(57)【要約】【課題】バッテリの電流−電圧特性測定方法、これを用いてより精度良くバッテリの純抵抗を測定できるバッテリの純抵抗測定方法及び装置を提供する。【解決手段】バッテリの放電電流を監視し、放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、バッテリの放電電流とこれに対応する端子電圧とを電流・電圧測定手段２３ａ−１が周期的に測定する。第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式とピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを近似式算出手段２３ａ−２が求める。濃度分極成分による電圧降下を含む場合、この電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を演算手段２３ａ−３が求め、バッテリの純抵抗の値として測定する。【選択図】　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
負荷への電力供給開始時に負荷に流れる突入電流が流れたときのバッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性を測定するバッテリの電流−電圧特性測定方法において、
前記バッテリの放電電流を監視し、前記放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、
該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と前記ピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求める
ことを特徴とするバッテリの電流−電圧特性測定方法。
【請求項２】
請求項１記載のバッテリの電流−電圧特性測定方法によって求めた前記第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、該電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求め、
該求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定する
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項３】
請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記放電電流が前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加している期間、前記放電電流及び端子電圧を測定する毎に、前記放電電流及び端子電圧に基づいて第１の近似式を求めるための演算を順次行い、
前記ピーク値が予め定めた第３の所定値を越えて増大した放電電流について前記第１の近似式が求まった後、前記放電電流が前記ピーク値から第２の所定値まで単調減少している期間、前記放電電流及び端子電圧を測定する毎に、前記放電電流及び端子電圧に基づいて前記第２の近似式を求めるための演算を順次行う
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項４】
請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記中間の値を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項５】
請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記中間の値を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、前記単調増加する放電電流が０から増大し、前記単調減少する放電電流が０まで減少したと想定したときの想定放電電流が流れる総時間に占める前記想定した単調増加期間及び前記想定した単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項６】
請求項２〜５の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記第１及び第２の近似式が二次式である場合、前記中間の値を求めるに当たって、前記第１及び第２の近似式から濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の修正近似式を求め、該第１及び第２の修正近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項７】
請求項６記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少した期間に生じた総濃度分極成分による電圧降下と見なし、該総濃度分極成分に占める前記想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を求め、該求めた電圧降下を前記ピーク値に対応する電圧値から除いた値を、定数及び一次係数を前記第１の二次近似式と等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を前記第１の修正近似式として求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項８】
請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項９】
請求項８記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記中間の値を求めるために、前記第１及び第２の修正近似式のピーク値での微分値を使用する
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１０】
請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、０点及びピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１１】
請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値を求め、該２点を結んで決定した一次式を前記第２の修正近似式として求め、
前記中間の値を求めるために前記第２の修正近似式の傾きを使用する
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１２】
請求項７〜１１の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記総濃度分極成分に占める前記想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差に、前記想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少したときの電流時間積に対する０からピーク値までの電流時間積の比を乗じて求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１３】
請求項７〜１１の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記第１及び第２の近似式より両式の差の式を求め、前記総濃度分極成分に占める前記想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差に、前記差の式に基づいて求めた電流値０である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差に対するピーク電流値である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差の比を乗じて求める
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１４】
請求項２〜５の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、
前記負荷が、濃度分極の発生を伴わない短時間にピーク値まで単調増加する放電電流を流すものである場合、前記第１の近似式が一次式であり、
前記中間の値を求めるために前記第１の近似式の傾きを使用する
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法。
【請求項１５】
車両の負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの純抵抗を測定するバッテリの純抵抗測定装置において、
前記バッテリの放電電流を監視し、前記放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段と、
該電流・電圧測定手段によって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と前記ピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求る近似式算出手段と、
前記第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、該電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求める演算手段とを備え、
該演算手段によって求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定する
ことを特徴とするバッテリの純抵抗測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は負荷に電力を供給するバッテリの電流−電圧特性測定方法、並びに、この方法によって測定した電流−電圧特性を用いてバッテリの純抵抗を測定するバッテリの純抵抗測定方法方法及び装置に係り、特に、大電流負荷に電力を供給したとき、その開始時に負荷に突入電流が流れた際のバッテリの放電電流とそれに対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性を測定するバッテリの電流−電圧特性測定方法、並びに、バッテリの純抵抗測定方法方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、バッテリは放電電流をカバーする充電を行うことによって、その充電容量の範囲内において繰り返し使用できることになっているが、過放電や電解液不足などの不測の事態を招いた場合は勿論のこと、これらの事態を招かなくても、長期間にわたって使用し経年変化が起こると、放電によって負荷に供給できる電力量である放電可能容量が急激に低下するようになる。このため、バッテリが例えば車載されたバッテリである場合には、経年変化によって放電可能容量が低下していると、充電を上回る放電がわずかな期間発生しても、エンジン停止後にスタータモータを起動してエンジンを再始動できなくなる事態を招きかねない。
