(57)【要約】【課題】少ないメモリ消費量かつ短い描画時間で精度の高いアンチエリアシング処理を行なう。【解決手段】情報処理装置１００は、データ入力を受付ける入力用インターフェイス１０６と、輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を、分割されるピクセルの状態に対応付けて記憶する記憶部１０４と、表示装置１１４に描画データを出力する出力用インターフェイス１０８と、アンチエリアシング処理を実行する制御部１０２とを含む。制御部１０２は、複数の分割されるピクセルの状態の中から一の状態を選択する選択部１２６と、その状態に対応する公式から面積を算出する算出部１２４と、面積に基づいて、描画データを作成する作成部１２２とを含む。【選択図】　　　　図１
2004086479.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アンチエリアシング処理された図形を表示装置に表示させるための情報処理装置であって、
前記表示装置に表示させる図形を規定する表示データを入力するための入力手段と、
前記図形を構成する輪郭線が前記表示装置上のピクセルを交差することにより、前記輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を、前記輪郭線が前記ピクセルを交差する複数の状態にそれぞれ対応付けて記憶するための記憶手段と、
前記表示装置に、アンチエリアシング処理を施した図形の描画データを出力するための出力手段と、
前記入力手段、前記出力手段および前記記憶手段を制御してアンチエリアシング処理を実行するための制御手段とを含み、
前記制御手段は、
前記表示データから得られた前記ピクセルの座標値および前記図形の座標値に基づいて、前記複数の交差する状態の中から一の交差する状態を選択するための選択手段と、
前記選択手段が選択した状態に対応付けて、前記記憶手段に記憶された公式を読出して、前記面積を算出するための算出手段と、
前記算出手段が算出した値と、前記ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけに基づいて、前記描画データを作成するための作成手段とを含む、情報処理装置。
【請求項２】
前記選択手段は、前記ピクセルの座標値および前記表示させる図形の座標値により算出された、前記ピクセルと前記輪郭線との交点を頂点に含む、前記ピクセルを分割した図形に基づいて、前記一の交差する状態を選択するための手段を含む、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記選択手段は、前記ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前記一の交差する状態を選択するための手段を含む、請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記選択手段は、輪郭線がピクセルの相対する二辺を含む線を交差する点の座標とピクセルの頂点の座標との位置関係を比較することで特定された、前記ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前記一の交差する状態を選択するための手段を含む、請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記算出手段は、前記面積を算出するための手段に加え、前記複数の交差する状態に対応付けて記憶された公式に代入するべき値を、前記選択手段が選択した結果に応じて、予め算出するための手段を含む、請求項１〜４のいずれかに記載の情報処理装置。
【請求項６】
アンチエリアシング処理された図形を表示装置に表示させる情報処理方法であって、
前記表示装置に表示させる図形を規定する表示データを入力する入力ステップと、
前記図形を構成する輪郭線が前記表示装置上のピクセルを交差することにより、前記輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を、前記輪郭線が前記ピクセルを交差する複数の状態にそれぞれ対応付けて記憶する記憶ステップと、
前記表示装置に、アンチエリアシング処理を施した図形の描画データを出力する出力ステップと、
前記入力ステップ、前記出力ステップおよび前記記憶ステップを制御してアンチエリアシング処理を実行する制御ステップとを含み、
前記制御ステップは、
前記表示データから得られた前記ピクセルの座標値および前記図形の座標値に基づいて、前記複数の交差する状態の中から一の交差する状態を選択する選択ステップと、
前記選択ステップが選択した状態に対応付けて、前記記憶ステップに記憶された公式を読出して、前記面積を算出する算出ステップと、
前記算出ステップにおいて算出された値と、前記ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけに基づいて、前記描画データを作成する作成ステップとを含む、情報処理方法。
【請求項７】
前記選択ステップは、前記ピクセルの座標値および前記表示させる図形の座標値により算出された、前記ピクセルと前記輪郭線との交点を頂点に含む、前記ピクセルを分割した図形に基づいて、前記一の交差する状態を選択するステップを含む、請求項６に記載の情報処理方法。
【請求項８】
前記選択ステップは、前記ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前記一の交差する状態を選択するステップを含む、請求項７に記載の情報処理方法。
【請求項９】
前記選択ステップは、輪郭線がピクセルの相対する二辺を含む線を交差する点の座標とピクセルの頂点の座標との位置関係を比較することで特定された、前記ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前記一の交差する状態を選択するステップを含む、請求項８に記載の情報処理方法。
【請求項１０】
前記算出ステップは、前記面積を算出するステップに加え、前記複数の交差する状態に対応付けて記憶された公式に代入するべき値を、前記選択ステップにおいて選択した結果に応じて、予め算出するステップを含む、請求項６〜９のいずれかに記載の情報処理方法。
【請求項１１】
請求項６〜１０のいずれかに記載の情報処理方法をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項１２】
請求項１１に記載のプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータに接続されたディスプレイの表示技術に関し、特にアンチエリアシング処理に関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、一般的に使用されるディスプレイの解像度は、肉眼の解像度に比べて粗いため、図形を表示する場合、その輪郭線に段差を生じることがある。このような現象をエリアシングという。このエリアシングを解消する方法として、アンチエリアシングと呼ばれる技術（アンチエイリアシング、アンチエリアスまたはアンチエイリアスとも言う）が知られている。アンチエリアシングとは、ディスプレイに表示しようとする図形の輪郭線の近傍のピクセルの塗りつぶし濃度を連続的に変化させることにより、エリアシングを目立たなくする技術をいう。
【０００３】
通常、正確なアンチエリアシングを行うには、格子状のピクセルに図形を投影し、ピクセル単位に、その図形が占めている面積を求めなければならない。しかし、その面積を数式により求めることは困難なので、近似的な求積法として、サブピクセル法が広く用いられている。サブピクセル法とは、たとえば１ピクセルを６４×６４などのサブピクセルに分割し、対象となる図形が占めるサブピクセルの数を計数することにより近似的に面積を導出する方法である。
【０００４】
