(57)【要約】【課題】画像の精緻化に対し、画像を高効率かつ少ない誤差で符号化する技術が追いつかない状態にある。【解決手段】画像データを入力し（Ｓ１０１０）、これをキーフレームとその他の中間フレームへ分別する（Ｓ１０１２）。キーフレーム間でピクセルマッチングを行い（Ｓ１０１４）、マッチング結果を補間することでそれらキーフレーム間の仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１０１６）。この仮想的な中間フレームと実際に当初より存在した現実の中間フレームの差分をとることで（Ｓ１０２０）、現実の中間フレームを少ない符号量で符号化する（Ｓ１０２６）。【選択図】　　　　図２１
2004015445.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、
前記符号化によって得られる差分データが目標量に収まるようそのデータ量を最適化する工程と、
前記キーフレームと前記最適化された差分データの組合せを前記画像データの符号化データとして出力する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項２】
画像データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチング計算により生成される対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成してこれと前記画像データに含まれる現実の中間フレームとを比較する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記現実の中間フレームの差分を、所定のトリガが検出されたときに読出できる形で保存する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項３】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、
前記符号化によって得られる差分データを保存する工程と、
前記保存した差分データを所定のトリガを検出したときに出力する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項４】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して第１の対応点情報を生成する工程と、
前記第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの間で画素単位のマッチングを計算して第２の対応点情報を生成する工程と、
前記キーフレームと前記第１の対応点情報と前記第２の対応点情報とを関連づけて前記画像データの符号化データを生成する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ符号化方法。
【請求項５】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、
前記符号化によって得られる差分データが目標量に収まるようそのデータ量を最適化する工程と、
前記キーフレームと前記最適化された差分データの組合せを前記画像データの符号化データとして出力する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項６】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、
前記符号化によって得られる差分データを保存する工程と、
前記保存した差分データを所定のトリガを検出したときに出力する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項７】
画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、
前記分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して第１の対応点情報を生成する工程と、
前記第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記分別によって得られた現実の中間フレームとの間で画素単位のマッチングを計算して第２の対応点情報を生成する工程と、
前記キーフレームと前記第１の対応点情報と前記第２の対応点情報とを関連づけて前記画像データの符号化データを生成する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項８】
複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、
前記画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成するユニットと、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記仮想的な中間フレームと前記画像データに含まれる現実の中間フレームとの差分を符号化するユニットと、
前記符号化によって得られる差分データが目標量に収まるよう前記符号化を制御するユニットと、
前記キーフレームと前記制御の結果として得られる差分データとを組み合わせ、これを前記画像データの符号化データとして出力するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項９】
前記制御するユニットは、前記符号化するユニットに対し、前記符号化によって得られる差分データが目標量に収まるようなデータ圧縮条件を設定して前記符号化を再試行させることを特徴とする請求項８に記載の画像データ符号化装置。
【請求項１０】
画像データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチング計算により生成される対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成してこれと前記画像データに含まれる現実の中間フレームとを比較するユニットと、
前記仮想的な中間フレームと前記現実の中間フレームとの差分を含む補助データを、所定のトリガが検出されたときに読出できる形で保存するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項１１】
複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、
前記画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成するユニットと、
前記対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記仮想的な中間フレームと前記取得するユニットによって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化するユニットと、
前記符号化により得られた差分データを保存するユニットと、
所定のトリガを検出したときに前記差分データを出力するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項１２】
前記差分データの格納位置を示すアドレスと前記キーフレームを組み合わせ、これを前記画像データの符号化データとして出力するユニットをさらに含み、
前記差分データを出力するユニットは、前記符号化データを復号する装置から前記アドレスを受け取ったときにこれをトリガにして前記復号する装置へ前記差分データを出力することを特徴とする請求項１１に記載の画像データ符号化装置。
【請求項１３】
複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、
前記画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して第１の対応点情報を生成するユニットと、
前記第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記仮想的な中間フレームと前記画像データに含まれる現実の中間フレームとの間で画素単位のマッチングを計算して第２の対応点情報を生成するユニットと、
前記キーフレームと前記第１の対応点情報と前記第２の対応点情報とを関連づけて前記画像データの符号化データを生成するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ符号化装置。
【請求項１４】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記付加データを利用して現実の中間フレームに近似する中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記近似する中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ復号方法。
【請求項１５】
画像データの符号化データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成し、前記キーフレームと前記仮想的な中間フレームとを順次出力する工程と、
前記出力の進行を一時停止する指示が与えられたときに、所定の格納位置から取得した補助データを用いて前記仮想的な中間フレームを更新することにより現実の中間フレームを生成し、これを一時停止画面として表示する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ復号方法。
【請求項１６】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記仮想的な中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして生成する工程と、
前記生成した復号データを用いて前記キーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示する工程と、
所定のトリガを検出したときに前記表示の進行を一時停止するとともに、前記付加データに基づいて特定される所定の格納位置から、前記仮想的な中間フレームと前記キーフレーム間にあるべき現実の中間フレームとの差分を取得する工程と、
前記仮想的な中間フレームに前記差分を加算することにより前記現実の中間フレームを生成する工程と、
表示中の仮想的な中間フレームを前記生成した現実の中間フレームで差し替えてこれを一時停止画面として表示する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ復号方法。
【請求項１７】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームを取得する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報をもとに現実の中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記現実の中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力する工程と、
を含むことを特徴とする画像データ復号方法。
【請求項１８】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと前記付加データを利用して現実の中間フレームに近似する中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記近似する中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１９】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記仮想的な中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして生成する工程と、
前記生成した復号データを用いて前記キーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示する工程と、
所定のトリガを検出したときに前記表示の進行を一時停止するとともに、前記付加データに基づいて特定される所定の格納位置から、前記仮想的な中間フレームと前記キーフレーム間にあるべき現実の中間フレームとの差分を取得する工程と、
前記仮想的な中間フレームに前記差分を加算することにより前記現実の中間フレームを生成する工程と、
表示中の仮想的な中間フレームを前記生成した現実の中間フレームで差し替えてこれを一時停止画面として表示する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２０】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームを取得する工程と、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、
前記仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報をもとに現実の中間フレームを生成する工程と、
前記キーフレームと前記現実の中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項２１】
画像データの符号化データを取得するユニットと、
前記符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記仮想的な中間フレームと前記付加データを利用して現実の中間フレームに近似する中間フレームを生成するユニットと、
前記キーフレームと前記近似する中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ復号装置。
【請求項２２】
前記付加データは、前記現実の中間フレームと前記仮想的な中間フレームとの差分をもとに生成されたデータであり、
前記近似する中間フレームを生成するユニットは、前記仮想的な中間フレームに対して前記差分を加算することによって前記現実の中間フレームに近似させることを特徴とする請求項２１に記載の画像データ復号装置。
【請求項２３】
画像データの符号化データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成し、前記キーフレームと前記仮想的な中間フレームとを順次出力するユニットと、
前記出力の進行を一時停止する指示が与えられたときに、所定の格納位置から取得した補助データを用いて前記仮想的な中間フレームを更新することにより現実の中間フレームを生成し、これを一時停止画面として表示するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ復号装置。
【請求項２４】
画像データの符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、
前記キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記キーフレームと前記仮想的な中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして生成するユニットと、
前記生成した復号データを用いて前記キーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示するユニットと、
前記表示の進行を一時停止する指示が与えられたときに、前記付加データに基づいて特定される所定の格納位置から補助データを取得するユニットと、
前記取得した補助データを用いて前記仮想的な中間フレームを更新して現実の中間フレームを生成するユニットと、
表示中の仮想的な中間フレームを前記生成した現実の中間フレームで差し替えてこれを一時停止画面として表示するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ復号装置。
【請求項２５】
前記補助データは、前記現実の中間フレームと前記仮想的な中間フレームとの差分をもとに生成されたデータであり、
前記現実の中間フレームを生成するユニットは、前記仮想的な中間フレームに前記差分を加算することを特徴とする請求項２４に記載の画像データ復号装置。
【請求項２６】
画像データの符号化データを取得するユニットと、
前記符号化データに含まれる前記画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、
前記付加データをもとに前記キーフレーム間における仮想的な中間フレームを生成するユニットと、
前記付加データと前記仮想的な中間フレームをもとに、前記キーフレーム間にあるべき現実の中間フレームを生成するユニットと、
前記キーフレームと前記現実の中間フレームの組合せを前記画像データの復号データとして出力するユニットと、
を含むことを特徴とする画像データ復号装置。
【請求項２７】
前記付加データは、前記キーフレーム間における画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報と、前記現実の中間フレームと前記仮想的な中間フレームとの間における画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報と、を含むことを特徴とする請求項２６に記載の画像データ復号装置。
【請求項２８】
画像データを識別するためのデータを格納するインデックス領域と、
前記画像データに含まれるキーフレームを格納するキーフレーム領域と、
前記キーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報と、これをもとに生成される仮想的な中間フレームと前記キーフレーム間にあるべき現実の中間フレームとの間において画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報と、を格納する領域と、
を含み、それらの領域のデータが前記画像データの符号化データとして関連づけられていることを特徴とする、コンピュータにて読み取り可能なデータ構造。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、画像データ処理技術に関する。この発明はとくに、複数のフレームを含む画像データを符号化または復号する方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＭＲＩやＣＴなどの医療画像装置の性能が向上し、従来と同じ撮影時間やＸ線被曝量などの条件の下で非常に多くの断面画像が撮影できるようになった。たとえば従来せいぜい２０枚しか撮影できなかった医療患部について、ここ数年の改良により、３００枚や１０００枚の撮影すら可能になっている。しかし、それだけの枚数が撮影できても、これを法律の定めにしたがって所定期間保存する必要があり、フィルム量の増大が医療機関の悩みの種であった。
【０００３】
そうした現状に対応すべく、旧厚生省は医療画像のデジタルデータ形式による保存を最近認めるようになった。デジタル化により、保管スペースを大幅に削減でき、病院内や病院間などで医療画像の転送が容易となった。その一方で、撮影枚数の増加や画像の高解像度化がそのまま通信時間の増大を招き、場合によっては医療の円滑化に逆行しかねない状況を生んでいた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
