(57)【要約】      （修正有）【課題】価値を統一的に扱えるモデルを作り、価値の構造を説明し、価値の変遷、変動を説明し、価値の発見、新価値の生成の手法を作り出し、さらに価値を扱う問題で不明部分や不明価値を推測し、最大価値を得る計画作成の方法を提供する。【解決手段】価値を統一的に扱える価値計算モデルを作る。それは、値ベクトル掛ける価値パラダイムと変形できる。価値パラダイムは特定の範囲を越えた特に深い意味合いを持ち、各種の計算に大きな働きを成す。価値計算モデルを用いて価値の構造を説明し、価値の変遷、変動を説明し、価値の発見、新価値の生成の手法を実現する。さらに価値を扱う問題に逆問題手法を適用し、問題の構造や変数値の同定、問題の不明部分の推測を可能とする。また逆制約と逆計画による最適計画作成の方法を適用して、最大価値を得る計画の作成が可能である。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
価値は計量が可能で値が同一のもの同士は損得なしで交換可能とする。一方、価値は様々な可能性を持つ。これは多くの値を持つと表現出来る。対象の価値は存在する世界、空間、時点、目的などで変わる。評価する世界、空間、時点、目的などで変わる。対象が存続すること、又は交換されることで、価値は連続する。但しその値はそのままは保存されるとは限らない。価値は変動する。劣化や消滅や成長や発生をする。
価値の単位として、効用掛ける年月のように貨幣価値、経済価値など世間で一般的に通用している価値と時間長さの積を基本と考える。価値を考える対象として、地球、生命、国、都市、住居、会社から、一般消費財までを扱うとした場合、この単位が相応しいと思われる。但し、一般的な扱いの習慣から、経済価値だけ、時間長さだけも有効であるし、無次元も有効である。
以上のように考えた価値は様々な価値である多価値から構成されると見なし、多価値に加法性と線形性を仮定し、各多価値の和で対象の価値を表す。価値を表す式を変形すると、各多価値項目の値のベクトルで以降値ベクトルと呼ぶ、と、対応した各重みのベクトルで以降価値パラダイムと呼ぶ、の内積で表すことが出来る。両ベクトルは正規化の処理を行うが、もともとの性格は変わらない。両ベクトルで役割分担をしていると言えるが、値ベクトルを単位ベクトル乃至同一値のベクトルとして、役割を押さえた場合、価値パラダイムの機能は次のように強調されたものになる。
価値パラダイムは重みの分布を表し、重みのパターンを表し、価値の意味合いを表し、価値のものさしとなる。また価値パラダイムの和などの価値操作の対象となる。
価値パラダイムは多価値項目間の単位換算や単位統一の機能と多価値項目に対する実質的優先度づけの機能がある。
価値も多価値も価値パラダイムの値も、単位は価値での議論と同じである。価値を値ベクトルと価値パラダイムに振り分ける方法は正規化の方法も関係するが、任意であり、計算の便利さや、値の統一などの理由で方法を選択してよい。
価値は対象が存在することと、それを評価することで成り立つと見なせるが、値ベクトルが存在に、価値パラダイムが評価に対応すると見なすことも可能である。そして価値は存在と評価のそれぞれで、世界、空間、時点、目的などと深く結びつき、多くの値を持ち得るが、値ベクトルと価値パラダイムにもこのことは引き継がれる。
以上に説明される価値と値ベクトルと価値パラダイムのモデル化の基本的な概念。
【請求項２】
請求項１で述べたが、価値は値ベクトルと価値パラダイムとの内積なので両方のパターンが整合する程、価値の値は大きい。
値ベクトルが固定の時、それに適う価値パラダイムを選べば価値は高くなる。
価値パラダイムが固定の時、それに適うように値ベクトルの値の分布が変化できれば価値は高くなる。
多価値項目の中に、相乗効果のある組み合わせがあれば、それらが同居するほど、そして相乗の程度の値が大きい程価値は高くなる。同じく、相殺効果のある組み合わせがあれば、それらが同居するほど、そして相殺の程度の値が大きい程、今度は価値が低くなる。これは値ベクトルと価値パラダイムの両者に共通であるが、一方のみの計算で行う。
世界、空間、時点、目的のいづれかで対象を分ける。より厳密には、存在についてと評価についても分ける。対象の分割前後、それぞれの価値の合計で見ると、上記の相乗と相殺の影響があれば価値は変化する。このことは、分割の仕方などにより価値を高めることが可能であるといえる。
世界、空間、時点、目的のいづれかで対象を合わせる。より厳密には、存在についてと評価についても合わせる。対象を他の対象と合併させる。この場合も前後で価値は変化する。即ち、合併の仕方などにより価値を高めることが可能である。
そして分割も合併も基本的に価値パラダイムの分割操作や合併操作で殆どの計算が成される。請求項１で述べたように、値ベクトルの役割を押さえると、価値パラダイム間の操作、演算で価値計算の殆どは成される。
次に価値の変動は値ベクトルの分布の変動と価値パラダイムの変動で表すことが出来る。
これも値ベクトルと価値パラダイムの分担に依存するが、両方ともが役割を果たすとすると、両変動が無視できる程小さい時や、逆方向に変動する時は価値の変動は小さい。一方が大きく変動する時はそれに応じて大きく変動する。両方が同一方向に変動する時は極端に変動すると言える。
そして価値増減の変動を大きくするには、短時間に世界、空間、時点、目的などで可能なものを組み合わせて変える。これも値ベクトルと価値パラダイムの両方で有効性を考えて行う。計算上は変動の評価値が最大になる手段の組み合わせの選択などで行う。
価値増減の変動を小さくするには、変化させないか、長時間かける。複数考慮の場合は変動を分散させる。計算上は変動の評価値が最小になる、手段の組み合わせの選択などで行う。
以上に説明される価値パラダイムの操作を主とした価値を変化させる方法。
【請求項３】
ここでは、価値パラダイムが多価値項目の値と重みの分布の殆どの役割を背負うとする。値ベクトルは考察上無視できる。多数の多価値と価値パラダイムが存在すると仮定する。
対立する価値を持つが故に対立する対象があるとする。これは同一の世界、空間、時点、目的ではそのままでは共存できないとする。この時、対立する価値を越える為に未使用や値の低い多価値項目に注目することなどで、それらを越える価値なり価値パラダイムを探したり、作ることは可能である。価値計算モデルで最重要なのは計算で求まる価値の値そのものである。値ベクトルは同じでも価値パラダイムを変えること、具体的には世界、空間、時点、目的を変える、それにより対立する価値を越える価値を得ることが出来る。価値パラダイムの中に、複数の世界や空間や時点や目的が入り、値ベクトルにこの価値パラダイムを掛ける事で、包含した価値、あるいは世界平均や空間平均や時間平均や目的平均をした価値が計算できる。
ここでの各平均は重要度の意味での重み付き平均の意味である。
尚、対立する対象の問題では対象が複数なのでその数分、値ベクトルも対応する多価値の各位置について加算が必要である。対象が１個でそれが様々に変遷するような問題の場合は値ベクトルは基本的に同じでよく、価値パラダイムに多価値の各位置を合わせるだけでよい。
ここでは、存在する多価値と価値パラダイムをもとに、既知か未知の価値パラダイムを扱う。その範囲で価値を見つける、育てることにつながる。
