(57)【要約】【課題】これまで事前に把握することが難しかった振動台と試験体との動的な相互作用を、簡易な方法によって、容易かつ確実に評価することができる振動台と試験体との相互作用評価方法を提供する。【解決手段】加振手段を備えた振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法であって、加振手段を周波数依存性のある複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）、Ｋ´Ｘ（ｉω）、Ｋ´θＹ（ｉω）に置換することによって振動台をモデル化するとともに、上記試験体の解析モデルを上記振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって上記振動台と上記試験体との連成モデルを作成し、振動台の加振目標信号Ｒ（ｉω）に比例する仮想的な加振力信号Ｆ（ｉω）を想定して、当該加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、振動台と試験体との動的な相互作用を評価することを特徴とする。【選択図】　　　図２
2004125420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加振手段を備えた振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法であって、
上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化するとともに、上記試験体の解析モデルを上記振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって上記振動台と上記試験体との連成モデルを作成し、上記振動台の加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、当該加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、上記振動台と上記試験体との動的な相互作用を評価することを特徴とする振動台と試験体との相互作用評価方法。
【請求項２】
上記加振力信号と上記振動台の上記モデルとの動的釣合関係式を求め、次いで上記振動台への異なる複数の搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた上記振動台の応答と上記動的釣合関係式とに基づいて上記振動台における上記複素ばねの特性を得るとともに、当該複素ばねの特性と上記試験体に関する諸元とを用いて、上記連成モデルにおける動的釣合関係式から上記相互作用を評価することを特徴とする請求項１に記載の振動台と試験体との相互作用評価方法。
【請求項３】
上記加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行うことを特徴とする請求項２に記載の振動台と試験体との相互作用評価方法。
【請求項４】
複数の上記加振手段を備えた上記振動台の特性を評価するに際して、上記複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、上記振動台をモデル化することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の振動台と試験体との相互作用評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、各種試験体に対する加振実験に用いられる振動台の特性評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、高層ビルや免震・制振構造物等の各種構造物を設計するに際しては、事前に上記構造物の試験体を製作し、これを振動台上に載置して、観測された地震波の加速度や変位等に対応した所定の加振目標信号によって、上記試験体が塑性変形するまで加振することにより、上記構造物の耐震強度や安全性等を評価している。
【０００３】
ところで、このような振動台による試験体の加振実験を行う場合に、所定の上記加振目標信号を振動台の加振手段やその制御装置に入力しても、振動台自体の特性や、試験体が塑性変形することによる振動台との相互作用効果等に起因して、所望の加振波形が再現されないという問題点があった。このため、従来においては、予め上記試験体を振動台上に搭載した状態で試加振を行い、この際の振動台の応答を計測して、上記加振目標信号に対する応答の伝達関数を評価し、その逆伝達関数を用いて予め加振目標信号を補正する、いわゆる入力補償が行われていた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の入力補償による方法にあっては、試験体が壊れ易いものの場合には、繰り返し入力補償を行って加振目標信号を補正することができないという問題点があった。また、仮に繰り返し入力補償ができる試験体に対しても、元来試験体特性が線形であることを前提としているために、当該試験体特性が非線形性を有する場合には、ある加振レベルでの入力補償により加振目標信号を補正しても、加振レベルを上げて加振すると、試験体特性が変化する結果、加振目標信号と振動台応答との間にずれが生じ、よって所望の加振実験を行うことが難しいという問題点があった。
【０００５】
これに対して、従来の他の入力補償による加振実験方法として、上記振動台上に試験体を搭載して加振実験を行うとともに、これと並行して振動台を駆動制御する際の外乱となる上記試験体からの反力をリアルタイムに計測し、これを補償信号としてフィードバックする反力補償法が知られているが、この反力補償法によっては、機構や制御系が複雑になるうえに、周波数領域によっては、補償の効果が異なるために、幅広い周波数領域での加振実験を行うことが困難であるという問題点があった。
【０００６】
そこで、予め振動台をモデル化し、数値解析によって上記振動台の特性を評価することにより、実験時に所望の加振波形が得られる加振信号を設定して、上記試験体を搭載した加振実験を行う方法が模索されている。
このように事前に振動台をモデル化して、その応答および特性を把握しようとする場合には、上記振動台を構成する加振手段、例えば油圧式の振動台においては、油圧アクチュエータやサーボ弁等の特性や、当該振動台の加速度、速度および変位のフィードバック制御系の特性等を忠実にモデル化することが望ましい。
【０００７】
一般に、上記振動台システムでは、当該振動台の運動を制御して目標応答を達成するため、主として変位、速度および加速度のフィードバックや、更に差圧のマイナーフィードバックを加えた制御系が用いられている。そして、理論的には、これら諸元に基づいてラプラス変換領域における振動台の運動方程式を求めることにより、振動台の応答を評価することができることになる。
