(57)【要約】【課題】道路線形の自動的な探索により探索時間の短縮化と人的コストの削減を図り、膨大な探索範囲を少ないパラメータ数と地理的制約により削減する。【解決手段】設計しようとする道路の計画線形を入力して、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内を設定し、この仮想空間内のさらに制限された所定の探索範囲を設定し、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を前記仮想空間内のさらに探索範囲内に設定し、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定することにより、平面線形と縦断線形を同時に最適化することを可能にした。【選択図】　図１
2004100148.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定するステップと、
所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定するステップと、
を備えることを特徴とする道路線形設計方法。
【請求項２】
前記通過点を設定するステップは、隣接する２つの通過点を連結する平面線形が「直線＋曲線」「曲線＋直線」「曲線＋曲線」の何れかにより生成されると共に各曲線半径が最大となるように隣接する２つの通過点を設定することを特徴とする請求項１に記載の道路線形設計方法。
【請求項３】
前記通過点を設定するステップは、前記隣接する２つの通過点を連結する前記平面線形を構成する前記「曲線」を「クロソイド＋円弧＋クロソイド」に置き換えて前記隣接する２つの通過点を設定することを特徴とする請求項２に記載の道路線形設計方法。
【請求項４】
前記通過点を設定するステップは、隣接する２つの通過点を連結する縦断線形が「直線＋放物線」「放物線＋直線」「放物線＋放物線」の何れかにより生成されると共に各縦断曲線半径が最大となるように隣接する２つの通過点を設定することを特徴とする請求項１に記載の道路線形設計方法。
【請求項５】
前記道路線形を設定するステップは、所定数の通過点を実数配列してこれらを連結して１本の道路線形を仮定するサブステップと、この道路線形を１つの個体として線形要素の種々のパラメータや制約条件および地形データから建設コストと走行安全性についての評価値を計算するサブステップと、前記評価値の高い道路線形の個体を掛け合わせて新たな個体を生成させるサブステップと、を含む前記所定のアルゴリズムとしての遺伝的アルゴリズムを用いて道路線形を設定することを特徴とする請求項１に記載の道路線形設計方法。
【請求項６】
前記仮想空間内の前記制限された探索範囲は、計画線形を含む所定の幅方向と所定の高さ方向の範囲内に設定され、この計画線形に沿った平面座標と垂直座標を含む路線沿い座標系により規定される探索範囲内で前記通過点を設定することを特徴とする請求項１に記載の道路線形設計方法。
【請求項７】
道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定する通過点設定手段と、
所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する道路線形設定手段と、
を備えることを特徴とする道路線形設計装置。
【請求項８】
計画線形を記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶されている前記計画線形に基づいて設計しようとする前記区間の始点と終点とが含まれる前記仮想空間を設定する仮想空間設定手段と、この仮想空間設定手段により設定された仮想空間内をさらに制限する所定の探索範囲を設定する探索範囲設定手段と、をさらに備え、前記通過点設定手段は、前記仮想空間設定手段により設定された前記仮想空間および前記探索範囲設定手段により設定された前記探索範囲内で前記通過点を設定することを特徴とする請求項７に記載の道路線形設計装置。
【請求項９】
コンピュータにより実行可能な道路線形設計プログラムであって、
道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定する手順と、
所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する手順と、
を備えることを特徴とする道路線形設計プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、道路線形設計方法、装置およびプログラムに係り、特に高速道路の道路線形設計において所定の条件を満足させながら建設コストや走行安全性をも最適化するように平面線形および縦断線形を同時に自動設計する道路線形設計方法、装置およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、例えば高速道路を設計する場合には以下のような設計工程を経て作業を行なっている。まず、できるだけ地形に沿って障害物などのコントロールポイントを避けてルートの選定を行なうと共に、道路構造令や設計基準等の法令上の所定の制約条件に違反しないようにして、平面設計を行なう（平面設計工程）。次に、やはり法令上の所定の制約条件に違反しないように注意しながら、コスト低減のために盛土量や切土量などの土工量や橋梁やトンネルなどの構造物をできるだけ少なくするようにして、縦断線形を設計する（縦断設計工程）。
