(57)【要約】【課題】結像光学系の大型化を抑え且つ広画角化を図ること【解決手段】 画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体２からの光束を順次反射させて拡大投写する為に第一から第四の四つの反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを備える。ここで、第一反射鏡３ａは、その凹状の曲面から成る反射面にて画像形成体２からの光束を受けるように配設する。第二反射鏡３ｂは、その凸状の曲面から成る反射面を第一反射鏡３ａからの光束に向けて配設する。第三反射鏡３ｃは、その凸状の曲面から成る反射面を第二反射鏡３ｂからの光束に向けて配設する。第四反射鏡３ｄは、その凸状の曲面から成る反射面を第三反射鏡３ｃからの光束に向けて配設すること。【選択図】図１
2004157560.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体からの光束を順次反射させて拡大投写する反射型結像光学系であって、
前記反射用として、第一から第四の四つの反射鏡を備え、
前記第一反射鏡は、当該第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて前記画像形成体からの光束を受けるように配設し、
前記第二反射鏡は、当該第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第一反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第三反射鏡は、当該第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第二反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第四反射鏡は、当該第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第三反射鏡からの光束に向けて配設したことを特徴とする反射型結像光学系。
【請求項２】
前記各反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を、自由曲面形状に形成したことを特徴とする請求項１記載の反射型結像光学系。
【請求項３】
前記各反射鏡における、少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、少なくとも一つの反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成したことを特徴とする請求項１記載の反射型結像光学系。
【請求項４】
前記第四反射鏡の反射面を、前記回転対称非球面形状に形成したことを特徴とする請求項３記載の反射型結像光学系。
【請求項５】
前記各反射鏡を、樹脂材料にて形成したことを特徴とする請求項１，２，３又は４記載の反射型結像光学系。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投写型ディスプレー装置等に用いられる拡大投写用の結像光学系に係り、その内特に反射型の結像光学系の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年における投写型ディスプレーとしてのプロジェクタ装置には、リアプロジェクタ装置並びにフロントプロジェクタ装置がある。この内、リアプロジェクタ装置は、従来のＣＲＴプロジェクタに替えて液晶プロジェクタを用いて拡大投写を行うものが主流になりつつある。そして、この液晶プロジェクタを用いたリアプロジェクタ装置は、その構造上、薄型化及び軽量化が求められている。また、フロントプロジェクタ装置においては、一般家庭で使用できるように、即ち近距離での拡大投写を図る為に広画角化が求められている。
【０００３】
これらに対応する為、従来、各プロジェクタ装置の結像光学系として反射型結像光学系を用いたものがあり、例えば図５に示すものがある。
【０００４】
この図５に示す反射型結像光学系は、回転対称非球面形状を有する第一から第三の三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃで構成されるものであって、透過型画像形成素子１０２からの光束を各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃにて順次反射させて画像を拡大投写するものである。
【０００５】
ここで、第一反射鏡１０３ａは、その回転対称非球面形状の凹面を透過型画像形成素子１０２の結像面に向けて配設されている。第二反射鏡１０３ｂは、その回転対称非球面形状の凸面を第一反射鏡１０３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡１０３ｃは、その回転対称非球面形状の凸面を第二反射鏡１０３ｂからの光束に向けて配設されている。
【０００６】
光源１０１から発せられた光束は透過型画像形成素子１０２を透過し、第一から第三の反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃにて順次反射される。そして、第三の反射鏡１０３ｃで反射された光束は図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。
【０００７】
このように反射型結像光学系を用いることによって、色収差をなくすことができる。また、光路の折り畳みができ小型化が可能となる。更には、内面反射が少なく高いコントラストを得ることができると共に、簡単な構成で高い解像度を得ることができる、等の多くの利点を得ることが可能となる。
【特許文献１】特開平１０−１１１４５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記従来例に示す反射型結像光学系には以下のような不都合があった。
【０００９】
第一に、広画角化を図り難いという不都合があった。例えば、最大画角を１２０度以上にする場合、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの配設間隔を大きくする必要がある。更に、これに伴なって光路が広がるので、即ち各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの反射面にて光束が大きな間隔をもって分布するので、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃを大型化する必要がでてくる。特に第三反射鏡１０３ｃの大型化は顕著である。このように広画角化を図ろうとすると光学系全体が大きくなってしまうので、限られた大きさの装置では広画角化を図り難い。また、広画角化に伴なって投写画面の下側が狭くなり、上側が広がってしまう扇形の歪曲収差が生じてしまうので、これによっても広画角化を図り難い。
【００１０】
第二に、反射型結像光学系が大きくなってしまうという不都合があった。このことは、上述したように広画角化を図るにつれて生じる問題であるが、それ以外にも同様の問題を生じさせる要因がある。具体的には、歪曲収差の補正を図る為に光学系全体が大きくなってしまう。即ち、この従来例は三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃで構成されているので、歪曲収差補正に対する自由度が少ない。この為、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの配設間隔を広げる必要があり、これにより反射型結像光学系が大きくなってしまう。
【００１１】
