(57)【要約】【課題】本発明の目的は、与えられた色を表現する着色剤のセットにハーフトーンスクリーンが帰する方法を与えることである。【解決手段】表現される各色において着色剤のサブセットの選択並びにかかるサブセットの各着色剤においてハーフトーンスクリーン及び有効範囲フラクションを有する、１セットの着色剤を使用する印刷システムでの色の表現方法は、−色空間の少なくとも一部分で個別の色ポイントの確定することと、−確定された個別の色ポイント、着色剤の異なるサブセット及びそれの関連する有効範囲フラクションを決定し、かかる各々の色ポイントを表現して、各サブセットにおいて関連した粒状性値を計算することと、−確定された個別の色ポイントを表現する着色剤のサブセットのリスト（色空間の部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致しているリスト）を決定することと、及び−かかるリストにおいて計算された総粒状性に基づき着色剤のサブセットのリストのうち一つを選択することとによって特徴付けられる。【選択図】　　　　図１
2004072743.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表現される各色において着色剤のサブセットの選択並びに該サブセットの各着色剤においてハーフトーンスクリーン及び有効範囲フラクションを有する、１セットの着色剤を使用して、印刷システムで色を表現する方法であって、
−色空間の少なくとも一部分で個別の色ポイントの確定することと、
−前記確定された個別の色ポイント、前記着色剤の異なるサブセット及び前記サブセットの関連する有効範囲フラクションを決定し、前記色ポイントの各々を表現して、前記サブセットの各々において関連した粒状性値を計算することと、
−前記確定された個別の色ポイントを表現する前記着色剤のサブセットのリスト（前記色空間の部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致しているリスト）を決定することと、及び
−前記リストにおいて計算された総粒状性に基づき前記着色剤のサブセットのリストのうち一つを選択することとによって特徴付けられる色を表現する方法。
【請求項２】
第一色ポイントを表現するサブセットでの着色剤に関連するハーフトーンスクリーンが、前記第一色ポイントの近隣の色ポイントを表現するサブセットに存在する際に同一の前記着色剤に関連する場合には、
前記着色剤のサブセットのリストは、前記色空間の部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致することを特徴とする請求項１に記載の色を表現する方法。
【請求項３】
前記第一色ポイントを表現するサブセットでの前記着色剤に関するハーフトーンスクリーンが、前記第一色ポイントの隣接する色ポイントを表現するサブセットに存在する場合に同一の前記着色剤と関連して、さらに
同一の前記ハーフトーンスクリーンが色ポイントを表現するサブセットでの第一着色剤に関連し、前記第一色ポイントの隣接する色ポイントを表現する、異なる第二着色剤に関連する場合に、前記第一及び第二着色剤の前記有効範囲フラクションが、それぞれ閾値の有効範囲フラクションｘよりも小さいのであれば、
前記着色剤のサブセットのリストは、前記色空間の部分にわたるサブセット内の前記着色剤に対する前記ハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致していることを特徴とする請求項１に記載の色を表現する方法。
【請求項４】
前記リストでの計算された総合的な粒状性は、前記色空間の考慮された部分での個々の個別のポイントである、色ポイントにおいて計算された粒状性の組み合わせであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の色を表現する方法。
【請求項５】
前記リストの計算された総粒状性は、前記色空間の考慮された部分での個々の個別な色ポイントにおいて計算された前記粒状性の合計であることを特徴とする請求項４に記載の色を表現する方法。
【請求項６】
前記色空間の考慮された部分での個々の個別な色ポイントにおいて計算された粒状性は、前記個別の色ポイントを表現する前記着色剤のサブセットでの各着色剤の前記部分的な粒状性の組み合わせであることを特徴とする請求項４又は５に記載の色を表現する方法。
【請求項７】
前記色空間の考慮された部分での個々の個別な色ポイントにおいて計算された粒状性は、前記個別の色ポイントを表現する前記着色剤のサブセットでの各着色剤の前記部分的な粒状性の合計であることを特徴とする請求項６に記載の色を表現する方法。
【請求項８】
前記選択されたリストは、最小限の計算された粒状性を示すリストであることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の色を表現する方法。
【請求項９】
前記確定された個別の色ポイントを表現する着色剤のサブセットのリストにおいて前記計算された粒状性は、前記色ポイントを表現する前記サブセットでの着色剤における部分的な粒状性が前記着色剤の前記有効範囲フラクションの機能である、数理モデルによって獲得されることを特徴とする請求項６又は７に記載の色を表現する方法。
