(57)【要約】【課題】実際入手可能な光学薄膜材料で目標の特性の光学フィルタを実現する。【解決手段】屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティー層を連絡層を介して多段化し、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めた帯域通過型光学薄膜フィルタであって、通過帯域の中心周波数における透過係数の絶対値が１である元の分子多項式と分母多項式の組み合わせに対し、透過係数に１より小さく０．９５よりも大きい定数を乗じた透過係数をあらたな透過係数として、反射係数の多項式を新たに定め、これらのあらたな多項式から層構成を定める。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティ層を連絡層を介して多段化し、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めた帯域通過型光学薄膜フィルタであって、
上記透過特性、反射特性を示すフルビッツ多項式に絶対値が１より小さく０．９５よりも大きい定数の逆数を乗じ、これらの新たな多項式から層構成を定めたことを特徴とする光学薄膜フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は波長多重（ＷＤＭ）方式の光ファイバー通信網等に用いるフィルタに関し、特に反射される信号に対し直線歪みを軽減した光学薄膜フィルタの実現を容易にする技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
波長多重方式（ＷＤＭ）の光ファイバー通信網では、それぞれの波長の光信号を分離抽出あるいは合波するため光学的な挿入分岐器（ＡＤＭ：add/drop multiplexer）が用いられ、その機能を実現するために波長分離用光学フィルタが用いられる。
【０００３】
従来、その為のフィルタとしては、主に図１０に示すＦＢＧ（Fiber Bragg Grating）、図１１に示すＡＷＧ(Arrayed, Waveguide Grating)、図１２示す光学薄膜フィルタの３種類の光学フィルタが用いられている。
【０００４】
図１０に示すＦＢＧにおいては、フィルタ端面２１からの入射光はグレイティング部１５で波長選択されて反射して反射光としてフィルタ端面２１より取り出される。図１１に示すＡＷＧにおいては、入射波は分波部１６で分波されて移相部１７を通り、波長選択部１８で波長分離されて取り出される。図１２に示す光学薄膜フィルタにおいては、多層の薄膜からなる反射鏡１９、スペーサ１４、反射鏡２０を積層して構成され、各層に垂直に光が入射、透過する。
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−２５８０３６号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
これらのフィルタを使用した場合、透過する光信号の伝送速度が上がった場合、おもに群遅延の偏差により透過信号の波形歪みを受けることが問題にされ始めている。
【０００７】
従来例の図１０、１１に示すＦＢＧやＡＷＧでは、透過特性の群遅延の偏差までは考慮されておらず、もっぱら透過の振幅特性のみを考慮するか、あるいは一部のＡＷＧでは透過の振幅特性をあまり考慮せずに、透過位相の単純な傾斜の位相補正に利用するのみであった。
【０００８】
一方、図１２に示す光学薄膜フィルタは、現実の屈折率や膜構成で構成しなければならない。即ち、光学薄膜材料や基板ガラスの屈折率は固定されており、また層数は整数である。このため、任意の帯域幅、減衰、群遅延などの特性のフィルタが実現出来る訳ではなく、いかに目標に近い特性の層構成にするかが課題であった。
【０００９】
そこで本発明者は透過特性の群遅延の偏差が少ない帯域通過特性の光学薄膜フィルタを提案している（特許文献１）が、実際に上記の制約までを緩和する手段には触れていない。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
そこで、本発明では理想の条件で設計し、それに通過帯域の中心周波数において僅かに反射を許して設計値の素子感度を緩和し、実際の製造誤差の許容範囲が大きく製造しやすい設計値とすることで理想特性に近い光学薄膜フィルタを実現する。
【００１１】
その為に、屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティ層を連絡層を介して多段化し、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めた帯域通過型光学薄膜フィルタであって、上記透過特性、反射特性を示すフルビッツ多項式に絶対値が１より小さく０．９５よりも大きい定数の逆数を乗じ、これらの新多項式から層構成を定めたことを特徴とする。
【００１２】
【作用】
