(57)【要約】【課題】ポリゴンに隠れる線分の表示を禁止する陰線処理における高速化を図り、全処理の時間を大幅に削減する。【解決手段】複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記ポリゴンに隠される線分の投影を回避する処理を行う陰線処理方法であって、前記３次元モデルを構成する任意の部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する。【選択図】  図３
2004318825.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行う陰線処理方法であって、
前記３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する
ことを特徴とする陰線処理方法。
【請求項２】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行う陰線処理方法であって、
３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、
前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、
それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する
ことを特徴とする陰線処理方法。
【請求項３】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記３次元モデルの内側のみを表示するときに現れる前記３次元モデルの稜線または輪郭線を内部線として特定する方法であって、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線を特定する方法。
【請求項４】
請求項３において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンのＺ軸方向の位置関係を判定し、
視点側に存在するポリゴンの法線ベクトルが負であるとき、前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線を特定する方法。
【請求項５】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルの断面を内部が詰まった状態で２次元平面に投影する方法において、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定し、
前記判定された内部線を前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除することにより前記３次元モデルの断面の内部が詰まった状態で表示される様にした
ことを特徴とする投影方法。
【請求項６】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記メモリの格納されたプログラムに従い、プログラムデータに基づき、前記３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、更に、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行う
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項７】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記メモリの格納されたプログラムに従い、プログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、
前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、
それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行う
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項８】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
プログラム実行制御手段に、メモリに格納されたプログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求めさせ、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートさせ、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求めさせ、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較させ、更に、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行わせる
ことを特徴とするプログラム。
【請求項９】
複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
プログラム実行制御手段に、メモリから読み出されるプログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求めさせ、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートさせ、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求めさせ、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行わす
ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元画像データの２次元データへの変換における陰線処理方法に関する。特に、ポリゴンで構成される３次元画像データを２次元データに変換する際に、高速処理可能に陰線を処理する処理方法、情報処理装置及び前記処理方法を実行制御するプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、工業製品の開発において３次元ＣＡＤおよび機構シミュレータが普及してきている。これに伴い製品の形状認識などは、仮想３次元空間座標データを有するモデルとして扱うことが多くなってきている。
【０００３】
一方、製造現場においては、モデルを観察把握する際に、ディスプレイ上の表示画面、あるいは組立指示書を多く利用しているのが実状である。したがって、３次元座標データで表されるモデルを、ある方向からディスプレイの２次元平面に投影して線画を表示し、あるいは組立指示書面として作成することが要求される。
【０００４】
ここで、２次元平面に投影されるモデルあるいは、組立指示書面に作画されるモデルが、複数の部品により組み立てられており、且つそれぞれの部品が複数のポリゴンにより構成されている場合、前記モデルは、外観表面に現れない部品を構成するポリゴン及び線分データを有している。
【０００５】
したがって、単にモデルに含まれるポリゴンの３次元データを２次元データに変換してディスプレイ画面上に線画像として表示し、あるいは組立指示書面上に作画する場合は、モデルの表面に隠れる線及び面をも表示することになる。このような場合にあっては、表示されるモデル画像あるいは、組立指示書面に作画されるモデル像は見難いものとなってしまう。
【０００６】
そのために、表示が不要である線分あるいは面を表示しないようにするための陰線処理及び陰面処理機能は形状を認識しやすくするために必要な技術である。かかる陰線処理及び陰面処理技術として、Ｚバッファ法やスキャンライン法が知られている。Ｚバッファ法は、３次元空間に対応するようなバッファメモリを持ち、モデルを構成する複数のポリゴンの有する３次元座標をソートして、視点側に近い座標を有するポリゴンを優先表示する方法である。したがって、優先表示されるポリゴンより遠い座標を有するポリゴンは表示されない。すなわち、陰面が消去処理される。
【０００７】
また、スキャンライン法は、モデルを高さ方向にスライスして、その断面について、視線による走査を行うことにより、陰面消去処理を行う方法である。
【０００８】
