(57)【要約】【課題】壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の周波数から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める際に、流速の向きを含めて正確に速度勾配を求める方法と装置。【解決手段】壁面１０近傍に空間的な干渉縞１５を形成し、その干渉縞１５中を通過する境界層中の散乱粒子２０をその干渉縞１５で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の強度を検出して検出信号から壁面１０に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める光学的壁面速度勾配測定方法において、干渉縞１５として、壁面１０に間隔をおいて配置した２つのピンホール１１、１２からの球面波同士の干渉によって形成された干渉縞１５を用いる光学的壁面速度勾配測定方法。【選択図】　　　　図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の強度を検出して検出信号から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める光学的壁面速度勾配測定方法において、
前記干渉縞として、壁面に間隔をおいて配置した２つのピンホールからの球面波同士の干渉によって形成された干渉縞を用いることを特徴とする光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項２】
前記検出信号のパワースペクトル分布を求め、そのピークの広がり幅から前記散乱粒子の前記２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と前記検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めることを特徴とする請求項１記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項３】
前記検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その最大周波数と最小周波数の周波数差から前記散乱粒子の前記２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と前記検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めることを特徴とする請求項１記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項４】
前記検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その周波数変化率から前記散乱粒子の前記２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と前記検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めることを特徴とする請求項１記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項５】
前記検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その周波数変化を表す曲線を２次曲線で近似し、その近似した２次曲線の２次の項の係数から前記散乱粒子の前記２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と前記検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めることを特徴とする請求項１記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項６】
散乱光の強度の検出を前記２つのピンホールを結んだ直線を境としてその両側で検出し、得られた２つの検出信号から壁面に沿って流れる流体の前記直線に対する方向の正負を求めることを特徴とする請求項２から５の何れか１項記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項７】
求められた壁面速度勾配と前記流体の粘性係数とを掛け算して壁面剪断応力を算出することを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学的壁面速度勾配測定方法。
