(57)【要約】【課題】測定対象物またはその表面が透明膜で覆われた測定対象物の凹凸状態の表面形状などを精度よく測定する表面形状および／または膜厚測定方法及びその装置提供する。【解決手段】白色光源からの白色光を測定対象面または透明膜で覆われた測定対象面と参照面とに照射しながら、測定対象面の距離を変動させることにより測定対象面と参照面とを反射する反射光の光路差を生じさせて、このときの干渉光の強度値を所定間隔でサンプリングする。得られ強度値群に基づいて物理モデルの関数を作成し、この関数を強度値群に合せ込んでゆき、略一致したときの関数のピーク位置情報を求め、この求まったピーク位置情報から特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象物の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
白色光源からの白色光を測定対象面と参照面とに照射しながら、前記測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、測定対象面と参照面から反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせ、このときの干渉光の強度値に基づいて測定対象面の特定箇所の表面高さを求める前記測定対象面の表面形状測定方法において、
前記特定周波数帯域の白色光が照射された前記測定対象面と参照面との距離を変動させる第１の過程と、
前記測定対象面と参照面との距離を変動させる過程で、測定対象面の画像を所定間隔で連続して取得する第２の過程と、
前記所定間隔で連続して取得した複数枚の画像の各画素における干渉光の強度値群の変化を求める第３の過程と、
前記求めた強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得する第４の過程と、
前記特性値群の変化を示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成する第５の過程と、
前記特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに物理モデルの関数を合せ込む第６の過程と、
前記特性値群の示す波形データに合せ込んだ物理モデルの関数から測定対象面と参照面に関連するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて、測定対対象面の特定箇所の表面高さを求める第７の過程と
を備えることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の表面形状測定方法において、
前記第４の過程における干渉光の特性値群は、前記強度値群に基づいて求める包絡線に近似する値であることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項３】
請求項１に記載の表面形状測定方法において、
前記第４の過程における干渉光の特性値群は、前記取得した複数枚の画像ごとの各画素における干渉光の強度値群の平均値を算出し、その平均値を各画像の所定画素の強度値から減算して算出した値を、さらに２乗した値であることを特徴する表面形状測定方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の表面形状測定方法において、
前記第５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データに基づいて包絡線として求めた関数であることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項５】
請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の表面形状測定方法において、
前記第５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データをガウス分布関数とみなして求めた関数であることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項６】
請求項４または請求項５に記載の表面形状測定方法において、
前記第６の過程における誤差の補正は、特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差の２乗値が最小となるときの、物理モデルの関数のピーク位置、ピークの振幅、および所定箇所の帯域幅のパラメータ、あるいは、ピーク位置およびピークの振幅のパラメータのいずれかを求めることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項７】
請求項６に記載の表面形状測定方法において、
前記パラメータは、その初期値として強度値群の最大値とその位置の情報を用いることを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項８】
請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の表面形状測定方法において、
前記第６の過程における特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正する際に物理モデルの関数を規定するためのパラメータとして、反射率が既知の測定対象物の試料を用いて装置パラメータを予め求めておくことを特徴とする表面形状測定方法。
【請求項９】
白色光源からの白色光を透明膜で覆われた測定対象面と参照面とに照射しながら、前記測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、測定対象面と参照面から反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせ、このときの干渉光の強度値に基づいて測定対象物面の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める前記測定対象面の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記特定周波数帯域の白色光が照射された前記測定対象面と参照面との距離を変動させる第１１の過程と、
前記測定対象面と参照面との距離を変動させる過程で、測定対象面の画像を所定間隔で連続して取得する第１２の過程と、
前記所定間隔で連続して取得した複数枚の画像の各画素における干渉光の強度値群の変化を求める第１３の過程と、
前記求めた強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得する第１４の過程と、
前記求めた特性値群の変化を示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成する第１５の過程と、
前記特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに物理モデルの関数を合せ込む第１６の過程と、
前記特性値群の示す波形データとを合せ込んだ物理モデルの関数から測定対象面と参照面に関連するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて、測定対対象面と特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および膜厚の少なくともいずれか一つを求める第１７の過程と
を備えることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１４の過程における干渉光の特性値群は、前記強度値群を用いて求めた包絡線に近似する値であることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１４の過程における干渉光の特性値群は、前記取得した複数枚の画像ごとの各画素における干渉光の強度値群の平均値を算出し、その平均値を各画像の所定画素の強度値から減算して算出した値を、さらに２乗した値であることを特徴する表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１２】
