(57)【要約】【課題】  モアレの発生を抑圧する。【解決手段】  ３つのハーフトーン・スクリーンを、３つのカラー分離と対応付けるステップと、第４のハーフトーン・スクリーンを、第４のカラー分離と対応付けるステップであって、第４のハーフトーン・スクリーンが、角度θａによって分離された２つのベクトルによって指定されたハーフトーン・セルを備え、当該２つのベクトルが、それらと対応付けられた、対応する周波数ベクトルＦa1およびＦa2を持つような、ステップ、を含む４つのカラーの画像を生成するための方法。【選択図】          図５
2004364282.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３つのハーフトーン・スクリーンを、３つのカラー分離と対応付けるステップであって、各スクリーンが、角度θｎによって分離された２つの空間ベクトル、Ｖn1およびＶn2によって指定されたハーフトーン・セルを備え、
ｎ＝ａ，ｂ，ｃであって、ａ，ｂ，およびｃが、３つの任意のカラー指標（color indices）であり、
Ｖn1およびＶn2が、それらと対応付けられた、対応する周波数ベクトルＦn1およびＦn2を持ち、そして、
当該周波数ベクトルが、次の方程式
Ｆa1＋Ｆb1＋Ｆc1＝０
および
Ｆa2＋Ｆb2＋Ｆc2＝０
を満足し、
下付き文字１および２が、任意で、交換可能である、当該ステップと
第４のハーフトーン・スクリーンを、第４のカラー分離と対応付けるステップであって、第４のハーフトーン・スクリーンが、角度θａによって分離された２つのベクトルによって指定された（specified by）ハーフトーン・セルを備え、当該２つのベクトルが、それらと対応付けられた、対応する周波数ベクトルＦa1およびＦa2を持つような、
当該ステップ、
を含む４つのカラーの画像を生成するための方法。
【請求項２】
第１、第２、および第３のカラー分離に対応する、第１、第２、および第３のハーフトーン・スクリーンを識別するステップであって、
当該第１、第２、および第３のカラー分離が、互いに異なり、そして、
当該スクリーンが、３つのカラーのモアレ・パターンが最小化されるように方向付けられ（oriented）る、当該ステップと、
前記第１、第２、および第３のカラー分離とは異なったカラー分離に対応する第４のハーフトーン・スクリーンを識別するステップであって、
当該第４のハーフトーン・スクリーンが、前記第１、第２、および第３のハーフトーン・スクリーンと同じであるが、当該第４のハーフトーン・スクリーンに対応するカラー分離、および、前記第１、第２、および第３のハーフトーン・スクリーンの一つのカラー分離に対応するカラー分離が、当該分離の、結合されたドット・エリアのカバレッジが、５０％より大きくなるまで重ならないように変更されたものである当該ステップ、
を含む、４つのカラーの画像でのモアレ・パターンを削減するための方法。
【請求項３】
ハーフトーン・スクリーンの第１、第２、および、第３のアレイであって、各ハーフトーン・スクリーンが、他のスクリーンのカラーとは異なったカラーに対応し、各ハーフトーン・スクリーンが、対応付けられたフィル・イン・シーケンス（fill-in sequence）を有し、当該第１、第２、および第３のアレイが、３つのカラーのモアレ・パターンが形成されないような特性を持つ、当該第１、第２、および、第３のアレイと、
対応付けられたフィル・イン・シーケンスを有するハーフトーン・スクリーンの第４のアレイであって、スクリーンの当該第４のアレイが、前記第１、第２、および第３のアレイのカラーとは異なったカラーに対応する、当該第４のアレイと、
前記当該第１、第２、および、第３のアレイの一つの上に重ねられた第４のハーフトーン・アレイであって、
当該第４のアレイのハーフトーン・スクリーンのためのフィル・イン・シーケンスが、第４のハーフトーンスクリーンに対応するカラー分離、および、第１、第２、および第３のハーフトーン・スクリーンの上に第４のハーフトーン・スクリーンが重ねられる、当該第１、第２、および第３のハーフトーン・スクリーンの一つに対応するカラー分離が、分離の、結合されたドット・エリアのカバレッジが、５０％より大きくなるまで重ならないようなものである、
当該第４のハーフトーン・アレイ、
を備える、４つのカラーの画像でのモアレ・パターンを削減するためのシステム。
【請求項４】
複数のカラー分離を備える画像データを受け取り、
第１の分離に対する画像データを、周波数ベクトルの第１の組によって特徴付けられた第１のハーフトーン・スクリーンと比較し、
