(57)【要約】【課題】統計演算機能を搭載する電子機器において、確率分布演算と数列との関連をユーザが容易に理解することができる電子機器を実現すること。【解決手段】先ず、統計演算機能を利用して、与えられたリストデータをポアソン解析し、ポアソン分布のパラメータである母平均μを算出して、この母平均μに対応するポアソングラフ４４ａを表示する。そして、数列アプリケーションを起動し、ポアソングラフ４４ａが、ドラッグ＆ドロップ操作により、数列ウィンドウ４６の数式エリア４７ａに移動されると、変数μの値を上記母平均μとしたポアソン分布関数を、数列演算の対象となる数列式として設定する。その後、数列演算機能を利用して、当該数列式（ポアソン分布関数）のリストデータやグラフを表示する。【選択図】      図７
2004151960.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数列の和で表される確率分布を表す数列式を設定する数列式設定手段と、
前記確率分布についてのパラメータの数値を設定するパラメータ数値設定手段と、
前記数列式設定手段によって設定された数列式と、前記パラメータ数値設定手段によって設定されたパラメータの数値とに基づいて、前記確率分布についての数表を作成して表示する数表表示手段と、
を備えることを特徴とする電子機器。
【請求項２】
数列の和で表される確率分布の種類毎に数列式を記憶する記憶手段と、
確率分布の種類を選択する選択手段と、
リストデータを入力する入力手段と、
前記選択手段によって選択された確率分布の種類に応じて、前記入力手段によって入力されたリストデータを計算して、当該確率分布についてのパラメータの数値を算出する算出手段と、
を更に備え、
前記数列式設定手段は、設定する数列式を、前記選択手段によって選択された確率分布の種類に対応する数列式とする手段を有し、
前記パラメータ数値設定手段は、前記算出手段によって算出された数値を、前記確率分布についてのパラメータの数値として設定とする手段を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の電子機器。
【請求項３】
前記数列式のグラフを描画するグラフ描画手段を更に備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の電子機器。
【請求項４】
前記数列式設定手段によって設定された数列式を修正する数列式修正手段を更に備えることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に電子機器。
【請求項５】
前記パラメータ数値設定手段によって設定されたパラメータの数値を修正するパラメータ数値修正手段を更に備えることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の電子機器。
【請求項６】
電子機器に対して、
数列の和で表される確率分布を表す数列式を設定する数列式設定機能と、
前記確率分布についてのパラメータの数値を設定するパラメータ数値設定機能と、
前記数列式設定機能によって設定された数列式と、前記パラメータ数値設定機能によって設定されたパラメータの数値とに基づいて、前記確率分布についての数表を作成して表示する数表表示機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電子機器及びプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、グラフや図形の表示機能を備えたグラフ関数電卓と呼ばれる小型の電子機器が知られている。また、グラフ関数電卓には、計算機能やグラフ描画機能、統計演算機能、数列演算機能等の様々な機能を搭載したものがある。
【０００３】
このようなグラフ関数電卓では、例えば、統計演算機能を利用した各種統計演算の計算結果をグラフ化して表示させたり、数列式を入力して数列のリストを計算して表示させることができる。このため、教育現場において、統計や数列を勉強するため等に活用されている。
【０００４】
また、上記統計演算機能としては、例えば、密度関数ρ（ｘ）を与えると、当該密度関数に従って統計演算を行い、期待値や標準偏差等のパラメータを算出するものがある（特許文献１参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開平１０−２８３３４４号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
関数電卓等の小型電子機器に搭載されている統計機能においては、例えば、次のように積分で表される以下の確率分布演算が実現されている。
・正規分布確率演算
・Ｓｔｕｄｅｎｔ−ｔ分布確率演算
・カイ二乗分布確率演算
・Ｆ分布確率演算
また例えば、次のように数列の和で表される以下の確率分布演算が実現されている。
・二項累積密度演算
・ポアソン累積密度演算
・幾何累積密度分布演算
【０００７】
しかしながら、これらの確率分布演算が行う内容は、入力されたリストデータについて選択された確率分布演算を行えるものの、例えば選択された確率分布演算がどのような性質の数列と関係しているのか、といったことの学習に役立つ機能は搭載されていない。即ち、ユーザが確率分布演算の意味や性質を理解するには不充分であり、より理解を助けるための機能の拡充が求められていた。
【０００８】
