(57)【要約】【課題】ロバストな電子透かし挿入装置及び電子透かし検出装置を提供する。【解決手段】挿入装置は、拡大縮小率検出用パターン、回転角検出用パターン、候補位置のうち挿入データにより組み合わされる位置にデータパターンを設定し、全てのパターンを合わせて逆フーリエ変換し、原画像に変換により得た画像を加算する。検出装置は、画像をブロックに分割し、各ブロックのデータをフーリエ変換して各ブロックの各周波数成分の振幅を得て、各周波数成分の振幅をブロック間で加算して各周波数毎の総和振幅を得て、拡大縮小率検出用パターンで画像の拡大縮小率を検出し、回転角検出用パターンで画像の回転角を検出し、拡大縮小率及び回転角が補正された総和振幅で候補位置にあるもののうち相対的に大きな値を示す所定数の総和振幅の位置の組み合わせを基にデータを検出する。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数領域において、画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分を生成するステップと、
前記周波数領域において、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を生成するステップと、
前記周波数領域において、第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数より少ない第２の所定数のものに非ゼロの周波数成分を生成するステップと、
生成された前記非ゼロ周波数成分を合わせて周波数領域から空間領域に変換するステップと、
原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算するステップと、
を備えることを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項２】
請求項１に記載の電子透かし挿入方法において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、
前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成され、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項３】
請求項１に記載の電子透かし挿入方法において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねることを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項４】
請求項３に記載の電子透かし挿入方法において、
前記画像の拡大縮小率及び回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項５】
請求項２又は４に記載の電子透かし挿入方法において、
前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当することを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電子透かし挿入方法において、
前記第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数よりも少ない第２の所定数のものに生成される非ゼロの周波数成分の振幅は相互に等しいことを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の電子透かし挿入方法において、
前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算する前に、前記変換により得た画像を二値化するステップを更に備え、前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像であって更に前記二値化をされたものを加算又は減算することを特徴とする電子透かし挿入方法。
【請求項８】
画像を複数のブロックに分割するステップと、
各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換することにより、又はその変換をしてから、各前記ブロックの各周波数成分の振幅を得るステップと、
各周波数成分の前記振幅をブロック間で加算することにより、各周波数毎の総和振幅を得るステップと、
前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出するステップと、
前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出するステップと、
前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記総和振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の総和振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出するステップと、
を備えることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項９】
画像をブロックに分割するステップと、
各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換するステップと、
各周波数成分のベクトル振幅をブロック間でベクトル加算してベクトル和を得るステップと、
各周波数成分の前記ベクトル和の振幅を得るステップと、
前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出するステップと、
前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出するステップと、
前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出するステップと、
を備えることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項１０】
請求項８又は９に記載の電子透かし検出方法において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成されたものであり、
前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成されたものであり、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項１１】