医療画像がデジタル化された結果、いろいろなデータ圧縮技術の活用が可能になった。医療分野では画像の精緻さと正確さが強く求められるため、主にロスレス圧縮が用いられるが、取得される精緻な画像のデータ量増大に対して圧縮技術が追いつかないことは、ひとり医療分野に限らず、画像処理全般の状況である。さらに効率的な圧縮手法の探求は永遠のテーマといってもよく、そうした技術に対する社会的要望は非常に強い。一方で、医療画像ほど正確さが求められない分野においても、圧縮率の向上と画質の維持を両立する技術は利用価値が高い。
【０００５】
本発明はこうした現状に鑑みてなされたものであり、その目的は、画像データの効率的圧縮を実現する符号化および復号技術の提供にある。
【０００６】
別の目的は、符号化の際に容易に画質の維持を考慮可能な画像処理技術の提供にある。
【０００７】
また別の目的は、画質の維持と圧縮率の向上という相反する要望に適う画像符号化および復号技術の提供にある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明のある態様は画像データ符号化方法である。この方法は、画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、仮想的な中間フレームと分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、符号化によって得られる差分データが目標量に収まるようそのデータ量を最適化する工程と、キーフレームと最適化された差分データの組合せを画像データの符号化データとして出力する工程と、を含む。
【０００９】
「分別」は当初キーフレームと中間フレームの区別のなかったものを分類するという積極的な意味のほか、当初より区別がされていたものをその表示にしたがって分類するという消極的な意味を含む。
【００１０】
「キーフレーム」はマッチングの対象になる参照フレームをいい、「中間フレーム」は対象にならない非参照フレームをいう。本明細書ではとくに断らない限り、記述の簡潔のために、「フレーム」ということばを、画像の単位として呼ぶ場合と、その単位を構成するデータそのもの、すなわち「フレームデータ」と呼ぶべき場合の両義に用いる。
【００１１】
「仮想的な中間フレーム」は、マッチング計算から導出されたフレームをいい、当初の画像データの中で「中間フレーム」と分別されたもの、すなわち「現実の中間フレーム」とは別個である。
【００１２】
本発明で処理される画像データは、動画でもよいし、医療画像のように三次元オブジェクトを二次元化した静止画でもよい。さらにいえば、フレームとして把握できる任意次元の画像すべてが処理可能である。
【００１３】
「最適化」は、例えば差分を符号化するときの圧縮率を下げてその符号化を再度処理させる制御でもよいし、符号化によって得られるデータが目標量以下に収まるまで圧縮率の設定と符号化を繰り返す制御でもよい。本明細書で「符号化」というと、中間フレームに関するものと、画像データ全体に関するものがあるが、一般に前者の結果後者が生じる。
【００１４】
この態様によれば、現実の中間フレームが仮想的な中間フレームをもとに符号化される。一般則として、仮想的な中間フレームをそれと現実の中間フレームとの差分が少ない状態で生成できれば、その差分を圧縮符号化することで現実の中間フレームの符号量が少なくなる。仮想的な中間フレーム自体はマッチング計算から求まるため、それに固有の符号量は少なく、またはゼロにすることができる。符号量の上限を設定してつねに目標量以下に抑えることができるので、ロスレス圧縮が必ずしも求められない分野においては非可逆圧縮によるデータ量の削減と高画質維持の均衡を保つことができる。
【００１５】
本発明の別の態様の画像データ符号化方法は、画像データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチング計算により生成される対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成してこれと画像データに含まれる現実の中間フレームとを比較する工程と、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの差分を、所定のトリガが検出されたときに読出できる形で保存する工程と、を含む。
【００１６】
「所定のトリガ」は、例えば画像データの符号化データを復号する装置から送られる信号であってもよい。これは、復号装置においてその復号処理の一時停止が指示されたときに発せられる信号であってもよい。「読出」は、ネットワーク経由でのデータ取得要求に対してなされてもよいし、いわゆるローカルストリーミングの形で記録媒体へのデータ取得要求に対してなされてもよい。
【００１７】
この態様によれば、画像データの符号化データに差分のデータ自体を含めず、その代わりにその差分が格納されたアドレスを含めるので、符号化データのデータ量を低減できる。差分の格納先はネットワーク上のサーバであってもよく、これをネットワーク経由でクライアント端末から取得する構成にしてもよい。
【００１８】
本発明のさらに別の態様の画像データ符号化方法は、画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成する工程と、対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、仮想的な中間フレームと分別によって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化する工程と、符号化によって得られる差分データを保存する工程と、保存した差分データを所定のトリガを検出したときに出力する工程と、を含む。この態様によっても、符号化データのデータ量を低減できる。
【００１９】
本発明のさらに別の態様の画像データ符号化方法は、画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームに分別する工程と、分別によって得られたキーフレームの間で画素単位のマッチングを計算して第１の対応点情報を生成する工程と、第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、仮想的な中間フレームと分別によって得られた現実の中間フレームとの間で画素単位のマッチングを計算して第２の対応点情報を生成する工程と、キーフレームと第１の対応点情報と第２の対応点情報とを関連づけて画像データの符号化データを生成する工程と、を含む。
【００２０】
ここでいう「符号化データ」は、キーフレームと第１の対応点情報と第２の対応点情報を総て内包するデータであってもよいし、これらの任意の組合せで構成したデータであってもよい。総てを内包する場合であっても符号化データのデータ量を低減でき、任意の組合せの場合はそのデータ量をさらに低減できる。
【００２１】
本発明のさらに別の態様は画像データ符号化装置である。この装置は、複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成するユニットと、対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、仮想的な中間フレームと画像データに含まれる現実の中間フレームとの差分を符号化するユニットと、符号化によって得られる差分データが目標量に収まるよう符号化を制御するユニットと、キーフレームと制御の結果として得られる差分データとを組み合わせ、これを画像データの符号化データとして出力するユニットと、を含む。
【００２２】
「制御」は、符号化するユニットに対してその符号化処理における圧縮率の設定や、圧縮後のデータ量が目標量以下に収まるまで符号化を繰り返させる制御を含み、本明細書にいう「最適化」の意味を含んでもよい。
【００２３】
本発明のさらに別の態様の画像データ符号化装置は、画像データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチング計算により生成される対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成してこれと画像データに含まれる現実の中間フレームとを比較するユニットと、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームとの差分を含む補助データを、所定のトリガが検出されたときに読出できる形で保存するユニットと、を含む。「補助データ」は、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの差分をそのまま含む形式であってもよい。
【００２４】
本発明のさらに別の態様の画像データ符号化装置は、複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して対応点情報を生成するユニットと、対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、仮想的な中間フレームと取得するユニットによって得られた現実の中間フレームとの差分を符号化するユニットと、符号化により得られた差分データを保存するユニットと、所定のトリガを検出したときに差分データを出力するユニットと、を含む。
【００２５】
本発明のさらに別の態様の画像データ符号化装置は、複数のフレームを含む画像データを取得するユニットと、画像データに含まれるキーフレームと中間フレームのうち、キーフレーム間で画素単位のマッチングを計算して第１の対応点情報を生成するユニットと、第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、仮想的な中間フレームと画像データに含まれる現実の中間フレームとの間で画素単位のマッチングを計算して第２の対応点情報を生成するユニットと、キーフレームと第１の対応点情報と第２の対応点情報とを関連づけて画像データの符号化データを生成するユニットと、を含む。
【００２６】
以上の各態様に含まれる各ユニットは、ソフトウエア、ハードウエアの任意の組合せで実現できる。
【００２７】
本発明のさらに別の態様は画像データ復号方法である。この方法は、画像データの符号化データに含まれる画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、仮想的な中間フレームと付加データを利用して現実の中間フレームに近似する中間フレームを生成する工程と、キーフレームと近似する中間フレームの組合せを画像データの復号データとして出力する工程と、を含む。本明細書において、「復号」は中間フレームに関するものと画像データ全体に関するものがあるが、一般に前者の結果後者が生じる。
【００２８】
前記付加データは、前記現実の中間フレームと前記仮想的な中間フレームの差分をもとに生成されたデータ、たとえば差分にエントロピー符号化、ＪＰＥＧなどの空間周波数に関する符号化を施して得られたデータであってもよい。この符号化はロッシー（非可逆）であってもよく、付加データの量が所定の目標量以内に収まるよう圧縮条件の調整による最適化がなされている。その場合、前記近似する中間フレームを生成する工程は、前記仮想的な中間フレームと前記差分をもとに生成されたデータの復号データを加算して前記近似する中間フレームを復号してもよい。ロッシーな符号化によって得られた差分を加算した場合は、現実の中間フレームと完全一致したフレームではなく、これと近似する中間フレームが得られる。
【００２９】
この態様によれば、画像の正確さが比較的要求されない分野において、画像データの表示画質とデータ量低減のバランスを適切に保った画像データの復号を実現できる。
【００３０】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号方法は、画像データの符号化データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成し、キーフレームと仮想的な中間フレームとを順次出力する工程と、出力の進行を一時停止する指示が与えられたときに、所定の格納位置から取得した補助データを用いて仮想的な中間フレームを更新することにより現実の中間フレームを生成し、これを一時停止画面として表示する工程と、を含む。
【００３１】
例えば動画の表示において通常状態ではキーフレームと仮想的な中間フレームの組合せを表示し、一時停止したときだけ差分を取得して現実の中間フレームを生成する。この態様によれば、符号化データに差分が含まれていないのでそのデータ量が小さく、必ずしもつねに正確な画像表示が要求されない場合に簡便な処理で画像データの復号を実現できる。
【００３２】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号方法は、画像データの符号化データに含まれる画像データのキーフレームとその他の付加データを分別する工程と、キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、キーフレームと仮想的な中間フレームの組合せを画像データの復号データとして生成する工程と、生成した復号データを用いてキーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示する工程と、所定のトリガを検出したときに表示の進行を一時停止するとともに、付加データに基づいて特定される所定の格納位置から、仮想的な中間フレームとキーフレーム間にあるべき現実の中間フレームとの差分を取得する工程と、仮想的な中間フレームに差分を加算することにより現実の中間フレームを生成する工程と、表示中の仮想的な中間フレームを生成した現実の中間フレームで差し替えてこれを一時停止画面として表示する工程と、を含む。
【００３３】
ここでいう「付加データ」には、差分の格納位置を特定するためのアドレスが含まれていてもよい。この態様によっても、比較的小さな符号化データを用いて簡便な処理で画像データの復号を実現できる。
【００３４】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号方法は、画像データの符号化データに含まれる画像データのキーフレームを取得する工程と、キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する工程と、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの間における画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報をもとに現実の中間フレームを生成する工程と、キーフレームと現実の中間フレームの組合せを画像データの復号データとして出力する工程と、を含む。
【００３５】
ここでいう符号化データに、あらかじめ第１の対応点情報と第２の対応点情報が含まれていてもよい。この態様によれば、符号化データのデータ量圧縮と中間フレームの正確さのバランスを保つことができる。
【００３６】
本発明のさらに別の態様は画像データ復号装置である。この装置は、画像データの符号化データを取得するユニットと、符号化データに含まれる画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、仮想的な中間フレームと付加データを利用して現実の中間フレームに近似する中間フレームを生成するユニットと、キーフレームと近似する中間フレームの組合せを画像データの復号データとして出力するユニットと、を含む。
【００３７】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号装置は、画像データの符号化データに含まれるキーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成し、キーフレームと仮想的な中間フレームとを順次出力するユニットと、出力の進行を一時停止する指示が与えられたときに、所定の格納位置から取得した補助データを用いて仮想的な中間フレームを更新することにより現実の中間フレームを生成し、これを一時停止画面として表示するユニットと、を含む。
【００３８】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号装置は、画像データの符号化データに含まれる画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、キーフレームの間における画素単位のマッチングによって得られた対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成するユニットと、キーフレームと仮想的な中間フレームの組合せを画像データの復号データとして生成するユニットと、生成した復号データを用いてキーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示するユニットと、表示の進行を一時停止する指示が与えられたときに、付加データに基づいて特定される所定の格納位置から補助データを取得するユニットと、取得した補助データを用いて仮想的な中間フレームを更新して現実の中間フレームを生成するユニットと、表示中の仮想的な中間フレームを生成した現実の中間フレームで差し替えてこれを一時停止画面として表示するユニットと、を含む。
【００３９】
本発明のさらに別の態様の画像データ復号装置は、画像データの符号化データを取得するユニットと、符号化データに含まれる画像データのキーフレームとその他の付加データを分別するユニットと、付加データをもとにキーフレーム間における仮想的な中間フレームを生成するユニットと、付加データと仮想的な中間フレームをもとに、キーフレーム間にあるべき現実の中間フレームを生成するユニットと、キーフレームと現実の中間フレームの組合せを画像データの復号データとして出力するユニットと、を含む。
【００４０】
以上の各態様に含まれる各ユニットは、ソフトウエア、ハードウエアの任意の組合せで実現できる。
【００４１】
本発明のさらに別の態様はコンピュータにて読み取り可能なデータ構造である。このデータ構造は、画像データを識別するためのデータを格納するインデックス領域と、画像データに含まれるキーフレームを格納するキーフレーム領域と、キーフレーム間において画素単位のマッチングによって得られた第１の対応点情報と、これをもとに生成される仮想的な中間フレームとキーフレーム間にあるべき現実の中間フレームとの間において画素単位のマッチングによって得られた第２の対応点情報と、を格納する領域と、を含む。それらの領域のデータが画像データの符号化データとして関連づけられている。
【００４２】
なお、以上の任意の構成や工程を任意に組み替えたもの、表示を方法、装置、プログラム、システム、記録媒体などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【００４３】
【発明の実施の形態】
はじめに、実施の形態で利用する多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッチング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得ている技術であり、本発明との組合せに適する。ただし、実施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれに限られない。
図１９以降、前提技術を利用した画像データ符号化および復号技術を具体的に説明する。
［前提技術の背景］
