(57)【要約】【課題】風や地震等の外乱によって生じる振動を自己低減する空間構造物を得る。【解決手段】空間に架け渡され両端部が支承される上弦材１２及び下弦材１４、上弦材１２と下弦材１４を連結する束材１６によって、トラス屋根が構築されている。トラス屋根のトラスユニット２２の連結部にあるピン２０には、斜材２６が連結されている。斜材２６の軸剛性は、弦材の軸剛性をＫｃ、斜材の軸剛性をＫｂとしたとき、Ｋｂ／Ｋｃ＝β≦０．１となるように設定されている。これにより、屋根トラスの固有周期が大きく長周期側に遷移する。すなわち、斜材２６の変形（トラスユニット２２の変形）を許容し、この斜材２６の変形を利用することで、斜材２６を連結するダンパー２８が有効に機能して大きな振動低減効果を得ることができる。【選択図】　　　　図３
2004137680.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間に架け渡され両端部が支承される上弦材と、
前記上弦材と所定の間隔を開けて配置されると共に、空間に架け渡され両端部が支承される下弦材と、
前記上弦材と前記下弦材に設けられた連結部へ連結される斜材と、
を備え、
前記上弦材と前記下弦材の平均の軸剛性をＫｃ、斜材の軸剛性をＫｂとしたとき、Ｋｂ／Ｋｃ＝βが前記連結部の変形回転を許容する大きさとされ、斜材を分割して減衰装置で連結したことを特徴とする空間構造物。
【請求項２】
前記減衰装置と並列に配置したばね材と共に前記斜材を連結したことを特徴とする請求項１に記載の空間構造物。
【請求項３】
前記βが０．１以下であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の空間構造物。
【請求項４】
前記上弦材と前記下弦材を連結する束材を設け、前記上弦材、前記下弦材、及び前記束材で構成される枠体の連結部に前記斜材を連結したことを特徴とする請求項１〜請求項３に何れかに記載の空間構造物。
【請求項５】
前記斜材をケーブルとして、このケーブルにプレテンションを導入したことを特徴とする請求項１〜請求項４の何れかに記載の空間構造物。
【請求項６】
空間に架け渡され両端部が支承される上弦材と、
前記上弦材と所定の間隔を開けて配置されると共に、空間に架け渡され両端部が支承される下弦材と、
前記上弦材に設けた第１連結部に２本の第１アームの一端部をそれぞれ回転可能に連結し、前記下弦材に設けた第２連結部に２本の第２アームの一端部をそれぞれ回転可能に連結すると共に、前記第１アームの他端部と前記第２アームの他端部を回転可能に連結したトグルブレースと、
前記第１アームの他端部と第２アームの他端部の間に取付けられた減衰装置と、を有することを特徴とする空間構造物。
【請求項７】
前記減衰装置と並列に前記第１アームの他端部と第２アームの他端部の間にばね材を配置したことを特徴とする請求項６に記載の空間構造物。
【請求項８】
前記第１アーム及び第２アームをケーブルとして、このケーブルにプレテンションを導入したことを特徴とする請求項６又は請求項７に記載の空間構造物。
【請求項９】
請求項１〜請求項８の何れかに記載の空間構造物を複数組み合わせてドーム屋根を構成し、該ドーム屋根の頂点を中心とする同心円上又は同心楕円上に沿って、前記減衰装置が位置するように構成したことを特徴とするドーム屋根。
【請求項１０】
前記ドーム屋根の主要固有モードの節部となる位置に前記減衰装置を配置したことを特徴とする請求項９に記載のドーム屋根。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、空間に架け渡される空間構造物及びドーム屋根に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図３３に示すようなアーチ状の屋根トラス１００では、上弦材１０２と下弦材１０４にピン１０８で束材１０６が連結され（束材が剛結されることもある）、且つ上弦材１０２と下弦材１０４とを一体化させるために、剛性の大きい斜材１１０で連結している。
【０００３】
すなわち、従来の屋根トラス１００では、屋根架構１３０の斜材１１０の剛性を小さくして斜材１１０を変形させ、屋根架構１３０を変形させるような設計思想は存在しなかった。
【０００４】
