(57)【要約】【課題】磁気ヘッドの移動時間を制約条件として特定周波数の加振成分を最小化するとともに、目標軌道の算出を簡単な漸化式で行うようにして高速な制御を実現する。【解決手段】少なくとも３回、その値が変化するステップ状信号α（ｔ）をローパスフィルタへ入力したときの応答を漸化式で算出し、その応答出力を加速度目標軌道１０１、速度目標軌道１０２及び位置目標軌道１０３とする。また、信号α（ｔ）の切り換え時刻Ｔ１、Ｔ２とローパスフィルタの定数とを、加速度目標軌道のスペクトルが制御対象のもつ固有の共振周波数において局部的に小さい振巾をもつように定める。これにより、機構系の共振で乱されるのを防止しながら、任意の距離のシーク時間を短縮できる。【選択図】　　　　図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための加速度、速度、及び位置の目標軌道を生成するための目標軌道生成部と、この目標軌道生成部により生成された目標軌道から制御対象を駆動するためのフィードフォワード制御信号を生成するフィードフォワード制御信号生成部と、前記フィードフォワード制御信号を入力として制御対象の数式モデルにより算出したその時点での目標位置と位置検出手段により検出された検出位置の差である位置誤差を算出する位置誤差検出部と、前記位置誤差を入力として位相補償処理を行いその出力を前記フィードフォワード制御信号に加算する位相補償部とを備えた位置決め制御装置において、
前記目標軌道生成部は、その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成する第１生成部と、与えられたローパスフィルタの数式モデルへ前記ステップ状信号を入力したときの応答を加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として漸化式を用いて生成する第２生成部とから構成したことを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の位置決め制御装置において、前記第２生成部により生成された加速度目標軌道の周波数スペクトルが、制御対象のもつ共振周波数において局部的に小さい振巾を有するように前記切り換え時刻及び前記ローパスフィルタ数式モデルのパラメータを設定したことを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の位置決め制御装置において、前記ローパスフィルタは１次ローパスフィルタであることを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の位置決め制御装置において、前記ローパスフィルタは３次ローパスフィルタであることを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項５】
制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための加速度、速度、及び位置の目標軌道を生成するための目標軌道生成部と、この目標軌道生成部により生成された目標軌道から制御対象を駆動するためのフィードフォワード制御信号を生成するフィードフォワード制御信号生成部と、前記フィードフォワード制御信号を入力として制御対象の数式モデルにより算出したその時点での目標位置と位置検出手段により検出された検出位置の差である位置誤差を算出する位置誤差検出部と、前記位置誤差を入力として位相補償処理を行いその出力を前記フィードフォワード制御信号に加算する位相補償部とを備えた位置決め制御装置において、
前記目標軌道生成部は、その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻より前に定めた切り換え時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成する第１生成部と、与えられた１次の第１ローパスフィルタの数式モデルへ前記ステップ状信号を入力したときの応答とその応答の前記最後の切り換え時刻に於ける値を初期値として少なくとも３次以上の第２ローパスフィルタの自由応答とを加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として、漸化式を用いて生成する第２生成部とから構成したことを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項６】
請求項５に記載の位置決め制御装置において、前記第２生成部により生成された加速度目標軌道の周波数スペクトルが、制御対象のもつ共振周波数において局部的に小さい振巾を有するように前記切り換え時刻及び前記第１ローパスフィルタ数式モデルのパラメータを設定したことを特徴とする位置決め制御装置。
