(57)【要約】【課題】ユーザがデコーダに応じたフォーマットのコンテンツを選択する必要があった。【解決手段】受付部１０２はクライアントからコンテンツの送信要求を受け付ける。調査部１０４は、そのクライアントの処理機能を調査する。指示部１０６は、調査結果に基づいて第１フォーマットでコンテンツを出力する第１処理部１０８または第２フォーマットでコンテンツを出力する第２処理部１１０にコンテンツの出力を指示する。送信部１１２は、第１処理部１０８または第２処理部１１０から出力されたコンテンツをクライアントに送信する。これにより、ユーザがデコーダに応じたフォーマットのコンテンツを選択しなくてよい。【選択図】　　　　図２０
2004064156.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１フォーマットと前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットの動画コンテンツを出力する処理部と、
クライアントにおける前記動画コンテンツの処理機能を特定する調査部と、
前記調査部による調査結果に基づいて、前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれかの形式で前記動画コンテンツを前記処理部に出力せしめる指示部と、
を備え、前記第１フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式であることを特徴とするコンテンツサーバ。
【請求項２】
前記第２フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームを、前記クライアント側で前記対応点情報を使用することなしに画像化するための形式であることを特徴とする請求項１に記載のコンテンツサーバ。
【請求項３】
前記調査部は、前記クライアントにおける前記処理機能として、前記第１フォーマットの前記動画コンテンツをデコードする機能の有無について調査することを特徴とする請求項１または２に記載のコンテンツサーバ。
【請求項４】
第１フォーマットおよび前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットの動画コンテンツを出力する工程と、
クライアントにおける前記動画コンテンツの処理機能を特定する工程と、
前記クライアントの前記処理機能に応じて、前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれかの形式で前記動画コンテンツを出力せしめる工程と、
を含み、前記第１フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式であることを特徴とするコンテンツ提供方法。
【請求項５】
クライアントからコンテンツの送信要求を受け付ける受付部と、
前記コンテンツを第１フォーマットで出力する第１処理部と、
前記コンテンツを前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットで出力する第２処理部と、
前記クライアントにおけるコンテンツの処理機能を特定する調査部と、
前記調査部による調査結果に基づいて、前記第１処理部または前記第２処理部のいずれか一方に前記コンテンツの出力を指示、またはいずれか一方の出力を選択する指示部と、
前記指示部に指示または選択された前記第１処理部または前記第２処理部が出力した前記コンテンツを前記クライアントに送信する送信部と、
を備えることを特徴とするコンテンツサーバ。
【請求項６】
前記調査部が、前記クライアントは前記第１フォーマットのコンテンツを処理できると特定した場合、前記指示部は前記第１処理部に前記コンテンツの出力を指示し、
前記調査部が、前記クライアントは前記第１フォーマットのコンテンツを処理できないと特定した場合、前記指示部は前記第２処理部に前記コンテンツの出力を指示することを特徴とする請求項５に記載のコンテンツサーバ。
【請求項７】
前記クライアントが、前記第１フォーマットおよび前記第２フォーマットの両方のコンテンツを処理できる場合、前記指示部は、予め優先順位が高く設定された前記第１処理部および前記第２処理部のいずれか一方に前記コンテンツの出力を指示することを特徴とする請求項５または６に記載のコンテンツサーバ。
【請求項８】
前記コンテンツは動画であって、
前記クライアントが、前記第１フォーマットおよび前記第２フォーマットのいずれの動画も表示できない場合、前記指示部は、前記動画に基づいて静止画を出力することを前記第１処理部または前記第２処理部の一方に指示することを特徴とする請求項５から７のいずれかに記載のコンテンツサーバ。
【請求項９】
前記第１処理部は、前記動画を形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式で前記動画を出力し、
前記第２処理部は、前記動画を形成する複数のフレームを、前記クライアント側で前記対応点情報を使用することなしに画像化するための形式で前記動画を出力することを特徴とする請求項８に記載のコンテンツサーバ。
【請求項１０】
前記第２処理部は、前記動画を形成するために必要なフレームの供給を前記第１処理部に要求し、
前記第１処理部は、その要求に基づいてフレームを生成し、前記第２処理部に出力することを特徴とする請求項９に記載のコンテンツサーバ。
【請求項１１】
前記第２処理部が生成した動画を格納する動画格納部と、前記指示部が前記第２処理部に動画の出力を指示した場合、前記動画格納部に前記指示部により指示された動画と同一の動画が格納されているか否かを判定する判定部と、
を更に備え、前記第２処理部は、前記動画格納部に前記同一の動画が格納されていない場合に、前記第１処理部にフレームの供給を要求することを特徴とする請求項１０に記載のコンテンツサーバ。
【請求項１２】
前記調査部は、
前記クライアントの機種情報を取得する取得部と、
機種情報とその機種の処理機能とを対応付けて格納する機種機能データベースと、
取得した機種情報に基づいて前記機種機能データベースを参照して、前記クライアントの処理機能を特定する特定部と、
を有することを特徴とする請求項５から１１のいずれかに記載のコンテンツサーバ。
【請求項１３】
前記取得部は、前記クライアントから提供される前記クライアントに関係する複数の情報を環境変数として取得し、
前記機種情報で前記クライアントの機種を特定できない場合、前記環境変数に含まれるいずれかの情報に基づいてそのクライアントの処理機能を特定することを特徴とする請求項１２に記載のコンテンツサーバ。
【請求項１４】
クライアントにコンテンツを提供する方法であって、
前記クライアントの処理機能を特定する工程と、
前記クライアントの処理機能に応じて、前記コンテンツを第１フォーマットまたは前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットのいずれか一方で出力することを指示する工程と、
前記第１フォーマットで出力することが指示された場合、前記コンテンツを前記第１フォーマットで出力する工程と、
前記第２フォーマットで出力することが指示された場合、前記コンテンツを前記第２フォーマットで出力する工程と、
前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれか一方を前記クライアントに送信する工程と、
を含むことを特徴とするコンテンツ提供方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンテンツ提供技術に関し、とくにネットワークを介してコンテンツを提供する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＣＰＵの処理能力の向上、ネットワーク技術の発達、端末装置の低価格化等の要因により、データ通信可能な携帯電話機およびパーソナルコンピュータなどが広く一般に普及している。ネットワーク機能を有するそれらの端末装置（以下「クライアント」という）の普及が進むに連れて、文字、静止画などのコンテンツのクライアントへの配信、およびクライアントにおけるそれらのコンテンツの表示だけではなく、膨大なデータ量と高い処理能力が必要となる動画や音声などのコンテンツの配信と再生が要求されている。
【０００３】
こうした要求に応えるべく、静止画や動画データの圧縮技術が開発され、ＪＰＥＧ（商標）、ＰＮＧ（商標）、ＧＩＦ（商標）、ＭＰＥＧ（商標）などの圧縮技術が実用化されている。動画圧縮技術として、本願発明者が開発した２枚のキーフレームのマッチングを計算し、その結果得られた対応点情報に基づいて中間フレームを新たに生成するものがある（以下、「ＣＰＦ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ　Ｐｏｉｎｔ　Ｆｉｌｔｅｒ）（商標）」という）。更に、膨大な量のデータを効率的にクライアントに伝送するために、クライアント側で受信したデータを順次再生するストリーミング技術が開発されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
これらの技術に基づいて生成されたデータを利用するためには、一般に専用のデコーダがクライアント側に必要である。このため、ユーザはコンテンツの再生に必要なデコーダを自分のクライアントにインストールする必要がある。また、例えばウェブページに異なるフォーマットの動画ファイルがそれぞれ選択可能に表示されている場合、ユーザは自分のクライアントで再生できるフォーマットの動画ファイルを選択する必要がある。更に、コンテンツを提供する側は、ユーザのニーズに応えるために、予め複数のフォーマットで同様のコンテンツを準備しておく必要がある。
【０００５】
本発明は、そうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、ユーザがコンテンツのフォーマットを意識することなく、適切なフォーマットのコンテンツを配信する技術の提供にある。また、ユーザのクライアントが、最も適したフォーマットのコンテンツを利用できる技術を提供することにある。また、サーバが複数のフォーマットで同一のコンテンツを保持している場合でも、ウェブページに、フォーマットごとにコンテンツを選択可能に表示しなくてよい技術を提供することにある。また、予め複数のフォーマットのコンテンツをサーバに準備しなくてよい技術を提供することにある。また、クライアントの表示機能に応じて、そのクライアントに適切な動画フォーマットで動画を送信する技術を提供することにある。また、新しい技術への移行をスムーズに進めるための技術を提供することにある。また、これを実現するためのサーバ、クライアントを含むシステムを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明のある態様は、コンテンツをクライアントに提供するサーバである。このサーバは、第１フォーマットと前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットの動画コンテンツを出力する処理部と、クライアントにおける前記動画コンテンツの処理機能を特定する調査部と、前記調査部による調査結果に基づいて、前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれかの形式で前記動画コンテンツを前記処理部に出力せしめる指示部とを備え、前記第１フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式である。「クライアント」は、サーバからコンテンツの提供を受ける端末装置であり、例えば、携帯電話機、パーソナルコンピュータ、ＰＤＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ａｓｓｉｓｔａｎｔｓ）など、少なくともネットワーク通信機能を備えた装置である。これにより、クライアントがＣＰＦデコーダを有する場合、そのクライアントに対してＣＰＦ形式の動画コンテンツを提供し、ＣＰＦデコーダを有しない場合、ＣＰＦ以外の形式の動画コンテンツを提供できる。
【０００７】
前記第２フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームを、前記クライアント側で前記対応点情報を使用することなしに画像化するための形式であってよい。例えば、第２フォーマットは、ＭＰＥＧ（商標）、ＰＮＧ（商標）、ＧＩＦ（商標）などの形式である。前記調査部は、前記クライアントにおける前記処理機能として、前記第１フォーマットの前記動画コンテンツをデコードする機能の有無について調査してよい。
【０００８】
本発明の別の態様は、コンテンツをクライアントに提供する方法である。この方法は、第１フォーマットおよび前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットの動画コンテンツを出力する工程と、クライアントにおける前記動画コンテンツの処理機能を特定する工程と、前記クライアントの前記処理機能に応じて、前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれかの形式で前記動画コンテンツを出力せしめる工程とを含み、前記第１フォーマットは、前記動画コンテンツを形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式である。
【０００９】
本発明の更に別の態様は、コンテンツをクライアントに提供するサーバである。このサーバは、クライアントからコンテンツの送信要求を受け付ける受付部と、前記コンテンツを第１フォーマットで出力する第１処理部と、前記コンテンツを前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットで出力する第２処理部と、前記クライアントにおけるコンテンツの処理機能を特定する調査部と、前記調査部による調査結果に基づいて、前記第１処理部または前記第２処理部のいずれか一方に前記コンテンツの出力を指示、またはいずれか一方の出力を選択する指示部と、前記指示部に指示または選択された前記第１処理部または前記第２処理部が出力した前記コンテンツを前記クライアントに送信する送信部とを備える。
