(57)【要約】【課題】三相−二相変換して２組の単相交流をき電区分毎に接続した交流き電回路の受電側の三相送電線路の回路定数を含めた状態で、き電回路の各節点の電圧、電力が計算できる交流き電回路の電圧・電力計算方法を提供する。【解決手段】三相交流側の等価回路に基づく回路方程式および二相交流側き電回路の等価回路とき電回路に位置する列車負荷とを合成した非線形等価回路に基づく非線形回路方程式を作成し、三相−二相変換部は、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、三相交流側の回路方程式と非線形回路方程式を関連付けした全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の時刻毎の電圧および電力を計算する。【選択図】        図１
2004268742.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統から三相交流が送電線路を介して受電され、スコット結線変圧器からなる三相−二相変換部において三相−二相変換され、変換された二相交流側の２組の単相交流がき電区分されたき電回路のき電区分毎に接続された交流き電回路の各節点の電圧・電力を計算する交流き電回路の電圧・電力計算方法であって、
三相交流側回路データ記憶手段と、二相交流側回路データ記憶手段と、列車データ記憶手段と、三相交流側等価回路作成手段と、列車負荷等価回路作成手段と、列車位置を考慮した非線形等価回路作成手段と、き電回路演算部とを備えた交流き電回路の電圧・電力計算装置により、
三相交流側回路データを上記三相交流側回路データ記憶手段に記憶し、
二相交流側回路データを上記二相交流側回路データ記憶手段に記憶し、
き電回路に位置する列車の時刻毎の列車データを上記列車データ記憶手段に記憶し、
上記三相交流側等価回路作成手段により、上記三相交流側回路データ記憶手段に記憶された三相交流側回路データから相毎に分離した三相交流側等価回路を作成し、
上記列車負荷等価回路作成手段により、上記列車データ記憶手段に記憶された列車データから得られる列車負荷の電力を上記き電回路の列車位置の電圧に依存した電流の関数で表現した列車負荷等価回路を作成し、
上記列車位置を考慮した非線形等価回路作成手段により、上記二相交流側回路データ記憶手段が記憶した二相交流側回路データから二相交流側等価回路を作成し、該二相交流側等価回路と上記列車負荷等価回路とを合成し、列車位置を考慮した非線形等価回路を作成し、
上記き電回路演算部において、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、上記三相交流側等価回路と上記列車位置を考慮した非線形等価回路とを合成して全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、
三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の時刻毎の電圧および電力を計算することを特徴とする交流き電回路の電圧・電力計算方法。
【請求項２】
電力系統から三相交流が送電線路を介して受電され、スコット結線変圧器からなる三相−二相変換部において三相−二相変換され、変換された二相交流側の２組の単相交流がき電区分されたき電回路のき電区分毎に接続された交流き電回路の各節点の電圧・電力を計算する交流き電回路の電圧・電力計算装置であって、
三相交流側回路データを記憶する三相交流側回路データ記憶手段と、
二相交流側回路データを記憶する二相交流側回路データ記憶手段と、
き電回路に位置する列車の時刻毎の列車データを記憶する列車データ記憶手段と、
上記三相交流側回路データ記憶手段に記憶された三相交流側回路データから、相毎に分離した三相交流側等価回路を作成する三相交流側等価回路作成手段と、
上記列車データ記憶手段に記憶された列車データから得られる列車負荷の電力を上記き電回路の列車位置の電圧に依存した電流の関数で表現した列車負荷等価回路を作成する列車負荷等価回路作成手段と、
