(57)【要約】【課題】集積回路装置における配線レイアウトの決定に際し，配線の集中等の問題のないレイアウトを，効率よく決定できる集積回路装置の配線設計方法，そのシステムおよびそのプログラムを提供すること。【解決手段】集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法において，まず，配線が配置される領域を縦横に分割する（Ｓ１０２）。各配線がその分割されたどの領域を通過するかを決める（Ｓ１０３）。各分割領域の境界線を通過する配線数を均等化する（Ｓ１０４）。分割された各領域の１辺長が所定長さより大きいときは（Ｓ１０５：Ｎｏ），さらに領域を分割する（Ｓ１０２）。各領域の１辺長が所定長さ以下となったら，そのときの経路を各配線の概略配線経路とする（Ｓ１０６）。【選択図】　　　　　　図９
2004013552.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法において，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，
各配線が前記領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，
前記概略配置手順で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手順とを含み，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計方法。
【請求項２】
前記再配置手順にて，
分割領域間の境界線ごとにその境界線を横切る配線の数をカウントし，カウント値間の不均一が許容範囲外である場合に，配線の配置の再決定を行うことを特徴とする請求項１に記載の集積回路装置の配線設計方法。
【請求項３】
前記領域分割手順と前記概略配置手順と前記再配置手順とを，分割領域のサイズが所定値以下となるまで繰り返し，
２度目以後の分割工程では，分割領域をさらに縦横に分割することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の集積回路装置の配線設計方法。
【請求項４】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法において，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，
各配線が前記領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手順とを含み，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計方法。
【請求項５】
前記ノイズ予測手順が，
着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を他の配線との共有分割領域ごとに算出する個別算出手順と，
その配線のすべての共有分割領域について前記個別算出手順で算出した値を合計し，その合計値を，その配線に発生しうるクロストークノイズの最大値とする合算手順とを含むことを特徴とする請求項４に記載の集積回路装置の配線設計方法。
【請求項６】
前記個別算出手順では，着目している配線の各共有分割領域について，
共有相手の配線のうち着目している配線にクロストークノイズを発生させる攻撃配線を選択し，
選択された攻撃配線により着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を算出し，
算出された値を着目している配線の当該共有分割領域におけるクロストークノイズの最大値とすることを特徴とする請求項５に記載の集積回路装置の配線設計方法。
【請求項７】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムにおいて，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，
各配線が前記領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，
前記概略配置手段で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手段とを有し，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計システム。
【請求項８】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムにおいて，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，
各配線が前記領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手段と，
前記ノイズ予測手段で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手段とを有し，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計システム。
【請求項９】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムにおいて，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
前記概略配置手順で決定された配線の概略配置の分布に許容範囲を超える不均一があるか否かを判定する不均一判定手順と，
前記不均一判定手順で不均一があると判定された場合に配線の概略配置を再決定する再配置手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラム。
【請求項１０】
集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムにおいて，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，概略配置を変更するかもしくは制約情報を付与する対処手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，集積回路装置における配線レイアウトに関する。さらに詳細には，配線間のカップリング容量に起因する誤動作がなるべく生じないように配線レイアウトを決定する集積回路装置の配線設計方法，そのシステムおよびそのプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
