(57)【要約】【課題】記憶容量を大幅に小さくする量子化器を提供する。【解決手段】有限連続な二次元アナログ原画像信号を標本化器１２により二次元空間方向に標本化する。標本化されたアナログ原画像信号は第１の量子化器１３により濃度方向に量子化される。ヒストグラム生成器１５は量子化されたデジタル画像信号からヒストグラムを生成する。確率密度分布生成器１６はヒストグラムから確率密度分布関数を生成する。フーリェ変換器１７は確率密度分布関数をフーリェ変換し、パワースペクトルを生成する。カットオフ設定器１８はパワースペクトルから、カットオフ周波数を求め、カットオフ周波数から最適量子化ステップ幅を求める。第２の量子化器１９は第１の量子化器１３からのデジタル画像信号を、濃度方向に、最適量子化ステップ幅で量子化する。【選択図】    図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
連続座標上に連続な強度値を持つアナログ信号を、離散座標上に整数強度値を持つデジタル信号に変換する量子化器において、アナログ信号を標本化する標本化器と、標本化された信号を強度方向に量子化する第１の量子化器と、標本化及び量子化された信号からヒストグラムを生成するヒストグラム生成器と、ヒストグラムを分布関数化する確率密度分布生成器と、確率密度分布をフーリェ変換しスペクトルを生成するフーリェ変換器と、スペクトルからカットオフ周波数を設定し、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するカットオフ設定器と、第１の量子化器の出力信号を、設定された量子化ステップ幅で強度方向に再度量子化する第２の量子化器とを具備したことを特徴とする量子化器。
【請求項２】
二次元連続座標上に連続な濃度値をもつアナログ画像信号を、二次元離散座標上に整数濃度値を持つデジタル画像信号に変換する量子化器において、アナログ画像信号を二次元空間方向に標本化する標本化器と、標本化された信号を濃度方向に量子化する第１の量子化器と、標本化及び量子化された画像信号からヒストグラムを生成するヒストグラム生成器と、ヒストグラムを分布関数化する確率密度分布生成器と、確率密度分布をフーリェ変換しスペクトルを生成するフーリェ変換器と、スペクトルからカットオフ周波数を設定し、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するカットオフ設定器と、第１の量子化器の出力画像信号を、設定された量子化ステップ幅で濃度方向に再度量子化する第２の量子化器とを具備したことを特徴とする量子化器。
【請求項３】
確率密度分布を原データとみなして、標本化定理によって得られる標本化ステップ幅が量子化ステップ幅に成るようにした請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項４】
確率密度分布はフーリェ変換及び逆フーリェ変換されても情報量を失わずに再現される様に成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項５】
確率密度分布を解析的にフーリェ変換するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項６】
スペクトル強度をＰ、設定値をεとした場合、Ｐ≦εとなる周波数をカットオフ周波数とする様に成した請求項１若しくは２記載の量子化器
【請求項７】
スペクトル強度最大値とパラメータの積に基づく周波数をカットオフ周波数とする様に成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項８】
スペクトル強度分布面積比に基づく周波数をカットオフ周波数とする様に成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項９】
カットオフ周波数をＵＣ、量子化ステップ幅をΔｄ′とした場合、Δｄ′≦１／（２ＵＣ）の条件式を満たすように、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１０】
各強度区間の強度代表値を、各強度区間の中心の強度値又は、各強度区間の強度の重心値とする様に成した請求項１記載の量子化器。
【請求項１１】
各濃度区間の濃度代表値を、各濃度区間の中心の濃度値又は、各濃度区間の濃度の重心値とする様に成した請求項２記載の量子化器。
【請求項１２】
ヒストグラムから、解析的にフーリェ変換可能な関数の線形結合で表される確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１３】
ヒストグラムから、矩形関数の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１４】
ヒストグラムから、ガウス分布の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１５】
