(57)【要約】【課題】空燃比フィードバック制御において、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラントに含まれるむだ時間を算出し、空燃比が目標空燃比に収束しない場合には、前記むだ時間を補正・更新する。【解決手段】定常状態において実空燃比λｒをサンプリングし、その最大振幅εｍａｘが所定量以上ときにむだ時間の補正・更新を行う（Ｓ１１〜１４）。むだ時間補正フラグｆｋを確認し（Ｓ１５）、フラグｆｋが０であれば、むだ時間の増加補正・更新を行う（１６）。そして、更新前後の最大振幅を比較するし、（Ｓ１７〜１９）最大振幅が更新前よりも大きくなった場合は、増加補正により収束が悪化したと判断してフラグｆｋを設定する（Ｓ２０）。Ｓ１５において、フラグｆｋが設定されていれば、むだ時間を所定量減少する補正・更新を行い、収束が悪化した場合にはフラグｆｋを解除する（Ｓ２１〜２５）。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
実空燃比を空燃比検出手段により検出し、空燃比を目標空燃比にフィードバック制御する内燃機関の空燃比制御装置であって、
燃料噴射手段から前記空燃比検出手段までのプラントに含まれるむだ時間を算出するむだ時間算出手段と、
前記プラントを表したプラントモデルを、燃料噴射手段の制御量とむだ時間経過後の空燃比とに基づいて同定する同定手段と、
同定したプラントモデルのパラメータを用いて前記燃料噴射手段のフィードバック制御量を算出するための制御ゲインを算出する制御ゲイン算出手段と、
算出された制御ゲインを用いて前記フィードバック制御量を算出するフィードバック制御量算出手段と、
空燃比の目標空燃比への収束状態を検出し、目標空燃比に収束していないと判断した場合に、前記むだ時間を補正して更新するむだ時間更新手段と、
を備えることを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
前記むだ時間更新手段は、所定の運転状態において検出した実空燃比の変動量が所定量を上回るときに、空燃比が目標空燃比に収束していないと判断することを特徴とする請求項１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
前記むだ時間更新手段は、所定期間中に検出した実空燃比の最大値と最小値の差が所定値を上回るときに、空燃比が目標空燃比に収束していないと判断することを特徴とする請求項２記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラントを表したプラントモデルを用いて空燃比フィードバック制御を行う内燃機関の空燃比制御装置に関し、特に、前記プラントに含まれるむだ時間を精度よく算出して空燃比フィードバック制御量を精度よく算出できるようにした技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関の空燃比フィードバック制御において、制御対象（プラント）、すなわち、燃料噴射手段から空燃比検出手段までの間には、むだ時間（すなわち、燃料噴射手段を制御してからその効果が排気通路に設けられる空燃比検出手段によって検出されるまでの輸送遅れ）が存在する。そして、このむだ時間（輸送おくれ）を吸入空気量と機関回転速度とに基づいて算出するようにしたものがある（特開平５−１３３２６３号公報）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、むだ時間を含む制御対象に対する制御方法としてスミス法が知れており、フィードバック制御の制御ゲインを算出する方法として極配置法によるセルフチューニングコントロールが知られているが、これらの制御が効果的に行われるには、制御対象（プラント）とプラントモデルとが一致していることが必要となる。ここで、内燃機関の空燃比フィードバック制御に前記スミス法と極配置法によるセルフチューニングコントロールとを適用した場合、上述したように、プラントにはむだ時間が含まれているため、このむだ時間を正確に求めなければ、プラントとプラントモデルとの間にミスマッチが生じ、安定した制御を実行できないことになる。すなわち、プラントに含まれるむだ時間を正確に求めることが、当該空燃比フィードバック制御では不可欠である。
【０００４】
しかし、上記従来のものでは、むだ時間を算出するための吸入空気量等に検出誤差が生じた場合や経時変化等によってプラントの特性が変動した場合、算出したむだ時間と実際のむだ時間とに誤差が生じることになるが、かかる誤差を是正することができない。この結果、プラントモデルの同定精度が低下し、ひいては、空燃比フィードバック制御の精度、安定性を維持できないという問題がある。
