(57)【要約】【課題】中間転写装置を構成する各層の抵抗・誘電率・厚さ、プロセススピード、感光体厚さ・誘電率・抵抗等を考慮にいれ、現実に即した値の電位分布を精度よく算出する。【解決手段】電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出する電位分布解析方法において、計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割工程と、計算領域分割工程で得た各セルの電位を算出する電位算出工程と、計算領域分割工程で得た各セルに流入または流出する電荷量を算出する移流電荷量算出工程と、計算領域分割工程で得た各セルに流入または流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出工程と、計算領域分割工程で得た各セルに流入または流出する電荷量を算出する放電電荷量算出工程とを有し、感光体上に残留する第１トナー層と転写材へ転写する第２トナー層とを有する。【選択図】　図６
2004138891.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出する電位分布解析方法において、
計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割工程と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルの電位を算出する電位算出工程と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出工程と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出工程と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出工程とを有し、
感光体上に残留する第１トナー層と転写材へ転写する第２トナー層とを有する
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の電位分布解析方法において、
転写材と第２トナー層の間、第２トナー層と第１トナー層の間に薄い空気層、または前記第１トナー層及び前記第２トナー層よりも薄い第３トナー層を設ける
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析方法。
【請求項３】
請求項１に記載の電位分布解析方法において、
トナー層を均一層と考えた誘電率ε１、ε２、厚さｈ１、ｈ２、層体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２を、以下の式で規定する
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析方法。
ｈ＝Ｍａ／（α×ρ）
ｈ１＝ｈ×（１−η）
ｈ２＝ｈ×η
ε１＝α（１−η）εｔ＋（１＋η）α
ε２＝αηεｔ＋（１−ηα）
Ｑｖ１＝Ｑｖ２＝Ｑｍ×Ｍａ／ｈ
（ただし、単位質量当たりのトナー帯電量Ｑｍ、像担持体上の単位面積あたりのトナー付着量Ｍａ、トナー層の充填率α、トナー密度ρ、転写率η、転写前像担持体上トナー層高さｈである。）
【請求項４】
請求項３に記載の電位分布解析方法において、
トナー転写率ηを、転写ニップ出口でのトナー層に働く電界強度から算出する
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析方法。
【請求項５】
請求項３に記載の電位分布解析方法において、
トナー転写率ηを、転写ニップ出口でのトナー層に働く電界強度から算出し、算出される転写率ηにしたがって、計算途中でメッシュを再分割しながら計算する
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析方法。
【請求項６】
抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出する解析装置において、
計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割手段と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルの電位を算出する電位算出手段と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出手段と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出手段と、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出手段とを有し、
転写材へ転写する第１トナー層と感光体上に残留する第２トナー層を有する
ことを特徴とする転写領域の電位分布解析装置。
【請求項７】
請求項６に記載の解析装置において、
上記計算領域分割手段、上記電位算出手段、上記移流電荷量算出手段、上記電位差移動電荷量算出手段及び上記放電電荷量算出手段により、請求項２〜５の電位分布解析方法における上記計算領域分割工程、上記電位算出工程、上記移流電荷量算出工程、上記電位差移動電荷量算出工程及び上記放電電荷量算出工程を実行する
ことを特徴とする解析装置。
【請求項８】
抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出することをコンピュータに実行させるための解析プログラムであって、
計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割工程、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルの電位を算出する電位算出工程、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出工程、
上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出工程、及び上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出工程を、上記コンピュータに実行させる
ことを特徴とする解析プログラム。
【請求項９】
請求項８に記載の解析プログラムにおいて、
請求項２〜５の電位分布解析方法を、上記コンピュータに実行させる
ことを特徴とする解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、抵抗、放電、物体等の移動によって電位が変化する領域の電位分布、電荷量分布を算出するために、計算領域に対応する計算対象モデルについて、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布または電荷量分布を算出する、転写領域の電位分布解析方法、解析装置、解析プログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
複写機、プリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置では、像担持体上に形成されるトナー像を転写材に転写する転写工程を行う。高解像度の画像を得るためには、トナー像を用紙へ転写する際の転写効率を上げることが重要課題となっている。そのためには、像担持体、転写材、トナー、転写条件といった各種パラメータを最適化することが重要となる。特に、近年、カラー電子写真における転写プロセスでは、中間転写ベルト等の中間転写体を使用する転写方式が主流となりつつある。この転写方式では、感光体上に形成される４色のトナー画像を一旦中間転写ベルト上に１次転写し、最後に一括して転写紙等の最終転写材上に２次転写することで最終画像を形成するので、最終画像を得るためには２回の転写工程が必要となる。この場合、２回の転写工程における転写性は、感光体、中間転写ベルト、転写紙、トナー、１次転写及び２次転写の転写条件といった更に多くのパラメータが絡み合って決定される。
【０００３】
転写工程における各種パラメータを最適化するため、近年では、試作機等による実験だけではなく、コンピュータ等によるシミュレーションも行われるようになっている。例えば、シミュレーションにより１次転写工程における各種パラメータの最適化を試みる場合、従来、感光体（像担持体）と中間転写ベルト（転写材）とが対向し、かつ、感光体上のトナーを中間転写ベルト上に転写させるための転写領域について、その中間転写ベルトの厚さ方向に注目し、抵抗とコンデンサで近似した１次元の解析対象モデルを用いる方法が知られている。
【０００４】
【参考文献１】
「カラー電子写真プロセスにおける中間転写方式の検討」、宮坂徹，山本雅志，島田昭著、日本画像会誌３８，１，ｐ９（１９９９）
【参考文献２】
「電子写真のローラ転写プロセスシミュレーション」伊藤朋之，川本広行著、日本機械学会論文集（ｃ編），６５，６３７，ｐ８１（１９９９）
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上記計算モデルでは、現象のおおまかな傾向は１次元モデルで解析可能ではあるが、感光体や紙、ローラの移動や、中抵抗部材内部の表面や内部における電荷移動を考慮できないため、実際の転写現象に即した解析を行うことができなかった。このため、シミュレーションによって転写工程における各種パラメータの最適化を行っても、実用上の開発課題に対処できないといった問題があった。
【０００６】
そこで、本出願人は、このような状況に対して、ベルトや感光体、装置の試作・実験を行うことなく、電位分布、電荷量分布、転写電界を２次元シミュレーションによって算出し、開発課題の解決策を検討するための有力なツールを先に提案している。
この解析ツールは、電位算出工程、移流電荷量算出工程、電位差移動電荷量算出工程、放電電荷量算出工程を有し、像担持体表面の接線方向であって、像担持体の表面移動方向に対して垂直方向から上記転写領域を見たときの解析対象モデルを計算領域とし、上記移流電荷量算出工程では、上記像担持体及び上記転写材の表面移動方向により移流して、各セルに流入または流出する電荷量を算出し、上記放電電荷量算出工程では、上記像担持体表面と上記転写材との間で生じる放電により各セルに流入または流出する電荷量を算出する転写領域電位分布解析装置である。
【０００７】
