(57)【要約】【課題】任意の形状または任意の磁区構造を有する物体に関する磁場特性分布を、計算によって求めることのできる技術を提供する。【解決手段】計算対象とする物体を、所定形状を有する微小体積素に区分した物体モデルを準備する。また、微小体積素の磁場特性分布である単位磁場特性分布を準備する。そして、物体モデルを構成する複数の微小体積素の単位磁場特性分布を加算し、その加算結果に基づいて物体の磁場特性分布を求める。【選択図】  図１
2004233076.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の形状または任意の磁区構造を有する物体の磁場に関連した特性分布を求める方法であって、
（ａ）前記物体を、所定形状を有する微小体積素に区分した物体モデルを準備する工程と、
（ｂ）前記微小体積素の磁場特性分布である単位磁場特性分布を準備する工程と、
（ｃ）前記物体モデルを構成する複数の微小体積素の前記単位磁場特性分布を加算し、その加算結果に基づいて前記物体の磁場特性分布を求める工程と、
を備える方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法であって、
前記単位磁場特性分布は、各微小体積素が作るベクトルポテンシャルまたは投影磁場である、方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法であって、
前記工程（ｃ）は、
前記物体の投影磁場に基づいて前記物体を透過する電子の波動関数を求めるとともに、前記波動関数からローレンツ顕微鏡法で得られる前記物体の磁区構造像を演算する工程を含む、方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の方法であって、
前記微小体積素は、単磁区構造を有する、方法。
【請求項５】
請求項４記載の方法であって、
前記微小体積素は、球または立方体である、方法。
【請求項６】
請求項５記載の方法であって、
前記微小体積素の前記単位磁場特性分布は、計算によって求められたものである、方法。
【請求項７】
任意の形状または任意の磁区構造を有する物体の磁場に関連した特性分布をコンピュータに計算させるためのコンピュータプログラムであって、
前記物体を、所定形状を有する微小体積素に区分した物体モデルを準備する機能と、
前記微小体積素の磁場特性分布である単位磁場特性分布を用いて、前記物体モデルを構成する複数の微小体積素の前記単位磁場特性分布を加算し、その加算結果に基づいて前記物体の磁場特性分布を求める機能と、
を前記コンピュータに実現させるコンピュータプログラム。
【請求項８】
任意の形状または磁区構造を有する物体の磁場に関連した特性分布を求める装置であって、
前記物体を、所定形状を有する微小体積素に区分した物体モデルを作成するモデル作成部と、
前記微小体積素の磁場特性分布である単位磁場特性分布を用いて、前記物体モデルを構成する複数の微小体積素の前記単位磁場特性分布を加算し、その加算結果に基づいて前記物体の磁場特性分布を求める磁場積算部と、
を備える装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、磁性体の投影磁場や磁束分布などの物体の磁場に関連した特性分布を求める技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、電子顕微鏡で観察された原子構造像の解析においては、計算像と実験像の比較によって実際の材料の原子配列等が決定されている。磁性体に関しては、その投影磁場や、磁束分布像、磁区構造像が、電子線ホログラフィやローレンツ顕微鏡法等の手法によって実験的に観察することができる。ここで、「投影磁場」とは、３次元的な磁場を１つの軸方向に投影して得られる２次元的な磁場の分布を意味する。磁束分布像は、投影磁場の等高線図に相当する。本明細書では、投影磁場や、磁束分布像、磁区構造像のように、磁性体の磁場に関連する特性の分布を「磁場特性分布」と呼ぶ。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
