(57)【要約】【課題】特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、各部分データのＥＴＭＩＣ値の評価によって共変関係を有する部分データを抽出するデータ分解方法において、従来のＥＴＭＩＣ値算出方法では、全ての部分空間毎でのエントロピー（Ｈ値）の算出を行い、このために、当該部分空間内の全てのセグメントのケース頻度確率Ｐに基づくセグメントエントロピーＰｌｏｇ（Ｐ）を演算加算しているため、大きな計算コストを必要とする、という課題があった。【解決手段】エントロピー関連量（Ｌ量）を導入し、当該部分データにおける部分空間内で１ケース反転時に、当該ケース対応セグメントのケース頻度Ｆを用いた１ケース反転時Ｌ量差分値（Δ＝（  Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−  Ｆｌｏｇ  Ｆ）を算出し、これを用いて、当該部分データにおける１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する方法によって、計算時間の短縮が計られる。【選択図】      図１
2004157742.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを共変部分データとして抽出するデータ分解方法であって、
任意の部分特徴量と部分ケースの組み合わせからなる部分データの評価量として、当該部分データにおいて特徴量の削除に対する相互情報量に単調増加で、かつ、当該部分データにおいて特徴量の追加に対する相互情報量に単調減少で、かつ当該部分データにおいて選択ケース数に対して単調増加であるような特徴をもつ値をＥＴＭＩＣ値として算出するＥＴＭＩＣ値算出段階と、
前記部分データに対するＥＴＭＩＣ値が極大となる部分データを共変部分データとして抽出する共変部分データ抽出段階とを有し、
前記ＥＴＭＩＣ値算出段階は、さらに、当該部分データにおける部分空間内のエントロピーに関連するエントロピー関連量（Ｌ量）を算出するエントロピー関連量（Ｌ量）算出段階と、
特定セグメントのケース頻度Ｆに対して、前記エントロピー関連量（Ｌ量）の差分であるΔ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦなる値を１ケース反転時Ｌ量差分値として算出する１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階と、
前記エントロピー関連量（Ｌ量）と前記１ケース反転時Ｌ量差分値Δとを用いて、当該部分データにおける１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する１ケース反転時ＥＴＭＩＣ値算出段階と、
を有することを特徴とするデータ分解方法。
【請求項２】
整数値Ｆに対して数値ＦｌｏｇＦおよび数値Δ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦを対応付けた対数演算値テーブル、
をさらに有することを特徴とする請求項１記載のデータ分解方法。
【請求項３】
任意の部分特徴量選択によって定まる部分空間が与えられた場合に、各ケースのケース識別子に対応付けて、当該ケースが属するセグメントのケース頻度を格納したケース頻度インデックステーブルを作成する段階、
をさらに有することを特徴とする請求項１記載のデータ分解方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、特徴量とケースのマトリックス構造をもつデータから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを抽出するためのデータ分解装置に関する。本発明は、多変量解析、データマイニング、パターン認識、最適化問題、知識獲得、マルチエージェントなどの分野に適用することができ、また、多変量解析やデータマイニングの分野においてはデータ処理の前処理作業を自動化できる可能性を持つデータ分解装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
実世界から得られる一見複雑なデータを理解するため、それを処理しやすい部分データの集合と見なすことが行われる。そのために、従来から、部分的データ内部の関係に注目して、その部分データを選択する情報選択技術の研究が進められている。
【０００３】
このような情報選択の技術として、本発明者らは、特徴量の集合とケースの集合から部分的な共変関係を含む状況（特徴量とケースの集合である部分データ）を自己組織的に複数個抽出する状況分解の研究を進めてきた。ここで、共変関係とは、一方が変化すれば、他方も変化する関係である。
上記状況分解の手法として、本発明者らは、先に特許文献２において、特徴量とケースのマトリックス構造を持つデータから、部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを抽出するデータ分解装置を提案した。
【０００４】
上記特許文献２に記載のものは、特定の特徴量の組み合わせと、特定のイベント（本発明ではケースと呼んでいる）の組み合わせに対して、データ間の関連性の基準となる評価値を算出し、特徴量の組み合わせの変化と、イベントの組み合わせの変化の双方に対して評価値が極値となる複数個の部分データを抽出することにより、部分データを全体データから抽出するものである。なお、上記特許文献２では、上記データ間の関連性の強さ表す評価値をマッチャビリティ（Ｍａｔｃｈａｂｉｌｉｔｙ）基準と呼んでいる。
【０００５】
また、先に本発明者らは、特許文献３において、少ないイベント（本発明ではケースと呼んでいる）を含むセグメントにより構成される候補状況を抽出することが可能なイベントカット機構を含むデータ分解装置を提案した。
上記特許文献３記載のものは、特徴量とイベントのマトリックス構造を持つデータから、部分特徴量方向と部分イベント選択の方向から見て、評価量が極値となる部分状況を抽出するデータ分解装置において、処理の中間段階において既に抽出された部分状況の候補を、現在処理対象となっている全体の状況から切り取るイベント切り取り手段を設け、その残りの状況に対して極致を探索して新たな部分状況を取り出すようにしたものである。
【０００６】
