(57)【要約】【課題】共振波長を制御することのできる点欠陥３次元フォトニック結晶を提供する。【解決手段】３次元フォトニック結晶に、欠陥部材を導入して点欠陥１２を形成する。これにより、フォトニックバンドギャップ内に欠陥準位が形成され、点欠陥１２内では欠陥準位のエネルギーに対応する波長の光のみが存在可能となり、当該波長における光共振器としての役割を果たす。３次元結晶であるので、点欠陥１２からの光のエネルギーの損失が少なく、共振器としての効率が良い。欠陥部材のパラメータである大きさや形状及び位置を適切に設定することによって、共振波長を制御することが可能である。さらに、欠陥部材のパラメータが異なる複数の点欠陥を導入することにより、１個の３次元フォトニック結晶によって複数の波長の光を共振させることが可能である。これらは、波長多重光通信等の装置の小型化に寄与する。【選択図】　図３
2004006567.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）複数のロッドを平行且つ所定の面内周期で周期的に配置したストライプ層が複数、平行に積層されて成り、各ストライプ層に属する各ロッドが最隣接のストライプ層に属する各ロッドと直交し、各ストライプ層に属する各ロッドが２層離れたストライプ層に属する各ロッドと平行且つ上記面内周期の１／２だけずれている３次元フォトニック結晶から成る本体と、
ｂ）上記ロッドのうちの１本に設けられた、ロッド幅方向の大きさΔｘとロッド長手方向の大きさΔｙの比Δｘ／Δｙが１より大きい点欠陥と、
を備えることを特徴とする点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項２】
ａ）複数のロッドを平行且つ所定の面内周期で周期的に配置したストライプ層が複数、平行に積層されて成り、各ストライプ層に属する各ロッドが最隣接のストライプ層に属する各ロッドと直交し、各ストライプ層に属する各ロッドが２層離れたストライプ層に属する各ロッドと平行且つ上記面内周期の１／２だけずれている３次元フォトニック結晶から成る本体と、
ｂ）上記ロッドのうちの１本に設けられた点欠陥であって、該点欠陥の中心が、該点欠陥に隣接するストライプ層に属する直近のロッドの中心軸から該点欠陥が属するロッドの長手方向に変位して配置されている点欠陥と、
を備えることを特徴とする点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項３】
上記変位が上記面内周期の０．１倍以上であることを特徴とする請求項２に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項４】
上記変位が上記面内周期の０．２５倍であることを特徴とする請求項３に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項５】
上記点欠陥のロッド幅方向の大きさΔｘとロッド長手方向の大きさΔｙの比Δｘ／Δｙが１より大きいことを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項６】
上記の比Δｘ／Δｙが１．５〜２．５であることを特徴とする請求項５に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項７】
上記の比Δｘ／Δｙが２．０〜２．５であることを特徴とする請求項６に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項８】
上記点欠陥が、ロッドと同じ高さを有する直方体の欠陥部材で構成されることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項９】
上記点欠陥が属するストライプ層の上下にそれぞれ４層以上のストライプ層を設けることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１０】
上記点欠陥が属するストライプ層の上下にそれぞれ６層以上のストライプ層を設けることを特徴とする請求項９に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１１】
４層のストライプ層から成る積層方向の１周期の長さである面外周期を上記面内周期の１．１〜１．７倍とすることを特徴とする請求項１〜１０のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１２】