請求項８又は９に記載の電子透かし検出方法において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の電子透かし検出方法において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域に生成されたものであり、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項１３】
請求項１０又は１２に記載の電子透かし検出方法において、
前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当することを特徴とする電子透かし検出方法。
【請求項１４】
周波数領域において、画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分を生成する手段と、
前記周波数領域において、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を生成する手段と、
前記周波数領域において、第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数より少ない第２の所定数のものに非ゼロの周波数成分を生成する手段と、
生成された前記非ゼロ周波数成分を合わせて周波数領域から空間領域に変換する手段と、
原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算する手段と、
を備えることを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の電子透かし挿入装置において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、
前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成され、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項１６】
請求項１４に記載の電子透かし挿入装置において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねることを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の電子透かし挿入装置において、
前記画像の拡大縮小率及び回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項１８】
請求項１５又は１７に記載の電子透かし挿入装置において、
前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当することを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項１９】
請求項１４乃至１８のいずれか１項に記載の電子透かし挿入装置において、
前記第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数よりも少ない第２の所定数のものに生成される非ゼロの周波数成分の振幅は相互に等しいことを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項２０】
請求項１４乃至１９のいずれか１項に記載の電子透かし挿入装置において、
前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算する前に、前記変換により得た画像を二値化する手段を更に備え、前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像であって更に前記二値化をされたものを加算又は減算することを特徴とする電子透かし挿入装置。
【請求項２１】
画像を複数のブロックに分割する手段と、
各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換することにより、又はその変換をしてから、各前記ブロックの各周波数成分の振幅を得る手段と、
各周波数成分の前記振幅をブロック間で加算することにより、各周波数毎の総和振幅を得る手段と、
前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出する手段と、
前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出する手段と、
前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記総和振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の総和振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出する手段と、
を備えることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２２】
画像をブロックに分割する手段と、
各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換する手段と、
各周波数成分のベクトル振幅をブロック間でベクトル加算してベクトル和を得る手段と、
各周波数成分の前記ベクトル和の振幅を得る手段と、
前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出する手段と、
前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出する手段と、
前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出する手段と、
を備えることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２３】
請求項２１又は２２に記載の電子透かし検出装置において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成されたものであり、
前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成されたものであり、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２４】
請求項２１又は２２に記載の電子透かし検出装置において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２５】
