(57)【要約】【課題】熱雑音を含む信号の温度特性を改善する。【解決手段】電源ＶＣＣとグランドの間に、抵抗Ｒ１、Ｒ２の直列接続が配置される。そして、これら抵抗Ｒ１、Ｒ２はポリシリコンで構成され、負の温度特性を有している。熱雑音の大きさは、４ｋＴ（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度）およびＲ（抵抗値）に比例する。抵抗が負の温度特性を有することで、発生する熱雑音が温度により変動することを抑制することができる。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの抵抗を含み、この抵抗を流れる電流に基づき、抵抗の熱雑音が重畳された信号を出力する雑音発生回路であって、
前記抵抗に、負の温度特性を有するものを利用する雑音発生回路。
【請求項２】
請求項１に記載の回路において、
前記抵抗は、ポリシリコンで構成される雑音発生回路。
【請求項３】
請求項１または２に記載の回路において、
前記抵抗とダイオードを直列接続し、これらの接続点から前記抵抗の熱雑音が重畳された信号を出力する熱雑音発生回路。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１つに記載の熱雑音発生回路の出力に基づいて乱数を発生する乱数発生回路。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、抵抗の熱雑音を出力する熱雑音発生回路、特に直流成分の温度特性の改善に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、各種の分野で乱数発生器が利用されている。例えば、各種のシミュレーション、さいころの模擬、ゲームや抽選などにおいて乱数が使用され、さらに通信における暗号化などにおいても広く利用され、その重要性が増してきている。ここで、従来の乱数発生器では、通常所定の演算により、その周期が非常に長いことで擬似的に乱数と見なされるものを発生するものが一般的である。しかし、このような擬似的な乱数は、周期性を持ち、発生パターンを予想することができるという欠点ある。そこで、さらに完全な乱数を発生することが望まれている。
【０００３】
特開平１１−８５４７２号公報には、各種のノイズから物理乱数を発生する回路についての提案がある。この手法によれば、物理乱数を発生することができ、演算により擬似乱数を発生するものに比べ、より好ましい乱数を得ることができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このように、上記公報に記載の手法によって、物理乱数を得ることができる。しかし、ここで利用される各種のノイズレベルは、通常それほど大きなものではない。特に、抵抗の熱雑音などは、集積回路などにおいても発生しているものであるが、かなり小さなものである。そこで、このようなノイズをうまく取り出すことが必要になる。
【０００５】
特に、熱雑音が重畳された信号は、その直流成分が大きく、またその直流成分自体が温度によって変化する。そこで、熱雑音成分を取り出すことが難しいという問題があった。
【０００６】
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、簡単な回路で効果的に熱雑音が取り出せる熱雑音発生回路を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、少なくとも１つの抵抗を含み、この抵抗を流れる電流に基づき、抵抗の熱雑音が重畳された信号を出力する雑音発生回路であって、前記抵抗に、負の温度特性を有するものを利用することを特徴とする。