４層のストライプ層から成る積層方向の１周期の長さである面外周期を上記面内周期の２０．５〜１．７倍とすることを特徴とする請求項１１に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１３】
上記面内周期に対する上記ロッドの幅の比を０．２〜０．４としたことを特徴とする請求項１〜１２のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１４】
本体内に複数の点欠陥を設けたことを特徴とする請求項１〜１３のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１５】
本体内に同じ形状で変位の異なる複数の点欠陥を設けたことを特徴とする請求項１４に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１６】
上記変位が０．０ａ〜０．２５ａの範囲内で等間隔となるように、本体内に同じ形状で複数の点欠陥を設けたことを特徴とする請求項１５に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１７】
上記変位が０．０ａ〜０．５ａの範囲内で等間隔となるように、本体内に同じ形状で複数の点欠陥を設けたことを特徴とする請求項１５に記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【請求項１８】
上記点欠陥部に発光体を導入することを特徴とする、請求項１〜１７のいずれかに記載の点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光波長分割多重通信の光源等に応用可能な光共振器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、新しい光デバイスとして、フォトニック結晶が注目されている。フォトニック結晶とは周期屈折率分布をもった光学機能材料であり、光子のエネルギーに対してバンド構造を形成する。特に、光の伝播が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が形成されることが特徴である。
【０００３】
フォトニック結晶の適用が期待される分野の一例として、光通信の分野を取り上げる。光通信において、従来の光時分割多重方式（Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｉｍｅ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ　：　ＯＴＤＭ）に代わって、波長分割多重方式（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ　：　ＷＤＭ）が用いられている。このＷＤＭは、一本の伝送路において複数の波長の光を伝播させ、それぞれに別個の信号を乗せる通信方式である。これによって、単位時間に送信できる情報量が飛躍的に向上する。
【０００４】
この波長分割多重通信においては、複数の波長毎にそれぞれ光源が必要となる。現在のところ光源としては、発振波長の異なる半導体レーザを１波長毎に用いるものや、白色光源を光分波器と組み合わせるもの等が用いられている。しかし、これらの方法ではいずれも装置の大型化が避けられず、かつ非効率である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
フォトニック結晶を光共振器として用いることができることは既に知られている。光共振器は光を閉じこめることができるため、適切な光の取り出し手段を設けることにより、光共振器は光源として使用可能である。そこで、フォトニック結晶を光源として用いることにより、波長分割多重通信装置の大幅な小型化を図ることができる。
【０００６】
光共振器としてのフォトニック結晶は、これまでにも２次元フォトニック結晶において検討されている（例えば、特開２００１−２７２５５５号公報に記載）。この文献においては、フォトニック結晶の周期を乱す点欠陥を導入することにより、光共振器のみならず波長分合波デバイスとして用いることも検討されている。
【０００７】
２次元フォトニック結晶は製造が比較的容易であるという利点があるが、光共振器としての効率を考慮すれば、光を共振器内に閉じこめる効果の高い３次元系がより望ましい。
