(57)【要約】【課題】種々の画像形状に対応した出力画像信号を容易に得る。例えばプロジェクタ装置からスクリーンに投射された画像に発生するキーストーン歪を補正する。【解決手段】コントローラ１０１は、位相情報発生回路１２７に、画像信号Ｖａ，Ｖｂによる画像のサイズの情報の他に、画像信号Ｖｂの非表示領域の情報を供給する。位相情報発生回路１２７は、それらの情報に基づいて、画像信号Ｖｂにおける各画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを求める。係数生成回路１２６は、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データが属するクラスに対応した係数種データｗｉ０〜ｗｉ９とその画素データの位相情報ｈ，ｖとを用いて、係数データＷｉを生成する。推定予測演算回路１２８は、予測タップの画素データｘｉと係数生成回路１２６で生成された係数データＷｉとを用いて、推定式に基づいて、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データｙを求める。【選択図】　　　　図１
2004072483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換する画像信号処理装置であって、
上記出力画像の非表示領域の情報が入力される第１の情報入力手段と、
上記第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの、上記入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する位相情報発生手段と、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第１の画素データを選択する第１のデータ選択手段と、
上記第１のデータ選択手段で選択された複数の第１の画素データに基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出するクラス検出手段と、
上記位相情報発生手段で発生された位相情報および上記クラス検出手段で検出されたクラスに対応して、上記出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する画素データ生成手段と
を備えることを特徴とする画像信号処理装置。
【請求項２】
上記入力画像および上記出力画像のサイズの情報が入力される第２の情報入力手段をさらに備え、
上記位相情報発生手段は、上記第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報の他に、上記第２の情報入力手段に入力されたサイズの情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像信号処理装置。
【請求項３】
上記出力画像の信号を構成する水平または垂直の方向に並ぶ各画素のデータのうち端部に位置する画素のデータにおける位相のオフセット情報が入力される第３の情報入力手段をさらに備え、
上記位相情報発生手段は、上記第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報および上記第２の情報入力手段に入力されたサイズの情報の他、上記第３の情報入力手段に入力されたオフセット情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像信号処理装置。
【請求項４】
上記画素データ生成手段は、
上記位相情報発生手段で発生された位相情報および上記クラス検出手段で検出されたクラスに対応した、推定式で用いられる係数データを発生する係数データ発生手段と、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第２の画素データを選択する第２のデータ選択手段と、
上記係数データ発生手段で発生された係数データおよび上記第２のデータ選択手段で選択された複数の画素データを用いて、上記推定式に基づいて上記出力画像の信号における注目位置の画素データを算出して得る演算手段とを有する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像信号処理装置。
【請求項５】
上記位相情報発生手段で発生される上記出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報の発生タイミングを制御するタイミング制御手段をさらに備える
ことを特徴とする請求項１に記載の画像信号処理装置。
【請求項６】
上記位相情報発生手段は、
上記出力画像の信号を構成する水平または垂直の方向に並ぶ各画素のデータの位相がその方向の中心に対して対称となるように、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像信号処理装置。
【請求項７】
複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換する画像信号処理方法であって、
上記出力画像の非表示領域の情報を取得する第１のステップと、
上記第１のステップで取得された非表示領域の情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの、上記入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する第２のステップと、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択する第３のステップと、
上記第３のステップで選択された複数の画素データに基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出する第４のステップと、
上記第２のステップで発生された位相情報および上記第４のステップで検出されたクラスに対応して、上記出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する第５のステップと
を備えることを特徴とする画像信号処理方法。
【請求項８】
複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換するために、
上記出力画像の非表示領域の情報を取得する第１のステップと、
上記第１のステップで取得された非表示領域の情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの、上記入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する第２のステップと、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択する第３のステップと、
上記第３のステップで選択された複数の画素データに基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出する第４のステップと、
上記第２のステップで発生された位相情報および上記第４のステップで検出されたクラスに対応して、上記出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する第５のステップと
を備える画像信号処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項９】
複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換するために、
上記出力画像の非表示領域の情報を取得する第１のステップと、
上記第１のステップで取得された非表示領域の情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの、上記入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する第２のステップと、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択する第３のステップと、
上記第３のステップで選択された複数の画素データに基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出する第４のステップと、
上記第２のステップで発生された位相情報および上記第４のステップで検出されたクラスに対応して、上記出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する第５のステップと
を備える画像信号処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
複数の画素データからなる入力画像の信号が入力される画像信号入力手段と、
上記画像信号入力手段に入力された入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換して出力する画像信号処理手段と、
上記画像信号処理手段より出力される出力画像の信号による画像を画像表示素子に表示する画像表示手段とを備え、
上記画像信号処理手段は、
上記出力画像の非表示領域の情報が入力される情報入力手段と、
上記情報入力手段に入力された非表示領域の情報に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データの、上記入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する位相情報発生手段と、
上記入力画像の信号に基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択するデータ選択手段と、
上記データ選択手段で選択された複数の画素データに基づいて、上記出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出するクラス検出手段と、
