(57)【要約】【課題】  基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、前記歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上の回転角によって変化する歯すじねじれ角を定めると共に、これを基準としてねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチ、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチ等を定め、回転角の変化に伴い切り口法線ピッチ、歯すじねじれ角が刻々変化しつつも、回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状等になんらの支障も与えることなく、回転するねじれ角可変型歯車を提供する。 【解決手段】  歯車の基礎円筒径上での歯すじ転がり曲線及び、歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなり、また、回転中心を通る雄回転軸と雌回転軸とを平行に形成すると共に、歯車の基礎円筒径上の雄歯すじの転がり曲線及び雌歯すすじ転がり曲線を二次関数曲線とし、かつ前記歯車の歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線として形成した。 【選択図】  図５
2004211907.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯車の基礎円筒径上での歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなり、かつ歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなることを特徴とするねじれ角可変型歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、歯すじねじれ角が回転角毎に変化する構造を持ったねじ歯車、はすば歯車等のねじれ角可変型歯車に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来からはすば歯車やねじ歯車のように歯すじねじれ角を有する構造の歯車がある。しかし、これら歯車の歯すじねじれ角は常に一定の角度であって、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が変化するものでなかった。即ち、一般のはすば歯車やねじ歯車でのねじれ角は、以下の式で表される。
ｔａｎβ＝（Ｄ／Ｄg）×ｔａｎβg……（１）
β；歯型形状任意点での歯すじねじれ角
Ｄ；歯型形状任意点での外径
Ｄg；基礎円筒直径
βg；基礎円筒上での歯すじねじれ角
【０００３】
上式おいて、基礎円筒上での歯すじねじれ角βgは定数値であり、また基礎円筒直径Ｄgも定数値である。したがって、歯型形状任意点での外径Ｄにおける歯すじねじれ角βは一定であり、雄歯車と雌歯車で、回転角とねじれ進行方向の進み量を一致させ、噛合わせていた。しかもこれら歯車の切り口法線ピッチ、正面圧力角は、歯車の回転角度に関係がなく、常に一定の値である。
【０００４】
これらの関係を横軸に基礎円筒上の雄雌転がり周長を、縦軸にねじれ進行方向量をとり、雄雌歯すじ転がり曲線を表した展開図を示すと、図１のようになる。即ち、雄雌歯すじ転がり曲線Ｆは直線で表され、その直線と縦軸とのなす角であるねじれ角βgは常に一定であり、切り口法線ピッチｔsg及び軸直角面ピッチｔngについても一定であることがわかる。
【０００５】
同様に、歯型形状任意点即ち、歯型外径接触部における展開図を示すと図２のようになる。この図にあっては、横軸に歯車の回転角を、縦軸にねじれ進行方向量をとり、雄雌歯すじ転がり曲線Ｆを表したものであり、この図から明らかなように、歯型外径接触部における雄雌歯すじ転がり曲線Ｆは直線で表され、その直線と縦軸とのなす角であるねじれ角βは常に一定であり、切り口法線ピッチｔs及び軸直角面ピッチｔnについても一定であることがわかる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、これらはすば歯車やねじ歯車を利用したポンプ類の圧縮効率の改善や回転に伴う軸方向に発生する変動負荷対策として、回転角の変化に伴って切り口法線ピッチが変化する歯車や、歯すじねじれ角が変化する歯車を利用することが考えられるが、上記したように従来のはすば歯車やねじ歯車にあっては、切り口法線ピッチ、歯すじねじれ角は、歯車の回転角度に関係がなく、常に一定の値であるため、それら対策として別の手段を講じる必要があった。
【０００７】
