(57)【要約】【課題】突入電流がノイズなどの影響を受けても、近似式の計算やピーク点の測定を精度良く行い、電流電圧特性の測定精度を改善する。【解決手段】バッテリ１６の放電電流と端子電圧とを測定する測定手段２１〜２３と、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリ１６が放電すると、突入電流の単調増加時に測定手段２１〜２３が測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流の単調減少時に測定手段２１〜２３が測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める第１の計算手段２４とを備えた電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段２４は、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いる。【選択図】      図１
2004340902.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する測定手段と、ピーク点まで増加して減少する突入電流を上記バッテリが放電すると、上記突入電流増加時に上記測定手段が測定した複数の測定値を近似する第１の式と、上記突入電流減少時に上記測定手段が測定した複数の測定値を近似する第２の式と、上記ピーク点とを求める第１の計算手段とを備えた電流電圧特性測定装置において、
上記第１の計算手段は、上記第１の式を求めるための計算中に上記測定値が時間的に減少すると、上記第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに上記測定値が時間的に減少から増加に転ずると、上記第２の式を求めるための計算結果を上記第１の式を求めるための計算に用いることを特徴とする電流電圧特性測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、
第１の計算手段は、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、上記第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うことを特徴とする電流電圧特性測定装置。
【請求項３】
請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、
第１の計算手段は、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と上記測定値との差分の２乗総和が最小となるように、上記第１の式または上記第２の式を求めることを特徴とする電流電圧特性測定装置。
【請求項４】
バッテリの放電電流と端子電圧とを測定し、ピーク点まで増加して減少する突入電流を上記バッテリが放電すると、上記突入電流増加時に測定した複数の測定値を近似する第１の式と、上記突入電流減少時に測定した複数の測定値を近似する第２の式と、上記ピーク点とを求める電流電圧特性測定方法において、
上記第１の式を求めるための計算中に上記測定値が時間的に減少すると、上記第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに上記測定値が時間的に減少から増加に転ずると、上記第２の式を求めるための計算結果を上記第１の式を求めるための計算に用いることを特徴とする電流電圧特性測定方法。
【請求項５】
請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、
所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、上記第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うことを特徴とする電流電圧特性測定方法。
【請求項６】
請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、
第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と上記測定値との差分の２乗総和が最小となるように、上記第１の式または上記第２の式を求めることを特徴とする電流電圧特性測定方法。
【請求項７】
ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、上記バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する手段によって、上記突入電流増加時に測定された複数の測定値を近似する第１の式と、上記突入電流減少時に測定された複数の測定値を近似する第２の式と、上記ピーク点とを求める手段、としてコンピュータを機能させる電流電圧特性測定プログラムにおいて、
上記第１の式を求めるための計算中に上記測定値が時間的に減少すると、上記第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに上記測定値が時間的に減少から増加に転ずると、上記第２の式を求めるための計算結果を上記第１の式を求めるための計算に用いる手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とする電流電圧特性測定プログラム。
【請求項８】
請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、
所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、上記第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行う手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とする電流電圧特性測定プログラム。
【請求項９】
請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、
第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と上記測定値との差分の２乗総和が最小となるように、上記第１の式または上記第２の式を求める手段、としてコンピュータを機能させることを特徴とする電流電圧特性測定プログラム。
【請求項１０】
請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の電流電圧特性測定装置と、
この電流電圧特性測定装置が求めた第１の式、第２の式およびピーク点を元にして、バッテリの純抵抗を計算する第２の計算手段とを備えることを特徴とする純抵抗測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ＥＶ（注１）やＨＥＶ（注２）などの車両に適用され、車載用のバッテリの電流電圧特性を測定する電流電圧特性測定装置、電流電圧特性測定方法および電流電圧特性測定プログラムに係るものであり、また、電流電圧特性からバッテリの純抵抗を計算する純抵抗測定装置に関するものである。
【０００２】
（注１）  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｖｅｈｉｃｌｅ［英］の略
