(57)【要約】【課題】本発明は、画像ゆらぎを補正でき、かつ製造段階においては調整する時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正できる。【解決手段】本発明の画像読取装置は、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測する複数の変位計測手段を有する。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができる。【選択図】        図３
2004287744.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の被写体を照明する光源から出射した光を反射、集光する光学系部材を有する照明手段と、該照明手段を前記被写体に対して相対的に走査させるために走査移動する第１の走行体と、前記被写体からの反射光を１次元に撮像する撮像素子と、前記被写体からの反射光を前記撮像素子に導く反射部材と、該反射部材を搭載して前記第１の走行体と連動して移動する第２の走行体とを有し、前記第１の走行体が走査して前記撮像素子に前記被写体の像が結像することで前記被写体の画像を読み取る画像読取手段と、該画像読取手段より出力される信号から画像信号を生成する信号処理手段とを含んで構成されている画像読取装置において、
少なくとも１つの前記反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測する複数の変位計測手段を有することを特徴とする画像読取装置。
【請求項２】
前記変位計測手段で計測されたデータを記憶し、計測された速度から前記反射部材の位置と傾きを求める演算処理部を有し、該演算処理部により、任意の瞬間の前記光学部材の位置と傾きから読取位置を計算し、前記光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する請求項１記載の画像読取装置。
【請求項３】
前記演算処理部により計測された変位から前記反射部材の位置と傾きを求め、計算された光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して前記撮像素子上での結像位置を計算し、計算した結像位置から前記被写体上での読取位置の変化を計算し、該読取位置のずれを補正する請求項１記載の画像読取装置。
【請求項４】
少なくとも１つの走行体の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測データを記憶し、計測された走査変位から光学系を構成する走行体の位置及び傾きを計算し、計算した走行体の位置及び傾きから、演算によって走行体に設置された反射部材の傾きを計算し、被写体からの反射光を撮像素子に導く反射部材の傾きによる光束の反射方向と光束の伝搬経路を計算し、計算した光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して撮像素子上での結像位置を計算し、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、任意の瞬間の光学部材の位置と傾きから、演算により読取位置を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することを特徴とする画像読取装置における画像位置補正方法。
【請求項５】
少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測されたデータを記憶し、計測された変位から反射部材の位置と傾きを求め、計算された光束の反射方向に対して逆方向に伝播する光束を計算し、反射部材の影響を受けない状態の被写体上での光束の出発点を求め、該出射点からの主光線の伝播経路を計算することで撮像素子上での結像位置を計算し、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することを特徴とする画像読取装置における画像位置補正方法。
【請求項６】
コンピュータで、請求項４又は５に記載の画像読取装置における画像位置補正方法を実行するためのプログラム。
【請求項７】
請求項４又は５に記載の画像読取装置における画像位置補正方法を実行するためのプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は画像読取装置、画像読取装置における画像位置補正方法、該方法を実行するためのプログラム、該プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、詳細にはフラットベットスキャナにおいて有用な画像評価・補正に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】特開平９−６８２７号公報
【特許文献２】特開２０００−１６３５６７号公報
フラットベットスキャナにおいて有用な画像評価・補正を行う際に、撮像素子と光学系と処理回路を有する電子撮像素子を対象にシミュレーションする方法及び装置が上記特許文献１に提案され、任意の被写体に対する取得画像の算出を行っている。
【０００３】
また、上記特許文献２には、ブラックストライプを有する較正板を走査して、既知のブラックストライプの物理的位置と比較して、各ブラックストライプに対する変形量を計算し、画像歪を補償する画像読取装置が提案されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記特許文献１，２における従来の画像読取装置では、走行体の走査による振動あるいは光学部材の位置決め誤差などの機械的な要因によって本来出力されるべき画像位置から画像の出力位置がずれるといった画像ゆらぎが存在する。また、製造段階では検査工程において、光学部材の調整を行って、実機の読取画像を取得し、得られた画像を評価して、また調整を行うといった繰り返し作業を行っており時間がかかっていた。更に、決まった位置での画像を取得するのみで、原稿全体の画像を見ているわけではなかった。また、経時変化によって光学部材の微小な位置ずれが生じ画像に影響を及ぼすことがあった。
【０００５】
