(57)【要約】【目的】本発明は、走査型プローブ顕微鏡における圧電面内応答測定において、測定している物理的な量を明確にするために必要と考えられる標準試料を提供し、さらにこれを用いて圧電面内応答により測定される量から正確な値を求めるための走査型プローブ顕微鏡の圧電面内応答測定の校正方法を提供することにある。【構成】本発明は、基板表面と垂直方向の結晶方位が既知で、かつ基板面内の結晶方位が既知である基板に対して、基板表面に垂直方向をｘ方向、基板面内の既知の結晶方位の一つをｚ方向、ｘおよびｚに垂直な方向をｙ方向としたときに、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚおよびｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがいずれも０でないこと、またはＳｚｚ、Ｓｘｚおよびｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚがいずれも０でないことを特徴とする走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料である。【選択図】【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板表面と垂直方向の結晶方位が既知で、かつ基板面内の結晶方位が既知である基板に対して、基板表面に垂直方向をｘ方向、基板面内の既知の結晶方位の一つをｚ方向、ｘおよびｚに垂直な方向をｙ方向としたときに、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚおよびｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがいずれも０でないこと、またはＳｚｚ、Ｓｘｚおよびｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚがいずれも０でないことを特徴とする走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項２】
異なる２つ以上の分極構造を有する基板において、前記異なる２つ以上の分極構造が基板表面に露出し、基板表面に垂直方向をｘ方向、分極構造の境界部に垂直な方向をｚ方向、ｘおよびｚに垂直な方向をｙ方向としたときに、前記異なる分極構造を有する領域のうち少なくとも１つ以上の領域において、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚおよびｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがいずれも０でないこと、またはＳｚｚ、Ｓｘｚおよびｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚがいずれも０でないことを特徴とする走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項３】
前記異なる分極構造が基板裏面まで貫通していることを特徴とする請求項１または２に記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項４】
前記ｘ軸を中心にｙｚ座標を任意の角度に回転させた新しい座標系の座標軸をｙ｀ｚ｀とするとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ｀方向への伸びを示すＳｚ｀ｚ｀およびｘｚ｀面内での歪成分Ｓｘｚ｀がともに存在すること、またはＳｚ｀ｚ｀、Ｓｘｚ｀およびｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪を示すＳｙ｀ｚ｀がいずれも０でないことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項５】
前記異なる分極領域は、分極方向が互いに６０°、９０°、１２０°をなすことを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項６】
前記基板が強誘電体からなることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項７】
前記強誘電体が斜方晶系に属することを特徴とする請求項６に記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項８】
前記強誘電体がＫＮｂＯ３、またはＫＴｉＯＰＯ４であることを特徴とする請求項６に記載の走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料。
【請求項９】
金属短針と試料台との間に試料を置き、短針または試料台に交流電界をかけ、そのときの短針の水平方向の変動を読み取り像とする走査型プローブ顕微鏡の校正方法であって、請求項１から８のいずれかに記載の校正用標準試料に対して、少なくとも２点以上の測定を行い、測定値ｍと計算により求めたのび歪成分Ｓ３（ＳｚｚまたはＳｚ｀ｚ｀）、およびｘｚまたはｘｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ５（ＳｘｚまたはＳｘｚ｀）に対して校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ５）をＳ３，Ｓ５の関数と規定し、ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ５）を満たすｆ（Ｓ３，Ｓ５）を決定することにより測定システムの校正を行う走査型プローブ顕微鏡の校正方法。
