(57)【要約】【課題】曲面データを精度良く変形する手段を提供する。【解決手段】変形前の原曲面Ｓｉを選択し（２０２）、原曲面Ｓｉ上に少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又はこれらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの第１図形群ＳＣｉ（７２）を設定し（２０３）、第１図形群ＳＣｉ（７２）を含む領域（変形領域）を指定し（２０４）、その変形領域内の上記第１図形群ＳＣｉ（７２）と対応する移動させた後の第２図形群ＭＣｉ（７１）を選択し（２０５）、この第２図形群ＭＣｉ（７１）と変形領域外の領域とを原曲面での接続情報を保持して結ぶ補間曲線群ＣＶｉ（８３）による予備変形データを発生させ（２０６）、この曲線群と変形領域外の領域とを原曲面での接続情報を保持して補間した補間曲面Ｓ２（２０７）を作成する。【選択図】  図２
2004326167.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原曲面から変形した曲面を作成する曲面作成方法であって、
変形対象である原曲面を選択するステップと、
該原曲面上に少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又は、これらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの中から選択される任意の第１図形群を指定するステップと、
該第１図形群を含む変形領域を指定するステップと、
前記第１図形群と対応する移動先の第２図形群を設定するステップと、
前記変形領域の境界における変形前の前記原曲面での接続情報を保持した状態で前記第２図形群と前記原曲面の前記変形領域外の領域とを結ぶ補間曲線群を生成し、該補間曲線群と前記第２図形群とに基づいて変形曲面を作成するステップと
を有する曲面作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載のステップと、
前記変形曲面の形状を表示させるステップと、
該変形曲面の形状の変化を評価するステップと
を順に繰り返すことを特徴とする曲面作成方法。
【請求項３】
前記原曲面上の前記第１の図形群のうちの少なくとも一部が、前記変形領域の境界線上に存在する場合に、前記第２図形群のうち、少なくとも境界線上に存在する前記第１図形群に対応して指定された移動先の前記第２図形群においては前記原曲面における接続情報を維持しない状態で補間曲線を生成するステップを有することを特徴とする請求項１又は２に記載の曲面作成方法。
【請求項４】
コンピュータに請求項１から３までのいずれか１項に記載のステップを実行させるためのプログラム。
【請求項５】
入力部と、曲面データを記憶する曲面データ記憶部とを有し、原曲面から変形した曲面を作成する曲面作成装置であって、
さらに、前記入力部からの入力制御と前記曲面データ記憶部に記憶されている記憶データとに基づいて、変形対象である原曲面を選択し、該原曲面上に少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又は、これらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの中から選択される任意の第１図形群と、該第１図形群を含む変形領域を指定と、前記第１図形群と対応する移動後の第２図形群を設定とに応じて、前記変形領域の境界における変形前の前記原曲面での接続情報を保持した状態で前記第２図形群と前記原曲面の前記変形領域外の領域とを結ぶ補間曲線群を生成し、該補間曲線群と前記第２図形群とに基づいて変形曲面を作成する曲面作成部を有することを特徴とする曲面作成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータを用いた曲面作成技術に関し、例えば、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）／ＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）／ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）／ＣＡＧＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  Ｄｅｓｉｇｎ）装置や、ＣＧ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ）装置において、特に、基本となる形状を構成する曲面を局所的に目的に合った曲面に変形可能とする技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のＣＡＧＤ等の分野において、３次元の曲面を目的に合った形状にする技術としては、目的に合った位置に予め球や円錐などの基本的な曲面データなどを用意しておき、これらのデータを必要に応じて組み合わせることにより新たな曲面データを生成するのが一般的である。
