(57)【要約】【課題】特許第１６０６１５８号歯車を改良し、より歯面強度の高い歯車を提供する。【解決手段】叙上の課題は、歯形曲線が、歯タケ方向に交互に滑らかに接続される、曲率が単調に減少する歯形要素ΔＤと、単調に増加する歯形要素ΔＩとを含む歯車において、その歯形曲線を、相隣る歯形要素ΔＤ、ΔＩとの間に、歯形要素の接続点における曲率半径と半径が等しくかつピッチ線上に中心を有する円弧歯形要素Ａを挿入し、滑らかに接続してなる歯形曲線とすることによって達成される。望ましい実施例において、本発明に係る歯車は、ピッチ線のデデンダム側及びアデンダム側に中心を有し互いに相接する一対の基礎円ＣＤ、ＣＩを有する。基礎円ＣＤの中心はデデンダム側にあり、基礎円ＣＩの中心はアデンダム側にある。歯形要素ΔＤは基礎円ＣＤの漸開インボリュートであり、歯形要素ΔＩは基礎円ＣＩの漸閉インボリュートである。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲率が単調に減少する微小歯形要素ΔＤ（以下、単に歯形要素ΔＤと言う。）と、曲率が単調に増加する微小歯形要素ΔＩ（以下、単に歯形要素ΔＩという。）とを歯タケ方向に交互に滑らかに接続してなる歯形曲線を有し、相対曲率が実質的に０である歯車において、
その歯形曲線を、少なくとも一組の相隣る歯形要素ΔＤ、ΔＩの間にそれらの歯形要素の連結点における曲率半径と半径が等しくかつピッチ線上に中心を有する微小円弧歯形要素Ａ（以下、単に円弧歯形要素Ａと言う。）が挿入され、上記歯形要素ΔＤと、ΔＩとが上記円弧歯形要素Ａを介して滑らかに接続される歯形曲線としたことを特徴とする上記の歯車。
【請求項２】
円弧歯形要素Ａが、相隣る歯形要素ΔＤ、ΔＩとからなる歯形要素列Δ（以下、単に歯形要素Δと言うものとする。）の間に挿入される請求項１に記載の歯車。
【請求項３】
歯形要素列Δが、一つの歯形要素ΔＤとその歯先側に連なる歯形要素ΔＩとから成る請求項２に記載の歯車。
【請求項４】
歯形要素列Δが、一つの歯形要素ΔＩとその歯先側に連なる歯形要素ΔＤとから成る請求項２に記載の歯車。
【請求項５】
歯形要素列Δが、少なくとも各１個の歯形要素ΔＤ及び歯形要素ΔＩを含む請求項１ないし４の何れか一に記載の歯車。
【請求項６】
歯形要素ΔＤはピッチ線のデデンダム側に中心を有する基礎円ＣＤの漸開インボリュートであり、歯形要素ΔＩはピッチ線のアデンダム側に中心を有し、基礎円ＣＤと外接する基礎円ＣＩの漸閉インボリュートである請求項１ないし５の何れか１に記載の歯車。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は実質的に相対曲率が０である歯車、特に、歯形曲線の曲率が、歯タケ方向に周期的に増減する連続かつ微分可能な関数である歯車の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】
本願発明者は、先に特許第１６０６１５８号により、歯形曲線の曲率が、歯タケ方向に周期的に増減する連続かつ微分可能な関数である歯車を開示した。
この歯車の歯形曲線は、歯タケ方向に、曲率が単調に増加する微小歯形要素と、単調に減少する微小歯形要素とを交互に滑らかに接続してなるものである。
而して、この歯車は歯形曲線上に、噛み合い時に相対曲率が０になる噛み合い点を多数有し、その噛み合い点に置ける歯形曲線の曲率中心はピッチ線上にあり、そのため、その噛み合い点においてはすべり率が完全に０となる。
この歯車の歯形曲線の曲率中心の軌跡は、ピッチ線近傍に存在する微小振幅の鋸歯状曲線であり、上記の相対曲率が０である点以外の噛み合い点においても、相対曲率は極めて小さく、すべり率も又非常に小さい。
【０００３】
この歯車は、相対曲率が極めて小さいため、Ｋ値、即ち、歯面圧応力に対する歯の強度限界が高いので、この発明によれば、噛み合い率を１以上とし、かつ噛み合い圧力角を小さくすることにより、面圧と軸受け応力が高まるのを防止し得るので、総合的に大きな強度を有する歯車を提供することが可能であった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
