(57)【要約】【課題】電子制御導波器アレーアンテナ装置の指向特性及び入力インピーダンスを従来技術に比較して高い精度で計算する。【解決手段】電子制御導波器アレーアンテナ装置において、励振素子と各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓと、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値Ｘｍと、励振素子に接続された電源の電圧ｖｓとに基づいて、各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布を表す等価ウェイトベクトルを計算する。次いで、各アンテナ素子のうちの１つに所定電流又は所定電圧が与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す指向特性関数ｕｍを要素とする等価ステアリングベクトルと、計算された等価ウェイトベクトルとを乗算して、アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算する。【選択図】図１
2004336700.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離間されて設けられた複数の非励振素子と、
上記励振素子と上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子に接続され、又は上記複数の非励振素子のうちの所定の対間に接続され、もしくは上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させることで指向特性が変化するアレーアンテナの電気的特性の計算方法であって、
上記励振素子と上記各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓと、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値Ｘｍと、上記励振素子に接続された電源の電圧ｖｓとに基づいて、上記各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布を表す等価ウェイトベクトルを計算するステップと、
上記各アンテナ素子のうちの１つに所定電流又は所定電圧が与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す指向特性関数ｕｍを要素とする等価ステアリングベクトルと、上記計算された等価ウェイトベクトルとを乗算して、上記アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算するステップとを含むことを特徴とするアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項２】
上記複数本の非励振素子の少なくとも１対の間を連結する連結素子をさらに備えたことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項３】
上記励振素子と、上記複数本の非励振素子とを１直線上に並置することによりコリニアアレーアンテナを構成したことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項４】
請求項３記載のアレーアンテナ装置を励振素子装置として用い、
上記励振素子装置から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１本の非励振素子と、
上記各非励振素子のうちの所定数の非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備えたことを特徴とするアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項５】
上記各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓは、上記各可変リアクタンス素子に所定のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の入力電圧ｖｓを印加したとき、上記励振素子の入力インピーダンスと、上記アレーアンテナから向かう１つの所定方向における遠方界の振幅及び位相とを測定し、上記測定された上記励振素子の入力インピーダンスと上記複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、上記各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓとを計算することにより得られたことを特徴とする請求項１乃至４のうちのいずれか１つに記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項６】
上記等価ステアリングベクトルは、上記測定された上記励振素子の入力インピーダンスと上記複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、上記各アンテナ素子に対して、当該アンテナを中心とする複数の所定方向における指向特性関数ｕｍの値をそれぞれ計算し、上記計算された複数の指向特性関数ｕｍの値を補間して、全方向にわたる上記各アンテナ素子の指向特性関数ｕｍを計算することにより得られたことを特徴とする請求項５記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項７】
無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離間されて設けられた複数の非励振素子と、
上記励振素子と上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子に接続され、又は上記複数の非励振素子のうちの所定の対間に接続され、もしくは上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子に所定の第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第２のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第３のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記測定された複数の入力インピーダンスに基づいて、上記励振素子と上記各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎを計算するステップと、
上記複数の可変リアクタンス素子のうちの各１つのみに未知の第４のリアクタンス値を設定し残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したそれぞれの場合において、上記励振素子の入力インピーダンスを各入力インピーダンス測定値として測定するステップと、
上記計算されたアドミタンスＹｋｎと、上記測定された各入力インピーダンス測定値とから、すべての可変リアクタンス素子にそれぞれ上記第４のリアクタンス値を設定した場合の上記アレーアンテナの励振素子の入力インピーダンスを計算するステップとを含むことを特徴とするアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項８】
上記複数本の非励振素子の少なくとも１対の間を連結する連結素子をさらに備えたことを特徴とする請求項７記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項９】
上記励振素子と、上記複数本の非励振素子とを１直線上に並置することによりコリニアアレーアンテナを構成したことを特徴とする請求項７記載のアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【請求項１０】
請求項９記載のアレーアンテナ装置を励振素子装置として用い、
上記励振素子装置から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１本の非励振素子と、
上記各非励振素子のうちの所定数の非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備えたことを特徴とするアレーアンテナの電気的特性の計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のアンテナ素子からなり、指向特性が可変であるアレーアンテナの指向特性を高精度で計算することができるアレーアンテナの指向特性の計算方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator Antenna）の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの電気的特性の計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来技術の電子制御導波器アレーアンテナ装置は、例えば、特許文献１や、非特許文献１乃至４、８及び９において提案されている。このアレーアンテナ装置は、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
この電子制御導波器アレーアンテナ装置においては、可変リアクタンス素子として安価な可変容量ダイオードを使用でき、また１つの給電系で構成できるため、小型、軽量、低コストのアダプティブアンテナが実現可能である。また、可変容量ダイオードを逆バイアス電圧で用いるので低消費電力であり、空間ビームを形成するため、回路の損失がなく高ダイナミックレンジが得られる。しかしながら、電流のアレー分布が制御変数であるリアクタンス値と非線形の関係にあり直接制御できないため、所望形状のビームを形成するために必要なリアクタンス値を解析的に求めることは難しい。そこで、従来、最急勾配法などの反復による収束状態を所望ビームとして用いている。
【０００４】
最急勾配法の計算で用いるためのアレーアンテナの指向性は、ステアリングベクトルとウェイトベクトルの積で計算できる。ステアリングベクトルの要素は各アンテナ素子の位置の情報を有する。ウェイトベクトルの要素として各アンテナ素子に流れる電流を用いることができる。最急勾配法で反復される計算では制御変数を変えて評価関数値を繰り返し求める必要があるので、シミュレーションで最急勾配法を行うために、指向特性を簡易に計算できる等価ウェイトベクトルが便利である（非特許文献１及び２を参照）。等価ウェイトベクトルは、電子制御導波器アレーアンテナ装置の各アンテナ素子上において給電線や可変リアクタンス素子等の回路素子が接続される点（以下、ポートと呼ぶ。）に流れる電流値を要素とし、回路理論によりアンテナ素子間のアドミタンスと接続リアクタンス値から正確に計算できる。素子間のアドミタンスはアンテナ構造により決まるので、一度求めておけば等価ウェイトベクトルは装荷リアクタンス値により一意に求まる。アドミタンスはモーメント法で解析的に求めることができる。
【０００５】
一方、アンテナ素子間に相互結合が存在する場合には、アンテナ素子上の電流分布は他のアンテナ素子の影響を受ける。特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置では、ポートにおける電流値（以下、ポート電流と呼ぶ。）とポートにおける電圧値（以下、ポート電圧と呼ぶ。）との比がポートに装荷される可変リアクタンス素子のリアクタンス値により変化するため、アンテナ素子上の電流分布の変化が大きい（非特許文献３を参照）。このような場合には、アンテナ素子上の電流分布の、アンテナ素子毎の相違を考慮する必要がある。しかし、ポート電流には、アンテナ素子上の電流分布が考慮されていない。そこで、本願出願人らは、非特許文献３及び４において、ポート電流にそのアンテナ素子のベクトル実効長を乗算することにより、アンテナ素子上の電流分布を考慮して簡単に計算する方法を提案した。非特許文献５、６及び７に記載されたように、各アンテナ素子のベクトル実効長はポート電流とポート電圧からおよそ計算できる。
【０００６】
【特許文献１】特開２００１−２４４３１号公報。
【非特許文献１】大平孝，“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとアレーファクタ表現”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２０００−４４，ＳＡＴ２０００−４１，ＭＷ２０００−４４，ｐｐ．７−１２，２０００年７月。
【非特許文献２】大平孝，“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとその勾配に関する基本的定式化”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００１−１６，ＳＡＴ２００１−３，ｐｐ．１５−２０，２００１年５月。
【非特許文献３】飯草恭一ほか，“エスパアンテナの素子上電流分布に基づく等価ウェイトベクトルの高精度化”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００２−４４，ｐｐ．２５−３０，２００２年７月。
【非特許文献４】飯草恭一ほか，“実効長行列導入によるエスパアンテナの等価ウェイトベクトルの改良”，電子情報通信学会ソサイエティ大会講演論文集，電子情報通信学会発行，Ｂ−１−１４０，２００２年９月。
【非特許文献５】飯草恭一ほか，“線状アンテナアレー素子上のアドミタンス分布によるベクトル実効長の考察”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００２−１０９，ｐｐ．４５−５２，２００２年１０月。
【非特許文献６】飯草恭一ほか，“線状アレーアンテナの素子上電流分布をポート電流と電圧から簡単に計算する方法”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００２−１１７，ｐｐ．３１−３８，２００２年１２月。
【非特許文献７】飯草恭一ほか，“ポート電圧が励振する電流の素子上分布に関する一考察”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００２−１５６，ｐｐ．３９−４４，２００３年２月。
【非特許文献８】飯草恭一ほか，“７素子モノポール形エスパアンテナの試作結果”，電子情報通信学会ソサイエティ大会講演論文集，電子情報通信学会発行，Ｂ−１−６４，ＭＷ２００１−１３３，ｐｐ．６１−６６，２００１年９月。
【非特許文献９】飯草恭一ほか，“エスパアンテナの実測値に基づくパラメータフィッティング”，電子情報通信学会技術研究報告，電子情報通信学会発行，ＡＰ２００１−１０４，ｐｐ．９３−１００，２００１年１０月。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、アレーアンテナ装置を形成するアンテナ素子以外に接地導体（地板）などのアンテナ筐体の構成要素を有するアレーアンテナ装置の場合には、ベクトル実効長を用いた計算の際に、接地導体などのアンテナ筐体に流れる電流を考慮することはできない。アンテナ筐体に流れる電流はポート位置に局在しないので、アンテナ素子位置を表すステアリングベクトルを用いることはできないためである。従って、アレーアンテナ装置中におけるアンテナ素子以外の構成要素を流れる電流等も考慮した、より正確に当該アレーアンテナ装置の指向特性を計算することができる方法を提供することが望ましい。また、従来技術では、例えばモーメント法を用いてアレーアンテナ装置の構造パラメータを求めていたが、測定に基づいてアレーアンテナ装置の構造パラメータを求めることも望まれる。
【０００８】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、電子制御導波器アレーアンテナ装置の指向特性及び入力インピーダンスを従来技術に比較して高い精度で、しかも簡単に計算することができるアレーアンテナの電気的特性の計算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１の発明に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法は、
無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離間されて設けられた複数の非励振素子と、
上記励振素子と上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子に接続され、又は上記複数の非励振素子のうちの所定の対間に接続され、もしくは上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させることで指向特性が変化するアレーアンテナの電気的特性の計算方法であって、
上記励振素子と上記各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓと、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値Ｘｍと、上記励振素子に接続された電源の電圧ｖｓｍとに基づいて、上記各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布を表す等価ウェイトベクトルを計算するステップと、
上記各アンテナ素子のうちの１つに所定電流又は所定電圧が与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す指向特性関数ｕｍを要素とする等価ステアリングベクトルと、上記計算された等価ウェイトベクトルとを乗算して、上記アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算するステップとを含むことを特徴とする。
【００１０】
上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記複数本の非励振素子の少なくとも１対の間を連結する連結素子をさらに備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記励振素子と、上記複数本の非励振素子とを１直線上に並置することによりコリニアアレーアンテナを構成したことを特徴とする。
【００１２】
さらに、上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記コリニアアレーアンテナを励振素子装置として用い、
