(57)【要約】【課題】  照明場と変調された照明場の可干渉性を低減する。【解決手段】  照明源、回折変調器、画像形成光学機器、そして可干渉性低減システムを含む画像形成システムが開示される。該照明源は照明場を作るためである。該回折変調器は少なくとも部分的可干渉性照明場を受け、変調された照明場を作るためである。該画像形成光学機器は該変調された照明場を画像形成面に向かって導くためである。【選択図】  図４
2004212988.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成システムに於いて、
照明場を作るための照明源と、
該照明場を受け、変調された照明場を作るための回折変調器と、
前記変調された照明場を画像形成面に向かって導くための画像形成光学機器と、そして
前記変調された照明場内の可干渉性と空間的クロストーク効果とを低減するための低減手段とを具備することを特徴とする該システム。
【請求項２】
前記低減手段がフーリエ変換ユニットを備えることを特徴とする請求項１の該画像形成システム。
【請求項３】
前記システムが更に正規化ユニットを具備することを特徴とする請求項２の該画像形成システム。
【請求項４】
前記低減手段が交互変調パターンに加えて補足的変調を提供するように該変調器を導くために補足的変調手段を備えることを特徴とする請求項１の該画像形成システム。
【請求項５】
前記補足的変調手段が該変調器と接続された制御器を有することを特徴とする請求項４の該画像形成システム。
【請求項６】
前記低減手段が該変調器の隣接する画素形成部分間の距離を修正するためのスペーサー手段を備えることを特徴とする請求項１の該画像形成システム。
【請求項７】
前記スペーサー手段が該変調器と接続された制御器を有することを特徴とする請求項６の該画像形成システム。
【請求項８】
前記低減手段が該変調器の画素形成部分の回折要素の数を修正するための回折要素手段を備えることを特徴とする請求項１の該画像形成システム。
【請求項９】
前記回折要素手段が該変調器に接続された制御器を有することを特徴とする請求項６の該画像形成システム。
【請求項１０】
画像形成システムに於いて、
照明場を作るためのガス放電ランプを備える照明源と、
該照明場の空間的可干渉性を低減し、少なくとも部分的非干渉性照明場を作るための可干渉性低減手段と、
該少なくとも部分的可干渉性照明場を受け、変調された少なくとも部分的可干渉性照明場を作るための回折変調器と、そして
前記変調された少なくとも部分的可干渉性照明場を画像形成面に向かって導くための画像形成光学機器とを具備することを特徴とする画像形成システム。
【請求項１１】
前記可干渉性低減手段が前記照明場の空間的可干渉性を低減することを特徴とする請求項１０の該画像形成システム。
【請求項１２】
前記少なくとも部分的非干渉性照明場が少なくとも部分的可干渉性であることを特徴とする請求項１０の該画像形成システム。
【請求項１３】
前記回折変調器がグレーテイングライトバルブであることを特徴とする請求項１０の該画像形成システム。
【請求項１４】
画像形成方法に於いて、
照明場を作る過程と、
該照明場を光変調器で受ける過程と、
変調された照明場を作る過程と、そして
前記変調された照明場を画像形成用に画像形成面に向かって導く過程とを具備しており、前記変調された照明場内で空間的クロストーク効果が低減されることを特徴とする該方法。
【請求項１５】
前記少なくとも部分的非干渉性照明場が部分的非干渉性であることを特徴とする請求項１４の該方法。
【請求項１６】
前記少なくとも部分的非干渉性照明場が非干渉性であることを特徴とする請求項１４の該方法。
【請求項１７】
前記方法が更に光変調器のグレーテイング周期を調整する過程を具備することを特徴とする請求項１４の該方法。
【請求項１８】
前記方法が更に数学的電子的修正を適用する過程を具備することを特徴とする請求項１４の該方法。
【請求項１９】
前記方法が更に該照明場のフーリエ変換を行う過程を具備することを特徴とする請求項１４の該方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般的に画像形成システムに関し、特に回折光変調器（diffractive light modulators）の様な光変調器（light modulators）を用いて高品質画像を作るシステムと方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光変調器を用いて高品質画像を作るためのシステムは典型的に、照明場（illumination field）を作るための照明源（illumination source）、該照明場を受け、変調された照明場（modulated illumination field）を作るための光変調器、そして該変調された照明場を画像形成面（imaging surface）に向かって導くための画像形成光学機器（imaging optics）を含む。