上記位相情報発生手段で発生された位相情報および上記クラス検出手段で検出されたクラスに対応して、上記出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する画素データ生成手段とを有する
ことを特徴とするプロジェクタ装置。
【請求項１１】
上記画像信号処理手段より出力される出力画像の信号を構成する各画素データの出力タイミングを変更する出力タイミング変更手段をさらに備える
ことを特徴とする請求項１０に記載のプロジェクタ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、画像信号の処理装置および処理方法、プロジェクタ装置、並びに処理方法を実行するためのプログラムおよびそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体に関する。
【０００２】
詳しくは、この発明は、出力画像の非表示領域情報に基づいて、出力画像信号における注目位置の画素データの、入力画像信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を得ると共に、入力画像信号に基づいて出力画像信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択し、この複数の画素データから出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出し、位相情報およびクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データを生成することによって、種々の画像形状に対応した出力画像信号を得ることができる画像信号処理装置等に係るものである。
【０００３】
【従来の技術】
従来、画像表示装置の一つとして、スクリーン上に画像を表示させるプロジェクタ装置が提案されている。例えば、投射型ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ−Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ）からの光を投射レンズ等の光学系を介してスクリーン上に投射する。また、近年においては、投射用光源からの光を、液晶表示パネルを介しさらに投射レンズ等の光学系を介してスクリーン上に投射する。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述したプロジェクタ装置においては、プロジェクタの設置位置により、スクリーンに表示された画像が台形状に歪むことがある。この歪は、キーストーン歪と呼ばれている。
【０００５】
すなわち、図１６において、プロジェクタ装置２０１の光軸２０２が、スクリーン２０３に対して傾斜しているとき、投射された画像の画枠Ｐａは、図１７に実線で示すように台形状となり、キーストーン歪が生じる。
【０００６】
ここで、図１６の仮想線（一点鎖線）２０４は、プロジェクタ装置２０１の光軸２０２に対して直交する仮想的なスクリーンを示しており、図１７の仮想線（一点鎖線）Ｐｂはこの仮想的なスクリーン上に投射された画像の画枠を示している。
【０００７】
なお、図１６、図１７に示す例は、スクリーン２０３に対してプロジェクタ装置２０１の光軸が垂直方向（上下方向）に傾斜している場合を示しており、投射された画像の画枠Ｐａは互いに平行な辺が上下方向にある台形状となっている。
【０００８】
しかし、スクリーン２０３に対してプロジェクタ装置２０１の光軸が水平方向（左右方向）に傾斜している場合には、図１８Ａに示すように、スクリーン２０３に投射された画像の画枠Ｐａは互いに平行な辺が左右方向にある台形状となる。さらに、スクリーン２０３に対してプロジェクタ装置２０１の光軸が垂直方向および水平方向に傾斜している場合には、図１８Ｂに示すように、スクリーン２０３に投射された画像の画枠Ｐａは上述の２方向の台形が合成されたような形状となる。
【０００９】
この発明の目的は、種々の画像形状に対応した出力画像信号を容易に得ることができるようにし、例えばプロジェクタ装置からスクリーンに投射された画像の画枠に発生するキーストーン歪を良好に補正できるようにすることにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る画像信号処理装置は、複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換する画像信号処理装置であって、出力画像の非表示領域の情報が入力される第１の情報入力手段と、この第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報に基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データの、入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する位相情報発生手段と、入力画像の信号に基づいて、出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第１の画素データを選択する第１のデータ選択手段と、この第１のデータ選択手段で選択された複数の第１の画素データに基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出するクラス検出手段と、位相情報発生手段で発生された位相情報およびクラス検出手段で検出されたクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する画素データ生成手段とを備えるものである。
【００１１】
例えば、画素データ生成手段は、位相情報発生手段で発生された位相情報およびクラス検出手段で検出されたクラスに対応した、推定式で用いられる係数データを発生する係数データ発生手段と、入力画像の信号に基づいて、出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第２の画素データを選択する第２のデータ選択手段と、係数データ発生手段で発生された係数データおよび第２のデータ選択手段で選択された複数の画素データを用いて、推定式に基づいて出力画像の信号における注目位置の画素データを算出して得る演算手段とを有するものである。
【００１２】
また、この発明に係る画像信号処理方法は、複数の画素データからなる入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換する画像信号処理方法であって、出力画像の非表示領域の情報を取得する第１のステップと、この第１のステップで取得された非表示領域の情報に基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データの、入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を発生する第２のステップと、入力画像の信号に基づいて、出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択する第３のステップと、この第３のステップで選択された複数の画素データに基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出する第４のステップと、第２のステップで発生された位相情報および第４のステップで検出されたクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データを生成する第５のステップとを備えるものである。
【００１３】
また、この発明に係るプログラムは、上述の画像信号処理方法をコンピュータに実行させるためのものである。また、この発明に係るコンピュータ読み取り可能な媒体は、上述のプログラムを記録したものである。
【００１４】
また、この発明にプロジェクタ装置は、複数の画素データからなる入力画像の信号が入力される画像信号入力手段と、この画像信号入力手段に入力された入力画像の信号を複数の画素データからなる出力画像の信号に変換して出力する画像信号処理手段と、この画像信号処理手段より出力される出力画像の信号による画像を画像表示素子に表示する画像表示手段とを備えるものである。画像信号処理手段は、上述した画像信号処理装置と同様の構成である。
【００１５】
この発明において、出力画像の非表示領域の情報が入力される。例えば、キーストーン歪を補正する場合には、投射しようとする画像そのものを予め当該キーストーン歪とは逆の歪を与えた出力画像を得る必要がある。この出力画像は、歪が与えられたものとなるから、矩形の画像枠に対して、非表示領域が生じたものとなる。上述の非表示領域の情報は、このように出力画像に生じさせる非表示領域の情報である。
【００１６】
入力された非表示領域の情報に基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報が発生される。この位相情報は、入力画像の信号を構成する画素データの位相を基準としたものである。非表示領域の情報により、出力画像の信号における水平、垂直のそれぞれの方向に並ぶ画素の数や画素ピッチを決定でき、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生することが可能となる。
【００１７】
例えばこの場合、出力画像の信号を構成する水平または垂直の方向に並ぶ各画素のデータの位相がその方向の中心に対して対称となるように、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報が発生される。これにより、例えばプロジェクタ装置において、投射しようとする出力画像に予めキーストーン歪とは逆の歪を与える場合に、左右方向あるいは上下方向に存在する傾斜した２辺を滑らかにできる。
【００１８】
また、入力画像の信号に基づいて、出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第１の画素データが選択される。この第１の画素データに基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスが検出される。
