(57)【要約】【課題】反射鏡の反射率を上げることなく周波数分解能を向上させることができ、レーザ線幅の狭窄化と共に製造コストの低減をはかりる。【解決手段】レーザの発振周波数を安定化させてスペクトル線幅を狭窄化するレーザ線幅狭窄化装置において、色素レーザ３１から出射されるレーザ光を位相変調する電気光学素子３３と、変調されたレーザ光の一部が入射されるファブリーペロー型光共振器３６と、光共振器３６からの反射光の光強度を検出するフォトダイオード３７と、検出された光強度の直流成分と変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出する位相検波器３８と、分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化する演算回路４１と、演算回路４１からの出力信号に応じてレーザ３１の発振周波数を制御するサーボ回路４２とを備えた。【選択図】    図３
2004193416.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザ光を発振するレーザと、
前記レーザから出射されるレーザ光を位相変調する光位相変調器と、
複数の光学反射鏡からなり、前記位相変調器で変調されたレーザ光の一部が入射される光共振器と、
前記光共振器にレーザ光が照射された場合に該光共振器からの反射光の光強度を検出する光検出器と、
前記光検出器によって検出された光強度の直流成分と前記光位相変調器の変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出する位相検波器と、
前記光位相変調器及び前記位相検波器を駆動する発振器と、
前記光位相検波器で分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化する演算回路と、
前記演算回路からの出力信号に応じて前記レーザの発振周波数を制御する光周波数変調器と、
を具備してなることを特徴とするレーザ線幅狭窄化装置。
【請求項２】
レーザ光を発振するレーザと、
前記レーザから出射されるレーザ光を位相変調する光位相変調器と、
前記位相変調器による位相変調によってレーザスペクトルに発生する正負の側帯波のうちどちらか一方を選択的に消去する光学フィルタと、
複数の光学反射鏡からなり、前記フィルタを通過したレーザ光の一部が入射される光共振器と、
前記光共振器にレーザ光が照射された場合に該光共振器からの反射光の光強度を検出する光検出器と、
前記光検出器によって検出された光強度の直流成分と前記光位相変調器の変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出する位相検波器と、
前記光位相変調器及び前記位相検波器を駆動する発振器と、
前記光位相検波器で分離検出された光強度の正弦成分と余弦成分のうちどちらか一方の直交位相成分をもう一方の直交位相成分によって規格化する演算回路と、
前記演算回路からの出力信号に応じて前記レーザの発振周波数を制御する光周波数変調器と、
を具備してなることを特徴とするレーザ線幅狭窄化装置。
【請求項３】
前記光共振器は、レーザ光が照射されると反射光に位相シフトφを与えることができ、位相シフトφのレーザ光角周波数ωに対しての微分値ｄφ／ｄωは、該光共振器の共鳴周波数において、該光共振器を構成する光学反射鏡のエネルギー透過率をＤ、エネルギー損失をＡとし、該光共振器のフリースペクトラルレンジをωFSRとすると、
Ｄ＞Ａかつｄφ／ｄω＞（２π）／（２ωFSRＡ）
なる関係を満たすものであることを特徴とする請求項１又は２記載のレーザ線幅狭窄化装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光共振器の共鳴周波数付近にレーザの発振周波数を安定化させることによって、レーザのジッターを抑圧しスペクトル線幅を狭窄化するレーザ線幅狭窄化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
レーザから発せられる光は、電球などから発せられる光に比べ非常に単色性が高く、スペクトル線幅が狭い。このスペクトル線幅は、理想的にはレーザを構成する光共振器（レーザ共振器）の共鳴線幅と同等である。しかしながら、実際には熱や振動などの環境からの雑音によってレーザ共振器の共鳴周波数が揺らぐため、スペクトルの中心周波数が変動する。このため、レーザ光の発振スペクトルは共鳴線幅よりも大きなスペクトル広がり（ジッター）を持つ。
【０００３】
従って、光通信，重力波検出，高分解能分光，度量衡標準などへの応用のために、レーザ光に高い単色性が必要な場合には、ジッターを抑制しレーザ光のスペクトル線幅を本来のレーザ共振器の共鳴線幅に近づける必要がある。これをレーザのスペクトル線幅の狭窄化と呼び、一般的に線幅狭窄化を行う際には次のような方法をとることが多い。
【０００４】
