(57)【要約】【目的】主としてプラスチック射出成形分野における樹脂流動過程における樹脂の圧力、温度、速度、せん断速度、せん断応力、フローパターン等の流れ挙動を求めることができる樹脂流動解析方法を提供すること。【構成】プラスチック射出成形における２．５次元薄肉シェル構造を対象とし、成形品各部の充填時の圧力計算を行う圧力解析方法と、同じく充填時の温度計算を行う温度解析方法を有する樹脂流動解析方法において、前記温度解析方法は、エネルギ方程式での板厚方向の熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚを、金型壁面温度ＴＷ  と成形品板厚とこの樹脂の熱伝導率から熱伝達率αを決定して熱流速α（Ｔ−ＴＷ  ）として計算する。【選択図】      図１
2004155005.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラスチック射出成形における２．５次元薄肉シェル構造を対象とし、成形品各部の充填時の圧力計算を行う圧力解析手段と、同じく充填時の温度計算を行う温度解析手段を備えた樹脂流動解析装置において、
前記温度解析手段は、エネルギ方程式での板厚方向の熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚを、金型壁面温度ＴＷ  と成形品板厚とこの樹脂の熱伝導率から熱伝達率αを決定して熱流速α（Ｔ−ＴＷ  ）として計算する手段を備えたことを特徴とする樹脂流動解析装置。
【請求項２】
プラスチック射出成形における２．５次元薄肉シェル構造を対象とし、成形品各部の充填時の圧力計算を行う圧力解析方法と、同じく充填時の温度計算を行う温度解析方法を有する樹脂流動解析方法において、
前記温度解析方法は、エネルギ方程式での板厚方向の熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚを、金型壁面温度ＴＷ  と成形品板厚とこの樹脂の熱伝導率から熱伝達率αを決定して熱流速α（Ｔ−ＴＷ  ）として計算することを特徴とする樹脂流動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、主としてプラスチック射出成形分野における樹脂流動過程において、樹脂の圧力、温度、速度、剪断速度、剪断応力若しくはフローパターン等の流れ挙動を求める解析方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
プラスチック射出成形における２．５次元薄肉シェル構造を対象とした樹脂流動解析方法はＭｏｌｄ  ＦｌｏｗやＣ−Ｍｏｌｄに代表されるように広く商用プログラムが存在し実用化されている。これらの２．５次元樹脂流動解析においては、成形品キャビティ内部の各部を３角形或は４角形要素を主体とした有限要素法解析手法が適用されており、成形品各部の温度計算時には成形品板厚方向に自由度を持つ離散化方法、即ち板厚を５〜１０層に分割して板厚方向温度分布を考慮した計算をする方法が採用されている。
【０００３】
ところで、３角形要素を用いた場合には、特に移流項等の要素特性に関する温度計算精度に、４角形要素を用いた場合には数値解法的に定式化が複雑であり、現状においても必要精度を得るための計算コストは可成り高い。又、最近では、例えば特開平８−９９３４１号公報に開示されているように、３次元樹脂流動解析等も開発され、直交格子によるボクセルメッシュ分割手法等の採用で解析モデル作成は容易になりつつあるが、２．５次元と同等の精度を得るためには板厚方向メッシュ分割の必要性があるために解析モデル規模は大きくなり、現状においては計算コストが可成り高く、実用レベルで使用するにはまだまだ時間が必要である。
一方、製品設計、金型設計部門に３次元ＣＡＤの普及が進み、３次元製品ＣＡＤデータから中立面を半自動生成させたり、メッシュ分割を半自動的に行うことが可能になりつつあり、従来より解析モデルの作成時間が短縮されてきている。更に、コンピュータも従来のエンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）からより操作性の良いパーソナルコンピュータ（ＰＣ）を利用した設計や解析が実用的に行われるようになってきている。