本発明はこれらの問題点を解決するためのものであり、画像ゆらぎを補正でき、かつ製造段階においては調整する時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正できる、画像読取装置、画像読取装置における画像位置補正方法、該方法を実行するためのプログラム、該プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記問題点を解決するために、本発明の画像読取装置は、任意の被写体を照明する光源から出射した光を反射、集光する光学系部材を有する照明手段と、照明手段を被写体に対して相対的に走査させるために走査移動する第１の走行体と、被写体からの反射光を１次元に撮像する撮像素子と、被写体からの反射光を撮像素子に導く反射部材と、反射部材を搭載して第１の走行体と連動して移動する第２の走行体とを有し、第１の走行体が走査して撮像素子に被写体の像が結像することで被写体の画像を読み取る画像読取手段と、画像読取手段より出力される信号から画像信号を生成する信号処理手段とを含んで構成されている。そして、本発明の画像読取装置は、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測する複数の変位計測手段を有することに特徴がある。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができる。
【０００７】
また、本発明の画像読取装置は、変位計測手段で計測されたデータを記憶し、計測された速度から反射部材の位置と傾きを求める演算処理部を有している。この演算処理部は、任意の瞬間の光学部材の位置と傾きから読取位置を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては、光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０００８】
更に、演算処理部により計測された変位から反射部材の位置と傾きを求め、計算された光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して撮像素子上での結像位置を計算し、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては、光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０００９】
また、別の発明としての画像読取装置における画像位置補正方法によれば、少なくとも１つの走行体の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測データを記憶し、計測された走査変位から光学系を構成する走行体の位置及び傾きを計算する。そして、走行体の位置及び傾きから、演算によって走行体に設置された反射部材の傾きを計算し、被写体からの反射光を撮像素子に導く反射部材の傾きによる光束の反射方向と光束の伝搬経路を計算する。更に、計算された光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して撮像素子上での結像位置を計算する。そして、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、任意の瞬間の光学部材の位置と傾きから、演算により読取位置を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができ、製造段階においては光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【００１０】
更に、別の発明としての画像読取装置における画像位置補正方法によれば、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測されたデータを記憶し、計測された変位から反射部材の位置と傾きを求める。そして、計算された光束の反射方向に対して逆方向に伝播する光束を計算し、反射部材の影響を受けない状態の被写体上での光束の出発点を求め、出射点からの主光線の伝播経路を計算することで撮像素子上での結像位置を計算する。更に、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【００１１】
また、別の発明として、コンピュータで、上記画像読取装置における画像位置補正方法を実行するためのプログラムに特徴がある。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができる画像位置補正方法を汎用的に画像読取装置に適用できる。
【００１２】
更に、別の発明として、上記画像位置補正方法を実行するためのプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に特徴がある。よって、既存のシステムを変えることなく、画像位置補正方法を適用した画像読取装置を汎用的に構築することができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明の画像読取装置は、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測する複数の変位計測手段を有する。
【００１４】
【実施例】
図１は本発明に係る画像読取装置の構成を示す透視斜視図である。また、図２は図１の画像読取装置の構成を示す概略断面図である。
【００１５】
はじめに、本発明に係る画像読取装置の構成について図１を用いて説明すると、本発明の画像読取装置１０は、画像原稿を設置する原稿台である原稿設置場所１１と、当該原稿設置場所１１を副走査方向に走査する走行体１２と、走行体１２と垂直方向に列を成す、例えばラインＣＣＤの１次元撮像素子１３と、原稿設置場所１１を１次元撮像素子１３上に像を結合するレンズ１４と、走行体１２に追従して副走査方向に走査して原稿からの反射像をレンズ１４を介して１次元撮像素子１３上に適切に結像させるための走行体１５と、走行体１２が原稿設置場所１１を副走査方向に走査することで、原稿設置場所１１に設置された画像を線順次に画像を取込み、走査することで２次元画像として読取り、当該画像信号を出力する画像信号出力ポート１６と、走行体１２、１５を駆動させる駆動手段１７とを含んで構成されている。なお、図１の画像読取装置１０は、読取部走査型のフラットタイプスキャナであるが、これに限定する必要はなく、原稿台走査型や相対走査型のスキャナであってもよい。また、デジタルカメラ等の画像形成装置でもよい。更に、１次元撮像素子１３の画像解像度と、フラットベットスキャナ自身の持つ画像解像度は一致しない。通常、フラットベットスキャナの画像解像度はＤＰＩ（ドット／ｉｎｃｈ）で表され、３００〜８００ＤＰＩ程度である。
【００１６】
