(57)【要約】【課題】流体中で複雑に運動する４次元航行体の運動の最適化を実現すること。【解決手段】探索ユニット１１は、制約条件のもとで評価関数値をより適正化する適正化通過点を目標点の近傍領域の中で適正解として発見する。途中ウエイポイントは、第１途中ウエイポイントＷＰ０と、第１途中ウエイポイントＷＰ０より目標点ＷＰｓａｆｅの側に指定される第２途中ウエイポイントＷＰ１とが指定されている。探索ユニット１１は、評価関数値をより適正化する適正化通過点Ｓ１を適正解として、航行本体１０１が現在位置Ｑから第１途中ポイントＷＰ０に移行する途中で第２途中ウエイポイントＷＰ０の近傍の中に発見する。最適解は、近傍中で滑らかに柔軟に発見される。【選択図】          図１
2004326363.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体中を航行する航行本体と、
前記航行本体の航行を自動化し前記航行本体に搭載されるコンピュータとを構成し、
前記コンピュータは、
前記航行本体の航路を４次元的に定める４次元航法ユニットと、
探索ユニットとを形成し、
前記４次元航法ユニットは、
前記航行本体の現在の位置と目標点の間に指定される途中ウエイポイントとに基づいて航路を生成する航路生成ユニットと、
前記航路に対応するコマンドを逆ダイナミックスに従って導出するコマンド生成ユニットとを構成し、
前記探索ユニットは、
前記途中ウエイポイントを生成するウエイポイント生成ユニットと、
前記コマンドに対応する評価関数の評価関数値をより適正化する適正解を計算により求める適正解探索ユニットとを構成し、
前記探索ユニットは、制約条件のもとで前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記目標点の近傍領域の中で前記適正解として発見し、
前記途中ウエイポイントは、
第１途中ウエイポイントと、
前記第１途中ウエイポイントより前記目標点の側に指定される第２途中ウエイポイントとを含み、
前記探索ユニットは、前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記適正解として、前記航行本体が前記航行本体の現在位置から前記第１途中ポイントに移行する途中で前記第２途中ウエイポイントの近傍の中に発見する
４次元自動航行体。
【請求項２】
前記第２途中ウエイポイントは、前記第１途中ウエイポイントにより前記目標点の側で前記第１途中ポイントに隣り合って指定される
請求項１の４次元自動航行体。
【請求項３】
前記探索ユニットは、前記第１途中ウエイポイントに移行する途中で、前記第１途中ウエイポイントと前記第２途中ウエイポイントを更新して指定する
請求項１又は２の４次元自動航行体。
【請求項４】
前記探索ユニットに探索許容時間ｔｒｅｆが設定され、前記探索許容時間ｔｒｅｆは、現在時刻ｔ０から前記第１途中ウエイポイントに到着する予想時刻までの時間として設定され、現在時刻から（ｔｒｅｆ−ｔ０）／ｋが経過するまでは前記第１ウエイポイントと前記第２ウエイポイントは更新されず、前記ｋは１より大きい数である
請求項３の４次元自動航行体。
【請求項５】
前記ｋは２である
請求項４の４次元自動航行体。
【請求項６】
前記探索許容時間は、前記現在時刻から前記第１途中ウエイポイントまでの距離を現在時刻の速度で割った値である
請求項４の４次元自動航行体。
【請求項７】
前記第１途中ウエイポイントと前記第２途中ウエイポイントの間の距離Ｄは、現在時刻の速度がスカラー速度ｖで表されれば、近似的に、Ｄ＝ｖ×ｔｒｅｆで表される
請求項４の４次元自動航行体。
【請求項８】
前記評価関数は、
前記目標点と前記途中ウエイポイントとにそれぞれに対応する節点に展開する展開可能性を示す展開可能判別評価関数と、
目標点到達可能性を示す目標状態判別評価関数を含み、
前記展開可能判別評価関数は、次式：
ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ’（ｎ２）＋Ｑｓ（ｎ，ｎ２）
で表され、前記目標状態判別評価関数は次式：
ｆｆ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ（ｎ２）＋Ｑｆ（ｎ）
で表され、ここで、添字ｓは、前記目標点の前記近傍領域を示し、前記ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）の（ｎ，ｎ１）は、初期点の前記航行本体が前記目標点の前記近傍領域に到達した到達点に対応する節点ｎの評価値であることを示し、ｃ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの第１評価値部分を示し、ｈ’（ｎ）は前記節点ｎから目標点までの航路に対応する第２評価値部分を示し、Ｑｓ（ｎ）は前記初期点から前記節点ｎまでの制約条件に対応する第３評価値部分を示し、ｆｆ（ｎ）は初期点から目標点までの評価値を示し、ｃ（ｎ，ｎ２）はｎからｎ２へのコストを示し、
前記適正解は前記目標状態判別評価関数の適正化により導出される
請求項７の４次元自動航行体。
【請求項９】
前記航行本体は、航空機、ヘリコプター、宇宙往還機、衛星、船舶、潜水艇を要素とする集合から選択される１要素である
請求項８の４次元自動航行体。
【請求項１０】
前記１要素は流体抵抗を受けて横滑りする
請求項９の４次元自動航行体。
【請求項１１】
前記探索ユニットは、数学的探索手法としてＴＡＢＵ探索法を採用する
請求項１〜１０の４次元自動航行体。
【請求項１２】
前記ＴＡＢＵ探索法は、前記近傍をより小さい小領域に分割しながら前記小領域の中に最適解を発見する
請求項１１の４次元自動航行体。
【請求項１３】
航行本体の航行を自動化し前記航行本体に搭載されるコンピュータを構成し、
前記コンピュータは、
前記航行本体の航路を４次元的に定める４次元航法ユニットと、
探索ユニットとを形成し、
前記４次元航法ユニットは、
前記航行本体の現在の位置と目標点の間に指定される途中ウエイポイントとに基づいて航路を生成する航路生成ユニットと、
前記航路に対応するコマンドを逆ダイナミックスに従って導出するコマンド生成ユニットとを構成し、
前記探索ユニットは、
前記途中ウエイポイントを生成するウエイポイント生成ユニットと、
前記コマンドに対応する評価関数の評価関数値をより適正化する適正解を計算により求める適正解探索ユニットとを構成し、
前記探索ユニットは、制約条件のもとで前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記目標点の近傍領域の中で前記適正解として発見し、
前記途中ウエイポイントは、
第１途中ウエイポイントと、
前記第１途中ウエイポイントより前記目標点の側に指定される第２途中ウエイポイントとを含み、
前記探索ユニットは、前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記適正解として、前記航行本体が前記航行本体の現在位置から前記第１途中ポイントに移行する途中で前記第２途中ウエイポイントの近傍の中に発見する
４次元航法装置。
【請求項１４】
流体中の航行本体の航路を４次元的に定める４次元航法ユニットと、
探索ユニットとを構成し、
前記４次元航法ユニットは、
前記航行本体の現在の位置と目標点の手前の目標点の間に指定される途中ウエイポイントとに基づいて航路を生成する航路生成ユニットと、
前記航路に対応するコマンドを逆ダイナミックスに従って導出するコマンド生成ユニットとを形成し、
前記探索ユニットは、
前記途中ウエイポイントを生成するウエイポイント生成ユニットと、
前記コマンドに対応する評価関数の評価関数値をより適正化する適正解を計算により求める適正解探索ユニットとを形成し、
前記探索ユニットは、制約条件のもとで前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記適正解として前記目標点の近傍領域の中で発見し、
前記近傍領域の中では前記適正解は零でない加速度により記述される
４次元航法の最適化システム。
【請求項１５】
前記評価関数はｆで表され、ｆ＝ｆ（Ｖ）で表され、ここで、Ｖは３次元速度ベクトルであり、前記３次元速度ベクトルは３次元位置ベクトルで記述され、境界条件として前記目標点の到着時刻と前記目標点の位置座標が与えられ、前記速度ベクトルは逆ダイナミックスにより計算器により求められる
請求項１４の４次元航法装置。
【請求項１６】
前記途中ウエイポイントは、
第１途中ウエイポイントと、
前記第１途中ウエイポイントより前記最終目標点の側に指定される第２途中ウエイポイントと、
前記第２途中ウエイポイントより前記最終目標点の側に指定される第３途中ウエイポイントとを含み、
前記探索ユニットは、前記評価関数値をより適正化する適正化通過点を前記適正解として、第１途中ウエイポイントの第１途中近傍と前記第２途中ウエイポイントの第２途中近傍と前記第３途中ウエイポイントの第３途中近傍の中にそれぞれに発見する
請求項１４の４次元航法装置。
【請求項１７】
前記評価関数は、
前記最終ウエイポイントと前記途中ウエイポイントとにそれぞれに対応する節点に展開する展開可能性を示す展開可能判別評価関数と、
目標点到達可能性を示す目標状態判別評価関数を含み、
前記展開可能判別評価関数は、次式：
ｆ’ｓ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ’（ｎ）＋Ｑｓ（ｎ）
で表され、前記目標状態判別評価関数は次式：
