓに一致し（位置は若干ずれる）、遮光部の幅に関する変更は生じない。
【００７８】
また、開口窓のピッチについては、図１１に示すパターンの場合のピッチＰが「Ｐ＝Ｗｘ＋Ｗｓ」であるのに対して、補正後の図１２に示すパターンの場合のピッチＰ＊が「Ｐ＊＝Ｗｘａ＋Ｗｓ（奇数番目のピッチの場合）」または「Ｐ＊＝Ｗｘｂ＋Ｗｓ（偶数番目のピッチの場合）」となり、奇数番目のピッチは狭くなり、偶数番目のピッチは広くなる。ただ、奇数番目のピッチと偶数番目のピッチとの和に関しては、補正の前後で変わりはない。すなわち、図９に示す平面図において、ピッチＰについては補正により若干変更されることになるが、ピッチ２Ｐについては補正による変更は生じない。したがって、上述した補正によって生じる開口窓の配置ピッチの変化は、実用上、大きな弊害を発生させることはない。
【００７９】
このように、原理的には、図１１に示すレイアウトパターンを、図１２に示すレイアウトパターンに補正することにより、アンダーカット量Ｕｃが不十分であっても、設計者が意図したとおりの露光パターンが得られる位相シフトマスクを実現することが可能である。しかしながら、現実的には、適切な補正量δをどのようにして決定するか、という課題が残されることになる。その理由は、これまでも述べたとおり、基板２００に溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクでは、溝２２０の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じるためである。上述したとおり、この三次元解析は、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定して、光強度偏差Ｄの値を求めるという手法で実行することが可能であるが、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、光強度偏差Ｄを０にするための最適な補正量δを試行錯誤で求めるには、多大な労力と時間を費やすことになる。
【００８０】
本発明の最も特徴的な着眼点は、補正量δを求める際に、三次元解析を行う代わりに、二次元解析を利用することができるのではないか、という点にある。これまで述べてきたとおり、光強度偏差Ｄが生じる根本的な原因は、一方の開口窓に溝が形成されているという三次元的な構造によるものである。したがって、光強度偏差Ｄを求めるための解析は、本来、三次元解析によらなければならない。二次元解析では、そもそも三次元的な溝という概念が入り込む余地がないので、一見したところ、光強度偏差Ｄが生じる現象を取り扱うことはできないように見える。しかしながら、本願発明者は、透過率という仮想のパラメータを導入することにより、光強度偏差Ｄが生じる三次元的な現象を、二次元モデルに置き換えて取り扱うことが可能になることを見いだした。本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置の特徴は、正に、この発想の転換にある。
【００８１】
いま、図１３の上段に示すような二次元モデルを考えてみる。このモデルは、同一サイズ（Ｗｘ×Ｗｙ）の一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンを示すものである。各開口窓のパターン自身は、図１１に示す平面図と全く同じであるが、図１１に示す平面図が、三次元構造（溝をもった構造）を有する位相シフトマスクの遮光層１００の平面パターンを示しているのに対して、図１３の上段に示す平面図は、厚みをもたない仮想的な二次元位相シフトマスクの平面パターンを示していることになる。
【００８２】
ここで、図の左に示す開口窓１１１については、透過率１００％なる設定を行い、図の右に示す開口窓１１２については、透過率Ｔ＝８５％なる設定を行ったとしよう。そして、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓが、光の波長付近の値を有するものとして、所定の露光条件の下で二次元的な解析を行うと（別言すれば、回折現象によって、遮光部１２２の下面への光の回り込みが発生するという前提での解析を行うと）、図１３の下段に示すような光強度のグラフを得ることができる。なお、フォトマスクの設計分野において、このような二次元的な解析手法それ自身は公知の技術であり、各開口窓に所定の透過率を設定することも既に実施されている事項である。
【００８３】
ここで、図１３の下段のグラフを、図８の下段のグラフと比較してみると、いずれも隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度分布を示すグラフという点で共通する。そして、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により光強度偏差Ｄを決定することにすれば、いずれの場合も所定の値をもった光強度偏差Ｄが決定できる。
【００８４】
もちろん、図８の下段に示す結果は、図８の上段に示す三次元構造体をモデルとして用いた三次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側には溝が形成されていないのに、開口窓１１２側には溝２２０が形成されているためである。これに対して、図１３の下段に示す結果は、図１３の上段に示す仮想的な二次元モデルを用いた二次元解析によって得られたものであり、光強度偏差Ｄが生じる原因は、開口窓１１１側の透過率が１００％に設定されているのに、開口窓１１２側の透過率がＴ＝８５％に設定されているためである。このように、図８に示す三次元解析と図１３に示す二次元解析とでは、光強度偏差Ｄが生じる本来的な原因は全く異なっている。しかしながら、幅Ｗｘ，Ｗｙをもった一対の開口窓１１１，１１２が、幅Ｗｓをもった遮光部１２２を隔てて隣接配置されている場合に、両開口窓を透過した光に関して光強度偏差Ｄが発生する、という事象は両者で共通する。
【００８５】
そこで本願発明者は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めれば、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になることに着想したのである。
【００８６】
図１３に示す二次元モデルにおいて生じている光強度偏差Ｄを０にするためには、図１４の上段に示すような補正を行えばよい。この補正自身は、図１２に示す補正と全く同じであり、各開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘが変更されている。すなわち、透過率１００％の開口窓１１１は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ狭められた開口窓１１１＊に変更され、透過率Ｔ＝８５％の開口窓１１２は、幅が左右両側についてそれぞれδだけ広められた開口窓１１２＊に変更されている。各開口窓のＹ軸方向の幅Ｗｙについては変更はない。結局、変更後の開口窓１１１＊のＸ軸方向の幅Ｗｘａは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ小さくなっており、変更後の開口窓１１２＊のＸ軸方向の幅Ｗｘｂは、変更前の幅Ｗｘよりも２δだけ大きくなっている。その結果、開口窓１１１＊を透過する光の総量は減少し、開口窓１１２＊を透過する光の総量は増加する。
【００８７】
