(57)【要約】【課題】バッテリの開回路電圧割り出し用の仮想電流を正確に演算すること。【解決手段】充電側分極の解消に十分な電流値又は電気量による放電の放電電流及び端子電圧から分極影響特性割出手段２３Ａが求めた分極の影響を含んだ電圧−電流特性を、その特性上の基準電流値における電圧値が、バッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない電圧−電流特性上の基準電流値における基準電圧値と一致するよう、シフト後分極影響特性割出手段２３Ｂにより電圧軸方向にシフトさせ、このシフト後の電圧−電流特性上の、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値に対応する電流値を、分極の影響を含んだ電圧−電流特性式に代入することでバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを求めることのできる仮想電流Ｉｓの値として演算手段２３Ｃが演算する。【選択図】      図１
2004340587.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定して求めた、これら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性式に、前記放電電流として代入して使用される、現実にはない理論上の仮定値であって、この仮定値を前記電圧−電流特性式に前記放電電流として代入することで、前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を、前記電圧−電流特性式の解として求めるのに用いられる仮想電流を演算する方法であって、
前記バッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行った際に、該放電の放電電流が最大電流値から減少する間に周期的に測定した、前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、分極の影響を含んだ前記電圧−電流特性を求め、
前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記最大電流値よりも低い基準電流値における電圧値が、前記バッテリの純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない前記電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせ、
前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値に対応する、前記電圧軸方向にシフトさせた後の前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の電流値を、前記仮想電流の値とするようにした、
ことを特徴とするバッテリの仮想電流演算方法。
【請求項２】
前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を二次の近似曲線式とするようにした請求項１記載のバッテリの仮想電流演算方法。
【請求項３】
前記バッテリが平衡状態から前記放電を行う毎に、該放電中に周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求め、以後、この最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせるようにした請求項１又は２記載のバッテリの仮想電流演算方法。
【請求項４】
前記バッテリは車両に搭載されたものであり、前記放電の電流値を、前記バッテリからの電力の供給を受ける前記車両の負荷のうち単独での消費電力が最大である最大電力消費負荷の駆動に必要とする所定の大電流値とし、前記バッテリの放電電流が、前記所定の大電流値から減少し始めてから、該所定の大電流値よりも低く、かつ、前記最大電力消費負荷以外の前記車両の負荷が駆動されている際における最大放電電流値以上の、目標電流値に低下するまでの間に、周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるようにした請求項１、２又は３記載のバッテリの仮想電流演算方法。
【請求項５】
負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性を求め、この電圧−電流特性を用いて前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を演算するに当たり、
請求項１、２、３又は４記載のバッテリの仮想電流演算方法により前記仮想電流の値を予め求めておき、
以後、前記バッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行う毎に、該放電中に周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を新たに求め、
前記新たに求めた分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の前記仮想電流に対応する電圧値を、前記バッテリの現在の前記開回路電圧とするようにした、
ことを特徴とするバッテリの開回路電圧演算方法。
【請求項６】
請求項５記載のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した前記現在の開回路電圧から、前記バッテリの現在の充電状態を演算するようにした、
ことを特徴とするバッテリ充電状態演算方法。
【請求項７】
負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定して求めた、これら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性式に、前記放電電流として代入して使用される、現実にはない理論上の仮定値であって、この仮定値を前記電圧−電流特性式に前記放電電流として代入することで、前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を、前記電圧−電流特性式の解として求めるのに用いられる仮想電流を演算するバッテリの仮想電流演算装置において、
前記バッテリが行う、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電において、前記バッテリの放電電流が最大電流値から減少し始めた後に、周期的に測定される前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、分極の影響を含んだ前記電圧−電流特性を求める分極影響特性割出手段と、
前記分極影響特性割出手段が求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記最大電流値よりも低い基準電流値における電圧値が、前記バッテリの純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない前記電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせた、シフト後の前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるシフト後分極影響特性割出手段と、
前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値に対応する、前記シフト後分極影響特性割出手段が求めた前記シフト後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の電流値を、前記仮想電流の値として演算する演算手段と、
を備えることを特徴とするバッテリの仮想電流演算装置。
【請求項８】
前記分極影響特性割出手段は、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を二次の近似曲線式として求める請求項７記載のバッテリの仮想電流演算装置。
【請求項９】
前記バッテリが平衡状態にあるか否かを判別する平衡状態判別手段と、該平衡状態判別手段により平衡状態にあると判別された前記バッテリからの前記放電時に、当該放電中において周期的に測定される前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求める純抵抗特性割出手段をさらに備えており、該純抵抗特性割出手段が前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求めた以後、前記シフト後分極影響特性割出手段は、前記分極影響特性割出手段が求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性と、前記純抵抗特性割出手段が求めた最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性とを用いて、前記シフト後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求める請求項７又は８記載のバッテリの開回路電圧演算装置。
【請求項１０】
前記バッテリは車両に搭載されたものであり、前記放電の電流値は、前記バッテリからの電力の供給を受ける前記車両の負荷のうち単独での消費電力が最大である最大電力消費負荷の駆動に必要とする所定の大電流値であり、前記分極影響特性割出手段は、前記バッテリの放電電流が前記所定の大電流値から減少し始めた後、前記最大電力消費負荷以外の前記車両の負荷が駆動されている際における最大放電電流値以上の目標電流値に低下するまでの間、前記周期的に測定される前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求める請求項７、８又は９記載のバッテリの仮想電流演算装置。
【請求項１１】
負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性を求め、この電圧−電流特性を用いて前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を演算するバッテリの開回路電圧演算装置において、
請求項７、８、９又は１０記載のバッテリの仮想電流演算装置を備えていると共に、
前記仮想電流を前記演算手段が演算した後に前記分極影響特性割出手段が求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記演算手段が演算した前記仮想電流に対応する電圧値を、前記バッテリの現在の前記開回路電圧として演算する第２演算手段をさらに備える、
ことを特徴とするバッテリの開回路電圧演算装置。
【請求項１２】
請求項１１記載のバッテリの開回路電圧演算装置を備えており、該バッテリの開回路電圧演算装置により演算した前記現在の開回路電圧から、前記バッテリの現在の充電状態を演算する、
ことを特徴とするバッテリ充電状態演算装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、車両等の負荷に電力を供給するバッテリの充電状態を演算する方法及びその装置や、バッテリの充電状態との間に直線的相関がある、バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を演算する方法及びその装置、並びに、この平衡状態における開回路電圧を演算するのに当たって必要となる、放電中のバッテリの端子電圧がバッテリの充電状態の変化に対して直線的に変化する特性を示すような仮想上の電流値である仮想電流を演算する方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
バッテリの電解液比重と開回路電圧（平衡状態にあるバッテリの開回路状態における端子電圧）との間にはほぼ直線的な相関があり、また、バッテリの電解液比重と充電状態との間にも直線的な相関がある。
【０００３】
このため、バッテリの充電状態と開回路電圧との間には直線的な相関が成り立つはずであり、よって、この関係を利用すれば、バッテリの開回路電圧から充電状態を把握することができるはずである。
【０００４】
ところが、バッテリの開回路電圧は、自然放電を除くと、充電状態に変化のない非放電時にしか測定できず、実際に充電状態に変化の生じる放電時には開回路電圧を測定できないので、バッテリの放電時に測定できるバッテリの端子電圧や放電電流から開回路電圧を推定する他にない。
【０００５】
そこで、本出願人は過去に、放電中に測定されるバッテリの端子電圧や放電電流からその時点のバッテリの開回路電圧を推定する方法を提案した。
【０００６】
この方法について説明すると、バッテリを１０Ａ刻みで１０〜８０（Ａ）の各定電流にて放電させた場合の、放電時間（横軸）とバッテリの端子電圧（Ｖ：縦軸）との相関を示す、図２０の特性図から、同じ充電状態であっても放電電流が高ければ高いほどバッテリの端子電圧がより大きく降下するのは明らかである。
【０００７】
したがって、端子電圧と放電電流との間には、負の相関を示す電圧−電流特性（Ｉ−Ｖ特性）があり、また、この負の相関を示す電圧−電流特性は、バッテリの充電状態が変わると変化することが判る。
【０００８】
そこで、バッテリの電圧−電流特性をバッテリの充電状態に応じて複数求めるために、次のような測定を行う。
【０００９】
まず、そのバッテリが実際に使用される際の放電電流の上限値と下限値を設定して、この上限値Ｉａ  と下限値Ｉｂ  とが周期的に交互に現れるパルス状の電流によるバッテリの放電を連続して行い、そのときに放電電流とは逆位相で現れるバッテリの端子電圧と放電電流との組（Ｉａ  ，Ｖ１  ）、（Ｉｂ  ，Ｖ２  ）、（Ｉａ  ，Ｖ３  ）、（Ｉｂ  ，Ｖ４  ），…を、放電電流のパルス周期（例えば１ｓ）に同期し連続して所定数（例えば１００サンプル）サンプリングする。
【００１０】
そして、所定数サンプリングしたバッテリの端子電圧と放電電流との組（Ｉａ  ，Ｖ０１）、（Ｉｂ  ，Ｖ０２）、（Ｉａ  ，Ｖ０３）、（Ｉｂ  ，Ｖ０４），…から、最小二乗法により、Ｖ＝ａ１  Ｉ＋ｂ１  なるバッテリの直線的な電圧−電流特性式における係数ａ１  ，ｂ１  を得て、この式Ｖ＝ａ１  Ｉ＋ｂ１  を、上記したサンプリングの間における充電状態に対応したバッテリの電圧−電流特性として位置づける。
【００１１】
次に、上記と同様の放電によって、パルス状の電流Ｉａ  ，Ｉａ  によるバッテリの放電を連続して行い、そのときに放電電流とは逆位相で現れるバッテリの端子電圧と放電電流との組（Ｉａ  ，Ｖ１１）、（Ｉｂ  ，Ｖ１２）、（Ｉａ  ，Ｖ１３）、（Ｉｂ  ，Ｖ１４），…を連続して所定数サンプリングし、これらから、最小二乗法により、Ｖ＝ａ２  Ｉ＋ｂ２  なるバッテリの直線的な電圧−電流特性式における係数ａ２  ，ｂ２  を得て、この式Ｖ＝ａ２  Ｉ＋ｂ２  を、上記したサンプリングの間における充電状態に対応したバッテリの電圧−電流特性として位置づける。
【００１２】
以後、同様にして、Ｖ＝ａｎ  Ｉ＋ｂｎ  なるバッテリの直線的な電圧−電流特性式における係数ａｎ  ，ｂｎ  を得て、この式Ｖ＝ａｎ  Ｉ＋ｂｎ  を、バッテリの徐々に減少する互いに異なる充電状態に対応した電圧−電流特性として位置づけることで、１００％から０％までの各充電状態（ＳＯＣ％）に対応したバッテリの電圧−電流特性を得る。
【００１３】
尚、各所定数サンプリングしたバッテリの端子電圧と放電電流との組（Ｉａ  ，Ｖｎ１）、（Ｉｂ  ，Ｖｎ２）、（Ｉａ  ，Ｖｎ３）、（Ｉｂ  ，Ｖｎ４），…と、これらに最小二乗法を適用して得られる直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａｎ  Ｉ＋ｂｎ  との関係を、図２１に模式的に示した。
【００１４】
ここで、上述のようにして得た各充電状態に応じたバッテリの電圧−電流特性式に、仮想の定電流値である仮想電流値Ｉｓを各々代入し、それによって求まるＶを、バッテリの定負荷放電状態における推定上の端子電圧である推定電圧Ｖｎと定義すると、図２２のグラフに示すような定電流放電特性が得られる。
【００１５】
そして、仮想電流値Ｉｓとして正のいずれの値を代入しても、その仮想電流値Ｉｓによる定電流放電特性は、横軸に取った充電状態が図２２中右側に進んで０に近づくにつれて推定電圧Ｖｎが急激に低下するという、非直線的な特性となり、理論上開回路電圧を示すはずの仮想電流値Ｉｓ＝０Ａの場合でさえも、定電流放電特性は同様の特性を示すことが判る。
【００１６】
このように定電流放電特性が非直線的な特性となるのは、放電中のバッテリにおいて、純抵抗（バッテリのオーミック抵抗）の影響による電圧降下、つまり、純抵抗に放電電流を乗じたＩＲ降下と共に発生する分極、即ち、電極の表面上で酸化還元反応を進行させるための活性化分極や、物質移動の結果として電極表面と溶液バルクとの間に生じた反応物や生成物の濃度差による濃度分極に起因する。
【００１７】
そして、特に濃度分極は、放電電流の増減に対してかなり遅れて進行、解消するため、定電流で放電を行った場合であっても、当初はほぼ直線的に降下する端子電圧が、放電の進行に伴い濃度分極が徐々に進行し始めると急激に降下することになる。
【００１８】
この分極による電圧降下が、放電時にサンプリングされる端子電圧にも現れることから、その端子電圧を用いたバッテリの直線的な電圧−電流特性式にも、分極による電圧降下の影響が現れ、その電圧−電流特性式を用いて求めた推定電圧Ｖｎにもその影響が現れることから、図２２のグラフに示すような非直線的な相関を示すことになるのである。
【００１９】
尚、図２２のグラフに示すように、先に説明したようにして求めた直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａｎ  Ｉ＋ｂｎ  に代入する仮想電流値Ｉｓが小さければ小さいほど、充電状態が０％に近づくにつれて推定電圧Ｖｎが低下する度合いが小さくなっているのは、放電電流が低ければ低いほど濃度分極の発生する度合いが小さいからである。
【００２０】
よって、あくまで仮想の領域であるが、上述のようにして得た各充電状態に応じたバッテリの電圧−電流特性式に、仮想電流値Ｉｓとして、現実にはない想像上の値である負の値をいくつか代入して、その負の値の仮想電流値Ｉｓによる定電流放電特性をグラフに示してみると、図２３に示すように、この場合においては、仮想電流値Ｉｓ＝−１０Ａを境に、充電状態０％に近い領域の推定電圧Ｖｎの特性変化が変極する。
【００２１】
したがって、理論上では、仮想電流値Ｉｓを−１０Ａとすると、バッテリの放電中における端子電圧と放電電流から求めた、定電流放電における推定電圧Ｖｎが、バッテリの平衡状態における端子電圧であるところの開回路電圧のように、バッテリの充電状態に対して直線的な特性を示すことになり、そうとすると、上記のようにして求めた推定電圧Ｖｎは、実際には測定できないバッテリの開回路電圧と等価なものであると考えることができる。
【００２２】
そこで、上述のようにして得た各充電状態に応じたバッテリの電圧−電流特性を、図２４のグラフ上において、縦軸を放電電流Ｉとし横軸を端子電圧Ｖとした同一平面上に展開して、定電流放電における推定電圧Ｖｎが、実際には測定できないバッテリの開回路電圧と同様に、バッテリの充電状態に対して直線的な特性を示すものであることを検証してみる。
【００２３】
まず、各電圧−電流特性式の傾きを表す係数ａ１  ，ａ２  ，…，ａｎ  が各々異なり、かつ、各電圧−電流特性式の切片を表す係数ｂ１  ，ｂ２  ，…，ｂｎ  も各々異なることから、図２４中の現実に存在する正の放電電流領域においては、バッテリ充電状態の変化に対して端子電圧Ｖが直線的に変化する放電電流値Ｉは存在しない。