請求項９ないし請求項１１のいずれかに記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データに基づいて包絡線として求めた関数であることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１３】
請求項９ないし請求項１１のいずれかに記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データをガウス分布関数とみなして求めた関数であることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１４】
請求項１２または請求項１３に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１６の過程における誤差の補正は、特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差の２乗値が最小となるときの、物理モデルの関数のピーク位置、ピークの振幅、および所定箇所の帯域幅のパラメータ、あるいは、ピーク位置およびピーク振幅のパラメータのいずれかを求めることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記パラメータは、その初期値として強度値群のうちの最大値とその位置の情報を用いることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１６】
請求項９ないし請求項１５のいずれかに記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１６の過程における特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正する際に物理モデルの関数を規定するためのパラメータとして、反射率が既知の透明膜および測定対象物のそれぞれの試料を用いて装置パラメータを求めておくことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の表面形状および／または膜厚測定方法において、
前記第１６の過程における波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正する際に物理モデルの関数を規定するためのパラメータとして、さらに、透膜厚が既知の透明膜の試料を用いて装置パラメータを求めておくことを特徴とする表面形状および／または膜厚測定方法。
【請求項１８】
測定対象面と参照面とに照射する白色光を発生させる白色光源と、前記測定対象面と参照面との距離を変動させる変動手段と、前記白色光が照射された測定対象面と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせるとともに前記測定対象面を撮像する撮像手段と、前記撮像された測定対象面上の複数の特定箇所における干渉光の強度値を取り込むサンプリング手段と、前記サンプリング手段によって取り込まれた特定箇所ごとの複数個の強度値である各干渉光強度値群を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された各干渉光強度値群に基づいて特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める演算手段とを備えた表面形状および／または膜厚測定装置において、
前記演算手段は、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および／または透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを以下の処理にしたがって求める
（１）前記記憶手段に記憶された各画素における干渉光から干渉光強度値群の変化を求め、
（２）前記求めた強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得し、
（３）前記特性値群の示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成し、
（４）前記特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに関数を合せ込み、
（５）前記特性値群の示す波形データとを合せ込んだ関数から測定対象面と参照面に関連するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて、測定対対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および膜厚の少なくともいずれか一つを求めることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
【請求項１９】
請求項１８に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、
前記白色光源から前記撮像手段までの光路に、特定周波数帯域の白色光だけを通過させる前記周波数帯域制限手段を備えたことを特徴とする表面形状および膜厚測定装置。
【請求項２０】
請求項１９に記載の表面形状および膜厚測定装置において、
前記周波数帯域制限手段は、前記白色光源から発せられた白色光の周波数帯域を特定周波数帯域にまで狭める、前記白色光源から前記撮像手段までの光学系であることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
【請求項２１】
請求項１９に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、
前記周波数帯域制限手段は、特定周波数帯域の白色光を感知する前記撮像手段の周波数感度であることを特徴とする表面形状および／または膜厚測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、測定対象物の表面または測定対象物の表面が透明膜で覆われた表面の凹凸形状および透明膜の厚みを測定する表面形状および／または膜厚測定方法およびその装置に係り、特に、白色光を用いて非接触で測定対象表面形状および／または膜厚を測定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のこの種の装置として、半導体ウエハや液晶表示器用ガラス基板などの精密加工品の凹凸形状を白色光の干渉を用いて測定する方法を利用した表面形状測定装置が広く知られている。
【０００３】
すなわち、白色光源からの白色光を測定対象物の測定対象面と参照面とに照射しながら、測定対象面の距離を変動させることにより測定対象面と参照面とを反射する反射光の光路差を生じさせて、このときの干渉光の強度値を所定間隔でサンプリングする。このサンプリングにより得られ強度値群に基づいて干渉縞波形ピークの特性値郡を求め、この特性値をローパスフィルタにより平滑化処理して求まる包絡線からそれぞれのピーク位置情報を求める。この求まったピーク位置情報から測定対象物の表面高さを求める。（特許文献１参照）
【０００４】
【特許文献１】
米国特許公報ＵＳＰ５，１３３，６０１
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これら従来例の場合には、測定対象物の表面高さなどを精度よく求めることができないといった問題がある。
【０００６】
すなわち、物体の表面が透明膜で覆われている場合、白色光は、透明膜の表面と、透明膜を透過して透明膜の裏面と接合している測定対象物の表面とで反射する２つの反射光が発生する。この反射光が重畳した状態で取得した複数枚の画像における所定画素の強度値を輝度波形で表すと、表面が透明膜で覆われていない物体を測定したときのように、単純な単峰性ピークとならず、透明膜の表面と測定対象物の表面に対応した２個のピークが発生する。
【０００７】
これら２個のピークは、透明膜の厚みよって、その現れ方が異なる。例えば、透明膜が薄い場合には、透明膜の表面と測定対象物の表面からの反射光の波形が略重畳した状態となり、それぞれのピークが波形上に重なった状態で現れる。このような場合には、従来の１個のピークの位置情報を求める方法では、２個のピークを分離することもできず、単純にローパスフィルタにより２個のピークを１個のピークとしてみなして平滑化処理をしてピーク位置情報を求めることとなる。したがって、測定対象物の正確な表面高さのピーク位置情報を得ることもできないし、透明膜の下にある測定対象物の表面高さのピーク位置情報をも正確に得ることができないといった問題がある。
