(57)【要約】【課題】エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することのできるエンジン制御パラメータの適合方法及び適合システムを提供する。【解決手段】エンジン１０の出力軸２４の発生する負荷がダイナモメータ３１に吸収されることで、エンジン１０が擬似的に車両に搭載した状態とされる。そして、制御パラメータの値を様々に設定してエンジン１０の各種特性値が計測される。この計測結果から、各種制御パラメータとエンジンの各種特性値との関係を定めたモデル式が解析ツール５０で求められる。そして、このモデル式の予測値と計測値との残差が所定の基準を外れているものを除去した後、残った計測値に基づいてモデル式が再度求められる。【選択図】　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンジンの所定の運転状態における同エンジンの複数の特性値について、これら各特性値をそれぞれ目的変数として同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式をそれぞれ求め、これら求められた複数の重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記複数の特性値がそれぞれの要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合方法において、
前記エンジンの所定の運転状態における前記各特性値を計測する工程と、
前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める工程と、
前記各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程と、
前記外れ値の除去された特性値について、これを目的変数とする重回帰式を再度求める工程とを備える
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項２】
前記所定の基準は、前記各特性値毎に各別に定められてなる
請求項１記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載のエンジン制御パラメータの適合方法において、
前記各特性値を計測する工程の後の工程として、前記各重回帰式を求める工程に先立ち、前記計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する工程を更に有し、
前記外れ値を除去する工程に先立って行われる前記各特性値を目的変数とする各重回帰式を求める工程は、この除去された計測値を除いて前記各重回帰式を求めるものである
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項４】
前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める工程は、
前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求める工程と、
前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを含み、
それら工程が前記複数の特性値毎に実行される
請求項１〜３のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項５】
前記特性値を目的変数とする重回帰式を再度求める工程は、
前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求める工程と、
前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意であると判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを含み、
それら工程が前記外れ値の除去された特性値毎に実行される
請求項１〜４のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項６】
前記高次で表記されるパラメータを重回帰式の説明変数として追加する工程は、
前記制御パラメータの高次として表記されるパラメータのうち、当該重回帰式の説明変数となっていないパラメータを前記追加するパラメータの候補として、これを追加した場合の前記重回帰式の決定係数を算出する工程と、
前記追加するパラメータの候補のうち前記算出された決定係数がもっとも大きくなるものについて当該パラメータを前記重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程と、
前記Ｆ検定の結果、当該パラメータを付け加えることが有意と判断されたときには、これを説明変数として付け加えた後、今回説明変数として付け加えたパラメータ以外のパラメータであって、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを説明変数から削除する場合の決定係数を算出する工程と、
前記各説明変数を削除する場合の決定係数が最大となるものについて、同削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定によって判断する工程と、
前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性を判断するＦ検定によって当該パラメータが有意でないと判断されたときには、これを当該重回帰式の説明変数から削除する工程と、
の各工程を、前記Ｆ検定によってパラメータを付け加えることが有意でないと判断されるまで繰り返すものである
請求項４又は５記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項７】
前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、
前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われる
請求項６記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項８】
前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、
前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われる
請求項６又は７記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項９】
前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、前記各特性値毎に各別に定められた判定値に基づいて行われる
請求項６〜８のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１０】
前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、前記各特性値毎に各別に定められた判定値に基づいて行われる
請求項６〜９のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１１】
前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法によって定められた複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記各特性値を計測する工程である
請求項４〜１０のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１２】
前記複数の実験点は、前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を３個含み、前記複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して行われる前記各特性値の一連の計測において、その最初及び中間及び最後に前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定める
請求項１１記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１３】
エンジンの所定の運転状態における同エンジンの特性値を目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式を求め、同重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記特性値が要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合方法において、
前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法によって定められた複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記特性値を計測する工程と、
前記計測値のうち、所定の基準を外れた値を除去する工程と、
前記除去された計測値以外の計測値に基づき、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて前記重回帰式を求める工程と、
前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと前記重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次で表記されるパラメータを前記重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを有する
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１４】
前記所定の基準を外れた値を除去する工程は、前記計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する工程である
請求項１３記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１５】
請求項１３記載のエンジン制御パラメータの適合方法において、
前記特性値を計測する工程の後の工程として、前記計測値に基づいて前記重回帰式を求める工程を更に有し、
前記所定の基準を外れた値を除去する工程は、前記重回帰式についてその予測値と計測値との残差が予め定められた基準を外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程である
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１６】
前記高次で表記されるパラメータを重回帰式の説明変数として追加する工程は、
前記制御パラメータの高次として表記されるパラメータのうち、当該重回帰式の説明変数となっていないパラメータを前記追加するパラメータの候補として、これを追加した場合の前記重回帰式の決定係数を算出する工程と、
前記追加するパラメータの候補のうち前記算出された決定係数がもっとも大きくなるものについて当該パラメータを前記重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程と、
前記Ｆ検定の結果、当該パラメータを付け加えることが有意と判断されたときには、これを説明変数として付け加えた後、今回説明変数として付け加えたパラメータ以外のパラメータであって、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを説明変数から削除する場合の決定係数を算出する工程と、
前記各説明変数を削除する場合の決定係数が最大となるものについて、同削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定によって判断する工程と、
前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性を判断するＦ検定によって当該パラメータが有意でないと判断されたときには、これを当該重回帰式の説明変数から削除する工程と、
の各工程を、前記Ｆ検定によってパラメータを付け加えることが有意でないと判断されるまで繰り返すものである