磁性体の磁気特性分布を求める手法としては、実験的に求める手法に限らず、計算によって求める手法も存在する。しかし、従来の計算による手法では、対象となる磁性体の形状が極めて限定されており、例えば厚さが均一な薄膜あるいは球形粒子のみに試料形状が限定されている（下記の非特許文献１〜４）。また、磁性体表面に現れた磁極による反磁場を考慮できる磁性体形状は、無限に広い平板あるいは円柱、回転楕円体などのように、幾何学的に単純な形状に限定されている（下記の非特許文献５，６）。
【０００４】
さらに、従来の計算方法では、試料の厚さ方向には磁区が一つに限定されており、厚さ方向にさまざまな磁区が重なり合った場合の磁場については複雑で計算できない。このため、実用に資する複雑な形状や磁区構造を持つ物体の磁場特性分布は、事実上計算不可能であった。
【０００５】
【非特許文献１】Ｍ．  Ｍａｎｓｕｒｉｐｕｒ，  Ｊｏｕｒｎａｌ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  Ｖｏｌｕｍｅ  ６９  （１９９１）  ｐ．２４５５−２４５４
【非特許文献２】Ｔ．  Ｈｉｒａｙａｍａ，  Ｎ．  Ｏｓａｋａｂｅ，  Ｑ．  Ｒｕ，  Ｔ．  Ｔａｎｊｉ，  Ａ．  Ｔｏｎｏｍｕｒａ，  Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ３４，  （１９９５）  ｐ．３２９４−３２９７
【非特許文献３】Ｔ．  Ｈａｕｇ，  Ｍ．  Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ，  Ｊ．  Ｚｗｅｃｋ，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  １５ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ  ｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  Ｖｏｌｕｍｅ  １  （２００２）  ｐ．３２１−３２２
【非特許文献４】Ｍ．  Ｂｅｌｅｇｇｉａ，  Ｐ．Ｆ．  Ｆａｚｚｉｎｉ，  Ｇ．  Ｐｏｚｚｉ，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  １５ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ  ｏｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ  Ｖｏｌｕｍｅ  １  （２００２）  ｐ．３０７−３０８
【非特許文献５】Ｒ．  Ｍ．  Ｂｏｚｏｒｔｈ，  Ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ，  １９５１，  Ｄ．ｖａｎ  Ｎｏｓｔｒａｎｄ  Ｃｏ．
【非特許文献６】近角聰信、「物理学選書４  強磁性体の物理（上）」、１９７８年１月、（株）裳華房、  ｐ．１３−１６
【０００６】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、任意の形状または任意の磁区構造を有する物体に関する磁場特性分布を、計算によって求めることのできる技術を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段およびその作用・効果】
上記目的を達成するために、本発明による方法は、任意の形状または任意の磁区構造を有する物体の磁場に関連した特性分布を求める方法であって、
（ａ）前記物体を、所定形状を有する微小体積素に区分した物体モデルを準備する工程と、
（ｂ）前記微小体積素の磁場特性分布である単位磁場特性分布を準備する工程と、
（ｃ）前記物体モデルを構成する複数の微小体積素の前記単位磁場特性分布を加算し、その加算結果に基づいて前記物体の磁場特性分布を求める工程と、
を備える。
【０００８】
この方法によれば、微小体積素に関する単位磁場特性分布を加算することによって物体全体の磁場特性分布を求めることができるので、任意の形状または任意の磁区構造を有する物体に関する磁場特性分布を計算によって求めることが可能である。
【０００９】
なお、前記単位磁場特性分布は、各微小体積素が作るベクトルポテンシャルまたは投影磁場とすることができる。
【００１０】
この構成によれば、ベクトルポテンシャルや投影磁場を単に足し合わせるだけで良いので、物体の磁場特性分布を高速に求めることができる。
【００１１】
