(57)【要約】【課題】時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得する。【解決手段】粉体の基礎的物性と、静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、粉体の基礎的物性とワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する。構築されたニューラルネットワークモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、ワーレン・スプリング式のパラメータが推算される。【選択図】  図１
2004302824.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粉体の静止層である静止粉体層の破壊特性を推定する方法であって、
前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築ステップを含むことを特徴とする静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項２】
前記基礎的物性は、少なくとも前記粉体の含液率を含むことを特徴とする請求項１に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項３】
前記基礎的物性は、前記粉体の平均粒径、粒子密度、および空隙率をさらに含むことを特徴とする請求項２に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項４】
前記基礎的物性は、前記粉体の粒径の標準偏差をさらに含むことを特徴とする請求項３に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項５】
前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、
第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、
前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項６】
第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、基礎的物性の分布に基づくことを特徴とする請求項５に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。
【請求項７】
請求項１ないし６の何れか１項に記載の方法により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴とする粉体の貯槽の設計方法。
【請求項８】
粉体の静止層である静止粉体層の破壊特性を推定する装置であって、
前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備えることを特徴とする静止粉体層の破壊特性を推定する装置。
【請求項９】
前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたニューラルネットワークモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴とする請求項８に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する装置。
【請求項１０】
請求項８または９に記載の装置により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴とする粉体の貯槽の設計装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、静止粉体層の破壊特性を推定する方法および装置、ならびに粉体の貯槽を設計する方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
粉体を取り扱う設備の設計を行うには、粉体層の密度、粒径分布、含液率などの基礎的物性のみならず、粉体層の剪断特性、付着特性などの力学特性を把握する必要がある。
【０００３】
例えば、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備においては、粉体同士が接近し、これに外力が加わる場合には、排出口付近において閉塞が発生し、粉体を排出できないといった問題が生じる場合がある。該問題には、粉体層の力学特性が深く関与している場合が非常に多い。
【０００４】
そこで、粉体を取り扱う設備の設計者は、取り扱う粉体の粉体層に関する力学特性の評価を行い、該評価に基づいて、上記問題が発生し難いように設備の適切な設計を行っている。
【０００５】
粉体層の力学特性を評価する方法としては、剪断試験による評価方法が知られている。剪断試験とは、静止粉体層が崩壊によって動的状態に変わるときの崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、静止粉体層の破壊特性を評価するための試験法をいう。所定の空隙率εの粉体層について、垂直応力σを変えて実験し、各垂直応力σに対する剪断応力τをσ−τ平面にプロットすることにより、図１２に示されるような破壊包絡線ＹＬを得ることができる。
【０００６】
ここで、非特許文献１には、粉体が排出口での閉塞などの問題を起こし易い付着性の強い粉体である場合には、上記破壊包絡線ＹＬは次式と良好に適合することが記載されている。
（τ／Ｃ）ｎ＝（σ＋Ｔ）／Ｔ
（但し、Ｔは引張破断強度、Ｃは付着力、ｎは剪断指数である。）
上式はワーレン・スプリング（Ｗａｒｒｅｎ−Ｓｐｒｉｎｇ）の式あるいはファーレー・バレンタイン（Ｆａｒｌｅｙ−Ｖａｌｅｎｔｉｎ）の式と呼ばれている。したがって、剪断試験により破壊包絡線ＹＬが求められ、該破壊包絡線ＹＬから引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、剪断指数ｎなどの力学特性が求められる。
【０００７】
また、非特許文献１には、剪断試験により得られた破壊包絡線ＹＬを用いて、粉体の流動性評価および品質管理や、貯槽設備の排出口の口径および傾斜角度を求める方法が記載されている。