請求項２４に記載の電子透かし検出装置において、
前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域に生成されたものであり、
前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであることを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２６】
請求項２３又は２５に記載の電子透かし検出装置において、
前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当することを特徴とする電子透かし検出装置。
【請求項２７】
コンピュータに請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の方法を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像データに電子透かしを挿入する電子透かし挿入方法及びその装置並びに電子透かしが挿入された画像データから電子透かしを検出する電子透かし検出方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、画像データの電子透かしを挿入する技術が開発され、著作権等を有する者等を特定する情報、著作物等の利用を許諾する場合の利用方法及び条件に関する情報等を電子透かしの形態で画像データに挿入することが実用化されてきている。
【０００３】
通常は電子透かしは電子データの形態で挿入され、検出されるが、印刷にも対応した電子透かしも登場してきている。これは、電子透かしが挿入された画像データが印刷された場合であっても、印刷された画像データから電子透かしを検出できるようにしたものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、従来ある印刷にも対応した電子透かしは、スキャナを用いて印刷物を読み取ることを前提としている。このような前提のもとでは、読み取られた画像の縮尺は予め知られており、画像が回転していることはない。また、スキャナは６００ｄｐｉ、１２００ｄｐｉ程度の高解像度を有するので高周波成分に埋め込まれている電子透かしを検出することができる。更に、カメラで読み取る場合と異なり手振れが生ずる場合もない。更に、スキャナにより一定の光源により画像が照射されるので、信号対雑音比、コントラストもよい。
【０００５】
一方、近年カメラを内蔵し、電子メール機能及びＷＷＷ（Ｗｏｒｌｄ　Ｗｉｄｅ　Ｗｅｂ）ブラウザ機能を有する携帯電話が普及してきている。このような携帯電話のカメラで電子透かしが挿入された画像を読み取り、携帯電話からそのような画像を電子メールの添付ファイル又はホームページのフォーム情報として送れば、ＷＷＷサーバ側は電子透かしを検出し、それに基づいてデータベースから情報を検索し、携帯電話はＷＷＷサーバ、メールサーバ等からその様な情報の提供等の様々なサービスを受けることができる。
【０００６】
従って、携帯電話の内蔵カメラ等で読み取った画像から電子透かしを検出することを可能とする電子透かし挿入方法及びその装置並びに電子透かし検出方法及びその装置の登場が望まれている。
【０００７】
しかしながら、携帯電話の内蔵カメラ等で読み取った画像は、画像とカメラの間の距離等が変動要因となり、縮尺が不定である。また、携帯電話の内蔵カメラ等で読み取った画像は、画像とカメラの間の相対回転角等が変動要因となり、少なからず回転している場合が多い。更に、携帯電話の内蔵カメラで読み取った画像は、解像度が低い。例えば、３ｃｍ×４ｃｍの画像を６００ｄｐｉのスキャナで読み取った場合の画素数は、６７万、１２００ｄｐｉのスキャナで読み取った場合の画素数は、２６８万であるのに対し、現在普及している携帯電話の内蔵カメラの画素数は３０万程度であることより明らかである。更に、携帯電話の内蔵カメラ等で読み取った画像は、手振れが生じている場合がある。更に、携帯電話の内蔵カメラ等で読み取った画像は、一般の外光のもとで読み取られるので、信号対雑音比及びコントラストが十分でない場合が多い。
【０００８】
そこで、本発明は、縮尺が不定であり、回転していて、解像度が低く、手振れが生じていて、信号対雑音比が悪く、コントラストも悪い画像であっても電子透かしの形態で埋め込まれたデータを安定して検出することを可能とするロバストな電子透かし挿入方法及びその装置並びに電子透かし検出方法及びその装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の観点によれば、周波数領域において、画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分を生成するステップと、前記周波数領域において、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を生成するステップと、前記周波数領域において、第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数より少ない第２の所定数のものに非ゼロの周波数成分を生成するステップと、生成された前記非ゼロ周波数成分を合わせて周波数領域から空間領域に変換するステップと、原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算するステップと、を備えることを特徴とする電子透かし挿入方法が提供される。
【００１０】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成され、前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであってもよい。
【００１１】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねていてもよい。
【００１２】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記画像の拡大縮小率及び回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成され、前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであってもよい。
【００１３】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当するものであってもよい。
