(57)【要約】【課題】従来、ホイールトルクを最大限に生かすことができないという課題があった。【解決手段】ホイールトルクの大きさをなるべく小さくするような最大トルク分配則部２と、通常分配則部３とを、人工衛星姿勢駆動時か否かによって切り替えるホイールトルクコマンド切替部４とを有する。【効果】ホイールの角運動量の飽和を回避しつつ、ホイールのトルクを最大限に利用することができ、より効率的な姿勢の駆動を実施することができる。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
４個以上のＮ（自然数）個のホイールを有する人工衛星の姿勢制御装置であって、
３軸姿勢制御トルクコマンドに基づいて、ホイールトルクの最大値が最小となるように、前記Ｎ個のホイールにホイールトルクコマンドを分配する最大トルク分配則部と、
前記３軸姿勢制御トルクコマンドに基づいて、前記Ｎ個のホイールにホイールトルクコマンドを分配する通常分配則部と、
姿勢駆動時か否かによって前記最大トルク分配則部と前記通常分配則部を切り替える切替部と
を備えたことを特徴とする人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項２】
４個以上のＮ（自然数）個のホイールを有する人工衛星の姿勢制御装置であって、
３軸姿勢制御トルクコマンドに基づいて、ホイールトルクの最大値が最小となるように、前記Ｎ個のホイールにホイールトルクコマンドを分配する最大トルク分配則部と、
ホイールの冗長自由度を利用して前記ホイールの角運動量を減少させる付加トルクコマンドを前記最大トルク分配則部の出力側に加えるホイール角運動量制御則部と
を備えたことを特徴とする人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項３】
前記最大トルク分配則部において、前記Ｎ個のホイールのうちＮ−２個が最大トルクとなるような分配が行われる
ことを特徴とする請求項１又は２記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【請求項４】
前記最大トルク分配則部において、最大トルクの推定値を与えることで、所定の代数方程式によりホイールトルクが求められるとともに、Ｎ−２個のホイールトルクの大きさが等しくなるように前記最大トルクの推定値を補正して最終的なトルク分配が求められる
ことを特徴とする請求項１又は２記載の人工衛星の姿勢制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、３軸姿勢駆動トルクを、ホイールトルクを最大限に利用するよう、冗長ホイールに分配することで、人工衛星の姿勢を効率的に駆動する人工衛星の姿勢制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の人工衛星の姿勢制御装置は、ホイールトルク生成部４が、姿勢制御トルクを各ホイールの駆動トルクに分配するためのトルク分配側部４１と、各ホイールに対して付加的なトルクを生成する付加トルク生成部４２と、前記付加トルクが人工衛星本体の姿勢制御トルクには影響を与えないようにする射影演算部４３を有する（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００１−２５３３９９号公報（第１頁−第１０頁、図１）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
より効率的に人工衛星の姿勢を駆動するためには、与えられた３軸姿勢制御トルクコマンドに対し、ホイールの冗長性を利用して、ホイールトルクの大きさがなるべく小さくなるようにホイールへのトルク分配を行う必要があるが、上述したような従来の人工衛星の姿勢制御装置では、実施可能なそのような分配則がないため、ホイールトルクを最大限に生かすことができないという問題点があった。
【０００５】
