(57)【要約】【課題】方位測定における偽像の発生を最低限に押さえるように複数のセンサ素子を配置するセンサ配置最適化方法を提供する。【解決手段】センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力し、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、入射波の所定の到来方位及び仰角における最大周波数までの偽像の発生程度を算出し、算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することによりセンサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する。【選択図】      図３
2004226122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力ステップと、
入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力ステップで入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算ステップと、
算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算ステップとを備えることを特徴とするセンサ配置最適化方法。
【請求項２】
前記第１計算ステップは、αを入射波の到来方位角、εを入射波の到来仰角、α０を偽像が発生する方位角、ε０を偽像が発生する仰角、ｎをセンサ素子の数、Φｋを入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差とした時に、下記式（１０）に従って前記偽像の発生程度Ｆ（α，α０，ε，ε０）を算出し、
【数１】
2004226122.tif 000026
前記第２計算ステップは、下記式（１４）
【数２】
2004226122.tif 000027
に従って前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度Ｊを算出する請求項１記載のセンサ配置最適化方法。
【請求項３】
前記入力ステップは、複数のセンサ位置パターンを入力し、
該複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第２計算ステップで計算することにより得られた複数の偽像の発生程度のうちの最も小さいものを最終的なセンサ位置パターンとして決定する決定ステップを更に備えることを特徴とする請求項１又は２記載のセンサ配置最適化方法。
【請求項４】
センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、
入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算部と、
算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算部とを備えることを特徴とするセンサ配置最適化装置。
【請求項５】
前記第１計算部は、αを入射波の到来方位角、εを入射波の到来仰角、α０を偽像が発生する方位角、ε０を偽像が発生する仰角、ｎをセンサ素子の数、Φｋを入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差とした時に、下記式（１０）に従って前記偽像の発生程度Ｆ（α，α０，ε，ε０）を算出し、
【数３】
2004226122.tif 000028
前記第２計算部は、下記式（１４）
【数４】
2004226122.tif 000029
に従って前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度Ｊを算出する請求項４記載のセンサ配置最適化装置。
【請求項６】
前記入力部は、複数のセンサ位置パターンを入力し、
該複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第２計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生程度のうちの最も小さいものを最終的なセンサ位置パターンとして決定する決定部を更に備えることを特徴とする請求項４又は５記載のセンサ配置最適化装置。
【請求項７】
センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、
入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算部と、
算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算部と、
前記入力部で入力された複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第２計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生程度のうちの最も小さいものを最終的なセンサ位置パターンとして決定する決定部と、
