(57)【要約】【課題】配水ブロックに張り巡らされた配水管内の圧力分布を精度良く求めることができる圧力推定モデル構築システムを提供することである。【解決手段】圧力推定モデル構築システム４は、オンライン計測ポイント１５におけるオンラインデータを後段に送るオンライン計測手段１０ａ、１０ｂと、オフライン計測ポイント１６において予め計測されたオフラインデータを記憶し後段に送るオフライン計測データ記憶手段２２と、オンラインデータとオフラインデータとを各クラスターに分類するクラスタリング手段２３と、を備えている。また、圧力推定モデル構築システム４は、各オンラインデータと同一クラスターの各オフラインデータに関する第１圧力推定モデル構築手段２４と、各オンラインデータと異なるクラスターの各オフラインデータに関する主成分演算手段２５と第２圧力推定モデル構築手段２６と、を備えている。【選択図】　図１
2004131957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
配水ブロックに張り巡らされた配水管内の圧力分布に関する推定モデルを構築する圧力推定モデル構築システムであって、
配水管のうち１以上の箇所に設けられたオンライン計測ポイントにおける配水管内の圧力および水流量のうち少なくともいずれか一方をオンラインデータとして計測し、当該オンラインデータをオンラインで後段に送る機能を有するオンライン計測手段と、
配水管のうちオンライン計測ポイントとは異なる１以上の箇所に設けられたオフライン計測ポイントにおいて予め計測された配水管内の圧力をオフラインデータとして記憶し、当該オフラインデータを後段に送る機能を有するオフライン計測データ記憶手段と、
オンライン計測手段及びオフライン計測データ記憶手段の後段に設けられ、オンライン計測手段から送られてくるオンラインデータと、オフライン計測データ記憶手段から送られてくるオフラインデータと、をクラスター分析によって各クラスターに分類する機能を有するクラスタリング手段と、
クラスタリング手段の後段に設けられ、各オンラインデータと同一クラスターに分類される各オフラインデータについて、同一クラスターに分類される各オンラインデータに基づき、当該各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力モデルである第１圧力推定モデルを構築する第１圧力推定モデル構築手段と、
クラスタリング手段の後段に設けられ、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、主成分分析を行って、当該各オフラインデータに対応する推定モデル入力値を演算する機能を有する主成分演算手段と、
主成分演算手段の後段に設けられ、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、当該各オフライン計測データに対応する推定モデル入力値に基づき、当該各オフラインに対応するオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力モデルである第２圧力推定モデルを構築する第２圧力推定モデル構築手段と、
第１圧力推定モデル構築手段及び第２圧力推定モデル構築手段に接続され、第１圧力推定モデル構築手段によって構築される第１圧力推定モデルと、第２圧力推定モデル構築手段によって構築される第２圧力推定モデルと、から構成される圧力推定モデルを記憶する圧力推定モデル記憶手段と、
を備えたことを特徴とする圧力推定モデル構築システム。
【請求項２】
第１圧力推定モデル構築手段は、重回帰分析を用いて第１圧力推定モデルを構築し、
第２圧力推定モデル構築手段は、重回帰分析を用いて第２圧力推定モデルを構築する
ことを特徴とする請求項１に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項３】
第１圧力推定モデル構築手段は、ニューラル・ネットワークを用いて第１圧力推定モデルを構築し、
第２圧力推定モデル構築手段は、ニューラル・ネットワークを用いて第２圧力推定モデルを構築する
ことを特徴とする請求項１に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項４】
オンライン計測手段とクラスタリング手段との間に設けられ、オンライン計測手段による計測値を記憶するオンライン計測データ記憶手段と、
オンライン計測データ記憶手段及びオフライン計測データ記憶手段とクラスタリング手段との間に設けられ、オンライン計測データ記憶手段に記憶されているオンラインデータを取得すると共に、オンライン計測データ記憶手段から取得したオンラインデータの計測時刻に対応するオフラインデータをオフライン計測データ記憶手段から取得して、取得したオンラインデータ及びオフラインデータを後段に送る機能を有するデータ取得手段と、
を更に備えたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項５】
データ取得手段とクラスタリング手段との間に設けられ、送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータを統計化し、統計化されたオンラインデータ及びオフラインデータを後段に送る機能を有する統計値演算手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項４に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項６】
データ取得手段とクラスタリング手段との間に設けられ、送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータを正規化して後段へ送る機能を有する正規化手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項４に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項７】
統計値演算手段とクラスタリング手段との間に設けられ、送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータを正規化して後段へ送る機能を有する正規化手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項５に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項８】
オンライン計測データ記憶手段に接続されると共に推定モデル記憶手段に接続され、現在時刻に対応するオンラインデータをオンライン計測データ記憶手段から取得すると共に当該オンラインデータに対応する圧力推定モデルを推定モデル記憶手段から取得し、取得した現在時刻に対応するオンラインデータと圧力推定モデルとに基づいて、取得した圧力推定モデルに対応するオフライン計測ポイントの配水管内における現在時刻の圧力値を演算する機能を有する消火栓圧力推定手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項４乃至７のいずれかに記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項９】
正規化手段に接続されると共に推定モデル記憶手段に接続され、現在時刻に対応するオンラインデータを正規化手段から取得すると共に推定モデル記憶手段から圧力推定モデルを取得し、取得した現在時刻に対応するオンラインデータと圧力推定モデルとに基づいて、取得した圧力推定モデルに対応するオフライン計測ポイントの配水管内における現在時刻の圧力値を演算する機能を有する消火栓圧力推定手段
を更に備えたことを特徴とする請求項６又は７のいずれかに記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項１０】
過去の所定日時が入力される日時設定手段と、
日時設定手段に接続されると共にオンライン計測データ記憶手段に接続され、日時設定手段に入力された過去の所定日時に対応するオンラインデータをオンライン計測データ記憶手段から取得して、取得したオンラインデータを正規化手段に送る日時指定データ取得手段と、を更に備え、
正規化手段は、日時指定データ取得手段から送られくるオンラインデータを正規化して、正規化したオンラインデータを消火栓圧力推定手段に送る機能を更に有し、
消火栓圧力推定手段は、日時指定データ取得手段から正規化手段を介して送られくるオンラインデータに対応する圧力推定モデルを圧力推定モデル記憶手段から取得して、日時指定データ取得手段から正規化手段を介して送られくるオンラインデータと取得した圧力推定モデルとに基づいて、過去の所定日時における圧力推定値を演算する機能を更に有する
ことを特徴とする請求項９に記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項１１】
消火栓圧力推定手段に接続され、消火栓圧力推定手段によって演算された圧力値を表示する推定結果表示手段を更に備えたことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれかに記載の圧力推定モデル構築システム。
【請求項１２】