本発明は、かかる従来例の有する不都合を改善し、結像光学系の大型化を抑え且つ広画角化を図ることのできる反射型の結像光学系を提供することを、その目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成する為、請求項１記載の発明では、画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体からの光束を順次反射させる為に、第一から第四の四つの反射鏡を備えている。ここで、第一反射鏡は、この第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて画像形成体からの光束を受けるように配設している。第二反射鏡は、この第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第一反射鏡からの光束に向けて配設している。第三反射鏡は、この第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第二反射鏡からの光束に向けて配設している。第四反射鏡は、この第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第三反射鏡からの光束に向けて配設している。
【００１３】
この為、この請求項１記載の発明では、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡の小型化を図ることができる。
【００１４】
請求項２記載の発明では、前述した請求項１記載の反射型結像光学系において、各反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成している。
【００１５】
この為、この請求項２記載の発明では、前述した請求項１記載の発明と同等に機能するほか、反射面を自由曲面形状にすることによって理想的な曲面を形成することができるので、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度を高めることができる。これにより、歪曲収差の補正を図ることが可能となる。
【００１６】
請求項３記載の発明では、前述した請求項１記載の反射型結像光学系において、各反射鏡における、少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、少なくとも一つの反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成している。
【００１７】
この為、この請求項３記載の発明では、前述した請求項１記載の発明と同等に機能するほか、反射面を自由曲面形状，回転対称非球面形状にすることによって歪曲収差の補正を図ることができる。この場合、反射面を自由曲面形状にすることによって理想的な曲面を形成することができるので、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度を高めることが可能となる。また、反射面を加工し易い回転対称非球面形状にすることによって、その加工に係る原価を低減することができる。
【００１８】
請求項４記載の発明では、前述した請求項３記載の反射型結像光学系において、第四反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成している。
【００１９】
この為、この請求項４記載の発明では、前述した請求項３記載の発明と同等に機能するほか、他の反射鏡に比べて外形の大きい第四反射鏡の加工を容易に行うことができるので、更なる原価の低減効果を得ることができる。また、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、その組立精度を緩和することができる。
【００２０】
請求項５記載の発明では、前述した請求項１，２，３又は４記載の反射型結像光学系において、各反射鏡を樹脂材料にて形成している。
【００２１】
この為、この請求項５記載の発明では、前述した請求項１，２，３又は４記載の発明と同等に機能するほか、例えば反射鏡をガラスで形成した場合の複雑な研磨工程を経ずとも反射鏡を形成することができるので、その製造工程に係る原価の低減を図ることができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係る反射型結像光学系は、第一から第四の四つの反射鏡を備える。ここで、第一反射鏡は、この第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて画像形成体からの光束を受けるように配設する。第二反射鏡は、この第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第一反射鏡からの光束に向けて配設する。第三反射鏡は、この第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第二反射鏡からの光束に向けて配設する。第四反射鏡は、この第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第三反射鏡からの光束に向けて配設する、という構成を採っている。この為、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡の小型化を図ることができるので、光学系全体の大型化を抑えつつ高画角化を図ることができる。
【００２３】
ここで、各反射鏡の内の少なくとも一つずつの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成することによって、その反射面を理想的な曲面に形成することができる。この為、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度を高めることができ、これにより歪曲収差の補正を図ることができるので、高解像度化を図ることが可能となる。
【００２４】
また、各反射鏡における、少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、少なくとも一つの反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成することによって、歪曲収差の補正を図ることができる。この場合、反射面を自由曲面形状にすることによって理想的な曲面を形成することができるので、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度を高めることが可能となる。これにより、更なる高解像度化を図ることができる。また、反射面を加工し易い回転対称非球面形状にすることによって、その加工に係る原価を低減することができる。
【００２５】
この場合、第四反射鏡をその反射面が回転対称非球面形状である反射鏡とすることによって、他の反射鏡に比べて外形の大きい第四反射鏡の加工が容易に行われるので、その加工に要する原価の更なる低減効果を得ることができる。また、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、その組立精度を緩和することができるので、これによっても原価の低減を図ることができる。
【００２６】
ここで、各反射鏡を樹脂材料で形成することによって、例えば反射鏡をガラスで形成した場合の複雑な研磨工程を経ずとも反射鏡を形成することができるので、その製造工程に係る原価の低減を図ることができる。
【００２７】
即ち、本発明によって光学系全体の大型化を抑えつつ高画角化を図ることができ、且つ、高解像度化を図ることができる。更には、光学系全体の原価の低減をも図ることができるという、従来にない優れた反射型結像光学系を得ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
本発明の第一実施形態について図１及び図２に基づいて説明する。
【００２９】
図１に示す結像光学系は、回転対称非球面形状を有する第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄと、自由曲面形状を有する第二及び第三の反射鏡３ｂ、３ｃとを備えた反射型結像光学系であって、透過型画像形成素子（画像形成体）２からの光束を各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄにて順次反射して画像を拡大投写するものである。