【０００３】
また、指示した曲面と、それに対する作用点と変形領域を指示し、それを相対的な変形率を表すベクトル場関数に変形量を乗算することで曲面を局所的に変形する方法がある（例えば特許文献１参照）。また、指示した曲面内に変形領域を指定し移動点列を指示することにより、局所的に局面を変形する方法もある（例えば特許文献２参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特公平７−１２０４３７号
【特許文献２】
特開平１１−１５９９４号
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上記技術によれば、実用上の機械的な外観を有する形状を表現する限りにおいては満足しうる曲面を作成できうると考えられる。しかしながら、例えば、人間の手のような視覚的に滑らかな物を表現する曲面を作成する場合、全体的に滑らかな連続性を保持した曲面を作成するためには、従来のように基本的な曲面データの組み合わせでは不自然なつながり方になってしまう。
【０００６】
また、上記特許文献１に記載のように、相対的な変形率を表すベクトル場関数に変形量を乗算する手段を用いると、指示した曲面の境界部分の変形に対応できないばかりでなく、変形領域外の領域との間で原曲面での接続状況を保つこともできない。また、上記特許文献２に記載されている技術を用いて曲面を作成した場合にも目的に合った形状が得られない。
【０００７】
本発明は、ＣＡＧＤ等の形状作成システムにおいて、全体的に原曲面での接続状況を保持した曲面を作成するとともに、曲面の変形操作をより容易にすることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
移動先の形状を点列のみにより与えると、点列間の補間情報を指示できないため、全体的に原曲面での接続情報を保持した曲面を作成することができない。
そこで、原曲面上に少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又は、これらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの中から選択される任意の第１図形群を指定し、該第１図形群を含む変形領域を指定し、前記第１図形群と対応する移動先の第２図形群を設定し、前記変形領域の境界における変形前の前記原曲面での接続情報を保持した状態で前記第２図形群と前記原曲面の前記変形領域外の領域とを結ぶ補間曲線群を生成し、該補間曲線群と前記第２図形群とに基づいて変形曲面を作成する。
【０００９】
第１図形群を、曲線又は曲面を含む図形として指定することにより、点群によって図形を指定する場合に比べて、第２図形群の設定処理及び補間処理が簡単になる。また、曲線又は曲面を含む図形として指定することにより点群の場合に比べて拘束が強まり、補間処理の際に所望の形状に変形しやすい。また、変形領域の境界における変形前の原曲面の接続情報を維持した状態で補間を行うことにより、スムーズな変形が可能になる。
【００１０】
また、前記原曲面上の前記第１の図形群のうちの少なくとも一部が、前記変形領域の境界線上に存在する場合に、前記第２図形群のうち、少なくとも境界線上に存在する前記通過点に対応して指定された移動先の前記第２図形群においては前記原曲面における接続情報を維持しない状態で補間曲線を生成するのが好ましい。
【００１１】
これにより、オペレータが曲面形状を変形する操作において、曲面の変形領域にとらわれることなく、また、変形領域外の領域と変形領域内の接続部分の原曲面での接続情報を意識することなく、変形による曲面の状態を動的かつ視覚的に捕らえながら、曲面形状を変形することができる。例えば、第１の図形群と変形領域との位置関係を変更するだけで、異なる補間処理を行わせることもできる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施の形態による曲面作成技術について図面を参照しつつ詳細に説明を行う。図１は、本発明の一実施の形態による曲面作成装置の構成例を示す図である。
図１に示すように、本実施の形態による曲面作成装置は、処理装置１００と、表示装置１０４と、キーボード１０５及びマウス１０６と、プリンタ１０７と、を有している。処理装置１００は、表示制御部１０３と、曲面作成部１０１と、曲面データを格納する曲面データ記憶部１１０と、入力制御部１０８と、出力制御部１０９とを有している。表示装置１０４は、処理装置１００に接続され曲面形状等を表示する。キーボード１０５は、処理装置１００に接続され３次元空間上の座標位置を表す座標値等の数値データを入力する装置である。マウス１０６は、処理装置１００に接続され表示装置１０４に表示される曲面上の点や表示されるシンボル等を指示する。プリンタ１０７は、処理装置１００に接続され、例えば表示装置１０４に表示された曲面形状のハードコピー等を出力する。
【００１３】