圧力推定モデル記憶手段に接続され、圧力推定モデル記憶手段に記憶されている圧力推定モデルを表示するモデル表示手段を更に備えたことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれかに記載の圧力推定モデル構築システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、配水ブロックに張り巡らされた配水管内の圧力の分布に関する推定モデルを構築する圧力推定モデル構築システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
飲料水等の水を一般家庭等の需要家へ配水するための配水管網が、都市基盤の一つとして重要な役割を担っている。需要家への安定した水供給を実現するために、配水管網を管理する際、配水管内を常に適切な圧力に保持することが要求されている。
【０００３】
一方、配水管内の圧力状態を把握することにより、（１）配水池等の水供給点から配水管内へ適切な水圧で水供給が行われているか、（２）水圧が不足している地域はないか、或いは（３）水圧が過剰となっている地域はないか、等の情報を得ることができるようになる。このため、配水管内を適切な圧力に保持するためには、配水管内の圧力状態を的確に把握することが非常に有効である。
【０００４】
配水管内の圧力状態を把握するために様々な手法が考えられており、例えば図７に示されるような管網解析手法が従来より広く用いられている。
【０００５】
配水管網は、図７に示すように、配水ブロック１の全域に設置された消火栓等の需要ポイント４５への配水が可能となるように張り巡らされており、配水池等の水が配水注入部３を介して供給されるようになっている。そして、圧力計測器１０ａや流量計測器１０ｂが配水管２の所定箇所に設置されており、この圧力計測器１０ａや流量計測器１０ｂによって、配水管２内の圧力や水流量についてのデータが時々刻々と計測されるようになっている。計測された圧力データや流量データは、オンラインで各計測器１０ａ、１０ｂからオンラインデータＤＢ（オンラインデータデータベース）２１に送られて、オンラインデータとして計測日時とともに記憶されるようになっている。
【０００６】
一方、オペレータ等が、特定の日時の配水管２内の圧力状態を知りたい場合には、この特定日時を日時設定手段５０に入力する。入力された日時は、日時設定手段５０からデータ取得手段５１へと送られる。データ取得手段５１は、日時設定手段５０から送られてきた特定日時に対して計測日時が対応するオンラインデータをオンラインデータＤＢ２１から取得し、このオンラインデータを、データ表示手段５２に送るとともに解析手段５３に送るようになっている。
【０００７】
データ表示手段５２は、送られてきたオンラインデータを表示して、オペレータ等に当該オンラインデータを提示するようになっている。
【０００８】
解析手段５３は、管網解析技術によって、データ取得手段５１から送られてくるオンラインデータと、別途設けられた物理情報ＤＢ（物理情報データベース）５４から送られてくる物理情報と、に基づいて、配水管網の各箇所における圧力等を解析するようになっている。
【０００９】
なお、物理情報ＤＢ５４に格納されている物理情報は、配水管網の各箇所の配水管２の口径や管路長等の土木情報であって、解析手段５３が配水管網の各箇所における圧力を解析する際に有用な情報を含んでいる。
【００１０】
解析手段５３で解析された配水管網の各箇所における圧力等は、解析結果表示手段５５でオペレータ等に提示されるようになっている。
【００１１】
そして、オペレータは、解析結果表示手段５５で提示された情報を考慮して、配水管２内の圧力を管理しており、例えば、水圧不足や水圧過剰の地域を生じさせることなく、配水ブロック１の各需要ポイント４５へ適切に配水されているか否か、等の管理を行うようになっている。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述のような管網解析手法によって配水管網の各箇所における圧力等を解析して、配水管２内の圧力状態を把握することが従来より行われている。
【００１３】
しかしながら、上述のような管網解析手法では、配水管網の所定箇所に設置されている圧力計測器１０ａや流量計測器１０ｂの計測値にのみ基づいて、配水管網の各箇所における圧力等を解析している。このため、配水ブロック１が広かったり、配水管網が複雑に形成されているような場合であって、適切な数の圧力計測器１０ａや流量計測器１０ｂが適切に配置されていない場合には、精度良く、信頼性の高い解析を行うことが難しい。
【００１４】
また、配水管網の各箇所における圧力等の解析結果は、物理情報ＤＢ５４に格納されている物理情報によって大きく左右されるため、適切な物理情報を用いることが必要とされる。当該物理情報は、配水管網の大きさや構成に応じて決定されるが、物理情報を決定するために必要とされる配水管網の土木構造の把握、土木構造のデータ化、各需要ポイント４５に対する需要量の割付、等の作業には多大な労力が必要とされ、多くの解析時間が必要とされる。また、配水管網の各箇所における圧力等の解析を精度良く行うためには、各需要ポイント４５に対する需要量の割付、等の作業を正確に行う必要がある。しかしながら、このような作業を正確に行うことは非常に難しい。
【００１５】
本発明はこのような点を考慮してなされたものであり、配水ブロックに張り巡らされた配水管内の圧力分布を精度良く求めることができる圧力推定モデル構築システムを提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、配水ブロックに張り巡らされた配水管内の圧力分布に関する推定モデルを構築する圧力推定モデル構築システムであって、配水管のうち１以上の箇所に設けられたオンライン計測ポイントにおける配水管内の圧力および水流量のうち少なくともいずれか一方をオンラインデータとして計測し、当該オンラインデータをオンラインで後段に送る機能を有するオンライン計測手段と、配水管のうちオンライン計測ポイントとは異なる１以上の箇所に設けられたオフライン計測ポイントにおいて予め計測された配水管内の圧力をオフラインデータとして記憶し、当該オフラインデータを後段に送る機能を有するオフライン計測データ記憶手段と、オンライン計測手段及びオフライン計測データ記憶手段の後段に設けられ、オンライン計測手段から送られてくるオンラインデータと、オフライン計測データ記憶手段から送られてくるオフラインデータと、をクラスター分析によって各クラスターに分類する機能を有するクラスタリング手段と、クラスタリング手段の後段に設けられ、各オンラインデータと同一クラスターに分類される各オフラインデータについて、同一クラスターに分類される各オンラインデータに基づき、当該各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力モデルである第１圧力推定モデルを構築する第１圧力推定モデル構築手段と、クラスタリング手段の後段に設けられ、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、主成分分析を行って、当該各オフラインデータに対応する推定モデル入力値を演算する機能を有する主成分演算手段と、主成分演算手段の後段に設けられ、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、当該各オフライン計測データに対応する推定モデル入力値に基づき、当該各オフラインに対応するオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力モデルである第２圧力推定モデルを構築する第２圧力推定モデル構築手段と、第１圧力推定モデル構築手段及び第２圧力推定モデル構築手段に接続され、第１圧力推定モデル構築手段によって構築される第１圧力推定モデルと、第２圧力推定モデル構築手段によって構築される第２圧力推定モデルと、から構成される圧力推定モデルを記憶する圧力推定モデル記憶手段と、を備えたことを特徴とする圧力推定モデル構築システムである。
【００１７】
本発明の圧力推定モデル構築システムによれば、オンライン計測ポイントからオンラインで送られてくるオンラインデータに基づいて、オフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力に関する圧力推定モデルが構築される。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
【００１９】
第１の実施の形態
図１及び図２は、本発明の第１の実施の形態を示す図である。図１は、圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。図２は、クラスター分析によって各クラスターに分類されたオンラインデータ及び各オフラインデータを示す。
【００２０】
図１に示すように、配水ブロック１における消火栓等の複数の需要ポイント４５に水を供給するために、配水管２が配水ブロック１の全域に渡って張り巡らされている。これにより、配水池等から送られてくる水は、配水注入部３を介して配水ブロック１内の配水管２に供給され、各需要ポイント４５へ送られるようになっている。
【００２１】
このような配水管２の各箇所における圧力推定モデルを構築するための圧力推定モデル構築システム４は、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂ（オンライン計測手段）と、当該圧力計測器１０ａおよび流量計測器１０ｂに接続された圧力推定装置１１と、を備えている。
【００２２】
圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂは、配水管２のうち１以上の箇所（本実施の形態では３箇所）に設けられたオンライン計測ポイント１５における配水管２内の圧力、水流量をオンラインデータとして計測する機能を有している。そして、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂは、このようにして計測されたオンラインデータをオンラインで後段に送る機能を有している。
【００２３】
圧力推定装置１１は、圧力計測器１０ａおよび流量計測器１０ｂに接続されたオンライン計測データＤＢ２１（オンライン計測データ記憶手段）と、オフライン計測データＤＢ２２（オフライン計測データ記憶手段）と、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂとオフライン計測データＤＢ２２との後段に設けられたクラスタリング手段２３と、クラスタリング手段２３の後段に設けられた第１圧力推定モデル構築手段２４と、クラスタリング手段２３の後段に設けられた主成分演算手段２５と、主成分演算手段２５の後段に設けられた第２圧力推定モデル構築手段２６と、第１圧力推定モデル構築手段２４及び第２圧力推定モデル構築手段２６に接続された推定モデルＤＢ２７（圧力推定モデル記憶手段）と、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂとクラスタリング手段２３との間に設けられたオンライン計測データＤＢ２１（オンライン計測データ記憶手段）と、オンライン計測データＤＢ２１及びオフライン計測データＤＢ２２とクラスタリング手段２３との間に設けられたデータ取得手段２９と、データ取得手段２９とクラスタリング手段２３との間に設けられた統計値演算手段３０と、統計値演算手段３０とクラスタリング手段２３との間に設けられた正規化手段３１と、推定モデルＤＢ２７に接続されたモデル表示手段３２と、を備えている。
【００２４】
オフライン計測データＤＢ２２は、配水管２のうちオンライン計測ポイント１５とは異なる１以上の箇所（本実施の形態では３箇所）に設けられたオフライン計測ポイント１６において、オフラインデータ計測手段３３によって予め計測された配水管２内の圧力を、オフラインデータとして記憶するようになっている。すなわち、オフライン計測データＤＢ２２は、消火栓等のオフライン計測ポイント１６において予め計測された配水管２内の圧力を、オフラインデータとしてその計測日時と併せて記憶するようになっている。
【００２５】
なお、オフラインデータ計測手段３３として、例えばハンディータイプの圧力計器等が用いられうる。そして、当該圧力計器等によって、オフライン計測ポイント１６において、予め、数日間、計測された配水管２内の圧力が、オフラインデータとしてオフライン計測データＤＢ２２に記憶される。そして、オフライン計測データＤＢ２２は、記憶されているオフラインデータを、後段に設けられたデータ取得手段２９に送ることができるようになっている。なお、オフライン計測データＤＢ２２は、オフライン計測ポイント１６のうちの全部或いは一部におけるオフラインデータを、記憶すると共に後段に送ることができるようになっている。
【００２６】
オンライン計測データＤＢ２１は、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂ（オンライン計測手段）による計測値を、その計測日時とともに記憶するようになっている。
【００２７】
なお、オンライン計測データＤＢ２１に記憶されるオンラインデータの計測日時と、オフライン計測データＤＢ２２に記憶されるオフラインデータの計測日時と、は、相互に対応している。
【００２８】
データ取得手段２９は、オンライン計測データＤＢ２１に記憶されているオンラインデータを取得すると共に、オンライン計測データＤＢ２１から取得したオンラインデータの計測時刻に対応するオフラインデータをオフライン計測データＤＢ２２から取得する機能を有している。そして、データ取得手段２９は、取得したオンラインデータ及びオフラインデータを後段に送る機能を有している。
【００２９】
統計値演算手段３０は、送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータを統計化する機能を有している。
【００３０】
本実施の形態ではこれらのオンラインデータ及びオフラインデータの「統計化」は、合計値、最小値、最大値、範囲、標準偏差、分散、平均値、中央値、変動係数、歪度、尖度、といった統計化項目が基本とされる。ただし、統計値演算手段３０は、他の統計化項目に基づいて、オンラインデータ及びオフラインデータを「統計化」することも可能である。
【００３１】
そして、統計値演算手段３０は、統計化されたオンラインデータ及びオフラインデータを後段に送る機能を有している。統計値演算手段３０から送られくるオンラインデータ及びオフラインデータは、統計値ＤＢ２８に記憶された後に、正規化手段３１へ送られる。
【００３２】
正規化手段３１は、送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータを正規化して後段に送る機能を有している。このため、本実施の形態では、正規化手段３１によって正規化されたオンラインデータ及びオフラインデータは、正規化手段３１の後段に設けられたクラスタリング手段２３に送られるようになっている。
【００３３】
本実施の形態における正規化手段３１は、統計値ＤＢ２８に記憶されているオンラインデータ及びオフラインデータを用いて正規化するようになっており、統計値ＤＢ２８に記憶されている「平均値」および「標準偏差」に基づき、以下の式（１ａ）（１ｂ）によって、オンラインデータ及びオフラインデータを、平均＝０．０、分散＝１．０となるように変換して「正規化」するようになっている。
【００３４】
【数１】
2004131957.tif 000003
すなわち、データ取得手段２９で取得したオンラインデータおよびオフラインデータの各データ項目のそれぞれが、式（１ａ）（１ｂ）によって変換されるようになっている。例えば図１　に示すように、オンラインデータとして配水管２内の水流量に関する１　点のデータ、及び、配水管２内の圧力に関する２　点のデータ、が圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂによって時々刻々と収集されており、データ取得手段２９において、数時間に渡るオンラインデータ（水流量に関するデータが１　点、圧力に関するデータが２　点）を取得した場合について考えてみる。
【００３５】
この場合、取得したデータのそれぞれをＸ１ｔ，Ｘ２ｔ，Ｘ３ｔ　とする（ここでｔ　は時刻を表す）。まず、Ｘ１ｔ　を式（１ａ）（１ｂ）のｘｉに代入して標準化データｚ　を得て、次にＸ２ｔ　を式（１ａ）（１ｂ）のｘｉに代入して標準化データｚ　を得て、最後にＸ３ｔ　を式（１ａ）（１ｂ）のｘｉにして、標準化データｚ　を得るようになっている。この作業により、オンラインデータ（水流量に関するデータが１　点、圧力に関するデータが２　点）は、平均が０　、標準偏差が１　、に標準化されたオンラインデータ（水流量に関するデータが１　点、圧力に関するデータが２　点）に変換されるようになっている。
【００３６】
また、同様にして、オフラインデータは、平均が０　、標準偏差が１　、に標準化されたオフラインデータに変換されるようになっている。なお、このようにして標準化されたオンラインデータ及びオフラインデータを得る際には、統計値演算手段３０にて演算した値が、式（１ａ）（１ｂ）中の基データの平均値と標準偏差として用いられるようになっている。
【００３７】
クラスタリング手段２３は、オンライン計測データＤＢ２１、データ取得手段２９、統計値演算手段３０、統計値ＤＢ２８及び正規化手段３１を介して、圧力計測器１０ａおよび流量計測器１０ｂから送られてくるオンラインデータと、データ取得手段２９、統計値演算手段３０、統計値ＤＢ２８及び正規化手段３１を介して、オフライン計測データＤＢ２２から送られてくるオフラインデータと、をクラスター分析によって各クラスターに分類する機能を有している。
【００３８】
ここで「クラスター分析」とは、一般には、標本の中から等質なものをグループ化する作業を意味する。当該クラスター分析は、標本がどのようなグループに属するか不明であって、グループ数も分からない状態から始められる。そして、当該クラスター分析の目的は、標本を等質のグループやクラスターに分類することである。
【００３９】
本実施の形態のクラスタリング手段２３による、オンラインデータおよびオフラインデータについてのクラスター分析は、具体的には以下のようにして行われる。なお、本実施の形態においてクラスター分析の対象は「圧力」に関するデータのみであって、「水流量」に関するデータは対象とはならない。
【００４０】
▲１▼　まず、固体間の距離と、クラスター間の距離と、を定義する。ここでいう「固体」とは、オンラインデータ若しくはオフラインデータに含まれる一つの信号のことを指している。そして、この固体間の距離を示す式として、例えば以下の表１に示すような種々の式が提案されており、本実施の形態では、表１に示されている「ユークリッド距離」を用いて固体間の距離を定義する。一方、クラスター間の距離を示す式として、例えば表２に示すような種々の式が提案されており、本実施の形態では、表２に示されているウォード法を用いてクラスター間の距離を定義する。
【００４１】
【表１】
2004131957.tif 000004
【表２】
2004131957.tif 000005
