(57)【要約】【課題】本発明は、一般に原子炉に関し、より具体的には原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスを計算するためのシステム及び方法に関する。【解決手段】原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートするための方法（７０）は、例示的な実施形態において、原子炉の炉心及び周囲の構成部材の詳細な幾何学的構成を生成し（７２）、詳細な燃料組成及び濃度分布を生成し（７４）、その生成された幾何学的構成、その生成された燃料組成及び濃度分布を用いて、燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての三次元核種濃度を計算する（７６）。さらに、この方法は、モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法を用いて中性子束及びガンマ線束を計算し（７８）、原子炉の所定の領域についての中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成する（８０）ことを含む。【選択図】　　　図２
2004053599.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉圧力容器（１０）と、前記原子炉圧力容器内に位置させられた炉心シュラウド（２０）により囲まれる原子炉の炉心（２２）とを備える原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートするための方法（７０）であって、
原子炉の炉心及び周囲の構成部材の詳細な幾何学的配置を生成し（７２）、
詳細な燃料組成物の分布を生成し（７４）、
前記生成された幾何学的配置及び前記生成された燃料組成物分布を用いて、燃料棒及び前記燃料棒を囲む水についての三次元核種濃度を計算し（７６）、
モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）臨界モード方法を用いて、中性子束及びガンマ線束を計算し（７８）、
前記原子炉の所定の領域についての中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成する（８０）、
段階を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記中性子束及びガンマ線束を計算する（７８）ことが、モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法、モンテカルロ輻射伝達連続臨界モード及び固定ソースモード方法の少なくとも１つを用いて中性子束及びガンマ線束を計算する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法（７０）。
【請求項３】
前記詳細な燃料組成物分布を生成する（７４）ことが、
原子炉の炉心のノード状ボイド及び露出分布を計算し（８２）、
露出及びボイド依存の棒ごとの核種濃度を計算する（８４）、
段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法（７０）。
【請求項４】
前記燃料棒及び前記燃料棒を囲む水についての三次元核種濃度を計算する（７６）ことが、前記原子炉の炉心のノード状ボイド及び露出分布と、前記露出及びボイド依存の棒ごとの核種濃度とを補間して、前記モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法のための入力を生成する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法（７０）。
【請求項５】
前記中性子束及びガンマ線束を計算する（７８）ことが、燃料サイクルの全出力段階の始まりにおいて、モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法、モンテカルロ輻射伝達連続臨界モード及び固定ソースモード方法の少なくとも１つを用いて中性子束及びガンマ線束を計算する（８６）段階を含むことを特徴とする請求項４に記載の方法（７０）。
【請求項６】
前記中性子束及びガンマ線束を計算する（７８）ことが、燃料サイクルの全出力段階の中間において、モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法、モンテカルロ輻射伝達連続臨界モード及び固定ソースモード方法の少なくとも１つを用いて中性子束及びガンマ線束を計算する（８８）段階をさらに含むことを特徴とする請求項５に記載の方法（７０）。
【請求項７】
前記中性子束及びガンマ線束を計算する（７８）ことが、燃料サイクルの全出力段階の終わりにおいて、モンテカルロ輻射伝達臨界モード方法、モンテカルロ輻射伝達連続臨界モード及び固定ソースモード方法の少なくとも１つを用いて中性子束及びガンマ線束を計算する（９０）段階をさらに含むことを特徴とする請求項６に記載の方法（７０）。
【請求項８】