図１は、シミュレータでの解析手順である。ステップＳ１において、ファイルもしくはキーボードから、計算条件である入力データを読み込む、ステップＳ２で変数初期化を行い、その後、ステップＳ３において計算領域をメッシュに分割する。図２は転写ローラシステム（図３）をメッシュ分割した例であり、図３に示す破線四角領域を計算対象としている。ただしトナー層は電荷量だけを考慮しているため、厚さを無視してメッシュ分割を行っている。その後、ポアソン方程式、オームの法則、パッシェンの法則を考慮して、ステップＳ４において電位分布計算、ステップＳ５において移流と抵抗の影響考慮、ステップＳ６で電位分布を計算し、ステップＳ７において放電電荷量算出を行う。
【０００８】
図４は、シミュレーション装置の概略構成を示すブロック図である。このシミュレーション装置は、データ入力部１１、電界計算部１２及び計算結果表示部１３を有している。データ入力部１１は、シミュレーションに必要な入力パラメータを入力するためのものである。電界計算部１２は、オームの法則、２次元ポアソン方程式、パッシェンの放電則により、計算領域の電位分布、電荷量分布、電界を算出するものである。また結果表示部１３は、電界計算部１２で算出した結果をオペレータ等が視認できる状態で表示するものである。
【０００９】
図５は、上記電界計算部１２を構成するマイクロコンピュータを示すブロック図である。このマイクロコンピュータ２０は、各種判断および処理を行う計算領域分割手段、電位算出手段、移流電荷量算出手段、電位差移動電荷量算出手段及び放電電荷量算出手段としての中央処理装置（ＣＰＵ）２１と、各処理プログラム及び固定データを格納した処理工程記憶手段としてのＲＯＭ２２と、処理データを格納するデータメモリであるパラメータ記憶手段としてのＲＡＭ２３と、パラメータ入力手段としての入出力回路（Ｉ／Ｏ）２４とから構成されている。
【００１０】
このマイクロコンピュータ２０には、データ入力部１１からの出力データがＩ／Ｏ２４を介して入力され、このマイクロコンピュータ２０により処理された処理結果がＩ／Ｏ２４を介して結果表示部１３に出力される。ここで、データ入力部１１からの処理信号は、上述した入力パラメータのデータである。
転写領域では、入口において感光体上に存在したトナーは、転写領域で転写部材に移動し、出口ではその大部分が転写部材上に存在する。ただし一部のトナーは転写残トナーとして、感光体に残留するが、この影響を考慮してメッシュ分割することは、困難であるため、従来の解析ではトナーは１００％転写すると考え、さらにトナーの大きさを無視して電荷のみを考慮するといった方法を用いたものである。
【００１１】
しかしながら、この前述のシミュレーションツールでは、前記１次元解析モデルよりも精度が向上したものの、未だトナーの扱いが不十分であり、トナー付着量やトナー層厚さの影響については十分に解析できないといった問題が残っていた。
また、トナーは、ある転写率で転写材に移動するため、トナー層は、転写入口では像担持体（感光体）上、出口では転写材と感光体上に分裂するが、この従来の解析方法では、転写率１００％と仮定しているため、この点からも解析精度の劣化が懸念されていた。
なお、これらの問題は、転写領域の電位分布解析の精度が悪いことに原因がある。よって、この原因を解決することは、像担持体、転写材、転写装置等の試作・実験を行うことなく転写工程における実用上の開発課題の解決策を検討するために有効であるばかりでなく、広く抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析に有効となる。
【００１２】
本発明は、以上の問題に鑑みなされたものであり、その目的とするところは、抵抗、放電、または物体の移動が伴う領域で、かつ複雑な形状の領域であっても、現実に即した値の電位分布を精度よく算出することであり、例えば複写機の転写領域での実用上の開発課題の解決策を検討するために有効な電位分布解析方法、解析装置、及び解析プログラムを提供することである。
また、このように、各種変動の影響を考慮して解析することにより、装置の試作、実験が低減することを狙いとする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出する電位分布解析方法において、計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割工程と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルの電位を算出する電位算出工程と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出工程と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出工程と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出工程とを有し、感光体上に残留する第１トナー層と転写材へ転写する第２トナー層とを有したことを特徴とするものである。
【００１４】
また、請求項２の発明は、請求項１の電位分布解析方法において、転写材と第２トナー層の間、第２トナー層と第１トナー層の間に薄い空気層、または前記第１トナー層及び前記第２トナー層よりも薄い第３トナー層を設けることを特徴とするものである。
また、請求項３の発明は、請求項１の電位分布解析方法において、トナー層を均一層と考えた誘電率ε１、ε２、厚さｈ１、ｈ２、層体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２を、以下の式で規定することを特徴とするものである。
ｈ＝Ｍａ／（α×ρ）