以上の先行技術を踏まえて更に、本発明者らは、特許文献１において、上記データ間の関連性の強さ表す評価値として、各部分空間の１特徴量の追加削除反転に対する相互情報量を考慮したＥＴＭＩＣ（Ｅｄｅｇｅ  ｏｆ  Ｔｏｔａｌ  Ｍｕｔｕａｌ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｃｌｉｆｆ  ）値を導入した。そして、このＥＴＭＩＣ値の評価により、従来のマッチャビリティ基準の評価に比べ、より安定なデータ分解が可能であることを開示した。すなわち、前記特許文献１ではＥＴＭＩＣ値として、状況に含まれるケースに対する相互情報量の、特徴量選択を変化させた場合の差分に対して、そのケース数を乗じた値の関数を提案しており、このＥＴＭＩＣ値評価を用いた状況分解によって、総セグメント数の変化やケースの分布に偏りに対しても安定して部分的な共変関係を含む状況を抽出することが可能となった。
【０００７】
しかしながら上記ＥＴＭＩＣ値算出には各部分空間のエントロピー計算を要し、大量の対数演算を行うため、長いデータ分解処理時間を要した。本発明はこのＥＴＭＩＣ値算出の高速化を図るものである。
【０００８】
【特許文献１】
特願２００２−１５０４２９特許願（本文献は本願出願時未公開）
【０００９】
【特許文献２】
特開平１１−３３８８５５号公報
【００１０】
【特許文献３】
特開２０００−１６３４０５公報
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
部分データは全特徴量の中からその一部を選択する特徴量選択ベクトルｄと、全ケースの中からその一部を選択するケース選択ベクトルｎとによって規定されるデータであって、このことを以降では部分データ（ｄ，ｎ）と記す場合がある。一つの特徴量は複数のドメインからなるものとし、各ケースの当該特徴量に関する値はこのドメインのいずれかに属するものとして把握される。特徴量空間中の各特徴量ドメインによって規定される単位空間をセグメントと呼ぶ。従って、セグメントの総数は各特徴量ドメイン数の積となる。そして各ケースは必ずこの特徴量空間のいずれかの一つのセグメントにのみ属することとなる。
【００１２】
ＥＴＭＩＣ値とは任意部分データ（ｄ，ｎ）が指定された場合に、当該部分データにおいて特徴量の削除に対する相互情報量に単調増加で、かつ、当該部分データにおいて特徴量の追加に対する相互情報量に単調減少で、かつ当該部分データにおいて選択ケース数に対して単調増加であるような特徴をもつ値として定義される。そのような値の実施例として、前記特許文献１では下記に示す〔数１〕の式（１）  および式（２）  を具体的に示している。
【００１３】
【数１】
2004157742.tif 000003
【００１４】
上記式（１）  、式（２）  は前記特許文献１では式〔１５〕および〔１６〕に掲げるＥ３  およびＥ４  をＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）と表現し、簡単な変形を行った。ここに各記号は以下を意味する。
ｄ（太文字）：特徴量選択ベクトルで、選択された特徴量を定義する。
ｎ（太文字）：ケース選択ベクトルで、選択されたケースを定義する。
Ｅ（ｄ，ｎ）：部分データ（ｄ，ｎ）に対するＥＴＭＩＣ値Ｅであることを明示したＥＴＭＩＣ値Ｅの記法である。
ｎ  ：ケース選択ベクトルｎによって選択された部分データに含まれるケース数
Ｓ：特徴量選択ベクトルｄによって選択された対象とする部分空間
Ｓ−ｉ：対象とする部分空間Ｓを構成する特徴量のうちｉ  で指定する一つの特徴量を削除したＳの縮退部分空間
Ｘｉ  ：部分空間Ｓを構成する特徴量のうちのｉ  で指定する一つの特徴量のみで形成する（  一次元）  部分空間
Ｓ＋ｊ：対象とする部分空間Ｓにふくまれない一つのｊ  で指定する特徴量を空間Ｓにさらに追加したＳの展開部分空間
Ｘｊ  ：対象とする部分空間Ｓにふくまれない一つのｊ  で指定する特徴量のみで形成する（  一次元）  部分空間
Ｉ（  Ａ；Ｂ）：部分空間Ａと部分空間Ｂのケース頻度エントロピーに関する相互情報量であって、図７の式（６）  のように定義されるものである。図７では式（３）  にケース頻度Ｆｓを、式（４）  に頻度確率Ｐｓを、式（５）  にケース頻度エントロピーＨを定義し、これを用いて式（６）  に相互情報量Ｉを定義する。
ｄｓ  ：部分空間Ｓを構成する特徴量数（すなわちＳの次元数）であって、式（２）  のΣｉ  はｉ＝１，２，．．．，ｄｓ  の和を示す。
ｄｕ  ：部分空間Ｓを構成しない特徴量の数であって（  すなわちｄｕ  ＝全特徴量数Ｄ−ｄｓ  ）、式（２）  のΣｊ  はｊ＝１，２，．．．，ｄｕ  の和を示す。
【００１５】
なお、本明細書では例えばケース頻度Ｆを部分空間Ｓにおけるケース頻度であることを示すためにケース頻度Ｆｓと、また部分空間Ｓ中の特定セグメントｘに属するケース頻度Ｆｓであることを示すためにケース頻度Ｆｓ（ｘ）  と表記する。さらにケース選択ベクトルｎによって選択された状況（部分データ）を対象とした場合のケース頻度Ｆであることを明記する場合には、ケース頻度Ｆｓ（ｘ｜ｎ）  と表記する。すなわち、ケース頻度Ｆ＝ケース頻度Ｆｓ＝ケース頻度Ｆｓ（ｘ）  ＝ケース頻度Ｆｓ（ｘ｜ｎ）  である。同様に頻度確率Ｐ＝頻度確率Ｐｓ＝頻度確率Ｐｓ（ｘ）  ＝頻度確率Ｐｓ（ｘ｜ｎ）  である。また、部分空間Ｓにおけるケース頻度エントロピーＨをケース頻度エントロピーＨ（  Ｓ）  と表記する。
【００１６】
前記特許文献１に示す従来のＥＴＭＩＣ値Ｅの算出方法を前記〔数１〕の式（１）  の場合を例にとって以下に示す。図８〜図１０は従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出動作フローであって、前記〔数１〕の式（１）  を図８で、また図７の式（６）  を図９で、式（３）  〜式（５）  を図１０でそれぞれインプリメントした動作例である。
図８においてステップＳ８０３およびステップＳ８０６で相互情報量Ｉ（  Ａ；Ｂ）を求めるために更に図９のルーチンを呼び出す。また図９のステップＳ９０２〜ステップＳ９０４はケース頻度エントロピーＨ（  Ｓ）  を算出するために更に図１０のルーチンを呼び出す。ここでは、これら処理を通じて行われるｌｏｇ演算回数を考察する。
【００１７】
