(57)【要約】【課題】製造コストを増大させることなく、角度伝達誤差を低減する。【解決手段】円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が３枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する３枚の曲線板の相対角を１２０゜から若干シフトさせて配置した３枚曲線板減速機とする。この場合、シフト量を接触位相角ｑ＝２／３ｑｅ（ｑｅ：列円最離位相角）となる配置角とする。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が２枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する２枚の曲線板の相対角を１８０゜から若干シフトさせて配置した構造を備えたことを特徴とする複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【請求項２】
内歯を構成する列円が曲線板のトロコイド曲線の凹点から最も離れた列円最離状態における曲線板の接触位相を列円最離位相角ｑｅとした時、２枚曲線板減速機のシフト量を接触位相角ｑ＝ｑｅとなる配置角とした請求項１記載の複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【請求項３】
円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が３枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する３枚の曲線板の相対角を１２０゜から若干シフトさせて配置した構造を備えたことを特徴とする複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【請求項４】
内歯を構成する列円が曲線板のトロコイド曲線の凹点から最も離れた列円最離状態における曲線板の接触位相を列円最離位相角ｑｅとした時、３枚曲線板減速機のシフト量を接触位相角ｑ＝２／３ｑｅとなる配置角とした請求項３記載の複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【請求項５】
円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が４枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する４枚の曲線板の相対角を９０゜から若干シフトさせて配置した構造を備えたことを特徴とする複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【請求項６】
内歯を構成する列円が曲線板のトロコイド曲線の凹点から最も離れた列円最離状態における曲線板の接触位相を列円最離位相角ｑｅとした時、４枚曲線板減速機のシフト量を接触位相角が順にｑ＝０，ｑｅ／２，ｑｅ，−ｑｅ／２となる配置角とした請求項５記載の複列式内接噛合形遊星歯車減速機。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ロボット用減速機などに採用されるもので、角度伝達誤差を低減した内接噛合形遊星歯車減速機の構造に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
工作機械やロボットなど、一般に精密駆動を要求されるメカトロ機器に広く採用されている減速機として、精密角度伝達に好適な、複列式内接噛合形遊星歯車減速機が知られている。この減速機は、例えば、入力軸の端部にピニオンが設けられ、複数の伝動歯車がピニオンと噛合し、伝動歯車を取り付けた偏心体軸に偏心体が設けられ、偏心体に外歯歯車が揺動回転可能に支持され、外歯歯車の外歯と噛合するように内歯歯車が設けられた構成であり、円弧歯形を有する内歯歯車にトロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を複列で内接噛合してなる遊星歯車減速機である。一例として、図１６に、ピン１０からなる内歯を有する内歯歯車１２に、トロコイド系歯形を有する外歯歯車１４を内接噛合して構成した遊星歯車減速機の概略構成を示す。
このような減速機においては、偏心体、外歯歯車、内歯歯車、ピン等、取り付け部材が多く、これら間の遊びや、歯面の加工誤差によって、入力と出力の間に角度バックラッシュや角度伝達誤差が存在する。これらの誤差はいかに加工技術が進歩しようとも回避できないものであり、精密駆動用減速機としては、これらの誤差の低減が一つの技術課題として挙がっている。
【０００３】