【００１０】
「コンテンツ」は、例えば、静止画、動画、音声、３Ｄポリンゴンデータなど情報のまとまりである。「フォーマット」は、コンテンツを形成するデータの形式である。「処理機能」は、静止画、動画などの表示機能、音声などの再生機能、３Ｄポリゴン処理機能などであり、具体的には例えば、各種デコーダの有無、表示画面サイズ、表示可能色数、同時発音数などである。また、デコーダはソフトウエアであっても、ハードウエアであってもよい。これにより、クライアントが有する処理機能に応じて、そのクライアントがデコードできるフォーマットのコンテンツを送信できる。また、画面のサイズに合わせてサイズを調整したコンテンツを送信できる。第１処理部および第２処理部は、指示部からの指示に基づいてコンテンツを生成または既に格納されているコンテンツを出力してもよいし、同一の内容のコンテンツを順次出力しており、指示部の指示によりいずれか一方の出力が選択されてもよい。
【００１１】
前記調査部が、前記クライアントは前記第１フォーマットのコンテンツを処理できると特定した場合、前記指示部は前記第１処理部に前記コンテンツの出力を指示し、前記調査部が、前記クライアントは前記第１フォーマットのコンテンツを処理できないと特定した場合、前記指示部は前記第２処理部に前記コンテンツの出力を指示してもよい。例えば、第１フォーマットが技術的に新しく、そのデコーダを搭載するクライアントと、第２フォーマット用のデコーダを搭載するクライアントとが混在する場合、第１フォーマットのデコーダを搭載するクライアントを有するユーザは、第１フォーマットのコンテンツを利用でき、第１フォーマットのデコーダを搭載しないクライアントを有するユーザであっても、第２フォーマットで、そのコンテンツを利用できる。これにより、古い世代のクライアントを有するユーザが疎外感を持つことなく、新しい世代のクライアントへの移行を進めることができる。
【００１２】
前記クライアントが、前記第１フォーマットおよび前記第２フォーマットの両方のコンテンツを処理できる場合、前記指示部は、予め優先順位が高く設定された前記第１処理部および前記第２処理部のいずれか一方に前記コンテンツの出力を指示してもよい。これにより、クライアントに適切なコンテンツが提供され、利用できるフォーマットの中から、ユーザがいずれかひとつを選択する必要がない。また、別の形態として、例えば、ハイレベルなユーザ向けに、ユーザ自らがいずれかのフォーマットを選択できるようにしてもよい。
【００１３】
前記コンテンツは動画であって、前記クライアントが、前記第１フォーマットおよび前記第２フォーマットのいずれの動画も表示できない場合、前記指示部は、前記動画に基づいて静止画を出力することを前記第１処理部または前記第２処理部の一方に指示してもよい。これにより、クライアントに動画フォーマットのデコード機能がない場合でも、静止画を表示させることができる。また、第１処理部または第２処理部は、その静止画を利用して、動画を形成するフレームごとにウェブページを生成し、一定時間間隔でそのウェブページが切り替わるようにしてもよいし、リンクを張り、ユーザの指示でウェブページが切り替わるようにして擬似的な動画を表示させてもよい。
【００１４】
前記第１処理部は、前記動画を形成する複数のフレームのうち、キーフレームを除くフレームを前記クライアント側で前記キーフレームと対応点情報とに基づいて画像化するための形式で前記動画を出力し、前記第２処理部は、前記動画を形成する複数のフレームを、前記クライアント側で前記対応点情報を使用することなしに画像化するための形式で前記動画を出力してもよい。例えば、第１処理部は、ＣＰＦ（商標）による動画フォーマットを出力し、第２処理部は、ＭＰＥＧ（商標）、ＰＮＧ（商標）、ＧＩＦ（商標）による動画フォーマットを出力する。
【００１５】
前記第２処理部は、前記動画を形成するために必要なフレームの供給を前記第１処理部に要求し、前記第１処理部は、その要求に基づいてフレームを生成し、前記第２処理部に出力してもよい。詳細は後述するが、第１処理部は、キーフレーム間の任意の位置における中間フレームを生成できる。これにより、第２処理部は、第１処理部から供給されたフレームに基づいて動画を生成できる。また、第２処理部が出力する動画は、必要なときに生成するので、予めサーバに保存しておく必要がない。さらに、例えば第２フォーマットがＧＩＦ（商標）を利用したアニメーションの場合、そのコマ数、データ量などはクライアントの表示機能の性能によって異なるが、この構成によれば、表示機能の性能に応じてコマ数、データ量、サイズなどを調整でき適切なコンテンツを生成できる。
【００１６】
前記第２処理部が生成した動画を格納する動画格納部と、前記指示部が前記第２処理部に動画の出力を指示した場合、前記動画格納部に前記指示部により指示された動画と同一の動画が格納されているか否かを判定する判定部とを更に備え、前記第２処理部は、前記動画格納部に前記同一の動画が格納されていない場合に、前記第１処理部にフレームの供給を要求してもよい。これにより、同一の動画を重複して生成することを避けることができ、クライアントに要求されてから送信するまでの時間を短縮できる。
【００１７】
前記調査部は、前記クライアントの機種情報を取得する取得部と、機種情報とその機種の処理機能とを対応付けて格納する機種機能データベースと、取得した機種情報に基づいて前記機種機能データベースを参照して、前記クライアントの処理機能を特定する特定部とを有してもよい。これにより、機種ごとの処理機能を特定でき、適切なフォーマットのコンテンツを提供できる。
【００１８】
前記取得部は、前記クライアントから提供される前記クライアントに関係する複数の情報を環境変数として取得し、前記機種情報で前記クライアントの機種を特定できない場合、前記環境変数に含まれるいずれかの情報、または複数の情報の組み合わせでそのクライアントの処理機能を特定してもよい。例えば、クライアントはブラウザを介してサーバからコンテンツを取得するが、そのブラウザの種類によりサーバが獲得できる環境変数が異なる。この構成によれば、こうした場合でもクライアントの処理機能を特定できる。
【００１９】
前記調査部は、前記クライアントからそのクライアントの処理機能を特定する情報を取得してもよい。これにより、クライアント自らが処理機能を通知する場合に対応できる。例えば、携帯電話機で動作する動画の再生専用のプログラムが、その携帯電話機のデコーダの種類、画面サイズなどを収集し、サーバに送信する場合に対応できる。もちろんそのプログラムは、他の端末装置で実行されてもよい。さらに、そのプログラムは、動画再生に限らず、音声や３Ｄポリゴンデータを利用するものであってよい。
【００２０】
本発明の更に別の態様は、コンテンツを提供する方法である。この方法は、クライアントの処理機能を特定する工程と、前記クライアントの処理機能に応じて、前記コンテンツを第１フォーマットまたは前記第１フォーマットとは異なる第２フォーマットのいずれか一方で出力することを指示する工程と、前記第１フォーマットで出力することが指示された場合、前記コンテンツを前記第１フォーマットで出力する工程と、前記第２フォーマットで出力することが指示された場合、前記コンテンツを前記第２フォーマットで出力する工程と、前記第１フォーマットまたは前記第２フォーマットのいずれか一方を前記クライアントに送信する工程とを含む。この方法により、クライアントの処理機能に応じたフォーマットでコンテンツを提供できる。
【００２１】
以上の各構成を任意に入れ替えたり、方法と装置の間で表現を一部または全部入れ替え、または追加したり、表現をシステム、コンピュータプログラム、記録媒体等に変更したものもまた、本発明として有効である。
【００２２】
【発明の実施の形態】
はじめに、実施の形態で中間フレームの生成に利用する多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッチング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得ている技術であり、本発明との組合せに最適である。ただし、実施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれに限られない。図１９以降、前提技術を利用した動画フォーマットを出力する構成を備えたコンテンツサーバ、そのフォーマットのデコード機能を備えたクライアント、それらを含むコンテンツ提供システムについて具体的に説明する。
【００２３】
［前提技術の実施の形態］
最初に［１］で前提技術の要素技術を詳述し、［２］で処理手順を具体的に説明する。さらに［３］で前提技術に基づき改良を施した点について述べる。
【００２４】
［１］要素技術の詳細
［１．１］イントロダクション
特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度において計算される。その際、粗いレベルから精細なレベルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によって完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定する必要はない。
【００２５】
本前提技術は、例えば完全に自動的なモーフィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダリング、少ないフレームからの滑らかな動画像の生成などに応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられた画像を自動的に変形することができる。ボリュームレンダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確に再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面の形状が大きく変化する場合でも同様である。
【００２６】
［１．２］特異点フィルタの階層
前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２ｎ（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂ＲをＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ（ｉ，ｊ）と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。
【００２７】
ここで多重解像度の階層を導入する。階層化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出してもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２ｍ×２ｍ（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築する。
【００２８】
【数１】
2004064156.tif 000003
ただしここで、
【数２】
2004064156.tif 000004
とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメージ）と呼ぶ。ｍｉｎｘ≦ｔ≦ｘ＋１、ｍａｘｘ≦ｔ≦ｘ＋１をそれぞれα及びβと記述すると、副画像はそれぞれ以下のように記述できる。
【００２９】
Ｐ（ｍ，０）＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，０）
Ｐ（ｍ，１）＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，１）
Ｐ（ｍ，２）＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，２）
Ｐ（ｍ，３）＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，３）
すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもとの画像について２×２画素で構成されるブロックごとに特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用することができる。ふたつの方向の両方について最大画素値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方について最大画素値となるとともに、他方について最小画素値となる画素は鞍点として検出される。
【００３０】
特異点フィルタは、各ブロックの内部で検出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロックの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。
【００３１】
はじめに、マッチングをとるべき始点（ソース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成しておく。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対応してそれぞれ４種類ずつ生成される。
【００３２】
この後、一連の解像度レベルの中で始点階層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。まずｐ（ｍ，０）を用いて極小点のマッチングがとられる。次に、その結果に基づき、ｐ（ｍ，１）を用いて鞍点のマッチングがとられ、ｐ（ｍ，２）を用いて他の鞍点のマッチングがとられる。そして最後にｐ（ｍ，３）を用いて極大点のマッチングがとられる。
【００３３】