価値パラダイムは世界、空間、時点、目的などと深く関わる。価値パラダイムに対して和、差、積、商、平均、取り込み、強化、弱化などの様々な操作を加えると、それぞれ意味のある操作となり、意味のある価値パラダイムが作られることがある。これに加えて世界、空間、時点、目的の変更で意味のある価値パラダイムを生み出すことがある。世界平均や空間平均や時点平均や目的平均をした価値パラダイム、さらにより高次である時点平均と目的平均を組み合わせた価値パラダイムなどである。これは価値を考えている対象を個とした場合は、個の持つ全ての価値パラダイム、場とした場合は、場に在る全ての価値パラダイム、さらには世界の歴史の全体に在る価値パラダイムというような概念を形成することが出来る。
多価値と価値パラダイムは例えば、生物学の遺伝子や種に似ている。価値パラダイムを有効な意味や機能を成す単位なり、要素なり、システムと見なし、価値パラダイムからさらに上位の価値パラダイムが生成出来ると見なす。価値パラダイムのシステム的発展はモデル化は容易である。
以上に説明される価値パラダイムを広く応用する方法。
【請求項４】
ここでは、価値パラダイムだけが多価値項目の値と重みの分布の殆どの役割を背負うのではなく、値ベクトルも相当の役割を負うとする。具体的には単位ベクトルや同一値のベクトルの制限はなく、一般のベクトルとなる。多数の多価値と価値パラダイムが存在すると仮定する。
様々な価値パラダイムを考える。価値パラダイムは世界、空間、時点、目的などを単一の条件で含むものもあれば、複数条件含むものもある。対象の価値や値ベクトルは同一条件や狭い範囲の状況変化だと同じであるが、異なる条件や広い範囲の状況変化だと、増加、成長、発生したり、低下、衰退、消滅したりをすると見なせる。これは時代や状況や環境がそれを促すが、これを対象が多数の多様な価値パラダイムと接触又は関わることで、これが成されるというモデリングが可能である。丁度、多様な経験、学習が自らを成長、変化させるように、価値計算の評価側の担い手である価値パラダイムと言う情報から価値や値ベクトルが成長する方法があると考えることができる。同様に価値パラダイムの情報から価値や値ベクトルが劣化したり、消滅する方法があると考えることが出来る。例えば、価値の計算で合理的な評価に耐えると言う条件での、使われる頻度から価値パラダイムの有効性とそこから導き出される多価値の有効性を評価することが出来る。この頻度を用いる方法では、よく使われればより重要になり、多価値の統合なり分化なりを行う多価値項目の整理に伴い新しい多価値が生まれる。使われなければ、より重要でなくなり、同じく多価値項目の整理に伴い、廃棄なり消滅する。こういうモデリングが考えられる。多価値項目の整理は価値パラダイムの主に使用頻度を用いて計算する有効性の尺度の情報から多価値項目の有効性を導き、この有効性が上限値以上は新規に項目を発生、下限値以下は他の項目と合体と言う処理が基本である。この整理に伴い、存在する、全ての価値パラダイム、値ベクトル、価値は修正、再計算される。
以上に説明される多価値や値ベクトルを成長、発生、劣化、消滅させる方法。
【請求項５】
価値は変動する。価値の変動は値ベクトルが同じで価値パラダイムが変動する場合の変動と価値パラダイムが同じで値ベクトルが変動する場合の変動の和で大雑把には表せる。
また価値の単位を、通俗的な価値掛ける時間と見た場合、価値の変動は時点が同じで通俗的価値が変動する場合の変動と通俗的価値が同じで時間が変動する場合の変動の和となる。
以上の内、価値の変動が及ぼす価値パラダイムの変動に注目する。
対象の集合があり、それに対して価値計算に有効な価値パラダイムの集合を考える。変動に関わる全ての価値パラダイムはここに含まれる。
価値パラダイムの中に、特定の多価値項目付近が極端な値となるものが、有意に存在する。別の多価値項目に関しては正常である。こういう場合には、価値パラダイムの項目の構成を変える方が全体として扱い易いだろう。ここでも多価値項目の整理が行われる。
この特異な価値パラダイムを使用する対象全体の分布パターンの集合と、特異な価値パラダイム以外の価値パラダイムを使用する対象全体の分布パターンの集合を用意して、後者の変更を最小にして前者の変更を達成する方法が考えられる。ここで分布パターンは価値パラダイムの使用頻度を重みとした、重み付き和を基本としたものになる。また、値ベクトルと価値パラダイムの役割分担即ち値ベクトルの制限は、この分布パターンが問題なく作られるなら、即ち、計算式の中で考慮されるなら、何れでも良い。
請求項４で述べた、多価値項目整理の上限値を変数的に扱い、上記の前者の変更の量を求め、これの最大化と後者の変更の量を求め、これの最小化を同時達成すると言う目的関数を作り、解く。同様に、多価値項目整理の下限値を変数的に扱い、解く。
請求項４で述べたのと同様に、価値パラダイム側の変更に対応して、値ベクトルの構成も変わる。対応して値も新規に発生したり消滅したりする。これは価値の変動が価値パラダイムの変動を導き、それが値ベクトルを変えること、即ち新しい多価値を発生させたり、不要な多価値を消滅させることに繋がる。こういうモデリングが考えられる。
請求項４と似ているが、こちらはミニマックス問題であり、変化しない価値もバランスよく扱う方法である。
以上に説明される価値変動から価値パラダイムの変動を通して多価値項目の整理や新計算式を得る方法。
【請求項６】
問題は構造を持つ。多数の定義式、関数式などの関数関係構造、変数の値範囲や型、変数間の不等式などの制約関係構造、評価関数や目的関数による方向性構造などで表現されるが、これを構造とここでは見なす。構造を持つ、ある問題の原因値と結果値を多数準備する。原因値とは関数の独立変数や制約で与える制約値、目的関数の形やパラメータ値など、通常、変数や条件となる変数値群である。
結果値は関数の従属変数や制約を受ける変数値、目的関数の値、計算結果をもとに様々な指標などで表現された値などの変数値群である。問題に対して原因から結果を得る通常の流れを順問題と呼び、その過程を有用な形に整理することを、全方向問題展開と呼ぶことにする。
全方向問題展開では、原因値と結果値に拘わりなく、使用の便を考えて関係性で整理される。整理されたこの変数間の関係を用いて、元の問題だと結果値に相当する変数値から、原因値に相当する変数値を同定する。順問題とは逆の流れを課す。これが一般的で狭義の逆問題である。ここではもう少し範囲を広げる。
逆問題的な手法は、通常は簡単ではない。場合によれば順問題に戻ることを繰り返し、双方向的に作業を進め、納得のいく基準で選択なり特定をすることが必要である。それと、全方向問題展開は逆方向以外の順方向も、あるいは混在した方向の計算も同レベルに扱うことが出来る。従って、この２点を含めて、ここでは逆問題手法と呼ぶ。
尚、全方向問題展開ではデータ処理、データベース手法、データ構造理論などを用いた整理を行う。有効な順問題を集めて、全方向問題展開を発展的に構築しながら対象の逆問題を解決する。
この逆問題手法では対象とする問題はかなり一般性がある。価値計算モデルに関わる問題、最大価値計画に関わる問題を主に想定するが、他の一般の問題にも幅広く適用が可能である。即ち、問題に依存しない、汎用性の高いメタ的な手法である。
以上に説明される任意の問題を対象とする逆問題手法。
【請求項７】
データが揃わない問題、構造もその付近では確定できない問題、あるいは構造は確定しているが、データに不明な部分のある問題、あるいは、データや構造が一部、秘匿されている問題、こういう問題に対して問題を確定させる方法を考える。
対象として、データも構造も一部不明な問題があるとする。
