(57)【要約】【課題】  バッテリ劣化の決定方法であって、特に充電および放電に関してサイクルが実質的に変化する適用においてもバッテリの劣化を安全かつ確実に決定することが可能な方法を提供する。【解決手段】  バッテリ劣化の決定方法には、バッテリの充電および放電サイクルを、各充電／放電の数および深度によって測定することが含まれる。各充電および放電サイクルに対して、具体的なバッテリ・タイプに特有な劣化曲線に基づいて、固有劣化値を決定する。次にこれらの個々の固有劣化値を合計して、バッテリの劣化が得られる。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリの劣化の決定方法であって、
前記バッテリの充電および放電サイクルの個々の数および深度を測定するステップと、
少なくとも一部の前記充電および放電サイクルのそれぞれに対する個々の固有劣化値を、前記バッテリのタイプに特有の劣化曲線を用いて決定するステップと、
前記決定された固有劣化値を合計して、前記バッテリの前記劣化を得るステップと、を含む方法。
【請求項２】
個々の前記充電および放電サイクルがそれぞれ、個々の部分サイクルであり、前記測定は、前記個々の部分サイクルを別個に測定するように行なわれる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記劣化曲線が、前記バッテリ・タイプに対する前記個々の充電または放電の前記深度に対する、各々の前記固有劣化値の依存性を定義する連続関数である請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記劣化曲線には、前記個々のバッテリ・タイプに適応するクラス幅を有する近似区間が含まれ、前記劣化曲線は、前記個々の充電または放電の前記深度に対する、個々の固有劣化値の依存性を規定する請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記劣化曲線が、少なくとも一部において、重み係数を用いて前記バッテリの領域内において現時点で支配的な条件に適応する請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記重み係数が温度に依存する請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記重み係数が、前記個々の充電または放電サイクルの電流の方向および強度に依存する請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記重み係数が、前記個々の充電または放電サイクルの電流の方向および強度に依存する請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記劣化曲線は、前記バッテリ・タイプについての前記個々の充電または放電の前記深度に対する、各々の前記固有劣化値の依存性を定義する連続関数である請求項２に記載の方法。
【請求項１０】
前記劣化曲線には、前記個々のバッテリ・タイプに適応するクラス幅を有する近似区間が含まれ、前記劣化曲線は、前記個々の充電または放電の前記深度に対する、個々の固有劣化値の依存性を規定する請求項２に記載の方法。
【請求項１１】
前記劣化曲線が、少なくとも一部において、重み係数を用いて前記バッテリの領域内においてで現時点で支配的な条件に適応する請求項２に記載の方法。
【請求項１２】
前記重み係数が温度に依存する請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記重み係数が、前記個々の充電または放電サイクルの電流の方向および強度に依存する請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記重み係数が、前記個々の充電または放電サイクルの電流の方向および強度に依存する請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記少なくとも一部の前記充電および放電サイクルには、所定の限界を下回る充電または放電の個々の深度を有する充電または放電サイクルは含まれない請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記バッテリが、自動車において電子的補助構成部品への電力の供給用に使用するように構成される請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記バッテリが、自動車において主構成部品への電力の供給用に使用するように構成される請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも一部の前記充電および放電サイクルには、所定の限界を下回る充電または放電の個々の深度を有する充電または放電サイクルは含まれない請求項２に記載の方法。