集積回路装置における配線レイアウトの決定にあたっては，配線長をなるべく短くするように考慮しなければならない。信号の遅延時間をなるべく短く抑えるためである。さらに，配線の特定領域への集中をなるべく避ける必要がある。配線の密集があると，その箇所では配線間のカップリング容量が大きいため，クロストークノイズによる誤動作のおそれがあるからである。
【０００３】
このため従来は，次のようにして，配線レイアウトの決定が行われていた。すなわちまず，配線長を短くするように各配線の経路を決定する。そして，決定後にその決定データに従いクロストークノイズおよびそれによる遅延時間の変化量を算出する。そして，許容値を超えるクロストークノイズまたは遅延時間の変化量を持つ配線が発見されると，そのための事後的な対策をとるのである。ここでの事後的な対策としては，配線経路の変更や，並行配線間への安定電位配線（電源線など）の挿入，並行配線の分割による分割位置へのバッファの挿入などが挙げられる。配線経路の変更は，近接している配線間の間隔を広げることによりカップリング容量を減少させる対策である。安定電位配線の挿入は，並行配線間をシールドしてそれらの相互作用を減少させる対策である。バッファの挿入は，配線間の並行部分を短くしてカップリング容量を減少させる対策である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら，前記した従来の技術には，次のような問題点があった。すなわち，許容値を超えるクロストークノイズまたは遅延時間の変化量を持つ配線についての事後的な対策は，実はそれほど簡単な作業ではないのである。なぜなら，修正しようとしている配線以外の他の配線の経路が確定してしまっているからである。このため，修正しようとしている配線について経路の変更をしようとしても，そのための場所（チャネル）を確保できない場合が多々あるのである。また，安定電位配線やバッファを挿入しようとする場合でも同様である。さらに，仮にこれらの対策を施すことができたとしても，それにより別の場所で新たな問題が発生することもあった。このため，配線経路の決定を事実上最初からやり直す等，煩雑な作業を強いられていた。
【０００５】
本発明は，前記した従来の技術が有する問題点を解決するためになされたものである。すなわちその課題とするところは，集積回路装置における配線レイアウトの決定に際し，配線の集中等の問題のないレイアウトを，効率よく決定できる集積回路装置の配線設計方法，そのシステムおよびそのプログラムを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この課題の解決を目的としてなされた本発明の配線設計方法は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法であって，配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，各配線が領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，概略配置手順で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手順とを含み，決定された分割領域内で配線の経路を決定する集積回路装置の配線設計方法である。
【０００７】
すなわち本発明では，集積回路装置においてセル間の経路を決定するには，次のような手順で配線の概略配置が行われる。まず，配線配置対象領域が縦横に分割される。次に，各配線が分割されたどの領域に配置されるかが決定される。そして，各配線の配置が不均一である場合は，配置をやり直すのである。従って，概略の配線配置を決定する段階において，配線の特定領域への集中が避けられるのである。これにより，集積回路装置における配線レイアウトの決定に際し，配線の集中等の問題のないレイアウトを効率よく決定できる。
【０００８】
また，本発明の配線設計方法は，再配置手順にて，分割領域間の境界線ごとにその境界線を横切る配線の数をカウントし，カウント値間の不均一が許容範囲外である場合に，配線の配置の再決定を行うことが望ましい。カウント値を計数し比較することは容易であるので，不均一性の判断も容易で客観的なものとすることができるからである。
また，本発明の配線設計方法は，領域分割手順と概略配置手順と再配置手順とを，分割領域のサイズが所定値以下となるまで繰り返し，２度目以後の分割工程では，分割領域をさらに縦横に分割することが望ましい。これにより，概略の配線配置が次第に細分化され，その後の詳細な配線配置の際に新たに配線の集中領域が発生することが避けられるからである。
【０００９】
また，本発明の配線設計方法は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法であって，配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，各配線が領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手順とを含み，決定された分割領域内で配線の経路を決定する集積回路装置の配線設計方法である。
【００１０】
すなわち，本発明では，配線配置対象領域が縦横に分割され，配線の概略配置が決定された後，配線ごとに，発生しうるクロストークノイズの最大値が予測される。従って，配線の集中が原因となって起こりうる大きなクロストークノイズを予測することができるのである。そして，この予測されたクロストークノイズ量が所定値を超える場合には，対処のための措置が講じられる。詳細な配線配置を決定する前なので措置の自由度が大きく，容易に対処できる。
【００１１】
また，本発明の配線設計方法は，ノイズ予測手順が，着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を他の配線との共有分割領域ごとに算出する個別算出手順と，その配線のすべての共有分割領域について個別算出手順で算出した値を合計し，その合計値を，その配線に発生しうるクロストークノイズの最大値とする合算手順とを含むことが望ましい。これにより，着目している配線全体のノイズ量を容易に算出することができるからである。