【請求項８】
請求項１から７の何れか１項記載の光学的壁面速度勾配測定方法を実施する光学的壁面速度勾配測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学的壁面速度勾配測定方法及び装置に関し、特に、壁面に沿って流体が流れるときに壁面における速度勾配測定方法及び装置に関し、特に、壁面に沿って流体が流れるときに壁面に加わる壁面剪断応力の光学的な測定方法と装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
流体による壁面剪断応力測定技術としては、これまでに様々な方法が提案されている。その中で、熱伝達と壁面剪断応力との相似関係を利用したホットフィルム等が実用化されている。しかし、従来の壁面剪断応力測定技術の場合、測定において検定（較正）を必要とするものが多い。そして、検定自体の精度が測定結果に大きく影響する。
【０００３】
一方、流体の流速測定技術の１つとして確立されているレーザードップラー流速計は、２つの光による平行な干渉縞を横切って流れる流体中の散乱粒子によるドップラー効果を利用して流速を算出するものである。その壁面剪断応力測定への応用として、Ａ．Ａ．Ｎａｑｗｉ等の方法（”Ｌａｓｅｒ　Ａｎｅｍｏｍｅｔｒｙ　ｉｎ　ｆｌｕｉｄ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ−ＩＩ”　ＬＡＤＯＡＮ−Ｉｎｓｔｉｔｕｔｏ　Ｓｕｐｅｒｉｏｒ　Ｔｅ’ｃｎｉｃｏ，Ｌｉｓｂｏｎ　Ｐｏｒｔｕｇａｌ，１０５−１２２（１９８４）　等）がある。この方法は、壁面を要とする扇形の干渉縞を用いることにより壁面での速度勾配の直接測定が可能であり、検定を必要としない特長がある。
【０００４】
この方法を説明する。周波数ｆ１　とｆ２　の２つの光波（それぞれ第１光波、第２光波とする。）が微細な散乱粒子に入射すると、その散乱粒子からの散乱光はドップラー効果によりドップラー周波数ｆｄ　となり、ｆｄ　とｆ１　、ｆ２　の間には次の関係が成り立つ。
【０００５】
ｆｄ　＝｜ｆ１　−ｆ２　＋Ｖ・ｎ／λ｜　　　　　　　　　　　・・・（１）
ここで、Ｖは散乱粒子の速度ベクトル、ｎは、図１１（ａ）に示すように、第２光波が散乱粒子に入射する方向の単位ベクトルｕ２　から第１光波が散乱粒子に入射する方向の単位ベクトルｕ１　を引いたベクトル（ｕ１　＋ｎ＝ｕ２　）、λは入射光の波長（周波数ｆ１　とｆ２　の差は微小で何れの光波も波長λと見なすことができるものとする。）である。
【０００６】
図１１（ａ）に示すように、壁面をｘ−ｚ面とし、その壁面に沿って流れる流体は、壁面近傍（境界層）では壁面速度勾配ｇ（ｔ）を持った線型速度分布の流れであり、速度ベクトルＶは、
Ｖ＝ｇ（ｔ）ｙｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（２）
と表記される。ここで、ｙは壁面からの距離、ｉは流れの方向の単位ベクトル、ｔは時間である。
【０００７】
図１１（ａ）の場合、散乱粒子からの散乱光のドップラー周波数ｆｄ　は、式（２）を式（１）に代入して、
ｆｄ　＝｜ｆ１　−ｆ２　＋Ｂ（ｘ，ｙ）ｇ（ｔ）｜　　　　　　・・・（３）
となる。ここで、
Ｂ（ｘ，ｙ）＝ｙ（ｉ・ｎ）／λ　　　　　　　　　　　　・・・（４）
である。
【０００８】
ここで、図１１（ｂ）に示すように、ｚ軸に平行に壁面上に距離Ｓだけ離して２本のライン光源を配置し、上流側のライン光源を第２光波の光源、下流側のライン光源を第１光波とすると、上記Ｂ（ｘ，ｙ）は、
Ｂ（ｘ，ｙ）＝ｙ／λ×［（ｘ＋Ｓ／２）／｛（ｘ＋Ｓ／２）２　＋ｙ２　｝１／２　−（ｘ−Ｓ／２）／｛（ｘ−Ｓ／２）２　＋ｙ２　｝１／２　］・・・（５）
となる。ｙ≫｜ｘ＋Ｓ／２｜かつｙ≫｜ｘ−Ｓ／２｜の領域では、
Ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｓ／λ　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（６）
となるので、この測定領域で測定される散乱粒子からの散乱光のドップラー周波数ｆｄ　は、
ｆｄ　＝｜ｆ１　−ｆ２　＋Ｓｇ（ｔ）／λ｜　　　　　　　　　・・・（７）
となり、散乱光のドップラー周波数ｆｄ　を検出することにより、この（７）の関係から、壁面上での壁面速度勾配ｇ（ｔ）が直接測定できる。
【０００９】
