(57)【要約】    【課題】データ記憶装置のRRO補正の方法および装置を改善する。    【解決手段】RRO誤差の低減方法には、トラックごとにRRO測定値を得るステップと、各RRO測定値について離散フーリエ変換（DFT）の計算を実行することよって、実数値および虚数値を用いてトラックごとにRRO測定値を特徴づけるステップと、すべての実数値について最小二乗適合を実行して、トラックrの関数であってAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表されるｎ次多項式関数の第１組の（n+1）係数を特定するステップと、すべての虚数値について最小二乗適合を実行して、トラックrの関数であってBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0の形式で表されるｎ次多項式関数の第２組の（n+1）係数を特定するステップとが含まれる。RRO補正は、DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}に基づいて実行される。【選択図】図５
2004342298.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ記憶装置において、繰り返しランアウト（RRO）誤差を減少させる方法であって、
複数のディスク・トラックに対して複数のRRO測定値を受け取るステップと、
補正すべき１つ以上のRRO高調波ごとに、
前記RRO高調波のRRO測定値ごとに離散フーリエ変換（DFT）を実行して、各ディスク・トラックと関連付けられた実数値および虚数値を特定するステップと、
前記実数値から、ディスク・トラックの関数として、第１のｎ次多項式関数の第１組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
前記虚数値から、ディスク・トラックの関数として、第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
RRO補正に使用するために、前記第１組および第２組の（n+1）多項式係数を格納するステップと、
を含むことを特徴とするデータ記憶装置の繰り返しランアウト（RRO）誤差を減少させる方法。
【請求項２】
前記第１組の多項式係数は前記実数値について最小二乗適合を実行することによって特定され、前記第２組の多項式係数は前記虚数値について最小二乗適合を実行することによって特定されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記複数のディスク・トラックは、前記ディスク上の有限数のディスク・トラックを含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記第１のｎ次多項式関数は前記実数値に対する最良適合曲線を含み、前記第２のｎ次多項式関数は前記虚数値に対する最良適合曲線を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記RRO補正の実行は、
現在のディスク・トラックと現在のセクタ番号の関数であるRRO関数を提供するステップと、
現在のディスク・トラックと現在のセクタ番号を特定するステップと、
前記現在のディスク・トラックに対応する前記第１組および第２組から多項式係数を選択するステップと、
前記現在のディスク・トラック、前記現在のセクタ番号、および前記選択された多項式係数に基づいて前記RRO関数を実行することによって、現在のRRO誤差を推定するステップと、
前記現在のRRO誤差に基づいてRRO補正を実行するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項６】
前記RRO補正は、次の式で表現されるあらかじめ決められた関数に基づいており、
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき一連の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数であって、
ここで、Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0は、前記DFTから求められる前記実数値の最良適合曲線である前記第１のｎ次多項式関数であり、
Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0は、前記DFTから求められる前記虚数値の最良適合曲線である前記第２のｎ次多項式関数であることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項７】
データ記憶装置の繰り返しランアウト（RRO）誤差を減少させるための装置であって、
メモリと、
前記メモリに格納されるプロセッサ命令とを有し、
プロセッサによって実行可能な前記プロセッサ命令は、
複数のディスク・トラックと関連付けられた複数のRRO測定値を受け取るステップと、
補正すべき１つ以上のRRO高調波ごとに、
前記RRO高調波のRRO測定値ごとに離散フーリエ変換（DFT）を実行して、各ディスク・トラックと関連付けられた実数値および虚数値を特定するステップと、
前記実数値から、ディスク・トラックの関数として、第１のｎ次多項式関数の第１組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
前記虚数値から、ディスク・トラックの関数として、第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
RRO補正に使用するために、前記第１組および第２組の（n+1）多項式係数を格納するステップと、
を含むことを特徴とするデータ記憶装置の繰り返しランアウト（RRO）誤差を減少させるための装置。
【請求項８】
前記プロセッサは、デジタル信号プロセッサ（DSP）を含むことを特徴とする請求項７記載の装置。
【請求項９】
前記第１組の多項式係数は前記実数値について最小二乗適合を実行することによって特定され、前記第２組の多項式係数は前記虚数値について最小二乗適合を実行することによって特定されることを特徴とする請求項７記載の装置。
【請求項１０】
前記複数のディスク・トラックは、前記ディスク上の有限数のディスク・トラックを含むことを特徴とする請求項７記載の装置。
【請求項１１】
前記第１のｎ次多項式関数は前記実数値に対する最良適合曲線を含み、前記第２のｎ次多項式関数は前記虚数値に対する最良適合曲線を含むことを特徴とする請求項７記載の装置。
【請求項１２】
前記RRO補正は、次の式で表現されるあらかじめ決められた関数に基づいており、
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき一連の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数であって、
ここで、Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0は、前記DFTから求められる前記実数値の最良適合曲線である前記第１のｎ次多項式関数であり、
Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0は、前記DFTから求められる前記虚数値の最良適合曲線である前記第２のｎ次多項式関数であることを特徴とする請求項７記載の装置。
【請求項１３】
データ記憶装置であって、
少なくとも１つの回転可能な磁気ディスクと、
前記少なくとも１つの回転可能な磁気ディスクを回転させるために使用されるディスク・ドライブ・モータと、
前記少なくとも１つの回転可能な磁気ディスクに対してデータの読み取りおよび／または書き込みを行うために使用される磁気ヘッドと、
前記磁気ヘッドの位置付けに使用されるアクチュエータと、
１つ以上のプロセッサと、を有し、
前記プロセッサの動作は、
前記ディスクの複数のディスク・トラックと関連付けられた複数のRRO測定値を受け取るステップと、
補正すべき１つ以上のRRO高調波ごとに、
前記RRO高調波のRRO測定値ごとに離散フーリエ変換（DFT）を実行して、各ディスク・トラックと関連付けられた実数値および虚数値を特定するステップと、
前記実数値から、ディスク・トラックの関数として、第１のｎ次多項式関数の第１組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
前記虚数値から、ディスク・トラックの関数として、第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）多項式係数を特定するステップと、
RRO補正に使用するために、前記第１組および第２組の（n+1）多項式係数を格納するステップと、
を含むことを特徴とするデータ記憶装置。
【請求項１４】
前記第１組の多項式係数は前記実数値について最小二乗適合を実行することによって特定され、前記第２組の多項式係数は前記虚数値について最小二乗適合を実行することによって特定されることを特徴とする請求項１３記載のデータ記憶装置。
【請求項１５】
前記複数のディスク・トラックは、前記ディスク上の有限数のディスク・トラックを含むことを特徴とする請求項１３記載のデータ記憶装置。
【請求項１６】
前記第１のｎ次多項式関数は前記実数値に対する最良適合曲線を含み、前記第２のｎ次多項式関数は前記虚数値に対する最良適合曲線を含むことを特徴とする請求項１３記載のデータ記憶装置。
【請求項１７】
前記プロセッサはRRO補正の実行に使用され、前記RRO補正は、
現在のディスク・トラックと現在のセクタ番号の関数であるRRO関数を提供するステップと、
現在のディスク・トラックと現在のセクタ番号を特定するステップと、
前記現在のディスクトラックに対応する前記第1組および第2組から多項式係数を選択するステップと、
前記現在のディスク・トラック、前記現在のセクタ番号、および前記選択された多項式係数に基づいて前記RRO関数を実行することによって、現在のRRO誤差を推定するステップと、
前記現在のRRO誤差に基づいてRRO補正を実行するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１３記載のデータ記憶装置。
【請求項１８】
前記RRO補正は、次の式で表現されるあらかじめ決められた関数に基づいており、
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき一連の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数であって、
ここで、Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0は、前記DFTから求められる前記実数値の最良適合曲線である第１のｎ次多項式関数であり、
Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0は、前記DFTから求められる前記虚数値の最良適合曲線である前記第２のｎ次多項式関数であることを特徴とする請求項１３記載のデータ記憶装置。
【請求項１９】
データ記憶装置において、繰り返しランアウト（RRO）誤差の低減に使用される方法であって、
あらかじめ決められた関数に基づいてRRO誤差を推定するステップと、
前記推定されたRRO誤差を使用してRRO補正を実行するステップを含み、
前記あらかじめ決められた関数は、次の式で表現可能であって、
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき1つ以上の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数であって、
ここで、Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0は、前記複数のディスク・トラックの複数のRRO測定値に対する離散フーリエ変換（DFT）からの実数値の最良適合曲線であり、
Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0は、前記複数のディスク・トラックのRRO測定値に対するDFTからの虚数値の最良適合曲線であることを特徴とするデータ記憶装置の繰り返しランアウト（RRO）誤差の低減に使用される方法。
【請求項２０】
前記Ai(r)に対する多項式係数は前記実数値の最小二乗適合によって求められ、前記Bi(r)に対する多項式係数は前記虚数値の最小二乗適合によって求められることを特徴とする請求項１９記載の方法。
【請求項２１】
前記iは２以上であることを特徴とする請求項１９記載の方法。
【請求項２２】
前記多項式係数ａおよびbはキャリブレーション中に決定されることを特徴とする請求項１９記載の方法。
【請求項２３】
メモリと、
前記メモリに格納された繰り返しランアウト（RRO）データと、
前記RROデータを使用してRROを減少させるために使用される１つ以上のプロセッサとを有するデータ記憶装置であって、
前記RROデータは、
ディスク全体にわたる複数のディスク・トラックの複数のRRO測定値に対する離散フーリエ変換（DFT）から導き出された実数値に対する第１のｎ次多項式最良適合関数の第１組の（n+1）多項式係数と、
前記RRO測定値の前記DFTから導き出された虚数値に対する最良適合曲線を表す第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）多項式係数と、
を含むことを特徴とするデータ記憶装置。
【請求項２４】
前記第１のｎ次多項式関数はAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表すことができ、前記第２のｎ次多項式関数はBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0の形式で表すことができ、
ここで、iはRRO高調波番号を表すことを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項２５】
前記第１および第２の多項式係数は第１のRRO高調波の係数を表し、前記RROデータは、さらに第２のRRO高調波の追加の第１および第２の多項式係数を含むことを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項２６】
前記実数値に対する第１組の（n+1）多項式係数は、前記実数値の最小二乗適合から導き出され、