第２の分離に対する画像データを、第２の組の周波数ベクトルによって特徴付けられた第２のハーフトーン・スクリーンと比較し、
第３の分離に対する画像データを、周波数ベクトルの第３の組によって特徴付けられた第３のハーフトーン・スクリーンと比較し、
第４の分離に対する画像データを、周波数ベクトルの第４の組によって特徴付けられた第４のハーフトーン・スクリーンと比較する、
ステップを含み、
周波数ベクトルの前記第４の組が、周波数ベクトルの、前記第１、第２、または、第３の組の一つと同一である、
画像をハーフトーニング（halftoning）するための方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カラー・ハーフトーニング（color halftoning）方法に関連し、より詳細には、モアレ・パターンの生成を避けるハーフトーニング方法に関連する。
【背景技術】
【０００２】
最も普通のハーフトーン技術は、複数の予め規定されたスレッシュホールド・レベルの一つを持つ各カラー分離（color separation）に対する、各画素の、要求された連続的カラー・トーン・レベル、を比較するスクリーニングである。予め規定されたスレッシュホールド・レベルは、与えられた画像のサイズであるハーフトーン・スクリーンを形成するための、空間的に繰り返され（replicated）、タイル張りの（tiled）、ハーフトーン・セルに記憶される。もし、要求されたカラー・トーン・レベルが、スレッシュホールド・ハーフトーン・レベルより暗いならば、特定の画素においてカラー・スポットが印刷される。もし、要求されたカラー・トーン・レベルが、スレッシュホールド・ハーフトーン・レベルより明るいならば、カラー・スポットは印刷されない。従来技術において、画素の分散（distribution）は、ハーフトーン・セルの設計に依存することが理解される。クラスター・ハーフトーン・セルに対しては、全ての印刷された画素が、一つあるいはそれ以上のクラスターにグループ化される。もしクラスター・ハーフトーン・セルが、一つのクラスタだけを生成するならば、それは、単一センター・ハーフトーン・スクリーン（single-center halftone screen）、単一ドット・ハーフトーン・セル、単一セル・ハーフトーン・ドット、または、いくつかの類似の用語で、呼ばれる。或いは、ハーフトーン・セルは、二重ドット（dual-dot）、３重ドット（tri-dot）、４重ドット（quad-dot）、スーパーセル、等であり得る。ここで、スーパーセルは、スクリーンが生成出来る、スクリーンの角度の正確さ（angular accuracy）、または、グレイ・レベルの数、を増加させるために用いられる複数のドット・センター（dot center）を持つハーフトーン・セルである。従来技術での実施におけるように、用語「セル」、および「スクリーン」は、ここではいくらか、相互交換可能に使用される。
【０００３】
ハーフトーン・セルは一般的に、２次元のスレッシュホールド・アレイであり、印刷されるべき全体の画像または文書と比較して、比較的小さい。それゆえ、与えられた分離に対して、スクリーニング工程は、同一のハーフトーン・セルを用いて、完全な画像平面をタイリング（tile）する。単一のセルのハーフトーン・ドットを用いた、スクリーニング工程（process）の出力は、規則正しく間隔が空けられ（spaced）、ハーフトーン・セルのサイズと形状によって決定された、複数の小さな「ドット」のパターンを含む。一般的に、ハーフトーン・セルの形状およびタイリングのジオメトリ（geometry）は、矩形、三角形、平行四辺形、線、等である。異なった形状および角度を有する種々のデジタル・ハーフトーン・スクリーンが、非特許文献１に記載されている。六辺形の（hexagonal）タイリングもまた、ハーフトーン化技術で採用されてきた。２次元的に反復されるパターンとしての、矩形、方形、または、平行四辺形（parallelogram）タイリングに対する、スクリーニング出力は、ハーフトーン・セルのジオメトリによって完全に規定される、２つの基本的空間周波数ベクトルを持つ。
【０００４】
