(57)【要約】【目的】リアルタイムに加工異常や加工面粗さ等の加工状態を推定し、予測することが可能な切削加工における加工状態診断方法を提供する。【構成】切削加工の力学モデルの運動方程式を力学パラメータで表し、ラプラス変換から伝達関数を求め、前記伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求め、前記離散時間モデルの伝達関数と、切削加工時に被削材から発生する振動を加速度センサ等で観測して得られる振動信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルと、を比較して時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータや加工面粗さとの関係から、切削加工中に前記被削材に設置した加速度センサ等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータと照合し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工状態をリアルタイムに推定し、加工異常を予測する加工状態診断方法。【選択図】  図１
2004255535.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１に、切削加工の力学モデルの運動方程式を工具と加工部と被削材の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表し、
第２に、前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求め、
第３に、前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求め、
第４に、前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と、切削加工時に被削材から発生する振動を加速度センサ等で観測した振動信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルと、を比較することにより時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータや加工面粗さとの関係から、切削加工中に前記被削材に設置した加速度センサ等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工状態をリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法。
【請求項２】
請求項１に記載の切削加工における加工状態診断方法において、時系列モデルＡＲＭＡ（４，３）のパラメータの切削条件と加工面粗さとの関係を求めることにより、切削加工中の被削材の加工面粗さをＡＲパラメータの変化からリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法。
【請求項３】
請求項１に記載の切削加工における加工状態診断方法において、切削加工時の被削材の加工面粗さと力学モデルの加工部の剛性の力学パラメータとの相関を求めて時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと前記力学モデルの加工部の剛性の力学パラメータとの関係を求めることにより、切削加工中の被削材の加工面粗さをＡＲパラメータの変化からリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法。
【請求項４】
請求項１に記載の切削加工における加工状態診断方法において、第１に、切削加工中の被削材の振動変位の伝達関数を求め、第２に、前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求め、第３に、被削材から発生する振動加速度の時系列解析から時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，１）モデルと前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数とを比較することによって前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと加工面粗さとの関係から、切削加工中に前記被削材に設置した加速度センサ等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工面粗さをリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、フライス盤等の工作機械による切削加工における被削材の加工状態の診断方法に関し、より詳細には、観測される被削材の振動等の時系列解析から時系列モデルを決定し、その時系列モデルのパラメータの変化を観察することで加工状態を推定することにより、加工異常や加工面の粗さという加工状態をリアルタイムに把握し予測する加工状態診断方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
