(57)【要約】【課題】クリアランス面を少ない計算量で求め、飛行経路を生成するのに要する処理時間を短縮化し、また山越えのグランド・トラックに対する最適飛行経路も容易に生成できるようにした飛行経路決定装置を提供する。【解決手段】グランド・トラックと、地表面の各地点の３次元位置を表す地形データを基に、グランド・トラックに直交する断面内における山頂と山腹の任意の位置からそれぞれ所定のクリアランス分だけ上空に位置する２点を通る、正規分布密度関数に等価な指数関数曲線を求める。そして、この指数関数曲線上の、あらかじめ定めた最低高度から頂点までの間で、ＴＦ／ＴＡ比に応じた位置を飛行位置として求める。【選択図】  図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つのウェイポイントで定まるグランド・トラックと、地表面の各地点の３次元位置を表す地形データを基に、前記グランド・トラックに直交する所定断面内における最寄の山頂から所定の高さ方向クリアランス分だけ離れた点と、山腹の任意の位置から所定の高さ方向クリアランス分および所定の水平方向クリアランス分だけ離れた点との２点を通る、正規分布密度関数と等価な指数関数曲線を求める手段と、
予め定めた最低高度から頂点までの間で、所定の目的関数により求められる前記指数関数曲線上の位置を決定する手段と、
前記指数関数曲線上の決定した位置を飛行経路上の位置として出力する手段と、
を備えてなる飛行経路決定装置。
【請求項２】
前記グランド・トラックに沿った各断面における前記飛行経路上の位置を順次求め、これらを３次元位置情報として出力する手段を設けた請求項１に記載の飛行経路決定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明はヘリコプタや飛行機等の飛行体が例えば山間部等起伏の激しい箇所を飛行する際の飛行計画を支援する飛行経路決定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、航空機の飛行方法として、飛行目的に応じて一定高度を飛行する方法と、地形（地勢）に沿ってすなわち海抜とは無関係に地面から所定高度を維持して飛行する方法がある。匍匐飛行（Ｎａｐ−Ｏｆ−ｔｈｅ−Ｅａｒｔｈ  ：ＮＯＥ）  は後者の飛行方法の一形態である。匍匐飛行の場合、地表や山腹に衝突しないように地形追従／地形回避（ｔｅｒｒａｉｎ  ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ／ｔｅｒｒａｉｎ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ  ：ＴＦ／ＴＡ）を行うための最適飛行経路を生成する必要がある。
【０００３】
従来、最適飛行経路は、設定されたグランド・トラック（２つのウェイポイント間（始点−終点間）を結ぶ直線を標高０［ｍ］面に投影した線）、グランド・トラックに隣接する地形データ、および高度・水平方向のクリアランスの各データを用いてクリアランス面を計算し、所定の目的関数を最小にする一連のクリアランス面の位置として生成されているものと考えられる。しかし、このようなクリアランス面の計算およびそのクリアランス面上のどの位置を飛行経路にするかといった計算方法について開示された資料はない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
一般に、匍匐飛行する場合、事前に予期しない脅威を回避するためにウェイポイントを適宜変更し、グランド・トラックを決定し、最適飛行経路を生成する必要がある。ところが、実際の地形に忠実にクリアランス面を計算しようとすると、そのクリアランス面の計算量および最適飛行経路生成のための計算量が多くなり、短時間で最適飛行経路のデータを生成することは困難であった。
【０００５】
