(57)【要約】【課題】プラントモデルの逐次同定が行われる空燃比フィードバックシステムにおいて、空燃比センサの応答遅れを精度良く診断できるようにする。【解決手段】燃料噴射弁から空燃比センサまでのプラントモデルを逐次同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いてフィードバック制御における制御ゲインを設定する構成において、フィードバック制御状態で空燃比センサの応答劣化を診断するときには、前記同定パラメータを、予め機関負荷・機関回転速度に応じてマップに記憶させた値に固定させる。【選択図】　図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
排気中の特定成分濃度に基づいて空燃比を検出する空燃比センサを備え、
前記空燃比センサで検出される空燃比を目標空燃比に一致させるべく、燃料噴射弁による機関への燃料噴射量をフィードバック制御する構成であって、
前記空燃比センサの検出遅れ特性を表したプラントモデルを逐次同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いて前記フィードバック制御における制御ゲインを設定する空燃比制御装置において、
前記空燃比センサの出力特性の診断を前記フィードバック制御中に行うときに、前記逐次同定を停止させることを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
前記診断中において、前記プラントモデルのパラメータを、運転条件に応じて予め設定された値に固定することを特徴とする請求項１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
前記診断中において、前記プラントモデルのパラメータを、診断開始直前の値に保持させることを特徴とする請求項１記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の空燃比制御装置に関し、詳しくは、プラントモデルの逐次同定を行って、フィードバックゲインの修正を行う装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から、制御系を表すプラントモデルを逐次同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いてフィードバック制御を行わせる構成の空燃比フィードバック制御装置が知られている（特開２０００−２３０４５１号公報，特開２０００−１４０６８４号公報参照）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、空燃比フィードバック制御に用いられる空燃比センサが劣化すると、検出応答遅れが増大する。
そこで、前記検出応答遅れに基づいて空燃比センサの劣化の進行（故障の発生）を診断することが従来から行われている。
【０００４】
しかし、空燃比センサの検出遅れ特性を表したプラントモデルを逐次同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いてフィードバックゲインを設定する構成のフィードバックシステムでは、空燃比センサの応答遅れの拡大を補うようにゲインが修正されてしまう。
このため、劣化が進んだ空燃比センサを正常品として診断したり、診断中にプラントモデルのパラメータが変更されることで、応答診断にばらつきが生じるという問題があった。
【０００５】
本発明は上記問題点に鑑みなされたものであり、プラントモデルの逐次同定が行われる空燃比フィードバックシステムにおいて、空燃比センサの応答遅れの増大を精度良く診断できるようにすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
そのため請求項１記載の発明では、空燃比センサの検出遅れ特性を表したプラントモデルを逐次同定し、同定したプラントモデルのパラメータを用いてフィードバック制御における制御ゲインを設定する空燃比制御装置において、空燃比センサの出力特性の診断を前記フィードバック制御中に行うときに、逐次同定を停止させる構成とした。
【０００７】
上記構成によると、空燃比センサの出力特性の診断（応答劣化の診断）を空燃比フィードバック制御中に行うときに、プラントモデルの逐次同定を停止させ、プラントモデルのパラメータを一定とする。