切削加工の自動化と高精度化を行うためには、加工工程を常に最適の状態に保持することが重要である。
【０００３】
現在、加工状態を最適に保つために加工後にマイクロメータや表面粗さ計等の精度測定器により、加工品の寸法や加工面粗さ等を計測して加工精度の確認を行い、次の加工へその結果をフィードバックする方法や、切削加工時の振動等の観察により加工状態を把握する方法等が行われている。
【０００４】
このうち、後者の振動による加工状態の観察による手法は、下記［特許文献１］に開示されている「切削加工における異常診断方法」のように、振動やＡＥ（アコースティックエミッション）等の信号を測定し、その結果を統計的、時系列的に解析し、算出した平均値やピーク値等が熟練技術者により設定されたある値を越えた場合に異常とする手法である。
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−２６７７４９号公報
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の異常診断方法では、切削加工中の加工異常や加工精度をリアルタイムで予測し把握することはできない。
【０００６】
即ち、上記従来の振動の観察による方法では、設定された値より大きな平均値やピーク値等が発生した場合に異常として認識するものであり、微細な加工状熊の変化を検出することはできず、また、これらの解析に用いられている統計的或いは時系列的手法は、実際の加工に即した力学モデルを設定していないため、求められた値と力学的な特性値とが論理的に結び付けられていないのである。
【０００７】
現実の切削加工現場では、加工前に切削加工条件や寸法等をプログラムにして工作機械に入力し、それに従い一気に加工が行われている。そのとき入力される切削加工条件は工具メーカーの推奨値等を最適な切削加工条件としている。
【０００８】
しかし、工具の摩耗状況や気温、湿度等の加工環境の変化が常に存在するため、同じ切削加工条件を最適なものとして入力しても、その時々の加工環境によって加工精度にばらつきが生じる。即ち、加工時の環境によって本当に最適な切削加工条件が微妙に異なるのである。このような微細な加工面の粗さの変化に対しては、熟練者の五感に頼ってその場で対応しているのが現状である。
【０００９】
上記のような加工環境の変動により生じる切削加工中の加工状熊の変化をリアルタイムで評価し、加工中に切削加工条件の補正を自動で行う診断方法は未だ確立されていない。
【００１０】
本発明は、このような従来からの加工状態の把握手法が有していた問題を解決しようとするものであり、切削加工中に観測される被削材の振動からリアルタイムに被削材の切削加工状態を把握して適切な切削加工条件を保持するように対処することを可能とする加工状態診断方法を実現することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記目的を達成するため、切削加工の力学モデルと加工系から発生する振動加速度の時系列モデルパラメータとの相関関係を求め、振動加速度の時系列モデルパラメータをＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）モデル（Ａｕｔｏ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ：自己回帰移動平均モデル）で表し、このモデルのＡＲパラメータを観察することで加工状態を推定し、加工異常を予測するものである。
【００１２】
さらに、振動加速度の時系列モデルＡＲパラメータの変化と加工面粗さとの関係を求めて定式化することによって、切削加工中に振動加速度をモニターして時系列解析して得られるＡＲパラメータを観察することで微細な加工面の粗さを推定し、予測するものである。
【００１３】
具体的解決手段として本発明は、