【０００３】
因みに、新品と経年変化の生じているバッテリとを比較した場合、新品に比べて経年変化の生じているバッテリでは、その純抵抗が大きくなることが知られている。そのため、車両の定期点検時などに、バッテリ交換の目安としてバッテリの純抵抗を測定することが考えられている。これは、純抵抗を知ることによって、純抵抗と分極抵抗成分との割合などを考慮し、劣化度を定めたり、バッテリの開回路電圧を推定するために利用できる。
【０００４】
一般に、バッテリから電流が放電されるとバッテリの端子電圧に降下を生じる。その電圧降下はバッテリの内部インピーダンス（合成抵抗）によるものであるが、バッテリの構造などに基因するＩＲ損（純抵抗、すなわち、オーミック抵抗による電圧降下）と、化学的な反応に基因する分極抵抗成分（活性化分極、濃度分極）による電圧降下に分けることができる。電流−電圧（Ｉ−Ｖ）特性を求めた場合、図１３に示すように、ＩＲ損による電圧降下は、バッテリの状態が同じであれば変化しないが、分極抵抗成分による電圧降下は電流の大きさと電流の放電している時間によって変化する。
【０００５】
このような分極抵抗成分を含んだＩ−Ｖ特性から分極抵抗成分を分離した純抵抗のみを測定し、バッテリの様々な状態を推定することが考えられている。
【０００６】
従来、バッテリの純抵抗を測定するために一般に使用されている測定器では、バッテリが静的な状態にあるとき、すなわち、充放電により電解液に分極などの電圧上昇や電圧降下が生じていない平衡状態にあるときに、バッテリの純抵抗を測定している。
【０００７】
その一例として、バッテリに１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度の周波数の交流を印加して充放電を繰り返し、充電及び放電のいずれの分極も蓄積しない状況で、たとえば１μ秒程度の一定時間内に変化する電圧と電流の関係から純抵抗を求める方法がある。
【０００８】
これは、図１４に示すように、放電を止めた後、電圧が急激に回復し、その後に緩やかに回復する現象を捉え、一定時間Δｔ内の急激な電圧の回復が純抵抗Ｒによる成分のみにより生じ、その後の緩やかな変化は純抵抗を除く分極を含むその他の要素による成分（キャパシタンスおよびインダクタンス成分）により生じているとみなし、１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度の周波数の交流の各印加サイクルの短い時間内における電圧と電流の変化を捉えて純抵抗を測定しようとするものである。
【０００９】
しかしながら、上述した方法は、静的な状態が限られた場合にしか存在しない状況にあるバッテリには、適用することができない。
【００１０】
そこで、大電流負荷への電力供給の開始時に、負荷に流れるピーク値まで単調増加し、ピーク値から所定値まで単調減少する突入電流の増加期間と減少期間において、バッテリの放電電流とそれに対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性についての２つの近似式を求め、この２つの近似式を利用してバッテリの様々な状態を推定し、具体的には後述するが、その一つとして、バッテリの純抵抗を推定することが考えられている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、バッテリが例えば車両に搭載されるなど実装されたものである場合、大電流負荷に電力を供給する以前に何らかの負荷に既に電力供給されているのが実状であるので、突入電流が放電電流０から流れ始めるわけでなく、また突入電流の終了時に、放電電流が０となるわけではなく、負荷に電力供給し続ける定常電流となることで終了する。
【００１２】
このため、実験的には、０から単調増加しピーク値に達し、ピーク値から単調減少して０になる突入電流をプログラム処理によって生成することはできても、現実には、そのような突入電流は流れない。したがって、上述したような実装したバッテリにおいて、大電流負荷への電力供給の開始時に流れる突入電流のみについて、バッテリの放電電流−端子電圧特性の近似式を得ることが難しくなる。このため、何らかの工夫をしないと、突入電流以外の電流をも含む不正確な特性となってしまい、電流−電圧特性の近似式を用いて求めるもの、例えば純抵抗の精度に影響を与えかねない。
【００１３】
よって、本発明は上述した状況に鑑み、大電流負荷に電力を供給したとき、その開始時に負荷に突入電流が流れた際のバッテリの放電電流とそれに対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性の測定を、突入電流とそれに対応する端子電圧をより正確に反映して行えるバッテリの電流−電圧特性測定方法を提供することを課題としている。
【００１４】
本発明はまた、大電流負荷に電力を供給したとき、その開始時に負荷に突入電流が流れた際のバッテリの放電電流とそれに対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性を用いてバッテリの純抵抗をより精度良く測定できるバッテリの純抵抗測定方法及び装置を提供することを課題としている。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成する請求項１の本発明はバッテリの電流−電圧特性測定方法に関するものであり、請求項２乃至請求項１４記載の本発明はバッテリの純抵抗測定方法、請求項１５記載の本発明はバッテリの純抵抗測定装置にそれぞれ関するものである。
【００１６】
上記課題を解決するためなされた請求項１記載の発明は、負荷への電力供給開始時に負荷に流れる突入電流が流れたときのバッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性を測定するバッテリの電流−電圧特性測定方法において、
前記バッテリの放電電流を監視し、前記放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、
該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と前記ピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求める
ことを特徴とするバッテリの電流−電圧特性測定方法に存する。
【００１７】
上述した請求項１記載の手順によれば、負荷への電力供給に伴って流れるバッテリの放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、該測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式とピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求めているので、予め定める第１の所定値及び第２の所定値を、ある程度の大きさのピーク値に達する突入電流の開始値及び終了値以上に設定しておくことによって、急激にピーク値に達して急激に減少する突入電流の増加期間の開始点からピーク値までの放電電流と端子電圧の測定データによって第１の近似式が、ピーク値から減少期間の終了点までの放電電流と端子電圧の測定データによって第２の近似式が、突入電流以外の測定データを取り込むことなく、それぞれ求められる。
【００１８】
上記課題を解決するためなされた請求項２記載の発明は、請求項１記載のバッテリの電流−電圧特性測定方法によって求めた前記第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、該電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求め、該求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００１９】
上述した請求項２記載の手順によれば、突入電流以外の測定データを取り込むことなく、それぞれ求められた第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、第１及び第２の近似式からこの電圧降下を除き、純抵抗と活性化分極のみの近似式にした上で、増加方向と減少方向に共通の点であるピーク値に着目し、濃度分極成分による電圧降下を除いた両近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求め、求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定するようにしている。
【００２０】
したがって、車両の通常の使用状態で負荷に電力を供給したときのバッテリの放電電流と端子電圧とを測定し、この測定の結果得られるデータを処理するだけで、バッテリの純抵抗を測定することができる。
【００２１】
請求項３記載の発明は、請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記放電電流が前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加している期間、前記放電電流及び端子電圧を測定する毎に、前記放電電流及び端子電圧に基づいて第１の近似式を求めるための演算を順次行い、前記ピーク値が予め定めた第３の所定値を越えて増大した放電電流について前記第１の近似式が求まった後、前記放電電流が前記ピーク値から第２の所定値まで単調減少している期間、前記放電電流及び端子電圧を測定する毎に、前記放電電流及び端子電圧に基づいて前記第２の近似式を求めるための演算を順次行うことを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００２２】
上述した請求項３記載の手順によれば、放電電流が第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加している期間、放電電流及び端子電圧を測定する毎に、放電電流及び端子電圧に基づいて第１の近似式を求めるための演算を順次行い、ピーク値が予め定めた第３の所定値を越えて増大した放電電流について第１の近似式が求まった後、放電電流がピーク値から第２の所定値まで単調減少している期間、放電電流及び端子電圧を測定する毎に、放電電流及び端子電圧に基づいて第２の近似式を求めるための演算を順次行うので、放電電流及び端子電圧を測定しつつリアルタイムに近似式の演算が行え、しかもピーク値が予め定めた第３の所定値を越えないときには、純抵抗を測定するのに有効な測定データでないとして、近似式の演算を途中で止めることができる。
