(57)【要約】【課題】迷光そのものを生じさせることのないフレネルレンズシートを提供する。【解決手段】光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートにおいて、前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高くする。【選択図】　　図１
2004093918.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、
前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高いことを特徴とするフレネルレンズシート。
【請求項２】
光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、
前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの幅が、他の領域におけるプリズムの幅よりも狭いことを特徴とするフレネルレンズシート。
【請求項３】
光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、
前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高く、かつ、当該領域におけるプリズムの幅が、他の領域におけるプリズムの幅よりも狭いことを特徴とするフレネルレンズシート。
【請求項４】
前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域が、当該光入射面に入射する光の角度が３５〜４５°の領域であることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一の請求項に記載のフレネルレンズシート。
【請求項５】
前記所定領域におけるプリズムの高さが、光が入射される方向に向かって漸次高くなっていることを特徴とする請求項１、３、４のいずれか一の請求項に記載のフレネルレンズシート。
【請求項６】
前記所定領域におけるプリズムの幅が、光が入射される方向に向かって漸次狭くなっていることを特徴とする請求項２乃至請求項５のいずれか一の請求項に記載のフレネルレンズシート。
【請求項７】
前記請求項１乃至請求項６のいずれか一の請求項に記載のフレネルレンズシートを用いた透過型スクリーン。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、プロジェクションテレビ（ＰＴＶ）などに用いられる透過型スクリーンにおけるフレネルレンズシート、およびこれを用いた透過型スクリーンに関する。さらに具体的には、背面側から光を急角度に入射させるタイプの透過型スクリーンにおいて好適に用いることができるフレネルレンズシート、およびこれを用いた透過型スクリーンに関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、特開昭６０−１７３５３３号公報や、特開昭６１−２０８０４１号公報には、図７に示すような、入射面７１に平行な多数のプリズム群７２を設けるとともに当該プリズム群７２を構成する個々のプリズム７３に全反射面７４を設けることにより、入射した光を全反射させて観察者側に出射するように構成されたフレネルレンズシート７０が開示されている。
【０００３】
フレネルレンズシートをこのように構成することにより、当該フレネルレンズシート７０の入射面側に設置された光源から光（像）を急角度で投影することができ、その結果、フレネルレンズシートを用いた透過型スクリーンを薄型化することが可能となる。
【０００４】
しかしながら、このようなフレネルレンズシートにおいては、図７の矢印Ｖに示すようにプリズムに入射した光の中には全反射面に到達することなく、フレネルレンズシートの出射面で反射してしまう光（以降では、この光を「迷光」と呼ぶ場合がある。）が生じる場合があった。このような「迷光」が生じると、像が二重に見えてしまったり（二重像、ゴースト）、コントラストが低下したりする。
【０００５】
この「迷光」に帰因する問題を解決するために、例えば、特開昭６２−１１３１３１号公報には、プリズムの全反射面に到達しない光、つまり「迷光」を拡散させることによりぼかしてしまう発明が開示されている。
【０００６】