然しながら、この歯車では、相対曲率が０となる部分が点に過ぎないものであるため、歯面の弾性変形がなければ、接触面積は０であり、そのような点が歯形曲線上に例えば数万点存在したとしても、総接触面積は矢張り０に止まるものであり、その意味では強度面で未だ不十分なものであった。
接触面積が０でない歯形曲線が得られれば、この種の歯車の強度を更に飛躍的に増大させることができる。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
叙上の課題は、歯形曲線が、歯タケ方向に交互に滑らかに接続される、曲率が単調に減少する微小歯形要素ΔＤ（以下、単に歯形要素ΔＤと言う。）と、単調に増加する微小歯形要素ΔＩ（以下、単に歯形要素ΔＩという。）とを含む歯車において、その歯形曲線中で相隣る歯形要素ΔＤ、ΔＩの間に、両歯形要素の接続点における曲率半径と半径が等しくかつピッチ線上に中心を有する微小円弧歯形要素Ａ（以下、単に円弧歯形要素Ａと言う。）を挿入し、滑らかに接続してなる歯形曲線を採用することによって解決される。
望ましい実施例においては、円弧歯形要素Ａは、相隣る歯形要素ΔＤ、ΔＩとからなる歯形要素列Δ（以下、単に歯形要素列Δと言う。）の前後に挿入される。この場合、円弧歯形要素Ａは、接続する歯形要素列Δの接続点における曲率半径と半径が等しくかつピッチ線上にその中心を有する。
【０００６】
歯形要素列Δは、望ましい一実施例においては、一つの歯形要素ΔＤとその歯先側に連なる歯形要素ΔＩとから成り、他の一実施例においては、一つの歯形要素ΔＩとその歯先側に連なる歯形要素ΔＤとから成り、円弧歯形要素Ａは、それらの歯形要素列Δの両端部にそれぞれ接続され、さらに隣接する歯形要素列Δの端部と接続される。
円弧歯形要素Ａの中心は総てピッチ線上に位置し、その半径はそれが接続される歯形要素ΔＤ又はΔＩの接続点における曲率半径に等しい。
【０００７】
望ましい実施例において、本発明に係る歯車は、ピッチ線のデデンダム側及びアデンダム側にそれぞれ中心を有し互いに相接する一対の基礎円ＣＤ、ＣＩを有する。基礎円ＣＤの中心はデデンダム側にあり、基礎円ＣＩの中心はアデンダム側にある。
基礎円ＣＤ、ＣＩの半径及び位置は適宜に定めることができ、これらにより歯形曲線が定められる。
歯形要素ΔＤは基礎円ＣＤの漸開インボリュートであり、歯形要素ΔＩは基礎円ＣＩの漸閉インボリュートである。
【０００８】
このため、歯形要素ΔＤ上の一点から基礎円ＣＤに引いた接線の長さ、即ち、曲率半径は、歯タケ方向に単調に増加し、歯形要素ΔＩ上の一点から基礎円ＣＩに引いた接線の長さ、即ち、曲率半径は、歯タケ方向に単調に減少することになる。
従って、曲率は、歯タケ方向に向かって、歯形要素ΔＤの上では単調に減少し、歯形要素ΔＩの上では単調に増加するようになり、そのため、曲率は歯タケ方向に向かって周期的に増減を繰り返すこととなる。
【０００９】
基礎円ＣＤ及びＣＩの接点Ｐはピッチ線Ｌの近傍に位置し、それら基礎円ＣＤ及びＣＩの共通接線と歯形要素列Δの交点は、歯形要素ΔＤと歯形要素ΔＩの接続点である。
歯形要素ΔＤのエボリュートである基礎円ＣＤの小円弧ＡＤの一方の終端点は上記接点Ｐであり、他の一方の終端点ＰＩは、ピッチ線Ｌ上に位置する。
歯形要素ΔＩのエボリュートである基礎円ＣＩの小円弧ＡＩの一方の終端点は上記接点Ｐであり、他の一方の終端点ＰＩは、ピッチ線Ｌ上に位置する。
歯形要素列Δの両端に接続される円弧歯形要素Ａ１、Ａ２の中心は、上記終端点ＰＤ及びＰＩである。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下図面により本発明の実施例について説明する。
図１は、本発明に係る二つの歯車Ｇ１及びＧ２の噛み合い部における歯形曲線を示す一部拡大説明図、図２は、基準ラック歯形曲線の一部拡大説明図、図３は、基準ラック歯形曲線全体の説明図である。
