(57)【要約】【課題】過渡応答状態におけるセンサの出力信号からその収束値を速やかに且つ精度よく検出できるようにする。【解決手段】推定手段２２は過渡応答状態のセンサ１からの信号ｙを受けてその収束値を推定する。減算手段２６は、推定手段２２によって得られた推定値Ｍｅを入力信号ｙから減算する。誤差検出手段２７は、減算手段２６の減算結果Ｑから過渡変動成分を除去し、推定誤差に対応する値ｄを求める。補正手段２８は、誤差検出手段２７によって検出された誤差ｄで推定値Ｍｅを加算補正する。【選択図】        図２
2004170289.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサの動的数理モデルを求める段階（Ｓ１）と、
前記動的数理モデルに基づいて前記センサの過渡状態における出力からその収束値を推定する段階（Ｓ２）と、
前記推定値を前記センサの過渡状態における出力から減算する段階（Ｓ３）と、
前記減算結果に含まれる過渡変動成分を除去して、前記推定値の誤差を求める段階（Ｓ４）と、
前記求めた誤差で前記推定値を補正する段階（Ｓ５）とを含む信号処理方法。
【請求項２】
前記収束値の推定を、前記センサの動的数理モデルに対応したカルマンフィルタのアルゴリズムにしたがって行なうことを特徴とする請求項１の信号処理方法。
【請求項３】
センサから出力される信号を受け、該信号が過渡変動している間にその収束値を前記センサの動的数理モデルに基づいて推定する推定手段（２２）と、
前記推定手段によって得られた推定値を、前記センサの出力信号から減算する減算手段（２６）と、
前記減算手段の出力から過渡変動成分を除去する誤差検出手段（２７）と、
前記推定手段によって得られた推定値を、前記誤差検出手段の出力によって補正する補正手段（２８）とを備えた信号処理装置。
【請求項４】
前記推定手段は、前記センサの動的数理モデルに対応したカルマンフィルタによって構成されていることを特徴とする請求項３記載の信号処理装置。
【請求項５】
前記誤差検出手段は、前記センサの動的数理モデルに基づいて、前記減算手段の出力信号の収束値を推定して出力するように構成されていることを特徴とする請求項３または請求項４記載の信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、センサが過渡状態に出力する信号からその収束値を速やかに且つ精度よく予測するための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
各種の物理量を検出するためのセンサには、その物理量の変化に対して過渡的な応答を示すものが多い。
【０００３】
例えば、ロードセル等のように物品の質量を検出するためのセンサは、物品の荷重を受けて変形し、その変形量に応じた電圧の信号を出力するが、センサに対する物品の荷重が急激に行なわれた場合、センサ自体が振動するため、その出力信号ｙ（ｔ）も例えば図６の（ａ）に示すように振動する。
【０００４】
この出力信号の振動は時間が経過するにしたがって減衰して、最終的には物品の質量Ｍに対応した一定の値に収束するが、ライン等で物品の質量検査を連続的に行なう場合、この振動が完全に収束するまで待っていたのでは効率的な検査がおこなえない。
【０００５】
このため、従来では、図７に示しているように、センサ１からの出力信号ｙ（ｔ）をＬＰＦ（低域通過フィルタ）２に入力して、出力信号ｙ（ｔ）に含まれる振動成分（過渡変動成分）を除去し、ＬＰＦ２から図６の（ｂ）のように出力される信号ｙ（ｔ）′から、物品の質量を検出する方法が多く採用されていた。
【０００６】
ところが、機械的なセンサ１の過渡応答の振動周波数は数Ｈｚ〜数１０Ｈｚと低いため、これに合わせてＬＰＦ２の高域遮断周波数も非常に低く設定しなければならず、その時定数が非常に大きくなる。
【０００７】
