(57)【要約】【課題】画像データにノイズが混ざっていた場合でも、ノイズの影響を受けることなく、正確かつ安定した直線近似ができる、画像の輪郭の直線近似方法を提供する。同時にそれを実行出来る画像の直線近似装置を提供する。【解決手段】画像に対して、その輪郭に直線を当てはめる方法であって、順に、（ａ）処理対象の画像からその輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理と、（ｂ）抽出した輪郭特徴を表す画像データから、輪郭を表す特徴点群に対応した座標列を座標データとして得る座標データ取得処理と、（ｃ）得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を施す直線近似処理とを行なう。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像に対して、その輪郭に直線を当てはめる方法であって、順に、（ａ）処理対象の画像からその輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理と、（ｂ）抽出した輪郭特徴を表す画像データから、輪郭を表す特徴点群に対応した座標列を座標データとして得る座標データ取得処理と、（ｃ）得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を施す直線近似処理とを行なうことを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項２】
請求項１において、直線近似処理は、求めたい直線数とクラスタ数を与え、与えられた個数のクラスタに分類し、クラスタの特徴に基づいて直線クラスタとノイズクラスタとに分別することを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項３】
請求項２において、直線近似処理は、求めたい直線数を与え、求めたい直線数＋１個のクラスタに分類し、クラスタの特徴に基づいて直線クラスタとノイズクラスタとに分別するものであることを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項４】
請求項１ないし３において、直線近似処理は、はじめにユークリッド距離を判別基準とするファジィクラスタリングを行い、その結果を初期値として主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングを行ない、主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングの結果にしたがい、直線近似を行うものであることを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項５】
請求項１ないし４において、前処理が、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、および細線化処理等のアルゴリズムを適宜組み合わせた画像処理であることを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項６】
請求項１ないし５において、処理対象の画像がフォトマスクのＳＥＭ画像であることを特徴とする画像の直線近似方法。
【請求項７】
画像に対して、その輪郭に直線を当てはめる処理を行うための処理装置であって、処理対象画像に対し、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、および細線化処理等のアルゴリズムを適宜組み合わせた処理を施し、その輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理手段と、前処理手段により抽出された画像データから、輪郭を表す特徴点群を抽出し、特徴点群に対応した座標列である座標データを取り出す座標抽出処理手段と、得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を行なう直線近似処理手段とを備えていることを特徴とする画像の直線近似処理装置。
【請求項８】
