(57)【要約】【課題】曲面ミラーおよびその製造方法において、有効反射領域外に照射された不要光の反射を低減することができるとともに、加工面または金型面の加工やコーティング用マスクの製造が容易となって、安価に製作できるようにする。【解決手段】ミラー本体１０において、正規入射光１１ａが入射する側のミラー表面１０ａに、非有効領域１０Ａ、有効反射領域１０Ｂ、非有効領域１０Ｃを設ける。有効反射領域１０Ｂは、適宜の関数で表現される曲面Ｓ１０Ｂとし、非有効領域１０Ａ、１０Ｃは、それと異なる関数で表現される曲面Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｂとする。それらの境界には、曲線ＩＪ、曲線ＥＦが形成されて連続するようにする。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の入射光を所定方向に反射する非平面の曲面形状を有する反射面がミラー本体上に形成された曲面ミラーであって、
前記反射面の有効反射領域が、該有効反射領域全体を覆う定義域を有する第１の関数により表現される第１の曲面形状からなり、
前記反射面が形成されたミラー本体の曲面のうち、前記有効反射領域を除く非有効領域が、前記第１の関数と異なる第２の関数により表現される第２の曲面形状を有することを特徴とする曲面ミラー。
【請求項２】
前記第２の関数が、定義域が異なる複数の関数からなることを特徴とする請求項１に記載の曲面ミラー。
【請求項３】
前記第２の関数が、その定義域の少なくとも一部において１次関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の曲面ミラー。
【請求項４】
前記第２の関数が、その定義域の少なくとも一部において２次以上の多項式で表現される関数であることを特徴とする請求項１または２に記載の曲面ミラー。
【請求項５】
前記第１の曲面形状と前記第２の曲面形状との境界位置で、前記第１の関数と前記第２の関数が連続していることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項６】
前記第１の曲面形状と前記第２の曲面形状との境界が曲線または直線をなして連続していることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項７】
前記第１の関数が２つの独立変数を有する関数であり、
前記有効反射領域と前記非有効領域との少なくとも一つの境界が、前記独立変数の一方に定数を代入した１変数関数で表現され、
該１変数関数を、前記少なくとも一つの境界で接続する非有効領域に対応する定義域において前記第２の関数としたことを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項８】
前記第２の曲面形状が形成された非有効領域に入射光の反射を低減するための反射低減部を設けたことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項９】
前記第１の曲面形状が自由曲面であることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項１０】
前記第２の曲面形状が非回転対称な曲面であることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項１１】
前記ミラー本体の材質が光学ガラスであることを特徴とする請求項１〜１０のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項１２】
ガラス成形法により製造されたことを特徴とする請求項１１に記載の曲面ミラー。
【請求項１３】
前記ミラー本体の材質がプラスチックであることを特徴とする請求項１〜１０のいずれかに記載の曲面ミラー。
【請求項１４】
射出成形法により製造されたことを特徴とする請求項１３に記載の曲面ミラー。
【請求項１５】
所定の入射光を所定方向に反射する曲面形状を有する反射面がミラー本体上に形成された曲面ミラーの製造方法であって、
前記反射面の有効反射領域を設けるために、該有効反射領域全体を覆う定義域を有する第１の関数により表現される第１の曲面形状を形成する第１曲面形成工程と、
前記ミラー本体上に前記有効反射領域を除く非有効領域を設けるために、前記第１の関数と異なる第２の関数により表現される第２の曲面形状を形成する第２曲面形成工程とを備え、
それぞれの工程が互いに異なる工程をなすことを特徴とする曲面ミラーの製造方法。
【請求項１６】
前記第２曲面形成工程の後に、前記第１曲面形成工程を行うことを特徴とする請求項１５に記載の曲面ミラーの製造方法。
【請求項１７】
前記第１曲面形成工程と前記第２曲面形成工程とで、それぞれの曲面を生成するための加工基準面の位置または姿勢を変えることを特徴とする請求項１６に記載の曲面ミラーの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、曲面ミラーおよびその製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、金型を用いたガラス成形、プラスチック成形や、金属、ガラスなどを切削加工することにより、レンズ、プリズム、反射ミラーなどの光学素子を製造することが行われている。これらの加工では、一般に、製品の角部や稜部の近傍となる周縁部で、形状加工誤差が大きくなる傾向がある。そのため、そのような周縁部を有効領域とすると光学性能が劣化する恐れがあるので、必要な有効領域よりも広い範囲の面形状を形成することが行われる。
また、特許文献１には、光通信システムにおいて光伝送路の色分散による信号劣化を防止するために波長分散補償を行うＶＩＰＡ（Ｖｉｒｔｕａｌｌｙ  Ｉｍａｇｅｄ  Ｐｈａｓｅｄ  Ａｒｒａｙ）を用いた装置が記載されている。この装置は、図１１に示したように、ＶＩＰＡ１と返光装置２とからなる。光ファイバから出射されコリメートされてシリンドリカルレンズにより線状に結像された入力光が薄いガラス板などの透明部材３から構成されるＶＩＰＡ１に入射すると、透明部材３内部で反射を繰り返しながら自己干渉を起こし、波長ごとに空間的に区別された出力光４が形成される。返光装置２は、レンズ５と３次元ミラーで構成されたミラー６とからなる。そして、出力光４をレンズ５で集光して、ミラー６に入射し、それぞれの波長ごとに波長分散特性がキャンセルされた反射光がＶＩＰＡ１に戻されるものである。
このようなミラー６は、特許文献１の図２３〜２５に示されるような一方向断面において所定の曲線形状を有し、その断面と直交する方向に、例えば凹面から凸面へと漸次変化するような３次元の曲面形状を設けることにより実現される。このような曲面形状は、位置座標の高次項を有する関数で表現される。