しかしながら、実際には、数学的に上記運動方程式を直接解くために高階の微分方程式を逐次解かなければならないという難しさがあった。
【０００８】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、これまで事前に把握することが難しかった振動台と試験体との動的な相互作用を、簡易な方法によって、容易かつ確実に評価することができる振動台と試験体との相互作用評価方法を提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、加振手段を備えた振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法であって、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化するとともに、上記試験体の解析モデルを上記振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって上記振動台と上記試験体との連成モデルを作成し、上記振動台の加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、当該加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、上記振動台と上記試験体との動的な相互作用を評価することを特徴とするものである。
【００１０】
ここで、本発明にいう振動台と試験体との相互作用の評価とは、上記振動台や試験体の固有振動数あるいは上記試験体における弾性変形または塑性変形による影響等によって、両者が動的な相互作用を及ぼし合うことにより発生する上記振動台に対する加振目標信号と現実の振動台応答との相違が、どのような周波数においてどの程度生じるかを評価することをいう。ちなみに、上記加振目標信号と振動台応答との比が１であれば、上記振動台と試験体との間の動的な相互作用は無いことになる。
【００１１】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、先ず上記加振力信号と上記振動台の上記モデルとの動的釣合関係式を求め、次いで上記振動台への異なる複数の搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた上記振動台の応答と上記動的釣合関係式とに基づいて上記振動台における上記複素ばねの特性を得るとともに、当該複素ばねの特性と上記試験体に関する諸元とを用いて、上記連成モデルにおける動的釣合関係式から上記相互作用を評価することを特徴とするものである。
【００１２】
この際に、請求項３に記載の発明は、上記加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行うことを特徴とするものである。
さらに、請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のいずれかに記載の発明において、複数の上記加振手段を備えた上記振動台の特性を評価するに際して、上記複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、上記振動台をモデル化することを特徴とするものである。
【００１３】
なお、請求項２または３に記載の発明において、加振実験により得られた振動台の応答とは、当該加振実験によって得られた振動台の変位、速度あるいは加速度をいう。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて、本発明に係る振動台の特性評価方法の一実施形態について説明する。
先ず、振動台の特性は、例えば加振手段が油圧式の振動台である場合には、油圧アクチュエータやサーボ弁等の各種構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性により、加振周波数に対する依存性を有するものと考えられる。そこで、図１に示すように、上記振動台の加振手段（アクチュエータ）を、周波数依存性を持つ複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）、Ｋ´Ｘ（ｉω）およびＫ´θＹ（ｉω）によってモデル化する。ここで、Ｋ´Ｚ（ｉω）は上下方向の複素ばね、Ｋ´Ｘ（ｉω）は水平方向の複素ばね、Ｋ´θＹ（ｉω）は回転方向の複素ばねである。
【００１５】
また、本来的に振動台において生じさせたい加速度、速度あるいは変位等の応答を加振目標信号Ｒ（ｉω）とした場合に、この加振目標信号Ｒ（ｉω）に比例し、かつ振動台の影響を受けない仮想的なアクチュエーター加振力信号（以下、加振力信号と略す。）Ｆ（ｉω）を想定する。すると、無負荷時におけるこれら加振目標信号Ｒ（ｉω）と加振力信号Ｆ（ｉω）との関係は、Ｆ（ｉω）＝Ｇ（ｉω）・Ｒ（ｉω）によって表される。ここで、Ｇ（ｉω）は、加振目標信号Ｒ（ｉω）と加振力信号Ｆ（ｉω）との伝達関数である。
【００１６】
次いで、図１および図２に基づいて、１質点線形振動系を模擬した試験体を振動台で水平加振する場合の試験体と振動台との連成モデルの作成方法について説明する。
図１に示す振動台のモデルにおいて、図２の左上に示すような水平方向へ加振する場合を考えると、当該振動台の運動方程式は、水平方向および回転方向の複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）およびＫ´θＹ（ｉω）と加振力ＦＴとを用いて、下記（１）式のように表すことができる。
【００１７】
【式１】
2004125420.tif 000003
【００１８】
ただし、ＭＸは振動台の質量、ＩθＹは振動台の回転慣性、ＸＴ（ｉω）は振動台重心Ｇにおける水平変位、θＴ（ｉω）は上記重心Ｇにおける回転角、ＧＸ（ｉω）ＲＸ（ｉω）は振動台に作用する水平加振力、ＧθＹ（ｉω）ＲθＹ（ｉω）は振動台に作用する回転加振力であり、この回転加振力は、水平方向加振時に、回転動を生じさせるクロストークの影響を近似的に導入するために仮想的に導入したものである。
【００１９】
次いで、図２の右上に示すように、１質点線形振動系を模擬した試験体を、上記振動台に水平方向の複素ばねＫＳ（ｉω）を介して設置されているとしてモデル化すると、上記試験体の自由振動時における運動方程式は、下記（２）式の通り表すことができる。
【式２】
2004125420.tif 000004
ここで、Ｍａは試験体の質量、Ｘａ（ｉω）は試験体の水平変位である。
【００２０】
そして、上記複素ばねを用いた振動台のモデルに、上記試験体のモデルを接続することにより、図２の下部に示す上記振動台と試験体の連成モデルを作成すると、この連成モデルにおける運動方程式は、スウェイロッキングモデルの考え方を用いれば、上記（１）式と（２）式とを連成させて、下記（３）式のように表すことができる。