まず、適当な基準周波数を設定し、レーザの発振周波数の基準周波数からのずれを検出する。次に、このずれを補正するように発振周波数をフィードバック制御することで、発振周波数を基準周波数の近傍に安定化する。このようにして、スペクトルの中心周波数の変動が抑圧され、スペクトル線幅のジッターによる広がりを打ち消すことができる。
【０００５】
光共振器は上記のような線幅狭窄化を行う際に、基準周波数を設定し、レーザの発振周波数の基準周波数からのずれを検出するための周波数弁別器として用いられる。このため、光共振器には大きく分けて２つの性能が求められる。一つは、基準周波数の設定という目的のために、環境からの雑音に対して安定であること。もう一つは、高い周波数分解能でずれの検出が可能であることである。
【０００６】
前者の目的のためには、ヨウ素などの分子の吸収線を用いて安定に基準周波数を設定する方法も考案されているが、基準周波数設定の自由度の高さから、真空槽内に細いワイヤーなどで吊り下げることで外部の熱、振動から絶縁することで安定化した光共振器を用いる方法も考案されている。後者の目的のためには、レーザ周波数の僅かな変化に対して大きな信号の変化を生じ得る光共振器である必要がある。
【０００７】
光共振器を用いてレーザ周波数に応じた信号を得る手段としては、二つに大別される方法が考案されている。一つは、レーザ周波数の変化を光強度の変化によって検出する方法である（非特許文献１）。この方法では、レーザを光共振器に照射し、光共振器を透過してくる光、若しくは光共振器から反射される光の強度を測定する。もう一つの手段は、レーザ周波数の変化を、レーザ光電場の位相シフトによって検出する方法である（非特許文献２）。
【０００８】
光共振器としては、向い合う２枚の光学反射鏡によって構成されるファブリーペロー型光共振器が最も単純な構造であり、一般的に多く用いられている。上記の各方法において、ファブリーペロー型光共振器を周波数弁別器として用いてレーザ線幅狭窄化装置を構築した場合、周波数分解能の向上のためには、光共振器の反射鏡のエネルギー反射率Ｒを上げる必要がある。しかし、反射鏡Ｒの反射率を上げるためには反射鏡の製造工程が増し、製造コストが上昇するという問題があった。
【０００９】
【非特許文献１】
Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．２１，１６８６（１９８２）
【００１０】
【非特許文献２】
Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｂ３１，９７−１０５（１９８３）
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
このように従来、ファブリーペロー型光共振器を周波数弁別器として用いてレーザ線幅狭窄化装置を構築した場合、その周波数分解能を向上させるためには、光共振器を構成する反射鏡の反射率を上げる必要があった。しかし、反射鏡の反射率を上げるためには反射鏡の製造工程が増し、製造コストが上昇するという問題があった。
【００１２】
本発明は、上記事情を考慮して成されたもので、その目的とするところは、反射鏡の反射率を上げることなく周波数分解能を向上させることができ、レーザ線幅の狭窄化と共に製造コストの低減をはかり得るレーザ線幅狭窄化装置を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
（構成）
上記課題を解決するために本発明は、次のような構成を採用している。
【００１４】
即ち本発明は、レーザの発振周波数を安定化させてスペクトル線幅を狭窄化するレーザ線幅狭窄化装置において、レーザ光を発振するレーザと、前記レーザから出射されるレーザ光を位相変調する光位相変調器と、複数の光学反射鏡からなり、前記位相変調器で変調されたレーザ光の一部が入射される光共振器と、前記光共振器にレーザ光が照射された場合に該光共振器からの反射光の光強度を検出する光検出器と、前記光検出器によって検出された光強度の直流成分と前記光位相変調器の変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出する位相検波器と、前記光位相変調器及び前記位相検波器を駆動する発振器、前記光位相検波器で分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化する演算回路と、前記演算回路からの出力信号に応じて前記レーザの発振周波数を制御する光周波数変調器と、を具備してなることを特徴とする。
【００１５】