ｈ１＝ｈ×（１−η）
ｈ２＝ｈ×η
ε１＝α（１−η）εｔ＋（１＋η）α
ε２＝αηεｔ＋（１−ηα）
Ｑｖ１＝Ｑｖ２＝Ｑｍ×Ｍａ／ｈ
（ただし、単位質量当たりのトナー帯電量Ｑｍ、像担持体上の単位面積あたりのトナー付着量Ｍａ、トナー層の充填率α、トナー密度ρ、転写率η、転写前像担持体上トナー層高さｈである。）
【００１５】
また、請求項４の発明は、請求項３の電位分布解析方法において、トナー転写率ηを、転写ニップ出口でのトナー層に働く電界強度から算出することを特徴とするものである。
また、請求項５の発明は、請求項３の電位分布解析方法において、トナー転写率ηを、転写ニップ出口でのトナー層に働く電界強度から算出し、そこから算出される転写率ηにしたがって、計算途中でメッシュを再分割しながら計算をすすめることを特徴とするものである。
【００１６】
また、請求項６の発明は、抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出する解析装置において、計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割手段と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルの電位を算出する電位算出手段と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出手段と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出手段と、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割手段により得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出手段とを有し、転写材へ転写する第１トナー層と感光体上に残留する第２トナー層を有したことを特徴とするものである。
また、請求項７の発明は、請求項６の電位分布解析装置において、上記計算領域分割手段、上記電位算出手段、上記移流電荷量算出手段、上記電位差移動電荷量算出手段及び上記放電電荷量算出手段により、請求項２〜５の電位分布解析方法における上記計算領域分割工程、上記電位算出工程、上記移流電荷量算出工程、上記電位差移動電荷量算出工程及び上記放電電荷量算出工程を実行することを特徴とするものである。
【００１７】
また、請求項８の発明は、抵抗と放電、物体の移動によって電位分布が変化する領域の解析を行う際に、該領域に対応する解析対象モデルに対し、電位分布に影響を及ぼすパラメータに応じた電位分布を算出することをコンピュータに実行させるための解析プログラムであって、計算領域を分割して複数のセルを形成する計算領域分割工程、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルの電位を算出する電位算出工程、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、上記物体の移動方向により移流して、各セルに流入又は流出する電荷量を算出する移流電荷量算出工程、上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、隣接するセルとの電位差により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する電位差移動電荷量算出工程、及び上記パラメータに基づき、上記計算領域分割工程で得た各セルについて、空気を間にはさむ物体間で生じる放電により各セルに流入又は流出する電荷量を算出する放電電荷量算出工程を、上記コンピュータに実行させることを特徴とするものである。
また、請求項９の発明は、請求項８の解析プログラムにおいて、請求項２〜５の電位分布解析方法を、上記コンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【００１８】
従って、本発明によれば、中間転写装置を構成する各層の抵抗・誘電率・厚さ、プロセススピード、感光体厚さ・誘電率・抵抗等を考慮にいれた計算を行い、電位分布、電荷量分布、電界強度分布を算出する電位分布解析装置において、転写率や付着量、トナー層の厚さを考慮して、計算領域内にトナー層を最適に配置することができる。
尚、上記請求項８又は９の解析プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録された状態で配布したり、入手したりすることができる。また、このプログラムを乗せ、所定の送信装置により送信された信号を、公衆電話回線や専用線、その他の通信網等の伝送媒体を介して配信したり、受信したりすることでも、配布、入手が可能である。この配信の際、伝送媒体中には、コンピュータプログラムの少なくとも一部が伝送されていればよい。すなわち、コンピュータプログラムを構成するすべてのデータが、一時に伝送媒体上に存在している必要はない。このプログラムを乗せた信号とは、コンピュータプログラムを含む所定の搬送波に具現化されたコンピュータデータ信号である。また、所定の送信装置からコンピュータプログラムを送信する送信方法には、プログラムを構成するデータを連続的に送信する場合も、断続的に送信する場合も含まれる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面と共に説明する。