【０００３】
次に、地形データや標高データを用いて、一定区間毎に横断面を作成し、道路線形の各区間が盛土を行なうか切土を行なうか、あるいは橋梁やトンネル等の構造物を必要とするかについて決定する（横断予測工程）。各区間について前記横断予測工程の結果に従って横断面から盛土量や切土量のような土工量を算出して土工量のコストの見積りを行なう（土工量コスト見積り工程）。同様に、横断予測の結果に基づいて個々の橋梁やトンネル等の構造物の詳細な構造を決定し、構造物の建設コストの見積りを行なう（建設コスト見積り工程）。
【０００４】
上記平面設計工程、縦断設計工程、横断予測工程、土工量コスト見積り工程、建設コスト見積り工程に関して、何回かシミュレーションを行ない、コストが少なく、かつ、滑らかな道路線形が得られるまで上記５つの工程を繰り返し行なうことにより道路の線形設計が行なわれている。
【０００５】
平面線形の設計には、通常、片押し法やＩＰ（Ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　Ｐｏｉｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　―交点法／折れ点法―）法が用いられている。片押し法は、道路を建設する区間の始点から終点に向かって線形要素を順番に接続していく方法であり、ＩＰ法は大まかな折れ線をまずひいてから連続する直線に内接する曲線を配置していく方法である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した従来の高速道路の設計方法によれば、道路線形の選定は事業費に大きな影響を与えるだけでなく、道路構造令や設計容量のなどの種々の規定や制約条件を満足させながら、経済性や安全性・快適性などの要求にも配慮しなければならない。経験の乏しい道路設計者はもちろんのこと、経験豊富な道路設計者であっても、与えられた地形に対して平面図、縦断図、横断図を作成して、幾つかの道路線形を比較検討するためには、道路設計用ＣＡＤ（ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ）システムを用いたとしても、多大の労力を必要としている。
【０００７】
すなわち、従来の設計方法による第１の課題として、平面線形と縦断線形とを別々に設計しているために、三次元的に最適な道路線形を設計することが困難であるという問題があった。すなわち、平面設計工程により、道路の取り付け位置を平面的に設計してから地形や標高等の縦断面を参考にして盛土や切土の必要の有無を判断して横断予測により道路の幅方向の工事の必要量を算定してコストの見積りを行なっているので、何回かシミュレーションを行なってみたとしても、短時間で最適な道路線形を決定することが難しいことになる。
【０００８】
また、自動的に道路線形を作成する場合には、片押し法でもＩＰ法でも最適な道路線形を設計できないという問題があった。具体的には、片押し法の場合、始点付近の線形の微少な変動が終点付近では大きな変化として現れてしまい、最適化に必要な線形要素の微調整を効果的に行なうことができないために、最適解に到達できないという問題があった。また、ＩＰ法の場合、折れ点の微調整が道路線形の微調整に直結しているので、区間の各部分での大きな変動はないが、パラメータ数が多いために最適化された道路線形を求めるのに膨大な計算量と時間とを費やしてしまうという問題があった。
【０００９】
次に、従来の高速道路の設計方法によれば、第２の課題として、道路線形設計は設計者による人的コストを用いて行なっているため、数多くの道路線形を比較検討するためには、多くの時間と人手とが求められ、多大な時間的コストおよび人的コストを必要としている。このため、充分な時間的コストや人的コストを確保することができない場合には、充分に最適化された道路線形を得ることができないという問題があった。
【００１０】
さらに、従来の高速道路の設計方法によれば、第３の課題として、道路線形が設計されていく地理的な範囲が広汎なために、自動的な探索法を用いる場合、準最適解に到達するまでに膨大な範囲を探索しなければならず、非常に長い探索時間を費やしてしまうという問題があった。
【００１１】
