(57)【要約】【課題】  高速逆離散余弦変換方法及び装置を提供する。【解決手段】 離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する段階と、検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を２次元逆離散余弦変換することにより、復元行列の各元素の復元値を算出する段階とを含む高速逆離散変換方法。離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する元素検索部と、元素検索部で検索された０でない値を有する元素を２次元逆離散余弦変換することによって、復元行列の各元素の復元値を算出する元素別２次元逆離散余弦変換部とを含む高速逆離散変換装置。これにより、離散余弦変換行列の元素値の大多数を占める“０”による不要な計算を減らす。また、離散余弦変換行列で有効な値を有する元素の数が多い場合にも、離散余弦変換式の対称性を利用して計算量を減らす。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する段階と、
（ｂ）前記検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することにより、復元行列の各元素の復元値を算出する段階と、を含むことを特徴とする高速逆離散変換方法。
【請求項２】
前記順序は前記離散余弦変換行列の第１行及び第１列に位置した元素を出発点としてジグザグ方向に各元素につながる順序であることを特徴とする請求項１に記載の高速逆離散変換方法。
【請求項３】
前記（ｂ）段階は、
（ｂ１）前記検索された０でない値を有する元素値を代入した前記逆離散余弦変換式に、前記０でない値を有する元素の座標値を代入し、前記復元行列の元素のうち前記逆離散余弦変換式の対称性によって決定された基本元素の座標値を代入することによって、前記０でない値を有する元素に対する前記復元行列の各元素の基本値を算出して保存する段階と、
（ｂ２）前記保存された基本値を前記復元行列の各元素値に、前記基本元素の座標による対称性タイプによって反復的に加算して、前記復元行列の各元素の復元値を算出する段階と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の高速逆離散変換方法。
【請求項４】
前記（ｂ１）段階は、
（ｂ１１）前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列である場合、前記逆離散余弦変換式に最初の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第１基本値を算出して保存する段階と、
（ｂ１２）前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した任意の行及び最初の列である場合、前記逆離散余弦変換式に任意の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第２基本値列を算出して保存する段階と、
（ｂ１３）前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した最初の行及び任意の列である場合、前記逆離散余弦変換式に最初の行及び任意の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第３基本値行を算出して保存する段階と、を含むことを特徴とする請求項３に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項５】
前記（ｂ１）段階は、
（ｂ１４）前記０でない値を有する元素の座標値がＡタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第４基本値行列を算出して保存する段階と、
（ｂ１５）前記０でない値を有する元素の座標値がＢタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第５基本値行列を算出して保存する段階と、
（ｂ１６）前記０でない値を有する元素の座標値がＣタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第６基本値行列を算出して保存する段階と、
（ｂ１７）前記０でない値を有する元素の座標値がＤタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第７基本値行列を算出して保存する段階と、を含むことを特徴とする請求項４に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項６】
前記（ｂ２）段階は、
（ｂ２１）前記保存された第１基本値に前記復元行列の各元素値を初期化する段階と、
（ｂ２２）前記保存された第２基本値列を前記復元行列の各列の元素に加算する段階と、
（ｂ２３）前記保存された第３基本値行を前記復元行列の各行の元素に加算する段階と、を含むことを特徴とする請求項５に記載の高速逆離散変換方法。
【請求項７】
前記（ｂ２）段階は、
（ｂ２４）前記保存された第４基本値行列を前記Ａタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する段階と、
（ｂ２５）前記保存された第５基本値行列を前記Ｂタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算して、第３四分面の元素に上下を反転させて加算して、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する段階と、
（ｂ２６）前記保存された第６基本値行列を前記Ｃタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する段階と、
（ｂ２７）前記保存された第７基本値行列を前記Ｄタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する段階と、を含むことを特徴とする請求項６に記載の高速逆離散変換方法。
【請求項８】
前記復元行列の最初の行、または最初の列を除外した元素のうち、偶数番目の行に属する元素が順次に前記Ｄタイプの対称性、及び前記Ｃタイプの対称性を反復して連続的に有し、奇数番目に属する元素が順次に前記Ｂタイプの対称性、及び前記Ａタイプの対称性を反復して連続的に有することを特徴とする請求項７に記載の高速逆離散変換方法。
【請求項９】
離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する元素検索部と、
前記元素検索部で検索された０でない値を有する元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することによって、復元行列の各元素の復元値を算出する元素別２次元逆離散余弦変換部と、を含むことを特徴とする高速逆離散変換装置。
【請求項１０】
前記順序は前記離散余弦変換行列の第１行及び第１列に位置した元素を出発点としてジグザグ方向に各元素につながる順序であることを特徴とする請求項９に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１１】
前記元素別２次元逆離散余弦変換部は、
前記元素検索部で検索された０でない値を有する元素値を代入した前記逆離散余弦変換式に、前記０でない値を有する元素の座標値を代入し、前記復元行列の元素のうち前記逆離散余弦変換式の対称性によって決定された基本元素の座標値を代入することによって、前記０でない値を有する元素に対する前記復元行列の各元素の基本値を算出して保存する基本値算出保存部と、
前記基本値算出保存部に保存された基本値を前記復元行列の各元素値に、前記基本元素の座標による対称性タイプによって反復的に加算して、前記復元行列の各元素の復元値を算出する基本値反復加算部と、を含むことを特徴とする請求項９に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１２】
前記基本値算出保存部は、
前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列である場合、前記逆離散余弦変換式に最初の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第１基本値を算出して保存する第１基本値算出保存部と、
