(57)【要約】【目的】プラスチック成形品の金型設計、成形条件等の最適な設定支援を行うことができる射出成形プロセスシミュレーション装置を提供すること。【構成】金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、成形品及び金型の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置において、前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度を初期値として、金型と成形品を同時に考慮して金型と成形品との型拘束及び樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、熱収縮に伴って変形する成形品の形状精度を算出する。【選択図】      図１
2004160700.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、成形品及び金型の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置であって、
前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度を初期値として、金型と成形品を同時に考慮して金型と成形品との型拘束及び樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、熱収縮に伴って変形する成形品の形状精度を算出することを特徴とする射出成形プロセスシミュレーション装置。
【請求項２】
成形品の形状精度を予測する形状精度予測方法において、
金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する工程と、該算出された圧力及び温度を初期値として、金型と成形品を同時に考慮して金型と成形品との型拘束及び樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、熱収縮に伴って変形する成形品の形状精度を算出する工程とを有することを特徴とする形状精度予測方法。
【請求項３】
金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、成形品及び金型の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置であって、
前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を、単独或は連成して行って、金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度を初期条件として樹脂の固化状態で得られる粘弾性特性、或は樹脂の固化状態と溶融状態のそれぞれから得られる粘弾性特性を１つに統合した粘弾性特性を作成し、該作成された粘弾性特性を使用して金型及び成形品形状の熱収縮に伴う変形挙動を求めるための構造解析を行うことを特徴とする射出成形プロセスシミュレーション装置。
【請求項４】
成形品の形状精度を予測する形状精度予測方法において、
金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する工程と、該算出された圧力及び温度を初期条件として樹脂の固化状態で得られる粘弾性特性、或は樹脂の固化状態と溶融状態のそれぞれから得られる粘弾性特性を１つに統合した粘弾性特性を作成し、該作成された粘弾性特性を使用して金型及び成形品形状の熱収縮に伴う変形挙動を求めるための構造解析を行う工程とを有することを特徴とする形状精度予測方法。
【請求項５】
金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、成形品及び金型の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置であって、
前記金型及び成形品の伝熱解析及び前記成形品の熱流体解析を単独或は連成して行い、該金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度を初期条件として金型と成形品の構造解析を行う際、離型に至る直前まで、前記金型及び前記成形品間の接触摩擦挙動がある場合、或はない完全密着の場合のどちらかの型拘束を考慮して計算する離型前の計算手段と、離型後、前記金型の部分を削除して前記成形品だけをモデルとして計算する離型後の計算手段とを備え、離型時における前記成形品の熱収縮に伴う変形形状精度を算出することを特徴とする射出成形プロセスシミュレーション装置。
【請求項６】
成形品の形状精度を予測する形状精度予測方法において、
金型及び成形品の伝熱解析及び前記成形品の熱流体解析を単独或は連成して行い、該金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する工程と、該算出された圧力及び温度を初期条件として金型と成形品の構造解析を行う際、離型に至る直前まで、前記金型及び前記成形品間の接触摩擦挙動がある場合、或はない完全密着の場合のどちらかの型拘束を考慮して計算する工程と、離型後、前記金型の部分を削除して前記成形品だけをモデルとして計算する工程とを有し、離型時における前記成形品の熱収縮に伴う変形形状精度を算出することを特徴とする形状精度予測方法。
【請求項７】
金型及び成形品の伝熱解析を行う伝熱解析手段と、金型内の溶融樹脂の充填保圧冷却挙動の熱流体解析を行う流動解析手段と、成形品及び金型の構造解析を行う構造解析手段とを備え、成形品の形状精度を予測する射出成形プロセスシミュレーション装置であって、
前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って、金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度に基づき樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、該構造解析から求まる温度と平均応力値（静水圧）から樹脂の状態方程式により比容積を計算する比容積計算手段と、該計算された比容積から等方性或は異方性の熱収縮歪を計算する熱収縮歪計算手段とを備えたことを特徴とする射出成形プロセスシミュレーション装置。
【請求項８】
成形品の形状精度を予測する形状精度予測方法において、
前記金型及び成形品の伝熱解析と、成形品の熱流体解析を単独或は連成して行って、金型の温度と成形品の圧力及び温度を算出する圧力温度算出手段を備え、前記構造解析手段は、前記算出された圧力及び温度に基づき樹脂の粘弾性特性を考慮した構造解析を行い、該構造解析から求まる温度と平均応力値（静水圧）から樹脂の状態方程式により比容積を計算する比容積計算手段と、該計算された比容積から等方性或は異方性の熱収縮歪を計算する熱収縮歪計算手段により、前記成形品の熱収縮に伴う変形形状精度を算出することを特徴とする形状精度予測方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、射出成形法における成形品の形状精度を高めるために金型の設計、成形条件等の最適な設定を支援する射出成形プロセスシミュレーション装置及び形状精度予測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、プラスチック射出成形における成形品の形状精度を高めるために、金型の設計、成形条件等の最適な設定を支援する各種解析システムが利用されている。