請求項７において、処理対象の画像がフォトマスクのＳＥＭ画像であることを特徴とする画像の直線近似処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像の直線近似方法に関し、特に、処理対象の画像から輪郭線画像データを抽出し、更に抽出した輪郭線画像データから座標データを取り出し、得られた座標データを用いて、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを施し、直線近似を行なう画像の直線近似方法とそれを実施するための装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＬＳｌのパターニングに用いられるフォトマスクにおいては、近年のＬＳｌのますますの高集積化に伴い、最近では、その露光形状のサイズ（ウエハ上の露光サイズ）が更に微細化し、露光光の波長に近づく、あるいは光の波長よりも小さくなってきたため、ＳＥＭ画像データ（電子線顕微鏡の画像データ）を用いた欠陥検査も行われるようになってきた。
そして、ＳＥＭ画像データから輪郭線画像データを得て、更に、輪郭線画像データを直線近似して、検査対象の特徴量や欠陥の判定をすることも行なわれていた。
処理対象の画像データを平滑化、エッジ検出、二値化、細線化などの処理を経て輪郭線画像データが得られるが、従来は、このようにして得られた輪郭線画像データを主成分分析や回帰分析によって、直線近似して、目的の直線を得ていた。
しかし、この従来の輪郭線画像データの直線近似方法では、画像データにノイズが混ざっていた場合、そのノイズの影響を受けて直線の位置がずれたり、傾きが変わったりする悪影響を受ける事を避けることができないという問題があった。
【０００３】
【非特許文献１】
ＦＵＺＺＹ    ＣＬＵＳＴＥＲ    ＡＮＡＬＹＳＩＳ（Ｆｒａｎｋ    Ｈｏｐｐｎｅｒ、Ｆｒａｎｎｋ    Ｋｌｗｏｎｎ、Ｒｕｄｏｌｆ  Ｋｒｕｓｅ、Ｔｈｏｍａｓ    Ｒｕｎｋｌｅｒ／Ｒｅｐｒｉｎｔｅｄ    Ｊａｎｕａｒｙ    ２０００  ＪＯＨＮ    ＷＩＬＬＥＹ  ＆  Ｓｏｎｓ    Ｌｔｄ）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記のように、画像に直線を当てはめる方法において、平滑化、エッジ検出、二値化、細線化などの処理を経て輪郭線画像データを直線によって近似する場合、従来の方法では、ノイズの影響を受けて求める直線が正確に得られない問題があり、この対応が求められていた。
本発明は、これに対応するもので、画像データにノイズが混ざっていた場合でも、ノイズの影響を受けることなく、正確かつ安定した直線近似ができる画像の輪郭の直線近似方法を提供しようとするものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像の直線近似方法は、画像に対して、その輪郭に直線を当てはめる方法であって、順に、（ａ）処理対象の画像からその輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理と、（ｂ）抽出した輪郭特徴を表す画像データから、輪郭を表す特徴点群に対応した座標列を座標データとして得る座標データ取得処理と、（ｃ）得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を施す直線近似処理とを行なうことを特徴とするものである。
そして、上記において、直線近似処理は、求めたい直線数とクラスタ数を与え、与えられた個数のクラスタに分類し、クラスタの特徴に基づいて直線クラスタとノイズクラスタとに分別することを特徴とするものであり、更に直線近似処理は、求めたい直線数を与え、求めたい直線数＋１個のクラスタに分類し、クラスタの特徴に基づいて直線クラスタとノイズクラスタとに分別するものであることを特徴とするものである。
また、上記において、直線近似処理は、はじめにユークリッド距離を判別基準とするファジィクラスタリングを行い、その結果を初期値として主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングを行ない、主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングの結果にしたがい、直線近似を行うものであることを特徴とするものである。
また、上記において、前処理が、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、および細線化処理等のアルゴリズムを適宜組み合わせた画像処理であることを特徴とするものである。
また、上記において、処理対象の画像がフォトマスクのＳＥＭ画像であることを特徴とするものである。
【０００６】
