(57)【要約】      （修正有）【課題】制御系にむだ時間を取り込んだ状態で当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測できるようにすると共に、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善できるようにする。【解決手段】制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態遷移方程式において、制御系のサンプリング時間をＴｓとし、制御系のむだ時間をＴｄとし、制御系の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、制御系に入力する外乱モデルの出力行列をＣｄとしたとき、制御系の前回のサンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ２とし、この制御系に入力する外乱モデルの出力行列をＣｄとしたとき、次式、すなわち、2004310612.tif 000035を演算するものである。【選択図】        なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の制御系を設計する方法であって、
前記制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、
前記外乱モデルの状態方程式が導入された前記制御系の状態遷移方程式において、
前記制御系のサンプリング時間をＴｓとし、
前記制御系のむだ時間をＴｄとし、
前記制御系の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、
前記制御系の前回のサンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ２とし、
前記制御系に入力する外乱モデルの出力行列をＣｄとしたとき、次式、すなわち、
【数１】
2004310612.tif 000031
を演算することを特徴とする制御系の設計方法。
【請求項２】
前記状態遷移方程式からむだ時間経過後の制御系の状態変数を算出する際に、
前記制御系の状態変数の推定値をｘ’［ｉ］とし、
前記制御対象の状態変数の推定値をｘ’ｐ［ｉ］とし、
前記外乱の状態変数の推定値をｘ’ｄ［ｉ］とし、
前記制御系への入力をｕ［ｉ−１］とし、
前記むだ時間経過後の制御系の各状態変数の予測値をｘ’’［ｉ］としたとき、次式、すなわち、
【数２】
2004310612.tif 000032
を演算することを特徴とする請求項１に記載の制御系の設計方法。
【請求項３】
前記外乱の出力行列をシングルレート制御系のフィードバック制御器に適用することを特徴とする請求項１に記載の制御系の設計方法。
【請求項４】
前記外乱の出力行列をマルチレート制御系のフィードバック制御器に適用することを特徴とする請求項１に記載の制御系の設計方法。
【請求項５】
情報記録媒体にデジタル情報を記録し、又は／及び、当該情報記録媒体からデジタル情報を再生する装置であって、
前記情報記録媒体の所定の位置に移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生する記録再生手段と、
前記情報記録媒体上の記録再生手段の位置を検出し、当該位置検出結果に基づいて記録再生手段をフィードバック制御する制御手段とを備え、
前記制御手段には、
制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、
前記外乱モデルの状態方程式が導入された前記制御系の状態遷移方程式において、
前記制御系のサンプリング時間をＴｓとし、
前記制御系のむだ時間をＴｄとし、
前記制御系の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、
前記制御系の前回のサンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ２とし、
前記制御系に入力する外乱モデルの出力行列をＣｄとしたとき、次式、すなわち、
【数３】
2004310612.tif 000033
を演算し、
前記状態遷移方程式からむだ時間経過後の制御系の状態変数を算出する際に、
前記制御系の状態変数の推定値をｘ’［ｉ］とし、
前記制御対象の状態変数の推定値をｘ’ｐ［ｉ］とし、
前記外乱の状態変数の推定値をｘ’ｄ［ｉ］とし、
前記制御系への入力をｕ［ｉ−１］とし、
前記むだ時間経過後の制御系の各状態変数の予測値をｘ’’［ｉ］としたとき、次式、すなわち、
【数４】
2004310612.tif 000034
を演算して得たむだ時間補償計算式が適用されることを特徴とする記録再生装置。
【請求項６】
前記外乱モデルの出力行列をシングルレート制御系のフィードバック制御器に適用することを特徴とする請求項５に記載の記録再生装置。
【請求項７】
前記外乱モデルの出力行列をマルチレート制御系のフィードバック制御器に適用することを特徴とする請求項５に記載の記録再生装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ヘッド位置決め制御系の高精度化が要求される磁気ディスク装置やリムーバブルディスク装置等のサーボ系設計方法に適用して好適な記録再生装置及びその設計方法に関する。詳しくは、磁気ディスク装置等の任意の制御系を設計する場合に、その制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入して所定の出力行列を演算し、その制御系にむだ時間を取り込んだ状態で当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測できるようにすると共に、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善できるようにしたものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、磁気ディスク装置（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ：以下ＨＤＤともいう）のヘッド位置決めサーボ機構には、デジタル・シグナル・プロセッサ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ：以下ＤＳＰという）を用いたディジタルサーボ制御方法が適用されている。この種のヘッド位置決めサーボ機構では、磁気ディスク面上に設けられた同心円状の各データトラックを等時間間隔に分割すべく放射状にサーボ領域が設けられている。
【０００３】
このサーボ領域内にはトラックアドレスや位置誤差を表すバースト信号が書き込まれ、情報再生時に、これらのトラックアドレス及びバースト信号を読み込むことにより、位置決め偏差を得て、これに基づいたフィードバック制御を実行する。このような制御方式はセクタサーボ方式と呼ばれる。
【０００４】
また、近年の磁気ディスクのトラックピッチの狭小化に伴う高精度位置決めの要求や、ディスクスピンドル回転数の高回転化、更に、同期サーボ方式の採用等により、位置誤差信号のサンプリング周波数は高く設定されるようになっている。同期サーボ方式は従来のセクタサーボ方式に比較してトラックの利用効率が非常に高い。
【０００５】
サンプリング周波数が高くなると、サンプリング周期に対して制御アルゴリズムの演算などに要する無駄時間が相対的に大きくなる。このような制御アルゴリズムを設計する場合に、むだ時間を積極的（陽）に考慮するさまざまな手法が開示されている。
【０００６】
▲１▼  例えば、非特許文献１には、むだ時間要素をＰａｄｅ近似を適用して近似し、設計モデルの中に組み込む手法が開示されている。これは、伝達関数で表現されたむだ時間要素をＴａｙｌｏｒ展開することにより有限次数の伝達関数で近似するものであり、ＨＤＤのヘッド位置決めサーボ系の設計においても多くの実例がある。
【０００７】
▲２▼  非特許文献２には、既存のフィードバック制御器に対して、むだ時間経過後の出力を予測するループを付加することにより、むだ時間の影響除去を図るＳｍｉｔｈ  ｐｒｅｄｉｃｔｏｒと呼ばれる手法が開示されている。この手法によれば、出力の将来値を予測するという点でむだ時間を考慮した厳密な設計手法として画期的である。
【０００８】
▲３▼  非特許文献３には、上述の手法の欠点を解決すべく、状態予測制御法が開示されている。この制御方法は、前述のＳｍｉｔｈ  ｐｒｅｄｉｃｔｏｒを状態空間に拡張したもので、むだ時間経過後の状態変数を予測する機構を付加している点が特徴的である。本手法は連続時間、離散時間の各系において設計法が確立されている。
【０００９】
図１５は、従来例に係る第１のフィードバック制御系１０の構成例を示すブロック図である。図１６はそのフィードバック制御器７における動作例を示すフローチャートである。このフィードバック制御系１０では積分器３が使用され、制御対象に対する状態オブザーバと状態フィードバックとが当該フィードバック制御器の基本を成している。このフィードバック制御系１０に、更に離散時間（むだ時間）状態予測機構を付加したものである。
【００１０】
図１５に示すフィードバック制御系１０は、図１に示す磁気ディスク装置をモデル化したものであり、拡大制御対象５及びフィードバック制御器７を有している。拡大制御対象５はゼロ次ホールダ４１、遅延部５１、制御対象５３、サンプラ６０及び積分器３を備えている。フィードバック制御器７は積分器３、状態オブザーバ１、状態予測部２、状態フィードバック部７３及び入力部４０を有している。積分器３は制御系の設計時に拡大制御対象５とフィードバック制御器７とで共用される。
【００１１】
入力点４０にはゼロ次ホールダ４１が接続され、フィードバック制御器７からの帰還出力が入力される。ゼロ次ホールダ４１では、この入力点４０における入力変数値（以下制御入力値ともいう）ｕ［ｉ］を保持して出力値ｕ（ｔ）を遅延部５１へ出力する。
【００１２】
遅延部５１ではゼロ次ホールダ４１の出力値ｕ（ｔ）を遅延（ｅ−Ｔｄｓ）するようになされる。遅延部５１の出力は制御対象５３へ入力され、制御対象５３は出力値ｙ（ｔ）を出力するようになされる。この制御対象５３にはサンプラ６０が接続され、制御対象５３の出力値ｙ（ｔ）をサンプルしてサンプル値ｙ［ｉ］を状態オブザーバ１及び積分器３へ出力するようになされる。
【００１３】
サンプラ６０には状態オブザーバ１及び積分器３が接続される。状態オブザーバ１では図１６に示すフローチャートのステップＭ１で、制御入力値ｕ［ｉ］とサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）ｙ［ｉ］とを入力して制御対象の状態を監視し、この制御対象の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］を算出し、ここで推定される制御対象の状態変数ｘ’［ｉ］を状態予測部２へ出力するようになされる。また、積分器３ではステップＭ２でサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）ｙ［ｉ］を積分した値（積分値）を状態予測部２に出力する。
