(57)【要約】【課題】西暦（グレゴリオ暦）において、有効範囲の限定が無い任意の日付に対して曜日を求める事ができ、しかも困難な計算を要せず、簡単に素早く使用出来る万年カレンダーと、及びその使用方法を提供する。また、手の平に収まる程小型で携帯も出来る安価な万年カレンダーを提供する。【解決手段】暦の定義により「同月同日」「同年同日」「同月同日」となる日付の間の、一定の日数又は仮定した日数を周期とし、予め曜日の判った有効な始点から、目的の日付までの日数を周期に分節し、周期ごとに日付と曜日表の各曜日（４）を対応させて数える。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
グレゴリオ暦において、暦の定義に従い「同月同日」「同年同日」「同年同月」となる日付の間の、一定の日数又は仮定した日数を周期とし、予め曜日の判った有効な始点から、周期を使用して日付と曜日表の各曜日（４）を対応させながら中継点を辿り、目的の日付に対する曜日を求める方法。
【請求項２】
グレゴリオ暦において、有効範囲の限定が無い任意の日付Ｘ年Ｙ月Ｚ日に対し、Ｘ年に１番近い過去の復閏年を始点とし、表１と表２記載のものを周期に選び、まず「同月同日」の周期を使用して復閏、没閏、閏と順番に克服してＸ年１月１日の曜日を導き、次にＸ年が平年か閏年かを判断し、次に「同年同日」の周期を使用してＸ年Ｙ月１日の曜日を導き、最後に「同年同月」の周期を使用してＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を求める事が特徴の、以上を〈使用方法１〉とする、請求項１記載の方法。
【請求項３】
グレゴリオ暦において、有効範囲の限定が無い任意の日付Ｘ年Ｙ月Ｚ日に対し、Ｘ年に１番近い未来の復閏年を始点とし、表１と表２記載のものを周期に選び、まず「同月同日」の周期を使用して復閏、没閏、閏と順番に克服してＸ年１月１日の曜日を導き、次にＸ年が平年か閏年かを判断し、次に「同年同日」の周期を使用してＸ年Ｙ月１日の曜日を導き、最後に「同年同月」の周期を使用してＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を求める事が特徴の、以上を〈使用方法２〉とする、請求項１記載の方法。
【請求項４】
閏年１月１日と、没閏年１月１日と、復閏年１月１日を始点に選び、その始点から使用可能か否か示した各周期を使用する、これを〈その他の有効な始点から〉とする、請求項１記載の方法。
【請求項５】
表１記載の周期のうち、「同月同日」のものを選び、始点を閏年（没閏年・復閏年）１月１日又はその１年後に特定しないで、個別に使用する、以上を〈個別使用法〉とする、請求項１記載の方法。
【請求項６】
請求項１に記載した手段に用いるために、配列方法に従い各曜日（４）が周期の余りによって明示的に連結した曜日表を、適した形状の部材の表面に印刷し、曜日表の各曜日（４）の連結と、その連結に対応する周期を予め使用者に示し、各曜日（４）を指で押さえながら、周期ごとに対応する日付を呼び出して数える事を特徴とした、万年カレンダー。
【請求項７】
「方眼ｔｙｐｅ正式」とする配列方法で、曜日表の各曜日（４）が、指示線や規則正しい配置関係で明示的に連結した、請求項６記載の万年カレンダー。
【請求項８】
「菱眼ｔｙｐｅ段落」とする配列方法で、曜日表の各曜日（４）が、指示線や規則正しい配置関係で明示的に連結した、請求項６記載の万年カレンダー。
【請求項９】
「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」とする配列方法で、曜日表の各曜日（４）が、指示線や規則正しい配置関係で明示的に連結した、請求項６記載の万年カレンダー。
【請求項１０】
「方眼ｔｙｐｅ改行無し」とする配列方法で、曜日表の各曜日（４）が、規則正しい配置関係で明示的に連結した、請求項６記載の万年カレンダー。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、西暦（グレゴリオ暦）において、任意の日付に対する曜日を求める方法と、その手段に用いる万年カレンダーに関する。
【０００２】
【従来の技術】
カレンダーとは、日付に、曜日や祝日、あるいは行事などを対応させて、日・月・年単位で一覧表示したものだ。また更に利用者は作業予定などを書き込んで活用することも出来る。
中でも万年カレンダーとは、日付と曜日を入れ替える事により、多年度に渡って対応出来るものを言う。
従来の万年カレンダーでは、スケジュール活用の範囲を超える多年先の未来、または過去の日付に対応する曜日を知りたい場合は、表の参照に頼る他なかった。記載には限界があり、最大でも数百年だった。
課題を同じくする時、他にはＩＴによって解決する方法があった。公式化されプログラム化され、またそれを特に扱うサイトが登場し、携帯電話を始め他の端末から利用出来た。
また、公式を使って暗算で求める事は困難であり、目的の日付がより遠い未来や過去となれば実際不可能である。
他には、人体を利用する方法があった。ある年について、同年内までの日付に対する曜日を知る事が出来たが、多年先の未来、または過去となると不可能だった。その方法は、（手暦、指タッチカレンダー、指カレンダー、左手カレンダー）などと呼ばれる。指を使って数えるのだが、方法は次のようになる。
まずどちらか一方の手の平を出す。人差し指と中指と薬指には、関節で区切られた部分が３つずつあるが、そのうちの７つを使う。７つの部分は、それぞれが７曜に対応するように順番が付く。左手を例に採ると、人差し指の先の部分から１・２・３、続いて中指の先から４・５・６、続いて薬指の先が７。そして７からはまた最初の１に戻る。
同年内の各月の１日の曜日の関係は、間にある日数によって決まる。すなわち同年各月１日の曜日の関係は平年と閏年（うるう年）について２種類あり、共に変わらない。そこで上述した７つの部分に各月を当てはめて固定する。例えば平年ならば、１が（１・１０月）、２が（５月）、３が（８月）、４が（２・３・１１月）、５が（６月）、６が（９・１２月）、７が（４・７月）となる。閏年なら、１が（１・４・７月）、２が（１０月）、３が（５月）、４が（２・８月）、５が（３・１１月）、６が（６月）、７が（９・１２月）だ。
各月の配置を憶えたら、次にその７つの部分に、ある年の、つまり利用者が知りたい年ごとに曜日を代入する。従って最低限その年の１月１日（あるいは同じ年で他の日付）の曜日を知っておく必要がある。よって多くが今年について、または来年や去年などの、近い将来や過去が対象にされていた。
曜日を代入したら、次に親指で部分を押さえながら、１月（１日）から２月３月…と順に呼び出していき、知りたい日付の月まで数える。１日の曜日が分ったら、次は（１・１５・２２・２９日）が同じ曜日になることを利用する。目的の日付に１番近い日付から１日単位で前後して、ついに目的の日付に対する曜日を知る事が出来る。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明が解決しようとする課題は、西暦（グレゴリオ暦）において、有効範囲の限定を無くした任意の日付に対して曜日を求める事ができ、しかも困難な計算を要せず、簡単に素早く使用出来る万年カレンダーと、及びその使用方法を提供する点にある。また、手の平に収まるほど小型で携帯も出来る万年カレンダーを提供する点にある。また、安価な万年カレンダーを提供する点にある。
【０００４】
【課題を解決する手段】
課題を解決するために、曜日の判った始点の日付から、目的の日付までの日数を周期に分節し、曜日表を使って周期ごとに日付と曜日を対応させる。つまり数える手段を採る。
日付は、年月日で構成されている。曜日と対応させて数える時は、その内の２つを固定する。周期とは、年だけ違う日付の「同月同日」、月だけ違う日付の「同年同日」、日だけ違う日付の「同年同月」などの間の一定の日数（仮定を含む）のことだ。すなわち日数が一定であればそれぞれの曜日の関係もまた一定になる。
