(57)【要約】【課題】飛行機、船舶、車両などの表面の特定の構成を効率的に最適化する。【解決手段】表面構造の設計を反復的に最適化する方法を提供する。この方法は、パラメータの数及び符号化が前記設計の表現である、一組の最適化されたパラメータ値を計算するステップと、一組の最適化されたパラメータに従って実験ハードウェア設備の設計を自動的に調整するステップと、調整された実験的設計の力学的特性を測定するステップと、測定された結果を最適化手順の次のサイクルの品質値としてフィードバックするステップを含む。最適化手順の間、設計の表現、実験ハードウェア設備または適用された最適化の戦略が前記品質値に従って決定される。【選択図】図１
2004030661.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
最適化の精細度に関する異なる階層レベルに対して少なくとも１つの表面構造の設計を反復的に最適化する方法であって、
パラメータの数及び符号化が前記設計の表現である、一組の最適化されたパラメータ値を計算するステップと、
一組の最適化されたパラメータに従って実験ハードウェア設備の設計を自動的に調整するステップと、
調整された実験的設計の力学的特性を測定するステップと、
測定された結果を最適化手順の次のサイクルの品質値としてフィードバックするステップと、
を含み、
最適化手順の間、設計の表現、実験ハードウェア設備または適用された最適化の戦略が前記品質値に従って決定される、最適化方法。
【請求項２】
設計の表現及び実験ハードウェア設備の最適化が、パラメータの値の最適化及び実験ハードウェア設備の対応する調整より大きい時間スケールで実行される、請求項１に記載の最適化方法。
【請求項３】
設計の表現及び実験ハードウェア設備についての最適化パラメータ値を計算する前記ステップが該パラメータの数を変更するステップを含む、請求項１または２に記載の最適化方法。
【請求項４】
前記最適化ステップが進化アルゴリズムによって実施される、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項５】
前記最適化ステップが模擬アニーリング法またはタブー検索アルゴリズムによって実施される、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項６】
最適化されるべき表面構造が不連続である、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項７】
最適化されるべき表面構造が滑らかである、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項８】
最適化されるべき表面構造があらかじめ定義された別の表面構造に重ね合わせられる、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項９】
追加の品質値が、計算流体力学ソルバー及び／または人工神経回路網または応答表面モデルなどのメタモデルによって評価される、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の最適化方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか１項に記載の方法を自動車表面の最適化のために使用する最適化方法。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の方法の最適化ステップを実施するコンピュータ・ソフトウェア・プログラム。
【請求項１２】
最適化の精細度に関する異なる階層レベルに対して少なくとも１つの表面構造の設計を反復的に最適化する閉ループ・システムであって、
パラメータの数及び符号化が前記設計の表現である、一組の最適化されたパラメータ値を計算する計算装置と、
一組の最適化されたパラメータに従って実験ハードウェア設備の設計を自動的に調整するインタフェースと、
調整された実験的設計の特性を測定する手段と、
を備え、
前記計算装置及び前記実験ハードウェア設備が、最適化処理の間、設計の表現、実験ハードウェア設備または適用された最適化戦略を前記最適化されたパラメータに従って突然変異させるようにそれぞれ決定する、閉ループ・システム。
【請求項１３】
前記計算装置が進化アルゴリズムを実施する、請求項１２に記載の閉ループ・システム。
【請求項１４】
前記計算装置が模擬アニーリング法またはタブー検索アルゴリズムを実施する、請求項１２または１３のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【請求項１５】
一組の最適化されたパラメータが供給されたとき、最適化されるべき設計の表面構造を自動的に調整する手段をさらに備える、請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【請求項１６】
