(57)【要約】【課題】仕上圧延機ワークロールのサーマルクラウンを精度良く予測計算し、圧延後の被圧延材の板厚が所望の値の範囲から外れてしまう品質上の問題や、仕上圧延機でタンデム圧延を行っている被圧延材がスタンド間で緩んでしまって折れ重なった末に圧延継続不能となったり、被圧延材が破断する、などの通板上の問題が生ずるのを防止する。【解決手段】熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測するに際し、ワークロール１本毎に、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を、サーマルクラウンの予測計算式に反映させる。【選択図】      図３
2004306051.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測するに際し、
ワークロール１本毎に、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を、サーマルクラウンの予測計算式に反映させることを特徴とする熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウン予測方法。
【請求項２】
熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測し、仕上圧延機各スタンドのワークロール間隙を被圧延材先端の噛み込みに先立って設定する熱間圧延方法において、
ワークロール１本毎に、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を、サーマルクラウンの予測計算式に反映させることを特徴とする熱間圧延方法。
【請求項３】
熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測し、仕上圧延機各スタンドのワークロール間隙を被圧延材先端の噛み込みに先立って設定する熱間圧延方法において、
あるワークロールの組み込まれた仕上圧延スタンドで圧延直後の被圧延材厚の、ゲージメータ実績計算値に対する実績値の偏差を、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における該ワークロールの密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上の誤差に帰し、
次に該ワークロールをいずれかの仕上圧延スタンドに組み込んで被圧延材を圧延する際に、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上を補正して、該ワークロールを含む上下ワークロールのサーマルクラウンを予測計算することを特徴とする熱間圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウン予測方法および、それを用いた熱間圧延方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
熱間圧延とは、被圧延金属材料（以下、被圧延材）を数１００〜千数１００℃に加熱した後、熱間圧延ライン上に抽出し、一対のロールで被圧延材を挟圧しつつ、そのロールを回転させることで薄く延ばすことをいう。
【０００３】
熱間圧延ライン１００を図５に示すが、３／４連続と呼ばれるタイプのものが多い。これは、被圧延材８の搬送方向上流から下流に向かう順に、加熱炉１０、複数の粗圧延機（Ｒｏｕｇｈｅｒ）１２（多くの場合４機。そのうち一部（多くの場合１機）を往復圧延するようにし、残る圧延機が一方向圧延を行うようにする。しかし、４機中３機が一方向のタイプに限らず、例えば３機中１機が一方向のタイプも含め、３／４連続という）、クロップシャー１４、デスケーリング装置１６、仕上圧延機（Ｆｉｎｉｓｈｅｒ）１８、冷却ゾーン２２、コイラー（巻取装置）２４等を順次配置して成る。
【０００４】
粗圧延機１２、仕上圧延機１８を構成する圧延機は複数あるので、それぞれＲｏｕｇｈｅｒ、Ｆｉｎｉｓｈｅｒの頭文字を取り、各圧延機（スタンド）のナンバーを付与して、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｆ１、Ｆ２…Ｆ７などと略称される。コイラーも同様に複数あって、号機ナンバーを付与して、ＤＣ１、ＤＣ２などと略称される。
