(57)【要約】【課題】従来、傾向分析には、例えば臨界的な測定値経過の視覚的外挿および／または技術的パラメータへの作用の評価が行なわれてきた。本発明の課題は従来技術の問題点を除去し、データベースへの外挿関数の最適な適合を図ることである。【解決手段】データベースへの外挿関数の最適な適合は、本発明によれば最大の相関係数ｒによってではなく、むしろデータベースへの適合曲線の勾配に関係しない良否尺度（Ｋ）により行なわれる。【選択図】　　図２
2004093567.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
　機械（１）または設備のために、少なくとも１つのパラメータを複数回測定することにより、パラメータの値（ｘ1，ｙ1）・・・・（ｘn，ｙn）からなるデータベース（６）を形成し、
　データベース（６）に基づいて外挿の良否尺度（Ｋ）を計算し、
　良否尺度（Ｋ）がグループＶ，ΔＩ，Ｓ，Ｃのうちの少なくとも２つの変数の関数であり、
　Ｖは、データベース（６）の値範囲と、ｘS＞ｘ1，ｘnにより定められている外挿範囲ｘSとの比であり、
　ΔＩは、ｘ方向における適合曲線（２１）のｘ不確かさであり、
　Ｓは、データベース（６）のｙ値の変化尺度としての定常性であり、
　Ｃは、外挿の時間的な不変性である、
ことを特徴とする機械または設備の運転条件の評価方法。
【請求項２】
　良否尺度（Ｋ）に関係して相応にパラメータに影響を及ぼさせるために、運転条件の評価を利用することを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
　運転条件の評価によって、良否尺度（Ｋ）に関係して相応にパラメータに影響を及ぼさせることにより、機械（１）または設備の運転安全性を高めることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
　機械（１）または設備の運転を最適化するために運転条件の評価を用いることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項５】
　パラメータに対して限界値（１８）を設け、パラメータの限界値（１８）を超過しない時間間隔を求めることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項６】
　良否尺度（Ｋ）がデータベース（６）における適合曲線の勾配に関係しないように変数の選択を行なうことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項７】
　良否尺度（Ｋ）は１−ｅ-kによって正規化されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
　良否尺度（Ｋ）は０〜１００％の値範囲に正規化されることを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項９】
　良否尺度（Ｋ）はＫ＝（Ｖ×ΔＩ）／（Ｓ×Ｃ）によって与えられていることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１０】
　データベース（６）の値範囲の比（Ｖ）は（ｘn−ｘ1）／（ｘS−ｘ1）によって与えられていることを特徴とする請求項１または９記載の方法。
【請求項１１】
　データベース（６）を少なくとも３つのセクション(４５，４８，５２)に分割し、
　各セクション(４５，４８，５２) のためにデータベース（６）からそれぞれ１つの平均値ｇ1，ｇ2，ｇ3と勾配Ｃ1，Ｃ2，Ｃ3を持ったそれぞれ１つの適合関数ｙ1，ｙ2，ｙ3（３６，３９，４２）とを計算し、
　数値的な曲がり尺度ｐをｐ＝ｇ1−２×ｇ2＋ｇ3にて計算し、
　勾配経過の現在の曲がり方向を再現し、
　少なくとも次のグループ、すなわち
　　　　直線関数　　　→　ｆ（ｘ）＝ｙ＝ａ0＋ａ1×ｘ
　　　　ベキ関数　　　→　ｆ（ｘ）＝ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　対数関数　　　→　ｆ（ｘ）＝ｙ＝ａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　指数関数　　　→　ｆ（ｘ）＝ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｘ
のグループ曲線型の曲線ストックから、反復して適合関数のその曲線型を選択して現在のデータベース（６）全体の値範囲に適合させ、
　曲線ストックから選択した曲線型は次の条件を満たさなければならない、すなわち、
　外挿から求められる曲線の曲がり方向は曲がり尺度ｐの曲がり方向と一致しなければならず、しかも
　分子（＝測定値と外挿曲線との間隔の２乗の場合によっては重み付けされた平均値）と、分母（＝データウインドウ範囲における外挿曲線のｙ値範囲の平均値の２乗）とからなる商Ｑkは最小でなければならず、
【数９】
2004093567.tif 000011
（但し、ｋは外挿のための使用可能な曲線型（曲線ストック）の分子、
　　　　　とりわけ、ｙ2ｍｉｔｔk＝［（ｙｍａｘk＋ｙｍｉｎk）／２］2
　　　　ｙi（ｘi）は位置ｘiにおける測定値、
　　　　ｆk（ｘi）は位置ｘiにおける外挿のためのｋ番目の曲線型の関数値、
　　　　ｗiは１つのセクションの各個別測定値または全測定値のための重み係数
である）
　定常性（Ｓ）を次により計算する
【数１０】
2004093567.tif 000012
（但し、ｉ＝１・・・３（セクション範囲のための番号）、
　　　　γiは重み係数（ｉ＝１・・・ｎ）、
　　　　Ｏ1〜Ｏ3はそれぞれ半分のセクション幅における外挿のための選択されたｋ番目の曲線（３６，３９，４２）の勾配、
　　　　Ｃ1〜Ｃ3は直線のセクション適合曲線の勾配
である）
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１２】
　ｘ不確さを次のように決定すること、
　直線構造に変形できる外挿関数を選択し、つまり、少なくとも次のグループ
　　　　直線関数　　　　　　　　　→　　ｙ＝ａ0＋ａ1×ｘ
　　　　ベキ関数　　　　　　　　　→　　ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　対数関数　　　　　　　　　→　　ｙ＝ａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　指数関数　　　　　　　　　→　　ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｘ
なるグループから外挿関数を選択し、
　データベース（６）を決定し、データベース（６）はｎ個の相関関係にあるｘ値およびｙ値を含み、
　データベース（６）のｘ-およびｙ-並びに量Σｘiｙiを計算し（なお、ｘ-、ｙ-は以下の式においてｘ、ｙの上に−を有する符号を表す）、
　次によりＳxyを計算し、
【数１１】
2004093567.tif 000013
　次によりＳx2を計算し、
【数１２】
2004093567.tif 000014
　次によりＳy2を計算し、
【数１３】
2004093567.tif 000015
　勾配ｂ＝Ｓxy／Ｓx2を計算し、
　ａ＝（ｎ−１）（Ｓy2−ｂ2Ｓx2）を計算し、
　次の回帰直線の式を決定し、
【数１４】
2004093567.tif 000016
　信頼数値γにて量Ｆ（ｃ）を計算し
　　　Ｆ（ｃ）＝（１＋γ）／２
　Ｆ（ｃ）およびｎ−２（ｎ＝測定値の個数）個の自由直線によりｔ分布（Ｓｔｕｄｅｎｔの分布）が値Ｃを供給し、
　次の式からΔｍを決定し、
【数１５】
2004093567.tif 000017
　それにより勾配ｍの不確かさが生じ、
　　　ｂ−Δｍ≦ｍ≦ｂ＋Δｍ
　勾配ｂ−Δｍ，ｂ＋Δｍを用いた直線式（２７，２１）を決定し、
　直線と限界値（１８）に相当する平行線（１８）（ｙ＝一定）との交点（Ｉmin，一定；Ｉmax，一定）を決定し、
　ｘ値Ｉmax，Ｉmin（Ｉmax＞Ｉmin）を決定し、
　ΔＩ＝Ｉmax−Ｉminを計算する
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項１３】
　勾配（Ｓ）の値範囲が０から＋∞の範囲にあることを特徴とする請求項１１記載の方法。
【請求項１４】
　良否尺度（Ｋ）が時間と共に変化し、外挿幅（Ｃ）の時間的分散の評価を次のとおり計算する
【数１６】
2004093567.tif 000018
