(57)【要約】【課題】ＳＡＲによって波浪観測を定常的に実施するに当たり、ルック数を大きくすることなく画像中のノイズ成分を低減させられるＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法及び装置を提供すること。【解決手段】ＳＡＲ画像を多重解像度解析して、少なくともウェーブレット展開係数を求め、得られたウェーブレット展開係数を、その絶対値が大きいもの順に並べ替え、所定の閾値以下のウェーブレット展開係数を０に置き換えた後、逆離散ウェーブレット変換をして、ＳＡＲ画像の再構成を行う。ドベシイのウェーブレットをマザーウェーブレットとし、自然数Ｎ≧６として多重解像度解析を行ってもよい。【選択図】  図３
2004212256.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＳＡＲ画像中に存在するノイズを低減処理する方法であって、
ＳＡＲ画像を多重解像度解析して、少なくともウェーブレット展開係数を求め、
得られたウェーブレット展開係数を、その絶対値が大きいもの順に並べ替え、
所定の閾値以下のウェーブレット展開係数を０に置き換えた後、
逆離散ウェーブレット変換をして、ＳＡＲ画像の再構成を行う
ことを特徴とするＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法。
【請求項２】
ウェーブレット変換が、
横軸方向に離散ウェーブレット変換を行い、算定した展開係数に対して縦軸方向に離散ウェーブレット変換を行う２次元離散ウェーブレット変換である
請求項１に記載のＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法。
【請求項３】
ウェーブレット変換が、
ドベシイのウェーブレットをマザーウェーブレットとしたものである
請求項１または２に記載のＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法。
【請求項４】
ドベシイのウェーブレットにおいて、自然数Ｎ≧６として多重解像度解析を行う
請求項３に記載のＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法。
【請求項５】
ＳＡＲ画像中に存在するノイズを低減処理する装置であって、
ＳＡＲ画像を多重解像度解析して、少なくともウェーブレット展開係数を求め、
得られたウェーブレット展開係数を、その絶対値が大きいもの順に並べ替え、
所定の閾値以下のウェーブレット展開係数を０に置き換えた後、
逆離散ウェーブレット変換をして、ＳＡＲ画像の再構成を行う演算手段を備えた
ことを特徴とするＳＡＲ画像のノイズ低減処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＳＡＲ（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ  Ａｐｅｒｔｕｒｅ  Ｒａｄａｒ：合成開口レーダ）によって取得した画像中に存在するノイズを低減処理する方法と、その方法を実施する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＳＡＲは、直線上を移動する航空機や人工衛星などのプラットフォームから、パルス状のマイクロ波を、１秒間に１０００回以上地上に照射し、その反射波の後方散乱強度と位相を記録するものである。
アンテナを搭載した飛翔体の移動に伴って、異なる観測位置で、同一対象物からの反射波を観測するので、小型のアンテナを使用した場合でも、アンテナ開口面を合成したように、大型のアンテナで観測したのと同様に高い解像度が得られる利点がある。
【０００３】
マイクロ波を利用しているので、昼夜・天候に左右されない反面、通常の光学式カメラによる観測とは異なり、簡単に画像を得ることができない特徴がある。
その画像化のためには、計算機を使用した膨大なデータ処理が必要である。画像処理には、移動プラットフォームの進行方向（アジマス方向・方位方向）と直角方向（レンジ方向）の斜め下方に向かって、扇状のマイクロ波ビームをパルス状に繰り返し発射し、地上からの各反射波をアンテナで受信し、アジマス方向とレンジ方向の２次元の画像として再生する。
【０００４】
これまで、ＳＡＲによる定常的な波浪観測を行うために、最適なマイクロ波の入射角の選択、最適な合成開口時間（ルック数）の選択及びその解析法（逆解析法）の開発に関する数多くの研究がなされてきた。