デジタル・カラー・ハーフトーニングで発生する普通の問題は、モアレ・パターンの発生である。モアレ・パターンは、２つまたはそれ以上のカラー・ハーフトーン分離（separation）が、互いの上に亘って印刷されるときに発生する非所望の干渉パターンである。印刷工程中のカラー混合は、非線形工程なので、２つ或いはそれ以上のカラー・ハーフトーン分離の基本周波数以外の周波数コンポーネントが、最終プリント・アウトで発生し得る。例えば、もし同一のハーフトーン・スクリーンが、２つのカラー分離のために用いられるならば、理論的に、モアレ・パターンは存在しないはずである。しかし、角度差及び／又はスケーラー差（scalar difference）から発生する２つのカラー・ハーフトーン分離の間の、何らかのわずかなミス・アライメントは、２つのわずかに異なった基本周波数をもたらすことになる。このことは、出力における非常に明白なモアレ干渉パターンとして、視覚的に明白である。例えば、ミスアライメント、または他の理由による２つのカラーのモアレ・パターンを避けるために、異なったハーフトーン・スクリーン（ここで、異なったハーフトーン・スクリーンの基本周波数ベクトルは、比較的大きな角度によって分離される）が、異なったカラー分離のために共通に用いられる。それ故、異なったスクリーンの、何らかの２つの基本周波数の間の周波数差は、視覚的に感知可能なモアレ・パターンが生成されないように、十分大きい。
【０００５】
例えば、３つのカラー分離のために、異なったハーフトーン・スクリーンを選択する際に、何らかの３つのカラーモアレに加えて、２つのカラーモアレをも避けることが望ましい。従来の印刷産業において、矩形の形状の同一のセルから構成される３つのハーフトーン・スクリーンが、古典的な３つのカラー・モアレ・ソリューションを提供するために、それぞれ、原点から、１５°、４５°、および７５°において配置され得ることは良く知られている。これは、非特許文献２に記載されている。
【０００６】
伝統的なカラー・ハーフトーニングのアプローチは、Ｃ、Ｍ、ＹおよびＫの直交クラスターされたドット・スクリーンを用いる。ここでは、Ｃ、Ｍ、およびＫスクリーンは、好ましくない３つのカラー・モアレ（２次的モアレ）を避けるために、３０°だけ分離される。Ｙスクリーンは通常、Ｃ、ＭおよびＫスクリーンの何れかの２つから１５°において設定され、それらのスクリーンの一つとのビート（beating）によって、しばしば、不快な２つのカラー・モアレ（主要モアレ）を生成する。
【０００７】
デジタル・カラー・ハーフトーニングは、任意の（arbitrary）角度回転について制約を持つので、モアレ・フリーのＣＭＫスクリーン・ソリューションは、非直交クラスタ・ハーフトーン・ドットを用いることによって得られる。第４のカラー（通常、ＣＭＹＫ印刷装置に対する黄色）の配置（placement）のための選択は、第４カラーおよび他のカラーの間の、不快な２つのカラー・モアレ及び／又は３つのカラー・モアレを避けるための、統計学的スクリーン、ライン・スクリーン、または、他のＣＭＫスクリーンに対して高スクリーン周波数のクラスター・ドット、を用いること、のような他のアプローチに依存する。画像の黄色コンポーネントに対する、これらのスクリーンの選択は、問題を引き起こし得る。何故なら、印刷装置は、（例えば、統計学的スクリーン、または高スクリーン周波数クラスター・ドットが使用された場合には）高周波数ドットを旨く取扱い出来ないので、（例えば、ラインスクリーンが使用された場合には）出力が、醜いロゼット・パターン（rosette pattern）を生成し得るから、または、（例えば、高スクリーン周波数クラスタ・ドットが用いられた場合には）いくらかの不快な複数のカラー・モアレが、黄色スクリーンによって引き起こされ得るからである。
【０００８】
実施例は、複数のカラー分離を含む画像データを受信し、第１、第２、第３、および第４の分離（separations）に対する画像データを、第１、第２、第３、および第４のハーフトーン・スクリーンと比較することを含む、画像をハーフトーニングするための方法を含む。スクリーンは、第１、第２、第３、および第４の周波数ベクトルの組によって、それぞれ特徴付けられる。第４の周波数ベクトルの組は、第１、第２、および第３の周波数ベクトルの組、の一つと同一である。更に、第１、第２、第３、および第４のスクリーンは、対応付けられた、フィル・イン・シーケンス（fill-in sequence）を持つ。ここで、第４のスクリーンのフィル・イン・シーケンスは、第４のスクリーンに対応する分離と、第１、第２、および第３のスクリーン（これに対して、第４のスクリーンが、同一の周波数ベクトルの組を持つ）の一つに対応する分離の間で、分離の、結合されたドット・エリアのカバレッジが、100％より大きくなるまで、重なりが発生しないようなものである。