【００１９】
そして、位相情報およびクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データが生成される。例えば、位相情報およびクラスに対応した、推定式で用いられる係数データが発生され、また入力画像の信号に基づいて出力画像の信号における注目位置の周辺に位置する複数の第２の画素データが選択され、これら係数データと複数の第２の画素データとを用いて、推定式に基づいて注目位置の画素データが生成される。
【００２０】
ここで、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報の発生タイミングを、例えば実際にその画素データを出力すべきタイミングとなるように制御することで、生成された各注目位置の画素データで構成される出力画像の信号は最終的なものとなる。このような位相情報の発生タイミング制御を行わない場合には、生成された各注目位置の画素データの出力タイミングをその後に変更することで最終的な出力画像信号とすることができる。
【００２１】
このように、この発明は、出力画像の非表示領域情報に基づいて、出力画像信号における注目位置の画素データの、入力画像信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を得ると共に、入力画像信号に基づいて出力画像信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択し、この複数の画素データから出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出し、位相情報およびクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データを生成するものである。
【００２２】
したがって、この発明によれば、非表示領域情報を変化させることで、種々の画像形状に対応した出力画像信号を得ることができ、例えばプロジェクタ装置において、投射しようとする出力画像に予めキーストーン歪とは逆の歪を与えることができ、キーストーン歪の補正を良好に行うことができる。
【００２３】
なお、入力画像および上記出力画像のサイズの情報が入力される第２の情報入力手段をさらに備え、位相情報発生手段で、第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報の他に、第２の情報入力手段に入力されたサイズの情報に基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生する構成とすることによって、フォーマットまたはサイズの変換を同時に行うことができる。
【００２４】
また、出力画像の信号を構成する水平または垂直の方向に並ぶ各画素のデータのうち端部に位置する画素のデータにおける位相のオフセット情報が入力される第３の情報入力手段をさらに備え、位相情報発生手段は、第１の情報入力手段に入力された非表示領域の情報および第２の情報入力手段に入力されたサイズの情報の他、第３の情報入力手段に入力されたオフセット情報に基づいて、出力画像の信号における注目位置の画素データの位相情報を発生する構成とすることによって、例えばプロジェクタ装置において、キーストーン歪を補正するために、投射しようとする出力画像に予め与えるキーストーン歪とは逆の歪（台形歪）における傾斜した２辺の傾斜角を微調整することができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しながら、この発明の実施の形態について説明する。図１は、実施の形態としてのプロジェクタ装置１００の構成を示している。なお、投射レンズの図示は、図面の簡単化のために省略している。
【００２６】
このプロジェクタ装置１００は、マイクロコンピュータを備え、システム全体の動作を制御するためのシステムコントローラ１０１と、リモートコントロール信号を受信するリモコン信号受信回路１０２とを有している。リモコン信号受信回路１０２は、システムコントローラ１０１に接続され、リモコン送信機２００よりユーザの操作に応じて出力されるリモートコントロール信号ＲＭを受信し、その信号ＲＭに対応する操作信号をシステムコントローラ１０１に供給するように構成されている。
【００２７】
また、プロジェクタ装置１００は、受信アンテナ１０５と、この受信アンテナ１０５で捕らえられた放送信号（ＲＦ変調信号）が供給され、選局処理、復調処理、検波処理等を行って画像信号Ｖａを得るチューナ１０６と、このチューナ１０６より出力される画像信号Ｖａを一時的に記憶するバッファメモリ１０７とを有している。
【００２８】
また、プロジェクタ装置１００は、バッファメモリ１０７に記憶されている画像信号Ｖａを画像信号Ｖｂに変換するための画像信号処理部１１０と、この画像信号処理部１１０より出力される画像信号Ｖｂを構成する各画素データを、実際にその画素データが出力すべき画面位置のタイミングで出力するように変更するフレームメモリ１１１と、このフレームメモリ１１１より出力される画像信号Ｖｂによる画像を表示する画像表示素子としての投射型ＣＲＴ１１２とを有している。フレームメモリ１１１はタイミング変更手段を構成しており、このフレームメモリ１１１の書き込み、読み出しの動作はシステムコントローラ１０１により制御される。
【００２９】
本実施の形態においては、プロジェクタ装置１００の光軸がスクリーンに対して垂直方向（上下方向）に傾斜しおり、投射型ＣＲＴ１１３から投射された画像の画枠に互いに平行な辺が上下方向にある台形状となるキーストーン歪が発生する場合を想定している。画像信号処理部１１０より出力される画像信号Ｖｂは、上述のキーストーン歪とは逆の歪を与えた画像を投射型ＣＲＴ１１３に表示するためのものとなる。また、本実施の形態において、この画像信号Ｖｂは、画像信号Ｖａに対して、フォーマットやサイズが変換されたものとすることができる。
【００３０】
図１に示すプロジェクタ装置１００の動作を説明する。
チューナ１０６より出力される画像信号Ｖａは、バッファメモリ１０７に供給されて一時的に記憶される。そして、このバッファメモリ１０７に記憶された画像信号Ｖａは画像信号処理部１１０に入力される。
【００３１】
この画像信号処理部１１０では、画像信号Ｖａが画像信号Ｖｂに変換される。この画像信号Ｖｂは、キーストーン歪を補正するために予め当該キーストーン歪とは逆の歪が与えられた画像を得るためのものである。
【００３２】
画像信号処理部１１０より出力される画像信号Ｖａはフレームメモリ１１１に一旦書き込まれ、その後に読み出されて出力される。この場合、画像信号Ｖｂを構成する各画素データは、実際にその画素データを出力すべき画面位置のタイミングで出力されるように、出力タイミングが変更される。
【００３３】
このフレームメモリ１１１より出力される画像信号Ｖｂは投射型ＣＲＴ１１３に供給される。これにより、投射型ＣＲＴ１１３には、画像信号Ｖｂによる画像が表示される。この画像には、キーストーン歪を補正するために予め当該キーストーン歪とは逆の歪が与えられている。したがって、スクリーン（図示せず）に投射される画像の画枠は、キーストーン歪が補正されて矩形となる。
【００３４】
次に、画像信号処理部１１０の詳細を説明する。
この画像信号処理部１１０は、バッファメモリ１０７に記憶されている画像信号Ｖａより、画像信号Ｖｂにおける注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択的に取り出して出力するデータ選択手段としての予測タップ選択回路１２１およびクラスタップ選択回路１２２を有している。予測タップ選択回路１２１は、予測に使用する画素データ（予測タップの画素データ）を選択的に取り出すものである。クラスタップ選択回路１２２は、クラス分類に使用する画素データ（クラスタップの画素データ）を選択的に取り出すものである。
【００３５】
図２は、予測タップおよびクラスタップの画素データとして選択される画素データの一例を示している。すなわち、画像信号Ｖｂの画素データの位相は、画像信号Ｖａの画素データの位相を基準として、水平方向および垂直方向にそれぞれ０〜４０９５のいずれかをとる。画像信号Ｖｂの注目位置が画像信号Ｖａの４画素ｄ１〜ｄ４で囲まれる範囲内の水平、垂直０〜４０９５のいずれかの位相にあるとき、画像信号Ｖａの４画素ｄ１〜ｄ４の他に、例えばその周囲に位置する画像信号Ｖａの１２画素ｄ５〜ｄ１６も予測タップおよびクラスタップの画素データとして選択される。なお、予測タップおよびクラスタップとして選択される画素データは同じでなくてもよい。
【００３６】
また、画像信号処理部１１０は、クラスタップ選択回路１２２で選択的に取り出されるクラスタップの画素データから例えばレベル分布パターンを特徴量として検出し、このレベル分布パターンに基づいてクラスコードＣＬを発生するクラス検出回路１２３を有している。
【００３７】
このクラス検出回路１２３では、例えば、まず８ビットの各データを２ビットに圧縮するような演算が行われる。ここでは、ＡＤＲＣ（Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｇｅ　Ｃｏｄｉｎｇ）によってデータ圧縮が行われる、この場合、各データの最大値をＭＡＸ、最小値をＭＩＮ、ダイナミックレンジをＤＲ（＝ＭＡＸ−ＭＩＮ＋１）、再量子化ビット数をＰとすると、各データｋｉに対して、（１）式の演算により、圧縮データとしての再量子化コードｑｉが得られる。ただし、（１）式において、［　］は切り捨て処理を意味している。クラスタップ選択回路１２２で選択された画素データの個数がＮａであるとき、ｉ＝１〜Ｎａである。
ｑｉ＝［（ｋｉ−ＭＩＮ＋０．５）＊２Ｐ／ＤＲ］　　　・・・（１）
【００３８】
クラス検出回路１２３では、次に、上述したように得られる再量子化コードｑｉに基づき、（２）式によって、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置のデータが属するクラスを示すクラスコードＣＬを求める。
【００３９】