この発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、平面線形と縦断線形とを同時に設計できると共に局所的パラメータの微調整が道路線形の微調整に対応して取り扱うパラメータの少ない道路線形モデルを提供でき、自動的に最適化された道路線形を探索することにより時間的および人的な建設コストの低減を図ることができ、法令上の制約条件を満たしつつコントロールポイントの回避や滑らかな道路線形の獲得を可能にして完成後の道路の走行安全性を担保することができ、道路線形の自動的な探索により探索時間の短縮化と地理的な範囲の合理的な限定とを可能にする道路線形設計方法、装置およびプログラムを提供することを目的としている。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、この発明の第１の基本構成に係る道路線形設計方法は、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定するステップと、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定するステップと、を備えることを特徴としている。
【００１３】
上記第１の基本構成に係る道路線形設計方法は、前記通過点を設定するステップは、隣接する２つの通過点を連結する平面線形が「直線＋曲線」「曲線＋直線」「曲線＋曲線」の何れかにより生成されると共に各曲線半径が最大となるように隣接する２つの通過点を設定することを特徴とする構成を有していても良い。
【００１４】
上記構成において、前記通過点を設定するステップは、前記隣接する２つの通過点を連結する前記平面線形を構成する前記「曲線」を「クロソイド＋円弧＋クロソイド」に置き換えて前記隣接する２つの通過点を設定することを特徴としても良い。
【００１５】
上記第１の基本構成に係る道路線形設計方法において、前記通過点を設定するステップは、隣接する２つの通過点を連結する縦断線形が「直線＋放物線」「放物線＋直線」「放物線＋放物線」の何れかにより生成されると共に各縦断曲線半径が最大となるように隣接する２つの通過点を設定する特徴としても良い。
【００１６】
上記第１の基本構成に係る道路線形設計方法において、前記道路線形を設定するステップは、所定数の通過点を実数配列してこれらを連結して１本の道路線形を仮定するサブステップと、この道路線形を１つの個体として地形データから建設コストと走行安全性についての評価値を計算するサブステップと、前記評価値の高い道路線形の個体を掛け合わせて新たな個体を生成させるサブステップと、を含む前記所定のアルゴリズムとしての遺伝的アルゴリズムを用いて道路線形を設定することを特徴としても良い。
【００１７】
上記第１の基本構成に係る道路線形設計方法において、前記仮想空間内の前記制限された探索範囲は、計画線形を含む所定の幅方向と所定の高さ方向の範囲内に設定され、この計画線形に沿った平面座標と垂直座標を含む路線沿い座標系により規定される探索範囲内で前記通過点を設定することを特徴としても良い。
【００１８】
また、この発明の第２の基本構成に係る道路線形設計装置は、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定する通過点設定手段と、所定のアルゴリズムを用いて前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する道路線形設定手段を備えることを特徴としている。
【００１９】
上記第２の基本構成に係る道路線形設計装置において、計画線形を記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶されている前記計画線形に基づいて設計しようとする前記区間の始点と終点とが含まれる前記仮想空間を設定する仮想空間設定手段と、この仮想空間設定手段により設定された仮想空間内をさらに制限する所定の探索範囲を設定する探索範囲設定手段と、をさらに備え、前記通過点設定手段は、前記仮想空間設定手段により設定された前記仮想空間および前記探索範囲設定手段により設定された前記探索範囲内で前記通過点を設定するようにしても良い。
【００２０】
また、この発明の第３の基本構成に係る道路線形設計プログラムは、コンピュータにより実行可能な道路線形設計プログラムであって、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内の制限された所定の探索範囲内に、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を設定する手順と、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する手順と、を備えることを特徴としている。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、この発明に係る道路線形設計方法、装置およびプログラムの実施形態について、添付図面を参照しながら詳細に説明する。まず、図１ないし図９を用いてこの発明の第１の基本構成に対応する第１実施形態に係る道路線形設計方法について説明する。
【００２２】