ふたつの画像の自動的なマッチング、つまり画像領域や画素どうしの対応付けは、コンピュータビジョンやコンピュータグラフィックスにおける最も難しくかつ重要なテーマのひとつである。例えば、あるオブジェクトに関して異なる視点からの画像間でマッチングがとれれば、他の視点からの画像を生成することができる。右目画像と左目画像のマッチングが計算できれば、立体画像を用いた写真測量も可能である。顔の画像のモデルと他の顔の画像のマッチングがとれたとき、目、鼻、口といった特徴的な顔の部分を抽出することができる。例えば人の顔と猫の顔の画像間でマッチングが正確にとられたとき、それらの中割画像を自動的に生成することでモーフィングを完全自動化することができる。
【００４４】
しかし従来一般に、ふたつの画像間の対応点は人がいちいち指定しなければならず、多大な作業工数を要した。この問題を解消するために数多くの対応点自動検出方法が提案されている。例えば、エピポーラ直線を用いることによって対応点の候補の数を減らす考えがある。しかし、その場合でも処理はきわめて複雑である。複雑さを低減するために、左目画像の各点の座標は通常右目画像でもほぼ同じ位置にあると想定される。しかし、こうした制約を設けると、大域的特徴及び局所的特徴を同時に満たすマッチングをとることは非常に困難になる。
【００４５】
ボリュームレンダリングでは、ボクセルを構成するために一連の断面画像が用いられる。この場合、従来一般に、上方の断面画像における画素が下方の断面画像の同一箇所にある画素と対応すると仮定され、これらの画素のペアが内挿計算に用いられる。このようにきわめて単純な方法を用いるため、連続する断面間の距離が遠く、オブジェクトの断面形状が大きく変化する場合、ボリュームレンダリングで構築されたオブジェクトは不明瞭になりがちである。
【００４６】
立体写真測量法など、エッジの検出を利用するマッチングアルゴリズムも多い。しかしこの場合、結果的に得られる対応点の数が少ないため、マッチングのとれた対応点間のギャップを埋めるべく、ディスパリティの値を内挿計算しなければならない。一般にあらゆるエッジ検出器は、それらが用いる局所的なウィンドウの中で画素の輝度が変化したとき、これが本当にエッジの存在を示唆するかどうかを判断することが難しい。エッジ検出器は、本来的にすべてハイパスフィルタであり、エッジと同時にノイズも拾ってしまう。
【００４７】
さらに別の手法として、オプティカルフローが知られている。二枚の画像が与えられたとき、オプティカルフローでは画像内のオブジェクト（剛体）の動きを検出する。その際、オブジェクトの各画素の輝度は変化しないと仮定する。オプティカルフローでは例えば（ｕ，ｖ）のベクトル場の滑らかさといった、いくつかの付加的な条件とともに、各画素の動きベクトル（ｕ，ｖ）を計算する。しかし、オプティカルフローでは画像間の大域的な対応関係を検出することはできない。画素の輝度の局所的な変化に注目するのみであり、画像の変位が大きい場合、システムの誤差は顕著になる。
【００４８】
画像の大域的な構造を認識するために、多重解像度フィルタも数多く提案されてきた。それらは線形フィルタと非線形フィルタに分類される。前者の例としてウェーブレットがあるが、線形フィルタは一般に、画像マッチングにはさして有用ではない。なぜなら、極値をとる画素の輝度に関する情報がそれらの位置情報とともに次第に不鮮明になるためである。図１（ａ）と図１（ｂ）は顔の画像に対して平均化フィルタを適用した結果を示している。同図のごとく、極値をとる画素の輝度が平均化によって次第に薄れるとともに、位置も平均化の影響でシフトしていく。その結果、目（輝度の極小点）の輝度や位置の情報は、このような粗い解像度レベルで曖昧になり、この解像度では正しいマッチングを計算することができない。したがって、粗い解像度レベルを設けるのが大域的なマッチングのためでありながら、ここで得られたマッチングは画像の本当の特徴（目、つまり極小点）に正確に対応しない。より精細な解像度レベルで目が鮮明に現れたとしても、大域的なマッチングをとる際に混入した誤差は、もはや取り返しがつかない。入力画像にスムージング処理を加えることにより、テクスチャ領域のステレオ情報が落ちてしまうこともすでに指摘されている。
【００４９】
一方、最近地形学の分野で利用されはじめた非線形フィルタとして一次元の「ふるい（ｓｉｅｖｅ）」演算子がある。この演算子は、所定の大きさの一次元ウィンドウ内の極小値（または極大値）を選択することにより、縮尺と空間の因果関係を保存しながら画像にスムージング処理を加える。その結果得られる画像は元の画像と同じ大きさであるが、小さな波の成分が取り除かれているため、より単純になる。画像の情報を落とすという点で、この演算子は広い意味での「多重解像度フィルタ」に分類することはできるが、実際にはウェーブレットのように画像の解像度を変えながら画像を階層化するわけではなく（つまり狭い意味での多重解像度フィルタではなく）、画像間の対応の検出には利用できない。
【００５０】
［前提技術が解決しようとする課題］
以上をまとめれば以下の課題が認められる。
１．画像の特徴を正確に、かつ比較的簡単な処理で把握する画像処理方法が乏しかった。特に、特徴のある点に関する情報、例えば画素値や位置を維持しながら特徴を抽出できる画像処理方法に関する有効な提案が少なかった。
２．画像の特徴をもとに対応点を自動検出する場合、一般に処理が複雑であるか、ノイズ耐性が低いなどの欠点があった。また、処理に際していろいろな制約を設ける必要があり、大域的特徴及び局所的特徴を同時に満たすマッチングをとることが困難だった。
３．画像の大域的な構造または特徴を認識するために多重解像度フィルタを導入しても、そのフィルタが線形フィルタの場合、画素の輝度情報と位置情報が曖昧になった。その結果、対応点の把握が不正確になりやすかった。非線形フィルタである一次元ふるい演算子は画像を階層化しないため、画像間の対応点の検出には利用できなかった。
４．これらの結果、対応点を正しく把握しようとすれば、結局人手による指定に頼るほか有効な手だてがなかった。
【００５１】
前提技術はこれらの課題の解決を目的としてなされたものであり、画像処理の分野において、画像の特徴の的確な把握を可能にする技術を提供するものである。
【００５２】
［前提技術が課題を解決するための手段］
この目的のために前提技術のある態様は、新たな多重解像度の画像フィルタを提案する。この多重解像度フィルタは画像から特異点を抽出する。したがって、特異点フィルタともよばれる。特異点とは画像上特徴をもつ点をいう。例として、ある領域において画素値（画素値とは、色番号、輝度値など画像または画素に関する任意の数値を指す）が最大になる極大点、最小になる極小点、ある方向については最大だが別の方向については最小になるような鞍点がある。特異点は位相幾何学上の概念であってもよい。ただし、その他どのような特徴を有してもよい。いかなる性質の点を特異点と考えるかは、前提技術にとって本質問題ではない。
【００５３】
この態様では、多重解像度フィルタを用いた画像処理が行われる。まず検出工程において、第一の画像に対し、二次元的な探索を行って特異点が検出される。つぎに生成工程において、検出された特異点を抽出して第一の画像よりも解像度の低い第二の画像が生成される。第二の画像には第一の画像のもつ特異点が引き継がれる。第二の画像は第一の画像よりも解像度が低いため、画像の大域的な特徴の把握に好適である。
【００５４】
前提技術の別の態様は特異点フィルタを用いた画像マッチング方法に関する。この態様では、始点画像と終点画像間のマッチングがとられる。始点画像および終点画像とは、ふたつの画像の区別のために便宜的に与えた名称であり、本質的な違いはない。
【００５５】
この態様では、第一工程にて、始点画像に特異点フィルタを施して解像度の異なる一連の始点階層画像が生成される。第二工程では、終点画像に特異点フィルタを施して解像度の異なる一連の終点階層画像が生成される。始点階層画像、終点階層画像とは、それぞれ始点画像、終点画像を階層化して得られる画像群をいい、それぞれ最低２枚の画像からなる。つぎに第三工程において、始点階層画像と終点階層画像のマッチングが解像度レベルの階層の中で計算される。この態様によれば、多重解像度フィルタによって特異点に関連する画像の特徴が抽出され、および／または明確化されるため、マッチングが容易になる。マッチングのための拘束条件は特に必要としない。
【００５６】
前提技術のさらに別の態様も始点画像と終点画像のマッチングに関する。この態様では、予め複数のマッチング評価項目のそれぞれに関して評価式を設け、それらの評価式を統合して総合評価式を定義し、その総合評価式の極値付近に注目して最適マッチングを探索する。総合評価式は、評価式の少なくもひとつに係数パラメータを掛けたうえでそれらの評価式の総和として定義してもよく、その場合、総合評価式またはいずれかの評価式がほぼ極値をとる状態を検出して前記パラメータを決定してもよい。「極値付近」または「ほぼ極値をとる」としたのは、多少誤差を含んでいてもよいためである。多少の誤差は前提技術にはさして問題とならない。
【００５７】
極値自体も前記パラメータに依存するため、極値の挙動、つまり極値の変化の様子をもとに、最適と考えられるパラメータを決定する余地が生じる。この態様はその事実を利用している。この態様によれば、元来調整の困難なパラメータの決定を自動化する途が拓かれる。
【００５８】
［前提技術の実施の形態］
最初に［１］で前提技術の要素技術を詳述し、［２］で処理手順を具体的に説明する。さらに［３］で前提技術に基づき改良を施した点について述べる。
【００５９】
［１］要素技術の詳細
［１．１］イントロダクション
特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度において計算される。その際、粗いレベルから精細なレベルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によって完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定する必要はない。
【００６０】
本前提技術は、例えば完全に自動的なモーフィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダリング、少ないフレームからの滑らかな動画像の生成などに応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられた画像を自動的に変形することができる。ボリュームレンダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確に再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面の形状が大きく変化する場合でも同様である。
【００６１】
［１．２］特異点フィルタの階層
前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２ｎ（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂ＲをＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ（ｉ，ｊ）と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。
【００６２】
ここで多重解像度の階層を導入する。階層化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出してもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２ｍ×２ｍ（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築する。
【００６３】
【数１】
2004015445.tif 000003
ただしここで、
【００６４】
【数２】
2004015445.tif 000004
とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメージ）と呼ぶ。ｍｉｎｘ≦ｔ≦ｘ＋１、ｍａｘｘ≦ｔ≦ｘ＋１をそれぞれα及びβと記述すると、副画像はそれぞれ以下のように記述できる。
【００６５】
Ｐ（ｍ，０）＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，０）
Ｐ（ｍ，１）＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，１）
Ｐ（ｍ，２）＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，２）
Ｐ（ｍ，３）＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，３）
すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもとの画像について２×２画素で構成されるブロックごとに特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用することができる。ふたつの方向の両方について最大画素値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方について最大画素値となるとともに、他方について最小画素値となる画素は鞍点として検出される。
【００６６】
特異点フィルタは、各ブロックの内部で検出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロックの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。
【００６７】
はじめに、マッチングをとるべき始点（ソース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成しておく。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対応してそれぞれ４種類ずつ生成される。
【００６８】
この後、一連の解像度レベルの中で始点階層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。まずｐ（ｍ，０）を用いて極小点のマッチングがとられる。次に、その結果に基づき、ｐ（ｍ，１）を用いて鞍点のマッチングがとられ、ｐ（ｍ，２）を用いて他の鞍点のマッチングがとられる。そして最後にｐ（ｍ，３）を用いて極大点のマッチングがとられる。
【００６９】
図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ（５，０）を示している。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ（５，１）、図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ（５，２）、図１（ｉ）と図１（ｊ）はｐ（５，３）をそれぞれ示している。これらの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部分のマッチングが容易になる。まずｐ（５，０）によって目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからである。ｐ（５，１）によれば口が明確になる。口は横方向で輝度が低いためである。ｐ（５，２）によれば首の両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ（５，３）によって耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の極大点だからである。
【００７０】
特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比較することにより、カメラに映った被写体を識別することができる。
【００７１】
［１．３］画像間の写像の計算
始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ（ｎ）（ｉ，ｊ）と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ（ｎ）（ｋ，ｌ）で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとする。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。このエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ（ｍ，０）とｑ（ｍ，０）間の写像ｆ（ｍ，０）：ｐ（ｍ，０）→ｑ（ｍ，０）が計算される。ｆ（ｍ，０）に基づき、最小エネルギーを持つｐ（ｍ，１）、ｑ（ｍ，１）間の写像ｆ（ｍ，１）が計算される。この手続は、ｐ（ｍ，３）とｑ（ｍ，３）の間の写像ｆ（ｍ，３）の計算が終了するまで続く。各写像ｆ（ｍ，ｉ）（ｉ＝０，１，２，…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ（ｍ，ｉ）の計算の都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えることができる。並べ替えが必要な理由は後述する。
【００７２】
【数３】
2004015445.tif 000005
ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。
【００７３】
［１．３．１］全単射
始点画像と終点画像の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続されるべきだからである。しかしながら通常の場合とは異なり、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版である。前提技術では、画素は格子点によって特定される。
【００７４】
始点副画像（始点画像について設けられた副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた副画像）への写像は、ｆ（ｍ，ｓ）：Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ→Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ（ｓ＝０，１，…）によって表される。ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が終点画像のｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）に写像されることを意味する。簡単のために、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ（ｋ，ｌ）をｑｆ（ｉ，ｊ）と記述する。
【００７５】
前提技術で扱う画素（格子点）のようにデータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここでは以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面においてＲによって表記される各正方形領域、
【００７６】
【数４】
2004015445.tif 000006
を考える（ｉ＝０，…，２ｍ−１、ｊ＝０，…，２ｍ−１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように定める。
【００７７】
【数５】
2004015445.tif 000007
