(57)【要約】【課題】所定のパラメータが最も優れた数値になるような羽ばたき飛行に適した剛性を有する羽を備えた浮上移動装置等を提供する。【解決手段】ｎ種類の羽構造モデルそれぞれを所定の羽ばたき方モデルで羽ばたかせた状態の流体・構造連成解析を行う。その解析により、流体の挙動に関する物理量および構造の挙動に関する物理量のデータ１、データ２・・・データｎが算出される。そのデータ１、データ２・・・データｎのうち、浮上力等の所定のパラメータが最適値であるデータを抽出する。その抽出されたデータの羽構造数値モデルの各パラメータの値により特定される構造の羽部の実物を作成する。駆動部９０５は、羽部の実物を、昆虫の羽ばたき方と等価な羽ばたき運動モデルにより表現される羽ばたき態様で駆動する。【選択図】　　　　図１
2004090909.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
本体が停空飛翔可能かつ移動可能な程度において、周囲の流体から受ける力により弾性変形する羽部と、
該羽部を駆動する駆動部と、
該駆動部の駆動態様を制御する制御部とを備えた、浮上移動装置。
【請求項２】
前記羽部は、流体の上流側のねじり剛性または曲げ剛性が、流体の下流側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項３】
前記羽部は、前縁側のねじり剛性または曲げ剛性が、後縁側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項４】
前記羽部の流体の上流側には、翼幅方向に沿って稜線または谷線が延びる波板構造が設けられている、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項５】
前記羽部の前縁側には、翼幅方向に沿って稜線または谷線が延びる波板構造が設けられている、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項６】
前記羽部は、流体の上流側の膜厚が流体の下流側の膜厚に比較して大きいか、または、流体の上流側の支持構造が流体の下流側の支持構造に比較して太い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項７】
前記羽部は、前縁側の膜厚が後縁側の膜厚に比較して大きいか、または、前縁側の支持構造が後縁側の支持構造に比較して太い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項８】
前記羽部は、流体の速度が相対的に大きい部位の迎え角が流体の速度が相対的に小さい部位の迎え角に比較して小さい、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項９】
前記羽部は、付根部側の迎え角に比較して先端部側の迎え角が小さい、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１０】
前記羽部は、所定の回転中心点回りに回転が可能であり、前記回転中心点に相対的に近い側の部位の曲げ剛性が、前記回転中心点に相対的に遠い側の部位の曲げ剛性に比較して高い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１１】
前記羽部は、前記回転中心点に近い側の膜厚が前記回転中心点から遠い側の膜厚に比較して大きいか、または、前記回転中心点に近い側の支持構造が前記回転中心点から遠い側の支持構造に比較して太い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１２】
前記羽部は、所定の回転中心点回りに回転が可能であり、前記回転中心点に相対的に近い側の部位のねじり剛性が、前記回転中心点に相対的に遠い側の部位のねじり剛性に比較して高い、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１３】
前記羽部は、翼幅方向に延びる回転軸が前縁と後縁との間のほぼ中央部に位置するように設けられている、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１４】
前記羽部の切り返しの動作の際に、前記切り返し動作の直前の前記羽ばたき運動により発生した渦の上方に前記羽部の下面が接触するように、前記制御部が前記駆動部を制御する、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１５】
前記羽部の前記切り返し動作の際に、前記切り返し動作により発生する渦の回転中心軸が延びる方向と前記羽部の曲率中心軸が延びる方向とが一致するような弾性変形をするように、前記制御部が前記駆動部を制御する、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１６】
前記羽部は、前記駆動部により駆動されたときに、付根部分が周期運動するとともに、前記周期運動の位相が前記付根部分の周期運動の位相とは異なる部位を有するように弾性変形する、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項１７】
前記羽部は、相対的に大きな流体力が及ぼされる部位の位相が相対的に小さな流体力が及ぼされる部位の位相に比較して遅れるように弾性変形する、請求項１６に記載の浮上移動装置。
【請求項１８】
前記位相の遅れが、前記羽ばたき運動の１周期の１／２以下である、請求項１７に記載の浮上移動装置。
【請求項１９】
前記羽部は、先端部分の位相が付根部分の位相に比較して遅れるように弾性変形する、請求項１６に記載の浮上移動装置。
【請求項２０】
前記位相の遅れが、前記羽ばたき運動の１周期の１／２以下である、請求項１９に記載の浮上移動装置。
【請求項２１】
前記制御部が前記駆動部を制御する態様と、前記羽部の弾性変形の態様とは、流体・構造連成解析の結果、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが最も優れた値になるように関連付けられている、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項２２】
前記羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、前記羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力である、請求項２１に記載の浮上移動装置。
【請求項２３】
前記羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、前記羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるときに前記羽部の駆動に必要なトルクで除算した値である、請求項２１に記載の浮上移動装置。
【請求項２４】
前記羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、前記羽部に前記羽ばたき運動を行わせるために必要な前記駆動部の最大周波数である、請求項２１に記載の浮上移動装置。
【請求項２５】
前記所定のパラメータが、前記羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値である、請求項２１に記載の浮上移動装置。
【請求項２６】
前記羽部は、羽ばたき周波数をｆ、代表長さをＬ、剛性が最も高い部位からの距離をｒ、剛性が最も高い部位から距離ｒの部位にかかる荷重をｗ、剛性が最も高い部位から距離ｒの部位における荷重ｗによって生じる変位をｄとすると、
０．３６×１０−８＜ｒ３×ｗ／ｄ／（Ｌ×ｆ）２＜４．４８×１０−８
の関係が成立する、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項２７】
前記羽部のヤング率が１．７７×１０８〜５．６６×１０９である、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項２８】
前記羽部のヤング率が２．５×１０８〜２．０×１０９である、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項２９】
前記羽部のヤング率が１．７７×１０８〜２．０×１０９である、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項３０】
前記羽部の所定の部位の剛性は、前記羽部の先端部分から前記所定の部位までの距離の二乗に比例して、前記羽部の先端部分から前記羽部の付根部分に向かって除々に大きくなっている、請求項１に記載の浮上移動装置。
【請求項３１】
昆虫の羽の実物の構造に関する物理量を測定する測定ステップと、
前記構造に関する物理量を数値化する数値化ステップと、
数値化された前記構造に関する物理量を用いて前記羽の実物と等価とみなすことができる羽構造等価数値モデルを作成する構造モデル作成ステップと、
前記羽構造等価数値モデルの剛性のパラメータが変更された羽構造数値モデルを複数種類作成するモデル変更ステップと、
前記昆虫の羽の実物に羽ばたき運動をさせて、前記羽ばたき運動の態様に関する物理量を測定する運動測定ステップと、
前記羽ばたき運動の態様に関する物理量が数値化された羽ばたき運動数値モデルを作成する運動モデル作成ステップと、
予め設定された解析のための仮想流体内において、前記複数種類の羽構造数値モデルそれぞれに、前記羽ばたき運動数値モデルで表わされる前記羽ばたき運動を行なわせる運動ステップと、
前記運動ステップにおいて、前記仮想流体の流体に関する数値モデルおよび前記羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれを算出する解析ステップとを備え、
前記解析ステップにおいては、前記流体の挙動と前記構造物の挙動との相互作用を含めて数値モデル化する流体・構造連成解析が用いられ、さらに
前記解析ステップにより得られた前記複数種類の羽構造数値モデルを用いて、駆動装置により駆動される羽部を製造する羽部製造ステップを備えた、浮上移動装置の製造方法であって、
前記羽部製造ステップにおいては、
前記仮想流体の流体に関する数値モデルおよび前記羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルのうち所定のパラメータが抽出され、
前記所定のパラメータの値が最も優れた値である羽構造数値モデルを用いて前記羽部が製造される、浮上移動装置の製造方法。
【請求項３２】
前記所定のパラメータが、前記羽構造数値モデルを前記羽ばたき運動させたときに前記羽構造数値モデルに生じる浮上力である、請求項３１に記載の浮上移動装置の製造方法。
【請求項３３】
前記所定のパラメータが、前記羽構造数値モデルを前記羽ばたき運動させたときに前記羽構造数値モデルに生じる浮上力を、該浮上力を生じさせるときに前記羽構造数値モデルの駆動に必要なトルクで除算した値である、請求項３１に記載の浮上移動装置の製造方法。
【請求項３４】
前記所定のパラメータが、前記羽構造数値モデルに前記羽ばたき運動させるために必要な前記駆動部の最大周波数である、請求項３１に記載の浮上移動装置の製造方法。
【請求項３５】
前記所定のパラメータが、前記羽構造数値モデルを前記羽ばたき運動させたときに前記羽構造数値モデルに生じる浮上力を、該浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値である、請求項３１に記載の浮上移動装置の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、羽の羽ばたき運動により浮上かつ移動が可能な浮上移動装置およびその製造方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、従来の航空機の飛行よりも機動性に優れている羽ばたき飛行の工学的実現を目指した研究が盛んになっている。これは、非定常空気力学の解析手法の発達によるところが大きい。また、拡大模型計測手法を用いれば、数十Ｈｚ〜１ｋＨｚという高い周波数の運動を、数ｍＨｚといった低い周波数の運動に置き換えることにより、昆虫の羽ばたき運動のような、極めて俊敏な運動に起因して生じる流体の挙動を解析できるようになっている。このことが、非定常空気力学の解析手法をおおいに進展させている。
【０００３】
文献“Ｗｉｎｇ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｉｎｓｅｃｔ　ｆｌｉｇｈｔ”（ＳＣＩＥＮＣＥ　１９９９　Ｊｕｎｅ　ＶＯＬ　２８４　ｐｐ．１９５４−１９６０）においては、Ｍ．Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎらが次のような実験を行なったことが記載されている。
【０００４】
Ｍ．Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎら、まず、ハエの羽の拡大模型を作成した。次に、彼らは、浮遊するパーティクルを含む流体中で、そのハエの羽の拡大模型に、ハエの羽の羽ばたき運動に相似な羽ばたき運動をさせた。ここで、ハエの羽ばたき運動に相似な羽ばたき運動とは、ハエの羽ばたき運動を時系列で表すグラフの時間軸のみが拡大または縮小された運動である。
【０００５】
その運動の観察では、流体中で拡大模型を羽ばたかせたときのパーティクルの運動が画像として抽出された。また、羽の付根に設けられた力センサにより、浮上力が計測された。このとき、流体中において拡大模型が羽ばたく状態のレイノルズ数は、空気中においてハエが羽ばたく状態のレイノルズ数と等価である。この流体中において羽ばたく拡大模型の計測から、ハエの羽ばたき飛行時における、空気の挙動および空気からハエの羽に加えられる応力が解明された。
【０００６】
彼らは、前述の文献中で、「揚力を得ることが最も困難なホバリング時（停空飛翔）の流体と構造との相互作用を解析した結果、羽ばたき飛行においては、次に示す１．失速遅れ、２．回転揚力、および３．後流捕獲からなる３つの浮上力発生のための原理をうまく利用することが有効であることが解明された」と述べている。
【０００７】
１：失速遅れ（Ｄｅｌａｙｅｄ　ｓｔａｌｌ）
通常の航空機では、羽の周囲に前縁渦と呼ばれる渦が発生する。この前縁渦は、羽から剥離することがある。その結果、羽が失速してしまうことがある。一方、ハエの羽ばたき飛行においては、羽を前後に往復運動させるとともに、この往復運動において失速が起こる前に羽を切り返す。そのため、前縁渦に起因した羽の失速を防止することが可能である。しかも、ハエの羽ばたき飛行においては、前縁渦を利用して揚力を増大させることができる。
【０００８】
２：回転揚力（Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｌｉｆｔ）
羽ばたき運動の切り返しの前後の羽の運動方向は互いに逆向きである。そのため、切り返し時の直前および直後に羽の運動速度が大きく低下する。このとき、羽は、羽の長手方向（翼幅方向）に延びる軸を回転中心軸として回転（ひねり）するとともに、並進運動（前後方向の運動）する。それにより、羽の上方において羽面に沿って流れる流体の絶対流速が羽の下方において羽面に沿って流れる流体の絶対流速よりも大きくなる。
【０００９】
そのため、羽の上方から羽面に加えられる圧力が、羽の下方から羽面に加えられる圧力よりも低下する。その結果、羽に対して揚力が加えられる。この揚力は回転揚力と呼ばれる。この回転揚力により、羽ばたき運動の切り返し時の直前および直後の羽の速度の低下が補償される。また、切り返し時の羽のひねりにより、羽の前後の運動方向が互いに逆向きとなる場合においても、羽の迎え角は流体の流れに対して適切な角度になり得る。
【００１０】
３：後流捕獲（Ｗａｋｅ　ｃａｐｔｕｒｅ）
羽ばたき運動の羽の切り返しの後においては、切り返しの前の羽ばたき運動に起因して発生した流体の流れ、すなわち後流と羽面とが所定の迎え角で衝突する。つまり、切り返し後の羽は、その運動方向に対して逆方向に流れる流体と衝突する。それにより、切り返し後の羽は、羽の運動速度と前述の後流の速度との和に等しい速度で羽を運動させたときに生じる浮上力に等価な浮上力を得ることができる。このように、後流と羽面とを衝突させることを後流捕獲という。この後流捕獲により、羽ばたき運動の切り返しの前後の揚力の低下が補償される。
【００１１】
彼らは、前述の３つの浮上力発生メカニズムによって、羽ばたき飛行においてほぼ均一な浮上力を得る手法を提案している。
【００１２】
【非特許文献１】
Ｗｉｎｇ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｉｎｓｅｃｔ　ｆｌｉｇｈｔ（ＳＣＩＥＮＣＥ　１９９９　Ｊｕｎｅ　ＶＯＬ　２８４　ｐｐ．１９５４−１９６０）
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
Ｍ．Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎらの研究においては、羽は剛体であり実質的に変形しないものと仮定して、流体と構造との相互作用の解析が行われている。しかしながら、剛体の羽は、空気力学的には、浮上移動装置の羽ばたき飛行に対して悪影響を及ぼす。そのことを、以下具体的に述べる。
【００１４】
なお、以後特に断らない限り、流速とは羽と流体との間の相対的な流体の速度を意味する。つまり、流速は、相対流速を指すものとする。また、これに対し、空間に固定された座標系に対する流体の速度を絶対流速と称する。
【００１５】
１：剛体の羽を用いた場合の失速遅れの利用効率の低下
羽は、その付根部分を中心とする回転運動を行っている。このため、羽の付根部分の運動速度と羽の先端部分の運動速度とが異なる。一般に、羽の迎え角が一定であれば、失速が起こる速度も一定である。また、平板の羽については羽の全領域で迎え角は一定である。
【００１６】
したがって、羽の先端部分において失速遅れを効果的に利用しようとすると、羽の付根部分において失速遅れを効果的に利用することができない。そのため、羽の付根部分において失速遅れ現象を効果的に利用するために、羽の迎え角を部位によって異ならせることが考えられる。しかしながら、部位によって異なる迎え角を有する羽は、羽の前後の往復運動のうち一方の進行方向の運動に対して適しているが、羽の前後の往復運動の他方の進行方向の運動に対しては全く適さないものになってしまう。
【００１７】
２：剛体の羽を用いた場合に羽に生じる反力に起因した羽ばたき運動の不安定性
羽ばたき運動においては、浮上移動装置の自重を支持するための浮上力を得る必要がある。そのため、羽にはほぼ自重以上の力が加えられる。上述の文献によると、羽の運動方向の変化および羽の流体に対する迎え角の変化により、羽に加えられる力の方向は鉛直方向から水平方向にまで変化する。
【００１８】
また、剛体の羽においては、羽に加えられる力は、駆動部から羽へ直接伝搬する。そのため、羽に加えられる力の位相は、駆動部に加えられる力の位相と同一である。その結果、浮上移動装置は、羽に加えられる力の反作用を受けて、空中で姿勢または位置が大きく変化する。
【００１９】
このとき、駆動部（アクチュエータ）は、浮上移動装置の姿勢の変化を補償する羽ばたき方をする必要がある。さらに、浮上移動装置の姿勢の変化により流体の挙動が変化する。そのため、羽ばたき方そのものを変更する必要がある場合も考えられる。このため、浮上状態の不安定性が増加し、飛行態様が複雑になってしまうという問題が生じる。
【００２０】
前述の問題を解決するには、羽ばたきに運動に伴って生じる浮上移動装置の姿勢の変化を正確に検知するとともに、駆動部の姿勢の変化に応じた新たな羽の羽ばたき方を算出できる高速な情報処理を行なうことが可能な制御部が必要となる。
【００２１】
３：剛体の羽が用いられることに起因した羽の質量およびコストの増加
また、実際に前述した問題に伴う悪影響を無視することができる場合であっても、羽ばたき運動に起因した変形の度合いが小さい羽を製造するためには、羽の厚さを大きくするか、または、羽に剛性の非常に大きな材料を用いる等の工夫が必要となる。そのため、羽の質量が大きくなるか、または、羽の製造コストが高くなる、という新たな問題が生じる。
【００２２】
また、逆に、羽が柔らか過ぎる場合には、以下のような問題が生じる
１：迎え角の減少に起因した揚力の低下
羽が柔らかすぎる場合には、羽に衝突する流体を過度に受け流してしまうため、羽に生じる揚力が低下してしまう。
【００２３】
２：回転揚力を発生させる際の効率の低下
回転揚力を発生させるためには、羽の上側を羽面に沿って流れる流体の絶対流速と羽の下側を羽面に沿って流れる流体の絶対流速とに大きな差を生じさせることが必要である。しかしながら、剛性の低い羽は流体の流れに従って受動変形し易いため、剛性が低い羽が用いられる場合、前述の羽の側の絶対流速と羽の下側の絶対流速との間の差が小さくなる。そのため、羽の剛性が低い場合には、羽の剛性が高い場合に比較して、羽の回転揚力が低下する。
【００２４】
３：後流捕獲における羽の各部位の運動のタイミングのずれ
後流捕獲は、羽の並進運動方向が反転することによって生じる現象である。そのため、羽の剛性が過度に低い場合には、羽の変形量が大きくなる。そのため、羽の先端部分の運動のタイミングが羽の付根部分の運動のタイミングに対して遅れる。このタイミングの遅れに起因して、羽の先端部分での後流捕獲のタイミングが羽の付根部分での後流捕獲のタイミングに対して遅れる。そのため、羽の剛性が低すぎる場合には、羽の後流捕獲の効率が低下する。
【００２５】
上述した事項から次のようなことが導かれる。
羽の剛性には最適値が存在する。そのため、従来のように、羽は剛体であると仮定するのではなく、羽は流体力によって受動変形するものである仮定として、羽の運動態様の解析を行なう必要がある。受動変形する羽を用いて、流体と構造との相互作用を含めた解析を行なうためには、羽ばたき飛行に適した羽の剛性を見積もる手法が必要になる。しかしながら、上記のＭ．Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎらの力学的等価モデルでは、その手法が確立されていない。
【００２６】
彼らは、異なる種類の流体の中に互いに相似形である構造物を置いた２つの状態を比較したとき、２つの状態それぞれにおけるレイノルズ数同士が互いに等しければ、それら２つの状態において生じる流体の挙動同士は互いに相似である、という原理を用いている。しかしながら、羽のような構造物の支配則と空気のような流体の支配則とは異なっており、流体の挙動を支配する前述の原理は、羽のような構造物については成立しない。
【００２７】
たとえば、トタン板のような波板を羽の部材として用いる場合について考える。このとき、波板の形状は四辺形であると仮定する。
【００２８】
まず、波板は、山または谷が延びる方向に垂直な方向の所定の断面が固定端である片持ち梁であると仮定する。すなわち、波板は、山または谷が延びる方向に平行な方向に延びる片持ち梁であると仮定する。その仮定の片持ち梁の自由端を構成する波板の１辺に等分布の垂直荷重をかける。このとき、片持ち梁の自由端の変位量は、波板の厚みに反比例する。
【００２９】
前述の仮定とは別に、波板は、山または谷が延びる方向に平行な方向の所定の断面が固定端である片持ち梁であると仮定する。つまり、波板は、山または谷が延びる方向に垂直な方向に延びる片持ち梁であると仮定する。その仮定の片持ち梁の自由端を構成する１辺に等分布の垂直荷重をかける。このとき、片持ち梁の自由端の変位量は、波板の厚みの３乗に反比例する。
【００３０】
以上の仮定から、波板のような単純な形状の構造物ですら、構造物に作用する流体力のかかり方（態様）によって、その流体力に抵抗するための構造物の剛性が異なることが分かる。したがって、所定の一の態様の流体力が羽にかけられた場合の羽の変形の態様のみを考慮するだけでは、羽の各部位の剛性すべてを決定することはできない。その結果、実際の昆虫の羽と相似形でありかつ実際の昆虫の羽と相似形の変形をする羽の拡大模型を製造することは困難である。
【００３１】
また、昆虫の羽の拡大模型が用いられない場合には、昆虫の羽と同じサイズの羽模型が数十Ｈｚ以上という高い周波数で運動する状態において、ｍｍオーダーより小さい流体の流れの挙動を計測することが必要である。しかしながら、ｍｍオーダーより小さくかつ昆虫の羽と同様の変形が生じる羽模型、および、この羽模型を駆動する機構を作成することは困難である。さらに、羽模型に生じる浮上力および圧力分布を計測するセンサが数ｍｍ程度のサイズであることにより、センサそのものの存在が流体の挙動を変化させてしまうため、前述の手法では、現実的には、流体の挙動の正確な計測が不可能である。
【００３２】
また、航空機の設計に用いられる数値計算においても、剛体の羽を扱うことが前提条件となっている。したがって、羽の受動変形を扱うことが可能な計算手法はこれまで存在しなかった。
【００３３】
要するに、従来の羽の挙動の解析に用いられていた剛体の羽は、適度な柔軟性を有する羽に比較して、羽ばたき飛行に適していない。また、従来の浮上移動装置の研究においては、羽ばたき飛行に適切な柔らかさを有する羽を製造する手法が見出されていなかった。
【００３４】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、羽ばたき飛行に適した剛性の羽を有する浮上移動装置およびその製造方法を提供することである。
【００３５】
【課題を解決するための手段】
本発明の浮上移動装置は、本体が停空飛翔可能かつ移動可能な程度において、周囲の流体から受ける力により弾性変形する羽部と、羽部を駆動する駆動部と、駆動部の駆動態様を制御する制御部とを備えている。
【００３６】
上記の構成によれば、剛体の羽部の欠点である羽ばたき運動の非効率性および羽ばたき運動の制御の不安定性を改善することができる。
【００３７】
前述の羽部は、流体の上流側のねじり剛性または曲げ剛性が流体の下流側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高いことが望ましい。
【００３８】
この構成によれば、羽部の流体の上流側に圧縮方向の流体力が作用することに起因した羽部の流体の上流側の座屈が抑制される。
【００３９】
また、羽部は、前縁側のねじり剛性または曲げ剛性が後縁側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高いことが望ましい。
【００４０】
この構成によれば、羽部の前縁側に圧縮方向の流体力が作用することに起因した羽部の前縁側の座屈が抑制される。
【００４１】
