(57)【要約】【課題】画像機器の出力媒体が複数ある場合や出力に使用するインクの種類が異なる場合に、総ての出力媒体やインクの種類で高画質の出力結果を得ることが困難であった。また、異なる出力媒体やインクの種類で出力した場合に色の見え方を統一することが困難であった。【解決手段】第１画像機器で使用する色を機器非依存色空間の各色成分値で表現した第１画像データについて色域マッピングを行って第２画像機器で使用する色を当該機器非依存色空間の各色成分値で表現した第２画像データに変換するにあたり、所定の中明度域の色について上記第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず略一定になるように色変換する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１画像機器で使用する色を機器非依存色空間の各色成分値で表現した第１画像データについて色域マッピングを行って第２画像機器で使用する色を当該機器非依存色空間の各色成分値で表現した第２画像データに変換する色変換装置であって、
上記色域マッピングに当たり、所定の中明度域の色について上記第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず略一定になるように色変換する一定化色変換手段を備えることを特徴とする色変換装置。
【請求項２】
上記対応関係は、第１画像データの明度成分値と第２画像データの明度成分値とが略等しい関係であることを特徴とする上記請求項１に記載の色変換装置。
【請求項３】
上記一定化色変換手段は、入力値に対する出力値が所定の出力値域内で単調増加であるとともに入力値に対する出力値の立ち上がり部位の傾きを決定する傾斜パラメータと立ち上がり部位の変曲点位置を決定するオフセットパラメータとを備える関数に対して上記第１画像データの明度成分値を入力して上記第２画像データの明度成分値を出力することにより色変換を行う関数変換部を備え、上記関数においては第２画像機器の異なる明度値域毎に上記傾斜パラメータとオフセットパラメータとが調整されていることを特徴とする上記請求項１または請求項２に記載の色変換装置。
【請求項４】
上記傾斜パラメータは、第２画像機器の各明度値域について共通のパラメータ値に収束するように最適化することによって決定されることを特徴とする上記請求項３に記載の色変換装置。
【請求項５】
上記オフセットパラメータは、第２画像機器の各明度値域について共通の所定の直線上に上記関数の変曲点が一致するように最適化することによって決定されることを特徴とする上記請求項３または請求項４のいずれかに記載の色変換装置。
【請求項６】
関数に対して第１画像データの最大の明度成分値を入力したときに第２画像データの最大の明度成分値を出力し、第１画像データの最小の明度成分値を入力したときに第２画像データの最小の明度成分値を出力するように条件を課した状態で上記傾斜パラメータとオフセットパラメータとを最適化することによってこれらのパラメータが決定されることを特徴とする上記請求項３〜請求項５のいずれかに記載の色変換装置。
【請求項７】
第１画像機器で使用する色を機器非依存色空間の各色成分値で表現した第１画像データについて色域マッピングを行って第２画像機器で使用する色を当該機器非依存色空間の各色成分値で表現した第２画像データに変換する色変換方法であって、
上記色域マッピングに当たり、所定の中明度域の色について上記第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず略一定になるように色変換することを特徴とする色変換方法。
【請求項８】
第１画像機器で使用する色を機器非依存色空間の各色成分値で表現した第１画像データについて色域マッピングを行って第２画像機器で使用する色を当該機器非依存色空間の各色成分値で表現した第２画像データに変換する色変換プログラムであって、
上記第１画像データを入力して上記第２画像データを出力して色域マッピングを行う関数式を示す関数式データと、所定の中明度域の色について上記第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず略一定になるように決められた上記関数式のパラメータを示すパラメータデータを所定の記憶媒体に記憶しておき、上記関数式データが示す関数式のパラメータを上記パラメータデータが示す値にしつつ当該関数式によって各明度値域毎に色変換を行う色変換機能をコンピュータに実現させることを特徴とする色変換プログラム。
【請求項９】
印刷装置で使用する各色のインク量を特定するインク値と第１画像機器で使用する各色の色成分値との対応関係を規定した色変換テーブルを参照して当該第１画像機器での表示画像を示す表示画像データから印刷装置での出力画像を示す印刷データを生成して印刷を実行させる印刷制御装置であって、
上記表示画像データを取得する表示画像データ取得手段と、
上記表示画像データが示す色を機器非依存色空間の各色成分値で表現した第１画像データを取得し、上記各色のインク量を示すインク値データによって印刷を行ったときの色を当該機器非依存色空間の各色成分値で表現した第２画像データに取得し、所定の中明度域の色について上記第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず略一定になるようにマッピングして上記表示画像データとインク値データとの対応関係をつけた色変換テーブルを参照し、上記表示画像データを対応するインク値データに色変換する色変換手段と、
当該色変換されたインク値データが示すインク量を、印刷媒体に対するインク滴の記録密度で階調を表現した中間調データに変換するハーフトーン処理手段と、
各画素について上記中間調データで特定される記録密度に従ってインク滴を吐出するように印刷装置を駆動する印刷データを生成する印刷データ生成手段と、同印刷データを印刷装置に対して出力する印刷データ出力手段とを具備することを特徴とする印刷制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は色変換装置、色変換方法、色変換プログラムおよび印刷制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ディスプレイやプリンタ等の画像機器は、通常各画素の色を特定の色成分で階調表現したカラー画像データを使用している。例えば、Ｒ（レッド），Ｇ（グリーン），Ｂ（ブルー）の３色を使用したＲＧＢ色空間やＣ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）系統の色を使用したＣＭＹ系色空間（ｌｃ：ライトシアン，ｌｍ：ライトマゼンタ，ＤＹ：ダークイエロー，Ｋ：ブラックを含む）等種々の色空間で色を規定して画像データとしている。これらの色は一般に画像機器固有の機器依存色であるので、種々の画像機器間で同じ画像を同じ色で出力可能にするために各機器での色の対応関係を規定した色変換テーブル（ＬＵＴ）が用いられている。
【０００３】
色変換テーブルによればある画像機器で使用する画像データを他の画像機器で使用する画像データに変換することができるが、通常、両画像機器の色域が異なるため、一方の画像機器で表現可能な色であって他方の画像機器の色域外に相当する色については当該他方の画像機器の色域内に変換する色域マッピングを行っている。（例えば、非特許文献１参照。）。
【０００４】
【非特許文献１】
サン・ジュ・パーク（Ｓｕｎ  Ｊｕ  Ｐａｒｋ），マーク・Ｄ・フェアチャイルド（Ｍａｒｋ  Ｄ．  Ｆａｉｒｃｈｉｌｄ）著、「黒点適応を利用した色再現（Ｃｏｌｏｒ  Ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  “Ｂｌａｃｋ−Ｐｏｉｎｔ  Ａｄａｐｔａｔｉｏｎ”）」、ＩＳ＆Ｔ／ＳＩＤ  Ｔｈｅ  ９ｔｈ  Ｃｏｌｏｒ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ、２００１年発行、ｐ．２４５−２５０
