(57)【要約】【課題】エッチング処理したウエハの処理結果を予測する際の予測精度を向上させる。【解決手段】ウエハの各処理ごとに得られる運転データ例えば光学データと処理結果データ例えばＣＤシフト量のデータを収集し，この光学データとＣＤシフト量のデータに基づいて多変量解析例えばＰＬＳ法によって相関関係（回帰式）を求め，他の被処理体を処理した時の光学データを用いて処理結果であるＣＤシフト量を予測し（第１の予測工程），この予測結果に基づいて，光学データに対する重み係数を設定して重み付光学データとし，重み付光学データとＣＤシフト量のデータに基づいてＰＬＳ法によって相関関係（回帰式）を求め，他の被処理体を処理した時の光学データを用いて処理結果を予測する（第２の予測工程）。【選択図】    図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理装置の処理室内で複数の被処理体を処理する過程で，前記処理装置の運転データと処理結果データに基づいて処理結果を予測する方法であって，
前記被処理体の各処理ごとに得られる運転データと処理結果データを収集するデータ収集工程と，
収集した前記運転データと前記処理結果データに基づいて多変量解析を行って，前記運転データと前記処理結果データとの相関関係を求める第１の解析工程と，
前記第１の解析工程により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第１の予測工程と，
前記第１の予測工程による予測結果に基づいて，前記第１の解析工程で使用した各運転データに対する重み係数を設定する重み係数設定工程と，
前記重み係数を対応する各運転データに乗じたものを重み付運転データとし，この重み付運転データと前記処理結果データに基づいて多変量解析を行って，前記重み付運転データと前記処理結果データとの相関関係を求める第２の解析工程と，
第２の解析工程により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第２の予測工程と，
を有すること特徴とする処理結果の予測方法。
【請求項２】
前記重み係数設定工程は，前記被処理体の各処理ごとに得られた前記第１の予測工程による予測結果の値と実際の処理結果の値とを比較し，
前記第１の予測工程による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの第１の寄与度と，小さくなる方へ偏倚したときの運転データの第２の寄与度とを求め，
前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差に基づいて重み係数を設定することを特徴とする請求項１に記載の処理結果の予測方法。
【請求項３】
前記第１の寄与度は，前記第１の予測工程による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであり，前記第２の寄与度は，前記第２の予測工程による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも小さくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであることを特徴とする請求項２に記載の処理結果の予測方法。
【請求項４】
前記重み係数設定工程は，前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差が大きいほど小さい重み係数を設定し，前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差が小さいほど大きい重み係数を設定することを特徴とする請求項２又は３に記載の処理結果の予測方法。
【請求項５】
前記重み係数設定工程は，同一の被処理体の運転データに対して異なる基準に基づいて重み係数を複数求め，各重み係数についての重み付運転データごとに多変量解析を行って処理結果を予測し，この予測結果の値が実際の処理結果の値と最も近いときの重み係数を設定することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の処理結果の予測方法。
【請求項６】
前記重み係数設定工程は，重み係数を０又は１に設定することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の処理結果の予測方法。
【請求項７】
前記運転データは，光学データであることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の処理結果の予測方法。
【請求項８】
前記処理結果データは，被処理体の加工寸法であることを特徴とする請求項６に記載の処理結果の予測方法。
【請求項９】
前記多変量解析は，部分最小二乗法であることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の処理結果の予測方法。
【請求項１０】
処理装置の処理室内で複数の被処理体を処理する過程で，前記処理装置の運転データと処理結果データに基づいて処理結果を予測する処理装置であって，
前記被処理体の各処理ごとに得られる運転データと処理結果データを収集するデータ収集手段と，
収集した前記運転データと前記処理結果データに基づいて多変量解析を行って，前記運転データと前記処理結果データとの相関関係を求める第１の解析手段と，
前記第１の解析手段により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第１の予測手段と，
前記第１の予測手段による予測結果に基づいて，前記第１の解析手段で使用した各運転データに対する重み係数を設定する重み係数設定手段と，
前記重み係数を対応する各運転データに乗じたものを重み付運転データとし，この重み付運転データと前記処理結果データに基づいて多変量解析を行って，前記重み付運転データと前記処理結果データとの相関関係を求める第２の解析手段と，
第２の解析手段により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第２の予測手段と，
を有すること特徴とする処理装置。
【請求項１１】
前記重み係数設定手段は，前記被処理体の各処理ごとに得られた前記第１の予測手段による予測結果の値と実際の処理結果の値とを比較し，
前記第１の予測手段による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの第１の寄与度と，小さくなる方へ偏倚したときの運転データの第２の寄与度とを求め，
前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差に基づいて重み係数を設定することを特徴とする請求項１０に記載の処理装置。
【請求項１２】
前記第１の寄与度は，前記第１の予測手段による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであり，前記第２の寄与度は，前記第２の予測手段による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも小さくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであることを特徴とする請求項１１に記載の処理装置。
【請求項１３】
前記重み係数設定手段は，前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差が大きいほど小さい重み係数を設定し，前記第１の寄与度と前記第２の寄与度との差が小さいほど大きい重み係数を設定することを特徴とする請求項１１又は１２に記載の処理装置。
