(57)【要約】【課題】マルチビームを走査しても相反則不軌による画質欠陥が生じることなく、高画質の画像を得る。【解決手段】飛び越し走査を採用することにより、任意の隣り合う走査線の組を取り上げても、各々の走査番号ｊを必ず異なった組み合わせにすることができるので、走査間隔の時間を一主走査時間以上にすることができる。この結果、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を大幅に軽減でき、実用上画質欠陥として認識されにくい画像を得る。【選択図】　　　　図４
2004077714.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、
副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）としたときに、
１／（ｎ・ｐ）≦３［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］
を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、
を備えた光走査装置。
【請求項２】
前記レーザ走査手段は、前記ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数となり、かつｎ＞ｉを満たすように、前記レーザビームを走査する
請求項１記載の光走査装置。
【請求項３】
前記レーザ走査手段は、前記ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数となり、かつ｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割った余りがｎ未満の自然数になるように、前記レーザビームを走査する
請求項１記載の光走査装置。
【請求項４】
前記レーザアレイは、被走査面上のレーザビームの強度がピーク強度の１／ｅ２となるときのビーム直径ｄと、前記ビーム間隔ｒとが
ｄ／１．７０≦ｒ≦ｄ
を満たすように、前記レーザビームを出射する
請求項１から３のいずれか１項記載の光走査装置。
【請求項５】
ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、
副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）としたときに、
１／（ｎ・ｐ・ｉ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］
を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、
を備えた光走査装置。
【請求項６】
ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、
副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ（ｍ：自然数）倍となり、かつｉ，ｍ，ｎの最小公倍数をＥとしたときに、
１／（Ｅ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］
を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、
を備えた光走査装置。
【請求項７】
ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、
副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、前記レーザビームを主走査方向に偏向する回転多面鏡の面数をｑ、かつｉ，ｎ，ｑの最小公倍数をＦとしたときに、
１／（Ｆ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］
を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、
を備えた光走査装置。
【請求項８】
ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、
副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、前記レーザビームを主走査方向に偏向する回転多面鏡の面数をｑ、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ（ｍ：自然数）倍となり、かつｉ，ｍ，ｎ，ｑの最小公倍数をＧとしたときに、
１／（Ｇ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］
を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、
を備えた光走査装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光走査装置に係り、特に、複数のレーザビームによって同時に書込を行うデジタル複写機、レーザビームプリンタ等の画像形成装置に用いて好適な光走査装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
特開２００１−２１５４２３号公報の図２には、マルチビーム半導体レーザアレイから出射されたマルチビームを走査する光走査装置が記載されている。また、上記公開公報の図３には、マルチビーム半導体レーザアレイが記載されている。
【０００３】
マルチビーム半導体レーザアレイは、複数の発光点が２次元配列された面発光レーザとなっている。マルチビーム半導体レーザアレイには、所定の間隔で、主走査方向に６個、副走査方向に６個の計３６個の発光点が２次元的に配置されている。
【０００４】
図２０は、マルチビーム半導体レーザアレイの駆動回路の一例を示すブロック図である。ＬＤアレイの各半導体レーザは、独立したビデオインターフェース回路Ａ，Ｂ及びＬＤドライバーＡ，Ｂによって、各々独立してビデオ信号により駆動される。
【０００５】
また、上述した特開２００１−２１５４２３号公報に記載された光走査装置は、フォトダイオードを備えている。このフオトダイオードは、レーザアレイの出射ビームの一部を受光して、光量信号を図示しない光量制御回路に送出することで、該ビーム光量が目的の値となるよう制御されている。
【０００６】
前記レーザアレイから出射されたレーザビームは、コリメータレンズ、該コリメータレンズからのビームの径を制限するアパチャー、副走査方向にのみ光学的パワーを有するシリンダレンズ、ミラー、回転多面鏡、ｆθレンズ、第１のシリンダミラー、及び第２のシリンダミラーより成るマルチビーム走査光学系により、中心軸まわりに回転自在に設けられた感光ドラムの表面（すなわち、走査面）を走査する。ここで、回転多面鏡の回転に伴うビームの走査を主走査といい、走査面が主走査方向に直交する方向に移動することにより走査されることを副走査という。
【０００７】
感光ドラムの端部に相当する位置には、前記走査ビームの主走査方向の位置を検出するための、図示しないミラーおよび図示しない光センサが設けられており、この光センサの出力するビーム位置検出信号によって前記レーザアレイへの画像信号の出力タイミングが設定されるように構成されている。
【０００８】
図２１は、前記光走査装置を用いて書き込み走査をする場合の走査面上のレーザビームによって形成される副走査方向の露光プロファイルを示す図である。ここでは、レーザビームの本数ｎ＝３６であり、隣接走査の場合を示している。すなわち、隣り合ったビームがラスター画像の隣り合った走査線を各々走査する。