前記虚数値に対する第２組の（n+1）多項式係数は、前記虚数値の最小二乗適合から導き出されることを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項２７】
前記１つ以上のプロセッサは、前記RROデータおよびあらかじめ決められた関数を使用したRRO誤差の推定に使用されることを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項２８】
前記１つ以上のプロセッサの動作は、
前記RROデータおよびあらかじめ決められた関数を使用してRRO誤差を推定するステップと、
前記推定されたRRO誤差を使用してRRO補正を実行するステップと、
を含むことを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項２９】
前記第１のｎ次多項式関数はAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表すことができ、前記第２のｎ次多項式関数はBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0の形式で表すことができ、ここで、iはRRO高調波番号を表し、
前記１つ以上のプロセッサの動作は、
前記RROデータおよびあらかじめ決められた関数を使用してRRO誤差を推定するステップと、
前記推定されたRRO誤差を使用してRRO補正を実行するステップと、を含み、
前記あらかじめ決められた関数は、次の式で表現可能であって、
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき１つ以上の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数であることを特徴とする請求項２３記載のデータ記憶装置。
【請求項３０】
前記１つ以上のプロセッサは、デジタル信号プロセッサ（DSP）を含むことを特徴とする請求項２４記載のデータ記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般にデータ記憶装置のためのサーボ制御に関するものであり、特にサーボ制御されたデータ記憶装置のための繰り返しランアウト（RRO）の補正方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ディスク・ドライブなどの直接アクセス記憶装置（DASD）には、高精度の設計が要求される。動作中の振動性能を制限することなく、DASDのサーボ・アーキテクチャは、その読み書きヘッドに対して位置決め誤差を低く実現できなければならない。トラック追従モードにおいてディスク・アクチュエータ・サーボが意図することは、位置誤差信号（PES）の中に反復するランアウト（RRO）の成分と反復しないランアウト（NRRO）の成分の両方が存在する状態でヘッド位置誤差を最小限に抑えることである。RRO成分は、例えば、機械的許容誤差またはサーボ書き込みによって生じる、理想的な回転トラックからの繰り返される偏りであり、基本周波数およびいくつかの高調波を有する反復性の外乱として出現する。
【０００３】
従来、RRO成分を減少させることによってヘッド位置決め誤差を最小限に抑えることに関しては、数多くの方法がある。これらの数多くの技術では、非常に厳密な製造許容誤差の要件によって、またはRROスペクトル周波数でのフィードフォワード・フィルタまたは狭帯域フィルタのような利得強化アルゴリズムを実装することによって、製造レベルでRROを減少させることを試みた。しかし、これらのアプローチは、高コストの製造方法、またはトラック追従ボイス・コイル・モータ（VCM）の動力の増加のいずれかを要する。
【０００４】
図１において、代表的なDASDサーボは、PES発生器100、サーボ計算ブロック102、およびデジタル・アナログ変換器（DAC）104などを含む全体構造を有する。この全体構造には、トラック追従機能を改善するための位置誤り訂正器106を含むフィードフォワード方式も備わっている。図１に示されるように、位置誤り訂正器106の出力は、加算ノード108においてサーボ計算ブロック102の出力と合計される。ノード108で合計された出力は、その後DAC104に送られる。次に、DAC104のアナログ出力は電流ドライバ110に送られる。電流ドライバ110は、アクチュエータ112のVCMに電流を供給する。アクチュエータ112は、DASDのデータ記憶媒体と相互作用するトランスデューサの位置を制御する機械部品を表す。
【０００５】
PES発生器100に送られる制御信号は、データ領域から導き出されるPES信号に基づいて最初に計算される。PES信号は、サーボ計算ブロック102によって処理された後、位置誤り訂正器106から出力される位置誤り訂正信号（「フィードフォワード」信号とも呼ばれる）によって修正される。PES発生器100に入力される信号は、アクチュエータ112から受信されたヘッド位置信号とディスク・トラックのランアウト成分114との相対的な差であり、常にRRO成分とNRRO成分の両方を含む。減算ノード116が図示されているが、PES発生器100によって生成される差のみであるため、このノードは実際には理論上のノードである。PES発生器100は、サーボループによる使用を目的として記録ヘッド信号が処理されるときに利用可能である。位置誤り訂正器106は、ランアウト成分114の信号を相殺するまたは減少させる位置誤り訂正信号を生成するように設計されている。
【０００６】
RRO成分は、半径方向のみでなく（すなわち複数のトラックにわたって、例えば内側トラックから外側トラックまで）、円周方向においても同様に（すなわち複数のセクタにわたって、例えば同一トラックに沿った複数のセクタにわたって）ディスク位置の関数として変動することが確認された。従来の一部の補正方式では、ディスク位置に基づくRRO補正を行う。しかし、既知の先行技術では、RROを補正するための「包括的」な学習方式には焦点が合わされていない。先行技術の一部では、平均化機能を使用してすべてのディスク・トラックが全体として考慮されているが、それらの技術はディスク全体にわたる振幅および位相の変化を考慮に入れたものではない。その他の技術では各トラックのRRO特性を学習することに焦点が合わされているが、これには大量のメモリが必要とされる。計算、設計、およびメモリ使用の効率は、すべてRRO補正方式が備えているべき望ましい特徴である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
図２は、ディスク・ドライブのシリンダ番号（例えば、トラック番号）およびセクタ番号に関するRRO高調波振幅成分202を明らかにした三次元グラフ200である。図示されるように、RRO特性202は、セクタからセクタへディスク上を正弦波のように変動している。図では、ディスクの外径（OD）から内径（ID）までRROの「ランピング」がある。この特別なランピングは、ディスク・ドライブのディスク・クランプの頂部にあるねじからの、周期的に分布するクランピングによるものである。また、ハブとディスクとの間の熱膨張の不一致よって同様のRROの変動が生じる。
【０００８】
