(57)【要約】【課題】計測対象物の真の表面形状を、より正確に測定できるような表面形状計測装置を得る。【解決手段】計測対象物１６との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物１６の表面との距離に基づいた演算を行い、計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測装置であって、計測対象物１６の表面との距離を測定するための距離センサ１１〜１５を、距離センサ１３を中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの１１、１５と距離センサの１２、１４と組を移動方向に沿って、最も外側の距離センサの１１、１５の組の距離センサ間の距離が移動距離（計測対象物１６の長さ）以下となるように複数配置したものである。【選択図】　　　　図１
2004020467.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、前記計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測装置であって、
前記計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、２組以上前記移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が前記移動距離以下となるように複数配置したことを特徴とする表面形状計測装置。
【請求項２】
ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた前記点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、
該複数の距離センサが設置される取り付け台と、
移動距離を計測するための距離検出手段と、
該距離検出手段により計測された前記移動距離と前記複数の距離センサにより計測された前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、前記計測対象物の表面形状を計測する演算手段とを備え、
前記計測対象物に対し、前記複数の距離センサの配置方向に前記取り付け台を移動させて、前記移動距離及び前記計測対象物の表面との距離を計測することを特徴とする表面形状計測装置。
【請求項３】
ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた前記点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、
該複数の距離センサが設置される取り付け台と、
前記計測対象物の端部からの距離を計測するための距離検出手段と、
該距離検出手段により計測された前記距離と前記複数の距離センサにより計測された前記計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、前記計測対象物の表面形状を計測する演算手段とを備え、
前記計測対象物を移動させて、前記計測対象物の端部からの距離及び前記計測対象物の表面との距離を計測することを特徴とする表面形状計測装置。
【請求項４】
前記複数の距離センサの計測による距離に基づいて算出した差分値を周波数領域に変換し、
周波数毎に定められた倍率で補正して、前記周波数毎に前記差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする前記演算を行うことを特徴とする請求項１、２又は３のいずれかに記載の表面形状計測装置。
【請求項５】
計測精度のオーダに関して、前記ある距離センサとの距離が互いに素の関係になるような位置に前記各組の距離センサを配置することを特徴とする請求項１、２又は３のいずれかに記載の表面形状計測装置。
【請求項６】
前記２組の距離センサを配置する場合に、
内側の組の距離センサと前記ある距離センサとの距離が、外側の組の距離センサと前記ある距離センサとの距離の８０％以下となるように配置することを特徴とする請求項５記載の表面形状計測装置。
【請求項７】
ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる１組以上直列に並べた前記点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、
該複数の距離センサを前記計測対象物に倣わせるために、前記最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けた倣いロールと
を少なくとも備えることを特徴とする表面形状計測装置。
【請求項８】
前記計測対象物を搬送するための複数の搬送ロールの上側に設けられた表面形状計測装置において、