【請求項１０】
色を表現する着色剤のサブセットの選択における前記サブセットでの前記着色剤に関連するハーフトーンスクリーンの請求項１乃至９までのいずれか一項に記載の方法を使用する色を表現する印刷システム。
【請求項１１】
前記色ポイントを表現する着色剤のサブセットのリスト、該リストに関連する前記ハーフトーンスクリーン及び前記着色剤の有効範囲フラクションが検査表に記憶されるメモリユニットを有することを特徴とする請求項１０に記載の印刷システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表現される各色において着色剤のサブセットの選択並びにかかるサブセットの各着色剤においてハーフトーンスクリーン及び有効範囲フラクションを有する、１セットの着色剤を使用して、印刷システムで色を表現する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
理論からすると、どんな色も、黄色（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）及びシアン（Ｃ）の減法三原色のうち、２つを組み合わせることにより支援を受けて画像上で表現することができる。しかしながら、インキ又はトナー粉末のようにプリンタにおいて使用される着色剤の欠陥により、実際に達成することができる色域は、満足な方法で色空間の一部を表現することができないことを意味する理論的な予測と比較して、減じられる。可能な解決策は、減法三原色に加えて、印刷システムにおいて黒の着色剤（Ｋ）を使用することである。この場合、紙の白（Ｗ）を含む５色が利用でき、色の空間に与えられた色は着色剤の数多の組合せによって表現できる。それぞれの有効範囲フラクションで選ばれた着色剤のサブセットによって特徴づけられる、異なる組み合わせ間で選択する自由は、表現することができる全範囲の拡張、印刷される着色剤の質の改善、インキ又はトナー粉末のような着色剤の節約の可能性を与える。周知の手法は、アンダーカラーリムーバル（Ｕｎｄｅｒ　Ｃｏｌｏｕｒ　Ｒｅｍｏｖａｌ）（ＵＣＲ）である。ＵＣＲは、シアン、マゼンタ、及び黄色の着色剤の等価な部分、主として中立部分及び画像の影で、黒の着色剤で置き換えられる、分離技術である。通常、Ｈｉ−Ｆｉカラープリンタは、Ｃ、Ｍ、Ｙ及びＫ以上の着色剤を使用する。例えば、７つの基本の着色剤Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）の１セットが選択できる。このセットは、かなり広い色の全範囲は満足な手法で表現することができる利点を有する。
【０００３】
カラー印刷で、連続的な色調の幻覚は、基本的な着色剤の２元性のハーフトーンスクリーンを重ねることにより達成される。印刷された画像の解像度は、ハーフトーンスクリーンの空間周波数に依存する。ある色を表現するために、着色剤のサブセットが使用され、ハーフトーンスクリーンは各着色剤に寄与する。その結果、基本的な着色剤は、２元性のハーフトーンスクリーンを満たすことによって制御される、あるエリアの有効範囲フラクションにしたがって印刷される。
【０００４】
上に記述したように、ＵＣＲのような分離技術が使用される場合に、着色剤の異なるサブセットによって任意の色値は一般的に形成できる。さらなる着色剤が利用できる場合、表現する多くの可能な組み合わせは、多大な色の増大を与える。８つの着色剤（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、Ｗ、Ｒ、Ｇ、Ｂ）が利用でき、色を表現するために４つの着色剤が使用される場合、印刷の全範囲における任意の色は、約７０の異なるサブセットの着色剤の組み合わせによって構築される。しかしながら、すべての選択が可能ではなく、現実的に主要な着色剤の組み合わせの最大数はより少ない。白い紙が加えられる、利用可能な着色剤のセットからの着色剤のどんな組み合わせをも選択する自由は、新しい色を混合する手法を開発することを可能にする。かかる手法は、例えば、粒状性に関して、表現された色で高画質を得ることを目的とする。粒状性は、着色剤（トナー又はインキ粉末）が紙上でどれくらい一様に展開されているかを測定することを意味する、表現された色の均一性に関連する。粒状性は、再生された色値、及びかかる色が成形される方法に特に依存する。一つ以上の着色剤が与えられた色を表現するために使用されるという事実により、明白な色の数多の変化があるだろう。その変化は、使用された着色剤の明度における不統一又は印刷媒体上の着色剤の適用範囲における変化のような異なる可能な根源を有する。さらに、ハーフトーンスクリーンの周波数は粒状性に対する衝撃を有する。
【０００５】