この発明は、前述した問題点を解決するためになされたもので、３軸姿勢制御トルクコマンドに対し、ホイールトルクの最大値が最小となるように、ホイールにトルクを分配する。このような分配則を常時用いると、ホイールの角運動量が増大し、飽和してしまう可能性があるが、それに対処するため、非駆動時には通常の分配則に切り替えるか、またはホイールの冗長自由度を利用して、ホイール角運動量制御則をさらに付与する。これにより、ホイール角運動量の飽和を回避しつつ、ホイールトルクを最大限に利用することができ、より効率的な姿勢の駆動を行うことができる人工衛星の姿勢制御装置を得ることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る人工衛星の姿勢制御装置は、４個以上のＮ（自然数）個のホイールを有する人工衛星の姿勢制御装置であって、３軸姿勢制御トルクコマンドに基づいて、ホイールトルクの最大値が最小となるように、前記Ｎ個のホイールにホイールトルクコマンドを分配する最大トルク分配則部と、前記３軸姿勢制御トルクコマンドに基づいて、前記Ｎ個のホイールにホイールトルクコマンドを分配する通常分配則部とを、姿勢駆動時か否かによって切り替えて使用する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置について図面を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
【０００８】
図１において、この実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置は、姿勢制御トルク生成部１と、最大トルク分配則部２と、通常分配則部３と、ホイールトルクコマンド切替部４と、ホイール５と、人工衛星本体６とから構成されている。
【０００９】
また、この姿勢制御トルク生成部１は、人工衛星が姿勢の駆動を行うための姿勢制御トルクコマンドを生成する。最大トルク分配則部２は、姿勢制御トルク生成部１の出力である姿勢制御トルクコマンドから姿勢駆動時のホイールトルクコマンドを生成する。他方、通常分配則部３は、姿勢制御トルク生成部１の出力である姿勢制御トルクコマンドから非駆動時のホイールトルクコマンドを生成する。ホイールトルクコマンド切替部４は、姿勢駆動時か否かによって最大トルク分配則部２と通常分配則部３を切り替える。ホイール５は、人工衛星本体６の姿勢制御を行うためのアクチュエータである。
【００１０】
つぎに、この実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置の動作について図面を参照しながら説明する。
【００１１】
図２は、この発明の実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置の最大トルク分配則部のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【００１２】
姿勢制御トルク生成部１の出力として人工衛星本体６の姿勢制御トルクが得られると、これを実現するためのホイール５の駆動トルクを求める必要がある。ここで、３軸の姿勢制御トルクを並べた３次元ベクトルをＴａとし、ホイール５のＮ（自然数）個のホイールの各駆動トルクを並べたＮ次元ベクトルをＴｗとすると、３次元ベクトルＴａとＮ次元ベクトルＴｗの関係は以下のように表される。なお、Ａはホイール５の幾何学的配置から一意に定まる３×Ｎ行列である。
【００１３】
Ｔａ＝Ａ×Ｔｗ                                          ・・・（１）
【００１４】
３軸駆動トルクＴａが与えられた時、ホイール５の駆動トルクＴｗは一般に次のように与えることが考えられる。なお、ＩＮはＮ×Ｎ次の単位行列、Ａ＋はＡの擬似逆行列、Ｔｒは任意のＮ次元ベクトルである。
【００１５】
Ｔｗ＝Ａ＋×Ｔａ＋（ＩＮ−Ａ＋×Ａ）×Ｔｒ                ・・・（２）
【００１６】
式（２）を式（１）に代入すると、式（２）の右辺第２項は零となるため、Ｔｒは人工衛星本体６の姿勢制御トルクに影響を与えることなく、任意に与えることができる。
【００１７】
通常は、任意のＮ次元ベクトルＴｒを零とした式（３）で表される分配則が用いられることが多い。
【００１８】
Ｔｗ＝Ａ＋×Ｔａ                                          ・・・（３）
【００１９】
Ｎ×Ｎ次の行列（ＩＮ−Ａ＋×Ａ）の値域を張る互いに直交する（Ｎ−３）本の単位ベクトルを列に持つＮ×（Ｎ−３）次の行列をＵとすると、式（２）は次のように表される。
【００２０】
Ｔｗ＝Ｔ０＋Ｕ×ｂ                                        ・・・（４）
