(57)【要約】【課題】本発明は、部材どうしを接合した接合はんだの接合寿命を予測するはんだ接合寿命予測方法に関し、はんだ接合部の寿命を高精度かつ短期間に予測する。【解決手段】初期き裂未発生の段階の相成長を観察することによってその相成長を外挿して接合はんだに初期き裂が発生する初期き裂発生時期を予測し、初期き裂発生後に関しては、データ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうというシミュレーションにより破断時期を算出する。【選択図】        図１
2004237304.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
部材どうしを接合した接合はんだの接合寿命を予測するはんだ接合寿命予測方法において、
はんだ接合部に疲労試験を与えながら接合はんだの初期き裂未発生の段階の相成長を観察して該相成長を外挿することにより該接合はんだに初期き裂が発生する初期き裂発生時期を予測する初期き裂発生時期予測ステップと、
有限要素法を用い、データ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうことにより、仮想き裂が接合はんだの破断に相当する長さにまで進展した破断時期を算出する破断時期算出ステップとを有することを特徴とするはんだ接合寿命予測方法。
【請求項２】
前記破断時期算出ステップは、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾塑性クリープ解析により相当非線形ひずみ振幅Δεを算出し、Ｍａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ則を適用して該相当非線形ひずみ振幅Δεをき裂進展速度に変換し、該き裂進展速度から破断時期を算出するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項３】
前記破断時期算出ステップは、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾クリープ解析によりクリープＪ積分範囲ΔＪｃを算出し、該クリープＪ積分範囲ΔＪｃをき裂進展速度に変換し、該き裂進展速度から破断時期を算出するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項４】
あらかじめ、接合はんだに初期き裂が発生するまではんだ接合部に疲労試験を与え該接合はんだに初期き裂が発生した時点における相成長を実測しておく実測ステップを有し、
前記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に疲労試験を与えながら接合はんだの初期き裂未発生の段階の相成長を観察し該相成長を外挿して前記実測ステップにおける初期き裂が発生した時点における相成長の実測値に相当する相成長に達する時期を、前記初期き裂発生時期として予測するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項５】
前記実測ステップは、前記接合はんだに初期き裂が発生した相成長を実測しておくとともに、該初期き裂が発生した後も前記はんだ接合部に破断に相当するき裂が発生するまで疲労試験を与えることにより該初期き裂発生時期を起点とした破断時期を実測しておくステップであり、
前記破断時期算出ステップにおける演算と同一の演算により算出される破断時期が前記実測ステップで実測された破断時期に相応するようにデータ上の接合はんだに与える仮想初期き裂の長さを求めておく仮想初期き裂算出ステップを有し、
前記破断時期算出ステップは、有限要素法を用い、データ上の接合はんだに、前記仮想初期き裂算出ステップで求められた長さの仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうステップであることを特徴とする請求項４記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項６】
前記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、前記疲労試験として温度サイクル試験を与えて前記初期き裂発生時期を予測するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項７】
前記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、前記疲労試験として機械サイクル試験を与えて前記初期き裂発生時期を予測するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【請求項８】
前記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、前記疲労試験として荷重負荷高温保持試験を与えて前記初期き裂発生時期を予測するステップであることを特徴とする請求項１記載のはんだ接合寿命予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、部材どうしを接合した接合はんだの接合寿命を予測するはんだ接合寿命予測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