【請求項１０】
ｆ（Ｓ３，Ｓ５）は校正係数α、γとしたときに、ｆ＝α・Ｓ３＋γ・Ｓ５なるＳ３とＳ５の一次式で規定されることを特徴とする請求項９に記載の走査型プローブ顕微鏡の校正方法。
【請求項１１】
金属短針と試料台との間に試料を置き、短針または試料台に交流電界をかけ、そのときの短針の水平方向の変動を読み取り像とする走査型プローブ顕微鏡の校正方法であって、請求項１から８のいずれかに記載の標準試料に対して、少なくとも３点以上の測定を行い、測定値ｍと計算により求めたのび歪成分Ｓ３（ＳｚｚまたはＳｚ｀ｚ｀）、ｙｚまたはｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ４（ＳｙｚまたはＳｙ｀ｚ｀）、およびｘｚまたはｘｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ５（ＳｘｚまたはＳｘｚ｀）に対して校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ４、Ｓ５）をＳ３，Ｓ４，Ｓ５の関数と規定し、ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）を満たすｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）を決定することにより測定システムの校正を行う走査型プローブ顕微鏡の校正方法。
【請求項１２】
ｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）は校正係数α、β、γとしたときに、ｆ＝α・Ｓ３＋β・Ｓ４＋γ・Ｓ５なるＳ３、Ｓ４、およびＳ５の一次式で規定されることを特徴とする請求項１１に記載の走査型プローブ顕微鏡の校正方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
強誘電体メモリ等の分極領域を観察、評価する手段である走査型プローブ顕微鏡の校正方法、およびそれを行うための標準試料に関する。
【０００２】
【従来の技術】
強誘電体は、圧電性、焦電性をはじめとした非常に有用な諸特性を有することから、現在幅広く研究され応用されている。その中で、バルクの強誘電体や強誘電体薄膜のミクロ、マクロな分極構造の分布や不均一がこれらを用いたテ゛ハ゛イスの性能などへ大きな影響を与える。そのため、これらの分極構造をマクロ、ミクロに評価する手法が必要とされてきた。その中でミクロな（１００μｍ以下のオータ゛ー）領域の評価法としては、走査型プローブ顕微鏡の試料台またはカンチレバーに電界を印加した時の表面の応答を観測する方法（以下、圧電応答顕微鏡とも言う）や同じく走査型プローブ顕微鏡のカンチレバー部を改良して非線形の誘電率を測定する非線形誘電率顕微鏡（長、応用物理６７、ｐ．３２７　（１９９８））が注目されている。また、ここで、圧電応答顕微鏡の中には、面と垂直方向の応答を観測する方法（以下、圧電垂直応答とも言う。）と、面内と平行方向の応答を観測する方法（以下、圧電面内応答とも言う。）が報告されている（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．　Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）．，　Ｍ．　Ａｂｐｌａｎａｌｐ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ａ６６　Ｓ２３１　（１９９８）．，Ｌ．　Ｍ．　Ｅｎｇ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ｌｅｔｔ．　７１　ｐ．　２３３　（１９９９））。
【０００３】
ここで、圧電応答顕微鏡の一例についてより詳細に説明する。はじめに、圧電垂直応答の測定法の一例を説明する。図１に示すように、試料１を試料台２に設置し、カンチレバ−３を試料１の表面に接触させる。試料台２に交流電源４により、交流電界を印加することにより、試料台２とカンチレバー３の間に交流電界を生じさせる。図２（ａ）に示すように、そのときのカンチレバー３の上下方向の振動をフォトダイオード５に受光する。フォトダイオード５では受光位置により、カンチレバー３の上下方向の振動量と対応して受光位置が変化し、受光位置により、信号強度が異なるような構造になっている。受光した信号を、ロックインアンプ７により、試料台３に印加した交流電界と同期がとれている成分のみを検出する。この方法で得られた応答を圧電垂直応答と言う。試料１の表面で短針を走査することにより、試料１の表面の圧電垂直応答を得ることが可能となる。
【０００４】
