(57)【要約】【課題】レチクルステージに固定した状態でのレチクルの位置歪みに起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる位置歪み補正装置を提供する。【解決手段】（イ）自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を格納する湾曲情報記憶装置８と、（ロ）湾曲情報を用いてレチクルを露光装置４のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出する位置歪み情報算出手段１２と、（ハ）位置歪みを用いて露光装置４の投影レンズを補正するための補正情報を算出する補正情報算出手段１３とを備える。【選択図】      図１
2004296939.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を格納する湾曲情報記憶装置と、
前記湾曲情報を用いて前記レチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出する位置歪み情報算出手段と、
前記位置歪みを用いて前記露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出する補正情報算出手段
とを備えることを特徴とする位置歪み補正装置。
【請求項２】
前記湾曲情報記憶装置は、前記レチクルに対して設定された理想平面を第１の基準平面として、自由保持状態の前記レチクルの表面から前記第１の基準平面までの第１高さ及び前記第１高さが測定された前記レチクルの表面上の位置座標を前記湾曲情報として記憶することを特徴とする請求項１に記載の位置歪み補正装置。
【請求項３】
前記湾曲情報を測定する湾曲情報測定装置と、
前記湾曲情報測定装置に前記湾曲情報を測定させる湾曲情報測定制御手段
とを更に備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の位置歪み補正装置。
【請求項４】
前記位置歪み情報算出手段は、
前記湾曲情報を用いて自由保持状態でのレチクルの曲面近似多項式の係数をフィッティングする第１の係数フィッティング部と、
前記係数がフィッティングされた前記レチクルの曲面近似多項式を用いて、前記レチクルを強制的に平坦化したときに生じる前記位置歪みを算出する第１の位置歪み情報算出部
とを備えることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の位置歪み補正装置。
【請求項５】
前記レチクルステージの平坦度情報を格納する平坦度情報記憶装置を更に備え、
前記位置歪み情報算出手段は、前記湾曲情報及び前記平坦度情報を用いて前記レチクルステージの平坦度を考慮した前記位置歪みを算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位置歪み補正装置。
【請求項６】
前記位置歪み情報算出手段は、
前記レチクルステージに対して設定された理想平面を第２の基準平面として、前記第１高さから、前記レチクルステージの表面から前記第２の基準平面までの第２高さを差し引いた第３高さを算出する第３高さ算出部と、
前記第３高さと、前記第１高さ及び前記第２高さが測定された前記レチクルステージの表面上の位置座標とを用いてレチクルステージの平坦度を考慮したレチクルの曲面近似多項式の係数をフィッティングする第２の係数フィッティング部と、
前記係数がフィッティングされた前記レチクルステージの平坦度を考慮したレチクルの曲面近似多項式を用いて、前記レチクルを前記レチクルステージに密着するように形状変化させたときに生じる前記位置歪みを算出する第２の位置歪み情報算出部
とを備えることを特徴とする請求項５に記載の位置歪み補正装置。
【請求項７】
露光装置と、
自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を格納する湾曲情報記憶装置、前記湾曲情報を用いて前記レチクルを前記露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出する位置歪み情報算出手段、前記位置歪みを用いて前記露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出する補正情報算出手段を有する位置歪み補正装置
とを備えることを特徴とする露光システム。
【請求項８】
前記位置歪み補正装置は、
前記湾曲情報を測定する湾曲情報測定装置と、
前記湾曲情報測定装置に前記湾曲情報を測定させる湾曲情報測定制御手段
とを更に備えることを特徴とする請求項７に記載の露光システム。
【請求項９】
前記位置歪み補正装置は、
前記測定された第１高さを送信する湾曲情報送信手段と、
前記送信された第１高さを受信する湾曲情報受信手段
とを更に備えることを特徴とする請求項７又は８に記載の露光システム。
【請求項１０】
自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を測定するステップと、
前記湾曲情報を用いて前記レチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出するステップと、
前記位置歪みを用いて前記露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出するステップと、
前記補正情報を用いて前記投影レンズを補正するステップと、
前記補正された投影レンズを用いて露光するステップ
とを含むことを特徴とする露光方法。
【請求項１１】
前記位置歪みを算出するステップは、
前記レチクルに対して設定された理想平面を第１の基準平面として、自由保持状態の前記レチクルの表面から前記第１の基準平面までの第１高さ及び前記第１高さが測定された前記レチクルの表面上の位置座標を用いて自由保持状態でのレチクルの曲面近似多項式の係数をフィッティングする手順と、
前記係数がフィッティングされた前記レチクルの曲面近似多項式を用いて、前記レチクルを強制的に平坦化したときに生じる前記位置歪みを算出する手順
とを含むことを特徴とする請求項１０に記載の露光方法。
【請求項１２】
前記レチクルステージの平坦度情報を測定するステップを更に備え、
前記位置歪みを算出するステップは、前記湾曲情報及び前記平坦度情報を用いて前記レチクルステージの平坦度を考慮した前記位置歪みを算出する
ことを特徴とする請求項１１に記載の露光方法。
【請求項１３】
前記位置歪みを算出するステップは、
前記レチクルステージに対して設定された理想平面を第２の基準平面として、前記第１高さから、前記レチクルステージの表面から前記第２の基準平面までの第２高さを差し引いた第３高さを算出する手順と、
前記第３高さと、前記第１高さ及び前記第２高さが測定された前記レチクルステージの表面上の位置座標とを用いてレチクルステージの平坦度を考慮したレチクルの曲面近似多項式の係数をフィッティングする手順と、
前記係数がフィッティングされた前記レチクルステージの平坦度を考慮したレチクルの曲面近似多項式を用いて、前記レチクルを前記レチクルステージに密着するように形状変化させたときに生じる前記位置歪みを算出する手順
とを含むことを特徴とする請求項１２に記載の露光方法。
【請求項１４】
湾曲情報記憶装置に記憶された自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を読み出させる命令と、
前記湾曲情報を用いて前記レチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出させる命令と、
前記位置歪みを用いて前記露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出させる命令と、
前記補正情報を補正情報記憶装置に記憶させる命令
とを位置歪み補正装置に実行させるための位置歪み補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リソグラフィ工程に用いるレチクル（マスク）の位置歪み成分を補正する技術に係り、特に位置歪み補正装置、露光システム、露光方法及び位置歪み補正プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＬＳＩ等の半導体製造工程では、複数回のリソグラフィ工程が用いられる。このリソグラフィ工程は、ステッパにレチクルを用いて半導体ウェハ上に逐次縮小投影露光を行うのが一般的である。このレチクルが製造された後に実施される検査工程においては、自由保持の状態のレチクルに対してレチクルの形状やパターンの絶対位置測定を行い規格化し、検査を行う（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平４−６５６１９号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この自由保持状態のレチクルは、ＸＹＺ方向にわずかに湾曲している。このため、自由保持状態のレチクルが、ステッパと呼ばれる露光装置のレチクルステージ上に真空チャック等により固定（吸着）された時、レチクルの湾曲成分が原因となる位置歪みが生じる。この位置歪みはあたかもステッパの投影レンズの歪み成分と同様の振るまいをする。