この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺形に写像されなければならない。ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）によって示される四辺形、
【００７８】
【数６】
2004015445.tif 000008
は、以下の全単射条件を満たす必要がある。
【００７９】
１．四辺形ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジは互いに交差しない。
２．ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに等しい（図２の場合、時計回り）。
３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：ｒｅｔｒａｃｔｉｏｎｓ）を許す。
【００８０】
何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためである。ここではｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のひとつのエッジの長さが０、すなわちｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）は三角形になってもよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｅ）は満たさない。
【００８１】
実際のインプリメンテーションでは、写像が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影されるというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２ｍ−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条件」とも呼ぶ。
【００８２】
［１．３．２］写像のエネルギー
［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト
写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小になる写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ（ｍ，ｓ）の点（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式によって定まる。
【００８３】
【数７】
2004015445.tif 000009
ここで、Ｖ（ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ））及びＶ（ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ））はそれぞれ画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）及びｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の輝度である。ｆのトータルのエネルギーＣ（ｍ，ｓ）は、マッチングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の合計で定義できる。
【００８４】
【数８】
2004015445.tif 000010
［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に関するコスト
滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関係なく、ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）およびｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２ｍ−１，ｊ＝０，…，２ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における写像ｆ（ｍ，ｓ）のエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００８５】
【数９】
2004015445.tif 000011
ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、また、
【００８６】
【数１０】
2004015445.tif 000012
【００８７】
【数１１】
2004015445.tif 000013
とする。ここで、
【００８８】
【数１２】
2004015445.tif 000014
であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，ｊ’）は０と決める。Ｅ０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，ｊ）の距離で決まる。Ｅ０は画素があまりにも離れた画素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ０は、後に別のエネルギー関数で置き換える。Ｅ１は写像の滑らかさを保証する。Ｅ１は、ｐ（ｉ，ｊ）の変位とその隣接点の変位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチングを評価する別の評価式であるエネルギーＤｆは次式で定まる。
【００８９】
【数１３】
2004015445.tif 000015
［１．３．２．３］写像の総エネルギー
写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係る総合評価式はλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆで定義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数である。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出すること、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を見いだすことである。
【００９０】
【数１４】
2004015445.tif 000016
λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２ｍ−１及びｊ＝０，…，２ｍ−１に対してｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のごとく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していくことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋λＤ（ｍ，ｓ）ｆと定義したとすれば、λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ（ｍ，ｓ）ｆだけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なものになる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形していってもまったく意味をなさない。このため、単位写像が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係数パラメータの与えかたが配慮されている。
【００９１】
オプティカルフローもこの前提技術同様、画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプティカルフローは画像の変換に用いることはできない。オブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大域的な対応関係を検出することができる。
【００９２】
［１．３．３］多重解像度の導入による写像の決定
最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からスタートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を用いることによって制限される。より具体的には、あるレベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗いレベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として課される。
【００９３】
まず、
【００９４】
【数１５】
2004015445.tif 000017
が成り立つとき、ｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）をそれぞれｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のｐａｒｅｎｔと呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数である。またｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）をそれぞれｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００９５】
【数１６】
2004015445.tif 000018
ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）とｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）の間の写像ｆ（ｍ，ｓ）は、エネルギー計算を行って最小になったものを見つけることで決定される。ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ（ｍ−１，ｓ）（ｍ＝１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように決定される。まず、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は次の四辺形の内部になければならないという条件を課し、全単射条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。
【００９６】
【数１７】
2004015445.tif 000019
ただしここで、
【００９７】
【数１８】
2004015445.tif 000020
である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続（ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ）四辺形と呼ぶことにする。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にする画素を求める。
【００９８】
図３は以上の手順を示している。同図において、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’へ写影される。画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）へ写影されなければならない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。
【００９９】
先に定義したエネルギーＥ０は、第ｍレベルにおける副写像ｆ（ｍ，０）を計算するために、次式に置き換える。
【０１００】
【数１９】
2004015445.tif 000021
また、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算するためには次式を用いる。
【０１０１】
【数２０】
2004015445.tif 000022
こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置との距離を示している。
【０１０２】
仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのうち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせば、これをｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値として選択する。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限のＬ（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしていく。Ｌ（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロになるような写像も認め、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つぎに全単射の第１及び第２条件を外す。
【０１０３】
多重解像度を用いる近似法は、写像が画像の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的な対応関係を決定するために必須である。多重解像度による近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサイズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためである。
【０１０４】
［１．４］最適なパレメータ値の自動決定
既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメータ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整は人手作業によって行われ、最適な値を選択することはきわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適なパラメータ値を完全に自動決定することができる。
【０１０５】
前提技術に係るシステムはふたつのパレメータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これらのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きくしながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にする場合、各副写像に関するＣ（ｍ，ｓ）ｆの値は一般に小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像がよりマッチしなければならないことを意味する。しかし、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。
【０１０６】
１．本来対応すべきではない画素どうしが、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられる。
２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、写像がくずれはじめる。
３．その結果、式１４においてＤ（ｍ，ｓ）ｆが急激に増加しようとする。
４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするため、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの急激な増加を抑制するようｆ（ｍ，ｓ）が変化し、その結果Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが増加する。
したがって、λを増加させながら式１４が最小値をとるという状態を維持しつつＣ（ｍ，ｓ）ｆが減少から増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そのηに対応してλも決まる。
【０１０７】
この方法は、人間の視覚システムの焦点機構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられる。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目が固定される。
【０１０８】
［１．４．１］λの動的決定
λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネルギーはλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆによって定義される。式９のＤ（ｍ，ｓ）ｆは滑らかさを表すもので、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪むほどＥ０もＥ１も増加していく。Ｅ１は整数であるから、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの最小刻み幅は１である。このため、現在のλＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の変化（減少量）が１以上でなければ、写像を変化させることによって総エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の変化に伴ってＤ（ｍ，ｓ）ｆは１以上増加するため、λＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が１以上減少しない限り総エネルギーは減らないためである。
【０１０９】
この条件のもと、λの増加に伴い、正常な場合にＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が減少することを示す。Ｃ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のヒストグラムをｈ（ｌ）と記述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がｌ２である画素の数である。λｌ２≧１が成り立つために、例えばｌ２＝１／λの場合を考える。λがλ１からλ２まで微小量変化するとき、
【０１１０】
【数２１】
2004015445.tif 000023
で示されるＡ個の画素が、
【０１１１】
【数２２】
2004015445.tif 000024
のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここでは仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロになると近似している。この式はＣ（ｍ，ｓ）ｆの値が、
【０１１２】
【数２３】
2004015445.tif 000025
だけ変化することを示し、その結果、
【０１１３】
【数２４】
2004015445.tif 000026
が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えようとするとき、上述の現象、つまりＣ（ｍ，ｓ）ｆの増加が発生する。この現象を検出することにより、λの最適値を決定する。
【０１１４】
なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とするとき、