前記工程（ｃ）は、前記物体の投影磁場に基づいて前記物体を透過する電子の波動関数を求めるとともに、前記波動関数からローレンツ顕微鏡法で得られる前記物体の磁区構造像を求める工程、を含むようにしてもよい。
【００１２】
この構成によれば、ローレンツ顕微鏡法で得られる前記物体の磁区構造像を計算によって求めることが可能である。
【００１３】
前記微小体積素は、単磁区構造を有することが好ましい。
【００１４】
この構成によれば、微小体積素に関する微小磁場特性分布を容易に求めることが可能である。
【００１５】
前記微小体積素は、球または立方体であるものとしても良い。
【００１６】
この構成によれば、物体モデルを容易に複数の微小体積素に区分することができる。
【００１７】
前記微小体積素の前記単位磁場特性分布は、計算によって求められたものであるものとしてもよい
【００１８】
この構成によれば、磁場特性分布に関する実測値を用いずに、物体の磁場特性分布を計算することができる。
【００１９】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、磁場特性分布を求める方法および装置、その方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下の順序で説明する。
Ａ．磁場特性分布計算の原理：
Ｂ．第１実施例：
Ｃ．第２実施例：
Ｄ．変形例：
【００２１】
Ａ．磁場特性分布計算の原理：
Ａ−１．投影磁場および磁束分布の計算：
図１は、磁性体ＭＢのモデルの一例を示す説明図である。この磁性体ＭＢは、２つの磁区ＭＤ１，ＭＤ２に区分されている。磁区ＭＤ１，ＭＤ２は、それぞれ微小な磁性体体積素ＭＥ（以下「微小体積素ＭＥ」と呼ぶ）に区分されている。磁区ＭＤ１，ＭＤ２と微小体積素ＭＥの中に描かれている矢印は磁化ベクトルを示している。これから解るように、磁区ＭＤ１，ＭＤ２は、同一方向に磁化された微小体積素ＭＥの集合であるとしてモデル化されている。図１の例では、磁性体ＭＢは平板状の形状を有しており、また、磁区ＭＤ１，ＭＤ２も平板状の形状を有しているが、これらはそれぞれ任意の形状に設定することが可能である。
【００２２】
微小体積素ＭＥも、任意の形状およびサイズに設定することができる。但し、図１のような球状の微小体積素ＭＥを使用すれば、その磁場特性分布（「単位磁場特性分布」と呼ぶ）を計算で容易に求めることができる。微小体積素ＭＥのサイズは、磁性体ＭＢのサイズと分割数とによって決定される。一般に、分割数を大きくすれば、磁性体ＭＢ全体の磁場特性分布の計算精度は向上するが、計算処理時間は長くなる。従って、計算精度と処理時間を考慮して微小体積素ＭＥのサイズを決定することが好ましい。微小体積素ＭＥが球状の場合には、その直径は０．１ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に設定することが好ましく、０．１ｎｍ〜１０ｎｍの範囲が特に好ましい。
【００２３】
磁性体ＭＢ全体の磁場特性分布の計算は、以下のようにして行うことができる。ここで、磁性体ＭＢのモデル化に要した微小体積素ＭＥの数をｎとし、ｋ番目の微小体積素ＭＥが作る任意の位置のベクトルポテンシャルをＡｋ（ｘ，ｙ，ｚ）とする。このとき、モデル化された磁性体ＭＢが作る任意の位置におけるベクトルポテンシャルＡａｌｌ（ｘ，ｙ，ｚ）は、以下の（１）式のように単純な加算で与えられる。
【００２４】
【数１】
2004233076.tif 000003
【００２５】
ｋ番目の微小体積素ＭＥが作る磁場をｚ軸方向に沿ってｘｙ平面上に投影した投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）は次の（２）式で計算することができる。
【００２６】
【数２】
2004233076.tif 000004
【００２７】
ここで、右辺はベクトルポテンシャルＡｋ（ｘ，ｙ，ｚ）のｚ軸に沿った線積分である。なお、微小体積素ＭＥが球状や立方体などのような幾何学的に単純な形状を有している場合には、１つの微小体積素ＭＥに関するベクトルポテンシャルＡｋ（ｘ，ｙ，ｚ）または投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）を計算によって容易に得ることができる。
【００２８】
上記（１），（２）式を用いると、モデル化した磁性体ＭＢ全体の投影磁場φａｌｌ（ｘ，ｙ）は、次の（３）式で与えられる。
【００２９】
【数３】
2004233076.tif 000005