ｌｏｇ演算は図１０のステップＳ１００６で行われる。これはステップＳ１００３のｆｏｒ文でｒｄ回ループする。ｒｄは部分空間Ｓ中の全セグメントのうち１ケース以上属するセグメントの数であり、ステップＳ１００２で取得される。よって、部分空間Ｓに対するｒｄを明記するためにｒｄ（Ｓ）と記すと、図９の相互情報量Ｉ（  Ａ；Ｂ）取得ルーチンではｒｄ（Ａ）＋ｒｄ（Ｂ）＋ｒｄ（ＡＢ）回のｌｏｇ演算を要することとなる。
【００１８】
図８の従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出においては、相互情報量Ｉ（  Ａ；Ｂ）算出がステップＳ８０３およびステップＳ８０６で行われる。よって、ステップＳ８０３の相互情報量Ｉ  （Ｓ−ｉ；Ｘｉ  ）算出時にはｌｏｇ演算回数＝ｒｄ  （Ｓ−ｉ）＋ｒｄ（Ｘｉ  ）＋ｒｄ（Ｓ）回、およびステップＳ８０６の相互情報量Ｉ  （Ｓ；Ｘｊ  ）算出時にはｌｏｇ演算回数＝ｒｄ  （Ｓ）＋ｒｄ（Ｘｊ  ）＋ｒｄ（Ｓ＋ｊ）回のｌｏｇ演算を要する。しかもこれらの演算は前者がステップＳ８０２に従ってｄｓ回、後者がステップＳ８０５に従ってｄｕ回ループする。ここにｄｓは部分空間Ｓから削除し得る特徴量数（すなわち部分空間Ｓ構成次元数）であり、ｄｕは部分空間Ｓに追加し得る特徴量数（すなわち、全特徴量数Ｄ−ｄｓに等しい）である。以上によって、従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出に要するｌｏｇ演算回数Ｚｏｌｄ  は以下の式（７）  で与えられる。
Ｚｏｌｄ  ＝ｄｓ＊〔ｒｄ  （Ｓ−ｉ）＋ｒｄ（Ｘｉ  ）＋ｒｄ（Ｓ）〕＋ｄｕ＊〔ｒｄ  （Ｓ）＋ｒｄ（Ｘｊ  ）＋ｒｄ（Ｓ＋ｊ）〕    式（７）
ここで全空間特徴量数Ｄ＝１０，ｄｓ＝ｄｕ＝５，各特徴量ドメイン数＝４なる部分空間Ｓを考え、ｒｄをその空間構成セグメント数の全数として試算すると、
ｒｄ  （Ｓ−ｉ）＝４＊＊４＝２５６
ｒｄ（Ｘｉ  ）＝ｒｄ（Ｘｊ  ）＝４
ｒｄ（Ｓ）＝４＊＊５＝１０２４
ｒｄ（Ｓ＋ｊ）＝４＊＊６＝４０９６
であるから、従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出に要するｌｏｇ演算回数は、
Ｚｏｌｄ  ＝５＊１２８４＋５＊５１２４＝３２０４０
となる。
【００１９】
このように従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出では、全ての部分空間Ｓ毎でのケース頻度エントロピーＨ（  Ｓ）  の算出に、当該部分空間内の全てのセグメントのケース頻度確率Ｐに基づくセグメントエントロピーＰｌｏｇ（Ｐ）を頻回に演算加算しているため、大きな計算処理時間を必要とする、という課題があった。
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、本発明の目的は、ＥＴＭＩＣ値Ｅのより高速な算出方法を提供することである。すなわち本発明は、特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを共変部分データとして、より高速に抽出できるデータ分解方法を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
従来のデータ分解方法ではＥＴＭＩＣ値算出のために頻回にｌｏｇ演算を行い多大な計算処理時間を要するため、高速にデータ分解ができない、という上記課題は、図１〜図４に示す本発明のデータ分解方法によって解決される。すなわち、特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを共変部分データとして抽出するデータ分解方法として、本発明では、任意の部分特徴量と部分ケースの組み合わせからなる部分データの評価量として、例えば前記〔数１〕の式（１）  に示すような、当該部分データ（ｄ，ｎ）において特徴量ｉの削除に対する相互情報量Ｉ  （Ｓ−ｉ；Ｘｉ  ）に単調増加で、かつ、当該部分データ（ｄ，ｎ）において特徴量ｊの追加に対する相互情報量Ｉ  （Ｓ；Ｘｊ  ）に単調減少で、かつ当該部分データ（ｄ，ｎ）において選択ケース数ｎに対して単調増加であるような特徴をもつ値をＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）として算出するＥＴＭＩＣ値算出段階（図２のステップＳ２０１およびステップＳ２０４）と、前記部分データ（ｄ，ｎ）に対するＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）が極大となる部分データを共変部分データとして抽出する共変部分データ抽出段階（図１のステップＳ１）とを有し、前記ＥＴＭＩＣ値算出段階は、さらに、当該部分データ（ｄ，ｎ）における部分空間内のエントロピーに関連するエントロピー関連量（Ｌ量）を算出するエントロピー関連量（Ｌ量）算出段階（図３のステップＳ３０２、３０４、３０５、３０８、３０９）と、特定セグメントのケース頻度Ｆに対して、前記エントロピー関連量（Ｌ量）の差分であるΔ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦなる値を１ケース反転時Ｌ量差分値として算出する１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階（図４のステップＳ４１４およびステップＳ４１６）と、前記エントロピー関連量（Ｌ量）と前記１ケース反転時Ｌ量差分値Δとを用いて、当該部分データ（ｄ，ｎ）における１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する１ケース反転時ＥＴＭＩＣ値算出段階（図２のステップＳ２０４）と、を有するデータ分解方法によって解決される。
【００２１】
上記データ分解方法の動作については後の〔発明の実施の形態〕の項で詳細を述べることとし、以下には上記方法の作用原理について説明する。本発明は、従来の局所探索処理の改良によってデータ分解の高速化を図るものである。前記特許文献１において説明される如く、局所探索処理は与えられた特徴量選択ベクトルｄとケース選択ベクトルｎで定まる出発点の部分データ（ｄ，ｎ）のＥＴＭＩＣ値Ｅから出発して、ケース選択ベクトルｎをその近傍で少し変化させ、対応するＥＴＭＩＣ値Ｅの変化を逐次調べて、山登り方式でＥＴＭＩＣ値Ｅがその近傍で極大となるようなケース選択ベクトルｎ’  が求まるまでその値を更新していく処理である。
