(57)【要約】    【課題】  様々な形態の燃焼に対応するような火炎伝播の予測方法を提供する。    【解決手段】  単位体積当たりの火炎面を火炎面積密度Σとし、火炎の進行は火炎面積密度Σを輸送、生成、拡散することにより火炎伝播を予測する方法において、火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、乱流燃焼による火炎の成長は、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数の関数であるようにした。そして、層流燃焼による火炎の成長は、層流火炎速度と、既燃焼部及び未燃焼部の温度比とに比例をすることにより表し、かつカルロビッツ数の関数であるようにした。【選択図】  図５
2004293541.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単位体積当たりの火炎面を火炎面積密度とし、火炎の進行は火炎面積密度を輸送、生成、拡散することにより火炎伝播を予測する方法において、
火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、
乱流燃焼による火炎の成長は、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数の関数であることを特徴とする火炎伝播予測方法。
【請求項２】
単位体積当たりの火炎面を火炎面積密度とし、火炎の進行は火炎面積密度を輸送、生成、拡散することにより火炎伝播を予測する方法において、
火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、
層流燃焼による火炎の成長は、層流火炎速度と、既燃焼部及び未燃焼部の温度比とに比例をすることにより表し、かつカルロビッツ数の関数であることを特徴とする火炎伝播予測方法。
【請求項３】
火炎の生成を表す火炎面積密度の生成は、前記乱流燃焼と前記層流燃焼との組み合わせにより表されることを特徴とした請求項１または請求項２記載の火炎伝播予測方法。
【請求項４】
前記乱流燃焼による火炎の成長は、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数のべき乗、および火炎のストレッチ率に比例することにより導出することを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか１つに記載の火炎伝播予測方法。
【請求項５】
火炎の生成を表す火炎面積密度の輸送は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、
層流燃焼による火炎の成長は、層流火炎速度と、既燃焼部及び未燃焼部の温度比と、カルロビッツ数の指数関数とに比例することにより表すことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか１つに記載の火炎伝播予測方法。
【請求項６】
前記指数関数を自然対数の底のカルロビッツ数乗とすることを特徴する請求項５記載の火炎伝播予測方法。
【請求項７】
乱流燃焼による火炎の成長を
【数１】
2004293541.tif 000010
にて表すことを特徴とする請求項1に記載の火炎伝播予測方法。
【請求項８】
層流燃焼による火炎の成長を
【数２】
2004293541.tif 000011
にて表すことを特徴とする請求項２に記載の火炎伝播予測方法。
【請求項９】
火炎の生成を表す火炎面積密度の輸送は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、火炎の生成が空気から受ける抗力によって抑制されることを特徴とした請求項１〜請求項８のいずれか１つに記載の火炎伝播予測方法。
【請求項１０】
火炎面積密度の輸送、生成、拡散を
【数３】
2004293541.tif 000012
にて表すことを特徴とした請求項１〜請求項９のいずれか１つに記載の燃焼速度導出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、火炎伝播予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
火炎伝播予測方法の一例として、非特許文献１に記載されているものがある。これは、単位体積当たりの火炎面を火炎面積密度とし、火炎の進行は火炎面積密度を輸送、生成、拡散することにより火炎伝播を予測する方法であり、火炎の生成を、乱流による生成、化学反応特性時間に逆比例をし、火炎の伸長率に比例するようにモデル化し、火炎伝播を予測するものである。
【０００３】
【非特許文献１】「Combustion and Flame」，１９９５年，ｐ．１０１−１１７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、前述の方法においては、乱流が小さい場合、化学反応特性時間が非常に大きくなり、火炎の伝播は再現されない結果となるため、火炎伝播の予測は不可能であるという問題があった。
【０００５】
