(57)【要約】【課題】ビーム偏向角が大きいマルチビームアンテナであっても、Ｆ／Ｄ比を余り大きく取らずに性能を向上させる。【解決手段】少なくとも１つの一次放射器と共にアンテナを構成する反射鏡の曲面が、１つの頂点を持ち、かつ該曲面上のあらゆる点で微分可能な開いた曲面である。該曲面の頂点の法線をＺ軸とする右手系をなす座標系において、該曲面上の任意の点のＺ軸座標値と、この任意の点からの法線とＸＺ面の交点のＺ軸座標値との差をΔＺとするとき、上記ΔＺが滑らかに変化するように曲面が形成されている。該曲面の一定領域内にある各点の法線のＸＺ面との交点群の分布が、該曲面の頂点座標値及び頂点の法線に沿い、かつ一定領域内の各点のＺ軸座標値に概ね相当するＺ軸座標値となる回転放物面の各点の法線のＸＺ面との交点群の分布よりも狭い。【選択図】　　　　図１
2004015490.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの一次放射器と共にアンテナを構成する反射鏡の曲面であって、
該曲面は、１つの頂点を持ち、かつ該曲面上のあらゆる点で微分可能な開いた曲面であって、
該曲面の頂点の法線をＺ軸とする右手系をなす座標系において、該曲面上の任意の点のＺ軸座標値と、この任意の点からの法線とＸＺ面の交点のＺ軸座標値との差をΔＺとするとき、上記ΔＺが滑らかに変化し、
該曲面の一定領域内にある各点の法線のＸＺ面との交点群の分布が、該曲面の頂点座標値及び頂点の法線に沿い、かつ一定領域内の各点のＺ軸座標値に概ね相当するＺ軸座標値となる回転放物面の各点の法線のＸＺ面との交点群のＺ軸方向の分布よりも狭い
反射鏡面。
【請求項２】
請求項１記載の反射鏡面において、前記曲面の各点の法線のＸＺ面との交点群が全てＺ軸上に位置する反射鏡面。
【請求項３】
請求項１または２記載の反射鏡面の一部から形成された反射鏡。
【請求項４】
請求項３記載の反射鏡と、少なくとも１つの一次放射器とからなるアンテナ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、少なくとも１つの一次放射器と共にアンテナを構成する反射鏡に関する。
【０００２】
【従来の技術】
反射鏡を用いたアンテナとしては、例えばパラボラアンテナやオフセットパラボラアンテナが知られている。このようなアンテナでは、複数の一次放射器を設けて、いわゆるマルチビームアンテナとすることがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
パラボラアンテナやオフセットパラボラアンテナをマルチビームアンテナとした場合、ビーム偏向角が大きくなると、著しい性能劣化が生じる。この性能劣化を防止するために、Ｆ／Ｄ比を大きくすることが有効である。しかし、反射鏡が大型になる上に、この大型の反射鏡を固定するためのマウント金具等も大型になり、コストが上昇する。
【０００４】
本発明は、Ｆ／Ｄ比を大きくすることなく、ビーム偏向角が大きくても、性能の向上を得ることができる反射鏡面、この反射鏡面を備えた反射鏡、この反射鏡を備えたアンテナを提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明による反射鏡面は、少なくとも１つの一次放射器と共にアンテナを構成する反射鏡の曲面である。該曲面は、１つの頂点を持ち、かつ該曲面上のあらゆる点で微分可能な開いた曲面である。即ち、二次曲面若しくはこれに近似する曲面のうち、開いた曲面であり、微分可能なことにより特異点を持たない滑らかな曲面である。該曲面の頂点の法線をＺ軸とする右手系をなす座標系において、該曲面上の任意の点のＺ軸座標値と、この任意の点からの法線とＸＺ面の交点のＺ軸座標値との差をΔＺとするとき、上記ΔＺが滑らかに変化している。