【００２２】
この局所探索処理の性質上、部分データ（ｄ，ｎ）におけるＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）と、そのケース選択ベクトルｎに対し１ケースを反転（追加または削除）したケース選択ベクトルｎ’  におけるＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を求めて両者を比較することが頻回に行われる。従来の特許文献１における局所探索処理では、この１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出においても先に説明した図８の方法を用いていたため、頻回の（Ｚｏｌｄ  回の）  ｌｏｇ演算を要した。本発明では既知のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）から１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を導出する方法を提供する。
【００２３】
すなわち、本発明者は下記〔数２〕の式（８）  に示すエントロピー関連量（Ｌ量）および式（９）  と式（１０）に示す１ケース反転時Ｌ量差分値（Δ＝（  Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−  Ｆｌｏｇ  Ｆ）を導入した。
【００２４】
【数２】
2004157742.tif 000004
【００２５】
式（８）  に示す如く、部分空間Ｓに関するエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）は、この部分空間内の各セグメントにおけるケース頻度Ｆｓとその対数の積を全セグメントにわたり加算した値である。このエントロピー関連量（Ｌ量）とケース頻度エントロピーＨ（  Ｓ）  との関係は図７の式（４）  、式（５）  を考慮すると、式（８）  から下記〔数３〕の式（１１）に示す関係が得られる。
【００２６】
【数３】
2004157742.tif 000005
【００２７】
これを用いると、エントロピー関連量（Ｌ量）の相互情報量Ｉ（  Ａ；Ｂ）との関係が例えば式（１２）、式（１４）と導かれ、それぞれ式（１３）、式（１５）の関係があるので、結局、式（１）  のＥＴＭＩＣ値Ｅは下記〔数４〕の式（１６）のように得られる。
【００２８】
【数４】
2004157742.tif 000006
【００２９】
本発明のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出段階は、上記式（１６）に見る如く５  種類のエントロピー関連量（Ｌ量）の和差演算を主として行う。これは式（１６）の変形の過程に示されるように、ｎｌｏｇｎ  の項の計算を省略しており、式（５）  に基づく従来の算出に比べて若干の高速化が期待できる。実際にテストデータによって試行すると、処理時間は約６０〜７０％に減少する。しかし、エントロピー関連量Ｌ（Ｓ）算出に式（８）  を用いると、前述のようにｒｄ（Ｓ）回のｌｏｇ演算を要するので、式（１６）のままでは従来のｌｏｇ演算回数Ｚｏｌｄ  と等価なｌｏｇ演算回数を要し、さらなる高速化は期待できない。
【００３０】
一方、〔数２〕の式（８）  の定義から、１ケース反転時のＬ量の変化を考えると、当該反転ケースの属するセグメント以外のＬ量への寄与分は不変であるので、１ケース反転時Ｌ量差分値ΔＬは式（９），式（１０）のように算出され、たった２回のｌｏｇ演算で求められる。かつ、反転前のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ，ｎ）は既知である。よって、１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を求めるとき、式（９），式（１０）によって反転後のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ，ｎ’  ）を求めるならば、従来のｌｏｇ演算回数に比べ大幅に回数を減らすことが期待される。
【００３１】
本発明におけるＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出は〔数４〕の式（１６）によって行うので、この式の各エントロピー関連量Ｌ値がそれぞれ２回のｌｏｇ演算で求まるならば、１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出におけるｌｏｇ演算回Ｚｎｅｗ  は、
Ｚｎｅｗ  ＝２＋ｄｓ＊４＋ｄｕ＊４                式（１７）
と見積もられる。従来は１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出においても、既に説明した図８の方法によっていたのであるから、式（７）  で述べたＺｏｌｄ  なるｌｏｇ演算回数を要していたので、これを上記式（１７）のＺｎｅｗ  と比べると本発明によって１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出が大幅に高速化されたこととなる。
【００３２】
また、式（９），式（１０）は自然数であるケース頻度Ｆに対する定型的なｌｏｇ演算であるので、これらの演算結果を数表としてテーブル化した、図５に示すような対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  を使用することにより、１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出のｌｏｇ演算を不要とすることができ、データ分解をさらに高速化することができる。
【００３３】
