(57)【要約】【課題】幾何音響シミュレーションを高速（短時間）で行えるようにする。【解決手段】音波の空間内における反射方向を演算することによってその反射の経路を解析するために、反射に関与する面の法線ベクトルを記憶し、その各面の法線ベクトルと予め設定した複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求めて、その内積の符号の組み合わせに応じて上記面を複数のグループに分類しておき、音波の反射方向を演算する際に、その音波の音線ベクトルと上記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、その内積の符号の組み合わせに応じて定まる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算する。【選択図】　　　　図５
2004077352.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の空間内の音源から発せられる音波の該空間内における反射方向を反射方向演算手段によって演算することによって前記音波の反射経路を解析する幾何音響シミュレーション装置において、
前記空間内又は該空間の境界において前記音波の反射に関与する各面に関する法線ベクトルを記憶する法線ベクトル記憶手段と、
予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと前記法線ベクトルとの内積を求めて該内積の符号の組み合わせに応じて前記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類する面分類手段とを設け、
前記反射方向演算手段は、前記音波の反射方向を演算する際に、該音波の音線ベクトルと前記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、前記複数のグループのうち該内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算する手段であることを特徴とする幾何音響シミュレーション装置。
【請求項２】
請求項１記載の幾何音響シミュレーション装置であって、
前記所定のグループは、前記音線ベクトルと分類される前記面の法線ベクトルとの内積が所定の符号になるようなグループであることを特徴とする幾何音響シミュレーション装置。
【請求項３】
所定の空間内の音源から発せられる音波の該空間内における反射方向を演算することによって反射の経路を解析する幾何音響シミュレーション方法であって、
前記空間内又は該空間の境界において前記音波の反射に関与する面の法線ベクトルを記憶し、
予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと前記法線ベクトルとの内積を求めて、該内積の符号の組み合わせに応じて前記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類し、
前記音波の反射方向を演算する際に、該音波の音線ベクトルと前記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、前記複数のグループのうち該内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算することを特徴とする幾何音響シミュレーション方法。
【請求項４】
音波の反射経路を解析する幾何音響シミュレーション装置を制御するコンピュータを、
所定の空間内の音源から発せられる音波の該空間内における反射方向を演算する反射方向演算手段と、
前記空間内又は該空間の境界において前記音波の反射に関与する各面に関する法線ベクトルを記憶する法線ベクトル記憶手段と、
予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと前記法線ベクトルとの内積を求めて該内積の符号の組み合わせに応じて前記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類する面分類手段として機能させ、
前記反射方向演算手段の機能は、前記音波の反射方向を演算する際に、該音波の音線ベクトルと前記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、前記複数のグループのうち該内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算する機能であることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンサートホールや劇場、スタジオ等の建造物の音場の音響特性を解析するために幾何音響シミュレーションを行うための装置及びその方法に関し、特に、その幾何音響シミュレーションにおける音波の反射方向の演算を高速化する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンサートホール等の建造物の音場である所定の空間内の音響特性を解析することは、残響を付加するためのデータを測定したり、建築前にホールの音響特性をシミュレーションしてその情報を提供するなどのために必要になる。