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来の色域マッピングにおいては画像機器の出力媒体が複数ある場合や出力に使用するインクの種類が異なる場合に、総ての出力媒体やインクの種類で高画質の出力結果を得ることが困難であった。また、異なる出力媒体やインクの種類で出力した場合に色の見え方を統一することが困難であった。例えば、出力画像機器の色域の方が入力画像機器の色域より狭い場合に入力画像機器の色域を高明度から低明度まで明度を均等に圧縮しつつ作成したＬＵＴを利用すると、狭い明度のダイナミックレンジ内で明度変化が感じられにくくなり、コントラストの少ない画像になって低画質に感じられる。また、いわゆるＳ字カーブによって高明度および低明度の圧縮率を高くするにしても、何ら指針なくＳ字カーブを調整し、総ての出力媒体やインクの種類について中明度域の明度変化を所望のものに制御することは現実的には不可能であり、出力媒体やインクの種類毎に中明度域での明度の圧縮状況が異なってくる。このため、出力媒体やインクの種類毎に中明度域の色の見え方が異なってしまう。
本発明は、上記課題にかんがみてなされたもので、複数の出力媒体に対して出力したり異なるインクを使用して出力するなど、印刷時の条件が異なる場合であっても高画質に出力可能であり、また、色の見え方の差異を低減することが可能な色変換装置、色変換方法、色変換プログラムおよび印刷制御装置の提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
上記目的を達成するため、本発明では機器非依存色空間内で第１画像機器の色域と第２画像機器の色域とを対応づける色域マッピングを行う際に、中明度域の色については第２画像機器で表現可能な明度の値域によらず明度成分値の対応関係が略一定になるように色変換を行う。例えば、中明度域のある色について第１画像データの明度成分値がＬ１であり、この明度成分値の色を出力媒体Ａにて出力した場合に第２画像データの明度成分値がＬ２となるとき、同じ色を出力媒体Ｂにて出力した場合に第２画像データの明度成分値が略Ｌ２になる。従って、この中明度域においては出力媒体やインクの種類等、印刷時の条件が異なっていても明度値が変化せず、各出力媒体で色の見え方に差異が生じることを防止することができる。
【０００７】
第２画像機器の出力媒体やインクの種類等、印刷時の条件が異なれば色域が異なり表現可能な明度値域も異なるので、本発明のように中明度域で印刷時の条件によらず第１画像データと第２画像データの対応関係を略一定とした場合、中明度域外の低明度域および高明度域では出力媒体毎に両画像データの対応関係が異なる。しかし、写真画像等多くの画像では低明度および高明度域より中明度域の色が多く、色の見え方にも大きく影響を及ぼす。従って、中明度域で第１画像データと第２画像データの対応関係を略一定にすることにより、重要な中明度域の特定の色をどのような条件下であっても正確に特定の色に変換することができる。この結果、総ての印刷条件において一定の所望のコントラストを与えることができ、この所望のコントラストとして、どのような印刷条件であっても画質が良好に見えるコントラストを採用して総ての印刷条件について高画質での出力が可能である。
【０００８】
ここで、第１画像機器は特に限定されず、画像データを使用して所定の画像を扱う機器であれば良く、例えばディスプレイ，スキャナ，デジタルカメラ等種々の画像機器を採用可能である。第２画像機器は画像データで表現された画像を所定の出力媒体に出力する機器であればよく、例えば、プリンタ，ディスプレイ等種々の画像機器を採用可能である。むろん、機器が別体でなくてもよく、例えば、ｆａｘ機は第１の画像機器としてのスキャナと第２画像機器としてのプリンタとが一体になっていると言え、かかるｆａｘ機に本発明を適用することも可能である。
【０００９】
第１画像データと第２画像データとはＬａｂやＬｕｖ等の機器非依存色空間（Ｌａｂ，Ｌｕｖには通常＊を付するが、本明細書では簡単のため省略する。）の各色成分値で色を表現したデータであればよい。各データはそれぞれ第１画像機器と第２画像機器で使用する色を表現したものであるが、各画像機器で使用する画像データによって表現される色は通常機器依存色である。そこで、画像機器依存色から所定の変換式や測色機によって上記第１画像データと第２画像データとを取得することができる。例えば、ディスプレイ等で使用されるｓＲＧＢ画像データを所定の変換式にてＬａｂ画像データに変換したり、プリンタで使用されるＣＭＹＫ画像データによって印刷したパッチを測色してＬａｂ画像データに変換する構成等を採用可能である。
【００１０】
上記中明度域としては、全明度域の略中央の色であり特に限定されないが、多くの画像に含まれる明度であって多くの画像において明度変化率が画像のコントラストに大きく影響を与える明度域であればよい。出力媒体やインクの種類等、印刷条件が異なれば明度値域が異なるので、総ての出力媒体においてある明度からある明度までと言うように明度域を特定することはできないが、いずれにしても本発明においては、中程度の明度域において各印刷条件に依存せず、第１画像データと上記第２画像データの明度成分値の対応関係が略一定である明度域が存在すればよい。
【００１１】
また、ここで対応関係が略一定とは、印刷条件によらず第１画像データの特定の明度成分値が第２画像データの特定の明度成分値に変換されるということである。具体的には、第１画像データを横軸、第２画像データを縦軸にしてグラフにプロットした場合、印刷条件によらず共通のグラフになる部位が中明度域に存在する。このグラフとしては、直線であっても曲線であってもよい。例として、傾き１で切片０の直線を採用すると、第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値とが等しくなる。
【００１２】
第１画像データおよび上記第２画像データの明度成分値は機器非依存色空間内で表現されるデータの明度成分値であるので、各画像機器での色の絶対明度に相当する。従って、色域マッピングによって各明度成分値に変動が生じるとしても傾き１で切片０の直線を採用すれば、中明度域では双方の画像機器での色の絶対明度を印刷条件毎に変動させることなくマッピングすることができる。むろん、傾き１で切片０の直線に厳密に合致するようにすることが困難な場合、所定のずれを許容しつつなるべくこの直線に合致させるような構成としてもよい。
【００１３】
むろん、上記対応関係を規定する例としては傾き１で切片０の直線に限られない。例えば、切片を有限の数値として変換後の第２画像データで表現される画像全体の明るさを明るくしたり暗くするなどの制御を行うこともできる。色域マッピングにおいては、通常低明度域と高明度域にて色域の圧縮が行われるが、この構成によれば圧縮される明度域が低明度域あるいは高明度域に偏ることを防止することができる。
【００１４】
以上のように、第１画像データと上記第２画像データの明度成分値の対応関係が略一定となるように構成するためには種々の構成を採用可能であるが、両者の対応関係を単にＳ字特性にするのみでは、各印刷条件毎に別々の調整を行いつつも、中明度域では上記対応関係を略一定にするために印刷条件依存性がなくなるように調整する必要がある。しかし、現実的にはこのような調整を何らの指針もなく実施するのは困難である。そこで、この対応関係を実現するために好適な構成例として、特定の関数を利用する構成が挙げられる。
【００１５】
例えば、入力値に対する出力値が所定の出力値域内で単調増加であるとともに入力値に対する出力値の立ち上がり部位の傾きを決定する傾斜パラメータと立ち上がり部位の変曲点位置を決定するオフセットパラメータとを備える関数を利用する。すなわち、第１画像データの明度成分値の増加に対して第２画像データの明度成分値も増加するべきであるので、単調増加関数を採用し、この関数に第１画像データの明度成分値を入力して上記第２画像データの明度成分値を出力することによって色変換する。また、画像は色域を有しており明度に値域が存在するので、出力値域内で単調増加となる関数であればよい。