【０００９】
【特許文献１】米国特許出願番号09/698，104
【特許文献２】米国特許出願番号09/909，319
【非特許文献１】An Optimum Algorithm for Halftone Generation for Displays and Hard Copies, by T. M. Holladay, Proc. Soc. for Information Display, 21, p. 185 (1980)
【非特許文献２】Priciples of Color Reproduction, by J. A. G. Yule, John Wiley & Sons. N.Y. 1967
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１０】
課題を解決するための手段の一つとしては、
３つのハーフトーン・スクリーンを、３つのカラー分離と対応付けるステップであって、各スクリーンが、角度θｎによって分離された２つの空間ベクトル、Ｖn1およびＶn2によって指定されたハーフトーン・セルを備え、ｎ＝ａ，ｂ，ｃであって、ａ，ｂ，およびｃが、３つの任意のカラー指標（color indices）であり、Ｖn1およびＶn2が、それらと対応付けられた、対応する周波数ベクトルＦn1およびＦn2を持ち、そして、周波数ベクトルが、次の方程式
Ｆa1＋Ｆb1＋Ｆc1＝０
および
Ｆa2＋Ｆb2＋Ｆc2＝０
を満足し、下付き文字１および２が、任意で、交換可能である、ステップと、第４のハーフトーン・スクリーンを、第４のカラー分離と対応付けるステップであって、第４のハーフトーン・スクリーンが、角度θａによって分離された２つのベクトルによって指定された（specified by）ハーフトーン・セルを備え、２つのベクトルが、それらと対応付けられた、対応する周波数ベクトルＦa1およびＦa2を持つような、ステップ、を含む４つのカラーの画像を生成するための方法、が挙げられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
カラー・ハーフトーン・プリンタは、もし与えられたカラー分離のハーフトーン・ドットが、空間的に、他のカラー分離のハーフトーン・ドットに重なるならば、モアレ・パターンの影響を受け易いことは良く知られている。画像からの、３つのカラー・モアレ・パターンを解決するため、および、それを除去する技術は、既に、例えば、2000年10月30日に出願された、「METHID FOR MOIRE-FREE COLOR HALFTONING USING NON-ORTHOGONAL CLUSTER SCREENS」という名称の特許文献１、および、2001年7月19日出願の「HALFTONING USING DOT AND LINE SCREENS TO AVOID TWO AND THREE COLOR MOIRE」なる名称の特許文献２に開示されている。
【００１２】
各カラー・スクリーンは、少なくとも一つの単一セル・ハーフトーン・ドットを取り囲む。単一セル・ハーフトーン・ドットは、必ずしも矩形形状である必要は無い。例えば非直交平行四辺形のような、より多くの一般形状を持つものとしての、単一セルのハーフトーン・ドットを考慮することは有利である。矩形は、特に、平行四辺形の部分集合である。それゆえ、模範的非直交平行四辺形に関する以下の議論は、必要であれば、直交または、矩形ハーフトーンドットさえにも等しく適用され得る。
【００１３】
このために、図１に示されるように、単一セル・ハーフトーン・ドットが、任意の形状の平行四辺形で有り得、２つのベクトルＶ1＝（ｘ1，ｙ1）およびＶ2＝（ｘ2，ｙ2）によって空間ドメインで表現され得る。空間座標値ｘ1，ｙ1，ｘ2およびｙ2は、２つの空間ベクトルＶ1およびＶ2を指定する。もし、図１に示されるグラフによって表された、与えられた単一セルのハーフトーン・ドットが、ハーフトーン・スクリーニング・システムによって用いられるならば、出力は、２次元の反復する、またはタイル化された（tiled）パターンとして現れる。
【００１４】
フーリエ解析を用いることによって、２次元の反復するパターンが、２つの周波数ベクトル、Ｆ1＝（ｆx1，ｆy1）およびＦ2＝（ｆx2，ｆy2）によって周波数ドメインで表現され得ることが理解されるであろう。図２は、例えば、２つの空間ベクトルＶ1およびＶ2のフーリエ変換にそれぞれ対応する２つの周波数ベクトルＦ1およびＦ2を表す。２つの周波数ベクトルＦ1およびＦ2が、２つの空間ベクトルＶ1およびＶ2にそれぞれ直交すること、および、それらの絶対値が