そのためには、対象となる空間内のある一点の音源から発せられた音が、到達する収音点まで複数の壁や天井などの反響（音の反射）に関与する面をどのような経路で伝わるかを解析することが、必要不可欠となる。
このような解析手法はいくつか知られているが、音の波動性を考慮するか否かで２つに大別できる。このうち、音の波動性を考慮しない幾何学的な手法には虚像法と音線追跡法が知られている。
【０００３】
虚像法は、光の鏡面反射を解析する場合と同様に、音源から反射面に垂線を引き、この垂線の長さと同じ距離だけ反射面から奥に離れた点を虚音像とし、この虚音像と収音点を結んで反射音の経路を得る方法である。
一方、音線追跡法は、図６に示すように音源１を中心に発せられる音を、一定のスピードで直線状に進む線でモデル化した多数の音線２で表現し、各音線２の壁面３などによる反射を１本ずつ追跡して、所定の収音点４を中心とする収音エリア５に到達した音線２のみを反射音として採用する方法である。
虚像法によれば正確な反射経路を求めることができるが、この方法は反射次数（反射回数）が大きくなると演算時間が指数的に増加するため、実用性に乏しい。
【０００４】
そこで、ホール等の音場の音響特性を解析したり、その内部での音響を予測あるいは再現したりするために、長い遅れ時間を持つ反射音まで解析することが必要な場合には、実用的な観点から一般的に音線追跡法が用いられている。
しかし、従来の一般的な音線追跡法では、一定の半径を持つ球形の収音エリアに入った音線を全て反射音として採用していたため、同じ反射経路を通った複数の音線が反射音として採用されてしまい、演算上の誤差が大きくなるという問題があった。
【０００５】
そこで、特開平９−１６６４８２号公報には、この問題を解決する高精度音線追跡装置及び高精度音線追跡方法が提案されている。その音線追跡方法によれば、受音エリア（収音エリア）の大きさを２段階に変化させると共に、反射経路の履歴を照合して同一経路の音線を反射音として複数採用した場合には、１本を残して他の音線を除去するようにしている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の公報には、音線１本１本の反射経路の算出に関しては特に記載されておらず、例えば、「壁で反射を繰り返した音線の経路探索」について具体的な方法を開示していないが、これは以下のような一般的に方法で行われているものと思料される。この従来の反射経路探索処理について、図７を用いて説明する。
シミュレーション中の音線の各線分には、その方向を示す音線ベクトルがその起点の位置情報と共に与えられている。そして、音源から発せられた音線又は壁（反射面）で反射された音線が次にどの位置で反射されるかを演算する際に、図７のフローチャートに示す処理を行う。
【０００７】
まず、ステップ▲１▼で、シミュレーション系において定義されている全ての面の中から一つの面を選択する。そして、ステップ▲２▼へ進んでその面の法線ベクトルと演算対象の音線の音線ベクトルとの内積を計算する。ここで、面の法線ベクトルは、音線が到達し得る側（表側：建物内部のシミュレーションの場合には内側）の向きのベクトルを使用するものとする。
次に、ステップ▲３▼でその内積が負かどうか判定し、負であれば音線は表側からその面に向かっていると判断してステップ▲４▼へ進み、音線とその面が交わっているかどうか判断する。交わっていればステップ▲５▼へ進み、その面を反射面の候補として記憶する。ここで、交点の座標や音線の線分の起点から交点までの経路長を共に記憶してステップ▲６▼へ進む。
【０００８】
ステップ▲３▼で負でなかった場合には、音線は裏側（建物内部のシミュレーションの場合には外側）からその面に向かっているものと判断し、実際にはその側から音線が面に向かうことはありえないので、その面を反射面の候補とせずにステップ▲６▼へ進む。ステップ▲４▼で交わっていなかった場合にも、その面は反射面とはなりえないので候補とせずにステップ▲６▼へ進む。
ステップ▲６▼では、全ての面について調べたかどうか判断し、調べていなければステップ▲８▼へ進んで次の面を選択し、ステップ▲２▼に戻って同じ処理を繰り返す。全ての面について調べていた場合にはステップ▲７▼へ進み、記憶した反射面の候補の中で交点までの経路が最も短い面を反射面として採用して反射点の位置や経路長を記憶し、反射後の音線の進行方向を求めて終了する。