また、１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出においては、反転すべきケースのケース識別子ｈ  を与えられて、当該ケースｈ  が属するセグメントＸｈを求め、当該セグメントＸｈのケース頻度Ｆｓ（Ｘｈ  ｜ｎ）  を求め、式（９），式（１０）を適用する手順となる。しかし、本発明では、局所探索処理の初期において部分データ（ｄ，ｎ）が指定された時点で、図６に示す如きケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  を作成する段階（図３のステップＳ３０１）をもつ。これによって１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）算出においては、反転すべきケースのケース識別子ｈ  を与えられると直ちに前記ケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  を検索することにより、１ケース指定時の対応するケース頻度Ｆｓが直接得られるので、従来のように対応セグメント識別子を介する必要がなく、更に高速処理を実現出来る。
【００３４】
【発明の実施の形態】
本発明のデータ分解方法の実施例を図１〜図１０により説明する。なお、本発明におけるコンピュータ処理は、当該コンピュータの主記憶装置上に展開されたコンピュータプログラムにより実行されるが、このコンピュータプログラムの提供形態は、当該コンピュータに接続された補助記憶装置をはじめ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶装置やネットワーク接続された他のコンピュータの主記憶装置及び補助記憶装置等の各記録媒体に格納されて提供されるもので、このコンピュータプログラムの実行に際しては、当該コンピュータの主記憶装置上にローディングされ実行されるものである。
【００３５】
本発明のデータ分解方法の全体動作フローを図１に示す。図１のレベルでは前記特許文献１のデータ分解方法と同様であって、本図は前記特許文献１の図４〜図７の部分を分かりやすくまとめて再掲したものである。ステップＳ１が共変部分データ抽出段階であって、この段階は所与の問題（全特徴量数Ｄ、全ケース数Ｎの全体データ）に対して、全ての組合せの特徴量選択ベクトルｄを発生させて状況探索を試みる。すなわち、ステップＳ１２の状況探索段階をステップＳ１１によって（２＊＊Ｄ）回ループする。
【００３６】
ステップＳ１２の状況探索段階はステップＳ１２１の一次局所探索とステップＳ１２３の二次局所探索の組で二次解リストを得て、ステップＳ１２５でそのうちの有効分を解として採用する。解の有効性判定方法は前記特許文献１に詳述されており、本発明の主題と直接関係しないのでここでは説明を省略する。ステップＳ１２１の一次局所探索ではランダム発生させたケース選択ベクトルｎによって規定する部分データ（ｄ，ｎ）によってステップＳ１２１２の局所探索処理を行い、その結果をステップＳ１２１３で一次解として採用する。初期値ｋ１を設定しておき、上記局所探索処理をステップＳ１２１１でｋ１回ループさせる。ここにステップＳ１２１２の局所探索処理とは、先に説明したように、与えられた特徴量選択ベクトルｄとケース選択ベクトルｎで定まる出発点の部分データ（ｄ，ｎ）のＥＴＭＩＣ値Ｅから出発して、ケース選択ベクトルｎをその近傍で少し変化させ、対応するＥＴＭＩＣ値Ｅの変化を逐次調べて、山登り方式でＥＴＭＩＣ値Ｅがその近傍で極大となるようなケース選択ベクトルｎ’  が求まるまでその値を更新していく処理である。
【００３７】
ステップＳ１２２では上記一次解のうち有効解（ｋ２個あったとする）を判別し、このそれぞれに対してステップＳ１２３の二次局所探索を行う。二次局所探索ではステップＳ１２３１で出発一次解のケース選択ベクトルｎに所定個数（ｋ３とする）のゆらぎを与え、ｋ３個のケース選択ベクトルｎ’  として、その各々を出発点としてステップＳ１２３２の局所探索処理を行う。この探索はステップＳ１２１２と同一ルーチンである。
【００３８】
以上のようにして、一つの問題に対する共変部分データ抽出段階を終了してステップＳ２でその結果を出力する。したがって、上記データ分解においてステップＳ１２１２およびステップＳ１２３２の局所探索処理の総回数Ｋは、
Ｋ＝（２＊＊Ｄ）＊（ｋ１＋ｋ２＊ｋ３）
で与えられる。
【００３９】
図２は上記局所探索処理ルーチンの動作フローである。これは前記特許文献１で図８として示された局所探索処理のフローと同一ではないが同一思想である。すなわち、ステップＳ２０１で得た出発時点のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）に対し、ステップＳ２０３でランダムに１ケースを反転させ、ステップＳ２０４で１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を求める。これが反転前のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）より小さい時はさらにステップＳ２０２で他の１ケースを反転させてみて、１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）が前より高くなるまでトライする。高くなったならばステップＳ２０７でその１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を新たな出発点として、またステップＳ２０２で１ケース反転によってさらに高く登れるところを見出す。ステップＳ２０２で全ケースのトライによっても高く登れないと判定された場合、ステップＳ２０８でその時点のケース選択ベクトルｎを解（局所探索極値）として状況を設定する。
【００４０】
この図２の局所探索処理ルーチンではステップＳ２０１で出発時点のケース選択ベクトルｎに対してＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）を算出し、ステップＳ２０４で１ケース反転時のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ’  ）を算出する。これらのＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出は、更に図３のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出ルーチンを呼び出すが、本発明ではこのとき、呼出し元の状況を呼出しパラメータＬｃａｌｌとして渡すことにより、先に説明した１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階を利用するルートを開く。
【００４１】