【０００９】
光走査装置は、ビームの第１回目の走査時（図においては、走査番号（ｊ＝１）のように表示する）において、第１レーザビームから第３６レーザビームにより第１〜第３６走査ラインの走査を同時に行った後、走査番号（ｊ＝２）においてレーザビームにより第３７〜第７２走査ラインの走査を同時に行う。以下同様にして走査番号（ｊ＝３），（ｊ＝４），…の順に３６ラインずつの走査を繰り返し行う。
【００１０】
図２２は、飛び越し走査により書き込みする従来技術を説明する図である。この技術は、例えば特許３２３７４５２号公報に記載されている。ここで、隣り合った２つのビーム間隔ｒを走査線間隔ｐで割った自然数ｉ（≧２）を「飛び越し走査周期」と定義する。なお、ｉ＝１は隣接走査である。
【００１１】
例えば、周期ｉ＝（ｒ／ｐ）＝３の場合、すなわち、２つのビーム間隔ｒを３ｐ（ｐは走査線間隔）に設定すると、走査番号（ｊ＝１）において、第１レーザビームにより第１走査ライン、第２レーザビームにより第４走査ラインが形成される。次に、走査番号（ｊ＝２）において、第１レーザビームにより第３走査ライン、第２レーザビームにより第６走査ラインが形成される。同様に、走査番号（ｊ＝３）以降において、第１レーザビームにより第５，７，９，…走査ラインが形成されると同時に、第２レーザビームにより第８，１０，１２，…走査ラインが形成される。
【００１２】
このとき、ビーム本数ｎ＝２本、ビーム間隔ｒ＝６２．５μｍ、走査線間隔ｐ＝２０．８３μｍと設定すると、次の式が成り立つ。
【００１３】
2004077714.tif 000003
マルチビーム走査に起因する光量むらは人間の眼に認識されないことから、良好な画像を得ることが記されている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
図２１に示すような光走査装置では、ビームの直径ｄ（１／ｅ２強度）は６５μｍ程度であり、走査間隔ｐ（１０．６μｍ程度）と比べて大きく、隣接走査をおこなう場合は隣り合うビームの重なりが大きい。そのため、走査番号（ｊ＝１）による露光プロファイルは図２１中の（Ａ）のようになり、（ｊ＝２）による露光プロファイルは（Ｂ）のようになる。このとき、第５走査ラインから第３０走査ライン付近ではそれぞれ近傍の複数のビームにより、一括して露光される。ビーム相互の露光タイミングの時間差は高々２μｓである。
【００１５】
これに対し、第３６走査ラインと第３７走査ラインの間の露光部は、走査番号（ｊ＝１）によって露光された後、３００μｓ程度時間をおいて走査番号（ｊ＝２）の第１レーザビームによって再び露光される。以降、走査番号（ｊ＝３、４、・・・）の走査も同様に繰り返され、露光プロファイルは（Ｃ）、（Ｄ）、・・・と連続的に形成される。
【００１６】
ところで、感光体が発生する電荷量は、吸収した光の量、すなわち露光強度と露光時間の積に比例し、このことを一般的に相反則という。しかし、ごく短時間に露光した場合は、比較的長い時間をかけて露光した場合に比べ、総露光量が等しいにもかかわらず感光体の電位変化量が少なくなる、すなわち相反則不軌が生じる。
【００１７】
図２３は、相反則不軌を説明するための図であり、（Ａ）は感光体に光が入射したときの電子と正孔の状態を示す図、（Ｂ）は照射時間差に対する電荷発生量を示す図である。相反則不軌が生じるのは、感光体への照射時間差が短い場合は電荷発生層の電荷密度が減少し、同図に示すように、電子と正孔の再結合確率が減少するためである。
【００１８】
この相反則不軌により、図２１に示したように、第３６走査ラインと第３７走査ラインの間の濃度が他の領域よりも濃くなり、ビーム数ｎの周期の濃度変動となって現れる。
【００１９】
例えば、ビーム数が３６本で、走査線間隔ｐ＝２１．１６μｍの光走査装置を構成した場合、０．７６２ｍｍ周期でバンディングが発生し、これは空間周波数に換算すると、１．３１［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］となる。以下、このバンディングを「相反則不軌によるバンディング」という。
【００２０】
図２４は、人間の眼におけるコントラスト感度の空間周波数特性（以下、「人間の眼のＶＴＦ（Ｖｉｓｕａｌ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）」という。）を示す図である。人間の眼のＶＴＦによると、人間の眼は、画像の空間周波数がおよそ１［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］である濃度変動について認識しやすく、３［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］以上の高い周波数の画像については認識することが難しくなる。
【００２１】
一方、上述したビーム数が３６本で、走査線間隔ｐ＝２１．１６μｍの光走査装置の場合、１．３１［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］の相反則不軌によるバンディングが発生し、図２４からわかるように、人間の視覚特性から認識されやすく、画質を劣化させてしまう。
【００２２】
本発明は、上述した課題を解決するために提案されたものであり、マルチビームを走査しても相反則不軌による画質欠陥が生じることなく、高画質の画像を得ることができる光走査装置を提供することを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明は、ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）としたときに、１／（ｎ・ｐ）≦３［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、を備えている。
【００２４】
したがって、請求項１記載の発明によれば、任意の隣り合う走査線の組を取り上げても、各々の走査番号は必ず異なった組み合わせにすることができるので、走査間隔の時間を一主走査時間以上にすることができる。この結果、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を大幅に軽減でき、実用上画質欠陥として認識されにくい画像を得ることができる。
【００２５】
ここで、請求項１記載の発明において、更に、請求項２から請求項４のようにすることで、相反則不軌の影響を更に低減して、画質欠陥のない画像を得ることができる。
【００２６】
すなわち、請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記レーザ走査手段は、前記ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数となり、かつｎ＞ｉを満たすように、前記レーザビームを走査するものである。
【００２７】
請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記レーザ走査手段は、前記ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数となり、かつ｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割った余りがｎ未満の自然数になるように、前記レーザビームを走査するものである。
【００２８】
請求項４記載の発明は、請求項１から３のいずれか１項記載の発明において、被走査面上のレーザビームの強度がピーク強度の１／ｅ２となるときのビーム直径ｄと被走査面上のビーム間隔ｒとがｄ／１．７０≦ｒ≦ｄを満たすように、前記レーザビームを走査するものである。