このような状況下、製品のサイクル短縮化、製品機種の多様化、軽薄短小化が一段と進み、製品設計、金型設計期間の短縮が従来にも増して要求され、ＣＡＥによる成形品不良現象予測技術に対する期待が非常に高くなってきており、製品設計者、金型設計者が直接に樹脂流動解析を行っていくことが不可欠な状況にある。このためには、短い製品或は金型設計期間においても、必要な解析精度を維持しつつ解析時間の短い高速な解析ツールが求められてきている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上記手法によれば、前記熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚについて面外方向、即ち板厚方向に自由度を持つ離散化手法は必要がなく、面内方向のみを考えれば良く、計算アルゴリズムを単純化させるとともに、計算コストを大幅に削減できるメリットがある。本手法は簡易的ではあるが、特にウエルドライン予測等のフローパターン解析、充填圧力予測解析に非常に有効である。
【０００５】
本発明は、主としてプラスチック射出成形分野における樹脂流動過程における樹脂の圧力、温度、速度、せん断速度、せん断応力、フローパターン等の流れ挙動を求めることができる樹脂流動解析方法及びその装置を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
一般に、２．５次元薄肉シェル構造を対象とした樹脂流動解析方法における基礎方程式として、質量保存則、運動方程式、エネルギ方程式、粘性方程式が必要である。ここで、成形品の流れ方向、板厚方向の温度分布は、以下に示すエネルギ方程式が用いられている。
エネルギ方程式（一般式）
【０００７】
【数１】
2004155005.tif 000003
μ：粘性係数、γ：せん断速度
ここで、板厚方向の温度分布を求めるためには、差分法或は有限要素法等の手法により、熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚについて面外方向、即ち板厚方向に自由度（節点或は要素分割が必要）を持つ離散化手法を適用する必要がある。このため、計算アルゴリズムが複雑化すると共に、計算コストが嵩むいう欠点があった。
本発明では、このような問題を解決するための解析手法として以下の式２に示すように、板厚方向への熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚを、金型壁面温度をＴｗ  として板厚と樹脂の熱伝導率による等価熱伝達率αによる熱流速項α（Ｔ−ＴＷ  ）として取り扱う。本手法によれば、前記熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚについて面外方向、即ち板厚方向に自由度を持つ離散化手法は必要がなく面内方向のみを考えれば良く、計算アルゴリズムを単純化させると共に、計算コストを大幅に削減できるメリットがある。
【０００８】
エネルギ方程式（本発明）
【０００９】
【数２】
2004155005.tif 000004
α：等価熱伝達係数Ｔｗ  ：金型壁面温度
【発明の実施の形態】
プラスチック射出成形法のプロセスは、充填、保圧、冷却、取出し後の自然冷却という連続する過程から成り立っている。ここでは、充填過程における金型内圧力分布、温度分布の時間的変化及びメルトフロント進行状況のシミュレーションを行うことを目的とする。
先ず、最初に解析で用いる仮定について説明する。
１）非圧縮性粘性流体
溶融樹脂の粘弾性的な性質、並びに圧縮性は考慮しない。
２）クリープ流れ
溶融樹脂の速度は遅く、慣性力は粘性力との比較において無視する。
３）擬定常近似
流動過程の各時刻においては流れは定常として時間微分の項はゼロとする。
４）ヘルショー流れ
成形品は薄肉で、充填時の流れは厚み方向の速度分布を持たない。又、粘性力は流れと平行な面のみに作用する。