【請求項７】
制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための位置決め制御方法であって、
その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成し、このステップ状信号を与えられたローパスフィルタの数式モデルへ入力したときの応答を加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として漸化式を用いて生成し、かくして生成した加速度目標軌道、速度目標軌道及び位置目標軌道に沿って制御対象が移動するように制御することを特徴とする位置決め制御方法。
【請求項８】
請求項７に記載の位置決め制御方法において、前記生成した加速度目標軌道周波数スペクトルが、制御対象のもつ共振周波数において局部的に小さい振巾を有するように前記切り換え時刻及び前記ローパスフィルタ数式モデルのパラメータを設定したことを特徴とする位置決め制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置決め制御方法及びその装置に関し、特に磁気ヘッドを目標トラックへ高速かつ正確に移動させるのに適した位置決め制御方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータの外部記憶装置である磁気ディスク装置は、磁気ヘッドが回転している磁気ディスク面上の目的とするトラックへ移動してデータの記録再生を行っている。このような磁気ディスク装置では、データアクセスの処理速度を向上するため、磁気ヘッドを高速かつ高精度に目標トラック位置へ移動することが必要である。ヘッドの移動方法としては、ヘッドを搭載した機構部を低衝撃で加減速するような移動軌道をディジタル演算により求めて、その移動軌道に追従するように、フィードバックおよびフィードフォワード制御を行う制御方式が、例えば特開平５−１４３１６５号で提案されている。
【０００３】
この従来方式をより詳しく説明する。移動目標軌道は、ヘッドの移動が完了する指令位置における目標加速度の微分値が零となる加速、減速パターンを示す代数多項式で、移動目標時間をＴ、初期値を０、移動中の時刻をｔとしたとき、移動速度目標軌道ｖ（ｔ）を
【数１】
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で与える。但し、ｖ０は定数である。ここでべき乗数ｊを３以上とし、べき乗数ｋを２以上に設定するものである。ｊを３以上と設定することにより、指令位置にヘッドを移動させたときの目標加速度の微分値が０となる。またｋ＝ｊとすると、目標加速度の加速期間と減速期間とのパターンが相似系となる。とくにｋ＝２、ｊ＝３とし、移動距離をＬとしたとき、
【数２】
2004021768.tif 000004
とおくと、加速度ａ、速度ｖ、変位ｘの目標軌道は
【数３】
2004021768.tif 000005
【数４】
2004021768.tif 000006
【数５】
2004021768.tif 000007
となる。ヘッドを駆動するアクチュエータはこれらの軌道を目標として制御される。
【０００４】
また、本件同一発明者による特開２００１−２４９７０２号には、磁気ヘッドを含む機構系の共振モード周波数相当の移動時間で位置決めさせる必要がある１トラックシークから１６トラックシーク程度の移動距離について、高速かつ目標位置にオーバーシュートやアンダーシュートなく安定なセトリングを可能にする磁気ディスク装置の位置決め制御方法が開示されている。この従来技術は、（イ）高次振動モード周波数のパワーを低下させるような位置・速度軌道生成法、（ロ）外部から外乱が作用しない条件下ではフィードバック系が機能しない場合でもヘッドを目標位置に正確に到達可能にする加速度フィードフォワード補償の生成法、（ハ）移動周波数帯域まで高次の振動モードを正確に同定した制御対象モデルにより補正した位置軌道の生成法からなり、これら３つを組み合わせて１〜１６トラックシーク程度の移動距離について高速なシークを行う。このうち特に（イ）に関しては、ステップ目標値を
【数６】
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で与えられる伝達関数Ｇｍへ入力したときの応答を目標位置軌道として用いている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
