(57)【要約】【課題】機械進化を加速すること。【解決手段】遺伝子操作により遺伝子を変換する遺伝子操作器４，１２と、遺伝子の適応度を記述する関数器７，１５と、適応度を学習する学習器９，１７とから構成されている。学習器９により学習された適応度に対応する遺伝子は遺伝子操作器により（再度に）遺伝子操作を受けて、遺伝的進化の良循環が実現する。探索と学習とにより、進化が自動的に劇的に加速される。【選択図】          図１
2004326201.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械と、
前記機械を運転する運転条件である変数を前記機械に入力する制御器とを構成し、
前記制御器は、
第１進化計算器と、
第２進化計算器とを形成し、
前記第１進化計算器は、
第１個体群を設定する第１個体設定器と、
前記第１個体群に作用して第１進化的個体群を生成する第１生成器と、
前記第１進化的個体群の複数の第１進化的個体の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器とを構成し、
前記第２進化計算器は、
第２個体群を設定する第２個体設定器と、
前記第２個体群に作用して第２進化的個体群を生成する第２生成器と、
前記第２進化的個体群の複数の第２進化的個体の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器とを構成し、
前記第１進化計算器は、前記第１適応度に基づいて高適応度進化的個体を選択し、
前記高適応度進化的個体は前記第１個体設定器から前記第２個体設定器に移動し、
前記変数として前記第２個体群が用いられる
自動機械。
【請求項２】
前記第１評価関数器は、前記第１評価関数を学習的に規定する第１学習器を更に構成する
自動機械。
【請求項３】
前記機械の実運転に対応する第１適応度と前記変数の対である実績データを蓄積する蓄積器を更に構成し、
前記第１学習器の初期学習では、第２個体群の初期値はトレーニングデータとして用いられる
請求項２の自動機械。
【請求項４】
前記制御器は前記機械に同体に搭載されている
請求項１〜３から選択される１請求項の自動機械。
【請求項５】
第１進化計算器と、
第２進化計算器とを構成し、
前記第１進化計算器は、
第１個体群を設定する第１個体設定器と、
前記第１個体群に作用して第１進化的個体群を生成する第１生成器と、
前記第１進化的個体群の複数の第１進化的個体の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器とを形成し、
前記第２進化計算器は、
第２個体群を設定する第２個体設定器と、
前記第２個体群に作用して第２進化的個体群を生成する第２生成器と、
前記第２進化的個体群の複数の第２進化的個体の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器とを形成し、
前記第１進化計算器は、前記第１適応度のうち高第１適応度に対応する高適応度進化的個体を第２個体設定器に送付し、第２進化計算器は前記高適応度進化的個体を実評価して得る第１第２適応度と、前記第２適応度のうち低第２適応度に対応する低適応度進化的個体を実評価して得る第２第２適応度とを比較し、前記第１第２適応度が前記第２第２適応度より高い場合には、前記低適応度進化的個体を排除し、前記高適応度進化的個体を取り込む
機械の自動化装置。
【請求項６】
前記第１個体群の個体数はＭで表され、前記第２個体群の個体数はＮで表され、Ｍ＝Ｎ又はＭ＞Ｎである
請求項５の機械の自動化装置。
【請求項７】
前記第１評価関数器は、前記第１評価関数を学習的に規定する第１学習器を更に構成する
請求項５又は７の機械の自動化装置。
【請求項８】
前記第２評価関数器の評価値は、シミュレータの実行結果又は実機動作の結果から導かれる
請求項５〜７から選択される１請求項の機械の自動化装置。
【請求項９】
前記第１学習器はＲＢＦネットワークを形成する
請求項８の機械の自動化装置。
【請求項１０】
前記第１評価関数器は、前記第１評価関数を学習的に規定する第１学習器を更に構成し、
前記第１学習器は、前記第２個体設定器に移動した前記高適応度進化的個体を含む第２個体群に対応する第２評価関数を教師解として、前記第１評価関数を再学習的に規定する
請求項５の機械の自動化装置。
【請求項１１】
前記第１進化計算器は、過去の実績データを蓄積する蓄積器を更に形成し、
前記第１評価関数器は、前記第１評価関数を学習的に規定する第１学習器を更に構成し、
前記第１学習器には、前記第１個体設定器に初期的に設定する第１個体群に類似する前記実績データの第１適応度が初期適応度として設定される
請求項５の機械の自動化装置。
【請求項１２】
前記第１個体群に類似する前記実績データの類似度はユークリッド距離により求められる
請求項１１の機械の自動化装置。
【請求項１３】
遺伝子操作により遺伝子を変換する遺伝子操作器と、
前記遺伝子の適応度を記述する関数器と、
前記適応度を学習する学習器とを構成し、
前記学習器により学習された適応度に対応する前記遺伝子は前記遺伝子操作器により遺伝子操作を受け、
前記遺伝子は機械の運転条件を記述する変数に一致する
機械の自動化装置。
【請求項１４】
前記遺伝子操作は、第１遺伝子操作と第２遺伝子操作を形成し、前記遺伝子は、第１遺伝子と第２遺伝子を形成し、
前記遺伝子操作器は、
前記第１遺伝子操作により前記第１遺伝子を変換する第１遺伝子操作器と、
前記第２遺伝子操作により前記第２遺伝子を変換する第２遺伝子操作器とを形成し、
前記関数器は、
前記第１遺伝子操作器により変換された第１変換遺伝子の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器と、
前記第２遺伝子操作器により変換された第２変換遺伝子の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器とを形成し、
前記学習器は、
前記第１適応度を学習する第１学習器と、
前記第２適応度を学習する第２学習器とを形成し、
前記第１変換遺伝子のうち前記第１適応度がより高い高適応度第１変換遺伝子は、前記第２遺伝子により形成される遺伝子群に繰り込まれる
請求項１３の機械の自動化装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、自動機械、及び、機械の自動化装置に関し、特に、プラントのような複雑系を構成する機械が自動化される自動機械、及び、機械の自動化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