上記要望に鑑み、本発明は、確率分布演算と数列との関連を、ユーザが容易に理解することのできる電子機器を実現することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の電子機器は、
数列の和で表される確率分布を表す数列式を設定する数列式設定手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図４のステップＳ３５）と、
前記確率分布についてのパラメータの数値を設定するパラメータ数値設定手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図４のステップＳ３６）と、
前記数列式設定手段によって設定された数列式と、前記パラメータ数値設定手段によって設定されたパラメータの数値とに基づいて、前記確率分布についての数表を作成して表示する数表表示手段（例えば、図２の表示部４０；図５のステップＳ６０）と、
を備えることを特徴としている。
【００１０】
また、請求項６に記載のプログラムは、
電子機器に対して、
数列の和で表される確率分布を表す数列式を設定する数列式設定機能（例えば、図４のステップＳ３５）と、
前記確率分布についてのパラメータの数値を設定するパラメータ数値設定機能（例えば、図４のステップＳ３６）と、
前記数列式設定機能によって設定された数列式と、前記パラメータ数値設定機能によって設定されたパラメータの数値とに基づいて、前記確率分布についての数表を作成して表示する数表表示機能（例えば、図５のステップＳ６０）と、
を実現させることを特徴としている。
【００１１】
この請求項１又は６に記載の発明によれば、数列の和で表される確率分布の数列式と、この確率分布についてのパラメータの数値とを設定し、設定した数列式及びパラメータの数値に基づいて、確率分布の数表を作成して表示することができる。
ここで、数列の和で表される確率分布の種類としては、例えば、二項分布、ポアソン分布、幾何分布がある。
【００１２】
また、請求項２に記載の発明のように、請求項１に記載の電子機器において、
数列の和で表される確率分布の種類毎に数列式を記憶する記憶手段（例えば、図２のＲＯＭ６０）と、
確率分布の種類を選択する選択手段（例えば、図２の入力部２０又はタブレット３０；図３のステップＳ１２）と、
リストデータを入力する入力手段（例えば、図２の入力部２０又はタブレット３０；図３のステップＳ１４）と、
前記選択手段によって選択された確率分布の種類に応じて、前記入力手段によって入力されたリストデータを計算して、当該確率分布についてのパラメータの数値を算出する算出手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図３のステップＳ１７）と、
を更に備え、
前記数列式設定手段は、設定する数列式を、前記選択手段によって選択された確率分布の種類に対応する数列式とする手段を有し、
前記パラメータ数値設定手段は、前記算出手段によって算出された数値を、ｘ前記確率分布についてのパラメータの数値として設定する手段を有するように構成しても良い。
【００１３】
この請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、確率分布の種類が選択され、リストデータが入力されると、入力されたリストデータを、選択された確率分布の種類に応じて計算して、この確率分布についてのパラメータの数値を算出することができる。そして、選択された確率分布の種類に対応する数列式、及び算出したパラメータに基づいて、確率分布の数表を作成して表示することができる。
【００１４】
また、請求項３に記載の発明のように、請求項１又は２に記載の電子機器において、
前記数列式のグラフを描画するグラフ描画手段（例えば、図２の表示部４０；図３のステップＳ１８又は図５のステップＳ５８）を更に備えるように構成しても良い。
【００１５】
この請求項３に記載の発明によれば、請求項１又は２に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、数列式のグラフを描画することができる。
【００１６】
また、請求項４に記載の発明のように、請求項１〜３の何れか一項に電子機器において、
前記数列式設定手段によって設定された数列式を修正する数列式修正手段（例えば、図２のＣＰＵ１０）を更に備えるように構成しても良い。
【００１７】
この請求項４に記載の発明によれば、請求項１〜３の何れか一項に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、数列式設定手段によって設定された数列式を修正することができる。
【００１８】
また、請求項５に記載の発明のように、請求項１〜４の何れか一項に記載の電子機器において、
前記パラメータ数値設定手段によって設定されたパラメータの数値を修正するパラメータ数値修正手段（例えば、図２のＣＰＵ１０；図５のステップＳ５６）を更に備えるように構成しても良い。
【００１９】
この請求項５に記載の発明によれば、請求項１〜４の何れか一項に記載の発明と同様の効果を奏するととともに、パラメータ数値設定手段によって設定されたパラメータの数値を修正することができる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、以下においては、本発明を関数電卓に適用した場合について説明するが、本発明の適用がこれに限られるものではない。
【００２１】