前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した任意の行及び最初の列である場合、前記逆離散余弦変換式に任意の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第２基本値列を算出して保存する第２基本値列算出保存部と、
前記０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した最初の行及び任意の列である場合、前記逆離散余弦変換式に最初の行及び任意の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第３基本値行を算出して保存する第３基本値行算出保存部と、を含むことを特徴とする請求項１１に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１３】
前記基本値算出保存部は、
前記０でない値を有する元素の座標値がＡタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第４基本値行列を算出して保存する第４基本値算出保存部と、
前記０でない値を有する元素の座標値がＢタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第５基本値行列を算出して保存する第５基本値算出保存部と、
前記０でない値を有する元素の座標値がＣタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第６基本値行列を算出して保存する第６基本値算出保存部と、
前記０でない値を有する元素の座標値がＤタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、前記逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第７基本値行列を算出して保存する第７基本値算出保存部と、を含むことを特徴とする請求項１２に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１４】
前記基本値反復加算部は、
前記第１基本値算出保存部に保存された第１基本値に前記復元行列の各元素値を初期化する第１基本値初期化部と、
前記第２基本値列算出保存部に保存された第２基本値列を前記復元行列の各列の元素に加算する第２基本値列加算部と、
前記第３基本値行算出保存部に保存された第３基本値行を前記復元行列の各行の元素に加算する第３基本値行加算部と、を含むことを特徴とする請求項１３に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１５】
前記基本値反復加算部は、
前記第４基本値行列算出保存部に保存された第４基本値行列を前記Ａタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する第４基本値行列加算部と、
前記第５基本値行列算出保存部に保存された第５基本値行列を前記Ｂタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する第５基本値行列加算部と、
前記第６基本値行列算出保存部に保存された第６基本値行列を前記Ｃタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する第６基本値行列加算部と、
前記第７基本値行列算出保存部に保存された第７基本値行列を前記Ｄタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する第７基本値行列加算部と、を含むことを特徴とする請求項１４に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１６】
前記復元行列の最初の行、または最初の列を除外した元素のうち、偶数番目の行に属する元素が順次に前記Ｄタイプの対称性、及び前記Ｃタイプの対称性を反復して連続的に有し、奇数番目に属する元素が順次に前記Ｂタイプの対称性、及び前記Ａタイプの対称性を反復して連続的に有することを特徴とする請求項１５に記載の高速逆離散変換装置。
【請求項１７】
（ａ）離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する段階と、
（ｂ）前記検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することによって、復元行列の各元素の復元値を算出する段階と、を含むことを特徴とする高速逆離散変換方法をコンピュータで実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読取れる記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高速逆離散余弦変換方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタル形式のデータの圧縮、特に映像信号の圧縮は多様なマルチメディア応用環境において必須な要素であるが、映像信号は多くの情報を処理しなければならないので効率的な伝送や保存及び加工に多くの制約が生じる。このような制約を解決するためにＭＰＥＧ−２、ＭＰＥＧ−４、Ｈ２６３、Ｈ．２６Ｌなど国際的標準は圧縮ストリーム文法及び復号化過程を定義している。
【０００３】
圧縮方式には無損失圧縮方式と損失圧縮方式とがあるが、文字、図形、一般データなどを無損失圧縮すれば完全復旧が可能であるが、圧縮率は平均的に約２対１である。一方、映像、音声、音響などのデータを人間の目と耳とがほとんど感じられない程度に小さな損失を許しながら圧縮すれば１０対１以上の圧縮率を容易に得られる。映像データを効果的に圧縮するための目的として最も広く使われる損失符号化技法は変換符号化である。この方式の基本構造は、空間的に高い相関度を有しつつ配列されているデータを直交変換によって低周波成分から高周波成分に至るまでいろいろな周波数成分に分けて成分別に別途に量子化することである。この時、各周波数成分間には相関度がほとんどなくなり、信号のエネルギーが低周波方向に集中する。直交変換により周波数領域に変わったデータはエネルギーが多く集まる（すなわち、分散値が大きい）周波数成分がさらに多くのビットを割り当てられてその周波数成分をより充実に表現する。分散値が４倍（すなわち、振幅が２倍）になる度に１ビットずつさらに割り当てられるが、このようになれば、あらゆる周波数成分で同じ量子化エラー特性を有する。色々な直交変換のうち、理論的に映像信号のエネルギー集中特性が最も優れて圧縮に最も効果的なものはカルーネンレーブ変換（ＫＬＴ，Ｋａｒｈｕｎｅｎ−Ｌｏｅｖｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）である。しかし、これは映像によって変換関数が新しく定義されねばならないために現実的に使用できない。カルーネンレーブ変換に十分に近い性能を有しつつ具現可能な変換が直ちに離散余弦変換（ＤＣＴ，Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）である。現在、いろいろな国際標準に核心技術になっている離散余弦変換は８×８サイズの画素を一つのブロックに縛って変換の単位としている。ブロックを大きくすればするほど圧縮効率は高まるが、変換の具現がもっと難しくなる。実験的に８×８サイズが性能と具現の容易性間の妥協点として選択された。
【０００４】
従来の圧縮技術は一般的に映像を圧縮する時に空間上の重畳性を除去するために離散余弦変換を使用し、時間上の重畳性を除去するために動き推定（ＭＥ，Ｍｏｔｉｏｎ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）と動き補償（ＭＣ，Ｍｏｔｉｏｎ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）とを使用する。
【０００５】
図１は従来の２次元逆離散余弦変換（２Ｄ−ＩＤＣＴ，２Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ−Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の方向を示した図面である。