機械の運転は、高精度に制御されることが求められる。射出成形機、工作機械、発電用タービン、発電プラントのような機械は、大型化、大容量化、高温化のような仕様がますますに要求される。このような要求仕様では、高精度化と高効率化が同時に求められる。大質量の金属で構成されるタービンのような大型機械では、制御信号に対して応答する応答速度の制御が重要である。大型、大容量、高温の射出成形機では、射出速度のような１つの要素の変化は、射出圧力、射出保持圧、樹脂温度のように多様である他の要素に影響する。このような多変数相互依存型の制御対象機械は、複雑系を構成する。１つの要素とその要素に基づく動作結果の間の因果関係の理論的追究は、高効率、高精度が求められる複雑系ではほとんど役に立たず、運転条件は熟練者により経験則的に判断されている。
【０００３】
複雑系の機械の高効率、高精度の運転制御を実現しようとする動機を持つ公知技術は、後掲特許文献１で知られている。工作機械に用いられる旋削刃物の有効余寿命を評価値とする運転制御機械は、後掲特許文献２で知られるように、他の複雑系として適正に例示され得る。複雑系を構成する機械を制御する機械は、制御マシンと呼ばれ、この呼び方は学術的に一般化され、機械と制御器とから構成されている。
【０００４】
運転条件の探索は、その最適化が求められる。最適化は、その数学的理論が多様に多方面から盛んに研究されて公知又は周知である。最適化の数学的手法として、進化的遺伝アルゴリズムが知られている。進化的遺伝アルゴリズムは、複数の適正解を同時に求めることができ、局所解に陥ることを有効に回避することができる利点がある（参照：後掲非特許文献１，２）。進化的遺伝アルゴリズムは、更に、探索の過程で次元数の増減が有効に可能であり、突然に運動が急変動する非線形現象を招く複雑系では、多変数（多くの遺伝子）を平等に扱いながら有用変数（有用遺伝子）の有用性を増殖的に高め、突然変異的に有用変数を発見し、不要変数を淘汰的に無用化して、広範囲に最適化を短時間で見出すことができる数学的手法として知られている。
【０００５】
運転条件は、その評価が重要である。運転条件を評価するためには、評価関数の規定が必要である。評価関数は、複雑系では理論的に規定することが困難であることが多い。評価関数を学習的に求める数学的手法が知られている。数学的学習法の数学的理論としては、ニューラルネットワーク、ＲＢＦネットワーク、その他の手法が知られている。
【０００６】
学習と探索が組合せられる進化的学習又は学習的進化は、数学的に公知手法ではなく、且つ、それの機械的応用は更に公知ではないが、機械の自動化のために顕著に有用であると考えられる。特に、進化的学習又は学習的進化の数学的手法が適応される機械の一層の自動化のためには、探索そのものの進化が求められる。機械に進化計算が適応される場合には、進化の加速が求められる。進化的探索と学習の結合が求められる。実用性を得るためには、計算速度の向上が重要である。進化的学習又は学習的進化では、探索そのものの進化の加速が求められる。
【０００７】
【特許文献１】
特開２０００−３４３３８０号
【特許文献２】
特開平２００２−２５４２７２号
【非特許文献１】
坂和正俊、田中雅博著、「遺伝的アルゴリズム」、朝倉書店、１９９５
【非特許文献２】
Ｄ．  Ｅ．  Ｇｏｌｄｂｅｒｇ  ａｎｄ  Ｋ．  Ｄｅｂ：  Ａ  ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ｓｃｈｅｍｅｓ  ｕｓｅｄ  ｉｎ            ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｉｎ  Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，  Ｍｏｒｇａｎ  Ｋａｕｆｍａｎｎ                Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，  ｐｐ．  ６９−９３  （１９９１）
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、機械進化を加速する自動機械、及び、機械の自動化装置を提供することにある。
本発明の他の課題は、進化的探索に学習が結合する自動機械、及び、機械の自動化装置を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、機械進化の加速と計算速度の向上が両立する自動機械、及び、機械の自動化装置を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、進化的学習又は学習的進化の機械の自動化でその進化の加速を実現する自動機械、及び、機械の自動化装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
その課題を解決するための手段が、下記のように表現される。その表現中に現れる技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複数の形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現されている技術的事項に付せられている参照番号、参照記号等に一致している。このような参照番号、参照記号は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このような対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されることを意味しない。
【００１０】
本発明による自動機械は、機械と、機械を運転する運転条件である変数を機械に入力する制御器とから構成されている。制御器は、第１進化計算器（１）と、第２進化計算器（２）とから形成されている。第１進化計算器（１）は、第１個体群を設定する第１個体設定器（３）と、第１個体群に作用して第１進化的個体群（６）を生成する第１生成器（４）と、第１進化的個体群の複数の第１進化的個体の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器（７）とから構成されている。第２進化計算器（２）は、第２個体群を設定する第２個体設定器（１１）と、第２個体群に作用して第２進化的個体群（１４）を生成する第２生成器（２）と、第２進化的個体群（１４）の複数の第２進化的個体の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器（１５）とから構成されている。第１進化計算器（１）は、第１適応度に基づいて高適応度進化的個体を選択する。高適応度進化的個体は第１個体設定器（３）から第２個体設定器（１１）に移動する。変数は、第２個体群に一致する。
【００１１】
高適応度進化的個体は、第１進化計算ループから第２進化計算ループに取り込まれる。このようなループ間の移動（ｍｉｇｒａｔｉｏｎ）は、生物学的比喩によれば、麦の品種改良の過程で耐候性が特に強い耐候性遺伝子を米の品種改良の過程で米に移入することに対応する。第２ループの中では特徴的に現れない変数特性は、第１ループの中で強く現れることが確率的に起こり得る。第１計算ループの特別な遺伝子（＝機械の運転条件を記述する変数）を第２計算ループに移入することにより、第２計算ループの最適化の加速度を顕著に大きくすることができる。更に、計算が階層化され、第１進化計算器（１）により劣性遺伝子グループ又は遺伝性の優劣が不明な効果不明遺伝子の進化を予備的に計算し、同時併行に機械の運転に直接的に用いられる遺伝子の進化の計算が実行される。このような並列計算の計算速度は、格段に向上する。