図３は、シリンダ番号に対するRRO特性302、およびRROの低減を意図した先行技術の補正信号304を明らかにしたグラフ300である。この例では、補正信号304は、トラックごとのRRO測定値の平均に基づいて生成される。図３から明らかなように、補正信号304は、RRO特性302を正確に減少させるという目的では完全に適切であるというわけではない。
【０００９】
図４は、シリンダ番号に対するRRO特性302、およびRROの低減を意図した別の先行技術の補正信号402を明らかにしたグラフ400である。この例では、補正信号402は、ディスク・トラックごとに測定される複数のRRO測定値から生成される。各測定値は格納しておかなければならない。図４から明らかなように、補正信号402も、RRO特性302を正確に減少させるという目的では完全に適切であるというわけではない。また、比較的大量のメモリを利用しなければならない。
【００１０】
必要なことは、データ記憶装置のRRO補正のための方法および装置を改善することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
データ記憶装置のための繰り返しランアウト（RRO）の補正方法および装置について開示する。
【００１２】
説明に役立つ１つの実施例においては、データ記憶装置におけるRRO誤差の低減に使用する方法には、
ディスクのN個（有限数）のディスク・トラックについて、トラックごとにRRO測定値を得るステップと、
各RRO測定値について離散フーリエ変換（DFT）の計算を実行することよって、実数値および虚数値を用いてトラックごとにRRO測定値を特徴づけるステップと、
実数値について最小二乗適合を実行して、ディスク・トラックrの関数であってAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表されるｎ次多項式関数の第１組の（n+1）係数を特定するステップと、
虚数値について最小二乗適合を実行して、ディスク・トラックrの関数であってBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0の形式で表されるｎ次多項式関数の第２組の（n+1）係数を特定するステップと、が含まれる。
【００１３】
RRO補正は、次の関係に基づく推定RRO誤差を見付け出すことよって実行される。
【００１４】
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、rはトラック番号であり、sはトラック番号rにおけるセクタ番号であり、iはRRO高調波番号であり、Hは補正すべき一連の高調波であり、total_sectorsはトラック番号rに沿ったセクタの総数である。
【００１５】
都合よく、ディスク全体にわたるRROの変動を、少量のメモリを使用して正確に補正することができる。好ましい使用形態と同様に、本発明の特徴および利点をさらに十分に理解するには、添付図面に関連して読まれる以下の詳細な説明を参照する必要がある。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、ディスク全体にわたる繰り返しランナウト(RRO)の変動を、少量のメモリを使用して正確に補正することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下の説明は、本発明を実行するために現在考えられる最適な実施例である。この説明は、本発明の一般原理を説明する目的で行われるものであって、ここで主張される発明の概念を限定することは意図しない。
【００１８】
フーリエ変換。数世紀前、フーリエという名前のフランスの数学者は、いずれの波形も、それぞれ固有の振幅と位相を有する一連の周波数に分解できるという理論で有名になった。所定の周波数に対するこれらの振幅および位相成分の各々は、その周波数に対していずれの時点においても変位寄与を表す。いずれの時点でも、一連の周波数全体の組み合わせられた変位寄与は、正確にその時点で測定された最初の波形変位を表す。「時間領域」波形を「周波数領域」記述に変換するプロセスは、「フーリエ変換」と呼ばれている。周波数領域記述を時間領域波形に変換し直すプロセスは、「逆フーリエ変換」と呼ばれている。
【００１９】
正弦波は、ｘ軸の上側（正）にある時間が50％であり、ｘ軸の下側（負）にある時間が50％であると考えれば、フーリエ変換プロセスは容易に理解できる。総サイクル数に関して、ｘ軸の上側にある正の区域はx軸の下側にある負の区域と等しい。これらの２つの区域の和は０と等しい。上側区域および下側区域を累計するには、波形を「積分」する必要がある。任意の総サイクル数に対する任意の純正弦波波形の積分も、常に０である。同様に、正弦波波形をランダムな「ノイズ」波形で乗じてから積分した場合、その積分は０に近づくことになる。
【００２０】
「位相が同じ」である同一周波数の２つの正弦波同士を乗じた場合（すなわち、２乗）、すべての点で、その乗算は正数となるとともに積分は正となる。また、（180度位相が異なる）正弦波の１つが反転している場合、すべての点で、その乗算は負数となるとともに積分は負である。波形の１つが±90°位相が異なる場合、途中で積分は正となったり負となったりするが、総積分は０となる。当該波形を特定の周波数の２つの波形（１つは同相で（コサイン）もう１つは90°位相が異なる（サイン））で乗じてから、両方を「x」および「y」と呼ばれる結果で積分すると、所定の周波数の振幅と位相は以下の数式に基づいて計算することができる。
【００２１】
Magnitude = (x2 + y2) 0.5
Phase = arctan(y/x)
この対となっている数（x, y）は、「複素数」の基本部分を構成する。
【００２２】
複素数。複素数は、波形の周波数成分の振幅と位相を表す数学的に便利な方法である。この（x, y）対は、複素数の「実数部」および「虚数部」とも呼ばれる。複素数の性質を説明するまでもなく、一連の周波数成分（F[i], i = 0, 1, 2, ..., n）からなるいずれの波形に対しても、一連の周波数を伴う一連の複素数（C[i], i = 0, 1, 2, ..., n）が存在すると言えば十分であろう。特定の周波数と関連付けられた各複素数は、波形に対するその周波数の寄与の振幅と位相を表す。複素数Cがその実数部（C.x）と虚数部（C.y）に分解される場合、特定の周波数Fによって生じる任意の時点tにおける変位は、以下の数式に基づいて計算することができる。
【００２３】
Displacement component of F(t)（F(t)の変位成分）=(C.x)cos(2πFt)+(C.y)sin(2πFt)
周波数成分のすべてを合計することによって、任意の時点における波形は以下の数式に基づいて計算することができる。
【００２４】
Displacement (t) = (C[i].x)cos(2πF[i]t) + (C[i].y)sin(2πF[i]t), for i = 0, 1, 2, ..., n