このため、図６の（ｂ）に示したように、物品の荷重タイミングｔ０から相当な時間が経過しなければＬＰＦ２の出力信号ｙ（ｔ）′は質量Ｍに達せず、このＬＰＦ２の時定数によって測定時間が制限されてしまい、より高速な計量に対応できない。
【０００８】
この問題を解決する方法として、非特許文献１には、センサ１の動的特性を数理モデル化し、その数理モデルと実際にセンサ１から過渡状態に出力される信号とから、カルマンフィルタ理論に基づいてセンサ１の出力の収束値を推定する方法が提案されている。
【０００９】
【非特許文献１】解説「カルマン・フィルタ理論のハカリへの応用」  システムと制御  Ｖｏ１．２２，Ｎｏ．１  ｐｐ．３７〜４４，１９７８
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上記のようにセンサの特性を数理モデル化し、その数理モデルに基づいてセンサの出力信号からその収束値を推定し、その推定値を物品の質量とする方法は、少ないサンプル値で高速に物品の質量を予測できる。
【００１１】
しかしながら、実際のセンサの動的特性を完全に数理モデル化することは困難であり、そのモデル化の誤差によって推定値に誤差が生じ、測定精度が低下するという問題があった。
【００１２】
本発明は、この問題を解決し、過渡応答状態におけるセンサの出力信号からその収束値を速やかに且つ精度よく検出できる信号処理方法および信号処理装置を提供することを目的としている。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明の請求項１の信号処理方法は、
センサの動的数理モデルを求める段階（Ｓ１）と、
前記動的数理モデルに基づいて前記センサの過渡状態における出力からその収束値を推定する段階（Ｓ２）と、
前記推定値を前記センサの過渡状態における出力から減算する段階（Ｓ３）と、
前記減算結果に含まれる過渡変動成分を除去して、前記推定値の誤差を求める段階（Ｓ４）と、
前記求めた誤差で前記推定値を補正する段階（Ｓ５）とを含んでいる。
【００１４】
また、本発明の請求項２の信号処理方法は、請求項１の信号処理方法において、
前記収束値の推定を、前記センサの動的数理モデルに対応したカルマンフィルタのアルゴリズムにしたがって行なうことを特徴としている。
【００１５】
また、本発明の請求項３の信号処理装置は、
センサから出力される信号を受け、該信号が過渡変動している間にその収束値を前記センサの動的数理モデルに基づいて推定する推定手段（２２）と、
前記推定手段によって得られた推定値を、前記センサの出力信号から減算する減算手段（２６）と、
前記減算手段の出力から過渡変動成分を除去する誤差検出手段（２７）と、
前記推定手段によって得られた推定値を、前記誤差検出手段の出力によって補正する補正手段（２８）とを備えている。
【００１６】
また、本発明の請求項４の信号処理装置は、請求項３の信号処理装置において、
前記推定手段は、前記センサの動的数理モデルに対応したカルマンフィルタによって構成されていることを特徴としている。
【００１７】
また、本発明の請求項５の信号処理装置は、請求項３または請求項４の信号処理装置において、
前記誤差検出手段は、前記センサの動的数理モデルに基づいて、前記減算手段の出力信号の収束値を推定して出力するように構成されていることを特徴としている。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
始めに、本発明の信号処理方法を、図１のフローチャートに基づいて説明する。
【００１９】
図１に示しているように、予め処理対象の信号を出力するセンサの動的数理モデルを求めておく（Ｓ１）。
【００２０】
そして、過渡状態におけるセンサから出力される信号に対して、センサの動的数理モデルに基づいて演算処理を行い、その収束値を推定する（Ｓ２）。
【００２１】