【００２９】
ここで、請求項４記載の発明によれば、上記の条件を満たすようにレーザビームの強度を設定することで、相反則不軌に寄与するエネルギー量を少なくして濃度変動を小さくすることで、高画質の画像を得ることができる。
【００３０】
請求項５記載の発明は、ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）としたときに、１／（ｎ・ｐ・ｉ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、を備えている。
【００３１】
したがって、請求項５記載の発明によれば、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【００３２】
請求項６記載の発明は、ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ（ｍ：自然数）倍となり、かつｉ，ｍ，ｎの最小公倍数をＥとしたときに、１／（Ｅ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、を備えている。
【００３３】
したがって、請求項６記載の発明によれば、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【００３４】
請求項７記載の発明は、ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、前記レーザビームを主走査方向に偏向する回転多面鏡の面数をｑ、かつｉ，ｎ，ｑの最小公倍数をＦとしたときに、１／（Ｆ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、を備えている。
【００３５】
したがって、請求項７記載の発明によれば、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【００３６】
請求項８記載の発明は、ビーム数ｎ個のレーザビームを出射するレーザアレイと、副走査方向に隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを被走査面の走査線間隔ｐで除した商である自然数ｉを飛び越し走査周期ｉ（≧２）とし、前記レーザビームを主走査方向に偏向する回転多面鏡の面数をｑ、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ（ｍ：自然数）倍となり、かつｉ，ｍ，ｎ，ｑの最小公倍数をＧとしたときに、１／（Ｇ・ｐ）≦０．４［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］を満たすように、前記レーザアレイから出射されたレーザビームを飛び越し走査周期ｉで走査するレーザ走査手段と、を備えている。
【００３７】
したがって、請求項８記載の発明によれば、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好ましい実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００３９】
［第１の実施形態］
図１は、本発明の実施形態に係る画像形成装置１０の概略的な構成を示す図である。画像形成装置１０はケーシング１２によって被覆されている。
【００４０】
ケーシング１２内には、画像形成部１４が設けられている。画像形成部１４は、図１に示される矢印Ａ方向に定速回転する円筒状の感光体ドラム１６と、所望の画像データに基づいて光ビームを感光体ドラム１６に向けて（図１の矢印Ｂ方向）、主走査しながら照射する光走査装置１８と、を備えている。
【００４１】
感光体ドラム１６の周面近傍には帯電器２０が配設されている。帯電器２０は、感光体ドラム１６を一様に帯電させる。そして、感光体ドラム１６は、所定速度で矢印Ａ方向に回転することによって、光走査装置１８から照射された光ビームを副走査方向に走査する。これにより、感光体ドラム１６の周面上に潜像が形成される。
【００４２】
また、光走査装置１８による光ビームの照射位置よりも感光体ドラム１６の回転方向下流側には、感光体ドラム１６の周面に対向して、感光体ドラム１６にトナーを供給する現像器２２が配設されている。現像器２２から供給されたトナーは、光走査装置１８によって光ビームが照射された部分に付着される。これにより感光体ドラム１６の周面上にトナー像が形成される。
【００４３】
現像器２２の配設位置よりも感光体ドラム１６の回転方向下流側（感光体ドラム１６の軸芯垂下位置）には、感光体ドラム１６の周面に対向して、転写用帯電体２４が配設されている。転写用帯電体２４は、用紙トレイ２６又は手差しトレイ２８から、感光体ドラム１６と転写用帯電体２４の間に案内された用紙３０に、感光体ドラム１６の周面上に形成されたトナー像を転写する。
【００４４】
転写用帯電体２４の配設位置よりも感光体ドラム１６の回転方向下流側には、感光体ドラム１６に対向して、クリーナー３２が配設されている。クリーナー３２により、転写後に感光体ドラム１６の周面に残留しているトナーが除去される。
【００４５】
トナー像が転写された用紙３０は、矢印Ｃ方向に搬送される。感光体ドラム１６よりも用紙３０の搬送方向下流側には、加圧ローラ３４と加熱ローラ３６を含んで構成している定着器３８が配設されている。定着器３８では、搬送されてきたトナー像が転写された用紙３０を加熱及び加圧し、トナーを融解固定する。すなわち、定着器３８では所謂定着処理が施され、用紙３０上に所定の画像が記録される。定着処理が施され、画像が記録された用紙３０は排出トレイ４０に排出される。
【００４６】
図２は、光走査装置１８の詳細な構成を示す図である。
【００４７】
光走査装置１８は、アレイ状の半導体レーザ（以下「レーザアレイ」という。）５０と、側面に複数の反射面５２Ａが設けられた正多角形状（本実施形態では正六角形）に形成され、図示しないモータによって矢印Ｄ方向に高速で回転されるポリゴンミラー（回転多面鏡）５２と、を備えている。レーザアレイ５０は、複数の発光点５４が２次元配列された面発光レーザとなっている。
【００４８】
図３は、レーザアレイ５０の平面図である。
【００４９】
同図に示すように、レーザアレイ５０には、所定の間隔で、主走査方向に４個、副走査方向に４個の計１６個の発光点５４が２次元的に配置されている。また、主走査方向に並んだ発光点５４は、副走査方向に隣合う発光点５４との距離を４等分した距離を１ステップとし、副走査方向に１ステップずつ段階的にずらされて配置されている。すなわち、副走査方向に限って見れば、１ステップ毎に発光点５４が配置されていることになる。このように副走査方向に段階的にずらして発光点５４を配置することにより、全ての発光点５４が異なる走査線を走査することができるようになっている。これにより、レーザアレイ５０は、１６本の走査線を同時に走査する。
【００５０】
以下では、レーザアレイ５０が同時に走査するビームの数をｎとする。また、副走査方向の１ステップの距離、すなわち隣接するビーム間隔をｒ／βとする。ここで、βは光走査装置１８の副走査方向の光学系投影倍率である。例えば、図３に示すレーザアレイ５０の場合、ビーム数ｎ＝１６［本］である。
【００５１】
レーザアレイ５０の各発光点５４からは、図２に示すように、所望の画像データに基づいて変調された光ビームＬＢが出射される。各発光点５４から出射された複数の光ビームＬＢの進行方向下流側には、コリメータレンズ５６、アパチャー５８、シリンダレンズ６０、ミラー６１が順に配置されている。各発光点５４から出射された複数の光ビームＬＢは、コリメータレンズ５６、アパチャー５８、シリンダレンズ６０、ミラー６１を介して、ポリゴンミラー５２に到達するようになっている。