最適化されるべき表面構造が不連続である、請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【請求項１７】
最適化されるべき表面構造が滑らかである、請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【請求項１８】
最適化されるべき表面構造があらかじめ定義された別の表面構造に重ね合わせられる、請求項１２乃至１７のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【請求項１９】
計算流体力学ソルバー及び／または人工神経回路網または応答表面モデルなどのメタモデルによって品質値を評価する追加の計算装置をさらに備える、請求項１２乃至１８のいずれか１項に記載の閉ループ・システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般に、空気力学的設計及び流体力学的設計の最適化に関し、特に、航空機、船舶、車両などの流体力学的または空気力学的表面の反復的（非決定論的）最適化の方法、これらの方法を実施するためのコンピュータ・ソフトウェア・プログラム、及び表面を最適化するシステムに関する。
【０００２】
本発明は、一般に、コンピュータ装置上で動作する最適化アルゴリズムと、適用される材料の表面特性の自動的な変更を可能にする実験ハードウェア設備との閉ループ組み合わせを提案する。
【０００３】
【従来の技術】
本発明は本質的に従来技術の既知の技術を利用するので、計算流体力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ：ＣＦＤ）、勾配法（ｇｒａｄｉｅｎｔ−ｂａｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ：ＧＭ）、進化アルゴリズム（Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＥＡ）及び人工神経回路網（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ：ＡＮＮ）等の基本技術を以下に簡単に紹介する。
【０００４】
ＣＦＤは、航空機設計プロセスにおいて不可欠となっている。ＣＦＤは、流体がどのように流れるか、また、接触する固体に対して流体がどのような量的影響を及ぼすかを予測するために、非線形偏微分方程式の系を解く計算法の使用を必要とする。ＣＦＤは、物理的流体システムの効果的なシミュレーションを可能にすることによって、実験的かつ理論的な流体力学を補完する。ＣＦＤの別の利点は、実際の実験では測定が困難な物理的流体現象をモデル化できることである。しかしながら、ＣＦＤシミュレーションは計算コストが非常に高い。問題を一層難しくしているのは、ほぼ最適な空気力学設計を達成するために、進化アルゴリズム（ＥＡ）は比較的多数の評価を必要とすることである。このジレンマを解決すべくＣＦＤ計算の近似のために人工神経回路網（ＡＮＮ）が使用されることがある。
【０００５】
ＡＮＮは、複数の問題を解決するために有利に適用可能であるソフト計算の重要なツールである。ＡＮＮの本来の目的は、生物学的神経系のシステム（例えば脳）をシミュレートすることである。今日では、いくつかの神経回路網モデルが開発されており、これらを関数近似、分類、制御タスク等に適用することができる。ＡＮＮに密接に関連している重要な問題は、学習である。ＡＮＮにおける学習理論は、機械学習（Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ：ＭＬ）、ベイズ理論及び統計学における理論と大きな共通部分を持つ。
【０００６】
以下では、最適化アルゴリズムの背景の一部について説明する。最もよく知られているものは勾配法（ＧＭ）であり、この手法では、局所的な勾配情報を計算することによって最適条件を探索する。目標及び制約が微分可能で凸である場合、この手法は効果的であり、この手法によって得られる最適条件は大域的なものとなる。従って、この手法は、翼設計、ノズル設計、超音速翼胴設計及びさらに複雑な航空機構造を含む多くの設計問題について幅広く使用されてきた。しかしながら、空気力学設計問題に関する品質環境は、通常様々な形態をとる。ＧＭが大域的な最適条件を発見するためには、多数の初期点から最適化プロセスを繰り返し開始されなければならず、さらに、得られた最適条件の整合性を検証しなければならない。このような意味において、設計最適化に関しては、ＧＭは効率的でなくまたロバストでもない。さらに、設計最適化問題に関して、ＧＭによって必要とされる勾配情報は数値で推定されなければならない。このプロセスは計算コストが大きくなる可能性があり、また一般的にノイズに対してあまりロバストでない。