結局、この二次元モデルにおいても、補正量δを適切な値に設定することができれば、図１４の下段に示すように、開口窓１１１＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさと、開口窓１１２＊を透過した光の強度分布を示すグラフの大きさを等しくすることができ、光強度偏差Ｄが０になるようにし、半導体ウエハ上の露光面に、同一サイズの矩形状露光パターンを得ることができるようになる。なお、前述したとおり、各開口窓の幅を補正する際には、各開口窓の中心位置が常に定位置となるような補正を行うのが好ましい。
【００８８】
さて、図８の上段に示すような三次元モデルを用いた三次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、既に述べたように、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定する必要がある。一方、図１３の上段に示すような二次元モデルを用いた二次元解析の手法により光強度偏差Ｄを求めるには、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定する必要がある。両者で必要なパラメータを比較すると、パラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ（これらは、いずれも二次元レイアウトパターン上での寸法を示すパラメータである）は共通するが、第４のパラメータとして、三次元解析ではアンダーカット量Ｕｃが必要になるのに対して、二次元解析では透過率Ｔが必要になる点が相違している。これは、三次元モデルでは、アンダーカット量Ｕｃが光強度偏差Ｄに影響を及ぼす重要なパラメータになるのに対して、二次元モデルでは、そもそもアンダーカット量Ｕｃという概念がないので、その代わりに透過率Ｔというパラメータを導入するようにしたためである。
【００８９】
このように、所定の露光条件の下において、三次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができ、二次元解析では、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを決定することにより光強度偏差Ｄを求めることができるので、いずれの解析手法を採っても大差ないように見えるかもしれない。しかしながら、実際には、三次元解析は二次元解析に比べて、多大な労力と時間が必要になる。
【００９０】
たとえば、それぞれ典型的なパラメータ値を与えて、各解析手法を一般的なパソコンによるコンピュータシミュレーションにより実行させると、三次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのに、分単位の演算時間が必要になるのに対して、二次元解析により光強度偏差Ｄを求めるのには、わずかｍｓｅｃ単位の演算時間しか必要としない。このように、三次元解析を二次元解析に置き換えることは、実用上、極めて大きな意味をもつ。本発明の主眼は、図８に示す三次元解析の対象となる三次元モデルを、図１３に示す二次元モデルに置き換え、二次元解析の手法を利用して、適切な補正量δを求めることにより、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することにある。続いて、§４において、その具体的な手順を説明する。
【００９１】
＜＜＜  §４．本発明に係る具体的な設計方法および設計装置  ＞＞＞
図１５は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ１において、設計対象となる位相シフトマスクの二次元レイアウト設計が行われる。これは、たとえば、図９の平面図に示されているような二次元レイアウトパターンを設計する作業であり、通常、コンピュータを利用した専用の設計ツールを用いた作業になる。この作業では、位相シフトマスクを形成する基板の表面上にＸＹ平面が定義され、複数の同一サイズの開口窓が少なくともＸ軸に沿って配置される。
【００９２】
図９には、５つの開口窓が配置された例が示されているが、実際は、より多数の同一サイズの開口窓がＸ軸方向に一定のピッチで配置され、「ラインアンドスペースパターン」が形成されるのが一般的である。もちろん、本発明を実施する上では、最低２つの開口窓をもった二次元レイアウトパターンが定義できればよい。このステップＳ１の作業では、具体的には、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定する必要がある。
【００９３】
続いて、ステップＳ２において、設計対象となる位相シフトマスクの三次元構造が決定される。ここで決定すべき第１の事項は、ステップＳ１で設計されたレイアウトパターンに含まれる複数の開口窓のそれぞれについて、位相シフトを行うか否かである。図９に示すように、Ｘ軸方向に複数の開口窓が配置されている場合であれば、この並び順に従って、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。図９の例の場合、１，３，５番目の開口窓に対して「位相シフトを行わない旨の決定（φ＝０°とする決定）」がなされ、２，４番目の開口窓に対して「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされている。
【００９４】
ステップＳ２において決定すべき第２の事項は、「位相シフトを行う旨の決定（φ＝１８０°とする決定）」がなされた開口窓の位置において、基板に掘る溝の具体的な三次元構造である。すなわち、図８の上段に示す溝２２０の深さｄと、アンダーカット量Ｕｃとが決定される。ここで、溝の深さｄは、露光装置の光源波長の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さとして定まる。一方、アンダーカット量Ｕｃは、遮光部１２２の幅Ｗｓなどを考慮した上で、実際の位相シフトマスクにおいて、遮光部１２２が剥離しないよう製造プロセス上の余裕度を十分に確保した上で、できるだけ大きな量をとるようにすればよい。なお、ここで決定したアンダーカット量Ｕｃは、後のステップで補正されることはないので、本発明に係る設計方法において決定される最終的なアンダーカット量Ｕｃとなる。
【００９５】
次に、ステップＳ３において、現時点での設計データに基づく三次元解析が行われ、光強度偏差Ｄが求められる。すなわち、ステップＳ１で設計された二次元レイアウト（たとえば、図９のパターン）と、ステップＳ２で決定された三次元構造（たとえば、図８の上段に示す溝２２０の構造）によって、特定の三次元構造体が画定されることになるので、この特定の三次元構造体を三次元モデルとして用いた三次元解析が行われる。具体的には、コンピュータを利用した三次元シミュレータに対して、４つのパラメータＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃと、所定の露光条件や溝の深さｄを与え、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合の透過光の挙動に関するシミュレーションを行い、図８の下段に示すようなグラフを演算によって求め、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める作業を行えばよい。
【００９６】
前述したように、この実施形態では、光強度偏差をＤ＝Ｗａ−Ｗｂなるグラフの横幅の差として定義している。実際、このような三次元シミュレーションは、かなり長い演算時間を必要とするが、このステップＳ３では、１組のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃを与えた場合の光強度偏差Ｄを求める演算が１回だけ実行できればよい。
【００９７】
