(57)【要約】【課題】一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることがない波面収差の測定方法を提供する。【解決手段】投影光学系１２から出た球面波ＳＷは、投影光学系１２の結像位置に設けられた波面収差測定装置１１の第１面１３中のピンホールを介して、リレーレンズ１４により平行光ＰＢに変換される。この平行光ＰＢは、多数のマイクロレンズ１５が２次元的に配置されたマイクロレンズアレイ１６に入射する。そして、マイクロレンズアレイ１６により、平行光ＰＢは、各マイクロレンズ毎に、所定位置に配置された撮像素子（ＣＣＤ）１７上に２次像として結像する。この結像位置を撮像素子により測定し、これから波面収差を演算する際、スポット位置の変化量のデータのうち特定の基準を満たすデータを除外して、残ったデータに基づいて波面収差の測定を行う。【選択図】　図１
2004061238.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検物を通過した光の波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を算出する方式の波面収差測定方法において、前記スポット位置の変化量のデータのうち特定の基準を満たすデータを除外して、残ったデータに基づいて前記被検物の波面収差の算出を行うことを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の波面収差測定方法であって、波面の持つ最大波面収差量を予測し、その最大波面収差量を超える波面収差から発生する測定値以上の所定の測定値を有するデータを、除外するデータとすることを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の波面収差測定方法であって、前記スポット位置の変化量のうち、予測される最大波面収差から導き出されるスポット位置変化量より大きい所定の値を超える変化量を持つ前記スポットの位置変化量を、除外するデータとすることを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項４】
請求項３に記載の波面収差測定方法であって、隣接するスポットとの位置変化量の差Δが
Δ＞Δ０
を満たすようなスポットのデータを、除外するデータとすることを特徴とする波面測定方法。
ここで、Δ０は、
【数１】
2004061238.tif 000038
なる条件を満たす定数であり、ｆは分割した波面を集光する素子の焦点距離、λは測定波長、ｄは隣接するスポットの平均距離、ｎは検出位置での波面の直径をｄで割った値である。
【請求項５】
請求項２に記載の波面収差測定方法であって、前記スポット位置の変化量のデータを、波面及び波面のｎ階微分（ｎ≧１）が連続であることを利用して所定の演算を行って第１演算値を算出し、予想される最大波面収差から前記所定の演算を行うことにより導き出される第２演算値より大きな所定値を超える第１の演算値に対応するスポットのデータを除外するデータとすることを特徴とする波面収差測定方法。
【請求項６】
請求項５に記載の波面収差測定方法であって、隣接するスポットで４辺形を構成する点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとし、ｖｋ（ベクトル）をスポットｋ（ｋ＝Ａ〜Ｄ）でのスポットの移動量ベクトル、ｌｋ（ベクトル）をこの４辺形の周辺をｋ点から次の点に向かう位置ベクトルとするとき、
【数２】
2004061238.tif 000039
なる量をとった場合、
Δ２＞Δ１を満たすようなスポットにおけるデータを除外するデータとすることを特徴とする波面収差測定方法。
ここでΔ１は、
【数３】
2004061238.tif 000040
を満たす定数であり、ｆは分割した波面を集光する素子の焦点距離、λは測定波長、ｎは検出位置での波面の直径を隣接するスポットとの平均距離ｄで割った値、ｖｋ’（ベクトル）は、ｖｋ（ベクトル）の微分値である。
【請求項７】
被検物を通過した光の波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を測定する方式の波面収差測定装置であって、請求項１から請求項６のうちいずれか１項に記載の波面収差測定方法を用いて波面収差の測定を行う機能を有することを特徴とする波面収差測定装置。
【請求項８】
請求項１から請求項６のうちいずれか１項に記載の波面収差測定方法を使用して、被検物の波面収差を測定し、波面収差を所定値以内に納めるように調整を行う工程を有することを特徴とする結像光学系の製造方法。
【請求項９】
請求項１から請求項６のうちいずれか１項に記載の波面収差測定方法を使用して、被検物の波面収差を測定し、波面収差を所定値以内に納めるように調整を行う工程を有することを特徴とする投影露光装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を測定する方式の波面収差測定方法、波面収差測定装置、及びこの波面収差測定方法を使用した結像光学系の製造方法、露光装置の製造方法に関するものである。