【０００７】
対照的に、進化アルゴリズム（ＥＡ）のようなソフト計算手法は、生物学的個体群が淘汰、組み換え及び突然変異によってその環境に適応するように幾世代にもわたって進化するという自然の進化のメカニズムの模倣を試みる、新しい種類の反復的な疑似確率最適化技術を構成する。このような個体群は染色体によって構成される多数の個体からなり、さらに染色体は複数の遺伝子で構成される。これらの遺伝子は、所与の問題に対して最適化されなければならないパラメータを符号化する。ＥＡが構造最適化のために使用される場合、その構造を記述するパラメータは染色体の中に符号化される。好ましくない変形を排除し、対象個体群の全般的な質を向上させるような変形を続行するために、淘汰演算が使用される。
【０００８】
導関数または他の補助的知識ではなく目的関数情報（適応値）を使用する進化アルゴリズム（ＥＡ）のような計算知能に基づく手法は非常にロバストであることが知られているので、近年、実用的な工学アプリケーション向けの数値最適化の分野において、これらの手法の利用が増加している。ＥＡは、航空機のパラメータ設計や概念設計、タービンの予備設計、非平面翼の位相設計及びＣＦＤに基づく空気力学的最適化を含むいくつかの形態の航空学的問題に適用されている。
【０００９】
進化の計算処理には本来３つの主流があった。すなわち、遺伝アルゴリズム（ＧＡ）、進化戦略（ＥＳ）及び進化プログラミング（ＥＰ）である。最近では、遺伝プログラミング（ＧＰ）が開発されており、第４の主要な方向へと成熟してきている。
【００１０】
ＥＡを最適化問題に適用すると、個体、遺伝子及び適応値は通常、設計候補、多数の設計変数及び目的関数値にそれぞれ対応する。ＥＡの重要な機能のうちの１つは、このアルゴリズムがＧＭのように単一の点から移動するのではなく、個体ベースの設計空間を検索するということである。さらに、確率的な構成要素及び個体の組み換え（ｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）のため、確率的なものであってもほとんどのＥＡについて大域的な最適値を理論的に見つけ出すことができる。ロバスト性、効率性、並列処理への適合性及び単純性などのその他の利点により、ＥＡはＣＦＤ法と組み合わせるための有用な候補となる。パラメータ（設計変数）の数及びパラメータが構造または表面を記述する方法（例えばＢ−スプライン、ポリゴンまたは他のコード化）は、通常、進化アルゴリズムにおける設計の表現または符号化と呼ばれる。
【００１１】
特定の進化戦略において進化アルゴリズム（ＥＡ）を使用する実験的設計最適化技術が知られている（例えば、非特許文献１及び２参照）。Ｓｃｈｗｅｆｅｌは、この種の最適化方法の最初の適用範囲の１つであった。実験的設計の必要な変更は、最適化の対象である設計を変更する装置を調整することによって、手操作で実施された。この手法の一例は、流体またはガスの流れの方向を９０度変更するためのパイプの最適化であり、柔軟性のあるパイプの材料にスクリューが取り付けられた。このケースでは、使用された進化戦略は（１＋１）母集団に制約され、手操作の調整プロセスが実行可能なようにされた。
【００１２】
非特許文献３において、上述のプロセスが多要素翼形の最適化に適用された。この適用では、主要素に対するフラップの位置決めを行うために（２Ｄ変更）アクチュエータが使用される。測定プロセスは自律的に実行され、その結果が最適化アルゴリズムに送られる。最適化アルゴリズムは、最急傾斜法を使用して次のテストのために相対的な翼位置の最良の設定を決定する。しかし、この文献は、ＥＡを最適化プロセスに用いることを開示していない。
【００１３】
非特許文献４には、進化戦略を使用した後渦散乱の最適化が開示されている。これによって、Ｓｂａｌｚａｒｉｎｉらは、実験環境及び計算環境におけるＣＦＤ適用の最適化問題に対する２メンバー及び複数メンバー型進化戦略の実装を研究している。
【００１４】
【非特許文献１】
Ｉ．　Ｒｅｃｈｅｎｂｅｒｇ著、「Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｇｉｅ　’９４」、Ｆｒｏｍｍａｎｎ−Ｈｏｌｚｂｏｏｇ　Ｖｅｒｌａｇ、１９９４
【００１５】
【非特許文献２】
Ｈ．−Ｐ．　Ｓｃｈｗｅｆｅｌ著、「Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｅｌｌｅ　Ｏｐｔｉｍｉｅｒｕｎｇ　ｅｉｎｅｒ　Ｚｗｅｉｐｈａｓｅｎｄｕｅｓｅ　−　Ｔｅｉｌ　Ｉ」、ＡＥＧ　Ｆｏｒｓｃｈｕｎｇｓｉｎｓｔｉｔｕｔ　Ｂｅｒｌｉｎ、Ｂｅｒｉｃｈｔ　３５−１１．０３４／６８、１９６８
【００１６】
【非特許文献３】
