(57)【要約】【課題】可動体の弾性振動を抑制し、高精度な位置制御系を実現する。【解決手段】可動体と可動体の剛体位置を制御する駆動手段と、可動体の弾性振動を計測する弾性振動計測手段を有し、駆動手段は弾性振動計測手段の計測値を用いて弾性振動を抑圧する。【選択図】  図１
2004162745.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
可動体１と可動体１に外部から力を印加する駆動手段３と、前記可動体１に対する目標位置指令値９０を生成する位置指令値生成手段９と、可動体の剛体位置を計測する剛体振動計測手段７と、前記位置指令値生成手段９の生成する可動体の目標位置指令値９０と前記剛体振動計測手段７の計測する剛体振動測定値７０とから、前記駆動手段３への駆動力指令値８０を決定する剛体振動制御手段８と、可動体の弾性振動を計測する弾性振動計測手段５と、前記弾性振動の計測手段の計測する弾性振動計測値５０を用いて、弾性振動駆動力指令値６０を決定する弾性振動制御手段６を有する可動体の位置制御装置において、前記駆動手段３は前記剛体振動制御手段８の駆動力指令値８０と前記弾性振動制御手段６の出力する弾性振動駆動力指令値６０を用いて前記可動体１を駆動することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項２】
請求項１において、前記弾性振動制御手段６は弾性振動計測手段５の計測する弾性振動情報のうち少なくても速度情報を用い、さらに位置情報も用いることを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項３】
請求項１、請求項２において、可動体１は柔らかいばねに支持されていることを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３において、可動体１はほぼ正方形の板であって、前記駆動手段３は正方形の四隅に板の厚み方向に力を発生するように設置されており、これら４つの駆動手段により正方形の板の１次弾性モードである対角モードを抑制することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４において、さらに可動体１に弾性変形を引き起こす弾性振動駆動手段２を付加し、前記弾性振動制御手段６は前記弾性振動計測値５０から、前記駆動手段３への弾性振動駆動力指令値６０と前記弾性振動駆動手段２への弾性振動駆動力第２指令値６１を決定することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項６】
請求項１から請求項４において、さらに弾性振動補償器４を付加し、前記弾性振動補償器４は前記剛体振動制御手段８の駆動力指令値８０を入力として、駆動力指令値８０により発生する弾性変形を抑制する駆動力指令値４０を駆動手段３に指令することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項７】
請求項１から請求項５において、さらに弾性振動補償器４を付加し、前記弾性振動補償器４は前記剛体振動制御手段８の駆動力指令値８０を入力として、駆動力指令値８０により発生する弾性変形を抑制する駆動力指令値４０を駆動手段３および弾性振動駆動手段２に指令することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項８】
請求項５において、さらに弾性振動補償器４を付加し、前記位置指令値生成手段９は生成する目標位置指令値９０に対応する目標加速度指令値９１を同時に生成し、前記弾性振動補償器４は前記目標加速度指令値９１を入力として、駆動力指令値８０により発生する弾性変形を抑制する駆動力指令値４０を駆動手段３に指令することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項９】
請求項５において、さらに弾性振動補償器４を付加し、前記位置指令値生成手段９は生成する目標位置指令値９０に対応する目標加速度指令値９１を同時に生成し、前記弾性振動補償器４は前記目標加速度指令値９１を入力として、駆動力指令値８０により発生する弾性変形を抑制する駆動力指令値４０を駆動手段３および弾性振動駆動手段２に指令することを特徴とする可動体の位置制御装置。
【請求項１０】