次に、本発明に係る画像読取装置の動作について図２を用いて説明すると、コンタクトガラス１８上に基準となる原稿１９を設置し、原稿１９を照明する光源であるランプ２０がリフレクターで反射されて撮像領域２１に光を照射する。そして、走行体１５とそれを追従する走行体１２が原稿１９の先頭から終わりまで走査することで折り返しミラー１２−１，１５−１やレンズ１４を反射光が通過して、１次元撮像素子１３で光電変換されることにより、原稿の全面で一連の作用が行われ２次元画像の画像信号として取り込まれ、図１の画像信号出力ポート１６から出力される。
【００１７】
図３は本発明の画像読取装置に設けられた変位計測装置の構成例を示す透視斜視図である。同図において、図２と同じ参照符号は同じ構成要素を示す。同図における変位計測装置３０は、反射ミラー３１もしくは反射ミラー３２あるいは反射ミラー３３の両端に反射治具３４を取り付け、非接触変位計３５の測定光３６をその反射治具３４に当て、非接触変位計３５に再び光が戻るようにセットする。これによって副走査方向の変位を測定できる。非接触変位計３５は画像読取装置の筺体に固定されている。一方、反射ミラー３１もしくは反射ミラー３２あるいは反射ミラー３３の両端に非接触変位計３７を取り付け、副走査方向に対して垂直方向に測定光３６をスライドレール３８上に当て非接触変位計３７に再び光が戻るようにセットする。これによって副走査方向に対し垂直方向の変位を測定できる。
【００１８】
なお、反射治具３４及び非接触変位計３７はそれ自体の質量が反射ミラーのたわみや挙動に影響を及ぼすため、できるだけ小さくしたほうがよく、あるいは反射ミラーに直接取り付けたほうがよい。また、微小な反射ミラーの傾きを測定するため、２つの反射治具３４あるいは非接触変位計３７との間はなるべく離したほうがよい。更に、副走査方向の反射ミラーの部分的な傾きを得るためには３つ以上の反射治具を取り付け、治具間の部分的な傾きを計算することで、より精密な反射ミラーの傾き測定が可能となる。非接触変位計としてはレーザ測長機や静電容量式、うず電流式などの変位計を用いることができる。レーザ式の場合は反射治具３４及びスライドレール３８の反射率を高くしておく必要がある。また、静電容量式あるいはうず電流式の非接触変位計を用いる場合には反射治具３４及びスライドレール３８を導電性のある金属面にする必要がある。更に、非接触変位計の代わりに小型レーザドップラー振動計を用いることもできる。この場合には測定された速度変動データを積分し変位に直してから計算する。また、加速度ピックアップで加速度を測定してもよい。この場合は反射ミラーに加速度ピックアップを直接固定する。加速度を測定する場合は２階積分して変位に直す必要がある。
【００１９】
次に、図４は別の発明の一実施例に係る画像位置補正方法を適用した画像位置補正回路の構成を示すブロック図である。同図に示すように、上記画像読取装置４１はデータバス４２に接続され、トリガ信号によって走査が可能な機能を持ち、画像信号を送出する。画像信号を演算する画像演算部４３はデータバス４２に接続されている。画像演算部４３は画像信号を元に画像処理を行い、最終的な画像データを計算する。図３の非接触変位計３５，３７及び反射治具３４からなる変位計測装置４４は画像読取装置４１の走査によって移動する反射ミラーの変位を計測する装置であり、その制御部４５は演算処理部４６に接続され、さらにデータバス４２に接続されている。演算処理部４６はコンピュータで構成され、データバス４２を通して画像読取装置４１から送られてきた走査信号に同期して、制御部４５にデータ取得指令を出し、図３の非接触変位計３５，３７を制御してデータ取得を行う。変位計で計測されたデータは制御部４５で電気信号に変換、増幅され、変位データとして演算処理部４６へと送られる。このとき使用される非接触変位計は１列の走査時間及び原稿面上換算でのＣＣＤ画素サイズから計算される走査周波数よりも応答周波数が高いものを選ぶ必要がある。演算処理部４６は変位データを記憶する機能を持つ。また、受け取られた変位データを元に演算を行い、原稿画像の読取位置を計算し、画像演算部４３で計算された画像データの読取位置を補正する機能を持つ。
【００２０】
次に、図５は本実施例の画像位置補正装置の動作を示すフローチャートである。同図において、先ず、図４の画像読取装置４１に駆動指令が出ると、同時に図４の変位計測装置４４に対してもデータ取得指令が出て、画像読取装置４１が走査を開始する（ステップＳ１０１）。変位計測装置４４が反射ミラーの変位計測を開始する（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。図４の演算処理部４６の走査の順番は列カウンタによって数えられる。この列カウンタと変位計測装置４４から転送された変位データとをペアにして演算処理部４６内の記憶装置に記憶する（ステップＳ１０４〜Ｓ１０６）。画像読取装置４１が全領域を走査したら（ステップＳ１０７；ＹＥＳ）、計測を終了する。演算処理部４６内で記憶されたデータは、速度データの場合は１回積分し、加速度の場合は２回積分して、変位データに変換される。変位データを測定した場合はそのままである。変位データと、２つの反射治具間の距離からミラーの傾き量が計算される。図４の走行体１２，１３は同一のワイヤあるいはベルトによって駆動されているので、走行体１２の速度は走行体１３の速度の２倍となる関係がある。したがって、例えば反射ミラー３２の計測された変位に対し、反射ミラー３１の変位は２倍の変位を持つ。このようにして得られたミラー間距離と傾きを元に座標変換及び幾何光学的な演算を行うことで、画像読取位置を計算する（ステップＳ１０８〜Ｓ１１１）。計算の詳細については以降に説明する。反射ミラーが傾いていない場合の理想的な画像読取位置は光学系の設計データから計算する。これはレンズの設計倍率から求めることも可能であり、あるいは以下に説明する光線追跡手法でも計算できる。各列に対応した理想的な画像読取位置は予め計算しておき、図４の演算処理部４６内にデータテーブルとして用意しておくことが望ましい。理想的な画像読取位置を基準とし、ミラーが傾いたときとの画像読取位置の差分を列カウンタに対応した位置で計算することで読取位置ずれが計算する。更に、図４の画像演算部４３で計算された各列カウンタに対応した画像位置データから上記で計算された読取位置ずれを差し引くことで最終的な画像位置の補正を行うことができる（ステップＳ１１２，Ｓ１１３）。列カウンタの値を元に計測データの最後まで順次、この計算を行う（ステップＳ１１４）。これらの計算は演算処理部４６内に組み込まれたソフトウェアによって行われる。