Ｊ．　Ｃ．　Ｏｔｔｏ，　Ｄ．　Ｌａｎｄｍａｎ及びＡ．　Ｔ．　Ｐａｔｅｒａ著、「Ａ　Ｓｕｒｒｏｇａｔｅ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉ−Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｉｒｆｏｉｌｓ」、Ｍｕｌｔｉ−Ｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｂｒａｎｃｈ、ＮＡＳＡ　Ｌａｎｇｌｅｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　Ｍａｒｃｈ、１９９６、Ｒｅｐｏｒｔ　ＲＴＲ　５０５−５９−５３−０８；　ＷＷＷ　ａｄｄｒｅｓｓ：ｈｔｔｐ：／／ｆｍａｄ−ｗｗｗ．ｌａｒｃ．ｎａｓａ．ｇｏｖ／ｍｄｏｂ／ＭＤＯＢ／ｈｉｌｉｔｅｓ／ｈｌ．９６／Ｓｕｒｒｏｇａｔｅｓ＿３．９６．ｈｔｍｌ
【００１７】
【非特許文献４】
Ｆ．　Ｓｂａｌｚａｒｉｎｉ，　Ｓ．　Ｄ．　Ｍｕｅｌｌｅｒ，　Ｐ．　Ｋｏｕｍｏｕｔｓａｋｏｓ及びＧ．−Ｈ．　Ｃｏｔｔｅｔ著、「Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」、Ｌ．　Ｓｐｅｃｔｏｒ，　ｅｔ　ａｌ．　（ｅｄｉｔｏｒｓ）：　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｎｄ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　（ＧＥＣＣＯ−２００１）、Ｍｏｒｇａｎ　Ｋａｕｆｍａｎｎ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，　Ｓａｎ　Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ，　ＣＡ，　２００１
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
以上の説明に鑑みて、本発明は表面構造を効率的に最適化する方法を提案することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明により提案される解決手段は、基本的には、空気力学や流体力学表面の設計パラメータの最適化方法の使用に向けられる。このため、本発明は、例えば航空機、船舶、車両などの表面の（単一パラメータのみではない）特定の構造を最適化する方法、このような方法を実行するコンピュータ・ソフトウェア・プログラム、及び上記表面構造を最適化するシステムを提供する。この目的のために、最適化アルゴリズムの組み合わせを含むハイブリッド手法が提案される。この手法によって、自律的な実験的最適化の閉ループ及び実験ハードウェア設備が実現される。これらを使用して、適用された材料の特定の表面特性を変更することで、空気力学的または流体力学的なボディの（３次元）表面を修正することができる。上記方法は、全体的な形状から開始して局所的な表面領域でのより詳細な修正へと進展することができる。
【００２０】
最適化されるべきモデル、構造、形状または設計は、異なるオブジェクト・パラメータを含むパラメータ・セットによって記述される。上述のように、パラメータの数及びパラメータが設計を記述する方法は、表現と呼ばれる。
【００２１】
進化戦略が使用される場合、これらのオブジェクト・パラメータは、パラメータ・セットの子孫を作成するように突然変異させられる。その後、それら子孫の品質が評価される。パラメータ・セットは、突然変異のステップ・サイズ（例えば、関連するオブジェクト・パラメータの正規分布の分散）を表す少なくとも１つの戦略パラメータを含む。
【００２２】
複雑な最適化問題を解くために、上述のハイブリッド手法の範囲内で計算知能（例えば、ＡＮＮ及び進化的計算方法）の異なる技法を使用することには、いくつかの利点がある。例えば、ＡＮＮの近似強度を設計候補の実験的でＣＦＤベースの評価方法と組み合わせて、品質の見通し（ｑｕａｌｉｔｙ　ｌａｎｄｓｃａｐｅ）を大域的に検索することが可能な進化アルゴリズムに基づく最適化プロセスを高速化することができる。
【００２３】
本発明による表面構造最適化方法は、少なくとも１つの（仮想的）表面構造のパラメータを最適化するステップ、最適化されたパラメータに従って実験設備の表面構造を調整するステップ、調整された実験表面構造の力学的特性を測定するステップ、及び最適化ステップの次のサイクルの品質値として測定結果をフィードバックするステップを含む。
【００２４】
本発明の別の側面によると、最適化プロセスの間、パラメータの値のほか、設計の表現及び対応する実験設備が決定（突然変異）される、階層的設計最適化方法が提案される。
【００２５】
本発明は、上記方法を使用して自動車の表面を最適化することも含む。
【００２６】
本発明は、上記方法の最適化ステップを実施するコンピュータ・ソフトウェア・プログラムにも関連する。
【００２７】
