(57)【要約】【課題】鉄道車両の乗り心地向上のための車体弾性振動低減方法を提供する。【解決手段】車体曲げ振動低減のため、台車と輪軸の等価質量、軸箱前後支持剛性および車体と台車間の前後系結合剛性を下記の式に基づいて最適化することを特徴とする鉄道車両用車体の弾性振動低減方法。【数９】2004203171.tif 000015ここで、ｆ0 は車体曲げ振動の固有振動数、ｋw は軸箱前後支持剛性、Ｋx は車体と台車間の前後系合成結合剛性、Ｍe は台車の全等価質量、ｍweは回転慣性を考慮した輪軸等価質量である。【選択図】  図２
2004203171.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車体曲げ振動低減のため、台車と輪軸の等価質量、軸箱前後支持剛性および車体と台車間の前後系結合剛性を下記の式に基づいて最適化することを特徴とする鉄道車両用車体の弾性振動低減方法。
【数１】
2004203171.tif 000014
ここで、ｆ0 は車体曲げ振動の固有振動数、ｋw は軸箱前後支持剛性、Ｋx は車体と台車間の前後系合成結合剛性、Ｍe は台車の全等価質量、ｍweは回転慣性を考慮した輪軸等価質量である。
【請求項２】
請求項１記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記軸箱前後支持剛性を調整することを特徴とする鉄道車両用車体の弾性振動低減方法。
【請求項３】
請求項１記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記車体と台車間の前後系合成結合剛性を調整することを特徴とする鉄道車両用車体の弾性振動低減方法。
【請求項４】
請求項１記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記軸箱前後支持剛性及び前記車体と台車間の前後系合成結合剛性を調整することを特徴とする鉄道車両用車体の弾性振動低減方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鉄道車両の乗り心地に影響を及ぼす鉄道車両用車体の弾性振動低減方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鉄道車両の乗り心地に対する車体上下弾性振動の影響は大きい。特に、車体上下一次曲げ振動（以下、車体曲げ振動）の固有振動数は６〜１０Ｈｚに存在することが多く、これは上下振動加速度に対して、人間の感覚が鋭敏な領域とされていることから、車体曲げ振動の低減は乗り心地改善のために重要である。
【０００３】
車体曲げ振動の低減のためには車体、特に、台枠側梁や側構体の剛性向上を図ることがまず考えられる。しかし、そのためには車体構造の設計変更が必要となり、完成車に対して実施しづらいことや、重量増加を伴うことなどから、車体構造に変更を加えない対策として、ダイナミックダンパを用いる方法や粘弾性層と拘束層とからなる制振材を用いる方法などがこれまでに提案されている。
【０００４】
このうち制振材を用いた方法については、質量約８０ｋｇの制振材を新幹線車両の屋根に貼付して走行試験を実施し、乗り心地レベル（以下ＬT ）で２ｄＢ以上の乗り心地改善効果が得られている。
【０００５】
これら車体そのものに関する対策に対し、本願発明者らは車体と台車の前後系を含む結合要素の特性を適切化することにより、車体曲げ振動を低減することを検討してきた（下記非特許文献［１］，［２］）。そして、車体・台車系の複数の特性値の組合せを適切化することが重要なことを示し、そのための効率的な計算法を提案するとともに、新幹線による実車走行試験を行って、ＬT で２ｄＢ以上の車体曲げ振動低減効果を確認している。
【０００６】
【非特許文献１】
富岡隆弘・鈴木康文・上野友寛，「鉄道車両の車体・台車および車体・台車間結合要素特性が振動乗り心地に与える影響」日本機械学会論文集，６６−６４５，Ｃ（２０００），１６３６−１６４４
【非特許文献２】
富岡隆弘・鈴木康文，「乗心地改善のための車体・台車間結合要素特性の適切化」鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．５，２０００，３３−３８
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