そのため、加工の難度が高く、例えば金属を切削加工して製作すると膨大な加工時間がかかり高価なものになるので、通常は、必要な曲面の金型を切削加工し、ガラス成形やプラスチック成型を行って、その成形品の曲面に反射膜を形成するという方法が採用される。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−２５８２０７号公報（第１１−１２頁、図２３−２５）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のような従来の光学素子では、有効領域外にも光学面が延長されるから、特に反射ミラーにおいては、有効反射領域外に照射される不要光が反射して戻り光となる。その結果、光学性能を劣化させたり、光信号ノイズを生じたりするという問題があった。このような不要光は、例えば、回折光学素子、干渉計、プリズムなどの角分散素子を用いた光学システムにおいては、正規光の高次光などとして発生する。また、カメラなどの撮像システムの場合では、太陽光が鏡枠などで反射することにより発生する。そして、不要光が撮像素子内または視野内に光スポットを作り、ゴーストやフレアーとなることがある。
一方、特許文献１の技術などに用いられる３次元曲面を表す関数は、位置座標の高次項の影響により、有効反射領域内では緩やかな起伏を持つ場合であっても、有効反射領域外では急峻な起伏となるものである。その結果、有効反射領域外の形状を加工することが難しくなるという問題がある。また加工できるとしても、加工した３次元曲面上の有効反射領域内に反射膜などのコーティングを施す場合に、マスキングのためのマスク部材などの形状が複雑となって高価なものとなったり、マスキングの境界が高精度に形成できなかったりするという問題がある。
【０００５】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであって、有効反射領域外に照射された不要光の反射を低減することができるとともに、加工面または金型面の加工やコーティング用マスクの製造が容易となって、安価に製作できる曲面ミラーおよびその製造方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明では、所定の入射光を所定方向に反射する非平面の曲面形状を有する反射面がミラー本体上に形成された曲面ミラーであって、前記反射面の有効反射領域が、該有効反射領域全体を覆う定義域を有する第１の関数により表現される第１の曲面形状からなり、前記反射面が形成されたミラー本体の曲面のうち、前記有効反射領域を除く非有効領域が、前記第１の関数と異なる第２の関数により表現される第２の曲面形状を有する。
この発明によれば、非有効領域が、有効反射領域を形成する第１の曲面形状と異なる形状を表現する第２の関数により表現される第２の曲面形状を有するので、非有効領域に、有効反射領域の反射方向に反射させてはならない不要光などが照射されて反射光となる場合でも、有効反射領域の反射方向と異なる方向に反射させ、必要光と異なるパワーを作用させて結像面や入射側への戻らないようにすることができる。戻り光が生じたとしてもわずかしか戻らないようにすることができる。
また、第２の曲面形状として第１の関数と異なる第２の関数を用いるので、第１の関数と比べて起伏差の少ない曲面形状とすることができる。
【０００７】
なお、本明細書では、曲面という用語は、特に断らない限り、曲率０の曲面である平面も含めるものとして用いる。
また、曲面形状を関数ｆで表現する場合、適宜の３次元座標系αβγを用い、独立変数をα，βとすると、従属変数γは、γ＝ｆ（α，β）、のように表現される。関数ｆの定義域は、独立変数α、βの変域であり、αβ平面上での点集合（α，β）が表す平面領域となる。
複数の関数間の異同を比較するには、共通の座標系で記述された関数形を比較する。実際の製品形状には製作誤差があるので、複雑な曲面の正確な関数形を推定するのは難しいことが多い。この場合、関数の異同の判断は製作誤差を考慮して行う必要がある。
しかし、検査および加工の技術常識に基づくならば、曲面形状を測定したり、曲面上の境界線を観察したりして、少なくとも曲面形状が異なる関数として形成されているかどうかについては容易に判断できる。
【０００８】
また、関数により表現された曲面形状は、基本的には曲面ミラーの設計上の曲面形状である。しかしながら製造の実際に当たっては、関数により表現された曲面形状は、ワークを加工するための数値情報などに変換されて、適宜の製造装置によりミラー本体上に転写される。したがって、曲面形状を表現する関数と加工上用いられる関数の関数形とは一致しない場合もある。ただし、それらには合理的な対応があるので、実質的に同一なものとみなすことができる。
【０００９】
請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の曲面ミラーにおいて、前記第２の関数が、定義域が異なる複数の関数からなる。
この発明によれば、非有効領域を表現する第２の関数を、適宜の定義域に区分し、それぞれの区分に応じて複数の関数を対応させることができるので、製造が容易となる関数を組み合わせて第２の曲面形状を形成することができる。
【００１０】
請求項３に記載の発明では、請求項１または２に記載の曲面ミラーにおいて、前記第２の関数が、その定義域の少なくとも一部において１次関数である。
この発明によれば、第２の関数の少なくとも一部が１次関数なので、平面加工となるから加工が容易となる。また、不要光が１次関数で表される非有効領域に入射した場合、不要光の反射される方向が容易に特定できる。
【００１１】
請求項４に記載の発明では、請求項１または２に記載の曲面ミラーにおいて、前記第２の関数が、その定義域の少なくとも一部において２次以上の多項式で表現される関数である。
この発明によれば、第２の関数の少なくとも一部が２次以上の多項式で表現される関数なので、非有効領域の反射方向を比較的自由に形成することができる。
また、非平面である第１の曲面形状との接続が容易である。
【００１２】
請求項５に記載の発明では、請求項１〜４のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第１の曲面形状と前記第２の曲面形状との境界位置で、前記第１の関数と前記第２の関数が連続している。
この発明によれば、第１の関数と第２の関数とが連続しているので、第１の曲面形状と第２の曲面形状に段差が生じない。その結果、加工精度が向上して有効反射領域と非有効領域との境界近傍での曲面形状の精度も向上から、境界近傍での入射光を異なった方向に反射することができる。また、段差がないため境界で反射光が散乱することがないから、フレアー光の発生を防止できる。