エレクトロニクス機器の軽薄化、小型化に伴い、電子デバイスはんだ接合部の疲労強度信頼性確保が重要な課題の一つとなってきている。
【０００３】
はんだ接合部の信頼性評価にあたっては、従来、加速温度サイクル試験等で評価が行われているが、試験期間に数ヶ月を要し、製品の市場投入期間の短縮化に伴い、製造段階における信頼性評価の短縮化が課題となっている。
【０００４】
このような状況下にあって、はんだ接合部の信頼性評価の研究も進んでおり、これまでのところ、はんだの相成長が進むとはんだにき裂が生じることがわかっており、はんだの相成長を観察してはんだ接合部の信頼性を評価することが提案されている（例えば非特許文献１参照）。また、有限要素法によるミシュレーションにより、接合はんだに仮想的な初期き裂を与えてき裂進展解析を行ない、き裂進展速度を算出して破断時期を予測する手法が提案されている（非特許文献２，３参照）。
【０００５】
【非特許文献１】
社団法人  日本機械学会  研究協力部会  研究報告書  ＲＣ１６２  エレクトロニクス実装における信頼性評価に関する研究分科会  第２０章
「ＢＧＡはんだバンプ接合部のき裂進展解析」
（株）東芝  研究開発センター  機械・システムラボラトリー  向井  稔、高橋  浩之、川上  崇  東京工業大学工学部  峯本喜久雄
【非特許文献２】
佐山、他２名、相成長パラメータによるはんだ接合部の熱疲労き裂発生寿命評価、日本機械学会  ７ｔｈ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｍｉｃｒｏｊｏｉｎｉｎｇ  ａｎｄ  Ａｓｓｅｍｂｌｙ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｉｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、（２００１）、３５−４０
【非特許文献３】
佐山、他２名、相成長パラメータによるはんだ接合部の熱疲労き裂発生寿命評価の信頼性、日本機械学会  ７ｔｈ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｍｉｃｒｏｊｏｉｎｉｎｇ  ａｎｄ  Ａｓｓｅｍｂｌｙ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ｉｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、（２００１）、４１−４６
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、はんだの相成長を観察してはんだにき裂が発生する時点を見つけても、はんだにき裂が発生したからと言って、はんだの破断が直ちに発生する訳ではなく、き裂の発生時期と相成長とを精密に対応づけても、それによってはんだの実用上の寿命を知ることは困難である。
【０００７】
また、接合はんだに仮想的な初期き裂を与えてき裂進展解析をシミュレーションする手法の場合、製造直後のエレクトロニクス機器のはんだ接合部にき裂が生じている訳ではなく、このシミュレーションによってもはんだ破断までの寿命を精確に知ることは困難である。
【０００８】
このように、従来、はんだ接合部の寿命を予測する様々な手法が知られており、例えば設計段階では短期間で評価が可能なき裂進展解析シミュレーションが用いられることがあるが、製造段階では、従来の寿命予測手法ではまだまだ信頼性に欠けるため、その製品に対し何カ月もの長期間をかけて実際に加速温度サイクル試験等を行なっているのが現状である。
【０００９】
本発明は、上記事情に鑑み、はんだ接合部の寿命を高精度かつ短期間に予測することのできるはんだ接合寿命予測方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明のはんだ接合寿命予測方法は、部材どうしを接合した接合はんだの接合寿命を予測するはんだ接合寿命予測方法において、
はんだ接合部に疲労試験を与えながら接合はんだの初期き裂未発生の段階の相成長を観察してその相成長を外挿することにより接合はんだに初期き裂が発生する初期き裂発生時期を予測する初期き裂発生時期予測ステップと、
有限要素法を用い、データ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうことにより、仮想き裂が接合はんだの破断に相当する長さにまで進展した破断時期を算出する破断時期算出ステップとを有することを特徴とする。
【００１１】
ここで、「有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）」とは、物体内部のいろいろな状態、たとえば、物体に力を加えたときの変形の模様、ひずみの分布、応力の分布などをコンピュータで計算するための数学的方法の一種である。また、「クリープ解析」は材料解析の一種であり、一定温度、一定応力のもとで時間の経過とともに材料の変形が進行する現象をクリープといい、この性質を調べることをクリープ解析という。