前記搬送方向の前後６ｍ以内の距離においては前記搬送ロールの間隔を１．５ｍ以下とし、かつ直近に位置する前記搬送ロールについては、他の前記搬送ロールの位置よりも０ｍｍ以上１ｍｍ以下の範囲で高く設置した上で表面形状を計測することを特徴とする請求項３〜７のいずれかに記載の表面形状計測装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は例えば、レール製造プロセスにおけるレール波形状計測、鋼板の圧延機における圧延ロール表面プロフィール計測等に用いられる表面形状計測装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１２は従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。この装置は、例えば特開昭６４−６１６０５号公報や鉄道技術研究報告Ｎｏ．１３３６等に開示されている方法（以下、この方法を３点法という）を用いて表面形状の計測を行うものである。ここでは例として、この装置を用いて鋼板の圧延ロールの長手方向の表面形状を計測する場合について説明する。ここで、表面形状を計測するとは、ある距離を基準として（例えば相対的な移動方向に対して前端となる部分）、その距離からの変動を計測し、その形状を復元することをいうものとする。ただ、計測対象物全体の幅、厚さ等をもって表面形状を表現してもよい。
【０００３】
図１２において、距離センサ取り付け台１００には、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が固定されている。この３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３は、自身と計測対象物１０４との間の距離を計測し、演算回路１０６においてその距離（計測値）を判断する。距離センサ１０１及び１０３は、距離センサ１０２を中心として、距離センサ１０２から等間隔の位置に固定されている。
【０００４】
計測時には計測対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３とを相対的に移動させる。この移動には、計測対象物１０４を搬送して移動する場合と、距離センサ１０１、１０２及び１０３を移動させる場合とがある。表面形状を正確に計測できるように装置（距離センサ取り付け台１００）を計測対象物１０４に倣わせるのが倣いロール１０７である。
【０００５】
計測対象物１０４と３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３との相対的な移動距離を、例えばロータリエンコーダ等の移動距離検出手段１０５が計測し、演算回路１０６においてその距離を判断する。そして、３つの距離センサ１０１、１０２及び１０３が同時にそれぞれ計測した計測値と、移動距離とに基づいて、演算回路１０６が計測対象物１０４の表面形状を計測する。
【０００６】
ここで、移動距離検出手段１０５により計測される移動距離は正確に計測されるものと考える。したがって、理想的には１つの距離センサと計測対象物１０４との間の距離と移動距離との関係がわかれば表面形状の計測を行える。ただ、距離センサ取り付け台１００において、搬送又は移動に伴ってガタやヨーイングが生じる場合があり、距離センサ１０１、１０２及び１０３の計測によって判断した計測値には、距離方向の誤差や傾きによる誤差が含まれている場合がある。そのために３点法を用いるのである。
【０００７】
３点法では、このような距離変動誤差や傾き誤差を相殺する目的で差分値を利用した方法（差分法）を用いている。図１１の距離センサ１０１、１０２及び１０３において、距離変動誤差や傾き誤差がない理想的な計測値をそれぞれｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３とし、距離センサ取り付け台１００の距離変動量をδ、傾き量をｋ、距離センサの間隔をＬａとすると、距離センサ１０１、１０２及び１０３による計測値は、以下のような式（１）〜（３）で表される。
ｈ１＝ｈＲ１＋δ−ｋ×Ｌａ　　　　　　　　　　　　　　　　　…（１）
ｈ２＝ｈＲ２＋δ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（２）
ｈ３＝ｈＲ３＋δ＋ｋ×Ｌａ　　　　　　　　　　　　　　　　　…（３）
【０００８】
ここで、以下のように差分値Δｈを定義すると、次式（４）のように距離変動量δ、傾き量ｋに影響されず、誤差のない理想的な計測値ｈＲ１、ｈＲ２、ｈＲ３だけで表現できることがわかる。
2004020467.tif 000003
【０００９】
図１３は周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。図１３は、距離センサの間隔Ｌａを７５０ｍｍとしたときのゲインＧの状態を表している。ここで、ゲインＧとは、ある移動距離における表面形状と差分値Δｈとの比であるとする。計測対象物１０４の表面形状は一定の周期で変動しているとすると、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状の周期λ（周波数１／λ）によりゲインＧが異なる。この場合、ゲインＧは０≦Ｇ≦２の値を採る（理想的には周期にかかわらず１となるべきである）。このゲインＧは距離センサ間隔Ｌａによって異なるものである。
【００１０】
以上を数式で表す。計測対象物１０４の表面形状がＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）の合成で表される（ｘは移動距離）と仮定し、（４）式に代入すると、次式（５）のようになる。