【００２１】
ここで、ミラーの位置とミラー傾きによる結像位置変化は、光線追跡手法によって計算されることが多い。しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。そこで、反射ミラーの位置と反射ミラー傾きによる入射光束と反射ミラー面での反射光束の関係を幾何光学的な一般式にすることで光線追跡を行う。
【００２２】
図６は反射ミラーの座標変換の概念を示す図である。同図において、原点６２と、その原点６２を含む原点平面６１を考え、それぞれの直交座標系を図４のように決める。ここで、原点平面６１は原稿面に等しいと考える。反射ミラーを反射面６３と考えると、画像読取装置を構成する反射面はＺ軸周りにβ回転し、Ｙ軸方向にＫ２、Ｘ軸方向にＫ１平行移動したものと考えることができる。このとき、反射面は反射ミラー傾きによりＹ軸周りに微小回転する。また、Ｘ軸周りの回転も考慮する。これらは３次元のアフィン変換と考えることができる。原点平面４１上のある点［ｘ，ｙ，ｚ，１］を４次の同次座標系として表現し、変換後の座標を［ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ，１］とすると
【００２３】
［ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ，１］＝［ｘ，ｙ，ｚ，１］［Ｃ］              （１）
【００２４】
で表現される。ここで［Ｃ］は回転及び並進行列であり、以下のように表現される。
【００２５】
【数１】
2004287744.tif 000003
【００２６】
次に、出射光束と反射の様子を示す図７のように、原点平面６１上のある点Ｐ（ｘｓ，ｙｓ、ｚｓ）から出射した出射光束ベクトルが反射面のどこに当たるかを考える。出射光束ベクトルは単位ベクトルＱ方向に進行し点Ｋ（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）で反射し、反射光束ベクトルＱ’方向に反射すると考える。ＰＫ＝ｌとすると、以下の連立方程式が成り立つ。
【００２７】
ｘｐ＝ｘｓ＋ｌＱｘ                                        （３）
ｙｐ＝ｙｓ＋ｌＱｙ                                        （４）
ｚｐ＝ｚｓ＋ｌＱｚ                                        （５）
Ｅｘｐ＋Ｆｙｐ＋Ｇｚｐ＋Ｈ＝０                            （６）
【００２８】
ここで、（６）式は反射面の方程式であり、Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈは定数である。
（６）式に式（３），式（４），式（５）を代入し、整理すると以下の式が得られる。
【００２９】
ｌ＝−（ｘｓＥ＋ｙｓＦ＋ｚｓＧ＋Ｈ）／（ＱｘＥ＋ＱｙＦ＋ＱｚＧ）
（７）
【００３０】
求められたｌを（３）〜（５）式に代入することで点Ｋの座標を求めることができる。
【００３１】
一方、反射法線単位ベクトルＥ’は出射面の法線ベクトルＥを用いて以下のように表すことができる。
【００３２】
Ｅ’＝Ｃ・Ｅ                                              （８）
【００３３】
出射光束ベクトルの単位ベクトル［Ｑｘ，Ｑｙ，Ｑｚ］を用いると、反射方向を示す反射光束ベクトル［Ｑ’ｘ，Ｑ’ｙ，Ｑ’ｚ］は反射行列を用いて、以下のように表すことができる。
【００３４】
【数２】
2004287744.tif 000004
【００３５】
次に、出射光束と反射の様子を示す図８に示されるように、反射面６３上の点Ｋから出射した出射光束単位ベクトルＱ’が反射面６４のＭ点に当たって反射光束ベクトルＱ’’の方向に反射する。これは上記（１）式〜（９）式の計算を行うことで反射光束ベクトルＱ’’の位置及び方向を求めることができる。
【００３６】
以上のような一連の計算を順次各反射面に対して行っていく。その一連の計算の一例を図９に示す。同図において、原稿面平面６１上の点Ｐから出射した光束は反射面６３上の点Ｋに当たり、反射されて、反射面６４上の点Ｍに当たって、Ｑ’’の方向に反射する。更に、反射面６５上の点Ｎに当たってＱ’’’方向に反射する。結像レンズ６６による屈折作用は光線追跡手法によって計算されることが多い。
【００３７】
しかし、光線追跡ソフトウェアは汎用のものが多く、他の計測システムと組み合わせて使用することは困難であった。また、従来のソフトウェアは屈折界面での屈折の組み合わせで記述されており、レンズという部品単位での計算はできなかった。
【００３８】
そこで、結像レンズ毎での屈折を幾何学的な一般式にすることで結像レンズを通過する光束の光線追跡を行って、結像位置を求める。結像レンズの傾き・並進は結像レンズ自身の組付け精度と画像読取装置への組付け精度によって決まる。結像レンズ自身の持つ反射偏心あるいは透過偏心は、レンズ偏心測定機等で測定可能で、画像読取装置への組付けは組付け治具の精度で決まる。実際には結像レンズ自身の傾き・並進公差と画像読取装置への組付け公差の積上げ公差を考慮して計算を行い、最終的な読取位置の誤差を見積もった方がよい。
【００３９】
次に、図１０の（ａ）〜（ｆ）を用いてレンズの屈折による結像位置算出手順について説明する。
図１０の（ａ）に示すように、反射面７１の点Ｖ（Ｖｘ，Ｖｙ，Ｖｚ）から反射した出射光単位ベクトルＳ（＝Ｑ’’’）はレンズ面７２上の交点Ｋ（Ｘｋ，Ｙｋ，Ｚｋ）上で屈折する。このときのＫの座標と屈折方向を求める。レンズ面７２は元座標系に対して回転もしくは並進された状態を考える。これはレンズの取り付け誤差を考慮するためである。この場合は図１０の（ｂ）のように座標系をレンズ面７２の回転もしくは並進に合わせた座標変換を行う。元座標系のままでレンズ面の回転もしくは並進を考える方法もあるが、レンズ面が非球面である場合を考えると変換座標系に変換して計算を実行する方が計算式は簡単になる。元座標系をＸＹＺとし、それぞれの軸回りの回転をγ，α，β、並進をＵｘ，Ｕｙ，Ｕｚとする。なお、図１０の（ａ），（ｂ）では回転角がβ、並進量がＵｙの状態を示している。並進及び回転成分を加えると、座標変換後の点Ｖ’（Ｖ’ｘ，Ｖ’ｙ，Ｖ’ｚ）及び出射光ベクトルＳ’（Ｓ’ｘ，Ｓ’ｙ，Ｓ’ｚ）は以下のように表現される。
【００４０】
［Ｖ’ｘ  Ｖ’ｙ  Ｖ’ｚ］＝［Ｖｘ−Ｕｘ  Ｖｙ−Ｕｙ  Ｖｚ−Ｕｚ］［Ｒ］    （１０）