【００１２】
ここで、遺伝子又は進化の用語は、遺伝子アルゴリズムに関する論文、又は、著作に記述される遺伝子操作のみを意味せず、変数の変数値の適正な変化に基づく探索を意味する。このような移住又は移入の度に、第２計算ループの適応度は更に高くなり、又は、その適応度に対応する変数の値がより適正化される。このような意味で、進化は探索の一種の数学的手法である。進化の加速により、機械が定常運転に到達する時間が顕著に短縮化され、機械精度が目標精度に到達する時間が顕著に短縮化され、又は、航空機が最適航路で飛行する飛行経路をリアルタイムに計算により求めることができる。
【００１３】
ここで、機械は、火力発電所の運転、それのタービン、発電機の定格回転到達の時間の短縮化、射出成形機の射出成形品の品質が目標品質まで到達する時間の短縮化、港湾の作業クレーンの荷揚げ時間の短縮化がより適正化する機械を有効に含む。熟練者の判断のため指針が機械の運転に補助的に用いられ、機械の運転は半自動化され、又は、自動化され得る。機械は、更に、制御器と同体に移動することができ、移動経路、運動過程が最適化されるフォークリフト、メガフロート、航空機を有意義に含む。
【００１４】
機械の実運転に対応する第２適応度と変数の対である実績データは、蓄積器（２１）に蓄積される。第１評価関数器（７）には、第１評価関数を学習的に規定する第１学習器（９）が内在する。第１学習器（９）の内在は、進化計算器（１）に学習性と探索性を同時に付与し、学習的に進化する点で機械の自動化を更に促進することができる。第１学習器（９）には、第１個体設定器（３）に初期的に設定される第１個体群に類似する過去の実績データの第１適応度が初期適応度として設定される。ここで、過去の実績データは、教師データとして有効に且つ進化的に用いられ得る。学習的進化は、淘汰にのみ依存せずに積極的に進化を加速する。
【００１５】
本発明による機械の自動化装置は、第１進化計算器（１）と、第２進化計算器（２）とから構成される。第１進化計算器（１）は、第１個体群を設定する第１個体設定器（３）と、第１個体群に作用して第１進化的個体群（６）を生成する第１生成器（４）と、第１進化的個体群（６）の複数の第１進化的個体の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器（７）とから形成されている。第２進化計算器（２）は、第２個体群を設定する第２個体設定器（３）と、第２個体群に作用して第２進化的個体群（６）を生成する第２生成器（４）と、第２進化的個体群（１４）の複数の第２進化的個体の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器（１５）とから形成されている。第１進化計算器（１）は、第１適応度に基づいて高適応度進化的個体を選択する。高適応度進化的個体は、第１個体設定器（３）から第２個体設定器（１１）に移動する。このような機械の自動装置は、コンピュータ用のプログラム言語としてパソコンの中に取り込まれ、そのコンピュータ用のプログラム言語は、媒体化されて移送が可能であり、又は、通信ネットワークを介して全世界的規模で移送され得る。既述の蓄積データは、教師解として全世界的に分散する機械に対応するコンピュータで共有化され得る。
【００１６】
第２進化計算器（２）は、第２適応度に基づいて低適応度進化的個体を選択する。低適応度進化的個体は第２個体設定器（２）から第１個体設定器（１）に移動する。第２進化計算器（２）は、第２適応度に基づいて低適応度進化的個体を選択し、高適応度進化的個体は、第２個体設定器（３）から除外され、且つ、第１個体設定器（１１）に移動しない。このような遺伝子は、第１計算ループ（２）の中で絶滅するが、第１計算ループ（１）から移住的に第２計算ループ（２）で再生することは否定されない。又は、第１進化計算器は、第１適応度のうち高第１適応度に対応する高適応度進化的個体を第２個体設定器に送付し、第２進化計算器は高適応度進化的個体を実評価して得る第１第２適応度と、第２適応度のうち低第２適応度に対応する低適応度進化的個体を実評価して得る第２第２適応度とを比較し、第１第２適応度が第２第２適応度より高い場合には、低適応度進化的個体を排除し、高適応度進化的個体を取り込む。
【００１７】
第１個体群の個体数はＭで表され、第２個体群の個体数はＮで表され、Ｍ＝Ｎであり又は、Ｍ＞Ｎであることが好ましく、初期的には、特に、Ｍ＞＞Ｎであることが好ましい。このような個体数関係の設定は、適正解の探索を平等化することができる。更に、予備的計算量が多い第１計算ループの計算が第２計算ループの計算と同時並列に実行され、Ｍ＞＞Ｎである場合に、その計算時間の短縮化効果が大きい。このように、平等化と短縮化とが同時に実現される。
【００１８】
第１評価関数器（７）は、第１評価関数を学習的に規定する第１学習器（９）を更に備える。第２評価関数器（１５）は、第２評価関数を学習的に規定する第２学習器（１７）を更に備える。学習器の存在は、機械を学習的に自動化させ、自動化を促進することができる。複雑系を構成する機械の自動化の手段として、学習は顕著に適正であり、学習と探索の組合せは複雑系を構成する機械の自動化の手段として、最高度に効果的である。
【００１９】
そのような学習器として、数学者により多様に研究されている多くの周知の数学的手法が知られているが、ＲＢＦネットワークが最適性に選択され得る。遺伝子アルゴリズムとの組合せは、局所解に陥らずに複数の解の中から適正解を素早く選択するこを可能にする。
【００２０】
第１学習器（９）は、第２個体設定器（１１）に移動した高適応度進化的個体を含む第２個体群に対応する第２評価関数を教師解として、第１評価関数を再学習的に規定する。現実の遺伝子変数と適応度を教師解とする第１学習器（９）の学習習熟度は加速度的に向上する。
【００２１】
第１個体群に類似する実績データの類似度はユークリッド距離により求められ得るが、類似度判定の数学的手法は他にも多様に知られ、例示的には統計的手法が知られている。
【００２２】
本発明による機械の自動化装置は、遺伝子操作により遺伝子を変換する遺伝子操作器（４，１２）と、遺伝子の適応度を記述する関数器（７，１５）と、適応度を学習する学習器（９，１７）とから構成されている。学習器（９）により学習された適応度に対応する遺伝子は遺伝子操作器により（再度に）遺伝子操作を受けて、遺伝的進化の良循環が実現する。遺伝子は機械の運転条件を記述する変数に一致する。学習的進化は、淘汰ではなく、進化に積極的に関与することができる。
【００２３】
