(57)【要約】      （修正有）【課題】歯車の回転伝達特性に影響を与えるパラメータの歯車形状誤差と偏心誤差と組み付け誤差の影響を事前に解析して予測することによって、高精度にかつ容易に歯車設計支援をおこなうことのできる歯車設計支援方法を提供する。【解決手段】諸元情報および駆動条件情報を与える基本入力工程と、形状誤差の情報を与える歯車形状誤差入力工程処理と、基礎円中心と回転中心との偏心誤差の情報を与える偏心誤差入力工程と、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差の情報を与える組み付け誤差入力工程と、基本入力工程と偏心誤差入力工程で与えられた情報から歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって変化する作用線を求め、歯車形状誤差入力工程と組み付け誤差入力工程から得られた情報を元に作用線上で接触している歯対毎に力の釣り合い式を設定して運動方程式を生成する式導出工程と、計算工程と、出力工程とを実施する中央処理ユニット１４を含む。【選択図】        図１８
2004316695.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法において、前記歯車の基本諸元である諸元情報および駆動条件情報を与える基本入力工程処理と、前記歯車の歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ等の形状誤差の情報を与える歯車形状誤差入力工程処理と、前記歯車の基礎円中心と回転中心との偏心誤差の情報を与える偏心誤差入力工程処理と、前記駆動軸と前記被駆動軸の平行度誤差の情報を与える組み付け誤差入力工程処理と、前記基本入力工程処理と前記偏心誤差入力工程処理で与えられた情報から前記歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって変化する作用線を求め、前記歯車形状誤差入力工程処理と前記組み付け誤差入力工程処理から得られた情報を元に作用線上で接触している歯対毎に力の釣り合い式を設定して運動方程式を生成する式導出工程処理と、時系列的に運動方程式を解く計算工程処理と、この計算工程処理の計算した前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する出力工程処理とを実施する中央処理ユニットを含んでいることを特徴とする歯車設計支援方法。
【請求項２】
前記歯車伝達機構系が、回転体ドラムを駆動する回転体ドラム駆動用の歯車伝達機構系であり、前記出力工程処理で、前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力するとき、前記被駆動軸の出力に前記回転体ドラム半径を乗じて、この回転体ドラム表面上の位置ずれ、速度ムラのごとき特性値に換算して出力することを特徴とする請求項１記載の歯車設計支援方法。
【請求項３】
前記歯車形状誤差入力工程処理で、前記形状誤差の代わりに、指定された歯車の等級が与えられ、この与えられた歯車の等級に合わせて自動的に形状誤差を生成することを特徴とする請求項１または２のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項４】
はすば歯車用として、前記組み付け誤差入力工程処理において、平行度誤差のごとき静的な組み付け誤差に加え、稼動時におけるはすば歯車素材のスラスト方向への撓みによる歯面位置での傾斜成分も含んでいることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項５】
前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における歯車取り付け面の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項６】
前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における軸受けの半径方向の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項７】
前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における被駆動軸の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項８】
前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における軸受けハウジングの弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいることを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１項記載の歯車設計支援方法。
【請求項９】
駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法のプログラムを記載する記録媒体において、歯車設計支援方法のプログラムが記録されていること特徴とする記録媒体。