（但し、ｉは反復回数、ｑ2ｍｉｔｔk＝［（ｑｍａｘk＋ｑｍｉｎk）／２］2、γiは重み係数である）
ことを特徴とする請求項１記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
　本発明は、機械または設備の運転条件の評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
　従来、機械または設備のパラメータの評価に応じて、例えばパラメータの目標値を設定することによってパラメータを変化させるか、又はその他のやり方でパラメータに影響を及ぼさせることによって、機械または設備の運転条件を評価し、その評価に応じて反応するために、例えば臨界的な測定値経過の視覚的な外挿および／またはパラメータへの影響の主観的な評価が行なわれてきた。
【０００３】
　この場合、適合関数または回帰関数がデータベースに適合し、最適化は最大の相関係数を有する曲線関数の対話式選択によって行われていた。このような適合した曲線の曲がり経過は強制的にデータベースの曲がり経過に一致していなければならないというわけではない。
【０００４】
　相関係数ｒ（最大値＝１、最小値＝−１）は適合の良否基準として条件付きでのみ使用できる。なぜならばこの値は適用された曲線関数に関係するのみならず、使用された曲線関数の勾配にも関係するからである。例えば直線適合の勾配が０に向かっている場合、相関係数ｒも個々の曲線点のばらつきに関係なくこの傾向に従う。それゆえ、相関係数ｒは外挿のための良否尺度としては使えない。
【０００５】
　機械または設備の運転条件の評価のための発生ツールは、
　　　　予測信頼性
　　　　予測確実性への影響量
　　　　予測追体験可能性
に関する外挿結果の評価が可能であるように、定められた最低要求を満たさなければならない。
【０００６】
　どんな予測も不確実性を持っているのが当然であり、予測の良否尺度は、予報された警報および限界値超過の判断のために非常に重要であると同時に、その予報の結果として生じる例えば自動化動作のための決定根拠として非常に重要である。さらに、定められた、例えば測定技術関連の機械または設備の運転条件を評価するために周期的に行われる方法の場合、機械および設備の運転安全性を保証するために、良否尺度の時間的展開が再び傾向として観察され、それにより、予報された出来事、例えば限界値超過の発生時点についての付加的な情報が与えられる。
【０００７】
　外挿の信頼性の評価は最も重要な意義がある。なぜならば、損傷の前兆、限界値超過および運転最適化、例えば負荷変動の補償は予測信頼性の認識なしでは、すなわち良否尺度の認識なしではほとんど不可能であるからである。
【０００８】
　パラメータの他の展開の傾向が分析されるような機械または設備の運転条件の評価は、運転監視またはシステム分析のような課題設定時における問題解決に関連して非常に重要である。この方法は、既知の規則性からの未知の値範囲における外挿が重要であるようなところでは至るところで使用され、つまり主として出来事予知（将来の負荷限界の警および超過の識別）および損傷予防（将来の損傷の識別）において使用される。
【０００９】
　測定値の場合にも同様に、測定値は測定許容誤差のデータなしでは実用上利用価値がなく、外挿には予測の品質（良否尺度）に関する情報を与える量が割り付けられなければならない。この情報なしでは、外挿結果は殆ど評価可能ではなく、したがって追従作動（プロセス介入）の決定が極めて当てにならず、場合によっては反生産的である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
　したがって、本発明の課題はかかる問題を除去することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
　この課題は、本発明によれば、
　機械または設備のために、少なくとも１つのパラメータを複数回測定することにより、パラメータの値（ｘ1，ｙ1）・・・・（ｘn，ｙn）からなるデータベースを形成し、
　データベースに基づいて外挿の良否尺度（Ｋ）を計算し、
　良否尺度（Ｋ）がグループＶ，ΔＩ，Ｓ，Ｃのうちの少なくとも２つの変数の関数であり、
　Ｖは、データベースの値範囲と、ｘS＞ｘ1，ｘnにより定められている外挿範囲ｘSとの比であり、
　ΔＩは、ｘ方向における適合曲線のｘ不確かさであり、