請求項１から請求項９において、可動体１は半導体露光装置のステージ天板であって、前記駆動手段３はリニアモータであって、剛体振動計測手段７はステージ天板に接続されたミラーとレーザ干渉計であって、弾性振動駆動手段２と弾性振動計測手段５はステージ天板に接続された圧電素子であることを特徴とする半導体露光装置のステージ装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は半導体露光装置、工作機械、ＯＡ機器など高速、高精度の位置、速度制御が求められる分野において、可動体の弾性振動が制御精度に影響を与える場合の弾性振動の制御方法に関わる。
【０００２】
【従来の技術】
可動体の剛体振動モードと弾性体振動モードを同時に抑圧することを考えた従来の技術として、例えば特開平７−８３２７６公報「鉛直方向空気ばね式除振台の制御装置」（以下、引例１）、特開平１１−１９４０６６公報「加振台の多モード振動制御法」（以下、引例２）などがある。
【０００３】
引例１では図に示すように除振台の４つの駆動点の床からの位置偏差４個と、除振台上の４点の加速度を検出する。これら位置偏差と加速度の各々の信号から運動モード別の位置偏差と加速度を演算する運動モード抽出回路を用意する。求められた運動モード別の位置偏差、加速度からモード別の駆動信号を計算し、運動モード分配回路を用いて、これらを再び各空気ばねへの駆動信号に変換し、空気ばねを駆動する。この制御方式により剛体３自由度と弾性振動１自由度の合わせて４自由度を制御する。
【０００４】
また引例２においては、加振台の多数の弾性振動モードを制御することを目的に、加振台を有限個の質点の結合モデルに近似し、各質点の変位、速度等をフィードバックすることで弾性振動を抑制する方法を提案している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
引例１の方式では位置計測器および加速度計測器は、剛体運動と弾性振動が合成された振動を計測する。弾性振動と剛体振動を分離するため、運動モード抽出回路が必要になる。このため、実現にあたり回路構成が複雑になるという問題がある。また、引例に示された除振台は単純な正方形の板を想定しており、これらの変換回路の実現するべき変換マトリクスは単純な形をしている。しかし、実際の除振台は他の付属部品等もあり振動モードも複雑で、引例のように簡単に運動モードを分離することは困難な場合がある。また、引例１では剛体モードの振動と、弾性モードの振動を同一の検出器を用いて検出している。本例の場合、剛体モードの振動は数Ｈｚオーダーであり、弾性振動は数十Ｈｚのオーダーになる。従って、これら両方の振動を検出するためはダイナミック・レンジの広い検出器を用意する必要がある。
【０００６】
引例２においても計測値は弾性振動と剛体振動が合成された振動である。本例の手法でも、所望の剛体運動をさせるためには、剛体運動と弾性振動を何らかの方法により分離する必要があるが、本例では、この点に関して何ら明示されていない。すなわち弾性振動を抑制しながら剛体運動を任意に制御するような手法は明示されていない。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本願では、剛体振動の検出器と弾性振動の検出器を別個に用意する。このため運動モード抽出回路ような特別な回路を用いず、弾性振動と剛体振動の分離を容易に実現できる。また、複雑な弾性モード振動があっても、これを直接検出できる。従って、制御系の構成が簡単で、調整も容易である。また、剛体振動と弾性振動の検出器は別個に用意するため、各々の振動に適した検出範囲の検出器を用意できる。などのメリットがある。
【０００８】
図１に本願の基本構成を示す（請求項１）。位置指令値生成手段９は可動体１に対する目標位置指令値９０を生成する。剛体振動計測手段７は可動体１の剛体振動７０を計測する。剛体振動制御手段８は、目標位置指令値９０と剛体位置７０を用いて、駆動力指令値８０を出力する。また、弾性振動計測手段５は可動体１の弾性振動５０を計測し、弾性振動制御手段６に出力する。弾性振動制御手段６は弾性振動を抑制する弾性振動駆動力指令値６０を求める。駆動手段３は、前記の駆動力指令値８０と弾性振動駆動力指令値６０に応じて可動体１を駆動する。
【０００９】
以上のように、本願では、剛体振動の測定器と弾性振動の測定器を別個に設けて、各々の振動を独立に測定することにより、各振動に適した測定器を用いることを可能にすると同時に、運動モード抽出回路のような特殊な回路を用いずに、剛体振動と弾性振動を有効に抑制することを可能にする。
【００１０】
また、図２は本願の第２の構成を示す図である（請求項５）。本例では、図１の構成にさらに弾性振動の駆動手段２を付加する。弾性振動計測手段により計測された弾性振動を、この弾性振動駆動手段２にフィードバックする。これによって図１の系では抑圧できなかった、より高次の弾性振動の抑圧性能を向上させることが可能になる。