図１は、本発明の第１実施形態に係る道路線形設計方法における処理ステップを示すフローチャートである。図１において、第１実施形態の道路線形設計方法は、例えば都市計画決定における計画線形のような探索の中心となる道路線形を入力するステップＳＴ１と、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内を設定するステップＳＴ２と、この仮想空間内のさらに制限された所定の探索範囲内を設定するステップＳＴ３と、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を前記仮想空間内のさらに探索範囲内に設定するステップＳＴ４と、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定するステップＳＴ５と、を備える。
【００２３】
第１実施形態に係る道路線形設計方法で特に重要な第１の点は、従来の設計方法のように平面線形の設定をまず行ない、次に設定された平面線形に基づいて縦断線形を設定するのではなく、入力された計画線形に基づいて最終決定された道路線形が通過することになる三次元的な仮想空間を予め設定し、さらにこの仮想空間内に計画路線の幅方向と上下垂直方向の誤差を含む程度の三次元的な探索範囲を設定してから、種々の制約条件を満足させつつ、各々が空間的な点であって最終的な道路線形が通過することになる通過点を、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸により定義される三次元的な３つの位置パラメータと、その点における接線方向角のパラメータと、その点における勾配に関するパラメータと、の５つのパラメータと共に定義している点である。
【００２４】
次に、上記第１実施形態の道路線形設計方法で重要な第２の点は、探索範囲内に設定された通過点モデルに基づいて、例えば遺伝アルゴリズムのような所定のアルゴリズムを用いて、隣接する通過点間または特定の幾つかの通過点間における、より好適な仮想線分をシミュレーションすることにより、最適化を図っていることである。通過点を設定するステップＳＴ４で設定された通過点もステップＳＴ５の仮想線分により道路線形の設定の際に幾つかの通過点で遺伝的アルゴリズムにより修正が加えられて最終的な通過点モデルと仮想線分とが決定されることになる。
【００２５】
また、上記第１実施形態に道路線形設計方法で重要な第３の点は、前記探索範囲を設定するステップＳＴ３における探索範囲の設定について路線沿いメッシュ座標系を用いて効率よく限定している点である。以下、これらの３つの重要な点を有するこの発明の第１実施形態に係る道路線形設計方法について、さらに詳細に説明する。
【００２６】
まず、第１の点に関する通過点モデルについて、図２ないし図５を参照しながら説明する。まず、図２に示すように、設計しようとする区間の始点と終点の間に適当な数の通過点を設定する。これらの通過点は、Ｘ，Ｙ，Ｚ座標に関する３つのパラメータ、接線方向角パラメータ、勾配パラメータの５つのパラメータを有している。各通過点の間は、３つの位置パラメータと、各通過点における接線方向角と勾配との角度パラメータにより定義されるベクトル的な方向性を有する三次元的な仮想線分より順次連結されていくが、便宜的に平面線形と縦断線形とを用いて説明すると、以下のように２つの区間、すなわち、直線区間および／または曲線区間により連結されることになる。
【００２７】
まず、平面線形的に説明すると、曲線区間は円弧として表現され、ＸＹ座標と接線方向角が与えられた２つの通過点が連結される。平面線形は、図３（ａ）ないし（ｃ）に示すように、「直線＋曲線」、「曲線＋直線」、「曲線＋曲線（Ｓ型曲線）」のいずれかにより生成することができる。まず、曲線半径Ｒが最大になるような円弧と直線のみで構成する平面線形を生成する。Ｓ型曲線の場合には、２つの円弧の曲線半径を同一に設定すると、曲線半径は最大になる。
【００２８】
次に、「曲線」を「クロソイド＋円弧＋クロソイド」で置き換える。クロソイドとは螺旋のことであり、円弧の要に同一の曲率の曲線でなく、曲率が次第に緩やかに変化するか、その逆に次第に急なものに変化するかするものであるが、円弧と直線との間にクロソイドを配置することにより、完成された道路上で車両を走行させる際に直線からカーブにはいる場合と、カーブから直線へと抜ける場合のステアリングの操作性を向上させることができる。曲線をクロソイドを含む円弧形状に置き換える際に、新たな円弧の曲線半径Ｒ、緩和区間長Ｌｃ、クロソイドパラメータＡにはある程度の自由度が残されている。これらのパラメータには「Ａ≦１０００（ｍ）」や「７０≦Ｌｃ≦５００」、「Ｒ＝３≦Ａ≦Ｒ」等の法令や設計基準上の制約条件がある。これらの条件を満たしつつ、最も大きな曲線半径Ｒを選択することになる。
【００２９】
