(57)【要約】【課題】輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を高い精度で定量的に予測できる明るさ感の予測方法および予測プログラムを提供する。【解決手段】輝度分布画像を取り込む工程Ｓ１と、輝度分布画像の中の予測対象領域を指定する工程Ｓ２と、予測対象領域の輝度が均一に分布している場合を想定して、第１明るさ感を算出する工程Ｓ４と、予測対象領域の輝度と輝度分布画像の他の各輝度との対比に基づいて、第２明るさ感を算出する工程Ｓ５と、第１明るさ感と第２明るさ感との双方を考慮して、予測対象領域の明るさ感を予測する工程Ｓ６とを備える。【選択図】　　　図１
2004061150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
輝度分布画像を取り込む第１工程と、
前記輝度分布画像の中の予測対象領域を指定する第２工程と、
前記予測対象領域の輝度が均一に分布している場合を想定して、第１明るさ感を算出する第３工程と、
前記予測対象領域の輝度と前記輝度分布画像の他の各輝度との対比に基づいて、第２明るさ感を算出する第４工程と、
前記第１明るさ感と前記第２明るさ感との双方を考慮して、前記予測対象領域の明るさ感を予測する第５工程とを備えた
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項２】
請求項１に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第５工程では、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感とを加算することにより、前記予測対象領域の明るさ感を予測する
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第４工程では、前記輝度分布画像を複数の空間周波数ごとにフィルタリングし、該フィルタリングの結果を重み付け加算することで、前記対比を求め、該対比に基づいて、前記第２明るさ感を算出する
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項４】
請求項３に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第４工程では、前記フィルタリングの結果を重み付け加算する際、前記予測対象領域の輝度と前記空間周波数とをパラメータとする重み係数を用いる
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項５】
請求項４に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第４工程で用いられる前記重み係数は、前記空間周波数の逆数に相当する検出波長に比例して小さい値となる
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項６】
請求項３から請求項５の何れか１項に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第４工程では、前記フィルタリングの結果を重み付け加算する際、該フィルタリングの結果に対し、前記予測対象領域の大きさによる前記第２明るさ感への効果に関わる乗数を掛ける
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項７】
請求項３から請求項６の何れか１項に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第４工程では、前記予測対象領域の輝度をＬｔ、前記空間周波数の逆数に相当する検出波長をλｉ、前記フィルタリングの結果をｐｉとするとき、次式に基づいて、前記第２明るさ感Ｂｃを算出する
【数１】
2004061150.tif 000010
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項８】
請求項１または請求項２に記載した明るさ感の予測方法において、
前記第３工程では、前記予測対象領域の輝度をＬｔとするとき、次式に基づいて、前記第１明るさ感Ｂｕを算出する
【数２】
2004061150.tif 000011
ことを特徴とする明るさ感の予測方法。
【請求項９】
輝度分布画像を取り込む第１手順と、
前記輝度分布画像の中の予測対象領域を指定する第２手順と、
前記予測対象領域の輝度が均一に分布している場合を想定して、第１明るさ感を算出する第３手順と、
前記予測対象領域の輝度と前記輝度分布画像の他の各輝度との対比に基づいて、第２明るさ感を算出する第４手順と、