【０００５】
本発明は、このような問題に対処するためになされたもので、制御対象たる燃料噴射手段から空燃比検出手段の間に含まれるむだ時間を算出する一方で、空燃比の収束状態を確認し、収束していない場合には前記むだ時間を補正・更新することで空燃比フィードバック制御を安定かつ高精度に行うことを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
そのため、請求項１に係る内燃機関の空燃比制御装置は、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラントに含まれるむだ時間を算出し、前記プラントを表したプラントモデルを燃料噴射手段のフィードバック制御量と前記むだ時間経過後の空燃比とに基づいて同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いて制御ゲインを算出し、算出した制御ゲインを用いて燃料噴射手段のフィードバック制御量を算出すると共に、空燃比が目標空燃比に収束していないと判断したときは、前記むだ時間を補正・更新するようにした。
【０００７】
このようにすれば、制御に用いるむだ時間とプラントの実際のむだ時間との間に誤差が生じてしまい制御が不安定となった場合であっても、空燃比が目標空燃比に収束するようにむだ時間を補正・更新して空燃比フィードバック制御を実行できるので、制御の安定性、空燃比の目標空燃比への収束を確保することができる。
【０００８】
また、請求項２に係る発明は、所定の運転状態における実空燃比の変動量によって収束状態を判断するようにした。
このようにすれば、実空燃比の変動（例えば、振動漸近形応答の振幅）と、目標空燃比の許容限度量（すなわち、目標空燃比自体を把握する必要はない）と、を比較することで収束状態を容易に判断できる。
【０００９】
また、請求項３に係る発明は、所定期間中に検出した実空燃比の最大値と最小値の差によって、収束状態を判断するようにした。
このようにすれば、更に容易かつ確実に収束状態を判断できる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて説明する。
図１は、本発明の一実施形態を示す機関（エンジン）のシステム図である。図１に示すように、エンジン１の吸気通路２には、吸入空気量Ｑａを検出するエアフローメータ３と吸入空気量Ｑａを制御するスロットル弁４が設けられている。また、吸気通路２に設けられた燃料噴射弁５は、マイクロコンピュータを内蔵したコントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６からの噴射信号により開弁駆動して燃料を噴射供給する。機関の各気筒には、燃焼室７内で火花点火を行う点火栓８が設けられており、吸気バルブ９を介して吸入された混合気を火花点火によって着火する。燃焼排気は、排気バルブ１０を介して排気通路１１に排出され、排気浄化装置１２を介して大気中の排出される。
【００１１】
前記排気浄化触媒１２の上流側の排気通路１１には、排気中の酸素濃度に応じて空燃比をリニアに検出する広域型の空燃比センサ１３が設けられている。更に、エンジン１の所定のクランク角毎にクランク角信号に出力するクランク角センサ１４、エンジン１の冷却ジャケット内の冷却水温度Ｔｗを検出する水温センサ１５、前記スロットル弁４の開度ＴＶＯを検出するスロットル開度センサ１６等の各種センサが設けらており、これらの検出信号は前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６に入力される。
【００１２】
前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６は、次のようにして前記燃料噴射弁５を制御する。まず、吸入空気量Ｑａと、前記クランク角センサ１４からの信号に基づいて検出される機関回転速度Ｎｅと、からストイキ（λ＝１）相当の基本燃料噴射量Ｔｐ＝Ｋ×Ｑａ×Ｎｅ（Ｋは定数）を演算する。
次に、運転状態に応じて空燃比をフィードバック制御するかオープンループ制御するかを判断し、フィードバック制御する場合には、前記基本燃料噴射量Ｔｐ、目標空燃比λｔ及び空燃比センサ１３の検出信号に基づき算出した空燃比フィードバック補正係数αを用いて、最終的な燃料噴射量Ｔｉ＝Ｔｐ×（１／λｔ）×αを演算する。一方、オープンループ制御の場合は、前記空燃比フィードバック補正係数αを１に固定（α＝１）して最終的な燃料噴射量Ｔｉを算出する。そして、前記最終的な燃料噴射量Ｔｉに対応する噴射信号を前記燃料噴射弁５に出力する。
【００１３】
ここで、本実施形態における空燃比燃制御について詳細に説明する。