本発明は、抵抗と放電、物体の移動が伴う転写領域において、電位分布、電荷量分布を、精度よく算出するための電位分布解析方法である。
特に、中間転写装置を構成する各層の抵抗・誘電率・厚さ、プロセススピード、感光体厚さ・誘電率・抵抗等を考慮にいれた計算を行い、電位分布、電荷量分布、電界強度分布を算出する電位分布解析装置において、転写率や付着量、トナー層厚さを考慮して、計算領域内にトナー層を最適に配置するものである。
従ってここでは、前述した図１〜図５における電位分布解析方法において、本発明の要部である感光体上に残留する第１トナー層Ｔ１と転写材へ転写する第２トナー層Ｔ２の厚さｈ１、ｈ２と誘電率ε１、ε２及び体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２の決定方法について詳述する。
まず、本実施形態に係るシミュレーションを行う対象の画像形成装置の構成及び動作について説明する。ここでは特に本実施形態におけるシミュレーションを、画像形成装置の転写ローラ周囲の電位分布解析シミュレーションに適用した場合について説明する。なお、本実施形態における画像形成装置は、像担持体としての感光体ドラム上に形成されるトナー画像を、直接、転写紙等の最終転写材上に転写することで最終画像を形成するものである。
【００２０】
図３は、本実施形態のシミュレーションの対象となる画像形成装置の要部を示す概略構成図であり、図６は、図３中破線で囲まれた領域の拡大図である。この画像形成装置は、図中矢印の方向に回転駆動する感光体ドラム１０１と、これに対向するように配置され感光体ドラム１０１上のトナー像Ｔ（Ｔ１、Ｔ２）を転写紙１０２に転写するための転写ローラ１０３とを備えている。
なお、図６において、感光体１０１、紙１０２、ローラ１０３は右から左へ移動もしくは回転している。トナー像Ｔを像担持体としての感光体１０１側から第１トナー層Ｔ１および第２トナー層Ｔ２と２つの層に分割する。
第１トナー層Ｔ１は転写出口でも感光体１０１上に配置し、第２トナー層Ｔ２は転写出口では転写材としての紙１０２上に配置する。これにより、第１トナー層Ｔ１は転写残トナー、第２トナー層Ｔ２は転写トナーと考えることができる。第１トナー層Ｔ１と第２トナー層Ｔ２の間には、薄い空気層Ａ１が存在し、入口（図６右側）では第１トナー層Ｔ１の厚さに比べて十分に小さな厚さとなっている。また同様に第２トナー層Ｔ２と紙１０２間にも薄い空気層Ａ２が存在し、出口では第２トナー層Ｔ２の厚さに比べて十分に小さな厚さとする。本実施形態では、空気層Ａ１、空気層Ａ２ともに１μｍとした。この入口領域における空気層Ａ１、出口領域における空気層Ａ２は、現実には存在せず上下の層は接触しているため、この領域での放電は考慮しないものとする。トナー層Ｔは通常絶縁層とみなせるため、この空気層Ａ１を介しての電荷移動は考える必要がないが、トナーが中抵抗の場合にはこの空気層Ａ１を第１トナー層Ｔ１及び第２トナー層Ｔ２よりも薄い第３トナー層Ｔ３と置き換えて、電荷移動を適用してもよい。
【００２１】
次に第１トナー層Ｔ１、第２トナー層Ｔ２の厚さや誘電率、体積電荷密度の決定方法を説明する。転写前の像担持体上の単位面積あたりのトナー付着量ｍ／ａをＭａ、転写前像担持体上トナー層高さ（層１と層２の厚さの和）をｈ、トナー層中のトナーの体積割合（充填率）をα、トナーの密度をρとおくと、
ｈ＝Ｍａ／（α×ρ）
が成立する。
転写率がη（１００％を１．０、０％を０．０とする）であれば、第２トナー層Ｔ２の厚さは、ｈのη倍となり、逆に転写残第１トナー層Ｔ１は１−η倍となる。よって
ｈ１＝ｈ×（１−η）
ｈ２＝ｈ×η
が成立する。
【００２２】
各層の誘電率ε１、ε２は、トナーと空気の体積割合に応じて平均的な値をとると仮定すると、
ε１＝α（１−η）εｔ＋（１＋η）α
ε２＝αηεｔ＋（１−ηα）
となる。
またこのとき各層の体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２は同じになり、
Ｑｖ１＝Ｑｖ２＝Ｑｍ×Ｍａ／ｈ
となる。
このように第１トナー層Ｔ１、第２トナー層Ｔ２を分割して設定することによって、転写率を考慮してトナー層Ｔを設定することが可能となり、従来よりも、より精度の高い解析が可能となる。
【００２３】
以下本発明を適用した場合の計算結果を示す。図７のように転写ニップ領域でｙ座標を定義する。図８は転写ニップ領域でのｙ方向電位分布である。転写バイアス１０００Ｖと２０００Ｖの場合であり、図中央の□で囲った領域がトナー層である。また、図９は転写電界であり、図８と同様にトナー層を□で囲っている。
図１０は図９のトナー層部分電界強度とｈ１、ｈ２を模式的に表した図である。ここでＥｔｈはトナーが転写する電界強度（臨界転写電界強度）である。トナー感光体間付着力をＦ、トナー１個の帯電量をｑとすると、
Ｆ＝ｑ×Ｅｔｈ
で計算可能である。
つまり、この臨界転写電界強度Ｅｔｈよりも大きな電界強度領域ではトナーが転写すると考えられるため、図中でのｈ２の部分のトナーが転写され、ｈ１部分のトナーは感光体に残ると考えられる。
よって、転写率η＝ｈ２／（ｈ１＋ｈ２）となる。従って電界強度分布がわかればトナー転写率が計算可能であり、これよりｈ１、ｈ２が算出可能である。
【００２４】