【００１３】
請求項６に記載の発明では、請求項１〜５のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第１の曲面形状と前記第２の曲面形状との境界が曲線または直線をなして連続している。
この発明によれば、曲線または直線を境界として曲面形状が異なる曲面形状に切り換っているので、境界の横断方向には互いに異なる傾きを有している。すなわち、入射光の反射方向が境界の横断方向において不連続的に変化する。その結果、非有効領域に入射された光が、有効反射領域と異なる方向に確実に反射される。
【００１４】
請求項７に記載の発明では、請求項１〜６のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第１の関数が２つの独立変数を有する関数であり、前記有効反射領域と前記非有効領域との少なくとも一つの境界が、前記独立変数の一方に定数を代入した１変数関数で表現され、該１変数関数を、前記少なくとも一つの境界で接続する非有効領域に対応する定義域において前記第２の関数としたことを特徴とする。
この発明によれば、第１の関数がどのような複雑な関数であっても、それと連続した第２の関数を確実かつ容易に得ることができる。
また、第１の曲面形状を表す第１の関数において、定数が代入された独立変数は、有効反射領域外でも一定であるから、有効反射領域外でその独立変数の高次項の影響により起伏が大きく変化することを防止することができる。
【００１５】
請求項８に記載の発明では、請求項１〜７のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第２の曲面形状が形成された非有効領域に入射光の反射を低減するための反射低減部を設けた構成とする。
この発明によれば、反射低減部により確実に不要光の反射を低減することができる。
反射低減部は、反射率を低減できればどのような手段でもよく、例えば、反射防止膜などによる反射防止手段、粗面を設けるなどして光を拡散する手段、光吸収性物質などによる光吸収手段などといった手段を採用することができる。
【００１６】
請求項９に記載の発明では、請求項１〜８のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第１の曲面形状が自由曲面である。
この発明によれば、第１の曲面形状が自由曲面からなるので、幅広い用途の光学系に応用することができる。
【００１７】
請求項１０に記載の発明では、請求項１〜９のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記第２の曲面形状が非回転対称な曲面である。
この発明によれば、非回転対称な曲面により、非有効領域に入射する入射光を光軸外に確実に反射させることができる。
【００１８】
請求項１１に記載の発明では、請求項１〜１０のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記ミラー本体の材質が光学ガラスである。
この発明によれば、曲面形状の環境安定性のよい曲面ミラーとすることができる。また、性能のよい裏面反射ミラーを製作することができる。
【００１９】
請求項１２に記載の発明では、請求項１１に記載の曲面ミラーにおいて、ガラス成形法により製造された構成とする。
この発明によれば、複雑な曲面形状を有する場合であっても、曲面ミラーを安価に量産することができる。
【００２０】
請求項１３に記載の発明では、請求項１〜１０のいずれかに記載の曲面ミラーにおいて、前記ミラー本体の材質がプラスチックである。
この発明によれば、軽量で生産性に優れた曲面ミラーを製作することができる。
【００２１】
請求項１４に記載の発明では、請求項１３に記載の曲面ミラーにおいて、射出成形法により製造された構成とする。
この発明によれば、複雑な曲面形状を有する場合であっても、安価に量産することができる。
【００２２】
請求項１５に記載の発明では、所定の入射光を所定方向に反射する曲面形状を有する反射面がミラー本体上に形成された曲面ミラーの製造方法であって、前記反射面の有効反射領域を設けるために、該有効反射領域全体を覆う定義域を有する第１の関数により表現される第１の曲面形状を形成する第１曲面形成工程と、前記ミラー本体上に前記有効反射領域を除く非有効領域を設けるために、前記第１の関数と異なる第２の関数により表現される第２の曲面形状を形成する第２曲面形成工程とを備え、それぞれの工程が互いに異なる工程をなす。
この発明によれば、第１曲面形成工程と第２曲面形成工程とを互いに異なる工程として行うので、第１の曲面形状と第２の曲面形状との境界を精度よく、しかも容易に形成できる。
【００２３】
請求項１６に記載の発明では、請求項１５に記載の曲面ミラーの製造方法において、前記第２曲面形成工程の後に、前記第１曲面形成工程を行う。
この発明によれば、第２曲面形成工程の後に第１曲面形成工程を行うので、後加工によって第１の曲面形状が影響を受けることがない。
【００２４】
請求項１７に記載の発明では、請求項１６に記載の曲面ミラーの製造方法において、前記第１曲面形成工程と前記第２曲面形成工程とで、それぞれの曲面を生成するための加工基準面の位置または姿勢を変える。
この発明によれば、加工基準面の位置または姿勢を変えることにより、工具の運動が同一の関数に沿うものであっても、曲面形状を表す関数を平行移動または回転移動あるいはその両方の移動を行うことができ、それにより、第１の関数と異なる第２の関数を得ることができる。特に、第１の曲面形状と第２の曲面形状との境界を曲線または直線をなして連続させることが容易となる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下では、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して説明する。なお、実施形態が異なるものであっても、すべての図面を通して、同一または相当する部材は同一の符号を付し、共通する説明を省略する。
〔第１の実施形態〕
本発明の第１の実施形態に係る曲面ミラーについて説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態に係る表面ミラー７Ａの概略構成を説明するための斜視説明図である。
【００２６】