【００１１】
2004020467.tif 000004
【００１２】
したがって、差分値Δｈの表面形状に対するゲインＧは、次式（６）で表される。
Ｇ＝（１−ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ））　　　　　　　　　　　…（６）
【００１３】
すなわち、ゲインＧは表面形状の周期λによって変化し、さらに距離センサの間隔Ｌａに依存することになる。そのため、差分値Δｈは計測対象物１０４の表面形状だけに基づいて変化するものではなく、ゲインＧによっても変化するので、計測対象物１０４の表面形状を正確に表現しているわけではない。そこで、ゲインＧを一定値（＝１）にするような補正値を差分値Δｈに乗算すれば、その値は表面形状のみにより変化する値を表すものとなる。
【００１４】
図１４は３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。図１４（ａ）は実際の表面形状を表す。図１４（ｂ）は差分法による差分値Δｈを表す。図１４（ｃ）は差分値周波数を表し各周波数における正弦波の成分を表す。図１４（ｄ）はゲイン補正値と周波数との関係を表す。また、図１４（ｅ）は３点法により計測した最終的な表面形状を表す。３点法では、演算回路１０６において、距離センサの間隔Ｌａに基づいた周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧをあらかじめ用意しておく。そして、差分値Δｈを（５）式に基づいて周波数領域に変換し、周波数毎のゲインＧの逆数の値を乗算した上で（実際には、そのうちの１つの周波数だけが表面形状を表すことになる）、さらに周波数逆変換を施して（Ａ及びλを算出、推定することにより）正確な表面形状に復元する方法（周波数補正法）を提案している。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
図１５は差分値Δｈが０になるときの距離センサ取り付け台１００と計測対象物１０４との位置関係を表す図である。図１３で表されているように、３点法ではゲインＧが０となってしまう周波数が存在する（例えば周波数１．３、２．７、３．９、…（１／ｍ））。これは図１５に示される場合のように距離センサの間隔Ｌａと表面形状の周期λの整数倍とが一致し、差分値Δｈが０になる場合である。差分値Δｈが０になると、その逆数は無限大となるので補正を行うことができなくなる（ゲインＧを１にする補正ができない）。また、ゲインＧが０でなくとも、その値が小さければ計測倍率（補正の値となるゲインＧの逆数の値）が大きくなってしまう。そのため、算出した差分値Δｈの中に計測誤差が重畳する場合には誤差が拡大することとなり、補正の精度が劣化してしまう。
【００１６】
また、図１２のように、距離センサ取り付け台１００に倣いロール１０７ａ及び１０７ｂを取り付け、計測対象物１０４に倣わせて計測を行う場合について考える。装置が計測対象物１０４に倣っていなければ正確な表面形状を計測することができず、その間は不感帯の領域となる。したがって、距離センサ１０１、１０３よりも外側に倣いロール１０７ａ、１０７ｂを取り付けていると、計測対象物１０４の前端部においては、３つの距離センサにより計測対象物１０４との間の距離計測が開始されても、その時点ではまだ計測対象物１０４は倣いロール１０７ａに到達しておらず倣わせることができない。また、計測対象物１０４の後端部においては、３つの距離センサにより計測対象物１０４との間の距離計測が行われているにもかかわらず、計測対象物１０４は倣いロール１０７ｂから抜けることになり、倣わせることができない。そのため、不感帯の領域が広がることになる。
【００１７】
さらに、計測対象物１０４の長手方向形状を求めるために、距離センサ取り付け台１００を固定して計測対象物１０４を搬送ロールに乗せて搬送する場合を考える。計測対象物１０４は搬送ロールにより単純支持された状態になるので、搬送ロールの間隔を密にし、かつ搬送ロールの高さを正確に管理しないと弾性変形が生じる可能性がある。特に計測対象物１０４の前後の端部（以下、前後端という）では弾性変形が顕著となる。弾性変形が生じた状態で形状を計測しても、計測対象物１０４の真の形状を計測したとは言えない。したがって、正確な計測を行うには弾性変形の発生を回避する手段を講じる必要がある。
【００１８】
そこで、本発明では、計測対象物の真の表面形状を、より正確に計測できるような表面形状計測装置を得ることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
そのため、本発明に係る表面形状計測装置は、計測対象物との間で相対的に移動させた移動距離と計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、計測対象物の表面形状を計測する表面形状計測装置であって、計測対象物の表面との距離を計測するための距離センサを、ある距離センサを中心として、対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を、２組以上移動方向に沿って、最も外側の組の距離センサ間の距離が移動距離以下となるように複数配置したものである。