特開平５−１４３１６５号に開示された技術によれば、簡単な式で目標軌道を生成できる利点がある反面、加速度パターンが１つに決まってしまう。このため、特定の周波数領域に機構系の共振振動がある場合、ヘッド移動により加振される振動が目標位置において許容できる振幅値以下となるようにするには、移動時間を遅くせざるを得ない。即ち短時間での安定な移動制御ができないことになる。
【０００６】
一方、特開２００１−２４９７０２号の技術によれば、機構系共振モード周波数相当の移動時間で位置決め制御を行っても十分な精度を安定に実現できる。しかしこの従来技術では、（数６）に見られるように、固有振動数ωｒ、減衰定数ζｒで表される共振特性の逆モデルを分子多項式に持たせることにより、生成される応答が所望の周波数ωｒにおいて加振力を低減するものとなるようにしている。従って、加振力を低減したい固有振動数が複数個ある時には、その個数だけ（数６）の分子の２次式を増やす必要があり、それだけ目標軌道算出のための演算量が増大し、何らかの改善策が求められていた。
【０００７】
本発明の目的は、ヘッドの移動距離の大小に関係なく、つねに少ない演算処理によって安定かつ高速に位置決めを行えるようにした位置決め制御方法とその装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明は、
制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための加速度、速度、及び位置の目標軌道を生成するための目標軌道生成部と、この目標軌道生成部により生成された目標軌道から制御対象を駆動するためのフィードフォワード制御信号を生成するフィードフォワード制御信号生成部と、前記フィードフォワード制御信号を入力として制御対象の数式モデルにより算出したその時点での目標位置と位置検出手段により検出された検出位置の差である位置誤差を算出する位置誤差検出部と、前記位置誤差を入力として位相補償処理を行いその出力を前記フィードフォワード制御信号に加算する位相補償部とを備えた位置決め制御装置において、
前記目標軌道生成部は、その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成する第１生成部と、与えられたローパスフィルタの数式モデルへ前記ステップ状信号を入力したときの応答を加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として漸化式を用いて生成する第２生成部とから構成したことを特徴とする位置決め制御装置を提供する。
【０００９】
また、本発明は、上記の位置決め制御装置において、前記第２生成部により生成された加速度目標軌道の周波数スペクトルが、制御対象のもつ共振周波数において局部的に小さい振巾を有するように前記切り換え時刻及び前記ローパスフィルタ数式モデルのパラメータを設定したことを特徴とする位置決め制御装置を提供する。
【００１０】
また、本発明は、上記の位置決め制御装置において、前記ローパスフィルタは１次または３次のローパスフィルタであることを特徴とする位置決め制御装置を提供する。
【００１１】
また、本発明は、制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための加速度、速度、及び位置の目標軌道を生成するための目標軌道生成部と、この目標軌道生成部により生成された目標軌道から制御対象を駆動するためのフィードフォワード制御信号を生成するフィードフォワード制御信号生成部と、前記フィードフォワード制御信号を入力として制御対象の数式モデルにより算出したその時点での目標位置と位置検出手段により検出された検出位置の差である位置誤差を算出する位置誤差検出部と、前記位置誤差を入力として位相補償処理を行いその出力を前記フィードフォワード制御信号に加算する位相補償部とを備えた位置決め制御装置において、
前記目標軌道生成部は、その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻より前に定めた切り換え時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成する第１生成部と、与えられた１次の第１ローパスフィルタの数式モデルへ前記ステップ状信号を入力したときの応答とその応答の前記最後の切り換え時刻に於ける値を初期値として少なくとも３次以上の第２ローパスフィルタの自由応答とを加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として、漸化式を用いて生成する第２生成部とから構成したことを特徴とする位置決め制御装置を提供する。
【００１２】
