(57)【要約】【課題】情報システム上で動作する一つまたは複数のアプリケーションについて、種々の利用状況下での各アプリケーションの応答性能を、限られた実験回数で効果的に評価する統計的手法の開発。【解決手段】アプリケーションの種々の利用状況に対応した負荷投入実験を複数回行う際、アプリケーションの利用状況に関する数量と、アプリケーションの応答性能に関する数量と、　ハードウェア・リソースの利用状況に関する数量と、ハードウェア・リソースの応答性能に関する数量を取得し、数量間の依存関係を記述する推定式群を作成する事により、推定式群を用いたアプリケーションの応答性能の評価を可能にする。【選択図】　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のサーバとそれらを結ぶネットワーク接続機器で構成された情報システム基盤上で、
同一の或いは異なるサーバ上で動作する複数のサーバ・プロセスが、
互いに通信連携して機能を提供するネットワーク・アプリケーション（ＮＡ）に対して、
複数のＮＡがシステム資源を共有しつつ動作している場合において、
各ＮＡの応答性能を推定する方法であって、
種々の利用状況を想定した負荷投入実験を行う事により、
各ＮＡのエンド−エンド間の応答時間に関する数値情報Ｔ１と、
各ＮＡの利用状況に関する数値情報Ｕ１と、
各サーバ・プロセスの応答時間に関する数値情報Ｔ２と、
各サーバ・プロセスの利用状況に関する数値情報Ｕ２と、
各ネットワーク接続機器の伝送時間に関する数値情報Ｔ３と、
各ネットワーク接続機器の利用状況に関する数値情報Ｕ３と、
各サーバのシステム資源の処理時間に関する数値情報Ｔ４と、
各サーバのシステム資源の利用状況に関する数値情報Ｕ４と、
を取得する工程と、
工程ａ）で取得した前期数値情報を元に、
Ｔ１とＴ２とＴ３とＴ４の依存関係と、
Ｕ１とＵ２とＵ３とＵ４の依存関係と、
Ｔ４とＵ４の依存関係と、
Ｔ３とＵ３の依存関係と、
を記述する数理モデル群を作成する工程と、
工程ｂ）で得られた前期数理モデル群を組み合わせ、
任意の利用状況における各ＮＡの応答性能を推定する工程と、
を含むことを特徴とするＮＡの応答性能推定方法。
【請求項２】
前期工程ａ）において、実験計画法を援用し実験回数を適正化することを特徴とする請求項１記載のＮＡの応答性能推定方法。
【請求項３】
前期工程ｂ）における少なくとも一つの前期依存関係を記述する数理モデルが既知である場合には、前期既知の数理モデルを利用することを特徴とする請求項１記載のＮＡの応答性能推定方法。
【請求項４】
前期工程ｃ）の結果、ＮＡの応答性能が基準に満たなかった場合には、前期数理モデル群を用いて、その主要因となっているサーバ・プロセスまたはネットワーク接続機器を特定する工程を含むことを特徴とする請求項１記載のＮＡの応答性能推定方法。
【請求項５】
複数のサーバとそれらを結ぶネットワーク接続機器で構成された情報システム基盤上で、
同一の或いは異なるサーバ上で動作する複数のサーバ・プロセスが、
互いに通信連携して機能を提供するネットワーク・アプリケーション（ＮＡ）に対して、
複数のＮＡがシステム資源を共有しつつ動作している場合において、
各ＮＡの応答性能を推定する方法であって、
種々の利用状況を想定した負荷投入実験を行う事により、
各ＮＡのエンド−エンド間の応答時間に関する数値情報と、
各ＮＡの利用状況に関する数値情報と、
各サーバ・プロセスの応答時間に関する数値情報と、
各サーバ・プロセスの利用状況に関する数値情報と、
各ネットワーク接続機器の伝送時間に関する数値情報と、
各ネットワーク接続機器の利用状況に関する数値情報と、
各サーバのシステム資源の処理時間に関する数値情報と、
各サーバのシステム資源の利用状況に関する数値情報と、
を取得する工程と、
工程ａ）で取得した数値情報を元に、数値情報間の依存関係