【００３０】
ここで、第一反射鏡３ａは、その回転対称非球面形状の凹面を透過型画像形成素子２に向けて配設されている。第二反射鏡３ｂは、その自由曲面形状の凸面を第一反射鏡３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡３ｃは、その自由曲面形状の凸面を第二反射鏡３ｂからの光束に向けて配設されている。第四反射鏡３ｄは、その回転対称非球面形状の凸面を第三反射鏡３ｃからの光束に向けて配設されている。そして、第一反射鏡３ａと第二反射鏡３ｂとの間隔、及び第二反射鏡３ｂと第三反射鏡３ｃとの間隔を、第三反射鏡３ｃと第四反射鏡３ｄとの間隔よりも狭くなるように配設されている。
【００３１】
この場合各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄは、本実施形態において樹脂材料にて形成されている。
【００３２】
光源１から発せられた光束は透過型画像形成素子２を透過し、その光束は第一から第四の反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄにて順次反射される。そして、第四反射鏡３ｄで反射された光束が図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。この時、投写画像の投影画角は１２０度以上に広画角化されている。
【００３３】
本実施形態における第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃの反射面の自由曲面形状は、ツェルニケ（Fritz Zernike）の多項式を用いた以下の式で表される。
【００３４】
【数１】
2004157560.tif 000003
この場合、Ｚは面の深さ、ｋは円錐常数、ｃは光軸頂点での曲率、ρは光軸からの高さ、αｉ （ｉ＝１，２，…，７，８），Ａｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８），Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）は各々補正係数、ｒは光軸頂点での曲率半径を示す。また、ｘ，ｙは三次元左手座標のｘ，ｙを示す。ここで、関数Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）については図２に各々示す。
【００３５】
続いて、第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄの反射面の回転対称非球面形状は以下の式で表される。
【００３６】
【数２】
2004157560.tif 000004
この場合、Ｚは面の深さ、ｋは円錐常数、ｃは光軸頂点での曲率、ρは光軸からの高さ、αｉ （ｉ＝１，２，…，７，８）は各々補正係数、ｒは光軸頂点での曲率半径を示す。また、ｘ，ｙは三次元左手座標のｘ，ｙを示す。
【００３７】
尚、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの反射面の形状を表す上述した各式は、必ずしもこれに限定するものではない。
【００３８】
このように、本実施形態においては、四つの反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを設け、且つ、第一反射鏡３ａと第二反射鏡３ｂとの間隔、並びに第二反射鏡３ｂと第三反射鏡３ｃとの間隔を、第三反射鏡３ｃと第四反射鏡３ｄとの間隔よりも狭くしているので、光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることができる。
【００３９】
具体的に説明すると、例えば従来例の如く図５に示す三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃから成る反射型結像光学系において本実施形態と同等の画角を得ようとした場合、前述したように反射鏡間の間隔を大きくする必要があり、且つ、これに伴なって各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの大型化を図る必要がある。特に第三反射鏡１０３ｃは、本実施形態の第四反射鏡３ｄよりも大きくする必要がある。即ち、従来例に示す反射型結像光学系にて広画角化を図ろうとすると、光学系全体が大型化してしまう。
【００４０】
しかしながら、本実施形態のように四つの反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを設けることによって、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの小型化を図ることができる。そして、これにより光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることが可能となる。
【００４１】
次に、本実施形態では第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄを回転対称非球面形状に、また、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃを自由曲面形状に形成しているので、例えば反射鏡を球面に形成した場合に比べて理想的な曲面を形成することができる。そして、これにより歪曲収差の補正ができ、投写スクリーン上に投写された画像の高解像度化を図ることが可能となる。
【００４２】
更に、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃを自由曲面形状に形成しているので、これら各反射鏡３ｂ，３ｃにて反射された各光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができる。即ち、より好適な曲面形状を形成することができるので、従来例にて問題であった広画角化時の歪曲収差を有効に補正することができる。そして、これにより高解像度を達成しつつ広画角化を図ることが可能となる。
【００４３】
尚、本実施形態において反射面が自由曲面形状である反射鏡を二つ（第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃ）設けているが、必ずしもこれに限定するものではない。例えば、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの内の一つのみが自由曲面形状を有する反射鏡であっても上述した実施形態と同様の作用効果を得ることができる。但しこの場合、後述するように原価の点を考慮するのであれば、外形の大きな第四反射鏡３ｄは回転対称非球面形状に形成して原価低減を図ることが望ましい。
【００４４】
ここで、他の反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃに比べて外形の大きい第四反射鏡３ｄを加工し易い回転対称非球面形状に形成しているので、その加工に係る原価を低減することができる。また、第一反射鏡３ａも回転対称非球面形状に形成しているので、同様に原価低減を図ることができる。更には、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、本実施形態では回転対称非球面形状を有する第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄを設けているので、高解像度を維持しつつ組立精度を緩和することができる。これにより、その組立工程に係る原価の低減を図ることが可能となる。即ち、回転対称非球面形状から成る二つの反射鏡（本実施形態では第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄ）を設けることによって、光学系全体の原価低減に寄与することができる。
【００４５】