既存の問題から似ている問題、参考になる問題の請求項６で述べた全方向問題展開を行い、これを参考にして、対象の問題の全方向問題展開を仮に作る。そして、逆問題手法で双方向的に構造も原因値も結果値も絞り込む。絞り込めれば問題は確定される。全方向問題展開を仮に作るとは、仮の変数や仮の変数値を設定し、その全方向問題展開の変数、変数値の間で整合であればよしとする。ここで整合とはある値の範囲に入り、それらしいと言う意味である。単一の変数で整合しない場合は複数の変数での整合を試みる。整合する変数と変数値の集合を得るまで変数の数を増やす。変数の数が多い程、対象が複雑であることを示す。ここでは変数の数について説明したが、同一変数で時点が異なり複数の値を取る時も同様である。変数の数、時点の数ともに多い程、複雑であり、少ない程効率が良くて優れている。
全方向問題展開を仮に作成できれば次に進むが、全方向問題展開を仮に作成出来ない場合は、既存の問題から似ている問題、参考になる問題の新たな探索に戻るが、それも無くなれば、ここで不可能で終了となる。
以上に説明されるデータや構造が一部不明の問題の問題を確定させる方法。
【請求項８】
複数の小問題から構成される問題に対して請求項６で述べた全方向問題展開を作成し、逆問題手法を可能にする。ここで小問題とはこれを含む問題の要素でもある問題の意味であり、ここでは各小問題はそれぞれ全方向問題展開を作る。そして構成される問題はこの各全方向問題展開に、小問題間や全体としての全方向問題展開を加えて問題としての全方向問題展開とする。
ここで逆問題の対象は、込み入った問題、複雑な問題、大規模な問題、幾つかの小問題が重層した問題などである。こういう問題を対象に逆問題手法が適用できる。
対象となる大問題の分解即ち問題の構成の同定や理解、大問題の構成要素である小問題の置き換え即ち部分置き換え、別の小問題との合成、大問題の構成変更消去などを行うことが出来る。
ここで大問題とは問題を要素として構成された問題の意味である。
これにより大問題の深い理解や大問題どうしのそれぞれの構成、構造に立脚する比較、評価なども可能となる。価値の計算に関わる問題とそれ以外の一般の問題も対象となる。
以上に説明される任意の複雑な問題を対象とする逆問題手法。
【請求項９】
逆制約と逆計画による最適計画作成の問題を考える。幾つかの変数と時点があり、全ての計画対象の計画期間の変数値を決定するが、制約条件があり、それを満たし、計画の学習機能があり、これを活かし、評価関数があり、それにより、可能な最大の評価値を得るものである。変数としては価値を考えるが、他の変数も適用可能である。
ここでは、全ての計画対象の計画期間の変数値の組をマトリクスと呼ぶことにする。部分的に扱う場面もあるが、これを基本とする。また、計画の進行に伴い実績値で埋まることもあるし、再計画もある。計画の性格、計画者の意図、様々であるが、分かり易くは、マトリクスを全て、埋めると計画案である。
また、マトリクスの内、変更可能な位置を操作変数として実質的に設定する。脱制約方向での修正用と評価値を上げる為の求制約方向での修正用の２種がある。修正には単なる係数の修正的なものから再計画まであるが任意である。
手順は次の通りである。
上述のマトリクスに対して初期値マトリクスを与え、第一段階の解であるか否かを判定する。ここで初期値マトリクスは何らかの手法により、マトリクスの値を得たものである。そして第一段階の解であるか否かの判定は制約式を満たすか否かで判定する。
初期値マトリクスが第一段階の解でない場合、変更可能な変数である操作変数を変更させることで、制約を満たす第一段階の解を得る。ここで制約でエラーとなった変数群から、変数と修正の方向の選択を最適に行い、効率よく修正を行う。この段階での変数修正は脱制約方向の修正である。この第一段階の解から評価値を得る。評価方法は任意であるが、一例としては、評価を幾つかの多時点多変数を変数とし、複数の目標値を設定し、各目標値との差異を主とする幾つかの評価値を重み付きで平均して全体としての評価値とする方法がある。ここではこの方法に限らないが、何らかの評価値を得るとする。
この第一段階の解は通常は可能な最大の評価値ではないので、評価値を上げる為に操作変数を変更させて行くが、制約でエラーになる場合がある。エラーに成らなければその範囲で最大の評価値を、エラーに成るなら、その直前が可能な最大の評価値となる。ここでの最大の評価値となるマトリクスが第二段階の解である。尚、ここでの変数修正は求制約方向の修正である。この求制約方向の修正は通常の制約の使用法の逆であるので、逆制約のタイプ１と呼ぶ。
逆制約は計画問題の実績値部分などでは制約が効かないものもあるかも知れない。あるいは実績値からその実効的な制約を求めてその記述も必要となる。この制約を求めることを逆制約のタイプ２と呼ぶ。このタイプ２の制約を実績値以降の計画問題に制約として使うか否かは計画者の自由である。制約として使わないにしても、それが結果としての制約、制限事項だったということでそれなりに有効である。
逆計画は逆制約のタイプ２と似ている。計画が段階を追って進むとする。あるいは時たまチェックを加えると見なしてもよい。計画進捗の前後での評価値と計画手段を学習する。具体的には履歴的にデータを取る。計画が成功か失敗かで有効か無効かを判定する。これが逆計画の最初のステップである。次のサイクルの計画にこの学習に基づきこれを生かす。この逆計画は計画進捗と併行する上手いフィードバック機能かつフィードフォワード機能を果たし得るが、計画手段の内容も含めて活かす活かさないはこれも計画者の自由である。仕組みとして上述の逆制約とこの逆計画を用意してあるので、計画問題の性格に合わせて様々に適用が可能である。逆計画までを満たすマトリクスが第三段階の解である。
なお、初期値マトリクスで全時点を対象とせずに、部分を対象とする方法もあるし、全変数を対象とせずに、一部の変数を対象とする方法もある。この場合初期値マトリクスの範囲を時間軸や他の変数の方向に移動させながら計画を立てることになる。あるいは全体で立てた計画を部分的にチェックする場合もこうなる。計画か修正か再計画かの違いはあるが、計画の手順として本質的に変わりないのでこれらも含める。ただ、制約で記述する範囲が初期値マトリクスの範囲やこれを移動して計画を立てるその範囲に限り、範囲を越えた制約の記述は通常は出来ない。逆に言えば、範囲を広くすれば、広範囲の多時点多変数の制約を満たす解を得ることになる。
評価については、これも範囲は制約の場合と同じとは限らないが、多時点多変数の評価を満たす解を得ることになる。
多時点の範囲を扱うと初期値マトリクスも操作変数も時間変数を扱うことが可能となり、異なる時点の異なる変数の値の初期値に始まり、それら間の制約を満たし、それらからの評価値を最大にする解を得ることが出来る。このことは広く、長く、深い範囲での制約と評価を可能とし、それに耐えた計画作成を可能にする。また、制約と評価を計画と離し、多数の計画案のチェックと評価を行い、ここから最適計画を得ると言う使用法もある。
以上に説明される、逆制約と逆計画による最適計画作成の方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、様々な対象の価値を扱う問題をシステム的、モデル的に扱う手法に関わるものであり、価値計算、価値の単位、価値の項目評価、価値の重み評価、価値の診断、価値の生成、価値変動のモデル、逆問題、最適計画などに使える技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
価値を明示的に扱う既存の手法を取り上げる。
経営工学の一分野である価値工学がある。地球環境評価の分野ではＣＶＭ（仮想市場法）がある。建築・都市計画分野では空間価値論がある。またある商品では優れた保存方法を取る事による増価値、おもには長寿命化がセールスポイントとなっている。事業や会社の評価・格付けに会社や事業価値を計算するＤＣＦ（割引キャシュフロー法）をはじめとした幾つかの方法がある。金融投資理論分野では価値変動を扱っている。