本発明においては、ある距離センサを中心として対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を２組以上（つまり、５以上の奇数個の距離センサ）配置する。その際、各距離センサを表面形状を計測する方向に沿って直列にしかも、最も外側の距離センサ間の距離が移動距離（表面形状を計測する部分の距離）以下になるようにし、少なくとも全ての距離センサが同時に計測対象物を計測できる部分が存在するように配置する。そして、例えば、全ての距離センサが同時に計測対象物を計測した差分値に基づいた演算を行い、より正確な表面形状を算出する。
【００２０】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、複数の距離センサが設置される取り付け台と、移動距離を計測するための距離検出手段と、距離検出手段により計測された移動距離と複数の距離センサにより計測された計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、計測対象物の表面形状を計測する演算手段とを備え、計測対象物に対し、複数の距離センサの配置方向に取り付け台を移動させて、移動距離及び計測対象物の表面との距離を計測するものである。
本発明においては、取り付け台のある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた点上に距離センサをそれぞれ配置する。さらに、計測対象物に対し取り付け台を移動させることにより距離検出手段が移動距離を検出する。その移動により複数の距離センサに計測された計測値と距離検出手段が検出した移動距離に基づいて演算手段が計測対象物の表面形状を算出する。
【００２１】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、複数の距離センサが設置される取り付け台と、計測対象物の端部からの距離を計測するための距離検出手段と、距離検出手段により計測された距離と複数の距離センサにより計測された計測対象物の表面との距離に基づいた演算を行い、計測対象物の表面形状を計測する演算手段とを備え、計測対象物を移動させて、計測対象物の端部からの距離及び計測対象物の表面との距離を計測するものである。
本発明においては、取り付け台のある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる２組以上直列に並べた点上に距離センサをそれぞれ配置する。さらに、計測対象物を移動（搬送）させることにより距離検出手段が計測対象物端部からの距離をを検出する。その移動により複数の距離センサに計測された計測値と距離検出手段が検出した距離に基づいて演算手段が計測対象物の表面形状を算出する。
【００２２】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、複数の距離センサの計測による距離に基づいて算出した差分値を周波数領域に変換し、周波数毎に定められた倍率で補正して、周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とする演算を行うものである。
本発明においては、複数の距離センサの計測による距離に基づいて算出した差分値を例えば、ＦＦＴにより周波数領域に変換し、表面形状を正弦波の合成波として表す。差分値を周波数領域に変換した際に現れる、距離センサ間の距離に依存する各周波数により異なる計測倍率をあらかじめ算出しておき、その計測倍率に基づいて補正した周波数毎に差分値を構成する成分を算出した上で逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値として演算を行う。
【００２３】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、計測精度のオーダに関して、ある距離センサとの距離が互いに素の関係になるような位置に各組の距離センサを配置するものである。
本発明においては、表面形状の演算の際に、距離センサ間の距離をできるだけ短くしつつ、しかも計測倍率が０となるまでの周波数域を拡げるために、互いに素の関係になるような位置に各組の距離センサを配置する。
【００２４】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、２組の距離センサを配置する場合に、内側の組の距離センサとある距離センサとの距離が、外側の組の距離センサとある距離センサとの距離の８０％以下となるように配置するものである。
本発明においては、距離センサ間の距離をできるだけ短くしつつ、しかもそれぞれの距離に依存する周期を異ならせて、計測倍率が小さい周波数の部分を少なくして補正の精度を高めるため、内側の組の距離センサとある距離センサとの距離が、外側の組の距離センサとある距離センサとの距離の８０％以下となるように配置する。
