(57)【要約】【課題】被検物である光学素子あるいはその型のエッジに基づいて面形状、複数の面の相対的な位置関係等を求める３次元座標測定方法。【解決手段】複数の面Ｓ１、Ｓ２から構成される被検物Ｏに対して、各面毎に３次元面形状とエッジ形状とをそれぞれ測定し、共通のエッジＥの測定値を対応させることにより複数の面Ｓ１、Ｓ２の相対的な位置関係を求める３次元座標測定方法。【選択図】        図７
2004205478.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検物上のエッジ近傍にそのエッジに略沿う曲線を設定し、その曲線と略直交する方向に走査して、エッジに基づいて定められた位置の座標値を検出することを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項２】
複数の面から構成される被検物に対して、各面毎に３次元面形状とエッジ形状とをそれぞれ測定し、共通のエッジの測定値を対応させることにより前記複数の面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項３】
複数の面から構成される被検物と、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子とを相対的に固定し、被検物の各被検面の３次元面形状と基準素子の形状とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項４】
非接触光プローブで被検面の３次元座標を測定する３次元座標測定方法において、特定の測定点から次の測定点へ非接触光プローブを移動させる際に、特定の測定点での非接触光プローブを所定の微小距離だけ被検面から離れる方向へ移動させ、次いで被検面の設計値からその微小距離だけ離れてその設計値に沿うように移動させて次の測定点へ移動させ、その状態で次の測定点の測定を行うことを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項５】
複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子の少なくとも１面の３次元形状と基準素子とを同じ座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、各素子を構成する少なくとも１面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項６】
複数の面から構成される被検物と、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子とを相対的に固定し、被検物の各被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【請求項７】
複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物とを相対的に固定し、被検物の各素子のそれぞれ少なくとも１つの被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、各素子を構成するそれぞれ少なくとも１つの面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、３次元座標測定方法に関し、特に、光学素子あるいはそれらをプラスチック成形、ガラス成形等で製造するときに用いる金型等のエッジに基づいて面形状、複数の面の相対的な位置関係等を求める３次元座標測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
レンズやプリズム等の光学素子の面形状は、光学系の性能を大きく左右するので、絶対面形状測定は素子の製造工程における品質管理上、重要な課題となっている。光学素子の面形状を測定する方法としては、従来から干渉計が用いられているが、干渉計は参照面との相対的な比較であり、絶対形状は測定できない。
【０００３】
また、絶対形状を測定する方法としては、触針式の形状測定機が市販されているが、光学的な軸と直交する断面の形状を測るものが主であり、２次元での面形状測定が困難なので、光学素子の非対称な面形状については正しく測定できない。また、型でも同様の問題があった。
【０００４】
一方、試料表面の３次元座標を高精度で測定できる装置として、３次元測定機があるが、一般的に装置自体の絶対座標系を持たないので、絶対形状が測定できないという問題点がある。
【０００５】
このような中、本出願人は、特願２０００−３８３７３４、特願２００１−２９６０３０、特願２００１−２９９７２７において、非接触光プローブでエッジあるいはマークを同時に測定し、測定値をそのエッジ等で定まる座標に変換して光学素子の絶対形状を求める方法を提案している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特願２０００−３８３７３４等においては、光学素子あるいは型の面形状を表現する座標系間の相対位置関係を求める方法については、詳細には検討されていなかった。
【０００７】
本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、被検物である光学素子あるいはその型のエッジに基づいて面形状、複数の面の相対的な位置関係等を求める３次元座標測定方法を提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の第１の３次元座標測定方法は、被検物上のエッジ近傍にそのエッジに略沿う曲線を設定し、その曲線と略直交する方向に走査して、エッジに基づいて定められた位置の座標値を検出することを特徴とする方法である。
【０００９】
本発明の第２の３次元座標測定方法は、複数の面から構成される被検物に対して、各面毎に３次元面形状とエッジ形状とをそれぞれ測定し、共通のエッジの測定値を対応させることにより前記複数の面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする方法である。
【００１０】
本発明の第３の３次元座標測定方法は、複数の面から構成される被検物と、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子とを相対的に固定し、被検物の各被検面の３次元面形状と基準素子の形状とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする方法である。
【００１１】
ここで、「同じ測定座標系」とは、共通の座標系を用いることを意味する外に、例えば被検面と基準面の測定の際に異なる座標系を用いても、各測定時に用いた座標系の相対位置が既知であれば、１つの座標系で２つの座標系の位置を表記できるので、そのような場合についても意味する。
【００１２】
本発明の第４の３次元座標測定方法は、非接触光プローブで被検面の３次元座標を測定する３次元座標測定方法において、特定の測定点から次の測定点へ非接触光プローブを移動させる際に、特定の測定点での非接触光プローブを所定の微小距離だけ被検面から離れる方向へ移動させ、次いで被検面の設計値からその微小距離だけ離れてその設計値に沿うように移動させて次の測定点へ移動させ、その状態で次の測定点の測定を行うことを特徴とする方法である。
【００１３】
本発明の第５の３次元座標測定方法は、複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子の少なくとも１面の３次元形状と基準素子とを同じ座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、各素子を構成する少なくとも１面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする方法である。
【００１４】
本発明においては、外形に対する各被検面の設計座標系（ローカル座標系）の相対位置を正確に求めることができ、また、複数の被検面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を明確にすることが可能となる。そのため、複数の被検面における相対的な偏心量が分かることになり、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の３次元座標測定方法を実施例に基づいて図面を参照にして説明する。
【００１６】
本発明の測定方法に用いる３次元測定機としては、非接触光プローブで被検物の位置を測定するオートフォーカスタイプの非接触３次元測定機、共焦点顕微鏡タイプの非接触３次元測定機等がある。まず、これらの原理を説明する。
【００１７】
図１は、オートフォーカスタイプの非接触３次元測定機（例えば、特開２０００−１４６５３２）の構成を概略的に示す図であり、レーザ１１から出たレーザ光は、ミラー１３、１２を経て、対物レンズ１５に入射し、光軸中心の対物レンズ１５の焦点面に向かって進み、被検物Ｏの被測定面１に入射して反射し、再び対物レンズ１５を通って、ミラー１２、１３、１４を経て、光位置検出装置１７に結像する。対物レンズ１５のフォーカスが被測定面１に合っていないとき、光位置検出装置１７の結像位置が変化するので、この位置変化を光位置検出装置１７が捉え、移動機構１６により対物レンズ１５をフォーカスする方向に移動させ、フォーカスが合ったときの対物レンズ１５の位置により被測定面１のＺ軸方向の高さが測定でき、また、被検物Ｏが載置されたＸＹステージ１８の対物レンズ１５の光軸に対する位置によりＸ−Ｙ面の位置が分かる。このようにして、被検物Ｏの被測定面１の３次元形状が測定できる。
【００１８】
図２は、共焦点顕微鏡タイプの非接触３次元測定機の構成を概略的に示す図であり、光源２１から出た光は第１ピンホール２２を照射し、第１ピンホール２２を通過した光は、ハーフミラー２３で反射され、対物レンズ２４に入射し、光軸中心の対物レンズ２４の像点位置に向かって進み、被検物Ｏの被測定面１に入射して反射し、再び対物レンズ２４を通って、ハーフミラー２３を透過し、第１ピンホール２２と共役な位置に配置されが第２ピンホール２５を通過し、光検出器２６に入射する。被測定面１が第１ピンホール２２と共役な位置にないとき、第１ピンホール２２から出た光は第２ピンホール２５を通過できないので、光検出器２６は光を検知しない。このような系全体を移動機構２７により光軸方向に移動させ、光検出器２６が光を検知したときの位置により被測定面１のＺ軸方向の高さが測定でき、また、被検物Ｏが載置されたＸＹステージ２８の対物レンズ２４の光軸に対する位置によりＸ−Ｙ面の位置が分かる。このようにして、被検物Ｏの被測定面１の３次元形状が測定できる。
【００１９】
以上のような非接触３次元測定機の位置検出用の光ビームを光プローブと呼ぶ。この非接触の光プローブを用いて被検物Ｏの被測定面１を走査することにより、面形状を表す測定データが得られる。また、被検物Ｏのエッジ部においては、光プローブを走査した際に、そのサンプリング点前後で高さの値が大きく変化するため、例えば走査開始点における高さを基準としたしきい値を設け、このしきい値よりも大きく高さの値が変化したポイントをエッジ部と定義することにより、エッジ部の位置を検出することが可能となる。
【００２０】
そこで、例えば円形状のエッジ部Ｅを効率良く測定するためには、図３に示すように、円の略中心座標と半径近似値を入力することが必要になる。ここで、中心座標は、測定する円の略中心であればよい。そして、入力した中心座標と半径により、エッジＥを測定するための光プローブの走査を開始する円Ｆを定義することになる。ただし、被検面の形状により、図３（ａ）に示すように、中心より外側の方向へ走査する場合（円板の場合）は、入力する半径の値を被検物の円の半径よりも僅かに小さくし、走査開始点が被検物の円の内側になるようにする。
【００２１】