【０００５】
そして、各圧延機をはじめとする各設備間には図示しない多数のテーブルローラがあり、これにより被圧延材８が矢印Ａ方向に搬送される。
【０００６】
ところで、上記した熱間圧延ライン１００では、仕上圧延機１８で被圧延材８の先端を噛み込み、圧延し、尾端を圧延し終わり、という動作を断続的に繰り返す操業形態をとるのが一般的である。
【０００７】
高温の被圧延材８に直接接触するワークロール１３、１９は、被圧延材８を何本か圧延するうちに、次第に熱膨張する。
【０００８】
ところで、被圧延材８を所望の厚さに仕上圧延するには、上下のワークロール１３、１９の間隙を適正な値に設定して圧延することが必要である。特に、高い精度で被圧延材８を所望の厚さに圧延することが要求される仕上圧延機１８のワークロール１９では、前述の熱膨張分を精度良く予測し、上下のワークロールの間隙を適正な値に設定して圧延することが必要となる。
【０００９】
ワークロールの熱膨張分のことは、サーマルクラウンとも呼ばれている。サーマルクラウンは、図６を用いて説明すると、両ロールバレル端から、ある一定長ｄ（ｍｍ）だけバレル中央域に入った位置でのロール直径Ｄ２、Ｄ３を相加平均したもの（Ｄ２＋Ｄ３）／２と、ロールバレル中央でのロール直径Ｄ１との差として定義される量である。半径あたりのサーマルクラウンは、その２分の１である。ｄは一例として２５ｍｍが挙げられるが、これに限るものではない。図６は誇張して描いているが、サーマルクラウンの大きさは、ワークロールの半径あたりで数１０μｍから大きい場合でも３００μｍを超えない場合が殆どである。
【００１０】
なお、ワークロールが、その軸方向にシフトする圧延機構造をとる場合には、熱間圧延ライン１００の被圧延材幅方向中心における上下ワークロールの熱膨張分の合計を以って、サーマルクラウンと定義される。
【００１１】
これまでにも、熱間圧延におけるワークロールのサーマルクラウン予測方法に関しては、種々の予測モデルとその学習方法が提案されている。
【００１２】
例えば、特許文献１や特許文献２のように、熱膨張量を修正する学習係数Ａのロール軸方向分布を求める、などしてワークロール熱膨張モデル（サーマルクラウン予測計算モデル）にて計算するサーマルクラウンあるいは、そのロール軸方向分布そのものを学習あるいは調整する手法等、種々の方法が開発、提案されている。
【００１３】
【特許文献１】
特開平８−１０８２０７号公報
【特許文献２】
特開平８−２３８５１５号公報
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の方法では、サーマルクラウンあるいは、そのロール軸方向分布そのものを学習あるいは調整するため、次のような問題に対処できなかった。
【００１５】
その問題とは、一言でいうと、ロール一本単位に異なる、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数の影響である。例えば、ロールの製品カタログで見ても、そのロールを製造するメーカーごとに、成分は異なる。そして、更には、ロールの製品カタログ上の成分はあくまで代表値であり、実際には、いくらかのばらつきがある。
【００１６】
そして、サーマルクラウンが予測から外れれば、圧延後の被圧延材の板厚が所望の値の範囲から外れてしまう、という品質上の問題や、仕上圧延機でタンデム圧延を行っている被圧延材の各スタンドにおけるマスフローのバランスが一定でなくなり、被圧延材がスタンド間で緩んでしまって折れ重なった末に圧延継続不能となったり、被圧延材が破断する、などの通板上の問題を生ずる場合があった。
【００１７】
本発明は、このような問題点に着目してなされたもので、熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを精度良く予測計算できる方法および、それを用いた熱間圧延方法を提供することを目的としている。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測するに際し、ワークロール１本毎に、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を、サーマルクラウンの予測計算式に反映させることを特徴とする熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウン予測方法である。