前記決定部で決定されたセンサ位置パターンで配置された前記複数のセンサ素子からの信号に基づいてステアリングベクトルを生成するベクトル生成部と、
前記ベクトル生成部からのステアリングベクトルに基づいて自己内相関量を求める相関量算出部と、
前記複数のセンサ素子からの信号と前記相関量算出部からの自己内相関量とに基づいて入射信号の到来方位を求める到来方位演算部と、
を備えることを特徴とする到来方位測定装置。
【請求項８】
前記第１計算部は、αを入射波の到来方位角、εを入射波の到来仰角、α０を偽像が発生する方位角、ε０を偽像が発生する仰角、ｎをセンサ素子の数、Φｋを入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差とした時に、下記式（１０）に従って前記偽像の発生程度Ｆ（α，α０，ε，ε０）を算出し、
【数５】
2004226122.tif 000030
前記第２計算部は、下記式（１４）
【数６】
2004226122.tif 000031
に従って前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度Ｊを算出する請求項７記載の到来方位測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、センサアレイシステムに用いられるセンサの配置を最適化するセンサ配置最適化方法及びその装置並びに最適に配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位を測定する到来方位測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、アンテナをセンサとしたセンサアレイを用いて入射波の到来方向を測定する受信装置が知られている。この受信装置では、複数のセンサが所定間隔で配置された一式のセンサアレイシステムで広帯域の周波数範囲の入射信号を受信しようとすると、センサ間隔を受信信号の半波長間隔以内に配置し、低い周波数帯でも開口長を確保するということが不可能になる。この場合、到来方向推定のアルゴリズムである例えばＭＵＳＩＣ法を用いて方位推定を行うと、本来の方位に真像が発生すると共に本来の方位以外に偽像が発生する。その結果、入射信号の到来していない方位を入射信号の到来方位であると誤って推定する場合がある。
【０００３】
そこで、最適なセンサアレイの配置を決定するために、入射信号の到来方向を計算するアルゴリズムに従って偽像の発生状態を表す偽像パターンを描画し、この偽像パターンを参照してセンサの位置を変更し、試行錯誤的に最適なセンサアレイの配置を求めることが行われている（例えば非特許文献１参照）。
【０００４】
【非特許文献１】
Ｄ．Ｈ．ＢＲＡＮＤＷＯＯＤ  ”ＡＭＢＩＧＵＩＴＹ  ＰＡＴＴＥＲＮＳ  ＯＦ  ＰＬＡＮＡＲ  ＡＮＴＥＮＮＡ  ＡＲＲＡＹＳ  ＯＦＰＡＲＡＬＬＥＬ  ＥＬＥＭＥＮＴＳ”，  Ａｎｔｅｎｎａｓ  ａｎｄ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，  ４−７  Ａｐｒｉｌ  １９９５．  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｎｏ．  ４０７，  Ｐａｇｅ（ｓ）：  ４３２−４３６，  ＩＥＥＥ  １９９５．
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した非特許文献１に開示された方法では、所望の入射信号の周波数範囲が広範囲に及ぶ場合、偽像の発生程度を知るためには、所望周波数帯の各周波数の到来方位毎に入射信号の到来方位を計算するアルゴリズムに従って計算を行って偽像パターンを描画しなければならず、膨大な計算量が必要になる。また、描画された偽像パターンを人が見てセンサ配置の良否を判断しているので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存し、客観性に欠けるという問題がある。更に、非特許文献１に開示された方法では、センサが同一水平面上に存在しなければならないという制限があり、センサ配置の自由度が狭められるという問題がある。
【０００６】
本発明は上述した問題を解消するためになされたものであり、その課題は、方位測定における偽像の発生を最低限に押さえるように複数のセンサ素子を配置できるセンサ配置最適化方法及びその装置並びに最適に配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位を測定する到来方位測定装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の態様に係るセンサ配置最適化方法は、センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力ステップと、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力ステップで入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算ステップと、算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算ステップとを備えることを特徴とする。
