(57)【要約】【課題】機関負荷を算出するための精度の良い計算式を極力少ない実験で設定する。【解決手段】第１段階として、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴを異ならせた複数の運転毎に、理論空燃比となるときの負荷率ＫＬ及び吸気圧ＰＭを測定する。第２段階では、負荷率ＫＬのモデル式として採用された二次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）の未知係数を上記データから最小二乗法により求める。第３段階では、上記吸気圧を標準大気圧Ｐａが含まれる次式「Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）」｝」に基づき値Ｙに対数変換する。第４段階では、値Ｙのモデル式として採用される二次関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数を上記データから最小二乗法により求める。第５段階では、上記式に関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を代入して吸気圧ＰＭの計算式を求め、この式を関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）に代入して負荷率ＫＬの計算式を得る。【選択図】　　　図１
2004027861.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機関回転速度（ＮＥ）、スロットル回度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）を異ならせた複数の運転条件毎に当該条件での機関運転を実行し、その機関運転中に空燃比が理論空燃比となるように燃料噴射量を調整したときの機関負荷（ＫＬ）及び吸気圧（ＰＭ）を測定する第１段階と、
内燃機関の機関負荷（ＫＬ）を機関回転速度（ＮＥ）、吸気圧（ＰＭ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）から求めるためのモデル式として、それら三つのパラメータを変数とする二次又は三次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）の未知係数を前記第１段階における運転条件データ、及び測定データを用いて最小二乗法により求める第２段階と、
前記第１段階で測定された吸気圧（ＰＭ）を、標準大気圧Ｐａが含まれる次式「Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）」｝」に基づき値Ｙに対数変換する第３段階と、
前記値Ｙを機関回転速度（ＮＥ）、スロットル開度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）から求めるためのモデル式として、それら三つのパラメータを変数とする二次又は三次関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数を前記第３段階における変換後データ、及び前記第１段階における運転条件データを用いて最小二乗法により求める第４段階と、
前記式「Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）」に前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を代入して吸気圧（ＰＭ）の計算式「ＰＭ＝Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝」を求め、この式を前記関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）に代入して得られる式「ＫＬ＝ｆ（ＮＥ，Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝，ＶＶＴ）」を、前記機関負荷（ＫＬ）の計算式として設定する第５段階と、
を有する内燃機関の機関負荷算出に用いられる計算式の設定方法。
【請求項２】
前記関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）は二次関数である
請求項１記載の内燃機関の機関負荷算出に用いられる計算式の設定方法。
【請求項３】
前記第１段階における前記複数の運転条件は、機関回転速度（ＮＥ）、スロットル開度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）について、それらパラメータの単体での変化による機関負荷（ＫＬ）への影響と、それら各パラメータの相互作用による機関負荷（ＫＬ）への影響とを反映するよう設定される
請求項１又は２記載の内燃機関の機関負荷算出に用いられる計算式の設定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の機関負荷算出に用いられる計算式の設定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、自動車用エンジン等の内燃機関においては、出力向上、燃費改善、及び排気エミッションの改善等を意図して、吸気バルブ等のバルブタイミングを可変とするバルブタイミング可変機構を採用した内燃機関が実用化されている。こうした内燃機関も通常のものと同じく、アクセルペダルの踏み込み操作に基づき吸気通路のスロットルバルブの開度（スロットル開度）が調整され、吸気行程中にスロットル開度に対応した量の空気が燃焼室に吸入される。そして、この吸入空気の量に対応した量の燃料が噴射供給され、当該燃料と空気とからなる混合気に対し点火プラグによる点火を行って混合気を燃焼させたときの燃焼エネルギで機関運転が行われることとなる。