【００１４】
状態予測部２では同フローチャートのステップＭ３で、制御入力値ｕ［ｉ］に関してステップＭ５から、前回のサンプル時の制御入力値ｕ［ｉ−１］と、今回の状態オブザーバ１からの出力ベクトルｘ’［ｉ］と、積分器３からの積分値とを入力して状態を予測し、制御対象の状態予測値ｘ’’［ｉ］を状態フィードバック部７３へ出力するようになされる。状態フィードバック部７３では同フローチャートのステップＭ４で、状態予測値ｘ’’［ｉ］に定数ベクトル（−ｋ）を演算して演算出力値を入力点４０に帰還するようになされる。
【００１５】
図１７は従来例に係る第１の同期サーボ型磁気ディスク装置の制御例を示すフローチャートである。この従来例では、フィードバック制御系１０に基づいて設計されたＰＩＤ制御系（２次）をＤＳＰ上に実現した場合を示している。
【００１６】
これを処理条件にして、当該磁気ディスク装置のウェイト状態から、図１７に示すフローチャートのステップＱ１でサーボ制御信号（サーボシグナル）を取得すると同時に割り込みを発生する。その後、ステップＱ２に移行してＤＳＰでは位置検出部３３からの位置誤差信号をデコードする。
【００１７】
そして、ステップＱ３に移行してＤＳＰは制御器出力方程式を演算する。このとき、ＤＳＰはむだ時間を補償する制御量としてｕ［ｉ］＝ｃｘ［ｉ］＋ｄｅ［ｉ］を計算する。
【００１８】
その後、ステップＱ４に移行してＤＳＰは上述のステップで計算した制御量をＤ／Ａ変換する。Ｄ／Ａ変換後の制御量はボイスコイルモータ（以下ＶＣＭという）ドライバ等へ出力される。この間のむだ時間Ｔｄは、７［μｓ］程度である。
【００１９】
そして、ステップＱ５でＤＳＰは制御器状態方程式を演算する。このとき、ＤＳＰは、
ｘ１［ｉ＋１］＝ａ１１ｘ１［ｉ］＋ａ１２ｘ２［ｉ］＋ｂ１ｅ［ｉ］
ｘ２［ｉ＋１］＝ａ２１ｘ１［ｉ］＋ａ２２ｘ２［ｉ］＋ｂ２ｅ［ｉ］
を計算する。この制御器状態方程式の中のａ１１〜ａ１２、ａ２１〜ａ２２、ｂ１〜ｂ２は、いずれも定数である。
【００２０】
その後、ステップＱ６でＤＳＰは、制御器出力方程式ｃｘ［ｉ＋１］を演算する。このとき、ＤＳＰは、
ｃｘ［ｉ＋１］＝ｃ１ｘ１［ｉ＋１］＋ｃ２ｘ２［ｉ＋１］を計算する。この制御器出力方程式の中のｃ１〜ｃ２は、いずれも定数である。そして、ＤＳＰは次のサンプル時点までウェイト状態となる。
【００２１】
図１８は、従来例に係る第２のフィードバック制御系２０の構成例を示すブロック図である。図１９はそのフィードバック制御器１７における動作例を示すフローチャートである。フィードバック制御系２０には外乱加算器５２が使用される。
【００２２】
図１８に示すフィードバック制御系２０は、図１に示す磁気ディスク装置をモデル化したものであり、ゼロ次ホールダ４１、拡大制御対象１５及びフィードバック制御器１７、サンプラ６０を有している。拡大制御対象１５は外乱加算部５２及び制御対象５３を備えている。フィードバック制御器１７は状態オブザーバ７１、状態フィードバック部７３及び入力部４０を有している。
【００２３】
入力点４０にはゼロ次ホールダ４１が接続され、フィードバック制御器１７からの帰還出力が入力される。ゼロ次ホールダ４１では、この入力点４０における入力変数値（以下制御入力値ともいう）ｕ［ｉ］を保持して出力値ｕ（ｔ）を外乱加算器５２へ出力する。
【００２４】
外乱加算器５２ではゼロ次ホールダ４１の出力値ｕ（ｔ）に外乱ｄ（ｔ）を加算するようになされる。外乱加算器５２の出力は制御対象５３へ入力され、制御対象５３は出力値ｙ（ｔ）を出力するようになされる。この制御対象５３にはサンプラ６０が接続され、制御対象５３の出力値ｙ（ｔ）をサンプルしてサンプル値ｙ［ｉ］をフィードバック制御器１７へ出力するようになされる。
【００２５】
サンプラ６０には状態オブザーバ７１が接続される。状態オブザーバ７１では図１９に示すフローチャートのステップＰ１で、制御入力値ｕ［ｉ］とサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）ｙ［ｉ］とを入力して制御対象及び外乱の状態を監視し、これら制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］を算出し、ここで推定される制御対象及び外乱の状態変数ｘ’［ｉ］を状態フィードバック部７３へ出力するようになされる。状態フィードバック部７３では同フローチャートのステップＰ２で、状態推定値ｘ’［ｉ］に定数ベクトル（−ｋ）を演算して演算出力値を入力点４０に帰還するようになされる。
【００２６】
図２０は従来例に係るシングルレート制御系における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。
図２０において、縦軸はシングルレート制御系の制御入力値ｕ［ｉ］や出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す例えば、電圧である。横軸は時間ｔである。階段状曲線はシングルレート制御系の制御入力値ｕ［ｉ］を示すステップ波形である。スロープ状曲線はその制御入力値ｕ［ｉ］に対する出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す応答波形である。
【００２７】
図２０において、例えば、前回のサンプルに係る制御入力値ｕ［ｉ−１］に対する時刻ｉＴｓにおけるサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ］であり、このときの制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］は状態オブザーバ１によって算出される。
【００２８】
更に時刻が経過して、今回のサンプルに係る制御入力値ｕ［ｉ］に対する時刻（ｉ＋１）Ｔｓにおけるサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ＋１］であり、このときの制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ＋１］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ＋１］は状態オブザーバ１によって算出される。
【００２９】
図２１は従来例に係る第２の同期サーボ型磁気ディスク装置の制御例を示すフローチャートである。このフローチャートは、マルチレート制御系を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置（入力多重度Ｎ＝２の場合）の制御例を示している。当該磁気ディスク装置では、そのウェイト状態から、図２１に示すフローチャートのステップＲ１でサーボ制御信号（サーボシグナル）を取得すると同時に割り込みを発生する。その後、ステップＲ２に移行してＤＳＰでは位置検出部３３からの位置誤差信号Ｓｉｎをデコードする。
【００３０】
そして、ステップＲ３に移行してＤＳＰは次の制御器出力方程式（＊１）を演算する。すなわち、ＤＳＰはむだ時間を補償する制御量として、
ｕ［ｉ］＝ｃｘ［ｉ］＋ｄｅ［ｉ］        ・・・・（＊１）
を計算する。
【００３１】
その後、ステップＲ４に移行してＤＳＰは上述のステップで計算した制御量をＤ／Ａ変換する。Ｄ／Ａ変換後の制御量はＶＣＭドライバ等へ出力される。この間のむだ時間Ｔｄは、７［μｓ］程度である。
【００３２】
ステップＲ５ではＶＣＭドライバは次の制御器出力方程式（＊２）を演算する。このとき、ＶＣＭドライバ３６はむだ時間を補償する制御量として、
ｕ［ｉ＋μ１］＝ｃ２１ｘ１［ｉ］＋ｃ２２ｘ２［ｉ］＋ｄ２ｅ［ｉ］・・・・・・・（＊２）
を計算する。
【００３３】
そして、ステップＲ６でＶＣＭドライバは制御器状態方程式を演算する。このとき、ＶＣＭドライバは、
ｘ１［ｉ＋１］＝ａ１１ｘ１［ｉ］＋ａ１２ｘ２［ｉ］＋ｂ１ｅ［ｉ］
ｘ２［ｉ＋１］＝ａ２１ｘ１［ｉ］＋ａ２２ｘ２［ｉ］＋ｂ２ｅ［ｉ］
を計算する。この制御器状態方程式の中のａ１１〜ａ１２、ａ２１〜ａ２２、ｂ１〜ｂ２は、いずれも定数である。
【００３４】
その後、ステップＲ７でＶＣＭドライバは、制御器出力方程式ｃｘ［ｉ＋１］を演算する。このとき、ＶＣＭドライバは、
ｃｘ［ｉ＋１］＝ｃ１１ｘ１［ｉ＋１］＋ｃ１２ｘ２［ｉ＋１］
を計算する。この制御器出力方程式の中のｃ１１〜ｃ１２は、いずれも定数である。そして、ＤＳＰは次のサンプル時点までウェイト状態となる。
【００３５】
なお、特許文献１には状態フィードバック制御方式が開示されている。この制御方式によれば、外乱の加わる制御対象において、状態フィードバック制御や、あるいは、その特殊な一制御形態である最適な制御を行う場合に、オブザーバにより外乱を推定し、これを用いて外乱に基づく制御系の平衡点の移動を常時求め、この平衡点の原点をシフトさせて新目標値を定めるようにしたものである。このようにすると、制御対象のパラメータ変動や、外乱の変化によらず、新目標値への追従制御を容易に行うことができる。
【００３６】
また、特許文献２には入力に無駄時間を持つ制御系の補償方法が開示されている。この補償方法によれば、制御系の途中にサンプラを設け、このサンプリング時間を無駄時間として等しく設定することにより、無駄時間の補償を簡単な演算により行うことができる。
【００３７】
【特許文献１】
特開昭６０−１５３５０３号（第４頁、第３図）
【特許文献２】
特開昭６３−３０１３０２号（第２頁、第２図
【非特許文献１】
「無駄時間システムの制御」（渡辺慶二著、計測自動制御学会、１９９３年）
【非特許文献２】
「自動制御」（伊藤著、ｐｐ．１４２−１４３、丸善、１９８１）
特公平９−２６６８０５１号公報（第３頁、図１）
【非特許文献３】
「無駄時間を含むプラントの制御−スミス法の現代化−」
（荒木、古谷著、電気学会論文誌、１１６−Ｃ、１０、１０８１／１０８４、１９９６）
【００３８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、従来方式の同期サーボ型磁気ディスク装置の設計方法によれば、以下のような問題がある。
【００３９】
▲１▼  非特許文献１はヘッド位置決めサーボ系の設計に関して近似に基づいているため、設計や性能評価の際の厳密性に乏しいという欠点がある。
【００４０】
▲２▼  非特許文献２は、外乱応答が制御対象の極の影響を受けてしまい閉ループ系として安定化されないことがある。因みにこれを改善するため、さらにフィルタを付加する改良手法も考案されているが、フィードバック制御器の次数を高くしてしまうため、実現の観点からは好ましくない。
【００４１】
▲３▼  低速なＤＳＰをそのまま用いた場合には、位置誤差信号がサンプリングされてからヘッド駆動信号が出力されるまでの、制御アルゴリズムの演算に要するむだ時間が相対的に高くなり、閉ループ系の安定性を劣化させるおそれがある。
【００４２】
