(57)【要約】【課題】３次元画像データを投影してＭＩＰ画像等を得る場合にエリアシング誤差を生じにくい３次元画像データ補間方法を提供する。【解決手段】３次元空間の３軸ｘ，ｙ，ｚのうち実在する画像データの密度が最も低いｚ軸方向についてはＢスプラインを用いて補間する。【効果】補間精度が向上し、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。【選択図】  図６
2004173847.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項２】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間し、他の軸方向については線形補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項３】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項４】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間するか、又は、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間し他の軸方向については線形補間するか、又は、３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間するか、の３つのうちの少なくとも２つから操作者に１つを選択させ、選択された補間を実行することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項５】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項６】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間し、他の軸方向については線形補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項７】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項８】
３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間するか、又は、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間し他の軸方向については線形補間するか、又は、３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間するか、の３つのうちの少なくとも２つから操作者に１つを選択させ、選択された補間を実行することを特徴とする３次元画像データ補間方法。
【請求項９】
３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてＢスプラインを用いて補間するＢスプライン補間手段と、他の軸方向について線形補間により補間する線形補間手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１０】
３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、線形補間により補間する線形補間手段と、Ｂスプラインを用いて補間するＢスプライン補間手段と、３次元空間の３軸の全てについて前記線形補間手段により補間するか又は実在する画像データの密度が最も低い軸方向については前記Ｂスプライン補間手段により補間し他の軸方向については前記線形補間手段により補間するか又は３次元空間の３軸の全てについて前記Ｂスプライン補間手段により補間するかの３つのうちの少なくとも２つから操作者が１つを選択し実行させるための補間処理選択手段とを具備したことを特徴とする画像処置装置。
【請求項１１】
３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する非線形補間手段と、他の軸方向について線形補間により補間する線形補間手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
【請求項１２】
３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、線形補間により補間する線形補間手段と、４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する非線形補間手段と、３次元空間の３軸の全てについて前記線形補間手段により補間するか又は実在する画像データの密度が最も低い軸方向については前記非線形補間手段により補間し他の軸方向については前記線形補間手段により補間するか又は３次元空間の３軸の全てについて前記非線形補間手段により補間するかの３つのうちの少なくとも２つから操作者が１つを選択し実行させるための補間処理選択手段とを具備したことを特徴とする画像処置装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、３次元画像データ補間方法および画像処理装置に関し、さらに詳しくは、３次元画像データを投影してＭＩＰ画像等を得る場合にエリアシング誤差を生じにくい３次元画像データ補間方法およびその３次元画像データ補間方法を好適に実施しうる画像処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置により連続した多数のスライス位置でアキシャル画像を撮影し、これらアキシャル画像から３次元画像データを構築する際に、３次空間の離れた点に実在する画像データ（これを実在データという）の間に位置する画像データ（これを補間データという）を補間演算により求めて、データ密度を上げることが行われている（例えば、特許文献１参照）。
