(57)【要約】【課題】データの真正性の証明の実現。【解決手段】第１第１データを第１数学的規則により第１第２データに変換する第１変換器と、第１第２データに基づいて第２数学的規則を生成する第１生成器と、第２第１データを第２数学的規則により第２第２データに変換する第２変換器と、第２第２データに基づいて第３数学的規則を生成する第２生成器とから構成されている。このようなデータの生成と保存は、そのデータ列の真正性を証明することができる。更に、見読性を同時に与えることができる（読めないデータはナンセンスである。）。【選択図】          図１
2004157988.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１第１データを第１数学的規則により第１第２データに変換する第１変換器と、
前記第１第２データに基づいて第２数学的規則を生成する第１生成器と、
第２第１データを前記第２数学的規則により第２第２データに変換する第２変換器と、
前記第２第２データに基づいて第３数学的規則を生成する第２生成器
とを構成する
データ保存システム。
【請求項２】
前記第２数学的規則は前記第１第２データに同じである
請求項１のデータ保存システム。
【請求項３】
前記第１第２データと前記第２第２データとには見読性があり、前記第１第１データと前記第２第１データとには見読性がない
請求項１のデータ保存システム。
【請求項４】
前記第１第１データは前記第１数学的規則を含む
請求項１のデータ保存システム。
【請求項５】
前記第１第１データは前記第１数学的規則を含み、且つ、前記第２第１データは前記第２数学的規則を含む
請求項１のデータ保存システム。
【請求項６】
前記第２数学的規則の前記第１数学的規則に対する関係は連鎖関係といわれ、前記第１第１データと前記第２第１データは同一のフレームに属し、前記同一のフレームに属するデータは連鎖関係を有し、前記第１第１データが変更された場合に前記第２第１データが前記連鎖関係により変更された後に前記第２第１データに対応するデータが前記フレームの中で前記第２第１データの番地に表示される
請求項１のデータ保存システム。
【請求項７】
前記第２第１データは互いに異なるフレームで共通し定数に対応するデータである
請求項１のデータ保存システム。
【請求項８】
第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］を第ｊ第１データＸ［ｊ］に対応する第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）により第ｊ＋１第２データＹ［ｊ＋１］に変換する変換器と、
前記変換規則Ｆｊ＋１を式：
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］で表現し前記式を計算する計算器
とを構成するデータ保存システム。
【請求項９】
前記式は、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
で表される
請求項８のデータ保存システム。
【請求項１０】
Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）はＹ［ｊ］と同じである
請求項９のデータ保存システム。
【請求項１１】
前記Ｘ［ｊ＋１］と前記Ｘ［ｊ］は第１有限集合の要素であり、前記Ｆ［ｊ］は第２有限集合の要索である
請求項８のデータ保存システム。
【請求項１２】
前記第１有限集合の要素からなる点列の点の個数は可変的である
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１３】
前記第１有限集合の要素からなる点列の点の個数は増加する
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１４】
前記Ｙ［ｊ−１］と前記Ｙ［ｊ］は可換性を有する
請求項８又は９のデータ保存システム。
【請求項１５】
前記Ｙ［ｊ−１］と前記Ｙ［ｊ］は非可換性を有する
請求項８又は９のデータ保存システム。
【請求項１６】
前記第２有限集合は群である
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１７】
前記第２有限集合は加算群を形成する
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１８】
前記計算器が計算を現実に実行する前記式のＹ［ｊ＋１］を記録する記録器
を更に構成する請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項１９】
前記計算器が計算を現実に実行する前記式のＹ［ｊ＋１］とＸ［ｊ＋１］を記録する記録器
を更に構成する請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２０】
前記第ｊ第１データＸ［ｊ］は第１フレームに属し前記第１フレームのｐ番地に位置し、第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］は第２フレームに属し前記第２フレームでｑ番地に位置し、ｐ＝ｑである
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２１】
前記第ｊ第１データＸ［ｊ］と第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］は同一フレームに属する
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２２】
前記第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］と第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］と第ｊ＋１第１データＹ［ｊ＋１］は、それぞれに公開されている
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２３】
前記式は、
Ｙ［ｊ］  ＝Ｆ  ［ｊ−１］・Ｘ  ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
で表され、Ｙ［１］，Ｙ［２］，・・・，Ｙ［ｊ＋１］の集合はΣＹ［ｊ］で表され、Ｘ［１］，Ｘ［２］，・・・，Ｘ［ｊ＋１］の集合はΣＸ［ｊ＋１］で表され、
ΣＹ［ｊ＋１］を記録する第１記録器と、
ΣＸ［ｊ＋１］を記録する第２記録器
とを更に構成する請求項８のデータ保存システム。
【請求項２４】
前記第１記録器に記録されている前記Ｙ’［ｊ］を前記式のＹ［ｊ］に代入し、前記第２記録器に記録されているＸ’［ｊ＋１］を前記式のＸ［ｊ＋１］に代入し、前記計算器は、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ’［ｊ］）・Ｘ’［ｊ＋１］
を計算し、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］
の真偽を判定する判定器
を更に構成する請求項８のデータ保存システム。
【請求項２５】
前記判定器は、真偽判定結果信号を出力する
請求項２４のデータ保存システム。
【請求項２６】
データＸ［ｊ］を受け付ける受付器を更に構成し、
前記受付器はデータＸ［ｊ］を前記計算器に転送する
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２７】
前記受付器は、データＸ［ｊ］に対して識別情報を添付し、前記識別情報は、受付時刻、受付年月日、受付番号、発信者名、発信者住所、国籍を要素とする集合から選択される１又は複数の要素として選択され、前記識別情報と前記データＸ［ｊ］は同じフレームに属し、前記識別情報と前記データＸ［ｊ］は前記式に関して互いに同等である
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２８】
通信回線を介して前記計算器に接続する複数の端末と、
前記端末から送信されて来る前記データＸ［ｊ］を受け付ける受付器と、
前記データＸ［ｊ］を前記通信回線を介して前記端末に送付する送付器と、
前記式により計算された前記Ｙ［ｊ＋１］を記録する記録器とを更に構成し、
前記送付器は、前記記録器に記録されている前記Ｙ［ｊ＋１］を前記送付器から前記端末に送付する
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２９】
前記Ｘ［ｊ＋１］は、ｎ進ｍ桁の数列で表現される
請求項８のデータ保存システ厶。
【請求項３０】
下記定義：
Ｄ  ：Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｊ］を元とする集合
Ｄ’：Ｙ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］を元とする集合
Ｓ  ：ＤからＤ’に変換する写像Ｆ［０］，Ｆ［１］，Ｆ［２］，．．，Ｆ［ｊ］を元とする集合
Ｔ：ｔ［１］，ｔ［２］，．．．，ｔ［ｊ］を元とする集合
ｇ：前記Ｄ’と前記Ｔの直積集合Ｄ’×Ｔから前記Ｓに変換する写像
Ｄの元から形成されるデータ列｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］｝の連鎖は下記式：
Ｙ［１］＝Ｆ［０］（Ｘ［１］），  Ｆ［１］＝ｇ（Ｙ［１］，ｔ［１］），
Ｙ［２］＝Ｆ［１］（Ｘ［２］），    Ｆ［２］＝ｇ（Ｙ［２］，ｔ［２］），
・                            ，          ・
・                            ，          ・
・                            ，          ・
Ｙ［ｎ］＝Ｆ［ｎ−１］（Ｘ［ｎ］），  Ｆ［ｎ］＝ｇ（Ｙ［ｎ］，ｔ［ｎ］），
で定義され、下記連鎖対：
｛Ｘ［１］，  Ｘ［２］  ．．．，  Ｘ［ｎ］  ｝と｛Ｙ［１］，  Ｙ［２］，  ．．．，Ｙ［ｊ］  ｝
が記録される
データ保存システム。
【請求項３１】
前記集合Ｔは１点集合である
請求項３０のデータ保存システム。
【請求項３２】
前記集合Ｔは前記Ｄである
請求項３０のデータ保存システム。
【請求項３１】
下記のステップの集合を構成し、前記集合は、下記のステップ：
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
を計算器の中に表現すること、
前記Ｘ［ｊ］と前記Ｘ［ｊ＋１］と前記Ｆ［ｊ−１］と前記Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）と前記Ｙ［ｊ＋１］を記録すること、
データＡを前記式のＸ［ｊ］に代入すること、
データＢを前記式のＸ［ｊ＋１］に代入すること、
記録されているＦ’［ｊ−１］を前記式のＦ［ｊ−１］に代入すること、
記録されているＦ’［ｊ］（Ｙ［ｊ］）を前記式のＦ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）に代入すること、
複数の前記代入することにより、前記式：
Ｙ［ｊ＋１］  ＝Ｆ  ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
により前記式の左辺をＹ’［ｊ＋１］として求めること、