円弧のみの曲線を「クロソイド＋円弧＋クロソイド」の構成へと変換する方法について、補足的に説明する。１つの円弧区間ＡＦが与えられたとき、この円弧を図４に示すように、「クロソイド＋円弧＋クロソイド」へと変換することは、従来一義的に求めることが困難であった。そこで、この第１実施形態の道路線形設計方法では、比較的容易にクロソイドを含む曲線を求めることができる方法を提供している。それは、道路線形においては、曲率半径が大きいほど良い道路線形であるので、可能な限り最大曲率の曲線半径を求めることができることを目標にしている。ここで、図４は、円弧状の曲線を「クロソイド＋円弧＋クロソイド」の曲線へと変換する平面線形モデルを示す特性図である。
【００３０】
しかしながら、曲線半径Ｒ、クロソイドパラメータＡ、円弧長Ｌｒ、クロソイド長Ｌｃには、相互に関連性と制約条件とがあり、独立するパラメータは唯一つである。また、クロソイド曲線は近似式でしか座標を計算することができないため、ある２点間を通過するクロソイド曲線のパラメータを従来のＣＡＤでは逆算することができない。したがって、例えば曲線半径Ｒを与えても、残りのパラメータＡ，Ｌｒ，Ｌｃを直接求めることができない。すなわち、この問題の目標課題は２つである。第１の目標課題は、円弧を「クロソイド−円弧−クロソイド」に置き換える際に、半径ＲからクロソイドパラメータＡを求め、その他のパラメータは半径Ｒや求められたクロソイドパラメータＡから直接計算することができる要にする。第２の目標課題は、各種の制約条件を満たす最大の曲線半径Ｒｏｐｔ　を求めることである。
【００３１】
前提となる関係式は、クロソイド曲線と円弧から求められる。まず、クロソイド曲線の定義から次式が成り立つ。
【００３２】
Ｌｃ＝Ａ２／Ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　（１）
τｃ＝Ａ２／（２Ｒ２）　　　　　　　　　　　　　（２）
クロソイド曲線の終点Ｃ（ｃｘ；ｃｙ）は次式（３）（４）により近似される。なお、τｃは接線方向角である。
【００３３】
【数１】
2004100148.tif 000003
また、円弧区間長および円弧終点における接線方向角は次式（５）（６）により与えられる。
【００３４】
【数２】
2004100148.tif 000004
すなわち、終点Ｆの接線方向角τｆ、および曲線半径ＲおよびクロソイドパラメータＡが与えられたならば、クロソイド長さＬｃ、円弧長Ｌｒ、点Ｃ，Ｄ，Ｆの座標を計算することができる。
【００３５】
ここで、クロソイドパラメータＡおよびクロソイド長さＬｃ＝Ａ２／Ｒにも制約条件がある。クロソイドパラメータＡは、曲線半径Ｒの１／３以上で、かつ、Ｒまたは１０００ｍを越えてはならない。また、上記式（５）でＬｒ，　０から、Ａに制約が加わる。さらに、クロソイド長Ｌｃは７０ｍ以上かつ５００ｍ以下である。
【００３６】
【数３】
2004100148.tif 000005
なお、上式（７ａ）（７ｂ）（８）の３つの条件は、設計基準から定まるものであり絶対条件ではない。一方、式（７ｃ）は式（５）における「Ｌｒ≧０」に基づく絶対条件である。したがって、クロソイドパラメータＡおよびクロソイド長さＬｃ＝Ａ２／Ｒにも、設計基準からくる制約条件がある。例えば、クロソイドパラメータＡは曲線半径Ｒの１／３以上で、かつ、Ｒまたは１０００ｍを超えてはならない。
【００３７】
曲線半径Ｒの最大値と最小値は以下のようにして求められる。まず、曲線半径の最大について説明する。曲線半径Ｒが最大になるのは図５（ａ）に示すようにクロソイド区間長Ｌｃがゼロの場合である。点Ｆの接線の垂線とＹ軸の交点が円弧中心Ｇとなる。これは、角∠ＡＨＦの二等分線とＹ軸の交点でもある。したがって、曲線半径Ｒの最大値は、下式（９）のように、クロソイド無しの元の曲線半径Ｒｏｒｇ　に等しい。
【００３８】
Ｒｍａｘ　＝ｈｘ｜ｔａｎτｈ｜＝Ｒｏｒｇ　　　　（９）
一方、曲線半径Ｒが最小になるのは、図５（ｂ）に示すように円弧区間長Ｌｒがゼロの場合である。このとき、円弧中心Ｇは点ＦからＹ軸に垂直に下ろした直線と、角度∠ＡＨＦの二等分線との交点となる。したがって、曲線半径Ｒの最小値は、下式（１０）のように、点ＦのＹ座標値ｆｙに等しい。
【００３９】
Ｒｍｉｎ　＝ｆｙ　　　　　　　　　　　　　　（１０）
このクロソイドを迅速に決定するために、曲線半径ＲからクロソイドパラメータＡを求める計算方法について説明する。曲線半径Ｒが与えられたとき、クロソイドパラメータＡは、以下のような収束計算により求められる。簡単に言えば、ある曲線半径Ｒに対して、まず、クロソイドパラメータの取りうる最小値Ａｍｉｎ　および最大値Ａｍａｘ　を求める。ここで、終点Ｆの接線方向角τｆ、曲線半径ＲとクロソイドパラメータＡを与えると、終点Ｆの座標を計算することができることを利用する。つまり、最小値Ａｍｉｎ　から最大値Ａｍａｘ　までの範囲で、曲線半径Ｒと仮のクロソイドパラメータＡ’から計算された仮の終点Ｆ’が真の終点Ｆと等しくなるようなパラメータＡについて二分法を用いて探索するのである。
【００４０】
▲１▼Ａｍｉｎ　＝１，Ａｍａｘ　＝Ｒ√τｆとする。
▲２▼Ａ，Ｒが決定されると、クロソイド長「Ｌｃ＝Ａ２／Ｒ」と同時に、円弧長「Ｌｒ＝τｆＲ−Ａ２／Ｒ」が決定されるので、仮の終点Ｆ’を計算することができる。