【００１１】
図１において、歯車Ｇ１及びＧ２とそれらのピッチ円Ｃ１及びＣ２が示されている。これらのピッチ円Ｃ１及びＣ２は、これらの円周に沿って歯が刻まれ、噛み合い運動中滑ることなく転がり運動をすると言う点では、公知の歯車のピッチ円と同じものである。然しながら、本発明歯車では、これらのピッチ円Ｃ１及びＣ２は、歯形曲線のエボリュートではないと言う点で、これらは本明細書で言う基礎円ＣＤ及びＣＩとは全く異なるものである。
これらの歯車Ｇ１及びＧ２は、図２及び図３に示した歯形曲線を有する基準ラックカッターにより創成されるものであり、ピッチ円上には歯形曲線の曲率中心が多数存在し、そのため、同じカッターで歯切りされた他の歯車及びラックと噛み合い運動をすることができ、そのとき相対曲率が０となるものである。
【００１２】
図２は、図１に示された歯車を創成するための基準ラック歯形の一部拡大説明図である。但しこの図は説明の便宜のため、角度が著しく拡大表示され、デフォームされている。
図中、ＣＤは、デデンダム側に中心ＯＤを有する基礎円、ＣＩは、アデンダム側に中心ＯＩを有する基礎円、曲線Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５は、歯形曲線の一部である。点Ｐは、基礎円ＣＤとＣＩの接点、Ｔはこれら二つの基礎円に共通の接線、Ｎは共通の法線であり、Ｌはピッチ線で、点ＰＤ、ＰＩは、ピッチ線Ｌと基礎円ＣＤとＣＩの交点である。
即ち、直線Ｐ２ＰＤは点ＰＤにおいて基礎円ＣＤに接する接線であり、直線Ｐ３Ｐは点Ｐにおいて基礎円ＣＤ及びＣＩに接する接線であり、点ＰＤは点Ｐと共に、基礎円ＣＤ上にある。
従って、点Ｐ２とＰ３の間の歯形要素ΔＤは、基礎円ＣＤの弧ＡＤの漸開インボリュートとして形成され、又、点Ｐ３とＰ４の間の歯形要素ΔＩは、基礎円ＣＩの弧ＡＩの漸閉インボリュートとして形成される。
曲率半径は、点Ｐ２ではＰ２ＰＤであるが、歯タケ方向に単調に増加し、点Ｐ３においてＰ３Ｐに達し、以降歯タケ方向に単調に減少し、点Ｐ４においてＰ４Ｐ１となる。点Ｐ３における曲率半径Ｐ３Ｐは、円弧歯形要素Ａ１に等しく、点Ｐ４における曲率半径Ｐ４Ｐ１は、円弧歯形要素Ａ２に等しい。
歯形要素ΔＤとΔＩの接続点Ｐ３においては、接線Ｐ３Ｐは両インボリュートΔＤ及びΔＩに共有されるから、接続点Ｐ３において両曲線は曲率半径が等しく、そのため滑らかに接続される。
従って、歯形要素ΔＤの上では歯タケ方向に曲率が単調に減少し、歯形要素ΔＩの上では歯タケ方向に曲率が単調に増大するようになると共には歯形曲線Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５は滑らかな曲線となる。
【００１３】
上記の歯形要素ΔＤ及び歯形要素ΔＩを順次交互に連結してなる歯形を有するラックカッターにより歯切りされた歯車は、前述の第１６０６１５８号特許発明に係る歯車である。
而して、本発明歯車においては、歯形要素ΔＤ及び歯形要素ΔＩの間に適宜円弧歯形要素Ａが挿入される。円弧歯形要素Ａの挿入は、一つの歯形要素ΔＤ又は歯形要素ΔＩ毎であっても良く、少なくとも一つの歯形要素ΔＤ又は歯形要素ΔＩを含む複数の歯形要素からなる歯形要素列Δ毎であっても良く、更に、奇数個の歯形要素からなる歯形要素列毎であっても良い。
本実施例においては、各一つの歯形要素ΔＤ及び歯形要素ΔＩから成る歯形要素列Δの前後に円弧歯形要素Ａ１、Ａ２が挿入される。
円弧歯形要素Ａ１の中心は点ＰＤであり、その曲率半径は、線分Ｐ２ＰＤの長さに等しいから、歯形要素ΔＤと円弧歯形要素Ａ１とは滑らかに連なる。
円弧歯形要素Ａ２ の中心は点ＰＩであり、その曲率半径は、線分Ｐ４ＰＤの長さに等しいから、歯形要素ΔＩと円弧歯形要素Ａ２とは滑らかに連なる。
【００１４】
図示されていないが、歯形曲線Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５の歯タケ側及び歯末側には、同様な手法で形成される歯形曲線が連鎖しており、図３に示すようなラック歯形が形成される。