【００２３】
請求項４記載の発明は、請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記中間の値を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００２４】
上述した請求項４記載の手順によれば、中間の値を、濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求めているので、ピーク値に対応する点での活性化分極の変化が等しくなる場合には、第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における微分値を加算して２で割ることで、バッテリの純抵抗を測定することができる。
【００２５】
請求項５記載の発明は、請求項２記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記中間の値を、前記濃度分極成分による電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、前記単調増加する放電電流が０から増大し、前記単調減少する放電電流が０まで減少したと想定したときの想定放電電流が流れる総時間に占める前記想定した単調増加期間及び前記想定した単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００２６】
上述した請求項５記載の手順によれば、中間の値を、濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、想定放電電流が流れている総時間に占める想定単調増加期間及び想定単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求めているので、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮した中間の値を求め、バッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００２７】
請求項６記載の発明は、請求項２〜５の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記第１及び第２の近似式が二次式である場合、前記中間の値を求めるに当たって、前記第１及び第２の近似式から濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の修正近似式を求め、該第１及び第２の修正近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００２８】
上述した請求項６記載の手順によれば、第１及び第２の近似式が二次式である場合、中間の値を求めるに当たって、第１及び第２の近似式から濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の修正近似式を求め、該第１及び第２の修正近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を求めているので、例えば、修正近似式が一次式となるときにはその傾き、二次式となるときにはピーク値における微分値を利用して中間の値を求めれば、純抵抗を測定することができる。
【００２９】
請求項７記載の発明は、請求項６記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差を求め、該差を前記想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少した期間に生じた総濃度分極成分による電圧降下と見なし、該総濃度分極成分に占める前記想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を求め、該求めた電圧降下を前記ピーク値に対応する電圧値から除いた値を、定数及び一次係数を前記第１の二次近似式と等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を前記第１の修正近似式として求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００３０】
上述した請求項７記載の手順によれば、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少した期間に生じた総濃度分極成分による電圧降下と見なし、この総濃度分極成分に占め想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を求め、この求めた電圧降下を除いた電圧値を、第１の二次近似式と定数及び一次係数を等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を第１の修正近似式として求めているので、精度良く濃度分極成分を除いた修正近似式を得ることができる。
【００３１】
請求項８記載の発明は、請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００３２】
上述した請求項８記載の手順によれば、ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を第２の修正近似式として求めているので、濃度分極成分による電圧降下を除いた第２の二次修正近似式を簡単に求めることができる。
【００３３】
請求項９記載の発明は、請求項８記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記中間の値を求めるために、前記第１及び第２の修正近似式のピーク値での微分値を使用することを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００３４】
上述した請求項９記載の手順によれば、第１及び第２の修正近似式が共に二次式であるとき、ピーク値での微分値の中間の値を求めるだけでよいので、純抵抗を単純な計算によって測定することができる。
【００３５】
請求項１０記載の発明は、請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、０点及びピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、該３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を前記第２の修正近似式として求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００３６】
上述した請求項１０記載の手順によれば、ピーク値における濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、０点及びピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの電圧値を求め、３つの電圧値を利用して係数を決定した二次式を第２の修正近似式として求めていて、元々濃度分極成分を含まない０点を利用しているので、濃度分極成分を除く近似式を求めるための処理が少なくできる。
【００３７】
請求項１１記載の発明は、請求項７記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記ピーク値における前記濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値を求め、該２点を結んで決定した一次式を前記第２の修正近似式として求め、前記中間の値を求めるために前記第２の修正近似式の傾きを使用することを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００３８】
上述した請求項１１記載の手順によれば、ピーク値における濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値以外に、ピーク値と０の間の中間点の濃度分極成分による電圧降下を除いた電圧値を求め、該２点を結んで決定した一次式を第２の修正近似式として求め、中間の値を求めるために第２の修正近似式の傾きを使用しているので、中間の値を求めるための処理が簡単になる。
【００３９】
請求項１２記載の発明は、請求項７〜１１の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記総濃度分極成分に占める前記突入電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差に、前記想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少したときの電流時間積に対する０からピーク値までの電流時間積の比を乗じて求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００４０】
上述した請求項１２記載の手順によれば、総濃度分極成分に占める突入電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少したときの電流時間積に対する０からピーク値までの電流時間積の比を乗じて求めているので、想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を知り、濃度分極成分による電圧降下を除いたピーク値に対応する電圧値を求めることができる。
【００４１】
請求項１３記載の発明は、請求項７〜１１の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記第１及び第２の近似式より両式の差の式を求め、前記総濃度分極成分に占める前記想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、前記第１及び第２の近似式の放電電流０である点における前記バッテリの端子電圧の差に、前記差の式に基づいて求めた電流値０である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差に対するピーク電流値である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差の比を乗じて求めることを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００４２】
