(57)【要約】【課題】計算時間をあまり長くすることなく、３次元解析やショットノイズを考慮した解析が行える荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法を提供する。【解決手段】パターン１を微小領域２に分割し、一つの微小領域２についてのみ、モンテカルロ法により蓄積エネルギー分布を計算し、残りの微小領域２については、この結果をそのまま転用する。そして、パターン１を形成する全ての微小領域に入射する電子による蓄積エネルギーの総和を求めることにより、パターン１に入射する電子によるレジスト中の蓄積エネルギーの分布を求める。【選択図】  図１
2004259754.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子線を用いた露光において、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーを、モンテカルロ法によりシミュレーションする方法であって、
（１）  露光領域の全部又は一部を対象領域として、前記対象領域を、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で複数の微小領域に分割し、
（２）  一つの前記微小領域内に入射する荷電粒子線についてシミュレーションにより蓄積エネルギーの分布を計算し、残りの前記微小領域においては、前記計算された結果をそのまま利用して蓄積エネルギーの分布とし、
（３）  得られた全ての前記微小領域についての蓄積エネルギーの分布を加え合わせて、前記対象領域に入射した荷電粒子線によって、前記被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求めるプロセス
を含むことを特徴とする荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法。
【請求項２】
荷電粒子線を用いた露光において、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーを、モンテカルロ法によりシミュレーションする方法であって、
（１）  露光領域の全部又は一部を対象領域として、前記対象領域を、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で２種以上の領域に分割し、各種の領域を、さらに、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で複数の微小領域に分割し、
（２）  各種の領域毎に、
一つの前記微小領域内に入射する荷電粒子線についてシミュレーションにより蓄積エネルギーの分布を計算し、同種の領域に属する残りの前記微小領域においては、前記計算された結果をそのまま利用して蓄積エネルギーの分布とし、
（３）  得られた全ての前記微小領域についての蓄積エネルギーの分布を加え合わせて、前記対象領域に入射した荷電粒子線によって、前記被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求めるプロセス
を含むことを特徴とする荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記微小領域に対し、実露光における荷電粒子線の入射数と同じ数の荷電粒子線を入射させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記微小領域に対し、計算された蓄積エネルギーの対称性のばらつきの範囲が、許容できる範囲となるような数の荷電粒子数を入射させてシミュレーションを行うことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記微小領域に入射した荷電粒子及び当該荷電粒子の入射に伴って発生する粒子の散乱による蓄積エネルギーの分布の計算は、前記微小領域よりも大きい領域について行うことを特徴とする請求項１から請求項４のうちいずれか１項に記載の荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は荷電粒子線露光に際して被露光体に蓄積される蓄積エネルギーの分布を、モンテカルロ法によるシミュレーションにより求める方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、荷電粒子線露光装置によりレチクル上に形成されたパターンをウエハ上に塗布されたレジストに露光転写し、レジストを現像して、ウエハ上に所定のパターンを形成することが行われている。レジストが現像されるか否かは、レジスト中に蓄積された蓄積エネルギーが、レジストと現像条件によって定まる閾値を超えるかどうかで決定される。
【０００３】