一方、このような屋根トラスにおいても、風や地震等の外乱による振動を抑制する技術として、図３４に示すように、屋根トラス１１２の架構１３２と支柱１１４との間に振動エネルギーを吸収するダンパー１１６を設けたものがある（特許文献１）。
【０００５】
しかし、この方法では、屋根トラス１１２が囲う内部空間が損なわれ、また、ダンパー１１６が配置されていない架構１３２の振動を低減することができない。
【０００６】
また、図３５及び図３６に示すように、空間構造物としてのドーム屋根１１８に制振装置１２０を直接取付けたものもある（特許文献２参照）。しかし、空間構造物は一般骨組構造物と異なり、高次の固有周期まで外乱の影響を受けるため、単一の固有周期に対して制振装置１２０の付加質量１２２を同調させても、制振効果は限定される。
【０００７】
また、冒頭で述べたように、通常の設計方法であれば、特許文献１においても、ドーム屋根１１８の上弦材１２４と下弦材１２６とを一体化させるために、剛性の大きい斜材１２８が用いられていると考えられる。しかし、このような剛性の高いドーム屋根１１８では、制振装置１２０を直接取付けても大きな制振効果は期待できない。
【０００８】
【特許文献１】
特開平１１−２７０６２３号公報
【特許文献２】
特開平８−１０５８５４号公報（図９、図１０）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は係る事実を考慮し、風や地震等の外乱によって生じる振動を自己低減する空間構造物及び屋根ドームを提供することを課題とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、空間に架け渡され両端部が支承される上弦材と、前記上弦材と所定の間隔を開けて配置されると共に、空間に架け渡され両端部が支承される下弦材と、前記上弦材と前記下弦材に設けられた連結部へ連結される斜材と、を備え、前記上弦材と前記下弦材の平均の軸剛性をＫｃ、斜材の軸剛性をＫｂとしたとき、Ｋｂ／Ｋｃ＝βが前記連結部の変形回転を許容する大きさとされ、斜材を分割して減衰装置で連結したことを特徴としている。
【００１１】
請求項１に記載の発明では、空間に架け渡され両端部が支承される上弦材及び下弦材、この上弦材と下弦材に設けられた連結部（回転角変形部）へ斜材を連結することで、空間構造物が構築されている。
【００１２】
この斜材の軸剛性は、上弦材と下弦材の平均軸剛性をＫｃ、斜材の軸剛性をＫｂとしたとき、Ｋｂ／Ｋｃ＝βが、連結部の変形回転を許容する大きさに設定されている。
【００１３】
このように、βの値を連結部の変形回転を許容する大きさとすることで、梁成、及び空間構造物のライズの大きさに関わらず、空間構造物の固有周期が大きく長周期側に遷移する。すなわち、斜材の変形を許容し、この斜材の変形を利用することで、分割した斜材を連結した減衰装置が有効に機能して大きな振動低減効果を得ることができる。
【００１４】
請求項２に記載の発明は、前記減衰装置と並列に配置したばね材と共に前記斜材を連結したことを特徴としている。
【００１５】
請求項２に記載の発明では、所定の減衰係数を持つばね材を介在させることで、安定した構造物とすることができる。
【００１６】
請求項３に記載の発明は、前記βが０．１以下であることを特徴としている。
【００１７】
空間構造物の固有周期の値は、スパンや載荷荷重によって異なった値を示すが、βを０．１以下として、１次固有周期を１．０ｓ以上となるように設定すれば、地震等の外乱（周期が非常に短い）に対して免震効果を発揮させることができる。
【００１８】
請求項４に記載の発明では、前記上弦材と前記下弦材を連結する束材を設け、前記上弦材、前記下弦材、及び前記束材で構成される枠体の連結部に前記斜材を連結したことを特徴としている。
【００１９】
請求項５に記載の発明は、前記斜材をケーブルとして、このケーブルにプレテンションを導入したことを特徴としている。
【００２０】
請求項５に記載の発明では、斜材をケーブルとすることで、座屈の心配がなくなる。また、プレテンションを導入することで、圧縮方向の力を減衰装置へ伝えることができる。
【００２１】
請求項６に記載の発明は、空間に架け渡され両端部が支承される上弦材と、前記上弦材と所定の間隔を開けて配置されると共に、空間に架け渡され両端部が支承される下弦材と、前記上弦材に設けた第１連結部に２本の第１アームの一端部をそれぞれ回転可能に連結し、前記下弦材に設けた第２連結部に２本の第２アームの一端部をそれぞれ回転可能に連結すると共に、前記第１アームの他端部と前記第２アームの他端部を回転可能に連結したトグルブレースと、前記第１アームの他端部と第２アームの他端部の間に取付けられた減衰装置と、を有することを特徴としている。
