(57)【要約】【課題】精度良くタイヤの振動特性をシミュレーションする。【解決手段】タイヤを数値解析法により変形計算が可能な有限個の要素でモデル化したタイヤモデルからタイヤ性能を取得するためのタイヤのシミュレーション方法である。路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルで、前記タイヤモデルを転動させるとともに、該タイヤモデルの速度を、予め定めた基準速度を中心として増減させることを特徴とする。【選択図】  図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値解析法により変形計算が可能な有限個の要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを、有限個の要素で路面をモデル化した路面モデルの上で走行させるシミュレーションを行ってタイヤ性能を取得するタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルの速度を、予め定めた基準速度を中心として増減させることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記速度は、時間の関数として正弦波状又はジグザグ状に増減することを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記速度は、基準速度の±２０％の範囲で増減することを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
タイヤモデルの回転軸に作用する力を取得するステップと、
この力の時刻歴の波形を周波数分析するステップと、
前記周波数分析結果から波形のゲインレベル、ピーク周波数又はゲイン値の少なくとも一つを計算するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤ性能、とりわけ走行時の振動特性を精度良く解析するのに役立つタイヤのシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
近年、有限要素法等の数値解析法を用いたコンピューターシミュレーションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析することが可能となっている。例えばタイヤモデルを路面モデル上で転動走行させる走行シミュレーションを行い、タイヤモデルから、その回転軸に作用する上下力の時刻歴を取得することによってタイヤの振動性能を予測することが可能となる。
【０００３】
ところで、タイヤモデルのトレッド面ａには、図１４に示すように、小さな要素ｅ…が周方向に連続して配される。各要素ｅには、通常、４ないし６面体のソリッド要素が用いられる。要素の表面は、平面で構成されるため、タイヤモデルのトレッド面ａやその内部のベルトモデル（図示省略）は、側面から見れば真円ではなく多角形状となる。
【０００４】
このような多角形状のトレッド面ないしベルトモデルを有するタイヤモデルを一定速度で転動させるシミュレーションを行った場合、タイヤモデルの回転軸に作用する上下力の時刻歴を周波数分析すると、図１１（Ｂ）に示すように、実際のタイヤでは生じないはずのピーク的な振動成分ＮＰが含まれる。この振動成分ＮＰは、前記多角形の頂点ｅｔが路面モデルと衝突ないし干渉するたびに発生する周期的な路面からの突き上げ力が重複したものと考えられる。
【０００５】
前記振動成分ＮＰの周波数Ｆｔは、トレッドゴム又はベルトといった剛性の大きい要素がタイヤ周方向に並ぶ要素数Ｎと、シミュレーション時の走行速度Ｖとタイヤ外径とにより定まるタイヤモデルの１秒当たりの回転数Ｒ（回）とに基づいて下記式（１）によりほぼ一義的に定まったものとなる。
Ｆｔ＝Ｎ×Ｒ  （Ｈｚ）  …（１）
このようなピークを持った振動ノイズが解析結果に含まれることは好ましくない。
【０００６】
タイヤモデルのタイヤ周方向の要素数を増加することにより、タイヤモデルをより真円に近づけることは可能である。しかしながら、この方法では、前記周波数を高周波数領域へと移行させるに止まり、また要素数の増大により計算時間を著しく増加させるおそれがある。