即ち、例えば回転放物面ではΔＺが一定値であるが、該曲面とＺ軸を含むあらゆる平面との交差線それぞれにおける全ての点でΔＺが滑らかに変化している。従って、二次曲面若しくはこれに近似する曲面であって、開いた滑らかな曲面のうち、回転放物面、楕円放物面等、曲面とＺ軸を含むあらゆる平面と交差線それぞれにおける全ての点でΔＺが一定である曲面を除いたものである。該曲面の頂点座標値及び頂点の法線に沿い、即ち、Ｚ軸に沿っており、かつ一定領域内の各点のＺ軸座標値に概ね相当するＺ軸座標値となる、回転放物面の各点の法線のＸＺ面との交点群の分布よりも該曲面の一定領域内にある各点の法線のＸＺ面との交点群の分布が狭い。
【０００６】
曲面の各点の法線のＸＺ面との交点群が全てＺ軸上に位置するように構成することもできる。上記のような各反射鏡面の一部から反射鏡を形成することができる。この反射鏡と、少なくとも１つの一次放射器とによって、アンテナを構成することができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下の説明において使用する座標系は、図２に示すように、或る曲面の頂点の法線をＺ軸とする右手座標系である。Ｘ、Ｙ、Ｚ軸は、Ｘ、Ｙ、Ｚの文字を表示した側を正方向とする。また、図２に示す各符号は、この座標系において使用する反射鏡の各種パラメータであり、Ｆは焦点、ｄはアンテナ径、ｆは焦点距離、ｏｆはオフセット量、θ０はオフセット角、Φはビーム偏向角である。θ０、Φは図２において反時計方向を正方向とする。また、この座標系では、焦点Ｆを原点としている。
【０００８】
図３に示すように、上記の座標系において表される三次元空間内に任意の曲面ｐを考え、曲面上に任意の一点Ｐを考える。Ｚ軸と点Ｐとを含む平面をＲＺとし、その平面ＲＺの軸であるＲ軸とＺ軸とは、ＲＺ平面内で直交しているものとする。ＲＺ平面上に無数の放物線を引くことができる。それらの中で点Ｐを通過するものを無数に考えることができる。ＲＺ平面上の点Ｐを通過する放物線のうち、Ｚ軸が頂点を通過する放物線も無数に存在する。これら無数の放物線をＺ軸を回転中心として回転させることによって、無数のパラボラを生成できる。これらパラボラの全てが点Ｐを含むので、任意の曲面上の任意の点は無数のパラボラ上の点として考えることができる。従って、特定の曲面上の任意の点Ｐは、上記の無数のパラボラのうち、点Ｐにおける法線が一致する特定のパラボラ上の点として考察することができる。従って、パラボラ以外の曲面の考察は、曲面が点の集合であるという視点から、パラボラにおける考察と同じ手法で行える。
【０００９】
法線の幾何特性について説明する。法線とは、曲面または曲線の微分可能な領域において曲面または曲線の接平面または接線と直交する直線を言う。放物線において法線を考える。放物線は特異点のない滑らかな曲線であるので、あらゆる点で微分可能であり、放物線上のあらゆる点で法線を定義できる。図４に示すようにＹＺ平面上にｆ＝１の放物線を考え、放物線上の任意の点をＰ、その法線ＮがＺ軸と交差する点をｎとする。パラボラは放物線をＺ軸の周りに回転させて得られる曲線であるので、曲面上の全ての点はＺ軸と交差する。図５に示すように、Ｐｚ＝０となる点をＰ１＝（２、０）とする放物線を考え、Ｐ１における法線をＮ１、その法線とＺ軸との交点をｎ１とする。点Ｐ１に入射するＺ軸に平行な線分Ｓ１を入射波として、点Ｐ１で反射した反射波成分Ｓ１’はＦに向かい、Ｓ１’はＹ軸と平行になる。点Ｐ１での反射は、スネルの法則によるので、角Ｓ１Ｎ１＝角Ｎ１Ｓ１’である。よって、角Ｓ１Ｎ１＝角Ｎ１Ｓ１’＝４５度であり、Ｓ１はＺ軸に平行であるので、Ｚ軸成分をＺとして角Ｓ１Ｎ１＝角Ｎ１Ｚ＝４５度となる。同様に、図６に示すように、放物線上の任意の点Ｐｎ、法線Ｎｎ、入射線分Ｓｎ、反射線分Ｓｎ’、法線ＮとＺ軸との交点ｎｎとすると、角ＳｎＮｎ＝角ＮｎＳｎ’、角ＳｎＮｎ＝角ＮｎＺが一般に成立する。