５）ハーゲンポアズイユ流れ
スプル・ランナ内の流れは、その軸方向の速度成分のみを持つ。
６）流入樹脂の初期樹脂温度、壁面温度は一定とする。
７）壁面で樹脂のスリップはないものとする。
８）キャビティの厚みに比較し、流動方向の広がりは十分大きいと仮定して、樹脂の熱の伝導は厚み方法のみを考える。
９）メルトフロント（流入樹脂先端）での圧力はゼロとする。
以上の仮定に基づき、流れと平行な面をｘ−ｙ平面、それと垂直にｚ軸とする２次元流れ（平板流れ）の場合の一般的な基礎方程式としては、次式のように表わされる。
【００１０】
【数３】
2004155005.tif 000005
式３は連続の式、式４，５は運動方程式、式１はエネルギ式、式６は粘性式を表わす。
ここで、ｕ：ｘ方向速度、ｖ：ｙ方向速度、Ｐ：圧力、Ｔ：温度、μ：粘性、ρ：密度、ｃ：比熱、Ｋ：熱伝導率、γ：せん断速度、Ａ，Ｂ，Ｃ：粘性係数
尚、上記仮定に基づき運動方程式（式４，５）を板厚方向に積分し、連続の式（式３）に代入すると次式が得られる。
【００１１】
【数４】
2004155005.tif 000006
ここで、Ｓはコンダクタンスとして定義され、次式で表わされる。
【００１２】
【数５】
2004155005.tif 000007
式７に有限要素法を適用し、高次４角形シェル要素及び４角形シェル要素を縮合した３角形による離散化を適用すると、式７に対して次式のような代数マトリックスが得られる。
【００１３】
【数６】
2004155005.tif 000008
ここで、［Ｋ］：係数マトリックス、｛Ｐ｝：  圧力マトリックス、｛Ｆ｝：右辺ベクトル
樹脂流入口における流量或は圧力境界条件、金型壁面における圧力勾配境界条件、メルトフロントにおける圧力境界条件を設定して計算することで、キャビティ内の圧力分布が得られる。
【００１４】
次に、各要素内での圧力勾配が計算され速度分布、せん断速度分布が計算され、式６により粘性が求まる。非ニュートン流体解析であり、この粘性が変化することで圧力、速度場が変化するので圧力の収束計算を行う必要がある。
【００１５】
本発明は、上記の基礎式に示すようなプラスチック射出成形における２．５次元薄肉シェル構造を対象とした樹脂流動解析方法において、温度計算に関るエネルギ方程式での板厚方向の熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚを、金型壁面温度をＴｗ  として板厚と樹脂の熱伝導率による熱伝達率αを考えることで平均熱流速α（Ｔ−ＴＷ  ）として計算することを特徴とする樹脂流動解析方法である。即ち、この場合、式１は以下に示す式２のように簡略化される。
【００１６】
【数７】
2004155005.tif 000009
本手法によれば、前記熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚについて板厚方向に自由度を持つ離散化手法は必要がなく、計算アルゴリズムを単純化させると共に、計算コストを大幅に削減できるメリットがある。
式７で示した圧力解法と同様に、式２に対して有限要素法を適用すると次式のような代数マトリックスが得られる。
【００１７】
【数８】
2004155005.tif 000010
ここで、［Ｃ］：  熱容量マトリックス、［Ｋ］：  熱伝導マトリックス
｛Ｔ｝：  温度マトリックス、｛Ｑ｝：熱流速マトリックス
式８の解法としては、数値解析上無条件安定となるクランク・ニコルソン法を用いる。
【００１８】
最後に本解析の全体のフローチャートを図１に示す。
【００１９】
先ず、最初にステップ１において解析の対象となる形状データや成形条件データ、圧力温度境界条件データ、各種解析制御パラメータ等を読込む。次に、ステップ２において、樹脂が指定した流入口から流れ始めて最終的に充填するまでの間を、複数の解析ステップに分割して取り扱うための解析ステップ数の設定を行う。本解析では樹脂の流動は非圧縮性を仮定しており、全解析ステップ数と解析対象となる成形品の全体積より１ステップ当りの樹脂充填量が決まることになる。ステップ３では、ステップ２において設定された解析ステップに基づき初期粘性（前期式６）、初期コンダクタンス（前期式８）等の初期計算を行う。