ヒストグラムから、ｓｉｎｃ関数｛ｓｉｎｃ＝ｓｉｎ（πｘ）／πｘ｝の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１６】
ヒストグラムから、三角形関数Λ（ｘ）｛Λ（ｘ）は、｜ｘ｜≦１／２の時には１−｜ｘ｜、｜ｘ｜＞１／２の時には０｝の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【請求項１７】
ヒストグラムから、指数関数の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成した請求項１若しくは２記載の量子化器。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する分野】
本発明はアナログ信号からデジタル信号を得るための量子化器に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図１と図２に、二次元連続座標上に連続な濃度値を持つアナログ画像信号を２次元離散座標上に整数濃度値をもつデジタル画像信号に変換するための従来の量子化器の構成例を示す。
【０００３】
図１に示す量子化器においては、アナログ画像信号を標本化器１によって標本化し、標本化画像信号を、濃度方向に量子化するＡＤ変換器２によってデジタル画像信号に変換している。
【０００４】
図２に示す量子化器においては、図１の量子化器においてＡＤ変換器２の出力となっているデジタル画像信号を前処理画像信号と見なし、更に、量子化ステップ幅を最適化する最適量子化器３に送って、新たなデジタル画像信号を得る様にしている。
【特許文献１】
特開平４−６７２７５号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
図１に示す構成の量子化器においては、量子化ステップ幅は、予め設定された値なので、得られるデジタル画像信号に、標本化画像信号の濃度のピークツーピーク値に左右される量子化の疎密が出てしまう。
【０００６】
一方、図２に示す構成の量子化器においては、公知の量子化ステップ幅を空間的に最適化する手法（例えば、ベクトル量子化）を使って、標本化画像信号の濃度のピークツーピーク値に応じて、最適なステップ幅で量子化しようとしているが、現実的には、必ずしも理想的なステップ幅で量子化されない場合がある。その場合、例えば、得られるデジタル画像信号の濃度分布が疎になってしまうのは大きな問題である。
そこで、得られるデジタル画像の情報量劣化を防ぐ為、予め、可成り細い量子化ステップ幅で量子化されるように設定すると、記憶容量が大幅に大きくなるという問題があった。
又、図１及び図２に示す構成の量子化器は、共に、可逆変換が出来ないので、最終的に得られるデジタル画像信号から元の標本化画像信号を再現することが出来ないという問題があった。
本発明は、上述した問題点を解決し、入力画像信号によらずに最適な量子化ステップ幅を設定し、かつ、出力画像信号から入力画像信号を復元できる可逆変換機能を有する新規な量子化器を提供することを目的とするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明に基づく量子化器は、連続座標上に連続な強度値を持つアナログ信号を、離散座標上に整数強度値を持つデジタル信号に変換する量子化器において、アナログ信号を標本化する標本化器と、標本化された信号を強度方向に量子化する第１の量子化器と、標本化及び量子化された信号からヒストグラムを生成するヒストグラム生成器と、ヒストグラムを分布関数化する確率密度分布生成器と、確率密度分布をフーリェ変換しスペクトルを生成するフーリェ変換器と、スペクトルからカットオフ周波数を設定し、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するカットオフ設定器と、第１の量子化器の出力信号を、設定された量子化ステップ幅で強度方向に再度量子化する第２の量子化器とを具備したことを特徴とする。
【０００８】
本発明に基づく量子化器は、二次元連続座標上に連続な濃度値をもつアナログ画像信号を、二次元離散座標上に整数濃度値を持つデジタル画像信号に変換する量子化器において、アナログ画像信号を二次元空間方向に標本化する標本化器と、標本化された信号を濃度方向に量子化する第１の量子化器と、標本化及び量子化された画像信号からヒストグラムを生成するヒストグラム生成器と、ヒストグラムを分布関数化する確率密度分布生成器と、確率密度分布をフーリェ変換しスペクトルを生成するフーリェ変換器と、スペクトルからカットオフ周波数を設定し、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するカットオフ設定器と、第１の量子化器の出力画像信号を、設定された量子化ステップ幅で濃度方向に再度量子化する第２の量子化器とを具備したことを特徴とする。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。図３は本発明の量子化器の１概略例を示している。
【００１０】
