(57)【要約】【解決手段】モデリングデータ格納部２２は、自装置に類似する複数個の画像形成装置が製造直後の時点から使用耐用年限に至るまでの複数の時点で出力したカラー濃度値から求まる出力カラー濃度特性群を予め格納し、センサ濃度測定部１は、上記自装置の内部に印刷処理中に所定の時間間隔で所定の印刷パターンを形成し、該印刷パターンのカラー濃度値を測定し、この測定値と上記出力カラー濃度特性群から現時点におけるカラー濃度特性を表すカレント濃度特性を推定する。【効果】個体差や印刷工程中の周囲環境の変化によるカラー濃度の変化のみならず画像形成装置自体の経年変化によるカラー濃度の変化をも含めた経時変化を排除して優れた画像形成装置を得ることができる。【選択図】　　　　図１
2004032150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
印刷処理工程におけるカラー濃度特性の目標として定められるターゲット濃度特性を予め格納するターゲット濃度特性格納部と、
自装置の経年変化による出力カラー濃度特性群を予め格納するモデリングデータ格納部と、
所定の印刷パターンを形成し、該印刷パターンのカラー濃度値を測定して前記自装置の現時点における内部カラー濃度特性を測定する濃度測定部と、
前記出力カラー濃度特性群と前記内部カラー濃度特性から前記自装置の現時点におけるカラー濃度特性を表すカレント濃度特性を推定するカレント濃度特性推定部と、
前記カレント濃度特性と前記ターゲット濃度特性とからカレント階調補正テーブルを生成するカレント階調補正テーブル生成部と、
該カレント階調補正テーブルを格納するカレント階調補正テーブル格納部と、
前記自装置のカレント濃度特性を前記カレント階調補正テーブルで補正して印刷する画像処理部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の画像形成装置において、
前記出力カラー濃度特性群は、前記自装置の経年変化毎に測定したカラー濃度値から統計学的手法によって予め抽出された第１次から第ｎ次までの主成分の濃度値であることを特徴とする画像形成装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の画像形成装置において、
前記出力カラー濃度特性群は、前記自装置に類似する複数個の画像形成装置が製造直後の時点から使用耐用年限に至るまでの複数の時点で出力したカラー濃度値から求めた特性群であることを特徴とする画像形成装置。
【請求項４】
請求項１に記載の画像形成装置において、
前記カレント濃度特性推定部は、
第１から所定の次数までに制限された前記主成分の濃度値のそれぞれに所定の推定係数を乗算した値を加算して前記カレント濃度特性を推定することを特徴とする画像形成装置。
【請求項５】
請求項４に記載の画像形成装置において、
前記カレント濃度特性の二次導関数の絶対和の上限を予め格納する二次導関数絶対和上限値格納部を更に備え、
前記二次導関数の絶対和の上限に基づいて所定の次数が決定されることをことを特徴とする画像形成装置。
【請求項６】
請求項３に記載の画像形成装置において、
第１次主成分の推定係数は、
第１次主成分の濃度値に前記の推定係数を乗算した値と前記内部カラー濃度特性の濃度値との二乗推定誤差が最小値になるように定められ、
第ｊ次主成分の推定係数は、
第２次より第ｊ次まで順番に逐次求められ、第ｊ−１次主成分に基づいて得られる第ｊ−１次のカレント濃度特性の濃度値と前記内部カラー濃度特性の濃度値との二乗推定誤差が最小値になるように定められることを、特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、個体差や経時変化によって発生するカラーの微妙な濃度変化を補正して画像再生する画像形成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
カラープリンタ等の画像形成装置では、画像再生中に個体差や周囲環境の変化に基づく経時変化等によってカラー濃度が微妙に変化する場合がある。このカラー濃度の変化を排除するために種々の方策が採られている。方策の一例は次のようなものであった。