本発明の画像の直線近似処理装置は、画像に対して、その輪郭に直線を当てはめる処理を行うための処理装置であって、処理対象画像に対し、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、および細線化処理等のアルゴリズムを適宜組み合わせた処理を施し、その輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理手段と、前処理手段により抽出された画像データから、輪郭を表す特徴点群を抽出し、特徴点群に対応した座標列である座標データを取り出す座標抽出処理手段と、得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を行なう直線近似処理手段とを備えていることを特徴とするものである。
そして、上記において、処理対象の画像がフォトマスクのＳＥＭ画像であることを特徴とするものである。
【０００７】
【作用】
本発明の画像の直線近似方法は、上記のような構成にすることによって、画像データにノイズが混ざっていた場合でも、ノイズの影響を受けることなく、正確かつ安定した直線近似ができる画像の輪郭の直線近似方法の提供を可能としている。
具体的には、順に、（ａ）処理対象の画像からその輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理と、（ｂ）抽出した輪郭特徴を表す画像データから、輪郭を表す特徴点群に対応した座標列を座標データとして得る座標データ取得処理と、
（ｃ）得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリングにより直線近似を施す直線近似処理とを行なうことにより、これを達成している。
そして、直線近似処理において、求めたい直線数とクラスタ数を与え、与えられた個数のクラスタに分類し、クラスタの特徴に基づいて直線クラスタとノイズクラスタとに分別する方法を採ることにより、直線に近似する直線クラスタの他に、ノイズを担当するノイズクラスタが作成されるので、直線クラスタのみを出力として、ノイズの影響を受けず、安定した結果を得ることができる。
尚、この方法において、求めたい直線数を与えた場合、求めたい直線数＋１個のクラスタとするのが一般的である。
例えば、求める直線が１つの場合は、クラスタ数を１つ増やして２個で実行する。
また、直線近似処理は、はじめにユークリッド距離を判別基準とするファジィクラスタリングを行い、その結果を初期値として主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングを行ない、主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングの結果にしたがい、直線近似を行う場合には、直線的なクラスタ形状によってデータを処理できる。
【０００８】
本発明の画像の直線近似装置は、上記のような構成にすることによって、画像データにノイズが混ざっていた場合でも、ノイズの影響を受けることなく、正確かつ安定した直線近似ができる画像の直線近似方法の実施を可能としている。
【０００９】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態例を図に基づいて説明する。
図１は本発明の画像の直線近似方法の実施の形態の一例の処理フロー図で、図２はＦｕｚｚｙ  ｃ−ｍｅａｎｓ法の処理フロー図で、図３はＦｕｚｚｙ  ｃ−Ｖａｒｉｅｔｉｅｓ法の処理フロー図で、図４は本発明の画像の直線近似装置の実施の形態の一例の概略構成図である。
尚、図１中、Ｓ１〜Ｓ１０、図２中、Ｓ１１〜Ｓ１６、図３中、Ｓ２１〜Ｓ２９は処理ステップを示す。
図４中、１０は画像、２０は処理画像、１１０は前処理手段、１２０は座標抽出処理手段、１３０は直線近似処理手段である。
【００１０】
本発明の画像の直線近似方法の実施の形態の一例を図１に基づいて説明する。本例の画像の直線近似方法はフォトマスクの金属膜からなるパターン（遮光部）のＳＥＭ像を処理対象画像とし、その輪郭を直線近似するものである。
先ず、処理対象となるＳＥＭ画像に対し、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、細線化処理等を組み合わせた形状抽出処理アルゴリズムを前処理として施して、輪郭特徴を表す画像データを抽出する（Ｓ１〜Ｓ２）。
抽出された輪郭特徴を表す画像データは、デジタル形式画像データの一種であり、形状の輪郭部分とそれ以外の部分の２種類の値のみからなる、いわゆる２値画像である。
尚、画像の平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、細線化処理等を組み合わせた形状抽出処理アルゴリズムは、一般的に知られており、ここでは説明を省く。