［Ｓ’ｘ  Ｓ’ｙ  Ｓ’ｚ］＝［Ｓｘ  Ｓｙ  Ｓｚ］［Ｒ］                  （１１）
【００４１】
ここで［Ｒ］は回転行列であり、以下のように表現される。
【００４２】
【数３】
2004287744.tif 000005
【００４３】
出射光ベクトルＳ’は並進の影響は受けないので回転行列のみを作用させる。
【００４４】
次に、変換座標系での出射光とレンズ面７２との交点Ｋ’（Ｘ’ｋ，Ｙ’ｋ，Ｚ’ｋ）を求める。
【００４５】
【数４】
2004287744.tif 000006
【００４６】
とすると以下の連立方程式が成り立つ。
【００４７】
Ｘ’ｋ＝Ｖ’ｘ＋ｍＳ’ｘ                                        （１３）
Ｙ’ｋ＝Ｖ’ｙ＋ｍＳ’ｙ                                        （１４）
Ｚ’ｋ＝Ｖ’ｚ＋ｍＳ’ｚ                                        （１５）
【００４８】
【数５】
2004287744.tif 000007
【００４９】
ここで、（１６）式は非球面曲面の方程式である。ＣｎはＣｏｎｉｃ定数であり、Ｃｎの値により曲面の形が変化する。（Ｃｎ＞０：楕円、Ｃｎ＝０：放物面、Ｃｎ＜０：双曲面、Ｃｎ＝１：球面）ｒはレンズ面１の曲率半径である。
【００５０】
上記（１３）式〜（１６）式を解いてｍを求め、（１３）式〜（１５）式に代入することで交点Ｋ’の座標を求めることができる。
【００５１】
次に、レンズ面での屈折方向を計算する。図１０の（ｃ）に示されるように、出射光ベクトルＶ’は屈折率Ｎの媒質中を伝播し、屈折率Ｎ’のレンズ面７２で屈折して屈折光ベクトルＴ’（Ｔ’ｘ，Ｔ’ｙ，Ｔ’ｚ）の方向に屈折する。
【００５２】
そして、図１０−（ｄ）のように、交点Ｋ’におけるレンズ面７２上の法線ベクトルＥ’（Ｅ’ｘ，Ｅ’ｙ，Ｅ’ｚ）を考える。このときレンズ面７２への入射角をｉ、屈折光ベクトルと法線ベクトルの成す角をｉ’とする。（１６）式をＸ’ｋについて変形すると下記の（１７）式を得る。
【００５３】
【数６】
2004287744.tif 000008
【００５４】
法線ベクトルの各成分は勾配を取ることで計算できる。
【００５５】
【数７】
2004287744.tif 000009
【００５６】
とすると以下のようになる。
【００５７】
Ｅ’ｘ＝１                                                （１９）
Ｅ’ｙ＝−Ｙ’ｋ／Ｂｒ                                    （２０）
Ｅ’ｚ＝−Ｚ’ｋ／Ｂｒ                                    （２１）
Ｅ’・Ｓ’＝ｃｏｓ  ｉ及びＥ’・Ｔ’＝ｃｏｓ  ｉ’  なる関係を用いてスネルの法則
【００５８】
｜Ｎ｜（Ｅ’×Ｓ’）＝｜Ｎ’｜（Ｅ’×Ｔ’）                  （２２）
【００５９】
を変形すると、屈折光ベクトルＴ’（Ｔ’ｘ，Ｔ’ｙ，Ｔ’ｚ）は以下のように求まる。
【００６０】
Ｔ’＝ＮＳ’／Ｎ’＋Ｅ’（ｃｏｓ  ｉ’−  Ｎｃｏｓ  ｉ／Ｎ’）        （２３）
ここで  ｃｏｓ  ｉ’は以下のように計算できる。
【００６１】
【数８】
2004287744.tif 000010
【００６２】
ｓｉｇｎ（ｃｏｓ  ｉ）はｃｏｓ  ｉの正負によって＋１もしくは−１の値を取る関数である。
【００６３】
以上（１０）式〜（２４）式を用いてレンズ面７２での交点Ｋ’及び屈折光ベクトルＴ’が求まる。これら一連の計算を次の面に対しても同様に行う。
【００６４】
図１０−（ｅ）に示されるようにレンズ面７２の後面にレンズ面７３を考え、レンズが存在する場合は前記で求まった交点Ｋ’を出射点座標、屈折光ベクトルＴ’を出射光ベクトルと考えて同様の計算を行うことでレンズの屈折計算を行う。
このようにして最終的にレンズから出射する交点Ｋ’１（Ｘ’ｋ１，Ｙ’ｋ１，Ｚ’ｋ１）及び屈折光ベクトルＴ’１（Ｔ’ｘ１，Ｔ’ｙ１，Ｔ’ｚ１）が求まる。
【００６５】
次に、図１０−（ｆ）に示されるように、座標系Ｘ’Ｙ’Ｚ’を元座標系ＸＹＺに戻す。回転行列を［Ｒ］とすればレンズの傾きのみを元の座標系に戻すと以下のようになる。
【００６６】
［Ｘｓ  Ｙｓ  Ｚｓ］＝［Ｒ］−１［Ｘ’ｋ１  Ｙ’ｋ１  Ｚ’ｋ１］              （２５）
【００６７】
このとき［Ｒ］−１は以下のように与えられる。
【００６８】
【数９】
2004287744.tif 000011
【００６９】
並進成分を元に戻せば、交点Ｋ１は以下のようになる。
【００７０】
［Ｘｋ１  Ｙｋ１  Ｚｋ１］＝［Ｘｓ＋Ｕｘ  Ｙｓ＋Ｕｙ  Ｚｓ＋Ｕｚ］            （２７）
【００７１】
また、屈折光ベクトルＴ１は以下のように元の座標系に戻すことができる。
【００７２】
［Ｔｘ１  Ｔｙ１  Ｔｚ１］＝［Ｒ］−１［Ｔ’ｘ１  Ｔ’ｙ１  Ｔ’ｚ１］          （２８）
【００７３】
屈折光ベクトルＴ１は並進の影響を受けないので回転行列のみを作用させる。
【００７４】
このようにして、レンズでの屈折を計算することができる。レンズが複数ある場合も（１０）式〜（２８）式の計算を繰り返し実行することで計算することができる。
【００７５】
次に、結像位置の座標を求める。結像面７４での結像位置Ｐｉ［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］は
【００７６】
【数１０】
2004287744.tif 000012
【００７７】
とすると以下の連立方程式が成り立つ。
【００７８】
Ｘｉ＝Ｘｋ１＋ｎＴｘ１                                          （２９）
Ｙｉ＝Ｙｋ１＋ｎＴｙ１                                          （３０）
Ｚｉ＝Ｚｋ１＋ｎＴｚ１                                          （３１）
Ｅ２Ｘｉ＋Ｆ２Ｙｉ＋Ｇ２Ｚｉ＋Ｈ２＝０                          （３２）
ただし、Ｅ２、Ｆ２、Ｇ２、Ｈ２は定数である。
【００７９】
（３２）式に（２９）式，（３０）式，（３１）式を代入し整理してｎを求める。