また、山の斜面を近似的に扱って、斜面に沿った任意の位置を飛行位置として求める場合、従来は山の斜面を直線近似していたものと考えられる。たとえば図４はグランド・トラックが山頂より左側に設定された場合の飛行経路上の或るｘ軸上断面（ｙ−ｚ断面）での地形の例である。この例で、斜面のある一点の山頂からの水平距離をｙ、高さ（標高）をｚで表し、ｊ＝ｗｙ２  ＋ｚ２  とする目的関数を与え、このｊが最小になる斜面上の位置を決定する。ここで重みｗを大きくすると飛行位置は山頂付近に決定され、小さくすると飛行位置は谷底付近に決定されることになる。しかし、上記従来の目的関数は一定であり、重みｗを無限大にしなければ山頂上空を飛行することにならないので、山越の（山の尾根を越えて飛行する）グランド・トラックに対する最適飛行経路を生成することはできなかった。
【０００６】
そこでこの発明の目的は、上述の問題を解消し、クリアランス面の計算を少ない計算量で求め、飛行経路を生成するのに要する処理時間を短縮化し、また山越えのグランド・トラックに対する最適飛行経路も容易に生成できるようにした飛行経路決定装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明は、２つのウェイポイントで定まるグランド・トラックと、地表面の各地点の３次元位置を表す地形データを基に、前記グランド・トラックに直交する所定断面内における山頂から所定の高さ方向クリアランス分だけ離れた点と、山腹の任意の位置から所定の高さ方向クリアランス分および所定の水平方向クリアランス分だけ離れた点との２点を通る、正規分布密度関数と等価な指数関数曲線を求める手段と、
予め定めた最低高度から頂点までの間で、所定の目的関数により求められる前記指数関数曲線上の位置を決定する手段と、
前記指数関数曲線上の決定した位置を飛行経路上の位置として出力する手段と、
を備えたことを特徴としている。
【０００８】
このようにグランド・トラックに直交する断面で見たときに、山頂や山腹から所定のクリアランスだけ離れた線（クリアランス線）を、正規分布密度関数に等しい指数関数曲線で求めたので、極めて少ないパラメータでその曲線を表すことができ、飛行経路を短時間に求めることができる。また斜面を直線近似するものではないので、上記指数関数曲線上の任意の位置を飛行経路上の位置として求めることができ、山頂上空に相当する位置を飛行する山越えも可能となる。
【０００９】
またこの発明は、前記グランド・トラックに沿った各断面における前記飛行経路上の位置を順次求め、これらを３次元位置情報として出力する手段を更に設けて飛行経路決定装置を構成する。この構成により、グランド・トラックに沿った、且つクリアランス面上の飛行経路の決定の支援が可能となる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
まず、図１に飛行経路決定装置の構成を示す。ここでグランド・トラック設定部１は、２つのウェイポイント間を結ぶ標高０［ｍ］の直線であるグランド・トラックのデータを地形データ記憶部２、クリアランス面計算部３、および最適飛行経路生成部４へ出力する。地形データ記憶部２は、グランド・トラックのデータを基にグランド・トラックに隣接する地形データをクリアランス面計算部３へ出力する。クリアランス面計算部３は、グランド・トラックのデータ、地形データ、およびクリアランス設定部５より入力されたクリアランスデータに基づいてクリアランス面に関するデータを計算し、最適飛行経路生成部４へ出力する。最適飛行経路生成部４は、グランド・トラックのデータとクリアランス面に関するデータを基にＴＦ／ＴＡ比（  地形追従／地形回避（ｔｅｒｒａｉｎ  ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ／ｔｅｒｒａｉｎ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ）  比）を計算し、それを基に目的関数を設定し、目的関数を最小にする最適飛行経路を生成する。そして、表示部６は地形データ記憶部２から将来に向かって必要となる地形データを読み出し表示する。さらに最適飛行経路生成部４が生成した飛行経路を地形表示に合わせて３次元表示する。
【００１１】
上記クリアランス面の計算は次のようにして行う。