【０００８】
【非特許文献１】
洪  公弘、「粉体の力学的物性測定方法とその利用」、粉体と工業、１９９２年１０月１日、第２４巻、第１０号、ｐ．６１−７４
【０００９】
【非特許文献２】
粉体機器・装置ハンドブック編集委員会編、「粉体機器・装置ハンドブック」、初版、日刊工業新聞社、１９９５年５月３０日、ｐ．６３−６８
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上述のように、剪断試験により破壊包絡線ＹＬを得るには、垂直応力σを変えて剪断試験を繰り返す必要があり、時間および手間がかかる結果となっていた。さらに、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備を設計する場合には、粉体層に予圧密を加えることにより空隙率εを変えて剪断試験を繰り返す必要があり、さらに時間および手間がかかる結果となっていた。
【００１１】
また、剪断試験を繰り返す必要から、粉体のサンプルが大量に（少なくとも約５００〜約１０００ｇ程度）必要となる。このため、例えば、粉体が高価である場合や、粉体に毒性や腐食性があるため粉体を大量に取り扱うことが困難である場合などには、剪断試験の繰返しが困難となり、破壊包絡線ＹＬを得ることができず、粉体を取り扱う設備の設計ができない結果となっていた。
【００１２】
一方、粉体の基礎的物性の中で密度、粒径分布、含液率などは、力学特性よりも迅速かつ簡便に測定することができ、かつ少量で（約５〜約１０ｇ程度）測定することができる。このため、測定の容易な基礎的物性から力学特性を評価することができれば、基礎的物性を測定することにより力学特性を容易に求めることができる。しかしながら、現時点では、基礎的物性から力学特性を評価する方法が未だ知られていない。
【００１３】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる方法などを提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデル（以下、「ＮＮモデル」と略称する。）を構築する構築ステップを含むことを特徴としている。
【００１５】
上記の方法によると、粉体の基礎的物性とワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データからＮＮモデルを構築している。構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力される。
【００１６】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００１７】
なお、種々の基礎的物性を選択してＮＮモデルを構築し、構築されたＮＮモデルを用いてワーレン・スプリング式のパラメータを推算し、実測データに対する推算データの精度を調べたところ、基礎的物性に粉体の含液率を含まない場合には、精度が著しく低下することが判明した。したがって、基礎的物性には少なくとも粉体の含液率が含まれることが望ましい。
【００１８】
また、基礎的物性として、粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率を選択した場合に、良好な精度が得られることが判明した。したがって、基礎的物性には、少なくとも粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率が含まれることが望ましい。
【００１９】
さらに、基礎的物性に粉体の粒径の標準偏差を追加すると、さらに良好な精度が得られることが判明した。したがって、基礎的物性には、さらに粉体の粒径の標準偏差が含まれることが望ましい。
【００２０】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、上記の方法において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴としている。
【００２１】
一般に、構築されたＮＮモデルは、ＮＮモデルの構築を行った専用のソフトウェアでしか利用できない場合が多い。このため、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータ上では、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができないことになる。
【００２２】
これに対し、上記の方法によると、検索プログラムを実行して、基礎的物性のデータセットを入力すると、検索プログラムは、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００２３】
なお、第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、等間隔でもよいが、基礎的物性の分布に基づいて、例えば度数の多い範囲ではデータの間隔を狭くし、度数の少ない範囲ではデータの間隔を広くすることもできる。
【００２４】
また、本発明の粉体の貯槽の設計方法は、上記の方法により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴としている。
【００２５】
上記の方法によると、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００２６】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備えることを特徴としている。
【００２７】
上記の構成によると、構築手段にて、粉体の基礎的物性とワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データからＮＮモデルが構築され、推算手段にて、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力される。
【００２８】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００２９】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、上記の構成において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴としている。
【００３０】
上記の構成によると、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、および検索プログラム作成手段にて作成された第１テーブル、第２テーブル、および検索プログラムを利用して、検索プログラムが第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力することができる。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００３１】
また、本発明の粉体の貯槽の設計装置は、上記構成の装置により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴としている。
【００３２】
上記の構成によると、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図１１に基づいて説明する。図１は、本実施形態である粉体用貯槽設計システムの概要を示している。該システムは、実測データ取得装置１０、ＮＮモデル構築装置１１、および貯槽設計装置１２を備える構成である。これらの装置１０〜１２は、一般的なコンピュータと同様の構成を有している。
【００３４】
実測データ取得装置１０は、ＮＮモデルを構築するために利用される各種粉体の基礎的物性と各種粉体層の破壊特性との実測データを、各種測定機器にて測定することにより取得して、ＮＮモデル構築装置１１に送り出す。また、実測データ取得装置１０は、貯槽設計装置１２によって指定された粉体に関する基礎的物性の実測データを貯槽設計装置１２に送り出す。
【００３５】
ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づき、基礎的物性の実測データを入力変数とし、破壊特性の実測データを出力変数としてＮＮモデルを構築する。また、ＮＮモデル構築装置１１は、粉体の基礎的物性のテーブル（第１テーブル）を作成し、作成されたテーブルと、構築されたＮＮモデルとを用いて、静止粉体層の破壊特性のテーブル（第２テーブル）を作成する。
【００３６】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブルおよび破壊特性のテーブルを検索することにより、入力された粉体の基礎的物性に対応する粉体層の破壊特性を出力する検索プログラムを作成する。作成された検索プログラムは、前記基礎的物性のテーブルおよび前記破壊特性のテーブルと共に貯槽設計装置１２に送り出される。
【００３７】
貯槽設計装置１２は、設計すべき貯槽に蓄積される粉体を指定し、指定粉体の実測データを実測データ取得装置１０に要求して受け取る。次に、貯槽設計装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行し、実測データ取得装置１０から受け取った指定粉体の実測データを入力することにより、指定粉体の破壊特性を出力する。そして、貯槽設計装置１２は、検索プログラムから出力された指定粉体の破壊特性とその他の力学特性とを用いることにより、閉塞の発生し難い貯槽を設計する。
【００３８】
上記の構成において、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から取得した粉体の基礎的物性と静止粉体層の破壊特性との実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築している。構築されたＮＮモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから静止粉体層の破壊特性が出力される。
【００３９】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００４０】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル、破壊特性のテーブル、および検索プログラムを作成して、貯槽設計装置１２に送り出し、貯槽設計装置１２は、検索プログラムを実行して、指定の粉体の実測データを入力すると、指定の粉体の破壊特性を出力する。したがって、ＮＮモデルを構築する専用のソフトウェアが貯槽設計装置１２にインストールされていない場合でも、貯槽設計装置１２は、基礎的物性のテーブル、破壊特性のテーブル、および検索プログラムを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００４１】
また、貯槽設計装置１２は、静止粉体層の破壊特性を求める場合に、粉体の基礎的物性を測定すればよく、剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００４２】
なお、装置間のデータ等の受け渡しは、通信媒体を介して行うこともできるし、記録媒体を介して行うこともできる。また、本実施形態の粉体用貯槽設計システムは、図１に示されるように、３台の装置１０〜１２を備える構成となっているが、何れか２台の装置を１台の装置に統合することもできるし、３台全ての装置を１台の装置に統合することもできる。
【００４３】
以下、各構成に関してさらに詳細に説明する。実測データ取得装置１０にて取得される粉体の基礎的物性としては、形状、粒径、粒度分布、密度など多数存在するが、本実施例では、粉体の平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率εを使用した。一方、静止粉体層の破壊特性としては、上述のように、ワーレン・スプリング式（以下、「Ｗ−Ｓ式」と略称する。）のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎを使用した。
【００４４】
平均粒径Ｄ５０および幾何標準偏差ＳＤは、粒径分布を測定することにより取得することができる。粒径分布の測定方法としては、例えば、篩（ふるい）法、沈降法、光散乱法、慣性法、拡散法、静電分級法などがある。本実施例では、レーザ光散乱方式粒度分布測定装置（英国Ｍａｌｖｅｒｎ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ社製のＭａｓｔｅｒｓｉｚｅｒ  Ｓ）を用いて平均粒径および幾何標準偏差ＳＤを測定した。なお、平均粒径には種々の定義が存在するが、本実施例では、ＮＭＤ（ｎｕｍｂｅｒ  ｍｅｄｉａｎ  ｄｉａｍｅｔｅｒ）、すなわち個数を基準とした中央累積値を平均粒径Ｄ５０とした。