【００１６】
さらに、単調増加関数であることによって入力値に対して出力値が立ち上がる立ち上がり部位が存在するが、この立ち上がり部位の傾きを傾斜パラメータによって調整可能な関数を採用する。従って、印刷条件毎にこの傾斜パラメータを調整することにより、異なる印刷条件の総てにおいて立ち上がり部位の傾きを特定の値に近づけることができる。この結果、総ての印刷条件について明度の変化度合を略一致させることができる。
【００１７】
この単調増加関数においては、さらに、立ち上がり部位に変曲点を有する関数を採用している。立ち上がり部位に変曲点を有することにより、低明度域および高明度域では入力値の増加に対する出力値の増加率が小さく（増加率１より小さい）、中明度域において入力値の増加に対する出力値の増加率が大きい（ほぼ増加率１）状況を表現することができる。従って、色域マッピングの際に中明度域では圧縮率が小さく、低明度域と高明度域にて相対的に高圧縮率となる状況をこの関数によって表現することができる。
【００１８】
また、変曲点の位置を調整可能であることにより、どのような印刷条件であっても容易に第１画像データと上記第２画像データの明度成分値の対応関係が略一定になるようにすることができる。すなわち、当該対応関係が一定であっても各出力媒体やインクの種類等、印刷条件が異なればその明度値域が異なり、変曲点とすべき位置が異なる。例えば、ある色域の出力媒体とそれより色域の高明度域が狭い出力媒体とを比較すると、後者の方の変曲点がより小さな入力値に該当していなければ、両出力媒体で対応関係を一定にすることは困難である。従って、出力媒体毎に変曲点のオフセット量を調整することによって、容易に各出力媒体について上記対応関係を略一定にすることができる。むろん、上述の傾斜パラメータとオフセットパラメータとの双方を調整することによって、より容易に各出力媒体について上記対応関係を略一定にすることができる。
【００１９】
この関数としては、上述のように単調増加であって傾斜パラメータとオフセットパラメータとを備えていればよく、種々の関数を採用可能であるが、その構成例としてシグモイド関数を採用することができる。シグモイド関数は、全入力値に対して微分可能であって連続であるため、明度の変換関数として非常に好ましい。また、不連続点が存在しないことから、シグモイド関数によって明度を変換した場合に、変換後の出力明度値に不連続点が存在せず、トーンジャンプの発生を防止しながら変換を行うことができる。
【００２０】
上記傾斜パラメータやオフセットパラメータを決定する具体的手法は種々の手法を採用可能であるが、再帰演算によって各パラメータを所望の値に収束させる手法を採用することが好ましい。再帰演算の手法としてはガウスニュートン法や勾配探索法等種々の手法を採用可能である。すなわち、再帰演算によって各印刷条件について共通のパラメータ値に収束するように傾斜パラメータを最適化し、各印刷条件について共通の所定の直線上に上記関数の変曲点が一致するようにオフセットパラメータを最適化する。
【００２１】
これにより、各印刷条件毎に異なるパラメータ値に収束させることによって各印刷条件において上記対応関係を略一定にする場合に、人間の主観等人為的要素を排除して自動で最も最適なパラメータを容易に決定することができる。尚、上記所定の直線は、第１画像データと第２画像データとにおいて一方の明度成分値の増加に対する他方の明度成分値の増加率が一定である状態を指しており、この場合第１画像データと第２画像データとの明度成分値を軸とするグラフ上で直線を形成する。
【００２２】
さらに、上記関数において上記傾斜パラメータとオフセットパラメータを決定するに当たり、第１画像データの最大の明度成分値を入力したときに第２画像データの最大の明度成分値を出力し、第１画像データの最小の明度成分値を入力したときに第２画像データの最小の明度成分値を出力するように条件を課すると好ましい。すなわち、当該関数は入力値に対する出力値が所定の出力値域内で単調増加であるが、関数の出力値の最大値を第２画像データの最大の明度成分値とし、関数の出力値の最小値を第２画像データの最小の明度成分値とすると、傾斜パラメータとオフセットパラメータとを任意に設定できなくなってしまうことがある。
【００２３】
例えば、上記関数をシグモイド関数とした場合、当該シグモイド関数が有界であるからといってシグモイド関数の値域と第２画像機器の明度成分値域とを合致させてしまうと、その変曲点（最大値と最小値との中点）が決まってしまう。このように変曲点を固定して傾斜パラメータを変更しても上記第１画像データと上記第２画像データの明度成分値の対応関係が略一定にすることはできない。しかし、ある入力値に対する出力値を固定する条件を課するのみであれば、関数は当該入出力関係を満たすのみでよいので、関数の最大値や最小値は明度値域に依存せず任意となる。従って、傾斜パラメータとオフセットパラメータとを任意に変動させつつ調整することができる。
【００２４】
ところで、上述した色変換装置は、単独で実施される場合もあるし、ある機器に組み込まれた状態で他の方法とともに実施されることもあるなど、発明の思想としては各種の態様を含むものであって、適宜、変更可能である。また、上述した第１画像データの明度成分値と上記第２画像データの明度成分値との対応関係が上記第２画像機器の明度値域によらず略一定になるように色変換する手法は、所定の手順に従って処理を進めていくうえで、その根底にはその手順に発明が存在するということは当然である。したがって、本発明は方法としても適用可能であり、請求項７にかかる発明においても、基本的には同様の作用となる。また、本発明を実施しようとする際に、色変換装置にて所定のプログラムを実行させる場合もある。本発明はこのプログラムとしても適用可能であり、請求項８にかかる発明においても、基本的には同様の作用となる。
【００２５】
むろん、請求項２〜請求項６に記載された構成を上記方法やプログラムに対応させることも可能であることは言うまでもない。また、いかなる記憶媒体もプログラムを提供するために使用可能である。例えば、磁気記録媒体や光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体においても全く同様に考えることができる。また、一部がソフトウェアであって、一部がハードウェアで実現される場合においても本発明の思想において全く異なるものではなく、一部を記録媒体上に記録しておいて必要に応じて適宜読み込む形態のものも含まれる。さらに、一次複製品、二次複製品などの複製段階については全く問う余地なく同等である。
【００２６】
さらに、本発明における色変換によって色域マッピングがなされると、当該マッピングに従って表示装置としての第１画像機器で表示する画像を示す表示画像データと第２画像機器としての印刷装置での出力を示す印刷データとを対応づけることにより、表示画像データの色と印刷データの色とを可換にする色変換テーブルを作成することができる。従って、この色変換テーブルを作成する際に本発明を利用していると言える。さらに、この色変換テーブルを参照して印刷を実行する印刷装置や印刷制御装置においても本発明を適用することができ、請求項９のような発明も成立する。むろん、請求項２〜請求項６に記載された構成を印刷制御装置に適用することもできる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
ここでは、下記の順序に従って本発明の実施の形態について説明する。
（１）色変換テーブル作成の概要：
（２）色変換テーブル作成のための装置および処理：
（３）パラメータ決定のための装置：
（４）シグモイド関数形状の制御：
（５）パラメータ決定処理：
（６）本発明による色変換を行って作成したＬＵＴを利用した印刷：
（７）他の実施形態：
【００２８】
（１）色変換テーブル作成の概要：
