(57)【要約】【課題】燃料噴射手段から空燃比検出手段までに含まれるむだ時間を精度よく算出し、空燃比フィードバック制御の安定性及び精度を向上させる。【解決手段】吸入空気量Ｑａに基づいてむだ時間基本値ｋ０を算出する（ａ１部）。一方、吸気温度Ｔａに基づいて吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡを算出すると共に、大気圧Ｐａに基づいて大気圧補正係数ＫＨＯＳＰＡを算出し（ａ２部、ａ３部）、これらを乗算して前記むだ時間基本値ｋ０を補正するための補正係数ＫＨＯＳを算出し（ａ４部）、前記むだ時間基本値ｋ０に補正係数ＫＨＯＳを乗算してむだ時間ｋを算出する（ａ５部）。この結果、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラント状態に精度よく対応させて、そのむだ時間を算出でき、プラントモデルの同定精度が向上する。これにより、空燃比フィードバック制御の精度及び安定性を向上できる。【選択図】図３
2004011611.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
実空燃比を空燃比検出手段により検出し、空燃比を目標空燃比にフィードバック制御する内燃機関の空燃比制御装置であって、
吸入空気量を検出する吸入空気量検出手段と、
吸気温度を検出する吸気温度検出手段と、
大気圧を検出する大気圧検出手段と、
吸入空気量、吸気温度及び大気圧に基づいて、燃料噴射手段から前記空燃比検出手段までのプラントに含まれるむだ時間を算出するむだ時間算出手段と、
前記プラントを表したプラントモデルを、前記燃料噴射手段の制御量と前記むだ時間経過後の空燃比とに基づいて同定する同定手段と、
同定したプラントモデルのパラメータを用いて前記燃料噴射手段のフィードバック制御量を算出するための制御ゲインを算出する制御ゲイン算出手段と、
算出された制御ゲインを用いて前記フィードバック制御量を算出するフィードバック制御量算出手段と、
を備えることを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
前記むだ時間算出手段は、吸入空気量に基づいてむだ時間基本値を算出し、このむだ時間基本値を吸気温度及び大気圧に応じて補正して前記プラントに含まれるむだ時間を算出することを特徴とする請求項１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
前記むだ時間算出手段は、吸気温度が高いほどむだ時間を小さく算出し、大気圧が低いほどむだ時間を小さく算出することを特徴とする請求項１又は請求項２記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラントを表したプラントモデルを用いて空燃比フィードバック制御を行う内燃機関の空燃比制御装置に関し、特に、前記プラントに含まれるむだ時間を精度よく算出することで空燃比フィードバック制御量の算出を高精度に行うようにした技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関の空燃比フィードバック制御において、制御対象（プラント）、すなわち、燃料噴射手段から空燃比検出手段までの間には、むだ時間（燃料噴射手段を制御してからその効果が排気通路に設けられる空燃比検出手段によって検出されるまでの輸送遅れ）が存在する。そして、このむだ時間（輸送遅れ）を吸入空気量と機関回転速度とに基づいて算出するようにしたものがある（特開平５−１３３２６３号公報参照）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、むだ時間を含む制御対象に対する制御方法としてスミス法が知れており、フィードバック制御の制御ゲインを算出する方法として極配置法によるセルフチューニングコントロールが知られているが、これらの制御が効果的に行われるには、制御対象（プラント）とプラントモデルとが一致していることが必要となる。
【０００４】
ここで、内燃機関の空燃比フィードバック制御に前記スミス法と極配置法によるセルフチューニングコントロールとを適用した場合は、上述したように、プラントにむだ時間が含まれるため、このむだ時間を正確に求めなければ、プラントとプラントモデルとの間にミスマッチが生じ、安定した制御を実行できないことになる。すなわち、プラントに含まれるむだ時間を正確に求めることが、当該空燃比フィードバック制御では不可欠である。
【０００５】