【００４５】
粒子密度Ｄｅｎｓとは、粒子が単独で見かけ上占める全容積に対する全質量の比をいう。本実施例では、ガス置換方式密度計（島津製作所製のｍｉｃｒｏｍｅｒｉｔｉｃｓ  ＡｃｃｕＰｙｃ  １３３０）を用いて粒子密度Ｄｅｎｓを測定した。
【００４６】
含液率Ｌｉｑ％とは、液体成分を含む粒子の全質量に対して、粒子を乾燥することによって除去される液体成分の質量の割合を百分率で表わしたものをいう。通常、含液率Ｌｉｑ％は乾燥減量法によって測定される。なお、液体成分が水である場合には、カールフィッシャー法によって水分含有量を測定してもよい。本実施例では、通常は乾燥減量法にて、低水分のサンプルに関してはカールフィッシャー法にて含液率Ｌｉｑ％を測定した。
【００４７】
空隙率εとは、粒子が見かけ上占める全体積に対する空間の体積の比をいう。空隙率εは、剪断試験において剪断応力τを測定する場合と同じ予圧密で、粉体を充填容器に充填したときに、粉体が見かけ上占める全体積と、充填容器の体積と、粉体の充填質量とから算出される。
【００４８】
なお、本実施例では、剪断試験を行う装置として、Ｊｅｎｉｋｅの剪断試験装置である三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ  ＢＥＤ  ＴＥＳＴＥＲ  ＰＴＨＮ−１３ＢＡを使用している。この製品は、剪断試験により剪断応力τを測定するとともに、引張破断法により引張破断強度Ｔを測定することができ、さらに、引張破断強度Ｔの測定時に空隙率εを測定することができる。したがって、本実施例では、三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ  ＢＥＤ  ＴＥＳＴＥＲ  ＰＴＨＮ−１３ＢＡを用いて引張破断強度Ｔおよび空隙率εを測定した。
【００４９】
一方、Ｗ−Ｓ式のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎは、上述のように、剪断試験により取得される垂直応力σおよび剪断応力τの測定値にＷ−Ｓ式をフィッティングさせることによって求められる。本実施例では、上記の剪断試験装置を用いて付着力Ｃおよび剪断指数ｎを測定した。
【００５０】
以上のような測定を、粉体１サンプルにつき、空隙率εを２通りまたは３通りに変更して行った。図２は、測定された粉体の基礎的物性および破壊特性の統計量を表形式で示している。
【００５１】
図２において、各行には、上から順に、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、空隙率ε、引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎの統計量がそれぞれ記載されている。また、各列には、左から順に、行番号Ｃｏｌ、物性名、単位、変数名Ｖａｒｉａｂｌｅ、全件数Ｔｏｔａｌ、有効件数Ｖａｌｉｄ、最小値Ｍｉｎ、最大値Ｍａｘ、平均値Ｍｅａｎ、および標準偏差Ｓｔｄ  Ｄｅｖがそれぞれ記載されている。
【００５２】
なお、図２における引張破断強度Ｔおよび付着力Ｃに関してカッコ書きされた数値は、ＣＧＳ重力単位系［ｇｆ／ｃｍ２］での数値である。図３および図８（ｂ）においても同様である。また、図２に示される統計量は、ＮＮモデル構築装置１１にて基礎的物性データテーブルを作成する場合に利用してもよい。
【００５３】
以上のように測定された粉体の基礎的物性および破壊特性の実測データ３５６件がＮＮモデル構築装置１１に送り出される。上述のように、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づいてＮＮモデルを構築する。
【００５４】
近時、一般的な構成のコンピュータ上で、実測データに基づいてＮＮモデルを構築するアプリケーションソフトウェアが開発され、販売されている。例えば、Ｃｙｂｅｒｎｅｔ  Ｓｙｓｔｅｍｓ社の「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」や、ＳＡＳ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ社の「ＪＭＰ（登録商標）」が一般的な科学用ソフトとして知られており、Ｐａｖｉｌｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社の「Ｉｎｓｉｇｈｔｓ（登録商標）」や、Ａｓｐｅｎ  Ｔｅｃｈ社の「Ａｓｐｅｎ  ＩＱ（商標）」が化学用に特化したソフトウェアとして知られている。本実施例では、「Ｉｎｓｉｇｈｔｓ（登録商標）」を用いてＮＮモデルの構築を行った。
【００５５】
図３は、各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを比較したものである。同図において、各列には、左から順に、試料（サンプル）名、入力変数の実測値（入力側の実測データ）、出力変数の実測値（出力側の実測データ）、および出力変数の２つの推算値がそれぞれ記載されている。
【００５６】
なお、左側の推算値は、５つの入力変数（ＮＭＤ、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率）を用いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。一方、右側の推算値は、前記入力変数から空隙率εを除いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。
【００５７】
また、試料のうち、酸化防止剤Ａは、６−［３−（３−ｔ−ブチル−４−ヒドロキシ−５−メチルフェニル）プロポキシ］２，４，８，１０−テトラ−ｔ−ブチルジベンズ［ｄ，ｆ］［１，３，２］ジオキサホスフェピンであり、酸化防止剤Ｂは、２，２’−メチレン−ビス−（４−メチル−６−ｔ−ブチルフェノール）である。
【００５８】