このサブピクセル法を用いて、アンチエリアシングを行う場合、ピクセルをサブピクセルに分割するため、大容量のメモリが必要になる。例えば、ピクセルを４×４のサブピクセルに分割するだけでも、描画エリアに必要なメモリの１６倍のメモリが必要となる。さらに、大容量のメモリを処理するため、描画に要する時間が長くなる。しかし、携帯電話などは、メモリや処理速度などが不足しているので、サブピクセル法を用いて、アンチエリアシングを行うのは困難である。
【０００５】
特開平１１−３１２３２号公報は、このような問題を解決することができる多角形の表示装置を開示する。この公報に開示された多角形の表示装置は、多角形が各ピクセルを覆う面積に応じた輝度値を与えることにより、多角形の辺を滑らかに描画する装置である。この装置は、ライン交点データを各スキャンライン毎に求めるエッジ計算回路と、多角形の内部の各輝度値をスキャンラインに沿ってシーケンシャルに求めるスキャンライン処理回路とを含む。スキャンライン処理回路は、各スキャンライン毎に、エッジ計算回路で求められた各スキャンライン毎のライン交点データに基づいて、スキャン動作の際、上流側にあたる輪郭線に隣接する２点の間の輝度値の変化率を算出する回路と、各スキャンライン毎に、エッジ計算回路で求められた各スキャンライン毎のライン交点データに基づいて、スキャン動作の際、下流側にあたる輪郭線に隣接する２点の間の輝度値の変化率を算出する回路と、第１および第２の処理で得られた結果を合成する回路とを含む。ここで、ライン交点データとは、描画すべき多角形の各辺とスキャンラインとの交差部に関するデータであって、多角形の辺に隣接する２点の座標およびその間の輝度値の変化率を含む。
【０００６】
この装置によると、各スキャンライン毎に輪郭線の隣接する２点の間の輝度値の変化率を算出し、その値に基づいて多角形の輪郭線の近傍のピクセルの輝度値を求めるので、サブピクセル法のように大容量のメモリを使用する必要がない。しかも、通常の描画処理と同様にスキャンラインに沿って順番に画素のデータを生成する。このため、メモリの容量が少なくても、短時間の描画で多角形を描画することができる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前述の公報に開示された装置では、各スキャンライン毎に輪郭線の隣接する２点の間の輝度値の変化率を算出し、その値に基づいて多角形の輪郭線の近傍のピクセルの輝度値を変化させる。このとき得られた輝度値は、実際に多角形がピクセルを占める面積に基づいて定められた訳ではない。このため、アンチエリアシングの効果が不完全になるという問題があった。
【０００８】
本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであって、その目的は、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成するための情報処理装置、情報処理方法、その情報処理方法を実現するためのプログラム、およびそのプログラムを記録した記録媒体を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
第１の発明に係る情報処理装置は、アンチエリアシング処理された図形を表示装置に表示させる。この情報処理装置は、表示装置に表示させる図形を規定する表示データを入力するための入力手段と、図形を構成する輪郭線が表示装置上のピクセルを交差することにより、輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を、輪郭線がピクセルを交差する複数の状態にそれぞれ対応付けて記憶するための記憶手段と、表示装置に、アンチエリアシング処理を施した図形の描画データを出力するための出力手段と、アンチエリアシング処理を実行するための制御手段とを含む。制御手段は、表示データから得られたピクセルの座標値および図形の座標値に基づいて、複数の交差する状態の中から一の交差する状態を選択するための選択手段と、選択手段が選択した状態に対応付けて、記憶手段に記憶された公式を読出して、面積を算出するための算出手段と、算出手段が算出した値と、ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけに基づいて、描画データを作成するための作成手段とを含む。
【００１０】
第１の発明によると、記憶手段は、輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を記憶する。その公式は、輪郭線がピクセルを交差する状態に対応付けて記憶される。選択手段は、入力手段に入力された表示データから得られた、ピクセルの座標値および図形の座標値に基づいて、輪郭線がピクセルを交差する状態を選択する。算出手段は、輪郭線がピクセルを交差する状態に応じて、記憶手段に記憶された公式のうち適切な式を用いて、ピクセルが図形によって覆われる面積を数式により算出する。作成手段は、算出手段が算出した値と、ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけ（たとえば比例関係にある）に基づいて、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、出力手段に出力させる描画データを作成する。これにより、ピクセルが図形によって覆われる面積を、高速かつ正確に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理装置を提供することができる。
【００１１】
第２の発明に係る情報処理装置は、第１の発明の構成に加えて、選択手段は、ピクセルの座標値および表示させる図形の座標値により算出された、ピクセルと輪郭線との交点を頂点に含む、ピクセルを分割した図形に基づいて、一の交差する状態を選択するための手段を含む。
【００１２】
第２の発明によると、表示装置に表示される図形の輪郭線がピクセルを交差する状態は、そのピクセルと輪郭線との交点を頂点に含む、ピクセルを分割した図形によって特定される。これにより、選択手段は、輪郭線がピクセルを交差する状態を、分割した図形に基づいて選択することができる。図形の面積を求める公式は、多くの図形について知られているので、算出手段は、記憶手段に記憶されたそれらの式を用いて、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出する。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理装置を提供することができる。
【００１３】
第３の発明に係る情報処理装置は、第２の発明の構成に加えて、選択手段は、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、一の交差する状態を選択するための手段を含む。
【００１４】
第３の発明によると、選択手段は、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前述の交差する状態を選択する。この頂点は、前述の交点とピクセルの頂点とからなるので、いずれもピクセルの座標値および表示装置に表示しようとする図形の座標値に基づいて特定することができる。これにより、算出手段は、分割した図形の各辺の長さをより容易に特定することができる。各辺の長さを容易に特定することができるので、算出手段は、記憶手段に記憶された公式を利用して、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理装置を提供することができる。
【００１５】
第４の発明に係る情報処理装置は、第３の発明の構成に加えて、選択手段は、輪郭線がピクセルの相対する二辺を含む線を交差する点の座標とピクセルの頂点の座標との位置関係を比較することで特定された、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、一の交差する状態を選択するための手段を含む。