さらに、具体例として、図７（ａ）に示すように試料表面と垂直方向に分極方向１０、１１が存在する試料を考える。この試料の表面形状は１０、１１によらず平らな状態である。この場合、分極方向１０を向いている領域では、試料台２に交流電界を印加したとき、試料台２の電界が正電界の状態では縮むためフォトダイオード５では負の値となる。一方、分極方向１１を向いている領域では、試料台２に交流電界を印加したとき、試料台２の電界が正電界の状態では伸びるためフォトダイオード５では正の値となる。このように、圧電垂直応答により、試料表面と垂直な方向に分極方向をもつ試料の分極状態を判断することができる。（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．　Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）．）
次に圧電面内応答の測定法の一例を説明する。図１に示すように、試料１を試料台２に設置し、カンチレバ−３を試料１の表面に接触させる。試料台２に交流電源４により、交流電界を印加することにより、試料台２とカンチレバー３の間に交流電界を生じさせる。図２（ｂ）に示すように、そのときのカンチレバー３の横方向（面内の考えている一方向）の振動をフォトダイオード５に受光する。フォトダイオード５では受光位置により、カンチレバー３の横方向（面内の考えている一方向）の振動量と対応して受光位置が変化し、受光位置により、信号強度が異なるような構造になっている。受光した信号を、ロックインアンプ７により、試料台２に印加した交流電界と同期がとれている成分のみを検出する。この方法で得られた応答を圧電面内応答と言う。試料１の表面で短針を走査することにより、試料１の表面の圧電面内応答を得ることが可能となる。
【０００５】
さらに、具体例として、図７（ｂ）に示すように試料表面と平行な方向に分極方向が平行で逆向きである分極方向１２、１３が存在する試料を考える。ここで、分極方向と平行な方向をｚ方向とする。この試料の表面形状は１２、１３によらずたいらな状態である。試料台２に交流電界を印加し、ｚ方向の圧電面内応答を考える場合、試料台２の電界が正電界の状態では１２、１３の分極方向を持つ分極領域でｚ方向へののびは互いに逆向き、すなわち一方は伸び、一方は縮む。そのため、フォトダイオード５では１２、１３の分極方向を持つ分極領域では逆符合となる。このように、表面形状ではたいらなものでも圧電面内応答により、試料表面と平行な方向に分極方向をもつ試料の分極状態が異なることを確認することができる。（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．　Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）．）
これらはいずれも強誘電体などの電気的な分極を持つ材料に対して、分極方向と平行な方向に電界を印加したときに分極方向と平行な方向に伸び縮みする向きが分極の符号によって逆向きになる性質を利用している。
【０００６】
一方、前記圧電垂直応答、圧電面内応答の測定結果に対して、歪成分を用いてその測定物理量を解釈する方法が検討されている。以下、測定に寄与する歪成分について詳細に説明する。試料の測定面と垂直な面をｘ、圧電面内応答をする方向をｚ、ｘｚと垂直な方向をｙとする。ここで、応答する成分を考えるために、式１に示す圧電基本式を取り上げる。
【０００７】
Ｓ＝ｃＴ＋ｄＥ　　　　　　［式１］
（Ｓ：歪、ｃ：弾性定数、Ｔ：応力、ｄ：圧電定数、Ｅ電界）
式１のうち、応力Ｔはないので、
Ｓ＝ｄＥ　　　　　　　　　　［式２］
のみを考える。この各成分をテンソル形式であらわすと、
【０００８】
【数１】
2004037325.tif 000002
・・［式３］
【０００９】
と表現できる。ここで、Ｓ１＝Ｓｘｘ、Ｓ２＝Ｓｙｙ、Ｓ３＝Ｓｚｚであり、それぞれｘ、ｙ、ｚ方向へののび歪を示す。また、Ｓ４＝Ｓｙｚ、Ｓ５＝Ｓｘｚ、Ｓ６＝Ｓｘｙであり、それぞれｙｚ、ｘｚ、ｘｙ面内でのずれ歪をあらわす。
【００１０】
圧電垂直応答の場合、ｘ方向に電界を印加したときすなわちＥ１＝Ｅ，Ｅ２＝Ｅ３＝０を印加したときのｘ方向ののびを測定する。ｘ方向への伸びに寄与する成分はＳ１、Ｓ５、Ｓ６で有るが、Ｓ１成分が主に寄与することは確認されている。（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）．，　Ｍ．　Ａｂｐｌａｎａｌｐ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ａ６６　Ｓ２３１　（１９９８）．，　Ｌ．　Ｍ．　Ｅｎｇ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ｌｅｔｔ．　７１　ｐ．　２３３　（１９９９））
一方、圧電面内応答の場合、ｘ方向に電界を印加したとき、すなわちＥ１＝Ｅ，Ｅ２＝Ｅ３＝０を印加したときのｚ方向へののびを測定する。この場合、寄与する成分は、ｚ方向へののび歪Ｓ３、測定面であるｙｚ面内でのずれ歪Ｓ４、ｘｚ面内でのずれ歪Ｓ５が考えられる。
【００１１】
圧電面内応答については、ＡｂｐｌａｎａｌｐらがＢａＴｉＯ３に対して図７（ｂ）に示すように測定面と平行な方向に分極方向が存在する試料に対して計測を行い、その測定結果に対して、得られる表面形状と対比することにより分極方向の正負の符号のみ解釈を与えている（Ｍ．　Ａｂｐｌａｎａｌｐ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ａ６６　Ｓ２３１　（１９９８）．）。この測定の場合、Ｓ５成分のみ存在する方向（後述）に対して測定を行っており、かつＳ５と分極方向が対応していることから、分極方向の正負の符号の違いを示すと言う解釈と一致するに至っている。しかしながら、Ｓ５のみでなく複数の成分（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５など）を同時にもつ場合の応答に対しては、未だ応答結果を物理的、定量的に解釈できていない。