本発明は、表面構造を最適化するステムを提供する。このシステムは、少なくとも１つの（仮想的）表面構造の最適化されたパラメータを計算する計算装置と、特定の表面構造の力学的特性を測定する実験設備と、計算されたパラメータを計算装置から実験設備に与え、最適化ステップの次のサイクルのための品質値として測定された結果を計算装置にフィードバックするインタフェースとを備える。
【００２８】
【発明の実施の形態】
図１から図６を参照して、本発明の好ましい実施形態について説明する。図１から図６において参照符号で示されている記号の意味は、「符号の説明」に記載してある。
【００２９】
本発明の範囲内で提案される手法では、自律的な実験的最適化が階層的な設計最適化手法と組み合わせられる。適用される材料２０２の表面特性は、実験設備２００において自律的に変更される。そして、図１に示すように、適用された材料の流体力学特性及び／またはその他の特性が測定され、最適化アルゴリズムを実行するコンピュータ装置（クライアント）１０２にフィードバックされる。計算装置及び実験設備は、インタフェースを介して閉ループを形成するように相互に接続されている。
【００３０】
この手法の主な特徴は以下の通りである。
【００３１】
自律性：プロセス全体が手操作によるコントロールを必要とすることなく動作する。コンピュータ１０３内の適切な最適化アルゴリズムによって制御される後述の好適なアクチュエータ装置２０４の助けによって、表面形状２０２が自動的に修正される。最適化の対象である表面特性が計測され、コンピュータの内部のアルゴリズムの次の最適化ステップにおいて、その結果がさらに処理される。
【００３２】
表面特性：設計の表面２０２は、表面２０２の構造の階層的変更を可能にする実験設備２００内で表現される。基本的には、２つの主要なケースを区別することができる。すなわち、表面２０２の不連続近似または連続的表現のいずれかが適用される。表面２０２の不連続（離散的）近似３００が望ましい場合には、表面２０２を直接表現する可変サイズのメタリックキューボイド（ｃｕｂｏｉｄ：直方体）３０１が使用され、３次元格子の特性が直接測定される。これらのキューボイド３０１の長さは、例えば、図３に示すようにマイクロモーターを使用してコンピュータ１０２によって制御することが可能である。説明した適用は自動車の下面の最適化のために使用することができる。連続的（滑らかな）表面表現４００の場合には、そのような実験設備２００を実現するため少なくとも次のような３つの方法が提案される。
【００３３】
−方法１：表面２０２は柔軟性のある材料から形成されている。その形状は、表面２０２に与える長さ及び力が異なるピストン２０４の２次元配列によって制御される。その例は図４に示され、２次元シナリオにおける完全な構成については図２に示されている。ピストン２０４を表面２０２に直接接続させる代わりに、間接的方法、例えば、表面２０２の力が磁石によって与えられるようなものも考えられる。
【００３４】
−方法２：表面２０２がその形状を変更するために使用可能な材料で充填される。可変サイズのポケットに液体（例えば水または油）またはガスを充填することができる。液体の圧力を変えることによって表面２０２の形状が変えられるが、これはふくらませて使うマットレスと基本的に似ている。この場合も、コンピュータ１０２を介して圧力が制御され、必要な容器は（例えばレーシング・カーのコクピットのように）設計の内部に隠すことができる。
【００３５】
−方法３：表面２０２の材料は、例えば可変の電流を利用してその形状を直接制御することができる種類のものである。この場合、電界または電流の方向、強さは、要求された形状を生成できるように変更されなければならない。例えば、形状記憶材料及び（電界に従った）可変の剛性を有する材料を使用することができる。
【００３６】
階層的設計最適化：「階層的設計最適化」という用語は異なる側面を含む。一般に、最適化は、例えば設計及び実験設備の範囲（細かい／粗い最適化）、時間スケール及び／または表現に関して、異なる階層レベルに対して実行することができる。
【００３７】
一般に、パラメータ値のみならず、設計の表現や対応する実験設備の特性も修正可能である（進化アルゴリズムを最適化のために使用する場合は、「突然変異」可能である）。表現の修正は、以下に述べるような種々の異なる方法によって、実験設備で実現することができる。
【００３８】
以下では、進化アルゴリズムの場合においては上述の階層的設計最適化原理の適用を示す図６も参照する。この手法によれば、戦略及び／またはオブジェクト・パラメータと同様に、表現も突然変異される。この手法は、本発明と同じ出願人による欧州特許出願第１，１０４，７２３号の「Ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ａｄａｐｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ」によって知ることができる。
【００３９】