【００１９】
本発明は、又、熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測し、、仕上圧延機各スタンドのワークロール間隙を被圧延材先端の噛み込みに先立って設定する熱間圧延方法において、ワークロール１本毎に、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を、サーマルクラウンの予測計算式に反映させることを特徴とする熱間圧延方法である。
【００２０】
本発明は、又、熱間仕上圧延ワークロールのサーマルクラウンを熱間圧延操業中に予測し、仕上圧延機各スタンドのワークロール間隙を被圧延材先端の噛み込みに先立って設定する熱間圧延方法において、あるワークロールの組み込まれた仕上圧延スタンドで圧延直後の被圧延材厚の、ゲージメータ実績計算値に対する実績値の偏差を、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における該ワークロールの密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上の誤差に帰し、次に該ワークロールをいずれかの仕上圧延スタンドに組み込んで被圧延材を圧延する際に、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上を補正して、該ワークロールを含む上下ワークロールのサーマルクラウンを予測計算することを特徴とする熱間圧延方法である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
（実施例）
（実施例１）
本発明の第１の実施の形態を説明する。
【００２２】
仕上圧延機１８に組み込むワークロール１９の成分代表値（質量％）を製品カタログから抜粋したものを下記表１に示すが、各社間で違いがある。特に、Ｓｉ、Ｍｏ、Ｖ、Ｎｂなどは違う。また、例えばＡ社のものだけとっても、製造された時期によって、違いがある場合がある。
【００２３】
【表１】
2004306051.tif 000003
【００２４】
これら成分の異なるワークロールについて、熱伝導率、密度、比熱、線膨張係数（併せてヤング率も）に代表される物性値について製品カタログから抜粋したものを下記表２に示す。従来はこれらを一通りのデータで扱っていたため、最初の行に、それら値も併せて示す。
【００２５】
【表２】
2004306051.tif 000004
【００２６】
Ｃ社のものは、Ｍｏ含有量が特に少なく、Ｖ含有量が特に多いため、これら物性値の違いになって現れたものと考えられる。
【００２７】
これら物性値の違いを、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算に反映する。サーマルクラウン予測計算は、次に述べるようにして行う。ワークロール１９を円柱に見立て、例えば、図１（ａ）に示すように、ある切断面で仮想的に切断した、円柱半径方向３分割、円柱軸方向４６分割の仮想的なメッシュに分割し、円柱座標系で表した熱伝導方程式（１）を２次元的に差分化し、例えば時間増分を５秒として、各メッシュ毎の代表温度を、その時間増分５秒毎に計算する。
【００２８】
【数１】
2004306051.tif 000005
ここに、
θ：各メッシュ毎の代表温度
ｔ：時間
κ：熱伝導率
ｃ：比熱
ρ：密度
をそれぞれ表す。
【００２９】
メッシュ分割の各寸法や時間増分は、この例に限るものではなく、また、本例のような円柱座標系を適用しての２次元差分解法に限らず、要は、ワークロールの時間的な温度変化を計算できる方法であれば、その他の計算方法によってもよい。
【００３０】
境界条件処理について説明する。
【００３１】