ｆｆ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）＋Ｑｆ（ｎ）
で表され、ここで、添字ｓは、前記目標点の前記近傍領域を示し、前記ｆ’ｓ（ｎ）の（ｎ）は、初期点の前記航行本体が前記目標点の前記近傍領域に到達した到達点に対応する節点ｎの評価値であることを示し、ｇ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの第１評価値部分を示し、ｈ’（ｎ）は前記節点ｎから目標点までの航路に対応する第２評価値部分を示し、Ｑｓ（ｎ）は前記初期点から前記節点ｎまでの制約条件に対応する第３評価値部分を示し、ｆｆ（ｎ）は初期点から目標点までの評価値を示し、
前記適正解は前記目標状態判別評価関数の適正化により導出される
請求項１６の４次元航法装置。
【請求項１８】
前記適正解はオフラインで発見される
請求項１７の４次元航法装置。
【請求項１９】
前記探索ユニットは、ヒューリスティック関数生成ユニットを更に構成し、
前記航路は前記ヒューリスティック関数生成ユニットに入力され、
前記ｈ’（ｎ）は、前記ヒューリスティック関数生成ユニットにより生成される
請求項１７の４次元航法装置。
【請求項２０】
前記適正解に対応する航路はフィードバックゲインとして前記探索ユニットから出力され、前記フィードバックゲインは前記コマンド生成ユニットに入力される
請求項１４〜１９から選択される１請求項の４次元航法装置。
【請求項２１】
前記探索ユニットは、数学的探索手法としてＴＡＢＵ探索法を採用する
請求項１４〜２０から選択される１請求項の４次元航法装置。
【請求項２２】
前記ＴＡＢＵ探索法は、前記近傍をより小さい小領域に分割しながら前記小領域の中に最適解を発見する
請求項２１の４次元航法装置。
【請求項２３】
２点の時刻と位置とを境界条件として、前記２点の間の複数点のそれぞれの近傍から選択される第１近傍位置を通過する航行本体の前記２点間の第１航行経路を逆ダイナミックス計算機により計算するステップと、
前記第１航行経路に対応する前記航行本体の運動に関する評価関数の第１評価関数値を関数値計算機により計算するステップと、
前記２点の時刻と位置とを境界条件として、前記近傍から選択される第２近傍位置を通過する航行本体の前記２点間の第２航行経路を前記逆ダイナミックス計算機により計算するステップと、
前記第２航行経路に対応する前記航行本体の運動に関する前記評価関数の第２評価関数値を前記関数値計算機により計算するステップと、
前記第１評価関数値と前記第２評価関数値との大小関係を比較計算機により計算するステップと、
前記第１評価関数値と前記第２評価関数値のうち値がより適正である評価関数値に対応する航行経路で前記航行本体の運動を制御するステップ
を構成する航行体の４次元制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法に関し、特に、航空機、船舶のような流体抵抗を受けて飛翔し又は航行する航行体の航路を最適化する４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
航空機、船舶のような飛翔体、航行体（飛翔体と航行体は、これらの区別がされない場合には航行体といわれる）は、始点と終点との間の運動時間が規定されることが好ましい。旅客航空機、旅客船舶は、出発時刻と到着時刻とが予定されている。航空機では、離陸時刻と着陸時刻との変更が日常的に行われている。予定着陸空港の突然の積雪により、着陸空港の突然の変更が行われる。予定時刻より早くに到着する船舶は、入港を拒否される。
【０００３】
ニュートンの運動方程式によれば、２点間の間で時々刻々に加速度が規定されれば２点間の運動経路は一意に定められるが、２点間の運動経路は空間的に無数にあり、且つ、時間的に無数にあり、２点間の運動経路は一意に定まらない。熟練者は、経験的知識に頼って２点間の時間的空間的運動経路（４次元運動経路）をリアルタイムに定めているが、熟練者が運動経路の変更の原因である初期条件の突然の変更に適正に対処することは困難である。
【０００４】
無数にある運動経路の中から、残存燃料量、移動時間に対応する１つの４次元運動経路がパイロットにより採択される。パイロットにより採択される運動経路は、与えられた目標値に関して最適解にはならない。天候の急変、燃料廃棄等による燃料不足のような緊急状態では、パイロットの経験的判断によらずに、特に、緊急時には、最適航路解が瞬時的に導出されることが求められる。最適性は、安全性、最短時間性、消費燃料最小性のような物理的、経済的性質である。
【０００５】
２点の位置とその２点間の移動時間が規定されるときに、運動方程式から逆ダイナミックスにより逆解として運動経路を一意に導出することができるためには、制約条件が必要である。そのような制約条件として、２点間の時々刻々の加速度が例示され、その加速度として特別には零である。加速度が零である移動条件は等速度である。このような時々刻々の加速度の条件が与えられれば、運動経路は一意に定められる。途中通過点の時刻と位置とが定められる場合にも、一意に運動経路は定められ得るが、航行体は途中点を通過する際に滑らかなに変化する加速度で移動することが求められ、規定される途中点を通過することは必要ではなく、途中通過点の近傍を通過して適正な加速度で運動することが求められる。
【０００６】
無数にある解の中から適正解又は最適解を選択するために、２点の時刻が指定され時間変数がなく未知変数Ｘｊで表される運動経路Ｚ＝Ｚ（Ｘｊ）のうちで燃料最少量のような目標値を最小値化する問題は、４次元最適化問題といわれる。最適化の数学的技術は、後掲非特許文献１で知られている。広範囲に複数の適正解を求める数学的技術としては、遺伝的アルゴリズムが後掲非特許文献２で知られているように数学的には周知である。
【０００７】
最適化問題の解法は、数学者により多様に詳細に研究されていて、後掲文献で知られているように周知である。航空機の飛行経路の最適化では、数学的学術文献で知られている複数の解法のうちで任意に１つを選択することは無意味であり、且つ、適正に選択された１つの解法をそのままに利用することは適正ではない。１点で直角に曲がることができない航空機は、適正な時々刻々の曲率を持つ円弧の軌跡上で運動することが求められる。航空機、船舶には、流体中で横滑りのような複雑な運動が生じる（純粋数学の分野では、機体、船体の横滑りのような概念が存在しない。）。そのような運動が取り込まれた運動方程式から運動経路が求められ、その運動経路のうち最適解を見つける最適化問題は、流体力学に特有である数学構造に対応する最適化手法の改良が求められる。
【０００８】
流体中で複雑に運動する４次元航行体の運動の最適化を実現する技術の確立が求められる。更には、リアルタイムに４次元運動を最適化することが重要である。更には、必要最小限の解を見つけながらリアルタイムに次の経路の最適化を実現する技術の確立が望まれる。
【非特許文献１】
柳浦睦憲、茨木俊秀、「組合せ最適化問題に対するメタ戦略について」、電子情報通信学会論文誌Ｖｏｌ．  Ｊ８３−Ｄ１，  Ｎｏ．１，  ｐｐ．３−２５，  ２０００年１月
【非特許文献２】
坂和正俊、田中雅博著、「遺伝的アルゴリズム」、朝倉書店、１９９５
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、流体中で複雑に運動する４次元航行体の運動の最適化を実現する技術を確立する４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、リアルタイムに４次元運動を最適化する４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、必要最小限の解を見つけながらリアルタイムに次の経路の最適化を実現する技術を確立する４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法を提供することにある。
本発明の更に他の課題は、最適解の発見を柔軟化する技術を確立する４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
その課題を解決するための手段が、下記のように表現される。その表現中に現れる技術的事項には、括弧（）つきで、番号、記号等が添記されている。その番号、記号等は、本発明の実施の複数・形態又は複数の実施例のうちの少なくとも１つの実施の形態又は複数の実施例を構成する技術的事項、特に、その実施の形態又は実施例に対応する図面に表現されている技術的事項に付せられている参照番号、参照記号等に一致している。このような参照番号、参照記号は、請求項記載の技術的事項と実施の形態又は実施例の技術的事項との対応・橋渡しを明確にしている。このような対応・橋渡しは、請求項記載の技術的事項が実施の形態又は実施例の技術的事項に限定されて解釈されることを意味しない。
【００１１】
