(57)【要約】【課題】飽和特性があるため入力が制限されるモータのような制御対象に対し、その特性を考慮して望ましい制御特性を実現する新たな逆システム、及び逆システムを利用したモータ制御システムを提供する。【解決手段】飽和特性があるモータへの制御入力ｕを生成する制御系において、逆システムは、飽和特性に基づきモータへの入力の制限範囲を超えない信号ｖを出力し、この信号ｖにより、モータの制御量ｙを目標値ｒに一致させるような制御入力ｕを生成させる。逆システムでは、モータ同定モデルＧ（ｓ）の前段に飽和特性を表す関数  ｓａｔ（ｖ）を置き、これに信号ｖを入力したときモータ同定モデルＧ（ｓ）から出力される制御量ｙと目標値ｒとの偏差ｅを入力する線形又は非線形制御コントローラを含む。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
飽和特性があるモータへの制御入力ｕを生成する制御系において、前記飽和特性に基づき前記モータへの入力の制限範囲を超えない信号ｖを出力し、その信号ｖにより、前記モータの制御量ｙを目標値ｒに一致させるような制御入力ｕを生成させることを特徴とする逆システム。
【請求項２】
請求項１記載の逆システムにおいて、前記モータのモデルＧ（ｓ）の前段に飽和特性を表す関数  ｓａｔ（ｖ）を置き、これに前記信号ｖを入力したときモータ同定モデルＧ（ｓ）から出力される制御量ｙと目標値ｒとの偏差ｅを入力するコントローラを含むことを特徴とする逆システム。
【請求項３】
請求項２の逆システムにおいて、前記コントローラは線形制御又は非線形制御コントローラであることを特徴とする逆システム。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか記載の逆システムを有し、その出力信号ｖを用いて前記モータへの制御入力ｕを生成することを特徴とするモータ制御システム。
【請求項５】
請求項５記載のモータ制御システムにおいて、前記逆システムをフィードフォワード制御の目標値生成に用いることを特徴とするモータ制御システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ディスクモータやリニアモータ等のモータの高速位置決め制御（最短時間制御）システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
図９に示すように、線形コントローラ１で制御対象のモータ２への入力ｕを生成する制御系において、線形コントローラ１、モータ２の伝達関数をそれぞれＣ（ｓ），Ｇ（ｓ）とすると、入力ｕと制御量ｙは、次のように表される。
【０００３】
ｕ＝Ｃ（ｓ）ｅ＝Ｃ（ｓ）（ｒ−ｙ）              …（１）
ｙ＝Ｇ（ｓ）ｕ＝Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）（ｒ−ｙ）          …（２）
ここで、ｒは目標値、ｅは偏差である。
【０００４】
このような線形制御系でフィードフォワード制御に線形逆システム３を用いた２自由度サーボ系は、図１０のように構成される。ここで、逆システム３の出力をｘ、伝達関数をＧＣ（ｓ）とすると、制御量ｙは次のように表される。
【０００５】
ｙ＝Ｇ（ｓ）ｘ＋Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）ｅ            …（３）
ｘ＝ＧＣ（ｓ）ｒ                          …（４）
線形逆システム３は、近似的に図１１のように構成されることが知られている。ここで、比例ゲインをＫとすると、逆システム３の出力ｘと目標値ｒの関係は、次のように表される。
【０００６】
ｘ＝Ｋ（ｒ−Ｇ（ｓ）ｘ）＝Ｋｒ−ＫＧ（ｓ）ｘ
∴  ｘ＝Ｋｒ／（１＋ＫＧ（ｓ））              …（５）
式（４），（５）より、逆システム３の伝達関数は、
ＧＣ（ｓ）＝Ｋ／（１＋ＫＧ（ｓ））
＝１／（１／Ｋ＋Ｇ（ｓ））          …（６）
となる。ここで、比例ゲインＫが∞（無限大）ならば、１／Ｋ→０であるから、