従って、診断中にプラントモデルのパラメータに基づいてフィードバックゲインが変更されることがなく、空燃比センサの診断を安定して精度良く行わせることができる。
【０００８】
請求項２記載の発明では、診断中において、プラントモデルのパラメータを、運転条件に応じて予め設定された値に固定する構成とした。
上記構成によると、空燃比センサの出力特性の診断（応答劣化の診断）を空燃比フィードバック制御中に行うときには、プラントモデルのパラメータを、それまでの演算結果から、運転条件（例えば機関負荷，機関回転速度）に応じて予め設定された値に切り換えて、診断中において保持させる。
【０００９】
従って、プラントモデルのパラメータを、空燃比センサの特性変化に影響されない値に保持させた状態で、空燃比センサの診断を行わせることができ、空燃比センサの診断を安定して精度良く行わせることができる。
請求項３記載の発明では、診断中において、プラントモデルのパラメータを、診断開始直前の値に保持させる構成とした。
【００１０】
上記構成によると、空燃比センサの出力特性の診断（応答劣化の診断）を空燃比フィードバック制御中に行うときには、診断中においてプラントモデルのパラメータを診断開始直前の値に保持させる。
従って、プラントモデルのパラメータを略適切な値に設定しつつ、診断中にプラントモデルのパラメータに基づいてフィードバックゲインが変更されることがなく、空燃比センサの診断を安定して精度良く行わせることができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて説明する。
図１は、本発明の一実施形態を示す内燃機関のシステム図である。
図１に示すように、内燃機関１の吸気通路２には、吸入空気流量Ｑａを検出するエアフローメータ３が設けれ、該エアフローメータ３の下流側には、スロットル弁４が設けられている。
【００１２】
また、吸気通路２に設けられた燃料噴射弁５は、マイクロコンピュータを内蔵したコントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６からの噴射パルス信号により開弁駆動して燃料を噴射供給する。
機関１の各気筒には、燃焼室７内で火花点火を行う点火栓８が設けられており、吸気バルブ９を介して吸入された混合気を火花点火によって着火する。
【００１３】
燃焼排気は、排気バルブ１０を介して排気通路１１に排出され、触媒コンバータ１２を介して大気中の排出される。
前記触媒コンバータ１２上流側の排気通路１１には、排気中の酸素濃度に応じて空燃比をリニアに検出する広域型の空燃比センサ１３が設けられている。
更に、機関１の所定のクランク角毎にクランク角信号に出力するクランク角センサ１４、機関１の冷却ジャケット内の冷却水温度Ｔｗを検出する水温センサ１５、前記スロットル弁４の開度ＴＶＯを検出するスロットル開度センサ１６等の各種センサが設けらており、これらの検出信号は前記コントロールユニット６に入力される。
【００１４】
前記コントロールユニット６は、次のようにして前記燃料噴射弁５を制御する。
まず、吸入空気量Ｑａと、前記クランク角センサ１４からの信号に基づいて検出される機関回転速度Ｎｅと、からストイキ（λ＝１）相当の基本燃料噴射量Ｔｐ＝Ｑａ／Ｎｅ×Ｋ（Ｋは定数）を演算する。
【００１５】
次に、運転状態に応じて空燃比をフィードバック制御するかオープンループ制御するかを判断し、フィードバック制御する場合には、目標空燃比λｔ及び空燃比センサ１３の検出信号に基づき空燃比フィードバック補正係数αを演算し、該空燃比フィードバック補正係数α及び目標空燃比λｔで前記基本燃料噴射量Ｔｐを補正して、最終的な燃料噴射量Ｔｉ（Ｔｉ＝Ｔｐ×（１４．７／λｔ）×α）を求める。
【００１６】
一方、オープンループ制御の場合は、前記空燃比フィードバック補正係数αを１に固定して、最終的な燃料噴射量Ｔｉを算出する。
そして、前記最終的な燃料噴射量Ｔｉに対応する噴射信号を前記燃料噴射弁５に出力する。
ここで、本実施形態における空燃比燃制御について詳細に説明する。
【００１７】
図２は、前記コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）６内の空燃比制御部を示す図である。
図２に示すように、本実施形態に係る空燃比制御部は、出力判断部２１と、空燃比フィードバック制御部２２と、を含んで構成される。