上記励振素子装置から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１本の非励振素子と、
上記各非励振素子のうちの所定数の非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
またさらに、上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、
上記各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓは、上記各可変リアクタンス素子に所定のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の入力電圧ｖｓを印加したとき、上記励振素子の入力インピーダンスと、上記アレーアンテナから向かう１つの所定方向における遠方界の振幅及び位相とを測定し、上記測定された上記励振素子の入力インピーダンスと上記複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、上記各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓとを計算することにより得られたことを特徴とする。
【００１４】
ここで、上記等価ステアリングベクトルは、上記測定された上記励振素子の入力インピーダンスと上記複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、上記各アンテナ素子に対して、当該アンテナを中心とする複数の所定方向における指向特性関数ｕｍの値をそれぞれ計算し、上記計算された複数の指向特性関数ｕｍの値を補間して、全方向にわたる上記各アンテナ素子の指向特性関数ｕｍを計算することにより得られたことを特徴とする。
【００１５】
第２の発明に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法は、
無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離間されて設けられた複数の非励振素子と、
上記励振素子と上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子に接続され、又は上記複数の非励振素子のうちの所定の対間に接続され、もしくは上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子に所定の第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第２のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第３のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記測定された複数の入力インピーダンスに基づいて、上記励振素子と上記各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎを計算するステップと、
上記複数の可変リアクタンス素子のうちの各１つのみに未知の第４のリアクタンス値を設定し残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したそれぞれの場合において、上記励振素子の入力インピーダンスを各入力インピーダンス測定値として測定するステップと、
上記計算されたアドミタンスＹｋｎと、上記測定された各入力インピーダンス測定値とから、すべての可変リアクタンス素子にそれぞれ上記第４のリアクタンス値を設定した場合の上記アレーアンテナの励振素子の入力インピーダンスを計算するステップとを含むことを特徴とする。
【００１６】
上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記複数本の非励振素子の少なくとも１対の間を連結する連結素子をさらに備えたことを特徴とする。
【００１７】
また、上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記励振素子と、上記複数本の非励振素子とを１直線上に並置することによりコリニアアレーアンテナを構成したことを特徴とする。
【００１８】
さらに、上記アレーアンテナの電気的特性の計算方法において、上記コリニアアレーアンテナを励振素子装置として用い、
上記励振素子装置から所定の間隔だけ離れて設けられた少なくとも１本の非励振素子と、
上記各非励振素子のうちの所定数の非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
従って、本発明に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法によれば、上述の電子制御導波器アレーアンテナ装置において、その励振素子と各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、上記励振素子に接続される回路インピーダンスＺｓと、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値Ｘｍと、上記励振素子に接続された電源の電圧ｖｓとに基づいて、上記各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布を表す等価ウェイトベクトルを計算し、上記各アンテナ素子のうちの１つに所定電流又は所定電圧が与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す指向特性関数ｕｍを要素とする等価ステアリングベクトルと、上記計算された等価ウェイトベクトルとを乗算して、上記アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算する。従って、電子制御導波器アレーアンテナ装置の指向特性を、アンテナ電流を考慮して、従来技術に比較して高い精度で、しかも簡単に計算することができる。
【００２０】
また、本発明に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法によれば、上述の電子制御導波器アレーアンテナ装置において、上記各可変リアクタンス素子に所定の第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定し、上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第２のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定し、上記各可変リアクタンス素子の１つのみに第３のリアクタンス値を設定し、残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したときの、上記励振素子の入力インピーダンスを測定するステップと、
上記測定された複数の入力インピーダンスに基づいて、上記励振素子と上記各非励振素子とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎを計算する。次いで、上記複数の可変リアクタンス素子のうちの各１つのみに未知の第４のリアクタンス値を設定し残りの可変リアクタンス素子に第１のリアクタンス値を設定しかつ上記励振素子に所定の電圧ｖｓを印加したそれぞれの場合において、上記励振素子の入力インピーダンスを各入力インピーダンス測定値として測定し、上記計算されたアドミタンスＹｋｎと、上記測定された各入力インピーダンス測定値とから、すべての可変リアクタンス素子にそれぞれ上記第４のリアクタンス値を設定した場合の上記アレーアンテナの励振素子の入力インピーダンスを計算する。従って、電子制御導波器アレーアンテナ装置の入力インピーダンスを、アンテナ電流を考慮して、従来技術に比較して高い精度で、しかも簡単に計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、同様の構成要素については同一の符号を付している。なお、当該明細書において、数式がイメージ入力された墨付き括弧の数番号と、数式が文字入力された大括弧の数式番号とを混在して用いており、また、当該明細書での一連の数式番号として「式（１）」の形式を用いて数式番号を式の最後部に付与して（付与していない数式も存在する）用いることとする。
【００２２】
＜第１の実施形態＞
図１は本発明に係る第１の実施形態である電子制御導波器アレーアンテナ装置であるアレーアンテナ装置１００を備えたアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６がそれぞれ装荷された６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、接地導体１１とを備えてなるアレーアンテナ装置１００と、適応制御型コントローラ２０とを備えて構成される。
【００２３】
ここで、適応制御型コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、受信時において、復調器４による無線通信を開始する前に、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記アレーアンテナ装置１００の励振素子Ａ０により受信したときの受信信号ｙ（ｔ）と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して学習シーケンス信号発生器２１で発生された学習シーケンス信号ｒ（ｔ）とに基づいて、例えば最急勾配法による適応制御処理を実行する。この適応制御処理では、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値を探索して制御電圧信号を用いて設定する。以上の説明においては最急勾配法を用いているが、これに限らず他の適応制御方法を用いてもよい。適応制御型コントローラ２０にはキーボードなどの入力装置２２が接続され、復調器又は無線送信機７を用いた無線通信を開始する前に、ユーザは入力装置２２を用いて適応制御方法の選択等を行って、適応制御型コントローラ２０の動作を制御することができる。
【００２４】
図１において、アレーアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた７本のアンテナ素子、すなわち励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｄの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｄの円周上に互いに等間隔（すなわち、励振素子Ａ０を中心として互いに等角度で離間して）を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、例えば、所望波の波長λに対して約λ／４の長さのモノポール素子になるように構成され、また、上記半径ｄはλ／４になるように構成される。また、各アンテナ素子の直径は０．０２λである。励振素子Ａ０の給電点は、同軸ケーブル５及びサーキュレータ６を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６は、適応制御型コントローラ２０からの制御電圧信号に応答してそのリアクタンス値を変化させる。
【００２５】
図２は、アレーアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００２６】
従って、図１のアレーアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加するバイアス電圧値を変化させて、その接合容量値であるリアクタンス値を変化させることにより、アレーアンテナ装置１００の平面指向特性を変化させることができる。
【００２７】
アレーアンテナ１００で受信される無線信号を送信する送信局は、学習シーケンス信号発生器２１で発生される所定の学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有する学習シーケンス信号を含む所定のシンボルレートのディジタルデータ信号に従って、無線周波数の搬送波信号を、例えばＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどのディジタル変調法を用いて変調し、当該変調信号を電力増幅して受信局のアレーアンテナ装置１００に向けて送信する。本実施形態においては、データ通信を行う前に、送信局から受信局に向けて学習シーケンス信号を含む無線信号が送信され、受信局では、適応制御型コントローラ２０による適応制御処理が実行される。
【００２８】
アレーアンテナ装置１００は送信局からの無線信号を受信し、上記受信された信号は、給電用同軸ケーブル５及びサーキュレータ６を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に入力されて増幅され、次いで、ダウンコンバータ（Ｄ／Ｃ）２は増幅された信号を所定の中間周波数の信号（ＩＦ信号）に低域変換する。さらに、Ａ／Ｄ変換器３は低域変換されたアナログ信号をディジタル信号にＡ／Ｄ変換し、そのディジタル信号を適応制御型コントローラ２０及び復調器４に出力する。次いで、適応制御型コントローラ２０は、入力される受信信号ｙ（ｔ）と学習シーケンス信号ｒ（ｔ）とに基づいて、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を、順次所定の差分幅だけ摂動させ、各リアクタンス値に対して所定の評価関数値（例えば、受信信号の電力）を計算し、上記計算された評価関数値に基づいて、最急勾配法を用いて、当該評価関数値が最大となるように、各リアクタンス値を反復して計算することにより、当該アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定するように制御する。これにより、当該評価関数値が最大となるように、上記アレーアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のバイアス電圧値を探索し、探索された各バイアス電圧値を有する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子に出力して設定する。
【００２９】
また、無線送信機７は入力される送信ベースバンド信号に基づいて無線搬送波を所定の変調方式で変調し、変調された無線搬送波である無線信号をサーキュレータ６、給電用同軸ケーブル５を介してアレーアンテナ装置１００の励振素子Ａ０に出力され、これにより当該アレーアンテナ装置１００から無線信号が放射される。
【００３０】
最急勾配法の計算やシミュレーションで用いるためのアレーアンテナ装置１００の指向特性を示す関数は、ステアリングベクトルとウェイトベクトルの積で計算できる。ステアリングベクトルの要素は各アンテナ素子の位置の情報を有し、また、ウェイトベクトルの要素として各アンテナ素子に流れる電流を用いることができる。最急勾配法で反復される計算では制御変数を変えて評価関数値を繰り返し求める必要があるので、従来は、ウェイトベクトル（すなわち各アンテナ素子に流れる電流を要素とするベクトル）として、各アンテナ素子のポートに流れるポート電流を要素とする等価ウェイトベクトルを用いた。ポートは、アレーアンテナ装置１００の各アンテナ素子上において給電用同軸ケーブル５や可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６等の回路素子が接続される端子対であり、ポート電流はポートに接続される回路素子の情報とアドミタンス行列とから計算可能である。アドミタンス行列はアンテナ素子のポート間のアドミタンスを要素とする行列である。
【００３１】
一方、アンテナ素子間に相互結合が存在する場合には、アンテナ素子上の電流分布は他のアンテナ素子の影響を受ける。特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置であるアレーアンテナ装置１００では、ポート電流とポート電圧の比がポートに装荷される可変リアクタンス素子のリアクタンス値により変化するため、アンテナ素子上の電流分布の変化が大きい。このような場合には、アンテナ素子上の電流分布の、アンテナ素子毎の相違を考慮する必要がある。しかし、ポート電流にはアンテナ素子上の電流分布が考慮されていない。そこで、本願発明者らは、ポート電流にそのアンテナ素子のベクトル実効長を乗算することにより、アンテナ素子上の電流分布を考慮して簡単に計算する方法を提案し、また、各アンテナ素子のベクトル実効長はポート電流とポート電圧からおよそ計算できるということを示した。
【００３２】
前述したように、アレーを形成するアンテナ素子以外に接地導体１１などを有するアンテナの場合には、ベクトル実効長を用いて計算する際に、接地導体１１などのアンテナ筐体に流れる電流を考慮することはできない。アンテナ筐体に流れる電流はポート位置に局在しないので、アンテナ素子位置を表すステアリングベクトルを用いることはできないためである。そこで、本実施形態では、指向特性を表す関数を、アンテナ構造に固有の展開関数で展開した表現形式を提案する。この表現形式では、指向特性は、各アンテナ素子上の電流又は電圧を展開係数とする複数の展開関数を線形結合した関数として表現される。展開係数としてポート電流やポート電圧を用いることができる。ポート電流を係数とする展開関数は、各ポートのみに１Ａの電流を流し他のポートを開放した場合の指向特性関数である。一方、ポート電圧を係数とする展開関数は、各ポートのみに１Ｖの電圧をかけ他のポートを短絡した場合の指向特性関数である。ポート電流を展開係数とするとき、ポート電流がウェイトの働きをするので、展開関数は形式的にステアリングベクトルの要素と見ることもできる（ゆえに、本願明細書では、複数の展開関数にてなるベクトルを等価ステアリングベクトルと呼ぶ。）。
【００３３】
図３の表に、アレーアンテナ装置１００と従来例に係るアレーアンテナ装置の指向特性の計算方法の特性についての比較を示す。この表では、非特許文献１等の第１の従来例に係る等価ウェイトベクトル表現と、非特許文献３等の第２の従来例に係るベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現と、本実施形態に係る等価ステアリングベクトルを用いた展開関数表現とに対する特性が比較されている。第１の従来例に係る等価ウェイトベクトル表現では、アドミタンス行列の非対角要素により素子間相互結合を考慮できる。また、第２の従来例では、それに加えて、ベクトル実効長の導入によってアンテナ素子上の電流分布を考慮できる。さらに、本発明の実施形態で提案する方法により、アンテナ素子上とアンテナ筐体上に分布する電流を考慮することができる。