【００２４】
しかし、図２４中の想像上の領域である負の放電電流領域においては、放電電流値Ｉ＝−１０Ａの時に、バッテリの充電状態に対して端子電圧Ｖが直線的に変化する特性を示すことになり、この放電電流値Ｉ＝−１０Ａにおける各充電状態に対応するバッテリの端子電圧Ｖが、推定電圧Ｖｎであるということになる。
【００２５】
そこで、この仮想電流値Ｉｓ＝−１０Ａにおけるバッテリの充電状態とこれに対して直線的な相関を有する推定電圧Ｖｎとの関係をグラフに表すと、図２５に示すように、縦軸の満充電時の開回路電圧Ｖｓと放電終止時の開回路電圧Ｖｅとの間に推定電圧Ｖｎが存在することになり、この推定電圧Ｖｎに対応する横軸の値が、バッテリの現在の充電状態、つまり、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  ｏｆ  ｃｈａｒｇｅ  ）ということになる。
【００２６】
したがって、推定電圧Ｖｎはバッテリの開回路電圧に代わるものであるということができ、開回路電圧が測定できない放電時においても、その放電が、電力を供給する負荷が放電中に変化しない定負荷放電であれば、その放電中に微妙に変動するバッテリの端子電圧と放電電流とを測定することで、その定負荷放電におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関である電圧−電流特性を求めて、その特性式（Ｖ＝ａＩ＋ｂ）に仮想電流値Ｉｓ＝−１０Ａを代入して推定電圧Ｖｎを求めることができる。
【００２７】
尚、推定電圧Ｖｎからバッテリの充電状態ＳＯＣを求めるには、図２５の縦軸上における推定電圧Ｖｎと満充電時の開回路電圧Ｖｓとの比に換算すればよく、具体的には、バッテリの現在の充電状態ＳＯＣは、満充電容量に対する比として、
ＳＯＣ＝｛（Ｖｎ−Ｖｅ）／（Ｖｓ−Ｖｅ）｝×１００（％）
により求めることができる。
【００２８】
また、正確を期するならば、推定電圧Ｖｎにおける電力と満充電時の電力（Ｖ×Ａｈ）との比に換算してもよく、具体的には、バッテリの現在の充電状態ＳＯＣは、満充電容量時に対する電力比として、
2004340587.tif 000003
により求めることができる。
【００２９】
【特許文献１】
特開２００１−２２１５８号公報
【特許文献２】
特開２００１−３１７４５５号公報
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、バッテリが実際に使用される際の放電電流の上限値と下限値は、そのバッテリから電力の供給を受ける負荷の内容や駆動パターン等によって、バッテリ毎にまちまちである。
【００３１】
そして、先に説明したように、濃度分極の発生する度合いは放電電流が低ければ低いほど小さいことから、放電電流が低ければ低いほど分極による端子電圧の電圧降下量は小さく、放電電流が高ければ高いほど分極による端子電圧の電圧降下量は大きくなる。
【００３２】
そのため、全てのバッテリについて、画一的な上限値Ｉａ  と下限値Ｉｂ  とで放電を周期的に行わせた際の、実際に測定した端子電圧と放電電流との組から割り出した電圧−電流特性を用いて、推定電圧Ｖｎを求めてしまうと、そのバッテリの実際の開回路電圧との間に誤差が生じてしまう可能性がある。
【００３３】
つまり、そのバッテリが実際に使用される際の放電電流の上限値や下限値が、電圧−電流特性を割り出すためにバッテリの端子電圧を測定する目的で周期的な放電を行わせる際の、放電電流の上限値Ｉａ  や下限値Ｉｂ  と異なる値であると、その差の分だけ、分極による電圧降下量に相違が生じるので、放電中に測定される端子電圧が、そのバッテリが実際に使用される際の端子電圧からずれてしまう。
【００３４】
その結果、測定した端子電圧と放電電流との組から割り出した電圧−電流特性も、そのバッテリが実際に使用される際の電圧−電流特性からずれてしまい、よって、これを基にして求められる仮想電流値Ｉｓが妥当な値でなくなってしまい、この妥当でない値の仮想電流値Ｉｓを用いて求めた推定電圧Ｖｎも、そのバッテリの実際の開回路電圧とは異なる値となってしまう、という訳である。
【００３５】
本発明は前記事情に鑑みなされたもので、本発明の目的は、バッテリの充電状態の指標となるバッテリの平衡状態における端子電圧、即ち、開回路電圧を推定演算する際に必要となる、仮想上の放電電流値である仮想電流値を、バッテリ個々の特性の相違や、そのバッテリから電力の供給を受ける負荷の内容等によって定まる、個々のバッテリが現実に使用される際の放電電流値の相違を加味して、正確に演算することのできる、バッテリの仮想電流演算方法や、この正確に演算されたバッテリの仮想電流値を用いてバッテリの開回路電圧を正確に演算することのできるバッテリの開回路電圧演算方法、並びに、この正確に演算されたバッテリの開回路電圧を用いてバッテリの充電状態を正確に演算することのできるバッテリの充電状態演算方法と、これらの方法を実施する際に用いて好適なバッテリの仮想電流演算装置やバッテリの開回路電圧演算装置、並びに、バッテリの充電状態演算装置を提供することにある。
【００３６】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成する請求項１乃至請求項４に記載した本発明は、バッテリの仮想電流演算方法に関するものであり、請求項５に記載した本発明は、バッテリの開回路電圧演算方法に関するものであり、請求項６に記載した本発明は、バッテリの充電状態演算方法に関するものであり、請求項７乃至請求項１０に記載した本発明は、バッテリの仮想電流演算装置に関するものであり、請求項１１に記載した本発明は、バッテリの開回路電圧演算装置に関するものであり、請求項１２に記載した本発明は、バッテリの充電状態演算装置に関するものである。
【００３７】
そして、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法は、負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定して求めた、これら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性式に、前記放電電流として代入して使用される、現実にはない理論上の仮定値であって、この仮定値を前記電圧−電流特性式に前記放電電流として代入することで、前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を、前記電圧−電流特性式の解として求めるのに用いられる仮想電流を演算する方法であって、前記バッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行った際に、該放電の放電電流が最大電流値から減少する間に周期的に測定した、前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、分極の影響を含んだ前記バッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性を求め、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記最大電流値よりも低い基準電流値における電圧値が、前記バッテリの純抵抗成分のみに依存した端子電圧と放電電流との相関を示す分極の影響を含まない電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせ、前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値に対応する、前記電圧軸方向にシフトさせた後の前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の電流値を、前記仮想電流の値とするようにしたことを特徴とする。
【００３８】
また、請求項２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法は、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を二次の近似曲線式とするようにした。
【００３９】
さらに、請求項３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法は、請求項１又は２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、前記バッテリが平衡状態から前記放電を行う毎に、該放電中に周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求め、以後、この最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせるようにした。
【００４０】
また、請求項４に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法は、請求項１、２又は３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、前記バッテリが車両に搭載されたものであり、前記放電の電流値を、前記バッテリからの電力の供給を受ける前記車両の負荷のうち単独での消費電力が最大である最大電力消費負荷の駆動に必要とする所定の大電流値とし、前記バッテリの放電電流が、前記所定の大電流値から減少し始めてから、該所定の大電流値よりも低く、かつ、前記最大電力消費負荷以外の前記車両の負荷が駆動されている際における最大放電電流値以上の、目標電流値に低下するまでの間に、周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるようにした。
【００４１】
さらに、請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法は、負荷に電力を供給するバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性を求め、この電圧−電流特性を用いて前記バッテリの平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を演算するに当たり、請求項１、２、３又は４記載のバッテリの仮想電流演算方法により前記仮想電流の値を予め求めておき、以後、前記バッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行う毎に、該放電中に周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を新たに求め、前記新たに求めた分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の前記仮想電流に対応する電圧値を、前記バッテリの現在の前記開回路電圧とするようにしたことを特徴とする。
【００４２】
また、請求項６に記載した本発明のバッテリの充電状態演算方法は、請求項５記載のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した前記バッテリの現在の開回路電圧から、該バッテリの現在の充電状態を演算するようにしたことを特徴とする。
【００４３】
さらに、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置は、図１の基本構成図に示すように、負荷に電力を供給するバッテリ１３の端子電圧と放電電流とを周期的に測定して求めた、これら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性式に、前記放電電流として代入して使用される、現実にはない理論上の仮定値であって、この仮定値を前記電圧−電流特性式に前記放電電流として代入することで、前記バッテリ１３の平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧ＯＣＶを、前記電圧−電流特性式の解として求めるのに用いられる仮想電流を演算するバッテリの仮想電流演算装置において、前記バッテリ１３が行う、少なくとも放電直前に該バッテリ１３に発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電において、前記バッテリ１３の放電電流が最大電流値から減少し始めた後に、周期的に測定される前記バッテリ１３の端子電圧と放電電流とから、分極の影響を含んだ前記バッテリ１３の端子電圧Ｖと放電電流Ｉとの相関を示す電圧−電流特性を求める分極影響特性割出手段２３Ａと、前記分極影響特性割出手段２３Ａが求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記最大電流値よりも低い基準電流値における電圧値が、前記バッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した端子電圧Ｖと放電電流Ｉとの相関を示す分極の影響を含まない電圧−電流特性上の、前記基準電流値における基準電圧値と一致するように、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を電圧軸方向にシフトさせた、シフト後の前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるシフト後分極影響特性割出手段２３Ｂと、前記分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値に対応する、前記シフト後分極影響特性割出手段２３Ｂが求めた前記シフト後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の電流値を、前記仮想電流の値として演算する演算手段２３Ｃとを備えることを特徴とする。
【００４４】
また、請求項８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置は、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、前記分極影響特性割出手段２３Ａが、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を二次の近似曲線式として求めるものとした。
【００４５】
さらに、請求項９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置は、請求項７又は８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、前記バッテリ１３が平衡状態にあるか否かを判別する平衡状態判別手段２３Ｄと、該平衡状態判別手段２３Ｄにより平衡状態にあると判別された前記バッテリ１３からの前記放電時に、当該放電中において周期的に測定される前記バッテリ１３の端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求める純抵抗特性割出手段２３Ｅをさらに備えており、該純抵抗特性割出手段２３Ｅが前記分極の影響を含まない電圧−電流特性を求めた以後、前記シフト後分極影響特性割出手段２３Ｂが、前記分極影響特性割出手段２３Ａが求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性と、前記純抵抗特性割出手段２３Ｅが求めた最新の前記分極の影響を含まない電圧−電流特性とを用いて、前記シフト後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるものとした。
【００４６】
また、請求項１０に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置は、請求項７、８又は９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、前記バッテリ１３が車両に搭載されたものであり、前記放電の電流値が、前記バッテリ１３からの電力の供給を受ける前記車両の負荷のうち単独での消費電力が最大である最大電力消費負荷５の駆動に必要とする所定の大電流値であり、前記分極影響特性割出手段２３Ａが、前記バッテリ１３の放電電流が前記所定の大電流値から減少し始めた後、前記最大電力消費負荷５以外の前記車両の負荷が駆動されている際における最大放電電流値以上の目標電流値に低下するまでの間、前記周期的に測定される前記バッテリ１３の端子電圧と放電電流とから、前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めるものとした。
【００４７】
さらに、請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置は、負荷に電力を供給するバッテリ１３の端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性を求め、この電圧−電流特性を用いて前記バッテリ１３の平衡状態における端子電圧に相当する開回路電圧を演算するバッテリの開回路電圧演算装置において、請求項７、８、９又は１０記載のバッテリの仮想電流演算装置を備えていると共に、前記仮想電流を前記演算手段２３Ｃが演算した後に前記分極影響特性割出手段２３Ａが求めた前記分極の影響を含んだ電圧−電流特性上の、前記演算手段２３Ｃが演算した前記仮想電流に対応する電圧値を、前記バッテリ１３の現在の前記開回路電圧として演算する第２演算手段２３Ｆとを備えることを特徴とする。
【００４８】
また、請求項１２に記載した本発明のバッテリ充電状態演算装置は、請求項１１記載のバッテリの開回路電圧演算装置を備えており、該バッテリの開回路電圧演算装置により演算した前記バッテリ１３の現在の開回路電圧から、該バッテリ１３の現在の充電状態を演算することを特徴とする。
【００４９】
請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法と、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置とによれば、バッテリが行う放電の放電電流が、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量に達すると、前回の放電において発生した放電側や充電側の分極による電圧降下や電圧上昇が仮に放電開始前に残存していても、その残存する電圧降下を上回る、放電電流値に応じた大きさの放電側分極が発生した状態となり、或は、その残存する電圧上昇が解消した上で、放電電流値に応じた大きさの放電側分極が新たに発生した状態となる。
【００５０】
一方、平衡状態にあるバッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行っても、その放電電流値に達すると、その放電電流値に応じた大きさの放電側分極が発生した状態となる。
【００５１】
したがって、バッテリが、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行うと、その放電の開始前にバッテリが平衡状態にあったか、それとも、前回の放電において発生した放電側や充電側の分極状態が完全には解消しきれていない状態にあったかに拘わらず、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量から放電電流が減少している間のバッテリの端子電圧と放電電流とから求めた電圧−電流特性は、同様の特性となる。
【００５２】
ところで、放電時にバッテリに発生する分極は、放電電流値が異なるか、或は、放電電流が最大値に達するまでに要する放電時間が異なると、発生量が異なるという特性を有している。
【００５３】