【式３】
2004125420.tif 000005
【００２１】
ここで、
【式４】
2004125420.tif 000006
【００２２】
ただし、Ｉａは試験体の回転慣性、Ｈは試験体と振動台との重心間距離である。
この結果、振動台に対する加速度の加振目標信号（加速度指令信号）が与えられると、（４）式から振動台に作用する加振力が求められ、さらに（３）式を用いることにより、試験体と振動台との動的な相互作用応答が下記（５）式の通り評価できる。
【式５】
2004125420.tif 000007
【００２３】
次に、上記（５）式に基づいて、より具体的に振動台と、この振動台に設置される試験体との動的な相互作用を評価する方法の一例について説明する。
上記（５）式によって上記相互作用の応答を評価するに際し、先ず、振動台および試験体の質量ＭＸ、Ｍａや、回転慣性ＩθＹ、Ｉａ、両者の重心間距離Ｈ等の諸元とともに、上記複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）、Ｋ´Ｘ（ｉω）、Ｋ´θＹ（ｉω）およびＫ´Ｓ（ｉω）や伝達関数Ｇ（ｉω）の特性を得る必要がある。
【００２４】
この際に、上記複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）、Ｋ´Ｘ（ｉω）、Ｋ´θＹ（ｉω）、Ｋ´Ｓ（ｉω）および伝達関数Ｇ（ｉω）は、振動台および試験体の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性から得られる諸元のみによって決定されるものであるために、これらが既知である場合に、容易に上記相互作用による応答を評価することができる。
【００２５】
しかしながら、実際には、上記振動台の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性の一部が把握できない場合が多い。
このような場合には、図３〜図１２に基づいて説明する以下の方法によって、上記振動台の特性評価を行い、これと試験体の諸元とによって、振動台と試験体との相互作用評価を行うことができるのである。
【００２６】
先ず、図３に示すように、上記振動台１における上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）の評価方法について説明すると、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加速度・速度・変位等の応答を加振目標信号ＲＺ（ｉω）とすると、無負荷時における加振目標信号ＲＺ（ｉω）と加振力信号ＦＺ（ｉω）との関係は、（６）式のように表される。ここで、Ｇ０（ｉω）は、加振目標信号ＲＺ（ｉω）と加振力信号ＦＺ（ｉω）との伝達関数である。
【式６】
2004125420.tif 000008
【００２７】
そして、（６）式により、上下方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号ＦＺ（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（７）式のように表すことができる。
【式７】
2004125420.tif 000009
ここで、ＭＸは振動台１の重量、Ｚ０（ｉω）は振動台１の重心における上下方向応答変位である。
【００２８】
次に、（７）式と同様にして、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号ＦＺ（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心における上下方向応答変位をＺＭ（ｉω）とすると、下記（８）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号ＲＺ（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（８）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号ＲＺ（ｉω）である場合も含む。
【式８】
2004125420.tif 000010
【００２９】
そして、（７）式および（８）式により、振動台１の上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）は、下式（９）により評価することができる。
【式９】
2004125420.tif 000011
上記（９）式は、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における上下方向の変位Ｚ０（ｉω）、ＺＭ（ｉω）の周波数応答を実験によって計測することにより、上記上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）が評価できることを示している。
【００３０】
次に、水平方向の複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）の評価方法について説明すると、上下方向の場合と同様に、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加速度、速度あるいは変位等の応答を加振目標信号ＲＸ（ｉω）とした場合に、この加振目標信号ＲＸ（ｉω）に比例し、かつ振動台１の影響を受けない仮想的な加振力信号ＦＸ（ｉω）を想定する。この結果、無負荷時におけるこれら加振目標信号ＲＸ（ｉω）と加振力信号ＦＸ（ｉω）との関係は、（１０）式のように表される。ここで、Ｇ１（ｉω）は、加振目標信号ＲＸ（ｉω）と加振力信号ＦＸ（ｉω）との伝達関数である。
【００３１】
【式１０】
2004125420.tif 000012
また、上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）から、振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ´θＹ（ｉω）は、下記（１１）式のように評価することができる。
【式１１】
2004125420.tif 000013
ここで、Ｌは振動台１の重心から上下方向アクチュエータの取付位置までの水平距離を示すものである。
【００３２】
上記（１１）式の回転方向の複素ばねＫ´θＹ（ｉω）を用い、振動台１の重心廻りの回転慣性をＩｔ、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸ０（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘ０（ｉω）、水平加振力の作用位置と振動台１の重心とのずれを表す係数をβ（ずれがない場合はβ＝０）とすると、水平方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号ＦＸ（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（１２）式のように表すことができる。