例えば、
【非特許文献１】ハッセルマンら、ジャーナル・ジオフィジックス・レビュー、９６巻、Ｃ６号、１０７１３〜１０７９９ページ（Ｈａｓｓｅｌｍａｎｎ，Ｋ．  ａｎｄ  Ｓ．  Ｈａｓｓｅｌｍａｎｎ：  Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｍａｐｐｉｎｇ  ｏｆ  ａｎ  Ｏｃｅａｎ  Ｗａｖｅ  Ｓｐｅｃｔｒａ  ｉｎｔｏ  ａ  Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ  Ａｐｔｕｒｅ  Ｒａｄａｒ  Ｉｍａｇｅ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ，  Ｊ．  Ｇｅｏｐｈｙｓ．  Ｒｅｓ．，  Ｖｏｌ．９６，  Ｎｏ．Ｃ６，  １９９１，  ｐｐ．１０７１３−１０７９９）
による波浪に関する研究や、
【非特許文献２】児島正一郎、橋本典明、佐藤裕司、吉松みゆき、「合成開口レーダによる面的波浪観測の基礎的研究」写真測量学会学術講演会、２００１年、２３３〜２３６ページ
によるマイクロ波の入射角と波浪観測のための最適合成時間に関する研究などがある。
【０００５】
このうち、ルック数はＳＡＲ画像中に存在するノイズ、特に、スペックルノイズを抑制することを目的に決められてきた。
そのため、ＳＡＲ画像の空間分解能はルック数の大きさに比例して大きくなり、ルック数を大きくした場合、観測することができる波浪が波長の長い重力波に限定される。従って、ＳＡＲによって波浪観測を定常的に実施するためには、ルック数を大きくすることなく画像中のノイズ成分を低減させる必要がある。
【０００６】
ＳＡＲにより捕らえた受信信号には、種々のノイズが混入し、再生画像を劣化させる原因になっている。
このノイズ低減のために、
【特許文献１】特開平８−１２２４３１号
や、
【特許文献２】特開平７−２７８５８号
が提案されている。
前者は、ＳＡＲのレンジ圧縮処理において、電波源が原因となるノイズを、受信データから除去する画像データ処理手法であり、後者は、周波数領域のパワースペクトル分布を用いて輝線ノイズを除去するものであり、従来技術には、ルック数を大きくすることなく画像中のノイズ成分を低減させる有効な手段はなかった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明は、ＳＡＲによって波浪観測を定常的に実施するために、ルック数を大きくすることなく画像中のノイズ成分を低減させられるＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法と、その方法を実施する装置を提供することを課題とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法は、次の構成を備える。
すなわち、ＳＡＲ画像中に存在するノイズを低減処理する方法であって、ＳＡＲ画像を多重解像度解析して、少なくともウェーブレット（Ｗａｖｅｌｅｔ）展開係数を求め、得られたウェーブレット展開係数を、その絶対値が大きいもの順に並べ替え、所定の閾値以下のウェーブレット展開係数を０に置き換えた後、逆離散ウェーブレット変換をして、ＳＡＲ画像の再構成を行うことを特徴とする。
【０００９】
ここで、ウェーブレット変換を、横軸方向に離散ウェーブレット変換を行い、算定した展開係数に対して縦軸方向に離散ウェーブレット変換を行う２次元離散ウェーブレット変換としてもよい。
【００１０】
特に、ウェーブレット変換を、ドベシイ（Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ）のウェーブレットをマザーウェーブレット（アナライジングウェーブレット）とし、自然数Ｎ≧６として多重解像度解析を行ってもよい。
【００１１】
このようなＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法を実施する装置は、ＳＡＲ画像を多重解像度解析して、少なくともウェーブレット展開係数を求め、得られたウェーブレット展開係数を、その絶対値が大きいもの順に並べ替え、所定の閾値以下のウェーブレット展開係数を０に置き換えた後、逆離散ウェーブレット変換をして、ＳＡＲ画像の再構成を行う演算手段を備えたことを特徴とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施形態を、図面を用いて説明する。
