(57)【要約】【課題】制御対象の出力が停滞した場合にも、該出力を目標値に収束させることのできる制御を実現する。【解決手段】排気系に配置された排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束することによって空燃比を制御する内燃機関の空燃比制御装置は、排ガスセンサの出力の目標値への収束挙動を指定する関数の値をフィードバックする制御を実施する。制御の入力は、該関数値をゼロに収束させる入力とセンサ出力を目標値に収束させる入力の総和として構成される。センサ出力を目標値に収束させる入力を制御入力に含めることにより、センサ出力が停滞して目標値に収束しない状況を防止することができる。【選択図】図１３
2004068790.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
排気系に配置された排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束することによって空燃比を制御する内燃機関の空燃比制御装置であって、
前記制御は、前記排ガスセンサの出力の前記目標値への収束挙動を指定する関数の値をフィードバックする制御であり、
前記制御の入力は、前記関数値をゼロに収束させる入力と、前記センサの出力を目標値に収束させる入力との総和である、内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項２】
さらに、前記排ガスセンサの出力の推定値を算出する推定手段を備えており、
前記制御入力は、前記推定手段によって算出された推定値に基づいて決定される、請求項１に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項３】
さらに、前記排ガスセンサの動特性を表現するモデルのモデルパラメータを決定するパラメータ決定手段を備えており、
前記制御入力は、前記決定手段によって決定されたモデルパラメータを用いて決定される、請求項２に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【請求項４】
前記推定手段は、前記推定値を、前記決定手段によって決定されたモデルパラメータに基づいて算出する、請求項３に記載の内燃機関の空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、内燃機関の排気系に設けられた排ガスセンサの出力に基づいて空燃比を制御する内燃機関の制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関の排気系には、触媒装置が設けられている。触媒装置は、内燃機関に供給される混合気の空燃比がリーンのとき、排気ガス中に存在する過剰の酸素でＨＣおよびＣＯを酸化し、空燃比がリッチのとき、ＨＣおよびＣＯによってＮｏｘを還元する。空燃比が理論空燃比領域にあるとき、ＨＣ、ＣＯおよびＮｏｘが同時にかつ効果的に浄化される。
【０００３】
触媒装置の下流には、排ガスセンサが設けられる。排ガスセンサは、排気系に排気されたガス中の酸素濃度を検出する。排ガスセンサの出力に基づいて、内燃機関の空燃比のフィードバック制御が実施される。
【０００４】
空燃比のフィードバック制御の一例として、特開平１１−１５３０５１公報には、切換関数を用いる応答指定型制御が提案されている。この制御は、該切換関数の値をゼロに収束することによって、排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させる。排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるための操作量が算出される。該操作量に応じて、内燃機関への燃料供給量が制御される。こうして、空燃比が安定的に制御される。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
失火等の理由によって触媒の劣化が過度に進行した状態（以下、ＮＧＣＡＴ状態とも呼ぶ）では、切換関数値が収束するにもかかわらず、排ガスセンサの出力が目標値に収束しない状態が生じることがある。排ガスセンサの出力が目標値に収束しないと、空燃比を安定的に制御することができなくなり、排ガスの有害成分が排出されるおそれがある。
【０００６】
したがって、触媒が過度に劣化した状態等においても、空燃比を安定的に制御して、触媒の浄化率をできるだけ高く維持し、かつ排ガスの有害成分の排出量を低減することができる制御が必要とされている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この発明の一つの側面によると、排気系に配置された排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束することによって空燃比を制御する内燃機関の空燃比制御装置が提供される。該制御は、排ガスセンサの出力の目標値への収束挙動を指定する関数の値をフィードバックする制御であり、該制御の入力は、該関数値をゼロに収束させる入力と排ガスセンサ出力を目標値に収束させる入力との総和である。
【０００８】
この発明によれば、制御入力が、排ガスセンサ出力を目標値に収束させる入力を持つので、排ガスセンサの出力を目標値に収束させることが可能となる。したがって、排ガスセンサの出力が停滞して目標値に収束しない状況を防止することができる。特に、触媒の劣化が過度に進んでいる場合においても、触媒の浄化率をできるだけ高く維持し、排ガスの有害成分を低減させることができる。
【０００９】
この発明の他の側面によれば、制御装置は、さらに、排ガスセンサの出力の推定値を算出する。制御入力は、算出された推定値に基づいて決定される。この発明によると、制御対象（プラント）にむだ時間が存在する場合でも、安定的にセンサ出力を目標値に制御することができる。
【００１０】
この発明の他の側面によれば、制御装置は、さらに、排ガスセンサの動特性を表現するモデルのモデルパラメータを決定する。制御入力は、該モデルパラメータを用いて決定される。この発明によれば、排ガスセンサの出力の動特性が経時的に変化したり、バラツキを持っている場合でも、運転状態に応じてモデルパラメータを適切に決定することができる。したがって、安定的に排ガスセンサの出力を目標値に収束させることができる。
【００１１】
この発明の他の側面によると、排ガスセンサの出力の推定値は、決定されたモデルパラメータに基づいて算出される。運転状態に応じて決定されたモデルパラメータを用いることにより、排ガスセンサの出力を、良好な精度で推定することができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
内燃機関および制御装置の構成　
次に図面を参照してこの発明の実施の形態を説明する。図１は、この発明の実施形態による内燃機関（以下、「エンジン」という）およびその制御装置の全体的なシステム構成図である。
【００１３】