図３を参照すると、５つの入力変数（ＮＭＤ、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率）を用いてＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが小さいことが理解できる。一方、５つの入力変数から空隙率を除外してＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが大きいことが理解できる。
【００５９】
そこで、５つの入力変数から１つまたは２つを除外してＮＮモデルを構築した場合に実測値に対する推算値の精度がどのように変化するかを確かめたところ、図４のようになった。同図において、標準偏差は、実測値と推算値との差の２乗の総和をデータ数で割ったものである。標準偏差が小さいほど、実測値に対する推算値のバラツキが小さくなるので、実測値に対する推算値の精度が良好であるといえる。
【００６０】
図４を参照すると、入力変数から幾何標準偏差ＳＤを除外しても、精度がさほど悪化しないことが理解できる。したがって、Ｗ−Ｓ式のパラメータは、平均粒径Ｄ５０、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率εの４つの基礎的物性から精度よく求めることができ、幾何標準偏差ＳＤを追加することによりさらに精度よく求めることができることが理解できる。
【００６１】
また、図４を参照すると、入力変数から含液率Ｌｉｑ％を除外すると、精度が著しく悪化することが理解できる。したがって、粉体の基礎的物性からＷ−Ｓ式のパラメータを精度よく求めるには、少なくとも含液率Ｌｉｑ％を入力変数に含む必要があることが理解できる。
【００６２】
次に、ＮＮモデル構築装置１１における処理動作を図５に基づいて説明する。まず、上述のように、粉体の基礎的物性（平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率ε）のデータセットと、Ｗ−Ｓ式のパラメータ（引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎ）のデータセットとの関係を表現するＮＮモデルを、実測データに基づいて構築する（ステップＳ１０。以下、単に「Ｓ１０」と記載することがある。他のステップについても同様である。）。
【００６３】
次に、各基礎的物性に関して、構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、各基礎的物性にて選択された複数のデータからなる基礎的物性データテーブルを作成する（Ｓ１１）。図６は、作成された基礎的物性データテーブルの一例を示している。
【００６４】
各基礎的物性のデータの選択範囲は、図２に示される実測データの最小値から最大値までの範囲より若干広いことが望ましい。また、データは、等間隔に選択してもよいし、実測データの度数分布に応じて、間隔を変えて選択してもよい。
【００６５】
例えば、各基礎的物性の実測データの度数分布（図示せず）を調べると、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、および含液率Ｌｉｑ％の度数分布は急峻な分布であった。一方で、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εの度数分布は緩やかな分布であった。
【００６６】
このことから、図６に示される基礎的物性データテーブルでは、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、および含液率Ｌｉｑ％において選択されるデータの間隔は、度数の多い範囲では狭くし、度数の少ない範囲では広くしている。一方、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εにおいて選択されるデータの間隔は等間隔としている。
【００６７】
次に、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルの中から選択した基礎的物性のデータセットを、ステップＳ１０により構築されたＮＮモデルに入力して、Ｗ−Ｓ式のパラメータのデータセットを算出する（Ｓ１２）。このステップＳ１２を、基礎的物性データテーブルの中から選択可能な全てのデータセットについて行うことにより（Ｓ１３）、基礎的物性の各データセットに対応するＷ−Ｓ式のパラメータのデータセットからなるＷ−Ｓ式パラメータテーブルを作成する（Ｓ１４）。
【００６８】
すなわち、基礎的物性データテーブルが図６に示されるものである場合には、１７×９×１７×１８×１６≒７５万の基礎的物性のデータセットがＮＮモデルに入力されることにより、約７５万のＷ−Ｓ式パラメータのデータセットからなるＷ−Ｓ式パラメータテーブルが作成されることになる。なお、ＮＮモデルの入力変数から幾何標準偏差ＳＤを除外した場合には、Ｗ−Ｓ式パラメータのデータセットの総数は、１７×１７×１８×１６≒８万３千となる。
【００６９】
なお、ステップＳ１２において、基礎的物性のデータセットを選択する場合には、所定の規則に従って選択されることが望ましい。この場合、基礎的物性データテーブルから選択されたデータセットが、Ｗ−Ｓ式パラメータテーブルにおける何番目のデータセットに対応するかを、所定の規則に基づいて判別することができる。したがって、Ｗ−Ｓ式のパラメータのデータセットに対応する基礎的物性のデータセットをＷ−Ｓ式パラメータテーブルに格納する必要が無くなり、Ｗ−Ｓ式パラメータテーブルの規模を縮小することができる。
【００７０】
所定の規則の例としては、次のようなものが挙げられる。すなわち、図６に示される基礎的物性データテーブルにおいて、まず、平均粒径Ｄ５０、標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、および含液率Ｌｉｑ％を最初の行から選択して、空隙率εを最初の行から順番に選択して行く。空隙率εを最後の行から選択すると、次の選択では、含液率Ｌｉｑ％を次の行から選択して、空隙率εを再び最初の行から順番に選択して行く。
【００７１】
以下、空隙率εを最後の行から選択する度に、次の選択では、含液率Ｌｉｑ％を次の行から選択して繰り返す。含液率Ｌｉｑ％および空隙率εを最後の行から選択すると、次の選択では、粒子密度Ｄｅｎｓを次の行から選択し、含液率Ｌｉｑ％および空隙率εを再び最初の行から上述の順番で繰り返す。以下、粒子密度Ｄｅｎｓ、幾何標準偏差ＳＤ、および平均粒径Ｄ５０に関しても同様に繰り返す。
