(57)【要約】【課題】成形対象材料のスプリングバック量をより正確に予測し、成形対象材料をより的確に設計形状に加工する。【解決手段】エイジフォーミング成形時における成形対象材料の変形量の計算の際に、エイジフォーミング成形後における成形対象材料の応力を、成形対象材料の幾何学的非線形を考慮して算出するようにし、成形対象材料の変形量が精度よく求めて、成形治具形状を作成する。【選択図】　図２
2004074193.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
エイジフォーミング成形前に成形対象材料を成形治具に拘束した状態で生じる初期応力とエイジフォーミング成形後に前記成形対象材料に生じる残留歪み量との関係を表す等価剛性曲線を作成する等価剛性曲線作成工程と、
前記成形対象材料を目的の形状に成形したときの残留歪み量を求め、この残留歪み量を生じさせるのに必要な初期応力を前記等価剛性曲線を使用して求め第１等価剛性値を算出する第１等価剛性算出工程と、
前記第１等価剛性値と等しい値のヤング率を持ち前記成形対象材料と同じ形状を有する材料を前記目的の形状に拘束したときの第１反力を求める第１反力算出工程と、
前記第１反力と同じ大きさで向きが逆の力を加えて前記成形対象材料を変形させたときの第１変形量を算出する第１変形量算出工程と、
前記成形対象材料を初期状態から前記第１変形量だけ変形させたときに該成形対象材料に生じる応力を、幾何学的非線形を考慮して算出する応力算出工程と、前記応力算出工程にて算出された前記応力を初期応力として前記等価剛性曲線上で対応する残留歪み量を求め第２等価剛性値を算出する第２等価剛性算出工程と、
前記第２等価剛性値と同じ値のヤング率を持ち前記成形対象材料と同じ形状を有する材料を前記目的の形状に拘束したときの第２反力を求める第２反力算出工程と、
前記第２反力と同じ大きさで向きが逆の力を加えて前記成形対象材料を変形させたときの第２変形量を算出する第２変形量算出工程と、
前記第２変形量に基づいて成形治具の形状を作成する治具形状作成工程と、
を有することを特徴とする成形治具形状の導出方法。
【請求項２】
前記成形対象材料を、有限要素法により解析可能な複数の要素に分割して、解析モデルを作成する解析モデル作成工程を有し、
前記第１変形量算出工程は、有限要素法による線形解析により、前記成形対象材料の前記第１変形量を算出し、
前記応力算出工程は、有限要素法による非線形解析により、前記応力を算出し、
前記第２変形量算出工程は、有限要素法による線形解析により、前記成形対象材料の前記第２変形量を算出することを特徴とする請求項１に記載の成形治具形状の導出方法。
【請求項３】
前記第１変形量と前記第２変形量の差を求め、この差が所定の収束誤差量より小さい場合に、前記成形対象材料の変形量が収束したと判定する収束判定工程を有し、
前記収束判定工程にて、前記成形対象材料の変形量が収束しないと判定した場合は、前記第２変形量を新たな第１変形量とし、新たな第１変形量を用いて前記応力算出工程、前記第２等価剛性算出工程、前記第２変形量算出工程を経て、新たな第２変形量を算出し、新たな第１変形量と新たな第２変形量とで収束が判定されるよう構成し、
前記治具形状作成工程は、前記収束判定工程にて収束したと判定された前記第２変形量に基づいて、成形治具の形状を作成することを特徴とする請求項１又は２に記載の成形治具形状の導出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、航空機等の外板をエイジフォーミング法で成形する際に用いられるエイジフォーミング用成形治具の初期形状の決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
アルミニウム合金のエイジフォーミング法は、プレス成形等の機械的成形方法に対し、成形及び時効処理を同時に完了することができるという利点及び熱曝露中に応力緩和が生じるために材料中に残留応力が生じないという利点を有し、航空機における主翼外板の成形に実際に適用されている。
【０００３】