曲面作成部１０１は、曲面データ記憶部１１０内の曲面データを取得し、表示制御部１０３を介して曲面形状の形式で表示装置１０４に表示する。キーボード１０５又はマウス１０６を用い、入力制御部１０８を介して原曲面上の点又は曲線又は曲面と、その移動先の点又は曲線又は曲面と、が指定されると、移動先の点又は曲線又は曲面を通過するような変形曲面のデータを作成して表示装置１０４上に表示する。
【００１４】
表示装置１０４上において完成した変形曲面を、出力制御部１０９を介してプリンタ１０７に出力することもできる。曲面作成部１０１は、実際には、処理装置１００の主記憶装置（ハードディスクなど、図示せず）に格納されるプログラムをメモリ上に展開して実行する機能を有している。
【００１５】
入力制御部１０８より、曲面作成部１０１に対して曲面作成の所定の動作に関する命令があると、曲面作成部１０１では、その動作命令に従って、必要となる曲面データを曲面データ記憶部１１０から取得する。取得した曲面データを表示装置１０４に表示するため、表示制御部１０３は、曲面作成部１０１において作成された曲面データを受取り、表示装置１０４において表示できる形態にして表示装置１０４にデータを出力する。
【００１６】
図２は、曲面作成部１０１の処理の流れを示すフローチャート図である。曲面作成部１０１における処理の流れを、図１及び図３〜図１４までを参照しつつ説明する。キーボード１０５又はマウス１０６を用いて、入力制御部１０８を介し曲面作成部１０１に対して「曲面作成」の実行を指令する所定の命令が入力されると、曲面作成部１０１は、表示制御部１０３を介して曲面データ記憶部１１０に格納された原曲面群の形状データを図形情報として表示装置１０４上に表示する（ステップ２０１）。
【００１７】
原曲面データは、この例では図３に示すようなパラメトリック表現の曲面Ｓ（Ｕ，Ｖ）で設計されている。ここで、パラメトリック表現の曲面Ｓ（Ｕ，Ｖ）は、平面や、円錐、球等の二次の解析的に表現できる図形（曲面）を含むものとする。パラメトリック表現の曲面Ｓ（Ｕ，Ｖ）は、三次元空間座標点及び三次元空間ベクトル等により生成される四辺形面素（パッチ）の集合を、格子状に並べたものにより構成されており、それぞれを仮にＵ方向とＶ方向と呼び、これにより表現される曲面上の位置をパラメタ座標位置Ｐｐ（ｕ，ｖ）とする。曲面上の曲線をパラメタ座標曲線ＰＣ（ｕ，ｖ）と呼び、曲面上の範囲をパラメタ座標範囲ＰＡ（ｕ，ｖ）と呼ぶ。このとき、パラメタ座標位置は、次式のようにパラメタ座標位置から三次元空間座標位置への変換関数ＲＰを用いることで、三次元空間座標位置ＥＰ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換できる。
ＥＰ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ＲＰ（ＰＰ（ｕ，ｖ））
【００１８】
パラメタ座標曲線は次式のようにパラメタ座標位置から三次元空間座標位置への変換関数ＲＣを用いることで、三次元空間曲線ＥＣ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換できる。
ＥＣ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ＲＣ（ＰＣ（ｕ，ｖ））
【００１９】
パラメタ座標範囲は次式のようにパラメタ座標位置から三次元空間曲面への変換関数ＲＡを用いることで、三次元空間曲線ＥＡ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換できる。
ＥＡ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ＲＡ（ＰＡ（ｕ，ｖ））
【００２０】
以上のように、パラメタ座標と３次元座標とは１対１で対応している。パラメタ座標を用いると、３次元的な図形をあたかも２次元的な図形を設定するように指定することが可能になり、図形処理が簡単になる。
【００２１】
読み込んだ原曲面データ群を、表示制御部１０３を通して表示装置１０４において表示する。表示される形状に関しては、マウス１０６などから指示できる。図４は、表示装置１０４上に表示される原曲面群の形状図形の例を示す図である。この際、図４に示すように（図１も参照する）、表示装置１０４において、マウス１０６などから指示できるような原曲面の形状データ４１だけでなく、個々の原曲面が持つシーケンシャルな曲面番号（▲１▼、▲２▼など）４２等の曲面の属性データや、パッチの四辺の頂点位置（シンボル）４３又はパッチを格子状に分割した位置に、マウス（表示位置データ入力部）１０６から指示できるようなシンボル等の表示を行うこともできる。これにより、オペレータは、変形処理を加える曲面を視覚的に認識し選択することが可能となる。
【００２２】