【０００３】
着目している画像形成装置によって記録媒体上に印刷され、出力されたパッチパターンをスキャナで読み込んで基準となる階調補正テーブルを作成する。更に、上記画像形成装置内部に所定の時間間隔で形成したパッチパターンのカラー濃度を濃度センサで測定する。この内部濃度測定値から例えばスプライン補間式等を用いて数学的に上記階調補正テーブルを修正し、経時変化等によるカラー濃度の微妙な変化を排除していた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の技術では、画像形成装置内部に所定の時間間隔で形成したパッチパターンのカラー濃度を濃度センサで測定し、この内部カラー濃度特性の変化に基づいて階調補正テーブルを修正しているため、印刷中における周囲環境変化等に対しては有る程度の効果を有する。
【０００５】
しかし、画像形成装置の経年変化に対する対処はなされていない。即ち、画像形成装置の製造直後の時点と数年間経過した後、あるいは又使用耐用年限すれすれの時点でのカラー濃度の微妙な変化には、何ら対処はなされていない。
本発明の目的は、画像再生中に個体差や周囲環境の変化に基づくカラー濃度の変化は基より画像形成装置の経年変化をも含めてカラー濃度の微妙な変化を排除して優れた画像を再生する画像形成装置を得ることにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は以上の点を解決するため次の構成を採用する。
〈構成１〉
印刷処理工程におけるカラー濃度特性の目標として定められるターゲット濃度特性を予め格納するターゲット濃度特性格納部と、自装置の経年変化による出力カラー濃度特性群を予め格納するモデリングデータ格納部と、所定の印刷パターンを形成し、該印刷パターンのカラー濃度値を測定して上記自装置の現時点における内部カラー濃度特性を測定する濃度測定部と、上記出力カラー濃度特性群と上記内部カラー濃度特性から上記自装置の現時点におけるカラー濃度特性を表すカレント濃度特性を推定するカレント濃度特性推定部と、上記カレント濃度特性と上記ターゲット濃度特性とからカレント階調補正テーブルを生成するカレント階調補正テーブル生成部と、該カレント階調補正テーブルを格納するカレント階調補正テーブル格納部と、上記自装置のカレント濃度特性を上記カレント階調補正テーブルで補正して印刷する画像処理部とを備えることを特徴とする画像形成装置。
【０００７】
〈構成２〉
構成１に記載の画像形成装置において、上記出力カラー濃度特性群は、上記自装置の経年変化毎に測定したカラー濃度値から統計学的手法によって予め抽出された第１次から第ｎ次までの主成分の濃度値であることを特徴とする画像形成装置。
【０００８】
〈構成３〉
構成１又は構成２に記載の画像形成装置において、上記出力カラー濃度特性群は、上記自装置に類似する複数個の画像形成装置が製造直後の時点から使用耐用年限に至るまでの複数の時点で出力したカラー濃度値から求めた特性群であることを特徴とする画像形成装置。
【０００９】
〈構成４〉
構成１に記載の画像形成装置において、上記カレント濃度特性推定部は、第１から所定の次数までに制限された上記主成分の濃度値のそれぞれに所定の推定係数を乗算した値を加算して上記カレント濃度特性を推定することを特徴とする画像形成装置。
【００１０】
〈構成５〉
構成４に記載の画像形成装置において、上記カレント濃度特性の二次導関数の絶対和の上限を予め格納する二次導関数絶対和上限値格納部を更に備え、上記二次導関数の絶対和の上限に基づいて所定の次数が決定されることをことを特徴とする画像形成装置。
【００１１】
〈構成６〉
構成３に記載の画像形成装置において、第１次主成分の推定係数は、第１次主成分の濃度値に上記の推定係数を乗算した値と上記内部カラー濃度特性の濃度値との二乗推定誤差が最小値になるように定められ、第ｊ次主成分の推定係数は、第２次より第ｊ次まで順番に逐次求められ、第ｊ−１次主成分に基づいて得られる第ｊ−１次のカレント濃度特性の濃度値と上記内部カラー濃度特性の濃度値との二乗推定誤差が最小値になるように定められることを、特徴とする画像形成装置。