【０００８】
３次元フォトニック結晶に関しては、これまで導波路を導入したもの（例えば、特開２００１−７４９５５号公報）や、点欠陥を導入したもの（岡野誠他，「３次元フォトニック結晶における微小光共振器の解析」，応用物理学会２０００年秋季講演概要集、同，「３次元フォトニック結晶における単一欠陥微小光共振器の解析（ＩＩ）」，応用物理学会２００１年春季講演概要集）が報告されている。しかし、欠陥の構造と共振器の特性との間の関係については、これまで具体的な報告はなされていない。
【０００９】
工業的には、光共振器を例えば波長多重光通信の光源として用いる場合、その放出波長を任意の目的の値に設定することができなければ、実用とはならない。
【００１０】
本発明はこのような課題を解決するために成されたものであり、その目的とするところは、点欠陥３次元フォトニック結晶を用いた光共振器の共振波長の具体的な制御方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために成された本発明に係る点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器の第１の態様のものは、
ａ）複数のロッドを平行且つ所定の面内周期で周期的に配置したストライプ層が複数、平行に積層されて成り、各ストライプ層に属する各ロッドが最隣接のストライプ層に属する各ロッドと直交し、各ストライプ層に属する各ロッドが２層離れたストライプ層に属する各ロッドと平行且つ上記面内周期の１／２だけずれている３次元フォトニック結晶から成る本体と、
ｂ）上記ロッドのうちの１本に設けられた、ロッド幅方向の大きさΔｘとロッド長手方向の大きさΔｙの比Δｘ／Δｙが１より大きい点欠陥と、
を備えることを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る点欠陥３次元フォトニック結晶光共振器の第２の態様のものは、
ａ）複数のロッドを平行且つ所定の面内周期で周期的に配置したストライプ層が複数、平行に積層されて成り、各ストライプ層に属する各ロッドが最隣接のストライプ層に属する各ロッドと直交し、各ストライプ層に属する各ロッドが２層離れたストライプ層に属する各ロッドと平行且つ上記面内周期の１／２だけずれている３次元フォトニック結晶から成る本体と、
ｂ）上記ロッドのうちの１本に設けられた点欠陥であって、該点欠陥の中心が、該点欠陥に隣接するストライプ層に属する直近のロッドの中心軸から該点欠陥が属するロッドの長手方向に変位して配置されている点欠陥と、
を備えることを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
まず、本発明の光共振器の母体となる３次元フォトニック結晶について説明する。３次元フォトニック結晶は、ロッドの集合で構成される。このようなロッドを所定の周期（面内周期）ａで平行に配列することによって１枚の層が構成される。これをストライプ層と呼ぶ。ストライプ層を積層することによって３次元結晶を構成するが、フォトニックバンドギャップを形成するためには、各ストライプ層に属する各ロッドと他のストライプ層に属するロッドとの間の位置関係が重要である。本発明で用いる３次元フォトニック結晶においては、各ストライプ層に属する各ロッドが最隣接のストライプ層に属する各ロッドと直交するように配置される。また、各ストライプ層に属する各ロッドが、上記最隣接のストライプ層の次に近いストライプ層（すなわち、２層離れたストライプ層）に属する各ロッドと平行、且つロッドの幅方向に長さａ／２だけずれて配置されることによって周期的な屈折率分布を形成する。このような周期的な屈折率分布により、３次元フォトニック結晶内に、光が存在し得ないエネルギーの範囲（フォトニックバンドギャップ）が形成される。
【００１４】
このような周期性を有する３次元フォトニック結晶内の１本のロッドに、点欠陥を導入する。こうして導入された点欠陥により３次元フォトニック結晶内における周期的な屈折率分布に乱れが生じ、フォトニックバンドギャップ内に、光が存在し得るエネルギー準位（欠陥準位）が形成される。すなわち、このような点欠陥を有する３次元フォトニック結晶は、光共振器となる。この点欠陥部に発光体を導入すれば、この光共振器は光源となる。
【００１５】