また、図３（ｂ）に示すように、外側より中心の方向へ走査する場合（円穴の場合）は、入力する半径の値を、被検物の円の半径よりも僅かに大きくし、走査開始点が被検物の円の外側になるようにする。
【００２２】
測定においては、円Ｆ上に複数の走査開始点を設定し、これらよりエッジＥ方向（図（ａ）の場合は外側方向、図１（ｂ）の場合は内側方向）へ走査を行い、しきい値等の比較によりエッジＥの座標を求めることになる。これらの光プローブの走査によって得られたエッジＥの座標を、例えば最小２乗法を用いて円にフィッティングすることにより、被検物の中心座標、真円度等を算出することが可能となる。
【００２３】
ただし、被検面のエッジの形状が円や直線でない曲線の場合、同様な測定は困難となる。例えば、自由曲面や、シリンドリカル面、アナモルフィック面、非球面、球面が偏心して構成されたプリズム等の光学素子の場合、プリズムを構成する面のエッジは、最早直線や円のみでは表すことができず、多項式で表記されるような曲線となる。
【００２４】
以下に、このような被検物に対して、任意の曲線からなるエッジの形状を測定する例について説明する。
【００２５】
図４（ａ）、（ｂ）に示すような被検物（プリズム）ＯのエッジＥを示す曲線の形状に沿った曲線Ｌを定義する。図４（ａ）は被検物Ｏに対して光プローブ２を走査することにより、その面の形状、エッジの形状を測定する様子を示す斜視図、図４（ｂ）は被検物Ｏの被検面Ｓ１の上面図である。ここで、曲線Ｌの形状は、測定するエッジＥの形状の設計値から算出してもよい。又は、図５に示すように、測定するエッジＥの近傍にユーザーが少なくとも３つ以上の点を入力し、これらの点を滑らかに結んだ線を曲線Ｌと定義してもよい。この際、曲線Ｌを算出するときには、多項式によるフィッティングやスプライン演算等を行うことにより算出することができる。なお、スプライン演算とは、複数の入力点を滑らかに結んで曲線Ｌを求める演算法で、スプライン関数を求めることに帰す。スプライン関数は、小区間内でそれぞれ高々ｎ次の違った多項式曲線で定義され、しかも、それらは互いにできるだけ滑らかに繋がっているようなものである。
【００２６】
そして、エッジＥの座標を測定する際には、定義した曲線Ｌ上の複数の走査開始点を設定し、各点よりそれぞれ曲線Ｌと略直交する方向に光プローブ２を走査し、しきい値等の比較によりエッジＥの座標を求めることになる。このとき、測定するエッジＥの範囲において、曲線Ｌが測定するエッジＥと交わってしまうと、光プローブ２による走査が困難となり、正確にエッジＥの座標を測定することができなくなる。そのような場合には、曲線Ｌを算出するのに使用する入力点の点数を増加させたり、フィッティングする多項式の項数を増やす必要がある。これにより、任意の曲線からなるエッジＥの座標を少ない入力値で容易に測定することが可能となる。
【００２７】
また、被検面Ｓ１内のエッジＥ１、Ｅ２と、被検面Ｓ１の有効エリアＢ内の面形状測定値とを同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定し、面形状データを設計式に当てはめるフィッティングを行い、その座標変換をエッジＥ１、Ｅ２の測定データにも行うことで、図６に示すような外形に対する各面の設計座標系（ローカル座標系）（Ｘ，Ｙ）の相対位置を正確に求めることができる。これにより、被検面Ｓ１の面内における偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。
【００２８】
なお、図６では、図の左右のエッジＥ１、Ｅ２のみを測定しているが、全エッジ部や必要なエッジ部のみを測定してもよい。また、エッジＥ１、Ｅ２の形状は、曲線に限定するものではなく、円弧や直線であってもよい。このときは、従来のエッジ測定の手法（図３）と組み合わせることで、効率良く測定することが可能となる。図６中、曲線Ｌ１はエッジＥ１に沿って定義された曲線、曲線Ｌ２はエッジＥ２に沿って定義された曲線である。
【００２９】
ここで、本発明における被検物Ｏの例としては、プリズムのような任意の光学素子あるいはそのような光学素子をプラスチック成形、ガラス成形等で製造するときに用いる金型がある。そして、そのような光学素子としては、球面、回転対称非球面のみならず、シリンドリカル面、アナモルフィック面あるいは自由曲面を屈折面又は反射面を用いるものがある。ここで、自由曲面の表現方法としては種々の定義式があるが、その１例は、以下の式で定義されるものである。この定義式のＺ軸が自由曲面の軸となる。
【００３０】
2004205478.tif 000003
ここで、（ａ）式の第１項は球面項、第２項は自由曲面項である。
【００３１】
球面項中、
ｃ：頂点の曲率
ｋ：コーニック定数（円錐定数）
ｒ＝√（Ｘ２  ＋Ｙ２  ）
である。
【００３２】
自由曲面項は、
2004205478.tif 000004
ただし、Ｃｊ  （ｊは２以上の整数）は係数である。
【００３３】
上記自由曲面は、一般的には、Ｘ−Ｚ面、Ｙ−Ｚ面共に対称面を持つことはないが、Ｘの奇数次項を全て０にすることによって、Ｙ−Ｚ面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。また、Ｙの奇数次項を全て０にすることによって、Ｘ−Ｚ面と平行な対称面が１つだけ存在する自由曲面となる。
【００３４】
次に、複数の面の境界からなるエッジを、そのエッジを構成する面毎に測定し、それらを組み合わせることで、エッジを構成する複数の面の相対的な偏心を算出する方法について説明する。ここでは、例えば、自由曲面や、シリンドリカル面、アナモルフィック面、非球面、球面が複数面相互に偏心して配置されることで構成されるプリズム等の光学素子の各面の設計座標系（ローカル座標系）の相対的な位置関係を求める場合を示す。
【００３５】
図７を参照にして、被検物（プリズム）Ｏの１つのエッジＥを共有する被検面Ｓ１、Ｓ２の偏心量を算出する方法について説明する。図７（ａ）は被検物Ｏの被検面Ｓ１に対して光プローブ２を走査することにより、その面の形状、エッジの形状を測定する様子を示す斜視図、図７（ｂ）は被検面Ｓ１の上面図、図７（ｃ）は被検面Ｓ２に対して光プローブ２を走査することにより、その面の形状、エッジの形状を測定する様子を示す斜視図、図７（ｄ）は被検面Ｓ２の上面図である。
【００３６】
まず、図６で示したように、各被検面Ｓ１、Ｓ２毎にエッジＥの形状測定値と有効エリアＢ１、Ｂ２内の面形状測定値とを同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定し、その面形状データを各被検面Ｓ１、Ｓ２の設計値に当てはめるフィッティングを行い、その座標変換をエッジＥの測定データにも行うことで、被検面Ｓ１、Ｓ２を表すローカル座標系Ａ１、Ａ２に対するエッジＥの位置を求める。
【００３７】
さらに、各面毎に測定したエッジＥの各データが一致するように座標変換を行う。このとき、一方の面のエッジ測定値を固定とし、他方のエッジ測定値を偏心、シフトさせることで、面エッジが重なるようにしてもよい。また、解析には両エッジの測定値が略同一曲線上に乗るように最小２乗法を利用してもよい。
【００３８】
この解析より得られた座標変換を、被検面Ｓ１、Ｓ２を表すローカル座標系Ａ１、Ａ２に対しても実行することで、図８に示すような、複数の面Ｓ１、Ｓ２におけるローカル座標系Ａ１、Ａ２の相対的な位置関係を明確にすることが可能となる。なお、図８では、エッジＥを構成する被検面が２面のみの例を示したが、これに限定するものではなく、被検面が３面以上のローカル座標系の相対位置も同様の手法により求めることが可能となる。これらの手法により、複数の面における相対的な偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。
【００３９】
次に、図９に示すように、共通のエッジＥを共有する２つの被検面Ｓ１、Ｓ２の偏心量を、被検物Ｏの素子に固定した基準となる素子（基準ブロック）Ｄを用いて、算出する方法について説明する。図９（ａ）は被検物Ｏの被検面Ｓ１と基準ブロックＤの１つの基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面Ｓ１の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図９（ｂ）は被検面Ｓ１の上面図、図９（ｃ）は被検面Ｓ２と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面Ｓ２の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図９（ｄ）は被検面Ｓ２の上面図である。
【００４０】
被検物Ｏは基準ブロックＤと保持具Ｃで一体に固定して保持されており、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面Ｓ１、Ｓ２の形状をそれぞれ同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定できるようにする。
【００４１】
なお、各被検面Ｓ１、Ｓ２の面形状データは、それぞれ各被検面Ｓ１、Ｓ２の設計値に当てはめるフィッティングを行うことで、被検面Ｓ１、Ｓ２を表すローカル座標系ローカル座標系Ａ１、Ａ２の位置を求めておく。
【００４２】
また、ローカル座標系算出の際には、各被検面の設計形状を座標変換して、面形状データと座標変換した各設計形状を重ね合わせた際に、残差が最小となるような座標変換パラメータを求める最適化の解析行ってもよい。
【００４３】
基準ブロックＤの形状は、被検物Ｏの各被検面Ｓ１、Ｓ２の測定と同時に少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点の位置を測定できるように構成することが望ましい。このとき、測定に用いた少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点は、それらの測定結果より基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を定義できるようなものとする必要がある。さらに、少なくとも各測定面Ｈと同時に測定するエッジｅの角度や長さは、予め高精度に測定しておき、既知のものとしておき、これらの既知のデータから測定値で定義される各基準面Ｈの相対的な位置が分かるようにしておく。
【００４４】
なお、基準ブロックＤの形状は、例えば、被検物Ｏの形状に合わせて被検面Ｓ１、Ｓ２を平面で近似した構成の多面体の形状であってもよい。このとき、各被検面Ｓ１、Ｓ２の設計値のローカル座標系Ａ１、Ａ２で定義される平面で構成した多面体としてもよい。基準ブロックＤを平面で構成する場合、測定が高精度かつ簡略化でき、解析も他の曲面に対して容易となる。また、このような形状にすることにより、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面Ｓ１、Ｓ２を略水平に保持することが可能となり、同じ測定座標系を用いて、それぞれ容易に測定することが可能となる。
【００４５】
次に、測定方法について説明する。まず、図９で示すように、各被検面Ｓ１、Ｓ２毎に基準ブロックＤのエッジｅの形状測定値と、被検物Ｏの有効エリアＢ１、Ｂ２内の面形状測定値とを、同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定する。また、後述するように、有効エリア以外の領域に、被検面上のローカル座標系で示した場合の座標位置が既知であるマークｖが加工されている場合には、同様に、同じ測定座標系で測定する。
【００４６】
なお、例えば測定機の関係で、被検面Ｓ１、Ｓ２を上に向ける必要がある場合、図９（ａ）〜（ｄ）に示すように、各面の測定毎に被検物Ｏを回転させて保持する必要がある。そのため、図示しない回転機構を用いて、被検物Ｏと基準ブロックＤを所望の方向に回転させて固定することになる。このとき、被検物Ｏと基準ブロックＤは、回転によっても相対的な位置関係が変化しないようにする。
【００４７】