また、本発明は、制御対象の初期位置と到達目標位置との間の距離及び制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための移動時間が与えられたときに制御対象を初期位置から到達目標位置へ移動させるための位置決め制御方法であって、
その最後の切り換え時刻が前記移動時間の終了時刻と一致するような少なくとも３回の切り換え時刻を有し、かつ移動開始時刻と前記切り換え時刻以外に於いてはその時間微分が０となるステップ状信号を生成し、このステップ状信号を与えられたローパスフィルタの数式モデルへ入力したときの応答を加速度目標軌道として、またこの加速度目標軌道の時間積分結果を速度目標軌道として、さらにこの速度目標軌道の時間積分結果を位置目標軌道として漸化式を用いて生成し、かくして生成した加速度目標軌道、速度目標軌道及び位置目標軌道に沿って制御対象が移動するように制御することを特徴とする位置決め制御方法を提供する。
【００１３】
さらに、本発明は、上記の位置決め制御方法において、前記生成した加速度目標軌道周波数スペクトルが、制御対象のもつ共振周波数において局部的に小さい振巾を有するように前記切り換え時刻及び前記ローパスフィルタ数式モデルのパラメータを設定したことを特徴とする位置決め制御方法を提供する。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図２は、磁気ディスク装置のヘッド位置決め制御系の構成図を示しており、所定の速度で回転するスピンドルモータ８が図示しないベースに固定されて、このスピンドルモータ８には、記録媒体である磁気ディスク４が固定されている。磁気ディスク４の側方向には、ピボット軸受３が、スピンドルモータ軸に平行になるように設けられている。磁気ヘッド１の保持部材であるヘッド支持ばね５とキャリッジ７はピボット軸受３に揺動可能に固定されている。磁気ヘッド１を移動させるための動力はボイスコイルモータ（ＶＣＭ）２により発生する。ボイスコイルモータ２の構成部品である駆動コイルは前記キャリッジ７に固定されている。磁気ヘッド１を位置決めする機構としての磁気ヘッド１、ヘッド支持ばね５、キャリッジ７、ピボット軸受３、ＶＣＭ２はまとめてヘッドアクチュエータもしくは単位アクチュエータと呼ぶ。
【００１５】
ＭＰＵ１９に対してはバス１５を介してＲＯＭ１８、ＲＡＭ１７が設けられる。ＲＯＭ１８にはＭＰＵ１９で実行する本発明のシーク制御を含む各種の制御プログラムが格納され、また各種の制御に必要なパラメータも格納されている。ＭＰＵ１９に対してはバス１５を介してインターフェースコントローラ２０が接続され、ホスト側コントローラ２１のコマンドを受けて、ＭＰＵ１９に対してリード、ライトのアクセス要求を出す。
【００１６】
ＭＰＵ１９に対してはバス１５を介して、アクチュエータを駆動する電流を制御するパワーアンプ１６、サーボ信号復調器１４が、それぞれＤＡ変換器２７、ＡＤ変換器２６を介して接続されている。サーボ情報はディスク媒体上に放射状に記録されたサーボセクター１２とよぶ領域に書き込まれており、ヘッド１で読み取ったサーボ情報２２は、増幅器１３を介してサーボ信号復調器１４に取り込まれ、ここでトラック番号およびヘッド位置信号２４が復調され、ＡＤ変換器２６でサンプリングされ、ディジタル化された位置信号７１としてＭＰＵ１９へ入力される。それに基づいてＭＰＵ１９はパワーアンプ１６に出力する操作信号６８を計算する。この操作信号６８は、ＤＡコンバータ２７によりアナログ電圧に変換され、パワーアンプ１６への電流指令値２５として出力される。
【００１７】
図３は、本発明の位置決め制御装置の構成例を示すブロック線図で、点線枠の部分は図２のＭＰＵ１９の処理により実現される。同図において、制御対象の数式モデル３８は伝達関数Ｇｐ（ｓ）をもつとする。これは図２の電圧指令値２５からヘッド位置２４までの周波数特性を表す伝達関数である。特にＶＣＭ電流６から実際のヘッドの位置（磁気ディスク４の中心からヘッド１までの半径方向の距離）までの伝達特性を機構系モデルとすると、その伝達関数Ｐ（ｓ）は一般に（数７）のように複数の振動モードの和で表される。
【数７】
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ここで、Ｋは推力定数、慣性モーメント等から求められる機構系モデルの前向きゲインを表す。制御対象３８の出力であるヘッド位置２４はＡＤ変換器２６で一定サンプリング周期Ｔｓでサンプリングされ、ディジタル化された位置信号７１となる。
【００１８】
位相補償器３６は、制御系の安定性を確保するための微分器と定常特性を改善するための積分器からなり、その伝達特性Ｇｃ（ｚ）の前向きゲインを調整することで信号３９から信号７１の一巡伝達特性を調整し、サーボ帯域が定められる。位相補償器３６の出力はＴｓ／Ｎ周期毎に計算され、ＤＡ変換器２７でＴｓ／Ｎ期間一定値に保持される。このようなＤＡコンバータの動作モデルをＺＯＨ（零次ホールダ）で表している。
