(57)【要約】【課題】正確にヒステリシス誤差特性を補償する。【解決手段】零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示すロードセルの出力信号が、増加から減少または減少から増加へ転換する転換点を検出し、それの転換方向に応じて零点または最大荷重に向かう出力信号を引数とする、ヒステリシス誤差特性に近似した特性を有する近似誤差関数を発生する。ロードセルのヒステリシス誤差を近似誤差関数によって補正する。近似誤差関数は、引数となる出力信号存在領域を複数の範囲に区分し、各区分に対応した複数の近似誤差関数を作成する。【選択図】　　　　図１
2004053349.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示す荷重検出手段の出力信号が入力され、この荷重検出手段への荷重が増加から減少または減少から増加へ転換する転換点が前記出力信号に基づいて検出されるごとに、それの転換方向に応じて別の転換点に向かう前記出力信号を引数とするヒステリシス誤差特性に近似した特性を有する近似誤差関数を発生する誤差関数発生手段と、
前記出力信号を入力し、それのヒステリシス誤差を前記誤差関数発生手段による前記近似誤差関数によって補正する補正手段とを、
具備し、前記誤差関数発生手段は、前記引数となる前記出力信号存在領域を複数の範囲に区分し、各区分に対応した複数の近似誤差関数を作成するヒステリシス誤差補正装置。
【請求項２】
請求項１記載のヒステリシス誤差補正装置において、作成される複数の近似誤差関数は、前記荷重検出手段のヒステリシス誤差特性形状に適合するように、次数の異なる負荷荷重の関数の組合せからなるヒステリシス誤差補正装置。
【請求項３】
請求項１記載のヒステリシス誤差補正装置において、作成される複数の近似誤差関数は、荷重増加または荷重減少のいずれかまたは双方の過程の中において同一次数であっても上に凸の形状を有する関数と、下に凸の形状を有する関数との組合せからなるヒステリシス誤差補正装置。
【請求項４】
零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示す荷重検出手段の出力信号が入力され、この荷重検出手段への荷重が増加から減少または減少から増加へ転換する転換点が前記出力信号に基づいて検出されるごとに、それの転換方向に応じて別の転換点に向かう前記出力信号を引数とするヒステリシス誤差特性に近似した特性を有する近似誤差関数を発生する誤差関数発生手段と、
前記出力信号を入力し、それのヒステリシス誤差を前記誤差関数発生手段による前記近似誤差関数によって補正する補正手段とを、
具備し、前記荷重検出手段が荷重を物性的に経験する状態に前記荷重が前記荷重検出手段に負荷されている経験荷重状態か否かを決定する経験荷重負荷条件が設定され、前記経験荷重負荷条件を満足していることを前提として、前記転換点及び前記出力信号を決定するヒステリシス誤差補正装置。
【請求項５】
零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示す荷重検出手段の出力信号が入力され、前記荷重検出手段の調整段階における前記ヒステリシス誤差と異なるヒステリシス誤差を、前記荷重検出手段の使用段階において出力する場合を検出する誤操作荷重負荷条件が定められ、前記荷重検出手段が、前記誤操作荷重負荷条件下で使用されているか否かを判定する判定手段と、
この判定手段の判定結果を出力する出力手段とを、
具備する重量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、荷重検出手段、例えばロードセルの出力信号が持つヒステリシス誤差特性を補正する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、ロードセルは、荷重が印加されて、歪みを生じる起歪体と、この起歪体に取り付けられ、起歪体に生じた歪みを検出するストレインゲージとを備えている。起歪体を構成する金属材料やストレインゲージの特性に起因するヒステリシス誤差が、ロードセルの出力信号に存在する。例えば、クリープ等の他の誤差発生要因が全く存在しないとしても、ロードセルに対する負荷荷重を増加させていく場合と、減少させていく場合とでは、同じ荷重であっても出力信号が異なる。
【０００３】
このロードセルのヒステリシス現象は、例えば図９（ａ）に示すように、縦軸に出力誤差Ｙ、横軸に負荷荷重Ｒをとると、ロードセルへの負荷荷重がＲ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の大きさになるように、ロードセルに載荷される負荷を順に増加させると、誤差零の場合の出力であるＲ軸に対してＹ１ａ、Ｙ２ａ、Ｙ３ａ、Ｙ４ａのような誤差が現れる。逆に負荷を最大値Ｒ５から順にＲ４、Ｒ３、Ｒ２、Ｒ１と減少させると、負荷を増加させた場合の誤差と同じ大きさの負荷であっても、異なった大きさのＹ４ｂ、Ｙ３ｂ、Ｙ２ｂ、Ｙ１ｂのような誤差が生じる。出力誤差Ｙは、最大荷重Ｒ５に対する百分率で示してある。
【０００４】
特開平６−１６０１６４号公報には、上記のようなヒステリシス誤差を補償する技術が開示されている。この技術では、図９（ａ）に示すように、これら誤差の値、例えばＹ１ａ、Ｙ２ａ、Ｙ３ａ、Ｙ４ａやＹ４ｂ、Ｙ３ｂ、Ｙ２ｂ、Ｙ１ｂを結んでできる包絡線Ｍ１、Ｍ２を、負荷荷重の増加特性及び減少特性として、負荷荷重Ｒを引数とする１つの多項式による近似式で表す。包絡線Ｍ１、Ｍ２の形状から判断して、ヒステリシス誤差特性は、経験的に２次或いは３次の曲線で表すことができると判断され、例えば３次曲線式で表すと、Ｍ１、Ｍ２は、座標の原点を通るので、
Ｙ＝Ａ＊Ｒ＋Ｂ＊Ｒ２＋Ｃ＊Ｒ３
で表される。但し、Ａ、Ｂ、Ｃはロードセルによって異なる値をとる定数である。
【０００５】
上記の式Ｙは、既知の値の分銅をロードセルに負荷し、出力を測定して、分銅の値とロードセル出力値との差を求め、差の最大荷重に対する百分率をとって、図９（ａ）のＲ−Ｙ座標にプロットし、３点の座標（Ｒ、Ｙ）をＹ式に入力して、連立方程式を解いて、Ａ、Ｂ、Ｃを求める。この式は、使用ロードセルの特性を表すものとして、予め用意される。
【０００６】
ロードセルを秤として使用する場合、負荷荷重零の状態から任意の荷重Ｒｘ（０≦Ｒｘ≦Ｒ５）を印加し、そのとき発生する誤差を補正する。即ち、秤は荷重Ｒｘに対して誤差Ｙｘａ（パーセント）を含んだロードセル出力荷重Ｒｘ’を測定するので、出力荷重Ｒｘ’を測定したとき、予め用意されている誤差曲線式Ｙにより発生誤差Ｙｘａ’を求める。これに基づいて、
Ｒｘ＝Ｒｘ’＋（Ｙｘａ’／１００）＊Ｒ５
の演算が実行され、出力荷重Ｒｘ’に対する正しい荷重Ｒｘを求めることができる。
【０００７】
重量式所定量充填機のように、負荷荷重が増加方向にのみ印加され、負荷の除去は常に全量を一挙に行う場合には、誤差曲線式Ｙとしては、図９（ａ）のＭ１に相当するもののみを準備すればよい。しかし、台秤では、一度大きな負荷が秤に載荷された後、少し負荷が減少された後に、正式に負荷を測定することがある。或いは台秤では、大きい負荷が載荷されてから零点までの途中の荷重まで負荷が除去された後、再び負荷が載荷されて、その後に正式に負荷を測定することがある。
【０００８】
このような使用では、負荷荷重が増加方向から減少方向へ、または減少方向から増加方向へ折り返すごとに、ヒステリシス誤差は、図９（ａ）の誤差曲線式Ｍ１、Ｍ２とは異なった誤差曲線式で表される。
【０００９】
例えば図９（ｂ）において、負荷荷重が最大荷重Ｒ５まで増加されるとき、曲線Ｍ１に沿って誤差が発生し、最大荷重Ｒ５から負荷荷重が減少されるとき、曲線Ｍ２に沿って誤差が発生する。曲線Ｍ２上において、負荷荷重を零にまで減少させずに、例えばＲ１ｘにおいて増加させると、誤差は曲線Ｍ３に沿って発生する。従って、Ｒ１ｘからＲ５まで荷重を増加させる場合には、曲線Ｍ３を求め、この曲線に従って荷重補償を行う必要がある。
【００１０】