本発明による４次元自動航行体は、流体中を航行する航行本体（１０１）と、航行本体（１０１）の航行を自動化し航行本体（１０１）に搭載されるコンピュータ（１０２）とから構成されている。コンピュータ（１０２）は、航行本体（１０１）の航路を４次元的に定める４次元航法ユニット（１）と、探索ユニット（９）から形成されている。４次元航法ユニット（１）は、航行本体（１０１）の現在の位置と目標点の間に指定される途中ウエイポイントとに基づいて航路（１０３）を生成する航路生成ユニット（２）と、航路（１０３）に対応するコマンド（６）を逆ダイナミックスに従って導出するコマンド生成ユニット（５）とから構成されている。探索ユニット（９）は、途中ウエイポイントを生成するウエイポイント生成ユニット（１２）と、コマンド（６）に対応する評価関数の評価関数値をより適正化する適正解を計算により求める適正解探索ユニット（１１）とから構成されている。探索ユニット（１１）は、制約条件のもとで評価関数値をより適正化する適正化通過点を目標点の近傍領域の中で適正解として発見する。途中ウエイポイントは、第１途中ウエイポイント（ＷＰ０）と、第１途中ウエイポイント（ＷＰ０）より目標点（ＷＰｓａｆｅ又はＷＰｆｆ又はＷＰｆ）の側に指定される第２途中ウエイポイント（ＷＰ１）とが（パイロットにより）指定されている。探索ユニット（１１）は、評価関数値をより適正化する適正化通過点（Ｓ１）を適正解として、航行本体（１０１）が航行本体（１０１）の現在位置（Ｑ）から第１途中ポイント（ＷＰ０）に移行する途中で第２途中ウエイポイント（ＷＰ１）の近傍の中に発見する。
【００１２】
ここで、目標点は、通常は最終目標点（ＷＰｆ）として指定されて設定されるが、目標点は第１途中ウエイポイント（ＷＰ０）より１つ又は複数の先の節点（ＷＰ２又はＷＰｊ、ｊ＞２）が指定される。そのような指定は、主としてパイロットにより指定されるが、地上の管制官により指定され、又は、次々の指定ポイントが自動的に指定されることは否定されない。
【００１３】
このような図６で抽象的に例示される４次元航法では、２つ又は３つ先の節点が途中ウエイポイントとして指定され、２つ又は３つ先の指定ウエイポイントを厳密に通過することは条件とされずに、それらの指定途中ウエイポイントの近傍中で最適化され（より最適化され、又は適正化され）る。このような適正化は、航行本体（１０１）が第１途中ウエイポイントＷＰ０又はその近傍に到達する時間帯より時間的に先に実行される。最終目標点又はその近傍まで全経路的に最適化されずに、とりあえず確実に安全に到達することができるポイント展開が行われ、計算時間の短縮化が可能である。同時併行で全経路の最適化の計算が他の計算機により実行されることは否定されない。本最適化航法は、柔軟な解法により計算時間の短縮化が可能であり、その短縮化の結果としてリアルタイム４次元制御が可能である。
【００１４】
４次元通過点列が指定され、運動経路候補が逆解法により算出され、その運動経路候補に対応する航空機の旋回軌道部分の横滑りが考慮されている加速度が求められ、その加速度に対応して、エンジン推力、舵角を制御するコマンド（６）が仮想的に生成され、そのような運動条件に基づいて、燃料消費量が計算される。運動条件Ｘｊ（ｘｊ）と燃料消費量Ｑとは、関数関係Ｑ：Ｑ＝Ｑ（Ｘｊ（ｘｊ））で表される。ここで、ｘｊは航路の座標又はその座標に対応する速度ベクトルであり、Ｘｊはエンジンのタービンの回転数、機体の舵の舵角、横滑り角、空気の粘性抵抗、気圧、その他の多数の物理的パラメータであり、位置座標ｘｊに対して変数であり、又は、定数である。関数関係Ｑの値が適正範囲に存在しなければ、変数Ｘｊが更に探索される。探索の計算ループにより適正解が求められるまで最適化計算が繰り返される。適正解がなければ、新たにウエイポイントが指定される。指定されるウエイポイントを通過する解は必要ではなく、横滑り、機体の旋回性能のような自己性能条件の範囲内で可能に通過することができる領域（指定ウエイポイントの近傍領域）の中に適正化解が柔軟に求められ、適正解の非存在が有効に回避される。航行本体（１０１）は、順次に適正解を求めながら、適正目標値を順次に満たして最終目標点の近傍に到達することができる。着陸点に対応する最終目標点では、機体の方位角の制限条件が満たされることが重要である。このような順次に時系列的に適正解を算出する適正解導出技術は、熟練者の技術に相当し、且つ、その適正さは確実である。
【００１５】
第２途中ウエイポイントは、第１途中ウエイポイントにより最終目標点の側で第１途中ポイントに隣り合って指定されることは自明的である。探索ユニット（１１）は、第１途中ウエイポイントに移行する途中で、第１途中ウエイポイントと第２ウエイポイントを更新して指定することが可能である。このような更新は、解をダイナミックに（柔軟に）求めることができ、実用性に優れている。
【００１６】
探索ユニット（１１）に探索許容時間ｔｒｅｆが設定され、探索許容時間ｔｒｅｆは、現在時刻ｔ０から第１途中ウエイポイント（ＷＰ０）に到着する予想時刻（近似的）までの時間として設定され、現在時刻から（ｔｒｅｆ−ｔ０）／ｋが経過するまでは、第１ウエイポイントと第２ウエイポイントＷＰ１は更新されない。この場合に、ｋが１より大きい数であることは、順次の適正解の導出の点で自明的に有用である。ｋは２として設定される。この場合には、航行速度が概ね一定に制御されていて、第１ウエイポイントと第２ウエイポイントとの中間点に到達する以前に、次の複数のウエイポイントが更新される。ｋは、２より小さいことが好ましい。第１ウエイポイントと第２ウエイポイントとの間の距離は、航行の安全性と計算速度とにより適正に設定される。
【００１７】
探索許容（制限）時間は、現在時刻から第１途中ウエイポイントまでの距離を現在時刻の速度で割った値として設定される。２点間の航行軌跡は概ね直線であり、２点のそれぞれの近傍で旋回が実行されるので、２点間の速度は概ね一定である。燃料消費の最小化のためには、速度一定が好ましい。従って、第１途中ウエイポイントと第２途中ウエイポイントの間の距離Ｄは、現在時刻の速度がスカラー速度ｖで表されれば、近似的にＤ＝ｖ×ｔｒｅｆで表される。
【００１８】
評価関数には、最終ウエイポイントと途中ウエイポイントとにそれぞれに対応する節点に展開する展開可能性を示す展開可能判別評価関数と、目標点到達可能性を示す目標状態判別評価関数が含まれる。複数節点のそれぞれの目標点到達が可能であり、且つ、最終目標点に到達することが同時に可能でなければならない。展開可能判別評価関数は、次式：
ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ’（ｎ２）＋Ｑｓ（ｎ，ｎ２）
で表され、目標状態判別評価関数は次式：
ｆｆ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ（ｎ２）＋Ｑｆ（ｎ）
で表される。ここで、添字ｓは、目標点の近傍領域を示し、ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）の（ｎ，ｎ１）は、初期点の航行本体（１０１）が目標点の近傍領域に到達した到達点に対応する節点ｎの評価値であることを示し、ｃ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの第１評価値部分を示し、ｈ’（ｎ）は節点ｎから目標点までの航路に対応する第２評価値部分（ヒューリスティック関数）を示し、Ｑｓ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの制約条件に対応する第３評価値部分を示し、ｆｆ（ｎ）は初期点から目標点までの評価値を示している。適正解は、目標状態判別評価関数の適正化により導出される。
【００１９】
最終目標点までの全経路に関して最適化されず、適当な目標点到達までの予測的な評価関数が設定され、最適化の計算量が大幅に削減され、リアルタイム制御を一層に容易にする。
【００２０】
航行本体しては、航空機、ヘリコプター、宇宙往還機、衛星、船舶、潜水艇を要素とする集合から選択される１要素が適正に例示される。このような航行本体は、空気抵抗、水抵抗を受けて横滑りする点で力学的に顕著に特徴的である。
【００２１】
コンピュータ１０２は、航行本体１０１から切り離され得る。コンピュータ１０２を動作させるプログラムを記述する記録媒体は、コンピュータ１０２から切り離され得る。そのような媒体は、媒体として自由市場で流通可能である。
【００２２】
本発明による４次元航法装置は、流体中の航行本体（１０１）の航路を４次元的に定める４次元航法ユニット（１）と、探索ユニット（９又は１１）とから構成される。４次元航法ユニット（１）は、航行本体（１０１）の現在の位置と最終目標点の手前の目標点の間に指定される途中ウエイポイントとに基づいて航路（１０３）を生成する航路生成ユニット（２）と、航路（１０３）に対応するコマンドを逆ダイナミックス（運動方程式の逆解法）に従って導出するコマンド生成ユニット（５）とから形成される。探索ユニット（１）は、途中ウエイポイントを生成するウエイポイント生成ユニット（１２又は１３）と、コマンド（６）に対応する評価関数の評価関数値をより適正化する適正解を計算により求める適正解探索ユニット（１１）とから形成されている。探索ユニット（９）は、制約条件のもとで評価関数値をより適正化する適正化通過点を適正解として指定される目標点の近傍領域の中で発見する。
【００２３】
適正解が近傍領域の中で求められる点は、適正化の数学的手法と異なっている。近傍領域の中では、適正解は零でない加速度により記述される点で、純粋数学的手法と本質的に異なっている。
【００２４】
評価関数はｆで表され、ｆ＝ｆ（Ｖ）で表され、ここで、Ｖは３次元速度ベクトルであり、３次元速度ベクトルは３次元位置ベクトルで記述され、境界条件として目標点の到着時刻と目標点の位置座標が与えられ、速度ベクトルは逆ダイナミックスにより計算器により求められる。
【００２５】
途中ウエイポイントは、第１途中ウエイポイント（ＷＰｉ−１）と、第１途中ウエイポイントより最終目標点（ＷＰｆ）の側に指定される第２途中ウエイポイント（ＷＰｉ）と、第２途中ウエイポイントより最終目標点の側に指定される第３途中ウエイポイント（ＷＰｆｆ）とが設定される。更に多点化されることは任意に自由である。探索ユニット（１１）は、評価関数値をより適正化する適正化通過点を適正解として、第１途中ウエイポイントの第１途中近傍と第２途中ウエイポイントの第２途中近傍と第３途中ウエイポイントの第３途中近傍の中にそれぞれに発見する。それぞれの節点では、非零加速度で適正化される。