この方法は、より直観的に次のように説明することができる。図１２に示すように、図１１（ｂ）と同様にｘ−ｚ面の壁面にｚ軸に平行に２本のスリットを配置して壁の裏面から照明すると、各スリットを２次光源としてｚ軸方向に一様な円筒面波同士の干渉縞である双曲柱群が形成される。その干渉縞はｚ軸に垂直な断面では、略壁面を要（中心）とした扇状の干渉縞となる。そのため、壁面に沿ったｘ軸方向のこの干渉縞の縞間隔は、壁面からの距離ｙに比例する。一方、壁面近傍（壁面から２００μｍ程度の領域）では、壁面に沿って流れる流体の流速は壁面からの距離ｙに比例する（線型速度分布）。そのため、この干渉縞中をｘ軸方向に通過する散乱粒子Ａで干渉縞の光は散乱され、その散乱光の周波数（ドップラー周波数）は、散乱粒子Ａの壁面からの距離ｙによらず一定となる。したがって、干渉縞中にある散乱粒子Ａからの散乱光を受光できる位置に設置した受光器からの変調信号の周波数が、壁面上での壁面速度勾配ｇ（ｔ）を表すことになり、その周波数ｆｄ　と壁面速度勾配ｇ（ｔ）の関係は式（７）で求めることができる。なお、この場合の干渉縞はその扇状の要（中心）を中心として、各スリットを照明するレーザ光の周波数ｆ１　、ｆ２　の差で決まる速度で回転するものであり、図１２に矢印で示す回転方向は、ｆ１　＜ｆ２　の場合であり、ｆ１　＞ｆ２　の場合は反対方向に回転する。
【００１０】
以上のような説明を干渉縞モデルと呼び、後記の本発明の説明においても用いる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、この平行な２本のスリットからの円筒面波同士の干渉縞で散乱粒子を照明して散乱させる方法の場合、図１２の散乱粒子Ｂのように、干渉縞中をｘ軸方向に対して角度をなして斜めに通過する散乱粒子がある場合にも、一定の周波数を持つ信号が得られてしまう。この周波数から算出される壁面速度勾配は、干渉縞に対して垂直な方向の成分であり、流れ方向の真の壁面速度勾配ｇ（ｔ）とは一致しない。しかしながら、測定上は、散乱粒子の通過方向に関わらず検出データとしては一定の周波数しか得られないので、得られた壁面速度勾配ｇ（ｔ）から算出される壁面剪断応力τｗ　（＝（壁面速度勾配ｇ（ｔ））×（粘性係数μ））は干渉縞に対して垂直な方向の成分でしかなく、真の壁面剪断応力τｗ　ではない。また、壁面速度勾配測定装置の設定の際にスリットを流速方向に正確に直交するように設置されていない場合にも、このような問題が起きる。
【００１２】
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の周波数から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める際に、流速の向きを含めて正確に壁面速度勾配を求める方法と装置を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の光学的壁面速度勾配測定方法は、壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の強度を検出して検出信号から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める光学的壁面速度勾配測定方法において、
前記干渉縞として、壁面に間隔をおいて配置した２つのピンホールからの球面波同士の干渉によって形成された干渉縞を用いることを特徴とする方法である。
【００１４】
この場合に、検出信号のパワースペクトル分布を求め、そのピークの広がり幅から散乱粒子の２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めることができる。
【００１５】
また、検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その最大周波数と最小周波数の周波数差から散乱粒子の２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めるようにすることもできる。
【００１６】
また、検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その周波数変化率から散乱粒子の２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めるようにすることもできる。
【００１７】
また、検出信号の時間に依存した周波数変化を求め、その周波数変化を表す曲線を２次曲線で近似し、その近似した２次曲線の２次の項の係数から散乱粒子の２つのピンホールを直線で結んだ方向に対する角度を求め、その角度と検出信号の最大周波数とから壁面に沿って流れる流体の方向と壁面速度勾配を求めるようにすることもできる。