なお、表１及び表２において、Ｘａ及びＸｂは、オンラインデータ（圧力）若しくはオフラインデータを表し、ｄ（Ｘａ，Ｘｂ）はＸａとＸｂとの距離を表し、ｄａｂ→ｃは、あるクラスターＡＢと、オンラインデータ若しくはオフラインデータ若しくはクラスターＣと、の距離を表している。
【００４２】
▲２▼　次に、全ての固体間の距離を計算する。
【００４３】
▲３▼　次に、クラスター若しくは固体間の距離が最も近い固体を併合して一つのクラスターとする。
【００４４】
▲４▼　次に、上記の▲３▼で作成したクラスターを新しい固体とみなして、全ての固体間の距離を計算する。
【００４５】
▲５▼　そして、上記の▲１▼〜▲４▼を繰り返して、全ての固体が一つのクラスターに含まれたところで終わる。
【００４６】
本実施の形態では、上記の▲１▼〜▲５▼に従って、例えば図２に示すようなクラスター分析の結果を得ることができる。図２において、Ｘ軸（横軸）は、各オンラインデータ及び各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイント及び各オンライン計測ポイントを示しており、Ｙ軸（縦軸）は、各オンラインデータ及び各オフラインデータに関するクラスター分析における類似度（距離）を示している。また、図２における線は、線が接続されている距離において同一クラスターとして扱うことができるということ表している。
【００４７】
第１圧力推定モデル構築手段２４は、各オンラインデータと同一クラスターに分類される各オフラインデータについて、同一クラスターに分類される各オンラインデータに基づき、当該各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイント１６における配水管２内の圧力モデルである第１圧力推定モデルを構築するようになっている。より具体的には、本実施の形態の第１圧力推定モデル構築手段２４は、重回帰分析を用いて第１圧力推定モデルを構築するようになっており、各オフラインデータと同一クラスターに分類されるオンラインデータを、重回帰分析の入力値として用いるようになっている。
【００４８】
以下、「重回帰分析」について説明する。
【００４９】
重回帰分析では、Ｎ組の標本に対して、説明変量｛ｘｉ１，ｘｉ２，…ｘｉｐ｝と目的変量ｙｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）との間に次のような線形関係が成立すると仮定する。
【００５０】
【数２】
2004131957.tif 000006
なお、βｉ：偏回帰係数、ｅｉ：残差を意味する。
【００５１】
式（２）における各残差ｅｉは、「残差ｅｉは互いに独立で正規分布Ｎ（０，σ２）に従う」という条件（残差の条件）を満足すると仮定する。そして、式（２）を行列形式で表現すると以下の式（３）のようになる。
【００５２】
ｙ＝ｚβ＋ｅ　………………（３）
なお、式（３）中の行列は以下に示すとおりである。
【００５３】
【数３】
2004131957.tif 000007
【数４】
2004131957.tif 000008
そして、ｂ０，ｂ１，…，ｂＭは、ελの平方和（以下の式（７）参照）が最小となるように決定される。
【００５４】
【数５】
2004131957.tif 000009
式（７）では、未知数はｂ０，ｂ１，…ｂｐであり、Ｓはｂ０，ｂ１，…，ｂｐに関する２次関数であり、関数Ｓを最小にするｂ０，ｂ１，…，ｂｐは、Ｓをｂ０，ｂ１，…，ｂｐで偏微分し、値を０とおいた連立１次方程式の解として求めることができる。上記を解いて整理すると、以下の式（８）のような連立方程式が得られる。
【００５５】
【数６】
2004131957.tif 000010
ここで、Ｓｊｊはｘｊの偏差平方和、Ｓｊｋはｘｊとｘｋの偏差積和、Ｓｊｙはｘｊとｙの偏差積和であって、それぞれ以下の式（９）のように表される。
【００５６】
【数７】
2004131957.tif 000011
従って、以下の式（１１）によって偏回帰係数が求められる。
【００５７】
ｂ＝Ｓ−１Ｍ　……………（１１）
また、定数項は、以下の式（１２）によって求められる。
【００５８】
【数８】
2004131957.tif 000012
本実施の形態では、上述の重回帰分析において、説明変量ｘは、オンラインデータ若しくは主成分分析手段で得られた主成分得点に該当し、目的変量ｙは、オフラインデータに該当する。ここで、主成分得点とは、各サンプルの主成分の値を示している。
【００５９】
そして、上述の重回帰分析を用いて構築された第１圧力推定モデルは、第１圧力推定モデル構築手段２４から推定モデルＤＢ２７に送られるようになっている。
【００６０】
主成分演算手段２５は、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、主成分分析を行って、当該各オフラインデータに対応する推定モデル入力値を演算する機能を有している。すなわち、主成分演算手段２５は、クラスタリング手段２３において各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータに対して、最も近接するオンラインデータの属するクラスターについての主成分分析を行って、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについての推定モデル入力値を演算するようになっている。そして、この演算された推定モデル入力値は、各オンラインデータ及びオフラインデータとともに、主成分演算手段２５から第２圧力推定モデル構築手段２６に送られるようになっている。
【００６１】
ここで「主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）」とは、一般には、互いに相関のある多種類の特性値をもつ情報を、互いに無相関な小数個の総合特性値に要約する方法である。
【００６２】
主成分分析は、一般には、ｐ個の変量ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｐの有する情報を、以下の条件（ａ）、（ｂ）を満足するｍ個（ｍ≦ｐ）の総合特性値（式（１４））ｚ１，ｚ２，・・・，ｚｍに、要約することを意味し、ｚ１を第１主成分、ｚ２を第２主成分、ｚｍを第ｍ主成分と呼ぶ。
【００６３】
2004131957.tif 000013
【数９】
2004131957.tif 000014
・条件（ａ）　ｚｌとｚｋ（ｋはｌではない；ｋ、ｌ＝１，２，・・・、ｍ）との相関はすべてゼロである。
【００６４】
・条件（ｂ）　ｚ１の分散（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｐ）は、あらゆる１次式のもつ分散のうち最大である。ｚ２の分散は、ｚ１の分散と無関係なあらゆる１次式の中で最大である。以下同様にして、ｚｍの分散はｚ１，ｚ２，・・・，ｚｍ−１のすべてと無関係な１次式の中で最大である。
【００６５】
上述の条件（ｂ）は、「主成分ｚ１，ｚ２，・・・ｚｍは、もとの特性値ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｐのもつ情報の損失が最小になるように要約した結果である」ということを意味する。
【００６６】
本実施の形態では、上述の主成分分析におけるｘ１〜ｘｐは、クラスタリング手段２３によってクラスター分析が行われた圧力に関するオンラインデータとオフラインデータとに該当する。
【００６７】
例えば、クラスター分析によって図２に図示される結果が得られた場合、まず、オンライン計測ポイント１５Ａに対応するオンラインデータ（圧力）と、図２においてオンライン計測ポイント１５Ａの両隣に位置する各計測ポイント１６Ｋ、１６Ｌに対応するオフラインデータ（圧力）と、をｘ１〜ｘｐとする。そして、当該ｘ１〜ｘｐについての主成分得点を演算して、圧力推定モデルを生成するようになっている。次に、オンライン計測ポイント１５Ａに対応するオンラインデータ（圧力）と図２においてオンライン計測ポイント１５Ａの両隣に位置するオフライン計測ポイントに対応するオフラインデータ（圧力）と、その左の圧力をその両隣の圧力をｘ１〜ｘｐとして、当該ｘ１〜ｘｐについての主成分得点を演算して、圧力推定モデルを演算する。このような演算を繰り返すことにより、各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイントにおける圧力推定モデルが順々に演算され、全部のオフライン計測ポイントにおける圧力推定モデルが得られるようになっている。
【００６８】
第２圧力推定モデル構築手段２６は、各オンラインデータと異なるクラスターに分類される各オフラインデータについて、当該各オフラインデータに対応する推定モデル入力値に基づき、当該各オフラインに対応するオフライン計測ポイント１６における配水管２内の圧力モデルである第２圧力推定モデルを構築するようになっている。より具体的には、第２圧力推定モデル構築手段２６は、上述した重回帰分析を用いて第２圧力推定モデルを構築するようになっており、主成分演算手段２５で演算された対応する推定モデル入力値を、重回帰分析の入力値として用いるようになっている。これにより、配水ブロック１に張り巡らされた配水管２のうち、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイント１６における、配水管２内の圧力モデルである第２の圧力推定モデルが構築される。そして、構築された第２の圧力推定モデルは、第２圧力推定モデル構築手段２６から推定モデルＤＢ２７へ送られるようになっている。
【００６９】