【０００８】
このように、抵抗は、温度が上昇するとその抵抗値が下がる負の温度特性を有している。熱雑音の大きさは、４ｋＴ（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度）およびＲ（抵抗値）に比例する。抵抗が負の温度特性を有することで、発生する熱雑音が温度により変動することを抑制することができる。
【０００９】
また、前記抵抗は、ポリシリコンで構成されることが好適である。
【００１０】
また、前記抵抗とダイオードを直列接続し、これらの接続点から前記抵抗の熱雑音が重畳された信号を出力することが好適である。
【００１１】
また、上述のような熱雑音発生回路の出力に基づいて乱数を発生することが好適である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。
【００１３】
図１は、実施形態に係る乱数発生回路の構成図であり、電源ＶＣＣには、抵抗Ｒ１の一端が接続され、他端はもう１つの抵抗Ｒ２を介しグランドに接続されている。すなわち、２つの抵抗Ｒ１、Ｒ２が電源ＶＣＣ・グランド間に直列接続されており、両者の接続点に分圧された電圧の出力が得られる。
【００１４】
従って、抵抗Ｒ１、Ｒ２の抵抗値の設定により任意の直流電圧が出力に得られる。一方、これら抵抗Ｒ１、Ｒ２には、熱雑音が発生する。従って、出力には、交流成分として熱雑音が重畳された信号が出力される。
【００１５】
そして、抵抗Ｒ１、Ｒ２は、ポリシリコンで構成される。ポリシリコンは、温度が上昇するとその抵抗値が下がる負の温度特性を有している。これによって、発生する熱雑音が温度により変動することを抑制することができる。
【００１６】
すなわち、発生する熱雑音を電圧源と考えた場合、その出力電圧Ｖ０の２乗は、Ｖ０２＝４ｋＴ・Ｒ・Δｆ（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度、Ｒ：抵抗の抵抗値、Δｆ：雑音の周波数帯域）と表すことができる。従って、抵抗Ｒ１、Ｒ２にポリシリコンなど負の温度係数を有するものを使用することで、抵抗値Ｒが温度の上昇に従って減少する。一方、４ｋＴは、温度の上昇に従って、大きくなる。そこで、温度の上昇による４ｋＴの上昇分を抵抗Ｒの減少で相殺することで、発生する熱雑音が温度により変動することを防止することができる。
【００１７】
なお、抵抗の温度特性は、通常、
【数１】
Ｒ（ｔ）＝Ｒ（ｔ０）・｛１＋ｔｃ１（ｔ−ｔ０）＋ｔｃ２（ｔ−ｔ０）２
で表される。ここで、ｔは現在の温度、ｔ０は基準温度（例えば２７℃）、ｔｃ１、ｔｃ２は所定の係数である。
【００１８】
ポリシリコンでは、ｔｃ１が負（ｔｃ２は正）であり、全体としてＲ（ｔ）は温度の上昇に伴い、減少する。従って、熱雑音を発生する抵抗Ｒ１、Ｒ２の少なくとも一方をポリシリコンで構成することで、熱雑音の温度による変動を抑制することができ、これによって後段の回路において熱雑音を安定して取り出すことができる。
【００１９】
ここで、一般的に、半導体の抵抗率ρは、次式で表される。
【００２０】
ρ＝１／ｑ・ｎｉ（μｎ＋μｐ）
ここで、ｎｉ：キャリア濃度、μ：移動度である。
【００２１】
一方、抵抗率ρの温度特性は、キャリア密度と移動度の温度特性によって決定される。
【００２２】