本発明の階層的設計最適化の別の側面によれば、最適化アルゴリズム（例えば、進化戦略）と表面修正の実験設備２００の組み合わせについて述べており、これにより全体的な形状から開始し、局所表面領域におけるより詳細な変更へと進展する表面の変更が可能になる。設計最適化問題は原則的に非常に高次元のものであるので、適切な測定は問題を分解するようになされなければならない。この方法によってのみ、局所領域における細部の最適化を全体的な形状の変更と組み合わせることができる。形状の変更に関して本発明が提案する解決策の文脈において、（３次元格子のように見える）可変長のピストン２０４の階層的な２次元配列を想定することができる。これによって、多数のピストン２０４（または、離散的ケースの場合は、キューボイド３０１）が実験的設計最適化の初期段階の間に全体的な形状の制御のために使用される一方、細部の形状を制御する装置２０６ａ＋ｂが適切な測定に従って後の最適化段階において追加される。代替的に、ピストン２０４のブロック３０２またはキューボイド３０１を同時に制御しつつ、より大きな（仮想）ブロック３０２を定義することもできる。この場合、ブロック３０２のサイズは後の最適化段階において減少される。追加的にまたは代替的に、ピストン２０４の位置は最適化プロセスの間に突然変異させることができる。従って、「仮想」ブロック、構造または設計という用語は、１つの個体ブロックまたは構造として振る舞うように制御される複数のサブブロック（一般的には、サブ構造）の配置を意味している。各サブブロックまたはサブ構造が個別に適応されるかまたは１つの仮想ブロックまたは仮想構造として適応されるかは、表現の変更によって制御される。
【００４０】
その他の形状制御シナリオ用の階層的設備２００についても同様に想定することができる。流体が充填されたポケットの場合にも、ポケットの（仮想）ブロックが同時に制御されるように定義することができる。加えて、ポケットの壁は可変であり、かつ単純な機械的な行程によって移動させて表現の修正が可能であるように設計することができる。磁界または電界による制御においては、装置の影響の範囲も適応させることができる。これによって、階層的な実験設備２００のみならず、異なる磁気制御ユニット間の重複が変更可能である場合の設備にもなる。
【００４１】
一般に、異なる階層レベルを用いる最適化の突然変異率は、突然変異率が低くなるほど階層レベルが高くなるように設定される。例えば、表現の突然変異率は、通常、パラメータの値の突然変異率より低く（ゆっくりに）設定される。従って、本発明によれば、異なる階層レベルの最適化を実行することができる。
【００４２】
最適化：最適化アルゴリズムは、実験設備２００を制御するコンピュータ１０２と一方向にまたは双方向に接続された任意のコンピュータ１０３及び／または１０３ａ＋ｂで実行することができる。設計の質を評価する１つの特別な方法としてのみ最適化アルゴリズムが実験設備２００を使用することも想定できる。この方法は、例えば、ＣＦＤソルバー、ＡＮＮまたは応答表面モデル等のメタモデルと組み合わせられる。これらのケースでは、コンピュータ１０３ｂは、実験ハードウェア設備２００から物理的に離れているコンピュータ・クラスタに属していても良い。これによって、最適化アルゴリズムを実行するコンピュータ１０３は、任意の企業内ネットワーク（イントラネット）または安全なインターネット接続５０４を介して、実験設備２００を制御するコンピュータ１０２と連結される。実験的最適化の結果は、その自律性のために他の方法と直接組み合わせることができる。異なる評価方法間の連係及びその制御が図５に示されている。実験的最適化の結果は、例えばオンライン学習の使用によって、ニューラル・ネットワーク内でモデルの正確さを更新及び改良するために使用することができる。本発明の範囲では、複雑な問題に関してさえロバスト性及び信頼性を有するので、最適化ツールとしてのＥＡの使用に焦点が置かれている。しかし、原理的には、本発明が提案する方法は、最適化のために異なる設計の質だけを必要とするいかなる最適化アルゴリズムとも組み合わせることができる。そのようなアルゴリズムの例は、模擬アニーリング法（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）及びタブー探索（Ｔａｂｕ　Ｓｅａｒｃｈ）である（タブー探索は、最適化問題の解決のため設計された反復手順である。Ｊ．　Ｗ．　Ｂａｒｎｅｓ，　Ｍ．　Ｌａｇｕｎａ及びＦ．　Ｇｌｏｖｅｒ著の「Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ」，　Ｄ．　Ｂ．　Ｂｒｏｗｎ　ａｎｄ　Ｗ．　Ｔ．　Ｓｃｈｅｒｅｒ　（Ｅｄｓ．），　Ｋｌｕｗｅｒ　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，　ｐｐ．１０１−１２７　（１９９５）　を参照のこと。模擬アニーリング法はそのような多変量関数を最小にするモンテカルロ法である）。