【００１２】
はんだ接合部に例えば温度サイクル試験等の疲労試験を与え続けると、暫らくしてき裂が発生し、その後そのき裂が徐々に進展してついには破断に至る。そこで本発明は、この破断に至る過程に着目し、初期き裂未発生の段階の相成長を観察することによってその相成長を外挿して接合はんだに初期き裂が発生する初期き裂発生時期を予測し、初期き裂発生後に関しては、データ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうというシミュレーションにより破断時期を算出するようにしたものである。
【００１３】
本発明では、このように、各手法に得意な部分を分担させたことにより、はんだ接合寿命を高精度に予測することができる。
【００１４】
また、上記の初期き裂発生時期予測ステップは初期き裂未発生の段階のみ相成長を観察すればよく、あとは外挿して初期き裂発生時期を予測することができる。また、破断時期算出ステップは、シミュレーションであって短時間で済み、しかも初期き裂発生時期予測ステップと並行して実施することができ、従来のように破断に至るまで温度サイクル試験等の疲労試験を与え続けて寿命を測定していた場合と比べ、はんだ接合寿命を、例えば１カ月、あるいはそれよりもさらに短期間で予測することができる。
【００１５】
ここで、上記本発明のはんだ接合寿命予測方法において、上記破断時期算出ステップは、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾塑性クリープ解析により相当非線形ひずみ振幅Δεを算出し、Ｍａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ則を適用してその相当非線形ひずみ振幅Δεをき裂進展速度に変換し、そのき裂進展速度から破断時期を算出するステップであってもよく、
あるいは上記破断時期算出ステップは、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾クリープ解析によりクリープＪ積分範囲ΔＪｃを算出し、そのクリープＪ積分範囲ΔＪｃをき裂進展速度に変換し、そのき裂進展速度から破断時期を算出するステップであってもよい。
【００１６】
また、本発明のはんだ接合寿命予測方法において、あらかじめ、接合はんだに初期き裂が発生するまではんだ接合部に疲労試験を与えその接合はんだに初期き裂が発生した時点における相成長を実測しておく実測ステップを有し、
上記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に疲労試験を与えながら接合はんだの初期き裂未発生の段階の相成長を観察しその相成長を外挿して上記実測ステップにおける初期き裂が発生した時点における相成長の実測値に相当する相成長に達する時期を、初期き裂発生時期として予測するステップであることが好ましい。
【００１７】
また、この場合に、上記実測ステップは、接合はんだに初期き裂が発生した相成長を実測しておくとともに、その初期き裂が発生した後もはんだ接合部に破断に相当するき裂が発生するまで疲労試験を与えることにより初期き裂発生時期を起点とした破断時期を実測しておくステップであり、
上記破断時期算出ステップにおける演算と同一の演算により算出される破断時期が実測ステップで実測された破断時期に相応するようにデータ上の接合はんだに与える仮想初期き裂の長さを求めておく仮想初期き裂算出ステップを有し、
上記破断時期算出ステップは、有限要素法を用い、データ上の接合はんだに、仮想初期き裂算出ステップで求められた長さの仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうステップであることがさらに好ましい。
【００１８】
本発明のはんだ接合寿命予測方法において、上記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、疲労試験として温度サイクル試験を与えて初期き裂発生時期を予測するステップであってもよく、あるいは上記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、疲労試験として機械サイクル試験を与えて初期き裂発生時期を予測するステップであってもよく、あるいは、上記初期き裂発生時期予測ステップは、はんだ接合部に、疲労試験として荷重負荷高温保持試験を与えて初期き裂発生時期を予測するステップであってもよい。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について説明する。
【００２０】
図１は、本発明のはんだ接合寿命予測方法の一実施形態の処理フローを示す図である。
【００２１】
この図１には、実測ステップ（ステップＳ１）、仮想初期き裂算出ステップ（ステップＳ２）、初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）、および破断時期算出ステップ（ステップＳ４）が示されている。
【００２２】