また，本発明の配線設計方法は，個別算出手順では，着目している配線の各共有分割領域について，共有相手の配線のうち着目している配線にクロストークノイズを発生させる攻撃配線を選択し，選択された攻撃配線により着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を算出し，算出された値を着目している配線の当該共有分割領域におけるクロストークノイズの最大値とすることが望ましい。これにより，主なノイズ源によるノイズを算出できるからである。
【００１２】
また，本発明は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムであって，配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，各配線が領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，概略配置手段で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手段とを有し，決定された分割領域内で配線の経路を決定する集積回路装置の配線設計システムにも及ぶ。
また，本発明は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムであって，配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，各配線が領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手段と，ノイズ予測手段で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手段とを有し，決定された分割領域内で配線の経路を決定する集積回路装置の配線設計システムにも及ぶ。
【００１３】
あるいは，本発明は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムであって，コンピュータに，配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，各配線について，領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，概略配置手順で決定された配線の概略配置の分布に許容範囲を超える不均一があるか否かを判定する不均一判定手順と，不均一判定手順で不均一があると判定された場合に配線の概略配置を再決定する再配置手順とを実行させる集積回路装置の配線設計プログラムであってもよい。
【００１４】
このプログラムを実行させれば，コンピュータに，領域を分割して各分割領域に識別符号を付与させる。次に，各配線の概略配置をコンピュータに決定させることができる。さらに，配線の分布に不均一があれば概略配置を再決定させるので，配線の集中を避けることができる。
【００１５】
あるいは，本発明は，集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムであって，コンピュータに，配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，各配線について，領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，概略配置を変更するかもしくは制約情報を付与する対処手順とを実行させる集積回路装置の配線設計プログラムであってもよい。
【００１６】
このプログラムを実行させれば，コンピュータに，概略配線を決定して，その各配線のノイズの最大値を予測させる。さらに，ノイズの最大値が所定値を超える場合には，概略配線を変更させるか制約情報を付与させる。これにより，概略配線を変更させれば，ノイズの最大値が所定値を超えないような概略配線とさせることができるからである。あるいは，制約情報を付与させれば，詳細な配線配置を決定する際に，その制約情報を利用してノイズが小さくなるようにできるからである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下，本発明を具体化した実施の形態について，添付図面を参照しつつ詳細に説明する。本実施の形態は，集積回路装置における配線レイアウトの決定をＣＡＤシステム上で行う手法として，本発明を具体化したものである。
【００１８】
本実施の形態の手法は，集積回路装置の設計において，セルの配置が決定した段階に対して適用される。すなわちこの段階では，図１に示すように，枠１００の中に，４個のドライバセル１１，２１，３１，４１と，それぞれに対応する４個のレシーバセル１２，２２，３２，４２との８個のセルが配置されている。各セルの位置はすでに確定している。また，配線により各セルが接続されるべき関係も決定している。すなわち，セル１１とセル１２とが，配線１０により接続される。また，セル２１とセル２２とが，配線２０により接続される。また，セル３１とセル３２とが，配線３０により接続される。また，セル４１とセル４２とが，配線４０により接続される。図１中の配線１０〜４０は直線状に描かれているが，これは単にセル間の接続関係のみを示すものであり，実際に直線状に配線を配置するわけではない。また，枠１００は，半導体チップ内で配線１０〜４０の配置に利用できる領域の外郭を示している。また，各セルは，集積回路を構成する単体素子もしくはそのグループ（ゲートアレイやスタンダードセル等）である。
【００１９】
本手法は，この段階を出発点として，各配線１０〜４０が最短距離となり，かつ，クロストークノイズによるエラーが発生しないような各配線経路を効率よく決定する方法である。理論上の最短距離となるのはセルとセルとを直線でつなぐ経路であるが，実際の集積回路では，このような斜めの配線は設定できない。各配線は，枠１００内に縦横に細かく設けられたグリッドに沿って設けられるものだからである。
【００２０】