ある転写条件で計算を行う際、当初転写率は不明であっても、このように転写電界強度分布がわかれば転写率が算出可能となり、それに従ってｈ１、ｈ２を求め、再度メッシュを再分割することで、より精度の高い計算が可能となる。
メッシュを再分割して計算を行う場合、メッシュが大きく変わらなかった領域でも、最初から収束計算、時間発展計算を行う必要がある。しかしながら大部分の電位分布は、メッシュを作成し直す前と大差ないと考えられるため、無駄な計算を行ってしまい、計算処理の時間短縮化に影響を与える場合がある。
そこで、転写率を算出した後、メッシュだけを変更して計算を続行すると、このような無駄な計算がなくなり、効率を向上することができる。
よって本発明では、最初トナーが１００％転写する（またはまったく転写しない）と仮定して、電界計算を行い、電界分布から転写率を算出し、そのままメッシュだけ分割しなおして計算を続行する。
また、トナーが転写するかどうかを決定するのは、ニップ出口であるため、ニップ出口での転写電界強度分布から転写率を計算するのが効率がよい。
以上の実施形態の構造によれば、トナー層の体積や付着量、転写率の影響を考慮することが可能となり、付着量の増加によるトナー層厚さの増加、転写率の低下等まで考慮できるようになる。
【００２５】
さらには転写率による出口側放電の違い等も考慮できるようになり、より精度の高い解析が可能となる。
また、特に本実施形態によれば、転写領域入口から出口まで、連続的にトナー層を配置することができ、しかも転写残トナーも考慮可能となり、より現実に近い、精度の高い解析が可能となる。
また、トナー付着量が多くても少なくても、同じトナー層厚さで計算を行うと、転写電界強度や放電電流を正しく見積もることができないが、転写後トナー層（第２トナー層Ｔ２）や転写残トナー層（第１トナー層Ｔ１）の厚さｈ１、ｈ２は、転写率によって変化するために、転写条件によって変える必要があるが上記数式を用いることで、転写率や付着量が変わった場合の、トナー層を均一層と考えた誘電率ε１、ε２、厚さｈ１、ｈ２、層体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２が一意に決定されるため、これらの影響を排除し、より精度の高いモデルで考慮可能となる。
例えば、転写率によって転写領域出口側での放電量が変動する影響を考慮可能となり、転写後トナー帯電量を高い精度で予測可能となる。
【００２６】
さらに、抵抗値の制御、帯電量制御等が容易でない条件の場合には、実験が困難となり、転写率がわからないために、解析ができないといった問題が発生する。しかしながら転写率は、転写領域出口での電界強度分布Ｅｏｕｔと相関があることが判明したため、この値から転写率を予測することが可能となった。
また、実験が困難な条件でも転写率を算出することができ、より広範囲の条件での解析が可能となる。
また、転写率を算出した後、再度メッシュを作成しなおして、解析を実行する場合、メッシュだけを変更して計算を続行するようにしてあるため、解析時間の大幅な短縮と効率向上が期待できる。
なお、前述の実施形態では、電位分布解析の具体的方法については前述の図１〜図５によるものとして詳細な説明を省略したが、電位分布解析方法としてはこれに限るものではなく、本発明を適用することにより第１トナー層Ｔ１と第２トナー層Ｔ２の厚さｈ１、ｈ２と誘電率ε１、ε２及び体積電荷密度Ｑｖ１、Ｑｖ２を求めることができるので、これらをパラメータとして利用すれば、精度の高い電位分布の解析を行うことができる。
【００２７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明では、ベルトや感光体、装置の試作・実験を行うことなく、電位分布、電荷量分布、電界をシミュレーションによって算出することが可能となり、開発上の課題解決が加速され、開発期間の短縮、試作低減、実験回数低減が可能となる。特に転写率や付着量の影響が精度よく解析可能となる。
特に、現実に即した条件で転写特性の解析を行うことが可能なので、像担持体、転写材、転写装置等の試作・実験を行うことなく、シミュレーションにより転写工程における実用上の開発課題の解決策を有効に検討することが可能となり、開発課題を迅速に解決でき、開発期間の短縮化を図ることが可能となるという優れた効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】電位分布解析装置による処理の流れを示すフローチャート。
【図２】転写ローラをメッシュ分割した例。
【図３】電位分布解析装置により行われるシミュレーションの対象となる画像形成装置の要部を示す概略構成図。
【図４】同解析装置の概略構成を示すブロック図。
【図５】同解析装置の電界計算部を構成するマイクロコンピュータを示すブロック図。
【図６】図３中破線で囲まれた領域の拡大図。
【図７】転写ニップ領域におけるｙ座標の定義図。
【図８】転写ニップ領域におけるｙ方向電位分布図。
【図９】トナー層の部分電界強度を示す転写電解図。
【図１０】部分電界強度とトナー層厚ｈ１、ｈ２の相関図。
【符号の説明】
１１　　データ入力部
１２　　電界計算部
１３　　結果表示部
２０　　マイクロコンピュータ
１０１　感光体ドラム
１０２　転写紙
１０３　転写ローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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