図１，図２は、色変換テーブル作成方法の工程を概略的に説明する説明図である。本発明は色変換テーブルを作成する際に行われるＬａｂ空間中での色域マッピングに適用されている。この工程は多くの演算処理を必要とするのでコンピュータを利用するのが好ましい。また、実際に印刷を行うので、作成後の色変換テーブルを利用して印刷を行うプリンタにて印刷を行うのが好ましく、後述するハーフトーン処理（ＨＴ）としても当該プリンタで採用しているハーフトーン処理と同じアルゴリズムであることが必要とされる。
【００２９】
本実施形態における色変換テーブルは、１７３個の参照点についてＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとの対応関係を定義したテーブルであり、これらの参照点を参照して補間処理を実施することによって任意の色についてＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとを対応づけることができる。尚、本実施形態においてＲＧＢデータは、コンピュータ用ディスプレイにて使用されるｓＲＧＢ規格準拠のデータであり各色２５６階調で階調表現したＲＧＢ各色の組み合わせによって色を表現している。ＣＭＹＫｌｃｌｍデータは、本実施形態にかかるプリンタにて吐出インク量を特定するためのデータであって各色２５６階調であり、各色の組み合わせによって色を表現している。
【００３０】
プリンタによって印刷を行うために、色変換テーブルでは上記ＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとを対応づける必要があるが、ＣＭＹＫｌｃｌｍデータはプリンタの機器依存色であることから、色変換テーブルを作成する際には一般にプリンタでの実際の印刷結果を測色する。そして、機器非依存色空間で上記ＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとによる色を対応づけることによって色変換テーブルを作成する。以上のように色変換テーブルを作成するための構成としては、図２に示すように、ディスプレイ１１が接続されたコンピュータ１０とプリンタ１２と測色機２０によって構成可能である。
【００３１】
本実施形態では、当該機器非依存色空間としてＬａｂ色空間を採用しており、色変換テーブルの作成工程では、まず、ＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとのそれぞれについてＬａｂ色空間の座標値を特定する。ＲＧＢデータについては上述のようにｓＲＧＢ規格に準拠しており、ｓＲＧＢデータは所定の変換式によってＬａｂ色空間内の座標値に変換することができる。図１，図２においては、変換後の座標をＬ０ａ０ｂ０と表記しており、この段階で複数のＲＧＢデータについてＬａｂ色空間内の座標値に変換する。尚、本実施形態では、座標Ｌ０ａ０ｂ０が上記請求項に言う第１画像データに該当する。
【００３２】
色変換テーブルにおいては、ＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとで表現される任意の色について色変換を実施可能にするが、ディスプレイとプリンタの色域は一般的には異なるので、ここでディスプレイでの色を示す上記座標Ｌ０ａ０ｂ０をプリンタで表現可能な色に変換する色域マッピングを行う。尚、画像出力を行う際には肌色や空の青色など、実際の色をそのまま出力するより、人間の記憶色に近い色に変換した方が高画質に見えることが多いので、この類の色について実際の色を記憶色に近くなるように補正を行ってもよい。
【００３３】
本実施形態ではこの色域マッピングに際して本発明が適用されている。すなわち、プリンタの色域はプリンタで使用する印刷媒体によって異なるので、当該印刷媒体毎に座標Ｌ０ａ０ｂ０を座標Ｌ１ａ１ｂ１に変換し、中明度域では両座標の対応関係が印刷媒体によらず略一定になるようにしている。本実施形態では、座標Ｌ１ａ１ｂ１が上記請求項に言う第２画像データに該当する。
【００３４】
図２は、この色域マッピングの概要を示している。同図の中央にはディスプレイ１１の色域（実線）とプリンタ１２の色域（破線）とをＬ＊Ｃ＊グラフ上に示している（Ｃ＊は彩度）。このように、一般的には、プリンタ１２で表現可能な色の方が明度域が狭いので、ディスプレイ１１で表現される色をプリンタ１２の色域内に圧縮する。ここで、本発明においては、明度についてシグモイド関数に相当する関数ｇ（ｘ）を利用して変換している。すなわち、関数ｇ（ｘ）の変数ｘに明度Ｌ０を代入し、得られるｇ（Ｌ０）を座標Ｌ１としている。
【００３５】
この関数ｇ（ｘ）の形状は、ＬＵＴの作成対象となる印刷媒体毎に異なる形状である。しかし、中明度域においてはいずれの印刷媒体に関しても図２のグラフ中で破線で示すｇ（ｘ）＝ｘのグラフと略一致する形状となっている。従って、この中明度域の色については、いずれの印刷媒体に印刷された場合でもその明度変化は同等であり、印刷媒体によって色の見え方に差異が生じることを防止することができる。
【００３６】
以上のマッピングによって、上記複数のＲＧＢデータはＬ１ａ１ｂ１と対応づけられる。一方、ＣＭＹＫｌｃｌｍデータはインク量を特定するインク値データであって機器依存色である。そこで、実際に印刷を行ったパッチを測色機によって測色することによってＬａｂ色空間内の座標値を取得する。但し、ＣＭＹＫｌｃｌｍデータは６色のインクの各インク量を適宜組み合わせることによって任意の色を表現するデータであり、多数の組み合わせによって非常に似た色を表現することが可能である。
【００３７】
そこで、ＣＭＹ色空間内で仮想的に設定された組み合わせを６色インク量の組み合わせに変換する分版処理が行われており、本実施形態においてもＣＭＹ色空間内で測色対象を特定した後に分版処理を行い、分版処理後のＣＭＹＫｌｃｌｍデータに基づいてパッチを印刷する。この分版処理では、各色２５６階調で階調表現したＣＭＹＫｌｃｌｍデータを生成しており、ＣＭＹＫｌｃｌｍデータが特定すると、各色２５６階調のインク量空間で測色対象となる１０３組の座標値が得られる。
【００３８】
インクジェットプリンタにおいては各ドットについて２〜４の階調数、すなわちインク滴を記録する状態と記録しない状態の２階調やインク滴の非記録状態と大中小ドットのそれぞれを記録した状態の４階調等によって階調表現を行う。そこで、印刷に際しては、上記２５６階調の各色インク量についてハーフトーン処理を行ってプリンタにおける各ドットの階調を表すデータに変換する。そして、このハーフトーン後のデータに基づいて１０３個のパッチを印刷し、これらを測色機によって測色すれば１０３個のパッチについてＬａｂ色空間内の座標値を特定することができる。図１においては、この座標値をＬ２ａ２ｂ２として示している。
【００３９】
以上の工程によって上記２５６階調のＣＭＹＫｌｃｌｍデータに対応する座標値Ｌ２ａ２ｂ２とプリンタの色域内にマッピングされた座標値Ｌ１ａ１ｂ１とを特定することができ、座標値Ｌ１ａ１ｂ１は上記ＲＧＢデータとの対応関係も分かっているので、これらからＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとの対応関係を決定する。すなわち、ＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとを相互に変換可能なＬＵＴを作成する。
【００４０】
ここで、座標値Ｌ２ａ２ｂ２と座標値Ｌ１ａ１ｂ１とが同じ色を示しているわけではないが、色空間において１０３個の座標値が存在するので、座標値Ｌ２ａ２ｂ２から補間演算によって任意のＣＭＹＫｌｃｌｍデータを算出可能であり、座標値Ｌ１ａ１ｂ１から補間演算によって任意のＲＧＢデータを算出することができる。従って、補間演算によってＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとで同じ色に該当するもの同士を対応づける（色あわせ）ことができ、この結果、上述のＬＵＴを決定することができる。
【００４１】
（２）色変換テーブル作成のための装置および処理：