本発明の第１の実施形態に係る表面ミラー７Ａ（曲面ミラー）は、正規入射光１１ａ（正規光）が、ミラー本体１０外部の所定方向から所定位置に入射されたとき正規反射光１１ｂとして反射するものである。このような曲面ミラーは、光学系において、集光、結像、収差補正および各種の光学特性の補償などに用いられている。例えば、波長により射出角を異ならせる角分散素子のＶＩＰＡなどを用いた光通信システムにおける波長分散補償装置などの光学素子としても用いられている。ここで、角分散素子として回折格子、ファブリペローエタロン、プリズム、干渉計なども用いることができる。
【００２７】
ミラー本体１０は、入射側にミラー表面１０ａ、その裏面にミラー裏面１０ｂを備え、ミラー側面１０ｃ、１０ｄ、１０ｃ、１０ｄに囲まれて平面視矩形形状を形成するガラス製の部材である。
一般にミラー本体に好適な材質としては、金属、プラスチック、ガラスなどが用いられる。ただしガラスと比較すると、金属は加工時間がかかり反射コーティングのコストが高いという特徴もある。また、プラスチックは熱膨張率が大きく剛性も低いために環境安定性が劣り、複屈折が不均一な分布となって透過光の偏光特性に影響する場合もあるという特徴がある。
したがって、本実施形態のようにガラスを用いるならば、比較的加工が容易で、形状安定性に優れる曲面ミラーとすることができるという利点がある。
【００２８】
ミラー裏面１０ｂ、ミラー側面１０ｃ、１０ｄ、１０ｃ、１０ｄは、いずれも平面からなり、そのいずれかの面は、表面ミラー７Ａの加工時、取付時に、加工基準面、取付基準面などとして利用することが可能となっている。
【００２９】
ミラー表面１０ａは、ミラー側面１０ｃ側から、非有効領域１０Ａ、有効反射領域１０Ｂ、非有効領域１０Ｃの順で並んだそれぞれ形状の異なる曲面により構成されている。
有効反射領域１０Ｂは、光学系の用途に応じて正規入射光１１ａを反射するための曲面形状を有する曲面Ｓ１０Ｂ（第１の曲面形状）が形成され、その表面に適宜の反射膜層、例えば、誘電体多層膜による高反射膜（ＨＲ膜）や、アルミニウム、金などがコーティングされた金属反射膜などが設けられている領域である。
【００３０】
正規入射光１１ａは、表面ミラー１０に対して、光学系の用途に応じて、１次元または２次元状に広がる光スポットとして有効反射領域１０Ｂ上に入射される。そして、そのような正規入射光１１ａが有効反射領域１０Ｂにおいて、例えば、静的に照射されたり、動的に走査されたりして、所定方向に向けて所定の集光作用などを受けた正規反射光１１ｂとして反射されるようになっている。
【００３１】
非有効領域１０Ａ、１０Ｃは、有効反射領域１０Ｂ外周部に隣接する領域で、有効反射領域１０Ｂからずれた位置に入射された不要光が、反射されたとしても有効反射領域１０Ｂによる反射方向と異なる方向に反射されるようにするための曲面形状を有する曲面Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃ（第２の曲面形状）が形成された領域である。
非有効領域１０Ａ、１０Ｃは、不要光の反射を低減するための反射低減部とすることが好ましい。そのため、少なくとも有効反射領域１０Ｂより低い反射率とすることが好ましく、さらにより高精度な光学系とするために反射防止膜を設けて無反射に近い反射率とすることが好ましく、無反射、もしくは光を拡散または吸収する散乱吸収面とすることが最も望ましい。
このような非有効領域１０Ａ、１０Ｃの表面処理はどのような手段によってもよいが、例えば、誘電多層膜によると無反射膜（ＡＲ膜）コーティング、サンドブラスト処理、光吸収性物質のコーティングなどが好適に採用できる。
【００３２】
次に、曲面Ｓ１０Ｂ、Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃの詳細について説明する。それぞれの曲面形状は、関数Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３により表現される。特に、ＸＹＺ空間において、独立変数をＸ、Ｙ、従属変数をＺとして、Ｚ＝Ｚ１（Ｘ，Ｙ）、Ｚ＝Ｚ２（Ｘ，Ｙ）、Ｚ＝Ｚ３（Ｘ，Ｙ）のように表現される。
図２は、有効反射領域１０Ｂの曲面形状を表す関数を説明するための３次元グラフである。図３は、図２のＲ視を表す２次元グラフである。図４は、図２のＳ視を表す２次元グラフである。
図５は、有効反射領域１０Ｂの曲面形状を説明するための３次元グラフである。図６は、図５のＴ視を表す２次元グラフである。なお、以上のグラフは、いずれも概略図であり、縮尺や投影方向が必ずしも正確に揃えられていない部分もある。
【００３３】
以下、ＸＹＺ座標系は、原点Ｏを有効反射領域１０Ｂの中央に配置し、ＸＹ平面がミラー裏面１０ｂと平行となるように配置するものとする。ミラー側面１０ｃ、１０ｄは、ミラー裏面１０ｂに直交している。正規入射光１１ａが入射するのは、Ｚ軸の正方向側（図２の上方側）である。なお、表面ミラー７Ａの具体的な大きさは使用する光学系の条件により異なるので、本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸は適宜の無次元数として説明する。
また、以下の説明では、特に断らない限りＸＹＺ座標系を用いるので、簡単のために、関数Ｚｉ（Ｘ，Ｙ）（ｉは添字）を単に関数Ｚｉと称する場合がある。また、添字なしで、Ｚを用いた場合は、従属変数Ｚを意味するものとする。
【００３４】
有効反射領域１０Ｂの曲面形状を表す関数Ｚ１（Ｘ，Ｙ）（第１の関数）は、Ｘ、Ｙの２次以上の多項式からなる次式で表現される。すなわち、関数Ｚ１は、従属変数Ｘ、Ｙの２〜４次の項を有する多項式であり、非回転対称な自由曲面の例となっている。
【数１】
2004226618.tif 000003
ただし、ここで、係数Ｃｊ（ｊ＝４，６，８，１０，１１，１５，１７，１９）は、下記の値を有する。
Ｃ４  ＝−４．１２５４×１０−２
Ｃ６  ＝−３．８２６３×１０−２
Ｃ８  ＝−７．２１８１×１０−３
Ｃ１０＝−９．２５３２×１０−４
Ｃ１１＝  ２．１８４８×１０−４
Ｃ１５＝  ２．０７７７×１０−４
Ｃ１７＝  １．５５５０×１０−４
Ｃ１９＝  １．５３８１×１０−４
【００３５】
なお、ミラー表面１０ａ、ミラー裏面１０ｂはいずれも、次式で表される矩形領域（１）内に存在している。
−８≦Ｘ≦６  かつ  −９≦Ｙ≦１１                      （１）
これに対して、有効反射領域１０Ｂは、矩形領域（１）の内部に含まれ、次式で表される矩形領域（２）内に存在する。
−８≦Ｘ≦６  かつ  −７≦Ｙ≦８                        （２）
したがって、関数Ｚ１が有効反射領域１０Ｂを表すのは、矩形領域（２）を関数の定義域とした場合である。