【０００３】
例えば、金型内の溶融樹脂の最適な冷却を予測するための伝熱解析システム、溶融樹脂の充填保圧冷却過程における圧力、温度分布等を予測するための流動解析システム、金型や成形品の強度、成形収縮に伴う変形量を予測するための構造解析システム等が知られている。
【０００４】
これらの解析システムは、モデル化された金型及び樹脂流路形状についての有限要素法、境界要素法等の数値解析法により、それぞれの状況に応じて個別に或は組み合わせて使用される。これらの解析システムに関する先行技術として、例えば、特公平６−２２８４０号公報に記載の「成形プロセスシミュレーション」、特許第２５４０２３２号公報に記載の「金型の統合解析システム」等が知られている。
【０００５】
特公平６−２２８４０号公報の「成形プロセスシュミレーション」には、プラスチックレンズ成形品を対象として、金型内における樹脂の溶融相の繋がりが断たれる時点を特定し、この時点の樹脂の温度を初期温度として成形品が一様に室温になるまでの冷却過程の温度変化を熱荷重として熱応力解析を行い、形状精度を得る方法が示されている。
【０００６】
又、特許第２５４０２３２号公報の「金型の統合解析システム」には、伝熱解析、流動解析、構造解析を組み合わせて実施することで金型内流路を最適化する方法が示されている。
【０００７】
更に、特開平５−１６９５０６号公報の「成形過程シミュレーション方法およびその装置」、特開平６−５５５９７号公報の「射出成形プロセスシミュレーション方法およびその装置」では、充填解析手段、保圧流動解析手段、冷却解析手段を順次行って射出成形プロセス中の成形樹脂の圧力、温度変化、比容積変化を計算することにより、樹脂圧力の大気圧或は離型時の比容積と、室温時の比容積の差から収縮歪を算出し、構造解析を実施することで成形品の反り、ヒケ等の形状精度を予測する方法が示されている。これらの従来から行われている解析方法をまとめると以下のようになる。
【０００８】
１）金型と成形品を同時に考慮した伝熱解析手段として、成形サイクル、樹脂の供給熱量、水管や金型表面からの排出熱量を解析条件とした定常温度解析及び前記定常温度解析より求めたより求めた金型キャビティ表面温度を必要に応じて用いて充填保圧冷却解析を行っている。
【０００９】
２）構造解析時に必要となる収縮歪は、充填保圧冷却過程での溶融樹脂が熱変形温度、固化温度、流動停止温度まで冷却された時点、或は体積収縮を補う樹脂の補給が途絶えた時点を収縮開始点と定め、この収縮開始点での成形品の温度分布と室温（成形品が一様に室温になる）での温度差と、成形品の線膨張係数とから決定する方法、又、ＰＶＴ状態方程式を用いて前記収縮開始点での温度分布と圧力分布から求まる比容積と室温での比容積の差から決定する方法、又、収縮開始点を固化温度として離型時までに生じる応力（  残留応力）  と離型時の温度・圧力から室温までの比容積差（線膨張係数）から決定する方法を用いている。
【００１０】
３）最終的な形状精度を得るための構造解析は、前記比容積の差からの収縮歪を用いて線形弾性解析（熱応力解析）を実施することで求めている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、プラスチック成形品のより高精度な形状精度を解析により予測するためには、前述した定常温度解析より求めた金型キャビティ表面温度を用いた充填保圧冷却解析、収縮開始点と室温間の収縮歪に基づく線形弾性解析（熱応力解析）を行う方法では不十分である。例えば、プラスチック成形品の形状精度は成形開始時から成形品取出し時までの時間及びその間の冷却勾配により大きく変化することが知られており、一般のプラスチック部品では、冷却時間が短い場合よりも長い場合の方がそり変形精度が良いことが知られている。
【００１２】
これは、周知のように、樹脂がクリープや応力緩和に代表される粘弾性的な性質を持つ材料であることに起因しており、金型内でより高い温度でより長く保持されることで、成形品内の内部応力が緩和されることによる。
【００１３】
更に、樹脂が金型内で冷却固化する時、成形品は金型に拘束されて自由収縮が妨げられ、内部応力が蓄積された部分が多く存在する。
【００１４】
このような金型内の拘束された部分では、他の拘束されない部分と比べ、応力レベルや時間変化の程度が異なり、成形品が取り出された時点で例えばスプリングバックのような応力の解放に伴う変形が生じる。
【００１５】
このような要因を持つ成形品の形状精度をより精度良く求めようとする場合、前述した溶融樹脂の充填保圧冷却過程での或る時点を収縮開始点として、それ以降、樹脂が常温に達するまでの温度変化を線膨張係数に基づく熱荷重として線形弾性解析（熱応力解析）を実施して求める方法、或は樹脂が常温に達するまでの圧力、温度変化を熱収縮歪として線形弾性解析（熱応力解析）を実施して求める方法では、形状精度が冷却時間に依存して変化すること等の現象を説明できず、不十分である。
【００１６】
本発明は上記問題に鑑みてなされたもので、その目的とする処は、プラスチック成形品の金型設計、成形条件等の最適な設定支援を行うことができる射出成形プロセスシミュレーション装置及び形状精度予測方法を提供することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明では、前述のような課題に対し以下に示す３つの要因を考慮する。
【００１８】
１）充填保圧冷却過程から成形品が離型して常温に達するまでの全過程において、金型と成形品の非定常的な熱移動を考慮した充填保圧冷却解析を行う。
【００１９】
２）樹脂のクリープや応力緩和に代表される粘弾性を考慮した構造解析を行う。
【００２０】
この際、樹脂の固化状態で得られる粘弾性特性、或は樹脂の固化状態と溶融状態のそれぞれから得られる動的粘弾性特性を１つに統合した粘弾性特性（マスターカーブ）を作成して使用する。
【００２１】
３）金型内において成形品と金型表面での接触挙動が有る場合と無い場合、何れかの型拘束の影響を考慮した構造解析を行う。
【００２２】
即ち、充填保圧冷却解析時に決定される収縮開始点における成形品の圧力分布と温度分布を樹脂のクリープや応力緩和に代表される粘弾性による構造解析における初期値とし、その後、成形品が型拘束されながら冷却が進み、金型から離型して、大気中への放熱により室温に至る各々の時間ステップにおいて、成形品各部の圧力（静水圧）と温度からＰＶＴ状態方程式により決定される収縮歪を逐次利用し、粘弾性理論に基づいた構造解析を実施する。
【００２３】
これにより、例えばプラスチック光学素子のような高精度な形状精度が要求される成形品に対し、流動保圧冷却解析から構造解析に至る全過程で、金型及び成形品を同時に考慮した解析モデルを使用し、特に成形時の温度・圧力因子の影響を考慮し、又、樹脂の応力緩和やクリープ等の粘弾性的な性質や成形品と金型の非定常的な熱移動並びに型拘束の影響を同時に考慮して成形品の形状精度をより精度良く求めることができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明の射出成形プロセスシミュレーション装置及び形状精度予測方法の実施の形態について説明する。
【００２５】
実施の形態１では、射出成形プロセスシミュレーション装置及び形状精度予測方法の全体の概要、及び樹脂の固化状態で得られる粘弾性特性、或は樹脂の固化状態と溶融状態のそれぞれから得られる動的粘弾性特性を１つに統合した粘弾性特性（マスターカーブ）を作成し使用する方法について詳細に説明する。更に、実施の形態２では、実際のレンズ成形品に適用するためのより具体的な方法について、実施例を含め詳細に説明する。