点欠陥を導入する方法には、種々の方法がある。例えば、ロッドの一部を欠損させ、そこに形状や屈折率等の異なる物体を配置する方法や、ロッドを欠損させることなくロッドに部材を取り付ける方法、或いは、ロッド自体の形状を変化させる（太くする／細くする）等の方法が取り得る。これらを総称して欠陥部材と呼ぶ。なお、点欠陥を光源として使用することを考えた場合、欠陥部に発光体を導入する必要があるが、発光体自体を欠陥部材としてもよい。
【００１６】
このように点欠陥を導入した３次元フォトニック結晶を光共振器として用いる際、欠陥準位のエネルギー値、欠陥準位間の間隔、光閉じこめ効果の３つの特性が重要である。これらについて必要な特性を得るためには、点欠陥の大きさ、形状及び変位などの、点欠陥に関するパラメータを適切に選択する必要がある。
【００１７】
点欠陥に関する上記パラメータのうち、欠陥部材の大きさにより、欠陥準位のエネルギー値を高い自由度で設定することができる。ただし、欠陥部材の大きさを制御するだけでは、共振周波数の間隔が小さくなる場合がある。すなわち、共振器として使用する準位（以下、使用準位とする）が隣接する準位と近接し、使用準位が隣接準位の影響を受ける場合が生じる。そこで、本発明では、欠陥部材の形状や変位を以下に示す方法で調整することによって、隣接準位の影響を回避することができることを明らかにした。
【００１８】
まず、欠陥部材の形状について述べる。ロッド及び欠陥部材を作製する際にリソグラフィー法を用いることを考慮すると、欠陥部材は（積層方向に）ロッドと同じ高さとし、点欠陥箇所において平面形状がロッド部分とは異なる形状（長方形、楕円形等）とすることが望ましい。
【００１９】
次に、このような欠陥部材の平面形状における幅Δｘと長さΔｙの関係を考えると、（ｉ）ΔｘとΔｙが等しい場合（Δｘ／Δｙ＝１）、（ｉｉ）ΔｘがΔｙよりも大きい場合（Δｘ／Δｙ＞１）、（ｉｉｉ）ΔｘがΔｙよりも小さい場合（Δｘ／Δｙ＜１）、の３つの場合がある。電磁界分布には方向依存性があるため、点欠陥による欠陥準位のエネルギー値は欠陥部材のΔｘ／Δｙに依存する。そこで使用準位と隣接準位との間のエネルギー差ΔＥを調べたところ、欠陥部材の形状がΔｘ／Δｙ＞１である場合にエネルギー差ΔＥが最も大きくなることがわかった。そこで、使用準位に対する隣接準位の影響を回避するために、欠陥部材はその幅Δｘが長さΔｙよりも大きい形状異方性を持つようにする。また、Δｘ／Δｙの値は１．５以上が好ましく、さらには２以上とすることが特に好ましい。
【００２０】
次に、点欠陥の変位について述べる。点欠陥の変位は、その点欠陥と、それが属するストライプ層に隣接する上下のストライプ層（以下、隣接層と呼ぶ）のロッドとの位置関係を表す。
【００２１】
電磁界分布の影響を考慮すると容易に理解できるように、欠陥準位のエネルギー値は変位にも依存する。変位が大きいほど、欠陥準位と隣接準位との間隔が大きい。変位を０．１ａ以上とすることにより、そのエネルギー差は実際上十分なものとなる。なお、上下２つの隣接層のロッドは相互に長さａ／２だけずれているため、一方の隣接層に対する変位が０．２５ａを越えた場合は、他方の隣接層に対する変位が０．２５ａ以下になる。すなわち、上記変位の最大値は０．２５ａとなり、そのときに欠陥準位と隣接準位との間隔が最大となる。
【００２２】
点欠陥のパラメータとしては、結晶全体の中の位置ではなく、上記「変位」が意味を持つ。なぜならば、結晶内の異なる位置においても、同じ変位を与えれば同じ欠陥準位が得られるからである。
【００２３】
上記変位の利点は、点欠陥（欠陥部材）の形状とは独立に得られる。
【００２４】
ここまで述べたように、点欠陥（欠陥部材）の大きさ・形状・変位を適切に設定することによって欠陥準位のエネルギー値を高い自由度で設定することができる。３次元フォトニック結晶内の異なる位置に異なる大きさ及び／又は形状及び／又は変位を持つ複数の点欠陥（欠陥部材）を導入すれば、それぞれ異なる欠陥準位のエネルギー値を持つ複数の点欠陥を有する光共振器を作製することができる。
【００２５】
次に、光共振器におけるＱ値について述べる。Ｑ値は、光共振器に蓄積される光のエネルギーを、単位時間に共振器から失われる光のエネルギーで除し、共振角周波数を乗じたものである。この値がおおむね１０００を越えると、室温においてレーザ発振を得ることができるとされている。
【００２６】