請求項１３〜１５のいずれかに記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１７】
前記特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、
前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われる
請求項１６記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１８】
前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、
前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われる
請求項１６又は１７記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項１９】
前記複数の実験点は、前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を３個含み、前記複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して行われる前記各特性値の一連の計測において、その最初及び中間及び最後に前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定める
請求項１３〜１８記載のエンジン制御パラメータの適合方法。
【請求項２０】
エンジンの所定の運転状態における同エンジンの複数の特性値について、これら各特性値をそれぞれ目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式をそれぞれ求め、これら求められた複数の重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記複数の特性値がそれぞれの要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合システムにおいて、
前記エンジンの所定の運転状態における前記各特性値を計測する手段と、
前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める手段と、
前記各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する手段と、
前記外れ値の除去された特性値について、これを目的変数とする重回帰式を再度求める手段とを備える
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合システム。
【請求項２１】
エンジンの所定の運転状態における同エンジンの特性値を目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式を求め、同重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記特性値が要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合システムにおいて、
前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法に従った複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記特性値を計測する手段と、
前記計測値のうち、所定の基準を外れた値を除去する手段と、
前記除去された計測値以外の計測値に基づき、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて前記重回帰式を求める手段と、
前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと前記重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを前記重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する手段とを有する
ことを特徴とするエンジン制御パラメータの適合システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、エンジン制御パラメータの適合方法及び適合システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
周知のように、例えば車両用エンジンの制御に際しては、排気エミッション特性や点火特性、燃料消費特性等のエンジン特性が様々な要求を満たすべく、複雑な制御がなされている。すなわち、エンジンの回転速度や負荷に基づき決定されるエンジンの運転状態に応じた最適な燃料噴射量や最適な燃料噴射時期等、各制御パラメータの適合値を予め設定しておき、この設定した適合値に基づいてそれら対象とされるエンジン制御を行うようにする。これにより、上記排気エミッション等、エンジンの各特性についての様々な要求が満たされるようになる。
【０００３】
また、この適合値は通常、エンジンベンチ上で試行錯誤を繰り返すなどして求められる。すなわち、エンジンの出力軸とダイナモメータとを回転駆動軸によって連結し、ダイナモメータにてエンジンの負荷トルクをテストトルクとして吸収することで、エンジンが車両に搭載されて運転される状態を擬似的に作り出す。そして、例えばエンジンの回転速度や負荷等に基づいて決定される各運転状態毎に、エンジン制御パラメータを様々な値に設定し、そのときのＮＯｘ排出量や燃料消費量等のエンジンの各特性値についての計測値から、同パラメータの最適な値を適合値として取得する。
【０００４】
このように、エンジン制御パラメータの適合値の取得には、試行錯誤とそれに伴う膨大な時間を必要とする。
そこで従来は、例えば特開２０００−２４８９９１号公報に見られるように、いくつかの計測点に基づきエンジンの出力特性に関する低次のモデル式を算出して上記適合値を取得する提案などもなされている。すなわち、エンジンの各回転速度とトルク毎に、いくつかのエンジン制御パラメータの値に対する上記エンジンの各特性値を計測し、これに基づいて制御パラメータとそれら特性値との関係を低次のモデル式で表現する。そして、この低次のモデル式を用いて、排気エミッション等のエンジンの特性が様々な要求を満たすときの制御パラメータの値を適合値として取得する。こうすることで、適合値の取得にかかる計測点の数を削減することができ、ひいては同適合値の取得に要する時間も短縮することができるようになる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、低次のモデル式を用いることで適合値の取得にかかる計測点を削減することができるとはいえ、このモデル式を用いて取得した適合値の精度は、同モデル式の交互作用としていかなる項を加えたか等、モデル式としていかなるものを用いたかによって大きく影響される。更に、同モデル式を用いて取得した適合値の精度は、いかなる計測値を用いて求められたモデル式かによっても大きく影響されることとなる。
【０００６】
こうした状況は、近年、エンジン制御の高度化、複雑化に伴い制御パラメータが大幅に増加してきているために、ますます深刻なものとなってきている。
このため、新規エンジンの開発において、精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得するためには、いかなるモデル式を用いるべきか、また、いかなる計測値を用いてモデル式を求めるべきかについての指針を与える制御パラメータの適合手法が望まれている。
【０００７】
本発明はこうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することのできるエンジン制御パラメータの適合方法及び適合システムを提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について記載する。
請求項１記載の発明は、エンジンの所定の運転状態における同エンジンの複数の特性値について、これら各特性値をそれぞれ目的変数として同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式をそれぞれ求め、これら求められた複数の重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記複数の特性値がそれぞれの要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合方法において、前記エンジンの所定の運転状態における前記各特性値を計測する工程と、前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める工程と、前記各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程と、前記外れ値の除去された特性値について、これを目的変数とする重回帰式を再度求める工程とを備えることをその要旨とする。
【０００９】
重回帰分析においては、重回帰式の予測値と計測値との残差が所定の基準から外れているものがあるときには、この計測値に起因して重回帰式の精度が低下しているおそれがある。特に、制御パラメータの適合に際して計測点の数を低減すべく重回帰分析を用いる場合には、重回帰式に対する計測値１つあたりの影響が大きなものとなるためこうした問題は深刻である。
【００１０】
この点、上記方法では、各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程を有し、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、この外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式が再度求められる。このため、外れ値として除去された計測値を有する特性値についての重回帰式の精度を向上させることができるようになる。したがって、上記方法によれば、エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することができるようになる。
【００１１】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記所定の基準は、前記各特性値毎に各別に定められてなることをその要旨とする。
制御パラメータに対するエンジンの特性値の計測値をプロットした計測結果は、各特性値毎に特有の分布を示す。したがって、エンジンの各特性値を目的変数とする重回帰式について、その予測値と計測値と残差が基準から外れているときにこれを分析対象として用いないようにする場合、複数の特性値の全てについて同一の基準を用いたのでは外れ値を適切に除去することはできない。
【００１２】
この点、上記方法では、各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が同各特性値毎に予め各別に定められた基準から外れるものについて、その計測値が外れ値として除去される。このため、各特性値毎に、制御パラメータを目的変数とする重回帰式にて当該特性値を表現する際に適切でない計測値を的確に除去することができる。このため、外れ値として除去された計測値を有する特性値についての重回帰式の精度を向上させることができるようになる。
【００１３】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の発明において、前記各特性値を計測する工程の後の工程として、前記各重回帰式を求める工程に先立ち、前記計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する工程を更に有し、前記外れ値を除去する工程に先立って行われる前記各特性値を目的変数とする各重回帰式を求める工程は、この除去された計測値を除いて前記各重回帰式を求めるものであることをその要旨とする。
【００１４】
計測値が計測器の計測範囲の上限又は下限にある場合、その計測値の真の値は同計測範囲の上限又は下限なのか、あるいは同計測範囲を超えた点であるのか判断することはできない。このため、計測器の計測範囲の上限又は下限にある計測値を用いると、重回帰式の精度が低下するおそれがある。
【００１５】
この点、上記方法では、計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する工程を有する。そして、この除去された計測値を除いて各重回帰式を求めるために、重回帰式の精度をいっそう向上させることができるようになる。