▲４▼  従来例に係る第１の同期サーボ型磁気ディスク装置によれば、フィードバック制御系１０に前述の状態予測制御手法を適用し、サーボ特性を付加して制御系を設計している。つまり、制御対象５３に積分器３を付加して制御系を拡大する方法が採られる。従って、設計結果として得られるフィードバック制御系１０の次数が高くなってしまい、また、付加された積分器３が最終的にはフィードバック制御器７に入り込む形式となるので、設計、解析の見通しが悪い。
【００４３】
▲５▼  従来例に係る第２のフィードバック制御系２０を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置によれば、そのヘッド位置決めサーボ系において、外部から印加される各種外乱やトラック偏心などに対して誤差なく高精度に追従するためには、フィードバック制御系２０にサーボ特性を持たせなければならない。
【００４４】
そこで、この発明はこのような従来の課題を解決したものであって、制御系にむだ時間を取り込んだ状態で当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測できるようにすると共に、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善できるようにした制御系の設計方法及び記録再生装置を提供することを目的とする。
【００４５】
【課題を解決するための手段】
上述した課題は、任意の制御系を設計する方法であって、制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、この外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態遷移方程式において、制御系のサンプリング時間をＴｓとし、制御系のむだ時間をＴｄとし、制御系の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、制御系の前回のサンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ２とし、制御系に入力する外乱モデルの出力行列をＣｄとしたとき、次式、すなわち、
【数５】
2004310612.tif 000002
を演算することを特徴とする制御系の設計方法によって解決される。
【００４６】
本発明に係る制御系の設計方法によれば、任意の制御系を設計する場合に、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態方程式において、
【数６】
2004310612.tif 000003
を演算するようになされる。
【００４７】
従って、制御系にむだ時間を取り込んだ状態、つまり、外乱の状態変数を考慮した状態で、当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測することができるので、従来方式のような積分器を除いた形式により、制御系を設計することができる。
【００４８】
例えば、状態遷移方程式からむだ時間経過後の制御系の状態変数を算出する際に、制御系の状態変数の推定値をｘ’［ｉ］とし、制御対象の状態変数の推定値をｘ’ｐ［ｉ］とし、外乱の状態変数の推定値をｘ’ｄ［ｉ］とし、制御系への入力をｕ［ｉ−１］とし、むだ時間経過後の制御系の各状態変数の予測値をｘ’’［ｉ］としたとき、次式、すなわち、
【数７】
2004310612.tif 000004
を演算するようになされる。このような演算によって得られる予測値に基づいてむだ時間の影響が取り除かれた制御系の、安定かつ、望ましい収束特性を有する伝達関数を求めることができる。これにより、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善することができる。
【００４９】
本発明に係る記録再生装置は、情報記録媒体にデジタル情報を記録し、又は／及び、当該情報記録媒体からデジタル情報を再生する装置であって、情報記録媒体の所定の位置に移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生する記録再生手段と、情報記録媒体上の記録再生手段の位置を検出し、当該位置検出結果に基づいて記録再生手段をフィードバック制御する制御手段とを備え、この制御手段には、制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態遷移方程式において、
制御系のサンプリング時間をＴｓとし、制御系のむだ時間をＴｄとし、制御系の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、制御系の前回のサンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における外乱モデルの出力係数をｃｄ２とし、制御系に入力する外乱の出力行列をＣｄとしたとき、次式、すなわち、
【数８】
2004310612.tif 000005
を演算し、
状態遷移方程式からむだ時間経過後の制御系の状態変数を算出する際に、制御系の状態変数の推定値をｘ’［ｉ］とし、制御対象の状態変数の推定値をｘ’ｐ［ｉ］とし、
外乱の状態変数の推定値をｘ’ｄ［ｉ］とし、制御系への入力をｕ［ｉ−１］とし、むだ時間経過後の制御系の各状態変数の予測値をｘ’’［ｉ］としたとき、次式、すなわち、
【数９】
2004310612.tif 000006
を演算して得たむだ時間補償計算式が適用されることを特徴とするものである。
【００５０】
本発明に係る記録再生装置によれば、本発明に係る制御系の設計方法により製造された制御手段が備えられるので、情報記録媒体の所定の位置に高速に記録再生手段を移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生することができる。
【００５１】
【発明の実施の形態】
続いて、この発明に係る制御系の設計方法及び記録再生装置の一実施の形態について、図面を参照しながら説明をする。
【００５２】
（１）実施形態
図１は、本発明に係る実施形態としての制御系の設計方法が適用される同期サーボ型磁気ディスク装置１００の構成例を示すブロック図である。
この実施形態では、磁気ディスク装置等の任意の制御系を設計する場合に、その制御系の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入して所定の出力行列を演算し、その制御系にむだ時間を取り込んだ状態で当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測できるようにすると共に、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善できるようにしたものである。
【００５３】
図１に示す同期サーボ型磁気ディスク装置（以下単に磁気ディスク装置という）１００は記録再生装置の一例であり、情報記録媒体の一例となる磁気ディスク１１に、デジタル情報を記録し、又は／及び、当該磁気ディスク１１からデジタル情報を再生する装置である。
【００５４】
この磁気ディスク装置１００は記録再生手段１２及び、制御手段１３が備えられる。記録再生手段１２では、磁気ディスク１１の所定の位置に移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生するように動作する。記録再生手段１２には制御手段１３が接続され、磁気ディスク１１上の記録再生手段１２の位置を検出し、当該位置検出結果に基づいて記録再生手段１２をフィードバック制御する。
【００５５】
記録再生手段１２は磁気ヘッド２１及びボイスコイルモータ（以下単にＶＣＭ２２という）を有している。磁気ヘッド２１は情報記録時に、磁気ディスク１１にデジタル情報を記録し、情報再生時に当該デジタル情報を読み出すようになされる。ＶＣＭ２２はＶＣＭドライバの駆動制御を受けて磁気ヘッド２１を所定の位置に移動するように動作する。
【００５６】
また、制御手段１３はヘッドアンプ３１、アナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ；以下Ａ／Ｄ変換器３２という）、位置検出部３３、サーボ制御用のＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）３４、デジタル・アナログ変換器（以下Ｄ／Ａ変換器３５という）及びＶＣＭドライバ３６を有している。
【００５７】
ヘッドアンプ３１は、情報記録再生時に、磁気ディスク１１から読み取られた位置誤差信号Ｓｉｎを増幅して出力する。ヘッドアンプ３１にはＡ／Ｄ変換器３２が接続され、増幅後の位置誤差信号Ｓｉｎをアナログ・デジタル変換し、Ａ／Ｄ変換後の位置制御データが位置検出部３３へ出力される。Ａ／Ｄ変換器３２には位置検出部３３が接続され、位置制御データに基づいて磁気ヘッド２１の位置を検出するようになされる。
【００５８】
Ａ／Ｄ変換器３２にはＤＳＰ３４が接続され、磁気ヘッド２１を所定の位置に停止させ、その位置に磁気ヘッド２１を静止させるための演算式に基づいて制御量を計算する。この演算式には、本発明に係る制御系の設計方法により求められた、むだ時間補償計算式が使用される。
【００５９】
また、ＤＳＰ３４にはＤ／Ａ変換器３５が接続され、このＤＳＰ３４により計算された制御量がデジタル・アナログ変換される。この制御量は、デジタル・アナログ変換された後に、磁気ヘッド２１の位置を制御する信号となる。Ｄ／Ａ変換器３５にはＶＣＭドライバ３６が接続され、Ｄ／Ａ変換後の位置制御信号Ｓｏｕｔに基づいてＶＣＭ２２を駆動する。ＶＣＭ２２はＶＣＭドライバ３６の駆動制御を受けて磁気ヘッド２１を所定の位置に移動し静止させる。
【００６０】
続いて、このような磁気ディスク装置１００の制御系の設計方法について説明をする。図２は離散時間状態予測機能付きのフィードバック制御系１０１の構成例を示すブロック図である。図３はフィードバック制御器７０における動作例を示すフローチャートである。
【００６１】
本発明に係る制御系の設計方法については、図１８に示した制御系と同様にして制御対象に対する状態オブザーバと状態フィードバックとに基づくフィードバック制御器を基本とし、このフィードバック制御器に、更に離散時間（むだ時間）状態予測機構を付加したものである。
【００６２】
上述したサーボ特性を有する同期サーボ型磁気ディスク装置１００の制御系を設計する場合に、この実施形態では、図２に示すフィードバック制御系１０１のように外乱オブザーバを適用可能な形式にして表現している。この点を図１５に示した従来例と比較した場合、従来方式が制御対象の外部に積分器を付加する形式であるのに対して、本発明方式では、制御対象の入力端に外乱モデルを印加する形式となっている。つまり、従来例と異なり本発明では制御対象の設計モデルと、これから設計しようとする制御器１０１とが分離できる構造となっている。この点で、設計、ＤＳＰ実装等の見通しが改善されている。
【００６３】
図２に示すフィードバック制御系１０１は、図１に示した磁気ディスク装置１００をモデル化したものであり、入力部４０、ゼロ次ホールダ４１、拡大制御対象５０、サンプラ６０及びフィードバック制御器７０を有している。