【数１】
2004072483.tif 000003
【００４０】
また、プロジェクタ装置１００は、情報メモリバンク１２５を有している。後述する推定予測演算回路１２８では、予測タップの画素データｘｉと、後述する係数生成回路１２６で生成される係数データＷｉとから、（３）式の推定式によって、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データｙが演算される。（３）式のｎは、予測タップ選択回路１２１で選択される予測タップの数を表している。
【００４１】
【数２】
2004072483.tif 000004
【００４２】
推定式の係数データＷｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、例えば（４）式に示すように、水平、垂直のそれぞれの方向の位相情報ｈ，ｖをパラメータとする生成式によって生成される。位相情報ｈ，ｖはそれぞれ０〜４０９５のいずれかの値をとる。情報メモリバンク１２５には、この生成式における係数データである係数種データｗｉ０〜ｗｉ９が、クラス毎に、格納されている。この係数種データの生成方法については後述する。
【００４３】
【数３】
2004072483.tif 000005
【００４４】
また、プロジェクタ装置１００は、クラス検出回路１２３で求められるクラスコードＣＬと、後述する位相情報発生回路１２７から供給される位相情報ｈ，ｖとを用いて、（４）式によって、推定式の係数データＷｉ（ｉ＝１〜ｎ）を生成する係数生成回路１２６を有している。この係数生成回路１２６では、情報メモリバンク１２５より、クラスコードＣＬで示されるクラスの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９がロードされて使用される。したがって、係数生成回路１２６で生成される係数データＷｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データが属するクラスに対応したものとなる。
【００４５】
また、プロジェクタ装置１００は、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを発生する位相情報発生回路１２７を有している。この位相情報発生回路１２７には、システムコントローラ１０１から、画像信号Ｖａによる画像のうち、変換対象となる画像領域の水平方向のサイズ（画素数）ＳＤＷおよび垂直方向のサイズ（画素数）ＳＤＨ（図３Ａ参照）と、画像信号Ｖｂによる画像の水平方向のサイズ（画素数）ＨＤＷおよび垂直方向のサイズ（画素数）ＨＤＨ（図３Ｂ参照）とが供給される。
【００４６】
上述したように、キーストーン歪を補正するために、画像信号Ｖｂにより表示される画像には、予め当該キーストーン歪とは逆の歪を与える必要がある。この場合、画像信号Ｖｂによる画像には、図３Ｃに示すように、非表示領域Ｓａ，Ｓｂが生じる。これら非表示領域Ｓａ，Ｓｂは、垂直方向に延びる中心線（一点鎖線で示している）に対して線対称である。位相情報発生回路１２７には、さらにシステムコントローラ１０１から、非表示領域Ｓａ，Ｓａにおける最上部ラインの画素数ＯＰＮ（ｏｆｆｓｅｔ＿ｐｉｘｅｌ＿ｎｏ）が、非表示領域Ｓａ，Ｓｂの情報として供給される。例えば、画素数ＯＰＮは８ビットデータで与えられ、０〜２５５のいずれかの値を持つ。
【００４７】
上述したように、キーストーン歪を補正するために、画像信号Ｖｂにより表示される画像には、予め当該キーストーン歪とは逆の歪が与えられる。位相情報発生回路１２７には、さらにシステムコントローラ１０１から、画像信号Ｖｂにより表示される画像に付与される台形状の歪の左右の傾斜を微調整するための情報ＯＭＮ（ｏｆｆｓｅｔ＿ｍｏｄｅ＿ｎｏ）が与えられる。例えば、情報ＯＭＮは１２ビットデータで与えられ、０〜４０９５のいずれかの値を持つ。
【００４８】
位相情報発生回路１２７では、サイズＳＤＷ，ＳＤＨ、サイズＨＤＷ，ＨＤＨ、画素数ＯＰＮおよび情報ＯＭＮに基づいて、以下のようにして、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを発生する。
画像信号Ｖｂによる画像の最上部ラインにおける生成画素数ＰＮ（ｐｉｘｅｌ＿ｎｏ）が、（５）式で求められる。
ＰＮ＝ＨＤＷ−ＯＰＮ＊２　　　　　　　・・・（５）
【００４９】
画像信号Ｖａの画素データの水平方向、垂直方向のそれぞれの間隔は４０９６メッシュサイズである（図２参照）。画像信号Ｖｂにおける画素データの位相の変化単位を１メッシュサイズとし、（５）式で示す生成画素数ＰＮの画素データを生成するための総メッシュサイズＭＳが、（６）式で求められる。
ＭＳ＝ＳＤＷ＊４０９６−ＯＭＮ＊２　　・・・（６）
【００５０】
（５）式、（６）式から、最上部ラインにおいて、画像信号Ｖａ上で画像信号Ｖｂの画素データを生成する際の画素ピッチである水平ピッチＨＰ（ｈ＿ｐｉｔｃｈ）が、（７）式で求められる。この（７）式において、（ｉｎｔ）の表記は、小数点以下を四捨五入することを意味している。以下の各式においても同様である。
ＨＰ＝（ｉｎｔ）｛（ＳＤＷ＊４０９６−ＯＭＮ＊２）
／（ＨＤＷ−ＯＰＮ＊２）｝　　　　　　　　・・・（７）
【００５１】
また、上述した総メッシュサイズＭＳの領域に、画像信号Ｖｂにおける画素データを左右対称に生成するための水平開始位相モードＨＳ（ｈ＿ｓｔａｒｔ）が、（８）式で求められる。
【００５２】
この水平開始位相モードＨＳは、画像信号Ｖｂによる画像の最上部ラインの画素データの最も左側の画素データの、画像信号Ｖａの最も左側の画素データの位相を基準とした、水平方向の位相を示している。上述したように、画像信号Ｖａの画素データの水平方向の間隔は４０９６メッシュサイズであり、また画像信号Ｖｂにおける画素データの位相の変化単位を１メッシュサイズであることから、水平開始位相モードＨＳは０〜４０９５のいずれかの値となる。このことは、以下に説明するその他のラインの水平開始位相モードＨＳでも同じである。
ＨＳ＝（ｉｎｔ）［｛（ＳＤＷ−１）＊４０９６
−（ＨＤＷ−ＯＰＮ＊２−１）＊ＨＰ｝／２］
・・・（８）
【００５３】
また、画像信号Ｖｂによる画像の最下部ラインの生成画素数ＰＮ（ｐｉｘｅｌ＿ｎｏ）が、（９）式で求められる。
ＰＮ＝ＨＤＷ　　　　　　　・・・（９）
また、（９）式で示す生成画素数ＰＮの画素データを生成するための総メッシュサイズＭＳが、（１０）式で求められる。
ＭＳ＝ＳＤＷ＊４０９６　　・・・（１０）
【００５４】
（９）式、（１０）式から、最下部ラインにおいて、画像信号Ｖａ上で画像信号Ｖｂの画素データを生成する際の画素ピッチである水平ピッチＨＰ（ｈ＿ｐｉｔｃｈ）が、（１１）式で求められる。
ＨＰ＝（ｉｎｔ）（ＳＤＷ＊４０９６／ＨＤＷ）　　　・・・（１１）
【００５５】
また、上述した総メッシュサイズＭＳの領域に、画像信号Ｖｂにおける画素データを左右対称に生成するための水平開始位相モードＨＳ（ｈ＿ｓｔａｒｔ）が、（１２）式で求められる。この水平開始位相モードＨＳは、画像信号Ｖｂによる画像の最下部ラインの画素データの最も左側の画素データの、画像信号Ｖａの最も左側の画素データの位相を基準とした、水平方向の位相を示している。
ＨＳ＝（ｉｎｔ）［｛（ＳＤＷ−１）＊４０９６
−（ＨＤＷ−１）＊ＨＰ｝／２］　　　・・・（１２）
【００５６】
次に、最上部ラインと最下部ラインの間にあるラインにおける水平ピッチＨＰおよび水平開始位相モードＨＳについて説明する。
画像信号Ｖｂによる画像のライン数をＬＳ、さらに最上部ラインの水平ピッチＨＰ（（７）式参照）をＨＰＳとすると共に最下部ラインの水平ピッチＨＰ（（１１）式参照）をＨＰＥとし、ライン毎の水平ピッチの減少分ＰＳ（ｐｉｔｃｈ＿ｓｕｂ）が、（１３）式で求められる。
ＰＳ＝（ＨＰＳ−ＨＰＥ）／（ＬＳ−１）　　　・・・（１３）
【００５７】
そのため、最上部ラインの次のラインのラインナンバーを１とし、下側に行く程ラインナンバーが増加するものとすると、ラインナンバーがＮであるラインにおける水平ピッチＨＰ−Ｎが、（１４）式で求められる。
ＨＰ−Ｎ＝（ｉｎｔ）（ＨＰＳ−Ｎ＊ＰＳ）　　　　　　　　・・・（１４）
【００５８】
また、上述したように画像信号Ｖｂによる画像のライン数をＬＳとすると、ライン毎の非表示画素数の減少分ＰＮＳ（ｐｉｘｅｌ＿ｎｏ＿ｓｕｂ）が、（１５）式で求められる。
ＰＮＳ＝ＯＰＮ／（ＬＳ−１）　　　　　　　　・・・（１５）
そして、ラインナンバーがＮであるラインにおける非表示画素数ＯＰＮ−Ｎが、（１６）式で求められる。
ＯＰＮ−Ｎ＝（ｉｎｔ）（ＯＰＮ−Ｎ＊ＰＮＳ）　　　　・・・（１６）
【００５９】
したがって、ラインナンバーがＮであるラインにおける水平開始位相モードＨＳ−Ｎが、（１７）式で求められる。
ＨＳ−Ｎ＝（ｉｎｔ）［｛（ＳＤＷ−１）＊４０９６
−（ＨＤＷ−ＯＰＮ−Ｎ＊２−１）＊ＨＰ−Ｎ｝／２］
・・・（１７）
【００６０】
図４は、ラインナンバーＮにおいて、画像信号Ｖａの画素データ（○印で図示）に対して、画像信号Ｖｂの画素データ（×印で図示）が、どのような位相に生成されるかを示したものである。ただし、ラインナンバーＮにおける画像信号Ｖｂの画素データの個数ＨＤＷ−ＯＰＮ−Ｎ＊２をＨＤＷ−Ｎとして表している。
【００６１】
垂直方向に関しても、上述した水平方向と同様に考えることができる。ただし、この垂直方向に関しては、各画素列とも、生成画素はＨＤＨである。したがって、各画素列において、画像信号Ｖａ上で画像信号Ｖｂの画素データを生成する際の画素ピッチである垂直ピッチＶＰ（ｖ＿ｐｉｔｃｈ）が、（１８）式で求められる。ＶＰ＝（ｉｎｔ）（ＳＤＨ＊４０９６／ＨＤＨ）　　　・・・（１８）
【００６２】
同様に、各画素列において、総メッシュサイズＭＳの領域に、画像信号Ｖｂにおける画素データを上下対称に生成するための垂直開始位相モードＶＳ（ｖ＿ｓｔａｒｔ）が、（１９）式で求められる。
ＶＳ＝（ｉｎｔ）［｛（ＳＤＨ−１）＊４０９６
−（ＨＤＨ−１）＊ＶＰ｝／２］　　　・・・（１９）
【００６３】