ところで、成形時に材料に負荷された荷重が開放されると、この荷重による弾性変形に応じて材料が元の形状に復元しようとする現象、いわゆるスプリングバックが生じる。これにより、材料を成形する場合には、エイジフォーミング法に限らず、成形用治具の形状と設計図面の形状とを全く同じ形状にすることはできない。
【０００４】
そこで、塑性加工による一般的な機械的成形方法では、目的とする形状に対して２〜３％の過剰成形を行うように成形治具の形状が定められる。一般的な機械的成形方法においては、材料及び形状ごとに、経験的にスプリングバック量が知られている。
【０００５】
しかし、弾性域で融点より低い温度と限られた時間（長くても約８時間）で行われるエイジフォーミング法によりアルミニウム合金の成形を行う場合には、スプリングバック量が４０〜７０％程度と大きく、成形治具の形状の設定にあたり、膨大な工数をかけて予備的試験を行う必要がある。すなわち、エイジフォーミング法においては、成形治具の設定に、多大なコスト、時間を要するという問題点があった。
【０００６】
上記問題点を解決した成形治具形状の決定方法として、例えば、特開平１１−３１９９９４号公報に記載されたものが知られている。この方法によれば、成形対象材料のクリープデータに基づいて、実施されるエイジフォーミング成形時に、エイジフォーミング成形前に前記成形対象材料を成形治具にて拘束した状態で生じる応力と、エイジフォーミング成形後に前記成形対象材料に生じる歪みとの関係を表す等価剛性を作成する。そして、この等価剛性に基づいて、有限要素法による線形解析を行って、成形対象材料の変形量を予測し、成形治具の形状を決定する。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記成形治具形状の導出方法では、等価剛性値を使用して成形すべき所定の形状から治具形状を推定し、成形した形状を計測して修正を加えるというもので、応力解析には有限要素法による線形解析を用いており、材料の歪みの大きさと方向に関する非線形（幾何学的非線形）が考慮されていない。すなわち、航空機の主翼等のように、成形対象材料を比較的大きく変形させる場合や、材料の板厚が変化する場合に、有限要素法により算出された内部応力等が適切な値とならずに、治具形状が適切に決定されないおそれがある。
【０００８】
本発明は、前記事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、成形対象材料のスプリングバック量を効率よく、より正確に予測し、成形対象材料をより的確に設計形状に加工することのできる成形治具形状の導出方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するため、請求項１記載の発明では、成形治具形状の導出方法において、エイジフォーミング成形前に成形対象材料を成形治具に拘束した状態で生じる初期応力とエイジフォーミング成形後に前記成形対象材料に生じる残留歪み量との関係を表す等価剛性曲線を作成する等価剛性曲線作成工程と、前記成形対象材料を目的の形状に成形したときの残留歪み量を求め、この残留歪み量を生じさせるのに必要な初期応力を前記等価剛性曲線を使用して求め第１等価剛性値を算出する第１等価剛性算出工程と、前記第１等価剛性値と等しい値のヤング率を持ち前記成形対象材料と同じ形状を有する材料を前記目的の形状に拘束したときの第１反力を求める第１反力算出工程と、前記第１反力と同じ大きさで向きが逆の力を加えて前記成形対象材料を変形させたときの第１変形量を算出する第１変形量算出工程と、前記成形対象材料を初期状態から前記第１変形量だけ変形させたときに該成形対象材料に生じる応力を、幾何学的非線形を考慮して算出する応力算出工程と、前記応力算出工程にて算出された前記応力を初期応力として前記等価剛性曲線上で対応する残留歪み量を求め第２等価剛性値を算出する第２等価剛性算出工程と、前記第２等価剛性値と同じ値のヤング率を持ち前記成形対象材料と同じ形状を有する材料を前記目的の形状に拘束したときの第２反力を求める第２反力算出工程と、前記第２反力と同じ大きさで向きが逆の力を加えて前記成形対象材料を変形させたときの第２変形量を算出する第２変形量算出工程と、前記第２変形量に基づいて成形治具の形状を作成する治具形状作成工程と、を有することを特徴とする。尚、幾何学的非線形とは、材料の歪みの大きさと方向に関する非線形をいう。