このように、車体と台車間の駆動力や制動力を伝える牽引リンク（一本リンクまたはボルスタアンカ）とヨーダンパの緩衝ゴムの変更といった比較的簡便で重量増加を伴わない方法により車体曲げ振動低減効果が得られることを示してきたが、その一方で、そのような振動低減効果が得られる詳しいメカニズムについての検討はこれまで十分とはいえず、上述したような特性値の組合わせの適値は対象車両ごとに異なるが、それらを適値に設定するための一般的な条件は明らかになっていなかった。
【０００８】
本発明では、車体・台車間結合要素特性の適切化による車体曲げ振動低減のメカニズムに関して、走行試験データと振動解析モデルを用いた理論解析および数値計算により検討した結果に基づき、乗り心地のよい鉄道車両を実現するための鉄道車両用車体の弾性振動低減方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、車体曲げ振動低減のため、台車と輪軸の等価質量、軸箱前後支持剛性および車体と台車間の前後系結合剛性を下記の式に基づいて最適化することを特徴とする。
【００１０】
【数２】
2004203171.tif 000003
【００１１】
ここで、ｆ0 は車体曲げ振動の固有振動数、ｋw は軸箱前後支持剛性、Ｋx は車体と台車間の前後系合成結合剛性、Ｍe は台車の全等価質量、ｍweは回転慣性を考慮した輪軸等価質量である。
【００１２】
〔２〕上記〔１〕記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記軸箱前後支持剛性ｋw を調整することを特徴とする。
【００１３】
〔３〕上記〔１〕記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記車体と台車間の前後系合成結合剛性Ｋx を調整することを特徴とする。
【００１４】
〔４〕上記〔１〕記載の鉄道車両用車体の弾性振動低減方法において、前記軸箱前後支持剛性ｋw 及び車体と台車間の前後系合成結合剛性Ｋx を調整することを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１６】
まず、従来の技術との関係で本発明を説明する。
【００１７】
（１）車体・台車間の前後系結合要素特性適切化による車体曲げ振動低減効果図１に、ある新幹線車両（Ｍｏｄｅｌ  Ｉと呼ぶ）の走行試験により得られた車体床中央における振動加速度パワースペクトル密度（ＰＳＤ）を示す。
【００１８】
図１において細線は現状諸元の場合、太線は一本リンクとヨーダンパの緩衝ゴムの剛性と損失係数を変更し、上下振動に関して乗り心地からみた適値になるよう設定した場合を示している（一本リンク、ヨーダンパ緩衝ゴム剛性をそれぞれ現状の２倍、３倍としたもの。以下、変更諸元と呼ぶ）。現状諸元の場合の８．５Ｈｚ付近にみられる卓越したピークが車体曲げ振動によるものであるが、変更諸元の場合はこのピークが大幅に低下しており、車体曲げ振動が低減されていることが分かる。
【００１９】
図２は本発明にかかる数値シミュレーションのための鉄道車両モデルを示す図である。
【００２０】
この図において、１は車体、２は台車枠、３は輪軸、４は空気ばね、５はヨーダンパとその緩衝ゴム、６は牽引リンクの緩衝ゴム、７は軸ばね、８は軸ばねダンパ、９は軸箱前後支持剛性である。
【００２１】
図１に示される変更諸元は、図２に示す解析モデルを用いた車体１の応答計算により定めたものである。
【００２２】
これまでの検討から、効果的な車体曲げ振動低減のためには各特性値を独立に適切化するのではなく組合せとして適切化することが必要なことが分かっているため、図１の変更諸元の決定には遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）による同時最適化の手法を用いている。ＧＡのような数値的な最適値探査手法を用いたのは、車体・台車間結合要素特性と車体曲げ振動との関係が必ずしも明確ではなく、対象車両ごとに異なる特性値の組合せを適値に設定するための一般的な条件が明らかでなかった、という事情による。
【００２３】
本発明では、車体曲げ振動と特に関連が深いと考えられる車体１と台車枠２間の前後系結合要素特性（牽引リンク６とヨーダンパとその緩衝ゴム５の剛性）について、それらの適切化による車体曲げ振動低減のメカニズムを明らかにするとともに、その組合せ適切化のための条件式を提示する。
【００２４】
図１の実測データではスペクトルの細かい変動があり見通しが悪いため、図２の解析モデルを用いた数値計算結果を図３に示す。これは同一軌道高低狂いが走行速度と各軸間距離に応じた時間差を持って４輪軸に入力される位相差加振に対する車体の応答を求めたもので、計算に用いた車両諸元は以下に示す表１のＭｏｄｅｌ  Ｉに示す通りである。