【００２６】
評価関数は、最終ウエイポイントと途中ウエイポイントとにそれぞれに対応する節点に展開する展開可能性を示す展開可能判別評価関数と、目標点到達可能性を示す目標状態判別評価関数を含み、展開可能判別評価関数は、次式：
ｆ’ｓ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ’（ｎ）＋Ｑｓ（ｎ）
で表され、目標状態判別評価関数は次式：
ｆｆ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）＋Ｑｆ（ｎ）
で表される。ここで、添字ｓは、目標点の近傍領域を示し、ｆ’ｓ（ｎ）の（ｎ）は、初期点の航行本体が目標点の近傍領域に到達した到達点に対応する節点ｎの評価値であることを示し、ｇ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの第１評価値部分を示し、ｈ’（ｎ）は節点ｎから目標点までの航路に対応する第２評価値部分を示し、Ｑｓ（ｎ）は初期点から節点ｎまでの制約条件に対応する第３評価値部分を示し、ｆｆ（ｎ）は初期点から目標点までの評価値を示している。この場合の適正解は、目標状態判別評価関数の適正化により導出される。この場合には、適正解はオフラインで発見され、リアルタイム制御は必ずしも求められていない。
【００２７】
探索ユニットには、リアルタイム制御の場合と同様に、ヒューリスティック関数生成ユニット（１４）が追加される。航路は、ヒューリスティック関数生成ユニット（１４）に入力される。ｈ’（ｎ）は、ヒューリスティック関数生成ユニット（１４）により生成される。適正解に対応する航路はフィードバックゲインとして探索ユニット（１１）から出力され、フィードバックゲイン（４１）はコマンド生成ユニット（５）に入力される。
【００２８】
本発明による航行体の４次元制御方法は、２点の時刻と位置とを境界条件として、２点の間の複数点のそれぞれの近傍から選択される第１近傍位置を通過する航行本体（１０１）の２点間の第１航行経路を逆ダイナミックス計算機により計算するステップと、第１航行経路に対応する航行本体（１０１）の運動に関する評価関数の第１評価関数値を関数値計算機により計算するステップと、２点の時刻と位置とを境界条件として、その近傍から選択される第２近傍位置を通過する航行本体の２点間の第２航行経路を逆ダイナミックス計算機により計算するステップと、第２航行経路に対応する航行本体の運動に関する評価関数の第２評価関数値を関数値計算機により計算するステップと、第１評価関数値と第２評価関数値との大小関係を比較計算機により計算するステップと、第１評価関数値と第２評価関数値のうち値がより適正である評価関数値に対応する航行経路で航行本体の運動を制御するステップとから構成されている。多様な制約条件のもとでスムーズな航路が最適的に求められる。
【００２９】
探索ユニットは、数学的探索手法としてＴＡＢＵ探索法を採用することが顕著に有用である。ＴＡＢＵ探索法は、近傍をより小さい小領域に分割しながら小領域の中に最適解を発見する。ＴＡＢＵ法の探索空間は、４次元航法の探索領域である空間に一致し、ＴＡＢＵ法の利点は、４次元航法の最適化のためにそのままに、又は、改良されて受け継がれることは重要な利点である。
【００３０】
【発明の実施の形態】
図に対応して、本発明による４次元航法の最適化システムの実施の形態は、４次元自動航行体の航行本体に４次元制御コンピュータが同体に搭載されている。その４次元自動航行体の航行本体１０１は、図１に示されるように、航行本体１０１の４次元運動を制御する４次元制御コンピュータ１０２がその航行本体１０１に同体に搭載されている。航行本体１０２は、４次元制御コンピュータ１０２により最適化される運動経路１０３の上で航行する。以下、航行本体１０１は、航空機の機体として記述される。
【００３１】
４次元制御コンピュータ１０２は、４次元航法ユニット１を備えている。４次元航法ユニット１は、図１に示されるように、逆ダイナミックス計算ユニット（飛行経路生成ユニット）２を備えている。逆ダイナミックス計算ユニット２は、出発点と到達点（途中通過点の追加が可能）とで指定される４次元運動点列３が初期的に与えられる場合に、運動方程式に基づいて４次元運動データ４を逆算して求める。出発点と途中通過点と到達点とは、それぞれに４次元データにより構成されている。
【００３２】
４次元運動点列は、３次元位置とその位置に対応する時刻の集合である。４次元運動データ４は、時々刻々の加速度として逆ダイナミックスにより求められる。初期時刻から時々刻々の時刻まで加速度を時間的に積分することにより、時々刻々の速度が求められ得る。その速度を更に時間的に積分することにより、時々刻々の３次元位置が求められ、変数の次元数は１つ現象する。その３次元位置点の連続である４次元運動データの集合は、飛行経路に一致している。
【００３３】
４次元航法ユニット１は、更に、コマンド生成ユニット５を備えている。逆ダイナミックス計算ユニット２が出力する４次元運動データ（飛行経路）４は、コマンド生成ユニット５に入力される。コマンド生成ユニット５は、４次元運動データ４に基づいて、４次元運動経路３に運動物体（例示：大気圏内飛行物体である航空機、大気圏外飛行物体である宇宙船のような飛翔物体、液体中航行物体である船体）を位置づける運動制御用コマンド６を生成する。運動制御用コマンド６は、エンジン推力、舵角のような飛行物体に３次元加速度を与えるために機械要素に送信する制御信号である。
【００３４】
４次元航法ユニット１は、更に、評価シミュレータ７を備えている。コマンド生成ユニット５から出力される運動制御用コマンド６は、評価シミュレータ７に入力される。評価シミュレータ７は、運動制御用コマンド６に基づいて評価値８を計算して出力する。評価値８は、後述されるように、運動位置に対応する変数で記述される。変数は、後述されるように、最適化対象の変数であり、時間ｔが消去された３次元位置座標、特には、３次元位置座標に対応する速度ベクトルで代表される。評価値を示す評価関数は、最適化変数とパラメータ（既述の運動制御用コマンド）とにより記述される。そのパラメータは、最適化変数で記述され得る。
【００３５】
その最適化ユニット９は、最適解探索ユニット１１を備えている。評価値８は、循環的に最適化ユニット９に入力される。最適解探索ユニット１１は、４次元座標ベクトルを最適化問題の変数とする評価関数の値である評価値８を最小化する最適解の速度ベクトルを導出する。最適解探索ユニット１１は、更に、最適解の速度ベクトルに対応するフィードバックゲイン４１を出力する。フィードバックゲイン４１は、４次元運動データ４とともにフィードバック信号としてコマンド生成ユニット５に入力される。
【００３６】
最適化探索ユニット１１は、評価関数の最適値（最小値又は最大値）を多様な探索法により求めることができる。その最適値に対応する時系列的４次元通過点のうちで３次元通過点列であるウエイポイント（ｗａｙ  ｐｏｉｎｔｓ）が、ウエイポイント生成ユニット１２により生成される。
【００３７】
最適解探索ユニット１１は、パイロットが初期的に離散的４次元運動経路（初期的ウエイポイント）３を設定する運動経路設定器１３を形成している。運動経路設定器１３により、必須通過点である４次元設定座標（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）１２が設定器１３により初期的に入力される。４次元設定座標（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）１２としては、航行中の運動物体の運動制御を開始する制御開始設定座標（ｔ００，ｘ００，ｙ００，ｚ００）と、その運動物体の運動制御を終了する制御終了設定座標（ｔ０ｎ，ｘ０ｎ，ｙ０ｎ，ｚ０ｎ）（例示：着陸寸前の運動物体に対応する滑走路始端座標）との２点が少なくとも初期的に含まれる。更には、両座標を結ぶ運動経路の有限点の途中設定座標（ｔ０ｊ，ｘ０ｊ，ｙ０ｊ，ｚ０ｊ）が初期的に含まれる。これらの座標は、以下、４次元初期設定座標（ｗａｙ  ｐｏｉｎｔｓ）（ｔ０ｊ，ｘ０ｊ，ｙ０ｊ，ｚ０ｊ）で代表的に表される。最適解探索ユニット１１により導出される最適化（適正化）運動経路３は、運動経路設定器１３に設定され又は設定されずに最適解探索ユニット１１から出力される。最適解探索ユニット１１により導出される４次元運動経路３は、飛行経路生成ユニット２に入力される。そのように更新される４次元運動経路３に基づいて、コマンド生成ユニット５と評価シミュレータ７と最適解探索ユニット１１により更に適正化される運動経路が求められる。
【００３８】
飛行経路生成ユニット２から出力される４次元運動データ４は、ヒューリスティク関数生成ユニット１４に入力される。ヒューリスティク関数生成ユニット１４は、後述されるように、先行する節点（通過点）と最終点との間の節点を通過する飛行体に関して、適正評価値特には最適評価値を予測的に定めるヒューリスティクス関数を記述する予測的目標関数部分として与えられる。ヒューリスティク関数生成ユニット１４で生成される予測的目標関数部分は、最適解探索ユニット１１に設計されて設定されている目的関数（評価関数）の部分を規定する。
【００３９】
４次元誘導の最適化の一般的な数学手法の詳細