また、位相情報発生回路１２７では、上述したように求められる、画像信号Ｖｂによる画像における、各ラインの水平ピッチＨＰおよび水平開始位相モードＨＳ、垂直ピッチＶＰおよび垂直開始位相モードＶＳに基づいて、画像信号Ｖｂにおける各画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖが求められる。
【００６４】
ここで、位置情報ＰＩＮは、画像信号Ｖｂを構成する各画素データが、画像信号Ｖａによる画像のうち変換対象となる画像領域内のどの位置に存在するかを示す情報である。この位置情報ＰＩＮは、上述したタップ選択回路１２１，１２２における予測タップ、クラスタップの選択情報として用いられる。また、位相情報ｈ，ｖは、画像信号Ｖｂを構成する各画素データが、その周辺に位置する４画素ｄ１〜ｄ４で囲まれる範囲内の水平、垂直０〜４０９５のいずれかの位相にあるかを示す情報である（図２参照）。
【００６５】
位相情報発生回路１２７は、システムコントローラ１０１の制御により、画像信号Ｖｂを構成する各画素データに係る位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖとして、ラスタースキャン順に順次出力する。
【００６６】
位置情報ＰＩＮは、タップ選択回路１２１，１２２に供給され、予測タップ、クラスタップの選択情報として用いられる。また、位相情報ｈ，ｖは、係数生成回路１２６に供給され、生成式（（４）式参照）を用いた係数データＷｉの生成に用いられる。
【００６７】
また、画像信号処理部１１０は、予測タップ選択回路１２１で選択的に取り出される予測タップのデータｘｉと、係数生成回路１２６で生成される係数データＷｉとから、（３）式の推定式によって、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データｙを求める推定予測演算回路１２８を有している。この推定予測演算回路１２８で求められる画素データｙは、画像信号処理部１１０の出力信号としてフレームメモリ１１１に入力される。
【００６８】
画像信号処理部１１０の動作を説明する。
位相情報発生回路１２７には、システムコントローラ１０１から、画像信号Ｖａによる画像のうち、変換対象となる画像領域の水平方向のサイズＳＤＷおよび垂直方向のサイズＳＤＨと、画像信号Ｖｂによる画像の水平方向のサイズＨＤＷおよび垂直方向のサイズＨＤＨの情報が供給される（図３Ａ，Ｂ参照）。また、位相情報発生回路１２７には、システムコントローラ１０１から、画像信号Ｖｂによる画像の非表示領域Ｓａ，Ｓａにおける最上部ラインの画素数ＯＰＮの情報が供給される（図３Ｃ参照）。さらに、位相情報発生回路１２７には、システムコントローラ１０１から、画像信号Ｖｂによる画像に付与される台形状の歪の左右の傾斜を微調整するための情報ＯＭＮが供給される。これらの情報の値は、ユーザが送信機２００を操作することで設定できる。
【００６９】
位相情報発生回路１２７では、上述の各情報を用いて、画像信号Ｖｂによる画像における、各ラインの画素ピッチＨＰおよび水平開始位相モードＨＳ、垂直方向の画素ピッチＶＰおよび垂直開始位相モードＶＳが求められ、さらにそれらに基づいて画像信号Ｖｂにおける各画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖが求められる。
【００７０】
そして、位相情報発生回路１２７からは、システムコントローラ１０１の制御により、画像信号Ｖｂを構成する各画素データに係る位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖが、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相ｈ，ｖとして、ラスタースキャン順に順次出力される。位置情報ＰＩＮはタップ選択回路１２１，１２２に供給され、位相情報ｈ，ｖは係数生成回路１２６に供給される。
【００７１】
クラスタップ選択回路１２２では、位置情報ＰＩＮに基づいて、バッファメモリ１０７に記憶されている画像信号Ｖａより、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置の周辺に位置するクラスタップの画素データが選択的に取り出される。このクラスタップの画素データはクラス検出回路１２３に供給される。クラス検出回路１２３では、クラスタップの画素データからレベル分布パターンが特徴量として検出され、このレベル分布パターンに基づいて、上述の注目位置の画素データが属するクラスを示すクラスコードＣＬが得られる（（２）式参照）。
【００７２】
このクラスコードＣＬは、係数生成回路１２６に供給される。この係数生成回路１２６には、情報メモリバンク１２５より、クラスコードＣＬで示されるクラスの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９がロードされる。係数生成回路１２６では、この係数種データｗｉ０〜ｗｉ９と位相情報発生回路１２７から供給される位相情報ｈ，ｖとを用いて、（４）式により、推定式の係数データＷｉ（ｉ＝１〜ｎ）が生成される。この係数データＷｉは、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データが属するクラスに対応したものである。この係数データＷｉは推定予測演算回路１２８に供給される。
【００７３】
また、予測タップ選択回路１２１では、位置情報ＰＩＮに基づいて、バッファメモリ１０７に記憶されている画像信号Ｖａより、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置の周辺に位置する予測タップの画素データｘｉが選択的に取り出される。この予測タップの画素データｘｉは、推定予測演算回路１２８に供給される。
【００７４】
そして、推定予測演算回路１２８では、予測タップ選択回路１２１で取り出された予測タップの画素データｘｉと、係数生成回路１２６で生成された係数データＷｉとを用いて、上述の（３）式に示す推定式に基づいて、作成すべき画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データｙが求められる。
【００７５】
このように画像信号処理部１１０では、サイズＳＤＷ，ＳＤＨ、サイズＨＤＷ，ＨＤＨ、画素数ＯＰＮおよび情報ＯＭＮを用いて、位相情報発生回路１２７で作成すべき画像信号Ｖｂの各画素データに対応した位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを順次発生され、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データが生成されていく。
【００７６】
位相情報発生回路１２７では、非表示領域情報としての非表示領域Ｓａ，Ｓａにおける最上部ラインの画素数ＯＰＮに基づいて、作成すべき画像信号Ｖｂの各画素データに対応した位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖが順次発生されるものであり、画像信号Ｖｂにより表示される画像に、キーストーン歪を補正するために、当該キーストーン歪とは逆の歪を良好に与えることができる。
【００７７】
また、位相情報発生回路１２７では、情報ＯＭＮに基づいて、各ラインの水平開始位相モードＨＳが微調整されるものであり（（６）〜（８）式参照）、画像信号Ｖｂによる画像に付与される台形状の歪の左右の傾斜を微調整でき、キーストーン歪の補正を精度よく行うことができる。
【００７８】
また、位相情報発生回路１２７では、画像信号Ｖｂを構成する各ラインの各画素データの位相が水平方向の中心に対して対称となるようにされるので（（８）式参照）、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与える場合に、左右方向に存在する傾斜した２辺を滑らかにできる。
【００７９】
また、位相情報発生回路１２７では、サイズＳＤＷ，ＳＤＨ、サイズＨＤＷ，ＨＤＨに基づいて、作成すべき画像信号Ｖｂの各画素データに対応した位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖが順次発生されるものであり、フォーマットまたはサイズの変換も容易に行うことができる。
【００８０】
例えば、画像信号Ｖａ，Ｖｂのフォーマットおよびサイズが同じである場合を考える。図５Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図５Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。図５Ｂは、画像信号Ｖｂにキーストーン歪とは逆の歪を与えなかった場合を示している。画像信号Ｖｂには、非表示領域は生じない。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図５Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生したものとなる。図５Ｃの破線は、キーストーン歪が発生していない場合の画枠を示している。
【００８１】
これに対して、上述の実施の形態のように、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与える場合について説明する。図６Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図６Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。図６Ｂは、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与えた場合を示している。画像信号Ｖｂによる画像には、非表示領域Ｓａ，Ｓｂが生じる。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図６Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生していないものとなる。
【００８２】