【請求項１０】
駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、前記歯車の基本諸元である諸元情報および駆動条件情報を与える基本入力機能と、前記歯車の歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ等の形状誤差の情報を与える歯車形状誤差入力機能と、前記歯車の基礎円中心と回転中心との偏心誤差の情報を与える偏心誤差入力機能と、前記駆動軸と前記被駆動軸の平行度誤差の情報を与える組み付け誤差入力機能と、前記基本入力機能と前記偏心誤差入力機能で与えられた情報から前記歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって変化する作用線を求め、前記歯車形状誤差入力手段と前記組み付け誤差入力手段から得られた情報を元に作用線上で接触している歯対毎に力の釣り合い式を設定して運動方程式を生成する式導出機能と、時系列的に運動方程式を解く計算機能と、この計算機能の計算した前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する出力機能とを備え、これらの機能を実施する中央処理ユニットを備えていることを特徴とする歯車設計支援装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、歯車設計支援方法、そのプログラムを記録する記録媒体および歯車設計支援装置に関し、詳細には、歯車の持つ基本諸元と駆動条件と誤差条件（歯車形状誤差と偏心及び組み付け誤差）を与えて、実稼動に近い状態での歯車機構系の伝達特性を推定し、事前に歯車機構系に関する問題がないか確認できる歯車設計支援方法、そのプログラムを記録する記録媒体および歯車設計支援装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から歯車の形状誤差（累積ピッチ誤差、偏心誤差）等を考慮した静的な解析は知られており（例えば、特許文献１参照）、また、噛合い状態の変化に対応させて歯車間の接触剛性を設定し、解析する技術も知られている（例えば、特許文献２参照）。
遊星歯車装置の性能予測方法として説明される特許文献１の歯車の形状誤差（累積ピッチ誤差、偏心誤差）等を考慮した静的な解析には歯形誤差、歯筋誤差は考慮されておらず、また、マス・ダンパの振動は含まれていない。
歯車設計支援方法および歯車設計支援装置を開示している特許文献２は、噛合い状態の変化に対応させて歯車間の接触剛性を設定し、解析する方法である。
また、歯車設計支援装置、歯車設計支援方法および記録媒体に関連して歯車の形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差）と偏心誤差を考慮した動的な解析（マス・ダンパの振動を含んだ解析）も研究されている。
【特許文献１】特開２０００−１７１２３８公報
【特許文献２】特開２００１−２５６２６５公報
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記特許文献１では、静的な解析となっており、噛合い周波数における振動をシミュレーションすることができない。上記特許文献２では、形状誤差や組み付け誤差等に応じて歯車間の接触剛性を設定する必要があり、その設定が困難であること、また、剛性値が急激に変化する場合、計算時の収束性に問題が生じ、計算時間が長くなること、時には発散してしまう問題がある。
また、歯車が偏心した場合、回転角度に応じて接触状態が変化するので、その都度接触剛性を変える必要があり、偏心への対応が複雑になる問題点もある。
上述された研究中の技術では、駆動軸と被駆動軸が平行なモデルに限定しており、歯面の形状誤差に比べ平行度誤差による歯面位置の変化が大きくなった場合に、このモデルでは解析できない問題点がある。
本発明の第１の目的は、歯車の回転伝達特性に影響を与えるパラメータの歯車形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差）と偏心誤差と組み付け誤差（駆動軸と従動軸の平行度誤差）の影響を事前に解析して予測することによって、高精度にかつ容易に歯車設計支援をおこなうことのできる歯車設計支援方法を提供することにある。
本発明の第２の目的は、コンピュータ等の情報処理装置にインストールされることで、歯車形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差）と偏心誤差と組付け誤差（駆動軸と従動軸の平行度誤差）の影響を事前に解析して予測することによって、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援方法のプログラムを記録する記録媒体を提供することにある。