遺伝子操作は、第１遺伝子操作と第２遺伝子操作を形成し、遺伝子は、第１遺伝子と第２遺伝子を形成し、遺伝子操作器は、第１遺伝子操作により第１遺伝子を変換する第１遺伝子操作器（４）と、第２遺伝子操作により第２遺伝子を変換する第２遺伝子操作器（１２）とを形成する。関数器は、第１遺伝子操作器（４）により変換された第１変換遺伝子（６）の第１適応度に対応する第１評価関数を記述する第１評価関数器（７）と、第２遺伝子操作器（１２）により変換された第２変換遺伝子（１４）の第２適応度に対応する第２評価関数を記述する第２評価関数器（１５）とを形成している。学習器は、第１適応度を学習する第１学習器（９）と、第２適応度を学習する第２学習器（１７）とを形成する。第１変換遺伝子のうち第１適応度がより高い高適応度第１変換遺伝子は、第２遺伝子により形成される遺伝子群に繰り込まれる。このような階層種間遺伝子伝達は、最適解の見逃しと局所解到達とを有効に回避して、熟練者が見出すことが困難である適正解を高確率で発見することができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
図に対応して、本発明による自動機械は、第１計算器と第２計算器が漸化的最適化又は進化的最適化計算器として双方向に連鎖的に結合し、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を有している。その第１計算器１は、図１に示されるように、仮想計算器として形成されている。その第２計算器２は、実計算器として形成されている。第２計算器２は、データ交換可能に双方向に第１計算器１に接続している。第１計算器１は、予測的に仮想評価値を計算する。第２計算器２は、実に、又は、制御対象の動作に同期してリアルタイムに、実評価値を計算する。最適化計算機能が主計算機能である自動機械では、仮想評価値は予想適合度又は予測適応度（Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  Ｆｉｔｎｅｓｓ）と本発明者により呼ばれ、実評価値は実適応度（Ｒｅａｌ  Ｆｉｔｎｅｓｓ）と本発明者により呼ばれる。
【００２５】
第１計算器１は、仮想（虚）個体（ＶＰｏｐ：Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）を要素とする集合の仮想個体群を生成して登録的に設定する仮想個体設定器３と、遺伝子操作又は遺伝子変換を実行する第１遺伝子操作器（Ｇｅｎｅｔｉｃ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）４とを備えている。仮想個体設定器３は、第１遺伝子操作器４に一方方向に接続している。仮想個体設定器３の仮想個体群の全要素の仮想個体５は第１遺伝子操作器４に送り込まれる。第１遺伝子操作器４は、仮想個体５に遺伝的操作（処理）を数学的に実行することにより、第１進化的個体６を要素とする第１進化的個体群を生成する。
【００２６】
第１計算器１は、第１評価関数器として仮想適合度評価関数器７を更に備えている。第１遺伝子操作器４は、仮想適合度評価関数器７に一方方向に接続している。第１進化的個体６は、第１遺伝子操作器４から出力されて仮想適合度評価関数器７に入力する。仮想適合度評価関数器７には、仮想評価関数が内在し、その仮想評価関数により第１進化的個体６の仮想評価値（例示：適応度、最大値、又は、最小値）を計算する仮想評価値計算器８を備えている。仮想評価値計算器８は、更に、教師解を既知数として仮想評価関数を漸化的に再構築する仮想評価関数更新計算器９を内在的に備えている。第１計算器１が持つアルゴリズムは、図１中に、ＶＰｏｐＧＡと表記されている。
【００２７】
第２計算器２は、実個体（ＲＰｏｐ：Ｒｅａｌ  Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）を要素とする集合の実個体群を生成して登録的に設定する実個体設定器１１と、遺伝子操作又は遺伝子変換を実行する第２遺伝子操作器（Ｇｅｎｅｔｉｃ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）１２とを備えている。実個体設定器１１は、第２遺伝子操作器１２に一方方向に接続している。実個体設定器１１の実個体群の全要素の実個体１３は第２遺伝子操作器１２に送り込まれる。第２遺伝子操作器１２は、実個体１３に遺伝的操作（処理）を数学的に実行することにより、第２進化的個体１４を要素とする第２進化的個体群を生成する。第２計算器２は、第２評価関数器として実評価関数器１５を更に備えている。第２遺伝子操作器１２は、実評価関数器１５に一方方向に接続している。
【００２８】
第２進化的個体１４は、第２遺伝子操作器１２から出力されて実評価関数器１５に入力する。実評価関数器１５には、実評価関数が内在し、その実評価関数により第２進化的個体１４の実評価値（例示：適応度、最大値、又は、最小値）を計算する実評価値計算器１６を備えている。実評価値計算器１６は、更に、教師解又はその他の解（設定解）を既知数として実評価関数を更新的に又は入換え的に再入力する評価関数更新学習器１７を内在的に備えている。第２計算器２が持つアルゴリズムは、図１中に、ＲＰｏｐＧＡと表記されている。
【００２９】
遺伝子アルゴリズムの用語の”個体”は、機械の変数又はパラメータに相当する。ここで、パラメータは、変数として扱われる。流体に関する微分方程式に基づいて流量を最小化する最適値問題では、流量は、流体温度、流体粘度、管形状、管径、バルブ開閉度、流体タンク圧力のような多数の多様なパラメータと位置座標により関数形で表される。一般に、最小値又は最大値のように求める対象の値は評価関数ｆで表される。その評価関数を最小化し又は最大化する変数の最小化貢献度又は最大化貢献度は、遺伝子アルゴリズムの分野では、適合度又は適応度（ｆｉｔｎｅｓｓ）と呼ばれる。
【００３０】
ここでは、その適合度は、適合性を評価する適合度評価関数のモデルとして、ｎ次元変数ｘｊ（ｊ＝１，２・・・，ｎ）で記述されるｎ次元（ハイパー）曲面ｚ（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｊ，・・・，ｘｎ）が想定される。ここで、ｘは、ｘ＝ｘｊ＝｛ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｊ，・・・，ｘｎ｝
で表され、代表的に、ｘはベクトルｘｊ（例示：横行列）で表される。適合度評価関数ｚは、変数ｘｊの適応度又は適応度を示す。遺伝子ベクトルは、仮想的遺伝子ベクトルｘｊ１と実遺伝子ベクトルｙｊで表される。ｘｊとｙｊは、８桁２値表現によれば、特定のｊについて、下記のように例示される。
ｘｊ＝０１００１００１（ｊ＝１，２，・・・Ｍ）
ｙｊ＝１００１０１１０（ｊ＝１，２，・・・Ｎ）
【００３１】