続くステップＳ４では、ステップＳ３の三次元解析の対象となった三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理が行われる。すなわち、図８の上段に示すような三次元モデルを、図１３の上段に示すような二次元モデルに置き換えることになる。ここで、二次元レイアウトに関するパラメータは、三次元モデルのものをそのまま二次元モデルに流用することができる。すなわち、図８の上段に示す三次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま図１３の上段に示す二次元モデルにおける各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓとして用いることができる。もちろん、露光条件についても同一の条件をそのまま用いる。
【００９８】
このステップＳ４における置き換え処理の要点は、三次元モデルにおける溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃなるパラメータを、二次元モデルにおける透過率Ｔというパラメータに、いかなる方法で置き換えるか、という点にある。現在の技術レベルでは、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに直接変換する効率的な方法は見出されていない。そこで、本願発明者は、光強度偏差Ｄを媒介として、このような変換を行う新規な手法に想到したのである。この手法によれば、次のような手順で、三次元モデルにおけるｄ，Ｕｃなる寸法パラメータを、二次元モデルにおけるＴなる透過率パラメータに変換することが可能になる。
【００９９】
まず、三次元モデルのパラメータのうち、各開口窓のサイズＷｘ，Ｗｙおよび遮光部の幅Ｗｓを、そのまま二次元モデルに流用する。その結果、図１３の上段に示すような二次元レイアウトを定義することはできる。ただし、左側の開口窓１１１の透過率を１００％としたときの、右側の開口窓１１２の透過率Ｔは未定のままである。そこで、この透過率Ｔとして、任意の複数通りの値を定め、それぞれの場合について二次元解析を行い、図１３の下段に示すような光強度分布を求めて光強度偏差を演算する。結局、複数通りの透過率Ｔのそれぞれについて、光強度偏差が演算により求まることになる。こうして得られた複数通りの光強度偏差のうち、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄと一致するものを選び出すことができれば、当該一致する結果をもたらした透過率Ｔが求める透過率ということになる。
【０１００】
具体的には、たとえば、透過率をＴ＝９９％，９８％，９７％，…，５１％，５０％と１％おきに設定し、図１３の上段に示すような所定のサイズＷｘ，Ｗｙ，Ｗｓをもった一対の開口窓について、左側の開口窓１１１の透過率を１００％とし、右側の開口窓１１２の透過率を９９％〜５０％の範囲で１％刻みで変えたそれぞれの場合について二次元シミュレーションを行い、それぞれの場合について光強度偏差を求めるようにし、ステップＳ３の三次元シミュレーションで求めた光強度偏差Ｄに最も近い値が得られる透過率Ｔを、二次元モデルにおける透過率Ｔとすればよい。
【０１０１】
この手法は、要するに、複数通りの透過率について二次元解析を行い、それぞれについて光強度偏差Ｄを求め、三次元解析段階で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定するという、いわば試行錯誤的な手法と言うことができる。ただ、前述したように、二次元シミュレーションは、三次元シミュレーションに比べて、演算負担が極めて軽く、演算時間も極めて短いため、このような試行錯誤的な方法を採っても、実用上は全く問題がない。
【０１０２】
結局、ステップＳ４では、ステップＳ１で設計された二次元レイアウトによって画定される二次元構造体を用いて、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔを求める作業が行われたことになる。かくして、ステップＳ３における三次元解析の対象となった三次元モデルと等価な二次元モデルが決定されたことになる。
【０１０３】
最後に、ステップＳ５において、この等価二次元モデルを用いて、二次元レイアウトの補正が行われる。すなわち、ステップＳ４で求めた具体的な透過率Ｔに基づいて、ステップＳ１で設計した二次元レイアウトの各開口窓の幅に対する補正量δが決定されることになる。具体的には、既に述べたように、図１３の上段に示すような二次元モデルに対して、図１４の上段に示すような補正が行われることになり、各開口窓１１１，１１３の幅Ｗｘは、それぞれＷｘａ，Ｗｘｂに補正される。ここで、補正量δには、補正後の開口窓１１１＊、１１２＊を透過した光の強度分布グラフが、図１４の下段に示すように等しくなるように（光強度偏差Ｄが０になるように）、適切な値が設定される。
【０１０４】
開口窓の幅Ｗｘ，Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、一方の開口窓の他方の開口窓に対する透過率Ｔを与えたときに、最適な補正量δを求める手法としては、やはり試行錯誤的な二次元シミュレーションを利用することができる。たとえば、複数通りの補正量δを設定して、それぞれの場合について光強度偏差Ｄを求める二次元シミュレーションを所定の露光条件（これまで実施したシミュレーションと同一の露光条件）の下で実行し、光強度偏差Ｄが０に最も近くなるような補正量δを決定すればよい。
【０１０５】
こうして、ステップＳ５が完了すれば、図１４の上段に示すような補正後の二次元レイアウトが得られることになるので、この補正後の二次元レイアウトに、ステップＳ２で決定した三次元構造（溝の深さｄおよびアンダーカット量Ｕｃ）を適用することにより、補正後の三次元構造体が定まる。この場合、アンダーカット量Ｕｃは、溝の輪郭位置と補正後の開口窓の輪郭位置との距離を示すものになるので、たとえば、図１４の上段に示す例のように、補正により開口窓１１２＊のＸ軸方向の幅が２δだけ広がった場合には、溝の幅も２δだけ広がることになる。もっとも、開口窓１１１＊のＸ軸方向の幅は逆に２δだけ狭くなり、遮光部１２２＊のＸ軸方向の幅Ｗｓは変わらないので、遮光部１２２＊の基板２００に対する接触部分の寸法も変わることはない。
【０１０６】
結局、このステップＳ５の補正により、開口窓の幅は補正されることになるが、アンダーカット量Ｕｃや遮光部の接触部分の寸法は当初の設計どおりであり、剥離の問題が生じることはない。また、前述したとおり、図９に示す二次元レイアウトにおける開口窓のピッチＰは若干変化することになるものの、２周期分のピッチ２Ｐは一定に保たれるので、「ラインアンドスペースパターン」の本質的な特徴に影響が及ぶこともない。
【０１０７】
このように、図１５に示す設計方法によれば、本来は、ステップＳ１およびＳ２で決定された三次元モデルに対する三次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求める演算を行う必要があるところを、ステップＳ３およびＳ４の作業を行うことにより、これを二次元モデルに置き換えた上で、ステップＳ５において、この二次元モデルに対する二次元シミュレーションを実行して最適な補正量δを求めることが可能になる。二次元シミュレーションの負担は、三次元シミュレーションの負担に比べて著しく軽減されることは既に述べたとおりであり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【０１０８】