【００１６】
請求項４記載の発明は、請求項１〜３のいずれかに記載の発明において、前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める工程は、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求める工程と、前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを含み、それら工程が前記複数の特性値毎に実行されることをその要旨とする。
【００１７】
上記方法では、まず、説明変数としてエンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式が求められる。次に、エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ同パラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれが同重回帰式の説明変数として追加される。このため、特性値と制御パラメータとの関係を表現するモデル式（重回帰式）において、複数の制御パラメータの交互作用項等については、その有意性の判断と共にこれを付け加えるか否かが判断されることとなる。したがって、当該エンジン毎に適切な項を加えて上記モデル式（重回帰式）を求めることができる。
【００１８】
また、この有意性の判断に対しては多重共線性が考慮されるため、その有意性の判断を的確に行うことができる。
請求項５記載の発明は、請求項１〜４のいずれかに記載の発明において、前記特性値を目的変数とする重回帰式を再度求める工程は、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求める工程と、前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意であると判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを含み、それら工程が前記外れ値の除去された特性値毎に実行されることをその要旨とする。
【００１９】
上記方法では、まず、説明変数としてエンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式が求められる。次に、エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ同パラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれが同重回帰式の説明変数として追加される。このため、特性値と制御パラメータとの関係を表現するモデル式（重回帰式）において、複数の制御パラメータの交互作用項等については、その有意性の判断と共にこれを付け加えるか否かが判断されることとなる。したがって、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、当該エンジン毎に適切な項を加えて上記モデル式（重回帰式）を再度求めることができる。
【００２０】
また、この有意性の判断に対しては多重共線性が考慮されるため、その有意性の判断を的確に行うこともできる。
請求項６記載の発明は、請求項４又は５記載の発明において、前記高次で表記されるパラメータを重回帰式の説明変数として追加する工程は、前記制御パラメータの高次として表記されるパラメータのうち、当該重回帰式の説明変数となっていないパラメータを前記追加するパラメータの候補として、これを追加した場合の前記重回帰式の決定係数を算出する工程と、前記追加するパラメータの候補のうち前記算出された決定係数がもっとも大きくなるものについて当該パラメータを前記重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程と、前記Ｆ検定の結果、当該パラメータを付け加えることが有意と判断されたときには、これを説明変数として付け加えた後、今回説明変数として付け加えたパラメータ以外のパラメータであって、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを説明変数から削除する場合の決定係数を算出する工程と、前記各説明変数を削除する場合の決定係数が最大となるものについて、同削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定によって判断する工程と、前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性を判断するＦ検定によって当該パラメータが有意でないと判断されたときには、これを当該重回帰式の説明変数から削除する工程と、の各工程を、前記Ｆ検定によってパラメータを付け加えることが有意でないと判断されるまで繰り返すものであることをその要旨とする。
【００２１】
上記方法によれば、追加するパラメータの各候補を追加した場合の重回帰式の決定係数をそれぞれ算出することで、その決定係数の最も大きなものを追加する最も有力な候補として的確に選択することができる。そして、この決定係数の最も大きなものについて、Ｆ検定を行うことで、当該パラメータを重回帰式に付け加えることの有意性を的確に判断することができるようになる。
【００２２】
更に、パラメータを新たに付け加えた場合には、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを削除する場合の決定係数を算出することで、同決定係数が最も大きくなるものを重回帰式の説明変数として有意でない可能性の最も大きなパラメータとして的確に選択することができる。そして、この決定係数の最も大きなパラメータについて、Ｆ検定を行うことで、当該パラメータを重回帰式から削除することの適切性を的確に判断することができるようになる。
【００２３】
そして、こうした一連の処理を追加することが有意であると判断されるパラメータがなくなるまで行うことで、上記多重共線性を考慮した上で、高次として表記されるパラメータのうちの適切なパラメータの追加された重回帰式を取得することができるようになる。
【００２４】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の発明において、前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００２５】
重回帰式に新たなパラメータを付け加えることの優位性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかる判定値の最適値はエンジンの運転状態によって異なる。
【００２６】
この点、上記方法では、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式に高次として表記されるパラメータを加えることの有意性を判断するＦ検定を行うことで、この優位性の判断を精度よく行うことができるようになる。
【００２７】
請求項８記載の発明は、請求項６又は７記載の発明において、前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００２８】
重回帰式からパラメータを削除することの適切性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかる判定値の最適値はエンジンの運転状態によって異なる。
この点、上記方法では、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式から高次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断するＦ検定を行うことで、この判断を精度よく行うことができるようになる。
【００２９】
請求項９記載の発明は、請求項６〜８のいずれかに記載の発明において、前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、前記各特性値毎に各別に定められた判定値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００３０】
重回帰式に新たなパラメータを付け加えることの優位性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかる判定値の最適値は各特性値毎に異なる。
この点、上記方法では、各特性値毎に各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式に高次として表記されるパラメータを加えることの有意性を判断するＦ検定を行うことで、この優位性の判断を精度よく行うことができるようになる。
【００３１】
請求項１０記載の発明は、請求項６〜９のいずれかに記載の発明において、前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、前記各特性値毎に各別に定められた判定値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００３２】
重回帰式からパラメータを削除することの適切性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかる判定値の最適値は各特性値毎に異なる。
この点、上記方法では、各特性値毎に各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式から高次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断するＦ検定を行うことで、この判断を精度よく行うことができるようになる。
【００３３】
請求項１１記載の発明は、請求項４〜１０のいずれかに記載の発明において、前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法によって定められた複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記各特性値を計測する工程であることをその要旨とする。
【００３４】
上記方法では、重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法によって定められた複数の実験点のそれぞれに制御パラメータを設定して各特性値が計測される。このため、各制御パラメータについての計測点の数の増大を抑制しつつも、各制御パラメータ及びその高次として表記されるパラメータとエンジンの特性値との関係を得るための適切な情報量を得ることができる。
【００３５】
ちなみに、実験計画法に従った実験点にて計測を行う場合、その計測値の一部を除去したものから取得される情報は理論的には適切なものとならないこととなる。しかし、このような場合にあっても、上記各請求項に記載の処理によってその一部の除去された計測値を用いて求められた重回帰式は、計測点の全ての値を用いて求められた重回帰式よりも精度のよいものとなることがあることが、発明者の行った一連の実験から示された。
【００３６】
請求項１２記載の発明は、請求項１１記載の発明において、前記複数の実験点は、前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を３個含み、前記複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して行われる前記各特性値の一連の計測において、その最初及び中間及び最後に前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定めることをその要旨とする。
【００３７】
実験計画法に基づいて実験点を定める場合、そのセンターポイントとなる点における計測値が重回帰式の精度に大きな影響を与えるものとなる。
この点、上記方法によれば、複数の実験点についての一連の計測の最初及び中間及び最後にエンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定めるようにすることで、センターポイントとなる点における計測値の計測ばらつきの影響を除くことができるようになる。また、センターポイントにおける計測を複数回行うために、たとえセンターポイントにおける計測値の中から重回帰式の生成に際して除去される点が生じた場合であれ、残りのセンターポイントにおける計測値を用いて同センターポイントにおける計測値を重回帰式に反映させることもできる。したがって、上記方法によれば、センターポイントにおける計測値として適切な値を用いて重回帰式を求めることができ、重回帰式の精度を向上させることができる。