【００２１】
Ｔ０＝Ａ＋×Ｔａ                                          ・・・（５）
【００２２】
ここで、ｂはＮ−３次元のベクトルであり、任意に与えることができる。ホイール５の個数Ｎは４個以上の場合を考えているため、３軸の姿勢制御トルクを実現するのに必要な自由度３に加えて、Ｎ−３の自由度が残されている。ベクトルｂが、その冗長自由度を表す任意パラメータである。
【００２３】
この冗長自由度を表すパラメータｂをうまくとることで、ホイール５の駆動トルクＴｗが大きな値をとることを回避し、ホイールトルクを最大限に利用することが考えられる。
【００２４】
すなわち、次のミニマックス問題の解となるように、パラメータｂを設定する。
【００２５】
ｍｉｎｂｍａｘｉ｜Ｔｗｉ｜                                ・・・（６）
【００２６】
ここで、ＴｗｉはＴｗの第ｉ成分、すなわちｉ番目のホイール駆動トルクである。また、ｍａｘｉ｜Ｔｗｉ｜はホイールトルクＴｗｉの絶対値の最も大きいものであり、式（６）は、その値を最小にするような、パラメータｂを求めるということを意味する。
【００２７】
ただし、実際に姿勢制御装置において式（６）を解くことは、計算量等の問題から、現実的ではない。ここでは、ミニマックス問題の式（６）の解が、Ｎ個のホイールのうち、Ｎ−２個で最大トルクをとるような場合となることが数値実験により確認されていることから、最大トルク分配則部２では、Ｎ個のホイールのうちＮ−２個が最大トルクとなるようにトルク分配が行われる。
【００２８】
ただし、このようなトルク分配則を連続的に用いた場合、最大トルクとなるホイールが限定され、そのホイールの角運動量が増大し、飽和する可能性がある。そこで、本実施の形態１においては、人工衛星本体６の姿勢の駆動時か否かによって、ホイールトルクコマンド切替部４により、最大トルク分配則部２と通常分配則部３を使い分けることで、このホイール角運動量の飽和を回避する。ここで、通常分配則部３においては、式（３）の分配則を用いる。
【００２９】
このように、ホイール５のトルクの最大値を最小化するようなトルク分配則部２を姿勢駆動時に用いることで、ホイールトルクを最大限に利用し、効率的な駆動が行えるとともに、非駆動時には通常のトルク分配則部３に切り替えることで、ホイール角運動量の飽和を回避できる。
【００３０】
つづいて、最大トルク分配則を実際に計算するための実用的アルゴリズムについて説明する。
【００３１】
最大トルク分配則部２においては、Ｎ個のホイールのうち、Ｎ−２個のホイールで最大トルクをとるようなトルク分配を行う。そのトルクの最大値をＴｍとおくと、最大トルクをとるＮ−２個のホイールに対しては、次の式（７）が成り立つ。
【００３２】
ｓｉｇｎ（Ｔ０ｉ）×Ｔｍ＝Ｔ０ｉ＋ｖｉ×ｂ                ・・・（７）
【００３３】
ここで、Ｔ０ｉはＴ０の第ｉ成分、ｖｉはＵの第ｉ行であるＮ−３次元横ベクトル、ｓｉｇｎ（ｘ）はｘが０以上のとき＋１、負のとき−１となる符号関数である。式（７）を満たすＮ−２個の要素のうち、Ｎ−３個の要素を選び、まとめて次のように表す。
【００３４】
ｓｉｇｎ（Ｔ０’）×Ｔｍ＝Ｔ０’＋Ｖ×ｂ                  ・・・（８）
【００３５】
ここで、Ｔ０’はＴ０のうち、上記で選ばれたＮ−３個の要素をまとめたＮ−３次元ベクトル、Ｖはそれらの要素に対応したｖｉを並べた（Ｎ−３）×（Ｎ−３）行列である。式（８）より、パラメータｂは次のように表される。
【００３６】
ｂ＝Ｖ−１×（ｓｉｇｎ（Ｔ０’）×Ｔｍ−Ｔ０’）            ・・・（９）
【００３７】
ここで、Ｖ−１は正方行列Ｖの逆行列である。式（９）において、未知量はＴｍ、ｂであるが、Ｔｍに適当な近似値、例えば、｜Ｔ０ｉ｜の平均値を与えると、式（９）によりパラメータｂが求められ、式（４）よりホイールトルクＴｗが求められる。
【００３８】
ただしこの場合、Ｔｍの値は適当な近似値を与えているため、Ｎ−３個のホイールトルクの大きさはＴｍで等しくなるが、Ｎ−２個のホイールでトルクの大きさが等しくなるとは限らない。
【００３９】