本発明の光学薄膜フィルタにより、既存の材料と成膜プロセスで目標の設計値に近い光学薄膜フィルタを実現することが出来る。この結果、波形歪みを抑えたＡＤＭなどの波長選択機能を実現できる。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明を詳細に説明する。なお、本発明は以下の例に限定されるものではなく以下、本発明の主旨を逸脱しない範囲で変更・改良を施すことは何ら差し支えない。
【００１４】
まず、図１に本発明の光学薄膜フィルタの具体例を示す。ガラス基板１上に反射鏡層２、３、４、５、６、７、８とスペーサ層９からなる複数のキャビティ層１０、１１、１２、１３を連絡層１４を介して多重化してある。上記反射鏡層２、３、４、５、６、７、８、スペーサ層９、連絡層１４はそれぞれ屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化して形成したものである。図２、図３、図４に本発明による光学薄膜フィルタの透過群遅延特性、透過振幅特性および反射振幅特性を示す。
【００１５】
以下に本発明の原理を説明する。電気回路のフィルタ理論における複素周波数ｓのフルビッツ多項式より、求めるフィルターの透過特性及び反射特性が定まるものとすると、このフルビッツ多項式より基準化低域通過型フィルタの素子値が定まり、該基準化低域通過型フィルタを周波数変換、等価変換することにより、図１に示す本発明の多重薄膜光学フィルタの層構成を定めることができる（詳細は特許文献１参照）。
【００１６】
即ち、光学薄膜フィルタの特性は数１に示されるＳパラメータにより表現できる。数２、数３に示すように、透過特性を表すｓ２１の分母多項式のｇ（ｓ）はフルビッツの多項式を示し、分子多項式のｆ（ｓ）は数４に示すように、この場合１である。透過特性はこのフルビッツの多項式のみで決まることから、群遅延偏差の少ないフルビッツの多項式を選ぶことで目的の透過特性のフィルタを実現することができる。
【００１７】
【数１】
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【００１８】
【数２】
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【００１９】
【数３】
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【００２０】
【数４】
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【００２１】
図５と図６に通過帯域で群遅延が最大平坦である基準化低域通過型の４次のベッセルフィルタの振幅特性と群遅延特性を示す。通常は通過帯域の中心周波数での透過係数は１、反射係数は０となるように各多項式の係数は選ばれる。即ち数３のrの値は１としてある。なおrは図９の等価回路の負荷抵抗８１に相当する。
【００２２】
光学薄膜フィルタの反射特性は数５のようにｓ１１の分母多項式ｇ（ｓ）と分子多項式ｈ（ｓ）とで定まる。分母多項式ｇ（ｓ）はｓ２１の分母多項式と同じである。一方、分子多項式はユニタリ条件の数６よりｇ（ｓ）とｆ（ｓ）が与えられればそれに伴い決められる。
【００２３】
【数５】
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【００２４】
【数６】
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【００２５】
透過特性の群遅延時間は数７で与えられる。
【００２６】
【数７】
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【００２７】
またポート１の反射特性の群遅延時間は数８で与えられる。またｈ（ｓ）が定まるとポート２の反射係数は数９に示すように、分子多項式の複素周波数を異符号にすることで与えられる。
【００２８】
【数８】
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【００２９】
【数９】
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【００３０】
１によれば、これらの多項式を用いれば、与えられた光学薄膜材料とガラス基板材料を用いて、目標の中心周波数、通過帯域幅の光学薄膜フィルタの膜構成を設計できた。
【００３１】
しかし、その膜構成の層数は計算上は任意の数となるが、実際は整数でしか実現できず、それを補う幾つかの手法を用いても目標の設計値に対していくらかの偏差が残る。特に群遅延時間の偏差はクリティカルである。
【００３２】
図７と図８に従来の特許文献１の設計法による４次のベッセルフィルタの振幅特性と群遅延特性を示す。膜構成と屈折率の制約で、図５と図６の基準化低域通過型フィルタの特性と比べると、透過振幅特性と透過群遅延時間に偏差が生じ、特に群遅延時間の偏差が大きい。