（１）第１に、切削加工の力学モデルの運動方程式を工具と加工部と被削材の各質量、剛性、減衰係数の力学パラメータで表し、第２に、前記運動方程式のラプラス変換から力学モデルの伝達関数を求め、第３に、前記力学モデルの伝達関数の離散化及びＺ変換を行って力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求め、第４に、前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数と、切削加工時に被削材から発生する振動を加速度センサ等で観測した振動信号の時系列モデルであるＡＲＭＡモデルと、を比較することにより時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと力学パラメータや加工面粗さとの関係から、切削加工中に前記被削材に設置した加速度センサ等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工状態をリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法を提供する。
（２）上記（１）に記載の切削加工における加工状態診断方法において、時系列モデルＡＲＭＡ（４，３）のパラメータの切削条件と加工面粗さとの関係を求めることにより、切削加工中の被削材の加工面粗さをＡＲパラメータの変化からリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法を提供する。
（３）上記（１）に記載の切削加工における加工状態診断方法において、切削加工時の被削材の加工面粗さと力学モデルの加工部の剛性の力学パラメータとの相関を求めて時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと前記力学モデルの加工部の剛性の力学パラメータとの関係を求めることにより、切削加工中の被削材の加工面粗さをＡＲパラメータの変化からリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法を提供する。
（４）上記（１）に記載の切削加工における加工状態診断方法において、第１に、切削加工中の被削材の振動変位の伝達関数を求め、第２に、前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数を求め、第３に、被削材から発生する振動加速度の時系列解析から時系列モデルであるＡＲＭＡ（４，１）モデルと前記力学モデルの離散時間モデルの伝達関数とを比較することによって前記時系列モデルパラメータのＡＲパラメータと加工面粗さとの関係から、切削加工中に前記被削材に設置した加速度センサ等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工面粗さをリアルタイムに推定し、予測することを特徴とする切削加工における加工状態診断方法を提供する。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明の切削加工における加工状態診断方法の実施の形態について表及び図面に基づいて説明する。
【００１５】
先ず、工作機械による切削加工において、切削加工状態をリアルタイムに把握する（監視或いは制御すること。）には、工具１、被削材２等からなる切削加工時の振動系をモデル化し、その振動系を支配する要因、即ち振動の加速度信号をモニターして時系列解析により生成される時系列モデルパラメータの変動を観察することが極めて有効と考えられる。
【００１６】
そこで、本発明の加工状態診断方法は力学的な加工モデルを設定してその運動方程式を導出し、加工モデルの力学パラメータと前記時系列モデルパラメータとの関係を導出する。
【００１７】
先ず、本発明においては、切削加工を表す力学モデルを以下のように設定してその伝達関数を求める。
【００１８】
図１に示されるように、工作機械１１における工具１による被削材２の切削加工を表す力学モデルは工具１、被削材２および切削過程を表す加工部３からなる２自由度振動系として近似的に表現できる。ここで、記号ｍｉ、ｃｉ、ｋｉはそれぞれ質量、減衰係数、剛性を表し、添字ｉの１、２、３はそれぞれ工具、被削材、加工部を表す。ここに、前記加工部３のｃ３は熱等を含む減衰係数、ｋ３は切削抵抗に相当する。切削抵抗は主分力、送り分力、背分力の３つの合成力で表され、一般に被削材２が硬いほど、また、送り速度や切り込み深さが大きいほど大きくなる。前記ｍｉ、ｃｉ、ｋｉは力学パラメータという。
【００１９】
切削加工中の工作機械は要素が複雑であり、力学モデルの振動系への入力である切削力ｆ（ｔ）が未知である。したがって、未知である工具１に対する入力ｆ（ｔ）を白色雑音とし、被削材２から観測される振動加速度を出力として力学モデルの定式化を行う。