【００１０】
請求項１記載の発明によれば、実際に成形治具の試作品等を作成して、試作品等を用いた実験データ等を取得することなく、適切な成形治具形状が求められる。このとき、内部応力算出工程にて、成形対象材料の応力を、幾何学的非線形を考慮して算出するようにしたので、線形解析により応力を算出するものに比べ、精度のよい最終変形量（第２変形量）を得ることができる。
ここで、非線形性を考慮して計算する場合には、コンピュータ等による計算時間が増大するという懸念がある。本発明によれば、第１変形量及び第２変形量は線形解析により算出されることから、最終変形量を算出するまでのコンピュータ等の計算時間が極端に増大することはない。
【００１１】
従って、成形対象材料の最終変形量を精度よく、短時間で求めることができるので、成形治具形状の導出もまた、精度よく、且つ、短時間で行うことができる。これにより、例えば、航空機の主翼等を新たに設計した場合に、成形治具形状の導出を効率よく行うことができ、成形対象材料を開発する際の開発コストを飛躍的に低減することができる。
【００１２】
請求項２記載の発明では、請求項１に記載の成形治具形状の導出方法において、有限要素法により解析可能な複数の要素に分割して、解析モデルを作成する解析モデル作成工程を有し、前記第１変形量算出工程は、有限要素法による線形解析により、前記成形対象材料の前記第１変形量を算出し、前記内部応力算出工程は、有限要素法による非線形解析により、前記応力を算出し、前記第２変形量算出工程は、有限要素法による線形解析により、前記成形対象材料の前記第２変形量を算出することを特徴とする。
【００１３】
請求項２記載の発明によれば、請求項１の作用に加え、成形対象材料を有限要素法により解析可能な解析モデルを作成することにより、第１変形量算出工程、内部応力算出工程、第２変形量算出工程にて、同一の解析モデルを用いて解析が行われる。
【００１４】
従って、各工程において、従来公知の有限要素法の線形解析、非線形解析を用いることにより、簡単容易に解析を行うことができ、実用に際して極めて有利である。
【００１５】
請求項３記載の発明では、請求項１又は２に記載の成形治具形状の導出方法において、前記第１変形量と前記第２変形量の差を求め、この差が所定の収束誤差量より小さい場合に、前記成形対象材料の変形量が収束したと判定する収束判定工程を有し、前記収束判定工程にて、前記成形対象材料の変形量が収束しないと判定した場合は、前記第２変形量を新たな第１変形量とし、新たな第１変形量を用いて前記内部応力算出工程、前記第２等価剛性算出工程、前記第２変形量算出工程を経て、新たな第２変形量を算出し、新たな第１変形量と新たな第２変形量とで収束が判定されるよう構成し、前記治具形状作成工程は、前記収束判定工程にて収束したと判定された前記第２変形量に基づいて、成形治具の形状を作成することを特徴とする。
【００１６】
請求項３記載の発明によれば、請求項１又は２の作用に加え、収束判定工程にて、収束判定がされない場合は、第１変形量と第２変形量との差が収束誤差範囲となるまで、第１変形量、応力、第２変形量を、それぞれ繰り返して算出することとなる。尚、応力は、非線形解析により算出されることから、第２変形量の収束は良好であり、過度に繰り返し計算が行われることはない。
そして、収束判定後の最終変形量（第２変形量）に基づいて成形治具の形状が作成されるので、不適切な最終変形量に基づいて成形治具の形状が導出されることはない。
【００１７】
従って、不適切な成形治具形状が作成されることはなく、常に、適切な成形治具形状を導出することができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
図１から図５は、本発明の成形治具形状の導出方法の一実施形態を示すもので、図１はエイジフォーミング成形における成形対象物の変形状態を示す説明図、図２は成形治具形状の導出方法の工程説明図、図３は所定条件下におけるアルミニウム合金のクリープ試験データのグラフ、図４は等価剛性曲線の軌跡を示す応力−歪み線図、図５は所定条件下におけるアルミニウム合金の内部応力と等価剛性値とを示すグラフである。尚、文中の応力や歪みは全て表面における値である。
【００１９】