【０００３】
従って、良好な機関運転を得る上では、上記吸入空気量に適した量の燃料噴射が正確に行われるよう、燃料噴射量を制御することが重要である。こうした燃料噴射量制御は、吸入空気量（吸気圧）に関係するパラメータ及び機関回転速度等から機関運転状態を表すパラメータとして機関負荷を求め、この機関負荷等に基づき算出された燃料噴射量が得られるよう燃料噴射弁を駆動することによって実現される。なお、上記吸入空気量（吸気圧）に関係するパラメータとしては、例えばスロットル開度を用いることができる。これは、スロットル開度の変化に対して吸入空気量（吸気圧）が変化するという関係が存在しているためである。
【０００４】
ところで、バルブタイミング可変機構を備えた内燃機関にあっては、吸気バルブのバルブタイミングにより混合気の燃焼後に燃焼室内に残留する排気の量（内部ＥＧＲ量）が変化し、当該内部ＥＧＲ量に応じて吸入空気量（吸気圧）も変化する。従って、スロットル開度の変化に対する吸入空気量（吸気圧）の変化については、吸気バルブのバルブタイミング（内部ＥＧＲ量）に応じて変化することとなる。このため、吸気バルブのバルブタイミングにかかわらず最適な燃料噴射量が得られるようにするため、上記機関負荷を求める際にはスロットル開度及び機関回転速度に加えて当該バルブタイミングも加味されることとなる。
【０００５】
このように、スロットル開度、機関回転速度、及び吸気バルブのバルブタイミングから機関負荷を求めることは、それらパラメータに対する適切な機関負荷（最適な燃料噴射量）の関係を規定したマップを参照することによって行われる。このように機関負荷を求めるのにマップを用いるのは、吸気バルブのバルブタイミング変化に対する吸入空気量（吸気圧）変化の関係を数式として表すことができず、上記三つのパラメータから数式を用いて機関負荷を算出することが難しいためである。
【０００６】
なお、上記機関負荷を求めるためのマップとしては、例えば吸気圧及び機関回転速度に対する上記機関負荷の関係を規定したものがバルブタイミング毎に複数用意される。そして、バルブタイミングに応じて各マップのうちのいずれかが選択され、この選択されたマップを参照してスロットル開度及び機関回転速度に基づき上記機関負荷が算出される。
【０００７】
また、上記のような機関負荷の求め方とは別の方法として、特開平１１−２６４３３０公報に示されるように、まず吸気バルブのバルブタイミングを加味せずに機関負荷を求め、この機関負荷に対して同バルブタイミング（内部ＥＧＲ量）による機関負荷への影響分を反映させるということも行われている。この場合、スロットル開度及び機関回転速度に対する上記影響分の関係を規定したマップがバルブタイミング毎に複数用意される。そして、バルブタイミングに応じて各マップのうちのいずれかが選択され、この選択されたマップを参照してスロットル開度及び機関回転速度に基づき上記影響分が算出される。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
上述したいずれの方法を用いても、スロットル開度、機関回転速度、及びバルブタイミングに対する適切な機関負荷（最適な燃料噴射量）が得られるようにはなる。しかしながら、上記機関負荷、或いは上記影響を求めるための複数のマップを設定するには、膨大な量（例えば約６００回）の実験が必要になり、これが内燃機関の開発期間短縮を妨げる原因となっている。
【０００９】
なお、上記機関負荷は、機関運転状態を表すパラメータとして燃料噴射量の算出に用いられるだけでなく、内燃機関の点火時期制御に用いられる点火時期指令値や、吸気バルブのバルブタイミング制御に用いられる目標バルブタイミング等の算出にも用いられることとなる。従って、上記のようにスロットル開度、機関回転速度、及びバルブタイミングに対する適切な機関負荷を求めることは、燃料噴射量制御を行う上で重要となるだけでなく、それ以外のエンジン運転制御を行う上でも重要となる。
【００１０】
本発明はこのような実情に鑑みてなされたものであって、その目的は、機関負荷を算出するための精度の良い計算式を、極力少ない実験で設定することのできる内燃機関の機関負荷算出に用いられる計算式の設定方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について記載する。
上記目的を達成するため、請求項１記載の発明では、機関回転速度（ＮＥ）、スロットル回度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）を異ならせた複数の運転条件毎に当該条件での機関運転を実行し、その機関運転中に空燃比が理論空燃比となるように燃料噴射量を調整したときの機関負荷（ＫＬ）及び吸気圧（ＰＭ）を測定する第１段階と、内燃機関の機関負荷（ＫＬ）を機関回転速度（ＮＥ）、吸気圧（ＰＭ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）から求めるためのモデル式として、それら三つのパラメータを変数とする二次又は三次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）の未知係数を前記第１段階における運転条件データ、及び測定データを用いて最小二乗法により求める第２段階と、前記第１段階で測定された吸気圧（ＰＭ）を、標準大気圧Ｐａが含まれる次式「Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）」｝」に基づき値Ｙに対数変