図２では参考のため、矩形領域（１）を定義域とした関数Ｚ１（Ｘ，Ｙ）の面形状を曲線ＡＤＮＫＡで囲まれる３次元曲面１３としてメッシュ法により表現している。すなわち、有効反射領域１０Ｂ自体を表すのは、図２において、曲線ＥＦＪＩＥで囲まれる３次元曲面である。この曲面を同様のメッシュ法により、図５に３次元曲面１３ａ（第１の曲面形状）として示した。
【００３６】
関数Ｚ１は、図３に示すように、Ｙ＝−９では、曲線１５（曲線ＫＰＮ）に示すように光束の入射方向に対して凸面であり、Ｙ＝０では、曲線１６（曲線ＧＯＨ）に示すように曲線１５より曲率の小さい凸面であり、Ｙ＝１１では、曲線１４（曲線ＡＱＤ）に示すように凹面であり、図４に示すようにそれらの曲率がＹ＝−９からＹ＝１１に向うにしたがって各Ｘ座標により異なる割合で滑らかに変化する３次元曲面である。
図４において曲線１８（曲線ＰＯＱ）がきわめて小さな曲率で光束の入射方向に対して凸面となっていることから分かるように、関数Ｚ１は、例えば、Ｘ軸方向に１次元的に結像したスポットをＹ軸方向に走査させることにより、Ｚ軸方向の集光位置を連続的に可変するのに好適な３次元曲面となっている。
【００３７】
曲面Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃを表す関数Ｚ２（Ｘ，Ｙ）、Ｚ３（Ｘ，Ｙ）（第２の関数）は、非有効領域１０Ａおよび１０Ｃと有効反射領域１０Ｂとの境界である曲線ＩＪ、曲線ＥＦにおいて、関数Ｚ１と関数値が一致することにより連続し、かつそれら境界を横断する方向で有効反射領域１０Ｂの反射面と反射方向が不連続に変化する関数とされている。このため、ミラー表面１０ａ上で、それぞれの境界を仮想でない曲線ＩＪ、曲線ＥＦとして識別することが可能である。
【００３８】
本実施形態では、有効反射領域１０Ｂと非有効領域１０Ａ、１０Ｃとの境界を表す関数が、定義域のＹの下限値Ｙ１０Ａ＝−７および上限値Ｙ１０Ｃ＝８を代入して得られるＸのみの関数となることを利用して、関数Ｚ２、Ｚ３を得る。
すなわち、
Ｚ２（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ１（Ｘ，Ｙ１０Ａ）＝Ｚ１（Ｘ，−７）    （３）
Ｚ３（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ１（Ｘ，Ｙ１０Ｃ）＝Ｚ１（Ｘ，８）      （４）
とする。
ここで、関数Ｚ２の定義域は、次式（５）で表現される矩形領域（５）である。
−８≦Ｘ≦６  かつ  −９≦Ｙ≦−７                      （５）
また、関数Ｚ３の定義域は、次式（６）で表現される矩形領域（６）である。
−８≦Ｘ≦６  かつ    ８≦Ｙ≦１１                      （６）
【００３９】
式（３）、（４）を具体的に示すため、関数Ｚ１（Ｘ，Ｙ）を変数Ｘのべきについて整理すると、
【数２】
2004226618.tif 000004
となる。ここで、変数Ｙに、それぞれＹ１０Ａ、Ｙ１０Ｃを代入する。そして、
【数３】
2004226618.tif 000005
【数４】
2004226618.tif 000006
のような変数Ｘの４次式が得られる。
これらの概形状は、図１に曲面Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃとして示した通りである。このような関数形を有するため、関数Ｚ２、Ｚ３は、関数Ｚ１と境界で連続しているが、境界での微分係数が異なるのでＹ軸方向の傾きは不連続である。
【００４０】
次に、表面ミラー７Ａの製造方法について説明する。
表面ミラー７Ａの製造方法は、ミラー形状製作工程と反射面形成工程とを備える。
ミラー形状製作工程は、除去加工によりミラー表面１０ａを形成する方法と金型によりミラー表面１０ａを転写する成形法とに分かれる。
除去加工法では、ブロック状のガラス材料の所定面を研磨して加工基準面を形成する。そして、加工基準面を、例えば、精密切削加工が可能な適宜の自由曲面加工装置にセットし、関数Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３を表現するための情報を入力する。そして、ミラー表面１０ａの形状の加工を行う。
成形法では、まず成形金型を製作する。例えば、同様の自由曲面加工装置に、関数Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３を表現する情報を入力することにより、ミラー表面１０ａの凹凸が逆転した裏面形状を切削して製作する。
そしてその金型を用いて、ガラス成形可能な光学ガラスによりガラス成形を行う。ミラー本体１の形状が形成されるのと同時に、金型の曲面形状がガラスに転写されてミラー表面１０ａが形成される。なお、成形効率を向上し、曲面形状の転写精度を向上するには、光学ガラスは低融点を有するものであることが好ましい。
なお、本実施形態のような表面反射ミラーであれば、ガラスの透過特性は問題とならないので、透過率の高い光学ガラスを用いる必要はない。
【００４１】
反射面形成工程では、少なくとも有効反射領域１０Ｂの範囲に、適宜の反射膜を形成する。その方法は、反射膜種類に応じて種々のコーティング方法が採用できる。
また、非有効領域１０Ａ、１０Ｃの反射率を低減するために反射防止膜コーティングを施してもよい。その際、ミラー表面１０ａの全体に反射防止膜コーティングを施して、その上に有効反射領域１０Ｂのみに反射膜を形成するようにすると、境界を精度よく形成することができるという利点がある。
また、非有効領域１０Ａ、１０Ｃに、散乱吸収部を設ける場合にも本工程内で行うことができる。この場合、非有効領域１０Ａ、１０Ｃは、Ｘ方向にしか曲率を持たないので、散乱吸収部の形成が容易となるという利点がある。
【００４２】
本実施形態に係る表面ミラー７Ａによれば、有効反射領域１０Ｂにより、正規入射光１１ａを必要な所定方向に反射することができる。そして、有効反射領域１０Ｂの外側に不要光が入射した場合、非有効領域１０Ａ、１０Ｃに入射するので、その曲面形状により有効反射領域１０Ｂとは異なる方向に反射され、不要光が光学系の結像側および入射側に戻らないようにすることができる。
【００４３】
また、本実施形態に係る表面ミラー７Ａによれば、非有効領域１０Ａ、１０Ｃの曲面形状を、有効反射領域１０Ｂと異なる関数により形成するので、曲面の起伏が小さい形状とすることができる。
例えば、非有効領域１０Ａ、１０Ｃも関数Ｚ１により形成するとすると、図２における３次元曲面１３のような曲面を形成することになる。関数Ｚ１は、変数Ｘ、Ｙの高次項を含むので、曲面の外周側でＺ方向に急峻に形状が変化するものである。
【００４４】
例えば、３次元曲面１３のＺ方向の最大高低差を表すＰＶ値ｈ１は、点Ａ、Ｋの座標、Ａ（−８，１１）、Ｋ（−８、−９）をＺ１（Ｘ，Ｙ）に代入することにより、