本発明は上記課題を解決するためになされた発明であり、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、前記歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上の回転角によって変化する歯すじねじれ角を定めると共に、これを基準としてねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチ、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチ等を定め、回転角の変化に伴い切り口法線ピッチ、歯すじねじれ角が刻々変化しつつも、回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状等になんらの支障も与えることなく、回転することができるねじれ角可変型歯車を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明にかかるねじれ角可変型歯車は、歯車の基礎円筒径上での歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなり、かつ歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなること基本的構成としている。また、雄歯車と雌歯車とからなる歯車において、回転中心を通る雄回転軸と雌回転軸とを平行に形成すると共に、前記歯車の基礎円筒径上の雄歯すじの転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線とし、かつ前記歯車の歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線として形成したことを基本的構成としている。
【０００９】
本発明は、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、前記歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上の回転角によって変化するはすじねじれ角を定めると共に、これを基準としてねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチ、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチ等を定めたため、回転角の変化に伴い法線ピッチ、歯すじねじれ角が刻々変化しつつも、回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状等になんらの支障も与えることなく、回転することができる。
【発明の効果】
【００１０】
以上のように特定されたねじれ角可変型歯車にあっては、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線が、二次関数的に変化し、この歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上での可変歯すじねじれ角を定め、これを基準として歯型形状部を既知のはすば歯車や、ねじ歯車の歯すじねじれ角の基礎的な考え方に基づき、ねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチｔnを一致させることでかみあいを実施し、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチｔsが、回転角の変化に伴い刻々変化しつつも回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状が保持されつつねじれがねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に進んで行くため、回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌一対の歯車の歯型形状をねじれ進行方向の直角平面上で一致させることができ、ねじれ進行方向の回転に伴い暫時現れる回転軸直角空間平面ｎ番目に回転当初と同一のかみ合い状態、同一歯型形状が現れる。即ち、本発明の歯車によれば、通常の歯車としての特徴を有するばかりでなく、回転軸直角平面上のシ一ル性の高いねじとしての特徴も合わせ持つものである。
【００１１】