（注２）  Ｈｙｂｒｉｄ  Ｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｖｅｈｉｃｌｅ［英］の略
【０００３】
【従来の技術】
バッテリは、経年変化とともに純抵抗が大きくなる。したがって、純抵抗を測定することでバッテリ状態を推定でき、バッテリ交換の要否などを判断できる。特に車載用のバッテリの純抵抗を測定するには、まず、バッテリから大電流負荷へ放電される突入電流を利用して電流電圧特性を求めるようにしている。
【０００４】
図１５は突入電流の波形の一例を示す図であり、横軸は時間、縦軸は電流を表している。
スタータモータやモータジェネレータ、走行用モータなどの大電流負荷を駆動開始した直後に、バッテリから大電流負荷へ突入電流が放電される（高率放電）。図１５の突入電流は、約０Ａから約５００Ａのピーク点まで約３ｍｓｅｃの短時間で単調増加し、ピーク点から大電流負荷に応じた定常電流まで約１５０ｍｓｅｃの時間で単調減少する（ただし図３では、大電流負荷の駆動前に他の負荷へ流れる放電電流、大電流負荷の駆動とともに増減する定常電流、発電機の発電にともなう充電電流なども図示されている）。一般に、突入電流は単調増加時と単調減少時とで特性が異なっている。
【０００５】
したがって、電流電圧特性測定装置はバッテリの放電電流・端子電圧をサンプリングし、突入電流が放電されると、ピーク点に達するまでのサンプリングデータ（以下、単にデータ）を使って単調増加時の近似式を計算し、ピーク点に達してからのデータを使って単調減少時の近似式を計算する。ピーク点の電流は定常電流に比べて非常に大きな値を示すため、突入電流放電時に得られたデータは広範囲にわたり、近似式の計算に有効である。
【０００６】
図１６は突入電流の放電時に測定した電流電圧特性の一例を示す図であり、横軸は電流、縦軸は電圧を表している。
一般に、バッテリから電流が放電されるとその端子電圧が降下する。この電圧降下はバッテリの内部インピーダンスによるもので、図１６に示すように、バッテリ構造などに基因した純抵抗による電圧降下（以下、ＩＲ降下）と、化学的反応に基因した分極（活性化分極、濃度分極）とに分類される。
【０００７】
電流電圧特性のピーク点を使って、純抵抗測定装置は単調増加時の近似式および単調減少時の近似式から分極を削除し、純抵抗を計算している。当然、純抵抗の測定精度は、単調増加時の近似式、単調減少時の近似式およびピーク点の精度に依存する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
従来の電流電圧特性測定装置は以上のように構成されているので、突入電流がノイズなどの影響を受けると、近似式の計算精度やピーク点の測定精度が低下してしまうという課題があった。
【０００９】
特に、ノイズなど（車両負荷の様々な動作パターンの不確定さも含めて）によって単調増加時の突入電流に減少状態が発生して極大点が現れると、この極大点と突入電流のピーク点とが区別しにくくなり、近似式の計算精度の低下につながる。
【００１０】
また、従来の純抵抗測定装置は、電流電圧特性の測定精度が低下すると、バッテリの純抵抗の測定精度が低下してしまうという課題があった。
【００１１】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたものであり、突入電流がノイズなどの影響を受けても、近似式の計算やピーク点の測定を精度良く行い、電流電圧特性の測定精度を改善することが可能な電流電圧特性測定装置、電流電圧特性測定方法および電流電圧特性測定プログラムを提供することを目的とする。
【００１２】
また、この発明は、バッテリの純抵抗を精度良く測定することが可能な純抵抗測定装置を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の電流電圧特性測定装置は、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する測定手段と、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、突入電流増加時に測定手段が測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定手段が測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める第１の計算手段とを備えた電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いるようにしたものである。
このことにより、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができる。
【００１４】
請求項２記載の電流電圧特性測定装置は、請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うようにしたものである。
このことにより、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができる。
【００１５】
請求項３記載の電流電圧特性測定装置は、請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求めるようにしたものである。
このことにより、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができる。
【００１６】
請求項４記載の電流電圧特性測定方法は、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定し、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、突入電流増加時に測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める電流電圧特性測定方法において、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いるようにしたものである。
このことにより、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができる。
【００１７】
請求項５記載の電流電圧特性測定方法は、請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うようにしたものである。
このことにより、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができる。
【００１８】
請求項６記載の電流電圧特性測定方法は、請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求めるようにしたものである。
このことにより、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができる。
【００１９】