そして、３次元画像データを構築する際に補間データを求めるための補間方法としては、線形補間方法が用いられている。
例えば、体軸方向をｚ方向とし、アキシャル画像をｘ−ｙ面とし、ｚ＝Ｚ１でのアキシャル画像とｚ＝Ｚ２でのアキシャル画像の中間にある空間位置（Ｘ０，  Ｙ０，Ｚ０）の補間データＶを求める場合、空間位置（Ｘ０，  Ｙ０，  Ｚ０）に最も近い８点の格子点に在る実在データＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ７，Ｐ８の位置を（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ１），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ２）とするとき、
ａ１＝Ｐ１・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ２・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ２＝Ｐ３・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ４・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ３＝Ｐ５・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ６・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ４＝Ｐ７・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ８・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ｂ１＝ａ１・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ２・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
ｂ２＝ａ３・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ４・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
Ｖ＝ｂ１・（Ｚ２−Ｚ０）／（Ｚ２−Ｚ１）＋ｂ２・（Ｚ０−Ｚ１）／（Ｚ２−Ｚ１）
により、補間データＶを求めている。
【０００３】
他方、Ｂスプラインを用いた補間は、関数近似，有限要素法，ＣＡＤなどにしばしば応用されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開２０００−３３３９４４号公報（［００４１］〜［００４６］）
【非特許文献１】
桜井明編著「スプライン関数入門」東京電機大学出版局、１９８１年６月３０日、第８８頁〜第１０９頁
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
線形補間方法は、演算が最も簡単であり、補間データを得るための処理時間が最も短くて済む利点がある。
しかし、例えば、３次元画像データを投影してＭＩＰ（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）画像等を得る場合に、エリアシング誤差（標本化定理に従わないことに起因するノイズ）を生じて画質が低下することがある問題点がある。
一方、Ｂスプラインを用いた補間方法は、演算が煩雑であり、補間データを得るための処理時間が長くかかる問題点がある。
【０００６】
そこで、本発明の第１の目的は、３次元画像データを投影してＭＩＰ画像等を得る場合にエリアシング誤差を生じにくい３次元画像データ補間方法およびその３次元画像データ補間方法を好適に実施しうる画像処理装置を提供することにある。
また、本発明の第２の目的は、画質と処理時間のバランスの観点から操作者が補間方法を選択できるようにした３次元画像データ補間方法および画像処理装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
第１の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
ＣＴ装置やＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ）装置や超音波診断装置により連続した多数のスライス位置で画像を撮影し、これら画像から３次元画像データを構築する場合、一般的に、実在データの画像内でのデータ密度は比較的高いが、画像が並ぶ方向でのデータ密度が著しく低くなる。つまり、画像が並ぶ方向での線形補間がエリアシング誤差を引き起こすと考えられる。
そこで、上記第１の観点による３次元画像データ補間方法では、少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間する。これにより、実在する画像データの密度が最も低い軸方向についての補間精度が向上するため、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。
【０００８】