図３は、グランド・トラックが山頂より左側を通る部分の、グランド・トラック、飛行経路、クリアランス面、および地形の関係を示す斜視図である。ここで、グランド・トラックに沿った方向をｘ軸、高度方向をｚ軸、ｘ軸とｚ軸に直交する水平方向をｙ軸とする。座標系はｘ軸を分割して、分割面のｘ座標をｘｉ（ｉ＝０，１，２，・・・，ｎ）とし、各分割面をｙｉ−ｘｉ座標系で表す。
【００１２】
図２は分割面ｘｉにおける地形のｙｉ−ｚｉ断面の例である。
【００１３】
図２・図３において、ｙｉ−ｘｉ座標の原点０がグランド・トラックの位置である。ａｉｏは（１）式で表す、山頂におけるクリアランス線上の座標である。
【００１４】
ａｉｏ＝（ｙ￣ｉ  ，ｈｉ  ）                  …（１）
ここで、
ｙ￣ｉ  ：原点から山頂までの距離
ｈｉ  ：山頂の標高＋Ｃｚｉ
Ｃｚｉ：高度方向のクリアランス
である。
【００１５】
ａｉｊ（ｊ＝１，２，・・・ｊ，・・・，ｍ）はｙｉ  ＝ｙ”ｉｊにおける山腹の断面形状に沿ったクリアランス線上の座標であり、次式で表す。
【００１６】
ａｉｊ＝（ｙ”ｉｊ，ｚｉｊ）                    …（２）
ｚｉｊ：ｙｉ  ＝ｙｉｊにおける山腹の標高＋Ｃｚｉ
ｙ”ｉｊ：ｙ￣ｉ  ≧０，ｙｉｊ＞ｙ’ｉｊ−Ｃｙｉ  の場合、ｙ”ｉｊ＝ｙ’ｉｊ−Ｃｙｉ
ｙ￣ｉ  ≧０，ｙｉｊ≦ｙ’ｉｊ−Ｃｙｉ  の場合、ｙ”ｉｊ＝ｙｉｊ
ｙ￣ｉ  ＜０，ｙｉｊ＜ｙ’ｉｊ＋Ｃｙｉ  の場合、ｙ”ｉｊ＝ｙ’ｉｊ＋Ｃｙｉ
ｙ￣ｉ  ＜０，ｙｉｊ≧ｙ’ｉｊ＋Ｃｙｉ  の場合、ｙ”ｉｊ＝ｙｉｊ
ここで、
ｙ’ｉｊ：標高がｚｉｊに等しい山腹のｙｉ  座標
Ｃｙｉ  ：水平方向のクリアランス
である。なお、ｙ￣ｉ  ≧０は、図２・図３に示したように、飛行経路の右側に山頂があるとき、すなわち山腹の左側を飛行する状態である。逆に、ｙ￣ｉ  ＜０は、飛行経路の左側に山頂があるとき、すなわち山腹の右側を飛行する状態である。
【００１７】
この例にように、まず、（１）  仮の水平位置ｙｉｊを定める。（２）  そこから高さのクリアランスＣｚｉを確保した高度ｚｉｊを求める。（３）  その高度の山腹水平位置ｙ’ｉｊを求める。（４）  その水平位置から水平方向のクリアランスＣｙｉを確保した水平位置ｙ”ｉｊを求める。という手順でａｉｊを求めることにより、高さ方向と水平方向ともにクリアランスを確保し且つ山腹にできるだけ近づいた位置ａｉｊを求めることができる。
【００１８】
次に、クリアランス面を次の指数関数で表す。
ｚｉｊ＝ｈｉ  ｅｘｐ｛−（ｙ”ｉｊ  −ｙ￣ｉ  ）２  ／    ２  σ２  ｉｊ｝      …（３）
ここで、ｅｘｐ｛｝は自然対数の底ｅの｛｝乗を表現している。
【００１９】
そして、ａｉｏと適切な範囲内の任意の一点ａｉｊを通る指数関数のパラメータσｉｊを（３）式により計算し、ｊを０からｍまで変化させたときのσｉｊが最大となる指数関数を求める。この指数関数の曲線を山腹の断面形状に沿ったクリアランス線の近似式とする。
【００２０】
そこで、σｉｊの最大値をσｉ  で表すと、
ｚｉ  ＝ｈｉ  ｅｘｐ｛−（ｙｉ  −  ｙ￣ｉ  ）２  ／    ２  σ２  ｉ  ｝            …（４）
として求められる。
【００２１】
ここで、最低飛行高度ｈｍ  （ｈｍ  ＜ｈｉ  ）を設定し、標高が（ｈｍ  −Ｃｚｉ）に相当するｙｉ  座標の絶対値をｙｉｍｉｎとし、水平方向のクリアランスＣｙｉおよび高度方向のクリアランスＣｚｉを満たす最低飛行高度のｙｉ  座標をｙ’ｉｍｉｎとすると、ｙｉｊの適切な範囲は次式のように決定する。
【００２２】
ｙ’ｉｍｉｎ  ＞  ０：ｙ’ｉｍｉｎ≦ｙｉｊ≦ｙ￣ｉ          …（５ａ）
ｙ’ｉｍｉｎ  ≦  ０：ｙ￣ｉ  ≦ｙｉｊ≦ｙ’ｉｍｉｎ          …（５ｂ）
すなわち、図２・図３に示したように山腹の左側に沿って飛行するときには、（５ａ）式を適用して、最も左寄りの位置から山頂までの範囲の地形データを参照する。逆に、山腹の右側に沿って飛行するときには、（５ｂ）式を適用して、最も右寄りの位置から山頂までの範囲の地形データを参照する。
【００２３】
次に、最適飛行経路は次のようにして求める。
目的関数は前述したＴＦ／ＴＡ比と原点からの距離を変数として、例えば（６）式で表す。
【００２４】