これらはいずれも、価値の項目、価値の重み分布、価値の診断、逆問題、最適計画から見たモデル化・評価と言う本発明の主要な概念を共有する手法ではない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
商品、都市、地球、環境、命、制度、国、というような多様な対象の価値を統一的に扱い、価値の構造と取り巻く世界や多くの価値との関係性まで含めて説明できる理論や手法は存在しない。価値の変動や新価値の発生を一般性のある形で説明する有効な手法は存在しない。
この分野の問題解決に唯一、可能性があるのは、システム的なもの、コンピュータ利用を前提としたモデル論的なものである。
価値を統一的に扱えるモデルを作り、価値の構造を説明し、価値の変遷、変動を説明し、価値の発見、新価値の生成の手法を作りだす。さらに価値を扱う問題で不明部分や不明価値を推測し、最大価値を得る計画作成の方法をつくる。以上の技術の開発である。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
価値計算モデル化の方法の全体のアウトラインをまず説明する。
価値の単位として、通常の経済的価値などの価値、掛ける、年月などの時間長さを推薦する。あらゆるものの価値として有効と思われる。但し、通常の価値そのものも、時間長さそのものも使用可能である。
価値を様々な価値である多価値の線形和で表現すると、これは、多価値項目の各値のベクトル掛ける各価値の重みベクトルと変形出来る。これを値ベクトル掛ける価値パラダイムと表現する。この表現も正規化などの方法により一意な表現となる訳ではないが、意味合いは基本的に変わらない。特に価値パラダイムは特定の対象の価値の計算に使用すると言う範囲を越えて、深い意味合いを持つ。
通常、価値を主要な変数なり目的とする問題は、一般性が高く、多方面での使用が可能である。また価値と言う変数を、価値以外の別の分野の変数に替えても、そのまま通用するような問題も多い。
一応は殆どの変数が価値計算に関わる問題を想定するが、それを越えた任意の問題まで含めて、逆問題手法は使い勝手の良い手法である。ここでは対象問題に関わらないメタ的な方法を用いる。さらに、データや構造が一部不明の問題も問題が確定できる、即ち解決できる方法を説明する。これは完壁な解決は保証しないが、この種の問題を解決する可能性を広げる。そして、その次に、複雑な問題への対処法を説明する。これもこの種の問題を解決する可能性を広げる。
逆問題手法とその発展型の手法は、計算の環境条件が揃わないと成功し難いが、解決の為の計算の作業や期間も含めた見通しは立つようになる。価値の計算の場合に限らないが、逆計算手法やこの後で述べる計画手法は問題を多面的に捉え、理解を深める上で有効であろう。そして最後に、逆制約と逆計画による最適計画作成の方法を説明する。これも変数間の関係式や理論は任意であり、メタ的かつ組み合わせ的な方法であり、多様な使い方が可能である。最大価値を導き出す計画作成がここでの主眼であるが、変数や目的を価値に限らない一般的な最適計画作成の方法としても有効である。
以降に価値計算モデル化の方法の各論を記述する。
【０００５】
（イ）価値と値ベクトルと価値パラダイムのモデル化の基本的な概念について説明する。
価値は計量が可能で値が同一のもの同士は損得なしで交換可能とする。一方、価値は様々な可能性を持つ。これは多くの値を持つと表現出来る。対象の価値は存在する世界、空間、時点、目的などで変わる。評価する世界、空間、時点、目的などで変わる。対象が存続すること、又は交換されることで、価値は連続する。但しその値はそのままは保存されるとは限らない。価値は変動する。劣化や消滅や成長や発生をする。
価値の単位として、効用掛ける年月のように貨幣価値、経済価値など世間で一般的に通用している価値と時間長さの積を基本と考える。価値を考える対象として、地球、生命、国、都市、住居、会社から、一般消費財までを扱うとした場合、この単位が相応しいと思われる。但し、一般的な扱いの習慣から、経済価値だけ、時間長さだけも有効であるし、無次元も有効である。
以上のように考えた価値は様々な価値である多価値から構成されると見なし、多価値に加法性と線形性を仮定し、各多価値の和で対象の価値を表す。価値を表す式を変形すると、各多価値項目の値のベクトルで以降値ベクトルと呼ぶ、と、対応した各重みのベクトルで以降価値パラダイムと呼ぶ、の内積で表すことが出来る。両ベクトルは正規化の処理を行うが、もともとの性格は変わらない。両ベクトルで役割分担をしていると言えるが、値ベクトルを単位ベクトル乃至同一値のベクトルとして、役割を押さえた場合、価値パラダイムの機能は次のように強調されたものになる。
価値パラダイムは重みの分布を表し、重みのパターンを表し、価値の意味合いを表し、価値のものさしとなる。また価値パラダイムの和などの価値操作の対象となる。
価値パラダイムは多価値項目間の単位換算や単位統一の機能と多価値項目に対する実質的優先度づけの機能がある。
価値も多価値も価値パラダイムの値も、単位は価値での議論と同じである。価値を値ベクトルと価値パラダイムに振り分ける方法は正規化の方法も関係するが、任意であり、計算の便利さや、値の統一などの理由で方法を選択してよい。
価値は対象が存在することと、それを評価することで成り立つと見なせるが、値ベクトルが存在に、価値パラダイムが評価に対応すると見なすことも可能である。そして価値は存在と評価のそれぞれで、世界、空間、時点、目的などと深く結びつき、多くの値を持ち得るが、値ベクトルと価値パラダイムにもこのことは引き継がれる。
【０００６】
（ロ）価値パラダイムの操作を主とした価値を変化させる方法について説明する。
上記（イ）で述べたが、価値は値ベクトルと価値パラダイムとの内積なので両方のパターンが整合する程、価値の値は大きい。
値ベクトルが固定の時、それに適う価値パラダイムを選べば価値は高くなる。
価値パラダイムが固定の時、それに適うように値ベクトルの値の分布が変化できれば価値は高くなる。
多価値項目の中に、相乗効果のある組み合わせがあれば、それらが同居するほど、そして相乗の程度の値が大きい程価値は高くなる。同じく、相殺効果のある組み合わせがあれば、それらが同居するほど、そして相殺の程度の値が大きい程、今度は価値が低くなる。これは値ベクトルと価値パラダイムの両者に共通であるが、一方のみの計算で行う。
世界、空間、時点、目的のいづれかで対象を分ける。より厳密には、存在についてと評価についても分ける。対象の分割前後、それぞれの価値の合計で見ると、上記の相乗と相殺の影響があれば価値は変化する。このことは、分割の仕方などにより価値を高めることが可能であるといえる。
世界、空間、時点、目的のいづれかで対象を合わせる。より厳密には、存在についてと評価についても合わせる。対象を他の対象と合併させる。この場合も前後で価値は変化する。即ち、合併の仕方などにより価値を高めることが可能である。
そして分割も合併も基本的に価値パラダイムの分割操作や合併操作で殆どの計算が成される。上記（イ）で述べたように、値ベクトルの役割を押さえると、価値パラダイム間の操作、演算で価値計算の殆どは成される。
次に価値の変動は値ベクトルの分布の変動と価値パラダイムの変動で表すことが出来る。これも値ベクトルと価値パラダイムの分担に依存するが、両方ともが役割を果たすとすると、両変動が無視できる程小さい時や、逆方向に変動する時は価値の変動は小さい。一方が大きく変動する時はそれに応じて大きく変動する。両方が同一方向に変動する時は極端に変動すると言える。