また、羽部の流体の上流側または羽部の前縁側には、羽部の翼幅方向に沿って稜線または谷線が延びる波板構造が設けられていることが望ましい。また、羽部は、流体の上流側の膜厚が流体の下流側の膜厚に比較して大きいものであることが望ましい。また、羽部の流体の上流側の支持構造が羽部の流体の下流側の支持構造に比較して太い（断面積が大きい）ものであることが望ましい。また、羽部は、前縁側の膜厚が後縁側の膜厚に比較して大きいものであることが望ましい。また、羽部の前縁側の支持構造が羽部の後縁側の支持構造に比較して太いものであることが望ましい。
【００４２】
前述のように構成すれば、羽部の質量を大幅に増加させることなく、前述の羽部の流体の上流側または羽部の前縁側で生じる座屈を効率的に抑制することが可能な剛性分布を有する羽を実現することができる。
【００４３】
また、羽部は、流体の速度が相対的に小さい部位の迎え角に比較して、流体の速度が相対的に大きい部位の迎え角が小さいことが望ましい。また、羽部は、付根部側の迎え角に比較して、先端部側の迎え角が小さいことが望ましい。
【００４４】
この構成によれば、羽部に衝突する流体の速度の小さい部位では揚力を高めることができるとともに、羽部に衝突する流体の速度の大きい部位では失速を防ぐことができる。
【００４５】
また、羽部は、所定の回転中心点回りに回転が可能であり、羽部の回転中心点に相対的に近い側の部位の曲げ剛性が、回転中心点に相対的に遠い側の部位の曲げ剛性に比較して高いことが望ましい。
【００４６】
前述の構成によれば、羽部の回転半径の小さい部位を羽部の回転半径の大きい部位に比較してより機敏に運動させることができる。すなわち、前述の構成によれば、運動速度の大きい回転中心点側から遠い部位に比較して、運動速度の小さい回転中心点側に近い部位をより機敏に運動させることができる。
【００４７】
また、羽部は、所定の回転中心点回りに回転が可能であり、羽部の回転中心点に相対的に近い側の部位のねじり剛性が、回転中心点に相対的に遠い側のねじり剛性に比較して高いことが望ましい。
【００４８】
前述の構成によれば、羽部に衝突する流体の速度の大きい部位は、流体の流れの方向に沿った姿勢になるため、より迎え角が小さくなる。そのため、流体の速度に順応した迎え角の分布を有する羽部が実現される。
【００４９】
また、羽部は、回転中心点に近い側の膜厚が回転中心点から遠い側の膜厚に比較して大きいことが望ましい。また、回転中心点に近い側の支持構造が回転中心点から遠い側の支持構造に比較して太い（断面積が大きい）ことが望ましい。
【００５０】
この構成によれば、羽部の回転中心点に近い側の剛性と羽部の回転中心点から遠い側の剛性とをより単純な手法により相違させることができる。
【００５１】
また、羽部は、翼幅方向の回転軸が、羽部の前縁と羽部の後縁との間のほぼ中央部に位置するように設けられていることが望ましい。
【００５２】
このような構成によれば、翼幅方向の回転軸が前縁側および後縁側のうちのいずれか一方に偏った羽部に比較して、羽部の上側に発生する圧力と羽部の下側に発生する圧力との差を大きくすることができる。
【００５３】
また、羽部の切り返しの動作の際に、切り返し動作の直前の羽部の羽ばたき運動により発生した渦の上方に羽部の下面が接触するように、制御部が駆動部を制御することが望ましい。なお、ここで言う羽部の切返し動作とは、羽部の羽ばたき運動の両端で行われるものに限定される。
【００５４】
この構成によれば、羽部の切り返し動作の際の浮上力の低下を補うことができるとともに、切り返し動作の前後で、羽部の変形を反転させることができる。
【００５５】
また、羽部の切り返し動作の際に、切り返し動作により発生する渦の回転中心軸が延びる方向と羽部の曲率半径の中心を結ぶ軸（曲率半径中心軸）が延びる方向とが一致するように、制御部が駆動部を制御することが望ましい。なお、羽部の曲率半径は、翼幅方向に垂直な面と羽部とが交差する部分の曲率半径を意味するものとする。また、曲率半径中心軸とは、羽の曲率半径を規定する曲率中心点を翼幅方向に連続的に繋いだ線である。
【００５６】
この構成によれば、羽部の切り返し動作の際に羽部に生じる鉛直下向きの力を極力小さくすることができるため、浮上移動装置の浮上力の低下を極力抑制することができる。
【００５７】
また、羽部は、羽部が駆動部により駆動されたとき、付根部分が周期運動するとともに、周期運動の位相が付根部分の周期運動の位相とは異なる部位を有するように弾性変形することが望ましい。たとえば、羽部の付根部分から羽部の先端部分にかけて羽部の運動のタイミングが除々に遅れるように羽部が弾性変形（曲げ変形および捻れ変形）することが好ましい。すなわち、羽部の付根部に比較して羽の先端部が支点の姿勢の変化に追随できない度合いが大きくなることが望ましい。たとえば、羽部の付根部分から羽部の先端部分にかけて羽部の運動のタイミングが除々に遅れるように羽部が弾性変形（曲げ変形および捻れ変形）することが好ましい。また、翼幅方向の回転中心軸から前縁側または後縁側にいくにしたがって羽部の運動のタイミングが除々に遅れるように羽部が弾性変形（曲げ変形および捻れ変形）することが好ましい。
【００５８】
この構成によれば、羽部の各部位に発生する浮上力のピークのタイミングが分散するため、羽部に急激な加速度が生じることを抑制することができる。
【００５９】
また、羽部は、相対的に大きな流体力が及ぼされる部位が、相対的に小さな流体力が及ぼされる部位に比較して、周期運動の位相が遅れるように弾性変形する（曲げ変形および捻れ変形）ことが望ましい。また、羽部は、先端部分が付根部分に比較して、周期運動の位相が遅れるように弾性変形する（曲げ変形および捻れ変形）ことが望ましい。
【００６０】
この構成によれば、羽部の各部位に衝突する流体が羽部に及ぼす力同士の大きさが互いに相違することによって生じる、羽部の各部位同士の間の加速度の相違を小さくすることができる。
【００６１】
また、前述の位相の遅れは、羽ばたき運動の１周期の１／２以下であることが望ましい。このようにすることにより、羽部は羽ばたき周期の１／２で羽ばたき運動の方向が反転するため、羽部の先端部分にかかる周期的に変化する力の位相と羽部の付根部分にかかる周期的に変化する力の位相とが同じ符号である状態を維持することができる。
【００６２】
また、制御部が駆動部を制御する態様と、羽部の弾性変形の態様とは、流体・構造連成解析の結果、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが最も優れた値になるように関連付けられていることが望ましい。
【００６３】
このように構成することより、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが最も優れた浮上移動装置が実現される。
【００６４】
また、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力であってもよい。
【００６５】
この構成によれば、羽ばたき運動により最大の浮上力を生じさせることができる羽部を有する浮上移動装置が実現される。
【００６６】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるときの羽部の駆動に必要な駆動部のトルクで除算した値であってもよい。
【００６７】
このように構成することにより、１トルク当りの浮上力が最も大きな浮上移動装置が実現される。すなわち、所定の浮上力を生じさせるためのトルクが最も小さい駆動部が実現される。そのため、浮上により有利になる浮上移動装置となる。なお、本発明においては、トルクとは、特に断らない限り、羽部の駆動に用いられる回転力の強度を指す。
【００６８】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽部に羽ばたき運動を行わせるために必要な駆動部の最大周波数であってもよい。
【００６９】
この構成によれば、駆動周波数の上限が最も小さい駆動部を用いて羽ばたき飛行をすることが可能な浮上移動装置が実現される。これにより、駆動部の剛性を最も低く設定することが可能になる。したがって、剛性が低い部材は一般に軽量であるため、軽量な部材を用いて駆動部を構成することが可能になる。その結果、駆動部の質量を小さくすることができるため、浮上により有利な浮上移動装置が実現される。
【００７０】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、羽部の羽ばたき運動によって生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値であってもよい。
【００７１】
この構成によれば、羽ばたき運動に用いるエネルギーを最も小さくすることができる。そのため、例えば、所定の浮上力を生じさせることが必要とされる場合に、より小型化されたエネルギー源部を用いることができる。
【００７２】
なお、本発明においては、羽ばたき運動に用いるエネルギーとは、特に断らない限り、羽部を駆動させる駆動部において消費されたエネルギーである。エネルギーの代表例としては、駆動部の消費電力が挙げられる。
【００７３】
また、羽部は、羽ばたき周波数をｆ、代表長さをＬ、剛性が最も高い部位からの距離をｒ、剛性が最も高い部位から距離ｒの部位にかかる荷重をｗ、荷重ｗによって荷重ｗがかけられた部位に生じる変位をｄとすると、０．３６×１０−８＜ｒ３×ｗ／ｄ／（Ｌ×ｆ）２＜４．４８×１０−８の関係が成立するものであることが望ましい。
【００７４】
この構成によれば、浮上力の絶対値、トルクに対する浮上力の効率、羽部の駆動エネルギーに対する浮上力の効率を最適値の１／２より劣化させることなく羽ばたくことができる羽部を有する浮上移動装置が実現される。
【００７５】
本発明の浮上移動装置の製造方法は、次のステップを備えている。
（１）　昆虫の羽の実物の構造に関する物理量を測定するステップ
（２）　羽の実物の構造に関する物理量が数値化された、羽の実物と等価とみなすことができる羽構造等価数値モデルを作成するステップ
（３）　羽構造等価数値モデルの剛性のパラメータが変更された複数種類の羽構造数値モデルを作成するステップ
（４）　昆虫の羽の実物に羽ばたき運動をさせて、羽ばたき運動の態様に関する物理量を測定するステップ
（５）　羽ばたき運動の態様に関する物理量が数値化された羽ばたき運動数値モデルを作成するステップ
（６）　予め設定された解析のための仮想流体内において、複数種類の羽構造数値モデルそれぞれに、羽ばたき運動数値モデルで表わされる羽ばたき運動を行なわせて流体・構造連成解析を実行するステップ
この流体・構造連成解析では、流体の挙動と構造物の挙動との相互作用を含めて解析が行われることにより、仮想流体の流体に関する数値モデルおよび羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれが算出される。
【００７６】
（７）　複数種類の羽構造数値モデルのうち所定の羽構造数値モデルを用いて、駆動装置により駆動される羽部を製造するステップ
この所定の羽構造数値モデルは、流体・構造連成解析により得られた数値モデルである。この数値モデルは、仮想流体の流体に関する数値モデルおよび羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれのうちの所定のパラメータの値が最も優れた数値モデルである。
【００７７】
前述の（１）〜（７）のステップを有する浮上移動装置の製造方法によれば、羽部の剛性が異なる複数種類の羽の構造に関して、それぞれの羽の変形の影響を定量化して考察することができる。したがって、羽の変形の影響を検討した上で、羽ばたき飛行に最も適した剛性を有する羽を備えた浮上移動装置を製造することができる。
【００７８】
前述の所定のパラメータは、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力であってもよい。
【００７９】
この製法によれば、羽ばたき運動により、最大の浮上力を生じさせることができる羽部を有する浮上移動装置を製造することができる。
【００８０】
所定のパラメータは、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるときに羽構造数値モデルの駆動に必要なトルクで除算した値であってもよい。
【００８１】
このような製法によれば、１トルク当りの浮上力が最も大きな浮上移動装置を製造することができる。すなわち、所定の浮上力を生じさせるためのトルクが最も小さい駆動部を製造することができる。そのため、浮上により有利になる浮上移動装置を製造することができる。なお、本発明においては、トルクとは、特に断らない限り、羽部の駆動に用いられる回転力の強度を指す。
【００８２】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽構造数値モデルに羽ばたき運動をさせるために必要な駆動部の最大周波数であってもよい。
【００８３】
この製法によれば、駆動周波数の上限が最も小さい駆動部を用いて羽ばたき飛行をすることが可能な浮上移動装置が製造される。これにより、駆動部を剛性を最も低く設定することが可能になる。したがって、剛性が低い部材は一般に軽量であるため、軽量な部材を用いて駆動部を製造することが可能になる。その結果、駆動部の質量を小さくすることができるため、浮上により有利な浮上移動装置を製造することが可能になる。
【００８４】
また、所定のパラメータが、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値であってもよい。
【００８５】
この製法によれば、羽ばたき運動に用いるエネルギーを最も小さくすることができる羽部を製造することができる。そのため、例えば、所定の浮上力を生じさせる必要がある場合に、よりエネルギー源部が小型化された浮上移動装置を製造することが可能になる。
【００８６】
【発明の実施の形態】
（実施の形態１）
本発明の浮上移動装置としての実施の形態１の羽ばたき飛行移動装置について、図１〜１４を用いて説明する。
【００８７】
本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置としては、空間を羽ばたくための羽部、羽を駆動する駆動部、駆動部を制御する制御部およびその他付加的な構成要素が設けられている。
【００８８】
しかしながら、羽の駆動態様を実現する構成要素自体は、本発明の本質ではない。また、本発明の浮上移動装置に、本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置に採用された羽ばたき方とは異なる羽ばたき方をさせることは可能である。
【００８９】
なお、本実施の形態においては、羽ばたき飛行の態様については、ホバリングを例に挙げて説明が行われる。本実施の形態においては、羽の駆動部はブラックボックスとして扱われる。本実施の形態においては、羽ばたき方は、後述する図３および図４に示される態様に絞って説明が行われる。
【００９０】
（全体の構成）
まず、図１を用いて、本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置９０の製造方法の概略を説明する。
【００９１】
本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置９０の製造方法においては、まず、羽９０４の構造を特定するために、ある種の昆虫の羽の構造が数値化された実構造等価モデルとしての羽モデル２を作成する。実構造等価モデルの作成手順の詳細については後述する。次に、羽モデル２を基準として、羽モデル２の剛性のパラメータの変更をｎ回行う。それにより、剛性１、剛性２・・・剛性ｎまでのｎ種類の剛性を有するｎ個の羽構造数値モデルが作成される。剛性１、剛性２・・・剛性ｎは、互いに異なる値である。
【００９２】
また、昆虫の羽の挙動の観察結果に基づいて、羽部を駆動する駆動部９０５の駆動態様を数値化することにより羽ばたき方モデル（羽ばたき態様数値モデル）を作成する。羽ばたき方モデルの作成方法の詳細については後述する。
【００９３】
次に、前述のｎ種類の羽構造モデルそれぞれを前述の羽ばたき方モデルで羽ばたかせたときの流体の挙動と構造の挙動とを解析する。この解析は、流体と構造との相互関連が考慮された流体・構造連成解析が用いられる。その結果、流体の挙動に関する物理量および構造の挙動に関する物理量のデータ１、データ２・・・データｎが算出される。
【００９４】
そのデータ１、データ２・・・データｎの中から、浮上力等の所定のパラメータが最適値であるデータを抽出する。最後に、その抽出されたデータの羽構造数値モデルの各パラメータを用いて羽９０４の実物を作成する。駆動部９０５は、羽９０４の実物を、前述の羽ばたきモデルにより表現される羽ばたき態様で駆動する。それにより、羽の剛性の数値モデルと羽９０４の羽ばたき方モデルとの組合せは、所定のパラメータ（浮上力等）が最も優れた数値になる。
【００９５】
なお、所定のパラメータとして、浮上力、単位トルク当りの浮上力、単位周波数当りの浮上力、または単位エネルギ当りの浮上力が考えられる。
【００９６】
本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置９０の構成およびその機能を、図２〜図４を用いて説明する。本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置は、胴体９０６に、制御部９０１、指示受信部９０２、センサー部９０３、および駆動部９０５が内装されている。また、駆動部９０５に羽９０４が回動可能に接続されている。また、羽９０４は駆動部９０５の駆動により羽ばたき運動を行う。
【００９７】
指示受信部９０２において移動指示情報が受信される。センサー部９０３において羽ばたき飛行移動装置９０の姿勢および位置などの飛行状態情報が検出される。制御部９０５は、移動指示情報および飛行状態情報に基づいて、羽９０４の羽ばたき態様を決定するとともに、駆動部９０５に羽９０４の羽ばたき態様を特定可能な駆動信号を送信する。それにより、羽９０４が所定の羽ばたき態様で運動を開始する。
【００９８】
羽９０４は、その運動により、周囲の空気から反作用の力を受ける。この反作用の力が駆動部９０５に伝達される。その結果、反作用の力が羽ばたき飛行移動装置９０の自重よりも大きくなった場合に、駆動部９０５が固定された胴体９０５が浮上する。
【００９９】
定常的なホバリングの際には、羽９０４における図５に示す点Ｐ１および点Ｐ２それぞれが、図３および図４に示す座標値の時系列の変化（履歴）それぞれと同じ変化を行うように、駆動部９０５が羽９０４を駆動する。なお、図５に示す羽９０４の点Ｐ１および点Ｐ２においては、移動が可能であり、かつ回転は拘束されていない。また、図５に示す羽９０４の点Ｐ０は、駆動部９０５に対して回動可能に接続されている。以下、浮上移動装置の定常的なホバリングについてのみ説明する。なお、図５の羽９０４は、数値モデルにおける羽の厚みの分布を示すものであり、このモデルの詳細については後述する。
【０１００】
（数値モデル作成）
次に、流体・構造連成解析によって、羽ばたき飛行の数値モデルを作成する手法について、図３〜１１を用いて説明する。
【０１０１】
本発明者らが用いた解析手法は、張　群（１９９９年度東京大学学位論文）により示されたＡＬＥ有限要素法解析を利用した流体・構造の強連成解析方法である。
【０１０２】
以下、流体・構造の強連成解析方法を用いて、羽の構造の挙動と羽の駆動による周囲流体の挙動とを解析する手法を具体的に述べる。
【０１０３】
まず、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させる空間を設定する必要がある。本発明者らの計算によると、羽の長さが４ｃｍでありかつ羽ばたき周波数が３０Ｈｚである羽ばたき飛行移動装置について解析する場合、羽ばたき飛行移動装置９０から概ね２０ｃｍ以内の空間においては、空気の流れはほぼ定常流となることが判明している。
【０１０４】
そのため、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させる空間としては、半径２０ｃｍの球体内の空間を設定する。したがって、半径２０ｃｍの球体内の空間のみが流体・構造の強連成解析の対象となる。それにより、流体・構造の強連成解析における計算量を低減することができる。
【０１０５】
なお、本実施の形態の流体・構造連成解析においては、説明の簡便のため、１辺２０ｃｍの立方体の解析領域の略中央に羽ばたき飛行移動装置９０が位置していることを前提条件としている。この条件の下で、停空飛翔、すなわちホバリングを行っている際の流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルが作成される。
【０１０６】
本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置９０において用いた流体・構造連成解析手法においては、物理的要素を空間的に離散化して取り扱う。そのため、羽の構造の物理的要素を基本形状と呼ばれる形状に分割する必要がある。
【０１０７】
基本形状としては、以下に説明するように、羽モデル２について四辺形を用いるとともに、流体モデルについて六面体を用いた。
【０１０８】
なお、流体・構造連成解析においては、基本形状を要素と呼び、要素における頂点をはじめとする代表点を節点と呼ぶ。また、要素および節点それぞれには、要素および節点それぞれを識別するために、重複することのない番号が与えられている。これらの番号を、要素番号および節点番号と呼ぶ。さらに、各要素番号に対応して設定されている節点番号の列をコネクティビティと呼ぶ。
【０１０９】
ＡＬＥ有限要素法においては、流体および構造の両者において、各節点の座標、各節点のコネクティビティ、各節点の境界条件、および各要素の物性値それぞれのパラメータを全ての要素および節点に設定する必要がある。
【０１１０】
すなわち、各節点の座標、各節点のコネクティビティ、各節点の境界条件、および各要素の物性値を決定することが、流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルを作成することと等価である。
【０１１１】
（羽の構造に関する数値モデルの作成）
まず、羽９０４を基本形状に分割する。図５は、本発明者らが用いた羽９０４が基本形状に分割された様子を、各要素の厚みを特定可能なハッチングを用いて示している。なお、羽９０４を基本形状に分割する手法は、一般的なメッシュ作成ソフト等を用いた手法である。
【０１１２】
各節点の座標および各節点のコネクティビティについては、図５に示される各要素に要素番号を与えるとともに、節点に節点番号を与えることによって作成される。
【０１１３】
また、各節点の境界条件については、羽を駆動する駆動態様の数値モデルを境界条件として与える。羽の駆動態様（羽ばたき方）は、羽の各要素または各節点の位置および姿勢を用いて表現される。本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置９０では、駆動装置９０５から能動的に運動が与えられるのは羽９０４の付根部分のみである。そのため、羽９０４の付根部分の節点の位置および姿勢に相当する値が得られれば、羽を駆動する駆動態様の数値モデルを作成することが可能となる。
【０１１４】
各要素の物性値は、予め分かっているデータであり、その選定方法には様々な選定方法がある。その選定方法については後述する。
【０１１５】
（流体に関する数値モデルの作成）
流体要素にはメッシュが用意されていない。そのため、流体要素のメッシュは、たとえば市販のメッシュ作成ソフトなどが用いられて作成される。
【０１１６】
本発明者らが用いた流体・構造連成解析手法においては、流体のメッシュと構造のメッシュとは、所定の節点（ノード）を共有する必要がある。そのため、まず、羽９０４を含む４辺形のメッシュを作成する。
【０１１７】
次に、４辺形のメッシュを上下に掃引（スイープ）することによって、６面体メッシュを作成する。また、羽９０４以外の４辺形メッシュについては、前述の６面体メッシュが作成された後で削除される。その結果、図６および図７に示すようなメッシュが作成される。これにより、流体要素についても各節点の座標およびコネクティビティが作成される。
【０１１８】
また、流体と羽とが共有する節点には、境界条件として、固着境界条件（相対流速０）が付与される。また、立方体の解析領域の外壁を構成する節点については、外力０、即ち自由に流体が流れることができる境界条件が付与される。
【０１１９】
また、各流体要素の物性値としては、空気の質量密度、粘性係数、および体積弾性率が与えられる。
【０１２０】
定常的にホバリングしている状態での構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出するために、羽の構造に関する数値モデルの１周期の羽ばたき運動を、複数回反復して行う状態が流体・構造連成解析により解析される。
【０１２１】
（実際のデータ）
本実施の形態の流体・構造連成解析で実際に用いたデータを、表１〜６を用いて説明する。
【０１２２】
各節点の座標については、流体に関する数値モデルと構造に関する数値モデルとの双方に共通である。各ノードにはＮｏｄｅ１、Ｎｏｄｅ２・・・と番号が付される。それにより、各節点の座標は、表１に示すように、各ノードＮｏｄｅ１、Ｎｏｄｅ２・・・のｘ、ｙ、ｚ座標によって表される。なお、表１は、ＮｏｄｅＣｏｏｒｄｓ．ｄａｔと名付けられている。
【０１２３】
【表１】
2004090909.tif 000003
次に、羽の構造を特定するため、羽の構造に関する数値モデルを構成するノードのコネクティビティを特定する必要がある。そのため、図８に示される四辺形の要素１の４つの頂点（節点）それぞれを、左下頂点（節点）から反時計回りに、Ｎｏｄｅ７１（すなわちＰ０）、Ｎｏｄｅ８３（すなわちＰ１）、Ｎｏｄｅ１４２、Ｎｏｄｅ３３７（すなわちＰ２）、と指定する。それにより、４節点シェル要素がノードによって表現される。
【０１２４】
また、表２に示すように、羽の構造に関する数値モデルを構成する各シェルに番号を振ることにより、各シェルをＳｈｅｌｌＥｌｅｍｅｎｔ１、ＳｈｅｌｌＥｌｅｍｅｎｔ２、・・・と名づける。コネクティビティは、各シェルを構成するノード番号を、図８に示される四辺形の要素１の４つの頂点のうちの左下の頂点（節点）から反時計回りに列記した数値により表現される。なお、表２は、ＳｈｅｌｌＭｅｓｈ．ｄａｔと名付けられている。
【０１２５】
【表２】
2004090909.tif 000004
同様に、流体領域に作成したメッシュについても、コネクティビティを指定する。ただし、流体領域は６面体要素で表されている。さらに、流体領域にかかる圧力というスカラー量を表現するために、各流体のメッシュに圧力節点と呼ばれる節点が付加される。
【０１２６】