|Ｆ1|＝１/|Ｖ2sinθ|            （１ａ）
および
|Ｆ2|＝１/|Ｖ1sinθ|            （１ａ）
で表されることもまた、理解されるであろう。
【００１５】
ここで、θは、ベクトルＶ1およびＶ2の間の角度を表し、これは、周波数ベクトルＦ1およびＦ2の間の角度とも等しい。一般的に、絶対値|Ｆ1|および|Ｆ2|は実数である。
【００１６】
また、Ｖ2およびＶ1によって囲まれる、平行四辺形の面積Ａは、
Ａ＝|Ｖ1Ｖ2sinθ|              （２ａ）
によって表され得る。
【００１７】
或いは、平行四辺形の面積Ａは、空間座標ｘ1，ｙ1，ｘ2，およびｙ2の関数として、即ち、
Ａ＝|ｘ1ｙ2−ｘ2ｙ1|        （２ｂ）
として書かれ得る。
【００１８】
これに対応して、式（２ａ）および（２ｂ）を用いて、式（１ａ）および（１ｂ）は、
|Ｆ1|＝|Ｖ1|／Ａ          （３ａ）
および
|Ｆ2|＝|Ｖ2|／Ａ          （３ｂ）
として作り直され得る。
【００１９】
ベクトルＦ１およびＦ２は、
ｆx1＝−ｙ1／Ａ        （４ａ）
ｆy1＝ｘ1／Ａ          （４ｂ）
ｆx2＝−ｙ2／Ａ        （４ｃ）
および
ｆy2＝ｘ2／Ａ          （４ｄ）
のように、それらのスカラー要素に分解され得る。
【００２０】
それゆえ、式（４ａ）から（４ｄ）は、空間ベクトルＶ1およびＶ2によって規定された（defined）、セルに対する、周波数から空間的要素（component）への関係を表す。一般的に、周波数要素ｆx1，ｆy1，ｆx2，およびｆy2は、実数であるが、それらは、４つの整数座標値ｘ1，ｙ1，ｘ2，およびｙ2によって完全に定義される有理数でもある。式（４ａ）から（４ｄ）は、周波数要素から空間要素（spatial components）への、対応する「マッピング」を記述するので、周波数ドメインでの、いかなるモアレ・フリーの状態の分析も、容易に、空間ドメインの仕様（specification）に変換され（translated）得ることが理解されるであろう。上述の式が、平行四辺形類似の形状を有する非直交の単一セルのハーフトーン・ドットとの関係で開発された一方、上述の式は、本発明の精神または視野から離れること無しに、他の非平行四辺形の形状のドット、例えば矩形、四辺形、三角形、楕円、等、を、適切に記述し得ることが明白であることが理解されるであろう。
【００２１】
このために、図３は、それぞれ、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、および黒（Ｋ）のカラー分離で用いられる空間ドメインでの３つの平行四辺形のハーフトーン・セルの、周波数ドメインでの、模範的ベクトル表現である。これらの３つのカラーの使用は、例示であり、他の３つのカラーの組合せもまた、使用され得る。図１および２に示されるように、シアン、マゼンタ、および黒の平行四辺形の単一セル・ハーフトーン・スクリーンはそれぞれ、周波数ベクトルの組、Ｆc1およびＦc2、ＦM1およびＦM2、およびＦK1およびＦK2、に対応する、空間ベクトルによって表現され得る。
【００２２】
図３から、単一セル・ハーフトーン・スクリーンを用いて印刷された何らかの画像で発生している、何らかの３つのカラーのモアレの見込みを実質的に削減するために、３つのカラー分離の周波数ベクトル（例えばシアン、マゼンタ、および、黒）は、以下のベクトル方程式を満足すべきことが明白である。
ＦC1＋ＦM1＋ＦK1＝０          （５ａ）
および
ＦC2＋ＦM2＋ＦK2＝０          （５ｂ）
【００２３】
図４は、式（５ａ）および（５ｂ）で定義された模範的モアレ・フリーのベクトル関係を示すベクトル図である。周波数分析から、いかなる周波数ベクトルＦ（ｆX，ｆY）に対しても、常に共役周波数ベクトルＦ（−ｆX，−ｆY）、（以後、−Ｆと呼ぶ）、が存在することが理解されるであろう。それ故、２つのベクトルＦおよび−Ｆが、交換可能であることもまた、理解されるであろう。更に、任意のインデックス（indecices）１および２が、各カラー分離の、２つの周波数ベクトルＦ1およびＦ2の間で交換され得ることが理解されるであろう。従って、式（５ａ）および（５ｂ）は、例えば以下の式（５Ｃ）および（５ｄ）のような、全ての他の有り得る組み合わせを含み得る、３つのカラーモアレ・フリーの状態に対する一般的記述として考えられ得る。