図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ（５，０）を示している。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ（５，１）、図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ（５，２）、図１（ｉ）と図１（ｊ）はｐ（５，３）をそれぞれ示している。これらの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部分のマッチングが容易になる。まずｐ（５，０）によって目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからである。ｐ（５，１）によれば口が明確になる。口は横方向で輝度が低いためである。ｐ（５，２）によれば首の両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ（５，３）によって耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の極大点だからである。
【００３４】
特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比較することにより、カメラに映った被写体を識別することができる。
【００３５】
［１．３］画像間の写像の計算
始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ（ｎ）（ｉ，ｊ）と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ（ｎ）（ｋ，ｌ）で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとする。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。このエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ（ｍ，０）とｑ（ｍ，０）間の写像ｆ（ｍ，０）：ｐ（ｍ，０）→ｑ（ｍ，０）が計算される。ｆ（ｍ，０）に基づき、最小エネルギーを持つｐ（ｍ，１）、ｑ（ｍ，１）間の写像ｆ（ｍ，１）が計算される。この手続は、ｐ（ｍ，３）とｑ（ｍ，３）の間の写像ｆ（ｍ，３）の計算が終了するまで続く。各写像ｆ（ｍ，ｉ）（ｉ＝０，１，２，…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ（ｍ，ｉ）の計算の都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えることができる。並べ替えが必要な理由は後述する。
【００３６】
【数３】
2004064156.tif 000005
ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。
【００３７】
［１．３．１］全単射
始点画像と終点画像の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続されるべきだからである。しかしながら通常の場合とは異なり、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版である。前提技術では、画素は格子点によって特定される。
【００３８】
始点副画像（始点画像について設けられた副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた副画像）への写像は、ｆ（ｍ，ｓ）：Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ→Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ（ｓ＝０，１，…）によって表される。ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が終点画像のｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）に写像されることを意味する。簡単のために、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ（ｋ，ｌ）をｑｆ（ｉ，ｊ）と記述する。
【００３９】
前提技術で扱う画素（格子点）のようにデータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここでは以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面においてＲによって表記される各正方形領域、
【００４０】
【数４】
2004064156.tif 000006
を考える（ｉ＝０，…，２ｍ−１、ｊ＝０，…，２ｍ−１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように定める。
【００４１】
【数５】
2004064156.tif 000007
この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺形に写像されなければならない。ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）によって示される四辺形、
【００４２】
【数６】
2004064156.tif 000008
は、以下の全単射条件を満たす必要がある。
【００４３】
１．四辺形ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジは互いに交差しない。
【００４４】
２．ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに等しい（図２の場合、時計回り）。
【００４５】
３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：ｒｅｔｒａｃｔｉｏｎｓ）を許す。
【００４６】
何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためである。ここではｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のひとつのエッジの長さが０、すなわちｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）は三角形になってもよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｅ）は満たさない。
【００４７】
実際のインプリメンテーションでは、写像が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影されるというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２ｍ−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条件」とも呼ぶ。
【００４８】
［１．３．２］写像のエネルギー
［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト
写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小になる写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ（ｍ，ｓ）の点（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式によって定まる。
【００４９】
【数７】
2004064156.tif 000009
ここで、Ｖ（ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ））及びＶ（ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ））はそれぞれ画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）及びｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の輝度である。ｆのトータルのエネルギーＣ（ｍ，ｓ）は、マッチングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の合計で定義できる。
【００５０】
【数８】
2004064156.tif 000010
［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に関するコスト
滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関係なく、ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）およびｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２ｍ−１，ｊ＝０，…，２ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における写像ｆ（ｍ，ｓ）のエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００５１】
【数９】
2004064156.tif 000011
ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、また、
【数１０】
2004064156.tif 000012
【数１１】
2004064156.tif 000013
とする。ここで、
【００５２】
【数１２】
2004064156.tif 000014
であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，ｊ’）は０と決める。Ｅ０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，ｊ）の距離で決まる。Ｅ０は画素があまりにも離れた画素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ０は、後に別のエネルギー関数で置き換える。Ｅ１は写像の滑らかさを保証する。Ｅ１は、ｐ（ｉ，ｊ）の変位とその隣接点の変位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチングを評価する別の評価式であるエネルギーＤｆは次式で定まる。
【００５３】
【数１３】
2004064156.tif 000015
［１．３．２．３］写像の総エネルギー
写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係る総合評価式はλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆで定義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数である。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出すること、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を見いだすことである。
【００５４】
【数１４】
2004064156.tif 000016
λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２ｍ−１及びｊ＝０，…，２ｍ−１に対してｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のごとく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していくことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋λＤ（ｍ，ｓ）ｆと定義したとすれば、λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ（ｍ，ｓ）ｆだけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なものになる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形していってもまったく意味をなさない。このため、単位写像が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係数パラメータの与えかたが配慮されている。
【００５５】
オプティカルフローもこの前提技術同様、画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプティカルフローは画像の変換に用いることはできない。オブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大域的な対応関係を検出することができる。
【００５６】
［１．３．３］多重解像度の導入による写像の決定
最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からスタートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を用いることによって制限される。より具体的には、あるレベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗いレベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として課される。
【００５７】
まず、
【数１５】
2004064156.tif 000017
が成り立つとき、ｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）をそれぞれｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のｐａｒｅｎｔと呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数である。またｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）をそれぞれｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００５８】