図２は、前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６内の空燃比制御部を示す図である。図２に示すように、本実施形態に係る空燃比制御部は、出力判断部２１と、空燃比フィードバック制御部２２（破線部）と、を含んで構成されている。
前記出力判断部２１は、運転状態に応じて空燃比フィードバック制御部２２で算出されたフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数α）を燃料噴射弁５に出力するか否かを判断する。そして、フィードバック制御量を出力しないと判断したときは、フィードバック制御量の代わりに固定値（オープンループ制御時は１、燃料カット時は０）を出力する。
【００１４】
前記空燃比フィードバック制御部２２は、図２に示すように、スライディングモード制御部（以下、Ｓ／Ｍ制御部という）２２１と、むだ時間補償器２２２と、プラントモデル同定部２２３と、制御ゲイン算出部２２４と、むだ時間設算出部２２５と、むだ時間更新部２２６と、を含んで構成されている。
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１（これが、本発明に係るフィードバック制御量算出手段に相当する）は、目標空燃比λｔと実空燃比λｒとの偏差に基づくスライディングモード制御によりプラント（前記燃料噴射弁５〜前記空燃比センサ１３の間）への制御量ｕ（ｔ）、すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数）αを次式（１）のようにして算出する。
【００１５】
【数１】
2004036397.tif 000003
【００１６】
但し、ｅ（ｔ）は、Ｓ／Ｍ制御部２２１への入力、ＫＰは、線形項線形ゲイン、ＫＤは、線形項微分ゲイン、ＫＩは、適応則ゲイン、ＫＮは、非線形ゲインである。また、σ（ｔ）は切換関数で、ＳＰを切換関数線形ゲイン、ＳＤを切換関数微分ゲインとしたときに、σ（ｔ）　＝　Ｓｐｅ（ｔ）＋ＳＤｅ（ｔ）と表せるものである。なお、上記線形項制御ゲイン（ＫＰ、ＫＤ、ＫＩ）は、後述する制御ゲイン算出部２２４で算出される。
【００１７】
前記むだ時間補償器２２２は、スミス法によるむだ時間補償制御を実行するのものであり、プラントモデルを用いた局所フィードバックによりプラントに含まれるむだ時間（すなわち、排気の輸送遅れ）の影響を補償する。
前記プラントモデル同定部２２３（これが、本発明に係る同定手段に相当する）は、前記燃料噴射弁５から空燃比センサ１３まで（プラント）をプラントモデルで表し、このプラントモデルをオンラインで同定する。具体的には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いてプラントモデルの各パラメータを逐次推定し、この推定パラメータを制御ゲイン算出部２２４に出力する。
【００１８】
前記制御ゲイン算出部２２４（これが、本発明に係る制御ゲイン算出手段に相当する）は、前記プラントモデル同定部２２３で推定したプラントモデルの各パラメータを用いて、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１におけるスライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ、ＫＤ、ＫＩを算出する。かかる算出は、極配置法によるセルフチューニングコントロールにより行われるものであり、具体的には、システム全体（すなわち、プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２等）を１つの閉ループ伝達関数で表し、その極が応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極と一致するように前記スライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ、ＫＤ、ＫＩを算出する（詳細は後述する）。
【００１９】
前記むだ時間算出部２２５（これが、本発明に係るむだ時間算出手段に相当する）は、前記プラントに含まれるむだ時間ｋ、すなわち、燃料噴射弁５を制御してからその効果が空燃比センサ１３により検出されるまでの排気の輸送遅れを算出する。以下、本実施形態におけるむだ時間ｋの算出について説明する。
図３は、むだ時間算出の制御フローである。図３において、ステップ１（図ではＳ１と記す。以下同じ）では、吸入空気量Ｑａを読み込む。
【００２０】