【００１６】
第４の発明によると、選択手段は、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前述の交差する状態を選択する。この頂点は、輪郭線とピクセルの相対する二辺を含む線との交点の座標に対する、ピクセルの頂点の座標の位置関係によって特定される。これにより、位置関係の特定は座標値の大小を比較することにより行うことができるので、ピクセルを分割した図形の頂点が、容易に特定される。ピクセルを分割した図形の頂点が、容易に特定されるので、算出手段は、分割した図形の各辺の長さをより容易に特定することができる。そのような特定をすることができるので、算出手段は、記憶手段に記憶された公式を利用して、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理装置を提供することができる。
【００１７】
第５の発明に係る情報処理装置は、第１〜４の発明のいずれかの構成に加え、算出手段は、面積を算出するための手段に加え、複数の交差する状態に対応付けて記憶された公式に代入するべき値を、選択手段が選択した結果に応じて、予め算出するための手段を含む。
【００１８】
第５の発明によると、記憶手段は、記憶する公式を、複数の交差する状態に対応付けて記憶する。記憶手段に記憶された公式は、複数の交差する状態に対応付けるために、交差する状態に応じて変形すべき部分を変数化した数式になる。算出手段は、この変数化した部分を予め算出し、その値に基づいて面積を算出する。これにより、公式が交差する状態の一に対応付けられている場合に比べると、通常一つの公式中で複数回使用される、変数化した部分を予め計算することになるので、面積の計算に要する時間が削減される。記憶手段は、記憶容量の削減を図ることができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理装置を提供することができる。
【００１９】
第６の発明に係る情報処理方法は、アンチエリアシング処理された図形を表示装置に表示させる。この情報処理方法は、表示装置に表示させる図形を規定する表示データを入力する入力ステップと、図形を構成する輪郭線が表示装置上のピクセルを交差することにより、輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を、輪郭線がピクセルを交差する複数の状態にそれぞれ対応付けて記憶する記憶ステップと、表示装置に、アンチエリアシング処理を施した図形の描画データを出力する出力ステップと、アンチエリアシング処理を実行する制御ステップとを含む。制御ステップは、表示データから得られたピクセルの座標値および図形の座標値に基づいて、複数の交差する状態の中から一の交差する状態を選択する選択ステップと、選択ステップにおいて選択した状態に対応付けて、記憶ステップにおいて記憶された公式を読出して、面積を算出する算出ステップと、算出ステップにおいて算出した値と、ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけに基づいて、描画データを作成する作成ステップとを含む。
【００２０】
第６の発明によると、記憶ステップは、輪郭線により分割されるピクセルの面積を算出するための複数の公式を記憶する。その公式は、輪郭線がピクセルを交差する状態に対応付けて記憶される。選択ステップは、入力ステップに入力された表示データから得られた、ピクセルの座標値および図形の座標値に基づいて、輪郭線がピクセルを交差する状態を選択する。算出ステップは、輪郭線がピクセルを交差する状態に応じて、記憶ステップにおいて記憶された公式のうち適切な式を用いて、ピクセルが図形によって覆われる面積を数式により算出する。作成ステップは、算出ステップにおいて算出された値と、ピクセルの塗りつぶし濃度との対応づけ（たとえば比例関係にある）に基づいて、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、出力ステップにおいて出力する描画データを作成する。これにより、ピクセルが図形によって覆われる面積を、高速かつ正確に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００２１】
第７の発明に係る情報処理方法は、第６の発明の構成に加えて、選択ステップは、ピクセルの座標値および表示させる図形の座標値により算出された、ピクセルと輪郭線との交点を頂点に含む、ピクセルを分割した図形に基づいて、一の交差する状態を選択するステップを含む。
【００２２】
第７の発明によると、表示装置に表示される図形の輪郭線がピクセルを交差する状態は、そのピクセルと輪郭線との交点を頂点に含む、ピクセルを分割した図形によって特定される。これにより、選択ステップにおいて、輪郭線がピクセルを交差する状態を、分割した図形に基づいて選択することができる。図形の面積を求める公式は、多くの図形について知られているので、算出ステップでは、記憶ステップにおいて記憶されたそれらの式を用いて、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出する。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００２３】
第８の発明に係る情報処理方法は、第７の発明の構成に加えて、選択ステップは、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、一の交差する状態を選択するステップを含む。
【００２４】
第８の発明によると、選択ステップは、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前述の交差する状態を選択する。この頂点は、前述の交点と、ピクセルの頂点とからなるので、いずれもピクセルの座標値および表示装置に表示しようとする図形の座標値に基づいて特定することができる。これにより、算出ステップにおいて、分割した図形の各辺の長さをより容易に特定することができる。各辺の長さを容易に特定することができるので、算出ステップでは、記憶ステップにおいて記憶された公式を利用して、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００２５】
第９の発明に係る情報処理方法は、第８の発明の構成に加えて、選択ステップは、輪郭線がピクセルの相対する二辺を含む線を交差する点の座標とピクセルの頂点の座標との位置関係を比較することで特定された、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、一の交差する状態を選択するステップを含む。
【００２６】
第９の発明によると、選択ステップは、ピクセルを分割した図形の頂点に基づいて、前述の交差する状態を選択する。この頂点は、輪郭線とピクセルの相対する二辺を含む線との交点の座標に対する、ピクセルの頂点の座標の位置関係によって特定される。これにより、位置関係の特定は座標値の大小を比較することにより行うことができるので、ピクセルを分割した図形の頂点が、容易に特定される。ピクセルを分割した図形の頂点が、容易に特定されるので、算出ステップにおいて、分割した図形の各辺の長さをより容易に特定することができる。そのような特定をすることができるので、算出ステップでは、記憶ステップにおいて記憶された公式を利用して、ピクセルが図形によって覆われる面積を容易に算出することができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００２７】
第１０の発明に係る情報処理方法は、第６〜９の発明のいずれかの構成に加えて、算出ステップは、面積を算出するステップに加え、複数の交差する状態に対応付けて記憶された公式に代入するべき値を、選択ステップにおいて選択した結果に応じて、予め算出するステップを含む。
【００２８】