【００２２】
請求項６に記載の発明では、上弦材の第１連結部には、２本の第１アームの一端部がそれぞれ回転可能に連結されている。また、下弦材の第２連結部には、２本の第２アームの一端部がそれぞれ回転可能に連結されている。
【００２３】
そして、第１アームの他端部と第２アームの他端部を回転可能に連結することで、第１連結部及び第２連結部の変位量を、第１アームの他端部と第２アームの他端部の回転移動量に変えるトグルブレースが構成される。
【００２４】
トグルブレースを構成することで、第１連結部及び第２連結部の変位量が第１アームの他端部と第２アームの他端部の部位で幾何学上拡大される。従って、第１アームの他端部と第２アームの他端部の連結部の間に減衰装置を取付けることで、大きな減衰効果を発揮させることができる。
【００２５】
請求項７に記載の発明は、前記減衰装置と並列に前記第１アームの他端部と第２アームの他端部の間にばね材を配置したことを特徴としている。
【００２６】
請求項７に記載の発明では、所定の減衰係数を持つばね材を介在させることで、安定した構造物とすることができる。
【００２７】
また、トグルブレースの場合、斜材の軸剛性に相当する剛性は、ばね材の剛性とアームの取付角度によって決めることができる。このため、仮に、請求項１の斜材とアームに同一の部材を使用した場合、座屈長さは約半分、部材数が２倍となるので、トグルブレースは斜材の約８倍の座屈強度を発揮することができる。
【００２８】
請求項８に記載の発明は、前記第１アーム及び第２アームをケーブルとして、このケーブルにプレテンションを導入したことを特徴としている。
【００２９】
請求項９に記載の発明は、請求項１〜請求項８の何れかに記載の空間構造物を複数組み合わせてドーム屋根を構成し、該ドーム屋根の頂点を中心とする同心円上又は同心楕円上に沿って、前記減衰装置が位置するように構成したことを特徴としている。
【００３０】
請求項９に記載の発明では、空間構造物を複数組み合わせてドーム屋根を構成している。そして、ドーム屋根の頂点を中心とする同心円上又は同心楕円上に沿って、減衰装置が位置するように配置している。
【００３１】
ドーム屋根のような立体モードでは、固有モードの特定が難しい。しかし、頂点を含む軸回り、すなわち、同心円上又は同心楕円上に変形が大きい箇所が確率的に大きいことが解析で判明した。
【００３２】
そこで、ドーム屋根の全体に減衰機構を設けるのではなく、振動を吸収する減衰装置を同心円上又は同心楕円上に沿って配置することで、最小の建設コストで必要な振動低減機能を持たせることができる。
【００３３】
請求項１０に記載の発明は、前記ドーム屋根の主要固有モードの節部となる位置に減衰装置を配置したことを特徴としている。
【００３４】
請求項１０に記載の発明では、同心円上又は同心楕円上であり且つドーム屋根の主要固有モードの節部となる位置に減衰装置を配置している。
【００３５】
ここで、主要固有モードとは、ドーム屋根の１次固有周期、２次固有周期、及び３次固有周期を指しており、例えば、一次固有周期の場合では、ドーム屋根の頂点が節部となるため、ここに減衰機構を配置すればよいことになる。
【００３６】
このように、節部に減衰機構を配置することで、対称モード及び逆対称モードにおいても、概ね複数モードで節部がラップするので、高次モードに至るまで制振効果を発揮することができる。
【００３７】
【発明の実施の形態】
図１に示すように、第１形態に係るドーム屋根を構成する空間構造物としての平行弦トラスアーチ１０は、空間に架け渡された鋼製の上弦材１２及び下弦材１４の両端部が支柱３２にピン１８で支承されている。上弦材１２と下弦材１４の間には軸力だけ発揮する束材１６がピン２０で連結されている。なお、本形態では、ピン２０により束材１６が連結された構造を説明するが、束材１６を剛結しても本発明の効果を奏することができる。
【００３８】
また、図２及び図３に示すように、上弦材１２、下弦材１４、及び束材１６で構成されるトラスユニット２２の連結部のピン２０には、鋼製の斜材２６が回転可能に連結され側面視にてＸ字状に配置されている。
【００３９】