そして価値増減の変動を大きくするには、短時間に世界、空間、時点、目的などで可能なものを組み合わせて変える。これも値ベクトルと価値パラダイムの両方で有効性を考えて行う。計算上は変動の評価値が最大になる手段の組み合わせの選択などで行う。
価値増減の変動を小さくするには、変化させないか、長時間かける。複数考慮の場合は変動を分散させる。計算上は変動の評価値が最小になる、手段の組み合わせの選択などで行う。
【０００７】
（ハ）価値パラダイムを広く応用する方法について説明する。
ここでは、価値パラダイムが多価値項目の値と重みの分布の殆どの役割を背負うとする。値ベクトルは考察上無視できる。
多数の多価値と価値パラダイムが存在すると仮定する。
対立する価値を持つが故に対立する対象があるとする。これは同一の世界、空間、時点、目的ではそのままでは共存できないとする。この時、対立する価値を越える為に未使用や値の低い多価値項目に注目することなどで、それらを越える価値なり価値パラダイムを探したり、作ることは可能である。価値計算モデルで最重要なのは計算で求まる価値の値そのものである。値ベクトルは同じでも価値パラダイムを変えること、具体的には世界、空間、時点、目的を変える、それにより対立する価値を越える価値を得ることが出来る。価値パラダイムの中に、複数の世界や空間や時点や目的が入り、値ベクトルにこの価値パラダイムを掛ける事で、包含した価値、あるいは世界平均や空間平均や時間平均や目的平均をした価値が計算できる。ここでの各平均は重要度の意味での重み付き平均の意味である。
尚、対立する対象の問題では対象が複数なのでその数分、値ベクトルも対応する多価値の各位置について加算が必要である。
対象が１個でそれが様々に変遷するような問題の場合は値ベクトルは基本的に同じでよく、価値パラダイムに多価値の各位置を合わせるだけでよい。ここでは、存在する多価値と価値パラダイムをもとに、既知か未知の価値パラダイムを扱う。その範囲で価値を見つける、育てることにつながる。
価値パラダイムは世界、空間、時点、目的などと深く関わる。価値パラダイムに対して和、差、積、商、平均、取り込み、強化、弱化などの様々な操作を加えると、それぞれ意味のある操作となり、意味のある価値パラダイムが作られることがある。これに加えて世界、空間、時点、目的の変更で意味のある価値パラダイムを生み出すことがある。世界平均や空間平均や時点平均や目的平均をした価値パラダイム、さらにより高次である時点平均と目的平均を組み合わせた価値パラダイムなどである。これは価値を考えている対象を個とした場合は、個の持つ全ての価値パラダイム、場とした場合は、場に在る全ての価値パラダイム、さらには世界の歴史の全体に在る価値パラダイムというような概念を形成することが出来る。
多価値と価値パラダイムは例えば、生物学の遺伝子や種に似ている。価値パラダイムを有効な意味や機能を成す単位なり、要素なり、システムと見なし、価値パラダイムからさらに上位の価値パラダイムが生成出来ると見なす。価値パラダイムのシステム的発展はモデル化は容易である。
【０００８】
（ニ）多価値や値ベクトルを成長、発生、劣化、消滅させる方法について説明する。
ここでは、価値パラダイムだけが多価値項目の値と重みの分布の殆どの役割を背負うのではなく、値ベクトルも相当の役割を負うとする。具体的には単位ベクトルや同一値のベクトルの制限はなく、一般のベクトルとなる。
多数の多価値と価値パラダイムが存在すると仮定する。
様々な価値パラダイムを考える。価値パラダイムは世界、空間、時点、目的などを単一の条件で含むものもあれば、複数条件含むものもある。対象の価値や値ベクトルは同一条件や狭い範囲の状況変化だと同じであるが、異なる条件や広い範囲の状況変化だと、増加、成長、発生したり、低下、衰退、消滅したりをすると見なせる。これは時代や状況や環境がそれを促すが、これを対象が多数の多様な価値パラダイムと接触又は関わることで、これが成されるというモデリングが可能である。丁度、多様な経験、学習が自らを成長、変化させるように、価値計算の評価側の担い手である価値パラダイムと言う情報から価値や値ベクトルが成長する方法があると考えることができる。同様に価値パラダイムの情報から価値や値ベクトルが劣化したり、消滅する方法があると考えることが出来る。例えば、価値の計算で合理的な評価に耐えると言う条件での、使われる頻度から価値パラダイムの有効性とそこから導き出される多価値の有効性を評価することが出来る。この頻度を用いる方法では、よく使われればより重要になり、多価値の統合なり分化なりを行う多価値項目の整理に伴い新しい多価値が生まれる。使われなければ、より重要でなくなり、同じく多価値項目の整理に伴い、廃棄なり消滅する。こういうモデリングが考えられる。多価値項目の整理は価値パラダイムの主に使用頻度を用いて計算する有効性の尺度の情報から多価値項目の有効性を導き、この有効性が上限値以上は新規に項目を発生、下限値以下は他の項目と合体と言う処理が基本である。この整理に伴い、存在する、全ての価値パラダイム、値ベクトル、価値は修正、再計算される。
【０００９】
（ホ）価値変動から価値パラダイムの変動を通して多価値項目の整理や新計算式を得る方法について説明する。
価値は変動する。価値の変動は値ベクトルが同じで価値パラダイムが変動する場合の変動と価値パラダイムが同じで値ベクトルが変動する場合の変動の和で大雑把には表せる。
また価値の単位を、通俗的な価値掛ける時間と見た場合、価値の変動は時点が同じで通俗的価値が変動する場合の変動と通俗的価値が同じで時間が変動する場合の変動の和となる。
以上の内、価値の変動が及ぼす価値パラダイムの変動に注目する。
対象の集合があり、それに対して価値計算に有効な価値パラダイムの集合を考える。変動に関わる全ての価値パラダイムはここに含まれる。
価値パラダイムの中に、特定の多価値項目付近が極端な値となるものが、有意に存在する。別の多価値項目に関しては正常である。こういう場合には、価値パラダイムの項目の構成を変える方が全体として扱い易いだろう。ここでも多価値項目の整理が行われる。この特異な価値パラダイムを使用する対象全体の分布パターンの集合と、特異な価値パラダイム以外の価値パラダイムを使用する対象全体の分布パターンの集合を用意して、後者の変更を最小にして前者の変更を達成する方法が考えられる。
ここで分布パターンは価値パラダイムの使用頻度を重みとした、重み付き和を基本としたものになる。また、値ベクトルと価値パラダイムの役割分担即ち値ベクトルの制限は、この分布パターンが問題なく作られるなら、即ち、計算式の中で考慮されるなら、何れでも良い。
上記（ニ）で述べた、多価値項目整理の上限値を変数的に扱い、上記の前者の変更の量を求め、これの最大化と後者の変更の量を求め、これの最小化を同時達成すると言う目的関数を作り、解く。同様に、多価値項目整理の下限値を変数的に扱い、解く。
上記（ニ）で述べたのと同様に、価値パラダイム側の変更に対応して、値ベクトルの構成も変わる。対応して値も新規に発生したり消滅したりする。これは価値の変動が価値パラダイムの変動を導き、それが値ベクトルを変えること、即ち新しい多価値を発生させたり、不要な多価値を消滅させることに繋がる。こういうモデリングが考えられる。
上記（ニ）と似ているが、こちらはミニマックス問題であり、変化しない価値もバランスよく扱う方法である。
【００１０】
（ヘ）任意の問題を対象とする逆問題手法について説明する。