【００３０】
上記（１）式または（３）式で与えられるように、各微小体積素ＭＥに関するベクトルポテンシャルＡｋ（ｘ，ｙ，ｚ）または投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）を足し合わせることにより、任意の形状および任意の磁区構造を持つ磁性体ＭＢのベクトルポテンシャルＡａｌｌ（ｘ，ｙ，ｚ）または投影磁場φａｌｌ（ｘ，ｙ）を計算することができる。一般には、各微小体積素ＭＥに関する微小磁場特性分布を足し合わせることによって、磁性体ＭＢ全体の磁場特性分布を得ることができる。
【００３１】
ｘｙ平面上における磁束分布像は、投影磁場φａｌｌ（ｘ，ｙ）をある磁束値に対して縞を描いていくこと、すなわち投影磁場φａｌｌ（ｘ，ｙ）の等高線図を描くことによって得ることが可能である。
【００３２】
Ａ−２．磁区構造像の算出：
一般に、磁性体の磁区構造像は、ローレンツ顕微鏡法によって実験的に得ることができる。ローレンツ顕微鏡法は、よく知られているように、磁性体に入射された電子が磁性体の磁場に伴うローレンツ力によって偏向を受けて、明暗パターンを形成することを利用した方法である。モデル化した磁性体ＭＢに関する磁区構造像は、以下のようにして算出することができる。
【００３３】
磁性体ＭＢが作る磁場をｚ方向に透過した電子波の波動関数Ψ（ｘ，ｙ）は、以下の（４）式で与えられる。
【００３４】
【数４】
2004233076.tif 000006
【００３５】
ここで、Ｂ（ｘ、ｙ）は電子波の振幅、ｅは素電荷量、ｈはプランク定数、ｉは虚数単位を示す。電子波の振幅Ｂ（ｘ、ｙ）の値は既知であり、一般に磁性体ＭＢの厚さが厚くなるほど小さくなり、無限の厚さではＢ（ｘ、ｙ）は０になる。
【００３６】
次に、次の（５）式に示すように、電子波の波動関数Ψ（ｘ、ｙ）を伝搬関数ｐ（ｘ，ｙ）でコンボリューション（たたみこみ積分）することにより、モデル化した磁性体ＭＢからピントをずらした位置における電子波の波動関数ΨＲ（ｘ，ｙ）を計算する。
【００３７】
【数５】
2004233076.tif 000007
【００３８】
なお、伝搬関数ｐ（ｕ，ｖ）は次の（６）式で表される。
【数６】
2004233076.tif 000008
【００３９】
ここで、λは電子波の波長、Ｒはピントずらし量（デフォーカス量）である。
【００４０】
上記（５）式で得られる波動関数ΨＲ（ｘ，ｙ）の絶対値の２乗は、ローレンツ顕微鏡法によって得られる磁区構造像に対応するものであり、磁壁に相当する位置の電子線強度の値が極大値または極小値を示す。これは、ローレンツ顕微鏡法において磁壁の位置に白線あるいは黒線が現れることと対応している。すなわち、波動関数ΨＲ（ｘ，ｙ）の絶対値の２乗の極大値（白線）と極小値（黒線）で囲まれた領域が磁区である。このように、モデル化した磁性体ＭＢの磁区構造像を計算で求めることが可能である。
【００４１】
Ｂ．第１実施例：
図２は、本発明の一実施例としてのコンピュータシステム１００の構成を示す説明図である。このコンピュータシステム１００は、入力部としてのキーボード１１０およびマウス１１２と、コンピュータプログラム２１０を格納するための外部記憶装置２００とを有している。コンピュータプログラム２１０は、モデル作成部２１２と、微小磁場演算部２１４と、磁場積算部２１６と、磁区構造像演算部２１８の機能をコンピュータシステム１００に実現させるためのものである。なお、コンピュータシステム１００としては、汎用のパーソナルコンピュータを利用することができる。
【００４２】
このような各種の機能を実現するコンピュータプログラム２１０は、典型的には、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録された形態で提供される。なお、この発明において、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭのような携帯型の記録媒体に限らず、ハードディスク等のコンピュータに固定されている外部記憶装置も含んでいる。
【００４３】
図３は、実施例における処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ１では、モデル作成部２１２がユーザからの入力に応じて磁性体モデルを作成する。図４は、第１実施例で使用する磁性体ＭＢ１のモデルを示している。このモデルでは、磁性体ＭＢ１はストライプ磁区構造を持つ薄膜磁性体であり、６つの磁区ＭＤ１〜ＭＤ６に区分されている。磁区ＭＤ１〜ＭＤ６は、それぞれ微小体積素ＭＥに区分されている。