【００２６】
＜実施の形態１＞
図１は射出成形プロセスシミュレーション装置における全体の解析処理手順を示すフローチャートである。
【００２７】
射出成形プロセスシミュレーション装置は、基本的に形状を定義して有限要素法等の解析で使用する要素分割を行って解析モデルを作成する形状定義部１、金型と樹脂の伝熱解析を含み、充填保圧冷却過程の解析を行う流動解析部２、及び樹脂のクリープ、応力緩和等の粘弾性的な性質と樹脂冷却時の金型と成形品との間の型拘束を考慮した構造解析を行う構造解析部３を有し、これらの各部の機能により全体の解析処理を行う。
【００２８】
先ず、形状定義及びメッシュ分割を行う（ステップＳ１）。このステップＳ１の処理では、ＣＡＤシステム等により、解析対象となる金型と成形品の形状を定義した後、要素分割プリプロセッサで有限要素法等の要素分割を行い、解析モデルを作成する。尚、必要に応じて、ＣＡＤインターフェースを利用して形状を取り込む。
【００２９】
本実施の形態の解析では、流動解析に引き続いて構造解析を行うので、形状定義及びメッシュ分割を行う際、予め拘束条件等の構造解析用の境界条件を付加しておく。
【００３０】
その後、解析を行うための樹脂と金型の物性データ（粘性、比容積、熱伝導率、比熱等）、成形条件（射出速度、樹脂温度、保圧値、保圧時間等）及び解析条件を定義して流動解析用の入力データを作成する（ステップＳ２）。
【００３１】
ステップＳ２で作成された入力データに基づき、樹脂が金型内に充填する過程、及びその後の保圧冷却過程での金型を含めた流動解析を実施し（ステップＳ３）、圧力、温度等の解析結果を得る。
【００３２】
又、ステップＳ３における流動解析処理の実行時、この流動解析プログラムに構造解析用のデータ変換プログラムを組み込んでおくことにより（ステップＳ４）、ステップＳ１で付加された構造解析用の境界条件の設定に基づき、構造解析で使用される圧力、温度の初期データ、形状入力データを得る（ステップＳ５）。これにより、流動解析を終了した後、すぐに構造解析が実行される。
【００３３】
ステップＳ３における流動解析から得られた温度、圧力の初期データ、荷重、拘束等の各種境界条件を含む形状入力データに基づき、樹脂の粘弾性的特性（クリープ、応力緩和）及び金型内での冷却時の樹脂と金型間の型拘束（接触状態）を考慮した構造解析を実施し（ステップＳ６）、変形量、応力、歪み等の解析結果を得る（ステップＳ７）。
【００３４】
この解析結果を評価し（ステップＳ８）、成形品の形状精度が要求される許容値内に収まっている場合、処理を終了する。一方、成形品の形状精度が要求される許容値内に収まっていない場合、ステップＳ１の処理に戻り、金型設計、成形条件パラメータを変更して繰り返し解析を行うことにより、成形品の形状精度の最適化を図ることが可能となる。
【００３５】
図２はステップＳ６における樹脂の粘弾性的特性及び金型内での冷却時の樹脂と金型と間の接触状態、離型状態等の型拘束を考慮した構造解析処理手順を示すフローチャートである。
【００３６】
ステップＳ３における流動解析により要素節点データ、境界条件（温度、荷重、拘束データ）、解析コントロールデータ等の構造解析用入力データ及び温度、圧力の解析結果が既に作成されているので、これらのデータを利用して（ステップＳ２０、Ｓ２１）、構造解析を行う。
【００３７】
先ず、流動解析の結果として読み込んだ温度データを基に、その後の金型と成形品全体が冷却されて行く状態を非定常温度解析を実施することで求めていく（ステップＳ２２）。この過程で、時間刻み毎の成形品の任意の場所における温度変化が求まるので、樹脂の線膨張係数、或はＰＶＴ状態方程式から熱収縮歪みが求まり、この値を考慮して粘弾性を考慮した構造解析を行う（ステップＳ２３）。
【００３８】
この構造解析では、用途に応じて金型の部分を変形体（弾性体）として、或は剛体としても考えられるようにする。前者は金型の熱歪みによる変形等が無視できない場合、後者は無視できる場合である。樹脂である成形品部を熱レオロジー的に単純な材料と考え、つまり時間−温度換算則が適用可能なモデルとして考え、シフト関数とプロニー級数による緩和弾性係数の関数近似が可能な線形粘弾性モデルを導入して解析を行う。応力緩和関数（プロニー級数）、シフト関数として、それぞれ数式（１），（２）を用いる。尚、時間−温度換算則とは、或る基準とする温度Ｔ０
をとったとき、それより高温での挙動はその基準温度上では短時間の挙動に、低温での挙動はその基準上では長時間の挙動に対応するという法則である。即ち、時間と温度とは等価に換算できることになる。
【００３９】
【数１】
2004160700.tif 000003
ここで、Ｇ∞：平衡弾性率、ｔ’：緩和時間、λｎ
：緩和時間係数である。
【００４０】
ｌｏｇ１０ＡＴ  （Ｔ）＝Ｃ０  ＋Ｃ１  ・Ｔ＋Ｃ２・Ｔ２  ＋Ｃ３  ・Ｔ３  ＋Ｃ４  ・Ｔ４＋・・・・・＋Ｃｎ  ・Ｔｎ……  （２）
ここで、ｌｏｇ１０ＡＴ  （Ｔ）：温度シフトファクタ、Ｃｎ  ：係数、Ｔ：温度である。
【００４１】
ここで、ステップＳ２３における粘弾性を考慮した構造解析を実施する際、成形品である樹脂の温度挙動は、流動時には金型壁面近傍が固化状態であるが、成形品の内部は溶融状態にあり、この２つの相が混在した状態で徐々に冷却固化していく。従って、樹脂の粘弾性マスターカーブは固化状態のみならず溶融状態の両方が必要である。よって、固化状態から溶融状態の全域に亘って１つの粘弾性マスターカーブを作成して利用できると溶融状態での粘弾性特性も正確に考慮され、非常に効率的で有効である。
【００４２】
そこで、ステップＳ２３における粘弾性を考慮した構造解析で用いる粘弾性物性値を求める方法についてポリオレフィン系樹脂の場合を一例として詳しく述べる。
【００４３】
粘弾性試験方法としては、樹脂が固体領域において矩形型試験片（厚さ２．５ｍｍ、幅１２ｍｍ、長さ４０ｍｍ）を用いる強制捩り法（角周波数掃引）並びに樹脂溶融時、円錐／円板治具の間に挿入する円板試験片（厚さ２．５ｍｍ、直径２５ｍｍ）を用いるせん断法（角周波数掃引）を適用した。
【００４４】
図３は矩形型試験片を用いる強制捩じり法による動的粘弾性の測定装置の概略を示す図である。
【００４５】
この方法は、試験片下端が振動モータに、上端がトルク検出用トランスデューサに連結されており、矩形型試験片の両端をチャックで固定した後、その一端を固定した状態で他端に角周波数の正弦的な捩り変位を印加する。このときに発生するトルクを測定する粘弾性測定法である。
【００４６】
矩形型試験片の厚さ、幅、チャック間距離から試験片に発生する捩り歪み振幅が求められ、試験片が変形する際に弾性的に貯えられたエネルギーに関係する貯蔵弾性率Ｇ’と粘性的に損失したエネルギーに関連する損失弾性率Ｇ”を求めることができる。
【００４７】
図４は円板試験片を用いるせん断法による動的粘弾性の測定装置の概略を示す図である。
【００４８】
この方法は、モータ、トランスデューサにそれぞれ連結した円錐、円板状金属製治具の間に試験片を挿入し、円錐から試料に角周波数、回転振幅の正弦的な変形を印加した時に発生するトルクを測定する方法である。
【００４９】
円板の半径、円錐と円板とのなす角度から歪み振幅が求められ、試験片が変形する際に弾性的に貯えられたエネルギーに関係する貯蔵弾性率Ｇ’と粘性的に損失したエネルギーに関連する損失弾性率Ｇ”を求めることができる。
【００５０】
測定装置としては、レオメトリック社の粘弾性スペクトロメータを使用し、固体領域から溶融遷移領域である２３℃〜１９０℃の温度範囲においては強制捩り法を、溶融遷移領域から溶融領域である１３０℃〜３００℃の温度範囲においてはせん断法により測定を行った。尚、角周波数は０．１〜１００ｒａｄ／ｓ、歪み振幅は０．１〜１０％の範囲で与えた。