換する第３段階と、前記値Ｙを機関回転速度（ＮＥ）、スロットル開度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）から求めるためのモデル式として、それら三つのパラメータを変数とする二次又は三次関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数を前記第３段階における変換後データ、及び前記第１段階における運転条件データを用いて最小二乗法により求める第４段階と、前記式「Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）」に前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を代入して吸気圧（ＰＭ）の計算式「ＰＭ＝Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝」を求め、この式を前記関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）に代入して得られる式「ＫＬ＝ｆ（ＮＥ，Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝，ＶＶＴ）」を、前記機関負荷（ＫＬ）の計算式として設定する第５段階とを有することを要旨とした。
【００１２】
バルブタイミング（ＶＶＴ）等に対する吸気圧（ＰＭ）の関係は、上記計算式「ＰＭ＝Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝」によって精度良く表すことができる。従って、機関負荷（ＫＬ）については次式「ＫＬ＝ｆ（ＮＥ，Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝，ＶＶＴ）」によって精度良く求めることができる。また、機関負荷を求めるためのモデル式である関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び吸気圧を求めるためのモデル式である関数ｇ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）は二次又は三次関数であるため、モデル式としての同関数の未知係数が過度に多くなることはない。従って、それら未知係数を最小二乗法によって求めるのに必要なデータを得るための第１段階での機関運転の実験回数を少なくとどめることができ、マップによって機関負荷を求める場合のようにマップ設定のために膨大な量の実験を行う必要はなくなる。
【００１３】
請求項２記載の発明では、請求項１記載の発明において、前記関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）は二次関数であることを要旨とした。
【００１４】
モデル式である関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を二次関数とすることで、モデル式としての未知係数が１０個となり、それら未知係数を最小二乗法によって求めるのに必要なデータを得るための機関運転実験を最低１３回という少ない回数にとどめることができる。
【００１５】
請求項３記載の発明では、請求項１又は２記載の発明において、前記第１段階における前記複数の運転条件は、機関回転速度（ＮＥ）、スロットル開度（ＴＡ）、及びバルブタイミング（ＶＶＴ）について、それらパラメータの単体での変化による機関負荷（ＫＬ）への影響と、それら各パラメータの相互作用による機関負荷（ＫＬ）への影響とを反映するよう設定されることを要旨とした。
【００１６】
複数の運転条件を上記のように設定して各運転条件での機関運転実験を行い、その実験で得られたデータを用いて関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び前記関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数を求めることで、実験回数が少なくても機関負荷及び吸気圧の計算式を精度のよいものとすることができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を具体化した一実施形態を図１〜図４に従って説明する。
図１に示されるエンジン１においては、アクセルペダル２の踏み込み操作に基づき、吸気通路３に設けられたスロットルバルブ４の開度（スロットル開度）が調整され、吸気行程中にスロットル開度に対応した量の空気が燃焼室５に吸入される。この吸入空気量に対応した量の燃料が燃料噴射弁６から吸気通路３内に噴射供給され、同燃料と空気とからなる混合気を燃焼室５内で燃焼させたときの燃焼エネルギによってピストン７が往復移動する。そして、ピストン７の往復移動は、コネクティングロッド８によってエンジン１の出力軸であるクランクシャフト９の回転へと変換される。なお、燃焼室５内で燃焼した後の混合気は排気として排気通路１０に送り出される。
【００１８】
また、エンジン１において、吸気通路３と燃焼室５との間は吸気バルブ１１の開閉動作によって連通・遮断され、排気通路１０と燃焼室５との間は排気バルブ１２の開閉動作によって連通・遮断される。そして、吸気バルブ１１及び排気バルブ１２は、クランクシャフト９の回転が伝達される吸気カムシャフト１３及び排気カムシャフト１４の回転に伴い開閉動作するようになる。上記吸気カムシャフト１３には、クランクシャフト９の回転に対する吸気カムシャフト１３の相対回転位相を変更することで、吸気バルブ１１のバルブタイミング（開閉タイミング）を変更するバルブタイミング可変機構１５が設けられている。