すなわち、図２のステップＳ２０１ではＬ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ＝『出発点』を設定してＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出ルーチンを呼出し、ステップＳ２０４ではＬ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ＝『１ケース反転』を設定してＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出ルーチンを呼び出す。なお、この場合は更にパラメータとして［  反転前ケース選択ベクトルｎ，反転ケース識別子ｈ，反転前エントロピー関連量Ｌ（Ｓ，反転前ｎ）］  を設定する。このＬ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ  は図３のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出ルーチンがさらに下請けのエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）算出ルーチンを選択するのに用いられる。これを図３および図４によって説明する。
【００４２】
図３は本発明のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）算出ルーチンの実施例動作フローである。本ルーチンは先に説明した〔数４〕の式（１６）に基づいてエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）の演算によってＥＴＭＩＣ値Ｅを得るルーチンである。すなわち、呼出し条件に基づいてステップＳ３０２、３０４、３０８、３０９で  ５種類のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）、Ｌ（Ｓ−ｉ）、Ｌ（Ｘｉ）、Ｌ（ＳＸｊ）、Ｌ（Ｘｊ）を得る。このとき、上記各ステップは先にステップＳ３０１で得たＬ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ  に基づいて、Ｌ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ  ＝『出発点』の時は図４（ａ）  の第一のＬ値算出段階を使用し、Ｌ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ  ＝『１ケース反転』の場合は図４（ｂ）  の第二のＬ値算出段階を使用する。
【００４３】
図４（ａ）  の第一のＬ値算出段階は〔数２〕の式（８）  に基づく通常のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）算出ルーチンであって、ステップＳ４０３のｌｏｇ演算がステップＳ４０２によってｒｄ回行われ、その加算合計がステップＳ４０４でエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）として返される。一方、図４（ｂ）  の第二のＬ値算出段階は１ケース反転時Ｌ量差分値ΔＬを利用するエントロピー関連量Ｌ（Ｓ）算出ルーチンである。これは上記Ｌ  呼出しパラメータＬｃａｌｌ  ＝『１ケース反転』の場合に選択され、付随パラメータとして［  反転前ケース選択ベクトルｎ，反転ケース識別子ｈ，反転前エントロピー関連量Ｌ（Ｓ，反転前ｎ）］  が与えられる。ステップＳ４１１でこれらパラメータを取得し、ステップＳ４１２で図６に示すケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  を参照して反転ケース識別子ｈ  に対応するケース頻度Ｆｓを取得する。なお、このケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  は図３のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出ルーチンの先頭のステップＳ３０１で、所与の特徴量選択ベクトルｄとケース選択ベクトルｎからすべてのケースに対してそれぞれの属するセグメントのケース頻度Ｆｓを対応付けて作成したものである。一般にケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  の作成状況は別途管理され、必要時に参照され、新作されたり追加更新されたりするが、ここではその詳細は省略する。
【００４４】
図４（ｂ）  の第二のＬ値算出段階に戻り、ステップＳ４１３で当該反転が『ケース追加』なのか『ケース削除』なのかを判定し、ステップＳ４１４またはステップＳ４１６の１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階が実行され、これを用いてステップＳ４１５またはステップＳ４１７で１ケース反転時のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ，ｎ’  ）が返される。この第二のＬ値算出段階実行時のｌｏｇ演算は先に説明した如く、ステップＳ４１４またはステップＳ４１６で２回実行するのみである。
【００４５】
なお、本発明の実施例では、図５に示す対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  を有しており、ステップＳ４１４またはステップＳ４１６ではこの対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  を参照することで直ちに１ケース反転時Ｌ量差分値ΔｍまたはΔｐを取得している。上記対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  は与えられる問題の全ケース数Ｎを包含する２以上の自然数に対するテーブルとして予め作成しておくものである。
【００４６】
以上の実施例を実際の問題に適用して、その効果を検証した。
〔計算機環境〕