【０００７】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、転動シミュレーションを行うに際して、該タイヤモデルの速度を、予め定めた基準速度を中心として増減させることを基本として、タイヤモデルの要素数等に依存したピーク的な振動（ノイズ）を解析結果から減じ、評価しやすいシミュレーション結果を得ることが可能なタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析法により変形計算が可能な有限個の要素でタイヤをモデル化したタイヤモデルを、有限個の要素で路面をモデル化した路面モデルの上で走行させるシミュレーションを行ってタイヤ性能を取得するタイヤのシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルの速度を、予め定めた基準速度を中心として増減させることを特徴としている。
【０００９】
また請求項２記載の発明は、前記速度は、時間の関数として正弦波状又はジグザグ状に増減することを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【００１０】
また請求項３記載の発明は、前記速度は、基準速度の±２０％の範囲で増減することを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【００１１】
また請求項４記載の発明は、タイヤモデルの回転軸に作用する力を取得するステップと、この力の時刻歴の波形を周波数分析するステップと、前記周波数分析結果から波形のゲインレベル、ピーク周波数又はゲイン値の少なくとも一つを計算するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
図１には、本発明のシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置１が示されている。このコンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１ａには、図示していないが、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの大容量記憶装置、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２を適宜具えている。そして、前記大容量記憶装置には後述する方法を実行するための処理手順（プログラム）が記憶されている。コンピュータ装置１にはＥＷＳなどが好適である。
【００１３】
図２には、本実施形態の処理手順の一例が示される。本実施形態では、先ずタイヤモデル２が設定される（ステップＳ１）。図３には、タイヤモデル２の一例を３次元上に視覚化して示し、また図４にはタイヤモデル２のタイヤ赤道での部分的な断面を模式的に示す。
【００１４】
タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤ（実在するか否かは問わない）を有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に置き換えたものである。各要素は、数値解析が可能に定義される。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法にて変形計算が可能なことを意味する。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…について、座標系Ｘ−Ｙ−Ｚにおける節点座標値、要素形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）などが定義される。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としては、例えば４ないし６面体のソリッド要素が好ましく用いられる。これにより、タイヤモデル２は、前記コンピュータ装置１にて取り扱い可能な数値データを構成する。
【００１５】
本実施形態のタイヤモデル２は、大別すると、図４に示すように、タイヤの内部構造を構成するタイヤボディ部２Ａと、その外側に配されるトレッドゴム部２Ｂとを含むものが例示される。タイヤボディ部２Ａは、ベルト層５（図５（Ａ）に示す）をモデル化したベルトモデル６（図５（Ｂ）に示す）と、前記ベルト層５よりもタイヤ半径方向内側に位置する部分（カーカス、サイドウォール部、ビード部など）をモデル化したボディ本体部７とを含むものが例示される。本実施形態のトレッドゴム部２Ｂは、前記ベルトモデル６よりもタイヤ半径方向外側部分を形成している。