また、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチを周期的に変化させることが可能である。即ち、ポンプ類で例に説明すれば、雄歯車の歯型と雌歯車の歯型で密閉状態にある容積が周期的に変化する。このことは、ポンプの圧縮量を周期的に変化させることがでできる。更に、周期的に回転軸方向に負荷変動するカム等の荷重を歯車で受ける際、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が周期的に変化することの可能な歯車である構造を有することは、周期的荷重を処理するうえで効果的である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明にかかる一実施例を図３乃至図５に基づいて説明する。ここで、図３は本発明にかかる一実施例を示すねじ歯車の平面図であり、図４は横軸に基礎円筒の雄雌転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯すじ転がり曲線を表した展開図を示している。尚、この図の左側は雌歯車を、右側は雄歯車の場合を示している。また図５は歯型外径接触部の回転角を横軸に、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯型外径接触部歯すじねじれ曲線を表した展開図を示している。尚、この図の左側は雌歯車を、また右側は雄歯車の場合を示している。またここで歯すじ転がり曲線とは、一般的にはつる巻線とも呼ばれているものである。
【００１３】
まず、図４に示される雄雌基礎円筒上での、基礎円筒歯すじ転がり曲線Ｆ（βMg，Ｌn）、Ｆ（βfg，Ｌn）を放物線とすると、一般式として次の式で表すことができる。
Ｆ（βMg，Ｌn）＝ＡMg×（Ｌn（θMg））2＋ＢMg×（Ｌn（θMg））…（２）
Ｆ（βfg，Ｌn）＝Ａfg×（Ｌn（θfg））2＋Ｂfg×（Ｌn（θfg））…（３）
ここで、Ｆ（βMg，Ｌn）はβMg，Ｌnの関数で、またＦ（βfg，Ｌn）はβfg，Ｌnの関数で表されることを意味している。
【００１４】
また、βMg、Ｌn、θMg、βfg、θfg、ＡMg、ＢMg、Ａfg、Ｂfgは
βMg；基礎円筒上での雄歯すじねじれ角
Ｌn；ねじれ進行量
θMg；雄回転角
βfg；基礎円筒上での雌歯すじねじれ角
θfg；雌回転角
ＡMg、ＢMg、Ａfg、Ｂfg；定数
を表している。
【００１５】
次に、上記（２）（３）式によって与えられる基礎円筒歯すじ転がり曲線を有するねじれ角可変型歯車１、２における、基礎円筒上３、４での歯すじねじれ角βMg，βfg、ねじれ進行方向量Ｌnと回転角θMg，θfgとの関係を求める。まず、上記（２）（３）式によって与えられる基礎円筒歯すじ転がり曲線Ｆ（βMg，Ｌn）、Ｆ（βfg，Ｌn）をＬnで微分することにより（図２に表された曲線の傾きを求めることにより）、基礎円筒歯すじ転がり曲線の勾配、即ち、ｔａｎβMg、ｔａｎβfgを求めることができる。ｔａｎβMg、ｔａｎβfgはそれぞれＬn（θMg）、Ｌn（θfg）の関数であるため、以下のように表される。
ｔａｎβMg（Ｌn（θMg））＝２×ＡMg×Ｌn（θMg）＋ＢMg…（４）
ｔａｎβfg（Ｌn（θfg））＝２×Ａfg×Ｌn（θfg）＋Ｂfg…（５）
【００１６】
そして、上記（４）（５）式に境界条件、即ちＬ(0)時の歯すじねじれ角βMg(0),βfg(0)と、Ｌ(n)時の歯すじねじれ角βMg(n),βfg(n)を与えることより、ＡMg，ＢMg，Ａfg，Ｂfgの定数を求める。尚、(n)はねじれ進行方向ｎ番目の回転軸直角空間平面を意味する。具体的には、
ＡMg＝（ｔａｎβMg (n)−ｔａｎβMg (n)）／｛２×（Ｌ(n)−Ｌ(0)）｝…（６）
ＢMg＝ｔａｎβMg (n)…（７）
Ａfg＝（ｔａｎβfg(n)−ｔａｎβfg(0)）／｛２×（Ｌ(n)−Ｌ(0)）｝…（８）
Ｂfg＝ｔａｎβfg(0)…（９）
となる。
【００１７】
次に、雄転がり周長Ｆ（ＤMg，θMg）、雌転がり周長Ｆ（Ｄfg，θfg）は、
Ｆ（ＤMg，θMg）＝ＤMg×π×θMg…（１０）
Ｆ（Ｄfg，θfg）＝Ｄfg×π×θfg…（１１）
で表される。したがって、雄歯車１、雌歯車２が支障なく回転するためには、雄転がり周長さと雄歯すじ転がり曲線が等く、及び雌転がり周長さと雌歯すじ転がり曲線が等しくなければならず、これにより規定される雄基礎円筒径ＤMg，雌基礎円筒径Ｄfgは、
（２）式＝（１０）式
（３）式＝（１１）式から
ＤMg＝Ｆ（βMg,Ｌn）／｛θMg×π｝…（１１）
Ｄfg＝Ｆ（βfg,Ｌn）／｛θfg×π｝…（１２）
となり、上記（１１），（１２）式により基礎円筒径が求められる。
【００１８】
そして、基礎円筒ＤMg，Ｄfg上での雄歯すじねじれ角βMg(n)、雌歯すじねじれ角βfg(n)との関係は、はすば歯車であれば、
−βMg(n)＝βfg(n)…（１３）
であり、両歯車の回転中心軸は平行となる。
【００１９】
次に図５に示される歯型外径接触部（ＤM，Ｄf）の歯すじねじれ角βM（ＤM，Ｌn），βf（Ｄf，Ｌn）は、（１）式より
ｔａｎβM（ＤM，Ｌn）＝（ＤM／ＤMg）×ｔａｎβMg（Ｌn(θMg)）…（１４）
ｔａｎβf（Ｄf，Ｌn）＝（Ｄf／Ｄfg）×ｔａｎβfg（Ｌn(θfg)）…（１５）
で表されるから、
βM（ＤM，Ｌn）＝ｔａｎ-1［（ＤM／ＤMg）×｛ｔａｎβMg（Ｌn(θMg)）｝］…（１６）
βf（Ｄf，Ｌn）＝ｔａｎ-1［（Ｄf／Ｄfg）×｛ｔａｎβfg（Ｌn(θfg)）｝］…（１７）