前記出力判断部２１は、運転状態に応じて空燃比フィードバック制御部２２で算出されたフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数α）を燃料噴射弁５に出力するか否かを判断する。
【００１８】
そして、フィードバック制御量を出力しないと判断したときは、フィードバック制御量の代わりに固定値（オープンループ制御時は１、燃料カット時は０）を出力する。
前記空燃比フィードバック制御部２２は、図２に示すように、スライディングモード制御部（以下、Ｓ／Ｍ制御部という）２２１と、むだ時間補償器２２２と、プラントモデル同定部２２３と、制御ゲイン算出部２２４と、むだ時間算出部２２５と、むだ時間更新部２２６と、を含んで構成されている。
【００１９】
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１は、目標空燃比λｔと実空燃比λｒとの偏差に基づくスライディングモード制御によりプラント（前記燃料噴射弁５〜前記空燃比センサ１３の間）への制御量ｕ（ｔ）、すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量（空燃比フィードバック補正係数）αを次式（１）のようにして算出する。
【００２０】
【数１】
2004068602.tif 000003
【００２１】
但し、ｅ（ｔ）はＳ／Ｍ制御部２２１への入力、ＫＰは線形項線形ゲイン、ＫＤは線形項微分ゲイン、ＫＩは適応則ゲイン、ＫＮは非線形ゲインである。
また、σ（ｔ）は切換関数で、ＳＰを切換関数線形ゲイン、ＳＤを切換関数微分ゲインとしたときに、σ（ｔ）　＝　Ｓｐｅ（ｔ）＋ＳＤｅ（ｔ）と表せるものである。
なお、上記線形項制御ゲイン（ＫＰ，ＫＤ，ＫＩ）は、後述する制御ゲイン算出部２２４で算出される。
【００２２】
前記むだ時間補償器２２２は、スミス法によるむだ時間補償制御を実行するのものであり、プラントモデルを用いた局所フィードバックによりプラントに含まれるむだ時間（排気の輸送遅れ等）の影響を補償する。
前記プラントモデル同定部２２３は、前記燃料噴射弁５から空燃比センサ１３まで（プラント）をプラントモデルで表し、このプラントモデルをオンラインで逐次同定する。
【００２３】
具体的には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いてプラントモデルの各パラメータを逐次推定し、この推定パラメータを制御ゲイン算出部２２４に出力する。
前記制御ゲイン算出部２２４は、前記プラントモデル同定部２２３で推定したプラントモデルの各パラメータを用いて、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１におけるスライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ，ＫＤ，ＫＩを算出する。
【００２４】
上記線形項制御ゲインＫＰ，ＫＤ，ＫＩの算出は、極配置法によるセルフチューニングコントロールにより行われるものであり、具体的には、システム全体（プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２等）を１つの閉ループ伝達関数で表し、その極が応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極と一致するように前記スライディングモード制御の線形項制御ゲインＫＰ，ＫＤ，ＫＩを算出する。
【００２５】
前記むだ時間算出部２２５は、前記プラントに含まれるむだ時間ｋ、すなわち、燃料噴射弁５を制御してからその効果が空燃比センサ１３により検出されるまでの遅れ時間を算出する。
以下、本実施形態におけるむだ時間ｋの算出について説明する。
図３は、むだ時間算出の制御フローであり、空燃比フィードバック制御中に実行される。
【００２６】
図３において、ステップＳ１では、吸入空気量Ｑａを読み込む。
ステップＳ２では、読み込んだ吸入空気量Ｑａ基づいて、図に示すようなテーブルＴｋを検索することでむだ時間ｋを算出する。
前記むだ時間更新部２２６は、現在のむだ時間を補正・更新するものであり、図４に具体的な制御フローを示す。
【００２７】
図４において、ステップＳ１１では、スロットル弁４の開度ＴＶＯの変化（スロットル開度変化）が所定値（例えば５ｄｅｇ）以下であるか否かを判断する。