【００２５】
【表１】
2004203171.tif 000004
【００２６】
図３において、細線は現状諸元、太線は一本リンクとヨーダンパ緩衝ゴム剛性を変更諸元とした場合を表す。なお、この図３を含め、以下応答加速度ＰＳＤの数値計算には図４に示すような近似軌道狂いを入力として用いる。図３からも、現状諸元において８．５Ｈｚ付近にある車体曲げ振動のピークが、変更諸元では大きく低下していることが分かるが、位相差加振を行うことに起因するスペクトルの周期的な落込みが見られ、車体曲げ振動の低減がどのようなメカニズムによるのかをこの図から判断することは難しい。
【００２７】
そこで、図３と同じ条件の車両に対し、４つの輪軸間で時間差を０とした仮想的な加振入力（４軸同相加振）を与えたときの車体床中央の応答を図５に示す。ここでは単位変位入力に対する応答変位の大きさ（周波数応答関数、以下ＦＲＦという）をプロットしてある。この図において、変更諸元のＦＲＦに、現状諸元の場合に見られる８．８Ｈｚ付近のピークに近い周波数に谷が生じる原因としては、良く知られた「ダイナミックダンパ効果」が考えられる。
【００２８】
（２）台車単体モデルの固有値解析
図５に示したように、車体と台車間の前後ばね系を適切化すると、変更諸元の車体のＦＲＦには現状諸元における車体曲げ振動のピーク周波数に谷が生じる。これが何らかのダイナミックダンパ効果によるものとすれば、ダイナミックダンパとして作用する系の単体の固有振動数がこの谷の周波数に一致するはずである。
【００２９】
そこで、ここでは図６に示すような減衰要素を無視した台車４自由度モデルを用いた固有値解析を行う。この台車系の自由度としては台車枠前後ｕt ，ピッチングθt , ２つの輪軸前後ｕw1，ｕw2の４つを考える。台車枠２の上下自由度を考慮していないのは、このモデルにおいては前後・ピッチングと台車枠上下自由度は非連成となるためである。台車枠および輪軸質量をｍt ，ｍw 、台車ピッチング慣性半径をｉt 、牽引リンク、ヨーダンパの緩衝ゴム剛性をｋb ，ｋy 、一台車あたりの牽引リンク、ヨーダンパの本数をｎb ，ｎy 、軸ばねの剛性をｋt 、軸箱前後支持剛性をｋw とすると、この台車系の運動方程式は次式のようになる。
【００３０】
【数３】
2004203171.tif 000005
【００３１】
ここでｑ，Ｍ，Ｋの要素は以下の通りである。
【００３２】
【数４】
2004203171.tif 000006
【００３３】
ただし、ｍwe＝ｍw ［１＋（ｉw ／Ｒw ）2 ］は回転慣性を考慮した輪軸等価質量，ｉw は左右軸まわりの輪軸の回転慣性半径，Ｒw は車輪半径であり、Ｊt ＝ｍt ｉt 2 は台車枠のピッチング慣性モーメントである。
2004203171.tif 000007
【００３４】
Ｋｑ＝λＭｑ                                                …（２）
この一般固有値問題を解くことにより、この４自由度台車系の各固有振動数ωと固有モードを求めることができる。
【００３５】
式（２）を用い、表１のＭｏｄｅｌ  Ｉの諸元を与えて、固有値解析を行った結果を表２に示す。
【００３６】
【表２】
2004203171.tif 000008
【００３７】
ここでのモードの分類は図７に示すとおりである。この表２から分かるように、変更諸元では台車枠と両輪軸とが一体となって前後に振動するＴＷＩモードの固有振動数（８．８７７Ｈｚ）が、図５の車体曲げ振動のピーク周波数（８．８Ｈｚ）に近い値となっている。
【００３８】
以上により、牽引リンクとヨーダンパの緩衝ゴム剛性の変更による車体曲げ振動低減の基本的なメカニズムは、台車枠と輪軸が一体となって前後振動するモードによるダイナミックダンパ効果である可能性が高いことがわかった。
【００３９】
（３）車体曲げ振動低減のための車体・台車前後系剛性要素特性の最適条件
次に、牽引リンクやヨーダンパ緩衝ゴム剛性などの台車前後系ばね要素の剛性を車体曲げ振動低減のための適値に設定する条件について考える。上記した台車４自由度モデルの固有値を解析的に求めると非常に煩雑となり実用的でない。そこで、台車枠ピッチングの自由度を省略した３自由度モデルを考え、その固有値を解析的に求める。この場合、式（２）のマトリクスの要素は以下のようになる。
【００４０】
【数５】
2004203171.tif 000009
【００４１】
この３自由度系の固有値は次のようになる。
【００４２】
【数６】
2004203171.tif 000010
【００４３】