本手法では，まず，セル１１〜４２の配置が決定した枠１００を，図２，図３に１点鎖線で示すように，４分割する。そして，各配線１０〜４０がどの領域を通るかを決定する。すると，各セル１１〜４２を接続する各配線１０〜４０は，分割境界線を縦横に横切る形で接続されることとなる。図２，図３中に示した配線１０〜４０のカーブは，単に各配線が通過する分割領域およびその順序を示しているにすぎない。各配線１０〜４０が配置される具体的位置を仮決定しているわけではない。すなわち，図２では，配線１０，２０は領域１００Ａ→領域１００Ｄ→領域１００Ｃの順に通過し，配線３０，４０は領域１００Ｂ→領域１００Ａ→領域１００Ｄの順に通過することを示している。一方，図３は，配線１０は領域１００Ｄを，配線２０は領域１００Ｂを，配線３０は領域１００Ａを，配線４０は領域１００Ｃを経由した経路をそれぞれ通過することを示している。
【００２１】
ここで，図２に示した配線１０〜４０は，枠１００中の左半分に偏っている。領域１００Ｃや領域１００Ｂは２本の配線が通過しているのみであるのに対し，領域１００Ａや領域１００Ｄは４本の配線が通過している。そのため，領域１００Ｂと領域１００Ｃとの境界線を横切る配線が０本であるのに対し，領域１００Ａと領域１００Ｄとの境界線を横切る配線が４本となっている。このまま配線の配置を決定すると，枠１００の左側領域で配線間隔が狭くなり，カップリング容量が大きくなる可能性がある。
【００２２】
そこで，配線１０〜４０の集中を避け，分割境界線を横切る各配線１０〜４０の数ができるだけ均等になるように，各配線１０〜４０の通過領域を再決定する。図２に対してこの処理をした結果得られたのが，図３に示した各配線１０〜４０である。図２では，境界線を横切る各配線１０〜４０は４本〜０本とばらつきがあったのに対し，図３では，境界線を横切る各配線１０〜４０は各２本ずつとなっている。これによって，各分割領域を通過する配線１０〜４０の数を，ほぼ均等化することができ，配線間隔の狭い箇所ができることが避けられる。
【００２３】
このとき，接続される両セルが同じ分割領域内にある配線は，とりあえず考慮に入れない。また，横切る境界線が縦方向の境界線のみあるいは横方向の境界線のみである配線は，最短距離を考慮すると他の選択肢がないので，そのままの経路とする。そして，縦方向と横方向の境界線をともに横切っている配線の経路のみを変更して，各配線１０〜４０の経路配置をできるだけ均等なものとする。
【００２４】
こうして，４分割された各領域に各配線１０〜４０が均等に配置されたら，次に，４分割された各領域をそれぞれさらに４分割する。すると，図４に示すように，枠１００の全体が１６分割されることになる。このとき，前回の分割では考慮外とされた配線が，細分割によって新たに考慮対象となることがある。そして，前回と同様に各境界線を横切る配線の数を，できるだけ均等になるように再決定する。この結果，図４に示した各配線１０〜４０が得られる。
【００２５】
ところで，図１〜図４では，４組のセルとその配線のみを示したが，実際の集積回路ではもっと多数のセルや配線が設けられるものである。従って，この１６分割では１領域が大きく，配線経路の概略決定としてはまだ不十分である。そこで，さらにこの分割手順を繰り返して，各領域を４分割してそれぞれの境界線を横切る配線の数が均等になるようにする。そして，分割された各領域の１辺が所定値（１０〜２０グリッド程度の長さ）以下となるまで行う。以後，この１辺が所定値以下となって分割を終了した時点の各領域を，Ｇ−ｕｎｉｔと記載する。この段階では，各配線について通過するＧ−ｕｎｉｔが決定されただけで，実際の配線経路はまだ決定していない。
【００２６】
すべての配線について，それぞれ通過するＧ−ｕｎｉｔが決定されたら，次に，クロストークノイズ量を予測計算する。すべての配線についてそれぞれ通過するＧ−ｕｎｉｔが決定した状態を図５に例示する。これは，図１〜図４に示した例とは別の例であり，枠１００の一部分を示したものである。図５では，この範囲内に配置される４個のドライバセル５１，６１，７１，８１と，それぞれに対応する４個のレシーバセル５２，６２，７２，８２と，それらをつなぐ配線５０，６０，７０，８０の概略配線経路とを示している。さらに，各Ｇ−ｕｎｉｔの境界線を破線で示している。
【００２７】
まず，各配線５０〜８０のそれぞれにつき，通過する全部のＧ−ｕｎｉｔの数（各配線の端点も含む）とそのうち他の配線と共有しているＧ−ｕｎｉｔの数とをカウントする。図５の例では，点ハッチングで示した領域が，複数の配線が通過している共有Ｇ−ｕｎｉｔである。そして，各配線５０〜８０についての各Ｇ−ｕｎｉｔ数は次のようになる。
配線５０については，
通過Ｇ−ｕｎｉｔ数＝８，そのうち共有Ｇ−ｕｎｉｔ数＝４である。
配線６０については，
通過Ｇ−ｕｎｉｔ数＝８，そのうち共有Ｇ−ｕｎｉｔ数＝２である。
配線７０については，
通過Ｇ−ｕｎｉｔ数＝９，そのうち共有Ｇ−ｕｎｉｔ数＝２である。
配線８０については，
通過Ｇ−ｕｎｉｔ数＝７，そのうち共有Ｇ−ｕｎｉｔ数＝４である。
【００２８】
この結果から，各配線ごとに通過Ｇ−ｕｎｉｔ数に対する共有Ｇ−ｕｎｉｔ数の比率を求めることができる。一般的に，この比率が小さい場合は，ノイズエラー発生のおそれはほとんどないといえる。ここでは，そのしきい値を４分の１とする。すると，この例では，配線５０と配線８０は，その比率が４分の１を超えているので，クロストークノイズ量を予測計算する必要があることになる。
【００２９】
そこで次に，配線５０に着目して，最大クロストークノイズ量を予測する計算方法を説明する。配線５０は，４つの共有Ｇ−ｕｎｉｔを通過している。そこで，各共有Ｇ−ｕｎｉｔごとにそれぞれノイズ計算用モデルを作成し，ノイズ量を予測計算する。まず，図６に示すように，配線５０が通過する共有Ｇ−ｕｎｉｔのうちの１つを着目Ｇ−ｕｎｉｔ５３とする。そして，今着目している配線（ここでは，配線５０）を「被害ネット」と定義し，着目Ｇ−ｕｎｉｔ５３を通過する他の配線（ここでは，配線８０）を「攻撃ネット」と定義する。このとき，着目Ｇ−ｕｎｉｔ５３を通過する他の配線が複数存在する場合は，それらのうち出力ｓｌｅｗ−ｒａｔｅが最も急峻となる配線を「攻撃ネット」とする。あるいは，最も出力駆動能力の高いセルを持つネットを攻撃ネットとして選択する方法もある。そして，被害ネットが攻撃ネットから受けるノイズ量を算出する。
【００３０】