【０００２】
なお、本明細書においてはベクトルを多用するが、電子出願の制約上、文章中においてはベクトル記号が使用できないので、例えば式中においてベクトル記号
【０００３】
【数４】
2004061238.tif 000003
【０００４】
で示されるものを、文章中においてはｘ（ベクトル）のように記載するものとする。
【０００５】
【従来の技術】
結像光学系の波面収差を測定する際に、波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を測定する方式の波面収差測定装置が使用されている。その代表的なものは、シャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式の波面収差測定装置である。
【０００６】
その概要を図１、及び図２に示す。図１に示すように、波面収差測定装置１１では、測定対象となる投影光学系１２にテストレチクルＲｔ上のピンホールＰＨからの球面波ＳＷを入射させる。投影光学系１２から出た球面波ＳＷは、投影光学系１２により結像した後、リレーレンズ１４により平行光ＰＢに変換される。
【０００７】
この平行光ＰＢは、多数のマイクロレンズ１５が２次元的に配置されたマイクロレンズアレイ１６に入射する。そして、マイクロレンズアレイ１６により、平行光ＰＢは、各マイクロレンズ毎に、対応づけられた所定位置に配置された撮像素子（ＣＣＤ）１７上に２次像として結像する。
【０００８】
ここで、図２（ａ）に示すように、投影光学系１２に収差が存在しない場合には、マイクロレンズアレイ１６に入射する平行光ＰＢは、平行な波面ＷＦｐｎを有する。このため、マイクロレンズアレイ１６の各マイクロレンズ１５による２次像Ｆｎは、各マイクロレンズ１５の光軸Ａｘｎ上に結像される。
【０００９】
一方、図２（ｂ）に示すように、投影光学系１２に収差が存在する場合には、マイクロレンズアレイ１５に入射する平行光ＰＢは、波面収差に応じて歪んだ波面ＷＦｐａを有する。このため、平行光ＰＢは、各マイクロレンズ１５毎に、それぞれ異なる波面ＷＦｐａの傾きＡｘｐを持つことになる。そして、各マイクロレンズ１５による２次像Ｆａは、各マイクロレンズ毎にその光軸Ａｘｎから前記波面ＷＦｐａの傾き量に応じて横ずれした位置に結像することになる。このように各マイクロレンズ１５毎の光束の結像位置の横ずれ量から、波面ＷＦｐａの傾きＡｘｐを求めることにより、投影光学系１２の収差を波面収差として測定することができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
前記の方式の波面収差検出方法においては、レンズアレイにより形成された複数のスポットから像の位置を検出器を用いて検出し、スポット像位置の分布から波面を復元するという手順で検出を行うこととなる。波面は多くの場合Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式などの連続関数基底により展開される。この際、検出素子のノイズに起因する誤差をはじめとするスポット検出誤差は多くの場合、検出精度を悪化する要素となる。
【００１１】
ＣＣＤなどの検出器による測定値にノイズが入り込んだ場合、一般に検出されるスポット位置が真値から外れてしまう。ノイズのうちで、すべての画素に生じるランダムな誤差に関しては、通常はそれほどの影響は生じないが、一部分の画素が異常な値を示すような場合は個々の画素による影響が大きい。
【００１２】
検出器の特定の画素が定常的に異常な値を示すような場合にはこれを避けることも可能であるが、通常は正常な値を示す画素が、突発的に真値から大きく異なる値を示すこともある。さらに、画素ごとの値としては真値との乖離はそれほど大きくないものの、近隣の画素が揃って一方向にずれた値を示すことがある。このような場合には、事前にノイズの影響を除去することは困難であるため、結果として一部のスポットでは検出されるスポット位置が大きな誤差を持つことになる。
【００１３】
波面を連続関数基底により展開する場合、このような一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることとなり、最終的な波面検出精度に影響することになる。
【００１４】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたもので、一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることがない波面収差の測定方法、波面収差測定装置、及びこの波面収差測定方法を使用した結像光学系の製造方法、露光装置の製造方法を提供することを課題とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための第１の手段は、被検物を通過した光の波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を算出する方式の波面収差測定方法において、前記スポット位置の変化量のデータのうち特定の基準を満たすデータを除外して、残ったデータに基づいて前記被検物の波面収差の算出を行うことを特徴とする波面収差測定方法（請求項１）である。