【００１９】
伝達関数ＧＦＦ（ｚ）をもつ数式モデル３３は、後述する目標軌道３２から制御対象を駆動する加速度フィードフォワード電流指令３４を計算する為の数式モデルである。この伝達関数ＧＦＦ（ｚ）は制御対象の逆モデルで与えられる。逆モデルを得る際の制御対象モデルは、例えば２重積分器で表す。
【００２０】
伝達関数ＧＰＯ（ｚ）をもつ数式モデル３５は、加速度フィードフォワード電流指令３４から目標位置軌道４０を計算するための数式モデルで、図２の操作信号６８からディジタル位置信号７１までの伝達特性をモデル化したものである。具体的には、制御対象の数式モデル３８の伝達関数Ｇｐ（ｓ）として、ヘッド移動速度に対応した周波数帯域を含む高次の振動モードを正確に同定したものを用い、これに位置検出から制御入力信号６８出力までの時間遅れと、ＶＣＭアンプ等の位相遅れの特性を時間遅れに換算して求めた等価時間遅れを付加したモデルで表す。
【００２１】
以上に説明した図１のブロック３１を除いた部分の構成は、前述した特開２００１−２４９７０２号と同様である。一方、目標軌道を生成するブロック３１の演算は、上記公知技術では（数６）もしくはその分子を抑制対象周波数の数に応じて次数を増やした式のステップ応答を算出するもので、ここに演算量の軽減が求められていた。本発明の第１の実施の形態としては、ブロック３１による目標軌道の計算を、複数回のステップ状変化を呈する加速度目標値を一次のローパスフィルタに入力したときの応答を算出することにより行うもので、以下その詳細を説明する。
【００２２】
まず用いるローパスフィルタを
【数８】
2004021768.tif 000010
で表す。ここでａ＜０はパラメータである。次にこのローパスフィルタへ入力する加速度目標値３０を３回のステップ状変化を呈する図１（ａ）の信号α（ｔ）とする。これは６個のパラメータＡ１、Ａ２、Ａ３、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３で表され、ｔ＝０〜Ｔ１で振巾Ａ１（＜０）、ｔ＝Ｔ１〜Ｔ２で振巾Ａ２（＞０）、ｔ＝Ｔ２〜Ｔ３で振巾Ａ３（＜０）となるステップ状の関数である。ｔ＝０は制御開始時刻、ｔ＝Ｔ３は目標位置へ到達して制御が終了する時刻で、ここで制止するように加速度目標値も０とする。
このような信号α（ｔ）はｓ関数でＳｔｐｆｆｔ（ｓ）と書くと
【数９】
2004021768.tif 000011
で表される。従って、この信号をローパスフィルタへ入力したときの応答出力をＡｃｃｆｆｔ（ｓ）と書くと、（数８）、（数９）から
【数１０】
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となる。
【００２３】
ここで（数９）の入力は、規格化距離１（位置−１から０へ）を規格化時間１でヘッド移動を行うための入力とする。（数１０）を時間領域へ変換すれば加速度目標軌道Ａｃｃ（ｔ）が得られ、速度目標軌道Ｖｅｌ（ｔ）は加速度目標軌道Ａｃｃ（ｔ）を時間について積分して得られ、さらに位置目標軌道Ｐｏｓ（ｔ）は速度目標軌道Ｖｅｌ（ｔ）を時間について積分することにより得られる。これら積分を行った時の積分定数を初期条件
【数１１】
2004021768.tif 000013
により定めれば、得られた各目標軌道Ａｃｃ（ｔ）、Ｖｅｌ（ｔ）、Ｐｏｓ（ｔ）は、上記の規格化時間１でヘッドを位置−１から０へ移動するための目標軌道を与える。また、位置０へ到達した時刻ｔ＝１の終端条件として、ヘッドが滑らかに目標位置０へ到達して制止する条件
【数１２】
2004021768.tif 000014
を与えると、目標軌道に含まれるパラメータＡ１〜Ａ３、Ｔ１、Ｔ２、ａのうちＡ１〜Ａ３の３個を他のパラメータで表すことができる。従って残ったパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２は任意に選べる。なお、（数１１）（数１２）では、静止状態から出発して目標位置０へヘッドが滑らかに到達して静止するという条件を与えたが、複数の軌道を切り換えながら順次移動していく場合には、１つの軌道の終端条件と次の軌道の初期条件が一致するようにしておけば、軌道切り換え時に必ずしも静止させる必要はない。
【００２４】