しかし、これら従来技術では、次のような不都合が存在する。第１のＺバッファ法では、ラスタデータの陰線・陰面処理をＺバッファ等の公知の技術により短時間でイメージを作成することが可能であるが、図面や組立指示書等を作成する際、特定の線分を拡大・縮小・色変更するといった操作が不可能である。かかる点により、２次元データへの変換過程において操作性や表示品質に問題がある。
【０００９】
第２のスキャンライン法による場合は、ベクタデータを図面や組立指示書に利用すると、Ｚバッファ法における上記の問題は回避され操作性がよく好ましいものであるが、陰線・陰面処理を解析的に行う必要があり、多大なメモリ消費と処理時間を要するといった問題があり、大規模な３次元座標モデルに適用することが困難である。
【００１０】
かかる点から、先に本出願人により、視点に対して表側を向いている面のみを陰面処理の対象として選択することにより処理対象としてポリゴンの数を減らし、処理の高速化を図る方法が提案されている(特許文献1)。
【００１１】
また、他の陰面処理に関する技術として、回転するオブジェクトの画像処理を対象とし、ポリゴン面法線ベクトルと回転処理された視線ベクトルとを内積し、その内積値によりポリゴンの可視、非可視を決定する回路を備える発明（特許文献２）、Ｚバッファを設け、Ｘ，Ｙ，Ｚの全３方向で座標の代表値の重なりが検出された場合にＺバッファ法により陰面処理を行い、検出されない場合に上書きによる陰面処理を行う発明（特許文献３）が示されている。
【００１２】
さらに、本出願人により先に提案された技術として、立体物の三次元形状情報を二次元形状情報に変換する際、前記立体物と交わる任意の境界面に対して一定方向よりにある陰線のみを出力するにした発明がある（特許文献４）。
【特許文献１】特開平５−６７２１９号公報
【特許文献２】特開平７−３７１２０号公報
【特許文献３】特開２０００−２６８１９１号公報
【特許文献４】特開２００３−１８７２６３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明の目的は、一例として、上記特許文献１に記載の発明により表側にあるポリゴンを選択し、更に表側にあるポリゴンに隠れる線分の表示を禁止する陰線処理における高速化を図る方法を提供することにある。さらに、前記線分の表示を禁止する陰線処理の対象とする線分の数を削減して処理の高速化を図る陰線処理方法及び、これを適用する情報処理装置及前記陰線処理方法を実行するプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の課題を達成する本発明に従う陰線処理方法及び、情報処理装置は、第１の態様として、３次元モデルを構成する任意の部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避することを特徴とする。
【００１５】
上記の課題を達成する本発明に従う陰線処理方法及び、情報処理は、第２の態様として、第１の態様において、前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とする。
【００１６】
上記の課題を達成する本発明に従う陰線処理方法及び、情報処理は、第３の態様として、  ３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、前記３次元モデルを構成する任意の部品に属する複数のポリゴンを含む自部品ポリゴン群に対し、前記優先ポリゴン群及び、自部品ポリゴン群の順に、それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避することを特徴とする。
【００１７】
上記の課題を達成する本発明に従う陰線処理方法及び、情報処理は、第４の態様として、第１又は、３の態様において、前記任意の線分は、それぞれの法線ベクトルの成す角が０°若しくは０°近傍にない隣接するポリゴンに共通する一辺であることを特徴とする。
【００１８】
上記の課題を達成する本発明に従う陰線処理方法及び、情報処理装置は、第５の態様として、第１又は、３の態様において、更に、前記複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影したときの、前記ポリゴンの頂点を内包する包含円を定義し、前記線分が陰線となるか否かの判定が回避されていないポリゴンに対し、前記ポリゴンに対応する包含円に任意の線分の一部が交差するか否かを判定し、前記包含円に任意の線分の一部が交差する場合に、前記２次元平面における線分の投影を消去することを特徴とする。
【００１９】
上記の課題を達成する本発明に従う内部線を特定する方法及び、情報処理装置の第１の態様は、複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記３次元モデルの内側のみを表示するときに現れる前記３次元モデルの稜線または輪郭線を内部線として特定する方法であって、前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定することを特徴とする。
【００２０】
上記の課題を達成する本発明に従う内部線を特定する方法及び、情報処理装置の第２の態様は、内部線を特定する方法の第１の態様において、さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定することを特徴とする。
【００２１】
本発明の特徴は、以下に図面に従い説明される実施の形態例から更に明らかになる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によりポリゴンに隠れる線分の表示を禁止する陰線処理における高速化を図り、全処理の時間を大幅に削減することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下に図面に従い、本発明の実施の形態例を説明する。なお、図面に示す実施の形態例は、本発明の理解のためのものであって、本発明の技術的範囲がこれに限定されるものではない。
【００２４】
図１は、本発明の３次元画像データの２次元データへの変換における陰線処理方法を実施するＣＡＤ装置として用いられる情報処理装置の構成例ブロック図である。ＲＯＭ１に本発明方法を制御するプログラムとプログラムデータが格納される。プログラム実行制御手段としてのＣＰＵ２は、このプログラムをＲＯＭ１から読み出し実行制御する。ＲＡＭ３は、陰線処理方法における途中の計算処理過程におけるデータを一時格納するメインメモリである。
【００２５】
入力手段４は、オペレータによって操作され、陰線処理方法の実行過程において、適宜必要とするデータの入力を行う。出力手段５は、表示装置、プリンタ、データファイル等を含むものであり、変換前の３次元座標モデルを表示し、また、変換後の出力として表示装置に表示し、または、プリンタで書面に出力が行われる。
【００２６】
図２、図３は、本発明に従う陰線処理方法の処理過程を示すフロー図である。かかる処理過程を実行するプログラムは、図１のシステム図におけるＲＯＭ１に格納されている。
【００２７】
［前処理］
処理の前提として前処理（処理工程Ｐ１）が実行される。この前処理の内容は次の様である。
【００２８】
先ず、前記プログラムデータに基づき３次元モデルを構成する要素を図４に示すように、ツリー状に分解する。図４は、実施の形態例としてＣＤＲＯＭドライブ装置の例を示す３次元モデルである。
【００２９】
図４において、図４Ａは完成体としてのＣＤＲＯＭドライブ装置１００を構成するアセンブリ(組立部品)のそれぞれをツリー状にノードごとに分岐して階層化して示す図である。図４Ｂは、図４Ａのツリーに対応付けられたアセンブリ・データの階層構造を示す図である。
【００３０】
３次元モデルとしてのＣＤＲＯＭドライブ装置(ＣＤＲＯＭ)１００は、カバー部品(Asm_Cover)１１０と動体部品（Asm_Move）１２０に分岐される。カバー部品(Asm_Cover)１１０は、更にカバー要素Ａ(Cover_A)１１１,Ｂ(Cover_B)１１２,Ｃ(Cover_C)１１３で構成される。
【００３１】
更に、動体部品（Asm_Move）１２０は、動体要素Ａ(Move_A)１２１とＢ(Move_B)１２２で構成される。
【００３２】
ここで、カバー要素Ａ(Cover_A)１１１,Ｂ(Cover_B)１１２,Ｃ(Cover_C)１１３及び、動体要素Ａ(Move_A)１２１とＢ(Move_B)１２２は、最小単位部品であって、これ以上に分解することが出来ない。
【００３３】