【請求項１９】
前記バッテリが、自動車において電子的補助構成部品への電力の供給用に使用するように構成される請求項２に記載の方法。
【請求項２０】
前記バッテリが、自動車において主構成部品への電力の供給用に使用するように構成される請求項２に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
米国仮出願第６０／４４９８１１号に対して優先権を主張する。なお、この文献の主題は本明細書において参照により取り入れられている。
【０００２】
本発明は一般に、バッテリ状態の監視に関する。特に本発明は、バッテリ劣化の決定方法であって、バッテリの充電および放電サイクルを充電／放電の数および深度によって測定する方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
鉛、ニッケル金属水素化物、またはリチウム・イオン・バッテリにおいて、バッテリの劣化、したがって詰まるところバッテリ寿命の監視は、機能的な耐久性にとって非常に重要である。一般に、バッテリ寿命の劣化は、いわゆる「サイクル寿命」に対応する。サイクル寿命は、バッテリが機能を停止する前のバッテリの充電および放電サイクルの可能な数である。サイクルの絶対数に加えて、個々のサイクルのタイプおよびここでは特にバッテリが放電または再充電される深度が、このサイクル寿命に対して重要である。したがって、たとえば、放電深度が１サイクル当たり１００％であるならば、バッテリのサイクル寿命は統計平均上８０サイクルである。しかし放電深度が１サイクル当たり１％であるならば、サイクル寿命は３００００サイクルである。すなわち充電／放電の各深度に対して、バッテリ寿命と等価なサイクル数が存在する。全体的なバッテリ寿命に達するのはたとえば、０．７５％の放電深度（ＤＯＤ）において２００，０００サイクルの後に、または２．５％のＤＯＤにおいて２０，０００サイクルの後などである。
【０００４】
最初に述べた３つのバッテリ・システムの中では、鉛バッテリが、サイクル寿命が最も短く、入手コストが最も低い。したがって残りのサイクル寿命を好適に監視しまたは予測することに対する要求が最も大きい。
【０００５】
特許文献１では、バッテリおよび蓄電池内で一体化された格納デバイスであって、バッテリの耐用寿命にとって興味深いデータを格納および評価することができる格納デバイスが提案されている。残念ながら、この応用例では、実際の動作モードに関して、そして、特に格納データの評価に関して、全く結論づけられていないため、バッテリ劣化の決定方法を実施するために当業者が使用できる教示は、ここでは全く与えられない。
【０００６】
特許文献２では、バッテリの状態を診断する方法が提案されている。好適なカウンタを用いて、充電サイクルおよび充電量だけでなく充電および放電プロセスの継続時間が測定およびカウントされる。このようにして決定された値は、その値からバッテリの一般的な状態が計算できるように、ｅ関数（ｅ−Ｆｕｎｋｔｉｏｎ）により対応する複雑な関係を介して修正される。
【０００７】
その手順は、比較的複雑である。と言うのは、対応する量のデータを入手した後、バッテリの一般的な状態に関する比較的あいまいな記述ができるように、複雑な形式で数学的に組み合わせなければならないからである。
【０００８】
バッテリの劣化または劣化条件を決定するさらなる可能性は、アクティブ診断（ａｋｔｉｖｅｎ  Ｄｉａｇｎｏｓｅ）において存在する。このアクティブ診断の間に、所定の容量でバッテリを充電または放電する。このアクティブな放電または充電プロセスを測定することによって、個々のプロセスで知られている対応する関係に基づいて、バッテリの劣化について結論を出すことができる。この種のアクティブ診断方法は、特許文献３において例示されている。
【０００９】