かかる判断は、定常状態にあるか否かを判断するために行うものであり、他の方法であってもよい。
そして、スロットル開度変化が所定値以下である場合（すなわち、定常状態にあると判断した場合）はステップＳ１２に進み、スロットル開度変化が前記所定値を上回る場合には本制御を行わない。
【００２８】
ステップＳ１２，Ｓ１３において、空燃比センサ１３により検出される実空燃比λｒを所定時間において逐次サンプリングする。
ステップＳ１４では、サンプリングした実空燃比の最大値λｍａｘと最小値λｍｉｎとの差の絶対値εｍａｘ（＝│λｍａｘ−λｍｉｎ│、以下、最大振幅という）が所定量以上であるか否かを判断する。
【００２９】
この判断は、実空燃比λｒが目標空燃比λｔに収束したか否かを判断するために行うものである。
そして、最大振幅εｍａｘが所定量以上であれば、収束していないと判断してステップＳ１５に進み、最大振幅εｍａｘが所定量を下回る場合には、収束していると判断して本制御（すなわち、むだ時間の補正・更新）を行わない。
【００３０】
なお、実空燃比λｒ（の平均値等）と目標空燃比λｔを直接比較し、その差によって収束しているか否かを判断するようにしてもよい。
ステップＳ１５では、むだ時間補正フラグｆｋが０であるか否かを確認する。
このむだ時間補正フラグｆｋは、むだ時間を増加する補正を行った後に収束状態が悪化した場合に設定されるものであり（ステップＳ２０参照）、このむだ時間補正フラグｆｋに１が設定されていなければ、ステップＳ１６に進む。
【００３１】
ステップＳ１６では、現在のむだ時間ｋ（−１）を、所定時間Δｋｕだけ増加する補正を行って（ｋ＝ｋ（−１）＋Δｋｕ）、むだ時間ｋを更新する。
そして、ステップＳ１７，Ｓ１８において、むだ時間更新後（むだ時間増加後）の実空燃比λｒを所定時間において逐次サンプリングする。
ステップＳ１９では、むだ時間更新前後における最大振幅を比較し、むだ時間更新後の最大振幅εｍａｘが、更新前の最大振幅（すなわち、ステップＳ１４で算出された最大振幅）εｍａｘ（−１）よりも小さくなっていなければ、むだ時間を増加する補正によって空燃比の収束性が悪化したと判断し、ステップＳ２０に進んでむだ時間補正フラグｆｋに１を設定する。
【００３２】
なお、かかるむだ時間補正フラグｆｋの設定により、次回の補正は、むだ時間を減少補正する方向で行われることになる（ステップＳ１５→Ｓ２１）。
ステップＳ１５において、むだ時間補正フラグｆｋに１が設定されていると判定された場合には、前回、むだ時間を増加する補正を行った結果、空燃比の収束性が悪化したものと推定されるので、ステップＳ２１に進み、現在のむだ時間を、所定時間Δｋｄだけ減少する補正を行って（ｋ＝ｋ（−１）−Δｋｄ）、むだ時間ｋを更新する。
【００３３】
そして、ステップＳ２２，Ｓ２３において、むだ時間更新後（むだ時間減少後）の実空燃比λｒを所定時間において逐次サンプリングする。
ステップＳ２４では、むだ時間更新前後の最大振幅を比較し、むだ時間更新後における最大振幅εｍａｘが、更新前（すなわち、ステップＳ１４で算出された最大振幅）εｍａｘ（−１）よりも小さくなっていなければ、むだ時間を減少する補正によって空燃比の収束性が悪化したと判断し、ステップ２５Ｓに進んでむだ時間補正フラグｆｋを０にリセットする。
【００３４】
なお、かかるむだ時間補正フラグｆｋの０リセットにより、次回の補正は、むだ時間を増加補正する方向で行われることになる（ステップＳ１５→ステップＳ１６）。
以上のように、基本的には、むだ時間ｋは、吸入空気量Ｑａに基づいて算出されるが（もちろん、機関回転速度Ｎｅ、排気温度Ｔｅ等を考慮して算出するようにしてもよい）、その後、空燃比の収束性を判断してむだ時間を補正し更新していくので、経時変化等の影響によって、制御に用いるむだ時間がプラントの実際のむだ時間と誤差が生じて収束状態が悪化した場合でも、これを改善することができる。
【００３５】
次に、前記制御ゲイン算出部２２４で行われるスライディングモード制御の制御ゲインの算出、すなわち、極配置法によるセルフチューニングコントロールを用いた制御ゲインの算出について説明する。
かかる制御ゲインの算出は、まず、プラントを伝達関数で表すプラントモデルＧＰ（ｚ−１）を設定し、その後、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）及びむだ時間補償器２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）を求める。