【００１２】
また、その他の報告の場合、圧電面内応答の測定結果の多くはある基板に成膜した薄膜に対するものである（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．　Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）．，　Ｌ．　Ｍ．　Ｅｎｇ　ｅｔ　ａｌ．，　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　Ｌｅｔｔ．　７１　ｐ．　２３３　（１９９９））。そのため、測定している物理量に基板の影響があるかどうか判断できない。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
走査型プローブ顕微鏡のナノメートルオーダーの超微小空間分解能と圧電面内応答を組み合わせた計測法は、薄膜の配向性、薄膜の微小分域の軸の傾き、分極境界領域の軸の傾き、分極境界の極微小領域の歪特性評価などさまざまな可能性があり多いに期待されているが、前述のように、従来の技術では、その計測している物理量について解釈が明確にされていないことから、分極方向が測定面内と平行な場合の分極方向と平行方向の圧電面内応答の評価が限られており、任意の試料の任意の方向に対する評価ができない。
また走査型プローブ顕微鏡の応答は、測定に用いるカンチレバー、カンチレバーの使用頻度、測定の際に印加する交流電界の強度および周波数等に依存するものであり、そのため校正方法が重要である。
【００１４】
本発明は、走査型プローブ顕微鏡における圧電面内応答測定において、測定している物理的な量を明確にするために必要と考えられる標準試料を提供し、さらにこれを用いて圧電面内応答により測定される量から正確な値を求めるための走査型プローブ顕微鏡の圧電面内応答測定の校正方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、基板表面と垂直方向の結晶方位が既知で、かつ基板面内の結晶方位が既知である基板に対して、基板表面に垂直方向をｘ方向、基板面内の既知の結晶方位の一つをｚ方向、ｘおよびｚに垂直な方向をｙ方向としたときに、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚおよびｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがいずれも０でないこと、またはＳｚｚ、Ｓｘｚおよびｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚがいずれも０でないことを特徴とする走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料である。
【００１６】
また本発明は、異なる２つ以上の分極構造を有する基板において、前記異なる２つ以上の分極構造が基板表面に露出し、基板表面に垂直方向をｘ方向、分極構造の境界部に垂直な方向をｚ方向、ｘおよびｚに垂直な方向をｙ方向としたときに、前記異なる分極構造を有する領域のうち少なくとも１つ以上の領域において、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚおよびｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがいずれも０でないこと、またはＳｚｚ、Ｓｘｚおよびｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚがいずれも０でないことを特徴とする走査型プローブ顕微鏡の校正用標準試料である。
【００１７】
これら異なる分極構造は基板裏面まで貫通していることが好ましく、また前記ｘ軸を中心にｙｚ座標を任意の角度に回転させた新しい座標系の座標軸をｙ｀ｚ｀とするとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ｀方向への伸びを示すＳｚ｀ｚ｀およびｘｚ｀面内での歪成分Ｓｘｚ｀がともに存在すること、またはＳｚ｀ｚ｀、Ｓｘｚ｀およびｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪を示すＳｙ｀ｚ｀がいずれも０でないことが好ましい。
【００１８】
さらにこの異なる分極領域は、分極方向が互いに６０°、９０°、１２０°が分極を制御しやすく好ましい。
【００１９】
前記基板の材料としては強誘電体が一般的であり、その対称性として斜方晶系に属することが好ましい。強誘電体の具体的な材料としてはＫＮｂＯ３、またはＫＴｉＯＰＯ４が好ましい。
【００２０】