カラー印刷において、連続するトーンの幻覚は、基本的な着色剤の２元性のハーフトーンスクリーンを重ね合わせることによって達成される。４色印刷の場合、規則的なハーフトーンスクリーンが重ね合わさる場合に獲得される干渉パターンの結果である、モアレ効果は、選択されたハーフトーンスクリーンの角度が０°、１５°、４５°及び７５°である場合に減少できる。４色以上の着色剤を使用するプリンタにおいて、特別の管理は、選ばれたハーフトーニング方法は、モアレ効果の形成を回避することを獲得しなければならない。好ましくは、４色までの異なるハーフトンスクリーンが使用される。印刷工程で使用されるハーフトーンスクリーンの数を制限する解決策は、与えられた色の表現における着色剤に対するハーフトーンスケールに関連することであり、さらに、必要であれば、異なる色を表現するための異なる着色剤に対する同一のハーフトーンスケールに関連することである。例えば、色空間の一部分で色を表現する着色剤のすべてのサブセットが一つの減法の基礎着色剤を含む場合、付加的な基本的な１つの着色剤である、Ｋ及びＷの第一のハーフトーンスクリーンは任意の減法の基礎着色剤（Ｃ、Ｍ、Ｙ）において使用でき、第二スクリーンは任意の追加的な基礎着色剤（Ｒ、Ｇ、Ｂ）において使用でき、一方で、固定された独自のハーフトーンスクリーンは、各Ｋ及びＷに寄与する。複合的な色を混合する方法を使用する印刷工程において、利用可能な着色剤のセットからの任意の着色剤の組み合わせを選択する有用性は、上に言及した解決策が必ずしも適用できるとは限らないことを意味する。与えられた色が減法三原色の２つで表現されなければならない場合、同じハーフトーンスクリーンが両方の着色剤に起因するので、矛盾が発生するだろう。４つ以上のハーフトーンスクリーンを使用することは、モアレ問題のために許容できない解決策である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、与えられた色を表現する着色剤のセットに対してハーフトーンスクリーンが帰着する方法を与えることである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
ここで重要なことは、与えられた着色剤は同一の固定されたハーフトーンスクリーンと必ずしも関連していないことである。
【０００８】
色を混合する手法は、明るいグレートーンを表現する手法を改良するための欧州特許出願番号ＥＰ１０１４６８６から公知である。ＲとＣのような２つの補色を混合する際、テキスチャは黒いドットの印刷におけるほど可視できないだろうことが予期される。白い印刷媒体の白いバックグラウンドで強いコントラストを提示する、より少ない黒いドットの印刷は、グレートーンでの出力印刷の粒状性を減じるべきである。しかしながら、固定されたハーフトーンスクリーンは、色を表現する着色剤の任意のサブセットの自由な選択を強烈に制限する、各利用可能な着色剤に対して寄与する。かかる問題は本発明によって解決され、着色剤のサブセットの選択は、下記の段階：
−色空間の少なくとも一部分で個別の色ポイントの確定することと、
−確定された個別の色ポイント、着色剤の異なるサブセット及びそれの関連する有効範囲フラクションを決定し、かかる各々の色ポイントを表現して、各サブセットにおいて関連した粒状性値を計算することと、
−確定された個別の色ポイントを表現する着色剤のサブセットのリスト（色空間の部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致しているリスト）を決定することと、及び
−かかるリストにおいて計算された総粒状性に基づき着色剤のサブセットのリストのうち一つを選択することとによって特徴付けられる。
【０００９】
本発明の一つの利点は、色を表現する着色剤のサブセットでの着色剤の選択は、ハーフトーンスクリーンが着色剤に永久に起因するという事実によってもはや制限されておらず、したがって選択はリストにおいて計算された総粒状性を基にしてなされることである。印刷品質の改良が獲得された。
【００１０】
本発明の一の実施態様において、第一色ポイントを表現するサブセットでの着色剤に関連するハーフトーンスクリーンが、第一色ポイントの近隣の色ポイントを表現するサブセットに存在する際に同一の着色剤に関連する場合には、着色剤のサブセットのリストは、色空間の部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致している。そうでなければ、ハーフトーンスクリーンの変更が、強く目に見える配位変更及びミクロの不均等を導くので、かかる着色剤に同一のハーフトーンスクリーンが起因すると考えることは有利である。
【００１１】
本発明の別の実施態様によると、条件として、
第一色ポイントを表現するサブセットでの着色剤に関するハーフトーンスクリーンが、かかる第一色ポイントの隣接する色ポイントを表現するサブセットに存在する場合に同一の着色剤と関連して、さらに
同一のハーフトーンスクリーンが色ポイントを表現するサブセットでの第一着色剤に関連し、第一色ポイントの隣接する色ポイントを表現する、異なる第二着色剤に関連する場合に、第一及び第二着色剤の有効範囲フラクションが、それぞれ閾値の有効範囲フラクションｘよりも小さいのであれば、
着色剤のサブセットのリストは、色空間のかかる部分にわたるサブセット内の着色剤に対するハーフトーンスクリーンの帰着に関して一致している。
【００１２】