曜日の関係は、日数を７で割った余りに対応する。
曜日表は、曜日の配列である。手段に用いるために、配列された各曜日（４）は周期の余りによって明示的に連結している。明示的な連結とは、支持線と、規則正しい配置が示す関係のことだ。曜日表は、配列の方法によって何種類か考えられる。
従って以下では「周期」と「曜日表」について説明する。また、それらを使用した曜日判定方法について述べる。
【０００５】
図１（ａ）は、曜日表１を示す。曜日表１では各曜日（４）が、平面上で環状に並ぶ。各曜日（４）は、１日後ずつ半時計周りで並び、全部で７個ある。また、各曜日（４）には３種類の指示線が設けられている。各曜日（４）から１日後（前）を結ぶのは、１行間隔を結ぶ指示線（１）、２日後（前）を結ぶのは、２行間隔を結ぶ指示線（２）、３日後（前）を結ぶのは、３行間隔を結ぶ指示線（３）だ。尚、「行」については後の曜日表の説明にある。
図２は、曜日表２を示す。曜日表２は曜日表１の各曜日（４）を未来へ順に▲１▼〜▲７▼と数字に置き換えたものだ。以下では、その曜日表２を使って周期を説明する。
そして連結は、支持線と方向で指定する。そこで方向は、（曜日の）環の中心を上とする。この時、一般に知られた「右回りと左回り」とは、全く逆になることに注意。
【０００６】
では周期の短いものから順に、その日数と余りについて述べる。尚、各周期は「周期表１」として
【表１】にまとめた。
｛１日後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、１日後の１月２日は▲２▼だ。このように、Ａ年Ｂ月Ｃ日のα日後とは、Ａ年Ｂ月Ｃ＋α日を指す。αとはつまり始点と終点の間にある日数のことだ。曜日は日数を７で割った余りに対応させて求める事が出来る。すなわち１日後とは余り１である。このように全ての周期は、日数と余りに置き換えることが出来る。そこで各曜日（４）を周期の余りによって連結したのが曜日表だ。曜日表２では、１日後は１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右にある。逆に１日前なら同じ指示線の１つ左になる。このように各周期について日数と余りを示し、更に曜日表の連結で示す事によって、各周期の逆とその連結が自明になる。では、１日後の逆の１日前の余りは何か。１日前までの日数は、（−１）である。これは負の数の余りの問題だ。曜日表２で説明する。１日前は１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ左にあった。それは同じ指示線の６つ右と同じ曜日だ。１日前と６日後は同じ曜日だと解かる。すなわち（−１）を７で割った余りは６だ。このように負の数の余りは正の数で表す。つまり余り１と６、２と５、３と４が逆の連結になる。
【０００７】
｛７日後｝
では例によって、Ａ年１月１日が▲１▼の時、１日後の１月２日は▲２▼。更に１日後の１月３日は▲３▼。１月４日は▲４▼……再び曜日が▲１▼に戻るのは、７日後の１月８日だ。７日後の余りは０。始点と同じ曜日になる。続いて１月｛１５・２２・２９｝日も▲１▼。更に１日後の３０日は▲２▼、３１日は▲３▼だ。
【０００８】
｛３１日後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、３１日後の２月１日は▲４▼だ。３１日後の余りは３だ。曜日表２では、３１日後は３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ右にある。
【０００９】
｛２８日後｝
例のＡ年が平年だとすると、３月１日は更に２８日後の▲４▼。２８日後の余りは０だ。更に３１日後の４月１日は▲７▼。
【００１０】
｛３０日後｝
更に３０日後の５月１日は▲２▼だ。３０日後の余りは２。曜日表２では、３０日後は２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ右にある。残る１２月１日まで各月の１日の曜日を列挙すれば、６月１日は▲５▼、７月１日は▲７▼、８月１日は▲３▼、９月１日は▲６▼、１０月１日は▲１▼、１１月１日は▲４▼、１２月１日は▲６▼になる。
【００１１】
｛２９日後｝
例のＡ年が閏年だった場合は、２月２９日が含まれるので３月１日は２月１日の２９日後の▲５▼。２９日後の余りは１だ。４月以降は同様に平年に対して２月２９日の分の１日ずつ後にずれ込む。尚、以下では２月２９日のことを閏と呼ぶ。
【００１２】
例では、同年の１日の場合を挙げたが、「同年同日」であれば他の日付に対しても同じ事が言える。何故ならば他の日付は、同年１＋α日と表せる。すなわち間の日数も変わらないのだ。
月だけ違う日付「同年同日」の曜日の関係を平年と閏年について整理すると
【表２】のようになる。
【００１３】
｛１年後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、翌年の１月１日は▲２▼だ。閏（２月２９日）を日数に含まない場合の１年後で、３６５日後である。このようにＡ年Ｂ月Ｃ日のｎ年後とはＡ＋ｎ年Ｂ月Ｃ日を指す。１年後の余りは１。曜日表２では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右にある。逆に１年前は１つ左だ。
【００１４】
｛１年後（３６６日後）｝
閏を含む場合の１年後は３６６日後だ。１年後（３６６日後）の余りは２。曜日表２では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ右にある。
【００１５】
｛４年後｝
グレゴリオ暦では、１年が３６６日となる年（閏年）は「４で割り切れる年」だが、その中でも１００で割り切れて４００で割り切れない年は３６５日（平年）になる。この定義が示すように、４年後までの日数は、閏が１回無くなるか否かだけで一定である。そこで４年後までの間に閏が１回も含まれないと仮定する。曜日表２で、閏を含まない１年後は、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右だった。Ａ年１月１日が▲１▼の時、１年後の１月１日は▲２▼、２年後は▲３▼、３年後は▲４▼、４年後は▲５▼だ。次に閏が１回含まれていた仮定すると、４年後は、▲５▼から閏の１日分だけ後にずれて▲６▼になる。周期の｛４年後｝は、閏を１回含むと仮定している。４年後の余りは５だ。日数では、１４６１日後。曜日表２では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ左にある。逆に４年前は１つ右だ。
【００１６】
｛８年後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、閏を１回含むとして４年後は▲６▼、８年後は▲４▼だ。閏を２回含むとして、８年後の余りは３だ。日数では２９２２日後。曜日表２では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ右にある。逆に８年前は１つ左だ。
【００１７】
｛２０年後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、閏を２回含むとして８年後は▲４▼、１６年後は▲７▼だ。２０年後は、その更に４年後の▲５▼になる。閏を５回含むとして、２０年後の余りは４だ。日数では７３０５日後。曜日表２では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ左にある。逆に２０年前は１つ右だ。
【００１８】
｛４０年後｝
Ａ年１月１日が▲１▼の時、閏を５回含むとして２０年後は▲５▼、４０年後は▲２▼だ。閏を１０回含むとして、４０年後の余りは１だ。日数では、１４６１０日後。曜日表２では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右にある。逆に４０年前は１つ左だ。
【００１９】
｛１００年後｝