【００５２】
コリメータレンズ５６は、各発光点５４から出射された複数の光ビームＬＢを発散光から略平行光に変換するとともに、当該コリメータレンズ５６の像側（光ビームの進行方向下流側）焦点位置で各ビームＬＢが交差するように収束する。
【００５３】
アパチャー５８は、このコリメータレンズ５６の像側焦点位置に配置されている。コリメータレンズ５６によって略平行光とされた複数の光ビームＬＢは、アパチャー５８を通過することによって同時に整形される。なお、アパチャー５８の位置では全ての光ビームＬＢが交差するので、アパチャー５８によるビームのけられ方は、全ての光ビームＬＢで同じである。
【００５４】
シリンダレンズ６０は、副走査方向にのみパワーを有しており、複数の光ビームＬＢは、シリンダレンズ６０によって各々副走査方向に収束された後、ミラー６１に反射されてポリゴンミラー５２に案内される。
【００５５】
また、シリンダレンズ６０は、当該シリンダレンズの物体側（光ビームの進行方向上流側）焦点位置がアパチャー５８の配置位置と一致するように、且つ像側焦点位置がポリゴンミラー５２の反射面５２Ａ上となるように配置されている。
【００５６】
このようにシリンダレンズ６０を配置することにより、レーザアレイ５０とポリゴンミラー５２の反射面５２Ａとが、副走査方向においてアフォーカルで且つ共役な関係となる。したがって、複数の光ビームＬＢは、ポリゴンミラー５２の反射面５２Ａ上で主走査方向に長い線状に各々結像されるとともに、副走査方向において互いに平行に、且つポリゴンミラー５２の反射面５２Ａに対して副走査方向に角度を持たずに、ポリゴンミラー５２の反射面５２Ａに入射する。
【００５７】
ポリゴンミラー５２に入射した複数の光ビームは、当該ポリゴンミラー５２の回転によって、各反射面５２Ａに対する光ビームの入射角度が連続的に変化して偏向される。これにより、複数の光ビームＬＢが、同時に感光体ドラム１６の表面を矢印Ｅ方向（主走査方向）に走査しながら照射される。
【００５８】
ポリゴンミラー５２の反射面５２Ａにより反射された光ビームＬＢの進行方向には、第１のレンズ６２Ａ及び第２のレンズ６２Ｂで構成され、主走査方向にのみパワーを有するｆθレンズ６２が配置されている。このｆθレンズ６２によって、各光ビームＬＢが感光体ドラム１６に光ビームを照射するときの主走査速度が等速度になる。
【００５９】
ｆθレンズ６２よりも光ビームの進行方向下流側には、副走査方向にのみパワーを有する第１のシリンダミラー６４Ａが配設されている。また、第１のシリンダミラー６４Ａによる光ビームＬＢの反射方向には、副走査方向にのみパワーを有する第２のシリンダミラー６４Ｂが配設されている。第１のシリンダミラー６４Ａ、第２のシリンダミラー６４Ｂによって、各光ビームＬＢは感光体ドラム１６へと案内されるとともに、感光体ドラム１６の周面上に結像される。
【００６０】
また、第１のシリンダミラー６４Ａ、第２のシリンダミラー６４Ｂは、第１のシリンダミラー６４Ａの像側焦点位置と第２のシリンダミラー６４Ｂの物体側焦点位置とが一致するように（当該２ミラー間の光路長が、第１のシリンダミラーの焦点距離と第２のシリンダミラーの焦点距離の和となるように）配置されている。これにより、ポリゴンミラー５２の反射面５２Ａと感光体ドラム１６の周面の走査位置とが、副走査方向においてアフォーカルで且つ共役な関係とされている。
【００６１】
以上のように構成された画像形成装置では、ビーム数ｎ、走査線間隔ｐ、飛び越し走査周期ｉは、以下に説明するように設定されている。
【００６２】
相反則不軌によるバンディングは、副走査方向の隣り合った走査線の露光時間間隔が大きくなると濃度への影響が小さくなり、露光時間間隔が１００［μｓ（マイクロ秒）］以上となると画像再現濃度への影響はほぼ無視できるレベルとなる。
【００６３】
一般に、一主走査の時間間隔は２００〜３００［μｓ］であるから、隣り合った走査線の走査タイミングを一主走査時間の間隔以上に設定すれば、相反則不軌の影響は大幅に軽減される。そこで、第１の実施形態に係る画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの影響を低減すべく、次のように構成されている。
【００６４】
第１の実施形態に係る画像形成装置は、ビーム数ｎ＝１６のレーザアレイ５０を備え、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍで飛び越し走査周期ｉ＝３の飛び越し走査を行う。
【００６５】
従来の画像形成装置は、ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍで隣接走査を行うと、相反則不軌による画質欠陥の周期（１／ｎ・ｐ）は２．９５［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］となり、画質欠陥が目立ってしまう。
【００６６】
図４は、ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【００６７】
本実施形態に係る画像形成装置は、図４に示すように、飛び越し走査を採用することにより、任意の隣り合う走査線の組を取り上げても、各々の走査番号ｊを必ず異なった組み合わせにすることができるので、走査間隔の時間を一主走査時間以上にすることができる。
【００６８】
例えば図４において、ライン番号Ｌ＝６２の走査線は、ライン番号Ｌ＝６１，６３の走査線と隣り合っている。ライン番号Ｌ＝６１，６２，６３の各々の走査線は、走査番号ｊ＝３，１，２である。よって、ライン番号Ｌ＝６２の走査線は、隣り合う走査線との時間間隔が一主走査時間（２００〜３００μｍ）以上になっている。これは、任意のライン番号Ｌで成り立つ。
【００６９】
したがって、前記画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を大幅に軽減でき、実用上画質欠陥として認識されにくい画像を得ることができる。以下、本実施形態の他の例について説明する。
【００７０】
図５は、ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝５のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【００７１】
同様に飛び越し走査を採用することにより、どの隣り合う走査線の組み合わせを取り上げても、隣り合う走査線の走査番号は必ず異なった組み合わせになる。したがって、走査間隔は一主走査時間以上となって、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥は認識されにくくなる。
【００７２】
図６は、ビーム数ｎ＝３２、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【００７３】
同様に飛び越し走査を採用することにより、どの隣り合う走査線の組み合わせを取り上げても、隣り合う走査線の走査番号は必ず異なった組み合わせになる。したがって、走査間隔は一主走査時間以上となって、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥は認識されにくくなる。
【００７４】