【００１４】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記第１の所定数の候補位置のうち挿入すべきデータにより相互に組み合わされる位置であって前記第１の所定数よりも少ない第２の所定数のものに生成される非ゼロの周波数成分の振幅は相互に等しくてもよい。
【００１５】
本発明の第１の観点による電子透かし挿入方法において、前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像を加算又は減算する前に、前記変換により得た画像を二値化するステップを更に備え、前記原画像の一部又は全てのブロックに前記変換により得た画像であって更に前記二値化をされたものを加算又は減算してもよい。
【００１６】
本発明の第２の観点によれば、画像を複数のブロックに分割するステップと、各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換することにより、又はその変換をしてから、各前記ブロックの各周波数成分の振幅を得るステップと、各周波数成分の前記振幅をブロック間で加算することにより、各周波数毎の総和振幅を得るステップと、前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出するステップと、前記周波数領域において、前記総和振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出するステップと、前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記総和振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の総和振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出するステップと、を備えることを特徴とする電子透かし検出方法が提供される。
【００１７】
本発明の第３の観点によれば、画像をブロックに分割するステップと、各前記ブロックのデータを空間領域から周波数領域に変換するステップと、各周波数成分のベクトル振幅をブロック間でベクトル加算してベクトル和を得るステップと、各周波数成分の前記ベクトル和の振幅を得るステップと、前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の拡大縮小率を検出するステップと、前記周波数領域において、前記振幅のうち前記画像の回転角を検出するための非ゼロ周波数成分に対応したものを検出することにより、前記画像の回転角を検出するステップと、前記拡大縮小率及び前記回転角により周波数領域における位置が補正された前記振幅であって第１の所定数の候補位置にあるもののうち、これらの間で相対的に大きな値を示す前記第１の所定数より少ない第２の所定数の振幅の位置の組み合わせを基に挿入されているデータを検出するステップと、を備えることを特徴とする電子透かし検出方法が提供される。
【００１８】
本発明の第２及び第３の観点による電子透かし検出方法において、前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域内に生成されたものであり、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記第１の半径と所定の比例関係にある第２の半径の領域内に生成されたものであり、前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と前記所定の比例関係とは異なる所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであってもよい。
【００１９】
本発明の第２又は第３の観点による電子透かし検出方法において、前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、前記画像の回転角を検出するための非ゼロの周波数成分を兼ねていてもよい。
【００２０】
本発明の第２又は第３の観点による電子透かし検出方法において、前記画像の拡大縮小率を検出するための非ゼロの周波数成分は、生成時に前記周波数領域における第１の半径の領域に生成されたものであり、前記第１の所定数の候補位置は、前記第１の半径と所定の比例関係にある半径の１又は複数の領域内のものであってもよい。
【００２１】
本発明の第２又は第３の観点による電子透かし検出方法において、前記第１の半径は、前記周波数領域において、中間周波数に相当するものであってもよい。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２３】
［実施形態１］
図１は本発明の実施形態１による電子透かし挿入装置の構成を示すブロック図である。
【００２４】
図１を参照すると、本実施形態による電子透かし挿入装置は、拡大縮小検出用パターン生成部１０１、回転角検出用パターン生成部１０２、データ保持部１０３、データパターン生成部１０４、合成部１０５、逆離散フーリエ変換部１０６、二値化部１０７及び加算部（又は減算部）１０８を備える。
【００２５】
拡大縮小率検出用パターン生成部１０１は、電子透かし検出装置で、入力した画像の拡大縮小率を検出するための周波数領域における拡大縮小率用パターンを生成する。
【００２６】
拡大縮小率パターンの例を図２に示す。図２を参照すると、拡大縮小率検出用パターンは、周波数領域において最外周の円上に均等に分布する２４個の点のうちの２０個の点より成る。なお、２４個の点のうちの全ての点より成る拡大縮小率検出用パターンを生成しても良い。拡大縮小率検出用パターンの各点を、実数部の振幅が非ゼロであり、虚数部の振幅がゼロの非ゼロ周波数成分とし、拡大縮小率検出用パターンの非ゼロ周波数成分を周波数領域において点対称分布とすることにより、拡大縮小率検出用パターンを逆離散フーリエ変換したときに虚数部が発生しないようにしている。この条件は、後述する回転角検出用パターン及びデータパターンにおいても満たされている。また、拡大縮小率検出用パターンを成す非ゼロ周波数成分の周波数領域における分布は、点対称であるのみならず、左右対称且つ上下対称である。また、この最外周の円の半径は、設定した周波数領域の最大周波数を高周波数としたときの中間周波数に対応する。これは、高周波数に拡大縮小率検出用パターンを設定すると検出精度が良くなる一方で、カメラで画像が小さく撮影されたときにも拡大縮小率検出用パターンの周波数がナイキスト周波数を越えないようにマージンを設けておかなくてはならないからである。例えば、片側周波数の最大周波数が１０２４［サイクル／単位長さ］であれば、この最外周の円の半径を６４〜５１２［サイクル／単位長さ］のうちのいずれかの周波数に相当する値にする。ここで、単位長さとは、逆離散フーリエ変換のブロックの一辺の長さである。