光共振器のＱ値を向上させるためには、光共振器からの光のエネルギーの損失を抑制することが必要である。そのためには、３次元の全ての方向について結晶の大きさを十分大きく取ればよい。ただし、以下の点に留意する必要がある。
【００２７】
本発明の３次元フォトニック結晶は、ストライプ層を１層ずつ作成し、それらを積み重ねることによって製造されるので、ストライプ層の面内方向に結晶を大きくすることは比較的容易であるのに対して、積層方向に結晶を大きくすることは、積み重ねる工程が増加することによって製造コストを上昇させる。この点からストライプ層の数を増やしすぎることも好ましくない。
【００２８】
本発明において、光共振器からの光のエネルギーの損失を抑制するためには、このストライプ層の数が、点欠陥の属するストライプ層の上下共に４層以上あることが望ましい。さらに、このストライプ層の数が、点欠陥の属するストライプ層の上下共に６層以上あれば、Ｑ値は１０００近くに達することが明らかになった。この結果と製造コストとを勘案して、適切な積層数を決定すればよい。
【００２９】
使用可能な光の波長の範囲を広くするためには、フォトニックバンドギャップ幅が大きいことが望ましい。ここまでは主に点欠陥に関するパラメータについて検討してきたが、以下ではフォトニックバンドギャップの大きさを制御するために、母体となる３次元フォトニック結晶のパラメータについて検討する。検討すべきパラメータには、面内外周期比と面内のロッド充填率がある。面内外周期比とは、ストライプ層内の面内周期ａに対する積層方向の１周期（１周期はストライプ層の４層分）の大きさ（面外周期）ｚの比ｚ／ａである。また、ロッドの充填率は、ロッドの幅ｗを面内周期ａで除した値ｗ／ａである。
【００３０】
各種面内外周期比ｚ／ａの値に対して充填率ｗ／ａを種々変化させると、面内外周期比ｚ／ａがいずれの値の場合も、充填率ｗ／ａが０．２７５〜０．３０の範囲においてフォトニックバンドギャップ幅が最大となる。また、充填率ｗ／ａが０．２０〜０．４０の範囲を外れると、その範囲から離れるにつれてフォトニックバンドギャップ幅は急激に減少する。
【００３１】
一方、各種充填率ｗ／ａの値に対して面内外周期比ｚ／ａの値を種々変化させると、充填率ｗ／ａが０．２０〜０．３０の場合は面内外周期比ｚ／ａ＝１．２の時、充填率ｗ／ａが０．３０〜０．４０の場合は面内外周期比ｚ／ａ＝１．３の時に、フォトニックバンドギャップ幅が最大となる。
【００３２】
面内外周期比ｚ／ａの値を大きくするとＱ値が向上する。特に、これまでの３次元フォトニック結晶ではあまり検討されていなかった、ｚ／ａが２０．５よりも大きい場合に高いＱ値が得られる。
【００３３】
【発明の効果】
３次元フォトニック結晶に点欠陥を導入し、そこに配置する点欠陥（欠陥部材）の大きさ・形状・変位、及び３次元フォトニック結晶の面内外周期比ｚ／ａ・充填率ｗ／ａなどのパラメータを変化させることにより、共振周波数を任意に設定することが可能となり、また、その周波数の単一性を高めることができるようになる。特に、それらのパラメータの適切な設定により、レーザ発振も可能となる。このため、例えば本発明に係る光共振器を光源として用いた場合、所望の発光波長を有し、且つ、波長単一性の高いものとなり、波長多重光通信用光源として最適なものとなる。もちろん、その他にも各種光学装置の光源として用いることが可能である。
【００３４】
【実施例】
まず、母体となる３次元フォトニック結晶の構成例を図１に示す。図に棒状に示したものがロッド１１である。図の右端に記した矢印の１つがストライプ層１層分に対応する。図中のａが、ストライプ層内でのロッド配列の１周期分の長さ（面内周期）である。ｚは、ストライプ層４層で構成される積層方向の１周期の長さ（面外周期）である。ｗはロッドの幅、ｈはロッドの高さをそれぞれ表す。ロッドの材質としては、例えば光通信でよく用いられる赤外線に対して透明な物質であり、発光体の導入が可能な誘電体であるＩＩＩ−Ｖ族半導体（例えば、ＧａＡｓ、ＩｎＰ等）を使用することができる。
【００３５】
図１のような結晶がフォトニックバンドギャップを持つことを確認するために、平面波展開法を用いてエネルギーバンドを計算した結果を図２に示す。ここで、面内外周期比ｚ／ａ＝１．２、充填率ｗ／ａ＝０．２５、ロッドの屈折率を３．３０９とした。図２の左側の縦軸は光の周波数にａ／ｃ（ｃは光速）を乗じて無次元とした規格化周波数を表し、右側の縦軸はフォトニックバンドギャップの中心エネルギーを０．８ｅＶ（光多重通信において一般的に用いられる波長１．５５μｍの光のエネルギー）とした場合の光子エネルギーを表す。図２の横軸は波数空間における方向を表す。この図から、規格化周波数が０．３８〜０．４５の範囲で、波数空間の全方向に対してエネルギーギャップが開いていることが分かる。これがフォトニックバンドギャップである。