第１０の発明によると、記憶ステップにおいては、記憶する公式を、複数の交差する状態に対応付けて記憶する。記憶ステップにおいて記憶された公式は、複数の交差する状態に対応付けるために、交差する状態に応じて変形すべき部分を変数化した数式になる。算出ステップでは、この変数化した部分を予め算出し、その値に基づいて面積を算出する。これにより、公式が交差する状態の一に対応付けられている場合に比べると、通常一つの公式中で複数回使用される、変数化した部分を予め計算することになるので、面積の計算に要する時間が削減される。記憶ステップにおいては、記憶容量の削減を図ることができる。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００２９】
第１１の発明に係るプログラムは、第６〜１０の発明のいずれかに記載の情報処理方法をコンピュータに実現させるためのものである。
【００３０】
第１１の発明によると、コンピュータは、第６〜１０の発明のいずれかの情報処理方法を実行する情報処理装置として動作する。その結果、メモリ消費量が少なく、描画の時間が短く、かつ精度の高いアンチエリアシング処理を達成する情報処理方法を提供することができる。
【００３１】
第１２の発明に係る記録媒体は、第１１の発明に係るプログラムを記録したものである。
【００３２】
第１２の発明によると、第１１の発明に係るプログラムをコンピュータに実行させるために記録された記録媒体を提供することができる。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同一である。したがって、それらについての詳細な説明は繰返さない。
【００３４】
図１を参照して、本実施の形態に係る情報処理装置１００は、アンチエリアシング処理を実行するための制御部１０２と、記憶部１０４と、入力用インターフェイス１０６と、出力用インターフェイス１０８と、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ　Ｒｅａｄ−Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）駆動部１１０と、ＦＤ駆動部１１２とを含む。記憶部１０４は、制御部１０２に接続され、ピクセルの面積を算出するための公式、アンチエリアシング処理を実行するために必要なデータ、制御部１０２において実行されるプログラムおよびそのプログラムの中間データを記憶する。入力用インターフェイス１０６は、制御部１０２に接続され、表示装置１１４に表示させる図形を規定する表示データが入力される。出力用インターフェイス１０８は、制御部１０２に接続され、表示装置１１４に描画データを出力する。ＣＤ−ＲＯＭ駆動部１１０は、制御部１０２に接続され、ＣＤ−ＲＯＭからデータを読込む。ＦＤ駆動部１１２は、制御部１０２に接続され、フレキシブルディスクからデータを読込む。
【００３５】
制御部１０２は、描画データを作成するための作成部１２２と、輪郭線により分割されたピクセルの面積を算出するための算出部１２４と、ピクセルと輪郭線が交差する状態を選択するための選択部１２６とを含む。
【００３６】
この情報処理装置１００は、コンピュータハードウェアと制御部１０２により実行されるソフトウェアとにより実現される。一般的にこうしたハードウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスクなどの記憶媒体に格納されて流通し、ＣＤ−ＲＯＭ駆動部１１０またはＦＤ駆動部１１２などにより記憶媒体から読取られて記憶部１０４に一旦格納される。図１に示したコンピュータのハードウェア自体は一般的なものである。したがって、本発明の最も本質的な部分は、図示しないフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録されたソフトウェアである。
【００３７】
図２を参照して、記憶部１０４に記憶された面積を算出するための公式と対応づけられる、表示装置１１４に表示させる図形の輪郭線（以下、「輪郭線」と称する）がピクセルを交差する状態を説明する。なお、本実施の形態において１のピクセルは表示装置１１４の座標の１に対応するものとする。
【００３８】
輪郭線がピクセルを交差する状態は、ピクセルの相対する二辺を含む延長線と、輪郭線との交点の組合せによって特定される。図２（１）から図２（３）までは、輪郭線がピクセルの上辺の左側で交差する場合、すなわちピクセル左上の座標を（ＰＸ，ＰＹ）とし、輪郭線との交点を（ＱＸ，ＰＹ）とする時、ＰＸ＞ＱＸが成り立つ場合である。それぞれ、ピクセルの下辺に対しどの点で交差するかにより区別される。すなわちピクセル左下の座標を（ＰＸ，ＰＹ＋１）とし、輪郭線との交点を（ＲＸ，ＰＹ＋１）とする時、ＰＸ＞ＲＸ、ＰＸ＋１＞ＲＸ＞ＰＸ、ＲＸ＞ＰＸ＋１が成り立つ場合である。図２（４）から図２（６）までは、ピクセルの上辺を、輪郭線が通過する場合である。すなわち、ＰＸ＋１＞ＱＸ＞ＰＸが成り立つ場合である。これも、ピクセルの下辺に対しどの点で交差するかにより区別される。図２（７）から図２（９）までは、輪郭線がピクセルの上辺の右側で交差する場合である。すなわち、ＱＸ＞ＰＸ＋１が成り立つ場合である。これも、ピクセルの下辺に対しどの点で交差するかにより区別される。
【００３９】
図３を参照して、記憶部１０４に記憶される、輪郭線により分割されたピクセルの面積を算出するための公式を説明する。図３におけるタイプ欄の番号は、それぞれ図２（１）から図２（９）までの値に対応している。記憶部１０４には、このタイプ欄の番号と、面積式欄の公式とが対応して記憶されている。この図において、Ａは、輪郭線の傾斜を表わし、輪郭線の始点の座標を（Ｘ１，Ｙ１）、終点の座標を（Ｘ２，Ｙ２）とするとき、Ａ＝（Ｙ２−Ｙ１）÷（Ｘ２−Ｘ１）で表わされる。Ｓ１からＳ９までは、分割されたピクセルの面積（本実施の形態においては、輪郭線の左側）を表わす。さらに、Ｓ′１〜９は、Ｓ１からＳ９において、輪郭線に分割されたピクセルの、残る一方の面積を表わす。
【００４０】
図４を参照して、情報処理装置１００で実行されるプログラムは、描画データの作成に関し、以下のような制御構造を有する。
【００４１】
まず、ステップ１００（以下、ステップをＳと略す。）にて、算出部１２４は、入力用インターフェイス１０６から入力されたデータに基づき、表示装置１１４で表示する図形の頂点の座標を読込む。
【００４２】
Ｓ１０２にて、作成部１２２は、白および黒を含む、表示装置１１４で表示する図形の色のデータを取得する。
【００４３】
Ｓ１０４にて、算出部１２４は、表示装置１１４における走査線に平行な軸、すなわちスキャンラインと輪郭線との交点の座標を算出し、記憶部１０４に、その座標を記憶させるためのスキャンラインバッファ等を作成する。
【００４４】
Ｓ１０６にて、算出部１２４は、スキャンラインバッファの値に基づき、変数Ｖの開始値と終了値とを設定し、変数Ｖに開始値を代入する。
【００４５】
Ｓ１０８にて、作成部１２２は、記憶部１０４から、変数Ｔ、Ｕの値を読込む。Ｓ１１０にて、制御部１０２は、作成処理を行なう。Ｓ１１２にて、作成部１２２は、記憶部１０４を参照し、変数Ｖに対応する、変数Ｕについて未処理のデータがあるか否かを判断する。データがあると判断した場合には（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、処理はＳ１０８へと移される。もしそうでないと（Ｓ１１２にてＮＯ）、処理はＳ１１４へと移される。
【００４６】
Ｓ１１４にて、作成部１２２は、表示しようとする図形の内部の、アンチエリアシング処理を行っていないピクセルを塗り潰すよう描画データを作成する。そのピクセルの特定は、変数Ｕの値が「２」または「３」である場合にＳ１１２の処理を実施した際の変数Ｔの値、すなわち対象となるピクセルのＸ座標を参照して行う。
【００４７】
