(57)【要約】【課題】最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズムや正規化ＬＭＳ（ＮＬＭＳ）アルゴリズムを用いた適応フィルタより速い収束が得られる、新たな適応フィルタを提供。【解決手段】トランスバーサル適応フィルタ１００は、入力信号ｘ（ｎ）を複数の遅延素子１１０で遅延されたサンプルに、掛け算器１２０で係数ｗ（ｎ）を掛け合わせ、それらの和を累算器１３０により求めることで出力信号ｙ（ｎ）を与える。係数ｗ（ｎ）は適応アルゴリズム部１５０により計算する。ここで用いられる適応アルゴリズムにおいて、ステップサイズ・パラメータを【数１】2004064681.tif 000027（ここで、ｔｒ［Ｒ（ｎ）］は入力信号ｘ（ｎ）の自己相関行列Ｒ（ｎ）の対角成分の和，ｅ（ｎ）は誤差信号，γ，δは正の定数）とする。【選択図】図２
2004064681.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
適応フィルタであって、
入力信号を遅延する複数の遅延手段と、
前記各遅延手段からの出力と係数とを掛け合わせる掛け算手段と、
前記掛け算手段の出力の和を求めて出力信号とする累計手段と、
前記係数を求める適応演算手段とを備え、
該適応演算手段における前記係数を求めるときのステップサイズ・パラメータを
【数１】
2004064681.tif 000024
（ここで、ｔｒ［Ｒ（ｎ）］は入力信号ｘ（ｎ）の自己相関行列Ｒ（ｎ）の対角成分の和，ｅ（ｎ）は誤差信号，γ，δは正の定数）
とすることを特徴とする適応フィルタ。
【請求項２】
請求項１に記載の適応フィルタにおいて、
前記適応演算手段で反復ｎから反復ｎ＋１に更新するとき、入力信号の自己相関行列の対角成分の和を、
【数２】
2004064681.tif 000025
（ここで、Ｍはフィルタ長）
により計算することを特徴とする適応フィルタ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の適応フィルタにおいて、
【数３】
2004064681.tif 000026
（ここで、λｍａｘはＲ（ｎ）の固有値の対角行列Λの要素の最大値）
となるように、制御することを特徴とする適応フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、適応フィルタに関し、特に速く収束が得られる適応フィルタに関する。
【０００２】
【技術的背景】
ディジタル通信システムにおいては、符号間干渉がしばしば発生する。図１に示すように、符号間干渉は、通信路の高周波成分の減衰により発生する現象であり、通信効率・信頼性を大幅に損なう要因となる。この符号間干渉の影響を軽減するために、受信側に適応フィルタがしばしば挿入される。中でも、最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズム（Ｂ．　Ｗｉｄｒｏｗ　ａｎｄ　Ｓ．　Ｓｔｅａｒｎｓ，　”Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，”　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，　１９８５　等参照）を用いた適応フィルタ（ＬＭＳ適応フィルタ）は、アルゴリズムが簡単で計算量が少なくて済むため、トランスバーサル・フィルタの構成においてしばしば用いられる（Ｇ，Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋ，　”Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｉｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｅｑｕａｌｉｚｅｒｓ　ｆｏｒ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，”　ＩＢＭ　Ｊ．　Ｒｅｓ．　Ｄｅｖｅｌｏｐ．，　ｐｐ．５４６−５５５，　Ｎｏｖ．　１９７２　等参照）。
この技術は、通信路等化と呼ばれ、通信効率および信頼性確保のために重要である。最近の多重地点電話ネットワーク・システムの進展は、高速かつ信頼性の高いディジタル通信を可能にした。これに伴い、適応フィルタの高速スタートアップの更なる改善が要求されている。このような目的において、ＬＭＳアルゴリズムの改良が過去３０年の間に数多くなされてきた。しかし、それらの大部分は、適応処理に必要とされる計算量を犠牲にしてきた。