【００１２】
〈作用〉
予めモデリングデータ格納部に格納してある、出力カラー濃度特性群と、印刷工程中に自装置内部の中間転写体上に形成したパッチパターンのカラー濃度を測定して得られる内部カラー濃度特性とを用いてカレント濃度特性を推定するため、個体差や印刷工程中の周囲環境の変化によるカラー濃度の変化のみならず画像形成装置自体の経年変化によるカラー濃度の変化をも含めた経時変化を排除して優れた画像形成装置を得ることができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を具体例を用いて説明する。
〈具体例１の構成〉
図１は、具体例１の構成のブロック図である。
図１より、具体例１の画像形成装置は、センサ濃度測定部１と、記憶部２と、画像処理部３と、制御部４とを備える。
【００１４】
センサ濃度測定部１は、自装置の内部に印刷処理中に所定の時間間隔で所定の印刷パターンを形成し、この印刷パターンのカラー濃度を測定して自装置の現時点での内部カラー濃度特性を測定する部分であり、パッチパターン形成部１１とパッチパターン濃度測定部１２とを含む。
【００１５】
パッチパターン形成部１１は、自装置の内部、例えば像担持体である感光ドラムなどの中間転写体上に所定の印刷パターン（パッチパターン）を形成する部分である。パッチパターンを形成する時間間隔は後記制御部４によって制御される。
パッチパターン濃度測定部１２は、上記中間転写体上に形成されたパッチパターンのカラー濃度を測定するセンサである。このセンサによって測定されたカラー濃度特性を内部カラー濃度特性と記す。
【００１６】
記憶部２は、画像形成に必要な各種情報を格納するメモリであり、濃度測定値格納部２１と、モデリングデータ格納部２２と、二次導関数絶対和上限値格納部２３と、カレント濃度特性格納部２４と、ターゲット濃度特性格納部２５と、カレント階調補正テーブル格納部２６とを含む。
【００１７】
濃度測定値格納部２１は、上記パッチパターン濃度測定部１２がパッチパターンを測定して得られる内部カラー濃度値を格納する部分である。通常２５５までの濃度レベルの内、例えば｛５１、１０２、１５３、２０４、２５５｝等の濃度レベルを設定して、この設定値での濃度値を格納する。このパッチパターン濃度測定部１２で設定される濃度レベルの集合を集合Ａと定義する。
【００１８】
モデリングデータ格納部２２は、自装置に類似する多数の画像形成装置が製造直後の時点から使用耐用年限に至るまでの複数の時点で出力したカラー濃度値から求まる出力カラー濃度特性群を予め格納する部分である。この出力カラー濃度特性群を求める手順の概要について他の図を用いて説明する。
【００１９】
図２は、画像形成装置の出力特性図である。
横軸に０から２５５までの濃度レベルをとり縦軸に実際に測定した出力カラー濃度値をとる。
自装置に類似する画像形成装置が実際に印刷中に用紙上に出力したパターンについて、例えば｛０、１７、３４、５１、６８、８５、１０２、１１９、１３６、１５３、１７０、１８７、２０４、２２１、２３８、２５５｝等の濃度レベルを設定して、この設定値での出力カラー濃度値を測定する。この測定結果を表す折れ線グラフが図２である。図２では、５本の折れ線グラフのみ示してあるが、自装置に類似する画像形成装置の製造直後から耐用年数限界までの経年数をｉ＝１〜Ｎに区分して各区分毎に数百本から数千本採取する。ここで設定した濃度レベルの集合を集合Ａ０と定義する。通常この集合は、その部分に上記集合Ａを含み、かつ要素数において数倍の大きさに設定される。
【００２０】
次に、ｉ＝１〜Ｎ（経年数の区分）の各区分毎に数百本から数千本採取されたデータから統計学的手法によって第１次から第ｎ次までの主成分を抽出する。
図３は、カラー濃度出力の主成分特性図である。
横軸に０から２５５までの濃度レベルをとり縦軸に実際に抽出されたカラー濃度値（統計学的処理後）をとる。ここでは一例として上記図２に表した特性群についての主成分特性を表している。
【００２１】