そして、かかる最小単位部品のみが、それぞれを構成する、頂点に３次元位置座標を含む頂点データを有する複数のポリゴンのデータを有している。したがって、最小単位部品を含む上位の部品は、これらの最小単位部品を構成する複数のポリゴンデータを含むことになる。
【００３４】
ＣＤＲＯＭ装置１００は、全ての最小単位部品を構成する３次元座標のポリゴンデータを有するものであり、かかるポリゴンデータを２次元データに変換して表示する場合は、本来隠されるべき不要な線分まで表示されることになる。
【００３５】
本発明は、かかる上記の不要な線分を消去する処理を高速化するものであり、次のような前処理を前提とする陰線消去処理を行う。
【００３６】
前処理として、先ず、完成体であるＣＤＲＯＭ装置１００を、２次元面に投影する際に、視線方向から観察するときに、表面が視線方向に対向するポリゴンのみを選択し、選択されたポリゴンの有する各頂点のＺ軸成分の最大値(ＰＺmax値)を取得する。
【００３７】
ここで、表面が視線方向に対向するポリゴンのみを選択する方法は、先に述べた特許文献１に記載の方法が適用できる。
【００３８】
図５は、２次元平面１０にポリゴンを投影したときに、表面が視線方向に対向するポリゴンのみを選択する方法を説明する図であって、視線方向１１から観察可能に２次元平面１０に投影されるポリゴンを選択する図である。
【００３９】
すなわち、複数のポリゴン(図５ではポリゴン１２,１３が示されている)の法線ベクトルのＺ軸方向成分の符号が図５において正となる、表面が視線方向１１に対向するポリゴン(ポリゴン１２が対応する)のみを選択する。ポリゴン１３の法線のＺ軸方向成分は、Ｚ軸と反対向きであるので２次元平面１０に投影される場合、裏面が投影されることになるので、選択ポリゴン対象から除外される。
【００４０】
次いで、上記のように選択されたポリゴン１２を２次元平面１０に投影したときの投影面積及び、包含円を求める。図６は、投影面積及び、包含円を説明する図である。図６において、投影面積１５は、２次元平面に投影されたポリゴンの面積であって、包含円１６は、かかる投影されたポリゴンの頂点を内包する円を意味する。
【００４１】
次いで、図６に示すように選択されたポリゴンのそれぞれの投影面積１５が求められ、ポリゴン面積の大きい順に所定数(例えば、１０個)を特定ポリゴンとして取得し、これらを優先ポリゴン群と定義する。
【００４２】
更に、各部品(図４Ａ，４Ｂにおいて、最小単位部品１１１−１１３，１２１，１２２)毎に、対応の部品を構成する複数のポリゴンのそれぞれが有する頂点のＺ軸座標値の最大値ＰＺmax値を基準に順にソートする。
【００４３】
図７は、かかるソートの様子を示す図である。複数ｎ個のポリゴンＰＧ１，ＰＧ２・・・ＰＧｎのそれぞれのＺ軸座標値の最大値ＰＺmax値の順に並べられている。なお、図７において、左方向にＺ軸座標値は大きくなる。
【００４４】
［線分取得］
上記のような前処理に続いて線分を取得する（処理工程Ｐ２）。かかる線分取得の方法は次のように説明される。
【００４５】
一辺を共通にする隣接するポリゴンが平面を為す場合は、前記の一辺は、ポリゴン上の線分とは定義しない。なぜならば、隣接するポリゴンのそれぞれの重心に置ける法線のベクトルの為す角度は、０°及び０°近傍にある隣接するポリゴンの面は略連続する平面と考えられるからである。
【００４６】
反対に、隣接するポリゴンのそれぞれの重心に置ける法線のベクトルの為す角度が、０°及び０°近傍にない場合の共通辺を線分として取得する。なぜならば、隣接するポリゴンは、共通する一辺を境界として、互いに角度を有して連続しているからである。
【００４７】
図８、図９は、これを説明する図である。図８Ａ、図９Ａにおいて、一辺Ｌを共通にして隣接する２つのポリゴンが示されている。そして、２つのポリゴンの、それぞれの重心に置ける法線ベクトルがI、IIである。
【００４８】
図８Ｂ、図９Ｂは、一辺Ｌの方向ａに横から観察した時の２つのポリゴンの法線ベクトルI、IIが成す角度ｂを示している。この図８Ｂの角度ｂは、０°より大きく、一辺Ｌは、隣接する２つのポリゴンの境界稜線を形成している。したがって、この場合、共通辺Ｌを線分として取得する。
【００４９】
一方、図９Ｂの場合は、２つのポリゴンの法線ベクトルI、IIは、略平行であり、従って、２つのポリゴンの法線ベクトルI、IIが成す角度ｂは、０°若しくは０°近傍である。かかる場合は、隣接する２つのポリゴンは連続する平面を成し、共通辺Ｌを線分として取得しない。
【００５０】
［ポリゴン群による線分消去処理］
上記のように取得された線分に対し、ポリゴン群による消去処理を行う。すなわち、２次元平面１０に投影表示されるポリゴンにより隠される線分に関しては、２次元平面への投影において、この線分は表示されないように消去を行う。これにより２次元平面に投影されたモデル表示が見易くされる。
【００５１】
ここで、ポリゴン群とは、１以上のポリゴンの集合であり、前記の前処理で取得された優先ポリゴン群、自部品ポリゴン群及び、複数の他部品ポリゴン群を指している。
【００５２】
優先ポリゴン群は、前記の［前処理］で説明した複数の優先ポリゴンを意味し、自部品ポリゴン群は、取得した線分が属している部品(図４において、部品１１１−１１３，１２１，１２２)を構成している複数のポリゴンを意味する。更に、他部品ポリゴン群は、それ以外の［前処理］で取得したポリゴンを意味する。
【００５３】
そして、かかるポリゴン群による線分の消去処理は、図２に示すように、優先ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ３）。自部品ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ４）、次いで、他部品ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ６）の順に行う。この消去処理の順は、任意の線分が消去される可能性がより高い順に対応している。
【００５４】
特に、優先ポリゴン群による消去処理は、陰線処理の対象となるポリゴンのうち２次元平面（スクリーン）へ投影した形状の面積（投影面積）が，大きい順に１つ以上選択したものを用いる。これは、投影面積の大きなポリゴンで消去処理を行う方が、投影面積の小さなポリゴンで行うより線分が消去される可能性が高いからである。
【００５５】
取得した線分一本の全部分が完全消去された場合は、他のポリゴンで消去処理を行う必要はなく、次の線分の消去過程へ進めるため処理の高速化に繋がる。
【００５６】
実施例として、先に説明したように、３次元モデルを構成するポリゴンの内，最終図の出力範囲内に存在し，かつ表面が視点側を向いているポリゴンのうち投影面積が上位となる１０個を取得している。
【００５７】
しかし、本発明の適用は、かかる線分消去のためのポリゴン群の順位には限定されない。
【００５８】
そして、上記のポリゴン群による陰線消去（処理工程Ｐ３、４、６）の手順は、共通であり、それぞれ図３に示すフローに従って処理される。代表として優先ポリゴン群による消去処理を例にして、図３の処理を説明する。
【００５９】
［優先ポリゴン群による消去処理］
先ず優先ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ３）を行う。図３に示すフローに従って次のように処理する。
【００６０】
図３において、線分とポリゴンの位置関係を判定する（処理工程Ｐ１０）。
先に説明した様に、［前処理］の段階で各ポリゴン群単位でポリゴンを視点座標系Ｚ値により降順にソートしてある。
【００６１】
したがって、ＬＺmin ≧ ＰＺmax  となった場合（なお、ＬＺminは線分の両端のいずれかＺ値が小さい方の値（視点位置から遠い方）を意味している。ＰＺmax は該当ポリゴンの頂点のいずれか最大のＺ値（視点位置に最も近い頂点を意味している。）、そのポリゴン群に属するポリゴンでの消去処理を回避する。
【００６２】
図１０は、かかる線分Ｌとポリゴンの位置関係の判定処理（処理工程Ｐ１０）を説明する図である。
【００６３】
図１０において、線分ＬのＬＺmin値より小さいＰＺmax値を有するポリゴンＰＧ３，ＰＧ４・・・は線分の消去処理の対象から除外される（処理工程Ｐ１０１、Ｙ）。
【００６４】
［簡易陰線処理判定］
次に、前記の消去処理の回避から残されたＬＺmin ＜ＰＺmax  の関係にあるポリゴン（処理工程Ｐ１０１、Ｎ）に対して、簡易陰線処理判定を行う（処理工程Ｐ１１）。
【００６５】
先に説明した［前処理］段階で陰線処理に必要なポリゴンのそれぞれの投影図形に対し、包含円１６(図６参照)を定義している。
【００６６】