【０００５】
従来、製造後の検査工程において、自由保持状態、即ち湾曲成分が存在する状態のレチクルに対して絶対位置測定を行い、レチクルステージ上に固定した場合の２次歪みを考慮していなかった。このため、特に複数のレチクルを用いた露光工程においては、レチクルステージに固定した状態でのレチクルの位置歪みに起因する誤差が残存してしまい、歩留まりを低下させていた。
【０００６】
上記問題点を鑑み、本発明は、レチクルステージに固定した状態でのレチクルの位置歪みに起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる位置歪み補正装置、露光システム、露光方法及び位置歪み補正プログラムを提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の第１の特徴は、（イ）自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を格納する湾曲情報記憶装置と、（ロ）湾曲情報を用いてレチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出する位置歪み情報算出手段と、（ハ）位置歪みを用いて露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出する補正情報算出手段とを備える位置歪み補正装置であることを要旨とする。
【０００８】
また、本発明の第２の特徴は、（イ）露光装置と、（ロ）自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を格納する湾曲情報記憶装置、湾曲情報を用いてレチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出する位置歪み情報算出手段、位置歪みを用いて露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出する補正情報算出手段を有する位置歪み補正装置とを備える露光システムであることを要旨とする。
【０００９】
また、本発明の第３の特徴は、（イ）自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を測定するステップと、（ロ）レチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出するステップと、（ハ）位置歪みを用いて露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出するステップと、（ニ）補正情報を用いて投影レンズを補正するステップと、（ホ）補正された投影レンズを用いて露光するステップとを含む露光方法であることを要旨とする。
【００１０】
また、本発明の第４の特徴は、（イ）湾曲情報記憶装置に記憶された自由保持状態におけるレチクルの湾曲情報を読み出させる命令と、（ロ）湾曲情報を用いてレチクルを露光装置のレチクルステージ上に固定したときに生じる位置歪みを算出させる命令と、（ハ）位置歪みを用いて露光装置の投影レンズを補正するための補正情報を算出させる命令と、（ニ）補正情報を補正情報記憶装置に記憶させる命令とを位置歪み補正装置に実行させるための位置歪み補正プログラムであることを要旨とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。図面の記載において同一あるいは類似部分には同一あるいは類似な符号を付している。
【００１２】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係る露光システム１００は、図１に示すように、位置歪み補正装置１及び露光装置（ステッパ）４等を備える。位置歪み補正装置１は、中央処理装置（ＣＰＵ）１０、ＣＰＵ１０にそれぞれ接続された湾曲情報測定装置３、湾曲情報記憶装置８、補正情報記憶装置９、主記憶装置１５、補助記憶装置１６、プログラム記憶装置１７、入力装置１８及び出力装置１９等を備える。
【００１３】
湾曲情報測定装置３は、図２及び図３に示すようなレチクル５（実線で図示）の自由保持状態での湾曲情報を測定する。図２に誇張して模式的に示すように、自由保持状態のレチクル５（実線で図示）は、理想的な平行平板に対する微小な湾曲成分を有する。図３に誇張して模式的に示すように、自由保持状態におけるレチクル５（点線で図示）を図示を省略したパターンの描かれた表面を下にして、図１に示したステッパ４のレチクルステージ５５上に真空チャック等で固定される。この際、自由保持状態におけるレチクル５（点線で図示）の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ，ｚｒｍ）の点Ｐ１が固定された状態におけるレチクル５（実線で図示）の表面上の位置座標（ｘｒｍ−ｄｘ，ｙｒｍ−ｄｙ，ｚｒｍ−ｄｚ）の点Ｐ２に移動して、微小な位置歪み（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）が生じる。
【００１４】
図１に示した湾曲情報測定装置３は、図３に示した自由保持状態のレチクル５（点線で図示）の表面上のレチクルステージ５５の座標系で定義される複数（６点以上）の任意の点において、レチクル５の表面から、レチクルステージ５５の座標系で定義される任意の第１の基準平面６までの高さ（第１高さ）ｚｒｍをそれぞれ測定する。ここで、「基準平面」は、レチクルに対して設定された理想的な平板の表面（理想平面）に選ぶ。理想平面として、具体的には例えば曲率半径２０〜２７０ｍｍ程度以上、平坦度３０ｎｍ程度以下（ニュートン環３本以内）、湾曲情報測定装置３の光源からの光の波長をλとしたときに面精度がλ／２０〜λ／１０程度である図示を省略したニュートン板（ニュートン原器）の表面を選ぶことが可能である。実際に、レチクルステージ５５の上面が理想平面とすることが可能な場合は、レチクルステージ５５の上面を第１の基準平面６とすることができる。この結果、第１の基準平面６に対して測定された複数の第１高さｚｒｍ及び、各第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）が自由保持状態の「湾曲情報」として得られ、湾曲情報記憶装置８に格納される。なお、湾曲情報測定装置３により測定が行われる任意の点は、入力装置１８から入力された指示や、湾曲情報測定装置３の種類等に基づいて決定される。湾曲情報測定装置３としては、レーザー干渉計やマイクロセンサ等が使用可能である。
【００１５】
図１に示したＣＰＵ１０は、湾曲情報測定制御手段１１、位置歪み情報算出手段１２、補正情報算出手段１３及び補正制御手段１４及び露光制御手段１４ａ等を備える。湾曲情報測定制御手段１１は、湾曲情報測定装置３に、図２及び図３に示したレチクル５の自由保持状態での湾曲情報を測定させ、測定結果を湾曲装置記憶装置８に記憶させる命令を出す。
【００１６】
図１に示した位置歪み情報算出手段１２は、第１の係数フィッティング部１２ａ、形状シミュレート部１２ｂ及び第１の位置歪み情報算出部１２ｃ等を備える。第１の係数フィッティング部１２ａは、レチクル５の自由保持状態での湾曲情報を取得し、２次多項式である自由保持状態でのレチクル５の曲面近似多項式
ｚ＝ａ１ｘ２＋ｂ１ｙ２＋ｃ１ｘｙ＋ｄ１ｘ＋ｅ１ｙ＋ｆ１  ・・・・・（１）
の右辺の各項のｘ，ｙには、第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を与え、左辺には、各位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）に対応する任意の点毎の第１高さｚｒｍを与えて、レチクル５の曲面近似多項式（１）の係数ａ１〜ｆ１をフィッティングする。なお、レチクル５の曲面近似多項式（１）では未知数ａ１〜ｆ１が６個であるので、自由保持状態での湾曲情報を測定する際、レチクル５の表面上の測定を行う任意の点を６点以上とれば良い。また、自由保持状態でのレチクル５の曲面近似多項式（１）に示した２次多項式の他にも、ｎ次（ｎ≧３）の多項式を用いることが可能であり、その場合はｎ次の多項式の各項の係数となる未知数の数以上の点において第１高さｚｒｍの測定を行えば良い。
【００１７】
形状シミュレート部１２ｂは、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）に、レチクルステージ５５のエリア全体（例えば、Ｘ方向２５ｍｍ×Ｙ方向３３ｍｍ）に対応する複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）を代入して、第１高さｚｒｆを算出して自由保持状態での表面形状をシミュレートする。ここで、自由保持状態のレチクル５の表面の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）及びその任意の点における第１高さｚｒｆを用いて、図４に示すように３次元の表面形状をシミュレートできる。図４において、Ｘ軸がレチクルステージ５５上で定義されるスリット方向の位置、Ｙ軸がスキャン方向の位置、Ｚ軸がフォーカスの方向の湾曲面の位置を示す。なお、形状シミュレート部１２ｂによりレチクル５の曲面近似多項式（１）に代入される任意の点は、湾曲情報測定装置３により測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）と共通の位置座標であっても、位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）と異なる位置座標の点であっても良い。