上述した請求項１３記載の手順によれば、第１及び第２の近似式より両式の差の式を求め、総濃度分極成分に占める想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差に、差の式に基づいて求めた電流値０である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差に対するピーク電流値である点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差のの比を乗じて求めているので、第１及び第２の近似式が分かるだけで電流時間積を求めなくても、想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を知り、濃度分極成分による電圧降下を除いたピーク値に対応する電圧値を求めることができる。
【００４３】
請求項１４記載の発明は、請求項２〜５の何れかに記載のバッテリの純抵抗測定方法において、前記負荷が、濃度分極の発生を伴わない短時間にピーク値まで単調増加する放電電流を流すものである場合、前記第１の近似式が一次式であり、前記中間の値を求めるために前記第１の近似式の傾きを使用することを特徴とするバッテリの純抵抗測定方法に存する。
【００４４】
上述した請求項１４記載の手順によれば、負荷が、濃度分極の発生を伴わない短時間にピーク値まで単調増加する放電電流を流すものである場合、第１の近似式が一次式であり、中間の値を求めるために第１の近似式の傾きを使用しているので、中間の値を求めるための処理が簡単になるだけでなく、近似式も簡単に求めることができる。
【００４５】
上記課題を解決するためなされた請求項１５記載の発明は、図１の基本構成図に示す如く、車両の負荷に電力を供給するため車両に搭載されたバッテリの純抵抗を測定するバッテリの純抵抗測定装置において、前記バッテリの放電電流を監視し、前記放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、前記バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定する電流・電圧測定手段２３ａ−１と、該電流・電圧測定手段によって測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、前記第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式と前記ピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求る近似式算出手段２３ａ−２と、前記第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、該電圧降下を除いた前記第１及び第２の近似式の前記ピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求める演算手段２３ａ−３とを備え、該演算手段によって求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することを特徴とするバッテリの純抵抗測定装置に存する。
【００４６】
上述した請求項１５記載の構成によれば、車両の負荷への電力供給に伴って流れるバッテリの放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを電流・電圧測定手段２３ａ−１が周期的に測定し、この測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式とピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを近似式算出手段２３ａ−２が求める。
【００４７】
したがって、予め定める第１の所定値及び第２の所定値を、ある程度の大きさのピーク値に達する突入電流の開始値及び終了値以上に設定しておくことによって、急激にピーク値に達して急激に減少する突入電流の増加期間の開始点からピーク値までの放電電流と端子電圧の測定データによって第１の近似式が、ピーク値から減少期間の終了点までの放電電流と端子電圧の測定データによって第２の近似式が、突入電流以外の測定データを取り込むことなく、それぞれ求められる。
【００４８】
次に、第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を含む場合、この電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を演算手段２３ａ−３が求め、この求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定するようになっている。
【００４９】
したがって、車両の通常の使用状態で負荷に電力を供給したときのバッテリの放電電流と端子電圧とを測定し、この測定の結果得られるデータを処理するだけで、バッテリの純抵抗を測定することができる。
【００５０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明によるバッテリの純抵抗測定装置を図２を参照して説明する前に、図３〜図１３を参照して本発明の原理と共に、本発明によるバッテリの電流−電圧特性測定方法、並びに、この方法によって測定した電流−電圧特性を用いたバッテリの純抵抗測定方法を説明する。
【００５１】
ところで、バッテリが搭載され、バッテリから電力供給されて動作する車両負荷として、１２Ｖ車、４２Ｖ車、ＥＶ車、ＨＥＶ車には、スタータモータ、モータジェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする負荷が搭載されている。例えば、スタータモータ又はこれに類する大電流負荷をオンしたとき、負荷には、その駆動開始の初期の段階で突入電流が流れた後、負荷の大きさに応じた定常電流が流れるようになる。因みに、突入電流をラッシュ電流と呼ぶこともある。
【００５２】
スタータモータとして直流モータを使用している場合、界磁コイルに流れる突入電流は、図３に示すように、駆動開始直後の例えば３ミリ秒という短時間内に、ほぼ０から定常電流に比べて何倍も大きなピーク値、例えば５００（Ａ）まで単調増加した後、このピーク値から比較的短時間内に負荷の大きさに応じた定常値まで単調減少するような流れ方をする。しかし、図３から明らかなように、スタータモータがオンする以前にバッテリからはスタータモータ以外の負荷への電源供給のための放電電流が流れており、またエンジン始動中のクランキング動作に伴って定常電流が増減し、エンジンが始動すると、発電機の発電に伴って放電電流から充電電流に切り替わる。
【００５３】
従って、イグニッションスイッチがオンされてスタータモータに突入電流が流れる状況で、この突入電流が流れている期間についてのみ、バッテリの放電電流とこれに対応する端子電圧を測定し、それ以外の放電電流とそれに対応する端子電圧を捨てることによって、比較的広い範囲の急激な電流変化に対する端子電圧の変化を示すバッテリの放電電流（Ｉ）−端子電圧（Ｖ）特性を測定することができる。
【００５４】
次に、本発明によりバッテリの純抵抗を測定する方法の原理を、スタータモータをオンしたときに流れる突入電流に相当する模擬的な放電を行った場合について説明する。模擬的な放電として、０（Ａ）からほぼ２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０（Ａ）まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせ、そのときのバッテリの放電電流と端子電圧とを対にして短い一定周期で測定し、これによって得た測定データ対を横軸に放電電流、縦軸に端子電圧をそれぞれ対応させてプロットすることによって、図４に示すグラフが得られる。図４のグラフに示す放電電流の増加時と減少時の電流−電圧特性は、最小二乗法を用いて以下のような二次式に近似できる。
Ｖ＝ａ１Ｉ２　＋ｂ１Ｉ＋ｃ１　……（１）
Ｖ＝ａ２Ｉ２　＋ｂ２Ｉ＋ｃ２　……（２）
なお、図中には、二次の近似式の曲線も重ねて描かれている。
【００５５】
ところで、最小二乗法による近似式の求め方を、以下に簡単に説明する。最小二乗法は、式
Σεｉ２　＝Σ（ａＩ２　＋ｂＩ＋ｃ−Ｖ）２
（ε：誤差、ｉ：１，２，…ｎ）
中のΣεｉ２　が最小になるような各係数（ここでは、ａ，ｂ，ｃ）を求めて近似式を決定する方法であるが、近似式のａ，ｂ，ｃの係数を得るためには、
Σ（ａＩ２　＋ｂＩ＋ｃ−Ｖ）２
を求める係数（ａ，ｂ，ｃ）にて偏微分を行えばよい。その結果を行列式で表すと、次式のようになる。
【００５６】
【数１】
2004061425.tif 000003
【００５７】
この行列をａ，ｂ，ｃについて解いて得られる近似式の各係数を求める式は以下のようになる。そして、サンプリングによって放電電流Ｉと端子電圧Ｖを周期的に測定する毎に計算して求めたΣＩ，ΣＩ２　，ΣＩ３　，ΣＩ４　，ΣＶ，ΣＶ２，ΣＶＩ，ΣＶＩ２　を利用し、この式に基づいて計算を行えば近似式の各係数が求められる。
【００５８】
【数２】
2004061425.tif 000004
【００５９】
【数３】
2004061425.tif 000005
【００６０】
【数４】
2004061425.tif 000006
【００６１】
【数５】
2004061425.tif 000007
【００６２】
図４中おいて、電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差は、電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差であるため、純抵抗と活性化分極による電圧降下を含まない、放電によって新たに発生した濃度分極成分のみによる電圧降下と考えられる。従って、この電圧差を電流０（Ａ）点の濃度分極をＶｐｏｌｃ０　とすると、この濃度分極Ｖｐｏｌｃ０　は、突入電流の大きさに電流の流れた時間を乗じて積算したもの、すなわちＡｈ（短時間なので、以下Ａｓｅｃ　で表す）に比例する項として求められる。
【００６３】
次に、この電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖｐｏｌｃ０　を利用して電流ピーク値の濃度分極を算出する方法を説明する。今、電流ピーク値の濃度分極をＶｐｏｌｃｐ　とすると、Ｖｐｏｌｃｐ　は次式のように表される。
Ｖｐｏｌｃｐ　＝［（電流増加時のＡｓｅｃ　）／（放電全体のＡｓｅｃ　）］×Ｖｐｏｌｃ０　　……（３）