図６に示した着目Ｇ−ｕｎｉｔ５３のノイズ計算用の簡易回路モデルは，図７に示すように作成される。配線５０と配線８０とにはそれぞれ，ドライバ側とレシーバ側とのＧ−ｕｎｉｔ群に配線抵抗と配線容量とがあり，共有Ｇ−ｕｎｉｔ部分には配線抵抗と配線容量とカップリング容量とがある。図７では，被害ネットを添字ｖ，攻撃ネットを添字ａで表し，ドライバ側を添字ｄ，レシーバ側を添字ｒ，共有部を添字ｐで表している。従って，被害ネットについては，ドライバ側配線の容量および抵抗はＣｖｄ，Ｒｖｄと表される。また，共有Ｇ−ｕｎｉｔ部配線の容量および抵抗はＣｖｐ，Ｒｖｐと表される。また，レシーバ側配線の容量および抵抗はＣｖｒ，Ｒｖｒと表される。同様に，攻撃ネットについては，ドライバ側配線の容量および抵抗はＣａｄ，Ｒａｄと表される。また，共有Ｇ−ｕｎｉｔ部配線の容量および抵抗はＣａｐ，Ｒａｐと表される。また，レシーバ側配線の容量および抵抗はＣａｒ，Ｒａｒと表される。また，カップリング容量は，Ｃｃと表す。
【００３１】
次に，このノイズ計算用簡易回路モデルの等価モデルとして，図８のπ−Ｃｘ−πモデルが作成できる。ここで，Ｒ１が接続されている側が攻撃ネットに相当し，Ｒ２が接続されている側が被害ネットに相当している。図８のモデルに記載された各容量は次のように求められる。
Ｃ１は，攻撃側ドライバ側容量であり，Ｃ１＝Ｃａｐ／２で求められる。
Ｃ２は，被害側ドライバ側容量であり，Ｃ２＝Ｃｖｄ＋Ｃｖｐ／２で求められる。
Ｃ３は，攻撃側レシーバ側容量であり，Ｃ３＝Ｃａｒ＋Ｃａｐ／２で求められる。
Ｃ４は，被害側レシーバ側容量であり，Ｃ４＝Ｃｖｒ＋Ｃｖｐ／２で求められる。
ＣＸは，カップリング容量の２分の１であり，ＣＸ＝Ｃｃ／２で求められる。
【００３２】
また，各抵抗は次のように求められる。
ＲＡは，攻撃側共有部抵抗であり，ＲＡ＝Ｒａｐである。
ＲＶは，被害側共有部抵抗であり，ＲＶ＝Ｒｖｐである。
Ｒ１は，攻撃側ドライバ側抵抗であり，
Ｒ１＝（攻撃側セルの駆動抵抗値）＋Ｒａｄで求められる。あるいは，カップリング開始点までの駆動抵抗値としてもよい。攻撃側セルの駆動抵抗値は，攻撃側の波形応答モデルに応じて，補正などを行う方法がある。
Ｒ２は，被害側ドライバ側抵抗であり，
Ｒ２＝（被害側セルの出力抵抗）＋Ｒｖｄで求められる。被害側セルの出力抵抗は，出力駆動抵抗から補正係数などで算出する方法がある。こうして得られた等価モデルから以下の式１によりノイズピークの値Ｖｐが求められる。さらに，式２によりノイズ半値幅Ｔｗが求められる。
【００３３】
【数１】
2004013552.tif 000003
……式１
【００３４】
【数２】
2004013552.tif 000004
……式２
【００３５】
あるいは，攻撃ネットによる影響が最も厳しい場合を想定し，Ｒ１，ＲＡ，Ｃ１，Ｃ３が極小とすれば，ノイズピークの値Ｖｐを次の式３から，ノイズ半値幅Ｔｗを式４から求めるように変形して用いることもできる。
【００３６】
【数３】
2004013552.tif 000005
……式３
【００３７】
【数４】
2004013552.tif 000006
……式４
【００３８】
これらの計算式は，Ａｓｈｏｋ　Ｖｉｔｔａｌ，　Ｌａｕｒｅｎ　Ｈｕｉ　ＣＨｅｎ，　Ｍａｌｇｏｒｚａｔａ　Ｍａｒｅｋ−Ｓａｄｏｗｓｋａ，　Ｋａｉ−Ｐｉｎｇ，　Ｓｈｅｒｒｙ　Ｔａｎｇ「ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ，　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−Ａｉｄｅｄ−Ｄｅｓｉｇｎ，　ｖｏｌ１８，Ｎｏ．１２，Ｄｅｃ１９９９」に掲載されているものである。この様にして求められたノイズ量を配線５０のすべての共有Ｇ−ｕｎｉｔに関してそれぞれ算出する。そして，得られたノイズ量を合算する。これによって，着目した配線５０のクロストークノイズ量を予測できる。
【００３９】
ここで求められた予測クロストークノイズ量は，着目している被害ネットが被りうる理論上最大のクロストークノイズ量である。従って，実際の配線レイアウトを作成したときには，この予測計算されたノイズ量を超えるノイズが発生することはない。そこで，この予測計算されたノイズ量の合計をエラー判定値と比較する。このエラー判定値は，エラー発生のおそれのない上限のノイズ値であり，予め設定されて記憶されている。つまり，各被害ネットに関して，予測計算されたノイズ量の合計がエラー判定値を超えていなければ，この概略配線経路にはクロストークノイズによるエラー発生のおそれはないことがわかる。従って，各通過Ｇ−ｕｎｉｔ内のどこにパターンを作成してもよいこととなる。
【００４０】
一方，算出されたクロストークノイズ量の合計がエラー判定値を超えている場合には，エラー発生のおそれがあることとなる。そこで，この場合はその配線の概略配線経路を修正する。例えば，そのネットのうち，ノイズ量の計算値が最大となる共有Ｇ−ｕｎｉｔを通過する部分を，その共有Ｇ−ｕｎｉｔに隣接するＧ−ｕｎｉｔに移動させる方法がある。そして，再度クロストークノイズ量の計算を行い，エラー判定を行う。こうして，エラー発生のおそれがない配線経路が見つかるまで，経路の移動とノイズ量の計算を繰り返し行う。
【００４１】
以上の手順の結果，各配線のクロストークノイズ量が所定のエラー判定値を越えないように，すべての配線の経路となる通過Ｇ−ｕｎｉｔが決定される。そこで，最後に，決定されたＧ−ｕｎｉｔを順に通過するように実際の配線レイアウトを作成する。この手法によれば，大まかな配線段階で配線の集中を避けることができ，さらに，実際の配線レイアウトを作成する前におよそのノイズ量を計算することができる。従って，すべての配線経路を決定してから事後的に変更する必要がないので，効率よく配線レイアウトの決定ができる。
【００４２】
次に，上記の手法を使用してＣＡＤシステム上で配線設計を行う手順を，図９，図１０のフローチャートを参照して説明する。図９は，各配線が通過するＧ−ｕｎｉｔを決定するまでの概略配線経路の決定プログラムのフローチャートである。また，図１０は，概略配線経路が決定した後で，ノイズ量を計算して許容範囲内であるかどうかをチェックするプログラムのフローチャートである。
【００４３】
まず，図９を参照して，概略配線経路の決定方法を説明する。このプログラムでは，まず，各セルの配置およびそれらの接続関係が決定される（Ｓ１０１）。この段階が，図１に示した状態である。ここからが，配線設計手順である。次に，配線経路を設定しようとしている配線領域である枠１００を４分割する（Ｓ１０２）。そして，各分割領域に，識別のための記号を付ける。図２の例では，「１００Ａ」，「１００Ｂ」，「１００Ｃ」，そして「１００Ｄ」の記号が付されている。そして，各セルを接続する概略の配線経路を，通過する分割領域の順序として決定する（Ｓ１０３）。例えば，配線２０については，