スクリーン上（２次元平面）で考えた時、図１１に示すように包含円１６に内接するポリゴンの外部に線分Ｌが存在すれば、このポリゴンが線分Ｌを消去することはないため処理を回避する（処理工程Ｐ１１１、Ｙ）。それ以外の場合、即ち、線分の一部が包含円１６の内部にある場合に（処理工程Ｐ１１１、Ｎ）、消去処理の対象とする（処理工程Ｐ１２）。
【００６７】
この該当のポリゴンに関する陰線処理（処理工程Ｐ１２）において、２次元平面に投影される際に、線分はポリゴンに隠され、表示されないように消去される。そして、かかる処理工程Ｐ１２により線分Ｌが完全に消去された場合（処理工程Ｐ１２１、Ｙ）、図２に戻り、次の線分の処理に移行する（図２：処理工程Ｐ７１、Ｎ）。
【００６８】
一方、一部が消去されていない場合は、対象のポリゴンが存在している限り、次のポリゴンによる陰線処理に移行する（処理工程Ｐ１２２）。対象のポリゴンが存在しない場合は、図２において、次の処理に戻る。
【００６９】
［自部品ポリゴン群による消去処理］
図２において、優先ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ３）が終了し、未だ線分の可視部がある場合（処理工程Ｐ３１、Ｎ）、自部品ポリゴン群による消去処理（処理工程Ｐ４）が行われる。
【００７０】
自部品ポリゴン群は、先に説明したように、取得した線分と同じ部品に属するポリゴンを意味する。例えば、図４において、カバー部品１１１（cover_A）に示される線分に対しては、カバー部品１１１（cover_A）を構成する複数のポリゴンであって、［前処理］において、選択されているポリゴンである。これらの自部品ポリゴン群に対して、図３に説明した処理フローに従って、１線分を消去する処理が行われる。
【００７１】
［部品包含円・アセンブリ包含円による処理回避］
さらに、自部品ポリゴン群に対する線分消去処理（処理工程Ｐ４）においても可視部がある場合（処理工程Ｐ４１、Ｎ）、アセンブリ(部品)円チェックを行う（処理工程Ｐ５）。
【００７２】
通常３次元ＣＡＤやシミュレータによる３次元モデルは、図４に示したように最小単位形状を持つ部品１１１−１１３、１２１，１２２及び、複数の部品を集合としたアセンブリ部品１１０，１２０によるツリー構成を持つ。
【００７３】
したがって、自部品ポリゴン群に対する線分消去処理（処理工程Ｐ４）が行われたとしても、完成体であるＣＤＲＯＭ装置１００を２次元面に表示する場合、他部品における線分が表示される可能性がある。これを回避するべくアセンブリ(部品)円チェック処理（処理工程Ｐ５）を行う。
【００７４】
アセンブリ(部品)円チェック処理（処理工程Ｐ５）では、図４に示すツリーの各ノードにおいて、部品円（最小単位部品１１１−１１３、１２１，１２２を内接する円）及びアセンブリ円（最小単位部品を含む上位部品１１０，１２０を内接する円）の内部に線分の一部が存在するかを判定する（処理工程Ｐ５１）。
【００７５】
そして、存在していなければそのノード及びそのノード以下全てのノードの部品での陰線処理を回避する（処理工程Ｐ５１、Ｎ）。例えば、アセンブリ部品（Asm_Cover）１１０のアセンブリ包含円の線分の一部をスクリーン上で内包していれば、当該線分に付いて、その子ノード以下の部品（Cover_A，Cover_B，Cover_C）１１１−１１３を囲うノード円との位置関係のチェックを実行する。
【００７６】
該当の部品円の一部を内包している場合に図３のフローに従うポリゴン群による消去処理を行う（処理工程Ｐ６）。
【００７７】
またアセンブリ部品（Asm_Move）１２０において，そのアセンブリ部品を囲う包含円が線分の一部を内包していない場合は、そのノード自身及びその子ノード以下での消去処理は回避する(図４において、Ｘ印で消去処理は回避を示している)。
【００７８】
なお、３次元ＣＡＤやシミュレータの中には、３次元空間上で部品および、そのアセンブリを包含する部品球、アセンブリ球を持つものもあるが、これらの球は、どの位置から投影しても部品を包含しているため，部品円とみなすことができ、上記に説明した処理で対応Ｓが可能である。
【００７９】
［可視部保存］
上記のアセンブリ(部品)円チェック（処理工程Ｐ５）の過程を経た後に消去されていない部分は、２次元平面に完成体であるＣＤＲＯＭ装置１００が投影された場合、可視部分となる。したがって、この線分を記憶部に保存し（処理工程Ｐ７）、全ての処理を終了する（処理工程Ｐ７１）。
【００８０】
［三次元モデルの線画情報への高速変換］
ここで上記処理説明において、［前処理］（処理工程Ｐ１）に続いて［線分取得］（処理工程Ｐ２）が行われ、取得された線分に対し、［ポリゴン群による線分消去処理］（処理工程Ｐ３，４，６）が行われる。
【００８１】
第１の考察として、この［ポリゴン群による線分消去処理］の処理時間は、処理対象とされる三次元モデルより作成される線分の数と陰線処理に要するポリゴン数の積に比例する。
【００８２】
このために、大規模な三次元モデルから線画を作成する際の計算コストが非常に大きくなる。したがって、線分消去処理の対象とする線分の数を少なくし、高速化する技術が求められる。
【００８３】
第２の考察として、図１２Ａに示すように、ある部品モデル２００に対し、任意の基準面Ａの片側を非表示にする断面表示機能を有する三次元モデル表示装置において、三次元モデル２００を任意の方向から線画（二次元面）に投影する場合、図１２Ｂに示すように基準面Ａと三次元形状モデル２００の交差する断面部にポリゴンを作成し、その後に図１２Ｃに示すように、隠線処理を行い、モデル内部がソリッド面２０１に見える線画を作成することが行われる。
【００８４】
かかる場合においても、モデル内部がソリッド面２０１に見える線画を作成することが可能ではあるが、この方法は基準面Ａとモデル２００が交差する断面形状を認識した後にその断面形状にポリゴンを作成し隠線処理を行う処理が必要となる。かかる場合、先に説明したように、ポリゴンによる隠線処理は多大な計算量を必要とし、より多くの計算処理が必要となる。このためになるべく計算量を少なくするために、取得する線分を少なくする線画作成方法が望まれる。
【００８５】
また、第３の考察として、ある任意の基準面の片側を処理する断面表示機能を有する上記の三次元モデル表示装置において、三次元モデルを任意の方向から線画へ投影する場合に基準面Ａより処理側を破線などの所定の形式で出力することにより断面形状部とモデル全体の形状を把握しやすい線画として作成する方法が用いられている。  このとき、以下のような処理が行なわれる。
【００８６】
先ず図１３Ａに示すように、断面表示しない場合のモデル全体２１０を表示する線画を作成する。基準面と線画の構成線分の位置関係を計算し、処理側と非処理側にまたがる構成線分を基準面より２つに分け、処理側にある線分を処理線分とし、そうでない線分を可視線分とする。
【００８７】
次いで、図１３Ｂに示すように、基準面とモデル２１０が交差する形状の輪郭部に断面線２１１を作成する。そして、図１３Ｃに示すように、可視線分２１２、処理線分２１３及び、断面線２１１を所定の形式で出力する。
【００８８】
かかる第３の考察において、上記したように、ポリゴンで幾何学的に隠線処理線画を作成するためには（稜線・輪郭線数）×（隠線処理に要するポリゴン数）という計算コストが必要となる。これに加えモデル全体を表示する線画の全構成線分と基準面の位置判定、および断面線の作成が必要となる。モデルが大規模になるほど隠線処理線画の作成コストは大きくなってしまうために、なるべく陰線処理のための計算量を少なくするために線画作成方法が望まれる。
【００８９】
また、第４の考察として、三次元モデルを投影した２次元線画において互いに干渉しあう部品を表現するために、三次元形状を用いて干渉チェックを行い、干渉点を指示するマークおよび注記などを図面（線画）へ表示することで干渉部位を反映することが行われる。
【００９０】
図１４Ａは、三次元モデル２２０上に別のモデルであるドライバー２２１が突き当たる干渉を表示する場合の例である。三次元モデル２２０とドライバー２２１との干渉（接触点）部位を対応する位置に表示マーク２２３を表示している。かかる場合、三次元形状を用いて干渉チェックを行う必要があり、隠線処理に加え、干渉チェックが必要になり、多大な計算量を必要とする処理を２つ実行する必要がある。
【００９１】
これに対し、図１４Ａに対応して、図１４Ｂに示されるように、三次元モデル３００の断面形状の奥側にあって三次元モデル２２０と干渉するドライバー２２１の先端部２２４を断面形状内部に表示することが可能であれば、干渉チェックを行うことが必要でなくなる。