この処理によって、音線が次に反射される面とその反射点の位置が求められ、それを基に反射後の音線の起点と音線ベクトルが求められるので、その値を用いて同様の処理を繰り返すことにより、音線の反射経路を追跡することができる。
【０００９】
上述の処理について、図８及び図９を用いて具体的に説明する。まず、図８によって二つのベクトルの内積について説明する。
図８に示すベクトルＡとベクトルＢの内積（スカラー積ともいう）は、その二つのベクトルＡとＢがなす角がθであると、｜Ａ｜・｜Ｂ｜ｃｏｓθである。これを便宜上（ＡＢｃｏｓθ）とする。この値の正負の符号は、ｃｏｓθで決まる。
０≦θ≦π（１８０°）であるから、内積（ＡＢｃｏｓθ）の正負は次のようになる。
０≦θ＜π／２　すなわちθが鋭角であれば正
θ＝π／２　　　すなわちθが直角であれば０
π／２＜θ≦π　すなわちθが鈍角であれば負
このθが鈍角の場合のベクトルＡと角度θを、図８では仮想線のべクトルＡ′と角度θ′で示している。
【００１０】
そこで、図９に示すように、一つの面６を選択し、その内側向きの法線ベクトルＤと演算対象の音線２の音線ベクトルＳとの内積（ＤＳｃｏｓθ）を計算する。このとき音線２が図９に実線で示すように内側から面６に向かっていれば、その音線ベクトルＳと法線ベクトルＤとのなす角θは鈍角になるので、内積（ＤＳｃｏｓθ）は負になる。音線２が図９に仮想線で示すように外側から面６に向かっていれば、その音線ベクトルＳ′と法線ベクトルＤとのなす角θ′は鋭角になるので、内積（ＤＳ′ｃｏｓθ′）は正になる。しかし、実際には音線が外側から面６に向かうことはないので、その面６は反射面の候補としない。θが９０°（内積の計算値が０）ということも反射面としては実際にはありえないので、この場合もその面を反射面の候補としない。したがって、内積の計算値が正であることが、その面を反射面の候補とするために必要な条件である。
また、図９に示すように、音線２と面６とが交わっていることも、その面を反射面の候補とするために必要な条件である。
【００１１】
また、この種の従来技術として、特開平８−２７２３８０号公報に記載されている仮想３次元空間音響の再生方法もある。この方法によると、複数の音響（音線）ベクトルを設定し、仮想空間を多角形の境界から構成し、所定の継続時間内に、音波がその境界により反射して伝播する音響ベクトルの伝播履歴データを算出記憶し、その伝播履歴データをもとに、各音響ベクトルについて、境界に反射する音波とその音波の微少面素によってつくられる観測点への速度ポテンシャルから、観測点に到達する過渡応答を、時系列の数値配列に加算記憶する。
この場合も、音波の反射に寄与する境界であるかどうか（界面が表か裏か）を判定するために、境界面ごとの法線ベクトルと音線ベクトルとの内積の計算が必要であることが、上記公報の段落００３２に記載されている。
【００１２】
このように、従来の音響シミュレーションにおいては、ある境界面が音の反射に寄与する面であるかどうか（境界面が表か裏か）を判定するために、境界面ごとにその法線ベクトルと音線ベクトルとの内積演算が必要であった。そのために、１回の反射を求める毎に膨大な量の演算が必要になり、シミュレーションの高速化を妨げる原因のひとつとなっていた。
この発明は、このような従来の問題を解決するためになされたものであり、所定の空間内の音源から発せられる音波に関して、その空間内における反射方向を演算することによって反射の経路を解析する幾何音響シミュレーションを、その演算量を少なくして高速で行えるようにすることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
この発明による幾何音響シミュレーション装置は、所定の空間内の音源から発せられる音波の該空間内における反射方向を反射方向演算手段によって演算することによって上記音波の反射経路を解析する幾何音響シミュレーション装置であり、上記の目的を達成するため、次のように構成したものである。
すなわち、上記空間内又は該空間の境界において上記音波の反射に関与する各面に関する法線ベクトルを記憶する法線ベクトル記憶手段と、予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと上記法線ベクトルとの内積を求めて、その内積の符号の組み合わせに応じて上記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類（クラスタリング）する面分類手段とを設ける。
【００１４】
