(57)【要約】【課題】計算量的な仮定に依存しない原理的に安全性を保証する量子投票方法を提供する。【解決手段】投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続して量子投票システムを構成し、投票管理装置は、秘密情報Ｋと量子ビットの置換情報δを選択して保持し、ランダム列ｒを生成し、Ｋとｒを元に量子状態の投票用紙｜φ＞を作成し、｜φ＞をδにより置換して量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成して送信する。投票装置は、｜φ’＞に匿名性を得るためのユニタリ変換と候補者名を記入するためのユニタリ変換を施し、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成して送信する。投票管理装置は、｜φ’’＞にδを用いて逆置換を施し、Ｋに対応する基底で観測し、候補者の名前であるかを検証し、候補者の名前以外が現れたら拒否し、候補者の名前であれば受理する。【選択図】図２
2004334691.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続して量子投票システムを構成し、
投票管理装置は、
秘密情報Ｋを選択して保持し、量子ビットの置換情報δを選択して保持し、また、ランダム列ｒを生成し、秘密情報Ｋとランダム列ｒとから量子状態の投票用紙｜φ＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換した量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票装置に送信し、
投票装置は、
量子状態の投票用紙｜φ’＞に匿名性を得るためのユニタリ変換と識別名を記入するためのユニタリ変換を施し量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票管理装置に送信し、
投票管理装置は、
量子状態の投票用紙｜φ’’＞に量子ビットの置換情報δを用いて逆置換を施し、秘密情報Ｋに対応する基底で観測し、観測結果をもとに識別名であるかを検証し、識別名以外が現れたらその量子状態の投票用紙を拒否し、識別名であればその量子状態の投票用紙を受理する、ことを特徴とする量子投票方法。
【請求項２】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続して量子投票システムを構成し、
投票管理装置は、
秘密情報Ｋ
【数１】
2004334691.tif 000013
を選択して秘密に保持し、
さらに、量子ビットの置換情報δ
【数２】
2004334691.tif 000014
（ここでδｉはｍｎ個の要素の置換を表し、下記、｜φｉ＞の量子ビットの置換に用いられる。）
を選択し、
ランダム列ｒ
【数３】
2004334691.tif 000015
を生成し、
量子状態の投票用紙｜φ＞
【数４】
2004334691.tif 000016
この量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換して量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成し、
量子状態の投票用紙｜φ’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票装置に送信し、
投票装置は、
ランダム列ｒｕ
【数５】
2004334691.tif 000017
であり、もしｄｉ，ｊ，ｋｂが１ならばビット反転σｘをｉｊｋの位置の量子ビットに施し、もしｄｉ，ｊ，ｋｐが１ならば位相反転σｚをｉｊｋの位置の量子ビットに施すという意味である。）
【数６】
2004334691.tif 000018
Ｃｉ＝１ならば、ビット反転σｘもしくは位相反転σｚを｜φｉ＞のどれか一つの量子ビットに施し、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成し、
量子状態の投票用紙｜φ’’＞を量子通信路と古典通信路を通じて投票管理装置に送信し、
投票管理装置は、
【数７】
2004334691.tif 000019
［すなわち、（１）もしｂｉ，ｊが０ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１から（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数８】
2004334691.tif 000020
（２）もしｂｉ，ｊが１ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１ｔｏ（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数９】