【０００３】
最近、ＬＭＦアルゴリズム（例えば、Ｅ．　Ｗａｌａｃｈ　ａｎｄ　Ｂ．　Ｗｉｄｒｏｗ，　”Ｔｈｅ　ｌｅａｓｔ　ｍｅａｎ　ｆｏｕｒｔｈ（ＬＭＦ）　ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｆａｍｉｌｙ，”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，　ｖｏｌ．ＩＴ−３０，　ｐｐ．２７５−２８３，１９８４　参照）およびＬＭＦアルゴリズムとＬＭＳアルゴリズムとの結合アルゴリズム（Ｄ．Ｉ．Ｐａｚａｉｔｉｓ　ａｎｄ　Ａ．Ｇ．Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｉｄｅｓ，　”ＬＭＳ＋Ｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，”　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　ｖｏｌ．３１，　ｎｏ．１７，ｐｐ．１４２３−１４２４，１９９５　及び　Ｓ．Ｌｉｍ　ａｎｄ　Ｊ．Ｇ．Ｈａｒｒｉｓ，”Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ＬＭＳ／Ｆ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，”　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　ｖｏｌ．３３，　ｎｏ．６，ｐｐ．４６７−４６８，　１９９７参照）が提案されている。これらは共通して、多少の計算量を付加することにより、ＬＭＳアルゴリズムより速い収束が得られる適応アルゴリズムである。しかしながら、通信路等化においてＬＭＳアルゴリズムはステップサイズ・パラメータを小さく設定する必要があり、本質的に平均２乗誤差の値を下げられない。ＬＭＳ＋Ｆアルゴリズムは三つの調整パラメータを設定する必要があり、実用的な困難さを伴う。また、Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ＬＭＳ／Ｆアルゴリズムは通信路等化に適すると思われるが、ＬＭＦアルゴリズムを潜在的に有することになる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズムや正規化ＬＭＳ（ＮＬＭＳ）アルゴリズムを用いた適応フィルタより速い収束が得られる、新たな適応フィルタを提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は適応フィルタであって、
入力信号を遅延する複数の遅延手段と、前記各遅延手段からの出力と係数とを掛け合わせる掛け算手段と、前記掛け算手段の出力の和を求めて出力信号とする累計手段と、前記係数を求める適応演算手段とを備え、
該適応演算手段におけるステップサイズ・パラメータを
【数４】
2004064681.tif 000003
（ここで、ｔｒ［Ｒ（ｎ）］は入力信号ｘ（ｎ）の自己相関行列Ｒ（ｎ）の対角成分の和，ｅ（ｎ）は誤差信号，γ，δは正の定数）
とすることを特徴とする。
このとき、反復ｎから反復ｎ＋１に更新するとき、前記ｔｒ［Ｒ（ｎ）］を、
【数５】
ｔｒ［Ｒ（ｎ＋１）］＝ｔｒ［Ｒ（ｎ）］＋ｘ（ｎ＋１）２−ｘ（ｎ−Ｍ＋１）２
（ここで、Ｍはフィルタ長）
とすることで、計算量を大幅に減少することができる。
また、
【数６】
2004064681.tif 000004
（ここで、λｍａｘはＲ（ｎ）の固有値の対角行列Λの要素の最大値）
となるように制御することで、ＮＬＭＳより低い平均２乗誤差を与えることができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。
本発明における適用フィルタを説明する前に、従来のＬＭＳアルゴリズムについてまず説明する。
（基本的な適応アルゴリズム）
トランスバーサル適応フィルタは、一般に図２で示される構成である。図示したフィルタは、入力信号ｘ（ｎ）を複数の遅延素子１１０で遅延されたサンプルに、掛け算器１２０で係数ｗ（ｎ）を掛け合わせ、それらの和を累算器１３０により求めることで出力信号ｙ（ｎ）を与える。反復がｎ回の時、入力ベクトルＸ（ｎ）と係数ベクトルＷ（ｎ）が以下の式で定義されるとする。
【数７】