以上のように、ＬＵＴを作成するために本実施形態ではコンピュータ１０を利用しており、コンピュータプログラムによって種々の機能を実現し、各種データ処理を行うことによってコンピュータ１０を本発明にかかる色変換装置として機能させ、また、色変換テーブル作成装置として機能させる。コンピュータ１０は、図示しないインタフェースを介してプリンタ１２と接続されており、コンピュータ１０から印刷データを出力して印刷を実行することができる。さらに、コンピュータ１０では測色機２０によって測色して得られた測色データを取り込むことができる。この測色データは所定の入力機器にて入力したり、記録媒体を介して入力したり、所定のインタフェースを介して接続してデータ転送することによって入力したりするなど、種々の態様を採用可能である。
【００４２】
図３は色変換テーブル作成プログラムの機能ブロック図であり、図４はこの色変換作成プログラムにおける処理のフローチャートである。図３において、ｘｘ部と示したブロックは色変換テーブル作成プログラムにて実現されるモジュールであり、一定化色変換部は本発明にかかる色変換プログラムである。シグモイド関数式データ４０とパラメータデータ４１とは予め所定の記憶媒体に記憶されるデータである。シグモイド関数式データ４０は上記関数ｇ（ｘ）を示すデータであり、パラメータデータ４１は当該関数ｇ（ｘ）内のパラメータ値を示すデータである。パラメータデータ４１は関数ｇ（ｘ）の変曲点のオフセット量を特定するオフセットパラメータαと入力値に対する出力値の立ち上がり部位の傾きを決定する傾斜パラメータβとによって構成され、各媒体毎にパラメータが登録されている。これらのパラメータを決定する様子は後に詳述する。
【００４３】
分版処理部３０はステップＳ１００にて１０３個の測色用仮想ＣＭＹ値を取得する。本実施形態においてこの測色用仮想ＣＭＹ値は仮想ＣＭＹ空間中に均等に配置された格子点の値に相当する。すなわち、測色用仮想ＣＭＹ値は各色階調値域を略９等分して得られる階調値を任意に組み合わせて得られた値である。ここでは、色域の全体を網羅するパッチを印刷するための測色用仮想ＣＭＹ値を得られればよいので、むろん、具体的な値の取り方としては他の手法を採用してもよい。
【００４４】
分版処理部３０はさらに、ステップＳ１１０にて上記測色用仮想ＣＭＹ値に対して分版処理を実施する。分版処理は所定の分版関数に上記測色用仮想ＣＭＹ値を代入することによって実施される。この分版関数は図示しないハードディスクドライブに保存された分版関数データによって定義されている。むろん、関数への代入ではなくＬＵＴを利用した補間処理によって分版処理を行っても良い。分版処理部３０は分版によって測色用仮想ＣＭＹ値をＣＭＹＫｌｃｌｍデータに変換する。分版処理部３０が分版によってＣＭＹＫｌｃｌｍデータを生成すると、ハーフトーン処理部３１はステップＳ１２０にて当該ＣＭＹＫｌｃｌｍデータが示す各色インク量に基づいてプリンタ１２での各画素の吐出インク滴を特定するハーフトーン処理を行う。
【００４５】
印刷部３２は、ステップＳ１３０で当該ハーフトーン処理後のデータをプリンタ１２の各ノズルでのインク滴吐出順に並べる等の処理を行ってＣＭＹＫｌｃｌｍデータに対応するパッチを印刷するための印刷データを生成し、プリンタ１２に対して出力する。この結果、プリンタ１２においては、１０３個の測色パッチを印刷する。測色パッチを印刷した後には、測色機２０にて当該測色パッチを測色する。測色機２０は測色対象のＬａｂ座標値を測色データとして取得する機器であり、取得した測色データはステップＳ１４０で測色値取得部３３によってコンピュータ１０に取り込まれる。ここで取り込まれた測色データが、上記座標Ｌ２ａ２ｂ２となる。
【００４６】
一方、ステップＳ１５０，Ｓ１６０では、ＲＧＢデータに対応するＬａｂ色空間内の座標値を取得するための処理とマッピングを行う。尚、このステップＳ１５０，Ｓ１６０は上記ステップＳ１００以前に実行しても良い。ステップＳ１６０では、ＲＧＢデータ変換部３４が予め用意されたｓＲＧＢ値を取得し、所定の変換式によってＬａｂ色空間内の座標値に変換する。ここで、変換された座標値が上記座標Ｌ０ａ０ｂ０となる。尚、当該ＲＧＢデータ変換部３４による変換対象は１０３個程度であり、ＲＧＢ各色の値域を９等分して得られる座標を任意に組み合わせるなどして予め変換対象を特定しておけばよい。
【００４７】
一定化色変換部３５は、ディスプレイ１１の色域をプリンタ１２の色域に合致するように圧縮する色域マッピングを行う。この色域マッピングにおいて明度方向の圧縮について本発明を適用しており、本実施形態においては上記座標Ｌ０をシグモイド関数に入力し得られる値を座標Ｌ１とする。シグモイド関数式は上記シグモイド関数式データ４０に示されているので、このデータを利用して関数式を把握するが、本発明ではプリンタ１２の各印刷媒体毎に異なる関数形状で明度値の変換を行っており、印刷媒体毎に異なる関数形状は上記パラメータデータ４１によって特定される。
【００４８】
すなわち、印刷媒体毎に異なるパラメータα，βをシグモイド関数式に適用する。パラメータα，βは印刷媒体毎に異なる値であるが、各関数形状は中明度域の色が、印刷媒体によらず同等の値に変換されるように選んであるので、この明度変換を行っても印刷媒体毎に中明度域の明度変化が略一定になる。従って、総ての印刷媒体で色の見え方に差異が生じにくくなる。色域マッピングとしては、明度以外にも彩度方向の圧縮や伸張を行うことが可能であり、所定の関数や規則に従って、上記座標値ａ０ｂ０を変換してａ１ｂ１とする。
【００４９】
この色域マッピングにおいて、座標Ｌ０ａ０ｂ０と座標Ｌ１ａ１ｂ１とは相互に変換され、両者の対応関係が分かっている。ここで、前者はディスプレイ１１の色に相当し、後者はプリンタ１２の色に相当する。従って、座標Ｌ０ａ０ｂ０と座標Ｌ１ａ１ｂ１との対応関係によってＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとの対応関係を把握することができる。
【００５０】
一方、上記座標Ｌ２ａ２ｂ２はプリンタ１２での印刷パッチを測色したデータであるので、上記座標Ｌ１ａ１ｂ１と同様にプリンタ１２の色域内の色を示している。しかし、前者は測色値であって後者はｓＲＧＢ値の変換結果をマッピングしたものである。従って、両者は必ずしも一致しない。そこで、補間演算部３６は補間演算を行うことによってマッピング後のＬａｂ値からＣＭＹＫｌｃｌｍデータを算出することによって元のＲＧＢデータとＣＭＹＫｌｃｌｍデータとを対応づけている（ステップＳ１７０）。そして、ステップＳ１８０では、ＬＵＴ作成部３７が得られた対応関係をテーブルデータとして記述したＬＵＴ５０を作成し、所定の記憶媒体に記録する。以上の処理を印刷媒体毎に行うことにより、各印刷媒体に対応したＬＵＴ５０を作成することができる。
【００５１】
（３）パラメータ決定のための装置：
以上のように、本実施形態においては、シグモイド関数式に代入される印刷媒体毎のパラメータが予め決められていることにより、印刷媒体が異なっても色の見え方が略一定になるようにＬＵＴ５０を作成することができる。そこで、以下ではパラメータの決定について詳述する。まず、パラメータ決定を行うための装置を説明する。パラメータ決定に際しては、多くの演算を行うのでコンピュータによってパラメータ決定を行うことが好ましい。むろん、上記色変換テーブル作成プログラムの機能の一部として提供し、印刷媒体毎に逐次パラメータデータを生成してから上記一定化色変換部３５の処理を行ってもよい。上記色変換テーブル作成プログラムにおいては、測色機２０によってパッチを測色するので、このとき、パッチを印刷しない状態（最高明度）と最低明度を与えるパッチ（黒単色）について測色して後述する最高明度値と最低明度値とを決定してもよい。
【００５２】
図５は汎用的なコンピュータによって実現されるパラメータ決定プログラムの機能ブロック図を示している。最適化部６０は、再帰演算によって印刷媒体毎にオフセットパラメータαと傾斜パラメータβの値を最適値に収束させる処理を行うモジュールであり、評価関数決定部６１と収束判定部６２とを備えている。ここで、各パラメータの最適値は、各印刷媒体毎に上記関数ｇ（ｘ）の形状が共通の条件を満たすように決められた値である。