次に、この推定処理で得られた推定値Ｍｅをセンサの出力信号から減算し（Ｓ３）、その減算結果から過渡変動成分を除去して推定値Ｍｅの誤差ｄを求め（Ｓ４）、この求めた誤差ｄで推定値Ｍｅを加算補正する（Ｓ５）。
【００２２】
このように、本発明の信号処理方法では、センサの動的数理モデルに基づいて得られた推定値Ｍｅをセンサの出力信号から減じて、推定の誤差ｄを求め、この誤差ｄで推定値を補正しているため、動的数理モデルが実際のセンサの特性と一致しない場合であっても、センサの出力信号の収束値を速やかに且つ高精度に求めることができる。
【００２３】
次に、本発明の信号処理装置の実施形態を説明する。
図２は、本発明を適用した信号処理装置２０の構成を示している。
【００２４】
この信号処理装置２０は、物理量Ｍを受けたときの過度状態におけるセンサ１の出力信号ｙ（ｔ）を受けて、その収束値を予測検出するためのものであり、Ａ／Ｄ変換器２１は、センサ１から出力されるアナログの信号ｙ（ｔ）を、所定のサンプリング周期でサンプリングしてディジタル値ｙ（ｋ）に変換して、推定手段２２に出力する。なお、センサ１自体にＡ／Ｄ変換機能が設けられている場合には、このＡ／Ｄ変換器２１を省略することができる。
【００２５】
推定手段２２は、予め求められているセンサ１の動的数理モデルに基づいて、入力値ｙ（ｋ）からその収束値（定常値）を推定し、その推定値Ｍｅを出力する。
【００２６】
この推定手段２２は、状態推定器２３と保持器２４とによって構成されている。
【００２７】
状態推定器２３は、Ａ／Ｄ変換器２１から出力されるディジタル値ｙ（ｋ）を受ける毎に、予め求められているセンサ１の動的数理モデル（状態空間表現）に基づいて、その収束値の推定演算を順次行い、算出された推定値Ｍｓを保持器２４に出力する。ここで、状態推定器２３は、例えばセンサ１の状態空間表現に対応した離散時間系のカルマンフィルタのアルゴリズムにしたがって、推定値Ｍｓを算出する。なお、動的数理モデルおよび推定手順については後述する。
【００２８】
保持器２４は、センサ１に負荷が与えられた所定のタイミングから一定時間Ｔａが経過したとき（即ち、所定数のディジタル値ｙ（ｋ）が入力されたとき）に状態推定器２３が出力している推定値を保持し、これを推定手段２２における最終の推定値Ｍｅとして出力する。
【００２９】
減算手段２６は、Ａ／Ｄ変換器２１から出力されるディジタル値ｙ（ｋ）から、推定手段２２によって得られた推定値Ｍｅを減算し、その減算結果Ｑを誤差検出手段２７に出力する。
【００３０】
誤差検出手段２７は、例えば、ディジタル型のＬＰＦによって構成されており、減算手段２６の出力信号Ｑからセンサ１の過渡的な振動成分を除去する。なお、この誤差検出手段２７は、推定手段２２で推定値Ｍｅが保持出力されたタイミングから減算手段２６の出力信号Ｑに対するフィルタリング処理を行なうように構成されている。
【００３１】
補正手段２８は、推定手段２２によって得られた推定値Ｍｅを、誤差検出手段２７の出力ｄによって加算補正し、その補正された推定値Ｍｅ′（＝Ｍｅ＋ｄ）を出力する。
【００３２】
次に、センサ１が物品の質量を検出するためのセンサの場合における信号処理装置２０の動作例を説明する。
【００３３】
ある時刻ｔ０にセンサ１に物品の荷重が印加されると、センサ１の出力信号ｙ（ｔ）は、図３の（ａ）に示すように、急峻に増加した後、物品の荷重Ｍに対応したレベルを中心にして、センサ１の固有振動数等で決まる周期で減衰振動する。
【００３４】
このセンサ１の出力信号ｙ（ｔ）は、Ａ／Ｄ変換器２１によってディジタル値ｙ（ｋ）に順次変換されて、推定手段２２の状態推定器２３に入力される。
【００３５】
状態推定器２３は、入力されたディジタル値ｙ（ｋ）から推定される値Ｍｓを図３の（ｂ）のように順次算出し、時刻ｔ０からＴａ時間が経過したタイミングに算出された値Ｍｅが図３の（ｃ）のように保持器２４によって保持され、最終推定値として減算手段２６および補正手段２８に出力される。
【００３６】