【００３８】
請求項１３記載の発明は、エンジンの所定の運転状態における同エンジンの特性値を目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式を求め、同重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記特性値が要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合方法において、前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法によって定められた複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記特性値を計測する工程と、前記計測値のうち、所定の基準を外れた値を除去する工程と、前記除去された計測値以外の計測値に基づき、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて前記重回帰式を求める工程と、前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと前記重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次で表記されるパラメータを前記重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する工程とを有することをその要旨とする。
【００３９】
実験計画法に従った複数の実験点に制御パラメータを設定して各特性値を計測する場合、各制御パラメータについての計測点の数の増大を抑制しつつも、各制御パラメータ及びその高次として表記されるパラメータとエンジンの特性値との関係を得るための適切な情報量を得ることができる。
【００４０】
ところで、実験計画法に従った実験点についての計測値のうち所定の基準を外れた値を除去したものから得られる上記情報は、理論的には適切なものでないこととなる。
【００４１】
しかし、このような場合、残りの計測値を用いて求められた重回帰式は、計測点の全ての値を用いて求められた重回帰式よりも精度のよいものとなることがあることが、発明者の行った一連の実験から示された。
【００４２】
この点、上記方法によれば、計測値のうち所定の基準を除去した後に、重回帰式を求めることで、この重回帰式の精度を向上させることができる。しかも、エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ同パラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれが同重回帰式の説明変数として追加される。このため、特性値と制御パラメータとの関係を表現するモデル式（重回帰式）において、複数の制御パラメータの交互作用項等については、その有意性の判断と共にこれを付け加えるか否かが判断されることとなる。このため、当該エンジン毎に適切な項を加えて上記モデル式（重回帰式）を求めることができる。したがって、上記方法によれば、エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することができるようになる。
【００４３】
請求項１４記載の発明は、請求項１３記載の発明において、前記所定の基準を外れた値を除去する工程は、前記計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する工程であることをその要旨とする。
【００４４】
計測値が計測器の計測範囲の上限又は下限にある場合、その計測値の真の値は同計測範囲の上限又は下限なのか、あるいは同計測範囲を超えた値であるのか判断することはできない。このため、計測器の計測範囲の上限又は下限にある計測値を用いると、重回帰式の精度が低下するおそれがある。
【００４５】
この点、上記方法では、計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する。そして、この除去された計測値を除いて各重回帰式を求めるために、重回帰式の精度をいっそう向上させることができるようになる。
【００４６】
請求項１５記載の発明は、請求項１３記載の発明において、前記特性値を計測する工程の後の工程として、前記計測値に基づいて前記重回帰式を求める工程を更に有し、前記所定の基準を外れた値を除去する工程は、前記重回帰式についてその予測値と計測値との残差が予め定められた基準を外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程であることをその要旨とする。
【００４７】
重回帰分析においては、重回帰式の予測値と計測値との残差が所定の基準から外れているものがあるときには、この計測値に起因して重回帰式の精度が低下しているおそれがある。特に、計測点の数を低減すべく実験計画法を用いる場合には、重回帰式に対する計測値１つあたりの影響が大きなものとなるためこうした問題は深刻である。
【００４８】
この点、上記方法では、各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する工程を有し、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、この外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式が再度求められる。このため、外れ値として除去された計測値を有する特性値について求められた重回帰式の精度を向上させることができるようになる。
【００４９】
請求項１６記載の発明は、請求項１３〜１５のいずれかに記載の発明において、前記高次で表記されるパラメータを重回帰式の説明変数として追加する工程は、前記制御パラメータの高次として表記されるパラメータのうち、当該重回帰式の説明変数となっていないパラメータを前記追加するパラメータの候補として、これを追加した場合の前記重回帰式の決定係数を算出する工程と、前記追加するパラメータの候補のうち前記算出された決定係数がもっとも大きくなるものについて当該パラメータを前記重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程と、前記Ｆ検定の結果、当該パラメータを付け加えることが有意と判断されたときには、これを説明変数として付け加えた後、今回説明変数として付け加えたパラメータ以外のパラメータであって、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを説明変数から削除する場合の決定係数を算出する工程と、前記各説明変数を削除する場合の決定係数が最大となるものについて、同削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定によって判断する工程と、前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性を判断するＦ検定によって当該パラメータが有意でないと判断されたときには、これを当該重回帰式の説明変数から削除する工程と、の各工程を、前記Ｆ検定によってパラメータを付け加えることが有意でないと判断されるまで繰り返すものであることをその要旨とする。
【００５０】
上記方法によれば、追加するパラメータの各候補を追加した場合の重回帰式の決定係数をそれぞれ算出することで、その決定係数の最も大きなものを追加する最も有力な候補として的確に選択することができる。そして、この決定係数の最も大きなものについて、Ｆ検定を行うことで、当該パラメータを重回帰式に付け加えることの有意性を的確に判断することができるようになる。
【００５１】
更に、パラメータを新たに付け加えた場合には、それ以前に付け加えた各パラメータについて、これを削除する場合の決定係数を算出することで、同決定係数が最も大きくなるものを重回帰式の説明変数として有意でない可能性の最も大きなパラメータとして的確に選択することができる。そして、この決定係数の最も大きなパラメータについて、Ｆ検定を行うことで、当該パラメータを重回帰式から削除することの適切性を的確に判断することができるようになる。
【００５２】
そして、こうした一連の処理を追加することが有意であると判断されるパラメータがなくなるまで行うことで、上記多重共線性を考慮した上で、高次として表記されるパラメータのうちの適切なパラメータの追加された重回帰式を取得することができるようになる。
【００５３】
請求項１７記載の発明は、請求項１６記載の発明において、前記特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、前記高次として表記されるパラメータを前記特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００５４】
重回帰式に新たなパラメータを付け加えることの優位性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかる判定値の最適値はエンジンの運転状態によって異なる。
【００５５】
この点、上記方法では、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて、高次として表記されるパラメータを特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性を判断するＦ検定を行うことで、この優位性の判断を精度よく行うことができるようになる。
【００５６】
請求項１８記載の発明は、請求項１６又は１７記載の発明において、前記各特性値を計測する工程は、前記エンジンの所定の複数の運転状態のそれぞれについて前記各特性値を計測する工程であるとともに、前記特性値を目的変数とする重回帰式は、これらエンジンの所定の複数の運転状態毎に各別に求められるものであり、前記削除するパラメータの当該重回帰式における優位性をＦ検定にて判断する工程は、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定されるＦ値に基づいて行われることをその要旨とする。
【００５７】
重回帰式からパラメータを削除することの適切性をＦ検定にて判断する際には、そのＦ検定にかかるＦ値の最適値はエンジンの運転状態によって異なる。
この点、上記方法では、当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定されるＦ値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式から所定の高次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断するＦ検定を行うことで、この判断を精度よく行うことができるようになる。
【００５８】
請求項１９記載の発明は、請求項１３〜１８記載の発明において、前記複数の実験点は、前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を３個含み、前記複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して行われる前記各特性値の一連の計測において、その最初及び中間及び最後に前記エンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定めることをその要旨とする。
【００５９】
実験計画法に基づいて実験点を定める場合、そのセンターポイントとなる点における計測値が重回帰式の精度に大きな影響を与えるものとなる。
この点、上記方法によれば、複数の実験点における計測の最初及び中間及び最後にエンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定めるようにすることで、センターポイントとなる点における計測値の計測ばらつきの影響を除くことができるようになる。また、センターポイントにおける計測を複数回行うために、たとえセンターポイントにおける計測値の中から重回帰式の生成に際して除去される点が生じた場合であれ、残りのセンターポイントにおける計測値を用いて同センターポイントにおける計測値を重回帰式に反映させることもできる。したがって、上記方法によれば、センターポイントにおける計測値として適切な値を用いて重回帰式を求めることができ、重回帰式の精度を向上させることができる。