記録されているＹ［ｊ＋１］と前記Ｙ’［ｊ＋１］について下記真偽判定式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］の真偽を判定することを含む
データ保存方法。
【請求項３２】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式が真であれば真正信号を出力すること、
前記真偽判定式が偽であれば非真正信号を出力することを更に含む
請求項３１のデータ保存方法。
【請求項３３】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式が真であれば、前記データＸ［ｊ］は前記データＸ［ｊ＋１］より時間的に先行する時間的優先信号を出力することを更に含む
請求項３１又は３２のデータ保存方法。
【請求項３４】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式により真であると判定されたデータＸ［ｊ］を配信することを更に含む
請求項３１又は３２のデータ保存方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、データ保存システム、及び、データ保存方法に関し、特に、データに真正性と見読性を付与することができるデータ保存システム、及び、データ保存方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  古ぼけた書類の表示文字には信憑性があるが、電子化データには信憑性は全くない。コンピュータは、エキスポーネンシャルに増大するデータを保存するために有用である。コンピュータは、暗号化されたデータを保存し暗号化されたデータを復号化し暗号化前のデータを取り出すことができる。このようなコンピュータのデータ保存は、原理的に改竄可能である。”改竄”に対応する欧米系言語はない。電子化データの本質的性格は、それが書き換え可能であることである。データには、真偽の区別はない。”ＡはＡではない”という文章は、誤っていない。”ＡはＡではない”は、暗号化のために有用な表現である。コンピュータは、Ａ＝Ａであるように、データを恒等的に保存する責務がある。”データの改竄”は、本明細書で、”書き換えられることが禁止されているデータを書き換えること”として定義される。【０００３】  暗号化されたデータは、それが復元されなければ、それの本来の役目を果たすことができない。詩歌の表現には、それの真正性と見読性が要求される。”ｂ＠＊＃？：！”は、解読されない限り意味不明である。”古池や蛙とびこむ水の音”は意味をもつが、”古池や蛙とびこむ見ずの音”は意味を持たない。【０００４】  膨大なデータの保存には、真正性と見読性が要求される。暗号化と復号化は、真正性と見読性を保証することができない。データＸｊは、暗号化規則ＦｊによりデータＹｊに次式により変換される。
Ｙｊ＝Ｆｊ・Ｘｊ
ここで、Ｆｊに逆写像が与えられていると仮定される。次式：
Ｘｊ＝（１／Ｆｊ）・Ｙｊ
により、Ｘｊは復号化され見読性を回復する。ＹｊがＹ’ｊに書き換えられている場合には、
Ｘ’ｊ＝（１／Ｆｊ）・Ｙ’ｊ
Ｘ’ｊは、真正性を回復することができない。このような書き換えは、日本語と中国語では、”改竄”という表現で言い表されている。改竄の事実の存在は、公知技術では証明され得ない。【０００５】  改竄を困難にする技術として、光学的ホログラムが知られている。コンピュータが表現するデータは、２値１６桁のような電子的記号で表現される。データ（０１００１０１１００１１０１０１）とこれの最初の０が１に書き換えられたデータ（１１００１０１１００１１０１０１）とは互いに似ていてともに見読性があるが、それらが復号化されない限り意味を持つことができず、それぞれに復号化されたデータの意味は互いに全くに異なる。光学的ホログラムが２値化されて表現されるデータからホログラム化される前のデータに復号化することはできない。【０００６】  データには、プライオリティーの確定が求められるデータが含まれる。プライオリティーは、真正性に同値ではない。プライオリティーが確定されれば、真正性が確定される。真正性が確定される２つのデータの間の時間的関係を保証するデータ保存技術は知られていない。データは、２値複数桁で表される数列により記述される。数列は、１と０の空間的配列である。プライオリティーの確保のためには、複数の有限数列の時間的順序として、時間性が必要である。【０００７】  真正性と見読性の２性格を保持するデータ保存の技術を確立することが求められる。更に、時間性と真正性の２性格を確立するデータ保存の技術を確立することが求められる。更には、真正性と時間性と見読性との３性格を保持するデータ保存の技術を確立することが求められる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】  本発明の課題は、真正性と見読性を保持するデータ保存の技術を確立するデータ保存システム、及び、データ保存方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、真正性と時間性を保持するデータ保存の技術を確立するデータ保存システム、及び、データ保存方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、真正性と時間性と見読性を保持するデータ保存の技術を確立するデータ保存システム、及び、データ保存方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、真正性を証明する技術を確立するデータ保存システム、及び、データ保存方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、真正性又は非真正を証明するデータ保存の技術を確立するデータ保存システム、及び、データ保存方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】  本発明によるデータ保存システムは、第１第１データ（Ｘ［ｊ］，２７−１）を第１数学的規則（Ｆ［ｊ−１］，２９−０）により第１第２データ（Ｙ［ｊ］，２８−１）に変換する第１変換器（２６）と、第１第２データ（Ｙ［ｊ］，２８−１）に基づいて（ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ）第２数学的規則（Ｆ［ｊ］，２９−１）を生成する第１生成器（３１）と、第２第１データ（Ｘ［ｊ＋１］，２７−２）を第２数学的規則（Ｆ［ｊ］，２９−１）により第２第２データ（Ｙ［ｊ＋１］，２８−２）に変換する第２変換器（２６）と、第２第２データ（Ｙ［ｊ＋１］，２８−２）に基づいて第３数学的規則（Ｆ［ｊ＋１］，２９−３）を生成する第２生成器（３１）とから構成されている。第１生成器（３１）と第２生成器（３１）とは、コンピュータの回路としては同一に形成され得る。【００１０】  時間的に後行するデータは、時間的に先行するデータに対応する変換規則で変換されので、先行するデータに変更があれば、その変換規則又はその変換規則で変換されたデータは必ず変更される。このことは、時間的先後のデータは、時間的に将来的に連鎖を続ける。このような連鎖データの構成と連鎖データの保存は、保存されるデータの真正性に関する情報の基礎を与える。その基礎は、後述されるように、データの真正性と時間性の証明を与える。【００１１】  第２数学的規則は第１第２データを変数としてもつ写像ｇで、第１第２データを変換して得られたものである。ｇが単射であれば第２数学的規則と第１第２データを同一のものとみなすことが可能である。特に、コンピュータ上で保存する際には、第２数学的規則は第１第２データに値として又は数として恒等的に等しいことがあり得るが、数学的概念としては異なる。”第２数学的規則は第１第２データに恒等である”といわれる表現は、数学的にはむしろ不正確であるが、慣用表現的によく用いられる表現である。【００１２】  データは最終的には見読性が要求される。第１第２データと第２第２データとには見読性があり、第１第１データと第２第１データとには見読性がないような見読性がデータに与えられる場合には、数学的規則を予め知って、数学的規則により変換された後のデータに見読性が与えられるように逆変換を行うことは機密性を保持する点で好ましい。逆変換されている非見読性のデータは、通信線上で機密性が与えられる。本発明は暗号化技術を提供することを課題にしていないから数学的規則は原則的に公開されていて、その機密性は重要ではないが、第２第２データに見読性が与えられることは、データ利用の利便性を拡張することができる点で好ましい場合がある。通信線上の第１第１データと第２第１データを暗号化することは、本発明では本質的性格ではない。本発明の本質的性格は、全てのデータに対してそれの真正性を証明することができることである。【００１３】  第１第１データは、これ自体が第１数学的規則を含み得る。第１第１データは、いわゆるデータ部分と数学的規則を付加する規則部分に分けられ得る。第１第１データが第１数学的規則を含み、且つ、第２第１データが第２数学的規則を含むことは、数学的規則作製の自由性を拡張することができる。【００１４】  第２数学的規則の第１数学的規則に対する関係は連鎖関係といわれる。第１第１データと第２第１データは同一のフレームに属し、同一のフレームに属するデータは連鎖関係を有し、第１第１データが変更された場合に第２第１データがその連鎖関係により変更された後に第２第１データに対応するデータがその同一のフレームの中で第２第１データの番地に表示されることが可能である。１頁分の複数の１６ビット単位データは、隣り合って連鎖化され、その１頁の一部分の変更は他の部分の変更を必然的に招く（前記他の部分が変更されない場合、連鎖化されたデータが論理性を失う）。前後方向（双方向に）連鎖関係が与えられる場合には、１文字の変更は連鎖反応的に全体（の論理性）を破壊する。【００１５】  第２第１データは互いに異なるフレームで共通し定数に対応するデータであることが可能である。このような第２第１データは、改竄の事実を明示するためだけに付加的に与えられる。【００１６】  本発明によるデータ保存システムの既述の表現は、数学的には、”第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］を第ｊ第１データＸ［ｊ］に対応する第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）により第ｊ＋１第２データＹ［ｊ＋１］に変換する変換器と、変換規則Ｆｊ＋１を式：Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］で表現しその式を計算する計算器（８）とから構成される”といわれる表現に同等である。そのような式は、連鎖的に且つ連立的に、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］・・・（Ａ），
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］・・・（Ｂ）
