(57)【要約】【課題】半導体集積回路のリソグラフィ等に用いられる荷電粒子線露光装置において、ビームボケの定量化を精度よく行うことのできるビームボケの計測方法等を提供する。【解決手段】まず、ビームボケ計測装置を用いてビームの信号波形を取得する（Ｓ１）。次に、ビームの空間像の中央部（端部以外）では、最小自乗法を用いて、空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｖ及びＷは定数）で近似する（Ｓ２）。一方、ビームの空間像の端部（立ち上がり部）では、最小自乗法を用いて、空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似する（Ｓ３）。そして、ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）を式Ｂｌｕｒ１２〜８８％＝｛（ｌｎ２）／π｝１／２×（Ｖ／Ｓ）から求める（Ｓ４）。【選択図】  図１
2004362962.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エネルギー線束（ビーム）のボケを計測する方法であって、
空間像センサーで該ビームの形状の空間積分値を得、
該ビームの形状をガウシアン分布と仮定し、
該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、
該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、
該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とするビームボケの計測方法。
【請求項２】
ビームの微分波形の強度が１２％の点と８８％の点との間の距離を式
Ｂｌｕｒ１２〜８８％＝｛（ｌｎ２）／π｝１／２×（Ｖ／Ｓ）
により求めることを特徴とする請求項１記載のビームボケの計測方法。
【請求項３】
エネルギー線束（ビーム）のボケを計測する方法であって、
空間像センサーで該ビームの形状の空間積分値を得、
該ビームの形状をガウシアン分布と仮定し、
該ビームの空間像の最小値（ベースライン）近傍と最大値（信号のピーク）近傍を除く領域における前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｖ及びＷは定数）で近似し、
あらかじめ予測しておいたビームボケ（Ｂｌｕｒ値）の予測値を用いて、前記近似により求めた一次関数とベースラインの交点の近傍に、二次関数で近似する領域（二次近似領域）を定め、
前記二次近似領域では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、
該ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）を前記ＳとＶから計算し、
計算により求められたＢｌｕｒ値を用いて、Ｂｌｕｒ値が収束するまで前記近似及び計算を繰り返して、Ｂｌｕｒ値を求めることを特徴とするビームボケの計測方法。
【請求項４】
感応基板上に転写すべき原版パターンを有するレチクルを荷電粒子線照明し、該レチクルを通過した荷電粒子線を前記感応基板上に投影結像させて転写パターンを形成する荷電粒子線露光装置におけるビームボケ計測装置であって、
前記感応基板上の転写パターンの位置（像面位置）に配置された、複数のナイフエッジ開口からなる計測用のマークと、
該マークの下方に配置された、該マークを通過した荷電粒子線を検出するセンサーと、
前記マークの非開口部（ナイフエッジ板）と前記センサーとの間に配置された、該ナイフエッジ板を透過する荷電粒子線の少なくとも相当の部分を遮るビーム制限開口と、
前記センサーの検出結果に基づきビームのボケを計測するビームボケ計測手段と、
を備え、
得られたビームの形状をガウシアン分布と仮定し、
該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、
該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、
該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とするビームボケ計測装置。
【請求項５】