経路「１００Ａ→１００Ｂ→１００Ｃ」と
経路「１００Ａ→１００Ｄ→１００Ｃ」と
の２通りの経路が考えられる。そこで，そのうちの一方を選択する。他の配線についても同様に，可能なすべての経路のうち１つを選択する。
【００４４】
概略の配線経路がすべて決まったら，分割領域の各境界線を通過している配線の数がほぼ均等になっているかどうかをチェックする（Ｓ１０４）。各境界線を通過している配線数のばらつき（最大値と最小値との差）が所定の許容範囲内でない場合は（Ｓ１０４：Ｎｏ），概略配線をやり直す（Ｓ１０３）。この結果，図２に示した状態から図３に示した状態となる。
【００４５】
そして，各境界線を通過する配線の数が均等になったら（Ｓ１０４：Ｙｅｓ），そのときの分割領域の１辺長をチェックする（Ｓ１０５）。分割領域の１辺長が，所定値に比較して大きい場合は（Ｓ１０５：Ｎｏ），さらに配線領域を分割する（Ｓ１０２）。そして，さらに概略配線（Ｓ１０３）およびその均等化（Ｓ１０４）の手順を行う。この結果，図４に示した状態となる。分割領域の１辺長が所定値以下になっていたら（Ｓ１０５：Ｙｅｓ），そのときの概略配線経路に決定し（Ｓ１０６），この処理を終了する。
【００４６】
次に，図１０を参照して，ノイズ量のチェック方法を説明する。このプログラムでは，まず，図９に示したように概略配線経路が決定される（Ｓ２０１）。この段階が，図５に示した状態である。次に，解析対象となるネットを順に選択する（Ｓ２０２）。そして，選択したネットの通過Ｇ−ｕｎｉｔ数に対する共有Ｇ−ｕｎｉｔ数の比率を算出する。共有Ｇ−ｕｎｉｔ数が，通過Ｇ−ｕｎｉｔ数に対して所定の比率以下である場合は（Ｓ２０３：Ｎｏ），そのネットに関してはクロストークノイズ量の計算をする必要がないので，次のネットを選択する（Ｓ２０２）。
【００４７】
一方，共有Ｇ−ｕｎｉｔの比率が所定値を超えているネットは（Ｓ２０３：Ｙｅｓ），クロストークノイズ量の計算をする必要がある。そこで，その解析対象ネットを被害ネットとする（Ｓ２０４）。そして，その被害ネットに関して，解析対象となる共有Ｇ−ｕｎｉｔを順に選択する（Ｓ２０５）。そして，その共有Ｇ−ｕｎｉｔにおける攻撃ネットを選択する（Ｓ２０６）。図６に示した例は，被害ネットが配線５０であり，解析対象の共有Ｇ−ｕｎｉｔが着目Ｇ−ｕｎｉｔ５３，攻撃ネットが配線８０として選択された状態である。
【００４８】
図６の例の簡易回路モデルを作成すると，図７に示したようになる。さらに，図７の簡易回路モデルの等価モデルを作成したものが，図８に示したモデル図である。このモデル図の各抵抗値や各容量値を用いて，前述の式１と式２または，式３と式４の計算をする。これにより，その共有Ｇ−ｕｎｉｔにおけるノイズ量を算出する（Ｓ２０７）。そして，今着目している被害ネットに関して，すべての共有Ｇ−ｕｎｉｔのノイズ量を算出し終わったかどうかを判断する（Ｓ２０８）。終わっていなければ（Ｓ２０８：Ｎｏ），次の共有Ｇ−ｕｎｉｔに関して同様にノイズ量の算出を行う（Ｓ２０５〜Ｓ２０７）。
【００４９】
着目している被害ネットに関して，すべての共有Ｇ−ｕｎｉｔのノイズ量を算出し終わったら（Ｓ２０８：Ｙｅｓ），算出されたそれぞれのノイズ量を合算する（Ｓ２０９）。この合算結果を所定のエラー判定値と比較する（Ｓ２１０）。この結果，合算結果がエラー判定値を超えていると判断された場合には（Ｓ２１０：Ｎｏ），ノイズエラーが発生するおそれがあることになる。この場合には，その被害ネットの概略配線経路を変更して，新たな概略配線経路を決定する（Ｓ２０１）。そして，修正された概略配線経路について，Ｓ２０２以下の各処理を実行する。
【００５０】
あるいは，図１１に示したように，概略配線経路を修正する代わりにこのネットの制約情報として受け渡す方法もある。図１１に示した方法では，クロストークノイズ量の合算結果が所定のエラー判定値より大きい場合には（Ｓ２１０：Ｎｏ），問題となる共有Ｇ−ｕｎｉｔに制約情報を付加しておく（Ｓ２１２）。図１１に示したフローチャートは，この部分の処理以外は図１０と同様のものである。この方法では，実際の配線経路を決定する際に，付加された制約情報を考慮して配線することで，エラーの発生を回避する。例えば，実際の配線時に，制約情報の付加された共有Ｇ−ｕｎｉｔの配線間隔を広くしたり，駆動能力に応じて隣接の条件を調整することでの対処も可能だからである。
【００５１】
一方，合算結果がエラー判定値を超えていないと判断された場合には（Ｓ２１０：Ｙｅｓ），その被害ネットに関しては，エラー発生のおそれはないと言える。これで，この被害ネットについてのノイズ判定を終わり，次に，すべての解析対象ネットに関してノイズ判定が終了したかどうかを判断する（Ｓ２１１）。終了していなければ（Ｓ２１１：Ｎｏ），次の解析対象となるネットを選択して（Ｓ２０２），被害ネットとして選択される場合にはノイズ判定を行う（Ｓ２０３〜Ｓ２１０）。すべての解析対象ネットのチェックを終了したら（Ｓ２１１：Ｙｅｓ），この処理を終了する。
【００５２】
以上詳細に説明したように，本実施の形態の配線設計方法によれば，まず，枠１００を４分割して分割境界線を横切る配線の本数を均等化する。そして，各分割領域をさらに４分割し，同様に境界線を横切る配線本数を均等化する。この手順を繰り返し，各分割領域の１辺長が所定値（１０〜２０グリッド程度）以下のＧ−ｕｎｉｔとなるまで続ける。これにより，大まかな配線段階で，配線経路の集中する箇所を無くし，枠１００内にできるだけ均等な概略配線経路を設定することができる。次に，概略配線された各配線経路に関し，等価モデルを使用してノイズ量を予測する。この予測ノイズ量がエラー判定値を越えている場合には，概略配線を修正する。すべての経路について予測ノイズ量がエラー判定値を越えない概略配線が得られたら，その概略配線の範囲内で実際の配線レイアウトを作成する。従って，配線レイアウト作成後にノイズ量の計算をする必要はない。これにより，集積回路装置における配線レイアウトの決定に際し，配線の集中等の問題のないレイアウトを，効率よく決定することが可能となった。
【００５３】
なお，本実施の形態は単なる例示にすぎず，本発明を何ら限定するものではない。したがって本発明は当然に，その要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良，変形が可能である。