▲３▼Ｒ，Ａｍｉｎ　から計算した仮の終点座標をＦ’ｍｉｎ　とし、Ｒ，Ａｍａｘ　から計算した終点座標をＦ’ｍａｘ　とする。このとき、「距離ＡＦ’ｍｉｎ　＜距離ＡＦ＜距離ＡＦ’ｍａｘ　」となる。
▲４▼Ａｎｅｗ　＝（Ａｍｉｎ　＋Ａｍａｘ　）＝２とする。距離ＡＦ’ｎｅｗ　＜距離ＡＦならばＡｍｉｎ　＝Ａｎｅｗ　となり、そうでなければ、Ａｍａｘ　＝Ａｎｅｗ　とする。
▲５▼「Ａｍａｘ　−Ａｍｉｎ　」は１／２ずつ小さくなるので、十分に小さくなるまで、上記▲２▼ないし▲４▼の処理を繰り返して、この最終結果をクロソイドパラメータＡとする。
【００４１】
次に、制約条件を満たしつつ最大となる最適な曲線半径Ｒｏｐｔ　の計算方法について説明する。各種の制約条件を満たしながら最大となる最適な曲線半径Ｒｏｐｔ　を以下のようにして求める。簡単に説明すると、取り得る最大の曲線半径Ｒｍａｘ　から始めて、全ての制約条件を満たすか、最小の曲線半径Ｒｍｉｎ　を下回るまで、徐々に曲線半径を小さくして最適な曲線半径Ｒｏｐｔ　を求める。
【００４２】
▲１▼上記の式（９）（１０）により最大・最小の曲線半径Ｒｍａｘ，Ｒｍｉｎ　を計算する。仮の曲線半径Ｒ’＝Ｒｍａｘ　とする。
▲２▼仮の曲線半径Ｒ’について、仮のクロソイドパラメータＡ’を上述の計算方法にしたがって計算する。
▲３▼仮のクロソイドパラメータＡ’、仮のクロソイド区間長Ｌｃ’が上述した式（７ａ）ないし（８）の制約条件を満たすか否かをチェックする。制約条件を満たせば終了する。
▲４▼仮の曲線半径Ｒ’から一定の値を減じて、Ｒ’とする。Ｒ’＞Ｒｍｉｎ　であれば、▲２▼に戻る。Ｒ’≦Ｒｍｉｎ　であれば、線形を生成することができずに計算が終了する。
【００４３】
次に、仮想空間内の探索範囲内に設定された連続点を連結する仮想線分について縦断線形を当てはめて検証した場合を以下に説明する。縦断線形の検証の場合には、曲線区間は放物線として表現される。標高と勾配が与えられた２地点を結ぶ縦断線形は、図６（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すように、「直線＋放物線」、「放物線＋直線」、「放物線＋放物線」のいずれかにより生成することができる。縦断曲線半径が最も大きな放物線を採用する。
【００４４】
上述したような通過点モデルを用いることによって、通過点を与えるだけで、平面線形と縦断線形を一意に決定することができ、通過点を連結した仮想線図に基づいて平面線形と縦断線形を同時に表現することができる。また、通過点モデルを用いることによって、平面線形および縦断線形が１つの通過点につき５つのパラメータ、すなわち、Ｘ軸座標位置パラメータ、Ｙ軸座標位置パラメータ、Ｚ軸座標位置パラメータ、接線方向角パラメータ、勾配パラメータにより表現することができ、少ない数のパラメータにより三次元的に道路線形を表現することが可能となる。
【００４５】
次に、この発明の第２の課題としての、道路線形設計における設計者による人的コストと、数多くの道路線形を比較検討するために要していた多大な時間的コストと、をそれぞれ削減する必要性を満足させるために、遺伝的アルゴリズムによる最適道路線形の自動的探索について、図７のフローチャートを用いて詳細に説明する。図中、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）による自動探索のことを必要に応じてＧＡ探索と略記する。
【００４６】
まず、道路線形パラメータ（＝Ｎ個の通過点）を実数配列に格納する。すなわち、ある１つの実数配列は、１本の仮想線分として捉えられる道路線形（平面線形＋縦断線形）に対応している。この三次元的な道路線形と地形データから、従来手法と同様に建設コスト（土工量コスト、構造物建設コスト）と、走行安全性（道路構造令、設計基準、コントロールポイント条件の違反数、線形の滑らかさ）とを、従来手法と同様に計算する。この両者を重み付け加算したものを、道路線形の評価値とする。
【００４７】
次に、道路線形の評価値が最小となるような、道路線形パラメータ値を探索することになるが、この最小評価値に基づくパラメータの自動探索が道路線形の最適化である。道路線形の最適化手法としては、種々のアルゴリズムを用いることができるが、その１つとしてこの実施形態においては遺伝的アルゴリズムを用いている。
【００４８】
遺伝的アルゴリズムでは、上述したような通過点を１００〜１０００組ほど生成して、それぞれの評価値を計算する。仮想空間内の探索範囲内の複数個の通過点よりなる１つの組を「個体」と呼び、この個体が１つの線形に対応している。評価の良い通過点の組だけを「選択」し、評価の悪い個体は削除する。次に、評価の良い個体同士を掛け合わせ、新しい個体、すなわち、新たな通過点の組を発生させる。この操作は、図８（ａ）に示すように、「交叉」と呼ばれている。また評価の良い個体の一部だけを変えて、新たな個体を発生させる。この操作は、図８（ｂ）に示すように、「突然変異」と呼ばれている。