また例えば、画像信号Ｖａ，Ｖｂのフォーマットが異なる場合を考える。図７Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図７Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。画像信号Ｖｂは、画像信号Ｖａに対して、水平および垂直のそれぞれの方向の画素数が２倍とされたものである。図７Ｂは、画像信号Ｖｂにキーストーン歪とは逆の歪を与えなかった場合を示している。画像信号Ｖｂには、非表示領域は生じない。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図７Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生したものとなる。図７Ｃの破線は、キーストーン歪が発生していない場合の画枠を示している。
【００８３】
これに対して、上述の実施の形態のように、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与える場合について説明する。図８Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図８Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。図８Ｂは、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与えた場合を示している。画像信号Ｖｂによる画像には、非表示領域Ｓａ，Ｓｂが生じる。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図８Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生していないものとなる。
【００８４】
また例えば、画像信号Ｖａ，Ｖｂのサイズが異なる場合を考える。図９Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図９Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。画像信号Ｖｂによる画像は、画像信号Ｖａによる画像の一部を、水平および垂直のそれぞれの方向に２倍に拡大したものである。図９Ｂは、画像信号Ｖｂにキーストーン歪とは逆の歪を与えなかった場合を示している。画像信号Ｖｂには、非表示領域は生じない。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図９Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生したものとなる。図９Ｃの破線は、キーストーン歪が発生していない場合の画枠を示している。
【００８５】
これに対して、上述の実施の形態のように、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与える場合について説明する。図１０Ａは画像信号Ｖａによる画像（入力画像）を示しており、図１０Ｂは画像信号Ｖｂによる画像（出力画像）を示している。図１０Ｂは、画像信号Ｖｂによる画像にキーストーン歪とは逆の歪を与えた場合を示している。画像信号Ｖｂによる画像には、非表示領域Ｓａ，Ｓｂが生じる。この場合、スクリーンに投射される画像（投射画像）は、図１０Ｃに示すようになり、キーストーン歪が発生していないものとなる。
【００８６】
次に、係数種データの生成方法の一例について説明する。ここでは、上述した（４）式の生成式における係数データである係数種データｗｉ０〜ｗｉ９（ｉ＝１〜ｎ）を求める例を示すものとする。
【００８７】
ここで、以下の説明のため、（２０）式のように、ｔｊ（ｊ＝０〜９）を定義する。
ｔ０＝１，ｔ１＝ｖ，ｔ２＝ｈ，ｔ３＝ｖ２，ｔ４＝ｖｈ，ｔ５＝ｈ２，
ｔ６＝ｖ３，ｔ７＝ｖ２ｈ，ｔ８＝ｖｈ２，ｔ９＝ｈ３
・・・（２０）
この（２０）式を用いると、（４）式は、（２１）式のように書き換えられる。
【００８８】
【数４】
2004072483.tif 000006
【００８９】
最終的に、学習によって未定係数ｗｉｊを求める。すなわち、クラス毎に、生徒信号の画素データと教師信号の画素データとを用いて、二乗誤差を最小にする係数値を決定する。いわゆる最小二乗法による解法である。学習数をｍ、ｋ（１≦ｋ≦ｍ）番目の学習データにおける残差をｅｋ、二乗誤差の総和をＥとすると、（３）式および（４）式を用いて、Ｅは（２２）式で表される。ここで、ｘｉｋは生徒画像のｉ番目の予測タップ位置におけるｋ番目の画素データ、ｙｋはそれに対応する教師画像のｋ番目の画素データを表している。
【００９０】
【数５】
2004072483.tif 000007
【００９１】
最小二乗法による解法では、（２２）式のｗｉｊによる偏微分が０になるようなｗｉｊを求める。これは、（２３）式で示される。
【００９２】
【数６】
2004072483.tif 000008
【００９３】
以下、（２４）式、（２５）式のように、Ｘｉｐｊｑ、Ｙｉｐを定義すると、（２３）式は、行列を用いて（２６）式のように書き換えられる。
【００９４】
【数７】
2004072483.tif 000009
【００９５】
【数８】
2004072483.tif 000010
【００９６】
この方程式は一般に正規方程式と呼ばれている。この正規方程式は、掃き出し法（Ｇａｕｓｓ−Ｊｏｒｄａｎの消去法）等を用いて、ｗｉｊについて解かれ、係数種データが算出される。
【００９７】
図１１は、上述した係数種データの生成方法の一例の概念を示している。生徒信号ＳＳから、複数の教師信号ＳＴを生成する。この複数の教師信号ＳＴのそれぞれの画素データの位相は、生徒信号ＳＳの画素データの位相を基準としてそれぞれ異なったものとされる。教師信号ＳＴの画素データの位相は、生徒信号ＳＳの画素データ間を水平、垂直に４０９６分割したとき、どの位置にあるかによって決定される。したがって、教師信号ＳＴの画素データの水平、垂直の位相ｈ，ｖは、それぞれ０〜４０９５のいずれかで与えられる（図２参照）。複数の教師信号ＳＴとしては、全ての位相のものを用意する必要はなく、一部の位相のもののみを用意してもよい。生徒信号ＳＳと複数の教師信号ＳＴとの間で学習を行って係数種データを生成する。
【００９８】
図１２は、上述した概念で係数種データを生成する係数種データ生成装置１５０の構成を示している。
【００９９】
この係数種データ生成装置１５０は、生徒信号（画像信号）ＳＳが入力される入力端子１５１と、この生徒信号ＳＳに対して水平、垂直の方向に位相シフトさせて複数種類の教師信号ＳＴを得る位相シフト回路１５２とを有している。この位相シフト回路１５２には、上述した画像信号処理部１１０（図１参照）で使用される位相情報ｈ，ｖと対応した位相情報ｈ，ｖが入力される。
【０１００】
この位相シフト回路１５２では、生徒信号ＳＳの画素データの位相を基準にして、入力された位相情報ｈ，ｖの値に対応した位相量だけ水平、垂直の方向に位相シフトされた画素データが生成される。この位相シフト回路１５２は、例えばｓｉｎｘ／ｘの特性のフィルタで構成されるが、その他の位相シフトが可能な別のフィルタを用いてもよい。他のフィルタ例として、オーバーサンプリングフィルタから欲しい位相だけ抜き出す方法等が挙げられる。
【０１０１】
また、係数種データ生成装置１５０は、入力端子１５１に入力される生徒信号ＳＳに基づいて、教師信号ＳＴにおける注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択的に取り出して出力する予測タップ選択回路１５３およびクラスタップ選択回路１５４を有している。これらタップ選択回路１５３，１５４は、それぞれ上述した画像信号処理部１１０のタップ選択回路１２１，１２２と同様に構成される。
【０１０２】
また、係数種データ生成装置１５０は、クラスタップ選択回路１２２で選択的に取り出されるクラスタップの画素データからレベル分布パターンを特徴量として検出し、このレベル分布パターンに基づいて、教師信号ＳＴにおける注目位置の画素データが属するクラスを示すクラスコードＣＬを発生するクラス検出回路１５５を有している。このクラス検出回路１５５は、上述した画像信号処理部１１０のクラス検出回路１２３と同様に構成される。
【０１０３】
また、係数種データ生成装置１５０は、位相シフト回路１５２で生成される教師信号ＳＴから得られる注目位置の各画素データｙと、この各画素データｙにそれぞれ対応して予測タップ選択回路１５３で選択的に取り出される予測タップの画素データｘｉと、位相情報ｈ，ｖと、各画素データｙにそれぞれ対応してクラス検出回路１５５で発生されるクラスコードＣＬとを用いて、クラス毎に、係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を得るための正規方程式（（２６）式参照）を生成する正規方程式生成部１５６を有している。
【０１０４】
この場合、１個の画素データｙとそれに対応するｎ個の予測タップの画素データｘｉ（ｉ＝１〜ｎ）との組み合わせで１個の学習データが生成される。位相情報ｈ，ｖの値の変化に対応して、位相シフト回路１５２で生成される教師信号ＳＴの画素データの位相が変化していき、複数種類の教師信号ＳＴが順次生成されていく。正規方程式生成部１５６では、複数種類の教師信号ＳＴを用いた多くの学習データが登録された正規方程式が生成される。したがって、任意位相の画素データを得るための係数種データを求めることが可能となる。
【０１０５】
また、係数種データ生成装置１５０は、正規方程式生成部１５６で、クラス毎に生成された正規方程式のデータが供給され、当該正規方程式を解いて、クラス毎に、係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を求める係数種データ決定部１５７と、この求められた係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を格納する係数種メモリ１５８とを有している。係数種データ決定部１５７では、正規方程式が例えば掃き出し法などによって解かれて、係数種データが求められる。