【００２０】
次に、ステップ４では、ＦＡＮ法（Ｆｌｏｗ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｍｅｔｈｏｄ）等の方法により、ステップ２，３で計算しておいた１ステップでの樹脂充填量とコンダクタンスによりメルトフロント（樹脂流動先端部部分）の位置を決定する。そしてステップ５では、境界条件として流入口の部分において射出圧力の値或は射出速度の値を、メルトフロントにおいて圧力値を大気圧とすることで充填領域における圧力分布（前記式９）を求める。樹脂の粘性はせん断速度により変化するので、ステップ６において、この求まった圧力から圧力勾配、せん断速度、粘性値、コンダクタンスを修正しながら圧力の収束計算を行う。最終的に圧力が収束後、ステップ７で全充填領域での速度分布を計算する。この速度分布は、ステップ８での温度計算時に用いられる。
【００２１】
次に、ステップ８の温度計算の詳細について次に述べる。
【００２２】
ステップ１０では温度計算のための各種の初期解析パラメータの設定を行い、ステップ１１において板厚方向の壁面温度等の境界条件をとして考慮して、要素毎の熱伝導、熱容量、熱流速マトリックスを作成する。そして、充填領域全体の要素マトリックスを作成し、ステップ１４で全領域での温度分布（前記式１０）を求める。最終ステップ９において、本ステップにおける圧力、温度、せん断速度、速度、粘性、メルトフロント位置等の分布をポストプロセッサーに合せたフォーマットに変換し出力する。これらの操作をステップ２で設定した最終充填ステップまで繰返すことで解析を行うことができる。
以上示したように、本発明における温度解析法は、板厚方向の温度分布を面内方向のみの平均的な温度として計算する簡易的手法であるが、必要な解析精度を保ちつつ安定且つ高速に解析可能であり、充填解析に掛かる計算コストを大幅に削減できる。本手法は、特にウエルドライン予測等のフローパターン解析、充填圧力予測解析に非常に有効である。又、本提案における温度解析法は、充填解析に引続き行う保圧解析においても有効な方法である。
【００２３】
＜実施例１＞
以下、本発明の解析方法を用いて充填圧力の検証を行った実施例を以下に示す。
【００２４】
実験型として図２に示すような平板型を試作した。図中の▲１▼〜▲４▼の位置に圧力センサーを配置し、樹脂流動時の圧力を測定した。解析モデルは、図３に示すようにスプルー部をパイプ要素、その他の形状部分を４角形要素により分割を行った。
使用樹脂は、ＰＣ（  ポリカーボネート）  のナチュラル材とガラス短繊維１０％含有材、成形条件は、樹脂温３２０℃、型温９０℃、流入流量３０ｃｍ３  ／ｓｅｃである。
圧力センサー位置▲１▼〜▲４▼における圧力の時間的変化の計算結果と実験結果の比較を図４及び図５に示す。これらの図に示すように両者は良く一致している。
【００２５】
＜実施例２＞
次に、本発明の解析方法を用いて板厚が異なる偏肉平板を用いてフローパターンの比較検証を行った実施例を以下に示す。
形状及び要素分割図を図６及び図７に示す。この例では周辺部の板厚を１．５ｍｍに固定して、中央部の板厚（５０×３０ｍｍ）の部分を６種類変化（０．５〜３．０ｍｍ）させて検討を行った。
使用樹脂は、ＰＣ（ポリカーボネート）のナチュラル材で、成形条件は、樹脂温３００℃、型温１２０℃、流入流量３６．５５ｃｍ３  ／ｓｅｃである。フローパターンの計算結果と実験結果の比較を図８に示す。板厚の変化に伴う流れの状態が良く一致していることが分かる。
【００２６】
＜実施例３＞
次に、本発明の解析方法を実際の製品である電子タイプライター・カセットケースに適用して流動バランス検討を行い、ゲート点数を削減し、成形品品質を向上させた事例について示す。
使用樹脂は、ＨＩ−ＰＳである。成形条件は、樹脂温２２０℃、型温４０℃、充填時間２ｓｅｃである。この成形品は、基本肉厚１．５ｍｍで中央部に１．０ｍｍの薄い肉厚個所が存在するので、当初４点ゲートにより成形を行っていた。しかしながら、図９に示すようにウエルドラインが中央部に生じてしまい、外観品質上及び強度上で問題が生じていた。