なお、以上ようなマルチビームによる飛び越し走査を行うためには、前記レーザビームの本数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数であること、すなわち、レーザビームの本数ｎと飛び越し走査周期ｉが１以外に割り切れる共通の整数を持たなければよい。
【００７５】
すなわち、隣接する被走査面上のビーム間隔ｒを走査線間隔ｐで除したときの商である自然数ｉ（≧２）にて定義される飛び越し走査周期をｉとすると、ｎとｐが次の式（１）
１／（ｎ・ｐ）≦３［ｃｙｃｌｅ／ｍｍ］…（１）
を満たす場合、相反則不軌による画像欠陥の不具合を解消するために飛び越し走査を行うことが必要である。
【００７６】
（１）ビーム数ｎ，飛び越し走査周期ｉの好ましい条件１
図７は、飛び越し走査が成立するときのレーザ数ｎと飛び越し走査周期ｉの条件を示す図である。同図のレーザ数ｎを大きくすると、レーザ数ｎが１６本と３２本のとき、飛び越し走査が成立するｉは、ｉ＝３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９，・・・となる。
【００７７】
上述した図４では、レーザビームの本数ｎ＝１６、隣接する被走査面上のビーム間隔ｒ＝６３．６μｍ、および走査線間隔ｐ＝２１．２μｍと設定され、飛び越し走査周期ｉ＝（ｒ／ｐ）＝３である。このとき、ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとが互いに素の自然数であることから、飛び越し走査を成立することができる。
【００７８】
ここで、ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉとの関係は、ｉ＜ｎの条件を満たすのが好ましい。これについて、図４及び図８を用いて説明する。
【００７９】
図８は、ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝１７のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【００８０】
図４に示す条件の画像形成装置は、図８に示す条件の画像形成装置に比較して、副走査方向の倍率誤差による走査線間隔変動を抑制することができ、良好な画像を得ることができる。
【００８１】
ここで、図８に示す条件の画像形成装置は、隣接するビーム間隔ｒと走査線間隔ｐを次のように設定している。
ｒ＝３６０．４μｍ
ｐ＝２１．２μｍ
このとき、第１レーザビームと第１６レーザビームの間隔は、５．４ｍｍ（＝（１６−１）×３６０．４）である。副走査方向の倍率誤差が０．３％とすると、第１レーザビームに対する第１６レーザビームの位置変動は１６．２μｍとなる。つまり、走査線間隔に対して５０％以上も位置がずれてしまい、画質が劣化する。
【００８２】
一方、図４に示す条件の画像形成装置は、隣接するビーム間隔ｒと走査線間隔ｐは次のように設定されている。
ｒ＝６３．６μｍ
ｐ＝２１．２μｍ
このとき、第１レーザビームと第１６レーザビームの間隔は、０．９５４ｍｍ（＝（１６−１）×６３．６）である。同様に副走査方向の倍率誤差が０．３％とすると、第１レーザビームに対する第１６レーザビームの位置変動は２．８６μｍとなる。つまり、走査線間隔に対して１３．５％の位置ずれに留まり、大きな画質劣化は発生しない。
【００８３】
したがって、画像形成装置は、ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉが互いに素の自然数であり、かつ、ｉ＜ｎになるように設定すれば、画質劣化の少ない画像を形成することができる。
【００８４】
（２）ビーム数ｎ，飛び越し走査周期ｉの好ましい条件２
ビーム数ｎ、飛び越し走査周期ｉの飛び越し走査の場合、ｉ回の走査によって全ての走査線が重複無く走査される。そして、｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割り切れる（余りが０）ときのｎとｉの組み合わせでは、走査番号ｊ＝１のｎ番目のビームと、走査番号ｊ＝ｉ＋１の１番目のビームとが、隣り合った走査線を走査する。
【００８５】
例えば、図８に示す条件（ｎ＝１６、ｉ＝１７）では、｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割り切れるｎとｉの組み合わせになる。そして、走査番号ｊ＝１の１６番目のビームと、走査番号ｊ＝ｉ＋１＝１７の１番目のビームとが、隣り合った走査線を走査する。
【００８６】
したがって、ｎ＝１６、ｉ＝１７の走査では、先頭ビームと最後尾ビームによる相反則不軌の影響が、同一の走査線番号ペアの間にわずかであるが残存する。具体的には、図８においては、走査線番号Ｌ＝２７２番とＬ＝２７３番の間に発生する。よって、相反則不軌の影響が強調され、画質の欠陥が発生してしまう。
【００８７】
これに対し、図４に示す条件（ｎ＝１６、ｉ＝３）では、｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割り切れない（余りが０でない）ｎとｉの組み合わせとなる。このとき、走査番号ｊ＝１の１６番目のビームはライン番号Ｌ＝６２を走査し、走査番号ｊ＝ｉ＋１＝４の１番目のビームはライン番号Ｌ＝６５を走査する。
【００８８】
したがって、ｎ＝１６、ｉ＝３の走査では、先頭ビームと最後尾ビームによる相反則不軌の影響は、同一の走査線番号ペアの間に発生しない。よって、相反則不軌の影響は強調されず、画質の欠陥は発生しない。
【００８９】
したがって、画像形成装置は、ビーム数ｎと飛び越し走査周期ｉが互いに素の自然数であり、かつ、｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割ったあまりが０でないように、つまり｛ｉ・（ｎ−１）＋１｝をビーム数ｎで割った余りがｎ未満の自然数になるように設定することで、相反則不軌の影響が強調されないようにして、画質欠陥のない画像を形成することができる。
【００９０】
（３）ビーム直径ｄ、ビーム間隔ｒの好ましい条件
図９は、従来の問題を説明するための図であり、ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝３１．８μｍ、ビーム径ｄ＝６５μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。つまり、図９は、副走査方向における走査面上の隣接するビーム間隔ｒとビーム径ｄとの関係と、濃度変動の状態を表している。なお、ビーム径ｄは、ピーク強度の１／ｅ２強度におけるビームの直径とする。
【００９１】
図４に示す条件の画像形成装置は、飛び越し走査周期ｉ（≧２）の飛び越し走査を行うことで、相反則不軌に起因する濃度むらが認識しにくい画像を得ることができる。
【００９２】
一方、図９に示す条件の画像形成装置は、隣り合うビームとの重なりが大きくなり、相反則不軌による濃度変動が発生しやすい画像を得てしまう。
【００９３】
ここで、ビーム数ｎとし、ビーム間隔ｒが最大強度の１／２となるビーム径（＝ｄ／１．７０）より狭い場合、１回の走査で露光されるエネルギー分布は、図９（Ａ）で示すような分布となり、相反則不軌に寄与するエネルギー量が大きくなっている。その結果、濃度変動（相反則不軌によるディフェクト）は、走査線間隔ｐのｎ倍の周期で現れる。
【００９４】
一方、ビーム間隔ｒがビーム直径ｄより広い場合（ｒ＞ｄ）、隣り合うビームとの重なりが小さいため、相反則不軌に寄与するエネルギー量は少なく、濃度変動は目立ちにくい。しかし、飛び越し走査周期を大きくしてビーム間隔ｒを広げると、上述したように、副走査方向の倍率誤差による走査線間隔変動率が大きくなるという問題が発生する。このような副走査方向の倍率誤差の主な要因は、光学系の製作誤差、温度変動によるレンズパワーの変動などである。