【００２５】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、ある点を中心として対称にかつ同距離に位置する２点を組にし、最も外側の組間の距離が計測対称物の長さ以下となる１組以上直列に並べた点上に、計測対象物の表面との距離を計測するためにそれぞれ配置した複数の距離センサと、複数の距離センサを計測対象物に倣わせるために、最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設けた倣いロールとを少なくとも備えるものである。
本発明においては、全ての距離センサでの計測が行われている間については、装置を計測対象物に倣わせるようにするため、倣いロールは最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に設ける。
【００２６】
また、本発明に係る表面形状計測装置は、計測対象物を搬送するための複数の搬送ロールの上側に設けられた表面形状計測装置において、搬送方向の前後６ｍ以内の距離においては搬送ロールの間隔を１．５ｍ以下とし、かつ直近に位置する搬送ロールについては、他の搬送ロールの位置よりも０ｍｍ以上１ｍｍ以下の範囲で高く設置した上で表面形状を計測するものである。
本発明においては、計測対象物を搬送ロールで搬送することで、装置との間で相対移動させ、表面形状を計測する際に、少なくとも表面形状を正確に計測するのに弾性変形を起こさせないようにするため、搬送方向の前後６ｍ以内の距離においては搬送ロールの間隔を１．５ｍ以下とし、かつ直近に位置する１本又は２本（例えば、２本の搬送ロール間の上側に装置が設けられている場合に２本の搬送ロールを対象とする）搬送ロールについては、他の搬送ロールの位置よりも０ｍｍ以上１ｍｍ以下の範囲で高く設置する。
【００２７】
【発明の実施の形態】
実施形態１．
図１は本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。図１において、１０は距離センサ取り付け台１００と同様の距離センサ取り付け台である。距離センサ取り付け台１０には、距離センサ１１〜１５が固定されている。距離センサ１１及び１５は、距離センサ１３を中心として、距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬａとし、例えばＬａ＝２７０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１２及び１４についても同様に距離センサ１３から等間隔の位置（以下、この間隔をＬｂとし、例えばＬｂ＝７５０ｍｍとする）に固定されている。距離センサ１１〜１５としては例えばレーザ式の距離計を用いる。また、間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下になるように、また、実験との都合上本実施の形態では行われていないが、間隔Ｌａと間隔Ｌｂとができるだけ互いに素の関係となるように設定する。
【００２８】
ここで間隔Ｌａと間隔Ｌｂとは長さの単位を有するので、その単位の採り方によっては互いに素の関係とは言えない場合も生ずるが、必要とする計測精度に応じた単位において互いに素の関係と言えればよいものと考える。つまり、互いに素の関係であれば最小公倍数において割り切れる。これを本実施の形態に用いれば、間隔Ｌａと間隔Ｌｂの最小公倍数の周波数においてゲインＧが０となる。ゲインＧが０より大きい周波数域を最も長く維持できるのが互いに素の関係にある場合となる。
【００２９】
計測対象物１６、移動距離検出手段１７、倣いロール１９は、それぞれ上述した計測対象物１０４、移動距離検出手段１０５、倣いロール１０７と同様のものである。ここで、倣いロール１９がなければ、計測対象物１６に対し、距離センサ取り付け台１０が蛇行するおそれがあり、距離センサ１１〜１５の計測レンジを外れることが考えられるため、これを防ぐために倣いロール１９を取り付けて装置を計測対象物１６に倣わせるものである。ここでは距離センサ１１と１２との間、距離センサ１４と１５との間に設ける。このように倣いロール１９を設けることにより、前後端においても倣わせた上で、５つの距離センサによる距離計測を行うことができるので不感帯の領域を短くすることができる。また、距離センサ１１、１５の内側であり、装置を計測対象物１６に倣わせることができれば、例えば距離センサ１２と１３との間、距離センサ１３と１４との間に設けることもできる。
【００３０】
演算回路１８は、後述する処理方法の違いにおいて、演算回路１０６とは異なる。この演算回路１８は、例えばコンピュータに本実施の形態で説明する処理を行うために記載されたプログラムを実行させることにより実現する。この演算回路１８では、移動距離検出手段１７による移動距離の計測により、１０ｍｍ移動したものと判断する度に、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。そして、計測対象物１６の表面上において全ての計測値を取り終えると、それらの計測値に基づいて表面形状を判断する。
【００３１】
本実施の形態は、５つの距離センサ１１〜１５において同時に計測した計測値に基づいて差分値Δｈを算出し、演算を行うようにしたものである。この際に、差分値Δｈに基づいて算出されるゲインＧの値ができるだけ０に近づかないように、間隔Ｌａに依存する余弦波の周期と間隔Ｌｂに依存する余弦波の周期とを異ならせるように間隔Ｌａ及び間隔Ｌｂの採り方を工夫する。そのため、間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となる関係にするようにする。また、各周期が近づかないように間隔Ｌａが間隔Ｌｂの８０％以下の間隔になるようにする。また、倣いロール１９を距離センサ１１と１２との間、距離センサ１４と１５との間に設けることにより、できるだけはやく差分値Δｈが算出できるようにして不感帯の領域を短くする。