【００１１】
図１、図２においては、弾性振動測定手段により計測された弾性振動をフィードバックすることにより弾性振動を抑制する例を示した。一方、弾性振動を引き起こす外力が既知である場合には、その情報を用いて、外力が印加されたときに、その外力により発生する内力を打ち消す内力を同時に発生することにより、弾性変形を抑圧することが可能である。図３から図６はこのフィードフォワードを用いた弾性振動の抑制方法を前記のフィードバックと組み合わせることで、弾性振動を効果的に抑制する方法を提案している。
【００１２】
図３は請求項６に対応する構成を示す。以下にこの系の動作を説明する。位置指令値生成手段９は可動体１に対する目標位置指令値９０を生成する。剛体振動計測手段７は可動体１の剛体位置７０を計測する。剛体振動制御手段８は、目標位置指令値９０と剛体位置７０を用いて、駆動力指令値８０を出力する。また、弾性振動計測手段５は可動体１の弾性振動５０を計測し、弾性振動制御手段６に出力する。弾性振動制御手段６は弾性振動を抑制する弾性振動駆動力指令値６０を求める。また、弾性振動補償器４は駆動力指令値８０から可動体１に印加される外力を求め、その外力が可動体１に発生させる内力を決定し、その内力による可動体１の変形を打ち消す力を駆動手段３に発生させる。駆動手段３は、前記の駆動力指令値８０と弾性振動駆動力指令値６０、および前記弾性振動補償器４の出力する駆動指令値４０に応じて可動体１を駆動する。
【００１３】
図４は請求項７に対応する構成を示す。この構成は、図３の構成にさらに弾性振動駆動手段２が付加されており、弾性振動をフィードバック系で抑制すると同時に、駆動力指令値８０を駆動手段３と弾性振動駆動手段２にフィードフォワードすることにより弾性振動の抑制効果を高めた系である。
【００１４】
図５、図６は各々、請求項８，９に対応する構成を示す。これらの系はそれぞれ図３、図４の系と同様の考え方で構成されているが、フィードフォワードに用いる信号を実際の駆動力指令値８０の代わりに、目標加速度指令値９１から駆動外力を推定し、制御に用いる点が異なっている。駆動力指令値８０と目標加速度指令値９１に可動体の質量を乗じた値は以下の条件で、ほぼ同じ値とみなすことが可能になる。
▲１▼可動体と可動体に接続する他の部材の結合剛性が十分に低い。
▲２▼可動体を制御する制御系の応答性が十分に高い。
【００１５】
図３の系で明らかなように弾性振動補償器４を付加した系では系の一巡伝達関数が図１の系と異なる。弾性振動補償器４の系は応答性が高いため、系全体の高周波領域の特性を大きく変化させ、系の安定性を悪化させる可能性がある。一方、駆動力指令値８０の代わりに目標加速度指令値９１を用いた図５の系は、図１の系と同じ一巡伝達関数を持ち、系の安定性を変化させない。このように、図３または、図４の系で安定性の問題が生じる場合には、それぞれ図５または図６の系を採用することにより、安定性の優れた系を構成できる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
【実施例１】
図７は図１の基本構成をステージに応用した例である。
ステージ１は重力補償のため垂直方向に２つのばね（２５ａ、２５ｂ）で支持されているが、Ｚ方向への移動と、Ｙ軸周りの回転の２つの自由度で剛体運動が可能である。また、ステージはＸ方向に長い梁の構造をしており、図１３に示すような弾性振動モードをもつ。梁の弾性振動モードは無限のモードをもつが、ここでは低い方から３個だけ示してある。ステージ１はＺ方向に駆動され、そのとき必然的に弾性振動モードも励起される。
【００１７】
図７の系ではステージの重心位置のＺ方向位置Ｚと重心のＹ軸方向まわりの回転角Θｙをモード別に制御するものとする。ここでステージ重心はステージの丁度中央にあるものとする。また、ステージにＺ方向の駆動力を印加するリニアモータは、ステージ重心位置の真下に中央のリニアモータ（リニアモータ固定子３１ａ、リニアモータ可動子３２ａ）、中央のリニアモータから同じ距離Ｌだけ離れた左右の位置に他の２つのリニアモータ（３１ｂ、３２ｂおよび３１ｃ、３２ｃ）を配置することにする。
【００１８】
ここでは、ステージの剛体振動モードを制御するとき、両側の２つのリニアモータで、Ｚ方向への移動と、Ｙ軸周りの回転の２つの自由度の剛体運動を制御する制御系を構成する。中央のリニアモータは弾性振動を制御する場合に用いるものとする。ここで、３３はリニアモータに電力を供給するアンプであり、前記のリニアモータ固定子（３１ａ〜３１ｃ）、リニアモータ可動子（３２ａ〜３２ｃ）とともに、指令された目標力指令に対応して、目的の力をリニアモータに発生させる。