また本発明は、レーザの発振周波数を安定化させてスペクトル線幅を狭窄化するレーザ線幅狭窄化装置において、レーザ光を発振するレーザと、前記レーザから出射されるレーザ光を位相変調する光位相変調器と、前記位相変調器による位相変調によってレーザスペクトルに発生する正負の側帯波のうちどちらか一方を選択的に消去する光学フィルタと、複数の光学反射鏡からなり、前記フィルタを通過したレーザ光の一部が入射される光共振器と、前記光共振器にレーザ光が照射された場合に該光共振器からの反射光の光強度を検出する光検出器と、前記光検出器によって検出された光強度の直流成分と前記光位相変調器の変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出する位相検波器と、前記光位相変調器及び前記位相検波器を駆動する発振器、前記光位相検波器で分離検出された光強度の正弦成分と余弦成分のうちどちらか一方の直交位相成分をもう一方の直交位相成分によって規格化する演算回路と、前記演算回路からの出力信号に応じて前記レーザの発振周波数を制御する光周波数変調器と、を具備してなることを特徴とする。
【００１６】
ここで、本発明の望ましい実施態様としては次のものが挙げられる。
【００１７】
(1) 光共振器は、レーザ光が照射されると反射光に位相シフトφを与えることができ、位相シフトφのレーザ光角周波数ωに対しての微分値ｄφ／ｄωは、共鳴周波数において、該光共振器を構成する光学反射鏡のエネルギー透過率をＤ、エネルギー損失をＡとし、該光共振器のフリースペクトラルレンジをωFSRとすると、
Ｄ＞Ａかつｄφ／ｄω＞（２π）／（２ωFSRＡ）
なる関係を満たすものであること。
【００１８】
(2) 光共振器は、ファブリーペロー型光共振器であること。
【００１９】
(3) 光位相変調器は、音響光学素子又は電気光学素子であること。
【００２０】
（作用）
本発明によれば、光強度の直流成分と変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出し、分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化、又は正弦成分と余弦成分のうちどちらか一方の直交位相成分をもう一方の直交位相成分によって規格化することにより、光学反射鏡の反射率が小さい場合であっても周波数分解能を高い状態に保持することができる。従って、反射鏡の反射率を上げることなく周波数分解能を向上させることができ、レーザ線幅の狭窄化と共に製造コストの低減をはかることが可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
発明の実施形態を説明する前に、本発明に係わるレーザ線幅狭窄化装置と従来装置との違いについて説明しておく。
【００２２】
まず、前述した（非特許文献１）において、光共振器としてファブリーペロー型光共振器を用いた場合を想定し、透過光強度、及び反射光強度のレーザ周波数依存性を解析する。
【００２３】
ファブリーペロー型光共振器にレーザ光が照射されると、レーザ光は２枚の反射鏡間を繰り返し反射されながら往復し、かつ光の一部は反射鏡に入射する際にこれを透過して光共振器の外部に漏れ出す。この様子を模式的に図７に示す。光共振器からの透過光強度及び反射光強度は、図７に示した多光路の干渉効果によってその値が変化するが、以下にこの変化を定量的に示す。
【００２４】
２枚の反射鏡の振幅反射率、振幅透過率はそれぞれ等しくｒ及びｄであるとし、反射鏡の反射面がそれぞれｚ＝０及びｚ＝Ｌにあって向い合い、共振器長Ｌのファブリーペロー共振器を構成しているとする。この光共振器に、ｘｚ面内に波数ｋを持つ角周波数ωのレーザ光電場が、ｚ＝０の面を透過してｚ＝Ｌの面に入射したとすると、その光電場の振幅は
【数１】
2004193416.tif 000003
と書くことができる。ここで、Ｅ0 はｚ＜０での入射光の振幅、θは０＜ｚ＜Ｌでの入射角、ｔは時間である。
【００２５】
ｚ＝０の面を透過して共振器内部に入射した光は、図７に示したように、反射率ｒに従って２枚の反射鏡間を繰り返し反射されながら往復し、また反射鏡に入射する度にその一部は透過率ｄに従って共振器外に透過する。従って、透過光電場Ｅｔ（ｘ，ｙ，Ｌ）は以下に示す通り等比級数を使って表すことができる。
【００２６】
【数２】
2004193416.tif 000004
【００２７】
透過光強度Ｉｔは｜Ｅｔ｜2 に比例するから、入射光強度をＩ0 とすれば、式（２）から、
【数３】
2004193416.tif 000005
となる。但し、Ｒ及びＤはそれぞれ反射鏡のエネルギー反射率及びエネルギー透過率でありＲ＝ｒ2、Ｄ＝ｄ2 である。
【００２８】
また、実際の反射鏡は様々な要因によって僅かであれ損失が存在するから、これらをまとめてエネルギー損失Ａとして表しておく。つまり、エネルギーの保存則からＲ＋Ｄ＋Ａ＝１である。さらに同様にして光共振器からの反射光電場Ｅｒ及び反射光強度Ｉｒも計算できて、
【数４】
2004193416.tif 000006
及び、
【数５】
2004193416.tif 000007
となる。
【００２９】
式（３）及び式（５）によると、光共振器のエネルギー透過率Ｉｔ／Ｉ0 及びエネルギー反射率Ｉｒ／Ｉ0 は、入射光の角周波数ω、共振器長Ｌ、入射角θによってｋＬcosθの値が変化することで、増減することが分かる。今、共振器長Ｌを固定し、光共振器に対して垂直にレーザ光を入射した場合（θ＝０）を考え、波数ｋを入射レーザ光の角周波数ωを用いてｋ＝ω／ｃ＝（ωn ＋ω’／２）／ｃと表す。但し、ｃは光速、ωn は２ωnＬ／ｃ＝２ｎπ（ｎは整数）を満たす角周波数とする。