第１主成分を●、第２主成分を□、第３主成分を△、第４主成分を○、第５主成分を★で表してある。ここで留意すべき点は、図２の測定値は最大値で約１．７前後であるが第３図では、第１主成分●の最大値は、４．５前後を表している。これは、統計学的処理によって第１次から第５次までの主成分を抽出する際に行った座標回転によって生ずる結果である。
【００２２】
定性的に説明するならば、第１主成分●〜第５主成分★までのカラー濃度値を加算した値を図２と同一平面上に表せば、図２の各濃度レベルにおける各特性値の平均値にほぼ等しい値をとる筈である。しかしここでは統計学的処理によって第１次から第５次までの主成分を座標回転を含めた形で取り扱う。統計学的処理の詳細については専門書の記載にゆだねることとする。座標回転によって生ずる最大値の変動は、後に推定係数ｗｉによって補正される。
【００２３】
以後の主成分に関する説明は全て図３に示す濃度値（統計学的処理後）を用いて行う。モデリングデータ格納部２２には、この第１次から第ｎ次までの主成分が、画像形成装置の製造直後から耐用年数限界までｉ＝１〜Ｎに区分して各区分毎に格納される。
再度図１に戻って具体例１の構成の説明を続ける。
【００２４】
二次導関数絶対和上限値格納部２３は、上記第１次から所定の次数によって定まるカレント濃度特性の二次導関数の絶対和の上限を予め格納する部分である。この上限を定める理由は、うねり形状のある出力カラー濃度特性が、その濃度特性の傾きの変化も大きくなる筈だからである。特に上記、高次の主成分が、カレント濃度特性にうねりを発生させる。この上限の次数は、経験則等から定められる。ここでカレント濃度特性とは、上記自装置に類似する画像形成装置から採取された出力カラー濃度特性群の主成分と上記自装置の内部カラー濃度特性とから自装置の現時点での出力カラー濃度特性は、このような特性を示すであろう、と推定される特性である。
【００２５】
カレント濃度特性格納部２４は、後記カレント濃度特性推定部３１が推定したカレント濃度特性を格納する部分である。
ターゲット濃度特性格納部２５は、印刷工程における自装置の出力カラー濃度特性の目標として定められているターゲット濃度特性を予め格納する部分である。
カレント階調補正テーブル格納部２６は、後記カレント階調補正テーブル生成部３２が生成するカレント階調補正テーブルを格納する部分である。ここでカレント階調補正テーブルとは、自装置の現時点までの経年変化や周囲環境の変化に基づくカラー濃度の変化を考慮してカレント濃度特性を補正するテーブルである。
【００２６】
画像処理部３は、自装置の出力カラー濃度特性を上記ターゲット濃度特性に近づけるために自装置の現時点におけるカレント濃度特性を上記カレント階調補正テーブルで補正して印刷する部分であり、カレント濃度特性推定部３１と、カレント階調補正テーブル生成部３２とを含む。
【００２７】
カレント濃度特性推定部３１は、上記モデリングデータ格納部２２より第１次から所定の次数までに制限された主成分を読み出して、その各々に推定係数ｗｉを乗算した値を加算し、この加算した値と上記内部カラー濃度特性とから自装置のカレント濃度特性を推定する部分である。この詳細については後に動作の項で詳細に説明する。
【００２８】
カレント階調補正テーブル生成部３２は、上記カレント濃度特性と上記ターゲット濃度特性とから所定の規則に基づいてカレント階調補正テーブルを生成する部分である。この詳細については後に動作の項で詳細に説明する。
制御部４は、自装置内各部を制御して印刷工程を実行させる部分であり、通常所定のプログラムに基づいて動作するＣＰＵが用いられる。
【００２９】
〈具体例１の動作〉
図４は、具体例１の処理系全体を表すフローチャートである。
図に示すＳ（１）１からＳ（１）３に至るステップに従って具体例１の処理系全体について説明する。
処理を始めるに当たって自装置に類似する画像形成装置の製造直後から使用耐用年限までの経年数をｉ＝１〜Ｎに区分して各区分毎に数百本から数千本採取された出力カラー濃度特性｛Ｄｉ（ａ）：ａ∈Ａ０、ｉ＝１、２…、Ｎ｝から抽出した主成分データ｛ｄｉ（ａ）：ａ∈Ａ０、ｉ＝１、２…、ｎ｝をモデリングデータ格納部２２（図１）に予め格納する。ここで設定される濃度レベルの集合は上記集合Ａ０である。またカラー濃度値のｉ＝１、２…、Ｎは経年間隔を表しており主成分データのｉ＝１、２…、ｎは、主成分の次数を表している。更に、ｎの値は、主成分の累積寄与率の閾値（例えば０．９９）から設定される。