【００５１】
図５は固体領域から溶融遷移領域の各温度での捩り法による動的粘弾性測定により得られた貯蔵弾性率Ｇ’の角周波数依存性の測定結果を示すグラフ、図６は固体領域から溶融遷移領域の各温度での捩り法による動的粘弾性測定により得られた損失弾性率Ｇ”の角周波数依存性の測定結果を示すグラフ、図７は溶融遷移領域から溶融領域の各温度でのせん断法による動的粘弾性測定により得られた貯蔵弾性率Ｇ’の角周波数依存性の測定結果を示すグラフ、図８は溶融遷移領域から溶融領域の各温度でのせん断法による動的粘弾性測定により得られた損失弾性率Ｇ”の角周波数依存性の測定結果を示すグラフである。
【００５２】
これらの測定結果より、温度−時間換算則を適用することにより、基準温度（今回の樹脂の場合、固体領域から溶融遷移領域での捩り法においては１３８℃、溶融遷移領域から溶融領域でのせん断法においては１９０℃）に対し、捩じり法とせん断法で得られた各測定温度での貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”を時間軸上（水平移動）を順次移動させて重ね合わせを行った。これらの結果を捩り法については図９及び図１０に、せん断法については図１１及び図１２に示す。
【００５３】
図９は図５の捩り法による動的粘弾性測定により得られた各温度での貯蔵弾性率Ｇ’をシフトして重ね合わせた後の貯蔵弾性率の周波数依存性を示すグラフである。図１０は図６の捩り法による動的粘弾性測定により得られた各温度での損失弾性率Ｇ”をシフトして重ね合わせた後の損失弾性率の周波数依存性を示すグラフである。図１１は図７のせん断法による動的粘弾性測定により得られた各温度での貯蔵弾性率Ｇ’を重ね合わせた後の貯蔵弾性率の周波数依存性を示すグラフである。図１２は図８のせん断法による動的粘弾性測定により得られた各温度での損失弾性率Ｇ”を重ね合わせた後の損失弾性率の周波数依存性を示すグラフである。
【００５４】
以上の図に示してきたように、各測定温度での貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”は、基準温度に対して全て重ね合わせが可能であることが分かる。これは、樹脂が温度−時間換算則が成り立つ熱レオロジー的に単純な材料であることを示している。この基準温度上に全て重ね合わせられた貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”の曲線をマスターカーブと呼ぶ。図１３は捩り法における重ね合わせ時の各曲線の移動量を移動因子（シフトファクタ）として表したグラフである。図１４はせん断法における重ね合わせ時の各曲線の移動量を移動因子（シフトファクタ）として表したグラフである。
【００５５】
次に、上記捩り法、せん断法の両者で得られた貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”のマスターカーブを更に重ね合わせ、樹脂の固体領域から溶融領域の全ての領域に亘って１本の最終マスターカーブが得られるか否かの検討を行った。図１５はせん断法での結果を捩り法での基準温度１３８℃上に重ね合わせた貯蔵弾性率Ｇ’、損失弾性率Ｇ”の時間依存性に関するマスターカーブを示すグラフである。図１６は図１３及び図１４を更に重ね合わせ時の移動因子（ｌｏｇａＴ
）の温度依存性を示すグラフである。
【００５６】
この結果から、樹脂の固体領域から溶融領域の全ての領域に亘って１本の粘弾性マスターカーブを作成できることが分かる。
【００５７】
尚、最終的に、この貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”のマスターカーブを線形粘弾性解析で使用できるようにするためには、貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ”から緩和スペクトルへ変換し、これから緩和弾性係数を求めてプロニー級数近似することが必要である。
【００５８】
図１７は図１５から得られた貯蔵弾性率Ｇ’、損失弾性率Ｇ”を変換して数式（１）に示すプロニー級数近似し、温度に対する緩和弾性係数Ｇ（ｔ）の関係を示したグラフである。図１８は図１６から得られた時間−温度移動因子を数式（２）に示す多項式により近似し、両者を比較したグラフである。
【００５９】
以上、成形品部である樹脂の粘弾性特性を動的粘弾性試験法により、固化状態（強制捩り法）と溶融状態（せん断法）についてそれぞれ測定し、両者を重ね合わせることで、プロニー級数（緩和弾性係数）、シフト関数（時間−温度換算則）を用いた１本のマスターカーブを作成でき、線形粘弾性モデルを適用することにより解析可能であることを示した。
【００６０】
本発明においては、樹脂の固化状態で得られる粘弾性マスターカーブのみならず、樹脂の固化状態と溶融状態それぞれで得られる動的粘弾性特性を１つに統合した粘弾性マスターカーブを作成し、この物性値を使用して金型並びにプラスチック成形品形状の熱収縮に伴う変形挙動を求めるための構造解析を行うことを特徴とする。
【００６１】
更に、上記粘弾性物性を考慮した構造解析を実施するのと同時に、冷却固化に伴う成形品表面と金型表面での接触、解離等の型拘束の影響も考慮する。具体的には、ステップ毎の応力解析（ステップＳ２３）が終了した後、成形品表面と金型表面において、両者の接触距離（成形品と金型両者の接触面を構成する要素節点の距離）と、接触面構成節点での反力とにより接触／解離判定を行う（ステップＳ２４）。
【００６２】
接触判定時には、成形品と金型の接触面における熱通過率を設定し、解離判定時には、成形品表面とキャビティ空間の間に熱伝達率を設定して次のステップの温度解析に反映する。
【００６３】
上記非定常温度解析（ステップＳ２２）、粘弾性を考慮した構造解析（ステップＳ２３）、接触／解離判定（ステップＳ２４）の手順を、成形条件として入力された成形品取り出し温度或は取り出し時間になるまで繰り返し（ステップＳ２５）、この条件（温度或は時間）になった時点で、離型処理（成形品が金型による拘束から解放）に伴う成形品のスプリングバック（Ｓｐｒｉｎｇ  Ｂａｃｋ）量の計算を実施し（ステップＳ２６）、その後、大気中で自然冷却されて室温に至るまで引き続き粘弾性を考慮した構造解析を行って、最終的に変形量、応力、歪み等の計算結果を出力する（ステップＳ２７）。その後、解析処理を終了する。
【００６４】
［実施例１］
次に、上記解析処理の具体例を示す。
【００６５】
図１９は具体的な成形品形状を示す図である。この成形品形状は、２０ｍｍ×２０ｍｍ（板厚６ｍｍ）のゲート形状を有する、６０ｍｍ×６０ｍｍ（板厚６ｍｍ）の単純な厚肉平板である。全体の解析処理は、図１の手順に従って行う。
【００６６】
図２０は図１９の厚肉平板も含めた金型全体モデルの形状を示す図である。この金型全体モデル１１は左右対称であるので、図２０にはその１／２のモデル部分だけが示されている。この金型全体モデル１１は、固定側金型１１ａ及び可動側金型１１ｂと成形品１１ｃから構成されるモデルである。
【００６７】
図２１は５０００要素に分割された金型全体モデルを示す図である。要素分割プリプロセッサにより、図２１に示すように、金型全体モデルを要素数５０００程度に分割した後、対称面、金型と成形品の材質領域、流入境界等の各種境界条件を定義し、流動解析用の入力データを作成する。尚、流動解析後に実施する拘束条件等の構造解析用の境界条件も併せて付加する。