前記第１明るさ感と前記第２明るさ感との双方を考慮して、前記予測対象領域の明るさ感を予測する第５手順と
をコンピュータに実行させるための明るさ感の予測プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載した明るさ感の予測プログラムにおいて、
前記第５手順では、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感とを加算することにより、前記予測対象領域の明るさ感を予測する
ことを特徴とする明るさ感の予測プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光環境の設計に好適な明るさ感の予測方法および予測プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、照明器具の配置などに応じて作り出される光環境（つまり空間の輝度分布）のシミュレーションが行われている。そして、この照明シミュレーションによって予測された輝度分布の画像は、光環境の設計時に、参照画像として利用されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、人間の明るさの感覚（本明細書では「明るさ感」という）は、輝度の値とは直接対応していない。例えば、輝度分布画像の中の対象領域より周辺領域の方が低輝度の場合と、逆に周辺領域の方が高輝度の場合を比較すると、対象領域の輝度は同じであっても、前者の方が対象領域を“明るい”と感じるはずである。
【０００４】
このため、従来のように、照明シミュレーションによって正確な輝度分布を予測し、得られた輝度分布の画像を参照しても、光環境の設計時に、その光環境を充分に検討することはできなかった。対象領域の輝度が同じでも周辺領域の輝度によって対象領域の明るさ感が変わるからである。
そこで近年、光環境の充分な検討のために、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を定量的に予測することが望まれるようになってきた。しかし今のところ、現実の空間のように輝度分布が複雑な場合に、対象領域の明るさ感を高い精度で予測できる方法は、まだ提案されていない。
【０００５】
既に提案されている方法は、例えば対象領域と周辺領域との主要な輝度の対比に基づいて、明るさ感を予測するものである（井上真弓ら「輝度の対比を考慮した明るさ感」日本建築学会大会学術講演梗概集，２００１．９）。この方法では、輝度分布が複雑な場合に、主要な輝度の対比を定義することが難しく、明るさ感の予測精度も低いものであった。
【０００６】
本発明の目的は、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を高い精度で定量的に予測できる明るさ感の予測方法および予測プログラムを提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の明るさ感の予測方法は、輝度分布画像を取り込む第１工程と、前記輝度分布画像の中の予測対象領域を指定する第２工程と、前記予測対象領域の輝度が均一に分布している場合を想定して、第１明るさ感を算出する第３工程と、前記予測対象領域の輝度と前記輝度分布画像の他の各輝度との対比に基づいて、第２明るさ感を算出する第４工程と、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感との双方を考慮して、前記予測対象領域の明るさ感を予測する第５工程とを備えたものである。
【０００８】
さらに、好ましくは、前記第５工程において、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感とを加算することにより、前記予測対象領域の明るさ感を予測するものである。
本発明の明るさ感の予測プログラムは、輝度分布画像を取り込む第１手順と、前記輝度分布画像の中の予測対象領域を指定する第２手順と、前記予測対象領域の輝度が均一に分布している場合を想定して、第１明るさ感を算出する第３手順と、前記予測対象領域の輝度と前記輝度分布画像の他の各輝度との対比に基づいて、第２明るさ感を算出する第４手順と、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感との双方を考慮して、前記予測対象領域の明るさ感を予測する第５手順とをコンピュータに実行させるためものである。
【０００９】
さらに、好ましくは、前記第５手順において、前記第１明るさ感と前記第２明るさ感とを加算することにより、前記予測対象領域の明るさ感を予測するものである。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１１】