Ｘ（ｎ）＝［ｘ（ｎ），ｘ（ｎ−１），…，ｘ（ｎ−Ｍ＋１）］Ｔ　　　　　　（１）
Ｗ（ｎ）＝［ｗ（１），ｗ（２），…，ｗ（Ｍ）］Ｔ　　　　　　　　　　　　（２）
このとき、出力信号は
【数８】
ｙ（ｎ）＝Ｗ（ｎ）ＴＸ（ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
となる。所望信号ｄ（ｎ）と出力信号ｙ（ｎ）との差は、誤差信号として次式で与えられる。
【数９】
ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）−ｙ（ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）
ＬＭＳアルゴリズムでは、新しいデータサンプルを受け取るたびに、係数ベクトルＷ（ｎ）を次式に従って更新する。そして、平均２乗誤差Ｅ［ｅ２（ｎ）］を最小化する。
【数１０】
Ｗ（ｎ＋１）＝Ｗ（ｎ）＋μｅ（ｎ）Ｘ（ｎ）　　　　　　　　　　（５）
ここでμは、ステップサイズ・パラメータと呼ばれる、収束特性を制御する正の定数である。このＬＭＳの適応処理の安定性を保証するためには、μの値は以下の条件を満たす必要がある。
【数１１】
2004064681.tif 000005
ここでｔｒ［Ｒ］は、入力信号ｘ（ｎ）の自己相関行列Ｒの対角成分の和である。
【０００７】
（正規化ＬＭＳアルゴリズム）
ＮＬＭＳアルゴリズムは、式（５）におけるステップサイズ・パラメータ
を以下の式で置き換えることにより実現される。
【数１２】
2004064681.tif 000006
ここでＸ（ｎ）ＴＸ（ｎ）は入力パワーに対応し、次式で与えられる。
【数１３】
Ｘ（ｎ）ＴＸ（ｎ）＝ｘ（ｎ）２＋ｘ（ｎ−１）２＋…＋ｘ（ｎ−Ｍ＋１）２　　　　　　　　　（８）
式７におけるβは、小さな正の定数である。これは分母の値が零となり、非現実的な割り算を行うことを避けるために設定される。このβは、しばしば安定化パラメータと呼ばれる。
ここで以下の式を仮定する。
【数１４】
ｘ（ｎ）２＋ｘ（ｎ−１）２＋…＋ｘ（ｎ−Ｍ＋１）２＝ｔｒ［Ｒ（ｎ）］　　　　　　　　　（９）
Ｒ（ｎ）は入力ベクトルＸ（ｎ）の自己相関行列である。この場合、入力信号の自己相関行列Ｒのトレースがｔｒ［Ｒ］≒ｔｒ［Ｒ（ｎ）］と近似されることを考慮すると、安定した収束を得るためにはαは以下の条件を満たさなければならない。
【数１５】
０＜α＜２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１０）
この条件下であれば、ＮＬＭＳアルゴリズムは２乗平均の意味において収束する。
【０００８】
（改良正規化ＬＭＳアルゴリズム）
ＬＭＳアルゴリズムにおいて、仮にステップサイズ・パラメータを大きく設定したならば、収束速度は速いが収束後の平均２乗誤差は増加してしまう。このことはＮＬＭＳアルゴリズムにおいても同様である。すなわち、ＮＬＭＳアルゴリズムの収束特性はαの値に左右される。しかし、ＮＬＭＳアルゴリズムは、ＬＭＳアルゴリズムによって引き起こされる雑音の増幅の程度を本質的に減らす性質を有する。この性質は、トレーニングモードにおいて、可能な限り速くかつ低い平均２乗誤差を与えることが要求される通信路等化において、大変適していると言える。そこで、ＮＬＭＳアルゴリズムの収束特性を改良するために、本発明では以下のステップサイズ・パラメータ設定法を提案している。
【数１６】
2004064681.tif 000007
ここでγとδは正の定数である。δは安定化パラメータである。γは調整可能なパラメータとして機能し、ＬＭＳアルゴリズムやＮＬＭＳアルゴリズムにおけるステップサイズ・パラメータのような役割を果たす。誤差ｅ（ｎ）の絶対値が大きいとき、式（１１）の設定は、ステップサイズ・パラメータを安定した収束を得るための上限に近い大きい値にする。一方、誤差ｅ（ｎ）の絶対値が小さいとき、式（１１）の設定はステップサイズ・パラメータの値を小さくする。
このようなステップサイズ・パラメータの設定は、速い収束と低い平均２乗誤差を実現するために望まれるものである。すなわち、式（１１）によって算出されるステップサイズ・パラメータを用いる適応アルゴリズムは、ＮＬＭＳアルゴリズムの長所を保持しつつ、より改善された収束特性を与えることになる。
【０００９】
＜計算量低減のためのアルゴリズム＞