【００４９】
以上が遺伝的アルゴリズムによる１世代分の探索プロセスである。このような探索プロセスを何世代も行なって、より評価の良い個体（＝道路線形）を徐々に探索していく。図８（ａ）に示す交叉処理や、図８（ｂ）に示すような突然変異処理等を組み合わせながら、道路線形パラメータ値を探索する。このような最適道路線形を自動的に探索することによって、人手を介さず自動的に多数の道路線形を生成し、建設コストおよび走行安全性を最適化できるような道路線形を自動的に探索できる。
【００５０】
次に、この発明の第３の課題として、道路線形が設計されていく地理的な範囲や三次元的な仮想空間があまりに広汎なために、自動的な探索法を用いる場合、準最適解に到達するまでに膨大な範囲を探索しなければならず、非常に長い探索時間を費やしてしまうという問題があった。この課題を解決するためには、連続点を仮想空間よりもより狭い計画路線に沿った座標系により定義された探索範囲内に制限するようにすればよい。この路線沿いメッシュ座標系による探索範囲の制限は、図９（ａ）（ｂ）に示すように、平面座標および垂直座標のそれぞれにおける計画線形の測点に基づいて行なわれる。
【００５１】
図９（ａ）に示す平面座標系においては、まず、既存の計画線形が与えられ、それを修正したい場合には、平面座標系を計画線形に沿って設定し、計画線形方向をＷ軸とし、計画線形からの水平方向のずれ（幅方向）をＶ軸としている。また図９（ｂ）に示す垂直座標においては、計画線形の測点からの標高のずれをＺ軸としている。このように、図９（ａ）（ｂ）の平面座標および垂直座標を用いることにより、接線方向角および勾配の何れについても、計画線形からの差分として再定義している。
【００５２】
図９（ａ）（ｂ）に定義される探索範囲は、平面座標においては、図９（ａ）に示すように、計画線形を中心として±１００ｍの範囲であり、垂直座標においては、図９（ｂ）に示すように、計画線形を中心として±３０ｍの範囲である。平面座標および垂直座標におけるこれらの範囲で意義される３次元の領域が探索範囲となる。このように、図９（ａ）（ｂ）に示される探索範囲を仮想空間内にさらに設定する効果は、パラメータ探索範囲を効率よく限定して、ＸＹＺ座標や、接線方向角および勾配について、それぞれ一定の範囲に限定するだけで計画線形を中心とする狭い範囲のみ探索できることである。なお、探索範囲の幅方向の許容範囲±１００ｍと、垂直方向の許容範囲±３０ｍはあくまでも探索範囲の許容範囲の一例であって、この発明はこれに限定されるものではない。
【００５３】
例えば、高速道路等の建設に際しては、計画線形は社会的または政治的な必要性に応じて予め決定されている場合が多いため、計画線形を中心に三次元の探索範囲が決められていれば、この発明の特徴である通過点を設定する場合でも予め制限された探索範囲を用いて通過点の修正を行なうことにより、通過点の設定をより迅速に行なうことが可能となる。
【００５４】
上述した第１実施形態は、道路線形設計方法に関する発明であったが、本発明は方法のカテゴリーに限定されず、道路線形についての設計装置や設計プログラムのカテゴリーによっても実現可能である。以下、この発明の第２実施形態として道路線形設計装置について図１０を用いて説明し、この発明の第３実施形態としての道路線形設計プログラムについて図１１を用いて説明する。
【００５５】
なお、図１０は第２実施形態の機能構成を示すためのブロック図であり、図１１は第３実施形態のプログラムの手順を示すフローチャートであるが、上述した第１実施形態に係る道路線形設計方法を説明する際に用いた図１にそれぞれ対応しており、図１を補足的に説明した図２ないし図９も第２および第３実施形態の構成の説明を補足しているものとする。
【００５６】
まず、図１０の機能ブロック図に示すように、この発明の第２実施形態に係る道路線形設計装置は、都市計画決定における計画線形を記憶する記憶手段１と、記憶手段道路１から計画線形を読み出して設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内を設定する空間設定手段２と、この空間設定手段２により設定された仮想空間内のさらに制限された空間に所定の探索範囲を設定する範囲設定手段３と、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を前記仮想空間内のさらに探索範囲内に設定する通過点設定手段４と、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する、曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する道路線形設定手段５と、を備える。
【００５７】