【００３２】
次に本実施の形態の演算回路１８の処理動作を中心にさらに詳細に説明する。演算回路１８は、移動距離検出手段１７による計測に基づいて、距離センサ１１〜１５と計測対象物１６との間で相対的に移動した距離が１０ｍｍになったものと判断すると、その時の距離センサ１１〜１５が示す計測値を判断する。場合によっては記憶装置（図示せず）に記憶しておく。
【００３３】
距離センサ１１〜１５による計測が終了すると、演算回路１８は表面形状に関する処理を行う。まず、次式（７）に基づいて差分値Δｈを算出する。ここで、距離センサ１１、１２、１３、１４及び１５による計測値をそれぞれｈ１、ｈ２、ｈ３、ｈ４及びｈ５とする。
Δｈ＝ｈ３−（ｈ１＋ｈ２＋ｈ４＋ｈ５）／４　　　　　　　　　…（７）
【００３４】
図２は第１の実施の形態における周波数とゲインＧとの関係を表す図である。ただし、この図２においては、間隔Ｌａ＝５４０ｍｍ、間隔Ｌｂ＝７５０ｍｍとして算出したものを示している。計測対象物１６の表面形状をＡｓｉｎ（２π×ｘ／λ）で表される（ｘは移動距離）と仮定する。そして、差分値Δｈを周波数領域に変換した場合に差分値Δｈの真の形状に対するゲインＧは次式（８）で表される。
Ｇ＝１−｛ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）｝／２…（８）
【００３５】
図３は３点法による周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。図３は距離センサの間隔を５４０ｍｍとしたときのゲインＧの状態を表している。前述した図１３と比べるとその周期が異なる。したがって、０となる位置も異なる。これを利用し、ゲインＧを構成するｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）＋ｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）が２にならないような周期にすれば（つまり、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とが同時に１にならなければ）ゲインＧは０にならない。これを満たすためには間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素となるように設定するのが望ましい。また、たとえ間隔Ｌａと間隔Ｌｂとが互いに素の関係にあったとしても、両者の値が近ければ、ｃｏｓ（２π×Ｌａ／λ）とｃｏｓ（２π×Ｌｂ／λ）とがそれぞれ同時に１に近くなるため、０ではないがゲインＧも小さい値になる。そこで、さらに間隔Ｌａの値が間隔Ｌｂの８０％以下になるように設定するのが望ましい。しかも、距離センサを７、９…と増やしていく毎にゲインＧが０になる部分が少なくなるので、その分、測定精度も高くなる。
【００３６】
差分値Δｈを周波数領域に変換し、演算を行う方法には、ＦＦＴ（高速フーリエ変換：Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて行うものとする。ＦＦＴについては参考文献が多数存在するので説明を省略する。ただ、算出方法についてはこれに限るものではなく、同様の結果を得られるものであればその方法は問わない。
【００３７】
そして、（８）式に基づいて、その周期λ（周波数１／λ）におけるゲインＧの逆数を差分値Δｈに乗算することにより、ゲイン補正を行ってゲインＧによる影響を除くようにする。したがって、算出される値は表面形状のみによる影響を受けることになる。ここで、ゲイン補正の計測倍率が大きくなると、ヨーイング等による誤差ではない、距離センサ１１〜１５による計測ノイズ（ランダム誤差）の影響も拡大する。そこで、ゲインＧが０．２以下（逆数は５．０以上となる）の場合は補正を行わないようにする。
【００３８】
ゲイン補正をした差分値に対して、再度ＦＦＴによる周波数逆変換を施し、その移動距離における計測対象物１６の表面形状を判断する。これを、それぞれの移動距離に対して行う。また、距離センサ１１〜１５の計測ノイズを考慮し、場合によっては、例えば１１点の移動平均を施した上で表面形状を判断する。
【００３９】
図４はミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。計測対象物として１０ｍのレール鋼を用いている。図５は、差分法による５点の差分値Δｈを表す図である。図６はゲイン補正して計測した最終的な表面形状を表す図である。図７は参考として３点法により計測した表面形状を表す図である。
【００４０】