を記述する数理モデル群を作成する工程と、
工程ｂ）で得られた数理モデル群を用いて、
任意の利用状況における各ＮＡの応答性能を推定する工程と、
を含むことを特徴とするＮＡの応答性能推定方法。
【請求項６】
前期工程ａ）において、実験計画法を援用し実験回数を適正化すること、を特徴とする請求項５記載のＮＡの応答性能推定方法。
【請求項７】
前期工程ｂ）における少なくとも一つの前期依存関係を記述する数理モデルが既知である場合には、前期既知の数理モデルを利用することを特徴とする請求項６記載のＮＡの応答性能推定方法。
【請求項８】
前期工程ｃ）の結果、ＮＡの応答性能が基準に満たなかった場合には、前期数理モデル群を用いて、その主要因となっているサーバ・プロセスまたはネットワーク接続機器を特定する工程を含むことを特徴とする請求項５記載のＮＡの応答性能推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報システム上で動作する一つまたは複数のアプリケーション（以後ＡＰと略す）について、種々の利用状況下におけるＡＰの応答性能を評価する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ｅビジネスの拡大と共に、それを支える企業情報システムは大規模化・複雑化の一途であり、同時にユーザに提供されるＡＰも多種多様化し、一つの情報システム上で複数のＡＰが複雑に共存しているのが現状である。
【０００３】
一つの情報システムに一つのＡＰが動作しているような単純な場合には、ＡＰを利用する単位時間当たりにユーザ数を徐々に増やして行き、どの程度の負荷までなら実用的な応答時間を維持できるかを評価する事ができた。
【０００４】
しかし、ユーザに提供されるＡＰ数が増加すれば、ユーザの利用状況を単なる負荷の大小の一次元軸上で表現する事はできなくなり、高次元空間で表現しなくてはならない。
さらに、ユーザに提供されるＡＰ数の増加により、ユーザが最も重視する要素の一つであるＡＰの応答時間の評価が困難になりつつある。例えば、一つのハードウェア・リソースを共有する二つのＡＰが同時に利用されれば、途端に処理速度が落ちる可能性がある。このような場合、一方のＡＰを停止して、もう一方のＡＰの応答性能を測定しても意味が無いのは自明であろう。
【０００５】
以上のように、ユーザの種々の利用状況に対応してＡＰの応答性能を評価する方法が必要とされている。
【０００６】
従来から知られている評価方法は、実機評価、シミュレーションによる評価、待ち行列理論による評価、の三つである。
【０００７】
実機評価とは、実際に情報システム機器上でＡＰを走らせ、応答性能を評価する方法である。実機で直接測定するので、その結果は最も信頼度が高い。しかしながら、種々の利用状況下におけるＡＰの性能を評価する為には、その都度実験を繰り返し実行する必要がある。
【０００８】
また、シミュレーションによる評価とは、ＡＰと情報システム機器の動作を模擬するシミュレーション・プログラムを作成し、その実行結果を元に応答性能を評価する方法である。ＡＰと情報システム機器の動作を適切に作り込めば、精度の高い評価が可能である。しかしながら、種々の利用状況下におけるＡＰの性能を評価する為には、その都度シミュレーションを繰り返し実行する必要がある。
【０００９】
また、待ち行列理論による評価とは、ＡＰと情報システム機器の動作を待ち行列で表現した方程式群を作成し、その方程式群を解く事によって応答性能を評価する方法である。解析的な解が得られた場合には、極めて容易に、種々の利用状況下におけるＡＰの性能を評価する事ができる。しかしながら、一般的に、情報システムを待ち行列で表現する工程と、方程式群を解く工程は、共に評価担当者に極めて高い数学的技術力を要求する工程である。
【００１０】
