(57)【要約】【課題】動揺の方向にかかわりなく十分な減衰効果をもつ振り子型構造物の球転動式の動揺減衰装置を得ること【解決手段】円弧状転動軌道若しくは球面状転動面を有するケーシング２内に円弧状転動軌道若しくは球面状転動面上を転動可能な球体４を収容した球転動式動揺減衰装置であって、球体４が振り子型構造物及びケーシング２を含む被動揺減衰系の振り子運動の固有振動に対して数１2004340163.tif 000017で示される最良固有振動数比νｏｐｔを満たすように質量比Ｒと球体４の取り付け位置比γを定めたことを特徴とする【選択図】    図１
2004340163.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
円弧状転動軌道若しくは球面状転動面を有するケーシング内に前記円弧状転動軌道若しくは球面状転動面上を転動可能な球体を収容した球転動式動揺減衰装置であって、前記球体が振り子型構造物の振り子運動の固有振動に対して
数１
2004340163.tif 000016
で示される最良固有振動数比νｏｐｔ  を満たすように質量比Ｒと前記球体の取り付け位置比γを定めたことを特徴とする球転動式の振り子型構造物の動揺減衰装置。
【請求項２】
前記質量比及び前記取り付け位置比を調整のパラメータとする請求項１記載の振り子型構造物の動揺減衰装置。
【請求項３】
前記振り子型構造物は前記ケーシングを含む索道搬器であることを特徴とする請求項１記載の振り子型構造物の動揺減衰装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明は振り子型構造物、例えば索道搬器の球転動式の動揺減衰装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
振り子型構造物、例えば架空されたロープに搬器を懸垂させて輸送を行う、いわゆる索道システムは、急勾配に強いことや支柱間の線路長を長く設定できることなどの理由により、山間部等において旅客の輸送用に多く使用されている。
【０００３】
この索道システムにおいては、風等による過大な搬器動揺は、支柱との衝突等の大事故に結び付く恐れがあり、輸送の安全性及び信頼性をより高めるためには、風等による搬器の動揺の低減を図ることが極めて重要である。
【０００４】
風等による搬器の動揺を低減する索道用の減衰装置としては、電源が不要なパッシブ方式の装置がより現実的と考えられ、振り子式若しくは質量しゅう動式の装置が検討され実用化され始めている（参考文献１、２）。この方式の装置は１台で１方向のみに有効であり、２方向に機能させるためには２台必要になる（参考文献３、４）。
【０００５】
【特許文献】特許第３０６４７３３号
【０００６】
一方、この発明者が提案している球転動式の動揺減衰装置は、１台で１方向のみならず、全方向に機能させることも可能な装置である。この装置を振り子型構造物、例えば索道搬器に装着する場合における調整方法とその効果については以下のとおりである。
【０００７】
【構成】
この発明の球転動式の動揺減衰装置は、円弧状転動軌道若しくは球面状転動面を有するケーシング内に前記円弧状転動軌道若しくは球面状転動面上を転動可能な球体を収容した球転動式動揺減衰装置であって、前記球体が、振り子型構造物及び前記ケーシングを含む前記被動揺減衰系の振り子運動の固有振動に対して
【数１】
2004340163.tif 000003
で示される最良固有振動数比νｏｐｔを満たすように質量比Ｒと前記球体の取り付け位置比γを定めたことを特徴としている。
【０００８】
【実施の態様】
以下この発明の詳細を一実施例を示す図面について説明する。
図１ａにおいて、１は動揺減衰装置であって振り子型構造物（図示せず）に装着されて使用される。動揺減衰装置１はケーシング２を有し、ケーシング２内に円弧状の転動軌道３を備えている。ケーシング２内には球体４が収納されており、球体４は転動軌道３上を転動可能である。
【０００９】
また、動揺減衰装置１は図１ｂに示すように転動軌道３が球面に構成されていてもよい。ケーシング２内に収納される球体４の数は１個または複数個で、必要に応じて決定される。
【００１０】
このように構成された動揺減衰装置１では転動球の慣性力を反力として、搬器の動揺を低減しようとするものである。
【００１１】
その特徴としては、
（１）球転動式であるため、構造がシンプルになるとともに、可動質量の転がりが良く、動きがスムーズとなる。
（２）１台で１方向のみならず、左右方向および前後方向を含む全方向に機能させることも可能である。
（３）転道球の軌道を半球状にした場合、そのケーシングは空力付加物としてウイングあるいはフェアリングの効果（参考文献５）を持たせることが期待できる。
（４）減衰性能を上げるために質量比を増やしたい場合は、転動球の数を増やすことで対応できる。
などがあげられる。