斜材２６の中央部は切断され、減衰装置としてのダンパー２８のシリンダー２８Ａとロッド２８Ｂがピン２４で連結されている。つまり、図３（Ｂ）に示すように、地震等の外乱によりトラスユニット２２が変形したとき、斜材２６の軸方向の変形をダンパー２８で吸収する構成である。なお、図１では、斜材２６が３箇所にしか図示されていないが、図示を省略しただけで、全てのトラスユニット２２に配置されている。
【００４０】
また、斜材は鋼棒でなく、ケーブルにターンバックル等でプレテンションを導入したものでもよい。これにより、斜材の座屈の心配がなくなり、また、プレテンションを導入することで、圧縮方向の力をダンパー２８へ伝えることもできる。
【００４１】
ここで、斜材２６の軸剛性をＫｂ、上弦材１２と下弦材１４の平均軸剛性をＫｃ、斜材２６の断面積をＡｂ、弦材（上弦材１２と下弦材１４）の断面積をＡｃ、斜材の弦材に対する取付角度がθのとき、Ｋｂ／Ｋｃ＝（Ａｂ／Ａｃ）×ｃｏｓθ＝β≦０．２とすることにより、トラスユニット２２の連結部の変形回転が許容される。
【００４２】
これにより、トラスユニット２２の弦材長さＬ、梁成ｈ、及びトラスアーチ１０のライズｒの大きさに関わらず、トラスアーチ１０の固有周期が大きく長周期側に遷移する。
【００４３】
以上のことを証明するため、固有周期の推移傾向として示したのが図４〜図６である。
【００４４】
図４に示すように、トラスアーチ１０のライズｒ＝ｈ／ｌ＝０（ｒ＝（天頂部の高さと支承部の高さの差／スパン長））では、対称モードと逆対称モードともβ≦０．１で固有周期が長周期側へ遷移し、図５に示すように、トラスアーチ１０のライズｒ＝０．３では、対称モードと逆対称モードともβ≦０．１で固有周期が長周期側へ遷移し、図６に示すように、トラスアーチ１０のライズｒ＝０．５では、対称モードと逆対称モードともβ≦０．１で固有周期が長周期側へ遷移している。
【００４５】
このように、β≦０．２よりもβ≦０．１の方が、斜材２６にダンパー２８を組み込んだとき、斜材２６の変形が大きく振動低減効果が大きいことが分かる。また、トラスアーチ１０の固有周期の値は、スパン長や載荷荷重によって異なった値を示すが、β≦０．１として、一次固有周期を１．０ｓ以上となるように設定すれば、地震等の外乱に対して免震効果を発揮させることができる。
【００４６】
以上のように、斜材と弦材の軸剛性比βをβ≦０．２、好ましくはβ≦０．１として、ここに減衰機構を設けることで、風や地震等の外乱によって生じる振動を自己低減することができる。
【００４７】
なお、図４（Ｂ）、図５（Ｂ）、図６（Ｂ）に示す○は逆対称１次モード、△は逆対称２次モード、□は逆対称３次モード、◇は逆対称４次モード、●は逆対称５次モードを示す。また、図４（Ｃ）、図５（Ｃ）、図６（Ｃ）に示す○は対称１次モード、△は対称２次モード、□は対称３次モード、◇は対称４次モード、●は対称５次モードを示す。
【００４８】
次に、第２形態に係る空間構造物としてのトラスアーチを説明する。
【００４９】
図７に示すように、第２形態のトラスアーチ２００では、上弦材１２、下弦材１４、及び束材１６で構成されるトラスユニット２２の連結部のピン２０４には、ダンパー２４で連結された鋼製の斜材２０２が回転可能に連結され側面視にてＸ字状となっていない。このように、斜材２０２を配置してもトラスアーチを構成することは可能であり、部材点数の削減につながる。
【００５０】
次に、第３形態に係る空間構造物としてのトラスアーチを説明する。
【００５１】
図８に示すように、第３形態のトラスアーチ２０６では束材がなく、ダンパー２４で連結された鋼製の斜材２０８だけで、トラスが構成されており、さらにシンプルな構成とされている。
【００５２】
このトラスアーチ２０６の場合、例えば、図７に示す束材を備えたトラスアーチと組み合わせてドーム屋根を設計することができ、また、単独のトラスアーチとする場合は、斜材２０８をばね材で連結する。
【００５３】
次に、第４形態に係る空間構造物としてのトラスアーチを説明する。
【００５４】
図９に示すように、第３形態のトラスアーチのトラスユニット２１０では、斜材２６がダンパー２４とばね材２１２で連結されている。このように、所定の減衰係数を持つばね材２１を介在させることで、安定した構造物とすることができる。
【００５５】