ｌｉｍＫ→∞ＧＣ（ｓ）＝１／Ｇ（ｓ）            …（７）
となり、ＧＣ（ｓ）はＧ（ｓ）の逆モデルとなる。
【０００７】
実際には、Ｋを無限大にすることはできないので、逆モデルを十分近似できる程度にＫの値を大きくとることが必要である。
【０００８】
図１０のサーボ系において、式（３）に式（４）を代入すると、
ｙ＝Ｇ（ｓ）ＧＣ（ｓ）ｒ＋Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）（ｒ−ｙ）      …（８）
ここで、Ｋの値が大きい場合、Ｇ（ｓ）ＧＣ（ｓ）≒１であるから、
ｙ＝ｒ＋Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）ｒ−Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ）ｙ
（１＋Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ））ｙ＝（１＋Ｇ（ｓ）Ｃ（ｓ））ｒ
∴      ｙ＝ｒ                    …（９）
となり、制御量ｙは目標値ｒに一致することが分かる。このような性質により、逆システムはサーボ系の設計において有用であり、広く利用されている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、現実には、上記の伝達関数Ｇ（ｓ）で表されるモータの特性は正確に同定されておらず、逆システムにおける比例ゲインＫの値も無限大ではないので、逆システムは相当の誤差を含んでいる。
【００１０】
また、一般にモータドライバの出力には飽和特性があるので、モータに入力できる信号の大きさ（例えば、電圧）には限界がある。そのため、モータへの制御入力となる逆システムの出力ｘの大きさを或る範囲内に抑えることが必要である。例えば、図１０のサーボ系において、逆システム３の出力ｘがモータ２の許容入力の範囲を超えてしまうならば、良好なフィードフォワード特性が得られない。
【００１１】
また、従来、モデルの伝達関数Ｇ（ｓ）を分数式で表わした場合、その相対次数（分母の次数と分子の次数との差）が２以上になると、前掲の式（７）が成立しない可能性があった。言い換えると、従来は相対次数が１のモータ伝達関数モデルに対してのみ逆システムが設計可能であった。
【００１２】
以上のように、従来の近似的な逆システムは、相当の誤差を含むのみならず、入力の大きさに制限があるモータのような制御対象に対してその特性を考慮して設計されたものでなく、制御特性も望ましいものではなかった。
【００１３】
本発明は、上記のように飽和特性があるため入力が制限されるモータのような制御対象に対し、その特性を考慮して望ましい制御特性を実現する新たな逆システム、及びそのような逆システムを利用したモータ制御システムを提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、飽和特性があるモータへの制御入力を生成する制御系において、飽和特性に基づきモータへの入力の制限範囲を超えない信号ｖを出力し、その信号ｖにより、モータの制御量ｙを目標値ｒに一致させるような制御入力ｕを生成させることを特徴とする逆システムを提供する。
【００１５】
本発明の実施態様では、逆システムは、モータ同定モデルＧ（ｓ）の前段に飽和特性を表す関数  ｓａｔ（ｖ）を置き、これに前記信号ｖを入力したときモータ同定モデルＧ（ｓ）から出力される制御量ｙと目標値ｒとの偏差ｅを入力するコントローラを含む。このコントローラは、比例ゲインによる線形制御のほか、非線形制御を行うものでもよい。
【００１６】
本発明のモータ制御システムは、上記逆システムを有し、その出力信号ｖを用いてモータへの制御入力ｕを生成することを特徴とする。
【００１７】
その実施態様では、逆システムはフィードフォワード制御の目標値生成に用いられる。
【００１８】
【作用及び効果】
本発明の逆システムから出力される信号ｖは、モータの飽和特性を含む制御対象を目標値ｒに追従させるフィードフォワード制御の目標値信号となっており、これを制御対象のモータに与えることにより、モータ出力を最大許容駆動力に抑えながら目標値に迅速に追従させるフィードフォワード制御が実現される。