オペレータは、マウス１０６を介して曲面番号４２、シンボル４３又は原曲面４１の形状データのいずれかを指示することにより、原曲面４１を選択するか又は原曲面上の座標位置を入力することができる。表示された原曲面データ群の中から、変形処理を加える対象である原曲面Ｓ１（５１）（図７参照）を、キーボード１０５又はマウス１０６を用いて選択すると、曲面作成部１０１は、選択された原曲面データＳ１の曲面番号４２などの識別子を、曲面作成部１０１の曲面作成処理の実行時に用いるために、装置内のデータメモリ部（図示せず）に格納する（ステップ２０２）。
【００２３】
次に、図７に示すように、選択した原曲面データＳ１（５１）のうち移動処理を加えたい曲面上の図形、例えば三次元空間座標曲線データ群である通過線群ＳＣｉ（７２）をマウス１０６又はキーボード１０５を介して選択すると、通過線群ＳＣｉ（７２）を、移動処理を加えたい曲面上のパラメタ座標曲線として視覚的に認識できる。原曲面上の変形を可能とする範囲において、「通過線」とは原曲面上に“線（直線、円弧、曲線を含む）”として存在する要素を指し、同様に「通過点」とは原曲面上の“点”として存在する要素を指し、「通過範囲」とは原曲面上に“範囲（面積を持つもの。矩形領域、多角形領域等を含む）”として存在する要素を示す。通過線群ＳＣｉ（７２）を指示する方法としては、ステップ２０２において表示装置１０４に表示されたシンボル等を、マウス１０６を用いて直接指示する方法又はキーボード１０５から曲面のパラメタ座標位置を数値により指示する方法等を用いることができる。この際に、選択できる曲面上の通過線群ＳＣｉ（７２）は、パッチの境界線の部分のみでなく、曲面内の全ての部分を、キーボード１０５又はマウス１０６を用いて任意に指示することが可能である（ステップ２０３）。図７の場合には、移動処理を加えたい対象として曲線を指定したことになる。指定対象としては、曲線、曲面、点のそれぞれ全ての組合せが可能であり、また複数個ずつ組み合わせることも可能である。
【００２４】
ステップ２０２において選択した原曲面Ｓ１（５１）において、選択された曲面上の通過線群ＳＣｉ（７２）を含む変形領域ＡＲＥＡ（５２）を通過線群ＳＣｉ（７２）と同様にキーボード１０５又はマウス１０６を介して指示すると、指示された変形領域ＡＲＥＡ（５２）の境界線Ｃ（ｔ）が、１つ以上のパラメタ座標位置によって表現される図形データとしてメモリに設定される（ステップ２０４）。変形領域ＡＲＥＡ（５２）を画定する境界線Ｃ（ｔ）５４の例を、図５に示す。符号５１は、原曲面Ｓ１を、符号５２は境界線Ｃ（ｔ）５４により画定される変形領域ＡＲＥＡを示す。符号５３は変形領域５２を定義する点である。設定された変形領域ＡＲＥＡの境界線Ｃ（ｔ）（５４）は、原曲面Ｓ１（５１）のパラメタ座標曲線により表現できる。設定された変形領域外の領域（５５）は境界線Ｃ（ｔ）（５４）の外側の変形対象外の領域を示し、この領域に関しては変形処理を加えない。図５の（Ａ）は、変形領域５１が、対角の２点５３、５３により定義される矩形範囲の例であり、図５（Ｂ）は、複数点５３…により表現される多角形又は自由曲線により補間された領域を変形領域とする例を示す。このように、変形領域ＡＲＥＡ５２は、点５３に基づいて定義される。すなわち、変形領域ＡＲＥＡ５２は多角形の頂点となる点５３を指示することにより定義される。或いは、マウス１０６を介して原曲面５１上に自由な閉曲線を描き、この閉曲線をつないだ多角形により定義することもできる。
【００２５】
図６（Ａ）から図６（Ｃ）までに、変形領域５２と、選択された曲面上の通過線群ＳＣｉ（７２）と、の関係の種々の形態を示す。このとき、選択された曲面上の通過線群ＳＣｉ（７２）は、原曲面Ｓ１のパラメタ座標位置としてとらえることができる。図６（Ａ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）が全て原曲面Ｓ１の内側にある場合にとりうる変形領域５２を画定した例であり、図６（Ｂ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）の中に原曲面Ｓ１（５１）のうち四隅を除く曲面境界上に、指示された物が存在する場合にとりうる変形領域５２を画定した例であり、図６（Ｃ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）の中に原曲面Ｓ１の四隅を、指示された物が存在する場合にとりうる変形領域５２を画定した例である。オペレータが設定した曲面変形領域により、図６（Ａ）から図６（Ｃ）までのいずれかの形態にすることができる（ステップ２０４）。
【００２６】
図７に示すように、以上において選択された曲面上の通過線点群ＳＣｉ（７２）に対して、通過線群ＳＣｉ（７２）を構成する通過線のそれぞれに対応する移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）を設定する。図７は、移動先の移動先通過線群ＭＣｉ（７１）が指示された様子を示す図である。図７に示すように（図１も参照する）、移動先通過線群ＭＣｉ（７１）は、マウス１０６を使用して表示装置１０４に予め表示されている三次元空間座標曲線データ群である移動先通過線群ＭＣｉ（７１）のような表示データを選択すれば良く、このようにすれば視覚的に直接指示することにより設定を行うことができる。或いは、キーボード１０５から、ＭＣｉ（ｘ，ｙ，ｚ）（７１）のデータを直接入力したり、選択された曲面上の移動先通過線群ＳＣｉ（７２）に対するベクトル量を含む差分値Ｖｉ（ｘ，ｙ，ｚ）を入力することにより以下の式から移動先通過線群ＭＣｉ（７１）を設定することも可能である（ステップ２０５）。