以上のように第１の実施の形態によれば、距離センサ１１〜１５による計測に基づいて、（７）式により差分値Δｈを算出し、ＦＦＴにより周波数変換することにより（８）式で表されるゲインＧをできるだけ０に近づかせないようにして、計測倍率を低くすることにより補正の精度を上げるようにしたので、計測対象物１６の表面形状をより正確に計測することができる。その際、距離センサ１１、１５と距離センサ１３との間隔Ｌｂと距離センサ１２、１４と距離センサ１３との間隔Ｌａについては、計測精度の単位においてできるだけ互いに素となるような関係にすることにより、不感帯の領域を短くする等の理由から間隔Ｌａ、間隔Ｌｂを短くしつつも、ゲインＧが０でない周波数帯域幅を拡げることができる。また、間隔Ｌａ（狭い方）を間隔Ｌｂ（広い方）の８０％以下にするように距離センサ１１〜１５を配置することにより、例えば、精度が悪くなる等の理由で補正できないゲインＧが０．２以下の値となる周波数の領域を減らすことができ、補正を行える部分を拡げることができる。実験結果によれば、３点法による計測誤差は７９μｍ（０．０７９ｍｍ）であったが、本実施の形態の装置を用いて表面形状を計測することにより２０μｍ（０．０２０ｍｍ）となり、その精度が大幅に向上した。
【００４１】
実施形態２．
図８は搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。図８におけるレール鋼を本実施の形態における計測対象物１６とする。一方、図８にあるように、本発明に係る計測装置をレール鋼を搬送するための搬送ロールに合わせて取り付けている。ここで、本実施の形態においては、計測装置の前後７ｍにわたって搬送ロールの間隔を１ｍとし、かつ、計測装置の直下に設けられた１本の搬送ロールに関しては、周囲の搬送ロールに比べて約０．３ｍｍ高い位置になるように固定している。これは、搬送ロールによる計測対象物の搬送に伴って搬送ロール間で起こり得る弾性変形（たわみ）の影響が及ぶのを防ぐためのものである。
【００４２】
図９は計測装置から離れた位置で弾性変形を起こした場合を示す図である。弾性変形搬送ロールの間隔を密にすると防ぐことができる。また、図９のようにたとえ計測装置と離れた位置で弾性変形が起こったとしても計測対象物の計測部位にその影響が及ぶ可能性があることから、搬送ロールを密にする領域をある程度確保する必要がある。しかしながら、あまり長い領域にわたって搬送ロールを密にするのは経済的ではない。そこで、少なくとも計測装置近傍の６ｍ以下の領域については、搬送ロールの設置間隔を１．５ｍ以下の密の状態にするのが望ましい。
【００４３】
図１０は計測装置直下の搬送ロールが周囲より低い場合を示す図である。たとえ、搬送ロールの間隔を密にしても、搬送ロールの高さがそろっていなければ、結果的に計測対象物を支持する点数が減るので、搬送ロール間隔を粗にしたのと同じ状態になり、弾性変形が生じることになる。理想的には、全ての搬送ロールの高さを高精度で管理することが望ましい。しかし、現実の操業においては、数１０本にも及ぶ搬送ロールの高さを精密に管理することは時間と人手を考えれば困難である。図１０のように計測装置の直下の搬送ロールが周囲の搬送ロールに比べて低い場合、計測対象物の前後端は片持ち梁状態となり弾性変形が生じることになる。つまり、計測装置の直下の搬送ロールの高さが周囲の搬送ロールに比べて低くなると問題が発生する。そこで、特に計測対象物の前後端での弾性変形の発生を軽減するため、複数の搬送ロールのうち、距離センサ取り付け台１０に近接する（直近の）１本又は２本の搬送ロールの高さをそれ以外の搬送ロールの高さよりも０〜１ｍｍの範囲で高く設置し、管理するのが望ましい。
【００４４】
図１１は計測装置直下の搬送ロールを周囲より高くした場合を示す図である。図１１のようにあらかじめ計測装置の直下の搬送ロールのみを高くして管理すれば、片持ち梁状態になることを未然に防げるため、弾性変形の発生を極力抑えることができる。
【００４５】
以上から本実施の形態は計測装置の前後７ｍにわたって搬送ロールの間隔を１ｍとし、かつ、計測装置の直下に設けられた１本の搬送ロールに関しては、周囲の搬送ロールに比べて約０．３ｍｍ高い位置になるように固定している。
【００４６】
以上のように第２の実施の形態によれば、少なくとも表面形状計測装置前後のそれぞれ６ｍ以下の領域については、搬送ロールの設置間隔を１．５ｍ以下の密の状態にするように設定し、また距離センサ取り付け台１０に近接する１本又は２本の搬送ロールの高さをそれ以外の搬送ロールの高さよりも０〜１ｍｍの範囲で高く設置するようにしたので、弾性変形を抑えることができ、表面形状計測に関して厳密に管理しなければならない搬送ロールの数は１又は２本程度でよくなり、メインテナンスに対する負担を大幅に軽減することができる。
【００４７】
実施形態３．
上述の第１の実施の形態では、距離センサ１１〜１５の５つ設けて、同時に計測し、その差分値Δｈに基づいて算出した。本発明はこれに限定されるものではなく、例えば距離センサを５つ以上の奇数個（２組以上の組）設けて、計測を行うようにしてもよい。
【００４８】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、ある距離センサを中心として対称にかつ同距離に位置するように配置した距離センサの組を２組以上配置するようにし、全ての距離センサの計測値に基づいた演算を行って表面形状を計測するようにしたので、演算の際に算出した差分値を周波数領域に変換した際に現れる、周波数よって異なる計測倍率において、計測倍率が０となる領域を少なくし、より有効な補正を行った上で、より正確な表面形状の計測を行うことができる。