ステップ２では、読み込んだ吸入空気量Ｑａ基づいて、図に示すようなテーブルＴｋを検索することでむだ時間ｋを算出する。なお、テーブル作成の簡易化等のために、所定の基準状態（例えば、排気温度Ｔｅが所定温度Ｔｅ０のとき）における吸入空気量Ｑａとむだ時間（基本値）の関係をテーブルとして作成しておき、このテーブル検索値（むだ時間基本値）を実際の状態（検出した実際の排気温度Ｔｅ）に応じて補正することでむだ時間ｋを算出するようにしてもよい。この場合、実際の排気温度Ｔｅを推定するか、図１に破線で示すような排気温度検出用の温度センサ１７を更に備えて直接検出する。
【００２１】
前記むだ時間更新部２２６（これが、本発明に係るむだ時間更新手段に相当する）は、空燃比（検出した実空燃比λｒ）が目標空燃比λｔの許容限度内に収束したか否かを判断し、収束していないと判断した場合には、現在のむだ時間を補正して更新する。従って、むだ時間の補正・更新が行われた場合には、プラントに含まれるむだ時間として当該更新後のむだ時間が設定（制御に使用）されることになる。図４に具体的な制御フローを示す。図４において、ステップ１１では、スロットル弁４の開度ＴＶＯの変化（スロットル開度変化）が所定値（例えば、５ｄｅｇ）以下であるか否かを判断する。かかる判断は、定常状態にあるか否かを判断するために行うものであり、他の方法であってもよい。そして、スロットル開度変化が所定値以下である場合（すなわち、定常状態にあると判断した場合）はステップ１２に進み、スロットル開度変化が前記所定値を上回る場合には本制御を行わない。
【００２２】
そして、ステップ１２、１３において、空燃比センサ１３により検出される実空燃比λｒを所定期間のあいだサンプリングする。
ステップ１４では、サンプリングした実空燃比の最大値λｍａｘと最小値λｍｉｎとの差の絶対値εｍａｘ（＝│λｍａｘ−λｍｉｎ│、以下、これを最大振幅という）が所定量以上であるか否かを判断する。この判断は、実空燃比λｒが目標空燃比λｔに収束したか否かを判断するために行うものである。そして、最大振幅εｍａｘが所定量以上であれば、収束していないと判断してステップ１５に進み、最大振幅εｍａｘが所定量を下回る場合には、収束していると判断して本制御（すなわち、むだ時間の補正・更新）を行わない。なお、実空燃比λｒ（の平均値等）と目標空燃比λｔを直接比較し、その差によって目標空燃比λｔに収束しているか否かを判断するようにしてもよい。
【００２３】
ステップ１５では、むだ時間補正フラグｆｋが０であるか（設定されていないか）否かを確認する。このむだ時間補正フラグｆｋは、むだ時間を増加する補正を行った後に収束状態が悪化した場合に設定されるものであり（ステップ２０参照）、このむだ時間補正フラグｆｋが設定されていなければ（ｆｋ＝０であれば）ステップ１６に進む。
【００２４】
ステップ１６では、現在のむだ時間を、所定時間分増加する補正を行って（ｋ＝ｋ（−１）＋Δｋｕ）、むだ時間を更新する。
そして、ステップ１７、１８において、むだ時間更新後（むだ時間増加後）の実空燃比λｒを所定期間のあいだサンプリングする。
ステップ１９では、むだ時間更新前後における最大振幅を比較し、むだ時間更新後の最大振幅εｍａｘが、更新前の最大振幅（すなわち、ステップ１４で算出された最大振幅）εｍａｘ（−１）よりも小さくなっていなければ、むだ時間を増加する補正によって実空燃比λｒの収束が悪化した（制御が不安定となった）と判断し、ステップ２０に進んでむだ時間補正フラグｆｋを設定する（ｆｋ＝１とする）。なお、かかるむだ時間補正フラグｆｋの設定により、次回の補正は、むだ時間を所定時間減少する方向で行われることになる（ステップ１５→２１）。
【００２５】
ステップ１５において、むだ時間補正フラグｆｋが設定されていれば（ｆｋ＝１であれば）、前回、むだ時間を増加する補正を行った結果、実空燃比λｒの収束が悪化したので、ステップ２１に進み、現在のむだ時間を、所定時間分減少する補正を行って（ｋ＝ｋ（−１）−ΔＫｄ）、むだ時間を更新する。
そして、ステップ２２、２３において、むだ時間更新後（むだ時間減少後）の実空燃比λｒを所定期間のあいだサンプリングする。
【００２６】
ステップ２４では、むだ時間更新前後の最大振幅を比較し、むだ時間更新後における最大振幅εｍａｘが、更新前（すなわち、ステップ１４で算出された最大振幅εｍａｘ（−１）よりも小さくなっていなければ、むだ時間を減少する補正によって実空燃比λｒの収束が悪化した（制御が不安定となった）と判断し、ステップ２５に進んでむだ時間補正フラグｆｋを解除する（ｆｋ＝０とする）。なお、かかるむだ時間補正フラグｆｋの解除により、次回の補正は、むだ時間を所定時間増加する方向で行われることになる（ステップ１５→ステップ１６）。
【００２７】