本発明のアルゴリズムはＮＬＭＳアルゴリズムに基づいており、入力ベクトルの自己相関行列の対角成分の和Ｘ（ｎ）ＴＸ（ｎ）を用いる。すなわち、フィルタ長Ｍに比例する計算量を反復ごとに必要とする。しかし、ここでは、以下の関係式を用い、Ｘ（ｎ）ＴＸ（ｎ）を反復ｎからｎ＋１に更新することにする。
【数１７】
2004064681.tif 000008
この場合、反復ごとに要されるｔｒ［Ｒ（ｎ）］の計算量は大幅に減少される。なぜならフィルタ長Ｍがいかに大きい場合においても、反復ごとに必要とされる計算量はＭに依存せず、一定であるからである。
これまでに述べたアルゴリズムを図３にまとめる。すなわち、提案する適応アルゴリズムは、図３のような６つの手順を踏むことになる。
（ｉ）式（３），（４）を用いて出力信号ｙ（ｎ）と誤差信号ｅ（ｎ）を算出する（Ｓ２０２）。
（ｉｉ）次に、自己相関行列の対角成分の和に対応する変数ｒにｘ（ｎ）２を加算する（Ｓ２０４）。（ｒの初期値は０に設定する。）
（ｉｉｉ）式（１１）に従って、ステップサイズ・パラメータμを求める（Ｓ２０６）。
（ｉｖ）ｒからｘ（ｎ−Ｍ＋１）２を引き算する（Ｓ２０８）。
（ｖ）式（５）に従って、フィルタの係数ベクトルＷを更新する（Ｓ２１０）。
（ｖｉ）反復ｎ回目における係数更新処理を終了し、ｎをｎ＋１に更新する（Ｓ２１２）。
これらの手順をトレーニング・モードのときに、予め定めた回数繰り返すことになる。
【００１０】
＜収束特性の解析＞
以下では、提案する適応アルゴリズムの収束特性の解析を行う。具体的には、ＮＬＭＳアルゴリズムと提案アルゴリズムの過剰平均２乗誤差の差を求め、その値が正になる条件を導出する。
（過剰平均２乗誤差の一般形）
最適ウィーナー解をＷｏｐｔとすると、誤差係数ベクトルは
【数１８】
Ｃ（ｎ）＝Ｗｏｐｔ−Ｗ（ｎ）　　　　　　　　　　　　　　　　（１３）
と定義することができる。この時、過剰平均２乗誤差の一般形は
【数１９】
εｅｘ＝Ｅ［Ｃ（ｎ）ＴＲ（ｎ）Ｃ（ｎ）］　　　　　　　　　　（１４）
と表すことができる。
（提案法とＮＬＭＳの過剰平均２乗誤差の差）
式１４は次式に書き換えることができる。
【数２０】
2004064681.tif 000009
ΛはＲ（ｎ）の固有値の対角行列、λｋはΛの要素である。
ＮＬＭＳと提案アルゴリズムを比較するために、以下の式で定義されるΘを考える。
【数２１】
2004064681.tif 000010
μはＮＬＭＳのステップ・サイズ、μ’は提案アルゴリズムのステップ・サイズである。Θ＞０が成立する限り、提案アルゴリズムがＮＬＭＳより低い平均２乗誤差を与えている。
【００１１】
解析を進めるために、ＮＬＭＳアルゴリズムのステップ・サイズや提案アルゴリズムのステップ・サイズを
【数２２】
2004064681.tif 000011
とそれぞれ近似することにする。式の簡略化のため、
【数２３】
Ａ＝ｔｒ［Ｒ］，　　Ｂ＝｜ｅ（ｎ）｜
とする。このとき、式（１７）より
【数２４】
2004064681.tif 000012
が導ける。ここで、Θ＞０を満たすためには、以下の連立不等式が成立する必要がある。
【数２５】
２Ａ（Ａ＋Ｂ）−λｋ（α（Ａ＋Ｂ）＋２Ａ）＞０　　　　　　　　（１９）
２Ａ−α（Ａ＋Ｂ）＞０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２０）
不等式（１９）を成立させるために、λｍａｘは最も厳しい要素である。従って
【数２６】
２Ａ（Ａ＋Ｂ）−λｍａｘ（α（Ａ＋Ｂ）＋２Ａ）＞０　　　　　　（２１）
を満たす時、全ての固有値要素において不等式（１９）が成立する。
次に不等式（２０）が成立すると仮定する。この時、不等式（２１）は
【数２７】
α（Ａ＋Ｂ）２＞４λｍａｘＡ　　　　　　　　　　　　　　　　　（２２）
を満たすことと同義である。Ａ＝ｔｒ［Ｒ］，Ｂ＝｜ｅ（ｎ）｜を代入し、この不等式を変形すると
【数２８】
2004064681.tif 000013
が得られる。この条件を満たす限り、提案アルゴリズムはＮＬＭＳより低い平均２乗誤差を与えることになる。
【００１２】
（収束後の平均２乗誤差が同値になる条件）
前節で述べた条件は、２つの適応アルゴリズムの収束後の平均２乗誤差が同値になる条件を考慮していない。ここでは、収束後の平均２乗誤差が同値になる条件を導出する。
ＮＬＭＳと提案アルゴリズムが同じ平均２乗誤差で収束するには、Θ＞０を満たさなければならない。すなわち不等式（１９）（２０）の右辺のどちらか一方が零に等しくなることと同義である。ここでは、平均２乗誤差の同値の条件として不等式（２０）に注目する。Θ＝０となった時点で収束すると考えれば、同値の条件は