そして、上記反射方向演算手段を、上記音波の反射方向を演算する際に、その音波の音線ベクトルと上記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、上記複数のグループのうち該内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算する手段としたことを特徴とする。これによって、音線追跡時に反射の有無を判定する際、上記グループ（クラスタ）単位で、反射の有無の判定対象となる面を削減できる。
上記所定のグループは、上記音線ベクトルと分類される面の法線ベクトルとの内積が所定の符号になるようなグループであるのがよい。
【００１５】
この発明による幾何音響シミュレーション方法は、所定の空間内の音源から発せられる音波の該空間内における反射方向を演算することによって反射の経路を解析する幾何音響シミュレーション方法であって、上記の目的を達成するため、次のようにシミュレーションを行なう。
上記空間内又は該空間の境界において上記音波の反射に関与する面の法線ベクトルを記憶し、予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと上記法線ベクトルとの内積を求めて、その内積の符号の組み合わせに応じて上記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類（クラスタリング）する。
【００１６】
そして、上記音波の反射方向を演算する際に、その音波の音線ベクトルと上記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、上記複数のグループのうち該内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算することを特徴とする。
上記所定のグループを、上記音線ベクトルと分類される面の法線ベクトルとの内積が所定の符号になるグループとするとよい。
これによって、音線追跡時に反射の有無を判定する際、上記グループ（クラスタ）単位で、その判定対象となる面を削減できる。
【００１７】
また、この発明のプログラムは、音波の反射経路を解析する幾何音響シミュレーション装置を制御するコンピュータを、所定の空間内の音源から発せられる音波のその空間内における反射方向を演算する反射方向演算手段と、上記空間内又はその空間の境界において上記音波の反射に関与する各面に関する法線ベクトルを記憶する法線ベクトル記憶手段と、予め設定した基準となる複数の基準ベクトルのそれぞれと上記法線ベクトルとの内積を求めてその内積の符号の組み合わせに応じて上記音波の反射に関与する面を複数のグループに分類する面分類手段として機能させるプログラムであり、上記反射方向演算手段の機能は、上記音波の反射方向を演算する際に、その音波の音線ベクトルと上記複数の基準ベクトルのそれぞれとの内積を求め、上記複数のグループのうちその内積の符号の組み合わせに応じて定められる候補から除外すべき所定のグループに分類されている面は考慮せずに反射方向を演算する機能である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の好ましい実施の形態を図面を参照して説明する。
まず、この発明による幾何音響シミュレーション装置の実施形態について、図１を用いて説明する。図１は、その幾何音響シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
この図１に示す幾何音響シミュレーション装置は、ＣＰＵ１１，プログラムメモリ１２，面情報入力手段１３，ＲＡＭ１４，結果出力手段１５がシステムバス１６によって接続されている。
ＣＰＵ１１は、装置全体の制御及びシミュレーションの演算を行う演算制御部であり、プログラムメモリ１２に格納された制御・演算プログラムを読み出して実行する。
【００１９】
プログラムメモリ１２は、ＲＯＭやハードディスクによって構成され、ＣＰＵ１１で実行するための各種プログラムを記憶する。このプログラムには、ＣＰＵに幾何音響シミュレーションを実行させるためのプログラムも含まれる。
面情報入力手段１３は、シミュレーションを実行する仮想空間内あるいはその空間の境界に配置される音の反射に関与する面の情報を入力する手段である。建物内部の音響についてシミュレーションを行うのであれば、壁面や天井および床などの情報となる。
面の情報としては、位置と法線ベクトルを入力するものとし、曲面については多数の平面で近似して、その各位置と法線ベクトルで表現するものとする。通常、面の位置は座標に基づいた方程式で表わされる。反射率を考慮する場合にはその情報も共に入力するようにしてもよいが、ここでは説明を簡単にするために反射率は考慮しないものとする。入力方法としては、キーボード等の入力手段によってユーザが直接入力するか、所定の形式で作成したファイルを読み込むようにする等の方法が考えられる。
【００２０】