本発明の第３の目的は、歯車の回転伝達特性に影響を与えるパラメータの歯車形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差）偏心誤差と組付け誤差（駆動軸と従動軸の平行度誤差）の影響を事前に解析して予測することによって、高精度にかつ容易に歯車設計支援を行うことのできる歯車設計支援装置を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
前記の課題を解決するために、請求項１記載の発明では、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法において、前記歯車の基本諸元である諸元情報および駆動条件情報を与える基本入力工程処理と、前記歯車の歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ等の形状誤差の情報を与える歯車形状誤差入力工程処理と、前記歯車の基礎円中心と回転中心との偏心誤差の情報を与える偏心誤差入力工程処理と、前記駆動軸と前記被駆動軸の平行度誤差の情報を与える組み付け誤差入力工程処理と、前記基本入力工程処理と前記偏心誤差入力工程処理で与えられた情報から前記歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって変化する作用線を求め、前記歯車形状誤差入力工程処理と前記組み付け誤差入力工程処理から得られた情報を元に作用線上で接触している歯対毎に力の釣り合い式を設定して運動方程式を生成する式導出工程処理と、時系列的に運動方程式を解く計算工程処理と、この計算工程処理の計算した前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する出力工程処理とを実施する中央処理ユニットを含んでいる歯車設計支援方法を最も主要な特徴とする。
請求項２記載の発明では、前記歯車伝達機構系が、回転体ドラムを駆動する回転体ドラム駆動用の歯車伝達機構系であり、前記出力工程処理で、前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力するとき、前記被駆動軸の出力に前記回転体ドラム半径を乗じて、この回転体ドラム表面上の位置ずれ、速度ムラのごとき特性値に換算して出力する請求項１記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
【０００５】
請求項３記載の発明では、前記歯車形状誤差入力工程処理で、前記形状誤差の代わりに、指定された歯車の等級が与えられ、この与えられた歯車の等級に合わせて自動的に形状誤差を生成する請求項１または２のいずれか１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
請求項４記載の発明では、はすば歯車用として、前記組み付け誤差入力工程処理において、平行度誤差のごとき静的な組み付け誤差に加え、稼動時におけるはすば歯車素材のスラスト方向への撓みによる歯面位置での傾斜成分も含んでいる請求項１ないし３のいずれかに１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
請求項５記載の発明では、前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における歯車取り付け面の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいる請求項１ないし４のいずれか１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
請求項６記載の発明では、前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における軸受けの半径方向の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいる請求項１ないし５のいずれか１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
請求項７記載の発明では、前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における被駆動軸の弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいる請求項１ないし６のいずれか１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
【０００６】
請求項８記載の発明では、前記組み付け誤差入力工程処理において、さらに、稼動時における軸受けハウジングの弾性変形による撓みに伴う歯面位置での傾斜成分も含んでいる請求項１ないし７のいずれか１項記載の歯車設計支援方法を主要な特徴とする。
請求項９記載の発明では、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援方法のプログラムを記載する記録媒体において、歯車設計支援方法のプログラムが記録されている記録媒体を最も主要な特徴とする。