同様に、零点から負荷がＲ２ｘまで増加し、荷重Ｒ２ｘからＲ３ｘまで負荷が減少する際には、Ｒ２ｘとＲ３ｘとの間の途中の荷重の測定には、誤差曲線Ｍ４を求めて、補償する必要がある。さらに荷重Ｒ３ｘからＲ５まで荷重が増加する場合には、誤差曲線Ｍ５を求めて補償しなければならない。
【００１１】
このように、荷重が増加から減少に、或いは減少から増加に転換する荷重を転換点と称する。
【００１２】
特開平６−１６０１６４号の技術では、上記のように負荷荷重を変化させた上で荷重測定する場合の補償法として次のようなものが提案されている。即ち、図９（ｂ）において、荷重が零点から最大荷重Ｒ５であるＰ１点まで増加し、Ｐ１点を転換点とし、荷重がＲ１ｘであるＰ２点まで減少し、Ｐ２点から再びＰ１点まで増加する途中の荷重Ｒｘの測定に対するロードセルの誤差出力特性を表す曲線Ｍ３を
Ｙ＝Ａ＊Ｒ＋Ｂ＊Ｒ２＋Ｃ＊Ｒ３＋Ｗｘ
と定義している。但し、Ｗｘは
Ｗｘ＝Ｗ０＊［（Ｒ５―Ｒｘ）／（Ｒ５−Ｒ１ｘ）］
である。これは、誤差曲線Ｍ１を基本曲線とし、Ｐ２点での荷重Ｒ１ｘのとき誤差をＷ０、Ｐ１点での荷重Ｒ５のとき誤差を０として、その間でＲｘが増加するに従って、誤差がＷ０から比例的に小さくなるオフセット量Ｗｘを、Ｍ１に対して加えることで得られることを表している。
【００１３】
他の誤差曲線Ｍ５を求める場合には、誤差曲線Ｍ４が既に得られているので、転換点Ｐ１２のオフセット量Ｗ０は、Ｒ３ｘにおける曲線Ｍ４と基本誤差曲線Ｍ１とのＹ座標上の偏差として与えられている。転換点Ｐ１２のＷ０とＲ３ｘをＷｘの式に代入して、Ｗｘを求め、これに基づいてＹを決定すればよい。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
ロードセルでは、起歪体材料、起歪体の起歪部の形状、ストレインゲージの特性等に様々な種類が存在する。そのため、ヒステリシス誤差特性には、図９（ａ）、（ｂ）とは異なり、図１０（ａ）、（ｂ）に示すようなものもある。誤差の包絡線を例えば特開平６−１６０１６４号公報に示されている技術に従って、曲線Ｍのように上または下に凸の１本の曲線で表したなら、誤差出力と曲線とが乖離して、正確な誤差曲線が得られず、適切な補償ができないことがある。従って、従来の技術は、ロードセルの種類によっては適切に誤差を補償することができる場合もあるが、各種ロードセルの様々な特性に一般的に対応可能なものとするには、さらなる改善が必要である。
【００１５】
また、特開平６−１６０１６４号公報の技術では、ロードセルに対する経験荷重について考慮されていない。例えばロードセルが図９（ａ）のようなループ状のヒステリシス特性を表すのは、荷重を増加または減少させる過程において中間的な荷重や最大荷重がロードセルに対して単に負荷されるのではなく、ロードセル自体がそれぞれの荷重を物性的に経験する状態に負荷されているからである。
【００１６】
例えば、ロードセルの最大負荷が２５Ｋｇであるとき、分銅を５Ｋｇ、１０Ｋｇ、・・・と５Ｋｇずつ増加させて合計２０Ｋｇの分銅が載荷されているとき、更に５Ｋｇの分銅を追加して載荷するや、直ちに除去しても、ロードセルは２５Ｋｇの負荷を経験したことにならず、図９（ａ）において２０Ｋｇにおけるヒステリシス誤差はＹ４ａからＹ４ｂには変化しない。
【００１７】
ところが、２０Ｋｇの分銅が載荷されている状態において、５Ｋｇの分銅を追加載荷して、作業者が測定荷重を読みとれるぐらいの時間の後に、５Ｋｇの分銅を除去すると、２５Ｋｇから戻りのヒステリシス特性に沿ってＹ４ｂの誤差が現れる。この現象を経験荷重という。
【００１８】
ロードセルを秤に適用する場合、様々な状態に荷重が負荷されることを想定する必要がある。荷重負荷に関して、経験荷重であるという条件を加えないと、正しくヒステリシス補償を行うことができない。また、経験荷重でない負荷状態でもって間違って補償することがあってはならない。
【００１９】
本発明は、正確にヒステリシス誤差特性を補償することを目的とする。具体的には、様々な特性を持つロードセルに対してもヒステリシス誤差補償を可能とすることを目的とする。また、本発明は、経験荷重が負荷されているか否かに対応して、ヒステリシス補償を可能とすることを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
本発明の１態様によるヒステリシス誤差補正装置は、誤差関数発生手段を有している。この誤差関数発生手段には、荷重検出手段の出力信号が入力されている。この荷重検出手段としては、例えばロードセルを使用することができる。この荷重検出手段の出力信号は、零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示す。この荷重検出手段への荷重が増加から減少または減少から増加へ転換する転換点が、前記出力信号に基づいて検出されるごとに、それの転換方向、例えば増加から減少または減少から増加に応じて、別の転換点、例えば零点または最大荷重に向かう出力信号を引数とする、ヒステリシス誤差特性に近似した特性を有する近似誤差関数を、誤差関数発生手段が発生する。前記出力信号は補正手段にも入力されている。この補正手段は、荷重検出手段の出力信号のヒステリシス誤差を、前記誤差関数発生手段による前記近似誤差関数によって補正する。例えば誤差関数発生手段に荷重検出手段の出力信号が引数として入力されたことによって発生した誤差関数と、そのときの荷重検出手段の出力信号との代数和を求めることによって、荷重補正を行うことができる。前記誤差関数発生手段は、前記引数となる前記出力信号存在領域を複数の範囲に区分し、各区分に対応した複数の近似誤差関数を作成する。例えば、誤差関数発生手段は、任意の転換点と、その転換点からの転換方向に沿った別の転換点（この別の転換点での誤差の値とそれに対応する荷重検出手段の出力信号の値とは、予め判明している）との間における最大誤差と、この最大誤差を生じる荷重検出手段の出力信号の値とを推定し、前記任意の転換点における誤差と前記最大誤差との間の誤差を表す関数と、前記最大誤差と前記別の転換点での誤差との間の誤差を表す関数とを発生する。
【００２１】
このように構成された補正装置では、誤差補正用に誤差関数発生手段が発生する関数は、荷重検出手段の出力信号の存在領域を複数の範囲に区分し、各区分に対応した複数の関数によって構成されている。従って、荷重検出手段のヒステリシス誤差が種々のものであっても、そのヒステリシス誤差に近似した関数を発生することができ、補正の精度を向上させることができる。
【００２２】
作成される複数の近似誤差関数は、前記荷重検出手段のヒステリシス誤差特性形状に適合するように、次数の異なる負荷荷重の関数の組合せとすることができる。このように構成すると、ヒステリシス誤差特性を、それの各部に応じた次数を持った複数の近似誤差関数によって表すことができるので、より精度の高い補正が可能となる。
【００２３】
作成される複数の近似誤差関数は、荷重増加または荷重減少のいずれかまたは双方の過程の中において同一次数であっても上に凸の形状を有する関数と、下に凸の形状を有する関数との組合せとすることができる。このように構成すると、各近似誤差関数に同一次数のものを使用していても、ヒステリシス誤差特性に非常に近似したものとすることができ、精度の高い補正を行うことができる。
【００２４】
本発明による他の態様のヒステリシス誤差補正装置は、上述した態様のものと同様に、誤差関数発生手段と、補正手段とを、具備している。さらに、荷重検出手段が荷重を物性的に経験する状態に、荷重が荷重検出手段に負荷されている経験荷重状態か否かを決定する経験荷重負荷条件が設定されている。経験荷重負荷条件を満足していることを前提として、転換点及び出力信号を決定する。
【００２５】
このように構成すると、経験荷重が負荷されているときに転換点と荷重検出手段の出力信号の値とが決定されるので、経験荷重でない負荷状態であるにも拘わらず、ヒステリシス誤差補正を行うことを防止することができる。
【００２６】