【００１９】
剛体振動計測手段７はここではレーザ干渉計とする。２本のレーザ干渉計でステージ１上のＺ方向の２点の位置を計測することにより、ステージを剛体とした場合のステージの重心におけるＺ方向とＹ軸まわりの回転角を計測できる。このモード別に計測された剛体位置７０は次のようなベクトルで表記できる。ここで  ’    は転置行列を表す。
［Ｚ  Θｙ］’
【００２０】
また、位置指令値生成手段９は、ステージ１の重心のＺ方向とＹ軸まわりの回転角に対する目標位置指令値９０を生成する。目標位置指令値９０は次のベクトルで表記する。
［Ｚｒ  Θｙｒ］’
【００２１】
上記目標位置指令値９０と計測位置７０の差が剛体振動制御手段８に入力され、ステージ１に対するモード別の剛体駆動力指令値が生成される。モード別剛体駆動力指令値は次のように表記する。ＦｚとＴｙは、各々モード別剛体駆動力指令値の重心に作用するべき並進力と回転力を表す。
［Ｆｚ  Ｔｙ］’
【００２２】
また、剛体振動制御手段８内部の補償要素の伝達関数をＧとすると、上記のベクトルの間には次の関係が成り立つ。ここではＧとしてＰＩＤ制御器を表す伝達関数とする。
［Ｆｚ  Ｔｙ］’＝Ｇ＊（［Ｚｒ  Θｙｒ］’−［Ｚ  Θｙ］’）
【００２３】
これらの力を左右のリニアモータの２つの並進力で発生させる必要がある。この力が剛体駆動力指令値８０であり、次のベクトルで表記する。
［Ｆｂ１  Ｆｃ１］’
【００２４】
ここで、左右のリニアモータの作用点と重心位置のＸ方向距離をＬとすると、リニアモータに対する剛体駆動力指令値８０は次のように計算される。
［Ｆｂ１  Ｆｃ１］’＝Ｍｉ＊［Ｆｚ  Ｔｙ］’    （式１）
【００２５】
ここで、Ｍｉは次の力マトリクスＭの逆行列である。
【００２６】
【数１】
2004162745.tif 000003
【００２７】
一方、ステージ１の上面に貼り付けられた圧電素子５１はステージ１の弾性変形に比例した電圧を発生する。アンプ５２に入力された計測値は弾性振動計測値５０として弾性振動制御手段６に入力される。ここでは弾性振動計測値５０をＳで表記する。弾性振動制御手段６は、この弾性変形に比例した弾性振動計測値５０から、例えば以下のような（式２）でステージ１に対する弾性振動駆動力指令値６０を求める。ここでは弾性振動駆動力指令値６０を（式２）の左辺のベクトルで表す。ここでは、計測された弾性変形（位置情報）の微分値を用いることで、弾性変形の減衰性を高める制御を行うものとする。ｄＳ／ｄｔはＳの微分を表す。Ｋ１は弾性振動を抑制するための調整パラメータである。
【００２８】
【数２】
2004162745.tif 000004
【００２９】
前記剛体駆動力指令値８０と弾性振動駆動力指令値６０の和が、リニアモータの発生すべき力［Ｆａ  Ｆｂ  Ｆｃ］’になる。
［Ｆａ  Ｆｂ  Ｆｃ］’＝［０  Ｆｂ１  Ｆｃ１］’＋［Ｆａ２  Ｆｂ２  Ｆｃ２］’
以上のように系を構成することにより、ステージ１は弾性振動が抑圧されるため、高精度な剛体位置の制御系を実現できる。
【００３０】
【実施例２】
実施例１では弾性振動検出手段５の計測値の速度情報を用いて弾性振動の減衰性を高くすることで、弾性振動を抑制する方法を示した。ここで、弾性振動の位置情報もフィードバックすることにより、弾性体の剛性を高くすることができる。例えば、実施例１では、弾性振動計測値Ｓを微分したｄＳ／ｄｔのみフィードバックしたが、ここで（式２）を次の（式３）に置き換えて制御系を構成する。ここで、Ｋ２は剛性を設定するためのパラメータである。
【数３】
2004162745.tif 000005
このような構成により、弾性振動の共振周波数を高くでき、また、共振点における減衰性も任意に制御できるため、剛体制御系の制御帯域を高くすることが可能になる。この結果、剛体制御系の制御性能を向上させることが可能になる。
【００３１】
【実施例３】
通常、重力の働く状態では、可動体の重量を支えるために、何らかのばねにより可動体を支持することが必要である。実施例１、２でもステージの下部にばねを配置している。このステージを支えるばねの剛性が高いと、弾性振動がこのばね（２５ａ、２５ｂ）の影響を受け、弾性振動の補正が困難になる場合がある。従って、この重力を補正するばねの剛性を可能な限り柔らかくすることにより、弾性振動の抑圧性能の高い系を実現することが容易になる。
【００３２】
【実施例４】