推定モデルＤＢ２７は、第１圧力推定モデル構築手段２４によって構築されて送られてくる第１圧力推定モデルと、第２圧力推定モデル構築手段２６によって構築されて送られてくる第２圧力推定モデルと、から構成される圧力推定モデルを記憶するようになっている。
【００７０】
モデル表示手段３２は、圧力推定モデル記憶手段に記憶されている圧力推定モデルを表示することができるようになっている。
【００７１】
次に、このような構成からなる本実施の形態の作用について説明する。
【００７２】
配水ブロック１の配水管２のうちオンライン計測ポイント１５では、圧力計測器１０ａおよび流量計測器１０ｂによって水圧および水流量が計測される。そして、これらの計測値は、圧力計測器１０ａおよび流量計測器１０ｂからオンラインでオンライン計測データＤＢ２１へ送られて、オンラインデータとして計測日時と併せてオンライン計測データＤＢ２１に記憶される。
【００７３】
一方、配水ブロック１の配水管２のうちオフライン計測ポイント１６では、予め、ハンディータイプの圧力計器等によって水圧が計測されており、この計測された水圧データは、オフライン計測データとして計測日時と併せてオフライン計測データＤＢ２２に記憶される。
【００７４】
そして、各オフライン計測ポイント１６の圧力推定モデルのうちオペレータ等が必要としている所定日時がデータ取得手段２９に入力されると、データ取得手段２９は、入力された所定日時に対応するオンラインデータをオンライン計測データＤＢ２１から取得するとともに、入力された所定日時に対応するオフラインデータをオフライン計測データＤＢ２２から取得する。そして、データ取得手段２９は、取得したオンラインデータ及びオフラインデータを、入力された当該所定日時とともに統計値演算手段３０へ送る。
【００７５】
そして、統計値演算手段３０は、送られてくるオンラインデータを統計化すると共に、送られてくるオフラインデータを統計化する。なお、本実施の形態の統計値演算手段３０によって演算される統計化項目には、正規化手段３１によって用いられる「平均値」および「標準偏差」が含まれている。
【００７６】
統計値演算手段３０によって統計化されたオンラインデータ及びオフラインデータは、統計値ＤＢ２８に記憶され、正規化手段３１に送られる。
【００７７】
正規化手段３１に送られるオンラインデータ及びオフラインデータは、正規化手段３１によって正規化される。この時、正規化手段３１は、統計値ＤＢ２８に記憶されているオンラインデータ及びオフラインデータについての「平均値」及び「標準偏差」と、上記の式（１ａ）（１ｂ）と、に基づいて、オンラインデータ及びオフラインデータを、平均＝０．０、分散＝１．０となるように変換して「正規化」する。
【００７８】
そして、正規化されたオンラインデータ及びオフラインデータは、正規化手段３１から後段に設置されたクラスタリング手段２３へ送られる。
【００７９】
クラスタリング手段２３に送られたオンラインデータ及びオフラインデータは、クラスタリング手段２３によってクラスター分析が行われて、いくつかのクラスターに分類される。これにより、例えば図２に示すようなクラスター分析の結果を得ることができ、オンラインデータおよびオフラインデータは、クラスターＡ、クラスターＢ、クラスターＣ、クラスターＤに分類される。例えばオフライン計測ポイント１６Ａに関するオフラインデータはクラスターＡに分類され、オフライン計測ポイント１６Ｊに関するオフラインデータはクラスターＢに分類され、オフライン計測ポイント１６Ｋに関するオフラインデータ及びオンライン計測ポイント１５Ａに関するオンラインデータはクラスターＣに分類され、オフライン計測ポイント１６Ｎに関するオフラインデータ及びオンライン計測ポイント１５Ｂに関するオンラインデータはクラスターＤに分類される。
【００８０】
そして、各オンラインデータと同一クラスターに分類された各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデル（第１圧力推定モデル）が、第１圧力推定モデル構築手段２４によって構築される。この時、第１圧力推定モデル構築手段２４は、上述の重回帰分析を用いて第１圧力推定モデルを構築する。
【００８１】
例えば、クラスター分析によって図２に示す結果が得られている場合には、オンラインデータに対応するオンライン計測ポイント１５Ａ及び１５Ｂが属するクラスターＣ及びＤを対象にして、第１圧力推定モデル構築手段は第１圧力推定モデルを構築する。この時、クラスターＣでは、オンライン計測ポイント１５Ａに対応するオンラインデータ（配水管内の圧力及び水流量）が圧力推定モデルを構築する際の入力値とされ、クラスターＤでは、オンライン計測ポイント１５Ｂに対応するオンラインデータ（配水管内の圧力及び水流量）が圧力推定モデルを構築する際の入力値とされる。
【００８２】
そして、構築されたこれらの第１圧力推定モデルは、推定モデルＤＢ２７に送られて、当該推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【００８３】
一方、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータは、主成分演算手段２５によって上述の主成分分析が行われて、各オフラインデータに対応する推定モデル入力値が求められる。そして、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデル（第２圧力推定モデル）が、第２圧力推定モデル構築手段２６によって構築される。この時、第２圧力推定モデル構築手段２６は、上述の重回帰分析と推定モデル入力値とを用いて圧力推定モデルを構築する。
【００８４】
例えば、クラスター分析によって図２に示す結果が得られている場合、主成分演算手段２５では、各オンラインデータが属していないクラスターＡ及びＢについての推定モデル入力値が求められる。この時、クラスターＢに関して、オンラインデータが属している各クラスターのうち距離の近いクラスターを順次検索する。そして、オンラインデータの属するクラスターＣがクラスターＢに最も近接しているという検索結果が得られた場合には、クラスターＣの主成分が、クラスターＢに関する圧力推定モデルを構築する際の入力値となる。同様に、クラスターＡは、オンラインデータの属するクラスターＣが近接している。この時、クラスターＡから見るとクラスターＢ及びクラスターＣは同一クラスターと見れるので、クラスターＡの圧力推定モデルを構築する際には、クラスターＢ及びクラスターＣの主成分が入力値となる。
【００８５】
そして、構築されたこれらの第２圧力推定モデルは、推定モデルＤＢ２７に送られて、当該推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【００８６】
そして、推定モデルＤＢ２７に記憶されている第１圧力推定モデル及び第２圧力推定モデルによって構成された圧力推定モデルが、モデル表示手段３２において表示されて、オペレータ等に知らされる。
【００８７】
以上説明したように、本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４によれば、オフライン計測ポイント１６における所定日時の圧力推定モデルが、オンライン計測ポイント１５で計測されているオンラインデータを用いた形式で、統計値演算手段３０、正規化手段３１、クラスタリング手段２３、第１圧力推定モデル構築手段２４、主成分演算手段２５及び第２圧力推定モデル構築手段２６を介して構築される。これにより、オンライン計測ポイントにおける配水管内の圧力分布はオンラインデータとしてオンラインで得ることができ、オフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力分布は、オンラインデータと予め計測されていたオフラインデータとに基づいて構築される圧力推定モデルによって得ることができる。これにより、配水ブロックにおけるオンライン計測ポイント及びオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力を精度良く求めることが可能となる。
【００８８】
なお、オンライン計測ポイント１５における配水管２の圧力は、圧力計測器１０ａによって計測され、オンラインでオンライン計測データＤＢに記憶されているので、オンライン計測ポイントにおける圧力推定モデルを構築しなくても、各オンライン計測ポイントにおける配水管２の圧力値を取得することができる。
【００８９】
また、本実施の形態では、従来技術では必要とされていた配水ブロック１に張り巡らされた配水管２に関する複雑な物理情報は不要であり、オンラインで計測されたオンラインデータと、オフラインで計測されたオフライン計測ポイント１６における過去の圧力データであるオフラインデータと、に基づいてオフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルが構築される。このように、計測したデータのみに基づいて圧力推定モデルを構築することができるので、圧力推定モデル構築システム４は簡素化され、圧力推定モデル構築時間が大幅に短縮されうる。
【００９０】
また、統計値演算手段３０や正規化手段３１を介して、オンラインデータ及びオフラインデータをクラスター分析することにより、各オンラインデータ及び各オフラインデータを、より安定、正確に各クラスターに分類することができる。
【００９１】
なお、オンライン計測ポイント１５における配水管２内の圧力及び水流量のうち少なくともいずれか一方をオンラインデータとして扱うことも可能である。この場合であっても、上述の本実施の形態と同様の作用・効果を奏しうる。