上記した円柱座標系を適用しての２次元差分解法に従えば、まずワークロール１９と被圧延材８が接触する部分では、図１（ｂ）に示す通り、適宜な定常ロール温度θ∞（固定定数として例えば６０℃というように決めてしまう場合が多いが、これに限るものではない）と、ワークロール１９最表層のメッシュにおける代表温度θとの差に、被圧延材接触部（ワークロール１９と被圧延材８が接触する部分のこと）の熱伝達係数αｒｏｌｌｉｎｇを掛け算することで、次に示すような方程式（２）により、被圧延材８の側からワークロール１９の側に単位時間に流入する熱流束ｑｒｏｌｌｉｎｇを計算し、これをワークロール１９と被圧延材８が接触する部分での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。
【００３２】
ｑｒｏｌｌｉｎｇ＝αｒｏｌｌｉｎｇ（θ∞−θ）            ・・・・（２）
ここに、
ｑｒｏｌｌｉｎｇ        ：ワークロールと被圧延材が接触する部分における、被圧延材側からワークロール側に単位時間に流入する熱流束
αｒｏｌｌｉｎｇ：ワークロールと被圧延材が接触する部分における、熱伝達係数
θ∞：定常ロール温度
θ：ワークロール最表層のメッシュにおける代表温度
をそれぞれ表す。
【００３３】
一方、ワークロール１９と被圧延材８の非接触部分では、図１（ｃ）に示す通り、適宜な冷却水温度θＷ（固定定数として例えば３０℃というように決めてしまう場合が多いが、これに限るものではなく、実測するなどしてもよい）と、ワークロール１９最表層のメッシュにおける代表温度θとの差に、被圧延材非接触部（ワークロール１９と被圧延材８が接触しない部分のこと）の熱伝達係数αｗａｔｅｒを掛け算することで、次に示すような方程式（３）により、被圧延材８の側からワークロール１９の側に単位時間に流入する熱流束ｑｗａｔｅｒを計算し、これをワークロール１９と被圧延材８が接触する部分での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。
【００３４】
先行する被圧延材の尾端が抜けた後、後行する被圧延材の先端が噛み込むまでのインターバル時間では、冷却水を停止する場合もあるため、そういう場合は、次の方程式（４）により、被圧延材８の側からワークロール１９の側に単位時間に流入する熱流束ｑａｉｒを計算し、これをワークロール１９と被圧延材８が接触する部分での境界条件として、先述の熱伝導方程式（１）の円柱座標系を適用しての２次元差分解法に反映する。
【００３５】
ｑｗａｔｅｒ＝αｗａｔｅｒ（θＷ−θ）          ・・・・（３）
ｑａｉｒ＝αａｉｒ（θＡ−θ）            ・・・・（４）
ここに、
ｑｗａｔｅｒ：ワークロールと被圧延材が接触する部分における、被圧延材側からワークロール側に単位時間に流入する熱流束（水冷時）
ｑａｉｒ：ワークロールと被圧延材が接触する部分における、被圧延材側からワークロール側に単位時間に流入する熱流束（空冷時）
αｗａｔｅｒ：ワークロールと被圧延材が接触しない部分における、熱伝達係数（水冷時）
αａｉｒ：ワークロールと被圧延材が接触しない部分における、熱伝達係数（空冷時）
θＷ：冷却水温度
θＡ：雰囲気温度
をそれぞれ表す。
【００３６】
以上のようにして、ワークロール１９の各部の温度を計算により求めたら、そのワークロール１９を圧延機に組み込んで圧延を開始する前の該ワークロール１９各部の温度との差をとり、それと線膨張係数とを掛け算することにより、図２中にｕで示す、ワークロール１９の半径あたりの熱膨張量、即ちサーマルクラウンを計算する。正確には、次に示すような方程式（５）により、計算する。
【００３７】
【数２】
2004306051.tif 000006
ここに、
ｕ：半径あたりサーマルクラウン
β：線膨張係数
θ０：ワークロールを圧延機に組み込んで圧延を開始する前のワークロール各部の温度
ｒＷ：ワークロール半径
をそれぞれ表す。
【００３８】
以上の計算を、ワークロール１本毎に行うことにより、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上の実データを、サーマルクラウンの予測計算式に反映させる。製品カタログ上の値を実データとして入力してもよいし、実際に測定した値を用いてもよい。実際に測定する場合、その測定の仕方については（実施例３）にて後述する。
【００３９】
（実施例２）
本発明の第２の実施の形態を説明する。
【００４０】
上記実施例１に説明した、サーマルクラウン予測計算結果に基き、図５に示した熱間圧延ライン１００の仕上圧延機１８の各スタンドのワークロール間隙を被圧延材先端の噛み込みに先立って設定する。