例えば、その開示が引用によりここに組み込まれる特許文献１は照明源｛例えば、レーザーダイオードエミッターの配列（array of laser diode emitters）｝、視野レンズシステム（field lens system）、光変調器、画像形成光学機器そして記録媒体支持用画像形成ドラム（imging drum for supporting recording media）、を含む画像形成システム（imaging system）を開示している。
【０００３】
図１に示すものの様な他のシステムは、画像形成面２０のフイルム又は赤外線（infra-red）｛アイアール（IR）｝感応媒体（sensitized media）を露光するために１つ以上のレーザーで作られる高出力レーザービーム（８００ｎｍ−１０６４ｎｍで、４０ワット出力の）を有する照明源１０を備える。該システムは更に光変調器１２，ｆ1の焦点距離を有する第１レンズ１４，瞳１６そしてｆ2の焦点距離を有する第２レンズ１８を備える。該アイアール感応媒体は出版で印刷システムにより使用される画像形成媒体（屡々プレートと称される）上にハーフトーン画像（half-tone images）を創るよう選択的に露光される。該媒体は次いで化学的に処理され、プリント及び出版用に印刷システムに供給される。発生される該高出力レーザービームは照明のライン（line of illumination）を形成し、該ラインは空間的光変調器又はグレーテイングライトバルブ（grating light valve）｛ジーエルブイ（GLV）｝１２の方へ導かれ、次にそれにより選択的に反射される。図２に示す様に、グレーテイングライトバルブは、該画像形成媒体上への各個別画素の選択的画像形成を可能にするリボン（ribbons）２１，２２，２３，２４，２５，２６を有する。該リボンは各々長さＬ、幅ｗそしてリボンの中央間距離ａを有する。例えば、カリフオルニア州、サニーベールのシリコンライトマシン（Silicon Light Machine of Sunnyvale, California）は画像形成に好適なグレーテイングライトバルブを販売している。動作中、リボン２１，２３そして２５はスムーズな反射面か（リボン２２，２４そして２６と整合された時）、又は回折面（diffractive surface）か（リボン２２，２４そして２６に対し１／４波長移動した時）、何れかを提供するよう選択的に賦活（activated）されてもよい。反射光変調器に於いて、第１次反射は、例えば、画像形成用に使用される一方、第２次（そして第３及び４次他もより少ない程度で）の反射された場は望まれない照明を作るが、それはスリットダイアフラム（slit diaphragm）によりフーリエ面内でフイルターして除かれる。
【０００４】
典型的に、光変調器の部分は画像形成面で個別画素を照明するか、又は照明しないか、何れか用に選択的に賦活されてもよい。この方法を通して、ハーフトーン画像形成が達成される。各個別画素はオンか、又はオフか何れかであるよう選択される。しかしながら、或る高品質画像形成システムで、特にもし単一画素又は小グループの画素のみが、画像形成面の比較的大きい範囲で照明されるならば、非線形回折動作（non-linear diffraction behavior）が起こることが見出された。この非線形回折動作は余りに強すぎる輝度（too strong an intensity）か又は該画素又は該複数画素用の貧弱に規定された境界か、何れかを有する単一画素又は小グループ画素に帰着する。
【０００５】
従って、改良された画像品質を有する高解像度画像形成システムのニーヅが存在する。
【特許文献１】米国特許第６、４３３、９３４号明細書
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