実機評価とシミュレーションによる評価は、種々の利用状況下におけるＡＰの応答性能を評価する為には実験・シミュレーションを繰り返し実行する必要ある、という点で共通している。しかしながら、経済的制限あるいは時間的制限の元で、度重なる評価が困難な場合もあろう。如何にして実験・シミュレーション回数を減らすか、また如何にして実験・シミュレーションをしていない利用状況下でのＡＰの応答時間を予測すればよいか、が課題となる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
このような課題は、一般的には回帰分析で対処される。回帰分析を一言で述べれば、既知の実験データを記述するであろう数理モデル候補を幾つか予め列挙し、その候補の中から、データに最も良く適合する数理モデルを選び、それによって未知の実験について予測する、という方法論である。
【００１２】
この方法を情報システムに応用する事を考えると、二つの問題に直面する。
一つ目の問題は、モデル候補の列挙自体が困難である、という事である。候補となる数理モデルは本質的に無数に存在し、全てについて適合度を計るという作業は不可能である。従って、評価担当者が知識と経験を頼りに幾つかのモデルを予め列挙しておく必要がある。ところが、情報システムのように応答性能に関与する要素が非常に多い場合、その候補モデルの列挙自体が極めて難易度の高い工程となる。この工程を適切に処理できず、的を得ていない候補モデルを列挙してしまった場合には、たとえその中で一番実験データに適合するモデルを選んでみても、データに含まれている貴重な情報を取りこぼしている可能性が高い。
二つ目の問題は、実験回数を減らすとモデル候補が単純なものに限定される、という事である。例として、ユーザの種々の利用状況に対応したＭ回の定常負荷実験を行い、各ＡＰについてＭ個の応答時間を得た場合について考える。各ＡＰの応答時間を記述するであろう数理モデルは一般的に複数のパラメータを含んでおり、それらの値は実験データから推定される。従って、データがＭ個ならば、モデルに含まれるパラメータ数も高々Ｍ個まで、となる。つまり、実験回数を減らせば、候補となる数理モデルは柔軟性の低い単純なものに限られて事になる。たとえ、その候補の中から最良のモデルを選択したとしても、そのモデルの予測する値は信頼性に欠け、データからの乖離も大きいと予想される。また、性能未達が予測された場合に何がその要因なのか、という高度な問い掛けに対処できない。
以上の問題を克服する事が本発明の課題である。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
（１）あるＮＡの処理経路に着目する。クライアントが処理要求を発行すると、そのトランザクションはＮＡを構成するサーバ・プロセスと、ネットワーク接続機器を幾つも経由して、最終的にクライアントに戻る。この時、次のような関係が存在する。
▲１▼ＮＡのエンド−エンド間の応答時間は、そのＮＡを構成するサーバ・プロセスの応答時間と、途中で経由するネットワーク接続機器での転送時間に依存。
▲２▼サーバ・プロセスの応答時間は、そのサーバ・プロセスが動作しているサーバのＣＰＵ，　ＤＩＳＫなどのシステム資源の処理時間と、もしそのサーバ・プロセスが別のサーバ・プロセスを呼び出す場合にはそのサーバ・プロセスの応答時間と、ネットワーク接続機器での転送時間に依存。
▲３▼サーバのシステム資源利用状況は、そのシステム資源を共有している複数のサーバ・プロセスの利用状況に依存。
▲４▼各サーバ・プロセスの利用状況は、そのサーバ・プロセスを経由する複数のＮＡの利用状況に依存。
▲５▼ネットワーク接続機器の利用状況は、そのネットワーク接続機器を経由する複数のサーバ・プロセスの利用状況に依存。
▲６▼サーバのシステム資源の処理時間は、システム資源利用状況に依存。
▲７▼ネットワーク接続機器での転送時間は、ネットワーク接続機器の利用状況に依存。
【００１４】