感応基板上に転写すべき原版パターンを有するレチクルを荷電粒子線照明し、該レチクルを通過した荷電粒子線を前記感応基板上に投影結像させて転写パターンを形成する荷電粒子線露光装置であって、
前記感応基板上の転写パターンの位置（像面位置）に配置された、複数の計測用のマークと、
該マークを通過又は反射した荷電粒子線を検出するセンサーと、
前記センサーの検出結果に基づき、ビームのボケを計測するビームボケ計測手段と、
を備え、
得られたビームの形状をガウシアン分布と仮定し、
該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、
該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、
該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とする荷電粒子線露光装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体集積回路のリソグラフィ等に用いられる荷電粒子線露光装置におけるビームボケの計測方法等に関する。特には、ビームボケの定量化を精度よく行うことのできるビームボケの計測方法等に関する。
【０００２】
【従来の技術】
電子線描画装置には、スループット（処理速度）の向上に限界があることが知られている。この電子線描画装置の高スループット化を目的として、大面積のパターンを一括して転写露光するタイプの電子線投影露光装置（ＥＢステッパー等）の開発が進められている。このような一括転写型の露光装置においては、１つのサブフィールドが非常に大きい（一例で２５０μｍ角）ため、サブフィールド内におけるビームボケ分布が不均一になることがシミュレーションにより分かっている。また、スループットの向上のために露光に寄与する荷電粒子線の電流を大きくすると、空間電荷効果に起因するサブフィールド内のビームボケの分布が不均一になることもシミュレーションにより分かってきている。そのため、このような投影露光装置においては、サブフィールド内の各部分における電子ビームのボケ（Ｂｌｕｒ）を計測し、その結果に基づいてビームの調整（焦点、非点、倍率、回転等のキャリブレーション）を行う必要がある。
【０００３】
ＥＢステッパーのような転写光学系を用いた荷電粒子線露光装置におけるビームボケの実験的定量化は、空間像センサー（特許文献１参照。）を用いて実現されている。空間像センサーは、数本のスリットが形成されたウェハと、ウェハステージと、制限開口と、その下側に設置された検出器から構成されている。この空間像センサーは、ウェハ上でのピッチが空間像センサーのスリットと一致するように配置されたスリット状のレチクルからのビームをウェハ上を１次元スキャンさせて得られた検出器からの信号をスキャン方向で微分することにより、ビームボケ（Ｂｌｕｒ値）を定量化している。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００３−０７７８１３号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、検出器で得られた信号にノイズが多い場合には、信号の波形がギザギザになり、微分値が発散してしまう（図５参照）。このため、ビームボケ（Ｂｌｕｒ値）の定量化が困難になるという問題がある。この問題に対して、検出された信号の波形に移動平均化処理をすることによって、微分値を滑らかにすることも試みられている。ところが、この方法によると、例えば、複数の信号の波形の平均を取ることで検出波形がなまるため、Ｂｌｕｒ値の精度が下がるという問題が生じる。
【０００６】
上記の点に鑑み、本発明は、半導体集積回路のリソグラフィ等に用いられる荷電粒子線露光装置において、ビームボケの定量化を精度よく行うことのできるビームボケの計測方法等を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、本発明のビームボケの計測方法は、エネルギー線束（ビーム）のボケを計測する方法であって、空間像センサーで該ビームの形状の空間積分値を得、該ビームの形状をガウシアン分布と仮定し、該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とする。
本発明においては、空間像センサーに検出された信号に多少ノイズがのっていても、微分値が発散することなく、精度の良い、安定したビームボケの定量化を行うことができる。