本実施形態における成形治具形状の導出方法は、エイジフォーミング後のスプリングバック量を考慮して成形対象材料１が設計形状（目的の形状）となるように、エイジフォーミング前に成形対象材料１を成形治具２に沿って変形した際の、成形対象材料１における最適な初期形状を予測するものである。そして、この初期形状に基づいて、成形治具２が設計される。
【００２０】
ここで、エイジフォーミング成形について簡単に説明する。図１（ａ）に示すように成形対象材料１を成形治具２に載置した後、図１（ｂ）に示すように成形対象材料１を成形治具２に沿って変形させて拘束し、エイジフォーミングの時間だけエイジフォーミングの温度で成形対象材料１を曝露する。そして、自然冷却後に、成形対象材料１の拘束を解くと、図１（ｃ）に示すようにスプリングバックにより変形して、成形対象材料１が所定の形状となり、エイジフォーミング成形を終了する。
【００２１】
この成形治具形状の導出方法は、図２に示すように、成形対象材料１のエイジフォーミング条件における等価剛性曲線ＡＬを作成する等価剛性曲線作成工程１０と、成形対象材料１を有限要素法により解析可能な解析モデルを作成する解析モデル作成工程２０と、成形対象材料１の解析モデルにおける全要素の平均的な等価剛性値ＡＲを等価剛性曲線ＡＬに基づいて算出する平均等価剛性値算出工程３０と、平均的な等価剛性値ＡＲに基づいて解析モデルにおける各要素の第１反力を算出する第１反力算出工程４０と、この第１反力に基づいて解析モデルにおける成形対象材料１の第１変形量を算出する第１変形量算出工程５０と、この第１変形量に基づいて解析モデルにおける各要素の応力を算出する内部応力算出工程６０と、等価剛性曲線ＡＬと各要素の応力とに基づいて解析モデルの各要素の等価剛性値ＡＲを算出する等価剛性値算出工程７０と、各要素の等価剛性値ＡＲに基づいて解析モデルの各要素の第２反力を算出する第２反力算出工程８０と、この第２反力に基づいて解析モデルの第２変形量を算出する第２変形量算出工程９０と、この第２変形量が所定の収束誤差範囲に収束したか否かを判定する収束判定工程１００と、収束したと判定された第２変形量から成形治具２の形状を作成する治具形状作成工程１１０と、を有している。
【００２２】
以下、これらの各工程１０〜１１０について詳述する。まず、等価剛性曲線作成工程１０について説明する。
【００２３】
等価剛性曲線作成工程１０は、エイジフォーミング条件と同一の温度、時間等だけ、成形対象材料１を曝露することにより得られたクリープデータを用いて、有限要素法による成形対象材料１のエイジフォーミング成形の解析に用いる剛性の曲線を作成する工程である。クリープデータを用いる理由は、エイジフォーミング後に生成される成形対象材料１の残留歪みが、実質的にクリープ現象により生じることによる。本実施形態においては成形対象材料１はアルミニウム合金であることから、クリープデータとして、これと同種のアルミニウム合金を、実施されるエイジフォーミング温度にエイジフォーミング時間だけ曝露して得られた公知文献データを用いる。尚、エイジフォーミング温度とは、エイジフォーミングの際の時効温度であり、エイジフォーミング時間とは、エイジフォーミングの際の時効時間である。
【００２４】
図３に、アルミニウム合金について、所定条件下におけるクリープ試験データのグラフを示す。図３には、０．５％、１．０％、５．０％等の残留歪み量ごとに、クリープ時間と初期応力との関係についてのグラフが描かれている。このグラフは試験温度により異なっており、エイジフォーミング温度と一致する試験温度のグラフを用いる。このデータから、エイジフォーミング時間と一致するクリープ時間の初期応力を、残留歪み量ごとに抽出して、応力−歪み線図を作成する。そして、この応力−歪み線図と、アルミニウム合金のヤング率とから、図２に示すように、実施するエイジフォーミングの条件における等価剛性曲線ＡＬが作成される。
【００２５】
ここで、等価剛性曲線ＡＬが作成されるまでの手順を具体的に説明する。本実施形態においては、Ａ．Ａ．（Ａｌｕｍｉｎｕｍ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）規格の合金番号が７０７５のアルミニウム合金において、試験温度が１７７℃のグラフを用いて、クリープ時間が８時間の初期応力を抽出して、応力−歪み線図を作成した。以下、この線図をクリープ曲線という。ここで、クリープ曲線を、応力をσｃｐ、残留歪み量をεとして、