【００９２】
また、第２圧力推定モデル構築手段２６は、主成分演算手段２５によって演算された主成分のうち、全てを使用する必要はなく、一部のみを使用することも可能である。
【００９３】
次に、本実施の形態の一変形例について説明する。
【００９４】
本変形例による圧力推定モデル構築システムは、統計値演算手段３０や正規化手段３１が設けられていなくてもよい。
【００９５】
この場合、データ取得手段２９によって取得されたオンラインデータ及びオフラインデータは、直接的にクラスタリング手段２３に送られる。クラスタリング手段２３は、オンライン計測データＤＢ２１及びオフライン計測データＤＢ２２からデータ取得手段２９を介して送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータをクラスター分析するようになっている。
【００９６】
これにより、各オンラインデータ及び各オフラインデータが各クラスタに分類されるので、上述の第１の実施の形態と同様にして、第１圧力推定モデル構築手段２４、主成分演算手段２５及び第２圧力推定モデル構築手段２６によって、圧力推定モデルが構築される。
【００９７】
従って、本変形例においても、オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルを精度良く構築することができる。
【００９８】
なお、クラスタリング手段では、様々な方に変換したオンラインデータ及びオフラインデータを用いてクラスタリングを行うことが可能である。すなわち、クラスタリング手段は、上述のように統計化・正規化を加えたデータや計測したままのデータの他に、周波数スペクトル等の他の形に変換したデータを用いて、クラスター分析を行うことができる。
【００９９】
第２の実施の形態
図３及び図４は、本発明の第２の実施の形態を示す図である。図３は、ニューラル・ネットワークで用いられる「ユニット」を説明するための図である。図４は、ニューラル・ネットワークで用いられる「入力層」と「中間層」と「出力層」との関係を示す図である。
【０１００】
第２の実施の形態では、第１圧力推定モデル構築手段２４が、重回帰分析の代わりにニューラル・ネットワーク（Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）を用いて第１圧力推定モデルを構築するようになっている。すなわち、第１圧力推定モデル構築手段２４は、ニューラル・ネットワークを用いることにより、各オンラインデータと同一クラスターに分類された各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイント１６における配水管２内の圧力モデルである第１の圧力推定モデルを構築するようになっている。そして、構築された第１の圧力推定モデルは、第１圧力推定モデル構築手段２４から推定モデルＤＢ２７へ送られるようになっている。
【０１０１】
一方、第２圧力推定モデル構築手段２６も、重回帰分析の代わりに上述のニューラル・ネットワークを用いて第２の圧力推定モデルを構築するようになっている。すなわち、第２圧力推定モデル構築手段２６は、ニューラル・ネットワークを用いることにより、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータに対応するオフライン計測ポイント１６における配水管２内の圧力モデルである第２圧力推定モデルを構築するようになっている。そして、構築された第２の圧力推定モデルは、第２圧力推定モデル構築手段２６から推定モデルＤＢ２７へ送られるようになっている。
【０１０２】
次に、図３及び図４を用いて、「ニューラル・ネットワーク（Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）」について説明する。
【０１０３】
「ニューラル・ネットワーク（Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）」とは、一般に、人間の神経細胞（ニューロン）をモデルとする人工的なシステムを指し、多入力１出力の「ユニット」の集合体として表現される。「ユニット」を図３に示す。ユニット間は神経繊維に対応する線で結ばれており、信号は、この線上を一方向にだけ伝わるようになっており、「重み（図３のｗ＊）」を付けられてユニットに入力し、応答関数による変換を経て出力するようになっている。つまり、システム全体としての入力信号が、各ユニットへの結合および変換出力を繰り返しながら次々と伝えられていき、最終的な出力信号が形成されることになる。ユニットの結びつき方、すなわち、ネットワークモデルとしては階層型と相互結合型とが提案されている。
【０１０４】
階層型ネットワークにおける信号は入力層から出力層へ向かう一方通行であり（図４参照）、層内で情報伝達も考えないのが一般的である。
【０１０５】
相互結合型ネットワークは、ある初期状態から出発し、安定状態になるまでネットワークの状態が変化する特性を有している。
【０１０６】
需要予測にＮｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋを用いる場合、入出力が非線形であるため、応答関数にシグモイド関数を用いた３層の階層型ネットワークを採用する。尚、応答関数は中間層のみに用いられ、入力層及び出力層の出力値ｙは、ｙ＝Ｕとする。
【０１０７】
階層型ネットワークのシステム同定は、望ましい入出力が数組用意され（これを教示信号と呼ぶ）、Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋがシステムの入出力関係を十分に近似するように重みを修正していくことによって行われる（これを学習と呼ぶ）。主な学習方法としてバックプロパゲーション法とカルマン・ニューロ法とがあるが、本実施の形態ではバックプロパゲーション法が用いられる。アルゴリズムは以下のようになる。
【０１０８】
〔ステップ１：各層の演算〕
入力層に与えられた信号から、以下の式（１６）（１７）で表されるニューロンモデルに従って、中間層及び出力層を演算する。
【０１０９】
すなわち、中間層の第ｊニューロンの出力Ｈｊは、式（１６）のニューロンモデルを用いることにより得られる。
【０１１０】
【数１０】
2004131957.tif 000015
なお、Ｉｉ：入力層第ｉニューロンの出力、Ｈｊ：中間層第ｊニューロンの出力、Ｗｊｉ：入力層第ｉニューロンと中間層第ｊニューロンの間の重み係数、１：入力層のニューロン数、ｆ０：応答関数（シグモイド関数を使用）、を意味している。
【０１１１】
一方、出力層第ｋニューロンの出力Ｏｋは、式（１７）のニューロンモデルを用いることにより得られる。
【０１１２】
【数１１】
2004131957.tif 000016
なお、Ｈｊ：中間第ｊニューロンの出力、Ｏｋ：出力層第ｋニューロンの出力、Ｗｋｊ：中間層第ｊニューロンと出力層第ｋニューロンの間の重み係数、ｍ：中間層のニューロン数、を意味している。
【０１１３】
〔ステップ２：重みＷの演算〕
出力層の第ｋニューロンの出力Ｏｋと出力層の第ｋニューロンの教示信号ｙｋとの自乗誤差の和を最小化するように、ネットワークの重み係数を修正して学習する。中間層と出力層との重み係数の学習は、以下の式（１８）を用いてΔＷｋｊを演算し、Ｗｋｊを修正するようになっている。
【０１１４】
Ｗｋｊ（ｔ＋１）＝Ｗｋｊ（ｔ）＋ΔＷｋｊ（ｔ）
ΔＷｋｊ（ｔ）＝−ε・ｄｋ（ｔ）・Ｈｊ（ｔ）　…………（１８）
ｄｋ（ｔ）＝Ｏｋ（ｔ）−ｙｋ（ｔ）
なお、ｔ：学習回数、ε：１回の修正の大きさを決めるパラメータ、ｄｋ：出力層の誤差、を意味している。
【０１１５】
一方、入力層と中間層との重み係数の学習は、以下の式（１９）を用いてΔｗｊｉを演算し、Ｗｊｉを修正するようになっている。
【０１１６】
【数１２】
2004131957.tif 000017
なお、ｄｊ：中間層の逆伝搬誤差、ｆ０：ｆ０の微分、を意味している。
【０１１７】
更に、振動を減らし、学習の収束を早めるために、以下の式（２０）を使う。
【０１１８】
ΔＷｋｊ（ｔ）＝−ε・ｄｋ（ｔ）・Ｈｊ（ｔ）＋α・Ｗｋｊ（ｔ−１）
ΔＷｊｉ（ｔ）＝−ε・ｄｊ（ｔ）・Ｉｉ（ｔ）＋α・Ｗｊｉ（ｔ−１）　………（２０）
なお、α：安定のためのパラメータ、ε：１−α、を意味している。
【０１１９】
この学習の結果として得られる重み係数が、予測モデルとして記憶されるようになっている。
【０１２０】
また、ニューラルネットワークを用いた時には、過学習によるモデルのオーバーフィッティングが生じてしまうことが考えられるため、特願２０００−０２１０７４「短気需要予測装置」に記憶されているようなオーバーフィティングを抑制する手段を付加することが好ましい。
【０１２１】
本実施の形態のニューラル・ネットワークにおいて、式（１６）のＩｉは、上述の第１の実施の形態において説明した重回帰分析を用いて圧力推定モデルを構築した際に使用した入力値（オンラインデータ（圧力、流量）及び一部のオフラインデータ）に該当する。また、式（１８）のｙｋ（ｔ）は、圧力推定モデルを構成するオフラインデータ（各オフライン計測ポイントにおける配水管２内の圧力）に対応する。その他の変数は、いわゆる内部変数（入出力以外の変数）に該当する。
【０１２２】
他の構成は図１及び図２に示す第１の実施の形態と略同一である。
【０１２３】
本実施の形態において、図１及び図２に示された第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【０１２４】
