(57)【要約】【課題】ねじ形状に沿った倣い軌道を生成しながら自律倣い測定することができるねじ形状測定方法を提供する。【解決手段】ねじ形状を有するワークに接触する接触部をシャフトの先端に有する倣いプローブと、前記倣いプローブを前記ワークに対して相対移動させる移動手段とを有する測定機を用いて前記ねじ形状を測定するねじ形状測定方法において、前記倣いプローブのシャフトは、前記ワークのねじ軸線と略平行に設けられ、前記接触部を前記ワークのねじ溝に接触させる接触工程ＳＴ２と、複数回の前記接触工程により前記ねじ軸線を求めるねじ軸線設定工程ＳＴ４と、前記ねじ軸線を中心とした半径一定移動により前記接触部を前記ワークのねじ溝に沿って移動させる倣い移動工程ＳＴ５とが設けられている。【選択図】　図４
2004020342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ねじ形状を有するワークに接触する接触部をシャフトの先端に有する倣いプローブと、前記倣いプローブを前記ワークに対して相対移動させる移動手段とを有する測定機を用いて前記ねじ形状を測定するねじ形状測定方法において、
前記倣いプローブのシャフトは、前記ワークのねじ軸線と略平行に設けられ、
前記接触部を前記ワークのねじ溝に接触させる接触工程と、
複数回の前記接触工程により前記ねじ軸線を求めるねじ軸線設定工程と、
前記ねじ軸線を中心とした半径一定移動により前記接触部を前記ワークのねじ溝に沿って移動させる倣い移動工程とが設けられていることを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載のねじ形状測定方法において、
前記接触工程は、
前記ワークから離隔した位置より前記ワークに向かうアプローチベクトルＱ１によって前記接触部を移動させるアプローチ工程と、
前記アプローチ工程において前記接触部が前記ワークから受ける力の方向を有するプローブ変位ベクトルＥの側へ向かう二面接触ベクトルＶｈによって前記接触部を移動させて前記ねじ溝を構成する二面のフランクに前記接触部を２面接触させる二面接触工程とを備えて構成され、
前記二面接触工程において、前記プローブ変位ベクトルＥと前記ねじ軸線に垂直な方向とが所定角度以下となった場合に、前記二面接触工程が完了したと判断することを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項３】
請求項２に記載のねじ形状測定方法において、
前記アプローチベクトルＱ１、ねじ軸線方向の単位ベクトルｇによってＱ＝ｇ×（ｇ×Ｑ１）で規定されるベクトルＱの単位ベクトルＱｕと、前記プローブ変位ベクトルＥの単位ベクトルＥｕとを用いて、前記接触部と前記ねじ溝のずれ方向を表すずれ補正ベクトルｈをｈ＝Ｅｕ−Ｑｕとするとき、ずれ補正ゲインをＫｈとして、
前記二面接触ベクトルＶｈは、
Ｖｈ＝Ｋｈ×［（ｈ・ｇ）　ｇ］
で表されることを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項４】
請求項２または３に記載のねじ形状測定方法において、
前記倣い移動工程は、
前記接触部の中心から前記ねじ軸線に向かうベクトルＣｒと前記ねじ軸線とで構成される平面に垂直な方向を有する基本スピードベクトルＶ０と、
前記二面接触工程において、前記プローブ変位ベクトルＥと前記ねじ軸線に垂直な方向とが所定角度以下となった際の前記ねじ軸線と前記接触部の距離ｒを維持するように、前記接触部を前記ねじ軸線に対して垂直方向に向かわせる半径補正ベクトルＶＲと、
前記二面接触ベクトルＶｈとを含んで生成される倣い方向ベクトルＶを用いて接触部を移動させることを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項５】
請求項４に記載のねじ形状測定方法において、
前記半径補正ベクトルＶＲは、
前記接触部の中心から前記ねじ軸線に垂直なベクトルＣｒの単位ベクトルをＣｒｕ、予め設定された定数ＫＲを用いて、
ＶＲ＝−ＫＲ（｜ＣＲ｜−ｒ）Ｃｒｕ
で表されることを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項６】
請求項４または５に記載のねじ形状測定方法において、
前記倣い方向ベクトルＶは、前記プローブの変位を一定に保つための変位補正ベクトルＶＥを含んで生成されることを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれかに記載のねじ形状測定方法において、
前記ねじ軸線と前記接触部の距離の変化を許容する許容値が予め設けられ、
前記ねじ軸線と前記接触部の距離の変化が前記許容値を超えた場合、前記倣いプローブのシャフトが前記ワークに接触したと判断することを特徴とするねじ形状測定方法。