電子制御ユニット（以下、「ＥＣＵ」）という）５は、車両の各部から送られてくるデータを受け入れる入力インターフェース５ａ、車両の各部の制御を行うための演算を実行するＣＰＵ５ｂ、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）およびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有するメモリ５ｃ、および車両の各部に制御信号を送る出力インターフェース５ｄを備えている。メモリ５ｃのＲＯＭには、車両の各部の制御を行うためのプログラムおよび各種のデータが格納されている。この発明に従う空燃比制御を実現するためのプログラム、および該プログラムの実行の際に用いるデータおよびテーブルは、このＲＯＭに格納されている。ＲＯＭは、ＥＥＰＲＯＭのような書き換え可能なＲＯＭでもよい。ＲＡＭには、ＣＰＵ５ｂによる演算のための作業領域が設けられる。車両の各部から送られてくるデータおよび車両の各部に送り出す制御信号は、ＲＡＭに一時的に記憶される。
【００１４】
エンジン１は、たとえば４気筒を備えるエンジンである。吸気管２が、エンジン１に連結されている。吸気管２の上流側にはスロットル弁３が設けられている。スロットル弁３に連結されたスロットル弁開度センサ（θＴＨ）４は、スロットル弁３の開度に応じた電気信号を、ＥＣＵ５に供給する。
【００１５】
スロットル弁３をバイパスする通路２１が、吸気管２に設けられている。エンジン１に供給する空気量を制御するためのバイパス弁２２が、バイパス通路２１に設けられている。バイパス弁２２は、ＥＣＵ５からの制御信号に従って駆動される。
【００１６】
燃料噴射弁６は、エンジン１とスロットル弁３の間であって、吸気管２の吸気弁（図示せず）の少し上流側に各気筒毎に設けられている。燃料噴射弁６は、燃料ポンプ（図示せず）に接続され、該燃料ポンプを介して燃料タンク（図示せず）から燃料の供給を受ける。燃料噴射弁６は、ＥＣＵ５からの制御信号に従って駆動される。
【００１７】
吸気管圧力（Ｐｂ）センサ８および吸気温（Ｔａ）センサ９は、吸気管２のスロットル弁３の下流側に設けられている。Ｐｂセンサ８およびＴａセンサ９によって検出された吸気管圧力Ｐｂおよび吸気温Ｔａは、それぞれＥＣＵ５に送られる。
【００１８】
エンジン水温（Ｔｗ）センサ１０は、エンジン１のシリンダブロックの、冷却水が充満した気筒周壁（図示せず）に取り付けられる。Ｔｗセンサ１０によって検出されたエンジン冷却水の温度Ｔｗは、ＥＣＵ５に送られる。
【００１９】
回転数（Ｎｅ）センサ１３は、エンジン１のカム軸またはクランク軸（共に図示せず）周辺に取り付けられる。Ｎｅセンサ１３は、たとえばピストンのＴＤＣ位置に関連したクランク角度で出力されるＴＤＣ信号パルスの周期よりも短いクランク角度（たとえば、３０度）の周期で、ＣＲＫ信号パルスを出力する。ＣＲＫ信号パルスは、ＥＣＵ５によってカウントされ、エンジン回転数Ｎｅが検出される。
【００２０】
エンジン１の下流側には排気管１４が連結されている。エンジン１は、排気管１４を介して排気する。排気管１４の途中に設けられた触媒装置１５は、排気管１４を通る排気ガス中のＨＣ、ＣＯ、ＮＯｘなどの有害成分を浄化する。触媒装置１５には、２つの触媒が設けられている。上流側に設けられた触媒を上流触媒と呼び、下流側に設けられた触媒を下流触媒と呼ぶ。
【００２１】
広域空燃比センサ（ＬＡＦ）センサ１６は、触媒装置１５の上流に設けられている。ＬＡＦセンサ１６は、リーンからリッチにわたる広範囲の空燃比を検出する。検出された空燃比は、ＥＣＵ５に送られる。
【００２２】
Ｏ２（排ガス）センサ１７は、上流触媒と下流触媒の間に設けられている。Ｏ２センサ１７は２値型の排気ガス濃度センサである。Ｏ２センサは、空燃比が理論空燃比よりもリッチであるとき高レベルの信号を出力し、空燃比が理論空燃比よりもリーンであるとき低レベルの信号を出力する。出力された電気信号は、ＥＣＵ５に送られる。
【００２３】
ＥＣＵ５に向けて送られた信号は入力インターフェース５ａに渡され、アナログ−デジタル変換される。ＣＰＵ５ｂは、変換されたデジタル信号を、メモリ５ｃに格納されているプログラムに従って処理し、車両のアクチュエータに送るための制御信号を作り出す。出力インターフェース５ｄは、これらの制御信号を、バイパス弁２２、燃料噴射弁６、およびその他の機械要素のアクチュエータに送る。
【００２４】
図２は、触媒装置１５の構造を示す。排気管１４に流入した排気ガスは、上流触媒２５を通過し、その後下流触媒２６を通過する。上流および下流触媒の間に設けられたＯ２センサの出力に基づく空燃比制御の方が、下流触媒の下流に設けられたＯ２センサの出力に基づく空燃比制御よりも、Ｎｏｘの浄化率を最適に維持しやすいことがわかっている。そのため、この発明に従う実施形態では、Ｏ２センサ１７を、上流および下流触媒の間に設ける。Ｏ２センサ１７は、上流触媒２５を通過した後の排気ガスの酸素濃度を検出する。
【００２５】
代替的に、Ｏ２センサを、下流触媒２６の下流に設けてもよい。また、１つの触媒によって触媒装置１５が実現されている場合には、該触媒装置１５の下流にＯ２センサは設けられる。
【００２６】
図３は、上流触媒および下流触媒の浄化の挙動を示す。ウィンドウ２７は、ＣＯ、ＨＣおよびＮＯｘが最適に浄化される空燃比領域を示す。上流触媒２５において、排気ガス中の酸素が浄化作用に消費されるため、下流触媒２６に供給される排気ガスは、ウィンドウ２８によって示されるような還元雰囲気（すなわち、リッチ状態）を有している。このような還元雰囲気において、さらなる量のＮＯｘが浄化される。こうして排気ガスは、クリーンな状態で排気される。
【００２７】
この発明に従う空燃比の適応制御は、触媒１５の浄化性能を最適に維持するため、Ｏ２センサ１７の出力を目標値に収束させることにより、空燃比がウィンドウ２７内に収まるようにする。
【００２８】
参照番号２９は、適応空燃比制御において空燃比の操作量の限界を規定する許容範囲を例示しており、これについての詳細は後述される。
【００２９】
図４は、図２のＬＡＦセンサ１６からＯ２センサ１７にいたるブロック図である。ＬＡＦセンサ１６は、上流触媒２５に供給される排ガスの空燃比ＫＡＣＴを検出する。Ｏ２センサ１７は、上流触媒２５によって浄化された排ガスの酸素濃度を、電圧Ｖｏ２／ＯＵＴとして出力する。ＬＡＦセンサ１６からＯ２センサ１７までの排気系１９が、この発明に従う適応空燃比制御の制御対象（プラント）となる。
【００３０】
適応空燃比制御モード　
図５は、適応空燃比制御の制御ブロック図を示す。制御対象である排気系１９のＯ２センサ１７の出力Ｖｏ２／ＯＵＴが、目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴと比較される。比較結果に基づいて、制御器３１は、空燃比偏差ｋｃｍｄを求める。空燃比偏差ｋｃｍｄを基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥに加算し、目標空燃比ＫＣＭＤを求める。目標空燃比ＫＣＭＤによって補正された燃料噴射量が、エンジン１に供給される。その後、排気系のＯ２センサ１７の出力Ｖｏ２／ＯＵＴが再び検出される。
【００３１】