問題は構造を持つ。多数の定義式、関数式などの関数関係構造、変数の値範囲や型、変数間の不等式などの制約関係構造、評価関数や目的関数による方向性構造などで表現されるが、これを構造とここでは見なす。構造を持つ、ある問題の原因値と結果値を多数準備する。原因値とは関数の独立変数や制約で与える制約値、目的関数の形やパラメータ値など、通常、変数や条件となる変数値群である。結果値は関数の従属変数や制約を受ける変数値、目的関数の値、計算結果をもとに様々な指標などで表現された値などの変数値群である。問題に対して原因から結果を得る通常の流れを順問題と呼び、その過程を有用な形に整理することを、全方向問題展開と呼ぶことにする。
全方向問題展開では、原因値と結果値に拘わりなく、使用の便を考えて関係性で整理される。整理されたこの変数間の関係を用いて、元の問題だと結果値に相当する変数値から、原因値に相当する変数値を同定する。順問題とは逆の流れを課す。これが一般的で狭義の逆問題である。ここではもう少し範囲を広げる。
逆問題的な手法は、通常は簡単ではない。場合によれば順問題に戻ることを繰り返し、双方向的に作業を進め、納得のいく基準で選択なり特定をすることが必要である。それと、全方向問題展開は逆方向以外の順方向も、あるいは混在した方向の計算も同レベルに扱うことが出来る。従って、この２点を含めて、ここでは逆問題手法と呼ぶ。
尚、全方向問題展開ではデータ処理、データベース手法、データ構造理論などを用いた整理を行う。有効な順問題を集めて、全方向問題展開を発展的に構築しながら対象の逆問題を解決する。
この逆問題手法では対象とする問題はかなり一般性がある。価値計算モデルに関わる問題、最大価値計画に関わる問題を主に想定するが、他の一般の問題にも幅広く適用が可能である。即ち、問題に依存しない、汎用性の高いメタ的な手法である。
【００１１】
（ト）データや構造が一部不明の問題の問題を確定させる方法について説明する。
データが揃わない問題、構造もその付近では確定できない問題、あるいは構造は確定しているが、データに不明な部分のある問題、あるいは、データや構造が一部、秘匿されている問題、こういう問題に対して問題を確定させる方法を考える。
対象として、データも構造も一部不明な問題があるとする。
既存の問題から似ている問題、参考になる問題の上記（ヘ）で述べた全方向問題展開を行い、これを参考にして、対象の問題の全方向問題展開を仮に作る。
そして、逆問題手法で双方向的に構造も原因値も結果値も絞り込む。絞り込めれば問題は確定される。全方向問題展開を仮に作るとは、仮の変数や仮の変数値を設定し、その全方向問題展開の変数、変数値の間で整合であればよしとする。
ここで整合とはある値の範囲に入り、それらしいと言う意味である。単一の変数で整合しない場合は複数の変数での整合を試みる。整合する変数と変数値の集合を得るまで変数の数を増やす。変数の数が多い程、対象が複雑であることを示す。ここでは変数の数について説明したが、同一変数で時点が異なり複数の値を取る時も同様である。変数の数、時点の数ともに多い程、複雑であり、少ない程効率が良くて優れている。
全方向問題展開を仮に作成できれば次に進むが、全方向問題展開を仮に作成出来ない場合は、既存の問題から似ている問題、参考になる問題の新たな探索に戻るが、それも無くなれば、ここで不可能で終了となる。
【００１２】
（チ）任意の複雑な問題を対象とする逆問題手法について説明する。
複数の小問題から構成される問題に対して上記（ヘ）で述べた全方向問題展開を作成し、逆問題手法を可能にする。ここで小問題とはこれを含む問題の要素でもある問題の意味であり、ここでは各小問題はそれぞれ全方向問題展開を作る。そして構成される問題はこの各全方向問題展開に、小問題間や全体としての全方向問題展開を加えて問題としての全方向問題展開とする。
ここで逆問題の対象は、込み入った問題、複雑な問題、大規模な問題、幾つかの小問題が重層した問題などである。こういう問題を対象に逆問題手法が適用できる。
対象となる大問題の分解即ち問題の構成の同定や理解、大問題の構成要素である小問題の置き換え即ち部分置き換え、別の小問題との合成、大問題の構成変更消去などを行うことが出来る。
ここで大問題とは問題を要素として構成された問題の意味である。
これにより大問題の深い理解や大問題どうしのそれぞれの構成、構造に立脚する比較、評価なども可能となる。価値の計算に関わる問題とそれ以外の一般の問題も対象となる。
【００１３】
（リ）逆制約と逆計画による最適計画作成の方法について説明する。
逆制約と逆計画による最適計画作成の問題を考える。幾つかの変数と時点があり、全ての計画対象の計画期間の変数値を決定するが、制約条件があり、それを満たし、計画の学習機能があり、これを活かし、評価関数があり、それにより、可能な最大の評価値を得るものである。変数としては価値を考えるが、他の変数も適用可能である。
ここでは、全ての計画対象の計画期間の変数値の組をマトリクスと呼ぶことにする。部分的に扱う場面もあるが、これを基本とする。また、計画の進行に伴い実績値で埋まることもあるし、再計画もある。計画の性格、計画者の意図、様々であるが、分かり易くは、マトリクスを全て、埋めると計画案である。
また、マトリクスの内、変更可能な位置を操作変数として実質的に設定する。脱制約方向での修正用と評価値を上げる為の求制約方向での修正用の２種がある。修正には単なる係数の修正的なものから再計画まであるが任意である。
手順は次の通りである。
上述のマトリクスに対して初期値マトリクスを与え、第一段階の解であるか否かを判定する。ここで初期値マトリクスは何らかの手法により、マトリクスの値を得たものである。そして第一段階の解であるか否かの判定は制約式を満たすか否かで判定する。
初期値マトリクスが第一段階の解でない場合、変更可能な変数である操作変数を変更させることで、制約を満たす第一段階の解を得る。ここで制約でエラーとなった変数群から、変数と修正の方向の選択を最適に行い、効率よく修正を行う。この段階での変数修正は脱制約方向の修正である。この第一段階の解から評価値を得る。評価方法は任意であるが、一例としては、評価を幾つかの多時点多変数を変数とし、複数の目標値を設定し、各目標値との差異を主とする幾つかの評価値を重み付きで平均して全体としての評価値とする方法がある。ここではこの方法に限らないが、何らかの評価値を得るとする。
この第一段階の解は通常は可能な最大の評価値ではないので、評価値を上げる為に操作変数を変更させて行くが、制約でエラーになる場合がある。エラーに成らなければその範囲で最大の評価値を、エラーに成るなら、その直前が可能な最大の評価値となる。ここでの最大の評価値となるマトリクスが第二段階の解である。尚、ここでの変数修正は求制約方向の修正である。この求制約方向の修正は通常の制約の使用法の逆であるので、逆制約のタイプ１と呼ぶ。
逆制約は計画問題の実績値部分などでは制約が効かないものもあるかも知れない。あるいは実績値からその実効的な制約を求めてその記述も必要となる。この制約を求めることを逆制約のタイプ２と呼ぶ。このタイプ２の制約を実績値以降の計画問題に制約として使うか否かは計画者の自由である。制約として使わないにしても、それが結果としての制約、制限事項だったということでそれなりに有効である。