【００４３】
以下に、２つの適用分野の具体例を用いて最適化の可能性を説明する。
【００４４】
ＥＡの場合、適用される最適化ステップは次のように与えられる。
【００４５】
−ステップ１（プロセスの初期化）：特定のパラメータ・ベクトル（おそらく可変長及び表現）の母集団がコンピュータ１０２上で動作するＥＡの中に格納される。例えば、パラメータ・ベクトルは、ピストン２０４の位置（または、階層ケースの場合にはそのブロックの位置）を記述するか、または、代替的に、図２に示すような風洞１０４における流体力学（ＦＤ）テストの対象である柔軟性のある（磁気）材料からなる設計の表面２０２を変化させる磁気の強度を記述する。
【００４６】
−ステップ２（設備の調整Ｐ２）：上述のように設定されたパラメータは、ピストン２０４または磁気を制御するユニット２０６ａに自律的に送られ、最適化されるべき設計の表面２０２が新たに形成される。
【００４７】
−ステップ３（測定Ｐ３及びフィードバックＰ４）：新しい設計のＦＤ特性（または、下降圧力等の特性の結果）が試験され、次に、コンピュータ１０２に自律的に送り戻される。
【００４８】
−ステップ４（ループ）：母集団のすべてのパラメータ・ベクトルが試験され、それらの対応する設計の品質値が決定されるまで、ステップ２及びステップ３が反復される。
【００４９】
−ステップ５（最適化プロセスＰ１）：コンピュータ１０２上で動作するＥＡが、品質値を使用して、次世代の親母集団についての最良のパラメータ・ベクトルを選択する。さらに、ピストン２０４の２次元配列の解像度が階層的形態で決定される。この目的のため、ＥＡに関して可変長表現が使用されなければならない。パラメータ・ベクトルの次世代は、突然変異及び組み換えなどの通常の進化変形オペレータを適用することによって生成される。
【００５０】
−ステップ６（プロセスの終了）：最良の解が検出された場合、最適化プロセスＰ１は終了する。そうでない場合、ステップ２からステップ５が反復される。
【００５１】
以下、本発明に従った解決手段のいくつかの有用な実施形態を簡単に説明する。
【００５２】
１．　自動車の下面の最適化
この特別のケースでは、自動車の全体のモデルが風洞１０４における測定の対象である。下面は、適切な材料からなる複数の直方体（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｐａｒａｌｌｅｌｅｐｉｐｅｄｓ）３０１（キューボイド）によって表現される。これによって、キューボイド３０１相互の相対的位置及び自動車の残りの部分がマイクロモーターによって制御される。機械的制御ユニット２０６ａは、モデル車両の内側に隠される。階層的な表現が適用されるので、進化戦略を選択することができる。この文脈では、キューボイド３０１の仮想ブロック３０２が定義され表現される。キューボイド３０１の長さの実際の最適化Ｐ１のほかに、進化的な検索の間にキューボイドのサイズ（及び表現の長さ）が最適化される。測定される特性は、空気抵抗の指数及び／またはノイズレベルである。
【００５３】
２．　レーシング・カーの前翼または後翼の最適化
この場合、油が充填された種々のポケットを含む固いが柔軟性のある材料２０２によってレーシング・カーの前翼が与えられる。油圧は、車のコクピットの中に隠されたユニット２０６ａによって制御される。ポケットは、電流によって透磁性を制御可能な壁によって区切られる。このようにして、最適化プロセスＰ１は、階層的に構成することができる。この点は問題の複雑さのため非常に重要である。異なるポケットの圧力及び壁の透磁性は実数値によって表される。これによって、このアルゴリズムは適応される最適化方法に従って数値を変更する。実験設備２００は、ＣＦＤソルバー及び（メタモデルの役目を果たす）ＡＮＮと組み合わせられる。このように、実験シミュレーションによって得られた正確なデータをオンライン学習プロセスのために直接使用して、ネットワーク・モデルの精度を向上することができる。この接続では、レーシングカー・モデルの測定特性は、空気抵抗値及び下降圧力である。
【００５４】
３．　遷音速圧縮機翼列の最適化
遷音速圧縮機翼列のための新しい空力設計の開発は重要な問題である。遷音速圧縮機翼列は、ジェット・プロペラ航空機に動力を与えるガスタービン内のロータ・ブレードとステータ・ブレードからなる一連の翼層であり、これは本質的に流体力学的最適化問題の１つである。これによって、固定された「ステータ」ブレード及びロータ・ブレードの周囲の流れの状態がタービン全体の効率を決定する。
【００５５】
結論として、本発明が提案するハイブリッド手法の従来技術の解法に対しての主な利益及び利点は、次の通りである。
【００５６】