逆離散余弦変換過程の計算量を減らすことにより、高速で逆離散余弦変換するための従来の一方式として、図１のように１次元逆離散余弦変換を横及び縦方向に各々独立的に実施したが、これを２次元逆離散余弦変換という。特に、図１は横Ｎ回、縦Ｎ回に対する２つの逆離散余弦変換と転置を通したＲＣＡ（Ｒｏｗ Ｃｏｌｕｍｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）方式を使用した２次元逆離散余弦変換である。すなわち、列方向に１次元逆離散余弦変換を行った後、その結果値を行に計算するために、転置した後、１次元逆離散余弦変換を行う。
【０００６】
図２は従来の逆離散余弦変換アルゴリズムの計算量を比較した比較表を示した図面である。
前記図１の２次元逆離散余弦変換を実現するための逆離散余弦変換アルゴリズムには行列因数分解（Ｓｐａｒｓｅ Ｍａｔｒｉｘ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｓ）に基づいたＣｈｅｎｇアルゴリズム、Ｗａｎｇアルゴリズムと離散フーリエ変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）に基づいたＬｅｅアルゴリズム、ＡＡＮアルゴリズムがある。図２にはこれらアルゴリズムを行うのに要求される乗算及び加算の回数を表示した。
【０００７】
図３は従来の高速逆離散余弦変換アルゴリズムのうち一つであるＷａｎｇアルゴリズムを示した図面である。
入力信号ｘ（０）〜ｘ（７）に対して出力信号Ｘ（０）〜Ｘ（７）が出力される。この過程で各接点には以前接点との計算結果が伝えられねばならない。接点と接点間の定数Ｃ０〜Ｃ７は、次の接点を計算する時、以前接点に乗算されねばならない値を示す。例として、Ｃ０＝ｘ（１）＋ｘ（７）のように計算できる。このような方法によりすべての計算を完了すれば、乗算器は１６つ、加算器は２６つが必要になる。具体的な実施において少しずつ方法の差はあるが、大多数の高速アルゴリズムは類似した形態を取っている。
【０００８】
従来の高速逆離散余弦変換アルゴリズムは、逆離散余弦変換計算の複雑度はだいぶ減少させるが、圧縮を解く復元過程で、逆離散余弦変換過程が最も多くの計算量を要求するという問題点があった。多様なマルチメディアサービスを提供する現在のモバイル環境で、エンコーダはマルチメディアサービスを提供する事業者のサーバーシステムであるためにサイズ及び電力消耗において、大きい制約を受けないが、デコーダは携帯電話、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）など移動通信機器であるためにサイズ及び電力消耗において制約を受け、デコーダで行われる逆離散余弦変換は計算量が減少されねばならない問題点があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明が解決しようとする技術的課題は、逆離散余弦変換式の対称性を利用して離散余弦変換行列を元素別に２次元逆離散余弦変換することによって、逆離散余弦変換過程の計算量を顕著に減少させる方法及び装置を提供するところにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記問題点を解決するための本発明による高速逆離散変換方法は、離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する段階と、前記検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することにより、復元行列の各元素の復元値を算出する段階と、を含む。
【００１１】
前記他の問題点を解決するための本発明による高速逆離散変換装置は、離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する元素検索部と、前記元素検索部で検索された０でない値を有する元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することによって、復元行列の各元素の復元値を算出する元素別２次元逆離散余弦変換部と、を含む。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、逆離散余弦変換を行うにおいて、離散余弦変換行列の元素値の大多数を占める“０”による不要な計算を最大限減らしうる。離散余弦変換行列で有効な値を有する元素の数が１０〜１５以下である確率が９０％以上であるので、既存の高速離散余弦変換アルゴリズムに比べて計算量を大きく減らしうる効果がある。また、本発明によれば、離散余弦変換行列で有効な値を有する元素の数が多い場合にも、離散余弦変換式の対称性を利用して計算量を大幅減らすことにより統計的に既存の高速離散余弦変換アルゴリズムに比べて非常に優秀な性能を発揮するという効果がある。さらに、ビデオデコーダで全体計算量のうち２５〜３０％に該当する逆離散余弦変換モジュールの計算量を画期的に減らすことにより、さらに安定して性能が改善されたビデオデコーダを設計でき、消耗電力が減少するために小型化されたモバイル用ビデオデコーダを設計できるという効果がある。
【００１３】
また、ＥＯＢ（Ｅｎｄ Ｏｆ Ｂｌｏｃｋ，ブロック内の演算対象係数の数）を参照して計算する他の高速離散余弦変換アルゴリズムではスキャン方式によって他の方法を適用しなければならないが、本発明はスキャン方式に関係なく、すなわちジグザグスキャン、水平優先スキャン、垂直優先スキャンに関係なく適用可能である。また、計算過程で有効数字を最大限利用する。すなわち、ラウンド回数がただ１回であるために、既存の逆離散余弦変換よりＰＳＮＲ（Ｐｅａｋ Ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）が優秀である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面を参照して本発明の望ましい実施例を詳細に説明する。
図４はいろいろな量子化パラメータに対する離散余弦変換行列の元素値の分布を示した図面である。
図４はＭＰＥＧ４テスト動映像（Ａｋｉｙｏ，Ｆｏｒｅｍａｎ，Ｍｏｂｉｌｅ）に対して量子化パラメータ（Ｑｐ，Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を別にしてエンコーディングされたＭＰＥＧ４ストリームを逆離散余弦変換段階前まで復号化する場合に現れる離散余弦変換行列の元素値（“ＤＣＴ係数”ともいう）の分布を分析したものである。ここで、Ｑｐが小さいほど、圧縮率が小さくなるので、高伝送率で符号化される。離散余弦変換行列の元素値のうち、大体３０％は離散余弦変換行列で一定領域（２×２，４×４）以内に集中して分布されていることが分かる。一般的な離散余弦変換行列の元素値の分布は低周波帯域に集中するためである。ただし、量子化パラメータが小さいほど、すなわち、画質が良くなるほど、離散余弦変換行列の元素値が低周波から高周波に至るまで広く分布されていることが分かる。
【００１５】
図５はいろいろな量子化パラメータに対する離散余弦変換行列の０でない元素値の数の存在確率を示した図面である。
図５は前記図４と同じ入力に対して離散余弦変換行列の０でない元素値の数の存在確率をＱｐによって分析したものである。エンコーディングされたＭＰＥＧ４ストリームを復号化する時、離散余弦変換行列で離散余弦変換行列の０でない有効な元素値の数が１０以下の場合が９０％であることを示した。この結果を図４と比較すれば、離散余弦変換行列の元素値のＥＯＢ値が大きい場合にもこの中に０が含まれている確率が高いことを示す。したがって、離散余弦変換行列の元素値ブロックでの位置と関係なく、１０以下の数を有する場合、演算を減らしうるアルゴリズムが要求されるが、係数の位置が一定でないために、既存の高速アルゴリズムはこのような特性に合せて最適化されていなかった。
【００１６】
図６は本発明による高速逆離散変換装置の構成図である。
高速逆離散変換装置は元素検索部６１、及び元素別２次元逆離散余弦変換部６２で構成される。