実測ステップ（ステップＳ１）は、あらかじめ、接合はんだに初期き裂が発生するまではんだ接合部に疲労試験を与え接合はんだに初期き裂が発生した時点における相成長を実測しておくステップである。本実施形態では、この実測ステップでは、接合はんだに初期き裂が発生した相成長を実測しておくとともに、その初期き裂が発生した後もはんだ接合部に破断に相当するき裂が発生するまで疲労試験を与えることにより初期き裂発生時を起点とした破断時期を実測しておく。
【００２３】
ここで、疲労試験としては、温度の規則的な上昇、下降を繰り返す温度サイクル試験、機械的な負荷を規則的に変化させる機械サイクル試験、荷重負荷をかけて所定の高温状態に保持する荷重負荷高温保持試験等のいずれをも採用することができる。
【００２４】
また、仮想初期き裂算出ステップ（ステップＳ２）は、後述する破断時期算出ステップ（ステップＳ４）における演算と同一の演算により算出される破断時期がステップＳ１の実測ステップで実測された破断時期に相応するようにデータ上の接合はんだに与える仮想初期き裂の長さを求めておくステップである。
【００２５】
これらの実測ステップ（ステップＳ１）および仮想初期き裂算出ステップ（ステップＳ２）は、以下に説明する初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）および破断時期算出ステップ（ステップＳ４）で用いるデータを収集するための準備的なステップであり、十分なデータを一旦収集した後は、例えば新たな材料のはんだを使用するなど、それまでに収集したデータだけでは不充分となる状況が生じた場合以外は実施する必要はなく、それまでに収集したデータを使用できるときは、新たなエレクトロニクス機器を開発した場合であっても、実測ステップ（ステップＳ１）および仮想初期き裂算出ステップ（ステップＳ２）を実行する必要はない。
【００２６】
これに対し、初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）および破断時期算出ステップ（ステップＳ４）は、新たなエレクトロニクス機器を開発した際に、そのエレクトロニクス機器のはんだ接合寿命を知るために実行する必要のあるステップである。
【００２７】
初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）は、その新たなエレクトロニクス機器を開発した際の電子回路基板のはんだ接合部に疲労試験を与えながら接合はんだの初期き裂未発生の段階の相成長を観察してその相成長を外挿することにより接合はんだに初期き裂が発生する初期き裂発生時期を予測するステップである。
【００２８】
この初期き裂発生時期予測ステップにおける疲労試験では、上述の実測ステップ（ステップＳ１）で採用した疲労試験と同一の疲労試験が採用される。
【００２９】
この初期き裂発生時期予測ステップでは、定期的に、すなわち、疲労試験として温度サイクル試験や機械サイクル試験を採用したときは、所定サイクルごとに、また、荷重負荷高温試験を採用したときは、所定時間間隔で、接合はんだが数サンプル抜き取られ、電子顕微鏡にてそのはんだの粒子形状が観察され相成長の度合いが測定される（ステップＳ３１）。これらの定期的な観察は、その接合はんだに初期き裂が発生するよりもずっと前の段階で行なわれる。
【００３０】
次に、その初期き裂が発生する前の段階で行なわれた相成長が外挿され、その接合はんだに初期き裂が発生する時期（疲労試験として温度サイクル試験あるいは機械サイクル試験を採用したときは初期き裂が発生するサイクル数、荷重負荷高温試験を採用したときは初期き裂が発生するまでの時間）が算出される（ステップＳ３２）。
【００３１】
このステップＳ３２における初期き裂発生時期の算出にあたっては、実測ステップ（ステップＳ１）で求められている、接合はんだに初期き裂が発生した時点における相成長の実測値が参照され、外挿により、その実測値に相当する相成長に達した時期が初期き裂発生時期として算出される。
【００３２】
また、破断時期算出ステップ（ステップＳ４）は、有限要素法を用い、データ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えてクリープ解析を行なうことにより仮想き裂が接合はんだの破断に相当する長さにまで進展した破断時期を算出するステップである。この破断時期算出ステップでは、仮想初期き裂算出ステップ（ステップＳ２）により、実測ステップ（ステップＳ１）で実測された破断時期に相応するように求められた長さの仮想初期き裂が採用される。また、この破断時期算出ステップ（ステップＳ４）では、シミュレーション演算上、実測ステップ（ステップＳ１）および初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）で採用された疲労試験と同一の疲労試験が与えられる。
【００３３】