したがって、放電の開始から放電電流が最大値に達するまでに要する放電時間が長ければ、たとえ放電電流の最大値が同じであっても、放電による分極に起因してバッテリに生じる端子電圧の電圧降下量は、放電時間が短い場合よりも大きくなり、また、放電電流の最大値が大きければ、たとえ放電時間が同じであっても、放電による分極に起因してバッテリに生じる端子電圧の電圧降下量は、放電電流の最大値が小さい場合よりも大きくなる。
【００５４】
また、放電による分極に起因してバッテリに生じる端子電圧の電圧降下量は、放電電流が増加している間は、放電電流が増加するペースとほぼ同じペースで増加するものの、放電電流が最大値に達した後に減少に転じると、放電電流が減少するペースよりも鈍いペースでしか減少せず、その結果、放電が終了して放電電流が０になった後にも、分極による端子電圧の電圧降下の大半は暫く解消しない。
【００５５】
以上の特性を総合すると、放電時に測定したバッテリの端子電圧と放電電流とから、両者の相関を示す分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めた場合に、放電電流値や放電時間の相違による電圧降下量の相違の影響は、放電電流の増加中における特性部分に顕著に現れ、放電電流の減少中における特性部分には殆ど現れないことになる。
【００５６】
よって、分極の影響を含んだ電圧−電流特性のうち、放電電流の増加中における特性部分については、放電電流値や放電時間が異なると特性自体が変化するが、放電電流の減少中における特性部分については、放電電流値や放電時間が異なっても特性自体はほぼ変化せず、単に、特性を示す一般式における電圧軸上の切片を表す変数の値のみが変化して、ある放電電流値に対応する端子電圧値が変化するだけに過ぎない。
【００５７】
したがって、放電中の放電電流と端子電圧とを測定して求められるバッテリの分極の影響を含んだ電圧−電流特性のうち、放電電流の減少中における特性部分については、放電電流値や放電時間が異なっても特性式自体には変化がないことになる。
【００５８】
そのため、放電の放電電流が、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量から減少する間に周期的に測定したバッテリの端子電圧と放電電流とから求めた、分極の影響を含んだ電圧−電流特性を、バッテリの純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない電圧−電流特性上の、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量よりも低い基準電流値における基準電圧値と一致するように電圧軸方向にシフトさせると、このシフト操作により、放電電流の減少中における分極の影響を含んだ電圧−電流特性が、放電電流の増加により発生量が増加した分極による電圧降下量の分だけ電圧軸方向に嵩上げされ、その結果、放電電流の増加中における電圧−電流特性部分の、放電電流値や放電時間による変化成分が、放電電流の減少中における分極の影響を含んだ電圧−電流特性から除去されることになる。
【００５９】
ところで、電圧軸方向にシフトさせた後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性は、放電電流の減少中における分極の発生量の増加分に応じた電圧降下量を含んでいることから、この電圧−電流特性上における放電電流＝０における電圧値は、放電電流の減少中における分極の発生量の増加分に応じた電圧降下量に応じた分だけ、現在のバッテリの開回路電圧よりも低い値となり、現実には発生しない負の領域の放電電流値において、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値と同じ値、即ち、現在のバッテリの開回路電圧と同じ値となる。
【００６０】
ということは、この現実には発生しない負の領域の放電電流値とは、電圧軸方向にシフトさせた後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性という、放電電流の減少中における分極の発生量の増加分に応じた電圧降下量を含んでいる式の上においてであっても、現在のバッテリの開回路電圧と同じ値が対応づけられると言う、正に、従来の技術の欄において説明した仮想電流の概念に合致するものであることになる。
【００６１】
そして、分極の影響を含んだ電圧−電流特性や、電圧軸方向にシフトさせた後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性は、バッテリが実際に放電を行った際の端子電圧と放電電流から求めたものであることから、分極の影響を含んだ電圧−電流特性、電圧軸方向にシフトさせた後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性、ひいては、仮想電流の値そのものにも、バッテリ個々の特性の相違や、そのバッテリから電力の供給を受ける負荷の内容等によって定まる、個々のバッテリが現実に使用される際の放電電流値の相違が加味されて、個々のバッテリに応じた内容となることになる。
【００６２】
尚、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置とによれば、いずれも、演算された仮想電流を分極の影響を含んだ電圧−電流特性に代入して、この特性上における、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値を、現在のバッテリの開回路電圧として求めることから、この求められた現在のバッテリの開回路電圧も、個々のバッテリに応じた内容となることになる。
【００６３】
また、請求項２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、分極の影響を含んだ電圧−電流特性を二次の近似曲線式とすると、放電電流の減少のペースに対する、放電による分極に起因してバッテリに生じる端子電圧の電圧降下量の減少のペースの鈍さが、分極の影響を含んだ電圧−電流特性中により正確に反映されることになる。
【００６４】
尚、請求項２に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項８に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、演算された仮想電流を分極の影響を含んだ電圧−電流特性に代入して、この特性上における、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値を、現在のバッテリの開回路電圧として求めることから、この求められた現在のバッテリの開回路電圧も、放電電流の減少のペースに対する、放電による分極に起因してバッテリに生じる端子電圧の電圧降下量の減少のペースの鈍さが、より正確に反映されて、その精度がより高くなることになる。
【００６５】
さらに、請求項３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１又は２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７又は８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、平衡状態となったバッテリが放電を行うと、その際に周期的に測定したバッテリの端子電圧及び放電電流から、最新の分極の影響を含まない電圧−電流特性が求められて、以後の、現在の開回路電圧の演算に供されることになる。
【００６６】
尚、請求項３に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項９に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、演算された仮想電流を分極の影響を含んだ電圧−電流特性に代入して、この特性上における、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値を、現在のバッテリの開回路電圧として求めることから、平衡状態となったバッテリが放電を行った以後は、その際に周期的に測定した端子電圧及び放電電流から求めた、最新の分極の影響を含まない電圧−電流特性を用いて、現在のバッテリの開回路電圧が求められることになる。
【００６７】
また、請求項４に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１、２又は３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項１０に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７、８又は９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、車両の最大電力消費負荷の駆動に必要とする所定の大電流値は、その車両の他の負荷に対してバッテリからの電力が仮に複数同時に供給されている場合であっても、その場合の電流値を上回ることから、この最大電力消費負荷の駆動開始時に必要とする所定の大電流値を、少なくとも放電直前にバッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量とすることで、放電電流が所定の大電流値に達した際には既に、前回の放電によって発生した放電側分極による電圧降下を上回る電圧降下がバッテリの端子電圧に発生した状態に至る。
【００６８】
一方、バッテリの放電電流値が所定の大電流値から減少して、最大電力消費負荷以外の車両の負荷が駆動されている際における最大放電電流値以上の目標電流値に低下すると、その状態でバッテリの端子電圧に残存している放電側分極による電圧降下には、最大電力消費負荷以外の車両の負荷に電力を供給することで発生した放電側分極による電圧降下成分は表面上現れず、所定の大電流値による放電を行ったことによって発生した放電側分極による電圧降下のうち、放電電流が目標電流値に低下したことにより解消した分を除く残存成分のみが、表面上現れた状態となる。
【００６９】
したがって、所定の大電流値による放電を行ったバッテリの放電電流値が、所定の大電流値から減少し始めて目標電流値に低下するまでの間に、周期的に測定した端子電圧と放電電流とから、分極の影響を含んだ電圧−電流特性を求めると、この分極の影響を含んだ電圧−電流特性を用いて演算した仮想電流は、最大電力消費負荷以外の車両の負荷が今なお駆動されているとしても、所定の大電流値による放電を行ったことによって発生した放電側分極による電圧降下のうち、放電電流が目標電流値に低下したことにより解消した分を除く残存成分のみを、純粋に反映したものとなる。
【００７０】
尚、請求項４に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項１０に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、演算された仮想電流を分極の影響を含んだ電圧−電流特性に代入して、この特性上における、分極の影響を含まない電圧−電流特性上の放電電流＝０における電圧値を、現在のバッテリの開回路電圧として求めることから、この求めた現在のバッテリの開回路電圧も、最大電力消費負荷以外の車両の負荷が今なお駆動されているとしても、所定の大電流値による放電を行ったことによって発生した放電側分極による電圧降下のうち、放電電流が目標電流値に低下したことにより解消した分を除く残存成分のみを、純粋に反映したものとなる。
【００７１】
さらに、請求項６に記載した本発明のバッテリ充電状態演算方法や、請求項１２に記載した本発明のバッテリ充電状態演算装置によれば、請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した、分極に伴う電圧変動の放電電流値や放電時間の相違に起因するばらつきを含まない現在の開回路電圧を用いることで、この開回路電圧と直線的関係にあるバッテリの現在の充電状態が、分極による電圧変動の影響を含まずに演算されることになる。
【００７２】
尚、以上の請求項に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法やバッテリの開回路電圧演算方法、或は、バッテリ充電状態演算方法において、分極の影響を含まないバッテリの電圧−電流特性は、特定の方法に限定されないが、その一例として、次のような方法を採用することができる。
【００７３】
即ち、まず、第１の方法として、前記バッテリが、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電を行った際に周期的に測定されるバッテリの端子電圧と放電電流とから、放電電流の増加中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す前記電圧−電流特性の第１の近似曲線式と、放電電流の減少中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す前記電圧−電流特性の第２の近似曲線式とを求め、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に第１の点を、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に第２の点をそれぞれ定め、前記第２の点に対応する第２の放電電流が流れたとき第２の電圧降下を生じさせる、バッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分からなる第２の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第１の想定点を、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定すると共に、前記第１の点に対応する第１の放電電流が流れたとき第１の電圧降下を生じさせる、バッテリの純抵抗と第１の分極抵抗成分からなる第１の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第２の想定点を、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定し、前記第２の点と前記第１の想定点とを結ぶ直線の第１の傾斜を、前記第２の放電電流と前記第１の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、前記第２の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、前記第２の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜を求めると共に、前記第１の点と前記第２の想定点とを結ぶ直線の第２の傾斜を、前記第１の放電電流と前記第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、前記第１の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、第１の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜を求め、該求めた前記第１及び第２の傾斜を加算平均して平均傾斜を求めることで、該求めた平均傾斜を前記バッテリの前記純抵抗、即ち、バッテリの分極の影響を含まない電圧−電流特性として求める方法を採用することができる。
【００７４】
その上で、第２の方法として、上述した第１の方法又は第２の方法に加えて、前記第１の点と前記第２の点とを、前記第１の近似曲線式と前記第２の近似曲線式を求めるため測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流の存在する範囲内の任意の点とするようにしてもよい。
【００７５】
さらに、第３の方法として、上述した第１の方法又は第２の方法に加えて、前記第１の点と前記第２の点とを、前記第１の近似曲線式及び前記第２の近似曲線式上の、これら第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式を求めるため測定した前記バッテリの放電電流の最大電流値に相当する上の点とするようにしてもよい。
【００７６】
また、第４の方法として、上述した第１の方法乃至第３の方法のいずれかに加えて、前記第１の近似曲線式と前記第２の近似曲線式とを求めるに当たって、周期的に測定した前記バッテリの端子電圧と放電電流とを最新の所定時間分収集して格納、記憶しておくようにしてもよい。
【００７７】
そして、上述した第１の方法によれば、バッテリの、少なくとも放電直前に該バッテリに発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電時に周期的に測定したバッテリの端子電圧と放電電流とから、放電電流の増加中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性の第１の近似曲線式と、放電電流の減少中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性の第２の近似曲線式とを求める。
【００７８】
次に、第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に第１の点を、第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に第２の点をそれぞれ定める。
【００７９】
そして、第２の点に対応する第２の放電電流が流れたとき第２の電圧降下を生じさせる、バッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分からなる第２の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第１の想定点を、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定すると共に、第１の点に対応する第１の放電電流が流れたとき第１の電圧降下を生じさせる、バッテリの純抵抗と第１の分極抵抗成分からなる第１の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第２の想定点を、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定する。
【００８０】
その後、第２の点と第１の想定点とを結ぶ直線の第１の傾斜を、第２の放電電流と第１の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、第２の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜を求めると共に、第１の点と前記第２の想定点とを結ぶ直線の第２の傾斜を、第１の放電電流と第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、第１の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜を求める。
【００８１】
このようにして求めた第１の補正傾斜と第２の補正傾斜とを加算平均することで、これら２つの補正傾斜の平均傾斜をバッテリの純抵抗として求めることから、所定の大電流による定電流放電時に周期的に測定したバッテリの端子電圧と放電電流とから得られるデータを処理するだけで、バッテリの純抵抗を求めることができる。
【００８２】