なお、放電全体のＡｓｅｃ　は次式で表される。
放電全体のＡｓｅｃ　＝（電流増加時のＡｓｅｃ　＋電流減少時のＡｓｅｃ　）
【００６４】
上述のようにして求めたピーク値における濃度分極Ｖｐｏｌｃｐ　を式（１）のピーク値における電圧に加算して、図５に示すように、ピーク値における濃度分極成分を削除する。なお、ピーク値における濃度分極成分を削除した後の電圧をＶ１とすると、Ｖ１は次式で表される。
Ｖ１＝ａ１Ｉｐ２＋ｂ１Ｉｐ　＋ｃ１＋Ｖｐｏｌｃｐ
Ｉｐ　はピーク値における電流値である。
【００６５】
次に、上述のようにして求めたＶ１を利用して次式で表される、図５に示すような純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線を求める。
Ｖ＝ａ３Ｉ２　＋ｂ３Ｉ＋ｃ３　……（４）
【００６６】
式（１）および（４）で表される特性の初期状態、すなわち、電流が０（Ａ）の点に注目すると、初期状態での分極は等しいので、ｃ３＝ｃ１である。また、電流増加の初期状態から電流は急激に増加するが、濃度分極の反応は遅く、反応がほとんど進行していないとすると、式（１）および（４）の電流が０（Ａ）の点の微分値は等しくなるので、ｂ３＝ｂ１である。従って，ｃ３＝ｃ１　、ｂ３＝ｂ１　を代入することで、式（４）は
Ｖ＝ａ３Ｉ２　＋ｂ１Ｉ＋ｃ１　……（５）
と書き直され、未知数はａ３のみとなる。
【００６７】
そこで、式（５）に電流増加のピーク値の座標（Ｉｐ　、Ｖ１）を代入してａ３について整理すると、次式が求められる。
ａ３＝（Ｖ１−ｂ１Ｉｐ　−ｃ１）／Ｉｐ２
従って、純抵抗と活性化分極成分だけの電圧降下曲線の式（４）が式（５）によって決定される。
【００６８】
一般に、純抵抗は化学反応にて生じるものでないので、バッテリの充電状態（ＳＯＣ）、温度などが変わらなければ一定であるので、１回のスタータモータ作動の間は一定であるといえる。これに対し、活性化分極抵抗は、イオン、電子の受渡しの際の化学反応に伴って生じる抵抗であるので、濃度分極と相互に影響し合うこともあって、活性化分極の電流増加曲線と電流減少曲線は完全に一致しないことから、式（５）は濃度分極成分を除いた純抵抗と活性化分極の電流増加方向の曲線であるということができる。
【００６９】
続いて、電流減少曲線からの濃度分極成分の削除の仕方を、以下説明する。純抵抗と活性化分極の電流減少方向の関係式は、電流ピーク値における濃度分極の削除と同様の方法で可能である。ピーク値以外の２点をＡ点およびＢ点とし、各点における濃度分極ＶｐｏｌｃＡ　、ＶｐｏｌｃＢ　を次式のようにして求める。
ＶｐｏｌｃＡ　＝［（電流増加時開始からＡ点までのＡｓｅｃ　）／（放電全体のＡｓｅｃ　）］×Ｖｐｏｌｃ０　　　……（６）
ＶｐｏｌｃＢ　＝［（電流増加時開始からＢ点までのＡｓｅｃ　）／（放電全体のＡｓｅｃ　）］×Ｖｐｏｌｃ０　　　……（７）
【００７０】
上式（６）および（７）によって、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して次式で表される、図６に示すような、純抵抗と活性化分極の電流減少方向曲線が求められる。
Ｖ＝ａ４Ｉ２　＋ｂ４Ｉ＋ｃ４　……（８）
なお、式（８）の係数ａ４、ｂ４、ｃ４は、２点Ａ及びＢとピーク点の電流値と電圧値とを、式（８）にそれぞれ代入して立てた３点の連立方程式を解くことによって決定できる。
【００７１】
次に、純抵抗の算出の仕方を説明する。上式（５）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極の電流増加方向の曲線と、式（８）で表される同じく濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少方向の曲線との相違は、活性化分極成分の違いによるものであるので、活性化分極成分を除けば純抵抗が求められる。
【００７２】
ところで、活性化分極が互いに等しい値となる両曲線のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値Ｒ１と電流減少の微分値Ｒ２とを次式によって求める。
Ｒ１＝２×ａ３×Ｉｐ　×ｂ３　……（１０）
Ｒ２＝２×ａ４×Ｉｐ　×ｂ４　……（１１）
上式によって求められる微分値Ｒ１およびＲ２の差は、一方が活性化分極の増加方向でのピーク値であるのに対し、他方が減少方向でのピーク値であることに基因する。そして、突入電流に相当する模擬的な放電として、０（Ａ）から２００Ａまで０．２５秒かけて増加し、同じ時間をかけてピーク値から０（Ａ）まで減少する放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合には、ピーク値近傍での両者の変化率が等しく、両者の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在すると理解できるので、両微分値を加算して２で割ることによって、純抵抗Ｒを次式によって求めることができる。
Ｒ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／２　……（１２）
【００７３】
以上は、突入電流に相当する模擬的な放電を電子負荷を使用してバッテリに行わせた場合について説明したが、実車両の場合には、上述したようにスタータモータとして直流モータを使用しているとき、界磁コイルに突入電流が流れる以前に放電電流が流れていることがあり、また突入電流が流れている間に電流はピークに達し、クランキングはピークに達した後ピーク電流の半分以下に低下し、突入電流が終了した後には定常電流で作動しており、模擬的な放電の場合と異なり、突入電流は必ずしも０（Ａ）から始まり、０（Ａ）では終わっていない。このように実車では、突入電流以外の要素の放電電流が流れているので、これらを上述した近似式を求めるために使用すると、突入電流のみの近似式とは異なった式が得られて純抵抗を正確に求めることを難しくするので、突入電流による放電電流の測定データのみを使用して近似式を求めることが必要になる。
【００７４】
そこで、放電電流が予め定めた第１の所定値ＩＡ　を越えて増大した後、ピーク値Ｉｐ　に達するまでの測定データを使用して電流増加期間の近似式を求め、ピーク値から予め定めた第２の所定値ＩＢ　に低下するまでの測定データを使用して電流減少期間の近似式を求めるようにする。なお、第１の所定値ＩＡ　としては通常の負荷では電流増加方向では流れない下限値が、第２の所定値ＩＢ　としては通常負荷で流れる上限値がそれぞれ定められる。すなわち、突入電流が流れ始める前とクランキング期間については、突入電流の流れている期間とは異質の現象が生じているので、この期間のバッテリの放電電流と端子電圧については、電流増加方向及び電流減少方向の電流−電圧特性を決定するためのデータとしては使用しないようにする。
【００７５】
また、界磁コイルを有する直流モータの場合、電流増加方向は３ミリ秒（ｍｓｅｃ）という短時間で終了してしまい、電流増加ピーク値ではほとんど濃度分極が発生しない早い電流の変化であるが、電流減少方向は電流増加方向に比べて例えば１５０ｍｓｅｃという長い時間電流が流れるので、減少方向とはいえ、大きな濃度分極が発生する。
【００７６】
このような状況で、界磁コイルを有する直流モータでの実車両では、図７に示すように、電流増加方向は電流増加開始点とピーク値の２点間を結ぶ直線にて近似することができ、しかもこのピーク値５００（Ａ）での濃度分極の発生は０（Ａ）と近似することも可能である。この場合には、電流増加方向については、ピーク値の微分値としては、電流増加方向の近似直線の傾きを使用することになる。
【００７７】
ただし、このような場合には、電流増加方向の近似直線の傾きと、電流減少方向の二次の近似式のピーク点における接線の傾きとを単純に加算平均することはできない。何故ならば、このような状況では、ピーク点までとそれ以降で、活性化分極の発生度合いが全く異なり、ピーク値近傍での両者の変化率が等しくなるという前提が成立しなくなるからである。
【００７８】
このような場合には、純抵抗を求めるに当たって、濃度分極による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値、すなわち、傾きに、突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算すればよい。すなわち、総時間を単調増加及び単調減少にそれぞれ要した時間で比例按分した按分率を各傾きに乗じた上で加算することになる。このようにすることによって、活性化分極と濃度分極とが相互に影響し合うことを考慮して純抵抗を求めることができる。
【００７９】
しかし、上述した実車の場合には、突入電流は０（Ａ）から始まらないし、０（Ａ）で終わらないので、近似式は第１の所定値からピーク値に達するまでの測定データと、ピーク値から第２の所定値までの測定データを使用して求めざるを得ない。従って、突入電流が流れている総時間に占める単調増加期間及び単調減少期間の時間の割合は単純には求められない。そこで、第１の所定値ＩＡ　からピーク値Ｉｐ　に達するまでの測定データと、ピーク値Ｉｐ　から第２の所定値ＩＢ　までの測定データに基づいて、突入電流が流れている総時間と、単調増加期間及び単調減少期間の時間の求め方を、突出電流−時間特性を三角形に近似させて示した図８を参照して以下説明する。
【００８０】
図８に示すように、第１の所定値ＩＡ　と、ピーク値Ｉｐ　と、第２の所定値ＩＢ　と、第１の所定値ＩＡ　からピーク値Ｉｐ　までとピーク値Ｉｐ　から第２の所定値ＩＢ　までの各サンプリング回数にサンプリング間隔を乗じて求めた時間Ｔａ　及びＴｂ　とに基づいて、点線で示すような測定データに基づく電流−時間特性が描けるが、この点線で示す特性を電流０（Ａ）の点まで延長して三角形に近似した電流−時間特性を得る。そして、電流０（Ａ）の点からピーク値までの時間Ｔａ′と、ピーク値から電流０（Ａ）の点までの時間Ｔｂ′を単調増加期間及び単調減少期間の時間として、次式によって求めることができ、両者を合算した時間を総時間として求めることができる。
Ｔａ′＝Ｉｐ　・Ｔａ　／（Ｉｐ　−ＩＡ　）
Ｔｂ′＝Ｉｐ　・Ｔｂ　／（Ｉｐ　−ＩＢ　）
【００８１】
要するに、活性化分極は原則電流値に応じた大きさのものが生じるが、その時々の濃度分極量に左右され、原則通りには生じることにならず、濃度分極が小さければ活性化分極も小さくなり、大きければ大きくなる。何れにしても、濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００８２】