【００３６】
次に、図３（１）に示すように、上記母体の結晶に点欠陥１２を導入する。点欠陥は、ロッドの一部に欠陥部材を配置することにより形成する。本実施例においては欠陥部材は、ロッドと同じ高さを有する直方体であり、その材質はロッドと同じである、とした。なお、材質（屈折率）をロッドとは異なるとした場合も、以下に示す結果は同様となる。以下に、この欠陥部材の各種パラメータが点欠陥のエネルギー準位等の各種特性に及ぼす影響を検討する。欠陥部材の平面形状は、図３（２）に示す幅Δｘと長さΔｙが等しいものと、図３（３）に示すΔｘ＞Δｙのものを検討した。なお、Δｘ＜Δｙの場合は、検討の結果、Δｘ＝Δｙの場合よりも欠陥準位間の間隔を狭める傾向にあることが明らかとなったので、以下では説明を省略する。以後、Δｘ＝Δｙの点欠陥を「正方形欠陥」、Δｘ＞Δｙの点欠陥を「長方形欠陥」と呼ぶ。
【００３７】
次に、欠陥部材の変位について検討する。図４に示すように、欠陥部材の中心と、直上のストライプ層にある最隣接のロッドの中心とのｙ方向のずれを検討した。図４（１）はｙ方向のずれがない場合、図４（２）及び（３）はｙ方向にずらした場合である。なお、ｘ方向のずれも検討したが、こちらの方は、ずれを大きくすることにより欠陥準位間の間隔を狭める傾向にあることが分かった。従って、以下ではｙ方向のずれについてのみ検討する。
【００３８】
以下に、上記欠陥部材の大きさ・形状・変位が点欠陥の欠陥準位に及ぼす影響について計算した結果を示す。まず、形状を正方形に固定し、変位を０．０ａ、０．１２５ａ、０．２５ａの３通りに変化させた場合の計算結果を図５に示す。この計算では、上記平面波展開法よりも精度の良い時間領域差分法を用いた。図５の横軸は欠陥部材の大きさを表す。図の背景の白い領域が、フォトニックバンドギャップをもつ領域である。変位が０．０ａの場合は低エネルギー（低周波数）側の２つの欠陥準位が大きさΔｘ＝０．６付近で交差している。この交差付近の欠陥準位を用いることは、波長の単一性が損なわれるため、好ましくない。変位が０．１２５ａ、０．２５ａの場合はそのような交差は見られない。
【００３９】
図６に、最も周波数が低い欠陥準位とその他の準位との間隔の最小値Δνｍｉｎを示す。「その他の準位」は、各変位にそれぞれ付した×印及び＋印を境に、×印よりも左側では高周波側のバンド端、×印と＋印の間では隣接準位、＋印よりも右側では低周波側のバンド端である。破線は、欠陥準位とそれに近接する側のバンド端との間隔を表す。なお、計算した範囲内では、変位が０．０ａの時は「その他の準位」は全て隣接準位であり、変位が０．１２５ａの時は「その他の準位」が高周波側のバンド端にはならない。
【００４０】
図６では、変位が０．２５ａの時にΔνｍｉｎが最も大きいことが示されている。ここで、点欠陥にＩｎＧａＡｓＰ系の材料から成る発光体を導入することを考慮した場合、その多重量子井戸の常温における半値全幅として実験的に６０ｍｅＶ（ａ＝０．６５３μｍの場合、０．０３１５ｃ／ａ）という値が観測されており、この値から判断すると、Δνｍｉｎはこの半分の３０ｍｅＶ以上であることが望まれる。変位が０．２５ａの時、この条件は満たされており、単一モードの強い発光が得られる。
【００４１】
次に、Δｘ／Δｙが１．５、２．０、２．５である長方形欠陥について平面波展開法を用いて計算を行った結果を図７〜図９に示す。いずれも、最も周波数が低い欠陥準位と隣接する欠陥準位の差が正方形欠陥の場合よりも大きくなることが分かる。Δｘ／Δｙが大きくなるにつれて、その差は大きくなる。正方形欠陥の時に欠陥準位の交差が見られた、変位が０．０ａの時も、Δｘ／Δｙの増加とともに隣接する欠陥準位との差が大きくなり、Δｘ／Δｙ＝２．５の時には交差は見られなくなった。
【００４２】
図１０に、Δｘ／Δｙ＝２．０における上記計算を、時間領域差分法を用いて計算した結果を示す。長方形欠陥と正方形欠陥の違いを比較するために、この図と図５を比べると、図５から隣接準位を除去したものと非常によく似ていることが分かる。これは、Δｘ／Δｙの値を１よりも大きくすると、隣接準位は抑制されて高周波側へシフトするのに対して、使用準位及び次隣接準位にはそのようなシフトが生じないことによる。この隣接準位と使用準位との違いは、隣接準位においては電磁界分布がｙ方向に広がるのに対して使用準位においては電磁界分布が点欠陥の中心部に強く局在することによる。