【請求項８】
請求項１〜６のいずれかに記載のねじ形状測定方法において、
前記ねじ軸線方向のねじピッチの変化を許容する許容値が予め設けられ、
前記接触部の前記ねじ軸線方向の距離の変化が前記許容値を超えた場合、前記倣いプローブのシャフトが前記ワークに接触したと判断することを特徴とするねじ形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ねじ形状測定方法に関する。特に、倣いプローブを備えた三次元測定機を用いたねじ形状測定方法に関する。
【０００２】
【背景技術】
三次元測定機を用いて、ねじ形状（ねじ穴＝雌ねじ、ねじ軸＝雄ねじ）の特性を規定する特性値、つまり、ねじピッチ、ねじ有効径、ねじ山角度、ねじ切り長さ等を測定するねじ形状測定方法が知られている。
このようなねじ形状測定方法としては、本出願人による特開２００１−８２９５２号公報または特開２００１−１４１４４４号公報などがある。
【０００３】
前者は、図８に示される三次元測定機１０を用いてねじ形状Ｗの測定を行うものである。この三次元測定機１０は従来知られたものであるが、倣いプローブ１８が十字プローブとなっている。このような構成において、図９に示されるように、±Ｘ方向、±Ｙ方向から接触部２１をワークＷに接触させる。各接触部による測定で取得した測定値をつなぎ合わせることにより、ねじ形状の全周のデータを得る。
【０００４】
後者は、図８の三次元測定機１０の定盤１２上に図１０に示される回転テーブル１２３を備えた構成の測定機を用いてねじ形状Ｗの測定を行うものである。このような構成において、回転テーブル１２３上に載置したワークＷに接触部２１を接触させた状態で、回転テーブル１２３とともにワークＷを回転させる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前者は、ねじ全周のデータを得るためには、４軸のデータをつながなければならない。このようなデータのつなぎ合わせは処理が複雑となる問題がある。各方向からワークＷに接触する接触部２１がそれぞれ異なるので、それぞれの接触部２１の加工誤差が測定誤差につながるという問題がある。
後者は、回転テーブル１２３の回転速度と、倣いプローブ１８の速度を同期して制御することが難しいという問題がある。回転テーブルの回転角θで求められた座標値を直交座標系に座標変換する処理が煩雑であるという問題がある。
【０００６】
ちなみに、従来の三次元測定機１０を用いて、接触部２１をねじ形状に沿って移動させることも理論的には可能である。しかし、このような自律倣いによってねじ形状を測定する場合には、次のような問題があった。ねじ溝の両側面に接触を保ちながら接触部２１を自律倣いさせることは、単純な平面状ワークを測定することに比べて困難である。さらに、ねじ形状は大きな曲率を有しているので、倣いプローブ１８の移動の変化率が大きく、倣い軌道を逐一生成する作業に長時間を要するため現実的ではない。
【０００７】
本発明は、従来の問題を解消し、ねじ形状に沿った倣い軌道を生成しながら自律倣い測定することができるねじ形状測定方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明のねじ形状測定方法は、ねじ形状を有するワークに接触する接触部をシャフトの先端に有する倣いプローブと、前記倣いプローブを前記ワークに対して相対移動させる移動手段とを有する測定機を用いて前記ねじ形状を測定するねじ形状測定方法において、前記倣いプローブのシャフトは、前記ワークのねじ軸線と略平行に設けられ、前記接触部を前記ワークのねじ溝に接触させる接触工程と、複数回の前記接触工程により前記ねじ軸線を求めるねじ軸線設定工程と、前記ねじ軸線を中心とした半径一定移動により前記接触部を前記ワークのねじ溝に沿って移動させる倣い移動工程とが設けられていることを特徴とする。
【０００９】
このような構成において、測定機にねじ形状を有するワークを載置する。このとき、ワークのねじ軸線と倣いプローブのシャフトとが略平行になるようにワークを載置する。接触工程において、接触部をワークのねじ溝に接触させる。このとき、接触部がねじ溝を構成する両側面（フランク）に接触して、雄ねじであればねじ軸の径を、雌ねじであればねじ穴の径を測定できるように接触させる。次に、接触工程を複数回行うことによりねじ軸線を求める。これは、接触工程をワークの異なる複数点で行い、この複数点における座標値を円柱処理することでワークの中心軸であるねじ軸線を求める。
【００１０】