実施例１、２では梁状の形態のステージを想定した。梁は低次の弾性振動モードが単純であり、弾性振動の制御も比較的容易である。図１５はほぼ正方形の形をした平板ステージである。この場合弾性振動モードは図１４のようになる。このような場合の１次の弾性振動に対しては、四角形の４隅に力を印加する手段を設けることにより、この弾性振動を抑圧することが可能になる。本実施例では、平板ステージの剛体振動の６自由度を制御するとともに平板の弾性振動も制御することで、高精度な剛体振動制御系を構成する例を示す。なお、以下では基準座標系に対する並進３軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と並進３軸の各軸周りの回転３軸（θｘ、θｙ、θｚ）を合わせて６自由度位置と呼ぶことにする。
【００３３】
図１５に示すように、駆動手段３として、Ｚ方向（紙面に対して垂直な方向）に力を発生するリニアモータを平板の４隅に配置する（３２ａ〜３２ｄ）。また、水平方向の剛体振動モードを制御するために水平方向（Ｘ、Ｙ方向）に力を発生するリニアモータも４個配置する（３２ｅ〜３２ｈ）。平板の剛体振動計測手段７として、ミラー７２を平板上に、レーザ干渉計７１を基準位置となる定盤４８に設置する。レーザ干渉計は平板の６自由度の位置を計測するため、図には示していないが、最低６個のレーザ干渉計が設置されている。レーザ干渉計の計測値より、次の剛体６自由度の位置７０が計測される。
［Ｘ  Ｙ  Ｚ  Θｘ  Θｙ  Θｚ］’
【００３４】
実施例１において、制御する自由度を［Ｚ  Θｙ］’の２個から、６個に変更して、同様な手順により制御系を構成する。以下に、各要素の入出力値と計算式を記述する。
位置指令値生成手段９の生成する目標位置指令値９０は次のベクトルで表記する。
［Ｘｒ  Ｙｒ  Ｚｒ  Θｘｒ  Θｙｒ  Θｚｒ］’
【００３５】
モード別剛体駆動力指令値は次のようになる。
［Ｆｘ  Ｆｙ  Ｆｚ  Ｔｘ  Ｔｙ  Ｔｚ］’
また、剛体振動制御手段８内部の補償要素の伝達関数をＧ２とすると、上記のベクトルの間には次の関係が成り立つ。
【数４】
2004162745.tif 000006
【００３６】
このモード別剛体駆動力指令値から各リニアモータの発生すべき剛体駆動力指令値８０は、平板の重心位置とリニアモータの配置、および力の作用方向、その他、拘束条件を加味して求められる力マトリクスＭ２の逆行列Ｍｉ２を用いて、次のように計算される。
【数５】
2004162745.tif 000007
【００３７】
一方、平板の弾性振動を制御するため、平板の対角方向の弾性変形を計測する４個の圧電素子５１ａ〜５１ｄを斜めに配置する。圧電素子５１ａ〜５１ｄが計測する４つの弾性変形の計測値５０を次のようなベクトルで表記する。
［Ｓａ  Ｓｂ  Ｓｃ  Ｓｄ］’
【００３８】
ここでは、弾性変形の速度成分をフィードバックして、弾性振動の減衰性能を向上させることにする。弾性振動の速度成分は変形（位置）成分を微分して、次のように表せる。
【００３９】
【数６】
2004162745.tif 000008
【００４０】
また、弾性振動を制御するために４個のリニアモータに与える弾性振動駆動力指令値６０を次のように求める。ここで、Ｋ３、Ｋ４は弾性振動の減衰率を調整するパラメータである。
【数７】
2004162745.tif 000009
【００４１】
最終的にリニアモータが発生すべき力ベクトルは、上記の剛体駆動力指令値８０と弾性振動駆動力指令値６０の和として求められる。
【数８】
2004162745.tif 000010
【００４２】
【実施例５】
図２は請求項５に対応する構成図である。また、図８は図７のステージに図２の構成を適用した実施例である。図８において、剛体振動制御のループの構成は図７（実施例１）で示したものと同じである。また、弾性振動計測手段５を利用して弾性振動を計測し弾性振動駆動力指令値６０を生成する構成もほぼ同じである。実施例１との主な差異は弾性振動駆動手段２を付加し、弾性振動計測手段５の計測値を弾性振動駆動手段２にフィードバックし弾性振動を抑制するループを付加した点である。
【００４３】
図８では図７のステージ上面の右左に弾性振動計測手段５としての３個の圧電素子５１ａ、５１ｂ、５１ｃと、弾性振動駆動駆動手段２として２個の圧電素子２１ｂ、２１ｃを貼り付けた。これらを図８のように接続し、圧電素子５１ｂ、５１ｃで計測された弾性振動の速度成分を適当なゲインを掛けて駆動用の圧電素子２１ｂ、２１ｃにフィードバックする。このような構成により、図１３の弾性振動モードの２次、３次成分に対する振動抑制が可能になり、より高精度なステージの位置制御系が実現できる。
【００４４】
前記圧電素子５１ａ〜５１ｃが検出する弾性振動計測値５０を次のベクトルで表記する。