請求項１０記載の発明では、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を解析・算出する歯車設計支援装置において、前記歯車の基本諸元である諸元情報および駆動条件情報を与える基本入力機能と、前記歯車の歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ等の形状誤差の情報を与える歯車形状誤差入力機能と、前記歯車の基礎円中心と回転中心との偏心誤差の情報を与える偏心誤差入力機能と、前記駆動軸と前記被駆動軸の平行度誤差の情報を与える組み付け誤差入力機能と、前記基本入力機能と前記偏心誤差入力機能で与えられた情報から前記歯車の基礎円中心と回転軸中心との偏心によって変化する作用線を求め、前記歯車形状誤差入力機能と前記組み付け誤差入力機能から得られた情報を元に作用線上で接触している歯対毎に力の釣り合い式を設定して運動方程式を生成する式導出機能と、時系列的に運動方程式を解く計算機能と、この計算手段の計算した前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する出力機能とを備え、これらの機能を実施する中央処理ユニットを備えている歯車設計支援装置を最も主要な特徴とする。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、図面により本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は解析プログラムの計算フローを示すフローチャートである。解析の手順としては、まず、対象となる歯車の基本諸元情報とその駆動条件情報を入力する（Ｓ１）。
基本諸元情報としては、歯車の歯数、モジュール、圧力角、ねじれ角、歯幅、材質、慣性モーメント、軸間距離などである。また、駆動条件情報としては、例えば駆動歯車の初期角度（どの歯から噛み合うのか）と駆動軸に与える駆動トルク、被駆動軸に加わる負荷トルクである。
次に歯車誤差入力工程で歯車の形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差、歯溝の振れ）の情報（Ｓ２）と、偏心誤差（ピッチ円中心と回転軸中心の距離）の情報を与える（Ｓ３）。
次に組み付け誤差入力工程（Ｓ４）で、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差の情報を加える。これらのデータを与えた後、解析条件として、歯車駆動系の解析対象動作時間と解析ステップ（解析時間間隔）等の設定をする（Ｓ５）。
歯車駆動系は、駆動側の歯と被駆動側の歯を噛み合わせて動力を伝達しており、この歯の噛み合いは、それぞれの回転角度に応じて常に変化している。動力伝達に関わる接触力は接触剛性（歯対剛性）値と撓み量の積として求められる（Ｓ６）。歯車形状誤差の影響は、歯面位置が形状誤差のない場合に比べ接触する位置（作用線上の位置）をオフセットさせることで対応できる。
次に時系列計算工程を行い（Ｓ７）、解析終了時間かどうかを判定し（Ｓ８）、終了ならば、解析結果を出力し（Ｓ９）、歯車解析を終了する。
また、組み付け誤差によって軸平行度誤差が生じた場合、誤差のない場合に比べ歯幅の位置に応じて歯面位置が変化するので、この変化した分をさらにオフセットに加えることで、歯車形状誤差と組み付け誤差のモデル化が可能となる。
図２は噛合っている歯車の基礎円とそれに接する作用線の関係を示す説明図である。図２において噛合っている歯車１および２にはこの作用線３上に噛み合い力が働き、偏心回転した場合、回転角で変化するこの作用線を幾何学的に逐次求めて解析を行う。なお、歯車１および２の歯車基礎円を符号４で示している。
【０００８】
図３は運動方程式を説明する概略図である。歯車ごとに式を立てて、それを連立させて解析する。或る任意の歯車に関して、図の記号を用いて回転方向（θ）と並進方向（ｘ，ｙ）で運動方程式を立てる。図中、Ｏｊは回転軸である。他の符号は以下の式に関連して説明する。
2004316695.tif 000003
上式において、ｍ，ｊは歯車の質量と慣性モーメント、θは回転角、ｃは粘性係数、ｒｂは基礎円半径、Ｆｔは噛み合い接触力、Ｔは駆動トルクまたは負荷トルク、αｗは噛み合い圧力、φは偏心角、εは偏心量、Ｋｔは接触剛性（歯対剛性）、ξは歯面同士の接触位置、ｎは噛み合っている歯数、ｉはその何番目かを示す。
Ψは作用線方向の歯面変形量、Ｆｊｘ、Ｆｊｙは軸受け反力、ｅは噛み合っている歯面位置での駆動側と従動側の形状誤差（後述する図４および図５におけるＡ、Ｂ）と軸平行度誤差（後述する図４におけるＣ）の和である。
上式において偏心して回転する場合に変化する、φ、αｗを逐次求めて運動方程式を修正し、時系列的に解いていく。歯面変形量Ψは駆動歯車と従動歯車の噛み合っている歯面の移動量の差分から求められる。
【０００９】
図４は軸平行度誤差に伴うオフセット量の算出を歯形誤差への影響について説明する説明図である。図５は軸平行度誤差に伴うオフセット量の算出を歯筋誤差への影響について説明する説明図である。
図４には歯車の歯５、歯形形状誤差分Ａ、軸平行度誤差分Ｂ、そして図５には歯筋形状誤差分Ｃ、歯筋形状誤差分Ｂ１、Ｂ２、ねじれ角β、０から０１までで無次元化された歯幅位置Ｈ０が示してある。