基準ブロックＤは、既知の測定値に対応させて、基準ブロックＤの測定値より基準面位置を求めることができるような項目の測定を行う。図９では、各基準面Ｈ毎に２つのエッジｅを測定した例を示している。これらのデータから、基準ブロックＤの基準面Ｈの相対位置を求めることが可能となる。
【００４８】
例えば、被検面Ｓ１とＳ２の各基準面Ｈのエッジの測定で、測定するエッジは、基準ブロックＤを構成する基準面の境界となる稜線を含むものとし、さらに異なるエッジ部を測定することで、各基準面毎に稜線の位置と基準面を表す平面の位置を求めるようにしてもよい。ここで、稜線の位置とは、稜線が示す基準面の辺の少なくとも１つの頂点の位置と、稜線を表す直線式を導出した結果を意味する。頂点を算出するためには、基準面内で頂点をなす２つのエッジの形状の測定結果から交点を求めてもよい。また、例えば、基準面の頂点との位置関係が既知である点を測定できるようにしておき、その点の測定結果と稜線となるエッジの測定結果から、同様に稜線の位置と基準面を表す平面の位置を求めるようにしてもよい。このとき、解析にはエッジの測定値が略直線上になるように、最小２乗法等を利用してもよい。さらに、導出した平面と基準ブロックＤの既知の測定値（辺の長さや辺と辺の角度）を対応させて、各基準面の位置を求めることが可能となる。ただし、各基準面位置として、平面の位置と稜線の位置が分かれば、後述する各被検面Ｓ１、Ｓ２の相対値の導出は可能となる。
【００４９】
さらに、同じ測定座標系で被検面Ｓ１、Ｓ２の形状を測定することにより、基準面Ｈと被検面Ｓ１、Ｓ２の相対的な位置を各被検面Ｓ１、Ｓ２毎に把握することが可能となる。
【００５０】
なお、後述するように、有効エリア以外の領域に、被検面上のローカル座標系で示した場合の座標位置が既知であるマークｖが加工されている場合には、面形状と同様に、マーク位置を測定することで、基準面Ｈと被検面Ｓ１、Ｓ２上にあるマークｖの相対的な位置を、各被検面Ｓ１、Ｓ２毎に把握することが可能となる。
【００５１】
さらに、基準ブロックＤを構成する基準面Ｈの既知のデータに対応させて、各基準面Ｈの測定値により求められた各面の位置を変換し、各面の相対的な位置関係を合わせる。このとき、シフトや回転といった座標変換を行う必要がある。
【００５２】
例えば、同一の稜線を含む各基準面Ｈの測定結果からそれぞれ導出した稜線の位置が空間的に一致するように座標変換を行い、これにより空間的に一致した稜線を回転軸として、稜線を含む各平面を、基準素子の既知の値（基準素子で同じ稜線を構成する各基準面のなす角度）  と対応するように、回転の座標変換を行うパラメータを算出してもよい。これにより、基準ブロックＤの既知の角度を用いて、各基準面Ｈの相対位置を求めることが可能となる。
【００５３】
これらの変換を各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面Ｓ１、Ｓ２の形状測定データに対しても行うことで、各被検面Ｓ１、Ｓ２の相対的な位置を算出することが可能となる。
【００５４】
また、後述するように、有効エリア以外の領域に、被検面上のローカル座標系で示した場合に座標位置が既知であるマークｖが加工されている場合には、面形状と同様に、各被検面と同じ測定座標系で各マーク位置を測定し、それらのマーク位置に対しても同じ変換を行うことで、被検面Ｓ１、Ｓ２上にある各マークｖの相対的な位置を算出することが可能となる。
【００５５】
この解析により得られた座標変換を、各被検面Ｓ１、Ｓ２のローカル座標系Ａ１、Ａ２にも実行することで、図１０に示すような、複数の面Ｓ１、Ｓ２におけるローカル座標系Ａ１、Ａ２の相対的な位置関係を明確にすることが可能となる。なお、図１０では、エッジＥを構成する２面のみの例を示したが、これに限定するものではなく、３面以上のローカル座標系の相対位置も同様の手法により求めることが可能となる。また、本実施例では、１つの被検面に対して基準ブロックＤの１つの基準面を同時に測定したが、被検物の形状によっては２つ以上の被検物に対して１つの基準面を同時に測定するようにしてもよい。これらの手法により、複数の面における相対的な偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。
【００５６】
また、本手法の結果を基に製造を実施することで、精度の高い光学素子を作製することが可能となる。
【００５７】
図１１〜図１４を参照にして、枠Ｗに光学素子（例えばプリズム）が複数配置された被検物Ｏの、各光学素子の偏心量を、被検物Ｏを保持する枠Ｗに固定した基準となる素子（基準ブロック）Ｄを用いて算出する方法について説明する。このとき、被検物Ｏは、ある方向において、各光学素子を構成する少なくとも１面の面形状が測定できるようにする。図１１〜図１４では、プリズムＰ１とプリズムＰ２が枠Ｗ内に配置され、プリズムＰ１を構成する面Ｓ１−１とプリズムＰ２を構成するＳ２−２が外側に出ており、光プローブ２を照射することで各面の測定が可能となっている。
【００５８】
図１１は、プリズムＰ１の被検面Ｓ１−１と基準ブロックＤの１つの基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面Ｓ１−１の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図１２は、被検面Ｓ１−１の上面図、図１３は、プリズムＰ２の被検面Ｓ２−１と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面Ｓ２−１の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図１４は、被検面Ｓ２−１の上面図である。
【００５９】
被検物Ｏは基準ブロックＤと保持具Ｃで一体に固定して保持されており、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の形状をそれぞれ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定できるようにする。なお、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の面形状データは、それぞれ各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の設計値に当てはめるフィッティングを行うことで、被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１を表すローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１の位置を求めておく。
【００６０】
また、ローカル座標系算出の際には、各被検面の設計形状を座標変換して、面形状データと座標変換した各設計形状を重ね合わせた際に、残差が最小となるような座標変換パラメータを求める最適化の解析行ってもよい。
【００６１】
基準面Ｈの形状は、被検物ＯのプリズムＰ１、Ｐ２の各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の測定と同時に、少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点の位置を測定できるように構成することが望ましい。このとき、測定に用いた少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点は、それらの測定結果より基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を定義できるようなものとする必要がある。さらに、少なくとも各測定面Ｈと同時に測定するエッジｅの角度や長さは、予め高精度に測定しておき、これらの既知のデータから測定値で定義される各基準面Ｈの相対的な位置が分かるようにしておく。
【００６２】
なお、基準ブロックＤの形状は、例えば、被検物のプリズムＰ１、Ｐ２の形状に合わせて各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１を平面で近似した面を有する多面体の形状であってもよい。このとき、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の設計値のローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１で定義される平面を有する多面体の形状であってもよい。基準ブロックＤを平面で構成する場合、測定が高精度かつ簡略化でき、解析も他の曲面に対して容易となる。また、材質としては、ガラスや金属等であってもよい。これらの材質で製作すると、高い面精度での加工が可能となるため、基準面の角度を高精度に測定することができる。また、鋭利なエッジ形状が形成できるため、基準面の高精度な測定が可能となる。
【００６３】
次に、測定方法について説明する。まず、図１１〜図１４で示すように、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１毎に基準ブロックＤのエッジｅの形状と、被検物ＯであるプリズムＰ１、Ｐ２の各被検面Ｓ１−１とＳ２−１の有効エリアＢ１−１とＢ２−１内の面形状を、同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定する。このとき、例えば、測定機の関係で、光プローブ２の入射する方向に対して被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１が略垂直になるように、被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１を上に向ける必要がある場合、図１１〜図１４に示すように、各面の測定毎に被検物Ｏを回転して保持する必要がある。そのため、図示しない回転機構を用いて、被検物Ｏと基準ブロックＤを所望の方向に回転させて固定することになる。このとき、被検物Ｏと基準ブロックＤは、回転によっても相対的な位置関係が変化しないようにする。
【００６４】
このとき、基準ブロックＤを、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の設計値のローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１で定義される平面を有する多面体の形状にしておくと、被検物Ｏの各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１と基準ブロックＤの基準面の測定の際に、被検物Ｏの各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１と基準ブロックＤの基準面が、同時に光プローブ２の入射する方向に対して略垂直になるように配置することが可能となるため、測定を容易に実行することができる。
【００６５】
基準ブロックＤは、例えば各基準面の辺の長さといった既知の測定値に対応させることで、基準ブロックＤの測定値より基準面位置を求めることができるような項目の測定を行う。図１１〜図１４では、各基準面Ｈ毎に２つのエッジを測定した例を示している。これらの測定データから、基準ブロックＤの基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。
【００６６】
なお、基準面Ｈの位置の導出には、図９で示した例と同様の手法を用いることができる。これにより、基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。さらに、同じ測定座標系で被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の形状を測定することにより、基準面Ｈと被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の相対的な位置を各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１毎に把握することが可能となる。