【特許文献１】独国特許出願公開第１９８  ４９  １６３  Ａ１号明細書
【特許文献２】米国特許第５，７３９，６７０号明細書
【特許文献３】欧州特許出願公開第１  ２７８  ０７２  Ａ１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、バッテリ劣化の決定方法であって、特に充電および放電に関してサイクルが実質的に変化する適用においても、バッテリの劣化を安全かつ確実に決定することが可能な方法を提供することである。さらには、本発明のさらなるまたは代わりの目的は、これに基づいて、バッテリについての劣化表示器の実現を可能にすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明では、バッテリ劣化の決定方法が提供され、バッテリの充電および放電サイクルが、充電／放電の数および深度によって測定される。充電および放電サイクルのそれぞれに対して、固有劣化値が、具体的なバッテリ・タイプに特有の劣化曲線に基づいて決定される。次にこれらの個々の固有劣化値を合計して、バッテリの劣化が得られる。
【００１２】
たとえば鉛蓄電池、ニッケル金属水素化物バッテリ、またはリチウム・イオン・バッテリなどのような各バッテリ・タイプに対して、放電深度とサイクル寿命との間の関係を決定することができる。少なくとも統計平均上、具体的なバッテリ・タイプに特有であるこの関係から、ダイアグラムを計算し、具体的なバッテリ・タイプに特有の劣化曲線を示すことができる。この劣化曲線は、たとえば充電または放電サイクルの深度の関数としてパーセントの形式で表すことができる。次にこの特性曲線から固有劣化値が、各充電または放電サイクルに対して、サイクルの充電または放電の深度に基づいて得られる。次にこの固有劣化値を、それ以前のサイクルで決定済みの全ての固有劣化値に加える。こうして固有劣化値の合計が、バッテリ寿命に渡って常に増えることになる。固有劣化値と個々のサイクルの充電または放電の深度が劣化曲線を介して直接関係するため、バッテリの劣化または寿命において重要な部分を果たすこの充電または放電の深度の値が、迅速かつ簡単な方法で考慮される。
【００１３】
すなわちバッテリの劣化を決定するために必要なことは、複雑な計算を行なう代わりに、固有劣化値の現時点での合計を考えることだけである。バッテリ寿命に渡って、固有劣化値の合計が、完全に枯渇したバッテリを表す値に近づく。個々の固有劣化値をパーセントで表せば、合計は、枯渇したバッテリの場合に１００％になる。
【００１４】
したがって対象とするバッテリがすでに劣化している程度だけでなくその残りの耐用寿命をも、簡単な合計および合計値の考察によって、いつでも決定しまたは読み取ることができる。固有劣化値をたとえば使用済みのバッテリ寿命のパーセントとして表すことは、バッテリの劣化を簡単かつ効率的な方法で表示することに理想的に適している。
【００１５】
本発明による方法の一実施形態においては、充電の各部分サイクルおよび放電の各部分サイクルを、別個に測定する。部分サイクルのそれぞれに対して固有劣化値を決定し、全ての部分サイクルに対する固有劣化値を一緒にして合計する。
【００１６】
本発明による方法のこの実施形態は、特に規則的なサイクルでバッテリが動作しているわけではないときに有利である。たとえば個々の放電サイクルが、放電サイクルの初期値へ戻る中間的な再充電をはさまずに次々に起こる場合には、この挙動は予期されないため、サイクルごとの考察は比較的不正確である。
【００１７】
特に、たとえば自動車の牽引目的用に電気エネルギーを供給するために使用されるようなヘビー・デューティ・バッテリの場合、まさにこれらの充電および放電プロセスが特別な役割を果たす。と言うのはここでは、放電はエネルギー要求に応じて、エネルギーが存在するときに起こり、対応する充電プロセスは、理想的な耐用寿命を得るためのバッテリに対する具体的な要求を車両が確認することなく、起こるからである。
【００１８】
それにもかかわらず、これらの複雑な動作条件の下で、バッテリの劣化を信頼性良く簡単な方法で決定できるようにするためには、本発明の前述の実施形態により、一つのサイクルが、それぞれ異なる深度の充電または放電を表す複数の部分サイクルから構成されていると規定することが有利である。通常、部分サイクルは、２つのハーフ・サイクルであり、すなわち放電の第１のハーフ・サイクルと、続いて充電の第２のハーフ・サイクルである。