図１は、本発明を適用した関数電卓１の外観例を示す図である。同図によれば、関数電卓１は、ディスプレイ２、キー群３、入力ペン４、を備えて構成されている。キー群３を構成するキーにはそれぞれ固有の機能が割り当てられており、ユーザは、これらのキーを押下して関数電卓１を操作する。また、ディスプレイ２には、後述するタブレット（タッチパネル）３０が一体的に構成されており、ユーザは、入力ペン４を使用したディスプレイ２上のタッチ操作により関数電卓１を操作することも可能である。
【００２２】
また、関数電卓１は、統計演算機能を実現するための統計アプリケーションプログラム（以下、適宜「統計アプリケーション」という。）、数列演算機能を実現するための数列アプリケーションプログラム（以下、適宜「数列アプリケーション」という。）を搭載している。これらの機能は独立して実現可能であるとともに、後述する中継処理によって連係する。
【００２３】
統計演算機能には、確率分布演算機能が含まれる。確率分布演算機能とは、確率分布の種類を指定し、演算対象のデータとなるリスト又は引数を与えると、当該与えられたデータを、指定された確率分布の種類に応じて計算して、確率分布のパラメータを算出するとともに、所望の確率を算出する機能である。具体的には、統計演算機能を実行することで、次の▲１▼〜▲３▼の確率分布演算を実行する。
【００２４】
▲１▼二項分布
【数１】
2004151960.tif 000003
【数２】
2004151960.tif 000004
【００２５】
式（１）は、二項分布の累積密度関数であり、式（２）は、二項分布の分布関数である。また、上式（１）、（２）において、ｘは求めたいデータの値（確率変数）であり、ｎは試量（観測回数）であり、ｐは成功確率である。
【００２６】
▲２▼ポアソン分布
【数３】
2004151960.tif 000005
【数４】
2004151960.tif 000006
【００２７】
式（３）は、ポアソン分布の累積密度関数であり、式（４）は、ポアソン分布の分布関数である。また、上式（３）、（４）において、ｘは求めたいデータの値（確率変数）であり、μは母平均である。
【００２８】
▲３▼幾何分布
【数５】
2004151960.tif 000007
【数６】
2004151960.tif 000008
【００２９】
式（５）は、幾何分布の累積密度関数であり、式（７）は、幾何分布の分布関数である。また、上式（５）、（６）において、ｘは成功確率であり、ｐは累積データ上限値である。
【００３０】
また、数列演算機能とは、数列演算を行う機能であり、数列式を与えると、数列式に基づくリストの作成・表示、グラフの描画等を行う。尚、数列式には、ｎ番目の数列ａｎの値が、ｎ−１番目の数列ａｎ−１の値を含む形式で表される再帰的（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ）な数列式と、ｎ番目の数列ａｎの値が、変数ｎを含む形式で表される明示的な（Ｅｘｐｌｉｃｉｔ）数列式とがあるが、数列演算機能では、何れの形式の数列式をも扱うことができる。
【００３１】
以下の説明においては、簡明のため、▲２▼ポアソン累積密度演算を行う場合について述べることとするが、他の２つの累積密度演算（▲１▼二項累積密度演算、▲３▼幾何累積密度演算）についても同様に実現することができる。
【００３２】
図２は、関数電卓１の内部構成を示すブロック図である。同図によれば、関数電卓１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１０、入力部２０、タブレット３０、位置検出回路３１、表示部４０、表示駆動回路４１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）５０、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）６０、を備えて構成される。
【００３３】
ＣＰＵ１０は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの転送等を行い、関数電卓１を統括的に制御する。具体的には、ＣＰＵ１０は、入力部２０又はタブレット３０から入力される操作信号に応じてＲＯＭ６０に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、処理結果をＲＡＭ５０に保存するとともに、当該処理結果を表示するための表示信号を適宜表示駆動回路４１に出力して、対応する表示情報を表示させる。
【００３４】
また、ＣＰＵ１０は、本実施の形態において、ＲＯＭ６０の統計プログラムに従った統計処理（図３参照）、中継プログラム６５に従った中継処理（図４参照）、数列プログラム６６に従った数式処理（図５参照）、を実行する。
【００３５】
具体的には、統計処理において、ＣＰＵ１０は、確率分布の種類としてポアソン分布が選択されると、統計演算機能を利用して、与えられたリストデータをポアソン解析し、ポアソン分布のパラメータである母平均μを算出するとともに、式（３）に従ったポアソン累積密度Ｐｃｄ（ｘ、μ）の値を算出する。また、算出した母平均μに該当するポアソン分布のグラフを描画する。そして、数列アプリケーションの起動が指示されると、中継処理の実行を開始する。
【００３６】