４次元誘導の最適化の数学手法では、最適制御問題は非線形計画問題に変換され得る。非線形計画問題の中で、最適化探索方法のアルゴリズムが策定される。最適化の探索が導入される最適制御問題の解法は、オフライン探索法とオンライン探索法を含む。以下に、（Ｉ）４次元誘導の最適化と、（ＩＩ）オフライン探索法と、（ＩＩＩ）オンライン探索法とが詳細に記述される。
【００４０】
（Ｉ）４次元誘導の最適化
最適制御問題は、４次元誘導により非線形計画問題に数学的に変換される。状態方程式は、時間ｔ、ベクトルの状態量ｘ（ｔ）∈Ｒｎ、ベクトルの制御量ｕ（ｔ）∈Ｒｍとで構成される。その状態方程式の出力（本発明では、時々刻々の３次元速度ｖ）がｙ（ｔ）∈Ｒｋで表される。この場合には、（ｍ−ｋ）項（又は次元）又は（ｍ−ｋ）項（項数は次元数に一致）の拘束条件ｃｙ（ｔ）∈Ｒｍ−ｋが必要である。
【００４１】
時間を含む評価関数Ｊは、
【数１】
2004326363.tif 000003
で表され、制約条件（ｔ∈［ｔ０，ｔｆ］）は、下記式
【数２】
2004326363.tif 000004
で表され、最適制御問題は評価関数Ｊを最小値化する問題に変換される。
【００４２】
逆システムが構成されれば、ｘ（ｔ）とｕ（ｔ）とは、出力ｙ（ｔ）で表現され得る。逆システムは、逆ダイナミクス解を計算により求める計算機である。逆ダイナミックスの解は、出発点と到達点と所要時間とから求められる運動状態である。運動状態は、通過点集合の飛行軌跡、飛行軌跡上の任意の通過点位置の加速度である。任意通過点の速度は、加速度の積分により計算され得る。この場合には、出力ｙ（ｔ∈［ｔ０，ｔｆ］）は、逆システムにより、時間ｔに関係しない変数Ｘ∈Ｒｋにより表現され得る。特には、出力ｙ（ｔ）の時刻は、通過点位置の運動状態特に通過点位置の速度ベクトルＸで表され得る。ここで、ｔ０は出発時刻（時間としては０）を示し、ｔｆは目的地到達時刻（出発時点から到達時点までの時間間隔）を示す。出力ｙ（ｔ）は、時間ｔに関係しない変数Ｘ∈Ｒｋにより表現され得る。評価関数Ｊは、新たに、次式で表される。
【００４３】
【数３】
2004326363.tif 000005
【００４４】
この場合に、制約条件は下記式：
【数４】
2004326363.tif 000006
で表される。評価関数Ｊと制約条件は、評価シミュレータ７で設計的に設定される。このように、式（１）の最適制御問題は、式（４）で表される評価関数Ｊを最小化する変数Ｘを制約条件（５），（６）のもとで見出す非線形計画問題に変換される。変数Ｘは、非線形計画問題の中で、最適化変数といわれる。
【００４５】
４次元誘導、特に、流体内自由移動体（例示：航空機、宇宙往還機、移動衛星、潜水艇）の４次元誘導では、出力ｙ（ベクトル）として速度ベクトルＶ（絶対値、方向角、経路角）が選ばれ、拘束ｃｙとして横滑り角βが選ばれる。速度ベクトルは、２つのＷａｙ−Ｐｏｉｎｔ（以下、ＷＰ：３次元通過点）の間の３次元補間により得られる経路を連続時間ｔにより微分することにより得られる。非線形計画問題の最適化変数Ｘは、飛行経路を決定するＷＰの４次元ベクトル（３次元位置ｘ，ｙ，ｚと時刻ｔ）として与えられ得る。非線形計画問題の評価関数は、下記のように設計され得る。
【００４６】
【数５】
2004326363.tif 000007
時間ｔの積分形で表される評価関数Ｊは、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）の関数として表される。ここで、右辺第４項の被積分関数のうちのＴｈｃは、そのときの速度で飛行しているエンジン推力に一致している。Ｃｔ、Ｃｆ、Ｃｅ、Ｃｕは係数であり、それぞれに、所要時間、燃料消費、トラッキングエラー、制御入力に関係している。燃料消費、トラッキングエラー、制御入力は、ｔ∈［０，ｔｆ］の積分計算により得られ得る。これらの値は、Ｘに対して一意に決定され得る。評価関数Ｊの第１項は飛行時間ｔｆの一次関数項で表され、その第２項は非線形関数項で表される。初期時刻ｔ（＝０）から到達時刻ｔｆまで時間に関して積分される第２項には任意の時刻は現れず、評価関数は速度ベクトルで表され得る。最適化により、拘束条件のもとで最適速度が求められる。この場合には、速度は全飛行区間で一定値解として逆システムにより求められ、又は、複数飛行区間でそれぞれに一定値解として逆システム（飛行経路生成ユニット２）により求められ得る。
【００４７】
図２は、制約条件を示している。その表には、航空機に対応する制約条件として、等式制約条件と不等式制約条件とが示されている。不等式制約条件として、高度、速度、迎角、姿勢角、角速度、加重倍数が示されている。これらの値は、規定される最大値より低くなければならない。等式制約条件として、終端位置エラー、終端速度エラー、終端バンク角が示されている。これらの値は正確に定められるが、計算の都合のために必要である許容誤差が認められる。評価関数値の最適値解を導出する過程で発散が生じる場合には、探索は中止される。
【００４８】
発散が生じる場合には評価関数と制約条件を正当に評価することができない。発散の状態を評価することにより、ペナルティー関数Ｊｎｅｗが設計される。ｉ番目の制約条件の状態変数の値はｐｉで表され、それの上限値と下限値とがｐｉｍａｘ、ｐｉｍｉｎで表される。下記の２つの式のいずれかは満足されている。
【数６】
2004326363.tif 000008
【００４９】
等式制約は、そのままでは計算を困難にする。その困難を緩和するために、緩和係数ｖｉが導入される。ｉ番目の等式制約条件の状態変数はｑｉで表され、その制約の値はｑｉｃで表され、次式が規定される。
【数７】
2004326363.tif 000009
【００５０】
このような制約条件に対して、ペナルティー評価関数Ｊｎｅｗが設計される。
【数８】
2004326363.tif 000010
ここで、ＣｓｉとＣｃｊは、対応する制約条件に関するスケーリング係数を示し、正の値である。
【００５１】
このように設計された評価関数に対して最適値解が求められる。最適値解を求める探索手法として、既述のＲ−ＴＡＢＵ探索法が採用され得る。Ｒ−ＴＡＢＵ探索法では、図３に示されるように、最適化変数Ｘ（速度に対応する位置座標として示される）の近傍にサイズｈが同じである異なる領域群Ｈ（Ｘ，ｈ１）が設定される。現在点Ｐと次期目標点Ｑとの間は、ベクトル（後述されるＷＰｉ）で示されている。航空機は、点Ｑを通過するとは限られず、点Ｑの近傍を通過する。点Ｑを中心とする半径ｒの円が探索領域Ｃとして規定される。
【００５２】
探索領域Ｃは、簡易に２次元平面で表されている（又は球面の断面として表されている）。探索領域Ｃは、円Ｃの中に含まれランダムに選択される複数の小円Ｃ１ｊ（ｎ＝１，・・・，ｎ）に分割される。有限個の複数の小円Ｃ１ｊの集合は、円Ｃを覆い尽くす。全小円Ｃ１ｊに関して、評価関数Ｊが計算により求められる。有限個の複数の評価値のうち最小値（又は最大値）を持つ小円Ｃ１ｋが選択される。小円Ｃ１ｋは、有限個の複数の小円Ｃ２ｎに分割される。有限個の複数の小円Ｃ２ｊの集合は、円Ｃ１ｋを覆い尽くす。
【００５３】
全小円Ｃ１ｋに関して、評価関数Ｊが計算により求められる。有限個の複数の評価値のうち最小値を持つ小円Ｃ２ｓが選択される。小円Ｃ１ｎの半径は、小円Ｃの半径のｈ分の１である。小円Ｃ２ｎの半径は、小円Ｃ１ｎの半径のｈ分の１である。同様に、小円Ｃ”ｔｎ”の半径は、小円Ｃ（ｔ−１）ｎのｈ分の１である。適正回数の深度更新探索により、領域Ｈのうち評価値が最大である（関数Ｊが最小又は最大である）最適値化変数Ｘ（点の位置に対応）が深度回数ｔで試行錯誤的に求められる。このように、探索領域である近傍領域区間［ａ，ｂ］（今の場合には、［０，ｒ］，・・・，［ｒｔ−１，ｒｔ］が等比級数的に縮小されるＲ−ＴＡＢＵ手法により、次期最適通過点Ｑ’が求められる。その次期最適通過点Ｑ’は、既述の制約条件の全てを充足している。
【００５４】
このような探索区間の絞り込みは、下記のように表される。
【数９】
2004326363.tif 000011
【００５５】
このような数学的規定のもとで、Ｒ−ＴＡＢＵ探索手法のアルゴリズムは、下記のステップにより構成される。
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ１：
適正な初期解Ｘ、ステップ縮小率Ｌ、ステップ数ｎｓ、カウント数ｎｃが定められる。
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ２：
初期解Ｘの近傍領域群Ｈ（Ｘ，ｈ）が定められる。：カウント用整数がｉ，ｊで表され、ｉ＝１，ｊ＝０。
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ３：
近傍領域Ｈｉ（Ｘ，ｈｉ）の中に、ランダムに解Ｙｉが生成される。
【００５６】
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ４：
試行解Ｙｉが初期解Ｘよりよい解であれば、そのＹｉが初期解Ｘに代置される。
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ５：
ｊ＝ｊ＋１の代置が実行され、ｊ＜ｎｃであれば、次のステップはＲ−ＴＡＢＵ−Ｓ３に移行し、ｊ＜ｎｃでなければ、ｉ＝ｉ＋１の代置が実行され、ｊ＝０が設定され、次のステップはＲ−ＴＡＢＵ−Ｓ６に移行する。
【００５７】
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ６：
ｉ＜＝ｎｓであれば、次のステップはＲ−ＴＡＢＵ−Ｓ３に移行し、ｉ＜＝ｎｓでなければ、次のステップはＲ−ＴＡＢＵ−Ｓ７に移行する。