【００３４】
本実施形態に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法によれば、展開係数として各アンテナ素子のポート電流を用いるときには、励振素子Ａ０と各非励振素子Ａ１乃至Ａ６とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスＺｓと（なお、アドミタンス値Ｙｋｎと回路インピーダンスＺｓは例えば後述する方法により計算できる。）、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値Ｘｍと、励振素子に接続された電源の電圧ｖｓｍとに基づいて、式（１２）を用いて、上記各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布の等価ウェイトベクトル［ｉｋ］を計算し、次いで、各アンテナ素子のうちの１つの素子Ａｍ（０≦ｍ≦６）に単位電流１Ａが与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す各アンテナ素子の指向特性関数ｕｉｍを要素とする等価ステアリングベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］を計算する（本実施形態では、単位電流１Ａを与えているが、所定の電流値を与えて正規化してもよい。また、等価ステアリングベクトルは例えば後述する方法又は公知のモーメント法により計算できる。）。さらに、この等価ウェイトベクトル［ｉｋ］と等価ステアリングベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］とを乗算して、上記アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算する。また、展開係数として各アンテナ素子のポート電圧を用いるときには、励振素子Ａ０と各非励振素子Ａ１乃至Ａ６とを含む各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスＺｓと、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値Ｘｍと、励振素子に接続された電源の電圧ｖｓｍとに基づいて、式（１４）を用いて、上記各アンテナ素子に流れる電流のアレー分布に対応する当該アンテナ素子に印加される電圧の等価ウェイトベクトル［ｖｋ］を計算し、次いで、各アンテナ素子のうちの１つの素子Ａｍ（０≦ｍ≦６）に単位電圧１Ｖが与えられたときの当該アンテナの指向特性を表す各アンテナ素子の指向特性関数ｕｍを要素とする等価ステアリングベクトル［ｕｖｍ（θ，φ）］を計算する（本実施形態においては、単位電圧１Ｖを与えているが、所定の電圧値を与えて正規化してもよい。）。この等価ウェイトベクトル［ｖｋ］と等価ステアリングベクトル［ｕｖｍ（θ，φ）］とを乗算して、上記アレーアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算する。このように計算することによって、リアクタンス値のような制御パラメータに対応したアンテナ特性（指向特性など）の計算を、接地導体１１などのアンテナ筐体に流れる電流を考慮して行う方法を提供することができる。
【００３５】
本発明に係る実施形態のアレーアンテナの電気的特性の計算方法として、詳細後述されるように、まず、ポート電流やポート電圧を展開係数とした指向性展開表現を提案し、展開関数の表す指向性が実現される状態を説明する。また、従来例におけるベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現との関係を示す。このとき、アンテナ筐体を持たない場合の展開関数（等価ステアリングベクトル）とステアリングベクトルの関係が明らかになる。そして、有限の接地導体を有した７素子の電子制御導波器アレーアンテナ装置の指向特性の計算結果をモーメント法と比較し、提案した計算方法の有効性を確かめる。次に、展開関数やポート間アドミタンスを測定によって求める方法を示し、計算及び実験によってその有効性を確かめる。
【００３６】
＜第２の実施形態＞
図４は、本発明に係る第２の実施形態である７素子の半波長ダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の構成を示す斜視図である。図４のアレーアンテナ装置１１０は、図１のアレーアンテナ装置１００の変形例であって、図１のアレーアンテナの制御装置において、モノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００の代わりに設けられていてもよい。
【００３７】
ここでは、半波長ダイポールの励振素子Ａ１０の中央に給電用同軸ケーブル５が接続され、半波長ダイポールの各非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６の中央に可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６が接続されている。具体的には、例えば、非励振素子Ａ１１は１対の素子からなり、１対の素子の中央点において、１対の素子の対応するポートに可変リアクタンス素子１２−１が接続され、可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６も同様に接続される。図４において、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６については、非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６の中央部において黒で塗りつぶした楕円でその位置を示している。本実施形態において、例えば、アンテナ素子長Ｌは、所望波の波長λに対してλ／２であり、アンテナ素子の直径は０．０２λであり、アンテナ素子間隔は０．２５λである。
【００３８】
本発明の実施形態に係る等価ウェイトベクトル［ｉ］と等価ステアリングベクトル［ｕｉ］とを乗算してアンテナの指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算するためのアレーアンテナの電気的特性の計算方法は、当然ながら、図４のようなアレーアンテナ装置１１０にも有効である。
【００３９】
以下、アレーアンテナの電気的特性の計算方法についての定式化を行う。
【００４０】
最初にアレーアンテナ装置１００のアレーファクタ関数Ｆ（θ，φ）と指向特性関数Ｅ（θ，φ）の概念を導入するとともに、当該アレーアンテナ装置１００の各アンテナ素子のベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現を導入する。アレーアンテナ装置１００のアレーファクタを表すアレーファクタ関数Ｆ（θ，φ）は、鉛直方向からの仰角θと、励振素子Ａ０に対して非励振素子Ａ１が位置する方向を０度とする方位角φとの関数であって、次式で表現できる。
【００４１】
［数式１］
Ｆ（θ，φ）＝［ａｍ（θ，φ）］Ｔ［ｉｍ］      （１）
【００４２】
［ａｍ（θ，φ）］はステアリングベクトルと呼ばれ、その各要素ａｍ（θ，φ）は、アレーアンテナ装置中のｍ番目のアンテナ素子の位置ρｍにより式（２）で表される。また、ｍ（又はｋ、ｎ）はアンテナ素子を示すインデックスであり、０≦ｍ≦６によって、図１の励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、図４の励振素子Ａ１０及び非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６とをそれぞれ示すが、以下では、一般に、励振素子とＭ本の非励振素子にてなるＭ＋１素子のアンテナ装置についても説明する。
【００４３】
［数式２］
ａｍ（θ，φ）＝ｅｘｐ（−ｊκρｍｒ）      （２）
【００４４】
ｒは観測方向（θ，φ）の単位ベクトルであり、κは、自由空間中の波数２π／λである。式（１）のベクトル［ｉｍ］はウェイトベクトルと呼ばれ、その要素として、アレーアンテナ装置１００中の各アンテナ素子の電流ｉｍを用いることができる。アレーアンテナ装置１００中の各アンテナ素子に流れる電流の代表値としてポート部に流れる電流値を用いることができる。このポート電流を要素とするベクトル（ポート電流ベクトル）を等価ウェイトベクトルと呼ぶ。アンテナ素子上の電流分布が一定の場合は、等価ウェイトベクトルにより精度よく指向性を計算できる。しかし、放射界に影響するのはアンテナ素子上に流れる電流全体であるので、アンテナ素子上の電流分布が一定でない場合には、良い計算精度が得られない。アンテナ素子上の電流分布は素子間相互結合により変化する（非特許文献７を参照）。アレーアンテナ装置１００のような電子制御導波器アレーアンテナ装置は、素子間相互結合を利用したアンテナである。また、ポート電流とポート電圧の比は、非励振素子Ａ１乃至Ａ６に装荷された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値により大きく変化する。このため、アンテナ素子上の電流分布の変化が大きい（非特許文献５を参照）。アンテナ素子上の電流分布は、アンテナ素子のベクトル実効長ｌｅ（θ，φ）（複素数値であり、素子パターンを含む。）により表すことができる。ベクトル実効長を対角要素とする対角行列を式（４）の実効長行列［Ｂｋｍ（θ，φ）］で表して、新たな等価ウェイトベクトル［ｉ’ｍ］を次式のように定義した（非特許文献３及び４を参照）。ここでは、アンテナ素子数をＭ＋１個とし、中心の励振素子をＭ＝０で表すものとする。
【００４５】
［数式３］
［ｉ’ｋ］＝［Ｂｋｍ］［ｉｍ］      （３）
［数式４］
［Ｂｋｍ］＝ｄｉａｇ［ｌｅ０，ｌｅ１，ｌｅ２，…，ｌｅＭ］
（４）
【００４６】
ベクトル実効長ｌｅ０，…，ｌｅＭは方向（θ，φ）の関数であるので、新たな等価ウェイトベクトル［ｉ’ｍ］＝［ｉ’ｍ（θ，φ）］は方向依存性を有する。このとき、素子パターンが考慮されるので、新たな等価ウェイトベクトル［ｉ’ｍ（θ，φ）］とステアリングベクトル［ａｍ（θ，φ）］との積で表されるものは、アレーファクタ関数Ｆ（θ，φ）でなく指向特性関数Ｅ（θ，φ）である。
【００４７】
［数式５］
Ｅ（θ，φ）＝［ａｍ（θ，φ）］Ｔ［ｉ’ｍ］      （５）
【００４８】
図１の、モノポールアンテナをアンテナ素子として備えかつ接地導体１１を有する、非特許文献８及び９に示されたものと同様のアレーアンテナ装置１００と、図４の、ダイポールアンテナをアンテナ素子として備え、アンテナ素子以外の筐体を持たないアレーアンテナ装置１１０とについて、後述されるシミュレーションにおいて用いられるパラメータは以下の通りである。素子長はダイポールアンテナでλ／２であり、モノポールアンテナでλ／４であり、素子直径は０．０２λであり、素子間隔はλ／４であるとする。また、接地導体１１の比誘電率εｒ＝１であって、導電率σ＝６×１０７［ｓ／ｍ］として計算する。式（４）によってアンテナ素子上を流れる電流を考慮して計算できるので、図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の指向特性関数は精度良く計算できる。しかし、図１のモノポールアレーアンテナのアレーアンテナ装置１００の場合には接地導体１１上にも電流が流れるが、式（４）はアンテナ素子以外に流れる電流を考慮できないので、正しい指向特性関数が計算できない。アンテナ素子上を流れる電流は素子位置に局在しているので、素子位置を表すステアリングベクトル［ａｍ（θ，φ）］を用いることができる。しかし、接地導体１１を流れる電流は素子位置に局在していないので、ステアリングベクトル［ａｍ（θ，φ）］をそのまま用いることはできない。そこで、接地導体１１などのアンテナ筐体に流れる電流も考慮できる多ポートアンテナの指向特性の計算方法を提案する。
【００４９】
次に、アレーアンテナ装置１００のポート電流あるいはポート電圧を係数として、当該アレーアンテナ装置１００の指向特性関数Ｅ（θ，φ）に対する展開表現を導入する。展開表現は、各アンテナ素子上の電流又は電圧を係数とする複数の関数の重ね合わせ（線形結合）として表現されるように、指向特性関数Ｅ（θ，φ）を展開することである。また、この展開表現に関連して、アレーアンテナ装置１００の等価ステアリングベクトルについて説明する。
【００５０】
回路理論の線形性により、指向特性関数Ｅ（θ，φ）は、ポート電流ｉｍあるいはポート電圧ｖｍを展開係数として展開表現することができる。
【００５１】
【数１】
2004336700.tif 000003
【数２】
2004336700.tif 000004
【００５２】
ベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］及び［ｕｖｍ（θ，φ）］の各要素はそれぞれ、ポート電流ｉｍ、ポート電圧ｖｍを係数とした指向特性関数Ｅ（θ，φ）の展開関数である。また、ベクトル［ｖｍ］はポート電圧ｖｍを要素とするポート電圧ベクトルである。図５において、各ポートの状態とアレーアンテナ装置１００に流れる電流を模式的に示す。図５は、アレーアンテナ装置１００のポートにおけるポート電圧及びポート電流と、アレーアンテナ装置１００に流れる電流とを示す縦断面図であり、図５（ａ）は１つのポートにのみポート電流が流れる場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図であり、図５（ｂ）は１つのポートにのみポート電圧が印加される場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図であり、図５（ｃ）は従来の等価ウェイトベクトル表現を用いた場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図である。ベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］のｍ番目の要素ｕｉｍ（θ，φ）は、ｍ番目のアンテナ素子のポートのみに１Ａの電流が流れた場合の指向特性関数を表す（図５の場合は、ｍ＝１）。このとき、他のアンテナ素子のポートには電流が流れないから、それらのアンテナ素子は開放状態となる。ただし、図５（ａ）のようにポート以外のアンテナ素子上や、接地導体１１などには電流が流れ、ｕｉｍ（θ，φ）はそれら全ての電流による放射界を表す。なお、ポート電圧は他のアンテナ素子のみならずｍ番目のアンテナ素子自体にも発生している。また、ベクトル［ｕｖｍ（θ，φ）］のｍ番目の要素ｕｖｍ（θ，φ）は、ｍ番目のアンテナ素子のポートのみに電圧１Ｖが印加された場合の指向特性関数を表す。このとき、他のアンテナ素子のポートには電圧が印加されないから、それらのアンテナ素子は短絡状態となる。ただし、図５（ｂ）のようにｍ番目のアンテナ素子のポート自体を含んだすべてのポートやアンテナ素子上及び接地導体１１などにも電流が流れ、ｕｖｍ（θ，φ）はそれら全ての電流による放射界を表す。一方、式（１）及び式（５）の表す等価ウェイトベクトル表現では、図５（ｃ）に示すように、ｍ番目のアンテナ素子のポート電流を考える時、他のアンテナ素子及び接地導体１１の寄与を考慮しない。これはポート電流は様々な作用の結果として流れているものと考えるためである。等価ウェイトベクトル表現では、アレーアンテナ装置１００において、ベクトル−ｊαｍ［Ｚｍｎ］［ｖｎ］で表される電圧が存在する。一方、本発明に係る実施形態の式（６）及び式（７）のポート電流やポート電圧は、相互作用によりアレーアンテナ装置１００の他の部分に電流を励振する原因と考えている。
【００５３】
従来技術のステアリングベクトルが既知の関数形であったのに対して、式（６）及び式（７）の等価ステアリングベクトルはアンテナ構造を反映しているので、公知のモーメント法によるモデル計算や測定によって求める必要がある。
【００５４】
ポート電流ｉｍとポート電圧ｖｍは、ポート間のアドミタンス値Ｙｋｍを要素とするアドミタンス行列［Ｙｋｍ］により式（８）の関係を有する。
【００５５】
［数式６］
［ｉｋ］＝［Ｙｋｍ］［ｖｍ］      （８）
【００５６】
従って、式（６）及び式（７）より展開関数ｕｉｍ（θ，φ）とｕｖｍ（θ，φ）は次式のような関係がある。
【００５７】
［数式７］
［ｕｖｋ（θ，φ）］＝［ｕｉｍ（θ，φ）］［Ｙｋｍ］      （９）
【００５８】
式（１）を式（６）と比較すると、ベクトル［ｉｍ］はどちらも同じ等価ウェイトベクトルであるので、ベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］は、形式的にステアリングベクトルとみなすことができる。そこで、本願明細書では、ベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］を等価ステアリングベクトルと呼ぶことにする。ステアリングベクトルがアンテナ素子位置を表しているのに対して、等価ステアリングベクトルは接地導体１１などを含んだアレーアンテナ装置１００の全体の構造を表す。なお、式（６）及び式（７）の表現形式は図１又は図４のようなアレーアンテナ装置に限らず、幾つかの入出力ポートを有する多ポートアンテナに適用可能である。
【００５９】
次に、上述のポート電流とポート電圧の計算方法について説明する。展開係数であるポート電流あるいはポート電圧は、ポートに装荷される回路素子（すなわち、給電用同軸ケーブル５、又は可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６）の状態によって変化する。ポートから回路素子側を見た場合に、ポート電流とポート電圧は式（１０）の関係を満たす。
【００６０】
［数式８］
［ｖｍ］＝−［Ｚｓｍ］［ｉｋ］＋［ｖｓｍ］      （１０）
【００６１】
ここで、［Ｚｓｍ］は各ポートの接続インピーダンスＺｓｍを要素とする対角行列であり、［ｖｓｍ］は各ポートの接続電源電圧ｖｓｍを要素とする列ベクトルである。電子制御導波器アレーアンテナ装置において、ポートに可変リアクタンス素子が装荷される非励振素子では、接続電源電圧ｖｓｍ＝０であり、かつ接続インピーダンスＺｓｍ＝−ｊＸｍである。従って、行列［Ｚｓｍ］を以下のように対角行列［Ｘｍ］で表す。
【００６２】
［数式９］
［Ｚｓｍ］≡［Ｘｍ］≡ｄｉａｇ［Ｚｓｍ，ｊＸ１，ｊＸ２，…，ｊＸＭ］
（１１）
【００６３】