図１に示す破断時期算出ステップでは、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾塑性クリープ解析が行なわれ（ステップＳ４１）、その弾塑性クリープ解析により相当非線形ひずみ振幅Δεが算出され（ステップＳ４２）、Ｍａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ則を適用してその相当非線形ひずみ振幅Δεからき裂進展速度が算出され（ステップＳ４３）、そのき裂進展速度から破断時期（破断までのサイクル数あるいは破断までの時間）が求められる（ステップＳ４４）。
【００３４】
図２は、図１の破断時期算出ステップ（ステップＳ４）に代えて採用することのできる、破断時期算出ステップの他の例のフローを示す図である。
【００３５】
この図２に示す破断時期算出ステップ（ステップＳ４′）では、有限要素法を用いデータ上の接合はんだに仮想初期き裂を与えた弾クリープ解析が行なわれ（ステップＳ４１′）、その弾クリープ解析によりクリープＪ積分範囲ΔＪｃが算出され（ステップＳ４２′）、そのクリープＪ積分範囲ΔＪｃが評価式、例えば前掲の非特許文献１に記載された評価式
ｄａ／ｄＮ＝３２．１×ΔＪｃ１．８０７
に従ってき裂進展速度ｄａ／ｄＮに変換され（ステップＳ４３′）、そのき裂進展速度から破断時期（破断までのサイクル数、あるいは破断までの時間）が求められる（ステップＳ４４′）。
【００３６】
図１に示す破断時期算出ステップ（ステップＳ４）に代えて、図２に示す破断時期算出ステップ（ステップＳ４′）を採用してもよい。
【００３７】
この破断時期算出ステップは、図１の破断時期算出ステップ（ステップＳ４）を採用した場合、あるいは図２の破断時期算出ステップ（ステップＳ４′）を採用した場合のいずれであっても、図１の初期き裂発生時期予測ステップ（ステップＳ３）と並行して実施することができ、はんだ接合寿命を短期間に評価することができる。
【００３８】
また、ステップＳ３の初期き裂発生時期予測ステップは初期き裂発生までは正確に予測することができ、ステップＳ４あるいはステップＳ４′の破断時期算出ステップは初期き裂発生後に関するシミュレートであり、仮想初期き裂の長さを適切に設定しておくことにより正確なシミュレートが可能であり、したがって全体としてのはんだ接合寿命を高精度に評価することができる。
【００３９】
以下では、疲労試験として温度サイクル試験を採用して行なった、はんだ接合部の破断寿命予測手法についての評価試験について説明する。
（１）試験片形状及び温度サイクル試験
（１．１）試験片形状
使用した試験片形状を図３、図４に示す。試験片は、□１１０ｍｍ、厚さ０．８ｍｍのＦＲ−４基板にＰＫＧ（パッケージ）を４個実装したものである。ＢＧＡはんだ接合部の詳細を図５に示す。はんだ接合部は、０．８ｍｍピッチで外周４列に配列されており、全部で２２４ピン搭載されている。使用したはんだは、
（ａ）Ｓｎ／Ｐｂ（Ｐｂ／６３．０Ｓｎ／２．０Ａｇ）
（ｂ）Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ（Ｓｎ／３．０Ａｇ／０．７Ｃｕ）
の２種類である。
（１．２）温度サイクル試験
温度サイクル試験は、通常使用されている加速温度サイクル試験と実際の電子機器の使用条件を模擬した常温域温度サイクル試験の２種類の温度レンジで行った。下記に温度条件を示す。図６に使用した温度サイクル試験機の温度プロファイルを示す。
【００４０】
（ａ）加速温度サイクル試験：−６５℃（０．５ｈ）⇔１２５℃（０．５ｈ）
（ｂ）常温域温度サイクル試験：２０℃（２ｈ）⇔８０℃（２ｈ）
（２）相成長観察によるき裂発生寿命予測
相成長観察による評価は、以下の手順で行った。
・はんだ組織の相成長を観察
・相成長変化の定量化
・相成長及び加速係数の評価
・き裂発生寿命サイクルの検討
（２．１）はんだ組織観察
はんだ組織及び熱疲労き裂の観察のためのサンプル抜き取りサイクルは、同種ＰＫＧの破断試験結果より、き裂発生寿命を予測して決定した。表１にサンプル抜き出しサイクル数及び各条件の抜き出すサンプル数ｎを示す。また、き裂発生確認のための抜き出しサイクル数を下記に示す。
・加速温度サイクル試験（−６５℃⇔１２５℃）
▲１▼Ｓｎ／Ｐｂ：１２０サイクル
▲２▼Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：４００サイクル
・常温域温度サイクル試験（２０℃⇔８０℃）
▲３▼Ｓｎ／Ｐｂ：７０サイクル
▲４▼Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：２３０サイクル
【００４１】
【表１】
2004237304.tif 000003
【００４２】
２種類の温度サイクル試験を規定サイクル行った試験片を、ＰＫＧ対角線に断面研磨し、はんだ組織の観察を行った。はんだ接合部を走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）の反射電子像を用いて観察した。観察点は、同種ＰＫＧの実験結果の破断位置で決めたＰＫＧ最外周ＢＧＡとし、き裂発生が予測される基板側の角部分とした。
【００４３】
