(57)【要約】【課題】回路規模やコストの増大を招くことなく、電力増幅器の実際の動作温度における非線形歪を正確に補償することのできる非線形歪補償回路を提供する。【解決手段】入力信号を増幅する電力増幅器の非線形歪を補償する非線形歪補償回路であって、上記入力信号の電力を計算する電力計算回路６と、上記電力増幅器の入出力特性と温度の関係が予め与えられており、該関係に基づいて、外部から入力される上記電力増幅器の温度を測定した温度情報と上電力計算回路６で計算された電力値とから見せ掛け上の電力値を計算する動作点設定回路７と、上記電力増幅器の非線形歪に関する逆特性データが予め与えられており、該逆特性データと動作点設定回路７で計算された見せ掛け上の電力値とから上記非線形歪の逆成分を計算する逆特性計算回路９と、逆特性計算回路９で計算された逆成分を上記入力信号に重畳する複素乗算器８とを有する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号を増幅する電力増幅器の非線形歪を補償する非線形歪補償回路であって、
前記入力信号の電力を計算する電力計算部と、
前記電力増幅器の入出力特性と温度の関係が予め与えられており、該関係に基づいて、外部から入力される前記電力増幅器の温度を測定した温度情報と前記電力計算部で計算された電力値とから見せ掛け上の電力値を計算する動作点設定部と、
前記電力増幅器の非線形歪に関する逆特性データが予め与えられており、該逆特性データと前記動作点設定部で計算された見せ掛け上の電力値とから前記非線形歪の逆成分を計算する逆特性計算部と、
前記逆特性計算部で計算された逆成分を前記入力信号に重畳する複素乗算器とを有することを特徴とする非線形歪補償回路。
【請求項２】
前記入力信号は、実数部の数値列からなる第１のベースバンド信号と虚数部の数値列からなる第２のベースバンド信号とを直交振幅変調した変調信号であり、
前記電力計算部は、前記第１および第２のベースバンド信号から前記電力値を計算し、
前記逆特性計算部は、前記非線形歪の逆成分の実数成分と虚数成分をそれぞれ前記複素乗算器に供給し、
前記複素乗算器は、前記第１および第２のベースバンド信号と前記逆特性計算部から供給された前記実数成分および虚数成分を複素乗算することを特徴とする請求項１に記載の非線形歪補償回路。
【請求項３】
請求項１または２に記載の非線形歪補償回路と、
前記非線形歪補償回路から出力される信号を変調する変調器と、
前記変調器から出力された変調信号を増幅する電力増幅器と、
前記電力増幅器の温度を測定し、該測定結果を温度情報として前記非線形歪補償回路に供給する温度計とを有することを特徴とする送信回路。
【請求項４】
前記変調器は、直交振幅変調を行う変調器であることを特徴とする請求項３に記載の送信回路。
【請求項５】
入力信号を増幅する電力増幅器の非線形歪を補償する方法であって、
前記入力信号の電力を計算する第１のステップと、
前記電力増幅器の温度を測定する第２のステップと、
予め与えられている前記電力増幅器の入出力特性と温度の関係に基づいて、前記第１のステップで計算した電力値と前記第２のステップで測定した温度とから見せ掛け上の電力値を計算する第３のステップと、
予め与えられている前記電力増幅器の非線形歪に関する逆特性データと前記第３のステップで計算した見せ掛け上の電力値とから前記非線形歪の逆成分を計算する第４のステップと、
前記第４のステップで計算した逆成分を前記入力信号に重畳する第５のステップとを含む非線形歪補償方法。
【請求項６】
前記入力信号が、実数部の数値列からなる第１のベースバンド信号と虚数部の数値列からなる第２のベースバンド信号とを直交振幅変調した変調信号であり、
前記第１のステップが、前記第１および第２のベースバンド信号から前記電力値を計算するステップであり、
前記第４のステップが、前記非線形歪の逆成分の実数成分と虚数成分をそれぞれ計算するステップであり、