励振素子Ａ０（従って、ｍ＝０）に関する開放電圧をｖｓ０＝ｖｓで表記し、励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスを、励振素子Ａ０の接続インピーダンスＺｓ０＝Ｚｓで表記する。式（１０）を、ポートからアンテナ側を見た式である式（８）と合わせると、ポート電流ｉｍは式（１２）で表される。
【００６４】
［数式１０］
［ｉｋ］＝（［Ｚｋｍ］＋［Ｚｓｍ］）−１［ｖｓｍ］      （１２）
【００６５】
ここで、各アンテナ素子のポート間のインピーダンスを要素とするインピーダンス行列［Ｚｋｍ］を次のように定義する。
【００６６】
［数式１１］
［Ｚｋｍ］＝［Ｙｋｍ］−１      （１３）
【００６７】
さらに、式（１２）及び式（１３）を式（８）に代入すると、ポート電圧ｖｍは式（１４）により計算できる。
【００６８】
［数式１２］
［ｖｎ］＝［Ｚｎｋ］（［Ｚｋｍ］＋［Ｚｓｍ］）−１［ｖｓｍ］
（１４）
【００６９】
接地導体１１などのアンテナ筐体の影響は、ポート間のアドミタンス値Ｙｋｍや、インピーダンス行列の要素であるインピーダンス値Ｚｋｍに含まれる。
【００７０】
以上説明された等価ステアリングベクトルには、アレーアンテナ装置１００の構造の対称性が反映される。図６は、アレーアンテナ装置１００に対する従来のステアリングベクトル［ａｍ（θ，φ）］の特性と、本実施形態の等価ステアリングベクトル［ｕｍ（θ，φ）］（すなわち展開関数を要素とするベクトル）の特性とを比較した表である。展開関数ｕｉｍ（θ，φ）とｕｖｍ（θ，φ）及びアドミタンス値Ｙｋｍとインピーダンス値Ｚｋｍは、回路素子側の状態（リアクタンス値など）に依存せずアンテナ構造により決まるので、一度だけ計算して、アレーアンテナ装置１００に関するシミュレーションを実行するためのコンピュータに記憶するか、又はアレーアンテナ装置１００の指向性を制御するための適応制御型コントローラ２０内のメモリ（図示せず。）に記憶しておけばよい。アンテナ構造が対称性を有する場合、独立なパラメータの個数は少なくなる。図１のような７素子のアレーアンテナ装置１００の場合を考える。アレーアンテナ装置１００は円周方向に対称性を有するため、独立なアドミタンス行列の要素はＹ００、Ｙ０１、Ｙ１１、Ｙ１２、Ｙ１３、及びＹ１４の６個のみである。Ｙ００は励振素子の自己入力アドミタンスであり、Ｙ０１は励振素子と非励振素子との間の結合アドミタンスであり、Ｙ１１は非励振素子の自己入力アドミタンスであり、Ｙ１２は互いに隣接する２つの非励振素子間の結合アドミタンスであり、Ｙ１３は次に隣接する（１つ間をおいて隣接する）２つの非励振素子間の結合アドミタンスであり、Ｙ１４は互いに対向する２つの非励振素子間の結合アドミタンスである。従って、アレーアンテナ装置１００のアドミタンス行列［Ｙｋｍ］は、次式のようになる。
【００７１】
【数３】
2004336700.tif 000005
【００７２】
インピーダンス行列の要素においても同様に、アンテナ構造の対称性から、独立なパラメータの個数は少なくなる。展開関数に関しても対称性が反映される。ポート電流に関する展開関数ｕｉｍ（θ，φ）もポート電圧に関する展開関数ｕｖｍ（θ，φ）も同じ対称性を有するので、まとめて展開関数ｕｍ（θ，φ）として記す。Ｍ個の非励振素子が、励振素子の中心軸に対して平行に、かつ励振素子の中心軸上に中心を有する円周上に等間隔で配列される場合、次式のような周期性が成り立つ。
【００７３】
［数式１３］
ｕｍ＋１（θ，φ）＝ｕｍ（θ，φ＋２π／Ｍ）      （１６）
【００７４】
従って、非励振素子Ａ１乃至Ａ６が励振素子Ａ０の周囲に円形に配列されたアレーアンテナ装置１００において、６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６に関して求めるべき指向特性関数の展開関数は１つでよい。１番目の非励振素子Ａ１に関する展開関数で代表させ、その関数をｕ１（θ，φ）とする。また、励振素子Ａ０の展開関数ｕ０（θ，φ）に関しては、中心に配置されるため、ほぼ無指向性である。
【００７５】
［数式１４］
ｕ０（θ，φ）≒ｕ０（θ，０）≡ｕ０      （１７）
【００７６】
すなわち、展開関数ｕ０（θ，φ）については、方位角φに関して依存性を調べる必要がなく、スカラー量として展開関数ｕ０を計算すればよい。なお、通常のステアリングベクトルａｍ（θ，φ）は、円周上に配列された非励振素子に関しては式（１６）の関係を満たし、中心の励振素子Ａ０に関しては式（１７）の関係を満たしており、さらに、式（１８）の関係も満たす。
【００７７】
［数式１５］
｜ａｍ（θ，φ）｜＝１      （１８）
【００７８】
しかし、本実施形態の展開関数ｕｍ（θ，φ）は式（１８）のような制限を受けていない。
【００７９】
次に、以上説明された展開関数表現と、ベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現との関係について説明する。
【００８０】
式（６）及び式（７）の展開関数表現は図１の接地導体１１上の電流を考慮することができるが、アンテナ素子上のみに電流が流れる図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の指向特性関数も正確に計算できる。そこで、アンテナ素子上の電流分布を考慮するために先に提案したベクトル実効長を導入した表現（非特許文献３及び４を参照）との関係を調べる。式（３）を式（５）に代入すると式（１９）が得られる。
【００８１】
［数式１６］
Ｅ（θ，φ）＝［ａｋ（θ，φ）］Ｔ［Ｂｋｍ］［ｉｍ］      （１９）
【００８２】
ベクトル実効長ｌｅｍはポート電流ｉｍとポート電圧ｖｍにより、およそ次式で表される（非特許文献６を参照）。
【００８３】
［数式１７］
ｌｅｍ＝ｌｅｍ（０）（１−ｊαｍｖｍ／ｉｍ）      （２０）
【００８４】
ここで、ｌｅｍ（０）はポートを短絡した場合のベクトル実効長であり、αｍはポート電圧によるベクトル実効長の変化しやすさを表すパラメータである。式（４）と式（２０）より、式（１９）は式（２１）のように変形できる。
【００８５】
［数式１８］
Ｅ（θ，φ）＝［ａｋ（θ，φ）］Ｔ
×（［Ｂｉｋｍ］［ｉｍ］−ｊ［Ｂｖｋｍ］［ｖｍ］）      （２１）
【００８６】
ここで、次式のような電流に関する実効長行列［Ｂｉｋｍ］と、電圧に関する実効長行列［Ｂｖｋｍ］を用いた。
【００８７】
［数式１９］
［Ｂｉｋｍ］
＝ｄｉａｇ［ｌｅ０（０），ｌｅ１（０），ｌｅ２（０），…，ｌｅＭ（０）］
（２２）
［数式２０］
［Ｂｖｋｍ］
＝ｄｉａｇ［α０ｌｅ０（０），α１ｌｅ１（０），
α２ｌｅ２（０），…，αＭｌｅＭ（０）］
（２３）
【００８８】
図７は、図４のアンテナ素子Ａｉ上の電流分布によって定義されるパラメータαｍを説明するための概略図である。以下、アンテナ素子上の電流分布によるパラメータαｍの定義について説明する。パラメータαｍは次式で定義される。
【００８９】
［数式２１］
αｍ＝∫ｇ（ｚ）ｄｚ／∫ｆ（ｚ）ｄｚ      （２４）
【００９０】
ｆ（ｚ）は１［Ａ］のポート電流によって励振される電流分布を表す関数値である。ｇ（ｚ）は１［Ｖ］のポート電圧によって励振される電流分布の変化分に相当する関数値である。一般にポート部には電圧と電流の両方が生じる。その様子を図７に示す。パラメータαｍは、ポート電圧によるアンテナ素子上の電流の大きさの変化のしやすさを表す。
【００９１】
図４のようなアレーアンテナ装置１１０は、励振素子Ａ１０を中心軸とする回転対称性を有するので、非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６に関するこれらのパラメータは全て等しい。また、アンテナ素子自体の寸法によりほぼ決まるので（非特許文献４及び６を参照）、素子長が等しい場合、非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６に関するパラメータは、励振素子Ａ１０に関するパラメータともほぼ等しい。そこで、各アンテナ素子のパラメータをそれぞれｌｅ（０）、αと表すとする。このとき、各実効長行列［Ｂｉ（θ，φ）］及び［Ｂｖ（θ，φ）］は次式で近似できる。
【００９２】
［数式２２］
［Ｂｉｋｍ］＝ｌｅ（０）［Ｕ］      （２５）
［数式２３］
［Ｂｖｋｍ］＝αｌｅ（０）［Ｕ］      （２６）
ここで
［数式２４］
［Ｕ］＝ｄｉａｇ［１，１，１，…，１］      （２７）
【００９３】
式（２０）に対して式（８）の関係を用いると、式（６）あるいは式（７）と等価な関係式が導出できる。このとき次式の関係があることが分かる。
【００９４】
［数式２５］
［ｕｉｋ（θ，φ）］
＝［ａｋ（θ，φ）］Ｔ（［Ｂｉｋｍ］−ｊ［Ｂｖｋｎ］［Ｚｎｍ］）
（２８）
［数式２６］
［ｕｖｋ（θ，φ）］
＝［ａｋ（θ，φ）］Ｔ（［Ｂｉｋｎ］［Ｙｎｍ］−ｊ［Ｂｖｋｍ］）
（２９）
【００９５】
さらに、式（２５）及び式（２６）の関係を用いると、式（２８）及び式（２９）は次式のように簡略化される。
【００９６】
［数式２７］
［ｕｉｋ（θ，φ）］
＝ｌｅ（０）［ａｋ（θ，φ）］Ｔ（［Ｕ］−ｊα［Ｚｎｍ］）
（３０）
［数式２８］
［ｕｖｋ（θ，φ）］
＝ｌｅ（０）［ａｋ（θ，φ）］Ｔ（［Ｙｎｍ］−ｊα［Ｕ］）
（３１）
【００９７】
式（２８）乃至式（３１）は、接地導体が存在しない場合（図４のアレーアンテナ装置１１０）において、アンテナ素子間相互結合やアンテナ素子上の電流分布を考慮した等価ステアリングベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］、［ｕｖｍ（θ，φ）］と通常のステアリングベクトル［ａｍ（θ，φ）］の関係を表している。式（３０）及び式（３１）より、すべてのアンテナ素子の長さが等しい場合、ベクトル実効長のパラメータｌｅ（０）は指向特性の計算に影響を及ぼさない。また、式（３１）よりアレー素子間の相互結合において、パラメータαがアドミタンスと等価な作用をしていることが分かる。式（３１）は、非励振素子Ａ１１乃至Ａ１６のうちのｍ番目の素子（１≦ｍ≦６）のポートにおける１Ｖのポート電圧により、ｌｅ（０）Ｙｍｎの電流がｎ番目の非励振素子（１≦ｎ≦６）の各ポートに励振される以外に、ｍ番目の非励振素子自体には−ｊｌｅ（０）αの電流が励振されることを意味している。
【００９８】
なお、アンテナ素子間の相互結合が無い場合、ｍ≠ｎでＹｍｎ＝Ｚｍｎ＝０であり、各アンテナ素子の自己インピーダンス値Ｚｍｍは互いに等しくなり、各アンテナ素子の自己アドミタンス値Ｙｍｍは互いに等しくなるので、自己インピーダンス値と自己アドミタンス値をそれぞれＺｉｎ、Ｙｉｎと表すと、式（３０）及び式（３１）より次式が導かれる。
【００９９】
［数式２９］
［ｕｉｍ（θ，φ）］
＝ｌｅ（０）（１−ｊαＺｉｎ）［ａｍ（θ，φ）］
（３２）
［数式３０］
［ｕｖｍ（θ，φ）］
＝ｌｅ（０）（Ｙｉｎ−ｊα）［ａｍ（θ，φ）］
（３３）
【０１００】
等価ステアリングベクトルと通常のステアリングベクトルは、定数倍ｌｅ（０）（１−ｊｌｅ（０）α）を除いて全く同じになる。同じになる理由は、電流発生の原因としてｍ番目のアンテナ素子に電流が流れても、相互作用が無いため他のアンテナ素子には電流が励振されず、結果としてもｍ番目のアンテナ素子のみに電流が流れるためである。また、定数倍ｌｅ（０）（１−ｊα）により位相のずれが存在するが、アンテナ素子上の電流分布を考慮しているためである。図８の表には、以上説明した考慮する物理量と等価ステアリングベクトルの関係がまとめられている。
【０１０１】
次に、展開関数を導出するために、遠方界を測定することによって必要なパラメータを抽出する計算方法について説明する。
【０１０２】
アドミタンス値Ｙｋｍや展開関数ｕ０（θ，φ）とｕ１（θ，φ）は、非特許文献３、４及び５等の従来技術では、解析により計算していた。しかし、実際のアンテナとまったく同じ構造をモデル化することは難しい場合がある。このような場合、これらのパラメータをモーメント法などの解析法により正確に求めることは困難である。そこで、これらの基本パラメータを測定により求める方法を提案する。なお、本実施形態では水平面内（θ＝９０）の指向性のみを考えるが、本発明に係る指向特性の計算方法が異なる仰角の場合にも拡張可能であるということは明らかであろう。以下の説明では、最初に、計算を容易にするためのリアクタンス値とインピーダンス値に関する変数変換について記す。次に、指向特性関数Ｅ（θ，φ）の離散的データの測定について記す。最後に、展開関数の離散点データから補間によって全方向（０度≦φ＜３６０度）の指向特性関数Ｅ（θ，φ）を計算する方法について記す。
【０１０３】
まず、リアクタンス値からの電流の計算を簡単にするための、リアクタンスの変数変換について記す。電子制御導波器アレーアンテナ装置である図１のアレーアンテナ装置１００では非励振素子Ａ１乃至Ａ６に可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６が装荷されるため、回路からポートを見た関係は式（１１）で表される。実装状態のアレーアンテナ装置１００ではポートに可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６が装荷されているので、各ポートを短絡、あるいは開放状態にすることはできない。ゆえに、展開関数ｕｖ１（９０，φ）やｕｉ１（９０，φ）を直接に測定することはできない。さらに、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値は一般に負なので、０に設定することができない。このため、計算が煩雑になる。そこで、以下のように変数変換を行う。リアクタンスの可変な範囲の最大値をＸＭ、最小値をＸｍとする。ここでは最大値ＸＭを基準にして次のように変換する。
【０１０４】
［数式３１］
［ＸＭｍ］≡ｄｉａｇ［Ｚｓ，ｊＸＭ，ｊＸＭ，…，ｊＸＭ］
（３４）
［数式３２］
［Ｚｋｍ］＋［Ｘｍ］
＝（［Ｚｋｍ］＋［ＸＭｍ］）＋（［Ｘｍ］−［ＸＭｍ］）
≡［Ｚａｋｍ］＋［Ｘａｍ］
（３５）
【０１０５】
式（１２）に代入すると、アレーアンテナ装置１００のポート電流ベクトルは次式で表される。
【０１０６】
［数式３３］
［ｉｋ］＝（［Ｚａｋｍ］＋［Ｘａｓｍ］）−１［ｖｓｍ］
（３６）
【０１０７】
行列［Ｘａｓｍ］は０とｊ（Ｘｍ−ＸＭｍ）（ｍ＝１，…，６）を要素とする対角行列であり、Ｘｍ＝ＸＭｍとすることにより、対応するｍ番目の対角要素Ｘａｍ＝０とすることができる。なお、基準は必ずしもリアクタンスの最大値ＸＭに選ぶ必要は無く、変数変換したリアクタンス値Ｘａｍを０とできることが重要である。式（３５）は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されるリアクタンス値ＸＭを、インピーダンスの一部としてアンテナ構造に取り組んで考える表現法と言える。各ポートの接続電源電圧を要素として含むベクトル［ｖｓｍ］において、励振素子Ａ０に対応する要素（ｍ＝０）のみが値ｖｓを持つので、式（３６）は次のように変形できる。
【０１０８】
［数式３４］
［Ｚａｋｍ］［ｉｍ］
＝［Ｘａｍ］［ｉｍ］＋［ｖｓｍ］
＝［ｖｓ，−ｊＸａ１ｉ１，−ｊＸａ２ｉ２，…，−ｊＸａ６ｉ６］Ｔ
（３７）
［数式３５］
［ｉｋ］
＝［Ｙａｋｍ］×［ｖｓ，−ｊＸａ１ｉ１，−ｊＸａ２ｉ２，…，−ｊＸａ６ｉ６］Ｔ
（３８）
［数式３６］
［Ｙａｋｍ］＝［Ｚａｋｍ］−１      （３９）
【０１０９】
変数変換されたすべてのリアクタンス値Ｘａｍが０のとき、式（３８）の右辺に未知数である電流値ｉｍは存在しないので、電流は式（４０）により計算可能である。
【０１１０】
［数式３７］
［ｉｋ］＝［Ｙａｋｍ］［ｖｓ，０，０，０，０，０，０，］Ｔ
（４０）
【０１１１】
６個の内の任意の１個のリアクタンス値ＸａｍをＸａｐに設定し、それ以外のリアクタンス値Ｘａｍを全て０に設定する。リアクタンス値を与える非励振素子に流れる電流をｉｐとして式（３８）を変換すると、電流ベクトル［ｉｋ］は、式（３８）の右辺の電流ｉｐをパラメータとして表される。リアクタンス値Ｘａｐが設定される非励振素子を非励振素子Ａ１とすると次式のように表される。
【０１１２】
［数式３８］
［ｉｋ］＝［Ｙａｋｍ］［ｖｓ，−ｊＸａｐｉｐ，０，…，０］Ｔ
（４１）
［数式３９］
Ｘａｐ＝Ｘｐ−ＸＭ      （４２）
【０１１３】
右辺の未知数の電流ｉｐは、式（４１）においてｍ＝１としたときの要素の関係より解ける。
【０１１４】
【数４】
2004336700.tif 000006
【０１１５】
６個のリアクタンス値のうちで任意の２個のリアクタンス値ＸａｍをＸａｑに設定し、それ以外のリアクタンス値Ｘａｍを全て０に設定する。素子配置の対称性より、リアクタンス値Ｘａｑを与える２つの非励振素子に流れる電流は等しいのでｉｑとする。それらの非励振素子をＡ１とＡ２とすると次式のように表される。
【０１１６】
［数式４０］
［ｉｋ］
＝［Ｙａｋｍ］
×［ｖｓ，−ｊＸａｑｉｑ，−ｊＸａｑｉｑ，０，…，０］Ｔ
（４４）
［数式４１］
Ｘａｑ＝Ｘｑ−ＸＭ      （４５）
【０１１７】
右辺の未知数ｉｑは、式（４４）のｍ＝１あるいはｍ＝２の関係より次式のように解ける。
【０１１８】
【数５】
2004336700.tif 000007
【０１１９】
リアクタンス値Ｘａｑを与える２つの非励振素子を非励振素子Ａ１とＡ３に、あるいは非励振素子Ａ１とＡ４にする場合は、式（４６）のアドミタンス値Ｙａ１２をアドミタンス値Ｙａ１３あるいはＹａ１４に変えれば良い。なお、式（４３）の電流ｉｐは式（４６）においてＹａ１２＝０として得られる電流ｉｑに等しい。以上のように、式（３５）の変換によって、幾つかのリアクタンスＸａｍを０に設定できるので、電流を簡単に計算できる。
【０１２０】
次いで、実際にデータを測定するための離散的な測定点について説明する。指向性として必要な展開関数ｕ１（９０，φ）は方位角φに関する連続的な関数である。例えば１度間隔の方位角φに対する展開関数値を方程式によって一度に計算することは困難である。展開関数ｕ１（９０，φ）は１ポートのみに電流が流されるか電圧が印加される場合の水平面内の指向特性関数である。７素子のアレーアンテナ装置１００では、非特許文献８と同様に、水平面内におけるアンテナ装置の直径が約１波長なので、展開関数値の細かな変動は無いと考えられる。そこで、６０度おきの展開関数ｕ１（９０，φ）の値を求めておき、後に補間によって連続なパターンを求める。展開関数ｕ１（θ，φ）は非励振素子Ａ１上のポートに対して左右対称なので（すなわち方位角φ＞０の方向と方位角φ＜０の方向とについて対称なので）、求める必要がある値は展開関数ｕ１（９０，０）、ｕ１（９０，６０）、ｕ１（９０，１２０）、及びｕ１（９０，１８０）の４個である。これらを順に展開関数ｕ１１、ｕ１２、ｕ１３、ｕ１４と表記することにする。また、式（１７）のように展開関数ｕ０（９０，φ）をｕ０と表記する。円周上の周期的な対称性より式（６）は次のようなマトリックス表現に変形される。