【０１１５】
【数２５】
2004015445.tif 000027
と仮定すれば、
【０１１６】
【数２６】
2004015445.tif 000028
が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、
【０１１７】
【数２７】
2004015445.tif 000029
となる。これがＣ（ｍ，ｓ）ｆの一般式である（Ｃは定数）。
【０１１８】
λの最適値を検出する際、さらに安全を見て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここで各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率をｐ０と仮定する。この場合、
【０１１９】
【数２８】
2004015445.tif 000030
が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式の率で増加する。
【０１２０】
【数２９】
2004015445.tif 000031
従って、
【０１２１】
【数３０】
2004015445.tif 000032
は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌｋを仮定するとき、例えば、
【０１２２】
【数３１】
2004015445.tif 000033
は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ０λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ０ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することができる。同様に、Ｂ１λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ１ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査することにより、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ１を確認する。ファクター２ｍを導入する理由は後述する。このシステムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの閾値は、エネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの観察では検出し損なった写像の過度の歪みを検出するために用いることができる。
【０１２３】
なお実験では、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算する際、もしλが０．１を越えたらｆ（ｍ，ｓ）の計算は止めてｆ（ｍ，ｓ＋１）の計算に移行した。λ＞０．１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。
【０１２４】
［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ）
Ｃ（ｍ，ｓ）ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存しない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ（ｍ，ｓ）ｆ）をプロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１を用い、Ｂ０λ２とＢ１λ２を検査した。仮にｋの本当の値が１未満であれば、Ｂ０λ２とＢ１λ２は定数にならず、ファクターλ（１−ｋ）／２に従って徐々に増加する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ０ｔｈｒｅｓを正しく設定することによって吸収することができる。
【０１２５】
ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ０，ｙ０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定する。
【０１２６】
【数３２】
2004015445.tif 000034
一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ１，ｙ１）、半径がｒのオブジェクトであるとする。
【０１２７】
【数３３】
2004015445.tif 000035
ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘｋの形であるとする。中心（ｘ０，ｙ０）及び（ｘ１，ｙ１）が十分遠い場合、ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。
【０１２８】
【数３４】
2004015445.tif 000036
ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のとき、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。このオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従って暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイプのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であることが保障される。
【０１２９】
なお、式３４からわかるように、ｒは画像の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例することに注意すべきである。このために［１．４．１］においてファクター２ｍを導入した。
【０１３０】
［１．４．３］ηの動的決定
パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめにη＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算する。つづいて、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像度における最終写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。
【０１３１】
【数３５】
2004015445.tif 000037
ηが０のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像と無関係に決定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪むことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。このとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ（ｎ）ｆは徐々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸はη、Ｙ軸はＣｆである。
【０１３２】
この方法でＣ（ｎ）ｆを最小にする最適なηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べていろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ（ｎ）ｆは小さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、ηの場合はすべての副写像が計算しなおされるためである。このため、得られたＣ（ｎ）ｆの値が最小であるかどうかを即座に判断することはできない。最小値の候補が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによって真の最小値を探す必要がある。
【０１３３】
［１．５］スーパーサンプリング
画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすために、ｆ（ｍ，ｓ）の値域をＲ×Ｒに拡張することができる（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝度が補間され、非整数点、
【０１３４】
【数３６】
2004015445.tif 000038
における輝度を持つｆ（ｍ，ｓ）が提供される。つまりスーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ（ｍ，ｓ）は整数及び半整数値をとることが許され、
【０１３５】
【数３７】
2004015445.tif 000039
は、
【０１３６】
【数３８】
2004015445.tif 000040
によって与えられた。
【０１３７】
［１．６］各画像の画素の輝度の正規化
始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのままでは利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆが大きくなりすぎ、正しい評価がしずらいためである。
【０１３８】
例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをとる場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形補間によって求めておく。
【０１３９】
［１．７］インプリメンテーション
始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ（ｍ，ｓ）の値を決定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。以降、始点画像のスキャンに伴いｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が決まれば、ひとつの写像ｆ（ｍ，ｓ）が決まる。
【０１４０】
あるｐ（ｉ，ｊ）について対応点ｑｆ（ｉ，ｊ）が決まれば、つぎにｐ（ｉ，ｊ＋１）の対応点ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）が決められる。この際、ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）の位置は全単射条件を満たすために、ｑｆ（ｉ，ｊ）の位置によって制限される。したがって、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態がつづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わる。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ（ｍ，ｓ）を以下の方法で決めていく。
【０１４１】
まず（ｓｍｏｄ４）が０の場合、（０，０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めていく。（ｓｍｏｄ４）が１の場合、最上行の右端点を開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めていく。（ｓｍｏｄ４）が２のとき、最下行の右端点を開始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓｍｏｄ４）が３の場合、最下行の左端点を開始点とし、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。
【０１４２】
実際のインプリメンテーションでは、全単射条件を破る候補に対してペナルティを与えることにより、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満たすｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００を用いた。
【０１４３】
前述の全単射条件のチェックのために、実際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になるかどうかを確かめる。
【０１４４】
【数３９】
2004015445.tif 000041
ただしここで、
【０１４５】
【数４０】
2004015445.tif 000042
【０１４６】
【数４１】
2004015445.tif 000043
である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であれば、その候補についてはＤ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）にψを掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり選択しないようにする。
【０１４７】
図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存在しない。なぜなら、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は隣接する四辺形の境界線を越えるためである。
【０１４８】
［１．７．１］副写像の順序
インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のときにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４に相当する処理を行った。その理由は後述する。
【０１４９】
［１．８］補間計算
始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応しあう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ（ｉ，ｊ）ｐ（ｉ＋１，ｊ）ｐ（ｉ，ｊ＋１）ｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）が終点画像平面上の四辺形ｑｆ（ｉ，ｊ）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ）ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）に射影されると仮定する。簡単のため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。
【０１５０】
【数４２】
2004015445.tif 000044
つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式を用いて決定される。
【０１５１】
【数４３】
2004015445.tif 000045
ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで変化する。
【０１５２】
［１．９］拘束条件を課したときの写像
いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束条件としたうえで写像を決定することができる。
【０１５３】
基本的な考えは、まず始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に計算する。
【０１５４】
まず始めに、始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレベルの大まかな写像をＦ（ｍ）と記述する。
【０１５５】
大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。まず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像についてｎｓ個の画素、
【０１５６】
【数４４】
2004015445.tif 000046
を特定するとき、以下の値を決める。
【０１５７】
【数４５】
2004015445.tif 000047
始点画像の他の画素の変位量は、ｐ（ｉｈ，ｊｈ）（ｈ＝０，…，ｎｓ−１）の変位に重み付けをして求められる平均である。すなわち画素ｐ（ｉ，ｊ）は、終点画像の以下の画素に射影される。
【０１５８】
【数４６】
2004015445.tif 000048
ただしここで、
【０１５９】
【数４７】
2004015445.tif 000049
【０１６０】
【数４８】
2004015445.tif 000050
とする。
【０１６１】
つづいて、Ｆ（ｍ）に近い候補写像ｆがより少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を変更する。正確には、Ｄ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、
【０１６２】
【数４９】
2004015445.tif 000051
である。ただし、
【０１６３】
【数５０】
2004015445.tif 000052
であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。
【０１６４】
ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近いとき、つまりそれらの距離が、
【０１６５】
【数５１】
2004015445.tif 000053
以内であるとき、Ｅ２（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が０になることに注意すべきである。そのように定義した理由は、各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近い限り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その値を自動的に決めたいためである。この理由により、正確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は終点画像にマッチするように自動的にマッピングされる。
【０１６６】
［２］具体的な処理手順
［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。
図６は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッチングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理を行ってもよい。
【０１６７】
図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッチングをとることを前提としている。そのため、まず特異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であるし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成していくこともできる。
【０１６８】