前記第５のステップが、前記第１および第２のベースバンド信号と前記第４のステップで計算した前記実数成分および虚数成分を複素乗算するステップであることを特徴とする請求項５に記載の非線形歪補償方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電力増幅器の非線形歪を補償する回路および方法に関する。さらには、本発明は、そのような非線形歪補償回路を備える送信回路に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ディジタルマイクロ波無線通信システムでは、周波数利用効率の点から、変調方式として一般に多値ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）等の直交振幅変調方式が用いられる。この直交振幅変調方式では、送信信号を増幅する電力増幅器は、その入出力特性における線形領域のみを使用するようになっているために、バックオフ（動作点を表すもので、一般には出力最大振幅レベルと出力飽和電力レベルの差で与えられる。）を十分に取ることが望ましい。しかしながら、バックオフを大きくとると、十分な大きさの送信電力が得られないため、実際には、バックオフを小さくして非線形領域まで使用する必要がある。この際、電力増幅器の非線形領域まで使用することにより生じる非線形歪が送信信号に重畳されてしまうという問題が生じる。
【０００３】
そこで、上記の問題を解決するために、プレディストータと称される回路を用いて、入力信号の電力に応じた非線形歪の逆成分を送信信号に重畳することで、信号を増幅した際に生じる非線形歪を補償する方法が考案されている。従来、このようなプレディストータは、ＲＦ帯におけるアナログ回路で構成されていたが、素子のばらつきがあるために補償精度に限界があり、調整も難しかった。そのため、近年では、ディジタル信号処理技術が進歩したこともあり、プレディストータは、ベースバンドにおけるディジタル回路で実現されるようになった。
【０００４】
ディジタルプレディストータを用いた送信回路は、オープンループ構成とクローズドループ構成の二つに大別される。図５にオープンループ構成の送信回路の代表的な構成例（特許文献１参照）を示し、図６にクローズドループ構成の送信回路の代表的な構成例（特許文献２参照）を示す。
【０００５】
図５に示すオープンループ構成の送信回路は、ＦＩＲフィルタ１０、プレディストータ１１、変調器１２、電力増幅器１３を直列に接続したものである。入力されたベースバンドディジタル信号（Ｉｃｈ  ＤＡＴＡ、Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）は、ＦＩＲフィルタ１０およびプレディストータ１１を経て変調器１２に供給され、そこで直交振幅変調が施された後、電力増幅器１３にて増幅される。予め電力増幅器１３の非線形歪特性の逆特性を求めておき、それをプレディストータ１１に保持しておくことで、入力信号の電力レベルに対する補償値を求めるようになっている。この回路構成は、単純であり、コストも安いというメリットがある。しかし、プレディストータ１１に保持される逆特性は固定であるため、その保持した逆特性と実際の逆特性が何らかの原因により異なった場合は、十分な非線形歪補償効果を得ることができなくなるというデメリットがある。
【０００６】
図６に示すクローズドループ構成の送信回路は、図５に示した回路において、プレディストータ１１に代えて適応プレディストータ１４を設け、さらに比較・制御回路１５および復調器１６を加えた構成になっている。電力増幅器１３で増幅された変調信号を復調器１６で復調する。比較・制御回路１５は、ＦＩＲフィルタ１０から出力されたベースバンドディジタル信号（Ｉｃｈ  ＤＡＴＡ、Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）と復調器１６からの復調信号とを比較し、それら信号が一致するように適応プレディストータ１４での補償量を適応的に変化させる。これにより、常に最適な補償を行うことができる。
【０００７】
一般に、電力増幅器の入出力特性はその動作温度によって変化することが知られている。オープンループ構成では、上述したように入力信号の電力値のみで補償量を決定するようになっているため、電力増幅器の温度が変化した場合は、補償量と実際の非線形歪量との間に差異が生じてしまい、十分な非線形歪補償効果を得られない。一方、クローズドループ構成では、増幅器の温度変化による特性変化は適応的に補償されるため、そのような問題は生じない。しかしながら、クローズドループ構成は、復調器を必要とすることから、回路構成がオープンループ構成に比べて非常に複雑で、コストも高いものとなる。このようなことから、オープンループ構成において、温度補償を実現することが、回路構成の簡単化や低コスト化の面からも望ましい。