このように、制御器３１は、Ｏ２センサ１７の出力Ｖｏ２／ＯＵＴを目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに収束するよう目標空燃比ＫＣＭＤを求めるフィードバック制御を実行する。制御対象である排気系１９を、出力をＶｏ２／ＯＵＴ、入力をＬＡＦセンサの出力ＫＡＣＴとして、式（１）のようにモデル化することができる。排気系１９は離散時間系モデルとしてモデル化される。離散時間系モデルは、空燃比制御のアルゴリズムをコンピュータ処理に適した簡易なものとする。前述したように、ｋはサイクルを識別する識別子である。
【００３２】
【数１】
2004068790.tif 000003
【００３３】
Ｖｏ２は、式（１）に示されるように、Ｏ２センサ１７の出力値Ｖｏ２／ＯＵＴの目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに対する偏差（以下、センサ出力偏差と呼ぶ）を示す。実空燃比偏差ｋａｃｔは、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥに対するＬＡＦセンサの出力ＫＡＣＴの偏差を示す（ｋａｃｔ＝ＫＡＣＴ−ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥ）。空燃比の基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、目標空燃比ＫＣＭＤの中心的な値になるよう設定され、たとえば理論空燃比を示す値（すなわち、１）に設定される。基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、一定値でもよいし、または運転状態に応じて決めるようにしてもよい。
【００３４】
ｄ１は、排気系１９が有するむだ時間を示す。むだ時間ｄ１は、ＬＡＦセンサ１６によって検出された空燃比がＯ２センサ１７の出力に反映されるのに要する時間を示す。ａ１、ａ２およびｂ１はモデルパラメータであり、後述する同定器によって生成される。
【００３５】
一方、エンジン１およびＥＣＵ５からなる空燃比を操作する系は、式（２）のようにモデル化されることができる。目標空燃比偏差ｋｃｍｄは、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥに対する目標空燃比ＫＣＭＤの偏差を示す（ｋｃｍｄ＝ＫＣＭＤ−ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥ）。ｄ２は、該空燃比操作系におけるむだ時間を示す。むだ時間ｄ２は、算出された目標空燃比ＫＣＭＤがＬＡＦセンサ１６の出力ＫＡＣＴに反映されるのに要する時間を示す。
【００３６】
【数２】
2004068790.tif 000004
【００３７】
図６は、図５に示される制御器３１のさらに詳細なブロック図を示す。制御器３１は、同定器３２、推定器３３、スライディングモード制御器３４およびリミッタ３５を備える。
【００３８】
同定器３２は、式（１）におけるモデルパラメータａ１、ａ２およびｂ１を、モデル化誤差をなくすように同定する。同定器３２によって実施される同定方法を以下に示す。
【００３９】
前回の制御サイクルで算出されたモデルパラメータａ１（ｋ−１）、ａ２（ｋ−１）およびｂ１（ｋ−１）を用い（以下、これらのパラメータをａ１（ｋ−１）ハット、ａ２（ｋ−１）ハットおよびｂ１（ｋ−１）ハットと呼ぶ）、式（１）に従って今回のサイクルのセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ）（以下、これをセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ）ハットと呼ぶ）を式（３）に従って求める。
【００４０】
【数３】
2004068790.tif 000005
【００４１】
式（４）は、式（３）で算出されたセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ）ハットと、今回の制御サイクルで実際に検出されたセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ）との偏差ｉｄ／ｅ（ｋ）を示す。
【００４２】
【数４】
2004068790.tif 000006
【００４３】
同定器３２は、偏差ｉｄ／ｅ（ｋ）を最小にするように、今回のサイクルにおけるａ１（ｋ）ハット、ａ２（ｋ）ハットおよびｂ１（ｋ）ハットを算出する。ここで、式（５）に示されるようにベクトルΘを定義する。
【００４４】
【数５】
2004068790.tif 000007
【００４５】
同定器３２は、式（６）に従い、ａ１（ｋ）ハット、ａ２（ｋ）ハットおよびｂ１（ｋ）ハットを求める。式（６）に示されるように、前回の制御サイクルで決定されたａ１（ｋ）ハット、ａ２（ｋ）ハットおよびｂ１（ｋ）ハットを、偏差ｉｄ／ｅ（ｋ）に比例する量だけ変化させることにより、今回の制御サイクルにおけるａ１（ｋ）ハット、ａ２（ｋ）ハットおよびｂ１（ｋ）ハットを求める。
【００４６】
【数６】
2004068790.tif 000008
【００４７】
推定器３３は、排気系１９のむだ時間ｄ１および空燃比を操作する系のむだ時間ｄ２を補償するため、むだ時間ｄ（＝ｄ１＋ｄ２）後のセンサ出力偏差Ｖｏ２を推定する。
【００４８】
まず、排気系のモデル式（１）に、空燃比を操作する系のモデル式（２）を代入すると、式（７）が導かれる。
【００４９】
【数７】
2004068790.tif 000009
【００５０】
式（７）で示されるモデル式は、排気系１９および上記の空燃比を操作する系を合わせた系を表現している。式（７）を用いることにより、むだ時間ｄ後のセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ＋ｄ）の推定値Ｖｏ２（ｋ＋ｄ）バーが、式（８）のようにして求められる。係数α１、α２およびβｊは、同定器３２で算出されたモデルパラメータを用いて算出される。目標空燃比偏差の過去の時系列データｋｃｍｄ（ｋ−ｊ）（ただし、ｊ＝１、２、．．．ｄ）は、むだ時間ｄの長さの間に取得された目標空燃比偏差を含む。
【００５１】
【数８】
2004068790.tif 000010
【００５２】
むだ時間ｄ２以前の空燃比偏差ｋｃｍｄの過去の値ｋｃｍｄ（ｋ−ｄ２）、ｋｃｍｄ（ｋ−ｄ２−１）、．．．ｋｃｍｄ（ｋ−ｄ）の値を、上記の式（２）を用いてＬＡＦセンサ１６の偏差出力ｋａｃ（ｋ）、ｋａｃｔ（ｋ−１）、．．．ｋａｃｔ（ｋ−ｄ＋ｄ２）で置き換えることができる。その結果、式（９）が得られる。
【００５３】
【数９】
2004068790.tif 000011
【００５４】
スライディングモード制御器３４は、スライディングモード制御を実行するため、切換関数σを式（１０）のように設定する。
【００５５】
【数１０】
2004068790.tif 000012
【００５６】