【００１６】
本手段においては、波面収差を計算する際に、前述のようなスポット位置計測に起因する誤差が最終的な波面収差の誤差へ伝搬することを防ぐために、スポット位置検出の段階で異常だと思われるスポットを発見して除外する。すなわち、スポット位置の変化量（収差がないときのスポット位置と実際のスポット位置との差）のデータについて、異常データとされる特定の基準を予め定めておき、測定データがこの基準に当てはまるとき、そのデータを計測データから除外して、残ったデータに基づいて波面収差の測定を行う。スポット位置計測の段階で異常なデータを除くことにより、測定される波面収差の誤差を小さくすることができる。
【００１７】
おおよその収差の量やおおよそのノイズの大きさが分かっている場合には、おおよその収差＋おおよその通常のノイズの大きさから想定されるスポット位置の変化量（又はそれに対応する量）よりも大きい量を有するデータを異常スポットとして除外すればよい。分からない場合には変化量が大きいスポットを一定の割合で、あるいは統計的に平均値から大きく外れているものを除外するなどの方法が考えられる。いずれにせよ、基準値は収差やノイズの大きさ、スポット位置検出の安定性などの状況に応じて調節をすることが好ましい。
【００１８】
前記課題を解決するための第２の手段は、前記第１の手段であって、波面の持つ最大波面収差量を予測し、その最大波面収差量を超える波面収差から発生する測定値以上の所定の測定値を有するデータを、除外するデータとすることを特徴とするもの（請求項２）である。
【００１９】
前記課題を解決するための第３の手段は、前記第２の手段であって、前記スポット位置の変化量のうち、予測される最大波面収差から導き出されるスポット位置変化量より大きい所定の値を超える変化量を持つ前記スポットの位置変化量を、除外するデータとすることを特徴とするもの（請求項３）である。
【００２０】
異常なスポットを発見する方法に関しては何通りかの方法が考えられる。まず一つには、波面収差が一定量以下であることを利用する方法がある。光学系の組立工程の中途以降など、光学系の持つ収差が一定値以内であることが期待できる場合がある。このような場合には、スポット位置の変化量が一定値以内であることが期待できる。さらにその微分に相当する隣接スポットとの移動量の差についても同様なことがいえる。これらがあまりに大きい場合は当該スポット位置の変化量の検出値が間違いであった可能性が高く、これを除外することによって検出精度を向上させることができる。
【００２１】
前記課題を解決するための第４の手段は、前記第３の手段であって、隣接するスポットとの位置変化量の差Δが
Δ＞Δ０
を満たすようなスポットのデータを、除外するデータとすることを特徴とするもの（請求項４）である。
ここで、Δ０は、
【００２２】
【数５】
2004061238.tif 000004
【００２３】
なる条件を満たす定数であり、ｆは分割した波面を集光する素子の焦点距離、λは測定波長、ｄは隣接するスポットの平均距離、ｎは検出位置での波面の直径をｄで割った値である。
【００２４】
ほとんどの光学系においては、シャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式のような波面分割を行う測定装置で波面収差を測定する際に、異常なデータが大きな問題となるのは、多くの場合、波面収差がｒｍｓで１λ程度以下に抑えられている場合である。このような場合には、測定される隣接するスポットとの位置変化量の差Δは（１）の右辺の値以下となる。よって、本手段においては、除外するデータの閾値であるΔ０を（１）式を満たすように設定する。
【００２５】
もちろん、本手段は前記第２の手段に含まれるものであるので、Δ０は、前記第２の手段によって定まる値以上である必要がある。実際に測定された隣接するスポットとの位置変化量の差が、推定される収差量によって決まる（１）式を満たすようなΔ０より大きくなれば、そのデータはスポットの測定誤差に基づくものであると判断できる。（１）式を導く手法については、発明の実施の形態の欄において詳しく説明する。
【００２６】
なお、本手段においては、１つのデータが異常であるとき、その原因が当該スポットにあるのか隣接するスポットにあるのか不明である。多くの場合スポットは正方形又は矩形の格子点を形成するように形成されているので、一つのスポットについて隣接するスポットは４つある。よって、本手段によれば、データが４つとれることになる。従って、４つのデータのうち例えば３つ以上が異常であるとき、当該スポットのデータが異常であるとするような方法、隣接するスポットのデータがどれも正常であるとき、当該スポットのデータが異常であるとするような方法により、誤差が真に当該スポットから発生しているのかを知ることができる。本手段（請求項４）の範囲には、このような方法を有するものも含まれる。