図１６は、本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。図示のとおり、この設計装置は、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、三次元シミュレータ３０、二次元シミュレータ４０によって構成されている。もっとも、実際には、これら４つのブロックで示す各構成要素は、いずれもコンピュータを利用して構成される装置であり、同一のコンピュータに各構成要素としての処理機能を有するソフトウエアを組み込むことにより、この設計装置を実現することが可能である。
【０１０９】
二次元レイアウト決定装置１０は、図１５に示す流れ図のステップＳ１の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、位相シフトマスクを形成するための基板の表面上に定義されたＸＹ平面上において、各開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙならびに遮光部の幅Ｗｓを決定し、複数の同一サイズの開口窓を少なくともＸ軸に沿って配置することにより、ＸＹ平面上に二次元レイアウトを決定する処理を実行する。図では、説明の便宜上、この二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１の簡単な例が示されている。この二次元レイアウトパターン１１は、設計当初のパターンであり、後に補正が行われる。図示の二次元レイアウトパターン１１を決定するには、Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓの各寸法値や開口窓の総数、配置方向などを指定するオペレータの指示を入力すればよい。
【０１１０】
三次元構造決定装置２０は、図１５に示す流れ図のステップＳ２の処理を実行するための構成要素であり、オペレータからの指示に基づいて、二次元レイアウトパターン１１上の複数の開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定め、位相シフトを行う開口窓については、溝の深さｄと、溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示すアンダーカット量Ｕｃと、を決定することにより三次元構造を決定する処理を実行する。溝の深さｄは、露光装置の光源波長に基づいて自動的に演算することが可能である。図では、説明の便宜上、この三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１の簡単な例が示されている。
【０１１１】
三次元シミュレータ３０は、図１５に示す流れ図のステップＳ３の処理を実行するための構成要素であり、二次元レイアウト決定装置１０によって決定された二次元レイアウトパターン１１および三次元構造決定装置によって決定された三次元構造２１によって画定される三次元構造体をモデルとして用いて、所定の露光条件の下で三次元シミュレーションを実行することにより、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す光強度偏差Ｄを求める三次元解析処理を実行する。
【０１１２】
この三次元シミュレータ３０で実行される三次元解析処理は、かなり演算負担の大きな処理であるが、ここで実行される三次元解析処理の目的は、特定の構造（特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，ｄ，Ｕｘによって定義される構造）をもった三次元モデルについての光強度偏差Ｄを求めるためのものであり、最適な補正量δを求めるような処理を行うわけではない。したがって、補正量δを求めるために三次元解析処理を行う場合に比べれば、その演算負担ははるかに小さい。
【０１１３】
二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ４およびＳ５の処理を実行するための構成要素である。すなわち、ステップＳ４の二次元解析処理としては、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体をモデルとして用いて、上記三次元シミュレーションと同様の露光条件の下で二次元シミュレーションが実行される。このシミュレーションにより、一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定した場合に、これら一対の隣接開口窓をそれぞれ透過する光の強度の偏差が、三次元シミュレータ３０によって求められた光強度偏差Ｄに等しくなるような透過率Ｔが求められる。
【０１１４】
この処理は、要するに、三次元シミュレータ３０で用いられた三次元モデルを、二次元モデルに置き換える処理と言うことができる。具体的には、複数通りの透過率について、それぞれ光強度偏差Ｄを求め、三次元シミュレータによる三次元解析処理で求めた光強度偏差Ｄと一致する結果が得られる透過率を透過率Ｔと決定すればよい。
【０１１５】
一方、二次元シミュレータ４０は、図１５に示す流れ図のステップＳ５に示すレイアウト補正処理を実行する機能も有している。すなわち、二次元レイアウト決定装置１０で決定された二次元レイアウトパターン１１によって画定される二次元構造体に、上述の処理で求めた透過率Ｔを適用した二次元モデルを用いて、これまでの露光条件と同様の露光条件で二次元シミュレーションを実行することにより、適切な補正量δを求める処理を実行する。補正量δを求める処理の内容は、既にステップＳ５の処理として述べたとおりである。こうして求まった補正量δを用いて、二次元レイアウトパターン１１に対するレイアウト補正を行えば、図示のとおり、補正後の二次元レイアウトパターン１２を得ることができる。
【０１１６】
かくして、三次元構造決定装置２０によって決定された三次元構造２１と、二次元シミュレータ４０によって補正された二次元レイアウトパターン１２とによって、最終的な位相シフトマスクの構造が定まることになる。
【０１１７】
＜＜＜  §５．より実用的な設計方法および設計装置  ＞＞＞
さて、§４で述べた基本的な実施形態では、新たな位相シフトマスクを設計するたびに、三次元解析および二次元解析を実行する必要がある。たとえば、図１５の流れ図では、ステップＳ３において、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｓを用いて（この他に露光条件や溝の深さｄなどの値も必要になるが）、三次元シミュレーションを行い、光強度偏差Ｄを求める演算を行っている。また、ステップＳ４では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓと、複数通りの透過率設定値Ｔとを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求め、ステップＳ３で求めた光強度偏差Ｄに一致する結果をもたらす透過率Ｔを決めている。更に、ステップＳ５では、与えられた所定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔを用いて（この他に露光条件などの値も必要になるが）、二次元シミュレーションを行って最適の補正値δを求め、開口窓の幅ＷｘをＷｘａ，Ｗｘｂに変更する処理を行っている。
【０１１８】
しかしながら、業務上、多数の位相シフトマスクの設計を行う必要がある場合、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５におけるシミュレーション作業をその都度行うことは、必ずしも効率的ではない。ここで述べる実用的な実施形態は、これら各ステップにおけるシミュレーション作業を簡略化するための工夫を施すものである。以下、この工夫の基本的な考え方を説明する。