さて、従来技術で述べたように、一般に機構系は共振特性を持つことがあり、これらの共振点では加速度目標軌道のスペクトルに於ける共振周波数成分の振巾をできるだけ小さくして不要な振動を抑制したい。加速度目標軌道のスペクトル振巾は（数１０）のＡｃｃｆｆｔ（ｓ）でｓ＝ｊｗとおいたときの振巾｜Ａｃｃｆｆｔ（ｊｗ）｜であり、これには前述のように自由に選べる３つのパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２が含まれている。従って、このパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２に種々の値を与えて抑制したい周波数に於いて｜Ａｃｃｆｆｔ（ｊｗ）｜が極小値をもつようにパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２を定めれば、機構系共振点での振動励起を抑制することのできる目標軌道を生成することができる。そして｜Ａｃｃｆｆｔ（ｊｗ）｜の極小値を求める処理は、例えば　Ｍａｔｌａｂ　の　“Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｔｏｏｌｂｏｘ”　を用いればよい。この計算は従来より公知のものであるので、その詳細は省略する。
【００２５】
以上のようにして規格化した目標軌道に含まれる全てのパラメータが決まるが、図３のブロック３１は決定した目標軌道を時間関数として実際に算出し、刻々とその値を出力する必要がある。このためにまず以上に説明した目標軌道生成法を連続時間状態方程式として表す。
【数１３】
2004021768.tif 000015
但し行列Ａａ、Ｂｂは
【数１４】
2004021768.tif 000016
である。（数１３）の右辺第３行、第４行は、（数８）のローパスフィルタ及び図１（ａ）の入力関数α（ｔ）から求められる。
【００２６】
（数１３）から、行列ｓ・Ｉ−Ａａ（Ｉ：単位行列）の逆ラプラス変換を行い
【数１５】
2004021768.tif 000017
を求めておくと、（数１３）はこの行列Ａａｄを用いて離散化され、各サンプル時刻における目標軌道が逐次演算可能となる。即ち、サンプリング周期をＴｓで表し、加速度目標軌道α（ｔ）が切り換えられる時刻０、Ｔ１、Ｔ２を離散化した時刻ｋ０＝０／Ｔｓ、ｋ１＝Ｔ１／Ｔｓ、ｋ２＝Ｔ２／Ｔｓとすると、Ａｒｅｆは
【数１６】
2004021768.tif 000018
で与えられ、（数１３）は（数１７）の漸化式となる。
【数１７】
2004021768.tif 000019
但しｋ＝ｔ／Ｔｓであり、また右辺のＣａ１３〜Ｃａ３４は以下の（数１８）〜（数２３）で与えられる。
【数１８】
2004021768.tif 000020
【数１９】
2004021768.tif 000021
【数２０】
2004021768.tif 000022
【数２１】
2004021768.tif 000023
【数２２】
2004021768.tif 000024
【数２３】
2004021768.tif 000025
【００２７】
図１（ａ）〜図１（ｃ）には、図１（ａ）の入力α（ｔ）に対する規格化した目標軌道の計算例が示されている。即ち図１（ａ）には加速度目標軌道１０１、図１（ｂ）には速度目標軌道１０２、図１（ｃ）には位置目標軌道１０３が示されている。また図４には、図１（ａ）の加速度目標軌道１０１のスペクトル１０４が示されている。これらの例は、機構系の共振周波数が２２００Ｈｚと４２００Ｈｚにあり、これらの周波数成分を抑圧するように各パラメータを求めたもので、図４にみられるように２つの共振周波数で加速度目標軌道の振巾が局部的に小さくなっているのがわかる。
【００２８】
（数１７）をみると、サンプリング周期ＴｓやＣａ１３〜Ｃａ３４はすべて定数であるから、この式によると目標軌道の時間関数を簡単な計算で逐次算出でき、従来の（数３）〜（数５）や（数６）に基づく演算に比べてはるかに短い時間での計算が可能である。また、抑制対象周波数が複数個あっても、（数１７）は同じ形であって演算が複雑化することもない。
【００２９】
なお、ヘッド位置決め制御の実行時には、図示を省略した上位系により、ヘッドの移動時間Ｔと移動距離Ｌが図３の信号３０として与えられるので、規格化された値として（数１７）の漸化式で算出された加速度、速度及び位置の目標軌道は、それぞれＬ倍、Ｌ／Ｔ倍、及びＬ／Ｔ２倍してブロック３１から出力する。この出力３２を用いてブロック３３では加速度フィードフォワード電流指令３４を計算し、ブロック３５ではこの電流指令から位置の目標軌道４０を計算する。以下、前述した特開２００１−２４９７０２号と同時にしてヘッドの位置決め制御が実行される。
【００３０】
また、抑制したい周波数を図１、図４では２つの場合を示したが、この周波数が増えると、（数１０）で自由に選定できるパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２の３個では十分な抑制特性が得られないケースも生じる。このときはローパスフィルタへの入力α（ｔ）として４回あるいはそれ以上値の変わるステップ状関数を、用いればよい。