しかしながら、当該発明では、迷光により生じる二重像を消したり薄くすることは可能であっても、迷光は拡散しているものの存在していることには変わりないため、コントラストの低下を防止することは不可能である。
【０００７】
また、例えば、特開昭６３−１３９３３１号公報、特開昭６３−３０８３５号公報、特開昭６３−３２５２８号公報、さらには特開平５−７２６３４号公報などには、全反射面で反射した光（像）が透過しない部分に光吸収層を設けることで、迷光を吸収してしまう発明が開示されている。
【０００８】
しかしながら、当該発明においては、個々のプリズムと光吸収層との位置関係を厳密に整合させて形成する必要がある。なぜなら、これらの位置がずれると観察者が観察すべき像（光）が吸収されてしまう場合が生じるためである。したがって、当該発明に開示されているフレネルレンズシートを製造することは現実的には非常に困難であり、歩留まりが低下する。また、この発明によっても、迷光自体は生じているため、その分だけ有効光が失われていることになる。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような状況においてなされたものであり、上述したような従来のフレネルレンズシートのように、一度生じた迷光について対応するのではなく、迷光そのものを生じさせることのないフレネルレンズシートを提供することを主たる目的とするとともに、これを用いた透過型スクリーンを提供することも課題とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記課題を解決するために、請求項１に記載するように、光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高いことを特徴とするフレネルレンズシートを提供する。
【００１１】
従来から問題となっている、いわゆる「迷光」は、プリズムに入射した光のうちのある光が全反射面に到達しないことにより生じるものであり、プリズムに入射する光の入射角と全反射面との位置関係により生じるものである。したがって、一枚のフレネルレンズシートの光入射面に形成されるプリズム群においても、当該プリズム群を構成する個々のプリズム全てにおいて迷光が生じているのではなく、フレネルレンズシートと光源との位置関係により、つまりそれぞれのプリズムとそれに入射する光の入射角との関係により、フレネルレンズシートのある所定の位置においてのみ迷光は生じる。
【００１２】
このような状況において、本発明のフレネルレンズシートによれば、前記迷光が生じる所定の領域に設けられたプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高いので迷光が生じることを防止することができる。つまり、当該所定の領域内に存在する任意のプリズムを考えた場合、このプリズムが従来のフレネルレンズシートのように他の領域のプリズムと同じ高さだとしたら、当該プリズムには入射せずに、当該プリズムよりも奥に存在するプリズム（当該プリズムよりも光源から遠いプリズム）に入射して迷光となってしまう光を、本発明の場合は、当該プリズムの高さが高いので、当該プリズムよりも奧に存在するプリズムではなく、当該プリズムに入射させることができ、その結果、当該プリズムに形成されている全反射面において全反射させることができる。
【００１３】
また、本発明は、上記課題を解決するために、請求項２に記載するように、光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの幅が、他の領域におけるプリズムの幅よりも狭いことを特徴とするフレネルレンズシートを提供する。
【００１４】
本発明のフレネルレンズシートによれば、前述したように迷光が生じる所定の領域に設けられたプリズムの幅が、他の領域におけるプリズムの幅よりも狭いので迷光を防止することができる。つまり、当該所定の領域内に存在する任意の一のプリズムを考えた場合、当該プリズム幅が従来のフレネルレンズシートのように他の領域のプリズムの幅と同じだとしたら、当該一のプリズムには入射せずに、当該一のプリズムよりも奥に存在するプリズム（当該一のプリズムよりも光源から遠いプリズム）に入射して迷光となってしまう光を、本発明の場合は、当該一のプリズムとその奥に存在するプリズムの幅が狭い（つまりプリズム間のピッチが狭い）ので、当該一のプリズムよりも奧に存在するプリズムではなく、当該一のプリズムに入射させることができ、その結果、当該一のプリズムに形成されている全反射面において全反射させることができる。