ここで、Ｖｏ２（ｋ−１）は、前述したように前回のサイクルで検出されたセンサ出力偏差を示す。Ｖｏ２（ｋ）は、今回のサイクルで検出されたセンサ出力偏差を示す。ｓは、切換関数σの設定パラメータであり、−１＜ｓ＜１となるよう設定される。
【００５７】
切換関数σ（ｋ）＝０とした式は等価入力系と呼ばれ、制御量であるセンサ出力偏差Ｖｏ２の収束特性を規定する。σ（ｋ）＝０とすると、式（１０）は以下の式（１１）のように変形することができる。
【００５８】
【数１１】
2004068790.tif 000013
【００５９】
ここで、図７および式（１１）を参照して、切換関数σの特性を説明する。図７は、縦軸がＶｏ２（ｋ）および横軸がＶｏ２（ｋ−１）の位相平面上に、式（１１）を線４１で表現したものである。この線４１を切換直線と呼ぶ。Ｖｏ２（ｋ−１）およびＶｏ２（ｋ）の組合せからなる状態量（Ｖｏ２（ｋ−１），　Ｖｏ２（ｋ））の初期値が、点４２で表されているとする。スライディングモード制御は、点４２で表される状態量を、切換直線４１上に載せて該直線４１上に拘束するよう動作する。スライディングモード制御によると、状態量を切換直線４１上に保持することにより、該状態量を、外乱等の影響されることなく、極めて安定的に位相平面上の原点０に収束させることができる。言い換えると、状態量（Ｖｏ２（ｋ−１），Ｖｏ２（ｋ））を、式（１１）に示される入力の無い安定系に拘束することにより、外乱およびモデル化誤差に対してロバストにセンサ出力偏差Ｖｏ２／ＯＵＴを目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに収束させることができる。
【００６０】
切換関数設定パラメータｓは、可変に設定することができるパラメータである。設定パラメータｓを調整することにより、センサ出力偏差Ｖｏ２の減衰（収束）特性を指定することができる。
【００６１】
図８は、スライディングモード制御の応答指定特性の一例を示すグラフである。グラフ４３は、ｓの値が“１”である場合を示し、グラフ４４はｓの値が“０．８”である場合を示し、グラフ４５はｓの値が“０．５”である場合を示す。グラフ４３〜４５から明らかなように、ｓの値に従って、センサ出力偏差Ｖｏ２の収束速度が変化する。ｓの絶対値を小さくするほど、収束速度が速くなる。
【００６２】
切換関数σの値をゼロにするよう、要求偏差Ｕｓｌが決定される。要求偏差Ｕｓｌは、式（１２）に示されるように、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ、および適応則入力Ｕａｄｐの和である。
【００６３】
【数１２】
2004068790.tif 000014
【００６４】
リミッタ３５は、要求偏差Ｕｓｌに対してリミット処理を行い、空燃比偏差ｋｃｍｄを求める。具体的には、リミッタ３５は、要求偏差Ｕｓｌが許容範囲内にあれば、該要求偏差Ｕｓｌを空燃比偏差ｋｃｍｄとする。要求偏差Ｕｓｌが許容範囲から逸脱している場合は、該許容範囲の上限値または下限値を、空燃比偏差ｋｃｍｄに設定する。
【００６５】
リミッタ３５で使用される許容範囲は、図３の参照番号２９に示されるように、ウィンドウ２７を略中心として、これを含むさらに広い範囲に設定される。この許容範囲は、要求偏差Ｕｓｌおよび運転状態等に応じてアクティブに移動する。また、この許容範囲は、空燃比の変動によるエンジンの燃焼変動を抑制しつつ、触媒の浄化能力がウィンドウ２７の最適な状態から外れた際に速やかに該最適な状態に復帰させるのに十分な幅を持つ。よって、過渡状態での触媒浄化率を高く保つことができ、有害な排ガス成分を低減することができる。
【００６６】
具体的には、許容範囲は、算出された要求偏差Ｕｓｌに応じて可変に更新される。たとえば、要求偏差Ｕｓｌの許容範囲からの逸脱量に応じて、許容範囲を拡大する。または、要求偏差Ｕｓｌが許容範囲内にあるとき、該許容範囲を縮小する。こうして、Ｏ２センサ１７の出力を目標値に収束させるのに必要な空燃比を規定する要求偏差Ｕｓｌに適した許容範囲が設定される。
【００６７】
さらに、許容範囲は、Ｏ２センサ１７の出力の不安定さが高いほど狭く設定される。また、許容範囲は、始動時、アイドリング運転状態および燃料カットが解除された時等を含め、運転状態に応じて設定されるようにしてもよい。
【００６８】
求められた空燃比偏差ｋｃｍｄを基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥに加算して目標空燃比ＫＣＭＤを求める。該目標空燃比ＫＣＭＤを、制御対象である排気系１９に与えることにより、Ｏ２センサの出力Ｖｏ２／ＯＵＴを目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに収束させることができる。
【００６９】
代替の実施形態においては、空燃比の基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、リミッタ３５によるリミット処理が終了した後、スライディングモード制御器３４によって算出される適応則入力Ｕａｄｐに応じて可変に更新される。具体的には、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、初期値として理論空燃比が設定される。適応則Ｕａｄｐが予め決められた上限値を超えているならば、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは所定量だけ増やされる。適応則Ｕａｄｐが予め決められた下限値を下回っているならば、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは所定量だけ減らされる。適応則Ｕａｄｐが上限値および下限値の間にあれば、基準値ＦＬＡＦＢＡＳＥは更新されない。更新されたＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、次回のサイクルにおいて用いられる。こうして、基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥは、目標空燃比ＫＣＭＤの中心的な値になるよう調整される。
【００７０】
基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥの更新処理を上記のリミット処理と組み合わせることにより、要求偏差Ｕｓｌの許容範囲が正負にバランスされる。基準値ＦＬＡＦ／ＢＡＳＥの更新処理は、Ｏ２センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴが目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴにほぼ収束し、スライディングモード制御が安定状態にあると判断されたときに行われるのが好ましい。
【００７１】
制御入力の考察　
図６のスライディングモード制御器３４によって算出される制御入力について説明する。制御入力Ｕｓｌには、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐが含まれる。
【００７２】
１）従来の適応制御における制御入力の算出