以上のように、基本的には、むだ時間ｋは、吸入空気量Ｑａに基づいて算出されるが（もちろん、機関回転速度Ｎｅ、排気温度Ｔｅ等を考慮して算出するようにしてもよい）、その後、プラント出たる実空燃比λｒが目標空燃比λｔに収束しているかどうかを判断し、収束していないと判断した場合には、むだ時間を補正し更新していくので、経時変化等の影響によって、制御に用いるむだ時間がプラントの実際のむだ時間と誤差が生じて収束状態が悪化した場合でも、これを改善することができる。
【００２８】
次に、前記制御ゲイン算出部２２４で行われるスライディングモード制御の制御ゲインの算出、すなわち、極配置法によるセルフチューニングコントロールを用いた制御ゲインの算出について説明する。かかる制御ゲインの算出は、まず、プラントを伝達関数で表すプラントモデルＧＰ（ｚ−１）を設定し、その後、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）及びむだ時間補償器２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）を求める。そして、これらの伝達関数を合成してシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）を算出し、その極があらかじめ設定した極となるようにＳ／Ｍ制御部２２１における制御ゲイン（ＫＰ、ＫＤ、ＫＩ）を算出する。
【００２９】
以下、プラントモデルの設定、プラントモデルの同定（パラメータ推定）、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数化、むだ時間補償器２２２の伝達関数化及びスライディングモード制御の制御ゲインの算出について、順に説明する。
（Ａ）プラントモデルの設定について
燃料噴射弁５と空燃比センサ１３との間（プラント）を、前記むだ時間算出部２２５で算出したむだ時間ｋ、又は、前記むだ時間更新部２２６で補正・更新された場合には、当該更新後のむだ時間ｋ（≧１）を用いて、次式（２）、（３）に示す二次のＡＲＸモデルＡ（ｚ−１）で表す。
【００３０】
Ａ（ｚ−１）ｙ（ｔ）＝ｚ−ｋｂ０ｕ（ｔ）＋ε（ｔ）　　…（２）
Ａ（ｚ−１）＝１＋ａ１ｚ−１＋ａ２ｚ−２　…（３）
但し、ｙ（ｔ）は、プラント出力（すなわち、実空燃比λｔ）、ｕ（ｔ）は、プラント入力値（すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量α）、ε（ｔ）は、不規則雑音である。すると、プラントモデルの伝達関数ＧＰ（ｚ−１）は、次式（４）のように表すことができ、また、推定パラメータベクトルθ（ｔ）及びデータベクトルψ（ｔ−ｋ）は、下記（５）、（６）式のようになる。
【００３１】
ＧＰ（ｚ−１）＝ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）　　…（４）
θ（ｔ）＝〔ａ１（ｔ），ａ２（ｔ），ｂ０（ｔ）〕Ｔ　…　（５）
ψ（ｔ−ｋ）＝〔−ｙ（ｔ−１），−ｙ（ｔ−２）、ｕ（ｔ−ｋ）〕Ｔ　…　（６）
（Ｂ）プラントモデルの同定（パラメータ推定）について
設定したプラントモデルは、前記プラントモデル同定部２２３で同定される。ここで、前記プラントモデルはむだ時間ｋを用いて設定してあり、プラントモデルの同定は、プラントの入力データであるフィードバック制御量αと、これに対応する出力データであるむだ時間ｋ経過後の空燃比と、に基づいて行われることになる。かかるプラントモデルの同定には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いており、実値と推定値の誤差の二乗が最も小さくなるように各パラメータを推定する。具体的な演算式は、一般の重みつき逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）と同一のものであり、時間更新式：ｔ＝１、２、…、Ｎに対して、次式（７）〜（９）を計算することにより行う。
【００３２】
【数２】
2004036397.tif 000004
【００３３】
なお、前記忘却係数λ１、λ２は、忘却要素なしの場合には前記忘却係数λ１＝λ２＝１とし、忘却要素つきの場合にはλ１＝０．９８、λ２＝１とする。また、本実施形態においては、前記パラメータ推定値の初期値θ０を、運転状態の応じてあらかじめ設定した値（例えば、ａ１（０）＝Ａ１、ａ２（０）＝Ａ２、ｂ０（０）＝Ｂ１）とすることで、収束までの時間の短縮化を図っている。
【００３４】
（Ｃ）Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数の算出について
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１を、次のようにして伝達関数化する。まず、ｙ（ｔ）をプラント出力値（実空燃比λｒ）、ω（ｔ）を目標値（目標空燃比λｔ）とし、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）とすると、１サンプルにおけるプラント入力（すなわち、Ｓ／Ｍ制御部２２１からの出力）ｕ（ｔ）の差分Δｕ（ｔ）は、次式（１０）で与えられる。