2004334691.tif 000021
【数１０】
2004334691.tif 000022
識別名以外が現れたらその量子状態の投票用紙を拒否し、識別名である場合にはその量子状態の投票用紙を受理する、ことを特徴とする量子投票方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の量子投票方法において、
投票管理装置は、投票装置が量子状態の投票用紙｜φ’’＞を送信後、秘密情報Ｋと開票装置を公開し、
投票装置は、開票装置の正当性を検証し、かつ開票装置の出力結果が識別名であることを検証し、投票管理装置の正当性を検証できる、ことを特徴とする量子投票方法。
【請求項４】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続した量子投票システムにおいて、
投票管理装置は、
秘密情報Ｋを選択して保持し、量子ビットの置換情報δを選択して保持する情報選択部と、
ランダム列ｒを生成するランダム列生成部と、秘密情報Ｋとランダム列ｒとから量子状態の投票用紙｜φ＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換した量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成する投票用紙作成部と、量子状態の投票用紙｜φ’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票装置に送信する手段と、から構成される投票用紙配布装置と、を備え、
投票装置は、
量子状態の投票用紙｜φ’＞に匿名性を得るためのユニタリ変換と識別名を記入するためのユニタリ変換を施し量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成する投票部と、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票管理装置に送信する手段と、を備え、
投票管理装置は、
量子状態の投票用紙｜φ’’＞に量子ビットの置換情報δを用いて逆置換を施す量子ビット逆置換部と、逆置換を施した量子状態の投票用紙｜φ’’＞を秘密情報Ｋに対応する基底で観測する量子状態観測部と、観測結果をもとに識別名であるかを検証し、識別名以外が現れたらその量子状態の投票用紙を拒否し、識別名であればその量子状態の投票用紙を受理する識別名検証部と、から構成される開票装置を備えた、ことを特徴とする量子投票システム。
【請求項５】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続した量子投票システムにおいて、
投票管理装置は、
秘密情報Ｋ
【数１１】
2004334691.tif 000023
を選択して秘密に保持し、
さらに、量子ビットの置換情報δ
【数１２】
2004334691.tif 000024
（ここでδｊはｍｎ個の要素の置換を表し、量子ビットの置換に用いられる。）
を選択して保持する情報選択部と、
ランダム列ｒ
【数１３】
2004334691.tif 000025
を生成するランダム列生成部と、
量子状態の投票用紙｜φ＞
【数１４】
2004334691.tif 000026
この量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換して量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成する投票用紙作成部と、
量子状態の投票用紙｜φ’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票装置に送信する手段と、を備え、
ランダム列生成部と投票用紙作成部と量子状態の投票用紙｜φ’＞の送信手段は投票用紙配布装置を構成し、
投票装置は、
ランダム列ｒｕ
【数１５】
2004334691.tif 000027
であり、もしｄｉ，ｊ，ｋｂが１ならばビット反転σｘをｉｊｋの位置の量子ビットに施し、もしｄｉ，ｊ，ｋｐが１ならば位相反転σｚをｉｊｋの位置の量子ビットに施すという意味である。）
【数１６】
2004334691.tif 000028
Ｃｉ＝１ならば、ビット反転σｘもしくは位相反転σｚを｜φｉ＞のどれか一つの量子ビットに施し、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成する投票部と、
量子状態の投票用紙｜φ’’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票管理装置に送信する手段と、を備え、
投票管理装置は、
【数１７】
2004334691.tif 000029
逆置換を施した量子状態の投票用紙｜φ’’＞を秘密情報Ｋに対応する基底で観測し量子状態を得る量子状態観測部と、