Ｓ１１６にて、作成部１２２は、変数Ｖに「１」を加算する。Ｓ１１８にて、作成部１２２は、変数Ｖは、終了値を超過したか否か判断する。終了値を超過していると判断した場合には（Ｓ１１８にてＹＥＳ）、処理を終了する。もしそうでないと（Ｓ１１８にてＮＯ）、処理はＳ１０８へと移される。
【００４８】
図５を参照して、情報処理装置１００で実行されるプログラムは、Ｓ１１０の作成処理に関し、以下のような制御構造を有する。
【００４９】
Ｓ１３０にて、選択部１２６は、アンチエリアシングの対象となるピクセルのＹ座標がＶの場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じて、変数Ｒを設定する。
【００５０】
Ｓ１３２にて、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標がＳ１３０と同一で、ピクセルのＹ座標のみがＶ＋１の場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じて、変数Ｓを設定する。
【００５１】
Ｓ１３４にて、算出部１２４は、記憶部１０４に記憶された公式のうち、変数Ｒ、Ｓの和に対応する公式に座標を代入し、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する。
【００５２】
Ｓ１３６にて、選択部１２６は、ピクセル全体の面積に対するＳ１３４で求めた面積の割合、すなわち面積率が予め定めた範囲内にあるか否かを判断する。予め定めた範囲内にあると判断した場合には（Ｓ１３６にてＹＥＳ）、処理はＳ１３８へと移される。もしそうでないと（Ｓ１３６にてＮＯ）、処理を終了する。
【００５３】
Ｓ１３８にて、作成部１２２は、白および黒を含む、ピクセルの背景色のデータを取得する。Ｓ１４０にて、作成部１２２は、面積率と、図形の色およびピクセルの背景色との対応づけに応じて、背景色に対する、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定する。
【００５４】
Ｓ１４２にて、変数Ｕの値に応じ、変数Ｔに予め定めた値を加える。Ｓ１４４にて、作成部１２２は、変数Ｔは規定の範囲の値か否かを判断する。本実施の形態においては、規定の範囲を、ピクセルの座標の範囲である０≦Ｔ≦１５とする。変数Ｔが規定の範囲内の値である場合（Ｓ１４４にてＹＥＳ）、処理はＳ１３０へと移される。もしそうでないと（Ｓ１４４にてＮＯ）、処理は終了する。
【００５５】
以上のような構造およびフローチャートに基づく、情報処理装置１００の動作について説明する。
【００５６】
図６に示す図形について、アンチエリアシング処理を実施する場合の描画データの作成処理、特にピクセルのＹ座標が「４」である場合について説明する。
【００５７】
算出部１２４が、図６の図形の頂点の座標を読込むと（Ｓ１００）、作成部１２２は、その図形の色のデータを取得する（Ｓ１０４）。データを取得すると、算出部１２４は、表示装置１１４における走査線に平行な軸すなわちスキャンラインと輪郭線との交点の座標を算出し、記憶部１０４に、その座標を記憶させるためのスキャンラインバッファ等を作成する（Ｓ１０４）。スキャンラインバッファ等とは、スキャンラインバッファの他、変数Ｕとアンチエリアシング処理の条件との関係およびサブバッファのことである。
【００５８】
ここで、図７を参照して、記憶部１０４に作成されたスキャンラインバッファは、描画データを作成しようとするピクセルのＹ座標を表す変数Ｖに対応付けて作成されている。ピクセルのＹ座標ごとに、表示しようとする図形の交点が記憶されており、その交点のうち、Ｘ座標の値が小さいものを開始点、値が大きいものを終了点とする。表示しようとする図形の複数の部分が同一のＹ座標に交差する場合、各部分はＮｏ．１、Ｎｏ．２として区分される。本実施の形態においては、一のＹ座標に交差する図形の部分は１箇所のみなので、Ｎｏ．２以降のデータは記憶されていない。
【００５９】
図８を参照して、図７のスキャンラインバッファとともに作成されたサブバッファは、変数Ｖの値ごとに、開始点および終了点のＸ座標と、その点を基点にしたアンチエリアシング処理の条件を規定する値とを対応付けて記憶する。これらの値はこの図に並べられた順にそれぞれ変数Ｔ、Ｕに代入され、描画データの作成に利用される。
【００６０】
図９を参照して、変数Ｕが規定するアンチエリアシング処理の条件は、ピクセルの処理の方向およびアンチエリアシング処理を終了するための面積率の範囲である。この図において、ピクセルの処理方向とは、そのＸ座標が増加する方向を「＋１」、減少する方向を「−１」とする。面積率の範囲とは、該当する欄に記載された式が偽である場合に、Ｓ１１０の作成処理を終了する条件式である。
【００６１】
スキャンラインバッファが作成されると、算出部１２４は、スキャンラインバッファの値に基づいて、変数Ｖの開始値と終了値とを設定し、変数Ｖに開始値を代入する（Ｓ１０６）。この場合、Ｖの値すなわちピクセルのＹ座標の最小値は「０」、最大値は「１０」なので、Ｖには「０」が代入される。以後、Ｖの値が０〜３の場合には、以下に説明するＶ＝４の場合と同様であるので、ここで説明は繰り返さない。
【００６２】
変数Ｖの値が「４」の場合、作成部１２２は、図８のＶの値が「４」の欄から、変数Ｔ、Ｕの値を読込む（Ｓ１０８）。現在Ｖ＝４についてのＴ、Ｕの値は定義されていないので、変数Ｔの値は「２」、変数Ｕの値は「１」となる。
【００６３】
変数Ｔ、Ｕの値が読込まれると、選択部１２６は、アンチエリアシングの対象となるピクセルのＹ座標がＶの場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じて、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、ピクセルのＹ座標は「４」、ピクセルのＸ座標ＰＸは変数Ｔの値に基づき「２」となる。これに対応する輪郭線のＸ座標ＱＸは、輪郭線の始点と終点とがそれぞれ（３，０）、（０，１０）なので、その値を直線の公式により求めると、「１．８」となり、ＰＸ＞ＱＸなので、図２を参照して変数Ｒには「０」が設定される。
【００６４】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標がＳ１３０と同一で、ピクセルのＹ座標のみがＶ＋１の場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じて、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、ピクセルのＹ座標は「５」、ピクセルのＸ座標ＰＸは変数Ｔの値に基づき「２」となる。これに対応する輪郭線のＸ座標ＱＸを同様にして求めると、「１．５」となり、ＰＸ＞ＱＸなので、図２を参照して変数Ｓには「１」が設定される。
【００６５】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、記憶部１０４に記憶された公式のうち、変数Ｒ、Ｓの和に対応する公式に座標を代入し、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝０、Ｓ＝１なので、Ｒ＋Ｓ＝１となり、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（１）となる。また、変数Ｕの値は「１」である。したがって、図９の「算出対象」欄を参照して、算出部１２４が算出するのはタイプ１のように分割されたピクセルの残る部分の面積、すなわちＳ’１＝１−Ｓ１＝１となる。
【００６６】
面積が計算されると、選択部１２６は、ピクセル全体の面積に対するＳ１３４で求めた面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が１なので、図９の「面積率の範囲」欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＹＥＳ）、作成部１２２は、白黒を含む、ピクセルの背景色のデータを取得する（Ｓ１３８）。ピクセルの背景色のデータを取得すると、作成部１２２は、面積率と、図形の色およびピクセルの背景色との対応づけに応じて、背景色に対する、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、そのピクセルについての描画データを作成する（Ｓ１４０）。