【００１６】
モデル化の対象となるベルト層５は、図５（Ａ）に示すように、リング状をなすベルトプライ５Ａ、５Ｂの２枚を積層して構成されたものを示す。各ベルトプライ５Ａ、５Ｂは、図６（Ａ）に示すように、例えばスチールコード等の高弾性のベルトコードｃ１…をタイヤ赤道に対して２０゜程度の小角度で傾けて平行に配列したコード配列体ｃをトッピングゴムｔで被覆して構成される。図５（Ｂ）に示したベルトモデル６は、タイヤ軸方向に並ぶ複数個の四辺形の平面要素６ａ…が一定の角度θでタイヤ周方向に連続して配されることによりリング状にモデル化されている。このため、ベルトモデル６は、タイヤ周方向に並ぶ要素の数をＮとするとき、側面視が略Ｎ角形状となる。ベルトモデル６のタイヤ周方向の要素の数Ｎは、特に制限はないが、少なすぎると解析精度が低下しやすく大きすぎても計算時間の増大を招くため好ましくない。このような観点より、好ましくは１０〜１０００、より好ましくは５０〜１００程度で定めるのが望ましい。
【００１７】
ベルトモデル６の要素６ａは、図６（Ｂ）に示すように、コード配列体ｃをモデル化した四辺形の平面膜要素６ａ１と、コード配列体ｃを内外から被覆しているトッピングゴムｔをモデル化したソリッド要素６ａ２とからなり、これらを厚さ方向に重ね合わせた複合シェル要素で構成されている。膜要素６ａ１には、例えばコードｃ１の配列方向（直線にて示す）とこれと直交する方向とにおいて剛性が異なる直交異方性が定義される。図示していないが、カーカスプライ及び／又はバンドプライといったタイヤの内部を構成する他の繊維複合材についても、前記ベルトプライと同様の要領にてモデル化される。ただし、他の方法でモデル化することも勿論可能である。
【００１８】
トレッドゴム部２Ｂは、例えば３次元のソリッド要素２Ｂ１…をタイヤ周方向及び軸方向に配して形成されている。本例のトレッドゴム部２Ｂは、トレッドパターン（即ち縦溝や横溝といった凹設部）を設けていないものが例示される。ただし、必要に応じて適宜設けることは差し支えない。また本実施形態のトレッドゴム部２Ａは、ベルトモデル２よりもタイヤ周方向の分割数を大としてより詳細にモデル化されているが、その側面視における輪郭形状は、図４に示したように、ベルトモデル６の輪郭形状と実質的に相似なＮ角形状で形成されたものを示す。なお、このようなタイヤモデル２の設定作業の一部ないし全部は、オペレータが介在する場合がある。
【００１９】
前記ベルトモデル６は、通常、タイヤモデル２を構成する材料の中で最も剛性が大きいものとして定義される。このため、タイヤモデル２を転動させると、ベルトモデル６の多角形形状の頂点が接地面に位置するたびに振動が生じるのは前述の通りである。トレッドゴム部２Ｂのゴム硬さを大きく定めたとき、ベルトモデル６に代わって、またはベルトモデル６とともにトレッドゴム部２Ｂの要素数もノイズ原因として影響を与えることがある。
【００２０】
次に本実施形態では、路面モデル３が設定される（ステップＳ２）。図７に示すように、本実施形態の路面モデル３は単一の平面を構成する１以上の剛表面要素によってモデルされたものを示す。剛表面であるため、外力が作用しても変形しない。また路面モデル３は、必要に応じて凹凸（例えば不規則な段差、窪み、うねり、轍など）を設けても良く、また平面以外にも円筒状表面で形成することもできる。
【００２１】
また本実施形態では、各モデル２、７などに各種の境界条件が与えられる（ステップＳ３）。設定される境界条件としては、例えばタイヤモデル２のリム組み条件、内圧条件、タイヤモデル２の回転軸に作用する垂直荷重、スリップ角、キャンバー角、走行速度Ｖ、又はタイヤモデル２と前記路面モデル３との間の摩擦係数の少なくとも一つを含むことができる。
【００２２】
ここで、タイヤモデル２の走行速度は、予め定めた基準速度Ｖａを中心として増減を繰り返すように設定される。従来のタイヤモデルの転動シミュレーションでは、タイヤモデルの走行速度は、評価対象速度で一定に維持される。タイヤモデルの多角形状に起因した振動は、タイヤモデルの走行速度（回転数）とタイヤ周方向の要素数Ｎとが一定の場合、その周波数は一定になる（前記式（１）参照）。このため、上下力の時刻歴を周波数分析を行うと、ピーク的な振動成分を発生させる。
【００２３】