【００４３】
図１１に、図１０から計算したΔｘ／Δｙ＝２．０におけるΔνｍｉｎを示す。図中の×印及び＋印の記号及び破線の意味は図６と同様である。変位がいずれの場合においても、正方形欠陥の場合よりもΔνｍｉｎが増大していることが分かる。
【００４４】
図１２に、正方形欠陥と長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）のそれぞれについて、変位が０．２５ａである場合のＱ値の計算結果を示す。それぞれのΔｘは、欠陥準位がフォトニックバンドギャップの中心付近にある場合の、Δｘ＝０．６５ａ（正方形欠陥）及びΔｘ＝０．８０ａ（長方形欠陥）とした。図１２の横軸は、ストライプ層の積層総数を表す。点欠陥の属する層の上下にそれぞれストライプ層がｎ層ずつ存在する場合、上記横軸の値は２ｎ＋１となる。この図より、正方形欠陥及び長方形欠陥のいずれの場合においても、ｎ＝６の時、Ｑ値は室温においてレーザ発振を得ることができる値である１０００に達する。
【００４５】
図１３に、正方形欠陥と長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）のそれぞれに対して、ｎ＝４及びｎ＝８の場合について、Ｑ値のΔｘ依存性を計算した結果を示す。この図より、ｎ＝８の場合、Δｘがいずれの値の時も高いＱ値が得られていることがわかる。従って、フォトニックバンドギャップ内の広い波長範囲に渡り、Ｑ値の高い欠陥準位を形成することができ、設計に際して高い自由度が得られる。
【００４６】
図１４に、ｎ＝８の場合に長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）におけるＱ値の変位依存性を示す。いずれの変位においても高いＱ値が維持される。
【００４７】
ここまでの計算結果から、点欠陥に配置する欠陥部材のパラメータを適切に設定することにより、欠陥準位の間隔を広く取ることができ、かつ広い周波数領域において高いＱ値が得られることが分かった。このことから、１つの３次元フォトニック結晶内に異なる形状、大きさ及び／又は変位を持つ欠陥部材を複数導入すれば、異なる複数の共振周波数を持つ複数の点欠陥共振器が、互いの周波数領域が重複せず、かついずれも高いＱ値で得られる。このように、１つの３次元フォトニック結晶のみで複数の光共振器を実現することができるので、本発明に係る共振器は波長多重光通信等の装置の小型化に寄与する。
【００４８】
ここでは、図１５に示すように、同じ形状及び大きさで変位の異なる複数の欠陥部材を設けた３次元フォトニック結晶について検討する。このような構成は、欠陥部材が１種類のみであるので、量産の際に好都合である。この図では各欠陥の変位が一定間隔Δｄずつ異なる例を挙げたが、もちろん、目的の波長に応じた変位のみを導入するようにしてもよい。図１６に、Δｘ＝０．８、Δｘ／Δｙ＝２．０の場合について、それぞれ変位の異なる複数の点欠陥を導入したときの、各点欠陥の規格化周波数の例を示す。規格化周波数を光多重通信等で用いられる１．５５μｍ帯（Ｃバンド）に当てはめると、波長を１．５２５μｍ〜１．５６５μｍ、帯域幅０．０４μｍに渡って制御することができることが分かる。現在、実際に光多重通信で用いられる波長帯域は１．５３０μｍ〜１．５６５μｍであるため、本発明に係る光共振器は点欠陥の変位の調整のみでそれに対応することができる。
【００４９】
図１５のように同じ形状・同じ大きさで変位のみ異なるＮ個の点欠陥を導入する場合、それらの変位を０．０ａ〜０．２５ａの範囲内で等間隔となるように設定すれば、全波長帯域の中で各波長が等間隔となる複数の波長の光を得ることができる。このような構成にすることにより、上記のように、光多重通信において与えられた波長帯域内の複数の波長の光を１個の光源で生成することができ、しかも各波長が等間隔となることで波長帯域を有効に用いることができる。
【００５０】
実用上は、前記変位をさらに０．０ａ〜０．５ａの範囲内で等間隔となるように設定するのが便利である。こうすることにより、図１７のＡ及びＢの範囲で示すように、その範囲がどの位置にあろうとも（すなわち、全体としてｙ方向にΔＬだけシフトしたとしても）、常に全波長帯域をカバーすることができるようになる。作製上の位置ずれを考慮した場合、この構造は非常に有益である。