【請求項１４】
前記重み係数設定手段は，同一の被処理体の運転データに対して異なる基準に基づいて重み係数を複数求め，各重み係数についての重み付運転データごとに多変量解析を行って処理結果を予測し，この予測結果の値が実際の処理結果の値と最も近いときの重み係数を設定することを特徴とする請求項１０〜１３のいずれかに記載の処理装置。
【請求項１５】
前記重み係数設定手段は，重み係数を０又は１に設定することを特徴とする請求項１０〜１４のいずれかに記載の処理装置。
【請求項１６】
前記運転データは，光学データであることを特徴とする請求項１０〜１５のいずれかに記載の処理装置。
【請求項１７】
前記処理結果データは，被処理体の加工寸法であることを特徴とする請求項１５に記載の処理装置。
【請求項１８】
前記多変量解析は，部分最小二乗法であることを特徴とする請求項１０〜１７のいずれかに記載の処理装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，例えば半導体製造装置で処理するウエハなどの被処理体や装置状態の処理結果の予測方法及び処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造工程では種々の処理装置が用いられている。例えば半導体ウエハやガラス基板等の被処理体の成膜工程やエッチング工程ではプラズマ処理装置などの処理装置が広く使用されている。例えばプラズマ処理装置では，気密な処理室内に導入した処理ガスをプラズマ化して被処理体例えば半導体ウエハの表面をプラズマ処理する。従って，プラズマ処理を繰返すうちに，プラズマによる反応生成物などが発生して処理室の内壁に付着するなどによりプラズマ状態が微妙に変化する。このようなプラズマ状態の変化はエッチングによるウエハの処理結果に影響するため，常に安定した処理を行うためには，この処理結果を監視する必要がある。
【０００３】
このため，例えばテストウエハを予め作製し，テストウエハに対して定期的にエッチング処理を行い，その処理結果（例えば，テストウエハの削れ量等）に基づいてその時々の処理装置の状態を判断するものもある。
【０００４】
しかしながら，テストウエハに基づいてその時々の処理装置の状態を判断するものでは，多くのテストウエハを作製する必要がある。しかも処理装置を用いて多くのテストウエハを処理し，その都度それぞれの処理結果を測定する必要があるため，テストウエハの作製及び処理結果の測定に多くの工数と時間を割かなくてはならないという問題があった。
【０００５】
また，特許文献１に記載の技術のようにプラズマ処理装置のプロセスモニタ方法も提案されている。この方法は，処理前に試用ウエハを用いてプラズマ状態を反映する電気的信号とプラズマ処理特性を関連づけるモデル式を作成し，実ウエハを処理する時に得られる電気的信号の検出値をモデル式に代入してプラズマ処理特性を予測している。
【０００６】
【特許文献１】
特開平１０−１２５６６０号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら，このような予測方法においては，プラズマ処理特性を予測することができる点で優れているものの，実際にモデル式を作成する際に使用する電気的信号の検出値などのデータによっては，高精度の予測を行うには十分ではない場合もあり，更なる改善が必要である。
【０００８】
例えばモデル式を作成する際に使用するデータの中には，実測値に対して予測値を悪化させる方向へ寄与するデータも存在する。このような場合に，モデル式を作成する際に使用するデータを選択せずに，すべてのデータを使用すると予測結果がかえって悪くなることもある。
【０００９】
そこで，本発明は，このような問題に鑑みてなされたもので，その目的とするところは，多変量解析により運転データと処理結果データとの相関関係（回帰式，モデル）を求めて，他の被処理体を処理したときの処理結果を予測する際に，予測精度を向上させることができる処理結果の予測方法および処理装置を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために，本発明の第１の観点によれば，処理装置の処理室内で複数の被処理体を処理する過程で，処理装置の運転データと処理結果データに基づいて処理結果を予測する方法であって，被処理体の各処理ごとに得られる運転データと処理結果データを収集するデータ収集工程と，収集した運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，運転データと処理結果データとの相関関係を求める第１の解析工程と，第１の解析工程により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第１の予測工程と，第１の予測工程による予測結果に基づいて，第１の解析工程で使用した各運転データに対する重み係数を設定する重み係数設定工程と，重み係数を対応する各運転データに乗じたものを重み付運転データとし，この重み付運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，重み付運転データと処理結果データとの相関関係を求める第２の解析工程と，第２の解析工程により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第２の予測工程とを有すること特徴とする処理結果の予測方法が提供される。
【００１１】
上記課題を解決するために，本発明の第２の観点によれば，処理装置の処理室内で複数の被処理体を処理する過程で，処理装置の運転データと処理結果データに基づいて処理結果を予測する処理装置であって，被処理体の各処理ごとに得られる運転データと処理結果データを収集するデータ収集手段と，収集した運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，運転データと処理結果データとの相関関係を求める第１の解析手段と，第１の解析手段により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第１の予測手段と，第１の予測手段による予測結果に基づいて，第１の解析手段で使用した各運転データに対する重み係数を設定する重み係数設定手段と，重み係数を対応する各運転データに乗じたものを重み付運転データとし，この重み付運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，重み付運転データと処理結果データとの相関関係を求める第２の解析手段と，第２の解析手段により求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得た被処理体以外の被処理体を処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する第２の予測手段とを有すること特徴とする処理装置が提供される。
【００１２】
本発明の第１の観点及び第２の観点によれば，収集した運転データを用いて第１の予測（予備予測）を行い，この第１の予測による予測結果に基づいて重み係数を設定して，重み付運転データとした上で，第２の予測（本予測）を行って予測値を算出するので，運転データのうち第１の予測（予備予測）で予測結果に悪い影響を与えた運転データの影響をなくして又は低減して第２の予測（本予測）を行うことができる。これにより，予測精度を向上させることができる。
【００１３】