燃料サイクルのある期間にわたって、所定の露出点における中性子束及びガンマ線束を積分して、前記所定の露出点における中性子フルエンス及びガンマフルエンスを生成する（８０）段階をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法（７０）。
【請求項９】
炉心の外側の点において中性子フルエンス及びガンマフルエンスを計算する（９２）段階をさらに含み、炉心の外側の点において中性子及びガンマフルエンスを計算する該段階が、
モンテカルロＮ粒子放射線輸送臨界モード方法を用いて中性子束及びガンマ線束を計算し、
炉心の周辺部に基づいて面ソースを保存し、
所定の収束水準を得るために十分な数の試料採取歴を用い、前記面ソースに基づくモンテカルロＮ粒子放射線輸送固定ソースモード方法を用いて、中性子束及びガンマ線束を計算する、
段階をさらに含むことを特徴とする請求項８に記載の方法（７０）。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般に原子炉に関し、より具体的には原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスを計算するためのシステム及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の原子炉圧力容器（ＲＰＶ）は、通常、ほぼ円筒形の形状を有し、両端で、例えば、底部ヘッド及び取り外し可能な上部ヘッドにより閉じられる。炉心組立体はＲＰＶ内に収容され、炉心支持プレート、燃料集合体、制御棒ブレード、及び上部ガイドを含む。炉心シュラウドは、典型的には炉心組立体を囲み、シュラウド支持構造により支持される。特に、シュラウドは、ほぼ円筒形の形状を有し、炉心プレート及び上部ガイドの両方を囲む。円筒形原子炉圧力容器と円筒形の形状をしたシュラウドとの間に置かれた空間、すなわち環状部がある。
【０００３】
原子炉の炉心は、方形断面を有する燃料集合体の列を含む。燃料集合体は、燃料支持体により下方から支持される。各燃料支持体は、１つの燃料集合体だけを支持する周辺燃料支持体を除いて、４つの燃料集合体からなる一群を支持する。炉心で生成される熱量は、制御棒を炉心に挿入することにより減少させることができ、この生成される熱量は、制御棒を炉心から引き出すことにより増加させることができる。幾つかのＢＷＲにおいて、制御棒は、４つの燃料集合体からなる一群の間に挿入することができるブレードをもつ十字断面積を有する。
【０００４】
作動中のＢＷＲの内部構造は、様々な腐食性及び亀裂を生じるプロセスに敏感である。応力腐食割れ（ＳＣＣ）は、構造部材、配管、制御棒案内管、ファスナ、及び、溶接部のような原子炉構成部材が高温水に曝されたときに生じる１つの公知の現象である。原子炉構成部材は、例えば、熱膨張における差、原子炉冷却水を格納するために必要な作動圧力、及び、溶接や冷間加工及び他の不均一な金属処理からの残留応力のような他の原因に関連する様々な応力に曝される。さらに、水化学、溶接、熱処理、及び放射線により、構成部材における金属のＳＣＣに対する敏感さを増大させることになる。
【０００５】
放射線は、放射線分解を経て酸素及び過酸化水素を生成すること、しかもこれらの化学種が一次回路全体にわたって、電気化学的腐蝕に対するポテンシャル（ＥＣＰ）を著しく増加させることが認識されてきた。これは次に、ＲＰＶの内部構成部材の応力腐食割れ（ＳＣＣ）、及び照射誘起応力腐食割れ（ＩＡＳＣＣ）を促すことになる。中性子線は、炉心内の原子炉水に酸素及び過酸化水素を生成するのに特に効果があり、ガンマ線は降水管内の水素により、これらの種の減少を促進させる傾向がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
原子力発電所が古くなるにつれて、原子炉圧力容器、及びその内部構成部材の経年劣化をより理解する必要性が高まる。現在、放射線量は、決定論的中性子輸送コードにより見積もられている。この見積もりの精度は、システムの幾何モデル及び原子力横断面データベースにおける固有の近似値という要因があるために、十分に高いとは考えられない。精度は、例えばＢＷＲ炉心の外側のような線量勾配が非常に高いＲＰＶの領域において特に問題である。ある期間にわたる継続的な劣化を確実に見積もるための現在利用可能な方法の精度と所望の精度とを比較すると、目下のところ大きな隔たりがある。この隔たりは、長期にわたる発電所の寿命期間中に継続された運転が行われることを考慮するとさらに大きくなる。
【０００７】
【発明を解決するための手段】
１つの態様において、原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートするための方法が提供される。原子炉は、原子炉圧力容器、及び該原子炉圧力容器内に位置させられた炉心シュラウドにより囲まれる原子炉の炉心を含む。この方法は、原子炉の炉心及び周囲の構成部材の詳細な幾何学的構成を生成すること、詳細な燃料組成物分布を生成すること、及び、生成された幾何学的構成及び生成された燃料組成物分布を用いて、燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての三次元の核種濃度を計算することを含む。さらに、この方法は、モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）臨界モード方法を用いて、熱及び高速中性子束及びガンマ線束を計算すること、及び、原子炉の所定の領域についての熱及び高速中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成することを含む。