圧力角をα、ねじれ角をβ、軸平行度誤差をδθ、平行度誤差のある面への位相角をξ（水平面なら０°、１８０°、垂直面なら９０°かまたは２７０°）、０から０１までで無次元化された歯幅位置をＨ０とすると、任意の歯幅位置での軸平行度誤差Ｃは次式、Ｃ（Ｈ０）＝δθ・ｓｉｎ（α＋ξ）・Ｈ・（Ｈ０−０．５）となる。
この作用線上で歯面同士の力の釣り合いを求めるさい、歯面の形状誤差（歯車形状誤差：歯形誤差や歯筋誤差等）と組み付け誤差（軸平行度誤差）によるオフセットを与えた場合のたわみ量を算出する。
そしてこの力の釣り合いを微小時間毎（解析ステップ毎）に求め、計算を進めていく。数値解法としては、微分方程式を解く一般的なオイラー法やルンゲクッタ法、ニューマークβ法などで対応できるのでここでは省略する。
【００１０】
図６は解析事例として回転角度誤差を示す特性図である。図７は解析事例として回転速度誤差を時間に関連して示す特性図である。図８は解析事例として回転速度誤差を周波数に関連して示す特性図である。
解析時間が終了した場合、ここまで時系列にステップ時間毎に蓄積してきた解析結果（回転特性：駆動軸と被駆動軸の時間に対する角度伝達誤差、角速度伝達誤差）をグラフや表として表示ディスプレイやプリンタに出力したり、データとして記録媒体に保存する。
図９は本発明を回転体ドラム駆動用の歯車伝達機構系に関して実施するために感光体ドラム駆動系を示す概略図である。図９は回転体ドラム６（例えば感光体ドラムや印刷用のドラム、画像形成用のドラム等）駆動用の歯車伝達機構系に関して実施する方法を示している。
感光体ドラム駆動系７は感光体ドラム（回転体ドラム）６、回転体ドラム用歯車８、軸受９、駆動歯車１０、およびモータ１１を含んでいる。
そのさいの出力工程で、歯車１回転周期の回転体ドラム６表面上の位置ずれと歯車噛合い周期での回転体ドラム６表面上の速度ムラを出力する。回転体ドラム６表面上の位置ずれや速度ムラは角度伝達誤差や角速度伝達誤差に回転体半径を乗ずることで求めることができる。
歯車の形状誤差と偏心誤差と組付け誤差が、回転体ドラム６表面上の特性値である位置ずれ（多色重ね合わせでの色ずれ）と噛合い周期での速度変動（濃度ムラであるバンディング）にどのように影響を与えるかを事前に解析することによって明らかにする。
設計者が指定した歯車の等級に合わせて自動的に形状誤差を生成する。歯車の形状誤差のレベルを示す指標としてＪＩＳ等級などがある。この等級によると歯車の各形状誤差の許容値が決められており、この等級を参考に設計者は歯車の精度を図面上に記入する。
そこで、この等級を入力することで、歯形誤差や歯筋誤差の項目に関して自動的に生成する。また、そのパターンも１次成分（歯車１回転で１周期の正弦波）から高次成分まで自由に設定できる（例えば、成型歯車の場合、累積ピッチ誤差をゲートやリブの数分の次数に設定）。
任意の等級における形状誤差を擬似的に作成し、また、そのパターンもリブの数やゲートの数に合わせて自由に設定して、設計者が歯数分の形状誤差を設定して入力するような煩わしい作業をなくし、手軽に形状誤差データの設定（加工条件）とその形跡結果を得る。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の歯車素材のスラスト変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
【００１１】
図１０は解析プログラムの解析フローを示すフローチャートである。解析の手順としては、まず、対象となる歯車の基本諸元情報とその駆動条件情報を入力する（Ｓ１）。
基本諸元情報としては、歯車の歯数、モジュール、圧力角、ねじれ角、歯幅、材質、慣性モーメント、軸間距離などである。また、駆動条件情報としては、例えば駆動歯車の初期角度（どの歯から噛み合うのか）と駆動軸に与える駆動トルク、被駆動軸に加わる負荷トルクである。
次に歯車誤差入力工程で歯車の形状誤差（歯車等級）の情報（Ｓ２）と、偏心誤差（回転中心と基礎円中心の距離）の情報を与える（Ｓ３）。
次に組み付け誤差入力工程（Ｓ４）で、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差の情報を加える。次いで歯車形状誤差自動生成工程（歯形、歯筋、累積ピッチ等）を行う（Ｓ５）。これらのデータを与えた後、解析条件として、歯車駆動系の解析対象動作時間と解析ステップ（解析時間間隔）等の設定をする（Ｓ６）。
歯車駆動系は、駆動側の歯と被駆動側の歯を噛み合わせて動力を伝達しており、この歯の噛み合いは、それぞれの回転角度に応じて常に変化している。動力伝達に関わる接触力は接触剛性（歯対剛性）値と撓み量の積として求められる（Ｓ７）。歯車形状誤差の影響は、歯面位置が形状誤差のない場合に比べ接触する位置（作用線上の位置）をオフセットさせることで対応できる。
次に時系列計算工程を行い（Ｓ８）、解析終了時間かどうかを判定し（Ｓ９）、終了ならば、解析結果を出力し（Ｓ１０）、歯車解析を終了する。
【００１２】
図１１はスラスト力によるはすば歯車８の弾性変形を弾性変形なしの場合で説明する概略図である。図１１においてスラスト力がゼロである場合に、はすば歯車の弾性変形はない。この場合軸平行度誤差はδθである。