また、図１０に示すように、ピン１８の近くにあるトラスユニット２１４を、束材１６の中央に斜材２１６を連結し、斜材２１６とダンパー２１８が三角形状を描くように構成することもできる。このように、支承部に近いトラスユニット２１４の上弦材１２と下弦材１４を直接ダンパー２１８とばね２１９で連結することで、大きな制振効果を得ることができる。
【００５６】
次に、第５形態に係る空間構造物としてのトラスアーチを説明する。
【００５７】
図１１に示すように、トラスアーチ３４の基本構造は第１形態のトラスアーチ１０と同じ平行弦トラスアーチであり、トラスユニット２２には斜材に変えてトグル機構を構成するトグルブレース３６が配置されている。
【００５８】
図１２及び図１３に示すように、トグルブレース３６の２本の第１アーム部材３８の一端は、トラスユニット２２の連結部に連結ピン４０を介して回転可能に取付けられ、挟角が２θとなっている。また、連結ピン４０と対角線上にある連結ピン４２には、第２アーム部材４４の一端が回転可能に取付けられ、挟角が２θとなっている。
【００５９】
また、第１アーム部材３８と第２アーム部材４４の他端部は、連結シャフト４６でそれぞれ回動可能に連結され、トラスユニット２２の両面に菱形のトグルを構成している。さらに、連結シャフト４６の間には、ダンパー４８のシリンダー４８Ａとロッド４８Ｂが回転可能に連結されている。
【００６０】
図１３（Ｂ）に示すように、トグルブレース３６の特徴として、連結シャフト４６が互いに接近すると、連結ピン４０における２つの第１アーム部材３８がなす角度と連結ピン４２における２つの第２アーム部材４４がなす角度が小さくなり、また、連結シャフト４６が互いに離間すると、連結ピン４０における２つの第１アーム部材３８がなす角度と連結ピン４２における２つの第２アーム部材４４がなす角度が大きくなる。
【００６１】
なお、図１１には、トグルブレース３６が３箇所にしか図示されていないが、全てのトラスユニット２２に配置されている。
【００６２】
次に、トラスアーチ３４に地震等による外力が作用したとき、本形態に係るトグルブレース３６がどのように機能するかを説明する。
【００６３】
地震等によって、図１３（Ａ）に示すトラスアーチ３４のトラスユニット２２が右方向へ水平変形すると、図１３（Ｂ）に示すように（実際の挙動を強調して描いている）、右側の束材１６は右へ傾き、トラスユニット２２に設けられた連結ピン４０と対角線上にある連結ピン４２が相対変位して間隔が狭くなる（図面上手前のトグルブレースの説明である）。
【００６４】
これにより、連結ピン４０を中心として第１アーム部材３８が回動して第１アーム部材３８同士がなす角度が大きくなる。また、連結ピン４２を中心として第２アーム部材４４が回動して第２アーム部材４４同士がなす角度が大きくなるこのため、第１アーム部材３８と第２アーム部材４４とを連結する連結シャフト４６同士の間隔が広くなる。
【００６５】
この連結シャフト４６の変位量は、菱形のトグル機構の幾何学的特性により連結ピン４０と連結ピン４２の相対変位量より増幅されている。このため、連結ピン４６に連結されたダンパー４８のロッド４８Ｂが伸長し、効率良く熱に変換されて吸収され、トラスユニット２２の変位が制限されることで、トラスアーチ３４の振動が減衰される。
【００６６】
なお、効率良くとは、連結ピン４０と連結ピン４４の相対変位量が小さくても、連結シャフト４６が大きく変位しダンパー４８の変位量が大きくなるため、振動エネルギーの吸収効率が良いということである。
【００６７】
また、トラスユニット２２の裏面側に設けられたトグルブレース３６においては、第１アーム部材３８と第２アーム部材４４とを連結する連結シャフト４６同士の間隔が狭くなり、ダンパー４８のロッド４８Ｂが伸縮してトラスアーチ３４の振動を減衰する。
【００６８】
このように、第５形態では、斜材に替えてトグルブレースとすることで、大きな減衰効果を発揮させることができる。つまり、図１３に示すアームの取付角度をθとしたとき、幾何学的なトグル変形拡大倍率α＝１／ｔａｎθとなり、等価減衰係数の倍率αｃは、αｃ＝α２＝（１／ｔａｎθ）２　となる。
【００６９】
例えば、θ＝１７．５°、ダンパーの減衰係数Ｃ＝０．０２ｔ／ｋｉｎｅ（市販品のダンパーの性能）としたとき、等価減衰係数ＣｅｑはＣ×αｃ＝０．０２×（１／ｔａｎ１７．５）２　＝０．２０ｔ／ｋｉｎｅと、１０倍になる。
【００７０】