【００６８】
最初に、流動解析により、樹脂が金型内に充填して保圧冷却される過程を解析する。この解析プログラムとしては、市販されている汎用流体解析ソフトウェアを使用し、これに樹脂の非ニュートン流体としての性質である粘性が温度とせん断速度に依存する関係式、即ち粘性方程式と保圧解析時に必要となる圧力と温度と比容積の関係式であるＰＶＴ状態方程式とをソフトウェアに付属のユーザーサブルーチンを利用して定義する。
【００６９】
又、これと同時に、このユーザーサブルーチンを使用して流動解析のすぐ後に実行する構造解析用入力データを作成するデータ変換プログラムを組み込んでおくことにより、構造解析で使用するための圧力、温度データ、形状入力データが作成されるようにする。
【００７０】
図２２は流動解析で得られた保圧冷却過程が終了した時点（樹脂の流動が停止した時点）の成形品の温度分布を示す図である。図中、濃淡で温度分布は表されており、ゲート側のａ点の温度が最も高く、ｂ点の温度も高く、金型に接する部分のｃ点の温度が最も低くなっている。この場合の温度範囲は１８３℃〜９３℃である。
【００７１】
次に、保圧過程が終了した後の成形品の冷却中の熱収縮挙動を流動解析での温度・圧力の最終結果を初期データとして、構造解析に取り込み、型拘束を考慮した粘弾性解析を行う。
【００７２】
図２３は金型全体モデルの温度分布を示す図である。
【００７３】
図中、濃淡で温度分布は表されており、ゲート側のｄ点の温度が最も高く、ｅ点の温度も高く、金型部分のｆ点の温度が最も低くなっている。尚、この解析では、図２３に示すように、温度解析については金型と成形品の全体について解析を行っているが、粘弾性解析については金型の部分を剛体として解析を行っている。解析入力データは、既に流動解析の実行時に作成されているので、すぐに実行が可能である。
【００７４】
解析プログラムとして、市販されている汎用非線形構造解析プログラムを使用し、樹脂である成形品部については時間−温度換算則が適用可能な熱レオロジー的に単純な材料と考え、前述したプロニー級数（数式（１））による緩和弾性係数の定義が可能な線形粘弾性モデルを用い、シフト関数（数式（２））についてはユーザーサブルーチンを使用して定義することにより解析を行う。
【００７５】
又、冷却固化に伴う成形品表面と金型表面での接触、解離等の型拘束の影響も考慮する。尚、接触判定時には成形品と金型の接触面温度が同じになるように熱通過率を設定し、解離判定時には、成形品表面とキャビティ空間の間が断熱となるように熱伝達率を設定する。
【００７６】
図２４は冷却に伴う樹脂の体積収縮によりキャビティ内で成形品が金型から解離している成形品表面部分（樹脂流入口側）で断熱作用により温度が高く、金型に接している成形品表面部分で温度低下を生じている例を示す図である。図中、濃淡で温度分布は表されており、ゲート側（樹脂流入口側）のｇ点の温度が最も高く、金型に接している表面部分のｈ点の温度が低くなっている。
【００７７】
最終的に成形条件として設定した取り出し時間になった時点で、離型時の成形品のスプリングバック挙動を解析するために、金型による成形品の型拘束の影響を除く処理を行い、その後、大気中で自然冷却されて室温に至るまで解析を行って、最終的な変形量、応力等の結果を得る。
【００７８】
図２５は本解析で得られた金型から成形品を取り出した時点の成形品の変形を示す図である。尚、図中の変形状態を分かり易くするために、表示倍率を大きくした状態で結果を示している。
【００７９】
＜実施の形態２＞
次に、本発明の実施の形態１に係る射出成形プロセスシミュレーション装置について示す。尚、前記実施の形態１と同一の構成要素については同一の符号を付して示す。
【００８０】
本実施の形態に係る射出成形プロセスシミュレーション装置は、前記実施の形態１の図１と同様、基本的に形状を定義して有限要素法等の解析で使用する要素分割を行って解析モデルを作成する形状定義部１、金型と樹脂の伝熱解析を含み、充填保圧冷却過程の解析を行う流動解析部２、及び樹脂のクリープ、応力緩和等の粘弾性的な性質と樹脂冷却時の金型と成形品との間の型拘束を考慮した構造解析を行う構造解析部３を有し、これらの各部の機能により全体の解析処理を行う。
【００８１】
先ず、形状定義及びメッシュ分割を行う（ステップＳ１）。このステップＳ１の処理では、ＣＡＤシステム等により、解析対象となる金型と成形品の形状を定義した後、有限要素法等を用いた要素分割プリプロセッサで要素分割を行い、解析モデルを作成する。尚、必要に応じて、ＣＡＤインターフェースを利用して形状を取り込む。
【００８２】
本実施の形態の解析では、流動解析に引き続いて構造解析を行うので、形状定義及びメッシュ分割を行う際、予め拘束条件等の構造解析用の境界条件を付加しておく。
【００８３】
その後、解析を行うための成形条件（射出速度、樹脂温度、保圧値、保圧時間等）、温度依存性を考慮した樹脂と金型の物性データ（粘性、比容積、熱伝導率、比熱等）及び解析条件を定義し、流動解析用の入力データを作成する（ステップＳ２）。
【００８４】
ステップＳ２で作成された入力データに基づき、樹脂が金型内に充填する過程、及びその後の保圧冷却過程での金型を含めた流動解析を実施し（ステップＳ３）、圧力、温度等の解析結果を得る。
【００８５】
又、ステップＳ３における流動解析処理の実行時、この流動解析プログラムに構造解析用のデータ変換プログラムを組み込んでおくことにより（ステップＳ４）、ステップＳ１で付加された構造解析用の境界条件の設定に基づき、構造解析で使用される圧力、温度の初期データ、形状入力データを得る（ステップＳ５）。これにより、流動解析を終了した後、即座に構造解析が実行される。
【００８６】
ステップＳ３における流動解析から得られた温度、圧力の初期データ、荷重、拘束等の各種境界条件を含む形状入力データに基づき、樹脂の粘弾性的特性（クリープ、応力緩和）及び金型内での冷却時の成形品及び金型間の型拘束を考慮した構造解析を実施し（ステップＳ６）、変形量、応力、歪み等の解析結果を得る（ステップＳ７）。
【００８７】
この解析結果を評価し（ステップＳ８）、成形品の形状精度が要求される許容値内に収まっている場合、処理を終了する。一方、成形品の形状精度が要求される許容値内に収まっていない場合、ステップＳ１の処理に戻り、金型設計、成形条件パラメータを変更して繰り返し解析を行うことにより、成形品の形状精度の最適化を図ることが可能となる。
【００８８】
次に、樹脂の粘弾性的特性と成形品及び金型間の型拘束を考慮した構造解析の流れについて説明する。この解析の流れは実施の形態１における構造解析処理手順を示すフローチャート（図２）と全く同じである。
【００８９】
従って、ここでは図２６に示す熱収縮歪みの計算処理手順を示すフローチャートを用いて、熱構造連成解析の各ステップで求まる温度と応力の値から計算される静水圧とから、樹脂のＰＶＴ状態方程式により比容積を計算する手段、得られた比容積から線膨張係数を計算して次ステップでの熱歪増分を計算する具体的な手段について詳細に説明する。
【００９０】
図１のステップＳ３に示す流動解析の実施により、要素節点データ、境界条件、解析コントロールデータ等の構造解析入力データを読み込み（ステップＳ２０）、流動解析により温度、圧力の解析結果が既に作成されているので、これらのデータを初期値として入力し（ステップＳ２１）、構造解析（Ｓ６）を開始する。
【００９１】
先ず最初に、流動解析結果として読み込んだ圧力データＰ０