【００２０】
図１における工具１の運動方程式は次式で表される。
【００２１】
【数１】
2004255535.tif 000003
【００２２】
ここで、入力ｆによる工具１の変位ｘ１は被削材２の変位ｘ２に比較して、近似的にはｘｌ＞＞ｘ２とおくことができる。したがって、［数１］は次式で表される。
【００２３】
【数２】
2004255535.tif 000004
【００２４】
一方、被削材２の運動方程式は次式で表される。
【００２５】
【数３】
2004255535.tif 000005
【００２６】
上記式［数２］、［数３］より、切削加工を表す力学モデルの運動方程式は次式となる。
【００２７】
【数４】
2004255535.tif 000006
【００２８】
式［数４］はラプラス変換より、入力をｆ（ｔ）、出力を被削材２の変位ｘ２（ｔ）の加速度とした力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は次式のように求まる。
【００２９】
【数５】
2004255535.tif 000007
【００３０】
但し、力学モデルの伝達関数の係数Ａｉ、Ｂｉは力学パラメータｍｉ、ｋｉ、ｃｉによって次式のように表される。
【００３１】
【数６】
2004255535.tif 000008
【００３２】
次に、加速度信号の時系列モデルパラメータと上記モデルの力学パラメータｍｉ、ｋｉ、ｃｉがどのような関係であるかを示すために力学モデルの離散時間モデルを導出する。
【００３３】
本発明では、切削加工時に加速度センサ等によって観測される被削材の振動加速度について時系列解析して、その時系列モデルパラメータと力学パラメータとの関係から加工状態を診断する。そこで、以下のように力学モデルの離散化を行い、離散時間モデル伝達関数を導出した。
【００３４】
図１の力学モデルの伝達関数Ｈ（ｓ）は式［数５］で表され、次式に変換できる。
【００３５】
【数７】
2004255535.tif 000009
【００３６】
ここで、Ｐ１、Ｐ２、Ｑ１、Ｑ２は定数である。
【００３７】
【数８】
2004255535.tif 000010
【００３８】
とおくと、式［数７］の逆ラプラス変換より、伝達関数Ｈ（ｓ）のインパルス応答ｈ（ｔ）は次式で表される。
【００３９】
【数９】
2004255535.tif 000011
【００４０】
ここで、ｔ＝ｎＴ（ｎ＝０，１，２，・・・）として離散化することにより、式［数９］は次式となる。
【００４１】
【数１０】
2004255535.tif 000012
【００４２】
さらに、上式［数１０］のＺ変換より、力学モデルの離散時間モデル伝達関数Ｈ（ｚ）は次式で表される。
【００４３】
【数１１】
2004255535.tif 000013
【００４４】
ここで、式［数８］より、
【００４５】
【数１２】
2004255535.tif 000014
【００４６】
である。
【００４７】
次に、切削加工時に観測される被削材２の振動加速度の時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係を式［数１１］より求める。
【００４８】
前述のように、工作機械のような振動系への入力が未知で、振動系からの振動加速度の出力のみが入手可能な場合には、入力を白色信号とみなした時系列モデルによる解析が有効であり、その時系列信号は、一般に次式のようにＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）モデル（Ａｕｔｏ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ：自己回帰移動平均モデル）で表される。
【００４９】
【数１３】
2004255535.tif 000015
【００５０】
ここで、ａｉをＡＲパラメータ、ｂｉをＭＡパラメータという。
【００５１】
一方、式［数１１］より力学モデルの離散時間モデルの伝達関数Ｈ（ｚ）は次のように表される。
【００５２】
【数１４】
2004255535.tif 000016
【００５３】
ここで、
【００５４】
【数１５】
2004255535.tif 000017
【００５５】
である。上式［数１５］は式［数６］より力学パラメータｍｉ、ｋｉ、ｃｉを用いて次式で表される。
【００５６】
【数１６】
2004255535.tif 000018
【００５７】
また、式［数１３］より、式［数１４］はＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）モデルのＡＲＭＡ（４，３）モデルに相当し、次式で表される。