σｃｐ＝ａ×ε２＋ｂ×ε
と近似した場合、１７７℃及び８時間の条件下では、
ａ＝−４０８．４×１０４，ｂ＝５００．４×１０２
となった。このクリープ曲線を、図４中の破線で示す。
【００２６】
そして、図４に示すように、従来公知のヤング率を用いて、７０７５のアルミニウム合金の応力−歪みの関係を示すアルミ剛性直線を引く。尚、７０７５のアルミニウム合金のヤング率は、７１Ｇｐａである。このアルミ剛性直線と、クリープ曲線とから等価剛性曲線ＡＬを作成する。本実施形態においては、クリープ曲線が非線形であることから、等価剛性曲線ＡＬもまた非線形となる。
【００２７】
図４に示すように、アルミ剛性直線上の点Ｐｊ（εｊ，σｊ）を基にして、これに対応する等価剛性曲線ＡＬの点Ｑｊ（εｒ，σｊ）をプロットしていく。すなわち、永久歪みを考慮して、歪み量εｊに対応するクリープ曲線上の点から、アルミ剛性直線と同じ傾きの直線を描き、応力が０となる（横軸と交差する）歪み量εｒを求める。そして、この歪み量εｒと、応力σｊとに対応する曲線が、等価剛性曲線ＡＬとなる。
【００２８】
尚、図３のクリープ試験データは、前述のように、公知の文献データから引用したものである。ここで、実施されるエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間に対応するデータが公知でない場合は、ラーソン・ミラーパラメータを用いて公知のクリープ試験データを変換することにより、実施するエイジフォーミング温度及びエイジフォーミング時間におけるクリープデータを求め、これにより応力−歪み線図を作成する。この作成手法については、例えば、特開平１１−３１９９９４号公報に記載されているように、従来公知であるので、ここでは説明を省略する。
【００２９】
次に、解析モデル作成工程２０について説明する。
解析モデル作成工程２０は、成形対象材料１を、有限要素法により解析が可能なように、計算機上で複数の要素に分割することにより、解析モデルを作成する工程である。この解析モデルは、成形対象材料１をどのように分割して構成してもよいが、有限要素法により得られる解が収束し易いように、成形対象材料１の中で変形量が大きい部分を成形形状に沿って細まく分割して構成したものが好ましい。また、本実施形態のように、航空機の主翼等の場合に、Ｌ型、Ｚ型等の補強材を使用する部分には、バー要素やシェル要素で解析モデルを構成すればよい。
【００３０】
次に、平均等価剛性値算出工程３０について説明する。
第１等価剛性算出工程としての平均等価剛性値算出工程３０においては、まず、成形対象材料１の解析モデルを成形形状に変形させたときの全要素の歪み量を求める。ここで、有限要素法により、材料の歪みの大きさ・方向が線形であるとして解析（以下、線形解析という。）を行う。尚、本実施形態においては、ポアソン比を０．３３として解析を行う。そして、全要素の歪み量を平均して平均歪み量を求める。この後、等価剛性曲線作成工程１０にて作成された等価剛性曲線ＡＬを使用して、この平均歪み量に対応する応力を求め、この応力を平均歪み量で除して、これを第１等価剛性としての平均等価剛性値とする。
【００３１】
次に、第１反力算出工程４０及び第１変形量算出工程５０について説明する。
まず、第１反力算出工程４０においては、ヤング率でなく平均等価剛性値を成形対象材料１の解析モデルに一律に適用して、成形形状に変形させたときの、解析モデルにおける各要素の節点の第１反力を、有限要素法による線形解析により求める。これにより、各要素ごとに、第１反力の大きさが求められる。尚、反力の向きは全て高さ方向である。
【００３２】
そして、第１変形量算出工程５０において、成形対象材料１の解析モデルにアルミ合金のヤング率を適用し、第１反力を大きさはそのままに、逆方向の向きに加えることにより、成形形状の第１変形量（各要素の変位）を、有限要素法による線形解析により求める。すなわち、第１変形量算出工程５０は、エイジフォーミング成形治具に拘束された成形対象材料１の第１変形量を算出する。
【００３３】
次に、内部応力算出工程６０及び等価剛性値算出工程７０について説明する。