本発明による重量測定装置では、零点と最大荷重との間の負荷荷重の履歴に応じてヒステリシス誤差を示す荷重検出手段の出力信号が入力される判定手段を有している。この判定手段には、荷重検出手段の調整段階におけるヒステリシス誤差と異なるヒステリシス誤差を、前記荷重検出手段の使用段階において出力する場合を検出する誤操作荷重負荷条件が定められている。この誤操作荷重負荷条件下で、荷重検出手段が使用されているか否かを判定手段が判定する。この判定手段の判定結果が出力手段によって出力される。この出力は、種々の形態とすることができる。
【００２７】
このように構成されているので、調整段階において設定したヒステリシス誤差と異なるヒステリシス誤差を、使用段階において出力することを防止することができる。
【００２８】
なお、経験荷重負荷条件または誤操作荷重負荷条件としては、前記荷重検出手段の出力信号の時系列値の差が予め定めた値以内であることが、予め定めた時間以上継続することを、使用することができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施の形態のヒステリシス誤差補正装置は、荷重検出手段、例えばロードセルのヒステリシス誤差を複数の直線、または曲線多項式でもって近似させ、できるだけ実際の誤差特性曲線に近い補償関数を導入することによって、正確なヒステリシス補償を行えるようにする装置である。
【００３０】
ロードセルにおける測定荷重が一定の時間以上にわたって或る幅以内の変化をするとき、ロードセルはその荷重を経験した、即ち経験荷重状態にあると定義する。
【００３１】
ロードセルを秤に使用して荷重測定する場合、経験荷重状態にあるか否かを判定するために、普通に負荷を掛けて測定荷重の表示が読みとれる程度の長さの時間と、通常には負荷の安定性を判定するために使用する荷重変化幅が設定されている。
【００３２】
使用者の負荷荷重のかけ方は予測できない。荷重負荷を掛ける時間が前記一定の時間よりも短い時間であると、荷重経験が中途半端に成立し、調整段階で設定した値とは異なる値のヒステリシス誤差を生じることがある。一方、荷重変化が前記の一定の荷重変化幅以内であっても、荷重負荷時間が或る値以下なら、ロードセルは確実に荷重経験しないことがある。
【００３３】
使用者が普通の秤の使用状態で負荷を掛けて操作する場合、荷重経験しているので、警報信号を出力しないように設定し、中間的な時間の長さに荷重変化の少ない負荷荷重を掛けた場合には、誤操作として一度荷重を取り除くように指示する警報信号を発生するようにしている。
【００３４】
秤においては、このような機能を用いて、より安全確実にヒステリシス補償を行えるようにする必要がある。
【００３５】
上記のことから、第１の実施形態のヒステリシス誤差補正装置は、ロードセルのヒステリシス誤差補償にも、現在の荷重負荷の状態が増加、減少のいずれであるかの判定が必要であるので、この判定に経験荷重の時系列比較を用いている。経験荷重でない荷重負荷の状態を、増加、減少の判定に使用しないことにより、正確にヒステリシス誤差補償を行うことができる。
【００３６】
以下、第１の実施の形態におけるヒステリシス誤差補償のための近似誤差関数の設定法と、これを用いたヒステリシス誤差補償法とについて、説明する。
【００３７】
例えば図２（ａ）では、図１０（ａ）に示したロードセルのヒステリシス誤差特性を、Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ２１、Ｍ２２の４本の直線で包絡してある。図２（ｂ）では、同じく図１０（ｂ）に示したロードセルのヒステリシス誤差特性をＭ１１、Ｍ１２、Ｍ２１、Ｍ２２の４本の曲線で包絡してある。また、直線と曲線とを同時に包絡線として使用することもできる。
【００３８】
図２（ａ）、（ｂ）では、Ｍ１１は荷重が増加方向にあるとき、荷重０からｘ２の区間に適用され、Ｍ１２は荷重が増加方向にあるとき、荷重ｘ２からｘ５の区間に適用され、Ｍ２１は荷重が減少方向にあるとき、荷重ｘ３から荷重０の区間に適用され、Ｍ２２は荷重が減少方向にあるとき、荷重ｘ５からｘ３の区間に適用されている。
【００３９】
このように、余り複雑にならない程度に、ロードセルに負荷される荷重範囲を複数の区間に分け、区間ごとに実際に発生する非線形誤差特性に最も適合する、負荷荷重ｘを引数とする関数である直線または曲線の補正式を作成している。従って、どのようなヒステリシス誤差特性を有するロードセルに対しても、より発生誤差の実態に近い包絡線を得ることができ、正確な誤差補正を行える。
【００４０】
このヒステリシス誤差補正装置では、補正対象のロードセルに対し、このロードセルの使用範囲内で予め複数の転換点を定めている。これらを基にヒステリシス誤差特性を描き、誤差出力データを取得する。この誤差出力データに適合する複数の関数の次数を決定し、この次数を持つ推定式を、誤差出力データによって作成する。補償対象ロードセルの使用中に、任意の転換点から零点（荷重減少の場合）または最大荷重（荷重増加の場合）に向かって負荷荷重が減少または増加したとき出力されるヒステリシス誤差特性に最も適合する誤差特性関数を、上記予め定めた次数に応じて推定することによって決定し、出力誤差を誤差特性関数によって補償する。
【００４１】
この近似誤差関数の設定法の詳細を図２（ａ）を参照して述べる。図２（ａ）の実線は或るロードセルにおいて荷重ｘを零点からｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４を経て最大荷重点ｘ５まで増加させ、次に最大荷重点ｘ５からｘ４、ｘ３、ｘ２、ｘ１を経て零点まで減少させた場合のヒステリシス誤差を表している。図９（ａ）、（ｂ）では、Ｙ軸の誤差量を最大荷重に対する百分率で表したが、以下では誤差量の値そのもので表す。
【００４２】
この場合、零点は、ロードセルに負荷されていた負荷荷重が減少し、無負荷になったときの点であり、ここから荷重を増加させていく点でもあるので、荷重が減少から増加に転じる転換点である。最大荷重は、ロードセルに負荷されていた負荷荷重が増加し、最大荷重になった点であり、この点から荷重を減少させていく点でもあるので、荷重が増加から減少へ転じる転換点である。
【００４３】
Ｍ１１とＭ１２とは、２つの転換点である零点から最大荷重へ向かって、負荷荷重が増加するとき、描かれるロードセルのヒステリシス誤差特性の包絡線を表している。Ｍ２１とＭ２２とは、最大荷重点から零点に向かって負荷荷重が減少されるとき、描かれるロードセルのヒステリシス誤差特性の包絡線を表している。Ｍ１１乃至Ｍ２２によって描かれるループが、ヒステリシス誤差特性を表す包絡線である。ロードセルの使用前のテストモードで、これらの包絡線を定義することができる。
【００４４】
しかし、ロードセル使用モードでは、任意の荷重負荷が載荷されるので、様々な負荷形態が考えられる。従って、使用時のロードセルのヒステリシス誤差を補償するには、任意の転換点から最大荷重点に向かって増加される場合、及び任意の転換点から零点に向かって減少される場合のそれぞれに対し、ロードセルが描くヒステリシス誤差特性を決定する必要がある。
【００４５】
そこで、まず、補償対象のロードセルが有するヒステリシス誤差の特性を、既知の負荷荷重を掛けて調べる。この実施の形態では、零点と最大荷重点との間に種々の大きさの負荷を掛けて、上記特性を調べている。ロードセルのヒステリシス誤差特性は、荷重変化範囲の大きさに応じて、ほぼ相似形に現れることが経験的に判明している。従って、特性調査は、ロードセルの使用範囲内の任意の既知の負荷荷重を転換点として、該転換点と零点または最大荷重との間で調査することもできる。
【００４６】
従って、ロードセル使用段階において、ロードセル調整段階における誤差特性の推定式決定に使用した荷重変化範囲よりも大きい荷重変化範囲で、ロードセルが使用される場合のヒステリシス誤差特性も決定することができる。
【００４７】
ロードセル調整段階において、荷重をｘ１、ｘ２・・ｘ５と、例えば一定量ずつ５段階に増加させ、続いて最大荷重ｘ５から、ｘ４、ｘ３・・ｘ１と零点まで減少させ、出力誤差をプロットして、図２（ａ）のようなヒステリシス誤差特性を描く。
【００４８】
次に、図２（ｃ）に示すように、転換点を零とした場合の荷重増加時の最大誤差ｙｉｍと、これに対応する最大誤差発生荷重ｘｉｍとを決定する。この実施の形態では、ｘｉｍ＝ｘ２の場合の出力ｙ２１が最大誤差ｙｉｍであったとする。ｙｉｍ＝ｓ０とする。