逆計画は逆制約のタイプ２と似ている。計画が段階を追って進むとする。あるいは時たまチェックを加えると見なしてもよい。計画進捗の前後での評価値と計画手段を学習する。具体的には履歴的にデータを取る。計画が成功か失敗かで有効か無効かを判定する。これが逆計画の最初のステップである。次のサイクルの計画にこの学習に基づきこれを生かす。この逆計画は計画進捗と併行する上手いフィードバック機能かつフィードフォワード機能を果たし得るが、計画手段の内容も含めて活かす活かさないはこれも計画者の自由である。仕組みとして上述の逆制約とこの逆計画を用意してあるので、計画問題の性格に合わせて様々に適用が可能である。逆計画までを満たすマトリクスが第三段階の解である。
なお、初期値マトリクスで全時点を対象とせずに、部分を対象とする方法もあるし、全変数を対象とせずに、一部の変数を対象とする方法もある。この場合初期値マトリクスの範囲を時間軸や他の変数の方向に移動させながら計画を立てることになる。あるいは全体で立てた計画を部分的にチェックする場合もこうなる。計画か修正か再計画かの違いはあるが、計画の手順として本質的に変わりないのでこれらも含める。ただ、制約で記述する範囲が初期値マトリクスの範囲やこれを移動して計画を立てるその範囲に限り、範囲を越えた制約の記述は通常は出来ない。逆に言えば、範囲を広くすれば、広範囲の多時点多変数の制約を満たす解を得ることになる。
評価については、これも範囲は制約の場合と同じとは限らないが、多時点多変数の評価を満たす解を得ることになる。
多時点の範囲を扱うと初期値マトリクスも操作変数も時間変数を扱うことが可能となり、異なる時点の異なる変数の値の初期値に始まり、それら間の制約を満たし、それらからの評価値を最大にする解を得ることが出来る。このことは広く、長く、深い範囲での制約と評価を可能とし、それに耐えた計画作成を可能にする。また、制約と評価を計画と離し、多数の計画案のチェックと評価を行い、ここから最適計画を得ると言う使用法もある。
【００１４】
【発明の実施の形態】
価値計算モデルの内容は、価値のモデル化、価値パラダイムを中心とした価値の変動、成長、発生、消滅の説明、価値を扱う任意の問題の逆問題手法と応用、価値を扱う最適計画であり、しかも価値計算モデルの全体が、価値以外を変数、目的とする一般の問題にも適用出来るというものである。
この分野の問題解決に唯一、可能性があるのは、システム的なもの、コンピュータ利用を前提としたモデル論的なものである。
モデル分析では事例とデータが大切である。このモデルの場合は、価値パラダイムをはじめとして、新しい概念の変数が多い。解析事例を増やすことで、モデル化もやり易くなるだろう。シミュレーションを繰り返すことで価値パラダイムの有効性は実証されるだろう。逆問題手法は双方向的に繰り返す事で成功する方法が学習されて行くだろう。最適計画も具体的な事例に適用して、検証され、改良されるものだろう。
【００１５】
【実施例】
実施例１
最大価値を得る為の最適計画作成の例である。ここでは逆制約は用いるが逆計画は用いない。又、説明の分かり易さを得る為に込み入った部分の説明は省く。値は無次元である。縦６掛ける横４の初期値マトリクスがある。これは１つの最適計画の案であり、これを初期値とする。これを横方向に取り出し、リストとし、リストのリストでマトリクスを表示し、
［［４，２，５，３］，［３，７，２，１］，［４，２，６，５］，［５，６，３，２］，［５，４，８，２，］［６，９，２，４］］
であるとする。マトリクスの横方向は変数に対応するが、対応する変数をリストで表すと、
［ｙ１，ｘ１，ｘ２，ｘ３］
であるとする。マトリクスの縦方向は時点に対応し、対応する時点をリストで表すと、
［１，２，３，４，５，６］
であるとする。但し、マトリクスの横方向の各変数はそれぞれ時点を変数で持つとする、それを、
［ｔ，ｔ２，ｔ，ｔ］
であるとする。変数ｔは初期値が１で１づつ値が上がるとする。変数ｔ２はｔ＋２であるとする。制約式は次の５つの制約式の集合から選択する。尚、集合もリストで表す。５つの制約式の集合は、
［ｘ１＜１０，ｘ２＜１０，ｘ１＋ｘ２１＝＜１９，ｆｉ  ｓｘ１−ｘ３，ａｂｓ（ｆ，ｇ），ｇ＝＜９］
［ｘ１＋ｘ２＝＜１５，ｆ  ｉｓ  ｘ１−ｘ３，ａｂｓ（ｆ，ｇ），ｇ＞ｘ２］
［ｘ１＋ｘ２＝＜５，ｆ  ｉｓｘ１−ｘ３，ａｂｓ（ｆ，ｇ），ｇ＞ｘ２］
［ｘ１＋ｘ２＝＜５，ｘ１＋ｘ３＞３，ｘ２＋ｘ３＝＜８，ｆｉｓｘ１−ｘ３，ａｂｓ（ｆ，ｇ），ｇ＞ｘ２］
［ｘ１＋ｘ３＜６，ｘ２＋ｘ３＝＜８，ｘ１＋ｘ２＞３，ｆ  ｉｓ  ｘ１−ｘ３，ａｂｓ（ｆ，ｇ），ｇ＞ｘ２］
であるとする。上記でｆ、ｇはその制約式の集合の中だけで使う変数である。ａｂｓ（Ａ，Ｂ）はＡの絶対値Ｂを得る。ｉｓは右項の計算後に左項に代入する。各制約式中の変数でｘ２，ｘ３の時点をｔとすると、ｘ１の時点はｔ＋２である。
以上の条件設定の上で、制約式集合のどれかを選択する。時点ｔを初期値１から最終まで１づつ値を上げながら、制約条件を満たすか否かのチェックをし、否である場合は脱制約方向の修正を行う。
この問題の場合、変更可能な変数である操作変数は全てがそうであるとする。制約式にｙ１が含まれていないので、実質上はｙ１は除かれる。又、実績値も入っていないので、意味あいとして、どの時点の値も変更が可能である。脱制約方向の修正は制約のチェックで否となった、制約式と変数と時点から、その値を脱制約方向に逐次的に修正することで行う。ここで得た解は脱制約した第一段階の解である。次に最適化に進む。
最適化の計算に使用するデータは、評価を行う変数と時点、評価方法、評価で使用するパラメータ、重みである。評価を行う変数と時点は、ここでは時点と変数のペアをリスト表現したもののリストで表し、
［［１，ｘ１］，［１，ｘ２］，［２，ｘ３］，［３，ｘ１］，［５，ｘ３］，［６，ｘ２］］
であるとする。ここでは各時点と変数に目標値などを設定し、それとの差異などの計算値の２乗などの評価用の全対象についての重み付き和などを評価関数として用いる。
上で得た、脱制約した第一段階の解に対して、この評価関数を用いて評価値を得る。
この値は通常は可能な最大の評価値ではないので、評価値を上げる為に操作変数を変更させて行くが、この場合、上述の評価関数を最小にする方向に変数値の修正を行う。そしてこれは求制約方向の修正となる。逐次的に効率よく変数の修正を行い、評価値を上げて行くが、変数修正の段階で制約チェックを受ける。制約でエラーになる場合がある。エラーに成るなら、その直前が可能な最大の評価値となる。エラーに成らなければ、変数の取る得る範囲で最大の評価値を得る。この問題では制約式の集合の選択により、この動きは違うものになる。
結果として最適な計画である第二段階の解、最大化値計画が計算され、縦６掛ける横４の解のマトリクスが求まる。
【００１６】
実施例２
分割と合併の連続計算の例である。３つの対象があり、それぞれが４つに分割される。多価値項目の中に相殺する組み合わせと相乗効果のある組み合わせがあるとする。分割の仕方により、分割後の各対象の価値は変わる、価値の合計は変わる。ここでは分割は、分割の前後で価値の合計が最大となるように分割する。但し、分割の個数は４個と与えておく。一応これを最適分割と呼ぶと、もとの３個がそれぞれ４個に最適分割されて、計１２個に分かれる。次の段階で１２個から４個づつ集めて合併する。１２個が３個に集約されて、この３つの価値の合計が最大になる合併をすると言うものである。
多価値項目の組み合わせと相殺、相乗の関係は多価値項目の集合を示すリストと値のリストで表し、
［［［ｖｖ１，ｖｖ２］，−０．２］，［［ｖｖ４，ｖｖ５］，０．３］］
とする。ここで多価値項目のｖｖ１とｖｖ２は相殺の関係で価値計算時に−０．２をそれぞれの価値に掛けたものを加算するとする。同じく、ｖｖ４とｖｖ５は相乗の関係で同じく０．３をそれぞれの価値に掛けたものを加算するとする。もとの３つの対象の１つめについて、その多価値項目はリストで表し、