【０１２１】
【数６】
2004336700.tif 000008
【０１２２】
又は、式（４７）の表記を簡単化して次のように表す。
【０１２３】
［数式４２］
［Ｅ］＝［ｕｉｋｍ］［ｉｍ］      （４８）
【０１２４】
式（４７）に式（３８）乃至式（３９）を代入すると次式のように変形される。
【０１２５】
［数式４３］
［Ｅ］
＝［ｕｉｋｍ］［Ｙａｍｎ］
×［ｖｓ，−ｊＸａ１ｉ１，−ｊＸａ２ｉ２，…，−ｊＸａ６ｉ６］Ｔ
＝［ｕａｉｋｍ］
×［ｖｓ，−ｊＸａ１ｉ１，−ｊＸａ２ｉ２，…，−ｊＸａ６ｉ６］Ｔ
（４９）
［数式４４］
［ｕａｉｋｍ］≡［ｕｉｋｍ］［Ｙａｍｎ］      （５０）
【０１２６】
行列［ｕａｉｋｍ］の要素は、式（３５）の変数変換をした場合のポート電流による展開関数に相当する。式（５０）において、測定によって求めるパラメータは、５個のパターンデータｕａｉ０、ｕａｉ１１、ｕａｉ１２、ｕａｉ１３、ｕａｉ１４と、６個のポート間のアドミタンス値Ｙａ００、Ｙａ０１、Ｙａ１１、Ｙａ１２、Ｙａ１３、Ｙａ１４と、励振素子Ａ０に接続される給電回路の回路インピーダンスＺｓとの合わせて１２個である。ここで、指向性の振幅の大きさに関する情報が不要であって、指向性のパターンのみを求めるためには、入力電圧ｖｓは未知数のままでも問題ない。１２個の複素数の未知数を求めるためには、１２回の測定を行えばよい。計算を簡単にするため、できるだけ多くの非励振素子のリアクタンス値Ｘａｍを０とすることを考える。リアクタンス値を最大値ＸＭとは異なる２つの値Ｘａ、Ｘｂとし、以下のような９個のパターンデータと３個の入力インピーダンスデータを測定することにする。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されたリアクタンス値が（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）のときの入力インピーダンスデータをＺｉｎ（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６）と表し、方位角φ方向の指向性データ（すなわち振幅及び位相）をＥ（Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６；φ）と表し、さらに式（５１）乃至式（６２）の右辺のような表記を用いる。
【０１２７】
［数式４５］
Ｅ（ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅ０１
（５１）
［数式４６］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅａ１１
（５２）
［数式４７］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝６０）＝Ｅａ１２
（５３）
［数式４８］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝１２０）＝Ｅａ１３
（５４）
［数式４９］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝１８０）＝Ｅａ１４
（５５）
［数式５０］
Ｅ（Ｘａ，Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅａ２１
（５６）
［数式５１］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅａ３１
（５７）
［数式５２］
Ｅ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅａ４１
（５８）
［数式５３］
Ｅ（Ｘｂ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ；φ＝０）＝Ｅｂ１１
（５９）
［数式５４］
Ｚｉｎ（ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ）＝Ｚ０ｉｎ
（６０）
［数式５５］
Ｚｉｎ（Ｘａ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ）＝Ｚａｉｎ
（６１）
［数式５６］
Ｚｉｎ（Ｘｂ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ，ＸＭ）＝Ｚｂｉｎ
（６２）
【０１２８】
測定データの項目を模式的に図９に示す。図９（ａ）乃至図９（ｌ）は、アレーアンテナ装置１００の指向特性を導出するためのパラメータの測定項目をそれぞれ示す、アレーアンテナ装置１００の上面図である。図９（ａ）乃至図９（ｌ）の各図において、中央の太い小円は励振素子Ａ０を表し、その周囲の大きな円周上の小さい小円はそれぞれ非励振素子Ａ１乃至Ａ６を表す。非励振素子Ａ１乃至Ａ６に装荷された各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６には、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６が白い小円で表されたときはリアクタンス値の最大値ＸＭが設定され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６が黒い小円で表されたときはリアクタンス値Ｘａが設定され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６が斜線の小円で表されたときはリアクタンス値Ｘｂが設定されている。図９（ａ）乃至図９（ｌ）の各図において、矢印で表された方向からアレーアンテナ装置１００の遠方界の振幅及び位相を測定する。また、励振素子Ａ０に対する引き出し線が図示されている場合には、励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎを測定する。ここで、入力インピーダンスＺ０ｉｎはすべてのリアクタンス値がＸＭに設定されているときの入力インピーダンスであり、入力インピーダンスＺａｉｎは、１つのリアクタンス値がＸａに設定され、５つのリアクタンス値がＸＭに設定されているときの入力インピーダンスであり、入力インピーダンスＺｂｉｎは、１つのリアクタンス値がＸｂに設定され、５つのリアクタンス値がＸＭに設定されているときの入力インピーダンスである。従って、図９（ａ）は式（６０）の測定に対応し、図９（ｂ）は式（５１）の測定に対応し、図９（ｃ）は式（６２）の測定に対応し、図９（ｄ）の式（５９）の測定に対応し、図９（ｅ）は式（６１）の測定に対応し、図９（ｆ）は式（５２）の測定に対応し、図９（ｇ）は式（５３）の測定に対応し、図９（ｈ）は式（５４）の測定に対応し、図９（ｉ）は式（５５）の測定に対応し、図９（ｊ）は式（５６）の測定に対応し、図９（ｋ）は式（５７）の測定に対応し、図９（ｌ）は式（５８）の測定に対応している。
【０１２９】
測定データとアンテナ構造により決まるパラメータの関係は式（４９）により次のように表される。
【０１３０】
［数式５７］
Ｅ０１＝ｕａｉ０ｖｓ      （６３）
［数式５８］
Ｅｂ１１−Ｅ０１＝−ｊＸａｂｉｂ１ｕａｉ１１      （６４）
［数式５９］
Ｅａ１１−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ１ｕａｉ１１      （６５）
［数式６０］
Ｅａ１２−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ１ｕａｉ１２      （６６）
［数式６１］
Ｅａ１３−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ１ｕａｉ１３      （６７）
［数式６２］
Ｅａ１４−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ１ｕａｉ１４      （６８）
［数式６３］
Ｅａ２１−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ２（ｕａｉ１１＋ｕａｉ１２）
（６９）
［数式６４］
Ｅａ３１−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ３（ｕａｉ１１＋ｕａｉ１３）
（７０）
［数式６５］
Ｅａ４１−Ｅ０１＝−ｊＸａａｉａ４（ｕａｉ１１＋ｕａｉ１４）
（７１）
【０１３１】
さらに、アドミタンスと電流は式（４３）及び式（４６）より次のように表される。
【０１３２】
【数７】
2004336700.tif 000009
【数８】
2004336700.tif 000010
【数９】
2004336700.tif 000011
【数１０】
2004336700.tif 000012
【数１１】
2004336700.tif 000013
【数１２】
2004336700.tif 000014
【数１３】
2004336700.tif 000015
【数１４】
2004336700.tif 000016
【０１３３】
ここで、ｖｓ’、ｖｓ”、ｖｓ”’はそれぞれ入力インピーダンス測定時の入力電圧である。さらに、ｖ０＝ｖｓ−Ｚｓｉ０の関係があるので、式（７２）乃至式（７４）の左辺は測定される入力インピーダンスＺ０ｉｎ＝ｖ００／ｉ００、Ｚａｉｎ＝ｖａ０／ｉａ０、及びＺｂｉｎ＝ｖｂ０／ｉｂ０で次式のように表される。
【０１３４】
【数１５】
2004336700.tif 000017
【数１６】
2004336700.tif 000018
【数１７】
2004336700.tif 000019
【０１３５】
以上の２０個の方程式によって、構造パラメータ［Ｙａｍｎ］と［ｕａｉ１ｍ］は以下のように解ける。
【０１３６】
【数１８】
2004336700.tif 000020
【０１３７】
式（８３）の展開関数値ｕａｉ０は式（６３）に基づいて計算される。
【０１３８】
【数１９】
2004336700.tif 000021
【０１３９】
式（８４）のアドミタンス値Ｙａ１１は式（６４）と式（６５）に基づいて計算され、式（８５）、式（８６）及び式（９０）に代入される。
【０１４０】
【数２０】
2004336700.tif 000022
【数２１】
2004336700.tif 000023
【０１４１】
式（８５）の左辺は、式（８７）と式（８９）に代入される。式（８６）の左辺は式（８７）に代入される。
【０１４２】
【数２２】
2004336700.tif 000024
【０１４３】
式（８７）の回路インピーダンスＺｓは、式（７２）乃至式（７９）と式（８０）乃至式（８２）に基づいて計算され、式（８８）と式（８９）に代入される。
【０１４４】
【数２３】
2004336700.tif 000025
【数２４】
2004336700.tif 000026
【０１４５】
式（８８）のアドミタンス値Ｙａ００は式（８０）に基づいて計算され、式（８９）に代入される。式（８９）のアドミタンス値Ｙａ０１は式（７３）に基づいて計算され、式（９０）に代入される。
【０１４６】
【数２５】
2004336700.tif 000027
【０１４７】
式（９０）は式（７５）に基づいて計算され、式（９０）の左辺は、式（９１）乃至式（９４）に代入される。
【０１４８】
【数２６】
2004336700.tif 000028
【数２７】
2004336700.tif 000029
【数２８】
2004336700.tif 000030
【数２９】
2004336700.tif 000031
【０１４９】
式（９１）の展開関数値ｕａｉ１１は式（６４）に基づいて計算され、式（９５）乃至式（９７）に代入される。式（９２）の展開関数値ｕａｉ１２は式（６６）に基づいて計算され、式（９５）に代入される。式（９３）の展開関数値ｕａｉ１３は式（６７）に基づいて計算され、式（９６）に代入される。式（９４）の展開関数値ｕａｉ１４は式（６８）に基づいて計算され、式（９７）に代入される。
【０１５０】
【数３０】
2004336700.tif 000032
【数３１】
2004336700.tif 000033
【数３２】
2004336700.tif 000034
【０１５１】
式（９５）の電流値ｉａ２は式（６９）に基づいて計算され、式（９８）に代入される。式（９６）の電流値ｉａ３は式（７０）に基づいて計算され、式（９９）に代入される。式（９７）の電流値ｉａ４は式（７１）に基づいて計算され、式（１００）に代入される。
【０１５２】
【数３３】
2004336700.tif 000035
【数３４】
2004336700.tif 000036
【数３５】
2004336700.tif 000037
【０１５３】
式（９８）乃至式（１００）のアドミタンス値Ｙａ１２，Ｙａ１３，Ｙａ１４について、式（９８）は式（７７）に基づいて計算され、式（９９）は式（７８）に基づいて計算され、式（１００）は式（７９）に基づいて計算される。
【０１５４】
なお、リアクタンス値Ｘａとしてなるべくリアクタンス値ＸＭと差が大きくなるように最小値Ｘｍを選ぶ。また、リアクタンス値Ｘｂとしてはリアクタンス値ＸＭ及びＸｍと近すぎない値を選ぶ。ここではそれらの相乗平均値をとる。
【０１５５】
式（３５）の関係から、［Ｚａｍｎ］＝［Ｙａｍｎ］−１より行列［Ｙｍｎ］や［Ｚｍｎ］を計算できる。また、式（５０）の関係より行列［ｕａｉ１ｍ］から［ｕｉ１ｍ］を計算できる。これらの計算で行列［Ｙｍｎ］、［Ｚｍｎ］や［ｕ１ｍ］を求めるためには、リアクタンス値ＸＭが必要である。しかし、指向特性関数は行列［Ｙａｍｎ］や［Ｚａｍｎ］と［ｕａｉ１ｍ］から計算できる。すなわち、リアクタンス値ＸＭはアンテナ側あるいは可変リアクタンス素子側のどちらの要素であったとしても、指向特性の計算結果に影響は無い。実際の可変リアクタンス素子（可変容量ダイオード）は電気容量の他に、コイルの特性を有する場合がある。周波数が高くなるとその影響は大きくなり、実装状態のリアクタンス値ＸＭは正確にわからない場合がある。しかし、このようなコイルの特性により、リアクタンス値Ｘａｐ＝Ｘｐ−ＸＭは影響を受けないので、測定により、行列［Ｙａｍｎ］や［Ｚａｍｎ］と［ｕａｉ１ｍ］を求めれば、指向特性関数を正しく計算できる。すなわち、リアクタンス値ＸＭが未知数であっても、指向特性の計算にとって問題にならない。なお、以上は電流に関する展開関数による行列［ｕａｉ１ｍ］についての議論であったが、電圧に関する展開関数による行列［ｕａｖ１ｍ］についても同様の議論が成り立つ。
【０１５６】
以上説明したように取得された離散的な方向の情報から、当該情報を補間することによって連続的なパターン（すなわち、アレーアンテナ装置１００の指向特性を表す関数）を求める。電流に関する展開関数ｕｉ１ｍと電圧に関する展開関数ｕｖ１ｍとの区別無く適用できるので、合わせて展開関数ｕ１ｍとして表記する。展開関数ｕ１ｍ、ｕａ１ｍはそれぞれ、展開関数ｕ１（φ）、ｕａ１（φ）の方位角φ＝６０（ｍ−１）のパターンデータである。これら６０度間隔のパターンデータから全ての方向のパターンを補間によって求める。展開関数ｕ１（φ）は非励振素子Ａ１のみに電流を流すか電圧を印加した場合の指向特性関数であるから、後述のシミュレーション結果において示される図１２乃至図１５のように、なめらかなパターンであることが予想できる。知り得ているデータが４つのみであるから簡単な関数で展開表現する。また、アンテナ構造の対称性より方位角０度の方向に対して左右対称である。そこで、本実施形態では、図１０のようなコサイン関数ｃｏｓ（０φ）＝１，ｃｏｓφ，ｃｏｓ２φ，及びｃｏｓ３φにより展開し次式のように表現する。
【０１５７】
【数３６】
2004336700.tif 000038
【数３７】
2004336700.tif 000039
【０１５８】
方位角φ＝０，６０，１２０，１８０の離散的な値に対して、次式のように行列で表される。
【０１５９】
【数３８】
2004336700.tif 000040
【０１６０】
ベクトル［ｕ１ｍ］から、式（１０１）及び式（１０２）と、式（１０１）及び式（１０２）における係数［ｂｎ］を次式で計算できる。
【０１６１】
【数３９】
2004336700.tif 000041
【０１６２】
式（１０１）及び式（１０２）を式（４７）に代入すると、次式が得られる。
【０１６３】
【数４０】
2004336700.tif 000042
【０１６４】
式（１０５）はｂｎを展開係数とした表現になる。式（６）及び式（７）や式（４７）はポート電流や電圧を展開係数とした展開表現であり、式（１０５）は、３次までのコサイン関数の重ね合わせを展開関数とする展開表現である。
【０１６５】
以上説明したように、アレーアンテナ装置１００の構造に固有の展開関数ｕｉｍ（θ，φ）、インピーダンス値Ｚｋｍ及びアドミタンス値Ｙｋｍなどのパラメータを取得するために、次のようなステップを実行することができる。各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に所定のリアクタンス値ＸＭ，Ｘａ，Ｘｂの組を設定しかつ励振素子Ａ０に所定の入力電圧ｖｓを印加したとき、励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎ（式（６０）乃至式（６２））と、アレーアンテナ装置１００に向かう複数の所定方向における遠方界の振幅及び位相（式（５１）乃至式（５９））とを測定する。次いで、この測定された励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎと、複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、式（８４）、式（８８）、式（８９）、及び式（９８）乃至式（１００）を用いて各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙａｋｎを計算し、式（８５）乃至式（８７）を用いて励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスＺｓを計算する。アドミタンス値Ｙａｋｎにてなる行列［Ｙａｋｎ］は、式（３９）を用いて行列［Ｚａｋｎ］に変換され、行列［Ｚａｋｎ］は式（３５）を用いてインピーダンス行列［Ｚｋｎ］に変換され、インピーダンス行列［Ｚｋｎ］は式（１３）を用いてアドミタンス行列［Ｙｋｎ］に変換される。また、この測定された励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎと、複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、式（８３）と式（９１）乃至式（９４）を用いて、少なくとも１つのアンテナ素子（例えば、非励振素子Ａ１）に対して、当該アンテナを中心とする複数の所定方向における指向特性関数値である展開関数値ｕａｉ０，ｕａｉ１１，ｕａｉ１２，ｕａｉ１３，ｕａｉ１４をそれぞれ計算する。式（５０）を用いて展開関数値ｕａｉ０，ｕａｉ１１，ｕａｉ１２，ｕａｉ１３，及びｕａｉ１４をｕｉ０，ｕｉ１１，ｕｉ１２，ｕｉ１３，及びｕｉ１４に変数変換し、これらの展開関数値ｕｉ１１，ｕｉ１２，ｕｉ１３，及びｕｉ１４を補間して、全方向にわたる上記各アンテナ素子の指向特性関数ｕｉｍを計算する。最終的には、式（１０５）を用いて、アレーアンテナ装置１００の指向特性関数Ｅを計算することができる。このように計算すれば、式（６）のリアクタンス値のような制御パラメータに対応したアンテナの指向特性の計算を、接地導体１１などのアンテナ筐体に流れる電流を考慮して行う方法を提供することができる。