【０００８】
上記のビームボケの計測方法においては、ビームの微分波形の強度が１２％の点と８８％の点との間の距離を式
Ｂｌｕｒ１２〜８８％＝｛（ｌｎ２）／π｝１／２×（Ｖ／Ｓ）
により求めることができる。
【０００９】
本発明の第２のビームボケの計測方法は、エネルギー線束（ビーム）のボケを計測する方法であって、空間像センサーで該ビームの形状の空間積分値を得、該ビームの形状をガウシアン分布と仮定し、該ビームの空間像の最小値（ベースライン）近傍と最大値（信号のピーク）近傍を除く領域における前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｖ及びＷは定数）で近似し、あらかじめ予測しておいたビームボケ（Ｂｌｕｒ値）の予測値を用いて、前記近似により求めた一次関数とベースラインの交点の近傍に、二次関数で近似する領域（二次近似領域）を定め、前記二次近似領域では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、該ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）を前記ＳとＶから計算し、計算により求められたＢｌｕｒ値を用いて、Ｂｌｕｒ値が収束するまで前記近似及び計算を繰り返して、Ｂｌｕｒ値を求めることを特徴とする。
本発明の第２のビームボケ計測方法によれば、Ｂｌｕｒ値が収束するまで前記近似と計算を繰り返すので、二次近似領域の範囲設定不良等の誤差発生要因をなくすことができ、精度の良いビームボケ計測を行うことができる。
【００１０】
本発明のビームボケ計測装置は、感応基板上に転写すべき原版パターンを有するレチクルを荷電粒子線照明し、該レチクルを通過した荷電粒子線を前記感応基板上に投影結像させて転写パターンを形成する荷電粒子線露光装置におけるビームボケ計測装置であって、前記感応基板上の転写パターンの位置（像面位置）に配置された、複数のナイフエッジ開口からなる計測用のマークと、該マークの下方に配置された、該マークを通過した荷電粒子線を検出するセンサーと、前記マークの非開口部（ナイフエッジ板）と前記センサーとの間に配置された、該ナイフエッジ板を透過する荷電粒子線の少なくとも相当の部分を遮るビーム制限開口と、前記センサーの検出結果に基づきビームのボケを計測するビームボケ計測手段と、を備え、得られたビームの形状をガウシアン分布と仮定し、該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とする。
【００１１】
本発明の荷電粒子線露光装置は、感応基板上に転写すべき原版パターンを有するレチクルを荷電粒子線照明し、該レチクルを通過した荷電粒子線を前記感応基板上に投影結像させて転写パターンを形成する荷電粒子線露光装置であって、前記感応基板上の転写パターンの位置（像面位置）に配置された、複数の計測用のマークと、該マークを通過又は反射した荷電粒子線を検出するセンサーと、前記センサーの検出結果に基づき、ビームのボケを計測するビームボケ計測手段と、を備え、得られたビームの形状をガウシアン分布と仮定し、該ビームの空間像の立ち上がり部では、前記空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、該ビームの空間像の中央部では、前記空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似し、該ビームのボケを前記ＳとＶから求めることを特徴とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図８は、電子線露光装置の光学系主要部の構成及びウェハステージ周りの構成を示す斜視図である。
以下には、電子線露光装置におけるビームボケの計測方法について説明する。
図８に示す電子線露光装置の光学系主要部の上部には、照明ビーム１２及びレチクル１１が示されている。照明ビーム１２は、図示せぬ電子銃から発せられ、図示せぬ照明光学系で成形され、レチクル１１に達する。レチクル１１は、計測用のレチクル（マスク）であり、矩形開口（計測用パターン）１３が形成されている。図には、矩形開口１３が１つだけ示されているが、実際には、レチクル１１には９個の矩形開口１３が形成されている（図９参照）。
【００１３】