【００５３】
すなわち、関数ｇ（ｘ）によって明度を変換したときに、所定の中明度域では印刷媒体によらず明度変化が略一定になるようにするため、関数ｇ（ｘ）の形状を特定する条件としては印刷媒体によらず共通の条件を採用している。しかし、この共通の条件を満たすように関数ｇ（ｘ）の形状が決定されるとしても印刷媒体毎にその明度値域が異なるので、その明度値域内で上記Ｌ０をＬ１に変換する関数ｇ（ｘ）のパラメータ値は印刷媒体毎に異なり、印刷媒体毎に各パラメータの最適値が算出される。
【００５４】
そこで、本実施形態においては、印刷媒体毎の明度値域を特定する明度データ７１と上記共通の条件を示す共通パラメータデータ７２とを予め所定の記憶媒体に記録しておく。明度データ７１は印刷媒体を特定するためのデータとその印刷媒体における最大明度値（Ａｍａｘ）と最小明度値（Ａｍｉｎ）とを備えている。共通パラメータデータは、関数ｇ（ｘ）の傾きを示す値としてβ’を備えるとともに、入力値と出力値とが等しいことを示す条件ｇ（α）＝αを備えている。この条件ｇ（α）＝αは、ｘ＝α近辺では関数ｇ（ｘ）の値が直線ｙ＝ｘに近いという条件を課していることになる。上記明度値域が印刷媒体毎に異なるとしても、変動するのは高明度域と低明度域の広がりであり、関数ｇ（ｘ）にこの条件を課すことにより、中明度域ではｙ＝ｘに近づくように条件を課することになる。
【００５５】
評価関数決定部６１は、上記明度データ７１と共通パラメータデータ７２とを参照し、明度データ７１が示す明度値域内で関数ｇ（ｘ）が共通パラメータデータ７２の条件に近くなっているか否かを示す評価関数を決定する。この評価関数はパラメータα，βの関数であり、上記共通パラメータデータ７２が示す条件から遠くなるほど値の大きくなる関数である。従って、ガウスニュートン法によってこの評価関数の値が小さくなるように再帰演算をすることによりパラメータα，βを最適化することができる。本実施形態においてパラメータα，βはシグモイド関数のパラメータであり、上記明度データ７１を使ってこれらのパラメータα，βを調整することにより非常に容易に関数ｇ（ｘ）を上記共通パラメータデータが示す条件に近づけることができ、色域マッピングをするために非常に好ましい関数を得ることができる。
【００５６】
（４）シグモイド関数形状の制御：
図６，７はパラメータα，βによって関数ｇ（ｘ）の形状を調整する様子を説明する説明図である。図６は０〜１を値域とするシグモイド関数ｆ（ｘ）の一般形状を示すグラフである。同図に示すように、シグモイド関数ｆ（ｘ）は下記式（１）によって表される。
【数１】
2004221635.tif 000003
このグラフに示すように、シグモイド関数ｆ（ｘ）においては変数ｘが正の無限になるとｆ（ｘ）＝１となり、変数ｘが負の無限になるとｆ（ｘ）＝０となる。
【００５７】
また、（ｘ−α）の項により、変数ｘがαのとき、ｆ（ｘ）＝１／２になる。シグモイド関数ｆ（ｘ）は図６に示すように単調増加であり、ｘ＝αは変曲点である。従って、αの値によって変曲点の位置を調整することができ、αはオフセットパラメータである。さらに、βの値を変化させるとβが大きくなるに従って立ち上がりが急峻になり、βが小さくなるに従って立ち上がりがなだらかになる。従って、βは傾斜パラメータである。この関数ｆ（ｘ）において、パラメータα，βの値を調整すれば、変曲点の位置および立ち上がり部位の傾きを調整することができる。尚、傾斜パラメータβに乗じられた係数”４”は、ｆ（ｘ）のαにおける微分値がｆ’（α）＝βであることを保障する係数であって、”４”であることにより、ｘ＝αにおけるｆ（ｘ）の傾きをβにすることができる。ただし、この係数は必ずしも”４”である必要はない。
【００５８】
このように、シグモイド関数ｆ（ｘ）はオフセットパラメータαと傾斜パラメータβとの調整によってその関数の形状を制御することができる。但し、上記式（１）に示すシグモイド関数ｆ（ｘ）は、０〜１の値域で有界であり、シグモイド関数ｆ（ｘ）を色域マッピングの変換関数に使用するに際して適切な境界条件を設定しなければ、関数ｇ（ｘ）をうまく上記共通パラメータデータ７２が示す条件に合致させることができない。例えば、上記プリンタ１２で表現可能な明度値域も有界であることから、シグモイド関数ｆ（ｘ）を上記関数ｇ（ｘ）に対応させるために、シグモイド関数ｆ（ｘ）に上下方向のオフセットを与えるとともに、各印刷媒体の明度値域とシグモイド関数ｆ（ｘ）の値域とを一致させることも想定し得る。しかし、この状況では、パラメータデータα，βの調整の自由度が低く、上記共通パラメータデータが示す条件に関数ｇ（ｘ）を近づけることができない。
【００５９】
そこで、本実施形態では、変数ｘが１のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最大明度値となり、変数ｘが０のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最小明度値になるように束縛条件を課している。本実施形態は、この束縛条件下で上述のパラメータデータα，βを可変にしており、これによって非常に高い自由度で上記共通パラメータデータ７２が示す条件に合致させることができる。すなわち、色域マッピングに際して単にＳ字カーブを利用すると決めるのみであったり、特定の関数を利用すると決めるのみで、具体的に関数やそのパラメータの最適化条件等を規定しない状況では、実際に中明度域で印刷媒体によらず明度変化が略一定になるようにすることが困難である。しかし、本実施形態のようにシグモイド関数においてパラメータを任意に設定できる自由度の高い束縛条件を採用することにより、非常に容易に印刷媒体によらず明度変化が略一定になるようにすることができる。尚、本実施形態においては、変数ｘ、関数ｇ（ｘ）の値域０〜１をディスプレイ１１の明度Ｌ０の値域に規格化する。従って、上記束縛条件は明度Ｌ０が最大のときに印刷媒体の最大明度値となり、明度Ｌ０が最小のときに印刷媒体の最小明度値となる条件である。
【００６０】
ここでは、図７に則してこの様子を説明する。図７は、ｇ（ｘ）＝ｘの線形直線を示すとともに、異なる３つの明度値域について明度値域内の直線を実線で示している。図７に示すグラフのいずれにおいてもディスプレイ１１の明度値域がプリンタ１２の各印刷媒体の明度値域より広い状況を示している。同図上段では高明度域がより狭く、同図下段では低明度域がより狭く、同図中断では高明度と中明度との双方が狭い状態を示している。
【００６１】
上述のようにｆ（α）は１／２なので、シグモイド関数ｆ（ｘ）に上下方向のオフセットを与えるとともに、各印刷媒体の明度値域とシグモイド関数ｆ（ｘ）の値域とを一致させると、ＡｍａｘとＡｍｉｎとの間の中点がｇ（α）となる。シグモイド関数ｆ（ｘ）はαに対して点対称であるため、この場合、変数ｘが１のとき関数ｇ（ｘ）がＡｍａｘに略一致し、変数ｘが０のとき関数ｇ（ｘ）がＡｍｉｎに略一致するようにできたとしても他方は通らない。
【００６２】
また、ｇ（α）＝αであるとするとこの点は１点に決まり、その点で関数ｇ（ｘ）の傾きをβ’（図の場合ｇ（ｘ）＝ｘと同じ）にした場合、図７の左側の各段に実線の曲線で示すように関数ｇ（ｘ）が上記２点に略一致するとは限らない。図７の左側の各段に実線の直線で示す例では、上段から下段になるに連れて印刷媒体の明度値域がシフトするので、いずれかの印刷媒体に関して関数ｇ（ｘ）が上記２点に略一致するとしても、他の印刷媒体では必ずその２点を通らない。従って、各印刷媒体毎の明度値域に対応した色域マッピング用の関数を決定することはできない。尚、オフセットパラメータαでの値をｇ（α）からずらしたとしても関数ｇ（ｘ）の傾きがβ’からずれてしまうだけである。
【００６３】