【００１５】
また、本発明は、上記課題を解決するために、請求項３に記載するように、光入射面に、直線上又は円弧状に延びる多数のプリズム群が形成されているとともに、当該プリズム群を構成する個々のプリズムには、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面が形成されているフレネルレンズシートであって、前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域におけるプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高く、かつ、当該領域におけるプリズムの幅が、他の領域におけるプリズムの幅よりも狭いことを特徴とするフレネルレンズシートを提供する。
【００１６】
本発明のフレネルレンズシートによれば、前述した請求項１に記載の発明と請求項２に記載の発明の効果を同時に奏することができ、その結果、迷光が生じることを防止することができる。
【００１７】
前記請求項１乃至請求項３のいずれか一の請求項に記載の発明においては、請求項４に記載するように、前記フレネルレンズシートの光入射面の所定領域が、当該光入射面に入射する光の角度が３５〜４５°の領域であることが好ましい。
【００１８】
フレネルレンズシートの光入射面に入射する光の角度が３５〜４５°の領域は、特に迷光が生じやすいため、この領域に形成されているプリズムを前記請求項１乃至請求項３のいずれか一の請求項に記載されているようなプリズムとすることにより、効率よく迷光の発生を防止することができる。
【００１９】
さらに、前記請求項１、３、４のいずれか一の請求項に記載の発明においては、請求項５に記載するように、前記所定領域におけるプリズムの高さが、光が入射される方向に向かって漸次高くなっていることが好ましい。
【００２０】
この発明によれば、より確実に迷光の発生を防止することができる。
【００２１】
また、前記請求項２乃至請求項５のいずれか一の請求項に記載の発明においては、請求項６に記載するように、前記所定領域におけるプリズムの幅が、光が入射される方向に向かって漸次狭くなっていることが好ましい。
【００２２】
この発明によっても、より確実に迷光の発生を防止することができる。
【００２３】
さらに、本発明は上記課題を解決するために、請求項７に記載するように、前記請求項１乃至請求項６のいずれか一の請求項に記載のフレネルレンズシートを用いた透過型スクリーンを提供する。
【００２４】
この発明によれば、スクリーンを構成するフレネルレンズシートにおいて迷光が生じることがないため、二重像（ゴースト）が発生することがなく、コントラストが良好なスクリーンを提供することができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下に本発明のフレネルレンズシートおよびこれを用いた透過型スクリーンについて図面を適宜用いながら具体的に説明する。
【００２６】
図１は、本発明の第１実施形態にかかるフレネルレンズシートの厚さ方向の断面図である。
【００２７】
図１に示す本発明のフレネルレンズシート１０は、光入射面１１にプリズム群１２が形成されている。また、当該プリズム群１２を構成する個々のプリズム１３には、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面１４が形成されている。そして、本発明のフレネルレンズシート１０は、光入射面１１の所定の領域（図１中の符号Ａで示す部分）におけるプリズム（図１においては、１３ｆ）の高さが、他の領域におけるプリズム（図１においては、１３ａ〜１３ｅ）の高さよりも高いことを特徴とする。
【００２８】
ここで、プリズムの高さとは、個々のプリズムをフレネルレンズシートの厚さ方向で見たときの、プリズムの頂点からフレネルレンズシートの光出射面までの距離のことをいう（図１参照）。
【００２９】
なお、所定の領域Ａに点線で記載したプリズム（符号１３ｆ’）は、所定の領域Ａ以外の領域におけるプリズム（図１においては、１３ａ〜１３ｅ）と同じ高さのプリズムである。これは、本発明の特徴を分かりやすくるすために補助的に記載したものであり、本発明の実際のフレネルレンズシート１０にはこのようなプリズムは存在しない。
【００３０】
まず、本発明のフレネルレンズシート１０によれば迷光の発生を防止することができる理由について説明する。
【００３１】