【００１９】
上記エンジン１の運転制御を行う電子制御装置１６は、燃料噴射弁６を駆動して燃料噴射量を制御するとともに、バルブタイミング可変機構１５を駆動して吸気バルブ１１のバルブタイミングを制御する。この電子制御装置１６には、以下に示される各種センサからの検出信号が入力される。
【００２０】
・クランクシャフト９の回転に対応する信号を出力するクランクポジションセンサ１７。
・吸気通路３におけるスロットルバルブ４よりも下流側の圧力（吸気圧）を検出するバキュームセンサ１８。
【００２１】
・スロットル開度を検出するスロットルポジションセンサ１９。
・吸気カムシャフト１３の回転位置を検出するためのカムポジションセンサ２０。
【００２２】
・アクセルペダル２の踏込量（アクセル踏込量）を検出するためのアクセルポジションセンサ２１。
電子制御装置１６は、エンジン１の最大機関負荷に対する現在の負荷割合を示す値である負荷率ＫＬを機関負荷として求め、この負荷率ＫＬ等に基づきエンジン１の各種運転制御を実行する。こうした運転制御の一つとして、エンジン１の良好な運転を得るために同エンジン１の吸入空気量に対応した量の燃料噴射を行わせる燃料噴射量制御があげられる。この燃料噴射量制御は、上記負荷率ＫＬ等に基づき燃料噴射量を算出し、この算出された燃料噴射量が得られるよう燃料噴射弁６を駆動することによって実現される。
【００２３】
上記負荷率ＫＬを求める際には、以下の式（１）が用いられる。
【００２４】
【数１】
ＫＬ＝ｆ（ＮＥ．ＰＭ，ＶＶＴ）…（１）
この式（１）における関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ，）は、エンジン回転速度ＮＥ、吸気圧ＰＭ、及び吸気バルブ１１のバルブタイミングＶＶＴを変数とする二次関数である。この二次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ，）は、以下の式（２）によって表される。
【００２５】
【数２】
2004027861.tif 000003
また、上記エンジン回転速度ＮＥは、クランクポジションセンサ１７からの検出信号に基づき求められ、バルブタイミングＶＶＴはクランクポジションセンサ１７及びカムポジションセンサ２０からの検出信号に基づき求められる。また、吸気圧ＰＭは、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴに基づき、以下の式（３）によって求められる。
【００２６】
【数３】
ＰＭ＝Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝…（３）
式（３）において、関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）は、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴを変数とする二次関数である。この二次関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）は、以下の式（４）によって表される。
【００２７】
【数４】
2004027861.tif 000004
そして、上記式（４）を上記式（１）に代入することによって、以下の式（５）で示される負荷率ＫＬの計算式が得られるようになる。
【００２８】
【数５】
ＫＬ＝ｆ（ＮＥ，Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝，ＶＶＴ）…（５）
電子制御装置１６は、この式（５）を用いて負荷率ＫＬを算出する。
【００２９】
次に、上記式（５）で表される負荷率ＫＬの計算式の設定手順について、第１段階〜第５段階までの各段階毎に説明する。
［第１段階］
第１段階では、図２に示される実験計画にてエンジン１の運転実験が行われる。同図から分かるように、この運転実験においては、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴを異ならせた複数の運転条件（実験１〜１３）のもとでそれぞれエンジン運転が実行される。
【００３０】
なお、実験１〜７は、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴといった各パラメータの単体での変化による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されたものである。また、実験８〜１３は、それら各パラメータの相互作用による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されたものである。
【００３１】
そして、実験１〜１３に示される各運転条件でのエンジン運転毎に、エンジン１の空燃比が理論空燃比となるように燃料噴射量を調整し、理論空燃比が得られたときの吸気圧ＰＭ及び負荷率ＫＬを測定する。この測定値である吸気圧ＰＭ及び負荷率ＫＬは、バキュームセンサ１８など各種センサからの検出信号等に基づき求められるものである。
【００３２】
［第２段階］
第２段階では、負荷率ＫＬをエンジン回転速度ＮＥ、吸気圧ＰＭ、及びバルブタイミングＶＶＴから求めるためのモデル式として、上述した二次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）の合計１０個の未知係数ａ〜ｊを求める。即ち、実験１〜１３で得られる運転条件データ（エンジン回転速度ＮＥ、バルブタイミングＶＶＴ）、及び測定データ（吸気圧ＰＭ、負荷率ＫＬ）を用いた最小二乗法によって、以下の式（６）のＳが最小となるように関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）の未知係数ａ〜ｊが求められる。