【００２７】
回転角検出用パターン生成部１０２は、電子透かし検出装置で、入力した画像の回転角を検出するための周波数領域における回転角検出用パターンを生成する。
【００２８】
回転角検出用パターンの例を図３に示す。図３を参照すると、回転角検出用パターンは、周波数領域において、最外周の円の１つ内側の円上に均等に分布する２４個の点のうち１０個の点より成る。なお、回転角検出用パターンは、１０以外の数の点より構成されていても良い。回転角検出用パターンを成す非ゼロ周波数成分の周波数領域における分布は左右非対称かつ上下非対称とする。すなわち、回転角検出用パターンを成す非ゼロ周波数成分の周波数領域における分布は、回転が検出できるように、偏りをもったものである。なお、回転角検出用パターンを設定する円周を拡大縮小率検出用パターンを設定する円周の内側のものとしたが、外側のものとしてもよい。
【００２９】
データ保持部１０３は、画像に電子透かしの形態で埋め込みたいデータを保持する。
【００３０】
データパターン生成部１０４は、データ保持部が保持するデータの値に応じたデータパターンを生成する。
【００３１】
データパターンは、図４、５及び６に示すパターンを相互に加算したものである。説明のために図４、５及び６に分割して記載している。図４にデータパターンのうち最外周の円周上に分布する部分、図５にデータパターンのうち中央の円周上に分布する部分、図６にデータパターンのうち最内周の円周上に分布する部分を示す。データパターンのうち最外周の部分は、周波数領域において、当該円周上に均等に分布する２０個の点のうち１０個の点より成る。これらの１０個の点は等振幅の非ゼロの周波数成分である。データパターンの３つの部分（最外周の部分、中央の円周の部分及び最内周の部分）のうちの最外周の部分を成す非ゼロ周波数成分の数１０は不変であり、挿入すべきデータの値に応じて１０個の非ゼロ周波数成分の分布を変える。１０個の非ゼロ周波数成分は点対称に分布しているので、実際には、データの値に応じて、１０個の候補位置のうち５個の位置に非ゼロ周波数成分を設定する自由度をもって１０個の点の位置が決定されることとなる。従って、最外周の部分で１０Ｃ５＝２５２種類のデータを表すことが可能となる。１０個の候補位置のうち他の数ではなく５個の位置に非ゼロ周波数成分を設定することとしたのは、組み合わせの数が最大となるからである。データパターンのうち中央の円周の部分は、周波数領域において、当該円周上に均等に分布する１２個の点のうち６個の点より成る。これらの６個の点は等振幅の非ゼロの周波数成分である。データパターンの３つの部分（最外周の部分、中央の円周の部分及び最内周の部分）のうちの中央の円周の部分を成す非ゼロ周波数成分の数６は不変であり、データの値に応じて６個の非ゼロ周波数成分の分布を変える。６個の非ゼロ周波数成分は点対称に分布しているので、実際には、挿入すべきデータの値に応じて、６個の候補位置のうち３個の位置に非ゼロ周波数成分を設定する自由度をもって６個の点の位置が決定されることとなる。従って、中央の円周の部分で６Ｃ３＝２０種類のデータを表すことが可能となる。６個の候補位置のうち他の数ではなく３個の位置に非ゼロ周波数成分を設定することとしたのは、組み合わせの数が最大となるからである。データパターンのうち最内周の部分は、周波数領域において、当該円周上に均等に分布する４個の点のうち２個の点より成る。これらの２個の点は等振幅の非ゼロの周波数成分である。データパターンの３つの部分（最外周の部分、中央の円周の部分及び最内周の部分）のうちの最内周の部分を成す非ゼロ周波数成分の数２は不変であり、挿入すべきデータの値に応じて２個の非ゼロ周波数成分の分布を変える。２個の非ゼロ周波数成分は点対称に分布しているので、実際には、データの値に応じて、２個の候補位置のうち１個の位置に非ゼロ周波数成分を設定する自由度をもって２個の点の位置が決定されることとなる。従って、最内周の円周の部分で２Ｃ１＝２種類のデータを表すことが可能となる。
【００３２】
最外周の円の部分で２５２種類、中央の部分の円で２０種類、最内周の円の部分で２種類のデータを表せるので、これらの組み合わせにより、１００８０通りのデータを表せることが可能となる。
【００３３】
なお、最外周の円の部分の１０個の候補位置、中央の円の部分の６個の候補位置及び最内周の円の部分の２個の候補位置の合わせた１８個の候補位置のうちのデータの値の応じた９個の位置に非ゼロ周波数成分を設定するようにしても良く、この場合には、４８６２０通りのデータを表すことが可能となる。また、データの種類は減るが、３つの円のうちの２つ又は１つのみにデータパターンを乗せるようにしてもよい。逆に、データの種類を増やすために、３つを超える数の円にデータパターンを乗せるようにしてもよい。
【００３４】
また、データパターンを設定する全ての円を拡大縮小率検出用パターンを設定する円及び回転角検出用パターンを設定する円の内側のものとしたが、データパターンを設定する一部又は全ての円を拡大縮小率検出用パターンを設定する円及び回転角検出用パターンを設定する円の外側のもの又は拡大縮小率検出用パターンを設定する円及び回転角検出用パターンを設定する円の間のものとしてもよい。
【００３５】
上記の拡大縮小率検出用パターンが乗る円、回転角検出用パターンが乗る円及びデータパターンが乗る３つの円の半径は、相互に所定の比例関係にある。
【００３６】
合成部１０５は、拡大縮小率検出用パターン生成部１０１、回転角検出用パターン生成部１０２及びデータパターン生成部１０４が生成した非ゼロ周波数成分を合成する。なお、ここでいう合成とは、加算のことである。
【００３７】
逆離散フーリエ変換部１０６は、合成部１０５が合成した非ゼロ周波数成分を逆離散フーリエ変換して、空間領域におけるパターンを生成する。逆離散フーリエ変換部１０６が出力するパターンの大きさは、逆離散フーリエ変換で扱うサンプル数によって決定され、例えば、２５６×２５６画素、５１２×５１２画素、１０２４×１０２４画素等の大きさである。このような大きさのパターンを原画像の大きさにわたり繰り返したものを図７に示す。なお、空間領域におけるパターンは、データパターン生成部１０４の出力の直流成分が値がゼロであるので、一般にマイナスの値の画素も有するが、図面の印刷の都合上、このパターンにマイナスの値の画素が無くなるようなオフセットを加算したものを図７に示している。
【００３８】
二値化部１０７は、逆離散フーリエ変換部１０６が生成したパターンをゼロをしきい値として所定の値ａ又は−ａに二値化する。二値化されたパターンは−ａの画素も有するが、図面の印刷の都合上、マイナスの値の画素が無くなるようなオフセットを加算して得た二値化パターンを繰り返したものの例を図８に示す。