【００６４】
ゼロ次ホールダ４１の入力点４０には、フィードバック制御器７０からの帰還出力が接続される。ゼロ次ホールダ４１では、この入力点４０における入力変数値（以下制御入力値ともいう）ｕ［ｉ］を保持して出力値ｕ（ｔ）を拡大制御対象５０へ出力する。拡大制御対象５０は遅延部（ｄｅｌａｙ）５１、外乱加算部５２及び、制御対象５３から構成される。
【００６５】
遅延部５１ではゼロ次ホールダ４１の出力値ｕ（ｔ）を遅延（ｅ−Ｔｄｓ）するようになされる。外乱加算部５２では遅延されたゼロ次ホールダ４１の出力値ｕ（ｔ）に外乱ｄを導入するようになされる。拡大制御対象５０では外乱ｄを導入された外乱加算部５２の出力値を入力して出力値ｙ（ｔ）を出力するようになされる。拡大制御対象５０は図１に示したＶＣＭ２２や、ＶＣＭドライバ３６、ヘッドアンプ３１等に相当する。この拡大制御対象５０にはサンプラ６０が接続され、拡大制御対象５０の出力値ｙ（ｔ）をサンプルしてサンプル値ｙ［ｉ］を出力するようになされる。サンプラ６０は図１に示した位置検出部３３に相当する。
【００６６】
サンプラ６０にはフィードバック制御器７０が接続される。フィードバック制御器７０は状態オブザーバ７１、状態予測部７２、状態フィードバック部７３を有している。状態オブザーバ７１では図３に示すフローチャートのステップＥ１で、制御入力値ｕ［ｉ］とサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）ｙ［ｉ］とを入力して制御対象及び外乱の状態を監視し、これら制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］を算出し、ここで推定される制御対象及び外乱の状態変数ｘ’［ｉ］を状態予測部７２へ出力するようになされる。状態変数ｘ’［ｉ］は制御対象５３の状態変数ｘ’ｐ［ｉ］及び、外乱の状態変数ｘ’ｄ［ｉ］から成る出力行列によって与えられる。
【００６７】
状態予測部７２では同フローチャートのステップＥ２で、制御入力値ｕ［ｉ］に関してステップＥ４で前回のサンプル時の制御入力値ｕ［ｉ−１］と、今回の状態オブザーバ７１からの出力ベクトルｘ’［ｉ］とを入力して状態を予測し、制御対象及び外乱の状態予測値ｘ’’［ｉ］を状態フィードバック部へ出力するようになされる。状態フィードバック部７３では同フローチャートのステップＥ３で、状態予測値ｘ’’［ｉ］に定数ベクトル（−ｋ）を演算して演算出力値を入力点４０に帰還するようになされる。フィードバック制御器７０は図１に示したＤＳＰ３４に相当する。
【００６８】
（２）第１の実施例
図４は本発明に係る第１の実施例としてのシングルレート制御系のフィードバック制御系１０１における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。図４において、縦軸はシングルレート制御系の制御入力値ｕ［ｉ］や出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す例えば、電圧である。横軸は時間ｔである。階段状曲線はシングルレート制御系の制御入力値ｕ［ｉ］を示すステップ波形である。スロープ状曲線はその制御入力値ｕ［ｉ］に対する出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す応答波形である。
【００６９】
図４において、例えば、前回のサンプルに係る制御入力値ｕ［ｉ−１］に対する時刻ｉＴｓにおけるサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ］であり、このときの制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］は状態オブザーバ７１によって算出される。
【００７０】
また、当該時刻ｉＴｓからむだ時間Ｔｄ（Ｔｄ＜Ｔｓ）を経過後、すなわち、時刻ｉＴｓ＋Ｔｄにおける制御対象及び外乱の状態変数の予測値はｘ’’［ｉ］である。この制御対象及び外乱の状態変数の予測値ｘ’’［ｉ］は状態予測部７２によって計算される。更に時刻が経過して、今回のサンプルに係る制御入力値ｕ［ｉ］に対する時刻（ｉ＋１）Ｔｓにおけるサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ＋１］であり、このときの制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ＋１］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ＋１］は状態オブザーバ７１によって算出される。
【００７１】
この時刻（ｉ＋１）Ｔｓからむだ時間Ｔｄを経過した後、すなわち、時刻（ｉ＋１）Ｔｓ＋Ｔｄにおける制御対象及び外乱の状態変数の予測値はｘ’’［ｉ＋１］である。この制御対象及び外乱の状態変数の予測値ｘ’’［ｉ＋１］は状態予測部７２によって算出される。
【００７２】
次に、図１〜図４に示したフィードバック制御系の設計条件を前提にして、例えば、シングルレート制御系における設計方法について説明をする。まず、連続時間制御対象の状態方程式を（１）式を準備する。
【００７３】
【数１０】
2004310612.tif 000007
【００７４】
ここでシングルレート制御系のサンプリング時間をＴｓ、むだ時間をＴｄとし、説明を簡単にするために、図４に示したようにむだ時間Ｔｄとサンプリング時間Ｔｓとの関係をＴｄ＜Ｔｓと仮定する。この条件の下で（１）式を離散化し、時刻ｉＴｓから時刻（ｉ＋１）Ｔｓへの状態遷移を考慮して書き直すと（２）式が得られる。
【００７５】
【数１１】
2004310612.tif 000008
【００７６】
次に、図２に示した制御対象５３の入力端に加わる外乱ｄ（ｔ）を（３）式で定義し、これを離散化することにより、外乱モデルを示す状態方程式として（４）式が得られる。
【００７７】
【数１２】
2004310612.tif 000009
【００７８】
【数１３】
2004310612.tif 000010
【００７９】
上述の（２）、（４）式を用いて、外乱ｄ（ｔ）を制御対象５３の状態変数に併合する。ここで拡大制御対象（シングルレート制御系）のサンプリング時間をＴｓとし、この拡大制御対象のむだ時間をＴｄとし、制御対象５３の外乱モデルの状態係数をＡｄとし、制御対象５３に入力する外乱ｄ（ｔ）の出力行列をＣｄとし、この制御系の前回のサンプリング時刻における出力係数をｃｄ１とし、当該サンプリング時刻における出力係数をｃｄ２とし、この制御系に入力する外乱の出力行列をＣｄとし、他の定数をＡ、Ｂ、ｃとすると、拡大制御系の状態方程式として（５）式が得られる。
【００８０】
【数１４】
2004310612.tif 000011
【００８１】
上述の（５）式は、通常の外乱オブザーバと同様にして制御対象５３の状態変数ｘｐ［ｉ］に外乱ｄ（ｔ）の状態変数ｘｄ［ｉ］を併合することにより得られるが、本発明では制御入力値ｕ［ｉ］に対する入力行列Ｂ、および外乱ｄ［ｉ］の出力行列Ｃｄをむだ時間の影響を考慮して導出しているところに特徴がある。
【００８２】
次に、（５）式の拡大制御系に対して、３段階にわけて離散時間状態予測制御系を設計する。まず、第１段階として、（５）式に対して状態オブザーバ（状態オブザーバ）７１を設計し、制御対象５３及び外乱ｄ［ｉ］の状態変数ｘ［ｉ］の推定を行う。ここで最小次元オブザーバを用いれば（６）式の状態オブザーバが得られる。
【００８３】
【数１５】
2004310612.tif 000012
【００８４】
次に、第２段階では制御対象５３及び外乱ｄ［ｉ］の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］から、時間Ｔｄ後の状態変数ｘ’’［ｉ］を予測する。上述の状態オブザーバの（６）式により得られる制御対象５３及び外乱ｄ［ｉ］の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］は、サンプル時点ｔ＝ｉＴｓの推定値であるが、実際に状態フィードバックが行われるのは、時点ｔ＝ｉＴｓ＋Ｔｄである。したがって、時点ｔ＝ｉＴｓでの制御対象５３及び外乱ｄ［ｉ］の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］から時点ｔ＝ｉＴｓ＋Ｔｄでの状態変数ｘ’’［ｉ］を予測する必要がある。
【００８５】
これを予測するために、この実施例では、（５）式の拡大制御系の状態遷移方程式を用いて、制御対象５３及び外乱ｄ［ｉ］の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］から、これらの状態変数の予測値ｘ’’［ｉ］を導出する。ここで、拡大制御対象５０の状態変数の推定値をｘ’［ｉ］とし、制御対象５３の状態変数の推定値をｘ’ｐ［ｉ］とし、外乱ｄ［ｉ］の状態変数の推定値をｘ’ｄ［ｉ］とし、制御入力値をｕ［ｉ−１］とし、むだ時間Ｔｄ経過後の制御系の各状態変数の予測値をｘ’’［ｉ］としたとき、（７）式、すなわち、
【数１６】
2004310612.tif 000013
を演算するようになされる。
【００８６】
このような演算によって得られる予測値に基づいてむだ時間Ｔｄの影響が取り除かれた制御系の、安定かつ、望ましい収束特性を有する伝達関数を求めることができる。ここで、本発明方式と通常の状態予測制御方法とを比較すると、状態オブザーバの（６）式により得られた、制御対象５３の推定値ｘ’ｐ［ｉ］、及び、外乱ｄ［ｉ］の推定値ｘ’ｄ［ｉ］から、制御入力値ｕ［ｉ−１］を利用して、むだ時間Ｔｄ経過後の各状態変数を予測するという点で類似している。しかし、本発明方式では予測する対象として制御対象５３および外乱ｄ（ｔ）の状態変数を検討しているところに特徴がある。
【００８７】
更に、第３段階では、制御対象５３および外乱ｄ［ｉ］の状態変数の予測値ｘ’’［ｉ］に基づく状態フィードバック、すなわち、制御入力値ｕ［ｉ］＝−ｋｘ’’［ｉ］を求める処理を行う。制御対象５３および外乱ｄ［ｉ］の状態変数の予測値ｘ’’［ｉ］のうち、外乱ｄ［ｉ］の状態変数の予測値ｘ’’ｄ［ｉ］は、外乱の予測値であるからこれに相当する状態フィードバックゲインはｃｄとすればよい。したがって、状態フィードバックは（８）式のように表現できる。この（８）式を演算するのが状態フィードバック部７３である。
【００８８】
【数１７】
2004310612.tif 000014
【００８９】
ここでｋｐｄは、Ａｐｄ−ｂｐｄ・ｋｐｄが安定かつ望ましい収束特性を有するように、極配置などの手法により設計すればよい。
【００９０】
【数１８】
2004310612.tif 000015
【００９１】
以上のように得られた（６）、（７）、（８）式を整理し、入力変数をｙ［ｉ］、出力変数をｕ［ｉ］、状態変数を（ζ［ｉ］Ｔ  ｕ［ｉ−１）Ｔとする状態方程式で表現すると、（９）式が得られる。
【００９２】
【数１９】
2004310612.tif 000016
【００９３】
この（９）式は状態予測制御を実装したフィードバック制御器７０の機能を示すものである。ＤＳＰ３４に実装する制御器状態方程式は、（９）式に基づいて作成される。