【数１６】
2004064156.tif 000018
ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）とｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）の間の写像ｆ（ｍ，ｓ）は、エネルギー計算を行って最小になったものを見つけることで決定される。ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ（ｍ−１，ｓ）（ｍ＝１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように決定される。まず、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は次の四辺形の内部になければならないという条件を課し、全単射条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。
【００５９】
【数１７】
2004064156.tif 000019
ただしここで、
【数１８】
2004064156.tif 000020
である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続（ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ）四辺形と呼ぶことにする。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にする画素を求める。
【００６０】
図３は以上の手順を示している。同図において、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’へ写影される。画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）へ写影されなければならない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。
【００６１】
先に定義したエネルギーＥ０は、第ｍレベルにおける副写像ｆ（ｍ，０）を計算するために、次式に置き換える。
【００６２】
【数１９】
2004064156.tif 000021
また、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算するためには次式を用いる。
【００６３】
【数２０】
2004064156.tif 000022
こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置との距離を示している。
【００６４】
仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのうち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせば、これをｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値として選択する。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限のＬ（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしていく。Ｌ（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロになるような写像も認め、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つぎに全単射の第１及び第２条件を外す。
【００６５】
多重解像度を用いる近似法は、写像が画像の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的な対応関係を決定するために必須である。多重解像度による近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサイズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためである。
【００６６】
［１．４］最適なパレメータ値の自動決定
既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメータ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整は人手作業によって行われ、最適な値を選択することはきわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適なパラメータ値を完全に自動決定することができる。
【００６７】
前提技術に係るシステムはふたつのパレメータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これらのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きくしながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にする場合、各副写像に関するＣ（ｍ，ｓ）ｆの値は一般に小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像がよりマッチしなければならないことを意味する。しかし、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。
【００６８】
１．本来対応すべきではない画素どうしが、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられる。
【００６９】
２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、写像がくずれはじめる。
【００７０】
３．その結果、式１４においてＤ（ｍ，ｓ）ｆが急激に増加しようとする。
【００７１】
４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするため、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの急激な増加を抑制するようｆ（ｍ，ｓ）が変化し、その結果Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが増加する。
【００７２】
したがって、λを増加させながら式１４が最小値をとるという状態を維持しつつＣ（ｍ，ｓ）ｆが減少から増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そのηに対応してλも決まる。
【００７３】
この方法は、人間の視覚システムの焦点機構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられる。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目が固定される。
【００７４】
［１．４．１］λの動的決定
λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネルギーはλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆによって定義される。式９のＤ（ｍ，ｓ）ｆは滑らかさを表すもので、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪むほどＥ０もＥ１も増加していく。Ｅ１は整数であるから、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの最小刻み幅は１である。このため、現在のλＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の変化（減少量）が１以上でなければ、写像を変化させることによって総エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の変化に伴ってＤ（ｍ，ｓ）ｆは１以上増加するため、λＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が１以上減少しない限り総エネルギーは減らないためである。
【００７５】
この条件のもと、λの増加に伴い、正常な場合にＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が減少することを示す。Ｃ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のヒストグラムをｈ（ｌ）と記述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がｌ２である画素の数である。λｌ２≧１が成り立つために、例えばｌ２＝１／λの場合を考える。λがλ１からλ２まで微小量変化するとき、
【００７６】
【数２１】
2004064156.tif 000023
で示されるＡ個の画素が、
【数２２】
2004064156.tif 000024
のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここでは仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロになると近似している。この式はＣ（ｍ，ｓ）ｆの値が、
【００７７】
【数２３】
2004064156.tif 000025
だけ変化することを示し、その結果、
【数２４】
2004064156.tif 000026
が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えようとするとき、上述の現象、つまりＣ（ｍ，ｓ）ｆの増加が発生する。この現象を検出することにより、λの最適値を決定する。
【００７８】
なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とするとき、
【数２５】
2004064156.tif 000027
と仮定すれば、
【数２６】
2004064156.tif 000028
が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、
【００７９】
【数２７】
2004064156.tif 000029
となる。これがＣ（ｍ，ｓ）ｆの一般式である（Ｃは定数）。
【００８０】
λの最適値を検出する際、さらに安全を見て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここで各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率をｐ０と仮定する。この場合、
【００８１】
【数２８】
2004064156.tif 000030
が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式の率で増加する。
【００８２】
【数２９】
2004064156.tif 000031
従って、
【数３０】
2004064156.tif 000032
は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌｋを仮定するとき、例えば、
【００８３】
【数３１】
2004064156.tif 000033
は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ０λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ０ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することができる。同様に、Ｂ１λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ１ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査することにより、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ１を確認する。ファクター２ｍを導入する理由は後述する。このシステムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの閾値は、エネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの観察では検出し損なった写像の過度の歪みを検出するために用いることができる。
【００８４】
なお実験では、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算する際、もしλが０．１を越えたらｆ（ｍ，ｓ）の計算は止めてｆ（ｍ，ｓ＋１）の計算に移行した。λ＞０．１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。
【００８５】
［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ）
Ｃ（ｍ，ｓ）ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存しない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ（ｍ，ｓ）ｆ）をプロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１を用い、Ｂ０λ２とＢ１λ２を検査した。仮にｋの本当の値が１未満であれば、Ｂ０λ２とＢ１λ２は定数にならず、ファクターλ（１−ｋ）／２に従って徐々に増加する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ０ｔｈｒｅｓを正しく設定することによって吸収することができる。