図３において、Δ１、Δ２、Δ３、・・・・は上記の歯形要素Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・は円弧歯形要素であり、歯形要素Δ１、Δ２、Δ３、・・・・と、円弧歯形要素Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・とは交互に連結され、歯形曲線を形成している。
【００１５】
図３に示す歯形曲線は、基準ラック歯形の一例である。この歯形曲線の形状は、基礎円の半径、ピッチ線に対する相対位置、図２に示した円弧ＡＤ、ＡＩ、Ａ１、Ａ２・・・の中心角などの設計要素により変化するが、一つのラックカッターで創成された歯車は相互に噛み合い運動し、かつそのとき、円弧歯形部分は相手歯車の円弧歯形部分と噛み合い、インボリュート歯形部分は相手歯車のインボリュート歯形部分と噛み合うものである。
【００１６】
円弧歯形部分では、両歯車の互いに噛み合っている円弧歯形の中心は何れもピッチ円の接点に位置するから、噛み合い点における相対曲率は０となり、インボリュート歯形部分においても、噛み合い点における歯形曲線の曲率中心がピッチ円上若しくはピッチ円から至近距離にあるから相対曲率は０若しくは非常に小さい値となるものである。
【００１７】
而して、本発明に係る歯車は、相対曲率が０で噛み合う点を多数有する点では特許第１６０６１５８号歯車と同様であるが、本発明に係る歯車は、ウイルドハーバーノビコフ歯車と同様な円弧歯形を有し、その部分では、幾何学的な点でなく同一半径の円弧として噛み合い接触するから、接触が点でなく、円弧で行なわれ、そのため接触面積が増大するので、歯面の接触圧力が低下し、歯面強度が飛躍的に高められるものである。
【００１８】
又、本発明に係る歯車では、上記のように構成しても尚、噛み合い率を１以上とすることができるので、この歯車は平歯車としても利用できるものであり、この点ではインボリュート歯車と同一の利点を有する。
【００１９】
尚、本発明の構成は、叙上の実施例に限定されるものでなく、例えば、実施例においてはインボリュート歯形部分のエボリュートを円弧としたが、これは円弧以外の他の曲線であってもよく、円弧歯形曲線を挿入する位置も、総ての歯形要素ΔＩ及び歯形要素ΔＤの間に挿入してもよく、また複数の歯形要素列Δ毎に一つの円弧歯形要素を挿入するようにしても良いものであり、更に本発明に係る歯車は、平歯車のほか、ねじ歯車、傘歯車その他各種の歯車としても利用できるものであって、本発明はそれら総ての変更例を包摂するものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる二つの歯車の噛み合い部における歯形曲線を示す一部拡大説明図である。
【図２】基準ラック歯形曲線の一部拡大説明図である。
【図３】基準ラック歯形曲線全体の説明図である。
【符号の説明】
Ｇ１、Ｇ２ 歯車
Ｃ１、Ｃ２        ピッチ円
ＣＤ        デデンダム側に中心ＯＤを有する基礎円
ＣＩ        アデンダム側に中心ＯＡを有する基礎円
Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５    歯形曲線の一部
Ｐ        基礎円ＣＤとＣＩの接点
Ｔ        二つの基礎円に共通の接線
Ｎ        二つの基礎円に共通の法線
Ｌ        ピッチ線
ＰＤ、ＰＩ        ピッチ線Ｌと基礎円ＣＤとＣＡの交点
ΔＤ        歯形要素
ΔＩ        歯形要素
Δ        歯形要素列Δ
Δ１、Δ２、Δ３、・・・・    歯形要素列Δ
Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・    円弧歯形要素Ａ
【図１】
2004340333.tif 000003
【図２】
2004340333.tif 000004
【図３】
2004340333.tif 000005