【００５８】
【数１７】
2004255535.tif 000019
【００５９】
したがって、式［数１４］、式［数１７］より、時系列モデルパラメータと力学パラメータの関係式は次式で表される。
【００６０】
【数１８】
2004255535.tif 000020
【００６１】
以上より、加工時に観測される加速度信号のＡＲＭＡ（４，３）モデルのＡＲパラメータａｉは、図１の各力学パラメータと式［数１６］、式［数１８］のような関係がある。ここで、式［数１８］のＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４には、ほとんど全ての力学パラメータが要素として含まれていることが分かる。即ち、ａｉはｍ、ｋ、ｃの関数としてｆ（ｍｊ，ｋｊ，ｃｊ）で表される。
【００６２】
以上のＡＲパラメータと力学パラメータの関係の結果から、次に、実際の切削加工状態に即して、ＡＲパラメータヘの加工状態の影響を図１における切削加工状態の良し悪しに一番影響する加工部３の力学パラメータｋ３、ｃ３に注目し、これらのパラメータを変化させることで、ＡＲパラメータの挙動をシミュレーションする。
【００６３】
本シミュレーションでは、図１の加工モデルにおける工具１、被削材２の各力学パラメータを実際の質量や、物性値を基に下記［表１］のように設定した。
【００６４】
【表１】
2004255535.tif 000021
【００６５】
以下に、シミュレーション結果である加工部３のパラメータをｋ３＝０．８×１０８〜１．６×１０８（Ｎ／ｍ）、ｃ３＝０．２×１０６〜０．４×１０６（Ｎｓ／ｍ）と変化させたときの式［数１８］のＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４のそれぞれの変化の様子を図２に示す。
【００６６】
図２より、ａ１に比べてａ２、ａ３、ａ４は変化がない領域がほとんどであることより、ｋ３、ｃ３の変化は主にａｌに現れると考えられる。図２においてｋ３、ｃ３の変化によって各ＡＲパラメータの増減がどのように変化しているか分かり易くするため、ｋ３、ｃ３両方を変化させたときの各ＡＲパラメータの挙動を下記［表２］にまとめる。
【００６７】
【表２】
2004255535.tif 000022
【００６８】
図２及び［表２］より、ＡＲパラメータａ１の変化する方向はｋ３の増減によって支配されていることが分かり、ｋ３とＡＲパラメータａ１の関係は図３のようにリニアな関係になって、以下の近似式［数１９］で表される。
【００６９】
【数１９】
2004255535.tif 000023
【００７０】
力学パラメータのｋ３は切削抵抗に相当するパラメータであるので、ｋ３の増加は切り込み深さの増加、送り速度の増加、または被削材２の硬さの増加といった条件に相当する。ｃ３の増減はａ１の変化の向きには影響を与えないが、ｃ３が減少しているときはＡＲパラメータａ１の変化する割合が大きい。また、このことは減衰係数ｃ３が加工部３から散逸している熱エネルギー等に関係していると考えると、ｃ３が減少している方が切削自体に用いられているエネルギーが大きいといえる。このようにＡＲパラメータａ１を観測することでリアルタイムに切削加工状態を把握し予測することが可能になる。
【００７１】
次に、上記力学パラメータｋ３、ｃ３の変化が切削加工条件とどのような関係があるのか確かめるため、種々の切削加工条件の下で具体的な実施の形態の加工実験を図４に示される加工状態診断システム１０にて行った。
【００７２】
図４において、加工状態診断システム１０は、工作機械１１の主軸頭１９に取り付けられた工具１としてのエンドミル１２を用いて支持テーブル１３上のクランプ１４に固定された被削材２を種々の切削加工条件で加工したときに発生する振動の加速度を例えば前記被削材２の側面中央付近に取り付けられた加速度センサ１５により加速度信号として感知し、アンプ１６を通してスコープレコーダ１７に記録し、記録された加速度信号はパーソナルコンピュータ１８に取り込まれて上記式［数１］〜式［数１９］及び後述の式［数２０］〜式［数２４］等に基づいてパラメータ解析の信号処理を行うというシステム構成である。
【００７３】
被削材２として主に冷間金型用として使用される合金工具鋼ＳＫＤ１１を用いた例を示す。［表３］に切削加工条件を示す。基本的には切り込み深さを変化させ、加工により発生する振動の加速度を測定した。
【００７４】
【表３】
2004255535.tif 000024
【００７５】