本実施形態の明るさ感の予測方法は、図１（ａ），（ｂ）に示すフローチャートの手順にしたがって、コンピュータが実行する。本実施形態を実現する装置は、専用のコンピュータでも良いし、明るさ感の予測プログラムがインストールされた汎用のコンピュータでも良い。なお、汎用のコンピュータに予測プログラムをインストールするには、予測プログラムが記録された記録媒体（ＣＤ−ＲＯＭなど）を用いれば良い。または、インターネットを介してダウンロード可能な搬送波（予測プログラムを含む）を用いても良い。
【００１２】
コンピュータは、まず、図１（ａ）のステップＳ１において、輝度分布画像を取り込む。輝度分布画像は、任意の照明シミュレーションによって予測された空間の輝度分布に関わるディジタル画像であり、輝度の値の空間依存性を表している。照明シミュレーションとは、例えば室内で照明器具の配置などに応じて作り出される光環境のシミュレーションのことである。
【００１３】
コンピュータは、ステップＳ１で輝度分布画像を取り込むと、この輝度分布画像の中の対象領域（明るさ感の予測対象領域）が指定されるまで待機する（ステップＳ２）。そして、対象領域が指定されると（Ｓ２がＹ）、対象領域の輝度を検出する（ステップＳ３）。以下、対象領域の輝度を「対象輝度Ｌｔ」という。対象輝度Ｌｔの単位は“ｃｄ／ｍ２”である。
【００１４】
次に、コンピュータは、ステップＳ３で検出した対象輝度Ｌｔを次式（１）に代入することにより、均一輝度での明るさ感Ｂｕを算出する（ステップＳ４）。均一輝度での明るさ感Ｂｕとは、ステップＳ３で検出した対象輝度Ｌｔが視角１８０°全体に均一に分布していると仮定したときの明るさ感である。式（１）から分かるように、均一輝度での明るさ感Ｂｕは、対象輝度Ｌｔの対数値に比例している。式（１）の導出および係数の決定については最後に説明する。
【数３】
2004061150.tif 000003
さらに、コンピュータは、ステップＳ３で検出した対象輝度Ｌｔと、ステップＳ１で取り込んだ輝度分布画像の他の各輝度とを用いて、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃを算出する（ステップＳ５）。この明るさ感Ｂｃは、次式（２）に基づいて算出される。式（２）のパラメータのうち、“Ｌｔ”はステップＳ３で検出した対象輝度、“λｉ”，“ｐｉ”は後述する検出波長，対比量である。式（２）に基づく明るさ感Ｂｃの算出手順は、図１（ｂ）の通りである。
【数４】
2004061150.tif 000004
コンピュータは、まず初めに、検出波長λｉごとの対比量ｐｉを計算する（ステップＳ１１）ために、図２および次式（３）に示すＮフィルタを用いて、輝度分布画像をフィルタリングする。図２の横軸は対象領域の中心（０，０）からの距離　√（ｘ２＋ｙ２）を表し、縦軸は重み係数Ｎ（ｘ，ｙ）を表し、（ｘ，ｙ）は位置を表す。Ｎフィルタは、輝度分布画像の中から特定の空間周波数ｆ０［ｃｙｃｌｅ／ｄｅｇ］の輝度変化を検出するための関数である。Ｎフィルタには、全領域で積分すると０になるという特徴がある。
【数５】
2004061150.tif 000005
Ｎフィルタを用いたフィルタリングは、Ｎフィルタの重み係数Ｎ（ｘ，ｙ）を用いて、輝度分布画像の各々の輝度を加算することにより行われる。この重み付け加算の結果として得られる量を「対比量ｐ」という。なお、対比量ｐは、請求項の「フィルタリングの結果」に対応する。
対比量ｐは、Ｎフィルタの空間周波数ｆ０に依存した量であり、輝度分布画像の中に空間周波数ｆ０の輝度変化がどの程度の強さで含まれているかを表している。つまり、Ｎフィルタを用いることで、対象領域を中心とした空間周波数ｆ０の輝度変化を定量化することができる。
【００１５】
さらに、Ｎフィルタの空間周波数ｆ０の設定を連続的に変化させながら、同様の重み付け加算を行うことで、輝度分布画像の中に含まれる様々な空間周波数ｆ０の輝度変化を定量化し、対比量ｐを求めることができる。空間周波数ｆ０に対する対比量ｐは、例えば図３（ａ）に示すようになる。図３（ａ）の横軸は、空間周波数ｆ０の逆数に相当する波長１／ｆ０［ｄｅｇ］であり、縦軸は対比量ｐを表す。以下の説明では“空間周波数”の代わりに“波長”を用いる。
【００１６】
なお、実際の計算では、対比量ｐの値を計算するに当たり、Ｎフィルタの波長１／ｆ０の設定を連続的ではなく、離散的に変化させる。そして、各々の波長１／ｆ０ごとに対比量ｐを検出する。以下、各々の波長１／ｆ０を「検出波長λｉ」、検出波長λｉに対応する対比量ｐを「対比量ｐｉ」という（ｉは整数）。前述の通り、対比量ｐｉは、輝度分布画像の中に検出波長λｉの輝度変化がどの程度の強さで含まれているかを表している。