【００３０】
ステップＳ（１）１
制御部４の制御に基づいて自装置の内部カラー濃度特性を測定するステップである。パッチパターン形成部１１（図１）は、自装置内部の中間転写体上にパッチパターンを形成する。パッチパターン濃度測定部１２（図１）は、上記パッチパターンの濃度値を測定して内部カラー濃度特性｛Ｄｒ（ａ）：ａ∈Ａ｝を得る。その測定結果を濃度測定値格納部２１に格納する。
【００３１】
ステップＳ（１）２
制御部４の制御に基づいてカレント濃度特性推定部３１（図１）がカレント濃度特性を推定するステップである。
カレント濃度特性推定部３１（図１）は、濃度測定値格納部２１から内部カラー濃度特性｛Ｄｒ（ａ）：ａ∈Ａ｝を受け入れると共にモデリングデータ格納部２２から主成分データ｛ｄｉ（ａ）：ａ∈Ａ０、ｉ＝１、２…、ｎ｝を受け入れてカレント濃度特性を推定する。
【００３２】
カレント濃度特性Ｄｃは、次式（１式）に示すように主成分データの線形結合によって求められる。
【数１】
2004032150.tif 000003
但し、｛ｗｉ：ｉ＝１、２…、ｍ｝は、推定係数である。この推定係数は、カレント濃度特性Ｄｃ（ａ）と内部カラー濃度特性Ｄｒ（ａ）とのａ∈Ａにおける二乗推定誤差を最小にすることによって求められる。二乗推定誤差は次式（２式）で表される。
【数２】
2004032150.tif 000004
【００３３】
このようにして求められたカレント濃度特性は、（１式）及び（２式）から分かるように、推定係数｛ｗｉ：ｉ＝１、２…、ｍ｝を介して内部カラー濃度特性は勿論のこと、自装置に類似する画像形成装置の製造直後から使用耐用年限までの出力カラー濃度特性から抽出された主成分データ｛ｄｉ（ａ）：ａ∈Ａ０、ｉ＝１、２…、ｎ｝をも含まれた内容になっている。このカレント濃度特性｛Ｄｃ（ａ）：ａ∈Ａ０｝はカレント濃度特性格納部２４（図１）に格納される。
【００３４】
ステップＳ（１）３
制御部４（図１）の制御に基づいて、カレント階調補正テーブル生成部３２（図１）は、ターゲット濃度特性格納部２５（図１）からターゲット濃度特性を読み出すと共にカレント濃度特性格納部２４（図１）からカレント濃度特性を読み出してカレント階調補正テーブルを生成する。
【００３５】
図５は、カレント階調補正テーブル生成工程説明図である。
（ａ）は、縦軸に濃度値をとり横軸に濃度レベルをとってターゲット濃度特性５１とカレント濃度特性５２を表している。（ｂ）は、縦軸に出力濃度レベルをとり横軸に入力濃度レベルをとって、カレント階調補正テーブルの基となるカレント濃度補正特性５３を表している。
【００３６】
（ａ）より、ターゲット濃度特性５１を満足する理想的な画像形成装置では出力濃度値Ｄｏｕｔを得るには濃度レベルをａｉｎに設定すればよいことがターゲット濃度特性５１から分かる。しかし、現実の画像形成装置では経年変化や周囲環境の変化によってカレント濃度特性５２がターゲット濃度特性５１から、かなりかけ離れていることが分かる。従って、現実の画像形成装置では出力濃度値Ｄｏｕｔを得るには濃度レベルをａｏｕｔに設定する必要がある。
【００３７】
（ｂ）は、現実の画像形成装置でも濃度レベルをａｉｎに設定すれば出力濃度値Ｄｏｕｔが得られるように補正するためのカレント濃度補正特性５３を表している。即ち、現実の画像形成装置では、入力濃度レベルをカレント濃度補正特性５３を用いて補正することによってターゲット濃度特性５１に近づけ得ることを表している。このカレント濃度補正特性５３をカレント階調補正テーブルに変換し、カレント階調補正テーブル格納部２６（図１）に格納してフローを終了する。
【００３８】
次に、カレント濃度特性｛Ｄｃ（ａ）：ａ∈Ａ０｝のうねり形状を抑制するための処理について説明する。このうねり形状が発生すると再生画像の色むらの要因になる等して画質を劣化させる。このうねり形状を排除するためにカレント濃度特性の二次導関数を求め、その大きさを制限することによって処理する。