【００３０】
この場合に、光共振器のエネルギー透過率は、
【数６】
2004193416.tif 000008
となり、ω’Ｌ／ｃ<<１の場合には近似的に、
【数７】
2004193416.tif 000009
と書くことができる。
【００３１】
また、光共振器のエネルギー反射率も同様にして、ω’Ｌ／ｃ<<１の場合には近似的に、
【数８】
2004193416.tif 000010
と書くことができる。但し、α＝Ｄ（１−Ｒ）2／Ｒ−Ｄ2−２ＲＤ＋２Ｄである。
【００３２】
式（７）の右辺、及び式（８）の右辺第２項は、共振器の透過率及び反射率が、入射レーザ光角周波数のωn からのずれω’ に対してローレンツ型の依存性を示すことを表しており、これを例えばＲ＝０．９９、Ｄ＝０．００５の場合に図示すると図８のようになる。ここで、ローレンツ型曲線の半値全幅を共鳴線幅と呼ぶことにする。共鳴線幅Δωは式（７）及び式（８）から、透過光に関しても反射に関しても等しく、
【数９】
2004193416.tif 000011
である。但し、ωFSR はフリースペクトラルレンジと呼ばれる量で、隣り合う共鳴角周波数間の角周波数差を表し、Ｆはフィネスと呼ばれる量で、光共振器の周波数分解能の指標となる。
【００３３】
以上で述べたように、ファブリーペロー型光共振器にレーザ光を入射すると、特定の共鳴角周波数ωn において、透過光強度は極大値（反射光強度は極小値）をとる。また、透過光強度及び反射光強度はωn 近傍において共鳴線幅Δωのローレンツ型のレーザ角周波数依存性を示す。従って、レーザ角周波数と共鳴角周波数の差がΔω程度以内であれば、レーザ角周波数の変化を光強度の変化の信号として高感度に検出することができ、光共振器を周波数弁別器として使用可能であることが分かる。
【００３４】
実際にレーザスペクトル線幅の狭窄化を行う場合には、図９に示すように、レーザ９１から出射されたレーザ光の一部をビームサンプラー９４を用いて分岐し、ビームスプリッター９５を通してファブリーペロー型光共振器９６に照射する。光共振器９６からの透過光強度、若しくは反射光強度を光強度検出器９７ａ，９７ｂで測定し、その値が一定値を保つようにサーボ回路９３を用いてレーザ周波数制御を行うことにより、レーザ周波数は光共振器の共鳴周波数に対して安定化される。つまり光共振器９６の共鳴周波数を基準周波数として、この基準周波数からのレーザ周波数のずれを検出し、ずれを補正するようなフィードバック機構を設けているのである。このようにして、レーザのジッターが抑圧され、スペクトル線幅を狭窄化することができる。
【００３５】
上記のように光強度測定によって‘ずれ’周波数の検出を行う際に、その周波数分解能は共鳴線幅Δωに反比例する。式（９）よると、Δωは共振器長Ｌと反射鏡のエネルギー反射率Ｒによって決まり、Ｌが長いほど、またＲが１に近づくほど小さくなる。Ｌが長くなることは、図９のような線幅狭窄化システムの大型化に直結するため、Ｌは常識的な大きさの範囲で留めるとすると（Ｌをそのような大きさに固定して考えると）、周波数分解能の向上はＲをどれだけ１に近づけることができるかに依っている。
【００３６】
一方、（非特許文献２）の方法を用いて線幅狭窄化を行う際の概略を、図１０に示し説明する。まず、レーザ９１より出射されされた光に光位相変調器９２を用いて角周波数ωm の位相変調を施す。変調された光電場Ｅ1(t)は、側帯波を持つスペクトル構造をしており、
【数１０】
2004193416.tif 000012
と記述することができる。但し、Ｅ0 は無変調時の光電場の振幅、ωc はレーザ光の搬送波周波数、Ｍは変調指数、ｎは整数である。また、Ｊｎはｎ次のベッセル関数であり、ここではＭ<<１の場合を考え、Ｊ0(M)＝１、Ｊ±1(M)＝±Ｍ／２と近似し、これより高次の項は無視する。
【００３７】
上記のように位相変調されたレーザ光をビームサンプラー９４を用いて分岐してその一部をファブリーペロー型光共振器９６に照射し、光共振器９６からの反射光を光強度検出器９７によって検出する。反射光電場Ｅ2(t) は、反射による振幅の減衰と位相シフトの効果をＡn ＝ｅｘｐ（−δn −ｉφn ）（但し、ｎ＝０，１，−１はそれぞれ角周波数ωc，ωc＋ωm，ωc−ωm での振幅減衰と位相シフトであることを表す）を用いて表すと、
【数１１】
2004193416.tif 000013
である。
【００３８】
従って、検出される光強度Ｉ2(t)は、｜Ｅ2(t)｜2 に比例し、
【数１２】
2004193416.tif 000014
である。但し、Ｍ2 を含む項は微小量であるため無視した。つまり、検出器９７上での光強度は、式（１２）の第１項が表す直流成分と、第２項及び第３項が表す角周波数ωm の交流成分（余弦成分と正弦成分）から成っている。これら３成分のうち、第３項の正弦成分の振幅を検出器直後に設置した位相検波器９８によって検出する。ここで、光位相変調器９２及び位相検波器９８は、発振器９９によって同期して駆動される。