【００１８】
また、散乱光の強度の検出を２つのピンホールを結んだ直線を境としてその両側で検出し、得られた２つの検出信号から壁面に沿って流れる流体のその直線に対する方向の正負を求めるようにすることが望ましい。
【００１９】
また、求められた壁面速度勾配と流体の粘性係数とを掛け算して壁面剪断応力を算出することができる。
【００２０】
本発明は、以上の何れかの光学的壁面速度勾配測定方法を実施する光学的壁面速度勾配測定装置を含むものである。
【００２１】
本発明のおいては、壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の強度を検出して検出信号から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める光学的壁面速度勾配測定方法において、その干渉縞として、壁面に間隔をおいて配置した２つのピンホールからの球面波同士の干渉によって形成された干渉縞を用いるので、設定された方向のみならずその方向に対して角度を持った方向の流体の流れの壁面速度勾配を正確に測定することができる。そして、その求めた壁面速度勾配から壁面剪断応力を正確に測定することができ、また、その方向も特定できる。それにより、壁面剪断応力の方向分布が求められる。また、壁面速度勾配測定装置取り付けの際の流れと干渉縞の角度のずれを補償することができる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の光学的壁面速度勾配測定方法は、従来の円筒面波相互の干渉縞を用いる方法に対して、近接した２点から出る球面波相互の干渉縞を用いる点に特徴があるものである。このような球面波相互の干渉縞を用いると、その干渉縞はｚ軸方向に一様（図１２）ではなく、３次元的な広がりを持つようになり、その球面波による干渉縞中を通過する散乱粒子によるドップラー周波数は、その通過角度によっても変化することになり、１個の散乱粒子から得られる信号の中でも時間によって周波数が変化し、その変化は散乱粒子の通過方向に依存することを利用するものである。
【００２３】
したがって、本発明の光学的壁面速度勾配測定方法によると、設定された方向（ｘ軸方向）のみならずその方向に対して角度を持った方向の流体の流れの壁面速度勾配ｇ（ｔ）を正確に測定することができることになる。
【００２４】
以下、本発明の原理とその方法を実施する装置の実施例について説明する。
【００２５】
図１にｘ−ｙ面内の断面図、図２にｘ−ｙ−ｚ空間の斜視図、図３に干渉縞の形状と散乱粒子の方向を示す。壁面１０をｘ−ｚ面とし、その壁面１０に沿って流体が流れるものとし、その流体中に散乱粒子２０が存在し、その散乱粒子２０の速度が壁面１０に沿って流れる流体の速度を表すものとする。
【００２６】
壁面近傍の粘性底層（境界層）では、速度Ｖは、壁面１０からの距離ｙに応じて直線的に変化する。すなわち、
Ｖ＝ｇ（ｔ）ｙ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（８）
と表記される。ここで、ｇ（ｔ）は壁面速度勾配である。
【００２７】
本発明により、壁面１０のｘ軸上に距離Ｓだけ離して２個のピンホール（直径δ）１１、１２を配置する。上流側のピンホールを１２、下流側のピンホールを１１とする。ピンホール１１に周波数ｆ１　のレーザ光、ピンホール１２に周波数ｆ２　のレーザ光を入射させた場合、これらの入射光は各ピンホール１１、１２により回折する。測定領域１４の壁面１０からの距離がピンホール１１、１２の直径に対して十分大きい場合（フラウンホーファー領域又は遠視野）には、各ピンホール１１、１２は点光源と考えることができる、２個の点光源１１、１２からの光は球面波として考えることができ、それらの干渉による干渉縞１５の形状は、ｆ１　≒ｆ２　＝ｃ／λ（λ：波長）とすると、厳密に以下の式（９）ように表される。
【００２８】
ｘ２　／（ｎλ／２）２　−（ｙ２　＋ｚ２　）／｛（Ｓ２　−ｎ２　λ２　）１／２　／２｝２　＝１・・・（９）
ここで、ｎはｘ＝０を０次とする干渉縞の明線の次数であり、整数値をとる。この干渉縞１５の形状は、図３に示すような回転二葉双曲面群である。
【００２９】
さらに、壁面１０のピンホール１１、１２から離れた遠視野において、式（　１１）で表される干渉縞図形は、
（Ｓ／ｍλ）ｘ−（ｙ２　＋ｚ２　）１／２　＝０　　　　　　　・・・（１０）
と近似される。ここで、ｍはゼロ以上の整数値をとる。
【００３０】