となる。
【００２０】
したがって、歯型外径接触部の歯すじねじれ角を上式（１６）、（１７）で表されるβM（ＤM，Ｌn）、βf（Ｄf，Ｌn）とし、歯型外径接触部の外径ＤM、Ｄfとの関係を求める。
【００２１】
まず、図５に示される歯型形状部における歯型外径接触部ＤM，Ｄfの歯すじ転がり曲線を放物線とすると、一般式として次の式で表すことができる。
Ｆ（βM，Ｌn）＝ＡM×（Ｌn（θMg））2＋ＢM×（Ｌn（θMg））…（１８）
Ｆ（βf，Ｌn）＝Ａf×（Ｌn（θfg））2＋Ｂf×（Ｌn（θfg））…（１９）
ここで、βM、Ｌn、θMg、βf、θfg、ＡM、ＢM、Ａf、Ｂfは
βM；歯型外径接触部上での雄歯すじねじれ角
Ｌn；ねじれ進行量
θMg；雄回転角
βf；歯型外径接触部上での雌歯すじねじれ角
θfg；雌回転角
ＡM、ＢM、Ａf、Ｂf；定数
を表している。次に、上記（１８）（１９）式によって与えられる歯すじ転がり曲線を微分することにより（図５に示される曲線の傾きを求めることにより）、歯すじ転がり曲線の勾配、即ち、ｔａｎβM、ｔａｎβfを求めることができる。
【００２２】
そして、ｔａｎβM、ｔａｎβfはそれぞれＬn（θMg）、Ｌn（θfg）の関数であるため、以下のように表される。
ｔａｎβM（Ｌn（θMg））＝２×ＡM×Ｌn（θMg）＋ＢM…（２０）
ｔａｎβf（Ｌn（θfg））＝２×Ａf×Ｌn（θfg）＋Ｂf…（２１）
そして、上記（２０）（２１）式に境界条件、即ちＬ(0)時の歯すじねじれ角βM(0),βf(0)と、Ｌ(n)時の歯すじねじれ角βM(n)，βf(n)を与えることより、ＡM，ＢM，Ａf，Ｂfの定数を求める。尚、(n)はねじれ進行方向ｎ番目の回転軸直角空間平面を意味する。
【００２３】
具体的には、
ＡM＝（ｔａｎβM(n)−ｔａｎβf(0)）／｛２×（Ｌ(n)−Ｌ(0)）｝…（２２）
ＢM＝ｔａｎβM(0)…（２３）
Ａf＝（ｔａｎβf(n)−ｔａｎβf(0)）／｛２×（Ｌ(n)−Ｌ(0)）｝…（２４）
Ｂf＝ｔａｎβf(0)…（２５）
となる。
【００２４】
そして、雄歯すじ転がり曲線Ｆ（βM，ＬM）、歯すじ転がり曲線Ｆ（βf，ＬM）は、
Ｆ（βM，ＬM）＝ＤM×π×θMg…（２５）
Ｆ（βM，ＬM）＝Ｄf×π×θfg…（２６）
で表される。したがって、歯車１、２が支障なく回転するためには、図５のように雄歯車回転角と雌歯車回転角の回転角の関係が一定で、回転角に伴うねじれ進行方向の進み量が等しくなければならず、これにより規定される雄歯型外径接触部径ＤM，雌歯型外径接触部径Ｄfは、
（１８）式＝（２５）式
（１９）式＝（２６）式から
ＤM＝Ｆ（βM，Ｌn）／｛θMg×π｝…（２７）
Ｄf＝Ｆ（βf，Ｌn）／｛θfg×π｝…（２８）
となり、上記（２７），（２８）式に示されるように、歯型外径接触部径ＤM、Ｄfは歯型外径接触部における歯すじ転がり曲線Ｆ（βM，Ｌn）、Ｆ（βf，Ｌn）と回転角θMg、θfgの関係から、求められる。
【００２５】
以上のように特定されたねじれ角可変型歯車にあっては、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、この歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上での歯すじねじれ角を歯車の回転角に対応して変化させると共に、これを基準として歯型形状部を既知のはすば歯車や、ねじ歯車の歯すじねじれ角の基礎的な考え方に基ずき、ねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチｔnを一致させることでかみあいを実施し、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチｔsが、回転角の変化に伴い刻々変化しつつも回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状が保持されつつねじれがねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に進んで行く。
【００２６】
即ち、基礎円筒上の転がり周長と＝歯すじ転がり曲線の関係及びねじれ進行方向量が等しいことから、つる巻線の長さは雄雌歯すじ転がり曲線の線積分量で、
【００２７】
【数１】
2004211907.tif 000003
【００２８】
より、両方歯車のかみ合い点を解いていった基礎円筒上のつる巻線量は相等しい。また歯すじ転がり曲線は回転角の関数としても表されるので、図４に示されるように回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌歯型形状部の接触外径ＤM，Ｄfにおいてのつる巻線の長さは雄雌歯すじ転がり曲線の線積分量で、
【００２９】
【数２】
2004211907.tif 000004
【００３０】