倣い移動工程において、接触部とねじ溝の両フランクとの接触を維持した状態で、接触部をねじ溝に沿ってねじ全周にわたって螺旋状に倣い移動させる。これは、接触工程で接触部がねじ溝に接触した点と先に求められたねじ軸線との距離（ねじの半径）ｒを算出する。ねじ軸線からの距離ｒを一定に保つように接触部を移動（半径一定移動）させる。接触部を移動させながら、接触部とワークとが当接する点における接触部の座標を読み取って座標値を演算すれば、ワークの形状を測定し、ねじピッチ偏差や半径偏差を測定することができる。
【００１１】
倣いプローブのシャフトとねじ軸線が略平行になるように設けられているので、接触部がワークに対して±Ｘ、±Ｙ方向から接触することができる。よって、１つの接触部でねじ形状の全周を測定することができる。その結果、複数の接触部の差による測定誤差が生じることがない。また、データをつなぎあわせるなどの演算処理を必要としないので、演算処理を簡便かつ速やかに行うことができる。
回転テーブルを必要としないので、接触部がワークに当接した座標値は単純な直交座標系であり、簡便な演算処理によってねじ形状の演算を行うことができる。
ねじ軸線に対して半径一定となるように移動方向を設定しているので、速やかにねじ形状に追従する倣い軌道を生成することができる。よって、簡便かつ速やかにねじ形状測定を行うことができる。
【００１２】
ねじ形状の測定においては、ねじ溝の谷底を結んだ形状を測定する必要がある。そのため、接触部をねじ溝の谷の方へ移動させる指令を生成しなければならない。そこで、前記接触工程は、前記ワークから離隔した位置より前記ワークに向かうアプローチベクトルＱ１によって前記接触部を移動させるアプローチ工程と、前記アプローチ工程において前記接触部が前記ワークから受ける力の方向を有するプローブ変位ベクトルＥの側へ向かう二面接触ベクトルＶｈによって前記接触部を移動させて前記ねじ溝を構成する二面のフランクに前記接触部を２面接触させる二面接触工程とを備えて構成され、前記二面接触工程において、前記プローブ変位ベクトルＥと前記ねじ軸線に垂直な方向とが所定角度以下となった場合に、前記二面接触工程が完了したと判断する。
【００１３】
このような構成によれば、アプローチ工程において、接触部をワークへ向かってアプローチベクトルＱ１に従って移動させる。接触部がワークに接触したときに、接触部がワークから受ける力の方向（プローブ変位ベクトルＥ）の側に接触部を移動させる。接触部がワークから受ける力の方向がねじ軸線に垂直な方向と所定角度以下、例えば、０．５度以下となるように接触部を移動させれば、接触部をねじ溝の谷底に当接させることができる。
【００１４】
ここで、二面接触ベクトルＶｈとしては、接触部がワークから受ける力の側で、かつ、ねじ軸線に平行方向のベクトルであることが望ましい。そこで、前記二面接触ベクトルＶｈは、前記アプローチベクトルＱ１、ねじ軸線方向の単位ベクトルｇによってＱ＝ｇ×（ｇ×Ｑ１）で規定されるベクトルＱの単位ベクトルＱｕと、前記プローブ変位ベクトルＥの単位ベクトルＥｕとを用いて、前記接触部と前記ねじ溝のずれ方向を表すずれ補正ベクトルｈをｈ＝Ｅｕ−Ｑｕとするとき、ずれ補正ゲインをＫｈとして、前記二面接触ベクトルＶｈは、Ｖｈ＝Ｋｈ×［（ｈ・ｇ）ｇ］で表される。
【００１５】
倣い移動工程において、接触部をねじ形状に沿って移動させるためには、ねじ形状の接線方向への基本ベクトルに加えて、ねじ軸線に垂直方向（向心方向）の半径補正ベクトルと、接触部を常にねじ溝の谷底に接触させるための二面接触ベクトルとを合成したベクトルに従って接触部の方向を指令すればよい。
【００１６】
そこで、前記倣い移動工程は、前記接触部の中心から前記ねじ軸線に向かうベクトルＣｒと前記ねじ軸線とで構成される平面に垂直な方向を有する基本スピードベクトルＶ０と、前記二面接触工程において、前記プローブ変位ベクトルＥと前記ねじ軸線に垂直な方向とが所定角度以下となった際の前記ねじ軸線と前記接触部の距離ｒを維持するように、前記接触部を前記ねじ軸線に対して垂直方向に向かわせる半径補正ベクトルＶＲと、前記二面接触ベクトルＶｈとを含んで生成される倣い方向ベクトルＶを用いて接触部を移動させる。
このような倣い方向ベクトルＶは、半径補正ベクトルＶＲによって、予めねじ形状の半径に従って円軌道を描くように生成される。よって、ねじ形状に対して接触部を速やかに追従させることができる。
【００１７】
ここで、前記半径補正ベクトルＶＲは、前記接触部の中心から前記ねじ軸線に垂直なベクトルＣｒの単位ベクトルをＣｒｕ、予め設定された定数ＫＲを用いて、
ＶＲ＝−ＫＲ（｜ＣＲ｜−ｒ）Ｃｒｕ
で表される。
【００１８】
接触部がねじ形状に沿って移動する際には、摩擦力等が発生するので、摩擦力等のイレギュラーな要素を補正することが必要である。
そこで、前記倣い方向ベクトルＶは、前記プローブの変位を一定に保つための変位補正ベクトルＶＥを含んで生成すればよい。
【００１９】