【０１１９】
まず、ステップＳ３における三次元解析を考えてみよう。いま、本発明によって設計された位相シフトマスクを用いる露光装置の光源波長が所定の波長値に固定されており、しかも露光作業時における光学的な条件も一定であるとすると（別言すれば、露光条件が一定であるとすると）、ステップＳ３で行われる三次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め三次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｕｃが与えられた場合、三次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２０】
たとえば、図１７のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｕｃを７０，９０，１１０，１３０の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め三次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２１】
パラメータの組み合わせ数が多くなればなるほど、すべての組み合わせについての光強度偏差Ｄの値を三次元シミュレーションで求める演算負担は膨大なものになるが、一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、三次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ１の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。実際には、グラフを参照するわけではなく、４種類のパラメータ値に基づいてデータベースを検索するだけの処理であり、実際に三次元シミュレーションを行って光強度偏差Ｄを求める場合に比べれば、極めて簡単な処理で目的の光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。
【０１２２】
この手法は、ステップＳ４における二次元解析にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ４で行われる二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、予め二次元シミュレーションを実施しておき、得られた光強度偏差Ｄの値をデータベースとして用意しておけば、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔが与えられた場合、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の光強度偏差Ｄを得ることが可能になる。
【０１２３】
たとえば、図１８のグラフは、Ｗｓを２００ｎｍ，Ｗｘを２５０ｎｍに設定し、Ｗｙを１００，２００，３００，４００，５００，６００ｎｍの６通りに変え、Ｔを６０％，７０％，８０％，９０％の４通りに変えた場合の光強度偏差Ｄを求めた結果を示している。別言すれば、合計２４通りのパラメータ値の組み合わせについて、予め二次元シミュレーションを実行することにより、それぞれの組み合わせごとに光強度偏差Ｄを求めた結果が示されていることになる。もちろん、実際には、パラメータＷｓやＷｘについても、複数通りに変化させ、同様のグラフを求めておくようにする。
【０１２４】
一旦、このような演算を行い、その結果をデータベースとして格納しておけば、以後、二次元シミュレーションを実行することなしに、任意のパラメータ値の組み合わせについて、データベースを検索するだけで、光強度偏差Ｄを求めることが可能になる。たとえば、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｔ＝７０％という具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１８のグラフＧ６（Ｔ＝７０％のグラフ）の横座標値Ｗｙ＝３００ｎｍに相当する点Ｐ２の縦座標値を参照することにより、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果を得ることができる。
【０１２５】
もっとも、ステップＳ４の処理は、Ｗｓ，Ｗｘ，Ｗｙ，Ｔなる４種類のパラメータの組み合わせから光強度偏差Ｄを求めることが本来の目的ではない。ステップＳ４の処理の本来の目的は、ステップＳ３の処理で求まった光強度偏差Ｄと同一の光強度偏差が得られる透過率Ｔを求めることにある。このような透過率Ｔを求める処理を行う上では、この§５で述べるデータベースを利用する手法は非常に都合がよい。
【０１２６】
たとえば、ステップＳ３の処理において、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍ、Ｕｃ＝７０ｎｍという具体的なパラメータ値の組み合わせが与えられた場合、図１７のグラフＧ１（Ｕｃ＝７０ｎｍのグラフ）の点Ｐ１の縦座標値から、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる結果が求まることは既に述べたとおりである。ステップＳ４の処理の目的は、こうして求まった光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍが得られるような透過率Ｔを求めることにある。そのためには、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍなるパラメータ値に対応する図１８のグラフを参照し、更に、Ｗｙ＝３００ｎｍなる横座標値をもち、かつ、Ｄ＝３１ｎｍなる縦座標値をもつ点Ｐ２を検索すればよい。図１８の例の場合、点Ｐ２は、グラフＧ６上の点であるから、結局、求めるべき透過率Ｔは、Ｔ＝７０％ということになる。
【０１２７】
なお、図１８に示す例では、たまたま点Ｐ２がグラフＧ６上の点であったため、即座にＴ＝７０％という透過率が得られたが、点Ｐ２がいずれのグラフ上の点でもない場合には、最も近傍にあるグラフを選択して、当該グラフの透過率Ｔを選択するようにすればよい。図１８のグラフは、透過率Ｔを１０％刻みで求めたものであるが、これを例えば１％刻みにすれば、近傍のグラフを選択するようにしても、１％の単位で正確な透過率Ｔを決定することが可能になる。もちろん、より正確な値が必要なら、刻み幅を更に細かく設定すればよい。
【０１２８】
結局、ステップＳ１の二次元レイアウト設計の段階で、Ｗｓ＝２００ｎｍ、Ｗｘ＝２５０ｎｍ、Ｗｙ＝３００ｎｍなるパラメータ値が決定し、ステップＳ２の三次元構造決定の段階で、Ｕｃ＝７０ｎｍなるパラメータ値が決定すれば、ステップＳ３では、データベースとして用意された図１７のグラフの点Ｐ１の縦座標値を検索するだけの処理で、光強度偏差Ｄ＝３１ｎｍなる値を求めることができ、更に、ステップＳ４では、このＤ＝３１ｎｍなるパラメータ値を縦座標値とし、横座標値がＷｙ＝３００ｎｍである点Ｐ２の近傍にあるグラフＧ６をデータベースから検索するだけの処理で、透過率Ｔ＝７０％なる値を求めることができる。
【０１２９】