また、上述した第２の方法によれば、第１の点と第２の点とを、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式を求めるため測定したバッテリの端子電圧と放電電流の存在する範囲内の任意の点としているので、傾斜を求めるための少なくとも一方の点が実データに基づくものとなり、実際から大きく外れた点を使用することをなくすることができる。
【００８３】
さらに、上述した第３の方法によれば、第１の点と第２の点とを、第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式上の、これら第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式を求めるため測定したバッテリの放電電流の最大電流値に相当する上の点としているので、傾斜を求めるための少なくとも一方の点が実データに基づくものとなり、実際から大きく外れた点を使用することをなくすることができると共に、両方の点が共通のものとなり、異なるデータを使用するものに比べて誤差の入ることを少なくすることができる。
【００８４】
また、上述した第４の方法によれば、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式とを求めるに当たって、周期的に測定したバッテリの端子電圧と放電電流とを最新の所定時間分収集して格納、記憶しているので、この記憶した実データを用いて、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式とを求めるのに必要な放電電流が流れたことを確認してから、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式とを求めることができる。
【００８５】
一方、以上の請求項に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置やバッテリの開回路電圧演算装置、或は、バッテリ充電状態演算装置において、バッテリ１３の分極の影響を含まない電圧−電流特性や、平衡状態のバッテリ１３の分極の影響を含まない電圧−電流特性を求める装置は、特定の装置に限定されないが、その一例として、次のような装置を採用することができる。
【００８６】
即ち、まず、第１の装置として、図２の基本構成図に示すように、前記バッテリ１３の、少なくとも放電直前に該バッテリ１３に発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電時に周期的に測定された、該バッテリ１３の端子電圧と放電電流とから、放電電流の増加中におけるバッテリ１３の端子電圧と放電電流との相関を示す前記電圧−電流特性の第１の近似曲線式と、放電電流の減少中におけるバッテリ１３の端子電圧と放電電流との相関を示す前記電圧−電流特性の第２の近似曲線式とを求める近似曲線式算出手段２３Ｋと、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた第２の点に対応する第２の放電電流が流れたとき第２の電圧降下を生じさせる、前記バッテリ１３の純抵抗と第１の分極抵抗成分からなる第１の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第１の想定点を、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定すると共に、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた第１の点に対応する第１の放電電流が流れたとき第１の電圧降下を生じさせるバッテリ１３の純抵抗と第２の分極抵抗成分からなる第２の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第２の想定点を、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定し、前記第２の点と前記第１の想定点とを結ぶ直線の第１の傾斜を、前記第２の放電電流と前記第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、前記第２の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、前記第２の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜を求めると共に、前記第１の点と前記第２の想定点とを結ぶ直線の第２の傾斜を、前記第１の放電電流と前記第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、前記第１の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、前記第１の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜を求め、該求めた前記第１の補正傾斜と第２の補正傾斜とを加算平均して平均傾斜を求める平均傾斜演算手段２３Ｌとを備えており、該平均傾斜演算手段２３Ｌによって求めた前記平均傾斜を前記バッテリ１３の前記純抵抗として求める装置を、バッテリの純抵抗、即ち、バッテリの分極の影響を含まない電圧−電流特性を求める装置として用いることができる。
【００８７】
その上で、第２の装置として、上述した第１の装置の構成に加えて、前記第１の点と前記第２の点とを、前記第１の近似曲線式と前記第２の近似曲線式を求めるため測定した前記バッテリ１３の端子電圧と放電電流の存在する範囲内の任意の点とするように構成した装置を採用してもよい。
【００８８】
さらに、第３の装置として、上述した第１の装置又は第２の装置の構成に加えて、前記第１の点と前記第２の点とを、前記第１の近似曲線式及び前記第２の近似曲線式上の、これら第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式を求めるため測定した前記バッテリ１３の放電電流の最大電流値に相当する上の点とするように構成した装置を採用してもよい。
【００８９】
また、第４の装置として、上述した第１の装置の構成乃至第３の装置のいずれかの構成に加えて、前記近似曲線式算出手段２３Ｋを、前記第１の近似曲線式と前記第２の近似曲線式を求めるために、前記バッテリ１３の前記所定の大電流値による放電時に周期的に測定した前記バッテリ１３の端子電圧と放電電流とを、最新の所定時間分収集して格納、記憶する記憶手段２３ｂＡを有するように構成した装置を採用してもよい。
【００９０】
そして、上述した第１の装置の構成によれば、バッテリ１３の、少なくとも放電直前にバッテリ１３に発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量による放電時に周期的に測定したバッテリ１３の端子電圧と放電電流とから、放電電流の増加中におけるバッテリ１３の端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性の第１の近似曲線式と、放電電流の減少中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性の第２の近似曲線式とを近似曲線式算出手段２３Ｋが求める。
【００９１】
また、バッテリ１３の純抵抗を求めるに当たって、平均傾斜演算手段２３Ｌが、まず、第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた第２の点に対応する第２の放電電流が流れたとき第２の電圧降下を生じさせる、バッテリ１３の純抵抗と第１の分極抵抗成分からなる第１の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第１の想定点を、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定すると共に、前記第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた第１の点に対応する第１の放電電流が流れたとき第１の電圧降下を生じさせるバッテリ１３の純抵抗と第２の分極抵抗成分からなる第２の合成抵抗と同一の抵抗値を有する第２の想定点を、前記第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に想定する。
【００９２】
次に、平均傾斜演算手段２３Ｌが、第２の点と第１の想定点とを結ぶ直線の第１の傾斜を、第２の放電電流と第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、第２の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜を求めると共に、第１の点と第２の想定点とを結ぶ直線の第２の傾斜を、第１の放電電流と第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分による電圧降下の差分に相当する量補正して、第１の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜を求める。
【００９３】
そして最後に、平均傾斜演算手段２３Ｌが、この求めた第１の補正傾斜と第２の補正傾斜とを加算平均することで、これら２つの補正傾斜の平均傾斜をバッテリ１３の純抵抗として求めることから、所定の大電流による定電流放電時に周期的に測定したバッテリ１３の端子電圧と放電電流とから近似曲線式算出手段２３Ｋにより得られるデータを、平均傾斜演算手段２３Ｌで処理するだけで、バッテリ１３の純抵抗を求め、この純抵抗から、分極の影響を含まない電圧−電流特性を求めることができる。
【００９４】
また、上述した第２の装置の構成によれば、第１の点と第２の点とを、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式を求めるため測定したバッテリの端子電圧と放電電流の存在する範囲内の任意の点としているので、傾斜を求めるための少なくとも一方の点が実データに基づくものとなり、実際から大きく外れた点を使用することをなくすることができる。
【００９５】
さらに、上述した第３の装置の構成によれば、第１の点と第２の点とを、第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式上の、これら第１の近似曲線式及び第２の近似曲線式を求めるため測定したバッテリの放電電流の所定の大電流値に相当する上の点としているので、傾斜を求めるための少なくとも一方の点が実データに基づくものとなり、実際から大きく外れた点を使用することをなくすることができると共に、両方の点が共通のものとなり、異なるデータを使用するものに比べて誤差の入ることを少なくすることができる。
【００９６】
また、上述した第４の方法によれば、記憶手段２３ｂＡが、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式を求めるために、周期的に測定したバッテリ１３の端子電圧と放電電流とを、最新の所定時間分収集して格納、記憶しているので、この記憶手段２３ｂＡが記憶している実データを用いて、第１の近似曲線式と第２の近似曲線式とを求めるに必要な放電電流が流れたことを確認してから、第１の近似曲線式と前記第２の近似曲線式とを求めることができる。
【００９７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明によるバッテリの仮想電流演算方法、バッテリの開回路電圧演算方法、及び、バッテリ充電状態演算方法を、本発明によるバッテリの仮想電流演算装置、バッテリの開回路電圧演算装置、及び、バッテリ充電状態演算装置と共に、図面を参照して説明するが、その前に、バッテリそのものの特性について検討する。
【００９８】
ちなみに、１２Ｖ車、４２Ｖ車、ＥＶ車、ＨＥＶ車には、スタータモータ、モータジェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする負荷を搭載されており、これらの負荷に電力を供給するバッテリの電圧−電流（Ｖ−Ｉ）特性の例は、図３及び図４に示すようになる。
【００９９】
Ｖ−Ｉ特性は図３に示すように、１次式Ｖ＝ａＩ＋ｂで近似することもできるが、図５に示す分極抵抗成分の非直線形の特性の影響も考慮して、本実施形態においてバッテリ１３の純抵抗による近似Ｖ−Ｉ特性を求める際には、図４に示すように、Ｖ＝ａＩ２  ＋ｂＩ＋ｃなる２次式の近似曲線式を最小二乗法によって得ることによって、高い相関を有する近似曲線式を用いるようにする。
【０１００】
上述したような大電流を必要とする負荷を駆動したときには、負荷への最大供給電力値に相当する所定の大電流値による定負荷放電が行われる。このときのバッテリの端子電圧と放電電流とを周期的に測定してこれら端子電圧と放電電流との相関を示す実データに基づいて、図６のグラフ中に示すように、放電電流の増加中におけるバッテリのＶ−Ｉ特性の第１の近似曲線式Ｍ１と、放電電流の減少中におけるバッテリのＶ−Ｉ特性の第２の近似曲線式Ｍ２の２つの式が得られる。なお、図６中に記載の式は実データによって得られた具体的な近似曲線式の一例である。これらの２つの近似曲線式Ｍ１と近似曲線式Ｍ２との違いを以下分析する。
【０１０１】
一方の近似曲線式Ｍ１の場合、放電開始時点での分極抵抗成分を基準にすると、放電が開始し電流が増加すると、分極抵抗成分は徐々に増加していく。その後、電流が最大値になったところで、分極抵抗成分がピークに達し、電流の減少に伴って分極が解消していくはずである。しかし、実際には、電流の減少に比例して分極抵抗成分は解消するのではなく反応が遅れて現れるため、近似曲線式Ｍ２の場合、増加方向と同じＶ−Ｉ特性を示さず、増加方向よりも大きな電圧降下を発生させることになり、電流の増加と減少時にそれぞれ対応する２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２が得られることになる。
【０１０２】
上述したＶ−Ｉ特性の２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２で表される近似曲線を用いて、バッテリの純抵抗Ｒを測定する方法を、図７乃至図９を参照して、以下具体的に説明する。
【０１０３】
まず、図７に示すように、上記近似曲線式の一方Ｍ１で表される近似曲線上の実データの範囲内に任意の点Ａを選択し、式Ｍ１の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１から近似曲線上の点Ａまでの電圧降下ΔＶ１を求める。このΔＶ１を点Ａでの電流Ｉ１で除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ１を加算した合成抵抗である。すなわち、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝ΔＶ１／Ｉ１
である。
【０１０４】
同様に、図７に示すように、上記近似曲線式の他方Ｍ２で表される近似曲線上の実データの範囲内に任意の点Ｂを選択し、式Ｍ２の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２から近似曲線上の点Ｂまでの電圧降下ΔＶ２を求める。このΔＶ２を点Ｂでの電流Ｉ２で除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ２を加算した合成抵抗である。すなわち、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ２＝ΔＶ２／Ｉ２
である。
【０１０５】
上記２点Ａ及びＢの合成抵抗の値の差ΔＲは
ΔＲ＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ１−（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）＝Ｒｐｏｌ１−Ｒｐｏｌ２
となり、点Ａ及びＢにおける分極抵抗成分の差となる。これは、１回の放電中の純抵抗Ｒは変化しないことから明らかである。
【０１０６】
なお、式Ｍ１で表される近似曲線上には、図８に示すように、式Ｍ２の近似曲線上に選択した任意の点Ｂにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）に等しい値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′）をもった点Ａ′が存在する。また、式Ｍ２で表される近似曲線上にも、図８に示すように、式Ｍ１の近似曲線上に選択した任意の点Ａにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）に等しい値（Ｒ＋ｐｏｌ２′）をもった点Ｂ′が存在する。すなわち、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２
となる点Ａ′が式Ｍ１で表される近似曲線上に存在し、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２′
となる点Ｂ′が式Ｍ２で表される近似曲線上に存在する。
【０１０７】
要するに、点Ａ′における電流及び電圧をそれぞれＩ１′及びＶ１′とし、点Ｂ′における電流及び電圧をそれぞれＩ２′及びＶ２′とすると、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）と点Ｂの座標（Ｉ２、Ｖ２）の分極抵抗成分の値が互いに等しく、また点Ａの座標（Ｉ１、Ｖ１）と点Ｂ′（Ｉ２′、Ｖ２′）の分極抵抗成分の値も互いに等しいことがわかる。
【０１０８】
まず、Ｂ点を基準とし、この点Ｂの合成抵抗の値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）と等しい値を持つ点Ａ′の電流Ｉ１′と電圧Ｖ１′の算出の仕方を以下説明する。
【０１０９】
今、式１で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１からこの点Ａ′までの電圧降下をΔＶ１′とすると、これは
ΔＶ１′＝Ｃ１−（ａ１Ｉ１′２  ＋ｂ１Ｉ１′＋Ｃ１）＝（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）Ｉ１′
となり、この式を整理すると、
−（ａ１Ｉ１′ ＋ｂ１）＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２
となり、点Ａ′の電流Ｉ１′は
Ｉ１′＝−（ｂ１＋Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）／ａ１
となる。なお、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ２（＝Ｒ＋ｐｏｌ１′）＝ΔＶ２／Ｉ２（＝ΔＶ１′／Ｉ１′）であるので、
2004340587.tif 000004
となる。また、点Ａ′の電圧Ｖ１′は、上記式から明らかなように、
Ｖ１′＝ａ１Ｉ１′２  ＋ｂ１Ｉ１′＋Ｃ１
であるので、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）は既知の値から定められる。
【０１１０】
同様にして、Ａ点を基準とし、この点Ａの抵抗値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）と等しい値を持つ点Ｂ′の電流Ｉ２′と電圧Ｖ２′も、
2004340587.tif 000005
により既知の値から算出できる。なお、ΔＶ２′は、式２で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２からこの点Ｂ′までの電圧降下である。
【０１１１】