照明源、回折変調器、画像形成光学機器、そして可干渉性（coherence）と空間的クロストーク（spatial cross-talk）効果を低減するためのシステムを有する画像形成システムが開示される｛コメント：以前ボルカーメルツアー（Volker Melzer）が述べた様に、我々は”低減ユニット（reduction unit）”を可干渉性及び空間的クロストーク効果を低減するための手段と取り替える必要がある。これは本発明が全部で５つの方法から成ると推測されるからである。可干渉性は該空間的クロストークを減じるか除去するのを助けるため使用出来る性質である。そしてこれは該５つの発明の１つから成る。他の４つはメルツアー他により述べられる。人は使用されるレーザー源の可干渉性を低減することは出来ない。可干渉性は該レーザーの性質である。本アイデアは空間的により少ない可干渉性の（less SPATIALLY coherent）もう１つのレーザー源を使用することである。人は例えば、タングステン電球（tungsten light bulb）を使うことは出来ないが、それは該電球が単色光性（monochromatic）でないからである。私は別の付記でもっと特定的に述べるだろう｝。該照明源は照明場を作るためである。該回折変調器は少なくとも部分的に可干渉性の照明場を受け、変調された照明場を作るためである。該画像形成光学機器は該変調された照明場を画像形成面に向かって導くためである。該可干渉性低減システム（coherence reduction system）は該照明場と該変調された照明場の１つの可干渉性を低減するためである。
【０００７】
下記説明は付属する図面を参照して更に進んだ理解が得られる。
【実施例１】
【０００８】
回折変調器（diffractive modulator）の回折動作は該変調器フレーム（modulator frame）と賦活される回折ユニットの寸法とに影響されないことが発見された。該変調器フレームは該回折ユニットと非回折部分との間の境界及び移行部（border and transition between the diffractive units and the non-diffractive parts）を含む。もし単一画素又は小グループの隣接画素のみが賦活されるならば、該フレーム又は共同して賦活される回折ユニットの範囲（dimension）の影響は非線形回折動作に帰着する。画像面内の横方向輝度分布は、賦活された回折構造の協力及び結合効果のために回折ユニットの数により影響される。この非線形回折動作は空間的クロストークに似ており、写真仕上げ（photo finishing）の様な高いコントーン照明要求（high contone illumination demands）を含む応用では重要である。
【０００９】
回折モジュラー（diffractive modular）の回折輝度分布は賦活される回折ユニットの数と共に変わる。長い（多数の回折ユニット）そして完全に賦活された回折変調器について、広い、均質に照明された長方形の輝度プロフアイルが画像面内で観察されてもよい。該輝度プロフアイルは該回折変調器の境界に対応し、フレームで、輝度の指数関数型又はガウス型減少を示す｛勿論、フーリエプレース（Fourier place）でのアポデイゼーション関数（apodization function）に左右される｝。しかしながら、もし単一回折ユニット又は唯２，３の隣接回折ユニットが賦活されるならば、画像面内の輝度プロフアイルは該賦活された回折部分のフレームの回折効果により影響される。線形照明動作からの逸脱は賦活された回折ユニットの数を減らすと共に増加する。
【００１０】
例えば、図３に示す様に、２つの隣接する画素ｉとｊが照明すると、合成照明輝度（intensity of the resulting illumination）は個別的な何れかの画素からの照明の輝度より遙かに大きく見える。特に、画素ｉの照明の輝度が３０で示され、画素ｊからの照明の輝度が３２で示されてもよい。しかしながら、両方の画素が可干渉性の照明で照明されると、組み合わせの照明（３４で示す）は３４で示される様に輝度ｋを有し、それは（３６で示す）画素交差点の輝度ｈより約４倍大きい。これは照明システムに或る場合に非線形の応答を示させている。照明源の空間的可干渉性が空間的光学的クロストークの線形性に影響することが発見された。
【００１１】
該画像面内の完全な線形の輝度を達成するために、幾つかの数学的電子的修正機構（mathematical-electronic correction mechanisms）が適用されるか、又は該回折変調器の設計の変更が確立されてもよい。簡潔に言えば、この源の非線形性に取り組むために少なくとも下記５つの修正機構が使用されてもよい。第１には、線形の照明輝度動作を達成するために、該回折パターンのフーリエ変換のみならず該回折輝度の対応する正規化による、数学的電子的修正が適用されてもよい。第２には、画素は典型的に幾つかの回折ユニットから成る。もしこれらのユニットの回折的寄与が個別的に変調されるなら、該回折動作が線形応答を達成するよう修正されてもよい。これは該回折ユニットの内部の（過度の）変調｛inner (over-）modulation｝用に追加の電子制御を要する。第３には、該画素を非回折的空間に適度に横方向分離することで隣接画素間の協力効果を減じ、回折変調器のより良い線形照明輝度に帰着する。