【００４１】
図５中、３０で示すホットメタルディテクタ（ＨＭＤ）の直下に被圧延材８の先端が達し、高温の被圧延材８の発する赤外線にホットメタルディテクタ３０が感応したタイミングで、ホットメタルディテクタ３０から伝送経路Ｇ、Ｗを通じて、制御装置５０経由でプロセスコンピュータ７０に電気信号が伝達され、これを受けたプロセスコンピュータ７０内では、該被圧延材８を仕上圧延するための各スタンドのワークロール間隙を設定するための設定計算が、下記式（６）により行われる。
【００４２】
その際、例えば、各スタンドの被圧延材搬送速度は、最終スタンドの被圧延材搬送速度については、スレッディング速度、トップ速度がビジネスコンピュータ９０からプロセスコンピュータ７０に伝達されるなどし、各スタンドのワークロール間隙を設定するための設定計算を行うには、プロセスコンピュータ７０内での詳説しない予測計算により、各スタンドの圧延荷重の予測計算が行われ、その結果が、各スタンドのワークロール間隙を設定するための設定計算に反映されるなどする。これら実施の形態の詳細や制御装置５０、プロセスコンピュータ７０、ビジネスコンピュータ９０の機能分担などについては、ここで述べた方法は一つの例にすぎず、本発明の実施の形態はこれに限るものではない。
【００４３】
Ｓｉ＝ｈｉ−Ｐｅｓｔ，  ｉ／Ｍｉ＋Ｓｏｉｌ，  ｉ＋ａｉ×ΔＴｈｉ＋（Ｔｈｉ−Ｗｅｉ）・・・・（６）
ここに、
ｈｉ：ｉスタンドの板厚設定値
Ｐｅｓｔ，ｉ：ｉスタンドの圧延荷重予測値
Ｍｉ：ｉスタンドのミル定数
Ｓｏｉｌ，ｉ：ｉスタンドの油膜厚バー内変動量
ａｉ：ｉスタンドの調整定数
ΔＴｈｉ：ｉスタンドのワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化（上下ワークロール合計）
Ｔｈｉ：ｉスタンドで、ある被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでのワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化（上下ワークロール合計）
Ｗｅｉ：ｉスタンドのワークロール半径あたりの磨耗（上下ワークロール合計）
をそれぞれ表す。
【００４４】
ここで、ミル定数Ｍｉは、正確には被圧延材厚、幅等に依存するため、それを反映してもよいが、通常は定期修理タイミングなどに一度実測した値を制御装置５０やプロセスコンピュータ７０内に記憶格納しておいて使用するため、被圧延材１本ごとに異なるとは限らないが、実測した実績値には違いない。
【００４５】
油膜厚バー内変動量Ｓｏｉｌ，ｉとは、ワークロールやバックアップロールのベアリングの給油に用いている油の膜の厚さが、圧延中の加減速に伴うワークロールやバックアップロールの周速に依存して変動するため、それを反映しようとするものであるが、通常は、前述した、被圧延材の仕上圧延開始前に換算して、先端から２ｍの位置等の代表位置における被圧延材速度の関数（ここでは詳説しない）として定義する（同部は殆ど全ての場合、ズームアップ（加速圧延）における、スレッディング速度での圧延中に相当するため、スレッディング速度を以ってこれに充てる）。しかし、実直にワークロールとバックアップロールの周速の関数（両ロールとも直径が異なれば、異なった値を示す）として表しても、勿論よい。被圧延材１本毎に異なるが、被圧延材速度、又は、ワークロールやバックアップロールの周速の関数という計算上の値である。
【００４６】
サーマルクラウンは、１本の被圧延材を圧延中に変化（成長）するサーマルクラウンΔＴｈｉと、１本の被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでの、いわゆるインターバルに変化するサーマルクラウンＴｈｉに分かれるが、共に、１本の被圧延材を圧延開始してから終了するまでの実績の時間、１本の被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでの実績の時間を、ワークロールを仕上圧延機に組み入れて以降、圧延した被圧延材全数の分について、実施例１にて説明した計算を行い、累積計算する。１本の被圧延材を圧延開始してから終了するまでの実績の時間、１本の被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでの実績の時間を計算に反映する、という意味で、一部は実績値、一部は計算上の値である。