倣いプローブのシャフトとねじ軸線とが略平行に設けられているので、シャフトがねじ軸線に対して垂直である場合に比べると、シャフトがワークに接触する危険性が高くなる。例えば、ねじ軸線と倣いプローブのシャフトが平行から大きくずれていた場合、シャフトの軸から見るとワークには影の部分がある。この影の部分に接触部を接触させようとすると、接触部よりも先にシャフトがワークに接触することになる。
【００２０】
そこで、シャフトとワークの接触を検出するために、前記ねじ軸線と前記接触部の距離の変化を許容する許容値が予め設けられ、前記ねじ軸線と前記接触部の距離の変化が前記許容値を超えた場合、前記倣いプローブのシャフトが前記ワークに接触したと判断することが望ましい。
【００２１】
このような構成において、半径一定の倣い移動で倣いプローブが移動している際に、ねじ軸線と接触部の距離が許容値を超えた場合には、接触部がワークに接しているのではなく、シャフトがワークに接触したために、接触部とワークとが離れたと判断する。このとき、測定を中止するか、または、エラー表示をするなどにより、無駄な測定をすることがなく、また倣いプローブの破損を防止することができる。
【００２２】
また、ねじの２面のフランクの角度に異常が生じた場合、所定値以上に接触部がねじ軸線方向へ接近することがある。このような場合は、ねじ軸線と接触部の距離が許容値を超える可能性が増大するとともに、接触部のねじ軸線方向の移動距離に変化が生じる可能性もある。つまり、正常な測定においては、接触部のねじ軸線方向の距離の変化はねじピッチに従って一定であるが、ねじの２面のフランクの角度に異常が生じると、この距離の変化が一定ではなくなる可能性もある。従って、ねじ軸線方向のねじピッチの変化を許容する許容値を予め設けておき、接触部のねじ軸線方向の距離の変化がこの許容値を超えた場合、倣いプローブのシャフトがワークに接触したと判断することが好ましい。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明のねじ形状測定方法の一実施形態を説明する。図１は、本発明のねじ形状測定方法に使用される三次元測定機を示す図である。
三次元測定機１０は、三次元測定機本体１１と、ホストコンピュータ３１とを備えて構成されている。
三次元測定機本体１１は、ワークＷを載置する定盤１２と、倣いプローブ１８を駆動させる駆動機構１３とを備えて構成されている。
【００２４】
定盤１２は、除振台１２１の上に定盤１２のテーブル面が水平となるように設けられている。定盤１２には、校正ポイント１２２が設けられている。校正ポイント１２２の中心座標および半径などのデータは正確に計測され、校正値としてホストコンピュータ３１に記憶されている。
説明のために、この定盤１２のテーブル面にＸ、Ｙ方向をとり、定盤１２のテーブル面に垂直にＺ方向をとる。
【００２５】
駆動機構１３は、定盤１２の両側端から立設されＹ方向にスライド可能に設けられた一対のアーム支持体１４と、アーム支持体１４の上端にＸ方向に支持されたＸ軸ガイド１５と、Ｘ軸ガイドに沿って移動可能に設けられＺ方向に立設されたＺ軸ガイド１６と、Ｚ軸ガイド１６に沿ってスライド可能に設けられたＺ軸アーム１７と、Ｚ軸アーム１７の下端に設けられた倣いプローブ１８とを備えて構成されている。
【００２６】
図２には、倣いプローブ１８が示されている。倣いプローブ１８は、Ｚ軸アーム１７の下端に設けられたプローブ本体１９と、プローブ本体１９から垂下するように設けられたシャフト２０と、シャフト２０の下端に設けられた接触部２１とを備えて構成されている。プローブ本体１９には、図示しない歪みゲージが設けられ、接触部２１に作用する力を測定する。実際の測定の前に、予め接触部２１を校正ポイント１２２に複数回接触させることによって、倣いプローブ１８の誤差を算出して補正を行う。
【００２７】
接触部２１は、測定対象であるワークＷに接触状態で倣い移動し、ワークの輪郭形状を連続的に測定する。この接触部２１に作用する力および接触部２１の座標は測定値としてホストコンピュータ３１に出力される。
【００２８】
ホストコンピュータ３１は、三次元測定機本体１１から出力される接触部２１の測定値を取り込んで演算処理を行う。ホストコンピュータ３１は、接触部２１が移動する方向を指令するプログラムを備えている。測定を行う前には、測定条件を入力しておく。測定条件とは、倣い移動におけるエラー判定の許容値や、測定終了の条件や、ワークＷの加工寸法などであるが詳しくは後述する。
【００２９】