ＲＡＭ１４は、面情報入力手段１３から入力された面情報を記憶したり、ＣＰＵ１１のワークメモリとして使用したり、シミュレーションの結果を記憶したりするために用いる記憶手段である。
結果出力手段１５は、シミュレーションの結果を出力する手段であり、ディスプレイ、プリンタ、ハードディスクや、外部記録媒体への書き込みデバイスなどによって構成することができる。
このような幾何音響シミュレーション装置によって、この発明の幾何音響シミュレーション方法を実行することができるが、この発明による幾何音響シミュレーション装置は、汎用のパーソナルコンピュータに必要なプログラムをインストールして構成することもできる。
【００２１】
次に、以上説明した幾何音響シミュレーション装置の動作、およびその装置を用いて実施するこの発明による幾何音響シミュレーション方法の実施形態について、図２乃至図５を用いて説明する。
図２はその幾何音響シミュレーション方法における基準ベクトル及びその基準ベクトルによるベクトルの分類について説明するための図、図３は上記の幾何音響シミュレーション装置における面の法線ベクトルの分類の処理を示すフローチャート、図４は同じく幾何音響シミュレーションの処理を示すフローチャート、図５はその音線の反射経路追跡処理の詳細を示すフローチャートである。
【００２２】
この発明による幾何音響シミュレーション装置及び幾何音響シミュレーション方法の特徴は、音の反射に関与する各面（ｎ個）の０でない法線ベクトル（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，……Ｖｎとする）を予め複数のグループに分類（クラスタリング）しておくことにより、音線の経路探索の際に所定のグループの面のみを考慮して探索を行うことができるようにした点であるので、この点についてまず説明する。ただし、実際のシミュレーションは３次元空間を想定して行うが、ここでは説明を簡単にするために２次元のベクトルを用いて説明する。
【００２３】
例えば、図２に示すように、基準となる基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４を４５°間隔で定めておく。このとき問題なのは、基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４の関係であり、絶対的な向きは都合のよいように決めればよい。
その基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４のそれぞれと各面の法線ベクトル（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，……Ｖｎ）との内積を演算すると、各面はその基準ベクトルと法線ベクトルとのなす角によって決まる内積の符号（＋，−，０）の組み合わせによって、表１に示すように１６のグループに分類することができる。
【００２４】
【表１】
2004077352.tif 000003
【００２５】
これらの各グループに分類される面の法線ベクトルの向きは、図２に示すＸ−Ｙ座標の原点Ｏを中心に１から１６までの番号を付した向きである。
経路探索の対象となる音線の進行方向を示す０でない音線ベクトル（ｘとする）も、通常は各法線ベクトル（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，……Ｖｎ）の全てとの内積を計算するが、本実施例では基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４の各々との内積を演算し、その符号の組み合わせによって同様な１６のグループに分類することができる。そうすると、音線ベクトルの属するグループと面の属するグループとの関係によっては、音線ベクトルとその面の法線ベクトルとの内積の符号が、実際に内積の演算を行わなくてもわかる場合がある。
例えば、ある面ｉの法線ベクトルｖｉが、表１において全ての基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４との内積が正（＋）であるグループ１に分類されていた場合、図２から明らかなように、その法線ベクトルｖｉは、数１のようにベクトルｎ２とベクトルｎ３の正の係数による線形結合で表現することができる。
【００２６】
【数１】
2004077352.tif 000004
【００２７】
一方、ある音線ベクトルｘが、表１において基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３との内積が正で基準ベクトルｎ４との内積が負であるグループ２に分類される場合、図２から明らかなように、ベクトルｘは数２のようにベクトルｎ１とベクトルｎ２の正の係数による線形結合で表現することができる。
すると、法線ベクトルｖｉの内積と音線ベクトルｘとの内積は、数３に示すとおり、具体的に数値を演算するまでもなく正であることがわかる。