図１２はスラスト力によるはすば歯車８の弾性変形を弾性変形有りの場合で説明する概略図である。図１２においてスラスト力がある場合に、はすば歯車８の弾性変形が発生し、この場合軸平行度誤差はδθ＋δｇである。はすば歯車８の噛み合い時に発生するスラスト力によって歯車の素材が軸方向（スラスト方向）に弾性変形した場合を考慮して解析を行う。
被駆動歯車に大口径の樹脂歯車を用いた場合、負荷トルクの大きさに応じて歯車素材が撓み、歯面が傾く（図１２参照）。軸同士は平行であっても、歯面の位置が傾くことになるので、実質的には軸が傾斜していることになる。
そこで、この弾性変形よって傾斜した分を組み付け誤差の軸平行度誤差に加算して解析を行う。リブの少ない歯車や肉厚の薄い歯車などでは、この弾性変形の割合が大きくなるので、この解析方法は有効である。
【００１３】
図１３はスラスト力によるはすば歯車の取り付け面の弾性変形を説明する概略図である。はすば歯車の噛み合い時に発生するスラスト力によって歯車取り付け面が圧縮変形した場合を考慮して解析を行う。被駆動歯車に大口径の樹脂歯車を用いた場合、負荷トルクの大きさに応じて歯車取り付け面が撓み、歯面が傾く（図１３参照）。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の歯車素材のスラスト変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の歯車取り付け面の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
軸同士は平行であっても、歯面の位置が傾くことになるので、実質的には軸が傾斜していることになる。そこで、この弾性変形よって傾斜した分を組み付け誤差の軸平行度誤差に加算して解析を行う。軸と歯車の取り付けに関して、負荷トルクが大きく、取り付け面半径が小さい場合、圧縮変形による傾きが大きくなるので、この解析方法は有効である。
【００１４】
図１４はスラスト力によるはすば歯車の軸受け面の弾性変形を説明する概略図である。はすば歯車８の噛み合い時に発生するスラスト力によって軸受け１２のラジアル方向が圧縮変形した場合を考慮して解析を行う。被駆動歯車に大口径を用いた場合、負荷トルクの大きさに応じて軸受けが撓み、歯面が傾く（図１４参照）。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の軸受けの半径方向の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
軸同士は平行であっても、歯面の位置が傾くことになるので、実質的には軸が傾斜していることになる。そこで、この弾性変形よって傾斜した分を組み付け誤差の軸平行度誤差に加算して解析を行う。負荷トルクが大きく、玉軸受けの予圧が小さい場合、軸受け剛性が低下するので、圧縮変形による傾きが大きくなり、この解析方法は有効である。
【００１５】
図１５はスラスト力による被駆動軸部の弾性変形を説明する概略図である。はすば歯車の噛み合い時に発生するスラスト力によって被駆動軸が弾性変形した場合を考慮して解析を行う。被駆動歯車に大口径を用いた場合、負荷トルクの大きさに応じて被駆動軸が撓み、歯面が傾く。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の被駆動軸の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
軸同士は平行であっても、歯面の位置が傾くことになるので、実質的には軸が傾斜していることになる。そこで、この弾性変形よって傾斜した分を組み付け誤差の軸平行度誤差に加算して解析を行う。
被駆動歯車を片側支持している場合、とくに支持している軸受け１２と歯車の距離が長い場合、弾性変形による傾きが大きくなるので、この解析方法は有効である。
図１６はスラスト力による軸受けハウジングの弾性変形を説明する概略図である。はすば歯車の噛み合い時に発生するスラスト力によって軸受け１２のハウジング１３の弾性変形した場合を考慮して解析を行う。被駆動歯車に大口径を用いた場合、負荷トルクの大きさに応じて軸受け１２のハウジング１３も撓み歯面が傾く。
駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の軸受けハウジングの弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、より一層高精度な歯車設計支援を行う。
軸同士は平行であっても、歯面の位置が傾くことになるので、実質的には軸が傾斜していることになる。そこで、この弾性変形よって傾斜した分を組み付け誤差の軸平行度誤差に加算して解析を行う。負荷トルクが大きく、軸受けスパンが短い場合やハウジングが樹脂の場合、弾性変形による傾きが大きくなるので、この解析方法は有効である。
【００１６】
図１７は本発明の歯車設計支援装置の構成を示すブロック図である。上述した実施の形態は歯車設計支援方法に関して説明したが、図１７のようにＣＰＵ（中央処理ユニット）１４の基本制御を行うＯＳ（オペレーティングシステム）２２ｂおよび歯車の動的な回転特性を算出して設計支援するプログラム２２ｃを磁気ハードディスク装置２２ａ（ＨＤＤ：ハードディスクドライブ）等の外部記憶装置２２に格納しておき、ＨＤＤインターフェース１９を介して外部記憶装置２２からＯＳ２２ｂと解析プログラムを読み込むようにする。