このような２つの変数は、生物学用語では個体と呼ばれ、本明細書では、それぞれに仮想個体と実個体とばれる。仮想個体ｘｊと実個体ｙｊは、第１遺伝子操作器４と第２遺伝子操作器１２とにより人為確率的に、又は、乱数確率的に遺伝子操作を受けて仮想変異個体ｘ’ｊと実変異個体ｙ’ｊに変換される。その変換は、”０１００１００１”が乱数的確率（突然変異的に）又は規則的確率により”０１０１１００１”に変わる変換が例示される。他の変換として交叉的遺伝操作がよく知られている。このような操作の数学的表現として、置換行列が知られている。第１計算器１の遺伝子アルゴリズムは、増殖率（再生率）、突然変異率、交叉率のような遺伝係数の相違の点で第２計算器２のそれらに異なるが、第２計算器２の遺伝子アルゴリズムに原理的に同じである。
【００３２】
第１計算器１は、進化的に複数の解候補を同時的に求めることができる。第１計算器１は、数学的計算ループの中では、問題空間と呼ばれる。第１遺伝子操作器４と仮想適合度評価関数器７とは、数学的計算ループの中では、ＧＡ空間と呼ばれる。
【００３３】
仮想個体設定器３の全仮想要素ｘｊは、第１遺伝子操作器４に送り込まれる。第１遺伝子操作器４は、仮想要素個体ｘｊに遺伝的仮想操作を数学的に実行することにより、進化的仮想遺伝個体ｘ’ｊを要素とする進化的仮想遺伝個体群を生成する。仮想遺伝子ベクトルは、ベクトル（ｘｊ）又は集合｛ｘｊ｝：
｛ｘｊ｝＝｛ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｊ｝
で表される。進化的仮想遺伝子ベクトルは、ベクトル｛ｘ’ｊ｝：
｛ｘ’ｊ｝＝｛ｘ’１，ｘ’２，・・・，ｘ’ｊ｝
で表される。
【００３４】
仮想遺伝子個体群から選択される２つの仮想要素個体ｘｊ１，ｘｊ２の交叉的仮想遺伝操作ｇ１，ｇ２は、第１遺伝子操作器４で実行され下記のように例示される。
ｘ’ｊ１＝ｇ１・（ｘｊ１，ｘｊ２）：０１０００１０１
ｘ’ｊ２＝ｇ２・（ｘｊ１，ｘｊ２）：１０１０１００１
ｘｊ１＝０１００１００１
ｘｊ２＝１０１００１０１
ここで、遺伝子操作関数ｇ１と遺伝子操作関数ｇ２は、それぞれにオペレータ又は写像（例示：置換行列）として表現されている。突然変異操作ｇ３は、下記のように例示される。
ｘ’ｊ３＝ｇ３・（ｘｊ１）：０１０００００１
交叉的遺伝操作に次いで突然変異操作を示す写像は、ｇ３・ｇ１で表される。
【００３５】
第１計算器１の仮想進化計算は、下記のプロセスで表される。
ステップＳ１：仮想個体設定器３の仮想個体（第１世代）ｘｊの設定
ステップＳ２：第１遺伝子操作器４の遺伝子操作
ステップＳ３：仮想遺伝子操作を受けた進化的仮想個体ｘ’ｊに関する適応度評価値の計算
ステップＳ４：ステップＳ１〜ステップＳ３の繰り返し
ステップＳ６：進化的仮想個体群｛ｘ’ｊ｝の個々の仮想要素個体ｘ’ｊの個々の仮想適応度比較と、高適応度仮想個体又は仮想最高適応度仮想個体ｘ’ｊｍａｘの発見的選択（複数解）
【００３６】
第２計算器２の実進化計算は、下記のプロセスで表される。
ステップＳ７：の実個体（第１世代）ｙｊの設定
ステップＳ８：第２遺伝子操作器１２の遺伝子操作
ステップＳ９：実遺伝子操作を受けた進化的実個体ｙ’ｊに関する実適応度評価値の計算
ステップＳ１０：ステップＳ１〜ステップＳ３の繰り返し
ステップＳ１１：進化的実個体群｛ｙ’ｊ｝の個々の実要素個体ｙ’ｊの個々の実適応度比較と、低適応度実個体又は最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの発見的選択
【００３７】
遺伝子の階層的取捨計算は、下記のプロセスで表される。
ステップＳ１２：最高適応度実仮想個体ｘ’ｊｍａｘの移住（ｉｍｉｇｒａｔｉｏｎ）
ステップＳ１３：最高適応度実仮想個体ｘ’ｊｍａｘを実個体要素として追加的に設定
ステップＳ１４：ステップＳ９の進化的実個体ｙ’ｊと仮想最高適応度仮想個体ｘ’ｊｍａｘとを要素とする新進化的実個体ｙ”ｊ（ｊ＝１，２，・・・，（Ｎ＋１））の実要素個体ｙ’ｊの個々の実適応度比較。ここで、新進化的実個体ｙ”ｊに関して、ステップＳ７〜ステップＳ９を繰り返すことは否定されない。仮想最高適応度仮想個体ｘ’ｊｍａｘは、第２計算器２のループでは、移住実個体、高階層化個体、高階層内増殖個体、又は、新実遺伝子と呼ばれる。このような移住は、階層的進化の変数次元の増大を意味する。
【００３８】
ステップＳ１５：移住実個体の適応度と最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの適応度を実評価関数器１５で計算し、移住実個体の適応度と最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの適応度を実評価関数器１５で比較
ステップＳ１６：移住実個体の適応度が最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの適応度より低い場合には、仮想最高適応度仮想個体ｘ’ｊｍａｘの既述の移住を取消（移住実個体の削除）して、最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎを第２計算ループ２で保存
ステップＳ１７：移住実個体ｚの適応度が最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの適応度より高い場合には、仮想最高適応度仮想個体ｘ’ｊｍａｘの既述の移住の継続（移住実個体ｚを実個体設定器１１に保存）して、最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎを実個体設定器１１から削除
【００３９】
ステップＳ１６では、最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎを実個体設定器１１から削除しないことは否定されない。ステップＳ１〜ステップＳ１７の繰り返しの過程で、最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎの適応度が低く継続される時点で、最低適応度実個体ｙ’ｊｍｉｎを第２計算器２のループから削除することは適正であり得る。遺伝子の取込の写像Ｏ１とそれの排除Ｏ２とそれの同時的取込・排除Ｏ３は、下記写像で表される。
【００４０】
2004326201.tif 000003
【００４１】
このような第１世代遺伝子の取込、削除、交換の後の仮想遺伝子群の仮想進化と、その第１世代遺伝子の取込、削除、交換の後の実遺伝子群の実進化がステップＳ１〜ステップＳ１７で実行され、第２世代の仮想遺伝子群と第２世代の実遺伝子群が生成される。仮想遺伝子群（悪遺伝子群又は良遺伝子候補群）の仮想個体は、実個体遺伝子として必ずしも現実に悪い遺伝子個体であるとは限らない。実遺伝子群（良遺伝子群）の実個体は、実個体遺伝子として必ずしも現実に良い遺伝子個体であるとは限らない。
【００４２】