次いで、この２値画像である輪郭特徴を表す画像データから、その輪郭部分にある点の座標データの群である、輪郭を表す特徴点群の座標データを抽出する。（Ｓ３）
【００１１】
次いで、抽出された座標データを用いファジィクラスタリングにより、輪郭を直線近似する。（Ｓ４〜Ｓ１０）
本例では、はじめに、抽出された座標データを用いて、ユークリッド距離を判別基準とするファジィクラスタリングを行い（Ｓ６）、更に、その結果を初期値として主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングを行ない（Ｓ７）、主成分分析を判別基準とするファジィクラスタリングの結果にしたがい、直線近似を行うが、このファジィクラスタリングに先立ち、予め、クラスタ数と近似する直線の数を指定しておく。
例えば、フォトマスクの四角形状の金属膜からなるパターン（遮光部）のＳＥＭ像を処理対象画像として直線近似する場合については、近似する直線の数を４とし、ノイズのクラスタを考慮してクラスタ数を５とするように、本例では、絵柄に応じて、その直線数と直線数＋１のクラスタ数を指定する。
【００１２】
はじめに、抽出された座標データを用いて、ユークリッド距離を判別基準とするファジィクラスタリングを行うが、この処理を、図２に示す処理フローに基づいて簡単に説明する。
尚、すべての座標データはすべてのクラスタに対して、０〜１の範囲で帰属度（メンバーシップ値）を持ち、且つ、あるデータがすべてのクラスタに対して持つ帰属度の合計は１である。
まず、すべての座標データにランダムに各クラスタへの帰属度を割り振り、下記の数式１に示すクラスタ中心の式に基づき、クラスタ中心の座標をそれぞれ決定する（Ｓ１２）。
【数１】
2004192020.tif 000003
この時、ｉ  はクラスタ数、ｊ  は座標データ数、ｍは帰属度関数のパラメータである。
クラスタ中心が求まれば、求められたクラスタ中心をもとに、続いて各データのそれぞれのクラスタへの帰属度ｕｉを、下記に示す数式２に基づいて新たに、求める。（図の１０）
【数２】
2004192020.tif 000004
クラスタ中心と帰属度が求まったら、下記の数式３に示す目的関数Ｊを求め、このＪが最小あるいは十分小となるようにして、反復終了条件に合致するまで処理ステップＳ１２〜Ｓ１４を繰り返し行ない、クラスタ中心、帰属度を順番に更新していき、反復終了条件に合致した時点で、処理を終了し、その時点のクラスタ中心、帰属度を処理結果とする。（Ｓ１５〜Ｓ１６）
【数３】
2004192020.tif 000005
【００１３】
次いで、上記のようにＦｕｚｚｙ    ｃ−ｍｅａｎｓ法を行って、結果として得られたクラスタ中心と帰属度の情報を初期値として、
Ｆｕｚｚｙ    ｃ−Ｖａｒｉｅｔｉｅｓ法の処理を実行する。（Ｓ２１〜Ｓ２８）以下、Ｆｕｚｚｙ    ｃ−Ｖａｒｉｅｔｉｅｓ法の処理を、図３に示す処理フローに基づいて説明する。
Ｆｕｚｚｙ    ｃ−ｍｅａｎｓ法でクラスタ中心とデータの距離が、ユークリッド距離によって決まっていたのに対し、Ｆｕｚｚｙ    ｃ−Ｖａｒｉｅｔｉｅｓ法は、主成分分析の手法を利用してデータとクラスタ中心との距離を決める手法であり、クラスタ中心とデータの距離ｄは、下記の数式４のように表される。
【数４】
2004192020.tif 000006
ただし、本例においては、クラスタ中心とデータの距離ｄを、下記の数式５のように表している。（Ｓ２２）
【数５】
2004192020.tif 000007
【００１４】
先ず、新たなクラスタ中心を求める。（Ｓ２１〜Ｓ２２）
Ｆｕｚｚｙ    ｃ−ｍｅａｎｓ法と同様に、数式１にて計算する。
次に、数式６により各クラスタ毎にファジィ分散共分散行列を求める。（Ｓ２３）
次に、この行列の最大の固有値に対応する固有ベクトルを求める。（Ｓ２４〜Ｓ２５）
これが、主成分軸の方向となる。
【数６】
2004192020.tif 000008
ここで、求められた固有ベクトルにもとづいて、数式５に示される距離関数が決まる。
そして、決まった距離関数にもとづいて各座標データの新たな帰属度の計算を行なう。（Ｓ２６）
この計算は、数式２により行なう。
【００１５】
このようにして、クラスタ中心と帰属度が求まったら、Ｆｕｚｚｙ    ｃ−ｍｅａｎｓ法と同様にして、数式３に示す目的関数Ｊを求め、このＪが最小あるいは十分小となるようにして、反復終了条件に合致するまで処理ステップＳ２２〜Ｓ２７を繰り返し行ない、クラスタ中心、帰属度を順番に更新していき、反復終了条件に合致した時点で、処理を終了し、その時点のクラスタ中心、帰属度を処理結果とする。（Ｓ１５〜Ｓ１６）