そして、入出力用のキーボード１７やマウス１８を用いて歯車形状誤差データ、偏心誤差データや組み付け誤差データ（軸平行度誤差データ）、歯車諸元データを入力する。または、ＦＤＤ（フロッピー（登録商標）ディスクドライブ）２０を介してフロッピー（登録商標）ディスク（ＦＤ：フロッピー（登録商標）ディスク）（記録媒体）２３に記憶させたデータを読み込ませても良い。
使用する記録媒体としてはＦＤ（フロッピー（登録商標）ディスク）だけでなく、ＣＤ−ＲＯＭ（コンパクトディスク読み出し専用メモリ）やＣＤ−Ｒ／ＲＷ（再生可能／書込み可能コンパクトディスク）等の可搬性の記録媒体でもかまわない。このように可搬性の記録媒体（外部記憶装置）に設計支援プログラムを格納しておくことにより、持ち運びが可能となり、様々な場所でシミュレーションが容易にできる。
図１８は本発明の歯車設計支援装置の構成を示すブロック図である。歯車設計支援装置は総合的な制御を行うＣＰＵ（中央処理ユニット）１４、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１５、表示ディスプレイのＣＲＴ（陰極線管）１６や液晶画面と、この表示ディスプレイを利用する入力用のキーボード１７とマウス１８、直接データを入出力するＦＤＤ（フロッピー（登録商標）ディスクドライブ）２０とＦＤ（フロッピー（登録商標）ディスク）２３、解析結果を出力するプリンタ２１に接続されている。
ＣＰＵ１４の基本制御を行うＯＳ（オペレーティングシステム）２２ｂと本発明の解析プログラムが蓄積された磁気ディスク装置（ＨＤＤ：ハードディスクドライブ）２２ａと、解析結果を一時的に記憶させるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１５とから構成されている。
このような構成で歯車設計支援プログラムを実行させることで、歯車の動的な解析結果から得られ、設計時に有効な情報をＣＲＴやプリントアウトした紙から供給することができる。
【００１７】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１によれば、歯車に形状誤差や偏心、組み付け誤差が存在する場合でも、歯車間の力を伝達する作用線を逐次求め、この作用線上で前記歯車形状誤差と前記組み付け誤差の影響を考慮した解析ができ、従来と比べて、より実稼動時に近い状態でのモデルとなり解析精度が向上し、とくに、形状誤差に比べ平行度誤差による歯面への影響度が大きい歯車で、その効果は大きい。
また、その結果、従来に比べ、より実稼動に近い状態（組付け誤差も考慮したモデル）で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、そして、この方法を設計者が利用することで事前に歯車機構系に関する問題がないかを確認でき、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくすことができる。
請求項２によれば、より実稼動に近い状態（組付け誤差も考慮したモデル）で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、そして、この方法を設計者が利用することで事前に歯車機構系に関する問題がないかを確認でき、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくすことができる。
請求項３によれば、設計上の仕様である歯車形状精度に関して、一歯一歯毎にデータを与える必要がなくなり、その結果、設計者が歯数分の形状誤差を設定して入力するような煩わしい作業がなくなり、手軽に形状誤差データの設定（加工条件）とその形跡結果が得られる。
【００１８】
請求項４によれば、負荷トルクの大きさに応じて歯車素材が撓み、傾いた歯面のときでも等価な軸の傾斜を与えることで解析が可能となり、その結果、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の歯車素材の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、従来に比べより実稼動に近い状態で歯車機構系の伝達特性を推定することができる。
とくに、リブの少ない歯車や肉厚の薄い歯車では、この弾性変形の割合が大きくなるので効果が大きく、この方法を設計者が利用することで事前に歯車機構系に関する問題がないかを確認でき、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくすことができる。
請求項５によれば、負荷トルクの大きさに応じて歯車取り付け面が撓み、傾いた歯面のときでも等価な軸の傾斜を与えることで解析が可能となり、その結果、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の歯車取り付け面の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、従来に比べより実稼動に近い状態で歯車機構系の伝達特性を推定することができる。