【００２８】
【数２】
2004077352.tif 000005
【００２９】
【数３】
2004077352.tif 000006
【００３０】
なお、ここで重要なのは基準ベクトルｎ１，ｎ２，ｎ３，ｎ４の向きの関係であり、その絶対的な方向は異なっていても、同様な分類によって同様な符号の推定を行うことができる。
以上、２次元の場合について説明したが、３次元にも同様な手法を拡張することができ、基準ベクトルの各々と法線ベクトルとの内積の符号の組み合わせによって各面を複数のグループに分類しておくと、音線ベクトルと基準ベクトルの各々との内積の符号の組み合わせに応じて、いくつかのグループの面については、実際に内積を演算するまでもなくその法線ベクトルとの内積の符号を確定することができる。
【００３１】
従って、シミュレーションの過程において内積が０以上であることが必要な場合には、内積が負であることが予めわかるグループの面については、実際に内積を演算することなく候補から除外することができる。また、内積が正であることが必要な場合には内積が０又は負であることがわかるグループ、負であることが必要な場合には０又は正であることがわかるグループについては、実際に内積を演算することなく候補から除外することができる。但し、内積の正負がわからない場合は候補から除外できない。
これにより、シミュレーション実行時の内積の演算量を大きく削減することができる。
【００３２】
次に、前述した幾何音響シミュレーション装置の動作及びこの発明の幾何音響シミュレーション方法について説明する。
図１によって前述した幾何音響シミュレーション装置は、シミュレーションを実行する前に、面情報入力手段１３から音の反射に関与する面の面情報（上述のように法線ベクトルの情報を含む）を読み込んでＲＡＭ１４に記憶する。ここでは、ＲＡＭ１４が法線ベクトル記憶手段として機能する。
そして、その後にユーザから事前処理開始の指示があると、ＣＰＵ１１は図３のフローチャートに示す事前処理を開始する。
【００３３】
まず、ステップＳ１で面の一つを最初の面として選択し、ステップＳ２で選択された面の法線ベクトルと所定の複数の基準ベクトルの各々との内積を演算する。そして、ステップＳ３に進んで求めた内積の符号の組み合わせによって面を分類し、その結果をＲＡＭ１４に記憶する。ここでは、ＣＰＵ１１が法線ベクトル分類手段として機能する。また、面の法線ベクトルは、音線の到達し得る側（表側：建物内部のシミュレーションの場合には内側）の向きのベクトルを使用するものとする。
その後、ステップＳ４に進み、全ての面について調べたかどうかを判断し、まだしていなければステップＳ５に進んで次の面を選択してステップＳ２に戻って処理を繰り返し、分類が完了していれば処理を終了する。
【００３４】
この事前処理により、音の反射に関与する全ての面を、その法線ベクトルの向きによって分類（クラスタリング）することができる。
この後、ユーザがシミュレーションの開始を指示すると、ＣＰＵ１１は図４のフローチャートに示す処理を開始する。
まず、ステップＳ１１で音源の位置，収音点の位置，収音エリアの大きさ，音線の刻み角，音線の追跡時間等のシミュレーション条件を設定する。
そして、ステップＳ１２に進んで初めの音線を選択し、ステップＳ１３でその音線の進行方向を示す音線ベクトルを設定し、開始点を音源の位置に設定して音線を発射する処理を行う。
そして、ステップＳ１４に進んでその音線について１段階の反射経路追跡処理を行う。このサブルーチンの処理は、音線が次に反射される位置と反射後の音線の進行方向を求める処理であり、図５にその処理内容をフローチャートで示している。
【００３５】
この音線の反射経路追跡処理時には、ＣＰＵ１１が反射方向演算手段として機能し、まず図５のステップＳ２１で音線ベクトルと基準ベクトルの各々との内積を演算する。そして、ステップＳ２２に進んで求めた内積の符号の組み合わせに従って音線ベクトルを分類する。
そして、ステップＳ２３に進んでその分類結果に従って探索対象の面を限定する。すなわち、この実施形態においては、法線ベクトルは面の表側を向いているものを採用しているため、法線ベクトルと音線ベクトルとの内積が負になる面のみが、追跡対象の音線が表側から到達し得る面である。従って、音線ベクトルが分類されたグループとの関係において内積が正又は０になることがわかっているグループに分類されている面については、予め反射面の候補から除いてしまっても問題ない。なお、上記内積の正負が不明な面は候補から除外できない。
【００３６】
次に、ステップＳ２４で残った面の中から最初に探索する面を選択する。そして、ステップＳ２５で選択された面について、その法線ベクトルと音線ベクトルとの内積を演算する。