【００１７】
この場合、対比量ｐｉは、図３（ｂ）に示すような棒グラフ状になる。図３（ｂ）の下の横軸は検出波長λｉ［ｄｅｇ］を表し、上の横軸は検出波長λｉの対数値を表し、縦軸は対比量ｐｉを表している。離散的な検出波長λｉの刻み幅は、本実施形態では、例えば対数値の“０．４”とした。この間隔は、検出波長λｉを視角に変換したとき、視角０．０１°〜１７９°を１５等分したことに相当する。この場合、検出波長λｉ，対比量ｐｉの添字ｉは、１〜１５の整数となる。
【００１８】
このように、コンピュータは、図１（ｂ）のステップＳ１１において、Ｎフィルタの検出波長λｉの設定を離散的に変化させるごとに（ｉ＝１〜１５）、同様の重み付け加算を行い、輝度分布画像の中に含まれる様々な検出波長λｉの輝度変化を定量化し、対比量ｐｉ求めていく（コントラスト・プロファイルの作成）。次に、コンピュータは、ステップＳ１１で計算した検出波長λｉ，対比量ｐｉと、ステップＳ３で検出した対象輝度Ｌｔとを式（２）に代入することにより、各々の対比量ｐｉを重み付け加算する（ステップＳ１２）。式（２）の導出および重み係数（ｐｉ０．５０６，ｐｉ０．２２４の係数）の決定については最後に説明する。なお、重み係数が０未満となる場合は、その重み係数を０として計算する。
【００１９】
ここで、式（２）の各々の対比量ｐｉの重み係数には検出波長λｉが含まれており、この検出波長λｉに比例して重み係数が小さくなる。これは、輝度分布画像の中の粗い輝度変化（λｉが大）に比べて、細かい輝度変化（λｉが小）の方が、通常、明るさ感に大きな影響を与えるからである。つまり、各々の対比量ｐｉの重み係数は、輝度変化の粗密に応じた明るさ感への効果を表している。
【００２０】
したがって、ステップＳ１２における重み付け加算は、粗い輝度変化（λｉが大）に対応する対比量ｐｉほど小さな重み係数を付けて加算し、細かい輝度変化（λｉが小）に対応する対比量ｐｉほど大きな重み係数を付けて加算する処理となる。このステップＳ１２の処理を行うことで、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃを定量的に算出することができる（図１（ａ）のステップＳ５）。
【００２１】
次に、コンピュータは、ステップＳ６の処理に進む。そして、次式（４）に基づいて、ステップＳ４で算出した“均一輝度での明るさ感Ｂｕ”と、ステップＳ５で算出した“輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃ”とを加算し、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感Ｂを算出する。ステップＳ２で指定された対象領域の明るさ感の予測は、これで終了となる。式（４）の導出も最後に説明する。
【数６】
2004061150.tif 000006
図１（ａ），（ｂ）に示すフローチャートの手順にしたがってコンピュータが予測した対象領域の明るさ感Ｂは、図４に示す評価尺度の数値（１〜１３）として得られる。このため、明るさ感Ｂの数値（１〜１３）に対応する形容詞（非常に暗い〜非常に明るい）を知ることで、人間の感覚に適応した“明るさ感”を把握することができる。
【００２２】
なお、図４の評価尺度は、光環境の設計の分野で一般的に使われている明るさ感の形容詞（非常に暗い〜非常に明るい）に対し、便宜的に、数値（１〜１３）を割り振ったものである。
（精度の評価１）
次に、上述した明るさ感の予測式（式（１），（２），（４））の精度を評価するため、予測結果（明るさ感Ｂの予測値）と、後述の実験による実測値との比較を行う。
【００２３】
評価用の輝度分布画像として用意されたパターンは、図５（ａ）に示すように、輝度の異なる３つの領域（対象領域，近接領域，周辺領域）を有する複雑なものである。また、近接領域の大きさを可変とする（視角０°，１０°，１５°，２０°，３０°，１８０°）。対象領域の大きさは固定である（視角５°）。さらに、対象領域，近接領域，周辺領域の各々の輝度［ｃｄ／ｍ２］を図５（ｂ）に示すような組み合わせで変化させる。そして、これら８４種類のパターンを用いて評価を行う。
【００２４】
各々のパターンにおける対象領域の明るさ感Ｂの予測値は、上述した図１（ａ），（ｂ）に示すフローチャートの手順にしたがってコンピュータが求める。ちなみに、図５（ｂ）のパターンＮｏ．７において近接領域の大きさを変化させたとき、検出波長λｉごとの対比量ｐｉの値（図１（ｂ）のステップＳ１１での計算結果）は、図６に示すようになる。実際の計算は離散的に行われるが、図６では連続的に計算したものとして図示した。図６の各々の波形において、２つ目のピークは近接領域に対応する。