【００３９】
加算部（又は減算部）１０８は、原画像のうち青成分の一部又は全てのブロックに二値化されたパターンを加算（または減算）する。青成分を選択したのは、青成分のノイズは視覚上目立たないからである。なお、二値化部１０７による二値化の処理は、電子透かし検出装置における電子透かし検出の精度が上がるという実験結果が出ているための行っている。従って、必ずしも二値化の処理は必要ではなく、この場合には、加算部（又は減算部）１０８は、逆離散フーリエ変換部１０６が出力するパターンに所定の係数を掛けたものを原画像のうち青成分の一部又は全てのブロックに加算（又は減算）する。また、カメラの光学系又は電気処理系の特性によるものと推測されるが、青成分の他の成分にも僅かに逆離散フーリエ変換部１０６が出力するパターン又は二値化されたパターンを加算（又は減算）した場合の方が、青成分のみに逆離散フーリエ変換部１０６が出力するパターン又は二値化されたパターンを加算（又は減算）した場合に比べ、電子透かし検出装置における電子透かし検出の精度が上がるという実験結果が出ているので、青成分の他の成分の一部又は全てのブロックにも僅かに逆離散フーリエ変換部１０６が出力するパターン又は二値化されたパターンを加算（又は減算）してもよい。
【００４０】
図９に原画像の例、図１０に図９に示す原画像に二値化されたパタンを加算した後の画像の例を示す。
【００４１】
次に、図１１を参照して、本実施形態による電子透かし挿入装置の動作を説明する。
【００４２】
まず、拡大縮小率検出用パターン生成部１０１は、図２に示すような拡大縮小率検出用パターンを生成する（ステップＳ１５１）。次に、回転角検出用パターン生成部１０２は、図３に示すような回転角検出用パターンを生成する（ステップＳ１５２）。次に、データパターン生成部１０４は、データ保持部１０３が保持するデータの値により定まるデータパターン（図４、図５及び図６の非ゼロ係数を合わせて得たもの）を生成する（ステップＳ１０３）。次に、パターン合成部１０５は、拡大縮小率検出用パターン生成部１０１、回転角検出用パターン生成部１０２及びデータパターン生成部１０４が生成したパターンを合成する（ステップＳ１５４）。次に、逆離散フーリエ変換部１０６は、合成部１０５が合成して得たパターンを逆離散フーリエ変換して、空間領域におけるパターンを生成する（ステップＳ１５５）。次に、二値化部１０７は、逆離散フーリエ変換部１０６が生成した空間領域におけるパターンを二値化する（ステップＳ１５６）。最後に、加算部（又は減算部）１０８は、二値化されたパターンを原画像の青成分及び必要に応じて他の成分に加算（又は減算）する（ステップＳ１５７）。
【００４３】
電子透かしが挿入された画像は、本、雑誌等に印刷され、携帯電話のカメラ等により撮影されることを待つこととなる。
【００４４】
図１２は本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の構成を示すブロック図である。
【００４５】
図１２を参照すると、本実施形態による電子透かし検出装置は、ブロック化部２０１、離散フーリエ変換部２０２、振幅計算部２０３、振幅積算部２０４、拡大縮小率検出部２０５、回転角検出部２０６及びデータ検出部２０７を備える。
【００４６】
ブロック化部２０１は、携帯電話のカメラ等が入力した電子透かし挿入画像の青成分をブロック化する。なお、カメラ等は、本、雑誌等に印刷されている画像を撮影するので、カメラ等が入力した電子透かし挿入画像は、電子透かし挿入装置が出力する電子透かし挿入画像と比較し、一般に、原点がずれ、拡大又は縮小され、回転し、コントラスト及び明るさが異なっている。上述したように、青成分の他の成分にも電子透かしを挿入している場合には、青成分の他の成分もブロック化する。ブロックは、電子透かし挿入装置の逆離散フーリエ変換部１０６が変換した画素の数に等しい数の画素よりなるブロックであり、例えば、２５６×２５６画素、５１２×５１２画素又は１０２４×１０２４画素等のブロックである。なお、ブロック化部２０１が作成するブロックを構成する画素の数は、電子透かし挿入装置の逆離散フーリエ変換部１０６が変換した画素の数に等しいが、ブロック化部２０１が入力する画像がカメラ等が入力した画像であるので、ブロック化部２０１が作成するブロックは、一般に、電子透かし挿入装置の逆離散フーリエ変換部１０６による逆離散フーリエ変換のブロックを拡大又は縮小したものである。
【００４７】
離散フーリエ変換部２０２は、ブロック化部２０１が出力する全てのブロックを離散フーリエ変換して、ブロック化部２０１が出力する全てのブロックの全ての周波数成分を出力する。
【００４８】
振幅計算部２０３は、離散フーリエ変換部２０２が出力する一般に複素数である周波数成分の振幅（絶対値）を求め、ブロック化部２０１が出力する全てのブロックの全ての周波数成分の振幅を出力する。
【００４９】
振幅積算部２０４は、振幅計算部２０３が出力する周波数成分の振幅を基に、各周波数成分の振幅を全てのブロック間で加算することにより、図１３に例を示すような各周波数毎の総和振幅を得る。
【００５０】
拡大縮小率検出部２０５は、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅を基にカメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の拡大縮小率を検出する。拡大縮小率の検出は、拡大縮小率検出用パターンの半径を検出することにより行う。拡大縮小率検出用パターンは、所定の半径の円周上の所定数の非ゼロ周波数成分より構成されるので、いずれかの半径の円周上にその所定数又はその所定数から一定範囲にある数の特に振幅が大きい総和振幅が検出されたならば、その半径と電子透かし挿入装置の拡大縮小率検出用パターン生成部１０１が生成した拡大縮小率検出用パターンの半径の比をカメラが撮像した電子透かし挿入画像の拡大縮小率とすることができる。
【００５１】