本発明の理解を深めるため、最初に、従来の適応制御における制御入力Ｕｓｌの算出方法について述べる。制御入力Ｕｓｌは、状態量を切換直線上に拘束するための等価制御入力Ｕｅｑ、状態量を切換直線上に載せるための到達則入力Ｕｒｃｈ、およびモデル化誤差および外乱を抑制しつつ、状態量を切換直線に載せるための適応則入力Ｕａｄｐを含む。
【００７３】
等価制御入力Ｕｅｑは、状態量を切換直線上に拘束するための入力であるので、式（１３）を満たすことが条件となる。
【００７４】
【数１３】
2004068790.tif 000015
【００７５】
したがって、σ（ｋ＋１）＝σ（ｋ）とするための等価制御入力Ｕｅｑは、式（７）および（１０）から、式（１４）に従って算出される。
【００７６】
【数１４】
2004068790.tif 000016
【００７７】
切換関数σの値に応じた値を持つ到達則入力Ｕｒｃｈは、式（１５）に従って算出される。この実施例では、到達則入力Ｕｒｃｈは切換関数σの値に比例した値を持つ。Ｋｒｃｈは到達則のフィードバックゲインを示し、これは、切換直線σ＝０への収束の安定性および速応性等を考慮して、シミュレーション等に基づいて予め定められる。
【００７８】
【数１５】
2004068790.tif 000017
【００７９】
切換関数σの積算値に応じた値を持つ適応則入力Ｕａｄｐは、式（１６）に従って算出される。この実施例では、適応則入力Ｕａｄｐは切換関数σの積算値に比例した値を持つ。Ｋａｄｐは適応則のフィードバックゲインを示し、これは、切換直線σ＝０への収束の安定性および速応性等を考慮して、シミュレーション等に基づいて予め定められる。ΔＴは、制御サイクルの周期を示す。
【００８０】
【数１６】
2004068790.tif 000018
【００８１】
センサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ＋ｄ）およびＶｏ２（ｋ＋ｄ−１）と、切換関数の値σ（ｋ＋ｄ）は、むだ時間ｄが考慮された予測値であるので、これらを直接求めることはできない。そこで、推定器３３によって求められた推定偏差Ｖｏ２（ｋ＋ｄ）バーおよびＶｏ２（ｋ＋ｄ−１）バーを用い、等価制御入力Ｕｅｑを求める。
【００８２】
【数１７】
2004068790.tif 000019
【００８３】
また、推定器３３によって算出された推定偏差を用いて、式（１８）に示されるように切換関数σバーが算出される。
【００８４】
【数１８】
2004068790.tif 000020
【００８５】
切換関数σバーを用いて、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐを算出する。
【００８６】
【数１９】
2004068790.tif 000021
【００８７】
【数２０】
2004068790.tif 000022
【００８８】
こうして、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐが算出される。
【００８９】
２）ＮＧＣＡＴ状態における従来の空燃比制御
発明の理解を助けるため、従来の空燃比制御における制御入力の特性を考察する。
【００９０】
図９は、触媒が過度に劣化した状態における、従来の空燃比制御の挙動の一例を示す。グラフ５１は、切換関数値σの推移を示す。グラフ５２は、切換関数値σの積算値の推移を示す。グラフ５３は、排ガスセンサの目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに対するセンサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴの推移を示す。
【００９１】
グラフ５１に示されるように、切換関数値σはゼロに収束していく。それに応じて、切換関数値σの積算値もゼロに収束していく。センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴは、切換関数値σがゼロに収束していくにもかかわらず、目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに対して定常偏差を呈している。これは、切換関数σをゼロにすることでセンサ出力偏差Ｖｏ２を収束させるというスライディングモードが生じていないことを示す。
【００９２】
このように、従来の空燃比制御では、触媒が過度に劣化した状態等の特定の状態において、切換関数値σがゼロに収束するにもかかわらず、センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴが目標値Ｖｏ２／ＴＡＲＧＥＴに収束しない場合がある。
【００９３】
前述したように、スライディングモード制御は、切換関数値σをゼロとすることで、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させる。切換関数値σをゼロにするための制御入力を考察すると、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐは、切換直線上へ状態量を載せるための入力である。従来の空燃比制御において算出される等価制御入力Ｕｅｑは、切換直線上に載った状態量（Ｖｏ２（ｋ−１），　Ｖｏ２（ｋ））を、該切り換え直線上に拘束するための入力である。このように、従来の空燃比制御における制御入力は、センサ出力偏差Ｖｏ２を直接的にゼロに収束させる入力を持たない。したがって、上記の３つの制御入力により切換関数σがゼロに収束しているにもかかわらずスライディングモードが生じない場合、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させることができない。
【００９４】
ここで、従来の空燃比制御における制御入力の挙動を解析する。簡略化のため、むだ時間ｄを省略すると、等価制御入力Ｕｅｑを表す式（１４）は、式（２１）のように表される。
【００９５】
【数２１】
2004068790.tif 000023
【００９６】
また、式（１）に示されるモデル式において、簡略化のためむだ時間ｄ１を省略すると、式（２２）のように表される。
【００９７】
【数２２】
2004068790.tif 000024
【００９８】
制御入力Ｕｓｌは、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐの和であることは述べた。図９に示されるような切換関数値σがゼロである状況では、式（１５）および式（１６）から明らかなように、ＵｒｃｈおよびＵａｄｐはゼロである。したがって、制御入力Ｕｓｌ＝Ｕｅｑとなる。モデル式（１）は、式（２３）のように表される。
【００９９】
【数２３】
2004068790.tif 000025
【０１００】
式（２１）を式（２３）のＵｅｑに代入すると、式（２４）が得られる。
【０１０１】
【数２４】
2004068790.tif 000026
【０１０２】
式（２４）は、入力の無い２次の離散時間系を表している。（１−ｓ）をα１、ｓをα２で表すと、式（２５）が導かれる。
【０１０３】
【数２５】
2004068790.tif 000027