で表される。連立式は、英語では、同時的式（ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）といわれる。数学は時間を含まない記述式で構築されるので、英語表現は従来の数学の表現では正しいが、本発明が示すように、連立式（複数式）は時間的順序を有する。式（Ａ）は、式（Ｂ）に時間的に先行する。このような時間的先後を示す数学的表現（例示：ｎ＝ｎ＋１）は、コンピュータのプログラムでは公知である。Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）がＹ［ｊ］に恒等的に等しい（同じである）ことは、計算工学上経済的である。【００１７】  Ｘ［ｊ＋１］とＸ［ｊ］は第１有限集合の要素であり、Ｆ［ｊ］は第２有限集合の要素である。第１有限集合の要素の個数は可変的であり（註：時間の概念が存在しない数学の分野では”可変的”というような概念はない。）、第２有限集合の要素の個数は不変的である。第１有限集合の要素の個数は増加し（註：既述の註の記載に同じ。）、第２有限集合の要素の個数は不変的である。”可変的”又は”増加的”は、未来永刧にデータ列である時系列点の点数が増大し、又は、減少するダイナミズムを表現するための便宜的用語であり、数学の分野ではナンセンスである。本発明が表現手段として採択する数学的技術は、コンピュータ上で必ず動作し、従って、プログラム（例示：Ｊ＝Ｊ＋１）のようなダイナミズムを取り入れている。【００１８】  Ｆ［ｊ−１］とＦ［ｊ］が逆写像を有する場合には、データの再現が容易に可能である。Ｆ［ｊ−１］とＦ［ｊ］が逆写像を持たない場合には、逆算が困難であるため、秘匿性の必要があるデータの保存に適している。本発明の本質的性格は、既述の通り、改竄の事実の存否の証明化にあり、改竄不可能化にはない。本発明が、有意な改竄を実質的に不可能にする点は、本発明の付随的効果である。連鎖する２字の有意な改竄の可能性は、データ単位が１６ビットであれば、２の１６乗分の１であり、データ単位が６４ビットであれば、２の６４乗分の１であり、実質的に零である。【００１９】  第２有限集合を群として構成することは、コンピュータの動作の不可能性を完全に排除することができる点で、決定的に有効である（数学的には自明であるが、本発明はそのような数学の過去の成果を完全に取り込むことに成功している。）。データを表す２進値は、単に文字の代用であるのではなく、数学上の値を持ち、コンピュータの計算の対象として活用されている。第２有限集合が加法群として構成される場合には、計算速度が向上する（暗号化的利用の点では不利である。）。【００２０】  計算器が計算を現実に実行する式のＹ［ｊ＋１］を記録する記録器（１３）の存在は、後述される証明を可能にするために不可避的に重要である。計算器（８）が計算を現実に実行する式のＹ［ｊ＋１］とＸ［ｊ＋１］を記録する記録器（１２，１３）の存在は、更に重要である。【００２１】  第ｊ第１データＸ［ｊ］は第１フレーム（２４）に属し第１フレーム（２４）のｐ番地に位置し、第１第ｊ＋１データＸ［ｊ＋１］は第２フレーム（２５）に属し第２フレーム（２５）でｑ番地に位置し、ｐ＝ｑである。このような連鎖は、後述されるように、第１連鎖態様といわれる。第ｊ第１データＸ［ｊ］と第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］は同一フレームに属する。このような連鎖は、第２連鎖態様といわれる。１つの文章は、第２連鎖態様の自己内連鎖により、その真正性が自己執行的に確認され得る。両態様の組合せは否定されない。【００２２】  第ｊ＋１第１データＸ［ｊ＋１］と第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］と第ｊ＋１第２データＹ［ｊ＋１］は、それぞれに公開される。データの秘匿性は、重要ではない。データ（例示：百科事典、気象データ、ベッセル関数のような関数値）が共通利用のために開放されていて、原理的に改竄が可能である状態で、改竄の有無の証明が重要である。【００２３】  式は、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
で表されるＹ［１］，Ｙ［２］，・・・，Ｙ［ｊ＋１］の集合はΣＹ［ｊ］で表され、Ｘ［１］，Ｘ［２］，・・・，Ｘ［ｊ＋１］の集合はΣＸ［ｊ＋１］で表され、ΣＹ［ｊ＋１］を記録する第１記録器と、ΣＸ［ｊ＋１］を記録する第２記録器との存在は、データ集合の全体の真正性の証明のために重要である。真正性を要求されないデータは、恒等変換として変換され得る。【００２４】  第１記録器に記録されているＹ’［ｊ］を式のＹ［ｊ］に代入し、第２記録器に記録されているＸ’［ｊ＋１］を式のＸ［ｊ＋１］に代入し、計算器は、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ’［ｊ］）・Ｘ’［ｊ＋１］
を計算し、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］
の真偽を判定する判定器（１７）の追加は、真偽証明結果を知るために不可避的に重要である。判定器（１７）は、真偽判定結果信号（１８）を出力する。【００２５】  データＸ［ｊ］を受け付ける受付器（６）の追加は、実用的に重要である。受付器（６）は、一般第３者からデータを自由に受け付け受付事務を実行するのために有用である。受付器（６）は、データＸ［ｊ］を計算器（８）に転送する。【００２６】  受付器（６）は、データＸ［ｊ］に対して識別情報を事務処理として添付する。識別情報は、受付時刻、受付年月日、受付番号、発信者名、発信者住所、国籍を要素とする集合から選択される１又は複数の要素として選択される。そのような別情報とデータＸ［ｊ］は同じフレームに属し、識別情報とデータＸ［ｊ］連鎖式に関して互いに同等である。データＸ［ｊ］の時間的先後は確定されるが、データＸ［ｊ］に含まれる時間情報は、見読性を露わに表現することができる。【００２７】  本発明によるデータ保存システムは、通信回線（３）を介して前記計算器に接続する複数の端末（５）と、端末（５）から送信されて来るデータＸ［ｊ］を受け付ける受付器（６）と、データＸ［ｊ］を通信回線を介して端末（５）に送付する送付器（６）と、式により計算されたＹ［ｊ＋１］を記録する記録器とが更に追加され、全世界的規模の通信網の中でデータ保存のシステムが構築される。送付器（７）は、記録器に記録されているＹ［ｊ＋１］を送付器（７）から端末（５）に送付する。ネットワークの中でデータの真正性の相互確認が可能である。【００２８】  Ｘ［ｊ＋１］がｎ進ｍ桁の数列で表現されることは、コンピュータ上では当然である。特に、２進１６桁は重要である。２進６４桁表現では、後に詳細に述べられるように、有意な改竄は、実質的に不可能である。【００２９】  本発明によるデータ保存システム、及び、データ保存方法は、集合に関して下記のような定義がなされ、即ち、
Ｄ  ：Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｊ］を元とする集合
Ｄ’：Ｙ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］を元とする集合
Ｓ  ：ＤからＤ’に変換する写像Ｆ［０］，Ｆ［１］，Ｆ［２］，．．，Ｆ［ｊ］を元とする集合
Ｔ：ｔ［１］，ｔ［２］，．．．，ｔ［ｊ］を元とする集合
ｇ：前記Ｄ’と前記Ｔの直積集合Ｄ’×Ｔから前記Ｓに変換する写像
の定義により連鎖系の公理体系が表現される。Ｄの元から形成されるデータ列｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］  ｝の連鎖は、下記式：
Ｙ［１］＝Ｆ［０］（Ｘ［１］），  Ｆ［１］＝ｇ（Ｙ［１］，ｔ［１］），
Ｙ［２］＝Ｆ［１］（Ｘ［２］），  Ｆ［２］＝ｇ（Ｙ［２］，ｔ［２］），
・・・
・・・
・・・
Ｙ［ｎ］＝Ｆ［ｎ−１］（Ｘ［ｎ］），  Ｆ［ｎ］＝ｇ（Ｙ［ｎ］，ｔ［ｎ］），
で定義されてコンピュータにより作成される。この場合に、下記の連鎖対：
｛Ｘ［１］，  Ｘ［２］，  ．．．，  Ｘ［ｎ］  ｝と｛Ｙ［１］，  Ｙ［２］，  ．．．，  Ｙ［ｊ］  ｝
がコンピュータ、そのコンピュータに内在するメモリ、又は、外部記憶装置に記録される。このような連鎖対は、データの真正性を証明するために不可避的に重要である（註：数学的公理は数の存在態様を限定する定義であり、発明としての広さを表現することにはならないが、公理体系内にあるデータは必ず連鎖可能であることを証明することができ、数学的に且つ物理的に実施可能であることを証明することができる点で重要である。）。【００３０】  集合Ｔが１点集合であることは、既述のＹ＝Ｆの実現可能を証明している。集合ＴがＤであることは、Ｙ＝Ｆに限られず、Ｙが実現可能に多様に構築されることを証明している。集合Ｔが他の集合であることは、更に多様な方法でＦが構築される可能性を残す。例えば、ｔ［ｊ］としてデータＸ［ｊ］の受付時刻を選ぶことが考えられ、この時Ｙ［ｊ］は時間データを含む。【００３１】  本発明によるデータ保存方法は、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
を計算器の中に表現すること、Ｘ［ｊ］とＸ［ｊ＋１］とＦ［ｊ−１］とＦ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）とＹ［ｊ＋１］を記録すること、データＡを式のＸ［ｊ］に代入すること、データＢを式のＸ［ｊ＋１］に代入すること、記録されているＦ’［ｊ−１］を式のＦ［ｊ−１］に代入すること、記録されているＦ’［ｊ］（Ｙ［ｊ］）を式のＦ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）に代入すること、複数の代入のステップにより、式：
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
により式の左辺をＹ’［ｊ＋１］として求めること、記録されているＹ［ｊ＋１］とＹ’［ｊ＋１］について下記真偽判定式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］の真偽を判定することの複数のステップから構成されている。【００３２】  このような複数のステップは、データの真偽のいずれかを証明する証明方法を構築している。その結果として、真偽判定式が真であれば真正信号を出力することができ、真偽判定式が偽であれば非真正信号を出力することができる。真偽判定式が真であれば、データＸ［ｊ］はデータＸ［ｊ＋１］より時間的に先行する時間的優先信号を出力することができる。真偽判定式により真であると判定されたデータＸ［ｊ］を配信することは、データを共有する端末利用者に対して最良のサービスを提供することができる。
【発明の効果】
【００３３】  本発明によるデータ保存システム、及び、データ保存方法は、時間性と真正性を保持するデータの作成を実現する。更には、そのデータには、見読性が属する。結果的に、データの真正性を証明することができる。その証明は、プライオリティーの証明に等価である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】  本発明により具現化されるデータ保存システムは、図に対応して詳しく具体的に記述される。図１に示されるように、データ保存器１はデータ入力線２に接続されている。データ入力線２は、通信回線３に接続されている。データ保存器１は、データ出力線４を介して通信回線３に接続している。著しく多いデータ入出力端末５は、通信回線３とデータ入力線２とを介してデータ保存器１に接続している。データ保存器１は、データ出力線４と通信回線３を介してデータ入出力端末５に接続している。【００３５】  データ保存器１は、データ受付器６を備えている。データ受付器６は、データ入出力端末５からデータＸ［ｊ］を受け取り、データＸ［ｊ］を受け取る時間的受付順序を定めることができる。ここで、［ｊ］のｊは、データＸ［ｊ］の時間的受付順序数を示している。データ保存器１は、データ送付器７を備えている。データ送付器７は、データ入出力端末５にデータを送付する。【００３６】  データ保存器１は、データ連鎖器８を備えている。データＸ［ｊ］は、データ受付器６から出力されデータ連鎖器８に入力される。データＸ［ｊ＋１］は、データＸ［ｊ］より時間的に遅れてデータ連鎖器８に送信される。データ連鎖器８は、下記の連鎖式（１）で記述される計算を実行する。