【００１９】
実施態様では、モータ同定モデルへ入力される信号ｖは、飽和特性で定められた範囲内に制限される。この入力信号ｖから制御量ｙまでのモータ特性に飽和特性を含んでいる。
【００２０】
本発明のモータ制御システムでは、上記の逆システムを利用することにより飽和特性を考慮して望ましい制御特性を実現することができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
図１に示すように、出力に飽和特性があるモータのような制御対象２０への入力ｕを生成するコントローラ１０を含む制御系において、目標値ｒを与えたとき、制御量ｙを目標値ｒに一致させるような制御入力ｕを生成する信号ｖを出力する逆システム３０を設計することを考える。このため、逆システム３０は、飽和特性を考慮したものとする。コントローラ１０には、例えばＰＩＤ制御が用いられる。その場合、伝達関数は、
Ｃ（ｓ）＝Ｋｐ（１＋１／（Ｋｉｓ）＋Ｋｄｓ）        …（１０）
と表わされる。ここで、Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄは、それぞれ比例、積分、微分の各動作のパラメータである。
【００２２】
具体的には、図２に示すように、モータ同定モデル（伝達関数Ｇ（ｓ））の前段に飽和特性を表す関数  ｓａｔ（ｖ）を置き、これに信号ｖを入力したときモータ同定モデルから出力される制御量ｙと目標値ｒとの偏差ｅを入力するコントローラ３１を設計する。ここで、モータ同定モデルＧ（ｓ）への入力ｖは、飽和特性で定められた範囲内に制限される。この入力ｖから制御量ｙまでのモータ特性に飽和特性を含んでいる点に特徴がある。上記信号ｖは、上記の飽和特性を含むシステムを目標値ｒに追従させるフィードフォワード制御の目標値信号となっており、これを制御対象のモータに与えることにより、モータ出力を最大許容駆動力に抑えながら目標値に迅速に追従させるフィードフォワード制御が実現する。そのコントローラ３１は、前述の比例ゲインＫによる線形制御のほか、後述のように非線形制御を行うものでもよい。
【００２３】
図３は、コントローラ３１を非線形コントローラとする場合の例を示す。この場合、コントローラ３１は、非線形制御の一例のスライディングモード制御（Ａ．Ｌｅｖｅｎｔ，１９９８）を行うものとし、そのための構造として、偏差ｅ＞０のとき正（＋）の一定値をとり、偏差ｅ＜０のとき負（−）の一定値をとる関数ｓｉｇｎで表されるリレー要素３２と、その関数値を積分する積分要素３３と、その積分値に掛けるパラメータαを持つ要素３４と、偏差ｅの絶対値の平方根を演算する要素３５と、上記リレー要素３２の出力と要素３５の出力（√｜ｅ｜）との積を演算する掛け算要素３６と、その積に掛けるパラメータλを持つ要素３７と、上記パラメータ要素３４及び３７の各出力の和をとる加算要素３８とを含んでいる。
【００２４】
このコントローラ３１の入力（偏差ｅ）と出力（信号ｖ）との関係は、次式で表される。
【００２５】
ｖ＝α∫ｓｉｇｎ（ｅ）ｄτ＋λ√｜ｅ｜ｓｉｇｎ（ｅ）        …（１１）
ｅ＝ｒ−ｙ                    …（１２）
ｙ＝Ｇ（ｓ）  ｓａｔ（ｖ）              …（１３）
ここで、λとαはそれぞれ非線形制御のパラメータであり、前述の式（６）で比例ゲインＫを大きくしていくのと同様にλを大きくしていくと、コントローラ３１を含む図３の構造は、逆システムに近づいていく。また、αは積分制御のパラメータであり、その値は振動を抑えるように設定される。
【００２６】
図４は、逆システムを利用したＢａｎｇ−Ｂａｎｇサーボ制御系の構成例を示す。これは、図１において、コントローラ１０を周波数依存型のモデル追従サーボコントローラとして構成したものである。このコントローラは、目標値ｒと制御量ｙＰとの偏差ｅＰを入力する周波数フィルタ１１と、その内部状態変数ｘＷについて積分する要素１２と、偏差ｅＰについて積分する要素１３と、制御対象２０のモータの内部状態変数ｘＰに対して比例ゲインＫ１を掛ける比例要素１４と、偏差ｅＰに対する積分要素１３の出力に比例ゲインＫ２を掛ける比例要素１５と、周波数フィルタ１１の内部状態変数ｘＷに対する積分要素１２の出力に比例ゲインＫ３を掛ける比例要素１６と、図２の逆システム３０においてＧ（ｓ）で表されるモータモデルの内部状態変数ｘＣに対して比例ゲインＫ４を掛ける比例要素１７と、上記比例要素１４〜１７の各出力の和をとる加算要素１８とを備えている。