【００３５】
【数３】
2004036397.tif 000005
【００３６】
ここで、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）、ｅ（ｔ）−ｅ（ｔ−１）＝Δｅ（ｔ）であるから、式（１０）より次式（１１）が得られる。
【００３７】
【数４】
2004036397.tif 000006
【００３８】
但し、Ｋ（ｚ−１）は次式（１２）で表されるもので、式（１３）のように展開して各制御ゲインに基づいて算出するものである。
【００３９】
【数５】
2004036397.tif 000007
【００４０】
従って、式（１２）よりプラント入力ｕ（ｔ）は、次式（１４）で表される。
【００４１】
【数６】
2004036397.tif 000008
【００４２】
ここで、非線形項を含めないものとして取り扱うことにすると、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）は、次式（１５）のように表すことができる。
ＧＣ（ｚ−１）　＝　Ｋ（ｚ−１）／（１−ｚ−１）　　…（１５）
（Ｄ）前記むだ時間補償器２２２の伝達関数の算出について
上述したように、むだ時間補償器２２２は、スミス法を用いているので、むだ時間補償器２２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）は、次式（１６）のように算出できる。
【００４３】
ＧＬ（ｚ−１）＝ｚ−１ｂ０／Ａ（ｚ−１）−　ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）
＝　（ｚ−１−ｚ−ｋ）ｂ０／Ａ（ｚ−１）　　…（１６）
なお、ｚ−１ｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間がない場合の出力予測であり、ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間ｋ経過後の実出力予測である。
以上のようにして算出した各伝達関数（プラントモデル、Ｓ／Ｍ制御部２１、むだ時間補償器）を用いてブロック図で示したものが図５である。
【００４４】
（Ｅ）システム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の算出について
本実施形態では、上述したようにＳ／Ｍ制御部２２１の非線形項は含めないものとして、システム全体を閉ループ伝達関数で表す。
まず、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２２の局所フィードバックループを取り出し、目標（目標空燃比λｔ）から出力（フィードバック制御量）への１つの伝達関数を算出する。図５において、Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２とを含む局所フィードバックループの伝達関数ＧＣＬ（ｚ−１）は、式（１５）、（１６）より次式（１７）のように算出できる。
【００４５】
【数７】
2004036397.tif 000009
【００４６】
従って、プラント及び式（１７）に示す局所フィードバックループを含めたシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）は、次式（１８）のように算出できる。
【００４７】
【数８】
2004036397.tif 000010
【００４８】
なお、以上の算出結果を図６に示す。
（Ｆ）極配置法による前記Ｓ／Ｍ制御部２２１の制御ゲインの算出について
前記閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の特性多項式は、式（１８）の分母であり、（１これを次式（１９）のようにおく。
【００４９】
【数９】
2004036397.tif 000011
【００５０】
このとき、応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極（あらかじめ設定した極）となるようなＴ（ｚ−１）を設定することで、Ｓ／Ｍ制御部２２１の各制御ゲインを以下のようにして算出する。
式（１９）より、次式（２０）が得られる。
【００５１】
【数１０】
2004036397.tif 000012
【００５２】
ここで、式（１３）より、