【００６７】
さらに、基準ブロックＤを構成する基準面Ｈの既知のデータに対応させて、各基準面Ｈの測定値により求められた各面の位置を変換し、各面の相対的な位置関係を合わせる。このとき、シフトや回転といった座標変換を行う必要がある。
【００６８】
なお、各面の相対的な位置を求めるのには、図９で示した例と同様の手法を用いることができる。これらの変換を各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１に対しても行うことで、被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の相対的な位置を把握することが可能となる。
【００６９】
この解析により得られた座標変換を、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の各ローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１にも実施することで、図１５に示すような、異なる光学素子（プリズムＰ１、Ｐ２）を構成する複数の面Ｓ１−１、Ｓ２−１におけるローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１の相対的な位置関係を求めることが可能となる。
【００７０】
なお、図１１〜図１４では、２個のプリズムＰ１、Ｐ２から構成される例を示したが、これに限定されるものではなく、３個以上の光学素子の相対位置も同様の手法により求めることが可能となる。また、光学素子（プリズムＰ１、Ｐ２）について、被検面を１面とした例を示したが、これに限定されるものではなく、各素子について、複数の面を測定してもよく、これによりより多くの偏心及び寸法の情報を得ることが可能となる。この際には、基準ブロックの基準面の数を必要に応じて増やしてもよい。また、被検物として異なるプリズムの相対位置を求める例を示したが、被検物はこれに限定されるものではなく、レンズ、光学素子の金型、絞り、枠Ｗといったものでもよい。例えば、枠の場合、被検面の面形状を測定してもよいが、測定値から枠の位置が決定できるものを測定すればよく、例えば、凹凸、マークといったものと基準ブロックＤの基準面Ｈを同じ測定座標系で測定してもよい。
【００７１】
また、枠Ｗに組み込む前に、各プリズムの各面のローカル座標の相対位置を、例えば図９で示した手法により求めておけば、各プリズム毎にプリズムを構成する各面のローカル座標系の相対位置が既知であるため、それらの結果を図１５で示した各プリズムＰ１、Ｐ２の被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１をローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１の位置に対応させることで、図１６に示すように、プリズムＰ１を構成するＳ１−１以外の面（Ｓ１−２、Ｓ１−３）及びプリズムＰ２を構成するＳ２−１以外の面（Ｓ２−２、Ｓ２−３）の各面のローカル座標系（Ａ１−２、Ａ１−３、Ａ２−２、Ａ２−３）の相対位置を求めることができる。これらの手法により、複数の素子における相対的な偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。また、本手法の結果を基に製造を実施することで、精度の高い光学系を作製することが可能となる。
【００７２】
次に、図１７を参照にして、例えば非球面レンズのような被検物Ｏに対して、表裏に配置された被検面のＳ３−１とＳ３−２の偏心量を、被検物Ｏに固定した基準となる素子（基準ブロック）Ｄを用いて算出する方法について説明する。図１７（ａ）は非球面レンズＯの被検面Ｓ３−１と基準ブロックＤの１つの基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面のＳ３−１の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す横から見た図、図１７（ｂ）は被検面Ｓ３−１の斜視図、図１７（ｃ）は被検面Ｓ３−２と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面のＳ３−２の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図である。
【００７３】
被検物Ｏは基準ブロックＨと保持具Ｃで一体に固定して保持されており、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の形状をそれぞれ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定できるようにする。なお、各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の面形状データは、それぞれ各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の設計値に当てはめるフィッティングを行うことで、被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２を表すローカル座標系Ａ１−１、Ａ２−１の位置を求めておく。
【００７４】
基準ブロックＨの形状は、被検物Ｏの非球面レンズの各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の測定と同時に少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点の位置を測定できるように構成することが望ましい。このとき、測定に用いた少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点は、それらの測定結果より基準ブロックＤの各基準面にＨの位置を定義できるようなものとする必要がある。さらに、少なくとも各測定面Ｈと同時に測定するエッジｅの角度や長さは、予め高精度に測定しておき、これらの既知のデータから測定値で定義される各基準面Ｈの相対的な位置が分かるようにしておく。
【００７５】
なお、基準ブロックＤの形状は、例えば、被検物Ｏの各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の厚さ程度の直方体であってもよい。このとき、対向する平面を基準面として、各基準面で２つのエッジを測定してもよい。このとき、基準ブロックＤの各辺の長さ、各基準面間の平行度や基準面に隣合う面との角度（直交度）、基準面間の高さ等を高精度に測定しておくことが望ましい。
【００７６】
次に、測定方法について説明する。まず、図１７に示すように、各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２毎に基準ブロックＤのエッジｅの形状と、被検物Ｏの各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の有効エリアの面形状を、非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定する。このとき、例えば測定機の関係で、光プローブ２の入射する方向に対して被検面が略垂直になるように、被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２を上に向ける必要がある場合、図１７（ａ）〜（ｃ）に示すように、各面の測定毎に被検物Ｏを略１８０°回転して保持する必要がある。このとき、被検物Ｏと基準ブロックＤは、回転によっても相対的な位置関係が変化しないようにする。
【００７７】
基準ブロックＤは、例えば各基準面の辺の長さといった既知の測定値に対応させることで、基準ブロックＤの測定値より基準面位置を求めることができるような項目の測定を行う。図１７では、各基準面Ｈ毎に２つのエッジを測定した例を示している。これらの測定データから、基準ブロックＤの基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。なお、基準面Ｈの位置の導出には、図９で示した例と同様の手法を用いることができる。これにより、基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。さらに、同じ測定座標系で被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の形状を測定することにより、基準面Ｈと被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の相対的な位置を各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２毎に把握することが可能となる。
【００７８】
さらに、基準ブロックＤを構成する基準面Ｈの既知のデータに対応させて、各基準面Ｈの測定値により求められた各面の位置を変換し、各面の相対的な位置関係を合わせる。基準ブロックＤが略直方体の場合、例えば、測定により算出した各基準面の頂点の座標と各基準面の傾きを、既知のデータの頂点の相対位置と平行度のデータと対応させてもよい。なお、図１７では、基準面の境界となる稜線のエッジの形状は測定していないが、各基準面のエッジの相対的な位置関係が既知であれば、解析は可能となる。これらの変換を各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２に対しても行うことで、被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の相対的な位置を把握することが可能となる。また、対向する基準面に加えて、両基準面とそれぞれ接する基準面の相対位置を測定し、それらの結果を、既知である基準ブロックの各面の角度に対応させて、対向する基準面の相対位置を導出する解析を行ってもよい。
【００７９】
この解析により得られた座標変換を、各被検面Ｓ３−１、Ｓ３−２の各ローカル座標系Ａ３−１、Ａ３−２にも実施することで、図１７（ｄ）に示すように、非球面レンズを構成する面Ｓ３−１、Ｓ３−２におけるローカル座標系Ａ３−１、Ａ３−２の相対的な位置関係を明確にすることが可能となる。また、解析により各被検面の相対位置が分かるので、偏心の他に、レンズの肉厚等の情報も得ることが可能となる。さらに、これらの情報を基に製造を実施することで精度の高い光学素子を作製することが可能となる。
【００８０】
被検面の形状が非球面の場合、被検面の面形状データから設計値に当てはめるフィッティングを行うことでローカル座標の位置を求めることができるが、被検面の形状が球面の場合は、同手法を用いてもローカル座標系の位置を決定することができない。そのような場合は、被検面上に、被検面の形状の測定時に同時に測定することで、ローカル座標系の位置を求めることが可能となるようなマークＭを付けておいてもよい。この場合、ローカル座標系に対するマークＭの相対位置は既知としておくことで、複数のマークの測定結果から、ローカル座標系の位置の導出が可能となる。なお、マークの形状は、上記解析が可能であれば形状を限定するものではなく、例えば、図１８（ａ）に示すような十字や、図１８（ｂ）に示す円柱であってもよい。また、外形から上記解析が可能であれば、マーク等を加工する必要はない。例えば、図１８（ｃ）に示すような、小判型の外形をしている場合、外形の直線部の形状や、円弧部との頂点の位置等からローカル座標系の相対位置が導出できれば、それらの測定結果から被検面のローカル座標系を導出する解析を行ってもよい。
【００８１】
また、被検面の形状が球面の場合、例えば、面形状データを球でフィッティングすることで球心位置を算出することは可能なので、各面の相対的な球心位置を求めることも可能である。その際に、球面の被検面の測定において、例えば図１８に示すようなマークや外形といったものを同じ座標系で測定しておくことが望ましい。