また、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを樹脂材料にて形成しているので、安価な反射型結像光学系を構成することができる。具体的には、例えば反射鏡をガラスで形成した場合には複雑な研磨工程を経なければならいが、樹脂材料を用いることによってその工程を経ずとも反射鏡を形成することができる。そして、これにより製造工程における原価を低減することが可能となり、安価な反射型結像光学系を得ることができる。但しこの場合、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの材料としては樹脂材料に限定するものでなく、適宜原価，性能等を考慮した他の材料を用いてもよい。
【００４６】
ここで、この樹脂材料から成る各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを用いた反射型結像光学系を投写型ディスプレー装置に適用する場合は、光源１からの熱影響を考慮する必要がある。具体的には、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃにおける各反射面では光束が狭い間隔で分布しているので熱の影響を受け易くなっている。この為、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃは、その材質の線膨張係数αをα＜６×１０−５に抑えることによって熱影響を緩和させることが望ましい。
【００４７】
次に、本発明の第二実施形態について図３及び図４に基づいて説明する。
【００４８】
図３及び図４に示す結像光学系は、自由曲面形状を有する第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃと、回転対称非球面形状を有する第四反射鏡１３ｄとを備えた反射型結像光学系であって、画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体１２からの光束を各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄにて順次反射させて画像を拡大投写するものである。
【００４９】
ここで、第一反射鏡１３ａは、その自由曲面形状の凹面にて画像形成体１２の結像面からの光束を受けるように配設されている。第二反射鏡１３ｂは、その自由曲面形状の凸面を第一反射鏡１３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡１３ｃは、その自由曲面形状の凸面を第二反射鏡１３ｂからの光束に向けて配設されている。第四反射鏡１３ｄは、その回転対称非球面形状の凸面を第三反射鏡１３ｃからの光束に向けて配設されている。そして、第一反射鏡１３ａと第二反射鏡１３ｂとの間隔、及び第二反射鏡１３ｂと第三反射鏡１３ｃとの間隔を、第三反射鏡１３ｃと第四反射鏡１３ｄとの間隔よりも狭くなるように配設されている。
【００５０】
この場合各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄは、本実施形態において樹脂材料にて形成されている。
【００５１】
光源１１から発せられた光束は画像形成体１２で反射され、その光束は第一から第四の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄにて順次反射される。そして、第四反射鏡１３ｄで反射された光束が図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。この時、投写画像の投影画角は１４０度以上に広画角化されている。
【００５２】
この場合、各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄの自由曲面形状及び回転対称非球面形状は、第一実施形態と同様の式で表される。
【００５３】
このように、本実施形態においても四つの反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを設け、且つ、第一反射鏡１３ａと第二反射鏡１３ｂとの間隔、並びに第二反射鏡１３ｂと第三反射鏡１３ｃとの間隔を、第三反射鏡１３ｃと第四反射鏡１３ｄとの間隔よりも狭くしているので、前述した第一実施形態と同様に光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることができる。
【００５４】
次に、本実施形態では第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃを自由曲面形状に、また、第四反射鏡１３ｄを回転対称非球面形状に形成しているので、前述した第一実施形態と同様に、例えば反射鏡を球面に形成した場合に比べて理想的な曲面を形成することができる。そして、これにより歪曲収差の補正ができ、投写スクリーン上に投写された画像の高解像度化を図ることが可能となる。
【００５５】
更に、第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃを自由曲面形状に形成しているので、これら各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃにて反射された各光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができる。即ち、より好適な曲面形状を形成することができるので、従来例にて問題であった広画角化時の歪曲収差を有効に補正することができる。そして、これにより高解像度を達成しつつ広画角化を図ることが可能となる。この場合、前述した第一実施形態において示したように、自由曲面形状を有する反射鏡の数は、必ずしも本実施形態の数に限定するものではない。
【００５６】
ここで、他の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃに比べて外形の大きい第四反射鏡１３ｄを加工し易い回転対称非球面形状に形成しているので、その加工に係る原価を低減することができる。更には、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、本実施形態では回転対称非球面形状を有する第四反射鏡１３ｄを設けているので、高解像度を維持しつつ組立精度を緩和することができる。これにより、その組立工程に係る原価の低減を図ることが可能となる。即ち、回転対称非球面形状から成る反射鏡（本実施形態では第四反射鏡１３ｄ）を設けることによって、光学系全体の原価低減に寄与することができる。
【００５７】
また、前述した第一実施形態と同様に各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを樹脂材料にて形成しているので、安価な反射型結像光学系を構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明に係る反射型結像光学系の第一実施形態を示す側面図である。
【図２】関数Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）を示す図である。
【図３】本発明に係る反射型結像光学系の第二実施形態を示す側面図である。
【図４】本発明に係る反射型結像光学系の第二実施形態を示す斜視図である。
【図５】従来の反射型結像光学系を示す側面図である。
【符号の説明】
【００５９】
２  透過型画像形成素子（画像形成体）
３ａ，１３ａ  第一反射鏡
３ｂ，１３ｂ  第二反射鏡
３ｃ，１３ｃ  第三反射鏡
３ｄ，１３ｄ  第四反射鏡
１２  画像形成体
【図１】
2004157560.tif 000005
【図２】
2004157560.tif 000006
【図３】
2004157560.tif 000007
【図４】
2004157560.tif 000008
【図５】
2004157560.tif 000009
【手続補正書】