この関係に着目し、個別に多変量回帰分析を行う事により課題が解決される。エンド−エンド間の応答時間と各ＮＡの利用状況の依存関係を、一気に記述する数理モデル候補の列挙する事は極めて困難である。しかし、それらの関係を何段階にも分解すれば、各段階毎での数理モデル候補は劇的に容易になる。また、ユーザの種々の利用状況に対応した定常負荷投入実験を行う際、各ＮＡのエンド−エンド間の応答時間だけでなく、同時に、各サーバ・プロセスの応答時間や、システム資源の処理時間、ネットワーク接続機器の転送時間・利用頻度、などのシステム内部の性能情報を取得することにより、少数の定常負荷投入実験であっても、その何倍もの自由度を有した柔軟性の高い数理モデル候補を当てはめる事が可能となる。そして、各段階で推定された最適数理モデルを組み合わせる事により、任意の利用状況における、各ＮＡのエンド−エンド間の応答時間が高精度に推定可能となる。
（２）ユーザの種々の利用状況に対応した定常負荷実験を行う際、例えば１０種類のＮＡが存在すると、各ＮＡに対して３段階の負荷水準を設定しただけで、総負荷パターン数は３の１０乗通りにも昇る。このように現実には、とても全部実験する事ができない場合も多い。このような場合には限定された負荷パターンを選択するしかない。無作為に選択したのでは、偏った実験データになり数理モデルの精度が悪くなる可能性が高い。しかし、実験計画法に従って統計的にバランスのとれた負荷パターンを選択することにより、数理モデルの精度向上を図る事ができる。
（３）上記数理モデル群を用いて、任意のユーザ利用状況における各ＮＡのエンド−エンド間の応答時間を推定した結果、基準より長かった場合、上記数理モデル群を利用することにより、どのサーバ・プロセスまたはネットワーク接続機器において最も時間がかかったかを特定する事ができる。
（４）上記数理モデル群を統計的に推定する際、わざわざ新たに数理モデルを当てはめる必要のない場合二つがある。一つ目は数理モデルが自明の場合である。例えば、あるサーバ・プロセスが単にＣＰＵを一定時間利用して返事を返すだけの機能しか有していなければ、サーバ・プロセスの応答時間はサーバのＣＰＵ処理時間に等しく、数理モデルは既に与えられている。このような自明の場合には、改めて数理モデルを推定するまでもない。二つ目は過去に作成した数理モデルが再利用できる場合である。例えば、ある情報システムに対し本手法を用いて数理モデルが作成された後、ネットワーク接続機器を改善し、再度本手法を適用したとする。この場合、ネットワーク接続機器の転送時間と利用状況の関係を記述する数理モデルと、ネットワーク接続機器の利用状況とそれを経由する複数のサーバ・プロセスの利用状況との関係を記述する数理モデルと、だけが更新対象であり、あとの数理モデルは何も変更を受けていないので再利用が可能である。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ本発明の実施例を詳解する。図１は本発明の構成図であり、性能依存関係図作成部１０、実験計画策定部２０、実験遂行・データ取得部３０、数理モデル作成部４０、性能評価部５０からなる。
【００１６】
それぞれの部について説明するために次のような実施例を挙げる。図２は本発明の一実施例の情報システムの構成図である。この情報システムは三つのサーバＳ１，Ｓ２，Ｓ３、種々の利用状況に対応する負荷を投入するクライアントＣ、そしてそれらを繋ぐイーサネットＥ１，Ｅ２、から構成されている。図３は各ＡＰの処理を表した図である。この情報システムは三つのアプリケーションＡＰ１，ＡＰ２，ＡＰ３を提供する。ＡＰ１はＳ１上のサーバー・プロセスＰ１と、Ｓ２上のサーバー・プロセスＰ４の連携動作で機能し、ＡＰ２はＳ１上のサーバー・プロセスＰ２と、Ｓ２上のサーバー・プロセスＰ５と、Ｓ３上のサーバー・プロセスＰ６の連携動作で機能し、ＡＰ３はＳ１上のサーバー・プロセスＰ３単体で機能する。