そして、キャリア密度の温度特性は、正であり、温度が上がるとキャリア密度が上がるため抵抗率は下がる。すなわち、抵抗率ρは温度の上昇につれて小さくなり、温度特性は負になる。また、移動度は、不純物散乱および格子散乱によって決定されるが、極低温では不純物散乱が支配的であり抵抗率の温度特性は負になるが、常温付近では格子散乱が支配的となり抵抗率の温度特性は正になる。
【００２３】
これより、単結晶シリコンの温度特性は、通常正となり、抵抗率が高い（キャリア密度が少ない）ほど、その温度係数は大きくなる。
【００２４】
一方、ポリシリコンの場合には、グレインとグレインとを結ぶグレインバンダリー（結晶粒界）の存在が抵抗率の温度特性を複雑にする。グレイン内の温度特性は、上述の単結晶シリコンと同様に考えられる。しかし、高温になるに従い、グレインバンダリー内に捕獲されたキャリアが熱生成キャリアとして働くようになると考えられ、従ってキャリア密度が温度の上昇に伴って増え、これによって抵抗率の温度特性が負になる。
【００２５】
図２は、他の構成例である。この例では、電源ＶＣＣに抵抗Ｒの一端を接続し他端は、コレクタベース間がショートしたＮＰＮトランジスタＱ１１、Ｑ１２を介し、グランドに接続されている。ＮＰＮトランジスタＱ１１、Ｑ１２はグランドに向けて電流を流すダイオードであり、出力の直流成分は、２つのトランジスタＱ１１、Ｑ１２のＶＢＥ分だけグランドより上昇した電圧２ＶＢＥで固定される。従って、この構成では、電源ＶＣＣの電圧や抵抗Ｒに流れる電流量によらず、出力の直流成分を一定にでき、その後の回路において熱雑音を取り出すことが容易になる。
【００２６】
図３は、さらに他の構成例であり、この例では、電源ＶＣＣにコレクタベース間がショートしたＰＮＰトランジスタＱ１３、Ｑ１４を接続し、他端を抵抗Ｒを介し、グランドに接続している。ＰＮＰトランジスタＱ１３、Ｑ１４はグランドに向けて電流を流すダイオードであり、出力の直流成分は、２つのトランジスタＱ１３、Ｑ１４のＶＢＥ分だけグランドより降下した電圧（ＶＣＣ−２ＶＢＥ）で固定される。従って、この構成によっても、電源ＶＣＣの電圧や抵抗Ｒに流れる電流量によらず、出力の直流成分を一定にでき、その後の回路において熱雑音を取り出すことが容易になる。
【００２７】
次に、上述のような熱雑音を含む出力を効率よく増幅して出力する回路の構成例を図４に示す。
【００２８】
図に示すように、抵抗ＲｓとトランジスタＱ１のコレクタとの接続点は、ＮＰＮトランジスタＱ２のベースに接続されており、このトランジスタＱ２のエミッタはグランドに接続され、コレクタは抵抗ＲＬを介し電源ＶＣＣに接続されている。また、抵抗ＲＬとトランジスタＱ２の接続点が出力端になっている。
【００２９】
この構成においては、トランジスタＱ１と、トランジスタＱ２はカレントミラーを構成している。従って、抵抗ＲＬに流れる電流Ｉ１は、抵抗Ｒｓに流れる電流と同じＩ１になる。
【００３０】
従って、出力端における直流成分ＶＤＣは、電源ＶＣＣから抵抗ＲＬでの電圧降下を減算した値になる。すなわち、
ＶＤＣ＝ＶＣＣ−ＲＬ・Ｉ１＝ＶＣＣ−ＲＬ・（ＶＣＣ−ＶＢＥ）／Ｒｓ
である。
【００３１】
例えば、ＲＬ＝Ｒｓに設定すると、ＶＤＣ＝ＶＢＥとなる。従って、本実施形態においては、抵抗ＲＬ、Ｒｓの抵抗値の設定によって出力端における直流成分ＶＤＣを比較的自由に設定できる。また、この直流成分ＶＤＣは、トランジスタの増幅率ｈｆｅによらない。そこで、トランジスタのｈｆｅの変動（バラツキ）によらず、直流成分ＶＤＣを適切に設定することができる。また、出力の直流成分ＶＤＣは電源電圧ＶＣＣに追従する。
【００３２】
そして、本実施形態において、出力端からの出力には抵抗Ｒｓの熱雑音およびトランジスタ（ダイオード）Ｑ１の熱雑音およびショット雑音が重畳される。