また、データベースを用いるこの手法は、ステップＳ５における二次元レイアウトの補正処理にも適用することが可能である。すなわち、ステップＳ５で行われる適切な補正量δを求めるための二次元シミュレーションの可変パラメータは、開口窓のＸ軸方向の幅ＷｘおよびＹ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータということになる。そこで、これら４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について、複数通りの補正量δを設定した二次元シミュレーションを実施すれば、補正量δをいくつに設定すれば、適切な補正（すなわち、両開口窓の透過光についての光強度偏差Ｄが０になるような補正）が可能になるかを求めることができる。そこで、特定のパラメータ値Ｗｘ，Ｗｙ，Ｗｓ，Ｔの組み合わせが与えられた場合の適切な補正量δを、それぞれ組み合わせごとに予め求めておき、これをデータベースとして用意しておけば、以後は、二次元シミュレーションを行うことなしに、このデータベースを検索する作業を行うだけで、目的の補正量δを得ることが可能になる。
【０１３０】
なお、以上述べたように、種々のパラメータの組み合わせについて、予め三次元もしくは二次元シミュレーションを実行しておき、その結果をデータベースとして格納しておく手法を採る場合、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、きめ細かなデータベースを用意することができ、このようなデータベースを検索することにより正確な結果を得ることができるようになる。ただ、パラメータの刻み幅を小さくすればするほど、シミュレーションの対象となるパラメータの組み合わせが膨大な数になるという弊害が生じる。
【０１３１】
このような弊害を防止する上では、補間演算を行うことが有効である。すなわち、データベース内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行い、より正確な値を求めるようにすればよい。たとえば、図１８に示す例では、透過率Ｔは１０％の刻みでしか用意されていない。ここで、もし図の点Ｐ３に対応する透過率Ｔを決定する必要が生じた場合、上述の説明による手順に従えば、グラフＧ６もしくはＧ７のいずれか一方が点Ｐ３の近傍のグラフとして選択され、透過率Ｔとしては、Ｔ＝７０％もしくはＴ＝８０％なる決定がなされることになる。このような場合、グラフＧ６およびＧ７の双方を点Ｐ３の近傍のグラフとして選択するようにし、補間演算により、たとえば、透過率Ｔ＝７５％のような値を定めるようにすれば、より正確な値を得ることが可能になる。
【０１３２】
続いて、このようなデータベースを予め用意しておくことにより、個々の位相シフトマスクを設計する作業をより効率化することを可能にした位相シフトマスクの設計装置について述べる。図１９は、このような設計装置の基本構成を示すブロック図である。この設計装置は、図示のとおり、二次元レイアウト決定装置１０、三次元構造決定装置２０、光強度偏差決定装置５０、第１のデータベース５５、透過率決定装置６０、第２のデータベース６５、補正量決定装置７０、第３のデータベース７５によって構成されている。なお、図に示す三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は、各データベース５５，６５，７５を用意するために用いられる構成要素であり、この実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置自身を構成するための要素ではない。別言すれば、一旦、各データベース５５，６５，７５が用意できれば、三次元シミュレータ３０および二次元シミュレータ４０は不要になる。
【０１３３】
ここで、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０は、図１６に示すものと全く同様の構成要素であり、ここでは詳しい説明は省略する。上述したように、オペレータが、二次元レイアウト決定装置１０に対して、開口窓や遮光部の寸法などを指示すると、所望の二次元レイアウトパターン１１が決定されることになる。また、オペレータが、三次元構造決定装置２０に対して、アンダーカット量Ｕｃなどを指示すると、所望の三次元構造２１が決定されることになる。
【０１３４】
一方、光強度偏差決定装置５０は、図１５の流れ図のステップＳ３に相当する処理を、三次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第１のデータベース５５を検索することにより、目的とする光強度偏差Ｄを求める処理を行うことができる。すなわち、光強度偏差決定装置５０は、二次元レイアウト決定装置１０および三次元構造決定装置２０において決定された具体的なパラメータ値を用いて第１のデータベース５５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄの値を決定する機能を有している。
【０１３５】
第１のデータベース５５には、所定の三次元構造体について、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄの値が、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、アンダーカット量Ｕｃなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１７のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め三次元シミュレータ３０による三次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３６】
また、透過率決定装置６０は、図１５の流れ図のステップＳ４に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第２のデータベース６５を検索することにより、目的とする透過率Ｔを求める処理を行うことができる。すなわち、透過率決定装置６０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、光強度偏差決定装置５０によって決定された具体的な光強度偏差Ｄと、を用いて第２のデータベース６５を検索することにより、具体的な光強度偏差Ｄに等しい光強度偏差が得られるような透過率Ｔを決定する機能を有している。
【０１３７】
第２のデータベース６５には、所定の二次元構造体における一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率を１００％、他方の光の透過率をＴ％に設定し、同一条件で光を透過させた場合に、それぞれの開口窓を透過する光の強度の偏差を示す値として定義された光強度偏差Ｄが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。具体的には、図１８のグラフに示すように、４種類のパラメータ値を種々変えたときの光強度偏差Ｄの値がデータベースとして格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１３８】
最後に、補正量決定装置７０は、図１５の流れ図のステップＳ５に相当する処理を、二次元シミュレーションを行わずに実行するための構成要素であり、第３のデータベース７５を検索することにより、目的とする補正量δを求める処理を行うことができる。すなわち、補正量決定装置７０は、二次元レイアウト決定装置１０において決定された具体的なパラメータ値と、透過率決定装置６０において決定された具体的な透過率Ｔと、を用いて第３のデータベース７５を検索することにより、二次元レイアウトパターン１１に対する補正量δを決定し、補正後の二次元レイアウトパターン１２を出力する機能を有している。
【０１３９】