【００９５】
図１０は、ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝５３μｍ、ビーム径ｄ＝６５μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝５のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【００９６】
図１０に示す条件の画像形成装置では、ビーム間隔ｒが、最大強度の１／２となるビーム径（＝ｄ／１．７０）より広くなっており、次の式（２）を満たしている。
【００９７】
ｄ／１．７０≦ｒ≦ｄ　　　　　　　　　　　　　　　　…（２）
このとき、隣り合うビームとの重なりが少なく、１回の走査で露光されるエネルギー分布は図１０（Ａ）となる。したがって、この画像形成装置は、相反則不軌に寄与するエネルギー量を少なくするので、図９の場合に比べて濃度変動を小さくして、高画質の画像を得ることができる。
【００９８】
さらに、ビーム間隔ｒをビーム径ｄより小さくすることで、第１レーザビームと第３２レーザビームの間隔は、１．６４３ｍｍ（＝（３２−１）×５３．０）と狭くすることができる。副走査方向の倍率誤差が０．３％の場合、第１レーザビームに対する第３２レーザビームの位置変動は４．９μｍとなり、走査線間隔に対して５０％以下に低減することができる。
【００９９】
図１１は、ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝３１．８μｍ、ビーム径ｄ＝５０μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【０１００】
図１１に示す条件の画像形成装置では、ビーム間隔ｒが、最大強度の１／２となるビーム径（＝ｄ／１．７０）より広くなっており、上述した式（２）を満たしている。このとき、隣り合うビームとの重なりが少なく、１回の走査で露光されるエネルギー分布は図１１（Ａ）となる。したがって、この画像形成装置は、相反則不軌に寄与するエネルギー量を少なくするので、図９の場合に比べて濃度変動を小さくして、高画質の画像を得ることができる。
【０１０１】
したがって、画像形成装置は、隣接するビーム間隔ｒとビーム径ｄとの関係を式（２）を満たすように設定することにより、濃度変動を小さくして、高画質の画像を形成することができる。
【０１０２】
［第２の実施形態］
つぎに、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、上述した実施形態と同一の部位には同一の符号を付し、詳細な説明は省略する。
【０１０３】
第２の実施形態に係る画像形成装置は、第１実施形態と同様に、図１乃至図３に示すように構成されている。
【０１０４】
図１２は、ビーム数ｎ＝３２、飛び越し走査周期ｉ＝５のときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【０１０５】
１回に一括して走査される走査線は、走査番号をｉ、ビーム番号をｋ、飛び越し走査周期をｉとすると、走査ラインの番号Ｌは、次の式（３）で与えられる。なお、式（３）については、例えば特開平８−２９２３８４号公報に記載されたものである。
【０１０６】
Ｌ＝（ｎ・ｊ＋１）＋ｉ・（ｋ−１）　　　　　　　　…（３）
１回で一括して走査される副走査方向の長さは、式（３）に対してｎ＝３２，ｊ＝０，ｉ＝５を固定して、ｋを１から３２まで振ると得られる。例えば、ｎ＝３２，ｊ＝０，ｉ＝５，ｋ＝１〜３２とすると、走査の先頭のライン番号はｋ＝１のときでＬ＝１ライン目であり、最後尾はｋ＝３２のときでＬ＝１５６ライン目となる。
【０１０７】
飛び越し走査周期ｉ＝５の走査では、５回の走査によって全体がラインの隙間なくかつ重複もなく走査される。したがって、ｊ＝０の次の走査のセットはｊ＝５となり、ｊ＝０、ｋ＝３２のビームによって走査されるライン番号Ｌ＝１５６のｉライン先がｊ＝５、ｋ＝１の走査線Ｌ＝１６１となる。よって副走査方向の走査長はｊ＝０，ｋ＝１からｊ＝０，Ｋ＝３２までの１５５ラインに５ライン分を加えたライン数１６０となる。これは、ビーム数ｎに飛び越し走査周期ｉと走査線間隔ｐをかけた長さに等しい。以下、「ｎ・ｉ・ｐ」を走査線長さという。
【０１０８】
走査線長さの中では同時に走査が行われので、相反則不軌によるバンディングの発生条件は同一となる。このような走査が副走査方向に繰り返しなされると、走査線長さ毎に、相反則不軌の発生条件が同一となる領域が繰り返される。そして、この繰り返しの空間周波数が０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ以下となると、図２４に示すように、人間の眼のＶＴＦでコントラスト感度の低い領域となる。
【０１０９】
例えば、ビーム数ｎ＝３２、飛び越し走査周期ｉ＝５、走査線間隔ｐ＝０．０２１２ｍｍとすると、繰り返しはｎ・ｉ・ｐ＝３．３９ｍｍの周期となり、空間周波数は０．２９ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。このような条件の画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥が人間の眼に認識されにくいような、高画質の画像を得ることができる。
【０１１０】
以上のように、第２の実施形態に係る画像形成装置は、ビーム数ｎ、走査線間隔ｐ、飛び越し走査周期ｉの関係が、次の式
１／（ｎ・ｐ・ｉ）≦０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ
を満足するように設定することで、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【０１１１】
［第３の実施形態］
つぎに、本発明の第３の実施形態について説明する。なお、上述した実施形態と同一の部位には同一の符号を付し、詳細な説明は省略する。
【０１１２】
第３の実施形態に係る画像形成装置は、第１実施形態と同様に、図１乃至図３に示すように構成されている。
【０１１３】
図１３は、中間調再現のための網点スクリーンを示す図である。この網点スクリーンは、６０階調中の３２階調目、スクリーン角４５度、副走査方向周期ｍ＝５である。図中の暗部は、光によって露光される部位であり、図示しない顕像化装置によって着色される。ここでは、画像の副走査方向の繰り返し周期がｍ＝５であり、副走査方向のスクリーンパターンの繰り返しは、走査線間隔ｐのｍ倍の周期長さで発生する。
【０１１４】
つぎに、この網点スクリーンを用いた画像形成装置が中間調画像を出力する場合について説明する。
【０１１５】
図１４は、副走査方向の繰り返し周期がｍ＝５である網点スクリーンを用いたときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【０１１６】
ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝０．０２１２ｍｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３の場合、飛び越し走査をもちいた相反則不軌による画像欠陥の周期はｎ・ｉ・ｐ＝１．０１７６ｍｍとなり、空間周波数は０．９８ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。
【０１１７】