従来技術においては、角度バックラッシュの低減方法として、例えば、特開平５−３４６１４２号公報のような技術が提案されており、これは、前段の減速部を構成する遊星歯車にアンチバックラッシュ構造を採用し、これを入力軸端部に取り付けられたピニオンと噛合わせることで角度バックラッシュを低減している。しかしながら、前段減速部の角度バックラッシュや角度伝達誤差は、出力に伝達される前に後段減速部で減速されるため、減速機全体としては、精度向上の効果は小さい。精密伝達性能の向上のためには、どちらかといえば、後段減速部の精度向上が重要である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、複列式内接噛合形遊星歯車減速機では、後段の減速部は、円弧歯形を有する内歯歯車とトロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車とで構成される。通常、外歯歯車は２枚、ないしは、３枚の複列で取り付けられ、それらの位相は対称に配置されている。つまり、２枚式の場合には互いに１８０゜の相対角で配置され、３枚式の場合には互いに１２０゜の相対角で配置されている。これは、偏心回転する外歯歯車の個々の遠心力を対称配置によって相殺させる目的がある。しかしながら、これらの複列の偏心外歯歯車が完全に対称に配置されていると、単列構造の減速機に比べ、出力軸の角度伝達誤差が増大する恐れがある。その詳細については後述する。
【０００５】
本発明は上記の点に鑑みなされたもので、本発明の目的は、内接噛合形遊星歯車減速機の複列外歯歯車を最適に配置することで、角度伝達誤差の低減を図ることができる構造を提供することにある。つまり、本発明は、角度伝達誤差を最も低減する、複列式内接噛合形遊星歯車減速機の配置構造を提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の複列式内接噛合形遊星歯車減速機は、円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が２枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する２枚の曲線板の相対角を１８０゜から若干シフトさせて配置した２枚曲線板減速機としている。この場合、シフト量としては、最適シフト量を採用することができ、接触位相角ｑ＝ｑｅとなる配置角とすることが好ましい。ここで、ｑｅは列円最離位相角である。これらの詳細については後述する（以下、同様）。
【０００７】
また、本発明の複列式内接噛合形遊星歯車減速機は、円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が３枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する３枚の曲線板の相対角を１２０゜から若干シフトさせて配置した３枚曲線板減速機である。この場合、シフト量として、最適シフト量を採用することができ、接触位相角ｑ＝＋２／３ｑｅ、−２／３ｑｅとなる配置角とすることが好ましい。
【０００８】
また、本発明の複列式内接噛合形遊星歯車減速機は、円弧歯形あるいはピンからなる内歯を有する内歯歯車に、トロコイド系歯形あるいは円弧歯形等を有する外歯歯車を内接噛合してなり、外歯歯車が４枚の複列で取り付けられた遊星歯車減速機において、複列外歯歯車を構成する４枚の曲線板の相対角を９０゜から若干シフトさせて配置した４枚曲線板減速機である。この場合も、シフト量として、最適シフト量を採用することができ、接触位相角が順にｑ＝０，ｑｅ／２，ｑｅ，−ｑｅ／２となる配置角とすることが好ましい。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明するが、本発明は下記の実施の形態に何ら限定されるものではなく、適宜変更して実施することが可能なものである。内接噛合形遊星歯車減速機の複数の偏心外歯歯車を対称に配置するためには、内歯（外ピン）の数を、３枚式のものは３の倍数、２枚式のものは２の倍数にする必要がある。また、この慣例に従わない構造であっても、一枚の外歯歯車が凹点で外ピンと接触するとき、他の外歯歯車も外ピンと凹点で接触している。初期状態がこのようになる配置では角度伝達誤差が増大する恐れがあるので、一方の外歯歯車が凹点で外ピンと接触するとき他方の外歯歯車が外ピンと接触する位相を凹点から若干シフトさせればよい。そのときのシフト量は３枚式ではｑｓ＝２／３ｑｅ、２枚式ではｑｓ＝ｑｅとする。また、４枚式については、順にｑｓ＝０，ｑｅ／２，ｑｅ，−ｑｅ／２とすればよい。以下、３枚曲線板減速機の場合を中心にして、最適シフト量（最適配置角）について考察する。
【００１０】