また、トグルブレース３６では、第１アーム部材３８と第２アーム部材４４の軸剛性と座屈に対する安全性を分離して考えることができる。すなわち、トグルブレース３６の場合、図１４に示すように、コイルばね５０を自由状態で連結シャフト４６の間に架け渡し、第１アーム部材３８と第２アーム部材４４との姿勢（菱形形状）を保持するように配置すると、斜材の軸剛性に相当する剛性は、コイルばね５０の剛性とアームの取付角度θによって決めることができる。
【００７１】
このため、斜材１８と第１アーム部材３８と第２アーム部材４４に同一の部材を使用した場合、座屈長さは約半分、部材数が２倍となるので、トグルブレース３６は斜材１８の約８倍の座屈強度を発揮することができる。
【００７２】
なお、本形態では、束材１６を使用したが、束材が必ずしも必要でなく、上弦材１２，下弦材１４，及びトグルブレース３６だけでトラスアーチを構成し、束材を有するトラスアーチと組み合わせてドーム屋根を設計することもできる。
【００７３】
また、図１５及び図１６に示すように、第１アーム部材２２０と第２アーム部材２２２で平行四辺形状のトグルブレース２２８を構成してもよい。トグルブレース２２８の連結ピン２３０は、ばね材２２４で連結されており、トグルブレース２２８は所定のばね剛性を備える。さらに、連結ピン４０とピン２３０には、ダンパー２２６のシリンダー２２６Ａとロッド２２６Ｂが回転可能に連結されている。
【００７４】
この構成では、図１３に示すように、１つのトラスユニットの表裏に２つのトグルブレースを形成するのではなく、２つのトラスユニットに亘ってトグルブレースを構成することで、バランスを保っている。
【００７５】
すなわち、図１４に示すように、例えば、矢印方向の力が作用すると、左側のトグルブレース２２８は閉じようとし、右側のトグルブレース２２８は開こうとして、左右のバランスを保つ。
【００７６】
また、図１７に示すように、ピン１８に直接支承されるトラスユニットにトグル機構を設けてもよい。すなわち、上弦材に相当するトグル部材２４０と下弦材に相当するトグル部材２４２の連結部をピン１８で支承する構成である。
【００７７】
このトグル材２４０，２４２のピン２４４，２４６は、ダンパー２４８及びコイルばね２５０で連結されており、主にコイルばね２５０のばね剛性で、トグル部材２４０、２４２の姿勢（菱形形状）が保持されている。
【００７８】
この構成では、図１７（Ｂ）に示すように、水平方向及び上下方向の振動に対して減衰力を発揮できるため、ピンに支承されるトラスユニットの構成としては好ましいものとなっている。
【００７９】
以上説明した第１形態〜第５形態では、全てのトラスユニットに斜材又はトグルブレースを配置してトラスアーチを制振させる場合について示したが、トラスアーチの主要固有モードの節部となる位置に配置してもよい。
【００８０】
図１８（Ａ）〜（Ｈ）は、トラスアーチの１次固有周期モードから８次固有周期モードでどの部位が節部となるかを示した図であり、節部が明瞭に現われている図１８（Ｄ）で見ると、凹に湾曲した部分と凸に湾曲した部分の中間部分（中立部分）が節部Ｎとなっている。
【００８１】
すなわち、この節部Ｎにあたるトラスユニット又はこの節部Ｎを含む周辺の複数のトラスユニットに斜材又はトグルブレースを配置することで、最小の建設コストで、トラス屋根に必要な自己振動低減機能を持たせることができる。
【００８２】
次に、図１９に示す、一般建築モデル（Ｂａｓｉｃ）、従来の制振モデル（Ｂａｓｉｃ＋Ｃ：０．０２）、本発明の斜材にダンパーを取付けたモデル（ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．０２）、トグルブレースにダンパーを取付けたモデル（ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．２）、及びモードの節部にトグルブレースにダンパーを取付けたモデル（ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．２Ｎ）を比較した解析モデルをを説明する。
【００８３】
ここで、トラスアーチのスパンを５０ｍ、ライズを０．３、トラスユニットの長さを３．６ｍ，梁成を１．８ｍ、常時荷重を７０ｋｇｆ／ｍ２とし、斜材の取付角度θ＝３５°、トグルブレースのアームの取付角度θ＝１７．５°、ダンパー取付長ｄ＝１２６．９ｃｍ、ダンパーの減衰係数Ｃ＝０．０２とした。