【００８６】
ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ０，ｙ０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定する。
【００８７】
【数３２】
2004064156.tif 000034
一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ１，ｙ１）、半径がｒのオブジェクトであるとする。
【００８８】
【数３３】
2004064156.tif 000035
ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘｋの形であるとする。中心（ｘ０，ｙ０）及び（ｘ１，ｙ１）が十分遠い場合、ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。
【００８９】
【数３４】
2004064156.tif 000036
ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のとき、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。このオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従って暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイプのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であることが保障される。
【００９０】
なお、式３４からわかるように、ｒは画像の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例することに注意すべきである。このために［１．４．１］においてファクター２ｍを導入した。
【００９１】
［１．４．３］ηの動的決定
パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめにη＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算する。つづいて、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像度における最終写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。
【００９２】
【数３５】
2004064156.tif 000037
ηが０のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像と無関係に決定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪むことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。このとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ（ｎ）ｆは徐々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸はη、Ｙ軸はＣｆである。
【００９３】
この方法でＣ（ｎ）ｆを最小にする最適なηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べていろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ（ｎ）ｆは小さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、ηの場合はすべての副写像が計算しなおされるためである。このため、得られたＣ（ｎ）ｆの値が最小であるかどうかを即座に判断することはできない。最小値の候補が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによって真の最小値を探す必要がある。
【００９４】
［１．５］スーパーサンプリング
画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすために、ｆ（ｍ，ｓ）の値域をＲ×Ｒに拡張することができる（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝度が補間され、非整数点、
【００９５】
【数３６】
2004064156.tif 000038
における輝度を持つｆ（ｍ，ｓ）が提供される。つまりスーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ（ｍ，ｓ）は整数及び半整数値をとることが許され、
【００９６】
【数３７】
2004064156.tif 000039
は、
【数３８】
2004064156.tif 000040
によって与えられた。
【００９７】
［１．６］各画像の画素の輝度の正規化
始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのままでは利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆが大きくなりすぎ、正しい評価がしずらいためである。
【００９８】
例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをとる場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形補間によって求めておく。
【００９９】
［１．７］インプリメンテーション
始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ（ｍ，ｓ）の値を決定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。以降、始点画像のスキャンに伴いｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が決まれば、ひとつの写像ｆ（ｍ，ｓ）が決まる。
【０１００】
あるｐ（ｉ，ｊ）について対応点ｑｆ（ｉ，ｊ）が決まれば、つぎにｐ（ｉ，ｊ＋１）の対応点ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）が決められる。この際、ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）の位置は全単射条件を満たすために、ｑｆ（ｉ，ｊ）の位置によって制限される。したがって、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態がつづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わる。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ（ｍ，ｓ）を以下の方法で決めていく。
【０１０１】
まず（ｓ　ｍｏｄ　４）が０の場合、（０，０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が１の場合、最上行の右端点を開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が２のとき、最下行の右端点を開始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓｍｏｄ　４）が３の場合、最下行の左端点を開始点とし、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。
【０１０２】
実際のインプリメンテーションでは、全単射条件を破る候補に対してペナルティを与えることにより、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満たすｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００を用いた。
【０１０３】
前述の全単射条件のチェックのために、実際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になるかどうかを確かめる。
【０１０４】
【数３９】
2004064156.tif 000041
ただしここで、
【数４０】
2004064156.tif 000042
【数４１】
2004064156.tif 000043
である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であれば、その候補についてはＤ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）にψを掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり選択しないようにする。
【０１０５】
図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存在しない。なぜなら、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は隣接する四辺形の境界線を越えるためである。
【０１０６】
［１．７．１］副写像の順序
インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のときにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４に相当する処理を行った。その理由は後述する。
【０１０７】
［１．８］補間計算
始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応しあう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ（ｉ，ｊ）ｐ（ｉ＋１，ｊ）ｐ（ｉ，ｊ＋１）ｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）が終点画像平面上の四辺形ｑｆ（ｉ，ｊ）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ）ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）に射影されると仮定する。簡単のため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。
【０１０８】
【数４２】
2004064156.tif 000044
つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式を用いて決定される。
【０１０９】
【数４３】
2004064156.tif 000045
ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで変化する。
【０１１０】
［１．９］拘束条件を課したときの写像
いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束条件としたうえで写像を決定することができる。
【０１１１】
基本的な考えは、まず始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に計算する。
【０１１２】
まず始めに、始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレベルの大まかな写像をＦ（ｍ）と記述する。
【０１１３】
大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。まず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像についてｎｓ個の画素、
【０１１４】
【数４４】
2004064156.tif 000046
を特定するとき、以下の値を決める。
【０１１５】
【数４５】
2004064156.tif 000047
始点画像の他の画素の変位量は、ｐ（ｉｈ，ｊｈ）（ｈ＝０，…，ｎｓ−１）の変位に重み付けをして求められる平均である。すなわち画素ｐ（ｉ，ｊ）は、終点画像の以下の画素に射影される。
【０１１６】
【数４６】
2004064156.tif 000048
ただしここで、
【数４７】
2004064156.tif 000049
【数４８】
2004064156.tif 000050
とする。
【０１１７】
つづいて、Ｆ（ｍ）に近い候補写像ｆがより少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を変更する。正確には、Ｄ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、
【０１１８】
【数４９】
2004064156.tif 000051
である。ただし、
【０１１９】
【数５０】
2004064156.tif 000052
であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。
【０１２０】
ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近いとき、つまりそれらの距離が、
【数５１】
2004064156.tif 000053
以内であるとき、Ｅ２（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が０になることに注意すべきである。そのように定義した理由は、各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近い限り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その値を自動的に決めたいためである。この理由により、正確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は終点画像にマッチするように自動的にマッピングされる。