本実施形態では、タイヤモデル２の走行速度を、例えば評価を行おうとする予め定めた基準速度を中心として増減させる。速度が増減変化すると、多角形のベルトプライ、トレッド面の頂点が路面と衝突する際に生じる振動の周波数も、それに比例して増減変化する。つまり、振動の周波数を、広い周波数帯域に分散させることができる。従って、同一周波数の重複を減じ、シミュレーションの振動特性結果に、実際のタイヤでは本来生じ得ないピーク的な振動成分が含まれるのを効果的に防止しうる。
【００２４】
例えばあるタイヤの２５０Ｈｚ付近の周波数をの改善を図るべくシミュレーションを行った場合、タイヤモデル２による特有の前記ピークが図１２の鎖線のように２５０Ｈｚ付近に現れた場合、実際にどの程度のゲイン値を示すのかが解析できない。これに対して、本実施形態のように、タイヤモデル２による特有の振動を分散させることにより、実線で示すように解析周波数帯でのゲイン値を調べることができ、これに基づき、タイヤの内部構造や材料特性などを改善することができる。そして改善後に再度シミュレーションを行うことにより、２５０Ｈｚ付近のゲイン値が減少したか否かを評価することができる。
【００２５】
タイヤモデル２の走行速度は、図８（Ａ）に示すように、時間の関数として予め定めた変化代の範囲で正弦波状に増減を繰り返すものが好ましい。これにより、前記振動の周波数を連続的に変化させ、より効果的な周波数の分散化を図りうる。速度を周期的に増減させる場合、該周期については特に限定はされることなく、任意に定めることができる。走行シミュレーションにおけるタイヤモデルの変形計算は、微小な時間増分Δｔ（例えば９．０×１０−７ｓｅｃ  ）きざみで行われる。このため、実際のコンピュータ装置１でのシミュレーションにおいては、図８（Ａ）のように連続した正弦波を、前記微小時間Δｔきざみでパルス変調した振幅が示す速度が逐次用いられる。つまり、速度の変化は断続的に行われる。本実施形態では、速度の増減は、周波数２．５Ｈｚに設定している。また図８（Ｂ）に示すように、タイヤモデル２の走行速度は、ジグザグ状で増減を繰り返すようにも設定しても良い。
【００２６】
またタイヤモデル２の走行速度は、基準速度Ｖａの±２０％の範囲で増減することが望ましい。基準速度Ｖａには、通常、評価を行いたい速度が設定される。また例えば基準速度をＶａ、増減時の最小速度をＶａ１、最大速度をＶａ２とするとき、変化代（Ｖａ−Ｖａ１）又は（Ｖａ２−Ｖａ）が、基準速度Ｖａの３〜２０％、より好ましくは５〜２０％、さらに好ましくは１０〜２０％とすることが望ましい。このように、速度の変化代を所定の範囲とした場合には、ほぼ基準速度Ｖａの実車評価と近い振動特性を得ることが可能であり、より精度の良い振動解析が可能となる。なお前記変化代が大き過ぎると、例えば基準速度Ｖａでのタイヤモデル２の振動特性に誤差が含まれやすい傾向があり、逆に小さすぎても振動のピーク成分の除去が十分でない傾向がある。本実施形態では、タイヤモデル２の速度として、走行速度を設定したが、本発明では、結果としてタイヤモデル２の速度が増減すれば足りるもので、回転速度が増減するように条件設定しても良く、種々の形態で実施できる。
【００２７】
次に本実施形態では、図７に示すように、路面モデル３の上でタイヤモデル２を転動させる転動シミュレーションを行う（ステップＳ４）。タイヤモデル２を転動させる方法としては、回転軸を回転可能に軸支されたタイヤモデル２に、路面モデル３に接触させるとともに該路面モデル３を移動させて摩擦力を加える方法や、路面モデル３を固定し、その上を回転速度と並進速度とを与えたタイヤモデル２を転動させる方法のいずれでも良い。前者の場合には、路面モデルの移動速度が、設定された範囲で増減し、それに応じてタイヤモデル２の走行速度が増減しうる。
【００２８】
本実施形態の転動シミュレーションは、有限要素法により行われる。解析モデルに各種の境界条件を与え、その系全体の力、変位などを有限要素法に基づいて計算する手順は、公知の例にしたがって行うことができる。一例として、要素の形状、要素の材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などをもとに、要素の質量マトリックス、剛性マトリックス、減衰マトリックスを作成し、各マトリックスを組み合わせて、シミュレーションされる系全体のマトリックスを作成する。そして、前記境界条件を当てはめて運動方程式を作成し、これを微小な時間増分Δｔごとに前記コンピュータ装置１にて逐次計算することにより変形シミュレーションが行える（陽解法）。