【００８４】
また、図２０に示すように、入力位置Ｉへ水平方向へ１ガル、又は上下方向へ１ガルの外乱入力により、節点１、２、３において直接周波数応答解析を行った。
【００８５】
この結果、Ｂａｓｉｃ（β＝０．３５、ダンパーなし）では、図２１に示す水平動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が大きく、また、図２２に示す上下動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が大きい。
【００８６】
Ｂａｓｉｃ＋Ｃ：０．０２（β＝０．３５、等価減衰係数が０．０２のダンパーあり）では、図２３に示す水平動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が大きく、また、図２４に示す上下動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が大きく、振動が減衰されているとは言い難い。すなわち、一般建築にダンパー等の減衰部材を設けても効果が小さいことが分かる。
【００８７】
ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．０２（β＝０．００７、等価減衰係数が０．０２のダンパーあり）では、図２５に示す水平動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が小さく、また、図２６に示す上下動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が小さくなっており、振動が減衰されている。
【００８８】
さらに、ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．２（β＝０．００７、トグル機構で等価減衰係数０．２となる）では、図２７に示す水平動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が非常に小さく、また、図２８に示す上下動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が非常に小さくなっており、振動が大きく減衰されている。
【００８９】
また、ＬＳ−Ｂｒａｃｅ＋Ｃ：０．２Ｎ（β＝０．００７、トグル機構で等価減衰係数０．２となる）では、図２９に示す水平動の地震では、それぞれの節点１、２、３で水平方向及び上下方向とも応答倍率が非常に小さく、また、図３０に示す上下動の地震では、それぞれの節点１、２、３において、周波数１０Ｈｚの部分で水平方向及び上下方向とも応答倍率が部分的に高くなっているが、Ｂａｓｉｃ＋Ｃ：０．０２と比較すると、遙かに振動が大きく減衰されている。
【００９０】
ところで、上述したトラスアーチのモデルで節部を特定する場合と、ドーム屋根のような立体モードで特定され節部とでは発生する部位が異なる。これは、代表的な固有モードの特定が困難であり、また、節部がある範囲に跨って発生するからである。
【００９１】
そこで、本発明では、円形のドーム屋根２５０の１次固有周期モードから４次固有周期モードでどの部位が節部となるかを、図３１に示すように解析して節部の範囲を求めている。
【００９２】
２次固有周期モードのように、対称モードであれば、節部の箇所は頂点を中心点とした同心円上に存在するが、３次固有周期モードのように、逆対称モードの節部は、頂点を含む軸回りに閉じた領域として所定の間隔で出現する。
【００９３】
そこで、同心円上に沿って、モード１に対応する箇所に斜材及びダンパー、トグルブレス及びダンパーから構成される制振装置２５２を、モード２，３，４に対応する箇所に制振装置２５４を、全モードに対応する箇所に制振装置２５６を配置することで、最小の建設コストで必要な振動低減機能を持たせることができる。
【００９４】
また、節部に制振装置を配置することで、対称モード及び逆対称モードにおいても、概ね複数モードで節部がラップするので、高次モードに至るまで制振効果を発揮することができる。
【００９５】
なお、本実施例では、円形のドーム屋根を例にとって説明しているが、楕円形のドーム屋根でも同じことが言える。
【００９６】
【発明の効果】