【００３３】
例えば、Ｉ１＝１００μＡとすると、トランジスタＱ１の抵抗ＲＱ１は、ＲＱ１＝２６ｍＶ／１００μＡ＝０．２６×１０−３×１０６＝２６０Ωとなり、かなり小さな値となる。そこで、トランジスタ（ダイオード）Ｑ１の熱雑音はかなり小さく、無視することができる。
【００３４】
また、トランジスタ（ダイオード）Ｑ１のショット雑音は、ショット雑音についての電流ｉが、ｉ２＝２ｑ・Ｉ１・Δｆであり、ｑ（電子の電荷）＝１．６×１０−１９、Ｉ１＝１００μＡから、ｉ２＝３×１０−２３・Δｆ程度になる。
【００３５】
従って、熱雑音の電圧電圧ｖは、ｖ２＝２ｑ・Ｉ１・Δｆ・ＲＱ１２は、２×１０−１８×Δｆ程度になる。
【００３６】
一方、抵抗による熱雑音の電圧ｖは、ｖ２＝４ｋＴ・Δｆ・Ｒｓ　（ｋ：ボルツマン定数＝１．３８×１０−２３）であり、抵抗Ｒｓ＝２０ｋΩとすると、ｖ２＝３．３２×１０−１３Δｆ程度になる。
【００３７】
従って、Ｉ１＝１００μＡ、抵抗Ｒｓ＝２０ｋΩという条件では、トランジスタ（ダイオード）Ｑ１のショット雑音に比べ、抵抗Ｒｓの熱雑音が十分大きく、抵抗Ｒｓの熱雑音がトランジスタＱ２によって増幅されることになる。なお、Δｆは、熱雑音の周波数帯域である。
【００３８】
そして、Δｆ＝１００ｋＨｚとすれば、ｖ２＝３．３×１０−８となり、ｖ＝１８０μＶ程度になる。
【００３９】
また、図４の回路においては、このようにして抵抗Ｒｓにおいて発生する熱雑音がトランジスタＱ２によって増幅され、かつこれにトランジスタＱ２および抵抗ＲＬの雑音が重畳されたものになる。
【００４０】
すなわち、図４の回路は、ダイオードＱ１を無視し、雑音のみに注目すれば、図５（ａ）に示すような回路と等価になる。この図５（ａ）の回路における雑音を含む小信号等価回路を図５（ｂ）に示す。この図５（ｂ）の等価回路において、出力電圧ｖ０は、雑音源にのみよることになる。またＣμは小さいので無視する。
【００４１】
この回路において、入力抵抗Ｒｓ、トランジスタＱ２におけるベース抵抗ｒｂ、エミッタ電流ｉｂ、負荷電流ｉｌ、コレクタ電流ｉｃであり、発生する雑音は、下記式で与えられる。
【００４２】
【数２】
Ｖ０１２＝（ｇｍ・ＲＬ・Ｚ／（Ｚ＋ｒｂ＋Ｒｓ））２・Ｖｓ２
Ｖ０２２＝（ｇｍ・ＲＬ・Ｚ／（Ｚ＋ｒｂ＋Ｒｓ））２・Ｖｂ２
Ｖ０３２＝（ｇｍ・ＲＬ・Ｚ・（Ｒｓ＋ｒｂ）
／（Ｚ＋ｒｂ＋Ｒｓ））２・ｉｂ２
Ｖ０４２＝（ｉｌ・ＲＬ）２
Ｖ０５２＝（ｉｃ・ＲＬ）２
全雑音電圧は、Ｖ０１〜ＶＯ５の和であり、下記の式で与えられる。
【００４３】
【数３】
Ｖ０２＝（ｇｍ・ＲＬ・Ｚ・（Ｖｓ２＋Ｖｂ２＋（Ｒｓ＋ｒｂ）２）・ｉｂ２）２／（Ｚ＋ｒｂ＋Ｒｓ））２＋ＲＬ２（ｉｌ２＋ｉｃ２）
となる。
【００４４】
ここで、Ｖｓ２＝４ｋＴ・Ｒｓ・Δｆ、ｉｌ２＝４ｋＴ・Δｆ／ＲＬであり、またＺ＝ｒπ／／（１／Ｊｗｃ）である。これを代入することによって、
【数４】
Ｖ０２／Δｆ＝ｇｍ２・ＲＬ２・ｒπ２／（ｒπ＋Ｒｓ＋ｒｂ）２・｛４ｋＴ・Δｆ（Ｒｓ＋ｒｂ）＋２ｑＩＢ（Ｒｓ＋ＲＢ）２｝１／（１＋ｆ／ｆ１）＋ＲＬ２（４ｋＴ＋２ｑＩｃ）
となる。
【００４５】
そして、ｒｘ＝２０ｋΩ、ＲＬ＝１０ｋΩ、Ｉｃ＝１００μＡ、ｒｂ＝１００Ω、ｇｍ＝Ｉｃ・ｑ／ｋＴ＝１００／３．８×１０−３、ｒπ＝β／ｇｍ＝１００／３．８×１０−３＝２６×１０３をそれぞれ代入する。また、雑音の周波数特性は、Δｆ＝１００ｋＨｚ以内では変化しないとして、ｆ／ｆ１＝０とする。
【００４６】
これによって、Ｖ０＝１４５　（μＶ）が得られる。
【００４７】