中継処理において、ＣＰＵ１０は、数列アプリケーションを起動して、数列アプリケーションのためのウィンドウ（以下、適宜「数列ウィンドウ」という。）を開く。そして、当該数列ウィンドウ内の所定エリアに、統計処理にて描画されたポアソングラフがドラッグ＆ドロップされると、式（４）に示すポアソン分布の分布関数を、数列演算の対象となる数列式として設定するともに、統計処理にて算出した母平均μを、当該数列式の変数μに定数として設定する。その後、数式処理の実行を開始する。
【００３７】
数式処理において、ＣＰＵ１０は、数列演算機能を利用して、設定した数列式のグラフの描画、リストデータの算出・表示、シーケンステーブルの初期値・終値の表示・修正、変数μの値の表示・修正、等の処理を行う。
【００３８】
入力部２０は、数値や数式等の入力、機能選択等に必要なキーを備えた入力装置であり、押下されたキーの押下信号等をＣＰＵ１０に出力する。この入力部２０におけるキー入力により、例えば、各種アプリケーションの起動指示、図形描画処理の実行、数式の入力、演算処理等の実行、処理の終了やモードの解除、各種ポインタやメニュー画面におけるカーソル等の移動、各種選択操作や当該選択操作の確定指示等の入力手段を実現する。この入力部２０は、図１に示すキー群３に相当するものである。
【００３９】
また、関数電卓１は、入力装置として、タッチパネルであるタブレット３０を備える。このタブレット３０は、表示部４０における位置を指示する指示ペン（図１に示す入力ペン４に相当）等の装置と、指示された表示部４０の位置を感知する装置とが組み合わされた入力装置である。タブレット３０に接続される位置検出回路３１は、タブレット３０により指示された位置座標を検出する。このタブレット３０を使用すれば、表示部４０における位置を細かく指定することができ、タブレット３０を使用した表示部４０のタッチ操作により、上述した入力部２０と同様の入力手段を実現することができる。
【００４０】
表示駆動回路４１は、ＣＰＵ１０から入力される表示信号に基づいて表示部４０を制御して各種画面を表示させるものである。表示部４０は、ＬＣＤ（ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）やＥＬＤ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ  Ｄｉｓｐｌａｙ）等で構成され、例えば図６〜図８に示す表示画面を表示する。この表示部４０は、図１のディスプレイ２に相当するものであり、タブレット３０と一体的に形成される。
【００４１】
ＲＯＭ６０には、各種初期設定やハードウェアの検査、必要なプログラムのロードを行うための初期プログラムが格納される。ＣＰＵ１０は、関数電卓１の電源投入時においてこの初期プログラムを実行することにより、関数電卓１の動作環境を設定する。
【００４２】
また、ＲＯＭ６０には、統計アプリケーションや数列アプリケーション等の各種アプリケーションプログラム、各種設定処理や各種演算処理等の関数電卓１の動作に係る各種処理プログラム、関数電卓１の備える種々の機能を実現するためのプログラムやデータ等が格納される。特に、本実施の形態においては、確率分布の種類毎に対応する分布関数、統計プログラム６４、中継プログラム６５、数列プログラム６６、が格納されている。
【００４３】
上記分布関数として具体的には、式（２）に示す二項分布の分布関数（二項分布関数）６１、式（４）に示すポアソン分布の分布関数（ポアソン分布関数）６２、式（６）に示す幾何分布の分布関数（幾何分布関数）６３、が含まれる。
【００４４】
統計プログラム６４は、統計処理（図３参照）を実現するためのプログラムであり、ＣＰＵ１０によって実行される。また、中継プログラム６５は、中継処理（図４参照）を実現するためのプログラムであり、ＣＰＵ１０によって実行される。また、数列プログラム６６は、数式処理（図５参照）を実現するためのプログラムであり、ＣＰＵ１０によって実行される。
【００４５】
ＲＡＭ５０は、ＣＰＵ１０が実行する各種処理プログラムや、これらのプログラムの実行に係るデータ等を一時的に保持する格納領域（メモリ）を備える。特に、本実施の形態においては、統計演算機能で利用されるデータを格納する統計データ格納領域５１、数列演算機能で利用されるデータを格納する数列データ格納領域５２、を備えている。
【００４６】
統計データ格納領域５１には、１又は複数のリストデータを格納するリストデータ格納領域５１ａ、確率分布演算の対象となる確率分布の種類を格納する確率分布格納領域５１ｂ、確率分布演算の対象となるリストを示すデータを格納するリスト格納領域５１ｃ、確率分布演算にて求めたいデータ値ｘの上限値を格納する上限値格納領域５１ｄ、確率分布演算にて算出した母平均μを格納するパラメータ格納領域５１ｅ、が含まれる。
【００４７】
また、数列データ格納領域５２には、数列演算の対象となる数列式を格納する数列式格納領域５２ａ、上記対象となる数列式の変数μの値を格納する変数格納領域５２ｂ、シーケンステーブルの初期値及び終値を格納する初期値／終値格納領域５２ｃ、が含まれる。
【００４８】
次に、本実施の形態の動作を説明する。
先ず、図３、図６を参照して、統計処理を説明する。
図３は、統計処理の実行に係る関数電卓１の動作を示すフローチャートであり、図６は、表示部４０に表示される表示画面の遷移例を示す図である。尚、この統計処理は、例えば、表示画面の統計アイコンが選択される等、統計アプリケーションの起動指示が入力されると、ＣＰＵ１０が統計プログラム６４を実行することによって実現される処理である。
【００４９】