【数２９】
α（Ａ＋Ｂ）＝２Ａ　　　　　　　　　　　　　　　（２４）
で与えられる。Ａ＝ｔｒ［Ｒ］，Ｂ＝｜ｅ（ｎ）｜を代入すると
【数３０】
2004064681.tif 000014
が得られる。収束後の平均２乗誤差の平方根
【数３１】
2004064681.tif 000015
を上式の｜ｅ（ｎ）｜に代入すると
【数３２】
2004064681.tif 000016
と書き換えられる。この方程式を満たすようなαとγを選んだ時、ＮＬＭＳと提案アルゴリズムは、収束後の平均２乗誤差が同値になる。
【００１３】
（提案法の優位性）
前に述べた条件を組み合わせることにより、提案アルゴリズムがＮＬＭＳより低い平均２乗誤差を与える最終的な条件が導出される。
式（２４）は次式に変形できる。
【数３３】
2004064681.tif 000017
この方程式を不等式（２３）に代入すると、
【数３４】
2004064681.tif 000018
が導出できる。一般的にεｎ＞εｒｅであるので、θ＞１が成立しなければならない。ここでλｍａｘ＝Ｃとおくと、θ＞１は次の不等式に変形できる。
【数３５】
１＞αＣ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３０）
ＮＬＭＳのパラメータαは、低い平均２乗誤差を実現するためにしばしば０＜α＜１と設定される。また、上で定義したＣは
【数３６】
2004064681.tif 000019
で与えられる。従って、αＣは１を超えることはないと考えられ、上記の不等式は成立する。したがって、提案アルゴリズムの優位性が確認できる。
【００１４】
＜計算機シミュレーション＞
提案したアルゴリズムの有効性を検証するために、計算機シミュレーションを行った。トレーニングモード時の通信路等化モデルを図４に示す。図４は、図２における適応フィルタ１００を用いて、係数ｗ（ｎ）を求めるために行うモードのときの構成を示している。なお、適応フィルタを実際に用いるときの構成であるトラッキング・モード構成を図５に示す。
図４において、この等化器への入力信号は次式で与えられる。
【数３７】
2004064681.tif 000020
ｕ（ｎ）は±１の擬似ランダム信号であり、入力信号に対応する。ｖ（ｎ）は白色ガウス雑音である。また、ｈ（ｉ）は通信路インパルス応答を表している。
【００１５】
（通信路モデル）
本シミュレーションでは、文献（Ｓ．　Ｈａｙｋｉｎ，”Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｔｈｅｏｒｙ，”　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，１９９１　等参照）で用いられているＲａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ通信路、および文献（Ｂ．Ｍｕｌｇｒｅｗ　ａｎｄ　Ｃ．　Ｆ．　Ｎ．　Ｃｏｗａｎ，　”Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ａｎｄ　Ｅｑｕａｌｉｓｅｒｓ，”　Ｋｌｕｗｅｒ　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｕｂ．，　１９８８　等参照）にある非最小位相（ＮＭＰ）通信路を用いた。Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ通信路の伝達関数Ｈｒｃ（ｚ）は次式で与えられる（図６参照）。
【数３８】
2004064681.tif 000021
この通信路特性は、Ｗの値により符号間干渉の影響が変化し、Ｗの値が大きくなるほど通信路等化を困難にする。また、ＮＭＰ１通信路とＮＭＰ２通信路の伝達関数をＨ１（ｚ），Ｈ２（ｚ）とおくと、それぞれ次式で表せる。
【数３９】
Ｈ１（ｚ）＝０．２６０２＋０．９２９８ｚ−１＋０．２６０２ｚ−２　　　　　　　　（３３）
Ｈ２（ｚ）＝０．３４８２＋０．８７０４ｚ−１＋０．３４８２ｚ−２　　　　　　　　（３４）
適応フィルタの出力信号の所望信号は、送信信号を遅らせた信号ｕ（ｎ−Ｄ）である。本シミュレーションでのその他の条件は表１に記している。
【表１】シミュレーション実験における諸条件
2004064681.tif 000022
トランスバーサル・フィルタの構成に基づき、提案するアルゴリズムとＬＭＳ、ＮＬＭＳ、そしてＣｏｍｂｉｎｅｄ　ＬＭＳ／Ｆアルゴリズムの収束特性を比較した。これらの適応アルゴリズムのパラメータは表２に記す。