適応度が現時点でより低く遺伝的進化としてより悪いと推定される実遺伝子個体を確率的に高頻度で淘汰し、適応度が現時点でより高く遺伝的進化としてより良いと推定される仮想伝子個体を確率的に高頻度で取込む階層的（二重的）移住遺伝子アルゴリズム（Ｄｕａｌ  Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ  Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｚｍ：ＤＰＧＡ）は、本発明者により名付けられる遺伝子進化的自動機械の運転方法である。このような階層的進化が現実の生物学的進化（ダーウイン的進化）に一致しているかどうかは確認されないが、自動機械の自己学習による進化では、複数の進化候補を同時的に選択することができるために局所的解に陥ることなく、その進化の加速度が大きく、従って、進化速度が等比級数的に速く、その計算を高速化することができる。ＤＰＧＡは、豚と鶏と犬の間の遺伝子移住によるウイルスの進化が比喩的に例示され、又は、ある地域の稲の耐ウイルス性遺伝子を他のある地域の大粒遺伝子を持つ稲の染色体に取込み、同時に、その染色体から非耐候性遺伝子を除去する品種改良に比喩的に適正である。
【００４３】
図２は、変数がコード化されて表現される１０桁２進値の遺伝性のモデルを比喩的に例示している。変数ｘｉのコード化は、変数ｘｉをｎ桁２進値に下記のように変換する操作である。
ｘｉ→Ｏｉ・ｘｉ＝ｓｉ
Ｏｉ：二進化演算子
ｓｉ＝（ｓｉ１，ｓｉ２，・・・，ｓｉｎ）
ｓｉｊ∈｛０，１｝，
ｊ＝１，２，・・・，ｎ
ｉ＝１，２，・・・，Ｎ
【００４４】
１０桁２進値表現の変数には、それぞれに適応度（その遺伝子の影響力度合い）が対応する。その適応度は、図２に例示されるように、コード化変数に対応して添え書きされている（）の中の数で表されている。初期世代の１０個の遺伝子のうち適応度１９の１個の遺伝子と適応度１４の１個の遺伝子は、再生過程で再生される際に複数個に増殖している（増殖率が高い）。初期世代の１０個の遺伝子のうち適応度１２の１個の遺伝子と適応度８の１個の遺伝子と適応度７の１個の遺伝子は、再生過程で再生される際に増減なしに再生されている（増殖率は１）。
【００４５】
同図（ｂ）から同図（ｃ）に移行する交叉過程では、同図（ｂ）で縦線で分割位置が示される１つの遺伝子の両側分割遺伝子部分の右側又は左側は、縦線で分割位置が示される他の１つの遺伝子の両側分割遺伝子部分の右側又は左側に対して交叉的に交換作用を受けている。同図（ｄ）の遺伝子は、同図（ｃ）の遺伝子の突然変異的変換を受けて生成されている。増殖率の大小と交叉率の大小と突然変異率の大小の組み合わせ的変化により評価値（適合度）ｙ（ｘ’ｊ）が大きくなる方向に再度に増殖率と交叉率と突然変異率を変化させることにより、評価値ｙ（ｘ’ｊ）を最大値又は最小値に収斂させて、より適正に進化する次世代遺伝子群を生成することができる。
【００４６】
ｙ＝ｆ（ｘ）は、コード化により変数変換されてｙ＝（ｓ）で表され、ｓはｘの二進法表現値である。二進法表現値は、１と０とでｎビット表現が可能であり、遺伝子交叉と突然変異は、次のように表され得る。
遺伝子交叉：
１１０００１０１１０００１１と１１０００１０１１００１０１とから、
１１０００１０１１００１０１と
１１０００１０１１０００１１とが交叉的に生成される。
突然変異：
１１０００１０１１０００１１は、１１０００１０１１０００１０に突然に変異する。このようなビット表現は遺伝子操作である写像を微妙に且つ容易に作成することができるので、遺伝的アルゴリズムの変数の数学的表現はコード化されることが記述の通りに慣習的に行われている。
【００４７】
遺伝子の適合進化を示す指標として、適合度（ｆｉｔｎｅｓｓ：適応度ともいわれる）が導入される。目的関数（評価関数）がｚ（ｘｉ）で表される場合に、適合度を示す適合関数はｆ（ｓｉ）で表され、その適合関数ｆ（ｓｉ）は次式で表される。
ｆ（ｓｉ）＝Ｃｍａｘ−ｚ（ｘｉ）
この表現は、最小値化問題に適応される。適合率関数は、多様に多くの研究者により研究されている。適合率関数として、Ｄｅ  Ｊｏｎｇが既述の非特許文献６で詳しく述べているように、Ｄｅ  Ｊｏｎｇの５種類の関数が有名である。
【００４８】
階層的進化により適正な解を得て局所解到達を回避し、且つ、その収束性（例示：収束高速性）の良好のために、Ｍ＞Ｎであることが好ましく、初期的にはＭ＞＞Ｎであることが特に好ましい。
【００４９】
第１計算器１の進化計算探索で、最適値誘導貢献度が全体的に第２計算器２の実個体群のそれに比べられて小さいと推定されるが、仮想個体群の中にあっては、最適値誘導貢献度が仮想個体群の中の他の変数のそれに比べられて大きいことがあり得る。そのような仮想個体群内高適応度変数は、第２計算器２の実個体群の実個体変数として最適値誘導貢献度が現実に（実に）高く又は決定的に高いことが有り得る。このような可能性は、突然変異的な良進化を招くことが生物学的進化としてよく知られている。このような良進化は、遺伝子の変更に限られず隠されていた遺伝子の環境変化の中の発現であり得る。第１計算器１は、そのような隠されている遺伝子、又は、突然変異的に、遺伝子交叉変換的に新たに出現する遺伝子を高効率に発見することができる。
【００５０】
そのような発見を導く第１計算器１の仮想適合度評価関数器７には、学習器が備えられている。その学習器の計算のためには、十分に多い時間が用いられることが好ましい。十分に多い時間を用いる第１計算器１が第２計算器２から独立していることは、第２計算器２の高速進化を促進することができる。
【００５１】
図３は、仮想評価値計算器８の実施の形態を示している。実施の本形態では、仮想評価値計算器８は仮想評価関数更新計算器９を内在させている。第２計算器２は、図１に示されるように、実評価関数値、特に、実最適適応度１９を第１計算器１に対して出力する。実最適適応度１９は、第１計算器１で適正な仮想個体群５を予測するための学習データ（Ｔｒａｉｎｉｎｇ  ｄａｔａ）として仮想評価関数更新計算器９で用いられる。仮想評価関数更新計算器９として、ニューラルネットワークが例示される。学習データ１９は、ニューラルネットワークでは教師解といわれる。ニューラルネットワークでは、その基底関数としてシグモイド関数の適用が周知である。
【００５２】
教師解は、第２計算器２の進化的計算結果である最適値又は最適値導出関数である既述の実評価関数（実適応度関数）と、過去に得られている多くの解の集合である経験的評価関数とを含む。経験的評価関数は、過去に用いられた経験的仮想個体群に対応してデータベース２１に蓄積されている。データベース２１は、経験的評価関数と経験的仮想個体群（変数群）との対応を示すテーブル（図示されず）を内蔵している。
【００５３】
ニューラルネットワーク９は、入力器群２２に第１進化的個体６が入力され、出力器２３に実最適適応度又は経験的評価関数の具体値である経験的評価値が入力される。入力器群２２と出力器２３との間には、複数段の係数算出器２４が介設されている。入力と出力とから、仮想評価関数（の係数）が逆算的に求められる。仮想評価関数更新計算器９は、逆算的に仮想評価関数を決定し、入力値（第２計算器２が出力する実最適適応度を含む）と出力値の更新の度に、仮想評価関数を更新的に決定する。