このため、減算手段２６からは、図３の（ｄ）のように、信号ｙ（ｋ）と最終推定値Ｍｅの差分に対応する信号Ｑが出力され、その信号Ｑが誤差検出手段２７に入力される。
【００３７】
この信号Ｑは、信号ｙ（ｔ）に含まれる振動成分と、推定手段２２における動的数理モデル化の誤差分とを含んでいるが、誤差検出手段２７によって振動成分が除去されて、図３の（ｅ）のように誤差ｄだけが出力される。
【００３８】
なお、誤差検出手段２７としてＬＰＦを用いた場合、前記した応答遅れが発生するが、誤差ｄの絶対値は非常に小さいため、短時間Ｔｂに収束する。
【００３９】
この誤差ｄは、推定手段２２によって得られた最終推定値Ｍｅとともに補正手段２８に入力されてその推定値Ｍｅが加算補正され、その加算補正された推定値Ｍｅ′が図３の（ｆ）のように出力される。
【００４０】
この補正された推定値Ｍｅ′は、推定手段２２によって得られた推定値Ｍｅと、その推定の誤差ｄとの和であり、質量が負荷されてからＴａ＋Ｔｂが経過したときには両者とも一定値となり、センサ１に負荷された物品の質量Ｍに対して極めて高い精度で一致している。
【００４１】
したがって、動的数理モデル化の誤差による推定手段２２の推定誤差があっても、センサ１の出力信号の収束値を、過渡状態中に高精度に且つ速やかに検出することができる。
【００４２】
次に、センサ１の動的数理モデルと状態推定器２３の処理について詳しく説明する。
【００４３】
センサの動的数理モデルは、入力とそれに対応したセンサの変位量とを関係付ける微分方程式で表現することができ、１階の微分方程式に分解されて行列の形になる。
【００４４】
即ち、変位量をｘ、入力をｕとすると、
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ  ……（１）
と表すことができる。ここで、係数Ａ、Ｂは、入力、出力の次元が等しくなるｎ×ｍの行列である。
【００４５】
また、センサが実際に出力する値は、この変位量ｘを観測過程を経て取り出すものであり、測定できる値をｙとし、Ｃ、Ｄを係数とすると、
ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ        ……（２）
と表すことができる。
【００４６】
さらに、ガウス性白色雑音ｖ、ｗが入力と観測側に混入しているとすれば、上式（１）、（２）は、それぞれ次のようになる。
【００４７】
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ＋ｖ  ……（３）
ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ＋ｗ          ……（４）
【００４８】
この式（３）、（４）が状態空間表現と呼ばれており、この状態空間表現で表されたセンサの動的状態はベクトルｘとして定式化される。実際に測定できる物理量はｙであるために、ｙの値から状態ベクトルｘを推定する必要がある。
【００４９】
これを実現する手法として、カルマンフィルタのアルゴリズムが知られており、上記の係数Ａ〜Ｄの各行列が定数の場合には、定常カルマンのアルゴリズムを利用することができる。
【００５０】
実際には、予めセンサの動的特性から、状態変数ベクトルｘと各係数Ａ〜Ｄの行列の値を決定して、前記状態空間表現式（状態方程式）を完成しておく。
【００５１】
そして、前記した定常カルマンのアルゴリズムを用いて、出力値ｙから２乗分散値を最小にするように状態値ｘの平均値を推定する。
【００５２】
この際、カルマンフィルタは逐次型のアルゴリズムであるので、状態値の初期値や状態の分散の初期値を予め設定しておく。また、出力のノイズ成分は、ガウス性白色雑音に近くなるように前処理を施す場合もある。
【００５３】
例えば、センサが質量を検出するためのロードセルの場合、２自由度系運動方程式で記述される。
【００５４】