［すなわち、量子状態観測部は（１）もしｂｉ，ｊが０ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１から（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数１８】
2004334691.tif 000030
（２）もしｂｉ，ｊが１ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１ｔｏ（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数１９】
2004334691.tif 000031
【数２０】
2004334691.tif 000032
識別名以外が現れたらその量子状態の投票用紙を拒否し、識別名である場合にはその量子状態の投票用紙を受理する識別名検証部を備え、
量子ビット逆置換部と量子状態観測部と識別名検証部は開票装置を構成することを特徴とする量子投票システム。
【請求項６】
請求項４又は５に記載の量子投票システムにおいて、
投票管理装置は、投票装置が量子状態の投票用紙｜φ’’＞を送信後、秘密情報Ｋと開票装置を公開する手段を備え、
投票装置は、開票装置の正当性を検証し、かつ開票装置の出力結果が識別名であることを検証し、投票管理装置の正当性を検証できる不正検証部を備えた、ことを特徴とする量子投票システム。
【請求項７】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続した量子投票システムにおける投票管理装置において、
秘密情報Ｋを選択して保持し、量子ビットの置換情報δを選択して保持する情報選択部と、
ランダム列ｒを生成するランダム列生成部と、秘密情報Ｋとランダム列ｒとから量子状態の投票用紙｜φ＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換した量子状態の投票用紙｜φ’＞を作成する投票用紙作成部と、量子状態の投票用紙｜φ’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票装置に送信する手段と、から構成される投票用紙配布装置と、
投票装置が作成した、量子状態の投票用紙｜φ’＞に匿名性を得るためのユニタリ変換と識別名を記入するためのユニタリ変換を施し量子状態の投票用紙｜φ’’＞を受信し、量子ビットの置換情報δを用いて逆置換を施す量子ビット逆置換部と、秘密情報Ｋに対応する基底で観測する量子状態観測部と、観測結果をもとに識別名であるかを検証し、識別名以外が現れたらその量子状態の投票用紙を拒否し、識別名であればその量子状態の投票用紙を受理する識別名検証部と、から構成される開票装置を備えた、ことを特徴とする投票管理装置。
【請求項８】
請求項７に記載の投票管理装置において、
投票装置が作成した量子状態の投票用紙｜φ’’＞を送信後、秘密情報Ｋと開票装置を公開する手段を備えたことを特徴とする投票管理装置。
【請求項９】
投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続した量子投票システムにおける投票装置において、
投票管理装置がランダム列ｒと秘密情報Ｋとランダム列ｒとから量子状態の投票用紙｜φ＞を作成し、量子状態の投票用紙｜φ＞を量子ビットの置換情報δにより置換した量子状態の投票用紙｜φ’＞を受信し、匿名性を得るためのユニタリ変換と識別名を記入するためのユニタリ変換を施し量子状態の投票用紙｜φ’’＞を作成する投票部と、量子状態の投票用紙｜φ’’＞を量子通信路と古典通信路を利用して投票管理装置に送信する手段と、を備えたことを特徴とする投票装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の投票装置において、
量子状態の投票用紙｜φ’’＞を送信後、公開された秘密情報Ｋと開票装置をもとに開票装置の正当性を検証し、かつ開票装置の出力結果が識別名であることを検証し、投票管理装置の正当性を検証できる不正検証部を備えたことを特徴とする投票装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、計算量的な仮定に依存しない原理的に安全性を保証する量子投票方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
投票の重要な性質として「不正投票（投票用紙の水増し）防止」、「匿名性」があげられる。
従来の電子投票ではデジタル署名によって不正投票を防止していて、匿名性はブラインド署名によって得られていた（非特許文献１）。
しかしデジタル署名は計算量的な仮定によっており、莫大な計算時間をかければ破られるし、また、もし量子コンピュータが将来完成すれば現実的な計算時間で破られることもわかっている。