一般的に映像データを圧縮する過程は次の通りである。まず、時間領域の映像信号をいくつかの信号電力が高周波の領域と低周波の領域とに分解して変換する離散余弦変換を行う。ここで、映像信号の電力は低周波領域に集中しているために適切なビット配分で量子化すれば、全体のビット数を減らしてデータを圧縮できる。次いで、一定の大きさを有する量子に分けることによって、小さな値は０にし、全体的なデータ量を減らすための量子化を行う。この時、０になって消えた数字のために若干の情報損失が発生する。次いで、連続的に反復される文字（ここでは０）を一つの文字とその長さとに代えるランレングスエンコーディングを行う。反復される文字が長いか、さらに頻繁に現れるほど圧縮効率は高まる。次いで、ジグザグスキャニングを通じて作られた整数列を２進数に変換するハフマンエンコーディングを行う。前記のあらゆる圧縮過程を通過すれば、８×８行列はいくつかの０と１との組合わせに減る。このように圧縮された映像データを解くためには、前記の圧縮過程を逆に行えばよい。
【００１７】
前記のように、映像データを離散余弦変換した後に量子化すれば、圧縮情報の大部分は低周波領域に集まり、高周波領域はほとんどゼロになる。量子化スケールが大きいほど多くの値が０になるために、離散余弦変換行列で０でない値を有する元素の数は減り、量子化スケールが小さいほど、０でない値を有する元素の数は多くなる。一般的に、ビデオ映像に対する離散余弦変換行列の元素値は大部分“０”であり、一部だけ有効な値を有している。したがって、有効な値を有する元素だけを逆離散余弦変換するならば、計算量を減らすことができる。また、有効な値を有する元素だけを逆離散余弦変換する時、逆離散余弦変換式の対称性を利用すれば、計算量をさらに減らすことができる。すなわち、元素検索部６１は離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する。元素別２次元逆離散余弦変換部６２は、元素検索部６１で検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することによって、復元行列の各元素の復元値を算出する。
一般的に、２次元逆離散余弦変換を行うためには次のような式を使用する。
【００１８】
【数１】
2004310736.tif 000003
【００１９】
但し、ｉ≠０及びｊ≠０である場合はＣ（ｉ，ｊ）＝２／Ｎ、ｉ＝０またはｊ＝０である場合はＣ（ｉ，ｊ）＝１／Ｎである。
数式１でＴ（ｉ，ｊ）は離散余弦変換行列Ｔのｉ＋１、ｊ＋１座標にある元素値であり、Ｖ（ｘ，ｙ）は離散余弦変換行列から逆離散余弦変換された復元行列Ｖのｘ＋１、ｙ＋１座標にある元素値である。もし、離散余弦変換行列Ｔが一般的に使われる８×８行列であれば、ｉ、ｊ、ｘ、ｙは０〜７間の値を有し、Ｎ＝８である。
【００２０】
離散余弦変換行列で０でない値を有する元素だけを処理するために重畳の原理を使用する。すなわち、重畳の原理によって、離散余弦変換行列の元素値ブロックを一部ずつ、または一つずつ分けて各々逆離散余弦変換した後、その結果を合せれば全体を一度に逆離散余弦変換したことと同じ結果が出る。本発明では離散余弦変換行列の元素値のブロック値を一つずつ検索して、有効な値がある部分だけを逆離散余弦変換した後、その結果を最終的に合せて復元行列を求める。元素別に２次元逆離散余弦変換するためには０でない値を有する離散余弦変換行列の元素に対して次の式のように計算しなければならない。
【００２１】
（数式２）
IDCT(T)＝IDCT(T(0,0))＋IDCT(T(0,1))＋IDCT(T(0,2))＋…＋IDCT(T(0,7))
＋IDCT(T(1,0))＋IDCT(T(1,1))＋IDCT(T(1,2))＋…＋IDCT(T(1,7))
＋IDCT(T(2,0))＋IDCT(T(2,1))＋IDCT(T(2,2))＋…＋IDCT(T(2,7))
＋…＋
＋IDCT(T(7,0))＋IDCT(T(7,1))＋IDCT(T(7,2))＋…＋IDCT(T(7,7))
【００２２】
ここで、ＩＤＣＴ（Ｔ）は８×８離散余弦変換行列Ｔから逆離散余弦変換された８×８復元行列Ｖをいい、ＩＤＣＴ（Ｔ（０，０））は数式１に離散余弦変換行列の最初の行及び最初の列の元素値であるＴ（０，０）とその座標値ｉ＝０、ｊ＝０とを代入した後、復元行列Ｖのそれぞれの座標値ｘ＝０〜７、ｙ＝０〜７を代入した結果値が、ｘ、ｙ座標にある元素値になる８×８行列であり、これは８×８復元行列Ｖの一部値になる。すなわち、離散余弦変換行列Ｔの０でないあらゆる元素に対して、復元行列Ｖの一部値になる行列を全部求めた後に合せれば、重畳の原理によって求めようとする復元行列の値を得られる。本発明を実際的に具現する時には、前記の復元行列Ｖの一部値になる行列はメモリにテーブル形態に保存し、以後に保存されたあらゆるテーブルの対応するメモリアドレスにある値を合せることによって、復元行列値を求めることができる。
もし、離散余弦変換行列において、０でない値を有する元素の数が１０であれば、元素別２次元逆離散余弦変換は次の式のようになる。
【００２３】
（数式３）
IDCT(T)＝IDCT(T(0,0))＋IDCT(T(0,1))＋IDCT(T(0,2))＋IDCT(T(0,3))
＋IDCT(T(1,0))＋IDCT(T(1,1))＋IDCT(T(1,2))
＋IDCT(T(2,0))＋IDCT(T(2,1))
＋IDCT(T(3,0))
【００２４】
元素別２次元逆離散余弦変換部６２は基本値算出保存部６２１、及び基本値反復加算部６２２で構成される。
基本値算出保存部６２１は元素検索部６１で検索された０でない値を有する元素値Ｔ（ｉ，ｊ）を代入した逆離散余弦変換式、すなわち数式１に前記０でない値を有する元素の座標値ｉ，ｊを代入し、前記復元行列の元素のうち前記逆離散余弦変換式の対称性によって決定された基本元素の座標値ｘ、ｙを代入することによって、前記０でない値を有する元素に対する前記復元行列の各元素の基本値を算出して保存する。逆離散余弦変換式である数式１に含まれたコサインの周期性のために、逆離散余弦変換式は対称性を有する。したがって、逆離散余弦変換式に０でない値を有する元素値Ｔ（ｉ，ｊ）とその座標値ｉ，ｊとを代入し、前記復元行列のあらゆる元素の座標値ｘ＝０〜７、ｙ＝０〜７を代入すれば、対称的な一部値を得る。このような対称性を利用すれば、逆離散余弦変換にかかる計算量を大幅減らすことができるが、本発明は復元行列で前記の対称的な一部値を有する元素のうち一つを基本元素に決めて、基本元素に対する一部値だけを求めた後、他の元素の一部値は基本元素の一部値を上下左右に回転させたり、符号を反転させて求める。ここで、基本元素の一部値をその基本元素の基本値と称す。
【００２５】
基本値反復加算部６２２は、基本値算出保存部６２１に保存された基本値を復元行列の各元素値に、基本元素の座標による対称性タイプによって反復的に加算して復元行列の各元素の復元値を算出する。前記のように、離散余弦変換行列の０でないあらゆる元素に対して復元行列の一部値になる行列を全部求めた後に合せれば、重畳の原理によって求めようとする復元行列の値が得られる。したがって、離散余弦変換行列の０でないあらゆる元素に対して基本元素の一部値である基本値を求めた後、全部合せれば基本元素の逆離散余弦変換値を求めることができる。基本元素以外の他の元素の逆離散余弦変換値は、基本値を各々上下左右に回転させたり、符号を反転させた後、全部合せれば求めることができる。すなわち、復元行列の一部値になる行列のあらゆる元素をいちいち求める必要がない。
【００２６】
図７は一般的な８×８離散余弦変換行列の一例を示した図面である。
映像情報が集中した元素であるほど濃く図示した。前記のように、映像情報が最も多く集中した元素、すなわち最も低い周波数帯の元素であるＡ１が最も濃く図示されている。特に、Ａ１の値をＤＣ（低周波）値といい、残りの６３つの元素値をＡＣ（高周波）値という。ＤＣ値及びこの近くにある元素値、行列左側上段にある元素値は映像全体の輝度を牛耳る非常に重要な情報を含んでいる。
【００２７】
元素検索部６１で離散余弦変換行列の各元素に対して０でない値を有する元素は、水平方向に各元素につながる順序で検索することもあり、垂直方向に各元素につながる順序で検索することもあるが、０でない値を有する元素は行列の左側上段に集まっているために、Ａ１を出発点としてジグザグ方向に各元素につながる順序で検索する。すなわち、Ａ１、Ａ２、Ａ３、・・・につながる順序で検索することが最も少ない処理量で最も多くの０でない値を有する元素を検索できる。
【００２８】
図８は逆離散余弦変換式に含まれたコサインの因数値をテーブルで示した図面である。
８×８離散余弦変換行列に対して、逆離散余弦変換式である数式１で離散余弦変換行列の元素値であるＴ（ｉ，ｊ）を除外すれば、次の式のように単純化される。
【００２９】
【数２】
2004310736.tif 000004