【００９４】
次に、上述のように設計された（９）式のような状態予測制御機能を有したフィードバック制御器７０および開ループ系、閉ループ系の特性評価手法について説明をする。
【００９５】
まず、状態予測制御機能を有するフィードバック制御器７０が、所望のサーボ特性を有するか否かは、（９）式の極により判断できる。すなわち、シングルレート制御系の設計が正しく行われていれば、Ａｃの固有値には外乱モデルＡｄｄのすべての固有値が含まれる。
【００９６】
次に、閉ループ特性を導出しよう。まず、（２）式の制御対象５３、および（９）式のような状態予測制御機能を有したフィードバック制御器７０をそれぞれ伝達関数Ｐ［ｚ］、Ｋ２［ｚ］で表すと、（１０）式、すなわち、
【数２０】
2004310612.tif 000017
となる。ここでＫ２［ｚ］の出力値は、ｕ［ｉ］であるが、伝達関数Ｐ［ｚ］の入力値はｕ［ｉ］＝（ｕ［ｉ−１］  ｕ［ｉ］）Ｔである。そこで、両者の整合性をとるため（１１）式のＥｄｌ［ｚ］を定義すれば、開ループ特性Ｌｏｐ［ｚ］、閉ループ特性（感度関数Ｓ［ｚ］、相補感度関数Ｔ［ｚ］）が（１２）、（１３）式のように導出される。
【００９７】
【数２１】
2004310612.tif 000018
【００９８】
【数２２】
2004310612.tif 000019
【００９９】
【数２３】
2004310612.tif 000020
【０１００】
上述の（１３）式の閉ループ特性に関しては、むだ時間のない制御系と同様に分離定理が成立し、Ｓ［ｚ］、Ｔ［ｚ］の極は、状態オブザーバと状態フィードバックの極、すなわちＡ’とＡｐｄ−ｂｐｄｋｐｄの固有値により構成される。また、本発明方式においては、状態オブザーバとして最小次元オブザーバを用いたが、これに代えて全次元オブザーバを用いても同様のシングルレート制御系を設計することが可能である。
【０１０１】
本発明に係る第１の実施例としてのむだ時間補償方法は、以下のようにしてＤＳＰ３４上に容易に実現できる。図５は本発明に係るシングルレート制御系を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置１００の制御例を示すフローチャートである。この実施形態では、本発明に係るむだ時間補償方法を付加したフィードバック制御器（次数３）を同期サーボ型磁気ディスク装置１００のＤＳＰ３４上に実現した場合を示している。
【０１０２】
これを処理条件にして、当該磁気ディスク装置１００のウェイト状態から、図５に示すフローチャートのステップＦ１でサーボ制御信号（サーボシグナル）を取得すると同時に割り込みを発生する。その後、ステップＦ２に移行してＤＳＰ３４では位置検出部３３からの位置誤差信号Ｓｉｎをデコードする。
【０１０３】
そして、ステップＦ３に移行してＤＳＰ３４は制御器出力方程式を演算する。このとき、ＤＳＰ３４はむだ時間を補償する制御量としてｕ［ｉ］＝ｃｘ［ｉ］＋ｄｅ［ｉ］を計算する。
【０１０４】
その後、ステップＦ４に移行してＤＳＰ３４は上述のステップで計算した制御量をＤ／Ａ変換器３５へ出力する。Ｄ／Ａ変換器３５はこの制御量をデジタル・アナログ変換してＶＣＭドライバ３６へ出力する。この間のむだ時間Ｔｄは、７［μｓ］程度である。
【０１０５】
そして、ステップＦ５でＤＳＰ３４は制御器状態方程式を演算する。このとき、ＤＳＰ３４は、
ｘ１［ｉ＋１］＝ａ１１ｘ１［ｉ］＋ａ１２ｘ２［ｉ］＋ａ１３ｘ３［ｉ］＋ｂ１ｅ［ｉ］
ｘ２［ｉ＋１］＝ａ２１ｘ１［ｉ］＋ａ２２ｘ２［ｉ］＋ａ２３ｘ３［ｉ］＋ｂ２ｅ［ｉ］
ｘ３［ｉ＋１］＝ａ３１ｘ１［ｉ］＋ａ３２ｘ２［ｉ］＋ａ３３ｘ３［ｉ］＋ｂ３ｅ［ｉ］
を計算する。この制御器状態方程式は、（９）式に基づいて求めたものである。
この制御器状態方程式の中のａ１１〜ａ１３、ａ２１〜ａ２３、ａ３１〜ａ２３、ｂ１〜ｂ３は、いずれも定数である。
【０１０６】
その後、ステップＦ６でＤＳＰ３４は、制御器出力方程式ｃｘ［ｉ＋１］を演算する。このとき、ＤＳＰ３４は、
ｃｘ［ｉ＋１］＝ｃ１ｘ１［ｉ＋１］＋ｃ２ｘ２［ｉ＋１］＋ｃ３ｘ３［ｉ＋１］
を計算する。この制御器出力方程式は、（９）式に基づいて求めたものである。この制御器出力方程式の中のｃ１〜ｃ３は、いずれも定数である。そして、ＤＳＰ３４は次のサンプル時点までウェイト状態となる。
【０１０７】
このように、本発明に係る第１の実施例に係るシングルレート制御系の設計方法によれば、フィードバック制御器７０を設計する場合に、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態方程式において、
【数２４】
2004310612.tif 000021
を演算するようになされる。
【０１０８】
従って、制御系にむだ時間を取り込み、かつ外乱の状態変数を考慮して当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測することができるので、従来方式のような積分器を除いた形式により、制御系を設計することができる。しかも、むだ時間の影響が取り除かれた制御系の状態遷移方程式から、安定かつ、望ましい収束特性を有する伝達関数を求めることができるので、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善することができる。
【０１０９】
なお、従来例に係る制御系の演算手順と本発明に係る制御系の演算手順との相違点は、ステップＦ５及びステップＦ６であるが、演算時間が制御系に影響を及ぼすのは、ステップＦ１からステップＦ４までの処理要素であるので、この意味で本発明によるフィードバック制御器７０の変更で生じた演算時間の増加は、シングルレート制御系に影響を及ぼさないことは明確である。
【０１１０】
（３）第２の実施例
図６及び図７は本発明に係る第２の実施例としての入力多重型のマルチレート制御系のフィードバック制御器における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。
【０１１１】
この実施例では、第１の実施例に係るむだ時間補償による設計方法を入力多重型のマルチレート制御系に適用したものである。ここで入力多重型のマルチレート制御系とは、出力ｙ［ｉ］の１サンプリング周期Ｔｓの間に制御入力値ｕ［ｉ］を複数回切り換えて拡大制御対象を制御することをいう。
【０１１２】
図６において、縦軸はマルチレート制御系に係る制御入力値ｕ［ｉ］や出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す例えば、電圧である。横軸は時間ｔである。階段状曲線は多重の制御入力値ｕ［ｉ］を示すステップ波形である。スロープ状曲線は多重の制御入力値ｕ［ｉ］に対する出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］を示す応答波形である。
【０１１３】
この例では、まず、入力部にむだ時間がない制御系を想定し、これに対して、図６に示すように、１サンプリング周期の間に制御入力値ｕ［ｉ］が時刻ｉＴｓ、（ｉ＋μ１）Ｔｓ、・・・、（ｉ＋１）ＴｓのタイミングでＮ回切り替わるものとする。ただし、０＝μ０＜μ１＜・・・＜μＮ−１＜μＮ＝１である。
【０１１４】
つまり、当該時刻ｉＴｓの制御入力値ｕ［ｉ］に対するサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ］である。また、前回のサンプルに係る制御入力値はｕ［ｉ−１＋μＮ−１］である。更にまた、当該時刻ｉＴｓから時間が経過して時刻（ｉ＋μ１）Ｔｓに遷移した場合の制御入力値はｕ［ｉ＋μ１］である。
【０１１５】
このようにサンプリング時間が経過して時刻（ｉ＋μｋ）Ｔｓに遷移した場合の制御入力値はｕ［ｉ＋μｋ］である。更にまた、当該時刻（ｉ＋μｋ）Ｔｓからサンプリング時間が経過して時刻（ｉ＋μｋ＋１）Ｔｓに遷移し、・・・時刻（ｉ＋μＮ−１）Ｔｓに遷移した場合の制御入力値はｕ［ｉ＋μＮ−１］である。
【０１１６】
更に時刻が経過して、今回のサンプルに係る制御入力値ｕ［ｉ＋１］に対する時刻（ｉ＋１）Ｔｓにおけるサンプラ６０からのサンプル値（ＰＥＳ）はｙ［ｉ＋１］であり、このときの制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ＋１］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ＋１］は状態オブザーバ７１によって算出される。
【０１１７】
ここで、時刻（ｉ＋１）Ｔｓを起点として、むだ時間Ｔｄが時刻（ｉ＋μｋ）Ｔｓと（ｉ＋μｋ＋１）Ｔｓの間に入るように整数ｋを選ぶ。このむだ時間Ｔｄを考慮して制御対象及び外乱の状態変数を予測する。
【０１１８】
図７はむだ時間Ｔｄ＝μｄＴｓを考慮して制御対象及び外乱の状態変数を予測する場合の制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。
【０１１９】
このタイムチャートでは、むだ時間Ｔｄ＝μｄＴｓに対して、μｋ≦１−μｄ＜μｋ＋１を満たす場合にむだ時間Ｔｄが存在する例である。図７において、時刻ｉＴｓにおける出力値はｙ［ｉ］であり、制御入力値はｕ［ｉ−１＋μｋ］である。制御対象及び外乱の状態変数の推定値はｘ’［ｉ］である。この制御対象及び外乱の状態変数の推定値ｘ’［ｉ］は状態オブザーバ７１によって算出される。
【０１２０】
当該時刻ｉＴｓから（−１＋μｄ＋μｋ＋１）Ｔｓだけ時間経過後、すなわち、時刻（ｉ−１＋μｄ＋μｋ＋１）Ｔｓにおける制御入力値はｕ［ｉ−１＋μｋ＋１］である。当該時刻（ｉ−１＋μｄ＋μｋ＋１）Ｔｓから更に時間が経過して、時刻（ｉ＋μｄ）Ｔｓにおける制御入力値はｕ［ｉ］である。このときの制御対象及び外乱の状態変数の予測値はｘ’’［ｉ］である。この制御対象及び外乱の状態変数の予測値ｘ’’［ｉ］は状態予測部７２によって計算される。
【０１２１】
この時刻（ｉ＋μｄ）Ｔｓからμ１Ｔｓだけ時間が経過した後、すなわち、時刻（ｉ＋μｄ＋μ１）Ｔｓにおける制御入力値はｕ［ｉ＋μ１］である。更にまた、当該（ｉ＋μｄ＋μ１）Ｔｓから時間が経過して時刻（ｉ＋μｄ＋μｋ）Ｔｓに遷移し、・・・時刻（ｉ＋１）Ｔｓに遷移した場合の制御入力値はｕ（ｉ＋μｋ）である。出力値はｙ［ｉ＋１］である。
【０１２２】
また、当該時刻（ｉ＋１）Ｔｓから時間が経過し、時刻（ｉ＋μｄ＋１）Ｔｓの時点で、制御入力値はｕ［ｉ＋μＮ−１］からｕ［ｉ＋１］に遷移するようになる。
【０１２３】
つまり、図６に示したタイムチャートでむだ時間Ｔｄ＝μｄＴｓを定義し、これに対して、図７に示したタイムチャートに示したμｋ≦１−μｄ＜μｋ＋１を満たすとすると、このむだ時間Ｔｄが存在する場合において、第１の実施例で示した（１）式を離散化すると、時刻ｉＴｓから時刻（ｉ＋１）Ｔｓまでの状態遷移方程式である（１４）式が得られる。
【０１２４】
【数２５】
2004310612.tif 000022
【０１２５】
一方、第１の実施例で説明した（３）式の外乱モデルは（３）’式のように離散化される。
【０１２６】
【数２６】
2004310612.tif 000023
【０１２７】