離散フーリエ変換。フーリエ変換は連続的波形を取り扱うため、存在する周波数の数は無限である可能性がある。しかし、現実の世界（例えば、「デジタル世界」）における大部分の波形は、有限数の点によって表される。「離散化周期波形」は、等しく時間間隔を設けたサンプルで構成される周期的な波形に与えられる特別な名称である。この波形の１つの性質は、検出可能な最大周波数が、サンプリング・レートまたはサンプリング周波数によって決定されることである。離散的波形の最大周波数は、「ナイキスト周波数」と呼ばれている。このナイキスト周波数は、離散的波形のサンプリング周波数の半分である。この波形で検出することができる最低周波数は、「基本周波数」または第１の高調波と呼ばれている。この基本周波数は、波形全体を完結させるのに要する時間によって決定される。この波形を構成する高調波のすべては、整数高調波である。最も高い高調波、すなわちナイキスト高調波は、点の数の半分であることがわかる。
【００２５】
いずれの離散時間波形も、０からナイキスト周波数までの一連の整数高調波に分解することができる。この変換は、離散フーリエ変換（DFT）と呼ばれている。ディスク・ドライブからの位置誤差信号（PES）などのように、波形がｘ軸のまわりに集中している場合、可能な高調波の範囲は１からナイキスト周波数まである。いずれの離散的な波形に対しても、波形を完全に表すことができる０からナイキスト周波数までの一連の高調波を伴う一連の複素数が存在する。実数および虚数の総数を数えられる場合、それは波形の点数に２を加えた数に等しい。しかし、これら余分の２つの点は常に０であり、何の情報も保持していない。「直流」成分の虚数部は常に０であり、ナイキストの虚数部は常に０である。従って、周波数領域または時間領域について考慮するかどうかにかかわらず、同じ数の点が実際に存在する。n個の点を含む離散的波形が与えられた場合、０からｎ／２までの高調波を伴う一連の対応する複素数が存在する。
【００２６】
ハード・ディスク・ドライブおよび繰り返しランアウト・エラー。「繰り返しランアウト」または「RRO」と称される波形信号は、本願の方法および装置によって減少または排除を意図するものである。ハード・ディスク・ドライブ（HDD）におけるRRO波形は、一般にシリンダ「トラック」の中心を基準にした誤差測定値から導き出され、位置誤差信号（PES）と称される。PESの測定は、トラックに沿って等間隔に行われる。ディスクが一回転する際、トラックに沿ったいくつかの「セクタ」からいくつかのPESサンプルが収集される。この回転における各セクタは、セクタIDまたはSIDと呼ばれる固有の識別（ID）によって指定される。SID番号は、０から総セクタ数マイナス１までの連続した数値である。SID「０」は、「インデックス」と呼ばれることもある。
【００２７】
ディスク・トラックに沿った各SIDの平均PESは、各SIDに対して繰り返されるPES測定に基づいて導き出される。トラックに沿ったすべてのSIDの平均PES測定値は、集合的にそのトラックの「RRO」と称される。収集したPESからRROを減じる場合、平均をとった差は各SIDに対して０である。「NRRO」と呼ばれるランダムPESノイズが依然として存在する場合でも、各SIDにおける平均PESは０のままである。
【００２８】
従来は、RROデータは、ディスク面の全体にわたって（すなわち、複数のトラックに）収集されており、ディスクの平均RROに達する。ディスク半径の関数ではないこの平均RROは、入力コントローラのボイス・コイル・モータ（VCM）に適用される解除波形の作成に使用される。これによって、外乱を、実際に発生する前に効果的に打ち消すことができる（図３および図４に関連した結果を参照）。 一般に、この種の制御は、フィードフォワード（FF）制御と呼ばれている。特にRROに適用した場合、制御は一般にRRO FF制御と呼ばれる。
【００２９】
伝達関数。FF制御の入力のユニットは、必ずしもPESのユニットと同じというわけではない。VCMの入力制御はD/A変換器へのユニットによって駆動されるのに対して、出力のユニットはPESで測定される。出力ユニットを生じさせる入力ユニットの比率は伝達関数（TF）であるが、この伝達関数ではあまりに単純すぎると言える。現実には、入力から出力までに伴う遅延があり、その遅延を考慮しなければならない。すなわち、VCMを通じて入力されるDACから再びPESに戻ってくるまでの時間のずれを明らかにしなければならない。さらに、VCMは、段階的な一連の増加ステップにあるため、短い単一のステップで同じ変位を有することは期待できない。この大きさの非線形性とラグ（位相）レスポンスは、伝達関数によって特徴づけられるとともに、周波数の関数としての複素数として表現することができる。
【００３０】
以下に示すのは、PESのユニットをDACユニットに変換してVCMを制御できるようにする変換係数である。
【００３１】
DAC = (TF)(PES) 
ここで、TFユニットはDAC/PESにある。TFのこの形式は、一般に所定のPESに対するDAC値の計算に使用される。特定の周波数のTFを測定するかなり単純な方法は、所定の周波数の純正弦波波形によってVCMを励起して、PESレスポンスを測定することである。周波数fに対する純正弦波DAC入力が既知であれば、その振幅および位相は複素数として表現される。PES出力波形上でDFTを実行することよってレスポンスを測定すれば、この周波数の出力について対応する複素数が得られる。複素数に対して除算を使用することによって、この周波数のTF(f)は入力(f)/出力(f)として得られる。この励起は、完全なTFを得るためにすべての高調波周波数に対して実行される。しかし、RROは励起から独立しているため、大きなRRO内容を含む高調波では電位の問題が存在する。この影響は十分な振幅を有する入力を励起することによって最小限に抑えられるため、TFの計算におけるRROの影響を最小限に抑えることができる。
【００３２】
多項式曲線の最小二乗適合。いずれの曲線も、以下の多項方程式によって表すことができる。
【００３３】
Polynomial (t) = Adtd + A(ｄ−１)t(ｄ−１)+ … + A2t2 + A1t1 + A0t0
ここで、dは多項式の「次数」と呼ばれる。平坦な線は、次数が０の多項式として完全に表すことができる曲線である。次数０の曲線はいずれの変数からも独立しており、事実上単純な定数である。傾斜および切片を有する線は、次数が１の多項式として完全に表すことができる。放物線は、次数が２の多項式として完全に表すことができる。x軸に沿った３つの異なる点を考慮する場合、それらの点は次数が２の多項式によって滑らかに接続することができる。４つの異なる点を考慮する場合、それらの点は次数が３の多項式によって滑らかに接続することができる。５つの異なる点の場合は、次数が４の多項式によって表すことができ、以降同様である。
【００３４】
ｎ個の点に正確に適合した次数がn-1の多項式を作成することができる一方で、これらの点の「トレンド」はしばしばより小さい次数の多項式によって選ばれる。各測定点とその多項式記述との間の距離は、「誤差」と呼ばれている。各測定点からの誤差の二乗を合計することによって、多項式の「標準誤差」を求めることができる。「最良適合」曲線は、所定の点集合に対して「標準誤差」の最小化を本質的に行う数学関数である。一般に、最良適合曲線を特定する方法は、最小二乗適合アルゴリズムと呼ばれる。
【００３５】
適合化が拡張されて複素数を含む場合、測定点の実数部および虚数部は、以下に表される実線方程式に独立して適合する。
【００３６】
real (r) = Adrd + A(ｄ−１)r(ｄ−１)+ … + A2r2 + A1r1 + A0r0