図７に加速温度サイクル試験の観察画像例を示す。なお、組織の観察は、はんだ接合部のき裂発生が予測される基板側の角から５０μｍ内側で行った。図７は、Ｓｎ／Ｐｂはんだの観察画像例であり、明るい部分がαＰｂ相であり、暗い部分がβＳｎ相である。温度サイクルが多くなるにつれて、αＰｂ相の成長が観察できる。また、ここでの図示は省略したが、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだにおいては、Ａｇ３Ｓｎ相が明るく小さい粒として見えβＳｎ相が暗く見えた。Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕに関しては、明るく見えるＡｇ３Ｓｎ相の成長が観察できた。
（２．２）組織変化の定量化
撮影したＳＥＭ画像を用いて、各サイクルにおける相寸法を計測した。Ｓｎ／Ｐｂはんだにおいては、組織全体の平均相寸法ｄを算出し、Ｓｎ／Ｐｂ共晶はんだの熱疲労き裂発生寿命評価で用いたＳ＝ｄ４で定義される相成長パラメータＳ（前掲の非特許文献２，３参照）を導入して評価を行った。Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだに関しては、βＳｎ相とＡｇ３Ｓｎ相で構成されている。しかし、両結晶寸法が大きく異なるので、今回は観察が容易なＡｇ３Ｓｎ相に着目して観察を行った。すなわち、Ａｇ３Ｓｎ相の平均面積Ａを求め、Ｓｎ／Ｐｂはんだと同様にＳ＝Ａ２で定義される相成長パラメータＳを導入して評価を行った。
（２．３）相成長及び加速係数の評価
各温度サイクル試験について、サイクル数Ｎと相成長パラメータＳの関係、すなわち相成長曲線を求めた。図８にＳｎ／Ｐｂはんだについての相成長曲線を示す。また、図９にＳｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの相成長曲線を示す。これらを見ると、相成長パラメータＳとサイクル数Ｎの間に比例関係が見られた。その相成長曲線より、各条件１サイクルあたりのＳの平均増加量（ΔＳ）を求めると下記のようになる。
（ａ）加速温度サイクル試験
▲１▼Ｓｎ／Ｐｂ：（ΔＳ）ａ＝１．６６６Ｅ−０１μｍ４
▲２▼Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：（ΔＳ’）ａ＝１．９２６Ｅ−０４μｍ４
（ｂ）常温域温度サイクル試験
▲３▼Ｓｎ／Ｐｂ：（ΔＳ）ｒ＝６．６２９Ｅ−０２μｍ４
▲４▼Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：（ΔＳ’）ｒ＝６．４５８Ｅ−０５μｍ４
次に、これらの相成長曲線を用いて、加速係数を推定する。Ｓｎ／Ｐｂはんだ、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの疲労き裂発生寿命のΔＳによる推定式を次式に示す。
【００４４】
【数１】
2004237304.tif 000004
【００４５】
ここに、Ａ及びβははんだ材料固有の定数である。今回の試験の対象であるＳｎ／ＰｂはんだとＳｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの各温度サイクルにおける疲労き裂発生寿命は次のように表される。
【００４６】
【数２】
2004237304.tif 000005
【００４７】
【数３】
2004237304.tif 000006
【００４８】
ここに、Ｎａ、Ｎａ’、及びＮｒ、Ｎｒは、それぞれの加速温度サイクル試験及び常温域温度サイクル試験の疲労き裂の発生のサイクル数を表す。さらに、Ｓｎ／Ｐｂはんだ、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの加速係数Ｃ、Ｃ’をＣ＝Ｎａ／Ｎａ’、Ｃ’＝Ｎｒ／Ｎｒ’で定義すると、Ｃ、Ｃ’は次式で表される。
【００４９】
【数４】
2004237304.tif 000007
【００５０】
【数５】
2004237304.tif 000008
【００５１】
Ｓｎ／Ｐｂはんだのβ及びＳｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだのβ’をβ＝０．５３８、β’＝０．５４と仮定し、前述の（ΔＳ）ａ、（ΔＳ）ｒ及び（ΔＳ’）ａ、（ΔＳ’）ｒ、を用いると、それぞれの加速係数は下記のようになった。
【００５２】
Ｓｎ／Ｐｂはんだ：Ｃ＝５．５４
Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだ：Ｃ’＝７．５７
（２．４）き裂発生寿命の検討
ｓｎ／Ｐｂ、ｓｎ／Ａｇ／ｃｕはんだのき裂発生を予測した抜き出しサイクル数における、き裂発生サンプル数を表２に示す。また、なお、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの常温域温度サイクル試験に関しては、現在のところき裂が発生するところまで実験が進んでおらず、表２では空欄のままとした。なお、疲労き裂の発生定義は、はんだコーナパンプ断面を観察した際１０μｍ以上のき裂が存在する時とした。Ｓｎ／Ｐｂ、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだ両者共に、き裂の発生がみられた。
【００５３】
【表２】
2004237304.tif 000009
【００５４】