【００３１】
次に本発明の第２の実施の形態を説明する。この実施の形態では目標位置へ到達時の加速度の微分値が零となるような軌道を追加して目標到達を滑らかに行うようにするために、目標位置へ近づいたときにその位置（これを以下近接位置と呼ぶ）、速度、加速度の状態量を初期値として自由応答により零に収束する軌道を新に生成するものである。上記近接位置へ到達するまでの軌道は前記した図１（ａ）の入力α（ｔ）を（数８）のローパスフィルタへ入力したときの応答を、そのパラメータを抑制対象周波数で加速度目標軌道のスペクトルが小さくなるようにした条件で求め、（数１７）の漸化式で計算した軌道とする。近接位置以降の目標軌道生成モデルＧｍ１（ｓ）としては
【数２４】
2004021768.tif 000026
を用い、その近接位置に於ける初期値を（数１７）で求めた軌道の値として以降は自由応答（外力なし）とする。近接位置以降の加速度目標軌道はこの自由応答出力、速度目標軌道は加速度目標軌道の時間積分、位置目標軌道は速度目標軌道の時間積分として与える。これらの目標軌道は自由応答でいずれも０に収束する。
【００３２】
以下では特にｍ＝３、ａｋ＝ｂ（ｋ＝１〜３）として近接位置以降の目標軌道生成モデルを
【数２５】
2004021768.tif 000027
とする。（数１７）を求めた時と同様に（数２５）の応答の連続時間状態方程式は
【数２６】
2004021768.tif 000028
で与えられる。但し行列Ａａ、Ｂｂは
【数２７】
2004021768.tif 000029
である。（数２６）は逆ラプラス変換
【数２８】
2004021768.tif 000030
で求められる行列Ａｂｄを用いて離散化することができ、
【数２９】
2004021768.tif 000031
となる。但しｋ＝ｔ／Ｔｓは離散化した時刻、Ｃｂ１１〜Ｃｂ３３は（数３０）〜（数３８）である。
【数３０】
2004021768.tif 000032
【数３１】
2004021768.tif 000033
【数３２】
2004021768.tif 000034
【数３３】
2004021768.tif 000035
【数３４】
2004021768.tif 000036
【数３５】
2004021768.tif 000037
【数３６】
2004021768.tif 000038
【数３７】
2004021768.tif 000039
【数３８】
2004021768.tif 000040
【００３３】
従って、近接位に於ける位置、速度、加速度を初期値として与えれば次のサンプルにおける軌道が（数２９）により逐次演算可能である。図５（ａ）には、この漸化式により計算された加速度の軌道１１１が示されている。同図の時刻Ｔ４が近接位置に達したときの時刻で、それ以前の軌道は図１（ａ）と同じである。但し時間軸、加速度ともに規格化したものではなく、実際の値の例で示している。図５（ｂ）はこの時の位置目標軌道１１２を示している。これらの図から、加速度及び位置の終端における整定が滑らかになっていることがわかる。なお、近接位置の時刻Ｔ４が目標時刻Ｔに十分近ければ、近接位置以降の目標軌道の波形を変えても加速度目標軌道のスペクトルが受ける変化は微小で、抑制対象の周波数が大きくずれることはない。
【００３４】
次に、本発明の第３の実施の形態を説明する。図１に示した第１の実施の形態では、一次のローパスフィルタを用いて、小さい演算量で抑制対象周波数での加速度目標軌道を小さくするものであり、図５で示した第２の実施の形態では目標位置到達近辺の加速度目標軌道を滑らかな形にしてヘッドに無駄な力が加わらないようにする制御を行った。ここでは、加速度目標軌道の切り換え直後の時間変化率を０とするようにして、やはりヘッドを滑らかに動かせるようにする制御法を用いる。このために、三次以上のローパスフィルタ
【数３９】
2004021768.tif 000041
を用いる。このＧｌｐｆｎ（ｓ）の逆ラプラス変換は、ｔ＝０における微分値が零となることから
【数４０】
2004021768.tif 000042
であり、このｔに関する微分は
【数４１】
2004021768.tif 000043
となるから、ｎ≧３であるとｔ＝０においてこの微分値は０になる。これは（数３９）のフィルタへの入力がステップ状に変化した直後には、必ずフィルタ出力、即ち加速度目標軌道の時間微分が０になることを保証する。
【００３５】
以下では簡単のためローパスフィルタの次数を３次とし、このときの加速度目標軌道の算出法及び制御対象周波数でのスペクトルを小さくする方法を説明する。
【数４２】
2004021768.tif 000044