第３のデータベース７５には、所定の二次元構造体における同一サイズの一対の隣接開口窓について、一方の光の透過率が１００％、他方の光の透過率がＴ％に設定された場合に、これら一対の隣接開口窓を透過した同一条件の光の強度を等しくするために必要な各開口窓の幅に関する補正量δが、開口窓のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、遮光部の幅Ｗｓ、透過率Ｔなる４種類のパラメータ値の組み合わせを種々変えたそれぞれの場合について格納されている。このようなデータベースは、前述したとおり、予め二次元シミュレータ４０による二次元シミュレーションを行うことにより用意することができる。
【０１４０】
なお、光強度偏差決定装置５０、透過率決定装置６０、補正量決定装置７０に、前述した補間演算の機能を組み込んでおくようにすれば、各データベース５５，６５，７５内に用意されているパラメータ値の組み合わせの中に、検索条件に合致するものが存在しない場合には、近接するパラメータ値を用いた補間演算を行うことにより光強度偏差Ｄ、透過率Ｔ、補正量δをより正確に決定することが可能になる。
【０１４１】
また、上述の実施形態では、各データベース５５，６５，７５内に予め用意されているデータは、特定の露光装置を用いた特定の露光条件の下でのシミュレーション結果に基づいて得られたデータになる。そこで、互いに異なる複数通りの露光装置に用いる位相シフトマスクを設計する必要がある場合には、露光波長、開口数、瞳などの露光条件を変えたそれぞれの場合についてのシミュレーションを実行し、それぞれの結果を露光条件ごとに別個のデータベースとして用意しておくようにすればよい。この場合、特定の露光条件に適した位相シフトマスクを設計する際には、当該露光条件の下で行われたシミュレーション結果に基づいて得られた特定のデータベースを選択して利用することになる。
【０１４２】
なお、図１９では、説明の便宜上、各構成要素をそれぞれ独立した装置としてブロックで示したが、実際には、これら各構成要素はいずれもコンピュータに所定のソフトウエアを組み込むことにより実現されるものであり、ハードウエアとして同一のコンピュータを利用して各構成要素を実現するようにしてもかまわない。
【０１４３】
更に、この図１９に示す設計装置では、図１５の流れ図におけるステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてを、第１のデータベース５５，第２のデータベース６５，第３のデータベース７５を用いた検索処理によって実行するようにしているが、このようなデータベース検索を利用した手法は、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５のすべてについて行う必要はなく、必要なステップについて選択的に採用するようにしてもかまわない。たとえば、三次元解析によって光強度偏差Ｄを求める処理（ステップＳ３の処理）についてだけ、データベース検索を利用した手法を採用するのであれば、ステップＳ３の処理は、光強度偏差決定装置５０により第１のデータベース５５を検索することにより実行されることになるが、ステップＳ４，Ｓ５の処理は、図１６に示す二次元シミュレータ４０によって実行されるようにすればよい。
【０１４４】
＜＜＜  §６．その他の変形例  ＞＞＞
最後に、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置のいくつかの変形例を述べておく。
【０１４５】
（１）    これまで述べた実施形態では、開口窓の幅を示すパラメータとして、Ｘ軸方向の幅ＷｘとＹ軸方向の幅Ｗｙという２種類のパラメータを用いているが、本発明を実施するにあたって、必ずしもこの２種類のパラメータを用いる必要はない。たとえば、図９に示すように、Ｘ軸方向の幅Ｗｘに比べてＹ軸方向の幅Ｗｙが比較的大きい開口窓１１０を、Ｘ軸方向に多数並べたような「ラインアンドスペースパターン」の場合、Ｙ軸方向の幅Ｗｙが無限大であるとする取り扱いを行っても、大きな誤差が生じることはない。
【０１４６】
図２０は、このような取り扱いの概念を示す平面図である。この例では、４つの開口窓１１０と遮光部１２０とが交互にＸ軸方向に配置されており、更に、各開口部１１０については、φ＝０°と１８０°とが交互に設定されている。ここで、開口窓１１０のＸ軸方向の幅Ｗｘおよび遮光部１２０のＸ軸方向の幅Ｗｓは、いずれも有限の実寸値が設定されているが、開口窓１１０のＹ軸方向の幅Ｗｙについては無限大なる架空の寸法設定がなされている。もちろん、実際の二次元レイアウトパターン上では、幅Ｗｙについては有限の実寸値を設定する必要があるが、三次元シミュレーションあるいは二次元シミュレーションを行う上では、幅Ｗｙを無限大に設定することにより、考慮すべきパラメータから幅Ｗｙを除外することが可能になる。
【０１４７】
このように、幅Ｗｙを考慮するパラメータから除外すれば、たとえば、図１５の流れ図におけるステップＳ３の三次元解析では、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｕｃのみを用いて光強度偏差Ｄを決定することが可能になるし、ステップＳ４やステップＳ５の二次元解析でも、３種類のパラメータＷｘ，Ｗｓ，Ｔのみを用いた解析が可能になる。もちろん、予めデータベースを用意しておく実施形態の場合であれば、幅Ｗｙをパラメータから除外したデータベースを用意しておけばよい。
【０１４８】
（２）    これまで述べた実施形態では、二次元レイアウト設計段階において、複数の開口窓をＸ軸方向に並べたレイアウトを作成する例のみを述べたが、本発明は、複数の開口窓をＸ軸方向およびＹ軸方向に二次元マトリックス状に配置したレイアウトについても適用可能である。
【０１４９】
たとえば、図２１に示す例は、同一サイズの開口窓１３０を、Ｘ軸方向に４つ、Ｙ軸方向に３つ並べて配置した二次元レイアウトパターンを示している。このように、開口窓１３０を二次元マトリックス状に配置したレイアウトが設計されたときには、三次元構造決定段階において、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向に並んで配置されている複数の開口窓に対して、Ｘ軸方向およびＹ軸方向のいずれの方向に関しても、１つおきに位相シフトを行う旨の決定を行えばよい。その結果、図２１に示されているように、位相シフトを行わない開口窓（φ＝０°なる設定の開口窓）と、位相シフトを行う開口窓（φ＝１８０°なる設定の開口窓）とが、市松模様状に配置されることになる。
【０１５０】
なお、図２１に示す例のように、Ｘ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１４０のＸ軸方向の幅Ｗｓｘと、Ｙ軸方向に隣接する開口窓間に存在する遮光部１５０のＹ軸方向の幅Ｗｓｙとが異なる場合には、各シミュレーションプロセスでは、これら２通りのパラメータＷｓｘ，Ｗｓｙを用いた解析を行うようにする必要がある。
【０１５１】
（３）    これまで述べた実施形態では、図１５に示すステップＳ３の三次元解析段階における光強度偏差Ｄを求める処理、ステップＳ４の二次元解析段階における透過率Ｔを求める処理、ステップＳ５のレイアウト補正段階における補正処理を、すべてコンピュータシミュレーションを利用して実行することを前提として説明を行った。しかしながら、これらの処理は、必ずしもコンピュータシミュレーションで実行する必要はなく、これらの処理の一部もしくは全部を、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験により実行するようにしてもかまわない。
【０１５２】
特に、三次元解析については、コンピュータによる三次元シミュレーションは、かなりの演算時間を必要とするので、場合によっては、与えられたパラメータに応じた寸法を有する位相シフトマスクを実際に製造し、実際に光を照射する実験を行って光強度偏差Ｄを実測した方が効果的なこともある。