ＭＣｉ＝ＳＣｉ＋Ｖｉ（ｘ，ｙ，ｚ）
【００２７】
図８（Ａ）〜図８（Ｃ）までに示すように、上記ステップにより選択された曲面上の通過線群ＳＣｉ（７２）に対して、その移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）と、原曲面Ｓ１の変形領域（５２）外の部分を原曲面での変形前の接続情報を保持して結ばれる補間線群ＣＶｉ（８３）を変形領域５２の予備変形データとして生成する。この時、接続情報の一例として図１４に示すような状態のいずれかを想定している。図１４（Ａ）は接点位置１４０１がつながっている状態であり、これは変形領域（５２）の境界部分と変形領域外の領域（５５）の境界部分とが接点位置１４０１で同一位置であるという条件だけを満たしている。図１４（Ｂ）は接点位置１４０１で接線情報１４０２が連続している状態であり、これは変形領域（５２）の境界部分と変形領域外の領域（５５）の境界部分とが接点位置１４０１で同一位置であるというだけでなくそれぞれの接線情報１４０２が同じベクトル方向であるという条件も満たしているものであり、図１４（Ｃ）は接点位置１４０１で曲率情報１４０３が連続している状態であり、これは変形領域（５２）の境界部分と変形領域外の領域（５５）の境界部分とが接点位置１４０１で同一位置であるというだけでなく、それぞれの接線情報１４０２が同じベクトル方向という条件と共に、それぞれの曲率情報１４０３が同じベクトル方向と同じベクトル量であること満たしているものなどがある。
【００２８】
また、この際、補間線群ＣＶｉ（８３）は、変形領域（５２）の境界線上の点を補間線群ＣＶｉ（８３）の始点側をＭＣｉ（ｉ＝０）とし、終点側をＭＣｉ（ｉ＝ｎ）とし、変形領域の境界線上の接線方向ベクトルを用いて、又は、場合によってはｎ階の微分量の連続性を保持しながら、移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）を、例えば移動先通過線群ＭＣｉ（７１）とを原曲面での接続情報を保持して補間するスプライン関数Ｑｊ（ｊ＝０，ｎ−１）を用いて曲線化するものとする。
【００２９】
【数１】
2004326167.tif 000003
【００３０】
この補間線について、図８（Ａ）から図８（Ｃ）までを参照して説明する。図８（Ａ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）が全て原曲面Ｓ１の内側に存在する場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す。この図は、平面的な原曲面Ｓ１を想定し、原曲面Ｓ１の内側の部分に存在する通過線群ＳＣｉ（７２）とこれを包含する変形領域５２を設定し、通過線群ＳＣｉ（７２）と対応する移動先の移動先通過線群ＭＣｉ（７１）を、変形領域５２の境界線上の接線方向ベクトル８１と移動先通過線群ＭＣｉ（７１）の端点における接線ベクトル８２とを反映した形で補間する補間線ＣＶｉ（８３）を生成した例である。
【００３１】
図８の（Ｂ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）の中に原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置に存在する部分がある場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す。この図においては、平面的な原曲面Ｓ１を想定し、原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置に存在する通過線群ＳＣｉ（７２）とこれを包含する変形領域ＡＲＥＡ（５２）を設定し、通過線群ＳＣｉ（７２）と対応する移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）を変形領域の境界線上の接線方向ベクトル８１と通過線群ＳＣｉ（７２）の端点における接線ベクトル８２を反映した形で補間する補間線群ＣＶｉ（８３）を生成した例である。
【００３２】
図８の（Ｃ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）又は通過点群ＳＰｉの中に原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置に存在するものがある場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す。この図は、平面的な原曲面Ｓ１を想定し、原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置の部分に存在する通過線群ＳＣｉ（７２）および通過点群ＳＰｉと、これを包含する変形領域５２を設定し、通過線群ＳＣｉ（７２）及び通過点群ＳＰｉと対応する移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）及び通過点群ＭＰｉを、変形領域の境界線上の接線方向ベクトル８１と通過線群ＳＣｉ（７２）の端点における接線ベクトル８２とを反映した形で補間した補間線群ＣＶｉ（８３）を生成した例である。このように、変形領域ＡＲＥＡ５２と、通過線群ＳＣｉ（７２）との位置関係により、異なる補間曲線を生成できる。