ＳＡＲによって波浪観測を定常的に実施するためには、ルック数を大きくすることなく画像中のノイズ成分を低減させる必要がある。
本発明者は、スペックルノイズを低減するために、２次元離散ウェーブレット変換による多重解像度解析を応用した新しいノイズ低減処理を行い、その有用性についても検討を行った。
【００１３】
ウェーブレット変換は、画像データを周波数成分に変換する直交変換であり、画像の周波数成分を広域と低域成分に分割し、次に垂直方向を分割、そして水平方向を分割する。
任意の信号に対するウェーブレット変換は、実数とマザーウェーブレットを用いると以下のように表記することができる。
【００１４】
【式１】
2004212256.tif 000003
【００１５】
更に、上式を離散化するために、とおくと、式（１）のは、以下のように表現することができる。
【００１６】
【式２】
2004212256.tif 000004
【００１７】
ここで、はレベル、はシフトをそれぞれ表している。式（２）において、の前に存在するは、フーリエ変換における角振動数に相当し、の値が小さいものほど高周波成分を表している。
が直交条件を満たすとき、信号は、以下のように級数展開することができる。
【００１８】
【式３】
2004212256.tif 000005
【００１９】
ここで、は展開係数を表わし、正規直交であれば、次のように内積の形で与えられる。
【００２０】
【式４】
2004212256.tif 000006
【００２１】
展開係数は、信号とマザーウェーブレットとの相関を表わしている。
また、信号は、式（５）で定義されるスケーリング関数とスケーリング係数の一次結合の形で近似することができる。
【００２２】
【式５】
2004212256.tif 000007
【式６】
2004212256.tif 000008
【００２３】
ここで、スケーリング係数は、区間における信号の平均値を表し、以下の式によって求めることができる。
【００２４】
【式７】
2004212256.tif 000009
【００２５】
信号の近似関数は、式（６）で表される一次結合のレベルによって、その精度が決まる。レベル０のときが最も高精度は近似となり、レベルが大きくなるにしたがって粗い近似となる。また、レベルの近似関数とそれよりも１レベル粗いレベルの近似関数との差は、ウェーブレット成分と呼ばれている。レベルの近似関数は、それよりも１レベル粗いレベルの近似関数とウェーブレット成分を用いて、以下のように表わすことができる。
【００２６】
【式８】
2004212256.tif 000010
【００２７】
式（８）のウェーブレット成分は、以下のように表わすことができる。
【００２８】
【式９】
2004212256.tif 000011
【００２９】
ここで、は、レベルのウェーブレット展開係数を表わしている。式（８）と式（９）より、信号は以下のように表わすことができる。
【００３０】
【式１０】
2004212256.tif 000012
【００３１】
上式は、信号が、近似レベルの近似関数と、レベル１からレベルに至るまでのウェーブレット展開成分の和で表現できることを表わしている。
式（１０）のように、信号の分解を行うためには、レベルのスケーリング関数が、レベルのスケーリング関数で展開できなければならない。
つまり、任意の数列を用いて、レベルのスケーリング関数とレベルのスケーリング関数の間で、以下の関係式が成り立たなければならない。
【００３２】
【式１１】
2004212256.tif 000013
【００３３】
ここで、数列は展開係数を表わしている。式（１１）の展開係数はレベルに依存することなく、常に一定である。これは、展開係数が、レベルのスケーリング関数とレベルのスケーリング関数とを結びつける固有な数列であることを意味する。スケーリング関数と同様に、ウェーブレットも以下の関係式を満たす。
【００３４】
【式１２】
2004212256.tif 000014
【００３５】
ここで、は展開係数を表わしている。また、展開係数とは以下の関係にある。
【００３６】
【式１３】
2004212256.tif 000015
【００３７】
ウェーブレットとそのスケーリング関数には、これまでの研究によって、様々な関数が提案されてきた。例えば、ＨａｒｒのウェーブレットやＤａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットなどが有名である。
【００３８】