ただし、Ｋx ＝ｎb ｋb ＋ｎy ｋy は車体・台車間の前後系の合成結合剛性であり、Ｍe ＝ｍt ＋２ｍweは台車の全等価質量を表す。また、式（３）の３つの固有値のうち最初のものがＷＡモード，残りの２つのうち根号の符号が正のものがＴＷＡモード、負のものがＴＷＩモードに対応する。ここで関心があるのはＴＷＩモードの固有値であるが、式（３）のままでは扱いが面倒なため、式の簡略化を考える。通常の台車の場合、根号の中の第一項に比べ第二項は小さいと考えられるため、（１−ｘ）1/2 ≒１−ｘ／２の関係（｜ｘ｜≪１）を用いて根号をはずすとλTWI は次式のように変形できる。
【００４４】
【数７】
2004203171.tif 000011
【００４５】
この固有値に対応する固有振動数が、車体曲げ振動の固有振動数ｆ0 に一致するとき、車体曲げ振動が最も低減される。したがって、車体曲げ振動低減のための車体・台車前後系剛性要素の最適条件は次式の関係を満たす場合となる。
【００４６】
【数８】
2004203171.tif 000012
【００４７】
すなわち、この条件式を用いることにより、台車前後系を車体曲げ振動に対するダイナミックダンパとして活用することが可能となる。この式を用いて、Ｍｏｄｅｌ  Ｉの固有振動数を計算すると、現状諸元の場合５．９０４Ｈｚ、変更諸元の場合８．６５６Ｈｚとなる。これらの値は表２に示されているＴＷＩモードの値と良く一致しており、近似式（５）の精度は実用上十分であると言える。ちなみに、このような３自由度系としてではなく、Ｋx 、Ｍe からなる１自由度系の固有振動数ｆ＝〔√（Ｋx ／Ｍe ）〕／２πを計算すると、Ｍｏｄｅｌ  Ｉの現状諸元で６．２７１Ｈｚ、変更諸元で９．９５７Ｈｚとなり表２の結果との差が大きくなることから、台車枠と輪軸が一体で前後振動するモードの固有振動数であっても輪軸の自由度を考慮した解析が必要であることが分かる。また、今注目しているＴＷＩモードの固有振動数に対しては台車枠のピッチング自由度を省略した影響は小さく、ここで行った３自由度モデルによる解析は妥当であると考えられる。
【００４８】
（４）最適条件式を用いた車体・台車前後系剛性最適化
次に、これまでとは異なる新幹線車両を対象に、最適条件式（５）を用いて車体曲げ振動低減のための牽引リンクとヨーダンパの緩衝ゴム剛性の最適化を行う。ここで用いる車両諸元は表２にＭｏｄｅｌ  IIとして示したものである。
【００４９】
まず、この車両諸元をもとに、車体曲げ振動に相当するＦＲＦ（あるいはＰＳＤ）のピーク周波数を求めると約９．１Ｈｚとなる。
【００５０】
そこで、ｆ0 ＝９．１Ｈｚ、台車枠、輪軸の質量や軸箱前後支持剛性は現状のままとして、車体と台車間の前後系合成結合剛性Ｋx の最適値を式（５）により求めると、Ｋx ≒６．０×１０7 Ｎ／ｍを得る。この値を実現するため牽引リンクとヨーダンパの緩衝ゴム剛性の値を次の２通りの組合せとして数値計算を実施した（ｎb ＝１，ｎy ＝２）。
▲１▼変更諸元ａ：ｋb ＝ｋy ＝２．０×１０7 Ｎ／ｍ
▲２▼変更諸元ｂ：ｋb ＝１．５×１０7 Ｎ／ｍ，ｋy ＝２．２５×１０7 Ｎ／ｍ
図８にＭｏｄｅｌ  IIの現状諸元と変更諸元の車体床中央のＦＲＦを示す。加振条件は４軸同相加振としてある。この図から分かるように、変更諸元では、ａ，ｂいずれの場合も、現状諸元のＦＲＦに見られる９．１Ｈｚ付近の車体曲げ振動のピーク周波数近傍に谷が生じており、ＴＷＩモードによるダイナミックダンパ効果が確認できる。また、変更諸元ａ、変更諸元ｂ（破線）のいずれもほぼ同様の応答曲線となっており、Ｋx を式（５）から定めた後のｋb とｋy の設定には任意性があり、車両条件に応じた組合せの選択が可能であることも分かった。
【００５１】
次に、Ｍｏｄｅｌ  IIの現状諸元と変更諸元について速度３００ｋｍ／ｈ走行を想定して計算した振動加速度ＰＳＤを図９に示す。図９（ａ）は床中央の上下振動加速度ＰＳＤ、図９（ｂ）は台車枠前後の振動加速度ＰＳＤである。
【００５２】
図９（ａ）より、９．１Ｈｚ付近の車体曲げ振動のピークが大幅に低減されていることから、式（５）を用いた前後ばね系の最適値設定法の有効性が確認できた。また、図９（ｂ）より、台車・輪軸の前後系をダイナミックダンパとして作用させた場合でも、台車枠前後の振動が増大するという副作用が見られないことが分かる。
【００５３】
この場合の車体床中央と台車直上における乗り心地レベルＬT の値を表３に示す。
【００５４】
【表３】
2004203171.tif 000013
【００５５】
変更諸元では、現状諸元の場合に比べ床中央で６ｄＢ程度、台車直上で１．６ｄＢ程度の乗り心地改善効果が得られた。また、変更諸元ａとｂの差は床中央で０．４ｄＢ弱であり、両者はほぼ同等の乗り心地改善効果を持つことが分かる。