【００３０】
ここで、ｋ＝（２ｘ＋１）ｉ、ｐ＝（２ｙ＋１）ｊであり、Ｃ＝Ｃ（ｉ，ｊ）である。
数式４の結果値に離散余弦変換行列の元素値を掛ければ、一部値になるので、数式３の結果値は正規化された値であると言える。図８は８×８離散余弦変換行列の元素の座標ｍ、ｎによって、数式３に含まれたコサイン関数の因数値ｋ、ｐを記載したコサイン因数値テーブルである。ここで、ｍ、ｎは８×８離散余弦変換行列での元素の実際座標値であるために、数式１に代入される元素の座標値より１ほど大きい。すなわち、ｉ＝ｍ−１、ｊ＝ｎ−１になる。
【００３１】
例えば、離散余弦変換行列の元素値の座標がｍ＝６、ｎ＝４（すなわち、ｉ＝５、ｊ＝３）である場合、
【数３】
2004310736.tif 000005
の組合わせの積で４×４＝１６個の定数が生成されねばならないが、互いに重畳される値が存在するので、重畳される値は除外されねばならない。ここで、重畳される値の数は、ｐＣ２である。ｐは図８のテーブルで同じ値を有する行座標値によるコサイン因数値と列座標値によるコサイン因数値との数である。前記ｉ＝６、ｊ＝４の場合にはｐ＝１、３、５、７である。したがって、重畳される４Ｃ２、すなわち６つを除いて１０つの定数が生成される。離散余弦変換行列のあらゆる元素について、次のように整理できる。
【００３２】
第１に、離散余弦変換行列の元素の行及び列がいずれも偶数である場合、ｋ＝１、３、５、７であり、ｐ＝１、３、５、７であるために４×４＝１６個の定数が生成されねばならないが、このうち重畳される４Ｃ２、すなわち６つを除外すれば全部１０個の定数が生成される。
第２に、離散余弦変換行列の元素の行及び列がいずれも奇数の場合、ｋ＝２、６であり、ｐ＝２、６であるために２ｘ２＝４個の定数が生成されねばならないが、このうち重畳される２Ｃ２、すなわち１つを除外すれば全部３個の定数が生成される。
第３に、その他の場合は重畳されていないために４ｘ２＝８、４ｘ１＝４、２ｘ１＝２、１ｘ１＝１個の定数が生成される。
【００３３】
図９は逆離散余弦変換するために要求される離散余弦変換行列の元素の位置による乗算の回数をテーブルで示した図面である。
前記図８のように、重畳されることを除いて定数を作れば、離散余弦変換行列の元素値の位置によって図９のような数の定数が必要である。前記のように、定数は離散余弦変換行列の元素値を正規化して求めた離散余弦変換値であるために、この定数に各離散余弦変換行列の元素値を掛ければ、各離散余弦変換行列の元素値の逆離散余弦変換値を求めることができる。したがって、離散余弦変換行列の各元素に対して逆離散余弦変換値を計算するために行うべき乗算の回数は図９の通りである。
【００３４】
図１０は前記図６の基本値算出保存部の詳細構成図である。
前記図６の基本値算出保存部６２１は第１基本値算出保存部１０１、第２基本値列算出保存部１０２、第３基本値行算出保存部１０３、第４基本値算出保存部１０４、第５基本値算出保存部１０５、第６基本値算出保存部１０６、及び第７基本値算出保存部１０７で構成される。
【００３５】
第１基本値算出保存部１０１は０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列、すなわち（ｉ＝０，ｊ＝０）の場合、逆離散余弦変換式、すなわち数式１に最初の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値（ｘ＝０，ｙ＝０）を代入することによって、第１基本値を算出して保存する。
【００３６】
第２基本値列算出保存部１０２は、０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した任意の行及び最初の列、すなわち（ｉ＝１，ｊ＝０）、（ｉ＝２，ｊ＝０）、・・・、（ｉ＝５，ｊ＝０）、または（ｉ＝７，ｊ＝０）の場合、逆離散余弦変換式、すなわち数式１に任意の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｊ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、・・・、（ｘ＝６，ｙ＝０）、及び（ｘ＝７，ｙ＝０）を代入することによって、第２基本値列を算出して保存する。
【００３７】
第３基本値行算出保存部１０３は０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した最初の行及び任意の列、すなわち（ｉ＝０，ｊ＝１）、（ｉ＝０，ｊ＝２）、・・・、（ｉ＝０，ｊ＝６）、または（ｉ＝０，ｊ＝７）の場合、前記逆離散余弦変換式に最初の行及び任意の列の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｊ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、・・・、（ｘ＝０，ｙ＝６）、及び（ｘ＝０，ｙ＝７）を代入することによって、第３基本値行を算出して保存する。
【００３８】
第４基本値算出保存部１０４は０でない値を有する元素の座標値がＡタイプの対称性を有する元素の座標値、すなわち（ｉ＝２，ｊ＝２）の場合、前記逆離散余弦変換式、すなわち数式１に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）を代入することによって、第４基本値行列を算出して保存する。
【００３９】
第５基本値算出保存部１０５は０でない値を有する元素の座標値がＢタイプの対称性を有する元素の座標値、すなわち（ｉ＝２，ｊ＝１）の場合、逆離散余弦変換式、すなわち数式１に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）を代入することによって、第５基本値行列を算出して保存する。
【００４０】
第６基本値算出保存部１０６は０でない値を有する元素の座標値がＣタイプの対称性を有する元素の座標値、すなわち（ｉ＝１，ｊ＝２）の場合、逆離散余弦変換式、すなわち数式１に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）を代入することによって、第６基本値行列を算出して保存する。
【００４１】
第７基本値算出保存部１０７は０でない値を有する元素の座標値がＤタイプの対称性を有する元素の座標値、すなわち（ｉ＝１，ｊ＝１）の場合、逆離散余弦変換式、すなわち数式１に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値、すなわち（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２、ｙ＝２）、（ｘ＝２、ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）を代入することによって、第７基本値行列を算出して保存する。
【００４２】
図１１は離散余弦変換行列を逆離散余弦変換した復元行列の対称性を示した図面である。
逆離散余弦変換式、すなわち数式１に含まれたコサインの周期性のために、逆離散余弦変換式は対称性を有する。したがって、離散余弦変換行列を逆離散余弦変換すれば、図示されたように、復元行列の一部値になる行列は対称的な値を有する（前記のように、重畳の原理によって復元行列の一部値になる行列を全部求めて合せれば完全な復元行列になる）。復元行列の一部値になる行列全体を四分面に分けて、左側上段を第１四分面、右側上段を第２四分面、左側下段を第３四分面、右側下段を第４四分面としよう。第１四分面に該当する４×４小行列をＲとすれば、図１１に図示されたように、第２四分面は左右に対称され、第３四分面は上下に対称され、第４四分面は上下左右に対称される。
【００４３】
また、復元行列の元素の位置によって、前記の四分面の符号変化が相異なるパターンに現れる。このようなパターンは４つのタイプ、すなわちＡタイプ、Ｂタイプ、Ｃタイプ、Ｄタイプに分類できるが、図１１に図示されたように、Ａタイプは四分面いずれも陽であり、Ｂタイプは第１四分面及び第３四分面は陽、第２四分面及び第４四分面は陰であり、Ｃタイプは第１四分面及び第２四分面は陽、第３四分面及び第４四分面は陰であり、Ｄタイプは第１四分面及び第４四分面は陽、第２四分面及び第３四分面は陰である。
【００４４】
図１２は離散余弦変化行列の元素の位置による対称性タイプをテーブルで示した図面である。