計算機実験に用いたパーソナルコンピュータＣＥＬＳＩＵＳ６５０（  富士通）  は、Ｐｅｎｔｉｕｍ（Ｒ）ＩＩＩ  ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ  １．０  ＧＨｚ  のプロセッサを二つ、１，０４７，９４０  ＫＢの物理メモリを搭載している。オペレーティングシステムはＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ  ２０００  Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ  （５．０．２１９５  Ｓｅｒｖｉｃｅ  Ｐａｃｋ  ２ビルド２１９５）  を利用し、プログラム記述にはサンマイクロシステムによるＪａｖａ言語（ｖｅｒｓｉｏｎ  １．２．２）  を利用した。
〔実験データと状況分解の設定〕
実験には、大腸菌蛋白質のアミノ酸シークエンスから得られた７  種類の特徴量と、その局在化サイトのクラスを表す一つの特徴量を合わせ、８  つの特徴量について、３３６  個のケースを持つデータを用いた。（Ｄ＝８）。
シーケンスから得られた７  種類の特徴量の値は［０．０，１．０］  の変域を持つので、状況分解のために、各々０．２  刻みに５  つのドメインに等分割した。一方、第８の特徴量は予測対象となるクラスで、その変域は８  つの離散値（クラス名）であり、これが各ドメインとなる。状況探索処理のパラメータは、一次初期値個数ｋ１  ＝３０  、二次所定個数ｋ３  ＝  ３０  とした。
〔状況分解の結果〕
初期状態やゆらぎ処理などに含まれる乱数のため、実験毎に抽出される状況は多少異なるが、概ね同様な結果が得られるので、〔表１〕に代表的な一例を紹介する。
【００４７】
【表１】
2004157742.tif 000007
【００４８】
この結果では、分解番号０〜５の６つの状況が抽出されている。たとえば、一つ目の状況（ＩＤ＝０）は、特徴量選択ベクトルｄとしてはｇｖｈ（２  番目）  とａａｃ（５  番目）  を選択し、部分空間中のセグメント数ｒｄとしては６  個で，選択ケース数ｎは９８個であり，ＥＴＭＩＣ  基準のエネルギーＥ  は６９．０１  である。
各特徴量は下記の蛋白質のアミノ酸シークエンスから得た独立変数およびクラス名を意味する。
ｍｃｇ  ：ＭｃＧｅｏｃｈ’ｓ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｓｉｇｎａｌ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．
ｇｖｈ  ：ｖｏｎ  Ｈｅｉｊｎｅ’ｓ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｓｉｇｎａｌ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．
ｌｉｐ  ：ｖｏｎ  Ｈｅｉｊｎｅ’ｓ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｅｐｔｉｄａｓｅ  ＩＩ  ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｓｃｏｒｅ．  Ｂｉｎａｒｙ  ａｔｔｒｉｂｕｔｅ．
ｃｈｇ  ：Ｐｒｅｓｅｎｃｅ  ｏｆ  ｃｈａｒｇｅ  ｏｎ  Ｎ−ｔｅｒｍｉｎｕｓ  ｏｆ  ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ  ｌｉｐｏｐｒｏｔｅｉｎｓ．  Ｂｉｎａｒｙ
ａｔｔｒｉｂｕｔｅ．
ａａｃ  ：ｓｃｏｒｅ  ｏｆ  ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ａｍｉｎｏ  ａｃｉｄ  ｃｏｎｔｅｎｔ  ｏｆ  ｏｕｔｅｒ  ｍｅｍｂｒａｎｅ  ａｎｄ  ｐｅｒｉｐｌａｓｍｉｃ  ｐｒｏｔｅｉｎｓ．
ａｌｍ１：  ｓｃｏｒｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＡＬＯＭ  ｍｅｍｂｒａｎｅ  ｓｐａｎｎｉｎｇ  ｒｅｇｉｏｎ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｐｒｏｇｒａｍ．
ａｌｍ２：  ｓｃｏｒｅ  ｏｆ  ＡＬＯＭ  ｐｒｏｇｒａｍ  ａｆｔｅｒ  ｅｘｃｌｕｄｉｎｇ  ｐｕｔａｔｉｖｅ  ｃｌｅａｖａｂｌｅ  ｓｉｇｎａｌ  ｒｅｇｉｏｎｓ  ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ．
ｃｌａｓｓ  ：ｃｅｌｌｕｌａｒ  ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｓｉｔｅｓ  ｏｆ  ｐｒｏｔｅｉｎｓ．
〔計算時間の評価〕
１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階の導入の有無と対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  の導入の有無の条件による４つの組み合わせ毎に、２５回の実験を行った。その結果を〔表２〕に示す。
【００４９】
【表２】
2004157742.tif 000008
【００５０】
この結果から、１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階を用いることで８．４  倍の高速化を、対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  を用いることで１．７  倍の高速化を実現した。１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階を用いて、この段階で対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  を用いることで，さらに３．５  倍の高速化を行い、合わせて約３０倍の高速化を実現した。
【００５１】
上記説明した実施例ではＥＴＭＩＣ値Ｅとして〔数１〕の式（１）  で定義する値を用いた。しかし、本説明から明らかなように、ＥＴＭＩＣ値Ｅを〔数１〕の式（２）  など、他の定義のものを用いても、本説明の方法が可能であることは容易に理解されよう。
（付記１）  特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを共変部分データとして抽出するデータ分解方法であって、