【００３６】
そして、これらの伝達関数を合成してシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）を算出し、その極があらかじめ設定した極となるようにＳ／Ｍ制御部２２１における制御ゲイン（ＫＰ，ＫＤ，ＫＩ）を算出する。
以下、プラントモデルの設定、プラントモデルの同定（パラメータ推定）、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数化、むだ時間補償器２２２の伝達関数化及びスライディングモード制御の制御ゲインの算出について、順に説明する。
（Ａ）プラントモデルの設定について
燃料噴射弁５と空燃比センサ１３との間（プラント）を、前記むだ時間算出部２２５で算出したむだ時間ｋ、又は、前記むだ時間更新部２２６で補正・更新された場合には、当該更新後のむだ時間ｋ（≧１）を用いて、次式（２），（３）に示す二次のＡＲＸモデルＡ（ｚ−１）で表す。
【００３７】
Ａ（ｚ−１）ｙ（ｔ）＝ｚ−ｋｂ０ｕ（ｔ）＋ε（ｔ）　　…（２）
Ａ（ｚ−１）＝１＋ａ１ｚ−１＋ａ２ｚ−２　…（３）
但し、ｙ（ｔ）はプラント出力（すなわち、実空燃比λｔ）、ｕ（ｔ）はプラント入力値（すなわち、燃料噴射弁５のフィードバック制御量α）、ε（ｔ）は不規則雑音である。
【００３８】
すると、プラントモデルの伝達関数ＧＰ（ｚ−１）は、次式（４）のように表すことができ、また、推定パラメータベクトルθ（ｔ）及びデータベクトルψ（ｔ−ｋ）は、下記（５）、（６）式のようになる。
ＧＰ（ｚ−１）＝ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）　　…（４）
θ（ｔ）＝〔ａ１（ｔ），ａ２（ｔ），ｂ０（ｔ）〕Ｔ　…（５）
ψ（ｔ−ｋ）＝〔−ｙ（ｔ−１），−ｙ（ｔ−２）、ｕ（ｔ−ｋ）〕Ｔ　…（６）
（Ｂ）プラントモデルの同定（パラメータ推定）について
設定したプラントモデルは、前記プラントモデル同定部２２３で同定される。
【００３９】
ここで、前記プラントモデルはむだ時間ｋを用いて設定してあり、プラントモデルの同定は、プラントの入力データであるフィードバック制御量αと、これに対応する出力データであるむだ時間ｋ経過後の空燃比と、に基づいて行われることになる。
かかるプラントモデルの同定には、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）を用いており、実値と推定値の誤差の二乗が最も小さくなるように各パラメータを推定する。
【００４０】
具体的な演算式は、一般の重みつき逐次最小二乗法（ＲＬＳ法）と同一のものであり、時間更新式：ｔ＝１，２，…，Ｎに対して、次式（７）〜（９）を計算することにより行う。
【００４１】
【数２】
2004068602.tif 000004
【００４２】
なお、前記忘却係数λ１、λ２は、忘却要素なしの場合には前記忘却係数λ１＝λ２＝１とし、忘却要素つきの場合にはλ１＝０．９８、λ２＝１とする。
また、本実施形態においては、前記パラメータ推定値の初期値θ０を、運転状態の応じてあらかじめ設定した値（例えば、ａ１（０）＝Ａ１、ａ２（０）＝Ａ２、ｂ０（０）＝Ｂ１）とすることで、収束までの時間の短縮化を図っている。
（Ｃ）Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数の算出について
前記Ｓ／Ｍ制御部２２１を、次のようにして伝達関数化する。まず、ｙ（ｔ）をプラント出力値（実空燃比λｒ）、ω（ｔ）を目標値（目標空燃比λｔ）とし、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）とすると、１サンプルにおけるプラント入力（すなわち、Ｓ／Ｍ制御部２２１からの出力）ｕ（ｔ）の差分Δｕ（ｔ）は、次式（１０）で与えられる。
【００４３】
【数３】
2004068602.tif 000005
【００４４】
ここで、ｅ（ｔ）＝ω（ｔ）−ｙ（ｔ）、ｅ（ｔ）−ｅ（ｔ−１）＝Δｅ（ｔ）であるから、式（１０）より次式（１１）が得られる。
【００４５】
【数４】
2004068602.tif 000006
【００４６】