【０１２１】
［２］具体的な処理手順
［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。
【０１２２】
図６は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッチングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理を行ってもよい。
【０１２３】
図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッチングをとることを前提としている。そのため、まず特異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であるし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成していくこともできる。
【０１２４】
図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。もとの始点画像のサイズは２ｎ×２ｎとする。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作られるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレベルの画像ｐ（ｍ，０）、ｐ（ｍ，１）、ｐ（ｍ，２）、ｐ（ｍ，３）から特異点フィルタを用いて特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベルの画像ｐ（ｍ−１，０）、ｐ（ｍ−１，１）、ｐ（ｍ−１，２）、ｐ（ｍ−１，３）を生成する（Ｓ１０２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ（ｍ，０）＝ｐ（ｍ，１）＝ｐ（ｍ，２）＝ｐ（ｍ，３）＝ｐ（ｎ）であり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成される。
【０１２５】
図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）〜ｐ（ｍ，３）の４つの画像を象徴するもので、ｐ（ｍ−１，０）を生成する場合には、ｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）であると考える。［１．２］で示した規則により、ｐ（ｍ−１，０）は例えば同図で輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画素のうち「３」、ｐ（ｍ−１，１）は「８」、ｐ（ｍ−１，２）は「６」、ｐ（ｍ−１，３）を「１０」をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひとつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベルの副画像のサイズは２ｍ−１×２ｍ−１になる。
【０１２６】
つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。
【０１２７】
図１０はＳ１０によって生成された始点階層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。なお、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ１による処理が完了する。
【０１２８】
前提技術では、図６のＳ２に進むためにマッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示している。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆと［１．３．２．２］で導入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ（ｍ，ｓ）ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導入した総エネルギーλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆがそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用いれば、
【０１２９】
【数５２】
2004064156.tif 000054
となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１…、２ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備が整う。
【０１３０】
図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されており、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優れたものになる。
【０１３１】
図１２のごとく、まず係数パラメータηを０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つづいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれの間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満たし、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すように、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれらに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおけるマッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれより粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で後述する。
【０１３２】
一方、同一レベル内における水平的参照も行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ（ｍ，３）はｆ（ｍ，２）に、ｆ（ｍ，２）はｆ（ｍ，１）に、ｆ（ｍ，１）はｆ（ｍ，０）に、それぞれ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況は不自然だからである。式２０からわかるように、副写像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチングが良好とみなされる。
【０１３３】
なお、最初に決めるべきｆ（ｍ，０）については同一のレベルで参照できる副写像がないため、式１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただし、実験ではｆ（ｍ，３）まで求まった後、これを拘束条件としてｆ（ｍ，０）を一回更新するという手続をとった。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ（ｍ，４）を新たなｆ（ｍ，０）とすることに等しい。ｆ（ｍ，０）とｆ（ｍ，３）の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避するためであり、この措置によって実験結果がより良好になった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避するために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は［１．７］で述べたとおりである。
【０１３４】
図１３は第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がただひとつの画素で構成されるため、４つの副写像ｆ（０，ｓ）はすべて自動的に単位写像に決まる。図１４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。いま、ｐ（１，ｓ）の点ｘの対応点をｑ（１，ｓ）の中で探すとき、以下の手順を踏む。
【０１３５】
１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。
【０１３６】
２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルにおいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそれぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来存在しない仮想的な画素である。
【０１３７】
３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応点Ａ’〜Ｄ’をｑ（１，ｓ）の中にプロットする。画素Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃと同じ位置にあるものとする。
【０１３８】
４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあるとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。
【０１３９】
５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。
【０１４０】
６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例えば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定してもよい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。
【０１４１】
以上がある点ｘの対応点の決定手順である。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すように画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生する。
【０１４２】
こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ（ｎ）を決める。この写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ（ｎ）（η＝０）と書く。
【０１４３】
つぎに異なるηに関する写像も求めるべく、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２４）。新たなηが所定の探索打切り値ηｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回のηに関して写像ｆ（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処理を繰り返し、Ｓ２１でｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）を求めていく。ηがηｍａｘを超えたときＳ２６に進み、後述の方法で最適なη＝ηｏｐｔを決定し、ｆ（ｎ）（η＝ηｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｎ）とする。
【０１４４】
図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。このフローチャートにより、ある定まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決まる。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適なλを独立して決める。
【０１４５】
同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアする（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（および暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ（ｍ，ｓ）を求め（Ｓ２１１）、これをｆ（ｍ，ｓ）（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の探索打切り値λｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求める。λがλｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適なλ＝λｏｐｔを決定し、ｆ（ｍ，ｓ）（λ＝λｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｍ，ｓ）とする（Ｓ２１４）。
【０１４６】
つぎに、同一レベルにおける他の副写像を求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントする（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述のごとくｆ（ｍ，３）を利用してｆ（ｍ，０）を更新し、そのレベルにおける副写像の決定を終了する。
【０１４７】