【００２７】
なお、図４において、逆システム３０内の飽和特性の出力ｚを直接、制御対象２０のモータＧ（ｓ）に入力することで、図示の制御対象２０内の飽和特性を省略できる。
【００２８】
図示の制御系のように、逆システムを利用したフィードフォワード制御で生じる誤差を補正するためのフィードバックコントローラを加えることにより、制御特性が改善され、サーボ制御の系統的な特性が改善される。従来、Ｂａｎｇ−Ｂａｎｇ制御系は、アクチュエータの飽和特性や制御系に生じる時間遅れなどの影響のため、望ましいものではなかったが、本発明の逆システムを利用することにより、近似的に最短時間のＢａｎｇ−Ｂａｎｇ制御型サーボ系を系統的に設計することが可能になる。
【００２９】
以下、本発明による制御のシミュレーション結果及び実機の制御結果について説明する。
【００３０】
初めに、図５は、従来と同様に設計した（飽和特性を含まない）逆システムを用いて、後述のリニアモータに対するフィードフォワード制御のシミュレーションを行った結果を示す。この場合の逆システムは、図２において、非線形コントローラ３１としては図３の構成を採用したが、モータ同定モデルＧ（ｓ）の前段に飽和特性ｓａｔ（ｖ）を置かず、図３の非線形コントローラ３１の出力ｖを直接、モータ同定モデルＧ（ｓ）への入力としたものである。
【００３１】
図５において、下のグラフは、モータへの制御入力ｕとして与えた電圧［ボルト］の時間変化、上のグラフは、その入力電圧に対するリニアモータのスライダの位置［メートル］の時間変化を示している。グラフ中の４本の曲線は、制御入力（電圧）の大きい（応答が速い）方から順に、前述の設計パラメータλ＝１５００，１０００，５００，３００の場合である。αは５０（一定）である。
【００３２】
このシミュレーション結果では、逆システムの設計パラメータλが大きいほど速い応答が得られているが、それにつれて制御入力も大きくなっている。λ＝５００以上の場合には、制御入力は  １０Ｖ以上となり、モータの入力許容範囲を超えている。
【００３３】
これに対し、図６は、本発明を適用して設計した（飽和特性を含む）逆システムを用いてフィードフォワード制御のシミュレーションを行った結果を示す。この場合の逆システムは、図２において、非線形コントローラ３１は図３のように構成され、モータ同定モデル（Ｇ（ｓ））の前段に飽和特性  ｓａｔ（ｖ）を置いて、図３の非線形コントローラ３１の出力ｖを入力するようにしたものである。この場合、相対次数１のモータ同定４次モデルに対し、モータ入力ｖに対する飽和特性（アクチュエータ飽和）として、
【００３４】
【数１】
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【００３５】
を考え、図２及び図３に示すように、飽和特性とモータ同定モデルとを合わせた系に対して逆システムを設計した。
【００３６】
なお、逆システム用のコントローラ３１（図２）には、線形制御と非線形制御のいずれでも適用可能であり、非線形制御の例としては、前記のようにスライディングモード制御が適用可能である。
【００３７】
図５と同様に、図６においても、下のグラフは、モータへの制御入力ｕとして与えた電圧［ボルト］の時間変化、上のグラフは、その入力電圧に対するリニアモータのスライダの位置［メートル］の時間変化を示している。グラフ中の４本の曲線は、制御入力（電圧）が矩形に近い（応答が速い）方から順に、前述の設計パラメータλ＝２０００，１０００，５００，３００の場合である。αは  ５０（一定）である。
【００３８】
図６の結果から、逆システムの設計パラメータλが大きくなるにつれて、制御入力を１０Ｖ以内に抑えつつ良好なフィードフォワード特性が得られることがわかる。