測定対象であるワークＷは、定盤１２上に載置される。図３に示されるように、ワークＷは、ねじである。図３では、雄ねじのみを図示しているが、雄ねじ、雌ねじの両方を測定対象とする。ワークＷは、ねじ軸線ＬがＺ方向になる、つまり、倣いプローブ１８のシャフト２０に略平行になるように載置される。本実施形態では、接触部２１をねじ溝Ｍに当接させるように、接触部２１をねじ溝Ｍを構成する両フランクＦに接触させる。この状態を維持したまま、接触部２１をねじ溝Ｍに沿って移動させることにより、ねじ形状の径ｒ、ねじピッチ偏差などを測定対象とする。
【００３０】
次に、三次元測定機１０を用いて行われるねじ形状測定について説明する。
図４には、本発明のねじ形状測定方法を示すフローチャートが示されている。このねじ形状測定方法は、主要な構成として、倣いプローブ１８を校正ポイント１２２によって校正する工程ＳＴ１と、接触部２１をワークＷに接触させる接触工程ＳＴ２と、ねじ軸線Ｌを設定する工程ＳＴ４と、接触部２１をねじ形状に沿って倣い移動させる工程ＳＴ５と、測定値を演算処理する工程ＳＴ７とを備えて構成されている。
【００３１】
まず、ＳＴ１において、実際にワークＷの測定を始める前に、倣いプローブ１８ごとの誤差を補正する。校正ポイント１２２に異なる方向から接触部２１を接触させて、接触部２１の中心座標、接触部２１の半径、座標軸の原点などを校正する。
ＳＴ２において、接触部２１をワークＷに接触させる。このとき、接触部２１をねじ形状のねじ溝Ｍに接触させるように接触工程を行う。この接触工程の具体的方法は図５において後述する。
【００３２】
接触工程ＳＴ２を６回行い、ワークＷの粗測定を行う。この粗測定で得た測定値を円柱座標で処理することによりねじ軸線Ｌを求める（ＳＴ４）とともに、ねじの径ｒを求める。ねじの径ｒとは、基本的には、ねじ軸線Ｌからねじ溝Ｍの有効点までの距離を意味するが、ここで便宜的に測定するｒは、ねじ軸線Ｌから接触部２１の中心までの距離とし、両者は計算処理によって相互変換可能である。このとき、座標の原点をねじ軸線Ｌ上に設定するように座標軸移動を行う。
【００３３】
ＳＴ５において、接触部２１をねじ溝Ｍに接触させた状態で倣い移動させる。プローブ本体１９に設けられた歪みゲージの歪み量が一定となるように倣い移動が行われ、接触部２１の座標値が連続的にホストコンピュータ３１に出力される。この倣い移動工程の具体的方法は図６において後述する。
【００３４】
倣い移動工程（ＳＴ５）が終了すると、倣いプローブ１８をワークＷから離脱させる。その後、ホストコンピュータ３１において、取り込まれた測定データを演算処理することにより、ねじ形状を求める。
【００３５】
接触工程（図４のＳＴ２）について図５を用いて説明する。
接触工程は、ワークＷから離隔した位置より接触部２１をワークＷへ向かって移動させるアプローチ工程ＳＴ１１と、接触部２１とワークＷとの摩擦等による影響を補正する変位補正ベクトルＶＥを算出する工程ＳＴ１２と、接触部２１をねじ溝Ｍに当接させるための二面接触ベクトルＶｈを算出する工程ＳＴ１３と、ＳＴ１２とＳＴ１３により求めたベクトルＶＥとＶｈを合成したベクトルＶｈ’を算出する工程ＳＴ１４と、このＶｈ’に従って接触部２１を移動させる工程（二面接触工程）ＳＴ１５と、接触部２１がねじ溝Ｍに当接しているかを判断する工程ＳＴ１６とを備えて構成されている。
【００３６】
まず、アプローチ工程ＳＴ１１において、ワークＷから離隔した接触部２１の位置からワークＷに向かうアプローチベクトルＱ１によって接触部２１を移動させる（図７（Ａ）参照）。ワークＷの位置は、定盤１２上に予め設けられたワークＷの載置位置からおおよその位置が与えられる。ワークＷの形状の基本データは、ワークＷの加工寸法データを用いて予めホストコンピュータ３１に入力しておく。
接触部２１をワークＷに当接する位置まで自動的にアプローチベクトルＱ１に従って移動させる。接触部２１は、歪みゲージによって計測される所定の押し込み圧に対応する基準変位量Ｅ０になるまで、ワークＷに押し込まれる。
【００３７】
接触部２１がワークＷに当接したとしたとしても、接触部２１がねじ溝Ｍに当接しているとは限らないので、以下の工程により、接触部２１をねじ溝Ｍに当接させる。
ＳＴ１２において、接触部２１とワークＷとの摩擦等による影響を打ち消すための変位補正ベクトルＶＥを算出する。これは、倣いプローブ１８の基準変位量をＥ０、サンプリング時の倣いプローブ１８の変位量と大きさを有するベクトルをＥ（プローブ変位ベクトル）、係数をＫｃ１として、基準変位量からの積算値Ｉを次のように求める。
【００３８】
【数１】
2004020342.tif 000003
【００３９】
このＩと、スピードファクタＳｐと、変位補正ゲインＫｅと、倣いプローブ１８の変位量と大きさを有するベクトルＥ（プローブ変位ベクトル）の単位ベクトルＥｕとから変位補正ベクトルＶＥは次の式で規定される。
【００４０】
【数２】
2004020342.tif 000004
【００４１】