【０１６６】
以上説明したように、指向特性関数を計算するために、式（６）のようにアンテナ素子のポート電流に関連付けられた等価ステアリングベクトル［ｕｉｍ（θ，φ）］と等価ウェイトベクトル［ｉｍ］とを用いるのではなく、式（７）のようにポート電圧に関連付けられた等価ステアリングベクトル［ｕｖｍ（θ，φ）］と等価ウェイトベクトル［ｖｍ］とを用いることも可能である。そのような実施形態は、式（４７）乃至式（５０）などの式に対応する式を式（７）を用いて導出することによって達成される。
【０１６７】
また、アンテナの遠方界を測定して式（８３）乃至式（１００）を用いて計算された結果に基づいたポート電流ベクトル（式（１２）参照）から、アレーアンテナ装置１００の入力インピーダンスを計算することもできる。予め、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に所定のリアクタンス値ＸＭ，Ｘａ，Ｘｂの組を設定しかつ励振素子Ａ０に所定の電圧ｖｓを印加したとき、励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎ（式（６０）乃至式（６２））と、アレーアンテナ装置１００に向かう複数の所定方向における遠方界の振幅及び位相（式（５１）乃至式（５９））とを測定し、この測定された励振素子Ａ０の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎと複数の遠方界の振幅及び位相とに基づいて、式（８４）、式（８８）、式（８９）、及び式（９８）乃至式（１００）を用いて各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎを計算し、式（８５）乃至式（８７）を用いて励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスＺｓとを計算する。次いで、この測定に基づいたアドミタンス値Ｙｋｎに基づいて、所望のリアクタンス値に対するアレーアンテナの入力インピーダンスを計算することができる。すなわち、計算された各アンテナ素子間のアドミタンス値Ｙｋｎと、励振素子Ａ０に接続される回路インピーダンスＺｓと、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定された所望のリアクタンス値Ｘｍと、励振素子に接続された電源の電圧ｖｓｍとに基づいて、式（１２）を用いて、励振素子Ａ０に流れる電流のアレー分布に等価な電流値（すなわち、ポート電流）を計算し、励振素子Ａ０に流れるポート電流に基づいて、式（８０）乃至式（８２）を用いて、所望のリアクタンス値が各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されたときのアレーアンテナ装置１００の入力インピーダンスＺ０ｉｎ，Ｚａｉｎ，Ｚｂｉｎを計算する。このように計算すれば、リアクタンス値のような制御パラメータに対応した入力インピーダンスなどのアンテナの電気的特性の計算を、接地導体１１などのアンテナ筐体に流れる電流を考慮して行う方法を提供することができる。
【実施例１】
【０１６８】
以下、本発明に係る実施形態のシミュレーション結果について説明する。
【０１６９】
図１１は、図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、モーメント法を用いて計算した各アレーアンテナ装置のアドミタンス行列の各要素の値Ｙｋｍを示す表である。図１２及び図１３は、図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンと位相の指向性パターンとをそれぞれ示すグラフである。また、図１４及び図１５は、図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンと位相の指向性パターンとをそれぞれ示すグラフである。
【０１７０】
図１２乃至図１５のグラフにおいて、モーメント法を用いて計算した展開関数ｕｖ１（９０，φ）、ｕｖ０（９０，φ）が実線で示されている。モーメント法の計算では、ニタニー・サイエンティフィック・インコーポレイテッド（Nittany Scientific, Inc.）製のＮＥＣ−Ｗｉｎ  Ｐｒｏ  バージョン１．１ａのソフトウェアを用い、アンテナ素子の長手方向の分割数は１５とした。図１２及び図１４の縦軸は、入力ポートに１Ｖの電圧を印加した場合の電界強度を表し、単位は［Ｖ／ｍ］である。
【０１７１】
図１６は、図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、ポート電流による展開関数ｕｖの電界強度の指向性（振幅）パターンを示すグラフであり、図１７は、図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポート電流による展開関数ｕｖの電界強度の指向性（振幅）パターンを示すグラフである。図１６及び図１７の縦軸は、入力ポートに１Ａの電流を流した場合の電界強度を表し、単位は［Ｖ／ｍ］である。なお、ポート電流による展開関数ｕｉ１（９０，φ）、ｕｉ０（９０，φ）を計算するには、他のポートを開放状態にする必要があるが、使用したモーメント法ソフトウェアＮＥＣ−Ｗｉｎ  Ｐｒｏでそのような設定ができなかったので、図１６及び図１７には、ポートを開放にする代わりに、１×１０７Ωの抵抗を接続するように設定して計算した結果が実線で示されている。
【０１７２】
ポート電圧を係数とした展開関数ｕｖ１（９０，φ）とポート電流を係数とした展開関数ｕｉ１（９０，φ）とでは、指向性パターンの傾向が大きく異なることが分かる。また、ベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現で計算した結果を破線で示す。モーメント法による計算結果（実線）とベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトル表現による計算結果（破線）比較すると、非励振素子Ａ１に対する展開関数ｕｉ１において実線と破線はほぼ同様の指向特性を有し、励振素子Ａ０に対する展開関数ｕｉ０において実線と破線はともに無指向性（すなわち直線状）であるので、２つの計算結果において指向性パターンの傾向はよく一致している。しかし、励振素子Ａ０に対する展開関数ｕｉ０と非励振素子Ａ１に対する展開関数ｕｉ１のレベル関係において一致せず、さらに、接地導体１１が付いたモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００では、展開関数ｕｉ１のパターンの形状においてモーメント法の計算結果と一致していない。これは、ＮＥＣ−Ｗｉｎ  Ｐｒｏのソフトウェアによる計算において、ポートが完全な開放状態で無いためと考えられる。
【０１７３】
図１８は、図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポートを短絡した場合の各アンテナ素子のベクトル実効長ｌｅｉ（０）の値と、モーメント法を用いて計算したパラメータαの値とを示す表である。励振素子と非励振素子のパラメータαは正確には異なるが、α＝０．００２１８５として、式（３１）より計算した展開関数ｕｖｍ（θ，φ）を図１２乃至図１５に太い破線で示す。上述のように、ポート電流による展開関数ｕｉｍ（θ，φ）に関しては図１６及び図１７に示す。電界強度｜Ｅ｜の振幅に関しては、方位角０度の方向でモーメント法の計算結果に一致するように規格化している。それぞれの位相に関しては合わせていない。接地導体を持たないダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の場合、モーメント法により直接計算した実線に良く一致しており、式（３１）の正当性が確認できる。接地導体１１を備えたモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００の場合には、モーメント法による計算結果（実線）とベクトル実効長を考慮した等価ウェイトベクトルによる計算結果との間に差が表れている。この差は、接地導体１１に流れる電流による放射界に相当すると考えられる。
【０１７４】
さらに、提案した電気的特性の計算方法の有効性を確かめるため、図１及び図４のような７素子のアレーアンテナ装置１００及び１１０の指向特性関数を計算した。水平面内の指向特性関数（θ＝９０）を比較する。アドミタンスはモーメント法ソフトウェアＮＥＣ−Ｗｉｎ  Ｐｒｏを用いて計算した図１１及び図１８の表の値を用いる。基本となるパターンもＮＥＣ−Ｗｉｎ  Ｐｒｏのソフトウェアで計算した図１２乃至図１５の実線を用いる。図１９は、図１及び図４の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されるリアクタンス値の一例を示す表であり、この表のようなリアクタンス値を与えた。図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００のリアクタンス値は、条件をダイポール換算で等しくするため、図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に設定するリアクタンス値の半分に設定した。
【０１７５】
計算された水平面内指向性利得パターンを図２０乃至図２３に示す。図２０及び図２１は、図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１００の指向性利得パターンを、方位角φに対する電界強度として、及び方位角φに対する位相としてそれぞれ示すグラフである。また、図２２及び図２３は、図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１１０の指向性利得パターンを、方位角φに対する電界強度として、及び方位角φに対する位相としてそれぞれ示すグラフである。図２０及び図２２の縦軸は、入力ポートに１Ｖの電圧を印加した場合の電界強度を表し、単位は［Ｖ／ｍ］である。
【０１７６】
リアクタンス値をモーメント法によって計算した結果を実線で示し、式（７）を用いて展開関数ｕｖｍ（θ，φ）より計算した結果を、区間が大きく、かつ太い破線で示す。さらに、式（１）を用いて等価ウェイトベクトルより計算した結果を、区間が小さく、かつ細い破線で示し、式（５）を用いてベクトル実効長を考慮して計算した結果を、区間が小さく、かつ太い破線で示す。式（１）の等価ウェイトベクトル表現ではモーメント法の計算結果に等しい指向性が得られない。ダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０ではベクトル実効長を導入することにより、モーメント法の計算結果に等しい結果が得られており、この結果から、パラメータαによりベクトル実効長について考慮したことの効果が分かる。さらに、展開表現ではダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の場合とともに、接地導体１１を備えたモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００の場合にもモーメント法計算結果によく一致した結果が得られており、この展開表現の有効性が確認できる。図２０及び図２１では、モーメント法によって計算した結果と式（７）を用いて展開関数ｕｖｍ（θ，φ）より計算した結果とが完全に重なるように示され、式（１）を用いて等価ウェイトベクトルより計算した結果と式（５）を用いてベクトル実効長を考慮して計算した結果とが完全に重なるように示されている。図２２では、モーメント法によって計算した結果と、式（７）を用いて展開関数ｕｖｍ（θ，φ）より計算した結果と、式（５）を用いてベクトル実効長を考慮して計算した結果とが完全に重なるように示され、図２３ではモーメント法によって計算した結果と、式（７）を用いて展開関数ｕｖｍ（θ，φ）より計算した結果とが完全に重なるように示されている。
【０１７７】
図１１乃至図２３に示されたシミュレーション結果のように、実際のアンテナとまったく同じ構造をモデル化することが常に可能であるとは限らない。従って、以下では、必要な基本パラメータを取得するためにアレーアンテナ装置１００の遠方界を測定する指向特性の計算方法に関するシミュレーション結果を示す。
【０１７８】
図１の７素子のアレーアンテナ装置１００に対して、式（６３）乃至式（７１）と式（７２）乃至式（７４）に記した１２個のデータをモーメント法で計算する。リアクタンス値は図１９の表の設定値とし、回路インピーダンスＺｓ＝５０Ωとする。そのデータをもとに、式（１０４）に従って計算した水平面内指向性の電界強度｜Ｅ｜及び位相を図２４及び図２５に破線で示す。図２４は、モーメント法で計算したときと、遠方界の測定結果に基づいて式（７）を用いて計算したときのアレーアンテナ装置１００の指向性利得パターン（電界強度｜Ｅ｜及び位相）を示すグラフであり、図２５は、モーメント法で計算したときと、遠方界の測定結果に基づいて式（７）を用いて計算したときのアレーアンテナ装置１１０の指向性利得パターン（電界強度｜Ｅ｜及び位相）を示すグラフである。図２４及び図２５の電界強度｜Ｅ｜は、入力ポートに１Ｖの電圧を印加した場合の電界強度を表し、単位は［Ｖ／ｍ］である。図２４及び図１５において、実線はモーメント法による計算結果であり、ダイポールアンテナ、モノポールアンテナの場合とも実線と破線の両者は良く一致している。特に補間を行なわずに求めることのできる０度、６０度、１２０度及び１８０度などの６０度毎の方位角を示す点では完全に一致している。それらの間の補間によって求めたデータもよく一致しているので、補間法によって全方向のパターンを計算できることが確認できる。
【０１７９】
また、図２６は、図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、展開関数の表現（式（８３）乃至式（１００）など）を用いて計算した各アレーアンテナ装置のアドミタンス行列の各要素の値を示す表である。図２６の表に示された値は、図１１及び図１８の表におけるモーメント法により求めた値に良く一致している。以上のことから、アンテナ装置に接地導体がない場合もある場合も、測定によりアドミタンスや展開関数を求めることができることが確認できる。
【０１８０】
次に、測定によって、アレーアンテナ装置１００に関するパラメータを抽出した結果について説明する。試作したアレーアンテナ装置１００に対して、２．４８４ＧＨｚ帯で図９の項目を測定し、式（１０１）及び式（１０２）に従って構造パラメータを求めた。図２７は、モノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、測定値から抽出されたアレーアンテナ装置１００のアドミタンス行列の各要素の値を示す表である。図２９は、モノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、図２８及び図２９のパラメータから計算した指向性利得パターンと、図１のアレーアンテナ装置１００に対して測定された指向性利得パターンとを示すグラフである。図２９では、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を図２８の表の値に設定した場合の水平面内指向性を式（１０５）に従って計算した結果を破線で示す。測定により求めた指向性を実線で示す。振幅、位相とも傾向はよく一致しているが、完全には一致しない。これは実際に試作したアレーアンテナ装置１００が完全な対称性を有していないためと考えられる。
【０１８１】
以上説明したように、本発明に係る実施形態のアレーアンテナの電気的特性の計算方法によれば、アレーアンテナ装置１００及び１１０の指向特性を表す関数を、ポート電流あるいはポート電圧を係数として展開する計算方法が提供される。展開関数はアレーアンテナ装置の各ポートのみに電流を流すか電圧を印加したときの、当該アレーアンテナ装置の指向特性関数である。ポート電流を展開係数とした場合、展開関数は形式的にステアリングベクトルと見ることができる。アンテナ素子のみにより構成されるアレーアンテナ装置（すなわち、接地導体などのアンテナ筐体を含まないアンテナ）の場合、この展開関数はステアリングベクトルとベクトル実効長を表すパラメータα及びポート間アドミタンスから導出できる。また、展開関数はアレーアンテナ装置の構造を反映し、ステアリングベクトルと同様の特性を有することから、等価的にステアリングベクトルと見ることができる。指向特性関数の展開表現では接地導体等の筐体の影響は展開関数に含まれる。一方、展開係数であるポート電流あるいはポート電圧は、ポート間アドミタンスより計算できる。接地導体の影響はアドミタンスにも含まれる。展開関数やアドミタンスはアンテナ構造で決まるので一度求めて記憶しておけば良い。また、アンテナ構造の対称性を反映されれば、取得する必要があるパラメータの個数は少なくてすむ。非励振素子が励振素子の周りに等間隔に配列される電子制御導波器アレーアンテナ装置では、各非励振素子に関する展開関数は同じ形となるので１つの非励振素子に対する展開関数を求めればよい。また、励振素子のポートに関しては、励振素子が無指向性なので、方位角の関数としてではなく１つの複素数値として求めればよい。また、展開関数やアドミタンスは測定によって求めることができる。９個の遠方界（振幅、位相）と３個の入力インピーダンスのデータから指向性を計算できることを計算により示した。これらの１２個のデータは測定可能であるので、測定によって構造パラメータを抽出でき、有効である。この手法によって、解析の難しかったレドームなどの効果を含めてアンテナの指向特性を求めることができる。