【００３９】
位相検波器９８の出力信号Ｓは正弦成分の振幅に比例し、
【数１３】
2004193416.tif 000015
である。ここで、変調周波数ωm が式（９）で示した光共振器の共鳴線幅Δωに比べて十分大きく、かつ搬送波周波数ωc が光共振器の共鳴周波数ωn 付近にあってφ0 <<１であり、側帯波が光共振器から振幅の減衰や位相シフトを受けないとして、δ±1≒０，φ±1≒０と近似すると式（１３）は
【数１４】
2004193416.tif 000016
と変形することができる。
【００４０】
式（１４）を見ると明らかなように、上記で述べた仮定条件を満たす範囲においては、出力信号は搬送波の位相シフトに比例することが分かる。光強度の場合と同じく、位相シフトもまた周波数依存性を持つから、位相シフトによってレーザ周波数を検出することが可能である。従って、位相検波器の出力信号が一定値を保つようにサーボ回路を用いてレーザ周波数の制御を行えば、レーザ周波数を安定化することができ、線幅の狭窄化を行うことができる。
【００４１】
光強度に対して位相シフトを用いることの利点は、以下の通りである。位相シフトの周波数依存性は分散型であり、共鳴周波数を境にして符号が反転する。光共振器の共鳴周波数が固定されている場合には、位相検波器からの出力信号は、レーザ光強度が環境からの雑音によって揺らいでも、絶対値が変動するだけで符号までは変化しない。従って、光強度に変動がある場合でも、出力信号が零点と交わるのは常に共鳴周波数においてである。このため、レーザ周波数の安定化を行う場合に、共鳴周波数を基準周波数として用いれば、光強度雑音に対して強固な基準周波数を設定することができる。
【００４２】
しかしながら周波数分解能に関しては、この場合にも、光強度変化によってレーザ周波数を判別する場合と同じく、共鳴線幅Δω程度である。これは式（１４）を見ると明らかなように、出力信号が位相シフトばかりではなく、ｅ-δ0 つまり光電場振幅の減衰にも依存しているからである。この振幅減衰の周波数依存性は、式（８）及び式（９）で示したように線幅Δωのローレンツ型であり、位相シフトが急峻になればなるほどｅ-δ0 の値は０に近づく。従って、共鳴周波数の近傍で位相シフトがΔωに比べて急峻に変化する場合でも、この急峻な位相変化は、大きな振幅減衰によって隠されてしまう。
【００４３】
従ってこの場合にも、周波数分解能を向上させるためには、共鳴線幅を狭くする必要があり、反射鏡のエネルギー反射率Ｒを上げなければならない。そして、反射鏡の反射率を上げるためには反射鏡の製造工程が増し、製造コストが上昇することになる。
【００４４】
そこで本発明においては、図９及び図１０の構成をさらに改良し、反射鏡の反射率が小さい場合であっても周波数分解能を高い状態に保持する。そのために、光強度の直流成分と変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出し、分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化、又は正弦成分と余弦成分のうちどちらか一方の直交位相成分をもう一方の直交位相成分によって規格化することを特徴としている。
【００４５】
図１に、本発明の基本構成を示す。図中の１１はレーザ、１２は光位相変調器、１４はビームサンプラー、１５はビームスプリッター、１６は光共振器、１７は光強度検出器、１８は位相検波器、１９は発振器、２１は演算回路、２２はサーボ回路を示している。レーザ１１から出射されたレーザ光を光位相変調器１２を用いて位相変調し、光共振器からの反射光強度に含まれる変調周波数の正弦成分若しくは余弦成分を位相検波器１８によって検出する。光位相変調器１２及び位相検波器１８は発振器１９によって、同一周波数のラジオ波で駆動される。
【００４６】
但し、両者に印加されるラジオ波の位相差は信号が最大になるように調整される。前記式（１２）から、前記式（１４）で正弦成分を求めた際に用いた近似条件δ±1≒０，φ±1≒０を満たす範囲においては、余弦成分は０となることが分かる。従って位相差の調整は、位相検波器に印加されるラジオ波が正弦成分に対して同相になるようにし、直交位相成分である余弦成分の影響を取り除くことで、信号を最大化するために行われる。
【００４７】
従来の装置構成と異なるのは、光位相検波器１８で分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を規格化する演算回路２１が存在することである。この演算回路２１は、光位相検波器１８で検出された光強度の正弦成分を、直流成分の二乗根で割る演算を行う。正弦成分は式（１４）のように表され、直流成分は式（１２）の第一項ｅ-2δ0であるから、演算後の信号は−２Ｍφ0 に比例する。つまり、この演算回路２１によって信号から純粋な位相シフト成分を抽出することができる。
【００４８】