Ｋ（ｚ−１）＝　（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋ＫＤ）−（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋２ＫＤ）ｚ−１＋ＫＤｚ−２であるので、切換関数線形ゲインＳＰ及び切換関数微分ゲインＳＤを１に設定し、線形項線形ゲインＫＰ、適応則ゲインＫＩ、線形項微分ゲインＫＤを可変パラメータとすれば、次式（２１）によう表すことができるから、
【００５３】
【数１１】
2004036397.tif 000013
【００５４】
となり、次式（２２）〜（２４）を得る。
【００５５】
【数１２】
2004036397.tif 000014
【００５６】
従って、式（２２）〜（２４）をＫＰ、ＫＩ、ＫＤについて解き、パラメータａ１、ａ２、ｂ０を用いて表すと、各ゲインは次式（２５）〜（２７）のように算出できる。
【００５７】
【数１３】
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【００５８】
なお、前記特性多項式Ｔ（ｚ−１）＝１＋ｔ１ｚ−１＋ｔ２ｚ−２としては、例えば、減衰ζ＝０．７、固有角周波数ω＝３０としたときの二次系の連続時間システム、Ｇ（ｓ）＝ω２　／　（ｓ２＋２ζω・ｓ＋ω２）をサンプル時間Ｔｉで離散化したときの伝達関数の分母を用いることが考えられる。
そして、このように算出した制御ゲインは、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１に出力され、Ｓ／Ｍ制御部２２１は、かかる制御ゲインを用いてフィードバック制御量αを算出する（式（１３）参照）。
【００５９】
以上説明したように、本実施形態においては、スミス法及び極配置法によるセルフチューニングコントロールを適用した空燃比フィードバック制御において、プラント（燃料噴射弁５からＡ／Ｆセンサ１３まで）のむだ時間を算出すると共に、空燃比が目標空燃比に収束していないと判断した場合には、前記むだ時間を補正して更新するようにしたので、経時変化等のプラント変動があっても実際のプラントに対応したむだ時間を設定することが可能となる。これにより、プラントモデルの同定精度が向上し、ひいては、空燃比フィードバック制御を安定かつ高精度に実行できる。
【００６０】
更に、上記実施形態から把握し得る請求項以外の技術的思想について、以下にその効果と共に記載する。
（イ）請求項１から請求項３のいずれか１つに記載の内燃機関の空燃比制御装置において、前記むだ時間更新手段は、むだ時間更新後における収束状態が更新前の収束状態よりも悪化した場合には、次の更新時に今回行った補正とは異なる方向にむだ時間を補正することを特徴とする。
【００６１】
このようにすれば、例えば、空燃比が目標空燃比に収束していないと判断した場合に、まず、むだ時間を所定量増加（又は減少）する方向の補正を行う。そして、かかる補正により収束状態が向上するときは増加（又は減少）方向の補正を収束するまで行い、収束状態が悪化するときは異なる方向、すなわち、所定量減少（又は増加）する方向の補正を行う。これにより、複雑な演算処理等を用いることなく、空燃比が目標空燃比に収束するようにむだ時間を補正・更新できる。
（ロ）請求項２又は請求項３記載の内燃機関の空燃比制御装置において、スロットル開度を検出するスロットル開度検出手段を備え、スロットル開度の変化量が所定量以下のときを前記所定の運転状態とすること特徴とする。
【００６２】
このようにすれば、定常状態を容易に検出して、空燃比の収束状態を精度よく検出でき、むだ時間の補正・更新を適切に行える。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す内燃機関のシステム図。
【図２】本発明に係る空燃比制御全体を示すブロック図。
【図３】むだ時間算出部２２５におけるむだ時間算出のフローチャート。
【図４】むだ時間更新部２２６におけるむだ時間の補正・更新のフローチャート。
【図５】プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２を伝達関数で表したブロック図。
【図６】本発明におけるセルフチューニングコントロールを用いたスライディングモード制御による空燃比フィードバック制御全体を示すブロック図。
【符号の説明】
１…エンジン、５…燃料噴射手段としての燃料噴射弁、６…むだ時間算出手段、同定手段、制御ゲイン算出手段及びフィードバック制御量算出手段、むだ時間更新手段としてのコントロールユニット（Ｃ／Ｕ）、１３…空燃比検出手段としての空燃比センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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