　Ｓは、データベースのｙ値の変化尺度としての定常性であり
　Ｃは、外挿の時間的な不変性である
ことによって解決される。
【００１２】
　その他の有利な実施態様は従属請求項に記載されている。
【００１３】
　データベースへの外挿関数の最適な適合は、最大の相関係数ｒによってではなく、データベースにおける適合曲線の勾配に関係しない良否尺度Ｋにより行なわれる。
【００１４】
　少なくとも２つの異なる判断基準から、外挿の予測品質に関する情報を与える良否尺度Ｋが計算される。良否尺度Ｋの存在は少なくとも２つの外挿方法を可能にする。
【００１５】
・一定の良否尺度Ｋの設定
　この場合には外挿幅、すなわちデータベースの最後の値と外挿の終点との間の間隔が可変である。この処置は欠陥のある警報または些細な警報を抑制する場合には重要である。この場合、オペレータには技術的な通知が伝達される。この通知の時間にわたって警報は発せられず、すなわち所定の運転安全性が与えられる。
【００１６】
・（例えば限界値超過の場合の）外挿幅の設定
　この場合、良否尺度Ｋは変数である。良否尺度Ｋの時間的展開は、Ｋ＝１の場合における出来事の確率的にありそうな到来時点を見積もるために、ここでも、傾向分析の基礎として使用される。
【００１７】
　機械または設備の運転条件を評価するための傾向分析は、全く一般的に、２つの相関関係を持つ量の展開をまだ未知の値範囲において外挿することができる。
　それは、時間的展開
　　　　　　　　　ｙｉ＝ｆ（ｔi）；　　　　ｉ＝１・・・ｎ
　　　　　例えば　Ｐｅｌ＝ｆ（ｔ）；　　　　Ｐｅｌ＝発電機出力
にも、時間に関係しない対応関係
　　　　　　　　　ｙ１ｉ＝ｆ（ｙ2i）；　　　ｉ＝１・・・ｎ　ｙ1はｙ2と同期
　　　　　例えば　Ｐｅｌ＝ｆ（燃料の質量流）
にも適用される。
【００１８】
　傾向分析の使用は、もちろん包括的に、２つの相関関係を持つ量の展開における過去から導き出すことができる規則性が将来においても継承され、このようにしてまだ未知の値の割り付けが行なわれることが想定される。合理的な傾向分析にとって、この条件は、この傾向分析が同一の（正規化された）周辺条件のもとで生ぜしめられた経過にともなってのみ発生させられたことを前提とする。周辺条件とは、物理的環境条件、燃料、出力、バーナ運転モードなどである。
【００１９】
　このような正規化された値割り付けの準備は、論理的条件（分離正規化）によるデータ選択、またはプロセスシミュレーションモデル（分析的正規化）によるデータ選択によって行なわれる。プロセスシミュレーションモデルは、例えばＩＳＯ条件における環境に関係する全ての値を逆算することができる。
【００２０】
　図１はデータベースおよび外挿曲線を示し、図２はΔＩ決定のための曲線を示し、図３はデータベースの分割を示し、図４はＫの時間的経過を示し、図５は構造部品を持つタービンを示し、図６はタービンの縦断面を簡略図で示し、図７は構造部品としてタービン翼を示す。
【００２１】
良否尺度Ｋを計算するための基礎量
　良否尺度Ｋは外挿の良否のための尺度である。外挿の良否は多数の誤差影響に関連し、したがって少なくとも２つの変数、例えばＶ，ΔＩの関数である。この場合、これは、例えば比Ｖ、ｘ不確かさΔＩ、定常性Ｓおよび時間的な不変性Ｃである。
　　　　　　　　　　Ｋ＝ｆ（Ｖ，ΔＩ，Ｓ，Ｃ）
　これらの量は、例えばＫの値のストックが０％〜１００％の正規化範囲内にあるように結合される。
【００２２】
・外挿範囲のためのデータベースの比Ｖ
　外挿のためにｎ個の測定点（ｘ1，ｙ1）〜（ｘn，ｙn）が使用できる。しかしながら、データストック５４（図３）の存在する全ての測定点１５を使用する必要はない。
【００２３】
　比Ｖは、例えば外挿のために使用されるデータベース６のｘ値範囲（ｘn−ｘ1）を、ｘ1から使用される外挿点のｘ位置ｘS（図１）までの区間、すなわち外挿範囲９に対する割合として定めるものであって、この比は、最大では値１になり、つまりデータベース６が外挿範囲に等しくなり、最小では値０になり、つまりデータベース６が外挿間隔に比べて非常に小さくなる。
【００２４】
　ｘSは、例えば限界値超過（ｙS＝限界値１８）が起きたときの値である。図１には同様にデータベース６への適合関数１２が示され、これはｘ点ｘSまでの外挿も生み出す。
【００２５】