【０００８】
別の態様において、原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートするためのシステムが提供される。原子炉は、原子炉圧力容器、及び該原子炉圧力容器内に位置させられた炉心シュラウドにより囲まれる原子炉の炉心を含む。このシステムは、原子炉の炉心及び周囲の構成部材の詳細な幾何学的構成を生成し、詳細な燃料組成物分布を生成し、生成された幾何学的構成及び生成された燃料組成物分布を用いて、燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての三次元の核種濃度を計算するように構成されたコンピュータを含む。さらに、このコンピュータは、モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）臨界モード方法を用いて、中性子束及びガンマ線束を計算し、原子炉の所定の領域についての中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成するように構成される。
【０００９】
別の態様において、原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートするためのコンピュータ可読媒体上で実施されるコンピュータプログラムが提供される。このプログラムは、原子炉の炉心及び周囲の構成部材の詳細な幾何学的構成を生成し、詳細な燃料組成物分布を生成し、生成された幾何学的構成及び生成された燃料組成物分布を用いて、燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての三次元の核種濃度を計算するコードセグメントを含む。さらに、このプログラムは、モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）臨界モード方法を用いて、中性子束及びガンマ線束を計算し、原子炉の所定の領域についての中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成するコードセグメントを含む。
【００１０】
【発明の実施形態】
中性子フルエンス及びガンマフルエンス計算システムは、モンテカルロ・コンピュータプログラム、燃料シミュレータ、炉心シミュレータを含み、該モンテカルロ・コンピュータプログラム、該燃料シミュレータ及び該炉心シミュレータの中に前プロセッサ、中間プロセッサ、及び後プロセッサを含み、以下に詳しく説明される。炉心及び燃料シミュレータにより追跡される様々な熱量露出及びボイド依存核種データを補間することにより、モンテカルロ・プログラムのための材料組成物の入力が生成される。モンテカルロ・コンピュータプログラムは、１つの例示的な実施形態においては臨界モードで実行され、別の実施形態においては臨界モードと固定ソースモードとの組み合わせで実行され、詳細な炉心及び燃料構造を伴う原子炉の運転サイクルの様々な露出点における所定の炉外構成部材の中性子束及びガンマ線束を計算する。次に、当該サイクルの様々な露出点における中性子束及びガンマ線束は、ある期間にわたって積分されて、所定の位置の中性子フルエンス及びガンマフルエンスを得る。中性子フルエンス及びガンマフルエンス計算システムは、他の既存の方法よりも正確な高速中性子フルエンス及びガンマフルエンスを生成し、原子炉の炉心の内側と外側の両方の正確な熱中性子フルエンスをもたらす。
【００１１】
１つの実施形態において、モンテカルロ計算方法、燃料及び炉心シミュレータ、及び、前プロセッサ、中間プロセッサ、後プロセッサの各ソフトウエアは、例えば、磁気フロッピー（登録商標）ディスク、磁気ハードドライブ、ＣＤドライブ、或いはＤＶＤドライブのようなコンピュータ可読媒体上のコンピュータプログラム製品内に存在する。例示的な実施形態において、コンピュータは、ＶＡＸ−ＶＭＳ及びＰＣベースのワークステーションにネットワーク接続される。別の実施形態において、大型コンピュータ、或いは他のワークステーションが用いられる。内部構造及び原子炉圧力容器の構成部材に関するコンピュータモデリング、及び原子炉圧力容器内部の中性子フルエンス及びガンマフルエンスの動きの計算を実行することは、設計上及び作動上の利点をもたらす。
【００１２】