ここで、スピードファクタＳｐは、接触部２１とワークＷとの接触を確保するように接触部２１の移動速度を調節するために設けられるものである。つまり、接触部２１の移動速度が大きすぎて接触部２１がワークＷから離脱する恐れがある場合に、接触部２１の移動速度を調節するためのものである。
【００４２】
次に、接触部２１をねじ溝Ｍに当接させるための二面接触ベクトルＶｈを算出する（ＳＴ１３）。接触部２１が、ねじ溝Ｍに当接した際には、接触部２１は、ねじ軸線Ｌに対して垂直方向の力を受けるはずである。よって、現在、接触部２１がワークＷから受けている力が、ねじ軸線Ｌに垂直方向からどの程度ずれているかを知る必要がある。ねじ軸線Ｌに垂直な方向と接触部２１に対する力の方向とのずれ量に基づいて、接触部２１をねじ軸線Ｌに沿って移動させれば、接触部２１をねじ溝Ｍに当接させることができるはずである。
【００４３】
まず、ねじ軸線Ｌに対して垂直方向の単位ベクトルＱｕ（ねじ法線ベクトル）を算出する。
ねじ軸線Ｌの方向を有する単位ベクトルをｇ（ねじ軸線ベクトルと称する）とする。このねじ軸線ベクトルｇは、ねじ軸線Ｌの方向が正確に分かっている場合には、そのねじ軸線Ｌの方向をとる。もし、ねじ軸線Ｌの方向が分かっていない場合は、暫定的にＺ軸方向、つまり、倣いプローブ１８のシャフト２０の方向としてもよい。
このねじ軸線ベクトルｇと、アプローチベクトルＱ１とを用いて次の操作を行う。
【００４４】
【数３】
2004020342.tif 000005
【００４５】
この操作により、ねじ軸線Ｌに対して垂直であり、かつ、アプローチベクトルＱ１に対して逆方向であるねじ法線ベクトルＱｕを求めることができる（図７Ａ参照）。
【００４６】
ベクトルＥｕとねじ法線ベクトルＱｕとのずれをずれ補正ベクトルｈとし、このずれ補正ベクトルｈをねじ軸線Ｌ方向に投影したベクトルｈｓを算出する。
【００４７】
【数４】
2004020342.tif 000006
【００４８】
このベクトルｈｓと、ずれ補正ゲインＫｈとより、二面接触ベクトルＶｈは次のように求められる。
【００４９】
【数５】
2004020342.tif 000007
【００５０】
次に、ＳＴ１４において、変位補正ベクトルＶＥと二面接触ベクトルＶｈとを合成したベクトルＶｈ’（プローブ速度ベクトル）を算出する。
【００５１】
【数６】
2004020342.tif 000008
【００５２】
ＳＴ１５において、このプローブ速度ベクトルＶｈ’に従って接触部２１を移動させる。
次に、ＳＴ１６において、接触部２１がねじ溝Ｍに当接しているかを判断する。ベクトルＥｕを、ねじ軸ベクトルｇとねじ法線ベクトルＱｕとで構成される平面に投影したときのベクトルをＥｓとする。このベクトルＥｓとねじ法線ベクトルＱｕとのなす角を算出し、この角が０．５度以下になれば、接触部２１がねじ溝Ｍに当接したと判断して、接触工程を終了する。
ベクトルＥｓとねじ法線ベクトルＱｕとのなす角が０．５度を超える場合は、ＳＴ１２〜ＳＴ１５までを繰り返す。
【００５３】
倣い移動工程（図４のＳＴ５）について、図６を参照して説明する。
倣い移動工程は、ねじ（ワークＷ）の接線方向の速度を接触部２１に与える基本スピードベクトルＶ０を算出する工程ＳＴ２１と、ねじの曲率に接触部２１を追従させるための半径補正ベクトルＶＲを算出する工程ＳＴ２２と、二面接触ベクトルＶｈを算出する工程ＳＴ２３と、変位補正ベクトルＶＥを算出する工程ＳＴ２４と、ＳＴ２１〜ＳＴ２４で算出したベクトルより倣い方向ベクトルＶを算出する工程ＳＴ２５と、この倣い方向ベクトルＶに従って接触部２１を倣い移動させる工程ＳＴ２６と、シャフト２０がワークＷに接触していないかを判定する工程ＳＴ２７と、終了条件を満たしているかを判定する工程ＳＴ２８とを備えて構成されている。
【００５４】
ＳＴ２１において、ねじの接線方向の速度を与える基本スピードベクトルＶ０を算出する。接触部２１の中心座標からねじ軸線Ｌに垂直におろしたベクトルＣｒとねじ軸線ベクトルｇとから、ねじの接線方向のベクトルＰを算出する（図７Ｂ参照）。
【００５５】
【数７】
2004020342.tif 000009
【００５６】
このベクトルＰの単位ベクトルＰｕと、スピードファクタＳｐと、倣いスピードｖを用いて、基本スピードベクトルＶ０は次のように規定される。
【００５７】
【数８】
2004020342.tif 000010
【００５８】
ＳＴ２２において、ねじの曲率に接触部２１を追従させるための半径補正ベクトルＶＲを算出する。
まず、接触工程において、接触部２１がねじ溝Ｍに当接したとき（図５のＳＴ１６）における接触部２１の中心座標とねじ軸線Ｌとの距離ｒを求める。このｒは、接触部２１がねじ溝Ｍに当接したときの接触部２１の座標（ｘ、ｙ、ｚ）から、次のように求める。
【００５９】
【数９】