図３によれば、先ず、ユーザにより、リストにデータが入力される（ステップＳ１１）。
図６（ａ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図においては、１つ目のリスト（Ｌｉｓｔ１）４１ａに、７個のデータが入力された様子が示されている。リストデータが入力されると、ＣＰＵ１０は、入力されたリストデータを、ＲＡＭ５０内のリストデータ格納領域５１ａに格納する。
尚ここで、リストデータの入力は、複数のリスト（Ｌｉｓｔ１、Ｌｉｓｔ２、Ｌｉｓｔ３、・・）にデータを入力することとしても良いし、リストデータが予め記憶されている場合には、リストデータの入力を特に行わないこととしても良い。
【００５０】
次いで、グラフ設定キー４１ｂが選択されると、ＣＰＵ１０は、確率分布演算の対象とする確率分布の種類やデータ等を選択するためのグラフ設定ウィンドウを表示させる。
図６（ｂ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図においては、グラフ設定ウィンドウ４２が表示されている。このグラフ設定ウィンドウ４２において、ユーザは、確率分布演算を行う確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａ、演算対象とするリスト（ＸＬｉｓｔ）４２ｂ、リストのデータの頻度（Ｆｒｅｑ）４２ｃ、求めるデータ値ｘの上限値（ＵＬｉｍｉｔ）４２ｄ、等を選択する（ステップＳ１２〜Ｓ１６）。
【００５１】
ここで、確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａとしては、具体的には、「ポアソン分布」、「二項分布」、「幾何分布」の３種類の内から選択される。
また、演算対象とするリスト（ＸＬｉｓｔ）４２ｂとしては、ステップＳ１１（図３参照）においてデータが入力されたリストの内から選択される。
また、上限値（ＵＬｉｍｉｔ）４２ｄの選択は、確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａにおいて「ポアソン分布」が選択された場合に有効となり、ポアソン分布関数６２で求めたいデータ値ｘの上限値が選択される。但し、この上限値は整数値である。
【００５２】
図６（ｂ）においては、確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａとして「ポアソン分布（Ｐｏｉｓｓｏｎ  ＣＤ）」が選択され、演算対象となるリスト（ＸＬｉｓｔ）４２ｂとして「Ｌｉｓｔ１」が選択され、リストのデータの頻度（Ｆｒｅｑ）４２ｃとして「１」が選択され、求めたいデータ値ｘの上限値（ＵＬｉｍｉｔ）４２ｄとして「１５」が選択された様子が示されている。
【００５３】
そして、グラフ設定ウィンドウ４２において、決定（Ｓｅｔ）キー４２ｅが選択されると、ＣＰＵ１０は、グラフ設定ウィンドウ４２において選択された値を、ＲＡＭ５０内の所定領域に格納する。具体的には、確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａで選択された種類を確率分布格納領域５１ｂに格納し、リスト（ＸＬｉｓｔ）４２ｂで選択されたリストを示すデータをリスト格納領域５１ｃに格納し、上限値（ＵＬｉｍｉｔ）４２ｄで選択された値を上限値格納領域５１ｄに格納する。
【００５４】
尚ここで、確率分布の種類（Ｔｙｐｅ）４２ａとして「ポアソン分布」以外、即ち「二項分布」又は「幾何分布」が選択された場合には（ステップＳ１３：ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、当該選択された確率分布の種類に応じた処理を実行する。
【００５５】
次いで、ＣＰＵ１０は、統計演算機能を利用して、選択されたリスト（Ｌｉｓｔ１）のデータを、ポアソン分布関数６２に基づいて計算（ポアソン解析）する。そして、ポアソン分布のパラメータである母平均μの値を算出すると、この算出した母平均μを、ＲＡＭ５０内のパラメータ格納領域５１ｅに格納する（ステップＳ１７）。
【００５６】
その後、ＣＰＵ１０は、算出した母平均μに該当するポアソン分布のグラフ（ポアソングラフ）を描画する（ステップＳ１８）。
図６（ｃ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、表示画面の上半分には、リストデータを表示するためのリスト表示ウィンドウ４３が表示され、下半分には、ポアソングラフを表示するためのグラフ表示ウィンドウ４４が表示されている。
【００５７】
ＣＰＵ１０は、リストデータ格納領域５１ａに格納されているデータが示すリストデータを、リスト表示ウィンドウ４３に表示させる。また、ポアソン分布関数６２の母平均μに、パラメータ格納領域５１ｅに格納されている値を代入した関数式のグラフ（ポアソングラフ）を、グラフ表示ウィンドウ４４に描画して表示させる。
【００５８】
図６（ｃ）においては、リスト表示ウィンドウ４３に、ステップＳ１４にて選択されたリスト（Ｌｉｓｔ１）４１ａのデータが表示されている。また、グラフ表示ウィンドウ４４には、当該リスト（Ｌｉｓｔ１）４１ａのデータをポアソン解析して得られたポアソングラフ４４ａが表示されている。このポアソングラフ４４ａは、ステップＳ１７にて算出された母平均μ＝２．４２、に対応するグラフである。
【００５９】