【００１９】
たとえば、すでに述べた自動車における動作の場合、放電の個々の部分サイクルの後に、対応するレベルまでの充電が続くとは必ずしも言えないが、大きく変化する充電および放電サイクルが起こることは考えられる。本発明の実施形態によれば、各部分サイクルならびにそれらに付随する充電および放電の深度は別個に考察され、固有劣化値は、劣化曲線に基づいて各個々の部分サイクルに対して決定される。したがってバッテリのこのような複雑な動作においても、これらの固有劣化値を簡単に合計することによって、簡単、迅速かつ効果的な方法で劣化を決定することができる。
【００２０】
耐用寿命に主に影響を及ぼすバッテリの充電および放電プロセスだけでなく、同様にある程度の、しかしずっと小さい影響を耐用寿命に及ぼす他の因子も、簡単な方法で考慮することができる。これらの因子は、たとえば測定によって決定することができ、固有劣化値と数学的に組み合わせられる簡単な重み係数を用いることによって考慮することができる。したがって、たとえば、このような重み係数として一般的に乗法であるもの、すなわち固有劣化値と掛け合わせるものを考慮することができる。掛け合わせは、決定された固有劣化値を合計する前に、決定された固有劣化値のそれぞれに対して行なわれる。
【００２１】
たとえば、バッテリの動作もしくは周囲温度または充電もしくは放電電流のサイズおよび方向を、この種の重み係数としても良い。当然のことながら、たった１つの重み係数を考慮することができるだけでなく、複数個のこのような重み係数を、具体的な固有劣化値と数学的に組み合わせることもできる。
【００２２】
本発明による方法の別の実施形態においては、充電または放電サイクルとして、容量スループット（容量処理量、処理能力）が所定の限界を上回るもののみを考慮にいれる。
【００２３】
これは、この所定の限界を下回る充電だけでなくこの所定の限界を下回る放電も、考慮に入れないことを意味する。このような限界の設定としては、この限界を下回る容量で行なうバッテリの充電および放電は両方とも、もっぱらその二重層容量（電気的二重層の容量）から除外され、そのためこのような充電プロセスはバッテリの作用する量（アクティブな容量）を含まず、したがってその化学的変換を全く伴わないように、行なうのが有用である。最初に説明したバッテリ・タイプの場合には、二重層容量の範囲に含まれる充電または放電の深度は通常、最大可能な充電または放電、すなわちバッテリ容量の１％よりもはるかに小さい大きさのオーダである。
【００２４】
バッテリの動作計画が複雑な場合でも劣化が簡単かつ効果的に決定されるため、本発明による方法の有利な応用例は、たとえば自動車におけるバッテリ・システムとして使用されるような充電および放電の点で不規則に動作するバッテリ・システムの分野に存在する。本文脈では、本発明の方法は、主目的用バッテリ、および、たとえばナビゲーション・システム、車両エレクトロニクスなどの電気的な補助構成部品（コンポーネント）への電力供給用バッテリの両方に対して用いることができる。当然のことながら本発明の方法は、補助デバイスおよび主デバイスに同時に電力を供給するバッテリに対して用いても良い。
【００２５】
本方法を、図面を参照しながら典型的な実施形態に基づいて以下に詳しく述べる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下では、本発明による方法を、鉛バッテリの例を用いて一般論として説明する。こうするために、図１に、放電深度（ＤＯＤ）とサイクル寿命（Ｎ）との間の片対数の関係を近似的に示す。ここで示すように、バッテリのサイクル寿命は、たとえば１００％の放電深度において約１００サイクルである。しかしわずか１％の放電深度においては、同じバッテリのサイクル寿命は約３０，０００サイクルである。
【００２７】
さらに図１におけるプロットから、放電深度が異なる場合には、バッテリ寿命全体が到達されるのは、異なるサイクル数の後であるということが分かる。したがってこれは、各放電深度に対して、バッテリの耐用寿命と等価なサイクル数が存在することを意味する。基本的に、各サイクルは、放電ｘｄｉｓからなる第１のハーフ・サイクルとその後の充電ｘｃｈａとから構成されることを前提とする。したがって各場合において、サイクルの最初に存在していたのと同じ充電状態が、サイクルの最後に実現される。実際の計算では、次のことも考慮に入れなければいけない。すなわちバッテリの充電は無損失ではないので、最終的に充電しなければならない容量ｘｃｈａは、放電容量ｘｄｉｓと充電係数ＬＦとの積から得られることである。