上記二相交流側回路データ記憶手段に記憶された二相交流側回路データから、二相交流側等価回路を作成し、この二相交流側等価回路と上記列車負荷等価回路とを合成し、列車位置を考慮した非線形等価回路を作成する列車位置を考慮した非線形等価回路作成手段と、
上記三相交流側および二相交流側それぞれの節点の電圧・電力を演算するき電回路演算部とからなり、
該き電回路演算部において、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、上記三相交流側等価回路と上記列車位置を考慮した非線形等価回路とを合成して全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、
三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の時刻毎の電圧および電力を計算することを特徴とする交流き電回路の電圧・電力計算装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統から三相交流を受電し、スコット結線変圧器により三相−二相変換された二次側の２組の単相交流をき電区分されたき電区分毎に接続された交流き電回路各節点の電圧、電力を計算する交流き電回路の電圧・電力計算方法およびその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電力系統から三相交流を受電し、スコット結線変圧器により三相−二相変換された２組の単相交流を、き電区分されたき電区間それぞれにき電する交流き電式鉄道において、電圧不平衡や車両のパンタ点電圧の変動が大きいと安定した列車運行の妨げとなる。安定した列車運行の対策を実施するためには、各部の電圧・電流・電力を詳細に把握することが必要である。
三相交流を受電し、三相−二相変換して給電される交流き電回路の電圧不平衡やパンタ点電圧等を求めるシミュレータとしては、非特許文献１〜４に示されたものがある。
【０００３】
非特許文献１には、交流き電方式におけるき電網をモデル化して路線全線の列車運行状況に応じた架線電圧の電圧降下や変電所の消費電力を模擬する機能を持たせて電気鉄道の総合的なシミュレーションを行うシミュレーションシステムが示されている。
非特許文献２には、交流き電方式の電気鉄道を対象として列車負荷を含めた電力供給システムを模擬するシミュレータが示され、その構成は、き電回路、変電所設備を模擬し、各列車の速度、位置、負荷電力を計算する計算機能を備え、受電電圧・電流・電力量、パンタ点電圧、き電線電流などを計算するシミュレータが示されている。
非特許文献３には、き電回路や変圧器、コンデンサなどの回路要素等の構成機器を模擬する機能を備え、き電回路に列車負荷を配置した回路の各部の電圧や電流が算出できるシミュレータが示されている。
非特許文献４には、電気車の走行に必要な機械的エネルギーを電気的エネルギーの電力に変換し、運転時刻に沿った有効電力、変電所からの距離を算出して交流き電回路計算を行う交流き電回路シミュレータが示されている。
【０００４】
非特許文献１〜４に示されたき電回路の計算は、き電変電所の変圧器の二次側を基点とし、この電圧を一定としてき電回路の電圧・電流等の計算を行う構成となっている。
【０００５】
【非特許文献１】
平成１３年度電気学会全国大会講演論文集、５−２４３「き電電力潮流計算機能を有する列車運行シミュレーションシステム（ＫＳＴＡＲ）」
【非特許文献２】
平成１１年度電気学会全国大会講演論文集、１１８３「鉄道変電所交流軌電シミュレータの開発」
【非特許文献３】
平成７年度電気学会全国大会講演論文集、１２０６「東海道新幹線電力シミュレータの改良について」
【非特許文献４】
鉄道総研報告・Ｖｏｌ．１０，Ｎｏ．７，１９９６．７  Ｐ１１〜１６「交流き電回路シミュレータの開発」
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