【提出日】平成16年1月13日(2004.1.13)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体からの光束を順次反射させて拡大投写する反射型結像光学系であって、
前記反射用として、第一から第四の四つの反射鏡を備え、
前記第一反射鏡は、当該第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて前記画像形成体からの光束を受けるように配設し、
前記第二反射鏡は、当該第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第一反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第三反射鏡は、当該第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第二反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第四反射鏡は、当該第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第三反射鏡からの光束に向けて配設すると共に、
前記第一反射鏡の反射面を、回転対象非球面形状に形成し、
１２０度以上の投影画角で画像を投写可能としたことを特徴とする反射型結像光学系。
【請求項２】
画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体からの光束を順次反射させて拡大投写する反射型結像光学系であって、
前記反射用として、第一から第四の四つの反射鏡を備え、
前記第一反射鏡は、当該第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて前記画像形成体からの光束を受けるように配設し、
前記第二反射鏡は、当該第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第一反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第三反射鏡は、当該第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第二反射鏡からの光束に向けて配設し、
前記第四反射鏡は、当該第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を前記第三反射鏡からの光束に向けて配設すると共に、
前記第一反射鏡の反射面を、自由曲面形状に形成し、
１４０度以上の投影画角で画像を投写可能としたことを特徴とする反射型結像光学系。
【請求項３】
前記第二反射鏡から前記第四反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を、自由曲面形状に形成したことを特徴とする請求項１又は２記載の反射型結像光学系。
【請求項４】
前記第二反射鏡から前記第四反射鏡における少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、前記第二反射鏡から前記第四反射鏡における少なくとも他の一つの反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成したことを特徴とする請求項１又は２記載の反射型結像光学系。
【請求項５】
前記第四反射鏡の反射面を、前記回転対称非球面形状に形成したことを特徴とする請求項４記載の反射型結像光学系。
【請求項６】
前記各反射鏡を、樹脂材料にて形成したことを特徴とする請求項１，２，３，４又は５記載の反射型結像光学系。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投写型ディスプレー装置等に用いられる拡大投写用の結像光学系に係り、その内特に反射型の結像光学系の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年における投写型ディスプレーとしてのプロジェクタ装置には、リアプロジェクタ装置並びにフロントプロジェクタ装置がある。この内、リアプロジェクタ装置は、従来のＣＲＴプロジェクタに替えて液晶プロジェクタを用いて拡大投写を行うものが主流になりつつある。そして、この液晶プロジェクタを用いたリアプロジェクタ装置は、その構造上、薄型化及び軽量化が求められている。また、フロントプロジェクタ装置においては、一般家庭で使用できるように、即ち近距離での拡大投写を図る為に広画角化が求められている。
【０００３】
これらに対応する為、従来、各プロジェクタ装置の結像光学系として反射型結像光学系を用いたものがあり、例えば図５に示すものがある。
【０００４】
この図５に示す反射型結像光学系は、回転対称非球面形状を有する第一から第三の三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃで構成されるものであって、透過型画像形成素子１０２からの光束を各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃにて順次反射させて画像を拡大投写するものである。
【０００５】
ここで、第一反射鏡１０３ａは、その回転対称非球面形状の凹面を透過型画像形成素子１０２の結像面に向けて配設されている。第二反射鏡１０３ｂは、その回転対称非球面形状の凸面を第一反射鏡１０３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡１０３ｃは、その回転対称非球面形状の凸面を第二反射鏡１０３ｂからの光束に向けて配設されている。
【０００６】
光源１０１から発せられた光束は透過型画像形成素子１０２を透過し、第一から第三の反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃにて順次反射される。そして、第三の反射鏡１０３ｃで反射された光束は図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。
【０００７】
このように反射型結像光学系を用いることによって、色収差をなくすことができる。また、光路の折り畳みができ小型化が可能となる。更には、内面反射が少なく高いコントラストを得ることができると共に、簡単な構成で高い解像度を得ることができる、等の多くの利点を得ることが可能となる。
【特許文献１】特開平１０−１１１４５８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記従来例に示す反射型結像光学系には以下のような不都合があった。
【０００９】
第一に、広画角化を図り難いという不都合があった。例えば、最大画角を１２０度以上にする場合、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの配設間隔を大きくする必要がある。更に、これに伴なって光路が広がるので、即ち各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの反射面にて光束が大きな間隔をもって分布するので、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃを大型化する必要がでてくる。特に第三反射鏡１０３ｃの大型化は顕著である。このように広画角化を図ろうとすると光学系全体が大きくなってしまうので、限られた大きさの装置では広画角化を図り難い。また、広画角化に伴なって投写画面の下側が狭くなり、上側が広がってしまう扇形の歪曲収差が生じてしまうので、これによっても広画角化を図り難い。
【００１０】
第二に、反射型結像光学系が大きくなってしまうという不都合があった。このことは、上述したように広画角化を図るにつれて生じる問題であるが、それ以外にも同様の問題を生じさせる要因がある。具体的には、歪曲収差の補正を図る為に光学系全体が大きくなってしまう。即ち、この従来例は三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃで構成されているので、歪曲収差補正に対する自由度が少ない。この為、各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの配設間隔を広げる必要があり、これにより反射型結像光学系が大きくなってしまう。