複列式内接噛合形遊星歯車減速機のうち、例えば、３枚曲線板減速機では、３枚の曲線板（外歯歯車）を相対角１２０゜に等分配置して組み立てられている。これは、偏心回転する曲線板の個々の遠心力を、等分配置によって相殺させる目的がある。しかしながら、３枚の曲線板で構成された減速機は、１枚の曲線板のみで構成された減速機に比べ、角度伝達誤差が増大する恐れがある。３枚曲線板減速機の概略を図１に示す。ｃ０，ｃ１，ｃ２は曲線板、ｐ０，ｐ１，…ｐｎ−１は外ピンである。
曲線板の歯形曲線に相当するエピトロコイド曲線は三角関数の複雑な理論式で表現されるため、曲線板を加工する際には、この理論曲線を線分や円弧、または、スプライン曲線などで補間する必要がある。そのため、減速機の角度伝達機能においては、機体ごとにばらつく歯面の加工誤差よりも、位相に対して同定量の特性をもつ補間誤差が問題となる場合が多い。したがって、もし、３枚の曲線板が相対角１２０゜で等分配置されていると、１枚の曲線板が最大の補間誤差を有する位相で内歯（外ピン）と接触したとき、他の２枚の曲線板にも同じ現象が現れており、３枚の曲線板で合成された角度伝達誤差は、１枚の曲線板で生み出される誤差に比べ、増大することになる。
そこで、３枚の曲線板を相対角１２０゜から若干ずらせて配置させると、補間誤差最大の位相で３枚が同時に内歯と接触するのを回避でき、角度伝達誤差の増大を低減することができる。ここで問題となるのは、若干ずらせるシフト角の最適値である。合成された角度伝達誤差の低減効果が低いシフト角を選択してしまうと、組み付けコスト、加工コストが増大することになる。以下、±１２０゜に代わる、曲線板の最適配置角＋Ｑｓ１，−Ｑｓ２を考察する。
【００１１】
曲線板の最適配置を以下のように定義する。
最適配置とは、１枚の曲線板が角度伝達誤差を最も生じやすい状態にあるとき、他の２枚の曲線板がその状態から最も離れる配置である。
ここで、１枚の曲線板が角度伝達誤差を最も生み出しやすい状態とは、列円最離状態であると仮定できる。例えば、図２に示す初期状態から曲線板が時計回りに偏心回転（列円が曲線板の周りを反時計回りに公転）するとき、図３に示すようなすべての外ピン（列円）がトロコイド曲線の凹点から最も離れている状態が列円最離状態である。その仮定は次の理由から説明できる。凹点は曲率が最も低い点であるため、外ピンにとっては曲線板の凹点付近にあるとき、遊びが生じる空間が最も制限される。したがって、曲線板とピンの遊びにより角度伝達誤差が生じても、ピンのいずれかが凹点付近にあれば、凹点近傍の点がただちにそのピンに接触し、角度伝達誤差の増大を防ぐ。一方、すべてのピンが凹点から離れていれば、曲線板がピンに接触するまでに距離があり、角度伝達誤差が増大する。
列円最離状態における、曲線板の接触位相は、以下で表される。
ｑｅ＝π／（１ｎ）　（一歯差歯車）
ｑｅ＝π／（２ｎ）　（二歯差歯車）
ここで、ｑｅを、列円最離位相角と呼ぶ。ｎは曲線板の基本歯数である。
最適配置の定義に従えば、１つの曲線板が列円最離位相角で列円（外ピン）と接触しているとき、他の２つの曲線板は、凹点に最も近い列円と列円最離位相角から最も離れて接触していなければならない。
【００１２】
最適配置角を以下のようにして導出する。
曲線板ｃ０，ｃ１，ｃ２の列円との接触位相を、それぞれｑ０，ｑ１，ｑ２とする。初期状態で曲線板ｃ０のみが凹点で列円と接触しているとし、曲線板ｃ１，ｃ２は凹点からあるシフト位相角ｑｓ１，ｑｓ２を有しているとする。ｑｓ１，ｑｓ２は下記の数１に示す条件を有するとする。この場合、初期状態で凹点に最も近い列円の配置は、図４〜図７の４つのケースに限られる。なお、図４〜図７では、ｃ１，ｃ２は描画を平易にするため±９０゜で配置されているが、厳密には図１のような±１２０゜近傍の配置である。
【００１３】
【数１】
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【００１４】
ケース（１）、（２）、（３）、（４）の初期状態から曲線板が時計回りに偏心回転する。すなわち、列円が曲線板の周りを反時計回りに公転していくとする。このとき、それぞれの曲線板が凹点に最も近い列円と接触する接触位相角ｑ０，ｑ１，ｑ２は、表１の通りに移り変わる。ここで、ｑｉ（ｉ＝０，１，２）が列円最離位相角ｑｅに到達すると、以降はｃｉにとって凹点に最も近い列円とはｐ０からｐ１に移ることに注意する。
【００１５】
【表１】
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【００１６】
１つの曲線板が列円最離位相角で接触しているとき、他の２つの曲線板が共に列円最離位相角から離れている状態とは、それら２つの曲線板の接触位相角が等しくなる状態である。そこで、上記の表１を参照して、ｑｉ＝ｑｅのとき、｜ｑｊ｜＝｜ｑｋ｜となるｑｓ１，ｑｓ２を求めれば以下のようである。