【００５４】
図４は、本発明による仮想評価関数更新方法を示している。その仮想評価関数更新方法は、次のプロセスで記述される。
ステップＳ２１とＳ２２：
既述の経験的評価関数と経験的仮想個体群との入力により、仮想個体設定器３と仮想評価関数更新計算器９による学習的初期化。ステップＳ２２は、ランダムな初期化が可能である。
ステップＳ２３：
仮想適合度評価関数器７の評価関数更新計算器９による初期的学習が終わった仮想個体の仮想個体５の設定。
ステップＳ２４：
既述のステップＳ１〜ステップＳ３の仮想的進化計算の繰り返しにより得られて選択される高適応度仮想個体の特定。
【００５５】
ステップＳ２４（移住ステップ）：
ステップＳ２４−１：
仮想適合度評価関数器７で求められる高適応度仮想個体ｘｊを要素とする部分集合のうち特に仮想適応度が高い１つ又は複数の仮想個体（既述の高適応度選択仮想個体）の抽出。
ステップＳ２４−２：
実評価値計算器１６で求められる低適応度実個体ｙｊｍｉｎを要素とする部分集合のうち特に実適応度が低い１つ又は複数の実個体（低適応度選択実個体といわれる）の抽出。
ステップＳ２４−３：
高適応度選択仮想個体の実評価関数による実適応度の計算。
ステップＳ２４−４：
高適応度選択仮想個体の実適応度と低適応度選択実個体の実適応度との大小比較。
【００５６】
ステップＳ２４−５：
高適応度選択仮想個体ｘｊｍａｘの実適応度が低適応度選択実個体ｙｊｍｉｎの実適応度より高い場合には、その高適応度選択仮想個体ｘｊを仮想個体設定器３から実個体設定器１１に転送移住させて、その高適応度選択仮想個体ｘｊの実個体設定器内追加（新遺伝子の獲得）。この場合に、低適応度選択実個体ｙｊの実個体設定器内削除が好ましい。低適応度選択実個体ｙｊを第１計算器１に移住させることは否定されない。
ステップＳ２５：
移住後の実個体は、実個体設定器１１に設定される。
【００５７】
ステップＳ２６（教師データ更新）：
ステップＳ２６−１：
移住前の実個体群｛ｙｊ｝とその実個体群｛ｙｊ｝（既述の削除はあり得る）に関して実評価関数器１５で計算される最高適応度とが教師データとして採択される。
ステップＳ２６−２：
ステップＳ２４−５の高適応度選択仮想個体ｘｊｍａｘが実個体群｛ｙｊ｝に追加されて新実個体群｛ｙｊ，ｘｊｍａｘ｝とステップＳ２６−１の最高適応度とが対になる新教師データが採択される。
【００５８】
ステップＳ２６−３：
残り（例示：｛ｘｊ｝からｘｊｍａｘが除外された集合）の次期新教師候補個体のそれぞれの適応度がシェアリング法により修正される。シェアリング法は、評価値の類似度が似通った候補がｘｊｍａｘを除く｛ｘｊ｝から抽出され、その似通った候補の評価値を下げる。このように評価値が下げられた候補に対して修正適合度によりソートし、上位の単一又は複数が新実個体要素として新教師データに更に追加される。
【００５９】
ステップＳ２７（更新学習）：
ステップＳ２６−３で生成される新教師データについて、評価関数更新学習器１７のニューラルネットの適応度関数が学習される。その学習では、適応度関数のパラメータは、初期化される。その初期化と多様な学習法（例示：勾配に基づく学習）とにより、新たに適応度関数が実評価関数器１５に設定される。新たなその適応度関数１９は、第２計算器２から第１計算器１の仮想評価関数更新計算器９に教師データとして移送される。
【００６０】
ステップＳ２８（計算完了ループ）：
更新学習後の更新実評価関数と新実個体群とにより、適値解（＝適正適応度）が計算される。適値解が既述の新教師データの既述の最高適応度又はこれを上まわる新適応度に到達していれば、計算は完了される。適値解がその適応度に到達していなければ、適値解がその適応度に到達するまで、ステップＳ２３〜ステップＳ２７が繰り返される。
【００６１】
ステップＳ２１〜ステップ２８のプロセスは、階層的移住遺伝子アルゴリズムによる階層的進化的探索とその階層的進化的探索による遺伝子に関する適応度学習とが階層的に組み合わされていて、学習的探索のアルゴリズムが構築され、学習的に更に加速されて進化がより一層に促進される。計算が階層的に別々に実行され、実進化計算と仮想進化計算が独立化されていて、第１計算器１の計算量が第２計算器２の計算量より多い場合に、第２計算器２の学習的進化を更に進めることができる。第１計算器１の計算量が多い状態の設定は、第２計算器２の学習的進化の高精度化と高速化を更に促進させることができる。
【００６２】
シェアリング法：
既述のシェアリング法は、複数の評価値（ニューラルネットワークの係数＝重みづけ係数）のうち互いの類似性が高い似たものどうしの仮想個体の評価値を下げ、評価値が高く希少性が高い仮想個体の評価値を上げる修正により、仮想個体の貢献度を適正に評価する手法である。本手法は、希少価値が高い個体を高く評価することができ、二重進化計算の精度を更に高くすることができる。
【００６３】
ＲＢＦネットワーク：
図５は、ＲＢＦネットワークを示している。既述のニューラルネットワークに代替されるＲＢＦネットワークの適用は、確実により適正である。周知であるＲＢＦネットワークの数学構造は、汎化性の点で優れていることが知られている。ＲＢＦネットワークは、非線形関数を円形の等高線を持つ基底関数で展開する数学的手法であり、階層型ネットワークと比較されて、複数の点で優れている。ＲＢＦネットワークは、ネットワークの一部分だけの学習が可能であること、ユニットの配置に関するパラメータと重みのパラメータとが別々の手法で学習可能であることのような点で優れている。
【００６４】
図５に示されるように、ｘ∈Ｒｎは、入力ベクトルである。入力点４１と出力点４２との間には、多数のユニット４３が並列に介設されている。ｃｉ∈Ｒｎが、各ユニット４３に定義されている。多数のユニット４３で、ユークリッドノルム‖ｘ−ｃｉ‖が計算される。多数のユニット４３は、ノルム‖ｘ−ｃｉ‖を引数とする単調減少関数φ（‖ｘ−ｃｉ‖）を出力する。それぞれの単調減少関数φ（‖ｘ−ｃｉ‖）は、それぞれに重みαｉが掛けられて、出力点４２で足し加えられてネットワーク出力として出力点３４から出力される。
【００６５】
出力点４２は、ベクトルｘに関して単調減少関数φ（‖ｘ−ｃｉ‖）がｃｉを中心とする同心円状の等高線を示す関数値を出力する。このような同心円状の等高線関数は、ＲＢＦ（ｒａｄｉａｌ  ｂａｓｉｓ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ：動径規定関数）と呼ばれる。具体的な関数形として、下記のものが紹介される。
φ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ２／σ２），σ≠０，ｒ≧０
又は、
φ（ｒ）＝１／（ｒ２＋ｃ２）１／２，σ≠０，ｒ≧０
【００６６】