図１２は８×８離散余弦変換行列の元素の位置による色々な対称性タイプ、すなわちＡタイプ、Ｂタイプ、Ｃタイプ、Ｄタイプをテーブルで示した図面である。最初の行及び最初の列の元素は一つのＤＣ値を有する。最初の行及び最初の列の元素を除外した最初の列の元素の値はそれぞれの行に対してはＤＣ値と見なしうるので、これらを逆離散余弦変換した結果値は水平方向に同じ値を有する。すなわち、８列の離散余弦変換結果値がいずれも同一になる。最初の行及び最初の列の元素を除外した最初の行の元素値はそれぞれの列に対してはＤＣ値と見なしうるので、これらを逆離散余弦変換した結果値は垂直方向に同じ値を有する。すなわち、８ケ行の離散余弦変換結果値がいずれも同一になる。残りの元素は図１２に図示されたように、Ａタイプ、Ｂタイプ、Ｃタイプ、またはＤタイプのうちいずれか一つの対称性タイプを有する。
【００４５】
図１３は前記図６の基本値反復加算部６２２の詳細構成図である。
前記図６の基本値反復加算部６２２は第１基本値初期化部１３１、第２基本値列加算部１３２、第３基本値行加算部１３３、第４基本値行列加算部１３４、第５基本値行列加算部１３５、第６基本値行列加算部１３６、及び第７基本値行列加算部１３７で構成される。
【００４６】
第１基本値初期化部１３１は第１基本値算出保存部１０１に保存された第１基本値に復元行列の各元素値を初期化する。第２基本値列加算部１３２は第２基本値列算出保存部１０２に保存された第２基本値列を復元行列の各列の元素に加算する。第３基本値行加算部１３３は第３基本値行算出保存部１０３に保存された第３基本値行を復元行列の各行の元素に加算する。第４基本値行列加算部１３４は第４基本値行列算出保存部１０４に保存された第４基本値行列をＡタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する。第５基本値行列加算部１３５は第５基本値行列算出保存部１０５に保存された第５基本値行列をＢタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する。第６基本値行列加算部１３６は第６基本値行列算出保存部１０６に保存された第６基本値行列をＣタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する。第７基本値行列加算部１３７は第７基本値行列算出保存部１０７に保存された第７基本値行列をＣタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する。
【００４７】
ここで、離散余弦変換行列を逆離散余弦変換した結果である、復元行列の各元素は前記図１２に図示されたように、復元行列の最初の行、または最初の列を除外した元素のうち偶数番目の行に属する元素は順次に前記Ｄタイプの対称性、及び前記Ｃタイプの対称性を反復して連続的に有し（すなわち、Ｄ、Ｃ、Ｄ、Ｃ、・・・）、奇数番目に属する元素は順次に前記Ｂタイプの対称性、及び前記Ａタイプの対称性を反復して連続的に有する（すなわち、Ｂ、Ａ、Ｂ、Ａ、・・・）。
【００４８】
図１４は前記図６の基本値反復加算部６２２のいろいろな加算方式を立体的に示した図面である。
前記のように、前記図６の基本値反復加算部６２２は入力された離散余弦変換行列の元素の位置によって、加算する方式が異なる。前記図１２のように、離散余弦変換行列で元素の位置によってＤＣ、最初の列、最初の行、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに分け、これを次のような３つの加算方法に分けて処理する。
【００４９】
第１に、離散余弦変換行列の元素の位置が最初の列及び最初の行である場合、離散余弦変換式から一つの基本元素の一部値である第１基本値、すなわちＤＣ値だけ算出され、前記図１０の第１基本値算出保存部１０１、１４１に保存される。この時、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）になり、第１基本値算出保存部１０１、１４１の保存容量は１になる（相対的なサイズ）。前記図１３の第１基本値初期化部１３１は第１基本値算出保存部１０１、１４１に保存された第１基本値に復元行列の各元素値を初期化する。すなわち、復元行列のあらゆる元素はＤＣ値に同一に記録される。いちいち残りの元素の座標値、すなわち６４−１＝６３個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５０】
第２に、離散余弦変換行列の元素の位置が最初の行、または最初の列である場合（但し、前記のＤＣ値を有する最初の行及び最初の列は除外する）、離散余弦変換式から８個の値が算出され、前記図１０の第２基本値列算出保存部１０２、１４２、または第３基本値行算出保存部１０３、１４３に保存される。この時、第２基本値列算出保存部１０２、または第３基本値行算出保存部１０３、１４３の保存容量は８になる。ここで、離散余弦変換行列の元素の位置が最初の列である場合、前記のように離散余弦変換結果値は水平方向に同じ値を有する。すなわち、１列から８列まで８個の値がいずれも同じ値を有する。したがって、図示されたように復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、・・・、（ｘ＝７，ｙ＝０）に８つとなる。また、離散余弦変換行列の元素の位置が最初の行である場合、前記のように離散余弦変換結果値は垂直方向に同じ値を有する。すなわち、１行から８行まで８個の値がいずれも同じ値を有する。したがって、図示されたように復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、・・・、（ｘ＝０，ｙ＝７）に８つとなる。前記図１３の第２基本値列加算部１３２は第２基本値列算出保存部１０２、１４２に保存された第２基本値列を復元行列の各列の元素に加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝１，ｊ＝０）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、・・・、（ｘ＝０，ｙ＝７）になるので、離散余弦変換結果値は８つであり、それは図示されたように第２基本値列算出保存部１０２、１４２に列として保存される。これを１列から８列まで８回反復して加算すれば、いちいち水平方向にある他の元素の座標値、すなわち６４−８＝５６個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。同様に、前記図１３の第３基本値行加算部１３３は第３基本値行算出保存部１０３、１４３に保存された第３基本値行を復元行列の各行の元素に加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝０，ｊ＝１）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、・・・、（ｘ＝７，ｙ＝０）になるので、離散余弦変換結果値は８つであり、それは図示されたように第２基本値列算出保存部１０２、１４２に行として保存される。これを１行から８行まで８回反復して加算すれば、いちいち垂直方向にある他の元素の座標値、すなわち６４−８＝５６個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５１】
第３に、離散余弦変換行列の元素の位置が最初の行、または最初の列を除外した位置の場合、離散余弦変換式から１６個の値が算出され、前記図１０の第４基本値列算出保存部１０４、１４４、第５基本値行算出保存部１０５、１４５、第６基本値行算出保存部１０６、１４６、または第７基本値行算出保存部１０７、１４７に保存される。この時、第４基本値列算出保存部１０４、１４４、第５基本値行算出保存部１０５、１４５、第６基本値行算出保存部１０６、１４６、または第７基本値行算出保存部１０７、１４７の保存容量は１６になる。ただし、同じ方式で加算される第１、第２の場合とは違って、図示されたように４つのパターンの対称性を有して加算される。すなわち、それぞれのパターンによって、相異なる臨時保存所である第４基本値列算出保存部１０４、１４４、第５基本値行算出保存部１０５、１４５、第６基本値行算出保存部１０６、１４６、または第７基本値行算出保存部１０７、１４７に全体結果の１／４の１６個の値だけ保存される。このように保存された基本値を対称性によって加算すればよいので、いちいち逆離散余弦変換して加算する場合より計算量が１／４に減る。
【００５２】