ここで、上記式（２）〜（５）より相成長き裂発生寿命予測との比較を行う。Ｓｎ／Ｐｂはんだにおいて、Ｎａ＝１００〜１５０サイクルとすれば、Ｎｒ＝５５４〜８３１サイクルと推定値が得られる。この値をＮ＝７００サイクルにおけるき裂発生状況と比較すると、８サンプル中２サンプルにき裂が観察された。このことから、Ｎｒ＝５５４〜８３１サイクルという推定値はおおむね妥当な結果と言える。また、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだおいて、Ｎ’ａ＝３００〜４００サイクルとすれば、Ｎ’ｒ＝２２７０〜３０３０サイクルという推定値が得られる。Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだに関しては、実際の常温域温度サイクル試験の結果を待って推定値との比較を行なう。
（３）き裂進展解析
（３．１）解析モデル
ＰＫＧ一つに対して、解析モデルを作成した。解析モデルは、基板に対し対称性を考慮して１／４全体モデル及びはんだバンプ１個分の詳細モデルの２種類作成し、全体解析と詳細解析の２段階で解析を行った。図１０、図１１に全体解析モデル、詳細解析モデルを示す。き裂進展解析を行うために、詳細解析モデルにおいては、非線形ひずみ振幅集中部であった基板側はんだくびれ部円周に仮想き裂を入れたモデルも作成した。その際、５０μｍ毎の進展速度を評価するために、き裂長さを５０μｍとした。なお、最小メッシュサイズは１２．５μｍで詳細モデルを作成した。
（３．２）熱疲労寿命解析
表３に解析に使用した物性値の一部を示す。解析は、汎用構造解析コードＡＢＡＱＵＳを用いて、３次元弾塑性クリープ解析を実施し、非線形ひずみ振幅を求めた。先に全体解析モデルでの解析を行い、その解析結果から得られた境界条件を用いて、同種ＰＫＧで破断の見られたコーナバンプ１個分の詳細モデル２種類（仮想き裂無しのモデル及び仮想き裂を作成したモデル）による解析を行った。
【００５５】
【表３】
2004237304.tif 000010
【００５６】
詳細解析結果より、Ｓｎ／Ｐｂ、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕの２種類のはんだ、各温度条件において、基板側の角に最大非線形ひずみ振幅が発生した。実験によりき裂発生を確認した個所と解析結果の一致が見られた。
（３．３）き裂進展評価
共晶はんだなどのはんだ接合部の熱疲労による破断寿命Ｎｆは、下記（６）式のＭａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ則によって評価できることが明らかになっている（例えば、Ｑｉａｎｇ  Ｙｕ  ａｎｄ  Ｍａｓａｋｉ  ＳＨＩＲＡＴＯＲＩ，Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｆａｔｉｇｕｅ  Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ  Ｆｏｒ  Ｓｏｌｄｅｒ  ｊｏｉｎｔｓ  ｏｆ  ＢＧＡ  Ａｓｓｅｍｂｌｙ、ＡＳＭＥ  Ａｄｖａｎｃｅｓ  ｉｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｐａｃｋａｇｉｎｇ  ｌ９９９、ＥＥＰ−ｖｏｌ．２６−１、２３９−２４），
Ｎｆ＝Ｂ×Δεｎ                ……（６）
ただし、Ｂとｎははんだ接合部の疲労強度特性である。き裂進展解析を行うために、き裂発生寿命Ｎｆを定義するＭａｎｓｏｎ−Ｃｏｆｆｉｎ則を作成する必要がある。そこで、評価式の傾きは、下記の破断寿命の傾きを使用した（西村、他６名、鉛フリーはんだＢＧＡ寿命解析、エレクトロニクス実装学会誌、Ｖｏｌ．４  Ｎｏ．５（２００１）、４１６−４１９）。
【００５７】
Ｓｎ／Ｐｂ：Ｎｆ＝２４．５Δε−０．７８６          ……（７）
Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：Ｎｆ＝３１．０Δε−０．６７４    ……（８）
き裂発生寿命Ｎｉは、き裂進展評価の関係上、表２の最大き裂長さが５０μｍとなるサイクルとした。き裂進展評価は、実験を実施したＳｎ／Ｐｂ、Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの−６５℃⇔１２５℃の温度条件のみ評価した。下記に用いた各はんだのき裂発生寿命を示す。
・き裂発生寿命
Ｓｎ／Ｐｂ：３５３．４４サイクル
（き裂長さとサイクルの関係を線形近似）
Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕ：４００サイクル
上記結果を用いて累積損傷則を適用してき裂進展評価を行った。き裂が破断に至るまで（２３０μｍ）のサイクルを求めた。
（４）破断寿命サイクルの比較
破断試験による破断寿命サイクル結果と本手法による破断寿命予測結果を合わせて図１２，図１３に示す。ここでは、き裂が５０μｍから１００μｍまでのき裂進展速度をそのまま破断に至るまで外挿した。
【００５８】
最小−平均−最大の横線は実験における破断が生じたサイクル数のばらつき、すなわち、実験において破断が生じたときの最小サイクル数、平均サイクル数、最大サイクル数を表わしている。