【００８２】
なお、外形の測定では、図１８（ｃ）に示すような小判型に限定するものではなく、通常の円形の外形であってもよい。その場合は、外形の測定結果を円でフィッティングすることにより、外形中心の位置を求めることが可能となる。それによって、例えば、マークの位置や外形中心といった基準位置に対する各面の球心の相対位置を求めることが可能となる。また、同様に非球面を含んだ場合にも、例えば、非球面の面形状データを球面でフィッティングすることで、ローカル座標系の他に、近似球心位置を求めることも可能である。このように本手法を用いることで、回転対称な光学面を有する被検物に対して、偏心の測定を行うことが可能となる。
【００８３】
次に、図２０を参照にして、図１９に示すような枠Ｗに光学素子（例えば、レンズ、プリズム）が複数配置された被検物Ｏの各光学素子の偏心量を、被検物Ｏの枠Ｗに固定した基準となる素子（基準ブロック）Ｄを用いて算出する方法について説明する。このとき、被検物Ｏは、プリズムによって光軸が折り曲げられた光学系となっている。なお、被検物Ｏは、ある方向において複数の面の面形状が測定できるようにする。そのため、枠Ｗは、被検面測定の際に、枠Ｗと測定機を構成する部材、例えば図示しない光プローブ２を照射するレンズが衝突しないような構成とすることが望ましい。
【００８４】
図１９では、第１のレンズ群Ｇ１とプリズムＰ３と第２のレンズ群Ｇ２が枠Ｗ内に配置され、第１のレンズ群Ｇ１のレンズＬ１−１を形成する面ＳＬ１−１とプリズムＰ３を形成する面ＳＰ３−２と、第２のレンズ群Ｇ２のレンズＬ２−５を形成する面ＳＬ２−５が外側に出ており、光プローブ２を照射することで各面の測定が可能となっている。
【００８５】
図２０（ａ）は、被検面ＳＬ１−１と基準ブロックＤの１つの基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面ＳＬ１−１の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図２０（ｂ）は、被検面ＳＰ３−２と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面のＳＰ３−２の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図２０（ｃ）は、被検面ＳＬ２−５と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブ２を走査することにより、被検面ＳＬ２−５の形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図である。
【００８６】
被検物Ｏは基準ブロックＨと保持具Ｃで一体に固定して保持されており、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の形状をそれぞれ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定できるようにする。なお、各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の面形状データは、それぞれ各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の設計値に当てはめるフィッティングを行うことで、被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５を表すローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＰ３−２、ＡＬ２−５−２の位置を求めておく。
【００８７】
また、ローカル座標系算出の際には、各被検面の設計形状を座標変換して、面形状データと座標変換した各設計形状を重ね合わせた際に、残差が最小となるような座標変換パラメータを求める最適化の解析行ってもよい。
【００８８】
基準ブロックＤの形状は、被検物ＯのレンズＬ１−１、Ｌ２−５、プリズムＰ３の各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の測定と同時に少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点の位置を測定できるように構成することが望ましい。このとき、測定に用いた少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点は、それらの測定結果より基準ブロックＤの各基準面にＨの位置を定義できるようなものとする必要がある。さらに、少なくとも各測定面Ｈと同時に測定するエッジｅの角度や長さは、予め高精度に測定しておき、これらの既知のデータから測定値で定義される各基準面Ｈの相対的な位置が分かるようにしておく。
【００８９】
なお、基準ブロックＤの形状は、例えば、被検物Ｏの形状に合わせて各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５を平面で近似した面を有する多面体の形状であってもよい。このとき、各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の設計値のローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＰ３−２、ＡＬ２−５−２で定義される平面を有する多面体の形状であってもよい。
【００９０】
次に、測定方法について説明する。まず、図２０で示すように、各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５毎に基準ブロックＤのエッジｅの形状と、被検物Ｏの各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の有効エリア内の面形状とを、非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定する。このとき、例えば測定機の関係で、光プローブ２の入射する方向に対して被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５が略垂直になるように、被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５を上に向ける必要がある場合、図２０（ａ）〜（ｃ）に示すように、各面の測定毎に被検物Ｏを回転して保持する必要がある。そのため、図示しない回転機構を用いて、被検物Ｏと基準ブロックＤを所望の方向に回転させて固定することになる。このとき、被検物Ｏと基準ブロックＤは、回転によっても相対的な位置関係が変化しないようにする。
【００９１】
基準ブロックＤは、例えば各基準面の辺の長さといった既知の測定値に対応させることで基準ブロックＤの測定値より基準面位置を求めることができるような項目の測定を行う。図２０では、各基準面Ｈ毎に２つのエッジを測定した例を示している。これらの測定データから、基準ブロックＤの基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。なお、基準面Ｈの位置の導出には、図９で示した例と同様の手法を用いることができる。これにより、基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。さらに、同じ測定座標系で被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の形状を測定することにより、基準面Ｈと被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の相対的な位置を各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５毎に把握することが可能となる。
【００９２】
さらに、基準ブロックＤを構成する基準面Ｈの既知のデータに対応させて、各基準面Ｈの測定値により求められた各面の位置を変換し、各面の相対的な位置関係を合わせる。このとき、シフトや回転といった座標変換を行う必要がある。なお、各面の相対的な位置を求めるのには、図９で示した例と同様の手法を用いることができる。これらの変換を各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５に対しても行うことで、被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の相対的な位置を把握することが可能となる。
【００９３】
この解析により得られた座標変換を、各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５の各ローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＰ３−２、ＡＬ２−５−２にも実施することで、図２２に示すような、複数の面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５におけるローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＰ３−２、ＡＬ２−５−２の相対的な位置関係を求めることが可能となる。
【００９４】
また、枠Ｗに組み込む前に、被検物内に配置された各光学素子の各面のローカル座標の相対位置を、例えば各群やプリズム毎に求めておくことが望ましい。図２１（ａ）〜（ｃ）は、被検物を構成するレンズ群Ｇ１（レンズＬ１−１、Ｌ１−２から構成）とプリズムＰ３とレンズ群Ｇ２（レンズＬ２−１、Ｌ２−２、Ｌ２−３、Ｌ２−４、Ｌ２−５から構成）毎に、各面の偏心を測定した結果を示している。レンズ群Ｇ１、Ｇ２内における偏心は既存の測定機を用いて導出することが可能であり、また、プリズムＰ３に関しても、例えば図９で示した手法により偏心を導出することは可能である。導出された結果から、各面毎のローカル座標系の相対位置が分かることになり、図２１（ａ）〜（ｃ）に示すように、例えば、レンズ群Ｇ１では、レンズＬ１−１を構成する面のローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＬ１−１−２と、レンズＬ１−２を構成する面のローカル座標系ＡＬ１−２−１、ＡＬ１−２−２の相対位置が分かる。また、例えば、プリズムＰ３では、プリズムＰ３を構成する面のローカル座標系ＡＰ３−１、ＡＰ３−２、ＡＰ３−３の相対位置が分かる。また、レンズ群Ｇ２では、レンズＬ２−１を構成する面のローカル座標系ＡＬ２−１−１、ＡＬ２−１−２と、レンズＬ２−２を構成する面のローカル座標系ＡＬ２−２−１、ＡＬ２−２−２と、レンズＬ２−３を構成する面のローカル座標系ＡＬ２−３−２と、レンズＬ２−４を構成する面のローカル座標系ＡＬ２−４−１、ＡＬ２−４−２と、レンズＬ２−５を構成する面のローカル座標系ＡＬ２−５−１、ＡＬ２−５−２の相対位置が分かる。
【００９５】
このとき、各面のローカル座標系の相対位置がレンズ群やプリズム毎に既知であるため、図２０に示すように、レンズＬ１−１、Ｌ２−５、プリズムＰ３の各被検面ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５のローカル座標系ＡＬ１−１−１、ＡＰ３−２、ＡＬ２−５−２との相対を組み合わせることで、レンズ群Ｇ１を構成する被検面ＳＬ１−１以外の面及びプリズムＰ３を構成するＳＰ３−２以外の面及びレンズ群Ｇ２を構成するＳＬ２−５以外の面を含む各ローカル座標系（ＡＬ１−１−１、ＡＬ１−１−２、ＡＬ１−２−１、ＡＬ１−２−２、ＡＰ３−１、ＡＰ３−２、ＡＰ３−３、ＡＬ２−１−１、ＡＬ２−１−２、ＡＬ２−２−１、ＡＬ２−２−２、ＡＬ２−３−２、ＡＬ２−４−１、ＡＬ２−４−２、ＡＬ２−５−１、ＡＬ２−５−２）の相対位置を求めることができる。これらの手法により、複数の素子における相対的な偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。また、本手法の結果を基に製造を実施することで、精度の高い光学系を作製することが可能となる。