より両歯車の歯型形状部かみ合点を解いていったつる巻線量は、すべりを利用して見かけ上相等しい。また歯すじ転がり曲線は回転角の関数としても表されるので、図５に示されるようにすべりかみ合いを利用することにより回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌一対の歯車の歯型形状をねじれ進行方向の直角平面上で一致させることが出来る。
【００３１】
また、回転に伴い暫時現れるねじれ進行方向量Ｌn（θ）は、歯すじ転がり曲線Ｆ（βMg,Ｌn）、Ｆ（βfg，Ｌn）、Ｆ（βM，Ｌn）、Ｆ（βf，Ｌn）の放物線のねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に等しいので、刻々変化するねじれ進行方向の切り口法線ピッチはｔs(n-1,n)＞ｔs(n,n+1)，ｔsg(n-1,n)＞ｔsg(n,n+1)と変化するが、軸直角面ピッチはｔng(n)＝ｔng(n+1)，ｔn(n)＝ｔn(n+1)，と変化しないため、回転軸直角空間平面ｎ番目に回転当初と同一のかみ合い状態、同一の歯型形状が現れる。したがって、歯すじ転がり曲線Ｆ（βMg，Ｌn）、Ｆ（βfg，Ｌn）を媒介として、雄歯型形状と雌歯型形状が、回転軸直角空間平面とねじれ進行方向量とを一致させながら回転に伴い暫時現れる雄歯車１と、雌歯車２をかみあわせることができる。
【００３２】
従って、１回転の周期中に刻々ねじれ進行方向の切り口法線ピッチも変化させることが可能である。即ち、ポンプ類で例に説明すれば、雄歯車の歯型と雌歯車の歯型で密閉状態にある容積を周期的に変化させることができる。この事は、ポンプの圧縮量を周期的に変化させることがでできることを意味している。次に、周期的に回転軸方向に負荷変動するカム等の荷重を歯車で受ける際、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が周期的に変化することの可能な歯車である構造を有することは、周期的荷重を処理するうえで効果的である。
【００３３】
次に他の実施例について説明する。一実施例では、基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌn）が放物線の場合について説明したが、転がり曲線Ｆ（β，Ｌn）を、
（Ｆ（β，Ｌn））2／Ａc−Ｌn2／Ｂc＝１
で表せる双曲線の構造を利用したものであってもよい。ここで、
Ａc；漸近線に係わる定数
Ｂc；漸近線に係わる定数
【００３４】
また基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌn）で、
（Ｆ（β，Ｌn）−ａ）2＋（Ｌn−ｂ）2＝ｒ2で表せる円弧の構造を利用したものであってもよい。ここで、
（ａ，ｂ）；中心座標
ｒ；半径
【００３５】
更に基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌn）で、
（Ｆ（β，Ｌn）−ａ）2／Ａc＋（Ｌn−ｂ）2／Ａc＝１
で表せる楕円の構造を利用したものであってもよい。ここで、
（ａ，ｂ）；中心座標
Ａc；長軸
Ｂc；短軸
以上の様な曲線構造の一部を用いても、歯すじねじれ角を可変することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】図１は従来の歯車の基礎円筒上の展開図あって、横軸に基礎円筒の雄転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に歯すじ転がり曲線を表した展開図である。
【図２】図２は従来の歯車の歯型外径接触部上の展開図あって、横軸に回転角を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に歯型外径接触部の歯すじねじれ曲線を表した展開図である。
【図３】図３は本発明にかかる一実施例を示すねじ歯車の平面図である。
【図４】図４は本発明の一実施例の基礎円筒上の展開図あって、横軸に基礎円筒の雄転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯すじ転がり曲線を表した展開図である。
【図５】図５は本発明の一実施例の歯型外径接触部上の展開図あって、横軸に回転角を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯型外径接触部歯すじねじれ曲線を表した展開図である。
【符号の説明】
【００３７】
１    雄歯車
２    雌歯車
３    雄基礎円筒
４    雌基礎円筒
５    雄歯型形状
６    雌歯型形状
７    雄回転軸
８    雌回転軸
【図１】
2004211907.tif 000005
【図２】
2004211907.tif 000006
【図３】
2004211907.tif 000007
【図４】
2004211907.tif 000008
【図５】
2004211907.tif 000009