図中１２は、濃度方向に無限連続な濃度値を持つ有限連続な二次元アナログ原画像信号（濃度値は正の連続値とする）を、二次元（ｘ，ｙ）空間方向に標本化する標本化器で、例えば、図４に示す様な構成のもので、複数の微小な受光素子から成り、その大きさ及び数によって空間的なサンプリング間隔が決められる様に成っており、入って来るアナログ原画像の光信号を電気信号に変換している。尚、通常、受光素子の数が最大標本化数となり、隣接する受光素子の信号を同一信号領域と見なすことにより、標本化数を減じることが出来る様に成っている。
【００１１】
１３は、標本化された信号を濃度方向に量子化する第１の量子化器である。
【００１２】
１４は、前記第１の量子化器１３の出力（例えば、量子化サイズＬのデジタル画像信号と見なすことが出来る）の最適量子化ステップ幅Δｄ′を算出する量子化保証器で、例えば、図５に示す様に、第１の量子化器１３からの量子化サイズＬのデジタル画像信号からヒストグラムを生成するヒストグラム生成器１５、ヒストグラム生成器１５で生成されたヒストグラムを分布関数化する確率密度分布生成器１６、確率密度分布をフーリェ変換しスペクトルを生成するフーリェ変換器１７、及び、スペクトルからカットオフ周波数を設定し、カットオフ周波数から量子化ステップ幅を設定するカットオフ設定器１８から成る。
【００１３】
１９は、前記第１の量子化器１３の出力である量子化サイズＬのデジタル画像信号を、濃度方向に、前記量子化保証器１４で算出された最適量子化ステップ幅Δｄ′で、量子化する第２の量子化器である。
【００１４】
この様な構成の量子化器において、有限連続な二次元（ｘ，ｙ）アナログ原画像信号は、標本化器１２により（ｘ，ｙ）空間方向に標本化される。即ち、空間的なサンプリング間隔（例えば、１００ｐｉｘｅｌ×１００ｐｉｘｅｌ）が規定される。
【００１５】
この標本化されたアナログ原画像信号は第１の量子化器１３により濃度方向に量子化される。即ち、前記標本化器１２によって空間的にサンプリングされてはいるが、濃度方向には連続値Ｄｉｊ＝Ｄ（ｘｉ，ｙｊ）｛ｉ，ｊは空間的なサンプリング指標｝を持っている画像信号の濃度値Ｄｉｊを次の（１）式によって、量子化濃度値ｄｉｊに量子化する。
【００１６】
ｄｉｊ＝ｄ（ｘｉ，ｙｊ）＝ｎ（Ｄｉｊ）＝ｎｉｊ      （１）
尚、ｎはＤｉｊによって決まる整数値である。通常、連続値Ｄの座標系を［０，Ｄｍａｘ］の有限領域とし、領域［０，Ｄｍａｘ］をＬ個の区間に分割し、更にナンバリングし、次の式（２）によって濃度値を整数化する。
【００１７】
ｎｉｊ＝［Ｄｉｊ］                                （２）
尚、［Ｄｉｊ］は前記ナンバリングしたＤｉｊが属する区間のナンバ（量子数）を示す。
【００１８】
又、画像信号の濃度値Ｄｉｊは、量子化ステップ幅をΔｄ（＝Ｄｍａｘ／Ｌ）とすると、Δｄ・ｎｉｊと表すことが出来る。尚、Ｌは量子化サイズと呼ばれている。
【００１９】
次に、量子化保証器１４のヒストグラム生成器１５は、第１の量子化器１３からの量子化サイズＬのデジタル画像信号から、図６に示す様なヒストグラムｇｋ（ｋは量子数）を生成する。尚、ｇｋは量子数ｋの発生頻度を表している。
【００２０】
次に、確率密度分布生成器１６は、前記ヒストグラムｇｋから、図７に示す如き矩形関数ｒｅｃｔ（ｘ）の線形和に基づく確率密度分布関数ｇ′を生成する。この矩形関数ｒｅｃｔ（ｘ）は、次の式（３）の様に定義され、その形は図８の（ａ）に示す如きものである。
【００２１】
2004171129.tif 000003
ここで、連続な濃度座標空間をｄ［−∞，∞］とすると、前記確率密度分布関数ｇ′は、次の式（４）の様に表される。
【００２２】
【数１】
2004171129.tif 000004
この様に、確率密度分布関数ｇ′が連続空間［−∞，∞］上で定義される連続関数として定義されると、フーリェ変換が可能となる。従って、フーリェ変換器１７は、確率密度分布関数ｇ′を次の式（５）に従って解析的にフーリェ変換し、
図９に示す様な、パワースペクトルＰ（ν）＝｜Ｇ（ν）｜を生成する。
【００２３】
【数２】
2004171129.tif 000005
図８の（ｂ）は、図８の（ａ）に示す矩形関数ｒｅｃｔ（ｘ）のフーリェ変換したものであり、ｓｉｎｃ（ν）＝ｓｉｎπν／πνであることを利用している。尚、当然のことながら、ｓｉｎｃ（ν）の逆フーリェ変換は、前記矩形関数ｒｅｃｔ（ｘ）である。
【００２４】
次に、カットオフ設定器１８は、前記パワースペクトルＰ（ν）から、例えば、次の（Ａ），（Ｂ）若しくは（Ｃ）の何れかの方法を使って、カットオフ周波数Ｕｃを求める。
【００２５】
（Ａ）予め設定されたεを用いて、Ｐ（ν）≦εとなる周波数νをカットオフ周波数Ｕｃとする。
（Ｂ）スペクトル強度の最大値Ｐｍａｘに予め設定されたαを掛けた値α・Ｐｍａｘをεとして用いて、Ｐ（ν）＝εとなる周波数νをカットオフ周波数Ｕｃとする。
（Ｃ）予め設定されたスペクトル強度分布面積比βを用いて、次の式（６）を満たす周波数νｃをカットオフ周波数Ｕｃとする。
【００２６】
【数３】