第２の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間し、他の軸方向については線形補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第２の観点による３次元画像データ補間方法では、実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間するため、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。一方、他の軸方向については線形補間するため、処理時間が短くて済み、画質と処理時間のバランスが良くなる。
【０００９】
第３の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第３の観点による３次元画像データ補間方法では、３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間するため、どの軸方向でのエリアシング誤差を生じにくくなり、最も画質を向上できる。
【００１０】
第４の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間するか、又は、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプラインを用いて補間し他の軸方向については線形補間するか、又は、３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間するか、の３つのうちの少なくとも２つから操作者に１つを選択させ、選択された補間を実行することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第４の観点による３次元画像データ補間方法では、補間方法を操作者が選択できるため、例えば３次元空間の３軸の全ての軸方向について実在データのデータ密度が十分高いときは３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間し、また、３次元空間の３軸のうちの１つの軸方向についてのみ実在データのデータ密度が不十分なときはその軸方向についてＢスプラインを用いて補間し他の軸方向については線形補間し、さらに、３次元空間の３軸の全ての軸方向について実在データのデータ密度が不十分なときは３次元空間の３軸の全ての軸方向についてＢスプラインを用いて補間する、といった使い分けが可能となる。
【００１１】
第５の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記構成において非線形補間方法とは、例えばＢスプラインを用いた補間、３次元多項式を用いた補間、ベジェ関数を用いた補間などが挙げられる。
上記第５の観点による３次元画像データ補間方法では、少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する。これにより、実在する画像データの密度が最も低い軸方向についての補間精度が向上するため、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。
【００１２】
第６の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間し、他の軸方向については線形補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第６の観点による３次元画像データ補間方法では、実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間するため、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。一方、他の軸方向については線形補間するため、処理時間が短くて済み、画質と処理時間のバランスが良くなる。
【００１３】
第７の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第７の観点による３次元画像データ補間方法では、３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間するため、どの軸方向でのエリアシング誤差を生じにくくなり、最も画質を向上できる。
【００１４】
第８の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データの間に位置する画像データを補間演算により求める３次元画像データ補間方法であって、３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間するか、又は、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向については４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間し他の軸方向については線形補間するか、又は、３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間するか、の３つのうちの少なくとも２つから操作者に１つを選択させ、選択された補間を実行することを特徴とする３次元画像データ補間方法を提供する。