【００６７】
塗りつぶし濃度とは、ピクセルの背景色に対する、表示しようとする図形の色の濃度をいい、その色には白黒も含まれる。この場合、面積率Ｋ＝１００％なので、ピクセル全体が表示しようとする図形の色で塗りつぶされる。
【００６８】
図１０を参照して、表示装置１１４に表示されるＹ座標＝４のピクセルの描画データの内容は、アンチエリアシング処理の進捗に伴い、同図（Ａ）のＮｏ．１〜Ｎｏ．８の通りとなる。図１０中の「各ピクセルの状況」は、Ｙ座標＝４のピクセルすなわち同図（Ｂ）に示される部分について、描画データを表示装置１１４に表示した状況を示す。当初Ｎｏ．１に相当する内容であった描画データの内容は、このステップにおいて、Ｎｏ．２に相当する内容に変化する。
【００６９】
描画データの作成が終了すると、作成部１２２は、変数Ｕの値に応じ、変数Ｔに値を加える（Ｓ１４２）。変数Ｕの値は１なので、図９を参照して、変数Ｔに「ピクセルの処理方向」に記載された値「−１」を加え、「１」となる。
【００７０】
変数Ｔに値を加えると、作成部１２２は、変数Ｔの値が０≦Ｔ≦１５の範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１４４）。この場合変数Ｔの値は「１」なので（Ｓ１４４にてＹＥＳ）、選択部１２６は、アンチエリアシングの対象となるピクセルのＹ座標の値が「４」の場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じて、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「１．８」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「１」なので、ＱＸ＞ＰＸ＋１となり、変数Ｒの値は「３」に設定される。
【００７１】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標がＳ１３０と同一で、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、輪郭線のＸ座標とピクセルのＸ座標との関係に応じ、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「１．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「１」なので、ＲＸ＞ＰＸ＋１となり、図２を参照して変数Ｓの値は「２」に設定される。
【００７２】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、記憶部１０４に記憶された公式のうち、変数Ｒ、Ｓの和に対応する公式に座標を代入し、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝３、Ｓ＝２なので、Ｒ＋Ｓ＝５となり、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（５）となる。また、変数Ｕの値は「１」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３を参照して、タイプ５のように分割されたピクセルの残る部分の面積、Ｓ’５＝１−Ｓ５＝０．３５となる。
【００７３】
面積を計算すると、選択部１２６は、ピクセル全体の面積に対するＳ１３４で求めた面積の割合、すなわち面積率が予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が「１」なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＹＥＳ）、作成部１２２は、白黒を含む、ピクセルの背景色のデータを取得する（Ｓ１３８）。ピクセルの背景色のデータを取得すると、作成部１２２は、面積率と、図形の色およびピクセルの背景色との対応づけに応じて、背景色に対する、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、そのピクセルについての描画データを作成する（Ｓ１４０）。この場合、面積率Ｋ＝３５％なので、ピクセル全体がこの値に対応する濃度で塗りつぶされる。この状況を表わしたのが、図１０におけるＮＯ．３である。
【００７４】
描画データの作成が終了すると、作成部１２２は、変数Ｕの値に応じ、変数Ｔに値を加える（Ｓ１４２）。変数Ｕの値は「１」なので、図９を参照して、変数Ｔに「ピクセルの処理方向」に記載された値「−１」を加え、「０」となる。
【００７５】
変数Ｔに値を加えると、作成部１２２は、変数Ｔの値が０≦Ｔ≦１５の範囲外にあるか否かを判断する（Ｓ１４４）。この場合変数Ｔの値は「０」なので（Ｓ１４４にてＹＥＳ）、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「１．８」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「０」なので、ＱＸ＞ＰＸ＋１となり、変数Ｒの値は「６」に設定される。
【００７６】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「０」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「１．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「０」なので、ＲＸ＞ＰＸ＋１となり、図２を参照して変数Ｓの値は「３」に設定される。
【００７７】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝６、Ｓ＝３なので、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（９）となる。また、変数Ｕの値は「１」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３のタイプ９のように分割されたピクセルの残る部分の面積、Ｓ’５＝１−Ｓ５＝０となる。
【００７８】
面積を計算すると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が１なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＮＯ）、作成部１２２は、記憶部１０４を参照し、変数Ｖに対応する変数Ｕのデータがあるか否か判断する（Ｓ１１２）。図８を参照して、変数Ｖ＝４に対応する変数Ｕのデータが存在するので（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、作成部１２２は、記憶部１０４から変数Ｔ、Ｕの値を読込む（Ｓ１０８）。読込む前は、Ｔ＝０、Ｕ＝１なので、新たに読込まれる値は、Ｔ＝３、Ｕ＝２となる。
【００７９】
変数Ｔ、Ｕの値を読込むと、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「１．８」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「３」なので、ＰＸ＞ＱＸとなり、変数Ｒの値は「０」に設定される。
【００８０】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「３」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「１．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「３」なので、ＰＸ＞ＲＸとなり、図２を参照して変数Ｓの値は「１」に設定される。