【００２５】
また、各パターンにおける対象領域の明るさ感の実測は、図７（ａ），（ｂ）に示す実験装置を用いて行われる。実験装置は、図７（ａ）に示すように、視界１８０°を覆う乳白色のパネル１１と、パネル１１の中央部から外側に向けて取り付けられた黒紙の筒１２と、筒１２の先端部に取り付けられた昼白色の蛍光ランプ１３と、筒１２の他方（パネル１１側）の端部に取り付けられたフィルム１５と、パネル１１の外側全体に設けられた多数の蛍光灯１４とで構成されている。
【００２６】
上記した８４種類のパターンの各々において、対象輝度Ｌｔは蛍光ランプ１３の光量によって調整され、近接領域の輝度はフィルム１５の透過率によって調整され、周辺領域の輝度は蛍光灯１４の光量によって調整され、近接領域の大きさは筒１２の径によって調整される。
この実験装置を用いた明るさ感の測定は、暗幕で遮光された部屋の中で行った。被験者は、眼鏡などによる補正視力を含む正常視力１．０以上を持つ２０代の男女９名である。実際の測定は、評価が安定するように、各々のパターンごとに２〜３回（／１名）行った。８４種類のパターンは、各々、被験者に対してランダムに提示した。
【００２７】
また、この実験装置を用いた明るさ感の測定とは、被験者が各々の感覚にしたがい、提示された各パターンの対象領域の明るさ感として、図４の評価尺度の数値（１〜１３）から１つを選択するものである。被験者ごとに選択された評価尺度の数値は、各パターンごとに平均化され、得られた平均値を“実測値”とする。
上記のようにして求められた各々のパターンの明るさ感の予測値と実測値との比較を図８に示す。図８の横軸は実測値を表し、縦軸は予測値を表している。図８から分かるように、各々のパターンの実測値と予測値との組み合わせを表す点（◆）は、ほぼ４５°ライン上に集まっている。誤差は、評価尺度での±１程度である。
【００２８】
以上の結果から、本実施形態の明るさ感の予測式（式（１），（２），（４））は、充分に高精度なものと言うことができる。すなわち、本実施形態の明るさ感の予測方法によれば、輝度分布が複雑な場合でも、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を高い精度で定量的に予測することができる。
（精度の評価２）
次に、現実の空間における輝度分布（外の建築物や照明空間を撮影した１０枚の白黒写真）を用いて、上述した明るさ感の予測式（式（１），（２），（４））の精度を評価する。
【００２９】
各々の輝度分布における対象領域の明るさ感Ｂを予測するために、まず、各々の白黒写真を画像化する。そして、得られた輝度分布画像に基づいて、上述した図１（ａ），（ｂ）に示すフローチャートの手順にしたがって、対象領域の明るさ感Ｂを予測する。
また、各々の輝度分布における対象領域の明るさ感の実測は、暗幕で遮光された部屋の中で、被験者の目前に配置された乳白色のパネル（平板状）に対し、各々の白黒写真をＯＨＰなどにより投影することで行った。そして被験者は、投影写真の対象領域の明るさ感として、図４の評価尺度の数値（１〜１３）から１つを選択する。また、被験者ごとに選択された評価尺度の数値は、各写真ごとに平均化され、得られた平均値を“実測値”とする。
【００３０】
上記のようにして求められた各々の輝度分布（白黒写真）の明るさ感の予測値と実測値との比較を図９に示す。図９の横軸は写真Ｎｏ．を表し、縦軸は予測値（□），実測値（■）を表す。図９から分かるように、各々の写真の実測値と予測値とは、非常に近い値を示している。誤差は、評価尺度での±１程度である。
以上の結果からも、本実施形態の明るさ感の予測式（式（１），（２），（４））は、充分に高精度なものと言うことができる。すなわち、本実施形態の明るさ感の予測方法によれば、現実の空間のように輝度分布が複雑な場合でも、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を高い精度で定量的に予測することができる。
【００３１】
（変形例）
なお、上記した実施形態では、図１（ａ）のフローチャートにしたがい、「均一輝度での明るさ感Ｂｕ」を先に算出して（Ｓ４）、次に「輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃ」を算出した（Ｓ５）が、その順番は逆でもよい。
また、上記した実施形態では、図１（ａ）のステップＳ６において「均一輝度での明るさ感Ｂｕ」と「輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃ」を単純に加算したが、本発明はこれに限定されない。他に、例えば、明るさ感Ｂｕ，Ｂｃの少なくとも一方に対して何らかの係数を掛けた後に加算してもよい。加算に限らず、減算や乗算や除算などでも構わない。