本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４においても、上述の第１の実施の形態と同様に、配水ブロック１の配水管２のうちオンライン計測ポイント１５において計測されたオンラインデータと、オフライン計測ポイント１６において計測されたオフラインデータとは、データ取得手段２９、統計値演算手段３０、統計値ＤＢ２８、正規化手段３１及びクラスタリング手段２３によって、いくつかのクラスターに分類される。
【０１２５】
そして、各オンラインデータと同一クラスターに分類された各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデル（第１圧力推定モデル）が、第１圧力推定モデル構築手段２４によって構築される。この時、第１圧力推定モデル構築手段２４は、ニューラル・ネットワークを用いて第１圧力推定モデルを構築する。そして、構築されたこれらの第１圧力推定モデルは、推定モデルＤＢ２７に送られて、当該推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【０１２６】
一方、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータは、主成分演算手段２５によって上述の主成分分析が行われて、各オフラインデータに対応する推定モデル入力値が求められる。そして、各オンラインデータと異なるクラスターに分類された各オフラインデータに対応する各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデル（第２圧力推定モデル）が、第２圧力推定モデル構築手段２６によって構築される。この時、第２圧力推定モデル構築手段２６は、上述のニューラル・ネットワークと推定モデル入力値とを用いて圧力推定モデルを構築する。そして、構築されたこれらの第２圧力推定モデルは、推定モデルＤＢ２７に送られて、当該推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【０１２７】
そして、推定モデルＤＢ２７に記憶されている第１圧力推定モデル及び第２圧力推定モデルによって構成された圧力推定モデルが、モデル表示手段３２において表示されて、オペレータ等に知らされる。
【０１２８】
以上説明したように、本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４においても、オフライン計測ポイント１６における所定日時の圧力推定モデルが、オンラインで計測されているオンラインデータを用いた形式で構築される。このため、これにより、オフライン計測ポイント１６における配水管２の圧力分布に関する推定モデルを、精度良く構築することができる。特に、本実施の形態においても、従来技術で必要とされていた配水管網に関する複雑な物理情報は不要なので、圧力推定モデル構築システム４を簡素化することができ、圧力推定モデル構築時間を大幅に短縮することができる。
【０１２９】
また、ニューラル・ネットワークを用いて圧力推定モデルを構築するので、２次以上の高次系の項も考慮して圧力推定モデルを構築することができ、非線形性の高いプロセスに対しても、精度良く圧力推定モデルを構築することができる。
【０１３０】
なお、本実施の一変形例として、統計値演算手段３０や正規化手段３１が設けられておらず、データ取得手段２９によって取得されたオンラインデータ及びオフラインデータを直接的にクラスタリング手段２３に送るような圧力推定モデル構築システム４であっても、上述した第２の実施の形態における場合と同様の作用・効果を奏しうる。
【０１３１】
第３の実施の形態
図５は、本発明の第３の実施の形態を示す図であり、圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【０１３２】
第３の実施の形態の圧力推定モデル構築システム４は、圧力推定装置１１が支援手段３５を更に有しており、当該支援手段３５は、正規化手段３１に接続される共に推定モデルＤＢ２７に接続された消火栓圧力推定手段３６と、消火栓圧力推定手段３６に接続された推定結果表示手段３７と、を有している。
【０１３３】
消火栓圧力推定手段３６は、現在時刻に対応するオンラインデータを正規化手段３１から取得すると共に推定モデル記憶手段から圧力推定モデルを取得するようになっている。そして消火栓圧力推定手段３６は、取得した現在時刻に対応するオンラインデータと圧力推定モデルとに基づいて、取得した圧力推定モデルに対応するオフライン計測ポイント１６の配水管２内における現在時刻の圧力値を演算する機能を有している。
【０１３４】
推定結果表示手段３７は、消火栓圧力推定手段３６によって演算された圧力値を表示して、オペレータ等に当該圧力値を知らせることができるようになっている。
【０１３５】
他の構成は図１及び図２に示す第１の実施の形態と略同一である。
【０１３６】
図５において、図１及び図２に示された第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【０１３７】
本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４においても、上述の第１の実施の形態と同様に、配水ブロック１の配水管２のうちオンライン計測ポイント１５において計測されたオンラインデータと、オフライン計測ポイント１６において計測されたオフラインデータと、データ取得手段２９と、統計値演算手段３０と、統計値ＤＢ２８と、正規化手段３１と、クラスタリング手段２３と、第１モデル構築手段と、主成分演算手段２５と、第２モデル構築手段と、に基づいて、オフライン計測ポイント１６における所定日時の圧力推定モデルが得られ、当該圧力推定モデルは推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【０１３８】
その後、消火栓圧力推定手段３６が、現在時刻に対応するオンラインデータを正規化手段３１から取得すると共に、取得したオンラインデータに対応する圧力推定モデルを推定モデルＤＢ２７から取得する。そして、消火栓圧力推定手段３６は、取得した現在時刻に対応するオンラインデータと圧力推定モデルとに基づいて、取得した圧力推定モデルに対応するオフライン計測ポイント１６の配水管２内における現在時刻の圧力値を演算する。
【０１３９】
消火栓圧力推定手段３６によって演算された現在時刻に対応する圧力値は、推定結果表示手段３７に送られて表示され、オペレータ等に知らせられる。
【０１４０】
なお、推定結果表示手段３７における表示方法はどのようなものであってもよい。例えば、推定した圧力の値そのものを表示したり、２Ｄ形式や３Ｄ形式の圧力値の等高線で表示したりすることができるようになっている。また、消火栓圧力推定手段３６によって推定された圧力が、予め設定されている許容可能な圧力範囲（運用圧力範囲）を逸脱する場合であっても、推定結果表示手段３７は当該推定された圧力を表示することができるようになっている。
【０１４１】
以上説明したように、本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４は、オンラインで計測されているオンラインデータを用いた形式で、各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルを構築することができる。
【０１４２】
更に、本実施の形態によれば、消火栓圧力推定手段３６によって各オフライン計測ポイント１６における現在時刻に対応する具体的な圧力値を推定することができる。
【０１４３】
次に、本実施の形態の一変形例について説明する。
【０１４４】
本発明による力推定モデル構築システムは、統計値演算手段３０や正規化手段３１が設けられていなくてもよい。
【０１４５】
この場合、データ取得手段２９によって取得されたオンラインデータ及びオフラインデータは、直接的にクラスタリング手段２３に送られる。クラスタリング手段２３は、オンライン計測データＤＢ２１及びオフライン計測データＤＢ２２からデータ取得手段２９を介して送られてくるオンラインデータ及びオフラインデータをクラスター分析するようになっている。
【０１４６】
また、消火栓圧力推定手段３６は、オンライン計測データＤＢ２１に接続され、当該オンライン計測データＤＢ２１から現在時刻に対応するオンラインデータを取得するようになっている。
【０１４７】
他の構成は、上述した図５に示す第３の実施の形態と略同一であり、上述の第３の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【０１４８】
本変形例においても、各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルが、第１圧力推定モデル構築手段２４及び第２圧力推定モデル構築手段２６によって構築され、推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【０１４９】
そして、消火栓圧力推定手段３６は、現在時刻に対応するオンラインデータをオンライン計測データＤＢ２１から取得すると共に、このオンラインデータに対応する圧力推定モデルを推定モデルＤＢ２７から取得する。そして、消火栓圧力推定手段３６は、取得したオンラインデータと圧力推定モデルとに基づいて、現在時刻に対応する各オフライン計測ポイント１６における配水管２内の具体的な圧力値を演算する。
【０１５０】