　比Ｖは、例えば次のように計算される。
　　　　　　Ｖ＝（ｘn−ｘ1）／（ｘS−ｘ1）
　比Ｖが大いに良否尺度Ｋの減少に寄与する場合には、段階的に外挿のデータベースを拡張することができる。
【００２６】
・ｘ方向における適合曲線の不確かさΔＩ
　各曲線適合（外挿のための前提）は当然のことながら計算された曲線パラメータの不確かさ（信頼範囲）も有する。勾配の不確かさを決定するために、図２では、例えば直線の回帰関数２１が使用される。一般に外挿関数として直線構造に移行させられるすべての関数を使用することができる。すなわち、
　　　　直線関数（基本関数）　　　→　　ｙ＝ａ0＋ａ1×ｘ
　　　　ベキ関数　　　　　　　　　→　　ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　対数関数　　　　　　　　　→　　ｙ＝ａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　指数関数　　　　　　　　　→　　ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｘ
などである。
【００２７】
　不確かさΔＩは次のようにして計算される。図２は外挿曲線２１およびΔＩの計算のための他の曲線２４，２７とともにデータベース６を示す。
【００２８】
　不確かさΔＩは、回転点（ｘ-，ｙ-）を中心とする（直線表示の）適合曲線２１の回転によって表すことができる。平均値ｘ-，ｙ-は、例えば幾何学的または算術的平均によって定められる。点（ｘ-，ｙ-）は強制的に直線の適合曲線２１（外挿曲線）上になければならないというわけではない。なお、ｘ-、ｙ-は図２においてｘ、ｙの上に−（バー）を有する符号を表す。この表示は以下においても同じである。
【００２９】
　直線の適合曲線２１の勾配の不確かさは、勾配ｍが±Δｍだけ変化する回転角度、従ってとりわけｘ方向における適合曲線のｘ不確かさΔＩに相当する（図２）。
【００３０】
　勾配変化によって、限界値に相当する平行線１８（ｙｓ＝一定）とでそれぞれ交点３０，３３を形成する別の２つの曲線２４，２７が生じる。各交点３０,３３はｘ値Ｉmax，Ｉminを与える。この場合、Ｉmax＞Ｉminであり、ΔＩ＝Ｉmax−Ｉminである。
【００３１】
　このｘ不確かさは、外挿曲線２１と平行線１８との交点における該曲線と、平行線１８との間の角度から決定される交差角αと相関関係を持つ。ｘ不確かさΔＩは交差角αの減少にともなって増大する。
【００３２】
　外挿の際に限界値が存在しないか、もしくは限界値を超えることがないならば、上述のことは外挿の予め定められた終値（ｘS）と点（ｘS，ｙS）を通過しｘ軸に対して平行である平行線とに当てはまる。
【００３３】
　外挿関数はいつも分析上存在することから、第一次導関数により水平線または警報関数と外挿関数との間の交差角αを計算することができる。
【００３４】
　勾配不確かさ±Δｍの計算のための手がかりは、例えば次のとおりである。勾配ｂは信頼間隔により決められる。かかる方法は、クレスジッヒ，エアビン著“統計的方法およびその応用”（バンデルホエク・アンド・ルプレヒト出版社，ゲッチンゲン）の第２７０頁から知られている。
【００３５】
　勾配ｂの決定のために次のことが行なわれる。
　　ａ）データベース６が確定される。データベース６はｎ個の相関関係にあるｘ値およびｙ値を含む（図２）。
　　ｂ）データベース６のｘ-およびｙ-の計算ならびに量Σｘiｙiの計算
　　ｃ）次式によるＳxyの計算
【数１】
2004093567.tif 000003
　　ｄ）次式によるＳx2の計算
【数２】
2004093567.tif 000004
　　ｅ）次式によるＳy2の計算
【数３】
2004093567.tif 000005
　　ｆ）次式による勾配ｂの計算
　　　　　　　　　　ｂ＝Ｓxy／Ｓx2
　　ｇ）次式によるａの計算
　　　　　　　　　　ａ＝（ｎ―１）（Ｓy2−ｂ2Ｓx2）
【００３６】
　したがって、減少直線２１の次の式が生じる。
【数４】
2004093567.tif 000006
【００３７】
　次に、例えば９５％の信頼数値、すなわちγ＝０．９５が予め与えられ、それから量Ｆ（ｃ）が計算される。
　　ｈ）Ｆ（ｃ）＝（１＋γ）／２＝０．９７５