Ｆ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］・Ｘ［ｊ＋１］・・・（１）
ここで、Ｘ［ｊ］は有限集合の元であり、Ｆ［ｊ］は有限群の元である。その有限群は、有限可換群又は有限非可換群である。Ｆ［ｊ＋１］は、データＸ［ｊ＋１］に作用してデータＦ［ｊ＋１］に変換する作用素（写像）である。以下では、Ｆ［ｊ＋１］は写像といわれる。【００３７】  連鎖式の１番目から３番目の式は、次式で表される。
Ｆ［１］＝Ｆ［０］・Ｘ［１］・・・（２−１）
Ｆ［２］＝Ｆ［１］・Ｘ［２］・・・（２−２）
Ｆ［３］＝Ｆ［２］・Ｘ［３］・・・（２−３）
Ｘ［１］が変更されれば、Ｆ［１］は必ず変更され、Ｘ［２］が変更されずＦ［１］が変更されれば、Ｆ［２］は必ず変更され、Ｘ［３］が変更されずＦ［２］が変更されれば、Ｆ［３］は必ず変更される。従って、Ｘ［１］が変更され、Ｘ［２］とＸ［３］が変更されなければ、Ｆ［３］は必ず変更される。
Ｆ’［１］＝Ｆ［０］・Ｘ’［１］・・・（３−１）
Ｆ’［２］＝Ｆ’［１］・Ｘ［２］・・・（３−２）
Ｆ’［３］＝Ｆ’［２］・Ｘ［３］・・・（３−３）
Ｘ’［１］≠Ｘ［１］，
Ｆ’［２］≠Ｆ［２］・・・（３−４）
Ｆ’［３］≠Ｆ［３］・・・（３−５）
式（２−４）は、Ｘ［１］がＸ’［１］に書き換えられていることを証明することができる。【００３８】  データ保存器１は、転送受付器９を備えている。データ受付器６のデータＸ［ｊ＋１］は、転送受付器９に転送され転送受付器９に一時的に記録されて保持される。連鎖式（１）の計算を完了するデータ連鎖器８は、計算完了信号１１を出力する。データ保存器１は、データメモリ１２を備えている。計算完了信号１１を受信する転送受付器９から出力されるデータＸ［ｊ＋１］は、データメモリ１２に転送されデータメモリ１２で記録されて保存される。データＸ［１］〜データＸ［ｊ＋１］のデータ集合は、ΣＸ［ｊ＋１］で表される。
ΣＸ［ｊ＋１］＝ΣＸ［ｊ］∨｛Ｘ［ｊ＋１］｝
（記号”∨”は、記号∨の左右に書かれる２つの集合の和集合を表すために用いる論理記号である。）データ集合ΣＸ［ｊ＋１］の保存の方法は、自由である。データＸ［ｊ］は、データＸ［ｊ］にデータ番号ｊが付加されて記録され、又は、メモリ領域のデータ記録番地ｊに記録される。【００３９】  データ保存器１は、第１写像保存器１３を備えている。計算完了信号１１を出力するデータ連鎖器８は、写像Ｆ［ｊ＋１］を第１写像保存器１３に対して出力する。データ連鎖器８から出力される写像Ｆ［ｊ＋１］は、第１写像保存器１３に転送され第１写像保存器１３で記録されて保存される。写像Ｆ［１］〜写像Ｆ［ｊ＋１］の写像集合は、ΣＦ［ｊ＋１］で表される。
ΣＦ［ｊ＋１］＝ΣＦ［ｊ］∨｛Ｆ［ｊ＋１］｝
写像集合ΣＦ［ｊ＋１］の保存の方法は、自由である。写像集合Ｆ［ｊ］は、写像Ｆ［ｊ］に写像番号ｊが付加されて記録され、又は、メモリ領域の写像記録番地ｊに記録される。【００４０】  データメモリ１２に記録されることが目的とされているデータには、その記録の目的の旨が信号化されて付加されている。そのような旨が付加されていない場合には、又は、その付加が無効化される場合には、データ受付器６にデータ入力線２を介して侵入するそのような改竄データは、Ｘ’［ｓ］（ｓ＜ｊ＋１）としてデータ受付器６を通過し、更に、データ連鎖器８に侵入することができる恐れがある。プログラムにより動作するコンピュータは、そのような恐れの存在を原理的に許容している。データ連鎖器８で、下記の計算が実行される恐れがある。
Ｆ’［ｓ］＝Ｆ［ｓ−１］・Ｘ’［ｓ］・・・（１’）
式（１’）は、改竄データＸ’［ｓ］に対応する改竄写像Ｆ’［ｓ］を作成する。改竄データＸ’［ｓ］は、データメモリ１２に更に侵入してデータメモリ１２に保存されている真正データＸ［ｓ］に取り替わって真正データＸ［ｓ］に上書きされる恐れがある。改竄写像Ｆ’［ｓ］は、第１写像保存器１３に更に侵入して第１写像保存器１３に保存されている真正写像Ｆ［ｓ］に取り替わって真正写像Ｆ［ｓ］に上書きされる恐れがある。【００４１】  データ保存器１は、第２写像保存器１４を備えている。第２写像保存器１４は、データ連鎖器８から電気的に遮断されている。データ連鎖器８と第２写像保存器１４との間の電気的遮断関係は、下記の２通りの遮断方法により実現される。
（１）データ連鎖器８から写像ｆ［ｊ］を送信する第１転送線１５が電気信号転送的に活性化されている活性期間には、第１写像保存器１３から任意の写像Ｆ［ｎ］を第２写像保存器１４に送信する第２転送線１６を非活性かすること
（２）第２転送線１６を存在させないこと
遮断方法（２）は、第１写像保存器１３の写像Ｆ［ｊ］は記録媒体に転写され、写像Ｆ［ｊ］を記録する記録媒体を第２写像保存器１４に移動させ、その記録媒体に記録されている写像Ｆ［ｊ］を第２写像保存器１４に転写することにより実現される。【００４２】  データメモリ１２に蓄積されているデータ集合ΣＸ［ｊ＋１］の要素Ｘ［ｋ］は、定期的にｋ＝１からｋ＝ｊ＋１まで順番にデータ連鎖器８に送信される。このように定期的に送信される要素Ｘ［ｋ］に関して順次に連鎖式（１）の再計算がデータ連鎖器８で実行される。真正データＸ［ｓ］が改竄データＸ’「ｓ］に書き換えられていることが仮定される。
Ｆ［ｍ］＝Ｆ［ｍ］，１＜ｍ＜ｓ・・・（４−１）
Ｆ「ｍ」≠Ｆ’［ｍ］，ｓ＝＜ｍ＜ｊ＋１・・・（４−２）
ここで、Ｆ’［ｍ］は再計算後の写像（改竄写像）である。【００４３】  データ保存器１は、真偽判定器１７を備えている。第１写像保存器１３の再計算後の写像集合ΣＦ”［ｊ＋１］と第２写像保存器１４の写像集合ΣＦ［ｊ＋１］は、真偽判定器１７に送信される。ｊ＝１からｊ＝ｊ＋１まで、写像要素Ｆ”［ｊ］と写像要素Ｆ［ｊ］とが比較される。比較の結果は、式（４−１，２）に示される通りであり、写像要素Ｆ”［ｍ］の関係が付加されて、次式で表される。
Ｆ”［ｍ］＝Ｆ［ｍ］，１＜ｍ＜ｓ・・・（４’−１）
Ｆ［ｍ］≠Ｆ’［ｍ］一Ｆ”［ｍ］，ｓ＝＜ｍ＜ｊ＋１・・・（４’−２）
式（４’−２）は、真正データ要素Ｘ［ｓ］が改竄データ要素Ｘ’［ｓ］に書き換えられていることを示している。改竄の事実が存在しなければ、下記式（５）は、
ΣＦ”［ｊ＋１］＝ΣＦ［ｊ＋１］・・・（５）
改竄の事実の不存在を証明する。改竄の事実が存在すれば、真偽判定器１７は、改竄の事実の不存在又はそれの存在に対応して、真正信号又は非真正信号１８を出力する。信号１８は、警告信号又は自動真正化修復信号１８として用いられ得る。【００４４】  データメモリ１２は、コンピュータ内データ保存器といわれる。複数のコンピュータ外データ保存器が、データ保存器１の外側に設けられている。コンピュータ外データ保存器として、第１コンピュータ外データ保存器１９−１と第２コンピュータ外データ保存器１９−２が電気的に互いに独立に設けられている。第１コンピュータ外データ保存器１９−１と第２コンピュータ外データ保存器１９−２の他に第３コンピュータ外データ保存器１９−３が、極秘化されている設置場所、又は、人が到達することができない場所に設置されている。第２写像保存器１４、コンピュータ内データ保存器といわれる。複数のコンピュータ外写像保存器が、データ保存器１の外側に設けられている。コンピュータ外写像保存器として、第１コンピュータ外写像保存器２１−１と第２コンピュータ外写像保存器２１−２が電気的に互いに独立に設けられている。第１コンピュータ外写像保存器２１−１と第２コンピュータ外写像保存器２１−２の他に第３コンピュータ外写像保存器２１−３が、極秘化されている設置場所、又は、人が到達することができない場所に設置されている。第３コンピュータ外データ保存器１９−３と第３コンピュータ外写像保存器２１−３は、それらの設置場所がそれぞれに極秘化されていて図面には表現されていない。人が到達することができない場所として、深海底、宇宙空間が好適に例示される。【００４５】  第１コンピュータ外データ保存器１９−１と第２コンピュータ外データ保存器１９−２のいずれか１つが、第１自動真正化修復接続線２２を介して、データ保存器１に接続される。その１つとして、第１コンピュータ外データ保存器１９−１が選択される。第１コンピュータ外写像保存器２１−１と第２コンピュータ外写像保存器２１−２のいずれか１つが、第２自動真正化修復接続線２３を介して、データ保存器１に接続される。その１つとして、第１コンピュータ外写像保存器２１−１が選択される。自動真正化修復信号１８が出力された場合には、特に、真正データＸ［ｓ］が改竄されている場合には、第１コンピュータ外データ保存器１９−１から真正データＸ［ｓ］がデータ連鎖器８に送信され、第１コンピュータ外写像保存器２１−１から真正写像Ｆ［ｓ−１］がデータ連鎖器８に送信される。データ連鎖器８は、次式を計算する。
Ｆ［ｓ］＝Ｆ［ｓ−１］・Ｘ［ｓ］・・・（６）
このＦ［ｓ］は、データ連鎖器８で一時的に記録される。【００４６】  次に、データメモリ１２に保存されている真正・非真正不明データＸ”［ｓ＋１］がデータメモリ１２からデータ連鎖器８に送信され、次式が計算される。
Ｆ”［ｓ＋１］＝Ｆ［ｓ］・Ｘ”［ｓ＋１］・・・（７）
このＦ［ｓ＋ｌ］が第１写像保存器１３に転送され、第１写像保存器１３の番地ｓ＋１の真正・非真正不明写像に上書きされる。真正・非真正不明写像Ｆ”［ｓ＋１］は、第１写像保存器１３から出力されて改竄検出器１７に入力される。真正・非真正不明写像Ｆ’”［ｓ＋１］は、第２写像保存器１４から出力されて改竄検出器１７に入力される。自動真正化修復信号１８が出力されなければ、次式が成立する。
Ｆ’”［ｓ＋１］＝Ｆ”［ｓ＋１］＝Ｆ［ｓ＋１］・・・（８）
式（８）は、データＸ［ｓ］は改竄されていたがデータＸ［ｓ＋１］と写像Ｆ［ｓ＋１］は改竄されていなかったことを証明する。【００４７】  データメモリ１２と第１写像保存器１３と第２写像保存器１４とが、そっくりそのままに他のものと入れ替えられる恐れがある。この場合には、データ保存器１の全体が破壊されたことに情報的には等価である。このような破壊を防止する技術が永久にあり得ないことは、情報工学上の公理であると仮定される。データ保存器１が破壊されデータ集合ΣＸ［ｊ＋１］と写像集合ΣＦ［ｊ＋１］が失われる場合には、本発明による真正性の証明又は非真正性の証明をすることはできないことは、公知のメモリに同じである。データ集合ΣＸ［ｊ＋１］の部分と写像集合ΣＦ［ｊ＋１］の部分とが失われた場合には、公知のメモリは真正性の証明又は非真正性の証明をすることはできないが、本発明によるデータ保存器１は真正性の証明又は非真正性の証明をすることができる。【００４８】  データ集合ΣＸ［ｊ＋１］と写像集合ΣＦ［ｊ＋１］のそれぞれの連続番号要素が失われた場合には、真正性又は非真正性の証明ができない可能性が残存する。連続的連鎖は、次式で表される。
Ｆ［ｓ］＝Ｆ［ｓ−１］・Ｘ［ｓ］・・・（９−１）
Ｆ［ｓ＋１］＝Ｆ［ｓ］・Ｘ［ｓ＋１］・・・（９−２）
両式から、
Ｆ［ｓ＋１］＝｛Ｆ［ｓ−１］・Ｘ［ｓ］｝−Ｘ［ｓ＋１］・・・（９−３）
Ｘ［ｓ］とＸ［ｓ＋１］がともに改竄された場合には、次式：