【００４９】
また、本発明によれば、ある点を中心として対称にかつ同距離に位置するような２点を２組以上直列に並べた点上に距離センサを配置するようにし、計測対象物に対して距離センサが設置された取り付け台を移動させて全ての距離センサにより計測された計測値に基づいた演算を行って表面形状を計測するようにしたので、演算の際に算出した差分値を周波数領域に変換した際に現れる、周波数よって異なる計測倍率において、計測倍率が０となる領域を少なくし、より有効な補正を行った上で、より正確な表面形状の計測を行うことができる。
【００５０】
また、本発明によれば、取り付け台のある点を中心として対称にかつ同距離に位置するような２点を２組以上直列に並べた点上に距離センサを配置するようにし、取り付け台（装置）に対して計測対象物を移動させて全ての距離センサにより計測された計測値に基づいた演算を行って表面形状を計測するようにしたので、演算の際に算出した差分値を周波数領域に変換した際に現れる、周波数よって異なる計測倍率において、計測倍率が０となる領域を少なくし、より有効な補正を行った上で、より正確な表面形状の計測を行うことができる。
【００５１】
また、本発明によれば、複数の距離センサの計測による距離に基づいて差分値を算出し、その差分値に対して、例えば、ＦＦＴを利用して周波数領域に変換し、表面形状を正弦波の合成波として表した上で、計測倍率に基づいて補正して逆変換して算出した値を、その移動距離における表面形状を表す値とした演算を行うようにしたので、高速に、しかもより正確に表面形状の計測の演算を行うことができる。
【００５２】
また、本発明によれば、各組の距離関係を、互いに素となるような関係にしたので、例えば、ＦＦＴを利用した演算を行って表面形状を計測する場合に、距離センサ間の距離をできるだけ短くしつつ、しかも計測倍率が０となるまでの周波数域を拡げることができ、より正確な表面形状の計測の演算を行うことができる。
【００５３】
また、本発明によれば、２組の距離センサを配置する場合に、内側の組の距離センサとある距離センサとの距離が、外側の組の距離センサとある距離センサとの距離の８０％以下となるように配置するようにしたので、距離センサ間の距離をできるだけ短くしつつ、しかも計測倍率が小さい周波数の部分を少なくして補正の精度を高めるようにすることができ、より正確な表面形状の計測の演算を行うことができる。
【００５４】
また、本発明によれば、最も外側の組の距離センサよりも内側の位置に倣いロールを設けるようにしたので、全ての距離センサでの計測が行われている間については、装置を計測対象物に倣わせることができ、不感帯の領域を短くすることができる。
【００５５】
また、本発明によれば、計測対象物を搬送することにより表面形状を計測する際に、搬送方向の前後６ｍ以内の距離においては搬送ロールの間隔を１．５ｍ以下とし、かつ直下に位置する搬送ロールについては、他の搬送ロールの位置よりも０ｍｍ以上１ｍｍ以下の範囲で高く設置するようにしたので、弾性変形による表面形状の計測への影響を抑えることができ、また表面形状計測に関して厳密に管理するのは直下の搬送ロールの（１又は２本程度）でよくなるので、メインテナンスに対する負担を大幅に軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る表面形状計測装置の構成を表すブロック図である。
【図２】第１の実施の形態における周波数とゲインＧとの関係を表す図である。
【図３】３点法による周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。
【図４】ミズ糸（水糸）を利用してオフラインで計測した表面形状を表す図である。
【図５】差分法による５点の差分値Δｈを表す図である。
【図６】ゲイン補正して計測した最終的な表面形状を表す図である。
【図７】３点法により計測した表面形状を表す図である。
【図８】搬送ロールで搬送されるレール鋼の表面形状を本実施の形態の表面形状計測装置で計測する状態を表す図である。
【図９】計測装置から離れた位置で弾性変形を起こした場合を示す図である。
【図１０】計測装置直下の搬送ロールが周囲より低い場合を示す図である。
【図１１】計測装置直下の搬送ロールを周囲より高くした場合を示す図である。
【図１２】従来から表面形状の計測に用いられている装置を表す図である。
【図１３】周期（周波数）とゲインＧとの関係を表す図である。
【図１４】３点法による表面形状の計測の流れを表す図である。
【図１５】差分値Δｈが０になるときの距離センサ取り付け台１００と計測対象物１０４との位置関係を表す図である。
【符号の説明】
１０、１００距離センサ取り付け台
１１、１２、１３、１４、１５、１０１、１０２、１０３　距離センサ
１６、１０４　計測対象物
１７、１０５　移動距離検出手段
１８、１０６　演算回路
１９、１０９　倣いロール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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