６面体要素のコネクティビティを指定する順は、次のようなものである。まず、６面体要素の下面の４点のノード番号が図８に示される四辺形の要素１の４つの頂点（節点）のうちの左下の頂点（節点）から反時計回りに列記される。次に、６面体要素の上面の４点のノード番号が図８に示される四辺形の要素１の４つの頂点（節点）のうちの左下の頂点（節点）から反時計回りに列記される。最後に、圧力節点のノード番号が記載される。それにより、合計９点のコネクティビティの集合が、表３のように表される。表３においては、流体要素１つに対して合計９点のコネクティビティの集合が示されている。なお、表３は、ＦｌｕｉｄＭｅｓｈ．ｄａｔと名付けられている。
【０１２７】
【表３】
2004090909.tif 000005
また、流体および構造それぞれに物性値を付与する必要がある。表４は、構造に関する数値モデルの各要素の物性値が示されたものである。
【０１２８】
【表４】
2004090909.tif 000006
また、表５は、流体に関する数値モデルの各要素の物性値が示されたものある。
【０１２９】
【表５】
2004090909.tif 000007
表４および表５それぞれは、ＳｈｅｌｌＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔおよびＦｌｕｉｄＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔと名付けられている。ＳｈｅｌｌＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔにおいては、羽の各構造に関する数値モデルの要素について、ヤング率、ポアソン比、比重、および厚みが列記されている。また、ＦｌｕｉｄＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔにおいては、各流体に関する数値モデルの要素について、粘性、比重、および体積弾性率が列記されている。
【０１３０】
本実施の形態においては複数種類の異なる剛性の羽の構造に関する数値モデルについて、流体・構造連成解析を行う。このとき、上述のＳｈｅｌｌＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔに記されたヤング率を変更する。それにより、羽の構造に関する数値モデルの剛性の変更が行われる。より具体的には、羽９０４を構成する材料の全体の剛性が均一であるもの仮定として、羽９０４を構成する材料の変更を行うことによりヤング率を変更する。
【０１３１】
また、表６には、ＳｈｅｌｌＭｏｔｉｏｎ．ｄａｔにおいて、羽９０４の節点におけるｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴、すなわち、羽９０４の節点の位置の変化の様子が示されている。
【０１３２】
【表６】
2004090909.tif 000008
前述の通り、羽９０４の羽ばたき態様（羽ばたき方）は、羽９０４の付根部分の節点の位置および姿勢の６自由度で表現される。本実施の形態の流体・構造連成解析においては、データ処理の都合上、羽９０４の羽ばたき態様を、羽９０４の付根部分近傍の要素を構成する３点の位置の時系列のデータで表現するものとする。
【０１３３】
なお、羽９０４の付根部分の要素の変形は非常に小さいものとする。一般に、３点の自由度は合計で９自由度である。また、この９自由度に対して３点間の距離がそれぞれ一定である３つの拘束条件が与えられる。そのため、９自由度から３自由度を差し引いた６自由度で羽の付根部分の位置と姿勢とを表すことができる。また、表６のデータは、図３および図４に示す座標値の時刻歴そのものである。
【０１３４】
なお、前述の表１〜６を用いて示したデータは、一例であり、データの形式およびデータの数値は前述の表１〜６を用いて示したデータに限定されるものではない。
【０１３５】
（計算結果）
以下、上記の流体・構造連成解析により得られる流体に関するデータの一例を示す。なお、このデータは、上記表１〜表６に示すデータを用いて流体・構造連成解析を行った結果得られたデータである。
【０１３６】
図９には、定常状態における羽９０４の周囲での流体の挙動を算出した結果が示されている。図９においては、矢印が羽９０４の周りの絶対流速の分布を表している。なお、計算時間の都合上、図６および図７に示されるように、浮上移動装置の本体構造が省略された状態で、かつ、左右の羽９０４の片側のみであるハーフモデルを用いて、流体・構造連成解析が行われている。また、表示の煩雑さを避ける都合上、羽９０４の表面に垂直な断面についてのみの絶対流速の分布が表示されている。
【０１３７】
また、図１０には、前述の流体・構造連成解析により算出された羽の羽ばたき運動により生じる浮上力が表されている。図１０に示すように、浮上力は、最初不規則であるが、最終的には周期的な挙動に収束している。浮上力が周期的になった時点で流体の挙動および構造の挙動それぞれは、周期的な挙動となっている。この浮上力の周期的な挙動は、ホバリング時の流体の挙動および構造の挙動と等価である。
【０１３８】
また、図１１には、前述の流体・構造連成解析において、羽９０４の駆動に必要な駆動トルクと時間との関係が示されている。なお、θ１（Ｔ１）は、羽の長手方向（翼幅方向）、すなわち、羽９０４の付根部分から先端部分側へ向かう方向を回転軸にしたときの右ねじ方向のトルクである。θ２（Ｔ２）は、羽の前縁側から羽の後縁側に向かう方向（羽９０４の面内方向であって翼幅方向に垂直な方向）を回転軸にしたときの右ねじ方向のトルクである。θ３（Ｔ３）は、θ１とθ２との外積を回転軸にしたときの右ねじ方向のトルクである。
【０１３９】
この解析結果から、定常的なホバリングを行うときの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを作成することができる。その結果、浮上移動装置が前述の羽ばたき態様に関する数値モデルで浮上可能な重量および前述の羽ばたき態様の数値モデルの羽ばたき方を実現するためのアクチュエータのトルクを求めることができる。
【０１４０】
（羽作成）
次に、羽９０４の作成方法について、図１２〜図１４を用いて説明する。
【０１４１】
図１２には、前述の構造に関する数値モデルにおける羽のヤング率と、対数的に羽のヤング率を変化させた際の浮上力との関係が示されている。羽のヤング率は１．０×１０９付近が最適である。また、羽のヤング率が２．５×１０８以下の値のときには、浮上力が最大値の０．５倍以下となっている。そのため、ヤング率が２．５×１０８以下の値の羽は、羽ばたき飛行には適していないと言える。
【０１４２】
また、羽の駆動トルクの最大振幅と浮上力とを求める。その結果、図１３に、前述の浮上力を羽のトルクの最大振幅の値で除算した値とヤング率との関係が示されている。つまり、駆動トルクの効率とヤング率との関係が表されている。図１３から分かるように、羽のヤング率は７．０７×１０８付近が最適であり、羽のヤング率が１．７７×１０８〜５．６６×１０９以外の範囲では、同じトルクでも得られる浮上力が最大値の半分以下になってしまう。そのため、ヤング率が１．７７×１０８〜５．６６×１０９以外の範囲の羽は、羽ばたき飛行には適していないと言える。
【０１４３】
さらに、駆動部９０５の駆動特性とヤング率との関係とを導くことも有効である。一例として、電気的引力を生じさせるアクチュエータのように、駆動力が電圧に比例するアクチュエータを浮上移動装置のアクチュエータとして用いることを想定する。一般に、アクチュエータのエネルギーはアクチュエータに印加される電圧の二乗に比例する。そのため、羽ばたき飛行に必要なエネルギーは、羽ばたき運動時に駆動部に付与される力の二乗に比例する。
【０１４４】
このような特性を用いた計算により、駆動部９０５が消費するエネルギーを算出することができる。それにより、図１４に示すように、浮上力をエネルギで除算した単位エネルギーあたりの浮上力とヤング率との関係を導き出すことができる。
【０１４５】
図１４から分かるように、羽のヤング率は、５．０×１０８が最適であり、羽のヤング率が１．７７×１０８〜２．０×１０９以外の範囲では、ヤング率が５．０×１０８の場合と同じ浮上力を得るために２倍以上の駆動エネルギーが必要となる。このため、羽のヤング率が１．７７×１０８〜２．０×１０９以外の範囲の羽は、駆動エネルギー源の質量を大きくすることが必要であるため、羽ばたき飛行には適さなくなる。
【０１４６】
その他の羽の作成方法としては、次に示すような羽の作成方法がある。
まず、図１１に示されるトルクの時刻歴のデータをフーリエ級数展開することによって、駆動部９０５に要求される最大駆動周波数を得る。この最大駆動周波数の定義は、羽ばたき浮上移動装置の駆動部の特性などに応じて決められる。たとえば、最大駆動周波数は、ある閾値を超えるスペクトル強度を有する周波数の最大値であると定義してもよい。前述のフーリエ級数展開と同様の手順で、複数のヤング率それぞれに対応する、駆動部９０５に要求される最大駆動周波数を得る。その後、浮上力の条件等が浮上移動装置が浮上移動するための条件から外れない範囲のヤング率の中から、最大駆動周波数が最も低いヤング率を抽出する。そのヤング率を有する羽を作成する。
【０１４７】
また、浮上移動装置９０のアプリケーション、すなわち、浮上態様、使用状態、または飛行態様の数値モデルそれぞれとヤング率との関係をグラフ化する。それにより、浮上態様、使用状態または飛行態様が目標とする浮上態様、使用状態、または飛行態様に一番近いヤング率の羽を用いて、羽ばたき飛行移動装置を作成してもよい。たとえば、目標とする浮上態様、使用状態、または飛行態様とを表す手段としては、胴体９０６に及ぼされる振動の大小等が考えられる。
【０１４８】
以上、本実施の形態の浮上移動装置としての羽ばたき飛行移動装置の製造方法においては、剛性の異なる複数種類の羽構造数値モデルを用いる。その複数種類の羽構造数値モデルそれぞれに対して、流体・構造連成解析を実行することによって、流体の挙動に関する数値モデルを得る。この流体に関数数値モデルに基づいて、所定のパラメータについて最適な結果が得られるヤング率を有する最適な羽構造数値モデルを得る。この最適な羽構造数値モデルと等価な羽の実物を作成する。
【０１４９】
ただし、本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置の設計においては、浮上力、駆動トルク効率、および駆動エネルギー効率のそれぞれとも、最適値の０．５倍の値を基準値として用いた。しかしながら、この基準値は、説明のための一例であり、最適値の０．５倍に限定されるものではない。なお、この基準値が用いられる場合には、羽のヤング率は、２．５×１０８〜２．０×１０９が羽ばたき飛行に適していると判断される。
【０１５０】
最も単純には、ヤング率が２．５×１０８〜２．０×１０９となる材料を用いて羽９０４を作成すれば、駆動部９０５に適した羽９０４を容易に作成することができる。
【０１５１】
また、羽の材料として予め定められたヤング率の材料しか用いることができない場合ある。その場合には、羽９０４が最適な羽９０４の構造に関する数値モデルと同様の変形をするように羽の厚さ分布を変更する。それにより、目的とする剛性分布を有する羽を作成してもよい。
【０１５２】
一般に、曲げ変形が主な部分については、羽の曲げ変形の度合いは、羽の厚さの３乗とヤング率との積に反比例する。また、引っ張り変形が主な部分については、羽の引っ張り変形の度合いは、羽の厚さと羽のヤング率との積に比例する。そのため、羽構造数値モデルの厚さ分布を再構成することにより、羽を作成する手法が考えられる。
【０１５３】
より現実的には、次に示すような手法が考えられる。まず、羽構造数値モデルの厚み分布を求める。次に、流体・連成構造解析の結果を用いて、羽構造数値モデルの各部位の荷重に対する変位量および変形量を求める。最後に、前述の最適な羽構造数値モデルに荷重を付与したときに生じる変形と同じ変形が生じるように、二分探索および感度解析などによって、前述の羽構造数値モデルの羽の厚み分布を修正する。この修正により得られた新たな羽構造数値モデルに基づいた厚み分布を有する羽部の実物を作成する。
【０１５４】
なお、前述のように、羽構造数値モデルは、厚みの変更に対して、曲げ剛性と引張り強さとが別々の変化をするので、厚みの変更は最小限であることが望ましい。
【０１５５】
以上の手法により、最適な剛性を有する羽９０４が作成される。
前述の解析の結果の考察から分かるように、羽ばたき飛行において適した羽は、剛体の羽ではなく、ヤング率が２．５×１０８〜２．０×１０９の範囲にある弾性変形可能な羽である。
【０１５６】
次に、羽の代表的な部位における剛性を一般化することを考える。
以下においては、本実施の形態の流体・構造連成解析を用いて作成した羽構造数値モデルにおいては、羽の付根部分と羽の先端部分との間の中央付近の後縁端点（図５におけるＰ３と称する）における剛性を基準とする。
【０１５７】
一般に、羽ばたき飛行移動装置が羽ばたき飛行する際には、羽に衝突する流体の速度が羽の部位によって異なる。たとえば、羽の先端部分側は流体の速度が大きく、羽の付根部分側は流体の速度が小さい。また、流体から羽に与えられる力は羽の速度の二乗に比例する。したがって、羽の先端部分側から羽の付根部分側へいくにしたがって、羽の剛性を羽の先端部分から所定の部位までの距離の二乗に比例するように除々に大きくすれば、羽の先端部分から羽の付根部分までの各部においてほぼ等しい変形が生じることになる。
【０１５８】
また、複数の浮上移動装置の羽部の剛性同士の関係が、浮上移動装置それぞれの羽部の羽ばたき周波数と羽の長さとの積の二乗に比例する関数によって表されるものであってもよい。たとえば、羽ばたき周波数が基準となる羽の周波数の２倍でありかつ羽の長さが基準となる羽の長さの１／３倍である場合、その羽の剛性は基準となる羽の剛性の４／９倍となる。
【０１５９】
また、平板の曲げによる変位量は、平板の支点における回転運動および並進運動それぞれをともに拘束した場合、支点からの距離の３乗に比例して大きくなる。
【０１６０】
以上の内容を数式で表すと次のようになる。支点からの距離がｒ０である剛性の計測点における荷重−変位関係は、羽の所定の位置に微小荷重ｗがかけられたときの微少変形に起因したその位置の変位量ｄを用いて、前述のように、ｄ／ｗ∝ｒ０３と表される。したがって、Ｋ０＝ｒ０３／（ｄ／ｗ）を用いて表される定数Ｋ０は、すなわち、支点からの距離ｒ０で規格化された剛性（支点から計測点までの距離ｒ０の３乗で除算された剛性）は、支点から計測点までの距離ｒ０の大小に関わらず一定である。
【０１６１】
前述のように、本実施の形態の構造の数値モデル（羽モデル９０４）における羽の代表長さをＬ０、羽ばたき周波数をｆ０と規定した場合には、代表長さがＬであり、かつ、羽ばたき周波数がｆである羽の剛性Ｋは、羽の支点から変位量の計測点までの距離ｒ０で規格化（除算）された状態で表現されると、
Ｋ＝Ｋ０×（（Ｌ×ｆ）／（Ｌ０×ｆ０））２
の関係が成立する。
【０１６２】
シミュレーションでは、羽９０４の構造数値モデルの、ヤング率が５．０×１０８、代表長さがＬ０＝０．０１７（ｍ）、支点から変位量の計測点までの距離ｒ０が０．００５１５（ｍ）、かつ荷重ｗが９．８×１０−６（Ｎ）のとき、支点からの距離がｒ０である計測点の変位量ｄは１．２×１０−４（ｍ）である。本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置においては、羽ばたき周波数Ｆ０＝１／０．０２３（Ｈｚ）であるため、剛性Ｋ０＝１．１２×１０−８となる。同様に、先に求まっているヤング率の上限値と下限値とを考慮すると、
０．６６×１０−８＜Ｋ０＜３．１６×１０−８
である。このＫ０が本実施の形態における羽ばたき飛行に最も適した羽の剛性を表す係数である。すなわち、一般的には、
０．３６×１０−８＜Ｋ／（Ｌ×ｆ）２＜４．４８×１０−８
の条件式を具備するＫを採用して羽の剛性を決定すればよい。
【０１６３】
また、羽のサイズまたは羽ばたき周波数が、前述の羽の構造に関する数値モデルおよび羽ばたき態様（羽ばたき方）の数値モデルの浮上移動装置とは異なる場合が考えられる。この場合には、前述の一般的な条件式に基づいて羽の剛性Ｋの範囲を決定し、その決定された剛性を有する羽９０４を作成すれば、羽ばたき飛行に最も適した剛性を有する羽を作成することができる。
【０１６４】
なお、前述の手法は、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルから得られたデータの利用手法の一例である。たとえば、代表長さＬとして、羽の支点から最も大きな流体力を受けている部位までの距離を用いてもよい。
【０１６５】
（補足事項）
なお、本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置においては、羽の構造変形が曲げ変形が主であることを想定して、羽の構造を平板としたが、羽の構造は平板に限定されるものではない。
【０１６６】
一般的に昆虫の羽などに見られる、梁および膜の複合構造の構造に関する数値モデルが用いられる場合であっても、図１に示す手法と同様の手法を用いて、羽の剛性を決定することができる。また、昆虫の羽に見られるような網状の構造は、本実施の形態の羽９０４のように平板の構造の数値モデルに置き換えて、解析を行うことができる。
【０１６７】
また、流体力による受動変形する羽の挙動を適正に表現できるものであれば、流体・構造連成解析の手法については本実施の形態の流体・構造連成解析に限るものではない。また、羽の剛性分布に異方性を設けるなどの手法により、拡大模型を用いても羽の変形を相似変換することができるのであれば、実験を行うことによって羽の剛性を決定する手法を用いてもよい。この手法によっても、本実施の形態の羽ばたき飛行移動装置と同様の効果を得ることができるものを作成することは可能である。
【０１６８】
また、本実施の形態の羽構造数値モデルにおいては、説明の簡便のため、羽９０４全体のヤング率を変更することで羽９０４の最適な剛性を求めた。しかしながら、羽の剛性を決定する手法は前述の手法に限定されるものではない。その手法は、たとえば、羽のヤング率を羽の各部位ごと決定する手法であってもよい。また、その手法は、羽の厚み分布を羽の各部位ごとに決定する手法であってもよい。さらに、その手法は、計算量が増加することをいとわなければ、羽９０４の構造数値モデルの全要素それぞれごとにヤング率および厚みそれぞれを変更して、羽について最適な値のヤング率および厚みの分布を求める手法であってもよい。
【０１６９】
なお、羽９０４の外形、羽９０４を構成する各要素の形状、および周囲の解析空間の設定の手法も、前述のものに限定されるものではない。また、駆動装置９０５の特性および駆動態様に応じて、羽の剛性の最適値は変化し得る。そのため、現実的には、たとえば、左右への旋回や前進など、想定される主な駆動態様において、羽の剛性が妥当である範囲を求めるか、または、著しく不適切な剛性にならないように羽９０４を作成することが望ましい。
【０１７０】
また、本実施の形態では、浮上移動装置９０の構成として、外部からの指示情報に基づき自律的に移動するための最低限の抽象化された構成要素が示されている。この構成要素としては、胴体９０６に、制御部９０１、指示受信部９０２、センサー部９０３、駆動部９０５、および羽９０４が設けられているものが示されている。しかしながら、外部からの指示を必要としないのであれば、指示受信部９０２は必要ではなく、センサフィードバックを必要としないのであれば、センサー部９０３は必要ではない。
【０１７１】
また、羽の剛性と羽ばたき方とは密接な関係にあるので、羽の羽ばたき方に基づいて羽の剛性を決定する手法とは逆に、本実施の形態の流体・構造連成解析を用いて算出された浮上力に基づいて、羽ばたき周波数または羽ばたき態様そのものを決定する手法を用いてもよい。また、羽の羽ばたき方に基づいて羽の剛性を決定する手法と、算出された浮上力に基づいて羽ばたき周波数または羽ばたき態様そのものを決定する手法と、を組み合わせて羽の剛性を決定する手法を用いてもよい。
【０１７２】
（本実施の形態の浮上移動装置の特徴ならびにその効果）
次に、図１５〜図２４を用いて、浮上移動装置の特徴ならびにその効果を説明する。なお、図１５〜図１７においては、流体の流れが矢印で示されている。これらの図において矢印で示される流れは、特に断らない限り、同一図中に矢印で示される羽の運動に起因して生じる羽と流体との間の相対流速である。また、次に示す本実施の形態の浮上移動装置９０の羽９０４は、前述の流体・構造連成解析の結果を利用して、羽の剛性の分布が最適化されたものである。したがって、次に示す羽９０４の剛性分布は、羽ばたき飛行に適している。
【０１７３】
本実施の形態の浮上移動装置は、羽軸を前後方向に往復運動（回動）させるとともに、羽軸が延びる方向の回転中心軸まわりに羽軸を回動させることができる浮上移動装置である。したがって、本実施の形態の浮上移動装置は、回転揚力を得ることができ、後流捕獲を行うことができ、かつ失速遅れ現象を効率的に利用することができる。このような浮上移動装置の構造および機能の具体例については、実施の形態３および４で述べるため、ここでは、浮上移動装置の羽の特徴のみ述べる。
【０１７４】
本実施の形態の浮上移動装置（９０）は、図２に示すように、本体（９０１，９０２，９０３，９０５，９０６）が停空飛翔可能かつ移動可能な程度において、周囲の流体から受ける力により弾性変形する羽部（９０４）と、羽部（９０４）を駆動する駆動部（９０５）と、駆動部（９０５）の駆動を制御する制御部（９０１）とを備えている。
【０１７５】
そのため、剛体の羽部の欠点である羽ばたき運動の非効率性および羽ばたき運動の制御の不安定性を改善することができる。
【０１７６】
前述の羽部（９０４）は、図１５に示すように、矢印で示す流体の上流側のねじり剛性または曲げ剛性が、矢印で示す流体の下流側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高いことが望ましい。
【０１７７】
この構成によれば、羽部（９０４）の流体の上流側に圧縮方向の流体力が作用することに起因した羽部（９０４）の流体の上流側の座屈が抑制される。
【０１７８】
また、羽部（９０４）は、図１５に示すように、前縁（９０４ａ）側のねじり剛性または曲げ剛性が、後縁（９０４ｂ）側のねじり剛性または曲げ剛性よりも高いことが望ましい。
【０１７９】
この構成によれば、羽部（９０４）の前縁（９０４ａ）側に圧縮方向の流体力が作用することに起因した羽部（９０４）の前縁（９０４ａ）側の座屈が抑制される。
【０１８０】
また、羽部（９０４）の流体の上流側には、図１５に示すように、羽部（９０４）の翼幅（ｗ）方向に沿って稜線または谷線が延びる波板構造（９０４ｎ）が設けられていてもよい。また、羽部（９０４）の前縁（９０４ａ）側には、羽部（９０４）の翼幅（ｗ）方向に沿って稜線または谷線が延びる波板構造（９０４ｎ）が設けられていてもよい。また、羽部（９０４）は、図１６に示すように、矢印で示す流体の上流側の厚み（ｔ１）が流体の下流側の厚み（ｔ２）に比較して大きいものであってもよい。また、矢印で示す流体の流れの上流側の支持構造（９０４ｓ）が流体の流れの下流側の支持構造（９０４ｓ）に比較して太いものであってもよい（複数の支持構造の断面円の直径の関係；ｄ１＞ｄ２＞ｄ３＞ｄ４＞ｄ５）。また、羽部（９０４）は、図１６に示すように、前縁（９０４ａ）側の厚み（ｔ１）が後縁（９０４ｂ）側の厚み（ｔ２）に比較して大きいものであってもよい。また、図１７に示すように、前縁（９０４ａ）側の支持構造（９０４ｓ）が後縁（９０４ｂ）側の支持構造（９０４ｓ）に比較して太いものであってもよい（複数の支持構造（９０４ｓ）の直径の関係；ｄ１＞ｄ２＞ｄ３＞ｄ４＞ｄ５）。
【０１８１】
前述のように構成すれば、羽部（９０４）の質量を大幅に増加させることなく、羽部（９０４）の流体の上流側または羽部（９０４）の前縁（９０４ａ）側の座屈をより効率的に抑制することが可能な羽部（９０４）の剛性の分布を実現することができる。
【０１８２】
また、羽部（９０４）は、図１８に示すように、流体の速度が相対的に大きい部位の迎え角が流体の速度が相対的に小さい部位の迎え角に比較して小さいことが望ましい（α＜β）。また、図１８に示すように、羽部（９０４）は、付根部分（９０４ｃ）側の迎え角（β）に比較して先端部分（９０４ｄ）側の迎え角（α）が小さいことが望ましい（α＜β）。
【０１８３】
この構成によれば、羽部（９０４）の各部位に衝突する流体の速度の大きさに応じて、羽部（９０４）の各部位の抑え角を最適化することができる。
【０１８４】
また、羽部（９０４）は、図１９に示すように、所定の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）回りに回転が可能であり、羽部（９０４）の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に相対的に近い側の部位の曲げ剛性が、回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に相対的に遠い側の部位の曲げ剛性に比較して高いことが望ましい。
【０１８５】
前述の構成によれば、浮上移動装置（９０）の旋回において、羽部（９０４）の回転半径の小さい部位の運動を羽部（９０４）の部位のうち回転半径の大きい部位に比較してより機敏にすることができる。すなわち、運動速度の小さい回転中心点（羽付根部９０４ｃ）側の運動を、運動速度の大きい回転中心点（羽付根部９０４ｃ）から遠い部位の運動に比較して、より機敏にすることができる。
【０１８６】
また、羽部（９０４）は、図１９に示すように、所定の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）回りに回転が可能であり、羽部（９０４）の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に相対的に近い側の部位のねじり剛性が、回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に相対的に遠い側の部位のねじり剛性に比較して高いことが望ましい。
【０１８７】
前述の構成によれば、羽部（９０４）の部位のうち羽部（９０４）に衝突する流体の速度の大きい部位（羽先端部９０４ｄ）は、流体の流れの方向に沿った姿勢になるため、より迎え角が小さくなる。そのため、流速に対応した迎え角を有する羽部（９０４）が実現される。
【０１８８】
また、羽部（９０４）は、図２０に示すように、回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に近い側の厚み（ｔ３）が回転中心点（羽付根部９０４ｃ）から遠い側の厚み（ｔ４）に比較して大きいことが望ましい（ｔ３＞ｔ４）。また、図２１に示すように、回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に近い側の支持構造（９０４ｔ）が回転中心点（羽付根部９０４ｃ）から遠い側の支持構造（９０４ｔ）に比較して太いことが望ましい（支持構造（９０４ｔ）の直径がｄ６＞ｄ７＞ｄ８＞ｄ９＞ｄ１０）。