【００４９】
荷重を段階的に増加させているので、必ずしも荷重ｘ２での誤差ｙ２が最大誤差ｙｉｍであるとは言えない。荷重ｘ２とｘ３との間、ｘ３とｘ４との間に最大誤差がある可能性もある。従って、更に高精度に補正を行う必要がある場合には、描いた特性図から判断して、より多くの段階に区分されたテスト荷重点を設定して、調査を行う。この実施の形態の場合、５点の荷重でテストしているが、この数の荷重点によるテストでもって、ロードセルの誤差出力の特性はほぼ把握でき、実用上、充分な補正が行える。
【００５０】
同様に、転換点を最大荷重ｘ５とした場合の荷重減少時の最大誤差ｙｄｍと、最大誤差発生荷重ｘｄｍとを調べる。この実施の形態では、ｘ３の点の誤差ｙ３２が最大誤差ｙｄｍである。
【００５１】
図１（ａ）に示すように、ｙ２１の座標をＱ１、ｙ３２の座標をＱ２とすると、０−Ｑ１、Ｑ１−Ｐ１、Ｐ１−Ｑ２、Ｑ２−０の間で直線を引いて、各荷重プロット点の誤差の値との乖離の程度を見て、補償に適用する包絡線Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ２１、Ｍ２２の多項式の次数を決定する。通常、これらの式には、１次式または２次式を使用するが、この実施の形態では、発生誤差と上記の直線とが余り離れていないので、いずれの式も１次多項式、即ち直線を選択する。
【００５２】
従って、図２（ｃ）において、零点を転換点として、荷重が最大荷重ｘ５まで増加するとき、ヒステリシス誤差の近似誤差特性関数は、
（１）Ｍ１１：０≦ｘ≦ｘｉｍ　ｙ＝（ｙｉｍ／ｘｉｍ）＊ｘ
（２）Ｍ１２：ｘｉｍ＜ｘ≦ｘ５
ｙ＝−｛ｙｉｍ／（ｘ５−ｘｉｍ）｝＊ｘ＋｛ｙｉｍ／（ｘ５−ｘｉｍ）｝＊ｘ５
と表される。
【００５３】
最大荷重ｘ５を転換点として、荷重が零点まで減少するとき、ヒステリシス誤差の近似誤差特性関数は、
（３）Ｍ２１：０≦ｘ≦ｘｄｍ　ｙ＝（ｙｄｍ／ｘｄｍ）＊ｘ
（４）Ｍ２２：ｘｄｍ＜ｘ≦ｘ５
ｙ＝−｛ｙｄｍ／（ｘ５−ｘｄｍ）｝＊ｘ＋｛ｙｄｍ／（ｘ５−ｘｄｍ）｝＊ｘ５
と表される。
【００５４】
次に、任意の大きさの転換点から最大荷重に向かって負荷荷重が増加する場合の近似誤差関数を求める方法、測定荷重を補償する方法について、説明する。
【００５５】
零点と最大荷重との間を５等分する荷重ｘ１、ｘ２・・・によって誤差特性を描いたのに続いて、ロードセル特性の調査段階において、荷重転換点を既知のｘ２にとって、ｘ２と最大荷重ｘ５との間を５等分するｘ軸上の荷重ｘ１’、ｘ２’、ｘ３’、ｘ４’を算出する。次に、荷重零の状態から最大荷重を負荷し、最大荷重を転換点とするように負荷荷重をｘ２まで減少させ、続いて上記において算出した荷重ｘ１’、ｘ２’・・・ｘ４’に相当する荷重を、ｘ２から増加方向へ与えながら最大荷重ｘ５まで与えた場合のヒステリシス誤差特性を描く。これらの特性は、図１（ａ）において包絡線Ｍ１１、Ｍ１２及び荷重ｘ２の点Ｐ２から最大荷重ｘ５の点Ｐ１に至る誤差出力をプロットした包絡線Ｍ３１、Ｍ３２によって表される。
【００５６】
転換点Ｐ２と最大荷重点Ｐ１との間に直線を引くと、荷重のｘ２からｘ５までの増加によって描かれる誤差特性Ｐ２−Ｑ３−Ｐ１の曲線と、上記直線によって囲まれる図形Ｖ２は、荷重零からｘ５までの増加によって描かれる０−Ｑ１−Ｐ１の曲線と、ｘ軸のラインとで囲まれる図形Ｖ１との間で、ほぼ相似形に近い関係がなりたつように現れる。これは、経験的に判明している。
【００５７】
従って、図形Ｖ２の特性曲線における最大誤差の発生する荷重点をＴ２とし、図形Ｖ１の特性曲線の最大誤差の発生する荷重点をＴ１とすると、ほぼ
Ｐ２Ｑ３／０Ｑ１＝Ｐ２Ｐ１／０Ｐ１が成立し、
Ｐ２Ｑ３／０Ｑ１＝Ｔ１Ｔ２／０Ｔ，Ｐ２Ｐ１／０Ｐ１＝Ｔ１Ｐ１／０Ｐ１であるので、
Ｔ１Ｔ２／０Ｔ１＝Ｔ１Ｐ１／０Ｐ１
の関係をほぼ満足する。
【００５８】
いずれも零点と最大荷重との間を等しく等分しているので、Ｔ１の荷重がｘ２であれば、Ｔ２の荷重はｘ２’に対応する。即ち、ｘ２’において最大誤差が出力される。最大誤差出力の座標をＱ３とすると、最大誤差出力はＱ３Ｔ２で表される。
【００５９】
ここで、ｘ２’においてｘ軸に垂線を立て、この垂線が直線Ｐ１Ｐ２と交わる点Ｕ３の座標を求め、
Ｑ３Ｕ３＝Ｑ３Ｔ２＋Ｔ２Ｕ３
と演算して、ｘ２’における最大ヒステリシス誤差Ｑ３Ｕ３を求める。ｘ２を転換点とする荷重増加における最大誤差Ｑ３Ｕ３をｓ２とする。
【００６０】
点Ｐ２の座標は、上記テストにおいて荷重を最大荷重から減少させたときの既知の荷重ｘ２における誤差出力値によって判明しており、既知である。従って、Ｑ３Ｕ３の値は求めることができる。
【００６１】
以上によって、荷重ｘ２を転換点とする場合の最大誤差ｓ２が求められた。しかし、実際にロードセルが使用される場合、任意の大きさの転換点ｘｎから最大荷重ｘ５に向かうヒステリシス誤差特性が求められるようにする必要がある。
【００６２】
そのため、任意の転換点ｘｎから最大荷重ｘ５に向かって荷重が増加する場合に発生する最大誤差を、次のようにして求める。ロードセル事前調査段階で得た転換点荷重を零、ｘ２として、荷重を増加させた場合に得られた最大誤差測定値ｓ０と、ｓ２との関係から、図３（ａ）のように、転換点荷重と誤差との関係をプロットし、任意の転換点の場合に発生する最大誤差を推定する曲線を表す推定式を求める。この推定式に、転換点ｘｎの荷重を代入すると、転換点ｘｎにおける最大誤差ｓｎを求めることができる。
【００６３】
推定式としては、（０、ｓ０）、（ｘ２、ｓ２）、（ｘ５、０）の３点を通る２次曲線ｆ１２（ｘ）を求めるか、作業、精度を簡略化するために（０、ｓ０）と（ｘ５、０）とを結ぶ直線式ｆ１１（ｘ）を求め、いずれかの関係式から、任意の荷重点ｘｎを転換点として、荷重増加の場合の最大誤差ｓｎを得る。なお、最大誤差量は、上記のような方法の他に、複数の転換荷重点と、これら荷重点の場合の最大誤差量とを予め測定し、これら最大誤差量から最小二乗法によって求めた関数（この関数は転換か充填を引数とする）に従って推定することもできる。
【００６４】
任意の転換点荷重ｘｎの場合に最大誤差を発生する荷重ｘｍの値は、零点が転換点の場合に最大誤差を発生する荷重をｘｐ（先の例のｘ２）とすると、上述したように、誤差特性の形状が任意の転換点においてほぼ相似関係の特性になることにより、図３（ｂ）に示す座標関係から、
ＴｎＴｍ／０Ｔ１＝ＴｎＰ１／０Ｐ１
０Ｔ１＝ｘｐ、ＴｎＰ１＝０Ｐ１−０Ｔｎ＝ｘ５−ｘｎ
よって、ＴｎＴｍ＝ｘｐ＊（ｘ５−ｘｎ）／ｘ５
であるので、ｘｍは、
０Ｔｍ＝ｘｍ＝０Ｔｎ＋ＴｎＴｍ＝ｘｎ＋ｘｐ＊（ｘ５−ｘｎ）／ｘ５
と表される。但し、ＴｎＴｍは、Ｔｎ点が任意の転換点である場合の、Ｔｎから最大誤差を出力すると推定される荷重Ｔｍまでの距離、ＴｎＰ１は、Ｔｎ点が任意の転換点である場合のＴｎから最大荷重点まで増加する荷重の範囲である。
【００６５】
実際にロードセルの使用中に任意の転換点荷重ｘｎが検出されると、ｘｎから荷重が増加して、最大荷重ｘ５に向かう場合に最大誤差を発生する推定荷重点ｘｍは、上記の式で求められ、また転換点がｘｎの場合における最大誤差ｓｎは、図３（ａ）のｆ１１（ｘ）またはｆ１２（ｘ）から求められる。
【００６６】
ロードセル使用中に、任意の大きさの転換点ｘｎが検出され、転換点ｘｎが荷重減少から増加への転換点と判断されると、この転換点ｘｎから最大荷重ｘ５に向かって荷重が増加する場合の近似誤差関数における推定最大誤差ｓｎを決定することができる。
【００６７】
このようにして求めた任意の荷重ｘｎが荷重減少から増加に転じた場合の推定最大誤差ｓｎを用いた、任意の荷重ｘｎを転換点とする近似誤差関数の算出法を決定する。
【００６８】
図１（ａ）において転換点が零と最大荷重との間で荷重を増減させたときの近似誤差関数はＭ１１乃至Ｍ２２によって表される。よってロードセル使用時において、荷重が零から最大荷重まで増加し、その後に零まで減少する場合だけなら、Ｍ１１乃至Ｍ２２の直線を定めて、これら直線を表す近似誤差特性関数を重量測定装置に記憶させておいて、これによって誤差を補償すればよい。
【００６９】