【０００８】
第１の態様に係るセンサ配置最適化方法によれば、センサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力するだけで、そのセンサ位置パターンの全方位角及び全仰角について、最大周波数以下の周波数による偽像の発生程度が自動的に求められるので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存することはなく、偽像の発生程度を客観的に判断できる。また、センサ位置パターンの全方位角及び全仰角について偽像の発生程度が求められるので、センサが同一水平面上に存在する必要はなく、センサ配置の自由度が増加する。
【０００９】
また、本発明の第２の態様に係るセンサ配置最適化装置は、センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算部と、算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算部とを備えることを特徴とする。
【００１０】
第２の態様に係るセンサ配置最適化装置によれば、第１の態様に係るセンサ配置最適化方法の作用及び効果と同様な作用及び効果を奏する。
【００１１】
また、本発明の第３の態様に係る到来方位測定装置は、センサアレイを構成する複数のセンサ素子の位置を表すセンサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力する入力部と、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差に基づいて偽像が発生するかどうかを前記入力部で入力されたセンサ位置パターンの全てのセンサ素子の位置について求めることにより、前記入射波の所定の到来方位及び仰角における前記最大周波数までの偽像の発生程度を算出する第１計算部と、算出された偽像の発生程度を全方位角及び全仰角について積分することにより前記センサ位置パターンにおける偽像の発生程度を算出する第２計算部と、前記入力部で入力された複数のセンサ位置パターンに基づいて前記第２計算部で計算することにより得られた複数の偽像の発生程度のうちの最も小さいものを最終的なセンサ位置パターンとして決定する決定部と、前記決定部で決定されたセンサ位置パターンで配置された前記複数のセンサ素子からの信号に基づいてステアリングベクトルを生成するベクトル生成部と、前記ベクトル生成部からのステアリングベクトルに基づいて自己内相関量を求める相関量算出部と、前記複数のセンサ素子からの信号と前記相関量算出部からの自己内相関量とに基づいて入射信号の到来方位を求める到来方位演算部とを備えることを特徴とする。
【００１２】
第３の態様に係る到来方位測定装置によれば、偽像の発生程度が最も小さくなるように配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位が測定されるので、偽像が発生することに起因して入射信号の到来方位を誤ることがなくなり、確実に入力信号の到来方位を測定できる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。以下に説明する実施の形態では、センサ素子としてアンテナ素子が用いられるものとする。なお、センサ素子としては、アンテナ素子に限らず、マイクロフォンその他のセンサを用いることができる。
【００１４】
（第１の実施の形態）
上述した非特許文献１に開示されている偽像を求めるアルゴリズムの一部は、本発明の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法及びその装置にも用いられる。従って、まず、この非特許文献１に開示されている内容を説明する。
【００１５】
まず、図１に示す三次元空間において、センサアレイを構成するｋ番目のアンテナ素子の位置ベクトルＲｋ（ｋ＝１，２，…，ｎ）を下記式（１）のように定義する。
【００１６】
【数７】
2004226122.tif 000003
ここで、ｒｋは位置ベクトルの大きさ、θｋはＸＹ平面上に投影された位置ベクトルＲｋがＸ軸となす角（方位角）、φｋはＸＹ平面と位置ベクトルＲｋとがなす角（仰角）である。
【００１７】
今、入射波の到来方位角をα、入射波の到来仰角をεとすると、入射波の単位方位ベクトルｅ（α，ε）は、下記式（２）で表すことができる。
【００１８】
【数８】
2004226122.tif 000004
入射波の波長がλ、到来方位がｅ（α，ε）であるとき、ｋ番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψｋは、下記式（３）で表される。
【００１９】
【数９】
2004226122.tif 000005
同様に、ステアリングベクトルの単位方位ベクトルをｅ（α０，ε０）とすると、ステアリングベクトルによるｋ番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψ０ｋは、下記式（４）で表される。
【００２０】
【数１０】
2004226122.tif 000006