【０００８】
従来、オープンループ構成における温度補償の実現方法としては、予め複数の温度ごとに対応する補償値をテーブルに格納しておき、プレディストータが電力増幅器の動作温度に応じた補償値をそのテーブルから取得するようにしたものがある（特許文献３参照）。
【０００９】
【特許文献１】
特開２００１−５３６２７号公報
【特許文献２】
特開２０００−２２８６４３号公報
【特許文献３】
特開２００１−２７４８５１号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した特許文献３に記載のものにおいて、テーブルから取得する補償値と実際の動作温度において電力増幅器で生じる非線形歪の量とを正確に一致させるためには、テーブルの温度の刻み幅を細かくする必要がある。しかし、テーブルの温度の刻み幅を細かくすると、メモリなどの回路規模が増大するばかりか、コストも増大することになる。このような事情から、特許文献３に記載のものでは、ある程度の温度の刻み幅で補償値を持たざるを得ない。このため、取得した補償値と実際の動作温度での非線形歪の量とを正確に一致させることは困難であり、十分な温度補償効果を得ることは難しいという問題がある。
【００１１】
本発明の目的は、上記の問題を解決し、回路規模やコストの増大を招くことなく、電力増幅器の実際の動作温度における非線形歪を正確に補償することのできる、非線形歪補償回路および非線形歪補償方法を提供する。
【００１２】
本発明の他の目的は、そのような非線形歪補償回路を備える送信回路を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明の非線形歪補償回路は、入力信号を増幅する電力増幅器の非線形歪を補償する非線形歪補償回路であって、前記入力信号の電力を計算する電力計算部と、前記電力増幅器の入出力特性と温度の関係が予め与えられており、該関係に基づいて、外部から入力される前記電力増幅器の温度を測定した温度情報と前記電力計算部で計算された電力値とから見せ掛け上の電力値を計算する動作点設定部と、前記電力増幅器の非線形歪に関する逆特性データが予め与えられており、該逆特性データと前記動作点設定部で計算された見せ掛け上の電力値とから前記非線形歪の逆成分を計算する逆特性計算部と、前記逆特性計算部で計算された逆成分を前記入力信号に重畳する複素乗算器とを有することを特徴とする。
【００１４】
上記のとおりの本発明の非線形歪補償回路では、電力増幅器の入出力特性は温度変化によりほぼ平行に移動するとみなることができる点に着目し、この関係を利用することで、動作点設定部が、従来のような温度データを格納したテーブルを持つことなく、入力信号の電力値Ｐｉｎと電力増幅器の温度情報から一義的に見せ掛け上の電力値Ｐｉｎ’を算出するようになっている。そして、逆特性計算部が、動作点設定部から入力された見せ掛け上の電力値Ｐｉｎ’に対応した、電力増幅器で発生する非線形歪の逆成分を計算し、複素乗算器が逆特性計算部で計算された逆成分を入力信号に重畳するようになっている。こうして重畳された逆成分（補償量）は、電力増幅器における実際の非線形歪の量と正確に一致する。
【００１５】
本発明の送信回路は、上記の非線形歪補償回路と、該非線形歪補償回路から出力される信号を変調する変調器と、前記変調器から出力された変調信号を増幅する電力増幅器と、前記電力増幅器の温度を測定し、該測定結果を温度情報として前記非線形歪補償回路に供給する温度計とを有することを特徴とする。この構成によれば、上述した非線形歪補償回路の作用を奏する送信回路を適用可能な送信回路の提供が可能である。
【００１６】
本発明の非線形歪補償方法は、入力信号を増幅する電力増幅器の非線形歪を補償する方法であって、前記入力信号の電力を計算する第１のステップと、前記電力増幅器の温度を測定する第２のステップと、予め与えられている前記電力増幅器の入出力特性と温度の関係に基づいて、前記第１のステップで計算した電力値と前記第２のステップで測定した温度とから見せ掛け上の電力値を計算する第３のステップと、予め与えられている前記電力増幅器の非線形歪に関する逆特性データと前記第３のステップで計算した見せ掛け上の電力値とから前記非線形歪の逆成分を計算する第４のステップと、前記第４のステップで計算した逆成分を前記入力信号に重畳する第５のステップとを含むことを特徴とする。この方法においても、上述した本発明の非線形歪補償回路と同じ作用を奏する。