【数１】
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【００２８】
しかし実際には、充電および放電サイクルは著しく異なることが多い。と言うのは、特に自動車における用途の場合、一般的に、放電深度が固定されている規則的なサイクルが、ずっと起こることは全くないからであり、さらにバッテリは通常、常に完全に充電されるわけではないからである。可変サイクルが生じるこの複雑な、しかし実際的な動作のために、サイクルの定義を異なったものにしなければならない。前述の式（１）は、この複雑なバッテリ動作に対してはもはや正しくない。しかし個々の充電および放電ステップ（添字ｉ）に対しては、したがって次のことが適用される。
【数２】
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【００２９】
これらの条件があるために、ここで用いる方法においては、放電および充電サイクルを部分サイクルとして別個にカウントし、したがってさらなる計算または評価においても別個に考慮する。
【００３０】
放電深度のパーセント表示の各値ｘｉに対して、個々のサイクル寿命Ｎに対応するサイクル数ｙｉを、図１の耐用寿命ダイアグラムから読み取ることができる。これについては最初にすでに説明した。次にこれらの数値対から、数値対ｘｉおよびｚｉを含む劣化曲線を、ハーフ・サイクルに対して計算することができる。本文脈においては、これらの数値対を以下のように求める。
【数３】
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【００３１】
こうして、充電または放電の深度が異なる部分サイクルに対して固有劣化値Ａｋｉを計算することができる。
【数４】
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【００３２】
したがってこの固有劣化曲線は、パーセントで表示した充電または放電の深度ｘｉとパーセントで表示した固有劣化値Ａｋｉとの間の関係として生じるものであり、図２のダイアグラムにおいて再び片対数形式でプロットする。
【００３３】
次にバッテリにおいて、充電または放電のプロセスおよび付随する深度を、簡単なセンサ・システムを用いてそれ自体は既知の方法で測定することができる。次に部分サイクルｚｉのそれぞれに対して、まさにこの部分サイクルｚｉに特有である対応する劣化値Ａｋｉを、部分サイクルの充電または放電の深度ｘｉから、図２に従うダイアグラムにおいて、固有劣化値が特徴づけられている劣化曲線に基づいて得る。
【００３４】
これらの固有劣化値Ａｋｉ、または発生した全ての固有劣化値Ａｋｉの個々の数ｎｉを、単純に連続して合計することによって、バッテリの劣化Ａを動作中のパーセントとして決定することができる。本文脈では、この劣化Ａは以下の式から得られる。
【数５】
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【００３５】
本文脈では、発生した部分サイクルｚｉの数をｎｉで表し、部分サイクルの個々に対応する充電または放電の深度をｘｉで表す。
【００３６】
合計によって決定される劣化Ａは、次のように理解すべきである。すなわち、Ａ＝０％である劣化は、新しいバッテリと等価であると処理すべきであり、一方でＡ＝１００％である劣化は、バッテリがすでに完全に枯渇していることを意味する。したがって劣化Ａは、すでに使用されたバッテリ寿命のパーセントを示す。結果として、すでに使用されたバッテリ寿命と等価であると処理すべき劣化Ａを示すこと、あるいは、１００％から簡単な引き算をした後に残りの耐用寿命Ａ’を示すこと、これについてはＡ’＝１００％−Ａが適用される、に、直接に適している。
【００３７】