よって、入射波の到来方位とステアリングベクトルとの位相差Φｋは、下記式（５）で表すことができる。
【００２１】
【数１１】
2004226122.tif 000007
この式（５）で表される位相差Φｋが２πの整数倍になると偽像が発生する。即ち、入射波の単位方位ベクトルがｅ（α，ε）である場合、ｋ番目のアンテナ素子の原点との位相差Ψｋは、上記式（３）に示した通りであり、アレイマニホールドａｋ（α，ε）は、下記式（６）で表される。
【００２２】
【数１２】
2004226122.tif 000008
同様に、ステアリングベクトルの単位方位ベクトルをｅ（α０，ε０）とすると、その原点との位相差Ψ０ｋは、上記式（４）に示した通りであり、アレイマニホールドは、下記式（７）で表すことができる。
【００２３】
【数１３】
2004226122.tif 000009
今、仮に入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差が２πの整数倍（２ｍπ）であるとすると、ステアリングベクトルの原点との差は、下記式（８）で表される。
【００２４】
【数１４】
2004226122.tif 000010
この場合のアレイマニホールドは、下記式（９）で表される。
【００２５】
【数１５】
2004226122.tif 000011
即ち、位相差が２πの整数倍になると、入射波の到来方位とステアリングベクトルの方位とが異なっていたとしてもアレイマニホールドは同じ値になるため、アンテナの出力は同じものになり、偽像が発生する。
【００２６】
ここで、Ｆ（α，α０，ε，ε０）を下記式（１０）のように定義する。
【００２７】
【数１６】
2004226122.tif 000012
このＦの値が大きいほど、入射波の到来方位角α、到来仰角εのとき、方位角α０、仰角ε０に偽像が発生すること、つまり偽像の発生程度を示している。即ち、上記式（１０）中のΦｋは、各アンテナにおける入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差を表しており、Φｋが２πの整数倍であると「ｅｘｐ（ｊΦｋ）」は「１」になる。そのため、ｎ個のアンテナの中で、入射波の到来方位とステアリングベクトルの位相差Φｋが２πの整数倍であるものが多いほど、換言すれば、偽像の発生するアンテナが多いほど上記式（１０）の右辺分母の第２項は「１」に近づき、Ｆは大きい値になる。即ち、Ｆが大きい値になるほど、偽像の発生するアンテナが多くなり、偽像の発生する程度が大きくなる。
【００２８】
ここで、上記式（５）を、下記式（１１）で置き換えると、下記式（１２）が得られる。なお、Ａはアレイマニホールドを表す。
【００２９】
【数１７】
2004226122.tif 000013
【数１８】
2004226122.tif 000014
ここで、アンテナ素子の配置を同一の水平面上にあるとすると「φｋ＝０」とおくことができ、上記式（１２）は、下記式（１３）のように簡単化することができる。
【００３０】
【数１９】
2004226122.tif 000015
例えば、この式（１３）において、周波数が１／２倍になった場合、波長λは２倍となるので、Ｒｋ、Ａ、θｋ及びηが一定であれば、Φｋの値は１／２になる。また、式（１３）において、Ａが１／２になった場合は、Ｒｋ、λ、θｋ及びηが一定であれば、Φｋの値は１／２になる。従って、周波数が１／２倍になることとＡが１／２倍になることとは等価である。即ち、周波数を下げることと、Ａの値を小さくすることは等価である。
【００３１】
周波数を最大としてΦｋを計算すれば、Ａは０≦Ａ≦２の範囲をとるため、Φｋの値は最大周波数以下を計算したことと等価の値が得られる。即ち、波長λを所望周波数帯の最大周波数の波長とすることで、Ｆは所望周波数帯の最大周波数までの偽像の発生程度を表している。
【００３２】
図２は、Ｆ（α，α０，ε，ε０）の変数α，α０，ε，ε０を、式（１１）を満足するように変数Ａ、ηで置き換え、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在するという条件のもとで、Ｆ（α，α０，ε，ε０）の値を等高線グラフで表した偽像パターンを示す。この図２において、内側の円内は最大周波数が３ＭＨｚのときの偽像パターンを表し、外側の円内が最大周波数６ＭＨｚのときの偽像パターンを表す。また、円の中心がＡ＝０、外側の円周がＡ＝２であり、角度はηを表す。
【００３３】
この偽像パターンは、円の中心以外に出現するピークが、そのアンテナ素子の配置、つまりセンサ位置パターンにおける偽像の出やすさを表しており、ピーク値が高いほど（等高線グラフが高いほど）大きい偽像が発生し、その高い値を有するピークの数が多いほど偽像が発生しやすいことを表している。
【００３４】
この図２に示した偽像パターンを利用すれば、複数のセンサ位置パターンの間で偽像の出やすさを比較することは可能である。しかしながら、上述したように、複数のセンサ位置パターンの偽像パターンを人が見比べる必要があるため、見比べる人の主観に依存してアンテナ素子の配置の良否が判断され、客観性に欠ける。また、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在する場合にしか適用できないため、アンテナ素子の配置の自由度が制限される。