離散余弦変換行列の元素の位置が前記図１２のＡに位置する場合、前記図１３の第４基本値行列加算部１３４は第４基本値行列算出保存部１０４、１４４に保存された第４基本値行列、すなわち１６個の値をＡタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝２，ｊ＝２）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）になるので、離散余弦変換結果値は１６個であり、それは図示されたように第４基本値列算出保存部１０４、１４４に４×４行列として保存される。これを第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算すれば、いちいち他の四分面にある他の元素の座標値、すなわち６４−１６＝４８個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５３】
離散余弦変換行列の元素の位置が前記図１２のＢに位置する場合、前記図１３の第５基本値行列加算部１３５は第５基本値行列算出保存部１０５に保存された第５基本値行列、すなわち１６個の値をＢタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝２，ｊ＝１）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）になるので、離散余弦変換結果値は１６個であり、それは図示されたように第５基本値列算出保存部１０５、１４５に４×４行列として保存される。これを第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算すれば、いちいち他の四分面にある他の元素の座標値、すなわち６４−１６＝４８個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５４】
離散余弦変換行列の元素の位置が前記図１２のＣに位置する場合、前記図１３の第６基本値行列加算部１３６は第６基本値行列算出保存部１０６、１４６に保存された第６基本値行列、すなわち１６個の値をＣタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝１，ｊ＝２）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）になるので、離散余弦変換結果値は１６個であり、それは図示されたように第６基本値列算出保存部１０６、１４６に４×４行列として保存される。これを第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算すれば、いちいち他の四分面にある他の元素の座標値、すなわち６４−１６＝４８個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５５】
離散余弦変換行列の元素の位置が前記図１２のＤに位置する場合、前記図１３の第７基本値行列加算部１３７は第７基本値行列算出保存部１０７、１４７に保存された第７基本値行列、すなわち１６個の値をＤタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する。例えば、離散余弦変換行列の０でない値を有する元素の座標が（ｉ＝１，ｊ＝１）の場合、復元行列の基本元素の座標は（ｘ＝０，ｙ＝０）、（ｘ＝０，ｙ＝１）、（ｘ＝０，ｙ＝２）、（ｘ＝０，ｙ＝３）、（ｘ＝１，ｙ＝０）、（ｘ＝１，ｙ＝１）、（ｘ＝１，ｙ＝２）、（ｘ＝１，ｙ＝３）、（ｘ＝２，ｙ＝０）、（ｘ＝２，ｙ＝１）、（ｘ＝２，ｙ＝２）、（ｘ＝２，ｙ＝３）、（ｘ＝３，ｙ＝０）、（ｘ＝３，ｙ＝１）、（ｘ＝３，ｙ＝２）、（ｘ＝３，ｙ＝３）になるので、離散余弦変換結果値は１６個であり、それは図示されたように第７基本値列算出保存部１０７、１４７に４×４行列として保存される。これを第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算すれば、いちいち他の四分面にある他の元素の座標値、すなわち６４−１６＝４８個の座標値を離散余弦変換式に代入して計算する必要がないので、計算量が大幅減少する。
【００５６】
ここで、離散余弦変換行列を逆離散余弦変換した結果である、復元行列の各元素は前記図１２に図示されたように、復元行列の最初の行、または最初の列を除外した元素のうち、偶数番目の行に属する元素は順次に前記Ｄタイプの対称性、及び前記Ｃタイプの対称性を反復して連続的に有し（すなわち、Ｄ、Ｃ、Ｄ、Ｃ、・・・）、奇数番目に属する元素は順次に前記Ｂタイプの対称性、及び前記Ａタイプの対称性を反復して連続的に有する（すなわち、Ｂ、Ａ、Ｂ、Ａ、・・・）。
【００５７】
図１５は元素別に離散余弦変換する全体的な過程を示した図面である。
７個の基本値算出保存部１３１、１３２、１３３、１３４、１３５、１３６、１３７は元素検索部で検索された０でない値を有する元素値を代入した逆離散余弦変換式に、０でない値を有する元素の座標値を代入し、復元行列の元素のうち逆離散余弦変換式の対称性によって決定された基本元素の座標値を代入することによって、０でない値を有する元素に対する復元行列の各元素の基本値を算出して保存する。７個の基本値算出保存部１３１、１３２、１３３、１３４、１３５、１３６、１３７に保存された基本値を復元行列の各元素値に、離散余弦変換行列の元素の座標による対称性タイプによって反復的に加算して、復元行列の各元素値を算出する。
【００５８】
図１６は量子化パラメータによる乗算の回数に対する実験結果を示した図面である。
本発明をＣ言語で作成して具現し、Ｐ III ８６６、５１２ＭＢメモリ環境で測定した。代表的な３つのビデオテストファイル、すなわちＡｋｉｙｏ、Ｆｏｒｅｍａｎ、Ｍｏｂｉｌｅ（精密度はＡｋｉｙｏが最も低く、Ｍｏｂｉｌｅが最も高く、Ｆｏｒｅｍａｎはその中間である）を入力してその性能を評価した。各テストファイルは４：２：０形式のデータをＭＰＥＧ４ｓｉｍｐｌｅｐ ｒｏｆｉｌｅ ＣＯＤＥＣ（ＭＳ ｅｎｃｏｄｅｒ Ｖ６．０）を利用して各２００フレームを模擬実験した。ＧＯＰストラクチャはＩ：Ｐ＝１：３０であり、フレーム率は３０ｆｒａｍｅ／ｓｅｃである。比較基準は使われた乗算と加算との回数である。比較対象のアルゴリズムはＺ．Ｗａｎｇ２次元離散余弦変換アルゴリズムである。比較されたＺ．Ｗａｎｇ離散余弦変換コードは離散余弦変換行列に量子化パラメータＱｐの大きさを調整し、ロテーション技法を使用して乗算の回数を減らし、稀少性を利用して必要な場合に１、２、４係数に対してのみ逆離散余弦変換を行うように変換した。
【００５９】
図１６はＱｐ＝５、１２、２０に対する乗算の回数を示したものである。既存の高速アルゴリズムに比べて、本発明は入力によって、すなわち離散余弦変換行列の有効な値を有する元素の稀少性によって、必ず必要な計算だけ行うことにより入力映像の多様な複雑度及び画質に対して平均的に非常に優秀な性能を示した。特に、Ｑｐが大きい場合、すなわち低伝送率であるほど既存の高速アルゴリズムに比べて優秀な性能を示した。また、複雑度が高い動映像、すなわちＭｏｂｉｌｅの高画質入力に対しても乗算の回数は３５％減少した。
【００６０】
図１７は量子化パラメータによる加算の回数に対する実験結果を示した図面である。
前記の乗算の回数と同じく加算の回数も入力映像の多様な複雑度及び画質に対して平均的に非常に優秀な性能を示した。特に、Ｑｐが大きい場合、すなわち低伝送率であるほど既存の高速アルゴリズムに比べて優秀な性能を示した。また、複雑度が高い動映像、すなわちＭｏｂｉｌｅの高画質入力に対しても乗算の回数は５％減少した。
【００６１】
図１８は本発明による高速逆離散変換方法のフローチャートである。
離散余弦変換行列の各元素に対して所定の順序で０でない値を有する元素を検索する（１８１）。前記順序は離散余弦変換行列の第１行及び第１列に位置した元素を出発点としてジグザグ方向に各元素につながる順序をいう。次いで、検索された０でない値を有する離散余弦変換行列の元素を逆離散余弦変換式の対称性を利用して２次元逆離散余弦変換することにより、復元行列の各元素の復元値を算出する（１８２）。
【００６２】
図１９は前記図１８の元素別に２次元逆離散余弦変換する段階（１８２）の詳細フローチャートである。
検索された０でない値を有する元素値を代入した逆離散余弦変換式に、０でない値を有する元素の座標値を代入し、復元行列の元素のうち逆離散余弦変換式の対称性によって決定された基本元素の座標値を代入することによって、０でない値を有する元素に対する復元行列の各元素の基本値を算出して保存する（１９１）。次いで、保存された基本値を復元行列の各元素値に、基本元素の座標による対称性タイプによって反復的に加算して、復元行列の各元素の復元値を算出する（１９２）。