なお、この回路における出力の雑音の大きさの計算については、「超ＬＳＩのためのアナログ集積回路設計技術（下巻）」、Ｐ．Ｒ．グレイ／Ｒ．Ｇ．メイヤー共著、永田穣監訳、培風館出版、１９９０年１１月３０日発行の２１３頁〜２３２頁を参照されたい。
【００４８】
このようにして、本実施形態の回路によれば、抵抗Ｒｓの熱雑音をトランジスタＱ２のベースに供給することで、出力に所定の直流成分ＶＤＣに雑音が重畳されたものを得ることができる。特に、直流成分ＶＤＣを安定してＶＤＣ／２（電源電圧の中間電圧）という比較的低い電圧に維持することができるため、出力をそのままオペアンプで増幅することができる。
【００４９】
すなわち、実際の乱数発生回路は、図６に示されるように、トランジスタＱ２のコレクタ側の出力には、オペアンプＯＰ１が接続され、ここで所定の増幅がなされる。特に、オペアンプＯＰ１の入力における直流成分ＶＤＣが上述のように適切な値の設定されているため、オペアンプＯＰ１において、適切な増幅が行える。
【００５０】
このオペアンプＯＰ１の出力は、直流カットコンデンサＣを介し、コンパレータＣＭＰに入力され、ここで基準電圧（この場合はグランド電圧）と比較され、２値化出力が得られる。なお、コンパレータＣＭＰの出力は、プルアップ抵抗によってプルアップされている。
【００５１】
コンパレータＣＭＰの出力は、フリップフロップＦＦのデータ入力端に入力されており、このフリップフロップＦＦのクロック入力端に所望のクロックＣＬＫが入力されている。そこで、フリップフロップＦＦには、クロックＣＬＫの立ち上がりのタイミングでそのデータ入力端の信号がサンプリングされ、これがフリップフロップＦＦの出力に得られることになる。そして、基本的には、抵抗Ｒｓの熱雑音に起因する雑音をフリップフロップＦＦにおいてサンプリングすることになり、周期性のない乱数であって、クロックＣＬＫをデータクロックとしたものがフリップフロップＦＦの出力に得られる。
【００５２】
図７は、他の実施形態の構成を示すものであり、この実施形態では、抵抗Ｒｓと電源ＶＣＣの間に、２つのダイオードＱ３、Ｑ４が挿入配置されている。上述の式から明らかなように、出力負荷抵抗である抵抗ＲＬを大きくした方が、熱雑音を大きくすることができる。図７の構成によれば、抵抗ＲＬをＲｓ以上に設定することが可能になる。すなわち、図４の構成では、Ｒｓ＝ＲＬ以上に抵抗ＲＬの値を設定すると、トランジスタＱ２が飽和してしまい、電流量をＩ１に維持できない。図７の構成では、２つのダイオードＱ３、Ｑ４により抵抗Ｒｓに加わる電圧を小さくすることができ、これによって電流Ｉ１を減少することができる。これによって、抵抗ＲＬ大きくすることができ、出力の雑音を大きくすることができる。
【００５３】
また、トランジスタＱ１とトランジスタＱ２のトランジスタサイズを変更することも好適である。トランジスタＱ２のトランジスタサイズをトランジスタＱ１に比べ大きくすることによって、トランジスタＱ２に流れる電流を大きくすることができ、ｇｍを大きくすることができ、出力の雑音を大きくすることができる。さらに、この場合には入力抵抗である抵抗Ｒｓを大きくすることができ、抵抗Ｒｓにおいて発生する熱雑音を大きくすることができ、出力の雑音を大きくすることができる。
【００５４】
図８には、さらに他の実施形態の構成が示されており、この構成ではトランジスタＱ２へのベース電流供給ラインに抵抗Ｒｓ２が挿入配置されている。この構成によれば、抵抗Ｒｓ２の熱雑音がさらに重畳されることになり、出力の雑音を大きくすることができる。
【００５５】