ここでの利点は、同じハーフトーンスクリーンが起因する異なる着色剤間の移り変わりが滑らかに見えることである。ユニットを展開する機械的な不確実性により、望まれないシフトが、同一のハーフトーンスクリーンを備える２つの異なる着色剤間に発生するかもしれない。ある着色剤から異なる着色剤まで引き継がれたハーフトーンスクリーンが制限のあるエリアの有効範囲フラクションを有するので、この負の効果が減じられる。
【００１３】
本発明の一の実施態様によると、リストでの計算された総合的な粒状性は、色空間の考慮した部分の個々の個別のポイントである、色ポイントにおいて計算された粒状性の組み合わせである。計算された粒状性の合計値によると、選択はこのように、色空間の一部での個々の個別な色を表現する着色剤のサブセットのリストにおいて行なうことができる。
【００１４】
本発明の一の実施態様によると、選択されたリストは、最低限の計算された粒状性を示すリストである。粒状性がヒトの目によって知覚された特質であるために、これは印刷の非常に良好な視覚的な様相を保証する。
【００１５】
本発明は、トナー粉末画像を印刷して、７つの画像を記録する媒体を有する印刷システムを参照してこれより下記において説明される。しかしながら、本発明は、かかる画像形成方法を備える印刷システムに限定されない。複数の着色剤を用い、さらにハーフトーンスクリーンを用いる操作を形成する画像が考慮される。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明とその利点は、添付図を参照して下記において詳細に説明される。
【００１７】
２つの減法原色着色剤を組み合わせることによりサポートを受ける画像上の任意の色を表現することは、理論上可能であるが、実際上、実際にカバーすることができる色の全範囲は、主としてインキ又はトナー粉末などの着色剤が理想的ではないという事実により強く減じられる。ＨｉＦｉカラープリンタは、多大な色の全範囲をカバーするために３つ以上の基本の着色剤を使用する。与えられた色を表現するために、着色剤のサブセットは基本的な着色剤の利用可能なセットから選択される。例えば、色は、８つの利用可能な着色剤のセット（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｋ及びＷ）から選択される４つの着色剤によって表現される。カラー印刷において、連続するトーンの幻覚は、基本的な着色剤の２元性のハーフトーンスクリーンを重ねることにより達成される。４色印刷の場合、規則的なハーフトーンスクリーンが重ね合う場合に獲得される、干渉パターンの結果である、モアレ効果は、選択されたハーフトーンスクリーンの角度が、例えば、０°、１５°、４５°及び７５°であるならば、減じることができる。したがって、基本の着色剤は互いの隣りに、又は互いの上に印刷されて、さらに、与えられた色が表現されるエリアの着色剤によって覆われる空間的なスペースの分画である、互いの有効範囲フラクションによって特徴とされる。実際上、Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間は個別になり、検査表は、表現された色空間において色ポイントの各々に対する基本的な着色剤、ハーフトーンスクリーン及び有効範囲フラクションのサブセットを関連させる。
【００１８】
トナー粉末画像を印刷し７つの画像記録する媒体を有する印刷システムの例が図１に示されている。図１は、特定色のトナー粉末画像が展開される、多くの画像を記録する媒体１を示している。トナー色は、黒、赤、緑、青、シアン、マゼンタ及び黄色である。画像を記録する媒体１は、表面層の真下で回転方向に延在する、隣接の電極トラックを備える、誘電性の表面層（示されていない）を有する、回転シリンダの形態である。フィードミル２及び磁気フィードローラ３は、フィードローラ３と画像を記録する媒体１の電極との間の連続する電圧差の結果として、画像を記録する媒体１上に電気的に伝導性で磁気的に引きつけられるトナー粉末の完全な表面を連続的に堆積させる。誘電性層は帯電されて、したがってトナーは誘電性層に暫くの間保持されるだろう。通常は、かかるトナーは、回転する画像を記録する媒体１に関して軸に沿って位置する磁気ブレード４によって生成される主要な磁気力によって画像を記録する媒体１から除去されるであろう。かかる状況下において、画像を記録する媒体１に関して反対方向に回転するスリーブ５は、磁気ブレード４の周りを移動する。余分な電圧が電極に適用されるのであれば、局所的で瞬間的に支配する電気的な力の結果、磁気ブレード４と余分な電圧下のそのような電極の交点で画像を記録する媒体１上にトナーを保持することは局所的に可能である。トナーは、トナー粉末供給貯蔵所６からフィードミル２の真下に位置するトナー粉末トレイ７に供給される。個別の画像を記録する媒体１に形成されたトナー粉末画像は、次いで、レジスターで回転可能な中央の集積要素８に転送される。かかる集積要素８は、画像を形成する要素１上の表面層よりも良好にトナー粉末を保持する、表面層を備えて提供される。特定の接触圧力で集積要素に対して画像を記録する媒体１を押すことによって、次いで、トナー粉末は圧力移動によって集積要素８に転送される。集積要素８に集積されたトナー粉末画像は、再度の圧力移動及び圧力ローラ１１によって、画像を受取る支持体（例えば、圧力ローラ１１と集積要素８との間を通過する、シート上の紙）に最終的に転送される。圧力ローラ１１は、クリーナー１８によって洗浄される。方向Ａは、画像を受ける支持体が圧力ローラ１１に供給される方向である。方向Ｂは、画像を受ける支持体が画像を受ける支持体の第二サイドで印刷する場合に供給される方向である。方向Ｃは、画像を受ける支持体の放出に向かう方向である。印刷システムの部分Ｄは、転送手段と、欧州特許第０８２１２９１Ａ１に詳細に記載されている、圧力表面の手段によって画像を受ける支持体に転送されたトナー粉末を固定するための固定手段を含む。