【００６０】
請求項２０記載の発明は、エンジンの所定の運転状態における同エンジンの複数の特性値について、これら各特性値をそれぞれ目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式をそれぞれ求め、これら求められた複数の重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記複数の特性値がそれぞれの要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合システムにおいて、前記エンジンの所定の運転状態における前記各特性値を計測する手段と、前記各計測値に基づいて前記各重回帰式を求める手段と、前記各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する手段と、前記外れ値の除去された特性値について、これを目的変数とする重回帰式を再度求める手段とを備えることをその要旨とする。
【００６１】
重回帰分析においては、重回帰式の予測値と計測値との残差が所定の基準から外れているものがあるときには、この計測値に起因して重回帰式の精度が低下しているおそれがある。特に、計測点の数を低減すべく重回帰分析を用いる場合には、重回帰式に対する計測値１つあたりの影響が大きなものとなるためこうした問題は深刻である。
【００６２】
この点、上記構成では、各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去する手段を備え、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、この外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式が再度求められる。このように、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、この外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式を再度求めることによって、求められた重回帰式の精度を向上させることができるようになる。したがって、上記構成によれば、エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することができるようになる。
【００６３】
なお、上記所定の基準は、各特性値毎に各別に定められるようにすることが望ましい。また、各計測値に基づいて各重回帰式を求める手段は、請求項４又は請求項６〜１０のいずれかに記載の処理を行う手段であってもよい。また、外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式を再度求める手段は、請求項５又は請求項６〜１０のいずれかに記載の処理を行う手段であってもよい。更に、上記エンジンの所定の運転状態における各特性値を計測する手段は、上記請求項１１又は１２に記載の処理を行う手段であってもよい。
【００６４】
請求項２１記載の発明は、エンジンの所定の運転状態における同エンジンの特性値を目的変数とし同エンジンの制御パラメータ及びそれらの高次で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式を求め、同重回帰式に基づき前記所定の運転状態において前記特性値が要求条件を満たすように前記制御パラメータを適合させるエンジン制御パラメータの適合システムにおいて、前記エンジンの所定の運転状態において、前記重回帰式の説明変数として加える可能性のあるパラメータを考慮した実験計画法に従った複数の実験点のそれぞれに前記制御パラメータを設定して前記特性値を計測する手段と、前記計測値のうち、所定の基準を外れた値を除去する手段と、前記除去された計測値以外の計測値に基づき、前記説明変数として前記エンジンの制御パラメータを用いて前記重回帰式を求める手段と、前記エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと前記重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ、同高次として表記されるパラメータを前記重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれを同重回帰式の説明変数として追加する手段とを有することをその要旨とする。
【００６５】
実験計画法に従った複数の実験点のそれぞれに制御パラメータを設定して各特性値を計測する場合、各制御パラメータについての計測点の数の増大を抑制しつつも、各制御パラメータ及びその高次として表記されるパラメータとエンジンの特性値との関係を得るための適切な情報量を得ることができる。
【００６６】
ところで、実験計画法に従った実験点での計測値のうち所定の基準を外れた値を除去したものから得られる上記情報は、理論的には適切なものでないこととなる。
【００６７】
しかし、このような場合、残りの計測値を用いて求められた重回帰式は、計測点の全ての値を用いて求められた重回帰式よりも精度のよいものとなることがあることが、発明者の行った一連の実験から示された。
【００６８】
この点、上記構成によれば、計測値のうち所定の基準を除去した後に、重回帰式を求めることで、この重回帰式の精度を向上させることができる。しかも、エンジンの制御パラメータの高次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ同パラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれが同重回帰式の説明変数として追加される。このため、特性値と制御パラメータとの関係を表現するモデル式（重回帰式）において、複数の制御パラメータの交互作用項等については、その有意性の判断と共にこれを付け加えるか否かが判断されることとなる。このため、当該エンジン毎に適切な項を加えて上記モデル式（重回帰式）を求めることができる。したがって、上記構成によれば、エンジンの特性値と制御パラメータとの関係を定めたモデル式を用いてより精度のよい制御パラメータの適合値を効率的に取得することができるようになる。
【００６９】
なお、上記所定の基準を外れた値を除去する手段は、請求項１４又は１５記載の発明の処理をする手段であってもよい。また、上記パラメータを重回帰式の説明変数として追加する手段は、請求項１６〜１８のいずれかに記載の発明の処理を行う手段であってもよい。更に、上記計測する手段は、請求項１９記載の発明の処理を行う手段であってもよい。
【００７０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明にかかるエンジン制御パラメータの適合方法及び適合システムを、筒内噴射式ガソリンエンジンにおける成層燃焼時の制御マップに対してその適合値の算出に適用した一実施形態について図面を参照しつつ説明する。なお、この制御マップは、エンジンの運転状態を回転速度（ｎｅ）及び負荷（ｋｌ）とで定義し、これら回転速度と負荷の少なくとも一方が互いに異なる所定個の点（例えば１２０点）の運転条件に対して、それぞれ制御パラメータの適合値を設定したものである。
【００７１】
図１は、本実施形態にかかるエンジン制御パラメータの適合システムの全体構成を示すブロック図である。
同図１に示されるように、制御パラメータによって制御される対象となる筒内噴射型ガソリンエンジン１０は、シリンダ１１及びピストン１２によって区画形成される燃焼室１３に燃料を直接噴射可能とすべく同燃焼室１３の上方にインジェクタ１４を備えている。更に、エンジン１０は、燃焼室１３内の混合気に点火するための点火プラグ１５を備えている。
【００７２】
上記燃焼室１３には吸気通路１６から空気が吸入され、これが上記噴射される燃料とともに混合気になるとともに、この混合気の上記点火による燃焼ガスが排気として同燃焼室１３から排気通路１７へ排出される構造となっている。この吸気通路１６からの空気の吸入及び排気通路１７への排気の排出の各タイミングは、それぞれ吸気バルブ１８及び排気バルブ１９の開弁タイミングによって設定される。そして、ここに例示するエンジン１０の場合、この吸気バルブ１８の開弁タイミング（排気バルブ１９の開弁期間とのオーバーラップ量）は、可変バルブタイミング機構（以下ＶＶＴという）２０によって可変設定される。
【００７３】
一方、エンジン１０の燃焼室１３に取り込まれる空気量は、吸気通路１６の途中に設けられた電子制御スロットル２１によって調量される。また、排気通路１７へ排出された排気の一部は、ＥＧＲ通路２２を介して吸気通路１６に戻される。そして、この戻される排気量は、ＥＧＲバルブ２３の開弁量によって調量される。
【００７４】
こうしたエンジン１０の制御は、電子制御装置（以下、ＥＣＵという）３０によって行われる。また、このＥＣＵ３０には、水温センサ２６やエンジン１０の出力軸２４近傍に設けられた回転速度センサ２５等、エンジンの運転状態を計測する各種センサからの情報が計測情報として入力される。
【００７５】
一方、上記エンジン１０の各種制御パラメータを適切な値に設定する制御マップの各適合値を算出する本実施形態の適合システムは、次のものを備えている。すなわち、同システムは、エンジン１０の出力軸２４と連結されるダイナモメータ３１や、ダイナモメータ３１を操作するダイナモ操作盤３２、ダイナモメータ３１を所定の条件に制御すべくダイナモ操作盤３２に指令を送る自動計測装置３３を備えている。
【００７６】
ここで、ダイナモメータ３１は、エンジン１０の出力軸２４の発生するトルクを吸収することで、エンジン１０を擬似的に車両に搭載した負荷状態にして各種試験を行うためのものである。そして、ダイナモメータ３１の吸収するトルクは、自動計測装置３３からの指令にしたがって、ダイナモ操作盤３２が操作されることで制御される。
【００７７】
また、同適合システムは、ＥＣＵ３０及び自動計測装置３３間でのデータのやりとりを仲介するパネルチェッカー３４を備えている。そして、自動計測装置３３では、このパネルチェッカー３４を介して、ＥＣＵ３０内に保持されるエンジン１０の上記計測情報を取得する。一方、同自動計測装置３３では、この計測情報によってモニタされるエンジン１０の状態に基づいて、アクセルペダルの踏み込み量に相当するデータ等をパネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０に供給する。
【００７８】
すなわち、エンジン１０が実際に車両に搭載されるときには、上記各種センサ等からＥＣＵ３０に入力される計測情報に基づきその運転状態が制御される。これに対し、ダイナモメータ３１を用いて擬似的に車両に搭載された状態を作り出す場合には、運転者の意志を反映したアクセルペダルの踏み込み量等のデータがＥＣＵ３０に供給されない。そこで自動計測装置３３では、このようなアクセルペダルの踏み込み量に相当するデータ等を上記パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０に供給することで、同エンジン１０を所望の運転状態に制御する。
【００７９】
一方、ＥＣＵ３０内には、エンジン１０の制御情報として、同エンジン１０に類似する機種のエンジンの制御マップ等、当該エンジン１０を大まかに制御することのできる制御マップを備えている。したがって、この適合システムによるエンジン１０の走行試験時には、同エンジン１０の状態を検出する上記各種センサからの計測情報や自動計測装置３３から入力されるデータに基づき、この制御マップを通じてＥＣＵ３０によるエンジン１０の制御が行われる。
【００８０】
こうした自動計測装置３３によるエンジン１０やダイナモメータ３１を制御する指令は、大きくは自動計測装置３３内の条件ファイルに基づいて設定される。この条件ファイルには、基本的には、計測を所望するエンジン１０の各運転状態（回転速度及び負荷）毎に、その制御パラメータが書き込まれている。そして、この各運転状態毎にエンジン１０が固定制御されてそのときのエンジン１０の出力が計測器３５によって計測される。なお、この条件ファイル内に設定される各条件は、条件設定ツール５３によって設定される。
【００８１】