また，上記予測方法及び処理装置において，発明重み係数を設定する際は，被処理体の各処理ごとに得られた第１の予測による予測結果の値と実際の処理結果の値とを比較し，第１の予測による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの第１の寄与度と，小さくなる方へ偏倚したときの運転データの第２の寄与度とを求め，第１の寄与度と第２の寄与度との差に基づいて重み係数を設定するようにしてもよい。
【００１４】
また，より詳細には上記第１の寄与度は，第１の予測工程による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであり，上記第２の寄与度は，第２の予測工程による予測結果の値が実際の処理結果の値よりも小さくなる方へ偏倚したときの運転データの，基準とする運転データに対するコントリビューションであってもよい。
【００１５】
これによれば，予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚する場合のみならず，小さくなる方へ偏倚した場合も含めて予測結果を補正することができるので，全体として適切な重み係数を設定することができる。
【００１６】
また，重み係数の設定として，より具体的には，例えば第１の寄与度と第２の寄与度との差が大きいほど小さい重み係数を設定し，第１の寄与度と第２の寄与度との差が小さいほど大きい重み係数を設定するようにしてもよい。
【００１７】
このように重み係数を設定することにより，第１の予測（予備予測）で予測精度に大きく影響を与えていた運転データほど第２の予測（本予測）では予測精度に与える影響を軽減することができる。
【００１８】
また，重み係数を設定する際は，同一の被処理体の運転データに対して異なる基準に基づいて重み係数を複数求め，各重み係数についての重み付運転データごとに多変量解析を行って処理結果を予測し，この予測結果の値が実際の処理結果の値と最も近いときの重み係数を設定するようにしてもよい。これにより，重み係数をより適切な値に設定することができ，予測精度も一層向上させることができる。
【００１９】
また，重み係数を０又は１に設定するようにしてもよい。これによれば，重み係数を０とした運転データは削除したことになり，重み係数を１とした運転データは採用したことになる。これにより，重み係数を０とした運転データについては，予測精度への影響をなくすことができる。
【００２０】
また，運転データは例えば波長の発光スペクトル強度などの光学データであってもよい。これにより，予測結果に悪い影響を与える波長のデータを削除又は軽減して被処理体の処理結果を予測することができる。
【００２１】
また，処理結果データは，例えばエッチング処理によって形成された形状の寸法など被処理体の加工寸法であってもよい。これにより，計測に時間と手間がかかる加工寸法を精度よく予測することによって，加工寸法の監視を簡単に行うことができる。また被処理体の全枚数についても加工寸法を精度よく予測することができるため，適切な監視を行うことができる。
【００２２】
また，多変量解析は，部分最小二乗法（ＰＬＳ法）を用いてもよい。このようなＰＬＳ法を用いることにより，運転データが多数あっても運転データと処理結果データの相関関係である関係式を容易に求めることができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下に添付図面を参照しながら，本発明にかかる処理結果の予測方法の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお，本明細書及び図面において，実質的に同一の機能構成を有する構成要素については，同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２４】
（処理装置）
先ず，第１の実施形態のプラズマエッチング装置としてマグネトロン反応性エッチング処理装置（以下，「処理装置１００」と称す。）について説明する。この処理装置１００は例えば図１に示すように，アルミニウム製の処理室１０１と，この処理室１０１内に配置された下部電極１０２を絶縁材１０２Ａを介して支持する昇降可能なアルミニウム製の支持体１０３と，この支持体１０３の上方に配置され且つプロセスガスを供給し且つ上部電極を兼ねるシャワーヘッド（以下では，必要に応じて「上部電極」とも称す。）１０４とを備えている。上部電極１０４は，絶縁材１０４Ｃを介して処理室１０１と絶縁されている。
【００２５】
上部電極１０４には，第１の高周波電源１０４Ｅが接続されており，その給電線には整合器１０４Ｄが介挿されている。この第１の高周波電源１０４Ｅは，５０〜１５０ＭＨｚの範囲の周波数を有している。このように高い周波数の電力を印加することにより，処理室１０１内に好ましい解離状態でかつ高密度のプラズマを形成することができ，従来より低圧条件下のプラズマ処理が可能となる。この第１の高周波電源１０４の周波数は，５０〜８０ＭＨｚが好ましく，典型的には図示した６０ＭＨｚまたはその近傍の周波数が採用される。
【００２６】
上部電極１０４には，処理室１０１内のプラズマ発光を検出する分光器（以下，「光学計測器」と称す。）１２０が設けられている。この光学計測器１２０から検出される波長の発光スペクトル強度は光学データとして用いられる。
【００２７】
上記処理室１０１は上部が小径の上室１０１Ａとして形成され，下部が大径の下室１０１Ｂとして形成されている。上室１０１Ａはダイポールリング磁石１０５によって包囲されている。このダイポールリング磁石１０５は複数の異方性セグメント柱状磁石がリング状の磁性体からなるケーシング内に収納されて配置され，上室１０１Ａ内で全体として一方向に向かう一様な水平磁界を形成する。下室１０１Ｂの上部にはウエハＷを搬出入するための出入口が形成され，この出入口にはゲートバルブ１０６が取り付けられている。
【００２８】
下部電極１０２には，電気計測器（例えばＶＩプローブ）１０７Ｃ，整合器１０７Ａ，電力計１０７Ｂを介して第２の高周波電源１０７が接続されている。この第２の高周波電源１０７は数百ｋＨｚ〜十数ＭＨｚの範囲の周波数を有している。このような範囲の周波数を印加することにより，被処理体であるウエハＷに対してダメージを与えることなく適切なイオン作用を与えることができる。第２の高周波電源１０７の周波数は，典型的には図示した１３．５６ＭＨＺまたは２ＭＨｚ等の周波数が採用される。
【００２９】
整合器１０７Ａ内には，下部電極３側（高周波電圧の出力側）の高周波（ＲＦ）電圧Ｖｐｐを測定する測定器（図示せず）を備える。整合器１０７Ａは具体的には例えば２個の可変コンデンサＣ１，Ｃ２，コンデンサＣ及びコイルＬを内蔵し，可変コンデンサＣ１，Ｃ２を介してインピーダンス整合を取っている。
【００３０】
整合器１０７Ａは電力計１０７ａを備え，この電力計１０７ａにより第２の高周波電力の供給ライン（電線）と処理装置１００のグランド（接地）との間の電圧Ｖｄｃを計測することができる。
【００３１】
整合器１０７Ａの下部電極１０２側（高周波電力の出力側）に接続された電力計１０７Ｂにより，第２の高周波電源１０７からの第２の高周波電力Ｐが測定される。上室１０１Ａ内ではプロセスガスを介して高周波電源１０７による電界とダイポールリング磁石１０５による水平磁界とでマグネトロン放電が生成され，上室１０１Ａ内に供給されるプロセスガスのプラズマが生成される。
【００３２】
なお，上室１０１Ａ内に発生するプラズマに基づく基本波（高周波電力の進行波及び反射波）及び高調波の高周波電圧Ｖ，高周波電流Ｉ，高周波位相Ｐ，インピーダンスＺは，上記電気計測器（例えばＶＩプローブ）１０７Ｃを介して下部電極１０２に印加される高周波電力Ｐにより，電気的データとして検出することができる。
【００３３】