【００１９】
カラープリンタで利用可能な比較的多くの着色剤により、特定色は数多の異なる着色剤のサブセットによって表現できる。色空間の一部分で色を表現する着色剤のサブセットの選択がここで説明される。例のように、図１で示される印刷システムが考慮されるが、しかし、複数の着色剤と色を表現するためのハーフトーンスクリーンを用いる操作を形成する任意の画像が考慮できる。処理される実施例において、着色剤の各サブセットは８つの利用可能な着色剤のセット（シアン、マゼンタ、黄、赤、緑、青、黒及び白）から選択される４つの着色剤を含む。色空間の一部分で色を表現するために着色剤のサブセットの選択が一旦なされると、結果は、有効範囲フラクションとハーフトーンスクリーンが与えられた色を表現するサブセットでの各着色剤に関連する、検査表に記憶できる。
【００２０】
粒状性は、着色剤（トナー又はインキ粉末）がどのように均一で紙上に展開するかに関連する、表現された色の知覚された特徴である。粒状性は着色剤自体に依存するだけでなく、与えられた色を表現するために選択された着色剤の組み合わせに依存する。色空間の一部分で色を表現する着色剤のサブセットの選択は、粒状性の機能として独自になされ得、その結果、個別に各表現された色は、この知覚された特徴に関して最適でありうる。しかしながら、選択が粒状性の基本に基づいて独自になされた場合、８つの着色剤が利用可能なプリンタにおいて、８つの異なるハーフトーンスクリーンが、観測されたモアレ効果の強烈な増大を導く、個別の工程において必要とされうるという事実により問題が現れうる。４つだけのハーフトーンスクリーンを使用して８つの色の分離を達成する可能性はすでに存在する。Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間の一部分のａ＊ｂ＊平面において、図２は、縦軸によって表される明度値に依存せずに、６つの色部分を表す。図２での黒い点は使用した着色剤を表す。Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間で調和する色は、その部分に対応する着色剤のサブセットで表現される一部分内で見られる。色は、黒、白、追加的な原色着色剤（赤、緑又は青）及び減法原色着色剤（シアン、マゼンタ又は黄）の組み合わせで常に表現される。第一ハーフトーンスクリーンは黒に起因し、第二スクリーンはシステマチックに追加的な原色着色剤に起因し、第三はシステマチックに減法原色着色剤に起因し、第四は白に起因する。ハーフトーンスクリーンの角度は、第一、第二、第三及び第四のスクリーンにおいてそれぞれ０°、１５°、４５°及び７５°であって良い。一部分内の着色剤はラスターの順序で標識される。例えば、第一ハーフトーンスクリーンが黒に対して選定され、第二は赤に対して、第三はマゼンタに対して、及び第四は白に対して選定されることをＫＲＭＷは意味する。４つのハーフトーンスクリーンだけが使用されるので、モアレ効果は最小限にされた。一つの色の部分から別の色の部分への移り変わりにおいて、互いに置き換わる着色剤は同一のハーフトーンスクリーンに起因して、着色剤が移り変わるエリアにおいて支配的な構成要素ではないために変化は滑らかであり、可視できない。この解決策に対する問題は、与えられた色が高度な粒状性の結果となることができる、着色剤の所定のサブセットで表現されるべきことである。次ぎの記述では、４つだけのハーフトーンスクリーンを用い、さらに同時に与えられた色を表現するサブセットでの着色剤の選択を粒状性に関して最適化することで、８色分離を達成する方法が記載される。
【００２１】
本発明による方法は、粒状性に関し、モアレ効果を避ける４つのハーフトーンスクリーンで充足する手法で色を表現する８つの基本的な着色剤のセットから選択される４つの着色剤のサブセットを決定することを可能にする、アルゴリズムである。かかる方法はまた、多くの着色剤を含んでいる利用可能な着色剤のセットから任意の数の着色剤を選択するために使用できる。かかる方法は、ここで図４を参照しながら説明される。
【００２２】
第一段階として、色空間Ｌ＊ａ＊ｂ＊の一部分は、均一なグリッドにより個別のポイントＬｉａｉｂｉに分割される。Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間が知覚線形空間であり、明白に視覚的な色差に直接的に関係する２つの隣接するポイント間の差のために、Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間の選択は有利である。