図面を参照すると、図１は、沸騰水型原子炉の圧力容器（ＲＰＶ）１０の一部を切り欠いた断面図である。ＲＰＶ１０は、ほぼ円筒形の形状を有し、一端は底部ヘッド１２により閉じられ、他端は取り外し可能な上部ヘッド１４により閉じられる。側壁１６が、底部ヘッド１２から上部ヘッド１４まで延びる。側壁１６は、上部フランジ１８を含む。上部ヘッド１４は、上部フランジ１８に取り付けられる。円筒形形状の炉心シュラウド２０が、原子炉の炉心２２を囲む。シュラウド２０は、一端がシュラウド支持体２４により支持され、他端で取り外し可能なシュラウドヘッド２６を含む。環状部２８が、シュラウド２０と側壁１６との間に形成される。環形状を有するポンプデッキ３０が、シュラウド支持体２４とＲＰＶの側壁１６との間に延びる。ポンプデッキ３０は複数の円形の開口部３２を含み、各々の開口部は噴射ポンプ３４を収容する。噴射ポンプ３４は、炉心シュラウド２０の周りに周方向に配置される。入口立ち上り管３６が、移行部組立体３８によって、２つの噴射ポンプ３４に連結される。各々の噴射ポンプ３４は、入口ミキサ４０及びディフューザ４２、及び尾部管組立体４３を含む。入口立ち上り管３６及び２つの連結された噴射ポンプ３４は、噴射ポンプ組立体４４を形成する。
【００１３】
熱量が、核分裂物質の燃料集合体４６を含む炉心２２で生成される。炉心２２を通って循環している水は、少なくとも部分的に蒸気に変換される。気水分離器４８が、再循環している水から蒸気を分離する。蒸気乾燥器５０が、蒸気から残留水を取り除く。蒸気は、容器の上部ヘッド１４の近くにある蒸気出口５２を通ってＲＰＶ１０を出る。
【００１４】
炉心２２内で生成される熱量の大きさは、例えば、炭化ホウ素のような中性子吸収材料でできた制御棒５４を挿入したり引き抜いたりすることによって調整される。燃料集合体４６の間で制御棒５４が炉心２２に挿入される範囲で、該核燃料は中性子を吸収し、この中性子は、該炉心２２内で熱量を生成する連鎖反応を促進するために、他の方法で利用可能である。制御棒案内管５６は、制御棒５４を挿入したり引き抜いたりする間、制御棒５４の垂直方向の動きを維持する。制御棒駆動部５８は、制御棒５４の挿入及び引き抜きを行う。制御棒駆動部５８は、底部ヘッド１２を貫通して延びる。
【００１５】
燃料集合体４６は、炉心２２の基部に設置される炉心プレート６０により整列する。燃料集合体４６が炉心２２内へ下ろされるときに、上部ガイド６２によって該燃料集合体が整列する。炉心プレート６０及び上部ガイド６２は、炉心シュラウド２０により支持される。
【００１６】
図２は、本発明の例示的な実施形態に基づく、原子炉１０における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートする方法７０のフローチャートである。方法７０は、原子炉の炉心２２及び周囲の構成部材の詳細な幾何学構成を生成し７２、詳細な燃料組成物分布及び濃度分布を生成し７４、燃料集合体５４の燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての三次元核種濃度を計算する７６、ことを含む。さらに、方法７０は、炉心２２の詳細な幾何学構成、詳細な組成物分布と濃度分布、及び、燃料棒及び該燃料棒を囲む水についての計算された三次元核種濃度を、臨界モード或いは連続的臨界モード、及び固定ソースモード解決法を用いる連続エネルギ・モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）方法を用いて、中性子束及びガンマ線束を計算する７８ための入力として用いることを含む。さらに、方法７０は、計算された中性子束及びガンマ線束を用いて、原子炉１０の所定の領域についての中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成する８０ことを含む。熱中性子束及び高速中性子束の両方を生成することができ、方法７０は、熱中性子束と高速中性子束の少なくとも１つ、及び、熱中性子フルエンスと高速中性子フルエンスの少なくとも１つを計算すること含む。
【００１７】
燃料組成物分布及び濃度分布の生成７４の詳細は、原子炉の炉心２２のノード状ボイド分布及び露出分布の計算８２、及び露出及びボイド依存の棒ごとの核種濃度の計算８４を含む。原子炉の炉心２２のノード状ボイド及び露出分布の計算８２は、例示的な実施形態において、例えばＰＡＮＡＣＥＡのような三次元中性子拡散ＢＷＲシミュレータにより達成される。代替的な実施形態において、他の炉心追跡シミュレータを用いてもよい。露出及びボイド依存の棒ごとの核種濃度の計算８４は、例示的な実施形態において、例えばＴＧＢＬＡのような中性子輸送及び拡散結合格子設計コンピュータプログラムにより達成される。代替的な実施形態において、他の格子設計シミュレータを用いてもよい。
【００１８】
ＴＧＢＬＡは、ＥＮＤＦ／Ｂ−Ｖ断面積ライブラリ、熱、共鳴及び高速エネルギ範囲におけるセル中性子スペクトルを解くための積分輸送理論法、及び格子ｋ∞と力の分布を解くための漏れ依存拡散理論法を用いる。ＰＡＮＡＣＥＡは、格子平均断面積をＴＧＢＬＡから受けとり、ＢＷＲ炉心のｋｅｆｆ及び力の分布についての修正された一群拡散方程式を解く。ＰＡＮＡＣＥＡのｋｅｆｆは、三群炉心中性子拡散方程式の基本モードｋｅｆｆを保存する。
【００１９】
ＥＮＤＦ（評価済核データファイル）フォーマットのライブラリは、もとはアメリカ合衆国で開発され、米国エネルギ省の断面評価ワーキンググループ（ＣＳＥＷＧ）により管理され、ブルックヘブン国立研究所にある全米国立核データセンター（ＮＮＤＣ）で保持されている。一般に、ＥＮＤＦフォーマットのライブラリは、核データについてのコンピュータ可読のファイルであり、核反応断面積、反応生成物のエネルギ及び角度の分布、核反応間に生成された様々な原子核、放射性原子核の崩壊の結果生じる崩壊様式及び生成物のスペクトル、並びにこれらの数量における推測エラーを説明する。