【００１２】
なお、この方式の装置の固有振動数ωは、球の中心が半径ｌの円軌道上を転動する場合、
【数２】
2004340163.tif 000004
のように求められる。
【００１３】
解析モデルと周波数応答関数
図２に示すように、搬器を１自由度の振り子とし、減衰は無視する。搬器の質量をｍ１、支点から重心までの距離をｌ１、角変位をθ１とする。減衰装置は、半  径ｒの球が転道する方式のものであり、球の回転角をθとする。球の中心は、半径ｌ２の円軌道上を動くものとし、その支点は、主系の支点の上方ｌにあるもの  とする。球の質量をｍ２、減衰係数をｃ、角変位をθ２とする。また、ｍ１に働く  外力をＰｅｉｗｔとする。球の慣性モーメントはＩ＝（２／５）ｒ２ｍ２であること  、および、球がすべることなく転がる時には、
【数３】
2004340163.tif 000005
であることを考慮して、ラグランジェの方程式を求め、さらに線形化すると、運動方程式は次のように求められる。
【数４】
2004340163.tif 000006
ここで、一般性を持たせるため、次の記号
【数５】
2004340163.tif 000007
を導入し、（２）（３）式を無次元化するとともに、角変位を複素数で表示して解くと、主系の角変位振幅比の周波数応答関数は、最終的に次のように求められる。
【数６】
2004340163.tif 000008
ここに、
【数７】
2004340163.tif 000009
【００１４】
以上のように、角変位振幅比に関係するパラメーターは、Ｒ，ν，ζ，γの４項目である。
【００１５】
最良調整
（５）式は、主系の角変位振幅比の周波数応答を表しており、２自由度振動系として２つの共振点を持つ。また、この振幅比曲線は、減衰係数比ζの値に無関係に２つの定点Ｐ、Ｑを通るので、この２定点の高さを等しくし、その付近を極大とする条件を最良調整条件と定めると、その条件を満たすべき各パラメーター間の関係が求められる（参考文献６）。
【００１６】
まず、定点を通るという条件とＰ、Ｑ点の高さを等しくする条件より、
【数８】
2004340163.tif 000010
この式に式（６）を代入することにより、最良となる付加系と主系の固有振動数比νｏｐｔが求められる。
【数９】
2004340163.tif 000011
【００１７】
この時の２定点Ｐ、Ｑにおける強制振動数比λＰ，λＱは、次のように求められる。
【数１０】
2004340163.tif 000012
【００１８】
最良減衰は、式（５）の二乗をλ２によって微分し、
【数１１】
2004340163.tif 000013
この結果をζに関して整理し、４次の多項式を解くと、ζ２が求められる。この結果に、式（９）で得られたλＰ２、λＱ２及び式（８）で得られたνｏｐｔを代入す  ると、ζＰ２、ζＱ２が求められる。最良減衰係数比をζｏｐｔとすると、ζｏｐｔ２は、
ζＰ２とζＱ２の平均をとることにすると、
【数１２】
2004340163.tif 000014
と求められる。
【００１９】
式（８）および式（１１）によって最良同調調整された時、Ｐ、Ｑ点での主系の角変位振幅比（最大振幅比）は、次のように求められる。
【数１３】
2004340163.tif 000015
【００２０】
最良調整図表
質量比Ｒを横軸にした場合の各パラメーターの最良調整図表を図３に、取り付け位置比γを横軸にした場合の各パラメーターの最良調整図表を図４に示す。
【００２１】
図３および図４における各図表は、式（８）、（１１）、（１２）を用いて作成された最良固有振動数比νｏｐｔ、最良減衰係数比ζｏｐｔ、及び最良調整時の最大振幅比（Ｋ１）ｍａｘを示す。
【００２２】
各図とも、γ＝１の時は、付加質量を主系の重心位置に取り付けることを示しており、γ＜１の時は、付加質量を主系の重心位置より上方に、γ＞１の時は、重心位置より下方に取り付けることを示している。
【００２３】
それぞれの図において、Ｒ、γを指定することによって、最良調整に必要なν及びζを読みとることができ、更に、最良調整時の（Ｋ１）ｍａｘの値を読みとることができる。
【００２４】
これらの図を見ると、主系の最大角変位振幅比は、付加質量の取り付け位置を主系の重心位置より上方あるいは下方に離す程小さくなり、装置の制振性能が向上し、重心位置では全く効果がないことがわかる。更に、主系に対する付加系の質量比が大きい程、装置の制振性能が向上し、また、質量比の増加に対する制振性能の向上効果は、質量比の小さい時程顕著であることがわかる。
【００２５】
周波数応答
最良調整された減衰装置を装着した系の周波数応答を図５に示す。減衰装置を装着しない場合の角変位振幅比の最大値は無限に大きくなるが、減衰装置を装着した場合の角変位振幅比の最大値は、質量比Ｒ＝０．０５、取り付け位置比γ＝０．５の場合は１５、Ｒ＝０．１、γ＝０．５の場合は１０、Ｒ＝０．１、γ＝０．２５の場合は７になる。従って、減衰装置は十分効果があり、制振効果に対して、質量比Ｒおよび取り付け位置比γの影響が顕著であることがわかる。