【０１０４】
ここで図１０を参照すると、三角形６１で表される領域は、式（２５）で表される系が理論上安定となる係数α１およびα２の組み合わせを規定している。すなわち係数α１およびα２の組み合わせが三角形６１の中にあるとき、センサ出力偏差Ｖｏ２が時間と共にゼロに収束し、該系は安定である。
【０１０５】
ここで、式（２４）で表される系を考察する。式（２４）および（２５）から、式（２６）が導かれる。
【０１０６】
【数２６】
2004068790.tif 000028
【０１０７】
（１−ｓ）およびｓの係数の組み合わせは、三角形６１の辺ＡＢで表されることがわかる。
【０１０８】
一方、離散時間系においては、所与の系について、該系の極が複素平面上の単位円内にある場合、該系は安定である、ということが知られている。すなわち、図１０に示される三角形６１内に存在する係数α１およびα２の組合せを持つ系の極は、単位円内に存在する。
【０１０９】
そこで、式（２４）で表される系を再び参照すると、該系の極６４および６５は、それぞれ“１”および“−Ｓ”である。ここで、該系の極６４は、単位円６２の円周上にある（参照場番号６３は、式（２４）の系の零点を表す）。極６４が単位円の円周上にあるので、式（２４）の系は安定限界であることがわかる。
【０１１０】
すなわち、図１０の直線ＡＢで表されるパラメータ（１−ｓ）およびｓの組合せを持つ系は安定限界にあることがわかる。これは、図１１の（ｂ）に示されるようにセンサ出力偏差Ｖｏ２が減衰特性を持たないことを意味する。
【０１１１】
このように、従来の空燃比制御における等価制御入力Ｕｅｑは、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させる機能をもたず、該偏差Ｖｏ２をホールドする機能を持つことがわかる。
【０１１２】
図１２は、従来の空燃比制御における制御入力のそれぞれの挙動を概念的に示す。到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐは、切換直線７１に対して法線方向の作用のみを持ち、状態量７２を切換直線に載せようとする。等価制御入力Ｕｅｑは、状態量７２をその場にホールドする機能を持つ。
【０１１３】
３）本発明の第１の実施例における制御入力の算出
本発明に従う第１の実施例においては、図９に示されるような触媒が過渡に劣化した場合においても、スライディングモードを発生させてセンサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させることのできる制御入力が用いられる。
【０１１４】
ここで、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐは、切換関数値σに基づいて算出される制御入力である。したがって、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐを操作しても、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させることはできない。そこで、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させるため、状態量（Ｖｏ２（ｋ−１），　Ｖｏ２（ｋ））のフィードバック項である等価制御入力Ｕｅｑを操作する。
【０１１５】
第１の実施例による等価制御入力Ｕｅｑ’は、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させる機能を持つ。この等価制御入力Ｕｅｑ’を求める方法を説明する。スライディングモードの発生を阻害しないようにするため、等価制御入力Ｕｅｑ’に、切換関数値σがゼロに向かう方向、すなわち切換直線に対して法線方向の成分を持たせる。したがって、式（２７）を満たすことを条件に、等価制御入力Ｕｅｑ’を求める。式（２７）は、切換関数値σが、制御サイクルごとにＱ（＜１）倍ずつ減少することを表している。
【０１１６】
【数２７】
2004068790.tif 000029
【０１１７】
等価制御入力Ｕｅｑ’は、式（２８）に従って算出される。
【０１１８】
【数２８】
2004068790.tif 000030
【０１１９】
図１３は、式（２８）で示される等価制御入力Ｕｅｑ’の挙動をベクトル７３によって概略的に示す。図１２と比較して明らかなように、等価制御入力Ｕｅｑ’は、切換直線７１に対して法線方向の成分を持ち、かつ、状態量７２をゼロに向かわせる成分、すなわち切換直線７１に対して平行な成分を持つ。
【０１２０】
式（２２）のモデル式は、式（２９）のように表される。
【０１２１】
【数２９】
2004068790.tif 000031
【０１２２】
式（２９）に式（２８）を代入すると、式（３０）が得られる。
【０１２３】
【数３０】
2004068790.tif 000032
【０１２４】
ここで、式（３０）の係数（Ｑ−Ｓ）およびＱ・ｓを、α１’およびα２’とそれぞれ定義すると、式（３１）が得られる。
【０１２５】
【数３１】
2004068790.tif 000033
【０１２６】
係数α１’およびα２’の組み合わせは、図１４に示される三角形６１で表される。該三角形６１は、図１０に示される三角形と同じである。前述したように、係数α１’およびα２’の組み合わせが三角形の中にあるとき、式（３１）で表される系は安定である。
【０１２７】
式（３０）および式（３１）から、式（３２）が導かれる。
【０１２８】
【数３２】
2004068790.tif 000034
【０１２９】
Ｑは、以下の式で表される。Ｒを決めることにより、Ｑを求めることができる。
【０１３０】
【数３３】
2004068790.tif 000035
【０１３１】
Ｒ＜１を満たす（Ｑ−ｓ）およびＱｓの組み合わせは、三角形６１の中を横切る直線Ａ’Ｂ’で表されることができる。図１５の（ａ）に示されるように、式（３０）で示される系の極７６および７７は、単位円の中に収まる。したがって、センサ出力偏差Ｖｏ２は、図１５の（ｂ）に示されるようにゼロに収束する。
【０１３２】
Ｒは、直線Ａ’Ｂ’を三角形の中にどの程度入れるかを示す。Ｒ＝１のとき、直線Ａ’Ｂ’は、三角形６１の辺上（図１０に示される直線ＡＢと同じ位置）にある。Ｒの絶対値が大きいほど、センサ出力偏差Ｖｏ２の収束速度が大きい。
【０１３３】
このように、第１の実施例に従う等価制御入力Ｕｅｑ’は、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させる機能を持つ。第１の実施例において、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐは、第一の実施例と同様にして算出される。
【０１３４】
等価制御入力Ｕｅｑ’は、図６を参照して説明した推定器によって算出される推定偏差Ｖｏ２バーを用いて、式（３４）に従って求められるのが好ましい。
【０１３５】
【数３４】
2004068790.tif 000036
【０１３６】