【００３９】
図６は、出力カラー濃度のうねり説明図である。
縦軸に濃度値を表し横軸に濃度レベルを表している。
図中、●は、内部カラー濃度値（センサ濃度測定部が測定した値）、□は、第４次までの主成分を含めて推定したカレント濃度特性、△は、第５次までの主成分を含めて推定したカレント濃度特性をそれぞれ表している。
【００４０】
図から明らかなようにカレント濃度特性は、内部カラー濃度測定点●のみを観察する限り、うねりは発生していない。しかし、第４次までの主成分を含めて推定したカレント濃度特性□、第５次までの主成分を含めて推定したカレント濃度特性△、と、次数があがるに従ってうねりが大きくなる。これはカレント濃度特性を推定するのに用いられる（２式）において内部カラー濃度特性Ｄｒ（ａ）の集合ａ∈Ａと主成分データｄｉ（ａ）の集合ａ∈Ａ０の一致点は内部カラー濃度測定点のみであるためである。
【００４１】
従って、内部カラー濃度測定点の測定点以外の部分でのうねりを低減するために具体例１では主成分の上位次数を制限することとする。
図７は、カレント濃度特性のうねり抑制処理フローチャート（その１）である。
このフローは上記ステップＳ（１）２の内部動作である。ステップＳ（２）１〜ステップＳ（２）３に従って説明する。
【００４２】
ステップＳ（２）１
カレント濃度特性｛Ｄｃ（ａ）：ａ∈Ａ０｝は（１式）に示す通り第１次〜第ｍ次までの主成分を用いて推定される。このｍの値は、上記の通り、主成分の累積寄与率の閾値（例えば０．９９）から設定されている。カレント濃度特性のうねり抑制処理フローは、このｍの値の設定から開始される。このステップは、上記ステップＳ（１）２（図４）の結果がそのまま用いられる。
【００４３】
ステップＳ（２）２
制御部４の制御に基づいてカレント濃度特性推定部３１（図１）が上記（２式）を用いてカレント濃度特性を推定するステップである。このステップも、上記ステップＳ（１）２の結果がそのまま用いられる。
【００４４】
ステップＳ（２）３
制御部の制御に基づいてカレント濃度特性推定部３１（図１）がカレント濃度特性の二次導関数を求める。カレント濃度特性は離散的な関数なので、濃度レベルａｉ∈Ａ０における二次導関数は、次式（３式）で表される。
｛Ｄｃ（ａｉ−１）−２Ｄ（ａｉ）＋Ｄ（ａｉ＋１）｝／ｈ２………（３式）
ここでｈは、濃度レベル間隔であり、ａｉ±１≡ａｉ±ｈ∈Ａ０とする。集合Ａ０から最小濃度レベルと最大濃度レベルを除いた集合をＡ０１とすると、二次導関数の絶対値の和ｓは、次式（４式）で与えられる。
【数３】
2004032150.tif 000005
【００４５】
ステップＳ（２）４
カレント濃度特性推定部３１（図１）は、二次導関数絶対和上限値格納部２３（図１）に格納されている上限値Ｓを読み出して上記ステップＳ（２）２で求めた（４式）と対比する。このときＳ＞ｓを満足すれば、そのときのカレント濃度特性｛Ｄｃ（ａ）：ａ∈Ａ０｝をカレント濃度特性格納部２４（図１）に格納してフローを終了する。満足しなければ推定次数ｍをｍ−１にして（ステップＳ（２）５）ステップＳ（２）２へ戻る。以下同様にしてステップＳ（２）２〜ステップＳ（２）５を繰り返し、Ｓ＞ｓを満足したときにカレント濃度特性｛Ｄｃ（ａ）：ａ∈Ａ０｝をカレント濃度特性格納部２４（図１）に格納してフローを終了する。
尚、上限値Ｓは、例えば図６における推定次数５は排除すべきであるとの経験則が得られた場合には（４式）においてＳを求めて二次導関数絶対和上限値格納部２３（図１）に格納する。
【００４６】
〈具体例１の効果〉
以上説明したように具体例１では予め格納してある、自装置に類似する画像形成装置の製造直後から使用耐用年限までの出力カラー濃度特性と、印刷工程中に自装置内部の中間転写体上に形成したパッチパターンから得られる内部カラー濃度特性とを用いてカレント濃度特性を推定するため、個体差や印刷工程中の周囲環境の変化によるカラー濃度の変化のみならず画像形成装置自体の経年変化によるカラー濃度の変化をも含めた経時変化を排除して優れた画像形成装置を得ることができる。