上記第８の観点による３次元画像データ補間方法では、補間方法を操作者が選択できるため、例えば３次元空間の３軸の全ての軸方向について実在データのデータ密度が十分高いときは３次元空間の３軸の全ての軸方向について線形補間し、また、３次元空間の３軸のうちの１つの軸方向についてのみ実在データのデータ密度が不十分なときはその軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間し他の軸方向については線形補間し、さらに、３次元空間の３軸の全ての軸方向について実在データのデータ密度が不十分なときは３次元空間の３軸の全ての軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する、といった使い分けが可能となる。
【００１５】
第９の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてＢスプラインを用いて補間するＢスプライン補間手段と、他の軸方向について線形補間により補間する線形補間手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第９の観点による画像処理装置では、前記第２の観点による３次元画像データ補間方法を好適に実施できる。
【００１６】
第１０の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、線形補間により補間する線形補間手段と、Ｂスプラインを用いて補間するＢスプライン補間手段と、３次元空間の３軸の全てについて前記線形補間手段により補間するか又は実在する画像データの密度が最も低い軸方向については前記Ｂスプライン補間手段により補間し他の軸方向については前記線形補間手段により補間するか又は３次元空間の３軸の全てについて前記Ｂスプライン補間手段により補間するかの３つのうちの少なくとも２つから操作者が１つを選択し実行させるための補間処理選択手段とを具備したことを特徴とする画像処置装置を提供する。
上記第１０の観点による画像処理装置では、前記第４の観点による３次元画像データ補間方法を好適に実施できる。
【００１７】
第１１の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、３次元空間の３軸のうち実在する画像データの密度が最も低い軸方向について４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する非線形補間手段と、他の軸方向について線形補間により補間する線形補間手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置を提供する。
上記第１０の観点による画像処理装置では、前記第６の観点による３次元画像データ補間方法を好適に実施できる。
【００１８】
第１２の観点では、本発明は、３次空間の離れた点に実在する画像データを記憶する３次元画像データ記憶手段と、線形補間により補間する線形補間手段と、４点以上の実在する画像データを用いる非線形補間方法により補間する非線形補間手段と、３次元空間の３軸の全てについて前記線形補間手段により補間するか又は実在する画像データの密度が最も低い軸方向については前記非線形補間手段により補間し他の軸方向については前記線形補間手段により補間するか又は３次元空間の３軸の全てについて前記非線形補間手段により補間するかの３つのうちの少なくとも２つから操作者が１つを選択し実行させるための補間処理選択手段とを具備したことを特徴とする画像処置装置を提供する。
上記第１２の観点による画像処理装置では、前記第８の観点による３次元画像データ補間方法を好適に実施できる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【００２０】
図１は、本発明の一実施形態に係る医用画像診断装置の構成図である。
この医用画像診断装置１００は、撮像装置１と、画像処理装置２とを具備している。
【００２１】
撮像装置１は、Ｘ線ＣＴ装置やＭＲＩ装置や超音波診断装置などであり、被検体Ｋを撮像して得た画像データを画像処理装置２に渡す。
【００２２】
画像処理装置２は、撮像装置１から渡された画像データを基に３次元画像データを構築し記憶する３次元画像データ記憶部２ａと、操作者が投影方向を指定するための投影方向指定部２ｂと、操作者が投影画像の種別を指定するための投影画像種別指定部２ｃと、操作者が３次元補間方法を指定するための３次元補間方法指定部２ｃと、画像投影演算を行なう投影処理部２ｄと、線形補間を実行する線形補間実行部２ｅと、Ｂスプライン補間を実行するＢスプライン補間実行部２ｆと、投影画像をディスプレイ画面に表示する投影画像表示部２ｇとを具備している。
【００２３】
投影画像の種別としては、例えば、ＭＩＰ画像，ＭｉｎＩＰ（Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｉｎｔｅｓｉｔｙ
Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）画像などが挙げられる。
【００２４】
３次元補間方法としては、例えば、線形補間のみを用いる補間方法，線形補間とＢスプライン補間とを組み合わせる補間方法，Ｂスプライン補間のみを用いる補間方法，Ｂスプラインの代わりに他のスプライン関数を用いる補間方法，Ｂスプラインの代わりに４次多項式を用いる補間方法，Ｂスプラインの代わりにベジェ関数を用いる補間方法などが挙げられる。
【００２５】
図２は、３次元画像データ記憶部２ａに記憶された３次元画像データ１０を示す概念図である。
この３次元画像データ１０は、ｘｙ面をスライス面とし且つスライス位置ｚ＝Ｚ１，…，Ｚ７で得られた画像データから構築されたものであり、ｘ方向およびｙ方向のデータ密度は比較的高い（例えば０．５ｍｍ毎に１個）が、ｚ方向のデータ密度は比較的低くなっている（例えば５ｍｍ毎に１個）。