imag (r) = Bdrd + B(ｄ−１)t(ｄ−１)+ … + B2r2 + B1r1 + B0r0
本願では、実数部および虚数部は独立して適合させて複素曲線を定義する。実数部Aおよび虚数部Bを有する複素係数Cは、以下の数式に基づいた値に達する。
【００３７】
Complex(r) = Cdrd + C(ｄ−１) r(ｄ−１)+ … + C2r2 + C1r1 + C0r0
この数式は、いずれのr位置においても振幅と位相を最も良く表す。
【００３８】
特定の周波数に対するRROデータは、ディスク全体にわたる種々の半径方向の位置（すなわちトラック）において得られる。離散フーリエ変換（DFT）は、各トラックのRROデータが複素数として（すなわち、実数部および虚数部の値によって）表されるように各トラックのRRO測定値ごとに実行される。これは、ディスク上の小さな有限数のトラックに対して望ましくは実行される、および実行しさえすればよい。これらの測定はそれらの関連付けられた半径方向の位置に沿って行われ、最小二乗適合アルゴリズムにかけられることによって、特定の周波数に対する半径方向の位置の関数としての複素曲線の多項式記述に達する。これは、取り扱う任意の数のRRO高調波ごとに実行される。
【００３９】
RRO PES波形のDFTは特定のトラック位置で実行されるため、各高調波と関連付けられた一連の複素数はその位置で特定することができる。種々の半径方向の位置において追加の複素数を収集することによって、一連の複素数多項式曲線を導き出すことができる。これらの複素数多項式曲線は高調波ごとに導き出され、それぞれ多項式記述の有限次数を与えられた「最良適合」を表し、いずれの半径方向の位置においても一連の高調波と関連付けられた一連の複素数を表す。特定の位置に対して導き出されるこれらの複素数によって、その位置に対するRRO時間波形を離散逆フーリエ変換を使用して導き出すことができる。
【００４０】
曲線適合は、拡張してTFを含めてもよい。TFはいくつかの位置で測定されるため、測定される位置ごとに、それぞれが各高調波に対応付けられた一連の複素数を特定することができる。いずれの半径方向の位置においても高調波ごとにRROを予測することができるのと同様に、いずれの半径方向の位置においても高調波ごとにTFを予測することができる。RROの方程式でTF係数を乗じることによって、それぞれが各高調波に対応付けられた一連のDAC多項方程式を導き出すことができる。その結果、いずれの半径方向の位置においても一連の高調波に対応付けられた一連の複素数が表される。
【００４１】
キャリブレーション。「キャリブレーション」は一般的な用語である。ディスク・ドライブの製造においてはいくつかのキャリブレーション・プロセスがあるが、工場外でディスク・ドライブの電源を投入するたびに行われるキャリブレーションもある。キャリブレーションには、ディスク・ドライブが動作可能な期間中に行うことができるさらに別の形態がある。これは「リキャリブレーション」（または、略してrecal）と称される。本願によると、工場におけるキャリブレーションは伝達関数の決定に使用される。さらに高い次数の多項式適合によって伝達関数を表すことは可能ではあるが、本実施例においては、伝達関数は次数が０（平均）の多項式を有するものとして選択される。すべての高調波に対してTFを計算するのは比較的に時間のかかるタスクであるため、この計算は現在工場におけるキャリブレーションとして任されている。
【００４２】
それに対して、RROの計算は、ディスク・ドライブのモータが「スピンアップ」される度に、またはディスク・ドライブのモータの電源がONになる度に実行される。いくつかの半径方向の位置におけるRRO高調波に対する複素数が収集される。これらの複素数は、すべての放射状位置における高調波を表す多項方程式の作成に使用される。任意のシリンダにおけるRROデータの収集には一般的にヘッドごとに８スピンドル回転（一般的に１回転あたり６ミリ秒）を要するため、これはかなり迅速なプロセスである。RROデータが一般的に１０の異なるシリンダで収集される場合、データの収集に必要なのは合計の８０回転にヘッド数を乗じた値であり、これを適合させて任意の半径方向の位置におけるRROを予測できるようにすることができる。
【００４３】
ドライブによって温度変化が生じるため、種々の成分が異なる割合で膨張または収縮することになり、それによって物理的な応力が発生する。電源の投入時に測定したRROは、この応力によって変化する場合がある。RROに変化が生じるとドライブのパフォーマンスが低下する可能性があり、リキャリブレーションの要求が発行される。リキャリブレーション・プロセスによって、RRO FF特性の改善を目的とした新しい動作条件でのRROが再計算される。
【００４４】
ここで図面を参照して、本発明の方法および装置についてさらに詳細に説明する。図５は、ヘッド位置誤差を減少させるための独特なRRO補正技術を利用した、本願のサーボ制御システム500のブロック図である。図５に示されるサーボ方式は、ディスク・ドライブなどの直接アクセス記憶装置（DASD）において具現化される。サーボ制御システム500は、アナログ-デジタル変換器（ADC）502、第１加算器506、Gcとして表される振動低減プロセス508、Hpとして表されるピーク・フィルタ510、RROプロセス514、第２加算器512、Hnとして表されるノッチ・フィルタ516、デジタル-アナログ変換器（DAC）518、Gpとして表されるアクチュエータ520（プラントまたは機械的アクチュエータ原動力）、および出力522から成る。Gc、Hp、Hn、およびGpは、関連した構成部分の周波数領域表示である。
【００４５】
ピーク・フィルタ510の用途は、一般的にRROの低周波に対して振動を低減させることである。ピーク・フィルタ510は振動低減プロセス508と並列で示されるが、それとともにピーク・フィルタ510を直列に配置してもよい。ノッチ・フィルタ516は、一般的に反復しないランアウト（NRRO）誤差の高周波を低減するために使用される。振動低減プロセス508およびRROプロセス514は、デジタル信号プロセッサ（DSP）内のソフトウェア・コードとして実装される。
【００４６】
サーボ制御システム500は、ランアウト成分（例えば、RRO）を表すブロック504とともに図示される。このランアウト成分は、最初のPESとともに第１加算器506によって合計されるものとして示される。好ましくないRRO成分を含むアナログPESは、ADC 502に入力されてデジタル・データに変換される。デジタル・データは、振動低減プロセス508およびピーク・フィルタ510に送り込まれる。これらの振動低減プロセス508とピーク・フィルタ510は、それぞれ第２加算器512に送り込まれる出力を有する。
【００４７】
RROプロセス514は、本願ではRRO補正を行うことを目的に使用されるが、第２加算器512に送り込まれる出力も有する。第２加算器512の出力は、振動低減プロセス508、ピーク・フィルタ510、およびRROプロセス514からの出力の和をノッチ・フィルタ516に提供する。ノッチ・フィルタ516の出力はDAC 518に入力され、アナログ信号に変換される。ノッチ・フィルタ516の出力からのアナログ信号は、アクチュエータ520に入力される。アクチュエータ520は、修正されたPESのための出力522を有する。このPESは、フィードバックとして第１加算器506にも入力される。