このような計算に対応する例が、図３に示すプロットによって与えられている。図３に示す例では、バッテリがすでに完全に枯渇していることが、１００％の値に達している右側に示す劣化Ａの柱（棒柱）から分かる。さらなる柱（棒柱）は、個々の部分サイクルｚｉまたはそれに対応する固有劣化値Ａｋｉの合計（ｎｉに渡る）を、それらの個々の充電または放電の深度ｘｉとともに示し、個々に対応するバー（棒柱）の高さは劣化Ａのパーセントで表示される割合を示す。ここで選択した例では、数ｎｉ＝２８０，０００の部分サイクルが、充電または放電の深度ｘｉ＝０．７５％で生じている。これは、生じた劣化Ａ全体の７０％である劣化Ａの割合に対応する。次のバー（棒柱）は、数ｎｉ＝６，８００の部分サイクルを充電または放電の深度ｘｉ＝２．５％において示し、これ自体は劣化Ａの１７％の割合を示す。さらなるバー（棒柱）は、同様の仕方で、充電または放電のさらなる深度ｘｉ＝４、２０、３０、５０、１００％において、それぞれ生じている。
【００３８】
計算が、充電および放電の個々の深度ｘｉで発生する充電および放電の成分について行なわれ、主にバッテリの劣化に関連する、この比較的単純な実施形態に加えて、計算中にさらなる詳細を取り入れることによって、本発明の方法を最適化することができる。
【００３９】
これらの詳細の１つは、たとえばバッテリの充電または放電の間に起こり、バッテリごとに指定の方法で定義されるべき閾値ｘｍｉｎ（ＤＯＤ）を下回る容量スイング（容量揚げ、容量振れ、Ｋａｐａｚｉｔａｅｔｓｈｕｅｂｅ）が、部分サイクルとしてカウントされていないことである。この文脈においては、バッテリが、この閾値ｘｍｉｎ（ＤＯＤ）よりも小さい容量値で充電または放電される場合には、バッテリにおいてアクティブな容量についての容積の仕事（Ｖｏｌｍｅｎａｒｂｅｉｔ）が全く生じないように、閾値ｘｍｉｎ（ＤＯＤ）が選択されなければならない。付加または除去される電荷は、二重層容量（電気的二重層の容量）の電荷交換のみによってバッテリに供給される。この二重層容量の電荷交換は、バッテリの耐用寿命にも劣化Ａにも全く影響を及ぼさないので、劣化Ａを考えるときには、容量がｘｍｉｎ（ＤＯＤ）よりも小さい充電および放電プロセスを考慮すべきではない。したがって、これらの部分サイクルは処理されず、その結果、ここでは、固有劣化値は決定されず、式（５）による合計にも付加されない。
【００４０】
劣化の監視を最適化するためのこのような影響性のさらなる変数は、バッテリの動作温度Ｔである。温度依存性の重み係数ｆｉ，Ｔも考慮に入れれば、バッテリ劣化Ａの計算をさらに精緻なものにすることができる。したがって劣化Ａの計算は、以下の式によって与えられる。
【数６】
2004264303.tif 000008
【００４１】
バッテリの動作温度に基づくこれらの重み係数ｆｉ，Ｔと同等に、さらなる重み係数を用いることもできる。本文脈では、可能なさらなる付加的な重み係数ｆｉ，Ｉによって電流強度の影響を考慮に入れることが、特に好ましく有用である。したがって劣化Ａは以下のように計算される。
【数７】
2004264303.tif 000009
【００４２】
閾値ｘｍｉｎ（ＤＯＤ）よりも大きい容量の充電または放電を部分サイクルが含む場合のみ、重み係数ｆｉ，Ｔおよびｆｉ，Ｉを用いて、そして特性劣化値Ａｋｉを作動させる（アクティブにする）ことによって、劣化についての計算を精緻なものにする例示されたこれら３つの方法が、共におよび別個にまたは組み合わせて用いられることで、ここで説明した方法で、特性劣化値Ａｋｉの合計を通して劣化Ａの基本的な計算結果を決定することができる。
【００４３】
本文脈においては、連続関数と劣化曲線との両方の重み係数が、対応する依存性、すなわち劣化曲線を表すために用いられ得る。しかし近似的な区間（近似区間）の形においては、この依存性を示し、用いることもでき、この近似区間には、劣化Ａの計算に必要な正確度および具体的なバッテリ・タイプに適応した各場合におけるクラス幅（級幅、Ｋｌａｓｓｅｎｂｒｅｉｔｅｎ）を設けることができる。
【００４４】
適応するクラス幅を有する近似区間を特徴づける実施形態は、たとえば自動車の複合制御ユニット内のような制御ユニット内で、実施できることが有利である。と言うのは、この実施形態では、対応する数値を迅速に処理することができる一方で、対応して制御ユニット内で必要となる計算およびメモリ容量は小さいからである。
【００４５】
以下では、前述した関係を、２つの具体的な数値例によって例証する。
【実施例】
【００４６】
数値例１
以下は、鉛バッテリの劣化Ａについての数値例を用いた詳細な説明である。
【００４７】