Ｒ−ＴＡＢＵ−Ｓ７：
終了判定がｙｅｓであれば、Ｘが最適解として抽出される。終了判定がｎｏであれば、ステップはＲ−ＴＡＢＵ−Ｓ２に移行する。
【００５８】
図４は、隣りあう２点の指示点が与えられた場合の最適飛行経路を示している。第（ｊ−１）指示通過点Ｐｊ−１と第ｊ指示通過点Ｐｊが通過時刻とともにパイロットにより初期的に最適解探索ユニット１１の運動経路設定器１３に設定されている場合に、航空機は第（ｊ−１）指示通過点Ｐｊ−１と第ｊ指示通過点Ｐｊとを結ぶ直線（１点鎖線）に沿って飛行することは特別な場合を除いてあり得ない。第（ｊ−１）指示通過点Ｐｊ−１に向かう航空機は、現在位置に基づいて、第（ｊ−１）指示通過点Ｐｊ−１の第（ｊ−１）近傍２１を通過する。
【００５９】
第１（ｊ−１）近傍２１を通過する航空機は、第１（ｊ−１）近傍２１の適正化点に基づいて、第ｊ指示通過点Ｐｊの第ｊ近傍２２を通過する。最適化通過点は、最適解探索ユニット１１で最適化計算により求められる。第（ｊ−１）最適化通過点Ｐ’ｊ−１は第（ｊ−１）近傍２１の中に見出され、第ｊ最適化通過点Ｐ’ｊは第ｊ近傍２２の中に見出され、最適飛行経路２３は滑らかな実線で表されている。他の最適化候補の２点鎖線図示の飛行経路２４は、その最適化度の点では、最適飛行経路２３より劣っている（ことが評価シミュレータ７により判定される。）。
【００６０】
（ＩＩ）オフライン探索法
２点以上の多点が指示される多点通過経路に関して全体的に可能な限り一意的に最適解を導出する最適制御は、オフライン制御と呼ばれる。オフライン制御では、全経路の最適解が求められ、航空機はその最適解経路で飛行する。状態空間探索問題では、状態空間Ｓ、初期状態ｓ０∈Ｓ、目標状態判定関数Ｐ：ｓ→｛Ｔｒｕｅ，  Ｆａｌｓｅ｝、基本操作Ｏｉ（ｓｉ）＝ｓｉ＋１が定義される。ＷＰに関する概念として、”ＷＰポインタ、と、”先端ＷＰ”とが、次のように定義される。
【００６１】
ＷＰポインタ：
状態空間探索問題では、あるＷＰがその前のＷＰからどのように移動するかを決定する。具体的には、１つのＷＰとそれの次のＷＰとの間の相対的位置と相対時間は、ベクトルにより指定される。そのようなベクトルは、ＷＰポインタと呼ばれる。ＷＰポインタを初期状態から他の状態まで足し加えることにより、ＷＰの位置が順次に指定される。図５に示されるように、ｉ番目のＷＰはベクトルＷＰＰｉで表され、ｉ−１番目のＷＰｉ−１からｉ番目のＷＰｉに向かうＷＰポインタはＷＰＰｉで表現される。
ＷＰＰｉ＝ＷＰｉ−ＷＰｉ−１
【００６２】
先端ＷＰ：
終端のＷＰを含まないＷＰの系列の最先端のＷＰ（目的地のＷＰの１つ手前のＷＰ）は、先端ＷＰと呼ばれてＷＰＰｆｆで表される。
【００６３】
集合と操作の定義：
ＷＰｆｆに関して、集合と操作は次のように定義される。
・状態Ｓ：状態ｓは先端のＷＰであるＷＰｆｆの近傍領域。Ｓはその集合。
・初期状態ｓ０∈Ｓ：誘導開始時の位置（ＷＰ０）
・目的状態判別Ｐ：→｛Ｔｒｕｅ，  Ｆａｌｓｅ｝：最適化による全制約条件の充足が探索目的とされ、展開済みの近傍領域ｓの全てに対して探索が実行される。全ての制約が充足される解が見つかればＴｒｕｅ、そうでなければＦａｌｓｅ。
・基本操作Ｏｉ（ｓｉ）＝ｓｉ＋１：適当なＷＰポインタはＷＰＰｎｅｗで表される。先端ＷＰは、ＷＰｆｆ←ＷＰｆｆ＋ＷＰＰｎｅｗのように更新される。このように更新されたＷＰＰｆｆの近傍空間は近傍領域ｓｉ＋１に設定される。
【００６４】
状態集合Ｓ：
状態である近傍領域ｓは、ある有限な空間に一致している。今考えられている近傍領域ｓは、先端のＷＰであるＷＰｆｆの近傍領域である。ＷＰｆｆは、１つ手前のＷＰであるＷＰｆｆ−１にＷＰポインタＷＰＰｆｆを加えることにより、次のように表現することができる。
ＷＰｆｆ＝ＷＰｆｆ−１＋ＷＰＰｆｆ
【００６５】
ここで、ＷＰｆｆ−１が固定されていれば、近傍領域ｓの範囲はＷＰｆｆ−１が指し得る範囲のみにより決定することができる。よって、初期状態であるＷＰ０からＷＰポインタを順に加えていくときに、ＷＰポインタが指し得る範囲を決めることにより、全ての近傍領域ｓを決定することができる。ＷＰポインタが指し得る範囲は、航空機の運動性能（例示：旋回半径、推力、機体構造、機内幼児の存在）によって定められ得る。機内に幼児が存在する場合には、加速度の上限が低く抑えられる。
【００６６】
展開可能判別：
基本操作の連鎖により、状態ｓは順次に生成される。このように基本操作により状態ｓを展開するときに、適切なＷＰポインタＷＰＰｎｅｗ（図５のＷＰＰｉ）が用いられている。飛行経路を指定する２つのＷＰの間は、実際には、スプライン関数で連続的に結ばれている。ＷＰを展開する場合には、ＷＰｆｆと終端のＷＰの間の経路の上に、次のＷＰｆｆが展開されるように、ＷＰＰｎｅｗが決定される。先端のＷＰの近傍領域である状態ｓが展開可能であることは、次のように定義される。
【００６７】
・ｓが展開可能≡ＷＰｆｆ←ＷＰｆｆ＋ＷＰＰｎｅｗとして設定される新たな近傍空間ｓｉ＋１に、ＷＰ０〜ＷＰｆｆまでの飛行に関する制約条件を全て満たすようなＷＰｆｆが含まれていること（終端条件が満たされ必要はない）。
【００６８】
連続空間の離散化：
連続した空間として形成されているＷＰの近傍領域であるｓは、状態空間探索問題の前提条件である”問題の解の候補が離散的であり、有効に数え上げる”ことができない。ここで、ＴＡＢＵ探索手法がＲ−ＴＡＢＵ探索手法に拡張されるように、特定される１つのＷＰの近傍領域ｓにサイズｈが互いに異なる複数の領域群Ｈ（ＷＰ，ｈ）が設定される。各領域の中でＷＰがランダムに発生し、そのＷＰで各領域を代表させることが有効である。各領域Ｈｊ（ＷＰ，ｈｊ）の代表ＷＰがＷＰＨｊで表され、近傍ｓがＷＰＨｊの集合として考えられれば、有限個のＷＰが存在するｓは有効に数えられることができる。
【００６９】
ＷＰポインタの最適化：
全ての状態ｓは、ＷＰポインタの系列ＷＰＰｉ（ｉ＝１，・・・，ｆｆ）により決定され得る。目標状態判別とＷＰの展開可能判別は、ＷＰをランダムに生成することにより連続空間が離散化されて定義されるｓに対して、それぞれの判別の制約条件を充足することを目的とする最適化問題として定義され得る。
・目標状態判別と展開可能判別は、ランダムに生成されるＷＰポインタの系列ＷＰＰｉ（ｉ＝１，・・・，ｆｆ）と終端状態に向かう時刻ｔｆとが最適化問題の変数であり、それぞれの判別の制約条件を充足することを目的にする最適化問題に変換される。このように変換された最適化問題の解法のためには、Ｒ−ＴＡＢＵ手法が適用され得る。
【００７０】
評価関数の設定：
評価（値）関数として、展開可能判別と目標状態判別のためのｆ’ｓ（ｎ）と、目標判別のためのｆｆ（ｎ）との２種類が設計されて、評価シミュレータ７の関数設定部分（図示されず）に設定される。両者は、制約条件をペナルティー関数法で取り込む。展開可能判別と展開節点選択のための評価関数（展開可能判別評価関数といわれる）ｆ’ｓ（ｎ）の設計手法は、下記のように表現される。
ｆ’ｓ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ’（ｎ）＋Ｑｓ（ｎ）
【００７１】
ここで、ｈ’（ｎ）は、ヒューリスティック関数であり、４次元運動データ４に対応してヒューリスティク関数生成ユニット１４で設定される。展開可能判別評価関数は、評価シミュレータ７に設定されるとともに、最適解探索ユニット１１に導入されて最適解探索ユニット１１に設定される。ヒューリスティック関数は、飛行経路生成ユニット２が出力する４次元運動データ４に対応する評価関数部分として最適化ユニット９で生成されて最適解探索ユニット１１に導入されるが、評価シミュレータ７に設定される必然性はない。
【００７２】
現在の節点ｎ（図５のｆｆに相当）が示す状態は、ｓである。状態ｓは、先端のＷＰであるＷＰｆｆの近傍領域を示している。ここで、ＷＰｆｆの時間要素ｔｆｆは、最適化の対象には含まれず、予め指定されている（今の問題は、規定されている時刻ｔｆに到達するまでの燃料消費量が最小化される問題）。ｇ（ｎ）は、初期節点から節点ｎまでのコスト（例示：燃料消費量）である。ｇ（ｎ）は、次のように構成される。
【数１０】
2004326363.tif 000012
【００７３】
展開可能判別と展開節点の評価のための飛行シミュレーションでは、計算コストの軽減のために、ｔｆｆまで積分が実行されている。目標到達点の１つ手前の節点（ｎｆｆ）と目標到達点の間の飛行のためのコストが、予想的に表される。そのような予想的なコスト関数は、既述の通りヒューリスティック関数と呼ばれ、ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）の導入が必須的である。ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）は、”目標状態にどれだけ近いか”を評価するための関数として必須的に導入されている。ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）は、具体的には、次のように設計され得る。
【００７４】
【数１１】
2004326363.tif 000013
【００７５】
ここで、Θｗｅ、Ψｗｅは、終端直前の目標飛行経路の経路角と方位角の差（単位はＤｅｇｒｅｅ）をそれぞれに示し、ＣΘｗ、ＣΨｗはそのスケーリング係数を示す。ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）の第１項であるＣｔ（ｔｆ−ｔｆｆ）は、最適解探索ユニット１１が内蔵するクロックのクロック基準の現時刻の評価対象ＷＰの先端点から目標点までにかかる予測コストの主要部分である。