第４には、画素当たりの回折ユニット数の増加は回折のフレーム効果の低減に帰着する。従って、回折変調器のより良い線形照明輝度動作は画素当たりより多くの数の回折ユニットで達成可能である。第５には、本来空間的可干渉性の低い光源が使用されるか又は拡張された源を使用することによる様にして、照明源の空間的可干渉性が低減されてもよい。これは該ジーエルブイ配列に跨る照明を部分的に可干渉性である様にさせる。該空間的可干渉性は、リボン対リボン干渉が単一画素変調を可能にするには充分であるが、画素対画素の干渉又はクロストークを引き起こすには充分でない。これらの修正の過程と機構は、回折のフレーム効果を低減し、該画像面内の回折モジュールのより良い線形照明輝度動作を達成するために使用されてもよい。又該回折変調器のコントーン動作も向上する。
【００１２】
本発明の実施例に依れば、レーザーライン照明源４０、空間的可干渉性低減システム４２、ジーエルブイ４４，第１レンズ４６、瞳（pupil）４８、第２レンズ５０そして画像形成面５２を有する図４に示す画像形成システムが使用される。該照明源４０は８１５ｎｍ＋／−１０ｎｍに中心があるレーザーダイオードバー（laser diode bar）である。この源はＸ方向で該ジーエルブイ画素配列を跨ぐライン照明を提供し、該光学的システムは（ｆ1／ｆ2）-1の縮小を有するジーエルブイ画像を形成するが、ここでｆ1は示される様に第１レンズ４６の両側での焦点距離、ｆ2は示される様に第２レンズ５０の両側の焦点距離である。この縮小は例えば、概略（１５４ｍｍ／３２ｍｍ）-1≒４．８-1であってもよい。これはプリプレスシステムで使われる画像形成システムの例である。種々の実施例で、該システムは望みにより０次の画像（oth order image）又は１次の画像（1th order image）を画像形成してもよい。更に進んだ実施例では、該照明源４０はガス放電源（gas discharge source）を含み、該システム４２は該ジーエルブイライン面に適合するために放電管長さ全体（entire discharge tube length）を画像形成するための光学機器を有してもよい。
【００１３】
このシステムはテレセントリシテイ（telecentricity）を示し、無限大レンズ直径を有するテレセントリックな空間不変光学システム（telecentric space-invariant optical system）としてモデル化される。この場合、該レンズエッジからの光学的収差及び回折の影響は無視され、該２つレンズのシステムはｕ，ｖ面で該ジーエルブイの完全な画像を形成する。ジーエルブイ画素は、それらがレーザー源から受ける照明でプレートを露光するよう形成された時、ミラー（mirror）の様に動作する。もし画素がプレートを露光するべきでないなら、反射光は光学的干渉効果によりスイッチオフされる。該オン状態でのジーエルブイ画素の該ミラーの様な動作のために、該レーザー照明から該ジーエルブイ上に入射するどんな放射照度（irradiance）分布（Ｗ／ｍ2）も該２レンズシステムによりｕ，ｖ面上に引き継がれる。従って、該ｕ，ｖ面上の該放射照度分布は丁度該ジーエルブイでの該分布であり、拡大率が変化しているのみである。該ジーエルブイ上のレーザー照明はｙ次元ではガウス分布（Gaussian）を、Ｘ次元では長方形のシルクハット型分布（rectangular top-hat distribution）を有するよう設計される。該ｕ，ｖ面で単一ジーエルブイ画素のシミュレートされた放射照度分布は下記の様に書かれ、
【００１４】
【数１】
2004212988.tif 000003
【００１５】
ここでｐはこの画素内の電力、ｗは該ガウス分布（Gaussian）の１／ｅ2半値幅（half width）、そしてＬはｕ次元での画素の長さである。例えば、画像形成面の写真フイルム上のハーフトーンドットの創生は時間期間Ｔ＝Ｌ／Ｖの間該フイルムを跨いでこのジーエルブイ画素画像を走査することにより達成されるが、ここでＬは再び該画素のｕ次元長さであり、Ｖは走査速度である。この走査は該画像面に送られる露光ＥＸＰ（ｕ，ｖ）に帰着し、それは下記１次元たたみ込み（one-dimensional convolution）として書かれてもよく
【００１６】
【数２】
2004212988.tif 000004
【００１７】
ここで、０≦ｔ≦Ｔについてはｍ（ｔ）＝１であり、その他ではｍ（ｔ）＝０である。もし使用フイルムが露光についてしきい値条件を有するなら、該ハーフトーンドット範囲は完全な方形の濃度プロフアイルの反射（reflectance）を有する。他方、そのフイルムが普通の写真フイルムの様に動作するなら、該露光範囲はｕ次元ではシルクハット型分布でｖ次元ではガウス分布の透過率又は濃度プロフアイルを有する。使用照明がレーザー源からであるから、各画素は他の画素に対し或る可干渉度（some degree of coherence）を有すると期待される。