【００１１】
本発明は、かかる従来例の有する不都合を改善し、結像光学系の大型化を抑え且つ広画角化を図ることのできる反射型の結像光学系を提供することを、その目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成する為、請求項１又は請求項２記載の発明では、画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体からの光束を順次反射させて１２０度以上又は１４０度以上の投影画角で画像を投写可能とする第一から第四の四つの反射鏡を備えている。ここで、第一反射鏡は、この第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて画像形成体からの光束を受けるように配設している。第二反射鏡は、この第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第一反射鏡からの光束に向けて配設している。第三反射鏡は、この第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第二反射鏡からの光束に向けて配設している。第四反射鏡は、この第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第三反射鏡からの光束に向けて配設している。さらに、第一反射鏡の反射面を回転対象非球面形状又は自由曲面形状に形成している。
【００１３】
この為、この請求項１又は請求項２記載の発明では、広画角を実現しつつ、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡の小型化を図ることができる。
【００１４】
請求項３記載の発明では、前述した請求項１又は請求項２記載の反射型結像光学系において、第二反射鏡から第四反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成している。
【００１５】
この為、この請求項３記載の発明では、前述した請求項１又は請求項２記載の発明と同等に機能するほか、第二反射鏡から第四反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状にすることによって、より理想的な曲面を形成することができ、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができる。これにより、歪曲収差の補正を図ることが可能となる。
【００１６】
請求項４記載の発明では、前述した請求項１又は請求項２記載の反射型結像光学系において、第二反射鏡から第四反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、第二反射鏡から第四反射鏡の内の少なくとも他の一つの反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成している。
【００１７】
この為、この請求項４記載の発明では、前述した請求項１又は請求項２記載の発明と同等に機能するほか、反射面を自由曲面形状，回転対称非球面形状にすることによって歪曲収差の補正を図ることができる。この場合、反射面を自由曲面形状にすることによって理想的な曲面を形成することができるので、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることが可能となる。また、反射面を加工し易い回転対称非球面形状にすることによって、その加工に係る原価を低減することができる。
【００１８】
請求項５記載の発明では、前述した請求項４記載の反射型結像光学系において、第四反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成している。
【００１９】
この為、この請求項５記載の発明では、前述した請求項４記載の発明と同等に機能するほか、他の反射鏡に比べて外形の大きい第四反射鏡の加工を容易に行うことができるので、更なる原価の低減効果を得ることができる。また、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、その組立精度を緩和することができる。
【００２０】
請求項６記載の発明では、前述した請求項１，２，３，４又は５記載の反射型結像光学系において、各反射鏡を樹脂材料にて形成している。
【００２１】
この為、この請求項６記載の発明では、前述した請求項１，２，３，４又は５記載の発明と同等に機能するほか、例えば反射鏡をガラスで形成した場合の複雑な研磨工程を経ずとも反射鏡を形成することができるので、その製造工程に係る原価の低減を図ることができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係る反射型結像光学系は、第一から第四の四つの反射鏡を備える。ここで、第一反射鏡は、この第一反射鏡の凹状の曲面から成る反射面にて画像形成体からの光束を受けるように配設する。第二反射鏡は、この第二反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第一反射鏡からの光束に向けて配設する。第三反射鏡は、この第三反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第二反射鏡からの光束に向けて配設する。第四反射鏡は、この第四反射鏡の凸状の曲面から成る反射面を第三反射鏡からの光束に向けて配設する、という構成を採っている。また、１２０度以上或いは１４０度以上の投影画角で画像を投写可能にする構成を採っている。さらに、第一反射鏡の反射面を回転対象非球面形状又は自由曲面形状に形成する、という構成も採っている。この為、広画角を実現しつつ、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡の小型化を図ることができるので、光学系全体の大型化を抑えつつ高画角化を図ることができる。
【００２３】
ここで、第二反射鏡から第四反射鏡の内の少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成することによって、その反射面をより理想的な曲面に形成することができる。この為、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができ、これにより歪曲収差の補正を図ることができるので、高解像度化を図ることが可能となる。
【００２４】
また、第二反射鏡から第四反射鏡における少なくとも一つの反射鏡の反射面を自由曲面形状に形成すると共に、第二反射鏡から第四反射鏡における少なくとも他の一つ反射鏡の反射面を回転対称非球面形状に形成することによって、歪曲収差の補正を図ることができる。この場合、反射面を自由曲面形状にすることによってより理想的な曲面を形成することができるので、自由曲面形状部分で反射する光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることが可能となる。これにより、更なる高解像度化を図ることができる。また、反射面を加工し易い回転対称非球面形状にすることによって、その加工に係る原価を低減することができる。
【００２５】
この場合、第四反射鏡をその反射面が回転対称非球面形状である反射鏡とすることによって、他の反射鏡に比べて外形の大きい第四反射鏡の加工が容易に行われるので、その加工に要する原価の更なる低減効果を得ることができる。また、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、その組立精度を緩和することができるので、これによっても原価の低減を図ることができる。
【００２６】