更に、二次導関数の絶対和の上限を定めてカレント濃度特性を推定するために出力カラー濃度特性のうねりを排除することができるため色むらのない優れた再生画像を得ることが可能になる。
【００４７】
〈具体例２の構成〉
上記のように具体例１では出力カラー濃度特性のうねりを排除するために、対象としている主成分の全てを一括処理してカレント濃度特性を推定しているが、具体例２では、最初に第１主成分のみからカレント濃度特性を推定し、次に高次の主成分を逐次付加して最終的なカレント濃度特性を推定する。かかる処理方法を採用するために具体例２の画像形成装置は以下のように構成される。
【００４８】
図８は、具体例２の構成のブロック図である。
図８より、具体例２の画像形成装置は、センサ濃度測定部１と、記憶部４１と、画像処理部４２と、制御部４３とを備える。
【００４９】
具体例１との差異のみについて説明する。
記憶部４１は、具体例１の記憶部２（図１）から二次導関数絶対和上限値格納部２３が削除されている。記憶部４１のその他の部分は全て具体例１と同様である。
【００５０】
画像処理部４２は、自装置の出力カラー濃度特性を上記ターゲット濃度特性に近づけるために自装置の現時点におけるカレント濃度特性を上記カレント階調補正テーブルで補正して印刷する部分であり、カレント濃度特性逐次推定部４４と、カレント階調補正テーブル生成部３２（具体例１と同一部分）とを含む。
【００５１】
カレント濃度特性逐次推定部４４は、上記モデリングデータ格納部２２より第１次から所定の次数ｊまでに制限された主成分を読み出して、第１次の推定係数ｗ１から第ｊ次の推定係数ｗｊまでを逐次求める。この値とその次数での主成分とを積算した値を加算して自装置のカレント濃度特性を逐次推定する部分である。ここで推定されるカレント濃度特性は、次式（５式）で表される。
【数４】
2004032150.tif 000006
制御部４３は、自装置内各部を制御して印刷工程を実行させる部分であり、通常所定のプログラムに基づいて動作するＣＰＵが用いられる。
【００５２】
〈具体例２の動作〉
図９は、具体例２の処理系全体を表すフローチャートである。
図に示すＳ（３）１からＳ（３）３に至るステップの内、Ｓ（３）１は上記Ｓ（１）１（図４）と、Ｓ（３）３は上記Ｓ（１）３（図４）と全く同様なのでここではＳ（３）２のみについて説明する。
【００５３】
ステップＳ（３）２
具体例２における逐次推定では、最初に第１次主成分のみの推定係数ｗ１と第１次主成分ｄ１（ａ）とを乗算して第１次主成分のみを考慮したカレント濃度特性Ｄｃ１を求める。
Ｄｃ１＝ｗ１・ｄ１（ａ）………（６式）
【００５４】
この推定係数ｗ１は第１次主成分のみを考慮したカレント濃度特性Ｄｃ１（ａ）と内部カラー濃度特性Ｄｒ（ａ）とのａ∈Ａにおける二乗推定誤差を最小にすることによって求められる。二乗推定誤差は次式（７式）で表される。
【数５】
2004032150.tif 000007
【００５５】
次に、第２次主成分の推定係数ｗ２と第２次主成分ｄ２（ａ）とを乗算して第２次主成分までを考慮したカレント濃度特性Ｄｃ２を（５式）より求める。
Ｄｃ２＝ｗ１・ｄ１＋ｗ２・ｄ２………（８式）
【００５６】
この推定係数ｗ２は第１次主成分から第２次主成分までを考慮したカレント濃度特性Ｄｃ２（ａ）と内部カラー濃度特性Ｄｒ（ａ）とのａ∈Ａにおける二乗推定誤差を最小にすることによって求められる。二乗推定誤差は次式（９式）で表される。
【数６】
2004032150.tif 000008
以下同様にして逐次順番に第ｊ次主成分まで考慮される。
【００５７】
第ｊ次主成分の推定係数ｗｊと第ｊ次主成分ｄｊ（ａ）とを乗算して第ｊ次主成分までを考慮したカレント濃度特性Ｄｃｊは次式（１０式）で表される。
【数７】
2004032150.tif 000009
【００５８】
又、この推定係数ｗｊは第１次主成分から第ｊ次主成分までを考慮したカレント濃度特性Ｄｃｊ（ａ）と内部カラー濃度特性Ｄｒ（ａ）とのａ∈Ａにおける二乗推定誤差を最小にすることによって求められる。二乗推定誤差は次式（１１式）で表される。