このローパスフィルタへの入力β（ｔ）は図６に示されており、これは図１の場合と同様に３回の切り換え点をもつステップ状の信号であるが、図１の場合とはＡ１〜Ａ３の極性が逆の例である。各切り換え時刻はＴ１、Ｔ２、Ｔ３である。この入力信号β（ｔ）はｓ関数で表すと、図１の関数α（ｔ）の場合と同じ（数９）で与えられる。従ってβ（ｔ）を入力したときの３次ローパスフィルタ出力は
【数４３】
2004021768.tif 000045
となる。
【００３６】
ここで図１の場合と同様に、フィルタ入力β（ｔ）を規格化距離１を規格化時間１でヘッド移動を行うための信号とし、（数４３）を時間領域へ変換して規格化した加速度目標軌道、その時間積分で速度目標軌道と位置目標軌道の各々の時間関数Ａｃｃ（ｔ）、Ｖｅｌ（ｔ）、Ｐｏｓ（ｔ）を図１の場合と同じ初期条件及び同じ終端条件を用いて求める。そうすると、これら目標軌道には３個のパラメータａ、Ｔ１、Ｔ２が残るので、抑制対象周波数において加速度目標軌道の周波数スペクトル｜Ａｃｃｆｆｔ（ｊω）｜の振巾が極小値をとるように上記パラメータを定める。これも図１の場合と同様である。
【００３７】
目標軌道に含まれるパラメータが決まると、次に実際に目標軌道を各時刻に算出するための漸化式を求める。まず、（数４２）のローパスフィルタを用いたときの連続時間状態方程式は
【数４４】
2004021768.tif 000046
で与えられる。但し
【数４５】
2004021768.tif 000047
である。（数４５）のＡｃを用いて行列ｓ・Ｉ−Ａｃの逆ラプラス変換を行い、
【数４６】
2004021768.tif 000048
により行列Ａｃｄを求めておくと、（数４４）はこれを用いて離散化される。具体的には（数４４）のＡｒｅｆを図１と同じ（数１６）としたとき、
【数４７】
2004021768.tif 000049
となる。
【００３８】
図６には、（数４７）を用いて算出した加速度目標軌道１２１が示されている。また図７には、加速度目標軌道１２１のスペクトルが示されており、図中丸印の部分で振巾が極小値をもつようにパラメータＴ１、Ｔ２、ａを設定している。図４と図６からわかるように、第１の実施の形態の図４では、加速度目標軌道の時間変化率が大きかった目標値の切り換え時刻Ｔ１、Ｔ２において、図６の場合には切り換え直後の加速度目標軌道の変化率が零となっており、加速度の整定も滑らかなことがわかる。
【００３９】
なお、ヘッド位置決め制御の実行時には、上位系から与えられるヘッド移動時間Ｔ、移動距離Ｌに応じて各目標軌道を修正するのは第１の実施の形態の場合と同じである。また、抑制対象周波数が多くなったときは、（数３９）の特性を持つローパスフィルタへの入力信号β（ｔ）のステップ数を増やして対応するのも同様である。
【００４０】
以上では、磁気ヘッドの位置決め制御として本発明を説明してきたが、制御対象は磁気ヘッドに限らず、駆動する加速度信号のスペクトル内に共振周波数を有するような機構系、たとえば半導体露光装置に用いられるＸＹステージの位置決め制御に用いても同様に効果があることは明らかである。
【００４１】
【発明の効果】
本発明によれば、ローパスフィルタを離散化して得られる簡単な漸化式を用いて少ない演算規模で目標軌道を生成し位置決め制御を行うことができ、かつローパスフィルタへの入力信号の切り換えタイミングを選ぶことにより抑制対象周波数に於ける加速度目標軌道のスペクトルを極小化して振動の少ない制御を実現できる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に於ける加速度目標値と生成された目標軌道の時間波形例である。
【図２】磁気ディスク装置のヘッド位置決め制御系の構成図である。
【図３】本発明の位置決め制御系のブロック線図である。
【図４】図１の加速度目標軌道のスペクトル波形である。
【図５】本発明の第２の実施の形態に於ける加速度目標軌道及び位置目標軌道の時間波形例である。
【図６】本発明の第３の実施の形態に於ける加速度目標値と生成された加速度目標軌道の時間波形例である。
【図７】図６の加速度目標軌道のスペクトル波形である。
【符号の説明】
３１　目標軌道生成ブロック
３３　加速度フィードフォワード電流指令演算ブロック
３５　目標位置軌道演算ブロック
３６　位相補償ブロック
３８　制御対象モデル
【図１】
2004021768.tif 000050
【図２】
2004021768.tif 000051
【図３】
2004021768.tif 000052
【図４】
2004021768.tif 000053
【図５】
2004021768.tif 000054
【図６】
2004021768.tif 000055
【図７】
2004021768.tif 000056