　　ｉ）Ｆ（ｃ）＝０．９７５と（ｎ−２）個の自由直線（ｎは測定値の個数）とにより、ｔ分布（Ｓｔｕｄｅｎｔの分布）が値ｃを与える（０．９７５は位置ｘ＝ｃまでのｔ分布の積分に相当する）。
【００３８】
　　ｊ）Δｍは次から生じる。
【数５】
2004093567.tif 000007
　したがって、勾配ｍの不確かさがつぎのとおり生じる。
　　　　　　　　　　　ｂ−Δｍ≦ｍ≦ｂ＋Δｍ
【００３９】
　それにより、回転点（図２）における勾配ｍのｘ不確かさΔＩが現在のデータベース６のばらつき特性値に関係して計算される。それにより、ΔＩ＝ｆ（Δｍ，α）が放射定理または角度測定によって計算することができる。ΔＩの正規化を同様に行なうことができる。
【００４０】
・データベースのｙ値の定常性Ｓ
　データベース６の分割は、まず第１に、使用されたデータベース６の現在の曲がり方向に関する情報を与える。データベース６は、使用可能なすべての測定点１５を含むデータストック５４の真のまたは真でない部分量である。データベースの分割は、データベース６の測定点、つまり（ｘ，ｙ）が少なくとも３つのセクション４５，４８，５２に分割されることを意味する。各セクション４４，４８，５２に対して直線の適合曲線３６，３９，４２が決定される。
　データベース６の曲がり方向は、セクションの平均値ｇ１，ｇ２，ｇ３の形成および第二次数値導関数の計算によって決定される。
【００４１】
　この方法の場合には、導き出されたデータベース６から適合曲線（外挿曲線）の計算が周期的に行なわれることが基礎になっている、つまり、一定または可変の長さのデータウインドウ３（図３）が、終了した各外挿サイクルに基づいてｘ量の増大方向にそれぞれ予め与えられた間隔Δｘ（独立変数）だけ移動されることが基礎になっている。
　実際には、データウインドウ、すなわちデータベース６の移動Δｘは、最大、新しい測定値１５が発生させられる時間周期で行なわれる（例えばΔｘ＝５ｓ）。
【００４２】
　定常性Ｓの概念は、この関係においては、数学的な定義として理解するのではなく、むしろ最後に終了した外挿ステップに関係したデータベース６の点経過の変化の尺度として理解すべきである。
【００４３】
　Ｙ値展開の定常性について述べることができ、それにより暗にその展開の外挿能力ついて述べることができるようにするために、データウインドウ３（図３）が少なくとも３つのセクション４５，４８，５２に分割される。各セクション４５，４８，５２のために、中間ステップにおいてそれぞれ１つの平均値と勾配Ｃ1，Ｃ2，Ｃ3を持つそれぞれ１つの直線の適合関数ｙ1，ｙ2，ｙ3とが計算される（図３）。
【００４４】
　３つの回帰直線３６，３９，４２の平均値をｇ1，ｇ2（中央セクション），ｇ3にて表すならば、数値的な曲がり尺度ｐ、
　　　　　　　　　　　　ｐ＝ｇ1−２×ｇ2＋ｇ3
により、勾配経過の現在の曲がり方向を決定することができる。
【００４５】
　図３の例ではｐが負である。これは正当な曲がりを意味する。ｐ＝０の場合には３つの平均値が一直線上にある。曲線ストックから反復してその曲線型が現在のデータベース全体の値範囲に適合する。
【００４６】
　データの相関関係の外挿曲線のための曲線ストックの適合関数（回帰関数）は単調経過の条件を満たさなければならない。なぜならば、非単調関数は著しい外挿不安定性をもたらすことがあるからである。一般に、ｙ＝ａ0＋ａ1×ｘの形の直線構造に変形可能なすべての関数を使用することができる。すなわち、
　　　　直線関数（基本関数）　→　ｆ（ｘ）＝ｙ＝ａ0＋ａ1×ｘ
　　　　ベキ数関数　　　　　　　→　ｆ（ｘ）＝ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　対数関数　　　　　　　→　ｆ（ｘ）＝ｙ＝ａ0＋ａ1×ｌｎｘ
　　　　指数関数　　　　　　　→　ｆ（ｘ）＝ｌｎｙ＝ｌｎａ0＋ａ1×ｘ
などである。
【００４７】
　曲線ストックから選択された曲線型は次の条件を満たさなければならない。
　外挿曲線（回帰直線）の曲がり方向が曲がり尺度ｐの曲がり方向と一致しなければならない。
　分子＝測定値と外挿曲線との間における間隔の２乗の（場合によっては重み付けされた）平均値と、分母＝データウインドウ範囲における外挿曲線のｙ値範囲の平均値の２乗とからなる商Ｑkは最小でなければならない（その場合、例えばｙ2ｍｉｔｔk＝Ａ［（ｙｍａｘk＋ｙｍｉｎk）／２］2、但し、ｙｍａｘはｋ番目の曲線の最大Ｙ値であり、ｙｍｉｎは最小Ｙ値に相当し、正規化に使われる）。