【０１８９】
この構成によれば、羽部（９０４）の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）に近い側の剛性と羽部（９０４）の回転中心点（羽付根部９０４ｃ）から遠い側の剛性とをより単純な手法により相違させることができる。
【０１９０】
また、羽部（９０４）は、図２２に示すように、翼幅方向に沿って延びる回転軸（９０４ｘ）が、前縁（９０４ａ）と後縁（９０４ｂ）との間のほぼ中央部に位置するように設けられていることが望ましい。
【０１９１】
このような構成によれば、翼幅（ｗ）に沿って延びる回転軸（９０４ｘ）が、前縁（９０４ａ）側および後縁（９０４ｂ）側のうちのいずれか一方に偏っている場合よりも、羽部（９０４）の上側に発生する圧力と羽部（９０４）の下側に発生する圧力との差を大きくすることができる。
【０１９２】
また、図２３に示すように、羽部（９０５）の切り返しの動作の際に、切り返し動作の前の羽部（９０４）の羽ばたき運動により発生した渦（Ｒ）の上方に羽部（９０４）の下面が接触するように、制御部（９０１）が駆動部（９０５）を制御することが望ましい。
【０１９３】
この構成によれば、羽部（９０４）の切り返し動作の際の浮上力の低下を補うことができるとともに、切り返し動作の際に羽部（９０４）の変形を反転させることができる。
【０１９４】
また、図２３に示すように、羽部（９０４）の切り返し動作の際に、切り返し動作により発生する渦（Ｒ）の回転中心軸（Ｘ１）が延びる方向と羽部（９０４）の曲率中心軸（Ｘ２）が延びる方向とが一致するような弾性変形をするように制御部（９０１）が駆動部（９０５）を制御することが望ましい。
【０１９５】
この構成によれば、羽部（９０４）の切り返しの際に羽部（９０４）に生じる鉛直下向きの力を極力小さくすることができるため、浮上移動装置（９０）の浮上力の低下を極力抑制することができる。
【０１９６】
また、羽部（９０４）は、図２４に示すように、駆動部（９０５）により駆動されたとき、付根部分（９０５ｃ）が周期運動するとともに、周期運動の位相が付根部分（９０５ｃ）の周期運動の位相とは異なる部位を有するように弾性変形することが望ましい。すなわち、羽部（９０４）の部位によって、支点の姿勢の変化に追随できない度合いが大きくなることが望ましい。たとえば、羽部の付根部分（９０４ｃ）から羽部の先端部分（９０４ｄ）にかけて羽部（９０４）の運動のタイミングが除々に遅れるように羽部が弾性変形（曲げ変形および捻れ変形）することが好ましい。図２２の回転中心軸（９０４Ｘ）から前縁側または後縁側にいくにしたがって羽部（９０４）の運動のタイミングが除々に遅れるように羽部（９０４）が弾性変形（曲げ変形および捻れ変形）することが好ましい。
【０１９７】
この構成によれば、羽部（９０４）の部位によって発生する浮上力等のピークのタイミングが異なるため、羽部（９０４）に急激な加速度が生じることを抑制することができる。
【０１９８】
また、羽部（９０４）は、図２４に示すように、羽部（９０４）の相対的に大きな流体力が及ぼされる部位（羽先端部９０４ｄ）の位相が、羽部（９０４）の相対的に小さな流体力が及ぼされる部位（羽付根部９０４ｃ）の位相に比較して遅れるように（羽ばたき角θ：位相遅れα）、弾性変形することが望ましい。また、図２４に示すように、羽部（９０４）は、羽部（９０４）の付根部分（９０４ｃ）の位相が、羽部（９０４）の先端部分（９０４ｄ）の位相に比較して遅れるように（羽ばたき角θ：位相遅れα）、弾性変形することが望ましい。なお、羽ばたき角θは、周期運動する羽９０４の位相φを用いて表現される。
【０１９９】
この構成によれば、羽部（９０４）の各部位に衝突する流体が羽部（９０４）に及ぼす力同士の大きさが互いに相違することによって生じる、羽部（９０４）の各部位同士の間の加速度の相違を小さくすることができる。
【０２００】
また、前述の位相の遅れ（羽ばたき角α）は、羽ばたき運動の１周期の１／２（羽ばたき角π）以下であることが望ましい。一般に羽部（９０４）は羽ばたき周期の１／２で羽ばたき運動の方向が反転するため、前述の位相の遅れ（羽ばたき角α）を羽ばたき運動の１周期の１／２以下にすることにより、羽部（９０４）の先端部分（９０４ａ）にかかる周期的に変化する力の位相と羽部（９０４）の付根部分（９０４ｂ）にかかる周期的に変化する力の位相とを同じ符号の状態を維持することができる。
【０２０１】
また、制御部（９０１）が駆動部（９０５）を制御する態様と、羽部（９０４）の弾性変形の態様とは、流体・構造連成解析の結果、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが最も優れた値になるように関連付けられていることが望ましい。
【０２０２】
このように構成することより、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが最も優れた浮上移動装置が実現される。
【０２０３】
また、羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、羽部（９０４）の羽ばたき運動によって生じる浮上力であってもよい。
【０２０４】
この構成によれば、羽ばたき運動により最大の浮上力を生じさせることができる羽部を有する浮上移動装置（９０）が実現される。
【０２０５】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、羽部（９０４）の羽ばたき運動によって生じる浮上力を羽部（９０４）の駆動に必要なトルクで除算した値であってもよい。
【０２０６】
このように構成することにより、１トルク当りの浮上力が最も大きな浮上移動装置（９０）が実現される。すなわち、所定の浮上力を生じさせるためのトルクが最も小さい駆動部（９０５）を浮上移動装置（９０）に用いることができる。そのため、浮上により有利になる浮上移動装置（９０）が実現される。なお、本実施の形態の浮上移動装置（９０）においては、トルクとは、特に断らない限り、羽部（９０４）の駆動に用いられる回転力の強度を指す。
【０２０７】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽部に羽ばたき運動を行わせるために必要な駆動部の最大周波数であってもよい。
【０２０８】
この構成によれば、駆動周波数の上限が最も小さい駆動部（９０５）を用いて羽ばたき飛行をすることが可能な浮上移動装置が実現される。これにより、駆動部（９０５）の剛性を最も低く設定することが可能になる。したがって、剛性が低い部材は、一般に軽量であるため、軽量な部材を用いて駆動部（９０５）を構成することが可能になる。その結果、駆動部（９０５）の質量を小さくすることができるため、浮上により有利な浮上移動装置（９０）が実現される。
【０２０９】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータが、羽部（９０４）の羽ばたき運動によって生じる浮上力を、浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値であってもよい。
【０２１０】
この構成によれば、羽ばたき運動に用いるエネルギーを最も小さくすることができる。そのため、例えば、所定の浮上力を生じさせることが必要である場合に、よりエネルギー源部が小型化された浮上移動装置（９０）を製造することが可能になる。
【０２１１】
なお、本実施の形態の浮上移動装置（９０）においては、羽ばたき運動に用いるエネルギーとは、特に断らない限り、羽部（９０４）を駆動させる駆動部（９０５）において消費されたエネルギーである。エネルギの代表例としては、駆動部（９０５）の消費電力が挙げられる。
【０２１２】
また、羽部（９０４）は、羽ばたき周波数をｆ、羽部（９０４）の代表長さをＬ、剛性が最も高い部位からの距離をｒ、剛性が最も高い部位から距離ｒの部位にかかる荷重をｗ、荷重ｗによって生じる荷重ｗがかけられている部位の変位量をｄとすると、羽部（９０４）は、０．３６×１０−８＜ｒ３×ｗ／ｄ／（Ｌ×ｆ）２＜４．４８×１０−８の関係が成立するものであることが望ましい。
【０２１３】
この構成によれば、浮上力の絶対値、トルクに対する浮上力の効率、および羽部の駆動エネルギーに対する浮上力の効率それぞれを最適値の１／２より劣化させることなく羽ばたくことができる浮上移動装置（９０）が実現される。
【０２１４】
次に、本実施の形態の浮上移動装置（９０）の設計に用いる流体・構造連成解析および浮上移動装置の製造方法の一般的手法を具体的に説明する。なお、以後、特に断らない限り、流速とは、空間に固定された座標系に対する流速、すなわち絶対流速を指すものとする。
【０２１５】
表１〜６および図２５〜図４４を用いて、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法およびそれを用いた浮上移動装置の製造方法を説明する。
【０２１６】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、流体としての空気に関する数値モデルおよび構造としての羽に関する数値モデルを作成するためのものである。この数値モデルは、昆虫が空気中で羽ばたき飛行する状態において、昆虫の羽の構造および昆虫の羽ばたき飛行態様（羽ばたき方）を解析して得られる。
【０２１７】
また、本実施の形態の浮上移動装置の製造方法によれば、前述の流体・構造連成数値モデルの作成方法により作成された数値モデルが用いられて、昆虫の羽の構造および昆虫の羽ばたき飛行態様が模倣された浮上移動装置が製造される。
【０２１８】
具体的には、流体に関する数値モデルは、流体の速度の数値モデルおよび流体の圧力の数値モデルである。また、構造に関する数値モデルは、主に、構造物の運動の態様の数値モデルおよび構造物に作用する力の数値モデルである。運動の態様の数値モデルは、流体に接する構造物の移動および変形などの数値モデルである。また、力の数値モデルは、外力、節点反力、および内部応力などの数値モデルである。
【０２１９】
次に、本実施の形態の流体・構造数値モデルの作成方法を用いて、実際のトンボの飛翔に関する数値モデルを作成する手法について説明する。より具体的に言うと、飛翔するトンボの羽の構造に関する数値モデルおよび羽の周囲の空気に関する数値モデルを作成する手法について説明する。
【０２２０】
この手法においては、流体に関する数値モデルとして、羽ばたくトンボの羽の周囲の空気の流速および空気の圧力の数値モデルが用いられる。また、この手法においては、構造に関する数値モデルとして、トンボの羽の構造が周囲の空気から受ける圧力、トンボの羽を駆動する外力（駆動力）、トンボの羽構造の垂直応力（圧力または張力）および剪断力などの力、トンボの羽の並進移動または回転移動、ならびに、トンボの羽の変形などの数値モデルが用いられる。
【０２２１】
この手法においては、実物のトンボの空気中での羽ばたき飛行において計測された羽の構造に関するデータおよび羽ばたき飛行に関するデータが流体・構造連成解析に用いられる。それにより、前述の構造に関する数値モデルおよび前述の流体に関する数値モデルが得られる。
【０２２２】
なお、本実施の形態の流体・構造数値モデルの作成方法においては、力学的要素についてのみ数値モデルの作成を行なう。しかしながら、前述の手法と同様の手法を用いて、筋肉の駆動モデル、筋肉を駆動する神経系のモデル、脳における情報処理のモデル、および、情報処理の基礎をなす感覚器官のセンシングのモデルなどの数値モデルの数値モデルを作成することも可能である。
【０２２３】
（流体・構造連成数値モデルの作成の手順の概要）
まず、流体・構造連成数値モデルの作成の手順の概要について図２５を用いて説明する。
【０２２４】
本実施の形態における流体・構造連成数値モデル（単に「数値モデル」という場合もある。）の作成の手順は、次の１〜７のプロセスに分けられる。
【０２２５】
１．基準構造の計測
２．基準構造のモデリング
３．実構造物の計測
４．基準構造の補間による、実構造等価数値モデルの作成
５．羽ばたき代表点の位置の時系列データの計測
６．本体（羽以外の構造部分）のモデリング
７．流体・構造連成解析
まず、プロセス１〜プロセス４が実行されることによって、羽の形状および羽の剛性を数値で表現する、羽の実構造等価モデルの数値モデル（以後、「実構造等価数値モデル」と称する。）が作成される。
【０２２６】
次に、プロセス５が実行されることによって、羽の羽ばたき飛行態様を数値で表現する、羽の駆動力モデル（以後、「羽ばたき運動数値モデル」と称する。）が作成される。
【０２２７】
なお、プロセス６においては、本体のモデルは、説明の簡便のため、形状および質量分布のみが数値化されているものとする。つまり、本体のモデルは、流体に対する境界条件を与える役割、および、羽の支点において並進移動および回転運動のための慣性を与える役割を果たすためにのみ用いられているものとする。
【０２２８】
ただし、実際には、本体の数値モデルは、位置、姿勢、および形状が変化する。しかしながら、これらの変化を考慮して解析を行う場合においても、羽の流体・構造連成数値モデルの作成方法と同様の手法を用いて、本体のモデルの位置、姿勢、および形状の変化の数値モデルを作成することができる。
【０２２９】
より具体的な数値モデルの作成の手順は、次に述べるようなものである。
まず、必要に応じて、あるトンボ（以後、「個体Ａ」と称する。）の羽を生体から切離す。その後、羽の構造に関する物理量を精密に測定する。それにより、その測定された物理量を用いて基準構造数値モデルを作成する。また、他の個体（以後、「個体Ｂ」と称する。）の羽ばたき飛行態様の物理量を測定して、その測定された物理量を用いて羽ばたき運動数値モデルを作成する。
【０２３０】
次に、固体Ｂに対しては、個体Ｂを損傷しない状態で計測可能な羽の部位のうちの代表点の構造に関する物理量を測定する。この代表点の物理量のデータを用いて、個体Ａの構造に関する数値モデル、すなわち、基準構造数値モデルに何らかの変換を加える。それにより、個体Ｂの羽の構造の数値モデルと等価とみなすことができる数値モデル、すなわち、実構造等価数値モデルを作成する。
【０２３１】
その後、個体Ｂの羽の実構造等価数値モデルを、個体Ｂを測定することによって得られた羽ばたき方の数値モデルによって駆動する際の流体の挙動および構造の挙動を、流体・構造連成解析によって算出する。これにより、個体Ｂの羽ばたき運動に関して、周囲の流体から羽へ与えられる影響が含められた流体・構造連成数値モデルが作成される。
【０２３２】
次に、前述の手法により得られた流体・構造連成数値モデルをベースとして、浮上移動装置を製造する手順について述べる。
【０２３３】
以下、各手順について、図２５〜図３８を用いて詳細に説明する。
（基準構造数値モデルの構造に関する物理量の計測）
まず、基準構造数値モデルを作成するための、個体Ａの構造に関する物理量の計測を行なう。一般に、構造物の運動方程式は、バネ特性およびダンパ特性、つまり、変位に対する弾性力および速度に対する減衰比を用いて、外力と加速度との関係式で表わされる。
【０２３４】
ところで、一般に、構造における内部応力の減衰は、構造内部において運動エネルギが熱エネルギへ変換されることにより生じる。これは、構造の変化または構造の破壊が起きていることに相当する。
【０２３５】
ここで、たとえば、羽ばたき周波数３０Ｈｚのトンボが羽を自律的要因で破壊することなく１週間以上飛び続ける状態を考察する。このとき、数周期での羽ばたき運動では、上記羽の構造の変化（塑性変形）は極めて小さいものと考えられる。よって、実施の形態においては、構造における内部応力の減衰はゼロであるものとする。すなわち、羽は、弾性変形するが、塑性変形しないものとして取り扱われる。したがって、運動方程式において、速度に対する減衰比はゼロとなる。
【０２３６】
これにより、構造における運動方程式は、羽の変位に対する弾性力（羽の剛性）、羽の質量、および羽に加えられる外力によって表わされることになる。
【０２３７】
すなわち、羽の構造モデル作成に必要なパラメータは、羽の形状、羽の剛性、および羽の質量の３つである。以後、これらのパラメータの計測方法については図２６〜図３１を用いて述べる。
【０２３８】
（基準構造数値モデルの形状計測）
まず、羽の形状計測に関して、図２６および図２７を用いて説明する。
【０２３９】
図２６に示すように、本実施の形態において用いるトンボの生体の羽２０は、枝状に分布する梁構造２１に膜構造２２が貼られている構成となっている。後に述べる剛性モデリングのために、梁構造２１と膜構造２２との位置関係を把握しておく必要がある。
【０２４０】
このために、本発明者らが形状計測に用いたのは以下の手法である。
まず、３次元での羽の形状の把握のため、一般的に市販されているＸ−Ｙステージ３３と、このＸ−Ｙステージ３３の主表面にほぼ垂直な方向の距離を計測可能な状態に配置されたレーザ距離計３２とを用いる。
【０２４１】
図２７に示すように、レーザ距離計３２がＸ−Ｙステージ３３の主表面内のある位置に固定された状態で、レーザ距離計３２によって生体の羽２０までの距離が計測される。その後、生体の羽２０全体の形状の把握のために、Ｘ−Ｙステージ３３の主表面上のレーザ距離計３２の位置を特定可能な位置指定パラメータｘ（ｉ），ｙ（ｉ）と、レーザ距離計３２の計測値ｚ（ｉ）とが考察される。この考察においては、パラメータ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））の集合で表わされる形状が、測定された生体の羽２０の形状であるものとして取り扱われる。
【０２４２】
また、図２６に示すように、画像スキャナまたはデジタルカメラなどの画像取得手段により、Ｘ−Ｙステージ３３の主表面にほぼ平行な面内における生体の羽２０の画像を取得する。これにより、梁構造２１のＸ，Ｙ方向の位置を特定することができる。生体の羽２０をＸ−Ｙステージ３３の主表面にほぼ平行に配置すれば、生体の羽２０の梁構造２１は、Ｚ方向に重複して存在することはない。そのため、梁構造２１は、パラメータｘ（ｉ），ｙ（ｉ）で表される位置おけるレーザ距離計３２により計測されたＺ方向の距離、すなわち、計測値ｚ（ｉ）の位置にのみ存在することになる。
【０２４３】
これによって、ｘ、ｙ、ｚを座標軸とするときのすべての梁構造２１の配置が決定される。なお、生体の羽２０の形状を把握する手法としては、３次元で梁構造２１の配置を含めて生体の羽２０の形状を把握することができる手法であれば他の手法が用いられてもよい。
【０２４４】
たとえば、市販のレーザ距離計３２の多くは、レーザ光が十分に戻ってこない場合に、計測精度が低下する。このレーザ光が十分に戻ってこない状態を検出するために、市販のレーザ距離計３２の多くには、レーザの戻り光量をモニタするためのモニタ機能が付加されている。このモニタ機能によって、レーザ距離計３２の測定時における反射率を算出することができる。なお、トンボの羽の場合、膜構造２２はほとんど透明である。そのため、３次元で梁構造２１の配置を含めて生体の羽２０の形状を把握する手法としては、散乱光の大小を生体の羽２０の位置に対してマッピングすることによって、生体の羽２０の梁構造２１を検出する手法を用いてもよい。
【０２４５】
（基準構造数値モデルの剛性計測）
羽の剛性計測としては、基本的には一般的な手法がそのまま用いられ得る。より詳細に言うと、一般的な手法とは、次のような手法である。
【０２４６】
前述したように、生体の羽２０は梁構造２１と膜構造２２との複合構造である。そのため、まず、生体の羽２０の各代表的な部位については、梁構造２１と膜構造２２とを分離する。この分離された梁構造２１および膜構造２２それぞれについて引張り強度試験および曲げ強度試験などを行なう。それにより、羽の剛性を決定する。さらに、膜構造２２の一部に一定形状の孔を開ける。その孔形状の変形の態様に基づいて、膜構造２２にかかる張力を逆算する。
【０２４７】
しかしながら、この手法は煩雑であるという問題がある。また、この手法では、曲げ剛性は、梁構造と膜構造との間の相互作用を考慮して決定される。したがって、２つの構造それぞれの数値モデルに含まれる誤差が相乗的に含まれてしまうという問題もある。
【０２４８】
昆虫の羽の構造については、羽の変形を曲げ変形と引張り変形とに分けて考察することが可能である。この考察では、昆虫の羽が非常に薄いため、羽の変形を大きく支配するものは曲げによる変形であることが分かる。すなわち、昆虫の羽は歪が微小でかつ変形が大きいことが分かる。
【０２４９】
そこで、本実施の形態においては、生体の羽２０をシェル構造の集合体であると仮定する。すなわち、１つの膜構造２２および梁構造２１の複合要素を１つのシェル構造として取扱う。この手法によれば、生体の羽２０全体をシェル構造の複合体とみなして、梁構造２１と膜構造２２とを複合した状態のまま生体の羽２０の剛性を測定することが可能になる。
【０２５０】
したがって、羽モデル２および流体の挙動を決定する主たる要因である生体の羽２０の曲げ剛性を決定するために、昆虫の羽の曲げ剛性を直接測定する。その昆虫の羽の曲げ剛性を用いることにより、実質上、実物の昆虫の羽の曲げ剛性に近い値の曲げ剛性を有する羽の基準構造数値モデルを作成することができる。また、シェル構造は、梁構造２１と膜構造２２との複合要素と比較した場合、梁構造がない分だけ、基準構造数値モデル作成のための計算量を低減することができる。つまり、生体の羽２０をシェル構造の複合体とみなして解析を行うことにより、作業の効率化を図ることができる。
【０２５１】
なお、生体の羽２０の各部位について個別に曲げ剛性の値を決定する必要があるため、分割された生体の羽２０の各部分の曲げ剛性それぞれを測定せざるを得ない。そのため、後述する実構造等価数値モデル作成の観点から、生体の羽２０の各部位それぞれの曲げ剛性の測定は、生体の羽２０が均一に乾燥した状態で行なわれることが望ましい。
【０２５２】
（基準構造数値モデルの質量分布の計測）
剛性の計測の項で説明したように、生体の羽２０は曲げ剛性の測定のために梁構造２１と膜構造２２とに分割されるため、羽の質量の測定方法の一例として、分割された生体の羽２０の各部のうち代表的な部位の梁構造２１の質量および膜構造２２の質量それぞれを計測する手法が挙げられる。しかしながら、生体の羽２０をシェル構造として取扱うのであれば、生体の羽２０の各部位の梁構造２１および膜構造２２の複合構造の質量全体を計測すればよい。
【０２５３】
実際には、生体の羽２０は、生体より切離されると乾燥を始めるため、質量が減少する。そのため、まず、生体から生体の羽２０を切り離した直後の通常状態の生体の羽２０全体の質量を測定する。その後、生体の羽２０を十分乾燥させた状態で、再び生体の羽２０全体の質量を測定する。乾燥した生体の羽２０を測定するために生体の羽２０を各部位ごとに分割して、分割された各々の部位について質量を測定する。通常状態の生体の羽２０全体の質量に対する乾燥状態の生体の羽２０全体の質量の比で、分割された乾燥状態の生体の羽２０の各部位の質量それぞれを除算する。それにより、通常状態での生体の羽２０の分割された各部位の質量が算出される。
【０２５４】
通常状態での生体の羽２０の分割された各部位の質量を、質量を測定した断片のサイズそれぞれにより除算する。その除算された値が羽モデル２の質量分布として用いられる。たとえば、シェル構造の場合、断片の面積で断片の質量を除算することにより、単位面積当りの質量が求まる。
【０２５５】
以上により、羽モデル２の形状、および、羽モデル２の代表部位での剛性と質量とが測定される。
【０２５６】
（基準構造のモデリング）
次に、基準構造となる個体Ａの生体の羽２０の構造のモデリングについて、図２６〜図２８を用いて説明する。
【０２５７】
一般に、構造の解析に多用される手法は、生体の羽２０を分割可能な単位構造の集合体とみなし、かつ、分割された単位構造に対して種々の物性値を付与する手法である。この単位構造を一般的にメッシュと呼ぶ。
【０２５８】
本実施の形態では、羽の単位構造をシェル構造として取扱う。すなわち、生体の羽２０の数値モデルは、上記の形状、質量分布、および剛性からなる物性値を有するシェル構造の集合体によって表現される。
【０２５９】
（形状のモデリング）
まず、各メッシュを構成する各ノード（メッシュを示す線の交点）の位置が各メッシュに付与される。また、解析手法によっては、各ノードの姿勢（複数の点位置データ）がメッシュに付与される。
【０２６０】
この際、メッシュ分割は梁構造２１を基準として行なわれることが望ましい。梁構造２１は、コルゲーションと呼ばれる折り畳み構造であり、稜線として生体の羽２０上に延びている。このコルゲーションを境として、生体の羽２０の物性値も極端に変化する。そのため、１つのメッシュは、梁構造２１を横切らないことが望ましい（これが梁構造２１の配置の把握が重要な理由である）。これらの点以外については、本実施の形態のメッシュ作成方法は、従来から用いられてきたメッシュ作成方法と比較して、特に変更を要する部分はない。
【０２６１】
（剛性のモデリング）
次に、各メッシュに剛性が付与される。
【０２６２】
羽モデル２の剛性、すなわち、羽モデル２に付与される外力に対する羽モデル２の変形量を決定する基本的なパラメータは、ヤング率、ポアソン比、およびメッシュの厚みである。
【０２６３】
前述のように本実施の形態における羽モデル２は、歪みが微小でかつ変形が大きいものである。そのため、シェル構造の変形は、実質的にヤング率と断面２次モーメントとの積により決定される。なお、ポアソン比は、変形にほとんど影響を与えないため、一般的な値とされている０．３が用いられる。また、後述する実構造等価数値モデルの作成手法を考慮すると、羽モデル２の全体のヤング率としては、生体の羽２０の部位全てのヤング率を測定した結果得られた複数の値の平均値が用いられてもよい。つまり、羽モデル２の全体のヤング率としては、ある程度ラフな値を用いることが可能である。その後、生体の羽２０の部位それぞれにおいて測定された曲げ剛性を用いて、理論解または数値計算結果からメッシュの厚みが逆算される。
【０２６４】
たとえば、長さｌ、高さｈ、幅ｂの梁を想定する。この梁の一端が固定され、梁の他端に高さ方向に荷重ｗが与えられたとき、高さ方向の梁の変位ｘは、ｘがｌに比べて微小であるなら、ｘ＝ｗ×ｌ３／（Ｅ×ｂ×ｈ３／１２）と表わされる。シェルの幅ｂはシェル構造の測定により求められる値であるため、ヤング率Ｅが既知であれば、梁の高さｈが算出される。ここでは、Ｅ＝１．０×１０９とする。
【０２６５】