照明ビーム１２は、レチクル１１の矩形開口１３を通過し、直線状のエッジをもつ矩形ビームＥＢとなる。なお、通常の露光転写時には、転写したいデバイスパターンが形成されているレチクルを用いる。
【００１４】
レチクル１１の下方には、上から順に２段の投影レンズ１４、１５が配置されている。これらの投影レンズ１４、１５の間には、コントラスト開口１７が配置されている。レチクル１１の矩形開口１３で成形された計測用矩形ビームＥＢは、上段の投影レンズ１４によって集束され、コントラスト開口１７にクロスオーバーＣ．Ｏ．を形成する。コントラスト開口１７は、レチクル１１を散乱を受けつつ透過した電子線をカットする。
【００１５】
下段の投影レンズ１５の下方には、ウェハ（感応基板）ステージ１６が配置されている。このウェハステージ１６上には、厚さ約２μｍのＳｉ薄膜で形成されるナイフエッジ板２が配置されている。ナイフエッジ板２には、９つのナイフエッジ状基準マーク（図１０参照）が配置されている。なお、ウェハステージ１６には、通常の転写露光時にウェハを載置するチャック（図示されず）も配置されている。ウェハステージ１６の下方には、電子検出器（センサー等）を含むビームボケ計測系１８（図１１参照）が設けられている。
【００１６】
図９は、ビームボケ計測に用いるレチクルのサブフィールドのパターンを示す平面図である。
図９には、Ｘ方向のビームボケ計測用のパターンを有するサブフィールド（一括転写露光領域、例えば１ｍｍ角）が示されている。図に示すように、サブフィールド１１ａには、３行３列に均等に配置された矩形開口１３ａ〜１３ｉが形成されている。１行１列目が１３ａ、１行２列目が１３ｂ、１行３列目が１３ｃ、２行１列目が１３ｄ、・・・、３行３列目が１３ｉである。各矩形開口１３ａ〜１３ｉは、Ｙ方向に伸びた長方形をしている。
【００１７】
なお、上述のレチクル１１上には、このＸ方向のビームボケ計測用の計測用パターン（矩形開口１３ａ〜１３ｉ）とともに、Ｙ方向のビームボケ計測用パターン（Ｘ方向の辺の方が長い長方形）を配置することもできる。
【００１８】
図１０は、ビームボケの計測に用いるナイフエッジ板の開口配置と、同ナイフエッジ板上のビームを示す平面図である。
図には、Ｘ方向のビームボケ計測に用いるナイフエッジ板２が示されている。このナイフエッジ板２は、レチクル１１の矩形開口１３を通過した矩形ビームＥＢの像面位置に配置されている（図１参照）。また、その大きさは、レチクル１１のサブフィールド１１ａの転写像と等しい大きさ（例えば、２５０μｍ角）である。ナイフエッジ板２上には、レチクル１１上の９つの矩形開口１３ｉ〜１３ａ（図９参照）のそれぞれを通過した矩形ビームＥＢａ〜ＥＢｉが示されている。矩形ビームＥＢａ〜ＥＢｉは、ＸＹ方向に均等な距離を隔てた行列上の位置をとる。
【００１９】
ナイフエッジ板２には、３行３列に配置されたナイフエッジ状基準マーク１ａ〜１ｉが形成されている。各マーク１ａ〜１ｉは、矩形ビームＥＢよりもわずかにＹ方向に長く伸びた長方形をしている。図には、マーク１ａとビームＥＢａとがラップし始めている瞬間が示されている。図に示すように、各マーク１ａ〜１ｉは、Ｙ方向には均等な距離を隔てて配置されているが、Ｘ方向には、（ＥＢａ−１ａ間の距離）＜（ＥＢｂ−１ｂ間の距離）＜・・・＜（ＥＢｈ−１ｈ間の距離）＜（ＥＢｉ−１ｉ間の距離）となるように配置されている。
【００２０】
なお、ナイフエッジ板２には、Ｘ方向に伸びた長方形をしたＹ方向のビームボケ計測用のマークも配置されている。
【００２１】
図１１は、電子線露光装置のビームボケ計測系を模式的に示す側面断面図及びブロック図である。
図の上部には、計測ビームＥＢａ〜ＥＢｃ及びナイフエッジ板２の断面が示されている。ここでは、ナイフエッジ板２のマーク１ａ〜１ｃ（図１０参照）のみが示されている。ナイフエッジ板２上には、レチクルの矩形開口１３ａ〜１３ｃ（図９参照）を通過した矩形ビームＥＢａ〜ＥＢｃ（図１０参照）が照射されている。ここでは、矩形ビームＥＢａの一部が、マーク１ａの開口部を通過して下方に進んでいる。
【００２２】
ナイフエッジ板２の直下には、マーク１ａから１ｉに対応する位置に９個の開口４ａ〜４ｉを有する第１のビーム制限用開口プレート４が配置されている。第１のビーム制限用開口プレート４の平面形状は、ナイフエッジ板２と同様であり、図には、開口４ａ〜４ｃのみが示されている。第１のビーム制限用開口プレート４は、十分に厚い（一例で１ｍｍ）導電性の金属板であり、このプレート４に当たった電子線は吸収される。