また本発明は、金属短針と試料台との間に試料を置き、短針または試料台に交流電界をかけ、そのときの短針の水平方向の変動を読み取り像とする走査型プローブ顕微鏡の校正方法であって、前記の校正用標準試料に対して、少なくとも２点以上の測定を行い、測定値ｍと計算により求めたのび歪成分Ｓ３（ＳｚｚまたはＳｚ｀ｚ｀）、およびｘｚまたはｘｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ５（ＳｘｚまたはＳｘｚ｀）に対して校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ５）をＳ３，Ｓ５の関数と規定し、ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ５）を満たすｆ（Ｓ３，Ｓ５）を決定することにより測定システムの校正を行う走査型プローブ顕微鏡の校正方法である。
ここで、ｆ（Ｓ３，Ｓ５）は校正係数α、γとしたときに、ｆ＝α・Ｓ３＋γ・Ｓ５なるＳ３とＳ５の一次式で規定されることが好ましい。
【００２１】
また本発明は、金属短針と試料台との間に試料を置き、短針または試料台に交流電界をかけ、そのときの短針の水平方向の変動を読み取り像とする走査型プローブ顕微鏡の校正方法であって、前記の標準試料に対して、少なくとも３点以上の測定を行い、測定値ｍと計算により求めたのび歪成分Ｓ３（ＳｚｚまたはＳｚ｀ｚ｀）、ｙｚまたはｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ４（ＳｙｚまたはＳｙ｀ｚ｀）、およびｘｚまたはｘｚ｀面内でのずれ歪成分Ｓ５（ＳｘｚまたはＳｘｚ｀）に対して校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ４、Ｓ５）をＳ３，Ｓ４，Ｓ５の関数と規定し、ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）を満たすｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）を決定することにより測定システムの校正を行う走査型プローブ顕微鏡の校正方法である。
ここでｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）は校正係数α、β、γとしたときに、ｆ＝α・Ｓ３＋β・Ｓ４＋γ・Ｓ５なるＳ３、Ｓ４、およびＳ５の一次式で規定されることが好ましい。
【００２２】
前述のように、これまで走査型プローブ顕微鏡により圧電面内応答を行う場合、応答に寄与する成分の解釈を物理的に明確な量として与えることができていなかった。これは、従来の測定に用いられている試料に問題がある。
ひとつは、測定されている試料はおもにＢａＴｉＯ３やＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）系の材料に限られて、さらに、測定面に垂直な方向または面内に分極方向が存在するものに限られていた。そのため、測定の際に応答しうる成分がＳ２のみ、またはＳ５のみの場合に限られていた。例として、ＢａＴｉＯ３が属する正方晶系の４ｍｍについて考える。４ｍｍの場合、存在する圧電定数成分は、ｄ３１、ｄ３２、ｄ３３、ｄ２４、ｄ１５の５つである。結晶主軸のａｂｃと対応するようにｘｙｚ座標を取った場合、式３は以下のようになる。
【００２３】
【数２】
2004037325.tif 000003
・・［式４］
【００２４】
分極方向（ｚ方向）が試料表面に対して垂直な場合、試料表面の圧電応答を測定する場合に印加する電界は、Ｅ１＝Ｅ２＝０、Ｅ３＝Ｅであるから、圧電面内応答に寄与する成分はＳ１またはＳ２の伸び歪成分のみしか存在しない。一方、分極方向（ｚ方向）が試料面内に存在する場合、試料表面の圧電応答を計測する場合に印加する電界は、Ｅ３＝０であり、Ｓ４またはＳ５のずれ歪成分しか存在しない。そのため、のび歪（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３）およびずれ歪（Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）の両方の寄与が存在するような場合の解釈ができず、任意の試料の任意の方向に対する物理的な解釈を与えることができなかった。
【００２５】
もう一つは、圧電面内応答の測定例の多くは薄膜試料に対するものであるため、カンチレバー３で測定している分極構造が電界を印加している試料台２と接する面まで貫通していない。そのため、得られる測定値には薄膜以外に薄膜用の基板の応答が寄与している可能性がある。ゆえに、測定システムの構成の考え方からすると、このような薄膜試料は標準試料として適するものではない。
【００２６】
このような問題点を解決するために、以下の特徴をもつ標準試料が必要と考えられる。
【００２７】
ひとつは▲１▼異なる２種類以上の分極構造を持つことである。これは、分極境界部が物理的に決まった方向しかとり得ないことを利用して、測定方向の内標準にするためである。ただし、分極境界以外で測定面内に結晶軸が確認できる内標準となりうる方向が存在する場合は、必ずしも異なる２種類以上の分極構造を持つ必要はない。
【００２８】
次に、▲２▼これらの異なる分極構造が基板表面に露出していることを特徴とする。このとき、薄膜測定時に障害となりうる基板部の影響と同様の影響を回避するため、前記に示す異なる分極構造が基板裏面まで貫通していることが望ましい。
【００２９】