求まったｎを（２９）式〜（３１）式に代入することで結像位置Ｐｉ［Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ］の座標を求めることができる。このようにして最終的に結像面での座標が計算できる。結像面での座標を元にレンズの結像倍率から画像読取位置が計算される。レンズの結像倍率をＶとすれば、画像読取位置［Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ］はそれぞれ以下のように計算できる。
【００８０】
Ｘｇ＝Ｘｉ／Ｖ                                                （３３）
Ｙｇ＝Ｙｉ／Ｖ                                                （３４）
Ｚｇ＝Ｚｉ／Ｖ                                                （３５）
【００８１】
また、光線の伝播は可逆性が成り立つので、結像面側から光線追跡を行って、画像読取位置を計算することもできる。主光線のみを考えればこの方法は直接、画像読取位置を求めることができる。
【００８２】
次に、図３のように反射ミラー３２の両端に反射治具３４を取り付け、非接触変位計３５の測定光３６をその反射治具３５に当て、非接触変位計３５に再び光が戻るようにセットする。これによって副走査方向の変位を測定し、反射ミラー３２の副走査方向の傾きを計算する。反射ミラー３３も同様の傾きを持つと考える。反射ミラー３１は反射ミラー３２の２倍の変位を持つと考えられるが、正確には反射ミラー３１の変位を測定することが望ましい。一方、反射ミラー３２の両端に非接触変位計３７を取り付け、副走査方向に対して垂直方向に測定光３６をスライドレール３８上に当て非接触変位計３７に再び光が戻るようにセットする。これによって副走査方向に対し垂直方向の変位を測定し、その傾きを計算する。反射ミラー３３も同様の傾きを持つと考える。反射ミラー３１は反射ミラー３２の２倍の変位を持つと考えられるが、正確には反射ミラー３１の変位を測定することが望ましい。
【００８３】
以上の一連の測定及び計算をＡ３原稿全面分の走査範囲にわたって実行し、主走査及び副走査方向に関して読取り位置の変化をプロットしたものを図１１に示す。左表は副走査位置での図３の反射ミラー３１の傾き量を示している。反射ミラーの傾きが走査とともに変動するため、読取位置が変化し、画像ゆらぎが発生することを示している。この図の画像ゆらぎ量は主走査及び副走査方向に対して拡大表示をしている。原稿全面に渡って画像ゆらぎを補正すると長方形状の結果が得られる。
【００８４】
図１２は本実施例の画像位置補正装置を適用した読取位置評価装置の構成を示す透視斜視図である。同図において、図３と同じ参照符号は同じ構成要素を示す。ここで、反射ミラー３２の挙動を計測するためには反射ミラー３２に反射治具３４を取り付けるのが良いが、実際には走行体１３が存在するために反射ミラー３２に直接、反射治具を取り付けるのは難しい。そこで走行体１２もしくは走行体１３に反射治具３４を取り付ける。同図に示す例では走行体１３に反射治具３４を取り付けている。非接触変位計３５の測定光をその反射治具３４に当て、非接触変位計３５に再び光が戻るようにセットする。これによって副走査方向の変位を測定できる。非接触変位計３５は画像読取装置の筺体に固定されている。反射ミラー３２，３３は走行体１３に取り付けられており、走行体１３は剛体と考えてよいので反射ミラー３２，３３は走行体１３と同じ動きをすると考えることができる。すなわち反射ミラー３２，３３は同位相で走行体１３と同じ動きをすると考えてよい。
【００８５】
一方、走行体１２もしくは走行体１３の両端に非接触変位計３７を取り付け、副走査方向に対して垂直方向に測定光３６をスライドレール３８上に当て非接触変位計３７に再び光が戻るようにセットする。この例では走行体１３に非接触変位計を取り付けている。これによって副走査方向に対し垂直方向の変位を測定できる。この場合も同様に走行体と反射ミラーは同じ動きをすると考えられるので、この変位は反射ミラーの変位に相当すると考えてよい。反射治具３４及び非接触変位計３７はそれ自体の質量が走行体のたわみや挙動に影響を及ぼすため、できるだけ小さくしたほうがよく、微小な走行体の傾きを測定するため、２つの反射治具あるいは非接触変位計３７間はなるべく離したほうがよい。更に、副走査方向の走行体の部分的な傾きを得るためには３つ以上の反射治具を取り付け、治具間の部分的な傾きを計算することで、より精密な走行体の傾き測定が可能となる。
【００８６】
また、走行体単体での固有モードを測定あるいは計算し、反射ミラー３２，３３の取り付け部分の挙動及び位相から反射ミラー３２，３３の動きを推定することもできる。この場合は最も振幅の大きい１次モードなどを用いれば反射ミラー３２，３３の相対的な挙動をつかむことが可能になる。固有モードの挙動は有限要素解析やモーダル解析の手法を用いて捉えることができる。
【００８７】
非接触変位計としてはレーザ測長機や静電容量式、うず電流式などの変位計を用いることができる。レーザ式の場合は反射治具及びスライドレールの反射率を高くしておく必要がある。また静電容量式あるいはうず電流式の変位計を用いる場合には反射治具及びスライドレールを導電性のある金属面にする必要がある。また、変位計の代わりに小型レーザドップラー振動計を用いることもできる。この場合には測定された速度変動データを積分し変位に直してから計算する。また、加速度ピックアップで加速度を測定してもよい。この場合は反射ミラーに加速度ピックアップを直接固定する。加速度を測定する場合は２階積分して変位に直す必要がある。
【００８８】
次に、本実施例の画像位置補正装置の別の画像位置補正動作について説明すると、別の画像位置補正方法は反射ミラーまでの光線追跡部分までは上述した動作と同様である。その以降の結像レンズによる屈折作用の計算部分が異なる。結像レンズによる屈折作用は光線追跡手法によってレンズ毎の屈折計算を行う方法が多いが、レンズ枚数が多い場合には計算時間がかかるという問題がある。また、レンズ自身は筺体に固定されているため、位置決めが正確にされていれば傾きや並進は微小で経時的な変化もない。そのような状態で主光線のみで考えれば、以下のような方法でレンズによる屈折作用を計算することができる。
【００８９】
図１３は別の画像位置補正の様子を示す図である。ここでは説明の便宜上、光路を直線上に配置した形で説明する。図１３の（ａ）に示すように、反射面８３の点Ｎから反射した反射光単位ベクトルＱ’’’は結像面８５上の点Ｐｉに結像する。このＰｉの座標を求める。次に、図１３の（ｂ）に示すように、反射光単位ベクトルＱ’’’と逆方向に逆伝搬単位ベクトル