Ｆ［ｓ＋１］＝｛Ｆ［ｓ−１］・Ｘ［ｓ］｝・Ｘ［ｓ＋１］
＝｛Ｆ［ｓ−１］・Ｘ’［ｓ］｝・Ｘ’［ｓ＋１］・・・（９−４）
が成立することが極めて小さい確率であり得る。このような確率は、写像が非可換群であれば更に極端に低下する。破壊的テロリズムはデータを破壊することを目的にするが、電子カルテのような分野では、薬品について３ｋｇを３ｍｇに有意義に変更することを目的とする。隣り合うデータの両方を有意義に書き換えることができる確率は、データが２値１６桁（１６ビット単位）であれば、２の１６乗分の１であり、この確率は写像が非可換群であれば更に極端に低下する。６４ビット単位の隣り合うデータの有意義な改竄は、実質的にあり得ない。【００４９】  真正性は、データ入出力端末５の多さにより更に確保される。データメモリ１２の写像Ｆ［ｊ］は、そのデータを送信した端末５−ｊに送付される。各端末５［ｊ＋１］は、自己が持つデータＸ［ｊ＋１］と他の端末５［ｊ］が持つ写像Ｆ［ｊ］とから連鎖式（１）により写像Ｆ’［ｊ＋１］を計算することができる。端末５［ｊ＋１］が持つ写像が計算により得た写像Ｆ’［ｊ＋１］との間に、次式：
Ｆ’［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ＋１］・・・（１０）
が成立すれば、自己が持つデータＸ［ｊ＋１］と写像Ｆ［ｊ＋１］をデータ保存器１に提供することにより、データ保存器１で失われたデータＸ［ｊ＋１］と写像Ｆ［ｊ＋１］はデータ保存器１で修復されて取り戻すことができる。多くの端末が自己のデータと写像を持ち合うことにより、データ保存器１で失われたデータの全て又は大半を修復することができる。端末集合は、データ保存器１が破壊された時にデータ保存器１に等価的に存在し、１つの細胞の遺伝子毀損が他の無数の細胞の遺伝子により修復されるように、端末集合は互いに協力して互いにデータの真正性を証明し、且つ、データ保存器１で失われたデータを再現して修復することができる。【００５０】  図２は、連鎖の態様を示している。連鎖には、第１種連鎖と第２種連鎖の態様がある。データは、フレーム又はページとして表現される。フレーム２５は、フレーム２４に連鎖される。フレーム２４のデータＸ［ｊ］とフレーム２５のデータＸ［ｊ＋１］との間で、連鎖式（１）が適用される。フレー厶２４のデータＸ［ｊ］のフレーム内番地は、フレーム２５のデータＸ［ｊ＋１］のフレーム内番地に同じである。第１種連鎖は、異なるフレーム間の連鎖に対応している。フレーム２４のデータＸ［ｋ］とフレーム２５のデータＸ［ｋ＋１］との間で、連鎖式（１）が適用される。フレーム２４のデータＸ［ｋ＋１］のフレーム内番地は、フレー厶２４のデータＸ［ｋ］のフレーム内番地に隣り合っている。フレーム２４のデータＸ［ｋ＋１］のフレーム内番地は、フレーム２４のデータＸ［ｋ］のフレーム内番地より１だけ大きい。第１種連鎖は、同じフレーム間の連鎖に対応している。データＸ［ｊ］は、ｍ値ｎ桁の数列で表される。汎用的に用いられている１６ビットコンピュータでは、２値１６桁の単位のデータの集合である。本明細書がデータＸ［ｊ］を１単位の２値１６桁として取り扱うことは、本発明の本質的性格を失わない。【００５１】  連鎖式（１）は、連立方程式の性格を本質的に有している。
Ｆ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］・・・（１−Ａ）
Ｆ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］・Ｘ［ｊ＋１］・・・（１−Ｂ）
Ｆ［ｊ−１］とＦ［ｊ］とＦ［ｊ＋１］の順序を定めることは無意味である。Ｘ［ｊ］とＸ［ｊ＋１］が恒等的に同じであれば、Ｘ［ｊ］とＸ［ｊ＋１］の時間的順序づけは無意味であるから、Ｘ［ｊ］に固有である時間的順序数とＸ［ｊ＋１］に固有である時間的順序数は同じであり、Ｘ［ｊ］とＸ［ｊ＋１］の時間的存在形式は同時であると定義される。
下記式は成立しない。
Ｆ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］・・・（１−Ａ’）
Ｆ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］・Ｘ［ｊ＋１］・・・（１−Ｂ’）
Ｆ［ｊ］は、式（１−Ａ）と式（１−Ｂ）に共通に現れる。Ｘ［ｊ］にＦ［ｊ−１］が作用してＦ［ｊ］が作成され、Ｘ［ｊ＋１］にＦ［ｊ］が作用してＦ［ｊ＋１］が作成される。このことは、式（１−Ａ）が論理的に先行し式（１−Ｂ）が論理的に後行するといわれる。共通のＦ［ｊ］が未知であれば、このような論理的前後関係を破る時間的前後で式（１−Ａ）と式（１−Ｂ）を計算するコンピュータは存在しえないことは、経験則的に認められている時間的公理である。未知であるＦ［ｊ］を予測して式（１−Ｂ）を計算することできれば、タイムマシンが実現する。タイムマシンが存在しないことは、物理学上の公理である。データＸ［ｊ＋１］に対して時間的に先行するデータＸ［ｊ］は、データＸ［ｊ＋１］に対してプライオリティーを優先的に確定している。このようなプライオリティーの存在は、データＸ［ｊ］とデータＸ［ｊ＋１］の真正性が証明されなければ証明され得ない。【００５２】  データＸ［ｊ］は、現在の主流のコンピュータでは、２値１６桁、２値３２桁、２値６４桁で表される。表現の簡素化のために、以下では、２値４桁の数列が用いられる。２値４桁の数列は、”１００１”、”０１１０”で例示される。このような数列は、慣用的には縦行列で表現される。Ｘ［ｊ＋１］は、連鎖式（１）で慣用的に縦行列で表現される。連鎖式（１）で、左辺のＦ［ｊ＋１］は慣用的に縦行列で表される。連鎖式（１）で、右辺のＦ［ｊ−１］は、慣用的に４行４列の正方行列で表される。Ｆ［０］は、初期的に設定される。連鎖式（１−Ｂ）の右辺のＦ［ｊ］は、連鎖式（１−Ａ）の左辺のＦ［ｊ］に非恒等的に対応する対応関数として与えられる。対応関数は、人為的に選択的に採択される。対応関数を人為的に定められる写像により自動的にコンピュータ内で作成することは可能である。連鎖式（１−Ｂ）の右辺の正方行列のＦ［ｊ］は、連鎖式（１−Ａ）の左辺の縦行列のＦ［ｊ］に対応して規定され、置換行列が好適に採択される。置換行列は、横並びの数列に１が１つのみ現れ同じ縦列に１が並ぶことがない正方行列である。置換行列は、１つの縦行列に対してコンピュータ内でテーブル化されて与えられ、又は、一定の数学的規則により連鎖式を計算する際に自動的に与えられる。テーブル式の計算の速度と自動計算式の計算の速度は、計算工学上の設計事項であり、いずれが速いかは一般的には定まらない。写像をこのように生成する計算規則を持つ連鎖式は、下記で表現される。【００５３】Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］・・・（１’−Ａ）
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］・・・（１’−Ｂ）
ここで、Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）は、Ｆ［ｊ］が（Ｙ［ｊ］）の関数であることを示す慣用的表現である。【００５４】  他の写像形成方法は、次に述べられる。データは、数列ａｂｃｄで表される。ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄは、それぞれに０又は１である。式（１’−Ａ）と式（１’−Ｂ）で作用を示す記号・は、慣用表現では掛け算を示すが、作用の数学的規則として加算が存在する。加算は、数学では基本的演算である。式（１’−Ａ）と式（１’−Ｂ）は、表現的に下記の連鎖式に改められる。
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］＋Ｘ［ｊ］・・・（１”−Ａ）
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）＋Ｘ［ｊ＋１］・・・（１”−Ｂ）
ここで、Ｆ［ｊ＋１］（Ｙ［ｊ］）はＹ［ｊ］に対応している。Ｘ［ｊ］とＦ［ｊ］とＹ［ｊ］は、それぞれに横行列で表される。下記の関係を与えることは、計算手数を削減することができる。
Ｆ［ｊ＋１］（Ｙ［ｊ］）＝Ｙ［ｊ］・・・（１１）
ここで等号は、恒等性を表す。Ｆ［ｊ＋１］（Ｙ［ｊ］）は、Ｙ［ｊ］に恒等的に等しい。【００５５】  その計算例が、次に示される。
（（ｗ＋ａ），（ｘ＋ｂ），（ｙ＋ｃ），（ｚ＋ｄ））
＝（ｗ，ｘ，ｙ，ｚ，）＋（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）
（（ｗ＋ａ＋ｐ），（ｘ＋ｂ＋ｑ），（ｙ＋ｃ＋ｒ），（ｚ＋ｄ＋ｓ））
＝（（ｗ＋ａ），（ｘ＋ｂ），（ｙ＋ｃ），（ｚ＋ｄ））＋（ｐ，ｑ，ｒ，ｓ）
ここで、（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）は数列ａｂｃｄであリデータＸ［ｊ］の例示であり、（ｐ，ｑ，ｒ，ｓ）は数列ｐｑｒｓでありデータＸ［ｊ＋１］の例示である。
ここで、下記の計算規則が与えられている。
０＋０＝０＋０＝０，０＋１＝１＋０＝１，１＋１＝１＋１＝０
このような計算規則は、可換加法群を形成している。３値であれば、
０＋０＝０，０＋１＝１＋０，１＋１＝０，０＋２＝２＋０＝２，１＋２＝２＋１＝０，２＋２＝１
ｎ進値の場合には、加算値がｎであればその加算値は０であり、加算値がｎ＋ｍであり、２ｎをこえなければ、その加算値はｍである。非可換群は、４進値の場合、１例として下記の規則で与えられる。ｋ（＞１）桁目の加算では、データＸ［ｊ＋１］のｎ桁目は、Ｙ［ｊ］の１桁目からｋ−１桁目までの数の和が奇数であれば、Ｙ［ｊ＋１］の１は３に置換され、Ｙ［ｊ＋１］の２は２に置換される。このような置換により、可換群は、非可換群化されて非可換群に変換される。【００５６】  ２進１６桁（１６ビット）の互いに異なるデータＸ［ｊ］の個数は、２の１６乗であり６５５３６である。置換行列の個数は１６の階乗であり膨大に過ぎる。置換行列を８ビットで表現し、１６ビットデータを分割して８ビットで形成することにより、置換行列の個数を８の階乗の４０３２０に減少させることができる。この個数の置換行列のそれぞれの同じ２つを用いて対角と非対角の１６ビット行列を作成することにより、置換行列の個数を８０６４０個に増加させることができる。この場合には、６５５３６＜８０６４０であり、１６ビットデータの全てを置換行列に１対１に対応させることができる。この場合に、置換行列は、非可換有限群を形成する。隣り合って並ぶ３つのデータＸ［ｊ−１］，Ｘ［ｊ］の最初のデータＸ［ｊ−１］の”ｋ”が”１ｋｇ”の”ｋ”であり、この”ｋ”を”ｍ”に改竄し、写像Ｙ［ｊ］を不変に保持する第２番目のデータＸ［ｊ］を改竄の確率は、６５５３６分の１である。図２のフレーム２４の隣り合う２つのデータとをフレーム２５の隣り合う２つのデータとを第１連鎖で有意義に改竄することができる確率は、４２９４９６７２９６分の１（おおよそ４０億分の１）である。【００５７】  図３は、本発明によるデータ保存方法を具体的に示している。Ｘ［ｊ］とＸ［ｊ＋１］とＦ［ｊ−１］とＦ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）とＹ［ｊ＋１］が既に記録されている。データＸ［ｊ］に一致するはずであるが改竄されている恐れが存在するデータＡは、記録されているデータＸ’［ｊ］である。ステップＳ１で、データＸ’［ｊ］が式のＸ［ｊ］に代入される。データＸ［ｊ＋１］に一致するはずであるが改竄されている恐れが存在するデータＢは、記録されているデータＸ’［ｊ＋１］である。ステップＳ１で、データＸ’［ｊ＋１］が式のＸ［ｊ＋１］に代入される。Ｆ［ｊ−１］に一致するはずであるが改竄されている恐れが存在するデータＦ’［ｊ−１］は、記録されているＦ’［ｊ−１］である。ステップＳ３で、Ｆ’［ｊ−１］が式のＦ［ｊ］に代入される。Ｆ［ｊ］に一致するはずであるが改竄されている恐れが存在するＦ’［ｊ］は、記録されているＦ’［ｊ］である。ステップＳ４で、Ｆ’［ｊ−１］が式のＦ［ｊ］に代入される。次に、下記式：