請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムは、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する手段によって、突入電流増加時に測定された複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定された複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める手段、としてコンピュータを機能させる電流電圧特性測定プログラムにおいて、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いる手段、としてコンピュータを機能させるようにしたものである。このことにより、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができる。
【００２０】
請求項８記載の電流電圧特性測定プログラムは、請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行う手段、としてコンピュータを機能させるようにしたものである。
このことにより、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができる。
【００２１】
請求項９記載の電流電圧特性測定プログラムは、請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求める手段、としてコンピュータを機能させるようにしたものである。
このことにより、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができる。
【００２２】
請求項１０記載の純抵抗測定装置は、請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の電流電圧特性測定装置と、この電流電圧特性測定装置が求めた第１の式、第２の式およびピーク点を元にして、バッテリの純抵抗を計算する第２の計算手段とを備えるようにしたものである。
このことにより、精度良く求めた第１の式、第２の式およびピーク点からバッテリの純抵抗を計算することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
図１はこの発明の電流電圧特性測定装置の基本構成を示す図である。
図１において、この発明の電流電圧特性測定装置は、バッテリ１６の放電電流と端子電圧とを測定する測定手段２１〜２３と、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリ１６が放電すると、突入電流の単調増加時に測定手段２１〜２３が測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流の単調減少時に測定手段２１〜２３が測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める第１の計算手段２４とを備えた電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段２４は、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いる。
【００２４】
実施の形態１．
図２はこの発明の実施の形態１による電流電圧特性測定装置の構成を示す図であり、電流電圧特性測定装置をＨＥＶに適用した一例を示している。
図２のＨＥＶにおいて、１１は動力を発生するエンジン、１２は動力によって駆動される車輪、１３はドライブシャフト、１４はディファレンシャルケースである。ドライブシャフト１３およびディファレンシャルケース１４は車輪１２に動力を伝達する。１５はモータまたはジェネレータとして動作するモータジェネレータ（以下、ＭＧ）、１６はバッテリである。
【００２５】
また、図２の電流電圧特性測定装置において、２１はバッテリ１６の充放電電流Ｉを測定する電流センサ（測定手段）、２２はバッテリ１６の端子電圧Ｖを測定する電圧センサ（測定手段）、２３はインタフェース（以下Ｉ／Ｆ，測定手段）、２４はコンピュータ（第１の計算手段）である。コンピュータ２４はＣＰＵ（注３）２４ａ，ＲＡＭ（注４）２４ｂおよびＲＯＭ（注５）２４ｃを備えている。
【００２６】
（注３）  Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ［英］の略
（注４）  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ［英］の略
（注５）  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ［英］の略
【００２７】
通常、ＨＥＶはエンジン１１の動力だけで車輪１２を駆動して走行する（通常走行モード）。全開加速時になると、バッテリ１６の電力供給によってＭＧ１５がモータとして動力を発生し、エンジン１１とともに車輪１２を駆動する（アシスト走行モード）。減速時、制動時には、ＭＧ１５がジェネレータとして動作し、減速時、制動時の運動エネルギーを電気エネルギーに変換してバッテリ１６を充電する（回生充電モード）。
【００２８】
電流センサ２１および電圧センサ２２はＩ／Ｆ２３を介してコンピュータ２４に接続されている。Ｉ／Ｆ２３は、電流センサ２１で測定した充放電電流Ｉ，電圧センサ２２で測定した端子電圧Ｖを電流・電圧のデータ（測定値）にＡ／Ｄ変換する。コンピュータ２４は、突入電流放電時の電流・電圧のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を使って、例えば以下に説明する最小２乗法の結果から電流電圧特性の近似式を計算している。
【００２９】
［近似式］
ここでは、単調増加時の突入電流から得られたデータ、単調減少時の突入電流から得られたデータを次の２次曲線の式（１）（第１の式）、式（２）（第２の式）で近似する。
【００３０】
Ｖ＝ａ１Ｉ２＋ｂ１Ｉ＋ｃ１  （１）
Ｖ＝ａ２Ｉ２＋ｂ２Ｉ＋ｃ２  （２）
【００３１】
まず、データ（Ｉｎ，Ｖｎ）の電流Ｉｎを式（１）に代入して得られる電圧Ｖと、このデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）の電流Ｉｎと対をなす電圧Ｖｎとの差分（誤差）をεｎとし、式（１）について誤差εｎの２乗総和Σεｎ２を求めると式（３）のようになる。ただし、ｎはデータの番号、Σは番号ｎに関する総和を意味し、式（３）に代入するデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）は突入電流の単調増加時に得られたものである。
【００３２】
Σεｎ２＝Σ（ａ１Ｉｎ２＋ｂ１Ｉｎ＋ｃ１−Ｖｎ）２  （３）
【００３３】
式（３）の誤差２乗総和Σεｎ２を最小にする係数ａ１，ｂ１，ｃ１を求めることで、単調増加時のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）が式（１）によって高精度で近似される。つまり、係数ａ１，ｂ１，ｃ１に関する偏微分∂（Σεｎ２）／∂ａ１＝∂（Σεｎ２）／∂ｂ１＝∂（Σεｎ２）／∂ｃ１＝０が条件であり、これらの条件を計算してまとめると式（４）〜（６）が得られる。
【００３４】
（ΣＩｎ４）ａ１＋（ΣＩｎ３）ｂ１＋（ΣＩｎ２）ｃ１＝ΣＶｎＩｎ２  （４）
（ΣＩｎ３）ａ１＋（ΣＩｎ２）ｂ１＋（ΣＩｎ）ｃ１＝ΣＶｎＩｎ  （５）
（ΣＩｎ２）ａ１＋（ΣＩｎ）ｂ１＋ｎｃ１＝ΣＶｎ  （６）
【００３５】