【００１８】
図１に示した第１の位置歪み情報算出部１２ｃは、形状シミュレート部１２ｂにより得られた任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）及びその任意の点における第１高さｚｒｆに基づき、自由保持状態におけるレチクル５をレチクルステージ５５上に真空チャック等で固定し強制的に平坦化した際に、当初有していた湾曲を平坦化したために図３のように生じる位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する。ここで、第１の位置歪み情報算出部１２ｃにより、図４及び図５に示す任意の２点Ｍ１，Ｍ２の間の位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する方法の一例を説明する。図５において、弧Ｍ１−Ｍ２が自由保持状態のレチクル５の湾曲を有する表面形状の一部を示し、線分Ｍ１−Ｍ２がレチクルステージ５５に固定し強制的に平坦化したレチクル５の表面形状の一部を示す。
【００１９】
まず、中心点Ｏの座標値が任意に選ばれる。例えば、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）をｘ，ｙで偏微分する。そして、ｘで偏微分したレチクル５の曲面近似多項式（１）に任意点Ｍ１のＸ方向の位置座標ｘ１を代入して、Ｘ方向の接線を求める。同様に、ｙで偏微分したレチクル５の曲面近似多項式（１）のｘに任意の点Ｍ１のｙ方向の位置座標ｙ１を代入して、Ｘ方向の接線を求める。引き続き、ＸＹ方向の接線を含む面に対して垂直な、任意の点Ｍ１を通る第１の法線Ｖ１が求められる。任意の点Ｍ１と同様に、任意の点Ｍ２に対しても同様に第２の法線Ｖ２が求められる。こうして求められた第１の法線Ｖ１と第２の法線Ｖ２とが直交する座標値（ｘ０，ｙ０，ｚ０）の点を図５に示した中心点Ｏとしても良い。中心点Ｏは、弧Ｍ１−Ｍ２を円弧の一部とする円の中心となる点である。
【００２０】
次に、中心点Ｏの座標値（ｘ０，ｙ０，ｚ０）、任意の点Ｍ１の座標値（ｘ２，ｙ２，ｚ２）及び、任意の点Ｍ２の座標値（ｘ２，ｙ２，ｚ２）から、線分Ｏ−Ｍ１，Ｏ−Ｍ２の長さで定義される曲率半径Ｒが求められる。また、任意の点Ｍ１から線分Ｏ−Ｍ２に降ろした垂線と直交する点Ｔの座標値（ｘ４，ｙ４，ｚ４）が求められる。そして、線分Ｍ１−Ｔの長さｈと、曲率半径Ｒを用いて三角関数を用いて線分Ｏ−Ｍ１と線分Ｏ−Ｍ２とのなす曲率角θが求められる。この曲率半径Ｒ及び曲率角θとを用いて、任意の２点Ｍ１，Ｍ２の間の弧の長さＬをそれぞれ算出する。ここで、湾曲が極わずかであれば曲率角θが微小とすることが可能なので、任意の２点Ｍ１，Ｍ２の間の弧の長さＬはＬ＝Ｒθで近似することができる。そして、任意の２点Ｍ１，Ｍ２の間の弧の長さＬと、任意の２点Ｍ１，Ｍ２の間の線分の長さｕとの差分の長さＬ−ｕを算出する。図１６に横軸をスリット位置、縦軸をスキャン位置として示すように、この差分の長さＬ−ｕを、任意の２点Ｍ１，Ｍ２の位置座標（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２）を用いてＸ方向及びＹ方向の成分に配分し、自由保持状態におけるレチクル５の表面上の点Ｍ１（又はＭ２）に対して、レチクル５をレチクルステージ５５に固定し強制的に平坦化したときに生じるＸＹ方向の位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）として算出する。同様に、複数の任意の２点毎に図１６に示すような位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）が算出される。
【００２１】
なお、図１６において、位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）が任意の点Ｍ１側に生じるように示しているが、任意の点Ｍ２側に生じると仮定しても良く、任意の２点Ｍ１，Ｍ２両側に半値ずつ生じると仮定する等、適宜設定可能である。
【００２２】
また、第１の位置歪み情報算出部１２ｃは、形状シミュレート部１２ｂにより得られた任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）及びその任意の点における第１高さｚｒｆの他にも、実際に測定された第１高さｚｒｍ及び第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）に基づいても、位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出することができる。
【００２３】
図１に示した補正情報算出手段１３は、補正多項式係数算出部１３ａ及び補正情報算出部１３ｂ等を備える。補正多項式係数算出部１３ａは、算出された位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を取得し、それぞれ投影レンズ５４を補正する３次多項式である第１の位置歪み補正多項式
2004296939.tif 000003
及び、ｄｘに直交する第２の位置歪み補正多項式
2004296939.tif 000004
の右辺の各項のｘ，ｙには、任意の２点のうち一方の位置座標をそれぞれ与え、左辺のｄｘ，ｄｙには、任意の２点の間における位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）をそれぞれ与えて、第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０を算出する。ここで、係数ｋ１〜ｋ２０は、投影レンズ５４もしくはウェーハ、レチクルステージの歪み成分を示すパラメータである。右辺の各項のｘ，ｙに代入する位置座標は、例えば任意の２点の位置座標の平均値でも良く、適宜選ばれる。
【００２４】
図１に示した補正情報算出部１３ｂは、レチクル５の曲面近似多項式（１）、又は第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０を用いて、図６に示したステッパ４の投影レンズ５４の補正情報を算出し、補正情報記憶装置９に格納する。投影レンズ５４の補正情報とは、投影レンズ５４の駆動位置及び、駆動量等である。図６に示すように、ステッパ４は、露光光を照射する光源５１、コンデンサレンズ５２を含む照明系、レチクル５を固定するレチクルステージ５５、投影レンズ５４を含む投影光学系及び、ウェーハ５６を固定する基板ステージ５７等を有する。投影レンズ５４は、複数枚のレンズからなる。投影レンズ５４には、投影レンズ５４の駆動量及び駆動位置を補正する補正部５３が接続されている。
【００２５】
図１に示した補正制御手段１４は、算出された補正情報を用いて図６に示したステッパ４の補正部５３に投影レンズ５４の駆動量及び駆動位置を補正させる命令を出す。また、露光制御手段１４ａは、ステッパ４を駆動し露光させる命令を出す。ステッパ４は、光源５１から露光光を照射し、コンデンサレンズ５２、レチクルステージ５５上に固定されたレチクル５及び、補正部５３で補正された投影レンズ５４を介して、レチクル５のパターンを基板ステージ５７上に固定されたウェーハ５６に転写させる。この際、投影レンズ５４の駆動量及び駆動位置が補正されているので、レチクル５の位置歪みに起因する転写パターンのずれ等の誤差がなくレチクル５のパターンをウェーハ５６に転写することができる。
【００２６】
図１に示した湾曲情報記憶装置８は、湾曲情報測定装置３による測定結果を記憶する。補正情報記憶装置９は、補正情報算出部１３ｂにより算出された補正情報を記憶する。主記憶装置１５は、ＣＰＵ１０で演算された結果を逐次保存し、必要に応じて読み出されるメモリである。補助記憶装置１６は、レチクル５のＱＣ情報等の種々の情報を記憶可能なハードディスク等である。
【００２７】
プログラム記憶装置１７は、湾曲情報記憶装置８に記憶された自由保持状態におけるレチクル５の湾曲情報を読み出させる命令と、自由保持状態での湾曲情報を用いてレチクル５を露光装置４のレチクルステージ５５上に固定したときに生じる位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出させる命令と、位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を用いて露光装置４の投影レンズ５４を補正するための補正情報を算出させる命令と、補正情報を補正情報記憶装置９に格納させる命令等を位置歪み補正装置１に実行させるための位置歪み補正プログラムを保存している。この位置歪み補正プログラムがＣＰＵ１０において演算処理される。入力装置１８としては、キーボード、マウス及びボイスデバイス等が使用可能である。出力装置１９としては、ディスプレイやプリンタ等が使用可能である。