さらに、▲３▼基板表面に垂直な方向をｘ方向、分極構造の境界部に垂直な方向をｚ方向、ｚ方向とｘ方向に垂直な方向をｙ方向としたとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚ、ｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがともに存在すること、またはＳｚｚ、Ｓｘｚに加え、ｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚも存在することである。すなわち、式３で表現すれば、Ｓ２とＳ５、またはＳ２，Ｓ４，Ｓ５が同時に存在するような場合である。
【００３０】
さらに、▲４▼前記ｘ軸を中心にｙｚ軸を任意の角度に回転させた新しい座標系の座標軸をｚ｀，ｙ｀とするとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、Ｓｚ｀ｚ｀とＳｘ｀ｚ｀が存在すること、またはＳｚ｀ｚ｀、Ｓｘ｀ｚ｀に加え、ｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪を示すＳｙ｀ｚ｀も存在することである。すなわち、式３で表現すれば、Ｓ２とＳ５、またはＳ２，Ｓ４，Ｓ５が同時に存在する状態がｘ軸に垂直な面内に存在することである。
【００３１】
さらに、異なる分極領域の分極方向が互いに６０°、９０°、１２０°をなすことが望ましい。さらに、前記結晶基板が強誘電体であることが望ましい。さらに、前記強誘電体が斜方晶系に属することが望ましい。さらに、前記強誘電体がＫＮｂＯ３、またはＫＴｉＯＰＯ４であることが望ましい。
【００３２】
次に上記標準結晶を用いた圧電面内応答の校正方法を示す。はじめに測定する試料の測定面における歪成分算出する。算出方法は、結晶の圧電定数テンソルｄとオイラーの回転行列Ａ、およびＡより算出される歪テンソルの回転テンソルＮを用いて行うことができる。任意の面の圧電定数行列ｄ｀は
ｄ｀＝Ｎ・ｄ・Ａ−１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［式５］
と書くことができる。このｄ｀を用いて、式３より歪成分Ｓを求めることができる。以下では前述の通り、電界印加方向をｘ、圧電面内応答の応答方向をｚとする。
【００３３】
次に、上記標準結晶に対して、異なる２つの分極領域の圧電面内応答を測定し、測定値をｍとする。ここで測定は歪成分の計算値が異なる少なくとも二つ以上の点に対して行う。
【００３４】
これら複数の測定値ｍと、歪の計算結果とを比較する。測定値をｍ、計算結果の歪成分Ｓ３（＝Ｓｚｚ），Ｓ５（＝Ｓｘｚ）とし、以下の校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ５）を考える。
【００３５】
ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ５）
＝α・Ｓ３＋γ・Ｓ５　　　　　　　　　　　　　　　　［式６］
ここでα、γは校正係数である。式６に複数の測定結果ｍと、それに対応した計算結果のＳ３，Ｓ５を代入し、校正係数α、γ求めることにより、測定システムの校正を行うことができる。
【００３６】
また、さらに精密に行うために、Ｓ４（＝Ｓｙｚ）の影響を考慮して、以下の校正関数ｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）を考える。ただしこの場合、測定は歪成分の計算値が異なる少なくとも三つ以上の点に対して行う。
【００３７】
ｍ＝ｆ（Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５）
＝α・Ｓ３＋β・Ｓ４＋γ・Ｓ５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［式７］
ここで、α、β、γは校正係数である。式７に複数の測定結果ｍと、それに対応した計算結果のＳ３，Ｓ４，Ｓ５を代入し、校正係数α、β、γを求めることにより、測定システムの校正を行うことができる。
【００３８】
前記校正の際に、できるだけ多くの点に対して行うことが望ましく、それらの測定点は、ｙｚ面内で特定の方向に偏っていないことが望ましい。また、測定する方向はＳ３，Ｓ４，Ｓ５がいずれも０でないことが望ましい。また、複数の点を用いて校正を行う場合に校正係数α、β、γの決定方法は最小二乗法など数学的な最適化法を用いることが望ましい。また、前記では校正関数として［式６］、［式７］に示すＳ３、Ｓ５またはＳ３，Ｓ４，Ｓ５の一次式を用いたが、これらの一次式に限らず多項式の形で校正関数としてもよい。
【００３９】
【発明の実施形態】
はじめに、標準試料としてＫＮｂＯ３を用いた場合を説明する。ＫＮｂＯ３を図３（ａ）のような軸を持つ面に切出した試料を用意する。以下で示す座標軸は、ＫＮｂＯ３の擬似立方晶系における座標である。この試料に、電極２１，２２間に電界を印加して、図３（ｂ）に示す６０°分極構造を作製する。ここでは、人工的に６０°分極を作製した場合について述べたが、実際に存在する６０°分極を図３（ｂ）のように切出してもよい。
次に、図３（ｃ）に示すように測定面の座標軸ｘｙｚを決める。前記測定面に対して、圧電定数行列ｄは領域３０、領域４０でそれぞれ以下に示すｄ３０、ｄ４０のようになる。
【００４０】
【数３】
2004037325.tif 000004
【００４１】