ＦC2＋ＦM1−ＦK1＝０          （５ｃ）
および
ＦC1−ＦM2−ＦK2＝０          （５ｄ）
【００２４】
方程式５（ａ）から（ｄ）の解法は、上記で引用した特許文献１および２に記述される。これらの方程式に対する解法は、３つのカラーのモアレ・フリーの解法を与える。しかし、多くの目的に対して、第４のカラー分離が、依然として遮蔽される（screened）必要がある。２つのカラー・モアレおよび３つのカラー・モアレ・パターンが、仕上げされたプロダクト（finished product）に現れないように、第４のカラーを遮蔽する（screen）ことが望ましい。そのようなモアレ・パターンが現れる確率を削減するために、第１の３つのカラー・ドットの一つとして、第４のカラーのハーフトーン・ドットが、同じ２つの基本周波数ベクトルによって指定され得る（即ち、第４のカラーのドットが、第１の３つのカラー・ドットの一つとして、同じハーフトーン・スクリーン角度および周波数を持つことになる）。しかし、印刷エンジンのミス・レジストレーションによって引き起こされ得る、いかなる、潜在的な２つのカラー分離レジストレーション・モアレ・パターン（two-color separation registration moire patterns）をも制限するために、第４のカラー・ドットの位相は、シフトされるべきである。
【００２５】
例えば、ＣＭＹＫカラー出力に対して、３つのカラー・モアレを削減するためにＣ，Ｍ，およびＹ分離が既に遮蔽されている（screened）場合には、黄色（Ｙ）分離は依然として、遮蔽される必要がある。２つのカラーの、および、３つのカラーの、モアレ・パターンが、Ｙおよび、他の分離（separations）のいずれか、の間に現れる可能性を削減するために、黄色に対応するハーフトーン・ドットは、Ｃ，Ｍ，またはＫに対応するハーフトーン・ドットとして（即ち、Ｙドットは、Ｃ，Ｍ，またはＫに対応するハーフトーン・ドットの、同じスクリーン角度および周波数を持つ）、同じ２つの基本周波数ベクトル（しかし、シフトされた位相を持つ）によって指定され（specified）得る。実施例においては、同じ２つの基本周波数ベクトルによって指定されるように、黒（Ｋ）分離に対応するスクリーンとして、黄色のハーフトーン・ドットが選択される。
【００２６】
実施例においては、Ｙスクリーンの位相シフトは、Ｙスクリーンのスレッシュホールド・アレイに対応するフィル・イン・シーケンス（fill-in sequences）を変更することによって実現される。図５は、位相シフトを生成する、この方法の例を示す。図５は、Ｋスクリーン１に対するフィル・イン・シーケンス、および、Ｙスクリーンに対する、４つのあり得る、対応するフィル・イン・シーケンス2、4、6、8、の模範的実施例を示す。単純化のために、４つのレベルのスレッシュホールド・アレイが選択されたが、いかなる数のスレッシュホールドに対応するフィル・イン・シーケンスもが、使用され得る。更に、図５および６に示されるアレイは、直交スクリーンに対応する。再度言及すると、直交スクリーンは、本発明のためには必要無い。しかし、直交フィル・イン・シーケンスは、説明のためには、より単純であり、これらのフィル・イン・シーケンスは、その性質として（in nature）模範的（exemplary）である。
【００２７】
４つのフィル・イン・シーケンス2、4、6、8の各々は、ＹおよびＫ分離の、結合された（combined）ドット・エリアのカバレッジが、１００％より大きくない限り、同じ位置に対応するＫドットおよびＹドットが、重ならないようなものである。換言すれば、もし、Ｋドットの、４つのスレッシュホールド・アレイ要素中の２つが、フィル・インされ、Ｙドットの、４つのスレッシュホールド・アレイ・要素のうち２つが、フィル・インされたならば、重なり（overlap）は存在しないこととなろう。もし、Ｙスクリーンが、Ｋスクリーンと同じフィル・イン・シーケンスを持つならば、黒ドットのカバレッジが、Ｙスクリーンのカバレッジより大きい、または、それと等しいときに、黄色は、可視的ではなくなるであろう。Ｋスクリーンとの最小の重なりを持つＹスクリーンを選択することによって、ＹおよびＫ分離の双方に対するカバレッジを最小化できる。Ｙスクリーンは、Ｋスクリーンのように、同じ２つの周波数ベクトルを持つので、ＹおよびＣＭＫの間の、不快な２つのカラー・モアレは、実質的に避けられる（何故なら、それらのドット角度は、広く（１５°より大きく）分離されるか、同じ角度にあるかのいずれかだから、である）。不快なＣＭＹの３つのカラーモアレもまた、避けられる。何故なら、ＣＭＹドットもまた、「３つのカラーモアレ・フリー」状態、即ち、