この第２実施形態に係る道路線形設計装置は、ＣＡＤ機能を備えると共に中央処理装置（ＣＰＵ　―Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ―）が搭載されたコンピュータにより実現することができ、記憶手段１は、例えば都市計画決定された計画線形をデータとして記憶する記憶媒体により構成しても良い。また、以下に説明するこの発明の第３の基本構成としての第３実施形態に係る道路線形設計プログラムをコンピュータのＣＰＵに読み込ませることにより実施することも可能である。
【００５８】
次に、この発明の第３実施形態に係る道路線形設計プログラムは、図１１に示すように、コンピュータにより実行可能な道路線形設計プログラムであって、都市計画決定における計画線形を入力する手順１１と、道路線形を設計しようとする区間の始点と終点とが含まれる仮想空間内を設定する手順１２と、この仮想空間内のさらに制限された所定の探索範囲内を設定する手順１３と、前記始点と終点との間の種々の制約条件を満たしながら三次元の座標と接線方向角と勾配の５つのパラメータによりそれぞれが定義される複数の通過点を前記仮想空間内のさらに探索範囲内に設定する手順１４と、所定のアルゴリズムを用いて、前記仮想空間内の前記複数の通過点の全てを通過して前記始点から終点までの間を連結する曲線および直線を含む三次元の仮想線分よりなる道路線形を設定する手順１５と、を備えている。
【００５９】
第３実施形態におけるこれらの手順１１ないし１５は、第１実施形態におけるステップＳＴ１ないしＳＴ５に対応しており、また、ＣＰＵを搭載したコンピュータ上で実行される場合には、第２実施形態における記憶手段１およびＣＰＵにおける各種の演算処理ステップとしての設定手段２ないし５に相当している。したがって、第１ないし第３実施形態は、それぞれ異なるカテゴリーを定義しているが、同一の技術思想を開示しているものである。
【００６０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、平面線形と縦断線形とを同時に設計でき、局所的パラメータの微調整が道路線形の微調整に対応して取り扱うパラメータの少ない道路線形モデルを提供でき、自動的に最適化された道路線形を探索することにより時間的および人的な建設コストの低減を図ることができ、法令上の制約条件を満たしつつコントロールポイントの回避や滑らかな道路線形を得ることができ、完成後の道路の走行安全性を担保することができるので、道路線形の自動的な探索により探索時間の短縮化と地理的な範囲の合理的な限定とを可能にする道路線形設計方法、装置およびプログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１実施形態に係る道路線形設計方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図２】道路線形の通過点モデルを示す説明図である。
【図３】通過点モデルの平面線形要素の基本型を説明する（ａ）直線＋曲線、（ｂ）曲線＋直線、（ｃ）Ｓ型曲線をそれぞれ示す説明図である。
【図４】クロソイド＋円弧＋クロソイドの平面線形モデルを示す説明図である。
【図５】曲線半径の設定の仕方を説明する（ａ）曲線半径が最大の円弧区間のみの場合と、（ｂ）曲線半径が最小のクロソイド区間のみの場合とを示す説明図である。
【図６】通過点モデルの縦断線形要素の基本型を説明する（ａ）直線＋放物線、（ｂ）放物線＋直線、（ｃ）放物線＋放物線をそれぞれ示す説明図である。
【図７】遺伝的アルゴリズムにおける最適線形探索ステップの処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】エデン的アルゴリズムにおける新たな個体を発生させる（ａ）交叉と、（ｂ）突然変異とをそれぞれ示す説明図である。
【図９】路線沿いメッシュ座標系における（ａ）平面座標と（ｂ）垂直座標とを示す説明図である。
【図１０】この発明の第２実施形態に係る道路線形設計装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１１】この発明の第３実施形態に係る道路線形設計プログラムの処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
ＳＴ４　通過点設定ステップ
ＳＴ５　道路線形設定ステップ
１　記憶手段
４　通過点設定手段
５　道路線形設定手段
１１　計画線形入力手順
１２　仮想空間設定手順
１３　三次元探索範囲設定手順
１４　通過点設定手順
１５　三次元道路手順設定手順
【図１】
2004100148.tif 000006
【図２】
2004100148.tif 000007
【図３】
2004100148.tif 000008
【図４】
2004100148.tif 000009
【図５】
2004100148.tif 000010
【図６】
2004100148.tif 000011
【図７】
2004100148.tif 000012
【図８】
2004100148.tif 000013
【図９】
2004100148.tif 000014
【図１０】
2004100148.tif 000015
【図１１】
2004100148.tif 000016