行列形式を使って式（４）〜（６）から係数ａ１，ｂ１，ｃ１を求めると、（解１）〜（解４）のようになる（ただし（解１）〜（解４）では、データの番号ｎを省略し、ＩｎをＩで、ＶｎをＶで表している）。
【００３６】
【数１】
2004340902.tif 000003
2004340902.tif 000004
【００３７】
【数２】
2004340902.tif 000005
2004340902.tif 000006
【００３８】
【数３】
2004340902.tif 000007
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【００３９】
【数４】
2004340902.tif 000009
2004340902.tif 000010
【００４０】
（解１）〜（解４）から、係数ａ１，ｂ１，ｃ１はいずれも以下の式（７）に示す各Σ項から計算されることが分かる。つまり、コンピュータ２４は単調増加時のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）から式（７）の８個の各Σ項をそれぞれ計算し、各Σ項の最終的な計算結果によって係数ａ１，ｂ１，ｃ１を求める。
【００４１】
ΣＩｎ，ΣＩｎ２，ΣＩｎ３，ΣＩｎ４，
ΣＶｎ，ΣＶｎ２，ΣＶｎＩｎ，ΣＶｎＩｎ２  （７）
【００４２】
式（２）の係数ａ２，ｂ２，ｃ２についても、式（１）の場合と同様に考えることができ、単調減少時のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を使った８個の各Σ項の計算結果から求められる。特に、データ（Ｉｎ，Ｖｎ）全てをＲＡＭ２４ｂに記憶した後に式（１），（２）を計算するのではなく、各データ（Ｉｎ，Ｖｎ）がサンプリングされる毎に式（１），（２）を計算していくことで、ＲＡＭ２４ｂなどのメモリ容量を軽減することができる。
【００４３】
［動作］
前述したように、電流電圧特性を測定するには、式（１），（２）およびピーク点を精度良く求めることが必要である。ところが、例えば図３の突入電流の波形図に示すように、単調増加時Ｔｕｐの突入電流にノイズＮＺが加算されると極大点ＩＮＺ，極小点ＩＮＺ’が生じてしまう。このため、突入電流のピーク点ＩＰ以降のデータからではなく、極大点ＩＮＺ以降のデータから単調減少時の各Σ項を計算してしまうことになり、式（２）の計算精度が低下する。この問題を回避するための処理として、次のようなものがある。
【００４４】
図４は電流電圧特性測定装置の動作を部分的に説明するためのフローチャートであり、主に単調増加時の各Σ項の計算を表している。まず、今回読込んだデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）の電流Ｉｎと前回読込んだデータ（Ｉｎ−１，Ｖｎ−１）の電流Ｉｎ−１とを比較する（ステップＳ１０１）。この比較の結果、Ｉｎ＞Ｉｎ−１の増加状態であれば突入電流は単調増加時と分かるため（ステップＳ１０１で増加）、データ（Ｉｎ，Ｖｎ）を使って単調増加時の各Σ項を計算して（ステップＳ１０２）次のデータに進む（ステップＳ１０３）。
【００４５】
一方、Ｉｎ≦Ｉｎ−１であれば（ステップＳ１０１で減少）ノイズＮＺによって生じた極大点ＩＮＺと突入電流のピーク点ＩＰとを区別するために、電流の減少状態が連続判定数（所定の回数）ｎｍａｘだけ連続しているかどうかを判定する（ステップＳ１０４）。ただし、極大点ＩＮＺのデータから極小点ＩＮＺ’のデータまでのサンプリング数は連続判定数ｎｍａｘより少ないものとする。
【００４６】
減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘ未満であれば（ステップＳ１０４でＮ）ノイズＮＺなどによる極大点ＩＮＺからの減少状態とみなし、単調増加時の各Σ項を計算する（ステップＳ１０２）。また、減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘに達した場合（ステップＳ１０４でＹ）減少状態は十分に長く続いているので、突入電流がピーク点ＩＰを超えて単調減少時に移ったものと判定し、単調減少時の各Σ項の計算に移る（ステップＳ１０５）。
【００４７】
このように、突入電流の単調増加時ＴｕｐにおいてノイズＮＺが加算されて極大点ＩＮＺが発生した場合であっても（図３）、減少状態の連続数をカウントして連続判定数ｎｍａｘと比較することで、極大点ＩＮＺ以降のデータから単調減少時の各Σ項の計算となることを回避し、そのまま単調増加時の各Σ項を計算させている。
【００４８】
しかしながら、単に図４の動作だけでは別の問題が生じる。すなわち、図５の突入電流の波形図に示すように、ピーク点ＩＰを初めて超えたデータから減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘ分だけ判定された後にピーク点ＩＰが測定され、単調減少時と判定されてしまう。
【００４９】
ここではメモリ容量軽減のため、データが得られる毎に各Σ項を計算しているので、ピーク点ＩＰの判定タイミングの遅れによって、ピーク点ＩＰから単調減少時の点ＩＰ’（点ＩＰ’はピーク点ＩＰからサンプリング数ｎｍａｘ分だけ右側）までのデータは単調増加時Ｔｕｐの各Σ項の計算に用いられてしまい、式（１）の計算精度が低下する。
このため、ＲＯＭ２４ｃに記憶した電流電圧特性測定プログラムにしたがって、図２のコンピュータ２４（ＣＰＵ２４ａ）は図４の動作を改良した図６の動作を行う。
【００５０】
図６はこの発明の実施の形態１による電流電圧特性測定装置の動作を説明するためのフローチャートである。
インタフェース２１からデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を読込むと（ステップＳ１）、コンピュータ２４は読込んだデータの電流Ｉｎを第１の閾値ＩＡと比較する（ステップＳ２）。この閾値ＩＡは突入電流以外の放電電流の値より高く設定されている。
【００５１】
ステップＳ２の比較の結果、Ｉｎ＜ＩＡであれば（ステップＳ２でＮ）ステップＳ１へ戻り、コンピュータ２４はＩｎ≧ＩＡとなるまで（ステップＳ２でＹ）データ（Ｉｎ，Ｖｎ）の読込みを繰り返し実行する。そしてＩｎ≧ＩＡとなると（ステップＳ２でＹ）ピーク点が既に測定されているかどうかを判定し（ステップＳ３）、ピーク点が測定済であれば（ステップＳ３でＹ）ステップＳ１２へ、ピーク点が測定済でなければ（ステップＳ３でＮ）ステップＳ４へ移行する。
【００５２】
ここではピーク点を測定していないので（ステップＳ３でＮ）、コンピュータ２４は今回読込んだデータの電流Ｉｎと前回読込んだデータの電流Ｉｎ−１とを比較し（ステップＳ４）、Ｉｎ＞Ｉｎ−１であれば（ステップＳ４で増加）ステップＳ５へ、Ｉｎ≦Ｉｎ−１であれば（ステップＳ４で減少）ステップＳ６へ進む。
【００５３】
単調増加時にノイズなどの影響を受けていなければ突入電流はＩｎ＞Ｉｎ−１となるため（ステップＳ４で増加）、コンピュータ２４はデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を使って単調増加時の各Σ項を計算する（ステップＳ５）。さらにここで、コンピュータ２４は単調減少時の各Σ項の計算結果を持っているかどうかを判定する（ステップＳＴ９）。この時点では単調減少時の各Σ項をまだ計算していないので（ステップＳ９でＮ）ステップＳ１へ戻る。