このような干渉縞１５の領域を通過する散乱粒子２０を考える。散乱粒子２０がこのような干渉縞１５を通過することにより干渉縞１５の光は散乱粒子２０で散乱され、その散乱光の周波数（ドップラー周波数）ｆｄ　は、通過する散乱粒子２０の速さＶと干渉縞１５の間隔ｄを用いて、
ｆｄ　＝Ｖ／ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１１）
と表される。干渉縞１５の光強度はｙ軸付近（ｘ＝ｚ＝０）で強いため、散乱粒子２０による散乱光から得られる信号のほとんどはｘ−ｚ平面の原点（ｘ＝ｚ＝０）を通過する。そこで、散乱粒子２０のｘ軸に対する通過角度をθとすると、ｘ−ｚ平面上においての散乱粒子２０の位置（ｘｐ　，ｚｐ　）には、
ｚｐ　＝ｘｐ　ｔａｎθ　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１２）
の関係がある。また、壁面１０近傍における粒子の位置は、
（ｘｐ　，ｙｐ　，ｚｐ　）＝（ｘ，ｙ，ｘｔａｎθ）　　　　・・・（１３）
と表される。
【００３１】
ここで、式（１２）より、ｚ＝ｘｔａｎθとして、式（１０）に代入することにより、任意のｙにおける散乱粒子２０の通過軌道と干渉縞１５の明線との交点を求めることができる。代入し、ｘについて解いたものを、
ｘｍ　＝ｙ／（Ｓ２　／ｍ２　λ２　−ｔａｎ２　θ）１／２　　　　　・・・（１４）
とする。なお、ｘの下付き添え字ｍは干渉縞１５の明線を表している。
【００３２】
さらに、散乱粒子２０が干渉縞１５の領域を通過する際の干渉縞のｍ次と（ｍ＋１）次の明線の間の間隔ｄｍ　は、式（１４）を用いて、
ｄｍ　＝ｘｍ＋１　−ｘｍ　
＝［｛Ｓ２　／（ｍ＋１）２　λ２　−ｔａｎ２　θ｝−１／２　　　　−（Ｓ２　／ｍ２　λ２　−ｔａｎ２　θ）−１／２］ｙ・・・（１５）
となる。したがって、式（１１）において、ｄ＝ｄｍ　とし、かつ、その間隔ｄｍ　を散乱粒子２０の通過方向の間隔に変換してｄｍ　／ｃｏｓθとし、そこへ式（８）及び式（１５）を代入することにより、粒子がｍ次と（ｍ＋１）次の干渉縞１５の明線を通過する際のドップラー周波数ｆｄｍが求められる。
【００３３】
ｆｄｍ＝Ｖｃｏｓθ／ｄｍ　
＝ｇ（ｔ）ｃｏｓθ／［｛Ｓ２　／（ｍ＋１）２　λ２　−ｔａｎ２　θ｝−１／２　　　　−（Ｓ２　／ｍ２　λ２　−ｔａｎ２　θ）−１／２］　・・・（１６）
散乱粒子２０が干渉縞１５の領域を斜めに通過する場合には、ドップラー周波数が通過中に変化し、ｘ−ｚ平面における原点で周波数は最大となる。干渉縞モデルにおいて、ドップラー周波数が最大となるのは、散乱粒子２０が最も低い次数である０次と１次の干渉縞を通過しているときである（干渉縞の明線の次数ｍ＝０はｘ＝０であるので、ドップラー周波数を中心に考えた場合のｘ＝ｚ＝０で最大周波数となることと対応する。）。
【００３４】
そこで、ドップラー周波数ｆｄｍの最大周波数はｆｄ０となり、得られた信号の最大の周波数が干渉縞モデルにおけるｆｄ０に対応し、
ｆｄ０＝ｇ（ｔ）（Ｓ／λ）ｃｏｓθ　　　　　　　　　　・・・（１７）
となる。
【００３５】
ただし、以上の議論は、ピンホール１１、１２に同じ周波数のレーザ光を入射させるとした場合であるが、ピンホール１１に周波数ｆ１　のレーザ光、ピンホール１２に周波数ｆ２　のレーザ光であって、ｆ１　とｆ２　が同じでない場合は、式（７）と同様に、
ｆｄ０＝｜ｆ１　−ｆ２　＋ｇ（ｔ）（Ｓ／λ）ｃｏｓθ｜　　　・・・（１８）
の関係が得られる。
【００３６】
求められたドップラー周波数ｆｄｍの最大周波数ｆｄ０と、上記式（１８）又は式（１７）の関係から壁面速度勾配ｇ（ｔ）が算出され、流体の粘性係数μとその壁面速度勾配ｇ（ｔ）を掛け算することにより、壁面剪断応力τｗ　＝μｇ（ｔ）として壁面剪断応力τｗ　が求まる。
【００３７】
ところで、式（１８）又は式（１７）から壁面速度勾配ｇ（ｔ）を算出するのに、散乱粒子２０のｘ軸に対する通過角度θの値が必要である。散乱粒子２０が干渉縞１５領域を通過する際に散乱光として得られる信号（バースト信号）の波形は、図４に例示するような波形であり、図の（ａ）はｘ軸に対する通過角度θが略０°の場合、（ｂ）はｘ軸に対する通過角度θが大きい場合である。散乱粒子２０がｘ軸に沿って通過している場合には、図４（ａ）のように干渉縞１５の通過位置によらず信号の周波数は略同じである。一方、散乱粒子２０がｘ軸に対して角度をなして通過する場合には、図４（ｂ）のようにｙ軸近傍を通過するときは周波数は相対的に高く、ｙ軸から離れるに従って周波数は低くなる。バースト信号のこのような性質を利用して。散乱粒子２０のｘ軸に対する通過角度θを求める。
【００３８】