即ち、ｘを変位量として時間の関数ｘ（ｔ）とし、物品の荷重がない状態でセンサ１に負荷される受け皿等の総質量をｍ、センサ１に負荷される物品の質量（未知数）をＭ、センサ１のダンパ係数をｃ、ばね定数をｋ、重量加速度をｇ、機械的外乱をｎ（ｔ）とし、ｍ＞Ｍの条件で、ｔ＝０に質量Ｍを与えた場合、センサの動特性は次の式（５）のように表すことができ、観測量ｙ（ｔ）は式（６）のように表される。
【００５５】
（ｍ＋Ｍ）ｘ″＋ｃｘ′＋ｋｘ＝Ｍｇ＋ｎ（ｔ）  ｔ＞０……（５）
ｙ（ｔ）＝ｈｘ（ｔ）＋ｖ（ｔ）    ｔ≧０            ……（６）
ｘ（０）＝０、ｘ（０）′＝０
【００５６】
ここで、ｘ″はｘの２回微分（加速度）、ｘ′はｘの１回微分（速度）を表す。また、ｖ（ｔ）はガウス性白色雑音、ｈは定数である。
【００５７】
さらに、上記変位量ｘ（ｔ）が、ＬＰＦ機能をもつセンサ（変位：ｓ１）と電圧変換部とを通過した後の電気的変位ｓ１は、以下の線形ダイナミクスで表現できる。
【００５８】
Ｔｓ１′＋ｓ１＝Ｋ１ｘ＋ｕ（ｔ）    ｔ≧０    ……（７）
ｓ１（０）＝０                              ……（８）
ここで、Ｔは変換系の時定数、Ｋ１は比例定数、ｕ（ｔ）は電気的等価雑音である。
【００５９】
また、観測信号は、上記ｓ１（ｔ）と観測系の雑音をｅ（ｔ）とすると、
ｙ１（ｔ）＝ｓ１＋ｅ（ｔ）    ｔ≧０    ……（９）
となる。
【００６０】
ここで、状態変数の定義ｓ１、ｓ２＝ｘ、ｓ３＝ｘ′、ｓ４＝Ｍと上記（５）〜（９）の式から状態空間への変換を行なう。なお、ｓ４は求める（推定すべき）質量である。
【００６１】
先ず、式（７）のｘはｓ２であるから、
Ｔｓ１′＋ｓ１＝Ｋ１ｓ２＋ｕ（ｔ）
ｓ１′＝−（１／Ｔ）ｓ１＋（Ｋ１／Ｔ）ｓ２＋ｕ（ｔ）／Ｔ
が得られる。
【００６２】
また、式（５）から、
（ｍ＋Ｍ）ｓ３′＋ｃｓ３＋ｋｓ２＝Ｍｇ＋ｎ（ｔ）
ｓ３′＝−［ｋ／（ｍ＋Ｍ）］ｓ２−［ｃ／（ｍ＋Ｍ）］ｓ３＋［Ｍ／（ｍ＋Ｍ）］ｇ＋ｎ（ｔ）／（ｍ＋Ｍ）
が得られる。
【００６３】
また、状態変数の定義から、
ｓ３＝ｓ２′
となる。
【００６４】
これらの式変形から、各状態変数の微分値を状態変数ｓ１〜ｓ４の項を用いて表すと以下のようになる。
【００６５】
ｓ１′＝−（１／Ｔ）ｓ１＋（Ｋ１／Ｔ）ｓ２＋０ｓ３＋０ｓ４＋ｕ（ｔ）／Ｔ
【００６６】
ｓ２′＝０ｓ１＋０ｓ２＋ｓ３＋０ｓ４
【００６７】
ｓ３′＝０ｓ１−［ｋ／（ｍ＋Ｍ）］ｓ２−［ｃ／（ｍ＋Ｍ）］ｓ３＋０ｓ４＋［Ｍ／（ｍ＋Ｍ）］ｇ＋ｎ（ｔ）／（ｍ＋Ｍ）
【００６８】
ｓ４′＝０ｓ１＋０ｓ２＋０ｓ３＋０ｓ４
【００６９】
また、ｓ４＝Ｍをｓ３′の式に代入すれば、次のようになる。
ｓ３′＝０ｓ１−［ｋ／（ｍ＋ｓ４）］ｓ２−［ｃ／（ｍ＋ｓ４）］ｓ３＋０ｓ４＋［ｓ４／（ｍ＋ｓ４）］ｇ＋ｎ（ｔ）／（ｍ＋ｓ４）
【００７０】
以上の各式から、次の状態空間表現が得られる。
ｓ（ｔ）′＝ｆ（ｓ）・ｓ（ｔ）＋ｖ（ｓ，ｔ）      ｔ＞０
但し、ベクトルｓ＝［ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４］Ｔ
ベクトルｓ（０）＝［０，０，０，Ｍ］Ｔ
記号［  ］Ｔは転置行列を表す
【００７１】
ｙ（ｔ）＝Ｈｓ（ｔ）＋ｅ（ｔ）    ｔ≧０
【００７２】
2004170289.tif 000003
【００７３】
ｖ（ｓ，ｔ）＝［ｕ（ｔ）／Ｔ，０，ｎ（ｔ）／（ｍ＋ｓ４），０］Ｔ
Ｈ＝［１，０，０，０］
【００７４】
ここで、Ｍ（＝ｓ４）がｍに対して十分小さいとすれば、Ｍ／ｍは１より十分小さいので、
ｋ／（ｍ＋ｓ４）＝ｋ／［ｍ（１＋ｓ４／ｍ）］＝ｋ／ｍ
と近似できる。
【００７５】
同様に、
ｃ／（ｍ＋ｓ４）＝ｃ／ｍ
ｇｓ４／（ｍ＋ｓ４）＝ｇｓ４／ｍ
ｕ（ｔ）／（ｍ＋ｓ４）＝ｕ（ｔ）／ｍ
と近似できる。
【００７６】
したがって、前記各状態方程式は、以下のように線形近似される。
【００７７】
ｓ１′＝−（１／Ｔ）ｓ１＋（Ｋ１／Ｔ）ｓ２＋０ｓ３＋０ｓ４＋ｕ（ｔ）／Ｔ