【００４７】
磨耗Ｗｅｉは、各被圧延材を１本圧延する毎に次式（７）により計算した結果を、順次加算していった累計値として表される。
【００４８】
Ｗｅｉ＝ｂｉ×Ｐａｃｔ，  ｉ×Ｌｉ÷（ｒＷｉ×Ｗｉ）        ・・・・（７）
ここに、
ｂｉ：ｉスタンドの調整定数
Ｌｉ：ｉスタンドの該ワークロールによる被圧延材の圧延長
Ｗｉ：ｉスタンドの該ワークロールによる被圧延材の圧延幅
ｒＷｉ：ｉスタンドの該ワークロールの半径
をそれぞれ表す。
【００４９】
ちなみに、以上（６）、（７）式に示すのは全て、熱間圧延ライン１００の被圧延材幅方向中央における値である。又、ワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化、ある被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでのワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化、ワークロール半径あたりの磨耗は、上下ワークロール合計の値であるが、片方、即ちワークロール１本ずつ計算し、合計する。
【００５０】
（実施例３）
本発明の第３の実施の形態を説明する。
【００５１】
次の式（８）および式（９）はゲージメータ実績計算値とゲージメータ誤差を示したものである。
【００５２】
ｈＧＭ，ｉ＝Ｓｉ＋Ｐａｃｔ，  ｉ／Ｍｉ−Ｓｏｉｌ，  ｉ−ａｉ×ΔＴｈｉ−（Ｔｈｉ−Ｗｅｉ）・・・・（８）
ΔｈＧＭ，ｉ＝ｈＸ，ｉ−ｈＧＭ，ｉ                      ・・・・（９）
ここに、
ｈＧＭ，ｉ：ｉスタンドのゲージメータ実績計算値
Ｓｉ：ｉスタンドの上下ワークロール間隙（圧下位置）
Ｐａｃｔ，ｉ：ｉスタンドの圧延荷重実績
Ｍｉ：ｉスタンドのミル定数
Ｓｏｉｌ，ｉ：ｉスタンドの油膜厚バー内変動量
ａｉ：ｉスタンドの調整定数
ΔＴｈｉ：ｉスタンドのワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化（上下ワークロール合計）
Ｔｈｉ：ｉスタンドで、ある被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始するまでのワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化（上下ワークロール合計）
Ｗｅｉ：ｉスタンドのワークロール半径あたりの磨耗（上下ワークロール合計）
ΔｈＧＭｉ：ｉスタンドのゲージメータ誤差
ｈＸｉ：ｉスタンドの出側板厚計で測定した板厚の実績値
をそれぞれ表す。
【００５３】
ゲージメータ実績計算値は、通常はゲージメータ板厚とかゲージメータ式と当業者間で称されるが、一部、実測した実績値を式に代入するため、本発明では、それがわかるよう、そのように称した。ここで、実測した実績値を直接的に使用するのは、上下ワークロール間隙Ｓｉと圧延荷重Ｐａｃｔ，ｉである。これらは被圧延材１本ごとに異なる。具体的には、被圧延材の仕上圧延開始前に換算して、先端から２ｍの位置とかいう具合に、代表位置の圧延荷重を以ってこれに充てるのが好ましく、本実施例ではそうするが、本発明はこれに限るものではない。
【００５４】
ミル定数Ｍｉ、油膜厚バー内変動量Ｓｏｉｌ，ｉ、サーマルクラウン変化ΔＴｈｉ、Ｔｈｉ、磨耗Ｗｅｉは、実施例２のものと同一であるので、詳細な説明は省略する。
【００５５】
ちなみに、以上（８）、（９）式に示すのは全て、熱間圧延ライン１００の被圧延材幅方向中央における値である。又、ワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化、ある被圧延材を圧延後、次の被圧延材を圧延開始する迄のワークロール半径あたりのサーマルクラウン変化、ワークロール半径あたりの磨耗は、上下ワークロール合計の値であるが、片方、即ちワークロール１本ずつ計算し、合計する。これらは実施例２と同様である。
【００５６】