【００２８】
以下において、図１〜図７を用いて、本発明の第１の実施の形態に係る露光方法を説明する。なお、各手順で演算処理された結果は、図１に示した主記憶装置１５に逐次保存され、必要に応じて読み出される。
【００２９】
（イ）まず、図７のステップＳ１１０において、図１に示した湾曲情報測定制御手段１１は、湾曲情報測定装置３に、自由保持状態におけるレチクル５の表面の複数（６点以上）の任意の点の第１の基準平面６までの第１高さｚｒｍを測定させる。そして、レチクル５から第１の基準平面６までの第１高さｚｒｍ及び、第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を「湾曲情報」として得て、湾曲情報記憶装置８に格納する。なお、測定が行われる任意の点の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）も、レチクルステージ５５の座標系で定義され、湾曲情報測定装置３の種類や入力装置１８から入力される指示等により選ばれる。
【００３０】
（ロ）次に、ステップＳ１２１において、算出された自由保持状態の湾曲情報を第１の係数フィッティング部１２ａに入力する。第１の係数フィッティング部１２ａは、レチクル５の表面から第１の基準平面６までの第１高さｚｒｍ及び、第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）をレチクル５の曲面近似多項式（１）に代入し、レチクル５の曲面近似多項式（１）の係数ａ１〜ｆ１をフィッティングする。
【００３１】
（ハ）形状シミュレート部１２ｂは、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）を用いて、レチクル５の表面形状をシミュレートする。即ち、ステップＳ１２２ではレチクル５の曲面近似多項式（１）を用いて、レチクルステージ５５の範囲内における複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）に対応した第１高さｚｒｆを算出して、レチクル５の表面形状をシミュレートする。ここで、位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）の任意の点は、図３及び図６に示したレチクルステージ５５の座標系で定義される。なお、任意の点は、第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）と共通しても、異なっても良い。
【００３２】
（ニ）ステップＳ１２３において、第１の位置歪み情報算出部１２ｃは、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）を用いて、図５に示すように、任意の２点の間の弧の長さＬと、各任意の２点の間の線分の長さｕをそれぞれ算出する。そして、算出された弧の長さと線分の長さとの差分の長さＬ−ｕを算出する。そして、図１６に示すように、差分の長さＬ−ｕをＸＹ方向の成分に分けて、レチクル５をレチクルステージ５５に固定したとき当初有していた湾曲が平坦化されたために図３に示すように生じる位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する。位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する具体的な方法は既に述べた通りであり、重複した説明を省略する。
【００３３】
（ホ）ステップＳ１３１において、算出された位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を補正多項式係数算出部１３ａに入力する。補正多項式係数算出部１３ａは、投影レンズ５４の第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）に、任意の２点の一方の位置座標（ｘ１，ｙ１）又は（ｘ２，ｙ２）、及び任意の点間毎の位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を代入し、投影レンズ５４の第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０を算出する。
【００３４】
（ヘ）ステップＳ１３２において、補正情報算出部１３ｂは、算出された投影レンズ５４の第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０及び、補助記憶装置１６等に保存されたレチクル５のＱＣ情報を用いて図１及び図６に示した投影レンズ５４の補正情報を算出する。投影レンズ５４の補正情報は、補正情報記憶装置９に格納される。
【００３５】
（ト）ステップＳ１４０において、補正制御手段１４は、投影レンズ５４の補正情報を用いて図６に示した補正部５３に投影レンズ５４をの駆動量及び駆動位置を補正させることで、レチクル５の位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）による誤差を補正できる。
【００３６】
（チ）ステップＳ１５０において、露光制御手段１４ａは、図６に示したステッパ４を駆動して、光源５１から露光光を照射し、レチクル５のパターンを、補正された投影レンズ５４を介して基板ステージ５７上に保持されたウェーハ５６に転写させる。この際、レチクル５の位置歪みに起因する誤差を補正できているので、レチクル５の位置歪みに起因する転写パターンのずれ等の誤差がなく露光することができる。なお、本発明の第１の実施の形態に係る露光方法は、上述したステップＳ１１０〜Ｓ１５０の手順に限定されるものでないことは勿論である。
【００３７】
以上説明したように、本発明の第１の実施の形態によれば、レチクル５の湾曲が要因となるレチクルステージ５５に固定し強制的に湾曲を平坦化したときに生じる位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を露光工程の前に予測できるので、レチクル５の位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）に起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる。
【００３８】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る露光システム１００ａは、図８に示すように、位置歪み補正装置１ａ及び露光装置（ステッパ）４等を備える。本発明の第２の実施の形態に係る露光システム１００ａとして、レチクル５の湾曲情報に加えて、レチクルステージ５５の平坦度情報を考慮したシステムを説明する。図９に誇張して模式的に示すように、実際のレチクルステージ５５の表面は理想的な平面に対して微小な傾きや表面での凹凸を有する。自由保持状態におけるレチクル（点線で図示）５をレチクルステージ５５の実際の表面上に密着するように固定したとき、レチクル５の座標位置（ｘｒｍ，ｙｒｍ，ｚｒｍ）の点Ｐがこのレチクルステージ５５の実際の表面に密着するように座標位置（ｘｒｍ−ｄ’ｘ，ｙｒｍ−ｄ’ｙ，ｚｒｍ−ｄ’ｚ）に移動する。即ち、自由保持状態におけるレチクル５が当初有していた湾曲を表面に凹凸や傾きを有するレチクルステージ５５に密着するように形状変化したために生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ，ｄ’ｚ）は、当初有していた湾曲が強制的に平坦化された図３に示した位置歪み（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）よりも、理想的な平面に対するレチクルステージ５５の表面の凹凸や傾きとの差分だけずれる。ここで、ＸＹ方向の位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）がごく微小であるために、座標位置（ｘｒｍ，ｙｒｍ）における高さ方向の位置歪みｄｚ’は、自由保持状態のレチクル５（点線で図示）の当初有していた湾曲を平坦化した高さ（第１高さ）ｚｒｍの変化分に加えて、その座標位置（ｘｒｍ，ｙｒｍ）におけるレチクルステージ５５の凹凸や傾きを有する実際の表面までの高さ（第２高さ）ｚｓｍの変化分だけずれると近似することができる。  図８に示した位置歪み補正装置１ａは、ＣＰＵ１０ａ、ＣＰＵ１０ａにそれぞれ接続された、湾曲情報測定装置３、平坦度情報測定装置７、湾曲情報記憶装置８、平坦度情報記憶装置８ａ、補正情報記憶装置９、主記憶装置１５、補助記憶装置１６、プログラム記憶装置１７ａ、入力装置１８及び出力装置１９等を備える。
【００３９】
平坦度情報測定装置７は、ステッパ４で用いるレチクルステージ５５の実際の表面からレチクルステージ５５に対して設定された第２の基準平面６までの高さ（第２高さ）ｚｓｍを複数の任意の点で測定する。ここで、「基準平面」は、既に述べた通りであり、図９に示すように、レチクル５に対して設定された第１の基準平面６及び、レチクルステージ５５に対して設定された第２の基準平面６として、互いに同一の理想平面を選ぶこともできる。平坦度情報測定手段１１ｘにより測定された複数の任意の点毎の第２高さｚｓｍ及び、第２高さｚｓｍが測定されたレチクルステージ５５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）とが、「平坦度情報」として得られ、平坦度情報記憶装置８ａに格納される。平坦度情報測定装置７としては、レーザー干渉計等が使用可能である。