図１の下方に光源がある場合を考える。
【００３２】
この場合において、光源から遠い位置に存在するプリズム（例えばプリズム１３ｂ）においては、光（矢印Ｗ、Ｘ）が急角度で入射するので、プリズム１３ｂに入射した光（矢印Ｗ、Ｘ）の全てが全反射面１４ｂに到達して観察者側に出射するため迷光が生じることはない。
【００３３】
次に、光源から近い位置に存在するプリズムを考える。従来のフレネルレンズシート、つまりプリズム群１２を構成する個々のプリズム１３の高さが全て等しい場合おいては、例えば、光源に近い位置に存在するプリズムとして、図１に波線で示す１３ｅを考えた場合、光（矢印Ｙ、Ｚ）が比較的緩やかな角度で入射することになるため、今注目しているプリズム１３ｅに光源に近い側で隣接するプリズム（図１でおいては１３ｆ’）の頂点から遠くを通過する光（矢印Ｙ）は、プリズム１３ｅに入射すると当該プリズムに設けられた全反射面１４ｅに到達して観察者側に出射するが、光源に近い側で隣接するプリズム１３ｆ’の頂点近傍を通過する光（矢印Ｚ）は、プリズム１３ｅに入射しても全反射面１４ｅに到達することができず、そのまま迷光となってしまう（矢印Ｚ’）。
【００３４】
このような場合において、本発明のフレネルレンズシート１０によれば、上述のように迷光が生じる部分、つまり図１に示す所定領域Ａに存在するプリズム（１３ｆ）の高さがその他の領域のプリズム（１３ａ〜１３ｅ）よりも高くなっているため、従来ならば迷光となるはずの光（矢印Ｚ’）は、プリズム１３ｅではなく、これよりも光源側に存在するプリズム１３ｆに入射することとなり、矢印Ｚに示すように、プリズム１３ｆに設けられた全反射面１４ｆに到達して観察者側に出射するようになる。従って、本発明のフレネルレンズシート１０においては迷光が生じることがない。
【００３５】
つまり、本発明のフレネルレンズシート１０は、プリズムの高さを高くすることにより、従来のフレネルレンズシートであれば迷光となってしまう光（Ｚ’）を本来入射するプリズムより手前のプリズム（つまり、より光源に近い側のプリズム）に入射させて迷光の発生を防止しているのである。
【００３６】
本発明の第１実施形態にかかるフレネルレンズシートにおける所定の領域Ａとはどのような領域なのか、また当該所定の領域Ａにおけるプリズムの高さはどのくらいなのか、等の詳細については後述する。
【００３７】
図２は、本発明の第２実施形態にかかるフレネルレンズシートの厚さ方向の断面図である。
【００３８】
図２に示す本発明のフレネルレンズシート２０は、前述した図１に示すフレネルレンズシート１０と同様に、光入射面２１にプリズム群２２が形成されており、当該プリズム群２２を構成する個々のプリズム２３には、入射した光を全反射して観察者側に出射するための全反射面２４が形成されている。そして、本発明のフレネルレンズシート２０は、光入射面２１の所定の領域（図２中の符号Ｂで示す部分）におけるプリズム（図２においては、２３ｆ）の幅が、他の領域におけるプリズム（図２においては、２３ａ〜２３ｅ）の幅よりも狭いことを特徴とする。
【００３９】
ここで、プリズムの幅とは、個々のプリズム間に存在する谷部（プリズムの境界）からプリズムを挟んで隣の谷までの距離をいう（図２参照）。
【００４０】
なお、所定の領域Ｂに点線で記載したプリズム（符号２３ｆ’）は、所定の領域Ｂ以外の領域におけるプリズム（図２においては、２３ａ〜２３ｅ）と同じ幅のプリズムである。これは、本発明の特徴を分かりやすくるすために補助的に記載したものであり、本発明の実際のフレネルレンズシート２０にはこのようなプリズムは存在しない。
【００４１】
まず、本発明のフレネルレンズシート２０によれば迷光の発生を防止することができる理由について説明する。
【００４２】
前述の図１と同様に図２の下方に光源がある場合を考える。
【００４３】
この場合において、光源から遠い位置に存在するプリズム（例えばプリズム２３ｂ）においては、前記図１において説明したのと同様に、光（矢印Ｗ、Ｘ）が急角度で入射するので、プリズム２３ｂに入射した光（矢印Ｗ、Ｘ）の全てが全反射面２４ｂに到達して観察者側に出射するため迷光が生じることはない。
【００４４】
次に、光源から近い位置に存在するプリズムを考えると、従来からのフレネルレンズシートにおいては、前記図１で説明したようにプリズム２３ｅにおいて迷光（矢印Ｚ’）が生じる。
【００４５】