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
が計算され、式の左辺のＹ’［ｊ＋１］が求められる（ステップＳ５）。記録されているＹ［ｊ＋１］と計算で求められたＹ’［ｊ＋１］について、下記の真偽判定式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］
の真偽がステップＳ６で判定される。【００５８】  真偽判定式が偽であれば、ステップＳ７で真偽判定器１７から警告信号又は非真正信号が出力される。真偽判定式が真であれば、ステップＳ８で真正信号１８が真偽判定器１７から出力される。真偽判定式が真であれば、データＸ［ｊ］はデータＸ［ｊ＋１］より時間的に先行することを証明する時間的優先信号が真偽判定器１７から更に出力される。真正信号は、データが真正であること、又は、データが真正でないことを示す２値信号として表現され得る。【００５９】  図４は、データ連鎖器８の他の計算方法とその計算フローを示している。データ連鎖器８は、データ共通変換器２６を構成している。データ共通変換器２６は、第１順位時刻対応データ（ｔ１−Ｄ１）２７−１を第１順位変換時刻対応データ（ｔｊ’−Ｄｊ’）２８−１に、次式で規定される第１順位連鎖変換計算式により変換する。
（ｔ１’−Ｄ１’）＝［Ｍｊｋ，０］（ｔ１−Ｄ１）・・・（１２−１）
ここで、［Ｍｊｋ，０］は既述の式（１）のＦ［ｊ］に対応し、特に、写像Ｆ［ｊ］（この場合には、ｊ＝０）が行列、特に、正方行列であることを示し、データ変換行列集合の要素のうち初期要素として人為的に選択されて定められている第０順位行列データ２９−０である。特に、データ変換行列集合は、後述されるように置換行列集合として固有的に（１対１の対応で）、且つ、人為的に、又は、設定される数学的規則により定められて与えられる。【００６０】  データ連鎖器８は、写像作成器３１を形成している。写像作成器３１は、後述される数学的共通規則を有している。写像作成器３１は、その共通数学的規則に従って、第１順位変換データ時刻対応データ（ｔｊ’−Ｄｊ’）２８−１から第１順位行列データ「Ｍｊｋ，１］２９−１を生成する。データ共通変換器２６は、第１順位行列データ［Ｍｊｋ，１］２９−１に従って、第２順位時刻対応データ（ｔ１−Ｄ１）２７−２を第２順位変換時刻対応データ（ｔ２’−Ｄ２’）２８−２に第２順位連鎖変換計算式により変換する。
（ｔ２’−Ｄ２’）＝［Ｍｊｋ，１］（ｔ２−Ｄ２）・・・（１２−２）【００６１】  写像作成器３１は、共通数学的規則に従って、第（ｎ−１）順位変換時刻対応データ（ｔｊ’−Ｄｊ’）２７−ｎ−１）から第（ｎ−１）順位行列データ［Ｍｊｋ，ｎ−１］２９−（ｎ−１）を生成する。データ共通変換器２６は、第（ｎ−１）順位行列データ［Ｍｊｋ，ｎ−１］２９−（ｎ−ｌ）に従って、第ｎ順位時刻対応データ（ｔｎ−Ｄｎ）２７−ｎを第ｎ順位変換時刻対応データ（ｔｎ’−Ｄｎ’）２８−ｎに第ｎ順位連鎖変換計算式により変換する。
（ｔｎ’−Ｄｎ’）＝［Ｍｊｋ，ｎ］（ｔｎ−Ｄｎ）・・・（１−ｎ）・・・（１２−ｎ）【００６２】  図５は、多重規則化データ変換を示している。第ｊデータＸ［ｊ］は、第（ｊ−１）規則Ｒ［ｊ−１］により第ｊ置換データＹ［ｊ］に変換される。第ｊデータＸ［ｊ］の表現形式は、既述の１６桁２進データである。第ｊ−１規則Ｒ［ｊ−１］は、置換行列の複合である。第ｊデータＸ［ｊ］から既述の規則により第ｊ第１変換作用素Ｇ［ｊＸ］が作成される。第ｊ置換データＹ［ｊ］から既述の規則により第ｊ第２変換作用素Ｇ［ｊＹ］が作成される。第ｊ第１変換作用素Ｇ［ｊＸ］と第ｊ第２変換作用素Ｇ［ｊＹ］とは、第ｊ規則合成器Ｚ［ｊ］に入力する。第ｊ規則合成器Ｚ［ｊ］は、規則合成して、第ｊ合成規則Ｒ［ｊ］を生成する。ここで、第ｊ第１変換作用素Ｇ［ｊＸ］は、既述の通り８×８の行列であり、第ｊ第２変換作用素Ｇ［ｊＹ］は、既述の通り８次元部分空間に作用する作用素である。【００６３】  第ｊ合成規則Ｒ［ｊ］は、第（ｊ＋１）データ変換器Ｓ［ｊ＋１］に対して出力される。第（ｊ＋１）データ変換器Ｓ［ｊ＋ｌ］は、第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］を第［ｊ＋１］置換データＹ［ｊ＋１］に変換する。第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］から第１第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｘ］が作成される。第（ｊ＋１）置換データＹ［ｊ＋１］から第２第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｙ］が作成される。第１第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｘ］と第２第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｙ］とは、第（ｊ＋１）規則合成器Ｚ［ｊ＋１］に入力する。第（ｊ＋１）規則合成器Ｚ［ｊ＋１］は、規則合成して、第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［ｊ＋１］を生成する。【００６４】  第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］が改ざんされれば、第１第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｘ］である対角行列の半分の部分対角行列は保存されず、第２第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｙの保存・非保存に関係せずに、第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［ｊ＋１］は保存されない。従って、第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［ｊ＋１］を保存し、且つ、第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］を変更することはできない。第ｊデータＸ［ｊ］が保存されず、且つ、第（ｊ−１）合成規則Ｒ［ｊ−１］が保存されていれば、第ｊ第２置換データＹ［ｊ］は、第ｊ第２非保存置換データＹ’［ｊ］に変更される。：
Ｙ’ｊ＝Ｒ［ｊ−１］Ｘ’［ｊ］【００６５】  第ｊ第２非保存置換データＹ’［ｊ］が変更されれれば、第ｊ第２変換作用素Ｇ［ｊＹ］は保存されず第ｊ第２非保存変換作用素Ｇ’［ｊＹ］に変更される。第ｊ第１データＸ［ｊ］が保存されなければ、第ｊ第１変換作用素Ｇ［ｊＸ］は保存されず第ｊ第１非保存変換作用素Ｇ’［ｊＸ］に変更される。第ｊ規則ＲＸ［ｊＸｊＹ］”は、第ｊ第１非保存変換作用素Ｇ’［ｊＸ］と第ｊ第２非保存変換作用素Ｇ’［ｊＹ］とにより合成されて、第ｊ非保存規則Ｒ’［ｊＸ’ｊＹ’］に変更される。第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］が第（ｊ＋１）非保存データＸ’［ｊ＋１］に改竄される。【００６６】  第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］と第（ｊ＋１）非保存データＸ’［ｊ＋１］は、それぞれに、半分割される縦行列で表されている。任意のＧ’［ｊＸ］についてそのＧ’［ｊＸ］に１対１に対応するＸ’［（ｊ＋１），１］が解として存在する。任意のＧ’［ｊＹ］についてそのＧ’［ｊＹ］に１対１に対応するＸ’［（ｊ＋１），２］が解として存在する。従って、第（ｊ＋１）置換データＹ［ｊ＋１］は保存される。第２第（ｊ＋１）置換データＹ［ｊ＋１］が保存されれば、第２第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｙ］は保存されるが、第１第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］は保存されていない。第１第（ｊ＋１）データＸ［ｊ＋１］は保存されなければ、第１第（ｊ＋１）変換作用素Ｇ［（ｊ＋１）Ｘ］は保存されない。第１第（ｊ＋１）変換作用索Ｇ［（ｊ＋１）Ｘ］が保存されなければ、第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［（ｊ＋１）］は保存されない。第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［（ｊ＋１）］が保存されなければ、第１第（ｊ＋２）データに第（ｊ＋１）合成規則Ｒ［（ｊ＋１）］に基づいて変換的に対応する第２第（ｊ＋２）置換データは保存されない。第１第ｎデータについてｎ＝ｊ＝１〜ｎの全てで改竄しない限り、その改竄の証拠が必ず存在する。【００６７】連鎖化に関する数学的表現：
（Ｉ）連鎖に必要となる集合及び写像
Ｄ：データ集合。元はＸ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｊ］で表される。
Ｄ’：データ変換後集合。元はＹ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］で表される。
Ｓ：ＤからＤ’に変換する写像を元とする集合。元はＦ［０］，Ｆ［１］，Ｆ［２］，．．，Ｆ［ｊ］で表される。
ｇ：Ｄ’と他の集合Ｔの直積集合Ｄ’×ＴからＳに変換する写像（Ｔは一点集合やＤなどが考えられる。一点集合とは、一つの元から成る集合である）。他の集合Ｔの元は、ｔ［１］，ｔ「２］，．．．，ｔ［ｊ］で表される。【００６８】  Ｄの元から形成されるデータ列｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］  ｝を連鎖させることは、以下のような計算により定義される：
Ｙ［１］＝Ｆ［０］（Ｘ［１］），  Ｆ［１］＝ｇ（Ｙ［１］，ｔ［１］），
Ｙ［２］＝Ｆ［１］（Ｘ［２］），  Ｆ［２］＝ｇ（Ｙ［２］，ｔ［２］），
・・・
・・・
・・・
Ｙ［ｎ］＝Ｆ［ｎ−１］（Ｘ［ｎ］），  Ｆ［ｎ］＝ｇ（Ｙ［ｎ］，ｔ［ｎ］），
．．．（Ｉ−１）
が実行されて、連鎖対：
｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］｝，｛Ｙ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］  ｝
を求めること（データ列に新たにデータが加わるごとに、その計算が実行される。）。【００６９】  写像の集合Ｓと写像ｇに代えて、次のような写像Ωが存在することは、データ列を連鎖させる上で既述の定義に数学的に同等である。
Ω：Ｄ，Ｄ’，Ｔの直積集合Ｄ×Ｄ’×ＴからＤ’へ変換する写像
実際、Ｓとｇが与えられているとき、Ｄ×Ｄ’×Ｔの元（ｘ，ｙ，ｔ）に対して、Ｄ’の元ｇ（ｙ，ｔ）（ｘ）を対応させることによりΩを得ることができる。逆にΩが与えられているとき、ｘをＤの任意の元，Ｄ’×Ｔの任意の元（ｙ，ｔ）に対して、