【００１８】
図２に示す様に、ジーエルブイ画素は幅ｗが約（〜）３．６５μｍそして長さが約Ｌμｍの６枚の金属ストリップ又はリボン２１，２２，２３，２４，２５，２６から成る。リボン間の間隙は約０．６μｍで約４．２５μｍのリボン間の中心離間距離ａを生じる。原則として、この画素を光変調器として使うためには、それを波長λの単色光平面波で照明し、該反射光を図１で示す様な画像形成光学機器で集光する。図２の座標ＸとＹは図１と同じなので、リボンの配列は図１のＸ軸に沿っている。該画素で反射される光は可動リボン２１，２３，２５を量ｄ＝λ／４だけそらすことによりオフにスイッチされる。結果として、該そらされたリボンで反射された光はそらされないリボン２２，２４，２６に対する４πｄ／λ＝πの位相シフトに帰着する。該反射光波間のこの合成の消去的干渉（resulting destructive interference）は該画素画像をオフにスイッチすることを可能にする。
【００１９】
単一ジーエルブイ画素の単色光照明から生じる瞳面でのスカラー輝度（scalar intensity）分布は、フラウンホーフエル回折積分（Fraunhofer diffraction integral）に基づき、下記の様に書かれる。
【００２０】
【数３】
2004212988.tif 000005
【００２１】
式（３）中の位相係数（phase factor）ｉ２ｋｄはｃｏｓθにより掛け算されるが、ここでθは図４の該照明の入射角度である。しかしながら、もし簡単のためθ＝０なら、ｄ＝０及びｄ＝λ／４でのｘ軸についての式（３）のプロットはｄ＝０の時中央の明るい最大値を提供し、それは０次光と呼ばれる、一方他のより低い最大値は＋／−２次、４次、他と呼ばれる。ｄ＝λ／４の時、２つの明るい最大値が該０次位置の右及び左に現れ、＋／−１次と呼ばれる。もし図１の該アパーチャーが該＋／−１次を阻止し、該０次光のみを通過させるため使用されるなら、該ジーエルブイ画素のオンオフスイッチングが実現する。勿論、該０次光が代わりに阻止され、該＋／−１次を通過出来るようにしてもよい。
【００２２】
任意の中心間距離により分離され、波長λの単色光により照明された２つのジーエルブイ画素の場合を考える。この場合我々は該瞳面での該２つの画素の合計輝度を下記の様に書いてもよい。
【００２３】
【数４】
2004212988.tif 000006
【００２４】
ここでＥ１（ｘ，ｙ）とＥ２（ｘ、ｙ）はそれぞれ画素１と２からの該合計の電場振幅（total electric field amplitudes）であり、
【数５】
2004212988.tif 000007
はそれらのそれぞれの共役複素数（complex conjugates）である。各画素の合計輝度は図１で参照した仕方で別々にオン、オフとスイッチされてもよい。しかしながら、上記式（４）での第３項の存在は、両者が同じ単色光光源により照明された時該２つの画素間の干渉効果を意味する。従って、もし該ジーエルブイ上の照明が可干渉性なら２つの画素間に干渉が存在する。この干渉は少なくとも部分的には該空間的クロストークの惹起の責めを負っている。更に、画素画像は該画像面に形成され、そして、一般に、該光学システムに入る光は該瞳面で該アパーチャーを通過せねばならないので、該アパーチャーを通る回折が該画素像を或る程度スメア（smeared）されさせるであろう。従って、２つの画像は少し重畳することが期待されるので該重畳する画像領域は干渉を受ける。もしこれが起こるなら、これら２つの画素画像の輝度分布は下記の様に表現される。
【００２５】
【数６】
2004212988.tif 000008
【００２６】
エネルギーの保存は下記を意味する。
【００２７】
【数７】
2004212988.tif 000009
【００２８】
かくして、式（４）と（５）の間で項を等値することは下記を産み出す。
【００２９】
【数８】
2004212988.tif 000010
【００３０】
該瞳面で観察される画素干渉効果は、従って、該画像面での画素干渉効果を引き起こす。これら２つの効果は輝度では異なる仕方で現れるが、該瞳面及び画像面に置かれた大面積光検出器は、式（６）と（７）の積分で意味すると同じ電力効果（same poer effects）を測定する筈である。
【００３１】