下部電極１０２の上面には，静電チャック１０８が配置され，この静電チャック１０８の電極板１０８Ａには直流電源１０９が接続されている。このような静電チャック１０８によれば，高真空下で直流電源１０９から電極板１０８Ａに高電圧を印加することにより，ウエハＷを静電吸着することができる。この静電チャック１０８の電極板１０８Ａと直流電源１０９との間には，静電チャック１０８の印加電流，印加電圧を検出する電力計１０９ａが接続されている。
【００３４】
下部電極１０２の外周には，フォーカスリング１１０ａが配置され，上室１０１Ａ内で生成したプラズマをウエハＷに集める。フォーカスリング１１０ａの下側には支持体１０３の上部に取り付けられた排気リング１１１が配置されている。この排気リング１１１には複数の孔が全周に渡って周方向等間隔に形成され，これらの孔を介して上室１０１Ａ内のガスを下室１０１Ｂへ排気する。
【００３５】
上記支持体１０３はボールネジ機構１１２及びベローズ１１３を介して上室１０１Ａと下室１０１Ｂ間で昇降可能になっている。従って，ウエハＷを下部電極１０２上に供給する場合には，支持体１０３を介して下部電極１０２が下室１０１Ｂまで下降し，ゲートバルブ１０６を開放して図示しない搬送機構を介してウエハＷを下部電極１０２上に供給する。
【００３６】
支持体１０３の内部には冷媒配管１１４に接続された冷媒流路１０３Ａが形成され，冷媒配管１１４を介して冷媒流路１０３Ａ内で冷媒を循環させ，ウエハＷを所定の温度に調整する。
【００３７】
支持体１０３，絶縁材１０２Ａ，下部電極１０２及び静電チャック１０８にはそれぞれガス流路１０３Ｂが形成され，ガス導入機構１１５からガス配管１１５Ａを介して静電チャック１０８とウエハＷ間の細隙に例えばＨｅガスを所定の圧力でバックサイドガスとして供給し，Ｈｅガスを介して静電チャック１０８とウエハＷ間の熱伝導性を高めている。バックサイドガスの圧力は圧力センサ（図示せず）を検出し，その検出値を圧力計１１５Ｂに表示する。尚，１１６はベローズカバーである。またガス導入機構１１５には例えばマスフローコントローラ（図示せず）が設けられており，このマスフローコントローラによりバックサイドガスのガス流量を検出することができる。
【００３８】
上記シャワーヘッド１０４の上面にはガス導入部１０４Ａが形成され，このガス導入部１０４Ａには配管１１７を介してプロセスガス供給系１１８が接続されている。プロセスガス供給系１１８は，Ｃ５Ｆ８ガス供給源１１８Ａ，Ｏ２ガス供給源１１８Ｄ，Ａｒガス供給源１１８Ｇを有している。
【００３９】
これらのガス供給源１１８Ａ，１１８Ｄ，１１８Ｇはそれぞれバルブ１１８Ｂ，１１８Ｅ，１１８Ｈ及びマスフローコントローラ１１８Ｃ，１１８Ｆ，１１８Ｉを介してそれぞれのガスを所定の流量でシャワーヘッド１０４へ供給し，その内部で所定の配合比を持った混合ガスとして調整する。シャワーヘッド１０４の下面には複数の孔１０４Ｂが全面に渡って均等に配置され，これらの孔１０４Ｂを介してシャワーヘッド１０４から上室１０１Ａ内へ混合ガスをプロセスガスとして供給する。
【００４０】
尚，図１において，１０１Ｃは排気管，１１９は排気管１０１Ｃに接続された真空ポンプ等からなる排気系である。排気管１０１Ｃには，ＡＰＣ（Ａｕｔｏ
Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）バルブ１０１Ｄが設けられており，処理室１０１内のガス圧力に即してＡＰＣバルブの開度が自動的に調節される。
【００４１】
（多変量解析装置）
上記処理装置１００は，例えば図２に示すように運転データ及び処理結果データを統計的に処理する多変量解析装置２００と，処理結果データを入力すると共に解析結果等の情報を出力する入出力装置２２０とを備える。処理装置１００は多変量解析装置２００を介して運転データ及び処理結果データを多変量解析して両者の相関関係を求めた後，必要に応じて解析結果等の情報を入出力装置２２０から出力する。
【００４２】
上記多変量解析装置２００は，運転データ記憶部２０２，処理結果データ記憶部２０４，多変量解析プログラム記憶部２０６，多変量解析処理部２０８及び多変量解析結果記憶部２１０を備える。
【００４３】
上記運転データ記憶部２０２は運転データを記憶する手段を構成し，上記処理結果データ記憶部２０４は処理結果データを記憶する手段を構成する。多変量解析処理部２０８は運転データと処理結果データとの相関関係（例えば予測式，回帰式）を求める手段と相関関係に基づいて処理結果を予測する手段を構成する。多変量解析結果記憶部２１０は多変量解析処理部２０８により求めた相関関係を記憶する手段を構成する。
【００４４】
上記多変量解析装置２００は例えば多変量解析プログラム記憶部２０６からのプログラムに基づいて動作するマイクロプロセッサなどで構成してもよい。上記運転データ記憶部２０２，処理結果データ記憶部２０４，多変量解析結果記憶部２１０はそれぞれメモリなどの記録手段で構成してもよく，またハードディスクなどの記録手段にそれぞれのメモリ領域を設けて構成してもよい。
【００４５】
多変量解析装置２００は，運転データ及びプロセス特性データの入力によりそれぞれのデータを運転データ記憶部２０２及び処理結果データ記憶部２０４で記憶した後，これらのデータ及び多変量解析プログラム記憶部２０６のプログラムを多変量解析処理部２０８に取り出し，多変量解析処理部２０８において運転データ及びプロセス特性データの多変量解析を行い，その処理結果を多変量解析結果記憶部２１０で記憶する。
【００４６】
ここで，運転データとはウエハＷを処理する際の処理装置１００に付設された複数の測定器それぞれから得られる検出データを意味し，処理結果データとはウエハＷを処理した結果得られるウエハＷに関するプロセス特性データ，処理室１０１内の状態に関する装置状態データを意味する。運転データはウエハＷを処理する間に間欠的に測定し，処理結果データはウエハの処理後に必要に応じて測定する。これらの測定結果はそれぞれの記憶部２０２，２０４に記憶される。
【００４７】
本実施形態では，運転データと処理結果データの相関関係を求める関係上，運転データとして処理結果に影響し易いデータを用いることが好ましい。本実施形態では運転データとして光学データを用いている。光学データとしては，上述した光学計測器１２０から検出される波長の発光スペクトル強度を用いる。具体的には例えば１９５〜９５５ｎｍの範囲において５ｎｍ間隔の１５３波長の発光スペクトル強度を用いる。使用する各波長の発光スペクトル強度は，１枚のウエハをエッチング処理したときの平均値とする。本発明においては，運転データとして収集した光学データのうち，予測精度に悪い影響を与える波長のデータを除いて多変量解析を行う。多変量解析に用いるデータを選択する方法の詳細は後述する。
【００４８】
また，処理結果データのうちプロセス特性データとしては，例えばウエハＷをエッチング処理して形成された形状の所定寸法などエッチングに関するデータを用いる。本実施形態では，処理結果データとしてエッチング処理により形成されたホールのＣＤシフト量を用いている。例えばウエハ上に形成された図３に示すような膜構造３００に対してエッチング処理を行う。この膜構造３００はシリコン酸化膜（例えばＳｉＯ２膜）３０２上にマスク層３０４を形成して構成されたものである。この膜構造３００に所定のエッチング処理を施すことにより，シリコン酸化膜３０２にホール３０６を形成する。このホール３０６の底部の線幅Ｓをエッチング後に計測し，この計測値と目標値（設計値）との差をＣＤシフト量とする。各ウエハのエッチング処理後にＣＤシフト量を求めて，これを処理結果データとして処理結果データ記憶部２０４に記憶する。
【００４９】