【００９２】
したがって、上記の第１から第４の考察に鑑みて、別の側面から見た本発明の更なる特徴は、隠線処理の対象となる線分の数を減らす処理を行い、前記第１から第４の考察において共通に高速化を図ることにある。以下に、隠線処理の対象となる線分の数を減らす本発明に従う実施例処理を説明する。
【００９３】
図１５は、三次元モデルにおける稜線・輪郭線及び内部線を説明する図である。図１５に示す構造の部品モデルは、第１のグループの線分（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｋ，Ｍ，Ｐ，Ｓ，Ｖ，Ｘ）と、第２のグループの線分（ｉ，ｊ，ｌ，ｎ，ｏ，ｑ，ｒ，ｔ，ｕ，ｗ）を有して構成される。
【００９４】
このうち、第２のグループの線分が内部線である。かかる内部線は、当然に二次元画面には表示されないものである。したがって、本発明の更なる特徴では、図１５に太線で示す線分のみが取得されるようにする。
【００９５】
ここで、三次元モデルにおける、隣接するポリゴンの共通辺となる線分について考察する。
【００９６】
図１６は、それぞれのポリゴンの有する法線ベクトルの向きｘ、ｙを説明する図である。図１６において、該当ポリゴンの視線方向に向かうベクトルの向きｘは、中心の黒点を囲うサークルで表し、該当ポリゴンの視線方向と反対方向に向かうベクトルの向きｙは、中心の×印を囲うサークルで表している。
【００９７】
一辺を共通にする隣接ポリゴンについて、図１６に示す第１のグループIにある４つの法線の方向の態様Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、三次元モデルではあり得ない。第２のグループIIにある法線の方向態様ａ，ｂ，ｃ-1，ｃ-2，ｄ-1，ｄ-2があり得る。
【００９８】
ここで、図１７に一辺を共通にする隣接ポリゴンを一般化して表す。図１７において、Ｌは、稜線・輪郭線である。Ｐiは、該当の稜線・輪郭線を辺に持つポリゴンである。図１７では、稜線・輪郭線を共通にする辺Lを持つポリゴンＰ1、Ｐ2が示されている。さらに、ＮiはポリゴンＰiの法線ベクトルである。また、Ｖiは稜線・輪郭線の端点ではないポリゴンＰiの頂点である。Ｅijは稜線・輪郭線ではないポリゴンＰiの辺を示している。
【００９９】
かかる前提により、図１８に本発明の特徴とする部品モデルを構成する線分が内部線であるか否かを判断する処理フローを示す。かかる図１８の処理の位置づけは、実施例として図１９に示すようである。すなわち、ステップＳ１でモデル決定により視線方向、出力範囲が決定される。次いで、線分の作成（ステップＳ２）が行われる。かかる線分の作成過程において、内部線を選択しないようにする図１８の処理フローの処理が行われる。その後にステップＳ３において、先に図２、図３の処理に従い説明した陰線消去の処理が行われる。
【０１００】
なお、図１８に示す、三次元モデルから取得される線分を少なくするための処理フローは、上記第１の考察に関連して図２、図３の陰線処理フローに対する前処理として実行する場合のみではなく、図２、図３の陰線処理フローとは独立して実施することも可能である。例えば、上記第２〜第４の考察と関連して実行することも可能である。
【０１０１】
図１８に戻り説明すると、稜線・輪郭線を共通にする辺Ｌを持つポリゴンＰ1、Ｐ2のそれぞれの法線ベクトル値Ｎ1zとＮ2zについて、正負を判断する（処理工程Ｐ２００）。法線ベクトル値Ｎ1zとＮ2zがともに正であれば（処理工程Ｐ２００、Ｙ）、辺Ｌは、例えば、図１５のモデルに対応して示される図２０の透視図において、例えば、辺ａと同じであり、更に図１６のIIａの態様と同じであり、内部線ではない（処理工程Ｐ２０１）。
【０１０２】
処理工程Ｐ２００で、法線ベクトル値Ｎ1zとＮ2zがともに正であるという条件を満たさない場合（処理工程Ｐ２００、Ｎ）、ともに０または負であるかを判断する（処理工程Ｐ２０２）。法線ベクトル値Ｎ1zとＮ2zがともに０または負である場合（処理工程Ｐ２０２、Ｙ）は、例えば図２０のモデルの辺ｂ、図１６のIIｂの態様と同じであり、内部線である（処理工程Ｐ２０３）。
【０１０３】
また、法線ベクトル値Ｎ1zとＮ2zがともに０または負であるという条件に当てはまらない場合（処理工程Ｐ２０２、Ｎ）、視点より二次元面を見た時、ポリゴンＰ1の頂点Ｖ1がポリゴンＰ2の内部であるか否かを判断する（処理工程Ｐ２０４）。ポリゴンＰ1の頂点Ｖ1がポリゴンＰ2の内部である場合（処理工程Ｐ２０４、Ｙ）は、図１６のIIc-1、IId-1の何れかに該当する。一方、ポリゴンＰ1の頂点Ｖ1がポリゴンＰ2の内部にない場合（処理工程Ｐ２０４、Ｎ）は、図１６のIIc-2、IId-2の何れかに該当する。
【０１０４】
図１６のIIc-1、IId-1の何れかに該当する場合、ポリゴンＰ1とポリゴンＰ2の法線ベクトル値Ｚ1、Ｚ2の関係がＺ1>Ｚ2であれば（処理工程Ｐ２０５、Y）、ポリゴンＰ1をＰfとし（ｃ−１）、法線ベクトル値Ｚ2>Ｚ1であれば（処理工程Ｐ２０５、N）、ポリゴンＰ2をＰfとする（ｄ−１）。
【０１０５】
さらに、図１６のIIc-2、IId-2の何れかに該当する場合であって、視点より三次元で観察したとき、ポリゴンＰ2の辺Ｅ21の一部または、辺Ｅ22の一部がポリゴンＰ1により隠される場合（処理工程Ｐ６、Ｙ）は、ポリゴンＰ1をＰfとする（ｃ−２）。ポリゴンＰ2の辺Ｅ21の一部及び辺Ｅ22の一部もポリゴンＰ1により隠されていない場合（処理工程Ｐ２０６、Ｎ）は、ポリゴンＰ2をＰfとする（ｄ−２）。
【０１０６】
次いで、Ｐfの法線ベクトルｚ成分Ｎfzが、正である場合（処理工程Ｐ２０７、Y）、図１６、IIｃ-１、IIｃ-２の形態に対応し、内部線ではない。例えば、図２０の稜線ｃに該当し、内部線ではない（処理工程Ｐ２０８）。
【０１０７】
反対に、Ｐfの法線ベクトルｚ成分Ｎfzが、０または負である場合（処理工程Ｐ２０７、Ｎ）、内部線であると判断でき、例えば、図２０の稜線ｄに該当し、内部線である。（処理工程Ｐ２０９）。
【０１０８】
この様に内部線を予め特定して、これを取得しないようにすることにより、線分消去の対象から外すことができ、［ポリゴン群による線分消去処理］（処理工程Ｐ３，４，６）を高速化することが可能である。これにより第１の考察において検討した問題の解消が図れる。
【０１０９】
すなわち、上記図１８の処理により、約５０％の高速化を実現することが可能である。例として、三次元モデルより取得される稜線・輪郭線を１００本とし、図１６におけるIIａ、IIｂ、IIｃ及びIIｄの態様に該当する線分がそれぞれ２５本であると仮定する場合、IIｂ及びIIｄの態様におけるそれぞれ２５本を瞬時に隠線と判定することが可能である。
【０１１０】
また、図１８に従う内部線検出の方法を利用することによりモデル内部を表示した場合に現れる内部線の判定を行うことができるため、図１２Ｃに示すように断面形状にポリゴンを作成することなく内部がソリッド面に見える線画を高速かつ容易に作成することができる。よって、第２の考察における問題を解消することができる。
【０１１１】
また、第３の考察に関して図１３Ａ〜図１３Ｃについて説明した様に、ある基準面を境界に処理側と非処理側で線分のフォーマットを分け、かつ所定のフォーマットで断面線を出力することでモデル全体の形状と同時に断面形状も把握しやすい線画を高速で得るためには、次の処理手順で行う。
【０１１２】
先ず、三次元モデルを構成するポリゴンをある基準面より処理側に存在するものと非処理側に存在するものにわける。次いで、断面線と交差するポリゴンは、処理側に存在する部位と非処理側に存在する部位とに分ける。
【０１１３】
処理側にあるポリゴンから稜線・輪郭線を作成し、処理側ポリゴンで隠線処理を行う。これにより、基準面より処理側にある線画を図２、図３の処理フローに従う隠線処理により作成する。同様に、非処理側にあるポリゴンより稜線・輪郭線を作成し，非処理側ポリゴンで図２、図３の処理フローに従い隠線処理を行う。このように作成した、処理側と非処理側の線画を合成し、これに必要な断面線を追加して、図１３Ｃに示すようなモデル全体の形状と同時に断面形状も把握しやすい線画を高速で得る事が可能である。
【０１１４】
すなわち、ポリゴン数1.0×105である三次元モデルから稜線・輪郭線が1.2×105本作成された場合を考える。従来技術では計算量は概算で、
（計算量）≒ （1.0×105）×（1.2×105）＝1.2×1010