【００９０】
【数１１】
2004287744.tif 000013
【００９１】
を考え、反射面８２及び反射面８３を取り去った状態で原稿面８１上の出射点Ｒの座標を光線追跡によって求める。出射点Ｒから結像レンズ８６の中心を通る主光線８７は結像面８５上の点Ｐｉに結像する。すなわち反射光単位ベクトルＱ’’’と主光線８７は同じ点Ｐｉに結像する。これは反射面８１の傾きが微小であれば結像関係が崩れないことを利用している。したがって、図１３の（ｃ）に示されるように出射点Ｒから出射した主光線８７の単位ベクトルを光線追跡し、結像位置Ｐｉを求めることで反射光単位ベクトルＱ’’’の結像位置を求めることができる。
【００９２】
図１４は別の画像位置補正方法を説明する図である。同図において、原稿面８１上の出射点は原稿面平面の方程式と逆伝搬単位ベクトルから計算することができる。原稿面平面の方程式は以下のように得られる。
【００９３】
Ｅ１ＸＲ＋Ｆ１ＹＲ＋Ｇ１ＺＲ＋Ｈ１＝０                          （３６）
ただし、Ｅ１、Ｆ１、Ｇ１、Ｈ１は定数である。
【００９４】
次に、出射点Ｒの座標を求める。点Ｔ（Ｘｔ，Ｙｔ，Ｚｔ）から
【００９５】
【数１２】
2004287744.tif 000014
【００９６】
方向に出た光は原稿面上の出射点Ｒ（ＸＲ，ＹＲ，ＺＲ）に当たる。
【００９７】
【数１３】
2004287744.tif 000015
【００９８】
であり、
【００９９】
【数１４】
2004287744.tif 000016
【０１００】
とすると以下の式が成り立つ。
【０１０１】
【数１５】
2004287744.tif 000017
【０１０２】
（４０）式に（３７）式、（３８）式、（３９）式を代入し整理する。
【数１６】
2004287744.tif 000018
【０１０３】
（４１）式よりｍを求め、（３７）式〜（３９）式に代入することでＲ点の座標が求まる。同様の手順で出射点（ＸＲ，ＹＲ，ＺＲ）から出た主光線２ベクトル（Ｒｘ，Ｒｙ，Ｒｚ）が結像する結像位置（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を求めることができる。
【０１０４】
【数１７】
2004287744.tif 000019
【０１０５】
とすると
【０１０６】
Ｘｉ＝ＸＲ＋ｎＲｘ                                        （４２）
Ｙｉ＝ＹＲ＋ｎＲｙ                                        （４３）
Ｚｉ＝ＺＲ＋ｎＲｚ                                        （４４）
Ｅ２Ｘｉ＋Ｆ２Ｙｉ＋Ｇ２Ｚｉ＋Ｈ２＝０                          （４５）
ただし、Ｅ２、Ｆ２、Ｇ２、Ｈ２は定数である。
【０１０７】
（４５）式に（４２）式、（４３）式、（４４）式を代入し整理する。
【０１０８】
2004287744.tif 000020
【０１０９】
（４６）式よりｎを求め、（４２）式〜（４４）式に代入することで点Ｐｉの座標が求まる。
【０１１０】
このようにして最終的に結像面での座標が計算できる。このときレンズ作用は主光線のみを簡易的に考えれば結像面の像高に対して線形であると考える。結像面での座標を元にレンズの結像倍率から画像読取位置が計算される。
【０１１１】
一方、ミラーが傾いていない理想的な結像位置を計算し、その座標を元にレンズの結像倍率から理想状態の画像読取位置が計算される。この位置とミラーが傾いたときの画像読取位置の差を計算することで、原稿面での読取位置の変化が計算される。
【０１１２】
次に、図１５は本発明の画像位置補正方法の各実施例を実行するプログラムを起動するための具体的な装置の構成を示すブロック図である。つまり、同図は上記実施例における画像位置補正方法によるソフトウェアを実行するマイクロプロセッサ等から構築されるハードウェアを示すものである。同図において、画像位置補正システムはインターフェース（以下Ｉ／Ｆと略す）９１、ＣＰＵ９２、ＲＯＭ９３、ＲＡＭ９４、表示装置９５、ハードディスク９６、キーボード９７及びＣＤ−ＲＯＭドライブ９８を含んで構成されている。また、汎用の端末装置を用意し、ＣＤ−ＲＯＭ９９などの読取可能な記憶媒体には、本発明の画像位置補正方法を実行するプログラムが記憶されている。更に、Ｉ／Ｆ９１を介して外部装置から制御信号が入力され、キーボード９７によって操作者による指令又は自動的に本発明のプログラムが起動される。そして、ＣＰＵ９２は当該プログラムに従って上述の画像位置補正方法に伴う制御処理を施し、その処理結果をＲＡＭ９４やハードディスク９６等の記憶装置に格納し、必要により表示装置９５などに出力する。以上のように、本発明の画像位置補正方法を実行するプログラムが記憶した媒体を用いることにより、既存の端末装置を変えることなく、画像位置補正システムを汎用的に構築することができる。
【０１１３】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲内の記載であれば多種の変形や置換可能であることは言うまでもない。
【０１１４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の画像読取装置は、任意の被写体を照明する光源から出射した光を反射、集光する光学系部材を有する照明手段と、照明手段を被写体に対して相対的に走査させるために走査移動する第１の走行体と、被写体からの反射光を１次元に撮像する撮像素子と、被写体からの反射光を撮像素子に導く反射部材と、反射部材を搭載して第１の走行体と連動して移動する第２の走行体とを有し、第１の走行体が走査して撮像素子に被写体の像が結像することで被写体の画像を読み取る画像読取手段と、画像読取手段より出力される信号から画像信号を生成する信号処理手段とを含んで構成されている。そして、本発明の画像読取装置は、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測する複数の変位計測手段を有することに特徴がある。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができる。
【０１１５】