ケース（１）：　ｑｓ１＝ｑｓ２＝０；
ケース（２）：　ｑｓ１＝ｑｓ２＝０；　または、ｑｓ１＝ｑｓ２＝２／３＊ｑｅ；
ケース（３）：　ｑｓ１＝ｑｓ２＝０；　または、ｑｓ１＝ｑｓ２＝２／３＊ｑｅ；
ケース（４）：　ｑｓ１＝ｑｓ２＝０；
ｑｓ１≧ｑｓ２とした場合も、同じ解しか得られない。ｑｓ１＝ｑｓ２＝０の解は、シフト角０の基準状態であり、すなわち、角度伝達誤差の増大を最も助長する配置を意味する。したがって、最適解は、ｑｓ１＝ｑｓ２＝２／３＊ｑｅである。
さて、ケース（２）とケース（３）の配置では、ケース（２）が好ましい。これは、曲線板の複数枚構成は本来遠心力相殺のためであり、ｑｓ１＝ｑｓ２とすると、ケース（２）の配置の方が常に遠心力相殺率が大きいからである。よって、最適配置角は以下の数２で求められる。
【００１７】
【数２】
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【００１８】
ここで、ａａはピン配置径、ｅｃは軸偏心長、ｒｒはピン半径である（図１参照）。ｆｃ（ｑ）はトロコイド中心曲線、ｆ（ｑ）はトロコイド抱絡曲線に相当する。
また、２枚曲線板構成の減速機では、一方の曲線板が列円最離状態にあるとき、もう一方の曲線板が凹点で外ピン（列円）と接触していればよいから、最適シフト位相角はｑｓ＝ｑｅである。最適配置角Ｑｓは上と同様にして下記の数３のように求められる。
【００１９】
【数３】
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【００２０】
一例として、３枚曲線板複列式減速機（ｎ＝２９，ａａ＝１２３，ｅｃ＝３，ｒｒ＝４．５）について、最適配置角を計算した。最適配置角は、±１２２．００００１゜であった。
配置角を様々に変えた機構解析モデルを作成し、角度伝達誤差を計算した。シミュレーション条件は、許容積分誤差１．０［μｍ］、ピン配置径公差＋１［μｍ］（外向き側）である。その結果を図８〜図１２に示す。なお、図８〜図１１において、太線は曲線板ｃ０の角度伝達誤差を示し、細線は合成された角度伝達誤差を示している。
まず、図１２に示すように、１枚の曲線板のみで構成された減速機モデルの場合、角度伝達誤差の最大値は４．１［ａｒｃ　ｓｅｃ］であった。そして、入力軸一回転内に角度伝達誤差の波形は何度も正負を反転させている。これは、歯形の補間誤差によるものである。曲線板の歯形は、１２１８本の線分で補間されている。
【００２１】
図８に示すように、配置角±１２０゜の３枚曲線板減速機モデルでは、合成角度伝達誤差の最大値は７．８［ａｒｃ　ｓｅｃ］であった。ほとんどの場合で、１枚の曲線板で生じる角度伝達誤差が極大・極小をとる時、合成角度伝達誤差も極大・極小をとる。したがって、この配置では３枚が同位相でピンと接触するため、１枚の曲線板で生じる角度伝達誤差に比べ、合成角度伝達誤差は増大している。
図９に示すように、配置角±１２２゜、つまり、最適配置角の減速機モデルでは、合成角度伝達誤差の最大値は３．８［ａｒｃ　ｓｅｃ］に減少した。また、１枚の曲線板で生じる角度伝達誤差が極大・極小をとる時、必ずしも合成角度伝達誤差が極大・極小をとってはいない。これは、個々の曲線板で生じる角度伝達誤差を３枚でうまく相殺し合成角度伝達誤差が低減されたと説明できる。さらに、１枚の曲線板で生じる角度伝達誤差の最大値も、図１２のモデルよりも低減している。これは、曲線板を複数枚採用したことで、遊びが減り、バックラッシュが低減したと言える。そして、合成角度伝達誤差の波形は入力軸一回転内には１周期強分しか現れない。これは、曲線板の回転量に換算すると、２歯移動内でおよそ２周期分に相当する。つまり、このモデルでは、角度伝達誤差に寄与しているのは、ピンの配置径公差のみであり、歯形の補間誤差はほぼ無効になったと言える。
図１０に示す配置角±１２１．５゜のモデル、及び、図１１に示す配置角±１２２．５゜のモデルでは、合成角度伝達誤差の最大値はともに５．７［ａｒｃ　ｓｅｃ］であった。図８のモデルに比べれば誤差の最大値を低減しているものの、波形全体として見た場合は、それほど効果があるとは言えない。
【００２２】
次に、２枚曲線板複列式減速機（ｎ＝３９，ａａ＝１３５．５，ｅｃ＝３，ｒｒ＝４）について、最適配置角を計算した。最適配置角は、±１８２．２５００２゜であった。