したがって、（１４）式の離散時間制御対象に外乱を含めた拡大制御対象は（１５）式となる。
【０１２８】
【数２７】
2004310612.tif 000024
【０１２９】
以上のように得られた拡大制御対象に対して、第１の実施例と同様にして状態オブザーバ、状態の予測、状態フィードバックをそれぞれ設計すればよい。
【０１３０】
続いて、マルチレート制御系を適用したフィードバック制御器の制御例について説明をする。図８は本発明に係る第２の実施例としてのマルチレート制御系を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置１００の制御例を示すフローチャートである。この実施例では、２倍マルチレート制御系（Ｎ＝２、μ１＝１／２）における動作において、シングルレート制御系の場合と比較して、サンプル点間の制御入力値ｕ［ｉ＋μ１］を求めるステップ部分Ｈ５が増加するものである。この増加部分はマルチレート制御系の演算時間の遅れには影響を及ぼさない部分である。
【０１３１】
これを動作条件にして、当該磁気ディスク装置１００のウェイト状態から、図８に示すフローチャートのステップＨ１でサーボ制御信号（サーボシグナル）を取得すると同時に割り込みを発生する。その後、ステップＨ２に移行してＤＳＰ３４では位置検出部３３からの位置誤差信号Ｓｉｎをデコードする。
【０１３２】
そして、ステップＨ３に移行してＤＳＰ３４は次の制御器出力方程式（＊３）を演算する。すなわち、ＤＳＰ３４はむだ時間を補償する制御量として、
ｕ［ｉ］＝ｃｘ［ｉ］＋ｄ１ｅ［ｉ］        ・・・・（＊３）
を計算する。
【０１３３】
その後、ステップＨ４に移行してＤＳＰ３４は上述のステップで計算した制御量をＤ／Ａ変換器３５へ出力する。Ｄ／Ａ変換器３５はこの制御量をデジタル・アナログ変換してＶＣＭドライバ３６へ出力する。この間のむだ時間Ｔｄは、７［μｓ］程度である。
【０１３４】
ステップＨ５ではＤＳＰ３４は次の制御器出力方程式（＊４）を演算する。このとき、ＤＳＰ３４はむだ時間を補償する制御量として、
ｕ［ｉ＋μ１］＝ｃ２１ｘ１［ｉ］＋ｃ２２ｘ２［ｉ］＋ｃ２３ｘ３［ｉ］＋ｄ２ｅ［ｉ］・・・・・・・（＊４）
を計算する。
【０１３５】
そして、ステップＨ６でＤＳＰ３４は制御器状態方程式を演算する。このとき、ＤＳＰ３４は、
ｘ１［ｉ＋１］＝ａ１１ｘ１［ｉ］＋ａ１２ｘ２［ｉ］＋ａ１３ｘ３［ｉ］＋ｂ１ｅ［ｉ］
ｘ２［ｉ＋１］＝ａ２１ｘ１［ｉ］＋ａ２２ｘ２［ｉ］＋ａ２３ｘ３［ｉ］＋ｂ２ｅ［ｉ］
ｘ３［ｉ＋１］＝ａ３１ｘ１［ｉ］＋ａ３２ｘ２［ｉ］＋ａ３３ｘ３［ｉ］＋ｂ３ｅ［ｉ］
を計算する。この制御器状態方程式は、（９）式に基づいて求めたものである。
この制御器状態方程式の中のａ１１〜ａ１３、ａ２１〜ａ２３、ａ３１〜ａ２３、ｂ１〜ｂ３は、いずれも定数である。
【０１３６】
その後、ステップＨ７でＤＳＰ３４は、制御器出力方程式ｃｘ［ｉ＋１］を演算する。このとき、ＤＳＰ３４は、
ｃｘ［ｉ＋１］＝ｃ１１ｘ１［ｉ＋１］＋ｃ１２ｘ２［ｉ＋１］＋ｃ１３ｘ３［ｉ＋１］
を計算する。この制御器出力方程式は、（９）式に基づいて求めたものである。この制御器出力方程式の中のｃ１１〜ｃ１３、ｃ２１〜ｃ２３は、いずれも定数である。そして、ＤＳＰ３４は次のサンプル時点までウェイト状態となる。
【０１３７】
このように、本発明に係る第２の実施例としてのマルチレート制御系の設計方法によれば、シングルレート制御系の場合と同様にして、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態方程式において、（１５）式に基づいて設計が行われる。
【０１３８】
従って、制御系にむだ時間を取り込んだ状態、つまり、外乱の状態変数を考慮した状態で、当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測することができるので、従来方式のような積分器を除いた形式により、制御系を設計することができる。この設計で得られたフィードバック制御器７１をＤＳＰ３４により容易に実現することができる。しかも、むだ時間の影響が取り除かれた制御系の状態遷移方程式から、安定かつ、望ましい収束特性を有する伝達関数を求めることができるので、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善することができる。
【０１３９】
なお、従来例に係る制御系の演算手順と本発明に係る制御系の演算手順との相違点は、ステップＨ５及びステップＨ６であるが、演算時間が制御系に影響を及ぼすのは、ステップＨ１からステップＨ４までの処理要素であるので、この意味で本発明によるフィードバック制御器７１の変更で生じた演算時間の増加は、マルチレート制御系に影響を及ぼさないことは明確である。特にサンプリングレートを非常に高く設定できる同期サーボ型磁気ディスク装置１００においては、サンプリング周期に対して相対的にむだ時間の影響が大きくなるため、以下の適用例に示すように改善効果が顕著である。
【０１４０】
（４）適用例
以下に本発明に係る制御系の設計方法を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置について補足説明をする。この同期サーボ型磁気ディスク装置の構成例については、既に図１に示した通りである。この適用例では、図１に示した磁気ディスク装置１００で取り扱われる磁気ディスクには、データセクタが割り当てられ、このデータセクタの先頭部には、プリアンブルが記述される。このプリアンブルにおいては、位相同期のみを確立すれば、サーボ制御が再現性よくできるため、トラック利用効率が高く、その分、サーボ信号を記録するサーボセクタ数を多くすることが可能となっている。
【０１４１】
この適用例では、制御対象であるＶＣＭ２２のモデルとして、（１６）式の剛体モードを採用する。つまり、
【数２８】
2004310612.tif 000025
となる。
【０１４２】
ここで入力変数ｕ［ｉ］、出力変数ｙ（ｔ）の次元は、それぞれ１０ｂｉｔのＤ／Ａ変換器３５の出力、および１２ｂｉｔのＡ／Ｄ変換器３２により取り込まれる値（１トラック：ｔｒｋ＝４０９６）であり、ｋｆは（１７）式により与えられる。すなわち、
【数２９】
2004310612.tif 000026
となる。各パラメータを表１に示している。表１は制御系の詳細設計値を示すテーブルである。その設計内容は磁気ディスクの１１のトラックピッチＴｐ、磁気ヘッド、アーム部分の慣性Ｊｎ、ＶＣＭ２２のトルク定数Ｋｔ、そのアーム長ｒ、Ｄ／Ａ変換器３５のＤＡＣ分解能Ｇｍ、位置検出部３３におけるサンプリング周波数ｆｓ、Ｄ／Ａ変換器３５のＤＡＣダイナミックレンジである。
【０１４３】
その設計値はＴｐ＝４５０ｎｍ、Ｊｎ＝ｇ・ｍｍ２、Ｋｔ＝０．０１３７１Ｎｍ／Ａ、ｒ＝３２ｍｍ、Ｇｍ＝２５ｍＡ／Ｖ、ｆｓ＝１３．４４ｋＨｚ、ＤＡＣダイナミックレンジ＝２．２５Ｖである。
【０１４４】
【表１】
2004310612.tif 000027
【０１４５】
本発明に係るフィードバック制御器７１の設計によれば、状態フィードバックゲインｋｐｄと最小次元オブザーバとがあり、制御対象（１６）式が２次であることから、全４個の閉ループ系の極を設定しなければならない。ここでは、制御系の周波数帯域を調整しやすくするため、（１８）式の連続系閉ループ特性多項式の根と一致させる。つまり、
【数３０】
2004310612.tif 000028
とする。
【０１４６】
ここでｃｊ（ｊ＝１、・・・、４）は閉ループ系の特性を決定するパラメータであり、ここでは既存のＰＩＤ制御器による閉ループ系を参考にして決定した。τは制御系の周波数帯域を決定する時定数であり、時定数τを小さくすることにより制御系の周波数帯域を上げることができる。
【０１４７】
なお、本発明を適用した磁気ディスク装置（ＨＤＤ）１００では、本設計方法で検討するむだ時間Ｔｄとして、演算時間遅れとＶＣＭドライバ３６の電圧−電流変換特性を考慮した。表２は遅延時間の設計値を示すテーブルである。その設計内容はＤＳＰ３４の演算遅延時間及びＶＣＭドライバ３６の駆動遅延時間である。この制御系の設計結果では、いずれも７μｓであり、合計遅延時間は１４μｓである。これはサンプリング周期Ｔｓ（＝１／ｆｓ）の約２０％に相当する。
【０１４８】
【表２】
2004310612.tif 000029
【０１４９】
このように、図１に示した磁気ディスク装置１００によれば、制御対象の状態方程式に外乱モデルの状態方程式を導入し、外乱モデルの状態方程式が導入された拡大制御対象の（５）式の状態遷移方程式において、状態オブザーバにより推定を行い、更に状態遷移方程式からむだ時間経過後の制御系の状態変数を算出する際に、（７）式を演算して得たむだ時間を考慮した計算式が適用される。
【０１５０】
従って、磁気ディスク装置１００によれば、本発明に係る制御系の設計方法により製造されたＤＳＰ３４及びＶＣＭドライバ３６が備えられるので、磁気ディスク１１の所定の位置に高速に磁気ヘッド２１を移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生することができる。
【０１５１】
次に、シングルレート及びマルチレート制御系の応答結果例を示す。
［シングルレート制御系］
図９はシングルレート制御系のゲイン余有特性例を示す図である。図９において、横軸は当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸はゲイン余有Ｇ［ｄＢ］である。
【０１５２】
実線に○印に示すゲイン余有特性Ｉは、むだ時間が存在せずむだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示すゲイン余有特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に＋印に示すゲイン余有特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれのゲイン余有特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１５３】
ゲイン余有特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、ゲイン余有が低下している。
【０１５４】
周波数ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例Ｉではゲイン余有はＧ＝１１．８［ｄＢ］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＧ＝９．４［ｄＢ］と大きく低下する。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝９．６［ｄＢ］となり、０．２［ｄＢ］程度回復する。
【０１５５】