これにより、各代表位置でのメッシュの厚みが決定される。この各代表部位でのメッシュの厚みを補間した値が各メッシュに付与される。なお、各代表位置での厚みは、梁構造２１と膜構造２２との複合構造として曲げ剛性を表現するための厚みであり、梁構造２１そのものの厚みおよび膜構造２２そのものの厚みのいずれとも異なる。例として、ＭＩＴＣ（Ｍｉｘｅｄ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｅｎｓｏｒｉａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）４節点シェル要素を用いたモデルの厚み分布の一例を図５および図２８に示す。
【０２６６】
（質量のモデリング）
羽の質量は、単純に、各代表位置での質量計測結果から算出される単位面積当りの質量を補間することによって求められる。メッシュには、メッシュの単位面積当りの質量に、メッシュの面積を乗じた値が付与される。
【０２６７】
以上により、生体の羽２０の形状、剛性、および質量分布からなる物理量により表現された構造に関する数値モデルが作成される。以後、この数値モデルが、基準構造数値モデルと呼ばれる。
【０２６８】
（実構造等価数値モデルの作成）
ここでは、図２９〜図３１を用いて、生体である個体Ｂを損壊せずに固体Ｂの代表的な部位の形状と代表的な部位の剛性とを計測する手法について説明する。
【０２６９】
（代表形状の計測）
代表形状を計測する場合は、まず、撮影された生体の羽２０の画像に基づいて、生体の羽２０の代表的な構造が計測される。たとえば、生体の羽２０の外形線および梁構造２１の特徴的な分岐点を基準点として、基準点から測定点までの距離を計測する。
【０２７０】
これにより、生体の羽２０（固体Ｂの羽）の基準構造数値モデル（固体Ａの羽）に対する形状の比率αが算出される。すなわち、ある共通の基準点から測定点までの生体の羽２０（固体Ｂの羽）の基準構造数値モデル（固体Ａの羽）に対する距離の比率が算出される。
【０２７１】
たとえば、固体Ｂの羽の基準点から外形線上の所定の一点までの距離を測定することによって、固体Ｂの羽の外形線の形状を把握する。それにより、基準構造数値モデル（固体Ａの羽）を固体Ｂの数値モデルに近づけることができる。たとえば、基準構造数値モデル（固体Ａの羽）の外形線の長手方向の長さがｌ１であり、かつ個体Ｂすなわち生体の羽２０の外形線の長手方向の長さがｌ２であるならば、形状の比率αは、ｌ２／ｌ１と定義される。この形状の比率αを用いて、基準構造数値モデル（固体Ａの羽）が固体Ｂの数値モデルに近似されるように、基準構造数値モデルに変換される。
【０２７２】
（代表剛性の計測）
ここでは、生体である固体Ｂを破壊せずに、生体の羽２０の代表的な部位の剛性を計測する手法を説明する。
【０２７３】
一般に、剛性の測定は、所定の物体の一端が固定され、所定の物体の他の部位に所定の荷重がかけられた状態で、荷重がかけられている部位の変位量を計測することによって行なわれる。このため、上述の所定の物体の一端の固定の状態は、所定の物体の他の部位にかけられる荷重の大きさに起因して変化しないような強固な固定状態であることが望ましい。ところが、生体を生理的に損傷することなく測定するには、荷重が生体の羽２０に与えるダメージが小さいことが要求される。
【０２７４】
そこで、生体の羽２０を損壊せずに、代表的な剛性を正確に測定するためには、以下の手法が考えられる。
【０２７５】
その手法としては、生体の羽２０全体の凹凸形状に適合した固定手段を用いる手法が考えられる。しかしながら、この手法によれば、昆虫の各羽の形状の差異によっては、その差異に応じた固定手段を用意する必要があるため、固定手段を用意するための手間が煩雑である。
【０２７６】
そこで、羽の部位のうち形状の差異が小さい部分のみの剛性の測定について、生体の羽２０の凹凸形状に適合した固定手段を用いる手法を用いることが望ましい。たとえば、図２９に示す生体の羽２０の先端側かつ後縁側の領域５１はほぼ平面である。そのため、この領域５１の図３０に示す如く線部分が固定され、かつこの領域５１以外の部位に荷重をかけた状態で、領域５１の各部位の変位を測定する。
【０２７７】
前述の手法の代わりに、丈夫な生体の羽２０の梁構造２１部分、特に、生体の羽２０の梁構造２１の付根部分を固定する手法も有効である。この手法の一例としては、図３１に示すように、生体の羽２０の付根部分が固定された状態で、生体の羽２０の先端部分において荷重−変位の関係を計測する手法が考えられる。
【０２７８】
（基準構造数値モデルの変換による実構造等価数値モデルの作成）
ここでは、基準構造数値モデルが固体Ｂすなわち生体の羽２０の生体の計測によって得られた代表的な測定値を用いて変換された実構造等価数値モデルを作成する手法について説明する。
【０２７９】
まず、代表形状の計測によって求められた形状の比率αによって、基準構造数値モデルの拡大または縮小を行なう。以下、この拡大または縮小されたモデルを中間モデルという。
【０２８０】
まず、メッシュのノードの座標がＰとして定義され、メッシュの厚みがＴとして定義される。また、メッシュのノードの座標Ｐが前述の比率αによって変換された後のノードの座標がＰ′として定義される。メッシュの厚みＴが前述の比率αによって変換された後のメッシュの厚みがＴ′として定義される。このとき、Ｐ′＝Ｐ×αおよびＴ′＝Ｔ×αの関係が成立する。中間モデルの形状の数値モデルおよび質量の数値モデルは、個体Ｂの形状および質量それぞれがほぼ反映されたものとなっている。
【０２８１】
次に、中間モデルに、上記個体Ｂの代表剛性の計測に用いた条件と同様の力学的条件、すなわち、固定条件と荷重条件とが数値モデルとして与えられる。その中間モデルを解析することにより、中間モデルの構造の変形量が求められる。そして、上記個体Ｂの代表剛性の計測に用いた荷重と同等の荷重が中間モデルに付与された場合の中間モデルの変位がβであるならば、各メッシュのヤング率Ｅを、Ｅ′＝Ｅ×βの式を用いて求められるＥ′に変更する。
【０２８２】
すなわち、同じ力学的条件において中間モデルの変位の値が生体の変位の値の０．５倍であるならば、中間モデルのヤング率を０．５倍にする。それによって、生体の荷重−変位の関係と同等の荷重−変位の関係を有するように、中間モデルのヤング率が変換される。
【０２８３】
これにより、ヤング率が変換された中間モデルは、形状、質量、および剛性それぞれが、個体Ｂにおける生体の羽２０とほぼ一致する。このヤング率が変換された中間モデルを実構造等価数値モデルと称する。以上のプロセスにより、実構造等価数値モデルが作成される。
【０２８４】
（羽ばたき代表点位置計測）
次に、個体Ｂにおける羽の代表点の位置を計測することにより、生体の羽２０の位置および姿勢（位置データの数値モデル）、すなわち、羽ばたき方のモデルを作成する手法について説明する。生体の羽２０の位置および姿勢は、アクチュエータの駆動態様、すなわち生体の羽２０の支点の位置および姿勢そのものにより表現される。ところが、生体の羽２０の支点は、固体Ｂの体内にあり、実質上、その位置および姿勢を測定することが不可能である。また、実質上有用であると思われる高速度カメラ等の映像では、点の位置を計測することができても、点の姿勢を計測するここができない。
【０２８５】
そこで、生体の羽２０の支点の位置および姿勢と実質上等価である部位の位置および姿勢を計測する。具体的には、高速度カメラにて撮影することができる３点の位置を計測する。この３点を含む平面の姿勢をこの３点それぞれの姿勢とみなす。それにより、生体の羽２０の姿勢が近似的に決定される。これは、生体の羽２０の支点を含む、変形量の微小な領域は、生体の羽２０の支点と同じ姿勢であるとみなすことができるためである。以上より、生体の羽２０の姿勢は、生体の羽２０の支点近傍の領域内に含まれる３点の位置データを用いて表すことができる。
【０２８６】
より具体的には、次のような手法が考えられる。極力変形が小さい生体の羽２０の上の位置に３つのポイントマーカを設けた状態で生体の羽２０を羽ばたかせる。このとき、高速度カメラなどで生体の羽２０、すなわち固体Ｂの羽ばたき動作の画像を撮影する。撮影された生体の羽２０の画像からポイントマーカの位置を計測する。姿勢の決定の精度を高めるという観点から、３つのポイントマーカによって形成される三角形の１つ角の角度は９０°に近いことが望ましい。また、３つのポイントマーカによって形成される三角形が直角二等辺三角形であることがより望ましい。
【０２８７】
生体の羽２０上の所定の点の位置の計測手法としては、従来から用いられている羽の位置の計測手法が用いられる。その手法においては、上記３つのポイントマーカの位置が、２方向から高速度カメラを用いて撮影され、画像上に３つポイントマーカの位置が映し出される。それにより、生体の羽２０上の３点の位置の時系列的な移動の様子が確認される。ただし、高速度カメラの画像は、量子化されている。したがって、測定された値には、量子化誤差が含まれている。
【０２８８】
そのため、量子化誤差に起因した所定の点の位置ずれを緩和するために、３点の位置の時系列的なデータのスムージングが行なわれる。流体から及ぼされる力は速度の関数であるため、スムージングは、上記ポイントマーカの位置の時刻歴を時刻で微分した、速度の時刻歴について行なうことが望ましい。なお、スムージングが実行可能であるためには、前述の速度の時刻歴は、連続（連続関数）である必要がある。また、直接直交座標計での位置の時刻歴の時間微分値のスムージングを行なったのでは、各ポイントマーカ間の距離が変化してしまう可能性がある。そのため、このスムージングは、３点により構成される平面の位置と姿勢とを分離した状態で、すなわち、この３点により構成される平面の並進速度および角加速度それぞれについて行なわれることがより望ましい。なお、点の位置の計測手法は、生体の羽２０のある３点の位置を決定することができる手法、すなわち、羽の所定の領域の姿勢を決定することができる手法であれば、前述の手法に限定されるものではない。また、微分可能な関数は、その微分値が連続となるため、スムージングが用いられる関数として適している。たとえば、微分可能な関数を用いれば、フーリエ級数展開を用いたローパスフィルタリングを、上記の３点により構成される平面の位置および角度について行うことが可能である。
【０２８９】
以下、本実施の形態の流体・構造連成解析で用いる実構造等価モデルを、図３９〜図４６を用いて具体的に示す。
【０２９０】
本実施の形態の実構造等価モデルの作成方法においては、まず、羽の付根部分の要素に３点の位置が与えられる。図８は、図２８における羽の付根部分の要素、つまり左下角の要素のみが抽出されたものに、本実施の形態での解析で用いたノード番号と要素番号とを付記したものである。ここでは、羽ばたき飛行の態様としてホバリング状態が想定される。また、ノード７１が原点即ち（０，０，０）に固定されているものとする。羽モデル２の姿勢の数値モデルは、図３３に示すように、残りの２点、すなわちノード８３およびノード３３７の位置、すなわちｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴によって表現される。
【０２９１】
図３４には、羽モデル２の挙動と図３３に示す羽モデル２の打ち下ろし動作における時間的な位置の変化との関係が示されている。図３５には、ノード８３のｘ、ｙ、ｚ座標値の時刻歴が示されている。図３６には、ノード３３７のｘ、ｙ、ｚ座標値の時刻歴が示されている。
【０２９２】
（流体・構造連成解析）
ここで、流体・構造連成解析によって、数値モデルを作成する手法を説明する。
【０２９３】
本発明者らが用いた解析手法は、”ｔｈｅ　ｓｔｒｏｎｇ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｆｌｉｕｄ　ａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，　ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ＡＬＥ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　Ｑｕｎ　Ｚｈａｎｇ，　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｅｎｇｎｅｅｒｉｎｇ　１９０（２００１）ｐｐ．６３４１−６３５７”　である”Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｆｌｕｉｄ−ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｓｔｒａｃｔｕｒａｌ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｌａｒｇｅ　ｄｏｍｅａｉｎ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｂｙ　ＡＬＥ　ｆｉｎｉｔｅ　ｍｅｔｈｏｄ　”　および張　群（１９９９年度東京大学学位論文「構造座屈と領域変形を行なう構造・流体連成問題のＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ　Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ−Ｅｕｌｅｒｉａｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）有限要素解析」）により示されたＡＬＥ有限要素法解析による、流体・構造の強連成解析方法である。以下にその適用手法を述べる。なお、ＡＬＥとは、参照座標系を用いてオイラー表記（流体）とラグランジェ表記（構造）とを統一的に扱う手法である。また、有限要素法は、解析領域を有限要素に分割して、その有限要素について近似計算を用いて統合された方程式を解く手法のことである。この手法は、差分法と異なり、自由形状が扱える。また、この手法により得られた解は、数学的には、微分方程式の最良な近似値となることが証明されている。
【０２９４】
まず、数値モデルを作成するための仮想空間を設定する必要がある。本発明者らの計算によると、羽の長さが４ｃｍであり、かつ羽ばたき周波数が３０Ｈｚである場合、中心点から概ね２０ｃｍ以遠において空間の空気の流れはほぼ定常流となる。このため、数値モデルを作成するための構造物を含む半径２０ｃｍの球体内の空間を、流体・構造連成解析の対象とする。それにより、解析の計算量を減らすことができる。
【０２９５】
ここでは、説明の簡便のため、１辺が２０ｃｍの立方体のケースのほぼ中央にトンボが位置し、そのトンボが停空飛翔すなわちホバリングを行なっているときの流体・構造連成数値モデルを作成する。
【０２９６】
ＡＬＥ有限要素法においては、次のＡ〜Ｄの４つパラメータを流体および構造の両者において設定する必要がある。なお、以下、パラメータＡは各節点の座標であり、パラメータＢは各節点のコネクティビティであり、パラメータＣは各節点の境界条件であり、パラメータＤは各要素の物性値であるものとする。
【０２９７】
（構造要素）
パラメータＡ，Ｂ，Ｄは実構造等価数値モデルを作成した時点で決定される。
【０２９８】
パラメータＣは、実構造等価数値モデルのメッシュのノードの強制変位である、すなわち、羽ばたき運動数値モデルである。したがって、パラメータＣとしては、生体の羽２０に記載されたポイントマーカの時系列的な位置データが与えられる。
【０２９９】
（流体要素）
流体要素は、メッシュが用意されていないため、たとえば、市販のメッシュ作成ソフトなどが用いられて作成される。本発明者らが用いた流体・構造連成解析手法においては、流体のメッシュにおいても構造のメッシュと共通のノードを有する必要がある。そのため、まず、羽を含む平面のメッシュが四辺形要素を用いて作成する。この四辺形要素を上下に掃引（スイープ）する。それによって、六面体メッシュが作成される。また、羽以外の四辺形メッシュは、六面体メッシュが作成された後、削除される。この六面体メッシュは図６および図７を用いて前述されている。
【０３００】
これにより、流体要素についても、各節点の座標およびコネクティビティが作成される。また、境界条件としての羽のノードおよび立方体のケースの外壁を構成するノードとしては、固着境界条件が用いられる。流体と羽とが共有する節点には、境界条件として、相対流速０が付与され、また、立方体の解析領域の外壁を構成する節点には、たとえば、外力０、即ち自由に流体が流れることができる境界条件が付与される。また、空気の質量密度、粘性係数および体積弾性率が、各流体要素の物性値として与えられる。これに関しても、前述されている。
【０３０１】
定常的にホバリングしている状態に収束した運動の態様に関する数値モデルを得るために、１周期の羽ばたき運動を、複数回反復して行なう状態が解析される。
【０３０２】
［実際のデータ］
解析で実際に用いたデータとしては、前述した表１〜表６を用いて示すデータが用いられる。
【０３０３】
［計算結果］
以下、上記の手法により得られる数値モデルについての一例を示す。なお、この数値モデルは上記データにより得られたものであり、本発明に適用可能な数値モデルは、この数値モデルに限定されない。
【０３０４】
前述した図９に、定常状態における羽モデル２の周囲での流体の挙動が数値モデルとして算出された結果が示されている。矢印が羽モデル２のまわりの流速分布を表わしている。なお、計算時間の都合上、図９では、本体構造が省略され、一方の羽のみが動作するハーフモデルで解析した場合の流速分布が示されている。また、表示の煩雑さを避ける都合上、羽モデル２に垂直な断面についてのみ流速分布が表示されている。
【０３０５】
また、図３２には、前述の手法により算出された、ノード７１，８３，３３７のｙ軸方向の節点力の合計が示されている。強制変位が与えられる点は、ノード７１，８３，３３７であるため、ノード７１，８３，３３７の節点力の合計が本体に加えられる力の大きさである。図３２から分かるように、最初不規則であった節点力が最終的には周期的な挙動に収束している。すなわち、この時点で流体の挙動および構造の挙動それぞれが周期的な挙動となる。この周期的な挙動は、ホバリング時の流体の挙動および構造の挙動と等価である。ただし、図３４に示すように、浮上力が発生する方向は、ｙ軸の負の方向である。本願の発明者らの計算によると、重力加速度９．８ｍ／ｓｅｃ２の条件においては、図３２から分かるように、羽１枚につき０．１ｇ程度の質量を浮上させる浮上力が発生している。
【０３０６】
また、この際の羽にかかる駆動トルクが図３７に示されている。なお、図３７において、θｙは、ｙ軸の正の方向についての右ねじ回転方向のトルクを示し、θｚは、ｚ軸の正の方向についての右ねじ回転方向のトルクを示す。
【０３０７】
前述のトルクθｙおよびθｚは、アクチュエータの駆動トルクそのものである。以上のデータから、トルク１．５ｇｆ・ｃｍ〜３．５ｇｆ・ｃｍのアクチュエータを用いて、羽１枚につき０．１ｇの質量を地上から上空へ浮上させることができることが分かる。
【０３０８】
したがって、定常的なホバリングの際の流体の数値モデルを作成することができるため、浮上させることができる浮上移動装置の重量および浮上移動装置を浮上させるために必要なアクチュエータのトルクを求めることができる。
【０３０９】
（流体・構造連成解析の手法について）
流体・構造連成解析には複数の種類の提案がなされている。
【０３１０】
最も単純な手法として、高速度カメラにより撮影された羽の映像より、流体のみについて移動境界問題を解くことによって流速を決定する手法が考えられる。この手法では、羽の構造に単独で変形が与えられ、解析が行われる。
【０３１１】
しかしながら、この手法においては、羽のすべての部位（点）の移動量を、すべての解析ステップにおいて計測する必要があり、データ量は膨大なものとなる。また、前述の解析手法は、羽の全ての節点の運動が既知である場合にのみ採用され得る手法である。したがって、前述の解析手法は、羽の運動が未知である、上述の浮上移動装置の運動などに採用することはできない。
【０３１２】
流体と構造の相互依存を持った問題を解く手法として、流体と構造の支配方程式を交互に計算する弱連成法や流体と構造を含めた系全体の方程式（連成系方程式）を一挙（同時）に計算する強連成法が提案されている。前述した張群らによれば、本実施の形態のような流体・構造相互の依存性が強い問題に関しては、強連成法を用いることが最も効率的で最適であるとしている。
【０３１３】
なお、前述した張群らの流体・構造連成構造解析は、生体以外の構造物についてなされたものであり、本実施の形態の流体・構造連成構造解析は、空気中での昆虫の羽ばたき運動を例とした生体の挙動についてなされたものである。このように生体に流体・構造連成構造解析を適用することにより、その生体を模倣したロボットを製造することが容易になることが本発明の特徴である。
【０３１４】
（実施の形態２）
次に、表７および図３８〜図４３を用いて、実施の形態２の流体・構造連成数値モデルの作成方法を説明する。
【０３１５】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構造の数値モデルは、図２８に示されている。この数値モデルは、実施の形態１の図５に示す流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構造の数値モデルの羽の厚さが０．０４５ｍｍ、０．０１２ｍｍ、０．０１０ｍｍ、０．００８ｍｍ、０．００６ｍｍ、０．００４ｍｍである部分が、それぞれ、０．３５ｍｍ、０．１８ｍｍ、０．１５ｍｍ、０．１２ｍｍ、０．１ｍｍ、０．０５ｍｍに置き換えられている。
【０３１６】
また、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、浮上力の発生する方向は、図３４において、ｚ軸正方向であったが、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、ｙ軸負方向である。すなわち、本実施の形態においては、ｙ軸負方向を鉛直上方とする。
【０３１７】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において使用した図６および図７のメッシュ構造が、図３８および図３９に示すメッシュ構造に置き換えられている。
【０３１８】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図３２に示す浮上力と時刻との関係が、図４０に示すような関係になっている。
【０３１９】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図３５および図３６に示す位置と時間との関係が、図４１および図４２に示す関係になっている。
【０３２０】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図３７に示すトルクと時刻との関係が、図４３に示すような関係になっている。ただし、図４３においては、θｙは図３７におけるＴβを表し、θｚは図３７におけるＴθを表している。
【０３２１】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法で使用した表１のＮｏｄｅ８３のｘ座標値の０．０００８８９が０．００１に置き換えられており、ｙ座標値の０．０００８８９が０．００１に置き換えられている。
【０３２２】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法で使用した表４のヤング率０．５Ｅ＋０９が１．００Ｅ＋０９に置き換えられており、比重０．７Ｅ＋０３が１．２Ｅ＋０３に置き換えられており、厚さ４．５Ｅ−０５が０．３５Ｅ−０３に置き換えられている。
【０３２３】
また、ＳｈｅｌｌＭｏｔｉｏｎ．ｄａｔにおいて、羽の節点におけるｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴は、表６の代わりに表７に示すようになる。
【０３２４】
【表７】
2004090909.tif 000009
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構成および手法は、その他の図および表においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法と同様である。
【０３２５】
（本実施の形態の浮上移動装置の製造方法の特徴およびその効果）
本実施の形態の浮上移動装置（９０）の製造方法は、次のステップを備えている。
【０３２６】
（１）　昆虫の羽の実物の構造に関する物理量を測定するステップ
（２）　羽の実物の構造に関する物理量が数値化された、羽の実物と等価とみなすことができる羽構造等価数値モデルを作成するステップ
（３）　羽構造等価数値モデルの剛性のパラメータが変更された複数種類の羽構造数値モデルを作成するステップ
（４）　昆虫の羽の実物に羽ばたき運動をさせて、羽ばたき運動の態様に関する物理量を測定するステップ
（５）　羽ばたき運動の態様に関する物理量が数値化された羽ばたき運動数値モデルを作成するステップ
（６）　仮想流体の流体に関する数値モデルおよび羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれを算出する流体・構造連成解析ステップ
この解析ステップでは、予め設定された解析のための仮想流体内において、複数種類の羽構造数値モデルそれぞれに、羽ばたき運動数値モデルで表わされる羽ばたき運動を行なわせた際の数値モデルが求められる。なお、数値モデルは、流体の挙動と構造物の挙動との相互作用を含めた解析により作成される。
【０３２７】
（７）　複数種類の羽構造数値モデルのうち所定の羽構造数値モデルを用いて、駆動装置により駆動される羽部を製造するステップ
この所定の羽構造数値モデルは、流体・構造連成解析ステップにより得られた数値モデルである。この数値モデルは、仮想流体の流体に関する数値モデルおよび羽構造数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれのうちの所定のパラメータの値が最も優れた数値モデルである。
【０３２８】
前述の（１）〜（７）のステップを有する浮上移動装置の製造方法によれば、羽部の剛性が異なる複数種類の羽の構造に関して、それぞれの羽の変形の影響を定量化して考察することができる。したがって、羽の変形の影響を検討した上で、羽ばたき飛行に最も適した羽を有する浮上移動装置を製造することができる。
【０３２９】
所定のパラメータが、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力であってもよい。
【０３３０】
この製法によれば、羽ばたき運動により最大の浮上力を生じさせることができる羽部（９０４）を有する浮上移動装置（９０）を製造することができる。
【０３３１】
所定のパラメータが、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力を羽構造数値モデルの駆動に必要なトルクで除算した値であってもよい。