【００２９】
転動シミュレーションにおいて、タイヤモデル２と路面モデル３とは、接触が常に考慮される。即ち、図９（Ａ）〜（Ｃ）に示すように、タイヤモデル２の各要素２ａ…は、時間増分Δｔごとにその位置が計算され、このとき、常に、要素２ａと路面モデル３との接触の有無が判断される。接触の有無の判断は、路面モデル３の要素表面に対するタイヤモデル２の節点の位置を計算することで行う。この接触判断では、タイヤモデル２のトレッド面の節点ＳＰが路面モデル３に計算上めり込む位置にあるとき（図９（Ｂ））、めり込み量に基づきタイヤモデルに反力が与えられる。反力は、路面モデル３の要素面３Ｐと垂直方向の反力Ｆａと、要素面３Ｐと平行な力Ｆｂとが含まれ、節点ＳＰに加えられる。反力Ｆｂには、路面モデル３の要素面とタイヤモデル２との摩擦力を考慮することができる。またタイヤモデル２の節点ＳＰの位置は、路面モデル３の要素表面３Ｐの位置まで移動させる（図９（Ｃ））。このような接触判断により、タイヤモデル２のタイヤ回転軸には、上下力が作用しうる。
【００３０】
また本実施形態では、転動シミュレーションから、タイヤ性能に関する情報を取得する。前記情報としては、例えば図１０（Ａ）に示すように、タイヤモデル２の回転軸に作用する上下力を時刻歴として取得する（ステップＳ５）。必要により上下力以外にも、また上下力とともに前後力又は横力などを含ませても良い。特に好ましくは、上下力の時刻歴グラフ（波形）をフーリエ変換し、図１１（Ａ）に示すような周波数分析を行うのが望ましい（ステップＳ６）。
【００３１】
そして、タイヤモデル２の振動性能の評価をより容易化するために、前記周波数分析結果から波形のゲインレベル、ピーク周波数又はゲイン値の少なくとも一つを計算することが好ましい。このようなパラメータを用いて評価等することにより、タイヤの振動特性を定量的に把握できかつ評価するのに役立つ。
【００３２】
図１３には、本発明の他の実施形態の処理手順を示している。この図においては、ステップＳ１〜Ｓ３においては、前記実施形態と同じであるが、ステップＳ１０において、評価したい振動の周波数帯域αと、タイヤモデル２の基準の速度とを設定する。なおこれらは、ステップＳ３の境界条件のところで設定することもできる。周波数帯域αは、一定の範囲を持って定めるのが好ましいが、範囲を持たさずに１つの周波数として定めることもできる。
【００３３】
次にシミュレーションに先立ち、前記式（１）に基づいてタイヤモデル２に特有のピーク周波数Ｆｔを計算し（スリップＳ１１）、このピーク周波数Ｆｔが前記評価周波数帯域に含まれるか否かを判断する（ステップＳ１２）。なお周波数帯域αが１点の周波数として定められたとき、該周波数とピーク周波数Ｆｔとの差が一定値以下の場合には、ステップＳ１２を真と判断して処理することができる。
【００３４】
ステップＳ１２の結果が真（Ｙ）である場合、タイヤモデル２について、前記基準の速度を中心として増減させる最大、最小速度と、その時刻歴変化とを設定し（ステップＳ１３）、前記した方法により、タイヤモデル２の走行速度を増減させて転動シミュレーションを行う（ステップＳ５）。他方、  ステップＳ１２の結果が偽（Ｎ）である場合、タイヤモデル２は、前記基準の速度で一定とした転動シミュレーションが行われる（ステップＳ１５）。
【００３５】
この実施形態では、設定された評価周波数と、タイヤモデル２の速度から定めうる回転数とを用いて予めタイヤモデル２に特有のピーク周波数Ｆｔを計算するステップと、このピーク周波数Ｆｔが評価周波数帯域に含まれる（つまり、解析したい周波数帯域αにピーク周波数Ｆｔが表れ解析の障害になる）場合にのみ、タイヤモデル２の走行速度を増減させるステップとを含むとともに、ピーク周波数Ｆｔが評価周波数帯域に含まれないときには、ピーク周波数Ｆｔが解析の障害にならないため、タイヤモデル２の走行速度を一定として転動シミュレーションを行うステップを含む。従って、タイヤモデル２の速度を状況に応じて、一定又は増減させることにより、計算コストを効率化できる利点がある。
【００３６】
【実施例】
本発明の効果を確認するために、本発明のシミュレーション方法と従来のシミュレーション方法とを実施して結果を比較した。タイヤモデルは、図３に示したものでサイズが１９５／６５Ｒ１５のモデルを使用した。このタイヤモデルは、節点数が２３７０５、要素数は３２８８２であり、トレッドパターンは形成されていない。ベルトモデル、トレッドゴム部は、いずれもタイヤ周方向の要素数は６０とした。また実施例、比較例ともに同じタイヤモデルを使用した。