【０１８２】
アレーアンテナ装置１００のように、接地導体１１がある場合には、アンテナ装置に対する垂直面内の指向性が上下対称とならない。これまで、接地導体１１を考慮していなかったため垂直面内指向性の検討を行っていなかったが、以上説明された実施形態に係るアレーアンテナの電気的特性の計算方法により、接地導体１１上の電流等を考慮した指向特性の計算も可能にあるであろう。さらに、説明された実施形態では、対称な構成を有するアレーアンテナ装置１００及び１１０について指向特性を計算したが、実際のアンテナが非対称性を有する場合にも、本発明の実施形態に係る遠方界から構造パラメータを求める方法は適用可能であるということは明らかであろう。
【０１８３】
なお、式（６）及び式（７）の表現形式は図１又は図４のようなアレーアンテナ装置に限らず、幾つかの入出力ポートを有する多ポートアンテナ装置に適用可能である。また、本実施形態では水平面内（θ＝９０）の指向性のみを考えたが、本発明に係る指向特性の計算方法が異なる仰角の場合にも拡張可能であるということは明らかである。
【０１８４】
以上の実施形態においては、アレーアンテナの制御装置の指向特性及び入力インピーダンスの計算方法について開示しているが、その計算は、計算途中のデータを格納する一時記憶メモリを備えたコンピュータなどのディジタル計算機により実行することができる。
【０１８５】
＜変形例＞
以上の実施形態においては、図１のアレーアンテナ装置１００についての電気的特性の計算方法について説明しているが、当該計算方法は以下のアレーアンテナ装置においても下記の理由により適用可能である。
【０１８６】
等価ステアリングモデルでは、ポート電流あるいはポート電圧と等価ステアリングベクトルに素子間相互作用の影響が考慮される。上述の実施形態におけるアンテナ素子間相互作用は、アンテナ素子間が電気的に分離している場合のものを考えていたが、電気的に接続した場合でも問題ない。例えば、図３０に示すように３本のダイポールアンテナＡ２００，Ａ２０１，Ａ２０２が並置されている場合において、図３１に示すように、結合素子３０１，３０２，３０３，３０４を用いてアンテナ素子間を結合してもよい。図３０において、ダイポールアンテナＡ２００は２本のアンテナ素子１１１，１１２からなり、ダイポールアンテナＡ２０１は２本のアンテナ素子１２１，１２２からなり、ダイポールアンテナＡ２０２は２本のアンテナ素子１３１，１３２からなる。一方、図３１では、アンテナ素子１１１とアンテナ素子１１２とが結合素子３０１により結合され、アンテナ素子１１１とアンテナ素子１２２とが結合素子３０２により結合され、アンテナ素子１１２とアンテナ素子１３２とが結合素子３０３，３０４により結合されている。
【０１８７】
すなわち、図３１に示すように、ダイポールアンテナ同士が接続された場合にも、等価ステアリングベクトルモデルは適用可能である。さらに、アンテナ導体部が線状でなく、面状でも固まり状であっても、適用できる。例えば、図３２に示すように、導体１９１，１９２，１９３をアンテナ素子として用いることができ、導体１９１の所定の各一端をポート１９１ａ，１９１ｂ，１９１ｃとし、また、導体１９２の所定の各一端をポート１９２ａ，１９２ｂ，１９２ｃ，１９２ｄとし、さらに、導体１９３の所定の各一端をポート１９３ａ，１９３ｂ，１９３ｃとし、これらのポートを結合するためのポート、可変リアクタンス素子を接続するポート、もしくは給電ポートとして用いてもよい。
【０１８８】
等価ステアリングベクトルモデルは、ポート間の相互作用を考慮できる計算法であり、ポート間が分離していない場合にも適用可能である。電磁界の線形性より、電磁界は各ポートの電流値あるいは電圧値を係数として展開できる。展開関数は各ポートのみに単位電流あるいは単位電圧を与えたときの指向性である。この指向性を等価ステアリングベクトルと呼ぶ。この等価エアリングベクトルにはポート以外の部分に流れる電流による電磁界が考慮されている。ポート間が電気的に分離しているこれまでのエスパアンテナに限らず、導通しているアンテナにも適用可能である。ポートに可変リアクタが接続されるエスパアンテナでは、展開係数であるポート電流やポート電圧は直接の制御量ではない。しかしながら、ポート間アドミタンスやポート間インピーダンスが決まれば、制御パラメータである各ポート装荷の可変リアクタンス値から計算可能である。なお、アドミタンスは各ポートのみに単位電流を与えたときに各ポートに流れる電流、インピーダンスは各ポートのみに単位電圧を与えたときに各ポートに励振される電圧で定義される。従って、図３２に示すように、幾つかのポートを有するアレーアンテナ装置に適用できる。ポートには電子制御導波器アレーアンテナ装置のように可変リアクタンス素子が接続されていても、通常の給電ポートが接続されていても適用できる。さらには、詳細後述するコリニアアレーアンテナ装置１００Ａにも適用可能である。
【０１８９】
図３３において、アレーアンテナ装置１００の指向特性５０１を示す等価ステアリングベクトルｕｎｉ（θ，φ）に対して、開放状態の電圧を表すインピーダンス行列Ｚｍｎを示している。また、図３４において、アレーアンテナ装置１００の指向特性５０２を示す等価ステアリングベクトルｕｎｖ（θ，φ）に対して、短絡状態の電流を表すアドミタンス行列Ｙｍｎを示している。
【０１９０】
さらに、上述の電気的特性の計算方法を適用可能な具体例のアレーアンテナ装置について以下に詳細説明する。
【０１９１】
図３５は本発明の第１の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。図３５において、２本のアンテナ素子１１１，１１２からなり給電されるダイポールアンテナの励振素子Ａ２００と平行となるように、
（ａ）２本のアンテナ素子１２１，１２２からなりアンテナ素子１２１，１２２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−１が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０１と、
（ｂ）２本のアンテナ素子１３１，１３２からなりアンテナ素子１３１，１３２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−２が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０２とが所定の間隔で並置されている。
【０１９２】
以上のように構成されたアレーアンテナ装置においても、可変リアクタンス素子５１２−１，５１２−２のリアクタンス値を変化することにより、当該アレーアンテナ装置全体の垂直面指向特性を変化させることができる。
【０１９３】
図３６は本発明の第２の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。この第２の変形例は、図３５の第１の変形例に比較して、
（ａ）アンテナ素子１１１，１１２間を結合素子３０１を用いて結合し、
（ｂ）アンテナ素子１１１，１２２間を結合素子３０２を用いて結合し、
（ｃ）アンテナ素子１１２，１３２間を結合素子３０３，３０４を用いて結合した
ことを特徴としている。
【０１９４】
以上のように構成されたアレーアンテナ装置においても、結合素子３０１乃至３０４の素子間結合を考慮する必要があるが、可変リアクタンス素子５１２−１，５１２−２のリアクタンス値を変化することにより、当該アレーアンテナ装置全体の垂直面指向特性を変化させることができる。
【０１９５】
なお、第２の変形例における結合素子を後述する図３８のコリニアアレーアンテナ装置１００Ａに適用してもよい。すなわち、アンテナ素子１１−１乃至１１−６のうちの所定の対間で結合素子を用いて結合してもよい。
【０１９６】
図３７は本発明の第３の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。この第３の変形例は、図３５の第１の変形例に比較して、以下のように構成したことを特徴としている。
（ａ）アンテナ素子１１１の先端側一端と、アンテナ素子１２１の先端側一端とを、２本のアンテナ素子１４１，１４２からなりアンテナ素子１４１，１４２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−３が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０３により結合した。
（ｂ）アンテナ素子１１２の先端側一端と、アンテナ素子１２２の先端側一端とを、２本のアンテナ素子１５１，１５２からなりアンテナ素子１５１，１５２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−４が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０４により結合した。
（ｃ）アンテナ素子１１１の先端側一端と、アンテナ素子１３１の先端側一端とを、２本のアンテナ素子１６１，１６２からなりアンテナ素子１６１，１６２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−５が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０５により結合した。
（ｄ）アンテナ素子１１２の先端側一端と、アンテナ素子１３２の先端側一端とを、２本のアンテナ素子１７１，１７２からなりアンテナ素子１７１，１７２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−６が装荷されたダイポールアンテナの非励振素子Ａ２０６により結合した。
【０１９７】
以上のように構成されたアレーアンテナ装置においては、２つの電気的ループ回路６０１，６０２が形成され、各非励振素子Ａ２０１乃至Ａ２０６間結合を考慮する必要があるが、可変リアクタンス素子５１２−１乃至５１２−６のリアクタンス値を変化することにより、当該アレーアンテナ装置全体の指向特性を変化させることができる。
【０１９８】
図３８（ａ）は本発明の第４の変形例に係るコリニアアレーアンテナ装置１００Ａの構成を示す正面図であり、図３８（ｂ）は図３８（ａ）のコリニアアレーアンテナ装置１００Ａのモデル回路を示す回路図である。この変形例に係るコリニアアレーアンテナ装置１００Ａは、図３８（ａ）に示すように、
（ａ）１／４波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−５と、
（ｂ）１／２波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−３と、
（ｃ）１／２波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−１と、
（ｄ）１／２波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−２と、
（ｅ）１／２波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−４と、
（ｆ）１／４波長の長さを有する円柱形状のアンテナ素子１１−６とを、
これらのアンテナ素子の順序でかつ天頂方向（鉛直方向に平行なＸ軸方向）を向く１直線上で並置し、
（ｇ）アンテナ素子１１−１の一端と、アンテナ素子１１−２の一端との間の端子対を、無線送受信機を接続する給電点６の給電ポートＰ０とするとともに、
（ｈ）アンテナ素子１１−１の他端と、アンテナ素子１１−３の一端との間の端子対をポートＰ１とし、ポートＰ１に可変リアクタンス素子１２−１を接続し、
（ｉ）アンテナ素子１１−３の他端と、アンテナ素子１１−５の一端との間の端子対をポートＰ３とし、ポートＰ３に可変リアクタンス素子１２−３を接続し、
（ｊ）アンテナ素子１１−２の他端と、アンテナ素子１１−４の一端との間の端子対をポートＰ２とし、ポートＰ２に可変リアクタンス素子１２−２を接続し、
（ｋ）アンテナ素子１１−４の他端と、アンテナ素子１１−６の一端との間の端子対をポートＰ４とし、ポートＰ４に可変リアクタンス素子１２−４を接続する
ことにより構成したことを特徴としている。
【０１９９】
当該変形例に係るコリニアアレーアンテナ装置１００Ａは、１つの給電ポートＰ０を有するほか、他のポートＰ１乃至Ｐ４にそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４が装荷されている。ポート番号をｍやｎで表し、給電ポートＰ０の番号をｍ＝０とする。また、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４（総称して、符号１２を付す。）が装荷されるポートの総数をＭとする（ｍ＝０，１，２，…，Ｍ）。なお、この変形例では、ポート番号ｍ，ｎを、給電ポートＰ０から上方向に向かって奇数の昇順で付与する一方、給電ポートＰ０から下方向に向かって偶数の昇順で付与することとする。さらに、当該コリニアアレーアンテナ装置１００ＡのＸ軸を含む平面において、Ｘ軸方向からの主ビームの角度、すなわち天頂からの仰角を天頂仰角θとし、Ｘ軸に対して垂直な水平面での主ビームの方位角をφとする。
【０２００】
この変形例では、天頂仰角θに関する振幅指向特性は垂直面指向特性となり、当該コリニアアレーアンテナ装置１００Ａは以下に示すように、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４の各リアクタンス値を変化させることにより当該垂直面指向特性における主ビームの天頂仰角θを変化させることができる。
【０２０１】
図３８のコリニアアレーアンテナ装置１００Ａにおいて、各ポートＰ０乃至Ｐ４に流れる電流ｉ０乃至ｉ４はポート間相互結合により励振される。ポート間が電気的に導通している場合も分離している場合もその結合はポート間インピーダンスＺｍｎで表される。ここで、ポート間インピーダンスＺｍｎはｍ番目のポートとｎ番目のポート間の結合インピーダンスである。また、アンテナ素子１１−１乃至１１−６には可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４が装荷されているので、各アンテナ素子１１−１乃至１１−６の自己インピーダンスは、ポート間インピーダンスＺｍｎと、可変リアクタンス素子のインピーダンスｊｘｍとの和で表される。ここで、ｘｍはｍ番目のポートＰｍに装荷された可変リアクタンス素子１２−ｍのリアクタンス値である。よって、ポートＰｍに流れる電流ｉｍは、次式で表される。
【０２０２】
［数式６６］
［ｉｍ］
＝（［Ｚｍｍ］＋ｄｉａｇ［ｚｓ，ｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘＭ］）−１［ｖｓｎ］
（１０６）
［数式６７］
［ｖｓｎ］＝［ｖｓ，０，０，…，０］Ｔ      （１０７）
【０２０３】
ここで、上付き添字のＴは行列の転置を表す。また、ｖｓは給電回路である無線送信機７の開放電圧であり、ｚｓは当該無線送信機７の出力インピーダンスである。上式のようにリアクタンス値の変化によりポート電流ｉｍが変化する。当該コリニアアレーアンテナ装置１００Ａの指向特性は、各ポート電流ｉｍと、ステアリングベクトルの積の総和で表される。電流値として各ポートＰ０乃至Ｐ４に流れる電流ｉｍのみが、上式によって解けているが、各ポートＰ０乃至Ｐ４以外に流れる電流は未知である。各ポートＰ０乃至Ｐ４以外に流れる電流はアンテナの部位間の相互結合により変化する。しかしながら、各ポートＰ０乃至Ｐ４のみに単位電流が流れ、残りのポートが開放されている場合の素子上電流分布は一意に決まり、また、その電流により放射される電磁界も一意に決まる。その指向特性を等価ステアリングベクトルｕｍｉ（φ，θ）と定義すると（例えば、非特許文献１及び２参照。）、ポート電圧と電流の線形の関係より、指向特性Ｅ（φ，θ）はポート電流ｉｍと等価ステアリングベクトルｕｍｉ（φ，θ）の積の総和で、次式のように表される。
【０２０４】
［数式６８］
Ｅ（θ）
＝［ｕｍｉ（θ）］（［Ｚｍｍ］＋ｄｉａｇ［ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘＭ］）−１ 
［ｖｓ，０，０，…，０］Ｔ
（１０８）
【０２０５】
なお、等価ステアリングベクトル要素ｕｍｉ（φ，θ）は、ポートＰｍに単位電流を与え残りのポートを開放したときの指向特性であり、また、ポートＰｎに生ずる電圧がインピーダンスＺｎｍである。ここで、等価ステアリングベクトル要素ｕｍｉ（φ，θ）の右上の上付き添字であるｉは単位電流により励振される等価ステアリングベクトルであることを示す。なお、当該コリニアアレーアンテナ装置１００Ａの主ビームを適応制御するための方法では、単位電圧により励振される等価ステアリングベクトルｕｍｖ（φ，θ）についても記述される。等価ステアリングベクトルｕｍｉ（φ，θ）はアンテナ構造により固定されるが、ポート電流ｉｍがリアクタンス値ｘｍにより変化するため、指向特性Ｅ（φ，θ）はリアクタンス値制御により可変となる。
【０２０６】
図３８に図示したコリニアアレーアンテナ装置１００Ａにおいては、ダイポールアンテナが直接接続されたのではなく、長い１つのダイポールアンテナの電流分布を、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４により制御するという技術的説明も可能であり、これに基づき、その動作説明を以下に行う。
【０２０７】
コリニアアレーアンテナ装置１００Ａへの給電により線状アンテナ上にポート電流ｉｍが流れる。線状アンテナ上のポートＰ１乃至Ｐ４に装荷される可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４のリアクタンス値ｘｍにより、各ポートＰｍに流れる電流ｉｍの振幅と位相が変化し、次式で表される。
【０２０８】
［数式６９］
［ｉｍ］
＝（［Ｚｍｍ］＋ｄｉａｇ［ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘＭ］）−１［ｖｓｎ］
（１０９）
【０２０９】
この変化は他のポート電流やポートでない線状アンテナ上の電流を変化させる。指向特性Ｅ（θ）は線状アンテナ上の電流分布により決まる。ただし、水平面無指向特性なのでφ依存性はなく、次式で表される。
［数式７０］
Ｅ（θ）＝［ｕｍｉ（θ）］［ｉｍ］      （１１０）
【０２１０】
よって、指向特性Ｅ（θ）も可変リアクタンス素子１２−ｍのリアクタンス値ｘｍにより変化する。従って、次式を得る。
【０２１１】
［数式７１］
Ｅ（θ）