【００３５】
そこで、本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法では、アンビギュイティ指数Ｊを、Ｆ（α，α０，ε，ε０）を変数α，α０，ε，ε０の取りうる範囲で積分したものであると定義し、このアンビギュイティ指数Ｊを計算することにより、１つのセンサ配置パターンにおける全方位、全仰角における偽像の発生程度を数値で表すようにしたものである。
【００３６】
全てのα、α０、ε、ε０について、つまり、０≦α，α０≦２π、０≦ε，ε０≦π／２の範囲の全てについてＦを計算し加算したものを、アンビギュイティ指数Ｊと定義すると、このアンビギュイティ指数Ｊは下記式（１４）で表すことができる。なお、下記式（１４）における位相差Φｋは、式（５）に示したものであり、式（１３）に示す位相差Φｋ（φｋ＝０とおいたもの）ではない。
【００３７】
【数２０】
2004226122.tif 000016
このアンビギュイティ指数Ｊは、１つのセンサ配置パターンを有するセンサアレイの偽像の発生程度を表わし、このアンビギュイティ指数Ｊの値が大きいほどそのセンサアレイの偽像の発生程度は大きくなる。
【００３８】
次に、偽像の発生程度を最も少なくすることができる最適なセンサ配置パターンを求める手順を、図３に示すフローチャートを参照しながら説明する。この手順は、図４に示すコンピュータを用いて実行される。このコンピュータ１は、入力部２、計算部３、メモリ４、センサ配置決定部５を有しており、本発明のセンサ配置最適化装置に対応する。
【００３９】
まず、アレイアンテナで取り扱う周波数帯の最大周波数の波長λｍが入力部２から入力される（ステップＳ１０）。次に、センサ配置パターンが入力部２から入力される（ステップＳ１１）。センサ配置パターンとしては、具体的には、センサ配置パターンを構成するアンテナ素子のアンテナ位置Ｒｋ（１，２，…，ｎ）が入力される。
【００４０】
次に、アンビギュイティ指数Ｊが計算部３により算出される（ステップＳ１２）。このアンビギュイティ指数Ｊの算出は、ステップＳ１０及びＳ１１でそれぞれ入力された波長λｍ及びアンテナ位置Ｒｋ（１，２，…，ｎ）をパラメータとし、上記式（１４）に従った計算を実行することにより行われる。ここで算出されたアンビギュイティ指数Ｊは、メモリ４に格納される。
【００４１】
次に、予め用意された全てのセンサ位置パターンのアンビギュイティ指数Ｊの算出が完了したかどうか図示しない判定部により判定される（ステップＳ１３）。そして、完了していないことが判断されると、ステップＳ１１に戻り、以下同様の処理が繰り返される。ステップＳ１１〜Ｓ１３の繰り返し実行により、メモリ４に複数のセンサ位置パターンにそれぞれ対応する複数のアンビギュイティ指数Ｊが格納される。
【００４２】
ステップＳ１３で全てのセンサ位置パターンのアンビギュイティ指数Ｊの算出が完了したことが判断されると、次に、メモリ４に格納された複数のアンビギュイティ指数Ｊの中から最小値を有するものがセンサ配置決定部５により検索される（ステップＳ１４）。そして、検索されたアンビギュイティ指数Ｊに対応するセンサ位置パターンが最適なセンサ位置パターン、即ち、偽像の発生程度が最も少ないアンテナ素子の配置パターンとしてセンサ配置決定部５により決定される（ステップＳ１５）。決定されたアンテナ素子の配置パターンを有するアレイアンテナが実際の到来方向測定装置に適用される。
【００４３】
以上説明したように、本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法及びその装置によれば、アンビギュイティ指数Ｊを表す式（１４）にセンサアレイのアンテナ位置Ｒｋ（１，２，…，ｎ）、所望周波数帯の最大周波数の波長λｍを代入することで、所望周波数帯の全方位、全仰角の偽像の発生度合いを一度に定量的に判断することが可能になる。
【００４４】
従って、図２に示す偽像パターンを利用する場合のような、複数のセンサ位置パターンの偽像パターンを人が見比べることに起因する客観性の欠如を排除できる。また、全てのアンテナ素子が同一水平面上に存在する場合に限らず適用できるので、アンテナ素子の配置の自由度が増加する。
【００４５】
（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る到来方位測定装置では、上述した第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化装置であるコンピュータ１を備え、第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化装置により決定されたアンテナ配置を有するアレイアンテナが使用される。
【００４６】
なお、以下では、説明を簡単にするために、アンテナ素子の数を「４」とし、入射信号の数ｎを「４」として説明するが、アンテナ素子の数及び入射信号の数はこれらに限定されず任意である。
【００４７】