【００３３】
【数６】
2004027861.tif 000005
このようにして係数ａ〜ｊを求めることにより、負荷率ＫＬを上記二次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）で表すことが可能となる。
【００３４】
［第３段階］
第３段階では、第１段階で測定された実験１〜１３での吸気圧ＰＭ（実測値）を、それぞれ以下の式（７）によって値Ｙへと対数変換する。
【００３５】
【数７】
Ｙ＝ｌｏｇ　｛ＰＭ／（Ｐａ−ＰＭ）｝…（７）
［第４段階］
第４段階では、値Ｙをエンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴから求めるためのモデル式として、上述した二次関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を採用し、この関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の合計１０個の未知係数ｋ〜ｔを求める。即ち、実験１〜１３で得られる運転条件データと測定データ、及び第３段階で得られる変換後データを用いた最小二乗法によって、以下の式（８）のＳが最小となるように関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数ｋ〜ｔが求められる。
【００３６】
【数８】
2004027861.tif 000006
なお、上記運転条件データはエンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、バルブタイミングＶＶＴであって、測定データは吸気圧ＰＭである。また、変換後データは値Ｙである。
【００３７】
［第５段階］
第５段階では、式（８）に関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を代入して吸気圧ＰＭの計算式である上記式（３）を求め、更に当該式（３）を上記式（１）に代入して上記式（５）を求める。そして、この式（５）を負荷率ＫＬの計算式として設定する。
【００３８】
次に、上記式（３）が吸気圧ＰＭの計算式として適切なものであることを、その式（３）から得られる吸気圧ＰＭと、実際に測定される吸気圧ＰＭとの比較をもとに図３を参照して説明する。
【００３９】
この図３において、実線Ｌ１は、エンジン回転速度ＮＥを例えば４０００ｒｐｍに固定するとともに、バルブタイミングＶＶＴを０°ＢＴＤＣに固定した状態で、スロットル開度ＴＡを変化させたときの式（３）で求められる吸気圧ＰＭの推移を示すものである。また、エンジン回転速度ＮＥ及びバルブタイミングＶＶＴを上記のように固定した状態で、スロットル開度ＴＡを変化させたときにバキュームセンサ１８によって吸気圧ＰＭを測定すると、その測定値は図中に実線Ｌ１の近傍の点で示されるような値となる。
【００４０】
図３において、実線Ｌ２は、エンジン回転速度ＮＥを例えば２０００ｒｐｍに固定するとともに、バルブタイミングＶＶＴを０°ＢＴＤＣに固定した状態で、スロットル開度ＴＡを変化させたときの式（３）で求められる吸気圧ＰＭの推移を示すものである。また、エンジン回転速度ＮＥ及びバルブタイミングＶＶＴを上記のように固定した状態で、スロットル開度ＴＡを変化させたときにバキュームセンサ１８によって吸気圧ＰＭを測定すると、その測定値は図中に実線Ｌ２の近傍の点で示されるような値となる。
【００４１】
このように式（３）から求められる吸気圧ＰＭは、実線Ｌ１と実線Ｌ２とのいずれの場合においても、バキュームセンサ１８によって測定される吸気圧ＰＭの測定値に近似することから、上記式（３）が吸気圧ＰＭの計算式として適切なものであることは明らかである。
【００４２】
次に、上記式（５）が負荷率ＫＬの計算式として適切なものであることを、その式（５）から得られる負荷率ＫＬと、実際に測定される負荷率ＫＬとの比較をもとに図４に基づき説明する。
【００４３】
エンジン回転速度ＮＥ及びバルブタイミングＶＶＴを固定した状態で、スロットル開度ＴＡの調整によって吸気圧ＰＭを変化させると、それに応じて負荷率ＫＬが変化することとなる。こうした負荷率ＫＬの変化の一例を図４に示す。
【００４４】
同図において、実線は、エンジン回転速度ＮＥ及びバルブタイミングＶＶＴを固定した状態で、吸気圧ＰＭ（スロットル開度ＴＡ）を変化させたときに上記式（５）により求められる負荷率ＫＬの推移を示している。なお、ここでの吸気圧ＰＭは、上記式（３）によってスロットル開度ＴＡ等に基づき求められるものである。また、上記のようにエンジン回転速度ＮＥ及びバルブタイミングＶＶＴを固定した状態で、スロットル開度ＴＡを変化させたときにおける吸気圧ＰＭ及び負荷率ＫＬの測定値を上記図中にプロットすると、そのプロット点が図中に点で示されるように実線の近傍に位置することとなる。
【００４５】
このように式（５）から求められる負荷率ＫＬは、実線で示されるように吸気圧ＰＭ及び負荷率ＫＬの測定値に近似することから、上記式（５）が負荷率ＫＬの計算式として適切なものであることは明らかである。
【００４６】
以上詳述した本実施形態によれば、以下に示す効果が得られるようになる。