【００７２】
次に、入力された基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式のパラメータを出力する検索プログラムを作成する（Ｓ１５）。検索プログラムの詳細については後述する。そして、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルと、ステップＳ１４により作成されたＷ−Ｓ式パラメータテーブルと、ステップＳ１５により作成された検索プログラムとを貯槽設計装置１２に送り出して、ＮＮモデル構築装置１１の処理動作を終了する。
【００７３】
次に、貯槽設計装置１２における処理動作の詳細について図７〜図１１に基づいて説明する。上述のように、貯槽設計装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行することにより、静止粉体層の破壊特性を出力する。
【００７４】
図７は、前記検索プログラムの処理動作を示している。該検索プログラムでは、まず、図８（ａ）に示されるような検索シートおよび検索ボタンをディスプレイの画面２０に表示する（Ｓ２０）。
【００７５】
検索シートは、上下２つのシートからなる。上側のシートには、図８（ａ）に示されるように、粉体の基礎的物性である平均粒径（５０％径）、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率のそれぞれに関して、単位、最小値、および最大値が表示され、入力値の行とデータベースの行とが空白となっている。なお、最小値および最大値には、図６に示される基礎的物性データテーブルにおける最小値および最大値がそれぞれ記載される。
【００７６】
一方、下側のシートには、Ｗ−Ｓ式のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎのそれぞれに関して、単位が表示され、計算値の行が空白となっている。そして、下側のシートの右側には検索ボタンが表示されている。
【００７７】
上述のように画面２０に表示される検索シートおよび検索ボタンに対して、利用者は、キーボードやマウスなどの入力デバイスを用いて、実測データ取得装置１０から受け取った指定の粉体の実測データを検索シートの入力値の行に入力して、検索ボタンを押すことになる。なお、前記入力値の行への入力は、貯槽設計装置１２が自動的に行ってもよい。
【００７８】
再び、検索プログラムの処理動作の説明に戻ると、利用者により検索ボタンが押されるまで待機し（Ｓ２１）、検索ボタンが押されると、各基礎的物性について、入力値に最も近いデータを基礎的物性データテーブルから検索して、図８（ｂ）に示されるように検索シートのデータベースの行に表示する（Ｓ２２）。このとき、各基礎的物性の入力値が、最小値から最大値までの範囲から外れているときには、エラーメッセージを表示して処理動作を中止してもよい。
【００７９】
次に、ステップＳ２２によりデータベースの行に表示された基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットをＷ−Ｓ式パラメータテーブルから検索して、検索シートの計算値の行に表示する（Ｓ２３）。その後、ステップＳ２１に戻ることにより、Ｗ−Ｓ式のパラメータを繰り返し検索することができる。
【００８０】
なお、上記の場合では、入力値に最も近い基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求めているが、補間法を適宜用いることにより、入力値に正確に対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求めることもできる。例えば、入力値に最も近い２つの基礎的物性のデータセットを求め、各基礎的物性のデータセットにそれぞれ対応する２つのＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求め、各Ｗ−Ｓ式パラメータにて２つのデータの中間値を計算値の行に表示することもできる。
【００８１】
次に、貯槽設計装置１２において、求められたＷ−Ｓ式パラメータを利用して、閉塞の発生し難い貯槽を設計する処理動作について図９〜図１１に基づいて説明する。今、図９に示されるように、下部がテーパ状であり、最下部が粉体の排出口となる貯槽３０を設計するとする。また、閉塞の発生し難い最小の開口径を最小口径Ｂとし、鉛直方向とテーパ面とのなす角度を傾斜角αとする。
【００８２】
図１０および図１１は、前記最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示している。まず、対象となる粉体の基礎的物性（平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率ε）の実測データを実測データ取得装置１０から取得する（Ｓ３０）。
【００８３】
次に、図７に示される検索プログラムを実行し、粉体の基礎的物性の実測データを入力することにより、Ｗ−Ｓ式のパラメータ（引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎ）を出力する（Ｓ３１）。次に、出力されたパラメータをＷ−Ｓ式に代入することにより、図１２に示される破壊包絡線ＹＬが得られる（Ｓ３２）。
【００８４】
ところで、貯槽３０の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求めるには、破壊包絡線ＹＬの他に、限界状態線ＣＳＬおよび壁破壊包絡線ＷＹＬを求める必要がある。限界状態線ＣＳＬは、剪断試験により、静止状態から動的状態に変わった後の定常状態において崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、σ−τ平面にプロットすることにより求めることができる（Ｓ３３）。図１２に示されるように、限界状態線ＣＳＬはσ−τ平面上の原点を通過する直線となる。
【００８５】