【００１７】
性能関係図作成部１０について説明する。上記の情報とＡＰの仕様書等を元に、情報システムに内在する、各種応答時間、ハードウェア・リソースの利用率、および各ＡＰの利用頻度、の依存関係を、”根付きの木”型のグラフで表す。ＡＰ１、ＡＰ２、ＡＰ３の依存関係をそれぞれ図４、図５、図６に示す。葉以外のノードは、葉方向に隣接するノードに依存することを意味する。図６のＡＰ３を例に説明しよう。ＡＰ３の応答時間ｔ＿ＡＰ３は、葉方向に隣接する三つノード、ＣからＳ１へのデータ伝送要求に対するＥ１の応答時間ｔ＿Ｅ１：５と、Ｐ３の応答時間ｔ＿Ｐ３と、Ｓ１からＣへデータ伝送要求に対するＥ１の応答時間ｔ＿Ｅ１：６　と、に依存する。同様に、Ｐ３の応答時間ｔ＿Ｐ３は、Ｐ３に対するＳ１のＣＰＵの応答時間ｔ＿Ｐ３：ＣＰＵと、Ｐ３に対するＳ１のＤＩＳＫの応答時間ｔ＿Ｐ３：ＤＩＳＫと、に依存する。また、ｔ＿Ｐ３：ＣＰＵはＳ１のＣＰＵ利用率ρ＿Ｓ１：ＣＰＵに依存し、ｔ＿Ｐ３：ＤＩＳＫはＳ１のＤＩＳＫ利用率ρ＿Ｓ１：ＣＰＵに依存する。さらに、ρ＿Ｓ１：ＣＰＵはｘ１，ｘ２，ｘ３に、またρ＿Ｓ１：ＤＩＳＫはｘ３に依存する。
【００１８】
次に実験計画策定部２０について説明する。以下ではシステムが定常状態で安定稼働している範囲内で定常負荷実験をする事を前提に述べる。ここで、各アプリケーションに対する１秒間当たりの利用回数をｘ１，ｘ２，ｘ３と記す。また、応答時間を評価したい利用状況は０＜ｘ１＜８、０＜ｘ２＜８、０＜ｘ３＜８に対応するとしよう。仮にｘ１＝１，４，７、ｘ２＝１，４，７，　ｘ３＝１，４，７と離散化し、全ての組み合わせを調べるとしても、全部で２７回の実験を行わなくてはならない。しかし、経済的あるいは時間的理由から困難な場合もあろう。そのような場合には、実験計画法に沿った一部実施法が有効である。ここではＬ９直交表を用いて実験回数を９回に減らす事にする。Ｌ９直交表を図７に示す。列欄に各ＡＰの利用頻度を、行欄は合計９回行う実験の番号を表す。例えば、実験番号４の実験はｘ１＝４，　ｘ２＝１，　ｘ３＝４で行われる事を意味する。
【００１９】
次に実験遂行・データ取得部３０について説明する。実験計画策定部２０で策定した実験計画に従って実験を遂行し、各ＡＰの平均応答時間３１、各サーバー・プロセスの平均応答時間３２、各サーバープロセスに対するＣＰＵの平均応答時間３３、各サーバープロセスに対するＤＩＳＫの平均応答時間３４、各データ伝送要求に対する各イーサーネットの平均伝送時間３５、各サーバのＣＰＵ利用率３６、各サーバのＤＩＳＫ利用率３７、各イーサーネットの利用率３８、を測定記録する。Ｌ９直交表に従った測定結果を図８、図９に示す。
【００２０】
これらのデータは、分析対象がシミュレーションの場合には、どれも入手可能な情報である。また、分析対象が実機による実験である場合には、市販されているツール群を利用すれば原理的には入手可能な情報である。ここでは、全て取得した事を前提に議論を進めるが、部分的にしか取得できない場合についても以下で言及する。
【００２１】
次に数理モデル作成部４０について説明する。ここでは図８、図９の数値データ群に対し、木グラフを利用した回帰分析を行う。図４、図５、図６の木グラフの、葉ノード以外のノード全てが分析対象である。しかし、全てのノードについての分析過程を記すのは無駄であるので、二つのノードを例に解説する。
【００２２】
一つ目の例として、ＡＰ１，ＡＰ２，ＡＰ３に共通して現れるＳ１のＣＰＵ利用率を挙げる。ＣＰＵの利用率ρ＿Ｓ１：ＣＰＵ（ρと略す）は、ＡＰ１，ＡＰ２，ＡＰ３の利用頻度ｘ１，ｘ２，ｘ３に依存する。ＡＰ１，ＡＰ２，ＡＰ３間の相互作用を考慮し、ρのｘ１，ｘ２，ｘ３依存性を記述する関数として、次のような候補を考える事にする。
（ａ）　ρ＝ａ１＊ｘ１＋ａ２＊ｘ２＋ａ３＊ｘ３
（ｂ）　ρ＝ｂ１＊ｘ１＋ｂ２＊ｘ２＋ｂ３＊ｘ３＋ｂ４ｘ１＊ｘ２