図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。もとの始点画像のサイズは２ｎ×２ｎとする。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作られるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレベルの画像ｐ（ｍ，０）、ｐ（ｍ，１）、ｐ（ｍ，２）、ｐ（ｍ，３）から特異点フィルタを用いて特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベルの画像ｐ（ｍ−１，０）、ｐ（ｍ−１，１）、ｐ（ｍ−１，２）、ｐ（ｍ−１，３）を生成する（Ｓ１０２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ（ｍ，０）＝ｐ（ｍ，１）＝ｐ（ｍ，２）＝ｐ（ｍ，３）＝ｐ（ｎ）であり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成される。
【０１６９】
図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）〜ｐ（ｍ，３）の４つの画像を象徴するもので、ｐ（ｍ−１，０）を生成する場合には、ｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）であると考える。［１．２］で示した規則により、ｐ（ｍ−１，０）は例えば同図で輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画素のうち「３」、ｐ（ｍ−１，１）は「８」、ｐ（ｍ−１，２）は「６」、ｐ（ｍ−１，３）を「１０」をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひとつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベルの副画像のサイズは２ｍ−１×２ｍ−１になる。
【０１７０】
つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。
【０１７１】
図１０はＳ１０によって生成された始点階層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。なお、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ１による処理が完了する。
【０１７２】
前提技術では、図６のＳ２に進むためにマッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示している。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆと［１．３．２．２］で導入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ（ｍ，ｓ）ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導入した総エネルギーλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆがそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用いれば、
【数５２】
2004015445.tif 000054
となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１…、２ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備が整う。
【０１７３】
図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されており、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優れたものになる。
【０１７４】
図１２のごとく、まず係数パラメータηを０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つづいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれの間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満たし、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すように、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれらに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおけるマッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれより粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で後述する。
【０１７５】
一方、同一レベル内における水平的参照も行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ（ｍ，３）はｆ（ｍ，２）に、ｆ（ｍ，２）はｆ（ｍ，１）に、ｆ（ｍ，１）はｆ（ｍ，０）に、それぞれ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況は不自然だからである。式２０からわかるように、副写像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチングが良好とみなされる。
【０１７６】
なお、最初に決めるべきｆ（ｍ，０）については同一のレベルで参照できる副写像がないため、式１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただし、実験ではｆ（ｍ，３）まで求まった後、これを拘束条件としてｆ（ｍ，０）を一回更新するという手続をとった。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ（ｍ，４）を新たなｆ（ｍ，０）とすることに等しい。ｆ（ｍ，０）とｆ（ｍ，３）の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避するためであり、この措置によって実験結果がより良好になった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避するために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は［１．７］で述べたとおりである。
【０１７７】
図１３は第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がただひとつの画素で構成されるため、４つの副写像ｆ（０，ｓ）はすべて自動的に単位写像に決まる。図１４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。いま、ｐ（１，ｓ）の点ｘの対応点をｑ（１，ｓ）の中で探すとき、以下の手順を踏む。
【０１７８】
１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。
２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルにおいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそれぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来存在しない仮想的な画素である。
３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応点Ａ’〜Ｄ’をｑ（１，ｓ）の中にプロットする。画素Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃと同じ位置にあるものとする。
４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあるとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。
５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。
６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例えば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定してもよい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。
【０１７９】
以上がある点ｘの対応点の決定手順である。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すように画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生する。
【０１８０】
こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ（ｎ）を決める。この写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ（ｎ）（η＝０）と書く。
【０１８１】
つぎに異なるηに関する写像も求めるべく、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２４）。新たなηが所定の探索打切り値ηｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回のηに関して写像ｆ（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処理を繰り返し、Ｓ２１でｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）を求めていく。ηがηｍａｘを超えたときＳ２６に進み、後述の方法で最適なη＝ηｏｐｔを決定し、ｆ（ｎ）（η＝ηｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｎ）とする。
【０１８２】
図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。このフローチャートにより、ある定まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決まる。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適なλを独立して決める。
【０１８３】
同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアする（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（および暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ（ｍ，ｓ）を求め（Ｓ２１１）、これをｆ（ｍ，ｓ）（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の探索打切り値λｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求める。λがλｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適なλ＝λｏｐｔを決定し、ｆ（ｍ，ｓ）（λ＝λｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｍ，ｓ）とする（Ｓ２１４）。
【０１８４】
つぎに、同一レベルにおける他の副写像を求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントする（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述のごとくｆ（ｍ，３）を利用してｆ（ｍ，０）を更新し、そのレベルにおける副写像の決定を終了する。
【０１８５】
図１６は、あるｍとｓについてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加すると通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を超えるとＣ（ｍ，ｓ）ｆは増加に転じる。そこで本前提技術ではＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小値をとるときのλをλｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λｏｐｔの範囲で再度Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが小さくなっていっても、その時点ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最初の極小点に注目すればよい。λｏｐｔは副写像ごとに独立して決めていき、最後にｆ（ｎ）についてもひとつ定まる。
【０１８６】
一方、図１７は、ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。ここでもηが増加すると通常Ｃ（ｎ）ｆは減少するが、ηが最適値を超えるとＣ（ｎ）ｆは増加に転じる。そこでＣ（ｎ）ｆが極小値をとるときのηをηｏｐｔと決める。図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよい。ηｏｐｔが決まればｆ（ｎ）を最終決定することができる。
【０１８７】
以上、本前提技術によれば種々のメリットが得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィルタによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能となる。
【０１８８】
なお、本前提技術について次のような変形技術も考えられる。
（１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間でマッチングをとる際にパラメータの自動決定を行ったが、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像間のマッチングをとる場合全般に利用できる。
【０１８９】
たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差に関するエネルギーＥ０と画素の位置的なずれに関するエネルギーＥ１のふたつを評価式とし、これらの線形和Ｅｔｏｔ＝αＥ０＋Ｅ１を総合評価式とする。この総合評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つまり、いろいろなαについてＥｔｏｔが最小になるような写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ１が極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。そのパラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マッチングとみなす。
【０１９０】
これ以外にも評価式の設定にはいろいろな方法があり、例えば１／Ｅ１と１／Ｅ２のように、評価結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよい。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任意の関数などを適宜選択すればよい。
【０１９１】
パラメータも、αのみ、前提技術のごとくηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれでもよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化させて決めていく。
【０１９２】
（２）本前提技術では、総合評価式の値が最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成するひとつの評価式であるＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小になる点を検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的である。その場合、例えばαＥ０＋βＥ１を総合評価式とし、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを決めていく点にあるからである。
【０１９３】
（３）前提技術では各解像度レベルで４種類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しかし、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いてもよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在する状態であれば、極大点に関するｆ（ｍ，３）だけで階層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるため、ｓに関する計算量が減る効果がある。
【０１９４】
（４）本前提技術では特異点フィルタによってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例えば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は１／９になる。
【０１９５】
（５）始点画像と終点画像がカラーの場合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分について副写像を計算してもよい。
［３］前提技術の改良点
以上の前提技術を基本とし、マッチング精度を向上させるためのいくつかの改良がなされている。ここではその改良点を述べる。
［３．１］色情報を考慮に入れた特異点フィルタおよび副画像
画像の色情報を有効に用いるために、特異点フィルタを以下のように変更した。まず色空間としては、人間の直感に最も合致するといわれているＨＩＳを用い、色を輝度に変換する式には、人間の目の感度に最も近いといわれているものを選んだ。
【数５３】
2004015445.tif 000055
ここで画素ａにおけるＹ（輝度）をＹ（ａ）、Ｓ（彩度）をＳ（ａ）として、次のような記号を定義する。
【数５４】
2004015445.tif 000056
上の定義を用いて以下のような５つのフィルタを用意する。
【数５５】
2004015445.tif 000057
このうち上から４つのフィルタは改良前の前提技術におけるフィルタとほぼ同じで、輝度の特異点を色情報も残しながら保存する。最後のフィルタは色の彩度の特異点をこちらも色情報を残しながら保存する。
これらのフィルタによって、各レベルにつき５種類の副画像（サブイメージ）が生成される。なお、最も高いレベルの副画像は元画像に一致する。
【数５６】
2004015445.tif 000058
［３．２］エッジ画像およびその副画像
輝度微分（エッジ）の情報をマッチングに利用するため、一次微分エッジ検出フィルタを用いる。このフィルタはあるオペレータＨとの畳み込み積分で実現できる。
【数５７】
2004015445.tif 000059