［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ４，ｖｖ５，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］
であるとする。値ベクトルは、同じく、上と対応してリストで表し、
［２，３，４，５，６，７，８，９］
であるとする。この１つめを分割する可能性のある分割の仕方として、採用できる価値パラダイムを与える。７通り与えるとする。７個の価値パラダイムの多価値構成はリストで与え、リストのリストで７個分を表し、
［［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ４，ｖｖ６］，［ｖｖ２，ｖｖ５，ｖｖ６］，［ｖｖ１，ｖｖ４，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ３，ｖｖ４］，［ｖｖ３，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］，［ｖｖ２，ｖｖ７，ｖｖ８］］
とする。重み分布と同様の意味となるが価値パラダイムは、上と対応してリストのリストで表し、
［［４，３，２，１］［１，２，３，４］，［３，１，２］，［２，３，４］，［２，１，２］，［２，１，３，４］，［３，２，１］］
とする。
以上で示した１つめに対して最適分割を行い、最適分割した４個を得る。これは価値パラダイムから４個選択するのと意味的には同じである。この４個はそれぞれ価値ベクトルに対応した値ベクトルを計算で得る。そしてこの値ベクトル掛ける価値パラダイムで価値の計算値を得る。４つ全ての価値の和が最大となるような組み合わせとしての分割を行うと言うことである。
もとの３つの対象の２つめについて、説明を省きデータのみ示し、
［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ４，ｖｖ５，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］，
［９，８，７，６，５，４，３，２］，
［［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ４，ｖｖ６］，［ｖｖ２，ｖｖ５，ｖｖ６］，［ｖｖ１，ｖｖ４，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ３，ｖｖ４］，［ｖｖ３，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］，［ｖｖ２，ｖｖ７，ｖｖ８］］，
［［４，３，２，１］，［１，２，３，４］，［３，１，２］，［２，３，４］，［２，１，２］，［２，１，３，］，［３，２，１］
とする。
もとの３つの対象の３つめについて、説明を省きデータのみ示し、
［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ４，ｖｖ５，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］，
［５，６，７，８，９，２，３，４］，
［［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ４，ｖｖ６］，［ｖｖ２，ｖｖ５，ｖｖ６］，［ｖｖ１，ｖｖ４，ｖｖ５］，［ｖｖ１，ｖｖ３，ｖｖ４］，［ｖｖ３，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］，［ｖｖ２，ｖｖ７，ｖｖ８］］，
［［４，３，２，１］，［１，２，３，４］，［３，１，２］，［２，３，４］，［２，１，２］，［２，１，３，４］，［３，２，１］］
とする。
ここまでで、もとの３つの対象はそれぞれ４個づつに最適分割され１２個の対象となる。
次に、この１２個から４個づつ集めて合併する。
合併後の多価値項目を、
［ｖｖ１，ｖｖ２，ｖｖ３，ｖｖ４，ｖｖ５，ｖｖ６，ｖｖ７，ｖｖ８］
とする。個数を４個とし、１回目の最適合併の計算をする。相殺と相乗のデータをはじめ殆どのデータは以前に入力されたものか、ここまでの計算で求まったものを使用する。
１回目で１２個から４個が合併に使用されたので、これを除き、残りの８個から４個を選んで最適合併する。これが２回目の最適合併の計算である。
２回目で残りは４個となるので、これが、計算せずに、３回目の最適合併の解となる。
そして、１２個の対象は４個づつ合併して３個の対象となる。
はじめから、復習すると、もともとの３個の対象を最適分割を繰り返して、１２個の対象とし、次に最適合併を繰り返して、新しく３個の対象にまとめた。
この例は、分割だけだと最適で、合併だけだと最適である。しかし、分割と合併を通して、全体では、実は最適は保証されない。それには全ての分割の仕方とそれに続く、全ての合併の仕方を考慮した計算をしなければならない。それは可能であるが、手間はかかる。そこまで求めなくとも、この例よりは良い解を少しの手間の増加で達成する方法はある。ともかく、この例は実用的な解の一つを示したと言える。
【００１７】
実施例３
全方向問題展開と逆問題手法の簡単な例である。ここでは逆問題の困難さは除外して説明する。
ここでの問題の構造は関数式が２種だけである。変数の値の範囲以外は定義式も制約関係も方向性の記述もない。関数式は次に示す、
ｋａｎ８０７（Ｘ，Ｙ，Ｚ１）＝Ｚ１  ｉｓ  ４＊ｌｏｇ１０（Ｘ）＋０．２＊Ｙ＋３，
ｋａｎ８１０（Ｘ，Ｙ，Ｚ２）＝Ｚ２  ｉｓ  ３＊ｌｏｇ１０（Ｙ）＋０．３＊Ｘ＋４
である。ＸとＹは独立変数でＺ１とＺ２は従属変数である。ｋａｎ８０７とｋａｎ８１０は関数名である。２つの従属変数なり関数同士は同時に扱っているが関係はない。但し２つを関連させて設定する問題を考えることは出来る。全方向問題展開では原因値と結果値を多数準備するが、ここではＺ１とＺ２を、Ｘについて、始点１から１０５まで２０毎に求め、Ｙについて、始点２から１０５まで２０毎に求める。
ここでの全方向問題展開はこの原因値と結果値をそのまま参照できる形で持つだけでよい。そして原因も結果も拘りなく扱う。もし構造が込み入ると、ここに他の必要な情報が加わることになる。
次に逆問題である。ここでは逆問題を通常の問題と同様に扱う。全方向問題展開で用意された変数から独立変数も従属変数も個数も含めて自由に選択できる。
例えば、独立変数を、リストで表し、
［Ｚ１，Ｚ２］
とし、従属変数を、リストで表し、
［Ｘ，Ｙ］
とする。独立変数の取る値をそれぞれ、次のリストで示す値を順次取るとする。
［０．３，０．８，１，１．４，４，７，１０５］，
［０．７，１５，９０，１１０］
上記から、まず、Ｚ１が０．３でＺ２が０．７の時のＸとＹの値を得る。逐次、両独立変数の値の組み合わせに従い、従属変数の値を得る。これは元の問題の逆問題の一つである。ここでは変数の個数も内容も自由であるので、独立変数を１個として、一つづつ求めてもよいし、元の問題に拘らずに、混ぜてもよい。
この例では変数も関数も価値に拘っていない。また、ここでの逆問題は関数上の点を別々に求めただけとなっている。もし２つの関数が逆問題で探索する元の変数の範囲の上限と下限を示すならば、関数どうしに意味が発生する。これだけでも、逆問題手法の有効性と可能性を感じさせる。
【００１８】
【発明の効果】
価値計算モデルを使用すると誰でもテーマを限定せず幅広い価値を扱う問題をシステム的、モデル的に扱い、価値計算、評価、診断、生成、変動、逆問題、最適計画などについての支援を受ける事ができる。