実際のき電変電所の電圧は電力会社の変電所から送電線路を介して受電するものであり、き電変電所の一次側電圧は負荷の増減その他により変化するが、上記非特許文献１〜４に示されたシミュレータでは、き電変電所のき電する基点となる電圧が一定であるとしてき電回路をシミュレートする構成であり、その計算された結果は、二次側の負荷変動による受電側の電圧変動が含まれていないので、実際のデータとは異なる結果となり、き電回路の電力消費が正しく評価されないという問題点があった。
また、三相−二相変換部は、電力系統における三相−三相変換回路で一般的に行われている回路定数に置き換えて等価回路を画く方法が適用できないので、三相−二相変換部を等価回路で示すことは困難であり、実際の交流き電回路の受電側の送電線路の回路定数を含めた検討が行われていないので、き電回路の電圧・電力が正しく把握できないという問題点もあった。
【０００７】
この発明は、交流き電方式の三相−二相変換して２組の単相交流を、交流き電式鉄道のき電区分毎に接続された交流き電回路の受電側の送電線路の回路定数を含めた状態で、交流き電回路の各節点の電圧、電力が計算できる交流き電回路の電圧・電力計算方法およびその装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明に係る交流き電回路の電圧・電力計算方法は、三相交流側の等価回路に基づく回路方程式および二相交流側き電回路の等価回路と、き電回路に位置する列車負荷とを合成した非線形等価回路に基づく全体の非線形回路方程式を作成し、三相−二相変換部は、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、三相交流側の回路方程式と非線形回路方程式を関連付けした全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の時刻毎の電圧および電力を計算する方法である。
【０００９】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
交流き電式電気鉄道のき電区分された一つのき電区間にき電されるき電回路は図１に示すような回路となっている。即ち、電力系統変電所の送電端三相変圧器１の送電側から送電線路２を介して受電し、スコット結線の三相−二相変換変圧器３の一次側Ｔ座巻線３Ｔ１、Ｍ座巻線３Ｍ１に接続されている。三相−二相変換変圧器３の一次側巻線は、ｂｃ相の間にＭ座巻線３Ｍ１が接続され、Ｍ座巻線３Ｍ１の中間点とａ相の間にＴ座巻線３Ｔ１が接続され、一次側のＴ座巻線３Ｔ１の巻数とＭ座巻線３Ｍ１の巻数比は（２／√３）：２である。一次側と二次側のＴ座巻線３Ｔ１と３Ｔ２、およびＭ座巻線３Ｍ１と３Ｍ２はそれぞれ同一鉄心に巻回され、二次側Ｔ座巻線３Ｔ２と二次側Ｍ座巻線３Ｍ２は同一電圧で位相差は９０°であり、それぞれ単相で接続されるように構成されている。
【００１０】
二次側Ｔ座巻線３Ｔ２の出力側は、トロリ線４Ｔとフィーダ線５Ｔに接続され、二次側Ｍ座巻線３Ｍ２の出力側は、トロリ線４Ｍとフィーダ線５Ｍに接続されている。トロリ線４Ｔまたは４Ｍとレール７の間には昇圧用単巻変圧器（以下ＡＴ変圧器と呼称する）５が接続され、フィーダ線５Ｔまたは５Ｍとレール７の間にはそれぞれ一定距離を隔てた間隔でＡＴ変圧器６が接続されている。トロリ線４Ｔとレール７との間およびトロリ線４Ｍとレール７との間に列車８が走行する。
【００１１】
この図１の回路における電圧、電流の各記号は下記の通りである。
下記のＶＰ、ＶＴ、ＶＭを除く各電圧Ｖおよび電流Ｉはベクトル量を表す。関係する図面については、ベクトル量をドット付きで表示している。
Ｖａ０、Ｖｂ０、Ｖｃ０：電力系統の変電所における三相交流の相電圧
ＩＵ、ＩＶ、ＩＷ：三相交流側の各相電流
ＶＰ：三相交流側受電端の線間電圧
ＶＴ：Ｔ座定格電圧
ＶＭ：Ｍ座定格電圧
ＩＴ：Ｔ座電流
ＩＭ：Ｍ座電流
Ｚ：送電線路のインピーダンス
ＩＴＰ：Ｔ座二次側電流ＩＴに対応する一次側電流
ＩＭＰ：Ｍ座二次側電流ＩＭに対応する一次側電流
また、      ＩＵ＝（２／√３）・ＩＴＰ、
ＩＶ＝ＩＭＰ−（１／√３）・ＩＴＰ
ＩＷ＝−ＩＭＰ−（１／√３）・ＩＴＰ