ポアソングラフを表示させた後、数列アプリケーションを起動するための数列アイコン４５ａが選択されると（ステップＳ１９：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、後述する中継処理の実行を開始して（ステップＳ２０）、本統計処理を終了する。
一方、ステップＳ１９において、数列アイコン４５ａ以外のアイコンやメニュー等が選択された場合には（ステップＳ１９：ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、当該選択されたアイコンやメニューに該当する他の処理の実行を開始する。
【００６０】
次に、図４、図７を参照して、中継処理を説明する。
図４は、中継処理の実行に係る関数電卓１の動作を示すフローチャートであり、図７は、表示部４０に表示される表示画面の遷移例を示す図である。尚、この中継処理は、統計処理のステップＳ２０において、ＣＰＵ１０が中継プログラム６５を実行することによって実現される処理である。
【００６１】
同図によれば、先ずＣＰＵ１０は、数列アプリケーションを起動し、数列ウィンドウを開く（ステップＳ３１）。
図７（ａ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、表示画面の上半分には、リスト表示ウィンドウ４３に代えて数列ウィンドウ４６が表示され、下半分には、グラフ表示ウィンドウ４４が表示されている。
【００６２】
数列ウィンドウ４６は、再帰的（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ）な数列式を扱う再帰数列ウィンドウ４６ａと、明示的（Ｅｘｐｌｉｃｉｔ）な数列式を扱う明示数列ウィンドウ４６ｂと、を切換て表示できるように構成されている。ポアソン分布関数６２は、式（４）に示すように、明示的（Ｅｘｐｌｉｃｉｔ）な数列式に該当するため、ＣＰＵ１０は、ここでは、明示数列ウィンドウ４６ｂを表示させる（ステップＳ３２）。
【００６３】
この明示数列ウィンドウ４６ｂには、数列演算の対象となる数列式を入力するための式エリア４７が設けられており、具体的には、数列式ａｎＥの式エリア４７ａ、数列式ｂｎＥの式エリア４７ｂ、数列式ｃｎＥの式エリア４７ｃ、が設けられている。
一方、グラフ表示ウィンドウ４４には、統計処理において描画されたポアソングラフ４４ａが表示されている。
【００６４】
この表示画面において、ユーザは、グラフ表示ウィンドウ４４に表示されているポアソングラフ４４ａを入力ペン４で選択し、ドラッグ＆ドロップ操作によって、明示数列ウィンドウ４６ｂ内の所望の式エリア４７に移動させる。同図においては、ドラッグ＆ドロップ操作によって、ポアソングラフ４４ａが、数列式ａｎＥの式エリア４７ａに移動される様子が示されている。
【００６５】
ポアソングラフ４４のドラッグが検知されると（ステップＳ３３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、当該ドラッグされたポアソングラフ４４が、何れの式エリア４７にドロップされたかを判断する（ステップＳ３４）。
【００６６】
ドロップ先の式エリア４７を判断すると（ステップＳ３４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、ポアソングラフ４４ａの式を、式エリア４７に設定するとともに、数列式格納領域５２ａに格納する。そして、ドロップ先の式エリア４７に、当該設定した数列式を表示させる。即ち、図７（ａ）においては、式（５）に示すポアソン分布関数６２を、数列式格納領域５２ａに格納するとともに、式エリア４７ａに表示させる。
【００６７】
図７（ｂ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、明示数列ウィンドウ４６ｂにおいて、数列式ａｎＥの式エリア４７ａの位置に、ポアソン分布関数６２が表示されている。
【００６８】
数列式ａｎＥにポアソン分布関数６２を設定すると、ＣＰＵ１０は、パラメータ格納領域５１ｅに格納されている値（即ち、ポアソン分布関数６２の母平均μの値）を、変数格納領域５２ｂに格納する（ステップＳ３６）。それとともに、シーケンステーブルの終値に、上限値格納領域５１ｄに格納されている値を設定し、初期値には「０」を設定して、初期値／終値格納領域５２ｃに格納する（ステップＳ３７）。
【００６９】
尚、ステップＳ３３において、ドラッグ以外の操作を検知した場合（ステップＳ３３：ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、当該なされた操作に該当する処理を実行する。また、ステップＳ３４において、式エリア４７以外の位置へのポアソングラフ４４のドロップが検知された場合には（ステップＳ３４：ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、当該ドロップ先の位置に該当する他の処理を実行する。
【００７０】
以上の処理を行うと、ＣＰＵ１０は、後述する数列処理のステップＳ４３へ移行し（ステップＳ３８）、本中継処理を終了する。
【００７１】
次に、図５、８を参照して、数列処理を説明する。
図５は、数列処理の実行に係る関数電卓１の動作を示すフローチャートであり、図８は、表示部４０に表示される画面の遷移例を示す図である。尚、この数列処理は、中継処理のステップＳ３８において、或いは数列アプリケーションの起動指示が入力された場合に、ＣＰＵ１０が中継プログラム６５を実行することによって実現される処理である。