その第１の方法は、バースト信号のパワースペクトルを利用する方法である。そのために、バースト信号をフーリエ変換し、そのパワースペクトルを算出する。信号の周波数が一定の場合には、元の信号に単一の周波数しか含まれていないため、図５（ａ）に示すように、非常に狭いピークが立つ。しかし、角度θが大きくなって、バースト信号の周波数が時間変化する場合には、図５（ｂ）に示すように、変化の幅に応じて広がりを持つピークが立つ。その広がりは、通過角度θによって決まる。そのためには、通過角度θとピーク広がり度例えば標準偏差との相関表を予め作成しておいて、実際に求めたバースト信号のパワースペクトルの広がり度を算出し、その相関表と対照して通過角度θを求めればよい。
【００３９】
その第２〜第４の方法は、バースト信号の周波数と時間の関係の情報を利用する方法である。この方法は、バースト信号を時間的に部分に区切ってフーリエ変換する短時間フーリエ変換を用いることにより、各時間区間毎の周波数スペクトル分布を求める。図６に示すように、短時間フーリエ変換の係数を時間と周波数を軸に取って表したグラフをスペクトログラムという。このようにして得られた図６に示すようなスペクトログラム上で、バースト信号の周波数の時間変化を追うことにより、粒子の通過角度を算出することができる。
【００４０】
第２の方法は、通過角度θに応じて、スペクトログラム上での最大周波数と最小周波数の周波数差が異なり、通過角度θが大きい程周波数差が大きくなることを利用して、通過角度θと最大周波数と最小周波数の周波数差との相関表を予め作成しておいて、実際に求めたバースト信号の最大周波数と最小周波数の周波数差を求め、その相関表と対照して通過角度θを求めるものである。
【００４１】
第３の方法は、通過角度θに応じて、スペクトログラム上での周波数変化率が大きいので、通過角度θと周波数変化率との相関表を予め作成しておいて、実際に求めたバースト信号の周波数変化率を求め、その相関表と対照して通過角度θを求めるものである。
【００４２】
第４の方法は、通過角度θに応じて、スペクトログラム上での周波数変化を表す曲線の係数が大きくなるので、バースト信号のスペクトログラムを２次曲線で近似し、その近似した２次曲線の２次の項の係数の絶対値と通過角度θとの相関表を予め作成しておいて、実際に求めたバースト信号のスペクトログラムを２次曲線で近似し、次いでその近似した２次曲線の２次の項の係数の絶対値を求め、その相関表と対照して通過角度θを求めるものである。
【００４３】
以上のような方法の何れか１つ以上を用いて求めた通過角度θと最大周波数ｆｄ０を前記式（１８）又は式（１７）に代入して、その式（１８）又は式（１７）から壁面速度勾配ｇ（ｔ）が算出される。そのｇ（ｔ）に流体の粘性係数μを掛け算することにより、壁面剪断応力τｗ　がτｗ　＝μｇ（ｔ）の関係から求まる。
【００４４】
ところで、上記のようにして求めた通過角度θは、絶対値であり、その符号、すなわち、散乱粒子２０のｘ軸に対して＋ｚ方向側に進むのか、−ｚ方向側に進むのかの区別がない。そこで、次に、通過角度θの符号の検出方法を説明する。図７に、散乱粒子２０からの散乱光を検出する光検出器の配置を示す図２と同様の斜視図を、図８に壁面１０の原点近傍をｙ軸正側から見た図と示す。図７、図８に示すように、ｚ軸上のｘ−ｙ面に対称な位置（０，０，Ｄｚ　）、（０，０，−Ｄｚ　）の２か所の壁面１０位置に光検出器（あるいは、散乱光を取り込む光学系）３１、３２を配置する。散乱粒子２０の位置を（ｘｐ　，ｙｐ　，ｚｐ　）として、散乱粒子２０の位置を時間の関数とする。各光検出器３１、３２で観測される散乱粒子２０からの散乱信号Ｓｉ１　、Ｓｉ２　は、それぞれ
Ｓｉ１　＝Ａ１　ｅｘｐ（ｊω１　ｔ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１９）
Ｓｉ２　＝Ａ２　ｅｘｐ（ｊω２　ｔ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（２０）
と書ける。ここで、ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ（指数）の項は振動を表す。Ａ１　、Ａ２　は振幅であり、振幅は信号源からの距離に依存して以下のように変化する（振幅は距離に反比例する。）。
【００４５】
Ａ１　＝｛ｘｐ　２　＋ｙｐ　２　＋（ｚｐ　−Ｄｚ　）｝−１／２　　　　・・・（２１）
Ａ２　＝｛ｘｐ　２　＋ｙｐ　２　＋（ｚｐ　＋Ｄｚ　）｝−１／２　　　　・・・（２２）
異なる通過角度θにおける両振幅の時間変化の例を図９に示す（距離が近い程、振幅が大きい傾向がこの図から確認される。）。２つの光検出器３１、３２の位置で観測される信号の振幅比を次のように定義する。