また、比較例に係るゲイン余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、ゲイン余有がそれぞれ１０．３、７．８［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝８．１［ｄＢ］である。更にまた、比較例に係るゲイン余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、ゲイン余有がそれぞれ９．０、６．６［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝６．８［ｄＢ］である。
【０１５６】
つまり、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩは、比較例に係るゲイン余有特性ＩＩに対して、ゲイン余有が常に、０．２［ｄＢ］程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩによれば、比較例に係るゲイン余有特性ＩＩに比べて、常に、ゲイン余有が回復していることがわかる。
【０１５７】
図１０はシングルレート制御系の位相余有特性例を示す図である。図１０において、横軸は当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸は位相余有Ｐ［°；ｄｅｇ］である。
【０１５８】
実線に○印に示す位相余有特性Ｉは、むだ時間が存在せずむだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示す位相余有特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に＋印に示す位相余有特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれの位相余有特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１５９】
位相余有特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、位相余有が低下している。
【０１６０】
ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例Ｉでは、位相余有はＰ＝４８［°］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＰ＝４３［°］と大きく低下する。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝４５［°］となり、３［°］程度回復している。
【０１６１】
また、比較例に係る位相余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、位相余有がそれぞれ４５．５、３９［°］である。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝４２．５［°］である。更にまた、比較例に係る位相余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、位相余有がそれぞれ４３、３６［°］である。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝３９．５［°］である。
【０１６２】
つまり、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩは、比較例に係る位相余有特性ＩＩに対して、位相余有Ｐが常に、３［°］程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩによれば、比較例に係る位相余有特性ＩＩに比べて、位相余有の回復が顕著でむだ時間挿入によるロスの５０％程度が補償できていることがわかる。
【０１６３】
図１１はシングルレート制御系の感度関数の最大ゲイン特性例を示す図である。図１１において、横軸は当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸は感度関数（以下Ｓ［ｚ］という）最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］である。
【０１６４】
実線に○印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉは、むだ時間が存在せずむだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に＋印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれのＳ［ｚ］最大ゲイン特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１６５】
Ｓ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、Ｓ［ｚ］最大ゲインが上昇している。周波数ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例ＩではＳ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝３．９［ｄＢ］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＧｍａｘ＝４．７［ｄＢ］と大きく悪化する。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝４．５［ｄＢ］である。
【０１６６】
また、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがそれぞれ４．６、５．８［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝５．４［ｄＢ］である。更にまた、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがそれぞれ５．０、６．８［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝６．２［ｄＢ］である。
【０１６７】
つまり、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩは、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩに対して、Ｓ［ｚ］最大ゲインが常に、０．２［ｄＢ］乃至０．５「ｄＢ」程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩによれば、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩに比べて、本発明に係る設計方法により、Ｓ［ｚ］最大ゲインが回復していることがわかる。これにより、高周波域での外乱成分の増幅率を下げることができるため、位置決め特性を改善することができる。
【０１６８】
［マルチレート制御系］
図１２はマルチレート制御系のゲイン余有特性例を示す図である。図１２において、横軸はシングルレート制御系と同様にして、当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸はゲイン余有Ｇ［ｄＢ］である。
【０１６９】
実線に○印に示すゲイン余有特性Ｉは、むだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示すゲイン余有特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に菱形印に示すゲイン余有特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれのゲイン余有特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１７０】
ゲイン余有特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、ゲイン余有が低下している。周波数ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例Ｉではゲイン余有はＧ＝１１．８［ｄＢ］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＧ＝９．４［ｄＢ］と大きく低下する。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝９．４［ｄＢ］となり、０．２［ｄＢ］程度回復する。
【０１７１】
また、比較例に係るゲイン余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、ゲイン余有がそれぞれ１０．３、７．８［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝８．０［ｄＢ］である。更にまた、比較例に係るゲイン余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、ゲイン余有がそれぞれ９．０、６．６［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、ゲイン余有がＧ＝６．８［ｄＢ］である。
【０１７２】
つまり、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩは、比較例に係るゲイン余有特性ＩＩに対して、ゲイン余有が常に、０．２［ｄＢ］程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係るゲイン余有特性ＩＩＩによれば、比較例に係るゲイン余有特性ＩＩに比べて、常に、ゲイン余有が回復していることがわかる。
【０１７３】
図１３はマルチレート制御系の位相余有特性例を示す図である。図１３において、横軸は当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸は位相余有Ｐ［°；ｄｅｇ］である。
【０１７４】
実線に○印に示す位相余有特性Ｉは、むだ時間が存在せずむだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示す位相余有特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に菱形印に示す位相余有特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれの位相余有特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１７５】
位相余有特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、位相余有が低下している。周波数ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例Ｉでは位相余有がＰ＝４８［°］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＰ＝４３［°］と大きく低下する。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝４５．５［°］となり、２．５［°］程度回復する。