【００２７】
前記課題を解決するための第５の手段は、前記第２の手段であって、前記スポット位置の変化量のデータを、波面及び波面のｎ階微分（ｎ≧１）が連続であることを利用して所定の演算を行って第１演算値を算出し、予想される最大波面収差から前記所定の演算を行うことにより導き出される第の演算値より大きな所定値を超える第１の演算値に対応するスポットのデータを除外するデータとすることを特徴とするもの（請求項５）である。
【００２８】
異常なスポットを発見する別の方法としては、波面の持つ性質を利用するものがある。ほとんどの場合、光学系は連続的な表面形状あるいは実効的に連続的な屈折率分布のみで形成されているが、このような光学系の瞳内での波面の収差分布は連続である。従って、瞳内での座標をξ、ηとした場合、波面収差関数Φ（ξ，η）は、
【００２９】
【数６】
2004061238.tif 000005
【００３０】
を満たす。よって、たとえば、光学系内の近隣に位置するスポットで上記量を計算し、この式からのずれ量が大きい場合は、計算に使用したいずれかのスポットの移動量は真値から大きくずれていると判断することができる。
【００３１】
本手段においては、このように、スポット位置の変化量のデータを、波面及び波面のｎ階微分（ｎ≧１）が連続であることを利用して演算し、予想される最大波面収差に対応する演算値より大きな所定値を超える演算値を有するスポットのデータを除外するデータとしているので、検出精度を向上させることができる。
【００３２】
前記課題を解決するための第６の手段は、前記第５の手段であって、隣接するスポットで４辺形を構成する点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとし、ｖｋ（ベクトル）をスポットｋ（ｋ＝Ａ〜Ｄ）でのスポットの移動量ベクトル、ｌｋ（ベクトル）をこの４辺形の周辺をｋ点から次の点に向かう位置ベクトルとするとき、
【００３３】
【数７】
2004061238.tif 000006
【００３４】
なる量をとった場合、
Δ２＞Δ１を満たすようなスポットにおけるデータを除外するデータとすることを特徴とする波面収差測定方法（請求項６）である。
ここでΔ１は、
【００３５】
【数８】
2004061238.tif 000007
【００３６】
を満たす定数であり、ｆは分割した波面を集光する素子の焦点距離、λは測定波長、ｎは検出位置での波面の直径を隣接するスポットとの平均距離ｄで割った値、ｖｋ’（ベクトル）は、ｖｋ（ベクトル）の微分値である。
【００３７】
前述のように、シャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式のような波面分割を行う測定装置で波面収差を測定する際に、異常なデータが大きな問題になるのは、多くの場合、波面収差がｒｍｓで１λ程度以下に抑えられている場合である。このような場合には、前記（２）式の値は、（３）の右辺の値以下となる。よって、本手段においては、除外するデータの閾値であるΔ１を（３）式を満たすように設定する。
【００３８】
もちろん、本手段は前記第５の手段に含まれるものであるので、Δ１は、前記第５の手段によって定まる値以上である必要がある。実際に経緯賛されるΔ２の値が、Δ２＞Δ１となれば、そのデータはスポットの測定誤差に基づくものであると判断できる。（２）、（３）式を導く手法については、発明の実施の形態の欄において詳しく説明する。
【００３９】
なお、本手段においては、１つのデータが異常であるとき、その原因が当該スポットにあるのか周回部分にある他のスポットにあるのか不明である。多くの場合スポットは正方形又は矩形の格子点を形成するように形成されているので、一つのスポットについて、その点を含む周回方法は４つある。よって、本手段によれば、データが４つとれることになる。従って、４つのデータのうち例えば３つ以上が異常であるとき、当該スポットのデータが異常であるとするような方法、周回部分にある他のスポットのデータがどれも正常であるとき、当該スポットのデータが異常であるとするような方法により、誤差が真に当該スポットから発生しているのかを知ることができる。本手段（請求項６）の範囲には、このような方法を有するものも含まれる。
【００４０】
前記課題を解決するための第７の手段は、被検物を通過した光の波面を分割し、分割された各部分を集光素子によりスポットとして結像させ、検出したスポット位置の変化量から波面収差を測定する方式の波面収差測定装置であって、前記第１の手段から第６の手段のいずれかである波面収差測定方法を用いて波面収差の測定を行う機能を有することを特徴とする波面収差測定装置（請求項７）である。
【００４１】
本手段によれば、前記第１の手段から第６の手段で述べた理由により、一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることを排除し、波面収差の測定を正確に行うことができる。