【０００８】
また、透明膜が厚い場合には、２個のピークのそれぞれが個別に現れるものの、単純なローパスフィルタによる処理で、２個のピーク位置を単峰性のピークとしてとらえて処理するので、互いのピーク値情報が干渉しあって正確なピーク位置情報が得られないといった問題がある。
【０００９】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、表面が透明膜で覆われていない測定対象物の特定箇所の表面高さと、透明膜に覆われた測定対象物の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象物の表面高さ、および透明膜の膜厚を精度よく求めることのできる表面形状および／または膜厚測定方法およびその装置を提供することを主たる目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、請求項１に記載の発明は、白色光源からの白色光を測定対象面と参照面とに照射しながら、前記測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、測定対象面と参照面から反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせ、このときの干渉光の強度値に基づいて測定対象物面の特定箇所の表面高さを求める前記測定対象面の表面形状測定方法において、
前記特定周波数帯域の白色光が照射された前記測定対象面と参照面との距離を変動させる第１の過程と、
前記測定対象面と参照面との距離を変動させる過程で、測定対象面の画像を所定間隔で連続して取得する第２の過程と、
前記所定間隔で連続して取得した複数枚の画像の各画素における干渉光の強度値群の変化を求める第３の過程と、
前記求めた強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得する第４の過程と、
前記特性値群の変化を示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成する第５の過程と、
前記特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに物理モデルの関数を合せ込む第６の過程と、
前記特性値群の示す波形データを合せ込んだ物理モデルの関数から測定対象面と参照面に関連するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて、測定対対象面の特定箇所の表面高さを求める第７の過程と
を備えることを特徴とするものである。
【００１１】
（作用・効果）  請求項１に記載の発明によれば、白色光源から発生した白色光を測定対象面と参照面とに照射する。測定対象面と参照面とでそれぞれ反射した白色光の光路差に応じて干渉した干渉縞が発生する。ここで、測定対象面と参照面との距離を変動させることにより、それぞれの光路差を変化させて干渉縞を変化させながら所定間隔で連続して複数枚の測定対象面の画像を取得し、画像ごとの各画素における干渉光の強度値群の変化を求める。この求めた強度値郡から包絡線に相当する特性値群を取得する。この特性値群の変化を示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成し、特性値群の示す波形データと作成した物理モデルの関数の所定の値とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに物理モデルの関数を合せ込んでゆく。この合せ込んだ物理モデルの関数から測定対象物と参照面に関するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて特定箇所の表面高さを求める。すなわち、干渉縞波形の高周波信号による雑音を除去した状態で物理モデル関数を強度値群の波形データに合せ込むことができるので、演算処理を短時間で行えるとともに、求まるピーク位置情報から測定対象面の表面高さを精度よく求めることができる。
【００１２】
請求項９に記載の測定対象面の表面が透明膜で覆われている場合には、請求項１に記載の発明と同様に第１１から第１７の過程が実施され、第１７の過程の演算処理において、求まるピーク位置情報に基づいて測定対象面の特定箇所の表面高さ、透明膜の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれかをもとめることができる。
【００１３】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の表面形状測定方法において、前記第４の過程における干渉光の特性値群は、前記強度値群に基づいて求める包絡線に近似する値であることを特徴とするものである。
【００１４】
（作用・効果）請求項２に記載の発明によれば、干渉光の強度値群が、強度値群に基づいて求める包絡線に近似する値である。つまり、包絡線は干渉縞波形を２乗したプラス側に強調した値に相当するものである。したがって、干渉縞波形に振幅成分を近似的に表したデータとなり、ピーク位置情報を得やすくなる。その結果、測定対象物の表面高さもより精度よく求めることができる。なお、請求項１０に記載の発明によれば、測定対象物の表面高さ、透明膜の表面高さ、および透明膜の膜厚を精度よく求めることができる。
【００１５】
また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の表面形状測定方法において、前記第４の過程における干渉光の特性値群は、前記取得した複数枚の画像ごとの各画素における干渉光の強度値群の平均値を算出し、その平均値を各画像の所定画素の強度値から減算して算出した値を、さらに２乗した値であることを特徴とするものである。
【００１６】
（作用・効果）請求項３に記載の発明によれば、複数枚の画像における特定画素ごとの強度値群から強度値の平均値を算出する。その平均値を各強度値から減算した値を求め、さらに２乗することにより平均値からプラス側に強調した強度値を得ることができる。したがって、干渉縞波形に振幅成分を近似的に表したデータとなり、ピーク位置情報を得やすくなる。すなわち、請求項１に記載の方法を好適に実施することができる。
【００１７】
なお、請求項１１に記載の発明も、請求項３と同様の作用・効果を奏する。すなわち、請求項９に記載の方法を好適に実施することができる。
【００１８】
また、請求項４に記載の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の表面形状測定方法において、前記第５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データに基づいて包絡線として求めた関数であることを特徴とするものである。
【００１９】
また、請求項５に記載の発明は、請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の表面形状測定方法において、前記第５の過程における物理モデルの関数は、特性値群の示す波形データをガウス分布関数とみなして求めた関数であることを特徴とする。
【００２０】
（作用・効果）特性値群の示す波形データに基づいて求めた包絡線の関数（請求項４）、または、特性値群の示す波形データをガウス分布関数とみなして求めた物理モデルの関数（請求項５）を特性値群の波形データに合せ込む。つまり、特性値群の波形データに物理モデルの関数が略一致する状態まで合せ込むことができる。したがって、合せ込まれた物理モデルの関数からより正確にピーク位置情報を求めることができ、このピーク位置情報から測定対象物の表面高さを精度よく求めることができる。
【００２１】
なお、請求項１２に記載の発明は請求項４と、請求項１３に記載の発明は請求項５と同様の作用・効果を奏する。
【００２２】
また、請求項６に記載の発明は、請求項４または請求項５に記載の表面形状測定方法において、前記第６の過程における誤差の補正は、特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差の２乗値が最小となるときの、物理モデルの関数のピーク位置、ピークの振幅、および所定箇所の帯域幅のパラメータ、あるいは、ピーク位置およびピークの振幅のパラメータのいずれかを求めることを特徴とするものである。