ＩＴＰ＝（ＶＴ／ＶＰ）・ＩＴ
ＩＭＰ＝（ＶＭ／ＶＰ）・ＩＭ
の関係にある。
【００１２】
図１の回路において、三相−二相変換変圧器３はスコット結線変圧器であり、そのＴ座巻線３Ｔ１とＭ座巻線３Ｍ１の巻数比は（２／√３）：２となっており、この関係を用いて三相交流側電流ＩＵ、ＩＶ、ＩＷと二相交流側電流ＩＴ、ＩＭとは（式１）の関係となる。
【００１３】
【数１】
2004268742.tif 000003
【００１４】
図１の電力系統の送電端変圧器１から送電線路２を介して三相−二相変換変圧器３の一次側に接続される部分、三相−二相変換変圧器３の二次側とき電回路のトロリ線４Ｔ、４Ｍおよびフィーダ線５Ｔ、５Ｍに接続される部分、二相交流側のＴ座回路網およびＭ座回路網で求められた各要素の両端、走行する列車のパンタ点等を節点とし、この節点の数をｎとすると、各節点の電圧、二次側Ｔ座巻線電流ＩＴ、Ｍ座巻線電流ＩＭを未知数とし、三相−二相変換部の三相−二相変換変圧器の三相交流側と二相交流側の電圧（巻数比）の関係と（式１）の関係を使って節点の数ｎと未知の電流ＩＴ、ＩＭの２を加えたｎ＋２個の（式２）に示す全体の非線形回路方程式を立てる。
【００１５】
【数２】
2004268742.tif 000004
【００１６】
（式２）において、Ｉ１（Ｖ１）・・Ｉｎ（Ｖｎ）は、き電回路の消費電力を電圧に依存した電流の関数として与えることを示すものである。ａ１１〜ａｎｎは係数マトリックスの成分である。Ｖ１・・Ｖｎは要素に接続する節点の未知電圧である。
全体の非線形回路方程式（式２）は、列車負荷の時刻毎にデータを読み込み、時刻毎に、ニュートンラプソン法のような非線形回路計算法で解き、解が収束すれば求めた各節点の電圧から車両パンタ点電圧や三相−二相変換変圧器の一次側と二次側の電圧、電力を抽出し求める。
【００１７】
次に、実際の交流き電回路の計算方法について、具体的に説明する。
図１に示すき電回路は、図２に示すように実際のき電状態は連続しているき電線路を所定の間隔で区分し、区分された部分において無電圧区間を設けてき電区分の間は電気的に離されている。図２はその一つのき電区分を示すものである。
【００１８】
図２のき電回路網の一つのき電変電所からき電されるき電回路網の回路要素の配置状態は図３のようになっている。電源側は電力系統の変圧器から三相送電線で受電する電源側の三相交流側回路１０と、三相−二相変換変圧器が設置されたき電変電所２０と、三相−二相変換変圧器の二次側Ｔ座巻線が接続されたＴ座き電回路３０と、三相−二相変換変圧器の二次側Ｍ座巻線が接続されたＭ座き電回路４０とで構成されている。
【００１９】
電源の三相交流側回路１０は相別に回路定数を分離して表示する。Ｔ座き電回路３０およびＭ座き電回路４０は、それぞれ上り線、下り線のき電回路のトロリ線およびフィーダ線に接続され、Ｔ座き電回路３０、Ｍ座き電回路４０の上り線、下り線のき電区分の終端部にそれぞれき電区分所、所定の距離を隔てた中間に補助き電区分所が設けられている。走行する列車は各き電回路の任意の位置を走行するものであり、負荷として移動する。
【００２０】
き電変電所２０の回路構成は図４のようになっている。三相−二相変換変圧器３の一次側に三相交流側回路１０が接続され、三相−二相変換変圧器３の二次側のＴ座巻線に並列に並列コンデンサが接続され、端子は直列コンデンサを介してＴ座き電回路３０に接続されている。これに三相−二相変換変圧器３の二次側のＴ座巻線のインピーダンスが存在する回路となる。Ｔ座側とＭ座側は同一に構成されている。
三相交流側の各相には、ＩＵ、ＩＶ、ＩＷ、二次側のＴ座巻線にはＩＴ、Ｍ座巻線にはＩＭが流れ、ＩＵ、ＩＶ、ＩＷとＩＴ、ＩＭとの関係は（式１）の関係となっている。
【００２１】
き電回路の例えばＴ座き電回路３０の場合の各部の回路定数の位置関係は図５のようになっている。三相−二相変換変圧器３の二次側Ｔ座巻線の一方は直列コンデンサを介して上り線および下り線き電回路のトロリ線に接続され、他方は直列コンデンサを介して上り線および下り線のフィーダ線に接続されている。き電変電所、き電区間の終端部のき電区分所およびき電回路の中間位置の補助き電区分所のトロリ線とレールとの間およびフィーダとレールとの間それぞれにＡＴ変圧器が設けられた網目状に構成されている。