消火栓圧力推定手段３６によって演算された圧力値は、推定結果表示手段３７に送られて表示される。
【０１５１】
以上説明したように、本変形例においても、圧力推定モデル構築システム４は、オンラインで計測されているオンラインデータを用いた形式で、各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルを構築することができる。
【０１５２】
また、消火栓圧力推定手段３６によって各オフライン計測ポイント１６における現在時刻に対応する具体的な圧力値を推定することができる。このため、例えば、配水ブロック１の全域に張り巡らされた配水管２の各箇所において、配水管内の圧力が、許容範囲（例えば、許容最低圧力以上であって許容最高圧力以下の範囲）となっているか否かを検証したりすることができる。
【０１５３】
なお、支援手段３５の圧力推定手段３６において必要とされるデータは、第１圧力推定モデル構築手段２４及び第２圧力推定モデル構築手段２６で使用した形式のデータである。従って、各モデル構築手段２４，２６が正規化されたデータを使用している場合には、圧力推定手段３６も正規化されたデータを必要とし、各モデル構築手段２４，２６が計測したそのままのデータを使用している場合には、圧力推定手段３６も計測したそのままのデータを必要とする。
【０１５４】
また、本実施の形態では、圧力推定手段３６に入力されるデータは現在時刻に対応するものが想定されており、圧力推定手段３６は、全てのオンラインデータを用いて圧力を推定するので、圧力計測器１０ａ及び流量計測器１０ｂから送られてくるオンラインデータは、全て圧力推定手段３６に入力されるようになっている。
【０１５５】
第４の実施の形態
図６は、本発明の第４の実施の形態を示す図であり、圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【０１５６】
第４の実施の形態の圧力推定モデル構築システム４は、圧力推定装置１１が検証手段４０を更に備えており、当該検証手段４０は、日時設定手段４１と、日時設定手段４１に接続されると共にオンライン計測データＤＢ２１に接続された日時指定データ取得手段４２と、を有している。
【０１５７】
日時設定手段４１は、各オフライン計測ポイント１６における過去の所定日時の圧力を推定したい場合に、オペレータ等によって当該過去の所定日時が入力されるようになっている。
【０１５８】
なお、一定の検証期間の各オフライン計測ポイント１６における圧力を推定する場合には、検証開始日時と検証終了日時とを設定するという方法が考えられる。検証開始日時と検証開始日時とを同一日とすることにより、特定日時の検証が可能となる。
【０１５９】
日時指定データ取得手段４２は、日時設定手段４１に入力された過去の所定日時に対応するオンラインデータをオンライン計測データ記憶手段から取得して、取得したオンラインデータを正規化手段３１に送るようになっている。
【０１６０】
正規化手段３１は、日時指定データ取得手段４２から送られくるオンラインデータを正規化して、正規化したオンラインデータを消火栓圧力推定手段３６に送る機能を更に有している。
【０１６１】
消火栓圧力推定手段３６は、日時指定データ取得手段４２から正規化手段３１を介して送られくるオンラインデータに対応する圧力推定モデルを圧力推定モデル記憶手段から取得して、日時指定データ取得手段４２から正規化手段３１を介して送られくるオンラインデータと取得した圧力推定モデルとに基づいて、過去の所定日時における圧力推定値を演算する機能を更に有している。
【０１６２】
他の構成は図５に示す第３の実施の形態と略同一である。
【０１６３】
図６において、図５に示された第３の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【０１６４】
本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４においても、上述の第１の実施の形態と同様に、配水ブロック１の配水管２のうちオンライン計測ポイント１５において計測されたオンラインデータと、オフライン計測ポイント１６において計測されたオフラインデータと、データ取得手段２９と、統計値演算手段３０と、統計値ＤＢ２８と、正規化手段３１と、クラスタリング手段２３と、第１モデル構築手段と、主成分演算手段２５と、第２モデル構築手段と、に基づいて、オフライン計測ポイント１６における所定日時の圧力推定モデルが得られ、当該圧力推定モデルは推定モデルＤＢ２７に記憶される。
【０１６５】
そして、圧力を推定したい過去の所定日時が、オペレータ等によって日時設定手段４１に入力される。日時設定手段４１に入力された所定日時は、日時指定データ取得手段４２に送られる。
【０１６６】
日時指定データ取得手段４２は、日時設定手段４１から送られてきた所定日時に対応するオンラインデータを、オンライン計測データＤＢ２１から取得する。そして、オンライン計測データＤＢ２１取得された当該オンラインデータは、日時指定データ取得手段４２から正規化手段３１に送られる。
【０１６７】
正規化手段３１は、正規化手段３１から送られてくるオンラインデータを正規化する。そして、正規化手段３１は、正規化した当該オンラインデータを消火栓圧力推定手段３６に送る。
【０１６８】
消火栓圧力推定手段３６は、正規化手段３１から送られてくるオンラインデータに対応する圧力推定モデルを推定モデルＤＢ２７から取得する。そして、消火栓圧力推定手段３６は、正規化手段３１から送られくるオンラインデータと、当該オンラインデータに対応する圧力推定モデルと、に基づいて、各オフライン計測ポイント１６の配水管２内における過去の所定日時の圧力値を演算する。
【０１６９】
消火栓圧力推定手段３６によって演算された過去の所定日時に対応する圧力値は、推定結果表示手段３７に送られて表示され、オペレータ等に知らせられる。
【０１７０】
なお、推定結果表示手段３７は、演算した圧力値を様々な手法で表示することが可能であり、例えば、一定の検証期間における圧力値を連続的に表示したり（連続再生表示）、当該検証期間のうちの任意時刻における圧力値を表示したり（任意時刻表示）、予め定められた指定時間前からの圧力偏差（圧力変動）を表示したりすることができる。なお、ここでいう「予め定められた指定時間」は、例えば、日時設定手段４１を介してオペレータ等によって設定可能であるが、これに限定されるものではない。
【０１７１】
以上説明したように、本実施の形態の圧力推定モデル構築システム４では、オンラインで計測されているオンラインデータを用いた形式で、各オフライン計測ポイント１６における圧力推定モデルを構築することができ、更に、消火栓圧力推定手段３６によって各オフライン計測ポイント１６における過去の所定日時に対応する具体的な圧力値を推定することができる。
【０１７２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の圧力推定モデル構築システムよれば、配水ブロックに張り巡らされた配水管のうち、オンライン計測ポイントにおける配水管内の圧力分布はオンラインデータとしてオンラインで得ることができ、オフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力分布は、オンラインデータと予め計測されていたオフラインデータとに基づいて構築される圧力推定モデルによって得ることができる。従って、本発明によれば、配水ブロックにおけるオンライン計測ポイント及びオフライン計測ポイントにおける配水管内の圧力を精度良く求めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態における圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【図２】クラスター分析によって各クラスターに分類されたオンラインデータ及び各オフラインデータを示す。
【図３】ニューラル・ネットワークで用いられる「ユニット」を説明するための図である。
【図４】ニューラル・ネットワークで用いられる「入力層」と「中間層」と「出力層」との関係を示す図である。
【図５】本発明の第３の実施の形態を示す図であり、圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【図６】本発明の第４の実施の形態を示す図であり、圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【図７】従来の圧力推定モデル構築システム全体の構成を示す概略図である。
【符号の説明】
１　配水ブロック
２　配水管
３　配水注入部
４　圧力推定モデル構築システム
１０ａ　圧力計測器
１０ｂ　流量計測器（オンライン計測手段）
１１　圧力推定装置
１５　オンライン計測ポイント
１６　オフライン計測ポイント
２１　オンライン計測データＤＢ（オンライン計測データ記憶手段）
２２　オフライン計測データＤＢ（オフライン計測データ記憶手段）
２３　クラスタリング手段
２４　第１圧力推定モデル構築手段
２５　主成分演算手段
２６　第２圧力推定モデル構築手段
２７　推定モデルＤＢ（圧力推定モデル記憶手段）
２８　オンライン計測データＤＢ（オンライン計測データ記憶手段）
２９　データ取得手段
３０　統計値演算手段
３１　正規化手段
３２　モデル表示手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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