上述のようにして、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）が定まったら、図８に示すように、点Ａ′の座標（Ｉ１′、Ｖ１′）と点Ｂの座標（Ｉ２、Ｖ２）とを結ぶ直線Ｌ１の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ１が求められる。この合成抵抗の値Ｒ１は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖ１′−Ｖ２）を各点において流れる電流の差（Ｉ１′−Ｉ２）によって除算することによって求められる。すなわち、
Ｒ１＝（Ｖ１′−Ｖ２）／（Ｉ１′−Ｉ２）
となる。
【０１１２】
同様にして、点Ｂ′の座標（Ｉ２′、Ｖ２′）が定まったら、図９に示すように、点Ｂ′の座標（Ｉ２′、Ｖ２′）と点Ａの座標（Ｉ１、Ｖ１）とを結ぶ直線Ｌ２の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ２が求められる。この合成抵抗の値Ｒ２は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖ１−Ｖ２′）を各点において流れる電流の差（Ｉ１−Ｉ２′）によって除算することによって求められる。すなわち、
Ｒ２＝（Ｖ１−Ｖ２′）／（Ｉ１−Ｉ２′）
となる。
【０１１３】
しかしながら、上述のようにして求められる合成抵抗の値Ｒ１及びＲ２は、純抵抗と分極抵抗成分とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差を各点において流れる電流の差によって除算して求めたもので、純抵抗とは一致しない。２点間の傾きを純抵抗と一致させるには、分極抵抗成分によって生じる電圧降下分を除いた電圧降下の差を電流差によって除算してやればよい。
【０１１４】
先ず、点Ｂを基準にした場合について説明すると、今、合成抵抗の値Ｒ１を
Ｒ１＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ２＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ１′
とすると、抵抗Ｒ１′に点Ａ′の電流Ｉ１′と点Ｂの電流Ｉ２との差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１′（又はＲｐｏｌ２）に点Ａ′の電流Ｉ１′と点Ｂの電流Ｉ２の差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分だけ、点Ａ′の電圧を持ち上げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝〔Ｖ１′＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉ１′−Ｉ２）〕−Ｖ２
【０１１５】
この式を整理すると、
Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉ１′−Ｉ２）となる。ここで、Ｒｐｏｌ１′＝ΔＶ１′／Ｉ１′−Ｒ１′であるので、
Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋（ΔＶ１′／Ｉ１′−Ｒ１′）×（Ｉ１′−Ｉ２）
２Ｒ１′（Ｉ１′−Ｉ２）＝（Ｖ１′−Ｖ２）＋ΔＶ１′／Ｉ１′（Ｉ１′−Ｉ２）
となり、結果として、
Ｒ１′＝〔（Ｖ１′−Ｖ２）＋（ΔＶ１′／Ｉ１′）×（Ｉ１′−Ｉ２）〕／２（Ｉ１′−Ｉ２）
が求められる。なお、（ΔＶ１′／Ｉ１′）は（ΔＶ２／Ｉ２）と置き換えることができる。
【０１１６】
次に、点Ａを基準にした場合にも同様にして
Ｒ２＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ２′
とすると、この抵抗Ｒ２′に点Ａの電流Ｉ１と点Ｂ′の電流Ｉ２′の差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１２′（又はＲｐｏｌ１）に点Ａの電流Ｉ１と点Ｂ′の電流Ｉ２′との差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分、点Ｂ′の電圧を引き下げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝Ｖ１−〔Ｖ２′−Ｒｐｏｌ２′（Ｉ１−Ｉ２′）〕
【０１１７】
この式を整理すると、
Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋Ｒｐｏｌ２′（Ｉ１−Ｉ２′）となる。ここで、Ｒｐｏｌ２′＝ΔＶ２′／Ｉ２′−Ｒ２′であるので、
Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋（ΔＶ２′／Ｉ２′−Ｒ２′）（Ｉ１−Ｉ２′）
２Ｒ２′（Ｉ１−Ｉ２′）＝（Ｖ１−Ｖ２′）＋ΔＶ２′／Ｉ２′（Ｉ１−Ｉ２′）
となり、結果として、
Ｒ２′＝〔（Ｖ１−Ｖ２′）＋（ΔＶ２′／Ｉ２′）（Ｉ１−Ｉ２′）〕／２（Ｉ１−Ｉ２′）
が求められる。なお、（ΔＶ２′／Ｉ２′）は（ΔＶ１／Ｉ１）と置き換えることができる。
【０１１８】
上述したように求められた２つの値Ｒ１′及びＲ２′は、２つの点Ａ及びＢを基準にし、異なる分極抵抗成分（Ｒｐｏｌ１′＝Ｒｐｏｌ２）と（Ｒｐｏｌ１＝Ｒｐｏｌ２′）を用い、しかも異なる切片Ｃ１からの電圧降下Δ１′（ΔＶ１）と切片Ｃ２からの電圧降下Δ２′（ΔＶ２）を用いて求めたものであるので、真の純抵抗Ｒとなり得ない。したがって、両者の加算平均
Ｒ＝（Ｒ１′＋Ｒ２′）／２
をとることによって、真の純抵抗Ｒが求められる。
【０１１９】
そこで、バッテリの純抵抗を求める具体的な方法を図７乃至図９を参照して先ず説明する。車両の負荷に電力を供給するため車両に搭載された、例えばスタータモータ、モータジェネレータ、走行用モータなどの大電流を必要とする負荷が動作されると、バッテリによって、負荷への最大供給電力値に相当する所定の大電流値による定負荷放電が行われる。このときのバッテリの端子電圧と放電電流とを、例えば１ｍｓの周期にてサンプリングすることで、周期的に測定することによって、バッテリの端子電圧と放電電流との組が多数得られる。
【０１２０】
このようにして得られたバッテリの端子電圧と放電電流との組の最新のものを、所定時間分、例えばＲＡＭなどの書換可能な記憶手段としてのメモリに格納、記憶して収集する。メモリに格納、記憶して収集した端子電圧と放電電流との組を用いて、最小二乗法により、放電電流の増加中におけるバッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性である、例えばＶ１（Ｉ）＝ａ１Ｉ２  ＋ｂ１＋Ｃ１なる２次式で表される第１の近似曲線式Ｍ１と、減少する放電電流に対する電圧−電流特性の例えばＶ２（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２なる２次式で表される第２の近似曲線式Ｍ２とを求める。
【０１２１】
次に、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に第１の点Ａを定めると共に、第２の近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に第２の点Ｂを定める。このとき、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に定められる第１の点Ａと、第２の近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に定められる第２の点Ｂとは、各近似曲線式を求める際に使用された端子電圧と放電電流の実データの存在する範囲内に好ましく定められる。このように定めることによって、その後、各点に対応する想定点を想定する際に、想定点が大きく外れた位置に想定されることがなくなる。また、好ましくは、第１の点Ａと第２の点Ｂは、分極抵抗成分が最大となる点の両側に定められるのがよい。このように定めることによって、最大点の両側に想定点が定められるようになるようになり、その後、純抵抗を求める際の精度が高まるようになる。
【０１２２】
そして、第２の点Ｂに対応する第２の放電電流Ｉ２が流れたとき第２の電圧降下ΔＶ２を生じさせる、バッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２からなる第２の合成抵抗Ｒ２と同一の抵抗値を有する第１の想定点Ａ′を、第１の近似曲線式Ｍ１上に想定すると共に、第１の点Ａに対応する第１の放電電流Ｉ１が流れたとき第１の電圧降下ΔＶ１を生じさせる、バッテリの純抵抗と第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１からなる第１の合成抵抗Ｒ１と同一の抵抗値を有する第２の想定点Ｂ′を、第２の近似曲線式Ｍ２上に想定する。
【０１２３】
２つの想定点Ａ′及びＢ′が想定できたら、第２の点Ｂと第１の想定点Ａ′とを結ぶ直線Ｌ１の第１の傾斜Ｒ１を、第２の放電電流Ｉ２と第１の想定点Ａ′での放電電流Ｉ１′とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ２（Ｉ１′−Ｉ２）により補正した上で、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜Ｒ１′を求めると共に、前記第１の点と前記第２の想定点Ｂ′とを結ぶ直線Ｌ２の第２の傾斜Ｒ２を、第１の放電電流Ｉ１と第２の想定点Ｂ′での放電電流Ｉ２′とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ１（Ｉ１−Ｉ２′）により補正した上で、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜Ｒ２′を求める。
【０１２４】
このようにして求めた第１の補正傾斜Ｒ１′と第２の補正傾斜Ｒ２′とを加算平均することで、これら第１の補正傾斜Ｒ１′と第２の補正傾斜Ｒ２′との平均傾斜を、バッテリの純抵抗Ｒとして求め、この加算平均した傾斜の式を、バッテリの分極の影響を含まない電圧−電流特性式とする。
【０１２５】
上述したようなことを可能にしてバッテリの純抵抗乃至分極の影響を含まない電圧−電流特性を求める方法を実施する装置は、以下に説明する、本発明の一実施形態に係るバッテリ充電状態演算装置に包含されている。
【０１２６】
図１０は本発明のバッテリの仮想電流演算方法、バッテリの開回路電圧演算方法、及び、バッテリ充電状態演算方法を適用した本発明の一実施形態に係るバッテリ充電状態演算装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図であり、図１０中引用符号１で示す本実施形態のバッテリ充電状態演算装置は、エンジン３に加えてモータジェネレータ５（最大電力消費負荷に相当。）を有するハイブリッド車両に搭載されている。
【０１２７】
そして、このハイブリッド車両は、通常時はエンジン３の出力のみをドライブシャフト７からディファレンシャルケース９を介して車輪１１に伝達して走行させ、高負荷時には、バッテリ１３からの電力によりモータジェネレータ５をモータとして機能させて、エンジン３の出力に加えてモータジェネレータ５の出力をドライブシャフト７から車輪１１に伝達し、アシスト走行を行わせるように構成されている。
【０１２８】
また、このハイブリッド車両は、減速時や制動時にモータジェネレータ５をジェネレータ（発電機）として機能させ、運動エネルギを電気エネルギに変換してバッテリ１３を充電させるように構成されている。
【０１２９】
尚、モータジェネレータ５はさらに、不図示のスタータスイッチのオンに伴うエンジン３の始動時に、エンジン３のフライホイールを強制的に回転させるセルモータとして用いられるが、その場合にモータジェネレータ５は、このハイブリッド車両に搭載された他の電動負荷が同時に複数動作している状態よりも多くの電力を単独で消費する。
【０１３０】
ちなみに、本実施形態のハイブリッド車両においては、不図示のキーシリンダに差し込んだキー（図示せず。）を１段階目までひねると、それまでオフ状態であった不図示のアクセサリスイッチがオンとなって、エアコン、オーディオ機器、パワーウィンド、ヘッドライト、並びに、ルームランプ（いずれも図示せず。）等の電装品がそれらのスイッチ（図示せず。）のオン操作により作動可能な状態となる。
【０１３１】
また、キーシリンダに差し込んだキーを２段階目までひねると、アクセサリスイッチはオン状態のまま、それまでオフ状態であった不図示のイグニッションスイッチがオンとなって、メータ及びインジケータといった計器類が作動する。
【０１３２】
さらに、キーシリンダに差し込んだキーを３段階目までひねると、アクセサリスイッチ及びイグニッションスイッチはオン状態のまま、それまでオフ状態であった前記スタータスイッチがオンとなる。
【０１３３】
尚、３段階目までひねったキーから手を離すと、キーが自動的に２段階目まで戻ってスタータスイッチがオフとなるが、２段階目では逆向きにひねらない限りキーがその位置で止まってアクセサリスイッチ及びイグニッションスイッチはオン状態のままとなり、同様に、１段階目でも逆向きにひねらない限りキーがその位置で止まってアクセサリスイッチはオン状態のままとなる。
【０１３４】
そして、本実施形態のハイブリッド車両においては、イグニッションスイッチのオン状態で計器類にバッテリ１３から流れる放電電流や、アクセサリスイッチのオン状態において、モータジェネレータ５以外の電装品（負荷）のスイッチオンによりそれらにバッテリ１３から流れる放電電流は、最大でも３５Ａ（アンペア）に満たない。
【０１３５】
逆に、アクセサリスイッチがオンされ、その上でスタータスイッチがオンされて、エンジン３を始動させるためにモータジェネレータ５をセルモータとして作動させる際には、例え他の電装品が何も作動していなくても、およそ２５０Ａ（アンペア）に達する放電電流がバッテリ９から瞬時的に流れる。
【０１３６】
したがって、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１においては、バッテリ１３の放電電流が目標電流値＝３５Ａ（下限）から最大電流値＝２５０Ａ（上限）までの間にあるかどうかが、モータジェネレータ５をセルモータとして作動させるための定負荷放電が行われていることを見分けるための目安となる。
【０１３７】
話を構成の説明に戻して、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１は、上述したバッテリ１３の充電状態を演算するもので、アシスト走行用のモータやセルモータとして機能するモータジェネレータ５等、電装品に対するバッテリ１３の放電電流Ｉや、ジェネレータとして機能するモータジェネレータ５からのバッテリ１３に対する充電電流を検出する電流センサ１５と、バッテリ１３に並列接続した無限大抵抗を有し、バッテリ１３の端子電圧Ｖを検出する電圧センサ１７とを備えている。
【０１３８】
尚、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７は、イグニッションスイッチのオン状態によって閉回路状態となる回路上に配置されている。
【０１３９】
また、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１は、上述した電流センサ１５、電圧センサ１７、及び、温度センサ１９の出力がインタフェース回路（以下、「Ｉ／Ｆ」と略記する。）２１におけるＡ／Ｄ変換後に取り込まれるマイクロコンピュータ（以下、「マイコン」と略記する。）２３と、このマイコン２３に接続された不揮発性メモリ（以下、「ＮＶＭ」と略記する。）２５とをさらに備えている。
【０１４０】
そして、前記マイコン２３は、ＣＰＵ２３ａ、ＲＡＭ２３ｂ、及び、ＲＯＭ２３ｃを有しており、このうち、ＣＰＵ２３ａには、ＲＡＭ２３ｂ及びＲＯＭ２３ｃの他、前記Ｉ／Ｆ２１及びＮＶＭ２５が各々接続されており、また、上述した不図示のイグニッションスイッチのオンオフ状態を示す信号が入力される。
【０１４１】
前記ＲＡＭ２３ｂは、各種データ記憶用のデータエリア及び各種処理作業に用いるワークエリアを有しており、前記ＲＯＭ２３ｃには、ＣＰＵ２３ａに各種処理動作を行わせるための制御プログラムが格納されている。
【０１４２】
そして、前記マイコン２３は、不図示のイグニッションスイッチのオフ状態では、バッテリ１３から供給される暗電流により必要最小限の処理のみを行うスリープモードとなり、イグニッションスイッチのオンによりウェイクアップして通常のアクティブモードとなる。
【０１４３】
前記ＮＶＭ２５には、充電状態の変化に応じて変化する前記バッテリ１３の平衡状態、即ち、充放電時の分極による電圧上昇や電圧降下が完全に解消して残っていない状態における端子電圧Ｖである、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを、バッテリ１３の放電中における端子電圧Ｖ及び放電電流Ｉの相関から演算するために必要な、現実にはない理論上の仮定値であるところの、負の領域に存在する仮想電流Ｉｓの値と、放電中におけるバッテリ１３の純抵抗成分による電圧降下分と放電電流Ｉとの相関を示す、バッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  とが、格納、記憶される。
【０１４４】
尚、バッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  は、ハイブリッド車両が製造された当初の時点では、実装時に別途純抵抗を求めて割り出された式、或は、そのバッテリ１３の新品時の値として定義された純抵抗の値から割り出された式が、デフォルトの式としてＮＶＭ２５に予め格納、記憶されている。
【０１４５】
また、上述した電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力は、不図示のイグニッションスイッチのオン中において、Ｉ／Ｆ２１を介して常時マイコン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれる。この電流センサ１５及び電圧センサ１７の出力である電流値及び電圧値は、短い周期で高速にサンプリングされてＩ／Ｆ２１を介して常時マイコン２３のＣＰＵ２３ａに取り込まれ、取り込まれた電流値及び電圧値は前記ＲＡＭ２３ｂのデータエリア（記憶手段２３ｂＡに相当。）に所定期間前のものから最新のものまでの分、格納、記憶される。この記憶された実データは、バッテリ１３の電圧−電流特性の２次の近似曲線式を求めるために利用される。
【０１４６】
次に、前記ＲＯＭ２３ｃに格納された制御プログラムに従いＣＰＵ２３ａが行う処理を、図１１乃至図１３のフローチャートを参照して説明する。
【０１４７】
バッテリ１３からの給電を受けてマイコン２３が起動しプログラムがスタートすると、ＣＰＵ２３ａは、まず、図１１にメインルーチンのフローチャートで示すように、ＲＡＭ２３ｂのワークエリアに設けられたフラグエリアのフラグのリセットやタイマエリアの格納値をクリアする等の初期設定を行い（ステップＳ１）、次に、ＲＡＭ２３ｂの平衡状態フラグエリアのフラグＦ１が「０」であるか否かを確認する（ステップＳ３）。
【０１４８】
平衡状態フラグＦ１が「０」でない場合は（ステップＳ３でＮ）、後述するステップＳ９に進み、「０」である場合は（ステップＳ３でＹ）、ＲＡＭ２３ｂのスイッチオフ時刻エリアに格納された時刻と、内部のタイムカウンタにおいて計時されている現在時刻との差値で示される連続非通電時間Ｔが、最大分極発生状態からの分極解消に必要な所定時間Ｔｈを超えているか否かを確認する（ステップＳ５）。
【０１４９】