以上のように、シグモイド関数ｆ（ｘ）を採用するとしても、境界条件の設定如何によってはうまくパラメータα，βを調整できない。シグモイド関数に限らず、Ｓ字カーブによるフィッティングを行うにしても、関数のパラメータやその条件を決めなければ、印刷媒体によらず明度変化が略一定になるようにすることは実質上不可能である。そこで、本実施形態においては上述のような変数ｘが１のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最大明度値となり、変数ｘが０のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最小明度値になるように束縛条件を課したのであり、これにより、印刷媒体毎に各パラメータα，βを容易に最適値に収束させることが可能になる。
【００６４】
すなわち、ＡｍａｘとＡｍｉｎとの間の中点がαとなる必要もなく、オフセットパラメータαと傾斜パラメータβを自由に調整することができ、図７の右側の各段に示すように関数ｇ（ｘ）が形成する曲線の任意の位置を利用して各印刷媒体の明度値域内で上記共通パラメータデータ７２が示す条件に合致させることができる。同図右側に示すように、各印刷媒体において関数ｇ（ｘ）がｇ（ｘ）＝ｘの直線と略一致している値域はそれぞれ異なるものの、それぞれにおいて中央付近の所定の中明度域でｇ（ｘ）＝ｘに略一致しており、また、シグモイド関数ｆ（ｘ）は傾きがなだらかに変化する。従って、各印刷媒体毎に関数ｇ（ｘ）で色域マッピングを行ってＬＵＴを作成すれば、これらのＬＵＴに基づいて色変換して得られた各印刷結果において色の見え方に差異が生じにくくなる。
【００６５】
評価関数決定部６１は、以上の考え方に基づいて規定された評価関数を計算し、収束判定部６２は当該評価関数が充分に小さくなっているかを判別する。そして、収束判定部６２にて評価関数が充分に小さくなっていると判別されるまで、ガウスニュートン法によってこの評価関数の値を更新し、収束判定を繰り返す。この結果、得られるオフセットパラメータαと傾斜パラメータβとが、各印刷媒体毎に最適化されたパラメータデータ４１である。
【００６６】
（５）パラメータ決定処理：
次に、ガウスニュートン法によってパラメータデータ４１を決定する処理を詳細に説明する。本実施形態では上記（１）に示すシグモイド関数ｆ（ｘ）を利用して上記関数ｇ（ｘ）を下記式（２）のように表現することにより、変数ｘが１のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最大明度値となり、変数ｘが０のときに関数ｇ（ｘ）が印刷媒体の最小明度値になるように束縛条件を課している。
【数２】
2004221635.tif 000004
【００６７】
この束縛条件下において、上記共通パラメータデータ７２が示す条件に合致させるためには、関数ｇ（ｘ）の傾きをβ’とし、ｇ（α）＝αという条件が必要である。前者の条件を定式化するため、本実施形態では変数ｘ＝αのときに関数ｇ（ｘ）の傾きがβ’としており、この条件は関数ｇ（ｘ）をｘで微分するとともに変数にαを代入することによって下記式（３）のように算出することができる。
【数３】
2004221635.tif 000005
【００６８】
また、この式（３）を変形すると下記式（４）が得られる。
【数４】
2004221635.tif 000006
【００６９】
一方、上記ｇ（α）＝αという条件は、下記式（５）のように算出することができ、式（５）を変形すると下記式（６）が得られる。
【数５】
2004221635.tif 000007
【数６】
2004221635.tif 000008
【００７０】
上記式（４）（６）を利用して、ガウスニュートン法により上記オフセットパラメータαと傾斜パラメータβとを最適化するために、式（４）の左辺をｈ１（α，β）とおき、式（６）の左辺をｈ２（α，β）とおく。そして、それぞれの式をαおよびβで偏微分すると以下の式（７）〜（１０）となる。
【数７】
2004221635.tif 000009
ここで、ａ１１，ａ１２はｈ１（α，β）をα，βで偏微分したものであり、ａ２１，ａ２２をα，βで偏微分したものである。
【００７１】
ガウスニュートン法では、一般的な他の非線形連立方程式の解法と同じく、α，βを逐次更新しながら最適解を探索する。α，βの更新回数をｎとし、ｎ回目の更新時の値をαｎ，βｎと表し、α，βを要素とするｎ回目の列ベクトルＰｎを下記式（１１）で表すと、
【数８】
2004221635.tif 000010
ｎ＋１回目の列ベクトルＰｎ＋１は下記式（１２）で表現できる。
【数９】
2004221635.tif 000011
【００７２】
ここで、ｔは転置であり、ベクトルｅはエラーベクトルであって下記式（１３）で表現される。
【数１０】
2004221635.tif 000012
尚、式（１３）において行列Ａはヤコビ行列であり、下記式（１４）で表現され、ベクトルｓｎは、各パラメータが充分最適になったか否かを示す評価ベクトルであり、下記式（１５）で表現される。
【数１１】
2004221635.tif 000013
【００７３】
本実施形態において最適化部６０は、評価関数決定部６１にて上記式（１５）のベクトルｓｎを算出し、収束判定部６２によってベクトルｓｎの絶対値が充分に０に近づくまで上記更新を繰り返しており、具体的には、図８に示すフローに従って処理を行っている。評価関数決定部６１は、まずステップＳ２００にて関数ｇ（ｘ）を決定する対象となる印刷媒体について明度データ７１（Ａｍａｘ，Ａｍｉｎ）を取得し、ステップＳ２０５にて共通パラメータデータ７２（ｇ（α）＝α，β’）を取得する。
【００７４】
ステップＳ２１０では更新回数を計数するためのカウンタｎを初期化し、ステップＳ２１５，Ｓ２２０ではオフセットパラメータαに初期値α０（本実施形態では０．５）を代入し、傾斜パラメータβに初期値β０を代入する。ここで、初期値α０，β０としては、上記ベクトルｓｎの発散を防止し、パラメータα，βを確実に最適値に収束させる値を選定するのが好ましい。
【００７５】
そのために、本実施形態では初期値α０として”０．５”を採用している。オフセットパラメータαは、変曲点のオフセット量を規定する値であるが、図７の右側の各段に示すように、変曲点は変数ｘの値域の中央近辺になるはずである。そこで、初期値としてｘの値域の中央である”０．５”を採用している。傾斜パラメータβついては、上記ｈ２（α，β）の関数形に基づいて不適合な解にβが収束しないように初期値を決めている。
【００７６】
図９は、βの変化に対するｈ２（０．５，β）の変化を示すグラフである。同図に示すように、ｈ２（０．５，β）＝０の解は、３箇所存在し、それぞれ負の値，０，正の値である。傾斜パラメータβは上述のようにｘ＝αの点における関数ｇ（ｘ）の傾きを示している。従って、βが負の値および０の場合は明らかに不適合な解である。また、ガウスニュートン法を含む逐次最適化法によって正の解を求める場合、ｈ２（０．５，β）が形成する勾配を下って（または上って）最適解に近づく。
【００７７】
従って、βの初期値β０が小さく、図９におけるβｍ（極小点）に対して、β０＜βｍである場合、正の解に収束しないことが予想される。以上の事情を鑑み、本実施形態においてはβの初期値β０としては、ｈ２（０．５，β０）＞０かつ正の値としている。以上のようにしてオフセットパラメータαと傾斜パラメータβとに初期値を代入したら、ステップＳ２２５にてこれらの初期値と上記取得した明度データ７１とから上記（１５）に示すベクトルｓ０を算出する。
【００７８】
ステップＳ２３０以降では逐次演算処理を開始する。すなわち、ステップＳ２３０では、ｎ回目のパラメータαｎ，βｎおよび上記取得した明度データ７１を上記式（７）〜（１０）に代入し、得られた結果から上記式（１４）に示す行列Ａを算出する。ステップＳ２３５では、当該行列Ａおよび既に算出されているｎ回目のベクトルｓｎから上記式（１３）に基づいてエラーベクトルｅを算出する。さらにステップＳ２４０では、このエラーベクトルｅを上記式（１２）に代入してｎ＋１回目のパラメータαｎ＋１，βｎ＋１を算出する。
【００７９】