振幅積算部２０４は、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅及び拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率を基にカメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の回転角を検出する。回転角の検出は、回転角検出用パターンの角度を検出することにより行う。まず、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅に対して、拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率により倍率の正規化を行い、回転角検出用パターンに対応した総和振幅が所定の半径に現れるようにする。そして、所定の半径に現れた総和振幅のうち特に振幅が大きい総和振幅が構成するパターンを検出し、そのパターンの角度と電子透かし挿入装置の回転角検出用パターン生成部１０２が生成した回転角検出用パターンの角度の差を検出することにより、カメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の回転角を検出する。
【００５２】
なお、拡大縮小率検出用パターンの非ゼロ周波数成分の分布を非対称とすることにより、拡大縮小率検出用パターンが回転角検出用パターンを兼用するようにしてもよい。この場合には、拡大縮小率の検出は、拡大縮小率検出兼回転角検出用パターンの半径を検出することにより行う。拡大縮小率検出兼回転角検出用パターンは、所定の半径の円周上の所定数の非ゼロ周波数成分より構成されるので、いずれかの半径の円周上にその所定数又はその所定数から一定範囲にある数の特に振幅が大きい総和振幅が検出されたならば、その半径と電子透かし挿入装置の拡大縮小率検出用パターン生成部１０１が生成した拡大縮小率検出兼回転角検出用パターンの半径の比をカメラが撮像した電子透かし挿入画像の拡大縮小率とする。回転角の検出は、拡大縮小率検出検出兼回転角検出用パターンの角度を検出することにより行う。まず、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅に対して、拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率により倍率の正規化を行い、拡大縮小率検出兼回転角検出用パターンに対応した総和振幅が所定の半径に現れるようにする。そして、所定の半径に現れた総和振幅のうち特に振幅が大きい総和振幅が構成するパターンを検出し、そのパターンの角度と拡大縮小率検出兼回転角検出用パターンの角度の差を検出することにより、カメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の回転角を検出する。
【００５３】
データ検出部２０７は、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅、拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率及び回転角検出部２０６が出力する回転角を基にカメラ等が撮影した電子透かし挿入画像から電子透かしの形態で埋め込まれているデータを検出する。データの検出は、データパターンを検出することにより行う。まず、振幅積算部２０４が出力する各周波数毎の総和振幅に対して、拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率により倍率の正規化を行い、回転角検出部２０６が出力する回転角により回転の補正を行い、データパターンに対応した総和振幅が所定の半径の候補位置に現れるようにする。そして、拡大縮小率及び回転角の補正後の総和振幅を候補位置のみの周波数成分を通すフィルタに通す。そして、３つの半径のうち各半径毎にフィルタ出力の全ての総和振幅を、高い値から低い値に変化する共通のしきい値と比較し、値がしきい値を上回る総和振幅が所定数（データパターンの３つの部分のうち最外周の部分であれば５、中央の円周上の部分であれば３、最内周の部分であれば１）に達したところで、しきい値の変化を中止する（図１４参照）。このときに、しきい値を上回っている総和振幅が成すパターンより電子透かしの形態で埋め込まれているデータの値を検出する。
【００５４】
なお、パターンは周波数領域において、実数部のみしか有さず、点対称に分布するので、拡大縮小率検出部２０５、回転角検出部２０６及びデータ検出部２０７は、周波数領域の第１象限から第４象限の周波数成分のうちの２つの象限のみの周波数成分を用いて検出を行っても良い。
【００５５】
次に、図１５を参照して、本実施形態による電子透かし挿入装置の動作を説明する。
【００５６】
まず、ブロック化部２０１は、カメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の青成分及び必要に応じて他の色成分をブロック化する（ステップＳ２５１）。次に、離散フーリエ変換部２０２は、ブロック化部２０１が生成した各ブロックを離散フーリエ変換する（ステップＳ２５２）。次に、振幅計算部２０３は、離散フーリエ変換部２０２が出力する複素数の各周波数成分の振幅を求める（ステップＳ２５３）。次に、振幅積算部２０４は、振幅計算部２０３が出力する振幅をブロック間で周波数毎に積算して、周波数毎の総和振幅を求める（ステップ２５４）。次に、拡大縮小率検出部２０５は、振幅積算部２０４が出力する周波数毎の総和振幅を基に、カメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の拡大縮小率を求める（ステップＳ２５５）。次に、回転角検出部２０６は、振幅積算部２０４が出力する周波数毎の総和振幅及び拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率を基に、カメラ等が撮影した電子透かし挿入画像の回転角を求める（ステップＳ２５６）。最後に、データ検出部２０７は、振幅積算部２０４が出力する周波数毎の総和振幅、拡大縮小率検出部２０５が出力する拡大縮小率及び回転角検出部２０６が出力する回転角を基に電子透かしの形態で埋め込まれているデータを検出する（ステップＳ２５７）。
【００５７】
［実施形態２］
実施形態２の電子透かし挿入装置及びその動作は実施形態１と同様であるので、その説明を省略する。
【００５８】
図１６は、本発明の実施形態２による電子透かし検出装置の構成を示すブロック図である。
【００５９】
図１６を図１２と比較すると明らかなように、実施形態２による電子透かし検出装置は、実施形態１による電子透かし検出装置と比較し、実施形態１による電子透かし検出装置では、振幅積算部２０４が振幅計算部２０３の後段にあるのに対し、実施形態２による電子透かし検出装置では、振幅積算部２０４が周波数成分積算部３０３に置き換わり、周波数成分積算部３０３が振幅計算部３０４の前段にある点において異なっている。実施形態２の電子透かし検出装置の他の部分及びそれらの動作は、実施形態１のものと同様であるので、その説明を省略する。
【００６０】