【００７２】
同図によれば、先ずＣＰＵ１０は、数列アプリケーションを起動して、数列ウィンドウ４６を表示させる。そして、数列演算の対象となる数列式の形式（即ち、再帰的（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ）、或いは明示的（Ｅｘｐｌｉｃｉｔ））が選択されると（ステップＳ５１）、選択された形式に該当するウィンドウ（再帰数列ウィンドウ４６ａ、或いは明示数列ウィンドウ４６ｂ）を表示させる。
【００７３】
次いで、数列ウィンドウ４６において数列式が入力されると、ＣＰＵ１０は、入力された数列式を、演算対象の数列式と判断して、数列式格納領域５２ａに格納する（ステップＳ５２）。そして、各種指示アイコンやメニュー等の選択を待機し、選択されたアイコンやメニュー等に応じて、続くステップＳ５３以降の処理を行う。
尚、中継処理のステップＳ３８から移行した場合には、続くステップＳ５３から処理を開始する。
【００７４】
即ち、例えば図７（ｂ）において、シーケンステーブルアイコン４５ｂが選択されたならば（ステップＳ５３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、シーケンステーブルの初期値／終値を表示・修正するためのシーケンスステーブルウィンドウを表示させる。
【００７５】
図８（ａ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、表示画面には、シーケンステーブルウィンドウ４７が表示されており、ＣＰＵ１０は、初期値／終値格納領域５２ｃの初期値及び終値を、それぞれ、シーケンステーブルウィンドウ４７の初期値（Ｓｔａｒｔ）４７ａ及び終値（Ｅｎｄ）４７ｂの欄に表示させる。同図においては、初期値（Ｓｔａｒｔ）４７ａとして「０」が表示され、終値（Ｅｎｄ）４７ｂとして「１５」が表示されている。この表示画面において、ユーザは、表示されている初期値（Ｓｔａｒｔ）４７ａ及び終値（Ｅｎｄ）４７ｂの値を所望の値に修正し、決定（ＯＫ）キー４７ｃを選択する（ステップＳ５４）。
【００７６】
決定（ＯＫ）キー４７ｃが選択されると、ＣＰＵ１０は、修正後の初期値（Ｓｔａｒｔ）４７ａ及び終値（Ｅｎｄ）４７ｂの値を、ＲＡＭ５０の初期値／終値格納領域５２ｃに格納する。その後、シーケンステーブルウィンドウ４７の表示を消去し、ステップＳ５３の直前に処理を戻る。
一方、キャンセル（Ｃａｎｃｅｌ）キー４７ｄが選択された場合には、ＣＰＵ１０は、シーケンステーブルウィンドウ４７の表示を消去し、初期値／終値格納領域５２ｃの更新を特に行わず、ステップＳ５３に処理を移行する。
【００７７】
また、図８（ｂ）に示すように、変数マネージャ４５ｃが選択されたならば（ステップＳ５５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、数列式の変数μに設定されている定数を表示・修正するための変数ウィンドウを表示させる。
【００７８】
図８（ｃ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、表示画面には、変数ウィンドウ４８が表示されている。ＣＰＵ１０は、変数格納領域５２ｂに格納されている値を、この変数ウィンドウ４８に表示させる。同図においては、変数μの値４８ａの値として「２．４２」が表示されている。この変数ウィンドウ４８において、ユーザは、表示されている変数μの値４８ａを所望の値に修正し、決定（ＯＫ）キー４８ｂを選択する（ステップＳ５６）。
【００７９】
決定（ＯＫ）キー４８ｂが選択されると、ＣＰＵ１０は、修正後の変数μの値４８ａを変数格納領域５２ｂに格納し、変数ウィンドウ４８の表示を消去する。そして、ステップＳ５３の直前に処理を戻る。
一方、閉じるキー４８ｃが選択された場合には、ＣＰＵ１０は、変数ウィンドウ４８の表示を消去し、変数格納領域５２ｂの更新を特に行わず、ステップＳ５３に処理を移行する。
【００８０】
また、例えば図７（ｂ）において、グラフアイコン４５ｄが選択されたならば（ステップＳ５７：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、数列式のグラフを表示させるためのグラフ表示ウィンドウを表示させる。そして、数列式格納領域５２ａに格納されている数列式の変数μに、変数格納領域５２ｂに格納されている値を定数として設定して、当該数列式のグラフを、グラフ表示ウィンドウに描画して表示させる（ステップＳ５８）。
このように、数列式のグラフを表示させた後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ５３に処理を移行する。
【００８１】
また、例えば図７（ｂ）において、リストアイコン４５ｅを選択されたならば（ステップＳ５９：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、数列式のリストデータを表示するためのリスト表示ウィンドウを表示させる。
【００８２】
図８（ｄ）は、この段階での表示画面の一例を示す図である。同図によれば、表示画面には、上半分に数列ウィンドウ４６が表示され、下半分には、リスト表示ウィンドウ４９が表示されている。ＣＰＵ１０は、数列式の値を、初期値／終値格納領域５２ｃに格納されている（即ち、シーケンステーブルに設定されている）初期値から終値までの範囲で算出し、リストデータとしてリスト表示ウィンドウ４９に表示させる。同図においては、リスト表示ウィンドウ４９には、演算対象である数列式４９ａとともに、初期値が「０」、終値が「１５」の範囲で算出されたリスト（即ち、ｎ＝０、１、２、・・、１５に該当する数列式ａｎＥの具体的な値）が表示されている。