また、壁破壊包絡線ＷＹＬは、上述した三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ  ＢＥＤ  ＴＥＳＴＥＲ  ＰＴＨＮ−１３ＢＡのような平行平板式の剪断試験装置において、可動板を設計対象の壁面材に変更することにより求めることができる（Ｓ３４）。図１２に示されるように、壁破壊包絡線ＷＹＬはσ−τ平面上の原点を通過する直線となる。
【００８６】
さらに、図１２に示されるように、破壊包絡線ＹＬからは破壊強度ｆｃが求められ（Ｓ４０）、壁破壊包絡線ＷＹＬからは壁摩擦角φｗが求められる（Ｓ４３）。
【００８７】
また、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬからは、破壊包絡線ＹＬと限界状態線ＣＳＬとの交点を通り、破壊包絡線ＹＬに接するモール円を求められる。このモール円のσ軸との交点の大きい方が最大主応力σ１となる。また、このモール円の原点からの接線が有効破壊包絡線ＥＹＬであり、有効破壊包絡線ＥＹＬの傾斜角δは、粉体の加圧下での摩擦角に相当し、有効内部摩擦角と呼ばれている（非特許文献２を参照。）。したがって、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬからは有効内部摩擦角δおよび最大主応力σ１が求められる（Ｓ４２）。
【００８８】
次に、粉体に対する予圧密を変えて上記ステップＳ３０〜Ｓ３３・Ｓ４０〜Ｓ４２を繰り返すことにより、少なくとも３組の（ｆｃ、δ、σ１）を求める（Ｓ４４）。これにより、σ１−δ平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ１に対する有効摩擦角δの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４５）。
【００８９】
同様に、σ１−ｆｃ平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ１に対する破壊強度ｆｃの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４６）。ここで、σ１／ｆｃの値は、粉体の流動性を表わし、ＦＦ（フローファンクション）と定義されている。
【００９０】
また、ステップＳ４４にて求められた少なくとも３組の（ｆｃ、δ、σ１）から、有効摩擦角δの代表値δ０を選択する（Ｓ４７）。代表値δ０の例としては、有効摩擦角δの中間値が挙げられる。
【００９１】
次に、ステップＳ４７により選択された有効摩擦角の代表値δ０と、ステップＳ４３により求められた壁摩擦角φｗとを用いて、ファネルフローおよびマスフローの境界となる臨界傾斜角αｃとフローファクタｆｆとを求める（Ｓ４８）。臨界傾斜角αｃは、α−φｗ平面においてファネルフローの領域とマスフローの領域との境界線を有効内部摩擦角δごとに示したフローパターン判定図（図示せず）を用いて求めることができる。
【００９２】
また、フローファクタｆｆは、有効摩擦角の代表値δ０、壁摩擦角φｗ、および臨界傾斜角αｃを変数とする計算式から求めることができる。或いは、フローファクタｆｆは、有効摩擦角δが代表値δ０である場合のα−φｗ平面におけるフローファクタｆｆの等高線図を用いて求めることができる。
【００９３】
ここで、フローファクタｆｆは、流路の流動性を表わしており、ｆｆ＝σ１／（バーσ１）となる。なお、バーσ１は、粉体層内のアーチ部に沿って働く最大主応力である。したがって、フローファクタｆｆは、σ１−（バーσ１）平面上では原点を通る直線となる。
【００９４】
次に、σ１−ｆｃ平面上におけるフローファンクションＦＦのグラフと、σ１−（バーσ１）平面上におけるフローファクタｆｆのグラフとの交点を求め、該交点における最大主応力σ１を求める（Ｓ４９）。次に、求められた最大主応力σ１における有効摩擦角δを、ステップＳ４５により表わされた最大主応力σ１に対する有効摩擦角δのグラフを用いて求め、これを算出値δ１とする（Ｓ５０）。
【００９５】
次に、δ１＝δ０±１．５となるまで、すなわち、算出値δ１が代表値δ０と許容範囲内で一致するまで、算出値δ１を代表値δ０として上記ステップＳ４７〜Ｓ５０を繰り返す（Ｓ５１）。
【００９６】
次に、ステップＳ４９において求めたフローファンクションＦＦのグラフとフローファクタｆｆのグラフとの交点における最大主応力バーσ１を求めるとともに（Ｓ５２）、α＝αｃ−４とする（Ｓ５３）。ステップＳ５３の処理は、貯槽の排出口の断面が円形である場合に、粉体の自重によって全粉体が排出されることを確実なものとするために、臨界傾斜角αｃから４度狭い角度を設計値の傾斜角αとするためである。なお、貯槽の排出口の断面が矩形である場合には、臨界傾斜角αｃを設計値の傾斜角αとしている。
【００９７】
ところで、貯槽の開口部にてアーチ部が保持される限界の状態では、力の釣合式γ×Ｂ×ｇ＝Ｈ（α）×（バーσ１）が成立する。ここで、γは嵩密度であり、ｇは重力加速度であり、Ｈ（α）はアーチ部の両端における傾斜角αを考慮した補正項である。前記釣合式は、左辺がアーチ部の自重に相当し、右辺がアーチ部を支えるために必要な力に相当する。なお、前記釣合式は、力の単位としてＳＩ単位系を利用した場合の式であり、グラム重、キログラム重などの重力単位系を利用する場合には、左辺の重力加速度を省略する必要がある。
【００９８】
したがって、最小開口径Ｂを求めるため、ステップＳ５３により求められたαを用いてＨ（α）を求め（Ｓ５４）、求められたＨ（α）と、ステップＳ５２より求められた（バーσ１）と、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εから求められる嵩密度γとを用いて、Ｂ＝（バーσ１）×Ｈ（α）／（γ×ｇ）を計算する（Ｓ５５）。
【００９９】
ここで、Ｈ（α）は、貯槽下部の排出部が同心円錐形である場合には、近似式Ｈ（α）＝２＋（α／６０）から求めることができ、前記排出部の断面が矩形である場合には、近似式Ｈ（θ）＝１＋（θ／１８０）から求めることができる。或いは、Ｈ（α）は、傾斜角αとＨ（α）との関係を示すグラフから求めることができる。
【０１００】
そして、ステップＳ５３により求められた傾斜角αと、ステップＳ５５により求められた最小口径Ｂとを出力して（Ｓ５６）、処理動作を終了する。
【０１０１】