ここでＨは演算スピードなども考慮し、以下のようなオペレータを用いた。
【数５８】
2004015445.tif 000060
次にこの画像を多重解像度化する。フィルタにより０を中心とした輝度をもつ画像が生成されるため、次のような平均値画像が副画像としては最も適切である。
【数５９】
2004015445.tif 000061
式５９の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ、すなわち初回副写像導出ステージの計算の際、エネルギー関数に用いられる。
エッジの大きさ、すなわち絶対値も計算に必要である。
【数６０】
2004015445.tif 000062
この値は常に正であるため、多重解像度化には最大値フィルタを用いる。
【数６１】
2004015445.tif 000063
式６１の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅの計算の際、計算する順序を決定するのに用いられる。
［３．３］計算処理手順
計算は最も粗い解像度の副画像から順に行う。副画像は５つあるため、各レベルの解像度において計算は複数回行われる。これをターンと呼び、最大計算回数をｔで表すことにする。各ターンは前記Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅと、副写像再計算ステージであるＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅという二つのエネルギー最小化計算から構成される。図１８は第ｍレベルにおける副写像を決める計算のうち改良点に係るフローチャートである。
同図のごとく、ｓをゼロクリアする（Ｓ４０）。つぎにＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）において始点画像ｐから終点画像ｑへの写像ｆ（ｍ，ｓ）をエネルギー最小化によって求める。ここで最小化するエネルギーは、対応する画素値によるエネルギーＣと、写像の滑らかさによるエネルギーＤの線形和である。
エネルギーＣは、輝度の差によるエネルギーＣＩ（前記改良前の前提技術におけるエネルギーＣと等価）と、色相、彩度によるエネルギーＣＣ、輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーＣＥで構成され、それぞれ次のように表される。
【数６２】
2004015445.tif 000064
エネルギーＤは前記改良前の前提技術と同じものを用いる。ただし前記改良前の前提技術において、写像の滑らかさを保証するエネルギーＥ１を導出する際、隣接する画素のみを考慮していたが、周囲の何画素を考慮するかをパラメータｄで指定できるように改良した。
【数６３】
2004015445.tif 000065
次のＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅに備えて、このステージでは終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ（ｍ，ｓ）も同様に計算する。
Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４２）ではＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅにおいて求めた双方向の写像ｆ（ｍ，ｓ）およびｇ（ｍ，ｓ）を基に、より妥当な写像ｆ’（ｍ，ｓ）を求める。ここでは新たに定義されるエネルギーＭについてエネルギー最小化計算を行う。エネルギーＭは終点画像から始点画像への写像ｇとの整合度Ｍ０と、もとの写像との差Ｍ１より構成される。
【数６４】
2004015445.tif 000066
対称性を損なわないように、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ’（ｍ，ｓ）も同様の方法で求めておく。
その後、ｓをインクリメントし（Ｓ４３）、ｓがｔを超えていないことを確認し（Ｓ４４）、次のターンのＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）に進む。その際前記Ｅ０を次のように置き換えてエネルギー最小化計算を行う。
【数６５】
2004015445.tif 000067
［３．４］写像の計算順序
写像の滑らかさを表すエネルギーＥ１を計算する際、周囲の点の写像を用いるため、それらの点がすでに計算されているかどうかがエネルギーに影響を与える。すなわち、どの点から順番に計算するかによって、全体の写像の精度が大きく変化する。そこでエッジの絶対値画像を用いる。エッジの部分は情報量を多く含むため、エッジの絶対値が大きいところから先に写像計算を行う。このことによって、特に二値画像のような画像に対して非常に精度の高い写像を求めることができるようになった。
［画像データ符号化技術］
以上の前提技術を利用した画像データ符号化技術を説明する。
【０１９６】
（第１実施形態）
図１９は、画像データを符号化する処理を概念的に示す。ここでは画像データがキーフレームとそれ以外の中間フレームからなるものとする。キーフレームは最初から決められていてもよいし、符号化に際して定めてもよい。後者の場合、最初の画像データは、単に複数のフレームからなる通常の動画や医療画像などでよい。
【０１９７】
ここではキーフレーム決定の過程は不問とし、２枚のキーフレームＫＦ（Ｋｅｙ　Ｆｒａｍｅ）２００、２０２があるとする。処理はまず、これらのキーフレーム間でマッチングをとり、仮想的な中間フレームＶＩＦ（Ｖｉｒｔｕａｌ　Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ　Ｆｒａｍｅ）２０４を生成する。これらの処理は前提技術で詳述されている。ただし、前提技術ではマッチングの対象となる２枚のキーフレームは、始点画像および終点画像と表現されている。「仮想的な中間フレーム」とは、当初の画像データに実際に含まれていた中間フレーム、すなわち現実の中間フレームではなく、キーフレームからマッチング計算をもとに得られたフレームをいう。
【０１９８】
つづいて、現実の中間フレームＡＩＦ（Ａｃｔｕａｌ　Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ　Ｆｒａｍｅ）２０６を仮想的な中間フレームＶＩＦ２０４を利用して符号化する。いま現実の中間フレームＡＩＦ２０６がふたつのキーフレームＫＦ２００、２０２の間をｔ：（１−ｔ）に内分する位置にあったとすれば、仮想的な中間フレームＶＩＦ２０４も同様に、キーフレームＫＦ２００、２０２の間をｔ：（１−ｔ）に内分する位置にあると想定して補間する。これを対応点を頂点とする四辺形ベースでトライリニア補間、すなわちｘ、ｙのふたつの方向に補間する技術は、前提技術の［１．８］で述べた。ここでも同様の技術を利用できるが、トライリニア補間以外の技術を採用してもよい。たとえば、四辺形を考えずに対応点どうしを単純に補間することもできる。
【０１９９】
現実の中間フレームＡＩＦ２０６の符号化は、それと仮想的な中間フレームＶＩＦ２０４の差分画像ＤＩ２１０をハフマン符号化や算術符号化などのエントロピー符号化、ＤＣＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃｏｓｉｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いたＪＰＥＧなどの符号化、辞書圧縮、ランレングス符号化その他の手法で処理することにより実現する。このとき、中間フレームに関する差分画像の符号化データ（以下、単に「中間フレームの符号化データ」とよぶ）のデータ量が目標量に収まるよう圧縮率などの条件を調整して最適化する。画像データの最終的な符号化データ（以下、単に「符号化画像データ」ともよぶ）は、中間フレームの符号化データとキーフレームデータの組合せとして得られる。
【０２００】
この方法では、符号化側と復号側に同じマッチング機能を実装しておくことにより、キーフレームから同じ仮想的な中間フレームを得る。したがって、キーフレームデータに加えて中間フレームの符号化データを取得すれば、復号側でもとの画像データに戻すことができる。差分画像もハフマン符号化その他の符号化により、効果的に圧縮できる。なお、キーフレーム自体もフレーム内圧縮してもよい。中間フレーム、キーフレームとも、ロスレス、ロッシーいずれの圧縮手法を用いてもよく、その指定を可能とする構成であってもよい。
【０２０１】
ここで、動画の圧縮に差分画像を用いる手法のひとつとしてＭＰＥＧ（ＭｏｔｉｏｎＰｉｃｔｕｒｅ　Ｅｘｐｅｒｔｓ　Ｇｒｏｕｐ）方式がある。この方式においてはキーフレームと中間フレームの間で差分をとってこれを中間フレームの代わりに符号化データに含めさせることにより動画データの圧縮を実現している。しかし、ＭＰＥＧ方式ではブロック単位のマッチングをとっているので、圧縮率を高めるほどいわゆるブロックノイズが生じやすく、画質および精度の低下が顕著に表れる。一方、本実施形態においては画素単位のマッチングをとっているので、圧縮率を高めても誤差は目立ちにくく、画質も低下しにくい。このように、本実施形態においては動画圧縮のために画像間の差分を用いているが、ＭＰＥＧ方式におけるそれとは本質的に相違する上、その画質およびマッチング精度は主観的に見ても客観的に見てもＭＰＥＧ方式より優れている。
【０２０２】
図２０は以上の符号化処理を実現する画像データ符号化装置１０の構成である。各機能ユニットは、たとえばＰＣ（パーソナルコンピュータ）にＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体からロードされるプログラムで実現できる。これは後述の復号装置にもいえる。図２１は、画像データ符号化装置１０による処理のフローチャートである。
【０２０３】
画像データ入力ユニット１２はネットワーク、ストレージなどから符号化すべき画像データを入力する（Ｓ１０１０）。画像データ入力ユニット１２は通信機能、ストレージ制御機能、または自身が画像を撮影する光学機器であってもよい。
【０２０４】
フレーム分別ユニット１４は画像データに含まれるフレームをキーフレームと中間フレームへ分類する（Ｓ１０１２）。キーフレーム検出部１６は複数のフレームのうち、直前のフレームとの画像の差が比較的大きいものをキーフレームとして検出する。キーフレームどうしの差を大きくしない配慮であり、符号化効率を改善するためである。キーフレーム検出部１６の他の例として、一定間隔でフレームを選択してそれらをキーフレームとしてもよい。その場合、処理が単純になる。分別されたキーフレーム３８は中間フレーム生成ユニット１８とキーフレーム圧縮ユニット３０へ送られる。キーフレーム以外のフレーム、すなわち現実の中間フレーム３６は中間フレーム符号化ユニット２４へ送られる。
【０２０５】
キーフレーム圧縮ユニット３０はキーフレームを圧縮し、圧縮されたキーフレーム４２を符号化データ生成ユニット３２へ送り出す。中間フレーム生成ユニット１８のマッチング計算部２０は前提技術その他の技術によってキーフレーム間のマッチングをとり（Ｓ１０１４）、フレーム補間部２２がマッチング結果をもとに仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１０１６）。生成された仮想的な中間フレーム３４は中間フレーム符号化ユニット２４へ送られる。
【０２０６】
中間フレーム符号化ユニット２４の比較部２６は、仮想的な中間フレーム３４と現実の中間フレーム３６を比較してその差分をとり（Ｓ１０１８）、差分符号化部２８がこの差分を符号化することにより、中間フレームの符号化データ４０を生成する（Ｓ１０２０）。このとき、差分符号化部２８は条件設定部２７によって設定された圧縮条件に基づいて差分を符号化する。圧縮条件のパラメータは符号化の方式により異なる。例えば、ＪＰＥＧなどの圧縮率であってもよいし、差分画像の解像度であってもよい。
【０２０７】
差分符号化部２８による符号化処理は符号化制御部５０によって制御され、符号化データ４０が最適化される。データ量検出部５２は、差分符号化部２８によって生成された中間フレームの符号化データ４０のデータ量を検出する。そのデータ量が目標量以内に収まっていない場合（Ｓ１０２２Ｎ）、処理指示部５４は中間フレーム符号化ユニット２４に対して圧縮率を高めて符号化を再試行すべき旨の指示を送り、これに基づいて条件設定部２７が圧縮条件を調整する（Ｓ１０２４）。差分符号化部２８は、新たな圧縮条件の下でふたたび差分を符号化する（Ｓ１０２０）。このように中間フレームの符号化データ４０のデータ量が目標量以内に収まるまで圧縮条件の調整と差分の符号化を繰り返す。
【０２０８】
目標量に収まった場合（Ｓ１０２２Ｙ）、中間フレームの符号化データ４０は符号化データ生成ユニット３２へ送られる。符号化データ生成ユニット３２は中間フレームの符号化データ４０と圧縮されたキーフレーム４２を組み合わせて最終的な符号化画像データを生成し（Ｓ１０２６）、ネットワークまたはストレージへ出力する（Ｓ１０２８）。
【０２０９】
図２２は、符号化画像データ３００の構成例である。符号化画像データ３００は、画像データのタイトルやＩＤなど、画像データを識別するためのインデックスを格納する画像インデックス領域３０２と、復号の際に利用すべき情報を格納する参照情報領域３０４と、キーフレームデータ格納領域３０６と、中間フレームの符号化データ格納領域３０８を含み、それらの領域が一体化されている。参照情報として、符号化の方式や圧縮率などの各種パラメータがある。ここではキーフレームとしてＫＦ０、１０、２０…が、中間フレームの符号化データとしてキーフレーム以外のフレームに関するＣＤＩ（Ｃｏｄｅｄ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　Ｉｍａｇｅ）１〜９、１１〜１９が、それぞれ例示されている。以上が符号化側の処理である。
【０２１０】
一方、図２３は画像データ復号装置１００の構成を示す。また、図２４は画像データ復号装置１００による処理のフローチャートである。画像データ復号装置１００は画像データ符号化装置１０で得られた符号化画像データをもとの画像データへ復号する。
【０２１１】
符号化画像データ入力ユニット１０２は、ネットワーク、ストレージその他から符号化画像データを取得する（Ｓ１０５０）。符号化フレーム分別ユニット１０４は、符号化画像データに含まれる圧縮されたキーフレーム４２と、それ以外の付加データ１１２を分別する（Ｓ１０５２）。付加データ１１２には中間フレームの符号化データが含まれる。圧縮されたキーフレーム４２はキーフレーム復号ユニット１０６へ送られ、復号される（Ｓ１０５４）。一方、付加データ１１２は差分復号ユニット１１４へ送られ、復号された差分画像１１６が加算器１０８へ送られる。中間フレームの符号化データがロッシー圧縮されていた場合は、復号された差分画像１１６は、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの差分と完全一致ではなく、一部のデータが欠落した状態になる。
【０２１２】
キーフレーム３８は復号データ生成ユニット１１０と中間フレーム生成ユニット１８へ送られる。中間フレーム生成ユニット１８では符号化の際と同じマッチング（Ｓ１０５６）を経て仮想的な中間フレームが生成される（Ｓ１０５８）。仮想的な中間フレーム３４は加算器１０８へ送られ、復号された差分画像１１６と加算される。加算の結果、現実の中間フレーム３６が復号され（Ｓ１０６０）、これが復号データ生成ユニット１１０へ送られる。このとき、差分画像１１６がロッシー圧縮の復号によって得られたデータである場合、加算の結果として得られる中間フレーム３６は、現実の中間フレームに近似した中間フレームになる。復号データ生成ユニット１１０は、中間フレーム３６とキーフレーム３８を組み合わせて画像データを復号する（Ｓ１０６２）。
【０２１３】
以上、第１の実施形態の画像符号化および復号によれば、画素単位のマッチングで仮想的な中間フレームを生成できるため、画質を維持しながら比較的高い圧縮率が実現する。現実に初期実験でも、全フレームを一様にＪＰＥＧで圧縮する場合に比べ、当然ではあるが、同等の主観画質で高い圧縮率が得られている。また、符号化データのデータ量を最適化できるので、圧縮率の向上と画質維持のバランスを調整できる。
【０２１４】
（第２実施形態）
本実施形態においては、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの差分を画像データの符号化データへ含めず、これをサーバに保管する。符号化データの復号時、すなわち画像データの再生の際には中間フレームとして仮想的な中間フレームを表示し、一時停止のときだけサーバから差分を取得して現実の中間フレームを生成する。以下、第１実施形態と共通する点は説明を省略する。
【０２１５】
図２５は、符号化処理を実現する画像データ符号化装置１０の構成である。第１実施形態における図２０に示されるブロックと同様の機能を有するブロックには同じ符号を付している。図２６は、画像データ符号化装置１０による処理のフローチャートである。
【０２１６】
画像データ入力ユニット１２は符号化すべき画像データを入力し（Ｓ１１００）、これをフレーム分別ユニット１４がキーフレームと中間フレームへ分別する（Ｓ１１０２）。キーフレーム３８は中間フレーム生成ユニット１８とキーフレーム圧縮ユニット３０へ送られ、現実の中間フレーム３６は中間フレーム符号化ユニット２４へ送られる。
【０２１７】
キーフレーム圧縮ユニット３０はキーフレームを圧縮し、圧縮されたキーフレーム４２を符号化データ生成ユニット３２へ送り出す。マッチング計算部２０はキーフレーム間のマッチングをとり（Ｓ１１０４）、フレーム補間部２２がマッチング結果をもとに仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１１０６）。生成された仮想的な中間フレーム３４は中間フレーム符号化ユニット２４へ送られる。
【０２１８】
比較部２６は、仮想的な中間フレーム３４と現実の中間フレーム３６を比較してその差分をとり（Ｓ１１０８）、差分符号化部２８がこの差分を条件設定部２７によって設定された圧縮条件に基づいて符号化することにより、中間フレームの符号化データ４０を生成する（Ｓ１１１０）。このとき、差分をまったく圧縮せずにそのまま中間フレームの符号化データ４０として扱ってもよい。この中間フレームの符号化データ４０は、差分設定ユニット６０によって管理サーバ７０へ保存される（Ｓ１１１２）。差分設定ユニット６０の差分データ保存部６２は、差分を符号化した中間フレームの符号化データ４０を差分符号化部２８から受け取り、これを管理サーバ７０に保存する処理をなす。アドレス設定部６４は、管理サーバ７０において符号化データ４０の格納位置を特定するためのアドレスを取得して符号化データ生成ユニット３２へ送る。
【０２１９】
符号化データ生成ユニット３２は符号化データ４０のアドレスと圧縮されたキーフレーム４２を組み合わせて最終的な符号化画像データを生成し（Ｓ１１１４）、ネットワークまたはストレージへ出力する。これが後述する復号装置によって復号され、もとの画像データが再生される。この復号装置に対して再生を一時停止すべき指示が与えられたときに、その旨を示すトリガ信号が送受信処理部７６へ送られる。トリガ検出部７４がトリガ信号を検出したときに（Ｓ１１１６Ｙ）、そのトリガ信号から宛先アドレスを抽出し、そのアドレスをもとに差分データ格納部７２から対応する差分を検出する。検出された差分は、送受信処理部７６によってトリガ信号の送信元へ出力される（Ｓ１１１８）。