従来の技術では、位相シフトが急峻な周波数依存性を示すような光共振器を用意したとしても、振幅減衰成分ｅ-δ0に邪魔されて急峻な位相シフトを利用できなかったが、本発明においては、振幅減衰成分を打ち消すことによって、位相シフトの周波数依存性が直接観測できるような装置構成となっている。従って、急峻な周波数依存性を持つ光共振器を用意すれば、これを周波数分解能の高い周波数弁別器として用いることができる。サーボ回路（光周波数変調器）２２は、演算回路２１からの出力信号に応じて、レーザ１１の発振周波数をフィードバック制御し、レーザ周波数を光共振器１６の共鳴周波数近傍に安定化する。
【００４９】
上記の演算回路２１による規格化は別のやり方も考えられる。位相変調によってレーザスペクトルに発生する正負の側帯波のうちどちらか一方を消去した場合を考える。側帯波の一方を消去することは、例えば光共振器のような光周波数フィルタを用いて行うことが可能である。仮に、負の側の側帯波を消去したとすると、光共振器１６からの反射光電場を表す式（１１）は次のように書き換えられる。
【００５０】
【数１５】
2004193416.tif 000017
【００５１】
この式において、側帯波は光共振器１６の影響を受けないとしてＡ１＝１と近似すると、検出される光強度を表す式（１２）は次のように書き換えることができる。
【００５２】
【数１６】
2004193416.tif 000018
【００５３】
この場合には、式（１６）の第３項が表す正弦成分を第２項の余弦成分で割ることで規格化し、振幅減衰成分を取り除くことができる。演算後の信号は tanφ0 に比例する。搬送波周波数が共鳴周波数近傍にありφ0<<１の場合には tanφ0≒φ0 であるから、前述したような直流成分で規格化を行った場合と同様に、位相シフトのみに依存する信号が得られることが分かる。
【００５４】
ところで、本発明の重要性は反射鏡の反射率が低い場合でも、位相シフトが急峻な周波数依存性を示す光共振器を提供できることにもある。位相シフトの周波数依存性は式（４）から導くことができる。反射光電場の入射光電場に対する振幅の減衰をＣとし、位相シフトをφで表すと、
【数１７】
2004193416.tif 000019
である。但し、α＝Ｄ／（Ｄ＋Ａ）、ｘ＝（ω’L）／｛(１−Ｒ)ｃ｝であり、θ＝０、ω’L／ｃ<<１を仮定した。この式（１７）から位相シフトφを計算することができて、
【数１８】
2004193416.tif 000020
となる。位相シフトの検出によって周波数の測定を行う場合には、僅かな周波数変化に対して大きく位相シフト量が変化すると、精度の良い周波数測定を行うことができる。
【００５５】
従って、共鳴角周波数における位相シフトのレーザ角周波数微分
【数１９】
2004193416.tif 000021
となる。
【００５６】
一方、従来の技術で行った位相シフト検出において、検出される量は、式（１３）よりＣsinφであるから、従来の周波数分解能を
【数２０】
2004193416.tif 000022
と計算される。但し、ｒ≒１と近似できる程度に反射率が高いと仮定した。式（１９）及び式（２０）の振る舞いをグラフを用いて表すと、図２のようになる。但し、このグラフはＡを固定した場合のＤに対する依存性を示している。このグラフによると、Ｄ＜Ａでは両者の振る舞いはほぼ同じであるが、Ｄ＞Ａでは大きく異なることが分かる。式（１９）が１／Ａに収束していくのに対して、式（２０）は単調に減衰する。従って、式（２０）で表される従来技術における周波数分解能はＤの増大つまり反射率の減少に従って低下することがわかる。
【００５７】
一方、式（１９）で表される本発明における周波数分解能はＤが大きい、つまり反射率が小さい領域でも一定値を保つことが分かる。従って、本発明によれば、従来の方法に比べて反射率が小さな反射鏡を用いて周波数分解能の高い光共振器を構築することができる。また図２から、従来の技術では図２のグラフ中に斜線部で示した領域であるＤ＞Ａかつｄφ／ｄω＞（２π）／（２ωFSRＡ）を両立することができないことが分かる。
【００５８】
以下、本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。
【００５９】
（第１の実施形態）
図３は、本発明の第１の実施形態に係わるレーザ線幅狭窄化装置の全体図である。
【００６０】
図中３１は色素レーザであり、このレーザ３１から出射されたレーザ光は電気光学素子３３により位相変調され、ビームサンプラー３４を通して外部に出力される。レーザ光の一部はビームサンプラー３４で反射され、ビームスプリッター３５を通してファブリーペロー型光共振器３６に入射される。ファブリーペロー型光共振器３６は、対向する２枚の反射鏡と、これらの間の距離を変えるためのピエゾ素子を備えている。
【００６１】
光共振器３６からの反射光は、ビームスプリッター３５で反射されフォトダイオード（ＰＤ）３７で検出され、フォトダイオード３７の検出出力は位相検波器３８に供給される。位相検波器３８では、フォトダイオード３７によって検出された光強度の直流成分と電気光学素子３３の変調周波数正弦成分が分離検出され、各々の成分は演算回路４１に供給される。