図５は（ａ）切り込み深さ１０ｍｍの場合、（ｂ）切り込み深さ３０ｍｍの場合、（ｃ）切り込み深さ４２ｍｍの場合のそれぞれに観測された振動加速度波形（時間領域）（左側）とそのパワースペクトル（周波数領域）（右側）である。加速度波形は切り込み深さがメーカー推奨条件の時、振幅が小さい傾向にある。
【００７６】
次に、この加速度波形を用いて、ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）モデルの次数をｐ＝１〜１０、ｑ＝１〜１０と変化させて時系列解析し、それぞれの時系列モデルのＡＩＣ（赤池情報基準）を算出した。この結果は図６のとおりであり、振動加速度の時系列モデルはＡＲＭＡ（４，３）モデルで表される。
【００７７】
図７は表３の切削加工条件で測定した加速度信号をＡＲＭＡ（４，３）モデルで解析し、切り込み深さの変化に伴う４つのＡＲパラメータａ１（測定点■）、ａ２（測定点●）、ａ３（測定点▲）、ａ４（測定点◆）の変化を示したものである。
【００７８】
ＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４は切り込み深さがメーカー推奨値（３０ｍｍ）で最小値になる。切り込み深さの増加は切削抵抗の増加と比例するため、ＡＲパラメータの増加は切削抵抗の増加を表す。また、切り込み深さをメーカー推奨値より減少させると、工具１の先端に加工力が集中するようになり、工具１自体の振動が大きくなりＡＲパラメータは増加する。
【００７９】
図８は正常工具（測定点●）と摩耗した工具（測定点■）を使用した場合の各ＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４の比較である。同じ切削加工条件でも４つのＡＲパラメータの絶対値は摩耗工具の方が正常工具より常に大きい。このことは同じ切削加工条件であれば観測される振動加速度の時系列のＡＲパラメータから工具の摩耗の程度を推定できることを示している。
【００８０】
図９の（ａ）は切り込み深さの変化による４つのＡＲパラメータとの関係を切り込み深さと４つのＡＲパラメータの平均値を用いて表したものである。図９の（ｂ）はＡＲパラメータの平均値に代わり、切り込み深さと加工面粗さ（最大高さＰｚ）との関係を示した。
【００８１】
図９の（ａ）と（ｂ）を比較すると明らかなように、切り込み深さの変化によるＡＲパラメータの平均値と加工面粗さを示すＰｚの変動は同様な傾向を示す。即ち、加工面粗さが悪ければＡＲパラメータの平均値も大きくなる傾向にあることが判る。これはＡＲパラメータの平均値から加工精度を表す加工面粗さが推定できることを示す。
【００８２】
そこで、次に、力学モデルパラメータによる時系列モデルパラメータと加工面粗さとの関係式の導出を検討する。
【００８３】
切削加工は加工物内部に高い応力を発生させて破壊、分離を起こさせる加工法であり、加工中に負荷したエネルギの内、６０〜６５％が塑性変形に、３０〜３５％が表面エネルギーや摩擦熱となっている。これを、限界剪断応力τｂ、ダッシュポットｃを用いて表現すると、切削加工時の加工部３の力学モデルは図１０の（ａ）のモデル１のように表される。一方、図１０の（ｂ）のモデル２は、図１に示された力学モデルにおける加工部３を切削抵抗の視点から表現したものである。
【００８４】
ここで、モデル１とモデル２の外力による変形エネルギーが等しいとすると、剛性ｋ３と塑性変形で生じる加工表面積ΔＡとの関係は次式［数２０］で表される。
【００８５】
【数２０】
2004255535.tif 000025
【００８６】
一方、加工面粗さＰｚ（断面曲線の最大高さ）は、加工表面積に比例し、増加することから、Ｐｚ∝ΔＡと表される。よって、力学パラメータｋ３と加工表面粗さＰｚの関係は近似的に次式で表される。
【００８７】
【数２１】
2004255535.tif 000026
【００８８】
式［数２１］を用いて式［数１９］は次式で表される。
【００８９】
【数２２】
2004255535.tif 000027
【００９０】
図１１は切削加工時の加速度信号をＡＲＭＡ（４，３）解析したＡＲパラメータと、加工面粗さＰｚの関係を調べた結果である。図１１から上式［数２２］の関係が認められる。
【００９１】
また、加工面粗さ波形による時系列モデルパラメータと加工面粗さとの関係式の導出を検討すると以下のようになる。
【００９２】
加工面粗さＰｚは、図１における被削材２の上下振動変位ｘ２に関連して生成されると仮定すると、この伝達関数Ｈ′（ｓ）＝Ｘ２（ｓ）／Ｆ（ｓ）は式［数５］より次式で表される。
【００９３】
【数２３】
2004255535.tif 000028
【００９４】
このパルス伝達関数Ｈ′（ｚ）は、ＡＲＭＡ（４，１）モデルとして、次式で表される。