Ｍ座も同様の回路に構成されている。
【００２２】
図３、図４、図５に示したき電回路の電圧・電力の計算に必要な回路データは図６に示すとおりである。図６（ａ）は電源、き電変電所、き電区分変電所、補助き電区分所のき電回路のデータ、図６（ｂ）は列車データである。列車データは時刻毎に変化するデータである。
【００２３】
以上のき電回路の電圧・電力を計算する交流き電回路の電圧・電力計算装置は図７のように構成されている。
この計算装置は、三相交流側回路データ、二相交流側回路データ、三相−二相変換変圧器の特性データを整理した回路データ５１と、き電回路に位置する列車の消費電流、回生電流、データを時刻毎に整理した列車データ５２と、三相交流回路データを回路データ５１から読み込んで記憶する三相交流側回路データ記憶手段５３と、回路データ５１から二相交流側回路データを読み込んで記憶する二相交流側回路データ記憶手段５４と、列車データ５２を読み込んで記憶する列車データ記憶手段５５と、三相交流側回路データを読み込んで三相交流等価回路を作成する三相交流側等価回路作成手段５６と、列車データ５２を読み込んで列車負荷等価回路を作成する列車負荷等価回路作成手段５７と、二相交流側回路データ記憶手段５４から二相交流側回路データを読み込んで二相交流側等価回路を作成し、この等価回路と列車負荷等価回路とを合成して列車位置を考慮した非線形等価回路を作成する列車位置を考慮した非線形等価回路作成手段５８と、列車負荷等価回路と三相交流側等価回路とを上記の（式１）の関係式により関連付けして合成し、全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の電圧・電力を演算するき電回路演算部５９と、出力手段５９とを備え、出力データ６０が保存できるように構成されている。
【００２４】
このように構成された交流き電回路の電圧・電力計算装置により交流き電回路の電圧・電力を計算する手順について、図８の計算手順を示すフローチャートにより説明する。
【００２５】
・ステップＳ１：三相交流側回路データおよび二相交流側回路データを回路データ５１に整理する。
・ステップＳ２：時刻毎の列車データを列車データ５２に整理する。
・ステップＳ３：回路データ５１から三相交流側回路データを読み出し、三相交流側回路データ記憶手段５３に記憶する。
・ステップＳ４：回路データ５１から二相交流側回路データを読み出し、二相交流側回路データ記憶手段５４に記憶する。
・ステップＳ５：列車データ５２を列車データ記憶手段５５に記憶する。
・ステップＳ６：三相交流側等価回路作成手段５６に三相交流回路データを読み込み、三相交流側等価回路を作成する。
・ステップＳ７：計算するき電区間を選択する。
・ステップＳ８：計算するき電区間内に列車を配置する。
・ステップＳ９：列車負荷等価回路作成手段５７に列車運行の各時刻の列車位置、消費（回生）電流、補機電流、架線電圧の列車データを読み込み、時刻毎の列車負荷等価回路を作成する。
・ステップＳ１０：二相交流側回路データと時刻毎の列車負荷等価回路とを合成してき電回路等価回路を作成する。
・ステップＳ１１：き電回路等価回路と三相交流側等価回路とを、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、合成し、列車位置を考慮した全体の非線形回路方程式を立てる。
・ステップＳ１２：き電回路演算部５９において、全体の非線形回路方程式を解く。
・ステップＳ１３：非線形回路方程式の解が収束したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ１２に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合はＳ１４に進む。
・ステップＳ１４：各節点の電圧、電流を求める。