【０１０６】
図１２に示す係数種データ生成装置１５０の動作を説明する。
入力端子１５１には生徒信号ＳＳが入力される。この生徒信号ＳＳは位相シフト回路１５２に供給される。また、この位相シフト回路１５２には、位相情報ｈ，ｖが入力される。この位相シフト回路１５２では、位相情報ｈ，ｖの値の変化に対応して、画素データの位相が異なる、複数種類の教師信号ＳＴが順次生成されていく。
【０１０７】
また、入力端子１５１に入力された生徒信号ＳＳより、クラスタップ選択回路１５４で、教師信号ＳＴにおける注目位置の周辺に位置するクラスタップの画素データが選択的に取り出される。このクラスタップの画素データはクラス検出回路１５５に供給される。このクラス検出回路１５５では、クラスタップの画素データからレベル分布パターンが特徴量として検出され、このレベル分布パターンに基づいて、教師信号ＳＴにおける注目位置の画素データが属するクラスを示すクラスコードＣＬが発生される。
【０１０８】
また、入力端子１５１に入力される生徒信号ＳＳより、予測タップ選択回路１５３で、教師信号ＳＴにおける注目位置の周辺に位置する予測タップの画素データが選択的に取り出される。
【０１０９】
そして、位相シフト回路１５２で生成される教師信号ＳＴから得られる注目位置の各画素データｙと、この各画素データｙにそれぞれ対応して予測タップ選択回路１５３で選択的に取り出される予測タップの画素データｘｉと、位相情報ｈ，ｖと、各画素データｙにそれぞれ対応してクラス検出回路１５５で発生されるクラスコードＣＬとを用いて、正規方程式生成部１５６では、クラス毎に、係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を得るための正規方程式（（２６）式参照）が生成される。
【０１１０】
そして、係数種データ決定部１５７で各正規方程式が解かれ、クラス毎の係数種データｗｉ０〜ｗｉ９が求められ、それらの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９は係数種メモリ１５８に格納される。
【０１１１】
このように、図１２に示す係数種データ生成装置１５０においては、上述した画像信号処理部１１０の情報メモリバンク１２５に格納される、クラス毎の、推定式（（３）式参照）で用いられる係数データＷｉを求めるための生成式（（４）式参照）における係数データである係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を生成することができる。
【０１１２】
なお、この図１２に示す係数種データ生成装置１５０においては、正規方程式生成部１５６で、係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を直接求めるための正規方程式を生成し、この正規方程式を解いて係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を求めるものである。しかし、最初に位相情報ｈ，ｖの各値に対応した推定式の係数データＷｉを正規方程式を生成して求め、次にその位相情報ｈ，ｖの各値に対応した係数データＷｉを用いて係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を求める正規方程式を生成し、その正規方程式を解いて係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を求めることもできる。
【０１１３】
なお、図１の画像信号処理部１１０における処理を、例えば図１３に示すような画像信号処理装置３００によって、ソフトウェアで実現することも可能である。
【０１１４】
まず、図１３に示す画像信号処理装置３００について説明する。この画像信号処理装置３００は、装置全体の動作を制御するＣＰＵ３０１と、このＣＰＵ３０１の制御プログラムや係数種データ等が格納されたＲＯＭ（ｒｅａｄ　ｏｎｌｙ　ｍｅｍｏｒｙ）３０２と、ＣＰＵ３０１の作業領域を構成するＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ　ａｃｃｅｓｓ　ｍｅｍｏｒｙ）３０３とを有している。これらＣＰＵ３０１、ＲＯＭ３０２およびＲＡＭ３０３は、それぞれバス３０４に接続されている。
【０１１５】
また、画像信号処理装置３００は、外部記憶装置としてのハードディスクドライブ（ＨＤＤ）３０５と、フロッピー（登録商標）ディスク３０６をドライブするドライブ（ＦＤＤ）３０７とを有している。これらドライブ３０５，３０７は、それぞれバス３０４に接続されている。
【０１１６】
また、画像信号処理装置３００は、インターネット等の通信網４００に有線または無線で接続する通信部３０８を有している。この通信部３０８は、インタフェース３０９を介してバス３０４に接続されている。
【０１１７】
また、画像信号処理装置３００は、ユーザインタフェース部を備えている。このユーザインタフェース部は、リモコン送信機２００からのリモコン信号ＲＭを受信するリモコン信号受信回路３１０と、ＬＣＤ（ｌｉｑｕｉｄ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｄｉｓｐｌａｙ）等からなるディスプレイ３１１とを有している。受信回路３１０はインタフェース３１２を介してバス３０４に接続され、同様にディスプレイ３１１はインタフェース３１３を介してバス３０４に接続されている。
【０１１８】
また、画像信号処理装置３００は、画像信号Ｖａを入力するための入力端子３１４と、画像信号Ｖｂを出力するための出力端子３１５とを有している。入力端子３１４はインタフェース３１６を介してバス３０４に接続され、同様に出力端子３１５はインタフェース３１７を介してバス３０４に接続される。
【０１１９】
ここで、上述したようにＲＯＭ３０２に制御プログラムや係数種データ等を予め格納しておく代わりに、例えばインターネットなどの通信網４００より通信部３０８を介してダウンロードし、ハードディスクやＲＡＭ３０３に蓄積して使用することもできる。また、これら制御プログラムや係数種データ等をフロッピー（登録商標）ディスク３０６で提供するようにしてもよい。
【０１２０】
また、処理すべき画像信号Ｖａを入力端子３１４より入力する代わりに、予めハードディスクに記録しておき、あるいはインターネットなどの通信網４００より通信部３０８を介してダウンロードしてもよい。また、処理後の画像信号Ｖｂを出力端子３１５に出力する代わり、あるいはそれと並行してディスプレイ３１１に供給して画像表示をしたり、さらにはハードディスクに格納したり、通信部３０８を介してインターネットなどの通信網４００に送出するようにしてもよい。
【０１２１】
図１４のフローチャートを参照して、図１３に示す画像信号処理装置３００における、画像信号Ｖａより画像信号Ｖｂを得るための処理手順を説明する。
まず、ステップＳＴ１で、処理を開始し、ステップＳＴ２で、例えば入力端子３１４より装置内に１フレーム分または１フィールド分の画像信号Ｖａを入力する。このように入力端子３１４より入力される画像信号Ｖａを構成する画素データはＲＡＭ３０３に一時的に格納される。なお、この画像信号Ｖａが装置内のハードディスクドライブ３０５に予め記録されている場合には、このドライブ３０５からこの画像信号Ｖａを読み出し、この画像信号Ｖａを構成する画素データをＲＡＭ３０３に一時的に格納する。
【０１２２】
そして、ステップＳＴ３で、画像信号Ｖａの全フレームまたは全フィールドの処理が終わっているか否かを判定する。処理が終わっているときは、ステップＳＴ４で、処理を終了する。一方、処理が終わっていないときは、ステップＳＴ５に進む。
【０１２３】
ステップＳＴ５では、ユーザがリモコン送信機２００を操作して設定したサイズＳＤＷ，ＳＤＨ、サイズＨＤＷ，ＨＤＨ、画素数ＯＰＮおよび情報ＯＭＮに基づいて、画像信号Ｖｂにおける各画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを求める。
【０１２４】
次に、ステップＳＴ６で、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖを発生する。そして、ステップＳＴ７で、位置情報ＰＩＮに基づいて、画像信号Ｖａから、画像信号Ｖｂにおける注目位置の周辺に位置する予測タップおよびクラスタップの画素データを取得する。
【０１２５】
次に、ステップＳＴ８で、ステップＳＴ７で取得されたクラスタップの画素データに基づいて、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データが属するクラスを示すクラスコードＣＬを生成する。そして、ステップＳＴ９で、そのクラスコードＣＬに対応した係数種データｗｉ０〜ｗｉ９と、ステップＳＴ６で発生された位相情報ｈ，ｖとを用いて、生成式（（４）式参照）に基づいて、推定式（（３）式参照）の係数データＷｉを生成する。
【０１２６】
次に、ステップＳＴ１０で、ステップＳＴ７で取得された予測タップの画素データｘｉと、ステップＳＴ９で生成された係数データＷｉとを用いて、推定式に基づいて、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データを生成する。その後、ステップＳＴ１１に進む。
【０１２７】
ステップＳＴ１１では、ステップＳＴ２で入力された１フレーム分または１フィールド分の画像信号Ｖａの画素データの全領域において画像信号Ｖｂの画素データを得る処理が終了したか否かを判定する。終了しているときは、ステップＳＴ２に戻り、次の１フレーム分または１フィールド分の画像信号Ｖａの入力処理に移る。一方、処理が終了していないときは、ステップＳＴ６に戻り、次の注目位置についての処理に移る。
【０１２８】
このように、図１４に示すフローチャートに沿って処理をすることで、入力された画像信号Ｖａの画素データを処理して、画像信号Ｖｂの画素データを得ることができる。上述したように、このように処理して得られた画像信号Ｖｂは出力端子３１５に出力されたり、ディスプレイ３１１に供給されてそれによる画像が表示されたり、さらにはハードディスクドライブ３０５に供給されてハードディスクに記録されたりする。