【００２６】
図３は、３次元画像データ１０と操作者が指定した投影方向Ｄｐとを示す概念図である。
投影面ＰＰは、投影方向Ｄｐに直交する平面である。
投影軸Ｌｐは、投影面ＰＰを構成する個々の画素を通る投影方向Ｄｐに平行な直線である。
例えばＭＩＰ画像の場合、投影面ＰＰを構成する一つの画素の画素値は、当該画素を通る投影軸Ｌｐ上の画像データの最大値となる。
また、ＭｉｎＩＰ画像の場合、投影面ＰＰを構成する一つの画素の画素値は、当該画素を通る投影軸Ｌｐ上の画像データの最小値となる。
【００２７】
図４は、３次元補間方法指定部２ｃの一例を示す説明図である。
図４の（ａ）に示すように、画面上に、３次元補間方法指定ボタン１１と、現在指定中３次元補間方法１２とが表示される。
現在指定中３次元補間方法１２の「Ｎｏｒｍａｌ」は、線形補間のみを用いる補間方法を意味している。
【００２８】
３次元補間方法指定ボタン１１をクリックすると、図４の（ｂ）に示すように、３次元補間方法選択ボタン１３，１４，１５と、確定ボタン１６とが表示される。
３次元補間方法選択ボタン１４の「ＨＱ−Ｚ」は、ｘ方向およびｙ方向については線形補間を用い且つｚ方向についてはＢスプライン補間を用いる補間方法を意味している。
また、３次元補間方法選択ボタン１５の「ＨＱ−ＸＹＺ」は、ｘ方向，ｙ方向およびｚ方向について全てＢスプライン補間を用いる補間方法を意味している。
【００２９】
３次元補間方法選択ボタン１４をクリックし、次いで確認ボタン１６をクリックすると、図４の（ｃ）に示すようになる。
また、３次元補間方法選択ボタン１５をクリックし、次いで確認ボタン１６をクリックすると、図４の（ｄ）に示すようになる。
なお、３次元補間方法選択ボタン１３，１４，１５のいずれかをクリックすると、ただちに図４の（ａ），（ｃ），（ｄ）に示すようになるようにしてもよい。
【００３０】
図５は、線形補間のみを用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
スライス位置ｚ＝Ｚ１，Ｚ２を通るｘｙ面の格子点にそれぞれ実在データがある。
投影面ＰＰを構成する一つの画素ｇの画素値は当該画素ｇを通る投影軸Ｌｐ上の画像データから求められるが、その投影軸Ｌｐ上の一つの画像データＶが、スライス位置ｚ＝Ｚ１を通るｘｙ面の実在データＰ１〜Ｐ４およびスライス位置ｚ＝Ｚ２を通るｘｙ面の実在データＰ５〜Ｐ８が作る直方体の内部に位置するとき、画像データＶの値を次のように求める。
【００３１】
補間データＶの空間位置を（Ｘ０，  Ｙ０，  Ｚ０）とし、実在データＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ７，Ｐ８の位置を（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ２，Ｚ１），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ２）とするとき、
ａ１＝Ｐ１・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ２・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ２＝Ｐ３・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ４・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ３＝Ｐ５・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ６・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ４＝Ｐ７・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ８・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ｂ１＝ａ１・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ２・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
ｂ２＝ａ３・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ４・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
Ｖ＝ｂ１・（Ｚ２−Ｚ０）／（Ｚ２−Ｚ１）＋ｂ２・（Ｚ０−Ｚ１）／（Ｚ２−Ｚ１）
により、補間データＶを求める。
【００３２】
図６は、ｘ方向およびｙ方向については線形補間を用い且つｚ方向についてはＢスプライン補間を用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
スライス位置ｚ＝Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４を通るｘｙ面の格子点にそれぞれ実在データがある。
投影面ＰＰを構成する一つの画素ｇの画素値は当該画素ｇを通る投影軸Ｌｐ上の画像データから求められるが、その投影軸Ｌｐ上の一つの画像データＶが、スライス位置ｚ＝Ｚ２を通るｘｙ面の実在データＰ５〜Ｐ８およびスライス位置ｚ＝Ｚ３を通るｘｙ面の実在データＰ９〜Ｐ１２が作る直方体の内部に位置するとき、画像データＶの値を次のように求める。
【００３３】