しかし、上記従来のように、吸入空気量、機関回転速度に基づいてむだ時間（輸送遅れ）を算出するだけでは、吸入する空気の温度や大気圧による排気の体積流量への影響が全く考慮されていない。すなわち、一定の空気量（質量流量）を吸入する場合に、その吸気温度が高いときや大気圧が低いときは、より多くの体積流量が必要となるし、この吸入空気の体積流量の増加に伴って排気の体積流量も多くなる。このため、吸入空気量が一定であっても吸気温度、大気圧が変化すれば、プラントに含まれるむだ時間も変動するのであるが、上記従来のものは、かかる変動を全く考慮していないため、前記むだ時間を精度よく算出できないという問題がある。
【０００６】
本発明は、このような問題に対処するためになされたもので、燃料噴射手段から空燃比検出手段の間を制御対象とする内燃機関の空燃比制御装置において、かかる制御対象に含まれるむだ時間を精度よく算出し、これにより空燃比フィードバック制御を安定かつ高精度に行うことを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
そのため、請求項１に係る内燃機関の空燃比制御装置は、吸入空気量と吸気温度と大気圧とに基づいて、燃料噴射手段から空燃比検出手段までのプラントに含まれるむだ時間を算出し、前記プラントを表したプラントモデルを燃料噴射手段のフィードバック制御量と前記むだ時間経過後の空燃比とに基づいて同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いて制御ゲインを算出し、算出した制御ゲインを用いて燃料噴射手段のフィードバック制御量を算出するようにした。
【０００８】
このようにすれば、吸入空気量に基づく算出を基本としつつ、吸気温度及び大気圧の変化による排気の体積流量の変動分をも考慮してプラントに含まれるむだ時間を精度よく算出することができる。すなわち、吸気温度が高い場合や大気圧が低い場合は、その密度が低くなるので同一の吸入空気量（質量）を確保するには、吸気温度が低い場合や大気圧が高い場合よりも大きな体積流量が必要となる。すると、これに伴って排気の体積流量も大きくなり排気の輸送遅れは小さくなる。従って、吸入吸気量のみではなく吸気温度及び大気圧についても考慮することで、前記プラントに含まれるむだ時間を精度よく算出できるのである。この結果、プラントモデルの同定精度も向上し、空燃比フィードバック制御の精度及び安定性を向上できる。
【０００９】
また、請求項２に係る発明は、吸入空気量に基づいてむだ時間基本値を算出し、このむだ時間基本値を吸気温度及び大気圧に応じて補正して前記プラントに含まれるむだ時間を算出するようにした。
このようにすれば、所定の基準状態（基準の吸気温度、基準の大気圧）のときのむだ時間を算出する基本演算式に対し、吸気温度に応じて設定される補正係数及び大気圧に応じて設定される補正係数を乗算等することで容易かつ正確にむだ時間を算出できる。
【００１０】
また、請求項３に係る発明は、吸気温度が高いほどむだ時間を小さく算出し、大気圧が低いほどむだ時間を小さく算出するようにした。
このようにすれば、吸気温度の上昇による排気の体積流量の増加分や、高地走行時のように大気圧が低いときの排気の体積流量の増加分を考慮して、そのときの状態に応じた正確なむだ時間を算出できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて説明する。
図１は、本発明の一実施形態を示す機関（エンジン）のシステム図である。図１に示すように、エンジン１の吸気通路２には、吸入空気量Ｑａを検出するエアフローメータ３と吸入空気量Ｑａを制御するスロットル弁４が設けられている。また、吸気通路２に設けられた燃料噴射弁５は、マイクロコンピュータを内蔵したコントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６からの噴射信号により開弁駆動して燃料を噴射供給する。機関の各気筒には、燃焼室７内で火花点火を行う点火栓８が設けられており、吸気バルブ９を介して吸入された混合気を火花点火によって着火する。燃焼排気は、排気バルブ１０を介して排気通路１１に排出され、排気浄化装置１２を介して大気中の排出される。
【００１２】
前記排気浄化触媒１２の上流側の排気通路１１には、排気中の酸素濃度に応じて空燃比をリニアに検出する広域型の空燃比センサ１３が設けられている。更に、エンジン１の所定のクランク角毎にクランク角信号に出力するクランク角センサ１４、エンジン１の冷却ジャケット内の冷却水温度Ｔｗを検出する水温センサ１５、吸気温度Ｔａを検出する吸気温度センサ１６、大気圧Ｐａを検出する大気圧センサ１７等の各種センサが設けらており、これらの検出信号は前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６に入力される。