Ｊ＝Σｊｉ    ＝Σ｛ｗｉ  （ｙｉ  −ｙ￣ｉ  ）２  ＋ｚｉ  ２  ｝    …（６）
ここで、ｗｉ  はＴＦ／ＴＡ比である。また、Σ演算のｉの初期値はｉ＝０、最終値はｉ＝ｎである。このｎは、ウェイポイント間（始点−終点間）のグランド・トラックをｘｏ  〜ｘｎ  までの点数で表したときの最終の番号である。
【００２５】
最適飛行経路は、この（６）式の目的関数の値Ｊが最小になるように求める。すなわち各分割面ｘｉ  においてｊｉ  をそれぞれ最小にすればよい。したがって、上述した方法により、各ｘｉ  断面におけるクリアランス線を求め、そのクリアランス線上で且つ上記ｊｉ  が最小となる飛行位置を求め、その飛行位置をグランド・トラックに沿って連続させた曲線を３次元の最適飛行経路として求める。
【００２６】
例えば、ｗｉ  （＝ＴＦ／ＴＡ比）を大きく設定するほど、前記指数関数曲線の頂上寄りの位置が飛行経路上の位置として定まり、ｗｉ  （＝ＴＦ／ＴＡ比）を小さく設定するほど、前記指数関数曲線の谷寄りの位置が飛行経路上の位置として定まる。言い換えると、より地形追従の飛行経路をとろうとするのなら、ＴＦ／ＴＡ比（  地形追従／地形回避（ｔｅｒｒａｉｎ  ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ／ｔｅｒｒａｉｎ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ）  比）を大きくし、より地形回避の飛行経路をとろうとするのなら、ＴＦ／ＴＡ比を小さくすればよい。
【００２７】
次に、クリアランスの設定について説明する。
クリアランスを設定するために考慮すべき主な要素は、地形データの誤差、航法装置の測位誤差および飛行体が地形（地面）に衝突する確率である。この他にも植生、機体寸法等も考慮する。
【００２８】
ここで地形データの高度方向の誤差は、平均値０、標準偏差σｔｚ＝１８．２ｍの正規分布Ｎ（０，σ２  ｔｚ）で表される。（ここで地形データのグリッドは１００ｍとする。）航法装置として例えばＧＰＳ受信機の測位誤差は、高度方向誤差σｅｚ＝１４．５ｍ（１σ）、水平方向誤差σｅｙ＝１２．０ｍ（１σ）である。
【００２９】
また、植生の樹木高さの分布は平均樹木高ｈｐ  ＝３０ｍ、標準偏差σｐｚ＝４．６ｍの正規分布Ｎ（ｈｐ  ，σ２  ｐｚ）で表される。そこで、飛行体が地形に衝突する確率を１０−６以下とすれば、クリアランスは次の式で設定できる。
【００３０】
Ｃｚｉ≧５√（σ２  ｔｚ＋σ２  ｅｚ＋σ２  ｐｚ）＋ｈｐ    ＝１５０ｍ
Ｃｙｉ≧５σ２  ｅｙ  ＝６０ｍ
【００３１】
【発明の効果】
この発明によれば、グランド・トラックに直交する断面で見たときに、山頂や山腹から所定のクリアランスだけ離れた線（クリアランス線）を、正規分布密度関数に等しい指数関数曲線で求めたので、極めて少ないパラメータでその曲線を表すことができ、飛行経路を短時間に求めることができる。また、斜面を直線近似するものではないので、上記指数関数曲線上の任意の位置を飛行位置として求めることができ、山頂上空を通過する山越えも可能となる。
【００３２】
またこの発明によれば、グランド・トラックに沿った各断面における前記飛行経路上の位置を順次求め、これらを３次元位置情報として出力する手段を更に設けることにより、グランド・トラックに沿ってクリアランス面上の飛行経路の決定が容易となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態に係る飛行経路決定装置の構成を示すブロック図
【図２】地形の断面図
【図３】グランド・トラック、飛行経路、クリアランス面、および地形の関係を示す斜視図
【図４】従来技術による飛行位置を求める際の参照図
【符号の説明】
ｙ￣ｉ  −原点から山頂までの距離
ｈｉ  −山頂の標高＋高度方向のクリアランス
Ｃｚｉ−高度方向のクリアランス
Ｃｙｉ−水平方向のクリアランス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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