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１０２】
例えば、上記実施形態では、粉体の基礎的物性として、平均粒径、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率を利用しているが、粉体のアスペクト比など、他の基礎的物性を追加することにより、さらに精度よくＷ−Ｓ式パラメータを推算し得る。
【０１０３】
【発明の効果】
以上のように、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築ステップを含む方法である。
【０１０４】
これにより、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力されるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる効果を奏する。
【０１０５】
なお、基礎的物性には少なくとも粉体の含液率が含まれることが望ましい。
【０１０６】
また、基礎的物性には、少なくとも粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率が含まれることが望ましい。
【０１０７】
さらに、基礎的物性には、さらに粉体の粒径の標準偏差が含まれることが望ましい。
【０１０８】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、以上のように、上記の方法において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含む方法である。
【０１０９】
これにより、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定できる効果を奏する。
【０１１０】
なお、第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、基礎的物性の分布に基づくことが望ましい。
【０１１１】
また、本発明の粉体の貯槽の設計方法は、以上のように、上記の方法により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求める方法である。
【０１１２】
これにより、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速化できる効果を奏する。
【０１１３】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、以上のように、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備える構成である。
【０１１４】
これにより、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定できるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる効果を奏する。
【０１１５】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、以上のように、上記の構成において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備える構成である。
【０１１６】
これにより、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定できる効果を奏する。
【０１１７】
また、本発明の粉体の貯槽の設計装置は、以上のように、上記構成の装置により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求める構成である。
【０１１８】
これにより、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速化できる効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態である粉体用貯槽設計システムの概要を示すブロック図である。
【図２】ＮＮモデルを構築するために用いられる粉体の基礎的物性とＷ−Ｓ式のパラメータとに関する実測データの統計量を表形式にて示す図である。
【図３】各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値との比較を表形式にて示す図である。
【図４】入力変数を１つまたは２つ除外してＮＮモデルを構築した場合における実測値に対する推算値の精度を表形式にて示す図である。
【図５】ＮＮモデル構築装置の処理動作を示すフローチャートである。
【図６】上記ＮＮモデル構築装置において作成された基礎的物性データテーブルの一例を表形式で示す図である。
【図７】上記ＮＮモデル構築装置において作成される検索プログラムの処理動作を示すフローチャートである。
【図８】貯槽設計装置のディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンを示す模式図であり、同図（ａ）は検索実行前の状態を示しており、同図（ｂ）は検索実行後の状態を示している。
【図９】貯槽設計装置において設計される貯槽を示す模式図である。
【図１０】図９に示される貯槽の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１１】図９に示される貯槽の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１２】剪断試験によって得られる垂直応力と剪断応力との対応関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１０    実測データ取得装置
１１    ＮＮモデル構築装置
１２    貯槽設計装置
３０    貯槽
Ｂ    貯槽の出口の最小口径
α    貯槽の出口の傾斜角度
【図１】
2004302824.tif 000003
【図２】
2004302824.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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