【式１２】
2004125420.tif 000014
【００３３】
次に、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号ＦＸ（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸＭ（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘＭ（ｉω）とすると、同様に下記（１３）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号ＲＸ（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（１３）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号ＲＸ（ｉω）である場合も含む。
【式１３】
2004125420.tif 000015
【００３４】
ここで、ＩＨ（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する水平方向慣性力であり、Ｉθ（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する回転方向慣性力であり、それぞれ重錘２と振動台１の上下方向重心との距離をＨとすると、下記（１４）式および（１５）式のように表すことができる。
【式１４】
2004125420.tif 000016
【式１５】
2004125420.tif 000017
【００３５】
次いで、上記（１４）式および（１５）式を（１３）式に代入して整理すると、下記（１６）式が得られる。
【式１６】
2004125420.tif 000018
【００３６】
そして、この（１６）式と、上記（１２）式とから、下記（１７）式および（１８）式を得ることができ、これら（１７）式および（１８）式により、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における水平方向の変位Ｘ０（ｉω）、ＸＭ（ｉω）および回転方向応答変位をΘ０（ｉω）、ΘＭ（ｉω）を実験によって計測することにより、振動台１の水平方向の複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）および振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ´θＹ（ｉω）を評価することができる。
【式１７】
2004125420.tif 000019
【式１８】
2004125420.tif 000020
【００３７】
そこで次に、上下方向および水平方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）およびＫ´Ｘ（ｉω）を評価するために、振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行う。
ちなみに、本実施形態においては、無荷重時および重錘搭載時における加振実験を行った。検討対象の振動台１の寸法および諸元は、図４および表１に示す通りである。また、本実施形態における加振実験は、水平方向および上下方向について、それぞれ正弦波ステップ加振とランダム波加振の２種類について行った。これら上下方向および水平方向の加振条件は、表２に示す通りである。
【００３８】
【表１】
2004125420.tif 000021
【００３９】
【表２】
2004125420.tif 000022
【００４０】
先ず、Ｃａｓｅ１とＣａｓｅ２の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（９）式を用いて上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝２５０／３００である。同様にして、Ｃａｓｅ３とＣａｓｅ４のランダム波加振実験結果の上下方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、上下方向複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図５は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図６は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００４１】
次いで、上記正弦波ステップ加振実験により得られた上下方向の複素ばねＫ´Ｚ（ｉω）の評価結果と前記（７）式とから加振力信号ＦＺ（ｉω）を計算することにより、加振目標信号ＲＺ（ｉω）に対する加振力信号ＦＺ（ｉω）の伝達関数Ｇ０（ｉω）を評価することができる。なお、上記加振力信号ＦＺ（ｉω）および伝達関数Ｇ０（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図７は、このようにして得られた伝達関数Ｇ０（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図８は位相の形式で表したものである。
【００４２】
次に、Ｃａｓｅ５とＣａｓｅ６の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（１７）式を用いて水平方向の複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝４００／５００である。同様にして、Ｃａｓｅ７とＣａｓｅ８のランダム波加振実験結果の水平方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、水平方向複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図９は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図１０は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００４３】
次いで、同様に、上記正弦波ステップ加振実験により得られた水平方向の複素ばねＫ´Ｘ（ｉω）の評価結果と前記（１２）式とから加振力信号ＦＸ（ｉω）を計算することにより、加振目標信号ＲＸ（ｉω）に対する伝達関数Ｇ１（ｉω）を評価することができる。なお、同様に、上記加振力信号ＦＸ（ｉω）および伝達関数Ｇ１（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図１１は、上記水平方向の加振実験により得られた伝達関数Ｇ１（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図１２は位相の形式で表したものである。