【００３９】
図７は、本発明を適用して設計した２自由度サーボ系によるリニアモータの実機に対する制御結果を示す。この場合の逆システムは、図４に示したものである。この逆システムを含む図４の制御システムにより、日機電装株式会社製のリニアモータに電圧１０Ｖ以内の制御入力を与えて、高さ１  ｍｍのステップ状の目標値に高速追従させた。線形コントローラの比例ゲインは、Ｋ＝３５００００（一定）である。
【００４０】
図５及び図６と同様に、図７においても、下のグラフは、モータへの制御入力ｕとして与えた電圧［ボルト］の時間変化、上のグラフは、その入力電圧に対するリニアモータのスライダの位置［メートル］の時間変化を示している。この結果により、実機レベルにおいてもＢａｎｇ−Ｂａｎｇ型制御系が設計され、制御入力を１０Ｖ以内に抑えつつ、良好なフィードフォワード特性が得られることが確認できた。
【００４１】
次に、図１０のサーボ系において、線形コントローラ１のＣ（ｓ）を単にＫ（比例ゲイン）とした場合、前述のように式（７）で逆モデルを表す手法では、相対次数が２以上のモデルＧ（ｓ）に対しては、逆モデルＧＣ（ｓ）をうまく設計することができなかった。そこで、２以上の相対次数ｐをもつＧ（ｓ）で表されるモデルの逆システムを設計する場合は、Ｃ（ｓ）をＫとする代わりに、
Ｃ（ｓ）＝Ｋ１＋Ｋ２ｓ＋Ｋ３ｓ２＋・・・＋Ｋｐｓｐ−１
＝ΣＫｉｓｉ−１                              …（１５）
のように設計する。ここで、Ｋｉは逆システムの設計パラメータである。
【００４２】
図８は、上記のように２以上の相対次数ｐをもつＧ（ｓ）で表されるモデルを用いて行ったフィードフォワード制御のシミュレーション結果を示す。
【００４３】
まず、制御対象の日機電装株式会社製リニアモータを、次式で表される相対次数２のモデルＧ（ｓ）として同定した。
【００４４】
Ｇ（ｓ）＝  １０．８８／（ｓ２＋１１．５５ｓ）            …（１６）
また、モデルの相対次数はｐ＝２であるので、線形コントローラは、
Ｃ（ｓ）＝Ｋ１＋Ｋ２ｓ          …（１７）
ここで、逆システムの設計パラメータＫ１＝６０００００，Ｋ２＝８８０  とした。
【００４５】
電圧１０Ｖ以内の制御入力を与えて、高さ１  ｍｍのステップ状の目標値に高速追従させた。
【００４６】
図８のグラフは、モータへの制御入力電圧［ボルト］に対するリニアモータのスライダの位置［メートル］の時間変化を示している。この結果により、良好なフィードフォワード特性が得られることがわかる。
【図面の簡単な説明】
【図１】出力に飽和特性があるモータのような制御対象に対し、その飽和特性を考慮した逆システムを用いて制御入力を生成する制御系を示す図。
【図２】図１のモータに飽和特性を加えた非線形系に対する逆システムの構成を示す図。
【図３】図２のコントローラを非線形コントローラとした場合の構成例を示す図。
【図４】逆システムを利用したＢａｎｇ−Ｂａｎｇサーボ制御系の構成例を示す図。
【図５】飽和特性を含まない逆システムを用いて、リニアモータに対するフィードフォワード制御のシミュレーション結果を示す図。
【図６】飽和特性を含む逆システムを用いて、リニアモータに対するフィードフォワード制御のシミュレーション結果を示す図。
【図７】図４の逆システムを用いた２自由度サーボ系によるリニアモータの実機に対する制御結果を示す図。
【図８】相対次数が２のモデル伝達関数に対して行ったフィードフォワード制御のシミュレーション結果を示す。
【図９】線形コントローラ（Ｃ（ｓ））で制御対象への入力を生成する制御系を示す図。
【図１０】従来の逆システムを用いた制御系を示す図。
【図１１】線形制御を用いた逆システムの構成を示す図。
【符号の説明】
１…線形コントローラ、２…モータ、３…線形逆システム、１０…コントローラ、２０…制御対象、３０…逆システム、３１…非線形又は線形コントローラ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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