【００７８】
ｓ２′＝０ｓ１＋０ｓ２＋ｓ３＋０ｓ４
【００７９】
ｓ３′＝０ｓ１−ｋｓ２／ｍ−ｃｓ３／ｍ＋０ｓ４＋Ｍｇ／ｍ＋ｎ（ｔ）／ｍ
【００８０】
ｓ４′＝０ｓ１＋０ｓ２＋０ｓ３＋０ｓ４
【００８１】
上記線形近似により、センサ１の状態空間表現は、
ｓ′＝［Ａ］［ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４］Ｔ＋Ｂｕ（ｔ）
で表現され、定常カルマンフィルタを適用することができる。
【００８２】
このとき、雑音ｕ、ｖが互いに独立で、共に平均値Ｅ｛ｕ，ｖ｝＝０、分散は正規性白色雑音で、Ｅ｛ｕｕＴ｝＝ｑ０、Ｅ｛ｖｖＴ｝＝ｐ０となり、系の初期条件ｓ（０）と統計的に独立であると仮定することで、状態ベクトルｓ＝［ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４］Ｔに対する最小２乗分散最適推定値が得られる。
【００８３】
また、上記のように得られた線形系についての連続時間表現を、次の離散時間表現に変換することができる。
【００８４】
ｓｋ＋１＝Φｓｋ＋Γｕｋ            ｋ＝０，１，２，…
ｓ０＝［０，０，０，Ｍ］Ｔ
ｙｋ＝Ｈｓｋ＋ｖｋ                ｋ＝０，１，２，…
【００８５】
但し、ｕｋ，ｖｋは時系列ノイズで、
平均値Ｅ｛ｕｋ，ｖｋ｝＝０
となる。
【００８６】
また、分散は正規性白色雑音で、
Ｅ｛ｕｋｕｊＴ｝＝ｑｄδｋｊ、Ｅ｛ｖｋｖｋＴ｝＝ｒｄδｋｊ
となる。ただし、記号δｋｊはクロネッカー記号である。
【００８７】
この離散時間表現に対して推定を行なうために、前記した状態推定器２３として離散時間系のカルマンフィルタが用いられている。
【００８８】
離散時間系のカルマンフィルタは、図４に示すように構成され、次のフィルタ方程式を満たす。ただし、この式で前記した状態ベクトルｓをｘに変換している。
【００８９】
ｘ＾ｔ＋１／ｔ＝Φｔｘ＾ｔ／ｔ                  ……（１０）
ｘ＾ｔ／ｔ＝ｘ＾ｔ／ｔ−１＋Ｋｔ［ｙｔ−Ｈｔｘ＾ｔ／ｔ−１］……（１１）
ｔ＝０，１，２，……
【００９０】
ここで、ｘ＾は推定値、ｙｔは入力値（観測値）、ΦｔおよびＨｔは係数行列、Ｋｔはカルマンゲインである。
【００９１】
このカルマンフィルタのアルゴリズムは、ｘ＾等の初期条件（初期設定する）が与えられると、カルマンゲインの初期値Ｋ０が求められ、この値Ｋ０とｔ＝０において観測された入力値ｙ０と式（１１）から、最初の推定値ｘ＾０／０を求める。
【００９２】
次に、この推定値ｘ＾０／０と式１０から推定値ｘ＾１／０を求め、また、分散等の式（詳述せず）から次のＫ１を求める。
【００９３】
そして、この値Ｋ１とｔ＝１において観測された入力値ｙ１と式（１１）から、次の推定値ｘ＾１／１を求める。
【００９４】
以下同様に、新しい観測値ｙ（この実施形態ではＡ／Ｄ変換器２１の出力値）が入力される毎に古い推定値を修正して新しい推定値を計算することを繰り返し、所定時間Ｔａが経過したときの推定値を推定手段２２の最終の推定値Ｍｅとして保持器２４が保持出力する。
【００９５】
なお、この推定処理の開始タイミングおよび保持タイミングは任意であり、外部から推定手段２２に対して推定開始や推定値の保持を指示する信号を与えて、推定処理の開始と推定値の保持を行なわせるようにしてもよいし、あるいは、推定手段２２が観測値ｙの変化の開始タイミング（例えば観測値ｙが連続して所定値以上変化したタイミング）を検知して推定処理を開始し、新しい推測値と古い推定値との差が所定範囲内に入ったか否かを検知して、所定範囲内に入ったときの推定値を保持するようにしてもよい。
【００９６】
ただし、前記したように、センサ１の状態空間表現は理論式であり、前記線形近似の誤差や各パラメータＴ、ｋ、ｃ、ｇ、ｍ等の誤差によって、実際のセンサの動的な特性を正確に表しているとは限らない。
【００９７】