、温度データＴ０  を基に、ＰＶＴ状態方程式により比容積Ｖ０  を計算しておく（図２６のステップＳ３１，Ｓ３２）。図２６の処理では、初期値として要素番号ｎ、時間ｔを値０に設定しておく（ステップＳ３０）。尚、樹脂のＰＶＴ状態方程式には、一般に数式（３）で表わされるスペンサーギルモア式或は数式（４）で表されるＴａｉｔ式を用いる。
【００９２】
Ｖ（Ｔ，Ｐ）＝（Ｚ（Ｐ＋Ｗ）＋ＲＴ）／（Ｐ＋Ｗ）  ・・・  （３）
ここで、Ｗ：定数、Ｒ：定数、Ｚ：定数である。
【００９３】
Ｖ（Ｔ，Ｐ）＝Ｚ（Ｔ）［１−Ｃ・ｌｎ（１＋Ｐ／Ｂ（Ｔ））・・・（４）
ここで、Ｂ（Ｔ）：圧力依存定数、Ｃ：定数、Ｚ（Ｔ）：定数
次に、解析時間刻みΔｔ毎に成形品の任意の場所における温度Ｔｎが求まると（ステップＳ３３，Ｓ３４）、ＰＶＴ状態方程式から時刻ｔ＝ｔ＋Δｔでの比容積Ｖｎを得る（ステップＳ３５）。図２７はＰＶＴ状態方程式から計算される比容積、温度、圧力の関係を示すグラフである。但し、この時点では、ＰＶＴ状態方程式での圧力Ｐは流動解析結果から初期値として読み込んだ圧力Ｐ０
である。
【００９４】
樹脂の等方性収縮を仮定した場合、時間刻みΔｔでの比容積（Ｖｎ−Ｖ０  ）と温度変化ΔＴから、数式（５）に従って線膨張係数αｎ  を計算する（ステップＳ３６）。
【００９５】
αｎ  ＝（（Ｖｎ  ／Ｖ０  ）１／３  −１）／ΔＴ  ・・・    （５）
このαｎ  により、解析の第１ステップでの温度変化ΔＴに対する熱収縮歪ΔｅＶ  が求まるので（ステップＳ３７）、これによりステップＳ２２，Ｓ２３での型拘束を考慮した粘弾性解析を実施して応力分布を求める（ステップＳ３８）。
【００９６】
尚、薄肉成形品等では、本出願人の過去の実験により、流れ方向（面内方向）と板厚方向とで異方性収縮挙動を示すことが確かめられている。この異方性収縮の取り扱い方法については、特開平７−１８６２２８号公報、特開平８−２３００８号公報において既に開示されており、数式（６）により異方性収縮歪ΔεＰを計算することができる。
【００９７】
ΔεＺ  ＝Ａ＋Ｂ・ΔｅＶ
ΔεＰ  ＝（ΔｅＶ  −ΔεＺ）／２  ・・・    （６）
ここで、ΔεＺ  ：板厚方向の収縮率、ΔεＰ  ：面内方向の収縮率、Ａ，Ｂ：収縮係数、ΔｅＶ  ：体積収縮率
ここで、ＰＶＴ状態方程式から求まる比容積を基に、線膨張係数或は熱収縮歪を求め、プラスチック成形品の形状精度を求める従来の構造解析手法は、充填保圧冷却過程での熱変形温度、固化温度或は流動停止温度等の収縮開始点における圧力温度分布と、常圧室温間での線膨張係数或は熱収縮歪を算出して線形弾性解析（熱応力解析）を行う方法である。従って、前記収縮開始点から室温に至る間の成形品の型拘束に伴なう応力緩和やクリープ等の負荷経路（時間）依存性については考慮していない。
【００９８】
本実施の形態では、金型と成形品全体が冷却されていく過程を非定常温度解析（ステップＳ２２）と負荷経路（時間）依存性を考慮できる粘弾性を考慮した構造解析（ステップＳ２３）を実施することで求めていく。この際、時間刻みΔｔ毎に成形品の任意の場所における温度Ｔｎ
、圧力（静水圧）Ｐｎ  を求め、ステップＳ３５に示すＰＶＴ状態方程式から比容積Ｖｎ  を算出して、熱収縮歪Δεを求める。
【００９９】
この粘弾性を考慮した構造解析（Ｓ２３）の具体的手法は、既に述べたように、時間−温度換算則が適用可能な熱レオロジー的に単純な材料と考え、時間−温度換算則にシフト関数、緩和弾性係数にプロニー級数を用いてマスターカーブ近似した線形粘弾性モデルを適用する。
【０１００】
尚、本発明では、樹脂の固化状態で得られる粘弾性マスターカーブではなく、前記実施の形態１で述べたように樹脂の固化状態と溶融状態でそれぞれで得られる動的粘弾性特性を１つに統合した粘弾性マスターカーブを作成し、緩和弾性係数、シフト関数にそれぞれ前述した数式（１），（２）を適用して用いる。
【０１０１】
次に、成形品表面と金型表面での型拘束の影響をより正確に取り扱う方法として、前述した実施の形態１では、ステップ毎の粘弾性を考慮した構造解析（Ｓ２３）を終了後、成形品表面及び金型表面において両者の接触距離（成形品と金型両方の接触面を構成する要素節点の距離）と接触面構成節点での反力により接触／解離判定を行う（ステップＳ２４）。接触判定時には成形品と金型の接触面に熱通過率を設定し、解離判定時には成形品表面とキャビティ空間の間に熱伝導率を設定して次回ステップの温度解析に反映していく解析方法について示した。しかし、この方法は、解析的に非線形性の非常に強い問題となる場合があり、解析モデル形状によっては安定した解析結果が得られない、或は計算コストが非常に掛かる等の問題があり、効率的ではない。
【０１０２】
そこで、本実施の形態では、通常の適正な成形品が得られる成形条件範囲では、成形品及び金型間の接触摩擦、すべり、解離等の要因が成形品の変形に与える影響は小さいと考え、保圧時の圧力による金型の変形と冷却固化に伴う成形品表面と金型表面での型拘束の影響を、成形品及び金型間の接触挙動がない一体型モデルとして考慮する。
【０１０３】
具体的には、成形品が取出し可能温度（離型温度）の金型から取り出されるまでは、成形品表面と金型表面において両者は完全に密着（固着）していると仮定し、接触問題としての解析を省略する。
【０１０４】
そして、成形品が取り出された（離型）後は、解析モデルの金型の部分を削除して成形品のみを対象にした粘弾性応力解析を実施し、離型直後の型拘束解放に伴うスプリングバック変形量及び成形品表面とキャビティ空間の間に熱伝導率を設定し、最終的に成形品の温度が室温になるまでの熱変形量を解析する。
【０１０５】
前述した非定常温度解析（Ｓ２２）、粘弾性を考慮した構造解析（Ｓ２３）の手順を成形条件として入力された成形品取り出し温度或は時間になるまで繰り返す（ステップＳ２５）。尚、ステップ２４の接触／解離判定は本実施形態では省略する。そして、取り出し条件になった時点で、離型処理（成形品が金型による拘束から解放）を行うが、前述したように、解析モデル上では金型と成形品は連続した一体モデルとして解析を行っているため、金型部分についてだけ無剛性として後の解析対象から除外することで、成形品の離型時のＳｐｒｉｎｇ  Ｂｃｋ量を計算する（ステップＳ２６）。
【０１０６】
その後、これまで解析してきた成形品および金型間での熱伝導条件を、成形品から大気への熱伝達境界条件に変更し、引き続き、大気中での自然放冷に伴う自由収縮挙動を、成形品が室温になるまで、非定常温度解析（ステップＳ２６Ａ）及び粘弾性を考慮した構造解析（ステップＳ２６Ｂ）を繰り返すことで計算し（ステップＳ２６Ｃ）、最終的に変形量、応力、歪等の計算結果を出力する（ステップＳ２７）。
【０１０７】
［実施例２］
図２８は成形品形状を示す図である。
【０１０８】
図２８に示すように、上記解析手順を、外形の長さ１０２ｍｍ、幅１１．６ｍｍの矩形形状に半径Ｒ１＝２５９．２ｍｍ、半径Ｒ２＝１５６．１２ｍｍの光学面形状を有するトーリックレンズ形状を例として、光学面の母線方向（レンズ長手方向）の変形量（ベンディング量）を解析により求める場合を示す。解析全体の流れは、既に詳述した図１及び図２６の解析手順に従って進める。
【０１０９】
図２９はレンズ形状の金型も含めた金型全体モデルを示す図である。但し、レンズ幅の中心で長手方向に左右対称であるので、１／２のモデルとなっている。この金型全体モデルは、固定側、可動側それぞれの金型及び成形品から構成されるモデルである。
【０１１０】
そして、要素分割プリプロセッサによりモデル全体を、図３０に示すように、７０００程度の要素数に分割した後、対称面、金型及び成形品の材質領域、流入境界等の各種境界条件を定義し、流動解析用の入力データを作成する。図３０は要素分割された解析モデル全体を示す図である。図３１は要素分割された成形品部だけを示す図である。尚、流動解析後に実施する拘束条件等の構造解析用の境界条件も併せて付加する。解析で用いた成形条件は以下に示す通りである。