【００９６】
なお、各被検面の形状を測定する際、被検面が略上を向くように配置させる必要がある場合には、図示しない回転機構を用いると示したが、測定時に基準ブロックＤと被検物の相対位置が変化しないで固定できればよいので、このような保持が可能であれば回転機構を用いなくてもよく、例えば、配置する姿勢を変えて固定してもよい。
【００９７】
ところで、図１や図２のような非接触３次元測定機の光プローブ２を走査して被検物Ｏの被検面１（Ｓ１、Ｓ２）の３次元面形状を測定するには、被検面１の全面を連続的に隈なく走査することは測定時間等の関係で困難であるので、通常は、測定面内のサンプリングされた飛び飛びの点で測定するのが実際である。その飛び飛びの点間の光プローブ２の移動に関しては、従来は、図２４（ｂ）に示すように、特定の位置で高さを測定した▲１▼の状態の光プローブ２をそのままの高さを保ったまま水平に移動して▲２▼の状態で次の位置の測定を行う。しかしながら、このような測定点間の光プローブ２の移動では、被検面１の勾配が急である場合には、光プローブ２を出す対物レンズ１５、２４が被検面１と接触して被検面１あるいは対物レンズ１５、２４を傷つけたり、被検面１との距離が遠くなりすぎ反射した光が再び対物レンズ１５、２４に取り込めずに測定ができなくなる場合があり得る。
【００９８】
そこで、本発明の測定方法においては、図２４（ａ）に示すように、特定の位置で高さを測定した▲１▼の状態の光プローブ２を所定の微小距離αだけ上方へ移動させて▲２▼の状態にし、その後、被検面１の設計形状から微小距離αだけ離れてその形状に沿うように移動させて次の測定位置に持ってきて▲３▼の状態にし、その状態で次の測定位置の高さの測定を行うようにする。ここで、▲２▼から▲３▼の状態への移動は、最短距離で移動させても、あるいは、設計値＋αの面に沿うように移動させてもよい。このような光プローブ２の移動方法をとることにより、対物レンズ１５、２４が被検面１と接触すること、及び、反射光が取り込めなくなることが何れも回避可能になる。なお、微小距離αは０以上で、被検面１からの反射光を非接触３次元測定機の対物レンズで取り込むことができる範囲において、任意に設定することができる。
【００９９】
次に、被検物Ｏの被検面上のローカル座標系で指定した座標位置に、マークｖを加工しておいたサンプルを使った測定方法について説明する。
【０１００】
図２５は、マークｖを加工しておいたサンプルの一例である。図２５に示すように、本発明の測定方法では、被検物Ｏの被検面上のローカル座標系で指定した座標位置にマークｖを加工しておいたサンプルを用いてもよい。この場合、マーク位置を、被検面の面形状測定時に同じ測定座標系で測定し、各マーク位置の測定値から、被検面のローカル座標系の位置を求めることができる。従って、ローカル座標系導出の際に、フィッティングや最適化等の解析が必要ないため、解析が容易となる。
【０１０１】
なお、マーク形状は、上記解析が可能であれば、形状や個数を限定するものではなく、例えば、形状は円柱、角柱、円錐、角錐、十字状、Ｌ字状、交線、点等でもよい。また、測定が高精度にできれば凸形状、凹形状のどちらであってもよい。また、マーク加工位置は、光学系の有効エリアＢ１、Ｂ２以外の領域に加工することが望ましい。マーク位置は、例えば、マーク形状が円柱の場合には、上面の外形の円の中心位置としてもよい。また、十字状の場合には、各直線の交点の位置としてもよい。
【０１０２】
なお、各マークは、被検面の面形状測定時に同じ測定座標系でマーク形状を測定できれば、必ずしも被検面と同一の面内にある必要はなく、例えば、被検物Ｏを構成する別の面にあってもよい。
【０１０３】
図２６は、マークｖを加工しておいたサンプルの別の一例である。図２６に示すように、発明の測定方法では、被検物Ｏの被検面上にローカル座標系で指定した座標位置にマークｖを加工しておいたサンプルを用いてもよい。この場合、マーク位置を、被検面の面形状測定時に同じ測定座標系で測定し、各マーク位置の測定値から、被検面のローカル座標系の位置を求めることができる。よって、被検面Ｓ１、Ｓ２上の各マークｖの測定結果より、各被検面を示すローカル座標系Ａ１，Ａ２の位置を求めておく。
【０１０４】
また、基準ブロックの形状は、図２７に示すように、底面が多面体からなる角柱であってもよい。この場合、被検物Ｏを保持する際に、各被検面Ｓ１、Ｓ２と、それぞれ基準ブロックＤを構成する少なくとも１つの面が略水平となるように保持する。ここで、各被検面Ｓ１、Ｓ２と、それぞれ略水平になった基準ブロックＤの面を基準面Ｈとする。
【０１０５】
図２７では、基準ブロックを構成する面Ｈ１、Ｈ２が、それぞれ各被検面Ｓ１、Ｓ２と略水平に保持されているため、各被検面の基準面Ｈとして使用する。このような構成にすることにより、被検物Ｏの形状にあわせて基準ブロックを製作する必要がなく、汎用的に同一の基準ブロックを使用することができる。なお、図２７では、基準ブロックの形状を、８角柱としたが、上記保持が可能であれば、これに限定するものではない。
【０１０６】
次に、図２８〜図３１を参照にして、枠Ｗに光学素子（  例えばプリズム）  が複数配置された被検物Ｏの、各光学素子の偏心量を、被検物Ｏを保持する枠Ｗに固定した基準となる素子（  基準ブロック）  Ｄを用いて算出する第２の方法について説明する。このとき、被検物Ｏは、ある方向において、各光学素子を構成する少なくとも１面に加工しておいたマーク位置を測定できるようにする。
【０１０７】
なお、マーク形状は、上記測定が可能であれば、形状や個数を限定するものではなく、例えば、形状は円柱、角柱、円錐、角錐、十字状、Ｌ字状、交線、点等がある。また、測定が高精度にできれば凸形状、凹形状のどちらであってもよい。また、マーク加工位置は光学系の有効エリアＢ１−１、Ｂ２−１以外の領域に加工することが望ましい。
【０１０８】
図２８〜図３１では、プリズムＰ１とプリズムＰ２が枠Ｗ内に配置され、プリズムＰ１を構成する面Ｓ１−１とプリズムＰ２を構成する面Ｓ２−１上にそれぞれ加工されたマークｖが外側に出ており、光プローブを照射することで各マーク形状の測定が可能となっており、その結果マークｖの位置を求めることが可能である。
【０１０９】
図２８は、プリズムＰ１の被検面Ｓ１−１と基準ブロックＤの１つの基準面Ｈに対して光プローブを走査することにより、被検面のＳ１−１上にあるマーク形状、基準面Ｈのエッジｅ  の形状を測定する様子を示す斜視図、図２９は被検面Ｓ１−１の上面図、図３０はプリズムＰ２の被検面Ｓ２−１と基準ブロックＤの他の基準面Ｈに対して光プローブを走査することにより、被検面のＳ２−１上にあるマーク形状、基準面Ｈのエッジｅの形状を測定する様子を示す斜視図、図３１は被検面Ｓ２−１の上面図である。
【０１１０】
被検物Ｏは基準ブロックＨと保持具Ｃで一体に固定して保持されており、基準ブロックＤの各基準面Ｈとそれに対応した各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にあるマーク形状をそれぞれ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定できるようにして、マーク形状の測定値よりマーク位置を求める。
【０１１１】
基準ブロックの形状は、被検物ＯのプリズムＰ１、Ｐ２の各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１の測定と同時に少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点の位置を測定できるように構成することが望ましい。このとき、測定に用いた少なくとも２つのエッジｅ若しくは１つのエッジｅと座標が既知である点により、基準ブロックＤの各基準面にＨの位置を定義できるようなものとする必要がある。さらに少なくとも各測定面Ｈと同時に測定するエッジｅの角度や長さは、予め高精度に測定しておき、これらの既知のデータから測定値で定義される各基準面Ｈの相対的な位置が分かるようにしておく。
【０１１２】
次に測定方法について説明する。図１１〜図１４で示した例と同様の手法により、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１毎に基準ブロックＤのエッジｅの形状と、被検物ＯであるプリズムＰ１、Ｐ２の各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にある各マークｖを、同じ非接触３次元測定機を用いて同じ測定座標系で測定する。このとき、例えば測定機の関係で、光プローブの入射する方向に対して被検面を略垂直になるように、被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１を上に向ける必要がある場合、図２８〜図３１に示すように、各面の測定毎に被検物Ｏを回転して保持する必要がある。そのため、図示しない回転機構を用いて、被検物Ｏと基準ブロックＤを所望の方向に回転させて固定することになる。このとき、被検物Ｏと基準ブロックＤは、回転によっても相対的な位置関係が変化しないようにする。
【０１１３】
なお、基準面Ｈの位置の導出には、図９で示した例と同様の手法を用いることができ、これにより、基準ブロックＤの各基準面Ｈの位置を求めることが可能となる。さらに、同じ測定座標系で被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にある各マークｖの位置を測定することにより、被検面Ｈと被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にあるマークｖの相対的な位置を各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１毎に把握することが可能となる。
【０１１４】
このマークｖについては、例えば図２６で示した同様の手法を用いることで、すなわち、各面の形状測定とともに、同じ測定座標系を用いてマーク位置を測定し、同様の解析をすることで、各面の面形状とともに、マークの相対位置を算出することが可能となる。したがって、被検面の面形状とマーク位置の相対位置を導出することが可能である。
【０１１５】
さらに、基準ブロックＤを構成する基準面Ｈの既知のデータに対応させて、各基準面Ｈの測定値により求められた各面の位置を変換し、各面の相対的な位置関係を合わせる。このとき、シフトや回転といった座標変換を行う必要がある。
【０１１６】
この解析により得られた座標変換を、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にある各マークｖにも実施することで、各被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にあるマークの相対的な位置を把握することが可能となる。
【０１１７】
また、枠Ｗに組み込む前に、各プリズムの各被検面のマーク位置とローカル座標系の相対位置を、例えば図２６で示した手法により求めておけば、各プリズム毎にプリズムを構成する各面のマークとローカル座標系の相対位置が既知となる。
【０１１８】
なお、マークが、被検面上のローカル座標系で指定した座標位置に加工してあれば、各マーク位置の測定結果より、容易にローカル座標系の位置を算出することが可能となる。そこで、例えば図２６で示した手法により、各プリズム毎にプリズムを構成する各面の複数のマークｖとローカル座標系の相対位置が分かる。
【０１１９】