ここで、中間調再現のために、副走査方向の繰り返し周期がｍ＝５である網点スクリーンを用いると、図１４に示すように、中間調画像上にｎ・ｉの走査線周期とｍの走査線周期の干渉によるモアレが発生する。そのモアレの周期は、ｎ、ｉ、ｍの最小公倍数Ｅ＝２４０としたとき、Ｅ・ｐによって与えられる。例えば、副走査方向の走査線間隔をｐ＝０．０２１２ｍｍとすると、Ｅ・ｐ＝２４０×０．０２１２＝５．０８８ｍｍとなる。
【０１１８】
この繰り返しの空間周波数は、０．１９６５ｃｙｃｌｅ／ｍｍであり、ｎ，ｉ，ｍを適当に設定することにより、図２４に示した人間の眼のコントラスト感度に対する空間周波数特性（眼のＶＴＦ）において、０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ以下に設定することができる。この値はバンディングの空間周波数が、画像欠陥として人間の眼に認識されにくい領域である。以上の設定によって、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥は人間の眼に認識されにくくなり、高画質が達成できる。
【０１１９】
つぎに、他の網点スクリーンを用いた画像形成装置が中間調画像を出力する場合について説明する。
【０１２０】
図１５は、中間調再現のための網点スクリーンを示す図である。この網点スクリーンは、３６階調中の１８階調目、スクリーン角０度、副走査方向周期ｍ＝６である。
【０１２１】
図１６は、副走査方向の繰り返し周期がｍ＝６である上記網点スクリーンを用いたときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【０１２２】
ここでは、ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝５、副走査方向の繰り返し周期ｍ＝６であり、これらの最小公倍数Ｅ＝２４０となる。副走査方向の走査線間隔をｐ＝０．０２１２ｍｍとすると、Ｅ・ｐ＝２４０×０．０２１２＝５．０８８ｍｍであり、繰り返しの空間周波数は、０．１９６５ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。この結果、相反則不軌によるバンディングの空間周波数は、画像欠陥として人間の眼に認識されにくい領域である０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ以下になる。
【０１２３】
したがって、上記条件に設定された画像形成装置は、画像欠陥を人間の眼に認識されにくい状態にすることができ、高画質の画像を得ることができる。
【０１２４】
以上のように、第３の実施形態に係る画像形成装置は、ビーム数ｎ、走査線間隔ｐ、飛び越し走査周期ｉにおいて、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ倍になり、かつ、ｍ，ｎ，ｉの最小公倍数Ｅが、次の式、
１／（Ｅ・ｐ）≦０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ
を満足するように設定することで、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【０１２５】
［第４の実施形態］
つぎに、本発明の第４の実施形態について説明する。なお、上述した実施形態と同一の部位には同一の符号を付し、詳細な説明は省略する。
【０１２６】
第４の実施形態に係る画像形成装置は、第１実施形態と同様に、図１乃至図３に示すように構成されている。
【０１２７】
図１７は、走査光学系の偏向器に周期性がある場合の副走査方向に延びたラインの画像の乱れを示す図である。ここでは、走査線ビームが１本で、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝５の例を示している。
【０１２８】
同図によると、副走査方向に５走査線の周期で画像の乱れが発生しているのが観測される。これはポリゴンミラー５２を用いた偏向器において、ミラーの平面度が悪いとミラー面間でビームの偏向方向に差が発生し、主走査方向の走査位置に振れが発生するためである。
【０１２９】
そこで、本実施形態に係る画像形成装置は、上記のような画像乱れを発生させる偏向器を複数ビームの走査光学系に用いて中間調の再現を行った場合でも、以下のようにして、画像の欠陥が認識されにくいような画像を得ることができる。
【０１３０】
例えば、ビーム数ｎ＝３２、飛び越し走査周期ｉ＝３、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝５の場合、ｎ，ｉ，ｑの最小公倍数Ｆ＝４８０ライン毎に、相反則不軌によるバンディングが強調される。
【０１３１】
そこで、副走査方向の走査線間隔をｐ＝０．０１０６ｍｍとすると、Ｆ・ｐ＝４８０×０．０１０６＝５．０９ｍｍであり、繰り返しの空間周波数は、０．１９７ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。
【０１３２】
したがって、上記条件に設定された画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの空間周波数は画像欠陥として人間の眼に認識されにくい領域に設定することができ、高画質の画像を得ることができる。
【０１３３】
また、本実施形態に係る画像形成装置は、次のような条件に設定してもよい。
【０１３４】
例えば、ビーム数ｎ＝３２、飛び越し走査周期ｉ＝５、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝６の場合、ｎ，ｉ，ｑ　の最小公倍数　Ｆ＝４８０ライン毎に、相反則不軌によるバンディングが強調される。
【０１３５】
そこで、副走査方向の走査線間隔をｐ＝０．０１０６ｍｍとすると、Ｆ・ｐ＝４８０×０．０１０６＝５．０９ｍｍであり、繰り返しの空間周波数は、０．１９７ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。
【０１３６】
したがって、上記条件に設定された画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの空間周波数は画像欠陥として人間の眼に認識されにくい領域に設定することができ、高画質の画像を得ることができる。
【０１３７】
以上のように、第４の実施形態に係る画像形成装置は、ビーム数ｎ、走査線間隔ｐ、飛び越し走査周期ｉ、偏向器であるポリゴンミラー５２の面数ｑ、ｎ，ｑ，ｉの最小公倍数Ｆにおいて、各々の関係が次の式
１／（Ｆ・ｐ）≦０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ
を満足するように設定することで、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【０１３８】
［第５の実施形態］
つぎに、本発明の第５の実施形態について説明する。なお、上述した実施形態と同一の部位には同一の符号を付し、詳細な説明は省略する。
【０１３９】
第５の実施形態に係る画像形成装置は、第１実施形態と同様に、図１乃至図３に示すように構成されている。
【０１４０】
図１８は、光走査光学系の偏向器に周期性がある場合の副走査方向に延びたラインの画像の乱れを示す図である。ここでは、走査線ビームが１本で、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝６の例を示している。
【０１４１】