式（１１）と式（１２）を式（４）と式（７）に代入すると、
【００３９】
【式１４】
2004212256.tif 000016
【式１５】
2004212256.tif 000017
【００４０】
という関係式を得る。式（１４）と式（１５）の積分記号以下は、式（４）と式（７）を用いると次のような関係式を得る。
【００４１】
【式１６】
2004212256.tif 000018
【式１７】
2004212256.tif 000019
【００４２】
式（１６）と式（１７）を使用することにより、スケーリング係数から、１レベル大きいスケーリング係数とウェーブレット展開係数に分解することができる。
この関係式を用いることにより、信号は一つ精度が低い信号に次々と分解することができる。
【００４３】
上述のように離散ウェーブレット変換によって分解された信号は、以下に示す離散逆ウェーブレット変換によって再構成される。
式（８）より、レベルの近似関数は以下のように表わされる。
【００４４】
【式１８】
2004212256.tif 000020
【００４５】
一方、式（７）より、は、レベルの近似関数とスケーリング関数との内積で算定することができる。
【００４６】
【式１９】
2004212256.tif 000021
【００４７】
式（１９）に式（１８）を代入すると、
【００４８】
【式２０】
2004212256.tif 000022
【００４９】
という関係式を得る。
ここで、式（１１）とスケーリング関数のシフトにおける正規直交条件より、
【００５０】
【式２１】
2004212256.tif 000023
【００５１】
の関係式を得る。
ここで、式（２１）の右辺の積分の中は、以外は０になるという直交条件を用いることにより容易に計算することができる。
【００５２】
また、式（１２）とスケーリング関数のシフトにおける正規直交条件より、
【００５３】
【式２２】
2004212256.tif 000024
【００５４】
の関係式を得る。
式（２１）と式（２２）を式（２０）に代入すると以下の関係式を得る。
【００５５】
【式２３】
2004212256.tif 000025
【００５６】
式（２３）を使うことにより、レベルのウェーブレット展開係数とスケーリング係数から、１レベル精度高いレベルのスケーリング係数を算定することができる。
【００５７】
本発明で使用するＳＡＲ画像は２次元の信号であるため、上述の離散ウェーブレット変換を２次元に拡張する必要がある。
２次元離散フーリエ変換と同様に、２次元離散ウェーブレット変換は、最初に横軸方向に離散ウェーブレット変換を行い、算定した展開係数に対して縦軸方向に離散ウェーブレット変換を行う。
【００５８】
ＳＡＲ画像のＣＣＴデータをレベル０のスケーリング係数とし、横軸方向（軸方向）に離散ウェーブレット変換を行う。
【００５９】
【式２４】
2004212256.tif 000026
【式２５】
2004212256.tif 000027
【００６０】
ここで、とは、それぞれ横軸方向のスケーリング係数及びウェーブレット展開係数を表わしている。
【００６１】
次に、縦軸方向（軸方向）に離散ウェーブレット変換を行う。
【００６２】
【式２６】
2004212256.tif 000028
【式２７】
2004212256.tif 000029
【式２８】
2004212256.tif 000030
【式２９】
2004212256.tif 000031
【００６３】
ここで、は、横軸方向にスケーリング関数をさせ、縦軸方向にウェーブレットを作用させた係数、は、横軸方向にウェーブレットをさせ、縦軸方向にスケーリング関数を作用させた係数、は、横軸方向にウェーブレットをさせ、縦軸方向にウェーブレットを作用させた係数をそれぞれ表わしている。
【００６４】
式（２４）と式（２５）を式（２６）〜式（２９）  に代入して整理すると以下のようになる。
【００６５】
【式３０】
2004212256.tif 000032
【式３１】
2004212256.tif 000033
【式３２】
2004212256.tif 000034
【式３３】
2004212256.tif 000035
【００６６】
式（３０）〜式（３３）を用いることにより、ＳＡＲ画像のＣＣＴ  は、任意の解像度を持った画像に分解することができる。
また、分解されたＳＡＲ画像は式（２３）と同様に、次の変換式を用いることで再構成することができる。
【００６７】
【式３４】