本実施形態において上記多変量解析装置２００は，複数種の運転データを説明変量（説明変数）とし，プロセス特性データを被説明変量（目的変量，目的変数）とする下記▲１▼の関係式（回帰式などの予測式，モデル）を多変量解析プログラムを用いて求める。下記▲１▼の回帰式において，Ｘは説明変量の行列を意味し，Ｙは被説明変量の行列を意味する。また，Ｂは説明変量の係数（重み）からなる回帰行列であり，Ｅは残差行列である。
【００５０】
Ｙ＝ＢＸ＋Ｅ・・・▲１▼
【００５１】
本実施形態において上記▲１▼を求める際には，例えばＪＯＵＲＮＡＬＯＦ  ＣＨＥＭＯＭＥＴＲＩＣＳ，ＶＯＬ．２（ＰＰ２１１−２２８）（１９９８）に掲載されているＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ）法を用いている。このＰＬＳ法は，行列Ｘ，Ｙそれぞれに多数の説明変量及び被説明変量があってもそれぞれの少数の実測値があればＸとＹの関係式を求めることができる。しかも，少ない実測値で得られた関係式であっても安定性及び信頼性の高いものであることもＰＬＳ法の特徴である。
【００５２】
多変量解析プログラム記憶部２０６にはＰＬＳ法用のプログラムが記憶され，多変量解析処理部２０８において運転データ及びプロセス特性データをプログラムの手順に従って処理し，上記▲１▼式を求め，この結果を多変量解析結果記憶部２１０で記憶する。従って，第１の実施形態では上記▲１▼式を求めれば，後は運転データを説明変量として行列Ｘに当てはめることによってプロセス特性を予測することができる。しかもこの予測値は信頼性の高いものになる。
【００５３】
例えば，ＸＴＹ行列に対してｉ番目の固有値に対応する第ｉ主成分はｔｉで表される。行列Ｘはこの第ｉ主成分の得点ｔｉとベクトルｐｉを用いると下記の▲２▼式で表され，行列Ｙはこの第ｉ主成分の得点ｔｉとベクトルｃｉを用いると下記の▲３▼式で表される。なお，下記の▲２▼式，▲３▼式において，Ｘｉ＋１，Ｙｉ＋１はＸ，Ｙの残差行列であり，ＸＴは行列Ｘの転置行列である。以下では指数Ｔは転置行列を意味する。
【００５４】
Ｘ＝ｔ１ｐ１＋ｔ２ｐ２＋ｔ３ｐ３＋・・＋ｔｉｐｉ＋Ｘｉ＋１・・・▲２▼
【００５５】
Ｙ＝ｔ１ｃ１＋ｔ２ｃ２＋ｔ３ｃ３＋・・＋ｔｉｃｉ＋Ｙｉ＋１・・・▲３▼
【００５６】
而して，第１の実施形態で用いられるＰＬＳ法は，上記式▲２▼，▲３▼を相関させた場合の複数の固有値及びそれぞれの固有ベクトルを少ない計算量で算出する手法である。
【００５７】
ＰＬＳ法は以下の手順で実施される。先ず第１段階では，行列Ｘ，Ｙのセンタリング及びスケーリングの操作を行う。そして，ｉ＝１を設定し，Ｘ１＝Ｘ，Ｙ１＝Ｙとする。また，ｕ１として行列Ｙ１の第１列を設定する。尚，センタリングとは各行の個々の値からそれぞれの行の平均値を差し引く操作であり，スケーリングとは各行の個々の値をそれぞれの行の標準偏差で除する操作（処理）である。
【００５８】
第２段階では，ｗｉ＝ＸｉＴｕｉ／（ｕｉＴｕｉ）を求めた後，ｗｉの行列式を正規化し，ｔｉ＝Ｘｉｗｉを求める。また，行列Ｙについても同様の処理を行って，ｃｉ＝ＹｉＴｔｉ／（ｔｉＴｔｉ）を求めた後，ｃｉの行列式を正規化し，ｕｉ＝Ｙｉｃｉ／（ｃｉＴｃｉ）を求める。
【００５９】
第３段階ではＸローディング（負荷量）ｐｉ＝ＸｉＴｔｉ／（ｔｉＴｔｉ），Ｙ負荷量ｑｉ＝ＹｉＴｕｉ／（ｕｉＴｕｉ）を求める。そして，ｕをｔに回帰させたｂｉ＝ｕｉＴｔｉ／（ｔｉＴｔｉ）を求める。次いで，残差行列Ｘｉ＝Ｘｉ−ｔｉｐｉＴ，残差行列Ｙｉ＝Ｙｉ−ｂｉｔｉｃｉＴを求める。そして，ｉをインクリメントしてｉ＝ｉ＋１を設定し，第２段階からの処理を繰返す。これら一連の処理をＰＬＳ法のプログラムに従って所定の停止条件を満たすまで，あるいは残差行列Ｘｉ＋１がゼロに収束するまで繰り返し，残差行列の最大固有値及びその固有ベクトルを求める。
【００６０】
ＰＬＳ法は残差行列Ｘｉ＋１の停止条件またはゼロへの収束が速く，１０回程度の計算の繰返すだけで残差行列が停止条件またはゼロに収束する。一般的には４〜５回の計算の繰り返しで残差行列が停止条件またはゼロへの収束する。この計算処理によって求められた最大固有値及びその固有ベクトルを用いてＸＴＹ行列の第１主成分を求め，Ｘ行列とＹ行列の最大の相関関係を知ることができる。
【００６１】
（処理装置の動作）
次に，上記処理装置１００の動作を説明する。本実施形態ではまず多変量解析によってプロセス特性を予測するための上記▲１▼式を求めた後，所定のウエハＷを処理する。ウエハＷの処理段階では任意の時点における運転データを▲１▼式に当てはめることでその時のプロセス特性を予測することができる。
【００６２】
処理装置１００の運転を開始すると，支持体１０３がボールネジ機構１１２を介して処理室１０１の下室１０１Ｂまで下降すると共に，ゲートバルブ１０６が開放した出入口からウエハＷを搬入して下部電極１０２上に載置する。ウエハＷの搬入後，ゲートバルブ１０６が閉じると共に排気系１１９が作動して処理室１０１内を所定の真空度に維持する。この際，ガス導入機構１１５からＨｅガスをバックガスとしてセンタ圧力１３．３ｈＰａ，エッジ圧力５９．９ｈＰａで供給し，ウエハＷと下部電極１０２，具体的には静電チャック１０８とウエハＷ間の熱伝導性を高めてウエハＷの冷却効率を高める。また，上部電極の温度を６０℃，下部電極の温度を４０℃，側壁の温度を６０℃にする。
【００６３】
一方，プロセスガス供給系１１８から処理ガスを供給する。具体的にはＣ５Ｆ８ガス，Ｏ２ガス，Ａｒガスをそれぞれ１２ｓｃｃｍ／２０ｓｃｃｍ／１３００ｓｃｃｍのガス流量比で供給する。この時の処理室１０１内の圧力は例えば４．７Ｐａである。この状態で，上部電極１０４には例えば高周波電源１０４Ｅから６０ＭＨｚの高周波電力を２８００Ｗで印加し，下部電極１０２には例えば高周波電源１０７から１３．５６ＭＨｚの高周波電力を３６６０Ｗで印加する。これにより，ダイポールリング磁石１０５の作用と相俟ってマグネトロン放電が発生し，プロセスガスのプラズマを生成してウエハＷの酸化膜をエッチングする。エッチング終了後には搬入時とは逆の操作で処理後のウエハＷを処理室１０１内から搬出し，後続のウエハＷに対して同様の処理を繰り返し，所定の枚数を処理して一連の処理を終了する。そして，多変量解析によりモデルを作成する際に用いるテストウエハについては，各ウエハＷのＣＤシフト量を求め，このＣＤシフト量を処理結果データとする。
【００６４】
（処理結果の予測方法）
次に，こうして得られる運転データ及び処理結果データを用いて実際の処理結果を予測する方法について説明する。
【００６５】
（第１の予測：予備予測）
先ず，得られた運転データ及び処理結果データを用いて予測を行う。すなわち運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，運転データと処理結果データとの相関関係（ＰＬＳ法による回帰式▲１▼）を求める（第１の解析工程，第１の解析手段）。本実施形態では，先ず上記ＰＬＳ法による回帰式▲１▼の説明変数Ｘとしてウエハをエッチング処理したときの各ウエハごとの発光スペクトル強度を用い，処理結果データとして上記エッチング処理によって形成されたホールのＣＤシフト量を用いて，上記ＰＬＳ法による回帰式▲１▼を求める。
【００６６】
次いで，求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得たウエハ以外のウエハを処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する（第１の予測工程，第１の予測手段）。
【００６７】
具体的には１枚目〜１５枚目のウエハをエッチング処理したときの光学データ及びＣＤシフト量をトレーニングデータとして上記ＰＬＳ法により回帰式▲１▼を求める。