＝［ｕｍｉ（θ）］（［Ｚｍｍ］＋ｄｉａｇ［ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，…，ｊｘＭ］）−１
［ｖｓ，０，０，…，０］Ｔ
（１１１）
【０２１２】
例えば、励振される電流の位相分布の傾きを一定にすると、その傾きに対応した方向にビームが放射されるので、その位相分布の傾きを変化させることによりビーム方向を走査することができる。ここで、上述のように、等価ステアリングベクトルモデルを適用した場合、制御パラメータが変わる度に指向特性を計算し直す場合、構造パラメータを繰り返し計算する必要がないので、モーメント法に比べ計算速度が速く効率的であるという利点がある。
【０２１３】
さらに、指向特性Ｄ（θ）について以下のように導出できる。給電ポートＰ０における不整合損Ｍは給電ポートＰ０の電流ｉ０を用いて次式により計算できる。
【０２１４】
［数式７２］
ｚｉｎ＝ｖｓ／ｉ０−ｚｓ      （１１２）
［数式７３］
γ＝（ｚｉｎ−ｚｓ）／（ｚｉｎ＋ｚｓ）      （１１３）
［数式７４］
Ｍ＝１／（１−｜γ｜２）      （１１４）
【０２１５】
従って、θ方向の指向特性Ｄ（θ）は次式で計算できる。
【０２１６】
［数式７５］
Ｄ（θ）＝｜Ｅ（θ）｜２Ｍ      （１１５）
【０２１７】
以上説明したように、アンテナへの給電により給電ポート、他のポート部、ポート以外のアンテナ導体部には電流が励振され、これらの全電流により電磁界が放射される。電流分布により指向特性や入力インピーダンス等のアンテナ特性が決まり、電流分布はアンテナ導体部間の相互結合により決まる。ポートに装荷される可変リアクタンス値により、ポート部に流れる電流の大きさや位相が変化し、この電流の変化は、さらには他のポートや導体部に流れる電流値へ影響を与える。これら総合的な作用により電流分布全体、そして、指向特性を変化させることができる。また、以上のように構成したコリニアアレーアンテナ装置１００Ａは、小型軽量であって生産性も高いと考えられる。
【０２１８】
以上の変形例においては、ダイポール形式の６素子のアンテナ素子１１−１乃至１１−６を用いているが、本発明はこれに限らず、ダイポール形式の４素子又は８素子以上の素子数のアンテナ素子を用いてコリニアアレーアンテナ装置を構成してもよい。とって代わって、給電ポートＰ０の下側を設置して、モノポール形式の２素子以上素子数のコリニアアレーアンテナ装置を構成してもよい。
【０２１９】
以上の変形例においては、円柱形状のアンテナ素子１１−１乃至１１−４を用いているが、本発明はこれに限らず、矩形柱形状、楕円柱形状など種々の柱形状（直線形状）のアンテナ素子を用いてもよい。
【０２２０】
図３９は本発明の第５の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。この第５の変形例は、励振素子として動作する図３８のコリニアアレーアンテナ装置１００Ａを中心として、所定の半径ｒの距離にある円上で、互いに例えば等角度の間隔でかつ平行となるように６本の非励振素子Ａ２０１乃至Ａ２０６を並置したことを特徴としている。ここで、
（ａ）非励振素子Ａ２０１は、２本のアンテナ素子１２１，１２２からなりアンテナ素子１２１，１２２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−１が装荷されたダイポールアンテナである。
（ｂ）非励振素子Ａ２０２は、２本のアンテナ素子１３１，１３２からなりアンテナ素子１３１，１３２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−２が装荷されたダイポールアンテナである。
（ｃ）非励振素子Ａ２０３は、２本のアンテナ素子１４１，１４２からなりアンテナ素子１４１，１４２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−３が装荷されたダイポールアンテナである。
（ｄ）非励振素子Ａ２０４は、２本のアンテナ素子１５１，１５２からなりアンテナ素子１５１，１５２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−４が装荷されたダイポールアンテナである。
（ｅ）非励振素子Ａ２０５は、２本のアンテナ素子１６１，１６２からなりアンテナ素子１６１，１６２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−５が装荷されたダイポールアンテナである。
（ｆ）非励振素子Ａ２０６は、２本のアンテナ素子１７１，１７２からなりアンテナ素子１７１，１７２の端子対間に可変リアクタンス素子５１２−６が装荷されたダイポールアンテナである。
【０２２１】
以上のように構成されたアレーアンテナ装置においては、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４のリアクタンス値を変化させることにより上述のように単独で垂直面指向特性を変化させることができるとともに、非励振素子Ａ２０１乃至Ａ２０６の可変リアクタンス素子５１２−１乃至５１２−６のリアクタンス値を変化させることにより、垂直面指向特性を変化させることができる。すなわち、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４及び５１２−１乃至５１２−６のリアクタンス値を変化させることにより、当該アレーアンテナ装置全体の垂直面指向特性を変化できる。なお、図３９のアレーアンテナ装置においては、非励振素子Ａ２０１乃至Ａ２０６のすべてに可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を接続しているが、本発明はこれに限らず、複数の非励振素子のうちの所定数の非励振素子に可変リアクタンス素子を接続してもよい。すなわち、可変リアクタンス素子を装荷しない非励振素子は固定の導波器又は反射器として動作する。
【０２２２】
図４０は本発明の第６の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。第６の変形例は、中央部に給電される円形ループアンテナ１８０を配置し、そのループアンテナ１８０から離間して互いに９０度の角度で互いに離間するように、非励振素子である４個の円形ループアンテナ１８１乃至１８４を同一平面上（例えば、同一の誘電体基板上）に配置したことを特徴としている。なお、図４０の紙面上の縦方向を鉛直方向とする。ここで、各非励振素子のループアンテナ１８１乃至１８４のポートにはそれぞれ、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４が接続されている。以上のように構成されたアレーアンテナ装置においても、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−４のリアクタンス値を変化させることにより、各非励振素子のループアンテナ１８１乃至１８４が導波器又は反射器として動作し、垂直面指向特性を変化させることができる。
【０２２３】
図４１は本発明の第７の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。第６の変形例において、各ループアンテナ１８０乃至１８４を同一平面に必ずしも配置する必要はなく、また、同一面に配置する場合、物理的に接触してしまうため素子間隔を狭められないという問題が生じ、さらには、素子間隔が広いと素子間相互結合が弱く無給電素子が効率よく励振されないので、第７の変形例では、これらの問題点を解決するために、ループアンテナ１８０乃至１８４の配置面をずらし、スタック化した構造を提案する。第７の変形例は、図４０の変形例に比較して、励振素子であるループアンテナ１８０と、各非励振素子であるループアンテナ１８１乃至１８４とを、例えば、多層プリント配線基板を用いて異なる平面で配置したことを特徴としている。ここで、各非励振素子であるループアンテナ１８１乃至１８４は、励振素子のループアンテナ１８０と立体的にオーバーラップするように配置され、占有面積が第５の変形例に比較して小さくなっている。
【０２２４】
以上の実施形態及び変形例においては、本発明に係る電気的特性の計算方法を、無線信号を送受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離間されて設けられた複数の非励振素子と、上記励振素子と上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子に接続され、又は上記複数の非励振素子のうちの所定の対間に接続され、もしくは上記複数の非励振素子のうちの所定の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させることで指向特性が変化するアレーアンテナ装置に広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２２５】
【図１】本発明に係る第１の実施形態である１／４波長モノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００を備えた、アレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１のアレーアンテナ装置１００の詳細構成を示す縦断面図である。
【図３】図１のアレーアンテナ装置１００と従来例に係るアレーアンテナ装置の指向特性の計算方法の特性を比較した表である。
【図４】本発明に係る第２の実施形態である半波長ダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０の構成を示す斜視図である。
【図５】図１のアレーアンテナ装置１００のポートにおけるポート電圧及びポート電流と、アレーアンテナ装置１００に流れる電流とを示す縦断面図であり、（ａ）は１つのポートにのみポート電流が流れる場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図であり、（ｂ）は１つのポートにのみポート電圧が印加される場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図であり、（ｃ）は従来の等価ウェイトベクトル表現を用いた場合のアレーアンテナ装置１００の縦断面図である。
【図６】図１のアレーアンテナ装置１００に対する従来のステアリングベクトルの特性と、本実施形態の等価ステアリングベクトルの特性とを比較した表である。
【図７】図４のアンテナ素子Ａｉ上の電流分布によって定義されるパラメータαｍを説明するための概略図である。
【図８】図１のアレーアンテナ装置１００に対して、ベクトル実効長を用いて表現した等価ステアリングベクトルを示す表である。
【図９】（ａ）乃至（ｌ）は、図１のアレーアンテナ装置１００の指向特性を導出するためのパラメータの測定項目をそれぞれ示す、アレーアンテナ装置１００の上面図である。
【図１０】図９のように測定されたパラメータから、図１のアレーアンテナ装置１００の指向特性を表す関数を補間するためのコサイン関数を示すグラフである。
【図１１】図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、モーメント法を用いて計算した各アレーアンテナ装置のアドミタンス行列の各要素の値を示す表である。
【図１２】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンを示すグラフである。
【図１３】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの位相の指向性パターンを示すグラフである。
【図１４】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンを示すグラフである。
【図１５】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポート電圧による展開関数ｕｖの位相の指向性パターンを示すグラフである。
【図１６】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、ポート電流による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンを示すグラフである。
【図１７】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポート電流による展開関数ｕｖの電界強度の指向性パターンを示すグラフである。
【図１８】図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、ポートを短絡した場合の各アンテナ素子のベクトル実効長ｌｅｉ（０）と、モーメント法を用いて計算したパラメータαとを示す表である。
【図１９】図１及び図４の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されるリアクタンス値の一例を示す表である。
【図２０】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１００の指向性利得パターンを、方位角φに対する電界強度として示すグラフである。
【図２１】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１００の指向性利得パターンを、方位角φに対する位相として示すグラフである。
【図２２】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１１０の指向性利得パターンを、方位角φに対する電界強度として示すグラフである。
【図２３】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、アレーアンテナ装置１１０の指向性利得パターンを、方位角φに対する位相として示すグラフである。
【図２４】図１のアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、モーメント法で計算したときと式（７）を用いて計算したときのアレーアンテナ装置１００の指向性利得パターンを示すグラフである。
【図２５】図４のアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、モーメント法で計算したときと式（７）を用いて計算したときのアレーアンテナ装置１１０の指向性利得パターンを示すグラフである。
【図２６】図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００と図４のダイポールアンテナのアレーアンテナ装置１１０に対するシミュレーション結果であって、展開関数の表現を用いて計算した各アレーアンテナ装置のアドミタンス行列の各要素の値を示す表である。
【図２７】図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、測定値から抽出されたアレーアンテナ装置１００のアドミタンス行列の各要素の値を示す表である。
【図２８】図１の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定されるリアクタンス値の一例を示す表である。
【図２９】図１のモノポールアンテナのアレーアンテナ装置１００に対するシミュレーション結果であって、図２８及び図２９のパラメータから計算した指向性利得パターンと、図１のアレーアンテナ装置１００に対して測定された指向性利得パターンとを示すグラフである。
【図３０】本発明に係る変形例のアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３１】本発明に係る別の変形例のアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３２】本発明に係るさらに別の変形例のアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３３】図１のアレーアンテナ装置１００における等価ステアリングベクトル及びインピーダンス行列を示す図である。
【図３４】図１のアレーアンテナ装置１００における等価ステアリングベクトル及びインピーダンス行列を示す図である。
【図３５】本発明の第１の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３６】本発明の第２の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３７】本発明の第３の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図３８】（ａ）は本発明の第４の変形例に係るコリニアアレーアンテナ装置１００Ａの構成を示す正面図であり、（ｂ）は（ａ）のコリニアアレーアンテナ装置１００Ａのモデル回路を示す回路図である。
【図３９】本発明の第５の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図４０】本発明の第６の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【図４１】本発明の第７の変形例に係るアレーアンテナ装置の構成を示す正面図である。
【符号の説明】
【０２２６】
Ａ０，Ａ１０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６，Ａ１１乃至Ａ１６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
４…復調器、
５…給電用同軸ケーブル、
６…サーキュレータ、
７…無線送信機、
８…出力インピーダンス、
１１…接地導体、
１１−１乃至１１−６…アンテナ素子、
１２−１乃至１２−６，５１２−１乃至５１２−６…可変リアクタンス素子、
Ｐ０乃至Ｐ４…ポート、
２０…適応制御型コントローラ、
２１…学習シーケンス信号発生器、
２２…入力装置、
１００，１１０…アレーアンテナ装置、
１００Ａ…コリニアアレーアンテナ装置、
１１１，１１２，１２１，１２２，１３１，１３２，１４１，１４２，１５１，１５２，１６１，１６２，１７１，１７２…アンテナ素子、
１８０乃至１８４…ループアンテナ素子、
１９１，１９２，１９３…導体、
Ａ２０１…励振素子、
Ａ２０２，Ａ２０３、Ａ２０４，Ａ２０５，Ａ２０６，Ａ２０７…非励振素子、
３０１乃至３０４…連結素子。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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