【００８１】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝０、Ｓ＝１なので、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（１）となる。また、変数Ｕの値は「２」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３のタイプ１のように分割されたピクセルの残る部分の面積、Ｓ’５＝１−Ｓ５＝１となる。
【００８２】
面積を計算すると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が「２」なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＜１００となり（Ｓ１３６にてＮＯ）、作成部１２２は、Ｓ１１０の処理を終了する。この状況を表わしたのが、図１０におけるＮＯ．４である。
【００８３】
続いて作成部１２２は、記憶部１０４を参照し、変数Ｖに対応する変数Ｕのデータがあるか否か判断する（Ｓ１１２）。図８を参照して、変数Ｖ＝４に対応する変数Ｕのデータが存在するので（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、作成部１２２は、記憶部１０４から変数Ｔ、Ｕの値を読込む（Ｓ１０８）。読込む前は、Ｔ＝３、Ｕ＝２なので、新たに読込まれる値は、Ｔ＝７、Ｕ＝３となる。
【００８４】
変数Ｔ、Ｕの値を読込むと、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、図６より、直線の公式を用いて輪郭線のＸ座標ＱＸをの値を求めると「８．５」となり、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「７」なので、ＱＸ＞ＰＸ＋１となり、変数Ｒの値は「６」に設定される。
【００８５】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「７」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、ＱＸの値を求めるのと同様にして輪郭線のＸ座標ＲＸの値を求めると「９．９」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「７」なので、ＲＸ＞ＰＸ＋１となり、図２を参照して変数Ｓの値は「３」に設定される。
【００８６】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝６、Ｓ＝３なので、Ｒ＋Ｓ＝９となり、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（９）となる。また、変数Ｕの値は「３」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３のタイプ１のように分割されたピクセルの面積、Ｓ５＝１となる。
【００８７】
面積を計算すると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が「３」なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＜１００となり（Ｓ１３６にてＮＯ）、作成部１２２は、Ｓ１１０の処理を終了する。この状況を表わしたのが、図１０におけるＮＯ．５である。
【００８８】
続いて作成部１２２は、記憶部１０４を参照し、変数Ｖに対応する変数Ｕのデータがあるか否か判断する（Ｓ１１２）。図８を参照して、変数Ｖ＝４に対応する変数Ｕのデータが存在するので（Ｓ１１２にてＹＥＳ）、作成部１２２は、記憶部１０４から変数Ｔ、Ｕの値を読込む（Ｓ１０８）。読込む前は、Ｔ＝７、Ｕ＝３なので、新たに読込まれる値は、Ｔ＝８、Ｕ＝４となる。
【００８９】
変数Ｔ、Ｕの値が読込まれると、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「８．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「８」なので、ＰＸ＋１＞ＱＸ＞ＰＸとなり、変数Ｒの値は「３」に設定される。
【００９０】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「８」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「９．９」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「８」なので、ＲＸ＞ＰＸ＋１となり、図２を参照して変数Ｓの値は「３」に設定される。
【００９１】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝３、Ｓ＝３なので、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（６）となる。また、変数Ｕの値は「４」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３のタイプ１のように分割されたピクセルの面積、Ｓ６＝０．９となる。
【００９２】
面積が計算されると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が「４」なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＹＥＳ）、作成部１２２は、ピクセルの背景色のデータを取得する（Ｓ１３８）。ピクセルの背景色のデータを取得すると、作成部１２２は、面積率と、図形の色およびピクセルの背景色との対応づけに応じて、背景色に対する、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、そのピクセルについての描画データを作成する（Ｓ１４０）。この場合、面積率Ｋ＝９０％なので、ピクセル全体が面積率に対応する濃度で塗りつぶされる。この状況を表わしたのが、図１０におけるＮＯ．６である。
【００９３】
描画データの作成が終了すると、作成部１２２は、変数Ｕの値に応じ、変数Ｔに値を加える（Ｓ１４２）。変数Ｕの値は８なので、図９を参照して、変数Ｔに「ピクセルの処理方向」に記載された値「＋１」を加え、「９」となる。
【００９４】
変数Ｔに値を加えると、作成部１２２は、変数Ｔの値が０≦Ｔ≦１５の範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１４４）。この場合変数Ｔの値は「９」なので（Ｓ１４４にてＹＥＳ）、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「８．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「９」なので、ＰＸ＞ＱＸとなり、変数Ｒの値は「０」に設定される。
【００９５】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「９」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「９．９」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「９」なので、ＰＸ＋１＞ＲＸ＞ＰＸとなり、図２を参照して変数Ｓの値は「２」に設定される。