【００６８】
次に１６枚目〜３０枚目のウエハをエッチング処理したときの光学データを収集し，これを回帰式▲１▼に当てはめてＣＤシフト量の予測値を求める。こうして得られたＣＤシフト量の予測値とＣＤシフト量の実測値と比較した結果を図４に示す。図４においては縦軸にＣＤシフト量をとり，横軸にウエハの処理枚数をとっている。図４によれば，１枚目〜１５枚目は，予測値が実測値とほぼ一致している。これは１枚目〜１５枚目のデータを用いて回帰式▲１▼を求めたからである。１７枚目（ＮＯ．１７），２４枚目（ＮＯ．２４）では，予測値が実測値に対して比較的大きく偏倚し，予測精度が悪くなっていることがわかる。
【００６９】
（運転データの選択）
次に，上記第１の解析工程により得られた予測結果（例えば図４に示す予測結果）に基づいて，例えば図４に示す１７枚目，２４枚目のウエハのように予測精度が悪くなった部分の運転データの中から予測精度に悪い影響を与えた運転データを除いて再度多変量解析を行う。なお，このとき運転データの各波長データを重み付運転データとし，予測精度に悪い影響を与える波長データの重みを小さくすることにより，予測精度に与える影響を抑えるようにしてもよい。
【００７０】
ここで，重み付運転データの具体例を説明する。上記ＰＬＳ法による回帰式（▲１▼の関係式）における説明変数Ｘとして運転データを用いる場合，各運転データに重み係数を乗じて重み付運転データとし，この重み付運転データを説明変数Ｘとする。例えば説明変数Ｘとして波長λ１〜λｍまでの光学データを用いる場合，ｔ枚目のウエハを処理したときの光学データをデータｔ（ｔ＝１〜ｉ）とすると，Ｘは光学データｘ（ｔ）と重みベクトルＦ（ｔ）を用いて次の▲４▼式のように表すことができる。
【００７１】
Ｘ＝Ｆ（ｔ）・ｘ（ｔ）          …▲４▼
【００７２】
ここで，ｘ（ｔ），Ｆ（ｔ）はそれぞれ次の▲５▼式，▲６▼式のように表すことができる。本実施形態では光学データとして１９５〜９５５ｎｍの範囲において５ｎｍ間隔の１５３波長の発光スペクトル強度を用いているので，ｘλ１〜ｘλｍにはこれらの波長の発光スペクトル強度がそれぞれ当てはめられる。
【００７３】
2004281461.tif 000003
2004281461.tif 000004
【００７４】
Ｆ（ｔ）＝｛ｆλ１（１），ｆλ２（２），…，ｆλｍ（ｔ）｝      …▲６▼
【００７５】
このような重み付運転データでは，重みを０にすればその重みに対応する運転データを取除くことができ，重みを１にすればその重みに対応する運転データを採用することができる。また重みを０〜１の範囲で大きくしたり小さくしたりすることにより，その重みに対応する運転データの回帰式▲１▼への影響を制御することができる。例えば予測精度に悪い影響を与える波長データの重みを小さくして回帰式▲１▼への影響を抑えることもできる。
【００７６】
次に，上記重み付運転データの重み係数を設定する方法について説明する。ここでは，第１の予測による予測結果に基づいて，第１の解析で使用した各運転データに対する重み係数を設定する（重み係数設定工程，重み係数設定手段）。具体的には，第１の予測による予測結果において，予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚したときの運転データの第１の寄与度（又は寄与率）と，予測値が実測値よりも小さくなる方へ偏倚したときの運転データの第２の寄与度（又は寄与率）とを求め，これら第１の寄与度と第２の寄与度との差に基づいて重み係数を設定する。
【００７７】
上記寄与度（Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ：寄与度の他，寄与率という場合もある）とは，一般に，ある一組の複合的な統計事象を対象とする統計数値の時系列において，特定の内訳の変化が全体の変化にどの程度の寄与をしているかを示す比率として用いるものである。本実施形態では寄与度（Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）は，基準とする運転データ（発光データ）と任意の運転データとの差を各変数別（例えば波長成分別）に算出したもので，規格化された回帰係数を積算したものである。
【００７８】
ここで，重み付運転データとして重み付光学データを用いる場合における重み係数設定方法を説明する。例えば図４に示す第１の予測による予測結果よれば，１７枚目のウエハ（ＮＯ．１７）では予測値が実測値よりも小さくなる方向へ最も大きく偏倚しており，２４枚目のウエハ（ＮＯ．２４）では予測値が実測値よりも大きくなる方向へ最も大きく偏倚している。これに対して，２２枚目のウエハ（ＮＯ．２２）では，予測値が実測値と一致している。従って，この２２枚目のウエハ（ＮＯ．２２）をエッチング処理したときの光学データを基準として各寄与度を求める。
【００７９】
上記各寄与度を棒グラフで表したものをそれぞれ図５，図６に示す。図５は，１７枚目のウエハ（ＮＯ．１７）の光学データから２２枚目のウエハ（ＮＯ．２２）の光学データを引算して寄与度を求めたものである。図６は，２４枚目のウエハ（ＮＯ．１７）の光学データから２２枚目のウエハ（ＮＯ．２２）の光学データを引算して寄与度を求めたものである。
【００８０】
図５，図６においては，縦軸に寄与度をとり，横軸に波長をとっている。なお，図５，図６では，光学データの各波長のデータのうち飽和波長のデータは予め除いている。飽和波長とは，光学計測器１２０における測定限界，すなわち発光量が飽和状態となり，正しく発光量を測定できていない波長のことをいう。このようなデータは予測に用いるのは適切でないため，光学データから除いている。飽和波長か否かは，例えばエッチング処理中において，その波長の発光量の数値が９秒以上一定値を示したものを飽和波長とする。
【００８１】
図５，図６では，寄与度が大きい波長のデータほど，その予測結果に寄与していることになる。例えば図５では，波長３９５ｎｍの発光スペクトル強度のデータが最も大きく予測結果に寄与している。従って，予測結果を悪くする方向へ寄与したものがわかるので，このようなデータを削除すれば，ＰＬＳ法により予測し直すことにより，予測結果がよくなるものと考えられる。
【００８２】
ところが，例えば波長３９５ｎｍのデータは図５において最も寄与度が高かったのに対して，図６においては寄与度が低くなっている。このように，予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚するのに寄与したデータが，必ずしも予測値が実測値よりも小さくなる方へ偏倚するのに寄与したデータであるとは限らない。またその逆も言える。
【００８３】
そこで，予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚するデータの寄与度（第１の寄与度）と予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚するデータの寄与度（第２の寄与度）との差を求め，寄与度の差が最も大きくなったデータから順に，次にＰＬＳ法により予測を行う際の光学データから取除く（重み係数を０にする）又は重み係数を小さくして予測結果への影響を小さくする。
【００８４】
このように重み係数を設定することにより，予測値が実測値よりも大きくなる方へ偏倚する場合のみならず，小さくなる方へ偏倚した場合も含めて予測結果を補正することができるので，全体として適切な重み係数を設定することができる。また第１の予測（予備予測）で予測精度に大きく影響を与えていた運転データほど第２の予測（本予測）では予測精度に与える影響を軽減することができる。
【００８５】