【００４０】
ＣＰＵ１０ａは、図１に示したＣＰＵ１０に対して、平坦度情報測定手段１１ｘを更に備え、位置歪み情報算出手段１２ｘを備える点が異なる。
【００４１】
平坦度情報測定手段１１ｘは、平坦度情報測定装置７に、レチクルステージ５５の平坦度情報を測定させ、平坦度情報記憶装置８ａに格納させる命令を出す。
【００４２】
位置歪み情報算出手段１２ｘは、第１の係数フィッティング部１２ａ、形状シミュレート部１２ｂ、第３の係数フィッティング部１２ｄ、第３高さ算出部１２ｅ及び、第２の係数フィッティング部１２ｆ及び、第２の位置歪み情報算出部１２ｇを備える。
【００４３】
第１の係数フィッティング部１２ａは、自由保持状態におけるレチクル５の湾曲情報を取得し、自由保持状態におけるレチクル５の表面から第１の基準平面６までの第１高さｚｒｍ及び、第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を用いて、レチクル５の曲面近似多項式（１）の係数ａ１〜ｆ１をフィッティングする。
【００４４】
第３の係数フィッティング部１２ｄは、レチクルステージ５５の平坦度情報を取得し、第２の基準平面６に対して測定された第２高さｚｓｍ及び第２高さｚｓｍが測定されたレチクルステージ５５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を、２次多項式であるレチクルステージ５５の曲面近似多項式
ｚ＝ａ２ｘ２＋ｂ２ｙ２＋ｃ２ｘｙ＋ｄ２ｘ＋ｅ２ｙ＋ｆ２  ・・・・・（４）
に代入してレチクルステージ５５の曲面近似多項式（４）の係数ａ２〜ｆ２をフィッティングする。
【００４５】
形状シミュレート部１２ｂは、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）を用いて、複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）を代入し、自由保持状態におけるレチクル５の表面から第１の基準平面６までの第１高さｚｒｆを算出して、自由保持状態におけるレチクル５の表面形状をシミュレートする。形状シミュレート部１２ｂは更に、係数ａ２〜ｆ２がフィッティングされたレチクルステージ５５の曲面近似多項式（４）に、複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）を代入し、レチクルステージ５５の表面から第２の基準平面６までの第２高さｚｓｆを算出して、レチクルステージ５５の実際の表面形状をシミュレートする。
【００４６】
第３高さ算出部１２ｅは、形状シミュレート部１２ｂにより得られた第１高さｚｒｆ及び第２高さｚｓｆを入力し、同一位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）における第１高さｚｒｆから第２高さｚｓｆを差し引いた第３高さｚｒｓｆを算出する。また、第３高さ算出部１２ｅは、第１の基準平面６に対して測定された自由保持状態におけるレチクル５の湾曲情報及び、第２の基準平面６に対して測定されたレチクルステージ５５の平坦度情報を取得し、同一位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）で測定された第１高さｚｒｍから第２高さｚｓｍを差し引いた第３高さｚｒｓｍを算出することも可能である。この際、第１の基準平面６と第２の基準平面６とを同一の理想平面としておけば、計算が単純化できる。
【００４７】
第２の係数フィッティング部１２ｆは、レチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式
ｚ＝ａ３ｘ２＋ｂ３ｙ２＋ｃ３ｘｙ＋ｄ３ｘ＋ｅ３ｙ＋ｆ３  ・・・・・（５）
の右辺に任意の点の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を代入し、左辺に任意の点における第３高さｚｓｍを代入して、レチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）の係数ａ３〜ｆ３をフィッティングする。なお、第２の係数フィッティング部１２ｆは、測定された第１高さｚｒｍから測定された第２高さｚｓｍを差し引いた第３高さｚｒｓｍ及び、その第１高さｚｒｍと第２高さｚｓｍが測定された共通する位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）を、レチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）の係数ａ３〜ｆ３をフィッティングすることも可能である。
【００４８】
第１の位置歪み情報算出部１２ｃは、係数ａ３〜ｆ３  がフィッティングされたレチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）を用いて、レチクル５が実際のレチクルステージ５５に固定され、レチクルステージ５５の実際の表面に密着するように固定したときに、当初有していた湾曲をレチクルステージ５５に密着するように形状変化したために生じるＸＹ方向の位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を算出する。
【００４９】
平坦度情報記憶装置８ａは、平坦度情報測定装置７による測定結果を記憶する。プログラム記憶装置１７ａは、平坦度情報記憶装置８ａに記憶されたレチクルステージ５５の平坦度情報を読み出させる命令及び、第３高さｚｒｓｆを算出させる命令等を位置歪み補正装置１ａに実行させるための位置歪み補正プログラムを保存している。露光システム１００ａの他の構成は、図１に示した位置歪み補正装置１と実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【００５０】
以下、本発明の第２の実施の形態に係る露光方法を図８〜図１０を用いて説明する。
【００５１】
（イ）まず、図１０のステップＳ２１０において、湾曲情報測定制御手段１１は、湾曲情報測定装置３にレチクル５の自由保持状態での湾曲情報を測定させ、湾曲情報記憶装置８に格納させる。この手順は図７に示したステップＳ１１０と同様の手順であるので、重複した説明は省略する。一方、平坦度情報測定手段１１ｘは、図９に示すように平坦度情報測定装置７に複数（６点以上）の任意の点の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）及び、その任意の点におけるレチクルステージ５５の表面から第２の基準平面６までの第２高さｚｓｍを平坦度情報として測定させる。ここで、第２の基準平面６は、例えば第１の基準平面６と同一の理想平面として選ばれる。測定結果は、平坦度情報記憶装置８ａに格納される。
【００５２】
（ロ）ステップＳ２２１において、第１の係数フィッティング部１２ａは、自由保持状態での湾曲情報を用いて第１の基準平面６に対して測定された第１高さｚｒｍ及び第１高さｚｒｍが測定されたレチクル５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）をレチクル５の曲面近似多項式（１）に代入して係数ａ１〜ｆ１をフィッティングする。また、第３の係数フィッティング部１２ｄは、第２の基準平面６に対して測定されたレチクルステージ５５の平坦度情報を用いて、第２高さｚｓｍ及び第２高さｚｓｍが測定されたレチクルステージ５５の表面上の位置座標（ｘｒｍ，ｙｒｍ）をレチクルステージ５５の曲面近似多項式（４）に代入してレチクルステージ５５の曲面近似多項式（４）の係数ａ２〜ｆ２をフィッティングする。
【００５３】
（ハ）ステップＳ２２２において、形状シミュレート部１２ｂは、係数ａ１〜ｆ１がフィッティングされたレチクル５の曲面近似多項式（１）を用いて、複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）を代入して、第１高さｚｒｆを算出し、レチクル５の湾曲を有する表面形状をシミュレートする。また、形状シミュレート部１２ｂは、係数ａ２〜ｆ２がフィッティングされたレチクルステージ５５の曲面近似多項式（４）を用いて、複数の任意の点の位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）を代入して第２高さｚｓｆを算出し、レチクルステージ５５の実際の表面形状をシミュレートする。
【００５４】
（ニ）ステップＳ２２３において、第３高さ算出部１２ｅは、それぞれ算出された同一位置座標の任意の点における第１高さｚｒｆから第２高さｚｓｆを差し引いた第３高さｚｒｓｆを算出する。また、第３高さ算出部１２ｅは、ステップＳ２１０で測定された同一位置座標における第１高さｚｒｍから第２高さｚｓｍを差し引いた第３高さｚｒｓｍを算出することもできる。
【００５５】