【０３３２】
このような製法によれば、１トルク当りの浮上力が最も大きな浮上移動装置（９０）を製造することができる。すなわち、所定の浮上力を生じさせるためのトルクが最も小さい駆動部（９０５）を製造することができる。そのため、浮上により有利になる浮上移動装置（９０）を製造することができる。なお、本発明においては、トルクとは、特に断らない限り、羽部（９０４）の駆動に用いられる回転力の強度を指す。
【０３３３】
また、前述の羽ばたき浮上移動に関する所定のパラメータは、羽部に羽ばたき運動をさせるために必要な駆動部（９０５）の最大周波数であってもよい。
【０３３４】
この製法によれば、駆動周波数の上限が最も小さい駆動部（９０５）を用いて羽ばたき飛行をすることが可能な浮上移動装置を製造することができる。これにより、駆動部（９０５）の剛性を最も低く設定することが可能になる。したがって、剛性が部材は、一般に軽量ではあるため、軽量な部材を用いて駆動部（９０５）を構成することが可能になる。その結果、駆動部（９０５）の質量を小さくすることができるため、浮上により有利な浮上移動装置（９０）を製造することができる。
【０３３５】
また、所定のパラメータが、羽構造数値モデルを羽ばたき運動させたときに羽構造数値モデルに生じる浮上力を、その浮上力を生じさせるために必要なエネルギーで除算した値であってもよい。
【０３３６】
この製法によれば、羽ばたき運動に用いるエネルギーを最も小さくすることができる羽部（９０４）を製造することができる。そのため、所定の浮上力を生じさせることが必要である場合に、よりエネルギー源部が小型化された浮上移動装置（９０）を製造することが可能になる。
【０３３７】
なお、本実施の形態においては、羽ばたき運動に用いるエネルギーとは、特に断らない限り、羽部（９０４）を駆動させる駆動部（９０５）において消費されたエネルギーである。エネルギの代表例としては、駆動部（９０５）の消費電力が挙げられる。
【０３３８】
次に、実施の形態１の浮上移動装置９０を実現可能な具体例の浮上移動装置について説明する。したがって、前述した実施の形態１の浮上移動装置９０は、前述の羽９０４の特徴に加えて後述するような構造および機能を有している。ただし、以後に示す実施の形態３および４では、浮上移動装置の全体の構造および機能のみを説明するため、前述の実施の形態１の浮上移動装置９０の羽部９０４の特徴とは厳密に一致しないかまたは異なる特徴を有する羽部が示されている。そのため、実際には、実施の形態３および４の浮上移動装置それぞれの羽部と、前述の実施の形態１の浮上移動装置９０の羽９０４とは、置き換えられるものとする。
【０３３９】
ここでは、羽が流体から受ける力を流体力と呼ぶ。また、説明の簡便のため、空気の流れを羽ばたきによってのみ起こる状態、すなわち無風状態を仮定して説明する。
【０３４０】
（実施の形態３）
本発明の実施の形態３の浮上移動装置について、図４４〜図５６を用いて説明する。以下の本実施の形態の浮上移動装置の説明では、前述の浮上移動装置９０の羽９０４の特徴については言及しないが、実際には、本実施の形態の羽４に、前述の羽９０４の特徴が組み合せられているものとする。
【０３４１】
（全体の構成）
まず、本実施の形態の浮上移動装置の全体の主要な構成について、図４４を用いて説明する。なお、本実施の形態の浮上移動装置では、特に断らない限り、説明の簡便のため、羽を駆動する主要な部分は左右対称であるものとする。したがって、以後においては、浮上移動装置の左半分についてのみ説明を行い、右半分には左半分に対して鏡面対称である構成要素が設けられているものとする。ただし、本発明の浮上移動装置においては、左右対称であることは、必要な条件ではない。
【０３４２】
本実施の形態の浮上移動装置１は、図４４および図４５に示すように、支持構造９内に設けられたアクチュエータ２、アクチュエータ２によりベアリング３１，３２を介して駆動される伝達軸３３、および伝達軸３３により駆動される羽４を主要な構成要素とする。
【０３４３】
伝達軸３３には、ピニオンギア３４が固定されている。ピニオンギア３４には、ラックギア３５がかみ合っている。ピニオンギア３４とラックギア３５とがかみ合いを維持しながら、ピニオンギア３４が回動する。ピニオンギア３４は、伝達軸３３の面内方向運動に起因して回動する。なお、本実施の形態に限っては、浮上移動装置１の上方から見たときの、羽４および伝達軸３３の前後方向の運動を面内方向運動ということにする。
【０３４４】
なお、図４５に矢印で示す方向のアクチュエータ２の回動により、伝達軸３３をアクチュエータ２の主表面に対して垂直な方向に見たときに、伝達軸３３が扇型状の軌跡を描く運動を行う。以下、伝達軸３３が延びる方向を中心軸とする伝達軸３３の回動を、単に「伝達軸３３の回動」と呼ぶ。また、アクチュエータ２の回動の中心軸と一致する軸を中心軸とする伝達軸３３の回動を、「伝達軸３３の面内方向運動」という。このとき、羽４を伝達軸３３が延びる方向に見れば、羽４の各部位は円弧状の軌跡を描く運動を行っている。
【０３４５】
また、ラックギア３５は支持構造９に対して相対的な位置が固定されている。また、ラックギア３５はラックギア移動機構３６によって保持されている。ラックギア移動機構３６は、支持構造９に設けられており、支持構造９に対してラックギア３５を相対的に移動させることができる。
【０３４６】
また、アクチュエータ２は、円盤状である。このアクチュエータ２は、図４５に示す矢印の方向に回動する。このとき、羽４は、伝達軸３３が延びる方向を回動の中心軸として回動する。その結果、羽４は、鉛直下向きの気流を生み出す。それにより、浮上移動装置１は、鉛直下向きの気流の反作用によって鉛直上向きに浮上する。
【０３４７】
また、詳細については後述するが、本実施の形態の浮上移動装置１は、ラックギア移動機構３６を用いて、左右の伝達軸３３それぞれの先端の面内方向運動の振幅の中心位置を、別個独立して進行方向前側または進行方向後側にずらすことが可能である。それにより、浮上移動装置１は、左右のいずれかに旋回したり、前進または後退したりする。なお、浮上移動装置１の前後方向に延びる軸回りの回転動作は、アクチュエータ２の回動の振幅および回動の周波数のうち少なくともいずれか一方を変更することにより、実現されるものとする。
【０３４８】
なお、アクチュエータ２およびラックギア移動機構３６それぞれは制御装置５により制御される。また、アクチュエータ２、ラックギア移動機構３６、および制御装置５は、電源６より供給される電力によって稼働する。
【０３４９】
（支持構造）
次に、支持構造９について説明する。支持構造９は、支持構造としての機能を損なわない範囲内の質量であって、より軽量であることが望ましい。たとえば、軽量化のあまり剛性が低下し過ぎてしてしまい、羽４を駆動させるためのエネルギーが支持構造９の振動となって散逸することがないこと等が、その範囲を決定するための基準となる。本実施の形態の浮上移動装置１においては、軽量なカーボングラファイトを支持構造９に用いる。
【０３５０】
（羽とその駆動システム）
次に、羽および羽の駆動システムについて、図４５〜図５４を用いて説明する。
【０３５１】
（アクチュエータ）
まず、アクチュエータ２について、図４５を用いて説明する。
【０３５２】
本実施の形態の浮上移動装置１においては、アクチュエータ２として、超音波モータと一般に呼ばれているモータを用いる。本実施の形態においてアクチュエータ２として用いる超音波モータは、図４５に示されるように、支持構造９に固定されているステータ部２１に対してロータ部２２を回動させることができる。ロータ部２２には、ベアリング３１，３２の外周部３１ａ，３２ａが固定されている。
【０３５３】
ベアリング３１，３２は、外周部３１ａ，３２ａに対して内周部３１ｂ，３２ｂが円滑に回転できるようになっている。内周部３１ｂ，３２ｂには伝達軸３３が固定されている。したがって、アクチュエータ２は、アクチュエータ２の主表面と平行な面において、アクチュエータ２の回動の中心軸と一致する軸を中心軸として、伝達軸３３を回動させることが可能である。このとき、前述したように、伝達軸３３の回動は、ピニオンギア３４が、ラックギア３５にかみ合いながら回動することに起因して生じる。
【０３５４】
（変形ラックおよび変形ピニオンギアによるリンク機構）
次に、ピニオンギア３４およびラックギア３５について図４６および図４７を用いて説明する。
【０３５５】
図４５に示すように、ラックギア３５は、アクチュエータ２の円形と相似形の円形を底面に有する円柱の周面の一部を用いて構成されている。このように構成するのは、ピニオンギア３４とラックギア３５との噛み合いの整合性を向上させるためである。しかしながら、説明の簡便のため、ラックギア３５の円柱状の周面を平面に展開する。ピニオンギア３４およびラックギア３５の展開図は、図４６に示すような図である。この図４６において、ピニオンギア３４は、楕円形である。ピニオンギア３４は、アクチュエータ２の回動により、伝達軸３３が延びる方向の軸を回動の中心軸として回動する。これを、以下単に「ピニオンギア３４の回動」という。また、ラックギア３５の歯とピニオンギア３４の歯とがかみ合う状態を維持しながら、ピニオンギア３４がラックギア３５の歯が並ぶ方向に沿って往復運動する。このとき、ピニオンギア３４は、図４６において左右対称のラックギア３５の対称軸を中心にして左右対称の移動を行う。伝達軸３３は、図４６においてラックギア３５の対称軸を中心にして左右対称に水平方向に移動する。
【０３５６】
ただし、実際のラックギア３５は、図４６の展開図のラックギア３５の平面が、アクチュエータ２の回動の中心軸を中心軸とする円筒の周面となるように構成されている。また、実際のピニオンギア３４は、図４６の展開図のピニオンギア３４の平面が、楕円球殻の一部となるように構成されている。これにより、伝達軸３３が回動したときに、ラックギア３５の歯とピニオンギア３４の歯とのかみ合わせがはずれないようになっている。なお、ギアの歯の形状等を工夫することにより、ラックギア３５とピニオンギア３４とのかみ合わせの齟齬を解消することができるのであれば、ラックギア３５およびピニオンギア３４それぞれの形状は、前述の形状以外の形状であってもよい。
【０３５７】
ここで、ラックギア３５に対するピニオンギア３４のギア比は、アクチュエータ２の回動の振幅の両端すなわち２つの死点で小さく、アクチュエータ２の回動の振幅の中心付近で極端に大きくなっている。なお、ギア比は、図４７に示すように、伝達軸３３を面内方向運動させるためのアクチュエータ２の回動の角度をαとし、伝達軸３３の回動の角度をβとした場合に、ｄα／ｄβで表される。
【０３５８】
したがって、図４６に示す左右対称のラックギア３５の対称軸を中心軸として、左右対称に移動する楕円形のピニオンギア３４の運動は、具体的には次のようなものである。前述の対称軸およびその近傍では、左右方向の移動の両端およびその近傍に比較して、ピニオンギア３４の角速度は小さい。言い換えれば、左右方向の移動の両端およびその近傍では、前述の対称軸およびその近傍に比較して、ピニオンギア３４の角速度は極端に大きい。これは、ピニオンギア３４が楕円形であるために、前述の対称軸およびその近傍では、長軸と短軸との交点からラックギア３５と接する楕円形の外周までの距離が長く、左右方向の移動の両端およびその近傍では、長軸と短軸との交点からラックギア３５と接する楕円形の外周までの距離が短くなっているためである。
【０３５９】
なお、前述したように、ラックギア３５の形状を所定の形状にしておくことにより、伝達軸３３は、図４６では、上下することなく、左右方向に直線上を移動する。また、本実施の形態の浮上移動装置１においては、ピニオンギア３４として、楕円形のものを用いたが、必ずしも楕円形である必要はない。
【０３６０】
上述のような構成であるため、伝達軸３３の回動（図４７に示す角度βの回動）の速度は、アクチュエータ２の回動（図４７に示す角度αの回動）の振幅中心およびその近傍では小さいが、アクチュエータ２の回動の振幅の両端では大きくなる。
【０３６１】
上述のような原理により、羽４は、図４７に示すように、アクチュエータ２の回動に起因した伝達軸３３の面内方向運動により描かれる扇型の軌跡と相似形の軌跡を有する面内方向運動（図４７の角度αの回動）をする。また、羽４は、ピニオンギア３５がラックギア３６にかみ合いながら移動することによって、伝達軸３３の回動と同じ方向に回動（図４７に示す角度βの回動）する。なお、図４７に示す角度βの羽４の回動の速度は、アクチュエータ２の回動の振幅の両端では大きく、アクチュエータ２の回動の振幅中心近傍では小さいため、羽４は、切り返しのときにより大きな回転揚力を得ることができる。
【０３６２】
なお、本実施の形態の浮上移動装置においては、アクチュエータ２の回動の角度（図４７に示す角度α）は±４５°である。また、±４５°のアクチュエータ２の回動によって生じる伝達軸３３の回動の角度（図４７に示す角度β）は±３０°と設定されているものとする。
【０３６３】
（ラックギア移動機構）
次に、ラックギア移動機構３６について、図４８を用いて説明する。
【０３６４】
ラックギア移動機構３６は、支持構造９に設置されており、ラックギア３５の位置を移動させる機能を有する。ラックギア移動機構３６の機能により、ラックギア３５は、浮上移動装置１を上方から見たときに、アクチュエータ２の外周上の点の回動の軌跡と相似形の円弧状の軌跡が描かれるように、往復運動する。このラックギア３５の位置の移動は、図４６においては、ラックギア３５が水平方向（左右方向）に移動することに相当する。
【０３６５】
このラックギア３５の位置の移動に対応して、アクチュエータ２の回動の振幅の中心を浮上移動装置１の前方または後方側にずらせば、飛行方向の転換などの制御を簡単に行うことができる。
【０３６６】
また、ラックギア移動機構３６によっても、羽４の面内方向運動（図４７の角度αの運動）の範囲を制御することがある程度可能である。たとえば、伝達軸３３とラックギア３５とのかみ合いの位置関係が保たれるように、ラックギア移動機構３６を用いて、伝達軸３３の面内方向運動（図４７の角度αの運動）に追従してラックギア３５を移動させれば、伝達軸３３の回動（図４７の角度β）は生じない。そのため、羽４の回動の角度（図４７の角度β）を一定に保ちながら、羽４の面内方向運動（図４７の角度αで示す運動）の振幅中心を浮上移動装置１の前側または後側に移動させることができる。
【０３６７】
本実施の形態の浮上移動装置のラックギア移動機構３６においては、図４８に示すように、応答性に優れた超音波リニアアクチュエータ３７を用いる。図４８は、図４６の展開図において、紙面に垂直にラックギア移動機構３６を切断したときのラック移動機構３６およびラックギア３５の断面図である。実際には、図４８に示す構造が、上下逆になって、浮上移動装置１に取り付けられる。なお、軽量化のため、ラックギア移動機構３６とラックギア３５との接触部であって超音波リニアアクチュエータが存在しない部分には、潤滑性に優れたテフロン（Ｒ）ベアリング３８が用いられている。また、空気から羽４へ加えられる反力に起因して超音波リニアアクチュエータ３７に加えられる力の影響を低減する必要がある。そのため、超音波リニアアクチュエータ３７は伝達軸３３が延びる方向が法線となる仮想面上において、その仮想面に沿って平行に延びるように設けられている。
【０３６８】
（羽部）
続いて、羽４について図４９〜図５６を用いて説明する。
【０３６９】
（形状、剛性の概略）
羽４は、図４７および図４９に示すように、伝達軸３３に直接固定されており、その厚さがほぼ均一である平板からなっている。この羽４を製造するために、まず、長軸の長さが約４０ｍｍ、かつ、短軸の長さが約１０ｍｍの楕円形の平板を用意する。楕円形の長軸に対して平行に長軸から約２．５ｍｍの位置に引かれたラインと、楕円形の短軸に対して平行に短軸から約８ｍｍの位置に引かれたラインとを切断する。この切断により生じた４つの個片のうち最も大きい個片を羽４として用いる。
【０３７０】
また、羽４は、軽量な硬質の樹脂から構成されている。さらに、羽４は、レーザカッティングによって成形される。そのため、羽４の輪郭部には縁取りが形成されている。この縁取りにより、羽４の強度が増している。
【０３７１】
また、本発明者らが用いた羽４の剛性を代表するものとして、伝達軸３３を拘束した際の、伝達軸３３からの伝達軸３３に垂直な方向の距離が７．１ｍｍの位置における荷重−変位関係を図５０に示す。
【０３７２】
（羽の運動と捻り変位拡大機構）
本実施の形態による羽の挙動を図５１〜図５６を用いて説明する。
【０３７３】
羽４の面内方向運動をすることによって、浮上移動装置１が揚力を得る羽ばたき方としては、図５１および図５２に示す２通りの羽ばたき方が考えられる。しかしながら、図５１に示す羽ばたき方では、羽４の面内方向運動の両端それぞれで負の回転揚力が発生してしまう。そのため、本実施の形態の浮上移動装置１では、羽４の面内方向運動の両端それぞれで正の回転揚力が得られる図５２に示す羽ばたき方を採用する。
【０３７４】
この際、便宜上、羽４を浮上移動装置１の進行方向の前方から後方へ運動させる動作を羽の打ち上げ動作とし、その逆を打ち下ろし動作と定義する。ただし、羽の打ち上げ動作および羽の打ち下ろし動作は、通常地面に対してほぼ水平方向の往復運動であるため、羽の打ち上げ動作および羽の打ち下ろし動作といっても、地面にほぼ垂直な方向に行われる動作を意味するものではない。
【０３７５】
本実施の形態の浮上移動装置の羽４の運動は図５２に示すものとなるが、効率よく揚力を得るためには、図５６に示す迎え角θが概ね１０°程度である必要がある。このため、羽４がほとんど弾性変形しない場合には、打ち上げ動作と打ち下ろし動作との切り替え時において、羽４を伝達軸３３のまわりに１６０°程度回動（図４７に示す角度βで示される回動）させる必要がある。
【０３７６】
しかしながら、羽４に弾性変形の度合いが大きいものを用いれば、迎え角θが概ね１０°程度である状態を維持しながら、伝達軸３３の回動の角度（図４７の角度β）をより小さくすることができる。したがって、本実施の形態の浮上移動装置１では、羽４を空力によって受動変形させることで、伝達軸３３に対して垂直な方向の羽４の先端（いわゆる、後縁）の回動の角度を伝達軸３３の回動の角度（図４７の角度β）より大きくする手法を採用する。
【０３７７】
また、図５７に示す剛体の羽では、負の揚力が生じるという問題が発生する。しかしながら、羽４が受動変形すれば、負の回転揚力が生じるという問題は解消される。
【０３７８】
本発明者らは、浮上移動装置１に、羽４の面内方向運動（図４７の角度αで示される回動）の両端において、伝達軸３３を±３０°程度回動（図４７の角度βの回動）させる実験を行った。それにより、羽４が受動変形することによって、羽４の中央部よりも伝達軸３３から遠い位置においては、羽４は、±８０°程度の回動していることが分かった。また、発明者らが実験で用いた浮上移動装置１の羽４の羽ばたき運動により、図５２に示す羽４の運動と等価な浮上力を得ることができる。この際の羽４の挙動を図５４に断面図として示す。
【０３７９】
なお、図４７に示すように、伝達軸３３を面内方向運動させるためのアクチュエータ２の回動の角度がαであり、かつ、伝達軸３３の回動によって得られる羽４の回動の角度がβである場合には、αとβとの関係は図５３に示すようなものとなる。
【０３８０】
（浮上可能要件）
本発明者らの実験によれば、図５４に示す羽４の運動により発生する浮上力の最大値は、羽１枚あたり約０．１３ｇｆである。また、この浮上力を得る際に必要なアクチュエータ２の駆動トルクは最大約１ｇｆ・ｃｍである。
【０３８１】
羽４の質量は約５ｍｇである。伝達軸３３の質量は約３ｍｇである。ピニオンギア３４の質量は約２ｍｇである。ラックギア３５の質量は約６ｍｇである。アクチュエータ２の質量は約８０ｍｇである。
【０３８２】
浮上移動装置１は、支持構造９、制御装置５、および電源６の重量の合計が６８ｍｇ以内であれば、浮上することができる。
【０３８３】
ただし、次の（１）〜（３）のような構成が採用されれば、浮上移動装置１の支持構造９および制御装置５の合計が５〜１０ｍｇ以内にすることは可能である。（１）電源６の電力を無線で供給する。（２）無線送信される電力の変換装置および制御装置５をワンチップに集積する。（３）ワンチップを支持構造９上にパッケージングする。
【０３８４】
さらに、アクチュエータ２の効率は今後の技術革新により向上させることが可能であるため、本実施の形態の浮上移動装置１を浮上させることは実現可能である。
【０３８５】
（飛行制御方法）
次に、飛行の制御方法について説明する。羽ばたき飛行により、３次元空間をくまなく移動するには、前進後退、左右への旋回、ならびに上昇および下降の３つの運動要素が実現される必要がある。以下、各運動要素およびその基本動作となるホバリングを実現する飛行制御手法について述べる。
【０３８６】
（ホバリング）
本実施の形態の浮上移動装置においては、図５３に示す羽ばたき方でホバリングが可能である。ピニオンギア３４およびラックギア３５それぞれの形状は、ラックギア移動機構３６の機能によるラックギア３５の移動がない状態で、アクチュエータ２が伝達軸３３を前後方向に±４５°移動（図４７に示す角度αの回動）させたときに、図５３に示す運動が実現されるように設計されている。
【０３８７】
このため、左右の伝達軸３３のそれぞれが、浮上移動装置１の左右方向（左右のアクチュエータ２の回動の中心点同士を結ぶ線が延びる方向）に一直線状に延びる仮想線を中心線として、中心線の前後に±４５°の振幅で往復運動すれば、ホバリングが実現される。
【０３８８】
（前進および後退）
上述の羽４の前後方向の±４５°の移動（図４７の角度αで示される回動）により、羽４には、鉛直下向きの流れ以外に、アクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かうように、図５５に示すような流れが発生する。この流れを利用することで浮上移動装置１に前後方向の移動をさせることができる。
【０３８９】
たとえば、ラックギア移動機構３６によって、前述のように、ピニオンギア３４とラックギア３５とのかみ合いの相対的な関係を保ちつつ、伝達軸３３の先端の前後方向の面内方向運動の振幅の中心位置を前側または後側にずらす。それにより、羽４の前後方向の往復運動を前側または後側に偏らせる。その結果、アクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを浮上移動装置１の前方または後方へ向けることができる。そのため、浮上移動装置１は後退する力または前進する力を得ることができる。
【０３９０】
羽４の付根から先端へ向かう流れを、左右の羽４それぞれについて等しく浮上移動装置１の後方へ向ける羽ばたき方をすれば、浮上移動装置１は前進する。また、アクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを、左右の羽４について等しく浮上移動装置１の前方へ向ける羽ばたき方をすれば、浮上移動装置１は後退する。この様子を図５５に示す。
【０３９１】
（左右への旋回）
さらに、上述の羽４の表面において、アクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを用いることで、浮上移動装置１を左右のいずれかへ旋回させることが可能である。
【０３９２】
たとえば、左の羽４のみアクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを後方に向ければ、浮上移動装置１は右へ旋回しながら前進する。逆に、右の羽４のみアクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを後方に向ければ、浮上移動装置１は左へ旋回しながら前進する。
【０３９３】
また、左の羽４のみアクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを前方に向け、かつ、右の羽４のみアクチュエータ２側から羽４の先端側へ向かう流れを後方に向ければ、浮上移動装置１は、その上方から見て反時計回りにその場で回転することができる。
【０３９４】
（上昇および降下）
上昇および降下を行う最も単純な方法は、アクチュエータ２の駆動態様を変更し、羽ばたき周波数を増加または低減させる手法が挙げられる。
【０３９５】
また、前述の手法以外に、たとえば、上昇を行う手法としては、羽ばたきのストローク（振幅）を大きくする手法、すなわち伝達軸３３の面内方向運動の振幅を大きくする手法が挙げられる。
【０３９６】
しかしながら、単にアクチュエータ２の回動の振幅を大きくすることにより伝達軸３３の面内方向運動の振幅（図４７の角度αで示す移動距離）を大きくしたのでは、ラックギア３５の幅を超えてピニオンギア３４が移動してしまう問題がある。そこで、この問題を解決するためには、ピニオンギア３４の移動（図４７の角度αで示す移動）に伴って適度にラックギア３５を移動させる必要がある。
【０３９７】
すなわち、アクチュエータ２の回動の振幅を大きくするとともに、ラックギア移動機構３６の機能によって、伝達軸３３の面内方向の運動の方向と同方向に、伝達軸３３の面内方向運動の振幅の増加に相当する距離だけラックギア３５を移動させる。たとえば、アクチュエータ２の回動角を±４５°から±５５°に変更した場合を考える。この場合、ラックギア移動機構３６の機能によって、アクチュエータ２の回動中心軸まわりにラックギア３５を±１０°だけ移動させる。このとき、ラックギア３５の移動の角度は、変更前のアクチュエータ２の回動の角度と変更後のアクチュエータ２の回動の角度との差に応じたものである。
【０３９８】
（実施の形態４）
次に、実施の形態４の浮上移動装置を図５８〜図８０に基づいて説明する。
【０３９９】
以下の実施の形態４の浮上移動装置の説明では、前述の浮上移動装置９０の羽９０４の特徴については言及しないが、実施の形態３の浮上移動装置と同様に、実際には、本実施の形態の羽３１，３２に、前述の羽９０４の特徴が組み合せられているものとする。
【０４００】
また、以下の実施の形態４の浮上移動装置においては、実施の形態３の浮上移動装置の羽ばたき動作とは異なる羽ばたき動作を例に挙げて説明するが、実施の形態４の浮上移動装置は、３自由度アクチュエータが設けられているため、実施の形態１および３の浮上移動装置と同様の羽ばたき動作を行うことが可能である。すなわち、本実施の形態の浮上移動装置は、羽軸を前後方向に往復運動（回動）させるとともに、羽軸が延びる方向の回転中心軸まわりに羽軸を回動させることができる。それにより、本実施の形態の浮上移動装置によれば、実施の形態１および３の浮上移動装置と同様に、回転揚力を得ることができ、後流捕獲を行うことができ、かつ失速遅れ現象を効率的に利用することができる。
【０４０１】
（主要な構成）