なお、最近の車両では、モータとしては、マグネットモータなどのＤＣブラッシレスなどの三相入力を必要とする交流モータが使用されることが増えてきている。このようなモータの場合、突入電流はそれ程早く短時間にピーク値に達することがなく、１００ｍｓｅｃほどの時間を要し、電流増加方向においても濃度分極の発生が起こるので、上述した模擬的な放電の場合と同様に、電流増加方向の電流変化曲線は二次近似することが必要になる。
【００８３】
また、活性化分極の電流減少方向の近似をする場合、ピーク値とそれ以外の２点を定める際、図９に示すように、Ｂ点として電流０（Ａ）の点を使用すると、近似式を求める際の計算を簡略化することができる。
【００８４】
さらに、例えば、ピーク電流の１／２程度の電流値に対応する点に濃度分極の削除した点を定めた場合、図１０に示すように、この点とピーク値の２点を結ぶ直線に一次近似してもよい。この場合、電流減少方向については、ピーク値の微分値としては、電流減少方向の近似直線の傾きを使用することになるが、二次曲線を使用したものと変わらない、精度のよい純抵抗が求められる。
【００８５】
以上要するに、濃度分極成分による電圧降下を除いた２つの近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定することができる。
【００８６】
そこで、バッテリの純抵抗測定方法を、負荷として、増加する放電電流及び減少する放電電流のいずれにおいても濃度分極の発生を伴う突入電流が流れるような例えばスタータモータが使用されている場合について具体的に説明する。
【００８７】
スタータモータが始動されると、バッテリからは第１の所定値を越えて単調増加しピーク値から第２の所定値に単調減少する突入電流が放電電流として流れる。従って、バッテリの放電電流と端子電圧とを、例えば１００マイクロ秒（μｓｅｃ）の周期にてサンプリングしていることによってバッテリの放電電流を監視し、放電電流が第１の所定値を越えた後の放電電流と端子電圧とを周期的に測定し、バッテリの放電電流と端子電圧との組を順次得ることができ、このサンプリングによって得た放電電流の測定値によってピーク値を求めことができる。そして、ピーク値から減少する放電電流が第２の所定値以下になる時点までバッテリの放電電流と端子電圧との組を順次得ることができる。
【００８８】
このようにしてバッテリの放電電流と端子電圧との組が得られる毎に、放電電流の増加時については上式（１）の近似式Ｖ＝ａ１Ｉ２　＋ｂ１Ｉ＋ｃ１、減少時については上式（２）の近似式Ｖ＝ａ２Ｉ２　＋ｂ２Ｉ＋ｃ２の各係数を決定して近似式を求めるため、ΣＩ，ΣＩ２　，ΣＩ３　，ΣＩ４　，ΣＶ，ΣＶ２　，ΣＶＩ，ΣＶＩ２　の計算を逐次行っていき、放電電流の単調増加期間及び単調減少期間の測定データに基づいて計算したΣＩ，ΣＩ２　，ΣＩ３　，ΣＩ４　，ΣＶ，ΣＶ２　，ΣＶＩ，ΣＶＩ２　を用いて各係数についての計算を行うことで、最小二乗法により、端子電圧と放電電流との相関を示す増加する放電電流及び減少する放電電流に対する電流−電圧特性について式（１）及び（２）に示すような２つの二次近似式が求められる。次に、この２つの近似式から濃度分極成分による電圧降下を削除し、濃度分極成分を含まない修正した二次近似式が求められる。
【００８９】
このために、まず、上述のようにして求めた式（１）及び（２）の近似式の電流が流れていない０（Ａ）の時の電圧差を、純抵抗と活性化分極による電圧降下はなく、濃度分極によるものであるとして求める。また、この電圧差を利用して、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（１）上の電流ピーク値での濃度分極成分による電圧降下を求める。このために、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。なお、この電流時間積を求めるための時間としては、求め方を上述したＴａ′及びＴｂ′を用いる。
【００９０】
増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式上の電流ピーク値での濃度分極成分による電圧降下が求まったら次に、濃度分極成分の含まない近似式と含む近似式のいずれも定数及び一次係数が等しいとして、含まない近似式の二次係数を定め、増加する放電電流についての電流−電圧特性の近似式について修正した二次近似式（５）を求める。
【００９１】
次に、減少する放電電流に対する電流−電圧特性について近似式（２）から濃度分極成分の含まない近似式を求める。このために、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点を求める。この際に、濃度分極は、電流の大きさに電流の流れた時間を乗じた電流時間積によって変化していることを利用する。そして、ピーク値以外に濃度分極成分を削除した２点が求まったら、この２点とピーク値との３点の座標を利用して、減少する放電電流についての電流−電圧特性の近似式（２）について修正した二次近似式（８）を求める。
【００９２】
上式（５）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極の電流増加方向の修正二次近似式と、式（８）で表される濃度分極成分を削除した純抵抗と活性化分極の電流減少方向の修正二次近似式は、活性化分極成分の相違によるものであるので、活性化分極成分を除けば純抵抗が求められる。このために、両近似式のピーク値に着目し、ピーク値での電流増加の微分値と電流減少の微分値との差は、一方が活性化分極の増加方向であるのに対し、他方が減少方向であることに基因するものであるが、ピーク値近傍での両者の変化率の中間に純抵抗による電流−電圧特性が存在するとし、両微分値に突入電流が流れている総時間（Ｔａ′＋Ｔｂ′）に占める単調増加期間及び前記単調減少期間の時間Ｔａ′、Ｔｂ′の割合をそれぞれ乗じた上で加算することによって、純抵抗を求める。
【００９３】
例えば、電流増加時間が３ｍｓｅｃ、電流減少時間が１００ｍｓｅｃとし、ピーク値での電流増加の微分値をＲｐｏｌｋ１　、電流減少の微分値をＲｐｏｌｋ２　とすると、以下のようにして純抵抗Ｒを算出することができる。
Ｒ＝Ｒｐｏｌｋ１　×１００／１０３＋Ｒｐｏｌｋ２　×３／１０３
【００９４】
上述したようなことを可能にして本発明のバッテリの純抵抗測定方法を実施する装置の具体的な実施の形態を、図２に戻って以下説明する。
【００９５】
図２は本発明のバッテリの純抵抗測定方法を適用した本発明の一実施形態に係る車載バッテリの純抵抗測定装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図であり、図中符号１で示す本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５を有するハイブリッド車両に搭載されている。
【００９６】
そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。
【００９７】
また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換してバッテリ１３を充電させるように構成されている。
【００９８】
なお、車両の場合、イグニッションスイッチ又はアクセサリ（ＡＣＣ）スイッチがオンされることによって、そのときオン状態にある負荷への電源供給に伴い、バッテリの放電電流が流れる。モータジェネレータ５はさらに、図示しないスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるスタータモータとして用いられるが、その場合にモータジェネレータ５には、短時間に大きな突入電流が流される。スタータスイッチのオンによりモータジェネレータ５によってエンジン３が始動されると、イグニッションキー（図示せず。）の操作解除に伴って、スタータスイッチがオフになってイグニッションスイッチのオン状態に移行し、これに伴ってバッテリ１３から流れる放電電流は、負荷に応じた定常電流に移行する。
【００９９】
話を構成の説明に戻すと、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置１は、アシスト走行用のモータやスタータモータとして機能するモータジェネレータ５等、電装品に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した１Ｍオーム程度の抵抗値を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。
【０１００】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置１は、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３をさらに備えている。
【０１０１】
そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１が接続されており、また、上述した図示しないスタータスイッチ、イグニッションスイッチやアクセサリスイッチ、モータジェネレータ５以外の電装品（負荷）のスイッチ等が、さらに接続されている。
【０１０２】
前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【０１０３】
なお、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力である電流値及び電圧値は、短い周期で高速にサンプリングされてＩ／Ｆ２１を介して、マイコン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれ、取り込まれた電流値及び電圧値は、各種の処理のために使用される。
【０１０４】
次に、前記ＲＯＭ２３ｃに格納された制御プログラムに従いＣＰＵ２３ａが行う処理を、図１１のフローチャートを参照して説明する。
【０１０５】
イグニッション（ＩＧ）スイッチがオンされバッテリ１３からの給電を受けてマイコン２３が起動しプログラムがスタートすると、ＣＰＵ２３ａは、１００μｓｅｃのサンプリング周期での放電電流及び端子電圧のサンプリングを開始し（ステップＳ１）、電流センサ１５の検出したバッテリ１３の放電電流Ｉと電圧センサ１７の検出したバッテリ１３の端子電圧ＶとのＡ／Ｄ変換値を対にしてＩ／Ｆ２１を介して測定データを読み込む処理を実行して放電電流が予め定めた第１の所定値ＩＡ　を越えるのを監視する。放電電流が第１の所定値ＩＡ　を越えたときには、突入電流が流れ始めたと判断して近似式を求めるための処理に入る。放電電流がピーク値に達しているかかどうかによって近似式を求めるための処理を切り替える（ステップＳ３）。なお、放電電流がピーク値に達したかどうかの判断は、突出電流が増加している期間の近似式を求めるための後述する処理の途中で行う。