【００１６】
上記のようにして、一連のファジィクラスタリングを終えるが、次いで、この時の第一主成分方向を示す固有ベクトルに対応する固有値と第二主成分方向を示す固有ベクトルに対応する固有値の比を調べ、これより、直線クラスタとノイズクラスタに分別する。（Ｓ８）。
第一主成分方向を示す固有ベクトルに対応する第一の固有値が、第二の主成分方向を示す固有ベクトルに対応する第二の固有値に比べ著しく大きいクラスタ、つまり  第一の固有値を分子、第二の固有値を分母としたクラスタの固有値の比が著しく大きいクラスタが、一次元的な分布を持ち、直線を表す直線クラスタであると判断できる。
逆に前記のクラスタの固有値の比が１に近いクラスタは、円形の分布を持ち、直線の形状を持たないクラスタであり、ノイズクラスタであると判断できる。
このように、前記のクラスタの固有値の比は、クラスタの直線形状度合いを表す指標となるので、各クラスタについて、前記のクラスタの固有値の比を計算し、この比が大きいものは直線クラスタ、比が１に近いものはノイズクラスタと判別し、この直線クラスタのみを出力する。
より具体的には、前記のクラスタ固有値の比が、少なくとも１０以上の場合、好ましくは１００以上の場合に、直線クラスタと判断する。
直線クラスタはクラスタ中心と傾きを表す単位ベクトルを持ち、これを１次式の形に変換することで、直線近似が可能となる（Ｓ９）。
このようにして、結局、ノイズが含まれた処理対象の画像データであっても、前処理により抽出した輪郭特徴を表す画像データの、座標データを用い、正確に輪郭を直線部分にて近似することができる。
【００１７】
本例では、絵柄に応じて、その直線数と直線数＋１のクラスタ数を指定したが、場合によっては、直線数と直線数＋Ｎ（２以上の整数）のクラスタ数を指定しても良い。
この場合、Ｎ個のクラスタがノイズクラスタとなる。
【００１８】
次いで、本発明の画像の直線近似装置の実施の形態の一例を図４に挙げ、簡単に説明する。
本例は、図１に示す画像の直線近似方法を実施できる装置で、画像に対して、その輪郭として直線を当てはめる処理を行うための画像の直線近似装置である。簡単には、図４に示すように、処理対象の画像１０に対し、平滑化処理、エッジ検出処理、二値化処理、および細線化処理等のアルゴリズムを適宜組み合わせた処理（図１のＳ２の処理に相当）を施し、その輪郭特徴を表す画像データを抽出する前処理手段１１０と、前処理手段１１０により抽出された画像データから、輪郭を表す特徴点群を抽出し、特徴点群に対応した座標列である座標データを取り出す（図１のＳ３処理に相当）座標抽出処理手段１２０と、得られた座標データを用いて、少なくとも、主成分分析を判定基準とするファジィクラスタリングを含むファジィクラスタリング（図１のＳ４〜Ｓ７の処理に相当）により直線近似を行なう直線近似処理手段１３０とを備えているものである。
ハード的には、記録媒体（ハードデスク等）のメモリ内に、各処理手段を実施させるためのプログラム領域、原画像、処理画像、出力画像等の画像領域等を割り付け、この記録媒体の他に、操作するためのパソコン、ディスプレイ、表示用のモニター用等を備えている。
尚、各処理手段の処理は、先の実施の形態例の画像の直線近似方法の各処理（図１〜図３等）をプログラム化したものであり、ここでは説明を省く。
【００１９】
【発明の効果】
本発明は、上記のように、画像データにノイズが混ざっていた場合でも、ノイズの影響を受けることなく、正確かつ安定した直線近似にて、その輪郭として直線を当てはめることができる画像の直線近似方法の提供を可能とした。
同時に、そのような方法の実施を可能とする画像の直線近似装置の提供を可能とした。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の画像の直線近似方法の実施の形態の一例の処理フロー図である。
【図２】Ｆｕｚｚｙ  ｃ−ｍｅａｎｓ法の処理フロー図である。
【図３】Ｆｕｚｚｙ  ｃ−Ｖａｒｉｅｔｉｅｓ法の処理フロー図である。
【図４】本発明の画像の直線近似装置の実施の形態の１例の概略構成図である。
【符号の説明】
１０                画像
２０                処理画像
１１０              前処理手段
１２０              座標抽出処理手段
１３０              直線近似処理手段
【図１】
2004192020.tif 000009
【図２】
2004192020.tif 000010
【図３】
2004192020.tif 000011
【図４】
2004192020.tif 000012