【００２３】
また、請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の表面形状測定方法において、前記パラメータは、その初期値として強度値群の最大値とその位置の情報を用いることを特徴とするものである。
【００２４】
また、請求項８に記載の発明は、請求項１ないし請求項８のいずれかに記載の表面形状測定方法において、請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の表面形状測定方法において、前記第６の過程における特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正する際に物理モデルの関数を規定するためのパラメータとして、反射率が既知の測定対象物の試料を用いて装置パラメータを予め求めておくことを特徴とするものである。
【００２５】
（作用・効果）特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差の２乗値が最小となるときの、物理モデルの関数のピーク位置、ピークの振幅、および所定箇所の帯域幅のパラメータ、あるいは、ピーク位置およびピークの振幅のパラメータのいずれかを求める。つまり、最小２乗法を利用してパラメータの最適値を求め、この求まるパラメータからピーク位置を知ることができ、このピーク位置を読み取ることにより測定対象面の高さを求めることができる（請求項６）。また、この最小２乗法を利用する場合に、パラメータの初期値として強度値群のうちの最大値とその位置の情報を用いることにより、より精度よくピーク位置情報を得ることができる（請求項７）。さらに、反射率が既知の測定対象物の試料を用いて装置パラメータを求めおくことによって、より一層精度よくピーク位置情報を得ることができる。
【００２６】
なお、請求項１４に記載の発明は請求項６と、請求項１５に記載の発明は請求項７と同様の作用・効果を奏する。また、請求項１６および請求項１７に記載の発明によれば、測定対象物の表面が透明膜で覆われているので、反射率が既知の透明膜および測定対象物のそれぞれの試料を用いて（請求項１６）、さらに膜厚が既知の透明膜の試料を用いて（請求項１７）装置パラメータを求めておくことにより、より一層精度高くピーク位置情報を求めることができる。
【００２７】
また、請求項１８に記載の発明は、測定対象面と参照面とに照射する白色光を発生させる白色光源と、前記測定対象面と参照面との距離を変動させる変動手段と、前記白色光が照射された測定対象面と参照面との距離の変動に伴って測定対象面と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞の変化を生じさせるとともに前記測定対象面を撮像する撮像手段と、前記撮像された測定対象面上の複数の特定箇所における干渉光の強度値を取り込むサンプリング手段と、前記サンプリング手段によって取り込まれた特定箇所ごとの複数個の強度値である各干渉光強度値群を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された各干渉光強度値群に基づいて特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを求める演算手段とを備えた表面形状および／または膜厚測定装置において、
前記演算手段は、測定対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および／または透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを以下の処理にしたがって求める
（１）前記記憶手段に記憶された各画素における干渉光から干渉光強度値群の変化を求め、
（２）前記求めた強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得し、
（３）前記特性値群の示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成し、
（４）前記特性値群の示す波形データと物理モデルの関数とを比較し、求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに関数を合せ込み、
（５）前記特性値群の示す波形データとを合せ込んだ関数から測定対象面と参照面に関連するピーク位置情報を求め、このピーク位置情報に基づいて、測定対対象面の特定箇所の透明膜の表面高さ、測定対象面の表面高さ、および膜厚の少なくともいずれか一つを求めることを特徴とするものである。
【００２８】
（作用・効果）白色光源は、透明膜で覆われた測定対象面と参照面とに白色光を照射する。変動手段は、測定対象面と参照面との距離とを変動させる。撮像手段は、白色光が照射された測定対象面と参照面との相対的距離の変動に伴って発生する干渉縞の変化とともに前記測定対象面を撮像する。サンプリング手段は、撮像された測定対象面上の複数の特定箇所における干渉光の強度値を取り込む。記憶手段は、サンプリング手段によって取り込まれた特定箇所ごとの複数個の強度値である各干渉光強度値群を記憶する。演算手段は、記憶手段に記憶された各画素における干渉光強度値群から求まる干渉光の強度値の変化を求め、この求めた干渉光の強度値群から包絡線に相当する特性値群を取得し、この特性値群の変化を示す波形データに対応する物理モデルの関数を作成する。この作成した物理モデルの関数と特性値群の示すの波形データとを比較して求まる誤差を補正しながら特性値群の示す波形データに物理モデルの関数が略一致するように合せ込んでゆく。物理モデルの関数が特性値群の示す波形データに略一致するときのピーク位置情報を求めることにより、測定対象面の特定箇所の表面高さ、透明膜の表面高さを求めることができ、これら測定対象面と透明膜の両表面高さを利用することにより、透明膜の膜厚を求めることができる。すなわち、請求項１または請求項９に記載の方法を好適に実現することができる。
【００２９】
また、請求項１９に記載の発明は、請求項１８に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、前記白色光源から前記撮像手段までの光路に、特定周波数帯域の白色光だけを通過させる前記周波数帯域制限手段を備えたことを特徴とするものである。
【００３０】
（作用・効果）請求項１９に記載の発明によれば、白色光源から撮像手段までの光路に取り付けられたバンドパスフィルタは、特定周波数帯域の白色光のみを通過させる。これにより、撮像手段では、特定周波数帯域の白色光による干渉縞および測定対象面が撮像される。したがって、任意の周波数帯域を通過させるバンドパスフィルタを利用することによって、特定周波数帯域を任意の周波数帯域にすることもできる。また、離散的な強度値データを利用した方法を用いた場合に、サンプリング間隔を広くすることができる、結果、測定に要する時間を短縮することができる。
【００３１】
また、請求項２０に記載の発明は、請求項１９に記載の表面形状および膜厚測定装置において、前記周波数帯域制限手段は、前記白色光源から発せられた白色光の周波数帯域を特定周波数帯域にまで狭める、前記白色光源から前記撮像手段までの光学系であることを特徴とするものである。
【００３２】
（作用・効果）請求項２０に記載の発明によれば、白色光源から撮像手段までの光学系は、白色光源から発生した白色光が撮像手段に届くまでの間に、その白色光の周波数帯域を特定周波数帯域にまで狭める。これにより、撮像手段では、特定周波数帯域の白色光による干渉縞および測定対象面が撮像される。したがって、離散的な強度値データを利用した方法を用いた場合に、サンプリング間隔を広くすることができる、結果、測定に要する時間を短縮することができる。
【００３３】
また、請求項２１に記載の発明は、請求項１９に記載の表面形状および／または膜厚測定装置において、前記周波数帯域制限手段は、特定周波数帯域の白色光を感知する前記撮像手段の周波数感度であることを特徴とするものである。
【００３４】
（作用・効果）請求項２１に記載の発明によれば、撮像手段は、その周波数特性によって、特定周波数帯域の白色光による干渉縞および測定対象面を撮像する。したがって、離散的な強度値データを利用した方法を用いた場合に、サンプリング間隔を広くすることができる、結果、測定に要する時間を短縮することができる。