グレゴリオ暦の定義から、１００年後までの日数もまた、閏が１回無くなるか否かで一定である。そこで周期の｛１００年後｝では、閏が１回無くなったと仮定している。曜日表２を使って１００年後の余りを導き出してみれば次のようになる。
まず始めに閏が１回も無くならなかったと仮定する。４０年後は余り１だった。曜日表２では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右である。Ａ年１月１日を▲１▼とすると、４０年後は▲２▼、８０年後は▲３▼だ。次に２０年後は余り４。３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ左だ。８０年後の▲３▼から１つ左に移動して、１００年後は▲７▼だ。よって閏が１回無くなれば、１日前の▲６▼になる。１００年後の余りは５だ。閏を２４回含む。日数では、３６５２４日後。曜日表２では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ左にある。逆に１００年前は１つ右だ。
【００２０】
｛４００年後｝
グレゴリオ暦の定義から、４００年後までの日数は、常に一定である。１００年に１度無くなっていた閏が、４００年に１度無くならなくなる。つまり常に３回無くなる。また例によって余りを導くとすれば、まず４００年後までの間に閏が４回無くなると仮定する。Ａ年１月１日が▲１▼の時、１００年後は▲６▼、２００年後は▲４▼、３００年後は▲２▼、４００年後は▲７▼だ。実際のように３回無くなるとすると、１日後の▲１▼だ。４００年後の余りは０だ。始点と同じ曜日になる。閏を９７回含む。日数では、１４６０９７日後だ。
【００２１】
では、次に周期の使用方法について述べる。その使用方法とは、周期の始点と中継点を挙げることに他ならない。使用者は、始点の日付と曜日から、周期ごとに中継点を辿り、目的の日付の曜日に辿り付く。そこで障害となるのは、「同月同日」の周期の使用だ。｛４００年後｝を除いて、「同月同日」の周期とは、閏を何回含むか仮定した日数だった。従って移動の際に閏を考慮する必要がある。そこで使用方法によってその必要を無くした。使用者が閏を考慮する機会は、１度だけである。それは目的の日付が、平年か閏年かの判断だ。
使用方法には、次のような大まかな道筋がある。（尚、以下でＸ年Ｙ月Ｚ日とは目的の日付を指している。）それを前半と後半の２つに分けた。
前半は始点の曜日から「同月同日」の周期でＸ年１月１日の曜日を導くまで。これを「始点から」としてまとめる。
後半はＸ年１月１日の曜日から「同年同日」の周期でＸ年Ｙ月１日の曜日を導いて、最後に「同年同月」の周期でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導くまで。後半は、「同年内から」として、まとめる。
説明には図１（ａ）の曜日表１を使う。
【００２２】
〈使用方法１〉（図９・１０・１１・１２・１３・１４・１５参照）
「始点から」
では、「同月同日」の周期を使って、始点の日付と曜日からＸ年１月１日の曜日を導く方法を述べる。
［１番近い過去の復閏年から］
始めにＸ年に１番近い過去の４００の倍数の年を挙げる。その年は、４００年に１度の特殊な閏年で、１００年に１度無くなっていた閏が復元する。よって以下では復閏年と呼ぶことにする。復閏年の１月１日は常に土曜である。４００年後は始点と同じ曜日になるからだ。使用方法１ではこの日付が始点になる。４００の倍数は、下４桁で判断できる。すなわち下２桁が００であれば切捨て、残る下２桁が４の倍数か００である。例を１９７２年とすれば、曜日表の土曜を指で押さえて“１６００”と数える。正確には“１６００年１月１日”だが、数える際には省略して良い。もしＸ年がこの年なら、「同年内から」の使用方法でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く。
【００２３】
［復閏年の翌年へ］
Ｘ年がこの年の１年後より未来にあるなら、１年後へ移動する。閏を含むので｛１年後（３６６日後）｝の余り２だ。曜日表１では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ右にある。月曜だ。月曜を押さえてその年を数える。例の１９７２年なら“１６０１”と数える。もしＸ年がこの年なら、「同年内から」の使用方法でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く。
【００２４】
［１００年後へ］
これで４００年に１度の復閏は克服した。｛１００年後｝の周期を使用出来る。復閏とは、４００年に１度閏が復元する事である。｛１００年後｝の周期は、１００年後までの間に閏が１回無くなると仮定した日数だから、復閏を日数に含めて使用出来ない。復閏を日数に含めるとは、復閏年の２月２９日を日数に含める事を指す。そこで（Ｘ年に１番近い過去の）復閏年の翌年１月１日を始点とすれば、Ｘ年は４００年後より未来に無いので｛１００年後｝の周期を４回以上使用する必要が無い。従って、日数に復閏を含まずに３回まで使用可能だ。
Ｘ年が１００年後より未来にあるなら１００年後へ移動する。（１００・２００・３００年後）｛１００年後｝は余り５。曜日表１では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ左にある。指示線に従って曜日を押さえたら、その年を数える。例の１９７２年なら、“１７０１（土曜）”“１８０１（木曜）”“１９０１（火曜）”と数える。
【００２５】
［４０・２０・８・４年後へ］
これで１００年に１度の没閏を克服した。｛４０年後｝｛２０年後｝｛８年後｝｛４年後｝の周期を使用出来る。没閏とは、閏が１００年に１度無くなる事を指す。尚以下では、没閏が含まれる年、すなわち「１００で割り切れて４００で割り切れない年」を指して没閏年と呼ぶことにする。
始めにＸ年が４０年後より未来にあれば４０年後へ移動する。｛４０年後｝の周期は、４年に１度閏が含まれると仮定した日数だから、没閏を日数に含めて使用出来ない。後述するが、この場合に没閏を日数に含めるとは、没閏年の３月１日を日数に含める事を指す。この時Ｘ年は１００年後より未来に無いので、｛４０年後｝の周期を３回以上使用する必要が無い。始点は没閏年又は復閏年の翌年１月１日である。従って日数に没閏を含まずに２回まで使用可能だ。（４０・８０年後）｛４０年後｝は余り１。曜日表１では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右だ。例の１９７２年なら、水曜を押さえて“１９４１”と数える。
次にＸ年が２０年後より未来にあれば２０年後へ移動する。｛２０年後｝の周期も｛４０年後｝と同じ理由から、日数に没閏を含めて使用出来ない。この時Ｘ年は４０年後より未来に無いので、２回以上使用する必要は無い。また、先に｛４０年後｝を２回使用した場合でも、Ｘ年は２０年後より未来に無いので使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに１回まで使用可能だ。（２０年後）｛２０年後｝は余り４。曜日表１では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ左だ。例の１９７２年なら、日曜を押さえて“１９６１”と数える。
次にＸ年が８年後より未来にあれば８年後へ移動する。｛８年後｝の周期も上記の理由から、日数に没閏を含めて使用出来ない。この時Ｘ年は２０年後より未来に無いので、３回以上使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに２回まで使用可能だ。（８・１６年後）｛８年後｝は余り３。曜日表１では３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ右だ。例の１９７２年なら、水曜を押さえて“１９６９”と数える。