【００１３】
前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６は、次のようにして前記燃料噴射弁５を制御する。まず、吸入空気量Ｑａと、前記クランク角センサ１４からの信号に基づいて検出される機関回転速度Ｎｅと、からストイキ（λ＝１）相当の基本燃料噴射量Ｔｐ＝Ｋ×Ｑａ×Ｎｅ（Ｋは定数）を演算する。
次に、運転状態に応じて、空燃比をフィードバック制御するかオープンループ制御するかを判断し、フィードバック制御する場合には、前記基本燃料噴射量Ｔｐ、目標空燃比λｔ及び空燃比センサ１３の検出信号に基づき算出した空燃比フィードバック補正係数αを用いて、最終的な燃料噴射量Ｔｉ＝Ｔｐ×（１／λｔ）×αを演算する。一方、オープンループ制御の場合は、前記空燃比フィードバック補正係数αを１に固定（α＝１）して最終的な燃料噴射量Ｔｉを算出する。そして、前記最終的な燃料噴射量Ｔｉに対応する噴射信号を前記燃料噴射弁５に出力する。
【００１４】
ここで、本実施形態における空燃比燃制御（燃料噴射弁５の制御）について詳細に説明する。図２は、前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６内の空燃比制御部を示す図である。図２に示すように、本実施形態に係る空燃比制御部は、出力判断部２１と、空燃比フィードバック制御部２２（破線部）と、を含んで構成されている。
【００１５】
前記出力判断部２１は、運転状態に応じて空燃比フィードバック制御部２２で算出されたフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数α）を燃料噴射弁５に出力するか否かを判断する。そして、フィードバック制御量を出力しないと判断したときは、フィードバック制御量の代わりに固定値（オープンループ制御時は１、燃料カット時は０）を出力する。
【００１６】
前記空燃比フィードバック制御部２２は、スライディングモード制御部（以下、Ｓ／Ｍ制御部という）２２１と、むだ時間補償器２２２と、プラントモデル同定部２２３と、制御ゲイン算出部２２４と、むだ時間算出部２２５と、を含んで構成される。
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１（これが、本発明に係るフィードバック制御量算出手段に相当する）は、目標空燃比λｔと実空燃比λｒとの偏差に基づくスライディングモード制御によりプラント（前記燃料噴射弁５〜前記空燃比センサ１３の間）への制御量ｕ（ｔ）、すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数）αを次式（１）のようにして算出する。
【００１７】
【数１】
2004011611.tif 000003
但し、ｅ（ｔ）は、Ｓ／Ｍ制御部２２１への入力、ＫＰは、線形項線形ゲイン、ＫＤは、線形項微分ゲイン、ＫＩは、適応則ゲイン、ＫＮは、非線形ゲインである。また、σ（ｔ）は切換関数で、ＳＰを切換関数線形ゲイン、ＳＤを切換関数微分ゲインとしたときに、σ（ｔ）　＝　Ｓｐｅ（ｔ）＋ＳＤｅ（ｔ）と表せるものである。なお、上記線形項制御ゲイン（ＫＰ、ＫＤ、ＫＩ）は、後述する制御ゲイン算出部２２４で算出される。
【００１８】
前記むだ時間補償器２２２は、プラントに含まれるむだ時間（すなわち、燃料噴射弁５を制御してから、その結果が空燃比センサ１３により検出されるまでの輸送遅れ）の影響をスミス法により補償するものである。
前記プラントモデル同定部２２３（これが、本発明に係る同定手段に相当する）は、前記プラントを表したプラントモデルをオンラインで同定する。具体的には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いてプラントモデルの各パラメータの逐次推定を行って、この推定パラメータを制御ゲイン算出部２２４に出力する（詳細は後述する）。
【００１９】