また、処理装置の図示は省略するが、図１２の係数種データ生成装置１５０における処理も、ソフトウェアで実現可能である。
【０１２９】
図１５のフローチャートを参照して、係数種データを生成するための処理手順を説明する。
まず、ステップＳＴ２１で、処理を開始し、ステップＳＴ２２で、学習に使われる教師信号の画素データの、生徒信号の画素データに対する位相シフト値（水平、垂直のそれぞれに０〜４０９５のいずれか）を選択する。そして、ステップＳＴ２３で、全ての位相シフト値に対して学習が終わったか否かを判定する。全ての位相シフト値に対して学習が終わっていないときは、ステップＳＴ２４に進む。
【０１３０】
ステップＳＴ２４では、生徒信号ＳＳを１フレーム分または１フィールド分だけ入力する。そして、ステップＳＴ２５で、生徒信号ＳＳの全フレームまたは全フィールドの処理が終了したか否かを判定する。終了したときは、ステップＳＴ２２に戻って、次の位相シフト値を選択して、上述したと同様の処理を繰り返す。一方、終了していないときは、ステップＳＴ２６に進む。
【０１３１】
ステップＳＴ２６では、ステップＳＴ２４で入力された生徒信号ＳＳから教師信号ＳＴを生成する。この場合、生徒信号ＳＳの画素データから、ステップＳＴ２２で選択された位相シフト値だけ位相シフトされた画素データを求め、この画素データを教師信号ＳＴの画素データとする。
【０１３２】
次に、ステップＳＴ２７で、生徒信号ＳＳから、教師信号ＳＴにおける注目位置の周辺に位置する予測タップおよびクラスタップの画素データを取得する。そして、ステップＳＴ２８で、ステップＳＴ２７で取得されたクラスタップの画素データに基づいて、教師信号ＳＴにおける注目位置の画素データが属するクラスを示すクラスコードＣＬを生成する。
【０１３３】
次に、ステップＳＴ２９で、ステップＳＴ２８で生成されたクラスコードＣＬと、ステップＳＴ２２で選択された位相シフト値に対応した位相情報ｈ，ｖの値と、ステップＳＴ２７で取得された予測タップの画素データｘｉと、教師信号ＳＴにおける注目位置の画素データｙとを用いて、クラス毎に、（２６）式に示す正規方程式を得るための加算をする（（２４）式、（２５）式参照）。
【０１３４】
次に、ステップＳＴ３０で、ステップＳＴ２４で入力された生徒信号ＳＳに関する学習処理が終了したか否かを判定する。学習処理が終了していないときは、ステップＳＴ２７に戻って、教師信号ＳＴの次の注目位置についての学習処理を行う。一方、学習処理が終了したときは、ステップＳＴ２４に戻って、次の１フレーム分または１フィールド分の生徒信号ＳＳの入力を行って、上述したようにそれに関する学習処理を行う。
【０１３５】
上述したステップＳＴ２３で、全ての位相シフト値に対する学習が終了したときは、ステップＳＴ３１に進む。このステップＳＴ３１では、ステップＳＴ２９の加算処理によって生成された、各クラスの正規方程式を掃き出し法等で解くことによって、各クラスの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を求める。そして、ステップＳＴ３２で、その各クラスの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９をメモリにストアする。その後に、ステップＳＴ３３で、係数種データの生成処理を終了する。
【０１３６】
このように、図１５に示すフローチャートに沿って処理をすることで、図１２に示す係数種データ生成装置１５０と同様の手法によって、各クラスの係数種データｗｉ０〜ｗｉ９を得ることができる。
【０１３７】
なお、上述の図１に示す画像信号処理部１１０では、係数データＷｉ（ｉ＝１〜ｎ）を生成するために（４）式の生成式を使用したが、次数の異なった多項式や、他の関数で表現される式でも実現可能である。また、上述の図１に示す画像信号処理部１１０では、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データｙを生成する際の推定式として、（３）式の線形一次方程式を使用したものを挙げたが、これに限定されるものではなく、例えば推定式として高次方程式を使用することも考えられる。
【０１３８】
また、上述の図１に示す画像信号処理部１１０では、係数生成回路１２６で、クラス検出回路１２３で求められるクラスコードＣＬおよび位相情報発生回路１２７で発生される位相情報ｈ，ｖに対応した推定式の係数データＷｉを生成して使用するものを示した。しかし、図示しない係数メモリにクラスおよび位相情報ｈ，ｖの各値の組み合わせに対応した係数データＷｉを予め蓄積しておき、この係数メモリからクラスおよび位相情報ｈ，ｖに対応した係数データＷｉを読み出して使用する構成とすることもできる。
【０１３９】
また、図１に示すプロジェクタ装置１００では、画像信号処理部１１０の後段にフレームメモリ１１１が配置されている。そして、このフレームメモリ１１１では、画像信号処理部１１０より出力される画像信号Ｖｂの各画素データが、実際にその画素データを出力すべき画面位置のタイミングで出力されるように、出力タイミングが変更される。しかし、フレームメモリ１１１におけるタイミング変更機能を持つように、画像信号処理部１１０を構成することもできる。この場合、位相情報発生回路１２７で発生される、画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの位置情報ＰＩＮおよび位相情報ｈ，ｖの発生タイミングを制御することで、推定予測演算回路１２８より出力される画像信号Ｖｂにおける注目位置の画素データの出力タイミングを、実際にその画素データが出力すべき画面位置のタイミングに合わせることができる。
【０１４０】
また、図１に示すプロジェクタ装置１００では、スクリーンに対してプロジェクタ装置１００の光軸が垂直方向（上下方向）に傾斜しており、投射された画像の画枠に互いに平行な辺が上下方向にある台形状となるようなキーストーン歪が発生する場合を例にとって説明した。この発明は、これに限定されるものではなく、投射された画像の画枠に互いに平行な辺が左右方向にある台形状となるようなキーストーン歪が発生する場合、さらにはその画枠に２方向の台形が合成されたような形状となる歪が発生する場合等にも、同様に適用でき、その歪を良好に補正できる。
【０１４１】
また、上述実施の形態においては、キーストーン歪を補正するために画像信号Ｖｂによる画像に台形状の歪を与えるものを示したが、この発明を適用することで、種々の画像形状に対応した画像信号を容易に得ることができることは勿論である。
【０１４２】
【発明の効果】
この発明によれば、出力画像の非表示領域情報に基づいて、出力画像信号における注目位置の画素データの、入力画像信号を構成する画素データの位相を基準とする位相情報を得ると共に、入力画像信号に基づいて出力画像信号における注目位置の周辺に位置する複数の画素データを選択し、この複数の画素データから出力画像の信号における注目位置の画素データが属するクラスを検出し、位相情報およびクラスに対応して、出力画像の信号における注目位置の画素データを生成するものであり、種々の画像形状に対応した出力画像信号を得ることができる。これにより、例えばプロジェクタ装置において、キーストーン歪を良好に補正できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態としてのプロジェクタ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】予測タップおよびクラスタップの一例を示す図である。
【図３】位相情報発生のための入力情報を説明するための図である。
【図４】画像信号Ｖｂの画素データの生成位相を説明するための図である。
【図５】フォーマット、サイズの変更なし、キーストーン歪の補正なしの場合における入力画像、出力画像および投射画像の関係を示す図である。
【図６】フォーマット、サイズの変更なし、キーストーン歪の補正ありの場合における入力画像、出力画像および投射画像の関係を示す図である。
【図７】フォーマット変更あり、キーストーン歪の補正なしの場合における入力画像、出力画像および投射画像の関係を示す図である。
【図８】フォーマット変更あり、キーストーン歪の補正ありの場合における入力画像、出力画像および投射画像の関係を示す図である。
【図９】
サイズ変更あり、キーストーン歪の補正なしの場合における入力画像、出力画
像および投射画像の関係を示す図である。
【図１０】
サイズ変更あり、キーストーン歪の補正ありの場合における入力画像、出力画
像および投射画像の関係を示す図である。
【図１１】
係数種データの生成方法を説明するための図である。
【図１２】
係数種データ生成装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】
ソフトウェアで実現するための画像信号処理装置の構成例を示すブロック図で
ある。
【図１４】
画像信号処理を示すフローチャートである。
【図１５】
係数種データ生成処理を示すフローチャートである。
【図１６】
キーストーン歪の発生原理を説明するための図である。
【図１７】
キーストーン歪の一例を示す図である。
【図１８】
キーストーン歪の他の例を示す図である。
【符号の説明】
１００・・・プロジェクタ装置、１０１・・・システムコントローラ、１０２・・・リモコン信号受信回路、１０５・・・受信アンテナ、１０６・・・チューナ、１０７・・・バッファメモリ、１１０・・・画像信号処理部、１１１・・・フレームメモリ、１１２・・・投射型ＣＲＴ、１２１・・・予測タップ選択回路、１２２・・・クラスタップ選択回路、１２３・・・クラス検出回路、１２５・・・情報メモリバンク、１２６・・・係数生成回路、１２７・・・位相情報発生回路、１２８・・・推定予測演算回路、１５０・・・係数種データ生成装置、３００・・・画像信号処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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