しかし、通常のロードセルの使用では、任意の荷重が増加から減少へ、または減少から増加へと、荷重方向が転換される転換点が発生するので、それぞれの場合の転換点に対する誤差近似特性関数を作成する必要がある。例えば図１（ａ）のＰ２点が任意の荷重における誤差であって、このＰ２点を転換点として減少から増加に転換される場合の、Ｐ２点における近似誤差特性関数の求め方について説明する。
【００７０】
補償対象ロードセルにおいて、零点と最大荷重ｘ５との間で荷重が増加または減少した場合の近似誤差関数は、調整段階のテストから測定装置に記憶されて、図１（ａ）の直線Ｍ１１乃至Ｍ２２の式が記憶されているとする。
【００７１】
ロードセルの使用段階において、ロードセルに零から最大荷重ｘ５まで荷重が増加される場合のヒステリシス誤差補償は任意の測定荷重ｘｎの大きさによって、
（１）０≦ｘｎ＜ｘ２のとき、Ｍ１１の式
（２）ｘ２≦ｘｎ≦ｘ５の場合Ｍ１２の式
が適用され、測定荷重ｘｎにおけるｘ軸とＭ１１またはＭ１２との差によって誤差ｅｎが求められる。このｅｎと測定荷重ｘｎとの代数和を求めることで、正しい荷重に補正される。
【００７２】
調整時には、既知の負荷荷重に対して誤差を求め、Ｍ１１、Ｍ１２等の近似誤差関数を決定しているが、ロードセル使用時には、測定荷重の中にヒステリシス誤差を含んでいるので、既知の正確な荷重ｘｎの場合の誤差ｅｎによって、ヒステリシス誤差を含んだ荷重ｘｎの誤差であるとは、厳密には言えない。
【００７３】
しかし、ヒステリシス誤差の大きさは、測定値誤差としては無視できないが、小さい値であって、測定荷重が真の荷重に対してヒステリシス誤差分程度になっても、該測定荷重におけるヒステリシス誤差と真の荷重におけるヒステリシス誤差とは、ほぼ等しいと見なすことができるので、上記誤差ｅｎによって補正を行っている。
【００７４】
一旦、最大荷重ｘ５まで荷重負荷が増加され、最大荷重が経験された後に、減少され、荷重ｘｎを経験した後に、再び荷重が増加されたとすると、ｘｎ＝ｘ２であると仮定すると、ｘｎの後に荷重増加によるヒステリシス誤差は、図１（ａ）のように、Ｐ２−Ｑ３−Ｐ１の曲線上に発生するので、ｘ２からｘ５までの間の測定荷重は、Ｐ２−Ｑ３−Ｐ１に沿って、ｘ２を転換点として作成される近似誤差関数によって補償される。
【００７５】
荷重の転換点の検出には、ロードセルの荷重負荷状態が、常に経験荷重状態であるかどうか判定させ、経験荷重と判定されると、予め準備してある少なくとも３個分のメモリに、時系列に連続する３個の経験荷重ｘｎ−１、ｘｎ、ｘｎ＋１を記憶させ、ｘｎ−１＞ｘｎ、ｘｎ＜ｘｎ＋１の関係となることが検出されると、ｘｎを荷重減少から増加への転換点と決定する。ロードセル使用中に、転換点が新たに決定されるごとに、ｘｎからｘ５までの範囲における荷重経験値を補正するための近似誤差特性関数を算出する。
【００７６】
まず、上述したようにして、推定最大誤差ｓｎと、推定最大誤差の発生荷重ｘｍとが決定される。ここで、転換点がｘｎの場合の仮の誤差特性図形Ｖｎ’を図１（ｂ）に斜線を付して示す。Ｖｎ’では、最大発生誤差はｘ＝ｘｍにおいてｙ軸のマイナス方向に−ｓｎを取る。最大発生誤差があるＲｎの座標は（ｘｍ、−ｓｎ）であるので、Ｖｎ’における仮の誤差特性直線は、
Ｍ１１’：ｙ＝−｛ｓｎ／（ｘｍ−ｘｎ）｝＊ｘ＋ｓｎ＊ｘｎ／（ｘｍ−ｘｎ）
Ｍ１２’：ｙ＝−｛ｓｎ／（ｘ５−ｘｍ）｝＊ｘ−ｓｎ＊ｘｍ／（ｘ５−ｘｍ）
と表される。実際には荷重減少時の誤差は、図１（ａ）におけるＱ２と零点０との間の曲線に沿って現れるが、この曲線そのものは不明であるので、代わりに先に形成されている近似誤差関数Ｍ２１に沿って現れると見なす。従って、任意の荷重ｘｎにおける誤差は、荷重減少時の補正直線０Ｑ２のｘ＝ｘｎにおけるｙ座標Ｐ２’として与えられ、ｘｎからの増加荷重に対して誤差は、最大荷重Ｐ１とＰ２’とを結んだ直線に沿って形成される２本の直線Ｐ２’Ｑ３とＱ３Ｐ１とからなる近似誤差特性関数に対応して現れるとする。即ち、荷重増加の場合には、任意の転換点と最大荷重とを結ぶ直線に沿って現れるとする。Ｐ２’のｙ座標の値は、Ｍ２１にｘ＝ｘｎを代入して、求めればよい。
【００７７】
直線Ｐ１Ｐ２’をＬ１ｎとすると、Ｌ１ｎは、
Ｌ１ｎ：ｙ＝−｛ｙｎ・（ｘ５−ｘｎ）｝＊ｘ＋ｙｎ＊ｘ５／（ｘ５−ｘｎ）
と表される。直線Ｍ１１ｎ、Ｍ１２ｎは、
Ｍ１１ｎ＝Ｍ１１ｎ’＋Ｌ１ｎ
Ｍ１２ｎ＝Ｍ１２ｎ’＋Ｌ１ｎ
であるので、
Ｍ１１ｎ：ｙ１１（ｘ）＝−｛ｙｎ／（ｘ５−ｘｎ）＋ｓｎ／（ｘｍ−ｘｎ）｝
＊ｘ＋ｙｎ＊ｘ５／（ｘ５−ｘｎ）＋ｓｎ＊ｘｎ／（ｘｍ−ｘｎ）
Ｍ１２ｎ：ｙ１２（ｘ）＝−｛ｙｎ／（ｘ５−ｘｎ）＋ｓｎ／（ｘ５−ｘｍ）｝
＊ｘ＋ｙｎ＊ｘ５／（ｘ５−ｘｎ）＋ｙｎ＊ｘ５／（ｘ５−ｘｍ）
で表される。補正値ｅｎは、
ｘｎ≦ｘ≦ｘｍのとき、ｅｎ＝ｙ１１（ｘ）
ｘｍ＜ｘ≦ｘ５のとき、ｅｎ＝ｙ１２（ｘ）
と求められるので、補正荷重ｘｆは測定荷重ｘに対して
ｘｆ＝ｘ＋ｅｎ
によって表される。
【００７８】
ほぼＰ２’−Ｑ３−Ｐ１と直線Ｐ１、Ｐ２とで囲われた図形は、荷重零を転換点とする場合の誤差特性図（基準図形と称する）、即ち０−Ｑ１−Ｐ１と直線０−Ｐ１とで囲まれる図形に対して、経験的にほぼ相似に現れることがわかっている。これを基に、基準図形から任意の転換点荷重の場合を比例的に推定している。上記の経験的に把握できる現象から、任意の転換点の場合の近似誤差直線を得るには、測定荷重がｘ軸上の値で与えられ、基準図形から比例的に最大誤差発生荷重がｘ軸上に与えられ、最大誤差量も事前に求めた近似関数から与えられるので、まずｘ軸上に任意の転換点ｘ２の場合の誤差図形を基準図形である三角形とほぼ相似に描き（これがＶｎ’である）、任意の転換点ｘ２の場合の誤差特性図形はＰ１Ｐ２に沿って傾いているので、描いた三角形の各辺のｙ座標を、転換点と最大荷重を結ぶ直線Ｌ１ｎに沿って移動させている。このようにして描いた三角形Ｐ２’Ｑ３Ｐ１はｘ軸上に描いた三角形ｘｎ−Ｒｎ−ｘ５とは相似形ではないが、実際に現れる誤差曲線である図１（ａ）のＰ２−Ｑ３−Ｐ１を近似する三角形Ｐ２’−Ｑ３−Ｐ１と、転換点座標、最大荷重座標、最大誤差発生座標、最大誤差量、底辺の傾きは互いに同じであるので、両者の形状と座標はほぼ一致し、図１（ａ）のＰ２Ｑ３と図１（ｂ）のＰ２’Ｑ３及び図１（ａ）のＰ１Ｑ３と図１（ｂ）のＰ１Ｑ３とがほぼ一致している。従って、上記のようにして、ヒステリシス誤差を補正することができる。
【００７９】
次に、任意の転換点から零点に向かって荷重が減少する場合の近似誤差関数の決定法及び測定荷重の補正について、図４（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。
【００８０】
零点と最大荷重点ｘ５との間を複数等分、例えば５等分する荷重によって誤差特性を描き、続いて荷重転換点をｘ３にとって、ｘ３と零点との間を複数等分、例えば５等分するｘ軸上の荷重ｘ１’、ｘ２’、ｘ３’、ｘ４’を算出し、荷重零の状態から荷重をｘ３まで増加させ、続いてｘ４’、ｘ３’・・・ｘ１’に相当する荷重をｘ３から減少方向に与えながら、零点までのヒステリシス誤差特性を描く。これらの特性は、図４（ａ）において、包絡線Ｍ１１、Ｍ１２及び荷重ｘ３の点Ｐ２から零点０に向かう誤差出力をプロットした包絡線Ｍ４２、Ｍ４１で表される。
【００８１】
ここで、転換点Ｐ２と零点０との間に直線を引くと、荷重ｘ３から零までの減少によって描かれる誤差特性Ｐ２−Ｑ３−０の曲線と、上記直線とによって囲われる図形Ｖ２は、最大荷重ｘ５から零までの減少によって描かれるＰ１−Ｑ２−０とｘ軸のラインとで囲われる図形Ｖ１との間で、経験的にほぼ相似形に近い関係が成り立つことがわかっている。
【００８２】
以下、荷重増加の場合と同様に、最大誤差Ｑ３Ｕ３＝ｓ２ｄを求める。ｘ３を転換点とする場合の最大誤差ｓ２ｄが求められると、任意の転換点ｘｎから零へ向かって荷重が減少する場合に発生する最大誤差を求めるようにするために、ロードセル調査段階で得た転換点を最大荷重ｘ５、ｘ３と、荷重を減少させた場合に得られた最大誤差測定値ｓ０ｄ、ｓ２ｄ（図３（ａ）参照）との関係からｆ２１（ｘ）またはｆ２２（ｘ）を求める。これらの関数によって任意の転換点ｘｎに対する荷重減少の場合の推定最大誤差ｓｎｄを得る。