【００９６】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝０、Ｓ＝２なので、Ｒ＋Ｓ＝２となり、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（２）となる。また、変数Ｕの値は「４」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３を参照して、タイプ５のように分割されたピクセルの面積、Ｓ２＝０．２８となる。
【００９７】
面積を計算すると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が４なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＹＥＳ）、作成部１２２は、ピクセルの背景色のデータを取得する（Ｓ１３８）。
【００９８】
ピクセルの背景色のデータを取得すると、作成部１２２は、面積率と、図形の色およびピクセルの背景色との対応づけに応じて、背景色に対する、ピクセルの塗りつぶし濃度を決定し、そのピクセルについての描画データを作成する（Ｓ１４０）。この場合、面積率Ｋ＝２８％なので、ピクセル全体がこの値に対応する濃度で塗りつぶされる。この状況を表わしたのが、図１０におけるＮＯ．７である。
【００９９】
描画データの作成が終了すると、作成部１２２は、変数Ｕの値に応じ、変数Ｔに値を加える（Ｓ１４２）。変数Ｕの値は「４」なので、図９を参照して、変数Ｔに「ピクセルの処理方向」に記載された値「＋１」を加え、「１０」となる。
【０１００】
変数Ｔに値を加えると、作成部１２２は、変数Ｔの値が０≦Ｔ≦１５の範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１４４）。この場合変数Ｔの値は「１０」なので（Ｓ１４４にてＹＥＳ）、選択部１２６は、変数Ｒを設定する（Ｓ１３０）。この場合、輪郭線のＸ座標ＱＸの値が「８．５」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「１０」なので、ＰＸ＞ＱＸとなり、変数Ｒの値は「０」に設定される。
【０１０１】
変数Ｒの値が設定されると、選択部１２６は、ピクセルのＸ座標が「１０」のまま、ピクセルのＹ座標のみが４＋１＝５の場合における、変数Ｓを設定する（Ｓ１３２）。この場合、輪郭線のＸ座標ＲＸの値が「９．９」、ピクセルのＸ座標ＰＸの値が「１０」なので、ＰＸ＞ＲＸとなり、図２を参照して変数Ｓの値は「１」に設定される。
【０１０２】
変数Ｓの値が設定されると、算出部１２４は、変数Ｕの値に応じて輪郭線に分割されたピクセルの一部分またはそのピクセルの残る部分の面積を計算する（Ｓ１３４）。この場合、Ｒ＝０、Ｓ＝１なので、Ｒ＋Ｓ＝１となり、輪郭線がピクセルを交差する状態は、図２（１）となる。また、変数Ｕの値は「４」である。したがって、算出部１２４が算出するのは、図３のタイプ９のように分割されたピクセルの残る部分の面積、Ｓ１＝０となる。
【０１０３】
面積を計算すると、選択部１２６は、輪郭線に分割されたピクセルの面積に対する計算された面積の百分率、すなわち面積率Ｋが予め定めた範囲内にあるか否かを判断する（Ｓ１３６）。この場合、変数Ｕの値が「４」なので、図９の該当欄を参照すると、Ｋ＞０となり（Ｓ１３６にてＮＯ）、作成部１２２は、記憶部１０４を参照し、変数Ｖに対応する変数Ｕのデータがあるか否か判断する（Ｓ１１２）。図８を参照して、変数Ｖ＝４に対応する変数Ｕのデータが存在しないので（Ｓ１１２にてＮＯ）、作成部１２２は、表示しようとする図形の内部の、アンチエリアシング処理を行っていないピクセルを塗り潰すよう描画データを作成する（Ｓ１１４）。そのピクセルの特定は、変数Ｕの値が「２」または「３」である場合にＳ１１２の処理を実施した際の変数Ｔの値、すなわち対象となるピクセルのＸ座標を参照して行う。
【０１０４】
描画データの作成が終了すると、変数Ｖに「１」を加算する（Ｓ１１６）。変数Ｖに「１」を加算すると、作成部１２２は、予め定めた終了値を超過しているか否か判断する（Ｓ１１８）。この場合予め定めた終了値は「１０」なので（Ｓ１１８にてＮＯ）、変数Ｖが予め定めた値を超過するまで上述の処理を繰返す。
【０１０５】
図１１を参照して、これらの処理が終了した段階で、作成部１２２が作成した描画データにより表示装置１１４に表示される画像は、同図（Ａ）の通りとなる。同じ図形をアンチエリアシング処理を行わずに表示した場合は、同図（Ｂ）の通りとなる。これらの図を縮小すると、同図（Ｃ）、（Ｄ）の通りとなる。これらの図を遠目で眺めると、アンチエリアシング処理を施した（Ｄ）の各辺の方が、処理を施していない（Ｃ）の各辺よりも平滑に見える。
【０１０６】
以上のようにして、本実施の形態に係る情報処理装置１００は、アンチエリアシング処理をすることができる。その結果、高速に精度よくアンチエリアシング処理することができる装置を提供できる。
【０１０７】
＜変形例＞
以下、本実施の形態の変形例について説明する。この変形例は、前述の実施の形態において説明した図３に表わす公式に代えて、図１２に表わす公式を記憶させるものである。この場合、輪郭線がピクセルを分割した部分の形状および方向に応じて、図１３に示すように変形することで、その分割した部分の面積を求めることができる。
【０１０８】
本変形例によると、前述の実施の形態に係る情報処理装置の効果に加えて、記憶部１０４に記憶されるデータの集約化と、公式の共通化に伴う算出処理の効率化を図ることができる。
【０１０９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る情報処理装置の制御ブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る情報処理装置において、表示装置に表示しようとする図形の輪郭線がピクセルを交差する状態を表わす図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る情報処理装置の記憶部に記憶された面積を求める公式を表わす図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る描画データの作成処理の制御の手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係る作成処理の制御の手順を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態に係る表示装置に表示しようとする図形を表わす概念図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る記憶部に記憶されたスキャンラインバッファを表わす図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る記憶部に記憶されたサブバッファを表わす図である。
【図９】本発明の実施の形態において用いられる変数Ｕが規定する、アンチエリアシング処理の条件を表す図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係るアンチエリアシング処理の状況を表わす図である。
【図１１】本発明の実施の形態に係るアンチエリアシング処理を実施した場合としない場合との状況を対比した概念図である。
【図１２】本発明の実施の形態の変形例に係る、記憶部に記憶された面積を求めるための公式を表わす図である。
【図１３】本発明の実施の形態の変形例に係る記憶部に記憶された数式から面積を求めるための式を表わす図である。
【符号の説明】
１００　情報処理装置、１０２　制御部、１０４　記憶部、１０６　入力用インターフェイス、１０８　出力用インターフェイス、１１０　ＣＤ−ＲＯＭ駆動部、１１２　ＦＤ駆動部、１１４　表示装置、１２２　作成部、１２４　算出部、１２６　選択部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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