次に、実施の形態４の浮上移動装置の主要な構成について説明する。図５８に示すように、支持構造１の上部に、右アクチュエータ２１と左アクチュエータ２２とが固定されている。右アクチュエータ２１には右羽３１が取付けられ、左アクチュエータ２２には左羽３２が取付けられている。
【０４０２】
各アクチュエータ２１、２２は、それぞれに取付けられた羽３１、３２をアクチュエータの支点を略中心として３自由度をもって回転させることができる。各アクチュエータ２１、２２の回転は、支持構造１に搭載された制御回路４によって制御される。
【０４０３】
支持構造１は、機械的強度を確保したうえで十分軽量であることが望ましい。この浮上移動装置の支持構造１では、略球殻状に成形したポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）が用いられている。
【０４０４】
また、支持構造１には、加速度センサ５１および角加速度センサ５２が搭載されている。これらのセンサ５１、５２の検出結果は制御装置４に送られる。制御装置４では、加速度センサ５１および角加速度センサ５２から送られてくる情報によって浮上移動装置の浮上の状態を検知する。そして、制御装置４では、その時刻における飛行目的位置および姿勢により左右アクチュエータ２１、２２の駆動態様が決定される。
【０４０５】
左右アクチュエータ２１、２２、制御装置４、加速度センサ５１、および角加速度センサ５２は、電源６に供給される電流によって駆動される。なお、浮上移動装置の重心は、羽が流体より受ける力のアクチュエータに対する作用点よりも下に位置している。
【０４０６】
（アクチュエータ）
アクチュエータ２１、２２としては、起動トルクが大きいこと、往復運動を確実に実現できること、および構造が簡単なことなどの理由から圧電素子（ピエゾ）を用いたものが望ましい。このようなアクチュエータは、超音波モータと呼ばれ、圧電素子によって発生した進行波によって駆動する。
【０４０７】
図５９および図６０は、市販の超音波モータ２３を示す。図５９および図６０に示すように、アルミニウムの円盤２３１の下面には圧電素子２３０が貼り付けられている。また、円盤２３１の上面には複数の突起２３２〜２３７が配設されている。各突起２３２〜２３７は円盤２３１の中心を重心とする正六角形の頂点の位置にそれぞれ配置されている。
【０４０８】
圧電素子２３０の下面には、円周方向に１２分割された電極２３８が配設されている。各電極２３８同士は１つおきに電気的に短絡されている。各電極２３８は円盤２３１を基準に電圧が印加される。これにより、図６１に示すように、圧電素子２３０にはハッチングのある部分とハッチングのない部分との２相の異なる電圧が印加されることになる。
【０４０９】
各電極２３８に印加する電圧を時間的に変化させることで、円盤２３１上には進行波が発生して、突起２３２〜２３７の先端部分が楕円運動を行う。これにより、円形のロータ２３９をその円の中心まわりに回転させることができる。超音波モータのステータ２１０は円盤２３１、突起２３２〜２３７、および電極２３８からなる。
【０４１０】
この超音波モータ２３は、トルクが１．０ｇｆ・ｃｍ、無負荷回転速度が８００ｒｐｍ、最大消費電流が２０ｍＡである。円盤２３１の直径は８ｍｍである。突起２３２〜２３７が配置されている間隔は２ｍｍである。円盤２３１の厚さは０．４ｍｍである。突起２３２〜２３７の高さは約０．４ｍｍである。圧電素子２３０の駆動周波数は３４１ｋＨｚである。
【０４１１】
この浮上移動装置では、この超音波モータを用いてアクチュエータを構成する。図６２および図６３に示すように、たとえば右アクチュエータ２１では、そのようなステータ２１０とベアリング２１１とによって球殻状のロータ２１９が挟み込まれて保持されている。なお、ロータ２１９と接触するステータ２１０の表面にはロータ２１９の表面に適合するような加工が施されている。
【０４１２】
ロータ２１９は外径３．１ｍｍ、かつ内径２．９ｍｍの球殻である。ロータ２１９の表面に右羽主軸３１１が取付けられている。ステータ２１０の突起が設けられた面に向かって時計回りにロータ２１９が回転すると、右羽主軸３１１は図６３に示すθの方向に移動する。なお、ステータ２１０の突起が設けられた面に向かって、時計回りの回転を正回転とし、反時計回りの回転を逆回転とする。
【０４１３】
また、図６２および図６３に示すように、このロータ２１９を３自由度で駆動させるために、上部補助ステータ２１２、下部補助ステータ２１３、およびベアリング２１４、２１５が、ロータ２１９の周囲に設けられている。上部補助ステータ２１２および下部補助ステータ２１３のそれぞれの大きさは、ステータ２１０の大きさの約０．７倍である。
【０４１４】
各ステータ２１０、２１２、および２１３は、ロータ２１９を挟んでそれぞれ直交するようには配設されていないが、各ステータ２１０、２１２、および２１３それぞれは、回転運動を独立してロータ２１９に与えることができる。これにより、ステータ２１０、２１２、および２１３それぞれの回転運動を組合わせることによって、ロータ２１９は、３自由度の回転が可能となる。
【０４１５】
たとえば、上部補助ステータ２１２によってロータ２１９に対して負方向の回転力が与えられ、かつ、下部補助ステータ２１３によってロータ２１９に対して負方向の回転力が与えられれば、ロータ２１９はβ方向に回転する。また、上部補助ステータ２１２によってロータ２１９に対して逆方向の回転が与えられ、かつ、下部補助ステータ２１３によってロータ２１９に対して正方向に回転力が与えられれば、ロータ２１９はα方向に回転する。
【０４１６】
実際には、回転中心軸の異なる２つの回転運動をロータ２１９に行わせれば、ロータとステータとの摩擦力に起因して超音波モータの効率を低下させることになる。そのため、上部補助ステータ２１２と下部補助ステータ２１３とが、ごく短時間の周期で時間分割して交互に動作する構成が採用される。この構成によれば、動作していないステータの突起をロータ２１９に接触させないことが可能になる。そのため、ロータとステータとの摩擦力に起因した超音波モータの効率の低下が防止される。
【０４１７】
動作していないステータの電極すべてに、圧電素子を収縮させるような電圧を印加することによって、付加的な要素を設けることなく、超音波モータの効率の低下を防止することができる。
【０４１８】
また、圧電素子の駆動周波数は３００ｋＨｚ以上である。一方、浮上移動装置の羽ばたき周波数はせいぜい１００ｋＨｚである。したがって、圧電素子の駆動周波数は、浮上移動装置の羽ばたき周波数に比べて十分に大きいため、２つのアクチュエータを時間分割して交互に動作させても、実質上滑らかな動きを右羽主軸３１１に与えることができる。
【０４１９】
上述した３自由度のアクチュエータのステータは実現されている。また、アクチュエータに用いられるベアリング類も、たとえばディスクドライブなどの小型の情報機器の分野、または宇宙機器の分野において、前述の浮上移動装置に適用できるものが実用化されている。
【０４２０】
また、ステータの発生する進行波の振幅がサブミクロンオーダであるので、ロータはこのオーダの真球度であることが要求される。民生用の光学製品に用いられている放物面鏡の加工精度は、光の波長の８分の１程度、すなわち可視領域において用いられている光学製品の加工精度は７０ｎｍ以下である。また、光学干渉計に用いられる光学部品の加工精度は、光の波長の１００分の１程度、すなわち、数ｎｍのオーダである。したがって、前述のようなサブミクロンオーダの真球度を有するロータを既存の加工方法により形成することが可能である。
【０４２１】
前述のようなものを用いることにより、市販の超音波モータと同等の特性を有するとともに、３自由度の運動（回転）を与えることのできるアクチュエータを実現することは可能である。
【０４２２】
なお、図５９〜図６３を用いて説明したものは、３自由度の運動を羽に与えるアクチュエータの一例である。したがって、浮上移動装置の各構成要素の配置、サイズ、材質、および駆動方法などは、羽ばたき飛行に要求される物理的機能（たとえばトルク等）を実現することができるならば、アクチュエータは図５９〜図６３を用いて説明したものに限定されるものではない。
【０４２３】
（羽および羽ばたき動作）
前述したように、本実施の形態の浮上移動装置の羽および羽ばたき動作は、実施の形態１の浮上移動装置の羽および羽ばたき動作とは異なる。ここでは、前述の３自由度アクチュエータを用いて実現される羽ばたき動作を説明するための一例として、次に示す羽およびその動作を示す。したがって、本発明の特徴を考慮する場合には、実施の形態１の羽と本実施の形態の羽とを適宜置き換え、かつ、実施の形態３の羽ばたき動作と本実施の形態の羽ばたき動作とを適宜置き換える必要がある。
【０４２４】
次に、羽および羽ばたき動作について説明する。説明の簡便のため、図５８に示すように、浮上移動装置に固定された座標系（ｘ、ｙ、ｚ）を定義する。このとき、略球状の支持構造１の略中心（球心）を原点とする。また、重力加速度の方向を下方向と定義し、重力加速度と逆方向を上方向と定義する。原点から上方に向かって延びる軸をｚ軸と定義する。
【０４２５】
次に、右アクチュエータ２１の形状の中心と左アクチュエータ２２の形状の中心とを結ぶ軸を左右軸と定義する。また、原点から左羽に向かって延びる軸をｙ軸と定義する。また、原点からｙ軸とｚ軸の右手系における外積方向に延びる軸をｘ軸と定義する。ｘ軸の正の方向を前方と定義するとともに、ｘ軸の負の方向を後方と定義する。
【０４２６】
また、図５８には、右羽３１の右アクチュエータ２１に対する力学的作用点Ａ１と、左羽３２の左アクチュエータ２２に対する力学的作用点Ａ２との中点Ａ０から、重力加速度方向に下ろした線上に重心Ｏが位置する浮上移動装置が示されている。
【０４２７】
前述の浮上移動装置の場合、左アクチュエータ２２のロータ２２９は略球状であり、主軸３２１の延長線上にこのロータ２２０の球心が位置するように左羽３２が配置されている。左アクチュエータ２２に対する力学的作用点Ａ２および主軸３２１の回転運動の支点はこの球心に一致している。このことは、右アクチュエータ２１についても同様である。
【０４２８】
以後、上述したｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸は支持構造１に対して固定された浮上移動装置における固有の座標系であるとする。
【０４２９】
一方、浮上移動装置に固定された座標系とは異なる座標系であって、空間に固定され任意の点を原点とする空間座標系において、ｘ′軸、ｙ′軸およびｚ′軸を、図５８に示すように定義する。これにより、浮上移動装置が移動する空間の座標はｘ′軸、ｙ′軸およびｚ′軸のそれぞれの座標を用いて表わされ、浮上移動装置における固有の座標はｘ軸、ｙ軸およびｚ軸のそれぞれの座標を用いて表わされる。
【０４３０】
次に、羽の構造について説明する。図６４に示すように、たとえば左羽３２は主軸３２１および枝３２２を有する支持部材に膜３２３が張られた構造である。主軸３２１は左羽３２のほぼ中央から前方よりの位置に配置されている。また、枝３２２は先端部に近づくほど細くなっている。
【０４３１】
左羽３２の断面形状は、上側に凸状である。したがって、左羽３２は、特に打ち下ろしの際に流体から受ける力に対して高い剛性が得られる。軽量化のため、主軸３２１および枝３２２それぞれの構造は、中空構造であり、主軸３２１および枝３２２それぞれはカーボングラファイトから形成されている。膜３２３はその面内において収縮する方向に自発的な張力を有している。この張力は、羽全体の剛性を高める働きを有している。
【０４３２】
本発明者らが実験に用いた羽の主軸３２１の直径は、支持構造１に支持された付根の部分では１００μｍ、先端部では５０μｍである。つまり、主軸３２１は付根から先端部へ向かって細くなったテーパ形状となっている。また、膜３２３は、ポリイミドである。膜３２３のサイズは、前後方向約１ｃｍ×左右方向約４ｃｍであり、膜３２３の厚さは約２μｍである。
【０４３３】
なお、図６４に示された左羽３２では、説明のために主軸３２１はその太さが拡大されている。図示されない右羽３１はｘｚ平面を挟んで左羽３２と鏡面対称になるように支持構造１に取付けられている。
【０４３４】
次に、羽の羽ばたき動作について左羽３２を例に挙げて説明する。左アクチュエータ２２は、左羽３２に３自由度の運動をさせることが可能である。このとき、左羽３２の駆動状態（羽ばたき状態）は左羽３２の姿勢で表わされる。以後説明の簡便のため、図５８に示された状態に基づき左羽３２の姿勢を次のように定義する。
【０４３５】
まず、図６５に示すように、主軸の回転運動の支点（力学的作用点Ａ２）とｘ軸およびｙ軸にそれぞれ平行な軸（／／ｘ、／／ｙ）を含むｘｙ平面に平行な平面とを基準として、点Ａ２と左羽３２の主軸３２１の付根とを結ぶ線分がその平面となす角度を羽ばたきのストローク角θとする。また、主軸の回転運動の支点（力学的作用点Ａ２）とｙ軸およびｚ軸にそれぞれ平行な軸（／／ｙ、／／ｚ）を含むｙｚ平面に平行な平面とを基準として、点Ａ２と左羽３２の主軸３２１の付根とを結ぶ線分がその平面となす角度を偏角αとする。
【０４３６】
このとき、ストローク角θは、ｘｙ平面に平行な平面より、上方では正とし、下方では負とする。また、偏角αは、ｙｚ平面に平行な平面より、前方では正とし、後方では負とする。
【０４３７】
図６６に示すように、左羽３２の主軸３２１の付根における膜３２３の接平面ｐ１が、点Ａ２を通りｘ軸と平行な軸（／／ｘ）と主軸３２１を含む平面ｐ０となす角度を捻り角βとする。このとき、捻り角βは主軸３２１の付根から先端に向かってみたときに時計回りを正とする。
【０４３８】
（浮上方法）
次に、浮上移動装置の浮上方法について説明する。説明の簡便のため、浮上移動装置にかかる外力は、羽が流体から受ける力すなわち流体力、および、浮上移動装置に作用する重力（浮上移動装置の質量と重力加速度との積）のみであるとする。この浮上移動装置においても、恒常的に浮上するには１回の羽ばたき動作の時間平均で、次の関係、
（羽に作用する鉛直上方向の流体力）＞（本浮上移動装置に作用する重力）
を満たすことが必要とされる。
【０４３９】
ここでは、昆虫の羽ばたきが単純化された羽ばたき方を用いて、打ち下ろし時の流体力を、打ち上げ時の流体力より大きくする方法について説明する。説明の簡便のため、流体の挙動もしくはそれが羽に及ぼす力については、その主要成分を挙げて説明する。また、この羽ばたき方により得られる浮上力および本浮上移動装置に作用する重力の大小関係については後述する。
【０４４０】
羽には、羽が運動する方向と逆方向の流体力が作用するので、羽の打ち下ろし時には羽に上向きの流体力が作用し、打ち上げ時には羽に下向きの流体力が作用する。したがって、羽ばたき動作は、打ち下ろし時に流体力が大きく、打ち上げ時に流体力が小さくなるように制御される。それにより、１回の羽ばたき動作（打ち下ろし動作および打ち上げ動作）の時間平均で、上方向の流体力が得られる。
【０４４１】
そのためには、まず、打ち下ろし時には羽が移動する空間の体積が最大になるように打ち下ろせば、羽にはほぼ最大の流体力が作用する。これは、羽の接平面と略垂直に羽を打ち下ろすことによって実現される。一方、打ち上げ時には羽が移動する空間の体積が最小になるように打ち上げれば、羽に及ぼされる流体力はほぼ最小となる。これは、羽の断面の曲線にほぼ沿って羽の打ち上げ動作を行うことによって実現される。
【０４４２】
このような羽の動作について羽の主軸３２１に垂直な断面図を用いて説明する。まず、図６７は羽が移動する空間の体積が最大になるように打ち下ろした場合の羽の動作を示し、図６８は羽が移動する空間の体積が最小になるように打ち上げた場合の羽の動作を示す。
【０４４３】
図６７および図６８では、移動前の羽の位置が破線で示され、移動後の羽の位置が実線で示されている。また、羽の移動方向が一点鎖線の矢印によって示されている。さらに、羽に作用する流体力の方向が実線の矢印によって示されている。図６７および図６８に示すように、流体力は羽の移動方向とは逆向きに羽に作用する。
【０４４４】
このように、打ち上げ時に羽が移動する空間の体積が打ち下ろし時に羽が移動する空間の体積よりも小さくなるように、羽の姿勢を羽の移動方向に対して変化させる。それにより、１回の羽ばたき動作の時間平均において、羽に作用する上方向の流体力を浮上移動装置に作用する重力よりも大きくすることができる。
【０４４５】
この浮上移動装置では、羽の捻り角βを時間的に変化させることによって上述した羽の運動が実現される。
【０４４６】
具体的には、次のステップＳ１〜Ｓ４が繰返される。まず、ステップＳ１では、図６９に示すように羽の打ち下ろし（ストローク角θ＝＋θ０→−θ０）が行われる。ステップＳ２では、図７０に示すように羽の回転１（羽の捻り角β＝β０→β１）動作が行われる。ステップＳ３では、図７１に示すように羽の打ち上げ（ストローク角θ＝−θ０→＋θ０、捻り角β＝β１→β２（流体力を最小限にとどめるための羽の断面の曲線に沿った運動））が行われる。ステップＳ４では、図７２に示すように羽の回転２（羽の捻り角β＝β２→β０）動作が行われる。
【０４４７】
ステップＳ１およびステップＳ３における羽に作用する流体力を時間平均すると、上向きの流体力が浮上移動装置に作用する重力よりも大きくなる。ステップＳ２およびステップＳ４においても羽に作用する流体力の時間平均が上向きの流体力であることが望ましい。
【０４４８】
この浮上移動装置では、図６９〜図７２に示すように、羽の前縁近傍に羽の回転中心（主軸３２１部分）が位置している。つまり、主軸３２１から羽の後縁までの長さが主軸３２１から羽の前縁までの長さよりも長くなっている。このため、図７０および図７２に示すように、羽の回転動作においては羽の回転方向に沿って生じる流体の流れに加えて、主軸３２１から羽の後縁に向かう方向に沿って流体の流れが生じることになる。
【０４４９】
そのため、羽にはこのような流体の流れの反作用としてそれぞれの流れの向きとは逆向きの力が作用する。その結果、図７０に示すステップＳ２では実質的に上向きの流体力が羽に与えられ、図７２に示すステップＳ４では主に下向きの流体力が羽に与えられる。
【０４５０】
図７１に示すステップＳ３では、羽の断面の曲線に沿うように捻り角βをβ１からβ２に変化させながら打ち上げ動作が行われる。また、図７０に示すステップＳ２における羽の回転角は図７２に示すステップＳ４における羽の回転角よりも大きい。これにより、ステップＳ２およびステップＳ４においても羽に上向きに作用する流体力が下向きに作用する流体力よりも大きくなって、時間平均すると上向きの流体力が羽に作用することになる。
【０４５１】
なお、図６９〜図７２では、それぞれのステップＳ１〜Ｓ４における羽の移動前の姿勢が破線で示され、移動後の姿勢が実線で示されている。各ステップＳ１〜Ｓ４における羽の移動方向が一点鎖線の矢印によって示されている。また、各ステップＳ１〜Ｓ４において主に発生する流体の流れが実線の矢印によって示されている。
【０４５２】
次に、ストローク角θおよび捻り角βの値と時間との関係が表わされたグラフを図７３に示す。ただし、図７３ではストローク角θおよび捻り角β同士の間の縦軸の比率は互いに異なっている。
【０４５３】
本発明者らの行なった実験においては、たとえば、θ０は６０°であり、β０は０°であり、β１は−１２０°であり、β２は−７０°である。
【０４５４】
上述した説明では、説明の簡便のためステップＳ１〜Ｓ４は独立した動作として記載したが、たとえばステップＳ１において羽を打ち下ろしながら羽の捻り角を大きくしていくような動作を浮上移動装置に行わせることも可能である。
【０４５５】
ここでは、左羽に適用される理論を説明したが、右羽についても同一の理論が適用される。ただし、右羽については、左羽とｘｚ平面に対して鏡面対称となるように、左手系に基づくストローク角θ、偏角α、および捻り角βを定義する必要がある。以下、羽に作用する上向きの流体力を浮上力と定義するとともに、羽に作用する前向きの流体力を推進力と定義する。
【０４５６】
（制御方法）
次に、浮上移動装置に任意の運動を行なわせる制御方法について説明する。ここでは、左羽については右手系に基づくストローク角θ、偏角α、および捻り角βを用いるとともに、右羽については左手系に基づくストローク角θ、偏角α、および捻り角βを用いて、羽の姿勢を示す。なお、左手系と右手系とはｘｚ平面に対して鏡面対称である。
【０４５７】
（制御フロー）
羽ばたきによる浮上移動は羽にかかる流体力によって行なわれる。そのため、羽の運動により直接制御されるのは、本浮上移動装置に与えられる加速度および角加速度である。
【０４５８】
まず、Ｓを目標とする浮上状態と現在の浮上状態との差異、Ｔ（Ｓ）を浮上状態から浮上移動装置の加速度および角加速度への変換を表わす関数、ｓを加速度および角加速度、Ｆα（ｓ）を加速度センサ５１の応答および角加速度センサ５３の応答を含めた制御アルゴリズムを表わす関数、ｓαをアクチュエータ制御量、ＧＷ（ｓα）をアクチュエータと羽の応答を表わす関数、ｓＷを羽の運動、ＧｆＳ（ｓＷ）を羽の運動により本浮上移動装置に及ぼされる加速度または角加速度ｓｅを表わす関数、Ｓｅをこの一連のプロセスにより行なわれる浮上状態の変更の態様と定義する。このとき、入力Ｓから出力Ｓｅが得られるプロセスは図７８に示すようなものとなる。
【０４５９】
また、実際には、羽および流体の慣性力により、現在までの羽の運動の時刻歴に依存する影響ＲＷがＧＷに加わるとともに、流体の運動の時刻歴に依存する影響ＲｆＳがＧｆＳに加わることになる。
【０４６０】
（動作分割）
Ｆα以外のすべての関数を正確に求めることにより、Ｓ＝Ｓｅとなる制御アルゴリズムＦαを算出する手法もあり得る。しかしながら、この手法では、本浮上移動装置の周囲の流体の流れと羽の運動の時刻歴とが必要であるため、膨大なデータ量および演算速度が必要となる。また、流体と構造との連成した挙動は、複雑であり、多くの場合カオティックな応答になってしまうため、前述の手法は実用的でない。
【０４６１】
したがって、予め基本的な動作パターンを複数用意しておき、この動作パターンの組み合せにより、所望の羽ばたき飛行を実現する手法が簡便であるため望ましい。
【０４６２】
物体の運動には、ｘ方向、ｙ方向、およびｚ方向の３自由度の並進自由度と、θｘ方向、θｙ方向、およびθｚ方向の３自由度の回転自由度との和の６自由度が存在する。すなわち、物体の運動には、前後方向、左右方向、および上下方向それぞれに沿った並進運動、ならびに、前後方向、左右方向、および上下方向それぞれを中心軸とする回転運動が存在する。
【０４６３】
このうち、左右方向の並進運動は、θｚ方向の回転運動と前後方向の並進運動との組合わせと考えることができる。ここでは、前後方向、すなわちｘ軸方向の並進運動、上下方向、すなわちｚ軸方向の並進運動、およびｘ軸、ｙ軸、ｚ軸それぞれを中心軸とする回転運動について説明する。
【０４６４】
（動作）
（１）　上下方向（ｚ軸方向）の動作
羽が流体から受ける力は羽の移動速度に依存するため、羽に及ぼされる上向きの流体力を大きく（小さく）するには、
Ａ：ストローク角θの振幅を大きく（小さく）する
Ｂ：羽ばたき周波数を大きく（小さく）する
などの方法がある。ＡまたはＢなどの手法により本浮上移動装置は上昇（下降）することができる。ただし、流体力には負の値も含まれる。
【０４６５】
なお、ＡまたはＢの手法によれば、羽が流体から受ける流体力そのものが大きくなる。そのため、羽が流体力を上下方向以外から受けることによって、羽の力学的支点には、上昇するための力とともに、上昇するための力以外の力がかかる。たとえば、前方にほぼ等速直線運動を行なっている際に、羽ばたき周波数を大きくすると、本浮上移動装置は、前方への速度増加に伴って上昇する。このように、浮上移動装置は、現時点での羽ばたき方次第で副次的な運動を行う。
【０４６６】
したがって、以後においては、停空状態から他の羽ばたき状態へ羽ばたき方を変更する制御の手法について説明する。
【０４６７】
また、羽の捻り角βを変えて、羽が移動する空間の体積を打ち上げ時または打ち下ろし時に変化させることによっても浮上力は変化する。たとえば、打ち上げ時に羽が移動する空間の体積がより大きく、もしくは、打ち下ろし時における羽が移動する空間の体積がより小さくなるような捻り角βを与えることで、羽に作用する上向きの流体力の時間平均は小さくなる。
【０４６８】
実際には、羽は剛体ではなく変形を伴うため、同一の捻り角βによっても羽が移動する空間の体積は変化する。捻り角βが羽の移動する方向に垂直であれば、羽が移動する空間の体積は最も大きくなる。また、捻り角βが羽が移動する方向に平行であれば、羽が移動する空間の体積は最も小さくなる。
【０４６９】
なお、この場合、副次的に、羽ばたきく方向と垂直な方向にも流体力が作用するため、この流体力が制御上支障を生じるレベルである場合は、その流体力を打ち消すように羽の動作を変更する必要がある。その動作は、最も単純には偏角αの変更により実現される。
【０４７０】
また、前記のステップＳ２もしくはステップＳ４において羽の回転角速度を変化させることによってもｚ軸方向の動作を行なうことは可能である。たとえば、ステップＳ２において羽の回転角速度（−ｄβ／ｄｔ）を大きくすると、この回転によって生じる流体の下方向への流速が大きくなる。そのため、この手法によっても羽に作用する上向きの流体力が大きくなる。
【０４７１】
なお、この場合、本浮上移動装置に及ぼされる、羽の主軸を回転軸とするトルクが副次的に変化する。よって、この変化が制御上支障ない範囲に収まる範囲内でこの回転角速度の変化を行なうことが望ましい。
【０４７２】
また、前述の場合、本浮上移動装置に及ぼされる、前後方向への力も副次的に変化する。よって、この変化が制御上支障をきたす場合は、後述する前後方向への力の制御を回転角速度の変化のための制御とともに行なうことが望ましい。
【０４７３】
（２）　前後方向（ｘ軸方向）の動作
前述した羽ばたき方法では、主にステップＳ２とステップＳ４にて、ｘ方向の前向きの流体力が羽に作用する。したがって、この羽ばたき方によれば浮上移動装置は前進するとともに浮上する。
【０４７４】
また、打ち下ろしの際に偏角αを増加し羽を前方に移動させることで、羽には後向きの流体力が作用することになる。したがって、打ち下ろしの際の、すなわち、ステップＳ１において偏角αを制御することにより、ステップＳ１において羽に後ろ向きに作用する流体力を、ステップＳ２およびステップＳ４において前向きに作用する流体力よりも、大きくすれば、浮上移動装置は後退し、小さくすれば、浮上移動装置は前進する。また、この２力がほぼ釣り合えば前後方向においては浮上移動装置は静止する。
【０４７５】
特に、浮上移動装置が前後方向において静止しており、左右の羽がほぼ対称な運動を行ない、かつ、重力と本浮上移動装置に作用する浮上力とが釣り合っているならば、ホバリング状態が実現される。
【０４７６】
なお、偏角αの変更に伴い副次的に、羽に及ぼされる流体力の鉛直方向成分が変化する。そのため、前述の流体力が浮上移動装置の制御に支障が生じるレベルにある場合には、前述の流体力を打ち消すように羽の動作を変更する必要がある。これは、主に、前述の（１）の上下方向の動作によって行なうのが簡便である。