【００８３】
図４（ｂ）は任意の荷重ｘｎを転換点として、荷重が減少する場合にｘ＝ｘｍで最大誤差を発生する状態を示したものである。荷重増加の場合と同様に、任意の転換点ｘｎの場合に、最大誤差を発生する荷重ｘｍは、この実施の形態ではｘ３としたが、ｘｐとして、図形Ｖ１とＶ２とがほぼ相似図形であることにより、
０Ｔｍ／０Ｔ１＝０Ｔｎ／０Ｐ１
が成立する。０Ｔｍ＝ｘｍ、０Ｔ１＝ｘｐ、０Ｔｎ＝ｘｎ、０Ｐ１＝ｘ５であるので、最大誤差発生座標ｘｍは、
ｘｍ＝ｘｐ＊ｘｎ／ｘ５
で求められる。
【００８４】
増加の場合と同様にして、Ｍ２１’、Ｍ２２’は、
Ｍ２１ｎ’：ｙ＝（ｓｎｄ／ｘｍ）＊ｘ
Ｍ２２ｎ’：ｙ＝−｛ｓｎｄ／（ｘｎ−ｘｍ）｝＊ｘ＋｛ｓｎｄ＊ｘｎ／（ｘｎーｘｍ）｝
で求められる。
【００８５】
図４（ａ）における任意の荷重ｘｎにおける誤差出力Ｐ２は、図４（ｂ）における荷重増加時の近似誤差直線Ｑ１Ｐ１に沿って現れると推定されるので、ｘｎにおける直線Ｐ１Ｑ１のｙ座標をＰ２’としてＰ２の代わりに使用する。そして、転換点ｘｎから荷重が減少したとき発生する誤差は、零点とＰ２’とを結んだ直線に沿って形成される２本の直線Ｐ２’Ｑ３と、Ｑ３０とからなる近似誤差特性関数に対応して現れると見なす。即ち、荷重減少の場合には、任意の転換点と零点とを結ぶ直線に沿って現れるとする。
【００８６】
荷重増加に応じて誤差出力は先に決定した現在の近似特性関数である直線Ｑ１Ｐ１に沿って発生しているので、転換点ｘｎのｙ座標は、現在の近似特性関数とｘ＝ｘｎから決定される。現在の近似特性関数は、Ｍ１２を表す式であって、この式にｘ＝ｘｎを代入してｙの値ｙｎを求める。
【００８７】
Ｐ２’０をＬ２ｎとすると、Ｌ２ｎは
Ｌ２ｎ：ｙ＝−（ｙｎ／ｘｎ）＊ｘ
と表される。
【００８８】
直線Ｍ２１ｎ、Ｍ２２ｎは、
Ｍ２１ｎ＝Ｍ２１ｎ’＋Ｌ２ｎ
Ｍ２２ｎ＝Ｍ２２ｎ’＋Ｌ２ｎ
であるので、
Ｍ２１ｎ：ｙ２１（ｘ）＝｛ｙｎ／ｘｎ＋ｓｎｄ／ｘｍ｝＊ｘ
Ｍ２２ｎ：ｙ２２（ｘ）＝｛ｙｎ／ｘｎ−ｓｎｄ／（ｘｎ−ｘｍ）｝＊ｘ＋ｓｎｄ＊ｘｎ／（ｘｎ−ｘｍ）
で表される。
【００８９】
補償値ｅｎは、測定荷重ｘが
（１）０≦ｘ≦ｘｍのとき、ｅｎ＝ｙ２１（ｘ）
（２）ｘｍ＜ｘ＜ｘｎのとき、ｅｎ＝ｙ２２（ｘ）
と求められるので、補償荷重ｘｆは、測定荷重ｘに対して
ｘｆ＝ｘ＋ｅｎ
によって表される。
【００９０】
以上のように、補償対象ロードセルのヒステリシス誤差特性を荷重増加時には、一方の転換点を零点または任意の既知の荷重とし、他方の転換点を最大荷重として、それらの間で荷重が増加するときに描かれるヒステリシス誤差特性をもって、また荷重減少時には、一方の転換点を最大荷重または任意の既知の荷重として、他方の転換点を零点として、それらの間で荷重が減少するとき描かれるヒステリシス誤差特性をもって作成される推定式によって荷重増加または減少時における任意の荷重を転換点とするヒステリシス誤差特性を表す誤差特性関数を決定する過程を説明したが、荷重増加時及び減少時における推定式を作成する過程で、転換点として、零点、最大荷重を用いる代わりに、別の既知の任意の荷重を転換点として使用することもできる。なお、上記の説明において使用された荷重は、全て経験荷重である。
【００９１】
次に、近似誤差関数を多項式、例えば２次式で近似する第２の実施の形態について、図５（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。図５（ａ）は、零点、最大荷重を転換点としてヒステリシス誤差特性曲線を４本の２次曲線によって近似した場合を示している。
【００９２】
直線による近似誤差関数を求めた場合と同様に、ロードセルの調整段階において任意の転換点ｘｎにおける最大誤差を推定する関数ｆ１１（ｘ）またはｆ１２（ｘ）を作成する。また、最大誤差を発生する荷重ｘｍも、上述した直線による近似の場合と同様に求める。これらの処理によって任意の転換点ｘｎに対する最大誤差発生荷重ｘｍと最大誤差ｓｎの値が決定される。最大誤差の座標は、図５（ｂ）のＲｎで示される。
【００９３】
任意の転換点に対する最大誤差Ｒｎの座標が決定されると、２次曲線Ｍ１１ｎ’とＭ１２ｎ’とを、次のようにして定める。２点の座標値のみで二次曲線を定める場合には、
（１）Ｍ１１ｎ’は（ｘｎ、０）と（ｘｍ、−ｓｎ）とを通り、（ｘｍ、−ｓｎ）で極値をとる２次曲線である。
（２）Ｍ１２ｎ’は（ｘｍ、−ｓｎ）と（ｘ５、０）とを通り、（ｘ５、０）で極値をとる２次曲線である。
と決定し、Ｍ１１ｎ’、Ｍ１２ｎ’の一般式をｆ（ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃとおいて、（１）、（２）の場合について転換点が検出されるごとに、（１）の場合なら、　ｆ（ｘｎ）＝ａｘｎ２＋ｂｘｎ＋ｃ＝０
ｆ（ｘｍ）＝ａｘｍ２＋ｂｘｍ＋ｃ＝−ｓｎ
また　ｆ’（ｘ）＝２ａｘ＋ｂであるので、
ｆ’（ｘｍ）＝２ａｘｍ＋ｂ＝０
の３元１次連立方程式を解いて、係数ａ、ｂ、ｃを求めて、Ｍ１１ｎ’、Ｍ１２ｎ’を決定する。
【００９４】
直線Ｌ１ｎは、第１の実施の形態における直線によって近似した場合と同様に求められ、測定値を補償するための近似誤差関数Ｍ１１ｎ、Ｍ１２ｎも、同様にして求められる。Ｍ２１ｎ、Ｍ２２ｎも同様にして求められる。
【００９５】
Ｍ１１やＭ１１ｎは、下に凸の二次曲線であり、Ｍ１２やＭ１２ｎは、上に凸の二次曲線である。このように同じ次数の曲線であっても、上に凸の曲線と下に凸の曲線とを用いることによって、ヒステリシス誤差にマッチした近似誤差関数を得ることができる。
【００９６】
なお、図５（ａ）のＱ１を最大誤差発生座標とすると、ヒステリシス誤差曲線０−Ｑ１−Ｐ１を近似する場合、曲線０−Ｑ１が更に直線に近い形状であれば、０Ｑ１を第１の実施の形態で述べたように一次関数である直線によって近似し、Ｑ１−Ｐ１が上に凸の曲線形状に近い形状であれば、この間を第２の実施の形態において述べたように上に凸の二次関数である曲線で近似させることによって、全体の曲線を各部の特性に応じた、次数の異なる誤差近似関数によって表すことによって、より精度の高い補正が可能となる。
【００９７】
第３の実施の形態として、転換点を零点と最大荷重としたとき、図６（ａ）のヒステリシス誤差特性を示すロードセルに対する別の補償のための近似誤差関数について、図６及び図７を参照して説明する。図６（ａ）は、零点と最大荷重とを４分割して、ヒステリシス誤差特性を調整段階でプロットした図で、荷重増加について述べると、ｘ１、ｘ２、ｘ３においてそれぞれｓ１ｚ、ｓ２ｚ、ｓ３ｚのヒステリシス誤差量が測定されたとする。
【００９８】
図６（ｂ）は、図６（ａ）の特性を示すロードセルに対して、調整段階において、負荷荷重を一旦最大荷重ｘ４まで印加し、ｘ４を転換点としてＱ２点まで負荷荷重を減少させ、Ｑ２点の荷重ｘ２を転換点として、荷重ｘ２から最大荷重ｘ４まで４等分する荷重ｘ１’、ｘ２’、ｘ３’を掛けたときに描かれるヒステリシス誤差特性をプロットしたものである。
【００９９】
転換点を零点とした図６（ａ）と、転換点をｘ２とした図６（ｂ）の特性から、任意の荷重ｘｎが転換点の時の誤差特性を推定する。即ち、図６（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）は荷重増加時の場合で、転換点が零点と最大荷重、転換点がｘ２と最大荷重とした場合の、これら２つの転換点の間を４等分する荷重位置において発生する誤差の値から、任意の転換点ｘｎと最大荷重との間を４等分する荷重における発生誤差を推定するためのグラフである。
【０１００】
ｆ３１（ｘ）は、（ｘ、ｙ）の座標が（０、ｓ１ｚ）、（ｘ２、ｓ１ａ）、（ｘ４、０）を通る２次曲線として決定される。ｆ３２（ｘ）は、（ｘ、ｙ）の座標が（０、ｓ２ｚ）、（ｘ２、ｓ２ａ）、（ｘ４、０）を通る２次曲線として決定される。ｆ３３（ｘ）は（ｘ、ｙ）の座標が（０、ｓ３ｚ）、（ｘ２、ｓ３ａ）、（ｘ４、０）を通る２次曲線として決定される。ｆ３１（ｘ）乃至ｆ３３（ｘ）は、ａｘ２＋ｂｘ＋ｃとして表され、各係数ａ、ｂ、ｃが、ｆ３１（ｘ）乃至ｆ３３（ｘ）それぞれにおいて決定される。
【０１０１】