従来の光を使用した露光装置の場合と異なり、荷電粒子線を使用した露光装置の場合には、レジストに入射した荷電粒子が、レジスト中に浸入して散乱を受けながらエネルギーを失い、そのエネルギーを散乱された範囲に残していくので、荷電粒子線の入射した範囲より広い範囲にエネルギーが蓄積されることになる。よって、レジストを現像した場合に、荷電粒子線が入射した部分より広い部分が現像されることになる。
【０００４】
このため、レジストを現像した後に目的のパターンを得るためには、予めこの蓄積エネルギーの分布の広がりを考慮し、その分だけレチクルに形成されるパターンを変形させておく必要がある。この蓄積エネルギーの分布の広がりを求めるために、主に２つの方法が使用されている。
【０００５】
第１は、モンテカルロ法による方法であり、一般にレジストシミュレータと呼ばれるプログラムによる方法である。この方法は、レジスト内での荷電粒子の散乱過程を乱数により取り扱い（モンテカルロ法）、その散乱過程で、レジスト内に落としていった局所的なエネルギー蓄積量を求める方法である。多数の荷電粒子をシミュレーションにより入射させて計算を行わせることにより、実際の露光におけるエネルギー蓄積量分布に近いエネルギー蓄積量分布が計算で得られる。エネルギー蓄積量の分布が分かれば、例えばストリング法等の現像計算を使用して、現像後のレジストの形状を知ることができる。
【０００６】
他の方法は、１点に照射された荷電粒子線によりレジスト中に蓄積されるエネルギーの空間分布をＥＩＤ関数として求めておき、露光部分の形状とこのＥＩＤ関数のコンボリューションを計算することにより、エネルギー蓄積量の分布を求める方法である。その際、ＥＩＤ関数は、テーブルとして計算機のメモリー中に保持したり、簡単な関数にフィッティングしておく方法が採用されている。特に後者の場合、計算時間を短縮するのに効果がある。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、近年の半導体加工技術の微細化に伴い、従来行われていたレジストパターンの２次元形状の解析のみならず、現像されたレジストの３次元形状をシミュレーションに求めることが必要とされるようになり、又、入射する荷電粒子の統計的変動によるパターンの形状変化（ショットノイズ）をもシミュレーションすることが要求されるようになってきた。
【０００８】
モンテカルロ法によるシミュレーションは、原理的にはこのような要求に応えることができるが、パターンの大きさが大きくなると、入射させるべき荷電粒子の数が非常に多くなり、莫大な計算時間がかかるという問題点がある。又、ＥＩＤ関数を用いる方法は、ＥＩＤ関数そのものが近似計算で求められているため、要求される精密な計算には向いておらず、特にショットノイズを求める機能は全く有していない。
【０００９】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、モンテカルロ法の使用方法を工夫することにより、計算時間をあまり長くすることなく、３次元解析やショットノイズを考慮した解析が行える荷電粒子線露光における、蓄積エネルギーのシミュレーション方法を提供することを課題とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、荷電粒子線を用いた露光において、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーを、モンテカルロ法によりシミュレーションする方法であって、（１）  露光領域の全部又は一部を対象領域として、前記対象領域を、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で複数の微小領域に分割し、
（２）  一つの前記微小領域内に入射する荷電粒子線についてシミュレーションにより蓄積エネルギーの分布を計算し、残りの前記微小領域においては、前記計算された結果をそのまま利用して蓄積エネルギーの分布とし、
（３）  得られた全ての前記微小領域についての蓄積エネルギーの分布を加え合わせて、前記対象領域に入射した荷電粒子線によって、前記被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求めるプロセス
を含むことを特徴とする荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法（請求項１）である。
【００１１】
本手段においては、モンテカルロ法を使用する場合に、露光領域（すなわち荷電粒子線が入射する領域）全体に亘って荷電粒子が入射するものとしてシミュレーションを行うのでなく、露光領域の全部又は一部を対象領域として、この対象領域を複数の微小領域に分割し、一つの微小領域についてのみモンテカルロ法によるシミュレーションを行うようにしている。そして、シミュレーションを行わなかった他の微小領域については、シミュレーションを行った微小領域についての結果をそのまま転用して使用するようにしている。
【００１２】