具体例として，図５に示す寄与度から図６に示す寄与度との差（ウエハＮＯ．２４の寄与度−ウエハＮＯ．１７の寄与度）を求めて棒グラフにしたものを図７に示す。図７に示す寄与度を大きい順に並べた表を図８に示す。図７，図８によれば，波長３９５ｎｍのデータが１位すなわち最も予測結果を悪くしたものであり，以下２位は波長３８０ｎｍのデータ，３位は波長２３０ｎｍのデータと続く。例えば，図８における１位〜５位までの波長のデータを取除くには，これらに対応する重みベクトルＦの成分である重み係数を０に設定すればよい。なお，光学データから取除く波長のデータの数として，最適な数の求め方は後述する。
【００８６】
（第２の予測：本予測）
次に，重み係数を設定した重み付運転データと処理結果データに基づいて多変量解析を行って，再度，重み付運転データと処理結果データとの相関関係を求める（第２の解析工程，第２の解析手段）。次いで，求めた相関関係に基づいて，この相関関係を得たウエハ以外のウエハを処理した時の運転データを用いて処理結果を予測する（第２の予測工程，第２の予測手段）。
【００８７】
ここで，具体例として上述した重み付光学データとＣＤシフト量データとを用いて第２の予測を行った結果を図９〜図１４を参照しながら説明する。ウエハＮＯ．１〜ウエハＮＯ．１５までの重み係数設定後の重み付光学データとＣＤシフト量データとを用いてＰＬＳ法により回帰式▲１▼を求め，１６枚目〜３０枚目のウエハをエッチング処理したときの光学データを収集し，これを回帰式▲１▼に当てはめてＣＤシフト量の予測値を求めた。
【００８８】
図９は上述した飽和波長のデータのみを重み係数０として取除いた場合の予測値と実測値との関係を示しており，図１０は飽和波長のデータ及び図８に示す１位の波長３９５ｎｍのデータのみを重み係数０として取除いた場合の予測値と実測値との関係を示している。図１１は飽和波長のデータ及び図８に示す１位〜２０位の波長のデータのみを重み係数０として取除いた場合の予測値と実測値との関係を示しており，図１２は飽和波長のデータ及び図８に示す１位〜４０位の波長のデータのみを重み係数０として取除いた場合の予測値と実測値との関係を示している。
【００８９】
図１０〜図１２についてそれぞれ予測誤差（ＰＥ；ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＥｒｒｏｒ）を算出した。この予測誤差ＰＥは，各ウエハの処理結果データの実測値から予測値を引算して２乗したものの総和を求め，これを処理したウエハ枚数で割算してその平方根を求めたものである。予測誤差ＰＥは０が最もよく，この値が小さいほど実測値と予測値との誤差が少ないことを示す。
【００９０】
また図１０〜図１２について相関係数Ｒを算出した。ここで，相関関係数とは，一般に，例えば２つの変量ｘ，ｙの関係の強さを示す指標の１つであり，相関係数Ｒｘｙは▲７▼式により表される。
【００９１】
2004281461.tif 000005
2004281461.tif 000006
【００９２】
ここで，Ｓｘｙは，共分散，Ｓｘ，Ｓｙは標準偏差である。このような相関係数Ｒは１が最もよく，この値が大きいほどより相関があることを示す。従って，総合的には上記予測誤差ＰＥが０に近く，かつ相関係数Ｒが１に近いほど，予測精度がよいことになる。このような観点から図１０〜図１２を見ると，図１０〜図１２の順に予測誤差ＰＥの値が小さくなっており，またこの順に相関係数Ｒが１に近くなっている。従って，図１０〜図１２の予測結果は，この順に向上していることがわかる。
【００９３】
次に，光学データから削除した波長の数と相関係数Ｒとの関係を図１３に示し，光学データから削除した波長の数と予測誤差ＰＥとの関係を図１４に示す。図１３，図１４の横軸には図８に示す順番で削除した波長の数をとっている。図１３，図１４によれば，削除した波長の数が４０くらいまでは，削除した波長の数が多いほど相関係数が１に近くなるとともに，予測誤差が小さくなっているので，予測結果が徐々によくなる傾向にある。そして，削除した波長の数が４０を越えると，相関係数が小さくなるとともに，予測誤差が大きくなっているので，予測結果が徐々に悪くなる傾向にある。
【００９４】
また，相関係数Ｒは，上述したように１に近いほど相関が強く，予測精度が向上していると考えられる。ところが，データ数が多い場合とデータ数が少ない場合とでは相関係数Ｒの値が同じであってもその信頼性が異なる。
【００９５】
そこで，光学データのうち，削除した波長の数をどの程度にすれば，信頼性が高く，最適な予測結果が得られるかを検討する。ここでは統計的な手法で相関係数Ｒの検定を行う。
【００９６】
例えば統計的仮説検定により検定を行う。統計的仮説検定とは，一般に，検定しようとする事象に対する仮説を立てて，この仮説が正しいと判断したときの発生確率を実験データから適当な統計分布に基づく統計量を利用して求めるものである。この発生確率がめったに起きない確率かどうかを予め定めた非常に小さな確率（有意水準又は危険率ともいう）と比較して判断する。実験データから求めた発生確率が上記有意水準よりも小さい場合は，実験結果はめったに起きないことが発生したものと判断して仮説を棄却する。また，上記統計的仮説検定に先立ってたてる仮説は棄却することを前提としているので帰無仮説という。また仮説が棄却された場合に採用される仮説は対立仮説といい，通常は対立仮説を証明するのが検定の目的である。
【００９７】
上記相関係数Ｒの検定は，統計量ｔが自由度２のｔ分布に従うことを利用して行う。検定の帰無仮説は「母集団の相関ρｘｙ＝０（相関なし）」とする。上記統計量ｔはｎをデータ数とすると次の▲８▼式により求める。
【００９８】
2004281461.tif 000007
2004281461.tif 000008
【００９９】
設定した有意水準（危険率）αと自由度φ＝ｎ−２からｔ分布表により，棄却限界値を求める。統計値ｔが棄却限界値よりも大きいときは，相関係数Ｒは有意であり，信頼性が高いと判断することができる。なお，有意水準αとしては，一般に１〜１０％内で採用されるが，通常は５％とすることが多い。有意水準αをどの程度とするかは，例えば運転データの種類や処理結果データの種類などによって最も実用的な範囲で決定すればよい。
【０１００】
例えば本実施形態ではデータ数ｎはウエハＮＯ．１〜ＮＯ．１５までの１５であるから，自由度φ＝１５−２＝１３となる。相関係数Ｒについて有意水準（危険率）α＝５％の棄却限界値を求めると０．４９７となった。そこで，図１３に示す統計値ｔである相関係数の棒グラフより，相関係数が０．５１４以上となる部分，すなわち光学データから削除した波長の数が３０〜４５程度の場合が統計的に有意となり，有意水準（危険率）α＝５％程度の高い信頼性が得られることがわかる。
【０１０１】
このように，本発明においては，収集した運転データ例えば光学データを用いて第１の予測（予備予測）を行い，この第１の予測による予測結果に基づいて重み係数Ｆ（ｔ）を設定して，重み付光学データとした上で，第２の予測（本予測）を行って予測値を算出する。これにより，光学データのうち第１の予測（予備予測）で予測結果に悪い影響を与えたデータ（例えば波長のデータ）の影響をなくして又は低減して第２の予測（本予測）を行うことができる。これにより，予測精度を向上させることができる。
【０１０２】
なお，本実施形態では，運転データとして例えば波長の発光スペクトル強度などの光学データを使用しているが，トレースデータやＶＩプローブデータを用いてもよい。すなわち，トレースデータやＶＩプローブデータについても，第１の予測（予備予測）に基づいて重み係数を設定して，重み付運転データとして第２の予測（本予測）を行ってもよい。