・ステップＳ１５：計算対象のき電区間がすべて終了したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ７に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合はＳ１６に進む。
・ステップＳ１６：計算終了時刻に達したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ５に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合は計算結果を出力する。
【００２６】
三相交流を三相−二相変換して２つの単相交流電圧をき電回路にき電する交流き電回路の電圧、電力の計算方法およびその装置を上記の通りにすると、三相交流側も含めた計算が可能となり、各節点の電圧、電流が電源側の電圧変化を含めた結果が得られる計算方法が得られ、その計算装置を構成することができる。
【００２７】
実施の形態２．
実施の形態１では、交流き電回路の電圧、電流の計算を時刻毎に計算対象の全き電変電所のき電区間の電圧、電力をを求めてから次の時刻の計算を行うこととしたが、実施の形態２は、計算対象のき電変電所毎に全時刻について計算するものである。実施の形態２の計算手順のフローチャートを図９に示す。
以下実施の形態２の交流き電回路の計算手順について説明する。
【００２８】
・ステップＳ１：三相交流側回路データおよび二相交流側回路データを回路データ５１に整理する。
・ステップＳ２：時刻毎の列車データを列車データ５２に整理する。
・ステップＳ３：回路データ５１から三相交流側回路データを読み出し、三相交流側回路データ記憶手段５３に記憶する。
・ステップＳ４：回路データ５１から二相交流側回路データを読み出し、二相交流側回路データ記憶手段５４に記憶する。
・ステップＳ５：列車データ５２を列車データ記憶手段５５に記憶する。
・ステップＳ６：三相交流側等価回路作成手段５６に三相交流回路データを読み込み、三相交流側等価回路を作成する。
・ステップＳ７：計算するき電区間を選択する。
・ステップＳ８：計算するき電区間内に列車を配置する。
・ステップＳ９：列車負荷等価回路作成手段５７に列車運行の各時刻の列車位置、消費（回生）電流、補機電流、架線電圧の列車データを読み込み、時刻毎の列車負荷等価回路を作成する。
・ステップＳ１０：二相交流側回路データと時刻毎の列車負荷等価回路とを合成してき電回路等価回路を作成する。
・ステップＳ１１：き電回路等価回路と三相交流側等価回路とを、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、合成し、列車位置を考慮した全体の非線形回路方程式をたてる。
・ステップＳ１２：き電回路演算部５９において、全体の非線形回路方程式を解く。
・ステップＳ１３：非線形回路方程式の解が収束したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ１２に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合はＳ１４に進む。
・ステップＳ１４：各節点の電圧、電流を求める。
・ステップＳ１５：計算終了時刻に達したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ９に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合はＳ１６に進む。
・ステップＳ１６：計算対象のき電区間がすべて終了したかどうかを判定する。Ｎｏの場合はＳ７に戻り計算を繰り返す。Ｙｅｓの場合は計算結果を出力する。
【００２９】
き電区間毎に終了時刻まで計算するようにすると、三相交流側および二相交流側のデータが一つのき電区間で一回の読み込みでよくなり、列車データの時刻毎の変化に応じて計算できるので計算効率がよくなる。
【００３０】
実施の形態３．