次にＸ年が４年後より未来にあれば４年後へ移動する。｛４年後｝の周期も、閏が４年に１度含まれると仮定した日数だ。この時Ｘ年は８年後より未来に無いので、２回以上使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに１回まで使用可能だ。（４年後）｛４年後｝は余り５。曜日表１では２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ左だ。例の１９７２年なら、数えない。
【００２６】
［１年後］
これで４年に１度の閏を克服した。｛１年後｝の周期を使用出来る。｛１年後｝とは日数に閏を含まない場合だ。この時Ｘ年は４年後より未来に無いので、４回以上使用する必要は無い。始点は閏年（没閏年・復閏年）の翌年１月１日だ。従って日数に閏を含まずに３回まで使用出来る。
Ｘ年が１年後より未来にあるなら１年後へ。（１・２・３年後）｛１年後｝の余りは１。曜日表１では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ右だ。例の１９７２年なら、木曜を押さえて“１９７０”続いて“１９７１（金曜）”“１９７２（土曜）”
【００２７】
「同年内から」
では、次に「同年同日」の周期を使ってＸ年１月１日の曜日から、Ｘ年Ｙ月１日の曜日を導く方法を述べる。
そのためには、まずＸ年が平年か閏年かの判断が必要になる。グレゴリオ暦で閏年は、４で割り切れる年である。その中で例外的に平年になるのが、１００で割り切れて４００で割り切れない年だ。閏年は下２桁が４の倍数か否か、没閏年は下２桁が００か否か、復閏年は上述のようにして判断出来る。
「同年同日」の周期には、｛２８日後｝｛２９日後｝｛３０日後｝｛３１日後｝がある。それぞれ各月が最大何日あるかに対応している。周期の説明でも述べたとおり、１月は３１日まであるから、２月１日までは、３１日後だ。２月から３月までに使用する、｛２８日後｝は平年、｛２９日後｝は閏年だ。
１月２月３月と順番に各月を呼び出して、Ｙ月を導く方法は、時間がかかる。移動のつどに周期を考える必要があるからだ。そこで、移動の数を減らす方法がある。以下では、この移動の数のことをステップと呼び、段階的にステップを減らす方法を述べる。
【００２８】
（図８参照）始めのうちは、１月と１０月が同じ曜日だと憶える。９月までを１月から、後は１０月から数える。最大は、１月から９月までの８ステップだ。尚この時の１月とは平年の１月である点に注意。だから閏年の１月からは順番に最大１２月まで１１ステップ数える。
次に｛１・１０｝月の１日後が５月だと憶える。４月までを１月から、９月までを５月から、後は１０月から数える。最大は１月から９月までの５ステップだ。このとき閏年の１月からは、まだ最大１１ステップ。
最後に｛１・１０｝月の１日前が｛（１）・４・７｝月だと憶える。この（１）月とは閏年の１月のことだ。３月までを１月から、６月を５月から、９月までを７月から、後は１０月から数える。最大は９月までの３ステップだ。このとき閏年の１月からも最大３ステップだ。
【００２９】
例の１９７２年１月１日は土曜日だった。そこで例を１９７２年９月１７日として、曜日を導いてみる。まずはこの年が平年か閏年かを判断する。１９７２は１００の倍数でも４００の倍数でもないが、４の倍数である。従って、この年は閏年だと判る。そして次に「同年同日」の周期を使って、１９７２年９月１日の曜日を導くのだが、ここでは１月から順番に各月を呼び出していく方法を採る。１月１日は土曜だから、土曜を押さえて“１”と数える。この１とは月の数を指す。同年２月１日までは３１日後だ。｛３１日後｝は余り３。曜日表１では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ右にある。火曜だ。火曜を押さえて“２”と数える。３月１日は、更に２９日後。余りは１だ。水曜を押さえて“３”と数える。以下も同様に９月まで列挙すれば、“４（土曜）”“５（月曜）”“６（木曜）”“７（土曜）”“８（火曜）”“９（金曜）”例の１９７２年９月１日は金曜だ。
【００３０】
では次に「同年同月」の周期を使って、Ｘ年Ｙ月１日の曜日からＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く方法を述べる。「同年同月」の周期には、｛７日後｝｛１日後（前）｝がある。｛７日後｝の余りは０。始点と同じ曜日だ。従って、Ｘ年Ｙ月（１・８・１５・２２・２９）日が同じ曜日になる。｛７日後｝の周期でＺ日に近づいたら、最後に｛１日後（前）｝の周期でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く。例の１９７２年９月１７日なら、金曜を押さえて“１”“８”“１５”と数える。続いて“１６（土曜）”“１７（日曜）”例の１９７２年９月１７日は日曜日。
【００３１】
〈使用方法２〉（図１６・１７・１８・１９・２０・２１・２２参照）
「始点から」
［１番近い未来の復閏年から］
まずＸ年に１番近い未来の復閏年（４００の倍数の年）を挙げる。１月１日は土曜だ。使用方法２ではこの日付が始点になる。例えばＸ年が１９７２年だとしたら曜日表の土曜を指で押さえて“２０００”と数える。もしＸ年がこの年なら、使用方法１の「同年内から」と同じ方法でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く。
【００３２】
［１００年前へ］
これで４００年に１度の復閏は克服した。｛１００年前｝の周期を使用出来る。｛１００年前｝の周期は、１００年前までの間に閏が１回無くなると仮定した日数だから、日数に復閏を含めて使用することが出来ない。そこで（Ｘ年に１番近い未来の）復閏年の１月１日を始点にすれば、Ｘ年は４００年前より過去に無いので｛１００年前｝の周期を４回以上使用する必要が無い。従って、日数に復閏を含まずに３回まで使用可能だ。
Ｘ年が１００年前より過去にあれば１００年前へ移動する。（１００・２００・３００年前）｛１００年前｝は余り２。曜日表１では、２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ右にある。指示線に従って曜日を押さえたら、その年を数える。例の１９７２年なら、数えない。
【００３３】
［４０・２０・８・４年前へ］
これで１００年に１度の没閏を克服した。｛４０年前｝｛２０年前｝｛８年前｝｛４年前｝の周期を使用出来る。これらの周期は、４年に１度閏が訪れると仮定した日数だから、没閏を日数に含めて使用出来ない。後述するが、この場合の没閏を日数に含めるとは、没閏年の２月２８日を日数に含めることを指す。
始めにＸ年が４０年前より過去にあれば４０年前へ移動する。この時Ｘ年は１００年前より過去に無いので、｛４０年前｝の周期を３回以上使用する必要が無い。始点は没閏年又は復閏年の１月１日だ。従って日数に没閏を含まずに２回まで使用可能だ。（４０・８０年前）｛４０年前｝は余り６。曜日表１では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ左にある。例の１９７２年なら数えない。
次にＸ年が２０年前より過去にあれば２０年前へ移動する。この時Ｘ年は４０年前より過去に無いので、２回以上使用する必要は無い。また、先に｛４０年前｝を２回使用した場合でも、Ｘ年は２０年前より過去に無いので使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに１回まで使用可能だ。（２０年前）｛２０年前｝は余り３。曜日表１では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ右だ。例の１９７２年なら、火曜を押さえて“１９８０”と数える。
次にＸ年が８年前より過去にあれば８年前へ移動する。この時Ｘ年は２０年前より過去に無いので、３回以上使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに２回まで使用可能だ。（８・１６年前）｛８年前｝は余り４。曜日表１では、３行間隔を結ぶ指示線（３）の１つ左だ。例の１９７２年なら、土曜を押さえて“１９７２”と数える。