図１６は、あるｍとｓについてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加すると通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を超えるとＣ（ｍ，ｓ）ｆは増加に転じる。そこで本前提技術ではＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小値をとるときのλをλｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λｏｐｔの範囲で再度Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが小さくなっていっても、その時点ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最初の極小点に注目すればよい。λｏｐｔは副写像ごとに独立して決めていき、最後にｆ（ｎ）についてもひとつ定まる。
【０１４８】
一方、図１７は、ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。ここでもηが増加すると通常Ｃ（ｎ）ｆは減少するが、ηが最適値を超えるとＣ（ｎ）ｆは増加に転じる。そこでＣ（ｎ）ｆが極小値をとるときのηをηｏｐｔと決める。図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよい。ηｏｐｔが決まればｆ（ｎ）を最終決定することができる。
【０１４９】
以上、本前提技術によれば種々のメリットが得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィルタによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能となる。
【０１５０】
なお、本前提技術について次のような変形技術も考えられる。
【０１５１】
（１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間でマッチングをとる際にパラメータの自動決定を行ったが、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像間のマッチングをとる場合全般に利用できる。
【０１５２】
たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差に関するエネルギーＥ０と画素の位置的なずれに関するエネルギーＥ１のふたつを評価式とし、これらの線形和Ｅｔｏｔ＝αＥ０＋Ｅ１を総合評価式とする。この総合評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つまり、いろいろなαについてＥｔｏｔが最小になるような写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ１が極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。そのパラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マッチングとみなす。
【０１５３】
これ以外にも評価式の設定にはいろいろな方法があり、例えば１／Ｅ１と１／Ｅ２のように、評価結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよい。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任意の関数などを適宜選択すればよい。
【０１５４】
パラメータも、αのみ、前提技術のごとくηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれでもよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化させて決めていく。
【０１５５】
（２）本前提技術では、総合評価式の値が最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成するひとつの評価式であるＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小になる点を検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的である。その場合、例えばαＥ０＋βＥ１を総合評価式とし、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを決めていく点にあるからである。
【０１５６】
（３）前提技術では各解像度レベルで４種類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しかし、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いてもよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在する状態であれば、極大点に関するｆ（ｍ，３）だけで階層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるため、ｓに関する計算量が減る効果がある。
【０１５７】
（４）本前提技術では特異点フィルタによってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例えば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は１／９になる。
【０１５８】
（５）始点画像と終点画像がカラーの場合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分について副写像を計算してもよい。
【０１５９】
［３］前提技術の改良点
以上の前提技術を基本とし、マッチング精度を向上させるためのいくつかの改良がなされている。ここではその改良点を述べる。
【０１６０】
［３．１］色情報を考慮に入れた特異点フィルタおよび副画像
画像の色情報を有効に用いるために、特異点フィルタを以下のように変更した。まず色空間としては、人間の直感に最も合致するといわれているＨＩＳを用い、色を輝度に変換する式には、人間の目の感度に最も近いといわれているものを選んだ。
【０１６１】
【数５３】
2004064156.tif 000055
ここで画素ａにおけるＹ（輝度）をＹ（ａ）　、Ｓ（彩度）をＳ（ａ）として、次のような記号を定義する。
【０１６２】
【数５４】
2004064156.tif 000056
上の定義を用いて以下のような５つのフィルタを用意する。
【０１６３】
【数５５】
2004064156.tif 000057
このうち上から４つのフィルタは改良前の前提技術におけるフィルタとほぼ同じで、輝度の特異点を色情報も残しながら保存する。最後のフィルタは色の彩度の特異点をこちらも色情報を残しながら保存する。
【０１６４】
これらのフィルタによって、各レベルにつき５種類の副画像（サブイメージ）が生成される。なお、最も高いレベルの副画像は元画像に一致する。
【０１６５】
【数５６】
2004064156.tif 000058
［３．２］エッジ画像およびその副画像
輝度微分（エッジ）の情報をマッチングに利用するため、一次微分エッジ検出フィルタを用いる。このフィルタはあるオペレータＨとの畳み込み積分で実現できる。
【０１６６】
【数５７】
2004064156.tif 000059
ここでＨは演算スピードなども考慮し、以下のようなオペレータを用いた。
【０１６７】
【数５８】
2004064156.tif 000060
次にこの画像を多重解像度化する。フィルタにより０を中心とした輝度をもつ画像が生成されるため、次のような平均値画像が副画像としては最も適切である。
【０１６８】
【数５９】
2004064156.tif 000061
式５９の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ、すなわち初回副写像導出ステージの計算の際、エネルギー関数に用いられる。
【０１６９】
エッジの大きさ、すなわち絶対値も計算に必要である。
【０１７０】
【数６０】
2004064156.tif 000062
この値は常に正であるため、多重解像度化には最大値フィルタを用いる。
【０１７１】
【数６１】
2004064156.tif 000063
式６１の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅの計算の際、計算する順序を決定するのに用いられる。
【０１７２】
［３．３］計算処理手順
計算は最も粗い解像度の副画像から順に行う。副画像は５つあるため、各レベルの解像度において計算は複数回行われる。これをターンと呼び、最大計算回数をｔで表すことにする。各ターンは前記Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅと、副写像再計算ステージであるＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅという二つのエネルギー最小化計算から構成される。図１８は第ｍレベルにおける副写像を決める計算のうち改良点に係るフローチャートである。
【０１７３】
同図のごとく、ｓをゼロクリアする（Ｓ４０）。つぎにＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）において始点画像ｐから終点画像ｑへの写像ｆ（ｍ，ｓ）をエネルギー最小化によって求める。ここで最小化するエネルギーは、対応する画素値によるエネルギーＣと、写像の滑らかさによるエネルギーＤの線形和である。
【０１７４】
エネルギーＣは、輝度の差によるエネルギーＣＩ（前記改良前の前提技術におけるエネルギーＣと等価）と、色相、彩度によるエネルギーＣＣ、輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーＣＥで構成され、それぞれ次のように表される。
【０１７５】
【数６２】
2004064156.tif 000064
エネルギーＤは前記改良前の前提技術と同じものを用いる。ただし前記改良前の前提技術において、写像の滑らかさを保証するエネルギーＥ１を導出する際、隣接する画素のみを考慮していたが、周囲の何画素を考慮するかをパラメータｄで指定できるように改良した。
【０１７６】
【数６３】
2004064156.tif 000065
次のＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅに備えて、このステージでは終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ（ｍ，ｓ）も同様に計算する。
【０１７７】
Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４２）ではＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅにおいて求めた双方向の写像ｆ（ｍ，ｓ）およびｇ（ｍ，ｓ）を基に、より妥当な写像ｆ’（ｍ，ｓ）を求める。ここでは新たに定義されるエネルギーＭについてエネルギー最小化計算を行う。エネルギーＭは終点画像から始点画像への写像ｇとの整合度Ｍ０と、もとの写像との差Ｍ１より構成される。
【０１７８】
【数６４】
2004064156.tif 000066
対称性を損なわないように、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ’（ｍ，ｓ）も同様の方法で求めておく。
【０１７９】
その後、ｓをインクリメントし（Ｓ４３）、ｓがｔを超えていないことを確認し（Ｓ４４）、次のターンのＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）に進む。その際前記Ｅ０を次のように置き換えてエネルギー最小化計算を行う。
【０１８０】
【数６５】
2004064156.tif 000067
［３．４］写像の計算順序
写像の滑らかさを表すエネルギーＥ１を計算する際、周囲の点の写像を用いるため、それらの点がすでに計算されているかどうかがエネルギーに影響を与える。すなわち、どの点から順番に計算するかによって、全体の写像の精度が大きく変化する。そこでエッジの絶対値画像を用いる。エッジの部分は情報量を多く含むため、エッジの絶対値が大きいところから先に写像計算を行う。このことによって、特に二値画像のような画像に対して非常に精度の高い写像を求めることができるようになった。
【０１８１】
［コンテンツの提供に係る実施の形態］
前提技術を利用することで、第１のキーフレームから第２のキーフレームに遷移する過程における、任意の時間タイミングで中間フレームを生成できる。したがって、前提技術を動画再生手段として利用できる。また、中間フレームのデータを保持する必要がないので、優れた動画圧縮手段としても利用できる。現実に実験ではＭＰＥＧ（商標）を超える画質と圧縮率の両立が確認されはじめている。以下、前提技術を利用して動画の再生をするクライアント、およびそのクライアントに動画コンテンツを提供する装置について説明する。
【０１８２】
図１９は、コンテンツ提供システム１０の構成図である。コンテンツサーバ１００は、コンテンツを提供する装置であり、コンテンツを要求したクライアントの機能に応じて適切なフォーマットのコンテンツを提供する。コンテンツは、例えば、動画、静止画、音声、文字列、３Ｄポリゴンデータなど任意のデータであってよいが本実施の形態では動画を例に説明する。動画データには、複数のフォーマットがあり、再生にはフォーマットに対応するデコーダが必要になる。本図で、第１デコーダ２０は第１フォーマットに対応するデコーダであり、第２デコーダ２２は第２フォーマットに対応するデコーダである。
【０１８３】
第１携帯電話機１６ａは第１デコーダ２０を有し、第２携帯電話機１６ｂは第２デコーダ２２を有し、第３携帯電話機１６ｃは第１デコーダ２０および第２デコーダ２２を有していない。これらの携帯電話機はそれぞれ、動画などのコンテンツを表示するための第１表示部２４ａ、第２表示部２４ｂならびに第３表示部２４ｃを有する。パーソナルコンピュータ１８は第１デコーダ２０および第２デコーダ２２と、動画などのコンテンツを表示するためのモニタ２６を有する。これらのクライアントがネットワーク１２を介してコンテンツサーバ１００に接続している。ネットワーク１２には様々な世代のクライアントが混在するため、それぞれのクライアントが有するデコーダの種類は統一されていない。