【０２２０】
画像データ符号化装置１０と管理サーバ７０は、ネットワークを介さずにローカル接続されてもよいし、ネットワークを介してリモート接続されてもよい。図２５ではこれらが分離した形の構成を示したが、必ずしも別構成である必要はなく一体的に構成されてもよい。その場合、管理サーバ７０が画像データ符号化装置１０に含まれる形で構成されてもよい。
【０２２１】
画像データ符号化装置１０に含まれる各ブロックのうち、フレーム分別ユニット１４、中間フレーム生成ユニット１８、中間フレーム符号化ユニット２４、およびキーフレーム圧縮ユニット３０は、第１の処理ユニット３９を構成し、中間フレーム符号化ユニット２４および差分設定ユニット６０は第２の処理ユニット３７を構成してもよい。第１の処理ユニット３９は主に中間フレームの生成やその比較を処理し、第２の処理ユニット３７は主に差分の生成やその保存を処理する。
【０２２２】
なお、本実施形態の符号化画像データの構成は、第１実施形態における図２２とほぼ同様である。ただし、中間フレームの符号化データ格納領域３０８には、差分の符号化データが格納される代わりに、サーバにおける差分の格納位置を示すアドレスが格納されている点で第１実施形態と異なる。以上が符号化側の処理である。
【０２２３】
一方、図２７は画像データ復号装置１００の構成を示す。また、図２８は画像データ復号装置１００による処理のフローチャートである。画像データ復号装置１００は画像データ符号化装置１０で得られた符号化画像データをもとの画像データへ復号する。
【０２２４】
符号化画像データ入力ユニット１０２が符号化画像データを取得し（Ｓ１１５０）、これを符号化フレーム分別ユニット１０４が圧縮されたキーフレーム４２とそれ以外の付加データ１１２に分別する（Ｓ１１５２）。付加データ１１２には、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの差分が格納された位置を示すアドレスが含まれる。圧縮されたキーフレーム４２はキーフレーム復号ユニット１０６へ送られ、復号される（Ｓ１１５４）。一方、付加データ１１２は差分取得ユニット１２０に送られる。
【０２２５】
キーフレーム３８は復号データ生成ユニット１１０と中間フレーム生成ユニット１８へ送られる。中間フレーム生成ユニット１８では符号化の際と同じマッチング（Ｓ１１５６）を経て仮想的な中間フレームが生成される（Ｓ１１５８）。仮想的な中間フレーム３４は復号データ生成ユニット１１０へ送られる。復号データ生成ユニット１１０は、仮想的な中間フレーム３４とキーフレーム３８を組み合わせて画像データを復号する。画像表示ユニット１２４は、画像データの復号データを用いてキーフレームと仮想的な中間フレームを順次表示する（Ｓ１１６０）。このとき、仮想的な中間フレームは現実の中間フレームと完全一致しない場合があり、その不一致の程度が大きければ正確な画像表示とならない。しかし、複数のフレームを動画として高速に連続表示すれば、その不正確さはほとんど目立たたず不自然さもない。
【０２２６】
ここで、操作者による操作に基づいて再生一時停止が指示された場合（Ｓ１１６２Ｙ）、これを表示制御ユニット１２２が検出し、その旨を画像表示ユニット１２４および差分取得ユニット１２０へ伝達する。これに基づいて画像表示ユニット１２４は表示を一時停止する。このとき画面に表示されているフレームが仮想的な中間フレームである場合、差分取得ユニット１２０はネットワーク経由で図２６の管理サーバ７０へ差分の格納位置を示すアドレスを出力し（Ｓ１１６４）、このアドレスをもとに管理サーバ７０から差分を取得する（Ｓ１１６６）。取得した差分は画像表示ユニット１２４へ送られる。画像表示ユニット１２４は、表示中の仮想的な中間フレームに差分を加算して現実の中間フレームを生成する（Ｓ１１６８）。画像表示ユニット１２４は、仮想的な中間フレームを現実の中間フレームで差し替え、これを正確な一時停止画面として表示する（Ｓ１１７０）。この中間フレームの差し替えは、現実の中間フレームを生成し終わった後に入れ替えてもよい。また、瞬時の差し替えではなく、差分を加算しながら仮想的な中間フレームから現実の中間フレームへと徐々に変化する様子を表示することにより段階的に差し替えてもよい。
【０２２７】
本実施形態においては、画像表示ユニット１２４を画像データ復号装置１００に内包させているが、画像表示ユニット１２４を画像データ復号装置１００の外側に分離させてもよく、一体構造である必要はない。中間フレーム生成ユニット１８、復号データ生成ユニット１１０、および画像表示ユニット１２４が第３の処理ブロック１３０を構成し、差分取得ユニット１２０、表示制御ユニット１２２、および画像表示ユニット１２４が第４の処理ブロック１３２を構成してもよい。第３の処理ブロック１３０は複数フレームの連続再生を主に処理し、第４の処理ブロック１３２は再生を一時停止させたときのフレーム表示を主に処理する。
【０２２８】
以上、第２実施形態の画像符号化および復号においても、画素単位のマッチングで仮想的な中間フレームを生成できるため、画質を維持しながら比較的高い圧縮率が実現する。また、符号化データに差分を含ませていない分、全体のデータ量を低減できる。さらに、仮想的な中間フレームが表示されている瞬間に一時停止されても、これに差分を加算して更新できるので、画像の不正確さが目立つこともない。
【０２２９】
（第３実施形態）
本実施形態においては、キーフレーム間における対応点情報と、仮想的な中間フレームと現実の中間フレームの間における対応点情報を生成し、これらを画像データの符号化データに格納する。画像データの復号時には、対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成した後で、もうひとつの対応点情報をもとに現実の中間フレームを生成する。以下、第１実施形態と共通する点は説明を省略する。
【０２３０】
図２９は、符号化処理を実現する画像データ符号化装置１０の構成である。第１実施形態における図２０に示されるブロックと同様の機能を有するブロックには同じ符号を付している。図３０は、画像データ符号化装置１０による処理のフローチャートである。
【０２３１】
画像データ入力ユニット１２は符号化すべき画像データを入力し（Ｓ１２００）、これをフレーム分別ユニット１４がキーフレームと中間フレームへ分類する（Ｓ１２０２）。キーフレーム３８は第１マッチング処理ユニット８０とキーフレーム圧縮ユニット３０へ送られ、現実の中間フレーム３６は第２マッチング処理ユニット８６へ送られる。
【０２３２】
キーフレーム圧縮ユニット３０はキーフレームを圧縮し、圧縮されたキーフレーム４２を符号化データ生成ユニット３２へ送り出す。マッチング計算部８２はキーフレーム間のマッチングをとり（Ｓ１２０４）、その結果に基づいて対応点情報生成部８５が第１対応点情報を生成する（Ｓ１２０６）。フレーム補間部８４は第１対応点情報をもとに仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１２０８）。生成された仮想的な中間フレーム３４は第２マッチング処理ユニット８６へ送られ、第１対応点情報９４は符号化データ生成ユニット３２へ送られる。
【０２３３】
マッチング計算部８８は、仮想的な中間フレーム３４と現実の中間フレーム３６の間でマッチングをとり（Ｓ１２１０）、その結果に基づいて対応点情報生成部９０が第２対応点情報を生成する（Ｓ１２１２）。第２対応点情報９２は符号化データ生成ユニット３２へ送られる。
【０２３４】
符号化データ生成ユニット３２は圧縮されたキーフレーム４２と第１対応点情報９４と第２対応点情報９２を組み合わせて最終的な符号化画像データを生成し（Ｓ１２１４）、ネットワークまたはストレージへ出力する。これが後述する復号装置によって復号され、もとの画像データが再生される。なお、第１マッチング処理ユニット８０および第２マッチング処理ユニット８６は、ともにマッチング計算および対応点情報生成の機能を有する点で共通するのでひとつの機能ブロックを共用する形で一体的に構成させてもよい。また、これらは第１実施形態の図２０における中間フレーム生成ユニット１８と機能的に共通する。
【０２３５】
図３１は、符号化画像データ３００の構成例である。画像インデックス領域３０２と、参照情報領域３０４と、キーフレームデータ格納領域３０６は第１実施形態の図２２と同様である。符号化画像データ３００は対応点情報格納領域３１０をさらに含み、それらの領域が一体化されている。対応点情報格納領域３１０に格納されるデータとして、第１対応点情報ＭＰ１１−９、ＭＰ１１１−１９、ＭＰ２１−９がそれぞれ例示されている。以上が符号化側の処理である。
【０２３６】
一方、図３２は画像データ復号装置１００の構成を示す。また、図３３は画像データ復号装置１００による処理のフローチャートである。画像データ復号装置１００は画像データ符号化装置１０で得られた符号化画像データをもとの画像データへ復号する。
【０２３７】
符号化画像データ入力ユニット１０２が符号化画像データを取得し（Ｓ１２５０）、これを符号化フレーム分別ユニット１０４が圧縮されたキーフレーム４２と第１対応点情報９４と第２対応点情報９２に分別する（Ｓ１２５２）。圧縮されたキーフレーム４２はキーフレーム復号ユニット１０６へ送られ、復号される（Ｓ１２５４）。一方、第１対応点情報９４は第１中間フレーム生成ユニット９１に送られ、第２対応点情報９２は第２中間フレーム生成ユニット９６に送られる。
【０２３８】
キーフレーム３８は復号データ生成ユニット１１０と第１中間フレーム生成ユニット９１へ送られる。第１中間フレーム生成ユニット９１ではフレーム補間部９５が第１対応点情報９４をもとに仮想的な中間フレームを生成する（Ｓ１２５６）。仮想的な中間フレーム３４は第２中間フレーム生成ユニット９６へ送られる。第２中間フレーム生成ユニット９６ではフレーム生成部９８が仮想的な中間フレーム３４と第２対応点情報９２をもとに現実の中間フレーム３６を生成する（Ｓ１２５８）。現実の中間フレーム３６は復号データ生成ユニット１１０へ送られる。復号データ生成ユニット１１０は、現実の中間フレーム３６とキーフレーム３８を組み合わせて画像データを復号する（Ｓ１２６０）。なお、第１中間フレーム生成ユニット９１および第２中間フレーム生成ユニット９６は、ともに中間フレーム生成の機能を有する点で共通するのでひとつの機能ブロックを共用する形で一体的に構成させてもよい。
【０２３９】
以上、第３実施形態の画像符号化および復号においても、画素単位のマッチングで仮想的な中間フレームを生成できるため、画質を維持しながら比較的高い圧縮率が実現する。また、符号化データにはキーフレーム以外に対応点情報しか含ませていないので、全体のデータ量を低減させながら効率的なロスレス圧縮を実現できる。
【０２４０】
実施形態のひとつの変形例として、誤差制御の考え方を導入することができる。すなわち、符号化画像データを復号したとき、もとの画像データとの誤差をある範囲に抑える制御である。誤差の評価式として、ふたつの画像間において位置的に対応しあう画素の輝度値の差分の二乗和がある。この誤差をもとに、中間フレームおよびキーフレームの符号化方式や圧縮率を調節したり、キーフレームの選定をやりなおすことができる。たとえば、ある中間フレームに関する誤差が許容値を超えた場合、その中間フレームの近くにキーフレームを新設したり、その中間フレームをはさむふたつのキーフレームの間隔を狭めることができる。
【０２４１】
別の変形例として、画像データ符号化装置１０と画像データ復号装置１００は一体化することができる。その場合、中間フレーム生成ユニット１８を中心に構成を共用できる。一体化された画像符号化・復号装置は、画像を符号化してストレージへ格納し、必要なときにそれを復号して表示等することができる。
【０２４２】
さらに別の変形例として、画像データ符号化装置１０は、キーフレームおよび装置外で生成された仮想的な中間フレームを入力するところから処理を開始してもよい。その場合、図２０、図２５の中間フレーム符号化ユニット２４と符号化データ生成ユニット３２、および場合によりキーフレーム圧縮ユニット３０のみで装置を構成することができる。そのほかにも、いずれの構成を装置外に出すかについては当業者に理解されるごとく相当の自由度があり、それらも実施の形態の変形例とする。
【０２４３】
同様に、画像データ復号装置１００も、装置外で復号されたキーフレームと仮想的な中間フレーム、および中間フレームの符号化データを入力するところから処理を開始してもよい。その場合、図２３の差分復号ユニット１１４、加算器１０８、および復号データ生成ユニット１１０のみで装置を構成できる。装置の構成の自由度の高さは符号化の場合と同様である。
【０２４４】
第３実施形態の変形例として、画像データの符号化データをキーフレームおよび第２対応点情報のみで構成してもよい。この場合、画像データ復号装置１００においてはキーフレーム間でマッチング計算を実施することによって第１対応点情報を得る。
【０２４５】
実施の形態では、画素単位のマッチングを中心に説明した。しかし、本発明の画像データ符号化技術はそれに限られることなく、キーフレーム間の処理から仮想的な中間フレームを求める過程を経るか、それを前処理とする技術全般を含む。キーフレーム間でブロックマッチングがなされてもよいし、その他、仮想的な中間フレームを生成する任意の線形、非線形処理を適用してよい。復号側についても同様のことがいえるが、実装上のひとつのポイントは、符号化側と復号側が原則として同じ方法で得られた仮想的な中間フレームを想定する点にある。ただし、それとても絶対ではなく、復号側が符号化の際の規則を認識して対応するか、符号化側が復号側の処理を想定して符号化に配慮すればよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，０）の画像、図１（ｅ）と図１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，１）の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，２）の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，３）の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像の写真である。
【図２】図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。
【図３】始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図である。
【図４】パラメータηとエネルギーＣｆの関係を示す図である。
【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める様子を示す図である。
【図６】前提技術の全体手順を示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。
【図９】第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示す図である。
【図１０】前提技術で生成された始点階層画像を示す図である。
【図１１】図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の準備の手順を示す図である。
【図１２】図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１４】第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１５】図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。
【図１６】あるｆ（ｍ，ｓ）についてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。
【図１７】ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。
【図１８】改良後の前提技術において第ｍレベルにおける副写像を求めるフローチャートである。
【図１９】実施の形態による画像データ符号化の概念を示す図である。
【図２０】第１実施形態に係る画像データ符号化装置の構成図である。
【図２１】第１実施形態に係る画像データ符号化装置による処理を示すフローチャートである。
【図２２】符号化画像データの構成図である。
【図２３】第１実施形態に係る画像データ復号装置の構成図である。
【図２４】第１実施形態に係る画像データ復号装置による処理を示すフローチャートである。
【図２５】第２実施形態に係る画像データ符号化装置の構成図である。
【図２６】第２実施形態に係る画像データ符号化装置による処理を示すフローチャートである。
【図２７】第２実施形態に係る画像データ復号装置の構成図である。
【図２８】第２実施形態に係る画像データ復号装置による処理を示すフローチャートである。
【図２９】第３実施形態に係る画像データ符号化装置の構成図である。
【図３０】第３実施形態に係る画像データ符号化装置による処理を示すフローチャートである。
【図３１】第３実施形態に係る符号化画像データの構成図である。
【図３２】第３実施形態に係る画像データ復号装置の構成図である。
【図３３】第３実施形態に係る画像データ復号装置による処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０　画像データ符号化装置、　１２　画像データ入力ユニット、　１４　フレーム分別ユニット、　１６　キーフレーム検出部、　１８　中間フレーム生成ユニット、　２４　中間フレーム符号化ユニット、　３２　符号化データ生成ユニット、　３４　仮想的な中間フレーム、　３６　現実の中間フレーム、　３７第２の処理ユニット、　３８　キーフレーム、　３９　第１の処理ユニット、４０　中間フレームの符号化データ、　４２　圧縮されたキーフレーム、　５０　符号化制御部、　６０　差分設定ユニット、　６２　差分データ保存部、　７０　管理サーバ、　７４　トリガ検出部、　８０　第１マッチング処理ユニット、　８６　第２マッチング処理ユニット、　９１　第１中間フレーム生成ユニット、　９２　第２対応点情報、　９４　第１対応点情報、　９６　第２中間フレーム生成ユニット、　１００　画像データ復号装置、　１０２　符号化画像データ入力ユニット、　１０４　符号化フレーム分別ユニット、　１１０　復号データ生成ユニット、　１１２　付加データ、　１１６　復号された差分画像、すなわち復号された中間フレームの符号化データ、　１２０　差分取得ユニット、１２２　表示制御ユニット、　１２４　画像表示ユニット、　１３０　第３の処理ブロック、　１３２　第４の処理ブロック、　２００、２０２　キーフレーム、　２０４　仮想的な中間フレーム、　２０６　現実の中間フレーム、　２１０　差分画像、　３００　符号化画像データ、　３０２　画像インデックス領域、　３０６　キーフレームデータ格納領域、　３０８　中間フレームの符号化データ格納領域、　３１０　対応点情報格納領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2004015445.tif 000083
【図１７】
2004015445.tif 000084
【図１８】
2004015445.tif 000085
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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