【表２】シミュレーション実験における各適応アルゴリズムのパラメータ
2004064681.tif 000023
【００１６】
（シミュレーション結果）
図７〜図１０はＲａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路を用い、Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路パラメータをＷ＝２．９，３．１，３．３，３．５に設定した場合において、各適応アルゴリズムの比較を行った結果を示している。また、図１１，図１２は、ＮＭＰ通信路を用いて、同様の比較を行った結果を示している。ここで比較している各適応アルゴリズムの平均２乗誤差の値は、各パラメータ値を調整し、等しくなっていることに注意されたい。この観点から、収束速度のみを容易に比較することが可能である。図７〜図１０のグラフより、ＮＬＭＳアルゴリズムはＬＭＳアルゴリズムに対して改善がなされていることが分かる。Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ＬＭＳ／ＦアルゴリズムはＬＭＳアルゴリズムに比べ優れているが、通信路が悪条件になるにつれて影響を受けてしまう。
しかし、提案アルゴリズムは通信路の悪条件度にかなり耐性があることがわかる。また提案アルゴリズムは全ての場合において、最も速い収束を与えている。
【００１７】
【発明の効果】
本発明では新しい適応アルゴリズムを提案した。本アルゴリズムのステップサイズ・パラメータはＮＬＭＳアルゴリズムの原理に基づき設計されるが、収束を加速するために誤差信号を用いる。計算機シミュレーションでは、提案アルゴリズムにより、通信路等化の性能を飛躍的に向上させることができた。本アルゴリズムを用いた適応フィルタは、通信路等化の他、通信路推定への応用も期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】符号間干渉を説明するための図である。
【図２】適応フィルタの構成を示す図である。
【図３】提案の適応アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図４】シミュレーションを行った構成（トレーニング・モード）を示す図である。
【図５】トラッキング・モードのときの適応等化器の構成を示す図である。
【図６】Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路を説明するための図である。
【図７】Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路（Ｗ＝２．９）における収束特性の比較を示すグラフである。
【図８】Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路（Ｗ＝３．１）における収束特性の比較を示すグラフである。
【図９】Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路（Ｗ＝３．３）における収束特性の比較を示すグラフである。
【図１０】Ｒａｉｓｅｄ　Ｃｏｓｉｎｅ　通信路（Ｗ＝３．５）における収束特性の比較を示すグラフである。
【図１１】ＮＭＰ１通信路における収束特性の比較を示すグラフである。
【図１２】ＮＭＰ２通信路における収束特性の比較を示すグラフである。
【符号の説明】
１００　　　　　　適応フィルタ
１１０　　　　　　遅延素子
１２０　　　　　　掛け算器
１３０，１４０　　　　累算器
１５０　　　　　　適応アルゴリズム処理部
【図１】
2004064681.tif 000028
【図２】
2004064681.tif 000029
【図３】
2004064681.tif 000030
【図４】
2004064681.tif 000031
【図５】
2004064681.tif 000032
【図６】
2004064681.tif 000033
【図７】
2004064681.tif 000034
【図８】
2004064681.tif 000035
【図９】
2004064681.tif 000036
【図１０】
2004064681.tif 000037
【図１１】
2004064681.tif 000038
【図１２】
2004064681.tif 000039