（ホ）ステップＳ２２４において、第２の係数フィッティング部１２ｆは、算出された第３高さｚｒｓｆに対応する位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）をレチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）に代入して、レチクル５に対応する係数ａ３〜ｆ３をフィッティングする。なお、ステップＳ２２４において、第１の係数フィッティング部１２ａは、ステップＳ２１０で算出された、測定された第１高さｚｒｍから第２高さｚｓｍを差し引いた第３高さｚｒｓｆに対応する位置座標（ｘｒｆ，ｙｒｆ）をレチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）に代入して、係数ａ３〜ｆ３をフィッティングしても良い。
【００５６】
（ヘ）ステップＳ２２５において、第２の位置歪み情報算出部１２ｇは、係数ａ３〜ｆ３がフィッティングされた、レチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の曲面近似多項式（５）を用いて、レチクル５の表面上の複数の任意の２点間における、当初有していた湾曲がレチクルステージ５５の表面に密着するように固定したときに生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を算出する。第２の位置歪み情報算出部１２ｇにより位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を算出する方法は、図７に示したステップＳ１２３における位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する方法と同様であるので、重複した説明を省略する。
【００５７】
（ト）ステップＳ２３１において、補正多項式係数算出部１３ａにより第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０を算出する。また、ステップＳ２３２において、補正情報算出部１３ｂにより補正情報を算出し、補正情報記憶装置９に格納する。ステップＳ２３１及びステップＳ２３２の手順は、図７のステップＳ１３１及びＳ１３２と同様の手順であるので、重複した説明を省略する。また、ステップＳ２４０及びステップＳ２５０の手順は、図７のステップＳ１４０及びステップＳ１５０と実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。なお、本発明の第２の実施の形態に係る露光方法として、ステップＳ２１０〜Ｓ２５０の手順を説明したが、これに限定されないことは勿論であり、他にも種々の手順を有しても良い。
【００５８】
以上説明したように、本発明の第２の実施の形態によれば、本発明の第１の実施の形態と同様に、レチクル５の位置歪みに起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる。また、レチクル５の湾曲情報に加えて、レチクルステージ５５の平坦度情報にも基づいて位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を算出するので、レチクルステージ５５の平坦度を考慮したレチクル５の位置歪みに起因する誤差を補正することが可能となる。
【００５９】
（第３の実施の形態）
本発明の第３の実施の形態に係る露光システム１００ｃは、図１１に示すように、位置歪み補正装置１ｃ及び２つのステッパ４，４ａ等を備える。本発明の第３の実施の形態において、図６に示したステッパ４のレチクルステージ５５上にレチクル５を固定してウェーハ５６に露光（以下において「１次露光」という。）し、図１１に示したステッパ４ａのレチクルステージ５５ａ上にレチクル５ａを固定して、ウェーハ５６に露光（以下において「２次露光」という。）する、いわゆるミックスアンドマッチ露光を行う場合を説明する。
【００６０】
位置歪み補正装置１ｃは、ＣＰＵ１０ｃ、ＣＰＵ１０ｃにそれぞれ接続された、湾曲情報測定装置３、平坦度情報測定装置７、湾曲情報記憶装置８、平坦度情報記憶装置８ａ、補正情報記憶装置９、主記憶装置１５、補助記憶装置１６、プログラム記憶装置１７ｃ、入力装置１８、出力装置１９及び通信制御装置２０等を備える。ＣＰＵ１０ｃは、湾曲情報測定制御手段１１、平坦度情報測定手段１１ｘ、位置歪み情報算出手段１２ｘ、補正情報算出手段１３ｘ、補正制御手段１４及び露光制御手段１４ａ等を備える。
【００６１】
湾曲情報測定制御手段１１は、湾曲情報測定装置３にステッパ４で用いるレチクル５の自由保持状態での湾曲情報及び、ステッパ４ａで用いるレチクル５ａの自由保持状態での湾曲情報を測定させ、湾曲情報記憶装置８に格納させる命令を出す。また、平坦度情報測定手段１１ｘは、平坦度情報測定装置７にステッパ４のレチクルステージ５５の平坦度情報及び、ステッパ４ａのレチクルステージ５５ａの平坦度情報を測定させ、平坦度情報記憶装置８ａに格納させる命令を出す。位置歪み情報算出手段１２ｘは、レチクル５の位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）に加えて、レチクル５ａをレチクルステージ５５ａに密着するように固定したときに当初有していた湾曲が形状変化したために生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）も算出する。
【００６２】
補正情報算出手段１３ｘは、補正多項式係数算出部１３ａ、補正情報算出部１３ｂ及び係数差分値算出部１３ｃを更に有する。補正多項式係数算出部１３ａは、算出されたレチクル５の位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）に代入し、第１及び第２位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０を算出する。補正多項式係数算出部１３ａは更に、算出されたレチクル５ａの位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を用いて投影レンズ５４ａを補正する第３の位置歪み補正多項式
2004296939.tif 000005
及び、ｄｘに直交する第４の位置歪み補正多項式
2004296939.tif 000006
の右辺の各項のｘ，ｙに任意の点の一方の位置座標を代入し、左辺にその任意の点における位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を代入して、第３及び第４の位置歪み補正多項式（６），（７）の係数ｋ’１〜ｋ’２０を算出する。
【００６３】
係数差分値算出部１３ｃは、第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０から、算出された第３及び第４の位置歪み補正多項式（６），（７）の係数ｋ’１〜ｋ’２０をそれぞれ差し引いた差分値ｋ１−ｋ’１，ｋ２−ｋ’２，・・・・・，ｋ２０−ｋ’２０を算出する。補正情報算出部１３ｂは、算出された差分値ｋ１−ｋ’１，ｋ２−ｋ’２，・・・・・，ｋ２０−ｋ’２０に基づき、ステッパ４ａの投影レンズ５４ａを補正するための補正情報を算出する。
【００６４】
補正制御手段１４は、ステッパ４ａの補正部５３に、投影レンズ５４ａの駆動量及び駆動位置を補正させる命令を出す。露光制御手段１４ａは、ステッパ４に投影レンズ５４を介してレチクル５のパターンを露光させた後、ステッパ４ａに投影レンズ５４ａを介してレチクル５ａのパターンを露光させる。
【００６５】
プログラム記憶装置１７ｃには、ＣＰＵ１０ｃにおいて演算処理される、差分値ｋ１−ｋ’１，ｋ２−ｋ’２，・・・・・，ｋ２０−ｋ’２０を算出する演算をさせる命令等を位置歪み補正装置１ｃに実行させるための位置歪み補正プログラムを保存する。露光システム１００ｃの他の構成は、図８に示した露光システム１００ａと実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【００６６】
以下において、図１１及び図１２を用いて本発明の第３の実施の形態に係る露光方法を説明する。
【００６７】
（イ）まず、図１２のステップＳ３１０において、図１１に示した湾曲情報測定制御手段１１は、湾曲情報測定装置３にレチクル５，５ａの自由保持状態での湾曲情報を測定させる。また、平坦度情報測定手段１１ｘは、平坦度情報測定装置７にレチクルステージ５５．５５ａの平坦度情報を測定させる。
【００６８】
（ロ）ステップＳ３２１〜Ｓ３２５において、位置歪み情報算出手段１２ｘにより、レチクル５，５ａの自由保持状態での湾曲情報及び、レチクルステージ５５，５５ａの平坦度情報を用いてレチクル５，５ａの当初有していた湾曲がレチクルステージ５５に固定し平坦化されたために生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）をそれぞれ算出する。ステップＳ３２１〜Ｓ３２５の手順はレチクル５ａの位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）も算出することの他は、図１０のステップＳ２２１〜２２５の手順と実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【００６９】