この条件ファイルに設定された各運転状態にエンジン１０の運転状態を制御するために、自動計測装置３３では、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０にアクセルペダルの踏み込み量に相当するデータ等を供給する。そして、エンジン１０がこの条件ファイルを通じて設定された運転状態に制御されると、自動計測装置３３では、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０内のメモリあるいはレジスタ等にマニュアルフラグをセットする。このマニュアルフラグは、上記制御マップによるエンジン１０の制御を禁止するフラグである。エンジン１０が上記条件ファイルを通じて設定された運転状態となると、自動計測装置３３では、このフラグをセットするとともに、エンジン１０の制御パラメータを同条件ファイル内に設定された値に固定制御する。
【００８２】
こうして上記条件ファイルに設定されたエンジン運転条件下、制御パラメータが所定の制御値にて固定制御された状態で、燃料消費量や排気中のＮＯｘ濃度、出力トルクの変動量等、エンジン１０の各特性値が計測器３５により計測される。
【００８３】
詳しくは、この計測器３５は、エンジン１０に供給される燃料量を計測する燃費計や、エンジン１０の排気通路１７から排出されるガス成分中のＮＯｘ濃度を分析する分析計、エンジン１０及びダイナモメータ３１間に設置されたトルクメータ及び同トルクメータの値を計算処理するトルク変動計を備えている。そして、燃料消費量に関しては、燃費計による計測値が、自動計測装置３３内で計算処理される。また、ＮＯｘ濃度は、分析計で算出された濃度が計測値として用いられ、自動計測装置３３によって計算処理される。更に、出力トルクの変動量は、トルク変動計の値として計測され、自動計測装置３３で計算処理される。これら自動計測装置３３内で計算処理されたデータが計測データとなる。
【００８４】
この計測データを上記各条件ファイル毎に保持すべく、この適合システムは、サーバ４０を備えている。また、同適合システムは、このサーバ４０に保持された計測データを各条件ファイルの情報とともに解析する解析ツール５０や、この解析ツール５０による解析結果を表示する表示器５１、同解析結果の一部を記憶保持するデータベース５２を備えている。更に、これら解析ツール５０や、条件設定ツール５３等を操作すべく、上記適合システムは、操作部６０を備えている。
【００８５】
ここで、上記条件ファイルに設定されるエンジン１０の運転状態についてその設定態様や、上記解析ツール５０によるエンジン制御パラメータの適合値の算出態様について説明する。
【００８６】
上述したように、本実施形態では、エンジン１０の成層燃焼領域において、回転速度と負荷とで定まる１２０点の運転条件に対して、それら各点におけるエンジン制御パラメータの適合値を算出する。
【００８７】
そして、この１２０点の適合値の算出は、基本的には、
・各運転状態毎に、制御パラメータの値をいくつか設定してエンジン１０の上述した各特性値を計測する。
・こうした計測結果に基づいて、各運転状態毎に、各制御パラメータとエンジン１０の各特性値との関係を定めた低次のモデル式を求める。
・各運転状態毎に上記エンジン１０の各特性値に対して予め設定された要求条件に基づいて、この求めたモデル式から各運転状態における制御パラメータの適合値を算出する。
といった手順にて行われる。
【００８８】
ここで、本実施形態では、エンジン１０の上記計測する各特性値を、燃料消費量ＢＳＦＣ、窒素酸化物排出量ＮＯｘ、トルク変動量ＴＦとする。また、上記制御パラメータを、電子制御スロットル２１の開度ｘ１、点火時期ｘ２、燃料噴射時期ｘ３、ＥＧＲバルブ２３の開度（ＥＧＲ量）ｘ４、吸気バルブ１８の開弁時期（バルブオーバーラップ量またはＶＶＴ進角値）ｘ５とする。そして、上記モデル式を、これら制御パラメータ、及び例えば「ｘ１２」や「ｘ１×ｘ２」等、その２次として表記されるパラメータを説明変数とし、各特性値を目的変数とする重回帰式とする。
【００８９】
そして、上記各運転状態毎に、これら各特性値を目的変数とする重回帰式を求めるために、同各運転状態毎に制御パラメータの値をいくつか設定してエンジン１０の上記対象とする特性値の計測を行う。
【００９０】
この計測の関しては、上記重回帰式の説明変数として、制御パラメータ及びその２次として表記されるパラメータを全てを考慮した実験計画法に従った実験点に上記制御パラメータを設定することで行う。すなわち、上記５つの制御パラメータと、それらの各２乗として表記される５つのパラメータ、及び２つの制御パラメータの交互作用項となる１０個のパラメータについての実験計画法による実験点を用いる。
【００９１】
詳しくは、この実験計画法としては、複数の実験計画法の混合型である中心複合計画を用いる。具体的には、線形モデルに対して適用される２水準のもの（各制御パラメータの値を２値的に変化させるもの）と、２次のモデルに適用される３水準のもの（各制御パラメータの値を３値的に変化させるもの）とを複合した中心複合計画を用いる。
【００９２】
そして、各運転状態毎に、各制御パラメータを、センターポイント及びその上下の値の３点に設定する。そして、センターポイントを「０」、その上下の値を「＋１」及び「−１」として、図２に例示するような直交表を用いて２９点の計測を行う。この直交表は、上記交互作用項を含む各モデル式に対して計測点の数を削減しつつ、同計測から得られる情報を最適化するための設定がなされたものである。なお、図２においては、センターポイントを計測の最初（第１点）、中間（第１２点）、最後（第２９点）の３回計測することにしているが、これはセンターポイント計測時の試験ばらつきの影響を除くための配慮である。
【００９３】
また、上記直交表における「＋１」及び「−１」に対応して、各制御パラメータ毎に振り幅を予め設定しておく。したがって、例えば点火時期ｘ２のセンターポイントを上記ピストン１２の上死点から「３０度」の進角された点とし、振り幅を「４度」とすると、計測に用いられる制御パラメータの値は、上記直交表の「０」、「＋１」、「−１」に対応して、それぞれ「３０度」、「３４度」「２６度」となる。
【００９４】
ここで、上記各特性値を目的変数とする重回帰式を求める手順について図３を用いて説明する。図３は、同重回帰式を求める手順を示すフローチャートである。
【００９５】
この一連の手順においては、まずステップ１００において、各マップ点（ここでは、１２０点）によって定義されるエンジンの各運転状態毎に、エンジンの上記各特性値を計測する。この処理は、以下のような手順で行われる。
（イ）先の図１に示した条件設定ツール５３において、各マップ点毎に条件ファイルが設定される。
（ロ）操作部６０を介して外部から、各マップ点における制御パラメータのセンターポイントとなる値が入力される。
（ハ）条件設定ツール５３において、上記各マップ毎に、上記入力された値をセンターポイントとし、実験計画法の直交表と上記振り幅とに基づいて計測に用いる制御パラメータの値が設定される。この設定された制御パラメータの値は、上記条件ファイルに記入される。
（ニ）全てのマップ点について条件ファイルが設定されると、この条件ファイルは、自動計測装置３３に転送される。
（ホ）自動計測装置３３では、ＥＣＵ３０内にセットされる前記マニュアルフラグをリセットする。この状態で、ダイナモメータ３１及びＥＣＵ３０に所定の指令が送られることで、特定の条件ファイルに設定された回転速度に一致するようにエンジン１０の回転速度が制御される。次に、エンジン１０の負荷が同条件ファイルに設定されたものとなるように制御される。
（ヘ）そして、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０から供給される計測データに基づき、エンジン１０の運転状態が条件ファイルでの設定に一致した旨判断されると、自動計測装置３３では、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０に前記マニュアルフラグをセットする。更に自動計測装置３３では、エンジン１０の各制御パラメータを条件ファイルに設定された２９通りのうちの１つに固定する。
（ト）この状態でエンジン１０の各種特性値が計測される。そして、所定期間に渡る計測が終了されると、制御パラメータが上記条件ファイルに設定された他の値に固定制御され、再度計測が行われる。
（チ）こうして１つの条件ファイルに設定された上記２９ポイントの計測が終了すると、この計測データはサーバ４０に自動登録される。そして、次の条件ファイルが選択されるとともに、ＥＣＵ３０内のマニュアルフラグがリセットされ、新たに選択された条件ファイルに設定されている運転状態へとエンジン１０の運転状態が制御される。
【００９６】
こうした一連の手順によって全てのマップ点の計測が終了すると、ステップ２００に移行する。このステップ２００では、上記解析ツール５０において、上記各特性値の計測値から各特性値毎に計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去する。すなわち、各特性値毎に計測器の計測範囲の上限又は下限にあるものについては、上記重回帰式を求める際に用いないようにする。これは、計測値が計測器の計測範囲の上限又は下限にある場合、その計測値の真の値は同計測範囲の上限又は下限なのか、あるいは同計測範囲を超えた点であるのか判断することができないためである。
【００９７】
例えば所定の運転状態において先の図２に示した直交表の実験点「２６」について、特性値としての出力トルクの変動量の計測値が計測器３５の計測範囲の上限にある場合、出力トルクの変動量については、当該運転状態における実験点「２６」の計測値を除去する。この際、勿論、特性値としての燃料消費量についての同運転状態における実験点「２６」の計測値が計測器３５の計測範囲にある場合には、特性値としての燃料消費量については、当該運転状態における実験点「２６」の計測値が除去されない。
【００９８】
なお、解析ツール５０におけるこの処理は、例えば、
・サーバ４０に自動登録されている各特性値についての計測データを取り込む。・特性値について変数変換が必要なものについてはこれを変数変換する。すなわち、上記各パラメータを説明変数とする重回帰式の目的変数としては、計測値をそのまま用いるよりも、変数変換した方がより整合性があると判断されるものについてはこれを変数変換する。なお、この変数変換の実施については、実験や制御パラメータの適合値についての経験値等から判断して予め解析ツール５０の処理プログラムに組み込んでおく。
・各特性値毎に、計測値のうち計測範囲の上限又は下限にあるものを除去する。という手順にて行えばよい。
【００９９】
そして、ステップ３００では、上記解析ツールにおいて、計測値に基づき、特性値を目的変数とする重回帰式を求める。すなわち、上記特性値のうちの任意の１つの特性値を選択し、上記ステップ２００において除去された計測値があるときには、これを除去した上で、この選択された特性値を目的変数とする重回帰式を求める。この重回帰式を求める処理の手順は、図４及び図５のフローチャートに示される。
【０１００】
ここで、重回帰式においては、上記５つの制御パラメータ（ｘ１、ｘ２、…）とその高次として表記される１５個のパラメータ（ｘ１２、ｘ２２、…ｘ１・ｘ２、ｘ１・ｘ３、…）とをそれぞれ独立な説明変数とする。なお、上記高次として表記される１５個のパラメータをｘ６〜ｘ２０と定義する。
【０１０１】
これにより、各特性値をｙとする重回帰式は、これら２０個のパラメータを全て説明変数として含む場合には、その偏回帰係数をａｉ（ｉ＝１、２、…２０）として、
ｙ＝ａ０＋ａ１・ｘ１＋ａ２・ｘ２＋…＋ａ２０・ｘ２０
と表記される。
【０１０２】
この重回帰式を求めるに先立ち、本実施形態では、各マップ点における各説明変数の計測値とその平均値との偏差積和（ｃ１）を求める。
【０１０３】
【数１】
2004068729.tif 000003
ここで、ｘｉ（ｍ）、ｘｊ（ｍ）は、各説明変数（ｘｉ、ｘｊ）について、変数「ｍ」で示される各実験点における計測値を示す。したがって、計測値のうち除去されたものがなければ、上式（ｃ１）における「ｍ」についての和として「１」から「２９」まで（ｎ＝２９）が想定されている。このように「２９」点の和をとることからもわかるように、本実施形態においては、先の図２に示した実験点の３つのセンターポイントをそれぞれ独立に重回帰分析に用いる。なお、先の図３のステップ２００において、除去された計測値があれば、上記（ｃ１）の和からこの除去された計測値に対応する実験点についてはこれを含まないものとする。
【０１０４】
更に、各マップ点における各目的変数ｙの計測値とその平均値との偏差積和（ｃ２）を求める。
【０１０５】