前記制御ゲイン算出部２２４（これが、本発明に係る制御ゲイン算出手段に相当する）は、前記プラントモデル同定部２２３で推定したプラントモデルの各パラメータを用いて、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１におけるスライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ、ＫＤ、ＫＩを算出する。かかる算出は、極配置法によるセルフチューニングコントロールの手法を利用して行われるものであり、具体的には、システム全体（すなわち、プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２等）を１つの閉ループ伝達関数で表し、その極が応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極と一致するように前記スライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ、ＫＤ、ＫＩを算出する（詳細は後述する）。
【００２０】
前記むだ時間算出部２２５（これが、本発明に係るむだ時間算出手段に相当する）は、前記プラントに含まれるむだ時間ｋ、すなわち、燃料噴射弁５を制御してから、その効果が空燃比センサ１３により検出されるまでの輸送遅れを算出する。かかるむだ時間ｋの算出は、具体的には、図３に示すように行われる。
図３において、ａ１部では、吸入空気量Ｑａに基づいて、図に示すようなテーブルＴｋ０検索により、むだ時間基本値ｋ０を算出する。すなわち、排気の輸送遅れは、通常、吸入空気量Ｑａに基づいて算出できるので、所定の基準状態における排気の輸送遅れをむだ時間基本値ｋ０として算出する。なお、ここで使用するテーブルＴｋ０は、所定の基準状態（吸気温度が所定の基準温度Ｔａ０、かつ、大気圧が所定の基準大気圧Ｐａ０の状態）における吸入空気量Ｑａとむだ時間（輸送遅れ）との関係をあらかじめ求めて作成したものである。
【００２１】
ａ２部では、吸気温度センサ１６により検出された吸気温度Ｔａに基づいて、あらかじめ実験等により作成したテーブルＴＫＨＯＳＴＡを検索することで吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡを算出する。かかる係数を算出するのは、同一の吸入空気量（質量）を確保しようとする場合、吸気温度Ｔａが高くなると吸入する空気の体積流量は大きくなり、この結果、排気の体積流量も多くなって排気の輸送遅れが変化する（小さくなる）ことを考慮するためのものである。なお、図に示すように、前記吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡは、吸気温度Ｔａが高いほど小さく設定されており、吸気温度Ｔａが高くなるほど前記むだ時間基本値ｋ０を小さくする補正を行うことになる。
【００２２】
ａ３部では、大気圧センサ１７により検出された大気圧Ｐａに基づいて、あらかじめ実験等により作成したテーブルＴＫＨＯＳＰＡを検索して大気圧補正係数ＫＨＯＳＰＡを算出する。かかる係数を算出するのは、前記吸気温度Ｔａの場合と同様に、同一の吸入空気量（質量）を確保しようとする場合、例えば高地等で大気圧Ｐａが低くなると吸入する空気は体積流量も大きくなり、この結果、排気の体積流量も大きくなって排気の輸送遅れが変化する（小さくなる）ことを考慮するためのものである。なお、図に示すように、前記大気圧補正値ＫＨＯＳＰＡは、大気圧Ｐａが低いほど小さく設定されており、大気圧Ｐａが低くなるほど前記むだ時間基本値ｋ０を小さくする補正を行うことになる。
【００２３】
ａ４部では、前記吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡに前記大気圧補正係数ＫＨＯＳＰＡを乗算して補正係数ＫＨＯＳを算出する。なお、吸気温度補正を考慮する必要のないような場合には、吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡ＝１とすればよく、大気圧補正を考慮する必要のない場合には、大気圧補正係数ＫＨＯＳＰＡ＝１とすればよい。
【００２４】
ａ５部では、前記むだ時間基本値ｋ０に、前記補正係数ＫＨＯＳを乗算してむだ時間ｋ（＝ｋ０×ＫＨＯＳ）を算出する。これにより、吸入空気量Ｑａが同一の場合でも、吸気温度Ｔａや大気圧Ｐａの変化による排気の体積流量分も考慮できるので、プラントに含まれるむだ時間ｋを、そのときの状態に応じて精度よく算出できる。そして、ａ６部では、検出した実空燃比λｒに基づいて、前記むだ時間ｋ経過後の予測空燃比λｋを算出する。
【００２５】
なお、以上の説明では、吸気温度補正係数ＫＨＯＳＴＡ、大気圧補正係数ＫＨＯＳＰＡを別々に算出し、これらを乗算してむだ時間基本値ｋ０を補正する補正係数ＫＨＯＳを算出するようにしているが、これに限られるものではなく、例えば、吸気温度Ｔａ、大気圧Ｐａに基づいて、１つのマップを参照することで、補正係数ＫＨＯＳを算出するようにしてもよい。