【００２０】
モンテカルロ輻射伝達（Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｌｒｏ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）方法は、例示的な実施形態において、例えばＭＣＮＰすなわち、中性子、光子及び電子伝達のためのモンテカルロ・コードにより達成される。代替的な実施形態において、他のモンテカルロ・プログラムを用いてもよい。ＭＣＮＰ燃料組成入力は、ＰＡＮＡＣＥＡ及びＴＧＢＬＡにより追跡される熱量露出及びボイド依存核種データの補間により生成される。炉心２２における燃料棒及びそれらを囲む水のすべてのセグメントについての三次元核種濃度が、ＭＣＮＰ入力設定のために計算される。ＭＣＮＰ入力は、ＭＩＧ（ＭＣＮＰ入力生成モジュール）と呼ばれる自動化パッケージを用いて設定される。ＭＣＮＰ計算は、そのサイクルの全出力段階の始まり（ＢＯＣ）８６、中間（ＭＯＣ）８８、及び終わり（ＥＯＣ）で実行される。各ＭＣＮＰ計算の後で、バンドルの高速中性子束は、ＰＯＳＴＭＣと呼ばれるＭＣＮＰ出力処理コンピュータプログラムを用いて、プラントデータに対してベンチマークされる。
【００２１】
データは、ＣＥＤＡＲ（Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄａｔａ　Ａｒｃｈｉｖａｌ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ）コンピュータプログラムにおけるサブルーチンを用いて、ＣＥＤＡＲファイルを通じて、ＰＡＮＡＣＥＡ及びＴＧＢＬＡから移相される。ＰＡＮＡＣＥＡの炉心ＣＥＤＡＲファイルは、炉心ノード状露出、及び、瞬間的及び履歴上のボイド分布を含み、ＴＧＢＬＡの格子ＣＥＤＡＲファイルは、０、０．２、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１２．５、１５、１７．５、２０、２５、３０、・・・、６０ＧＷｄ／ＳＴという標準的な露出点、及び、０、０．４、及び０．７のボイド率という３つの標準的なボイド点において、燃料格子露出及びボイド依存の棒ごとの核種濃度を含む。さらに、炉心バンドルロード情報及びバンドル格子組成情報も入力される。炉心の各々の燃料棒におけるノード状核種濃度は、履歴上のボイドの二次元フィッティング及び露出の線形フィッティングから求められ、それを囲む水の濃度は、瞬間的なボイドデータを用いて求められる。
【００２２】
詳細なＭＣＮＰ計算を実行する場合の大きな問題の一つは、燃料組成物入力データが大量になることである。精度への犠牲を最小にしながら、燃料組成物の入力規模を減らすために、物理学モデルに以下のように近似される。
【００２３】
１．各格子の内部標準燃料棒における核種濃度は、吸収率を保存することによりひとまとめにされる。
【００２４】
２．各格子のガドリニア入り燃料棒における核種濃度は、異なるガドリニアの重量パーセント、及び／又は、異なる濃縮度により区別される、識別可能な頭文字Ｇｄの棒型に基づいて吸収率を保存することによりひとまとめにされる。
【００２５】
３．下記に表Ｉに示されるように、主要な核分裂性核種及び核分裂生成物を含む３７の系列核種が用いられ、他の重要度が低い核種は、吸収率を保存することにより、効果的な濃度に関して、系列核種により組み込まれかつ暗に示される。例えば、１０３Ｒｈについての乗数は、吸収率を保存することにより、擬似核分裂生成物１４３Ｐｒ、１０１Ｒｕ、及び１０３Ｒｕを受け入れるように用いられる。
【００２６】
４．八分又は四分対称燃料挿入が用いられる。
【００２７】
５．識別可能な軸方向ノードが用いられる。
【００２８】
【表１】
2004053599.tif 000003
【００２９】
＊Ｎ１はＮｐ２３９及びＣｍ２４２であり、Ｎ２は擬似核分裂生成物Ｐｒ１４３、Ｒｕ１０１及びＲｕ１０３であり、Ｎ３はＸｅ１３３であり、Ｎ４はＰｍ１４９である。
【００３０】
実験から、ＭＣＮＰ炉内中性子計算の結果は、炉心における所定の燃料組成物設定についての水及び１３５Ｘｅの分布に敏感に反応することが見出された。その結果、軸方向インチャネル及びアウトチャネルの水密度、及び、１３５Ｘｅ濃度が調査される。結節水密度、及び、結節インチャネルボイド率は、ＰＡＮＡＣＥＡ出力において利用可能であり、そこから、軸方向インチャネル及びアウトチャネルの水密度が各結節格子について引き出される。周辺バンドル及び中心バンドルにおける一連の一般的な軸方向インチャネル及びアウトチャネルの水密度分布は、表ＩＩにおいて下記に示される。
【００３１】
【表２】
2004053599.tif 000004
【００３２】
１３５Ｘｅ濃度は、ＴＧＢＬＡ減損において一定の出力密度（標準的には、５０Ｗ／ｃｍ３）を仮定することにより生成され、該１３５Ｘｅ濃度は、局部出力履歴に敏感に反応するため、出力の一貫した１３５Ｘｅ濃度が、ＰＡＮＡＣＥＡ局部出力の重み付けにより、及び、該１３５Ｘｅ濃度が均衡になると仮定することにより求められる。均衡１３５Ｘｅ濃度（１３５Ｘｅｅｑ）は、次の式により与えられる。