実施の形態１および２は、き電変電所がき電区分所において、無電圧区間を設けてき電区分毎に電気的に切り離されている計算方法または計算装置について説明したが、一つのき電区分に両端のき電変電所からき電する場合もある。例えば、図１０のように、電力系統の異なる変電所から受電し、２つのき電変電所により両端からき電する場合もある。
【００３１】
この場合は、き電区間に２つのき電変電所を接続した状態で実施の形態１と同様にして交流き電回路を構成する交流き電回路網を作成し、実施の形態１または実施の形態２と同様にして解き、各節点の電圧、電力を求めることができる。
【００３２】
一つの給電区間に両端のき電変電所から給電する場合は非線形回路方程式の数が多くなるが、実施の形態１または２と同様に三相交流側を含めた状態の各節点の電圧、電力を求めることができる。
【００３３】
実施の形態４．
実施の形態４は電力系統の一箇所の変電所から受電し、２つのき電変電所によりき電区間の両端からき電する図１１に示す場合もある。
この場合も、き電区間の両端からに２つのき電変電所を接続した状態で実施の形態１と同様にして交流き電回路を構成する交流き電回路網を作成し、実施の形態１または実施の形態２と同様にして解き、各節点の電圧、電力を求める。
【００３４】
一つの給電区間に複数のき電変電所から給電する場合であっても実施の形態１または２と同様に、三相交流側を含めた状態の各節点の電圧、電力を求めることができる。
【００３５】
【発明の効果】
この発明に係る交流き電回路の電圧・電力計算方法は、三相交流側の等価回路に基づく回路方程式および二相交流側き電回路の等価回路とき電回路に位置する列車負荷とを合成した非線形等価回路に基づく非線形回路方程式を作成し、三相−二相変換部は、三相交流側の電流を三相交流側電圧と二相交流側電圧との変換比の関係を係数とした二相交流側電流の関数で表した関係式により、三相交流側の回路方程式と非線形回路方程式を関連付けした全体の非線形回路方程式を立て、この全体の非線形回路方程式を解くことにより、三相交流側および二相交流側それぞれの各節点の時刻毎の電圧および電力を計算する方法であり、交流き電式鉄道のき電区分毎に接続された交流き電回路の受電側の三相送電線路の回路定数を含めた状態で、き電回路の各節点の電圧、電力が計算できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】交流き電回路のき電区分された一つのき電区間にき電されるき電回路図である。
【図２】き電回路のき電区分の状態を示す図である。
【図３】き電変電所の構成説明図である。
【図４】き電変電所の三相−二相変換部の構成説明図である。
【図５】き電回路の回路要素の配置状態を示す図である。
【図６】き電回路の電圧・電力の計算に必要な回路データおよび列車データの一覧表である。
【図７】交流き電回路の電圧・電力を計算する交流き電回路の電圧・電力計算装置の構成を示すブロック図である。
【図８】き電回路の電圧・電力を計算する計算手順を示すフローチャートである。
【図９】き電回路の電圧・電力を計算する他の計算手順を示すフローチャートである。
【図１０】異なる電力系統の変電所から受電した２つのき電変電所によりき電回路の両端からき電する場合のき電回路図である。
【図１１】一つの電力系統の変電所から複数のき電変電所が受電し、き電回路の両端からき電する場合のき電回路図である。
【符号の説明】
１  送電端三相変圧器、２  送電線路、３  三相−二相変換変圧器、
１０  三相交流回路、２０  き電変電所、３０  Ｔ座き電回路、
４０  Ｍ座き電回路、５１  回路データ、５２  列車データ、
５３  三相交流側回路データ記憶手段、５４  二相交流側回路データ記憶手段、５５  列車データ記憶手段、５６  三相交流側等価回路作成手段、
５７  列車負荷等価回路作成手段、
５８  列車位置を考慮した非線形等価回路作成手段、５９  き電回路演算部、
６０  出力手段、６１  出力データ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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