【００５４】
以上のように、ステップＳ１〜Ｓ５，Ｓ９を繰り返して単調増加時の各Σ項を計算していくと、データがＩｎ≦Ｉｎ−１の減少状態を示すことがある（ステップＳ４で減少）。前述した通り、この理由は（Ｑ１）ノイズなどの影響で単調増加時に減少状態が発生した場合、（Ｑ２）ピーク点を超えて単調減少時に転じた場合のいずれかが考えられる。
【００５５】
式（１），（２）を精度良く導くには、（Ｑ１）または（Ｑ２）を区別して単調増加時・単調減少時の各Σ項を正確に計算する必要がある。このため、単調増加時に減少状態が発生するとコンピュータ２４はその連続数をカウントし、カウントした減少状態の連続数と連続判定数ｎｍａｘとを比較する（ステップＳ６）。この比較によって減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘ未満と判定されると（ステップＳ６でＮ）減少状態を示したデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を用いて単調減少時の各Σ項を計算する（ステップＳ８）。
【００５６】
単調減少時の各Σ項を計算すると、コンピュータ２４はｎ＝ｎ＋１として次のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を読込み（ステップＳ１）、次のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）について増加状態・減少状態を判定する（ステップＳ４）。この減少状態が連続判定数ｎｍａｘ未満で連続する限り（ステップＳ４で減少、ステップＳ６でＮ）、単調減少時の各Σ項を計算する（ステップＳ８）。
【００５７】
ここで、上記の減少状態の理由が（Ｑ１）の場合、単調減少時の各Σ項を計算していくにしたがって、やがてデータはＩｎ＞Ｉｎ−１の増加状態を示すので（ステップＳ４で増加）、コンピュータ２４はこのデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を用いて単調増加時の各Σ項を計算する（ステップＳ５）。
【００５８】
今度はステップＳ８で行った単調減少時の各Σ項の計算結果があるため（ステップＳ９でＹ）、コンピュータ２４は減少状態の各Σ項の計算結果（ステップＳ８）を単調増加時の各Σ項の計算結果（ステップＳ５）に加算し（ステップＳ１０）、減少状態の各Σ項の計算結果をクリアする（ステップＳ１１）。つまり、連続判定数ｎｍａｘ未満で連続した減少状態に対する単調減少時の各Σ項の計算結果は、単調増加時の各Σ項の部分的な計算結果なので、ステップＳ１０，Ｓ１１を実行する。
【００５９】
一方、減少状態の理由が（Ｑ２）の場合、減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘにまで達する（ステップＳ６でＹ）。ここで、コンピュータ２４は連続判定数ｎｍａｘだけ連続した減少状態の初めのデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）をピーク点として測定する（ステップＳ７）。さらに、ステップＳ７からステップＳ１，Ｓ２に戻り、コンピュータ２４はピーク点測定済みと判定し（ステップＳ３でＹ）、ステップＳ１２で単調減少時の各Σ項を計算する。
【００６０】
このとき、単調減少時の各Σ項の計算結果（ステップＳ８）を持っているので、この単調減少時の各Σ項の計算結果を引き続きそのまま用いて、コンピュータ２４は単調減少時の各Σ項を計算する（ステップＳ１２）。その後、読込んだデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）がＩｎ≧ＩＢを満足する限り（ステップＳ１３でＹ）コンピュータ２４は単調減少時の各Σ項を計算し、データ（Ｉｎ，Ｖｎ）がＩｎ＜ＩＢとなった時点（ステップＳ１３でＮ）で単調減少時の各Σ項の計算を完了する。なお、閾値ＩＢは、ピーク点よりも低く、大電流負荷の大きさに応じた定常電流よりも高い値に設定されている。
【００６１】
図７は突入電流に対する各Σ項の計算範囲を説明するための図である。
図６では、単調増加時Ｔｕｐの各Σ項の計算中に減少状態が発生すると、ステップＳ８で単調減少時の各Σ項の計算を開始している。そして、ステップＳ４において減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘ未満であれば、このときの減少状態は単調増加時ＴｕｐのノイズＮＺなどに影響を受けたサンプリング数ｎｍａｘ未満の計算範囲に相当するため、単調減少時の各Σ項の計算結果を単調増加時の各Σ項の計算結果に加算している。
【００６２】
一方、減少状態の連続数が連続判定数ｎｍａｘに達した場合には、この減少状態はピーク点ＩＰから単調減少時側の点ＩＰ’までのデータ（サンプリング数ｎｍａｘ）に相当するため、ステップＳ８における単調減少時の各Σ項の計算結果をステップＳ１２における単調減少時の各Σ項の計算にそのまま継続させている。このようにすることで、上記の（Ｑ１）または（Ｑ２）いずれの場合にも、単調増加時・単調減少時の各Σ項を正確に計算できるようになり、式（１），（２）の計算精度を改善することができる。
【００６３】
ここで、この実施の形態１の効果を示すために、バッテリの模擬放電に対して図４，図６を適用した場合を比較する。
図８は模擬放電による突入電流の波形の一例を示す図であり、また、図９は図８の突入電流の模擬放電時に測定した電流電圧特性を示す図である。サンプリング周期は１ｍｓｅｃ，連続判定数ｎｍａｘは共通とし、突入電流の単調増加時・単調減少時の所要時間はいずれも１００ｍｓｅｃである。ここで、図９に示した単調増加時・単調減少時の式（１），（２）は式（ａ），（ｂ）でそれぞれ与えられる。
【００６４】
Ｖ＝０．０００００２０Ｉ２−０．００３０００Ｉ＋１２．５００  （ａ）
Ｖ＝０．００００１５２Ｉ２−０．００３４９０Ｉ＋１２．４１２  （ｂ）
【００６５】
以上の場合に、図４または図６の手法を使って図８の突入電流を処理し、式（ａ）にどれだけ近い結果が得られるかを確認した。
図４の手法によって式（１）を求めると式（ｃ）が計算され、式（ａ）と比較して式（ｃ）は誤差が生じていることが分かる。これに対して図６の手法によって式（１）を求めると式（ｄ）のようになり、式（ａ）と全く同一の結果が得られ、この実施の形態１の効果を確認できた。
【００６６】
Ｖ＝０．００００００８Ｉ２−０．００２９４８Ｉ＋１２．４９９  （ｃ）
Ｖ＝０．０００００２０Ｉ２−０．００３０００Ｉ＋１２．５００  （ｄ）
【００６７】
また、図１０のように、単調増加時・単調減少時の所要時間を短くした場合（２０ｍｓｅｃ）についても同様の計算を行った（このときも電流電圧特性は式（ａ），（ｂ）の通り）。連続判定数ｎｍａｘが一定ならば、単調増加時・単調減少時の所要時間が短くなるほど、ピーク点の判定タイミングの遅れが式（１）の計算精度に影響を及ぼす。図４または図６の手法を図１０の場合に実行したときの計算結果はそれぞれ式（ｅ），（ｆ）となった。
【００６８】
Ｖ＝０．０００００３２Ｉ２−０．００３３５７Ｉ＋１２．５０６  （ｅ）
Ｖ＝０．０００００２０Ｉ２−０．００３０００Ｉ＋１２．５００  （ｆ）
【００６９】