（ハ）ステップＳ３３１において、補正多項式係数算出部１３ａは、算出されたレチクル５の位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を用いて第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０をそれぞれ算出する。更に、補正多項式係数算出部１３ａは、算出されたレチクル５ａの位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）を用いて第３及び第４の位置歪み補正多項式（６），（７）の係数ｋ’１〜ｋ’２０をそれぞれ算出する。
【００７０】
（ニ）ステップＳ３３２において、係数差分値算出部１３ｃは、算出された第１及び第２の位置歪み補正多項式（２），（３）の係数ｋ１〜ｋ２０及び第３及び第４の位置歪み補正多項式（６），（７）の係数ｋ’１〜ｋ’２０を取得し、これらの差分値ｋ１−ｋ’１，ｋ２−ｋ’２，・・・・・，ｋ２０−ｋ’２０をそれぞれ算出する。
【００７１】
（ホ）ステップＳ３３３において、補正情報算出部１３ｂは、算出された差分値ｋ１−ｋ’１，ｋ２−ｋ’２，・・・・・，ｋ２０−ｋ’２０及び、補助記憶装置１６等に保存されたレチクル５のＱＣ情報等を用いてステッパ４ａの投影レンズ５４ａを補正するための補正情報を算出し、補正情報記憶装置９に格納する。
【００７２】
（ヘ）ステップＳ３４０において、補正制御手段１４は、投影レンズ５４ａの補正情報を用いてステッパ４ａの補正部５３ａに投影レンズ５４ａの駆動位置及び駆動量を補正させる。
【００７３】
（ト）ステップＳ３５０において、露光制御手段１４ａは、図６に示したステッパ４を駆動して、レチクル５のパターンを投影レンズ５４を介してウェーハ５６に１次露光させる。その後、露光制御手段１４ａは、ステッパ４ａを駆動して、レチクル５ａのパターンを補正された投影レンズ５４ａを介して、レチクル５のパターンが１次露光されたウェーハへ２次露光させる。投影レンズ５４ａが補正されているので、レチクル５，５ａに起因する誤差がなく、レチクル５ａのパターンを転写することが可能となる。
【００７４】
以上説明したように、本発明の第３の実施の形態によれば、２台のステッパ４，４ａとそれぞれのレチクルステージ５５，５５ａ上に固定したレチクル５，５ａを用いてミックスアンドマッチ露光を行う場合でも、ステッパ４ａで露光する前に、予めレチクル５，５ａをレチクルステージ５５，５５ａに固定したときに生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）に起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる。
【００７５】
（第４の実施の形態）
第１〜第３の実施の形態において、ひとまとまりの露光システムをそれぞれ示したが、例えば通信ネットワークを介して遠隔地で複数の装置で協働させても良い。本発明の第４の実施の形態に係る露光システム１００ｅは、図１３に示すように、センター側に設置された位置歪み補正装置１ｅと、位置歪み補正装置１ｅに通信ネットワーク２を介して接続可能である第１の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａ，第２の工場側に設置された位置歪み補正装置２ｂ，第３の工場側に設置された位置歪み補正装置２ｃ，・・・・・、第ｎの工場側に設置された位置歪み補正装置２ｎとを備える。通信ネットワーク２としては、インターネットやイントラネット等が使用可能である。
【００７６】
第１の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａは、図１４に示すように、ＣＰＵ１０ｆと、ＣＰＵ１０ｆにそれぞれ接続された、湾曲情報測定装置３、平坦度情報測定装置７、湾曲情報記憶装置８、平坦度情報記憶装置８ａ、主記憶装置１５、プログラム記憶装置１７ｆ、入力装置１８、出力装置１９及び通信制御装置２０等を備える。位置歪み補正装置２ａには露光装置（ステッパ）４が接続されている。
【００７７】
ＣＰＵ１０ｆは、湾曲情報測定制御手段１１、平坦度情報測定手段１１ｘ、湾曲情報送信手段１１ａ、平坦度情報送信手段１１ｂ、補正情報受信手段１４ｂ、補正制御手段１４及び露光制御手段１４ａとを含む。湾曲情報送信手段１１ａは、露光装置４で用いるレチクルの自由保持状態での湾曲情報を図１３に示した通信ネットワーク２を介して、センター側の位置歪み補正装置１ｅへ送信する。また、平坦度情報送信手段１１ｂは、ステッパ４のレチクルステージの平坦度情報を通信ネットワーク２を介してセンター側の位置歪み補正装置１ｅへ送信する。補正情報受信手段１４ｂは、位置歪み補正装置１ｅから通信ネットワーク２を介して補正情報を受信する。また、通信制御装置２０は、位置歪み補正装置２ａの通信ネットワーク２を介した通信を制御する。プログラム記憶装置１７ｆは、自由保持状態での湾曲情報を送信する命令及び、補正情報を受信する命令等を位置歪み補正装置２ａに実行させるための位置歪み補正プログラムを保存している。第２〜第ｎの工場側に設置された位置歪み補正装置２ｂ〜２ｎの構成も、位置歪み補正装置２ａと同様であるので、重複した説明を省略する。
【００７８】
一方、図１３に示したセンター側に設置された位置歪み補正装置１ｅは、図１５に示すように、ＣＰＵ１０ｅと、ＣＰＵ１０ｅにそれぞれ接続された補正情報記憶装置９、主記憶装置１５、補助記憶装置１６、プログラム記憶装置１７ｅ、入力装置１８、出力装置１９及び通信制御装置２０等を備える。ＣＰＵ１０ｅは、湾曲情報受信手段１１ｃ、平坦度情報受信手段１１ｄ、位置歪み情報算出手段１２ｘ、補正情報算出手段１３ｘ及び、補正情報送信手段１４ｃ等を含む。湾曲情報受信手段１１ｃは、複数（第１〜第ｎ）の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎから通信ネットワーク２を介して、自由保持状態での湾曲情報をそれぞれ受信する。平坦度情報受信手段１１ｄは、複数（第１〜第ｎ）の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎから通信ネットワーク２を介して、レチクルステージの平坦度情報をそれぞれ受信する。
【００７９】
位置歪み情報算出手段１２ｘは、複数（第１〜第ｎ）の工場での露光工程において用いるレチクルの位置歪み情報をそれぞれ算出する。補正情報算出手段１３ｘは、複数（第１〜第ｎ）の工場のステッパの投影レンズを補正するための補正情報をそれぞれ算出し、補正情報記憶装置９に格納する。補正情報送信手段１４ｃは、投影レンズの補正情報を通信ネットワーク２を介して、図１３に示した複数（第１〜第ｎ）の工場２ａ〜２ｎ側にそれぞれ設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎへフィードバックする。プログラム記憶装置１７ｅは、自由保持状態での湾曲情報を受信する命令及び、レチクルステージの平坦度情報を受信する命令等を位置歪み補正装置１ｅに実行させるための位置歪み補正プログラムを保存している。
【００８０】
以下、図１３〜図１５を用いて、本発明の第４の実施の形態に係る露光方法を説明する。なお、図１４に示した位置歪み補正装置２ａを用いて説明するが、位置歪み補正装置２ｂ〜２ｎについても、位置歪み補正装置２ａと同様の処理が行われる。
【００８１】
（イ）まず、図１４に示した第１の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａにおいて、湾曲情報測定制御手段１１により、湾曲情報測定装置３にレチクルの自由保持状態での湾曲情報を測定させ、湾曲情報記憶装置８に記憶させる。また、平坦度情報測定制御手段１１ｘにより、平坦度情報測定装置７にレチクルステージの自平坦度情報を測定させ、平坦度情報記憶装置８ａに記憶させる。弧の手順は、図１０に示したステップＳ２１０と同様の手順なので、重複した説明を省略する。
【００８２】
（ロ）次に、湾曲情報送信手段１１ａは、露光装置４で用いるレチクルの自由保持状態での湾曲情報を図１３に示した通信ネットワーク２を介して、センター側の位置歪み補正装置１ｅへ送信する。また、平坦度情報送信手段１１ｂは、露光装置４のレチクルステージの平坦度情報を通信ネットワーク２を介してセンター側の位置歪み補正装置１ｅへ送信する。
【００８３】
（ハ）次に、図１３に示したセンター側に設置された位置歪み補正装置１ｅにおいて、湾曲情報受信手段１１ｃは、複数（第１〜第ｎ）の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎから通信ネットワーク２を介して、自由保持状態での湾曲情報をそれぞれ受信する。また、平坦度情報受信手段１１ｄは、複数（第１〜第ｎ）の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎから通信ネットワーク２を介して、レチクルステージの平坦度情報をそれぞれ受信する。
【００８４】
（ニ）次に、位置歪み情報算出手段１２ｘは、複数（第１〜第ｎ）の工場での露光工程において用いるレチクルの位置歪みをそれぞれ算出する。補正情報算出手段１３ｘは、複数（第１〜第ｎ）の工場のステッパの投影レンズを補正するための補正情報をそれぞれ算出し、補正情報記憶装置９に格納する。この手順は、図１０に示したステップＳ２２１〜Ｓ２３２と同様の手順なので、重複した説明を省略する。