そして、全ての微小領域について得られた蓄積エネルギーの分布、すなわち、全ての微小領域に入射する荷電粒子によって得られた蓄積エネルギーの分布を加え合わせることにより、対象領域に入射した荷電粒子線によって、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求めるようにしている。なお、本手段により対象領域とされなかった露光領域がある場合は、この露光領域に入射する荷電粒子による蓄積エネルギー分布については、従来と同じ方法や、その他任意の方法により求めればよい。
【００１３】
このようにすれば、入射する荷電粒子の統計的変動すなわちショットノイズを考慮したシミュレーションや３次元に亘るシミュレーションが短い計算時間で実行できる。なお、微小領域の大きさは、精度と計算時間を考慮して決めればよく、例えば領域の側面４方向から出てくる電子の数の、入射電子に対する割合のばらつきが、精度に応じた値以下となるように決めてもよい。
【００１４】
前記課題を解決するための第２の手段は、荷電粒子線を用いた露光において、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーを、モンテカルロ法によりシミュレーションする方法であって、（１）  露光領域の全部又は一部を対象領域として、前記対象領域を、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で２種以上の領域に分割し、各種の領域を、さらに、荷電粒子線の入射方向に垂直な面内で複数の微小領域に分割し、
（２）  各種の領域毎に、
一つの前記微小領域内に入射する荷電粒子線についてシミュレーションにより蓄積エネルギーの分布を計算し、同種の領域に属する残りの前記微小領域においては、前記計算された結果をそのまま利用して蓄積エネルギーの分布とし、
（３）  得られた全ての前記微小領域についての蓄積エネルギーの分布を加え合わせて、前記対象領域に入射した荷電粒子線によって、前記被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求めるプロセス
を含むことを特徴とする荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法（請求項２）である。
【００１５】
本手段は、前記第１の手段と基本的な考え方は同じであるが、対象領域をまず２種以上の領域（例えば露光条件が同じとみなせるような領域を１種の領域としたり、一つのパターンを１種の領域としたりする）に分割し、各種の領域毎に１つの微小領域を定めて、シミュレーションにより蓄積エネルギーの分布を計算し、残りの前記微小領域においては、前記計算された結果をそのまま利用して蓄積エネルギーの分布とする。この計算を全ての種の領域について行う。
【００１６】
以上の計算の結果求まった全ての微小領域（全ての種の領域についてのもの）についての蓄積エネルギーの分布を加え合わせて、対象領域に入射した荷電粒子線によって、被露光体中に蓄積される蓄積エネルギーの分布を求める。このようにすれば、露光条件が異なる領域が複数ある場合でも、各露光条件に合った条件で、シミュレーションを行うことができ、入射する荷電粒子の統計的変動すなわちショットノイズを考慮したシミュレーションや３次元に亘るシミュレーションが短い計算時間で実行できる。なお、対象領域とならなかった露光領域の取り扱いについては、前記第１の手段と同じである。
【００１７】
前記課題を解決するための第３の手段は、前記第１の手段又は第２の手段であって、前記微小領域に対し、実露光における荷電粒子線の入射数と同じ数の荷電粒子線を入射させてシミュレーションを行うことを特徴とするもの（請求項３）である。
【００１８】
本手段においては、微小領域に対し、実露光における荷電粒子線の入射数と同じ数の荷電粒子線を入射させてシミュレーションを行うようにしているので、ショットノイズの影響を実露光に近い状態でシミュレーションすることができる。
【００１９】
前記課題を解決するための第４の手段は、前記第１の手段又は第２の手段であって、前記微小領域に対し、計算された蓄積エネルギーの対称性のばらつきの範囲が、許容できる範囲となるような数の荷電粒子数を入射させてシミュレーションを行うことを特徴とするもの（請求項４）である。
【００２０】
モンテカルロ法は統計的なシミュレーションであるので、入射させる荷電粒子の数が少ないと、統計的な偏りが無視できなくなり、現実の露光と異なったシミュレーション結果が得られる場合がある。一般に被露光体は等方的な性質を有するので、得られたシミュレーション結果は等方的な性質を有するはずである。よって、微小領域に入射させた荷電粒子線によって得られたエネルギー蓄積分布の対称性が許容できる程度になるまで、入射させる荷電粒子線の数を増やせば、統計的な偏りは問題ない程度に抑えられていると考えることができる。
【００２１】
本手段においてはこのような手法を取り入れているので、統計的な偏りを抑えつつ、入射させる荷電粒子の数を最小限に抑えることができ、計算時間を短縮することができる。