ここで、Ｅ２＝Ｅ３＝０でＥ１だけを印加した場合、歪成分は前記行列の１列目の成分に対応する。すなわち、領域３０では
Ｓ１＝３．２６２５，Ｓ２＝−１．１１３０，Ｓ３＝−１．０８９５、Ｓ４＝−２．２３１２、Ｓ５＝５．１６９６、Ｓ６＝２．４６６７
領域４０では
Ｓ１＝−３．２６２５，Ｓ２＝１．１１３０，Ｓ３＝１．０８９５、Ｓ４＝２．２３１２、Ｓ５＝５．１６９６、Ｓ６＝２．４６６７
となる。また、ｙｚ面を回転させたときのＳの変化を図４に示す。図４（ａ）（ｂ）は領域３０の歪成分Ｓ、図４（ｃ）（ｄ）は領域４０の歪成分Ｓをあらわし、横軸の回転角（ＲＯＴＡＴＩＯＮ　ＡＮＧＬＥ）が０のところはｚ方向である。図４に示すように、ｙｚ面内で各成分が一定でない。　このように、ＫＮｂＯ３の６０°分極構造は、▲１▼２種類以上の分極構造を持つ、▲２▼異なる分極構造が基板表面に露出していること、▲３▼基板表面に垂直方向をｘ方向、分極構造の境界部に垂直な方向をｚ方向、ｚ方向とｘ方向に垂直な方向をｙ方向としたとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚ、ｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがともに存在し、またはＳｚｚ、Ｓｘｚに加え、ｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚも存在する、▲４▼前記ｘ軸を中心にｙｚ軸を任意の角度に回転させた新しい座標系の座標軸をｚ｀，ｙ｀とするとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、Ｓｚ｀ｚ｀とＳｘ｀ｚ｀が存在し、またはＳｚ｀ｚ｀、Ｓｘ｀ｚ｀に加え、ｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪を示すＳｙ｀ｚ｀も存在する、の４用件をすべて満たし、かつ裏面まで貫通した分極構造をもつ非常に有効な標準試料であることがわかる。
【００４２】
以上は、ＫＮｂＯ３の６０°分極構造を例にとり示したが、ＫＮｂＯ３の９０°分極に対しても同様の特徴があり標準試料として用いることができる。以下、詳細に説明する。
ＫＮｂＯ３を図５（ａ）に示す軸を持つ面に切出した試料を用意する。この試料に、電極５１，５２間に電界を印加して、図５（ｂ）に示す９０°分極構造を作製する。ここでは、９０°分極を作製した場合について書いたが、実際に存在する９０°分極領域を図５（ｂ）のように切出してもよい。
次に、図５（ｃ）に示すように測定面の座標軸ｘｙｚを決める。前記測定面に対して、圧電定数行列ｄは領域６０、領域７０でそれぞれ以下に示すｄ６０、ｄ７０のようになる。
【００４３】
【数４】
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【００４４】
ここで、Ｅ２＝Ｅ３＝０でＥ１だけを印加した場合、歪成分は前記行列の１列目の成分に対応する。すなわち、領域６０では
Ｓ１＝５．０７００，Ｓ２＝−１．３５７７，Ｓ３＝−２．２１３２、Ｓ４＝０、Ｓ５＝１．４５６６、Ｓ６＝０
領域７０では
Ｓ１＝−５．０７００，Ｓ２＝１．３５７７，Ｓ３＝２．２１３２、Ｓ４＝０、Ｓ５＝１．４５６６、Ｓ６＝０
となる。
【００４５】
また、ｙｚ面を回転させたときのＳの変化を図６に示す。図６（ａ）（ｂ）は領域６０の歪成分Ｓ、図６（ｃ）（ｄ）は領域７０の歪成分Ｓをあらわし、横軸の回転角（ＲＯＴＡＴＩＯＮ　ＡＮＧＬＥ）が０のところはｚ方向である。図６に示すように、ｙｚ面内で各成分が一定でない。このように、ＫＮｂＯ３の９０°分極構造は、▲１▼２種類以上の分極構造を持つ、▲２▼異なる分極構造が基板表面に露出していること、▲３▼基板表面に垂直方向をｘ方向、分極構造の境界部に垂直な方向をｚ方向、ｚ方向とｘ方向に垂直な方向をｙ方向としたとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、ｚ方向への伸びを示すＳｚｚ、ｘｚ面内での歪成分Ｓｘｚがともに存在し、またはＳｚｚ、Ｓｘｚに加え、ｙｚ面内でのずれ歪を示すＳｙｚも存在する、▲４▼前記ｘ軸を中心にｙｚ軸を任意の角度に回転させた新しい座標系の座標軸をｚ｀，ｙ｀とするとき、ｘ方向に電界を印加した場合に生じる歪成分のうち、Ｓｚ｀ｚ｀とＳｘ｀ｚ｀が存在し、またはＳｚ｀ｚ｀、Ｓｘ｀ｚ｀に加え、ｙ｀ｚ｀面内でのずれ歪を示すＳｙ｀ｚ｀も存在する、の４用件をすべて満たし、かつ裏面まで貫通した分極構造をもつ非常に有効な標準試料であることがわかる。
【００４６】
続いて、標準試料を用いた校正方法について示す。例として、本実施形態ではじめに示した６０°分極構造を有する標準試料を用いた場合について説明する。図３（ｃ）に示す測定面に対して、ｘ方向に電界を印加したときのｚ方向の圧電面内応答を測定した。その結果、領域３０と領域４０の測定値はそれぞれ、−１７．１ｍＶ、−１２．３ｍＶとなった。
【００４７】
これらの結果と前述のＳ３、Ｓ５の計算値を式６に代入すると、以下の２式が導かれる。
【００４８】
領域３０に対して：−１７．１＝−１．０９α＋５．１７γ
領域４０に対して：−１２．３＝１．０９α＋５．１７γ
これらから校正係数α、γを算出すると、それぞれα＝２．２０、γ＝−２．８４となり、測定システムの校正関数
ｍ＝２．２０・Ｓ３−２．８４・Ｓ５
を得ることができた。