【０１１１】
・使用樹脂  ポリオレフィン系樹脂
・樹脂温度  ２７０℃
・充填時間  ３．  ０ｓｅｃ
・金型温度  １２０℃（一定）
・保圧圧力  設定値  １０６０ｋｇｆ／ｃｍ２  （金型内実測値８４８ｋｇｆ／ｃｍ２  ）
・保圧時間  ３０ｓｅｃ
・冷却時間  １２０ｓｅｃ
最初に、樹脂が金型内に充填して保圧冷却される過程を流動解析により行うが、成形品及び金型間の熱移動を考慮するために、充填から保圧冷却過程全体に対して非定常熱伝導解析も同時に行う。解析プログラムは、市販されている汎用流体解析ソフトウェアを使用し、これに樹脂の非ニュートン流体としての性質である粘性が温度及びせん断速度に依存する関係式、即ち、数式（７）に示すように、べき指数則に基づく粘性方程式と、前述した数式（３）に示すように、保圧解析時に必要となる圧力、温度、比容積の関係式であるスペンサーギルモアのＰＶＴ状態方程式をソフトウェアに付属のユーザーサブルーチンを利用して定義する。
【０１１２】
μ＝Ａ・γＢ  ・ｅｘｐ（Ｃ・Ｔ）  …  （７）
ここで、Ａ，Ｂ，Ｃは樹脂によって定まる定数である。
【０１１３】
Ｖ（Ｔ，Ｐ）＝（Ｚ０  （Ｐ＋Ｗ）＋ＲＴ）／（Ｐ＋Ｗ）  ・・・    （３）
ここで、Ｗ：定数、Ｒ：定数、Ｚ０  ：定数である。
【０１１４】
又、これと同時に、このユーザーサブルーチンを使用して流動解析のすぐ後に実行する構造解析入力データを作成するデータ変換プログラムを組み込んでおくことにより、構造解析で使用するための圧力、温度データ、形状入力データが作成されるようにする。
【０１１５】
図３２は本解析で得られた充填解析時のメルトフロントの進行状況を示す図である。図３３は保圧開始後の圧力分布を示す図である。図３４は保圧冷却過程中における樹脂の流動が停止した時点（本解析例では、保圧開始後、２０ｓｅｃ後）の成形品の温度分布を示す図である。
【０１１６】
次に、保圧冷却過程が終了した後の成形品の冷却中の熱収縮挙動に関する解析は、流動解析時に使用した要素分割モデルをそのまま用い、流動解析時での樹脂の流動が停止した時点での温度・圧力の最終結果を初期データとして構造解析に取り込む。
【０１１７】
図３５は樹脂の流動が停止した時点での金型・成形品全体の温度分布を示す図である。図３６は成形品部の温度分布を示す図である。図３７は流動解析の圧力分布を構造解析での初期応力（圧縮応力）に変換した後の圧力分布を示す図である。
【０１１８】
引き続き離型時まで成形品及び金型間の非定常温度解析と、型拘束を考慮した構造解析を熱解析と連成しながら行っていく。尚、本解析では、金型及び成形品の部分を共に変形体として解析を行うが、成形品について粘弾性を考慮した熱応力解析を行う。
【０１１９】
この際、本来の解析では、金型と成形品の界面は、接触解析問題として考え、冷却固化に伴う成形品表面と金型表面での接触、解離等の型拘束の影響を考慮する。これは、例えば接触判定時には成形品と金型間熱通過率を設定し、解離判定時には成形品表面とキャビティ空間の間が断熱となるような熱伝達率の設定を行いながら解析を進めていくことが望ましい。しかし、通常の良品が得られる適正な成形条件下では、離型するまで金型と成形品の界面は固着（密着）しており、金型及び成形品間の解離は生じないと考えられるので、本解析では、この接触解析を除外して離型まで金型と成形品は一体であると見なして計算を簡略化する。これにより、解析時間は短縮され、解析業務の効率化を図るメリットがある。
【０１２０】
解析プログラムは、市販されている汎用非線形構造解析プログラムを使用し、樹脂である成形品部について、時間−温度換算則が適用可能な熱レオロジー的に単純な材料と考え、前述したプロニー級数による応力緩和関数の近似が可能な線形粘弾性構成式（数式（１））とシフト関数（数式（２））を、解析入力データ及びユーザーサブルーチンを用いて定義して解析を行う。
【０１２１】
一方、この過程では、同時に時間刻み毎における成形品の任意の場所における温度、圧力（静水圧）を求め、前述したＰＶＴ状態方程式（数式（３））から比容積を取得し、熱収縮歪を計算することで、圧力（静水圧）の影響を考慮した解析を行う。尚、本解析で使用した粘弾性物性値は、前述の実施の形態１で示したポリオレフィン系樹脂と同じものである。解析入力データは、既に流動解析の実行時に作成されているので、すぐに構造解析の実行が可能である。以上の計算を成形品取り出し時間である離型時（本解析では、冷却時間１２０ｓｅｃ）まで行う。
【０１２２】
離型時に達した時点で、離型処理（成形品が金型による拘束から解放）を行うが、前述したように、解析モデル上では金型と成形品は連続した一体モデルとして解析を行っているので、本実施の形態では金型部分についてのみ無剛性として解析対象から除外することで、成形品の離型時のＳｐｒｉｎｇ  Ｂａｃｋ量を計算する。
【０１２３】
その後、これまで解析してきた成形品及び金型間での熱伝導条件を成形品から大気への熱伝導境界条件に変更し、引き続き大気中での自然放冷に伴う自由収縮挙動を成形品が室温になるまで非定常温度解析と粘弾性を考慮した構造解析を繰り返すことで、更に計算を進め、最終的な変形量、応力、歪等の計算結果を出力する。
【０１２４】
図３８はレンズ成形品の中央部の節点番号５７５，６３８，７０１において、解析開始時の金型による拘束下での冷却状態から離型時を経て、大気中での自然放冷で室温に至るまでの温度履歴を示す図である。
【０１２５】
図３９は金型から成形品を取り出し、室温に至った時点におけるレンズ成形品のＲ１光学面、Ｒ２光学面それぞれの母線方向の変形状態を、実測値と解析値で比較した図である。Ｒ１光学面では、レンズ成形品の変形量は実測値約１６μｍであるのに対して解析値は２５μｍであり、Ｒ２光学面では、実測値約４０μｍであるのに対して解析値１５μｍという結果である。
【０１２６】
又、図４０は他の複数のレンズ部品（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４部品）について同じく母線方向ベンディング量について検証を行った結果を示した図である。図中に示すレンズ部品Ａ，Ｂは、レンズ長さがそれぞれ２６０ｍｍ、２４０ｍｍ程度の長尺トーリックレンズであり、レンズ部品Ｃ，Ｄは、レンズ長さがそれぞれ９０ｍｍ、５０ｍｍ程度のトーリックレンズである。図中の母線方向ベンディング量は、レンズ有効範囲内での実測値と解析値を比較して示している。
【０１２７】
更に、図４１はレンズ部品（Ｄ部品）について母線方向ベンディング（Ｒ１面）について、形状プロファイルの比較検証を行った結果を示した図であり、両者は良く一致している。最後に、図４２は、レンズ部品（Ｃ部品）でのゲート側、レンズ中央、反ゲート側のＲ１，Ｒ２面それぞれについて子線方向Ｒについて、形状検証を行った結果を示した図である。
【０１２８】
Ｒ１面、Ｒ２面ともに初期の設計値Ｒに対して、成形後は、半径ｒが小さくなる結果となり、その傾向は解析においても計算可能であることが分かる。又、図中のニュートン誤差は、設計値Ｒに対する成形後のｒについて、子線方向の光学有効幅ｄの範囲での最大偏差量をニュートン本数として換算した値であり、実測値と解析値は良く一致している。
【０１２９】
このように、レンズ成形品の変形量を本解析手法によりほぼ定量的に予測することが可能であり、過去の類似レンズ部品の実測値も参考にすれば、予め変形量を補正したイニシャルの金型を作成することが可能であり、金型製作費用とコストを大幅に削減可能である。