図４は、本発明の第２の実施の形態に係る到来方位測定装置の構成を示すブロック図である。この到来方位測定装置は、コンピュータ１、第１〜第４アンテナ１１〜１４、第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４、ベクトル生成部２７、相関量算出部２８、サンプリング部３０及び到来方位演算部４７から構成されている。コンピュータ１は、センサ配置最適化装置であり、偽像の発生程度の最小のものを最適なセンサ配置パターンとする。即ち、センサ配置最適化装置により決定されたアンテナ配置を有するアレイアンテナが使用される。
【００４８】
第１〜第４アンテナ１１〜１４としては、バーチカルアンテナ、ダイポールアンテナといった無指向性のアンテナ、及び任意の指向性を持ったアンテナ等が用いられ、種々の方位からの電波を受信する。これら第１〜第４アンテナ１１〜１４を設置する間隔や高さは、上述した第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法により決定される。第１〜第４アンテナ１１〜１４は、空中からの複数の入射信号（電波）Ｓ１〜Ｓ４を受信し、これらが混合された混合信号を第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４に送る。
【００４９】
第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４は、第１〜第４アンテナ１１〜１４からの混合信号に含まれる所定帯域の周波数成分のみを通過させてサンプリング部３０に送る。なお、各第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４が通過させる周波数帯域は同じである。
【００５０】
帯域制限制御器２５は、通過させる周波数帯域、つまり通過させる周波数成分の範囲を指定するための制御信号を生成する。この帯域制限制御器２５で生成された制御信号は、第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４に送られる。第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４は、帯域制限制御器２５からの制御信号に従って、入力された混合信号に含まれる所定帯域の周波数成分のみを通過させる。
【００５１】
この帯域制限制御器２５は、任意の帯域の周波数成分を通過させるような制御信号を生成できるように構成されている。従って、帯域制限制御器２５からの制御信号を適宜変更することにより、第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４を通過する周波数帯域を任意に変化させることができる。
【００５２】
サンプリング部３０は、第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４、局部発振器３５、第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４及び発振器４５から構成されている。
【００５３】
局部発振器３５は、受信電波を中間周波数に変換するために必要とする発信周波数を有する信号を生成する。この局部発振器３５で生成された信号は、第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４に送られる。
【００５４】
第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４の各々は、何れも図示を省略するが、高周波増幅器、周波数混合器及び中間周波数増幅器から構成されている。
【００５５】
高周波増幅器は、受信周波数帯の高周波を、次段の周波数混合器の入力電圧として適当な大きさになるように増幅する。周波数混合器は、高周波増幅器で増幅された信号と局部発振器３５の出力信号とを混合し、それらの和又は差の周波数を作ることにより中間周波数の信号に変換する。中間周波数増幅器は、受信電波の周波数を、より低い中間周波数に変換して増幅する。これにより、安定で高利得の増幅を行うことができ、感度を向上させることができる。
【００５６】
上記のように構成される第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４から出力される信号は、第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４にそれぞれ送られる。
【００５７】
発振器４５は、第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４からの信号をサンプリングするためのサンプリングクロックを生成する。この発振器４５で生成されたサンプリングクロックは第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４に送られる。
【００５８】
第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４は、発振器４５からの信号をサンプリングクロックとして、第１〜第４中間周波数変換器３１〜３４からのアナログ信号をサンプリングすることにより、デジタル信号にそれぞれ変換する。第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４の各々から出力されるデジタル信号は、到来方位演算部４７に供給される。