［Ｓａ  Ｓｂ  Ｓｃ］’
【００４５】
この値のうちステージの両側にある圧電素子５１ｂ、５１ｃはステージの２次、３次の弾性振動を計測することを目的とする。この計測値を用いて、弾性振動駆動力第２指令値６１  を次のように求める。ここでＫ５は弾性振動のフィードバック系の特性を調整するゲインである。
【数９】
2004162745.tif 000011
【００４６】
上記の弾性振動駆動力第２指令値６１が弾性振動駆動手段２である駆動用の圧電素子２１ｂ、２１ｃに指令される。
また、弾性振動駆動力指令値６０は次のようにして求める。
【００４７】
【数１０】
2004162745.tif 000012
【００４８】
この値と実施例１と同様にして求めた剛体振動制御のための駆動力指令値８０  ［Ｆｂ１  Ｆｃ１］’の和がリニアモータに力指令値として入力される。
［Ｆａ  Ｆｂ  Ｆｃ］’  ＝    ［０  Ｆｂ１  Ｆｃ１］’＋［Ｆａ３  Ｆｂ３  Ｆｃ３］’
【００４９】
【実施例６】
図３は請求項６に対応する構成図であり、図９は図３を図７のステージ系に適用した場合の構成例である。既に説明したように図３は弾性振動のフィードバック制御系と弾性振動のフィードフォワード系を組み合わせた構成である。
【００５０】
図９の構成は図７（実施例１）の系に対して、さらに弾性振動補償手段４を付加し、剛体振動駆動力指令値８０を用いて、駆動手段３への駆動力指令値４０を出力している部分だけが異なる。駆動力指令値８０は実施例１で求めた値で、（式１）で表される。弾性振動補償手段４は次のように、駆動指令値４０を求める。
［Ｆａ４  Ｆｂ４  Ｆｃ４］’  ＝  Ｋ７＊［−２  １  １］’＊［１  １］＊［Ｆｂ１  Ｆｃ１］’（式６）
リニアモータには、実施例１で求めた（式１）、（式２）に上記の駆動指令値４０を加えた値が力指令値として入力される。
【数１１】
2004162745.tif 000013
【００５１】
実施例１の系にこのループを付加することにより、剛体振動駆動力指令値８０による弾性振動の発生を抑制できるため、弾性振動の抑圧性能の高い位置制御系が実現できる。
【００５２】
【実施例７】
図４は請求項７に対応する構成図であり、図１０は図４を図７のステージ系に適用した場合の構成例である。
【００５３】
図１０の構成は図８（実施例５）の系に対してさらに弾性振動補償手段４を付加し、剛体振動駆動力指令値８０を用いて、駆動力指令値４０を駆動手段３へ、および駆動力指令値４１を弾性振動駆動手段２に出力している部分だけが異なる。剛体振動駆動力指令値８０は実施例１で求めた値で、（式１）で表される。弾性振動補償手段４は次のように、駆動指令値４０、および駆動力指令値４１を求める。駆動指令値４０は実施例６で求めた（式６）であり、駆動力指令値４１は例えば次のように求められる。
［Ｔｂ２  Ｔｃ２］’  ＝  Ｋ８＊［１  １］＊［Ｆｂ１  Ｆｃ１］’    （式８）
【００５４】
実施例５の（式４）の値と上記の（式８）の値の和が弾性振動駆動手段への指令値として与えられる。
実施例５の系にこのループを付加することにより、剛体振動駆動力指令値８０による弾性振動の発生を抑制できるため、弾性振動の抑圧性能の高い位置制御系が実現できる。実施例７の系に比べると、実施例７の系では抑圧できなかった高次の弾性振動まで抑制できる点が異なる。
【００５５】
【実施例８】
図５は請求項８に対応する構成図であり、図１１は図５を図７のステージ系に適用した場合の構成例である。
実施例６（図３、図９）において、弾性振動補償器４は剛体振動駆動手段８の出力する剛体振動駆動力指令値８０を用いて、可動体に発生する弾性振動を推定し、その弾性振動を抑圧する駆動力指令値４０を求めた。本実施例では、剛体振動駆動力指令値８０を用いる代わりに、目標加速度指令値９１から駆動外力を推定し、制御に用いる。これは、既に説明したように、剛体振動駆動力指令値８０を用いた場合には、系の一巡伝達関数が安定性を損なう方向に働くため、場合によっては系を不安定にするからである。剛体振動駆動力指令値８０を用いる代わりに、目標加速度指令値９１を用いた場合には、系の一巡伝達関数は変化しないため、安定性を損なうことなく、弾性振動を推定し、その弾性振動を抑圧することが可能になる。
【００５６】
実施例６で求めた駆動力４０はここでは次の（式９）のようにして求めることができる。ここで  ［Ａｚ  Ａｔｙ］は各々剛体振動のＺ方向およびＹ軸周りの回転方向の目標加速度指令９１である。またＭｉは（式１）で定義した行列であり、ｍは可動体の質量である。