また、量子状態には、未知の量子状態を観測して情報を得ようとすると、その量子状態を乱してしまうという性質がある。この性質を利用して、量子現金という方式が提案されている（非特許文献２）。Ｗｉｅｓｎｅｒの量子現金方式においては、量子力学の上記性質が偽造不可能性の根拠となっている。
【０００３】
【非特許文献１】
Ａ．Ｆｕｊｉｏｋａ，  Ｔ．Ｏｋａｍｏｔｏ，  Ｋ．Ｏｈｔａ  ：  Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｓｅｃｒｅｔ  Ｖｏｔｉｎｇ  Ｓｃｈｅｍｅ  ｆｏｒ  Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｅｌｅｃｔｉｏｎｓ，  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  Ａｕｓｃｒｙｐｔ  ’９２，  ＬＮＣＳ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，  ｐｐ．２４４−２５１（１９９２）
【非特許文献２】
Ｓ．  Ｗｉｅｓｎｅｒ  ：  Ｃｏｎｊｕｇａｔｅ  Ｃｏｄｉｎｇ，  Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ  ｗｒｉｔｔｅｎ  ｃｉｒｃａ  １９７０，  ｕｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄ  ｕｎｔｉｌ  ｉｔ  ａｐｐｅａｒｅｄ  ｉｎ  Ｓｉｇａｃｔ  Ｎｅｗｓ，  Ｖｏｌ．１５，  Ｎｏ．１  ｐｐ．７８−８８（１９８３）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
１．前述の電子投票方式において、投票用紙の偽造防止はデジタル署名の計算量的な仮定によっていて、原理的な安全性を保証するものではなかった。
２．前述の電子投票方式において、匿名性はブラインド署名に依存している。ブラインド署名はデジタル署名を前提に作られているので、計算量的な仮定に依存したデジタル署名なしには用いられない技術である。
本発明の目的は、上記１、２の問題点を解決することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、
１．原理的に投票用紙の偽造を防止するために、量子力学の原理を用い、量子状態を投票用紙に用いる。
２．匿名性を得るために、配布する量子状態の投票用紙（量子投票用紙）内部データに関連性を設けた。この関連性が投票用紙が正しい投票用紙であることの保証である。この関連性の検証は秘密の基底を知る投票管理装置（あるいは投票後の投票装置）だけが確実に行うことができる。ただし、ユーザは関連性は保存したまま投票用紙を別の状態に変換することができる。これにより、投票用紙の配布時と開票時で投票用紙の状態が異なることになる。こうして匿名性が得られるようになった。
【０００６】
【発明の実施の形態】
一例として本発明の量子投票方法を選挙における投票に用いた場合について説明する。
図１に本発明が適用される量子投票システムの構成を示す。
量子投票システムは、投票管理装置と投票装置を量子通信路と古典通信路により接続して構成する。投票管理装置は、Ｉ．準備処理を行う情報選択部とＩＩ．投票用紙の作成、配布を行う投票用紙配布装置とＶＩ．候補者名が記入された投票用紙の開票処理を行う開票装置から構成される。また、投票装置はＩＩＩ．投票処理、及び投票管理装置の不正検証処理を行う。
【０００７】
図２の量子投票方法のフローチャートを参照して各処理を説明する。
［Ｉ．投票管理装置の準備処理］
投票管理装置は以下の秘密情報Ｋを選択する。
【数２１】
2004334691.tif 000003
この秘密情報Ｋは投票管理装置に秘密に保存される。
さらに、以下の量子ビット置換情報δを選択する。
【数２２】
2004334691.tif 000004
（ここでδｊはｍｎ個の要素の置換を表し、量子ビットの置換に用いられる。）
【０００８】
［ＩＩ．投票用紙の配布処理］
投票管理装置は各投票装置に対してランダム列ｒを以下のように準備する。
【数２３】
2004334691.tif 000005
投票用紙は量子状態
【数２４】
2004334691.tif 000006
各｜Ψａｉ，ｊｂｉ，ｊ＞は最大限にエンタングルした（絡みあった）量子状態である。
投票管理装置はこの量子投票用紙｜φ＞をｍｎ個の量子ビットの置換情報δｉに従って置換して量子投票用紙｜φ’＞を作成する。
投票管理装置はこの量子投票用紙｜φ’＞を古典通信路と量子通信路を利用して投票装置に送る。
上記処理を、ｒをランダムに変更し投票装置（投票者）の個数（人数）分繰り返し行う。
【０００９】
［ＩＩＩ．投票処理］
▲１▼投票装置はランダム列
【数２５】
2004334691.tif 000007
投票装置は以下のユニタリ変換Ｕを｜φ’＞に施す。
【数２６】
2004334691.tif 000008