図６（ｃ）は、荷重変化範囲の１／４等分目の誤差を推定するためのものであり、図６（ｄ）は、荷重変化範囲の２／４等分目の誤差を推定するためのものであり、図６（ｅ）は、荷重変化範囲の３／４等分目の誤差を推定するためのものである。
【０１０２】
ロードセル使用段階において、例えば任意の荷重ｘｎが荷重減少から増加への転換点であるとすると、荷重減少時の近似誤差関数とｘｎとによりＰ２’の転換点座標が決定される。
【０１０３】
またｘｎが決定されると、ｘｎから最大荷重までを４等分する荷重ｘ１ｎ、ｘ２ｎ、ｘ３ｎを算出する。続いて、荷重ｘ１ｎに対応する誤差を図６（ｃ）から求め、ｓ１ｎと決定する。同様に、ｘ２ｎ、ｘ３ｎに対応する誤差を図６（ｄ）、（ｅ）からｓ２ｎ、ｓ３ｎと決定する。これらによって、（ｘ１ｎ、−ｓ１ｎ）、（ｘ２ｎ、−ｓ２ｎ）、（ｘ３ｎ、−ｓ３ｎ）の座標を決定する。
【０１０４】
次に、Ｐ２’Ｐ１を結ぶ直線Ｌ１ｎを求める。図７に示すように、ｘ軸上で、（ｘｎ、０）と（ｘ１ｎ、−ｓ１ｎ）とを結ぶ直線Ｍ１ｎ’、（ｘ１ｎ、−ｓ１ｎ）と（ｘ２ｎ、−ｓ２ｎ）とを結ぶ直線Ｍ２ｎ’、（ｘ２ｎ、−ｓ２ｎ）と（ｘ３ｎ、−ｓ３ｎ）とを結ぶ直線Ｍ３ｎ’、（ｘ３ｎ、−ｓ３ｎ）と（ｘ４、０）とを結ぶ直線Ｍ４ｎ’を表す直線式を求める。それぞれの直線式に対して上記のＬ１ｎを加算して、誤差補償のための近似誤差関数である直線Ｍ１ｎ、Ｍ２ｎ、Ｍ３ｎ、Ｍ４ｎを求める。以下、これら直線を用いて誤差量を推定し、この誤差量とそのときのロードセルの出力信号との代数和を求めることによって、ヒステリシス誤差を補正することができる。
【０１０５】
上記の説明は増加の場合であるが、減少の場合でも同様にして、ヒステリシス誤差を補償することができる。
【０１０６】
【実施例】
図８に、第１乃至第３の実施の形態におけるヒステリシス誤差を補正するためのヒステリシス誤差補正装置１のブロック図を示す。この装置１では、ロードセル２からのアナログ計量信号が、増幅器４によって増幅される。増幅アナログ計量信号は、フィルタ６によって不要成分が除去され、Ａ／Ｄ変換器８によってデジタル計量信号に変換される。このデジタル計量信号が、入出力装置１０を介して制御手段、例えばＣＰＵ１２に供給される。ＣＰＵ１２には、記憶手段、例えばメモリ１４が接続されている。メモリ１４には、ＲＯＭが含まれ、これに記憶されているプログラムに従ってＣＰＵ１２はデジタル計量信号を処理して、ヒステリシス誤差補正を行う。また、この処理の際に、ワーキングエリアとして使用するためのＲＡＭや、処理中には書き換えないが、ロードセル２の仕様別データ等を記憶させておくためのＥＥＰＲＯＭも、メモリ１４に含まれている。
【０１０７】
また、ＣＰＵ１２による処理に使用するデータを設定したり、零点調整の指示や、使用モードと調整モードとの切換の指示を入出力装置１０を介してＣＰＵ１２に与えるための操作子、例えばキースイッチ１６が設けられている。また、ロードセル１０の荷重やデータ設定時に設定データを確認するための表示装置１８も設けられている。
【０１０８】
この装置において、第１の実施の形態での処理を行う場合について説明する。まず、ロードセルの調整段階（テストモード）において、設定操作を行う。
【０１０９】
ロードセル２の荷重使用範囲の最小値を零点に取り、最大値をロードセル２の最大荷重に取り、これらの値を０、ｘ５とする。そして、０とｘ５との間を５等分する荷重ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４と、最大荷重ｘ５とをそれぞれ載荷可能なように基準分銅を準備する。荷重零のとき出力が零になるように、最初に零点調整し、負荷荷重ｘ５において、ちょうどｘ５の値を出力し、表示装置１８に表示するように、スパン調整を行う。
【０１１０】
ｘ１から順にｘ５まで荷重を増加させ、かつｘ５から０まで荷重を減少させる。荷重増加時及び減少時における誤差を読みとり、図２（ａ）のようにグラフにプロットする。
【０１１１】
荷重増加時と減少時とにおける誤差の絶対値が最大である負荷荷重と誤差値とを求める。第１の実施の形態では、増加時のｘ２のときのｙ２１、減少時のｘ３のときのｙ３２である。
【０１１２】
図２（ｃ）に示すように、０とｙ２１、ｙ２１とｘ５、ｘ５とｙ３２、ｙ３２と０とを直線で結んで、使用する誤差近似関数の次数を決定する。第１の実施の形態のロードセルの場合、全て直線の誤差近似関数を選択するので、Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ２１、Ｍ２２が使用される。
【０１１３】
Ｍ１１乃至Ｍ２２の４本の直線式を、荷重増加用の近似誤差関数（Ｍ１１、Ｍ１２）と荷重減少用の近似誤差関数（Ｍ２１、Ｍ２２）として、メモリ１４に記憶させる。また、それぞれの直線を使用する範囲として、Ｍ１１に対して０からｘ２、Ｍ１２に対してｘ２からｘ５、Ｍ２１に対して０からｘ３、Ｍ２２に対してｘ３からｘ５がメモリ１４に記憶させる。
【０１１４】
荷重増加時に零と最大荷重ｘ５との間で最大誤差を検出する荷重ｘ２と、荷重ｘ２と最大荷重ｘ５との間で荷重ｘ２と同じ比率の位置に位置する荷重ｘ２’とを、ロードセル２に載荷可能に分銅を準備する。
【０１１５】
零から荷重を増加させ、最大荷重を転換点としてｘ２まで減少させたときの誤差出力（図１（ａ）のＰ２点）とＰ１とを結ぶ直線に、ｘ２’（＝Ｔ２）からｘ軸に垂直に延長した線分の交点をＵ３とし、Ｔ２Ｕ３と、ｘ２’での誤差Ｔ２Ｑ３とから、Ｕ３Ｑ３＝ｓ２を決定する。
【０１１６】
任意の転換点ｘｎから荷重が増加する場合の最大誤差発生荷重ｘｍにおける最大誤差の絶対値を推定するため、（０、ｓ０）と（ｘ２、ｓ２）と（ｘ５、０）との３点を通る２次曲線ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃのａ、ｂ、ｃを求め、図３（ａ）のｆ１２（ｘ）を決定する。
【０１１７】
上記と同様にして、任意の転換点からの負荷荷重が減少する場合の近似誤差関数を求めるための準備を行い、図３（ａ）のｆ２２（ｘ）を決定する。
【０１１８】
経験荷重状態であるか否かの判定用に条件を設定する。隣接する時系列測定データの差が、予め定めたＷａ以内であることが予め定めた時間Ｔａ以上（またはＡ／Ｄサンプリングの一定回数以上）継続すると、Ｔａ時間領域での平均荷重をロードセル２が測定荷重として経験したと判定する。
【０１１９】
荷重変化がＷａ以下である時間がＴｂ（Ｔｂ＜Ｔａ）秒以上で、Ｔａ未満であるときや、荷重変化がＷａ以上で予め定めた値Ｗｃ（Ｗｃ＞Ｗａ）未満である状態が、Ｔｂ秒以上続いたときには、疑わしいヒステリシス誤差を出力する可能性があるので、一度使用者に荷重を零に戻すことを促すための警報を発生するための境界値として、Ｗａ、Ｔａ、Ｔｂ、Ｗｃがキースイッチ１６によって設定される。
【０１２０】
次に、ロードセル２の使用段階（使用モード）について説明する。荷重負荷がない場合には、転換点は０と最大荷重ｘ５と記憶されているので、最初に未知の荷重負荷ｘをロードセル２に載荷したときには、荷重ｘがロードセルにとって転換点零からの荷重増加方向の経験荷重であるか否かを、経験荷重の時系列メモリから判定する。なお、以下の説明では、経験荷重が入力されるとして、説明するが、上述したように、経験荷重の判定は、実際には行われている。
【０１２１】
少なくとも時系列に３個の経験荷重が記憶される経験荷重メモリをメモリ１４内に設けてある。経験荷重が得られるごとに、経験荷重用メモリのデータは更新される。ロードセル２及び装置１に電源が供給されたとき、経験荷重用メモリには、零、最大荷重、零の順でデータが記憶されている。零点調整が行われたときも、同様にデータが記憶される。
【０１２２】
測定荷重が経験荷重であると判定されると、その経験荷重ｘが経験荷重用メモリに記憶される。その並びは、古い順に最大荷重、零、ｘとなる。
【０１２３】
経験荷重ｘが検出されるごとに、ｘの１つ前に記憶された経験荷重が転換点であるか否か判定される。古い順に最大荷重と零と並んでいる場合、荷重減少方向であると判定でき、古い順に零、ｘと並んでいる場合、荷重増加方向であると判定できる。従って、ｘの１つ前の零は転換点であると判定される。