ＦC1＋ＦM1＋ＦY1＝０          （６ａ）
および
ＦC2＋ＦM2＋ＦY2＝０          （６ｂ）
を満足させられるからである。
【００２８】
明白に、より大きなスレッシュホールド・アレイに対して、受け入れ可能な順列（permutations）の数は、より大きくなる。いくつかの場合には、より大きなスレッシュホールド・アレイに対しては、フィル・イン・シーケンスは、分離の、結合されたドット・エリアのカバレッジが１００％である時にだけ重なりが発生するように設計されねばならぬ訳ではないかもしれない。いくつかの場合には、重なりを、結合された（combined）ドット・エリア・カバレッジが少なくとも７５％であるような場合に制限することで、十分であるかもしれない。１６レベルを有するフィルイン・シーケンスに対して、これは、双方の分離が既に６番目のレベルにある時に、いずれかの分離が７番目のスレッシュホールド・レベルに到達したときに重なりが発生すること、に対応することになろう。いくつかの場合には、カバレッジの、結合されたドット・エリアを、少なくとも５０％に制限することで十分であり得る。１６レベルを有するフィル・イン・シーケンスに対しては、これは、双方の分離が既に４番目のレベルにある時に、いずれかの分離の５番目のスレッシュホールド・レベルが達成される（reached）時に、重なりが発生することに対応することになろう。
【００２９】
いくつかの場合には、物理的スクリーンが用いられる際に、Ｙスクリーンのスレッシュホールド・アレイは、最小のＹおよびＫのドット重なり（dot overlap）を引き起こすために、Ｋスクリーンから物理的にシフトされ得る。図６および７は、ハーフトーン・スクリーンが用いられる代わりに、実際の物理的スクリーンが使用され得る、というようなやり方での、ジオメトリックな単純さを持つ、特定の例を示す。図６において、黒色ハーフトーン・スクリーンに対応する第１のフィル・イン・シーケンス14、および、黄色ハーフトーン・スクリーンに対応する第２のフィル・イン・シーケンス16が見られる。図６は、フィル・イン・シーケンス14の象限（quadrants）が交換された場合の、フィル・イン・シーケンス16を示す。例えば、図６において、フィル・イン・シーケンス16の左上象限22は、フィル・イン・シーケンス14の右下の象限24に対応する。この方法は、スクリーン・パターンを物理的に変換する（translating）のと同じ効果を実現するが、システム内で物理的変更が行われる（introduced）ときに発生しうる、何のエラーも引き起こさない。
【００３０】
図７は、黒に対応するセル（またはスクリーン）10のグリッド、の上に重ねられた、黄色に対応するセル（またはスクリーン）12のグリッドを示す。説明の容易さのために、黒および黄色のセルは、直交して描かれている。しかし、ここに記載される本方法は、セルが非直交の場合にも応用される。黒スクリーンに対応する周波数ベクトルは、説明の容易さの目的のために選択され、ここに記載される本方法は、スクリーンが矩形でない場合でさえ、丁度有用である。実線で境界付けされた（solid-bordered）矩形のアレイの各々は、Ｋ分離に対応するスクリーンを表す。破線で境界付けられた矩形のアレイの各々は、Ｙ分離に対応するスクリーンを表す。図７において、各黄色スクリーンは、対応する黒スクリーンから、スクリーンの約半分だけ右に、そして、半部だけ下に移動させられる。これは、黄色スクリーンの各象限が、黒スクリーンの、対角的に反対の象限に重なることを意味する。例えば、黄色スクリーン18の左上の象限は、黒スクリーン20の右下の象限に対応する。この物理的シフトは、図６に示されるＹスクリーン・フィル・イン・シーケンスでの変化に対応する。図７において、各Ｙスクリーンの中央の点は、図５に示されるような各Ｋスクリーンの中央点の間の中間に位置する。
【００３１】
600×600dpiのためのＣＭＹドットに対する黄色スクリーン選択の一つの例は、以下のように詳細に示される。
シアン：  ＶC1＝（2，-3），  ＶC2＝（4，2）；
マゼンタ：ＶM1＝（4，-2），  ＶM2＝（2，3）；
黒：      ＶK1＝（4，0），  ＶK2＝（0，4）；
黄色：    ＶY1＝（4，0），  ＶY2＝（0，4）；
上記のものは、これらに対応する、以下の周波数ベクトル：