また、本発明の画像読取装置は、変位計測手段で計測されたデータを記憶し、計測された速度から反射部材の位置と傾きを求める演算処理部を有している。この演算処理部は、任意の瞬間の光学部材の位置と傾きから読取位置を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては、光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０１１６】
更に、演算処理部により計測された変位から反射部材の位置と傾きを求め、計算された光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して撮像素子上での結像位置を計算し、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては、光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０１１７】
また、別の発明としての画像読取装置における画像位置補正方法によれば、少なくとも１つの走行体の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測データを記憶し、計測された走査変位から光学系を構成する走行体の位置及び傾きを計算する。そして、走行体の位置及び傾きから、演算によって走行体に設置された反射部材の傾きを計算し、被写体からの反射光を撮像素子に導く反射部材の傾きによる光束の反射方向と光束の伝搬経路を計算する。更に、計算された光束の反射方向と光束の伝播経路から結像レンズ毎の光束の屈折方向を計算し、主光線の伝播経路を計算して撮像素子上での結像位置を計算する。そして、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、任意の瞬間の光学部材の位置と傾きから、演算により読取位置を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができ、製造段階においては光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０１１８】
更に、別の発明としての画像読取装置における画像位置補正方法によれば、少なくとも１つの反射部材の走査変位を、少なくとも２点で計測し、計測されたデータを記憶し、計測された変位から反射部材の位置と傾きを求める。そして、計算された光束の反射方向に対して逆方向に伝播する光束を計算し、反射部材の影響を受けない状態の被写体上での光束の出発点を求め、出射点からの主光線の伝播経路を計算することで撮像素子上での結像位置を計算する。更に、計算した結像位置から被写体上での読取位置の変化を計算し、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正する。よって、製造段階においては光学部材の初期調整をする時間を短縮し、使用時では経時的な読取画像の劣化を補正することができる。
【０１１９】
また、別の発明として、コンピュータで、上記画像読取装置における画像位置補正方法を実行するためのプログラムに特徴がある。よって、画像ゆらぎを補正でき、光学部材の傾きや振動による読取位置のずれを補正することができる画像位置補正方法を汎用的に画像読取装置に適用できる。
【０１２０】
更に、別の発明として、上記画像位置補正方法を実行するためのプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に特徴がある。よって、既存のシステムを変えることなく、画像位置補正方法を適用した画像読取装置を汎用的に構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る画像読取装置の構成を示す透視斜視図である。
【図２】図１の画像読取装置の構成を示す概略断面図である。
【図３】本発明の画像読取装置に設けられた変位計測装置の構成例を示す透視斜視図である。
【図４】別の発明の一実施例に係る画像位置補正方法を適用する画像位置補正回路の構成を示すブロック図である。
【図５】本実施例の画像位置補正装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】反射ミラーの座標変換の概念を示す図である。
【図７】出射光束と反射の様子を示す図である。
【図８】出射光束と反射の様子を示す図である。
【図９】反射光束ベクトルＱ’’の位置及び方向の計算の一例を示す図である。
【図１０】レンズの屈折による結像位置算出手順を示す図である。
【図１１】主走査及び副走査方向に関して読取り位置の変化を示す図である。
【図１２】本実施例の画像位置補正装置を適用した読取位置評価装置の構成を示す透視斜視図である。
【図１３】別の画像位置補正の様子を示す図である。
【図１４】別の画像位置補正方法を説明する図である。
【図１５】本発明の画像位置補正方法の各実施例を実行するプログラムを起動するための具体的な装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０，４１；画像読取装置、１１；原稿設置場所、１２，１５；走行体、
１３；１次元撮像素子、１４；レンズ、１６；画像信号出力ポート、
１７；駆動手段、１８；コンタクトガラス、１９；原稿、２０；ランプ、
２１；撮像領域、３１〜３３；反射ミラー、３４；反射治具、
３５，３７；非接触変位計、３８；スライドレール、４２；データバス、
４３；画像演算部、４４；変位計測装置、４５；制御部、
４６；演算処理部、６１；原点平面、６２；原点、６３〜６５；反射面、
６６；結像レンズ、６７；結像面、７１；反射面、７２；レンズ面、
７３；レンズ、７４；結像面、８１；原稿面、８２〜８４；反射面、
８５；結像面、８６；結像レンズ、８７；主光線。
【図１】
2004287744.tif 000021
【図２】
2004287744.tif 000022
【図３】
2004287744.tif 000023
【図４】
2004287744.tif 000024
【図５】
2004287744.tif 000025
【図６】
2004287744.tif 000026
【図７】
2004287744.tif 000027
【図８】
2004287744.tif 000028
【図９】
2004287744.tif 000029
【図１０】
2004287744.tif 000030
【図１１】
2004287744.tif 000031
【図１２】
2004287744.tif 000032
【図１３】
2004287744.tif 000033
【図１４】
2004287744.tif 000034
【図１５】
2004287744.tif 000035