【００４４】
磁性体モデルの作成時におけるユーザによる入力には、例えば以下のパラメータが含まれる。
（ａ）磁性体の全体の形状およびサイズ。
（ｂ）各磁区の形状（磁壁の位置）。
（ｃ）各磁区の磁化方向。
（ｄ）微小体積素ＭＥの形状、サイズ、磁化ベクトル。
【００４５】
ステップＳ２では、微小磁場演算部２１４が、微小体積素ＭＥの磁場を演算する。第１実施例では、微小体積素ＭＥとして、球状で単磁区構造を持つ鉄の微小磁性体を仮定する。このとき、ｋ番目の微小体積素ＭＥの球外部の投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）は（７）式で表され、球内部の投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）は（８）式で表される。
【００４６】
【数７】
2004233076.tif 000009
【数８】
2004233076.tif 000010
【００４７】
ここで、ｈはプランク定数、ｅは素電荷量、ａは球状微小体積素ＭＥの半径、Ｉｓは微小体積素ＭＥの磁化、θは微小体積素ＭＥの磁化ベクトルと投影面（ｘｙ平面）とのなす角度である。微小体積素ＭＥの磁化Ｉｓと磁化ベクトルの角度θとは、磁化ベクトルを規定するパラメータとしてステップＳ１で入力される。なお、（７），（８）式の導出は、Ｔ．  Ｈｉｒａｙａｍａ，  Ｎ．  Ｏｓａｋａｂｅ，  Ｑ．  Ｒｕ，  Ｔ．  Ｔａｎｊｉ，  Ａ．  Ｔｏｎｏｍｕｒａ，  Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｖｏｌｕｍｅ  ３４  （１９９５）  ｐｐ．３２９４−３２９７に詳述されている。
【００４８】
第１実施例では、微小体積素ＭＥの半径ａを５ｎｍ（直径は１０ｎｍ）、磁化Ｉｓを１７０７ガウス（鉄の飽和磁化）、磁化ベクトルが投影面となす角度θを０°、投影面の１画素を１０ｎｍの正方形とした。なお、投影面上の１画素は、微小体積素ＭＥを投影面に投影したときの形状に外接するような形状とすることが好ましい。
【００４９】
図５（ａ）は、右向きの磁化ベクトルを有する微小体積素が作る磁場を示しており、図５（ｂ）は、左向きの磁化ベクトルを有する微小体積素ＭＥが作る磁場を示している。図５（ｂ）は、磁化Ｉｓの値に負号を付けることにより、図５（ａ）と同様の計算から求められる。図５（ａ）において、電子が紙面表面から裏面に向かって粒子を突き抜ける場合、その電子は、磁場からローレンツ力を受けて粒子の紙面内上半分の領域の方に偏向される。これにより、粒子上半分の電子の波動関数の位相は進み、下半分は位相が遅れることが知られている。本実施例においては、仮に位相を進ませる領域の磁場を正の磁場、遅らせる領域の磁場を負の磁場と呼ぶことにする。
【００５０】
図６（ａ），（ｂ）は、右向きの磁化ベクトルを有する微小体積素（微小磁性体体積素）の投影磁場をモノクロ多階調画像で表したものである。ここでは、正の磁場を白、負の磁場を黒で表現している。また、球状の微小体積素を、それに外接する立方体の微小体積素（図示せず）に当てはめている。この立方体の微小体積素を投影面（ｘｙ平面）に投影したものが、図６（ａ），（ｂ）の１画素に該当する。この球状の微小体積素と立方体状の微小体積素との間には、体積差が生じている。球状の微小体積素の体積は、球の直径と同じ長さの辺を有する立方体の体積の約０．５２倍になる。従って、立方体の微小体積素の磁化の値として、球状の微小体積素の磁化の値を１／０．５２倍した値（３２８３ガウス）を用いることによって、この体積差を補正することができる。
【００５１】
この説明から理解できるように、空間を完全に満たさない形状を有する第１の微小体積素（例えば球）に関する磁場特性分布（ベクトルポテンシャルや投影磁場など）を利用する場合に、第１の微小体積素に外接し空間を完全に満たすことが可能な第２の微小体積素（例えば立方体）を用いて磁性体を区分することができる。このとき、第２の微小体積素の磁化の値は、第１の微小体積素の磁化の値に両者の体積比を乗じることによって得ることが可能である。この場合に、磁性体は、第１の微小体積素で区分されていると考えることもでき、また、第２の微小体積素で区分されていると考えることも可能である。