ただし、各マークの、被検面のローカル座標系における座標位置が分からない場合でも、解析は可能である。この場合、マークの位置を測定する際に、同じ測定座標系を用いて、被検面の形状を測定するようにする。面形状データは、例えば座標変換によって、それぞれ各設計値形状に重ね合わせた際の残差が最小となるような最適化の解析を行うことで、被検面を表すローカル座標系の位置を求めることが可能となるので、各面毎にローカル座標系とマークｖの相対的な位置が分かる。そこで、例えば図２６で示した手法により、各プリズム毎にプリズムを構成する各面の面形状とローカル座標系とともに、各マークｖの相対位置が分かる。この場合、マークｖは、被検面と同一の面上になくても、同一の測定座標系で、マーク位置を測定できれば、同様の解析は可能である。
【０１２０】
そこで、これらの結果を図３０で示した各プリズムＰ１、Ｐ２の被検面Ｓ１−１、Ｓ２−１上にある同一の各マークの位置に対応させることで、図３１に示すように、プリズムＰ１を構成するＳ１−１以外の面（Ｓ１−２、Ｓ１−３）及びプリズムＰ２を構成するＳ２−１以外の面（Ｓ２−２、Ｓ２−３）の各面のローカル座標系（Ａ１−２、Ａ１−３、Ａ２−２、Ａ２−３）の相対位置も求めることができる。
【０１２１】
上記解析には、例えば対応する各被検面毎に、図３０で測定したマーク位置と、枠Ｗ組み込み前に測定した各プリズムでの対応する各マークを座標変換して、各マーク位置間の距離の総和が最小になるように座標変換パラメータを算出するような最適化の解析を行ってもよい。さらに、この解析によって導出した座標変換を、マーク位置と相対的な位置関係が既知である、被検面のローカル座標系や他の被検面のローカル座標系にも実施すればよい。
【０１２２】
これらの手法により、複数の素子における相対的な偏心量が分かるため、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。また、本手法の結果を基に製造を実施することで精度の高い光学系を作製することが可能となる。
【０１２３】
なお、本手法では、枠Ｗに組み込み前後で被検面のマークの測定を行う必要があるが、マーク位置を算出する際にフィッティングや最適化等の解析を必要としないため、枠Ｗに組み込み前後での測定誤差の影響を少なくすることが可能となる。
【０１２４】
また、上記解析では、各プリズム毎に、マーク付の被検面を１面ずつ用いた場合を示したが、これに限定するものではなく、例えば１つのプリズムについて、複数の被検面上にあるマークを用いて解析を行ってもよい。この場合、マーク位置の対応の情報が増加する為、算出される複数の素子における相対的な偏心量の精度が向上する。
【０１２５】
以上の本発明の３次元座標測定方法は、例えば次のように構成することができる。
【０１２６】
〔１〕  被検物上のエッジ近傍にそのエッジに略沿う曲線を設定し、その曲線と略直交する方向に走査して、エッジに基づいて定められた位置の座標値を検出することを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１２７】
〔２〕  前記曲線を多項式で定義することを特徴とする上記１記載の３次元座標測定方法。
【０１２８】
〔３〕  前記曲線が、エッジ近傍の複数の点を選択し、その複数の点をなだらかに結んで定義した曲線であることを特徴とする上記１記載の３次元座標測定方法。
【０１２９】
〔４〕  前記複数の点をなだらかに結ぶ際にスプライン演算を用いることを特徴とする上記３記載の３次元座標測定方法。
【０１３０】
〔５〕  被検物を構成する面の中、少なくとも１面が自由曲面からなることを特徴とする上記１記載の３次元座標測定方法。
【０１３１】
〔６〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなる光学素子であることを特徴とする上記５記載の３次元座標測定方法。
【０１３２】
〔７〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなる光学素子を製作するための金型であることを特徴とする上記５記載の３次元座標測定方法。
【０１３３】
〔８〕  複数の面から構成される被検物に対して、各面毎に３次元面形状とエッジ形状とをそれぞれ測定し、共通のエッジの測定値を対応させることにより前記複数の面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１３４】
〔９〕  異なる面毎に測定した共通のエッジの測定値が略同一の曲線上に乗るように対応付けをすることで、前記複数の面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記８記載の３次元座標測定方法。
【０１３５】
〔１０〕  各面毎に測定した面形状測定値と面の設計値とを当てはめることで各面毎のローカル座標系を求め、１つの面で測定した共通のエッジの測定値と他の面で測定した共通のエッジの測定値とを対応させる座標変換を前記ローカル座標系にも行うことで、複数の面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記９記載の３次元座標測定方法。
【０１３６】
〔１０−１〕  各面毎に測定した面形状測定値と、座標変換した各被検面の設計形状を重ね合わせた際に、残差が最小となるような座標変換パラメータを求める最適化によって、各面毎のローカル座標系を求め、１つの面で測定した共通のエッジの測定値と他の面で測定した共通のエッジの測定値とを対応させる座標変換を前記ローカル座標系にも行うことで、複数の面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記９記載の３次元座標測定方法。
【０１３７】
〔１１〕  被検物を構成する面の中、少なくとも１面が自由曲面からなることを特徴とする上記９記載の３次元座標測定方法。
【０１３８】
〔１２〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなる光学素子であることを特徴とする上記１１記載の３次元座標測定方法。
【０１３９】
〔１３〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなるを製作するための金型であることを特徴とする上記１１記載の３次元座標測定方法。
【０１４０】
〔１４〕  複数の面から構成される被検物と、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子とを相対的に固定し、被検物の各被検面の３次元面形状と基準素子の形状とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４１】
〔１４−１〕  複数の面から構成される被検物と、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物とを相対的に固定し、被検物の各被検面の３次元面形状と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４２】
〔１４−２〕  複数の面から構成される被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物とを相対的に固定し、被検物の各被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４３】
〔１４−３〕  複数の面から構成される被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物とを相対的に固定し、被検物の各被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、被検物の複数の被検面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４４】
〔１５〕  複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子の少なくとも１面の３次元形状と基準素子とを同じ座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて基準素子の各基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元面形状測定値にも行うことにより、各素子を構成する少なくとも１面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４５】
〔１５−１〕  複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子の少なくとも１面の３次元形状とと基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面の３次元形状測定値にも行うことにより、各素子を構成する少なくとも１つの面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４６】
〔１５−２〕  複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子のそれぞれ少なくとも１つの被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、各素子を構成するそれぞれ少なくとも１つの面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４７】
〔１５−３〕  複数の面から構成される素子を複数個用いて構成する被検物において、基準面の相対的な位置関係が既知な基準素子と被検物を相対的に固定し、被検物の各素子のそれぞれ少なくとも１つの被検面上にあるマークの位置と基準素子とを同じ測定座標系でそれぞれ測定し、基準素子のエッジ形状の測定値から求まる面形状データに対応させて各基準素子の基準面の座標を変換し、その同じ座標変換を各被検面のマークの位置にも行うことにより、各素子を構成するそれぞれ少なくとも１つの面の相対的な位置関係を求めることを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１４８】
〔１６〕  基準素子の少なくとも２つのエッジ、若しくは、１つのエッジと座標が既知である点の位置とを測定することにより基準素子の形状を求めることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１４９】
〔１７〕  基準素子を構成する各基準面のなす角度が既知であることを特徴とする上記１６記載の３次元座標測定方法。
【０１５０】
〔１８〕  基準面の測定するエッジは、各基準面からなる稜線を含むことを特徴とする上記１７記載の３次元座標測定方法。
【０１５１】
〔１９〕  基準面の少なくとも２つのエッジ、若しくは、１つのエッジと座標が既知である点の測定結果から、各基準面からなる稜線の位置と基準面を表す平面の位置を導出することを特徴とする上記１８記載の３次元座標測定方法。
【０１５２】
〔２０〕  同一の稜線を含む各基準面の測定結果からそれぞれ導出した稜線の位置が空間的に一致するように座標の変換を行い、これにより空間的に一致した稜線を回転軸として、稜線を含む各平面を、基準素子の既知の値と対応するように、座標の変換を行うパラメータを算出することを特徴とする上記１９記載の３次元座標測定方法。
【０１５３】
〔２１〕  前記座標の変換を、各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面の測定結果に対して実施することを特徴とする上記２０記載の３次元座標測定方法。
【０１５４】
〔２２〕  前記座標の変換を、各基準面と同じ測定座標系で測定した各被検面の測定結果から求めたローカル座標系に対して実施することを特徴とする上記２０記載の３次元座標測定方法。
【０１５５】
〔２３〕  各面毎に測定した面形状測定値と面の設計値とを当てはめることで各面毎のローカル座標系を求め、求めたローカル座標系に対して、各被検面の３次元面形状測定値に対して行う座標変換を行うことで、被検物の複数の被検面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１５６】