図４の場合、上で述べたように、連続判定数ｎｍａｘに対する単調増加時・単調減少時の所要時間の割合が短くなり、ピーク点の判定タイミングが一層大きく遅れるため、式（ｅ）は式（ｃ）よりさらに誤差が大きくなった。これに対して図６の場合、式（ｆ）は式（ａ）と全く同一の結果となり、単調増加時・単調減少時の所要時間が短くなっても式（１）を高精度で計算できた。
【００７０】
なお、以上の説明では、式（１），（２）の２次曲線によって単調増加時・単調減少時のデータを近似するようにしていたが、この実施の形態１はこれに限定されるものではなく、例えば１次直線によって単調増加時・単調減少時のデータを近似しても良い。
【００７１】
以上のように、この実施の形態１によれば、バッテリ１６の充放電電流Ｉ，端子電圧Ｖをサンプリング測定してデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）にＡ／Ｄ変換する電流センサ２１，電圧センサ２２およびＩ／Ｆ２３と、ピーク点まで単調増加して単調減少する突入電流をバッテリ１６が放電すると、電流センサ２１，電圧センサ２２およびＩ／Ｆ２３が突入電流の単調増加時にサンプリング測定した複数のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を近似する式（１）と、電流センサ２１，電圧センサ２２およびＩ／Ｆ２３が突入電流の単調減少時にサンプリング測定した複数のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を近似する式（２）と、ピーク点とを求めるコンピュータ２４とを備え、コンピュータ２４は、式（１）を求めるための各Σ項の計算中にデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）がＩｎ≦Ｉｎ−１の減少状態を示すと、式（２）を求めるための各Σ項の計算を行い、所定の回数ｎｍａｘ未満の連続数でデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）が減少状態から増加状態に転ずると、式（２）を求めるための各Σ項の計算結果を式（１）を求めるための各Σ項の計算に用いるようにしたので、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、式（１）および式（２）の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【００７２】
また、この実施の形態１によれば、コンピュータ２４は、所定の回数ｎｍａｘまで連続してデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）がＩｎ≦Ｉｎ−１の減少状態を示すと、式（１）を求めるための各Σ項の計算を終了し、式（２）を求めるための各Σ項の計算をそのまま行うようにしたので、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、式（１），式（２）を精度良く求めることができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【００７３】
さらに、この実施の形態１によれば、コンピュータ２４は、式（１）または式（２）にデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）の放電電流Ｉｎを代入した電圧の結果Ｖと、データ（Ｉｎ，Ｖｎ）の端子電圧Ｖｎとの差分εｎの２乗総和Σεｎ２が最小となるように、式（１），式（２）を求めるようにしたので、単調増加時の複数のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ），単調減少時の複数のデータ（Ｉｎ，Ｖｎ）を式（１），（２）によって高精度で近似することができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【００７４】
実施の形態２．
実施の形態１で、式（１），（２），ピーク点Ｐが電流電圧特性として精度良く求められると、図２のコンピュータ（第２の計算手段）２４は、ＲＯＭ２４ｃに記憶した純抵抗測定プログラムにしたがって純抵抗測定装置として機能する。この実施の形態２では、バッテリ１６の濃度分極を式（１），（２）から削除し、単調増加時・単調減少時の修正式（１４），（１５）をまず求める。
【００７５】
Ｖ＝ａ３Ｉ２＋ｂ３Ｉ＋ｃ３  （１４）
Ｖ＝ａ４Ｉ２＋ｂ４Ｉ＋ｃ４  （１５）
【００７６】
［修正近似式］
図１１〜１３はこの発明の実施の形態２による純抵抗測定装置の純抵抗計算方法を説明するための図であり、横軸は電流Ｉ，縦軸は電圧Ｖである。これら図１１〜１３は式（１），（２）から修正式（１４），（１５）を求めるまでの電流電圧特性の変化の様子を示している。
【００７７】
図１１に示すように、式（１），（２）の電圧軸切片ｃ１，ｃ２の差分ｃ１−ｃ２は電流が放電されていない（Ｉ＝０Ａ）場合の電圧差なので、ＩＲ降下および活性化分極を含まず、突入電流の放電によって新たに発生した濃度分極Ｖｐｏｌｃ０を意味している。
【００７８】
ここで、濃度分極Ｖｐｏｌｃ０は放電された突入電流の全電流積算値ＡｈＡｌｌに比例する。また、式（１），（２）のピーク点Ｐにおける濃度分極ＶｐｏｌｃＰは単調増加時（放電開始からピーク点まで）の電流積算値ＡｈＵに比例する。したがって、ピーク点Ｐでの濃度分極ＶｐｏｌｃＰは電圧軸上の濃度分極Ｖｐｏｌｃ０を使って式（１６）のように表される。ただし、電流積算値ＡｈＡｌｌ，ＡｈＵの関係は単調減少時（ピーク点から放電終了まで）の電流積算値ＡｈＤを用いて式（１７）のようになる。
【００７９】
Ｖｐｏｌｃ０：ＡｈＡｌｌ＝ＶｐｏｌｃＰ：ＡｈＵ
∴  ＶｐｏｌｃＰ＝Ｖｐｏｌｃ０×ＡｈＵ÷ＡｈＡｌｌ  （１６）
ＡｈＡｌｌ＝ＡｈＵ＋ＡｈＤ  （１７）
【００８０】
濃度分極ＶｐｏｌｃＰが求められると、図１２に示すように、ピーク点Ｐの電圧ＶＰから濃度分極ＶｐｏｌｃＰを削除するために、式（１６）の濃度分極ＶｐｏｌｃＰをピーク点Ｐの電圧ＶＰに加算して電圧Ｖ１を式（１８）のように計算し、ＩＲ降下および活性化分極だけの修正ピーク点Ｐ’（ＩＰ，Ｖ１）を求める。
【００８１】
Ｖ１＝ＶＰ＋ＶｐｏｌｃＰ＝ａ１ＩＰ２＋ｂ１ＩＰ＋ｃ１＋ＶｐｏｌｃＰ  （１８）
【００８２】
この修正ピーク点Ｐ’を利用して式（１）から修正式（１４）を求める。
初期状態（Ｉ＝０Ａ）では、式（１）の分極と修正式（１４）の分極とが等しくなるので、式（１）および修正式（１４）にＩ＝０Ａを代入した結果から式（１９）が求められる。
【００８３】
［Ｖ］Ｉ＝０＝［ａ１Ｉ２＋ｂ１Ｉ＋ｃ１］Ｉ＝０＝［ａ３Ｉ２＋ｂ３Ｉ＋ｃ３］Ｉ＝０
∴  ｃ３＝ｃ１  （１９）
【００８４】
また、初期状態（Ｉ＝０Ａ）では濃度分極の反応が遅くほとんど進行していないため、式（１）および修正式（１４）の電流Ｉ＝０Ａにおける微分値［ｄＶ／ｄＩ］Ｉ＝０（Ｉ＝０Ａにおける抵抗値）は等しく、式（２０）のようになる。
【００８５】
［ｄＶ／ｄＩ］Ｉ＝０＝［２ａ１Ｉ＋ｂ１］Ｉ＝０＝［２ａ３Ｉ＋ｂ３］Ｉ＝０
∴  ｂ３＝ｂ１  （２０）
【００８６】
式（１９），（２０）が得られると修正式（１４）の未知数は係数ａ３だけになる。ここで、式（１８）で求めた修正ピーク点Ｐ’の座標（ＩＰ，Ｖ１）と式（１９），（２０）の結果とを修正式（１４）に代入し、係数ａ３を求めると式（２１）が得られる。このように、式（１９）〜（２１）から係数ａ３，ｂ３，ｃ３が計算され、単調増加時の修正式（１４）が求められる（図１２）。