【００１７】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００１８】
図１に、本発明の一実施形態である温度補償機能付ディジタルプレディストータの概略構成を示し、図２にその温度補償機能付ディジタルプレディストータを備える送信回路の概略構成を示す。
【００１９】
まず、図２を参照して送信回路の構成を説明する。この送信回路は、マイクロ波ディジタル無線通信システムに用いられる回路であって、ＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ  ｉｍｐｕｌｓｅ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ１、温度補償機能付ディジタルプレディストータ２、変調器３、電力増幅器４、温度計５からなる。この例では、入力信号形式は多値ＱＡＭ等の直交振幅変調方式を想定している。
【００２０】
ＦＩＲフィルタ１は、一方の入力にベースバンドディジタル信号（Ｉｃｈ  ＤＡＴＡ）が供給され、他方の入力にベースバンドディジタル信号（Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）が供給されており、これら入力ベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）の帯域を制限する。このＦＩＲフィルタ１の出力（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）は、それぞれ温度補償機能付プレディストータ２に供給されている。ここで、ベースバンドディジタル信号（Ｉｃｈ  ＤＡＴＡ）は、実数部（Ｉ軸に相当）の数値列であり、ベースバンドディジタル信号（Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）は虚数部（Ｑ軸に相当）の数値列である。
【００２１】
温度補償機能付ディジタルプレディストータ２は、ＦＩＲフィルタ１からの出力ベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）に、電力増幅器４で発生する非線形歪の逆成分を重畳することで非線形歪を補償する。また、温度補償機能付ディジタルプレディストータ２は、温度計５から入力される温度情報に基づいて、電力増幅器４の動作温度の変化に伴う入出力特性の変化に応じて補償量を変化させることができる。
【００２２】
変調器３は、温度補償機能付プレディストータ２から出力された、非線形歪を補償したベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）をそれぞれ入力とし、これら入力信号を直交振幅変調した変調波（送信信号）を出力する。この変調器３の出力は、電力増幅器４に供給されている。
【００２３】
電力増幅器４は、変調器３から入力された変調波を増幅するもので、平均出力レベルが一定となるように自動的に入力信号のレベルが制御されるようになっている。温度計５は、電力増幅器４の動作温度を測定し、その測定結果を温度情報として温度補償機能付プレディストータ２に供給する。
【００２４】
上記の送信回路においては、温度変化によって電力増幅器４の特性が変化してしまう場合でも、温度補償機能付ディジタルプレディストータ２によって高い非線形歪補償効果を得ることができるようになっている。
【００２５】
以下、図１を参照して温度補償機能付ディジタルプレディストータ２の具体的な構成を説明する。
【００２６】
温度補償機能付ディジタルプレディストータ２は、電力計算回路６、動作点設定回路７、複素乗算回路８、逆特性計算回路９からなる。電力計算回路６は、ＦＩＲフィルタ１から入力されるベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）の電力Ｐを以下の式
Ｐ＝Ｉ２＋Ｑ２
により計算し、その計算結果を動作点設定回路７に供給する。
【００２７】