【００３３】
【数１】
2004053599.tif 000005
【００３４】
ここで、γΙ及びγＸｅは１３５Ι及び１３５Ｘｅの核分裂収率、λＸｅは１３５Ｘｅの崩壊定数、σａ，Ｘｅは１３５Ｘｅのミクロ吸収断面積、及びφＴは中性子束である。したがって、均衡１３５Ｘｅ濃度は局部出力におおよそ比例する。
【００３５】
ＭＣＮＰ入力処理コンピュータプログラムであるＰＲＥＭＣにおけるすべての先行する近似を組み込むことにより、及び、ＰＲＥＭＣ計算を実行することにより、ＭＣＮＰ入力のためのノード状燃料棒核種濃度が得られる。
【００３６】
モンテカルロをベースにした計算部分は３つの段階を含む。第１段階は、原子炉システムモデルの構築を含む。次の段階は、燃料サイクルにおける様々な離散点に基づく炉心モデルを生み出す。各状態点における炉心モデルを原子炉システムモデルと合体し、臨界計算を実行して原子炉の環状領域における中性子界及びガンマ界を得る。これは、ロス・アラモス国立研究所から入手可能なＭＣＮＰ（モンテカルロＮ粒子）放射線輸送コンピュータコードを用いて行われる。最終段階は、所定の領域、例えば、シュラウド溶接位置における中性子フルエンス及びガンマフルエンスマップを生成する。方法７０は、炉心の外側の地点、例えば下降管領域における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの計算９２を含む。
【００３７】
ＭＣＮＰモデルには、２つの部分が組み込まれる。第１の部分は、原子炉のシュラウド内領域をモデリングすること、燃料集合体、ＲＰＶ、ＲＰＶとシュラウドとの間の環状領域を除外すること、及び、適切な数の噴射ポンプを含むことからなる。このモデルは、全サイクルにわたって固定したままである。次の部分は、ＰＡＮＡＣＥＡ／ＴＧＢＬＡの実行から取得され、炉心のＭＣＮＰモデルを取得するためにＰＲＥＭＣ処理装置で処理された処理済み燃料及び炉心内の水データを用いることからなる。炉心内データは、所定の離散時間ステップにわたって固定のままであり、全サイクルをシミュレートするために離散時間ステップが取られる度に変化する。このモデルは象限対称に設定されて、噴射ポンプ３４を収容する。図３は、このモデルの単純なｒ−θ図を示す。ｘ軸及びｙ軸は、反射境界条件（すなわち、いずれの表面に到達する如何なる粒子も正反射を受けること）を有する。ＲＰＶ壁の外側の領域には何もない。
【００３８】
図４は、システムのｒ−ｚ図についての略図である。シュラウド２０の内側は、内側が明確にモデル化された適切なシステムでモデル化されている。モデルの底部は、ＲＰＶ底部ヘッド１２から１８０ｃｍの高さにある。制御棒案内管５６は、制御棒５４が存在する状態でモデル化される。これらは、高さ１８０から炉心プレート６０を貫通して延びたものである。さらに、炉心プレート６０及び支持梁が明確にモデル化される。制御棒５４は、中心支持部、ブレード・ウィング・シース、及びポイゾン・チューブ（図示せず）と併せて詳細にモデル化される。
【００３９】
原子炉の炉心２２は、炉心プレート６０の上にモデル化され、上部ガイド６２は、これらに存在する燃料集合体４６の上部のない状態でモデル化される。構造部材は、上部ガイド６２の上にモデル化されない。シュラウド壁、シュラウドヘッド２６、及びＲＰＶ壁１６は、すべてその公称寸法でモデル化される。
【００４０】
単純な噴射ポンプモデルが、ラムのヘッド３８、ミキサ４０、ディフューザ４２、尾管組立体４３（図１に示されない）で構築される。現時点において、ブラケット及び噴射ポンプ３４と関連する他の支持金具は除外されていた。このモデルは、図３に示されるように、１つの立ち上り管３６をもつ１つの完全な一対の噴射ポンプ３４とその２分の１のセットが、１２個のポンプ３４及び６個の立ち上り管３６を構成するために必要とされる。噴射ポンプモデルは単独で作成され、適切な座標変換を用いて、原子炉システムモデルにパッチされる。
【００４１】
例示的な実施形態において、構造材料の仕様は次のとおりである。
シュラウド壁は１８０ｃｍと２３６．２ｃｍの間で、密度８．５１ｇ／ｃｃのインコネル。
シュラウド壁の残部は、密度７．９ｇ／ｃｃの３０４ステンレス鋼。
炉心プレート、上部ガイドは、密度７．９ｇ／ｃｃの３０４ステンレス鋼。
すべての噴射ポンプの構成部材は、密度７．９ｇ／ｃｃの３０４ステンレス鋼。
制御棒案内管は、密度７．９ｇ／ｃｃの３０４ステンレス鋼。
ブレード構造は、密度７．９ｇ／ｃｃの３０４ステンレス鋼。
ポイゾン・チューブは、密度１．７５ｇ／ｃｃであるＢ４Ｃ。
【００４２】
炉心内モデルは別々に構築され、原子炉システムモデルと合体してＭＣＮＰ臨界計算のための完全な計算モデルを生成する。例示的な実施形態において、能動炉心領域が２５の識別可能な軸方向ノードでモデル化され、その各々は１５．２４ｃｍ（６インチ）の高さである。この枠組みは、シミュレータ・コード、ＰＡＮＡＣＥＡと一致する。各ノードは異なる平均露出及びインチャネルボイド率を有し、４分の１の炉心において１５００の異なる格子をモデル化することを必要とする（２５ノード×６０バンドル）。サイクルの初期において、八分対称ブレード形は、八分対称燃料及びボイド分布を有することを可能にし、このようにして、特有の格子の数を８２５（２５ノード×３３バンドル）に減らす。チャネル及び燃料棒の外装材は、天然ジルコニウムのようなモデルに近似の標準ジルカロイである。