【０１８４】
コンテンツサーバ１００は、コンテンツを要求したクライアントが有するデコーダの種類に応じて、対応するフォーマットのコンテンツを提供する。例えば、コンテンツサーバ１００は、第１携帯電話機１６ａに第１フォーマットの動画データを送信し、第２携帯電話機１６ｂに第２フォーマットの動画データを送信し、第３携帯電話機１６ｃには動画データに基づいて生成した静止画を送信する。また、第１デコーダ２０および第２デコーダ２２を有するパーソナルコンピュータ１８に対しては、予め優先順位が高いものとして設定されたフォーマットの動画データを送信する。
【０１８５】
図２０は、コンテンツサーバ１００の内部構成図である。受付部１０２は、クライアントからコンテンツの送信要求を受け付ける。調査部１０４は、コンテンツを要求したクライアントが有する例えば、デコーダ、モニタサイズ、表示可能色数などの表示機能を調査する。その調査結果は、指示部１０６に出力される。指示部１０６は、調査結果に応じて第１処理部１０８または第２処理部１１０のいずれかに動画データの出力を指示する。
【０１８６】
第１処理部１０８は、第１フォーマットで動画データを出力するユニットであり、本実施の形態では前提技術で説明したＣＰＦ（商標）によるフォーマットの動画データを出力する。第１処理部１０８は、キーフレーム格納部１１６に格納されているキーフレームに基づいて対応点情報を生成し、キーフレームおよび対応点情報を動画データとして送信部１１２に出力する。また、第１デコーダ２０の種類に応じて、第１処理部１０８はキーフレームだけを出力してもよいし、対応点情報を順次出力し、クライアント側で対応点情報を受信しながら表示するストリーミングの形態をとってもよい。いずれにしても、クライアント側のデコーダは対応点情報を利用してデコードする。
【０１８７】
第２処理部１１０は、第２フォーマットで動画データを出力するユニットであり、本実施の形態ではＰＮＧ（商標）、ＧＩＦ（商標）、ＭＰＥＧ（商標）などによる動画を出力する。第２処理部１１０は、第２フォーマットで動画を出力する場合、その動画を形成するフレームの数、サイズ、色数などを指定して、フレームの供給を第１処理部１０８に要求する。第１処理部１０８は、隣接するキーフレーム間の任意の時間位置における中間フレームを生成できるので、第２処理部１１０に要求に応じてフレームを生成し、第２処理部１１０に供給できる。第２処理部１１０は、第１処理部１０８から供給されたフレームに基づいて第２フォーマットの動画を形成して送信部１１２に出力する。
【０１８８】
判定部１１４は、コンテンツを要求したクライアントに適した第２フォーマットの動画が動画格納部１１８に格納されているか否かを判定する。既にその動画が格納されている場合、第２処理部１１０はその動画を動画格納部１１８から読み込み、送信部１１２に出力する。また、その動画が格納されていない場合、第２処理部１１０は動画を新たに生成する。これにより、一度生成した動画を出力する場合には、出力までの時間を短縮できる。送信部１１２は、第１処理部１０８および第２処理部１１０からの動画データをクライアントに送信する。また、クライアントに第１フォーマットおよび第２フォーマットのいずれにも対応するデコーダが搭載されていない場合、指示部１０６は、第１処理部１０８に対して静止画を出力することを指示する。
【０１８９】
図２１は、図２０の調査部１０４の内部構成図である。取得部１２０は、例えばクライアントのブラウザが出力する環境変数を取得する。その環境変数は、例えば、機種名、画面サイズ、デコーダ種類、取り扱うことのできるファイルフォーマットなど複数の情報を含んでよい。特定部１２２は、その環境変数に基づいてクライアントの処理機能を特定し、結果を図２０の指示部１０６に出力する。
【０１９０】
図２２は、図２１における機種機能データベース１２４のデータ構造の一例である。機種情報欄１３０は、機種を特定する情報、例えば機種名、機種ＩＤなどを保持する。第１デコーダ欄１３２は、第１デコーダの有無を示す情報を保持する。本図では、「１」は第１デコーダがあることを示し、「０」は第１デコーダがないことを示す。第２デコーダ欄１３４は、第２デコーダの有無を示す情報を保持する。本図では、「１」は第２デコーダがあることを示し、「０」は第２デコーダがないことを示す。
【０１９１】
優先デコーダ欄１４０は、利用するデコーダの優先順位を指示する情報を保持する。本図では、２種類のデコーダのみを示しているため、もっとも優先順位の高いデコーダを特定する情報が保持されている。他の例では、デコーダを特定する情報に、優先順位を示す番号を対応付けて保持してもよい。画面サイズ欄１３６は、画面の大きさを保持する。表示色数欄１３８は表示可能色数を保持する。この他、音声用デコーダの有無、３Ｄポリゴン処理機能の有無、ＧＰＳ、カメラなどの有無などを示す情報を保持してもよい。例えば、機種情報「ＡＣ０５０１２」のクライアントは、第２デコーダを有し、画面サイズが「１００×１５０」、表示可能色数が「２５６色」であることがわかる。このように機種機能データベース１２４は、機種情報に対応付けて、その機種が有する処理機能のリストを保持する。
【０１９２】
図２１に戻り、特定部１２２は、取得部１２０が取得したクライアントの機種情報に基づいて機種機能データベース１２４を参照して、その機種の処理機能を特定する。例えば、図２２において機種情報「ＡＣ０５０１２」のクライアントからコンテンツを要求された場合、特定部１２２は、第２フォーマットで動画を生成すること、動画のサイズは「１００×１５０」、色数は「２５６色」であることを図２０の指示部１０６に出力する。
【０１９３】
また、クライアントが、第１デコーダと第２デコーダの両方を有している場合、特定部１２２は、優先デコーダ欄１４０に保持されているデコーダ用のフォーマットで動画を生成することを指示部１０６に出力する。例えば、機種情報「ＡＢ０００１２」のクライアントは、第１デコーダと第２デコーダの両方を備えているが、優先デコーダとして第１デコーダが設定されているため、特定部１２２は、第１フォーマットで動画を生成することを指示部１０６に出力する。
【０１９４】
また、クライアントが搭載するブラウザによっては、取得部１２０が機種情報を取得できないことがあるこの場合、特定部１２２は、環境変数に含まれる機種情報以外の情報、例えばデコーダ種類を示す情報、取り扱うことのできるファイルフォーマットを示す情報などにより処理機能を特定する。また、ＪＡＶＡ（登録商標）などを使ってクライアントで動作する動画ビューアを介してコンテンツを要求された場合、取得部１２０は、その動画ビューアが収集したクライアントの表示機能に関する情報を取得してもよい。
【０１９５】
図２３は、クライアントのコンテンツ取得処理における、クライアントとサーバ間のシーケンス図である。クライアントは、コンテンツサーバ１００にコンテンツを要求する（Ｓ１０）。コンテンツサーバ１００は、クライアントの環境変数を取得し（Ｓ１２）、取得した環境変数に基づいてクライアントの処理機能を調査する（Ｓ１４）。その調査により、クライアントが第１デコーダを有することが判明した場合（Ｓ１６のＹ）、コンテンツサーバ１００の第１処理部１０８は第１フォーマットで動画データを出力し（Ｓ１８）、クライアントに送信する（Ｓ２２）。また、Ｓ１６で、クライアントが第１デコーダを有していないことが判明した場合（Ｓ１６のＮ）、コンテンツサーバ１００の第２処理部１１０は第２フォーマットで動画データを出力し（Ｓ２０）、クライアントに送信する（Ｓ２２）。
【０１９６】
図２４は、図２３のＳ２０における処理のシーケンス図である。この処理は主に図２０の第２処理部１１０および第１処理部１０８の間で行われる。第２処理部１１０は、コンテンツを要求したクライアント向けの動画データが図２０の動画格納部１１８に格納されているか否かを判定する（Ｓ３０）。該当する動画データが格納されていない場合（Ｓ３０のＮ）、第２処理部１１０は第１処理部１０８に動画データの形成に必要なフレームを要求する（Ｓ３２）。第１処理部１０８は、前述の前提技術を利用してフレームを生成し（Ｓ３４）、第２処理部１１０に供給する（Ｓ３６）。第２処理部１１０は、そのフレームを利用して第２フォーマットで動画データを生成する（Ｓ３８）。第２処理部１１０は、生成した動画データを動画格納部１１８に格納し（Ｓ４０）、図２０の送信部１１２に出力する（Ｓ４２）。また、Ｓ３０で、該当する動画データが格納されている場合（Ｓ３０のＹ）、第２処理部１１０は動画格納部１１８から該当する動画データを読み込み（Ｓ４４）、送信部１１２に出力する（Ｓ４２）。
【０１９７】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。こうした変形例として、ＣＰＦ形式の動画コンテンツを電子メールに添付して送信する場合において、その送り先がＣＰＦデコーダを有していないときに、その動画コンテンツをその他のフォーマットに変換してもよい。
【０１９８】
この場合、コンテンツサーバ１００の全ての構成または一部の構成がメールサーバに組み込まれていてもよいし、互いの協調作業、すなわちメールサーバがコンテンツサーバ１００にＣＰＦ動画コンテンツの変換を要求し、その要求に応じてコンテンツサーバ１００が第２フォーマットの動画コンテンツを出力するようにしてもよい。
【０１９９】
これを実現するために例えば、調査部１０４は、電子メールの送信先であるクライアントの処理機能を調査する機能を更に備える。その調査方法としては、電子メールに予め送信先クライアントの機種情報またはデコーダの有無を示す情報が含まれていて、それに基づいて処理機能を特定してもよいし、電子メールを送信する前に、処理機能の有無を問い合わせるメールを送信し、その返答に基づいて処理機能を特定してもよい。そのメールのクライアントからの返答は、ユーザが意識することなく自動的に行われることが好ましいが、ユーザ自らが返答する形態であってもよい。また、コンテンツサーバ１００は、ＣＰＦ動画コンテンツ、その他フォーマットの動画コンテンツ、静止画などを入力する入力部を更に備える。この入力部から入力したデータに基づいて任意の形式へのフォーマット変換処理を行う。もちろん、動画コンテンツ以外のコンテンツのフォーマットを変換する機能を有してもよい。
【０２００】
【発明の効果】
本発明によれば、クライアントの処理機能に応じたフォーマットのコンテンツを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）と図１（ｂ）は、ふたりの人物の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，０）の画像、図１（ｅ）と図１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，１）の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，２）の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，３）の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像の写真である。
【図２】図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。
【図３】始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図である。
【図４】パラメータηとエネルギーＣｆの関係を示す図である。
【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める様子を示す図である。
【図６】前提技術の全体手順を示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。
【図９】第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示す図である。
【図１０】前提技術で生成された始点階層画像を示す図である。
【図１１】図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の準備の手順を示す図である。
【図１２】図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１４】第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１５】図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。
【図１６】あるｆ（ｍ，ｓ）についてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。
【図１７】ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。
【図１８】改良後の前提技術において第ｍレベルにおける副写像を求めるフローチャートである。
【図１９】コンテンツ提供システムの構成図である。
【図２０】図１９のコンテンツサーバの内部構成図である。
【図２１】図２０の調査部の内部構成図である。
【図２２】図２１の機種機能データベースのデータ構造の一例を示す図である。
【図２３】コンテンツを提供する処理のシーケンス図である。
【図２４】第２フォーマットの動画を出力する処理のシーケンス図である。
【符号の説明】
１０　コンテンツ提供システム、２０　第１デコーダ、２２　第２デコーダ、１００　コンテンツサーバ、１０２　受付部、１０４　調査部、１０６　指示部、１０８　第１処理部、１１０　第２処理部、１１２　送信部、１１４　判定部、１１６　キーフレーム格納部、１１８　動画格納部、１２０　取得部、１２２
特定部、１２４　機種機能データベース。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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