連続非通電時間Ｔが所定時間Ｔｈを超えた場合は（ステップＳ５でＹ）、平衡状態フラグＦ１を「１」に設定した後（ステップＳ７）、ステップＳ３にリターンし、超えていない場合は（ステップＳ５でＮ）、ステップＳ９に進む。
【０１５０】
ステップＳ３において平衡状態フラグＦ１が「０」でない場合（Ｎ）と、ステップＳ５で計測時間ｔが平衡状態回復時間Ｔ１に達していない場合（Ｎ）とに各々進むステップＳ９では、不図示のイグニッションスイッチがオンになるか、或は、不図示のアクセサリスイッチのオン状態における不図示の電装品のスイッチオンにより発生するスイッチオン信号の入力を待ち受ける。
【０１５１】
そして、スイッチオン信号の入力がない場合は（ステップＳ９でＮ）、ステップＳ３にリターンし、スイッチオン信号の入力があった場合は（ステップＳ９でＹ）、不図示のスタータスイッチがオンされたか否かを確認する（ステップＳ１１）。
【０１５２】
スタータスイッチがオンされていない場合は（ステップＳ１１でＮ）、後述するステップＳ１９に進み、オンされた場合は（ステップＳ１１でＹ）、不図示のスタータスイッチがオンされた後の、放電電流Ｉが増加しピーク値に達してから減少しゼロに戻るまでの間の、電流センサ１５の検出したバッテリ１３の放電電流ＩのＡ／Ｄ変換値と、電圧センサ１７の検出したバッテリ１３の端子電圧ＶのＡ／Ｄ変換値とを、対にしてＩ／Ｆ２１を介して収集し、収集した実データをＲＡＭ２３ｂのデータエリアに格納、記憶する実データ収集処理を行い（ステップＳ１３）、その後、純抵抗特性演算処理を行う（ステップＳ１５）。
【０１５３】
このステップＳ１５の純抵抗特性演算処理においては、図１２にサブルーチンのフローチャートで示すように、平衡状態フラグＦ１が「０」であるか否かを確認し（ステップＳ１５ａ）、「０」である場合は（ステップＳ１７ｄでＹ）、純抵抗特性演算処理を終了して図１１のメインルーチンにリターンし、「０」でない場合は（ステップＳ１５ａでＮ）、ステップＳ１３において収集された放電電流Ｉと端子電圧Ｖとの最新の所定時間分の実データを分析し、最小二乗法を適用して、電圧−電流特性の２次の近似曲線式を求めるのに適当なものであるかどうかを、バッテリ１３から所定の大電流値による定負荷放電が行われているかどうかによって分析する、分析処理を行う（ステップＳ１５ｂ）。
【０１５４】
次に、ステップＳ１５ｂにおける分析の結果、電圧−電流特性の２次の近似曲線式を求めるのに適当なものが収集されているか否かを確認し（ステップＳ１５ｃ）、適当なものが収集されていない場合（Ｎ）は、純抵抗特性演算処理を終了して図１１のメインルーチンにリターンし、適当なものが収集されている場合（Ｙ）は、放電電流の増加中におけるバッテリ１３の電圧−電流特性の、例えばＶ１（Ｉ）＝ａ１Ｉ２  ＋ｂ１＋Ｃ１なる２次式で表される第１の近似曲線式Ｍ１と、放電電流の減少中におけるバッテリ１３の電圧−電流特性の、例えばＶ２（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２なる２次式で表される第２の近似曲線式Ｍ２とを求める近似曲線式算出処理を実行する（ステップＳ１５ｄ）。
【０１５５】
ステップＳ１５ｄの近似曲線式算出処理によって、２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２が求まった後、次に、バッテリ１３の純抵抗を求めるための演算処理を実行する（ステップＳ１５ｅ）。ステップＳ１５ｅにおける演算処理では、近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点に対応する放電電流が流れたとき電圧降下を生じさせる、バッテリ１３の純抵抗と第１の分極抵抗成分からなる合成抵抗と同一の抵抗値を有する第１の想定点を、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に想定する。また、第１の近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点に対応する放電電流が流れたとき電圧降下を生じさせるバッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分からな合成抵抗と同一の抵抗値を有する第２の想定点を、第２の近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に想定する。
【０１５６】
ステップＳ１５ｅにおける演算処理では、また、近似曲線式Ｍ２によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点と第１の想定点とを結ぶ直線の第１の傾斜を、第２の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点に対応する放電電流と第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分による電圧降下の差分により補正した上で、第２の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜を求める。
【０１５７】
ステップＳ１５ｅにおける演算処理では、さらに、近似曲線式Ｍ１によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点と第２の想定点とを結ぶ直線の第２の傾斜を、第１の近似曲線式によって表される電圧−電流特性曲線上に定めた点に対応する放電電流と第２の想定点での放電電流とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分による電圧降下の差分により補正した上で、第１の分極抵抗成分による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜を求める。そして、ステップＳ１５ｅにおいて求めた第１の補正傾斜と第２の補正傾斜とを加算平均することで、これら２つの補正傾斜の平均傾斜をバッテリ１３の純抵抗として求める（ステップＳ１５ｆ）。
【０１５８】
ステップＳ１５ｆで純抵抗を求めたら、ここで求められたバッテリ１３の純抵抗の値に、ステップＳ１３において収集された最新の所定時間分の実データにおける放電電流Ｉを乗じて、この放電電流Ｉのサンプル数と同数の、純抵抗成分による電圧降下のみが生じた場合のバッテリ１３の放電中における端子電圧Ｖを求め（ステップＳ１５ｇ）、求めた複数の端子電圧ＶとステップＳ１３において収集された複数の放電電流Ｉとの対に、最小二乗法を適用して、純抵抗によるバッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  を割り出して（ステップＳ１５ｈ）、ＮＶＭ２５に格納されているバッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  をステップＳ１５ｈで割り出したものに更新した後（ステップＳ１５ｊ）、純抵抗特性演算処理を終了して図１１のメインルーチンにリターンする。
【０１５９】
ステップＳ１５の純抵抗特性演算処理が済んだならば、次に、図１１に示すように、充電状態演算処理を行う（ステップＳ１７）。
【０１６０】
このステップＳ１７の充電状態演算処理では、図１３にサブルーチンのフローチャートで示すように、ステップＳ１３において収集された実データのうち、２５０Ａ（アンペア）のピーク値から３５Ａ（アンペア）まで減少する間の実データについて、そのデータの相関性を確認するための相関係数ｒを算出してその値が−０．９≧ｒ≧−１．０の許容範囲内にあるか否かを確認する（ステップＳ１７ａ）。
【０１６１】
相関係数ｒが許容範囲内になく相関がＯＫでない場合は（ステップＳ１７ａでＮ）、充電状態演算処理を終了して図１１のメインルーチンにリターンし、相関係数ｒが許容範囲内にあって相関がＯＫである場合は（ステップＳ１７ａでＹ）、ステップＳ１３において収集された実データに最小二乗法を適用して、直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを割り出す（ステップＳ１７ｂ）。
【０１６２】
次に、ＮＶＭ２５に格納されている、バッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の、最大電流値＝２５０Ａよりも低く目標電流値＝３５Ａよりも高い、モータジェネレータ５をセルモータとして作動させる際に必ず流れる電流値（Ｉ１  ）とそのときの電圧値（Ｖ１  ）とからなる座標値（Ｖ１  ，Ｉ１  ）を通るように、ステップＳ１７ｂで割り出した電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを電圧軸方向にシフトさせた、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´を求める（ステップＳ１７ｃ）。
【０１６３】
続いて、平衡状態フラグＦ１が「０」であるか否かを確認し（ステップＳ１７ｄ）、「０」である場合は（ステップＳ１７ｄでＹ）、後述するステップＳ１７ｇに進み、「０」でない場合は（ステップＳ１７ｄでＮ）、ステップＳ１７ｃで求めたシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´におけるＶ´の値が、ＮＶＭ２５に格納されているバッテリ１３の分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  における、ＩＲ  ＝０となる際の電圧値ＶＲ  ＝＋ｂＲ  と同じ値になるような、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´における「Ｉ」の値を、仮想電流Ｉｓとして演算し（ステップＳ１７ｅ）、ＮＶＭ２５に格納されている仮想電流Ｉｓ（アンペア）を、ステップＳ１７ｅで求めた仮想電流Ｉｓに更新した後（ステップＳ１７ｆ）、ステップＳ１７ｇに進む。
【０１６４】
ステップＳ１７ｄにおいて平衡状態フラグＦ１が「０」である場合（Ｙ）と、ステップＳ１７ｆにおいてＮＶＭ２５に格納されている仮想電流Ｉｓの更新を行った後とに各々進むステップＳ１７ｇでは、ＮＶＭ２５に格納されている仮想電流Ｉｓ（アンペア）を、ステップＳ１７ｂで求めた電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂの「Ｉ」に代入して、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを演算する。
【０１６５】
そして、ステップＳ１７ｇにおいて演算した開回路電圧ＯＣＶを、電圧比による算出式、
ＳＯＣ＝｛（ＯＣＶ−Ｖｅ）／（Ｖｓ−Ｖｅ）｝×１００（％）
又は、電力比による算出式、
2004340587.tif 000006
（但し、Ｖｓは満充電時の開回路電圧、Ｖｅは放電終止時の開回路電圧）
のいずれかの式に代入して、バッテリ１３の充電状態ＳＯＣを演算する（ステップＳ１７ｈ）。
【０１６６】
バッテリ１３の充電状態ＳＯＣを演算したならば、充電状態演算処理を終了して図１１のメインルーチンにリターンする。
【０１６７】
尚、ステップＳ１７ｄにおいて演算されたバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶや、ステップＳ１７ｇにおいて演算されたバッテリ１３の充電状態ＳＯＣは、バッテリ１３の充電状態の表示や残量管理のため等に使用される。
【０１６８】
ステップＳ１１においてスタータスイッチがオンされていない場合（Ｎ）と、ステップＳ１７の充電状態演算処理が済んだ後とに各々進むステップＳ１９では、図１１に示すように、スイッチオン信号の入力が継続しているか否かを確認し、入力が継続している場合は（ステップＳ１９でＹ）、ステップＳ１１にリターンし、入力がなくなった場合は（ステップＳ１９でＮ）、ＲＡＭ２３ｂのスイッチオフ時刻エリアに、内部のタイムカウンタにおいて計時されている現在時刻を格納した後（ステップＳ２１）、ステップＳ３にリターンする。
【０１６９】
以上の説明からも明らかなように、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１では、図１３のフローチャートにおけるステップＳ１７ｂが、請求項中の分極影響特性割出手段２３Ａに対応する処理となっていると共に、図１３中のステップＳ１７ｃが、請求項中のシフト後分極影響特性割出手段２３Ｂに対応する処理となっており、図１３中のステップＳ１７ｅが、請求項中の演算手段２３Ｃに対応する処理となっている。
【０１７０】
また、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１では、図１１のフローチャートにおけるステップＳ５が、請求項中の平衡状態判別手段２３Ｄに対応する処理となっていると共に、図１２のフローチャートにおけるステップＳ１５ｈが、請求項中の純抵抗特性割出手段２３Ｄに対応する処理となっており、図１３中のステップＳ１７ｇが、請求項中の第２演算手段２３Ｆに対応する処理となっている。
【０１７１】
次に、上述のように構成された本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１の動作（作用）について説明する。
【０１７２】
まず、ハイブリッド車両のモータジェネレータ５以外の電装品（負荷）が作動したり、モータジェネレータ５がモータとして機能するように作動していて、それに伴いバッテリ１３が放電を行っている状態、或は、モータジェネレータ５がジェネレータとして機能するように作動していて、それに伴いバッテリ１３が充電を行っている状態では、仮想電流Ｉｓの演算、更新や、これを用いたバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶの演算、並びに、これを用いたバッテリ１３の充電状態ＳＯＣの演算は、いずれも行われない。
【０１７３】
次に、スタータスイッチのオンに伴って、ハイブリッド車両のモータジェネレータ５がセルモータとして機能するように作動し、これに伴いバッテリ１３が２５０Ａ（アンペア）を超える所定の大電流値による定負荷放電を行うと、その放電におけるバッテリ１３の放電電流Ｉが対となって周期的に収集され、収集された放電電流Ｉと端子電圧Ｖとの最新の所定時間分の実データが分析され、最小二乗法を適用して、電圧−電流特性の２次の近似曲線式を求めるのに適当なものであるかどうかが判定される。
【０１７４】
そして、分析の結果適当なものであると判定されると、収集された最新の所定時間分の実データから、放電電流の増加中におけるバッテリ１３の電圧−電流特性の、例えばＶ１（Ｉ）＝ａ１Ｉ２  ＋ｂ１＋Ｃ１なる２次式で表される第１の近似曲線式Ｍ１と、放電電流の減少中におけるバッテリ１３の電圧−電流特性の、例えばＶ２（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２なる２次式で表される第２の近似曲線式Ｍ２とが求められる。
【０１７５】
さらに、これら第１の近似曲線式Ｍ１及び第２の近似曲線式Ｍ２と、第２の近似曲線式Ｍ２に応じた第１の想定点及び第１の近似曲線式Ｍ１に応じた第２の想定点から、第１の補正傾斜及び第２の補正傾斜が各々求められて、これら第１の補正傾斜及び第２の補正傾斜の加算平均からバッテリ１３の純抵抗が求められ、この純抵抗と、先に収集された所定の大電流値による定負荷放電中に周期的に放電電流Ｉとを用いて、図１４のグラフで示すような、バッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない直線的な電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  が求められる。
【０１７６】
また、スタータスイッチのオンに伴って、ハイブリッド車両のモータジェネレータ５がセルモータとして機能するように作動し、これに伴いバッテリ１３が２５０Ａ（アンペア）を超える所定の大電流値による定負荷放電を行うと、その放電におけるバッテリ１３の放電電流Ｉが３５Ａ（アンペア）という目標電流値に低下するまでの間、電流センサ１５及び電圧センサ１７により検出されたバッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖが、対となって周期的に収集され、一定の相関関係を満たすものであった場合には、これらに最小二乗法を適用して、図１５のグラフで示すような、分極の影響を含むバッテリ１３の直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂが割り出される。
【０１７７】
そして、図１６のグラフで示すように、分極の影響を含まないバッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の、最大電流値よりも低く目標電流値よりも高い、モータジェネレータ５をセルモータとして作動させる際に必ず流れる電流値とそのときの電圧値とからなる座標値（Ｖ１  ，Ｉ１  ）を通るように、分極の影響を含むバッテリ１３の電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを電圧軸方向にシフトさせることで、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´が求められる。
【０１７８】
このシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´は、図１６のグラフ上で見れば、放電電流Ｉの増加中においてバッテリ１３の純抵抗による電圧降下のみの影響を受けてＶ１  に下がった端子電圧Ｖが、電流値Ｉ１  まで達して放電電流Ｉが増加から減少に転じた後に、純抵抗による電圧降下の影響に加えて分極による電圧降下の影響を含んで、放電電流Ｉの減少に伴い増加して行く様を表していることになる。
【０１７９】
よって、放電電流値や放電時間の相違によって発生量が異なる、放電電流Ｉの増加中における端子電圧Ｖの電圧降下の成分は、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´には含まれていないことになる。
【０１８０】
しかも、上述した図１６の分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  は、バッテリ１３の分極による電圧降下成分を全く含んでおらず、この電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の電流＝０の時の電圧値は取りも直さずバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶと言うことになることから、この分極の影響を含まない電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  はまさに、平衡状態にあったバッテリ１３が所定の大電流値による定負荷放電を行った際の、分極による電圧降下の影響を全く排除した電圧−電流特性と言うことになる。
【０１８１】
したがって、分極の影響を含んだ電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを、分極の影響を含まない電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の座標値（Ｖ１  ，Ｉ１  ）において交わるように電圧軸方向にシフトさせたシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´は、平衡状態にあったバッテリ１３が所定の大電流値による定負荷放電を行った際の、放電電流Ｉの減少中における電圧−電流特性と言うことになる。