【００７６】
次に、ペナルティー関数法の制約条件の評価値Ｑｓ（ｎ）が示される。Ｑｓ（ｎ）は、制約条件が足し加えられた関数であり、ＷＰ０〜ＷＰｆｆの制約条件を含んでいる。評価値Ｑｓ（ｎ）は、次のように設計される。
【００７７】
【数１２】
2004326363.tif 000014
【００７８】
次に、目標判別のための評価関数（目標判別評価関数）ｆｆ（ｎ）の設計方法が示される。目標判別評価関数ｆｆ（ｎ）は、次式で表される。
ｆｆ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）＋Ｑｆ（ｎ）
ここで、ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）は、次式で示される。
【数１３】
2004326363.tif 000015
【００７９】
目標判別評価関数ｆｆ（ｎ）の制約条件の評価値Ｑｆ（ｎ）は、全ての制約条件を考慮していて、ｆｆ（ｎ）は次式で示される値になる。
【数１４】
2004326363.tif 000016
【００８０】
目標点ＷＰｆには、近傍領域は原則的に設定されない。目標点としては、着陸空港の４次元誘導停止点（完全自動航行の停止点）又は軌道衛星の４次元接合点が例示され、近傍領域の面積又は体積は実質的に零である。目標判別評価関数ｆｆｎは、予定到達時刻まで時間に関して積分されている。目標判別評価関数ｆｆｎは、最終的評価値を記述する。目標点（現実に最終的に指示されている最終目標点に限られず、厳密に規定される途中通過点を含む。例示：経路途中に含まれる中間着陸点）より１つ手前の通過点として規定される節点までを記述する経路の節点展開可能判別関数は、全ての制約条件が充足されていて、目標点の１つ手前の通過点近傍に確実に到達することができる。
【００８１】
状態空間探索による最適値問題の解法（アルゴリズムＡ＊）：
ステップＳ１−Ａ＊：
先端状態ＷＰｆｆは、初期状態ＷＰ０として設定される。
ＷＰｆｆ←ＷＰ０
整数ｉがｉ＝０に設定され、ＷＰｆｆは、図５に示されるように、ＷＰ０がウエイポイント１２として設定される。制御パラメータの探索範囲とＲ−ＴＡＢＵ探索手法（又は改良Ｒ−ＴＡＢＵ探索手法）の各種のパラメータが設定される。
ステップＳ２−Ａ＊：
ｉ番目のＷＰであるＷＰｉに関して、基本操作Ｏｉが実行される。ｉ←ｉ＋１の更新が実行される。
【００８２】
ステップＳ３−Ａ＊
ｉ番目のＷＰポインタであるＷＰＰｉに関して、ＷＰＰｉ←ＷＰＰｎｅｗの更新が実行される。
ステップＳ４−Ａ＊
ＷＰポインタＷＰＰｉに関して、指すことができる範囲（探索範囲）ｓｉが球座標で設定される。
【００８３】
ステップＳ５−Ａ＊
ＷＰポインタの系列ＷＰＰｊ（ｊ＝１，・・・，ｉ）の球座標成分と終端時間ｔｆが最適化変数Ｘにより表されて最適化問題が構成され、最適化方法としてＲ−ＴＡＢＵ手法が適用される。評価関数としては、Ａ＊アルゴリズムの評価関数：
ｆ’ｓ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ’（ｎ）＋Ｑｓ（ｎ）
が適用される。同時に、制御パラメータは、最適化変数Ｘに含められて最適化が実行される。ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）がヒューリスティク関数生成ユニット１４で生成されて、ヒューリスティック関数ｈ’（ｎ）を部分的に含む展開可能判別評価関数ｆ’ｓ（ｎ）が最適解探索ユニット１１で記述される。
【００８４】
ステップＳ６−Ａ＊：
最適化計算が、最適解探索ユニット１１で実行される。制約が充足されなければ、ステップはステップＳ１−Ａ＊に移行し、制約が満たされれば、ステップはステップＳ７−Ａ＊に移行する。
ステップＳ７−Ａ＊：
更に、最適化計算が実行される。ある程度に最適化計算が続けられた時点で得られている解のうちで最良解が確保される（Ａ＊アルゴリズムによる展開節点の選択に相当する。）。
【００８５】
ステップＳ８−Ａ＊：
ステップＳ７−Ａ＊の解が初期解として扱われ、既述の評価関数：
ｆｆ（ｎ）＝ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）＋Ｑｆ（ｎ）
に対して最適化が実行される（目標状態判別）。式（１５）の展開可能判別評価関数ｆ’ｓ（ｎ）が最適化により求められてｈ’ｎが求められ、式（１７）により式（２０）の｛ｇ（ｎ）＋ｈ（ｎ）｝が知られ、式（１９）の目標状態判別評価関数ｆｆ（ｎ）が求められる。
【００８６】
ステップＳ９−Ａ＊：
規定の試行回数（又は時間）のうちに制約を充足する解が得られなければ、その状態が目標状態であると推定されて、それが解として出力される。そうでなければ、ステップはステップＳ２−Ａ＊に移行する。
【００８７】
目標状態判別評価関数ｆｆ（ｎ）の最小値探索によりそれの値として適正値が見出されれば、その適正値が最適解探索ユニット１１からウエイポイント生成ユニット１２に出力され、その最適化適正値に対応する次のＷＰポインタＷＰＰｉ＋１がウエイポイント生成ユニット１２で生成される。その新たなＷＰポインタＷＰＰｉ＋１に基づいて、次の区間の飛行経路が計算され、航空機にコマンドが与えられ、次周期の最適解探索が最適解探索ユニット１１で繰り返される。このような最適解探索の繰り返しループのアルゴリズムにより、ＷＰｆｆの近傍に含まれる最適到達点が最適化され、最後に、目標状態判別評価関数ｆｆ（ｎ）により航空機の最終目標到達点までの全飛行経路が最適化されて決定される。
【００８８】
既述のオフライン制御飛行の最適化は、航空機の離陸準備の段階で決定され、最適化飛行経路は１通りに決定され、リアルタイム制御の可能性は特には考慮されていない。
（３）オンライン探索法
計算機の計算速度が十分に速い場合は、現在点と目標点の間の最適飛行経路をリアルタイムに計算することができることは自明的である。気流の変動その他の予測不可能な要因が存在する場合には、計算速度が十分に速くない計算機を用いてリアルタイム制御であるオンライン飛行制御が重要である。
【００８９】
オンライン飛行制御に適用される最適化計算では、次の２つの事項が重要である。
・一定時間以内に実行可能解が生成されること：
最適化計算の収束性に影響を及ぼすいくつかのパラメータがうまく調整され、所望の性能が得られ得るようになされていること。
・安全性が確保されること：
一定時間以内に次の誘導則が生成され得なかったときには、誘導制御則は更新されずに、飛行が続行されるように、危険回避を含む誘導制御則の更新プログラムが組まれる。更には、実機搭載時に確実に一定時間以内に誘導則が生成され得るように、最適化計算に許される制限時間がマージンが含められて決定されること。
【００９０】
初期状態の設定：
現在（現在時刻）のＷＰであるＷＰ０が、初期状態として図６に示されるように設定される。現在の飛行位置Ｐ０に対して、初期状態ＷＰ０はこれから飛行して進む方向にある。生成されるＷＰ０は、未来の飛行経路にある。
【００９１】
目標状態判別と展開判別：
ＷＰ０に１回の基本操作が実行されて、ウエイポイント生成ユニット１２でＷＰ１が生成される。ＷＰ１に１回の基本操作が実行されて、ウエイポイント生成ユニット１２でＷＰ２が生成される。ＷＰ１とＷＰ２は、ウエイポイント生成ユニット１２で同時的に設定される。ＷＰ２は、オフライン探索の先端点として設定される。オフライン探索が、ＷＰ２に対して図１で示される閉ループ最適化探索が実行され、ＷＰ２に対して、節点展開判別と目標状態判別が順番に実行される。ヒューリスティック関数は、ＷＰ２から目的地ＷＰｆまでのコストを推定する。両判別は、既述の最適化問題の解に対して実行される。
【００９２】
安全性の確保：
次のＷＰの展開のためには、２つ先のＷＰまでの評価値が用いられる。現在の探索の対象のＷＰ２が展開可能に確保されて、現在の展開試行で指定される時間以内に節点が展開され得ない場合の飛行経路が確保される。ＷＰ２まで可能である節点展開が確保され、目標状態判別は全節点展開判断が終わった後に開始される。現在時刻から近未来である短い区間に関して安全に且つその短い区間のうちで最低限的に最適である飛行経路の確保がリアルタイムに可能である飛行方法が、次に述べられるオンライン制御方法である。
【００９３】
初期状態の移動：
更新周期ｔｒｅｆ以内でＷＰ２が確保され目標点まで最適化の探索が最適解探索ユニット１１で実行されて、その目標判別がＦａｌｓｅであれば、航空機はＷＰ１まで移動する。このような移動は、安全に最適的に実行され得る。そのＷＰ１が、新たにＷＰ０として設定される。ＷＰ１に移動する場合には、生成される経路の途中にあるＷＰ１の上で目標経路が切り替えられる。
【００９４】
オンライン飛行制御のための評価関数の設計：
現在地のＷＰはＷＰ０に設定される。ＷＰ０に対応する現在の節点は、ｎで表される。節点ｎに基本操作が１回ずつ２回が実行されて得られる節点は、手前から順に、ｎ１，ｎ２で表される。ｎ１，ｎ２に対応する状態ｓに含まれるＷＰは、それぞれにＷＰ１，ＷＰ２で表される。展開可能判別と展開節点選択の最適化計算の評価関数ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）は、次のように設計される。
ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ’（ｎ２）＋Ｑｓ（ｎ，ｎ２）
ここで、Ｑｓ（ｎ，ｎ２）には、ペナルティー関数法の制約条件が足し加えられた関数であり、ＷＰ０〜ＷＰ２の制約条件が含まれる。