従って、もし該画像面でのそれらの電場分布が重畳するならば２つの隣接する画素は干渉を経る。もし該システムがシフト不変（shift invariant）であるなら、該画像分布と対象分布は点拡がり関数（point spread function）を用いた縮小対象分布（de-magnified object distribution）のたたみ込みにより関係付けられる。従って、単一ジーエルブイ画素画像もフーリエ光学に依り該画像面でのリボン画像の重ね合わせ（superposition）により形成されると考えられてよい。可干渉性光で照明される時、ジーエルブイ画素画像が、その画素を構成する６本の個別リボンの画像の可干渉性重ね合わせから生じる。図１を参照すると、レンズ１４は該Ｘ−Ｙ面での場振幅分布のフーリエ変換を取り、該レンズ１８は該画像を形成するために該ｘ−ｙ面での該場分布のフーリエ変換を取る。該両レンズが該フーリエ変換を取りつつある時、それらは該対象面からリボン場振幅の和の該変換を行う。リボン場振幅の和の該フーリエ変換はフーリエ変換の線形原理のために該個別変換の和と同じである。これらのリボン画像の電気的分布はそれらが該画像面上で重ね合わさるどこでも可干渉性を有して干渉する。全ての他のリボンがλ／４だけそらされると、リボン画像の重ね合わせは消去的干渉（destructive interference）に帰着する。該エネルギーの大部分は該瞳面で該＋／−第１次へ再分布され、合計画素画像は暗く見える。画像形成のアッベ理論（Abbe theory）により、該瞳面は該レンズ１８が該対象の画像を合成し復元するために必要な全ての空間的周波数を含む。より高い空間的周波数が該瞳面のｘ軸に沿ったより高い回折順序を通して分布している。これらの高い空間的周波数は該画像面での該対象のシャープなエッジを復元する責めを負う。従って、該＋／−１次と他のより高い次数をマスクすることにより、該リボン画像はぼやけさせられるか又はスメアされ、それらが重なることを可能にする。もし該＋／−１次及びより高い次数が該瞳を通過することが出来るなら、より高い空間的周波数は該レンズ１８が該リボンの非常にシャープな画像を創るために通過させられる。もし該リボン画像が重なり合いが無いように充分シャープなら、可干渉性の干渉は起こり得ない。結果として、該画素はオンとオフにスイッチされ得ない。
【００３２】
プリプレス光学システムで重要なパラメーターは変調された画素のコントラスト比である。画素のコントラスト比はそのオン電力のそのオフ電力に対する比と規定される。画像面での該画素を数学的に記述するためにジーエルブイ動作のアッベ理論が使われるが、それはリボン画像を可干渉性的に（coherently）重ね合わすべきものである。これに従い、該画像面でのジーエルブイ画素の合計場振幅は下記で表される。
【００３３】
Ｅpixel（ｕ、ｖ）＝[Ｅ1（ｕ，ｖ）＋Ｅ3（ｕ，ｖ）＋Ｅ5（ｕ，ｖ）]ｅi2kd＋[Ｅ2（ｕ，ｖ）＋Ｅ4（ｕ，ｖ）＋Ｅ6（ｕ，ｖ）]      （８）
ここで奇数及び偶数番号はそれぞれ可動及び静止リボンに与えられる。もし該奇数振幅が１つの関数Ｆ１（ｕ，ｖ）に、そして偶数振幅が１つの関数Ｆ２（ｕ，ｖ）にグループ化されるなら、方程式（８）の合計輝度は下記の様に書ける。
【００３４】
Ｉpixel（ｕ，ｖ）∝｜Ｅpixel（ｕ，ｖ）｜2＝｜Ｆ１（ｕ，ｖ）ｅ-i2kd＋Ｆ２（ｕ，ｖ）｜2＝｜Ｆ１（ｕ，ｖ）｜2＋｜Ｆ２（ｕ、ｖ）｜2＋２｜Ｆ１（ｕ，ｖ）｜｜Ｆ２（ｕ，ｖ）｜ｃｏｓ（２ｋｄ）    （９）
該合計電力（Ｐpixel）を測定するために光検出器が使用されると、下記となる。
【００３５】
Ｐpixel∝Ａ＋Ｂｃｏｓ（２ｋｄ）        （１０）
ここでＡとＢは式（９）のそれぞれ最初の２項と最後の項の該検出器範囲上での積分である。該リボンがそらされない（un-deflected）時、ｄ＝０なので、Ｐpixel∝Ａ＋Ｂであることを注意しておく。該リボンがそらされた時、ｄ＝λ／４であり、そしてｋ＝２π／λなので、Ｐpixel∝Ａ−Ｂであり、それは該画素のオフ電力を表す。かくして比（Ａ＋Ｂ）／（Ａ−Ｂ）は該画素のコントラスト比である。
【００３６】
隣接するジーエルブイ画素画像間に干渉があるかどうかを決定するために、最も簡単な実験は該画像面で別々に２つの隣接ジーエルブイ画素画像の輪郭を描き、組み合わされた輝度を、もしそれらの画像が可干渉的に加算された場合期待されるそれと比較することである。図３に示す様に、もし該ジーエルブイ上の照明が可干渉性なら、ピーク輝度３４は該２つの隣接するそれぞれの画素画像３０と３２の和を遙かにこえるであろう。事実、該ピーク３４は該２つの画素間の交差中点３６の高さの約４倍である。
【００３７】