【００８５】
（ホ）次に、補正情報送信手段１４ｃは、投影レンズの補正情報を通信ネットワーク２を介して、図１３に示した複数（第１〜第ｎ）の工場２ａ〜２ｎ側にそれぞれ設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎへフィードバックする。
【００８６】
（ヘ）次に、図１４に示した第１の工場側に設置された位置歪み補正装置２ａにおいて、補正情報受信手段１４ｂは、位置歪み補正装置１ｅから通信ネットワーク２を介して補正情報を受信する。
【００８７】
（ト）次に、補正制御手段１４は、ステッパ４の図示を省略した補正部に、図示を省略した投影レンズの駆動量及び駆動位置を補正させる。そして、露光制御手段手段１４ａは、ステッパ４に、補正された投影レンズを解して露光させる。この手順は、図１０に示したステップＳ２４０及びＳ２５０と同様の手順なので、重複した説明を省略する。
【００８８】
本発明の第４の実施の形態によれば、遠隔地に設置された複数の工場がそれぞれ有するレチクルのレチクルステージに固定された時に生じる位置歪みに起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる。
【００８９】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は、第１〜第４の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【００９０】
例えば、本発明の第１〜第４の実施の形態において、レチクルの曲面近似多項式（１），レチクルステージの曲面近似多項式（４），レチクルステージの平坦度を考慮したレチクルの曲面近似多項式（５）として２次の多項式を用いたが、３次、４次、５次、・・・・・ｎ次（ｎ≧３）の多項式をそれぞれ用いても良い。第１〜第４の位置歪み補正多項式（２），（３），（６），（７）として３次の多項式を用いたが、４次、５次、・・・・・ｎ次（ｎ≧４）の多項式を用いても良い。
【００９１】
また、本発明の第４の実施の形態として、図１３に複数（第１〜第ｎ）の工場側にそれぞれ設置された位置歪み補正装置２ａ〜２ｎを示したが、位置歪み補正装置２ａ〜２ｎの個数や、各位置歪み補正装置２ａ〜２ｎが有するステッパの個数等も限定されないのは勿論である。また、工場としては、半導体装置メーカー、露光装置メーカーやレチクルメーカー等、種々の工場が採用可能である。
【００９２】
また、本発明の第１〜第４の実施の形態において、レチクル５の自由保持状態の湾曲情報及びレチクルステージ５５の平坦度情報等の測定の手順から、露光装置４等による露光の手順までを連続して行わなくても良い。例えば、図１に示した湾曲情報記憶装置８に、測定されたレチクル５の自由保持状態での湾曲情報を格納しておく。そして、必要に応じて適宜、第１の係数フィッティング部１２ａ等により湾曲情報を読み出して、投影レンズ５４の補正情報を算出し、補正情報記憶装置９に格納しても良い。また、露光工程の際など必要に応じて適宜補正情報記憶装置９に記憶されている補正情報を用いることも可能である。
【００９３】
また、本発明の第２〜第４の実施の形態において、測定されたレチクルステージ５５の平坦度情報のみに基づけば、当初完全に平坦な平板と仮定したレチクル５をレチクルステージ５５に固定した際にレチクルステージ５５の傾きや表面の凹凸により生じる位置歪み（ｄ’ｘ，ｄ’ｙ）も算出することができる。しかし、レチクル５の曲面近似多項式（１）は厳密には以下のように深度（焦点深度）の関数となる
2004296939.tif 000007
となるので、実際の露光装置の内部で、露光条件と同一の深度で測定することが好ましい。
【００９４】
このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。従って、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【００９５】
【発明の効果】
本発明によれば、レチクルステージに固定した状態でのレチクルの位置歪みに起因する誤差を補正でき、歩留まりを向上できる位置歪み補正装置、露光システム、露光方法及び位置歪み補正プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る露光システム１００の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るレチクル５の湾曲情報を説明するための概略図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係るレチクル５の位置歪みを説明するための概略図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係るレチクル５の形状シミュレートを説明するための概略図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係るレチクル５の位置歪みを算出する方法を説明するための概略図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係るステッパ４の構成を示す概略図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る露光方法を説明するためのフローチャートである。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る露光システム１００ａの構成を示すブロック図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係るレチクルステージ５５の平坦度情報を説明するための断面図である。
【図１０】本発明の第２の実施の形態に係る露光方法を説明するためのフローチャートである。
【図１１】本発明の第３の実施の形態に係る露光システム１００ｃの構成を示すブロック図である。
【図１２】本発明の第３の実施の形態に係る露光方法を説明するためのフローチャートである。
【図１３】本発明の第４の実施の形態に係る露光システム１００ｅの構成を示すブロック図である。
【図１４】本発明の第４の実施の形態に係る露光システム１００ｅの一部の構成を示すブロック図である。
【図１５】本発明の第４の実施の形態に係る露光システム１００ｅの一部の構成を示すブロック図である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態に係る位置歪み（ｄｘ，ｄｙ）を算出する方法を説明するための概略図である。
【符号の説明】
１，１ａ，１ｃ，１ｅ…位置歪み補正装置
２…通信ネットワーク
２ａ〜２ｎ…補正装置
３…湾曲情報測定装置
４，４ａ…露光装置（ステッパ）
５，５ａ…レチクル
６…（第１及び第２の）基準平面
７…平坦度情報測定装置
８…湾曲情報記憶装置
８ａ…平坦度情報記憶装置
９…補正情報記憶装置
１０，１０ａ，１０ｃ，１０ｅ，１０ｆ…ＣＰＵ
１１…湾曲情報測定制御手段
１１ａ…湾曲情報送信手段
１１ｂ…平坦度情報送信手段
１１ｃ…湾曲情報受信手段
１１ｄ…平坦度情報受信手段
１１ｘ…平坦度情報測定手段
１２，１２ｘ…位置歪み情報算出手段
１２ａ…第１の係数フィッティング部
１２ｂ…形状シミュレート部
１２ｃ…第１の位置歪み情報算出部
１２ｄ…第３の係数フィッティング部
１２ｅ…第３高さ算出部
１２ｆ…第２の係数フィッティング部
１２ｇ…第２の位置歪み情報算出部
１３，１３ｘ…補正情報算出手段
１３ａ…補正多項式係数算出部
１３ｂ…補正情報算出部
１３ｃ…係数差分値算出部
１４…補正制御手段
１４ａ…露光制御手段
１４ｂ…補正情報受信手段
１４ｃ…補正情報送信手段
１５…主記憶装置
１６…補助記憶装置
１７，１７ａ，１７ｃ，１７ｅ，１７ｆ…プログラム記憶装置
１８…入力装置
１９…出力装置
２０…通信制御装置
５１…光源
５２…コンデンサレンズ
５３，５３ａ…補正部
５４，５４ａ…投影レンズ
５５，５５ａ…レチクルステージ
５６…ウェーハ
５７…基板ステージ
１００，１００ａ，１００ｃ，１００ｅ…露光システム
【図１】
2004296939.tif 000008
【図２】
2004296939.tif 000009
【図３】
2004296939.tif 000010
【図４】
2004296939.tif 000011
【図５】
2004296939.tif 000012
【図６】
2004296939.tif 000013
【図７】
2004296939.tif 000014
【図８】
2004296939.tif 000015
【図９】
2004296939.tif 000016
【図１０】
2004296939.tif 000017
【図１１】
2004296939.tif 000018
【図１２】
2004296939.tif 000019
【図１３】
2004296939.tif 000020
【図１４】
2004296939.tif 000021
【図１５】
2004296939.tif 000022
【図１６】
2004296939.tif 000023