【００４２】
前記課題を解決するための第８の手段は、前記第１の手段から第６の手段のいずれかである波面収差測定方法を使用して、被検物の波面収差を測定し、波面収差を所定値以内に納めるように調整を行う工程を有することを特徴とする結像光学系の製造方法（請求項８）である。
【００４３】
本手段においては、前記第１の手段から第６の手段で述べた理由により、一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることを排除し、波面収差の測定を正確に行うことにより、正確に波面収差を所定値以内に納めた結像光学系を製造することができる。
【００４４】
前記課題を解決するための第９の手段は、前記第１の手段から第６の手段のいずれかである波面収差測定方法を使用して、被検物の波面収差を測定し、波面収差を所定値以内に納めるように調整を行う工程を有することを特徴とする投影露光装置の製造方法（請求項９）である。
【００４５】
本手段においては、前記第１の手段から第６の手段で述べた理由により、一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることを排除し、波面収差の測定を正確に行うことにより、正確に波面収差を所定値以内に納めた投影露光装置を製造することができる。
【００４６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態の例を説明する。第１の実施の形態においては、測定装置として、図１に示すようなシャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式の波面収差測定装置を用いるものとする。
【００４７】
図２において、不図示の被検物を通過した光の波面を分割し、分割された各部分毎に集光してスポットを形成しているのはマイクロレンズ１５である。この例では、マイクロレンズ１５が光軸ｚに垂直な方向（ｘ−ｙ）方向に、それぞれｄの間隔で配置されているものとする。すなわち、波面収差が無い場合には、マイクロレンズ１５による２次像Ｆｎ（スポット）が、縦横それぞれｄなる間隔で結像面に結像することになる。
【００４８】
今、結像面での光軸ｚに垂直な座標系をｘ−ｙ座標系とし、瞳内での光軸ｚに垂直な座標系をξ−η座標系（マイクロレンズ１５位置に相当する）として、ξ軸がｘ軸に、η軸がｙ軸に投影されるものとする。ξ−η座標系においては、瞳半径を１として、座標内の位置が調整されているものとする。
【００４９】
瞳内での波面を示す関数をΦ（ξ，η）とし、マイクロレンズ１５の位置と結像面との距離（マイクロレンズ１５の焦点距離に相当する）をｆとする。そして、瞳内においては、ξ方向、η方向にそれぞれｎ個のマイクロレンズ１５が置かれているものとする。
【００５０】
結像面におけるスポットの移動量は、瞳内での波面の傾斜に比例する。瞳の半径に対応するξ方向距離で、波長λに相当する波面の傾斜がある場合を考える。この場合、瞳の直径内で２λの傾斜があることになる。瞳の実直径はｎｄであるので、傾斜は２λ／（ｎｄ）に相当する。図２において幾何学的な関係を考えると、これに伴うスポットの移動量γは、
γ＝２ｆλ／（ｎｄ）　…（５）
で示される。
【００５１】
以下、隣接スポットとの移動量の差を基準値としてとる場合の、基準値の設定方法の例を示す。光学系の収差をｆｒｉｎｇｅ　Ｚｅｒｎｉｋｅ関数で展開した場合、支配的なのは３次収差に相当するｚ５〜ｚ９であることが多いので、ここではこれらの収差をターゲットとして考える。
【００５２】
それぞれの収差項によって生じる隣接スポットとの移動量差は、隣接するマイクロレンズ間での平均波面傾斜の差に対応するものであるので、波面の関数の２次微分係数に対応する。２次微分係数のうちで最も大きいのはｚ９である。ｆｒｉｎｇｅ
Ｚｅｒｎｉｋｅのｚ９は
【００５３】
【数９】
2004061238.tif 000008
【００５４】
で与えられる。これをξについて２回微分すると、
【００５５】
【数１０】
2004061238.tif 000009
【００５６】
となる。ｚ９の２次微分が最大値をとるのは、最外周部（ξ２＋η２＝１）での動径方向の微分の場合であり、ξ＝１、η＝０として、ｚ９の２次微分の最大値は６０である。これは波長λに対して正規化された値であるので、瞳内での波面の最大傾斜は６０λであることになる。直径２の瞳内にｎ個のマイクロレンズが存在するので、隣接するマイクロレンズ間の間隔は２／ｎである。よって、隣接するマイクロレンズ間での平均波面傾斜の差の最大値は、
１２０／ｎ
である。
【００５７】
以上の考察は、波面収差係数が１であるときのものであるので、波面収差係数がｋのときには、隣接するマイクロレンズ間での平均波面傾斜の差の最大値は、１２０ｋ／ｎ
である。
【００５８】
このとき、結像面における隣接するスポット間のスポット移動量の差の最大値は、
【００５９】
【数１１】
2004061238.tif 000010
【００６０】
である。
【００６１】