このような場合において、本発明のフレネルレンズシート２０によれば、上述のように迷光が生じる部分、つまり図２に示す所定領域Ａに存在するプリズム（２３ｆ）の幅がその他の領域のプリズム（２３ａ〜２３ｅ）の幅よりも狭くなっているため、従来ならば迷光となるはずの光（矢印Ｚ’）は、プリズム２３ｅではなく、これよりも光源側に存在するプリズム２３ｆに入射することとなり、矢印Ｚに示すように、プリズム２３ｆに設けられた全反射面２４ｆに到達して観察者側に出射するようになる。従って、本発明のフレネルレンズシート２０においては迷光が生じることがない。
【００４６】
つまり、本発明のフレネルレンズシート２０は、所定領域Ｂのプリズムの幅を狭くすることにより、個々のプリズム間のピッチを狭くし、これにより従来のフレネルレンズシートであれば迷光となってしまう光（Ｚ’）を本来入射するプリズムより手前のプリズム（つまり、より光源に近い側のプリズム）に入射させて迷光の発生を防止しているのである。
【００４７】
要するに、本発明のフレネルレンズシート（１０、２０）は、上記第１実施形態、第２実施形態により明らかなように、ある任意のプリズム（１３ｅ）において、当該プリズムに入射した光（Ｙ、Ｚ）のうち、全反射面に到達しない光（Ｚ’）がある場合には、当該プリズム（１３ｅ）よりも光源に近い側で隣接する他のプリズム（１３ｆ）の高さを当該プリズム（１３ｅ）よりも高くすることによって、又は、当該プリズム（２３ｅ）よりも光源に近い側で隣接する他のプリズム（２３ｆ）とのピッチを通常の部分のプリズムのピッチよりも狭くすることによって、当該プリズム（２３ｅ）自体の幅を狭くして、前記全反射面に到達しない光（Ｚ’）を前記他のプリズム（１３ｆ、２３ｆ）に入射せしめ、全反射面（１４ｆ、２４ｆ）へ到達させ、迷光の発生を解消しているということができる。
【００４８】
次に、この様な本発明のフレネルレンズシートにおいて、所定の領域Ａに存在するプリズムの高さ、及びプリズムの幅について詳細に説明する。
【００４９】
図３は、本発明のフレネルレンズシートにおいて、所定の領域Ａの境界に位置するプリズムの厚さ方向の拡大断面図である。
【００５０】
図３に示すプリズム▲１▼は、所定領域の外に存在するプリズムであり、プリズム▲２▼は所定領域内に存在するプリズムである。この場合において、プリズム▲１▼において迷光が生じる場合に、プリズム▲２▼の高さをどの程度高くするか、またプリズム▲２▼の幅をどの程度狭くするかについて説明する。
【００５１】
光源からプリズム▲１▼へ入射する光の角度をθ１とする。そうすると、図示する入射光αがプリズム▲１▼における全反射面で反射することができる限界の光であり、この入射光αよりもプリズム▲２▼側を通過する光、つまり図中の線分ＨＤと線分ＫＤを通過する入射光はプリズム▲１▼の全反射面には到達することはできず、迷光となる。
【００５２】
従って、本発明のフレネルレンズシートにおいては、線分ＨＤと線分ＫＤを通過する入射光をプリズム▲２▼に入射させればよく、従って、（１）プリズム▲１▼より光源側に存在するプリズム▲２▼の高さを線分ＨＤの長さだけ高くするか、（２）プリズム▲２▼の幅を線分ＫＤの長さだけ狭くすれば（つまりプリズム▲２▼の頂点の位置を点Ｋにシフトさせれば）よい。
【００５３】
また、本発明のフレネルレンズシートにおいては、前記（１）（２）をそれぞれ単独で行うのではなく、（３）プリズム▲２▼の高さを高くしつつ、その幅を狭くすることも可能である。この場合、プリズム▲２▼の頂点が線分ＨＫ上に位置するようにすればよい。
【００５４】
それぞれの線分の長さは以下の数式により算出することができる。
【００５５】
線分ＨＤは線分ＨＩからｈを引けば求めることができる。ｈは、下記の（数１）式で算出することができる。
【００５６】
【数１】
2004093918.tif 000003
次に線分ＨＩは線分ＨＧと線分ＧＩの和であるから、線分ＧＩを求めるために、△ＡＦＣについて考えると、∠ＦＡＣ＝γ＋θ３であるから、ｓは、下記の（数２）式で算出することができる。
【００５７】
【数２】
2004093918.tif 000004
次に、△ＨＧＦを考えると、下記の（数３）式を導くことができる。
【００５８】
【数３】
2004093918.tif 000005
ここで、線分ＪＣと線分ＣＩは、それぞれ下記の（数４）式および（数５）式により求めることができる。
【００５９】
【数４】
2004093918.tif 000006
【００６０】
【数５】
2004093918.tif 000007