【００５６】
上述の例では、最適条件式（５）により求めた車体と台車間の前後系結合剛性Ｋx の値は現状諸元の値より大きくなった。最近の新幹線では、Ｍe ≒７．５×１０3 ｋｇ程度、ｋw は車両により幅があるが１０7 Ｎ／ｍのオーダの値をとり、車体曲げ振動の固有振動数は９Ｈｚ付近にある場合が多いことを考慮して、車体と台車間の前後系結合剛性の最適値を概算すると現状諸元での値の数倍程度の値をとることが分かる。これは十分実現可能な値であるとともに、走行安定性の面からも現状に対して有利な方法となっており、ここで述べた方法が走行性能を考慮しても妥当な車体曲げ振動低減対策であると考えられる。
【００５７】
上記したように、本発明によれば、鉄道車両の台車枠および輪軸の質量と車体と台車間の前後系結合要素（牽引リンクやヨーダンパなど）の剛性を利用してダイナミックダンパを構成し、車体の上下弾性振動を低減することができる。
【００５８】
図１０に式（５）に基づいて計算した、車体の上下曲げ振動の固有振動数ｆ0 と車体と台車間の前後系合成結合剛性Ｋx の最適値Ｋxoptの関係を示す。固有振動数ｆ0 とＫxoptの関係は一般に車両形式ごとに異なるが、ここでは、現在営業に使われている新幹線車両に関して推定される台車特性値を用いて計算した結果のうち、任意のｆ0 に対してＫxoptが最も大きい値となった場合を曲線Ａ、最も小さい値となった場合を曲線Ｂとして示した。すなわち、新幹線車両の場合、対象車両の固有振動数ｆ0 に対してこの２本の曲線にはさまれる範囲にＫx の値を設定すれば、車体上下曲げ振動の低減に有効であると考えられる。
【００５９】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、それらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００６０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、牽引リンク・ヨーダンパなど現有する装置の剛性を調整するだけで特別な装置の付加は不要であり、重量の増加やコスト増を伴わずに車体上下弾性振動を低減することができ、乗り心地の改善を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ある新幹線車両の走行試験により得られた車体床中央における振動加速度パワースペクトル密度（ＰＳＤ）を示す図である。
【図２】本発明にかかる数値シミュレーションのための鉄道車両モデルを示す図である。
【図３】図２の解析モデルを用いた数値計算結果を示す図〔新幹線車両の車体床中央における振動加速度パワースペクトル密度（ＰＳＤ）特性図〕である。
【図４】近似軌道狂いを入力として用いた応答加速度ＰＳＤの数値計算結果を示す図である。
【図５】図３と同じ条件の車両に対し、４つの輪軸間で時間差を０とした仮想的な加振入力（４軸同相加振）を与えたときの車体床中央の応答結果を示す図である。
【図６】台車の固有値解析のための減衰要素を無視した台車４自由度モデルの説明図である。
【図７】台車４自由度系の固有モードを示す模式図である。
【図８】４軸同相加振に対するＭｏｄｅｌ  IIの現状諸元と変更諸元の車体床中央のＦＲＦを示す図である。
【図９】Ｍｏｄｅｌ  IIの現状諸元と変更諸元について速度３００ｋｍ／ｈ走行を想定して計算した振動加速度ＰＳＤ特性図である。
【図１０】新幹線の車体上下曲げ振動の固有振動数ｆ0 と車体と台車間の前後系合成結合剛性Ｋx の最適値Ｋxoptとの関係を表す図である。
【符号の説明】
１    車体
２    台車枠
３    輪軸
４    空気ばね
５    ヨーダンパとその緩衝ゴム
５′  ヨーダンパの緩衝ゴム
６    牽引リンクの緩衝ゴム
７    軸ばね
８    軸ばねダンパ
９    軸箱前後支持剛性
【図１】
2004203171.tif 000016
【図２】
2004203171.tif 000017
【図３】
2004203171.tif 000018
【図４】
2004203171.tif 000019
【図５】
2004203171.tif 000020
【図６】
2004203171.tif 000021
【図７】
2004203171.tif 000022
【図８】
2004203171.tif 000023
【図９】
2004203171.tif 000024
【図１０】
2004203171.tif 000025