〔２３−１〕  各面被検面上のローカル座標系で指定した座標位置にマークを加工しておいたサンプルを用いて、各面毎に測定したマーク位置から、ローカル座標系を求め、求めたローカル座標系に対して、各基準面に対して行う座標変換を行うことで、被検物の複数の被検面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記１４又は１４−２又は１５又は１５−２記載の３次元座標測定方法。
【０１５７】
〔２３−２〕  各面毎に測定した面形状測定値と、座標変換した各被検面の設計形状を重ね合わせた際に、残差が最小となるような座標変換パラメータを求める最適化によって、各面毎のローカル座標系を求め、求めたローカル座標系に対して、各基準面に対して行う座標変換を行うことで、被検物の複数の被検面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を求めることを特徴とする上記１４又は１４−２又は１５又は１５−２記載の３次元座標測定方法。
【０１５８】
〔２４〕  被検物を構成する面の中、少なくとも１面が自由曲面からなることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１５９】
〔２５〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなる光学素子であることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６０】
〔２６〕  被検物が、構成面の中少なくとも１面が自由曲面からなるを製作するための金型であることを特徴とする上記２４記載の３次元座標測定方法。
【０１６１】
〔２７〕  基準素子を構成する基準面が平面により構成されていることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。。
【０１６２】
〔２７−１〕  基準素子は、底面が多角形からなる角柱であることを特徴とする上記１４又は１４−３又は１５又は１５−２記載の３次元座標測定方法。
【０１６３】
〔２８〕  基準素子の形状は、被検面を平面で近似した構成の多面体であることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６４】
〔２９〕  基準素子の形状は、被検面のローカル座標系で定義される平面で構成される多面体であることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６５】
〔３０〕  基準素子はガラスでできていることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６６】
〔３１〕  基準素子は金属でできていることを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６７】
〔３２〕  被検物と基準素子は、回転機構を有する治具に保持することを特徴とする上記１４、１４−３、１５、１５−３のいずれかに記載の３次元座標測定方法。
【０１６８】
〔３３〕  非接触光プローブを用いて測定を行い、その際に特定の測定点から次の測定点へ非接触光プローブを移動させるのに、特定の測定点での非接触光プローブを所定の微小距離だけ被検面から離れる方向へ移動させ、次いで被検面の設計値からその微小距離だけ離れてその設計値に沿うように移動させて次の測定点へ移動させ、その状態で次の測定点の測定を行うことを特徴とする上記１から３２の何れか１項記載の３次元座標測定方法。
【０１６９】
〔３４〕  被検物を構成する各素子を構成する各面の相対的な位置関係が既知であることを特徴とする上記１５又は１５−３に記載の３次元座標測定方法。
【０１７０】
〔３５〕  複数の面から構成される素子を複数個用いて構成された被検物は、枠で保持されていることを特徴とする上記１６記載の３次元座標測定方法。
【０１７１】
〔３６〕  被検物を保持する枠は、被検面に光が照射できる構成にしたことを特徴とする上記１６記載の３次元座標測定方法。
【０１７２】
〔３７〕  被検物が回転対称な光学面を有することを特徴とする記１５又は１５−３に記載の３次元座標測定方法。
【０１７３】
〔３８〕  被検物が折り曲げられた光軸を有する特徴とする記１５又は１５−３に記載の３次元座標測定方法。
【０１７４】
〔３９〕  非接触光プローブで被検面の３次元座標を測定する３次元座標測定方法において、特定の測定点から次の測定点へ非接触光プローブを移動させる際に、特定の測定点での非接触光プローブを所定の微小距離だけ被検面から離れる方向へ移動させ、次いで被検面の設計値からその微小距離だけ離れてその設計値に沿うように移動させて次の測定点へ移動させ、その状態で次の測定点の測定を行うことを特徴とする３次元座標測定方法。
【０１７５】
〔４０〕  上記１から３９の何れか１項記載の３次元座標測定方法を用いた測定機。
【０１７６】
〔４１〕  上記１から３９の何れか１項記載の３次元座標測定方法で測定されたもの。
【０１７７】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の３次元座標測定方法によると、外形に対する各被検面の設計座標系（ローカル座標系）の相対位置を正確に求めることができ、また、複数の被検面におけるローカル座標系の相対的な位置関係を明確にすることが可能となる。そのため、複数の被検面における相対的な偏心量が分かることになり、光学性能劣化の要因解明、修正等に反映させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明において使用可能なオートフォーカスタイプの非接触３次元測定機の構成を概略的に示す図である。
【図２】本発明において使用可能な共焦点顕微鏡タイプの非接触３次元測定機の構成を概略的に示す図である。
【図３】円形状のエッジ部を測定する方法を説明するための図である。
【図４】本発明に基づいてエッジの形状を測定する方法を説明するための図である。
【図５】エッジの形状を測定する際の走査開始点を示す曲線の設定方法を説明するための図である。
【図６】本発明に基づいて外形に対する各面のローカル座標系の相対位置を求める方法を説明するための図である。
【図７】本発明に基づいて被検物の１つのエッジを共有する複数の被検面の偏心量を算出する方法を説明するための図である。
【図８】図７の方法で相対的な位置関係が明確になった複数の面のローカル座標系を示す図である。
【図９】本発明に基づいて被検物に固定した基準ブロックを用いて複数の被検面の偏心量を算出する方法を説明するための図である。
【図１０】図９の方法で相対的な位置関係が明確になった複数の面のローカル座標系を示す図である。
【図１１】本発明に基づいて被検物に固定した基準ブロックを用いて複数の素子の各素子を構成する被検面の偏心量を導出する方法を説明するための図中の、１つの素子の被検面と基準ブロックの１つの基準面に対して光プローブを走査することによりその被検面の形状、基準面のエッジの形状を測定する様子を示す斜視図である。
【図１２】図１１の被検面の上面図である。
【図１３】図１１の別の素子の被検面と基準ブロックの他の基準面に対して光プローブを走査することによりその被検面の形状、基準面のエッジの形状を測定する様子を示す斜視図である。
【図１４】図１３の被検面の上面図である。
【図１５】図１１〜図１４の方法で相対的な位置関係が明確になった複数の素子の各素子を構成する面のローカル座標系の相対位置を示す図である。
【図１６】図１１〜図１４の方法で、予め各素子を構成する面の偏心を導出しておいた素子からなる光学系を被検物として用いることにより、相対的な位置関係が明確になった複数の素子を構成する各面のローカル座標系の相対位置を示す図である。
【図１７】本発明に基づいて被検物に固定した基準ブロックを用いて非球面レンズを構成する被検面の偏心量を導出する方法を説明するための図である。
【図１８】図１７の方法で被検面が球面であった場合に、被検面のローカル座標系を導出するために加工したマークや被検物の外形を示す図である。
【図１９】２つのレンズ群とプリズムからなる被検物を説明するための図である。
【図２０】本発明に基づいて被検物に固定した基準ブロックを用いて図１９に示した２つのレンズ群とプリズムからなる被検物を構成する被検面の偏心量を導出する方法を説明するための図である。
【図２１】図２０に示した２つのレンズ群とプリズムについてそれぞれ各素子（レンズ、プリズム）を構成する各面のローカル座標系を説明するための図である。
【図２２】図２０の方法で相対的な位置関係が明確になった複数の群とプリズムの各素子を構成する面のローカル座標系の相対位置を示す図である。
【図２３】図２０の方法で予め各素子を構成する面の偏心を導出しておいた素子からなる光学系を被検物として用いることにより、相対的な位置関係が明確になった複数の素子を構成する各面のローカル座標系の相対位置を示す図である。
【図２４】本発明における光プローブの移動方法を説明するための図である。
【図２５】マークｖを加工しておいたサンプルの一例を用いて、マークの位置に対する各面のローカル座標系の相対位置を求める方法を説明する為の図である。
【図２６】マークｖを加工しておいたサンプルの別の一例を用いて、被検物に固定した基準ブロックを用いて複数の被検面の偏心量を算出する方法を説明する為の図である。
【図２７】本発明に基づいて被検物に固定した底面が多角形からなる角柱の基準ブロックを用いて複数の被検面の偏心量を算出する方法を説明する為の図である。
【図２８】本発明に基づいて被検物に固定した基準ブロックを用いて複数の素子の各素子を構成する被検面の偏心量を導出する方法を説明するための図中の、１つの素子の被検面と基準ブロックの１つの基準面に対して光プローブを走査することによりその被検面上にあるマークの位置、基準面の形状を測定する様子を示す斜視図である。
【図２９】図２８の被検面の上面図である。
【図３０】図２８の別の素子の被検面と基準ブロックの他の被検面に対して光プローブを走査することによりその被検面上にあるマークの位置、基準面の形状を測定する様子を示す斜視図である。
【図３１】図３０の被検面の上面図である。
【符号の説明】
Ｏ…被検物
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ１−１、Ｓ２−１、Ｓ１−２、Ｓ１−３、Ｓ２−２、Ｓ２−３、Ｓ３−１、Ｓ３−２、ＳＬ１−１、ＳＰ３−２、ＳＬ２−５  …被検面
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３…プリズム
Ｌ１−１、Ｌ１−２、Ｌ２−１、Ｌ２−２、Ｌ２−３、Ｌ２−４、Ｌ２−５…レンズ
Ｇ１、Ｇ２…レンズ群
Ａ１、Ａ２、Ａ１−１、Ａ２−１、Ａ１−２、Ａ１−３、Ａ２−２、Ａ２−３、Ａ３−１、Ａ３−２、ＡＬ１−１−１、ＡＬ１−１−２、ＡＬ１−２−１、ＡＬ１−２−２、ＡＰ３−１、ＡＰ３−２、ＡＰ３−３、ＡＬ２−１−１、ＡＬ２−１−２、ＡＬ２−２−１、ＡＬ２−２−２、ＡＬ２−３−２、ＡＬ２−４−１、ＡＬ２−４−２、ＡＬ２−５−１、ＡＬ２−５−２…ローカル座標系
Ｗ…枠
Ｍ…基準マーク
Ｅ、Ｅ１、Ｅ２、ｅ…エッジ
Ｌ、Ｌ１、Ｌ２…曲線
Ｂ、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ１−１、Ｂ２−１…有効エリア
Ｄ…基準ブロック
Ｈ、Ｈ１、Ｈ２…基準面
Ｃ…保持具
Ｆ…円
ｖ…マーク
１…被測定面
２…光プローブ
１１…レーザ
１２、１３、１４…ミラー
１５…対物レンズ
１６…移動機構
１７…光位置検出装置
１８…ＸＹステージ
２１…光源
２２…第１ピンホール
２３…ハーフミラー
２４…対物レンズ
２５…第２ピンホール
２６…光検出器
２７…移動機構
２８…ＸＹステージ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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