ここで、各反射鏡を樹脂材料で形成することによって、例えば反射鏡をガラスで形成した場合の複雑な研磨工程を経ずとも反射鏡を形成することができるので、その製造工程に係る原価の低減を図ることができる。
【００２７】
即ち、本発明によって光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることができ、且つ、高解像度化を図ることができる。更には、光学系全体の原価の低減をも図ることができるという、従来にない優れた反射型結像光学系を得ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２８】
本発明の第一実施形態について図１及び図２に基づいて説明する。
【００２９】
図１に示す結像光学系は、回転対称非球面形状を有する第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄと、自由曲面形状を有する第二及び第三の反射鏡３ｂ、３ｃとを備えた反射型結像光学系であって、透過型画像形成素子（画像形成体）２からの光束を各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄにて順次反射して画像を拡大投写するものである。
【００３０】
ここで、第一反射鏡３ａは、その回転対称非球面形状の凹面を透過型画像形成素子２に向けて配設されている。第二反射鏡３ｂは、その自由曲面形状の凸面を第一反射鏡３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡３ｃは、その自由曲面形状の凸面を第二反射鏡３ｂからの光束に向けて配設されている。第四反射鏡３ｄは、その回転対称非球面形状の凸面を第三反射鏡３ｃからの光束に向けて配設されている。そして、第一反射鏡３ａと第二反射鏡３ｂとの間隔、及び第二反射鏡３ｂと第三反射鏡３ｃとの間隔を、第三反射鏡３ｃと第四反射鏡３ｄとの間隔よりも狭くなるように配設されている。
【００３１】
この場合各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄは、本実施形態において樹脂材料にて形成されている。
【００３２】
光源１から発せられた光束は透過型画像形成素子２を透過し、その光束は第一から第四の反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄにて順次反射される。そして、第四反射鏡３ｄで反射された光束が図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。この時、投写画像の投影画角は１２０度以上に広画角化されている。
【００３３】
本実施形態における第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃの反射面の自由曲面形状は、ツェルニケ（Fritz Zernike）の多項式を用いた以下の式で表される。
【００３４】
【数１】
2004157560.tif 000010
この場合、Ｚは面の深さ、ｋは円錐常数、ｃは光軸頂点での曲率、ρは光軸からの高さ、αｉ （ｉ＝１，２，…，７，８），Ａｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８），Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）は各々補正係数、ｒは光軸頂点での曲率半径を示す。また、ｘ，ｙは三次元左手座標のｘ，ｙを示す。ここで、関数Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）については図２に各々示す。
【００３５】
続いて、第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄの反射面の回転対称非球面形状は以下の式で表される。
【００３６】
【数２】
2004157560.tif 000011
この場合、Ｚは面の深さ、ｋは円錐常数、ｃは光軸頂点での曲率、ρは光軸からの高さ、αｉ （ｉ＝１，２，…，７，８）は各々補正係数、ｒは光軸頂点での曲率半径を示す。また、ｘ，ｙは三次元左手座標のｘ，ｙを示す。
【００３７】
尚、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの反射面の形状を表す上述した各式は、必ずしもこれに限定するものではない。
【００３８】
このように、本実施形態においては、四つの反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを設け、且つ、第一反射鏡３ａと第二反射鏡３ｂとの間隔、並びに第二反射鏡３ｂと第三反射鏡３ｃとの間隔を、第三反射鏡３ｃと第四反射鏡３ｄとの間隔よりも狭くしているので、光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることができる。
【００３９】
具体的に説明すると、例えば従来例の如く図５に示す三つの反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃから成る反射型結像光学系において本実施形態と同等の画角を得ようとした場合、前述したように反射鏡間の間隔を大きくする必要があり、且つ、これに伴なって各反射鏡１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃの大型化を図る必要がある。特に第三反射鏡１０３ｃは、本実施形態の第四反射鏡３ｄよりも大きくする必要がある。即ち、従来例に示す反射型結像光学系にて広画角化を図ろうとすると、光学系全体が大型化してしまう。
【００４０】
しかしながら、本実施形態のように四つの反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを設けることによって、反射鏡間の間隔を狭めることができ、且つ、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの小型化を図ることができる。そして、これにより光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることが可能となる。
【００４１】
次に、本実施形態では第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄを回転対称非球面形状に、また、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃを自由曲面形状に形成しているので、例えば反射鏡を球面に形成した場合に比べて理想的な曲面を形成することができる。そして、これにより歪曲収差の補正ができ、投写スクリーン上に投写された画像の高解像度化を図ることが可能となる。
【００４２】
更に、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃを自由曲面形状に形成しているので、これら各反射鏡３ｂ，３ｃにて反射された各光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができる。即ち、より好適な曲面形状を形成することができるので、従来例にて問題であった広画角化時の歪曲収差を有効に補正することができる。そして、これにより高解像度を達成しつつ広画角化を図ることが可能となる。
【００４３】
尚、本実施形態において反射面が自由曲面形状である反射鏡を二つ（第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃ）設けているが、必ずしもこれに限定するものではない。例えば、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの内の一つのみが自由曲面形状を有する反射鏡であっても上述した実施形態と同様の作用効果を得ることができる。但しこの場合、後述するように原価の点を考慮するのであれば、外形の大きな第四反射鏡３ｄは回転対称非球面形状に形成して原価低減を図ることが望ましい。
【００４４】