2004020342.tif 000011
【００６０】
接触部２１からねじ軸線ＬにおろしたベクトルＣｒと、このベクトルＣｒの単位ベクトルＣｒｕと、ねじの半径ｒと、半径補正ゲインＫＲとから、半径補正ベクトルＶＲは次のように規定される。
【００６１】
【数１０】
2004020342.tif 000012
【００６２】
ＳＴ２３の二面接触ベクトルＶｈ、ＳＴ２４の変位補正ベクトルＶＥの算出は接触工程における算出方法と同様の方法を用いる。
ＳＴ２５において、基本スピードベクトルＶ０、半径補正ベクトルＶＲ、二面接触ベクトルＶｈ、変位補正ベクトルＶＥを合成して、倣い方向ベクトルＶを算出する。
【００６３】
【数１１】
2004020342.tif 000013
【００６４】
ＳＴ２６において、接触部２１を倣い方向ベクトルＶに従って移動させる。
この倣い方向ベクトルＶをホストコンピュータ３１による演算によって生成し、駆動機構１３による駆動によって倣いプローブ１８を移動させる。これにより、ねじ形状に沿った倣い方向の生成と、この倣い方向に従った自律倣い測定が実現される。
【００６５】
ここで、倣いプローブ１８のシャフト２０がねじ軸線Ｌと平行に設けられているので、シャフト２０がワークＷに接触する危険性がある。例えば、ねじ軸線Ｌとシャフト２０とが平行からずれていた場合、シャフト２０に沿ってねじを見ると、ねじには影になる部分ができる。そのため、接触部２１がワークＷに接触するよりも先にシャフト２０が接触してしまう危険がある。シャフト２０がワークＷに接触したかどうかは、接触部２１の中心座標とねじ軸線Ｌとの距離（ベクトルＣｒ）の変化から判断する。具体的には、ＳＴ２７において、ベクトルＣｒの大きさとねじの半径ｒとの差をΔｒとする。
【００６６】
【数１２】
2004020342.tif 000014
【００６７】
このΔｒの変化を予め設定された許容値と比較する。許容値はここでは特に限定しないが、たとえば、ワークＷであるねじの加工寸法から予想される有効径の加工誤差＋αとすればよい。
Δｒが許容値以下であれば、次に、ＳＴ２８において、終了条件を満たしているかを判断する。終了条件としては、予め、ワークＷの測定部位についてＺ軸方向の高さを入力しておく。接触部２１がねじ溝Ｍに沿って螺旋状に移動し、測定部位を倣い移動し終わったところで、終了条件を満たしたとして、倣い移動を終了する。
【００６８】
ＳＴ２７において、Δｒが許容値を超えた場合には、エラーとして処理（ＳＴ２９）し、この時点で倣い移動を中止する。
ＳＴ２８において、終了条件を満たしていない場合は、ＳＴ２１に戻ってＳＴ２１からＳＴ２７までを終了条件を満たすまで続ける。
【００６９】
倣い移動工程の終了後は、図４に戻って、前述の通り倣いプローブ１８をワークＷから離脱させる（ＳＴ６）とともに、測定値を演算処理（ＳＴ７）することによって、ワークＷの輪郭形状を演算する。演算した結果は、プリンタなどの出力機器によって出力させるなどしてもよい。
【００７０】
以上、このような実施形態によれば、以下の効果を奏することができる。
（１）倣いプローブ１８のシャフトが、ワークＷであるねじ軸線Ｌと略平行に設けられているので、接触部２１がねじ軸線Ｌを中心とした円運動により、ねじ形状の全周にわたって倣い移動することができる。よって、１つの接触部２１で倣い測定することができる。その結果、複数の接触部を用いて測定する場合に比べて、接触部の違いによる誤差が生じることがない。
【００７１】
（２）本実施形態は、接触部２１をねじ形状に沿って回転させて倣い移動させるものである。よって、接触部２１がねじ形状に接触したときの座標値は単純な直交座標系で与えられる。そのため、ねじ形状を座標値から演算する処理を簡便に行うことができる。従来のように回転テーブルを備えワークＷを回転させると、回転テーブルの回転角を座標変換処理しなければならなかった。このことに比べると、本実施形態のように座標値が直交座標で与えられることは、演算処理を画期的に簡便にする効果を奏する。
【００７２】
（３）ねじの形状は、曲率が大きいため単純な倣い操作ではねじ形状に接触部２１が追従するために非常に時間がかかる。しかし、本実施形態のように、ねじ形状に沿って接触部２１が追従するように、半径方向の移動速度を半径補正ベクトルＶＲで予め与えているので、接触部２１が速やかにねじ形状に追従することができる。
【００７３】
（４）倣いプローブ１８のシャフト２０がねじ軸Ｌと平行からずれていた場合には、シャフト２０がワークＷに接触する危険がある。しかし、本実施形態によれば、接触部２１とねじ軸線Ｌとの距離を常にモニターして、接触部２１とねじ軸線Ｌとの距離が許容値を超えた場合には、エラーとして測定を中止する。よって、シャフト２０および倣いプローブ１８の損傷を防ぐことができる。