【００５２】
図３のステップＳ３では、磁場積算部２１６が、上記（３）式を用いて各微小体積素ＭＥの投影磁場φｋ（ｘ，ｙ）を足し合わせることによって、磁性体ＭＢ１（図４）全体の投影磁場φａｌｌ（ｘ，ｙ）を求める。このとき、各磁区ＭＤ１〜ＭＤ６の磁化ベクトルの向きを考慮して微小体積素ＭＥを配列することによって、図７のような投影磁場を得ることができる。図７では、図６と同様に、正負の投影磁場をモノクロ多階調画像として表現している。
【００５３】
なお、図７のような明暗のパターンが現れる理由は、以下のように理解することができる。図５（ａ），（ｂ）でも説明したように、右向きの磁化ベクトルを有する微小体積素および磁区は、その上側に正の磁場領域を生じ、下側に負の磁場領域を生じる。一方、左向きの磁化ベクトルを有する微小体積素および磁区は、その上側に負の磁場領域を生じ、下側に正の磁場領域を生じる。従って、逆向きの磁化ベクトルを有する磁区の境界（すなわち磁壁）の近傍では、正の磁場領域同士または負の磁場領域同士が重なる。この結果、磁化ベクトルが右向きの磁区と左向きの磁区とが交互に配列されている場合には、図７のように、それらの間の複数の磁壁の位置において正の磁場領域と負の磁場領域とが交互に現れる。
【００５４】
図８は、図７のＡ―Ｂ線上における投影磁場値のプロファイルであり、各点における投影磁場の値を示している。図９は、図７の投影磁場に関して、磁束の一定量４．１×１０−１４  Ｗｂ毎に縞（明暗の境界）を一本描いたものであり、いわゆる磁束分布像である。ここに描かれているように、本実施例によれば、モデル化した磁性体の内部だけでなく、外部に漏れ出た磁束の様子も計算することが可能である。
【００５５】
図３のステップＳ４では、磁区構造像演算部２１８が、上述した（４）〜（６）式を用いてローレンツ顕微鏡法で得られる磁区構造像（電子波の波動関数ΨＲの絶対値の２乗）を演算する。図１０（ａ），（ｂ）は、こうして得られた磁区構造像である。図１０（ａ）はピントずらし量Ｒ（上記（６）式）が１９．９１μｍの時の磁区構造像、図１０（ｂ）はピントずらし量Ｒが−１９．９１μｍの時の磁区構造像である。磁壁に相当する部分に白線、黒線が現れており、ピントずらし量の符号が反転すると、黒線が白線に、白線が黒線に変わっていることがわかる。このコントラストの反転は、各磁区内の磁化ベクトルの向きに依存しており、ローレンツ顕微鏡法で得られる磁区構造像に特長的なものである。本実施例の計算結果は、このような磁区構造像を忠実に再現していることが理解できる。
【００５６】
以上のように、本実施例では、磁性体ＭＢを複数の微小体積素ＭＥに区分したモデルを構成し、各微小体積素ＭＥによって形成される単位磁場特性分布（投影磁場）を投影面（ｘｙ平面）上で加算し、この加算結果に基づいて、磁性体全体の磁場特性分布（投影磁場、磁束分布像、磁区構造像など）を計算することが可能である。
【００５７】
また、微小体積素ＭＥとして球状で単磁区構造を有する磁性体を用いたので、その単位磁場特性分布（投影磁場）を計算によって容易に求めることができ、これに基づいて複雑な形状や複雑な磁区構造を有する磁性体の磁場特性分布を計算することが可能である。
【００５８】
Ｃ．第２実施例：
第２実施例は、装置の構成や処理手順は第１実施例と同じであり、磁性体や微小体積素の形状や寸法が第１実施例と異なるだけである。図１１は、第２実施例で計算対象とする磁性体ＭＢ２と、磁区の区分とを示している。この磁性体ＭＢ２は、楔状（三角柱）の形状を有しており、略三角柱状のストライプ磁区ＭＤ１１〜ＭＤ１５と、略４面体状の環状磁区ＭＤ２１〜ＭＤ２４とに区分されている。また、各磁区の内部は、微小体積素ＭＥでさらに区分されている。
【００５９】
微小体積素ＭＥとしては、単磁区構造を持つ球形体積素を仮定し、球の半径を２．５ｎｍ（直径は５ｎｍ）、磁化を３２８３ガウス、磁化ベクトルと投影面とのなす角度θを０°、投影面の１画素を５ｎｍの正方形として計算を行った。
【００６０】
図１２は、楔形状磁性体ＭＢ２の投影磁場を示すモノクロ多階調画像である。図１２のＡ―Ｂ線に沿った投影磁場の一次元プロファイルを図１３に示す。図１２の磁場に関して４．１×１０  −１４Ｗｂ毎に縞を描くと、図１４に示す磁束分布像が得られる。
【００６１】