補間データＶの空間位置を（Ｘ０，  Ｙ０，  Ｚ０）とし、実在データＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ７，Ｐ８，Ｐ９，Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２，Ｐ１３，Ｐ１４，Ｐ１５，Ｐ１６の位置を（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ１），（Ｘ２，Ｙ２，  Ｚ１），（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ２），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ２），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ２），（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ３），（Ｘ２，  Ｙ１，  Ｚ３），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ３），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ３），（Ｘ１，  Ｙ１，  Ｚ４），（Ｘ２，  Ｙ１，Ｚ４），（Ｘ１，  Ｙ２，  Ｚ４），（Ｘ２，  Ｙ２，  Ｚ４）とし、（Ｚ２−Ｚ１）＝（Ｚ３−Ｚ２）＝（Ｚ４−Ｚ３）とするとき、
ａ１＝Ｐ１・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ２・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ２＝Ｐ３・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ４・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ３＝Ｐ５・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ６・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ４＝Ｐ７・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ８・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ５＝Ｐ９・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ１０・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ６＝Ｐ１１・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ１２・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ７＝Ｐ１３・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ１４・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ａ８＝Ｐ１５・（Ｘ２−Ｘ０）／（Ｘ２−Ｘ１）＋Ｐ１６・（Ｘ０−Ｘ１）／（Ｘ２−Ｘ１）
ｂ１＝ａ１・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ２・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
ｂ２＝ａ３・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ４・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
ｂ３＝ａ５・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ６・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
ｂ４＝ａ７・（Ｙ２−Ｙ０）／（Ｙ２−Ｙ１）＋ａ８・（Ｙ０−Ｙ１）／（Ｙ２−Ｙ１）
Ｓ＝（Ｚ３−Ｚ０）／（Ｚ３−Ｚ２）
ｑ０＝Ｓ３／６
ｑ１＝｛（−Ｓ３＋Ｓ２＋Ｓ）×３＋１｝／６
ｑ２＝（３Ｓ３−６Ｓ２＋４）／６
ｑ３＝｛（Ｓ２−Ｓ）×３−Ｓ３＋１｝／６
Ｖ＝ｂ１・ｑ０＋ｂ２・ｑ１＋ｂ３・ｑ２＋ｂ４・ｑ３
により、補間データＶを求める。なお、ｑ０，ｑ１，ｑ２，ｑ３，Ｖの式は、サイエンス社「科学技術計算ハンドブック」より引用した。
【００３４】
図７は、ｘ方向，ｙ方向およびｚ方向の全てについてＢスプライン補間を用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
スライス位置ｚ＝Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４を通るｘｙ面の格子点にそれぞれ実在データがある。
投影面ＰＰを構成する一つの画素ｇの画素値は当該画素ｇを通る投影軸Ｌｐ上の画像データから求められるが、その投影軸Ｌｐ上の一つの画像データＶが、スライス位置ｚ＝Ｚ２を通るｘｙ面の実在データＰ２２，Ｐ２３，Ｐ２６，Ｐ２７およびスライス位置ｚ＝Ｚ３を通るｘｙ面の実在データＰ３８，Ｐ３９，Ｐ４２，Ｐ４３が作る直方体の内部に位置するとき、画像データＶの値を次のように求める。
【００３５】
補間データＶの空間位置を（Ｘ０，  Ｙ０，  Ｚ０）とし、実在データＰ１〜Ｐ６４の位置を図７に示す通りとし、（Ｘ２−Ｘ１）＝（Ｘ３−Ｘ２）＝（Ｘ４−Ｘ３）、（Ｙ２−Ｙ１）＝（Ｙ３−Ｙ２）＝（Ｙ４−Ｙ３）、（Ｚ２−Ｚ１）＝（Ｚ３−Ｚ２）＝（Ｚ４−Ｚ３）とするとき、