ＲＢＦは、既述の例に示されるように、単調減少し、有限のｒで０にならず、台（ｓｕｐｐｏｒｔ）は無限に拡がっている。このような関数は、任意のｘに対して全てのφが０でない値を持つので、入力されたｘに近いｃｉとαｉのみを学習するような局所的学習が困難であるが、逆にどのようなｘに対しても全てのユニット４３が非０の値を出力するため、数値計算的な問題の発生が少ない。従って、ＲＢＦネットワークは、学習の後の最適化のための有効な目標関数を学習的に汎化性を持って生成することができる。遺伝子アルゴリズムによる適正化とＲＢＦネットワークによる学習との組合せは、局所化に陥らずに広範囲に学習的に適正化する問題の解法として顕著に優れている。
【００６７】
ＲＢＦネットワークの数学的構造：
Ｎ個の異なる実数ベクトルｘ（ｉ）∈Ｒｎ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）が入力ベクトルとして表され、実数値ｙ（ｉ）∈Ｒがｘ（ｉ）に対応する出力とされ、Ｎ組のデータ｛（ｘ（１），ｙ（１）），（ｘ（２），ｙ（２）），・・・，（ｘ（Ｎ），ｙ（Ｎ））｝に対して、
ｆ（ｘ（ｉ））＝ｙ（ｉ）、ｉ＝１，２，・・・，Ｎ
を満足する関数ｆ：Ｒｎ→Ｒを見出す問題が考えられる。このような問題は、内挿問題（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  ｐｒｏｂｌｅｍ）と呼ばれる。内挿問題では、与えられた入出力値だけを満足することは解決にならない。
ｆ（ｘ）＝ｙ（ｉ），ｘ＝ｘ（ｉ）のとき（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）
又は
ｆ（ｘ）＝０，その他のとき
のような関数は応用上無意味である。ｆとして与えられた学習以外のｘに対しても近傍の教師入力に対する出力値の間を滑らかにつなぐ合理的な関数値を出力することが求められる。
【００６８】
内挿問題では、出力点４２から出力される既述の足し加え：
ｆ（ｘ）＝ΣＭｉａｉφ（‖ｘ−ｃｉ‖）
と既述のｆ（ｘ（ｉ））（＝ｙ（ｉ））とにより構成される下記の連立方程式：
【数１】
2004326201.tif 000004
を満たすことが必要である。ここで、
φｊｉ＝φ（‖ｘ（ｊ）−ｘｉ‖），ｊ，ｉ＝１，２，・・・，Ｎ
である。上式は、下記形式で表される。
Φ・α＝ｙ
Φは行列要素φｊｉで作られる行列である。
【００６９】
この式は、Φが正則であれば一意解をもつ。実際に、組列｛（ｘ（１），ｙ（１）），（ｘ（２），ｙ（２）），・・・，（ｘ（Ｎ），ｙ（Ｎ））｝が異なる点であれば、Φは正定値行列であり、
定理：
”ｘ（ｉ）≠ｘ（ｊ）、∀ｉ，ｊ（ｉ≠ｊ）であれば、既述の動径基底関数ｅｘｐ（−ｒ２／σ２）を用いる場合に、Φは正定値行列になり得る”。
が正しいことが証明されている。従って、異なる点がデータ点として選ばれれば、重みベクトルαは、逆行列Φ−１が左辺からかけられて、
α＝Φ−１ｙ
により、αは一意的に決定される。
【００７０】
ｙ＝ｆ（ｘ）が学習され、ｙ＝ｆ（ｘ）のｙの最適値を求めるためには、αが一意に定められるＲＢＦの使用は顕著に重要である。
【００７１】
学習器に用いられる数学的道具は、ＲＢＦに限られず、多様な統計的手法の他に、サポートベクタマシンが有効に適用され得る。
【００７２】
実施例：
公知の遺伝仕様は公知方法（例示：世代数、交叉立、突然変異率、学習回数、学習係数）がそのままに適用されている。
本発明のパラメータ：
（１）ＧＡパラメータ
全体ループの繰り返し数：２００
ＲＰｒｏｐ：ＥＲ（Ｅｌｉｔｉｓｔ  Ｒｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）
個体数：２０
世代数：２（評価回数：４）
交叉率：１．０
突然変異率：０．０３
ＶＰｒｏｐ：ＳＧＡ（Ｓｉｍｐｌｅ  ＧＡ）
個体数：５０
世代数：１００
交叉率：１．０
突然変異率：０．０３
（２）ＲＢＦネットワーク（Ｒａｄｉａｌ  Ｂａｓｉｓ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）
基底数（ＲＢＦの数）：１０
トレーニングデータ（教師解）数：２０
学習回数：１００
学習係数：０．０２
【００７３】
比較用の従来方法のパラメータ：
（１）ＥＲパラメータ
個体数：２０
交叉率：１．０
突然変異率：０．０３
（２）
個体数：２０
交叉率：１．０
突然変異率：０．０３
【００７４】
ネットワークの１つであるＲＢＦネットワークに用いられる関数として、ＤｅＪｏｎｇの標準関数Ｆ１と、Ｄｅ  Ｊｏｎｇの標準関数Ｆ５と、ナップサック問題とが用いられる。図６〜図８は、本発明手法と公知手法との計算結果を対比的に示している。図６〜図８で、縦軸は実適応度を示し、横軸は学習による実評価関数値を示す。図６〜図８で、グラフ（４）は本発明手法の既述の実施例の計算結果を示し、グラフ（３）は既述の公知手法の計算結果を示す。評価関数としては、図６の実施例では、Ｄｅ  Ｊｏｎｇの標準関数Ｆ１が用いられている。ＳＧＡ（ｓｉｍｐｌｅ  Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）は、公知の単純遺伝子アルゴリズムが適用されていることを示している。評価関数としては、図７の実施例では、Ｄｅ  Ｊｏｎｇの標準関数Ｆ５が用いられている。評価関数としては、図８の実施例では、ナップサック問題の関数が用いられている。
【００７５】
【発明の効果】
本発明による自動機械、及び、機械の自動化装置は、遺伝子アルゴリズムの二重化による進化的適正化探索が加速される。進化的探索の適応度の学習化は、進化的適正化探索をより一層に加速する。学習的遺伝は、淘汰ではなく積極的進化を可能にする。学習のためのＲＢＦネットワークの利用は、進化的適正化探索を一層に汎化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による自動機械の実施の形態を示すシステムブロック図である。
【図２】図２は、遺伝子操作を例示するフロー図である。
【図３】図３は、ニューラルネットワークの数学的概要を示す回路ブロック図である。
【図４】図４は、本発明による機械の自動化方法の実施の形態を示すフローチャートである。
【図５】図５は、ＲＢＦネットワークの数学的概要を示す回路ブロック図である。
【図６】図６は、本発明による自動機械の実施例の精度を実証するグラフである。
【図７】図７は、本発明による自動機械の他の実施例の精度を実証するグラフである。
【図８】図８は、本発明による自動機械の更に他の実施例の精度を実証するグラフである。
【符号の説明】
１…第１進化計算器
２…第２進化計算器
３…第１個体設定器
６…第１進化的個体群（第１変換遺伝子）
７…第１評価関数器
９…第１学習器
１１…第２個体設定器
１２…第２遺伝子操作器
１４…第２進化的個体群（第２変換遺伝子）
１５…第２評価関数器
１７…第２学習器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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