【００３２】
このように、明るさ感Ｂｕ，Ｂｃから対象領域の明るさ感Ｂを求める際の計算法を変えた場合には、その計算法に応じて、図４の評価尺度の形容詞（非常に暗い〜非常に明るい）に割り振る数値を変えることが好ましい。
さらに、上記した実施形態では、図１（ｂ）のステップＳ１１において「検出波長λｉごとの対比量ｐｉ」を計算する際、離散的な検出波長λｉの刻み幅を対数値の“０．４”としたが、他の任意の値を用いることができる。検出波長λｉの刻み幅を変更した場合は、明るさ感の予測式のうち、式（２）の係数“０．４”を併せて変更することが好ましい。
【００３３】
（補足）
最後に、上述した明るさ感の予測式（式（１），（２），（４））の導出および係数の決定について説明する。
予測式の導出のために輝度分布画像として用意されたパターンは、図１０（ａ）に示すように、輝度の異なる２つの領域（対象領域，周辺領域）を有し、対象領域の大きさが可変である（視角０．１°，０．５°，１°，２°，５°，１０°，１５°，２０°，３０°，６０°，１８０°）。さらに、対象輝度Ｌｔ［ｃｄ／ｍ２］、および対象領域と周辺領域との輝度比Ｃ（＝対象輝度／周辺輝度）を、図１０（ｂ）に示すような組み合わせで変化させる。そして、これらのパターンを用いて次の実験を行う。
【００３４】
ここでの実験は、図７（ａ），（ｂ）に示す実験装置からフィルム１５を取り除いた状態で、対象領域の大きさを筒１２の径によって調整しながら、上記した“精度の評価１”と同様に行う。そして被験者は、提示された各パターンの対象領域の明るさ感として、図４の評価尺度の数値（１〜１３）から１つを選択する。被験者ごとに選択された評価尺度の数値は、各パターンごとに平均化され、得られた平均値が“実測値”として予測式の導出に用いられる。
【００３５】
各パターンの明るさ感の実測値を例えば輝度比１００と輝度比０．３について図示すると、図１１，図１２のようになる。図１１，図１２の横軸は対象領域の大きさ（　ｄｅｇ’）を表す対数軸であり、縦軸は明るさ感の実測値を表している。図１１，図１２の“×”，“▲”，“■”，“●”，“◆”は、対象輝度Ｌｔが３０００，３００，３０，３，０．３［ｃｄ／ｍ２］の実測値に対応する。
【００３６】
図１１から分かるように、輝度比＞１（対象領域の方が高輝度）の場合、対象領域が大きくなると、明るさ感は低下する傾向を示す。また、図１２から分かるように、輝度比＜１（対象領域の方が低輝度）の場合には、傾向が逆であり、対象領域が大きくなると、明るさ感は増加する。
また、対象領域の大きさが“∞”とは、各パターンの対象領域の視角１８０°に対応する。つまり、対象輝度Ｌｔが視界１８０°全体に均一に分布している状態のことである。このため、対象領域の大きさが“∞”のときの実測値は、均一輝度での明るさ感Ｂｕに対応する。そこで、各パターンの明るさ感の実測値のうち、対象領域の大きさが“∞”のときの実測値と対象輝度Ｌｔの関係（図１３）に基づいて、均一輝度での明るさ感Ｂｕの予測式（式（１））を導出することができる。
【００３７】
さらに、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃは、対象領域の大きさが“∞”のときの実測値（図１１，図１２のＢｕ参照）と有限のときの実測値との差に相当すると考えることができる。図１１のように輝度比＞１（対象領域の方が高輝度）の場合、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃは“プラス”の値を持ち、図１２のように輝度比＜１（対象領域の方が低輝度）の場合、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃは“マイナス”の値を持つことになる。
【００３８】
輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃの予測式（式（２））を導出するため、図１４に示すように、対象領域の大きさが有限の範囲（点線枠内）における明るさ感の変化を直線で近似し、その傾きＫを求める。ただし、近似直線が視角６０°の実測値を通るようにした。
各パターンごとに求めた傾きＫは、図１５に示すようになる。傾きＫの符号は、輝度比＞１（対象領域の方が高輝度）の場合は“マイナス”、輝度比＜１（対象領域の方が低輝度）の場合は“プラス”である。
【００３９】