また、燃焼形態が異なる場の燃焼を再現する場合、それぞれの燃焼形態において火炎の生成に定数を掛け、実験値に合わせる必要が生じる。
本発明はこのような問題に鑑み、様々な形態の燃焼に対応するような火炎伝播の予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そのため本発明では、火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、乱流燃焼による火炎の成長は、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数の関数であるようにした。
【０００７】
また本発明では、火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長と層流燃焼による火炎の成長との２形態で表し、層流燃焼による火炎の成長は、層流火炎速度と、既燃焼部及び未燃焼部の温度比とに比例をすることにより表し、かつカルロビッツ数の関数であるようにした。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、乱流燃焼による乱流火炎は乱流混合に強く支配され、燃焼反応は乱流混合とともに進行する。そして、乱流混合は、乱流レイノルズ数に強く相関があることから、乱流燃焼による火炎の成長を乱流レイノルズ数の関数で表すことにより、様々な強い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【０００９】
また本発明によれば、層流燃焼は乱れがそれほど強くなく、燃焼過程は化学反応に支配されると考えられ、その燃焼形態は、コルモゴルフ特性時間と化学反応の特性時間との比であるカルロビッツ数に特徴づけられることから、カルロビッツ数により関数化することにより、様々な弱い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面に基づき、本発明の実施形態について説明する。
図１は、火炎面積密度Σを示す概念図である。
【００１１】
実際の火炎は非常に薄いため、これを精度良く解くためには、火炎帯厚さよりも小さな計算格子の生成が必要となる。しかしながら、エンジンまたは燃焼器に適用するには計算格子の数が膨大となってしまい、計算コストが非常にかかってしまう。このため、図示のように、単位体積当たりの火炎の面積を考慮することにより、火炎帯厚さよりも大きな計算格子を用いた場合であっても火炎伝播を精度良く計算可能としたものである。
【００１２】
図２は、燃焼開始時期における火炎の成長を示す概念図であり、横軸は点火後の経過時間（Time after ignition）、縦軸は火炎の放射（Flame radius）を示している。なお、図中の実線ＳTは乱流燃焼による火炎の成長、破線ＳLは層流燃焼による火炎の成長をそれぞれ示している。
【００１３】
燃焼開始直後において、燃焼は層流火炎によって成長を行い、次第に乱流燃焼が生成され、時間の経過と共に、乱流燃焼の大きさは層流火炎が無視できるほど大きくなる（Ｓ１＞Ｓ２）。火炎面積密度Σの生成を、乱流火炎および層流火炎の成長により表すことにより、火炎の成長を表している。そして、火炎面積密度Σの生成は、乱流燃焼による火炎の成長ＳTと層流燃焼による火炎の成長ＳLとの２形態を組み合わせることで表している。
【００１４】
ここで、乱流燃焼による火炎の成長ＳTは、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数の関数であり、（数４）式により表す。
【００１５】
【数４】
2004293541.tif 000003
【００１６】
また、層流燃焼による火炎の成長ＳLは、層流火炎速度ＵLと、既燃焼部及び未燃焼部の温度比（Ｔb／Ｔu）とに比例をすることにより表し、かつカルロビッツ数の関数であり、（数５）式により表す。
【００１７】
【数５】
2004293541.tif 000004
【００１８】
図３は、本発明の火炎伝播予測モデルを用いた解析例であり、横軸は上死点後のクランク角（ｄｅｇ．ＡＴＤＣ）、縦軸は圧力（ＭＰａ）および熱発生（ｄＱ／ｄθ）を示している。そして、これらの計算値と実験値とを示している。
【００１９】
図４は、本発明の火炎伝播予測モデルを用いた解析例である火炎面積密度Σの分布を示す図である。ここで、（数６）式のα2は０．５とし、乱流レイノルズ数の平方根とするのが最も良い結果を得られる。
【００２０】
【数６】
2004293541.tif 000005
【００２１】
図５は、燃焼形態が異なる場の燃焼を再現する場合における解析フローを示す図である。
ステップ１（図には「Ｓ１」と示す。以下同様）では、流体解析モデル（メッシュデータ）を入手する。
【００２２】
ステップ２では、実験条件（吸気温度、空燃比など）を入手する。
ステップ３では、流体解析メッシュ（格子）を読み込む。
ステップ４では、後述する図６のフローチャートから解析条件を設定する。
【００２３】