【００８７】
Ｖ１＝ａ３ＩＰ２＋ｂ１ＩＰ＋ｃ１
∴  ａ３＝（Ｖ１−ｂ１ＩＰ−ｃ１）／ＩＰ２＝ａ１＋ＶｐｏｌｃＰ／ＩＰ２  （２１）
【００８８】
続いて、単調減少時の修正式（１５）を求める。
図１３に示すように、式（２）の２次曲線上の点から、ピーク点Ｐと異なる任意の点Ａ（ＩＡ，ＶＡ）とピーク点Ｐおよび点Ａのいずれとも異なる任意の点Ｂ（ＩＢ，ＶＢ）とを選択する。そして、式（１６）でのピーク点Ｐと同様に、濃度分極Ｖｐｏｌｃ０，全電流積算値ＡｈＡｌｌ，点Ａまでの電流積算値Ａｈ〜Ａ，点Ｂまでの電流積算値Ａｈ〜Ｂを用いて点Ａ，Ｂの濃度分極ＶｐｏｌｃＡ，ＶｐｏｌｃＢを式（２２），（２３）のように求める。
【００８９】
ＶｐｏｌｃＡ＝（Ａｈ〜Ａ／ＡｈＡｌｌ）×Ｖｐｏｌｃ０  （２２）
ＶｐｏｌｃＢ＝（Ａｈ〜Ｂ／ＡｈＡｌｌ）×Ｖｐｏｌｃ０  （２３）
【００９０】
さらに、修正ピーク点Ｐ’の場合と同様に、式（２２）の濃度分極ＶｐｏｌｃＡを点Ａ（ＩＡ，ＶＡ）の電圧ＶＡから削除した電圧Ｖ２と式（２３）の濃度分極ＶｐｏｌｃＢを点Ｂ（ＩＢ，ＶＢ）の電圧ＶＢから削除した電圧Ｖ３とを式（２４），（２５）のようにそれぞれ計算し、２つの修正点Ａ’（ＩＡ，Ｖ２），Ｂ’（ＩＢ，Ｖ３）を求める。
【００９１】
Ｖ２＝ＶＡ＋ＶｐｏｌｃＡ＝ａ２ＩＡ２＋ｂ２ＩＡ＋ｃ２＋ＶｐｏｌｃＡ  （２４）
Ｖ３＝ＶＢ＋ＶｐｏｌｃＢ＝ａ２ＩＢ２＋ｂ２ＩＢ＋ｃ２＋ＶｐｏｌｃＢ  （２５）
【００９２】
修正ピーク点Ｐ’の座標（ＩＰ，Ｖ１），修正点Ａ’，Ｂ’の各座標（ＩＡ，Ｖ２），（ＩＢ，Ｖ３）を修正式（１５）に代入すると式（２６）〜（２８）のようになる。そして、式（２６）〜（２８）から係数ａ４，ｂ４，ｃ４を計算して修正式（１５）を求めることができる。なお、式（２）上の点Ｂ（ＩＢ，ＶＢ）を電圧軸上（ＩＢ＝０）に選択すると、式（２５），（２８）からｃ４＝Ｖ３＝ＶＢ＋ＶｐｏｌｃＢと計算を簡単にすることができる。
【００９３】
Ｖ１＝ａ４ＩＰ２＋ｂ４ＩＰ＋ｃ４  （２６）
Ｖ２＝ａ４ＩＡ２＋ｂ４ＩＡ＋ｃ４  （２７）
Ｖ３＝ａ４ＩＢ２＋ｂ４ＩＢ＋ｃ４  （２８）
【００９４】
［純抵抗］
修正式（１４）と修正式（１５）との違いは活性化分極に基因するので、これらの修正式（１４），（１５）から活性化分極を削除して純抵抗Ｒを求める。
【００９５】
まず、修正ピーク点Ｐ’における修正式（１４），（１５）の微分値Ｒ１，Ｒ２を求めると式（２９），（３０）のようになる。
【００９６】
Ｒ１＝［ｄＶ／ｄＩ］Ｉ＝ＩＰ＝２ａ３ＩＰ＋ｂ３  （２９）
Ｒ２＝［ｄＶ／ｄＩ］Ｉ＝ＩＰ＝２ａ４ＩＰ＋ｂ４  （３０）
【００９７】
ここで、単調増加時の所要時間（突入電流がＩ＝０Ａからピーク点に至るまでの時間）と単調減少時の所要時間（突入電流がピーク点からＩ＝０Ａに至るまでの時間）とが等しければ、活性化分極の発生度合いも等しいので、微分値Ｒ１，Ｒ２の相加平均値（Ｒ１，Ｒ２を加算して２で割る）から純抵抗Ｒが求められる。しかし一般には、単調増加時と単調減少時とでは所要時間が異なり、活性化分極の発生度合いも全く異なるため、純抵抗Ｒは微分値Ｒ１，Ｒ２の相加平均値から単純には求められない。
【００９８】
このため、単調増加時・単調減少時の所要時間ＴＡ’，ＴＢ’に応じて突入電流の総放電時間ＴＡ’＋ＴＢ’を比例按分した按分率κＡ，κＢを求め、そして、これらの按分率κＡ，κＢを微分値Ｒ１，Ｒ２に乗じて加算することで純抵抗Ｒを計算する。ここで按分率κＡ，κＢを求める際に、突入電流が０Ａとなる２点は、一般に他の負荷への放電電流にマスクされて計測できないので、次の図１４に示すようにして所要時間ＴＡ’，ＴＢ’を求める。
【００９９】
図１４は単調増加時および単調減少時の所要時間ＴＡ’，ＴＢ’の計算方法を説明するための図である。横軸は時間、縦軸は電流を表している。ここでは、図１４の突入電流の波形に示すように次の３つの点を考える。
【０１００】
ピーク点ＸＰ  （τＰ，ＩＰ）
単調増加時の突入電流の波形と直線Ｉ＝ＩＡとの交点ＸＡ  （τＡ，ＩＡ）
単調減少時の突入電流の波形と直線Ｉ＝ＩＢとの交点ＸＢ  （τＢ，ＩＢ）
【０１０１】
このとき、単調増加時・単調減少時のデータの測定時間をＴＡ，ＴＢとすれば（ＴＡは単調増加時のデータ総数×サンプリング周期、ＴＢは単調減少時のデータ総数×サンプリング周期）、ＴＡ＝τＰ−τＡ，ＴＢ＝τＢ−τＰである。
【０１０２】
ここで、２点ＸＡ，ＸＰを結ぶ直線ＬＡと時間軸との交点をＹ１，２点ＸＰ，ＸＢを結ぶ直線ＬＢと時間軸との交点をＹ２とすると、点Ｙ１から点（τＰ，０）までの単調増加時の所要時間ＴＡ’と点（τＰ，０）から点Ｙ２までの単調減少時の所要時間ＴＢ’とは三角形の相似性から式（３１），（３２）のようになる。
【０１０３】
ＴＡ：（ＩＰ−ＩＡ）＝ＴＡ’：ＩＰ  ∴  ＴＡ’＝ＩＰＴＡ／（ＩＰ−ＩＡ）  （３１）
ＴＡ：（ＩＰ−ＩＡ）＝ＴＡ’：ＩＰ  ∴  ＴＢ’＝ＩＰＴＢ／（ＩＰ−ＩＢ）  （３２）
【０１０４】
したがって、単調増加時・単調減少時の所要時間ＴＡ’，ＴＢ’が突入電流の総放電時間ＴＡ’＋ＴＢ’に占める按分率κＡ，κＢは式（３３），（３４）で求められ、純抵抗Ｒは按分率κＡ，κＢを使って式（３５）で計算される。前述した微分値Ｒ１，Ｒ２の相加平均値が純抵抗ＲとなるのはＴＡ’＝ＴＢ’の場合である。
【０１０５】
κＡ＝ＴＡ’／（ＴＡ’＋ＴＢ’）  （３３）
κＢ＝ＴＢ’／（ＴＡ’＋ＴＢ’）  （３４）
Ｒ＝κＡＲ１＋κＢＲ２  （３５）
【０１０６】
以上のように、この実施の形態２によれば、コンピュータ２４は、実施の形態１で求めた式（１），（２），ピーク点Ｐを元に、バッテリ１６の濃度分極を削除した修正式（１４），（１５）を求め、これらの修正式（１４），（１５）から活性化分極を削除して純抵抗Ｒを計算するようにしたので、精度良く測定したピーク点Ｐと、式（１），（２）とからバッテリ１６の純抵抗Ｒを計算できるようになり、バッテリ１６の純抵抗Ｒの測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１０７】
【発明の効果】
以上のように、請求項１記載の電流電圧特性測定装置によれば、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する測定手段と、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、突入電流増加時に測定手段が測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定手段が測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める第１の計算手段とを備えた電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いるようにしたので、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１０８】
請求項２記載の電流電圧特性測定装置によれば、請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うようにしたので、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１０９】