図９には、さらに他の実施形態の構成が示されている。この構成では、ダイオード接続のトランジスタＱ１に代えてトランジスタＱ５が採用され、このトランジスタＱ５のコレクタベース間をトランジスタＱ６によって接続している。すなわち、コレクタが電源ＶＣＣに接続されたトランジスタＱ６のベースをトランジスタＱ５のコレクタに接続し、エミッタをトランジスタＱ５のベースに接続している。これによって、図４と同様の作用効果が得られる。さらに、このような通常のトランジスタ回路において、よく知られた変形や追加は数多くあり、これらを適宜採用することができる。
【００５６】
図１０には、さらに他の実施形態の構成をが示されている。この構成では、トランジスタＱ１に代えて抵抗Ｒｓ３を採用するとともに、トランジスタＱ２のベースに至る経路に抵抗Ｒｓ２を設けている。この構成によれば、抵抗Ｒｓ２によって、ベース電流ＩＢを制御することができ、出力の直流成分ＶＤＣ＝ＶＣＣ−Ｉｃ・ＲＬ＝ＩＢ・ｈｆｅ・ＲＬとなる。従って、直流成分ＶＤＣがＱ２のｈｆｅに影響されるという問題があるが、直流成分ＶＤＣを設定することができ、また熱雑音についての出力を得ることができる。特に、トランジスタＱ２のエミッタ抵抗をｒｅとした場合に、Ｒ／ｒｅに基づく雑音を出力に得ることができる。
【００５７】
図１１には、図４の実施形態におけるダイオードＱ１およびトランジスタＱ２として、ＰＮＰ型のものを採用した例を示している。すなわち、ＰＮＰ型のトランジスタＱ１のエミッタを電源ＶＣＣに接続し、ベースコレクタ間を短絡するとともに、コレクタを抵抗Ｒｓを介しグランドに接続している。そして、トランジスタＱ１のベースにベースが接続されたトランジスタＱ２のエミッタを電源ＶＣＣに接続し、コレクタを抵抗ＲＬを介しグランドに接続している。この例においても、図４と同様の作用効果が得られる。また、上述の例では、トランジスタとしてバイポーラトランジスタを採用したが、ＭＯＳＦＥＴなども同様にして利用することができる。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、抵抗は、温度が上昇するとその抵抗値が下がる負の温度特性を有している。熱雑音の大きさは、４ｋＴ（ｋ：ボルツマン定数、Ｔ：絶対温度）およびＲ（抵抗値）に比例する。抵抗が負の温度特性を有することで、発生する熱雑音が温度により変動することを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態の回路構成を示す図である。
【図２】他の実施形態の回路構成を示す図である。
【図３】さらに他の実施形態の回路構成を示す図である。
【図４】さらに実施形態の回路構成を示す図である。
【図５】等価回路の構成を示す図である。
【図６】乱数発生回路全体の構成を示す図である。
【図７】他の実施形態の回路構成を示す図である。
【図８】さらに他の実施形態の構成を示す図である。
【図９】さらに他の実施形態の構成を示す図である。
【図１０】さらに他の実施形態の構成を示す図である。
【図１１】さらに他の実施形態の構成を示す図である。
【符号の説明】
Ｒ，Ｒｓ，ＲＬ　抵抗、Ｑ１，Ｑ２，Ｑ１１，Ｑ１２，Ｑ１３，Ｑ１４　トランジスタ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2004013520.tif 000011
【図１０】
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【図１１】
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