動作点設定回路７は、電力増幅器４の入出力特性と温度の関係が予め与えられており、この関係に基づいて、電力計算回路６から入力される電力値Ｐと温度計５からの温度情報とから見せ掛け上の電力値Ｐ’を算出して逆特性計算回路９へ供給する。この見せ掛け上の電力値Ｐ’は、電力増幅器４の動作温度に応じて変化する。
【００２８】
逆特性計算回路９は、電力増幅器４の非線形歪の逆特性データを予め保持しており、この逆特性データと動作点設定回路７から入力される見せ掛け上の電力値Ｐ’とから非線形歪の逆成分に相当する位相回転とゲインを計算し、それらの実数成分と虚数成分を複素乗算器８に供給する。
【００２９】
複素乗算器８は、ＦＩＲフィルタ１から入力されるベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）と逆特性計算回路９から入力される非線形歪の逆成分を複素乗算する。これにより、ＦＩＲフィルタ１から入力されるベースバンドディジタル信号（Ｉ／Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）に電力増幅器４の非線形歪の逆成分が重畳される。この複素乗算器８の出力は、変調器３に供給されている。
【００３０】
次に、本実施形態の温度補償機能付ディジタルプレディストータ２の非線形歪補償の動作原理を説明する。
【００３１】
一般に、電力増幅器４の入出力特性は、その動作温度によって変化する。図３に、温度変化に伴う電力増幅器４の動作点の変化を模式的に示す。図３中、Ａはプレディストータで保持している補償量（逆特性）の対象となる温度における電力増幅器４の入出力特性を示し、Ｂは実際の動作温度における電力増幅器４の入出力特性（入出力特性Ａをシフトしたもの）を示す。
【００３２】
入出力特性Ｂにおいて、入力レベルがＰｉｎの場合、出力レベルはＰｏｕｔ’になる。電力増幅器４は、出力レベルＰｏｕｔを一定に保つ機能を有しており、出力レベルがＰｏｕｔとなるように、入力信号をＰｉｎ’まで減衰させる。これは、電力増幅器４における実際の動作点がＰｉｎ’と入出力特性Ｂとの交点であることを意味する。このような動作が行われる場合、プレディストータが入力レベルＰｉｎに対する補償量をそのまま電力増幅器４の入力信号に重畳すると、補償量と電力増幅器４において生じる実際の非線形歪の量とが異なる、といった問題が生じる。本実施形態の温度補償機能付ディジタルプレディストータ２では、この問題を以下のような補償動作により解決している。
【００３３】
図３から分かるように、電力増幅器４の入出力特性は温度変化によりほぼ平行に移動するものとみなすことができる。動作点設定回路７は、電力増幅器４の動作温度が変化した場合には、この関係に基づいて、入力信号の電力値Ｐｉｎと温度計５からの温度情報から一義的に見せ掛け上の電力値Ｐｉｎ’を算出することができる。逆特性計算回路９は、電力増幅器４の非線形歪の逆特性に関するデータを予め有しており、動作点設定回路７から入力された見せ掛け上の電力値Ｐｉｎ’に対応した、電力増幅器４で発生する非線形歪の逆成分に相当する位相回転とゲインを計算することができる。
【００３４】
上記のように、温度補償機能付ディジタルプレディストータ２では、逆特性計算回路９が、電力レベルＰｉｎに対する補償量を計算されるのではなく、電力レベルＰｉｎ’に対する補償量を計算するようになっているので、電力増幅器４の実際の動作点に合わせた非線形歪補償を行うことができる。また、補償量の計算にあたって、従来用いていたような温度データを格納したテーブルは必要ないため、回路規模の増加は既存の回路に対してわずかで済む。
【００３５】
一例として示した図２の送信回路では、温度補償機能付ディジタルプレディストータ２は、電力増幅器４で生じる非線形歪の逆成分を変調器３に入力されるベースバンドディジタル信号に重畳することにより電力増幅器４の出力の非線形歪を補償するようになっている。温度補償機能付ディジタルプレディストータ２から出力された信号は、変調器３に供給され、そこで直交振幅変調された後、電力増幅器４に供給される。電力増幅器４では、変調器３から供給された変調波を増幅する。変調波には、予め電力増幅器４の動作温度に応じた逆特性が重畳されているので、結果的に非線形歪のない出力信号を得ることができる。
【００３６】