【００２３】
開口４ａ〜４ｉの寸法は、１０μｍ程度であることが望ましい。ナイフエッジ板２と第１のビーム制限用開口プレート４のギャップは、ナイフエッジ状基準マーク１ａ〜１ｉからビーム制限用開口４ａ〜４ｉを見込む角θがビームの集束角αよりもわずかに大きくなるような距離にする。例えば、ビームの集束角αを５ｍｒａｄとすると、ナイフエッジ板２と第１のビーム制限用開口プレート４のギャップは１ｍｍ程度である。
【００２４】
ナイフエッジ状基準マーク１ａ〜１ｉ上でレチクル１１で成形された矩形のビームＥＢａ〜ＥＢｉをスキャンすると、ナイフエッジ状基準マーク１ａ〜１ｉを通過した電子ｅ１はすべてビーム制限開口４ａ〜４ｉを通過する。一方、ナイフエッジ板２の膜部で前方散乱された電子ｅ２及び空間電荷効果調整用ダミービームのほとんどすべては第１のビーム制限用開口プレート４で遮られるため、コントラストはほぼ１００％となる。
【００２５】
第１のビーム制限用開口プレート４の下方１０ｍｍ〜２０ｍｍ程度の位置には、第２のビーム制限用開口プレート５が配置されている。第２のビーム制限用開口プレート５は、十分に厚い（一例で１ｍｍ）導電性の金属板であり、このプレート５に当たった電子線は吸収される。
【００２６】
第２のビーム制限用開口プレート５の中央部には、φ２００μｍ〜５００μｍ程度の開口５ａが設けられている。この第２のビーム制限用開口プレート５を設置することにより、多重散乱されて電子検出器６に向かう電子を遮蔽することができる。これにより、ほぼ１００％のコントラストを持って信号を検出することが可能である。
【００２７】
第２のビーム制限用開口プレート５の下方には、電子検出器（センサー）６が設置されている。この電子検出器６は、ファラデーカップ、半導体検出器又はシンチレータとフォトマルチプライヤーとを組み合わせたもの等から構成されている。電子検出器６には、プリアンプ７が接続されている。プリアンプ７には微分回路８が接続されており、微分回路８にはオシロスコープ９が接続されている。
【００２８】
次に、ビームボケの計測方法の一式について説明する。
図１２は、電子線露光装置の結像性能の評価方法を説明するための図である。図１２（Ａ）は、ナイフエッジ板に形成された１つのマークを示す平面図であり、図１２（Ｂ）は、電子検出器で検出されるビーム電流波形を示す図であり、図１２（Ｃ）は、検出信号の微分波形を示す図であり、図１２（Ｄ）は、ビームボケの求め方を示す図である。
【００２９】
図１２（Ａ）に示すように、矩形ビームＥＢをナイフエッジ状基準マーク１上で矢印方向（右方向）にスキャンすると、時間とともに、マーク１を通過する矩形ビームＥＢの幅（電子の量）が広くなり、電子検出器６（図１１参照）で検出するビーム電流が増加する。そして、マーク１の中央部分からさらにスキャンを続けると、通過ビームの幅が徐々に狭くなって電子検出器６（図１１参照）で検出するビーム電流は減少する。このため、検出電流波形は、図１２（Ｂ）に示すように山形となる。マーク１を通過したビーム電流は、図１１に示すプリアンプ７で増幅された後、微分回路８で時間（スキャン距離）に対する変化率に換算される。
【００３０】
微分回路８から出力された微分波形の例を図１２（Ｃ）に示す。計測用矩形ビームＥＢがビームボケのない理想的なビームの場合、微分波形は矩形波Ｗ１となる。しかし、実際はビームボケがあるために、なまった波形Ｗ２が出力される。
図１２（Ｄ）に波形Ｗ２の立ち上がり部を拡大して示す。微分波形の強度が１２〜８８％の範囲において、立ち上がり部の横軸方向の距離ｔを求める。この距離ｔを、１２〜８８％ビームボケ（Ｂｌｕｒ１２〜８８％）と定義する。
【００３１】
図１０に示すように、上述の電子線露光装置においては、ナイフエッジ板２に９つのマーク１ａ〜１ｉが、Ｘ方向に徐々にずらして設けられている。そのため、計測ビーム群ＥＢａ〜ＥＢｉを走査すると、マーク１ａ〜１ｉを次々と矩形ビームＥＢａ〜ＥＢｉが照射し、適当に分割されながらも連続した９つのビーム電流波形を得ることができる。そして、得られた９個の波形を微分処理して、それぞれの立ち上がりを計測することにより、９点でのビームボケをほぼ同時に計測することが可能である。
【００３２】