【００５９】
Ｓｎ／Ｐｂはんだに関しては、本手法での予測結果が実測の平均破断寿命と比較して短寿命となった。ばらつき範囲内にあり、今回の評価では、最も短い寿命を予測していることもあることから、妥当な誤差範囲で予測できていると思われる。また、図１３に示すＳｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだにおいては、実測による平均破断寿命と比較して若干長寿命となった。実測によるばらつき範囲内から若干離れたが、これは実験によるｎ数が４と界面破断サンプルを除き少なかったためと考えられる。Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕにおいても、妥当な誤差範囲で予測できることがわかった。
【００６０】
図１４は、Ｓｎ／Ｐｂはんだにおける初期き裂の長さの違いによる寿命評価結果を示している。
【００６１】
仮想初期き裂長さが５０μｍのとき（Ａ）よりも１２．５μｍのとき（Ｂ）の方が短寿命の評価結果をとなっている。このように仮想初期き裂の長さを調整しておくことにより、実験結果（図１の実測ステップＳ１）に相応する評価結果を得ることができる。
【００６２】
次に温度サイクル試験を行なったときの評価に要する期間について説明する。
【００６３】
従来、実際に温度サイクル試験を行なって破断寿命を判定するには、通常２〜３カ月を要している。例えば、−６５℃〜１２５℃温度サイクル試験１５００サイクル以上で判定の場合、−６５℃保持時間：３０分，１２５保持時間：３０分，移行時間：５分（図６（Ａ）参照）、１サイクルあたり：１時間１０分（マイナス側霜とりあり）、１日あたり：１９サイクルとすると、
１５００サイクル÷１９＝７９サイクル＝２．６ヶ月
必要であった。これに対し今回の評価手法を導入すると、相成長観察に１．５週間（−６５℃〜１２５℃：３０，６０，９０サイクルに約５日、電子顕微鏡による観察：３日、データ整理：３日）とし、き裂進展解析に２週間（モデル化：３日〜５日、計算時間：３日〜５日データ整理：１日）とすると、相成長観察と、き裂進展解析を別々の日程で行なった場合であっても、寿命を評価するのに０．８ヶ月で済むことになる。
【００６４】
このように、今回の評価手法を導入することにより、従来よりも短期間で寿命評価を行なうことができる。
【００６５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、はんだ接合部の破断寿命を高精度かつ短期間に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】はんだ接合寿命予測方法の一実施形態の処理フローを示す図である。
【図２】図１の破断時期算出ステップに代えて採用することのできる、破断時期算出ステップの他の例のフローを示す図である。
【図３】試験片形状を示す図である。
【図４】試験片形状を示す図である。
【図５】ＢＧＡはんだ接合部の詳細を示す図である。
【図６】温度サイクル試験の温度プロファイルを示す図である。
【図７】加速温度サイクル試験の観察画像例を示す図である。
【図８】Ｓｎ／Ｐｂはんだの相成長曲線を示す図である。
【図９】Ｓｎ／Ａｇ／Ｃｕはんだの相成長曲線を示す図である。
【図１０】全体解析モデルを示す図である。
【図１１】詳細解析モデルを示す図である。
【図１２】破断試験結果と破断寿命予測結果を示す図である。
【図１３】破断試験結果と破断寿命予測結果を示す図である。
【図１４】Ｓｎ／Ｐｂはんだにおける初期き裂の長さの違いによる寿命評価結果を示す図である。
【符号の説明】
Ｓ１    実測ステップ
Ｓ２    仮想初期き裂算出ステップ
Ｓ３    初期き裂発生時期予測ステップ
Ｓ３１    粒子形状の定期的な観察
Ｓ３２    初期き裂発生時期の算出
Ｓ４    破断時期算出ステップ
Ｓ４１    弾塑性クリープ解析
Ｓ４２    相当非線形ひずみ振幅Δεを算出
Ｓ４３    き裂進展速度算出
Ｓ４４    破断時期算出
Ｓ４′    破断時期算出ステップ
Ｓ４１′    弾クリープ解析
Ｓ４２′    クリープ積分範囲ΔＪｃの算出
Ｓ４３′    き裂伸展速度算出
Ｓ４４′    破断時期算出
【図１】
2004237304.tif 000011
【図２】
2004237304.tif 000012
【図３】
2004237304.tif 000013
【図４】
2004237304.tif 000014
【図５】
2004237304.tif 000015
【図６】
2004237304.tif 000016
【図７】
2004237304.tif 000017
【図８】
2004237304.tif 000018
【図９】
2004237304.tif 000019
【図１０】
2004237304.tif 000020
【図１１】
2004237304.tif 000021
【図１２】
2004237304.tif 000022
【図１３】
2004237304.tif 000023
【図１４】
2004237304.tif 000024