ｇ（ｙ，ｔ）＝Ω（ｘ，ｙ，ｔ）
Ｓ＝｛ｇ（ｙ，ｔ）：ｙはＤ’の元。ｔはＴの元。｝
と置くことにより、Ｓ及びｇを得ることができる。実際、ｙ＝Ｙ［ｊ］、ｔ＝［ｊ］のときにはＳの元Ｆ［ｊ］（ｘ）は、
Ｆ［ｊ］（ｘ）＝Ω（ｘ，Ｙ［ｊ］，ｔ［ｊ］）
として定まる。【００７０】（ＩＩ）具体的実現：
本具体例では、Ｔは一点集合である。Ｄ’×ＴとＤ’を同一視してＴを省略する。
Ｄ：８ｂｉｔの整数全体。２進８桁で表示（例示：０１０１０１１１）。
Ｄ’：１６ｂｉｔの整数全体。４進８桁で表示（例示：１３０２１２２３、コンピューター上では、０１１１００１００１１０１０１１）。
Ｄ’の２つの元：ｘ１＝ａｂｃｄｅｆｇｈ、ｘ２＝ＡＢＣＤＥＦＧＨに対する演算：
ｘ１・ｘ２＝ａｂｃｄｅｆｇｈ・ＡＢＣＤＥＦＧＨ
＝（ａ＋Ａ）（ｂ＋Ｂ）（ｃ＋Ｃ）（ｄ＋Ｄ）（ｅ＋Ｅ）（ｆ＋Ｆ）（ｇ十Ｇ）（ｈ＋Ｈ）
が定義される。ここで、
０＋０＝０，０＋１＝１＋０＝１，０＋２＝２＋０＝２，０＋３＝３＋０＝３
１＋１＝２，１＋２＝２＋１＝３，１＋３＝３＋１＝０，２＋２＝０
２＋３＝３＋２＝１
とする。ここで、通常の足し算では、４で割ったときの余りが等しいものどうしは同一とみなされる。）このような演算では、Ｄ’は群として形成されている。従って、Ｄ’×Ｄ’からＤ’へ移る写像Ω’が定義されている。：Ω’はＤ’×Ｄ’の元（ｘ，ｙ）をＤ’の元ｘ・ｙ（＝ｙ・ｘ）に対応させる写像である。集合Ｄは集合Ｄ’に次のように埋め込まれる。その埋め込みは、Ｄの元に対して、それぞれの桁に１を足すことでＤ’の元とみなすことにより実行される。
例：Ｄの元０１１０１１００は１２２１２２１１として、Ｄ’の元とみなされる。
このような操作により、ＤはＤ’の部分集合とみなすことができ、Ｄ×Ｄ’はＤ’×Ｄ’の部分集合とみなすことができる。写像Ω’の定義域をＤ×Ｄ’に限定することで，Ｄ×Ｄ’からＤ’へ変換する写像Ωを得ることができる。このΩからＳ、ｇを作成することができ、Ｄに値をとるデータ列（Ｄの元からなるデータの列）を連鎖させることができる。【００７１】（ＩＩＩ）具体的実現（２）
既述の具体的実現の例（１）で、Ｄ’の２つの元の間の演算は以下のように変更される。ｘ１・ｘ２の第ｋ桁目の計算は、ｘ１の１桁目からｋ−１桁目までの和が奇数のときには、ｘ２のｋ桁目の１は３に変更される。このような演算の変更によりＤ’は、非可換化されて非可換群に形成される。従って、一般的には、下記式：
ｘ１・ｘ２＝ｘ２・ｘ１
は成り立たない。既述の先の具体例（１）ではＤ’が加法群（可換群、アーベル群）であったため特に必要なかったが、本具体例（２）ではＤ’が非可換群になるため、Ｄ×Ｄ’の元を（ｘ，ｙ）として、
Ω（ｘ，ｙ）＝ｙ・ｘ
でΩを決めて置くことにより、具体例（１）と同じに、Ｄに値をとるデータ列を連鎖させることができる。群の非可換群化は、連鎖しているデータ列のデータ間の論理的順序の入れ替えを困難にする。具体例（１）と具体例（２）に関して、一般的にＤ’が群であれば、Ｄ’×Ｄ’からＤ’に変換する写像が存在し、ＤをＤ’に埋め込むことによりＤに値を採るデータ列を連鎖させることができる。Ｄ’が体や環などの代数的対象であっても同じ理由でＤに値をとるデータ列を連鎖させる（連鎖する）ことができる（Ｄ’×Ｄ’からＤ’に変換する写像が存在すれば十分である。）。コンピュータ上で表現するためにＤ’の要素が有限でなければならないことは、当然である。逆に、Ｄ’の要素が有限であれば、必ず、すべての元をコンピュータ上で表現することができる。【００７２】（ＩＶ）具体実現（３）
ここで、Ｔは一点集合として採択される。先の具体例と同様に、Ｔを省略する。
Ｄ：１６ビットの整数全体。２進１６桁で表示（例示：０１００１１００１０１１１０１０）。
Ｄ’：１６ビットの整数全体。２進１６桁で表示。
Ｓ：１６×１６の置換行列と１６次元の平行移動の合成とで表される作用素の全体（１６次元ベクトル空間に作用する。）。
Ｄ、Ｄ’は、２元体上で１６次元のベクトル空間とみなされる。このとき、Ｓの元は、ＤからＤに変換する写像を与えるが、Ｄ’とＤは同一であるので、ＤからＤ’に変換する写像を与えている。Ｄ，Ｄ’の元の個数は２の１６乗（概ね６５０００）個であり、Ｓの元の個数は（１６の階乗）×（２の１６乗）であり、Ｓの元の個数は膨大である。よって、実際にデータ列を連鎖させるために用いるＳの元を部分集合の中に絞り込んでから、Ｄ’に対する対応がつけられる。
Ｓ’：８×８置換行列と８次元の平行移動（１，１，１，１，１，１，１，１）又は（０，０，０，０，０，０，０，０）との合成で表される作用素全体。平行移動（１，１，１，１，１，１，１，１）は、２元体上のベクトル空間に作用するときには、すべての０と１を反転させ、（０，０，０，０，０，０，０，０）は恒等変換を引き起こしている。Ｓ’の元の個数は（８の階乗）×２であり、概ね８００００である。【００７３】  Ｄ’の元は、ｙ＝（ａ１，ａ２，ａ３，ａ４，ａ５，ａ６，ａ７，ａ８，ａ９，ａ１０，ａ１１，ａ１２，ａ１３，ａ１４，ａ１５，ａ１６）で表される（Ｄ’の元は整数であり、同時に２元体上のベクトルとみなされ得る。）。
ステップ１：整数ｙは１０進数で表し（２進のままで計算することは可能）、
ｍ８＝ａ１×（２の１６乗）＋ａ２（２の１５乗）＋・・・＋ａ１５×（２の１乗）＋ａ１６×（２の０乗）を計算すること。
ステップ２：
ｍ８を８の階乗で割った商ｂ８と余りｍ７の計算。
ｍ７を７の階乗で割った商ｂ７と余りｍ６の計算。
ｍ６を６の階乗で割った商ｂ６と余りｍ５の計算。
ｍ５を５の階乗で割った商ｂ５と余りｍ４を計算。
ｍ４を４の階乗で割った商ｂ４と余りｍ３の計算。
ｍ３を３の階乗で割った商ｂ３と余りｍ２の計算。
ｍ２を２の階乗で割った商ｂ２と余りｍ１の計算。
ｂ１＝ｍ１とすること。【００７４】ステップ３−１：
１から８まで整数１，２，３，４，５，６，７，８を並べ替えた数の作成。その並べ替えを以下のように実行すること。
ステップ３−２：
ｂ７の値は、０から７まで整数である。１から８までの整数のうち（ｂ７＋１）番目に小さい数を１から８の整数から抜き出しｃ１として定めること。
ステップ３−３：
ｂ６は、０から６までの整数である。ステップ３−２の操作で抜き出された数を除いた７個の整数から、（ｂ６＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ２とすること。
ステップ３−４：
ｂ５は、０から５までの整数である。ステップ３−３までの操作で抜き出された数を除いた６個の整数から、（ｂ５＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ３とすること。
ステップ３−５：
ｂ４は、０から４までの整数である。３までの操作で抜き出された数を除いた５個の整数から、（ｂ４＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ４とすること。
ステップ３−６：
ｂ３は、０から３までの整数である。ステップ３−５までの操作で抜き出された数を除いた４個の整数から、（ｂ３＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ５とすること。
ステップ３−７：
ｂ２は、０から２までの整数である。ステップ３−６までの操作で抜き出された数を除いた３個の整数から、（ｂ２＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ６とすること。
ステップ３−８：
ｂ１は、０もしくは１である。ステップ３−７までの操作で抜き出された数を除いた２個の整数から、（ｂ１＋１）番目に小さい数を抜き出しｃ７とすること。
ステップ３−９：
ステップ３−８までの操作で抜き出されていない整数をｃ８とすること。【００７５】ステップ４：
次のような行列Ａを求めること。
第１行には、ｃ１列に１があり他の列はすべて０である。
第２行には、ｃ２列に１があり他の列はすべて０である。
第３行には、ｃ３列に１があり他の列はすべて０である。
第４行には、ｃ４列に１があり他の列はすべて０である。
第５行には、ｃ５列に１があり他の列はすべて０である。
第６行には、ｃ６列に１があり他の列はすべて０である。
第７行には、ｃ７列に１があり他の列はすべて０である。
第８行には、ｃ８列に１があり他の列はすべて０である。【００７６】ステップ５：
ｂ８は、０もしくは１である。ｂ８が０の時には、ｒとして平行移動（０，０，０，０，０，０，０，０）を選ぶこと。ｂ８が１の時には、ｒとして平行移動（１，１，１，１，１，１，１，１，）を選ぶこと。
ステップ６：
集合Ｓ’の元として、Ａとｒの合成写像を選ぶこと。先の操作によりＤ’からＳ’への写像が得られている（同時にＤからＳ’への写像を与えている）。Ｄは、１６次元ベクトル空間であるから、２つの８次元ベクトル空間Ｄ１及びＤ２の直和で表される。Ｓ’の元は、Ｄ１、Ｄ２のそれぞれに作用する。従って、Ｄの元をＤ１の元とＤ２の元の直和に分割し、Ｓ’の元を作用させてから、Ｄの元に戻す操作は、ＤとＤ’は等しいのでＤ’の元を与えること。この一連の作用はＳの元を与えている。従って、Ｄ’からＳへの写像ｇが得られたことになる。【００７７】具体的実現（４）：
Ｄ：１６ｂｉｔの整数の全体。２進１６桁で表示。
Ｄ’：１６ｂｉｔの整数の全体。２進１６桁で表示。
ＴとしてＤを選ぶこと。従って、ｇはＤ×Ｄ’からＳの写像である。具体的実現例（３）では、ステップ１からステップ６の操作は、ＤからＳ’の写像を与えている。従って、Ｄ×Ｄ’からＳ’×Ｓ’への写像ｈが簡単に求められ得る。実際、（ｘ，ｙ）をＤ×Ｄ’の元とし、ＤからＳ’への写像をｇ’とし、Ｄ’からＳ’への写像をｇ”とおけば、ｈ（（ｘ，ｙ））＝ｈ（ｘ，ｙ）＝（ｇ’（ｘ），ｇ”（ｙ））
は、Ｄ×Ｄ’からＳ’×Ｓ’の写像を与えている。Ｓ’×Ｓ’の元を（ｆ１，ｆ２）とする。具体的実現例（３）と同様に、Ｄの元をＤ１の元とＤ２の元の直和に分割し、Ｄ１の元にはｆ１を作用させＤ２の元にはｆ２を作用させてから元に戻す操作は、Ｄ’の元を与えること。従って、
Ｓ＝Ｓ’×Ｓ’
ｇ＝ｈ
とおけば、Ｓとｇを得ることができる。データ列を連鎖させる際に、式（Ｉ−１）の第ｊ番目の計算：
Ｆ［ｊ］＝ｇ（Ｙ［ｊ］，ｔ［ｊ］）
のｔ［ｊ］としてどのような元を選ぶかは連鎖の性質に影響する。ここでは、Ｔ＝Ｄであるので
ｔ［ｊ］＝Ｘ［ｊ］
を選ぶことができる。別には、
ｔ［ｊ］＝ｘ［ｊ−１］
を選ぶことができる。
【産業上の利用可能性】
【００７８】  本発明は、ｍ進ｎ桁で表されるデータの連鎖のために適用され得る。時間的順序が定められるデータ列は、物理学的事象特に運動方程式で記述される時系列点の運動データを必要程度の高精度で保存することができる。代数学の全てをコンピュータに取り込むことができる。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】  図１は、本発明によるデータ保存システムの実現例を示す回路ブロック図ある。
【図２】  図２は、データのフレームを表す概念図である。
【図３】  図３は、本発明によるデータ保存方法の実現例を示すフロー図である。
【図４】  図４は、本発明によるデータ保存システムの他の実現例を示す回路ブロック図である。
【図５】  図５は、本発明によるデータ保存システムの更に他の実現例を示す回路ブロック図である。
【符号の説明】
【００８０】３…通信回線
５…端末
６…受付器
７…送付器
８…計算器
１２…記録器
１３…記録器
１７…判定器
１８…真偽判定結果信号
２４……第１フレーム