2004226618.tif 000007
であることが分かる（図３参照）。
一方、表面ミラー７ＡにおけるＰＶ値ｈ２は、Ｅ（−８，８）、Ｉ（−８、−７）をＺ１（Ｘ，Ｙ）に代入することにより、
2004226618.tif 000008
であることが分かる（図６参照）。したがって、本実施形態ではＰＶ値が著しく低減できていることが分かる。
【００４５】
ＰＶ値が大きいと工具の大きさなどの要因により加工できない場合がある。また加工できたとしても加工精度が劣るものとなるという問題がある。しかし本実施形態では、ＰＶ値を低減するのでこれらの問題を解決することができ、加工が容易で、加工精度の優れた曲面形状を形成することができるという利点がある。
また、ミラー表面１０ａのＰＶ値が低減されることにより、表面に反射膜などのコーティングを施す場合にマスクの製作が容易となり、コーティングの境界を高精度形成することができるという利点がある。
また、同時に表面ミラー７Ａの高さも低減できるから光学系をコンパクトにすることが可能になるという利点がある。
【００４６】
次に、本実施形態の第１変形例の曲面ミラーについて説明する。
図７は、本実施形態の第１変形例に係る裏面ミラー７Ｂの概略構成を説明するための斜視説明図である。
本変形例に係る裏面ミラー７Ｂ（曲面ミラー）は、表面ミラー７Ａと略同様の反射・集光作用を有する裏面反射ミラーである。
すなわち、裏面ミラー７Ｂは、表面ミラー７Ａのミラー本体１に対応してミラー本体１２を備えている。ミラー本体１２は、入射側にミラー表面１２ａ、その裏面にミラー裏面１２ｂを備え、ミラー側面１２ｃ、１２ｄ、１２ｃ、１２ｄに囲まれて平面視矩形形状を形成する透明なガラス製の部材である。
そして、表面ミラー７Ａとは異なり、ミラー裏面１２ｂに反射面が形成されている。
【００４７】
ミラー表面１２ａ、ミラー側面１２ｃ、１２ｄ、１２ｃ、１２ｄは、いずれも平面からなり、そのいずれかの面は、裏面ミラー７Ｂの加工時や、取付時に、加工や取付のための基準面として利用することが可能となっている。ミラー表面１２ａは、正規入射光１１ａ、正規反射光１１ｂが反射してフレアー光となることを防止するために、反射防止膜を設けることが好ましい。
【００４８】
ミラー裏面１２ｂは、ミラー側面１２ｃ側から、表面ミラー７Ａの非有効領域１０Ａ、有効反射領域１０Ｂ、非有効領域１０Ｃにそれぞれ対応する非有効領域１２Ａ、有効反射領域１２Ｂ、非有効領域１２Ｃがこの順で設けられている。この場合、各領域が対応するという意味は、それぞれの曲面形状が曲面Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｂ、Ｓ１０Ｃと同一であり、ミラー裏面１２ｂの凹凸が、ミラー表面１０ａと正確に逆転され、それぞれの光の入射側から見ると、反射面の曲率が同一になっていることを意味する。
すなわち、非有効領域１２Ａ、有効反射領域１２Ｂ、非有効領域１２Ｃの曲面形状は、有効反射領域１２Ｂの中央にＸＹＺ座標系の原点をとり、ＸＹ平面がミラー表面１２ａと平行な平面で、Ｚ軸がミラー裏面１２ｂからミラー表面１２ａに向う方向が正となるように設定されたとき、それぞれ上記で説明した関数Ｚ２、Ｚ１、Ｚ３により表現される。
したがって、ミラー裏面１２ｂの曲面形状による反射・集光作用は、正規入射光１１ａがミラー表面１２ａを透過してミラー本体１２内部から入射するという点を除けば、表面ミラー７Ａの場合と同様であることが分かる。
なお、非有効領域１２Ａ、１２Ｃに反射防止膜や散乱吸収部が設けられていてもよいのも、非有効領域１０Ａ、１０Ｂと同様である。
【００４９】
このような裏面ミラー７Ｂは、加工上、ミラー裏面１２ｂの凹凸がミラー表面１０ａと逆転していること、および正規入射光１１ａがミラー本体１２側から入射されることを除けば、上記に説明した表面ミラー７Ａの製造方法と略同様にして製造することができる。
【００５０】
本変形例の裏面ミラー７Ｂによれば、裏面反射ミラーであるということを除いて、表面ミラー７Ａと同様の作用効果を有する。
裏面反射ミラーと表面反射ミラーはそれぞれに特徴があるので、置き換え困難な場合もあるが、どちらも使用可能の場合、反射面の曲面形状の加工性により使い分けることができる。例えば、一般に加工効率の点では、ガラスを直接除去加工するよりも、金型を製作してガラス成形法によることが有利となるが、曲面形状によっては、工具が入らず金型面が精密切削加工できない場合がある。このような場合、例えば表面反射から裏面反射のタイプに変えると、加工面の凹凸が逆転して加工が容易となることが多い。特に、自由曲面からなる面では、金型研磨が困難であり、金型面を直接精密加工可能な形状とすることがきわめて重要である。
本実施形態によれば、表面反射ミラーでも裏面反射ミラーでも、同様な作用効果を有する曲面ミラーが得られるので、製造方法の選択肢を広げられるという利点がある。
【００５１】
次に、本実施形態の第２変形例の曲面ミラーについて説明する。
本変形例の曲面ミラーは、上記に説明した実施形態に係る表面ミラー７Ａの有効反射領域と非有効領域の分割方向を変えた場合の実施形態となっている。そのため、上記と異なる点を簡単に説明する。
図８（ａ）は、本実施形態の第２変形例に係る表面ミラー２０Ａの概略構成を説明するための斜視説明図である。
【００５２】
本変形例に係る表面ミラー２０Ａ（曲面ミラー）は、表面ミラー７Ａのミラー表面１０ａに代えて、ミラー表面２１ａを設けたものである。
ミラー表面２１ａは、ミラー側面１０ｄ側から、非有効領域２１Ａ、有効反射領域２１Ｂ、非有効領域２１Ｃをこの順に設けたものである。
それぞれの曲面形状は曲面Ｓ２１Ａ（第２の曲面形状）、Ｓ２１Ｂ（第１の曲面形状）、Ｓ２１Ｃ（第２の曲面形状）、関数Ｚ４（Ｘ，Ｙ）（第２の関数）、Ｚ１（Ｘ，Ｙ）、Ｚ５（Ｘ，Ｙ）（第２の関数）により表現される。
図９は、有効反射領域２１Ｂの曲面形状を表す関数を説明するための３次元グラフである。図１０は、図９のＷ視を表す２次元グラフである。
【００５３】
有効反射領域２１Ｂの定義域は次式（９）で表される矩形領域（９）とする。
−５≦Ｘ≦３  かつ  −９≦Ｙ≦１１                      （９）
したがって、図９に示すような３次元曲面１３ｂ（曲線ＢＣＭＬＢ）の曲面形状を有するものである。
そこで、非有効領域２１Ａ、２１Ｃとの境界を表す関数が、定義域（９）のＸの下限値Ｘ２１Ａ＝−５および上限値Ｘ２１Ｃ＝３を代入して得られるＸのみの関数となることを利用して、関数Ｚ４、Ｚ５を得る。
【００５４】
すなわち、
Ｚ４（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ１（Ｘ２１Ａ，Ｙ）＝Ｚ１（−５，Ｙ）    （１０）