【数６】
2004093567.tif 000008
但し、ｋは使用可能な外挿曲線型（曲線ストック）の分子、
　　ｙi（ｘi）は位置ｘiにおける測定値、
　　ｆk（ｘi）は位置ｘiにおけるｋ番目の外挿曲線型の関数値、
　　ｗiは１つのセクションにおける各個別測定値または全測定値のための重み係数
である。
【００４８】
　定常性Ｓの評価は次のとおり行なわれる。
　３つの直線勾配Ｃ1，Ｃ2，Ｃ3を、データウインドウの３つのセクションのそれぞれの中央位置（ＸS1，ＸS2，ＸS3）における外挿曲線の勾配と比較する。この場合、３つの勾配差の異なる重み付けが可能であり、有意義である。そこで、最後のセクションにおける現在値が、速やかに曲線経過の変化を認識するために、より強く評価される。
　３つの勾配差は、曲線経過の展開定常性のための尺度である。
【００４９】
　定常性Ｓは次のとおり計算される。
　Ｏ1〜Ｏ3は選択されたセクション幅のそれぞれ半分における３つのｋ番目の適合曲線３６，３９，４２の勾配であり、Ｃ1〜Ｃ3は直線のセクション適合曲線の勾配である(図３)。
　それにより、次式が得られる。
【数７】
2004093567.tif 000009
ただし、ｉ＝１・・・３（セクション範囲）
　　　　γiは重み係数１・・・ｎ
である。
【００５０】
　定常性Ｓの値範囲は次のとおりである。すなわち、０（絶対定常性）、すなわちセクション中央における外挿関数の勾配が個々のセクション４５，４８，５２の回帰直線と一致する状態から、＋∞、すなわち勾配が全く一致しない状態までである。
【００５１】
・外挿の時間的な不変性Ｃ
　一連の外挿の時間的分散は付加的な重要な予測確実さの指示要素である。なぜならば、例えば良否尺度の高い分散値が不安定な外挿条件を、したがってあいまいな供述力を証明することができるからである。外挿の時間的な不変性の質問は可変の外挿値（ｘS）を持った固定の良否尺度の設定時または外挿値の固定時に可変の信頼数値を介して行なわれる（例えば、ｘSは固定の限界値の超過に相当する）。
【００５２】
　図４は異なる値５８を有する良否尺度Ｋ（ｔ）の時間的経過の一例を示す。この値経過に対して適合関数ｑが曲線ストックから求められる。それぞれの変数の計算が反復して例えばニュートン法によって行なわれる。時間的な分散監視は、外挿幅もしくは信頼数値のそれぞれ最後のｎ（例えばｎ＝１０）の時間的値への回帰適合により（例えば１次またはｎ次の高次の多項式により）行なわれる。このようにして、試験すべき変数の時間的に直線的に変化する値のその変化が正確に評価される。
【００５３】
　外挿幅の時間的分散の評価は次のとおり計算される。
【数８】
2004093567.tif 000010
ただし、ｉ＝反復回数。
【００５４】
　この場合にも、重み係数γiは現在値を古い値とは異なっているつまり古い値よりも高く評価することができる。その場合、ｑ2ｍｉｔｔkはｙ2ｍｉｔｔkに一致する。
　Ｃの値範囲は、Ｃ＝０（変数の時間的ばらつきがない、つまりすべての変数点が回帰直線上にある）とＣ＝＋∞（変数シリーズが発散する）との間にある。
【００５５】
・良否尺度ＫへのＶ，ΔＩnorm，Ｓ，Ｃの結合
　良否尺度Ｋは量Ｖ，ΔＩnorm，Ｓ，Ｃを例えば次のように結合する。
　　　　　　　Ｋ＝（Ｖ×ΔＩ）／（Ｓ×Ｃ）
　Ｋの値範囲は、０（外挿が断念された場合）と＋∞（外挿が正確に行われた場合）との間にある。Ｋの正規化は、例えば次の非線形の関係を介して行なわれる。
　　　　　　　Ｋnorm＝１−ｅ-k
【００５６】
　例えば設備はガスタービンの回転子である。パラメータのＫを求めることによって、回転子周波数は、定められた時間（ｘs−ｘn）において許容できない限界値超過が起きたことを確認される。したがって、その周波数は下方に調節される。
【００５７】
　図５はガスタービン１を縦断面図にて概略的に示す。
　温度、振動、電気出力のようなパラメータあるいはその他のパラメータが測定される機械に関して、構造部品の一例としてガスタービン１が選ばれている。