【００１９】
請求項６によれば、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の軸受けの半径方向の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、従来に比べより実稼動に近い状態で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、とくに負荷トルクが大きく、玉軸受けの予圧が小さい場合、この弾性変形の割合が大きくなるので効果が大きい。
請求項７によれば、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の被駆動軸の弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、従来に比べより実稼動に近い状態で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、とくに、軸受けと歯車の距離が長い場合、弾性変形の割合が大きくなるので効果が大きい。
請求項８によれば、駆動軸と被駆動軸の平行度誤差に関して、組み付け時に発生する分だけではなく、負荷トルクが加わる稼動時の軸受けハウジングの弾性変形に伴う傾斜成分も加算して解析し、従来に比べより実稼動に近い状態で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、とくに、負荷トルクが大きく、ハウジングが樹脂の場合、弾性変形の割合が大きくなるので効果が大きい。
【００２０】
請求項９によれば、歯車設計支援方法のプログラムが記録されていることで、様々なコンピュータ等の情報処理装置にインストールでき、歯車形状誤差（歯形誤差、歯筋誤差、累積ピッチ誤差）と偏心誤差と組付け誤差（駆動軸と従動軸の平行度誤差）の影響を事前に解析によって予測することができるとともに、記録媒体を様々な場所に持ち込んでシミュレーションが行える。
請求項１０によれば、歯車に形状誤差や偏心、組付け誤差が存在する場合でも、歯車間の力を伝達する作用線を逐次求め、この作用線上で前記歯車形状誤差と組付け誤差の影響を考慮した解析ができ、従来と比べ、より実稼動時に近い状態でのモデルとなり解析精度が向上し、とくに形状誤差に比べ平行度誤差による歯面への影響度が大きい歯車で、その効果は大きい。
その結果、従来に比べ、より実稼動に近い状態（組付け誤差も考慮したモデル）で歯車機構系の伝達特性を推定することができ、そして、この装置を設計者が利用することで事前に歯車機構系に関する問題がないかを確認でき、歯車駆動系を試作し評価するといった作業をなくすことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】解析プログラムの計算フローを示すフローチャートである。
【図２】噛合っている歯車の基礎円とそれに接する作用線の関係を示す説明図である。
【図３】運動方程式を説明する概略図である。
【図４】軸平行度誤差に伴うオフセット量の算出を歯形誤差への影響について説明する説明図である。
【図５】軸平行度誤差に伴うオフセット量の算出を歯筋誤差への影響について説明する説明図である。
【図６】解析事例として回転角度誤差を示す特性図である。
【図７】解析事例として回転速度誤差を時間に関連して示す特性図である。
【図８】解析事例として回転速度誤差を周波数に関連して示す特性図である。
【図９】本発明を回転体ドラム駆動用の歯車伝達機構系に関して実施するために感光体ドラム駆動系を示す概略図である。
【図１０】解析プログラムの解析フローを示すフローチャートである。
【図１１】スラスト力によるはすば歯車の弾性変形を弾性変形なしで説明する概略図である。
【図１２】スラスト力によるはすば歯車の弾性変形を弾性変形有りで説明する概略図である。
【図１３】スラスト力によるはすば歯車の取り付け面の弾性変形を説明する概略図である。
【図１４】スラスト力によるはすば歯車の軸受け面の弾性変形を説明する概略図である。
【図１５】スラスト力による被駆動軸部の弾性変形を説明する概略図である。
【図１６】スラスト力による軸受けハウジングの弾性変形を説明する概略図である。
【図１７】本発明の歯車設計支援装置の構成を示すブロック図である。
【図１８】本発明の歯車設計支援装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１    歯車
２    歯車
３    歯車の作用線
４    歯車基礎円
８    歯車
１２    軸受け
１３    軸受けハウジング
１４    ＣＰＵ（中央処理ユニット）
２２ｃ  設計支援プログラム
２３    記録媒体（フロッピー（登録商標）ディスク）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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