【００１０】
図５において、角Ｎ１Ｓ１’＝角Ｎ１Ｚ＝４５度であることが理解でき、三角形Ｐ１Ｆｎ１は直角二等辺三角形であるので、Ｐ１Ｆ＝Ｆｎ１＝２＝２ｆとなる。一般に、図６において、角ＮｎＳｎ’＝角ＮｎＺ、ＰｎＦ＝Ｆｎｎである。Ｐｎ＝（Ｐｎｙ、Ｐｎｚ）として、Ｐｎｙ＝ｙ、Ｐｎｚ＝ｚとすると、ＰｎＦは（ｙ２＋ｚ２）＋１／２で表され、これに放物線を表す式ｚ＝−ｙ２／４ｆ＋ｆを代入して整理すると、ＰｎＦ＝Ｆｎｎ＝２ｆ−ｚとなり、ＰｎｚＮｎｚ＝ｚ＋（２ｆ−ｚ）＝２ｆとなる。即ち、放物線上の任意の点ＰｎのＺ値とその点に対応する点ｎｎのＺ値の差は２ｆである。
【００１１】
上述した事柄を前提として、パラボラに偏向ビームが入射した場合について考察する。図７に示すように、ビーム偏向時の偏向ビームのパラボラへの入射により、曲面反射波レイＳ’は焦点Ｆを通過せず、１点に収束しなくなる。Ｓ’の振る舞いを検討し、Ｓ’のＸＺ平面での通過点である点Ｑの座標値を定義する。
【００１２】
パラボラ上の任意の点Ｐに対する入射レイＳを考える。但し、ＳはＸＺ平面に平行である（＝ビーム偏向面はＸＺ平面に平行である）。ＳとＺ軸との間の角度をΦとする。点Ｐに対する法線をＮ、この法線ＮのＺ軸との交点をｎとする。さらにＳが点Ｐで反射したレイをＳ’とし、Ｓ’とＸＺ平面の交点をＱとし、ＮとＱとを結ぶ直線をｑとする。これらに関して、Ｓとｑとは平行である（スネルの法則によりＳ、Ｓ’、Ｎは同一平面内にあり、ＳはＸＺ平面に平行でかつｑはＸＺ面内にあるので、Ｓとｑとは交差せず、Ｓとｑとは、同一平面内にあってかつ交差しないので、平行である）。次に、Ｓ’とｑとは同一平面内にありながら、平行でないので、Ｓ’とｑとは交差する。ｑはＸＺ面上にあり、かつＳ’とＸＺ面との交点がＱであるので、Ｓ’とｑとの交点はＱである。角ＳＰｎと角ＰｎＱとは錯角の関係にあり、相等しくかつスネルの法則により角ＳＰｎと角ＱＰｎは等しいので、角ＱＰｎと角ＰｎＱとは等しい。また角ＦｎＱはΦである。三角形ＰＱｎは角ＱＰｎ＝角ＰｎＱにより、二等辺三角形であるので、ＰＱとＱｎの長さは相等しい。
【００１３】
以上の特性と、パラボラの原理式から、詳細は省略するが、点Ｑと原点Ｆとを通過する直線ｑ’は、曲面上の任意の点Ｐ＝（Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ）、Ｐの法線とＸＺ平面の交点ｎ＝（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）として、
ｚ＝−（Ｐｘ／２ｆ）ｘ
で表され、直線ｑは、
2004015490.tif 000003
で表される。
【００１４】
これらの式を連立で解いて、ビーム偏向角Φのときの任意の点Ｐに対応する点Ｑの座標値は、
Ｑｘ＝｛２ｆ・ｓｉｎΦ（２ｆ−Ｐｚ）｝／（２ｆ・ｃｏｓΦ＋Ｐｘ・ｓｉｎΦ）
Ｑｚ＝−Ｐｘ・ｓｉｎΦ（２ｆ−Ｐｚ）／（２ｆ・ｃｏｓΦ＋Ｐｘ・ｓｉｎΦ）
で表される。
【００１５】
パラボラ反射鏡は、パラボラの曲面の一部を使用するものであり、曲面に一定の範囲を与えたものと言える。従って、一定範囲内の点Ｐに対応した点ｎ、点Ｑも一定の範囲を有する。
【００１６】
曲面上の反射鏡領域、即ち、Ｚ値に最大値と最小値とを与えると、点ｎの範囲が一義的に決まる。図８に示すように、反射鏡領域のＺ値が最も小さい点Ｐ１と最も大きい点Ｐ２とのＺ値Ｐ１ｚ、Ｐ２ｚの差が点ｎの範囲となる。ｎの範囲はＰ２ｚ−Ｐ１ｚとなる。
【００１７】
なお、点ｎは法線とＸＺ面との交点と定義しているが、図８に示すように点ｎ２などのように曲面とＺ軸とが交差する点の法線は、Ｚ軸そのものであるので、ＸＺ面内にあり、交点を規定できない。しかし、パラボラの曲面の連続性を考慮して、図８に示すように、Ｚ軸上のＰ２から２ｆだけ離れた点をｎ２とする。