【００２６】
過渡応答
最良調整された減衰装置を装着した系の過渡応答シミュレーション結果を示す。
初期変位に対する時間応答を図６に示す。質量比Ｒ＝０．１、取り付け位置比γ＝０．５の場合には、初期角約６度が３周期程で半減し、Ｒ＝０．１、γ＝０．２５の場合は、２周期程で半減していることがわかる。
【００２７】
また、ランダム風に対する時間応答を図７に示す。８人乗りのゴンドラリフト（ｍ１＝６６０ｋｇ、ｌ１＝３．１９ｍ）を想定し、搬器横面積を３．２３ｍ２、  搬器横方向空力係数を０．５７とした。風速については、風速の確率密度関数は正規分布するとみなしてよい（参考文献７）ので、風速の平均値が１５ｍ／ｓ、標準偏差が２．１９４ｍ／ｓの正規分布の確率密度関数に従う乱数を発生させ、これを横方向風速とした時の応答を求めた。減衰装置は十分効果があることがわかる。
【００２８】
実験
減衰装置を装着した場合の効果の確認をするために、実験を行った。この時の実験系統図を図８に示す。ｍ１＝４．５ｋｇ、ｌ１＝０．４８ｍ、ｍ２＝０．  ４５ｋｇ（０．２２５ｋｇ／個×２個）、ｌ２＝０．３４２ｍである。
【００２９】
初期変位に対する時間応答結果を図９に示す。実験結果を実線で示す。質量比Ｒ＝０．１、取り付け位置比γ＝０．５の場合には、初期角が３周期程で半減していることがわかる。また、シミュレーション値を破線で示す。シミュレーション値は実験値と良く合っていることがわかる。
【００３０】
【発明の効果】
以上の説明から明らかな通り、この発明によれば動揺の方向にかかわりなく十分な減衰効果をもつ振り子型構造物の球転動式の動揺減衰装置を得ることができる。
【００３１】
（参考文献）
（１）松久他：「索道搬器の動吸振器による制振」、日本機械学会論文集、５９巻、５６２号、（１９９３−６）
（２）岩崎他：「ゴンドラ・リフト用制振装置の開発」、石川島播磨技法、Ｖｏｌ．３８、Ｎｏ．３、１９９８
（３）佐藤：「索道用傾斜振り子軌道型球転動式減衰装置の提案と検討」、第２９回交通安全公害研究所研究発表回講演概要、１９９９．１１
（４）Ｈ．Ｓａｔｏ：“Ｓｗｉｎｇ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｒｏｐｅｗａｙ  Ｃａｒｒｉｅｒｓ  ｂｙ  Ｍｅａｎｓ  ｏｆ  Ｉｎｃｌｉｎｅｄ  Ｐｅｎｄｕｌｕｍ  Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ  ａｎｄ  Ｂａｌｌ  Ｒｏｌｌｉｎｇ  Ｔｙｐｅ  Ｄａｍｐｉｎｇ  Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ”，  ＡＳＭＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ
＆  Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，  ２０００．１１
（５）佐藤他：「索道搬器の耐風性向上に関する風洞実験」、鉄道技術連合シンポジウム（Ｊ−ＲＡＩＬ´０１）、２００１．１２
（６）Ｄｅｎ  Ｈａｒｔｏｇ：  “Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ”，（１９５０），１２２，１０３，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ
（７）佐藤他：「索道施設における風特性と搬器動揺の調査解析および搬器の風応答シミュレーション」、日本機械学会Ｄｙｎａｍｉｃｓ  ａｎｄ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、２００２．９
【図面の簡単な説明】
【図１】球転動式動揺減衰装置の構成説明図。
【図２】解析モデルを示す図。
【図３】質量比に関する最良調整図。
【図４】取り付け位置比に関する最良調整図。
【図５】周波数応答特性を示すグラフ。
【図６】時間応答特性を示すグラフ。
【図７】ランダム風に対する時間応答特性を示す図。
【図８】実験システムを示すブロック図。
【図９】初期変位に対する時間応答結果を示す図。
【符号の説明】
１  動揺減衰装置
２  ケーシング
３  軌道
４  球体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2004340163.tif 000021
【図５】
2004340163.tif 000022
【図６】
2004340163.tif 000023
【図７】
2004340163.tif 000024
【図８】
2004340163.tif 000025
【図９】
2004340163.tif 000026