そして、これらのステップにて解析モデルから計算用解析格子を生成し、実験値および他のシミュレーションにより導出した初期解析条件および着火時期などの設定を行う。なお、解析の対象がエンジンの場合には、吸気バルブ及び排気バルブの動作プロファイルと、ピストン挙動のプロファイルとの設定を行う。
【００２４】
ここで、図６の解析条件設定フローについて説明する。
ステップ１１〜１５では、吸気ガス組成の決定、境界条件の設定、物性の定義、初期条件の設定、化学反応及び燃焼関係についてそれぞれの処理を行う。
【００２５】
再度図５を参照して、ステップ５では、設定した初期値に基づき、エンジンまたは燃焼器などの燃焼室内におけるガス流動や燃料などの輸送、拡散、および燃料噴霧の計算を行う。ガス流動や燃料などの輸送及び拡散は、各種差分法、有限要素法、有限体積法などを使用して流体方程式を離散化して解き、乱流の導出には直接数値計算の他、Large Eddy Simulationやｋ−εモデルに代表される各種乱流モデルを使用して解き、ガス流動を精度良く解くとともに、火炎伝播予測に必要な乱流強度ｋ、乱流散逸率ε、乱流レイノルズ数Ｒｅｔ、及びカルロビッツ数Ｋａを導出する。
【００２６】
ここで、前述の層流火炎速度ＵLは、実験やデータベースを使用するほか、例えば、KeckやGulderらが開発した各種層流火炎速度モデル、または詳細化学反応モデルから導出した層流火炎速度を使用する。
【００２７】
ステップ６では、燃焼が開始しているか否か、すなわち着火時期がステップ４で設定した着火時期以降であるか否かの判定を行う。燃焼が開始していると判定した場合には、ステップ７へ進む。一方、燃焼が開始していないと判定した場合には、前述のステップ５へ戻り、処理を繰り返す。
【００２８】
ステップ７では、火炎面積密度Σの輸送を前述の（数６）式もしくは（数７）式に基づいて計算を行う。
【００２９】
【数７】
2004293541.tif 000006
【００３０】
なお、（数６）式もしくは（数７）式は、ガス流動などと同様、各種差分解法や有限要素法、有限体積法を使用して離散化して解く。
ここで火炎伸長率Γは、火炎のストレッチおよびクエンチを表す係数であり、ここでは、Poinsotらが開発した積分長さスケール及び火炎帯厚さの比と、乱れ強さ及び層流燃焼速度の比との関数であり、火炎と渦との相互作用の直接数値シミュレーションから正味の火炎広がりを間欠乱流に関する実験データをもとに関数化したものであるITNFS（Intermittent Turbulence Net Flame Stretch）モデルを使用している。また、火炎が空気から受ける抵抗力（火炎の抗力）を表すＤは、ここではPoinsotらが開発を行なった（数８）式を使用している。なおこれらは、他の式を用いてもよい。
【００３１】
【数８】
2004293541.tif 000007
【００３２】
また、着火時期の初期火炎面積密度Σの大きさは、予め定められた火炎核の大きさに基づき、着火時の燃料消費量ｍFによって（数９）式により定めることができる。なお、火炎核は、空燃比および乱流強度等から定まる着火モデルより決定してもよい。
【００３３】
【数９】
2004293541.tif 000008
【００３４】
ステップ８では、既燃焼部及び未燃焼部の温度比（Ｔb／Ｔu）と、燃料消費量を導出する。そして、火炎面積密度Σの輸送から場の燃料消費率ωFchemを（数９）式によって求め、（数１０）式によって燃料の輸送および拡散を離散化することに解く。
【００３５】
【数１０】
2004293541.tif 000009
【００３６】
ステップ９では、ポスト処理を行う。
これまでのステップ５〜９において、予め定められた時間刻み、及びステップ数で解くことにより、燃焼室内の火炎伝播を予測する。
【００３７】
本実施形態によれば、火炎の進行を表す火炎面積密度Σの生成は、乱流燃焼による火炎の成長ＳTと層流燃焼による火炎の成長ＳLとの２形態で表し、乱流燃焼による火炎の成長ＳTは、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数の関数である。このため、乱流燃焼による乱流火炎は乱流混合に強く支配され、燃焼反応は乱流混合とともに進行する。そして、乱流混合は、乱流レイノルズ数に強く相関があることから、乱流燃焼による火炎の成長を乱流レイノルズ数の関数で表すことにより、様々な強い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００３８】
また本実施形態によれば、火炎の進行を表す火炎面積密度の生成は、乱流燃焼による火炎の成長ＳTと層流燃焼による火炎の成長ＳLとの２形態で表し、層流燃焼による火炎の成長ＳLは、層流火炎速度ＵLと、既燃焼部及び未燃焼部の温度比（Ｔb／Ｔu）とに比例をすることにより表し、かつカルロビッツ数の関数（ｅｘｐ（−β2Ｋａ））である。このため、層流燃焼は乱れがそれほど強くなく、燃焼過程は化学反応に支配されると考えられ、その燃焼形態は、コルモゴルフ特性時間と化学反応の特性時間との比であるカルロビッツ数に特徴づけられることから、カルロビッツ数により関数化することにより、様々な弱い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００３９】