【００４８】
RROは、半径方向のみでなく（すなわち複数のトラックにわたって、例えばIDからODまで）、円周方向においても同様に（すなわち複数のセクタにわたって、例えば同一トラックに沿った複数のセクタにわたって）ディスク位置の関数として変動することが確認された。例えば、図２に関して説明される上記の議論を参照する。都合よく、本願で説明したようなサーボ制御システム500は、RROプロセス514を使用して、この観察に基づいてRROの低減に役立つ。
【００４９】
一般に、本願は、RRO誤差の関係をトラック番号（または、シリンダ番号）とセクタ番号の連続関数として特定することを伴う。データの読み書きのための現在のトラック番号とセクタ番号がその後特定されたとき、RRO誤差の推定値はこの関係に基づいて計算され、位置誤差信号は推定されたRRO誤差を使用して低減される。
【００５０】
図５の方程式ブロック524に示されるように、RROプロセス514はこの関係に基づいてRRO補正を実行する。
【００５１】
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、Hは補正された一連の高調波を表し、iは補正されるべき特定のRRO高調波の番号を表し、Ai(r)はAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0を表し、Bi(r)はBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0を表し、sはトラックrに沿ったセクタ番号を表し、total_sectorsは、トラックrに沿ったセクタの総数を表す。
【００５２】
上記の多項方程式Ai(r)は、ディスク全体にわたる有限数のディスク・トラックのRRO測定値に対する離散フーリエ変換から計算した実数値の最良適合曲線を表す。同様に、上記の多項方程式Bi(r)は、RRO測定値に対する同じ離散フーリエ変換から計算した虚数値の最良適合曲線を表す。多項式の係数は、キャリブレーション中に生成され、その後のRRO補正で使用するためにメモリに格納される。これについては下記に詳細に説明する。
【００５３】
図６は、本願のRROキャリブレーション・プロセスの実行方法を示すフローチャートである。このキャリブレーション・プロセスは、一台のディスク・ドライブに対して一度（例えば、製造後、または製造の一部として）、またはディスク・ドライブの動作期間を通じて複数回（例えば、スピンアップ中または電源投入中に、またはアイドルモードのときに定期的に）実行される。ディスク全体にわたる有限数（N個）のディスク・トラックについて、トラックごとに繰り返しランアウト（RRO）測定値が得られる（図６のステップ602）。トラックと関連付けられたそれぞれのRRO測定値には、トラックに沿った等間隔のすべてのセクタに対する複数の位置誤差信号（PES）測定値が含まれる。望ましくは、トラックと関連付けられたそれぞれのRRO測定値は、トラック上のセクタごとの平均PESに基づく。さらに、望ましくは、測定値が取得されるディスク・トラックの数Nは、ディスク上のトラックの総数よりかなり少ない。例えば、数Nは、60,000トラックを有するディスクについては５から１０までの間である。
【００５４】
トラックと関連付けられたRRO測定値ごとに、離散フーリエ変換（DFT）をRROについて実行して、それに対する実数値および虚数値を特定する（図６のステップ604）。これは、検討中の各RRO高調波に対して行われるが、望ましくは２つ以上の高調波に対して行う（例えば、１から３までの高調波のような３つのRRO高調波）。図８を参照すると、テーブル800が示される。このテーブル800は、ディスク全体にわたるRRO測定値から得られたフーリエ変換による包括的な結果の一形態を図示したものである。テーブル800の第１カラムには検討中のRRO高調波が示される（i = 1X, 2X, 3X, ...）。第２カラムには、検討中のトラック番号が示される（1, 2, ...（N））。最後のカラムには、DFTの結果が２つのサブカラムを用いて示される。これらの２つのサブカラムには、それぞれDFTの結果の実数値成分と虚数値成分（値「v」）が含まれる。
【００５５】
次に、最小二乗ｎ次多項式の適合計算を実数値について実行して、第１のｎ次多項式関数の第１組の（n+1）多項式係数を特定する（図６のステップ606）。同様に、最小二乗ｎ次多項式の適合計算を虚数値について実行して、第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）多項式係数を特定する（図６のステップ608）。実数部および虚数部に対する最小二乗適合は、検討中のRRO高調波ごとに実行される。最小二乗適合は、例えば、ガウスジョーダンの低減方法を使用して実行してもよい。しかし、任意の適切な技術を使用して、適切な多項式係数および/または適切な多項式関数を特定してもよい。
【００５６】
ステップ606から、「実数」値から導き出されるｎ次多項式関数は、
Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表すことができる。ここで、an, a(ｎ−１) , ..., a1, a0 は、実数多項式係数である。
ステップ608から、「虚数」値から導き出されるｎ次多項式関数は、
Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0の形式で表すことができる。ここで、bn, b(n-1), ..., b1, b0 は、虚数多項式係数である。
【００５７】
図９において、図６のキャリブレーション・プロセスから得られる多項式関数に対する包括的な多項式係数のテーブル900が示される。テーブル900の第１カラムには検討中の高調波（i = 1X, 2X, 3X, ...）が示されており、第２のカラムには検討中の成分（実数または虚数）が示されており、最後のカラムにはn+1個のサブカラムを用いて多項式係数が示されている（ｎ次、（n-1）次、０次）。キャリブレーション中に求められるすべての多項式係数は、データ記憶装置のメモリに格納される。例えば、多項式係数は、電子的に消去可能な／プログラム可能な読み出し専用メモリ（EEPROM）、フラッシュメモリなどに格納される。
【００５８】
図７を参照して、ここでRRO補正プロセスの実行方法のフローチャートについて説明する。このプロセスでは、図６に示される方法によって格納されたキャリブレーション結果を使用してRROを補正する。思い起こしてみると、図６に関連して説明されるキャリブレーション・プロセスによって、Ai(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0の形式で表される、第１のｎ次多項式関数の第１組の（n+1）係数が計算されメモリに格納される（すなわち、ステップ606から）。さらに、Bi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0 の形式で表される第２のｎ次多項式関数の第２組の（n+1）係数も計算されメモリに格納される（すなわち、ステップ608から）。
【００５９】