本発明による方法では処理側、非処理側にポリゴンが5.0×104個ずつあった場合、また、両側にそれぞれ稜線・輪郭線が6.0×104本づつ作成され、さらにこの稜線・輪郭線のうち内部線が半分であったとしたケースを仮定したときの計算量は，ポリゴンを基準面で分割する処理および内部線判定に要する計算量が全体と比較して無視できると仮定して
（計算量）≒ （5.0×104）×（3.0×104）×2＝3.0×109
と計算量が約７５%減少することがわかる。
【０１１５】
さらに、第４の考察に関して、図１８に従う内部線検出方法を利用すると、図１４Ｂについて説明したように、部品２２０の断面形状の奥側にあって部品２２１と干渉する部品３０１の干渉部位は内部線として判定されない。よって干渉チェックを行うことなく、干渉部位２２３を断面形状内部に表示することが可能である。すなわち、断面表示対象部品２２０の断面形状内部にその部品２２０と干渉する部品２２１の構成部分２２３の線分のみを表示することが可能となり、断面形状内部に干渉部位を表示した２次元線画を高速に作成することが可能である。
【０１１６】
（付記１）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行う陰線処理方法であって、
前記３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する
ことを特徴とする陰線処理方法。
【０１１７】
（付記２）付記１において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とする陰線処理方法。
【０１１８】
（付記３）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行う陰線処理方法であって、
３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、
前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、
それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する
ことを特徴とする陰線処理方法。
【０１１９】
（付記４）付記１又は、３において、
前記任意の線分は、それぞれの法線ベクトルの成す角が０°若しくは０°近傍にない隣接するポリゴンに共通する一辺であることを特徴とする陰線処理方法。
【０１２０】
（付記５）付記１又は、３において、
更に、前記複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影したときの、前記ポリゴンの頂点を内包する包含円を定義し、
前記線分が陰線となるか否かの判定が回避されていないポリゴンに対し、前記ポリゴンに対応する包含円内に任意の線分の一部が存在するか否かを判定し、
前記包含円内に任意の線分の一部が存在する場合に、前記２次元平面における線分の陰線部分を消去する
ことを特徴とする陰線処理方法。
【０１２１】
（付記６）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記３次元モデルの内側のみを表示するときに現れる前記３次元モデルの稜線または輪郭線を内部線として特定する方法であって、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線として特定する方法。
【０１２２】
（付記７）付記６において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンのＺ軸方向の位置関係を判定し、
視点側に存在するポリゴンの法線ベクトルが負であるとき、前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線を特定する方法。
【０１２３】
（付記８）付記６において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線として特定する方法。
【０１２４】
（付記９）付記１または３において、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定し、
前記内部線と判定された線分を前記任意の線分の対象から削除することを特徴とする陰線処理方法。
【０１２５】
（付記１０）付記９において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とする陰線処理方法。
【０１２６】
（付記１１）付記９において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線として特定する方法。
【０１２７】
（付記１２）付記９において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする内部線として特定する方法。
【０１２８】
（付記１３）複数のポリゴンから構成される３次元モデルの断面を内部が詰まった状態で２次元平面に投影する方法において、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定し、
前記判定された内部線を前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除することにより前記３次元モデルの断面の内部が詰まった状態で表示される様にした
ことを特徴とする投影方法。
【０１２９】
（付記１４）付記１３において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺である
ことを特徴とする投影方法。
【０１３０】
（付記１５）付記１３において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺である
ことを特徴とする投影方法。
【０１３１】
（付記１６）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記メモリの格納されたプログラムに従い、プログラムデータに基づき、前記３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、更に、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行う
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１３２】
（付記１７）付記１６において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とする情報処理装置。
【０１３３】
（付記１８）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記メモリの格納されたプログラムに従い、プログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、
前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、
それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求め、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートし、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求め、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行う
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１３４】
（付記１９）付記１６又は、１８において、
前記任意の線分は、それぞれの法線ベクトルの成す角が０°若しくは０°近傍にない隣接するポリゴンに共通する一辺であることを特徴とする情報処理装置。
【０１３５】
（付記２０）付記１６又は、１８において、
更に、前記プログラムに従い、前記プログラム実行制御手段は、前記複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影したときの、前記ポリゴンの頂点を内包する包含円を定義し、
前記線分が陰線となるか否かの判定が回避されていないポリゴンに対し、前記ポリゴンに対応する包含円内に任意の線分の一部が存在するか否かを判定し、