【０４７７】
さらに、前述したステップＳ２とステップＳ４において、羽の回転動作の角速度を、大きくすると前向きの流体力が増加し、小さくすると前向きの流体力が減少する。これによっても、浮上移動装置の前後方向の動作を変化させることができる。
【０４７８】
また、（１）に述べた羽の捻り角βの変更に伴う副次的な流体力のうち、ｘ軸方向成分を利用する手法によっても、浮上移動装置の前後方向の動作を変化させることが可能である。つまり、打ち下ろし時に、β＞０なら前方向への、β＜０なら後方向への力が羽に働く。
【０４７９】
なお、打ち上げ時のβ、α、θの関係はある程度拘束されているが、以上の流体力の制御はステップＳ３において行われてもよい。
【０４８０】
（３）　ｚ軸を回転軸とする回転動作
（２）において述べた前後方向への制御を、左羽と右羽について個別に行ない、右羽の前後方向の動作と左羽の前後方法の動作とを異ならせることによって浮上移動装置にトルクを与えることができる。
【０４８１】
すなわち、右羽の前向きの流体力を左羽の前向きの流体力に対して、大きくすれば、本浮上移動装置はｘ軸正の向きに向かって左方向を向き、小さくすれば、本浮上移動装置は右方向を向く。
【０４８２】
（４）　ｘ軸を回転軸とする回転動作
（３）の場合と同様に、右羽の上向きの流体力を左羽の上向きの流体力に対して、大きくすれば、浮上移動装置の右側が左側に比較して上昇し、小さくすれば、浮上移動装置の左側が右側に比較して上昇する。これによって、ｘ軸を回転軸とする回転動作を浮上移動装置に行なわせることができる。
【０４８３】
（５）　ｙ軸を回転軸とする回転動作
（２）に述べた、羽の捻り角βの角速度変更によって、本浮上移動装置に加えられるｙ軸回りのトルクを変化させることができる。これにより、ｙ軸を回転軸とする回転動作を行なうことができる。たとえば、ステップＳ１における捻り角βの回転角速度を、大きくすると、浮上移動装置は機首を下げ、逆に小さくすると、浮上移動装置は機首を上げる。
【０４８４】
（６）　ホバリング（停空飛翔）
浮上移動装置を停空させる際のストローク角θ、偏角α、および捻り角βの値と時間との関係を表わしたグラフを図７４に示す。ただし、図７４では、ストローク角θ、偏角α、および捻り角βそれぞれの角度の縦軸の比率は互いに異なっている。
【０４８５】
本発明者らが行なった実験においては、たとえば、θ０は６０°であ、β０は−１０°であり、α１は３０°であり、β１は−１００°であり、β２は−６０°である。
【０４８６】
各ステップにおける左羽の運動とそれにより左羽の力学的支点Ａ２に生じる加速度および角加速度を図７９に示す。ただし、図７９では、前述の（３）および（４）において説明したｘ軸およびｚ軸それぞれを回転軸とする回転動作については略してある。これらの回転動作は、前述のとおり、左右の羽の運動が非対称であることに起因して生じる。
【０４８７】
（制御方法決定手法）
現在の浮上状態は、図７５および図７６に示すように、浮上移動装置に搭載された加速度センサ５１および角加速度センサ５２が取得した値を適宜変更した値を用いて求められる。たとえば、速度は、加速度を時間で積分した値に速度の初期値を与えることで求められる。また、位置は、速度を時間で積分した値に位置の初期値を与えることで求められる
図７５に示すように、制御装置４は、加速度センサ５１、および角加速度センサ５２から得られる現在の浮上状態と目的とする浮上状態とから、本浮上移動装置の羽ばたき動作の態様を決定する。この制御は、三次元で行なわれること以外は従来から行なわれている制御手法である。
【０４８８】
浮上移動装置の羽ばたき動作は、制御装置４にて、アクチュエータの駆動態様に変換される。この変換には、テーブルを参照するかまたはテーブルをデータの補完に用いれば、データの処理が高速である。たとえば、図８０に示すように、基本となる浮上移動装置の動作のデータとその動作を実現するアクチュエータの駆動態様との組合せのデータとを予め記憶装置に記憶させておくことが望ましい。
【０４８９】
なお、図８０の左端列は目標とする動作である。また、図８０において、羽ばたきの欄のＡおよびＢが記載されているが、Ａは前進時の羽ばたき方を示し、Ｂは停空時の羽ばたき方を示している。より具体的には、図８０は、図７３および図７４それぞれに示されるα、β、およびθの時刻歴を時間的に離散化したものである。制御装置４は、本浮上移動装置の目標とする動作が、図８０の動作のうちいずれの動作であるかを算出する。
【０４９０】
本実施の形態では、説明の簡便ため、一旦本浮上移動装置の目標とする動作を算出し、この目標とする動作をアクチュエータの駆動態様に変換するという手法が用いられたが、浮上状態から直接アクチュエータの駆動態様を選択する手法が用いられてもよい。
【０４９１】
たとえば、浮上移動装置の定位制御を行なう場合、現在位置と目標位置との差に応じて、上述したアクチュエータの駆動態様のいずれかもしくはそれを補完した駆動態様を直接算出する手法が用いられてもよい。
【０４９２】
また、浮上移動装置の浮上状態を表わす物理量は、前述の位置、速度、および加速度などに限定されない。
【０４９３】
また、アクチュエータの駆動態様を決定する手法は、前述の手法に限定されない。
【０４９４】
上述した制御方法を用いることで、浮上移動装置はアクチュエータの駆動態様を適宜変更しながら目的位置へ到達することができる。
【０４９５】
（浮上可能重量）
本発明者らが用いている浮上移動装置では、ステータ２１０は超音波モータ２３と同等であるので、θ方向の運動に対するトルクは１．０ｇｆ・ｃｍである。そこで、本発明者らは、シミュレーションにより、θ方向の運動に対するトルクを用いて羽ばたいた場合の流体力を求めた。
【０４９６】
シミュレーションでは、羽は長辺４ｃｍ×短辺１ｃｍの矩形である、と仮定されている。なお、羽の長辺の長さとはアクチュエータから離れる方向の長さである。また、シミュレーションでは、羽の変形は無視されている。幅８ｍｍ×長さ３３ｍｍのトンボの羽の質量が約２ｍｇであった。そのため、この値を参考にすると、羽の質量は３ｍｇと仮定される。
【０４９７】
また、超音波モータは、突起の先端部分の微小な楕円運動によってロータを駆動するため、実際の駆動トルクの立ち上がり時の大きさまたは立下り時の大きさは、楕円運動の周期のオーダ、すなわち、１００ｋＨｚのオーダである。しかしながら、計算の安定性の制約のため、駆動トルクは±２５０ｇｆ・ｃｍ／ｓｅｃである、と仮定されている。
【０４９８】
この羽の一方の短辺をこの短辺を回転軸とする回転自由度のみを残して固定し、この回転軸まわりに羽にトルクを与えて、この回転軸に作用する反力を算出した。その結果を、図７７に示す。なお、このとき、偏角αは０°であり、捻り角βも０°である。
【０４９９】
図７７に示すように、時刻０秒においては、羽は水平（ストローク角θ＝０°）である。時刻０秒から時刻０．００４秒までの間に、トルクの値を１ｇｆ・ｃｍまでほぼ直線的に増加させる。時刻０．００４秒から時刻０．０１秒の間では、トルクの値を１ｇｆ・ｃｍに保つ。時刻０．０１秒から時刻０．０１８秒までの間に、トルクの値を１ｇｆ・ｃｍから−１ｇｆ・ｃｍまでほぼ直線的に変化させる。時刻０．０１８秒から時刻０．０３秒の間では、トルクの値を−１ｇｆ・ｃｍに保つ。時刻０．０３秒から時刻０．０３８秒までの間に、トルクの値を−１ｇｆ・ｃｍから１ｇｆ・ｃｍまでほぼ直線的に変化させる。
【０５００】
このようなトルクを与えることによって得られる支点反力の、打ち下ろしの間の時間平均は約０．２９ｇｆであった。打ち下ろしの間とはトルクが負である時間であり、具体的には時刻０．０１４秒から時刻０．０３４秒までの間である。
【０５０１】
このシミュレーションは１自由度の羽ばたき運動における結果であるため、打ち上げ時における流体力の作用の態様は不明である。ただし、打ち上げ時に作用する下向きの支点反力は小さく、支点反力が作用する時間は比較的短く、かつ、打ち下ろし以外にも羽の回転などを用いて浮上力が得られる。したがって、１ｇｆ・ｃｍのトルクを有するアクチュエータを用いて、０．２９ｇ程度の質量のものを浮上させることは可能である。
【０５０２】
すなわち、浮上移動装置の全体の質量が０．５８ｇ以下であれば、浮上移動装置の浮上が実現され得る。以下、浮上移動装置の質量について検討する。
【０５０３】
まず、ステータ２１０は、電極および圧電素子が薄いため、比重２．７、厚さ０．４ｍｍ、および半径４ｍｍの円盤とほぼ同等である。これにより、ステータ２１０の質量は０．０５４ｇである。また、補助ステータ２１２、２１３の質量は、その直径がステータ２１０の直径の０．７倍であることから、０．０１９ｇである。
【０５０４】
３つのベアリングはいずれも、外径４．２ｍｍ、内径３．８ｍｍ、および厚さ０．４ｍｍのドーナツ状のボールベアリングである。ベアリングを構成する材質は、比重４．８のチタンであり、約３０％の空隙があるため、ベアリングの質量は約０．０１３ｇである。
【０５０５】
また、ロータ２１９の材質は、アルミニウムである。ロータ２１９は、壁央半径が３ｍｍ、かつ厚さが０．２ｍｍであることから、ロータ２１９の質量は約０．０６１ｇである。ステータの質量、ヘアリングの質量、およびロータの質量等を合計すると、アクチュエータ２１の質量は０．１９２ｇである。
【０５０６】
また、羽の質量は前述したように０．００３ｇである。浮上移動装置全体では、上記アクチュエータ２１、２２と羽３１、３２が左右にそれぞれ１つずつ設けられているので、浮上移動装置全体ではこれらの質量は０．３９０ｇとなる。
【０５０７】
さらに、この浮上移動装置の支持構造１は、直径１ｃｍ、比重０．９、かつ厚さ０．１ｍｍの球体であることから、支持構造１の質量は約０．０２８ｇとなる。
【０５０８】
また、制御装置４、加速度センサ５１、および角加速度センサ５２それぞれは５ｍｍ×５ミリの半導体ベアチップを用いて形成され、それらの質量はいずれも約０．０１ｇである。したがって、制御装置４、加速度センサ５１、および角加速度センサ５２を合わせた質量は約０．０３ｇとなる。また、浮上移動装置に搭載される電源６の質量は０．１３ｇである。
【０５０９】
以上より、浮上移動装置の質量の合計は０．５７８ｇとなる。１対の羽により浮上力は０．５８ｇｆであるので、この浮上移動装置は浮上することができる。
【０５１０】
なお、電源６には以下に説明する重量パワー密度が要求される。まず、この浮上移動装置の左右アクチュエータ２１、２２における最大消費電力は合計４０ｍＡである。電源電圧は３Ｖである。電解質重量が０．１ｇであるので、電源６には０．１２Ｗ／０．１ｇ、すなわち１２００Ｗ／ｋｇの重量パワー密度が要求される。
【０５１１】
たとえば、市販品のリチウムイオンポリマー２次電池の重量パワー密度は約６００Ｗ／ｋｇである。この値は携帯電話などの情報機器に用いられている重量１０ｇ以上の製品についてのものである。
【０５１２】
一般に、電解質重量に対する電極面積の比は電源のサイズに反比例する。この浮上移動装置に搭載される電源６は、上述した情報機器などに用いられている２次電池の１０倍上の電極面積比を有する。したがって、この電源６は、そのような２次電池の約１０倍の重量パワー密度を有しているため、上述した重量パワー密度が実現される。電源６の電解質重量を約０．１ｇとすると、この浮上移動装置においては約７．５分の飛行が可能になる。また、燃料電池等には、リチウムイオンポリマー２次電池よりも高い重量パワー密度を達成できるものがある。たとえば、質量といった条件が飛行可能な範囲ならば、このような電池を利用することができる。
【０５１３】
また、羽の羽ばたき動作により熱が発生することが懸念される。たとえば、アクチュエータを構成する材質がアルミニウムであり、アルミニウムの比熱が０．２１５ｃａｌ／（ｇ・℃）であるとすると、アクチュエータの質量は０．１９２ｇである。そのため、アクチュエータに供給されるエネルギーがすべて熱に変換（エネルギー変換効率０％）される場合、アクチュエータは０．３５℃温度が上昇し、また、供給されるエネルギーの７０％が熱に変換される場合、アクチュエータは０．２４℃温度が上昇する。
【０５１４】
実際には、浮上移動装置において発生した熱は、外部に放出されることになる。たとえば、厚さ約６ｍｍの光ディスク面に６ｍＷ程度のレーザ光が連続照射される場合、光ディスク表面上の約１μｍ×１０μｍ程度の楕円領域では平均的に約１００℃程度上昇する。このとき、表面から数十μｍの深さの位置は、光ディスクが置かれている周囲の温度程度と同等の温度になっている。
【０５１５】
このことから、６０ｍＷ程度のエネルギーでは、ミリメートルオーダのアクチュエータを１℃上昇させることすらありえないと考えられる。
【０５１６】
（その他）
図５８に示すように、本実施の形態では、支持構造１としてはポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）を用いて略球殻状に成形されたものが例に挙げられて説明がなされた。しかしながら、支持構造１の材料および形状は図５８に示すものに限定されるものではない。また、アクチュエータの配置および羽の形状についても、羽ばたき飛行の性能を損なわないならば、図５８に示すものに限定されない。
【０５１７】
特に、この浮上移動装置では安定性を重視して自然に図５８に示す姿勢となるように、重心を羽の力学的作用点よりも下に位置させたが、重心と力学的作用点の位置とを一致させれば、姿勢制御に必要な左右の羽の流体力の差が最も小さくなるため、浮上移動装置の姿勢を容易に変更することができる。
【０５１８】
また、浮上移動装置では、加速度センサおよび角加速度センサにより浮上移動装置の位置および姿勢を検出するセンサが搭載されている。しかしながら、浮上移動装置の位置および姿勢を計測することが可能な手段であるならば、浮上移動装置に搭載されるセンサは、上述したセンサに限定されない。
【０５１９】
たとえば、互いに直交する３軸方向の加速度を測定することが可能な少なくとも２つの加速度センサを支持構造１の異なる位置にそれぞれ配置させて、その２つの加速度センサから得られる２つの加速度情報に基づいて浮上移動装置の姿勢を算出することも可能である。また、浮上移動装置が移動する空間内に磁場分布を設けておき、磁気センサによりこの磁場分布を検知することによって、浮上移動装置の位置および姿勢を算出する方法も可能である。
【０５２０】
また、加速度センサ５１および角加速度センサ５２をはじめとするセンサ類は、制御装置４とは別部品として示されている。しかしながら、加速度センサ５１および角加速度センサ５２は、軽量化の観点から、マイクロマシニング技術により制御装置４と一体で同一のシリコン基板上に形成されていてもよい。
【０５２１】
また、前述の浮上移動装置では、羽の駆動制御を、オープンループ制御により行っている。しかしながら、羽の付根に羽の角度を検出する角度センサを設け、この角度センサから得られる角度情報を用いて、クローズドループ制御により羽の駆動制御を行なうことも可能である。
【０５２２】
さらに、浮上する空間における流体の流れが既知であり、予め定められた羽ばたき方法によって浮上することが可能であるならば、ここに挙げたセンサ類は必須ではない。
【０５２３】
また、この浮上移動装置では、進行波を用いた超音波素子によって直接羽を駆動させたが、羽を駆動する構造およびアクチュエータの種類は、上述したものに限定されない。たとえば、特開平５−１６９５６７号公報に記載されているように、外骨格構造とリニアアクチュエータとを組合わせた浮上移動装置が用いられてもよい。
【０５２４】
また、駆動エネルギーとして電力を用いたが、内燃機関を用いることも可能である。さらに、昆虫の筋肉に見られるような、生理的酸化還元反応を用いたアクチュエータも用いることが可能である。また、アクチュエータの駆動エネルギーを外部から取得する方法を浮上移動装置に適用することが可能である。たとえば、電力については熱電素子および電磁波などを用いる手法が考えられる。
【０５２５】
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１の浮上移動装置の製造方法の概略を表す説明図である。
【図２】実施の形態１の浮上移動装置の主要な構成要素を示す図である。
【図３】実施の形態１の羽の上に想定された所定の一点の運動の履歴を示すグラフである。
【図４】実施の形態１の羽の上に想定された他の一点の運動の履歴を示すグラフである。
【図５】実施の形態１の羽が要素ごとに分割された状態を示す図である。
【図６】実施の形態１の解析に用いる空間が要素ごとに分割された状態を示す図である。
【図７】実施の形態１の解析に用いる空間の斜視図である。
【図８】実施の形態１の羽の要素におけるコネクティビティを説明するための図である。
【図９】実施の形態１の羽の周囲の流体の流れを表す流体の数値モデルを可視化した図である。
【図１０】実施の形態１の羽に及ぼされる浮上力の時系列の変化の様子を示すグラフである。
【図１１】実施の形態１の羽の駆動トルクと時間との関係を表すグラフである。
【図１２】実施の形態１の羽の剛性（ヤング率）と浮上力との関係を表すグラフである。
【図１３】実施の形態１の羽の剛性（ヤング率）とトルク効率との関係を表すグラフである。
【図１４】実施の形態１の羽の剛性（ヤング率）とエネルギー効率との関係を表すグラフである。
【図１５】実施の形態１の浮上移動装置の第１の例を示す図である。
【図１６】実施の形態１の浮上移動装置の第２の例を示す図である。
【図１７】実施の形態１の浮上移動装置の第３の例を示す図である。
【図１８】実施の形態１の浮上移動装置の第４の例を示す図である。
【図１９】実施の形態１の浮上移動装置の第５の例を示す図である。
【図２０】実施の形態１の浮上移動装置の第６の例を示す図である。
【図２１】実施の形態１の浮上移動装置の第７の例を示す図である。
【図２２】実施の形態１の浮上移動装置の第８の例を示す図である。
【図２３】実施の形態１の浮上移動装置の第９の例を示す図である。
【図２４】実施の形態１の浮上移動装置の第１０の例の羽の羽ばたき角θと羽上の位置Ｐ（羽の付根部分および羽の先端部分）との関係を示すグラフである。
【図２５】実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法により算出された流体・構造連成数値モデルに感度解析による変更を加えた浮上移動装置の製造プロセスを表わす図である。
【図２６】実施の形態１の実際の昆虫の羽における梁構造および膜構造の状態を示す図である。
【図２７】実施の形態１の羽の形状の計測手法を説明するための図である。
【図２８】実施の形態１の羽の厚みの分布を表わす図である。
【図２９】実施の形態１の羽におけるほぼ平坦な領域を表わす図である。
【図３０】実施の形態１の羽における代表点での剛性を測定する１つの手法を説明するための図である。
【図３１】実施の形態１の羽における代表点での剛性を測定するさらに他の手法を説明するための図である。
【図３２】実施の形態１の流体・構造連成数値モデルが羽ばたいた場合の羽の支点にかかる支点反力の推移を示す図である。
【図３３】実施の形態１の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図３４】実施の形態１の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図３５】実施の形態１の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図３６】実施の形態１の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図３７】実施の形態１の実構造等価数値モデルにかかる駆動トルクを説明するための図である。
【図３８】実施の形態２の流体のメッシュの作成方法を説明するための図である。
【図３９】実施の形態２の流体のメッシュの外形線を表わす図である。
【図４０】実施の形態２の流体・構造連成数値モデルが羽ばたいた場合の羽の支点にかかる支点反力の推移を示す図である。
【図４１】実施の形態２の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図４２】実施の形態２の実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図４３】実施の形態２の実構造等価数値モデルにかかる駆動トルクを説明するための図である。
【図４４】実施の形態３の浮上移動装置の構成を示す概略図である。
【図４５】実施の形態３の浮上移動装置の駆動機構の主要部の構成を示す概略図である。
【図４６】実施の形態３の浮上移動装置のラックギアおよびピニオンギアの機能を説明するための展開図である。
【図４７】実施の形態３の浮上移動装置の羽の動作を示す概念図である。
【図４８】実施の形態３の浮上移動装置のラックギア移動機構の構成を説明する断面図である。
【図４９】実施の形態３の浮上移動装置の羽の形状を表す図である。
【図５０】実施の形態３の浮上移動装置の羽の剛性を、荷重に対する変位量を用いて示すグラフである。
【図５１】実施の形態３の浮上移動装置の浮上移動に用いる羽の運動態様の一形態を示す概念図である。
【図５２】実施の形態３の浮上移動装置の浮上移動に用いる羽の運動態様の別の一形態を示す概念図である。
【図５３】実施の形態３の浮上移動装置の羽の角度と時間との関係とを表すグラフである。
【図５４】実施の形態３の浮上移動装置の羽の挙動を表す概念図である。
【図５５】実施の形態３の浮上移動装置の方向制御の方法を説明するための概念図である。
【図５６】実施の形態３の浮上移動装置の羽の迎え角の定義を説明するための概念図である。
【図５７】実施の形態３の浮上移動装置の剛体の羽を１自由度で回動する場合の羽の挙動を表す概念図である。
【図５８】実施の形態４の浮上移動装置の構造を示す正面図である。
【図５９】実施の形態４の羽ばたき浮上移動に用いられるアクチュエータの超音波モータを示す平面図である。
【図６０】実施の形態４の羽ばたき浮上移動に用いられるアクチュエータの超音波モータを示す側面図である。
【図６１】実施の形態４の浮上移動装置の、図５９および図６０に示された超音波モータの動作を説明するための図である。
【図６２】実施の形態４の浮上移動装置に用いられるアクチュエータの構成を説明するための第１の図である。
【図６３】実施の形態４の浮上移動装置に用いられるアクチュエータの構成を説明するための第２の図である。
【図６４】実施の形態４の浮上移動装置の羽を示す拡大斜視図である。
【図６５】実施の形態４の浮上移動装置の羽のストローク角θおよび偏角αを示す図である。
【図６６】実施の形態４の浮上移動装置の羽の捻り角βを示す図である。
【図６７】実施の形態４の浮上移動装置の羽の打ち下ろし動作を示す図である。
【図６８】実施の形態４の浮上移動装置の羽の打ち上げ動作を示す図である。
【図６９】実施の形態４の浮上移動装置の羽の羽ばたき動作の第１の状態を示す図である。
【図７０】実施の形態４の浮上移動装置の羽の羽ばたき動作の第２の状態を示す図である。
【図７１】実施の形態４の浮上移動装置の羽の羽ばたき動作の第３の状態を示す図である。
【図７２】実施の形態４の浮上移動装置の羽の羽ばたき動作の第４の状態を示す図である。
【図７３】実施の形態４の浮上移動装置の羽のストローク角θおよび捻り角βの時間依存性を示す第１のグラフである。
【図７４】実施の形態４の浮上移動装置の羽のストローク角θおよび捻り角βの時間依存性を示す第２のグラフである。
【図７５】実施の形態４の浮上移動装置のデータの流れを示すフローチャートである。
【図７６】実施の形態４の浮上移動装置の主要構成部分を示すブロック図である。
【図７７】実施の形態４の浮上移動装置の羽の羽ばたきのトルク、羽の移動（ストローク角θ）および支点反力の時間変化を示すグラフである。
【図７８】実施の形態４の羽ばたき浮上制御の制御関数を説明するための図である。
【図７９】実施の形態４の左羽の羽ばたかせ方の変化と、それに伴って起きる浮上状態の変化とを対応づけた対応表の図である。
【図８０】実施の形態４の羽ばたき浮上の基本動作とそれを実現するための羽ばたかせ方のパターンとの対応を示す図である。
【符号の説明】
９０　羽ばたき浮上移動装置、９０１　制御部、９０２　指示受信部、９０３センサー部、９０４　羽、９０５　駆動部、９０６　胴体。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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【図６４】
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【図６５】
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【図６６】
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【図６７】
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【図６８】
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【図６９】
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【図７０】
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【図７１】
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【図７２】
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【図７３】
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【図７４】
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【図７５】
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【図７６】
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【図７７】
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【図７８】
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【図７９】
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【図８０】
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