【０１０６】
ピーク電流に達していないとき（ステップＳ３の判定がＮのとき）には、サンプリング値を前回のサンプリング値と比較し（ステップＳ４）、比較の結果、前回のサンプリング値よりも増加しているとき（ステップＳ４の判定がＹのとき）には、サンプリングした放電電流と端子電圧とに基づいて、電流増加時の近似式を求めるための各Σ項の演算を行う（ステップＳ５）。また、比較の結果、前回のサンプリング値よりも減少しているとき（ステップＳ４の判定がＮのとき）には、サンプリング値が連続してｎ回減少しているかどうかを監視し（ステップＳ６）、連続してｎ回減少しているとき（ステップＳ６の判定がＹのとき）には、放電電流がピーク値から減少に転じていると判断する（ステップＳ７）。連続してｎ回減少していないとき（ステップＳ６の判定がＮのとき）には、サンプリングした放電電流と端子電圧とに基づいて、電流減少時の近似式を求めるための各Σ項の演算を行う（ステップＳ８）。
【０１０７】
電流増加時の各Σ項の演算を行ったとき（ステップＳ５）には、そのときステップＳ８において演算した電流減少時の各Σ項の演算結果があるとき（ステップＳ９がＹのとき）には、その結果を電流増加時の各Σ項に加算する（ステップＳ１０）とともに電流減少時の各Σ項をクリアする（ステップＳ１１）。これは突入電流の電流増加期間において、一時的にサンプリング電流値が減少していてもピーク値に達していない場合には、測定データとして近似式に反映するようにするための処理である。また、ステップＳ８の演算は、サンプリング値が連続してｎ回減少したときのために、ピーク値が判断される以前の連続してｎ回減少していない期間のサンプリング値に基づいて、電流減少時の近似式を求めるための各Σ項の演算を先行して行っておくためのものである。
【０１０８】
ピーク電流の判断がされた後（ステップＳ３がＹのとき）には、サンプリングした放電電流と端子電圧とに基づいて、電流減少時の近似式を求めるための各Σ項の演算を行う（ステップＳ１２）。このとき、ステップＳ８において演算した電流減少時の各Σ項の演算結果が残っているので、ステップＳ８の演算結果に続けて演算を行うことになる。その後に、放電電流が予め定めた第２の所定値ＩＢ　を越えて減少するかどうかを監視し（ステップＳ１３）、放電電流が第２の所定値ＩＢ　を越えて減少するまで（ステップＳ１３がＹとなるまで）、ステップＳ１〜３並びにステップＳ１２及びＳ１３を繰り返し実行し、電流減少時の各Σ項の演算を繰り返す。放電電流が第２の所定値ＩＢ　を越えて減少したとき（ステップＳ１３がＹのとき）には、突入電流が終了したと判断して近似式を求めるための処理を終了し、ステップＳ５で演算した電流増加時の各Σ項を用いて電流増加時の近似式を、ステップＳ１２で演算した電流減少時の各Σ項を用いて電流減少時の近似式をそれぞれ求める。
【０１０９】
なお、フローチャートには明記していないが、求めた近似式が有効なものであるかどうかの判定を行うことが当然に必要であり、この判定は、近似式の各係数を決定するための各Σ項の演算結果を利用して求めることができる電流増加時と電流減少時の相関係数と、ピーク電流の大きさとを予め定めた値と比較することによって行うことができる。
特に、第１及び第２の所定値を設けることによって、誤差要因を取り除くことができる。
【０１１０】
求まった二次近似式からバッテリの純抵抗を求めるための演算処理を実行する演算処理においては、二次式に濃度分極成分による電圧降下が含まれている場合、この電圧降下を除いた修正二次近似式を求める修正二次近似式算出処理を行い、この修正二次近似式を用いてバッテリの純抵抗を求めるための演算処理を実行することになり、この場合には、増加する放電電流及び減少する放電電流に対する電流−電圧特性の２つの修正二次近似式のピーク値での微分値を算出した上で、２つの微分値の中間の値をバッテリの純抵抗として求める演算を行う。そして、この求めたバッテリの純抵抗は種々の目的で使用するため、ＲＡＭ２３ｂのデータエリアに格納されて記憶される。
【０１１１】
この微分値の中間の値を求める方法としては、突入電流の流れ形によって２つの方法がある。
突入電流の増加方向の時間と減少方向の時間とがほぼ等しいときには、２つの微分値の加算平均値を純抵抗として求める演算を行う。
これに対して、突入電流の増加方向の時間と減少方向の時間とが大きく異なるときには、増加する放電電流に対する電流−電圧特性の修正二次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の総時間に占める増加する放電電流の流れた時間の比率を乗じたものと、減少する放電電流に対する電流−電圧特性の２つの修正二次近似式のピーク値での微分値に、放電電流の総時間に占める減少する放電電流の流れた時間の比率を乗じたものとを加算した加算値を純抵抗として求める演算を行う。
いずれの方法で純抵抗を求めた場合にも、バッテリの純抵抗は２つの微分値の中間の値として求められる。
【０１１２】
また、図１１のフローチャートに示した例では、第１及び第２の近似式が共に二次近似式としているが、第１の近似式が一次近似式であるときには、修正近似式を求める処理は当然に不要になる。そして、この場合には、一次式の傾きを微分値に代えて利用することになる。
【０１１３】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置１ではフローチャートにおけるステップＳ５が請求項中の電流・電圧測定手段に対する処理となっており、ステップＳ１２が請求項中の近似式算出手段に対応する処理となっており、ステップＳ１３が請求項中の演算手段に対応する処理となっている。
【０１１４】
次に、上述のように構成された本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置１の動作（作用）について説明する。
【０１１５】
まず、スタータモータの駆動開始に伴いバッテリ１３が放電を行っている状態で、スタータモータに第１の所定値を越えて単調増加しピーク値から第２の所定値に単調減少する突入電流が流れたときのバッテリの端子電圧と放電電流とが周期的に測定される。
【０１１６】
また、本実施形態の車載バッテリの純抵抗測定装置１では、測定データが、最小二乗法を適用して、電流−電圧特性の２次の近似曲線式を求めるのに適当なものであるかどうかが判定され、適当でないと判定されたときには、処理を途中で止めるようになっている。
【０１１７】
なお、上述した実施の形態では、スタータモータが駆動開始されるときの放電電流に含まれる突入電流についてのみ注目して本発明を実施しているが、大きさこそ異なるもののスタータモータと同様に駆動開始時に突入電流の流れるスタータモータ以外の負荷にも等しく適用することができる。
【０１１８】
なお、上述した実施の形態では、第１及び第２の近似式の放電電流０（Ａ）である点におけるバッテリの端子電圧の差を突入電流が０からピーク値に増加しピーク値から０（Ａ）に減少した期間に生じた総濃度分極成分による電圧降下と見なし、この総濃度分極成分に占める突入電流が０（Ａ）からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を、第１及び第２の近似式の放電電流０（Ａ）である点におけるバッテリの端子電圧の差に、突入電流が０からピーク値に増加しピーク値から０（Ａ）に減少したときの電流時間積に対する０（Ａ）からピーク値までの電流時間積の比を乗じて求めているが、これを他の方法で求めることも可能であり、以下その方法を説明する。
【０１１９】
そもそも第１の近似式と第２の近似式の相違点が、濃度分極成分の違いであるとすると、両式の差の式を取ることによって、濃度分極成分が等しくなるピーク電流から電流値０（Ａ）になるまでの濃度分極について両者の差を顕著化することができるとともに、この差の式に基づいて電流値０からピーク電流値に至るまでの濃度分極成分の変化を予測しうる。
【０１２０】
上記式（１）及び（２）の差を取り、
ΔＶ＝　Ｖ＝（ａ１−ａ２）Ｉ２　＋（ｂ１−ｂ２）Ｉ＋（ｃ１−ｃ２　）　……（２１）
を求める。これをプロットすると、図１２に示すように、ピーク電流値の点で濃度分極成分が０となり、電流値０までの濃度分極成分のみの変化を示す曲線が描かれる。そして、この式（２１）によって描かれる曲線を点線で示すようにピーク電流値の２倍の値の点まで延長することによって、電流値０からピーク電流値までの濃度分極成分の変化の様子を予測する。すなわち、電流増加と電流減少の濃度分極の相対的な変化を差の式に基づいて予測する。
【０１２１】
差の式は、電流値０からピーク電流までの濃度分極と、ピーク電流から電流値０までの濃度分極との発生変化の様子を、電流値０からピーク電流の間に凝縮して表していることになるので、この式によって表される曲線を２倍の放電電流のまで延長することによって、電流が電流値０−ピーク値−電流値と流れたときの濃度分極の変化の様子を想定することができるようになる。したがって、電流時間積と濃度分極との比例関係が乱れて電流時間積を用いて任意の点の濃度分極を推定したとき精度が悪化するような場合にも有効に適用可能である。
【０１２２】
そこで、電流値０である点の電圧値Ｖ０　と２倍のピーク電流値である点の電圧値Ｖ２Ｐとの差（Ｖ２Ｐ−Ｖ０　）に対するピーク電流値である点の電圧値ＶＰ　とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差（Ｖ２Ｐ−ＶＰ　）の比を求め、これを電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差である電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖｐｏｌｃ０　に乗じることによって、ピーク電流値である点の濃度分極成分を予測する。この予測したピーク電流値である点の濃度分極成分は、上述したＶｐｏｌｃｐ　と同等に扱って、純抵抗と活性化分極だけの電圧降下曲線を求めることができる。
【０１２３】
電流減少曲線からの濃度分極成分を削除する場合にも、電流ピーク値における濃度分極の削除と同様の方法で可能である。すなわち、ピーク値以外の２点の電圧値を式（２１）により求め、電流値０（Ａ）である点の電圧値Ｖ０　と２倍のピーク電流値である点の電圧値Ｖ２Ｐとの差に対するピーク値以外の２点の電圧値とピーク電流値の２倍の電流値である点の電圧値との差の比を求め、これを電流増加方向の近似曲線の切片と電流減少方向の近似曲線の切片の電圧差である電流０（Ａ）点の濃度分極Ｖｐｏｌｃ０　に乗じることによって、各点の濃度分極成分を予測する。この予測した２点の濃度分極成分をピーク電流値である点の濃度分極成分とともに利用することで、純抵抗と活性化分極だけの電圧上昇曲線を求めることができる。