前記包含円内に任意の線分の一部が存在する場合に、前記２次元平面における線分の陰線部分を消去する
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１３６】
（付記２１）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記プログラムに従い、前記プログラムデータに基づき、複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記３次元モデルの内側のみを表示するときに現れる前記３次元モデルの稜線または輪郭線を内部線として特定するために、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１３７】
（付記２２）付記２１において、
さらに、前記プログラム実行制御手段は、前記プログラムに従い、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンのＺ軸方向の位置関係を判定し、
視点側に存在するポリゴンの法線ベクトルが負であるとき、前記共通辺を内部線と判定することを特徴とする情報処理装置。
【０１３８】
（付記２３）付記２２において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１３９】
（付記２４）付記１６または１８において、
さらに、前記プログラム実行制御手段は、前記プログラムに従い、前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定し、
前記内部線と判定された線分を前記任意の線分の対象から削除することを特徴とする情報処理装置。
【０１４０】
（付記２５）付記２４において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とする情報処理装置。
【０１４１】
（付記２６）付記２４において、
さらに、前記プログラム実行制御手段は、前記プログラムに従い、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定することを特徴とする情報処理装置。
【０１４２】
（付記２７）付記２４において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定する
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１４３】
（付記２８）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置であって、
前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラム及びプログラムデータを格納するメモリと、
前記メモリに格納されたプログラムを読み出し実行するプログラム実行制御手段と、
前記プログラム実行制御手段により実行制御されるプログラムにより生成された２次元画像を出力表示する表示装置を有し、
前記プログラム実行制御手段は、前記プログラムに従い、前記プログラムデータに基づき、前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断し、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定し、
前記判定された内部線を前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除することにより前記３次元モデルの断面の内部が詰まった状態で表示される様にした
ことを特徴とする情報処理装置。
【０１４４】
（付記２９）付記２８において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺であることを特徴とする情報処理装置。
【０１４５】
（付記３０）付記２９において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺であることを特徴とする情報処理装置。
【０１４６】
（付記３１）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
プログラム実行制御手段に、メモリに格納されたプログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する部品に属する複数のポリゴンのそれぞれに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求めさせ、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートさせ、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求めさせ、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較させ、更に、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行わせる
ことを特徴とするプログラム。
【０１４７】
（付記３２）付記３１において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とするプログラム。
【０１４８】
（付記３３）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
プログラム実行制御手段に、メモリから読み出されるプログラムデータに基づき、３次元モデルを構成する複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影する時の投影面積の大きい順に求められた所定数のポリゴンを含む優先ポリゴン群と、陰線判定中の線分が属する部品を構成する複数のポリゴン群に対し、前記優先ポリゴン群及び、前記部品を構成する複数のポリゴン群の順に、それぞれのポリゴンに対し、視点座標系において各頂点のＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxを求めさせ、
前記求められた最大値ＰＺmax により前記複数のポリゴンを降順にソートさせ、
前記複数のポリゴンから得られる任意の線分の２端点のうち視点座標系におけるＺ軸方向成分の小さな方の値ＬＺminを求めさせ、
任意の線分の前記求められたＺ軸方向成分のうち小さな方の値ＬＺminに対し、前記ソートされた順番で前記複数のポリゴンのＺ軸方向成分の最大値ＰＺmaxとを比較し、
ＬＺmin≧ ＰＺmaxとなった場合に、前記ソートされた複数のポリゴンのそれ以降のポリゴンに対して、前記線分が陰線となるか否かの判定を回避する処理を行わす
ことを特徴とするプログラム。
【０１４９】
（付記３４）付記３１又は、３３において、
前記任意の線分は、それぞれの法線ベクトルの成す角が０°若しくは０°近傍にない隣接するポリゴンに共通する一辺であることを特徴とするプログラム。
【０１５０】
（付記３５）付記３１又は、３３において、
更に、前記プログラム実行制御手段に、前記複数のポリゴンのそれぞれを２次元平面に投影したときの、前記ポリゴンの頂点を内包する包含円を定義させ、
前記線分が陰線となるか否かの判定が回避されていないポリゴンに対し、前記ポリゴンに対応する包含円内に任意の線分の一部が存在するか否かを判定させ、
前記包含円内に任意の線分の一部が存在する場合に、前記２次元平面における線分の陰線部分を消去させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５１】
（付記３６）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
前記プログラム実行制御手段に、メモリから読み出されるプログラムデータに基づき、複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影する際に、前記３次元モデルの内側のみを表示するときに現れる前記３次元モデルの稜線または輪郭線を内部線として特定するために、
前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断させ、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５２】
（付記３７）付記３６において、