周波数成分積算部３０３は、フーリエ変換部２０２が出力する複素数で表される周波数成分を各周波数毎にブロック間でベクトル加算する。
【００６１】
振幅計算部３０４は、周波数成分積算部３０３が出力する複素数で表される周波数成分の振幅を求める。
【００６２】
実施形態２の構成によれば、電子透かし挿入装置が画像に挿入したパターンは全てのブロックにおいて周波数領域で位相が揃っているのに対し、画像の周波数成分は位相がランダムであるので、こうすることにより、パターンの周波数成分を信号、画像の周波数成分を雑音とみなしたときの信号対雑音比を高めることができる。
【００６３】
次に、図１７を参照して、本実施形態による電子透かし検出装置の動作を説明する。
【００６４】
図１７を図１５と比較すると明らかなように、実施形態２による電子透かし検出装置の動作は、実施形態１による電子透かし検出装置の動作と比較し、ステップＳ２５２及びＳ２５３が除かれ、その代わりに、ステップＳ３５３及びＳ３５４が追加されている点が異なっている。ステップＳ３５３では、周波数成分３０３は、フーリエ変換部２０２が出力する複素数で表される周波数成分を周波数毎にブロック間でベクトル加算し、ステップＳ３５４では、振幅計算部３０４は、周波数成分積算部３０３が出力する複素数で表される周波数成分の振幅を求める。
【００６５】
［実施形態３］
実施形態１又は２において、離散フーリエ変換の代わりに、離散コサイン変換又は離散サイン変換を用いても良い。この場合、１つの象限のみにパターンを設定することとなる。
【００６６】
なお、図１、１２及び１６に示す各部は、コンピュータをこれらの部分として機能させるためのプログラムをコンピュータが読み込んで実行することによっても実現することができ、図１１、１５及び１７に示す各ステップは、コンピュータにこれらのステップを実行させるためのプログラムをコンピュータが読み込んで実行することによっても実現することができる。
【００６７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、電子透かし挿入装置で拡大縮小率検出用パターンを画像に挿入し、電子透かし検出装置で、拡大縮尺率検出用パターンを用いて拡大縮小率を補正するので、画像の縮尺が不定であっても電子透かしの形態で埋め込まれたデータを安定して検出することができる。
【００６８】
また、本発明によれば、電子透かし挿入装置で回転角検出用パターンを画像に挿入し、電子透かし検出装置で、回転角検出用パターンを用いて回転角を補正するので、画像が回転していても電子透かしの形態で埋め込まれたデータを安定して検出することができる。
【００６９】
更に、本発明によれば、電子透かしの周波数を適切に設定しているので、画像の解像度が低くても電子透かしの形態で埋め込まれたデータを安定して検出することができる。
【００７０】
更に、本発明によれば、電子透かし検出装置で複素数の周波数成分ではなく周波数成分の振幅により電子透かしを検出しているので、手振れが生じた画像でも電子透かしの形態で埋め込まれたデータを安定して検出することができる。
【００７１】
更に、本発明によれば、第１の所定数の候補位置のうちデータにより相互に組み合わされる位置であって第１の所定数より少ない第２の所定数の周波数成分を非ゼロとするので、信号対雑音比が悪く、コントラストも悪い画像であっても電子形態の形態で埋め込まれたデータを安定して検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態１による電子透かし挿入装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態１による拡大縮小率検出用パターンの例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態１による回転角検出用パターンの例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態１によるデータパターンの例の第１の部分を示す図である。
【図５】本発明の実施形態１によるデータパターンの例の第２の部分を示す図である。
【図６】本発明の実施形態１によるデータパターンの例の第３の部分を示す図である。
【図７】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の逆フーリエ変換部が出力するパターンの例を示す図である。
【図８】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の二値化部が出力する二値化パターンの例を示す図である。
【図９】原画像の例を示す図である。
【図１０】図９に示す原画像に本発明の実施形態１による電子透かし挿入装置が電子透かしを挿入したものを示す図である。
【図１１】本発明の実施形態１による電子透かし挿入装置の動作を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の振幅積算部が出力する総和振幅の分布例を示す図である。
【図１４】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置のデータ検出部の動作を説明するための図である。
【図１５】本発明の実施形態１による電子透かし検出装置の動作を示すフローチャートである。
【図１６】本発明の実施形態２による電子透かし検出装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】本発明の実施形態２による電子透かし検出装置の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０１　拡大縮小率検出用パターン生成部
１０２　回転角検出用パターン生成部
１０３　データ保持部
１０４　データパターン生成部
１０５　合成部
１０６　逆離散フーリエ変換部
１０７　二値化部
１０８　加算部（減算部）
２０１　ブロック化部
２０２　離散フーリエ変換部
２０３　振幅計算部
２０４　振幅積算部
２０５　拡大縮小率検出部
２０６　回転角検出部
２０７　データ検出部
【図１】
2004015396.tif 000003
【図２】
2004015396.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2004015396.tif 000015
【図１４】
2004015396.tif 000016
【図１５】
2004015396.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
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