【００２６】
次に、前記制御ゲイン算出部２２４で行われるスライディングモード制御の制御ゲインの算出、すなわち、極配置法によるセルフチューニングコントロールを用いた制御ゲインの算出について説明する。かかる制御ゲインの算出は、まず、プラントを伝達関数で表すプラントモデルＧＰ（ｚ−１）を設定し、その後、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）及びむだ時間補償器２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）を求める。そして、これらの伝達関数を合成してシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）を算出し、その極があらかじめ設定した極となるようにＳ／Ｍ制御部２２１における制御ゲイン（ＫＰ、ＫＤ、ＫＩ）を算出する。
【００２７】
以下、プラントモデルの設定、プラントモデルの同定（パラメータ推定）、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数化、むだ時間補償器２２２の伝達関数化及びスライディングモード制御の制御ゲインの算出について、順に説明する。
（Ａ）プラントモデルの設定について
燃料噴射弁５と空燃比センサ１３との間（プラント）を、前記むだ時間算出部２２５で算出したむだ時間ｋ（≧１）を用いて、次式（２）、（３）に示す二次のＡＲＸモデルＡ（ｚ−１）で表す。
【００２８】
Ａ（ｚ−１）ｙ（ｔ）＝ｚ−ｋｂ０ｕ（ｔ）＋ε（ｔ）　　…（２）
Ａ（ｚ−１）＝１＋ａ１ｚ−１＋ａ２ｚ−２　…（３）
但し、ｙ（ｔ）は、プラント出力（すなわち、実空燃比λｔ）、ｕ（ｔ）は、プラント入力値（すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量α）、ε（ｔ）は、不規則雑音である。すると、プラントモデルの伝達関数ＧＰ（ｚ−１）は、次式（４）のように表すことができ、また、推定パラメータベクトルθ（ｔ）及びデータベクトルψ（ｔ−ｋ）は、下記（５）、（６）式のようになる。
【００２９】
ＧＰ（ｚ−１）＝ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）　　…（４）
θ（ｔ）＝〔ａ１（ｔ），ａ２（ｔ），ｂ０（ｔ）〕Ｔ　…　（５）
ψ（ｔ−ｋ）＝〔−ｙ（ｔ−１），−ｙ（ｔ−２）、ｕ（ｔ−ｋ）〕Ｔ　…　（６）
（Ｂ）プラントモデルの同定（パラメータ推定）について
設定したプラントモデルは、前記プラントモデル同定部２２３で同定される。ここで、前記プラントモデルはむだ時間ｋを用いて設定してあり、プラントモデルの同定は、プラントの入力データであるフィードバック制御量αと、出力データであるむだ時間ｋ経過後の空燃比λｋと、に基づいて行われることになる。なお、むだ時間ｋ経過後の空燃比は、前記むだ時間算出部２２５のａ４部において算出されたものである。かかるプラントモデルの同定には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いており、実値と推定値の誤差の二乗が最も小さくなるように各パラメータを推定する。具体的な演算式は、一般の重みつき逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）と同一のものであり、時間更新式：ｔ＝１、２、…、Ｎに対して、次式（７）〜（９）を計算することにより行う。
【００３０】
【数２】
2004011611.tif 000004
なお、前記忘却係数λ１、λ２は、忘却要素なしの場合には前記忘却係数λ１＝λ２＝１とし、忘却要素つきの場合にはλ１＝０．９８、λ２＝１とする。また、本実施形態においては、前記パラメータ推定値の初期値θ０を、運転状態の応じてあらかじめ設定した値（例えば、ａ１（０）＝Ａ１、ａ２（０）＝Ａ２、ｂ０（０）＝Ｂ１）とすることで、収束までの時間の短縮化を図っている。
【００３１】
（Ｃ）Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数の算出について
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１を、次のようにして伝達関数化する。まず、ｙ（ｔ）をプラント出力値（実空燃比λｒ）、ω（ｔ）を目標値（目標空燃比λｔ）とし、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）とすると、１サンプルにおけるプラント入力（すなわち、Ｓ／Ｍ制御部２２１からの出力）ｕ（ｔ）の差分Δｕ（ｔ）は、次式（１０）で与えられる。