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カットオフ設定器１８は、この様にして求められたカットオフ周波数Ｕｃから、最適量子化ステップ幅Δｄ′（≦１／（２Ｕｃ））求める。
【００２７】
次に、第２の量子化器１９は、前記第１の量子化器１３の出力である量子化サイズＬのデジタル画像信号を、濃度方向に、前記量子化保証器１４で算出された最適量子化ステップ幅Δｄ′で量子化する。尚、Δｄ′は実数値なので、実際には、式、Δｄ′′＝［Δｄ′］（［  ］は最も近い整数値を表す）によって、整数化した最適量子化ステップ幅Δｄ′′を用いて量子化する。
【００２８】
本発明による量子化器によれば、画像信号の確率密度分布を１次元信号と考えることが出来る為、公知の標本化定理をそのまま適用することが出来、カットオフ周波数ＵＣが分かれば、１／（２Ｕｃ）のステップでサンプリングすれば、サンプリングされたデータから、カットオフ周波数Ｕｃで帯域制限された元の１次元信号（確率密度分布）を完全に復元することが出来る。つまり、濃度方向の量子化を、確率密度分布の再現問題に置きかえれば、標本化定理と同等に扱え、濃度方向の量子化の再現性を保証した量子化器を提供することが出来る。
【００２９】
尚、本発明による量子化器は、二次元のアナログ画像信号の量子化に限定されるものではなく、１次元のアナログ信号（例えば時系列信号）の量子化にも適用出来る。
【００３０】
例えば第１０図に、１次元アナログ信号の量子化に本発明による量子化器を適用した場合の例を示す。図中、図３で使用した記号と同一記号が付されたものは同一構成要素である。
入力信号は有限な観測区域［ｔｏ，ｔｅ］にある１次元アナログ信号であれば、その区間におけるヒストグラムを生成することが出来、前記二次元のアナログ画像信号の量子化の場合と同様にして確率密度分布を得ることが出来、画像の量子化の場合と同等の処理となる。
尚、標本化・量子化のステップにおいて、各強度区間（画像信号においては、各濃度区間）における強度の代表値は、単純に、その区間の中心における強度値か、或いは、重心値（区間内の各強度値の平均値に対応する）を採用する。
又、前記例では、確率密度分布生成器１６によりヒストグラムから確率密度分布関数を生成する場合、ヒストグラムから、矩形関数の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成したが、これに限定されず、要は、ヒストグラムから、解析的にフーリェ変換可能な関数の線形結合で表される確率密度分布を生成するように成せば良い。従って、ヒストグラムから、ガウス分布の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成しても良いし、或いは、ヒストグラムから、ｓｉｎｃ関数｛ｓｉｎｃ＝ｓｉｎ（πｘ）／πｘ｝の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成しても良いし、或いは、ヒストグラムから、三角形関数Λ（ｘ）｛Λ（ｘ）は、｜ｘ｜≦１／２の時には１−｜ｘ｜、｜ｘ｜＞１／２の時には０｝の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成しても良いし、或いは、ヒストグラムから、指数関数の集合と見なせる確率密度分布を生成するように成しても良い。
【００３１】
【発明の効果】
本発明によれば、連続座標上に連続な強度値を持つアナログ信号の情報を劣化させることなく、最適な量子化数を提供出来るようになり、記憶容量を大幅に小さく出来る。
又、本発明による量子化器は、公知の標本化定理を強度方向の分割ステップ幅に応用しているので、最適量子化ステップ幅で量子化しても、アナログ信号のヒストグラムが再現されることが保証され、更に、アナログ信号の情報を保存しつつ記憶容量を大幅に小さく出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の量子化器の構成を示している。
【図２】従来の量子化器の構成を示している。
【図３】本発明による量子化器の１構成例を示している。
【図４】標本化器の１概略例を示している。
【図５】図３に示す量子化器の量子化保証器の１構成例を示す。
【図６】画像信号のヒストグラムの一例を示している。
【図７】画像信号の確率密度分布の一例を示している。
【図８】矩形関数ｒｅｃｔ（ｘ）と関数ｓｉｎｃ（ν）の関係を示している。
【図９】パワースペクトルの一例を示している。
【図１０】本発明を他の信号へ適用した例を示している。
【符号の説明】
１…標本化器
２…ＡＤ変換器
３…最適量子化器
１２…標本化器
１３…第１の量子化器
１４…量子化保証器
１５…ヒストグラム生成器
１６…確率密度分布生成器
１７…フーリェ変換器
１８…カットオフ設定器
１９…第２の量子化器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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