【００３７】
実施例では、基準速度を６０ｋｍ／Ｈとし、その±１０ｋｍ／ｈの範囲で速度を正弦波状に増減させて転動シミュレーションを行った。また比較例では、速度６０ｋｍ／Ｈの一定速度で転動シミュレーションを行った。路面とタイヤモデルとの間の静摩擦係数及び動摩擦係数はいずれも１．０とした。
【００３８】
転動シミュレーションは、タイヤモデルのビード部をリム幅に拘束し、タイヤ内圧（２３０ｋＰａ）を等分布荷重として負荷した後、タイヤ回転軸を回転自在に軸支する条件を与えた。そして、路面モデルにタイヤモデルを縦荷重（４．２ｋＮ）で押しつけるとともに、路面モデルを移動させることによって、タイヤモデルを回転させる方法により行った。
【００３９】
テストの結果を図１０、図１１に示す。図１０は、タイヤモデルの回転軸に作用する上下力と時間との関係を示し、図１１はその周波数分析結果を示すグラフである。いずれも（Ａ）は実施例、（Ｂ）は比較例をそれぞれ示す。比較例では、５２０ｋＨｚ付近に大きなピークが生じている。これは、タイヤモデルのベルトプライのタイヤ周方向の要素数６０と、タイヤの回転数約８．６（回／秒）とで求まる周波数５１６Ｈｚの振動ノイズ成分が表れたものと考えられる。一方、実施例では、タイヤモデルの多角形状に起因したノイズ成分は、４３０〜６００Ｈｚの範囲で連続的に変化するものとして分散され、比較例のようなピーク的な振動は含まれていないことが確認できる。
【００４０】
【発明の効果】
上述したように、本発明では、タイヤモデルが転動するに際して、その速度を、予め定めた基準速度を中心として増減させることにより、タイヤモデルのトレッドゴムやベルトなどのタイヤ周方向の要素数に依存したピーク的な振動が周波数分析結果に含まれるのを防止しうる。従って、精度良く回転するタイヤの振動特性、振動性能評価を行うことができる。
【００４１】
また請求項２記載の発明のように、前記速度は、時間の関数として正弦波状又はジグザグ状に増減させるときには、トレッド面などの要素数に依存した振動の周波数を連続的にかつ広い範囲で分散させることができるから、さらに精度良く回転するタイヤの評価が可能となる。
【００４２】
また請求項４記載の発明のように、タイヤモデルの回転軸に作用する力を取得するステップと、この力の時刻歴波形を周波数分析するステップと、前記周波数分析結果から波形のゲインレベル、ピーク周波数又はゲイン値の少なくとも一つを計算するステップとをさらに含むときには、タイヤの振動特性を定量的に把握できかつ評価しうる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態で用いるシミュレーション装置の斜視図である。
【図２】本実施形態で用いるシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】タイヤモデルの一例を示す斜視図である。
【図４】タイヤモデルの一例を示す部分断面図である。
【図５】（Ａ）はベルト層の斜視図、（Ｂ）はベルトモデルの斜視図である。
【図６】（Ａ）はベルト層の部分斜視図、（Ｂ）はそれをモデル化して示す図である。
【図７】タイヤモデルの転動シミュレーション一例を示す斜視図である。
【図８】（Ａ）、（Ｂ）は、タイヤモデルの走行速度と時間との関係を示すグラフである。
【図９】（Ａ）〜（Ｃ）は、タイヤモデルと路面モデルとの接触判断を説明する概念図である。
【図１０】転動シミュレーションの結果を示す上下力と時間との関係を示すグラフであり、（Ａ）は実施例、（Ｂ）は比較例をそれぞれ示す。
【図１１】その周波数分析結果を示すグラフであり、（Ａ）は実施例、（Ｂ）は比較例をそれぞれ示す。
【図１２】シミュレーション結果を周波数分析したグラフの略図である。
【図１３】本実施形態で用いるシミュレーション方法の処理手順の他の例を示すフローチャートである。
【図１４】路面モデル、タイヤモデルの側面図である。
【符号の説明】
２  タイヤモデル
２Ａ  ボディモデル部
２Ｂ  トレッドパターン部
３  路面モデル
６  ベルトモデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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