図１３は、９個のマークスキャンにより得られる波形を示す図である。図１３（Ａ）は、電子検出器で検出されるビーム波形を示す図であり、図１３（Ｂ）は、検出信号の微分波形を示す図である。
図１３（Ａ）には、マーク１ａ〜１ｉに矩形ビームＥＢａ〜ＥＢｉを照射し、スキャンした際に得られるビーム電流波形が示されている。図には、各マーク１ａ〜１ｉに対応した９つの山形の波形が示されている。このビーム電流を図１１のプリアンプ７で増幅して微分回路８で時間（スキャン距離）に対する変化率を換算することにより、図１３（Ｂ）に示す微分波形を得ることができる。この微分回路８の出力波形は、図１１のオシロスコープ９で表示される。
【００３３】
オシロスコープ９で表示された波形に基づき、サブフィールド内の９つの位置（図９参照）におけるビームボケを計測する。そして、その計測情報を基にビームボケの最大値を最小とするように、又は、サブフィールド内のビームボケの分布が最小となるように、ビーム調整（焦点、非点、倍率、回転等の各種補正値のキャリブレーション）や結像性能の評価を行う。
【００３４】
以下、本発明の一実施形態におけるビームボケの導出方法について説明する。なお、以下の説明において、ビームの形状とは、ビームボケを含む形状を意味する。また、強度分布は、ビームの照明一様性の意味を含んでいる。
まず、ビームの形状をガウシアン分布と仮定する。
図２は、ガウシアン分布で近似されたビーム形状を模式的に表す図である。
図の横軸は、スキャン方向を表し、縦軸は、ビーム強度の分布を表している。レチクル上のパターン領域のスリットの幅を図のｘ＝０〜ｘ＝ｂとする。ここで、ｂは、レチクル１１ａ上のパターン領域のスリット（矩形開口１３ａ〜１３ｉ）のＸ方向の辺の長さであり（図９参照）、図２のｘ＝０及びｘ＝ｂがビーム波形のエッジ部分となる。ビームの形状をガウシアン分布と仮定すると、ｘ方向のビーム強度分布Ｉ（ｘ）は、次の（１）式で表される。ここで、αは、ビーム強度分布の標準偏差であり、Ｃは定数である。
【数１】
2004362962.tif 000003
空間像センサーから得られる信号Ｓ（ｘ）は、次の（２）式で表される。
【数２】
2004362962.tif 000004
【００３５】
一方、（１）式より、ｘ方向のビーム強度分布Ｉ（ｘ）は、（３）式のように書くことができる。ここで、ｅｒｆ（ｘ）は、誤差関数を表す。
【数３】
2004362962.tif 000005
（３）式をｘ＝０近傍でテーラー展開し、ｘの１次の項まで残し、また、｛（ｂ−ｘ）／α｝≫１とすると、次の（４）式が得られる。
【数４】
2004362962.tif 000006
【００３６】
また、（５）式の関係があることから、
【数５】
2004362962.tif 000007
（ｘ／α）≫１では、
Ｉ（ｘ）＝（２Ｃ／α）                    （６）
となる。
【００３７】
（４）式を（２）式に代入すると、空間像センサーから得られるビームの信号の端部（立ち上がり部）を２次関数で近似した式（７）が得られる。ここで、Ｃｏｎｓｔ．は積分定数である。
【数６】
2004362962.tif 000008
（６）式を（２）式に代入すると、信号の中央部（端部以外）を１次関数で近似した式（８）が得られる。ここで、Ｃｏｎｓｔ．は積分定数である。
Ｓ（ｘ）＝（２Ｃ／α）・ｘ＋Ｃｏｎｓｔ．  （８）
【００３８】
一方、１２〜８８％ビームボケ（Ｂｌｕｒ１２〜８８％）と、ビーム強度分布の標準偏差αとの間には、次の（９）式の関係がある。
【数７】
2004362962.tif 000009
したがって、（７）式のｘ２の係数をＳ、（８）式のｘの係数をＶとすると、（７）式〜（９）式より、次の（１０）式が得られる。
【数８】
2004362962.tif 000010
【００３９】
ここで、Ｓ及びＶは、空間像センサーで測定された信号に多少ノイズがのっていても、最小自乗法等でフィッティングをすることにより精度の良い値を得ることが可能である。
【００４０】
次に、本発明の一実施形態に係るビームボケの計測方法について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るビームボケの計測方法を示すフローチャートである。
まず、上述のビームボケ計測装置（図８〜図１１参照）を用いてビームの信号波形を取得する（Ｓ１）。