2004212256.tif 000036
【００６８】
本発明では、ＳＡＲ画像を２次元のウェーブレット変換によって、任意の粗さの画像度を持った画像と細かい変動成分を表わす画像とに分離する。
図１は、マルチウェーブレット変換前のＳＡＲ画像（２０００年１０月３１日，マイクロ波の入射角：４４．３０６度、有義波高：１．０７ｍ、有義周期：１５．１ｓ、主波向：ＮＥＮ、風速：４ｍ／ｓ、風向：ＮＥＮ）である。
この画像中に、モノクロの濃淡のストライプで表わされる波浪を確認することができる。しかしながら、この画像のみからでは、波浪がどちらの方向に進んでいるかを特定することはできない
【００６９】
図２は、図１のＳＡＲ画像を、レベル１（図２（イ））と、レベル８（図２（ロ））のウェーブレット変換した後の図である。
図２（イ）において、Ｘ軸上のｄｘ１とＹ軸上のｄｙ１で囲まれる領域は、図２のスケーリング係数を表わしている（領域Ｉ）。
これ以外の領域は、横軸方向にスケーリング関数を作用させ、縦軸方向にウェーブレットを作用させた係数（Ｘ軸上のｄｘ２とＹ軸上のｄｙ１で囲まれる領域（領域ＩＩ））、横軸方向にウェーブレットを作用させ、縦軸方向にスケーリング関数を作用させた係数（Ｘ軸上のｄｘ１とＹ軸上のｄｙ２で囲まれる領域（領域ＩＩＩ））、横軸方向にウェーブレットを作用させ、縦軸方向にウェーブレットを作用させた係数（Ｘ軸上のｄｘ２とＹ軸上のｄｙ２で囲まれる領域（領域ＩＶ））をそれぞれ表わしている。
【００７０】
図２（ロ）は、スケーリング係数の部分をウェーブレット変換したもの（レベル８）である。多重解像度解析では、ある画像を図２（ロ）に示すように分解し、任意の係数を用いて画像を再合成する。本発明では、この一連の分解及び再合成を通して、ＳＡＲ画像中のスペックルノイズを低減させる。
【００７１】
ウェーブレット変換に際しては、マザーウェーブレットとしてＤａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットを用いた。Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットとそのスケーリング関数は形が複雑であるため、既知の関数形を用いて表記することができない。そこで、自然数を用いて、ウェーブレットの特徴づけがなされている。自然数が大きくなると、ウェーブレットとそのスケーリング関数は滑らかに変動し、その変動は激しくなる。
【００７２】
Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットには、ウェーブレット及びスケーリング関数が、時間軸上で長さがの範囲に局在している、つまり、このウェーブレット及びスケーリング関数はコンパクトサポートを持っている。また、ウェーブレットは、０次から次まですべてのモーメントが０である。Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットは、このような特徴があるため、広く一般的に使用されている。
この他のウェーブレットとしては、メイエのウェーブレットやメキシカンハットのウェーブレットなどが利用できる。
【００７３】
２次元離散ウェーブレット変換による多重解像度解析は、図２に示すようにＳＡＲ画像をレベルにまで展開し、レベルのスケーリング関数のみを用いて再構成（逆離散ウェーブレット変換）して、任意の解像度（レベル）の画像を作成することができる。つまり、レベルまでのウェーブレット展開係数中の細かい変動成分をすべて無視（０と置く）することにより画像を再構成（逆離散ウェーブレット変換）する。
【００７４】
Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓのウェーブレットは、自然数Ｎの大きさによってその形状を大きく変化させる。そのため、自然数Ｎの大きさによって多重解像度解析したときの結果が異なる可能性がある。
そこで、本発明ではこの自然数Ｎの大きさによって、ＳＡＲ画像の２次元波数スペクトルがどのように変化するかを検討した。
その結果、自然数Ｎの大きさが６よりも大きくなると、自然数Ｎの大きさによってＳＡＲ画像の２次元波数スペクトルは大きく変化することがないことがわかった。
本実施例では自然数Ｎ＝１０として多重解像度解析を行った。
【００７５】
図３は、図１のＳＡＲ画像を多重解像度解析した結果を示すものである。