請求項３記載の電流電圧特性測定装置によれば、請求項１記載の電流電圧特性測定装置において、第１の計算手段は、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求めるようにしたので、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１０】
請求項４記載の電流電圧特性測定方法によれば、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定し、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、突入電流増加時に測定した複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定した複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める電流電圧特性測定方法において、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いるようにしたので、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１１】
請求項５記載の電流電圧特性測定方法によれば、請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行うようにしたので、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１２】
請求項６記載の電流電圧特性測定方法によれば、請求項４記載の電流電圧特性測定方法において、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求めるようにしたので、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１３】
請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムによれば、ピーク点まで増加して減少する突入電流をバッテリが放電すると、バッテリの放電電流と端子電圧とを測定する手段によって、突入電流増加時に測定された複数の測定値を近似する第１の式と、突入電流減少時に測定された複数の測定値を近似する第２の式と、ピーク点とを求める手段、としてコンピュータを機能させる電流電圧特性測定プログラムにおいて、第１の式を求めるための計算中に測定値が時間的に減少すると、第２の式を求めるための計算を行い、所定の回数を満たさずに測定値が時間的に減少から増加に転ずると、第２の式を求めるための計算結果を第１の式を求めるための計算に用いる手段、としてコンピュータを機能させるようにしたので、突入電流がノイズなどの影響を受けて単調増加時に減少状態が発生した場合にも、第１の式および第２の式の計算やピーク点の測定を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１４】
請求項８記載の電流電圧特性測定プログラムによれば、請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、所定の回数まで連続して測定値が時間的に減少すると、第１の式を求めるための計算を終了し、第２の式を求めるための計算をそのまま行う手段、としてコンピュータを機能させるようにしたので、ピーク点の判定タイミングの遅れを発生させることなく、第１の式および第２の式の計算を精度良く行うことができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１５】
請求項９記載の電流電圧特性測定プログラムによれば、請求項７記載の電流電圧特性測定プログラムにおいて、第１の式または第２の式に測定値を代入した結果と測定値との差分の２乗総和が最小となるように、第１の式または第２の式を求める手段、としてコンピュータを機能させるようにしたので、突入電流増加時の複数の測定値、突入電流減少時の複数の測定値を第１の式、第２の式によって高精度で近似することができ、電流電圧特性の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【０１１６】
請求項１０記載の純抵抗測定装置によれば、請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の電流電圧特性測定装置と、この電流電圧特性測定装置が求めた第１の式、第２の式およびピーク点を元にして、バッテリの純抵抗を計算する第２の計算手段とを備えるようにしたので、精度良く求めた第１の式、第２の式およびピーク点からバッテリの純抵抗を計算することができ、バッテリの純抵抗の測定精度を改善できるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の電流電圧特性測定装置の基本構成を示す図である。
【図２】この発明の実施の形態１による電流電圧特性測定装置の構成を示す図である。
【図３】突入電流の波形の一例を示す図である。
【図４】電流電圧特性測定装置の動作を部分的に説明するためのフローチャートである。
【図５】突入電流の波形の一例を示す図である。
【図６】この発明の実施の形態１による電流電圧特性測定装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図７】突入電流に対する各Σ項の計算範囲を説明するための図である。
【図８】模擬放電による突入電流の波形の一例を示す図である。
【図９】突入電流の模擬放電時に測定した電流電圧特性を示す図である。
【図１０】突入電流の模擬放電時に測定した電流電圧特性を示す図である。
【図１１】この発明の実施の形態２による純抵抗測定装置の純抵抗計算方法を説明するための図である。
【図１２】この発明の実施の形態２による純抵抗測定装置の純抵抗計算方法を説明するための図である。
【図１３】この発明の実施の形態２による純抵抗測定装置の純抵抗計算方法を説明するための図である。
【図１４】単調増加時および単調減少時の所要時間の計算方法を説明するための図である。
【図１５】突入電流の波形の一例を示す図である。
【図１６】突入電流の放電時に測定した電流電圧特性の一例を示す図である。
【符号の説明】
１６        バッテリ
２１〜２３  測定手段
２４        第１の計算手段
【図１】
2004340902.tif 000011
【図２】
2004340902.tif 000012
【図３】
2004340902.tif 000013
【図４】
2004340902.tif 000014
【図５】
2004340902.tif 000015
【図６】
2004340902.tif 000016
【図７】
2004340902.tif 000017
【図８】
2004340902.tif 000018
【図９】
2004340902.tif 000019
【図１０】
2004340902.tif 000020
【図１１】
2004340902.tif 000021
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2004340902.tif 000025
【図１６】
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