ここで、γ＝θ１−Φ−π／２、θ２＝π−θ１−Φ−δ、θ３＝ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎθ２／ｎ）である。
【００６１】
よって、上記（数４）式および（数５）式を（数３）式へ代入することにより線分ＨＧを算出することができる。また上記（数２）式と（数３）式の和より（数１）式のｈを引くことで線分ＨＤを求めることができる。
【００６２】
【数６】
2004093918.tif 000008
次に、線分ＫＤは、△ＨＧＦと△ＨＤＫが相似であることを利用すれば、下記の（数７）式により算出することができる。
【００６３】
【数７】
2004093918.tif 000009
ところで、図３および上記数式を用いて説明した本発明の特徴（プリズム▲２▼の高さ及び幅）は、所定の領域Ａの境界に存在するプリズム▲１▼を基準に算出したものである。従って、例えば図３に示すプリズム▲２▼に隣接し、さらに光源に近い側に存在するプリズム（ここではプリズム▲３▼とする。）の大きさ及び幅は、プリズム▲２▼を基準に算出してもよい。つまり、図３を用いて説明すれば、プリズム▲１▼の大きさと幅を基準としてプリズム▲２▼の大きさと幅を算出し、さらに算出されたプリズム▲２▼の大きさを基準としてプリズム▲３▼の大きさと幅を算出してもよい。このようにして、順次、所定領域Ａ内に存在するプリズムの大きさと幅を算出してフレネルレンズシートを形成した場合、結果的には所定領域Ａ内に存在するプリズムは漸次大きくなり、又は漸次幅が狭くなっていくことになるが、このようなフレネルレンズシートも本発明のフレネルレンズシートの一態様である。
【００６４】
次に、本発明のフレネルレンズシートにおける所定領域について説明する。
【００６５】
本発明のフレネルレンズシートにおける所定領域とは、前記図１や図２において説明した迷光が生じ得る領域をいい、ある特定された部分に限定されることはない。迷光が生じ得る領域は、光源とフレネルレンズシートとの位置関係、さらにはフレネルレンズシートの光入射面に形成されているプリズムの形状等により決定される領域であるが、光源からの光がフレネルレンズシートの光入射面に入射する角度が比較的緩やかな領域であるといえる。
【００６６】
当該所定領域は、プリズムの先端角度とプリズムの屈折率に依存し、したがって光学設計が可能となる。これについて図４を用いて以下に説明する。
【００６７】
図４に示すように、本発明で使用する全反射タイプのフレネルレンズのレンズ角度φは、入射角度をθ１、フレネルレンズの材料の屈折率をｎ、プリズムの第２の面で反射後のフレネルレンズシートの法線に対する映像光が進む角度をθ４、プリズムの先端角度をδとすると、次式（数８）で表される。
【００６８】
【数８】
2004093918.tif 000010
また、観察側の面４６が平坦面とすると、フレネルレンズシートから出射する光線の出射角θ５とシート内での映像光の進む角度θ４との間には、下記式（数９）が成立する。
【００６９】
【数９】
2004093918.tif 000011
但し、γ　＝　φ＋δ−π／２　≧　０である。γが負の時は、プリズムの第１の面４４の形状が逆テーパーになってフレネルレンズおよびフレネルレンズ成型型が事実上製造できなくなるからである。そのため、設計上γ＜０となる部分では、プリズムの第１の面４４を垂直とし、プリズム先端角δを変化させて、フレネルレンズ角φを決定する。この時のフレネルレンズ角度φは次式（数１０）により計算することができる。
【００７０】
【数１０】
2004093918.tif 000012
次に、入射光線が迷光となる部分が存在する領域と迷光が存在しない領域との境界の位置について、第１の面４４から入射して、丁度プリズムの谷部Ａへと屈折する映像光１００について考察する。プリズムの第１の面４４への入射角度をθ２、プリズムの第１の面の屈折角度をθ３、フレネルレンズのレンズピッチ（プリズムのピッチ）をｐ、プリズムの第２の面４５で全反射し好適に利用できる部分Ｂ−Ｋをｅ１、プリズムの第２の面４５で全反射できずに迷光になる部分Ｋ−Ｄをｅ２、プリズムの高さをｈ、プリズムの第１の面の迷光となる部分と有効な部分の境界の高さをｓとすると、有効な部分ｅ１は、以下の式（数１１）で表される。
【００７１】
【数１１】
2004093918.tif 000013
ここで、プリズムの高さｈと、プリズムの第１の面の迷光となる部分と有効な部分の境界の高さｓは、それぞれ、（数１２）（数１３）の式の通りである。