【００６２】
演算回路４１では光強度の直流成分によって正弦成分が規格化され、規格化された信号がサーボ回路４２に供給される。そして、サーボ回路４２により音響光学素子３２及び電気光学素子３３がフィードバック制御されるものとなっている。なお、図中の３９は、電気光学素子３３及び位相検波器３８を駆動するための発振器を示している。
【００６３】
本実施形態では、レーザ３１としてローダミン６Ｇの色素レーザを用い、この色素レーザの線幅狭窄化を実現している。色素レーザの発振波長は６００ｎｍで、光強度は４００ｍＷ、線幅狭窄化を行う前のジッターによるスペクトル広がりはおよそ１ＭＨｚである。光位相変調器としては、電気光学素子３３を用い、周波数２０ＭＨｚで位相変調を行う。変調指数は約０．８である。位相変調されたレーザ光をビームサンプラー３４を用いて、１０ｍＷの光強度で光共振器３６に照射する。
【００６４】
光共振器３６は、反射率９０％、損失１０ｐｐｍの同一ロットの二枚の反射鏡によって構成されている。反射鏡はスーパーインバー製のスペーサの両側にピエゾ素子を挟み込んで張り付けられ、共振器長が電気的にコントロールできるようになっている。また、スペーサは、サーミスタによって温度が測定され、ペルチェ素子をレーザダイオード用温度コントローラで駆動することによってアクティブに温度制御されている。
【００６５】
光共振器３６からの反射光は帯域８０ＭＨｚのＳｉＰＩＮフォトダイオードを用いて光強度が測定され、電気信号に変換される。この信号は、位相検波器３８によって直流成分と、２０ＭＨｚで振動する２つの直交位相成分に分岐され、演算回路４１へと送られる。演算回路４１では、正弦成分と直流成分によって信号の規格化がなされ、サーボ回路４２へと送られる。サーボ回路４２はＤＣゲインが６０ｄＢ、ユニティーゲイン周波数が３ＭＨｚとなっており、１００ｋＨｚ以上の高速変動成分は電気光学素子３３、それ以下の低速成分は音響光学素子３２に送られ、この２つの素子３２，３３を駆動することで、レーザ３１の発振周波数制御を行う。
【００６６】
以上のようにしてレーザ発振周波数をフィードバック制御し、線幅の狭窄化を実行した。この線幅狭窄化によって色素レーザのスペクトル線幅は１０ｋＨｚまで狭窄化された。狭窄化の度合いは、共鳴線幅１ｋＨｚの安定な光共振器を別に用意し、これを光スペクトラムアナライザーとして用いて線幅の測定を行うことで調査した。線幅狭窄化前後における測定結果を図４に示す。（ａ）は狭窄化前のレーザスペクトル、（ｂ）は狭窄化後のレーザスペクトルである。図４をみると明らかに線幅が狭窄化されていることが分かる。
【００６７】
また、以上の装置はエネルギー反射率、エネルギー透過率が等しい２枚の反射鏡からなるファブリーペロー型共振器を用いたが、エネルギー反射率及び透過率が異なるｎ枚（ｎ≧２）の反射鏡（反射鏡１，反射鏡２，反射鏡３，・・・，反射鏡ｎ、エネルギー反射率はそれぞれＲ1，Ｒ2，Ｒ３，…，Ｒn、エネルギー透過率はそれぞれＤ1，Ｄ2，Ｄ３，…，Ｄn）からなる光共振器の場合には、以下のようにすると同様に取り扱うことができることも確認された。
【００６８】
まず、反射率に関しては、光が反射鏡１と反射鏡ｎの間を反射鏡２から反射鏡（ｎ−１）までを経由して往復すると考え、Ｒ＝（Ｒ1Ｒn）1/2Ｒ2…Ｒn-1 とする。また、透過率に関しては、通常ｎ≧３の光共振器の場合には、外部との結合用の２枚の反射鏡（反射鏡１と反射鏡ｎ）は他の反射鏡に比べて、透過率が非常に高いものを用いる場合がほとんどであるからＤ＝（Ｄ1Ｄn）1/2と近似する。またエネルギー損失はＡ＝１−Ｒ−Ｄとする。このＲ，Ｄ，Ａを持つファブリーペロー光共振器を考えれば良い。
【００６９】
このように本実施形態によれば、電気光学素子３３でレーザ光を位相変調し、位相検波器３８で光強度の直流成分と変調周波数余弦成分及び変調周波数正弦成分を分離検出し、分離検出された光強度の直流成分によって正弦成分を演算回路４１で規格化することにより、光電場振幅の減衰に依存しない純粋な位相シフト成分を抽出することができる。このため、ファブリーペロー型光共振器３６の光学反射鏡の反射率が小さい場合であっても周波数分解能を高い状態に保持することができる。従って、反射鏡の反射率を上げることなく周波数分解能を向上させることができ、レーザ線幅の狭窄化と共に製造コストの低減をはかることができる。
【００７０】
（第２の実施形態）
図５は、第１の実施形態の装置を用いて光共振器３６による位相シフトφのレーザ周波数依存性を測定した結果（ａ）、及び前記図１０に示した従来の方法を用いて式（２０）に記載のＣsinφのレーザ周波数依存性を測定した結果（ｂ）である。φの測定結果は図３中の演算回路４１の出力を表し、Ｃｓｉｎφの測定結果は図１０中の位相検波器９８の出力を表している。このとき光共振器を構成している反射鏡の透過率Ｄ及び損失ＡはそれぞれＤ＝0.09999、Ａ＝0.00001でありＤ＞Ａを満たしている。また、ωFSR ＝２π×１５００［ＭＨｚ］である。
【００７１】