そして、ステップＳ２４５では、ｎ＋１回目のパラメータαｎ＋１，βｎ＋１および上記取得した明度データ７１からｎ＋１回目のベクトルｓｎ＋１を算出する。ステップＳ２５０では、収束判定部６２がベクトルｓｎ＋１の絶対値（ベクトルの大きさ）が充分に”０”に近いか否かを判定する。充分に”０”に近いか否かは所定の閾値以下になっているか否かを判定する構成等を採用可能である。
【００８０】
ステップＳ２５０にて充分に”０”に近いと判定されないときにはステップＳ２５５にてカウンタｎをインクリメントしてステップＳ２３０以降の処理を繰り返す。すなわち、評価関数決定部６１がベクトルｓｎを更新し、収束判定部６２は再度収束判定を行う。ステップＳ２５０にて充分に”０”に近いと判定されたときにはその時点でのパラメータα，βを最適値とし、ステップＳ２６０にて図示しない記憶媒体等に記録する。以上の結果算出されたパラメータα，βによればベクトルｓｎの大きさが充分に小さく、従って、上記共通パラメータデータ７２が示すｇ（α）＝αおよびｇ’（α）＝β’という条件および上記境界条件を同時に満たす最適なパラメータ値になっている。
【００８１】
（６）本発明による色変換を行って作成したＬＵＴを利用した印刷：
以上のようにして印刷媒体毎に最適化したパラメータデータ４１を利用して明度について色変換し、図４に示す処理によって作成されたＬＵＴ５０は、プリンタ１２にて印刷を実行する際に色変換処理を行うために参照される。図１０は、印刷時にＬＵＴ５０を使用するコンピュータ構成例を示すブロック図である。コンピュータ１１０は汎用的なパーソナルコンピュータであり、プリンタドライバ（ＰＲＴＤＲＶ）２１０と入力機器ドライバ（ＤＲＶ）２２０とディスプレイドライバ（ＤＲＶ）２３０とがＯＳ２００に組み込まれている。ディスプレイＤＲＶ２３０はディスプレイ１１における画像データ等の表示を制御するドライバであり、入力機器ＤＲＶ２２０はシリアル通信用Ｉ／Ｏ１９０ａを介して入力される上記キーボード３１０やマウス３２０からのコード信号を受信して所定の入力操作を受け付けるドライバである。
【００８２】
ＡＰＬ２５０は、カラー画像のレタッチ等を実行可能なアプリケーションプログラムであり、利用者は当該ＡＰＬ２５０の実行下において上記操作用入力機器を操作して当該カラー画像をプリンタ１２にて印刷させることができる。このようなカラー画像の印刷時に本発明によって作成されたＬＵＴ５０が参照される。ＡＰＬ２５０にて作成されるカラー画像の画像データ１５０ａはＲＧＢの各色成分を階調表現したドットマトリクス状のデータであり、ｓＲＧＢ規格に準拠したデータであるとともに、ＨＤＤ１２０に保存される。
【００８３】
上記ＰＲＴＤＲＶ２１０は印刷を実行するために、画像データ取得モジュール２１０ａと色変換モジュール２１０ｂとハーフトーン処理モジュール２１０ｃと印刷データ生成モジュール２１０ｄとを備えている。また、本発明によって作成されたＬＵＴ５０はＨＤＤ１２０に保存されている。ＡＰＬ２５０実行時に利用者が印刷実行指示を行うと、印刷にかかる画像データ１５０ａが画像データ取得モジュール２１０ａに取得され、画像データ取得モジュール２１０ａは上記色変換モジュール２１０ｂを起動する。色変換モジュール２１０ｂは、ＲＧＢデータをＣＭＹＫｌｃｌｍデータに変換するモジュールであり、印刷実行指示の際に指定された印刷媒体に対応したＬＵＴ５０を参照し、任意のＲＧＢデータをＣＭＹＫｌｃｌｍデータに変換する。
【００８４】
ＬＵＴ５０は各印刷媒体に対応しており、明度に関して上述の関数ｇ（ｘ）によってディスプレイ１１の色域がプリンタ１２の各印刷媒体の色域内にマッピングされている。このマッピングによれば、中明度域の色は印刷媒体によらず略一定、すなわちあるＲＧＢデータによって特定される色の明度は特定の明度の色に変換され、さらに明度変化の様子も印刷媒体によらず略一定である。従って、各印刷媒体毎のＬＵＴ５０を参照して印刷すると、いずれの印刷媒体で印刷したとしてもこの中明度域の色における明度変化具合が略一定になる。
【００８５】
（７）他の実施形態：
以上説明した実施形態は一例であり、所定の中明度域の色について第１画像データの明度成分値と第２画像データの明度成分値との対応関係を上記第２画像機器の明度値域によらず略一定にする限りにおいて種々の構成を採用可能である。例えば、上記実施形態では印刷媒体によらず中明度域でｇ（ｘ）＝ｘの直線に近づくようにｇ（α）＝αかつｇ’（α）＝β’（＝１）というように条件を設定していたが、むろん、条件としてはこの直線に限られない。例えば、ｇ（α）＝α＋Ｃ（Ｃは任意の定数）かつβ＝β’（＝１）という条件を設定し、直線を図７の上下方向にオフセットし、全体の明るさを明るく、または暗くするよう制御してもよい。
【００８６】
印刷媒体によっては明度値域が上記図７の縦軸方向の０．３〜０．９５等のように低明度域が狭いなど偏りを有することが多いが、上記定数ＣについてＣ＞０として略一定の対応関係を示す直線を上方にシフトさせると、関数ｇ（ｘ）において低明度域と高明度域とのそれぞれにおいて同程度の曲率になるようにパラメータα，βを設定することができ、双方の明度域で明度の変化率が偏ることを防止することができる。
【００８７】
むろん、直線に近づくようにする構成の他、ｇ（α）＝αｃ（ｃは任意の定数）などの条件によって曲線に近づくようにパラメータを最適化してもよい。プリンタ１２にて吐出するインクの特性としては、インク記録率の線形変化に対して明度が線形に変化しないことが多い。例えば、インク記録率の線形変化に対する明度変化は通常高明度域が大きく、低明度域では小さくなる。そこで、明度変化の小さな低明度域では上記関数ｇ（ｘ）の曲率が小さくなるようにパラメータを最適化してもよい。以上のように、パラメータを決定する際に課する条件として種々の条件を採用することができる。
【００８８】
さらに、第１画像データの明度成分値と第２画像データの明度成分値との対応関係が第２画像機器の明度値域によらず略一定になるようにするために、上述のように印刷媒体毎に関数ｇ（ｘ）のパラメータを最適化する構成に加え、インクの種類を加味してもよい。すなわち、本発明では第２画像機器の色域が異なる場合に各色域に対応した色域マッピングを行いつつも、総ての色域について中明度域で上記略一定の対応関係になるようにパラメータを調整するが、印刷媒体が共通であってもインクの種類（例えば、染料インクと顔料インク）が異なれば色域も異なるので、インクの種類毎に別々のパラメータになるよう最適化してもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】色変換テーブル作成方法の工程を概略的に説明する説明図である。
【図２】色変換テーブル作成方法の工程を概略的に説明する説明図である。
【図３】色変換テーブル作成プログラムの機能ブロック図である。
【図４】色変換テーブル作成処理を示すフローチャートである。
【図５】パラメータ決定プログラムの機能ブロック図である。
【図６】関数ｇ（ｘ）の形状を調整する様子を説明する説明図である。
【図７】関数ｇ（ｘ）の形状を調整する様子を説明する説明図である。
【図８】パラメータ決定処理を示すフローチャートである。
【図９】βの変化に対するｈ２の変化を示す図である。
【図１０】ＬＵＴを使用するコンピュータ構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０…コンピュータ、１１…ディスプレイ、１２…プリンタ、２０…測色機、３０…分版処理部、３１…ハーフトーン処理部、３２…印刷部、３３…測色値取得部、３４…データ変換部、３５…一定化色変換部、３６…補間演算部、３７…ＬＵＴ作成部、４０…シグモイド関数式データ、４１…パラメータデータ、５０…ＬＵＴ、６０…最適化部、６１…評価関数決定部、６２…収束判定部、７１…明度データ、７２…共通パラメータデータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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