実験測定に基づいた最適化アルゴリズムは、シミュレーションに基づいたアルゴリズムと比較して、１つの主要な利点を持つ。すなわち、前者は、二次流れ領域効果を考慮するのでより正確である。当然であるが、これは、ハードウェア設備２００をより困難なものとし、時間及び資源を必要とするという犠牲を伴う。対照的に、本発明に従った自律的構成の方法は、所与の設計の形状及び表面２０２を修正するために適切なアプローチを使用することによって、これらの欠点を最小化しようと試みる。この目的のため、本発明の方法は、ネットワーク化された全体的な最適化環境を設定することによって、実験的最適化をＣＦＤベース及びメタモデルベースの設計評価と組み合わせる。これによって、最適化アルゴリズムによって必要とされる場合の精度、及び精度がさほど重要でない場合の速度という２つの因子について最良の結果を得ることができる。実験データは、メタモデル（例えばＡＮＮ）を改良するために直接使用することができる。階層的設計最適化は、全体的な問題の分解を達成するために必要である。本手法では、例えば調整エレメント３０１の（仮想）ブロック３０２を定義することによって、修正される形状すなわち表面２０２の階層的構成とアルゴリズムの可変長表現が組み合わせられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】自立的な実験的空気力学設計の最適化手法の原理を示すブロック図である。
【図２】表面構造の設計を変更する装置を備える実験ハードウェアの構成を示すブロック図である。
【図３】仮想ブロック定義の例を用いて表面の不連続的（離散的）表現を示す３Ｄ図である。
【図４】ピストンと柔軟性のある表面材料を持つ表面の連続的（滑らかな）表現を示す３Ｄ図である。
【図５】ＣＦＤベースの評価及びメタモデルベースの評価からなる設計最適化フレームワークにおける実験的最適化プロセスの統合を示す図である。
【図６】進化アルゴリズムを使用した階層的設計最適化を実施する手法を示すブロック図である。
【符号の説明】
１００　本発明に従った自律的実験的空力設計最適化手法の原理を示すブロック図
１０１　コンピュータ１０２と風洞１０４との間のインタフェース
１０２　進化戦略に従う選択プロセス及び最適化アルゴリズムに従う最適化パラメータ・セットの計算に必要とされるクライアントＰＣ
１０３　インターネット５０４または任意の企業内ネットワーク（イントラネット）を介してクライアントＰＣに接続され、本発明に従う最適化アルゴリズムを実行する第１のアプリケーション・サーバー
１０３ａ　第１のアプリケーション・サーバー１０３に接続され、最適化アルゴリズムに従ったＣＦＤベースの評価５０２ａに必要とされる第２のアプリケーション・サーバー
１０３ｂ　第１のアプリケーション・サーバー１０３に接続され、最適化アルゴリズムに従ったメタモデルベースの評価５０２ｂに必要とされる第３のアプリケーション・サーバー
１０４　航空機や自動車の設計表面を変更し、それらの流体力学、空気抵抗指数及びノイズを測定するために使用される、実験的評価に必要な風洞
２００　設計の柔軟性のある表面材料２０２の変更に必要なピストン装置２０４を示す本発明に従った実験ハードウェア設備の詳細図
２０２　多数の可変ピストン（または磁石）によって変更される設計の柔軟性のある（磁石の）表面材料
２０４　設計の柔軟性のある表面材料２０２の変更に必要な可変ピストン装置（または磁石）
２０６ａ　ピストン制御ユニット装置
２０６ｂ　測定制御ユニット
３００　仮想ブロック定義３０２の一例を用いた表面２０２の不連続表現を示す三次元図
３０１　不連続な（離散的な）表面３００の修正及び空気力学的最適化に使用される調整エレメントとして働く直方体（キューボイド）
３０２　同じ長さ、同じ横断面積を持つ４つのキューボイド３０１から成る仮想ブロック
４００　ピストン及び柔軟表面材料を有する表面２０２の連続的（円滑な）表現の３次元図
５００　本発明に従った、ＣＦＤベース及びメタモデルベースの評価から成る設計最適化フレームワークにおける実験的最適化プロセスの統合
５０２　パラメータ・セットの自律的な実験的評価
５０２ａ　本発明に従ったハイブリッド最適化アルゴリズムの第１の部分としてのＣＦＤベースの評価
５０２ｂ　最適化アルゴリズムの第２の部分としてのメタモデルベースの評価
５０４　インターネットまたは任意の企業内ネットワーク（イントラネット）
Ｐ１　第１段階：少なくとも１つの仮想表面構造２０２のパラメータを最適化する
Ｐ２　第２段階：最適化されたパラメータに従って実験設備２００の表面構造２０２を調整する
Ｐ３　第３段階：調整された実験的表面構造２０２の力学的特性を測定する
Ｐ４　第４段階：最適化ステップの次のサイクルのための品質値として測定結果をフィードバックする
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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