【００１８】
上述したように、曲面上に反射鏡領域に対応する法線Ｎの範囲が決まり、更にビーム偏向角Φを与えると、反射鏡領域の各Ｚ値に対する点Ｑを含む直線ｑが図９に示すように一義的に定まる。上記の式から直線ｑは点ｎを通過し、Ｚ軸と角Φをなす直線である。次いで、反射鏡領域のＸ値の範囲が決まれば、反射鏡領域の各Ｘ値に対応する点Ｑを含む直線ｑ’が図１０に示すように一義的に定まる。直線ｑ’は焦点Ｆを通過し、ＰｎのＸ値が大きい程、傾斜が大きい直線となる。
【００１９】
これらから一定の領域（Ｘ及びＺの値）とビーム偏向角に対応して点Ｑが分布しえる範囲は、Ｐ１（Ｚ値最小）に対応する直線ｑとＰ２（Ｚ値最大）に対応する直線ｑとに挟まれた領域と、Ｐ３（Ｘ最大）に対応する直線ｑ’とＰ４（Ｘ最小）に対応する直線ｑ’とに挟まれた領域の交差した領域であり、例えば図１１にハッチングを施して示した領域である。
【００２０】
以下の考察を簡素化するために、図１１に示す軸ｕとｖとを導入する。軸ｕは直線ｑと平行であり、軸ｖは軸ｕと直交している。
【００２１】
オフセット縦型反射鏡において点Ｑの存在し得る領域を図１２にハッチングを付して示す。また実際に、オフセット縦型反射鏡上に点を設定し、点Ｑの位置を計算した結果を図１３に示す。Ｑの存在し得る領域は、若干歪んだ台形状であり、Ｚ値が＋の領域と−の領域とがＸ軸に対してほぼ均等に分かれ、ｖ方向よりもｕ方向の分散が大きい。これを他の反射鏡と比較する基準とする。
【００２２】
センターフィード型反射鏡において点Ｑが存在し得る領域を図１４にハッチングを付して示す。また、実際に反射鏡上に点を設定し、点Ｑの位置を計算した結果を図１５に示す。Ｑの存在し得る領域は、若干歪んだ台形状である。Ｚ値が＋の領域と−の領域とがＸ軸に対してほぼ均等に分かれている。ｖ方向よりもｕ方向の分散が大きい。これら３点は縦型反射鏡と同様であるが、ｖ方向において分散範囲が狭い。
【００２３】
偏向ビームに対するアンテナ性能（アンテナ効率）は、Ｆ／Ｄが同じのときオフセット縦型よりもセンターフィード型が高い。このことは公知である。従って、点Ｑの分散範囲がオフセット縦型のように広いと性能が低く、センターフィード型のように点Ｑの分散範囲が狭いと性能が高いと考えられる。これは、点Ｑの分布範囲の大小がビーム偏向時のアンテナ性能の指標となりえることを示している。
【００２４】
点Ｑの分散範囲を狭くするためには、直線ｑ’を表す式ｚ＝−（Ｐｘ／２ｆ）ｘにおいてＰｘ／ｆを小さくすればよい。即ち直線ｑ’がＸ軸となす角度の最大最小幅を小さくすれば、点Ｑのｕ方向の広がりを抑えることができる。さらに直線ｑを表すｚ＝（ｃｏｓΦ／ｓｉｎΦ）ｘ＋（Ｐｚ−２ｆ）においてＰｚの範囲を小さくすれば、点ｎの分布範囲を小さくすることができ、ひいては直線ｑのｖ方向の幅を小さくし、結果的に点Ｑのｖ方向の広がりを抑えることになる。
【００２５】
そこで、点ｎ群のＺ方向の位置制御を考える。曲面上の各点ＰのＺ座標値と点Ｐごとの焦点距離ｆｓとから定められる点ｎのＺ座標値を制御して、一定範囲内に点ｎの分布を制御した曲面を考えることができる。その曲面を以下に示す定義式の形態から、修整Ｒ型曲面、各点の焦点距離を定義する関数を修整Ｒ型修整関数と定義する。
ｚ＝−（ｘ２＋ｙ２）／４ｆｓ＋ｆ
ここで、ｆｓは、
ｆｓ＝［｛−ｂ＋（ｂ２−４ａｃ）＋１／２｝／２ａ］−（ｆｏ−ｆ）＝Ｆｒ（ｘ，ｙ）
ａ＝８ｆ
ｂ＝−［ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ｛（ｘ２＋ｙ２）＋１／２・ｋ１｝］
ｃ＝ｆ（ｘ２＋ｙ２）
ｆｏ＝｛−ｂ’＋（ｂ’２−４ａｃ’）＋１／２｝／２ａ
ｂ’＝−（ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ・ｒｏ・ｋ１）