第１の実施例によれば、図９に示されるような状況においても、スライディングモードを発生させて、切換関数値σをゼロに収束させると共に、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させることができる。
【０１３７】
図１６は、第１の実施例に従う、触媒が過度に劣化した場合のセンサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴの推移を示す。図９と目盛りのスケールが異なることに注意されたい。図９の（ａ）においては、定常偏差が約数百ｍＶのオーダー（たとえば、４００ｍＶ）で現れていたが、図１６では、約１０ｍＶに低減している。すなわち、第二の実施例によれば、触媒が過度に劣化した場合でも、センサ出力偏差Ｖｏ２をゼロに収束させることができる。
【０１３８】
図１７は、触媒が正常な場合の、センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴの挙動を示す。図１７の（ａ）は従来の空燃比制御を実施した場合を示し、図１７の（ｂ）は本発明の第１の実施例に従う空燃比制御を実施した場合を示す。グラフ８１および８３は、センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴの推移を示し、グラフ８２および８４は車速の推移を示す。
【０１３９】
領域８５と領域８７のセンサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴを比較すると、従来の空燃比制御では、センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴに大きな変動が現れているのに対し、第１の実施例に従う空燃比制御では、センサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴが安定している。さらに、領域８７と領域８８におけるセンサ出力Ｖｏ２／ＯＵＴを比較して明らかなように、第１の実施例に従う空燃比制御では、車速が低くて内燃機関が低負荷の場合においても、良好な制御性を維持することができる。
【０１４０】
４）本発明の第２の実施例における制御入力の算出
本発明に従う第２の実施例は、第１の実施例の変形形態であり、上記のパラメータα１’およびα２’を、それぞれ、（Ｑ１―ｓ）およびＱ２・Ｓとして、等価制御入力Ｕｅｑ’を求める。
【０１４１】
Ｑ１およびＱ２は、以下の式を満たすよう決定される。
【０１４２】
【数３５】
2004068790.tif 000037
【０１４３】
式（３５）を満たすことにより、α１’およびα２’の組合せは、図１４の直線Ａ’Ｂ’のように表される。したがって、センサ出力偏差Ｖｏ２を収束させることができる。
【０１４４】
等価制御入力Ｕｅｑ’は、式（３６）に従って算出される。
【０１４５】
【数３６】
2004068790.tif 000038
【０１４６】
式（３６）は、式（３７）のように変形することができる。
【０１４７】
【数３７】
2004068790.tif 000039
【０１４８】
式（２１）と比較して明らかなように、式（３６）に示される等価制御入力Ｕｅｑ’は、従来の空燃比制御における等価制御入力Ｕｅｑに対し、“−１｛（１−Ｑ１）・Ｖｏ２（ｋ）｝／ｂ１”の項と、“−１｛（Ｓ−Ｑ２・Ｓ）・Ｖｏ２（ｋ−１）｝／ｂ１”の項が追加された形となっている。
【０１４９】
図１８に、式（３７）で示される等価制御入力Ｕｅｑ’のベクトル９３を概念的に示す。ベクトル９３は、Ｑ１に基づくＶｏ２（ｋ）方向の成分と、Ｑ２に基づくＶｏ２（ｋ−１）方向の成分とを持つ。したがって、ベクトル９３の方向および大きさを、Ｑ１およびＱ２によって細かく調整することが可能となる。これにより、状態量９２の収束態様を柔軟に調整することができる。
【０１５０】
本発明の第１の実施例に従う制御入力算出のフロー　
図１９は、第１の実施例に従う制御入力Ｕｓｌを求めるメインルーチンを示す。ステップＳ１０１において、切換関数σを算出するルーチン（図２０）を実行する。ステップＳ１０２において、切換関数σの積算値ＳＵＭＳＧＭＦを算出するルーチン（図２１）を実行する。
【０１５１】
ステップＳ１０３〜Ｓ１０５において、等価制御入力Ｕｅｑ’、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐをそれぞれ算出する。これらのステップは、並列に実行してもよい。ステップＳ１０６において、等価制御入力Ｕｅｑ’、到達則入力Ｕｒｃｈおよび適応則入力Ｕａｄｐの和を算出し、制御入力Ｕｓｌを求める。
【０１５２】
図２０は、図１９のステップＳ１０１で実行される、切換関数算出ルーチンを示す。ステップＳ１１１において、前述の式（１８）に示されるように、推定器によって算出されたセンサ出力偏差Ｖｏ２（ｋ）バーに、Ｖｏ２（ｋ−１）バーに設定パラメータｓを掛けたものを加算し、得られた値を一時変数ｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐに格納する。
【０１５３】
ステップＳ１１２〜Ｓ１１６は、切換関数値のリミット処理を示す。一時変数ｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、予め決められた最大値ＳＩＧＭＦＨよりも大きければ、切換関数σバーの値に該最大値を設定する（Ｓ１１３）。一時変数ｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、予め決められた最小値ＳＩＧＭＦＬよりも小さければ、切換関数σバーの値に該最小値を設定する（Ｓ１１５）。一時変数ｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、最大値ＳＩＧＭＦＨと最小値ＳＩＧＭＦＬの間にあるならば、一時変数ｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐの値を切換関数σバーに代入する（Ｓ１１６）。
【０１５４】
図２１は、図１９のステップＳ１０２で実行される切換関数の積算値ＳＵＭＳＧＭＦの算出ルーチンを示す。ステップＳ１２１において、前回のサイクルで算出された積算値ＳＵＭＳＧＭＦ（ｋ−１）の値が予め決められたリミット値に達しているかどうかを判断する。達していたならば、ステップＳ１２２に進み、前回のサイクルで算出された積算値の値（ｋ−１）に、予め決められた値ＳＵＭＳＧＭＦＬをセットする。これは、積算値の値が過剰に大きくなると、適応則入力の値の信頼性が低下するおそれがあるからである。
【０１５５】