以下に、複素乗算器８および変調器３の具体的な構成例を挙げる。
【００３７】
複素乗算器８は、図４に示すように、４つの乗算器８０ａ〜８０ｄと２つの加算器８１ａ、８１ｂを有する。乗算器８０ａ、８０ｃの一方の入力には、ＦＩＲフィルタ１からのベースバンドディジタル信号（Ｉｃｈ  ＤＡＴＡ）に対応する信号Ｉ（ｔ）がそれぞれ供給されており、乗算器８０ｂ、８０ｄの一方の入力には、ＦＩＲフィルタ１からのベースバンドディジタル信号（Ｑｃｈ  ＤＡＴＡ）に対応する信号Ｑ（ｔ）がそれぞれ供給されている。乗算器８０ａ、８０ｄの他方の入力には、逆特性計算回路９からの見せ掛け上の電力値に応じた補償値の実数成分αがそれぞれ供給されており、乗算器８０ｂ、８０ｃの他方の入力には、逆特性計算回路９からの見せ掛け上の電力値に応じた補償値の虚数成分βがそれぞれ供給されている。加算器８１ａは、一方の入力Ａ（「＋」側）に乗算器８０ａの出力が供給され、他方の入力Ｂ（「−」側）に乗算器８０ｂの出力が供給されており、これら入力の加算結果（Ａ−Ｂ）を変調器３に出力する。加算器８１ｂは、一方の入力Ａに乗算器８０ｃの出力が供給され、他方の入力Ｂに乗算器８０ｄの出力が供給されており、これら入力の加算結果（Ａ＋Ｂ）を変調器３に出力する。
【００３８】
変調器３は、直交変調器であって、図４に示すように、２つの乗算器３０ａ、３０ｂと１つの加算器３１とを有する。乗算器３０ａは、一方の入力に加算器８１ａの出力が供給され、他方の入力に搬送波ｃｏｓ（２πｆｔ）が供給されており、これら入力を乗算する。乗算器３０ｂは、一方の入力に加算器８１ｂの出力が供給され、他方の入力に搬送波ｃｏｓ（２πｆｔ）をπ／２だけ遅らせた搬送波が供給されており、これら入力を乗算する。加算器３１は、一方の入力Ａ（「＋」側）に乗算器３０ａの出力が供給され、他方の入力Ｂ（「−」側）に乗算器３０ｂの出力が供給されており、これら入力の加算結果（Ａ−Ｂ）を電力増幅器４に出力する。
【００３９】
以上説明した本実施形態では、入力信号形式として多値ＱＡＭ等の直交振幅変調方式を想定しているが、本発明は、この変調方式に限定されるものではなく、電力増幅器の非線形歪が送信信号に重畳されてしまうような回路であれば、どのようなものにも適用することができる。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、従来用いられていたような温度ごとに異なる補償値を格納したテーブルは必要ないので、その分、回路規模を小さくすることができ、低コスト化を図ることができる。
【００４１】
また、温度変化を生じた場合でも、入力信号に重畳される逆成分（補償量）は、電力増幅器における実際の非線形歪の量と正確に一致するので、従来のものに比べて、非線形歪補償の正確さが向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態である温度補償機能付ディジタルプレディストータの概略構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す温度補償機能付ディジタルプレディストータを備える送信回路の概略構成を示すブロック図である。
【図３】温度変化に伴う電力増幅器の動作点の変化を模式的に示す特性図である。
【図４】図１に示す温度補償機能付ディジタルプレディストータを構成する複素乗算器および変調器の一構成例を示すブロック図である。
【図５】オープンループ構成の送信回路の代表的な構成例を示すブロック図である。
【図６】クローズドループ構成の送信回路の代表的な構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１、１０  ＦＩＲフィルタ
２  温度補償機能付ディジタルプレディストータ
３、１２  変調器
４、１３  電力増幅器
５  温度計
６  電力計算回路
７  動作点設定回路
８  複素乗算器
９  逆特性計算回路
１１  プレディストータ
１４  適用プレディストータ
１５  比較・制御回路
１６  復調器
３０ａ、３０ｂ、８０ａ〜８０ｄ  乗算器
８１ａ、８１ｂ、３１  加算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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