配置角を様々に変えた機構解析モデルを作成し、角度伝達誤差を計算した。シミュレーション条件は、許容積分誤差１．０［μｍ］である。角度伝達誤差の標準偏差を図１３に示す。図１３において、上がピン配置径公差＋１０［μｍ］（外側に）としたときの結果、下がピン配置径公差０［μｍ］としたときの結果である。図１３からは、配置角±１８２．２５゜が必ずしも最適であるとは言えない。理論的最適配置角は最悪の条件を最適に改善するように定義されているため、寸法公差や補間の仕方によっては角度伝達誤差を最小にする配置角が、必ずしもこれと一致するわけではない。したがって、最適とはならないまでも、どのような条件でも常に悪くない結果を示す。図１３からも、理論的最適配置角±１８２．２５゜の角度伝達誤差は、不可設計な誤差（この場合、ピン配置径）に対してロバスト性が保たれることが確認できる。
【００２３】
上記のように、機構解析シミュレーションでは、完全対称配置よりも最適シフト配置の場合、角度伝達誤差が約２０％低減した。また、シミュレーションモデルの元となる型式の試作機においては、等分配置構成の３枚曲線板減速機で合成角度伝達誤差の最大値が５３．７秒であったのに対し（図１４）、最適配置構成の３枚曲線板減速機では合成角度伝達誤差の最大値が３１．９秒に低減されており（図１５）、約４２％の角度伝達誤差の低減が確認できた。
このように、複数枚の曲線板で構成される減速機の曲線板の配置角は、これを予め把握しておくことで、同等のコストで減速機の性能を最も引き上げることができる。
【００２４】
【発明の効果】
本発明は上記のように構成されているので、つぎのような効果を奏する。
（１）　内接噛合形遊星歯車減速機の複列外歯歯車を最適に配置することで、製造コストを増大させることなく、角度伝達誤差を低減することができる。つまり、追加のコストが不要で、しかも、減速機としての性能を向上することができる。
（２）　角度伝達誤差を最も低減する、複列式内接噛合形遊星歯車減速機の配置構造が提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】複列式内接噛合形遊星歯車減速機（３枚曲線板減速機）の一例を示す模式図である。
【図２】本発明の実施の形態において列円最離状態を説明するための概念図である（初期状態）。
【図３】本発明の実施の形態において列円最離状態を説明するための概念図である（列円最離状態）。
【図４】本発明の実施の形態において３枚の曲線板と接触列円の初期状態を示す模式図である（ケース１）。
【図５】本発明の実施の形態において３枚の曲線板と接触列円の初期状態を示す模式図である（ケース２）。
【図６】本発明の実施の形態において３枚の曲線板と接触列円の初期状態を示す模式図である（ケース３）。
【図７】本発明の実施の形態において３枚の曲線板と接触列円の初期状態を示す模式図である（ケース４）。
【図８】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、配置角±１２０゜の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図９】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、配置角±１２２゜の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１０】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、配置角±１２１．５゜の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１１】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、配置角±１２２．５゜の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１２】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、比較として１枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１３】機構解析モデルによるシミュレーション結果であり、配置角を変化させたときの２枚曲線板減速機の角度伝達誤差（標準偏差）を示すグラフである。
【図１４】試作機による実験結果であり、等分配置構成の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１５】試作機による実験結果であり、最適配置構成の３枚曲線板減速機の角度伝達誤差を示すグラフである。
【図１６】内接噛合形遊星歯車減速機の一例を示す概略構成図である。
【符号の説明】
１０　ピン
１２　内歯歯車
１４　外歯歯車
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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