ｃ’＝ｆ・ｒｏ２
但し、ｒｏ：反射鏡使用領域のｒ（＝（ｘ２＋ｙ２）＋１／２）の最大値
ｆｏ：ｒｏとなる点の焦点距離
ｋ１：修整係数
Ｆｒ（ｘ，ｙ）：修整Ｒ型修整関数
【００２６】
上記の式は、以下のようにして決定される。点ｎ群のＺ軸上の分散距離（全ての点ｎがＺ軸上に存在する条件下）を指定した、或る曲面の各点に設定すべき焦点距離を求める。点ｎ群がＺ軸上に存在する任意の一定の曲面を考える。
曲面上のＺ値最小点：Ｐｏ＝（ｘｏ、ｙｏ、ｚｏ）
Ｐｏに対応する点：ｎｏ＝（０、０、ｎｏｚ）
曲面上の任意の点：Ｐ＝（ｘ、ｙ、ｚ）
Ｐに対応する点：ｎ＝（０、０、ｎｚ）
ただし、ｚｏはｚの最小値、ｎｏｚはｎｚの最小値である。
【００２７】
上述したように、曲面上の或る点のｚ値と、この或る点の法線がＺ軸と交差する点ｎとの間の距離は、各点の焦点距離の２倍であるとの関係があるので、ｎｏとｎとの距離をδとし、ｎｏにおける焦点距離をｆｏ、ｎにおける焦点距離をｆｓとすると、
2004015490.tif 000004
但し、ｆは設定焦点距離である。
【００２８】
上記の式を展開し、設定焦点距離の変化量を制限し、その最小値を設定焦点距離とすることを考慮して、
ｚ＝−（ｘ２＋ｙ２）／４ｆｓ＋ｆｏ
ここで、ｆｓは、
ｆｓ＝［｛−ｂ＋（ｂ２−４ａｃ）＋１／２｝／２ａ］−（ｆｏ−ｆ）＝Ｆｒ（ｘ，ｙ）
ａ＝８ｆ
ｂ＝−［ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ｛（ｘ２＋ｙ２）＋１／２・ｋ１｝］
ｃ＝ｆ（ｘ２＋ｙ２）
ｆｏ＝｛−ｂ’＋（ｂ’２−４ａｃ’）＋１／２｝／２ａ
ｂ’＝−（ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ・ｒｏ・ｋ１）
ｃ’＝ｆ・ｒｏ２
但し、ｒｏ：反射鏡使用領域のｒ（＝（ｘ２＋ｙ２）＋１／２）の最大値
ｆｏ：ｒｏとなる点の焦点距離
ｋ１：修整係数
を修整Ｒ型曲面の定義式とし、修整Ｒ型曲面の各焦点距離を求める式Ｆｒ（ｘ、ｙ）を修整Ｒ型修整関数と定義する。ｚ＝−（ｘ２＋ｙ２）／４ｆｓ＋ｆｏによって表されているので、１つの頂点を持ち、かつ該曲面上のあらゆる点で微分可能な開いた曲面である。曲面上の任意の点のＺ軸座標値と、この任意の点からの法線とＸＺ面の交点のＺ軸座標値との差をΔＺとするとき、該曲面とＺ軸を含むあらゆる平面との交差線それぞれにおけるあらゆる点で上記ΔＺが滑らかに変化している。図７に、曲面がパラボラであるが、ΔＺがどのように設定されているかを示す。
【００２９】
上記の式においてδ＝０＝ｃｏｎｓｔ
の設定状態を考えると、これは指向点ｎが全て１点に収束するので、曲面使用領域の法線は全てＺ軸上の１点で交差することを意味する。この設定では、点Ｑはｕ方向に直線上に分布する。これは、ｎが１点に収束しており、直線ｑは１本しか存在せず、直線ｑ’はパラボラと同様に曲面上の点ごとに決まる傾きを持つことが理解できる。
【００３０】
また同じ条件で修整係数ｋ１を例えば＋０．２７に設定すると、点ｎのＺ方向の位置を制御することができる。
【００３１】
次に、点ｎ群に、Ｘ方向にも広がりを持つ分布形態という特性を持たせるために、曲面上の各点ＰをそのＸ座標値に応じて平行移動した曲面を考える。その曲面を定義式の形態からシフトＸ型曲面、シフト量（＝平行移動距離）を定義する関数をシフトＸ型修整関数と定義する。
Ｚ＝｛［ｘ＋Ｇ（ｘ）］２＋ｙ２｝／４ｆ＋ｆ
但し、Ｇ（ｘ）はシフトＸ関数で、
Ｇ（ｘ）＝ｋ２・ｘ
ｋ２は修整係数である。
【００３２】
この曲面は定義式から、点ｎ群がＧ（ｘ）の設定幅だけＸ方向に広がりを持つ分布となる曲面であり、直線ｑ’をシフトすることによって曲面全体では直線ｑ’の傾きを制御することができる。
【００３３】