【００４３】
燃料格子の各チャネルの内側において、燃料組成物と適当な水密度とを有する燃料棒がモデル化される。ＭＣＮＰにおける炉心モデルのための入力を生成するプロセスは完全に自動化されて、象限対称或いは八分対称のいずれかの燃料仕様に対応するものとなった。このモデルは、さらに、ＭＮＣＰの反復構造性能を用いて入力の規模を最小にする。このシミュレーションは、例えば、オープンＶＭＳバージョン７．１オペレーティングシステムを備えるＤＥＣ　Ａｌｐｈａ−５００ワークステーションのような如何なる適当なコンピュータシステム上でも実行することができる。
【００４４】
例示的な実施形態において、原子炉１０の燃料サイクルにおける４つの露出点が選択されて調査される。これらは、ＢＯＣ、ＭＯＣ、ＥＯＣのサイクル露出にあり、１つの点は、燃料サイクルのコーストダウン局面の間、ほぼ中間の状態であることを示す。これらのケースが実行され、各ケースについてのソースが１５１ｃｍの半径である炉心領域を包囲する表面に保存される。中間の実行は、象限対称モデル及び各露出点についての面ソースを用いてなされる。角度、エネルギ及び空間分布が、面ソースの０．０２５ｃｍ内にあった表面上に保存される。２４の方位角及び２５の軸方向領域が、空間分布を得るために用いられる。角度及びエネルギ分布が、低部領域、中部領域、及び上部領域の３つの軸方向領域において得られる。別々の実行が、高速及び熱の場合について行われる。次に、中間実行から取得された分布が、固定されたソース及び最終実行を説明するために用いられて、所定の位置における特有の活動を得る。
【００４５】
２４の方位角領域が、９０の方位角領域と、ｙ軸を超えた容積における１８の領域とが付加されて拡張され、合計１０８方位角領域になる。典型的には、１つのセクタは、各々が元の確率の３分の１或いは４分の１のソース確率を有する３つ或いは４つの等しいセクタに分割される。元のセクタのエネルギ及び角度分布を、これらのサブセクタの各々において用いる。軸方向にすべての２５のノードが存在した。中間実行からの情報が処理されて、２７００（１０８×２５）領域になり、正確な空間、エネルギ、及び角度分布が、一般化されたソース設定を用いてＭＣＮＰに示される。この領域はすべて、０．００１ｃｍの厚さを有し、縮退する円筒形の容積ソースを示した。ソース粒子の角度を求めるための基準方向は、円筒形の表面上の開始点において外向きに垂直なユニットではなく、各セクタを二等分する角度として固定される。角度及びエネルギ分布は、ソース粒子が始動されるセルに依存する。各ソース粒子の始動重量は１に設定される。最終の正確な重量は、絶対ソース項が各露出点において計算されるとき、計算に加えられる。この重量は、臨界計算からソース中性子ごとに表面を横切る原重量を考慮に入れている。したがって、特定の活動の絶対値を、電力及び各々の状態点における他の量を用いて計算することができる。
【００４６】
ＭＣＮＰの実行から取得される中性子ソースごとの反応速度を、サイクルにおける特定の点での適切な力を用いて、実際の反応速度に変換する。次に、正確な崩壊項を有する時間コンボリューションを用いて、サイクルの最後において適切な活動に変換する。これらの計算は、選択される４つの状態点についてなされる。
【００４７】
ＴＮが総サイクル時間である場合、時間ステップ（Ｔｉ−Ｔｉ−ｊ）についてのＥＯＣにおけるグラムごとの活動は、次の方程式により与えられる。
【００４８】
【数２】
2004053599.tif 000006
【００４９】
ここで、
Σｐ，ｉ＝時間ステップｉにおける生成断面積ｃｍ−１（核分裂、ｎ−γ、等）
φｉ＝時間ステップｉにおける中性子／ｃｍ２秒における束（必要に応じて、高速或いは熱）
＝非核分裂生成物アイソトープについて１
＝核分裂生成物アイソトープについての収率
＝標準崩壊定数λを含む有効崩壊定数（秒−１）、及び、放射化生成物σｒφにおける吸収のための除去項、又は
【００５０】
【数３】
2004053599.tif 000007
【００５１】
及び
【００５２】
【数４】
2004053599.tif 000008
【００５３】
ρ＝ワイヤー密度ｇ／ｃｃである。
ここで、ΔＴｉは、時間ステップｉについての時間間隔であり、ＴＮ−Ｔｉは、時間ステップｉの終わりからＥＯＣまでの時間を示す。このように、カッコ内の第１の崩壊項は、生成及び崩壊の両方が起こるときの期間を示し、第２の崩壊項ｅ−Λｉ（ＴＮ−Ｔｉ）は、ＥＯＣまでの残り時間についての崩壊だけを示す。通常は、環状領域において、吸収による放射化生成物の除去はごくわずか（λ＞＞σｒφ）であり、崩壊定数は真崩壊定数λに戻る。ＥＯＣにおけるグラムごとの全体の活動は、個別の時間ステップ値を合計することにより与えられる。
【００５４】
【数５】
2004053599.tif 000009
【００５５】
この数は、テストから得られる測定ｄｐｓ／ｇデータと比較される。計算に対する測定の比（Ｃ／Ｍ比）は、計算の妥当性、及び、計算された熱及び高速中性子場の妥当性の尺度として用いられた。