さらに、前記プログラム実行制御手段に、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンのＺ軸方向の位置関係を判定させ、
視点側に存在するポリゴンの法線ベクトルが負であるとき、前記共通辺を内部線と判定させることを特徴とするプログラム。
【０１５３】
（付記３８）付記３７において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５４】
（付記３９）付記３１または３３において、
さらに、前記プログラム実行制御手段に対し、前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断させ、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定させ、
前記内部線と判定された線分を前記任意の線分の対象から削除させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５５】
（付記４０）付記３９において、
前記任意の部品に属する複数のポリゴンは、それらの法線ベクトルが、前記視点座標系の視点からの視線方向と逆向きの成分を有するものであることを特徴とするプログラム。
【０１５６】
（付記４１）付記３９において、
さらに、前記プログラム実行制御手段に、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５７】
（付記４２）付記３９において、
さらに、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき前記共通辺を内部線と判定させる
ことを特徴とするプログラム。
【０１５８】
（付記４３）複数のポリゴンから構成される３次元モデルを２次元平面に投影して２次元画像を生成する情報処理装置において実行制御され、前記ポリゴンに陰される線分の投影を回避する処理を行うプログラムであって、
プログラム実行制御手段に、メモリから読み出されるプログラムデータに基づき、前記３次元モデルの稜線または輪郭線を共通辺として持つ２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値を判断させ、
前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンの何れの法線ベクトルのＺ軸方向の値が、０以下である場合、前記共通辺を内部線と判定させ、
前記判定された内部線を前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除することにより前記３次元モデルの断面の内部が詰まった状態で表示される
ことを特徴とするプログラム。
【０１５９】
（付記４４）付記４３において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの頂点が他方のポリゴン内にあり、且つ前記一方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値が、前記他方のポリゴンの頂点のＺ軸方向の値より大きく、法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺であることを特徴とするプログラム。
【０１６０】
（付記４５）付記４４において、
さらに、前記２次元平面に投影される線画の表示の対象から削除される内部線は、前記法線ベクトルの方向の判断により前記２つのポリゴンのそれぞれに属する法線ベクトルのＺ軸方向の値の正負符号が異なる場合で、前記２つのポリゴンの一方のポリゴンの辺の一部が、他方のポリゴンに隠される場合であって、更に前記他のポリゴンの法線ベクトルの方向が負であるとき内部線と判定される前記共通辺であることを特徴とするプログラム。
【産業上の利用可能性】
【０１６１】
以上図面に従い説明したように、本発明は、３次元ＣＡＤおよび機構シミュレータにより、製品の形状認識など、仮想３次元空間座標データを有するモデルとして扱う際の処理データ量を削減することが可能である。これにより、３次元ＣＡＤおよび機構シミュレータにおける処理速度の高速化を図ることが可能である。よって、産業上寄与するところが大である。
【図面の簡単な説明】
【０１６２】
【図１】本発明の３次元画像データの２次元データへの変換における陰線処理方法を実施するＣＡＤ装置の構成例ブロック図である。
【図２】本発明の陰線処理方法の処理過程を示すフロー図である。
【図３】図２におけるポリゴン群により１線分を消去する処理フローである。
【図４】３次元モデルを構成する要素をツリー状に分解して示す図である。
【図５】２次元平面１０にポリゴンを投影したときに、表面が視線方向に対向するポリゴンのみを選択する方法を説明する図である。
【図６】投影面積及び、包含円を説明する図である。
【図７】ポリゴンのＺ軸方向のソートの様子を示す図である。
【図８】線分の選択方法を説明する図(その１)である。
【図９】線分の選択方法を説明する図(その２)である。
【図１０】図２における線分Ｌとポリゴンの位置関係の判定処理（処理工程Ｐ１０）を説明する図である。
【図１１】ポリゴンを内包する包含円１６の外部に線分Ｌが存在する場合の例を説明する図である。
【図１２Ａ】片側を非表示にする断面表示機能を説明する図（その１）である。
【図１２Ｂ】片側を非表示にする断面表示機能を説明する図（その２）である。
【図１２Ｃ】片側を非表示にする断面表示機能を説明する図（その３）である。
【図１３Ａ】三次元モデルを任意の方向から線画へ投影する場合に基準面より処理側を破線などの所定の形式で出力する処理を説明する図（その１）である。
【図１３Ｂ】三次元モデルを任意の方向から線画へ投影する場合に基準面より処理側を破線などの所定の形式で出力する処理を説明する図（その２）である。
【図１３Ｃ】三次元モデルを任意の方向から線画へ投影する場合に基準面より処理側を破線などの所定の形式で出力する処理を説明する図（その３）である。
【図１４Ａ】三次元モデル上に別のモデルが干渉する場合の表示を説明する図（その１）である。
【図１４Ｂ】三次元モデル上に別のモデルが干渉する場合の表示を説明する図（その２）である。
【図１５】三次元モデルにおける稜線・輪郭線及び内部線を説明する図である。
【図１６】ポリゴンの有する法線ベクトルの向きｘ、ｙを説明する図である。
【図１７】一辺を共通にする隣接ポリゴンを一般化して表す図である。
【図１８】本発明の特徴とする部品モデルを構成する線分が内部線であるか否かを判断する処理フローを示す図である。
【図１９】図１８の処理の位置づけを実施例として示す図である。
【図２０】図１５のモデルに対応して示される図２０の透視図である。
【符号の説明】
【０１６３】
１    ＲＯＭ
２    ＣＰＵ
３    ＲＡＭ
４    入力手段
５    出力手段
１００  ＣＤＲＯＭ装置
１１０、１２０  アセンブリ部品
１１１−１１３，１２１，１２２  最小単位部品
【図１】
2004318825.tif 000003
【図２】
2004318825.tif 000004
【図３】
2004318825.tif 000005
【図４】
2004318825.tif 000006
【図５】
2004318825.tif 000007
【図６】
2004318825.tif 000008
【図７】
2004318825.tif 000009
【図８】
2004318825.tif 000010
【図９】
2004318825.tif 000011
【図１０】
2004318825.tif 000012
【図１１】
2004318825.tif 000013
【図１２Ａ】
2004318825.tif 000014
【図１２Ｂ】
2004318825.tif 000015
【図１２Ｃ】
2004318825.tif 000016
【図１３Ａ】
2004318825.tif 000017
【図１３Ｂ】
2004318825.tif 000018
【図１３Ｃ】
2004318825.tif 000019
【図１４Ａ】
2004318825.tif 000020
【図１４Ｂ】
2004318825.tif 000021
【図１５】
2004318825.tif 000022
【図１６】
2004318825.tif 000023
【図１７】
2004318825.tif 000024
【図１８】
2004318825.tif 000025
【図１９】
2004318825.tif 000026
【図２０】
2004318825.tif 000027