２５…第２フレーム
２６…第１変換器（第２変換器）
２７−１…第１第１データ
２７−２…第２第１データ
２８−１…第１第２データ
２８−２…第２第２データ
２９−０…第１数学的規則
２９−１…第２数学的規則
２９−３…第３数学的規則
３１…第１生成器（第２生成器）
【図１】
2004157988.tif 000003
【図２】
2004157988.tif 000004
【図３】
2004157988.tif 000005
【図４】
2004157988.tif 000006
【図５】
2004157988.tif 000007
【手続補正書】
【提出日】平成15年10月24日(2003.10.24)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１第１データを第１数学的規則により第１第２データに変換する第１変換器と、
前記第１第２データに基づいて第２数学的規則を生成する第１生成器と、
第２第１データを前記第２数学的規則により第２第２データに変換する第２変換器と、
前記第２第２データに基づいて第３数学的規則を生成する第２生成器
とを構成する
データ保存システム。
【請求項２】
前記第２数学的規則は前記第１第２データに同じである
請求項１のデータ保存システム。
【請求項３】
前記第１第２データと前記第２第２データとには見読性があり、前記第１第１データと前記第２第１データとには見読性がない
請求項１のデータ保存システム。
【請求項４】
前記第１第１データは前記第１数学的規則を含む
請求項１のデータ保存システム。
【請求項５】
前記第１第１データは前記第１数学的規則を含み、且つ、前記第２第１データは前記第２数学的規則を含む
請求項１のデータ保存システ厶。
【請求項６】
前記第２数学的規則の前記第１数学的規則に対する関係は連鎖関係といわれ、前記第１第１データと前記第２第１データは同一のフレー厶に属し、前記同一のフレームに属するデータは連鎖関係を有し、前記第１第１データが変更された場合に前記第２第１データが前記連鎖関係により変更された後に前記第２第１データに対応するデータが前記フレー厶の中で前記第２第１データの番地に表示される
請求項１のデータ保存システム。
【請求項７】
前記第２第１データは互いに異なるフレームで共通し定数に対応するデータである
請求項１のデータ保存システム。
【請求項８】
第１第ｊ＋１データＸ［ｊ＋１］を第１第ｊデータＸ［ｊ］に対応する第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）により第２第ｊ＋１データＹ［ｊ＋１］に変換する変換器と、
前記変換規則Ｆｊ＋１を式：
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｘ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］で表現し前記式を計算する計算器
とを構成するデータ保存システ厶。
【請求項９】
前記式は、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
で表される
請求項８のデータ保存システム。
【請求項１０】
Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）はＹ［ｊ］と同じである
請求項９のデータ保存システム。
【請求項１１】
前記Ｘ［ｊ＋１］と前記Ｘ［ｊ］は第１有限集合の要素であり、前記Ｆ［ｊ］は第２有限集合の要素である
請求項８のデータ保存システム。
【請求項１２】
前記第１有限集合の要素からなる点列の点の個数は可変的である
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１３】
前記第１有限集合の要素からなる点列の点の個数は増加しする
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１４】
前記Ｙ［ｊ−１］と前記Ｙ［ｊ］は可換性を有する
請求項８又は９のデータ保存システム。
【請求項１５】
前記Ｙ［ｊ−１］と前記Ｙ［ｊ］は非可換性を有する
請求項８又は９のデータ保存システム。
【請求項１６】
前記第２有限集合は群である
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１７】
前記第２有限集合は加算群を形成する
請求項１１のデータ保存システム。
【請求項１８】
前記計算器が計算を現実に実行する前記式のＹ［ｊ＋１］を記録する記録器
を更に構成する請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項１９】
前記計算器が計算を現実に実行する前記式のＹ［ｊ＋１］とＸ［ｊ＋１］を記録する記録器
を更に構成する請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２０】
前記第１第ｊデータＸ［ｊ］は第１フレームに属し前記第１フレームのｐ番地に位置し、第１第ｊ＋１データＸ［ｊ＋１］は第２フレームに属し前記第２フレームでｑ番地に位置し、ｐ＝ｑである
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２１】
前記第１第ｊデータＸ［ｊ］と第１第ｊ＋１データＸ［ｊ＋１］は同一フレー厶に属する
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２２】
前記第１第ｊ＋１データＸ［ｊ＋１］と第ｊ変換規則Ｆ［ｊ］と第２第ｊ＋１データＹ［ｊ＋１］は、それぞれに公開されている
請求項８〜１７から選択される１請求項のデータ保存システム。
【請求項２３】
前記式は、
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
で表され、Ｙ［１］，Ｙ［２］，・・・，Ｙ［ｊ＋１］の集合はΣＹ［ｊ］で表され、Ｘ［１］，Ｘ［２］，・・・，Ｘ［ｊ＋１］の集合はΣＸ［ｊ＋１］で表され、
ΣＹ［ｊ＋１］を記録する第１記録器と、
ΣＸ［ｊ＋１］を記録する第２記録器
とを更に構成する請求項８のデータ保存システム。
【請求項２４】
前記第１記録器に記録されている前記Ｙ’［ｊ］を前記式のＹ［ｊ］に代入し、前記第２記録器に記録されているＸ’［ｊ＋１］を前記式のＸ［ｊ＋１］に代入し、前記計算器は、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ’［ｊ］）・Ｘ’［ｊ＋１］
を計算し、下記式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］
の真偽を判定する判定器
を更に構成する請求項８のデータ保存システム。
【請求項２５】
前記判定器は、真偽判定結果信号を出力する
請求項２４のデータ保存システム。
【請求項２６】
データＸ［ｊ］を受け付ける受付器を更に構成し、
前記受付器はデータＸ［ｊ］を前記計算器に転送する
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２７】
前記受付器は、データＸ［ｊ］に対して識別情報を添付し、前記識別情報は、受付時刻、受付年月日、受付番号、発信者名、発信者住所、国籍を要素とする集合から選択される１又は複数の要素として選択され、前記識別情報と前記データＸ［ｊ］は同じフレームに属し、前記識別情報と前記データＸ［ｊ］は前記式に関して互いに同等である
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２８】
通信回線を介して前記計算器に接続する複数の端末と、
前記端末から送信されて来る前記データＸ［ｊ］を受け付ける受付器と、
前記データＸ［ｊ］を前記通信回線を介して前記端末に送付する送付器と、
前記式により計算された前記Ｙ［ｊ＋１］を記録する記録器とを更に構成し、
前記送付器は、前記記録器に記録されている前記Ｙ［ｊ＋１］を前記送付器から前記端末に送付する
請求項８のデータ保存システム。
【請求項２９】
前記Ｘ［ｊ＋１］は、ｎ進ｍ桁の数列で表現される
請求項８のデータ保存システム。
【請求項３０】
下記定義：
Ｄ  ：Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｊ］を元とする集合
Ｄ’：Ｙ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］を元とする集合
Ｓ  ：ＤからＤ’に変換する写像Ｆ［０］，Ｆ［１］，Ｆ［２］，．．，Ｆ［ｊ］を元とする集合
Ｔ：ｔ［１］，ｔ［２］，．．．，ｔ［ｊ］を元とする集合
ｇ：前記Ｄ’と前記Ｔの直積集合Ｄ’×Ｔから前記Ｓに変換する写像
Ｄの元から形成されるデータ列｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］｝の連鎖は下記式：
Ｙ［１］＝Ｆ［０］（Ｘ［１］），  Ｆ［１］＝ｇ（Ｙ［１］，ｔ［１］），
Ｙ［２］＝Ｆ［１］（Ｘ［２］），  Ｆ［２］＝ｇ（Ｙ［２］，ｔ［２］），
・・・
・・・
・・・
Ｙ［ｎ］＝Ｆ［ｎ−１］（Ｘ［ｎ］），  Ｆ［ｎ］＝ｇ（Ｙ［ｎ］，ｔ［ｎ］），
で定義され、下記連鎖対：
｛Ｘ［１］，Ｘ［２］，．．．，Ｘ［ｎ］｝と｛Ｙ［１］，Ｙ［２］，．．．，Ｙ［ｊ］｝
が記録される
データ保存システム。
【請求項３１】
前記集合Ｔは１点集合である
請求項３０のデータ保存システム。
【請求項３２】
前記集合Ｔは前記Ｄである
請求項３０のデータ保存システム。
【請求項３３】
下記のステップの集合を構成し、前記集合は、下記のステップ：
Ｙ［ｊ］＝Ｆ［ｊ−１］・Ｘ［ｊ］，
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
を計算器の中に表現すること、
前記Ｘ［ｊ］と前記Ｘ［ｊ＋１］と前記Ｆ［ｊ−１］と前記Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）と前記Ｙ［ｊ＋１］を記録すること、
データＡを前記式のＸ［ｊ］に代入すること、
データＢを前記式のＸ［ｊ＋１］に代入すること、
記録されているＦ’［ｊ−１］を前記式のＦ［ｊ−１］に代入すること、
記録されているＦ’［ｊ］（Ｙ［ｊ］）を前記式のＦ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）に代入すること、
複数の前記代入することにより、前記式：
Ｙ［ｊ＋１］＝Ｆ［ｊ］（Ｙ［ｊ］）・Ｘ［ｊ＋１］
により前記式の左辺をＹ’［ｊ＋１］として求めること、
記録されているＹ［ｊ＋１］と前記Ｙ’［ｊ＋１］について下記真偽判定式：
Ｙ’［ｊ＋１］＝Ｙ［ｊ＋１］の真偽を判定することを含む
データ保存方法。
【請求項３４】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式が真であれば真正信号を出力すること、
前記真偽判定式が偽であれば非真正信号を出力することを更に含む
請求項３３のデータ保存方法。
【請求項３５】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式が真であれば、前記データＸ［ｊ］は前記データＸ［ｊ＋１］より時間的に先行する時間的優先信号を出力することを更に含む
請求項３３又は３４のデータ保存方法。
【請求項３６】
前記集合は、下記ステップ：
前記真偽判定式により真であると判定されたデータＸ［ｊ］を配信することを更に含む
請求項３３又は３４のデータ保存方法。