そこで、残りの３個の要素のうち、上記により求められたＴｗの大きさが最大のものを、最大トルクをとるＮ−２個目の要素とみなし、それをあわせたＮ−２個のホイールでトルクの大きさが等しくなるよう、Ｔｍの近似値を補正する。この要素を添え字ｊで表すと、Ｔｗｊは上述の計算により式（１０）に表すように求められているから、Ｔｍ→Ｔｍ＋ｄＴｍと補正したときのＴｗｊの変化量ｄＴｗｊに対し、｜Ｔｗｊ＋ｄＴｗｊ｜＝Ｔｍ＋ｄＴｍとなるための補正量ｄＴｍは、式（１１）で与えられる。
【００４０】
Ｔｗｊ＝Ｔ０ｊ＋ｖｊ×ｂ＝Ｔ０ｊ＋ｖｊ×Ｖ−１×（ｓｉｇｎ（Ｔ０’）×Ｔｍ−Ｔ０’）                                            ・・・（１０）
【００４１】
ｄＴｍ＝（｜Ｔｗｊ｜−Ｔｍ）／（１−ｓｉｇｎ（Ｔｗｊ）×ｖｊ×Ｖ−１×ｓｉｇｎ（Ｔ０’））                                      ・・・（１１）
【００４２】
この補正によるパラメータｂの変化量ｄｂは、式（１２）に示すようになるから、補正後のＴｗは式（１３）と与えられる。
【００４３】
ｄｂ＝Ｖ−１×ｓｉｇｎ（Ｔ０’）×ｄＴｍ                ・・・（１２）
【００４４】
Ｔｗ→Ｔｗ＋ｄＴｗ、ｄＴｗ＝Ｕ×ｄｂ＝Ｕ×Ｖ−１×ｓｉｇｎ（Ｔ０’）×ｄＴｍ                                                  ・・・（１３）
【００４５】
以上により、Ｎ−２個のホイールでトルクの大きさがＴｍで等しくなるようなトルク分配が得られる。上記の計算を実行するためには、まず、最大トルクをとるＮ−２個のホイールのうち、Ｎ−３個を選ぶ必要がある。その選択としては、例えば｜Ｔ０ｉ｜の大きいものから順に選ぶ。ただし、この選択が正しくなかった場合、すなわち、結果として求められたＴｗにおいて、大きさがＴｍ以上となる要素がある場合には、この要素と先に選ばれたＮ−３個の要素のうち１つとを入れ替え、再び上記の計算を行う。
【００４６】
図２のステップ１０１において、最大繰返し回数Ｋを、例えばＫ＝２と設定し、繰返し回数ｋを０にリセットする。
【００４７】
次に、ステップ１０２において、擬似逆行列によるホイールトルクＴ０を式（５）により求める。
【００４８】
次に、ステップ１０３において、ホイールトルクの大きさの最大値Ｔｍに、適当な推定値、例えば、｜Ｔ０ｉ｜の平均値を与える。
【００４９】
次に、ステップ１０４において、最大トルクをとるホイールＮ−２個のうち、Ｎ−３個を推定する。例えば、｜Ｔ０ｉ｜の大きいホイールから順にＮ−３個を選ぶ。
【００５０】
次に、ステップ１０５において、繰返し回数ｋに１を加え、新たなｋとする。
【００５１】
次に、ステップ１０６において、式（９）によりパラメータｂを求める。
【００５２】
次に、ステップ１０７において、式（４）によりホイールトルクＴｗを求める。
【００５３】
次に、ステップ１０８において、最大トルクの大きさＴｍを式（１１）により補正する。
【００５４】
次に、ステップ１０９において、式（１３）によりホイールトルクＴｗに対応する補正を加える。
【００５５】
次に、ステップ１１０〜１１２において、ホイールトルクの大きさ｜Ｔｗｉ｜の最大値がＴｍを超える場合、ステップ１０４における推定が誤りであったと考えられるため、繰返し回数ｋがＫに達していなければ、Ｔｍを上回った要素をステップ１０４で選ばれた要素のうちの１つ、たとえば、それらのうちで｜Ｔ０ｉ｜が最も小さかったものと入れ替え、ステップ１０５へ戻る。ステップ１１０において、｜Ｔｗｉ｜の最大値がＴｍ以下であった場合、もしくはステップ１１１において、繰返し回数ｋがＫに達していた場合には、求められているＴｗを出力し、終了する。
【００５６】
このように、最大トルク分配則部２において、最大トルクの推定値を与え、簡単な代数方程式によりホイールトルクを求めるとともに、これをＮ−２個のホイールが最大トルクをとるように補正することで、現実的な計算量の元で、最大トルク分配則を実現できる。
【００５７】
この実施の形態１は、４個以上のホイールを有する人工衛星の姿勢制御装置において、それらホイールに３軸姿勢制御トルクを分配する分配則として、ホイールトルクの大きさをなるべく小さくするような最大トルク分配則と、通常の分配則とを用い、人工衛星姿勢駆動時か否かによって切り替えることが特徴である。この構成により、ホイールの角運動量の飽和を回避しつつ、ホイールのトルクを最大限に利用することができ、より効率的な姿勢の駆動が行われる。