一方、ｆｒｉｎｇｅ　Ｚｅｒｎｉｋｅ係数が１のときの波面収差のｒｍｓが１／５（１／２）であることを考えると、波面収差のｒｍｓが１のときのｆｒｉｎｇｅ　Ｚｅｒｎｉｋｅ係数は、５（１／２）である。よって、波面収差のｒｍｓがｗであるとき、
【００６２】
【数１２】
2004061238.tif 000011
【００６３】
である。実際に光学系を組み立てる場合、シャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式のような波面分割を行う測定装置で波面収差を測定する際に、異常なデータが問題となるのは、多くの場合、波面収差がｒｍｓで１λ程度以下に抑えられている場合である。波面収差が１λであるような光学系を測定する場合には、
【００６４】
【数１３】
2004061238.tif 000012
【００６５】
であれば、隣接するスポット位置の測定値のどちらかが正しくないと言える。実際の系においては波面収差はｒｍｓで１λ程度以下なので、
【００６６】
【数１４】
2004061238.tif 000013
【００６７】
という範囲内で想定される収差などに応じて、適切なΔ０を定め、
Δ＞Δ０
を満たすような値が観測されたとき、これらの関係を与える両スポットの位置測定データを異常値として除外するようにすればよい。または、以上の計算を、隣接する４つの点について行い、そのうち３つ以上が異常値である場合に、その異常が当該スポット位置に起因するものとして、そのデータを除外してもよい。
【００６８】
次に、本発明の第２の実施の形態として、波面の連続性を用いた場合の基準の設定例を示す。この第２の実施の形態においても、測定装置として、図１に示すようなシャック−ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）方式の波面収差測定装置を用いるものとする。すなわち、波面収差がない場合、測定されるスポットはｘ−ｙ平面に縦横ｄの間隔で並ぶことになる。このときのスポット位置を基準位置とし、基準位置から、実際に観測されたスポットの位置に向かうベクトルをスポットの移動量ベクトルｖｉ（ベクトル）で示す。ここで、ｉはスポットの基準位置を示す記号である。
【００６９】
【数１５】
2004061238.tif 000014
【００７０】
であるから、（４）式より
【００７１】
【数１６】
2004061238.tif 000015
【００７２】
となるはずであり、これから、スポット移動量ベクトルと境界線要素の内積の周回積分が０となるはずである。すなわち、
【００７３】
【数１７】
2004061238.tif 000016
【００７４】
に対応する、スポット移動量ベクトルと境界線要素の内積の周回積分の値がスポット計測誤差の値を示すことになる。実際には、スポット移動量ベクトルは離散的にしか測定できないので、（１３）式を
【００７５】
【数１８】
2004061238.tif 000017
【００７６】
で近似する。ただし、ｖｋ’（ベクトル）はｖｋ（ベクトル）変化量（微分値）である。この関係を図３に示す。図３において各格子点がスポットの基準値とし、このうちで隣り合って正方形を構成する点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに着目する。すなわち、各格子点を（ｍ，ｎ）のような座標系（ｍ、ｎは整数）で表した場合、Ａを（ｉ，ｉ）とすると、Ｂは（ｉ＋１，ｉ）、Ｃは（ｉ＋１．ｉ＋１）、Ｄは（ｉ，ｉ＋１）となる。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点におけるスポット移動量ベクトルをｖｋ（ベクトル）、（ｋ＝Ａ〜Ｄ）とし、ＡからＢに至るベクトルをｌＡ（ベクトル）、ＢからＣに至るベクトルをｌＢ（ベクトル）、ＣからＤに至るベクトルをｌＣ（ベクトル）、ＤからＡに至るベクトルをｌＤ（ベクトル）とすると、（１５）式に対応する周回積分は、
【００７７】
【数１９】
2004061238.tif 000018
【００７８】
となる。ここで、正方形の１辺の長さをｄとし、結像面、すなわちｘ−ｙ平面上でのスポット移動量ベクトルがｖ（ｘ，ｙ）（ベクトル）で表され、Ａ点が座標（ｘ１，ｙ１）であるとすると、
【００７９】
【数２０】
2004061238.tif 000019
【００８０】
ここで、スポット移動量の変化がそれほど大きくないとすると、
【００８１】
【数２１】
2004061238.tif 000020
【００８２】
とｖ（ベクトル）を展開した場合の第３項以降を省略して構わない。この場合、
【００８３】
【数２２】
2004061238.tif 000021
【００８４】
となる。
【００８５】
同様に、
【００８６】
【数２３】
2004061238.tif 000022
【００８７】
【数２４】
2004061238.tif 000023
【００８８】
【数２５】
2004061238.tif 000024
【００８９】
これらの式より、
【００９０】
【数２６】