図５からそれぞれのシステムを用いた場合の周波数分解能（式（１９））及び（式（２０））が算定できて、図中にも示したようにそれぞれ、
【数２１】
2004193416.tif 000023
となっており、本実施形態の方法を用いた場合の周波数分解能が従来の方法では到達できない高分解能を実現していることが分かる。
【００７２】
（第３の実施形態）
図６は、本発明の第３の実施形態に係わるレーザ線幅狭窄化装置の全体図である。なお、図３と同一部分には同一符号を付して、その詳しい説明は省略する。
【００７３】
第１の実施形態では直流成分を用いて正弦成分を規格化したのに対して、この実施形態では余弦成分を用いて正弦成分の規格化を行っている。装置構成は第１の実施形態の場合と大部分が同じであるが、唯一異なるのは、光位相変調器として用いる電気光学素子３３の直後に、光周波数フィルター４１が導入されている点である。この光周波数フィルター４１によって、光位相変調器３３によって発生した側帯波のうち負の側を消去し、反射光の光電場は式（１５）に示したように書き表される。
【００７４】
この光周波数フィルター４１は、ファブリーペロー型光共振器によって構成され、共鳴線幅はおよそ２０ＭＨｚ、フリースペクトラルレンジはおよそ１ＧＨｚである。また、レーザ周波数に追随するために、共振器長がピエゾ素子によって電気的に制御できるようになっており、これによって共鳴周波数が制御可能である。
【００７５】
以上のような装置を用いてレーザ線幅の狭窄化を実行した結果、第１の実施形態の場合と同じく、位相シフトのみに依存する信号が得られることになり、前記図４に示すように、線幅狭窄化前は１ＭＨｚ程度であったレーザのスペクトル線幅を約１０ｋＨｚまで狭窄化することができた。
【００７６】
（変形例）
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではない。レーザは必ずしも色素レーザに限るものではなく、固体レーザ，気体レーザ，半導体レーザ，その他各種のレーザを用いることが可能である。また、第３の実施形態では、余弦成分を用いて正弦成分の規格化を行ったが、これとは逆に、正弦成分を用いて余弦成分を規格化してもよい。さらに、第１の実施形態では、光強度の直流成分によって正弦成分を規格化したが、この代わりに光強度の直流成分で余弦成分を規格化することも可能である。
【００７７】
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することができる。
【００７８】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明によれば、光強度の直流成分によって正弦成分を規格化、又は正弦成分と余弦成分のうちどちらか一方の直交位相成分をもう一方の直交位相成分によって規格化することにより、反射鏡の反射率を上げることなく周波数分解能を向上させることができる。従って、低反射率の反射鏡を用いても高い周波数分解能を持つ光共振器を構築することができ、この光共振器を周波数弁別器として用いることで、安価で高性能なレーザ線幅狭窄化装置の作製が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係わるレーザ線幅狭窄化装置の構成を示す図。
【図２】従来の方法と本発明の方法とで、周波数分解能の反射鏡透過率依存性の違いを示す図。
【図３】第１の実施形態に係わるレーザ線幅狭窄化装置の全体構成を示す図。
【図４】第１の実施形態の装置を用いた線幅狭窄化前後のレーザスペクトルを表す図。
【図５】第２の実施形態に示した方法と従来の方法をそれぞれ用いた場合の周波数分解能の比較を表す図。
【図６】第３の実施形態に係わるレーザ線幅狭窄化装置の全体構成を示す図。
【図７】ファブリーペロー型共振器内の光の伝播を示す図。
【図８】ファブリーペロー型共振器の透過及び反射スペクトルを示す図。
【図９】光強度検出によるレーザ周波数測定と制御の方法を示す図。
【図１０】光位相検出によるレーザ周波数測定と制御の方法を示す図。
【符号の説明】
１１，３１…レーザ
１２…光位相変調器
１４，３４…ビームサンプラー
１５，３５…ビームスプリッター
１６，３６…光共振器
１７，３７…光強度検出器
１８，３８…位相検波器
１９，３９…発振器
２１，４１…演算回路
２２，４２…サーボ回路
３２…音響光学素子
３３…電気光学素子
４１…光周波数フィルタ
【図１】
2004193416.tif 000024
【図２】
2004193416.tif 000025
【図３】
2004193416.tif 000026
【図４】
2004193416.tif 000027
【図５】
2004193416.tif 000028
【図６】
2004193416.tif 000029
【図７】
2004193416.tif 000030
【図８】
2004193416.tif 000031
【図９】
2004193416.tif 000032
【図１０】
2004193416.tif 000033