もし該ジーエルブイ上の該照明場が部分的可干渉性（partially coherent）のみか又は非干渉性（incoherent）にされるなら、２つの隣接画素のピーク輝度は減じられるべきである。図４に示す様に、画像形成システムは照明源４０，システム４２，ジーエルブイ４４，レンズ４６と５０、瞳４８そして画像形成面５２を含む。デイフューザー４２は該ジーエルブイ上の照明を非干渉性か、部分的可干渉性か何れかにさせる。結果はピーク輝度が減じられることである。図５Ａに示す様に、もし該可干渉性が、該照明が部分的可干渉性のみであるように減じられるなら、該ピーク輝度５８は２つの画素それぞれｉとｊの輝度値５４，５６の交差中点（midpoint of the intersection）６０の約３倍に減じられる。もし該可干渉性が、該照明が非干渉性であるよう更に減じられる場合、該ピーク輝度６６は更に、図５Ｂに示す様に、該画素ｉとｊのそれぞれの輝度値６２，６４の交点６８の約２倍に減じられる。
【００３８】
該干渉項の存在（presence of the interference term）は特別のエネルギーを付加する。図５Ｂに示す画素対画素干渉は恰も輝度が非干渉性的に加わるかの様に動作する。しかしながら、部分的可干渉性の画素対画素の干渉が観察された。この場合、該照明は焦点合わせされた光フアイバーに結合された５１４．５ｎｍに中心があるアルゴン−イオンレーザーであり、該ジーエルブイを照明する前に空間的にフイルターされた。該セットアップでは、画像形成用の第１次のみが使われた。該画像形成面での２μｍ幅スリットを使用することにより、２つの隣接ジーエルブイ画素は個別に走査され、次いで一緒にされた。２重の画素輝度のピークはそれらの数学的和のピークより高い。もし完全に可干渉性の干渉があるなら、該２重の画素のピークは該２つの画素間の交差中央の高さの４倍であるだろう。しかし該ピークは大体３．５倍に過ぎず、従って該光学システムは部分的可干渉性のシステムに見えるが、なお完全な可干渉性に可成り近い。
【００３９】
画素対画素干渉（pixel-pixel interference）の部分的可干渉性を説明するための数学的定式化は次の様に簡単化されてもよい。もし図４の照明源が準単色光的（qausi-monochromatic）であるなら、２重スリット干渉を記述すると同じ原理で式（３）と（８）の各干渉項を掛け算する複素可干渉度（complex degree of coherence）を有すると期待出来る。該複素可干渉度は下記により与えられる簡単なガウス関数を使ってモデル化される。
【００４０】
γ（ｓ）＝ｅ-(s/q)(s/q)            （１１）
ここでｓは該ジーエルブイ面上の該リボンの中心間距離でありｑは約６マイクロメートルである。オンに切り替えられた２つの画素のピークはそれら間の交差中点の高さの約２倍である。これは、非干渉性の画素対画素干渉であるが、単一画素のオン／オフ変調を得るための可干渉性のリボン対リボン干渉を、示している。この簡単化されたモデルはジーエルブイ画素画像の形成への部分的可干渉性の影響を示す。該モデルではγ（４．２５）は約０．６である。ジーエルブイ動作に必要な空間的可干渉度（degree of spatial coherence ）は非常に高くはなく、地上での太陽照明の空間的可干渉度に匹敵すればよい。従って、アッベ理論と共にジーエルブイ光学システムの空間的可干渉性の記述はジーエルブイ動作の物理内への有用な洞察を提供する。又これは画素対画素干渉無しで、かくしてクロストーク効果を除去したジーエルブイ画素画像形成方法の例を提供する。
【実施例２】
【００４１】
本発明のもう１つの実施例に依れば、線形照明輝度動作（linear illumination intensity behavior）を達成するために、回折パターンのフーリエ変換のみならず該回折輝度の対応する正規化にもよって数学的電子的修正（mathematical-electronic correction）が適用される。図６に示す様に、この様なシステムは図４を参照して上記で論じたレーザーライン照明源４０，ジーエルブイ４４，レンズ４６，５０，瞳４８そして画像形成面５２のみならずフーリエ変換ユニット４５，正規化ユニット（normalization unit）４７そして制御器４９を含む。該制御器４９は線形照明輝度動作を達成するために該ジーエルブイ４４を調整し、該正規化ユニット４７に該照明を修正させる。
【００４２】
図７に示す様に、本発明のもう１つの実施例に依れば、画素を形成する該回折ユニットの回折的寄与を修正するためにジーエルブイが使われる。図６を参照して上記で論じた様にジーエルブイを修正するために制御器が使われる。該ジーエルブイは、該回折ユニットの補足的変調を含むために該ジーエルブイ上のそらしパターンを変えることにより修正されてもよい。例えば、ジーエルブイのリボン７１−７６（端面図で示される）は単に交互のパターンを示すのみならず、図７に示す様な非線形的寄与を禁ずるもう１つの変調パターンをも含むよう変調されてもよい。この場合、リボン７１，７３，７４そして７６は図７に示すように賦活されてもよい。