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施例について具体的に説明をする。
図１は、本発明の実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。
【００３６】
この表面形状測定装置は、半導体ウエハ、ガラス基板や金属基板などの測定対象物３０の表面に形成された微細なパターンに、特定周波数帯域の白色光を照射する光学系ユニット１と、光学系ユニット１を制御する制御系ユニット２とを備えて構成されている。
【００３７】
光学系ユニット１は、測定対象面３０Ａおよび参照面１５に照射する白色光を発生させる白色光源１０と、白色光源１０から白色光を平行光にするコリメートレンズ１１と、コリメートレンズ１１からの白色光を測定対象物３０の方向に反射する一方、測定対象物３０の方向からの白色光を通過させるハーフミラー１３と、ハーフミラー１３で反射されてきた白色光を集光する対物レンズ１４と、対物レンズ１４を通過してきた白色光を、参照面１５へ反射させる参照光と、測定対象面３０へ通過させる測定光とに分けるとともに、参照面１５で反射してきた参照光と測定対象面３０で反射してきた測定光とを再びまとめて、干渉縞を発生させるビームスプリッタ１７と、参照面１５で参照光を反射させるために設けられたミラー１６と、参照光と測定光とがまとめられた白色光を結像する結像レンズ１８と、干渉縞とともに測定対象面３０を撮像するＣＣＤカメラ１９とを備えて構成されている。
【００３８】
白色光源１０は、例えば白色光ランプなどであり、比較的広い周波数帯域の白色光を発生させる。この白色光源１０から発生された白色光は、コリメートレンズ１１によって平行光とされ、ハーフミラー１３に到達する。
【００３９】
ハーフミラー１３は、コリメータレンズ１３からの平行光となった白色光を測定対象物３０の方向に向けて反射する一方、測定対象物３０の方向から戻ってきた白色光を通過させるものである。このハーフミラー１３で反射された特定周波数帯域の白色光は、対物レンズ１４に入射する。
【００４０】
対物レンズ１４は、入射してきた白色光を焦点Ｐに向けて集光するレンズである。この対物レンズ１４によって集光される白色光は、参照面１５を通過し、ビームスプリッタ１７に到達する。
【００４１】
ビームスプリッタ１７は、対物レンズ１４で集光される白色光を、参照面１５で反射させるために、ビームスプリッタ１７の例えば上面で反射させる参照光と、測定対象面３０Ａで反射させるために、ビームスプリッタ１７を通過させる測定光とに分けるとともに、それら参照光と測定光とを再びまとめることによって、干渉縞を発生させるものである。ビームスプリッタ１７に達した白色光は、ビームスプリッタ１７の上面で反射された参照光と、ビームスプリッタ１７を通過する測定光とに分けられ、その参照光は参照面１５に達し、その測定光は測定対象物３０の表面である測定対象面３０Ａに達する。
【００４２】
参照面１５には、参照光をビームスプリッタ１７の方向に反射させるためのミラー１６が取り付けられており、このミラー１６によって反射された参照光は、ビームスプリッタ１７に達し、さらに、この参照光はビームスプリッタ１７によって反射される。
【００４３】
ビームスプリッタ１７を通過した測定光は、焦点Ｐに向けて集光され、測定対象面３０Ａ上で反射する。この反射した２つの測定光は、ビームスプリッタ１７に達して、そのビームスプリッタ１７を通過する。
【００４４】
ビームスプリッタ１７は、参照光と測定光とを再びまとめる。このとき、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａとの間の距離Ｌ２との、距離の違いによって光路差が生じる。この光路差に応じて、参照光と測定光とは干渉し合うことで、干渉縞が生じる。この干渉縞が生じた状態の白色光は、ハーフミラー１３を通過し、結像レンズ１８によって結像されて、ＣＣＤカメラ１９に入射する。
【００４５】
ＣＣＤカメラ１９は、干渉縞が生じた状態の白色光とともに、測定光によって映し出される測定対象面３０Ａの焦点Ｐ付近の画像を撮像する。この撮像した画像データは、制御系ユニット２によって収集される。また、後述で明らかになるが、本願発明の変動手段に相当する制御系ユニット２の駆動部２４によって、例えば光学系ユニット１が上下左右に変動される。特に、光学系ユニット１が上下方向に駆動されることによって、距離Ｌ１と距離Ｌ２との距離が変動される。これにより、距離Ｌ１と距離Ｌ２との距離の差に応じて、干渉縞が徐々に変化する。ＣＣＤカメラ１９によって、後述する所定のサンプリング間隔ごとに、干渉縞の変化とともに測定対象面３０Ａの画像が撮像され、その画像データが制御系ユニット２によって収集される。ＣＣＤカメラ１９は、本発明における撮像手段に相当する。
【００４６】
制御系ユニット２は、表面形状測定装置の全体を統括的に制御や、所定の演算処理を行うためのＣＰＵ２０と、ＣＰＵ２０によって逐次収集された画像データやＣＰＵ２０での演算結果などの各種のデータを記憶するメモリ２１と、サンプリング間隔やその他の設定情報を入力するマウスやキーボードなどの入力部２２と、測定対象面３０Ａの画像などを表示するモニタ２３と、ＣＰＵ２０の指示に応じて光学系ユニット１を上下左右に駆動する例えば３軸駆動型のサーボモータなどの駆動機構で構成される駆動部２４とを備えるコンピュータシステムで構成されている。なお、ＣＰＵ２０は、本発明におけるサンプリング手段および演算手段に、メモリ２１は本発明における記憶手段に、駆動部２５は本発明における変動手段にそれぞれ相当する。
【００４７】
ＣＰＵ２０は、いわゆる中央処理装置であって、ＣＣＤカメラ１９、メモリ２１及び駆動部２４を制御するとともに、ＣＣＤカメラ１９で撮像した干渉縞を含む測定対象面３０Ａの画像データに基づいて、測定対象物３０の特定箇所の表面高さを求める演算処理を行う。この処理については後で詳細に説明する。さらに、ＣＰＵ２０には、モニタ２３と、キーボードやマウスなどの入力部２２とが接続されており、操作者は、モニタ２３に表示される操作画面を観察しながら、入力部２２から各種の設定情報の入力を行う。また、モニタ２３には、測定対象面３０Ａの測定終了後に、測定対象面３０Ａおよび測定対象面の凹凸形状などを数値や画像として表示される。
【００４８】
駆動部２４は、光学系ユニット１内の参照面１５とビームスプリッタ１７との間の固定された距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａとの間の可変の距離Ｌ２との距離の差を変化させるために、光学系ユニット１を直交３軸方向に変動させる装置であり、ＣＰＵ２０からの指示によって光学系ユニット１をＸ，Ｙ，Ｚ軸方向に駆動する例えば３軸駆動型のサーボモータを備える駆動機構で構成されている。なお、駆動部２４は、本発明における変動手段に相当し、本発明における相対的距離とは、参照面１５から測定対象面３０Ａまでの距離すなわち距離Ｌ１および距離Ｌ２を示す。本実施例では、光学系ユニット１を動作させるが、例えば測定対象物３０が載置される図示していないテーブルを直交３軸方向に変動させるようにしてもよい。
【００４９】
以下、本実施例の表面形状測定装置全体を用いて測定対象面３０Ａの表面が透明膜で覆われていない場合の表面高さを測定する処理を図２のフローチャートを参照しながら具体的に説明する。
【００５０】
［第１実施例］
＜ステップＳ１＞  条件設定
光学系ユニットをｚ軸方向に移動させるための走査速度や走査レンジなどの種々の条件を設定する。
【００５１】
＜ステップＳ２＞  測定データ取得
光学系ユニット１は、白色光源１０から発生される白色光を測定対象面３０Ａおよび参照面１５に照射する。
【００５２】
また、ＣＰＵ２０は、予め所定の測定場所に移動された光学系ユニット１をｚ軸方向に移動を開始させるための変動開始の指示を駆動部２４に与える。駆動部２４は、図示しないステッピングモータなどの駆動系を駆動して、光学系ユニット１をｚ軸方向に予め決められた距離だけ移動させる。これにより、参照面１５と測定対象面３０Ａとの距離が変動される。なお、本実施例のステップＳ２のこの過程までが、本発明における第１の過程に相当する。
【００５３】