【数８】
2004032150.tif 000010
【００５９】
以上説明したように上記制御部４３の制御によって求められたカレント濃度特性は、カレント濃度特性格納部２４に格納されてステップＳ（３）２を終わる。以下ステップＳ（３）３において具体例１におけるステップＳ（１）１と同様の処理が行われる。
【００６０】
カレント濃度特性Ｄｃｊ（ａ）のうねり形状を抑制するための処理について説明する。具体例１ではカレント濃度特性の二次導関数の総和を求め、その大きさを制限することによって処理していた。具体例２では具体例１とは異なり以下のように処理される。
【００６１】
図１０は、カレント濃度特性のうねり抑制処理フローチャート（その２）である。
このフローは上記ステップＳ（３）２の内部動作である。ステップＳ（４）１〜ステップＳ（４）５に従って説明する。
【００６２】
ステップＳ（４）１
制御部４３（図８）の制御に基づいてカレント濃度特性逐次推定部４４（図１）は、推定次数をｊ＝１に設定する。
【００６３】
ステップＳ（４）２
制御部４３（図８）の制御に基づいてカレント濃度特性逐次推定部４４（図１）は（５式）より第１次主成分のみを考慮したカレント特性Ｄｃ１を求める。
【００６４】
ステップＳ（４）３
制御部４３（図８）の制御に基づいてカレント濃度特性逐次推定部４４（図１）は、推定次数をｊ＝ｊ＋１に設定する。
【００６５】
制御部４３（図８）の制御に基づいてカレント濃度特性逐次推定部４４（図１）は、モデリングデータ格納部２２（図８）を参照して予め格納されている主成分データの最高次数ｎと上記ｊとを比較する。ｊ＞ｎのときはフローを終了し、それ以外のときはステップＳ（４）２へ戻る。ｊ＞ｎになるまでこのループを繰り返し、ｊがｎを越えたときフローを終了する。
【００６６】
以上の説明（具体例１及び具体例２）は、画像形成装置として電子写真方式のカラープリンタを例に挙げて説明した。しかし、本発明は、電子写真方式のカラープリンタに限定されるものではない。即ち、インクジェット方式や昇華型などの他の方式のカラープリンタなどに用いても構わない。
【００６７】
〈具体例２の効果〉
以上説明したようにプリンタ濃度特性の経年変化を統計的に最も良く記述している第１次主成分データのみでカレント濃度特性を近似し、高次の主成分データは、内部カラー濃度特性との誤差を小さくするように付加されるので、うねり形状を生成する高次主成分データに対する推定係数の値を小さくすることができる。このようにして求まるカレント濃度特性と、プリンタが目標とするターゲット濃度特性に基づいて、プリンタ濃度特性の経年変化を考慮した階調補正テーブルを生成できるため、具体例１の効果をも含めて安定した色再現が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】具体例１の構成のブロック図である。
【図２】画像形成装置の出力特性図である。
【図３】カラー濃度出力の主成分特性図である。
【図４】具体例１の処理系全体を表すフローチャートである。
【図５】カレント階調補正テーブル生成工程説明図である。
【図６】出力カラー濃度のうねり説明図である。
【図７】カレント濃度特性のうねり抑制処理フローチャート（その１）である。
【図８】具体例２の構成のブロック図である。
【図９】具体例２の処理系全体を表すフローチャートである。
【図１０】カレント濃度特性のうねり抑制処理フローチャート（その２）である。
【符号の説明】
１　センサ濃度測定部
２　記憶部
３　画像処理部
４　制御部
１１　パッチパターン形成部
１２　パッチパターン濃度測定部
２１　濃度測定値格納部
２２　モデリングデータ格納部
２３　二次導関数絶対和上限値格納部
２４　カレント濃度特性格納部
２５　ターゲット濃度特性格納部
２６　カレント階調補正テーブル格納部
３１　カレント濃度特性推定部
３２　カレント階調補正テーブル生成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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