内部応力算出工程６０では、成形対象材料１の解析モデルを、第１変形量だけ変形させた状態とし、アルミニウム合金のヤング率を適用して、この変形状態における各要素の内部応力を算出する。ここで、内部応力の算出にあたり、有限要素法により、材料の歪みの大きさ・方向が非線形であるとして解析（以下、非線形解析という。）を行う。すなわち、内部応力算出工程６０では、エイジフォーミング成形治具に拘束された成形対象材料１の内部応力を、成形対象材料１の幾何学的非線形を考慮して算出する。本実施形態においては、航空機の主翼の、コード方向と、これに直交するスパン方向の内部応力を全ての要素について計算する。
【００３４】
第２等価剛性算出工程としての等価剛性値算出工程７０では、図４を用いて説明すると、まず、等価剛性曲線ＡＬ上において、各要素の内部応力σｊに対応する歪み量εｒを求める。そして、応力を歪み量にて除することにより、各要素ごとに等価剛性値が算出される。本実施形態においては、コード方向とスパン方向ごとに、第２等価剛性としての等価剛性値が算出される。図５に、本実施形態における内部応力と等価剛性値との関係を示す。
【００３５】
次に、第２反力算出工程８０及び第２変形量算出工程９０について説明する。
第２反力算出工程８０では、各要素ごとに等価剛性値を適用し、解析モデルを成形形状とした状態で、有限要素法による線形解析を行い、各要素の各節点の第２反力の大きさ及び方向を算出する。このときも、ポアソン比を０．３３として解析を行う。
【００３６】
第２変形量算出工程９０では、解析モデル全体に成形対象材料１を成すアルミニウム合金のヤング率を適用し、各要素の各節点に第２反力を大きさはそのままで逆方向に代入し、有限要素法による線形解析により、第２変形量（各要素の変位）を算出する。これにより、解析モデルにおける第２変形量が求まる。すなわち、第２変形量算出工程は、第２等価剛性値に基づいて、修正された成形治具２に拘束されたときの成形対象材料１の変形量を算出することになる。
【００３７】
次に、収束判定工程１００について説明する。
収束判定工程１００においては、第２変形量算出工程９０で求められた第２変形量を新たな第１変形量として、応力算出工程６０にて非線形解析により、各要素ごとの応力を再度求め、等価剛性値算出工程７０、第２反力算出工程８０、第２変形量算出工程９０を経て、新たな第２変形量を求める。
【００３８】
そして、新たな第１変形量と新たな第２変形量との差が、所定の収束判定誤差より小さくなれば、解析モデルにおける変形状態の解が得られたと判定して、計算を終了する。
【００３９】
ここで、第１変形量と第２変形量との差が、収束判定誤差以上である場合は、この第２変形量を、新たな第１変形量とし、同様の手順で新たな第２変形量を求める。そして、再び、第１変形量と第２変形量との差が、収束判定誤差以上であるか否かを判定する。この動作を、第１変形量と第２変形量との差が、収束判定誤差より小さくなるまで繰り返す。
【００４０】
そして、治具形状作成工程１１０では、収束判定工程１００にて収束したと判定された第２変形量に基づいて、成形治具２の形状を作成する。これにより、成形治具２の形状が導出される。
【００４１】
このように、本実施形態の成形治具形状の導出方法によれば、解析モデルの各要素の応力を、有限要素法による非線形解析により算出するようにしたので、線形解析により応力を算出するものに比べ、精度のよい最終変形量（第２変形量）を得ることができる。これにより、線形解析のみから最終変形量を導く従来の導出方法よりも、最終変形量を早く収束させることができる。非線形解析を用いるのは内部応力算出工程６０における応力の算出のみであり、他の工程においては線形解析を用いているので、最終変形量を求めるまでの計算時間が増大することはない。
【００４２】
従って、成形対象材料１の最終変形量を精度よく、短時間で求めることができるので、成形治具形状の導出もまた、精度よく、且つ、短時間で行うことができる。これにより、航空機の主翼等を新たに設計した場合に、成形治具形状１の導出を効率よく行うことができ、成形対象材料１を開発する際の開発コストを飛躍的に低減することができる。
【００４３】