この点を説明すると、点ｎのＸ値ｎｘが０よりも大きいという条件を満たすためには、任意の曲面上の点は何らかのパラボラ上の点と考えることができ、パラボラ上の任意の点に対応する点ｎは全て頂点軸（Ｚ軸）上に存在する、２点を考慮すると、｜ｎｘ｜が０より大きくなる点は、或るパラボラ上の点を、平行移動または回転移動した、即ち一次変換した点である。平行移動について考えると、パラボラにおいてＺ値が一定の曲面上の点の集合Ｐを考える。この場合、集合Ｐの各点に対応する点ｎのＺ値は一定になる。従って、これらの点にそのＸ座標値に応じて変化する一次変換を行えば、結果として、点ｎはＸ軸に沿って直線状に分布する。即ち、
Ｚ＝｛［ｘ＋Ｇ（ｘ）］２＋ｙ２｝／４ｆ＋ｆ
但し、Ｇ（ｘ）＝ｋ２・ｘ
という平行移動を伴う関係式を得る。更に、同様に集合Ｐを曲面全体に拡張すれば、上記の式は、点ｎ群がＸ方向及びＺ方向に広がりを持つ曲面を表す方程式となる。この曲面をシフトＸ型曲面と定義する。さらに修整の深さを決める関数Ｇ（ｘ）をシフトＸ型関数と定義する。直線ｑ’の定義式ｚ＝−（Ｐｘ／２ｆ）ｘにシフトＸ関数を適用して、
ｚ＝−｛（Ｐｘ＋ｋ２・Ｐｘ）／２ｆ｝ｘ
を得るが（上記式のｘは直線ｑ’を表す独立パラメータであり、曲面上の点を現す座標ｘ値ではない。）、この式から直線ｑ’の傾きを調整できる。
【００３４】
上記の修整Ｒ型曲面、シフト型曲面により、点ｎ群のＺ方向及びＸ方向の位置制御が可能となった。即ち、点ｎ群が全てＸＺ面内にあるという条件では、両曲面を統合した曲面である修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面を考えることによって、点ｎ群が二次元分布をし、かつパラボラ反射鏡よりもＺ軸方向の分布を狭く制御した曲面を考えることができる。
【００３５】
修正Ｒ型／シフトＸ複合曲面の定義式は、
ｚ＝−｛（ｘ＋Ｇ（ｘ））２＋ｙ２｝／４Ｆｒ（ｘ，ｙ）＋ｆ
Ｆｒ＝［｛−ｂ＋（ｂ２−４ａｃ）＋１／２｝／２ａ｝］−（ｆｏ−ｆ）
ａ＝８ｆ
ｂ＝−［ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ（ｘ２＋ｙ２）＋１／２・ｋ１｝］
ｃ＝ｆ（ｘ２＋ｙ２）
ｆｏ＝｛−ｂ’＋（ｂ’２−４ａｃ’）＋１／２｝／２ａ
ｂ’＝−（ｒｏ２＋８ｆ２＋４ｆ・ｒｏ・ｋ１）
ｃ’＝ｆ・ｒｏ２
但し、ｒｏ：反射鏡使用領域のｒ（＝（ｘ２＋ｙ２）＋１／２）の最大値
ｆｏ：ｒｏとなる点の焦点距離
Ｆｒ（ｘ，ｙ）：修整Ｒ型修整関数
Ｇ（ｘ）＝ｋ２＊ｘ：シフトＸ関数
ｋ１：修整係数
ｋ２：修整係数
【００３６】
この曲面も一般の三次元曲面であるので、任意の曲面上の任意の点は無数のパラボラ上の点として考えることができ、特定の曲面上の任意の点Ｐは、その法線が一致する特定のパラボラ上の点として考察することが可能であるので、各点ごとの考察はパラボラにおける考察と同じ手法で考察できる。但し、シフトＸという平行移動を適用しているので、法線にも同様な平行移動を適用する。
【００３７】
修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面の点ｎの制御について説明する。修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面の法線は、シフトＸという平行移動によりその延長線が曲面の頂点軸（＝Ｚ軸）と交差しないものを含む。従って、点ｎの座標位置は（ｋ２・Ｐｘ，０，Ｐｚ−２ｆｓ）＝（Ｇ（ｘ），０，Ｐｚ−２Ｆｒ（ｘ、ｙ））として求められる。
【００３８】
即ち、修整Ｒ型修整関数とシフトＸ関数は、そのまま点ｎ群を規定する関数と言える。上記の点ｎの座標位置より、点ｎ群が図１６に示すようにＸＺ面内にほぼ円形に分布する曲面を考えることができる。図１６から明らかなように、点ｎ群は、Ｘ方向及びＺ方向共に同様な広がりを持つ分布となり、その分Ｚ軸方向の分布が極端に狭くなる特性を持つ。この曲面の点Ｑはｕ方向に極端に広がる特性を持ち、ビーム偏向時性能は高くならない。