　軸４に沿って、圧縮機７、燃焼室１０およびタービン部分１３が順番に配列されている。タービン部分１３は高温ガス通路１６を有する。高温ガス通路１６内にはガスタービン翼２０が配置されている。ガスタービン翼２０は静翼および動翼からなり、静翼および動翼が交互に連続して設けられている。
　ガスタービン翼２０は、例えば空気冷却および／または蒸気冷却の組合せを介して冷却される。このために、例えば圧縮機７から圧縮機空気が取り出され、空気供給管２３を介してガスタービン翼２０に供給される。蒸気供給管２６を介してガスタービン翼２０に例えば蒸気も供給される。
【００５８】
　図６には、タービン部分の一部の縦断面を簡略化して示している。タービン部分１３は軸４を有し、軸４は回転軸線４１に沿って延びている。
　さらに、タービン部分１３は回転軸線４１に沿って順番に流入範囲４９、翼範囲５１および流出範囲５３を有する。
　翼範囲５１には回転可能な動翼２０ａと静止している静翼２０ｂが配置されている。その場合に動翼２０ａは軸４に固定され、一方静翼２０ｂは軸４を包囲する静翼支持体４７に配置されている。
【００５９】
　軸４、翼範囲５１並びに静翼支持体４７によって、流動媒体Ａ（例えば高温蒸気）のための環状流路が形成されている。
　流動媒体Ａの供給に役立つ流入範囲４９は、静翼支持体４７の上流側に配置されている流入側ケーシング５５によって半径方向を囲われている。流出側ケーシング５７は静翼支持４７の下流側に配置され、半径方向において、すなわち回転軸線４１に対して垂直な方向において流出範囲を囲っている。ガスタービン１の運転中、流動媒体Ａは流入範囲４９から翼範囲５１内へ流れ、ここで流動媒体は膨張動作をし、それから流出範囲５３を介してガスタービン１を去る。引続いて、流動媒体Ａは蒸気タービンの流出側ケーシング５７の後段に接続された図５に示されていない凝縮器に集められる。
【００６０】
　流動媒体Ａは翼範囲５１を貫流する際に膨張し、動翼２０ａで仕事をし、それによって動翼が回転させられる。
【００６１】
　図７は半径方向の軸線６０に沿って延びる動翼２０ａの斜視図を示す。この動翼２０ａは順番に固定部範囲６３、これに接する翼プラットフォーム範囲６６並びに翼ブレード範囲６９を有する。
　固定部範囲６３には、ガスタービン１の軸４に動翼２０ａを固定するのに役立つ翼根元部７２が形成されている。翼根元部７２は例えばハンマーの頭の形をしている。
　従来の動翼２０ａの場合、すべての範囲６３，６６，６９において中実の金属材料が使用される。この場合、動翼２０ａは鋳造法、鍛造法、フライス法のいずれか、またはそれらの組合わせによってその材料から製造されている。その場合に、この構造部品はしばしば製造直後に既に欠陥を有する。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】データベースおよび外挿曲線を示す線図
【図２】ΔＩ決定のための曲線を示す線図
【図３】データベースの分割を示す線図
【図４】Ｋの時間的経過を示す線図
【図５】構造部品を持つタービンを示す概略図
【図６】タービンの縦断面を示す簡略図
【図７】構造部品としてタービン翼を示す斜視図
【符号の説明】
【００６３】
　１　　　　ガスタービン
　４　　　　軸
　６　　　　データベース
　７　　　　圧縮機
　９　　　　外挿範囲
１０　　　　燃焼室
１２　　　　適合関数
１３　　　　タービン部分
１５　　　　測定点
１６　　　　高温ガス通路
１８　　　　限界値
２０　　　　ガスタービン翼
２０ａ　　　動翼
２０ｂ　　　静翼
２１　　　　外挿曲線
２３　　　　空気供給管
２４　　　　曲線
２６　　　　蒸気供給管
２７　　　　曲線
３６　　　　適合曲線
３９　　　　適合曲線
４１　　　　回転軸線
４２　　　　適合曲線
４５　　　　セクション
４７　　　　静翼支持体
４８　　　　セクション
４９　　　　流入範囲
５１　　　　翼範囲
５２　　　　セクション
５３　　　　流出範囲
５４　　　　データストック
５５　　　　流入側ケーシング
５７　　　　流出側ケーシング
６０　　　　軸線
６３　　　　固定部範囲
６６　　　　翼プラットフォーム範囲
６９　　　　翼ブレード範囲
７２　　　　翼根元部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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