繰り返しになるが、各々の傾きＫは、対象輝度Ｌｔと輝度比Ｃを一定の値に保ちながら、対象領域の大きさを有限の範囲（例えば図１４の点線枠内）で変化させたときに、その大きさの変化に応じて、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃが変化する割合を表している。
これらの傾きＫと対象輝度Ｌｔと輝度比Ｃとの関係（図１５）に基づいて、任意の対象輝度Ｌｔと輝度比Ｃに対応する傾きＫ（Ｌｔ，Ｃ）を求めると、次式（５）のようになる。
【数７】
2004061150.tif 000007
式（５）の“−０．１５５ｌｏｇＬｔ＋０．６１１”と“−０．２６３ｌｏｇＬｔ＋１．２２９”は、各々、対象輝度Ｌｔによる明るさ感Ｂｃへの効果を表している。また、輝度比Ｃの対数値の乗数である“０．５０６”と“０．２２４”は、各々、対象領域の大きさによる明るさ感Ｂｃへの効果を表している。
そして次に、“輝度分布画像を上記Ｎフィルタでフィルタリングしたときに得られる対比量ｐｉ”が“輝度比Ｃの対数値”に比例する点を考慮し、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃを次式（６）のように表すことにする。式（６）の“ａｉ”と“ｂｉ”は、各々、重み係数である。“０．４”は、離散的な検出波長λｉの刻み幅を表す対数値である。
【数８】
2004061150.tif 000008
この式（６）に対して既知のＢｃ，ｐｉの組み合わせを代入し、輝度比＞１，輝度比＜１の各々で重回帰分析を行うことにより、重み係数ａｉ，ｂｉの各々を次式（７），（８）のように決定することができる。“λｉ”は検出波長である。
【数９】
2004061150.tif 000009
最後に、重回帰分析により決定した重み係数ａｉ，ｂｉ（式（７），（８））を上記の式（６）に代入することで、輝度の対比効果による明るさ感Ｂｃの予測式（式（２））を導出できたことになる。
【００４０】
なお、輝度の分布を用いて明るさ感を予測する例を説明したが、本発明はこれに限定されない。明るさ感を予測するために、照度や光束発散度の分布を用いてもよい。
【００４１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、輝度分布画像の中の対象領域の明るさ感を高い精度で定量的に予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態の明るさ感の予測方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】Ｎフィルタを説明する図である。
【図３】波長（空間周波数の逆数）と対比量との関係を例示する図である。
【図４】明るさ感の評価尺度を説明する図である。
【図５】精度の評価１で使用した各パターンを説明する図である。
【図６】波長と対比量の関係が近接領域の大きさによって変化する様子の説明図である。
【図７】明るさ感の実測に用いる実験装置の構成を示す概略図である。
【図８】図５の各パターンを用いたときの明るさ感の予測精度を示す図である。
【図９】現実の空間における輝度分布（白黒写真）を用いたときの明るさ感の予測精度を示す図である。
【図１０】明るさ感の予測式を導出するために使用した各パターンを説明する図である。
【図１１】対象領域の大きさによる明るさ感（実測値）の変化を説明する図である。
【図１２】対象領域の大きさによる明るさ感（実測値）の変化を説明する図である。
【図１３】対象領域の大きさ∞のときの実測値と対象輝度Ｌｔの関係を示す図である。
【図１４】対象領域の大きさによる明るさ感（実測値）の変化における直線近似の範囲を示す図である。
【図１５】図１４の直線近似で求めた各パターンの傾きを示す図である。
【符号の説明】
１１　パネル
１２　筒
１３　蛍光ランプ
１４　蛍光灯
１５　フィルム
【図１】
2004061150.tif 000012
【図２】
2004061150.tif 000013
【図３】
2004061150.tif 000014
【図４】
2004061150.tif 000015
【図５】
2004061150.tif 000016
【図６】
2004061150.tif 000017
【図７】
2004061150.tif 000018
【図８】
2004061150.tif 000019
【図９】
2004061150.tif 000020
【図１０】
2004061150.tif 000021
【図１１】
2004061150.tif 000022
【図１２】
2004061150.tif 000023
【図１３】
2004061150.tif 000024
【図１４】
2004061150.tif 000025
【図１５】
2004061150.tif 000026