（ｃ）　ρ＝ｃ１＊ｘ１＋ｃ２＊ｘ２＋ｃ３＊ｘ３＋ｃ４ｘ１＊ｘ３
（ｄ）　ρ＝ｄ１＊ｘ１＋ｄ２＊ｘ２＋ｄ３＊ｘ３＋ｄ４ｘ２＊ｘ３
（ｅ）　ρ＝ｅ１＊ｘ１＋ｅ２＊ｘ２＋ｅ３＊ｘ３＋ｅ４ｘ１＊ｘ２＊ｘ３
但し、ａ１，ａ２，…，ｅ３，ｄ４は定数である。図７の測定結果に対し、最も適合度の高い関数を推定式として選び出す。最小二乗法によって各候補関数の定数を決めた結果は次の通りである。
（ａ）　ａ１＝０．０１２６１，　ａ２＝０．０１８５６，　ａ３＝０．０２３５６
（ｂ）　ｂ１＝０．０１１７４，　ｂ２＝０．０１７６８，　ｂ３＝０．０２４１６，　ｂ４＝０．０００２７
（ｃ）　ｃ１＝０．０１１８３，　ｃ２＝０．０１９０９，　ｃ３＝０．０２２７８，　ｃ４＝０．０００２４
（ｄ）　ｄ１＝０．０１３１２，　ｄ２＝０．０１７８３，　ｄ３＝０．０２２８３，　ｄ４＝０．０００２２
（ｅ）　ｅ１＝０．０１２３９，　ｅ２＝０．０１８３４，　ｅ３＝０．０２３４４，　ｅ４＝０．００００４
また、各候補の赤池情報量規準を計算すると、（ａ）　−２０．４２３　（ｂ）　−２２．５７９　（ｃ）　−２１．２７１　（ｄ）　−２０．７９４　（ｅ）　−２２．６６７　となるので、データへの適合度が最も高い関数として（ｅ）を得る。
【００２３】
二つ目の例として、ＡＰ２における、Ｐ６に対するＳ３のＣＰＵの応答時間を回帰分析する。ＣＰＵの応答時間ｔ＿Ｐ６：ＣＰＵ（ｔと略す）は、ＣＰＵの利用率ρ＿Ｓ３：ＣＰＵ　（ρと略す）に依存している。また、待ち行列理論によれば、ρ→１の極限で応答時間は１／（１−ρ）のオーダーで発散する。そこで、ｔのρ依存性を記述する関数として、次のような候補を考える事にする。
（ａ）　ｔ＝ａ０／（１−ρ）、
（ｂ）　ｔ＝（ｂ０＋ｂ１＊ρ）／（１−ρ）、
（ｃ）　ｔ＝（ｃ０＋ｃ１＊ρ＋ｃ２＊ρ＾２）／（１−ρ）、
（ｄ）　ｔ＝（ｄ０＋ｄ１＊ρ＋ｄ２＊ρ＾２＋ｄ３＊ρ＾３）／（１−ρ）、
但し、ａ０，ｂ０，…，ｄ２，ｄ３は定数である。図７の測定結果に対し、最も適合度の高い関数を推定式として選び出す。最小二乗法によって各候補関数の定数を決めた結果は次の通りである。
（ａ）　ａ０＝０．０４６０６
（ｂ）　ｂ０＝０．０４９８１，　ｂ１＝−０．０３６５９
（ｃ）　ｃ０＝０．０５００４，　ｃ１＝−０．０４３１５　　ｃ２＝　０．０３１０９
（ｄ）　ｄ０＝０．０４２１０，　ｄ１＝　０．３９３９５，　ｄ２＝−５．２４９４９，　ｄ３＝１７．１７０６７
また、各候補の赤池情報量規準は、（ａ）　−２２．８４６，　（ｂ）　−４４．３４１，　（ｃ）　−４８．４３１，（ｄ）　−４８．１１７　となるので、データへの適合度が最も高い関数として（ｃ）を得る。
【００２４】
以上の様にして、木グラフの各ノードに対応する推定式群を得る。その結果を図１０、図１１、図１２に示す。ここで、例えばｔ＿ＡＰ１ノードのように、測定データから明らかに、ｔ＿ＡＰ１＝ｔ＿Ｅ１：１＋　ｔ＿Ｅ１：２＋ｔ＿Ｐ１とわかるようなノードについては、わざわざ推定式探査をしなくても、その関係を与えれば十分である。
【００２５】
また、先に述べた様に、データが部分的にしか取得できない場合について説明する。例として、ＡＰ３においてｔ＿Ｐ３は測定できるが、ｔ＿Ｐ３：ＣＰＵ　と　ｔ＿Ｐ３：ＤＩＳＫ　は測定できない、という場合を想定する。そのような場合には、ｔ＿Ｐ３を直接ρ＿Ｓ１：ＣＰＵ（ρ１と略す）とρ＿Ｓ１：ＣＰＵ（ρ２と略す）の関数として回帰分析すればよい。この場合だと、
（ａ）　ｔ＝　ａ０／｛（１−ρ１）（１−ρ２）｝、
（ｂ）　ｔ＝　（ａ０　＋　ａ１＊ρ１　＋　ａ２＊ρ２）／｛（１−ρ１）（１−ρ２）｝、
（ｃ）　ｔ＝　（ａ０　＋　ａ１＊ρ１　＋　ａ２＊ρ２　＋　ａ３＊ρ１＊ρ２）／｛（１−ρ１）（１−ρ２）｝、
（ｄ）　ｔ＝　（ａ０　＋　ａ１＊ρ１　＋　ａ２＊ρ２＋　ａ３＊ρ１＊ρ２　＋　ａ４＊ρ１＾２＊ρ２　＋　ａ５＊ρ１＊ρ２＾２）／｛（１−ρ１）（１−ρ２）｝、