［Ｆａ４  Ｆｂ４  Ｆｃ４］’  ＝  Ｋ７＊［−２  １  １］’＊［１  １］＊Ｍｉ＊ｍ＊［Ａｚ  Ａｔｙ］’（式９）
実施例６において、（式６）の代わりに（式９）を用い、（式７）を計算することで系を構成することができる。
【００５７】
【実施例９】
図６は請求項９に対応する構成図であり、図１２は図６を図７のステージ系に適用した場合の構成例である。
【００５８】
実施例７（図４、図１０）において、弾性振動補償器４は剛体振動駆動手段８の出力する剛体振動駆動力指令値８０を用いて、可動体に発生する弾性振動を推定し、その弾性振動を抑圧する駆動力指令値４０および駆動力指令値４１を求めた。本実施例では、実施例８と同様に剛体振動駆動力指令値８０を用いる代わりに、目標加速度指令値９１から駆動外力を推定し、上記の値を求める。
【００５９】
駆動力指令値４０は（式９）で求める。また、駆動力指令値４１は実施例７の（式８）の代わりに、次のように求める。ここで、Ｋ８以外の定数、変数は（式９）と同じである。Ｋ８はフィードフォワードの効果を調整するパラメータである。
［Ｔａ２  Ｔｂ２］’  ＝  Ｋ８＊［１  １］＊Ｍｉ＊ｍ＊［Ａｚ  Ａｔｙ］’    （式１０）
他の指令値の計算は実施例７と同じである。
本実施例が実施例８と異なるのは、実施例８の系では抑圧できなかった高次の弾性振動まで抑制できる点が異なる。
【００６０】
【実施例１０】
ここでは本願の構成図２を半導体露光装置のウエハステージに適用した場合の実施例を示す。図１６（ａ）は本願を適用した半導体露光装置の構成概略図である。また、図１６（ｂ）はチルトステージの詳細を示す。本実施例のチルトステージは実施例４で説明した平板ステージと、ほぼ同じ構成である。
【００６１】
図１６（ａ）において、５５はウエハステージ定盤で、床４９からダンパ４７ａを介して支持されている。４３はＹステージで、ウエハステージ定盤５５に固定された固定ガイド４２に沿ってＹ方向に推力を発生するＹリニアモータ３４により、ウエハステージ定盤５５の基準面上をＹ方向に移動可能である。ウエハステージ定盤５５および固定ガイド４２とＹステージ４３との間は静圧軸受であるエアパッド４４ａ、４４ｂを介してエアで結合されており非接触である。Ｙステージ４３はＸ方向のガイドを備えており、Ｙステージに搭載されたＸステージ４５をＸ方向に案内する。また、Ｙステージ４３にはＸ方向に力を発生するＸリニアモータ固定子が設けられ、Ｘステージに設けられたＸリニアモータ可動子と共に、Ｘステージ４５をＸ方向に駆動させる。定盤４１及びＸガイドとＸステージ４５との間は静圧軸受であるエアパッド４４ｃを介してエアで結合されており、非接触である。
【００６２】
Ｘステージ４５にはチルトステージ１２が搭載されている。なお、ここでは、ステージ基板（天板）、レーザ干渉計用のミラー、微動用のリニアモータなどを含めた全体をチルトステージ１２と呼ぶ。チルトステージ１２にはウエハチャックを備えたステージ基板１１があり、被露光体であるウエハ１３を保持する。また、ステージ基板上にはステージの鏡筒定盤４８を基準とした６軸方向の位置計測に用いる計測ミラー７２ａ、２ｂが設けられる。鏡筒定盤４８は床４９から支柱４６にダンパ４７ｂを介して支持される。鏡筒定盤４８側にはレーザ干渉計７１が設けられる。図１４（ａ）では、チルトステージのＸ方向、Ｚ方向位置を計測するレーザ干渉計７１ａ、７１ｃのみ示しているが、チルトステージの６軸剛体位置を計測するため、最低６個のレーザ干渉計が設けられている。また、図には示さないがＸステージ、Ｙステージの位置計測のためにも別途レーザ干渉計が用意されているものとする。本実施例では、チルトステージは６軸微動ステージである。Ｘステージ、Ｙステージは粗動ステージとして動作する。すなわちＸ、Ｙは精度は高くないが、大きなストロークと移動することが目的であり、チルトステージは可動ストロークは小さいが、高精度な動作を行うことが可能である。
【００６３】
図１６（ｂ）はチルトステージの詳細を示す。図１６（ｂ）の上段、下段は各々チルトステージの側面と裏面である。３２ａ〜３２ｆはチルトステージを駆動するリニアモータである。３２ｅ〜３２ｈは水平方向の力を発生し、３２ａ〜３２ｄは垂直方向の力を発生する。チルトステージ１２はこれらのリニアモータ３２ａ〜３２ｆによる推力で水平３軸方向（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の移動と３軸（θｘ、θｙ、θｚ）方向の回転を行い６軸剛体振動を制御する。また、ステージ基板１１を曲げるように力を発生する弾性駆動駆動手段２として圧電素子２１ｅ〜２１ｈを接続する。また、その駆動用圧電素子２１の隣に、曲げ歪を計測する弾性振動計測手段５として圧電素子５１ｅ〜５１ｈを接続する。また、対角方向の弾性振動を制御するための弾性振動計測手段として、圧電素子５１ａ〜５１ｄを配置する。