【００６３】
図２０は前記図１９の基本値を算出して保存する段階（１９１）の詳細フローチャートである。
０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列である場合、逆離散余弦変換式に最初の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第１基本値を算出して保存する（２０１）。次いで、０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した任意の行及び最初の列である場合、逆離散余弦変換式に任意の行及び最初の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第２基本値列を算出して保存する（２０２）。次いで、０でない値を有する元素の座標値が最初の行及び最初の列を除外した最初の行及び任意の列である場合、逆離散余弦変換式に最初の行及び任意の列の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第３基本値行を算出して保存する（２０３）。次いで、０でない値を有する元素の座標値がＡタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第４基本値行列を算出して保存する（２０４）。次いで、０でない値を有する元素の座標値がＢタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第５基本値行列を算出して保存する（２０５）。０でない値を有する元素の座標値がＣタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第６基本値行列を算出して保存する（２０６）。次いで、０でない値を有する元素の座標値がＤタイプの対称性を有する元素の座標値である場合、逆離散余弦変換式に第１四分面の元素に決定された基本元素の座標値を代入することによって、第７基本値行列を算出して保存する（２０７）。
【００６４】
図２１は、前記図１９の基本値を対称性タイプによって反復的に加算する段階（１９１）の詳細フローチャートである。
保存された第１基本値に復元行列の各元素値を初期化する（２１１）。次いで、保存された第２基本値列を復元行列の各列の元素に加算する（２１２）。次いで、保存された第３基本値行を復元行列の各行の元素に加算する（２１３）。次いで、保存された第４基本値行列をＡタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右を反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する（２１４）。保存された第５基本値行列をＢタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下を反転させて加算し、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する（２１５）。次いで、保存された第６基本値行列をＣタイプ対称性によって前記復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算して、第２四分面の元素に左右に反転させて加算して、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算して、第４四分面の元素に上下、左右、及び陰に反転させて加算する（２１６）。次いで、保存された第７基本値行列をＤタイプ対称性によって復元行列の、第１四分面の元素にそのまま加算し、第２四分面の元素に左右及び陰に反転させて加算し、第３四分面の元素に上下及び陰に反転させて加算し、第４四分面の元素に上下及び左右に反転させて加算する（２１７）。
【００６５】
ここで、離散余弦変換行列を逆離散余弦変換した結果である、復元行列の各元素は前記図１２に図示されたように、復元行列の最初の行、または最初の列を除外した元素のうち、偶数番目の行に属する元素は順次に前記Ｄタイプの対称性、及び前記Ｃタイプの対称性を反復して連続的に有し（すなわち、Ｄ、Ｃ、Ｄ、Ｃ、・・・）、奇数番目に属する元素は順次に前記Ｂタイプの対称性、及び前記Ａタイプの対称性を反復して連続的に有する（すなわち、Ｂ、Ａ、Ｂ、Ａ、・・・）。
【００６６】
一方、前述した本発明の実施例はコンピュータで実行できるプログラムで作成可能であり、コンピュータで読取れる記録媒体を利用して前記プログラムを動作させる汎用ディジタルコンピュータで具現できる。
前記コンピュータで読取れる記録媒体はマグネチック保存媒体（例えば、ＲＯＭ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光学的判読媒体（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）及びキャリヤウェーブ（例えば、インターネットを通した伝送）などの保存媒体を含む。
【００６７】
今まで本発明についてその望ましい実施例を中心に説明した。当業者であれば本発明が本発明の本質的な特性から離脱しない範囲で変形された形態に具現されうることを理解できる。したがって、開示された実施例は限定的な観点でなく説明的な観点で考慮されねばならない。本発明の範囲は前述した説明ではなく特許請求の範囲に現れており、それと同等な範囲内にあるあらゆる差異点は本発明に含まれていると解釈されねばならない。
【産業上の利用可能性】
【００６８】
本発明は逆離散余弦変換に係り、ＭＰＥＧ−２、ＭＰＥＧ−４、Ｈ２６３、Ｈ．２６Ｌなど国際的標準によって圧縮されたデジタル形式のデータを復号化するシステムに用いられる。主に、圧縮された映像データを復号化して再生する映像再生装置に用いられる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】従来の２次元逆離散余弦変換の方向を表す図面である。
【図２】従来の逆離散余弦変換アルゴリズムの計算量を比較した比較表を示した図面である。
【図３】従来の高速逆離散余弦変換アルゴリズムのうち一つであるＷａｎｇアルゴリズムを示した図面である。
【図４】いろいろな量子化パラメータに対する離散余弦変換行列の元素値の分布を示した図面である。
【図５】いろいろな量子化パラメータに対する離散余弦変換行列の０でない元素値の数の存在確率を示した図面である。
【図６】本発明による高速逆離散変換装置の構成図である。
【図７】一般的な８×８離散余弦変換行列の一例を示した図面である。
【図８】逆離散余弦変換式に含まれたコサインの因数値をテーブルで示した図面である。
【図９】逆離散余弦変換するために要求される離散余弦変換行列の元素の位置による乗算の回数をテーブルで示した図面である。
【図１０】前記図６の基本値算出保存部の詳細構成図である。
【図１１】離散余弦変換行列を逆離散余弦変換した復元行列の対称性を示した図面である。
【図１２】離散余弦変化行列の元素の位置による対称性タイプをテーブルで示した図面である。
【図１３】前記図６の基本値反復加算部の詳細構成図である。
【図１４】前記図６の基本値反復加算部のいろいろな加算方式を立体的に示した図面である。
【図１５】元素別に離散余弦変換する全体的な過程を示した図面である。
【図１６】量子化パラメータによる乗算の回数に対する実験結果を示した図面である。
【図１７】量子化パラメータによる加算の回数に対する実験結果を示した図面である。
【図１８】本発明による高速逆離散変換方法のフローチャートである。
【図１９】前記図１８の元素別に２次元逆離散余弦変換する段階の詳細フローチャートである。
【図２０】前記図１９の基本値を算出して保存する段階の詳細フローチャートである。
【図２１】前記図１９の基本値を対称性タイプによって反復的に加算する段階の詳細フローチャートである。
【符号の説明】
【００７０】
６１  元素検索部
６２  元素別２次元逆離散余弦変換部
６２１  基本値算出保存部
６２２  基本値反復加算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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