が挙げられる。あとの進め方は、前述した二つの例と同様であるので省略する。
【００２６】
次に性能評価部について説明する。図１０、図１１、図１２の推定式群を組み合わせ、根ノードに対応するＡＰ１，ＡＰ２，ＡＰ３の応答時間をｘ１，ｘ２，ｘ３の関数として推定し、推定式群の精度を確認する。　図１３に、各ＡＰの実験値と推定式群の値を示した。両者の誤差平均は１％以下である事が分かる。
【００２７】
これら精度の高い推定式群を用いる事により、次の二つの評価が可能となる。
【００２８】
一つ目の評価は、まだ未実験・未シミュレーションの利用状況における各ＡＰ応答性能を推定する事である。例として、ｘ１＝７，　ｘ２＝７，　ｘ３＝７　の場合を調べてみる。推定式群はｔ＿ＡＰ１＝０．３１０８，　ｔ＿ＡＰ２＝２．７４８２，　ｔ＿ＡＰ３＝０．４１３５　という値を示す。尚、これを検証するための実験を行ったところ、実験値は、ｔ＿ＡＰ１＝０．３１６０，　ｔ＿ＡＰ２＝２．７５００，　ｔ＿ＡＰ３＝０．４１４０という値を示した。両者の誤差平均はここでも１％以下であり、推定式群がシステムの応答性能をよく記述している事がわかる。
【００２９】
二つ目の評価は、性能未達要因の評価である。図１２のρ＿Ｓ３：ＤＩＳＫの式を見ると、ｘ２→１／０．１１８１２］〜８．４６６の極限でρ＿Ｓ３：ＤＩＳＫ→１となる。従って、単位時間あたりＡＰ２の利用頻度が約８件くらいから、Ｓ３のＤＩＳＫが性能未達となり、ＡＰ３の定常的な安定稼働を妨げる事が予想される。実際、ｘ１＝８，ｘ２＝８，ｘ３＝８の場合、推定式群は　ｔ＿ＡＰ１＝０．４３０５，　ｔ＿ＡＰ２＝６．６９９３，　ｔ＿ＡＰ３＝０．９４４８　を示し、ｔ＿ＡＰ２の応答性能が６秒を越える大きな値になる事を予想している。尚、これを検証するために再び実験を行ったところ、実験値は、ｔ＿ＡＰ１＝０．４３１０，　ｔ＿ＡＰ２＝６．４５００，　ｔ＿ＡＰ３＝０．９４４０　という値を示した。ｔ＿ＡＰ２　は予想通り６秒を越えている。この様な定常稼働の限界近傍でも、両者の誤差は　ｔ＿ＡＰ２で４％、ｔ＿ＡＰ１，　ｔ＿ＡＰ３で１％以下であり、推定式群の精度が極めて高い事を示している。
【００３０】
【発明の効果】
以上のように、アプリケーション、ハードウェア・リソースの双方の性能情報と利用情報を取得し、それらの依存関係に沿って段階的に回帰分析を進める事により、本発明の課題を解決しシステムの性能を高精度に記述する推定式群を作成する事ができる。その結果、種々の利用状況下での各アプリケーションの応答時間を高精度で推定し、また性能未達要因を絞り込む事が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の構成図である。
【図２】本発明の一実施例における情報システムの構成図である。
【図３】情報システムの各アプリケーションの処理を表した図である。
【図４】アプリケーション１の性能依存関係を表現した”根付きの木”型グラフである。
【図５】アプリケーション２の性能依存関係を表現した”根付きの木”型グラフである。
【図６】アプリケーション３の性能依存関係を表現した”根付きの木”型グラフである。
【図７】実験計画を示すＬ９直交表である。
【図８】実験結果の一覧である。
【図９】実験結果の一覧である。
【図１０】推定式群の一覧である。
【図１１】推定式群の一覧である。
【図１２】推定式群の一覧である。
【図１３】実験値と推定式群の値を比較した表である。
【符号の説明】
１０…性能依存関係図作成部
２０…実験計画策定部
３０…実験遂行・データ取得部
４０…数理モデル作成部
５０…性能評価部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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