【００６４】
Ｘ，Ｙステージの位置決め、および、チルトステージの６軸方向への位置決めは各軸にサーボ系を構成することにより達成される。Ｘ、Ｙステージは、レーザ干渉計の位置情報をもとにステージのＸ方向、Ｙ方向のアクチュエータであるＸ方向のリニアモータとＹ方向のリニアモータへの駆動指令値を演算し、各々Ｘステージ、Ｙステージを駆動する。また、チルトステージは剛体６軸方向の位置を制御するため、別途、位置制御系が構成される。チルトステージの位置制御系の構成は実施例４に示したものとほぼ同じである。実施例４では図１の構成を用いたが、本実施例では図２の構成を用いた。図２の構成は図１の構成に弾性振動の駆動手段を付加し、図１の構成では抑制できない弾性振動も抑制する点にある。本実施例では、平板の対角方向の弾性振動の抑制はリニアモータで行い、平板の辺方向の弾性振動は圧電素子を駆動要素として用いる。
【００６５】
ステージの位置指令値生成手段９はチルトステージの６軸の目標位置指令９０を生成する。この指令値のＸ、Ｙ成分は、前記のＸ、Ｙステージの指令値としても用いられる。目標位置指令９０と、レーザ干渉計７１により計測されたチルトステージの６軸計測信号７０ａ〜ｅから剛体振動制御手段８は、剛体振動駆動手段３であるリニアモータ３２ａ〜ｆへの指令値８０を決定する。また、弾性振動制御手段６は、実施例４で説明したように、弾性振動の速度成分をフィードバックすることで天板の弾性振動の減衰性が高めることができる。弾性振動制御手段６は、実施例４の弾性振動制御手段６と同じ動作をする弾性振動制御手段６ａと、平板の辺方向の弾性振動を制御する６ｅ〜６ｈより構成される。弾性振動制御手段６ｅ〜６ｈは圧電素子５１ｅ〜５１ｈにより弾性変形を検出し、実施例５の（式４）のように計測値を微分して適当なゲインを乗じて、圧電素子２１ｅ〜２１ｆに入力される。
【００６６】
これらの弾性振動を制御する要素の効果により、チルトステージ駆動時の弾性振動が効果的に抑圧できるため、チルトステージの剛体振動を制御する位置制御系は高いサーボ帯域を実現でき、その結果チルトステージの位置制御精度を向上させることができる。
【発明の効果】
以上のように弾性振動を制御することにより、従来方式に比べ、高速かつ高精
【図面の簡単な説明】
【図１】本願の基本構成を示す図である。
【図２】本願の第２の構成を示す図である。
【図３】本願の第３の構成を示す図である。
【図４】本願の第４の構成を示す図である。
【図５】本願の第５の構成を示す図である。
【図６】本願の第６の構成を示す図である。
【図７】実施例１の構成を示す図である。
【図８】実施例５の構成を示す図である。
【図９】実施例６の構成を示す図である。
【図１０】実施例７の構成を示す図である。
【図１１】実施例８の構成を示す図である。
【図１２】実施例９の構成を示す図である。
【図１３】梁の弾性振動モードを示す図である。
【図１４】平板の弾性振動モードを示す図である。
【図１５】実施例４の構成を示す図である。
【図１６】実施例１０の構成を示す図である。
【符号の説明】１：可動体、ステージ、２：弾性振動駆動手段、２０：内力、２１、２１ａ〜２１ｄ：駆動用圧電素子、２２：圧電素子アンプ、２５、：２５ａ、２５ｂ重力支持ばね、３：駆動手段、３０：外力、３１、３１ａ〜３１ｆ：リニアモータ固定子、３２、３２ａ〜３２ｆ：リニアモータ可動子、３３：リニアモータ・アンプ、４：弾性振動補償器、４０：駆動指令値、４１：駆動力指令値、５：弾性振動計測手段、５０：弾性振動計測値、５１、５１ａ〜５１ｄ：弾性振動測定用圧電素子、６、６ａ〜６ｄ    ：弾性振動制御手段、６０：弾性振動駆動力指令値、６１：弾性振動駆動力第２指令値、７：剛体振動計測手段、７０、７０ａ〜７０ｆ：剛体振動測定値、８：剛体振動制御手段、８０：駆動力指令値、９：位置指令値生成手段、９０：目標位置指令値、９１：目標加速力指令値、１１：ステージ基板、１２：チルトステージ、１３：ウエハ、３４：Ｙ軸リニアモータ、５５：ウエハステージ定盤、４２：Ｙ方向ガイド、４３：Ｙステージ、４４：エアパッド、４５：Ｘステージ、４６：ダンパ、４７：ダンパ、４８：鏡筒定盤  、４９：床、７１：レーザ干渉計、７２：ミラー。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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