【００９５】
このような評価関数では、次の節点を展開するために、２つ先の節点までの評価値が用いられている。このことにより、現在の節点ｎ２を展開可能に確保しているので、次の節点展開試行で指定される時間の範囲内で節点が展開され得なかったときに、ＷＰ２に到達する前に次期節点展開が即時的に可能である。
【００９６】
目標状態判別関数である命題：
”最適化による全制約条件の充足を探索目的として、展開済みの近傍領域ｓの全てに対して探索を実行し、全ての制約を充足する解が見つかればＴｒｕｅ、全ての制約を充足する解が見つからなければＦａｌｓｅ。”
に関して、既述のアルゴリズムと同じ最適化アルゴリズムを用いることができる。この場合には、評価関数は、次式により設計される。
ｆｆ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ１）＋ｈ（ｎ２）＋Ｑｆ（ｎ）
ここで、Ｑｆ（ｎ）は、ペナルティー関数法の制約条件を足し加えた関数であり、ＷＰ０〜ＷＰＮｎｅｗの制約条件（終端条件を含む）を含んでいる（ＷＰＮｎｅｗは、目標地点のＷＰである。）。
【００９７】
本発明によるオンライン飛行制御のリアルタイムアルゴリズムＲＴＡ＊は、下記のように表現される。
ステップＳ１−ＲＴＡ＊：
初期状態は、ＷＰ０で表される。制御パラメータの探索範囲とＲ−ＴＡＢＵ探索手法（又は改良Ｒ−ＴＡＢＵ探索手法）の各種のパラメータが設定される。
ステップＳ２−ＲＴＡ＊：
ＷＰ０からｔｒｅｆ秒だけ現在の速度で直進飛行した位置が新たにＷＰ０として設定される。新規設定前のＷＰ０（図６の点Ｑ）から３ｔｒｅｆだけ現在の速度で直進進行した位置（Ｐ２）のＷＰのベクトルは、ＷＰｓａｆｅで表される。ＷＰｓａｆｅは、安全確保のためのＷＰである。
【００９８】
ステップＳ３−ＲＴＡ＊：
ＷＰ０に基本操作Ｏ０が実行され、得られるＷＰはＷＰ１で表される。
ステップＳ４−ＲＴＡ＊：
１番目のＷＰポインタであるＷＰＰ１に関して、ＷＰＰ１←ＷＰＰｎｅｗの更新が実行される。
ステップＳ５−ＲＴＡ＊：
ＷＰポインタであるＷＰＰ１に関して、指すことができる範囲（探索範囲）ｓ１が球座標で設定される。
【００９９】
ステップＳ６−ＲＴＡ＊：
ＷＰ１に基本操作Ｏ１が実行され、得られるＷＰはＷＰ２で表される。
ステップＳ７−ＲＴＡ＊：
２番目のＷＰポインタであるＷＰＰ２に関して、ＷＰＰ２←ＷＰＰｎｅｗの更新が実行される。
ステップＳ８−ＲＴＡ＊：
ＷＰポインタのであるＷＰＰ２に関して、指すことができる範囲（探索範囲）ｓ２が球座標で設定される。
【０１００】
ステップＳ９−ＲＴＡ＊：
ＷＰポインタの系列ＷＰＰ１とＷＰＰ２のそれぞれの球座標成分と終端時間ｔｆとが最適化変数Ｘとされて最適化問題が構成され、改良Ｒ−ＴＡＢＵ手法が適用される。展開可能判別評価関数としては、ＲＴＡ＊アルゴリズムの展開可能判別評価関数：
ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ’（ｎ２）＋Ｑｓ（ｎ，ｎ２）
が適用される。同時に、制御パラメータは、最適化変数Ｘに含められて最適化が実行される。
【０１０１】
ステップＳ９−ＲＴＡ＊：
最適化計算が実行される。ＷＰＰ１の上で（例示：ｔｒｅｆ／２秒以内）制約条件が充足される解が見出されなければ、ステップはステップＳ１１−ＲＴＡ＊に移行し、制約条件が満たされれば、ステップはステップＳ１０−ＲＴＡ＊に移行する（ＷＰの展開可能判別に相当する）。
ステップＳ１０−ＲＴＡ＊：
ｔｒｅｆ／２秒まで、更に最適化計算が続行され、よりよい解が探索される。ｔｒｅｆ／２秒になった時点で、ステップはステップＳ１２−ＲＴＡ＊に移行する（Ａ＊アルゴリズムによる展開節点の選択に相当する）。
【０１０２】
ステップＳ１１−ＲＴＡ＊：
評価関数ｆ’ｓ（ｎ，ｎ１）に対して、更に制約条件の充足可能性が探索される。ｔｒｅｆ秒以内に制約条件が充足されれば、ステップはステップＳ１２−ＲＴＡ＊に移行し、充足されなければ、ステップはステップＳ１４−ＲＴＡ＊に移行する。
ステップＳ１２−ＲＴＡ＊：
現在得られている解が初期解として扱われ、既述の目的状態判別評価関数：
ｆｆ（ｎ，ｎ１）＝ｃ（ｎ，ｎ２）＋ｈ（ｎ２）＋Ｑｆ（ｎ）
に対して最適化が実行される（目標状態判別）。
【０１０３】
ステップＳ１３−ＲＴＡ＊：
ｔｒｅｆ秒以内に制約条件を充足する解が得られれば、その状態が目標状態であると推定されて、それが解として出力される。そうでなければ、ＷＰ０←ＷＰ１、ＷＰｓａｆｅ←ＷＰ２の更新が実行され、ステップはステップＳ３−ＲＴＡ＊に移行する。（ＷＰ１に向かう飛行経路を選択することに相当する。）
【０１０４】
ステップＳ１４−ＲＴＡ＊：
ＷＰｓａｆｅが存在しなければ探索は失敗してプロセスは終了する。ＷＰｓａｆｅが存在すれば、ＷＰ０←ＷＰｓａｆｅ、ＷＰｓａｆｅ＝０の更新が実行され、ステップはステップＳ３−ＲＴＡ＊に移行する。（ＷＰｓａｆｅに向かう飛行経路を選択することに相当する。）
【０１０５】
このように２つ先のＷＰ（＝ＷＰ２）まで飛行経路の最適探索を実行する。１つ先のＷＰ（＝ＷＰ１）まで移動する途中で、更により最適である解が探索されて求められる。飛行経路ＷＰ１の上で制約条件を充足する解を発見することができずにＷＰ１に到達してしまう場合には、探索は失敗に帰する。探索失敗の場合には、目標点の変更（着陸空港の変更）が必要である。
【０１０６】
ＷＰ１に到達するまでに制約条件を充足する最適解を見出して、ＷＰ２がＷＰ１に再設定され、ＷＰ３が新規にＷＰ２に再設定されて、ＲＴＡ＊のアルゴリズムが次周期探索として実行され、ＷＰＰｆｆが新規にＷＰ２に新規に再設定されるまで、このようなＲＴＡ＊アルゴリズムが繰り返えされ、航空機がＷＰＰｆｆの先端点に到達するまで、リアルタイムに最適化探索が実行される。
【０１０７】
近未来の飛行経路上に他の航空機が存在し、又は、近未来の飛行経路上に雷雲が発生し、又は、目標到達時刻が急に変更されるような場合には、通過点が変更され、変更されたウエイポイントに関して、逐次最適化計算（２通過点単位の節点展開と全経路の最適化）が実行される。
【０１０８】
実施の他の形態：
最適解探索手法は、既述のＴＡＢＵ探索手法に限られない。他の探索手法として、遺伝的進化手法、焼き鈍し手法、ローカルリサーチ手法が周知的に知られている。これらの手法のうちの任意の手法にＡ＊アルゴリズム又はＲＴＡ＊アルゴリズムが組み合わせられて有効に適用される。遺伝的アルゴリズムでは、最適化変数が突然変異的に又は遺伝子交換的に変更される。遺伝的アルゴリズムは、局所解に陥る可能性が低く複数解を導出する最適化手法として周知である。
【０１０９】
利用例：
本発明による４次元自動航行体は、パイロットの操縦が困難であり、又は、パイロットが不存在である航行体に利用されて特に有用である。軌道衛星でなく軌道を自由に変更することが求められる衛星の最適制御は、人によっては不可能に近い。他の衛星に接近自在である宇宙線、軌道の高低の変更が要求される災害探知衛星、衛星間連絡船に関する最適化は燃料消費の最小化が特に求められる点で効果的である。暴風圏を回避する船舶に関する最適化は、燃料消費の最小化が特に求められる点で効果的である。
【０１１０】
運動方程式の逆解であり時間が消去された軌道解は、物理的パラメータと位置座標により記述される評価関数に１対１に対応する。従って、４次元航法の最適解法は、運動方程式の逆解の最適化問題に変換され得る。その変換は、物理的な普遍的法則により可能である。最適化のアルゴリズムの中にＴＡＢＵ法が採択されることは重要である。遺伝的アルゴリズム、焼き鈍し法、ローカルリサーチ法はＴＡＢＵ法に代えられて有効に利用されるが、遺伝的アルゴリズム、焼き鈍し法、ローカルリサーチ法がＴＡＢＵ法に組み合わされて利用されることは顕著に効果がある。
【０１１１】
【発明の効果】
本発明による４次元自動航行体、４次元航法装置、及び、航行体の４次元制御方法は、リアルタイムの４次元航行を実現することができる。更には、最適解を柔軟に発見することができ、航行体を滑らかに誘導することができる。離発着を含めて全航行を自動化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明による４次元航法の最適化システムの実施の形態を示すシステムブロック図である。
【図２】図２は、制約条件を示す表である。
【図３】図３は、ＴＡＢＵ法を示す示すグラフである。
【図４】図４は、最適飛行経路の探索のアルゴリズムを示すグラフである。
【図５】図５は、最適飛行経路の他の探索のアルゴリズムを示すグラフである。
【図６】図６は、最適飛行経路の更に他の探索のアルゴリズムを示すグラフである。
【符号の説明】
１０１…航行本体
１０２…コンピュータ
１０３…航路
１…４次元航法ユニット
２…飛行経路生成ユニット
５…コマンド生成ユニット
６…コマンド
９…探索ユニット
１１…適正解探索ユニット
１２…ウエイポイント生成ユニット
１４…ヒューリスティック関数生成ユニット
４１…フィードバックゲイン
ＷＰ０…第１途中ウエイポイント
ＷＰ１…第２途中ウエイポイント
ＷＰｓａｆｅ…目標点
ＷＰｆ…最終目標点
ＷＰｉ−１…第１途中ウエイポイント
ＷＰｉ…第２途中ウエイポイント
ＷＰｆｆ…第３途中ウエイポイント
ｓ１…適正化通過点
【図１】
2004326363.tif 000017
【図２】
2004326363.tif 000018
【図３】
2004326363.tif 000019
【図４】
2004326363.tif 000020
【図５】
2004326363.tif 000021
【図６】
2004326363.tif 000022