Ｓｘ＝（Ｘ３−Ｘ０）／（Ｘ３−Ｘ２）
ｑ０ｘ＝Ｓｘ３／６
ｑ１ｘ＝｛（−Ｓｘ３＋Ｓｘ２＋Ｓｘ）×３＋１｝／６
ｑ２ｘ＝（３Ｓｘ３−６Ｓｘ２＋４）／６
ｑ３ｘ＝｛（Ｓｘ２−Ｓｘ）×３−Ｓｘ３＋１｝／６
ａ１＝Ｐ１・ｑ０ｘ＋Ｐ２・ｑ１ｘ＋Ｐ３・ｑ２ｘ＋Ｐ４・ｑ３ｘ
ａ２＝Ｐ５・ｑ０ｘ＋Ｐ６・ｑ１ｘ＋Ｐ７・ｑ２ｘ＋Ｐ８・ｑ３ｘ
ａ３＝Ｐ９・ｑ０ｘ＋Ｐ１０・ｑ１ｘ＋Ｐ１１・ｑ２ｘ＋Ｐ１２・ｑ３ｘ
ａ４＝Ｐ１３・ｑ０ｘ＋Ｐ１４・ｑ１ｘ＋Ｐ１５・ｑ２ｘ＋Ｐ１６・ｑ３ｘ
ａ５＝Ｐ１７・ｑ０ｘ＋Ｐ１８・ｑ１ｘ＋Ｐ１９・ｑ２ｘ＋Ｐ２０・ｑ３ｘ
ａ６＝Ｐ２１・ｑ０ｘ＋Ｐ２２・ｑ１ｘ＋Ｐ２３・ｑ２ｘ＋Ｐ２４・ｑ３ｘ
ａ７＝Ｐ２５・ｑ０ｘ＋Ｐ２６・ｑ１ｘ＋Ｐ２７・ｑ２ｘ＋Ｐ２８・ｑ３ｘ
ａ８＝Ｐ２９・ｑ０ｘ＋Ｐ３０・ｑ１ｘ＋Ｐ３１・ｑ２ｘ＋Ｐ３２・ｑ３ｘ
ａ９＝Ｐ３３・ｑ０ｘ＋Ｐ３４・ｑ１ｘ＋Ｐ３５・ｑ２ｘ＋Ｐ３６・ｑ３ｘ
ａ１０＝Ｐ３７・ｑ０ｘ＋Ｐ３８・ｑ１ｘ＋Ｐ３９・ｑ２ｘ＋Ｐ４０・ｑ３ｘ
ａ１１＝Ｐ４１・ｑ０ｘ＋Ｐ４２・ｑ１ｘ＋Ｐ４３・ｑ２ｘ＋Ｐ４４・ｑ３ｘ
ａ１２＝Ｐ４５・ｑ０ｘ＋Ｐ４６・ｑ１ｘ＋Ｐ４７・ｑ２ｘ＋Ｐ４８・ｑ３ｘ
ａ１３＝Ｐ４９・ｑ０ｘ＋Ｐ５０・ｑ１ｘ＋Ｐ５１・ｑ２ｘ＋Ｐ５２・ｑ３ｘ
ａ１４＝Ｐ５３・ｑ０ｘ＋Ｐ５４・ｑ１ｘ＋Ｐ５５・ｑ２ｘ＋Ｐ５６・ｑ３ｘ
ａ１５＝Ｐ５７・ｑ０ｘ＋Ｐ５８・ｑ１ｘ＋Ｐ５９・ｑ２ｘ＋Ｐ６０・ｑ３ｘ
ａ１６＝Ｐ６１・ｑ０ｘ＋Ｐ６２・ｑ１ｘ＋Ｐ６３・ｑ２ｘ＋Ｐ６４・ｑ３ｘ
Ｓｙ＝（Ｙ３−Ｙ０）／（Ｙ３−Ｙ２）
ｑ０ｙ＝Ｓｙ３／６
ｑ１ｙ＝｛（−Ｓｙ３＋Ｓｙ２＋Ｓｙ）×３＋１｝／６
ｑ２ｙ＝（３Ｓｙ３−６Ｓｙ２＋４）／６
ｑ３ｙ＝｛（Ｓｙ２−Ｓｙ）×３−Ｓｙ３＋１｝／６
ｂ１＝ａ１・ｑ０ｙ＋ａ２・ｑ１ｙ＋ａ３・ｑ２ｙ＋ａ４・ｑ３ｙ
ｂ２＝ａ５・ｑ０ｙ＋ａ６・ｑ１ｙ＋ａ７・ｑ２ｙ＋ａ８・ｑ３ｙ
ｂ３＝ａ９・ｑ０ｙ＋ａ１０・ｑ１ｙ＋ａ１１・ｑ２ｙ＋ａ１２・ｑ３ｙ
ｂ４＝ａ１３・ｑ０ｙ＋ａ１４・ｑ１ｙ＋ａ１５・ｑ２ｙ＋ａ１６・ｑ３ｙ
Ｓｚ＝（Ｚ３−Ｚ０）／（Ｚ３−Ｚ２）
ｑ０ｚ＝Ｓｚ３／６
ｑ１ｚ＝｛（−Ｓｚ３＋Ｓｚ２＋Ｓｚ）×３＋１｝／６
ｑ２ｚ＝（３Ｓｚ３−６Ｓｚ２＋４）／６
ｑ３ｚ＝｛（Ｓｚ２−Ｓｚ）×３−Ｓｚ３＋１｝／６
Ｖ＝ｂ１・ｑ０ｚ＋ｂ２・ｑ１ｚ＋ｂ３・ｑ２ｚ＋ｂ４・ｑ３ｚ
により、補間データＶを求める。
【００３６】
上記では、線形補間のみを用いる補間方法，線形補間とＢスプライン補間とを組み合わせる補間方法，Ｂスプライン補間のみを用いる補間方法について説明したが、Ｂスプライン以外の３次元スプラインやその他の３次補間方法も使用可能である。
【００３７】
上記医用画像診断装置１００によれば、画質と処理時間のバランスを考えて３次元画像データ補間方法を操作者が選択することが出来る。そして、Ｂスプライン補間を含む補間方法を選択すれば、処理時間は長くなるが、補間精度が向上し、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。
【００３８】
なお、上記第１の実施形態では、投影時に３次元画像データ補間を行うため、３次元画像データ１０のデータ量が小さくて済む。しかし、予め３次元画像データ補間を行ってデータ密度の高い３次元画像データを構築しておいてもよい。その場合、３次元画像データのデータ量は大きくなるが、投影時に補間演算が不要になるため、処理負担が小さくなり、投影方向をリアルタイムに変更しながら投影画像を観察するのに好適となる。
【００３９】
【発明の効果】
本発明の３次元画像データ補間方法および画像処理装置によれば、少なくとも実在する画像データの密度が最も低い軸方向についてはＢスプライン補間のような非線形補間方法を用いて補間するから、補間精度が向上し、エリアシング誤差を生じにくくなり、画質を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る医用画像診断装置の構成図である。
【図２】３次元画像データの概念図である。
【図３】３次元画像データと投影方向の概念図である。
【図４】３次元補間方法指定部の一例を示す説明図である。
【図５】
ｘ方向，ｙ方向およびｚ方向の全てについて線形補間を用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
【図６】
ｘ方向およびｙ方向については線形補間を用い且つｚ方向についてはＢスプライン補間を用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
【図７】
ｘ方向，ｙ方向およびｚ方向の全てについてＢスプライン補間を用いる補間方法を指定した場合における３次元画像データ補間方法の説明図である。
【符号の説明】
１              撮像装置
２              画像処理装置
２ａ            ３次元画像データ記憶部
２ｂ            投影方向指定部
２ｃ            投影画像種別指定部
２ｄ            投影処理部
２ｅ            線形補間実行部
２ｆ            Ｂスプライン補間実行部
２ｇ            投影画像表示部
１００          医用画像診断装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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