Ｚ５（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ１（Ｘ２１Ｃ，Ｙ）＝Ｚ１（３，Ｙ）      （１１）
とする。
ここで、関数Ｚ４の定義域は、次式（１２）で表現される矩形領域（１２）である。
−８≦Ｘ≦−５  かつ  −９≦Ｙ≦１１                    （１２）
また、関数Ｚ５の定義域は、次式（１３）で表現される矩形領域（１３）である。
３≦Ｘ≦６  かつ    −９≦Ｙ≦１１                      （１３）
【００５５】
式（１０）、（１１）を具体的に示すため、関数Ｚ１（Ｘ，Ｙ）を変数Ｙのべきについて整理すると、
【数５】
2004226618.tif 000009
となるから、変数Ｘに、それぞれＸ２１Ａ、Ｘ２１Ｃを代入する。そして、
【数６】
2004226618.tif 000010
【数７】
2004226618.tif 000011
のような変数Ｙの４次式として表現される。
これらの概形状は、図８に曲面Ｓ２１Ａ、Ｓ２１Ｃとして示した通りである。このような関数形を有するため、関数Ｚ４、Ｚ５は、関数Ｚ１と境界で連続しているが、境界での微分係数が異なるのでＸ軸方向の傾きは不連続である。
【００５６】
また、本実施形態に係る表面ミラー７Ａによれば、非有効領域１０Ａ、１０Ｃの曲面形状を、有効反射領域１０Ｂと異なる関数により形成するので、曲面の起伏が小さい形状とすることができる。
例えば、非有効領域１０Ａ、１０Ｃも関数Ｚ１により形成するとすると、図２における３次元曲面１３のような曲面を形成することになる。関数Ｚ１は、変数Ｘ、Ｙの高次項を含むので、曲面の外周側でＺ方向に急峻に形状が変化するものである。
【００５７】
本変形例によれば、３次元曲面１３のＰＶ値が、ｈ１＝２２．０２（式（７）、図３参照）であるのに対して、表面ミラー２０ＡにおけるＰＶ値ｈ３は、Ｌ（−５，−９）、Ｂ（−５、１１）をＺ１（Ｘ，Ｙ）に代入することにより、
2004226618.tif 000012
であることが分かる（図１０参照）。したがって、本変形例では、表面ミラー７Ａに比べてもさらにＰＶ値が低減できていることが分かる。
【００５８】
さらに、本実施形態に係る第３変形例として、ミラー表面２１ａに対応する曲面形状の反射面を有する裏面反射ミラーを構成することができる。図８（ｂ）に示したのは、本実施形態の第３変形例に係る裏面ミラー２０Ｂの概略構成を説明するための斜視説明図である。
本変形例に係る裏面ミラー２０Ｂは、ミラー表面２１ａに対応する裏面反射面としてミラー裏面２２ｂを設けたものである。ミラー裏面２２ｂは、非有効領域２１Ａ、有効反射領域２１Ｂ、非有効領域２１Ｃにそれぞれ対応する非有効領域２２Ａ、有効反射領域２２Ｂ、非有効領域２２Ｃを備える。
これらの対応関係とその作用効果は、上記、第１、第２変形例の説明から容易に理解されるので、説明は省略する。
【００５９】
〔第２の実施形態〕
次に、本発明の第２の実施形態に係る曲面ミラーの製造方法について説明する。
本実施形態は、第１の実施形態の曲面ミラーの製造方法において、ミラー形状製作工程に、第１の曲面形状を形成する第１曲面形成工程と、第２の曲面形状を形成する第２曲面形成工程とを備え、それぞれを独立した工程として分離して行うものである。
すなわち、本実施形態では、２つの方法が可能であって、第１の方法では、第２曲面形成工程を行ってから、第１曲面形成工程を行う。第２の方法では、第１曲面形成工程を行ってから、第２曲面形成工程を行う。
また、これらの工程は、除去加工法では、ミラー本体への曲面形状形成に対して適用し、成形法では、ミラー面を形成する金型の加工に適用する。すなわち、成形法では、上記の工程の後に金型を組み立ててガラス材料などの成形を行う成形工程が実施される。
【００６０】
第１の方法の例を、除去加工法の場合で説明する。
第１の方法では、ミラー本体となるワークを加工基準面にセットし、少なくとも非有効領域が、目的とする第２の曲面形状となるように加工する。例えば、反射有効領域に第１の曲面形状を切削可能な削り代を残すような所定関数でワークを切削する。ワークは全面切削してもよいし、反射有効領域の一部に第２の曲面形状を延出させて未加工部分を残しておいてもよい。
それから、第１の曲面形状を入力して、第１の曲面形状を切削加工する。
【００６１】
このような第１の方法によれば、先に形成された第２の曲面に削り込む形で第１の曲面が形成されるから、境界を形成する関数情報を入力しなくても、自動的に境界が曲線または直線状に連続する曲面形状を形成することができる。
また、第２曲面形成工程と第１曲面形成工程とが別工程なので、加工速度などの加工条件や工具を変えることが容易である。高精度の曲面形状を必要としない第２曲面形成工程では比較的高速な加工として加工効率を向上することができるという利点がある。
そして、第１の曲面の形成が後工程なので、後工程の加工時の切り屑により、曲面が傷つくことを防止できるという利点がある。
【００６２】
第２の方法の例を、除去加工法の場合で説明する。
第２の方法では、ミラー本体となるワークを加工基準面にセットし、少なくとも有効反射領域が、目的とする第１の曲面形状となるように加工する。その際、必要な有効反射領域よりわずかに大きく加工しておく。これは、第２の曲面形状を形成するための削り代と加工上のだれなどを考慮して適宜の大きさとする。
それから、第２の曲面形状を入力して、第２の曲面形状を切削加工する。その際、削り屑などが、第１の曲面形状を傷つけないように適宜保護しながら加工することは言うまでもない。
【００６３】
このような第２の方法によれば、先に形成された第１の曲面に削り込む形で第２の曲面が形成されるから、境界を形成する関数情報を入力しなくても、自動的に境界が曲線または直線状に連続する曲面形状を形成することができる。
その際、だれなどの加工精度が劣りやすい第１の曲面形状の外周側を第２の曲面形状により削り落とすことができるから、第１の曲面形状外周部での加工精度を緩くでき、加工が容易となるという利点がある。
また、第１の方法と同様に、それぞれの工程で高精度の曲面形状を必要としない第２曲面形成工程では比較的高速な加工として加工効率を向上することができるという利点がある。
【００６４】
なお、上記の説明では、除去加工法の例で説明したが、成形法においても加工面が表裏の関係にあるだけで同様である。
【００６５】
次に、本実施形態の変形例について説明する。
本変形例では、上記の第１曲面形成工程と第２曲面形成工程とで、加工基準面の位置または姿勢を変えるものである。
例えば、一方の曲面形状を形成してから、加工基準面を回転移動して他方の曲面形状を加工する。