【００５８】
また、上記最大トルク分配則において、Ｎ（自然数）個のホイールのうちＮ−２個が最大トルクとなるような分配が行われることが特徴である。この構成により、与えられた姿勢制御トルクに対して、ホイールトルクの最大値が最小となるような分配が得られ、ホイールトルクを最も効率的に利用できる。
【００５９】
さらに、上記最大トルク分配則においては、最大トルクの推定値を与えることで、簡単な代数方程式によりホイールトルクが求められるとともに、Ｎ−２個のホイールトルクの大きさが等しくなるように前述の最大トルクの推定値を補正し、最終的なトルク分配が求められることが特徴である。このアルゴリズムにより、実用的な計算量で上記最大トルク分配則が計算できる。
【００６０】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係る人工衛星の姿勢制御装置について図面を参照しながら説明する。図３は、この発明の実施の形態２に係る人工衛星の姿勢制御装置の構成を示す図である。
【００６１】
図３において、ホイール角運動量制御則部７は、ホイール５の角運動量の飽和を回避するためにホイール５の駆動トルクに付加されるトルクを求める。
【００６２】
この実施の形態２においては、最大トルク分配則部２を常時用いる代わりに、それによるホイール５の角運動量の飽和を回避するためにホイール角運動量制御則部７を追加している。
【００６３】
このホイール角運動量制御則部７は、ホイール５の冗長自由度を利用し、人工衛星本体６の姿勢制御トルクに影響を与えることなく、ホイール５の角運動量を減少させるような付加トルクを加える。
【００６４】
すなわち、式（２）におけるＴｒとして、例えば、式（１４）の項を付加する。
【００６５】
Ｔｒ＝−Ｋ×ｈｗ                                        ・・・（１４）
【００６６】
ここで、ＫはＮ×Ｎのゲインマトリクス、ｈｗは各ホイールの角運動量を並べたＮ次元ベクトルである。
【００６７】
このように、最大トルク分配則部２により求められるホイールトルクに、さらに式（１４）のようなホイールの角運動量を減少させるようなコマンドを付加することで、トルク分配則を切り替えることなく、最大トルク分配則部２を常時用いることによるホイール角運動量の飽和を回避することができる。
【００６８】
ただし、この場合、最終的なホイールトルクの大きさは、最大トルク分配則部２を単独で用いるよりも若干大きくなる可能性があり、上記の実施の形態１に比べると、ホイールトルクの利用効率は低下するが、制御系の構造はより単純なものとなる。
【００６９】
この実施の形態２は、４個以上のホイールを有する人工衛星の姿勢制御装置において、それらホイールに３軸姿勢制御トルクを分配する分配則として、ホイールトルクの大きさをなるべく小さくするような最大トルク分配則を用い、さらにホイールの角運動量制御則を付加したことが特徴である。この構成により、ホイールの角運動量の飽和を回避しつつ、ホイールのトルクを最大限に利用することができ、より効率的な姿勢の駆動が行われる。
【００７０】
【発明の効果】
この発明に係る人工衛星の姿勢制御装置は、以上説明したとおり、ホイールトルクの大きさをなるべく小さくするような最大トルク分配則部と、通常分配則部とを生成する方法、人工衛星姿勢駆動時か否かによって切り替えることにより、ホイールの角運動量の飽和を回避しつつ、ホイールのトルクを最大限に利用することができ、より効率的な姿勢の駆動を実施することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る人工衛星の姿勢制御装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】この発明の実施の形態２に係る人工衛星の姿勢制御装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１  姿勢制御トルク生成部、２  最大トルク分配則部、３  通常分配則部、４ホイールトルクコマンド切替部、５  ホイール、６  人工衛星本体、７  ホイール角運動量制御則部。
【図１】
2004175282.tif 000003
【図２】
2004175282.tif 000004
【図３】
2004175282.tif 000005