【００３９】
そこでビーム偏向時性能を改善するため、オフセット縦型形態に修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面を適用した場合について考える。この曲面における点Ｑの直線ｑ’の方程式は
ｚ＝−｛（Ｐｘ＋ｋ２・Ｐｘ）／２ｆ｝ｘ
で表され、直線ｑの方程式は
ｚ＝（ｃｏｓΦ／ｓｉｎΦ）ｘ＋ｎｚ
で表される。この２式を連立で解いて、ビーム偏向角Φのときの点Ｐの座標値Ｑが得られる。アンテナ径４５０ｍｍ、Ｆ／Ｄ比０．５、オフセット量０（オフセット角４５度）、ビーム偏向角２０度とした場合のシミュレーションによるパラボラとの性能比較を下表に示し、点ｎ群の分布と点Ｑの分布を図１７、図１８に示す。
【００４０】
2004015490.tif 000005
【００４１】
図１７、図１８から、点ｎ群の分布は、Ｘ、Ｙ方向双方に分布し、点Ｑ群の分布はｕ／ｖ方向共にパラボラよりも狭い分布を示す。また性能はパラボラよりも高く、改善効果の高い曲面と得る。点Ｑ群の分布がこの形態となる主因は、修整Ｒ型修整関数により点ｎのＺ軸方向の分布を狭く、かつシフト関数により点ｎをＸ軸方向に広げ、その結果、直線ｑのｖ方向の幅を狭くしたことと、シフトＸ関数により直線ｑ’の実質的傾きを小さくしたことにある。
【００４２】
図１に、パラボラアンテナ縦型、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面、パラボラセンターフィード型のアンテナ径を４５０ｍｍとし、Ｆ／Ｄ比を０．５及び０．７とし、ビーム偏向角を０度から３０度に変化させた場合における、アンテナ効率の変化を示す。図１（ａ）がＦ／Ｄ比を０．５とした場合で、同図（ｂ）がＦ／Ｄ比を０．７とした場合である。
【００４３】
図１（ａ）からビーム偏向角が１０度を超えたとき、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面ではセンターフィード型に相当する高い性能が得られている。また、図１（ｂ）からＦ／Ｄ比を０．７とした場合、ビーム偏向角が１０度未満では、いずれのアンテナでもアンテナ効率に大差はないが、ビーム偏向角が大きくなるに従って、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面はパラボラセンターフィード型と比較して性能改善量が大きい。総合的には、Ｆ／Ｄ比が０．５と０．７とでは、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面の傾向が異なり、Ｆ／Ｄ比が大きい程有効になっている。Ｆ／Ｄ比にもよるが、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面はビーム偏向角が１０乃至２０度を超える領域で、その有効性が増す。Ｆ／Ｄ比に拘わらず、修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面はビーム偏向角２０度付近から先のアンテナ効率はほぼ一定になり、劣化度合いが極端に低くなる。
【００４４】
このようにして決定された反射鏡における点Ｑの分布位置付近に、少なくとも１つの一次放射器を設けることによって反射鏡を備えたアンテナを構成することができる。
【００４５】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、ビーム偏向角が大きいマルチビームアンテナであっても、Ｆ／Ｄ比を余り大きく取らなくても、性能を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の１実施の形態の反射鏡、パラボラ縦型反射鏡及びセンターフィード型パラボラ反射鏡におけるビーム偏向角とアンテナ効率との関係を示す図である。