【００４６】
Ｒ１２＝Ａ１　／Ａ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（２３）
図１０に図９の例の場合の異なる通過角度θにおける振幅比Ｒ１２の変化の様子を示す。図１０から、通過角度θによって振幅比Ｒ１２の変化の傾向が異なることが分かる。図７、図８の配置の場合、角度θがプラスの場合に振幅比Ｒ１２は１より小さい値から１より大きな値へと増加）し、角度θがマイナスの場合に振幅比は１より大きい値から１より小さな値へと減少することが読み取れる。また、通過角度θがゼロの場合には、振幅比は１で一定のままである。そこで、振幅比Ｒ１２の変化率から、散乱粒子２０の通過角度θの正負を見積もることが可能である。つまり、振幅比Ｒ１２の変化率がプラスならば角度もプラス、マイナスならば角度もマイナスという関係にある。
【００４７】
このようにして、散乱信号を異なる２箇所で検出し、その振幅の比の変化率を算出することにより、散乱粒子２０の通過角度θの正負が容易に判別できる。
【００４８】
なお、散乱粒子２０からの散乱信号Ｓｉ１　、Ｓｉ２　の振幅の比を見るのではなく、その位相も信号源からの距離に依存して変化するので、両者の位相の比較あるいは位相差から散乱粒子２０の通過角度θの正負を容易に判別することができる。
【００４９】
なお、散乱粒子２０が干渉縞１５の領域を通過する際のバースト信号（散乱信号）はどの位置から検出してもよいので、図７、図８の配置の場合は、式（１８）又は式（１７）に代入するドップラー周波数ｆｄｍの最大周波数ｆｄ０と通過角度θを求める散乱信号は、光検出器３１、３２で検出される散乱信号Ｓｉ１　、Ｓｉ２　の何れか一方を用いればよい。
【００５０】
以上、本発明の光学的壁面速度勾配測定方法及び装置をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。
【００５１】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の光学的壁面速度勾配測定方法及び装置によると、壁面近傍に空間的な干渉縞を形成し、その干渉縞中を通過する境界層中の散乱粒子をその干渉縞で照明して散乱光を発生させ、その散乱光の強度を検出して検出信号から壁面に沿って流れる流体の壁面速度勾配を求める光学的壁面速度勾配測定方法において、その干渉縞として、壁面に間隔をおいて配置した２つのピンホールからの球面波同士の干渉によって形成された干渉縞を用いるので、設定された方向のみならずその方向に対して角度を持った方向の流体の流れの壁面速度勾配を正確に測定することができる。そして、その求めた壁面速度勾配から壁面剪断応力を正確に測定することができ、また、その方向も特定できる。それにより、壁面剪断応力の方向分布が求められる。また、壁面速度勾配測定装置取り付けの際の流れと干渉縞の角度のずれを補償することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光学的壁面速度勾配測定方法の原理を説明するためのｘ−ｙ面内の断面図である。
【図２】本発明の光学的壁面速度勾配測定方法の原理を説明するためのｘ−ｙ−ｚ空間の斜視図である。
【図３】、本発明の光学的壁面速度勾配測定方法における干渉縞の形状と散乱粒子の方向を示す図である。
【図４】散乱粒子が干渉縞領域を通過する際に散乱光として得られる信号（バースト信号）の波形図である。
【図５】バースト信号のパワースペクトルの広がりを例示する図である。
【図６】バースト信号のスペクトログラムを例示する図である。
【図７】散乱粒子からの散乱光を検出する光検出器の配置を示す図である。
【図８】図７の場合の壁面の原点近傍をｙ軸正側から見た図である。
【図９】異なる通過角度θにおける両振幅の時間変化の例を示す図である。
【図１０】図９の例の場合の異なる通過角度θにおける振幅比Ｒ１２の変化の様子を示す図である。
【図１１】従来の光学的壁面速度勾配測定方法の原理を説明するための図である。
【図１２】、従来の光学的壁面速度勾配測定方法における干渉縞の形状と散乱粒子の方向を示す図である。
【符号の説明】
１０…壁面
１１、１２…ピンホール
１４…測定領域
１５…干渉縞
２０…散乱粒子
３１、３２…光検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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