但し、Ｋ（ｚ−１）は次式（１２）で表されるもので、式（１３）のように展開して各制御ゲインに基づいて算出するものである。
【００４７】
【数５】
2004068602.tif 000007
【００４８】
従って、式（１２）よりプラント入力ｕ（ｔ）は、次式（１４）で表される。
【００４９】
【数６】
2004068602.tif 000008
【００５０】
ここで、非線形項を含めないものとして取り扱うことにすると、Ｓ／Ｍ制御部２２１の伝達関数ＧＣ（ｚ−１）は、次式（１５）のように表すことができる。
ＧＣ（ｚ−１）　＝　Ｋ（ｚ−１）／（１−ｚ−１）　　…（１５）
（Ｄ）前記むだ時間補償器２２２の伝達関数の算出について
上述したように、むだ時間補償器２２２は、スミス法を用いているので、むだ時間補償器２２２の伝達関数ＧＬ（ｚ−１）は、次式（１６）のように算出できる。
【００５１】
2004068602.tif 000009
なお、ｚ−１ｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間がない場合の出力予測であり、ｚ−ｋｂ０／Ａ（ｚ−１）は、むだ時間ｋ経過後の実出力予測である。
以上のようにして算出した各伝達関数（プラントモデル、Ｓ／Ｍ制御部２１、むだ時間補償器）を用いてブロック図で示したものが図５である。
（Ｅ）システム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の算出について
本実施形態では、上述したようにＳ／Ｍ制御部２２１の非線形項は含めないものとして、システム全体を閉ループ伝達関数で表す。
【００５２】
まず、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２２の局所フィードバックループを取り出し、目標（目標空燃比λｔ）から出力（フィードバック制御量）への１つの伝達関数を算出する。
図５において、Ｓ／Ｍ制御部２２１とむだ時間補償器２２とを含む局所フィードバックループの伝達関数ＧＣＬ（ｚ−１）は、式（１５）、（１６）より次式（１７）のように算出できる。
【００５３】
【数７】
2004068602.tif 000010
【００５４】
従って、プラント及び式（１７）に示す局所フィードバックループを含めたシステム全体の閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）は、次式（１８）のように算出できる。
【００５５】
【数８】
2004068602.tif 000011
【００５６】
なお、以上の算出結果を図６に示す。
（Ｆ）極配置法による前記Ｓ／Ｍ制御部２２１の制御ゲインの算出について
前記閉ループ伝達関数Ｗ（ｚ−１）の特性多項式は、式（１８）の分母であり、（１これを次式（１９）のようにおく。
【００５７】
【数９】
2004068602.tif 000012
【００５８】
このとき、応答性、行き過ぎ量、整定時間等の点から望ましい極（あらかじめ設定した極）となるようなＴ（ｚ−１）を設定することで、Ｓ／Ｍ制御部２２１の各制御ゲインを以下のようにして算出する。
式（１９）より、次式（２０）が得られる。
【００５９】
【数１０】
2004068602.tif 000013
【００６０】
ここで、式（１３）より、
Ｋ（ｚ−１）＝（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋ＫＤ）−（ＫＰ＋ＫＩ・ＳＤ＋２ＫＤ）ｚ−１＋ＫＤｚ−２
であるので、切換関数線形ゲインＳＰ及び切換関数微分ゲインＳＤを１に設定し、線形項線形ゲインＫＰ、適応則ゲインＫＩ、線形項微分ゲインＫＤを可変パラメータとすれば、次式（２１）によう表すことができるから、
【００６１】
【数１１】
2004068602.tif 000014
【００６２】
となり、次式（２２）〜（２４）を得る。
【００６３】
【数１２】
2004068602.tif 000015
【００６４】
従って、式（２２）〜（２４）をＫＰ、ＫＩ、ＫＤについて解き、パラメータａ１、ａ２、ｂ０を用いて表すと、各ゲインは次式（２５）〜（２７）のように算出できる。
【００６５】
【数１３】
2004068602.tif 000016
【００６６】
なお、前記特性多項式Ｔ（ｚ−１）＝１＋ｔ１ｚ−１＋ｔ２ｚ−２としては、例えば、減衰ζ＝０．７、固有角周波数ω＝３０としたときの二次系の連続時間システム、Ｇ（ｓ）＝ω２／（ｓ２＋２ζω・ｓ＋ω２）をサンプル時間Ｔｉで離散化したときの伝達関数の分母を用いることが考えられる。