【００７２】
【数１２】
2004093918.tif 000014
【００７３】
【数１３】
2004093918.tif 000015
また、θ３　＝　ａｒｃｓｉｎ［ｓｉｎ（θ１＋φ＋δ）／ｎ］である。
【００７４】
図４において、ｐ＝ｅ１＋ｅ２で明らかにｅ１≦ｐである。有効部の比ｅ１／ｐは入射角度θ１が大きい程大きくなり、あるところでｅ１＝ｐとなる。このｅ１＝ｐとなる入射角度θ１より入射角度が大きいところでは、プリズムの第１の面４４より入射し、第２の面４５で全反射しないで観察側の面に向かう迷光となる光が存在しない領域となる。
【００７５】
次に、入射光線が迷光となる部分が存在する領域での１つのプリズム内での入射光線が迷光となる部分と有効な光となる部分の領域との境界の位置について、図４に基づいて説明する。映像光１０おは、既に説明したように、第１の面４４から入射して、丁度プリズムの谷部Ａへと屈折する光である。映像光１００Ｃは、映像光１００と平行光線でプリズムの頂点Ｄぎりぎりを通過し第１の面４４から入射して、第２の面４５で全反射できずに迷光１０１となる光である。従って、第１の面Ｂ−Ｃの中でＦ−Ｔ部分が迷光となる部分である。第１の面Ｂ−Ｃの中で、Ｂ−Ｆは、有効な光となる部分で、Ｆ−Ｔが迷光となる部分で、Ｔ−Ｃが映像光が入射しない部分である。
【００７６】
図５は、フレネルレンズシートの一般的な使用態様を示す概略斜視図である。
【００７７】
光源５１（例えば、プロジェクタ）とフレネルレンズシート５０とを図５に示すような位置関係とした場合には、光源５１に最も近い部分（図中の符号Ａ参照）において、フレネルレンズシート５０の光入射面に入射する角度が比較的緩やかになるため、当該部分が本発明の所定領域となる。通常の場合、フレネルレンズシートの光入射面に入射する光の角度（図３の符号θ１参照）が３５〜４５°の領域において迷光が生じやすく、従って当該領域を本発明の所定の領域としてもよい。
【００７８】
図５からも明らかなように、通常の場合、フレネルレンズシートにおいて迷光が生じ得る部分は非常に狭い領域であり、従って上述のごとく当該領域内のプリズムを漸次大きくしたとしても、フレネルレンズシート全体の厚さに大きな影響を与えることはない。
【００７９】
本発明のフレネルレンズシートの材質や製造方法等については、特に限定されることはなく、従来公知の材質や製造方法により製造することができる。
【００８０】
例えば、フレネルレンズシートの材質としては、アクリル樹脂、スチレン樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリエステル樹脂、ウレタン樹脂や、これらの共重合樹脂などの透明プラスチックを挙げることができ、製造方法としては、ＵＶ成形、プレス成形、熱重合成形、射出成形などの方法を挙げることができる。
【００８１】
図６は、上述してきた本発明のフレネルレンズシートを用いた本発明の透過型スクリーンの断面図である。
【００８２】
図６に示すように、本発明の透過型スクリーン６０は、本発明のフレネルレンズシート６１を用いるとともに、拡散層６２と光吸収層６３とを有するレンチキュラーレンズシート６４、さらにフロントパネル６５等を適宜用いて形成することができる。
【００８３】
【実施例】
以下に、本発明のフレネルレンズシートについて、実施例を挙げて説明する。
【００８４】
［実施例１］
両面サイズ５５”（１６：９）、投射距離３４０ｍｍ、スクリーン面に対して光源の位置が両面下端より２８０ｍｍ下方に存在している背面投射型テレビ用のスクリーンを下記のようにして作成した。このテレビセットの下端中央部への入射光の角度は４０°、上端隅への入射光の角度は、７３．４°である。
【００８５】
全反射タイプのフレネルレンズ用の金型を３８°の先端角を有するバイトにより切削加工して作成した。フレネルピッチは０．１ｍｍである。最小切削半径が２８０ｍｍ、その時のレンズ角度が６３．１°、最大切削半径が１１５０ｍｍ（有効部１１４１ｍｍ）、その時のレンズ角度が４９．８°である。画面下端付近での迷光を防止するため、迷光が発生する半径２８０ｍｍから３４８ｍｍの間、順次プリズムを深く切削した。その結果、半径２８０ｍｍとなる下端中心部では、半径３４８ｍｍ以上の部位に比べて、７．５５ｍｍ深く切削された。
【００８６】