本発明の解析方法を適用して図１０に示す要素分割モデルを用い、この状況を実際に解析した時のフローパターンを図１１に示す。
【００２７】
ウエルドライン発生位置は良く一致した。そこで、ゲート点数、位置を変えて解析を行った結果、中央部１点ゲートで十分に成形可能であることが分かった。最終充填位置、ウエルドライン発生位置共に良く一致し、外観品質の向上が得られた他、ゲート点数削減に伴う金型製作費を削減することができた。
【００２８】
＜実施例４＞
もう一点、本発明の解析方法を実際の製品である中級機カメラ前カバー部品に適用してウエルドライン位置を予測した事例について示す。
【００２９】
使用樹脂はＰＣであり、成形条件は、樹脂温３１０℃、充填時間２．０ｓｅｃ、型温９０℃である。樹脂は成形品の撮影レンズが位置する中央部１点からディスクゲート方式で充填する。図１２はこの条件化でのフローパターンに関する解析結果である。図中に示す位置にウエルドラインが生じることが分かった。
【００３０】
図１３は実際の成形時においてショートショット試験により、ウエルドラインが生じる位置を検証したときの実成形品である。図に示すように両者は良く一致していることが分かる。
【００３１】
【発明の効果】
以上の説明で明らかなように、本発明によれば、熱伝導項∂（Ｋ∂Ｔ／∂ｚ）／∂ｚについて面外方向、即ち板厚方向に自由度を持つ離散化手法は必要がなく面内方向のみを考えれば良い。これにより計算アルゴリズムを単純化させると共に、計算コストを大幅に削減できるメリットがある。近年、製品のサイクル短縮化、製品機種の多様化、軽薄短小化が進み、製品設計、金型設計期間の短縮が従来にも増して要求され、ＣＡＥによる成形品不良現象予測技術に対する期待が非常に高くなってきている。本手法は簡易的ではあるが、特にウエルドライン予測等のフローパターン解析、充填圧力予測解析等、実用的に使用できる解析精度を有しており非常に有効である。又、本システムは、パソコン上でも非常に高速に動作するので、製品設計者、金型設計者がＣＡＤシステムにより設計作業中に容易に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】解析フローチャートである。
【図２】平板形状を示す図である。
【図３】平板形状の要素分割モデルを示す図である。
【図４】圧力の計算結果と実験結果の比較（ポリカーボネートのナチュラル材の場合）を示す図である。
【図５】圧力の計算結果と実験結果の比較（ポリカーボネートのガラス繊維含有材の場合）を示す図である。
【図６】偏肉平板形状を示す図である。
【図７】偏肉平板形状の要素分割モデルを示す図である。
【図８】フローパターンの計算結果と実験結果の比較を示す図である。
【図９】電子タイプライター・カセットケース形状＆ウエルドラインを示す図である。
【図１０】電子タイプライター・カセットケース形状の要素分割モデルを示す図である。
【図１１】電子タイプライター・カセットケース形状のフローパターン解析結果を示す図である。
【図１２】中級機カメラ前カバー部品の解析モデル＆フローパターン解析結果を示す図である。
【図１３】中級機カメラ前カバーの実成形部品＆ウエルドライン位置を示す図である。
【図１】
2004155005.tif 000011
【図２】
2004155005.tif 000012
【図３】
2004155005.tif 000013
【図４】
2004155005.tif 000014
【図５】
2004155005.tif 000015
【図６】
2004155005.tif 000016
【図７】
2004155005.tif 000017
【図８】
2004155005.tif 000018
【図９】
2004155005.tif 000019
【図１０】
2004155005.tif 000020
【図１１】
2004155005.tif 000021
【図１２】
2004155005.tif 000022
【図１３】
2004155005.tif 000023