であり、もしｄｉ，ｊ，ｋｂが１ならばビット反転σｘをｉｊｋの位置の量子ビットに施し、もしｄｉ，ｊ，ｋｐが１ならば位相反転σｚをｉｊｋの位置の量子ビットに施すという意味である。）
このユニタリ変換により、投票者の匿名性が得られるようになる。
【００１０】
▲２▼投票装置は候補者の名前を以下のようにして書き込む。
【数２７】
2004334691.tif 000009
Ｃｉ＝１ならば、ビット反転σｘもしくは位相反転σｚを｜φｉ＞のどれか一つの量子ビットに施す。
投票装置は、量子投票用紙｜φ’＞に匿名性を得るためのユニタリ変換と候補者名を記入するためのユニタリ変換を施した量子投票用紙｜φ’’＞を作成し、量子通信路と古典通信路を通じて投票箱（投票管理装置）に送信する。ここで量子通信路、古典通信路、および投票箱は匿名通信路、および装置とし、通信経路から投票者を追跡されることはないと仮定する。
【００１１】
［ＩＶ．開票処理］
投票管理装置は全員の投票が終了したら、開票する。
【数２８】
2004334691.tif 000010
［つまり、（１）もしｂｉ，ｊが０ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１から（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数２９】
2004334691.tif 000011
（２）もしｂｉ，ｊが１ならば、（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋１ｔｏ（ｉ−１）ｍｎ＋（ｊ−１）ｎ＋ｎの位置の量子ビットの集合を以下の基底で測定する。
【数３０】
2004334691.tif 000012
候補者の名前以外が現れたらその量子投票用紙を拒否する。
候補者の名前であれば、その量子投票用紙を受理し、その票を加算する。以上の処理をすべての投票用紙に対して繰り返す。
【００１２】
以上の開票処理のとき、以下のようにすることもできる。投票管理装置は秘密に保存していた秘密情報Ｋを投票装置に公開し、観測装置の正当性を投票者が検証できるようにする。また、観測結果を投票者が監視して不正な観測結果が出ていないか検証する。こうすることにより、投票管理人が初めに不正な投票用紙をつくり配布するという不正を防ぐことができる。
【００１３】
上記実施例において、選挙における量子投票方法について説明したが、候補者名を商品名（例えば、自動車、電気製品の名前、品番）、あるいは楽曲名等（識別名）に代えることにより顧客の購入希望商品の人気投票、あるいは人気曲のランキング投票方法とすることができる。
【００１４】
量子状態を保存するメモリとしては、量子ドット内の電子準位、核スピン、超伝導体内部の電荷量を量子ビットとして用いてデータを保存、作成することができる。
エンタングルメントの生成方法としては、非線形媒質の物理仮定（光のパラメトリック下方変換等）を用いることができる。
置換の操作としては載せられている量子情報に影響を与えないような光子、粒子の実際の位置の移動、もしくは、マイクロキャビティによる光子間スイッチによる光子の相互作用、量子ドットに電場をかけることで発生する井戸間の電子相互作用などを利用して、作られた制御ＮＯＴゲートを用いて構成するスワップゲートにより行われる。
ビット反転、位相反転等のユニタリ変換としては、光子の偏光を量子ビットとして用いた場合、偏光に位相シフタを施すことに値し、量子ドットなどを量子ビットとして用いた場合は、電場や磁場の操作を行う装置を用いることができる。
匿名通信路としてはＭｉｘｎｅｔを用いることができる（Ｃｈａｕｍ，  Ｄ：Ｕｎｔｒａｃｅａｂｌｅ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｍａｉｌ，  Ｒｅｔｕｒｎ  Ａｄｄｒｅｓｓｅｓ  ａｎｄ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｐｓｅｕｄｏｎｙｍｓ，  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＡＣＭ，  Ｖｏｌ．２４，  Ｎｏ．２，  ｐｐ．８４−８８  （１９８１）参照）  。
量子状態観測部としては、ビームスプリッタ、位相シフタ、光子検出器を組み合わせて行うなどの方法がある。
【００１５】
【発明の効果】
投票方式において、計算量的仮定によらず投票用紙の偽造不可能性を原理的に保証できるようになった。また、デジタル署名を前提とするブラインド署名を用いることなく匿名性を得るようになった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の量子投票システムの構成図。
【図２】本発明の量子投票方法のフローチャート。
【図１】
2004334691.tif 000033
【図２】
2004334691.tif 000034