【００９５】
【数２４】
2004255535.tif 000029
【００９６】
上式［数２４］より、加工面粗さＰｚはＡＲパラメータと関係することが分かる。
【００９７】
図１２は、加工面の粗さ波形のＡＲＭＡ（４，１）モデル表現におけるＡＲパラメータａ１′と加工面粗さＰｚの関係を調べた結果である。図１２においても、式［数２２］に示したような関係が認められることが分かる。
【００９８】
而して、上記関係から、図４における工作機械１１による切削加工中に前記被削材２に設置した加速度センサ１５等の信号を測定して前記時系列モデルのＡＲパラメータを算出し、前記ＡＲパラメータの変化から切削加工中の加工状態をリアルタイムに推定し、予測することが可能となる。
【００９９】
【発明の効果】
本発明に係る切削加工における加工状態診断方法は、上記のように、切削加工中に発生する振動を被削材の振動加速度を加速度センサで測定し、その加速度信号から求められる時系列モデルパラメータと切削加工の力学モデルとの関係を求め、得られた以下の（１）〜（４）の関係から時系列モデルパラメータを加工診断システムでリアルタイムに監視することで加工異常や加工面粗さの良し悪しを予測し診断することができる。
（１）力学モデルパラメータｋ３と時系列モデルパラメータａｌの関係は、およそ式［数１９］で表される。
（２）力学モデルパラメータｋ３と加工面粗さＰｚの関係はおよそ式［数２１］で表される。
（３）加工面粗さＰｚと時系列モデルパラメータａｌの関係は、およそ式［数２２］で表される。
（４）以上より、時系列モデルパラメータａ１の変動を監視することによって、加工異常の有無やその兆候及び加工表面粗さを推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】切削加工を近似的に表現する力学モデルである。
【図２】加工部の力学パラメータｋ３、ｃ３を変化させたときのＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４のそれぞれの変化の様子を示すシミュレーション結果である。
【図３】力学パラメータｋ３とＡＲパラメータａ１の関係を示すシミュレーション結果である。
【図４】本発明の切削加工における加工状態診断方法を実施する加工状態診断システムの構成図である。
【図５】３つの切り込み深さの切削加工で観測された振動加速度波形（時間領域）（左側）とそのパワースペクトル（周波数領域）（右側）の実測図である。
【図６】ＡＩＣによる時系列モデルの次数の算出結果を表す図である。
【図７】測定した加速度信号をＡＲＭＡ（４，３）モデルで解析し、切り込み深さの変化に伴う４つのＡＲパラメータの変化を示す図である。
【図８】正常工具と摩耗した工具を使用した場合の各ＡＲパラメータａ１、ａ２、ａ３、ａ４の比較を示す図である。
【図９】（ａ）は切り込み深さの変化による４つのＡＲパラメータとの関係を切り込み深さと４つのＡＲパラメータの平均値を用いて表した図であり、（ｂ）は切り込み深さと加工面粗さ（最大高さＰｚ）との関係を示す図である。
【図１０】（ａ）は切削加工時の加工部の力学モデルであり、（ｂ）は図１の力学モデルにおける加工部を切削抵抗の視点から表現した力学モデルである。
【図１１】切削加工時の加速度信号をＡＲＭＡ（４，３）解析したＡＲパラメータと、加工面粗さＰｚの関係を調べた結果を示す図である。
【図１２】加工面粗さ波形のＡＲＭＡ（４，１）モデル表現におけるＡＲパラメータａ１′と加工面粗さＰｚの関係を調べた結果を示す図である。
【符号の説明】
１      工具
２      被削材
３      加工部
１０      加工状態診断システム
１１      工作機械
１２      エンドミル
１３      支持テーブル
１４      クランプ
１５      加速度センサ
１６      アンプ
１７      スコープレコーダ
１８      パーソナルコンピュータ
１９      主軸頭
ａｉ    加速度信号のＡＲＭＡ（４，３）モデルのＡＲパラメータ
ｂｉ    加速度信号のＡＲＭＡ（４，３）モデルのＭＡパラメータ
ａ１′  加工面粗さ波形のＡＲＭＡ（４，１）モデルのＡＲパラメータ
ｍｉ    質量（力学パラメータ）
ｃｉ    減衰係数（力学パラメータ）
ｋｉ    剛性（力学パラメータ）
Ｐｚ      加工面粗さ（断面曲線の最大高さ）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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