図３は、ある圧延サイクルにて、全被圧延材７５本のうち一部の被圧延材３４本目から５２本目までだけについて、Ａ社の新ワークロールを上ワークロールとしてＦ６に組み込み、それ以外の１本目から３３本目と５３本目から７５本目までについてＢ社のワークロールを上ワークロールとしてＦ６に組み込んだ場合の、Ｆ６スタンドのゲージメータ実績計算値と、Ｆ６スタンド出側のＸ線板厚計で測定した板厚の実績値との差、即ち、Ｆ６スタンドのゲージメータ誤差を各被圧延材のＦ７出側厚（命令値）、Ｆ７出側幅（命令値）とともに、圧延順に示したものである。ちなみに被圧延材の仕上圧延開始前に換算して、先端から２ｍの位置における値である。
【００５７】
これを見てもわかる通り、まずは、ゲージメータ実績計算値と、Ｘ線板厚計で測定した板厚の実績値が一致しない。また、ゲージメータ誤差はＡ社の新ワークロールを使用した場合とＢ社のワークロールを使用した場合とで異なっている。ロールの製品カタログ上の成分はあくまで代表値であり、実際にはいくらかのばらつきがあるため、それが原因でこのようになった、と推定される。
【００５８】
これを合わせこむための手順を以下に説明する。
【００５９】
まず、磨耗分を正しく測定する。それには、圧延を終了した該当ワークロールの磨耗プロフィールを、図示しないロールショップ（熱間圧延ライン１００に付設）のロールグラインダに付設のロールプロフィル計にて測定し、該ワークロールの、熱間圧延ライン１００の被圧延材幅方向中央に相当する位置におけるワークロール半径あたりの磨耗深さを測定する。半径あたりの磨耗深さは、図６に模式的に示したように、両ロールバレル端からある一定長ｄ（ｍｍ）だけバレル中央域に入った位置でのロール直径Ｄ２、Ｄ３を相加平均したもの（Ｄ２＋Ｄ３）／２と、ロールバレル中央でのロール直径Ｄ１との差として定義される量の２分の１である。ｄは一例として２５ｍｍが挙げられるが、これに限るものではない。
【００６０】
その測定結果が、（８）式で計算される、ワークロール半径あたりの磨耗Ｗｅと一致しない場合は、一致するように、調整定数ｂを較正する。
【００６１】
そのもとで、該当するワークロールで圧延した被圧延材のうち、だいぶ後半のもの、どれでもよいが、該ワークロールの密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数のうちの１つ以上を変えてみて、先に実施例１に述べたようなサーマルクラウンを差分計算により求める計算をオフラインで計算し直してみる、という手順を、ゲージメータ実績計算値が板厚計で実測した板厚の実績値に一致するまで繰り返す、というのが１つの方法である。
【００６２】
どれを変えるかは、密度、比熱、熱伝導率、線膨張係数の４つのうち、どれを変えても、結果的にゲージメータ誤差がゼロになればよい。
【００６３】
あるいは実際に測定できるものは測定するようにして、測定できないものを変えるようにするなどしてもよいし、測定が簡単なものは測定し、測定が困難なものを変えるようにするなどしてもよい。
【００６４】
密度は、材質が異なる部分の多層構造でない均一なワークロールであれば、その重量を実測し、幾何学的形状から計算で決まる体積で割り算することで求まる。
【００６５】
比熱、熱伝導率は、ワークロールの圧延に関係ない部位、例えばロールバレルの軸方向端部などからテストピースを切り出して実験室に持ち込むことで測定することができる。
【００６６】
線膨張係数は、ワークロールが完全に室温まで冷却された状態で片方のロールネックの軸方向端部からもう片方のロールネックの軸方向端部までの長さを測定した後、温度１００℃程度の水を満たした水槽に没し、十分均一な状態に水温まで加熱された後に取り出して、ワークロールの温度および片方のロールネックの軸方向端部から、もう片方のロールネックの軸方向端部までの長さを測定する、などして測定することができる。
【００６７】
いずれにせよ、ゲージメータ誤差がゼロになるようにすることにより、ゲージメータ実績計算値に対する板厚計で実測した板厚の実績値の偏差を、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における該ワークロールの密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上の誤差に帰し、次に該ワークロールをいずれかの仕上圧延スタンドに組み込んで被圧延材を圧延する際に、該ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上を補正して、該ワークロールを含む上下ワークロールのサーマルクラウンを予測計算する。