そして、ステップＳ２６でその内積が負かどうか判定し、負であれば音線は表側からその面に向かっていると判断してステップＳ２７に進み、音線とその面が交わっているかどうか判断する。交わっていれば、ステップＳ２８に進み、その面を反射面の候補としてＲＡＭ１４に記憶する。ここで、交点の座標や、音線の線分の起点から交点までの経路長を共に記憶してステップＳ２９に進む。
【００３７】
ステップＳ２６で負でなかった場合には、音線は裏側（建物内部のシミュレーションの場合には外側）からその面に向かっているものと判断して、実際にはその側から音線が面に向かうことはありえないため、その面を反射面の候補とせずにステップＳ２９に進む。ステップＳ２７で交わっていなかった場合にも、その面は反射面とはなりえないので候補とせずにステップＳ２９に進む。
ステップＳ２９では、ステップＳ２３で限定した面の全てについて調べたかどうか判断し、調べていなければステップＳ３１に進んで次の面を選択し、ステップＳ２５に戻って処理を繰り返す。調べていた場合には、ステップＳ３０に進み、記憶した反射面の候補の中で交点までの経路が最も短い面を反射面として採用して反射点の位置や経路長を記憶し、反射後の音線の進行方向を求めて図４のステップＳ１５に戻る。
反射後の音線の進行方向を示す音線ベクトルｘ′は、もとの音線ベクトルをｘ，反射面の法線ベクトルを単位ベクトルｖｉとすると、数４によって求めることができる。
【００３８】
【数４】
2004077352.tif 000007
【００３９】
なお、図５のフローチャートの処理において、法線ベクトルと音線ベクトルとの内積が負になることがわかっているグループに分類された面について探索する場合には、ステップＳ２６を省略し、ステップＳ２５に代えてその面がステップＳ３０で反射面として採用されたあとにその内積を演算するようにしてもよい。このようにすれば、演算量をさらに少なくすることができる。
図４のステップＳ１５に戻ると、音線が求めた収音エリアに到達したかどうか判断し、到達していればステップＳ１６でその音線の情報としてその経路や到達時間をＲＡＭ１４に記憶して、ステップＳ１７に進む。到達していなければそのままステップＳ１７に進む。そして、ステップＳ１７では、音源からの経路長の総計によって反射点までの所要時間を算出し、それが追跡時間内かどうか判断する。追跡時間内であれば、ステップＳ１４に戻って処理を繰り返し、追跡時間内でなければステップＳ１８に進む。
【００４０】
ステップＳ１８では、全ての音線の追跡が終了したかどうか判断し、終了していれば処理を終了する。終了していなければ、ステップＳ１９に進んで次の音線を選択し、ステップＳ１３に戻って処理を繰り返す。
このような処理によってシミュレーションを実行することにより、音線の経路探索時に、音波の反射に関与する面の一部について、その法線ベクトルと音線ベクトルとの内積を実際に求めることなく反射面の候補から除くことができるため、演算を高速化することができる。
【００４１】
【発明の効果】
以上説明してきたように、この発明による幾何音響シミュレーション装置及び幾何音響シミュレーション方法によって、建築物の音場などの所定空間の音響シミュレーションを行なえば、音線の経路探索時に、音波の反射に関与する面の一部については、その法線ベクトルと音線ベクトルとの内積を実際に求めることなく、反射面の候補から除くことができるため、多数の音線の経路情報を得るための演算を高速化することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の実施形態である幾何音響シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図２】この発明の幾何音響シミュレーション方法における複数の基準ベクトルと法線ベクトルの向きについて説明するための図である。
【図３】この発明の幾何音響シミュレーション装置における反射に関与する面の法線ベクトルによる分類の処理を示すフローチャートである。
【図４】同じく幾何音響シミュレーションの処理を示すフローチャートである。
【図５】その音線の反射経路追跡処理の詳細を示すフローチャートである。
【図６】従来の音線追跡法について説明するための図である。
【図７】従来の音線の反射経路追跡処理の一部を示すフローチャートである。
【図８】二つのベクトルの内積についての説明図である。
【図９】選択した面とその法線ベクトルおよびその面に向かう音線の音線ベクトルの関係を示す説明図である。
【符号の説明】
１１…ＣＰＵ、１２…プログラムメモリ、１３…面情報入力手段、１４…ＲＡＭ１５…結果出力手段、１６…システムバス
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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