ステップＳ１２３において、前回のサイクルで算出された積算値ＳＵＭＳＧＭＦに、今回のサイクルで算出された切換関数σバーの値を加算し、一時変数ｓｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐに加算する。ステップＳ１２４〜Ｓ１２８は、積算値のリミット処理である。具体的には、一時変数ｓｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、予め決められた最大値ＳＵＭＳＦＨよりも大きければ、積算値ＳＵＭＳＧＭＦに該最大値を設定する（Ｓ１２５）。一時変数ｓｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、予め決められた最小値ＳＵＭＳＦＬよりも小さければ、積算値ＳＵＭＳＧＭＦに該最小値を設定する（Ｓ１２７）。一時変数ｓｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐが、最大値ＳＵＭＳＦＨと最小値ＳＵＭＳＦＬの間にあるならば、一時変数ｓｓｉｇｍｆ＿ｔｍｐの値を積算値ＳＵＭＳＧＭＦに代入する（Ｓ１２８）。
【０１５６】
図２２は、図２０のステップＳ２６９で実行される、等価制御入力算出ルーチンを示す。ステップＳ１３１において、前述した式（３３）に示されるＱを用いて、Ｖｏ２（ｋ）バーの項ＫＵｅｑ１を計算する。ステップＳ１３２において、式（３３）に示されるＱを用いて、Ｖｏ２（ｋ−１）バーの項ＫＵｅｑ２を計算する。
【０１５７】
ステップＳ１３４において、ステップＳ１３１および１３２で求められたＫＵｅｑ１およびＫＵｅｑ２に基づき、式（３３）に従って等価制御Ｕｅｑ’を求める。ここで、ステップ１３１および１３２は、並列に実行してもよい。
【０１５８】
図２３は、図１９のステップＳ１０４で実行される、到達則入力算出ルーチンを示す。ステップＳ１４１において、前述した式（１９）に従い、切換関数σバーにフィードバックゲインＫｒｃｈを乗算し、得られた値を一時変数ｕｒｃｈ＿ｔｍｐに代入する。ステップＳ１４２〜Ｓ１４６は、到達則入力のリミット処理である。具体的には、一時変数ｕｒｃｈ＿ｔｍｐが、予め決められた最大値ＵＲＣＨＦＨよりも大きければ、到達則入力Ｕｒｃｈ該最大値を設定する（Ｓ１４３）。一時変数ｕｒｃｈ＿ｔｍｐが、予め決められた最小値ＵＲＣＨＦＬよりも小さければ、到達則入力Ｕｒｃｈに該最小値を設定する（Ｓ１４５）。一時変数ｕｒｃｈ＿ｔｍｐが、最大値ＵＲＣＨＦＨと最小値ＵＲＣＨＦＬの間にあるならば、一時変数ｕｒｃｈ＿ｔｍｐの値を到達則入力Ｕｒｃｈに代入する（Ｓ１４６）。
【０１５９】
図２４は、図１９のステップＳ１０５で実行される、適応則入力算出ルーチンを示す。ステップＳ１５１において、前述した式（２０）に従い、切換関数σの積算値ＳＵＭＳＧＭＦにフィードバックゲインＫａｄｐを乗算し、適応則入力Ｕａｄｐを求める。
【０１６０】
この明細書においては、スライディングモード制御を用いて適応空燃比制御を実施する例を説明した。しかしながら、他の応答指定型制御を用いて適応空燃比制御を実施する場合にも、本発明を適用することができる。
【０１６１】
他の実施形態においては、従来の適応空燃比制御における等価制御入力Ｕｅｑと、第１の実施例（または第２の実施例）に従う等価制御入力Ｕｅｑ’を、運転状態に応じて切り換えてもよい。たとえば、触媒の劣化が検知された場合、等価制御入力Ｕｅｑを、第１の実施例（または第２の実施例）に従う等価制御入力Ｕｅｑ’に切り換える。
【０１６２】
本発明は、クランク軸を鉛直方向とした船外機などのような船舶推進機用エンジンにも適用が可能である。
【０１６３】
【発明の効果】
この発明によると、制御対象の出力が停滞して目標値に収束しない状況を防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施例に従う、内燃機関およびその制御装置を概略的に示す図。
【図２】この発明の一実施例に従う、触媒装置および排ガスセンサの配置を示す図。
【図３】この発明の一実施例に従う、空燃比制御の概要を示す図。
【図４】この発明の一実施例に従う、制御対称である排気系を示すブロック図。
【図５】この発明の一実施例に従う、空燃比制御の制御ブロック図。
【図６】この発明の一実施例に従う、制御器の詳細な機能ブロック図。
【図７】この発明の一実施例に従う、応答指定型制御における切換直線を概略的に示す図。
【図８】この発明の一実施例に従う、応答指定型制御における応答特性を示す図。
【図９】触媒の劣化が過度に進んだ状態における切換関数および排ガスセンサ出力の推移の一例を示す図。
【図１０】従来の空燃比制御に従う、制御系の係数の組み合わせを示す図。
【図１１】従来の空燃比制御に従う、制御系の極および排ガスセンサ出力の特性を示す図。
【図１２】従来の空燃比制御に従う、制御入力の挙動を概略的に示す図。
【図１３】この発明の一実施例に従う、制御入力の挙動を概略的に示す図。
【図１４】この発明の一実施例に従う、制御系の係数の組み合わせを示す図。
【図１５】この発明の一実施例に従う、制御系の極および排ガスセンサ出力の特性を示す図。
【図１６】この発明の一実施例に従う、触媒が過度に劣化した状態における排ガスセンサ出力の推移の一例を示す図。
【図１７】触媒が正常な状態において、従来の空燃比制御による排ガスセンサ出力およびこの発明の一実施例に従う排ガスセンサ出力の比較を示す図。
【図１８】この発明の他の実施例に従う、制御入力の挙動を概略的に示す図。
【図１９】この発明の一実施例に従う、制御入力を算出するメインルーチンを示すフローチャート。
【図２０】この発明の一実施例に従う、切換関数を算出するフローチャート。
【図２１】この発明の一実施例に従う、切換関数の積算値を算出するフローチャート。
【図２２】この発明の一実施例に従う、等価制御入力を算出するフローチャート。
【図２３】この発明の一実施例に従う、到達則入力を算出するフローチャート。
【図２４】この発明の一実施例に従う、適応則入力を算出するフローチャート。
【符号の説明】
１　エンジン
５　ＥＣＵ
１４　排気管
１５　触媒装置
１６　ＬＡＦセンサ
１７　Ｏ２センサ
２５　上流触媒
【図１】
2004068790.tif 000040
【図２】
2004068790.tif 000041
【図３】
2004068790.tif 000042
【図４】
2004068790.tif 000043
【図５】
2004068790.tif 000044
【図６】
2004068790.tif 000045
【図７】
2004068790.tif 000046
【図８】
2004068790.tif 000047
【図９】
2004068790.tif 000048
【図１０】
2004068790.tif 000049
【図１１】
2004068790.tif 000050
【図１２】
2004068790.tif 000051
【図１３】
2004068790.tif 000052
【図１４】
2004068790.tif 000053
【図１５】
2004068790.tif 000054
【図１６】
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【図１７】
2004068790.tif 000056
【図１８】
2004068790.tif 000057
【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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