以上のように、本発明は上記構成としたので、風や地震等の外乱によって生じる振動を自己低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１形態に係る空間構造物の正面図である。
【図２】第１形態に係る空間構造物のトラスユニットの一部平面図である。
【図３】第１形態に係る空間構造物のトラスユニットの正面図である。
【図４】トラスユニットの斜材のβと空間構造物の固有周期の推移との関係を示すグラフである。
【図５】トラスユニットの斜材のβと空間構造物の固有周期の推移との関係を示すグラフである。
【図６】トラスユニットの斜材のβと空間構造物の固有周期の推移との関係を示すグラフである。
【図７】第２形態に係る空間構造物の正面図である。
【図８】第２形態に係る空間構造物の正面図である。
【図９】第３形態に係る空間構造物のトラスユニットの正面図である。
【図１０】第４形態に係る空間構造物の正面図である。
【図１１】第５形態に係る空間構造物の正面図である。
【図１２】第５形態に係る空間構造物のトラスユニットの一部平面図である。
【図１３】第５態に係る空間構造物のトラスユニットの正面図である。
【図１４】第５態に係る空間構造物のトラスユニットのダンパーにコイルばねを取付けた状態を示す正面図である。
【図１５】トグルブレースの中にコイルばねを設けたトラスユニットの正面図である。
【図１６】トグルブレースの中にコイルばねを設けたトラスユニットの正面図である。
【図１７】第５形態に係る空間構造物が支承される部分のトラスユニットの変形例である。
【図１８】空間構造物の固有モードと節部の関係を示す説明図である。
【図１９】空間構造物の解析モデルの条件を示した表である。
【図２０】解析モデルにおける外乱の入力位置とデータの出力位置を示した説明図である。
【図２１】一般建築モデルに水平動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２２】一般建築モデルに上下動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２３】従来の制振モデルに水平動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２４】従来の制振モデルに上下動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２５】斜材にダンパーを取付けたモデルに水平動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２６】斜材にダンパーを取付けたモデルに上下動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２７】トグルブレースにダンパーを取付けたモデルに水平動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２８】トグルブレースにダンパーを取付けたモデルに上下動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図２９】節部にトグルブレースにダンパーを取付けたモデルにダンパーを取付けたモデルに水平動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図３０】節部にトグルブレースにダンパーを取付けたモデルに上下動の地震を入力したときの応答倍率と振動周波数の関係を示したグラフである。
【図３１】ドーム屋根の固有モードと節部の関係を示す説明図である。
【図３２】ドーム屋根に取付けた制振装置の位置を示す説明図である。
【図３３】従来の平行弦トラスアーチを示す正面図である。
【図３４】従来の平行弦トラスアーチに制振装置を取付けた状態を示す正面図である。
【図３５】従来のドーム屋根の平面図である。
【図３６】従来のドーム屋根に制振装置が取付けられた状態を示す斜視図である。
【符号の説明】
１２　　上弦材
１４　　下弦材
１６　　束材
２２　　トラスユニット（枠体）
２６　　斜材
２８　　ダンパー（減衰装置）
３６　　トグルブレース
４８　　ダンパー（減衰装置）
Ｎ　　　節部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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