【００２３】
第二段階は、色空間の一部分でのグリッドのすべてのポイントＬｉａｉｂｉにおいて、色を構成する可能なサブセット｛ｋｉｊｎ｝及び関連したエリアの有効範囲フラクション｛ｄｉｊｎ｝を決定する。公知の方法のアルゴリズム又は検査表が使用される。かかる記法において、ｉは色空間の個別になった部分の与えられた色ポイントを標識して、ｊはポイントｉの色を表現する着色剤の可能な組み合わせを標識して、ｋは着色剤（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｋ又はＷ）を標識して、ｎはハーフトーンスクリーン（第一ハーフトーンスクリーンにおいてｎ＝１、第二ハーフトーンスクリーンにおいてｎ＝２、第三ハーフトーンスクリーンにおいてｎ＝３、第四ハーフトーンスクリーンにおいてｎ＝４、）を標識する。
【００２４】
第三段階は粒状性の計算における分析モデルの適用に存する。すべてのサブセット｛ｋｉｊｎ｝において、粒状性Ｇｉｊは、関連するエリアの有効範囲フラクション｛ｄｉｊｎ｝を考慮に入れる、分析モデルによって決定される。例えば、結果は検査表に記憶される。分析モデルの例は、当該明細書の最後の記載で示される。
【００２５】
これまでにおいて、色空間の一部分でのすべてのポイントＬｉａｉｂｉにおいて、ポイントの色を表現する着色剤のすべての可能なサブセットは確立されて、粒状性は計算された各サブセットに関連している。各ポイントにおいて、選択は最適なサブセットにおいてなされるべきであり、ハーフトーンスケールは各着色剤に関連するべきである。他の点で、隣接するサブセット｛ｋｉｊｎ｝間に非干渉性が存在しうるために、選択は各色ポイントにおいて実際には独自になされることができない。非干渉性の例は、色空間での隣接するポイントのサブセットに存在する与えられた着色剤は、帰着された異なるハーフトーンスクリーンになりうることである。ハーフトーンスクリーンの変化は、強烈に可視できる配位の変化を導き、さらに、特にトナーの範囲が高い場合にミクロの不平等を導く。
【００２６】
第四段階は、色空間の部分で許容された、所謂サブセット｛ｋｉｊｎ｝の結合リスト確立に存する。サブセット｛ｋｉｊｎ｝が個別にされた色空間での６つの隣接するポイントを表現するサブセットと一致する、色空間でのすべてのポイントＬｉａｉｂｉにおいて第四段階は示している。これは、同一のハーフトーンスクリーンが２つの近似して隣接する色ポイントを表現する両者のサブセットで存在する着色剤に起因する、下記に例示された主要な結合規則にしたがってなされる。
【００２７】
図３では、各色においてｉ＝１からｉ＝８まで標識されて、色を表現する一つの可能なサブセットが示される。主要な結合規則を適用するために、エリアの有効範囲フラクションを考慮に入れる必要はない。各場合において、示されたサブセットは、各色を表現する第一の可能なサブセットであり、したがってｊ＝１によって標識される。色ポイント４は、色空間の部分で最も近隣してポイント２、３、５及び６を有し、ポイント１及び３は互いに最も近接しており、ポイント５及び７においても同様に、互いに最も近接している。ここで、リストのサブセットが互いに一致しているかどうかを確認しなければならない。同一のハーフトーンスクリーンが２つの最も近接する色ポイントを表現する両サブセットで表れる着色剤に起因することを下記の第一規則は遂行されなければならない。第二、第三、及び第四のハーフトーンスクリーンが両サブセットにおいてそれぞれ同一の着色剤Ｇ、Ｂ、Ｙに起因するために、色４におけるサブセットＫ４，１１Ｇ４，１２Ｂ４，１３Ｙ４，１４がポイント２におけるサブセットＲ２，１１Ｇ２，１２Ｂ２，１３Ｙ２，１４と一致していることが図３で見られる。サブセットＫ４，１１Ｇ４，１２Ｂ４，１３Ｙ４，１４はまた、容易に確認できるように、サブセットＫ３，１１Ｇ３，１２Ｂ３，１３Ｍ３，１４（ポイント３）、サブセットＫ５，１１Ｇ５，１２Ｂ５，１３Ｙ５，１４（Ｋ４，１１Ｇ４，１２Ｂ４，１３Ｙ４，１４と同一のサブセットになるように発生するポイント５）及びＫ６，１１Ｇ６，１２Ｂ６，１３Ｙ６，１４（ポイント６）と一致している。さらに、サブセット｛ｋ５，１ｎ｝は、同様にサブセット｛ｋ７，１ｎ｝と一致している。しかしながら、着色剤Ｍがサブセット｛ｋ６，１ｎ｝での第三ハーフトーンスクリーンを得て、一方でサブセット｛ｋ７，１ｎ｝での第四スクリーンを得るために、サブセット｛ｋ６，１ｎ｝がサブセット｛ｋ７，１ｎ｝と一致していないことが明らかである。セットが互いに一致していないことを意味する、両者のかかるセット間で矛盾が存在する。可能な解決策は、最も近接するサブセットと一致しうる、別のサブセット｛ｋ６，ｊｎ｝を検索することである。
【００２８】
したがって、第四段階の終了後、第一規則による色空間の考慮された部分を通して互いに結合されたポイントのすべて可能なリストが決定される。
【００２９】