【０１３０】
以上、本実施の形態の射出成形プロセスのシミュレーション装置を示したが、各実施形態で示された解析処理を行う射出成形プロセスのシミュレーション装置は、例えば、周知のＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、Ｉ／Ｏインターフェースを有するコンピュータ本体、キーボード、ＣＲＴディスプレイ、外部メモリ及びプリンタ等のコンピュータシステムから構成することが可能であり、ＣＰＵが外部メモリに記憶された各種プログラムモジュールを実行することにより、形状定義部１、流動解析部２及び構造解析部３の各機能が具体的に実現される。
【０１３１】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば、樹脂の応力緩和やクリープ等の粘弾性的な性質を考慮して、最終的な成形品形状を精度良く予測することができる。又、樹脂の応力緩和やクリープ等の粘弾性的な性質及び成形品と金型の接触面での型拘束等の影響を考慮して、最終的な成形品形状を精度良く予測することができる。
【０１３２】
又、成形時の温度・圧力因子の影響を考慮し、樹脂の粘弾性的な性質や成形品と金型間の熱移動並びに接触面での型拘束等の影響を同時に考量して成形品の形状精度をより精度良く求めることができる。
【０１３３】
更に、コンピュータを使用して金型を製作する前に検討することができるので、最適な形状を決定するまでの検討時間を短縮することができ、金型製作、修正等のコストを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】射出成形プロセスシミュレーション装置における全体の解析処理手順を示すフローチャートである。
【図２】ステップＳ６における樹脂の粘弾性的特性および金型内での冷却時の樹脂と金型と間の接触状態、離型状態等の型拘束を考慮した構造解析処理手順を示すフローチャートである。
【図３】矩形型試験片を用いる強制捩り法による動的粘弾性の測定装置の概略を示す図である。
【図４】円板試験片を用いるせん断法による動的粘弾性の測定装置の概略を示す図である。
【図５】固体領域から溶融遷移領域の各温度での捩り法による動的粘弾性測定により得られた貯蔵弾性率Ｇ’の角周波数依存性の測定結果を示すグラフである。
【図６】固体領域から溶融遷移領域の各温度での捩り法による動的粘弾性測定により得られた損失弾性率Ｇ”の角周波数依存性の測定結果を示すグラフである。
【図７】溶融遷移領域から溶融領域の各温度でのせん断法による動的粘弾性測定により得られた貯蔵弾性率Ｇ’の角周波数依存性の測定結果を示すグラフである。
【図８】溶融遷移領域から溶融領域の各温度でのせん断法による動的粘弾性測定により得られた損失弾性率Ｇ”の角周波数依存性の測定結果を示すグラフである。
【図９】図５の捩り法による動的粘弾性測定により得られた各温度での貯蔵弾性率Ｇ’をシフトして重ね合わせた後の貯蔵弾性率の周波数依存性を示すグラフである。
【図１０】図６の捩り法による動的粘弾性測定により得られた各温度での損失弾性率Ｇ”をシフトして重ね合わせた後の損失弾性率の周波数依存性を示すグラフである。
【図１１】図７のせん断法による動的粘弾性測定により得られた各温度での貯蔵弾性率Ｇ’を重ね合わせた後の貯蔵弾性率の周波数依存性を示すグラフである。
【図１２】図８のせん断法による動的粘弾性測定により得られた各温度での損失弾性率Ｇ”を重ね合わせた後の損失弾性率の周波数依存性を示すグラフである。
【図１３】図９及び図１０で重ね合わせ時にシフトした移動因子（シフトファクタ）の温度依存性を示すグラフである。
【図１４】図１１及び図１２で重ね合わせ時にシフトした移動因子（シフトファクタ）の温度依存性を示すグラフである。
【図１５】せん断法での結果を捩じり法での基準温度１３８℃上に重ね合わせた貯蔵弾性率Ｇ’、損失弾性率Ｇ”の時間依存性に関するマスターカーブを示すグラフである。
【図１６】図１３及び図１４を更に重ね合わせ時の移動因子（ｌｏｇａＴ）の温度依存性を示すグラフである。
【図１７】図１５から得られた貯蔵弾性率Ｇ’、損失弾性率Ｇ”を変換して数式（１）に示すプロニー級数近似し、温度に対する緩和弾性係数Ｇ（ｔ）の関係を示すグラフである。
【図１８】図１６から得られた時間−温度移動因子を数式（２）に示す多項式により近似し、両者を比較したグラフである。
【図１９】具体的な成形品形状を示す図である。
【図２０】図１９の厚肉平板も含めた金型全体モデルの形状を示す図である。
【図２１】５０００要素に分割された金型全体モデルを示す図である。
【図２２】流動解析で得られた保圧冷却過程が終了した時点（樹脂の流動が停止した時点）の成形品の温度分布を示す図である。
【図２３】金型全体モデルの温度分布を示す図である。
【図２４】冷却に伴う樹脂の体積収縮によりキャビティ内で成形品が金型から解離している成形品表面部分（樹脂流入口側）で断熱作用により温度が高く、金型に接している成形品表面部分で温度低下を生じている例を示す図である。
【図２５】本解析で得られた金型から成形品を取り出した時点の成形品の変形を示す図である。
【図２６】熱収縮歪みの計算処理手順を示すフローチャートである。
【図２７】ＰＶＴ状態方程式から計算される比容積、温度、圧力の関係を示すグラフである。
【図２８】成形品形状を示す図である。
【図２９】レンズ形状の金型も含めた金型全体モデルを示す図である。
【図３０】要素分割された解析モデル全体を示す図である。
【図３１】要素分割された成形品部だけを示す図である。
【図３２】本解析で得られた充填解析時のメルトフロントの進行状況を示す図である。
【図３３】保圧開始後の圧力分布を示す図である。
【図３４】保圧冷却過程中における樹脂の流動が停止した時点（本解析例では、保圧開始後、２０ｓｅｃ後）の成形品の温度分布を示す図である。
【図３５】樹脂の流動が停止した時点での金型・成形品全体の温度分布を示す図である。
【図３６】成形品部の温度分布を示す図である。
【図３７】流動解析の圧力分布を構造解析での初期応力（圧縮応力）に変換した後の圧力分布を示す図である。
【図３８】レンズ成形品の中央部の節点番号５７５，６３８，７０１において、解析開始時の金型による拘束下での冷却状態から離型時を経て大気中での自然放冷で室温に至るまでの温度履歴を示す図である。
【図３９】金型から成形品を取り出し、室温に至った時点におけるレンズ成形品のＲ１光学面、Ｒ２光学面それぞれの母線方向の変形状態を実測値と解析値で比較した図である。
【図４０】各種レンズ部品（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４部品）での母線方向ベンディング量について検証を行った結果を示した図である。
【図４１】レンズ部品（Ｄ部品）での母線方向ベンディング（Ｒ１面）について形状プロファイルの検証を行った結果を示した図である。
【図４２】レンズ部品（Ｃ部品）でのゲート側、レンズ中央、反ゲート側のＲ１，Ｒ２面それぞれについて子線方向Ｒについて形状検証を行った結果を示した図である。
【符号の説明】
１      形状定義部
２      流動解析部
３      構造解析部
１１      金型全体モデル
１１ａ    固定側金型
１１ｂ    可動側金型
１１ｃ    成形品
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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