【００３３】
そこで本発明はベッセルフィルタのフルビッツ多項式の各係数に僅かに１より大きい定数を乗じると透過群遅延特性は変化せずに、透過振幅特性は１より僅かに小さい値にシフトし、その分反射振幅特性は僅かに増加することを利用すれば偏差の緩和が可能なことを見出した。
【００３４】
透過振幅特性が１の設計値では、現実の素子値に誤差がある場合には受動素子であるために透過振幅特性は必ず１より小さくなる特性偏差となり、また予め１より大きな値で補う設計も出来ず、設計した値は不安定な定数になりやすい。しかし、透過振幅を１より僅かに小さい値としておくと、プラスマイナスの透過振幅の補正が出来、また素子誤差に対してトレランスが大きくなり、実現しやすい。
【００３５】
透過振幅特性、透過群遅延特性を変化させずにこの操作を行うには、透過特性、反射特性を示すフルビッツ多項式に絶対値が１より小さく０．９５よりも大きい定数の逆数を乗じたものとすれば良い。そのためには数３のrの値を１からずらして、数３の定数項である(r+1)/2√rが０．９５から１の間の値の逆数となるようにする。そのためにはrは０．５２４１から１．９０８０の間の値とすればよい。
【００３６】
以上より、実際のベッセルフィルタのフルビッツの多項式を修正して、再度特許文献１による設計を行うことで、元の目標に近い特性の光学薄膜フィルタを実際の光学薄膜材料とガラス基板で安定に実現できる。
【００３７】
以上の説明で示される回路網関数から導かれた等価回路を図９に示す。終端抵抗８０、８１の間に、キャビティ６７、６８、６９が虚ジャイレータ６６を介して接続されている。それぞれのキャビティは共振器７６、７７、７８とその前後に接続された理想トランス７０、７１、７２、７３、７４、７５から成り立つ。図１の実施例の各部と図９の等価回路の各部との関係は連絡層１４が虚ジャイレータ６６に、反射鏡層２〜８が理想トランス７０〜７５に、スペーサ層９が共振器７６〜７８にキャビティ層１０〜１３がキャビティ６７〜６９に対応する。
【００３８】
【実施例】
本発明の実施例として、数３のｒを０．７として分母多項式g(s)に乗ずる定数(r+1)/2√rを１．０１６とする。即ちｓ１１、ｓ２１  のフルビッツ多項式に乗ずる定数を０．９８４とする。この等価回路から特許文献１による設計を行い光学薄膜フィルタを実現しその特性を図２〜図４に示す。この結果、中心周波数の透過振幅は０．１３ｄD悪化し、反射特性は−１５ｄDに増加するが、群遅延特性は目標どおりに実現できる。透過振幅の悪化は実用上問題ないレベルである。
【００３９】
【発明の効果】
本発明によれば、屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティー層を連絡層を介して多段化し、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めた帯域通過型光学薄膜フィルタであって、通過帯域の中心周波数における透過係数の絶対値が１である元の分子多項式と分母多項式の組み合わせに対し、透過係数に１より小さく０．９５よりも大きい定数を乗じた透過係数をあらたな透過係数として、反射係数の多項式を新たに定め、これらのあらたな多項式から層構成を定めたことで、目標の特性に近い特性のフィルタを現有の材料で実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光学薄膜フィルタの構成を示す図である。
【図２】本発明の光学薄膜フィルタの透過振幅特性を示す図である。
【図３】本発明の光学薄膜フィルタの透過群遅延特性を示す図である。
【図４】本発明の光学薄膜フィルタの反射振幅特性を示す図である。
【図５】ベッセルフィルタの多項式による透過群遅延特性を示す図である。
【図６】ベッセルフィルタの多項式による透過振幅特性を示す図である。
【図７】従来の設計による光学薄膜フィルタの透過群遅延特性を示す図である。
【図８】従来の設計による光学薄膜フィルタの透過振幅特性を示す図である。
【図９】光学薄膜フィルタの等価回路を示す図である。
【図１０】従来のＦＢＧを示す図である。
【図１１】従来のＡＷＧを示す図である。
【図１２】従来の光学薄膜のフィルタを示す図である。
【符号の説明】
１：ガラス基板
２、３、４、５、６、７、８、１９、２０：反射鏡層
９：スペーサ層
１０、１１、１２、１３：キャビティ層
１４：連絡層
１５：グレーティング部
１６：分波部
１７：移相部
１８：波長選択部
２１：フィルタ端面
５１、５２、５３、５４、５５：群遅延特性
６６：虚ジャイレータ
６７、６８、６９：キャビティ
７０、７１、７２、７３、７４、７５：理想トランス
７６、７７、７８：共振器
８０、８１：終端抵抗
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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