このように、数列式に対応するリストデータを算出して表示させた後、ＣＰＵ１０は、ステップＳ５３に処理を移行する。
【００８３】
また、上述のシーケンステーブル４５ｂや変数マネージャ４５ｃ、グラフアイコン４５ｄ、リストアイコン４５ｅ以外のアイコンやメニュー等が選択されたならば（ステップＳ５９：ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、選択されたアイコンやメニュー等に該当する他の処理を実行し、数列処理の終了を指示されると、本数列処理を終了する。
【００８４】
以上のように、本発明の実施の形態によれば、関数電卓１は、統計演算機能を利用して、ユーザによって選択されたリスト（Ｌｉｓｔ１）４１ａのデータをポアソン解析して、ポアソン分布のパラメータである母平均μを算出する。そして、数列アプリケーションの起動が指示されると、上記算出した母平均μの値をポアソン分布関数６２の変数μに定数として設定し、数列演算機能を利用して、ポアソン分布についてのリストデータ４９ｂを算出・表示させたり、ポアソングラフを描画して表示させたりする。このことにより、ユーザは、ポアソン分布の性質を良く理解することができる。
【００８５】
また、関数電卓１は、数列演算機能を利用して、変数μの値の修正や、シーケンステーブルの初期値／終値を修正することができる。そして、修正後のμの値をポアソン分布関数６２の変数μに定数として再度設定するとともに、修正後の初期値／終値の範囲で、同様にリストデータやグラフを表示させることができる。このことにより、ユーザは、変数μの値やシーケンステーブルの初期値／終値を任意に変更させて、ポアソン分布の性質を更に良く理解することができる。
【００８６】
尚、本発明が適用可能な実施の形態は、上述した実施の形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、数列演算対象として設定した数列式を修正可能としても良い。具体的には、数列ウィンドウ４６において、ユーザは、表示されている数列式を修正する。そして、ＣＰＵ１０は、修正後の数列式を演算対象の数列式として再度設定し、当該修正後の数列式に基づいて、リストデータを作成して表示させたり、グラフを描画して表示させたりする。即ち、数列式を修正することで、表示されるリストデータやグラフが変化し、ユーザは、この変化を確認することで、ポアソン分布、二項累積密度分布、幾何累積密度分布といった分布関数の性質や意味をより理解することができる。
【００８７】
【発明の効果】
請求項１又は６に記載の発明によれば、数列の和で表される確率分布の数列式及びこの確率分布についてのパラメータの数値を設定し、設定した数列式及びパラメータの数値に基づいて、確率分布の数表を作成して表示することができる。
【００８８】
また、請求項２に記載の発明によれば、確率分布の種類が選択され、リストデータが入力されると、入力されたリストデータを、選択された確率分布の種類に応じて計算して、この確率分布についてのパラメータの数値を算出することができる。そして、選択された確率分布の種類に対応する数列式、及び算出したパラメータに基づいて、確率分布の数表を作成して表示することができる。
【００８９】
また、請求項３に記載の発明によれば、数列式のグラフを描画することができる。
【００９０】
また、請求項４に記載の発明によれば、設定された数列式を修正することができる。
【００９１】
また、請求項５に記載の発明によれば、設定されたパラメータの数値を修正することができる。
【００９２】
従って、本発明によれば、確率分布演算と数列との関連を、ユーザが容易に理解することができる電子機器を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用した関数電卓の外観例を示す図。
【図２】関数電卓の内部構成例を示すブロック図。
【図３】統計処理に係る関数電卓の動作を示すフローチャート。
【図４】統計処理における表示画面の遷移例を示す図。
【図５】中継処理に係る関数電卓の動作を示すフローチャート。
【図６】中継処理における表示画面の遷移例を示す図。
【図７】数列処理に係る関数電卓の動作を示すフローチャート。
【図８】数列処理における表示画面の遷移例を示す図。
【符号の説明】
１  関数電卓
１０  ＣＰＵ
２０  入力部
３０  タブレット
３１  位置検出回路
４０  表示部
４１  表示駆動回路
５０  ＲＡＭ
５１  統計データ格納領域
５１ａ  リストデータ格納領域
５１ｂ  確率分布格納領域
５１ｃ  リスト格納領域
５１ｄ  上限値格納領域
５１ｅ  パラメータ格納領域
５２  数列データ格納領域
５２ａ  数列式格納領域
５２ｂ  変数格納領域
５２ｃ  初期値／終値格納領域
６０  ＲＯＭ
６１  二項分布関数
６２  ポアソン分布関数
６３  幾何分布関数
６４  統計プログラム
６５  中継プログラム
６６  数列プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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