【図２】本発明の１実施の形態の反射鏡が配置されている座標系の説明図である。
【図３】図２の座標系において任意の曲面を配置した状態の説明図である。
【図４】図２の座標系内のＹＺ面内に配置された放物線の法線の説明図である。
【図５】図４の放物線において焦点距離の２倍のＹ座標値を持つ位置にＺ軸に平行にビームが入射した場合の法線の説明図である。
【図６】図４の放物線の任意の位置にＺ軸に平行にビームが入射した場合の法線の説明図である。
【図７】図２の座標系に配置されたパラボラ反射鏡にビーム偏向角Φでビームが入射した状態の説明図である。
【図８】図７の反射鏡におけるビームの入射位置に応じて点ｎの変化する状態の説明図である。
【図９】図７の反射鏡における反射ビームのＸＺ平面への入射位置Ｑと点ｎとの間を結ぶ線分がビームの入射位置によって変化する状態を説明する図である。
【図１０】図７の反射鏡における反射ビームのＸＺ平面への入射位置Ｑと原点との間を結ぶ線分がビームの入射位置によって変化する状態を説明する図である。
【図１１】図７の反射鏡におけるＱの分布領域を示す図である。
【図１２】オフセット縦型パラボラ反射鏡におけるＱの分布領域を示す図である。
【図１３】オフセット縦型パラボラ反射鏡におけるＱの位置を計算によって求めた図である。
【図１４】センターフィード型反射鏡におけるＱの分布領域を示す図である。
【図１５】センターフィード型反射鏡におけるＱの位置を計算によって求めた図である。
【図１６】修整Ｒ／シフトＸ型複合曲面の第１の例における点ｎの分布状態を示す図である。
【図１７】修整Ｒ／シフトＸ型複合曲面の第２の例における点ｎの分布状態を示す図である。
【図１８】修整Ｒ／シフトＸ型複合曲面の第２の例とパラボラ反射鏡におけるＱの分布を計算によって求めた図である。
【符号の説明】
Ｆ　焦点
ｆ　焦点距離
Φ　ビーム偏向角
ｄ　反射鏡径
【図１】
2004015490.tif 000006
【図２】
2004015490.tif 000007
【図３】
2004015490.tif 000008
【図４】
2004015490.tif 000009
【図５】
2004015490.tif 000010
【図６】
2004015490.tif 000011
【図７】
2004015490.tif 000012
【図８】
2004015490.tif 000013
【図９】
2004015490.tif 000014
【図１０】
2004015490.tif 000015
【図１１】
2004015490.tif 000016
【図１２】
2004015490.tif 000017
【図１３】
2004015490.tif 000018
【図１４】
2004015490.tif 000019
【図１５】
2004015490.tif 000020
【図１６】
2004015490.tif 000021
【図１７】
2004015490.tif 000022
【図１８】
2004015490.tif 000023
【手続補正書】
【提出日】平成14年7月8日(2002.7.8)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】
上記の修整Ｒ型曲面、シフトＸ型曲面により、点ｎ群のＺ方向及びＸ方向の位置制御が可能となった。即ち、点ｎ群が全てＸＺ面内にあるという条件では、両曲面を統合した曲面である修整Ｒ型／シフトＸ複合曲面を考えることによって、点ｎ群が二次元分布をし、かつパラボラ反射鏡よりもＺ軸方向の分布を狭く制御した曲面を考えることができる。