（１）バルブタイミングＶＶＴ等に対する吸気圧ＰＭの関係は上記式（３）、即ち「ＰＭ＝Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝」によって精度良く表すことができる。従って、負荷率ＫＬについては上記式（５）、即ち「ＫＬ＝ｆ（ＮＥ，Ｐａ・ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））／｛１＋ｅｘｐ　（ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ））｝，ＶＶＴ）」によって精度良く求めることができる。また、負荷率ＫＬを求めるためのモデル式である関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び吸気圧ＰＭを求めるためのモデル式である関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）は二次関数である。そのため、モデル式としての同関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ），ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数（ａ〜ｊ、ｋ〜ｔ）はそれぞれ１０個となり、それら未知係数が過度に多くなることはない。従って、上記未知係数を最小二乗法によって求めるのに必要なデータを得るためのエンジン１の運転実験を１３回という少ない回数にとどめることができる。
【００４７】
従って、エンジン１の運転中に電子制御装置１６を通じて上記式（５）に基づき負荷率ＫＬを算出し、これを燃料噴射量制御等のエンジン１の運転制御に用いるようにすれば、従来のように負荷率ＫＬを求めるためのマップを設定するために膨大な量の実験を行う必要はなくなる。また、上記（５）から直接的に負荷率ＫＬを求めるのではなく、その式（５）を用いて負荷率ＫＬを求めるためのマップを設定し、エンジン運転中には同マップを参照して負荷率ＫＬを求めるようにしてもよい。この場合も、上記マップ設定のために膨大な量の実験を行う必要はなく、しかも負荷率ＫＬを求めるために電子制御装置１６に対し高い計算能力が要求されることもなくなる。
【００４８】
（２）上記未知係数を最小二乗法によって求めるのに必要なデータを得るための実験１〜１３について、実験１〜７はエンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴといった各パラメータの単体での変化による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されている。また、実験８〜１３は、それら各パラメータの相互作用による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されている。そして、これら実験１〜１３によって得られるデータをもとに最小二乗法で上記未知係数を求めることにより、実験回数が少なくても負荷率ＫＬの計算式（式（５））、及び吸気圧ＰＭの計算式（式３）を精度の良いものとすることができる。
【００４９】
なお、上記実施形態は、例えば以下のように変更することもできる。
・負荷率ＫＬを求めるためのモデル式としての関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ）、及び吸気圧ＰＭを求めるためのモデル式としての関数ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）を二次関数とする代わりに三次関数としてもよい。この場合、上記第１段階で行われるエンジン１の運転実験の計画として、図５に示される実験計画が採用される。この実験計画では、上記三次関数ｆ（ＮＥ，ＰＭ，ＶＶＴ），ｇ（ＮＥ，ＴＡ，ＶＶＴ）の未知係数を最小二乗法によって求めるのに必要なデータを得るために実験１〜２１の合計２１回の実験が計画されている。なお、実験１〜１３までは、エンジン回転速度ＮＥ、スロットル開度ＴＡ、及びバルブタイミングＶＶＴといった各パラメータの単体での変化による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されたものである。また、実験１３〜２１は、それら各パラメータの相互作用による負荷率ＫＬへの影響を反映するよう設定されたものである。
【００５０】
・式（５）によって求められる負荷率ＫＬを燃料噴射量制御に用いる場合について例示したが、この負荷率ＫＬを点火時期制御など他のエンジン運転制御に用いても良い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明が適用されるエンジン全体を示す略図
【図２】負荷率の計算式を設定するのに必要なデータを得るための実験計画を示す図。
【図３】式（３）により求められる吸気圧と、バキュームセンサでの測定によって得られる吸気圧の測定値とを比較するためのグラフ。
【図４】スロットル開度等に基づき式（５）によって求められる負荷率と、そのスロットル開度等での負荷率の測定値とを比較するためのグラフ。
【図５】負荷率の計算式を設定するのに必要なデータを得るための実験計画の他の例を示す図。
【符号の説明】
１…エンジン、２…アクセルペダル、３…吸気通路、４…スロットルバルブ、５…燃焼室、６…燃料噴射弁、７…ピストン、８…コネクティングロッド、９…クランクシャフト、１０…排気通路、１１…吸気バルブ、１２…排気バルブ、１３…吸気カムシャフト、１４…排気カムシャフト、１５…バルブタイミング可変機構、１６…電子制御装置、１７…クランクポジションセンサ、１８…バキュームセンサ、１９…スロットルポジションセンサ、２０…カムポジションセンサ、２１…アクセルポジションセンサ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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