例えば，上記実施の形態では，概略配線経路の決定に当たって配線領域を４分割したが，分割数はこれに限るものではなく，６分割，９分割等としてもよい。また，例えば，上記実施の形態では，領域を分割した分割境界線を横切る配線数を均等化するとしたが，各分割領域に含まれる配線数を均等化してもよい。
【００５４】
また，例えば，上記実施の形態では，通過Ｇ−ｕｎｉｔ数に対する共有Ｇ−ｕｎｉｔ数の比率を用いて，そのネットのノイズ量を計算するかどうかの判定をしたが，判定を行わずにすべてのネットについて解析することもできる。
また，例えば，上記実施の形態では，ノイズ計算用簡易回路モデルの等価モデルとして，図８のπ−Ｃｘ−πモデルを作成した。しかし，等価モデルとしては，これ以外に，図１２，図１３に示したものを採用することもできる。
【００５５】
（付記１）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法において，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，
各配線が前記領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，
前記概略配置手順で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手順とを含み，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計方法。
（付記２）　前記再配置手順にて，
分割領域間の境界線ごとにその境界線を横切る配線の数をカウントし，カウント値間の不均一が許容範囲外である場合に，配線の配置の再決定を行うことを特徴とする付記１に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記３）　前記領域分割手順と前記概略配置手順と前記再配置手順とを，分割領域のサイズが所定値以下となるまで繰り返し，
２度目以後の分割工程では，分割領域をさらに縦横に分割することを特徴とする付記１または付記２に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記４）　決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手順とを前記再配置手順の後に含むことを特徴とする付記２または付記３に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記５）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計方法において，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手順と，
各配線が前記領域分割手順で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手順と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手順とを含み，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計方法。
（付記６）　前記ノイズ予測手順では，通過する分割領域の総数に対して他の配線との共有分割領域の数が占める比率が所定値より高い配線のみを対象とすることを特徴とする付記５に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記７）　前記ノイズ予測手順が，
着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を他の配線との共有分割領域ごとに算出する個別算出手順と，
その配線のすべての共有分割領域について前記個別算出手順で算出した値を合計し，その合計値を，その配線に発生しうるクロストークノイズの最大値とする合算手順とを含むことを特徴とする付記５または付記６に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記８）　前記個別算出手順では，着目している配線の各共有分割領域について，
共有相手の配線のうち着目している配線にクロストークノイズを発生させる攻撃配線を選択し，
選択された攻撃配線により着目している配線に発生しうるクロストークノイズの最大値を算出し，
算出された値を着目している配線の当該共有分割領域におけるクロストークノイズの最大値とすることを特徴とする付記７に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記９）　前記個別算出手順にて，共有相手の配線のうち出力ｓｌｅｗ−ｒａｔｅが最も急峻となるものを攻撃配線として選択することを特徴とする付記８に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記１０）　前記個別算出手順にて，共有相手の配線のうち最も出力駆動能力の高いセルを持つものを攻撃配線として選択することを特徴とする付記８に記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記１１）　前記対処手順では，その配線が配置される分割領域を変更することを特徴とする付記５から付記１０までのいずれか１つに記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記１２）　前記対処手順では，その配線に制約情報を付与し，
決定された分割領域内で配線の経路を決定する際に，制約情報の付与されている配線については，共有分割領域を共有する相手の配線との間隔を，可能な限り広くすることを特徴とする付記５から付記１０までのいずれか１つに記載の集積回路装置の配線設計方法。
（付記１３）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムにおいて，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，
各配線が前記領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，
前記概略配置手段で決定された配線の分布に不均一がある場合に配線が配置される分割領域を再決定する再配置手段とを有し，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計システム。