次にＸ年が４年前より過去にあれば４年前へ移動する。この時Ｘ年は８年前より過去に無いので、２回以上使用する必要は無い。従って日数に没閏を含まずに１回まで使用可能だ。（４年前）｛４年前｝は余り２。曜日表１では２行間隔を結ぶ指示線（２）の１つ右だ。指示線に従って曜日を押さえたら、その年を数える。
【００３４】
［１年前へ］
これで４年に１度の閏を克服した。｛１年前｝の周期を使用出来る。
｛１年前｝とは日数に閏を含まない場合の１年前。この時Ｘ年は４年前より過去に無いので、４回以上使用する必要は無い。始点は閏年（没閏年・復閏年）１月１日だ。従って日数に閏を含まずに３回まで使用出来る。
Ｘ年が１年前より過去にあるなら１年前へ移動する。（１・２・３年前）｛１年前｝の余りは６。曜日表１では、１行間隔を結ぶ指示線（１）の１つ左だ。曜日を押さえてその年を数える。Ｘ年１月１日の曜日が判ったら、使用方法１の「同年内から」の方法でＸ年Ｙ月Ｚ日の曜日を導く。
【００３５】
〈その他の有効な始点から〉
［閏年１月１日から］（図２３参照）
閏年１月１日の４年後又は４年前は、閏年か没閏年か復閏年１月１日である。４年後までの日数に閏は１回含まれる。従って閏年１月１日を始点として｛４年後｝の周期は必ず使用出来る。｛４年前｝の周期は、４年前が没閏年で無ければ使用出来る。
同じ時、８年後又は８年前は、閏年か没閏年か復閏年１月１日だ。｛８年後（前）｝の周期は、４年に１度閏が訪れると仮定した日数だから、８年後又は８年前までに没閏年が含まれていなければ、使用出来る。但し、｛８年後｝の周期は、８年後が没閏年の場合は使用出来る。｛８年前｝の周期は、８年前が没閏年の場合は使用出来ない。｛２０年後（前）｝｛４０年後（前）｝も同様に判断出来る。
また同じ時、１００年後又は１００年前は閏年１月１日だ。｛１００年後（前）｝の周期は、閏が１回無くなる仮定した日数だから、１００年後（前）までに没閏年が含まれていれば、使用出来る。復閏年が含まれている場合は、使用出来ない。
【００３６】
［没閏年１月１日から］（図２４参照）
没閏年１月１日の１００年後又は１００年前は、没閏年か復閏年１月１日である。１００年後までの日数に閏は２４回含まれる。従って没閏年１月１日を始点として｛１００年後｝の周期は必ず使用出来る。｛１００年前｝の周期は、１００年前が復閏年で無ければ使用出来る。
同じ時、４年後までは、日数に閏を１回も含まない。つまり閏が１回無くなる。従って、没閏年１月１日を始点として｛４年後｝は必ず使用出来ない。同じ理由から｛８年後｝｛２０年後｝｛４０年後｝の周期も必ず使用出来ない。
【００３７】
［復閏年１月１日から］（図２５参照）
復閏年１月１日から４年後は閏年１月１日である。その間の日数に閏は１回含まれる。従って閏年１月１日を始点として｛４年後｝の周期は必ず使用出来る。同様に閏が１度も無くならないから、｛８年後｝｛２０年後｝｛４０年後｝の周期も必ず使用出来る。
同じ時、１００年後の没閏年１月１日までは、日数に復閏が含まれる。つまり閏を２５回含むので、復閏年１月１日を始点として｛１００年後｝の周期は、必ず使用出来ない。
【００３８】
〈個別使用法〉
以上に挙げた使用方法で「同月同日」の周期は、どれも閏年（没閏年・復閏年）１月１日またはその１年後を始点にしている。ここで最後に、始点を特定しないで、それらの周期を個別に使用する方法を述べる。
【００３９】
［１年後（前）］
１年後（前）までの周期には、３６５日後（前）と３６６日後（前）がある。前者は日数に閏を含まない場合に使う。後者は含む場合に使う。２月２９日は、これらの周期の始点または終点にならない。１年後（前）が無いからだ。従って閏が１年後（前）までの日数に含まれる場合は、始点の１日後（前）から、終点の１日前（後）までになる。
例えば、閏年の２月２８日の１年後までには、日数に閏が含まれている。逆に１年前の閏年２月２８日までにも日数に閏が含まれていることになる。始点と終点が入れ替わっただけだ。閏年の３月１日から１年後までは、日数に閏が含まれない。逆の１年前の閏年３月１日までも同じく含まれない。変わって、１年後の閏年２月２８日までなら閏は含まれず、同じく１年後の閏年３月１日までには、含まれる。それぞれについて逆も同じだ。
【００４０】
［４・８・２０・４０年後（前）］
これらの周期は、４年に１度閏が含まれると仮定した日数である。つまりそれぞれの日数には、１回、２回、５回、１０回ずつ閏が含まれている。しかし暦の定義によると、それらの閏は１回だけ無くなる場合がある。逆に言えば１回無くなるか否かで一定だ。使用する際は、その１回無くなるか否かで判断する。
無くなるのは没閏年の２月２９日である。よって暦の定義に従わずに、あると仮定して数えてしまえば誤りとなる。従って、｛４年後｝｛８年後｝｛２０年後｝｛４０年後｝の周期は日数に没閏年の３月１日を、｛４年前｝｛８年前｝｛２０年前｝｛４０年前｝の周期は日数に没閏年の２月２８日を含んで使用出来ない。
日数に始点は含まない。例えば、没閏年３月１日から４年後の閏年３月１日までは、周期の｛４年後｝を使用出来る。すなわち日数では１４６１日後だ。また、｛１年後（前）｝の周期とは違い２月２９日が始点または終点になる。但し没閏年には存在しないので、始点または終点にならない。
【００４１】
［１００年後（前）］
この周期は、閏が１回無くなると仮定している。よって日数に復閏年の２月２９日を含めて使用出来ない。復閏年の２月２９日は、この周期の始点または終点にならない。１００年後（前）が無いからだ。日数に含まれるのは、始点の１日後（前）から、終点の１日前（後）までになる。
例えば、復閏年の２月２８日の１００年後の没閏年２月２８日までは、日数に復閏を含む。従って逆に１００年前の復閏年２月２８日までにも含む。また復閏年３月１日の１００年後までは含まない。逆の１００年前の復閏年３月１日までにも同じく含まないことになる。変わって、没閏年２月２８日から１００年後の復閏年２月２８日までには、含まない。そして同じく１００年後の復閏年３月１日までには含む。それぞれについて逆も同じだ。
【００４２】
［４００年後（前）］
この周期は、閏が３回無くなると仮定しているが、実際にも常にそうなるので閏を考慮する必要は無い。またどの日付も始点（終点）になる。
【００４３】
では、曜日表について説明する。曜日表とは、曜日の配列である。曜日表は手段に用いるために、各曜日（４）が周期の余りによって明示的に連結されている必要がある。そこで、周期を余りでまとめると
【表３】のようになる。
【００４４】
配列を説明する為に、２種類の升目を使う。図３（ａ）は、水平線（５）と垂直線（６）で構成された正方形の升目「方眼」。図３（ｂ）は、左斜線（７）と右斜線（８）で構成された菱形の升目「菱眼」だ。次に配列の配置関係を示すために、方向を決める。「方眼」は、辺で接する升目を上下左右に置く。「菱眼」は頂点で接する升目を上下左右に置く。
【００４５】
「方眼ｔｙｐｅ正式」
では１つめの配列方法を述べる。配列は以下のように「段」と「行」で構成する。
升目は方眼で、始めに任意の曜日を最上段に置いたら、一定の日数ごとに１マス下（辺で接する升目）を埋めていく。ある一定の段数を埋めたら改行して最上段に移る。この時改行した最上段は、前の行の最上段の１マス右（辺で接する升目）に置く。それを繰り返して最後の行の最下段まで埋める。但し、通常実施の際には最初の行と最後の行を繋げて環状に配列する。配列は、最初の行を含めて最後の行までの全行数が、７の倍数の時に完結する。そしてこのような配列方法を、「方眼ｔｙｐｅ正式」と呼ぶことにする。
【００４６】
では「方眼ｔｙｐｅ正式」において配置関係が示す連結を述べる。その場合に全行数は７の倍数であるとし、また方向は、（一定の日数ごとに）段の進む方向を下、行の進む方向を右としている。
【００４７】
［１段後］
配列の任意の位置にある曜日を｛Ｄ｝とする。｛Ｄ｝は１から７までの数。