【０１５３】
もちろん、図１９に示す各データベース５５，６５，７５を用意する手法も、コンピュータシミュレーションの手法に限定されるものではない。すなわち、実際に製造した位相シフトマスクを用いた実験によりデータを実測し、実測したデータをデータベースに格納するようにしてもよい。
【０１５４】
【発明の効果】
以上のとおり、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および設計装置によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的な二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２】図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。
【図３】図１に示すフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図（光学系３００についてはブロックで示す）である。
【図４】フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図５】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の理想的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図６】位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図７】基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。
【図８】図７の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。
【図９】図１に示す二次元レイアウトパターンの各部の寸法を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１０】図８の上段に示す三次元構造体において、遮光部１２２のＸ軸方向の幅Ｗｓ＝２００ｎｍ、開口窓１１１，１１２のＹ軸方向の幅（図８の場合、紙面に垂直な方向に関する幅）Ｗｙ＝１０００ｎｍとし、開口部１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘを２００ｎｍと３００ｎｍとの２通りに設定したときに、アンダーカット量Ｕｃ（単位ｎｍ）と光強度偏差Ｄ（単位ｎｍ）との関係を示すグラフである。
【図１１】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する二次元レイアウトパターンの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１２】図１１に示す二次元レイアウトパターンに対して補正を施すことにより得られるパターンを示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１３】同一サイズの一対の開口窓１１１，１１２を有する位相シフトマスクを二次元モデルとして捉えた一例を示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１４】図１３に示す位相シフトマスクに対して補正を施すことにより得られる位相シフトマスクの二次元モデルを示す平面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である（ハッチングは遮光部および半透明開口窓を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図１５】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計方法の手順を示す流れ図である。
【図１６】本発明の基本的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】図１５のステップＳ３の三次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１８】図１５のステップＳ４の二次元解析を種々のパラメータ値について実施することにより得られた光強度偏差Ｄを示すグラフである。
【図１９】本発明のより実用的な実施形態に係る位相シフトマスクの設計装置の構成を示すブロック図である。
【図２０】本発明の第１の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【図２１】本発明の第２の変形例に係る二次元レイアウトパターンの概念を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。
【符号の説明】
２…切断線
１０…二次元レイアウト決定装置
１１…設計当初の二次元レイアウトパターン
１２…補正後の二次元レイアウトパターン
２０…三次元構造決定装置
２１…位相シフトマスクの三次元構造
３０…三次元シミュレータ
４０…二次元シミュレータ
５０…光強度偏差決定装置
５５…第１のデータベース
６０…透過率決定装置
６５…第２のデータベース
７０…補正量決定装置
７５…第３のデータベース
１００…遮光層（クロムの金属膜）
１１０…透光部（開口窓）
１１１〜１１３…透光部（開口窓）
１１１＊，１１２＊…補正後の透光部（開口窓）
１２０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２１〜１２４…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２２＊…補正後の遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１３０…透光部（開口窓）
１４０，１５０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
２００…透光性をもった基板（石英ガラス基板）
２１０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓と同一の輪郭を有する）
２２０…位相シフトマスクに形成された溝（開口窓よりも大きな輪郭を有する）
３００…光学系
４００…半導体ウエハの露光面
Ｃ１〜Ｃ４…輪郭位置
ｄ…位相シフトマスクに形成された溝の深さ
Ｄ…光強度偏差（＝Ｗａ−Ｗｂ）
Ｇ１〜Ｇ８…グラフ
Ｌ，Ｌ１〜Ｌ３…露光装置からの照射光
Ｌ４…溝の側面から漏れ出てくる光
Ｐ…開口窓の配置ピッチ
Ｐ１〜Ｐ３…グラフ上の点
Ｑ１〜Ｑ４…グラフ上の点
Ｓ１〜Ｓ５…流れ図の各ステップ
Ｔ…隣接配置された一対の開口窓についての一方に対する他方の透過率
Ｔｈ…光強度について設定されたしきい値
Ｕｃ…アンダーカット量
Ｗａ，Ｗｂ…グラフの所定水準位置における幅
Ｗｓ…遮光部の幅（Ｘ軸方向の幅）
Ｗｓｘ…遮光部のＸ軸方向の幅
Ｗｓｙ…遮光部のＹ軸方向の幅
Ｗｘ…設計当初の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｘａ，Ｗｘｂ…補正後の開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｙ…開口窓のＹ軸方向の幅
Ｘ，Ｙ，Ｚ…座標軸
δ…補正量
φ…透過光の位相
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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