【００３３】
図９に示すように、上記補間線群ＣＶｉ（８３）を、全ての移動先を示す移動先通過線群ＭＣｉ（７１）に対して、Ｕ方向、Ｖ方向それぞれに対して生成する（ステップ２０６）。ステップ２０６で生成した補間線群ＣＶｉ（８３）と原曲面Ｓ１の変形領域外の領域（５５）を原曲面での接続情報を保持するような形で内挿された補間面Ｓ２（９１）の生成を行う。
【００３４】
この際、補間面Ｓ２（９１）を生成する手段としては、補間線群ＣＶｉ（８３）により格子状に構成される四辺形面素（パッチ）の集合を、Ｕ方向側及びＶ方向側それぞれを変形領域（５２）の外側の部分と境界線上の接線方向ベクトル、場合によってはｎ階の微分量を保持しながら、原曲面での接続情報を保持して補間するスプライン関数Ｂｊｋ（ｊ＝０，ｎ−１：ｋ＝０，ｍ−１）を用いることで、補間するものとする。
【００３５】
【数２】
2004326167.tif 000004
【００３６】
このときに、補間線群ＣＶｉ（８３）と原曲面Ｓ１の変形領域５２外の部分とは、形状が変形しないように補間する（ステップ２０７）。
ステップ２０７において作成した補間面Ｓ２の形状を、表示制御部１０３を通して表示装置１０４に表示する（ステップ２０８）。補間面Ｓ２に対する確認手段をオベレータ（ユーザ）が選択する。確認の問い合わせは、表示装置１０４又はプリンタ１０７等を通してオペレータに対して行われ、これに対して、オペレータは、キーボード１０５又はマウス１０６などより選択結果を指示する（ステップ２０９）。
【００３７】
ステップ２０９において指示された確認手段を用いた補間面Ｓ２（９１）の確認データを、表示装置１０４又はプリンタ１０７に出力する。図１０に示すような補間面Ｓ２（９１）の等高線データ（１００１）の表示によりＳ２（９１）の全体的な盛り上がりとしわ部分（１００２）を把握したり、図１１に示すような曲率半径線（１１０１）の表示によりＳ２（９１）の曲率の反転位置（１１０２）を把握したり、図１２に示すような法線（１２０１）の表示によりＳ２（９１）の全体的なうねり具合を把握したり、図１３に示すような変形による原曲面Ｓ１との差分量（１３０１）の表示により原曲面Ｓ１と比べた時の補間曲面Ｓ２（９１）の膨らみの状態を把握したりすることにより確認が行われる（ステップ２１０）。
【００３８】
ステップ２１０の出力結果に対するオペレータの判定を、表示装置１０４又はプリンタ１０７等を通して問い合わせる。この際、オペレータが、変形された補間面Ｓ２に対して満足できないと感じた場合は、キーボード１０５又はマウス１０６を用いて、図２のステップ２０３からステップ２１０までの処理を再度実行するための命令を発することにより、曲面変形処理を繰り返すことができる。繰り返し処理により補間面Ｓ２を目的の形状に近づけていき、ユーザが補間面Ｓ２に対して満足するまでこの処理を繰り返す（ステップ２１１）。
【００３９】
ステップ２１１の判定においてユーザの満足が得られた場合に、生成された補間面Ｓ２の形状データをデータメモリ部に設定し、このデータを、表示制御部１０３を通して表示装置１０４に表示する（ステップ２１２）。表示装置１０４及びデータメモリ部からワーク的に作成したデータを消去した後、処理を終了する。上記の処理により、オペレータが変形前の曲面を変形された状態を確認しながら、所望の形状をインターラクティブに作成していくことが出来るという利点がある。
【００４０】
以上のように、本実施の形態による曲面作成技術によれば、移動を加えたい対象である原曲面を選択し、この原曲面上に少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又は、これらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの中から選択される任意の第１図形群を指定し、この第１図形群を囲む変形前の曲面の一部の領域（変形領域）を指定し、上記第１図形群と対応する、移動させた後の少なくとも１つの通過曲線又は少なくとも１つの通過範囲又は、これらと少なくとも１つの通過点との組み合わせの中から選択される第２図形群を指定し、この移動先の第２図形群と原曲面上の変形領域外の領域（５５）とを原曲面での接続情報を保持して結ぶ補間曲線群による予備変形データを発生させる。この曲線群と変形領域外の領域とを原曲面での接続情報を保持して補間した曲面を作成することにより、曲面の変形処理をリアルタイムで実現できる。この際、予め通過曲線又は通過曲面等を与えておくため、これらを点群として与えた場合に比べて図形処理が簡単になるという利点がある。また、点群による処理を行う場合に生じていた点と点との間に存在する空白に起因するうねりを少なくすることができ、スムーズかつ精度の高い曲面を作成することができる。さらに、作成した曲面の評価機能を用いて変形操作を繰り返し実行することにより、曲面をより目的にあった形状に変形していくことが容易にできるという利点がある。