【００４９】
実際に上記校正関数の適用例を示す。はじめに、任意の試料の表面のＸ線回折像を測定し、試料表面の結晶面を求める。次に、求めた結晶面に垂直な方向をｘ方向、平行な方向のある一つの軸をｙ軸、ｘ軸ｙ軸に垂直な方向をｚ軸とし、ｘ軸を中心にｙ軸ｚ軸をθ回転させたときのｙ軸ｚ軸をそれぞれｙ｀軸ｚ｀軸とする。そのときの回転角θにおけるｚ｀方向への伸びひずみ成分Ｓ３およびｘｚ｀面内でのずれひずみ成分Ｓ５を求める（図８（ａ））。そして、先に求めたα、γを用いて、図８（ｂ）に示す様にα・Ｓ３＋γ・Ｓ５のθ依存性を計算する。
【００５０】
続いて、図８（ｃ）に示すように試料面内である基準方向をｗと決め、試料面内でｘ軸を中心にｗからφ回転させた方向の圧電面内応答の測定を複数の方向に対して行う。そして得られた結果ｍを図８（ｄ）のようにプロットする。図８（ｄ）のプロットと先に求めた計算値α・Ｓ３＋γ・Ｓ５と対比することにより、ｗがいずれの方向であるか判断することができる。図８の例では上述の校正法により、ｗからφ方向へ約３０°回転させた方向が、計算で算出する際のｚ方向に相当すること確認できる。
【００５１】
上記実施例では、２点の測定点により校正を行っているが、さらに多くの点も測定し、最小二乗法などの数学的最適化法を用いて校正を行うことにより、更に高精度な校正が行えることはいうまでもない。上記実施形態では、校正関数としてＳ３とＳ５の一次式で示されるものを取り上げたが、それ以外にもＳ３，Ｓ４，Ｓ５の一次式、またこれらの多項式を用いた場合でもよい。
【００５２】
上記説明では、測定面としてｘ面を選択しているが、６０°９０°分極構造においては、測定面はｘ面に限られたものではなく、ｚ軸を中心に回転させた面と平行に切出した試料であれば、いずれも標準試料として満たすべき前記４用件を満足しており、標準試料として用いることができる。
【００５３】
また、本発明の実施形態では、標準試料として６０°分極構造、９０°分極構造を例として取り上げたが、６０°分極構造９０°分極構造に限らず、他の分極構造に対しても前記標準試料の条件を満たせば適用できることは言うまでもない。また、前記標準試料ＫＮｂＯ３について説明したが、他の強誘電体（たとえばＢａＴｉＯ３，ＰＺＴ、ＫＴｉＯＰＯ４）なども適用できることは言うまでもない。
【００５４】
【発明の効果】
本発明により、走査型プローブ顕微鏡を用いた圧電面内応答の測定により得られた結果を歪成分の変化として解釈できるようになった。これにより、走査型プローブ顕微鏡の特徴であるナノメートルオーダーの超微小空間分解能と圧電面内応答との組み合わせた計測法を、薄膜の配向性、薄膜の微小分域の軸の傾き、分極境界領域の軸の傾き、分極境界の極微小領域の歪特性評価に適用し解釈できるようになる。これらが可能となれば、新規材料開発、圧電薄膜の不良解析などの点で今までにない有用な知見が得られ、実用上かつ産業上効果は甚大である。
【図面の簡単な説明】
【図１】圧電応答顕微鏡の測定システムのブロックダイアグラムの一例を示したものである。
【図２】圧電応答顕微鏡の測定システムの一例のカンチレバー部を拡大して示した図であり、（ａ）は圧電垂直応答、（ｂ）は圧電面内応答の動作を模式的に示した図である。（Ｈ．Ｏｋｉｎｏ　ｅｔ　ａｌ．　Ｊｐｎ．　Ｊ．　Ａｐｐｌ．　Ｐｈｙｓ．　４０　ｐ．　５８２８　（２００１）による）
【図３】標準試料の一例であるＫＮｂＯ３の６０°分極構造を持つ試料とその座標形を示した図である。
【図４】標準試料の一例であるＫＮｂＯ３の６０°分極構造を持つ試料の測定面（ｘ面）内で試料を回転させた場合の歪成分の変化の計算値を示した図である。（ａ）は領域３０のＳ１，Ｓ２，Ｓ３、（ｂ）は領域３０のＳ４，Ｓ５，Ｓ６、（ｃ）は領域４０のＳ１，Ｓ２，Ｓ３、（ｄ）は領域４０のＳ４，Ｓ５，Ｓ６を示した図である。
【図５】標準試料の一例であるＫＮｂＯ３の９０°分極構造を持つ試料とその座標形を示した図である。
【図６】標準試料の一例であるＫＮｂＯ３の９０°分極構造を持つ試料の測定面（ｘ面）内で試料を回転させた場合の歪成分の変化の計算値を示した図である。（ａ）は領域６０のＳ１，Ｓ２，Ｓ３、（ｂ）は領域６０のＳ４，Ｓ５，Ｓ６、（ｃ）は領域７０のＳ１，Ｓ２，Ｓ３、（ｄ）は領域７０のＳ４，Ｓ５，Ｓ６を示した図である。
【図７】圧電垂直応答、圧電面内応答の動作原理の説明において、測定する資料の分極状態を模式的に示した図である。
【図８】未知の試料の結晶軸を特定する方法を説明するための図である。（ａ）ある基準方向からの角度θ（横軸）に対するＳ３成分とＳ５成分の計算値（縦軸）との関係を示した図である。（ｂ）α・Ｓ３＋γ・Ｓ５の計算値（縦軸）のθ（横軸）依存性を示した図である。（ｃ）圧電面内応答の測定値（縦軸）のφ（横軸）依存性を示した図である。
【図９】未知の試料に対する圧電面内応答測定の座標系を示した概略図である。
【符号の説明】
１…試料
２…試料台
３…カンチレバー
４…交流電源
５…フォトダイオード
７…ロックインアンプ
１０〜１３…分極方向
１５　　・・ミラー　　　１６　　・・レーザビーム
３０、４０、６０、７０…分極領域
２１、２２、５１、５２…電極
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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