第五段階は、色ポイントを表現するサブセットに存在し、近隣の色ポイントを表現するサブセットに存在しない、着色剤に対する第二規則の適用に存する。多くのハーフトーンスクリーンの利用可能性が制限されるので、共通のハーフトーンスクリーンは異なる着色剤によって共有しなければならない。すべてのサブセットにおいて、ハーフトーンスクリーンは各着色剤に関連しなければならない。印刷における問題は、同一のハーフトーンスクリーンがかかる着色剤に起因する際に２つの異なる着色剤が結合される方法である。理想的には、かかる移り変わりは、使用される着色剤間の任意の登録エラーを伴わずに、非常な滑らかである必要がある。ユニットを展開する機械的な不確実性により、望まれないシフトが、同一のハーフトーンスクリーンを備える２つの異なる着色剤間に発生するかもしれない。したがって、この効果を制限するために、１つの着色剤から異なる着色剤まで引き継がれたハーフトーンスクリーンは、限定されたエリアの有効範囲フラクションを有することを必要とする。色空間の考慮された部分において、この問題は２つの近隣する色間で発生するかもしれない。着色剤のサブセットは異なるかもしれないし、与えられたハーフトーンスクリーンは２つの異なる基本的な着色剤に起因する。登録エラーがあまりに見えすぎることを最小限にするために、下記の二次的規則は、色空間の部分での２つの隣接する色を表現する２つのサブセットが結合されているかどうかを決定するために適用される。色を表現するサブセットの一つの着色剤の有効範囲フラクションが選択された閾値値ｘよりも小さいのであれば、かかる着色剤のハーフトーンスクリーンは、ｘよりも小さい有効範囲フラクションを有する条件において、隣接する色を表現するサブセットでの異なる着色剤によって引き継がれてよい。第二規則にしたがって色空間の部分で２つの隣接する色を表現する２つのサブセットを結合することが不可能である場合、この結合は禁止される。ポイント４におけるサブセットＫ４，１１Ｇ４，１２Ｂ４，１３Ｙ４，１４は、第一規則によりポイント２におけるサブセットＲ２，１１Ｇ２，１２Ｂ２，１３Ｙ２，１４と一致していることが図３において見られる。有効範囲フラクションにおける可能な閾値は、ｘ＝１６％である。この場合、ポイント４を表現するサブセットでのＫにおける有効範囲フラクションが８％であり、ポイント２を表現するサブセットでのＲにおける有効範囲フラクションが５％であれば、両有効範囲フラクションが閾値ｘよりも小さいので、第二結合規則により結合は許容される。しかしながら、ポイント２を表現するサブセットでのＲにおける有効範囲フラクションが２６％である場合、かかる有効範囲フラクションは閾値よりも大きいので、結合は禁止される。
【００３０】
第六段階は、すべての結合リストにおける全体の粒状性の計算に存する。全体の粒状性は、色空間の一部分での結合リストのサブセットに対応する個別の粒状性の組み合わせである。組み合わせは、個別の粒状性を合計して良い。
【００３１】
第七段階は、存続する結合リストでの好ましい結合リストにおける最終選択をなすことに存する。選択は、各結合リストにおいて既に確立されている、全体の粒状性の基本に基づいてなされる。最適なリストは、最小限の全体の粒状性が達成されるように選択できる。
【００３２】
粒状性計算のモデル
粒状性は、ヒトの目が印刷された色を知覚する方法と実際に関連する、明白な特徴であるので、本目的の方法は定量値として粒状性を表現するために必要である。したがって、任意の分画での白い画像を受ける支持体上で混合された任意量の着色剤の粒状性を予測する数理モデルが要求される。エリア範囲機能の機能として単一の着色剤における粒状性を予測するモデルが提供される。紙の白と単一の着色剤の色の混合におけるＹ構成成分（ＣＩＥＸＹＺ色空間の）は、着色剤の有効範囲フラクションｄにおける値に変換できる。分画ｄは、次の方程式にしたがう。ｄ＝（Ｙ−Ｙｗ）／（Ｙｋ−Ｙｗ）、式中Ｙｋは基本の着色剤ｋのＹ値であり、Ｙｗは白い紙のＹ値である。実験から、粒状性が、０と０．２５との間のエリア有効範囲フラクションｄにおいて第一に適用し、０．２５と１との間のｄ値において第二に適用する、２つの第２のオーダー多項式によって記述できることが分かる。前述の第２のオーダー多項式を決定するために、境界条件を公式化しなければならない。理論的には、単一の着色剤で完全に覆われた平面の粒状性はゼロである。これは、０と０．２５との間のｄにおいて第２オーダーの多項式を適用するための１つの境界条件及び０．２５と１との間のｄにおいて第２オーダーの多項式を適用するための１つの境界条件を与える。別の境界条件は、粒状性の最大値はｄ＝０．２５において到達されることである。粒状性のかかる最大値が分析的にモデル化できることを実験が示している。すべての着色剤における粒状性Ｇ（０．２５）の最大値は下記の式によって与えらる。Ｇ（０．２５）＝Ａｋ（｜Ｌｗ−Ｌｋ｜＋｜ｃｗ−ｃｋ｜／５）、式中Ｌｗは白い紙の明度値であり、Ｌｋは着色剤ｋの明度値であり、ｃｗは白い紙の色度であり、ｃｋは着色剤ｋの色度である（ＣＩＥＬ＊Ｃ＊ｈ色空間で）。図１での実施例のようにして得られた印刷装置において、値Ａｋ＝０．３３３４を得る場合の黒を除いて、Ａｋはすべてのトナー原色において、値Ａ＝０．３８３４を得る要因である。かかる第二オーダーの多項式は、７つのトナー原色のすべての粒状性曲線において適用できる。上に記載した境界条件を考慮して第二オーダーの多項式は決定され、下記のように要約される。