【００５９】
ベクトル生成部２７は、第１〜第４帯域制限ろ波器２１〜２４からの信号に基づいて、各アンテナ１１〜１４における複数の入射信号の位相応答を行列で表したステアリングベクトルを生成する。
【００６０】
相関量算出部２８は、ベクトル生成部２７で生成されたステアリングベクトルに基づいてステアリングベクトルの複素共役転置行列を求め、複素共役転置行列とステアリングベクトルとを演算することによりステアリングベクトルの自己内相関量を求める。以下、この相関量算出部２８の動作を説明する。
【００６１】
今、ｎ個（ｎは２以上の整数）のアンテナ素子のアレイに同時にｍ個（ｍは２以上の整数）の信号が入射する場合を仮定する。この状態は、下記式（１５）で表すことができる。
【００６２】
【数２１】
2004226122.tif 000017
ここで、Ｘ１〜ｎは各アンテナで観測される時系列データ、Ａ＝［ａ（θ１），…ａ（θｍ）］はアンテナの配置と特性とで決まるｎ行×ｍ列の信号混合の行列、Ｓ１〜ｍ（ｔ）はｍ個の入射信号、Ｎ１〜ｎ（ｔ）は各アンテナにおける雑音である。
【００６３】
一般に、スーパーレゾリューションによる方位測定やヌルステアリングにおいては、上記式（１５）における「Ａ」に相当する情報が直接的又は間接的に推定される。
【００６４】
ここで、［Ａ］をステアリングベクトルａとする。このステアリングベクトルａは、ステアリングベクトル生成部２７で生成される。このステアリングベクトルａは、各アンテナ１１〜１４における複数の入射信号の位相応答を行列で表したものであり、［４×３６０］の行列、即ち、下記式（１６）で表される。
【００６５】
【数２２】
2004226122.tif 000018
なお、このステアリングベクトルａは、例えばシュミレーションにより測定しても良い。このステアリングベクトルａは、アンテナのメインローブの方向を決めるものである。
【００６６】
相関量算出部２８は、ベクトル生成部２７で生成されたステアリングベクトルに基づいてステアリングベクトルの複素共役転置行列を求め、複素共役転置行列とステアリングベクトルとを演算することによりステアリングベクトルの自己内相関量Ｐを求める。
【００６７】
この自己内相関量Ｐは、下記式（１７）で表される。
【００６８】
【数２３】
2004226122.tif 000019
ここで、上添字Ｈは複素共役転置を表す。そして、自己内相関量Ｐは、下記式（１８）に示すように［３６０×３６０］の行列となる。
【００６９】
【数２４】
2004226122.tif 000020
この行列の対角成分が自己相関部分であり、その他の成分が相互相関部分となる。そして、自己内相関量から相互相関量が抽出される。この相互相関量からステアリングベクトルａの相関関係が求まる。例えば、相互相関量ｐ４０・２は、ステアリングベクトルａの４０ｄｅｇと２ｄｅｇとの成分の相関値を表す。相関関係が強い場合には、相互相関量ｐ４０・２の値は大きくなり、相関関係が弱い場合には、相互相関量ｐ４０・２の値は小さくなる。
【００７０】
相互相関量ｐ４０・２が大きい値を示した場合には、到来波が４０ｄｅｇから到来した場合、４０ｄｅｇ以外の２ｄｅｇからも到来したという、本来の到来方位以外にも偽像として方位を示すアンビギュティ（曖昧性）が発生する。
【００７１】
到来方位演算部４７は、第１〜第４Ａ／Ｄ変換器４１〜４４からの信号と相関量算出部２８で算出された自己内相関量とに基づいて、ＭＵＳＩＣ等のアルゴリズムを用いて入射信号の到来方位を測定する。この到来方位演算部４７の処理を図６を参照して詳細に説明する。
【００７２】
ＭＵＳＩＣ法は相関行列の固有値と固有ベクトルとを用いた推定法である。図６に示すようにアンテナ間隔ｄのＭ素子等間隔リニアアレーに平面波がＫ波到来していて、各到来波の信号波形と到来角がＦｋ（ｔ），θｋ（ｋ＝１，２…，Ｋ）と表されるとき、各アンテナにおける各到来波の位相応答を表す方向ベクトルａ（θｋ）は、下記式（１９）で与えられる。
【００７３】
【数２５】
2004226122.tif 000021
ここで、上添字Ｔは転置を表す。よって、入力ベクトルは下記式（２０）〜式（２４）で表される。
【００７４】
【数２６】
2004226122.tif 000022
上式においてＮ（ｔ）は熱雑音ベクトルであり、その成分は平均が０で分散（電力）がσ２の独立な複素ガウス過程である。このとき、アンテナ間の相関特性を表す相関行列は下記式（２５）及び式（２６）で与えられる。
【００７５】
【数２７】
2004226122.tif 000023
ここで、上添字Ｈは複素共役転置を表す。到来波が互いに無関係であれば信号相関行列ＳのランクはＫとなる。また、方向行列ＡもランクはＫである。従って、この場合の相関行列ＲｘｘはランクＫの非負定値エルミート行列となる。この行列の固有値λｉ（ｉ＝１，２…，Ｍ）は実数となり、下記式（２７）の関係を有する。
【００７６】
【数２８】
2004226122.tif 000024