【００７４】
尚、本発明のねじ形状測定方法は、上記実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
本実施形態においては、ワークＷとして雄ねじの場合を説明したが、雌ねじでも同様に行うことができるのはもちろんである。
ねじ軸Ｌおよび倣いプローブ１８のシャフト２０はＺ軸方向としているが、この方向はどの方向でもよい。要は、ねじ軸Ｌとシャフト２０の方向が略平行に設けられていればよい。
【００７５】
接触工程において、接触部２１がねじ溝Ｍに二面接触しているかを判断する際、上記実施形態では、ベクトルＥｕをねじ軸ベクトルｇとねじ法線ベクトルＱｕで構成される平面に投影したベクトルＥｓを用いた。つまり、ベクトルＥｓとねじ法線ベクトルＱｕとのなす角が０．５度（許容値）以下であるかどうかを判断した。しかし、必ずしもベクトルＥｓを算出しなくても、ベクトルＥｕとねじ法線ベクトルＱｕとのなす角を判断に用いてもよい。さらに、許容値は必ずしも０．５度である必要はなく、適宜設定されればよい。
【００７６】
接触部２１の中心からねじ軸線Ｌに垂直なベクトルＣｒを求める場合には、接触部２１の中心からねじ軸線Ｌの法線ベクトルの方向を有するベクトルを求めてもよい。または、ねじ軸線Ｌ上に取った原点から接触部２１の中心へ向かうベクトルをＡとして、Ｃｒ＝（Ａ・ｇ）ｇ−Ａ、によって接触部２１の中心からねじ軸線Ｌに垂直なベクトルを求めてもよい。
【００７７】
上記実施形態では、座標の原点をねじ軸線Ｌに取ったが、原点の取り方はこれに限られない。例えば、座標演算を行うマシン座標系と倣いプローブ１８の倣い方向の指示を行うワーク座標系を別個に設けてもよい。この場合、例えば、マシン座標系の原点を校正ポイント１２２にとり、ワーク座標系の原点をねじ軸線Ｌにとってもよい。座標値はすべて単純な直交座標で与えられるので、座標変換は簡便である。ちなみに、回転テーブルを用いた場合では、回転による写像を求めなければならないため、座標変換は煩わしいものであった。しかし、本発明のねじ形状測定方法によれば、マシン座標系とワーク座標系との間の座標変換が画期的に簡略化できる。
【００７８】
また、上記実施形態においては、倣いプローブ１８のシャフト２０のワークＷへの接触判定を、図６のＳＴ２７において、ねじの半径ｒとの差Δｒの変化を判定することによって行ったが、これに限らず、接触部２１のねじ軸線方向の距離の変化が予め設定された許容値を超えた場合、倣いプローブ１８のシャフト２０がワークＷに接触したと判断してＳＴ２９のエラー処理を行って、この時点で倣い移動を中止してもよい。
【００７９】
【発明の効果】
以上、説明したように本発明のねじ形状測定方法によれば、ねじ形状に沿った倣い軌道を生成しながら自律倣い測定することができるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のねじ形状測定方法の一実施形態に用いる三次元測定機を示す図である。
【図２】前記実施形態に用いる倣いプローブを示す図である。
【図３】前記実施形態において、測定対象であるワークを示す図である。
【図４】前記実施形態において、ねじ形状測定方法を示すフローチャートである。
【図５】前記実施形態において、接触工程を示すフローチャートである。
【図６】前記実施形態において、倣い移動工程を示すフローチャートである。
【図７】前記実施形態において、代表的なベクトルの方向を示す図である。
【図８】従来のねじ形状測定方法に用いられる三次元測定機を示す図である。
【図９】従来の十字プローブを用いたねじ形状測定方法を示す図である。
【図１０】従来の回転テーブルを用いたねじ形状測定方法を示す図である。
【符号の説明】
１０　　三次元測定機
１８　　倣いプローブ
２０　　シャフト
２１　　接触部
ＶＥ　　変位補正変位ベクトル
Ｅ　　　　プローブ変位ベクトル
Ｆ　　　　フランク
ｇ　　　　ねじ軸ベクトル
ｈ　　　　ずれ補正ベクトル
Ｌ　　　　ねじ軸線
Ｍ　　　　ねじ溝
Ｑ１　　アプローチベクトル
Ｑｕ　　ねじ法線ベクトル
ｒ　　　　ねじの半径
Ｖ　　倣い方向ベクトル
Ｖ０　基本スピードベクトル
ＶＥ　変位補正ベクトル
Ｖｈ　二面接触ベクトル
ＶＲ　半径補正ベクトル
Ｗ　　ワーク
ＳＴ１１　　アプローチ工程
ＳＴ２　　接触工程
ＳＴ４　　ねじ軸線設定工程
ＳＴ５　　倣い移動工程
【図１】
2004020342.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2004020342.tif 000021
【図８】
2004020342.tif 000022
【図９】
2004020342.tif 000023
【図１０】
2004020342.tif 000024