【００３３】
０と０．２５との間のｄにおける第二オーダーの多項式において、Ｇ（０）＝０である。
【００３４】
０．２５と１との間のｄにおける第二オーダーの多項式において、Ｇ（１）＝０である。
【００３５】
両多項式における粒状性の最大値、Ｇ（０．２５）は、下記の式：Ｇ（０．２５）＝Ａｋ（｜Ｌｗ−Ｌｋ｜＋｜ｃｗ−ｃｋ｜／５）によって与えられ、結果として、エリア有効範囲フラクションｄに関する導関数は、両者の第二オーダーの多項式Ｇ（ｄ）曲線でのｄ＝０．２５において０である。
【００３６】
両者の第二オーダーの多項式の各々における３つの境界条件で、多項式は独自の手法で決定される。上に記載の分析モデルは、白い紙と単一の着色剤の混合における与えられたエリア有効範囲フラクションｄの機能として、粒状性を予期することが可能である。図５において、粒状性Ｇの変化は、図１で示される印刷装置に使用されるトナーマゼンタにおけるエリア有効範囲フラクションｄの機能としての実施例で示される。正方形は、完全なラインが上で説明された分析的なモデルから第二オーダーの多項式を表わす一方で、スキャナによって得られた実験のポイントである。
【００３７】
本発明の目的において、色を表現するサブセットでの任意の数の着色剤の混合における粒状性を予測することが必要とされる。部分的な粒状性の概念が導入される。それは、与えられた色を表現する着色剤のサブセット内の単一の着色剤に関連した粒状性である。部分的な粒状性は、明度及び色度などの着色剤の内因性の特質に依存し、エリア有効範囲フラクション並びにサブセット内の他の着色剤によって色が表現されている、背景色に依存する。例えば、４つの着色剤ｋ（ｋ＝１、２、３及び４）の混合の粒状性値は、下記の方法：
１）４つの基本の着色剤ｋは明度値をさかのぼることにより選別される。
【００３８】
２）着色剤ｋにおいて、３つの別の基本の着色剤によって表現される色の明度Ｌｂａｃｋ及び色度ｃｂａｃｋ、つまり“背景色”が決定される。次いで、着色剤ｋと均一な“背景色”ｃｂａｃｋとの混合が考慮される。
【００３９】
３）ｄｋが着色剤ｋの範囲エリア分画である際の着色剤ｋにおける（部分的な）粒状性曲線Ｇｋ（ｄｋ）は、背景の混合が白い紙と置き換わる差で、単一の着色剤と白い紙との混合を保持するものと同様な規則を考慮することによって分析的にモデル化され、
０と０．２５との間のｄにおける第二オーダーの多項式において、Ｇ（０）＝０である。
【００４０】
０．２５と１との間のｄにおける第二オーダーの多項式において、Ｇ（１）＝０である。
【００４１】
両多項式における粒状性の最大値、Ｇ（０．２５）は、下記の式：Ｇ（０．２５）＝Ａｋ（｜Ｌｂａｃｋ−Ｌｋ｜＋｜ｃｂａｃｋ−ｃｋ｜／５）によって与えられ、結果として、エリア有効範囲フラクションｄに関する導関数は、両者の第二オーダーの多項式Ｇ（ｄ）曲線でのｄ＝０．２５において０である。
【００４２】
４）ｋ＝２及びｋ＝３においてステップ２）及び３）が繰り返される。第四の色（ｋ＝４）は、第一の３つの着色剤によって置き去られた穴を常に満たしており、したがって完全に発達していることに注意する。粒状性での着色剤の影響は、バックグラウンド色を備えた明度差に関して、別の３つの部分的な粒状性において説明される。
【００４３】
５）ｋ＝１、２及び３における３つの部分的な粒状性Ｇｋ（ｄｋ）が加えられる。
にしたがって予測される。
【図面の簡単な説明】
【図１】画像を受ける支持体の両面印刷における７つの画像を記録する媒体を備える印刷システムの概略図である。
【図２】Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間（先端技術）のａ＊ｂ＊平面における６色部分を表す図である。
【図３】許容された結合及び１つの禁じられた結合を備える色空間の一部での結合リストを示す図である。
【図４】与えられた着色剤のマゼンタにおけるトナー有効範囲フラクションの機能として表現された粒状性の例を示す流れ図である。
【図５】粒状性Ｇの変化が、図１で示される印刷装置に使用されるトナーマゼンタにおけるエリア有効範囲フラクションｄの機能として実施例で示されるグラフである。
【符号の説明】
１　　媒体
２　　フィードミル
３　　フィードローラ
４　　磁気ブレード
５　　回転するスリーブ
６　　トナー粉末供給貯蔵所
７　　トナー粉末トレイ
８　　集積要素
１１　圧力ローラ
１８　クリーナー
Ａ　　画像を受ける支持体が圧力ローラ１１に供給される方向
Ｂ　　画像を受ける支持体が画像を受ける支持体の第二サイドで印刷する場合に供給される方向
Ｃ　　画像を受ける支持体の放出に向かう方向
Ｄ　　転送手段と、圧力表面の手段によって画像を受ける支持体に転送されたトナー粉末を固定するための固定手段を含む印刷システムの一部分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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