ＣＰＵ２０は、光学系ユニット１がサンプリング間隔だけ移動するたびに、ＣＣＤ１９で撮像される干渉縞を含む測定対象面３０Ａの画像データを収集して、メモリ２１に順次記憶する。光学系ユニット１が予め決められた距離だけ移動することで、メモリ２１には光学系ユニット１の移動距離およびサンプリング間隔によって決まる複数枚の画像データが記憶される。なお、本実施例のステップＳ２のこの過程までが、本発明における第２の過程に相当する。
【００５４】
＜ステップＳ３＞  特定箇所の干渉光強度値群を取得
測定対象面３０Ａの高さを測定したい複数の特定箇所を入力部２２から指定する。ＣＰＵ２０は、指定された複数の特定箇所を把握して、測定対象面３０Ａを撮像した画像上の前記複数の特定箇所に相当する画素の濃度値、すなわち特定箇所における干渉光の強度値を、複数枚の画像データからそれぞれ取込む。これにより、各特定箇所における複数個の強度値（干渉光強度値群）が得られる。なお本実施例のステップＳ３は、本発明の第３の過程に相当する。
【００５５】
＜ステップＳ４＞  強度値の平均値から特性関数を求める
ＣＰＵ２０は、図３に示すように、離散的に取得した特定箇所における干渉光強度値群に基づいて、干渉光の強度値の平均値を求める。さらに、干渉光強度値群の各強度値から平均値を減算した各値（調整値群）を求める。つまり、図４に示すように、干渉縞波形から直流成分を除去し、交流成分のみを残す。
【００５６】
調整値をさらに２乗し、図５に示すように、強度値をプラス側に強調した特性値を求める。なお、本実施例のステップＳ４は、本発明における第４の過程に相当する。
【００５７】
＜ステップＳ５＞  物理モデル関数の作成
ＣＰＵ２０は、ステップＳ３で求めた特性値から明らかなように、測定対象面３０Ａの特定箇所の特性値についは、図５に示すように、１個のピークを含む干渉縞波形が現れる。ここで、図５に示す特性値の波形データを利用して物理モデルの関数として包絡線の関数を作成する。本実施例では、特性値の波形データを正規分布（ガウス分布）とみなした関数を作成する。この関数は、図６に示すように、測定対象面の表面高さのピーク位置ｘ０（初期値）、ピーク振幅ａ、および所定箇所の帯域幅の３個のパラメータを有している。したがって、この関数は次式（１）により求めることができる。
【００５８】
ｇ（ｘ，ｘ０，ａ，ｗ）＝ａ×ｅｘｐ（−π・（（ｘ−ｘ０）／ｗ）２）  …  （１）
【００５９】
なお、ステップＳ５は、本発明における第５の過程に相当する。
【００６０】
＜ステップＳ６＞  物理モデル関数の合せ込み
ＣＰＵ２０は、ステップＳ５で求めた関数を、図６に示すように、特性値の波形データと略一致するように合せ込んでゆくための演算処理を行う。具体的には、次の処理を行う。
【００６１】
先ず、ＣＰＵ２０は、初期パラメータを決定する。本実施例では、各パラメータの初期値として、（ピーク位置）＝（特性値の２乗の最大値）、（ピーク振幅の特性値の２乗の最大値）＝（（特性値の２乗の最大値）／２）の関係となるように決定する。なお、帯域幅は光源などの光学ユニットで略決まる装置パラメータであるので、理論値や実験により近似値を求めて初期値として設定してよい。
【００６２】
したがって、本実施例の場合、図６に示すように、初期パラメータとしてピーク位置ｘ０＝１２２、ピーク振幅ａ＝３７６１／２＝１８８０に設定する。このときの帯域幅ｗは２０と設定する。
【００６３】
次に、波形データの各特性値に対応する関数の値を読み取って比較して求めた誤差が最小値となる場合のこの関数のピーク位置ｘ０、ピーク振幅ａおよび帯域幅ｗの３つのパラメータの最適値を求めるために最小２乗法を利用する。最小２乗法は、求まる２乗誤差の総和を評価関数として、次の関係式で表すことができる。
【００６４】
ｆ（ｘ０，ｗ，ａ）  ＝  Σ［ｑｉ−  ｇ（ｘｉ，ｘ０，ａ，ｗ）］  ２    …  （２）
【００６５】
なお、ｑｉは、図５に示すＩ枚目の画像における特定箇所の特性値であり、ｘｉは、図６に示すｉ枚目の関数の位置座標である。
【００６６】
本実施例の場合に上記式（２）を利用して関数の合せ込みを行い、各パラメータの最適値（収束値）を求めた結果、図７に示すようになった。つまり、各パラメータは、以下の表１に示す結果となった。
【００６７】
【表１】
2004340680.tif 000003
【００６８】
なお、本実施例のステップＳ６は、本発明における第６の過程に相当する。
【００６９】
＜ステップＳ７＞  表面形状の測定
ＣＰＵ２０は、ステップＳ７で求めた関数の最適値から測定対象面３０Ａの表面高さを算出する。例えば、測定対象面３０Ａの表面高さのピーク位置は、取得画像の１２１．９５枚目にあるので、この位置の値と既知の標本点間隔の積をとることによって表面高さを求めることができる。なお、本実施例のステップＳ７は、本発明における第７の過程に相当する。
【００７０】
＜ステップＳ８＞  全特定箇所が終了？
ＣＰＵ２０は、全ての特定箇所が終了するまで、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を繰り返し行い、全ての特定箇所の高さを求める。
【００７１】
＜ステップＳ９＞  表示
ＣＰＵ２０は、モニタ２３に測定対象物３０の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の高さの情報に基づいた３次元または２次元の画像を表示したりする。操作者は、これらの表示を観察することで、測定対象物３０の測定対象面３０Ａや透明膜３１の表面３１Ａの凹凸形状を把握することができる。
【００７２】
上記実施例によれば、取得した強度値（特性値）の波形データから物理モデルの関数を作成し、作成した関数を特性値の波形データに合せ込む。つまり、最小２乗法により各特性値に対応する関数の値を読み取って比較して求めた誤差が最小値となる場合のこの関数のピーク位置ｘ０、ピーク振幅ａおよび帯域幅ｗの３つのパラメータの最適値を求める。その結果、これらパラメータから精度よくピーク位置情報を取得でき、取得したピーク位置情報から測定対象面３０Ａの表面高さを求めることができる。
【００７３】
［第２実施例］
本実施例では図８に示すように、測定対象面３０Ａが厚い透明膜３１で覆われている場合について説明する。なお、装置構成は第１実施例と同じであり、測定する反射光の処理が異なるので、異なる点について具体的に説明する。
【００７４】
第１実施例と異なる点は以下の通りである。
すなわち、図８に示すように、測定対象面３０Ａの表面を覆うように形成された透明膜３１により、ビームスプリッタ１７で分けられた測定光が透明膜３１の表面３１Ａと、透明膜３１を透過して測定対象面３０Ａで反射する２つの反射光が発生する。この２つの反射光をビームスプリッタ１７で参照光と再びまとめられるようになっている。このときの、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ１と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａとの間の距離Ｌ２との距離の違いによって光路差を生じさせている。
【００７５】
次に、本実施例の表面形状測定装置全体を用いて測定対象面３０Ａの表面が厚い透明膜３１で覆われている場合の表面高さを測定する処理を図２のフローチャートを参照しながら具体的に説明する。なお、本実施例では、第１実施例と共通する処理（ステップＳ１およびステップＳ２）につていの説明は省略し、処理の異なる箇所について具体的に説明する。
【００７６】
また、本実施例では、測定対象物３０としてＳｉ基板を使用し、その測定対象物３０の表面に厚さ１μｍの酸化膜（ＳｉＯ２）を形成したものを用いている。
【００７７】
以下、ステップＳ３の処理からについて説明する。
＜ステップＳ３＞  特定箇所の干渉光強度値群を取得
測定対象面３０Ａの高さを測定したい複数の特定箇所を入力部２２から指定する。ＣＰＵ２０は、指定された複数の特定箇所を把握して、測定対象面３０Ａを撮像した画像上の前記複数の特定箇所に相当する画素の濃度値、すなわち特定箇所における干渉光の強度値を、複数枚の画像データからそれぞれ取込む。これにより、各特定箇所における複数個の強度値（干渉光強度値群）が得られる。
【００７８】
つまり、図８に示すように、白色光は、透明膜３１の表面３１Ａと測定対象面３０Ａとで反射するために、図９に示すように、２個のピークを有する離散的な強度値が取得される。