尚、７と０は同じ扱いになる。また、１マス下までの一定の日数を｛Ｒ｝とする。日数を７で割った余りをＲｍｏｄ７と表すと、１マス下の曜日は、｛Ｄ＋（Ｒｍｏｄ７）｝ｍｏｄ７＝
【数１】だ。そしてこの曜日の事を「１段後」の曜日と呼ぶ。またＲのことを１段差と呼ぶ。最下段には１マス下はないが、それと同じ曜日は１つ右の行の最上段にある。そして最下段の最後の行からは、最上段の最初の行にある。
【００４８】
［１行後］
配列はある一定の段数で改行する。最上段を含めて最下段までの全段数を｛Ｐｍ｝とすると、Ｐｍ段後までの日数はＰｍＲ。ＤからＰｍ段後の曜日は、
【数２】１マス右はこの曜日だ。そしてこの曜日の事を「１行後」の曜日と呼ぶ。
最後の行の１行後が同じ段の最初の行なので、どの位置の曜日からも１段後と１行後が繋がる。この時配列された曜日の総数は、７（曜日の種類の数）と全段数の公倍数になる。つまり全行数は７の倍数だ。尚、全行数は｛Ｌｍ｝と表す事にする。
【００４９】
［Ｐ段後］
段数を｛Ｐ｝とすると、Ｐ段後までの日数はＰＲ。ＤからＰ段後の曜日は、
【数３】だ。参考としては、｛７段後（前）は同じ曜日｝そして｛１段後（前）と６段前（後）｝｛２段後（前）と５段前（後）｝｛３段後（前）と４段前（後）｝が同じ曜日になる。
【００５０】
［Ｌ行後］
行数を｛Ｌ｝とすると、Ｌ行後までの日数はＬＰｍＲ。ＤからＬ行後の曜日は
【数４】だ。｛７行後（前）は同じ曜日｝そして｛１行後（前）と６行前（後）｝｛２行後（前）と５行前（後）｝｛３行後（前）と４行前（後）｝が同じ曜日になる。
【００５１】
［Ｌ行後のＰ段後］
そしてＬ行後のＰ段後までの日数は（ＬＰｍ＋Ｐ）Ｒ。ＤからＬ行後のＰ段後の曜日は
【数５】
【００５２】
［１マス右上］
１マス右上は１行後の１段前だから、Ｐｍ−１段後。Ｐｍ−１段後までの日数は、（Ｐｍ−１）Ｒ。ＤからＰｍ−１段後の曜日は
【数６】最上段に１マス右上は無いが、その曜日は同じ行の最下段にある。最後の行にも１マス右上は無いが、その曜日は同じ段の最初の行の１マス上にある。つまりどの位置の曜日からもＰｍ−１段後が繋がる。
２マス以上先は、配置関係では連結を明示出来ないと判断した。その例外が、最上段から最下段、または改行などだ。１マス先で他に右下があるが、以上の理由から最下段からは繋がらないので、新たには利用出来ない。
以上のように、「方眼ｔｙｐｅ正式」において利用する配置関係が示す連結とは、１段後（前）と、１行後（前）と、１行後（前）の１段前（後）、とする。
１段後は
【数１】１行後は
【数２】１行後の１段前は
【数６】それぞれについて逆の連結は順に
【数７】
【数８】
【数９】だ。
手段に用いるためには、各連結が逆を含めて重なってはならない。すなわち余り１と６、２と５、３と４の全てが、いずれかに当てはまれば良い。７で割った余りが、１・２・３・５となる全段数が有効だ。但し１段と２段は、配置関係が示す連結を補う形で指示線を設ける必要がある。１段には２行間隔を結ぶ指示線と、３行間隔を結ぶ指示線、２段には２行間隔を結ぶ指示線だ。７で割った余りが１又は２でも、８段と９段以降は、以上の指示線が最上段と最下段を除いた各段について設けることが難しいので、無効となる。（図２６参照）
【００５３】
「菱眼ｔｙｐｅ段落」
２つめの配列方法を述べる。升目は菱眼で、始めに任意の曜日を最上段に置いたら、一定の日数ごとに１マス下（頂点で接する升目）を埋めていく。ある一定の段数を埋めたら改行して最上段に移る。この時改行した最上段は、前の行の最上段の１マス右下（辺で接する升目）に置く。そしてまた最初の行と同じ段数を埋めたら、改行する。この時の改行した最上段は、前の行の最上段の１マス右上（辺で接する升目）に置く。そしてまた同じ段数を埋める。それを交互に繰り返して最後の行の最下段まで埋める。配列は、全行数が偶数で尚且つ７の倍数の時に完結する。
すると「方眼ｔｙｐｅ正式」と配置関係が変わり、従って別の連結が生まれる。このような配列方法を、２行間隔で「段落」していることから「菱眼ｔｙｐｅ段落」と呼ぶことにする。
【００５４】
ではその配置関係が示す連結を説明する。その場合に配列は、最初と最後の行を繋げて環状にする。また全行数は１４の倍数であるとし、方向は、（一定の日数ごとに）段の進む方向を下、行の進む方向を右下又は右上とする。
１段後は１マス下。最下段からは改行した最上段だ。
１行後は１マス右下か又は１マス右上に交互に現れる。だから迷わないように、段に沿って指示線を設けるか、段同士を離す、または色分けすると良い。
１マス右（頂点で接する升目）は２行後だ。
以上、「菱眼ｔｙｐｅ段落」において利用する配置関係が示す連結とは、１段後（前）と、１行後（前）と、２行後（前）、とする。
１段後は
【数１】１行後は
【数２】２行後は
【数１０】それぞれについて逆の連結は順に
【数７】
【数８】
【数１１】となる。
従って、７で割った余りが１・２・５となる全段数が有効だ。但し１段は４行間隔を結ぶ指示線が必要なので、（７で割った余りが１でも）８段以降は上記の理由から無効だ。（図２７参照）
【００５５】
「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」
３つめの配列方法は、「方眼ｔｙｐｅ正式」を菱眼の升目に置き換えたものだ。この時１段後を１マス右下（辺で接する升目）に、１行後を１マス右（頂点で接する升目）に置く。すると１マス右上（辺で接する升目）がＰｍ−１段後になる。１マス先で他に下があるが、最下段に至らない場合があるので新たには利用出来ない。よって利用する配置関係が示す連結は、「方眼ｔｙｐｅ正式」と内容は同じだ。有効な全段数も同じになる。行を識別し易いように、または右上左下の連結を補う為に、菱眼の左斜線と右斜線に沿う形で指示線を設けると良い。
行の進む方向を変えずに、段の進む方向だけを左下にすると、別の配置関係が生まれる。それとは異なる配列方法として区別するために、後に段と行の進む方向を記載して、また行が傾いている事から、この配列方法は「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」と呼ぶことにする。（図２８参照）
【００５６】
「方眼ｔｙｐｅ改行無し」
４つめの配列方法を述べる。この配列方法では、今までとは異なり改行しない。升目は方眼で、配列の任意の位置にある曜日からは、Ａ日後の曜日が１マス下（辺で接する升目）に、Ｂ日後の曜日が１マス右（辺で接する升目）にある。但しこの配列が完結する為には、最下段からＡ日後の曜日が同じ行の最上段に、また右端の行のＢ日後の曜日が同じ段の左端の行になるようにする。つまり、全段数と全行数がそれぞれ７の倍数の時に完結する。この配列方法は「方眼ｔｙｐｅ改行無し」と呼ぶことにする。
【００５７】
ではその配置関係が示す連結を説明する。その場合に配列は、全段数と全行数がそれぞれ７の倍数であるとする。また方向はＢ日後が１マス右、Ａ日後が１マス下だ。
１マス下
【数１２】は、最下段からは同じ行の最上段。
１マス右
【数１３】は、右端の行からは同じ段の左端の行。
１マス右上
【数１４】は、最上段からは１つ右の行の最下段。右端の行からは１つ上の段の左端の行。最上段の右端の行からは、最下段の左端の行。
１マス右下
【数１５】は、最下段からは１つ右の行の最上段。右端の行からは１つ下の段の左端の行。最下段の右端の行からは、最上段の左端の行だ。そして各連結の逆は順に
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】となる。以上がこの配列方法では利用出来る。
ＡとＢの組み合わせは、上下左右を相対的に同じと考えると全部で６通りある。それぞれＡとＢが、１と（１・２・３）、２と（２・３）、３と３だ。うち有効な組み合わせは、１と（２ｏｒ３）、２と３となる。（図２９参照）
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