本文脈では、図１におけるダイアグラムと同様に、数値対（ｘｉ，ｙｉ）を有する鉛バッテリのサイクル寿命曲線が与えられる。本文脈では、これらの数値対は、下に示す表１の列１および列２に見られる。部分サイクルｚｉは、表１の列２のサイクルｙｉから、式（３）の関係に従って求められる。次に表１の列４に示すように、固有劣化値Ａｋｉを、これらの部分サイクルｚｉから、式（４）に従って計算することができる。
【００４８】
【表１】
2004264303.tif 000010
【００４９】
【表２】
2004264303.tif 000011
【００５０】
表２では、充電または放電の各深度ｘｉにおいて実際に起きている部分サイクルの数値ｎｉを、列２に示す。表１からの充電または放電の個々の深度ｘｉに対する固有劣化値Ａｋｉと組み合わせることで、式（５）における関係に従って、劣化Ａの成分Ａｉを計算することができる。これらを表２の列３に示す。したがってこれらの成分Ａｉを合計することによってバッテリの劣化Ａが与えられ、ここで示した数値例ではＡ＝９４．８９％である。
【００５１】
例としてここで説明した劣化Ａの計算における意図は、重み係数ｆｉを何ら考慮しない例示用の簡単な例を選ぶことであった。
【００５２】
数値例２
以下では、ニッケル金属水素化物バッテリの劣化Ａを、より詳細な数値例をさらに参照して、例示的に説明する。今回は、典型的な計算の中に重み係数ｆｉも含めたが、重み係数ｆｉの使用をニッケル金属水素化物バッテリに限定することを意図しているわけではない。
【００５３】
次に、前述の数値例２を数値例１と同様に説明する。前述した表１と同様に、ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ、およびＡｋｉに対する対応する数値を表３に載せる。これらは、表１内の数値と同様に、式（３）および式（４）を用いて得られる。
【００５４】
【表３】
2004264303.tif 000012
【００５５】
下の表４は、温度の影響を表すためのものである。対応する重み係数ｆｉ，Ｔを、放電深度ｘｉの関数として、選択した温度Ｔに対して表４の列２〜列５に示す。
【００５６】
【表４】
2004264303.tif 000013
【００５７】
【表５】
2004264303.tif 000014
【００５８】
上に示した表５では、数値例１の表２における数値ｎｉに表示されているのと同様に、再び部分サイクルｚｉの数値ｎｉ，Ｔを、表４で既に考慮されている種々の温度Ｔに対して表示する。ここで示す数値例では、次に劣化Ａの成分Ａｉを、式（６）を用いて計算する。これらを表５の列６に表す。こうしてＡ＝５９．１４％の劣化条件は、充電または放電の深度ｘｉと温度Ｔとに依存する重み係数ｆｉ，Ｔを考慮に入れた、最初に説明した原理による結果である。
【００５９】
同じようにして、電流依存性も、さらに重み係数ｆｉ，Ｔを用いてバッテリの劣化Ａの計算に織り込むことができる。すなわち温度Ｔおよび電流Ｉの関数としての重み係数ｆｉ，Ｔを含む表を、さらに用いる必要がある。その結果、表５を、１つの次元だけ拡張して、充電または放電の深度ｘｉを１つの方向において表し、温度Ｔを第２の方向において表し、加えて、電流強度Ｉを新しい次元として表すことができるようにしなければならない。
【００６０】
しかしながら、制御ユニットで用いる際には、これは問題とならない。と言うのは、部分サイクルの終了では、バッテリの劣化Ａは、部分サイクルに対して生じる劣化Ａの成分Ａｉを付加することで即座に更新されるからであり、したがって部分サイクルの数に対する大きな行列を記憶（格納）しておく必要が全くないからである。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】鉛バッテリのサイクル寿命（Ｎ）と放電深度（ＤＯＤ）との間の典型的な関係を示す図である。
【図２】図１のバッテリの典型的な劣化曲線を示す図である。
【図３】耐用寿命の終わりにおけるバッテリの例を示すダイアグラムであり、個々の部分サイクルの割合が劣化およびそれらの数に関して示されている。
【図１】
2004264303.tif 000015
【図２】
2004264303.tif 000016
【図３】
2004264303.tif 000017
【外国語明細書】
2004264303000001.pdf
2004264303000002.pdf
2004264303000003.pdf
2004264303000004.pdf