シアン：  ＦC1＝-56.3°，135.2lpi    ＦC2＝26.6°、167.7lpi；
マゼンタ  ＦM1＝-26.6°，167.7lpi    ＦM2＝56.3°，135.2lpi；
黒        ＦK1＝0°，    150lpi      ＦK2＝90°，  150lpi；
黄色      ＦY1＝0°，    150lpi      ＦK2＝90°，  150lpi
を伴っている。
【００３２】
カラーの他の組合せが、３つのカラー・モアレ（three-cplor moire）および、２つのカラー・モアレ（two-color moire）パターンの削減のために選択され得る。例えば、ＣＹＫの３つのカラー・モアレ。フリーの式が満足され得、マゼンタ・ドットの角度および周波数が、シアン・ドットと一致するようにされ得る。しかし、印刷エンジンに伴う、潜在的なレジストレーション問題があり得るので、ＣＭモアレ・パターンが発生し得る。同じ角度と周波数を持つスクリーンを用いる、２つの分離の間の、あり得るレジストレーション・モアレを最小化するために、ＣＭＹ分離が、３つのカラーのモアレ・フリーの方程式を満足することを条件として、Ｙは一般的に、第４のカラーとして、最良に選ばれる（ここで、Ｙスクリーンは、Ｋスクリーンの、位相シフトされたバージョンである）。ＹおよびＫドットは、最も重なりにくいものとなろうし、ＹＫのミス・レジストレーションは、何らかの他の２つのカラーの組合せに対するものに較べて、より検知しにくいものとなろう。何故なら、黄色は、より発光しないカラー（less luminescent color）である一方、黒は最も発光するカラー（most-luminescent color）であるからである。
【００３３】
アンダー・カラー除去（ＵＣＲ：Under-Color Removal）および、グレイ要素置換（ＧＣＲ：Gray Component Replacement）技術の実行を用いて、いくつかのニュートラルなバランス・カラー（neutral balance colors）および暗いカラーにおいて、ＹＫのミス・レジストレーションによるモアレ・パターンが、更に回避される。何故なら、これらのカラーで発生した、ＹおよびＫドットが重なる確率が、更に削減されるからである。本発明の方法は、もしライン・スクリーンが採用された場合に較べて、醜いロゼット・パターンを非常に生成しにくいものでもある。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】単一セル・ハーフトーン・スクリーンの２次元空間ベクトル表現。
【図２】図１のハーフトーン・スクリーンの周波数ベクトル表現。
【図３】単一セル・ハーフトーン・スクリーンの周波数ドメインの表現を示す。
【図４】モアレ・フリーの条件を満足させるために構成された図３の模範的周波数ドメイン表現を示す。
【図５】本発明を満足させる、黒カラー・ハーフトーン・スクリーンのための模範的スレッシュホールド・アレイ、および、黄色カラー・ハーフトーン・スクリーンの対応するスレッシュホールド・アレイを示す。
【図６】図５のスレッシュホールド・アレイと同じ効果を引き起こす、黒カラー・ハーフトーン・スクリーンの模範的スレッシュホールド・アレイ、および、黄色カラー・ハーフトーン・スクリーンの対応する模範的スレッシュホールド・アレイを示す。
【図７】黒スクリーンのグリッドの上に重ね合わされた黄色スクリーンのグリッドを示す。
【図８】黄色スクリーンに対応する周波数ベクトルが、黒スクリーンに対応する周波数ベクトルの上に重ね合わされる、４つの単一セル・ハーフトーン・スクリーンの周波数ドメイン表現を示す。
【符号の説明】
【００３５】
1  Ｋスクリーン
2、4、6、8  Ｙスクリーンに対する、４つのあり得る、対応するフィル・イン・シーケンス
10  黒に対応するセル（またはスクリーン）
12  黄色に対応するセル（またはスクリーン）
14  黒色ハーフトーン・スクリーンに対応する第１のフィル・イン・シーケンス
16  黄色ハーフトーン・スクリーンに対応する第２のフィル・イン・シーケンス
18  黄色スクリーン
20  黒スクリーン
22  フィル・イン・シーケンス16の左上象限
24  フィル・イン・シーケンス14の右下の象限
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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