一例として、第１の曲面形状を形成してから、ワークを回転させ、第２の曲面として平面を形成する例を挙げることができる。平面は３次元空間内で１次関数として表されるが、加工上はフライスなどの平面加工工具により関数情報を入力することなく加工できるという利点がある。また、平面は反射方向が明確となるため、不要光の反射方向を確実に適宜の方向に誘導できるという利点がある。
【００６６】
別の例として、第１の曲面形状を形成してから、ワークを回転させ、第１の曲面形状の延長形状を加工してもよい。そうすれば、加工情報は変更する必要がないので、加工手番が短縮できる。そして、ワークを回転しているため、共通の座標系では、異なる関数形を有する曲面が第２の曲面形状として自動的に得られる。この場合、第１の関数の起伏の増大を打ち消す方向に回転すれば、ミラー面のＰＶ値を小さくすることができるという利点がある。
この場合、加工基準は回転移動だけでなく平行移動も有効である。例えば、第１の曲面形状の起伏が増える方向にワークを移動して上下方向の位置調整をすれば、第１の曲面形状の起伏が小さい部分の形状を第２の曲面形状として転用することができる。反射方向の差が少なくなる恐れがある場合には、ワークの回転も併用するとよい。
【００６７】
また、さらに別の例として、第２の曲面形状を形成してからワークを回転して、第１の曲面形状を形成してもよい。例えば、大きく偏心した自由曲面は、座標変換して所定の傾きをオフセットすることにより、実質的な加工上のＰＶ値が小さくなり、工具の移動量を減らすことができる場合がある。したがって、加工時間が短縮でき、しかも工具移動の分解能を高めることができるから精密な加工が可能となる。
【００６８】
以上に述べたように、本発明の第２の実施形態に係る曲面ミラーの製造方法によれば、第１の曲面形状と第２の曲面形状の境界がそれぞれを表す関数の独立変数が定数となるということで表現されない場合でも、異なる関数形の曲面形状とすることが容易となるものである。
【００６９】
なお、上記の第１、第２の実施形態の説明では、複数の非有効領域が、有効反射領域の１方向に隣接された例で説明したが、非有効領域は、必要に応じてどこに何箇所設けてもよい。例えば、有効反射領域の２方向に設けて有効領域を取り囲むようにしてもよい。
また、不要光が入射される恐れがないか、入射して反射されても結像側や入射側に戻る恐れがない部位には曲面形状の異なる非有効領域を設けなくてもよい。
【００７０】
また、上記の第１の実施形態の説明では、曲面形状を表現する関数はＸＹＺ座標系を用いた例で説明したが、他の座標系を用いてもよい。例えば、ＸＹ平面を極座標ｒθとしたｒθＺ座標系を採用することができる。そのようにすれば、軸対称の球面または非球面、回転対称の曲面の表現が容易となり、円形領域を定義域とする第１の関数に接続する第２の関数を容易に導出することができるという利点がある。
【００７１】
また、上記の第１、第２の実施形態の説明では、第１の曲面形状として、非回転対称な自由曲面を用いた例で説明したが、第１の曲面形状は関数で表現できる非平面の曲面であれば、光学系により必要な曲面とすればよく、どのような曲面でもよい。例えば、独立２変数の２次以上の多項式を第１の関数として採用できるすべての自由曲面、軸対称非球面式により表現された軸対称非球面、それらを重ね合わせた曲面を採用することができる。またそれらの特殊な場合である球面、２次曲面などは当然に採用することができる。
【００７２】
また、上記の第１の実施形態の説明では、ミラー本体の材質として比較的加工が容易で形状安定性に優れるガラス、特に光学ガラスを用いる例で説明したが、これは、ミラー本体の材質を限定するものではない。例えば、ガラスよりも強度、耐久性に優れる金属を用いてもよいし、ガラスよりも軽量で、射出成形法により大量生産に適し、形状転写性にも優れるプラスチックを用いてもよい。
【００７３】
【発明の効果】
以上に述べたように、本発明の曲面ミラーおよびその製造方法によれば、有効反射領域外に照射された不要光の反射を低減することができるとともに、加工面または金型の加工やコーティング用マスクの製造が容易となって、安価に製作できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る曲面ミラーの概略構成を説明するための斜視説明図である。
【図２】有効反射領域の曲面形状を表す関数を説明するための３次元グラフである。
【図３】図２のＲ視を表す２次元グラフである。
【図４】図２のＳ視を表す２次元グラフである。
【図５】有効反射領域の曲面形状を説明するための３次元グラフである。
【図６】図５のＴ視を表す２次元グラフである。
【図７】本発明の第１の実施形態の第１変形例に係る曲面ミラーの概略構成を説明するための斜視説明図である。
【図８】本発明の第１の実施形態の第２および第３変形例に曲面ミラーの概略構成を説明するための斜視説明図である。
【図９】第２および第３変形例の有効反射領域の曲面形状を表す関数を説明するための３次元グラフである。
【図１０】図９のＷ視を表す２次元グラフである。
【図１１】従来技術に係る３次元ミラーを用いた装置を説明するための概念図である。
【符号の説明】
１  ＶＩＰＡ
２  返光装置
６  ミラー（３次元ミラー）
７Ａ、２０Ａ  表面ミラー（曲面ミラー）
７Ｂ、２０Ｂ  裏面ミラー（曲面ミラー）
１０、２１  ミラー本体
１０ａ、２１ａ  ミラー表面
１０ｂ、２１ｂ  ミラー裏面
１０Ａ、１０Ｃ、１２Ａ、１２Ｃ、２１Ａ、２１Ｃ、２２Ａ、２２Ｃ  非有効領域
１０Ｂ、１２Ｂ、２１Ｂ、２２Ｂ  有効反射領域
１１ａ  正規入射光（正規光）
１１ｂ  正規反射光（正規光）
１３  ３次元曲面（第１の関数）
１３ａ  ３次元曲面（第１の曲面形状）
Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃ、Ｓ２１Ａ、Ｓ２１Ｃ  曲面（第２の曲面形状）
Ｓ１０Ｂ、Ｓ２１Ｂ  曲面（第１の曲面形状）
【図１】
2004226618.tif 000013
【図２】
2004226618.tif 000014
【図３】
2004226618.tif 000015
【図４】
2004226618.tif 000016
【図５】
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【図６】
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【図７】
2004226618.tif 000019
【図８】
2004226618.tif 000020
【図９】
2004226618.tif 000021
【図１０】
2004226618.tif 000022
【図１１】
2004226618.tif 000023