そして、このように算出した制御ゲインは、前記Ｓ／Ｍ制御部２２１に出力され、Ｓ／Ｍ制御部２２１は、かかる制御ゲインを用いてフィードバック制御量αを算出する（式（１３）参照）。
【００６７】
ところで、本実施形態の空燃比制御装置には、前記空燃比センサ１３の応答劣化を診断する機能が備えられており、かかる診断を図７のフローチャートに従って説明する。
ステップＳ３１では、診断条件が成立しているか否かを判定する。
具体的には、空燃比フィードバック制御中であって、所定運転領域で定常運転されているときに、診断条件が成立していると判断する。
【００６８】
診断条件が成立しているときには、ステップＳ３２へ進み、目標空燃比を強制的に切り替える設定を行う。
次のステップＳ３３では、目標空燃比切り替え後の経過時間の計測を開始させる。
ステップＳ３４では、空燃比センサ１３で検出される空燃比が切り替え後の目標空燃比に一致するようになったか否かを判別する。
【００６９】
そして、実際の空燃比が切り替え後の目標空燃比に一致するようになると、ステップＳ３５へ進み、目標空燃比切り替え後から実際の空燃比が切り替え後の目標空燃比に一致するまでに要した時間である診断値の算出を行う。
ステップＳ３６では、前記診断値と判定値ＳＬとを比較する。
尚、判定値ＳＬと比較させる診断値として、複数回の平均値を用いるようにしても良い。
【００７０】
前記診断値が判定値ＳＬよりも大きいとき、即ち、目標空燃比の変化に対する実空燃比の応答遅れが所定以上であるときには、ステップＳ３７へ進み、空燃比センサ１３の故障判定（応答劣化判定）を行い、警告ランプ（ＭＩＬ）の点灯などを行う。
一方、前記診断値が判定値ＳＬ以下であるときには、空燃比センサ１３の検出特性に大きな応答劣化はないものと判断し、ステップＳ３７を迂回して本ルーチンを終了させる。
【００７１】
図８のフローチャートは、前記プラントモデル同定部２２３による逐次同定を、前記空燃比センサ１３の応答診断時に停止させる処理を示す。
ステップＳ４１では、機関１の運転条件を読み込み、ステップＳ４２では、同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）の算出を行わせる。
ステップＳ４３では、前記空燃比センサ１３の応答劣化診断中であるか否かを判別する。
【００７２】
診断中でないときには、ステップＳ４４へ進み、ステップＳ４２における演算結果をそのまま前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いるようにする。
一方、ステップＳ４３で応答劣化診断中であると判定されたときには、ステップＳ４５へ進む。
ステップＳ４５では、予め運転条件（機関負荷・機関回転速度）毎に同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）の基準値を記憶したマップを参照して、そのときの運転条件に対応する同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）を検索し、該マップ検索で求めた同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）を前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いるようにする。
【００７３】
即ち、空燃比センサ１３の応答診断が行われている間は、そのときの運転条件に応じた同定パラメータの基準値が、前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いられることになる。
ステップＳ４６では、前記同定パラメータに基づき算出される前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤを用いて空燃比フィードバック制御を行う。
【００７４】
上記構成によると、前記診断中において、ゲインの算出に用いる同定パラメータが、空燃比センサ１３の応答劣化に対応しない基準値に固定されるから、空燃比センサ１３の応答劣化による影響が空燃比フィードバック制御にそのまま表れ、空燃比センサ１３の応答劣化を精度良く診断することができる。