【実施例３】
【００４３】
本発明のもう１つの実施例に依れば、隣接画素間の協同効果を減じるために非回折的空間による画素の適度の横方向分離が使われてもよい。例えば、図８に示す様にリボン８１，８２，８３，８４，８５，８６を含むジーエルブイの画素形成部分はリボン９１，９２，９３、９４，９５，９６を含むジーエルブイのもう１つの画素形成部分から距離ｄだけ分離されてもよい。この非回折距離ｄは該回折変調器（diffractive modulator）の改良された線形照明輝度動作に帰着する。
【実施例４】
【００４４】
図９に示す様に、本発明の更に進んだ実施例に依れば、画素当たりの回折ユニットの数が増加されてもよい。従って画素を形成するリボンの数は６から、例えば、図９の１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６，１０７そして１０８で示す様に８に増加されてもよい。該回折変調器の改良された照明輝度動作はこの様なシステムを使用することにより達成されてもよい。
【００４５】
上記システムの何れの操作も、該画像面での画像をサンプルする検出器の使用を含む、そして非線形性を減じるためのフイードバックを提供する種々の方法で達成されてもよい。例えば、図１０で示す様に、この様なシステムは、図４を参照して上記で論じたレーザーライン照明ユニット４０，ジーエルブイ４４，レンズ４６と５０，瞳４８そして画像形成面５２のみならず該ジーエルブイを制御する制御器１２２と接続される検出器１２０をも含む。該検出器１２０は高速走査方向で該画像形成媒体の範囲の外部に位置付けられててもよい。
【００４６】
当業者は本発明の精神と範囲とを離れること無く上記開示された実施例に多くの変型と変更とが行われ得ることを評価するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】従来技術の画像形成システムの図解用線図を示す。
【図２】従来技術で画像形成面内の画素を形成する図１に示すグレーテイングライトバルブの１部分の図解用平面線図を示す。
【図３】可干渉性の照明を使用した２つの隣接画素の照明の輝度の図解用グラフ図を示す。
【図４】本発明の実施例の画像形成システムの図解用線図を示す。
【図５Ａ】部分的に可干渉性の照明を使用した２つの隣接する画素の照明の輝度の図解用グラフ図を示す。
【図５Ｂ】非干渉性の照明を使用した２つの隣接する画素の照明の輝度の図解用グラフ図を示す。
【図６】本発明の更に進んだ実施例の画像形成システムの図解用線図を示す。
【図７】本発明のもう１つの実施例のグレーテイングライトバルブの画素形成部分の図解用端面線図を示す。
【図８】本発明の更に進んだ実施例のグレーテイングライトバルブの２つの隣接する画素形成部分の図解用端面線図を示す。
【図９】本発明の更に進んだ実施例のグレーテイングライトバルブの画素形成部分の図解用端面線図を示す。
【図１０】本発明のもう１つの実施例の画像形成システムの図解用線図を示し、これらの図面は図解目的で示されており、スケールは合っていない。
【符号の説明】
【００４８】
１０  照明源
１２  光変調器又はグレーテイングライトバルブ（ジーエルブイ）
１４  第１レンズ
１６  瞳
１８  第２レンズ
２０  画像形成面
２１，２２，２３，２４，２５、２６  リボン
３０  画素ｉの照明輝度
３２  画素ｊの照明輝度
３４  組み合わされた照明輝度
３６  画素輝度交点
４０  レーザーライン照明源
４２  空間的可干渉性低減システム又はデイフューザー
４５  フーリエ変換ユニット
４６  第１レンズ
４７  正規化ユニット
４８  瞳
４９  制御器
５０  第２レンズ
５２  画像形成面
５４  画素ｉの輝度
５６  画素ｊの輝度
５８  ピーク輝度
６０  ５４と５６の交差中点
６２  画素ｉの輝度
６４  画素ｊの輝度
６６  ピーク輝度
６８  ６２と６４の交点
７１、７２，７３，７４，７５、７６  リボン
８１，８２，８３，８４，８５，８６  リボン
９１，９２，９３，９４，９５，９６  リボン
１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６，１０７，１０８  リボン
１２０  検出器
１２２  制御器
ａ  リボンの中央間距離
ｄ  非回折距離
ｆ1  第１レンズ焦点距離
ｆ2  第２レンズ焦点距離
Ｌ  リボン長さ
ｗ  リボン幅
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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