一般的に、ディスク・ドライブは、ディスクに対して読み取りまたは書き込みする前にその読み書きヘッドを特定のディスク位置に置くとき、「SEEK」動作を実行する。現在のトラック番号およびセクタ番号を特定して、読み書きヘッドを置く。これらの値を使用して、以下の関係に基づいてRRO補正が計算される（図７のステップ702）。
【００６０】
DRRO(r,s)=Σi for all H {Ai(r)cos(i(s2π/total_sectors))+Bi(r)sin(i(s2π/total_sectors))}
ここで、Hは補正された一連の高調波を表し、iは補正すべき特定の高調波の番号を表し、
Ai(r) はAi(r)=anrn+a(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+a1r+a0を表し、Bi(r) はBi(r)=bnrn+b(ｎ−１)r(ｎ−１)+...+b1r+b0を表し、sはトラックrに沿ったセクタ番号を表し、total_sectorsは、トラックrに沿ったセクタの総数を表す。計算されたRRO補正をサーボ制御ループに適用して、RROを低減または除去する（図７のステップ704）（例えば、図５を参照）。補正前に、計算された値およびDACユニットからの変換も実行される（例えば、図５を参照）。
【００６１】
図１０は、本願のRRO補正の前後におけるRROの例を示すグラフ1000である。RRO誤差信号1002は、この例ではRROの第４高調波であり、ODからIDまでの「傾斜」として示される。明白なことであるが、本願の補正済みRRO誤差信号1004は、この傾斜を抑えた状態で示される。この例では、補正済みRRO誤差信号1004は、３次実数多項式関数（すなわち、n=3）に基づいて生成される。
【００６２】
説明した方法に加えて、データ記憶装置用のサーボ信号内のRRO誤差を減少させるために使用される装置は、メモリおよびそのメモリに格納されるプロセッサ命令を含む。これらのプロセッサ命令は、方法を実行するために実行可能である。また、データ記憶装置には、少なくとも１つの回転可能な磁気ディスク、少なくとも１つの回転可能な磁気ディスクを回転させるために使用されるディスク・ドライブ・モータ、少なくとも１つの回転可能な磁気ディスクに対してデータの読み取りまたは書き込みを行うために使用される磁気ヘッド、磁気ヘッドの位置付けに使用されるアクチュエータ、およびここで説明した方法を実行するために使用されるデータ記憶装置の１つ以上のプロセッサが含まれる。
【００６３】
明白なことであるが、本技術は、スピンアップ中および／またはアイドル・スイープ・リキャリブレーション・プロセス中に収集された有限のRRO測定値に基づく一連の複素係数としてRRO特性を表現したものであり、RROの振幅および／または位相の半径方向の変化を考慮に入れている。本技術では、「有限」ファイル・レベルのサーボ・トラックRRO測定値を使用してｎ次最小二乗多項式適合関数に基づく「連続的」記述を生成する。そのため、サーボ制御におけるフィードフォワード補正中に最も外側（OD）のトラックから最も内側（ID）のトラックまで特定の振幅および位相を推定することができる。これによって、IDにおけるRROの「半径方向」の傾斜を解決する有効な方法が提供される。この傾斜の原因となるのは、ハブとディスクとの間の熱膨張不一致、スペーサの不均一な表面平面度、およびディスク・クランプの頂部に加えられるねじのトルク力に起因して非均一にまたは周期的に分布した応力である。
【００６４】
本技術は、「位相コヒーレント」なRRO（すなわち、ディスク面の全域にわたって同一である位相）に限定されないが、ある次数を与えてディスク全体にわたって学習した「非コヒーレント」位相を補正する。そのような非コヒーレント位相RROの原因の１つは、サーボ書き込み中のピッチモード干渉に起因する「written-in」RROである。この技術を適用すると、最適に推定された振幅および位相で補正することによってエラー回復中にRROを低減することができる。この方式は、異なるトラック・フォーマットにも適応可能である。これらのトラック・フォーマットでは、ODからIDまでサーボ・セクタ番号（または、ウェッジ）が異なることがある。ディスクの線密度（bpi）を増加させて、ODにおけるサーボ・セクタ数を増加させることによって、データ記憶装置の全体的な容量を増やす場合がある。
【００６５】
一部の従来のRRO補正方式では、限定された方法でのディスク位置に基づいた補正が行われる。しかし、本願のRRO補正方式では、正確で有効な方法で完全にRROを特徴づけて補正する。本RRO補正方式によって、計算、設計、およびメモリの使用における効率が得られる。
【００６６】
当然のことながら、上記は、本発明の好適な実施例を単に説明したものであって、前述の特許請求の範囲に記載の本発明の真の精神および適用範囲から逸脱することなく種々の変更、改変、および変形を行うことができる。例え本明細書および特許請求の範囲における用語または句がその平易な言語の意味とは異なる任意の特殊で独特の意味を与えられているとしても、それらはごくわずかである。したがって、本明細書は、過度に狭い意味で用語を定義する目的では使用すべきではない。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】フィードフォワード信号を利用して繰り返しランアウト（RRO）誤差を減少させる、従来のサーボ方式のデータ記憶装置のブロック図である。
【図２】シリンダ番号とセクタ番号に関連してRRO変動の実例を示した三次元グラフである。
【図３】シリンダ番号に関連したRRO変動の実例、およびRROの低減を意図した先行技術の補正信号の実例を示したグラフである。
【図４】シリンダ番号に関連したRRO変動、およびRROの低減を意図した先行技術の補正信号の別の実例を示したグラフである。
【図５】RRO誤差を減少させるための独特なRRO技術を利用した、本願のデータ記憶装置のサーボ方式を示す図である。
【図６】本願のRROキャリブレーション・プロセスの実行方法を示すフローチャートである。
【図７】本願のRRO補正プロセスの実行方法を示すフローチャートである。
【図８】図６のキャリブレーション・プロセスから得られる、ディスク全体にわたるRRO測定値の離散フーリエ変換（DFT）の結果を示すテーブルである。
【図９】図６のキャリブレーション・プロセスから得られる、多項式関数の多項式係数を示すテーブルである。
【図１０】本願のRRO補正の前後におけるRROの一例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６８】
500…サーボ制御システム、
502…アナログ・ディジタル変換器（ADC）、
504…ランアウト成分、
506…第１加算器、
508…振動低減プロセス（Gc）、
510…ピークフィルタ（Hp）、
512…第２加算器、
514…RROプロセス、
516…ノッチフィルタ（Hn）、
518…ディジタル・アナログ変換器（DAC）、
520…アクチュエータ（Gp）、
524…方程式ブロック。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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