【００６８】
ここでは、問題としているＡ社の新ワークロール、Ｂ社のワークロールを組み込んだ上ワークロールに、その誤差を帰する。なぜなら、下ワークロールは、Ａ社の新ワークロール、Ｂ社のワークロールを熱間圧延操業に投入する以前に誤差なく使えていたワークロールを使用していたからである。
【００６９】
以上のような方法により、本発明の第３の実施の形態では、ワークロールのサーマルクラウン予測計算式における密度、比熱、熱伝導率もしくは線膨張係数のうちの１つ以上を補正するのであるが、より簡便な方法の例を、ここで紹介する。
【００７０】
磨耗に全く誤差がなかった（あったとしてもわずかなため識別できない程度の場合も含む）場合について、上記図３のように、Ａ社の新ワークロールを使用した場合とＢ社のワークロールを使用した場合と、を比較した例に基き、説明する。
【００７１】
Ａ社の新ワークロールとＢ社のワークロールは、先に表１に示した通り、カタログ上、異なっている物性値は線膨張係数だけであり、Ａ社の新ワークロールが１．５３×１０−５／℃、Ｂ社のワークロールが、１．２３×１０−５／℃である。
【００７２】
一方、ゲージメータ誤差（板厚計で実測した板厚−ゲージメータ実績計算値）は、Ａ社の新ワークロールを使用した場合が−０．２９ｍｍ、Ｂ社のワークロールを使用した場合が、−０．１９ｍｍである。
【００７３】
ということは、Ａ社の新ワークロールについて、線膨張係数をＢ社のワークロールのものと同じ１．２３×１０−５／℃にもしも仮に置き換えたとすると、ゲージメータ誤差は、−０．１９ｍｍにその大きさが縮小する。
【００７４】
この要領に従い、外挿すれば、
１．５３×１０−５／℃−（１．５３×１０−５／℃−１．２３×１０−５／℃）÷（−０．１９ｍｍ−（−０．２９ｍｍ））×（０−（−０．２９ｍｍ））＝０．６６×１０−５／℃
にＡ社の新ワークロールの線膨張係数を補正すれば、ゲージメータ誤差は、ゼロになる。
【００７５】
同様に、
１．２３×１０−５／℃−（１．５３×１０−５／℃−１．２３×１０−５／℃）÷（−０．１９ｍｍ−（−０．２９ｍｍ））×（０−（−０．１９ｍｍ））＝０．６６×１０−５／℃
にＢ社のワークロールの線膨張係数を補正すれば、ゲージメータ誤差は、ゼロになる。
【００７６】
以上、説明した例では、Ｆ６について説明したが、その他のスタンドの出側にも、図４に示すごとく、板厚計４０を設置すれば、それらスタンドについて、本発明の第３の実施の形態の適用は可能である。
【００７７】
【発明の効果】
本発明によれば、仕上圧延機ワークロールのサーマルクラウンを精度良く予測計算でき、圧延後の被圧延材の板厚が所望の値の範囲から外れてしまう品質上の問題や、仕上圧延機でタンデム圧延を行っている被圧延材がスタンド間で緩んでしまって折れ重なった末に圧延継続不能となったり、被圧延材が破断する、などの通板上の問題が生ずるのを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ワークロール温度の計算の方法について図解して示した図
【図２】サーマルクラウンの計算の方法について図解して示した図
【図３】ある圧延サイクルにて、各社のワークロールをＦ６上に組み込んだ場合の、Ｆ６スタンドのゲージメータ誤差を圧延順に示したタイムチャート
【図４】板厚計の設置の様子の一例を示した図
【図５】本発明を適用すべき熱間圧延ラインの一例について全体構成を示した図
【図６】サーマルクラウンおよび磨耗深さの定義について示した図
【符号の説明】
８…被圧延材
１０…加熱炉
１２…粗圧延機
１４…クロップシャー
１６…デスケーリング装置
１８…仕上圧延機
１３、１９…ワークロール
２２…冷却ゾーン
２４…コイラー
３０…ホットメタルディテクタ（ＨＭＤ）
５０…制御装置
７０…プロセスコンピュータ
９０…ビジネスコンピュータ
１００…熱間圧延ライン
Ｗ、Ｇ…伝達経路
【図１】
2004306051.tif 000007
【図２】
2004306051.tif 000008
【図３】
2004306051.tif 000009
【図４】
2004306051.tif 000010
【図５】
2004306051.tif 000011
【図６】
2004306051.tif 000012