【０１２４】
以上説明したようにして求めた電圧降下曲線と電圧上昇曲線の修正近似式を利用して純抵抗を求める方法は、電流時間積を利用して求めた修正近似式の場合と同様にして行うことができるので、詳細な説明は省略する。
【０１２５】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１の発明によれば、負荷への電力供給に伴って流れるバッテリの放電電流が予め定めた第１の所定値を越えて増大したとき、バッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧とを周期的に測定し、この測定した放電電流と端子電圧との相関を示す、第１の所定値を越えてピーク値まで単調増加する放電電流に対する電流−電圧特性の第１の近似式とピーク値から予め定めた第２の所定値まで単調減少する放電電流に対する電流−電圧特性の第２の近似式とを求めているので、負荷への電力供給開始時に負荷に流れる突入電流が流れたときのバッテリの放電電流と該放電電流に対応する端子電圧との関係を示す電流−電圧特性を測定しているので、求めた２つの近似式には、突入電流以外の放電電流の要素を含まず、より正確な突入電流が流れたときのバッテリの電流−電圧特性を測定することができるバッテリの電流−電圧特性測定方法を提供することができる。
【０１２６】
請求項２及び１５記載の発明によれば、請求項１記載の方法で求めた第１及び第２の近似式に濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値の中間の値を求め、この求めた中間の値をバッテリの純抵抗の値として測定しているので、バッテリを通常状態で使用している際、すなわち、車両使用中でも、精度良くバッテリの純抵抗を測定できるバッテリの純抵抗測定方法及び装置を提供することができる。
【０１２７】
上述した請求項３記載の発明によれば、放電電流及び端子電圧を測定しつつリアルタイムに近似式の演算が行え、しかもピーク値が予め定めた第３の所定値を越えないときには、純抵抗を測定するのに有効な測定データでないとして、近似式の演算を途中で止めることができるので、予めデータを蓄積する必要がなく、データ記憶するための大きな容量を必要としない。
【０１２８】
上述した請求項４記載の発明によれば、バッテリの純抵抗の値として測定するため求める中間の値が、濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値を加算平均して求められるので、ピーク値に対応する点での活性化分極の変化が等しくなる場合のバッテリの純抵抗を正確に測定できるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１２９】
上述した請求項５記載の発明によれば、バッテリの純抵抗の値として測定するため求める中間の値が、濃度分極成分による電圧降下を除いた第１及び第２の近似式のピーク値に対応する点における単位電流変化当たりの２つの端子電圧変化の値に、単調減少する放電電流が０まで減少したと想定したときの想定放電電流が流れる総時間に占める想定した単調増加期間及び想定した単調減少期間の時間の割合をそれぞれ乗じた上で加算して求められるので、ピーク値に対応する点での活性化分極の変化が等しくならない場合のバッテリの純抵抗を正確に測定できるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３０】
上述した請求項６記載の発明によれば、修正近似式が一次式となるときにはその傾き、二次式となるときにはピーク値における微分値を利用して中間の値を求めれば、純抵抗を測定することができるので、簡単な演算によって測定することができるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３１】
上述した請求項７記載の発明によれば、第１及び第２の近似式の放電電流０である点におけるバッテリの端子電圧の差を想定放電電流が０からピーク値に増加しピーク値から０に減少した期間に生じた総濃度分極成分による電圧降下と見なし、この総濃度分極成分に占める想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を求め、この電圧降下を除いた電圧値を、第１の二次近似式と定数及び一次係数を等しくした式に代入して二次係数を決定した二次式を第１の修正近似式として求めているので、精度良く濃度分極成分を除いた修正近似式を得ることができ、純抵抗を精度良く測定することのできるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３２】
上述した請求項８記載の発明によれば、濃度分極成分による電圧降下を除いた第２の二次修正近似式を簡単に求めることができるので、面倒な処理なしに純抵抗を測定することのできるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３３】
上述した請求項９記載の発明によれば、第１及び第２の修正近似式が共に二次式であるとき、ピーク値での微分値の中間の値を求める単純な計算によって純抵抗を測定することができるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３４】
上述した請求項１０記載の発明によれば、元々濃度分極成分を含まない０点を利用して二次式の第２の修正近似式を求めているので、濃度分極成分を除く近似式を求めるための処理が少なくて良いバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３５】
上述した請求項１１記載の発明によれば、中間の値を求めるために第２の修正近似式の傾きを使用しているので、中間の値を求めるための処理が簡単になるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３６】
上述した請求項１２記載の発明によれば、想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を知り、濃度分極成分による電圧降下を除いたピーク値に対応する電圧値を求めているので、精度良く濃度分極成分を除いた第１の修正近似式を得ることができ、純抵抗を精度良く測定することのできるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３７】
上述した請求項１３記載の発明によれば、請求項１１記載の発明同様に、総濃度分極成分に占める想定放電電流が０からピーク値に達するまでに生じる濃度分極成分による電圧降下を知り、濃度分極成分による電圧降下を除いたピーク値に対応する電圧値を求めているので、精度良く濃度分極成分を除いた第１の修正近似式を得ることができ、しかも、第１及び第２の近似式が分かるだけで電流時間積を求めなくてもよいので、その分電流時間積と濃度分極の発生の対応関係に影響されることなく、かつ、面倒な処理を必要とすることがなくなり、簡単にかつ精度良く純抵抗を測定することのできるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【０１３８】
上述した請求項１４記載の発明によれば、濃度分極の発生を伴わない短時間にピーク値まで単調増加する放電電流が流れるものである場合、純抵抗を測定するための処理が簡単になるだけでなく、近似式も簡単に求めることができるバッテリの純抵抗測定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のバッテリの純抵抗測定装置の基本構成を示すブロック図である。
【図２】本発明のバッテリの電流−電圧特性測定方法を用いて純抵抗を測定するバッテリの純抵抗測定方法を適用した本発明の一実施形態に係るバッテリの純抵抗測定装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。
【図３】スタータモータ駆動開始時の突入電流を伴う放電電流の一例を示すグラフである。
【図４】二次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図５】増加方向の近似式から濃度分極成分の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図６】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の一例を説明するためのグラフである。
【図７】増加方向を一次近似式で表したＩ−Ｖ特性の一例を示すグラフである。
【図８】第１の所定値からピーク値に達するまでの測定データと、ピーク値から第２の所定値までの測定データを使用して近似式を求めた場合の、突入電流が流れている総時間と、単調増加期間及び単調減少期間の時間の求め方を説明するためのグラフである。
【図９】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の他の例を説明するためのグラフである。
【図１０】減少方向の近似式から濃度分極成分の除き方の別の例を説明するためのグラフである。
【図１１】図２中のマイコンが純抵抗測定のため予め定めたプログラムに従って行う処理を示すフローチャートである。
【図１２】式（１）及び（２）の差を取ることによって得た差の式に基づいて、ピーク電流値である点、並びに、任意の点の濃度分極成分の求め方を説明するためのグラフである。
【図１３】放電に伴う端子電圧の電圧降下の内訳を一般的に示すＩ−Ｖ特性を示すグラフである。
【図１４】従来のバッテリの純抵抗の測定の仕方を説明するためのグラフである。
【符号の説明】
２３ａ−１　電流・電圧測定手段（ＣＰＵ）
２３ａ−２　近似式算出手段（ＣＰＵ）
２３ａ−３　演算手段（ＣＰＵ）
【図１】
2004061425.tif 000008
【図２】
2004061425.tif 000009
【図３】
2004061425.tif 000010
【図４】
2004061425.tif 000011
【図５】
2004061425.tif 000012
【図６】
2004061425.tif 000013
【図７】
2004061425.tif 000014
【図８】
2004061425.tif 000015
【図９】
2004061425.tif 000016
【図１０】
2004061425.tif 000017
【図１１】
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【図１２】
2004061425.tif 000019
【図１３】
2004061425.tif 000020
【図１４】
2004061425.tif 000021