次に、ビームの空間像の中央部（端部以外）では、最小自乗法を用いて、空間積分値を一次関数Ｖｘ＋Ｗ（ｘはセンサーのスキャン方向の移動距離、Ｖ及びＷは定数）で近似する（Ｓ２）。一方、ビームの空間像の端部（立ち上がり部）では、最小自乗法を用いて、空間積分値を二次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似する（Ｓ３）。
そして、ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）を上述の（１０）式から求める（Ｓ４）。
【００４１】
図５は、空間像センサーを用いて検出された信号を示すグラフである。
図６は、検出された信号の一次関数を用いてフィッティングした部分を示すグラフであり、図７は、検出された信号の二次関数を用いてフィッティングした部分を示すグラフである。
図５には、空間像センサーで検出された信号の波形が実線で示されている。
図６及び図７においては、検出された信号は◆で示されている。図６に示されている実線（直線）は、検出信号をフィッティングして得られた一次関数であり、図７に示されている実線（曲線）は、検出信号をフィッティングして得られた二次関数である。
【００４２】
図５〜図７に示されている検出信号には、ノイズがのっているため、信号波形はギザギザになっている。このため、信号波形を微分すると、微分値が発散してしまうことがある。
本実施形態によれば、最小自乗法で近似した関数を用いてビームボケ（Ｂｌｕｒ値）を計算するので、ビームの測定結果に多少ノイズがのっていても、精度良く、確実にビームボケの定量化を行うことができる。
【００４３】
なお、三次以上のより高次の関数を用いて、フィッティングをすることも考えられるが、計算量が増えるわりには精度が上がらないため、上述の実施形態においては、二次関数を用いることとした。
【００４４】
図３は、本発明の別の実施形態に係るビームボケ計測方法を示すフローチャートである。
まず、上述のビームボケ計測装置（図８〜図１１参照）を用いてビームの信号波形を取得する（Ｓ２１）。
次に、一次関数で近似する領域を決定し（Ｓ２２）、最小自乗法を用いて一次関数で近似を行う（Ｓ２３）。
【００４５】
図４は、フィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。図４（Ａ）は、一次関数でフィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。
Ｓ２１で取得したビームの信号波形１００の最大値をＳｍａｘ、最小値をＳｍｉｎとし、Ｐ＝（Ｓｍａｘ−Ｓｍｉｎ）とする。そして、信号強度が０．２Ｐから０．６Ｐの間の領域Ａ１を一次関数で近似する領域とする。
【００４６】
そして、二次関数で近似する領域を決定し（Ｓ２４）、最小自乗法を用いて二次関数で近似を行う（Ｓ２５）。
以下に、Ｂｌｕｒ値から二次関数で近似する領域を決定する方法について説明する。
図４（Ｂ）は、二次関数でフィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。
図４（Ｂ）は、信号波形の端部（図４（Ａ）のＡ２′）を示す拡大図である。
まず、図４（Ｂ）に示すように、Ｓ２３で求めた一次関数（直線１００−１）とベースライン（信号の最小値のライン）との交点Ｑを求める。
次に、あらかじめＢｌｕｒ値を予測しておき、予測値Ｂ０を交点Ｑの両側（Ｗ１、Ｗ２）にふりわけて、二次関数でフィッティングする領域（二次近似領域）Ａ２を決定する。例えば、Ｗ１＝Ｗ２＝Ｂ０として、点Ｑの両側２Ｂ０の領域を二次近似領域Ａ２とする。
そして、二次近似領域Ａ２を、最小自乗法を用いて二次関数でフィッティングすると、図４（Ｂ）に示す二次曲線１００−２が得られる。
【００４７】
その次に、ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）Ｂ１を前掲の（１０）式から求める（Ｓ２６）。
そして、計算により求めたビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）から二次関数で近似する領域を決定する（Ｓ２７）。
その次に、最小自乗法を用いて二次関数で近似を行い（Ｓ２８）、ビームのボケ（Ｂｌｕｒ値）Ｂ２を前掲の（１０）式から求める（Ｓ２９）。
【００４８】
そして、Ｓ２６で求めたＢｌｕｒ値Ｂ１とＳ２９で求めたＢｌｕｒ値Ｂ２とを比較する（Ｓ３０）。