【数２】
2004068729.tif 000004
ここで、ｙ（ｍ）は、各説明変数について、変数「ｍ」で示される各実験点における計測値を示す。したがって、計測値のうち除去されたものがなければ、上式（ｃ２）における「ｍ」についての和は「１」から「２９」まで（ｎ＝２９）が想定されている。
【０１０６】
更に、上式（ｃ１）で示される説明変数の偏差積和や上式（ｃ２）で示される各目的変数についての偏差積和から、相関係数ｒｉｊ（ｉ＝１〜２０又はｙ，ｊ＝１〜２０又はｙ）を算出する。
【０１０７】
【数３】
2004068729.tif 000005
こうした各偏差積和や、相関係数を算出した後、図４のステップ３１０に移行する。このステップ３１０では、制御パラメータの全てを説明変数とし、先の図３のステップ３００にて選択された特性値を目的変数とする重回帰式を算出する。詳しくは、ここでは、上記各説明変数に対する偏回帰係数ａ１〜ａ５を上記偏差積和と相関係数とを用いて以下のように算出する。
【０１０８】
【数４】
2004068729.tif 000006
ここで、各係数ａ１’、…ａ５’は、偏回帰係数と以下の関係がある。
【０１０９】
【数５】
2004068729.tif 000007
こうしてステップ３１０において、制御パラメータを説明変数とする重回帰式の各偏回帰係数が算出されると、ステップ３１５において追加できるパラメータがあるか否かが判断される。ここでは、上記制御パラメータの高次として表記されるパラメータｘ６〜ｘ２０のうちで重回帰式に含まれていないものがあるか否かが判断される。したがって、少なくともこのステップ３１５がステップ３１０において制御パラメータの全てを説明変数とする重回帰式を求めた後の処理であるときには、追加できるパラメータがあると判断されることとなる。
【０１１０】
そして、追加できるパラメータがあると判断されると、ステップ３２０に移行する。ここでは、追加可能なパラメータを重回帰式の説明変数として追加した場合の決定係数を算出する。ここでは、例えばこのステップ３１５の時点において、重回帰式に「ｐ（ｐ＜２０）」個の説明変数が含まれており、「ｐ＋１」個目の説明変数を追加する場合を例にとって説明する。
【０１１１】
この場合、まず、「ｐ」個の説明変数が含まれる当該重回帰式の決定係数を以下のように算出する。
【０１１２】
【数６】
2004068729.tif 000008
ここで、Ｓｐｅは、以下で定義される。
【０１１３】
【数７】
2004068729.tif 000009
ここで、ｙ（ｍ）は、上述したように、当該特性値について、各実験点「ｍ」での計測値を示す。また、Ｙｐ（ｍ）は、上記「ｐ」個の説明変数が含まれる当該重回帰式において各実験点「ｍ」における当該特性値の予測値である。
【０１１４】
次に、制御パラメータの高次で表記されるもののうち、当該重回帰式の説明変数に含まれていないものを１つ選択して追加したときの決定係数Ｒ（ｐ＋１）２を以下のように算出する。
【０１１５】
【数８】
2004068729.tif 000010
この決定係数は、制御パラメータの高次で表記されるもののうち、当該重回帰式の説明変数に含まれていないもののそれぞれについて算出する。ちなみにここで、説明変数ｘ（ｐ＋１）についての偏回帰係数ａ（ｐ＋１）は、上式（ｃ３）によって算出した相関係数を用いて、上式（ｃ５）及び下式（ｃ９）から算出される。
【０１１６】
【数９】
2004068729.tif 000011
こうして各決定係数が算出されると、ステップ３２５に移行する。
【０１１７】
このステップ３２５では、上記追加するパラメータのうち、上記ステップ３２０において算出された決定係数が最も大きくなるものについてこれを当該重回帰式に追加することの優位性をＦ検定にて判断する。すなわち、上記決定係数が最も大きくなるものは、（少なくとも決定係数を判断材料とした場合には）当該重回帰式に加えることが有意である可能性が最も大きなものであるため、これについてＦ検定を行う。
【０１１８】
ここでは、決定係数が最も大きくなったときのパラメータを追加した重回帰式について、同追加したパラメータの当該重回帰式における寄与率を示すＦ値を以下の式にて算出する。
【０１１９】
【数１０】
2004068729.tif 000012
ここで、「ｎ」は、実験点のうち当該重回帰式の算出に用いられるものの数である。すなわち、先の図２に示した２９点の実験点のうち、先の図３のステップ２００において除去されたものを除いた数である。
【０１２０】
そして、この式で表記されるＦ値と所定の判定値（Ｆｉｎ）との値の大小を比較する。このＦ検定に際しては、エンジンの運転状態毎（当該マップ点毎）に、また、各特性値毎に、各別の判定値を用いて行う。これは、このＦ検定にかかる判定値の最適値がエンジンの運転状態によって異なるためである。図６に、各エンジンの運転状態及び各特性値と判定値との関係を示す。
【０１２１】
同図６において、アイドル領域は、エンジンの無負荷の運転領域である。また、レーシング領域は、低負荷高回転となる運転領域である。更に、常用領域は、上記アイドル領域及びレーシング領域を除く運転領域である。
【０１２２】
また、図６において示されるトルク変動、スモーク等は、本実施形態において扱われる特性値ではないが、制御パラメータの適合に際してのＦ検定に用いる判定値として適切な値が、エンジンの運転状態に応じて変化することを示すために記載した。なお、これら特性値のうちのいくつかについては、所定の変数変換がなされている。
【０１２３】
この図６に示す判定値のなかの該当する判定値にてＦ検定を行うと、ステップ３３０において、上記Ｆ値が判定値以上であるか否かが判断される。そして、上記Ｆ値が判定値以上である場合には、当該パラメータを重回帰式に追加することが有意であるとして図５に示すステップ３３５にてこのパラメータを追加する。
【０１２４】
続いて、ステップ３４０では、削除できるパラメータがあるか否かを判断する。すなわち、この時点での重回帰式の説明変数が上記制御パラメータの高次として表記されるパラメータを含んでいるか否かを判断する。そして、削除できるパラメータがあると判断されると、ステップ３４５に移行する。このステップ３４５においては、重回帰式の説明変数から、制御パラメータの２次で表記されるものを削除する場合の決定係数を算出する。
【０１２５】
例えば重回帰式の説明変数として「ｐ＋１（＞５）」個の変数が含まれている場合、重回帰式の説明変数のうち、制御パラメータの１次で表記される変数以外の変数であるｘ６、ｘ７、…ｘ（ｐ＋１）の中から１つを除いたものについて、上式（ｃ６）に従って決定係数を算出する。この決定係数は、上記各変数ｘ６、ｘ７、…ｘ（ｐ＋１）について、これらのうちの各１つを除いた場合についてそれぞれ算出する。
【０１２６】
そして、ステップ３５０において、決定係数が最も大きくなるものについて、当該説明変数を重回帰式から削除することについての適切性をＦ検定にて判断する。ここでは、例えば説明変数としてｘｋを削除する場合の決定係数が最も大きかったとすると、説明変数としてｘ１、ｘ２、…ｘ（ｋ−１）、ｘ（ｋ＋１）、…ｘ（ｐ＋１）の「ｐ」個の変数に対してｘｋを追加する場合の上式（ｃ１０）に基づくＦ値Ｆ（ｐ＋１）を算出する。なお、上式（ｃ１０）において、決定係数Ｒ（ｐ）２は、これら「ｐ」個の説明変数ｘ１、ｘ２、…ｘ（ｋ−１）、ｘ（ｋ＋１）、…ｘ（ｐ＋１）についての重回帰式の決定係数として算出されるものである。
【０１２７】
そして、ステップ３５５では、こうして算出されたＦ値が判定値（Ｆｏｕｔ）よりも小さいか否かが判断される。ここで、この判定値（Ｆｏｕｔ）は、上述した重回帰式の説明変数として新たなパラメータを付け加えることの優位性を判断するための判定値（Ｆｉｎ）よりも小さな値に設定する。詳しくは、本実施形態では、先の図６にて設定された各判定値（Ｆｉｎ）を「０．９」倍したものを、重回帰式から所定の説明変数を除くことの適切性を判断するための各判定値（Ｆｏｕｔ）とする。
【０１２８】
そして、この判定値（Ｆｏｕｔ）よりも小さいと判断されると、ステップ３６０に移行し、この変数を当該重回帰式の説明変数から削除する。すなわち、上記Ｆ値が判定値（Ｆｏｕｔ）を下回る場合には、この変数の重回帰式への寄与率が低いと判断されることから、これを削除する。
【０１２９】
このステップ３１５〜３６０の処理は、ステップ３１５において、追加できるパラメータがないと判断されるかステップ３３０において判定値以下であると判断されるまで繰り返し実行される。
【０１３０】
このように、ステップ３１５〜３６０の処理を繰り返し実行することで、多重共線性を考慮した上で、２次として表記されるパラメータのうちの適切なパラメータが自動的に追加された重回帰式を取得することが可能となる。
【０１３１】
そして、ステップ３１５において、追加できるパラメータがないと判断されたときや、ステップ３３０において判定値以下であると判断されたときには、ステップ３６５に移行する。このステップ３６５では、この時点で重回帰式の説明変数として定められているものについての偏回帰係数を算出する。
【０１３２】
そして、こうして求められた偏回帰係数を用いて、重回帰式の定数項ａ０が、下式（ｃ１１）にて算出される。
【０１３３】
【数１１】
2004068729.tif 000013
こうして重回帰式が算出されると、先の図３に示すステップ４００に移行する。このステップ４００では、ステップ３００で求めた重回帰式による予測値と計測値との残差が所定以上である実験点（計測値）を、図７に示すように外れ値として除去する。ここで残差ＲＳＤは、下式（ｃ１２）にて定義される。
【０１３４】
【数１２】
2004068729.tif 000014
この式においても「ｎ」は、除去されていない実験点についての計測値の数である。また、分母において「ｐ」は、当該重回帰式の説明変数の数である。
【０１３５】
この残差は、各特性値毎に定められた各別の基準と比較され、この基準を上回ったものを外れ値とする。このように各特性値毎に各別の基準を用いるのは、制御パラメータに対するエンジンの特性値の計測値をプロットした計測結果は、各特性値毎に特有の分布を示すためである。例えばＮＯｘは燃料消費量と比較して、その特性上、制御パラメータの２次以下で表記されるパラメータを説明変数とする重回帰式に対する計測値のばらつきが小さい。このため、ＮＯｘについては、燃料消費量と比較して基準値を小さく設定することが望ましい。このように、特性値毎に各別の基準を用いることで、外れ値を適切に検出することが可能となる。
【０１３６】
そして、こうした処理に基づき、ステップ５００において外れ値がある判断されると、ステップ６００に移行する。このステップ６００では、外れ値として検出されたものの数が、許容範囲にあるか否かが判断される。ここでは、ステップ４００の処理に基づき外れ値と判断されたものの数とステップ２００の処理において外れ値と判断されたものの数との和が所定値以下であるか否かが判断される。この所定値は、この外れ値とされた計測値を除去した方が重回帰式の精度を向上することができる範囲を規定する値である。
【０１３７】
そして、ステップ６００にて外れ値の検出個数が許容範囲にあると判断されると、ステップ７００において外れ値を除去する。すなわち、ステップ３００で求めた重回帰式による予測値と計測値との残差が所定以上である実験点（計測値）を除去する。なお、この際、ステップ５００で外れ値として判断されたものが複数あるときには、除去するものの数が許容範囲にある間、その残差の大きなものから順に削除していく。
【０１３８】
そして、この除去された計測値を除いたうえで、ステップ８００において再度重回帰式を求める。この重回帰式を再度求める処理も、基本的には、先の図４及び図５に示す処理と同様の処理である。ただし、このステップ８００において重回帰式を求める際には、上式（ｃ１）、（ｃ２）に示した偏差積和や上式（ｃ３）に示した相関係数等は、ステップ２００において除去されたものに加えてステップ７００において除去された計測値を除いて算出する。
【０１３９】
こうして再度重回帰式を求めた後には、解析ツール５０では、この重回帰式をデータベース５２等に出力するようにする。
こうしたステップ３００〜ステップ８００の処理は、ステップ９００において全ての特性値についての重回帰式が求められたと判断されるまで行われる。
【０１４０】
このように、本実施形態では、外れ値を除去しつつ重回帰式を求めることで、重回帰式の精度の向上を図る。すなわち、重回帰式の予測値と計測値との残差が所定の基準から外れているものがあることに起因した重回帰式の精度の低下を回避する。
【０１４１】