図９のフローチャートは、前記プラントモデル同定部２２３による逐次同定を、前記空燃比センサ１３の応答診断時に停止させる処理の別の実施形態を示す。
【００７５】
ステップＳ５１では、機関１の運転条件を読み込み、ステップＳ５２では、同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）の算出を行わせる。
ステップＳ５３では、前記空燃比センサ１３の応答劣化診断中であるか否かを判別する。
診断中でないときには、ステップＳ５４へ進み、ステップＳ５２における演算結果をそのまま前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いるようにする。
【００７６】
一方、ステップＳ５３で応答劣化診断中であると判定されたときには、ステップＳ５５へ進み、応答診断開始の初回であるか否かを判別する。
そして、初回であるときには、ステップＳ５６へ進み、前記ステップＳ５２で算出した同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）を、診断中同定パラメータ記憶用ＲＡＭに格納する。
【００７７】
ステップＳ５５で初回でないと判別されると、ステップＳ５７へ進み、前記診断中同定パラメータ記憶用ＲＡＭに格納されている同定パラメータ（ａ１，ａ２，ｂ０）を、前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いるようにする。
即ち、空燃比センサ１３の応答診断が行われている間は、診断開始直前に演算された同定パラメータが、前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤの演算に用いられることになる。
【００７８】
ステップＳ５８では、前記同定パラメータに基づき算出される前記ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤを用いて空燃比フィードバック制御を行う。
上記構成によると、診断中に同定パラメータの算出結果が変化しても、これによって、ゲインＫＰ、ＫＩ、ＫＤが修正されることがなく、前記空燃比センサ１３の応答診断における診断値がばらつくことを回避でき、以って、診断を精度良く行わせることができる。
【００７９】
尚、上記実施形態では、スライディングモード制御によって空燃比をフィードバック制御する構成としたが、通常の比例・積分・微分制御によってフィードバック制御を行う構成であっても良い。
更に、上記実施形態から把握し得る請求項以外の技術思想について、以下にその効果と共に記載する。
（イ）請求項２記載の内燃機関の空燃比制御装置において、前記診断中において、前記プラントモデルのパラメータを、機関負荷及び機関回転速度に応じて予め設定された値に固定することを特徴とする内燃機関の空燃比制御装置。
【００８０】
上記構成によると、空燃比センサの診断を行う間は、予め機関負荷及び機関回転速度に応じて設定された値に、プラントモデルのパラメータが固定される。
従って、機関負荷及び機関回転速度に対応する適切なゲインで空燃比フィードバック制御を行わせつつ、空燃比センサの診断を精度良く行わせることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示す内燃機関のシステム図。
【図２】本発明に係る空燃比制御全体を示すブロック図。
【図３】むだ時間算出部２２５におけるむだ時間算出のフローチャート。
【図４】むだ時間更新部２２６におけるむだ時間の補正・更新のフローチャート。
【図５】プラント、Ｓ／Ｍ制御部２２１及びむだ時間補償器２２２を伝達関数で表したブロック図。
【図６】本発明におけるセルフチューニングコントロールを用いたスライディングモード制御による空燃比フィードバック制御全体を示すブロック図。
【図７】空燃比センサの応答劣化診断のフローチャート。
【図８】劣化診断時における同定停止処理のフローチャート。
【図９】劣化診断時における同定停止処理のフローチャート。
【符号の説明】
１…内燃機関、５…燃料噴射弁、６…コントロールユニット（Ｃ／Ｕ）、１３…空燃比センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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