【００７９】
なお、本実施例のステップＳ３は、本発明における第１３の過程に相当する。
【００８０】
＜ステップＳ４＞  強度値の平均値から特性値を求める
ＣＰＵ２０は、図９に示す離散的に取得した特定箇所における干渉光強度値群に基づいて、干渉光の強度値の平均値を求める。さらに、干渉光強度値群の各強度値から平均値を減算した各値（調整値群）を求める。つまり、図１０に示すように、干渉縞波形から直流成分を除去し、交流成分のみを残す。
【００８１】
調整値をさらに２乗し、図１１に示すように、強度値をプラス側に強調した特性値を求める。なお、本実施例のステップＳ４は、本発明における第１４の過程に相当する。
【００８２】
＜ステップＳ５＞  物理モデル関数の作成
ＣＰＵ２０は、ステップＳ３で求めた特性値から明らかなように、測定対象面３０Ａと透明膜３１の表面３１Ａとの２個のピークを含む干渉縞波形が現われる。ここで、図１１に示す特性値の波形データを利用して物理モデル関数として２つの包絡線からなる関数を作成する。つまり、次式で表すように２つの関数の和により求めることができる。
【００８３】
包絡線関数：ｇ（ｘ，ｘ０，ａ，ｗ）＋ｇ（ｘ，ｘ０’，ａ’，ｗ’）    …  （３）
【００８４】
なお、関数：ｇ（ｘ，ｘ０，ａ，ｗ）は、透明膜表面３１Ａの表面高さのピーク１（図１２では左側）であり、関数：ｇ（ｘ，ｘ０’，ａ’，ｗ’）    は測定対象面３０Ａのピーク２（図１２では右側）である。それぞれの関数は、ピーク位置ｘ０，ｘ０’、ピーク振幅ａ，ａ’、および所定箇所の帯域幅ｗ，ｗ’からなる３個のパラメータをそれぞれ有している。なお、本実施例のステップＳ５は、本発明における第１５の過程に相当する。
【００８５】
＜ステップＳ６＞  物理モデル関数の合せ込み
ＣＰＵ２０は、ステップＳ５で求めた関数を、図１２に示すように、特性値の波形データと略一致するように合せ込んでゆくための演算処理を行う。すなわち、第１実施例同様に上記式（２）に示す最小２乗法によって、特性値の２乗誤差が最小となるときの各パラメータの値を、２つの関数ごとに求める。
【００８６】
本実施例の場合に、各パラメータの最適値（収束値）を求めて関数の合せ込みを行った結果、図１３に示すようになる。つまり、各パラメータは、以下の表２に示す結果となる。
【００８７】
【表２】
2004340680.tif 000004
【００８８】
すなわち、透明膜３１側のピーク１においては、ピーク位置ｘ０が初期値２０から２１．１４に、ピーク振幅ａが初期値２００から１４７．３５に、帯域幅ｗが初期値２０から９．６９に収束した値になる。また、測定対象物３０側のピーク２においては、ピーク位置ｘ０’が初期値５０から３９．８４に、ピーク振幅ａ’が初期値２００から１１６．９８に、帯域幅ｗ’が初期値２０から１０．０９に収束した値になる。なお、本実施例のステップＳ６は、本発明における第１６の過程に相当する。
【００８９】
＜ステップＳ７＞  表面形状の測定
ＣＰＵ２０は、ステップＳ７で求めた関数の最適値（収束値）から測定対象面３０Ａの表面高さ、透明膜表面３１Ａの表面高さ、および透明膜３１の膜厚Ｄの少なくともいずれか一つを算出する。例えば、特定箇所の透明膜３１の表面高さのピーク位置ｘ０は２１．１４である。このピーク位置ｘ０の値と既知の標本点間隔の積をとることによって透明膜３１の表面高さＺｐ１を求めることができる。同様に測定対象面３０Ａについてもピーク位置ｘ０の値と既知の標本点間隔の積をとることによって得られた透明膜３１の表面高さｚｐ１と、測定対象面３０Ａの光学的高さｚｐ’とから屈折率ｎとした場合に、透明膜３１の膜厚ＤはＤ＝（ｚｐ１−ｚｐ’）／ｎの式から求めることができ、さらに測定対象面３０の高さｚｐはｚｐ＝ｚｐ１−Ｄの式から求まる。なお、本実施例のステップＳ７は、本発明における第１７の過程に相当する。
【００９０】
＜ステップＳ８＞  全特定箇所が終了？
ＣＰＵ２０は、全ての特定箇所が終了するまで、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を繰り返し行い、全ての特定箇所の高さを求める。
【００９１】
＜ステップＳ９＞  表示
ＣＰＵ２０は、モニタ２３に測定対象物３０の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の測定対象物３０、透明膜３１の高さの情報や透明膜３１の膜厚Ｄの情報に基づいた３次元または２次元の画像を表示したりする。操作者は、これらの表示を観察することで、測定対象物３０の測定対象面３０Ａや透明膜３１の表面３１Ａの凹凸形状を把握することができる。
【００９２】
上述した実施例によれば、発生する２個のピークについて、それぞれ個別に作成した物理モデル関数の和をとり、これら各関数と特性値について最小２乗法を利用してそれぞれのピーク位置ｘ０，ｘ０’、帯域幅ｗ，ｗ’、ピーク振幅ａ，ａ’のパラメータの最適値を求めることによって、測定対象物３０の表面高さ、透明膜３１の表面高さ、および透明膜３１の膜厚Ｄを精度よく求めることができる。
【００９３】
［第３実施例］
本実施例では、図８に示すように、測定対象面３０Ａが薄い透明膜３１で覆われている場合について説明する。なお、本実施例では、第２実施例と共通する処理（ステップＳ１およびステップＳ２）につていの説明は省略し、異なる処理の箇所について具体的に説明する。
【００９４】
また、本実施例では、測定対象物３０としてＳｉ基板を使用し、その測定対象面３０Ａの表面に厚さ０．５μｍ以下の酸化膜（ＳｉＯ２）を形成したものを用いている。
【００９５】
以下、ステップＳ３の処理からについて説明する。
＜ステップＳ３＞  特定箇所の干渉光強度値群を取得
本実施例の場合、透明膜３１の膜厚Ｄが薄いために、透明膜３１の表面３１Ａと測定対象面３０Ａの表面からの反射光が略同時にＣＣＤに受光される。したがって、図１４に示すように、各表面に応じた干渉縞波形が略重なり合った状態で現われ、本来２個存在するピークが、１つの干渉縞波形上に点在することとなり、図１４からはピークが１個しか存在しないような離散的な干渉光の強度値が取得される。なお、本実施例のステップＳ３は、本発明における第１３の過程に相当する。
【００９６】
＜ステップＳ４＞  強度値の平均値から特性関数を求める
ＣＰＵ２０は、離散的に取得した特定箇所における干渉光強度値群に基づいて、干渉光の強度値がプラス側に強調した特性値を求める。つまり、物理モデル関数を作成するために必要な特性値（２乗包絡線関数値ｒｉ）を求める。具体的には、次式（４）、（５）から求められる。
【００９７】
干渉計から得られる強度値ｙｍ（ｍ＝１からＭ）とし、表面高さｈがサンプリング点にないとき：
ｒｉ（ｈ）＝１／（  ４ωａ’  ２）  ｛［１−ｃｏｓ２ωａ’ｈ］［Σ’  （ｙ２ｍ−１／（ｈ−ｈ２ｍ−１））］２  ＋［１＋ｃｏｓ２ωａ’ｈ］［Σ’’（ｙ２ｍ／（ｈ−ｈ２ｍ））］２  ｝  …（４）
Σ’  ：（ｍ＝１）から（Ｍ／２以上の最小の整数）までの総和
Σ’’：（ｍ＝１）から（Ｍ／２以下の最大の整数）までの総和
【００９８】
表面高さｈがサンプリング点のとき、すなわちｈ＝ｈＪ  （Ｊは１≦Ｊ≦Ｍの整数）のとき：
ｒｉ  （ｈ）＝１／（  ２ωａ’  ２）  ｛（  ωａ’ｙＪ  ）２  ＋［Σ’’’  （ｙＪ＋２ｍ＋１／（ｈＪ  −ｈＪ＋２ｍ＋１））］２  ｝  …（５）
Σ’’’  ：−（ｍ＝Ｊ／２以下の最大の整数）から（〔［Ｍ−Ｊ］／２以上の最小の整数〕−１）までの総和である。なお、Ｊは１≦Ｊ≦Ｍの整数である。
【００９９】
なお、本実施例のステップＳ４は、本発明における第１４の過程に相当する。
【０１００】
＜ステップＳ５＞  物理モデル関数の作成
ＣＰＵ２０は、物理モデル関数として、図１６の左側の一点鎖線で示すピークが１個である包絡線の関数を作成する。この包絡線の関数は、以下の演算処理により求まる。
【０１０１】
先ず簡素化するために、膜内の多重反射を無視し、膜内で１回反射する場合を仮定すると、干渉縞波形の観測輝度ｇ（強度値）は、次式で表される。
【０１０２】
【数１】
2004340680.tif 000005
【０１０３】
ここで、ｚｐは測定対象物３０Ａの表面高さ、Ｄは透明膜の膜厚、α＝２ｋ（空気の屈折率＝１と仮定する）、ｋは角波数、ｎｓは膜屈折率、ｋｌは照射される光の波数の下限値、ｋｕは照射される光の波数の上限値、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓは装置と対象膜物性により決まるパラメータである。