【００２２】
前記課題を解決するための第５の手段は、前記第１の手段から第４の手段のいずれかであって、前記微小領域に入射した荷電粒子及び当該荷電粒子の入射に伴って発生する粒子の散乱による蓄積エネルギーの分布の計算は、前記微小領域よりも大きい領域について行うことを特徴とするもの（請求項５）である。
【００２３】
一般に、ある領域に入射した荷電粒子線により蓄積されるエネルギー分布の範囲は、当該領域より広くなる。本手段ではこのことを考慮して、前記微小領域に入射した荷電粒子及び当該荷電粒子の入射に伴って発生する粒子の散乱による蓄積エネルギーの分布を計算する範囲を、前記微小領域よりも大きくしている。実用的には、蓄積エネルギー分布を計算する領域は、荷電粒子の散乱半径の２〜３倍程度の範囲とすれば十分である。本手段によれば、蓄積エネルギーの分布を正確にシミュレーションすることができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の形態の例について説明する。本例は、電子線露光装置を使用してレチクルに形成された１００ｎｍ×１μｍのＬｉｎｅ／Ｓｐａｃｅのパターンを、倍率１：１でネガレジストに転写する場合のシミュレーション計算である。入射エネルギーは１０ｋｅＶ、レジスト厚は３００ｎｍと仮定した。
【００２５】
すなわち、レジスト上での露光量領域は図１に示すような１００ｎｍのＬｉｎｅ／Ｓｐａｃｅであり、図の横方向には、２００ｎｍピッチで１００ｎｍの幅を有するパターン１が５本形成され、このパターン１の縦方向長さは１μｍである。このパターン１を１００ｎｍ×１００ｎｍの微小領域２（図の正方形の領域）に分割し、この一つの微小領域２についてモンテカルロ法によるシミュレーションを行って蓄積エネルギーを計算する。図１において微小領域２は全部で５０個あるが、この５０個の微小領域全てについて、蓄積エネルギー分布は、上記一つの小領域におけるシミュレーションで求まったものを使用する（各小領域の位置の違いに応じて、エネルギーが蓄積される位置のみが異なっている）。
【００２６】
ドーズを１μＣ／ｃｍ２とすると、１００ｎｍ×１００ｎｍの領域に電子は約６３０個入射される。このときの入射電子の空間分布は、１００ｎｍ×１００ｎｍの形状内で、ボケを考慮して、乱数を用いて決定している。図２に、電子線照射領域（微小領域２）と蓄積エネルギー分布計算領域３を示す。ここでは、ボケを５０ｎｍとし、蓄積エネルギー分布計算領域３は１００×１００μｍ（深さはレジスト厚みと同じ）とした。すなわち、蓄積エネルギー分布計算領域３は、微小領域２に対して１００×１００倍の広さを有している。
【００２７】
図３に、ボケを考慮した乱数の重みを示す。図３を見ると分かるように、実際に電子を入射させる領域は１００ｎｍ×１００ｎｍの微小領域２ではなく、ボケの分これより広がった部分である。
【００２８】
このようにして求まった各微小領域２毎の蓄積エネルギー分布を加え合わせることにより、５本のパターン１全体に入射する電子によって形成されるエネルギー分布を求める。
【００２９】
今、電子の入射平面での微小領域２の中心を原点にとり、電子の入射平面で微小領域２の各辺に対応する方向をｘ軸、ｙ軸とし、電子の入射方向をｚ軸としたとき、微小領域２に入射する電子による蓄積エネルギー分布がＥ（ｘ，ｙ，ｚ）であったとする。
【００３０】
一方、レジストにおいて、電子の入射平面をｘ−ｙ平面とし、電子の入射方向をｚ軸として、図１における各微小領域２の中心を（ｘｉ，ｙｊ）（ｉ＝１〜５、ｊ＝１〜１０）のように定めると、図１に示したパターン１に入射する電子によってレジスト中の点（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に蓄積される蓄積エネルギー分布は、
【００３１】
【数１】
2004259754.tif 000003
【００３２】
で求まる。
【００３３】
このようにして、蓄積エネルギーの分布が求まれば、後は公知のシミュレーション手段によって、現像されたレジストのパターン１を求めることができる。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、計算時間をあまり長くすることなく、３次元解析やショットノイズを考慮した解析が行える、荷電粒子線露光における蓄積エネルギーのシミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】レジスト上の露光領域とそれを分割した微小領域を示す図である。
【図２】電子線照射領域（微小領域）と蓄積エネルギー分布計算領域を示す図である。
【図３】ボケを考慮した乱数の重みを示す図である。
【符号の説明】
１…パターン、２…微小領域、３…蓄積エネルギー分布計算領域。
【図１】
2004259754.tif 000004
【図２】
2004259754.tif 000005
【図３】
2004259754.tif 000006