請求項６に係る万年カレンダーを製作するためには、まず適した形状の部材を選び、次に曜日表をその表面に印刷すれば良い。曜日表は主に最初と最後の行を繋げて環状にする。その為にも、部材の表面が平面や球面だと良い。また、円柱の側面も適している。
【００５８】
有効な曜日表を、図に基づいて説明する。
図４（ａ）は、曜日表３を示す。曜日表３は、「菱眼ｔｙｐｅ傾行」（Ｐ右下，Ｌ右）２段７行（Ｐｍ＝２，Ｌｍ＝７），Ｒ＝１で、各曜日（４）を平面上に環状に配列したものだ。各曜日（４）からは、２行間隔を結ぶ指示線（９）が設けられている。
図４（ｂ）は、曜日表３のフローチャートを示す。明示的な連結と余りを、矢印と（）で囲んだ数字で表している。
また曜日表３は、別の配列方法でも表す事が出来る。すなわち「菱眼ｔｙｐｅ段落」（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）１段１４行、Ｒ＝１となる。すると指示線は２行間隔では無く、４行間隔を結ぶ指示線（９）となる。
【００５９】
図５（ａ）は、曜日表４を示す。曜日表４は、「菱眼ｔｙｐｅ傾行」（Ｐ右下，Ｌ右）３段７行、Ｒ＝１で、各曜日（４）を平面上に環状に配列したものだ。左斜線に沿う指示線（１０）と右斜線に沿う指示線（１１）が設けられている。
【００６０】
図６（ａ）は、曜日表５を示す。曜日表５は、「菱眼ｔｙｐｅ段落」（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）２段１４行、Ｒ＝１で、各曜日（４）を平面上に環状に配列したものだ。段に沿う指示線（１４）が設けられている。
【００６１】
図７（ａ）は、曜日表６を示す。曜日表６は、「方眼ｔｙｐｅ改行無し」（Ａ＝１，Ｂ＝２）７段７行で、各曜日（４）を平面上に方形に配列したものだ。
【００６２】
以下、使用方法によって例題を解く。その際の指定は、まず始点を挙げて、次に周期と余りを示しながら中継点と曜日を対応させていく。
【００６３】
［例題１］
２００３年４月１４日は何曜日か。使用方法１を使う。１番近い過去の復閏年は２０００年。１月１日は土曜だ。次に翌年へ。１年後（３６６日後）は余り２。２００１年（１月１日）は月曜。続いて１年後（余り１）へ。“２００２年（火曜）”“２００３年（水曜）”２００３年１月１日は水曜だ。この年は平年だから、４月１日は１月１日の１日前（余り６）と同じ曜日になる。２００３年４月１日は火曜。７日後（余り０）の周期から４月１５日も火曜。その１日前だから２００３年４月１４日は月曜となる。
【００６４】
［例題２］
１５８２年１０月１５日は何曜日か。使用方法１を使う。１番近い過去の復閏年は１２００年。１月１日は土曜だ。次に翌年へ。１年後（３６６日後）は余り２だから１２０１年（１月１日）は月曜。次に１００年後（余り５）へ。“１３０１（土曜）”“１４０１（木曜）”“１５０１（火曜）”次に４０年後（余り１）へ。“１５４１（水曜）”“１５８１（木曜）”次に１年後（余り１）へ。“１５８２（金曜）”１５８２年１月１日は金曜だ。この年は平年だから、１０月１日は１月１日と同じ曜日になる。１０月１５日も同じ曜日だから１５８２年１０月１５日は金曜となる。
【００６５】
例題２を別の方法で解く。１番近い未来の復閏年は１６００年。１月１日は土曜だ。次に２０年前（余り３）へ。１５８０年（１月１日）は火曜だ。この年は閏年だから、１年後は３６６日後の余り２だ。“１５８１（木曜）”次に１年後（余り１）へ。“１５８２（金曜）”後は先程と同じ。
【００６６】
例題２を使用方法２を使って解く。１６００年（１月１日）は土曜。次に８年前（余り４）へ。“１５９２（水曜）”“１５８４（日曜）”次に１年前（余り６）へ。“１５８３（土曜）”“１５８２（金曜）”後は先程と同じだ。
実は例題２に挙げた日付は、グレゴリオ暦が制定された日付である。つまり上述した中継点の中には、実際には存在しないが、暦の定義に従って仮定した日付と曜日が含まれている。
【００６７】
［例題３］
７０６４６７４年８月９日は何曜日か。使用方法１を使う。まず１番近い過去の復閏年１月１日を始点に挙げる。だが、４００年後は始点と同じ曜日だから、下４桁以外は切り捨てて構わない。よって４４００年１月１日（土曜）を始点とする。次に１年後（３６６日後）へ。余り２だから、４４０１年（１月１日）は月曜。次に１００年後（余り５）へ。“４５０１年（土曜）”“４６０１年（木曜）”次に４０年後（余り１）へ。“４６４１年（金曜）”次に２０年後（余り４）へ。“４６６１年（火曜）”次に８年後（余り３）へ。“４６６９年（金曜）”次に４年後（余り５）へ。“４６７３年（水曜）”次に１年後（余り１）へ。“４６７４年（木曜）”４６７４年１月１日は木曜だ。この年は平年だから、７月１日は１月１日の１日前（余り６）と同じ曜日になる。つまり７月１日は水曜だ。次に３１日後（余り３）へ。８月（１日）は土曜だ。８月８日も同じく土曜。その１日後だから４６７４年８月９日は日曜だ。従って７０６４６７４年８月９日も日曜となる。
【００６８】
例題３を使用方法２を使って解く。まず１番近い未来の復閏年を挙げる。下４桁以外は切り捨てて、４８００（１月１日）は土曜だ。次に１００年前（余り２）へ。“４７００年（月曜）”次に２０年前（余り３）へ。“４６８０年（木曜）”次に４年前（余り２）へ。“４６７６年（土曜）”次に１年前（余り６）へ。“４６７５年（金曜）”“４６７４年（木曜）”後は同じだ。
【００６９】
【発明の効果】
請求項１に係る方法を使えば、グレゴリオ暦における任意の日付に対して曜日を簡単に素早く求める事が出来る。そして、目的の日付までの日数を、暦の定義により周期に分節すれば、曜日表を使って数える事が出来るので困難な計算を要さない。更には、復閏と没閏と閏を内包する最上位の周期である４００年後が始点と同じ曜日になり、しかも４００の倍数が下４桁で判断出来る事により、４００で割り切れる年すなわち復閏年を始点として、まず目的の日付との差が４００年間に限定される。そして上位から下位へ周期が内包出来ない順に、復閏、没閏、閏と克服出来る。使用者は、目的の日付の年が平年か閏年か判断するだけで、後は閏を考慮する必要が無い。だが、閏を考慮すれば、周期を個別に、あるいは組み合わせて使う事も出来る。また暦や余りを理解する教材にもなる。
【００７０】
請求項６に係る万年カレンダーは、手の平に収まる程小型で携帯もでき、しかも安価に製作出来る。曜日表は多種有り、単純な構成で様々な部材に印刷出来る。また美感を損なう物ではない。
【表１】「周期表１」
−｛１日後（前）｝
余り１（６）
−｛７日後｝
余り０
−｛２８日後｝
余り０
−｛２９日後｝
余り１
−｛３０日後｝
余り２
−｛３１日後｝
余り３
−｛１年後（前）｝
余り１（６）
日数に２月２９日を含まない場合
３６５日後（前）
−｛１年後（前）｝３６６日後（前）
余り２（５）
日数に２月２９日を含む場合
−｛４年後（前）｝
余り５（２）
日数に２月２９日を含む場合
１４６１日後（前）
−｛８年後（前）｝
余り３（４）
日数に２月２９日を２回含む場合
２９２２日後（前）
−｛２０年後（前）｝
余り４（３）
日数に２月２９日を５回含む場合
７３０５日後（前）
−｛４０年後（前）｝
余り１（６）
日数に２月２９日を１０回含む場合
１４６１０日後（前）
−｛４・８・２０・４０年後（前）｝
｛〜後｝日数に没閏年の３月１日を含めて使用出来ない。
｛〜前｝日数に没閏年の２月２８日を含めて使用出来ない。
−｛１００年後（前）｝
余り５（２）
日数に２月２９日を２４回含む場合
日数に復閏年の２月２９日を含めて使用出来ない。
３６５２４日後
−｛４００年後｝
余り０
どの日付も始点（終点）になる。
１４６０９７日後
【表２】「月表１（同年同日）」
余り０は｛１・１０｝月
余り１は｛５｝月
余り２は｛（２）・８｝月
余り３は｛２・３・１１｝月
余り４は｛６｝月
余り５は｛９・１２｝月
余り６は｛（１）・４・７｝月    （）で囲まれた１月と２月は閏年の場合
【表３】「周期表２」
余り０は｛７・２８日後、４００年後｝
余り１は｛１日後、１・４０年後｝