【０１０４】
この強度値ｇの交流成分をｆとすると、次式で表される。
【０１０５】
【数２】
2004340680.tif 000006
【０１０６】
上式（７）をｃｏｓ関数と振幅成分の積として変形する。
【０１０７】
ｆ（ｚ；ｚｐ，Ｄ）＝ｍ（ｚ；ｚｉ，Ｄ）ｃｏｓ｛β（ｚ−ｚｐ）＋Ａ（ｚ）｝  …（８）
【０１０８】
上記（６）〜（８）により、包絡線関数ｒの２乗を次式（９）により定義することができる。
ｒ（ｚ；ｚｐ，Ｄ）＝  ［ｍ（ｚ；ｚｐ，Ｄ）］２    …  （９）
【０１０９】
なお、本実施例のステップＳ５は、本発明における第１５の過程に相当する。
【０１１０】
＜ステップＳ６＞  物理モデル関数の合せ込み
ＣＰＵ２０は、図１６に示すように、ステップＳ５で求めた物理モデルの包絡線の関数（図１６ではＭ）と、図１５に示すように、特性値である実データにより予め作成した関数を（図１６ではＤ）、図１７に示すように、物理モデルの包絡線の関数が実データの関数に略一致するように合せ込んでゆくための演算処理を行う。すなわち、次式に示す評価関数が最小となる、測定対象面３０Ａの表面高さｚｐ、と透明膜３１の膜厚Ｄの２個のパラメータを求める。
【０１１１】
ｆ（ｚｐ，Ｄ）＝  Σ［ｒｉ−ｒ（ｚｉ；ｚｐ，Ｄ）］２  …  （１０）
【０１１２】
ここで、ｒｉはｉ番目の２乗包絡線関数値、ｚｉはｉ番目の位置座標である。
なお、本実施例のステップＳ６は、本発明における第１６の過程に相当する。
【０１１３】
＜ステップＳ７＞  表面形状の測定
ＣＰＵ２０は、ステップＳ６で演算処理を行った結果から測定対象面３０Ａの表面高さと、透明膜３１の膜厚Ｄが求める。さらに、これら２つの値の和とることによって透明膜３１の表面高さを求めることできる。なお、本実施例のステップＳ７は、本発明における第１７の過程に相当する。
【０１１４】
以下、ステップＳ８およびステップＳ９の処理については、第２実施例と同じであるので、ここでの説明を省略する。
【０１１５】
上述した実施例によれば、取得した強度値に基づいてプラス側に強調した特性値、つまり、物理モデル関数を作成するのに必要な特性値（関数値）として上記式（４）、（５）により求めることができる。この関数値から物理モデル関数としての包絡線の関数を作成し、この関数を強度値である実データに基づいて作成した関数に合せ込む。このとき、上記式（１０）が最小となる２つのパラメータの値を求めることによって、測定対象面３０Ａの表面高さと膜厚Ｄとを求めることができる。また、測定対象面３０Ａの表面高さの値と膜厚Ｄの和をとることによって透明膜３１の表面高さをもとめることができる。
【０１１６】
本発明は上述した実施例のものに限らず、次のように変形実施することもできる。
（１）上記各実施例では、測定対象面３１の画像データを撮像した後で、特定箇所の干渉光の強度値を取得するように構成したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、撮像した画像上の特定箇所に相当する画素における強度値をリアルタイムに取得して、それら干渉光の強度値を順次メモリ２１に記憶するように構成することもできる。
【０１１７】
（２）上記実施例では、白色光源からの白色光が撮像手段であるＣＣＤカメラ１９までの光学系（光源，レンズ，各ミラーを含む）によって、白色光源からの白色光の周波数帯域が帯域制限されることを利用して、その周波数帯域を予め把握しておき、その帯域制限された周波数帯域を本発明における特定周波数帯域とすることもできる。
【０１１８】
（３）上記実施例では、撮像手段であるＣＣＤカメラ１９の周波数特性によって制限される周波数帯域を特定周波数帯域として、その特定周波数帯域を予め把握しておき、その帯域制限された周波数帯域を本発明における特定周波数帯域とすることもできる。
【０１１９】
（４）上記実施例では、撮像手段としてＣＣＤカメラ１９を用いたが、例えば、特定箇所の干渉光の強度値のみを撮像（検出）することに鑑みれば、一列または平面状に構成された受光素子など撮像手段を構成することもできる。
【０１２０】
（５）上記実施例では、白色光源１０から白色光をコリメートレンズ１１で平行光にした後に、ハーフミラー１３に向けて照射していたが、コリメートレンズ１１とハーフミラー１３との間に、特定周波数帯域の白色光を通過させるバンドパスフィルタを設けてもよい。
【０１２１】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれは、白色光を透明膜で覆われた測定対象面と参照面との距離を変動させながら照射し、取得した特定箇所における干渉光の強度値群を取得する。この強度値群から干渉縞波形の包絡線を表す特性値を求め、この特性値に対応する、あるいは、包絡線に対応する物理モデルの関数を作成し、この関数を特性値に合せ込んでゆく過程で互いの誤差が最小となるときのピーク位置情報を取得することによって、精度よく測定対象物の表面高さなどを求めることができる。すなわち、測定対象物の表面に透明膜がない場合は、測定対象物の表面高さを、測定対象物の表面が透明膜で覆われている場合は、測定対象物の表面高さ、透明膜の表面高さ、および透明膜の膜厚の少なくともいずれか一つを精度よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図２】第１〜第３実施例装置における処理を示すフローチャートである。
【図３】第１実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図４】第１実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図５】第１実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図６】第１実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図７】第１実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図８】第２および第３実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図９】第２実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１０】第２実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１１】第２実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１２】第２実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１３】第２実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１４】第３実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１５】第３実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１６】第３実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【図１７】第３実施例の関数のピーク位置を求める処理を説明するための説明図である。
【符号の説明】
１  …  光学系ユニット
２  …  制御系ユニット
１０  …  白色光源
１１  …  コリメートレンズ
１２  …  バンドパスフィルタ
１３  …  ハーフミラー
１４  …  対物レンズ
１５  …  参照面
１６  …  ミラー
１７  …  ビームスプリッタ
１８  …  結像レンズ
１９  …  ＣＣＤカメラ
２０  …  ＣＰＵ
２１  …  メモリ
２２  …  入力部
２３  …  モニタ
２４  …  駆動部
３０  …  測定対象物
３０Ａ…  測定対象面（測定対象物）
３１  …  透明膜
３１Ａ…  測定対象面（透明膜）
Ｄ  …  膜厚（透明膜）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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