【００３２】
【数３】
2004011611.tif 000005
ここで、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）、ｅ（ｔ）−ｅ（ｔ−１）＝Δｅ（ｔ）であるから、式（１０）より次式（１１）が得られる。
【００３３】
【数４】
2004011611.tif 000006
但し、Ｋ（ｚ−１）は次式（１２）で表されるもので、式（１３）のように展開して各制御ゲインに基づいて算出するものである。
【００３４】
【数５】
2004011611.tif 000007
従って、式（１２）よりプラント入力ｕ（ｔ）は、次式（１４）で表される。
【００３５】
【数６】
2004011611.tif 000008
ここで、非線形項を含めないものとして取り扱うことにすると、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）は、次式（１５）のように表すことができる。
【００３６】
ＧＣ（ｚ−１）　＝　Ｋ（ｚ−１）／（１−ｚ−１）　　…（１５）
（Ｄ）前記むだ時間補償器２２２の伝達関数の算出について
上述したように、むだ時間補償器２２２は、スミス法を用いているので、むだ時間補償器２２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）は、次式（１６）のように算出できる。
2004011611.tif 000009
なお、ｚ−１ｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間がない場合の出力予測であり、ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間ｋ経過後の実出力予測である。
【００３７】
以上のようにして算出した各伝達関数（プラントモデル、Ｓ／Ｍ制御部２１、むだ時間補償器）を用いてブロック図で示したものが図４である。
（Ｅ）システム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の算出について
本実施形態では、上述したようにＳ／Ｍ制御部２２１の非線形項は含めないものとして、システム全体を閉ループ伝達関数で表す。
【００３８】
まず、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２２の局所フィードバックループを取り出し、目標（目標空燃比λｔ）から出力（フィードバック制御量）への１つの伝達関数を算出する。図４において、Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２とを含む局所フィードバックループの伝達関数ＧＣＬ（ｚ−１）は、式（１５）、（１６）より次式（１７）のように算出できる。
【００３９】
【数７】
2004011611.tif 000010
従って、プラント及び式（１７）に示す局所フィードバックループを含めたシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）は、次式（１８）のように算出できる。
【００４０】
【数８】
2004011611.tif 000011
なお、以上の算出結果を図５に示す。
（Ｆ）極配置法による前記Ｓ／Ｍ制御部２２１の制御ゲインの算出について
前記閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の特性多項式は、式（１８）の分母であり、（１これを次式（１９）のようにおく。
【００４１】
【数９】
2004011611.tif 000012
このとき、応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極（あらかじめ設定した極）となるようなＴ（ｚ−１）を設定することで、Ｓ／Ｍ制御部２２１の各制御ゲインを以下のようにして算出する。
【００４２】
式（１９）より、次式（２０）が得られる。
【００４３】
【数１０】
2004011611.tif 000013
ここで、式（１３）より、
Ｋ（ｚ−１）＝　（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋ＫＤ）−（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋２ＫＤ）ｚ−１＋ＫＤｚ−２であるので、切換関数線形ゲインＳＰ及び切換関数微分ゲインＳＤを１に設定し、線形項線形ゲインＫＰ、適応則ゲインＫＩ、線形項微分ゲインＫＤを可変パラメータとすれば、次式（２１）によう表すことができるから、