任意の部分特徴量と部分ケースの組み合わせからなる部分データの評価量として、当該部分データにおいて特徴量の削除に対する相互情報量に単調増加で、かつ、当該部分データにおいて特徴量の追加に対する相互情報量に単調減少で、かつ当該部分データにおいて選択ケース数に対して単調増加であるような特徴をもつ値をＥＴＭＩＣ値として算出するＥＴＭＩＣ値算出段階と、
前記部分データに対するＥＴＭＩＣ値が極大となる部分データを共変部分データとして抽出する共変部分データ抽出段階とを有し、
前記ＥＴＭＩＣ値算出段階は、さらに、当該部分データにおける部分空間内のエントロピーに関連するエントロピー関連量（Ｌ量）を算出するエントロピー関連量（Ｌ量）算出段階と、
特定セグメントのケース頻度Ｆに対して、前記エントロピー関連量（Ｌ量）の差分であるΔ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦなる値を１ケース反転時Ｌ量差分値として算出する１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階と、
前記エントロピー関連量（Ｌ量）と前記１ケース反転時Ｌ量差分値Δとを用いて、当該部分データにおける１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する１ケース反転時ＥＴＭＩＣ値算出段階と、
を有することを特徴とするデータ分解方法。
【００５２】
（付記２）  整数値Ｆに対して数値ＦｌｏｇＦおよび数値Δ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦを対応付けた対数演算値テーブル、
をさらに有することを特徴とする付記１記載のデータ分解方法。
（付記３）  任意の部分特徴量選択によって定まる部分空間が与えられた場合に、各ケースのケース識別子に対応付けて、当該ケースが属するセグメントのケース頻度を格納したケース頻度インデックステーブルを作成する段階、
をさらに有することを特徴とする付記１記載のデータ分解方法。
【００５３】
（付記４）  特徴量とケースのマトリックス構造をもつ全空間データから、部分空間に固有の共変関係をもつ部分特徴量と部分ケースの組み合わせである複数の部分データを共変部分データとして抽出するデータ分解情報処理をコンピュータに実行させるデータ分解プログラムであって、
任意の部分特徴量と部分ケースの組み合わせからなる部分データの評価量として、当該部分データにおいて特徴量の削除に対する相互情報量に単調増加で、かつ、当該部分データにおいて特徴量の追加に対する相互情報量に単調減少で、かつ当該部分データにおいて選択ケース数に対して単調増加であるような特徴をもつ値をＥＴＭＩＣ値として算出するＥＴＭＩＣ値算出段階と、
前記部分データに対するＥＴＭＩＣ値が極大となる部分データを共変部分データとして抽出する共変部分データ抽出段階とをコンピュータに実行させ、
前記ＥＴＭＩＣ値算出段階は、さらに、当該部分データにおける部分空間内のエントロピーに関連するエントロピー関連量（Ｌ量）を算出するエントロピー関連量（Ｌ量）算出段階と、
特定セグメントのケース頻度Ｆに対して、前記エントロピー関連量（Ｌ量）の差分であるΔ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦなる値を１ケース反転時Ｌ量差分値として算出する１ケース反転時Ｌ量差分値算出段階と、
前記エントロピー関連量（Ｌ量）と前記１ケース反転時Ｌ量差分値Δとを用いて、当該部分データにおける１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する１ケース反転時ＥＴＭＩＣ値算出段階と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ分解プログラム。
【００５４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、エントロピー関連量（Ｌ量）を導入し、当該部分データにおける部分空間内で１ケース反転時に、当該ケース対応セグメントのケース頻度Ｆを用いた１ケース反転時Ｌ量差分値（Δ＝（  Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−  Ｆｌｏｇ  Ｆ）を算出し、これを用いて、当該部分データにおける１ケース反転時の前記ＥＴＭＩＣ値を算出する方法によって、データ分解のための計算時間の短縮が計られる、という効果がある。
【００５５】
また、整数値Ｆに対して数値ＦｌｏｇＦおよび数値Δ＝  （Ｆ±１）ｌｏｇ（Ｆ±１）−ＦｌｏｇＦを対応付けた対数演算値テーブルを使用して、更にデータ分解のための計算時間の短縮が計られる、という効果がある。
また、ケース識別子に対応付けて、当該ケースが属するセグメントのケース頻度を格納したケース頻度インデックステーブルを作成することによって、更にデータ分解のための計算時間の短縮が計られる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のデータ分解方法実施例動作フロー
【図２】本発明の局所探索処理の動作フロー図
【図３】本発明のＥＴＭＩＣ値Ｅ（ｄ，ｎ）  算出の動作フロー図
【図４】本発明のエントロピー関連量Ｌ（Ｓ，ｎ）算出段階の動作フロー図
【図５】対数演算値テーブルｌｏｇ−ｔａｂｌｅ  のデータ構造例
【図６】ケース頻度インデックステーブルＦｉｎｄｅｘ  のデータ構造例
【図７】ケース頻度Ｆ、ケース頻度確率Ｐ、ケース頻度エントロピーＨ、相互情報量Ｉの定義
【図８】従来のＥＴＭＩＣ値Ｅ算出の動作フロー図
【図９】従来の相互情報量Ｉ（Ａ：Ｂ）算出の動作フロー図
【図１０】従来のケース頻度エントロピーＨ（  Ｓ）  取得ルーチンの動作フロー図
【符号の説明】
ｌｏｇ−ｔａｂｌｅ    対数演算値テーブル
Ｆｉｎｄｅｘ      ケース頻度インデックステーブル
【図１】
2004157742.tif 000009
【図２】
2004157742.tif 000010
【図３】
2004157742.tif 000011
【図４】
2004157742.tif 000012
【図５】
2004157742.tif 000013
【図６】
2004157742.tif 000014
【図７】
2004157742.tif 000015
【図８】
2004157742.tif 000016
【図９】
2004157742.tif 000017
【図１０】
2004157742.tif 000018