ここで、他の反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃに比べて外形の大きい第四反射鏡３ｄを加工し易い回転対称非球面形状に形成しているので、その加工に係る原価を低減することができる。また、第一反射鏡３ａも回転対称非球面形状に形成しているので、同様に原価低減を図ることができる。更には、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、本実施形態では回転対称非球面形状を有する第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄを設けているので、高解像度を維持しつつ組立精度を緩和することができる。これにより、その組立工程に係る原価の低減を図ることが可能となる。即ち、回転対称非球面形状から成る二つの反射鏡（本実施形態では第一及び第四の反射鏡３ａ，３ｄ）を設けることによって、光学系全体の原価低減に寄与することができる。
【００４５】
また、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを樹脂材料にて形成しているので、安価な反射型結像光学系を構成することができる。具体的には、例えば反射鏡をガラスで形成した場合には複雑な研磨工程を経なければならいが、樹脂材料を用いることによってその工程を経ずとも反射鏡を形成することができる。そして、これにより製造工程における原価を低減することが可能となり、安価な反射型結像光学系を得ることができる。但しこの場合、各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄの材料としては樹脂材料に限定するものでなく、適宜原価，性能等を考慮した他の材料を用いてもよい。
【００４６】
ここで、この樹脂材料から成る各反射鏡３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを用いた反射型結像光学系を投写型ディスプレー装置に適用する場合は、光源１からの熱影響を考慮する必要がある。具体的には、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃにおける各反射面では光束が狭い間隔で分布しているので熱の影響を受け易くなっている。この為、第二及び第三の反射鏡３ｂ，３ｃは、その材質の線膨張係数αをα＜６×１０−５に抑えることによって熱影響を緩和させることが望ましい。
【００４７】
次に、本発明の第二実施形態について図３及び図４に基づいて説明する。
【００４８】
図３及び図４に示す結像光学系は、自由曲面形状を有する第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃと、回転対称非球面形状を有する第四反射鏡１３ｄとを備えた反射型結像光学系であって、画像形成素子若しくは撮像素子等の画像形成体１２からの光束を各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄにて順次反射させて画像を拡大投写するものである。
【００４９】
ここで、第一反射鏡１３ａは、その自由曲面形状の凹面にて画像形成体１２の結像面からの光束を受けるように配設されている。第二反射鏡１３ｂは、その自由曲面形状の凸面を第一反射鏡１３ａからの光束に向けて配設されている。第三反射鏡１３ｃは、その自由曲面形状の凸面を第二反射鏡１３ｂからの光束に向けて配設されている。第四反射鏡１３ｄは、その回転対称非球面形状の凸面を第三反射鏡１３ｃからの光束に向けて配設されている。そして、第一反射鏡１３ａと第二反射鏡１３ｂとの間隔、及び第二反射鏡１３ｂと第三反射鏡１３ｃとの間隔を、第三反射鏡１３ｃと第四反射鏡１３ｄとの間隔よりも狭くなるように配設されている。
【００５０】
この場合各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄは、本実施形態において樹脂材料にて形成されている。
【００５１】
光源１１から発せられた光束は画像形成体１２で反射され、その光束は第一から第四の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄにて順次反射される。そして、第四反射鏡１３ｄで反射された光束が図示しない投写スクリーンに拡大投写されて、この投写スクリーン上に画像が投影される。この時、投写画像の投影画角は１４０度以上に広画角化されている。
【００５２】
この場合、各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄの自由曲面形状及び回転対称非球面形状は、第一実施形態と同様の式で表される。
【００５３】
このように、本実施形態においても四つの反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを設け、且つ、第一反射鏡１３ａと第二反射鏡１３ｂとの間隔、並びに第二反射鏡１３ｂと第三反射鏡１３ｃとの間隔を、第三反射鏡１３ｃと第四反射鏡１３ｄとの間隔よりも狭くしているので、前述した第一実施形態と同様に光学系全体の大型化を抑えつつ広画角化を図ることができる。
【００５４】
次に、本実施形態では第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃを自由曲面形状に、また、第四反射鏡１３ｄを回転対称非球面形状に形成しているので、前述した第一実施形態と同様に、例えば反射鏡を球面に形成した場合に比べて理想的な曲面を形成することができる。そして、これにより歪曲収差の補正ができ、投写スクリーン上に投写された画像の高解像度化を図ることが可能となる。
【００５５】
更に、第一から第三の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃを自由曲面形状に形成しているので、これら各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃにて反射された各光束の歪曲収差の補正の自由度をより高めることができる。即ち、より好適な曲面形状を形成することができるので、従来例にて問題であった広画角化時の歪曲収差を有効に補正することができる。そして、これにより高解像度を達成しつつ広画角化を図ることが可能となる。この場合、前述した第一実施形態において示したように、自由曲面形状を有する反射鏡の数は、必ずしも本実施形態の数に限定するものではない。
【００５６】
ここで、他の反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃに比べて外形の大きい第四反射鏡１３ｄを加工し易い回転対称非球面形状に形成しているので、その加工に係る原価を低減することができる。更には、高い精度が求められる光学系の組立工程にあって、本実施形態では回転対称非球面形状を有する第四反射鏡１３ｄを設けているので、高解像度を維持しつつ組立精度を緩和することができる。これにより、その組立工程に係る原価の低減を図ることが可能となる。即ち、回転対称非球面形状から成る反射鏡（本実施形態では第四反射鏡１３ｄ）を設けることによって、光学系全体の原価低減に寄与することができる。
【００５７】
また、前述した第一実施形態と同様に各反射鏡１３ａ，１３ｂ，１３ｃ，１３ｄを樹脂材料にて形成しているので、安価な反射型結像光学系を構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明に係る反射型結像光学系の第一実施形態を示す側面図である。
【図２】関数Ｆｉ （ｉ＝１，２，…，２７，２８）を示す図である。
【図３】本発明に係る反射型結像光学系の第二実施形態を示す側面図である。
【図４】本発明に係る反射型結像光学系の第二実施形態を示す斜視図である。
【図５】従来の反射型結像光学系を示す側面図である。
【符号の説明】
【００５９】
２  透過型画像形成素子（画像形成体）
３ａ，１３ａ  第一反射鏡
３ｂ，１３ｂ  第二反射鏡
３ｃ，１３ｃ  第三反射鏡
３ｄ，１３ｄ  第四反射鏡
１２  画像形成体