【００５１】
点欠陥の変位以外に、その大きさも適切に設定することにより、さらに広い帯域幅で異なる複数の共振周波数を持つ点欠陥光共振器を導入することができる。ただし、フォトニックバンドギャップよりも広い帯域幅を作り出すことはできない。ここで、フォトニックバンドギャップの大きさを制御するには、母体結晶におけるパラメータの調節が必要である。
【００５２】
そこで、フォトニックバンドギャップの大きさを制御するための、母体の３次元フォトニック結晶の構造パラメータについて検討する。対象としたパラメータは、ストライプ層の積層周期に関する面内外周期比ｚ／ａと、ストライプ層内のロッド充填率ｗ／ａである。
【００５３】
図１８に、フォトニックバンドギャップ幅の、面内外周期比ｚ／ａ及び充填率ｗ／ａ依存性を示す。ここで、縦軸はフォトニックバンドギャップ幅をその中心周波数で除したものを百分率で示した。充填率ｗ／ａに着目すると、面内外周期比ｚ／ａがいずれの値の場合も、充填率ｗ／ａが０．２〜０．４の範囲から外れれば、その範囲から離れるにつれてフォトニックバンドギャップ幅は急激に減少する。この結果より、充填率ｗ／ａは０．２〜０．４とすることが好ましいことがわかる。
【００５４】
面内外周期比ｚ／ａの各値においてフォトニックバンドギャップ幅が最大になるときの充填率ｗ／ａを用いて、フォトニックバンドギャップ幅の面内外周期比ｚ／ａ依存性を図１９に示す。ここで用いた充填率ｗ／ａは、１．０５＜ｚ／ａ＜１．２２５及び１．７０＜ｚ／ａにおいて０．２７５、１．２５＜ｚ／ａ＜１．６５において０．３０である。図１９より、最もフォトニックバンドギャップ幅が大きいのはｚ／ａ＝１．２２５のときであることがわかる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の３次元フォトニック結晶光共振器の母体となる、３次元フォトニック結晶の構成例。
【図２】母体の３次元フォトニック結晶のフォトニックバンド構造を表すグラフ。
【図３】３次元フォトニック結晶中に導入した欠陥部材の形状例を表す図。
【図４】３次元フォトニック結晶中に導入した欠陥部材の変位例を表す図。
【図５】正方形欠陥の大きさと共振周波数との関係の、変位依存性を表したグラフ。
【図６】正方形欠陥におけるΔνｍｉｎを表すグラフ。
【図７】Δｘ／Δｙが１．５である長方形欠陥の場合の欠陥部材の大きさと共振周波数との関係の、変位依存性を表したグラフ。
【図８】Δｘ／Δｙが２．０である長方形欠陥の場合の欠陥部材の大きさと共振周波数との関係の、変位依存性を表したグラフ。
【図９】Δｘ／Δｙが２．５である長方形欠陥の場合の欠陥部材の大きさと共振周波数との関係の、変位依存性を表したグラフ。
【図１０】Δｘ／Δｙが２．０である長方形欠陥の場合の欠陥部材の大きさと共振周波数との関係の変位依存性を時間領域差分法で計算した結果を表すグラフ。
【図１１】長方形欠陥におけるΔνｍｉｎを表すグラフ。
【図１２】正方形欠陥と長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）のそれぞれについて、変位が０．２５ａである場合のＱ値の計算結果を表すグラフ。
【図１３】正方形欠陥と長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）のそれぞれについて、Ｑ値のΔｘ依存性を表すグラフ。
【図１４】長方形欠陥（Δｘ／Δｙ＝２．０）におけるＱ値の変位依存性を表すグラフ。
【図１５】異なる変位で配置された複数の点欠陥を有する共振器の構成図。
【図１６】変位の異なる複数の点欠陥を配置したときの、各点欠陥の規格化周波数を表す表。
【図１７】変位の異なる複数の点欠陥を配置したときの、各点欠陥の共振波長を模式的に表す図。
【図１８】フォトニックバンドギャップ幅の面内外周期比ｚ／ａ及び充填率ｗ／ａ依存性を表すグラフ。
【図１９】フォトニックバンドギャップ幅の面内外周期比ｚ／ａ依存性を表すグラフ。
【符号の説明】
１１…ロッド
１２…点欠陥
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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