【００４１】
【発明の効果】
本発明によれば、曲面の変形処理を簡単にすることができ、かつ、スムーズな曲面を作成することができる。さらに作成した曲面の評価機能を利用すれば、変形操作を繰り返すことにより、曲面をより目的に沿った形状に変形することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態による曲面作成装置の構成例を示すフロック図である。
【図２】本発明の一実施の形態による曲面作成手順の流れを示すフローチャート図である。
【図３】本発明の一実施の形態による曲面作成技術に用いられるパラメトリック曲面の例である。
【図４】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における原曲面の形状データとその属性データ及びシンボルの表示例である。
【図５】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における変形領域の定義例を示す図であり、図５（Ａ）は、対角の２つの頂点に基づいて矩形の領域を画定する方法の例を示す図であり、図５（Ｂ）は、複数の任意の点を結ぶことにより領域を画定する方法を示す図である。
【図６】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における曲面上の通過線群と変形領域との関係例を示す図であり、図６（Ａ）は、通過線群が変形領域であってそれを画定する境界線に含まれない例であり、図６（Ｂ）は、通過線群の一部が変形領域を画定する境界線上にある場合の例であり、図６（Ｃ）は、通過線群の一部が矩形の変形領域の頂点上になる場合の例である。
【図７】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における原曲面上の曲線ＳＣｉ（７２）と、その移動先をデータ群ＭＣｉ（７１）として指示した様子を示す三次元座標曲線の表示例である。
【図８】本発明の一実施の形態による曲面作成方法において、移動後の通過線列と原曲面の変形領域外の領域とを原曲面での接続情報を保持して結ぶ例である。補間線に関する図であり、図８（Ａ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）が全て原曲面Ｓ１の内側に存在する場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す図であり、図８の（Ｂ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）の中に原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置に存在する部分がある場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す図であり、図８の（Ｃ）は、通過線群ＳＣｉ（７２）又は通過点群ＳＰｉの中に原曲面Ｓ１の境界線又は四隅の位置に存在するものがある場合の補間線群ＣＶｉ（８３）の例を示す図である。
【図９】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における原曲面データ及び変形後の曲面データの表示例を示す図である。
【図１０】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における変形後の曲面に対する等高線の表示例を示す図である。
【図１１】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における変形後の曲面に対する曲率分布の表示例を示す図である。
【図１２】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における変形後の曲面に対する法線の表示例を示す図である。
【図１３】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における変形後の曲面に対する差分値の表示例を示す図である。
【図１４】本発明の一実施の形態による曲面作成方法における曲面の接続情報の例を示す図である。
【符号の説明】
１００…処理装置、１０１…曲面作成部、１０３…表示制御部、１０４…表示装置、１０５…キーボード、１０６…マウス、１０７…プリンタ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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