余り２は｛３０日後、１年後（３６６日後）、４・１００年前｝
余り３は｛３１日後、８年後・２０年前｝
余り４は｛８年前・２０年後｝
余り５は｛４・１００年後、１年前（３６６日前）｝
余り６は｛１日前、１・４０年前｝
【数１】１段後
（Ｄ＋Ｒ）ｍｏｄ７
【数２】１行後
（Ｄ＋ＰｍＲ）ｍｏｄ７
【数３】Ｐ段後
（Ｄ＋ＰＲ）ｍｏｄ７
【数４】Ｌ行後
（Ｄ＋ＬＰｍＲ）ｍｏｄ７
【数５】Ｌ行後のＰ段後
｛Ｄ＋（ＬＰｍ＋Ｐ）Ｒ｝ｍｏｄ７
【数６】１行後の１段前
｛Ｄ＋（Ｐｍ−１）Ｒ｝ｍｏｄ７
【数７】１段前
（Ｄ−Ｒ）ｍｏｄ７
【数８】１行前
（Ｄ−ＰｍＲ）ｍｏｄ７
【数９】１行前の１段後
｛Ｄ＋（−Ｐｍ＋１）Ｒ｝ｍｏｄ７
【数１０】２行後
（Ｄ＋２ＰｍＲ）ｍｏｄ７
【数１１】２行前
（Ｄ＋５ＰｍＲ）ｍｏｄ７
【数１２】１マス下
（Ｄ＋Ａ）ｍｏｄ７
【数１３】１マス右
（Ｄ＋Ｂ）ｍｏｄ７
【数１４】１マス右上
（Ｄ＋Ｂ−Ａ）ｍｏｄ７
【数１５】１マス右下
（Ｄ＋Ｂ＋Ａ）ｍｏｄ７
【数１６】１マス上
（Ｄ−Ａ）ｍｏｄ７
【数１７】１マス左
（Ｄ−Ｂ）ｍｏｄ７
【数１８】１マス左下
（Ｄ−Ｂ＋Ａ）ｍｏｄ７
【数１９】１マス左上
（Ｄ−Ｂ−Ａ）ｍｏｄ７
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）曜日表１
（ｂ）曜日表１のフローチャート
【図２】曜日表２
【図３】升目を示す図
（ａ）方眼
（ｂ）菱眼
【図４】（ａ）曜日表３
（ｂ）曜日表３のフローチャート
【図５】（ａ）曜日表４
（ｂ）曜日表４のフローチャート
【図６】（ａ）曜日表５
（ｂ）曜日表５のフローチャート
【図７】（ａ）曜日表６
（ｂ）曜日表６のフローチャート
【図８】月表２（同年同日フローチャート）
【図９】使用方法１フローチャート（例  １６００年〜２０００年）
【図１０】使用方法１フローチャート（４００年後まで）
【図１１】使用方法１フローチャート（１００年後まで）
【図１２】使用方法１フローチャート（４０年後まで）
【図１３】使用方法１フローチャート（２０年後まで）
【図１４】使用方法１フローチャート（８年後まで）
【図１５】使用方法１フローチャート（４年後まで）
【図１６】使用方法２フローチャート（例  ２０００年〜１６００年まで）
【図１７】使用方法２フローチャート（４００年前まで）
【図１８】使用方法２フローチャート（１００年前まで）
【図１９】使用方法２フローチャート（４０年前まで）
【図２０】使用方法２フローチャート（２０年前まで）
【図２１】使用方法２フローチャート（８年前まで）
【図２２】使用方法２フローチャート（４年前まで）
【図２３】その他の有効な始点から（閏年１月１日から）
（ａ）４年後（前）
（ｂ）８・２０・４０年後（前）
（ｃ）１００年後（前）
【図２４】その他の有効な始点から（没閏年１月１日から）
【図２５】その他の有効な始点から（復閏年１月１日から）
【図２６】（ａ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」
（ｂ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝１
（ｃ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝２
（ｄ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝３
（ｅ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝４
（ｆ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝５
（ｇ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝６
（ｈ）「方眼ｔｙｐｅ正式（Ｐ下，Ｌ右）」Ｐｍ＝７
【図２７】（ａ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」
（ｂ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝１
（ｃ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝２
（ｄ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝３
（ｅ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝４
（ｆ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝５
（ｇ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝６
（ｈ）「菱眼ｔｙｐｅ段落（Ｐ下，Ｌ右下ｏｒ右上）」Ｐｍ＝７
【図２８】（ａ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」
（ｂ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝２
（ｃ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝３
（ｄ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝４
（ｅ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝５
（ｆ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝６
（ｇ）「菱眼ｔｙｐｅ傾行（Ｐ右下，Ｌ右）」Ｐｍ＝７
【図２９】（ａ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」
（ｂ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝１，Ｂ＝１
（ｃ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝１，Ｂ＝２
（ｄ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝１，Ｂ＝３
（ｅ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝２，Ｂ＝２
（ｆ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝２，Ｂ＝３
（ｇ）「方眼ｔｙｐｅ改行無し（Ａ下，Ｂ右）」Ａ＝３，Ｂ＝３
【符号の説明】
１  １行間隔を結ぶ指示線
２  ２行間隔を結ぶ指示線
３  ３行間隔を結ぶ指示線
４  各曜日
５  水平線
６  垂直線
７  左斜線
８  右斜線
９  ２行間隔を結ぶ指示線（又は４行間隔を結ぶ指示線）
１０  左斜線に沿う指示線
１１  右斜線に沿う指示線
１２  最上段
１３  最下段
１４  段に沿う指示線
１５  右端の行
１６  左端の行
１７  最上段の右端の行
１８  最下段の左端の行
１９  最下段の右端の行
２０  最上段の左端の行
【図１】
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【図２】
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【図３】
2004334138.tif 000005
【図４】
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【図５】
2004334138.tif 000007
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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