2004061238.tif 000025
【００９１】
ここで、（２０）、（２１）式の値が負であるのは、これらの点から次の点に向かうベクトルの向きが負であるからである。
【００９２】
次に、波面収差とｈの関係を求める。波面の傾斜が瞳の半径内でλのときのスポット移動量がγであること（（５）式）、瞳の実寸法と半径１の座標系で表現したときの比がｎｄ／２であることから、
【００９３】
【数２７】
2004061238.tif 000026
【００９４】
といった関係が成り立つ（ｙ、ηについても同様である）。従って、
【００９５】
【数２８】
2004061238.tif 000027
【００９６】
として、
【００９７】
【数２９】
2004061238.tif 000028
【００９８】
となる。ここで、（２６）式のΩは、第１行右辺の｛｝内の値である。ここで、３次収差中でΩの値が最も大きくなるのはやはりｚ９の場合で、ｚ９に関して、
【００９９】
【数３０】
2004061238.tif 000029
【０１００】
であるので、Ωの絶対値が最大となるのは
【０１０１】
【数３１】
2004061238.tif 000030
【０１０２】
のときであり、そのときの値は、９６×２１／２である。以上より、ｚ９の係数がｋ（波面収差のｒｍｓがｋ／５１／２）であるときのｈの最大値は、
【０１０３】
【数３２】
2004061238.tif 000031
【０１０４】
となる。従って、波面収差のｒｍｓがｗλであるときのｈ最大値は、
【０１０５】
【数３３】
2004061238.tif 000032
【０１０６】
に相当する。ただし、Ωが波面の３次微分に伴う値であるので、高次収差が存在する場合は収差のｒｍｓ値が同じでもｈの値は大きくなりがちである。実際の光学系にこの基準を適用するには、ここで求めた値より一桁程度以上大きな値を基準値として用いることが望ましい。例えば、波面収差のｒｍｓが１λ以下であるような光学系を測定する場合は、上記の式からはｈの最大値は
【０１０７】
【数３４】
2004061238.tif 000033
【０１０８】
程度となるが、基準値としては
【０１０９】
【数３５】
2004061238.tif 000034
【０１１０】
程度以上の値を使用するのが安全である。従って、波面収差のｒｍｓが１λ以下であるような光学系を測定する際には、要素される波面収差に応じて決定される
【０１１１】
【数３６】
2004061238.tif 000035
【０１１２】
を満たすような適切な値を基準値として設定して使用することにより、異常なスポットを排除することができる。
【０１１３】
図４は、半導体露光装置の概略構成図である。露光装置は、少なくともウエハステージ１０８と、光を供給するための光源部１０１と、投影レンズ１１０とを含む。ここで、ウエハステージ１０８は感光剤を塗布したウエハｗを表面１０８ａ上に置くことができる。また、ステージ制御系１０７はウエハステージ１０８の位置を制御する。
【０１１４】
投影レンズは上述のように本発明の実施の形態である波面収差測定機を用いて調整された高精度投影レンズである。また投影レンズ１１０の物体面Ｐ１及び像面Ｐ２に、それぞれレチクルｒ、ウエハｗが配置される。さらに投影レンズはスキャンタイプの露光装置に応用されるアライメント光学系を有する。さらに照明光学系１０２は、レチクルｒとウエハｗとの間の相対位置を調節するためのアライメント光学系１０３を含む。
【０１１５】
レチクルｒは、当該レチクルに形成されたパターンのイメージをウエハｗ上に投影するためのものであり、ウエハステージ１０８の表面１０８ａに対して平行移動が可能であるレチクルステージ１０５上に配置される。そしてレチクル交換系１０４は、レチクルステージ１０５上にセットされたレチクルｒを交換し運搬する。またレチクル交換系１０４はウエハステージ１０８の表面１０８ａに対し、レチクルステージ１０５を平行移動させるためのステージドライバー（不図示）を含む。また、主制御部１０９は位置合わせから露光までの一連の処理に関する制御を行う。
【０１１６】
本実施の形態に係る波面収差測定装置は、露光装置に搭載された投影レンズ１１０の波面収差を測定することにも適用することができる。その場合、波面収差測定装置をウエハステージ１０８の端部に取り付け、測定時はちょうど投影レンズ１１０の下方に配置されるように、ウエハステージ１０８を移動させる。
【０１１７】
このようにして、本発明の方法により波面収差を測定しながら、投影レンズ系１１０を調整し、波面収差を所定値内に納めて、露光装置を製造する。
【０１１８】
この波面収差測定装置は、以上のように露光装置の製造工程に用いられる他、結像光学系の製造工程にも用いることができる。
【０１１９】
【実施例】
以下、本発明の実施例を示す。ここでは、一定の波面収差を持つ結像光学系に通常のランダムなノイズおよび異常な大きさのノイズが加わったことに対応するスポット移動量の分布を与え、このデータに対する波面検出精度を確認する。諸元は以下の通りである。
【０１２０】