同図によると、副走査方向に６走査線の周期で画像の乱れが発生しているのが観測される。これは、第４の実施形態と同様に、ポリゴンミラー５２を用いた偏向器において、ミラーの平面度が悪いとミラー面間でビームの偏向方向に差が発生し、主走査方向の走査位置に振れが発生するためである。
【０１４２】
そこで、本実施形態に係る画像形成装置は、上記のような画像乱れを発生させる偏向器を複数ビームの走査光学系に用いて中間調の再現を行った場合でも、以下のようにして、画像の欠陥が認識されにくい画像を得る。
【０１４３】
図１９は、ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、網点周期ｍ＝５、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝６のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【０１４４】
まず、ビーム数ｎ，飛び越し走査周期ｉ，網点周期ｍの干渉によって、相反則不軌による画質欠陥が、ｎ，ｉ，ｍの最小公倍数Ｅの走査線周期毎に発生する。さらに、上記モアレの周期が偏向器の周期ｑにて干渉を受けるため、Ｅとｑの周期の干渉によるモアレが発生する。
【０１４５】
このときｎ，ｉ，ｍ，ｑの最小公倍数をＧとすると、Ｇライン周期のモアレが発生する。本実施形態では、ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝３、網点周期ｍ＝５、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝６であるから、図１９に示すように、最小公倍数Ｇ＝２４０ライン毎に、相反則不軌によるバンディングが強調されてしまう。
【０１４６】
そこで、副走査方向の走査線間隔をｐ＝０．０２１２ｍｍとすると、Ｇ・ｐ＝２４０×０．０２１２＝５．０８８ｍｍであり、繰り返しの空間周波数は、０．１９６５ｃｙｃｌｅ／ｍｍとなる。
【０１４７】
したがって、上記条件に設定された画像形成装置は、相反則不軌によるバンディングの空間周波数は画像欠陥として人間の眼に認識されにくい領域である０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ以下に設定することができ、高画質の画像を得ることができる。
【０１４８】
以上のように、第５の実施形態に係る画像形成装置は、ビーム数ｎ、走査線間隔ｐ、飛び越し走査周期ｉ、偏向器であるポリゴンミラー５２の面数ｑ、自然数ｍにおいて、画像の副走査方向の繰り返し周期が前記走査線間隔ｐのｍ倍になり、かつ、ｍ，ｎ，ｑ，ｉの最小公倍数をＧが、次の式
１／（Ｇ・ｐ）≦０．４ｃｙｃｌｅ／ｍｍ
を満足するように設定することで、相反則不軌によるバンディングの画質欠陥を人間の眼で認識されにくようにすることができ、高画質の画像を形成することができる。
【０１４９】
【発明の効果】
本発明に係る画像形成装置は、複数ビームを用いて飛び越し走査を行うことにより、相反則不軌による画質欠陥の影響を低減して、高画質の画像を形成することができる。
【０１５０】
また、本発明に係る画像形成装置は、相反則不軌の画像欠陥の繰り返し周期を人間の眼で認識できない周波数に設定することで、相反則不軌による画像欠陥を回避して、高画質の画像を形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る画像形成装置の概略的な構成を示す図である。
【図２】光走査装置の詳細な構成を示す図である。
【図３】レーザアレイの平面図である。
【図４】ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【図５】ビーム数ｎ＝１６、走査線間隔ｐ＝２１．２μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝５のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図６】ビーム数ｎ＝３２、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図７】飛び越し走査が成立するときのレーザ数ｎと飛び越し走査周期ｉの条件を示す図である。
【図８】ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝１７のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【図９】従来の問題を説明するための図であり、ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝３１．８μｍ、ビーム径ｄ＝６５μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【図１０】ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝５３μｍ、ビーム径ｄ＝６５μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝５のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【図１１】ビーム数ｎ＝３２、ビーム間隔ｒ＝３１．８μｍ、ビーム径ｄ＝５０μｍ、走査線間隔ｐ＝１０．６μｍ、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、各ビームによる露光エネルギー及び濃度を示す図である。
【図１２】ビーム数ｎ＝３２、飛び越し走査周期ｉ＝５のときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図１３】中間調再現のための網点スクリーンを示す図である。
【図１４】副走査方向の繰り返し周期がｍ＝５である網点スクリーンを用いたときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図１５】中間調再現のための網点スクリーンを示す図である。
【図１６】副走査方向の繰り返し周期がｍ＝６である上記網点スクリーンを用いたときの各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図１７】走査光学系の偏向器に周期性がある場合の副走査方向に延びたラインの画像の乱れを示す図である。
【図１８】光走査光学系の偏向器に周期性がある場合の副走査方向に延びたラインの画像の乱れを示す図である。
【図１９】ビーム数ｎ＝１６、飛び越し走査周期ｉ＝３のとき、網点周期ｍ＝５、ポリゴンミラー５２の面数ｑ＝６のとき、各ビームによる露光エネルギーを示す図である。
【図２０】マルチビーム半導体レーザアレイの駆動回路の一例を示すブロック図である。
【図２１】従来の光走査装置を用いて書き込み走査をする場合の、走査面上のレーザビームによって形成される副走査方向の露光プロファイルを示す図である。
【図２２】飛び越し走査により書き込みする従来技術を説明する図である。
【図２３】相反則不軌を説明するための図であり、（Ａ）は感光体に光が入射したときの電子と正孔の状態を示す図、（Ｂ）は照射時間差に対する電荷発生量を示す図である。
【図２４】人間の眼におけるコントラスト感度の空間周波数特性を示す図である。
【符号の説明】
１０　画像形成装置
１８　光走査装置
１６　感光体ドラム
５０　レーザアレイ
５２　ポリゴンミラー
５４　発光点
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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