従って、相関行列の固有値を求め、熱雑音電力σ２より大きい固有値の数から到来波数Ｋを推定することができる。また、固有値λｉ（ｉ＝１，２…，Ｍ）に対応する固有ベクトルをｅｉ（ｉ＝１，２…，Ｍ）とすると、Ｍ次元のエルミート空間の正規直交基底ベクトルとして扱われる。この空間は信号空間ｓｐａｎ｛ｅ１，…ｅＫ｝と雑音空間ｓｐａｎ｛ｅＫ＋１，…ｅＭ｝との二つの部分空間にわけることができ、信号空間と雑音空間とは互いに直交補空間の関係にある。
【００７７】
ｓｐａｎ｛ｅ１，…ｅＫ｝はベクトルｅｉ（ｉ＝１，２…，Ｍ）で張られる空間とする。また、信号空間は方向ベクトルを用いて、ｓｐａｎ｛ａ（θ１），…，ａ（θｋ）｝と表すことができる。従って、熱雑音電力に等しい固有値に対応する固有ベクトルは全て到来波の方向ベクトルと直交することになる。そこで、下記式（２８）のような評価関数を定義する。
【００７８】
【数２９】
2004226122.tif 000025
これはＭＵＳＩＣスペクトラムと呼ばれ、到来角θに対するスペクトラムのＫ個のピークが到来方位θｋ（ｋ＝１，２…Ｋ）となる。なお、上記式（２７）からもわかるように、熱雑音電力に等しい最小固有値が少なくとも一つ必要なので、アレーのセンサ数はＭ≧Ｋ＋１が必要条件となる。
【００７９】
ここで、式（２８）の分子の部分が、上記式（１７）の自己内相関量Ｐとなる。このため、到来方位演算部４７は、相関量算出部２８で算出された自己内相関量Ｐを用いて上記式（２８）に示すＭＵＳＩＣスペクトラムを求め、該ＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいて複数の入射信号の到来方位を求める。
【００８０】
即ち、偽像の発生程度が最も小さくなるように最適配置された第１〜第４アンテナ１１〜１４を用いることにより、自己内相関量Ｐの内の相互相関量は所定値以下に設定されるので、図７に示すように、ＭＵＳＩＣスペクトラム上における偽像は最小限に押えらて、該スペクトラム上には所望信号（複数の入射信号）のみのピークＰ１のみが現れる。このため、ピークＰ１における方位が複数の入射信号の到来方位となり、複数の入射信号の到来方位を正確に推定できる。
【００８１】
【発明の効果】
以上詳細したように、本発明に係るセンサ配置最適化方法及びその装置によれば、センサ位置パターン及び所望周波数帯の最大周波数の波長を入力するだけで、そのセンサ位置パターンの全方位角及び全仰角について、最大周波数帯以下の周波数による偽像の発生程度が自動的に求められるので、センサ配置の良否が判断者の主観に依存することはなく、偽像の発生程度を客観的に判断できる。また、センサ位置パターンの全方位角及び全仰角について偽像の発生程度が求められるのでセンサが同一水平面上に存在する必要はなく、センサ配置の自由度が増加する。
【００８２】
また、本発明に係る到来方位測定装置によれば、偽像の発生程度が最も小さくなるように配置されたセンサ素子を用いて入射信号の到来方位が測定されるので、偽像が発生することに起因して入射信号の到来方位を誤ることがなくなり、確実に入力信号の到来方位を測定できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において、アンテナ素子の位置ベクトルを説明するための図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において得られる偽像パターンの一例を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法において、センサ位置パターンを求める手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係るセンサ配置最適化方法を実現するセンサ配置最適化装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態に係る到来方位測定装置の構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の第２の実施の形態に係る到来方位測定装置における、ＭＵＳＩＣによる到来方位推定を説明するための図である。
【図７】本発明の第２の実施の形態に係る到来方位測定装置における、到来角に対するＭＵＳＩＣスペクトラムを示す図である。
【符号の説明】
１  コンピュータ
２  入力部
３  計算部
４  メモリ
５  センサ配置決定部
１１〜１４  第１〜第４アンテナ
２１〜２４  第１〜第４帯域制限ろ波器
２５  帯域制限制御器
２７  ベクトル生成部
２８  相関量算出部
３１〜３４  第１〜第４中間周波数変換器
３５  局部発振器
４１〜４４  第１〜第４Ａ／Ｄ変換器
４５  発振器
４７  到来方位演算部
６０  出力処理部
６１〜６４  第１〜第４Ｄ／Ａ変換器
【図１】
2004226122.tif 000032
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2004226122.tif 000036
【図６】
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【図７】
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