【０１０３】
上記トレースデータとしては，例えば各マスフローコントローラ１１８Ｃ，１１８Ｆ，１１８Ｉにより計測されたガス流量，ＡＰＣバルブ１０１ＤによるＡＰＣ開度，電力計１０９ａから検出された静電チャック１０８の印加電流，印加電圧のデータ，圧力計１１５Ｂにより検出されるバックサイドガスのガス圧力，整合器１０７Ａにおける測定値（例えば整合状態での可変コンデンサＣ１，Ｃ２のポジション，高周波電力供給ライン（電線）と接地間の電圧Ｖｄｃ），電気計測器（ＶＩプローブ）１０７Ｃにおける測定値（例えば高周波電力の進行波及び反射波など）が挙げられる。
【０１０４】
ＶＩプローブデータとしては，例えば電気計測器（ＶＩプローブ）１０７Ｃにおける高調波の高周波電圧Ｖ，高周波電流Ｉ，高周波位相Ｐ，インピーダンスＺが挙げられる。
【０１０５】
また，本実施形態では，処理結果データとして例えばエッチング処理によって形成された形状の寸法など被処理体の加工寸法を用いている。これにより，計測に時間と手間がかかる加工寸法を精度よく予測することによって，加工寸法の監視を簡単に行うことができる。また被処理体の全枚数についても加工寸法を精度よく予測することができるため，適切な監視を行うことができる。
【０１０６】
その他，処理結果データとしては，エッチング処理によるエッチングレートを用いてもよく，また処理室内の副生成物の膜厚，フォーカスリング１１０ａ等の部品の消耗量などの装置状態に関する装置状態データを用いてもよ。副生成物の膜厚，フォーカスリング１１０ａ等の部品の消耗量を装置状態データとして用いることにより，処理装置１００のクリーニング時期やフォーカスリング１１０ａ等の部品の交換時期を予測することもできる。
【０１０７】
また，ウエハＷをエッチング処理する場合について説明したが，エッチング処理以外の成膜処理等の処理装置にも本発明を適用することができる。また，被処理体のウエハに制限されるものではない。
【０１０８】
以上，添付図面を参照しながら本発明に係る好適な実施形態について説明したが，本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば，特許請求の範囲に記載された範疇内において，各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり，それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【０１０９】
例えば，第２の予測を行う前に，運転データの重み係数を設定する際は，同一の被処理体の運転データに対して異なる基準に基づいて重み係数を複数求め，各重み係数についての重み付運転データごとに多変量解析を行って処理結果を予測し，この予測結果の値が実際の処理結果の値と最も近いときの重み係数を設定するようにしてもよい。例えば本実施形態では，図４に示すウエハＮＯ．２２のデータを基準として寄与度を求めて，この寄与度に基づいて重み係数を設定しているが，図４に示すウエハＮＯ．２０やウエハＮＯ．２８など複数のデータを基準として寄与度を求めて，この寄与度に基づいて複数の重み係数を設定するようにしてもよい。これにより，重み係数をより適切な値に設定することができ，予測精度も一層向上させることができる。
【０１１０】
また，エッチングプラズマ装置としては，平行平板型プラズマエッチング装置に限られず，ヘリコン波プラズマエッチング装置、誘導結合型プラズマエッチング装置等に適用してもよい。
【０１１１】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば，収集した運転データを用いて第１の予測（予備予測）を行い，この第１の予測による予測結果に基づいて重み係数を設定して，重み付光学データとした上で，第２の予測（本予測）を行って予測値を算出することにより，運転データのうち第１の予測（予備予測）で予測結果に悪い影響を与えたデータの影響をなくして又は低減して第２の予測（本予測）を行うことができる。これにより，処理結果の予測精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態にかかる処理装置を示す断面図である。
【図２】同実施形態における多変量解析装置の一例を示すブロック図である。
【図３】同実施形態におけるエッチング処理を行う膜構造の例を示す図。
【図４】同実施形態において光学データを用いて多変量解析装置により第１の予測を行って得られた予測値及び実測値を示す図である。
【図５】図４に示すウエハＮＯ．２４における光学データの寄与度を棒グラフで示した図である。
【図６】図４に示すウエハＮＯ．１７における光学データの寄与度を棒グラフで示した図である。
【図７】ウエハＮＯ．２４における光学データの寄与度からウエハＮＯ．１７における光学データの寄与度を引いたものを棒グラフで示した図である。
【図８】図７に示す寄与度を大きい順に並べて表にした図である。
【図９】同実施形態において重み付光学データを用いて多変量解析装置により第２の予測を行って得られた予測値及び実測値を示す図である。
【図１０】同実施形態において重み付光学データを用いて多変量解析装置により第２の予測を行って得られた予測値及び実測値を示す図である。
【図１１】同実施形態において重み付光学データを用いて多変量解析装置により第２の予測を行って得られた予測値及び実測値を示す図である。
【図１２】同実施形態において重み付光学データを用いて多変量解析装置により第２の予測を行って得られた予測値及び実測値を示す図である。
【図１３】同実施形態において光学データから削除した波長の数と相関係数との関係を示す図。
【図１４】同実施形態において光学データから削除した波長の数と予測誤差との関係を示す図。
【符号の説明】
１００      処理装置
１０１      処理室
１０１Ｃ    排気管
１０１Ｄ    バルブ
１０２      下部電極
１０２Ａ    絶縁材
１０３      支持体
１０３Ａ    冷媒流路
１０３Ｂ    ガス流路
１０４      シャワーヘッド
１０４      高周波電源
１０４      上部電極
１０４Ａ    ガス導入部
１０４Ｂ    孔
１０４Ｃ    絶縁材
１０４Ｄ    整合器
１０４Ｅ    第１の高周波電源
１０５      ダイポールリング磁石
１０６      ゲートバルブ
１０７      第２の高周波電源
１０７ａ    電力計
１０７Ａ    整合器
１０７Ｂ    電力計
１０８      静電チャック
１０８Ａ    電極板
１０９      直流電源
１０９ａ    電力計
１１０ａ    フォーカスリング
１１１      排気リング
１１２      ボールネジ機構
１１３      ベローズ
１１４      冷媒配管
１１５      ガス導入機構
１１５Ａ    ガス配管
１１５Ｂ    圧力計
１１７      配管
１１８      プロセスガス供給系
１１９      排気系
１２０      光学計測器
２００      多変量解析装置
２０２      運転データ記憶部
２０４      処理結果データ記憶部
２０６      多変量解析プログラム記憶部
２０８      多変量解析処理部
２１０      多変量解析結果記憶部
２２０      入出力装置
２５０      高周波電源
３００      膜構造
３０２      シリコン酸化膜
３０４      マスク層
３０６      ホール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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