ちなみに、ステップ２００やステップ８００にて除去された計測値についてのみ再度計測をし直すことで計測値を取得するということも考えられる。しかし、この場合、ステップ１００における測定、すなわち、先の図２の各実験点についての特性値の連続的な測定とは、その測定環境等が異なるものとなることがある。このため、こうして取得された計測値を付け加えて重回帰式を求めるようにすると、その信頼性に乏しいものとなるおそれがある。
【０１４２】
なお、実験計画法に従った各実験点は、各制御パラメータについての計測点の数の増大を抑制しつつも、各制御パラメータ及びその２次として表記されるパラメータとエンジンの特性値との関係を得るための適切な情報量を得るためのものである。したがって、上記各実験点での計測値のうちのいくつかを除去したものから得られる情報は、理論的には上記関係を得るための情報として適切なものでないこととなる。
【０１４３】
しかし、ステップ２００やステップ７００により計測値の除去を行った上で重回帰式を求めた方が、計測点の全ての値を用いて求められた重回帰式よりも精度のよいものとなることがあることが、発明者の行った一連の実験から示された。
【０１４４】
以上説明した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
（１）各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が所定の基準から外れるものについてその計測値を外れ値として除去するとともに、外れ値として除去された計測値を有する特性値について、この外れ値を除いてこの特性値を目的変数とする重回帰式を再度求めた。このため、外れ値として除去された計測値を有する特性値についての重回帰式の精度を向上させることができるようになる。
【０１４５】
（２）各重回帰式についてその予測値と計測値との残差が同各特性値毎に予め各別に定められた基準から外れるものについて、その計測値を外れ値として除去した。これにより、各特性値毎に、制御パラメータを目的変数とする重回帰式にて当該特性値を表現する際に適切でない計測値を的確に除去することができる。
【０１４６】
（３）計測された特性値のうち当該計測に用いた計測器の計測範囲の上限又は下限となるものを除去した。これにより、重回帰式の精度を向上させることができるようになる。
【０１４７】
（４）説明変数としてエンジンの制御パラメータを用いて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求めた。次に、エンジンの制御パラメータの２次として表記されるパラメータと当該重回帰式の説明変数との多重共線性を考慮しつつ同パラメータを当該重回帰式の説明変数に追加することが有意と判断されたときにこれが同重回帰式の説明変数として追加した。このため、複数の制御パラメータの交互作用項等については、これらを説明変数として付け加えることが有意であるものを自動的に追加することができるようになる。
【０１４８】
（５）当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて、２次として表記されるパラメータを特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性を判断するＦ検定を行うことで、この優位性の判断を精度よく行うことができるようになる。
【０１４９】
（６）各特性値毎に各別に設定される判定値に基づいて、２次として表記されるパラメータを特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性を判断するＦ検定を行うことで、この優位性の判断を精度よく行うことができるようになる。
【０１５０】
（７）当該エンジンの運転状態に応じて各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式から２次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断するＦ検定を行うことで、この判断を精度よく行うことができるようになる。
【０１５１】
（８）各特性値毎に各別に設定される判定値に基づいて、特性値を目的変数とする重回帰式から２次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断するＦ検定を行うことで、この判断を精度よく行うことができるようになる。
【０１５２】
（９）特性値を目的変数とする重回帰式から制御パラメータの２次として表記されるパラメータを削除することの適切性を判断する判定値を、特性値を目的変数とする重回帰式に同パラメータを加えることの有意性を判断する判定値よりも小さな値に設定した。これにより、重回帰式の説明変数への追加及び削除の処理のハンチングを回避することができる。
【０１５３】
（１０）中心複合計画に従った各実験点に制御パラメータを設定して各特性値を計測した。このため、各制御パラメータについての計測点の数の増大を抑制しつつも、各制御パラメータ及びその高次として表記されるパラメータとエンジンの特性値との関係を得るための適切な情報量を得ることができる。
【０１５４】
（１１）計測にかかる実験点の最初及び中間及び最後にエンジンの制御パラメータの全てがセンターポイントとなる実験点を定めるようにすることで、センターポイントとなる点における計測値の計測ばらつきの影響を除くことができるようになる。また、センターポイントにおける計測を複数回行うために、たとえセンターポイントにおける計測値の中から重回帰式の生成に際して除去される点が生じた場合であれ、残りのセンターポイントにおける計測値を用いて同センターポイントにおける計測値を重回帰式に反映させることもできる。
【０１５５】
なお、上記実施形態は以下のように変更してもよい。
・特性値を目的変数とする重回帰式の説明変数は、制御パラメータ、及び同制御パラメータの２次で表記されるパラメータに限らず、例えば同制御パラメータの３次以上で表記されるパラメータを含めてもよい。なお、例えば制御パラメータの３次で表記されるパラメータを加える場合には、３次モデルに適用される例えば５水準からなるものを含んだ中心複合計画を用いることが望ましい。
【０１５６】
・実験計画法としては、中心複合計画に限らない。更に、計測にかかる制御パラメータの値の設定態様が実験計画法に従ったものでなくても、外れ値を除去するなどの処理をすることで重回帰式の精度を向上させることはできる。
【０１５７】
・特性値を目的変数とする重回帰式を算出する手法は、先の図４及び図５に例示したものに限らない。例えば、これら図４及び図５に例示した処理では変数増減法を用いたが、これにも限らない。いずれにせよ、多重共線性を考慮しつつ説明変数の追加や削除を行うなら、予め重回帰式の説明変数を設定しておかずとも、同説明変数として適切なものを含めることができる。
【０１５８】
この多重共線性を考慮しつつ説明変数を追加する手法としては、上記実施形態で例示したものの他にも例えば以下のものがある。
ａ．制御パラメータの高次として表記されるパラメータのうち、当該重回帰式の説明変数となっていないパラメータを付け加えるパラメータの候補として、同重回帰式の説明変数を説明変数とし、各パラメータの候補をそれぞれ目的変数とする各重回帰式を求める。
【０１５９】
【数１３】
2004068729.tif 000015
なお、上式（ｃ１３）において、ｆは、線形関数。Ｘ（ｐ＋１）は、付け加えるパラメータの候補について、これを目的変数としたものである。
ｂ．当該特性値を目的変数とする重回帰式の予測値と計測値との残差を目的変数とし、前記付け加える各パラメータの候補を目的変数とする各重回帰式についての予測値と計測値との残差をそれぞれ説明変数とする各単回帰式を算出する。そして、この単回帰式の係数を、同付け加えるパラメータの候補を当該特性値を目的変数とする重回帰式に付け加えた場合の同パラメータについての偏回帰係数とする。
【０１６０】
ここで、上記単回帰式は、下式（ｃ１４）となる。
【０１６１】
【数１４】
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ｃ．上記追加するパラメータの候補を当該特性値を目的変数とする重回帰式に付け加える場合の決定係数を算出する。決定係数は、下式（ｃ１５）となる。
【０１６２】
【数１５】
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なお、上式（ｃ１５）において、和は、当該重回帰式を求めるに当たり用いられる計測点についてのものである。
ｄ．前記付け加えるパラメータの候補のうち前記算出された決定係数がもっとも大きくなるものについて当該パラメータを当該特性値を目的変数とする重回帰式に加えることの有意性をＦ検定にて判断する。
【０１６３】
ここで、Ｆ値は、下式で与えられる。
【０１６４】
【数１６】
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なお、上式（ｃ１６）において、和は、当該重回帰式を求めるに当たり用いられる計測点についてのものである。
ｅ．前記Ｆ検定の結果、当該パラメータを付け加えることが有意と判断されたときには、これを説明変数として付け加えて当該特性値を目的変数とする重回帰式を求める。
【０１６５】
なお、上記ａ〜ｅの各工程は、前記Ｆ検定によってパラメータの付け加えが有意でないと判断されるまで繰り返すようにしてもよい。
・Ｆ検定にかかる判定値の設定態様としては、先の図６等、上記実施形態で例示したものに限らない。
【０１６６】
・先の図３に示すステップ７００の処理の後には、ステップ３００に帰還するようにしてもよい。すなわち、外れ値の除去の後に重回帰式を再度求めるという処理を、外れ値がなくなるまで或いは外れ値の数が許容範囲を超えるまで繰り返し実行してもよい。
【０１６７】
・計測器の計測範囲の上限又は下限となる計測値を除去する工程を有していなくても、外れ値を除去することで重回帰式の精度を向上させることはできる。
・その他、エンジンの各種特性値の計測態様等も任意である。すなわち、先の図１に示したＥＣＵ３０からパネルチェッカーに各種データが取り込まれる構成である必要もなく、例えば、専用のセンサからの計測結果が直接自動計測装置３３に供給されるようにするなど、適宜変更して実施することもできる。
【０１６８】
・適合パラメータは、上記各実施形態において例示したものに限られない。他に例えば、エンジン１０の燃焼室１３に噴射される燃料の燃圧等のパラメータを適宜導入することができる。
【０１６９】
・また、要求条件が課されるエンジンの各種特性値も、上記各実施形態で例示したＮＯｘ、トルク変動量、燃料消費量に限られない。
・上記各実施形態では、筒内噴射式ガソリンエンジンにおける成層燃焼領域の制御パラメータの適合に本発明の適合方法及び適合システムを適用したが、他のエンジン制御パラメータの適合にも同様に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかるエンジン制御パラメータの適合システムの一実施形態についてその全体構成を示すブロック図。
【図２】同実施形態のシステムにおいて各種エンジン特性値の計測時に用いる制御パラメータの設定態様を示す図。
【図３】同実施形態における制御パラメータの適合にかかる処理手順を示すフローチャート。
【図４】同実施形態における制御パラメータの適合にかかる処理手順を示すフローチャート。
【図５】同実施形態における制御パラメータの適合にかかる処理手順を示すフローチャート。
【図６】同実施形態におけるＦ検定にかかる判定値の設定態様を示す図。
【図７】同実施形態における外れ値の処理態様を例示する図。
【符号の説明】
１０…エンジン、１１…シリンダ、１２…ピストン、１３…燃焼室、１４…インジェクタ、１５…点火プラグ、１６…吸気通路、１７…排気通路、１８…吸気バルブ、１９…排気バルブ、２０…可変バルブタイミング機構、２１…電子制御スロットル、２２…ＥＧＲ通路、２３…ＥＧＲバルブ、２４…出力軸、２５…回転速度センサ、２６…水温センサ、３０…電子制御装置、３１…ダイナモメータ、３２…ダイナモ操作盤、３３…自動計測装置、３４…パネルチェッカー、３５…計測器、４０…サーバ、５０…解析ツール、５１…表示器、５２…データベース、５３…条件設定ツール、６０…操作部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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