また本実施形態によれば、火炎の生成を表す火炎面積密度Σの生成は、乱流燃焼と層流燃焼との組み合わせにより表される。このため、さらに乱流レイノルズ数によって関数化された乱流火炎の生成と、カルロビッツ数によって関数化された層流火炎の生成との組み合わせによって火炎の生成を表すことにより、層流燃焼と乱流燃焼との双方に支配的な燃焼形態においても火炎伝播を予測することが可能となる。そして、乱流が非常に弱い場の燃焼において、燃焼開始時期は乱流レイノルズ数が非常に小さく、層流燃焼に支配的であるが、燃焼が生成する乱流によって次第に乱流レイノルズ数が大きくなり、乱流による燃焼も強くなるような燃焼においても火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４０】
また本実施形態によれば、乱流燃焼による火炎の成長ＳTは、化学反応特性時間に逆比例をし、かつ乱流レイノルズ数のべき乗（Ｒｅｔ）α2、および火炎のストレッチ率Γに比例することにより導出する。このため、さらに乱流火炎は乱流混合に強く支配され、燃焼反応は乱流混合とともに進行する。そして、乱流混合は乱流レイノルズ数に強く相関があることから、乱流燃焼による火炎の成長ＳTを乱流レイノルズ数のべき乗（Ｒｅｔ）α2とすることにより、場の乱れが強くなるにつれて火炎速度が速くなることが再現可能であり、様々な強い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４１】
また本実施形態によれば、火炎の生成を表す火炎面積密度の輸送は、乱流燃焼による火炎の成長ＳTと層流燃焼による火炎の成長ＳLとの２形態で表し、層流燃焼による火炎の成長ＳLは、層流火炎速度ＵLと、既燃焼部及び未燃焼部の温度比（Ｔb／Ｔu）と、カルロビッツ数の指数関数（ｅｘｐ（−β2Ｋａ））とに比例することにより表す。このため、層流燃焼の生成をカルロビッツ数の指数関数（ｅｘｐ（−β2Ｋａ））とすることにより、場の乱れが小さいきには層流燃焼の生成を大きく、場の乱れが大きいときには層流燃焼の生成を小さくすることが可能であり、層流燃焼による火炎の成長ＳTおよび消炎を再現可能となり、様々な弱い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４２】
また本実施形態によれば、指数関数（ｅｘｐ（−β2Ｋａ））を自然対数の底のカルロビッツ数乗（−β2Ｋａ）とする。このため、より精度良く層流燃焼による火炎の成長ＳTおよび消炎を再現可能となり、様々な弱い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４３】
また本実施形態によれば、乱流燃焼による火炎の成長ＳTを（数４）式にて表す。このため、場の乱れが強くなるにつれて火炎速度が速くなることが再現可能であり、様々な強い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４４】
また本実施形態によれば、層流燃焼による火炎の成長を（数５）にて表す。このため、場の乱れが大きいときには層流燃焼の生成を小さくすることが可能であり、層流燃焼による火炎の成長ＳLおよび消炎を再現可能となり、様々な弱い乱流場において火炎伝播を予測することが可能となる。
【００４５】
また本実施形態によれば、火炎の生成を表す火炎面積密度Σの輸送は、乱流燃焼による火炎の成長ＳTと層流燃焼による火炎の成長ＳLとの２形態で表し、火炎の生成が空気から受ける抗力Ｄによって抑制される。このため、火炎の生成が空気から受ける抗力Ｄにより抑制されることにより表すことにより、層流燃焼と乱流燃焼の双方に支配的な燃焼形態において、空気から火炎が抵抗Ｄを受ける効果を再現可能であり、精度良く火炎伝播を予測可能となる。
【００４６】
また本実施形態によれば、火炎面積密度の輸送、生成、拡散を（数６）にて表す。このため、乱流燃焼、層流燃焼の生成および火炎が空気から受ける抵抗Ｄを現すことが可能となり、層流燃焼と乱流燃焼の双方に支配的な燃焼形態においても精度よく火炎伝播を予測することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】火炎面積密度を示す概念図
【図２】燃焼開始時期における火炎の成長を示す概念図
【図３】圧力および熱発生の計算値と実験値とを示す図
【図４】火炎面積密度の分布を示す図
【図５】燃焼形態が異なる場の燃焼を再現する場合における解析フロー
【図６】解析条件設定フロー
【図１】
2004293541.tif 000013
【図２】
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【図３】
2004293541.tif 000015
【図４】
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【図５】
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【図６】
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