【０１８２】
よって、このシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´の基となる、分極の影響を含んだ電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂや、分極の影響を含まない電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  を求めるのに用いた、バッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖが、平衡状態にあったバッテリ１３からの放電時のものであるか否かに関係なく、求められるシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´は、常に同じ内容になることになる。
【０１８３】
そして、放電電流値や放電時間による放電電流Ｉの増加中における端子電圧Ｖの電圧降下量の相違の影響を含まず、かつ、放電開始前のバッテリ１３が平衡状態にあったか否かに拘わらず内容が変わらない、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´が、上述のようにして求められると、分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の電流＝０の時の電圧値、つまり、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶが、求めたシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´におけるＶ´の値と等しくなるような放電電流Ｉの値が、仮想電流Ｉｓの値として求められて、ＮＶＭ２５に格納された仮想電流Ｉｓの値が最新の値に更新される。
【０１８４】
さらに、求めた最新の仮想電流Ｉｓの値は、分極の影響を含むバッテリ１３の直線的な電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂの「Ｉ」に代入されて、その解が、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶとして求められ、この開回路電圧ＯＣＶを、電圧比又は電力比のいずれかの算出式に代入することで、バッテリ１３の充電状態ＳＯＣが演算されて、その結果が、表示や容量管理のデータとして提供される。
【０１８５】
この場合、仮想電流Ｉｓを用いて開回路電圧ＯＣＶを演算するのに用いるバッテリ１３の電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを求めるために、対となって周期的に収集される、バッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖは、２５０Ａ（アンペア）という、ハイブリッド車両における最大の負荷であるセルモータとして機能させるモータジェネレータ５に対する放電の際に収集されたものであり、しかも、他の負荷に複数同時にバッテリ１３の電力が供給されていても到達しない３５Ａ（アンペア）を超える放電電流Ｉが流れている状態で収集されたものである。
【０１８６】
このため、モータジェネレータ５以外の負荷にバッテリ１３の電力が同時に供給されていて、それによる放電側分極による電圧降下が既に生じていても、その電圧降下を上回る電圧降下が生じて電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂに反映されることから、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを正確に演算し、ひいては、充電状態ＳＯＣを正確に演算することができる。
【０１８７】
そして、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１では、上述したように、所定の大電流値による定負荷放電の放電電流Ｉが減少する間の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖの対から求めたバッテリ１３の、放電電流Ｉの減少中における分極の影響を含んだ電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを、分極の影響を含まないバッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の座標値（Ｖ１  ，Ｉ１  ）を通るように、電圧軸方向にシフトさせてシフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´を求め、分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の電流値＝０となる電圧値における、シフト後電圧−電流特性式Ｖ´＝ａＩ＋ｂ´上の電流値を、仮想電流Ｉｓの値として求める構成としている。
【０１８８】
そのため、放電前のバッテリ１３が平衡状態にあったか否かを問わず、かつ、どのような放電電流値や放電時間によってバッテリ１３が放電したかを問わず、一律の条件の下で仮想電流の値Ｉｓを正確に演算することができ、ひいては、これを用いてバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶや充電状態ＳＯＣを常に正確に演算することができる。
【０１８９】
また、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１では、スタータスイッチのオンに伴って、バッテリ１３が２５０Ａ（アンペア）を超える定負荷放電を行った場合、その放電開始前の段階で、最大分極発生状態からの分極解消に必要な所定時間Ｔｈを超えて、バッテリ１３が充放電を行っていなかった場合には、前回にバッテリ１３が充放電を行った際に発生した分極による電圧変動（電圧上昇又は電圧降下）が完全に解消し尽くして平衡状態に至っているものとして、ＮＶＭ２５に格納、記憶されている、バッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  が、この定負荷放電の際に測定された端子電圧Ｖ及び放電電流Ｉから求められた電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  に更新される。
【０１９０】
このため、充放電の繰り返しによりバッテリ１３の純抵抗、乃至、純抵抗成分による電圧降下量が変動しても、バッテリ１３が平衡状態となる毎に、ＮＶＭ２５に格納、記憶される電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  を最新の式に更新して、その直後に行われるバッテリ１３の所定の大電流値による定負荷放電時に、更新した電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  から仮想電流Ｉｓの値を求め直して、純抵抗乃至純抵抗成分による電圧降下量の変動後のバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを正確に演算し、充電状態ＳＯＣの演算精度を高く維持することができる。
【０１９１】
ちなみに、開回路電圧ＯＣＶや仮想電流Ｉｓを演算するのに用いるバッテリ１３の電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂを求めるために、バッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖを対にして周期的に収集する期間は、本実施形態のバッテリ充電状態演算装置１のように、バッテリ１３が２５０Ａ（アンペア）を超える定負荷放電を行った場合、その放電電流Ｉが２５０Ａ（アンペア）から減少し始めた後、３５Ａ（アンペア）までの間に限らなくても良い。
【０１９２】
また、分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  の求め方や、その前提となるバッテリ１３の純抵抗の求め方は、本実施形態中で説明した方式に限らず、例えば、放電中の極めて僅かな特定の期間におけるバッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖの挙動をサンプリングして求める等、任意である。
【０１９３】
さらに、本実施形態では、所定の大電流値による定負荷放電の放電電流Ｉが減少する間の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖの対から求める、放電電流Ｉの減少中における分極の影響を含んだバッテリ１３の電圧−電流特性を、１次の電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂとしているが、これに代えて、バッテリ１３の純抵抗を求める際に用いる、先に説明した第２の近似曲線式Ｍ２、即ち、Ｖ２（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２で表される２次式を、所定の大電流値による定負荷放電の放電電流Ｉが減少する間の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖの対から求めるようにしてもよい。
【０１９４】
そして、そのようにした場合は、この第２の近似曲線式Ｍ２を、分極の影響を含まないバッテリ１３の純抵抗成分のみに依存した電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の座標値（Ｖ１  ，Ｉ１  ）を通るように、電圧軸方向にシフトさせることで、シフト後電圧−電流特性式Ｖ２´（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２´を求め、分極の影響を含まないバッテリ１３の電圧−電流特性式ＶＲ  ＝ａＲ  ＩＲ  ＋ｂＲ  上の電流値＝０となる電圧値における、シフト後電圧−電流特性式Ｖ２´（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２´上の電流値を、仮想電流Ｉｓの値として求めたり、求めた仮想電流Ｉｓの値を第２の近似曲線式Ｍ２に「Ｉ」の値として代入して、バッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを演算することになる。
【０１９５】
このように、放電電流Ｉの減少中における分極の影響を含んだバッテリ１３の電圧−電流特性を２次式である第２の近似曲線式Ｍ２とすれば、放電電流Ｉの減少のペースに対する、放電による分極に起因してバッテリ１３に生じる端子電圧Ｖの電圧降下量の減少のペースの鈍さが、１次の電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂよりも一層正確に、第２の近似曲線式Ｍ２中に反映されて、この第２の近似曲線式Ｍ２をシフトさせたシフト後電圧−電流特性式Ｖ２´（Ｉ）＝ａ２Ｉ２  ＋ｂ２Ｉ＋Ｃ２´を用いて推定される推定電圧Ｖｎの精度や、この推定電圧Ｖｎを用いて演算される開回路電圧の精度を、より高めることができるので、有利である。
【０１９６】
また、本実施形態では、単独で最も多くの電力を消費するモータジェネレータ５の作動時における、２５０Ａ（アンペア）を超える定負荷放電時のバッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖを用いて、分極の影響を含んだ電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂの割り出しを行ったが、少なくとも放電直前にバッテリ１３に発生していた充電側分極を解消するのに十分な電流値又は電気量であれば、放電電流の最大値が２５０Ａ（アンペア）に遠く及ばないような、モータジェネレータ５以外の負荷の動作に伴うバッテリ１３の放電電流Ｉ及び端子電圧Ｖを用いて、分極の影響を含んだ電圧−電流特性式Ｖ＝ａＩ＋ｂや、Ｖ−Ｉ特性の２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２の割り出しを行ってもよい。
【０１９７】
そして、本実施形態では、以上に説明したような方式で求めた仮想電流Ｉｓを用いてバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶや充電状態ＳＯＣを演算する場合について説明したが、充電状態ＳＯＣ以外の値を演算する目的でバッテリ１３の開回路電圧ＯＣＶを演算する形態で実施してもよく、同様に、充電状態ＳＯＣや開回路電圧ＯＣＶ以外の値を演算する目的でバッテリ１３の仮想電流Ｉｓの値を演算する形態で実施してもよいのは、勿論のことである。
【０１９８】
さらに、本実施形態では、バッテリの純抵抗Ｒを測定するのに当たって、Ｖ−Ｉ特性の２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２で表される近似曲線上の実データの存在する範囲内に任意の点Ａ及びＢを選択しているが、これらの点を２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２上の、これらの式を求めるため測定したバッテリの放電電流の最大値に相当する点Ｐに選択し、両方の点を共通のデータを使用して特定することで、誤差の入ることを少なくすることができ、図１７乃至図１９を参照して、以下具体的に説明する。
【０１９９】
まず、図１７に示すように、２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２上のバッテリの放電電流の最大値に相当する点Ｐを選択する。そして、式Ｍ１の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１から近似曲線上の点Ｐまでの電圧降下ΔＶ１を求める。このΔＶ１を点Ｐでの電流Ｉｐで除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ１を加算した合成抵抗である。すなわち、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝ΔＶ１／Ｉｐ
である。
【０２００】
次に、同図に示すように、式Ｍ２の近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２から近似曲線上の点Ｐまでの電圧降下ΔＶ２を求める。このΔＶ２を点Ｐでの電流Ｉｐで除算した値は、純抵抗Ｒに純抵抗を除くその他の抵抗成分である分極抵抗成分のその時点での値Ｒｐｏｌ２を加算した合成抵抗である。すなわち、
Ｒ＋Ｒｐｏｌ２＝ΔＶ２／Ｉｐ
である。
【０２０１】
上記式Ｍ１の近似曲線上の点Ｐと式Ｍ２の近似曲線上の点Ｐの合成抵抗の値の差ΔＲは
ΔＲ＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ１−（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）＝Ｒｐｏｌ１−Ｒｐｏｌ２
となり、異なる近似曲線上の点Ｐにおける分極抵抗成分の差となる。これは、１回の放電中の純抵抗Ｒは変化しないことから明らかである。
【０２０２】
なお、式Ｍ１で表される近似曲線上には、図１８に示すように、式Ｍ２の近似曲線上に選択した任意の点Ｐにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）に等しい値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′）をもった点Ｐ１が存在する。また、式Ｍ２で表される近似曲線上にも、図１８に示すように、式Ｍ１の近似曲線上に選択した任意の点Ｐにおける合成抵抗（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）に等しい値（Ｒ＋ｐｏｌ２′）をもった点Ｐ２が存在する。すなわち、Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２となる点Ｐ１が式Ｍ１で表される近似曲線上に、Ｒ＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２′となる点Ｐ２が式Ｍ２で表される近似曲線上にそれぞれ存在する。
【０２０３】
要するに、点Ｐ１における電流及び電圧をそれぞれＩｐ１及びＶｐ１とし、点Ｐ２における電流及び電圧をそれぞれＩｐ２及びＶｐ２とすると、点Ｐ１の座標（Ｉｐ１、Ｖｐ１）と点Ｐの座標（Ｉｐ、Ｖｐ）の分極抵抗成分の値が互いに等しく、また点Ｐの座標（Ｉｐ、Ｖｐ）と点Ｐ２（Ｉｐ２、Ｖｐ２）の分極抵抗成分の値も互いに等しいことがわかる。
【０２０４】
まず、式Ｍ２の近似曲線上の点Ｐを基準とし、この点Ｐの合成抵抗の値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）と等しい値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１′）を持つ点Ｐ１の電流Ｉｐ１と電圧Ｖｐ１の算出の仕方を以下説明する。
【０２０５】
今、式Ｍ１で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ１からこの点Ｐ１までの電圧降下をΔＶｐ１とすると、これは
ΔＶｐ１＝Ｃ１−（ａ１Ｉｐ１２  ＋ｂ１ｐ１＋Ｃ１）＝（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）Ｉｐ１
となり、この式を整理すると、
−（ａ１Ｉｐ１ ＋ｂ１）＝Ｒ＋Ｒｐｏｌ２
となり、点Ｐ１の電流Ｉｐ１は
Ｉｐ１＝−（ｂ１＋Ｒ＋Ｒｐｏｌ２）／ａ１
となる。なお、Ｒ＋Ｒｐｏｌ２（＝Ｒ＋ｐｏｌ１′）＝ΔＶｐ／Ｉｐ（＝ΔＶｐ１／Ｉｐ１）であるので、
2004340587.tif 000007
となる。また、点Ｐ１の電圧Ｖｐ１は、上記式から明らかなように、
Ｖｐ１＝ａ１Ｉｐ１２  ＋ｂ１Ｉｐ１＋Ｃ１
であるので、点Ｐ１の座標（Ｉｐ１、Ｖｐ１）は既知の値から定められる。
【０２０６】
同様にして、式Ｍ１の近似曲線上の点Ｐを基準とし、Ｐ点を基準とし、この点Ｐの抵抗値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ１）と等しい値（Ｒ＋Ｒｐｏｌ２′）を持つ点Ｐ２の電流Ｉｐ２と電圧Ｖｐ２も、
2004340587.tif 000008
により既知の値から算出できる。なお、ΔＶｐ２は、式Ｍ２で表される近似曲線の縦軸に対する切片Ｃ２からこの点Ｐ２までの電圧降下である。
【０２０７】
上述のようにして、点Ｐ１の座標（Ｉｐ１、Ｖｐ１）が定まったら、図１８に示すように、点Ｐ１の座標（Ｉｐ１、Ｖｐ１）と点Ｐの座標（Ｉｐ、Ｖｐ）とを結ぶ直線Ｌ１の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ１が求められる。この合成抵抗の値Ｒ１は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖｐ１−Ｖｐ）を各点において流れる電流の差（Ｉｐ１−Ｉｐ）によって除算することによって求められる。すなわち、
Ｒ１＝（Ｖｐ１−Ｖｐ）／（Ｉｐ１−Ｉｐ）
となる。
【０２０８】
同様にして、点Ｐ２の座標（Ｉｐ２、Ｖｐ２）が定まったら、図１９に示すように、点Ｐ２の座標（Ｉｐ２、Ｖｐ２）と点Ｐの座標（Ｉｐ、Ｖｐ）とを結ぶ直線Ｌ２の傾斜を求めることによって合成抵抗の値Ｒ２が求められる。この合成抵抗の値Ｒ２は、純抵抗と分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差（Ｖｐ−Ｖｐ２）を各点において流れる電流の差（Ｉｐ−Ｉｐ２）によって除算することによって求められる。すなわち、