【００４４】
以上のように、振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた振動台１の応答と複素ばねの評価値、並びに関係式（７）、（１２）式に基づいて、加振目標信号ＲＺ（ｉω）、ＲＸ（ｉω）に対する加振力信号ＦＺ（ｉω）、ＦＸ（ｉω）の伝達関数Ｇ０（ｉω）、Ｇ１（ｉω）を得ることができる。
この際に、図５と図６の対比および図９と図１０との対比から、いずれもランダム波加振の結果に若干のばら付きは見られるものの、正弦波加振とランダム波加振の結果は良く対応しており、よって上記モデル化手法が妥当なことが実証されている。
【００４５】
次に、試験体については、コンクリートブロックを用いた２個の重錘（各５トン）を、６個の積層ゴムで支持したものを作成した。この試験体の諸元は、質量Ｍａが１１．１×１０３ｋｇ、重心周りの回転慣性Ｉａが３．５２×１０７ｋｇ・ｃｍ２、振動台と試験体との間に重心間距離Ｈが１５７ｃｍである。
また、試験体の水平方向複素ばねＫ´Ｓ（ｉω）は、積層ゴムの剛性κＳと減衰係数ＣＳとを用いて、Ｋ´Ｓ（ｉω）＝κＳ＋ＣＳとした。
【００４６】
そして、１Ｈｚ〜５０Ｈｚの周波数範囲で平坦なスペクトル特性を持つホワイトノイズを用いて、試験体の水平方向加振を行った。ホワイトノイズは、最大加速度を５００Ｇａｌに規準化し、位相特性を変えた１０波を使用し、振動台重心の水平、回転応答および試験体の水平応答を計測して周波数応答の平均を評価した。
【００４７】
図１３〜図１５は、それぞれ上記試験体の水平応答、振動台の水平応答および振動台の回転応答における加速度の周波数応答振幅を示すものであり、図中の振幅は、加速度の加振目標信号に対する比率である。また、図中実線は本発明の実施形態による解析結果であり、点線は実験結果である。これらの図から、本発明の実施形態に示した振動台と試験体との相互作用評価方法によれば、実験結果と非常に良く対応した解析結果が得られることが判る。
また、図１３において、試験体の共振振動数が３．５Ｈｚ付近に見られるが、試験体の共振により振動台の応答が小さくなる現象が、図１４に精度良く再現されていることも判る。
【００４８】
なお、本発明によれば、上記振動台が複数の加振手段を有する場合には、これら複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、同様にして容易に上記振動台をモデル化してその応答を評価することが可能になる。
【００４９】
また、上記実施の形態においては、振動台１の加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行った場合についてのみ説明したが、これに限るものではなく、互いに異なる２つの搭載荷重によって行っても良く、さらには３以上の多数の搭載荷重で実施しても良い。ちなみに、このように多数の搭載荷重によって加振実験を行えば、振動台１の特性をより一層高い精度で得ることが可能になる。
【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１〜４のいずれかに記載の発明によれば、振動台の加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによってモデル化するとともに、試験体の解析モデルを振動台に当該試験体の剛性および／または減衰要素を介して接続することによって振動台と試験体との連成モデルを作成し、上記振動台の加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、この加振力信号と上記連成モデルとにおける動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、振動台と試験体との動的な相互作用を評価しているので、これまで事前に把握することが難しかった振動台と試験体との間の動的な相互作用を、簡易な方法によって容易かつ確実に得ることができる。
このため、特に試験体が壊れやすい場合等、繰り返し入力補償を行って加振目標信号を補正する手段が使用できない場合に、事前に加振波を修正する手段として極めて有効な方法になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態における振動台のモデル化を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態における振動台と試験体との連成系モデルの作成を示す概念図である。
【図３】上記振動台の評価を行う際に用いた具体的モデル化を示す図である。
【図４】振動台への搭載負荷に対する加振実験の条件を示す図である。
【図５】正弦波ステップ加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図６】ランダム波加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図７】上下方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図８】上下方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図９】正弦波ステップ加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図１０】ランダム波加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図１１】水平方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図１２】水平方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図１３】本発明の実施形態において得られた試験体の水平応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【図１４】実施形態において得られた振動台の水平応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【図１５】実施形態において得られた振動台の回転応答の解析結果と実験結果とを対比して示すグラフである。
【符号の説明】
１　振動台
２　重錘
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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