図３（イ）は、オリジナルの２次元波数スペクトル、図３（ロ）は、レベル１のスケーリング関数のみから再構成された２次元波数スペクトル、図３（ハ）は、レベル５のスケーリング関数のみから再構成された２次元波数スペクトルをそれぞれ表わしている。
レベルが１つ上がるごとに、ＳＡＲ画像の空間分解能は二分の一になる。つまり、多重解像度解析を行う前のＳＡＲ画像では、１２．５ｍの空間分解能を有しているが、レベル１の多重解像度解析を行うと、再構成されたＳＡＲ画像の空間分解能は２５ｍとなる。レベル５の多重解像度解析（最高レベルの多重解像度解析）では、再構成されたＳＡＲ画像の空間分解能は４００ｍとなる。
【００７６】
本発明では、ＳＡＲ画像を多重解像度解析してウェーブレット展開係数とスケーリング係数を求め、その絶対値がある閾値よりも小さいものを０に置き換えてＳＡＲ画像の再構成を行うことにより、ノイズを低減させる。
この処理は、解析対象となる信号（ＳＡＲ画像）の統計的性質がわからない場合でも有効である。
ウェーブレット縮退処理によるノイズの低減処理が、他のノイズ低減処理方法と異なる点は、ＳＡＲ画像に最小限の制約しか課さない点である。つまり、解析対象となるノイズは、白色性のガウス型のノイズで何らかの方法でこれらのノイズの振幅を推測可能であることしか制約されない。
【００７７】
ウェーブレット展開係数の縮退によるノイズの低減が十分有効に機能するのは、直交ウェーブレットとノイズが以下に示す性質を有するときである。
すなわち、解析対象の信号が少数のウェーブレット展開係数で表現可能である場合。海表面のＳＡＲ画像は、その後方散乱成分が規則的であるため、少数でのウェーブレット展開係数で表現することができる。
また、ノイズがすべてのウェーブレット展開係数に影響を及ぼす場合。ＳＡＲ画像に混入するスペックルノイズは、すべてのウェーブレット展開係数に影響を及ぼす。
そして、ウェーブレット展開係数の絶対値の小さなものをノイズ成分とみなし、ある閾値よりも小さいウェーブレット展開係数を０にして解析対象の信号の再構成を行うと信号の特性を保持したまま、ノイズ成分を低減できる場合。この操作により、ＳＡＲ画像に混入するノイズを低減することができる。
【００７８】
ＳＡＲ画像を多重解像度解析したときに得られたウェーブレット展開係数を大きいもの順に並べると、少数のウェーブレット展開係数にエネルギーが集中する。このことより、ＳＡＲ画像は少数のウェーブレット展開係数によって表現することができる。
本発明では、大きいもの順にウェーブレット展開係数を並び替えたのち、大きいものからＭ％（全サンプリング数に対しての割合）以下のウェーブレット展開係数を０にする。
【００７９】
図４は、レベル８における再構成に使用するウェーブレット展開係数の割合（（イ）５％，（ロ）１０％，（ハ）３０％）と、その２次元波数スペクトルの関係を示し、図５は、ルック数を変化させたとき（（イ）１，（ロ）２，（ハ）６）の２次元波数スペクトルを示す。
図４と図５を比較すると、多重解像度解析は、６ルック処理をしたのと同様のノイズの低減効果があり、高波数に存在するノイズを低減することができることがわかる。
また、多重解像度解析は、ルック処理のようにスペクトルピーク値の急激な低減を招くことなくノイズのみを低減させることができる。しかも、ルック処理のように空間分解能を犠牲にすることなしにノイズのみを低減することができる利点がある。
【００８０】
【発明の効果】
本発明のＳＡＲ画像のノイズ低減処理方法及び装置によると、ウェーブレット変換を利用した多重解像度解析によるノイズ低減処理により、ルック数を大きくし空間分解能を犠牲することなく、画像中のノイズを低減することができる。これにより、ＳＡＲによって波長の短い波浪成分（ＳＡＲの空間分解能の倍程度）が卓越する沿岸及び港湾内の波浪を有効に観測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】マルチウェーブレット変換前のＳＡＲ画像
【図２】図１の画像を、ウェーブレット変換した後のＳＡＲ画像
【図３】図１の画像を多重解像度解析した結果のＳＡＲ画像
【図４】ＳＡＲ画像のウェーブレット変換後のスケーリング係数とウェーブレット係数との関係図
【図５】ＳＡＲ画像のウェーブレット変換後のスケーリング係数とウェーブレット係数との関係図
【図１】
2004212256.tif 000037
【図２】
2004212256.tif 000038
【図３】
2004212256.tif 000039
【図４】
2004212256.tif 000040
【図５】
2004212256.tif 000041