両Ｂｌｕｒ値が収束していない場合、Ｓ２７に戻って、Ｓ２７〜Ｓ２９の工程を繰り返し、Ｓ２９でＢｌｕｒ値Ｂ３を求めて、新たに求めたＢｌｕｒ値Ｂ３と直前の工程で求めたＢｌｕｒ値Ｂ２とを比較する。以降、Ｂｌｕｒ値が収束するまでこの工程を繰り返す。ここで、Ｂｌｕｒ値の収束の条件は、例えば、最新のＢｌｕｒ値Ｂｎと直前の工程で求めたＢｌｕｒ値Ｂｎ−１の比が９９％以内（（｜Ｂｎ−Ｂｎ−１｜／Ｂｎ−１）＜１％、ｎは２以上の整数）である。
【００４９】
本実施形態によれば、Ｂｌｕｒ値が収束するまで二次近似領域を設定しなおして、二次関数によるフィッティングとＢｌｕｒ値の計算を繰り返すので、二次近似領域の範囲設定不良等の誤差発生要因をなくすことができ、精度のよいビームボケ計測を行うことができる。
【００５０】
【発明の効果】
以上に述べたように、本発明によると、空間像センサーから得られるビームの信号の端部（立ち上がり部）を２次関数Ｓｘ２＋Ｔｘ＋Ｕ（Ｓ、Ｔ及びＵは定数）で近似し、信号の中央部（端部以外）を１次関数Ｖｘ＋Ｗ（Ｖ及びＷは定数）で近似することにより、精度の良い、滑らかなビームの空間像が得られる。これにより、ビームの測定結果に多少ノイズがのっていても、微分値が発散することがないので、確実にビームボケ（Ｂｌｕｒ値）の定量化を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るビームボケ計測方法を示すフローチャートである。
【図２】ガウシアン分布で近似されたビーム形状を模式的に表す図である。
【図３】本発明の別の実施形態に係るビームボケ計測方法を示すフローチャートである。
【図４】フィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。
（Ａ）  一次関数でフィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。
（Ｂ）  二次関数でフィッティングする領域を決定する方法を説明するための図である。
【図５】空間像センサーを用いて検出された信号を示すグラフである。
【図６】検出された信号の一次関数を用いてフィッティングした部分を示すグラフである。
【図７】検出された信号の二次関数を用いてフィッティングした部分を示すグラフである。
【図８】電子線露光装置の光学系主要部の構成及びウェハステージ周りの構成を示す斜視図である。
【図９】ビームボケ計測に用いるレチクルのサブフィールドのパターンを示す平面図である。
【図１０】ビームボケの計測に用いるナイフエッジ板の開口配置と、同ナイフエッジ板上のビームを示す平面図である。
【図１１】電子線露光装置のビームボケ計測系を模式的に示す側面断面図及びブロック図である。
【図１２】電子線露光装置の結像性能の評価方法を説明するための図である。
（Ａ）  ナイフエッジ板に形成された１つのマークを示す平面図である。
（Ｂ）  電子検出器で検出されるビーム電流波形を示す図である。
（Ｃ）  検出信号の微分波形を示す図である。
（Ｄ）  ビームボケの求め方を示す図である。
【図１３】９個のマークスキャンにより得られる波形を示す図である。
（Ａ）  電子検出器で検出されるビーム波形を示す図である。
（Ｂ）  検出信号の微分波形を示す図である。
【符号の説明】
１００  信号波形
１００−１  最小自乗近似により得られた一次関数
１００−２  最小自乗近似により得られた二次関数
Ａ１  一次関数で近似する領域
Ａ２  二次関数で近似する領域
１１  レチクル
１２  照明ビーム
１３  矩形開口
１４、１５  投影レンズ
１６  ステージ
１７  コントラスト開口
１８  ビームボケ計測系
２  ナイフエッジ板
Ｃ．Ｏ．  クロスオーバー
ＥＢ  計測用矩形ビーム
１１ａ  サブフィールド
１３ａ、１３ｂ、・・・、１３ｉ  矩形開口
ＥＢａ、ＥＢｂ、・・・、ＥＢｉ  矩形ビーム
１ａ、１ｂ、・・・、１ｉ  ナイフエッジ状基準マーク
４  第１のビーム制限用開口プレート
４ａ、４ｂ、・・・、４ｉ  開口
５  第２のビーム制限用開口プレート
５ａ  開口
６  電子検出器
７  プリアンプ
８  微分回路
９  オシロスコープ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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