【０１２４】
転換点であると判定されると、まず、この転換点の場合の最大誤差発生荷重ｘｍを算出する。続いて、転換点荷重に対する荷重増加方向または減少方向の近似誤差補正関数を算出する。この場合、転換点が零であるので、最大誤差発生荷重ｘｍはｘ２である。荷重増加方向の場合、最初から記憶されているＭ１１、Ｍ１２が使用される。その他の場合には、新たに転換点が検出されるごとに、近似誤差関数を算出する。
【０１２５】
算出した複数の近似誤差関数に対して、経験荷重が検出されると、該経験荷重の荷重範囲により適用する近似誤差補正関数を選択する。
（１）０≦ｘ≦ｘ２であれば、Ｍ１１を使用する。
（２）ｘ２＜ｘ≦ｘ５であれば、Ｍ１２を使用する。
【０１２６】
近似誤差関数より誤差補償値を求め、検出された経験荷重を補正する。
【０１２７】
さらに、次にｘよりも大きい経験荷重ｘ’が検出されたとする。経験荷重メモリは、古い順に、零、ｘ、ｘ’と並んでいる。零とｘとの間、ｘとｘ’との間は、共に増加であるので、転換点は、依然として零点である。従って、上記の近似誤差関数がそのまま使用される。このまま、経験荷重がｘ５まで増加しても、上記の近似誤差関数がそのまま使用される。
【０１２８】
経験荷重として、ｘ’、ｘ５に続いて、ｘ５よりも小さいｘが検出されたとする。ｘ’とｘ５との間では荷重増加であり、ｘ５とｘとの間では荷重減少であるので、ｘ５が新たな転換点であると判定される。ｘ５が転換である場合の近似誤差関数は、Ｍ２１、Ｍ２２として既に記憶されているので、ｘの範囲に応じてＭ２１またはＭ２２が用いられて、ｘのヒステリシス誤差の補正が行われる。
【０１２９】
この荷重減少方向に転換してすぐの荷重をｘｎとし、次にｘｎよりも大きい値の荷重ｘｎ’が経験荷重として検出されたとする。このとき、経験荷重メモリには、古い順位にｘ５、ｘｎ、ｘｎ’と記憶されている。ｘ５からｘｎまで荷重は減少し、ｘｎからｘｎ’まで荷重は増加するので、ｘｎが転換点であると判定される。ｘｎにおける新たな荷重増加方向の近似誤差関数Ｍ１１ｎ、Ｍ１２ｎが第１の実施の形態において説明したようにして、算出される。
【０１３０】
ｘｎ’は、荷重範囲によって、Ｍ１１ｎかＭ１２ｎのいずれかを用いて、補正される。
【０１３１】
以上のように、この実施例の装置によれば、荷重検出手段、例えばロードセル２が、荷重経験状態にあるか否かをＣＰＵ１２による経験荷重判定手段によって判定している。経験荷重判定手段としては、ロードセルの出力信号の時系列データの変化幅が所定値以内であることが所定時間継続しているか否かを判定するものを使用することができる。このようにして順次得られる経験荷重を基に、ロードセル２の出力信号が転換点であるか否かをＣＰＵ１２による転換点判定手段が判定している。この転換点の判断は、例えば経験荷重が増加方向から減少方向に変化したか、或いは減少方向から増加方向に変化したか判断することによって行える。具体的には、前々回、前回、今回の経験荷重のうち前々回と前回、前回と今回とを比較することによって行う。転換点であると判定されると、転換後の荷重の変化方向にある別の転換点に、当該転換点から向かう誤差出力特性を表す近似誤差関数を、ＣＰＵ１２が、近似誤差関数発生手段として発生する。この近似誤差関数は、転換点での荷重を基に設定されている。この近似誤差関数は、転換点から別の転換点までの荷重範囲を複数の区間に分け、各区間にそれぞれ１つずつ設けた複数の関数からなる。この近似誤差関数は、例えば、転換点の荷重から別の転換点までにおける最大誤差と、その最大誤差の発生荷重とを、転換点の荷重から推定し、転換点の荷重と、最大誤差発生荷重と、転換点における誤差出力と、推定最大誤差とによって、転換点から最大誤差発生荷重までの近似誤差関数を設定する。さらに、最大誤差発生荷重と別の転換点の荷重と、別の転換点での荷重と、別の転換点での誤差出力とによって、最大誤差発生点から別の転換点までの近似誤差関数を設定している。この近似誤差関数を使用して、ＣＰＵ１２は、転換点から別の転換点までの経験荷重が入力されると、当該経験荷重に対応する誤差出力を推定する。即ち、ＣＰＵ１２は誤差関数発生手段として機能する。さらに、ＣＰＵ１２は、この推定誤差出力とロードセル２の出力との代数和を算出して、ヒステリシス誤差を補正する。即ち、ＣＰＵ１２は補正手段として機能する。このようにして、高精度にヒステリシス誤差を補正することができる。
【０１３２】
この装置は、ヒステリシス誤差を補正するに際し、ロードセル調整段階で求めたヒステリシス誤差特性が、ロードセル使用段階で再現されるように、経験荷重と呼ぶ荷重負荷状態を定義している。荷重負荷の状態が経験荷重として定義する条件に僅かに至らない使用をされたとき、調整段階で定義した誤差とは異なる誤差を出力し、誤った誤差補正を行う危険性がある。そこで、使用者が、ロードセル使用段階において、上述したような警報を発する条件で使用した場合、即ち誤操作荷重負荷条件下で使用した場合、警報を出力し、重量測定が行えないようにする。そのため、例えば表示装置１８に、測定値の表示が不能にしたり、外部に測定値を出力不能としたりする。なお、使用者が警報に応じて、負荷を除去した上で、零点調整キーを操作すると、警報が解除され、ロードセル２と装置１とに初めて電源を投入した初期状態と同じ状態に復帰させられる。また全ての負荷を除去することで、予め定めた零点近傍の領域に重量測定値が戻れば、自動的に警報を解除し、上記の初期状態に復帰させるようにしてもよい。即ち、ＣＰＵ１２による経験荷重判定手段は、誤操作荷重負荷条件の判定手段としても機能している。
【０１３３】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、誤差近似関数を複数の関数によって構成しているので、様々な特性の荷重検出手段に対しても、その特性に対応した誤差近似関数を設定することができ、正確にヒステリシス誤差特性を補償することができる。また、本発明によれば、荷重検出手段に経験荷重が負荷されているか否かを判定するように構成し、経験荷重が負荷されている状態においてヒステリシス補償を可能としているので、高精度にヒステリシス誤差を補償することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態におけるヒステリシス誤差の荷重の増加方向における補正法の説明図である。
【図２】同第１の実施の形態におけるヒステリシス誤差の近似曲線の決定法の説明図である。
【図３】同第１の実施の形態における転換点以後に発生する最大誤差発生量及びその発生荷重点の推定の説明図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態におけるヒステリシス誤差の荷重の減少方向における補正法の説明図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態におけるヒステリシス誤差の荷重の増加方向における補正法の説明図である。
【図６】本発明の第３の実施の形態におけるヒステリシス誤差の荷重の増加方向における補正に使用するデータの取得法の説明図である。
【図７】本発明の第３の実施の形態におけるヒステリシス誤差の荷重の増加方向における補正法の説明図である。
【図８】本発明の第１の実施例のブロック図である。
【図９】従来のヒステリシス誤差の補正法の説明図である。
【図１０】図９とは異なるロードセルのヒステリシス誤差の特性図である。
【符号の説明】
２　ロードセル
１２　ＣＰＵ（誤差関数発生手段、補正手段）
【図１】
2004053349.tif 000003
【図２】
2004053349.tif 000004
【図３】
2004053349.tif 000005
【図４】
2004053349.tif 000006
【図５】
2004053349.tif 000007
【図６】
2004053349.tif 000008
【図７】
2004053349.tif 000009
【図８】
2004053349.tif 000010
【図９】
2004053349.tif 000011
【図１０】
2004053349.tif 000012