したがって、前記したように、推定手段２２で推定された値Ｍｅには、実際のセンサ１の動的特性と数理モデルとの差による誤差が生じることになるが、この実施形態の信号処理装置２０では、推定値Ｍｅを入力信号から減算し、その減算結果Ｑから過渡変動成分を除去して推定誤差に対応する値ｄを求め、その誤差ｄで推定値Ｍｅを加算補正している。
【００９８】
このため、線形近似の誤差や各パラメータＴ、ｋ、ｃ、ｇ、ｍ等の誤差によって、センサ１の状態空間表現がセンサ１の実際の動的な特性と一致していない場合であっても、センサ１の出力の収束値を正確に且つ速やかに検出することができる。
【００９９】
なお、上記実施形態の信号処理装置２０では、誤差検出手段２７としてＬＰＦを用いていたが、この誤差検出手段２７として、推定手段２２と同様に、センサ１の動的数理モデルに対応したカルマンフィルタを用いて減算手段２６の出力信号Ｑの収束値（誤差）ｄを推定処理してもよい。
【０１００】
また、このように誤差検出に推定処理を用いる場合には、図５に示す信号処理装置２０′のように、誤差検出手段を推定手段２２の状態推定器２３で兼用することもできる。
【０１０１】
この場合、状態推定器２３は、推定値Ｍｅが得られるまでＡ／Ｄ変換器２１の出力ｙ（ｋ）に対する推定処理を行い、推定値Ｍｅが得られて保持器２４で保持された後は、減算手段２６の出力信号Ｑに対する推定処理を行なう。
【０１０２】
また、上記した信号処理装置２０では、センサ１からの信号をＡ／Ｄ変換器２１によってディジタル値に変換し、そのディジタル値に対して推定処理、減算処理、誤差検出処理および補正処理を行なっているが、これは本発明を限定するものではなく、Ａ／Ｄ変換器２１を省略して上記全ての処理をアナログ的に行なうように構成してもよい。
【０１０３】
また、Ａ／Ｄ変換器２１からの信号を受けた推定手段２２が推定値ＭｅをＤ／Ａ変換処理して出力するように構成するとともに、減算手段２６、誤差検出手段２７、補正手段２８をアナログ回路で構成し、センサ１からのアナログの出力信号を減算手段２６に直接入力してもよい。
【０１０４】
また、前記した信号処理装置２０、２０′では、センサの動的数理モデルとして状態空間表現を用い、その推定処理をカルマンフィルタによって行なっていたが、他の動的数理モデルと推定アルゴリズムを用いて、センサの出力信号の収束値や減算手段２６の出力信号の収束値を推定してもよい。
【０１０５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の信号処理方法および信号処理装置は、センサの動的数理モデルに基づいてセンサの過渡状態における出力からその収束値を推定し、その推定値をセンサの過渡状態における出力から減算し、その減算結果に含まれる過渡変動成分を除去して推定値の誤差を求め、求めた誤差で推定値を補正している。
【０１０６】
このため、センサの動的数理モデルと実際の動的特性とが一致していない場合であっても、過渡状態にあるセンサの出力信号の収束値を、正確に且つ速やかに予測検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の信号処理方法の手順を示すフローチャート
【図２】本発明の実施形態の構成を示す図
【図３】実施形態の動作を説明するための信号波形図
【図４】実施形態の要部の構成例を示す図
【図５】実施形態の変形例を示す図
【図６】センサおよびＬＰＦの出力信号を示す図
【図７】従来装置の構成を示す図
【符号の説明】
１……センサ、２０、２０′……信号処理装置、２１……Ａ／Ｄ変換器、２２……推定手段、２３……状態推定器、２４……保持器、２６……減算手段、２７……誤差検出手段、２８……補正手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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