一方の面に、前記全反射フレネルレンズ型を、他方の面にＶ溝と凸曲面状出射部とから構成されるレンチキュラーレンズ型を用いた重合セルを形成し、セル内に光拡散性微粒子を分散させたアクリル・スチレン共重合体系のプレポリマー（硬化後の屈折率１．５７）を注入し、熱重合キャスト法で背面投射型スクリーンを形成した。形成した背面投射型スクリーンのレンチキュラーレンズ側のＶ溝に吸光性微粒子を分散させた低屈折率樹脂を充填して、背面投射型スクリーンとした。
【００８７】
［比較例１］
全反射フレネルの半径２８０ｍｍから３４８ｍｍの間も同一のレンズ高さとしたほかは、実施例１と同一の背面投射型スクリーンを作成した。
【００８８】
（実施例１と比較例１との比較）
実施例１と比較例１の背面投射型スクリーンをＴＶセットに実装して比較評価した。比較例１の背面投射型スクリーンでは、画面下部にゴーストが観察されたが、実施例１の背面投射型スクリーンではそれが観察されなかった。
【００８９】
［実施例２］
画面サイズ６０”（４：３）、投射距離４２０ｍｍ、スクリーン面に対して光源が画面下端より４２０ｍｍ下に存在する背面投射型テレビ用のスクリーンを下記のようにして制作した。このテレビセットの下端中央部への入射光の角度は４５°、上端隅への入射光の角度は、７４°である。
【００９０】
全反射タイプのフレネルレンズ用の金型を３８°の先端角を有するバイトにより切削加工して作成した。フレネルピッチは０．１ｍｍである。画面下端付近での迷光を防止するため、迷光が発生する半径４２０ｍｍから４３２ｍｍの間、そのプリズムヘの入射光に垂直な方向に順次プリズムを深くかつピッチが小さくなる方向に切削した。その結果、半径４２０ｍｍとなる下端中心部では、ピッチが０．０４５ｍｍとなり、４３２ｍｍ以上の部位に比べて、０．０５５ｍｍ深く形成された。
【００９１】
前記、全反射フレネルレンズ型に、硬化後の屈折率が１．５５のＵＶ硬化型樹脂を注入し、厚さ１ｍｍのアクリル基材を被せ、ＵＶを照射して硬化させ全反射フレネルレンズシートを形成した。
【００９２】
一方、０．２ｍｍのＰＥＴフイルムの片面に断面台形状のレンチキュラーレンズが形成され、台形形状の形状間のＶ溝に吸光性微粒子を分散させた低屈折率樹脂を充填したレンチキュラーレンズフィルムと、板厚１．５ｍｍのアクリル基材中に光拡散性微粒子を混入した支持板を用意し、前記全反射フレネルレンズシート、レンチキュラーレンズフィルム、支持板を順に積層して背面投射型スクリーンを形成した。
【００９３】
［比較例２］
全反射フレネルの半径４２０ｍｍから４３２ｍｍの間も同一のレンズ高さ及び同一のレンズピッチとしたほかは、実施例２と同一の背面投射型スクリーンを作成した。
【００９４】
（実施例２と比較例２の比較）
実施例２と比較例２の背面投射型スクリーンをＴＶセットに実装して比較評価した。比較例２の背面投射型スクリーンでは、画面下部にゴーストが観察されたが、実施例２の背面投射型スクリーンではそれが観察されなかった。
【００９５】
【発明の効果】
本発明によれば、フレネルレンズシートにおいて、迷光が生じる所定の領域に設けられたプリズムの高さが、他の領域におけるプリズムの高さよりも高いか、当該プリズムの幅が狭く形成されているので、本来迷光となってしまう入射光を全反射面に到達せしめることができ、その結果迷光が生じることを防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態にかかるフレネルレンズシートの厚さ方向の断面図である。
【図２】本発明の第２実施形態にかかるフレネルレンズシートの厚さ方向の断面図である。
【図３】本発明のフレネルレンズシートにおいて、所定の領域Ａの境界に位置するプリズムの厚さ方向の拡大断面図である。
【図４】本発明のフレネルレンズシートにおける所定領域を説明するための図である。
【図５】フレネルレンズシートの一般的な使用態様を示す概略斜視図である。
【図６】本発明の透過型スクリーンの断面図である。
【図７】従来のフレネルレンズシートの厚さ方向の断面図である。
【符号の説明】
１０、２０、４０、５１、６０…フレネルレンズシート
１１、２１、６１…光入射面
１２、２２、６２…プリズム群
１３、２３、６３…プリズム
１４、２４、６４…全反射面
４１…光源
５０…透過型スクリーン
５２…拡散層
５３…光吸収層
５４…レンチキュラーレンズ
Ａ…所定領域
Ｖ、Ｗ、Ｘ、Ｙ、Ｚ…入射光
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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