図１５（ａ）は、第２実施例でモデル化された楔形状磁性体ＭＢ２の磁区構造の模式図であり、図１５（ｂ），（ｃ）は、ローレンツ顕微鏡法で得られる磁区構造の計算像である。図１５（ｂ），（ｃ）ではピントずらし量Ｒ（上記（６）式）の符号が異なっている。ストライプ磁区ＭＤ１１〜ＭＤ１５と、環状磁区ＭＤ２１〜ＭＤ２４との境界の磁壁の両側では、磁化ベクトルが９０度異なる方向を向いている。このような磁壁部分に、白線、黒線が現れていることが理解できる。ただし、図１５（ｂ），（ｃ）においては、ストライプ磁区ＭＤ１１〜ＭＤ１５の間の磁壁における黒線部分は、磁性体モデルの厚さ変化によって観察が困難である。しかし、ピントすらし量の符号を変えたときに、図１５（ｂ）の黒線があるべき所に図１５（ｃ）では白線が観察される。すなわち、ローレンツ顕微鏡法に特長的な白線、黒線の反転が見られるため、これらの像はローレンツ顕微鏡法による磁区構造像を示していることが理解できる。
【００６２】
以上のように、本発明の実施例によれば、任意の形状や任意の磁区構造を持つ磁性体に関して、投影磁場や、磁束分布像、磁区構造像などの磁場特性分布を容易に計算することができる。また、こうして計算された磁場特性分布を、実測された分布と比較することによって、磁性体に関する磁場特性や磁気的な構造を定量的に解析することが可能である。
【００６３】
Ｄ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００６４】
Ｄ１．変形例１：
上記実施例では、微小体積素ＭＥとして球状のものを用いたが、球状以外の種々の形状（立方体形状、直方体状）の微小体積素を利用することが可能である。但し、球状の微小体積素を用いるようにすれば、その磁場特性分布を容易に演算することができるという利点がある。
【００６５】
また、上記各実施例では１種類の微小体積素ＭＥを使用したが、１つの磁性体を区分するために、形状とサイズの少なくとも一方が異なる複数種類の微小体積素を用いることも可能である。この場合には、複数種類の微小体積素のそれぞれに関する微小磁場特性分布が、計算または実測によって準備される。
【００６６】
Ｄ２．変形例２：
上記実施例では、磁区を有する磁性体（強磁性体）をモデル化の対象としていたが、本発明は磁区を有さない磁性体にも適用可能である。本明細書において、「磁性体」とは、強磁性の物体のみでなく、常磁性や反磁性の物体も含む広い意味を有している。但し、強磁性体は磁区に分かれているので、磁場特性分布の計算がより容易であり、正確な計算ができるという利点がある。
【００６７】
このように、本発明は、任意の物体に関する磁場特性分布の計算に利用することができる。例えば、磁石や、コイル、超伝導体などの種々の物体が作る磁場に関連した特性分布を計算する場合に本発明を適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】磁性体ＭＢのモデルの一例を示す説明図。
【図２】本発明の一実施例としてのコンピュータシステム１００の構成を示す説明図。
【図３】実施例における処理手順を示すフローチャート。
【図４】ストライプ磁区構造を持つ薄膜磁性体モデルの模式図。
【図５】微小体積素ＭＥが作る磁場を示す説明図。
【図６】単磁区構造を持つ球形の微小磁性体体積素が作る投影磁場を示す図。
【図７】ストライプ磁区構造を持つ薄膜磁性体モデルが作る投影磁場を示す図。
【図８】図７のＡ−Ｂ線上における磁束値の一次元プロファイルを示す図。
【図９】ストライプ磁区構造を持つ薄膜磁性体モデルの磁束分布像を示す図。
【図１０】ストライプ磁区構造を持つ薄膜磁性体モデルの磁区構造像を示す図。
【図１１】ストライプ磁区と環状磁区を持つ楔形状磁性体モデルの模式図。
【図１２】ストライプ磁区と環状磁区を持つ楔形状磁性体モデルの投影磁場を示す図。
【図１３】図１２のＡ―Ｂにおける磁束値の一次元プロファイルを示す図。
【図１４】ストライプ磁区と環状磁区を持つ楔形状磁性体モデルの磁束分布像を示す図。
【図１５】ストライプ磁区と環状磁区を持つ楔形状磁性体モデルの磁区構造像を示す図。
【符号の説明】
１００…コンピュータシステム
１１０…キーボード
１１２…マウス
２００…外部記憶装置
２１０…コンピュータプログラム
２１２…モデル作成部
２１４…微小磁場演算部
２１６…磁場積算部
２１８…磁区構造像演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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