【００４４】
【数１１】
2004011611.tif 000014
となり、次式（２２）〜（２４）を得る。
【００４５】
【数１２】
2004011611.tif 000015
従って、式（２２）〜（２４）をＫＰ、ＫＩ、ＫＤについて解き、パラメータａ１、ａ２、ｂ０を用いて表すと、各ゲインは次式（２５）〜（２７）のように算出できる。
【００４６】
【数１３】
2004011611.tif 000016
なお、前記特性多項式Ｔ（ｚ−１）＝１＋ｔ１ｚ−１＋ｔ２ｚ−２としては、例えば、減衰ζ＝０．７、固有角周波数ω＝３０としたときの二次系の連続時間システム、Ｇ（ｓ）＝ω２　／　（ｓ２＋２ζω・ｓ＋ω２）をサンプル時間Ｔｉで離散化したときの伝達関数の分母を用いることが考えられる。
【００４７】
そして、このように算出した制御ゲインは、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１に出力され、Ｓ／Ｍ制御部２２１は、かかる制御ゲインを用いてフィードバック制御量αを算出する（式（１３）参照）。
以上説明したように、本実施形態においては、燃料噴射弁５から空燃比センサ１３までをプラントとし、このプラントに含まれるむだ時間を、吸入空気量Ｑａのみならず、吸気温度Ｔａ及び大気圧Ｐａについても考慮して算出するので、排気の体積流量の変動に対応させた精度のよいむだ時間を算出できる。
【００４８】
そして、プラント入力であるフィードバック制御量（α）と、前記むだ時間ｋ経過後の実出力予測（予測空燃比）と、に基づいて前記プラントを表したプラントモデルを同定するので、プラントモデルの同定精度が向上し、制御の安定性を確保できる。そして、精度よく同定したプラントモデルのパラメータを用いて制御ゲインを算出してフィードバック制御量を算出するので、極配置法によるセルフチューニングコントロールを利用した空燃比フィードバック制御を高精度に実行できる。
【００４９】
更に、上記実施形態から把握し得る請求項以外の技術的思想について、以下にその効果と共に記載する。
（イ）請求項１から請求項３のいずれか１つに記載の内燃機関の空燃比制御装置において、プラントモデルはＡＲＸモデルであり、同定手段は、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）によりプラントモデルのパラメータを推定することを特徴とする。
【００５０】
このようにすれば、プラントモデルの同定を容易かつ高精度に行うことができる。これにより、プラントモデルのパラメータを用いた制御ゲインの算出、更には、フィードバック制御量の算出を高精度に行うことができ、精度のよい空燃比制御を実行できる。
（ロ）請求項１から請求項３のいずれか１つに記載の内燃機関の空燃比制御装置において、制御ゲイン算出手段は、システム全体を表した伝達関数が、設定された特性を有するようにフィードバック制御量を算出するための制御ゲインを算出することを特徴とする。
【００５１】
このようにすれば、プラントの特性変動が変動しても、その変動に対応させた最適制御ゲインを算出することができ、精度のよい空燃比制御が実行できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す内燃機関のシステム図。
【図２】本発明に係る空燃比制御全体を示すブロック図。
【図３】むだ時間算出部２２５におけるむだ時間算出制御を示す図。
【図４】プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２を伝達関数で表したブロック図。
【図５】本発明におけるセルフチューニングコントロールを用いたスライディングモード制御による空燃比フィードバック制御全体を示すブロック図。
【符号の説明】
１…エンジン、３…吸入空気量検出手段としてのエアフローメータ、５…燃料噴射手段としての燃料噴射弁、６…むだ時間算出手段、同定手段、制御ゲイン算出手段及びフィードバック制御量算出手段としてのコントロールユニット（Ｃ／Ｕ）、１３…空燃比検出手段としての空燃比センサ、１４…クランク角センサ、１６…吸気温度検出手段としての吸気温度センサ、１７…大気圧検出手段としての大気圧センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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