【００５６】
炉外水密度分布の適切な表示は、信頼性のあるフルエンス及び線量率計算のために重要である。外側のバイパス領域（炉心とシュラウドとの間の領域）においては、存在する温度勾配に起因する水密度分布における軸方向及び半径方向の変動がある。しかしながら、この変動は小さく、０．７６２ｇ／ｃｃの平均密度が用いられる。他方においては、温度勾配の変動は、次の事実のために、シュラウドとＲＰＶの間の環状領域においてより大きな意義を有する。
【００５７】
１．ＲＰＶの外壁（約５０度）とシュラウドの外壁（およそ２７０度）との間に大きな温度差が存在する。
【００５８】
２．噴霧器吹出口からの給水は、均一に配分されない。
【００５９】
３．気水分離器により放出される水と環状領域を通る給水との混合は、例えば、噴射ポンプがある環状領域にわたる温度勾配は、噴射ポンプがない場合とはまったく異なるように、流路の幾何学的な違いに影響される。
【００６０】
その結果、異なる半径方向の温度勾配の特性が様々な方位角の方向に存在する。したがって、異なる半径方向の水密度分布が、異なる組の方位角の場合についてのフルエンス計算に用いられる。
【００６１】
実際の水密度分布特性を得るためのどのような詳細な熱及び水のデータもない場合、有効な物理モデルを用いて水密度特性を明らかにし、環状領域を横切る水の総量を保存するようにする。これは、密度を半径方向外向きに徐々に増加させ、総水量を保存することにより達成される。水とＲＰＶとの間に大きな温度勾配があるという事実のために、勾配はＲＰＶ壁からおよそ１２ｃｍ増加した。さらに、半径方向の水密度特性も、下向き流れの間、水の混合の程度が異なるために軸方向依存性を有する。本モデルにおいて、半径方向の水密度特性の軸方向変動は無視され、一つの特性だけがサイクルを通して用いられる。
【００６２】
用いられる核データは、ＥＮＤＦ／Ｂ−Ｖ及びＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩデータの組み合わせから引き出されたものである。このデータは、燃料の作動温度における中性子についての連続的なエネルギ形態に処理される。さらに、水における水素についての熱散乱データも、この現象を取り扱うために用いられる。ＥＮＤＦ／Ｂ−Ｖデータは、軽水炉臨界実験の慎重なベンチマーキングにより示され、ＭＣＮＰ及びＥＮＤＦ／Ｂ−Ｖの組み合わせは最良の結果を生み出すため、炉心計算に用いられる。ＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩデータは、鉄、酸素、及び、あらゆる活性反応に用いられる。例えば、鉄の断面は多くの修正を受けており、ＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩは利用可能なデータの最新セットを示すため、このセットはこれらのシミュレーションのために最良の選択を示す。すべての場合において、連続的なエネルギデータが用いられる。
【００６３】
ガンマフルエンス見積計算は、２つの段階でなされる。保存された面ソースを用いる直接臨界計算を用いて、炉心から直接ガンマによりもたらされるガンマ線束を求める。さらに、この計算は、アクチニド鎖からの核分裂生成物から生じる遅発ガンマに対処する。第２の計算は、熱中性子モデルを用いて、保存されたソースの外側の中性子に誘発されるガンマ線から見積もりを生成する。これらの２つの計算の合計がガンマ線束を生成する。
【００６４】
ガンマフルエンスは、中性子フルエンスの大きさと同様に、統計に基づく不確定性が付随する。さらに、局部ガンマ線は主に熱中性子により生成されるため、熱中性子と関連するエラーの他のソースを、ガンマ線の結果の最良の見積もりとして適用することができる。しかしながら、ガンマ線が非常に長い平均自由経路を有し、それに関連するエラーは組成物及び幾何学における局部特性のみではなくそれ以外のものにも依存することも想起しなければならない。ガンマフルエンスは、炉心から直接のものと、炉心の外側の中性子により生成されるものとの混合物である。
【００６５】
本発明は、様々な特定の実施形態に関して説明されたが、当業者であれば、特許請求の範囲の技術思想及び技術的範囲内で修正を加えて実行できることを理解するであろう。なお、特許請求の範囲に記載された符号は、理解容易のためであってなんら発明の技術的範囲を実施例に限縮するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】沸騰水型原子力圧力容器の一部を切り欠いた断面図。
【図２】本発明の実施形態に基づいて、原子炉における中性子フルエンス及びガンマフルエンスの三次元空間分布をシミュレートする方法のフローチャート。
【図３】ＭＮＣＰモデルの単純なｒ−θ図。
【図４】図１に示される沸騰水型原子力圧力容器の単純なｒ−ｚ略図。
【符号の説明】
１０　原子炉圧力容器
２０　炉心シュラウド
２２　原子炉の炉心
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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