【０１７６】
また、比較例に係る位相余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、位相余有がそれぞれＰ＝４５．５、３９［°］である。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝４２．５［°］である。更にまた、比較例に係る位相余有特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、位相余有がそれぞれＰ＝４３、３６［°］である。これに対して、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、位相余有がＰ＝３９．５［°］である。
【０１７７】
つまり、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩは、比較例に係る位相余有特性ＩＩに対して、位相余有Ｐが常に、３［°］程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係る位相余有特性ＩＩＩによれば、比較例に係る位相余有特性ＩＩに比べて、位相余有の回復が顕著でむだ時間挿入によるロスの５０％程度が補償できていることがわかる。
【０１７８】
図１４はマルチレート制御系の感度関数の最大ゲイン特性例を示す図である。図１４において、横軸は当該開ループ伝達関数のクロスオーバ周波数ｆｃ［Ｈｚ］である。縦軸は感度関数（以下Ｓ［ｚ］という）最大ゲインＧｍａｘ［ｄＢ］である。
【０１７９】
実線に○印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉは、むだ時間が存在せずむだ時間補償設計方法を全く適用していない比較例による場合である。実線に×印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩは、他の比較例に係るＴｄ＝１４［μｓ］のむだ時間がある場合である。実線に菱形印に示すＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩは、本発明によるむだ時間補償設計方法を適用した場合である。いずれのＳ［ｚ］最大ゲイン特性例も、時定数τにより開ループ制御帯域を変化させた場合の安定余有の変化を示している。
【０１８０】
Ｓ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ〜ＩＩＩによれば、開ループ制御帯域を上げる（クロスオーバ周波数ｆｃを高める）ことにより、Ｓ［ｚ］最大ゲインが上昇している。周波数ｆｃ＝１０００Ｈｚにおいて、むだ時間なしの比較例ＩではＧｍａｘ＝３．９［ｄＢ］であるのに対し、むだ時間ありの比較例ＩＩではＧｍａｘ＝４．９［ｄＢ］と大きく悪化している。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝４．５［ｄＢ］となり、０．４［ｄＢ］程度回復している。
【０１８１】
また、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１２００Ｈｚにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがそれぞれ４．６、５．８［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝５．４［ｄＢ］である。更にまた、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性Ｉ、ＩＩで、周波数ｆｃ＝１４００Ｈｚにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがそれぞれ５．１、６．９［ｄＢ］である。これに対して、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩで、同周波数ｆｃにおいて、Ｓ［ｚ］最大ゲインがＧｍａｘ＝６．２［ｄＢ］である。
【０１８２】
つまり、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩは、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩに対して、Ｓ［ｚ］最大ゲインが常に、０．２［ｄＢ］乃至０．７［ｄＢ］程度回復していることがわかる。換言すると、本発明に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩＩによれば、比較例に係るＳ［ｚ］最大ゲイン特性ＩＩに比べて、本発明に係る設計方法により、Ｓ［ｚ］最大ゲインが回復していることがわかる。これにより、高周波域での外乱成分の増幅率を下げることができるため、位置決め特性を改善することができる。
【０１８３】
このように、本発明に係る磁気ディスク装置１００によれば、非常に高いサンプリングレートでサーボ信号を取得できるフォロイングサーボ制御器が適用され、制御演算などに要するむだ時間を厳密に考慮したサーボ制御系を設計することができた。
【０１８４】
また、閉ループ系にサーボ特性を付加すべく、外乱オブザーバ方式をフォロイングサーボ制御器の設計手法に導入している。更に、磁気ディスク装置１００のヘッド位置決め制御系によく見られる入力多重型のマルチサンプリングレート制御系に対して本発明に係る設計方法を適用することができた。
【０１８５】
しかも、上述した制御系の設計によって得られた制御器に関して、むだ時間を含んだ離散時間系の開ループ特性や閉ループ特性等の解析をすることができた。このことで、制御系におけるむだ時間が安定性へ及ぼす影響を最小限に抑えることができ、かつ、サーボ特性を有する低次数のフィードバック制御器を設計することが可能となった。
【０１８６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る制御系の設計方法によれば、任意の制御系を設計する場合に、外乱モデルの状態方程式が導入された制御系の状態方程式において、
【数３１】
2004310612.tif 000030
を演算するようになされる。
【０１８７】
この構成によって、制御系にむだ時間を取り込み、かつ外乱の状態変数を考慮して当該時刻経過後の制御系の状態変数を予測することができるので、従来方式のような積分器を除いた形式により、制御系を設計することができる。しかも、むだ時間の影響が取り除かれた制御系の状態遷移方程式から、安定かつ、望ましい収束特性を有する伝達関数を求めることができるので、従来方式に比べて閉ループ制御系の安定性を大幅に改善することができる。
【０１８８】
本発明に係る記録再生装置によれば、本発明に係る制御系の設計方法により製造された制御手段を備えるものである。
【０１８９】
この構成によって、情報記録媒体の所定の位置に高速に記録再生手段を移動してデジタル情報を記録し、又は／及び当該デジタル情報を再生することができる。
【０１９０】
この発明は、ヘッド位置決め制御系の高精度化が要求されている磁気ディスク装置やリムーバブルディスク装置等のサーボ系設計方法に適用して極めて好適である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る実施形態としての制御系の設計方法が適用される同期サーボ型磁気ディスク装置１００の構成例を示すブロック図である。
【図２】離散時間状態予測機能付きのフィードバック制御系１０１の構成例を示すブロック図である。
【図３】フィードバック制御器７０における動作例を示すフローチャートである。
【図４】本発明に係る第１の実施例としてのシングルレート制御系のフィードバック制御系１０１における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。
【図５】本発明に係るシングルレート制御系を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置１００の制御例を示すフローチャートである。
【図６】本発明に係る第２の実施例としてのマルチレート制御系のフィードバック制御系における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例（むだ時間のない場合）を示すタイムチャートである。
【図７】本発明に係る第２の実施例としてのマルチレート制御系のフィードバック制御系における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例（むだ時間のある場合）を示すタイムチャートである。
【図８】本発明に係る第２の実施例としてのマルチレート制御系を適用した同期サーボ型磁気ディスク装置１００の制御例を示すフローチャートである。
【図９】シングルレート制御系のゲイン余有特性例を示す図である。
【図１０】シングルレート制御系の位相余有特性例を示す図である。
【図１１】シングルレート制御系の感度関数の最大ゲイン特性例を示す図である。
【図１２】マルチレート制御系のゲイン余有特性例を示す図である。
【図１３】マルチレート制御系の位相余有特性例を示す図である。
【図１４】マルチレート制御系の感度関数の最大ゲイン特性例を示す図である。
【図１５】従来例に係る第１のフィードバック制御系１０の構成例を示すブロック図である。
【図１６】そのフィードバック制御器７における動作例を示すフローチャートである。
【図１７】従来例に係る第１の同期サーボ型磁気ディスク装置の制御例を示すフローチャートである。
【図１８】従来例に係る第２のフィードバック制御系２０の構成例を示すブロック図である。
【図１９】そのフィードバック制御器１７における動作例を示すフローチャートである。
【図２０】従来例に係るシングルレート制御系における制御入力値ｕ［ｉ］対、出力値ｘ［ｉ］、ｙ［ｉ］の関係例を示すタイムチャートである。
【図２１】従来例に係る第２の同期サーボ型磁気ディスク装置の制御例を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１１・・・磁気ディスク、１２・・・記録再生手段、１３・・・制御手段、１５，５０・・・拡大制御対象、１７，７０・・・フィードバック制御器、５１・・・遅延部、５２・・・外乱加算部、５３・・・制御対象、６０・・・サンプラ、７１・・・状態オブザーバ、７２・・・状態予測部、７３・・・状態フィードバック部、１００・・・同期サーボ型磁気ディスク装置（記録再生装置）、１０１・・・フィードバック制御系（記録再生装置）
【図１】
2004310612.tif 000036
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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