Ｒ２＝（Ｖｐ−Ｖｐ２）／（Ｉｐ−Ｉｐ２）
となる。
【０２０９】
しかしながら、上述のようにして求められる合成抵抗の値Ｒ１及びＲ２は、純抵抗と分極抵抗成分とからなる合成抵抗によって生じる電圧降下の差を各点において流れる電流の差によって除算して求めたもので、純抵抗とは一致しない。２点間の傾きを純抵抗と一致させるには、分極抵抗成分によって生じる電圧降下分を除いた電圧降下の差を電流差によって除算してやればよい。
【０２１０】
先ず、式Ｍ２の近似曲線上の点Ｐを基準にした場合について説明すると、今、合成抵抗の値Ｒ１を
Ｒ１＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ２＝Ｒ１′＋Ｒｐｏｌ１′
とすると、抵抗Ｒ１′に点Ｐ１の電流Ｉｐ１と点Ｐの電流Ｉｐとの差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１′（又はＲｐｏｌ２）に点Ｐ１の電流Ｉｐ１と点Ｐ２の電流Ｉｐの差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分だけ、点Ｐ１の電圧を持ち上げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）＝〔Ｖｐ１＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）〕−Ｖ２
【０２１１】
この式を整理すると、
Ｒ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）＝（Ｖｐ１−Ｖｐ）＋Ｒｐｏｌ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）となる。ここで、Ｒｐｏｌ１′＝ΔＶｐ１／Ｉｐ１−Ｒ１′であるので、
Ｒ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）＝（Ｖｐ１−Ｖｐ）＋（ΔＶｐ１／Ｉｐ１−Ｒ１′）（Ｉｐ１−Ｉｐ）
２Ｒ１′（Ｉｐ１−Ｉｐ）＝（Ｖｐ１−Ｖｐ）＋ΔＶｐ１／Ｉｐ１（Ｉｐ１−Ｉｐ）
となり、結果として、
Ｒ１′＝〔（Ｖｐ１−Ｖｐ）＋（ΔＶｐ１／Ｉｐ１）（Ｉｐ１−Ｉｐ）〕／２（Ｉｐ１−Ｉｐ）
が求められる。なお、（ΔＶｐ１／Ｉｐ１）は（ΔＶ２／Ｉｐ）と置き換えることができる。
【０２１２】
次に、式Ｍ１の近似曲線上の点Ｐを基準にした場合にも同様にして
Ｒ２＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ１＝Ｒ２′＋Ｒｐｏｌ２′
とすると、この抵抗Ｒ２′に点Ｐの電流Ｉｐと点Ｐ２の電流Ｉｐ２の差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下は、分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２′（又はＲｐｏｌ１）に点Ｐの電流Ｉｐと点Ｐ２の電流Ｉｐ２との差に相当する電流が流れることによって生じる電圧降下分、点Ｐ２の電圧を引き下げて補正してやればよく、次式が成立する。
Ｒ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）＝Ｖｐ−〔Ｖｐ２−Ｒｐｏｌ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）〕
【０２１３】
この式を整理すると、
Ｒ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）＝（Ｖｐ−Ｖｐ２）＋Ｒｐｏｌ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）となる。ここで、Ｒｐｏｌ２′＝ΔＶｐ２／Ｉｐ２−Ｒ２′であるので、
Ｒ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）＝（Ｖｐ−Ｖｐ２）＋（ΔＶｐ２／Ｉｐ２−Ｒｐ２）（Ｉｐ−Ｉｐ２）
２Ｒ２′（Ｉｐ−Ｉｐ２）＝（Ｖｐ−Ｖｐ２）＋ΔＶｐ２／Ｉｐ２（Ｉｐ−Ｉｐ２）
となり、結果として、
Ｒ２′＝〔（Ｖｐ−Ｖｐ２）＋（ΔＶｐ２／Ｉｐ２）（Ｉｐ−Ｉｐ２）〕／２（Ｉｐ−Ｉｐ２）
が求められる。なお、（ΔＶｐ２／Ｉｐ２）は（ΔＶｐ／Ｉｐ）と置き換えることができる。
【０２１４】
上述したように求められた２つの値Ｒ１′及びＲ２′は、２つの点Ａ及びＢを基準にし、異なる分極抵抗成分（Ｒｐｏｌ１′＝Ｒｐｏｌ２）と（Ｒｐｏｌ１＝Ｒｐｏｌ２′）を用い、しかも異なる切片Ｃ１からの電圧降下ΔＶｐ１（ΔＶｐ）と切片Ｃ２からの電圧降下ΔＶｐ２（ΔＶｐ）を用いて求めたものであるので、真の純抵抗Ｒとなり得ない。したがって、両者の加算平均
Ｒ＝（Ｒ１′＋Ｒ２′）／２
をとることによって、真の純抵抗Ｒが求められる。
【０２１５】
図１７乃至図１９を参照して説明したバッテリの純抵抗測定方法では、２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２上のバッテリの放電電流の最大値に相当する点に点Ｐをそれぞれ定め、共通のデータを使用して特定しているので、誤差の入ることを少なくすることができる。
【０２１６】
そして、第２の近似曲線式Ｍ２で表される曲線上の点Ｐに対応する放電電流Ｉｐが流れたとき第２の電圧降下ΔＶ２を生じさせる、バッテリの純抵抗と第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２からなる第２の合成抵抗Ｒ２と同一の抵抗値を有する第１の想定点Ｐ１を第１の近似曲線式Ｍ１上に、第１の近似曲線Ｍ１で表される曲線上の点Ｐに対応する放電電流Ｉｐが流れたとき第１の電圧降下ΔＶ１を生じさせる、バッテリの純抵抗と第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１からなる第１の合成抵抗Ｒ１と同一の抵抗値を有する第２の想定点Ｐ２を第２の近似曲線式Ｍ２上にそれぞれ想定する。
【０２１７】
２つの想定点Ｐ１及びＰ２が想定できたら、点Ｐと第１の想定点Ｐ１とを結ぶ直線Ｌ１の第１の傾斜Ｒ１を、放電電流Ｉｐと第１の想定点Ｐ１での放電電流Ｉｐ１とによってそれぞれ生じる、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ２（Ｉｐ１−Ｉｐ）に相当する量補正して、第２の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ２による電圧降下分を除いた第１の補正傾斜Ｒ１′を求めるとともに、前記点Ｐと前記第２の想定点Ｐ２とを結ぶ直線Ｌ２の第２の傾斜Ｒ２を、放電電流Ｉｐと第２の想定点Ｐ２での放電電流Ｉｐ２とによってそれぞれ生じる、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下の差分Ｒｐｏｌ１（Ｉｐ−Ｉｐ２）に相当する量補正して、第１の分極抵抗成分Ｒｐｏｌ１による電圧降下分を除いた第２の補正傾斜Ｒ２′を求める。
【０２１８】
このようにして求めた第１の補正傾斜Ｒ１′と第２の補正傾斜Ｒ２′とを加算平均して平均傾斜を求め、この求めた平均傾斜をバッテリの純抵抗Ｒとして測定する。
【０２１９】
このようにして純抵抗を測定する具体的な手順は、２つの近似曲線式Ｍ１及びＭ２上のバッテリの放電電流の最大値に相当する共通の点Ｐに２点を定めている点を除き、図７乃至図９について上述した純抵抗の測定手順と同じで、図１２のフローチャートに示した処理とほぼ同じ処理にて実行可能であるので、本手順のフローチャートを示すことを省略する。
【０２２０】
【発明の効果】
以上に説明したように請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法と、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、いずれも、バッテリの端子電圧と放電電流との相関を示す電圧−電流特性式に放電電流として代入することで、バッテリの平衡状態における端子電圧、即ち、開回路電圧を演算できる、現実にはない理論上の仮定値である仮想電流を、バッテリが実際に放電を行った際の端子電圧と放電電流から求める、分極の影響を含んだ電圧−電流特性や、電圧軸方向にシフトさせた後の分極の影響を含んだ電圧−電流特性を用いて求めるようにしたので、バッテリ個々の特性の相違や、そのバッテリから電力の供給を受ける負荷の内容等によって定まる、個々のバッテリが現実に使用される際の放電電流値の相違が加味された、個々のバッテリに応じた内容の仮想電流を得て、個々のバッテリに応じた開回路電圧が仮想電流から正確に演算されるようにすることができる。
【０２２１】
そして、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置とによれば、いずれも、演算された仮想電流を用いて、バッテリ個々の特性の相違や、そのバッテリから電力の供給を受ける負荷の内容等によって定まる、個々のバッテリが現実に使用される際の放電電流値の相違が加味された、個々のバッテリに応じた内容の開回路電圧を、正確に演算することができる。
【０２２２】
また、請求項２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、放電電流の減少中における分極による端子電圧の電圧降下量の変化を、分極の影響を含んだ電圧−電流特性中により正確に反映させて、この分極の影響を含んだ電圧−電流特性を用いて演算される仮想電流の精度をより高めることができる。
【０２２３】
そして、請求項２に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項８に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、放電電流の減少中における分極による端子電圧の電圧降下量の変化が正確に反映されて精度良く演算された仮想電流を用いて、バッテリの開回路電圧をより精度良く演算することができる。
【０２２４】
さらに、請求項３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１又は２に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７又は８に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、充放電の繰り返しに伴う劣化によって、分極の影響を含まない電圧−電流特性が変化しても、バッテリが平衡状態から放電を行う毎に、分極の影響を含まない電圧−電流特性を最新のものに更新設定させて、最新の分極の影響を含まない電圧−電流特性及び残存電圧降下値により仮想電流を、バッテリの劣化状態等の変化に対応して常に正確に演算することができる。
【０２２５】
そして、請求項３に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項９に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、バッテリが平衡状態から放電を行う毎に最新のものに更新設定される分極の影響を含まない電圧−電流特性により、バッテリの劣化状態等の変化に対応して常に正確に演算された仮想電流を用いて、バッテリの開回路電圧をバッテリの劣化状態等の変化に対応して常に正確に演算することができる。
【０２２６】
また、請求項４に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法によれば、請求項１、２又は３に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算方法において、また、請求項１０に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置によれば、請求項７、８又は９に記載した本発明のバッテリの仮想電流演算装置において、いずれも、最大電力消費負荷以外の車両の負荷が駆動されている状態で、所定の大電流値による放電が行われても、最大電力消費負荷以外の車両の負荷に対する電力供給による影響を排除した、分極の影響を含んだ電圧−電流特性を取得して、この分極の影響を含んだ電圧−電流特性を用いて演算される仮想電流の精度をより高めることができる。
【０２２７】
そして、請求項４に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法により演算した仮想電流を用いる請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項１０に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した仮想電流を用いる請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置によれば、いずれも、最大電力消費負荷以外の車両の負荷が駆動されている状態で所定の大電流値による放電が行われても、その影響が排除された分極の影響を含んだ電圧−電流特性により、最大電力消費負荷以外の車両の負荷に対する電力供給の影響を排除し正確に演算された仮想電流を用いて、バッテリの開回路電圧を、最大電力消費負荷以外の車両の負荷に対する電力供給の影響を排除し正確に演算することができる。
【０２２８】
さらに、請求項６に記載した本発明のバッテリの充電状態演算方法と、請求項１２に記載した本発明のバッテリの充電状態演算装置によれば、いずれも、請求項５に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算方法や、請求項１１に記載した本発明のバッテリの開回路電圧演算装置により演算した、分極に伴う電圧変動の放電電流値や放電時間の相違に起因するばらつきを含まない現在の開回路電圧を用いて、この開回路電圧と直線的関係にあるバッテリの現在の充電状態を、分極による電圧変動の影響を含まずに正確に精度良く演算することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のバッテリの仮想電流演算装置、バッテリの開回路電圧演算装置、及び、バッテリ充電状態演算装置の基本構成図である。
【図２】本発明のバッテリの仮想電流演算装置、バッテリの開回路電圧演算装置、及び、バッテリ充電状態演算装置において一例として採用可能な、分極の影響を含まないバッテリの電圧−電流特性を、バッテリの純抵抗として求める装置の基本構成図である。
【図３】１次近似式で表したバッテリの電圧−電流特性の一例を示すグラフである。
【図４】２次近似式で表したバッテリの電圧−電流特性の一例を示すグラフである。
【図５】電流に対する分極の変化の一例を示すグラフである。
【図６】１回の放電によって得られる２つの２次の近似曲線式で表される近似特性曲線の一例を示すグラフである。
【図７】２つの近似特性曲線上への２つの任意の点の定め方を説明するためのグラフである。
【図８】一方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。
【図９】他方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。
【図１０】本発明のバッテリの端子電圧推定方法、バッテリの開回路電圧演算方法、及び、バッテリ充電状態演算方法を適用した本発明の一実施形態に係るバッテリ充電状態演算装置の概略構成を一部ブロックにて示す説明図である。
【図１１】図１０のマイクロコンピュータのＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが行う処理のメインルーチンを示すフローチャートである。
【図１２】図１１の純抵抗特性演算処理を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１３】図１１の充電状態演算処理を示すサブルーチンのフローチャートである。
【図１４】図１０のバッテリの純抵抗成分のみに依存した分極の影響を含まない電圧−電流特性を示すグラフである。
【図１５】図１０のバッテリの放電電流減少中における分極の影響を含む電圧−電流特性を示すグラフである。
【図１６】図１５の電圧−電流特性を図１４の電圧−電流特性に重なるように電圧軸方向にシフトさせた分極の影響を含む電圧−電流特性を示すグラフである。
【図１７】バッテリの純抵抗を測定する他の手順において、２つの近似特性曲線上への２つの点の定め方を説明するためのグラフである。
【図１８】バッテリの純抵抗を測定する他の手順において、一方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。
【図１９】バッテリの純抵抗を測定する他の手順において、他方の近似特性曲線に定めた点に対する想定点の定め方と２点間の傾斜の補正の仕方とを説明するためのグラフである。
【図２０】バッテリの定電流放電における端子電圧と放電時間との相関を示すグラフである。
【図２１】バッテリの定電流放電中にサンプリングした所定数の端子電圧及び放電電流の組と、これらに最小二乗法を適用して得られる直線的な電圧−電流特性式との関係を模式的に示すグラフである。
【図２２】図２１に示す電圧−電流特性から推定した推定電圧により得られる複数の定電流放電特性を示すグラフである。
【図２３】図２１に示す電圧−電流特性から推定した推定電圧により得られる複数の仮想上の定電流放電特性を示すグラフである。
【図２４】各容量に応じたバッテリの電圧−電流特性を同一平面上に展開したグラフである。
【図２５】図２３のグラフにおいて直線的特性を示す仮想上の放電電流値におけるバッテリの容量と図２１に示す電圧−電流特性から推定した推定電圧との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
５  最大電力消費負荷
１３  バッテリ
２３  マイクロコンピュータ
２３ａ  ＣＰＵ
２３ｂ  ＲＡＭ
２３ｃ  ＲＯＭ
２３Ａ  分極影響特性割出手段
２３Ｂ  シフト後分極影響特性割出手段
２３Ｃ  演算手段
２３Ｄ  平衡状態判別手段
２３Ｅ  純抵抗特性割出手段
２３Ｆ  第２演算手段
【図１】
2004340587.tif 000009
【図２】
2004340587.tif 000010
【図３】
2004340587.tif 000011
【図４】
2004340587.tif 000012
【図５】
2004340587.tif 000013
【図６】
2004340587.tif 000014
【図７】
2004340587.tif 000015
【図８】
2004340587.tif 000016
【図９】
2004340587.tif 000017
【図１０】
2004340587.tif 000018
【図１１】
2004340587.tif 000019
【図１２】
2004340587.tif 000020
【図１３】
2004340587.tif 000021
【図１４】
2004340587.tif 000022
【図１５】
2004340587.tif 000023
【図１６】
2004340587.tif 000024
【図１７】
2004340587.tif 000025
【図１８】
2004340587.tif 000026
【図１９】
2004340587.tif 000027
【図２０】
2004340587.tif 000028
【図２１】
2004340587.tif 000029
【図２２】
2004340587.tif 000030
【図２３】
2004340587.tif 000031
【図２４】
2004340587.tif 000032
【図２５】
2004340587.tif 000033