また、本実施形態の成形治具形状の導出方法によれば、成形対象材料１を有限要素法により解析可能な解析モデルを作成することにより、第１変形量算出工程、内部応力算出工程、第２変形量算出工程にて、同一の解析モデルを用いて解析が行われる。従って、各工程において、従来公知の有限要素法の線形解析、非線形解析を用いることにより、簡単容易に解析を行うことができ、実用に際して極めて有利である。
【００４４】
また、本実施形態の成形治具形状の導出方法によれば、収束判定工程１００にて、収束判定がされない場合は、第１変形量と第２変形量との差が収束誤差範囲となるまで、第１変形量、応力、第２変形量を、それぞれ繰り返して算出することとなるが、応力は、非線形解析により算出されることから、第２変形量の収束は良好であり、過度に繰り返し計算が行われることはない。そして、収束判定後の最終変形量（第２変形量）に基づいて成形治具２の形状が作成されるので、不適切な最終変形量に基づいて成形治具２の形状が導出されることはない。従って、不適切な成形治具形状が作成されることはなく、常に、適切な成形治具形状を導出することができる。
【００４５】
尚、前記実施形態においては、成形対象材料１がアルミニウム合金であり、この成形対象材料１を航空機の主翼として成形するものを示したが、自動車等のパネル等を成形するものであってもよいことは勿論である。
【００４６】
また、前記実施形態においては、エイジフォーミング成形における成形治具２の形状を導出するものを示したが、成形時に材料がスプリングバックするものであれば、前記実施形態と同様の手順で成形治具２の形状を導出することが可能である。
【００４７】
また、前記実施形態においては、有限要素法を用いて成形対象物１を解析したものを示したが、応力の算出を非線形性を考慮して行うものであれば、例えば、差分法のような、他の方法で解析してもよい。また、前記実施形態においては、第１反力及び第１変形量の算出にあたって、各要素を一律に評価した平均等価剛性値を用いたものを示したが、各要素ごとに等価剛性値を算出してもよいし、その他の具体的な手法等についても適宜に変更可能であることは勿論である。
【００４８】
【発明の効果】
本発明の成形治具形状の導出方法によれば、実際に成形治具の試作品等を作成して、試作品等を用いた実験データ等を取得することなく、適切な成形治具形状が求められる。このとき、応力算出工程にて、成形対象材料の応力を、幾何学的非線形を考慮して算出するようにしたので、線形解析により応力を算出するものに比べ、精度のよい最終変形量（第２変形量）を得ることができる。
従って、成形対象材料の最終変形量を精度よく、短時間で求めることができるので、成形治具形状の導出もまた、精度よく、且つ、短時間で行うことができる。すなわち、成形対象材料のスプリングバック量をより正確に予測することができ、成形対象材料をより的確に設計形状に加工することのできる成形治具形状を導出することができる。これにより、例えば、航空機の主翼等を新たに設計した場合に、成形治具形状の導出を効率よく行うことができ、成形対象材料を開発する際の開発コストを飛躍的に低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示すもので、エイジフォーミング成形における成形対象物の変形状態を示す説明図である。
【図２】成形治具形状の導出方法の工程説明図である。
【図３】所定条件下におけるアルミニウム合金のクリープ試験データのグラフである。
【図４】等価剛性曲線の軌跡を示す応力−歪み線図である。
【図５】所定条件下におけるアルミニウム合金の内部応力と等価剛性値とを示すグラフである。
【符号の説明】
１０　　　　等価剛性曲線作成工程
２０　　　　解析モデル作成工程
３０　　　　平均等価剛性値算出工程
４０　　　　第１反力算出工程
５０　　　　第１変形量算出工程
６０　　　　内部応力算出工程
７０　　　　等価剛性値算出工程
８０　　　　第２反力算出工程
９０　　　　第２変形量算出工程
１００　　　収束判定工程
１１０　　　治具形状作成工程
ＡＬ　　　　等価剛性曲線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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