（付記１４）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路を決定する配線設計システムにおいて，
配線配置対象領域を縦横に分割する領域分割手段と，
各配線が前記領域分割手段で分割されたどの分割領域に配置されるかを配線ごとに決定する概略配置手段と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手段と，
前記ノイズ予測手段で予測された最大値が所定値を超える配線について，クロストークノイズを減少させる措置を行う対処手段とを有し，
決定された分割領域内で配線の経路を決定することを特徴とする集積回路装置の配線設計システム。
（付記１５）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムにおいて，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
前記概略配置手順で決定された配線の概略配置の分布に許容範囲を超える不均一があるか否かを判定する不均一判定手順と，
前記不均一判定手順で不均一があると判定された場合に配線の概略配置を再決定する再配置手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラム。
（付記１６）　コンピュータに，分割領域のサイズが所定値以下であるか否かを判定するサイズ判定手順をさらに実行させ，
前記サイズ判定手順で分割領域のサイズが所定値以下でないと判定された場合に，領域分割手順から再配置手順までを再度コンピュータに実行させることを特徴とする付記１５に記載の集積回路装置の配線設計プログラム。
（付記１７）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムにおいて，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，概略配置を変更するかもしくは制約情報を付与する対処手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラム。
（付記１８）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムを記録した媒体において，そのプログラムは，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
前記概略配置手順で決定された配線の概略配置の分布に許容範囲を超える不均一があるか否かを判定する不均一判定手順と，
前記不均一判定手順で不均一があると判定された場合に配線の概略配置を再決定する再配置手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラムを記録した媒体。
（付記１９）　そのプログラムは，コンピュータに，分割領域のサイズが所定値以下であるか否かを判定するサイズ判定手順をさらに実行させ，
前記サイズ判定手順で分割領域のサイズが所定値以下でないと判定された場合に，領域分割手順から再配置手順までを再度コンピュータに実行させることを特徴とする付記１８に記載の集積回路装置の配線設計プログラムを記録した媒体。（付記２０）　集積回路装置におけるセル間の配線の経路をコンピュータにより決定する配線設計プログラムを記録した媒体において，そのプログラムは，コンピュータに，
配線配置対象領域を縦横に分割し各分割領域に識別情報を付与する領域分割手順と，
各配線について，前記領域分割手順で分割された分割領域を通過する順序によって定義される概略配置を決定する概略配置手順と，
決定されている配置に基づいて，発生しうるクロストークノイズの最大値を配線ごとに予測するノイズ予測手順と，
前記ノイズ予測手順で予測された最大値が所定値を超える配線について，概略配置を変更するかもしくは制約情報を付与する対処手順とを実行させることを特徴とする集積回路装置の配線設計プログラムを記録した媒体。
【００５６】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように本発明によれば，集積回路装置における配線レイアウトの決定に際し，配線の集中等の問題のないレイアウトを，効率よく決定できる集積回路装置の配線設計方法，そのシステムおよびそのプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態に係るセルの配置とその接続関係の例を示す図である。
【図２】図１の各セルを仮に接続した状態を示す図である。
【図３】実施の形態に係る配線経路決定の第１段階を示す図である。
【図４】実施の形態に係る配線経路決定の第２段階を示す図である。
【図５】概略配線経路の例を示す図である。
【図６】概略配線経路の例を示す図である。
【図７】クロストークノイズ量計算用の簡易回路図である。
【図８】クロストークノイズ量計算用のモデル図である。
【図９】概略配線経路の決定処理を示すフローチャートである。
【図１０】ノイズ量の算出処理を示すフローチャートである。
【図１１】ノイズ量の算出処理を示す別のフローチャートである。
【図１２】クロストークノイズ量計算用の別のモデル図である。
【図１３】クロストークノイズ量計算用の別のモデル図である。
【符号の説明】
１０，２０，３０，４０　配線
１１，２１，３１，４１　ドライバセル
１２，２２，３２，４２　レシーバセル
５０，６０，７０，８０　配線
５１，６１，７１，８１　ドライバセル
５２，６２，７２，８２　レシーバセル
５３　着目Ｇ−ｕｎｉｔ
１００　枠
【図１】
2004013552.tif 000007
【図２】
2004013552.tif 000008
【図３】
2004013552.tif 000009
【図４】
2004013552.tif 000010
【図５】
2004013552.tif 000011
【図６】
2004013552.tif 000012
【図７】
2004013552.tif 000013
【図８】
2004013552.tif 000014
【図９】
2004013552.tif 000015
【図１０】
2004013552.tif 000016
【図１１】
2004013552.tif 000017
【図１２】
2004013552.tif 000018
【図１３】
2004013552.tif 000019