すなわち、光学系が対象とする波長は１９３ｎｍ、レンズアレイから測定面までの距離は６０ｍｍ、スポット間隔は正方格子状に配列されていて間隔は２６０μｍ、結像光学系はｆｒｉｎｇｅ　Ｚｅｒｎｉｋｅ係数のｚ５〜ｚ９がそれぞれ０．０３λ、他は０であるような収差を持つものとする（波面収差ｒｍｓは２６．５５ｍλ）。光学系の瞳直径内でのスポット数は５０で、瞳内のトータルスポット数は１８７６である。
【０１２１】
ノイズとしては通常ノイズと異常ノイズの２種類を収差によるスポット移動量に加える。通常ノイズは絶対値は正規分布に従い、向きはランダムなノイズで、瞳内の全てのスポットに与える。一方、異常ノイズの分布は正規分布とするが、絶対値の期待値は通常ノイズの４０倍である。こちらは瞳内のスポットのうち１４点にのみ与える。
【０１２２】
上記のスポット分布に対して、以下の２通りの方法で除外すべきスポットを決定する。
方法１：当該スポットと上下左右に隣接するスポットとの移動量の差を取り、これにより形成される４つのベクトルの絶対値をとり、これを除外すべきデータであるかどうかの判断基準とする。すなわち、これらの４つのベクトルの絶対値のうち１．０μｍを超えるベクトルが３つ以上ある場合、そのスポットの測定データは除外するものとする。この実施例においては、（１）式のΔ０は０．０７４μｍ、（１０）式のΔは、０．９０μｍである。
【０１２３】
方法２：縦横に隣接する関係にある４つのスポットに対し、微分波面のローテーションの積分に対応する値を計算する。すなわち、スポットの位置座標（ｉ，ｊ）をそれぞれｘ軸、ｙ軸に平行であるとした場合に、
【０１２４】
【数３７】
2004061238.tif 000036
【０１２５】
を計算する。ここで、ｄは前述のようにスポット間隔、ｖ（ベクトル）は各点における前述のスポットの移動量ベクトルである。そして、これら４つの計算された値の絶対値の３つ以上が、１．０μｍを超える場合に、スポットの位置座標（ｉ，ｊ）での計測データを除外するものとする。なお、この実施例においては、（３）式のΔ１は、７．７μｍ２、（２８）式のｈは、２３０μｍ２である。
【０１２６】
両者の方法とも通常ノイズの影響を考慮して、データを除外する基準値を収差から想定されるよりはかなり大きくとってある。
【０１２７】
表１に異常スポットの除外を行わなかった場合と、上記の方法で検出を行って、異常スポットデータを除外して計算を行った場合の結果を示す。波面は３６項のｆｒｉｎｇｅ　Ｚｅｒｎｉｋｅ関数で展開したものである。表１において排除スポット数は、異常スポットとして排除されたスポットの数、波面収差測定値は上述のような測定系を使用した場合を仮定してシミュレーションにより求めた波面収差の値である。実収差（真値）は、シミュレーションに使用した実収差（真値）であり、実収差との差は、シミュレーションにより求めた波面収差測定値と実収差との差である。
【０１２８】
どちらの方法を利用した場合でも、異常スポットに近い数のスポットが検出されている。結果を見ても、異常ノイズによる影響はほぼ除去され、異常ノイズがない場合に匹敵する誤差で波面を検出できている。
【０１２９】
【表１】
表１
2004061238.tif 000037
【０１３０】
この結果から、上記のような手法をとることにより、異常スポットを選択的に除去し、これらがなかった場合に匹敵する精度で波面を計測することが可能となることがわかる。
【０１３１】
上記いずれの条件でも４つの量のうち４つ以上が基準値を満たすことを条件としているのは隣接するスポットに異常がある場合の影響を防ぐためである。この数は基準値と同様、状況に応じて自由に設定することができる。例えば上記の条件は異常スポットのみを検出することを想定して設定したものであるが、基準値をさらに下げた場合、通常ノイズのうちで影響が大きいものを除去することができ、さらに精度が高まる場合もある。
【０１３２】
さらに、同等の方法はスポットの並びが等間隔でない場合や直交格子上に並んでない場合などにも適用が可能である。
【０１３３】
【発明の効果】
以上説明したように、一部のスポットの位置計測誤差により波面全体が変調を受けることがない波面収差の測定方法、波面収差測定装置、及びこの波面収差測定方法を使用した結像光学系の製造方法、露光装置の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】シヤック−ハルトマン方式の波面収差測定機の概要を示す図である。
【図２】図１の結像部を示す詳細図である。
【図３】本発明の第２の実施の形態である収差測定方法の原理を説明するための図である。
【図４】半導体露光装置の概略構成を示す図である。
【符号の説明】
１１…波面収差測定装置、１２…投影光学系、１４…リレーレンズ、１５…マイクロレンズ、１６…マイクロレンズアレイ
【図１】
2004061238.tif 000041
【図２】
2004061238.tif 000042
【図３】
2004061238.tif 000043
【図４】
2004061238.tif 000044