(57)【要約】【課題】エスパアンテナの指向特性を従来技術に比べて高精度で計算する。【解決手段】エスパアンテナ装置１００において、励振素子と各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Ｘとに基づいて、各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルｉを計算し、各素子の実効長Ｌｉ及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されないときの各素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉと、規格化された各素子のベクトル実効長ｂｉからなる実効長行列Ｂを計算し、実効長行列Ｂに対して計算された等価ウエイトベクトルｉを乗算して補正された等価ウエイトベクトルｉ’を計算し、さらにアレーアンテナのステアリングベクトルａ（φ，θ）に基づいてアレーアンテナの指向特性を計算する。【選択図】　図１
2004104736.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、
上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナにおいて、
上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Ｘとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルｉを計算するステップと、
上記各素子の実効長Ｌｉ及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されないときの各素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉと、規格化された各素子のベクトル実効長ｂｉからなる実効長行列Ｂを計算するステップと、
上記計算された実効長行列Ｂに対して上記計算された等価ウエイトベクトルｉを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルｉ’を計算するステップと、
上記計算された補正された等価ウエイトベクトルｉ’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルａ（φ，θ）とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算するステップとを含むことを特徴とするアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項２】
上記各非励振素子の可変リアクタンス素子が装荷されないときのベクトル実効長ｌｅ０ｉと、上記励振素子のベクトル実効長ｌｅ００は、上記各素子の物理長に比例するように設定することを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項３】
上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂｉは、それに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて計算されることを特徴とする請求項１又は２記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項４】
上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂｉは、１から、所定の第１の比例定数αとリアクタンス値の乗算結果を減算することにより計算されることを特徴とする請求項３記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項５】
上記第１の比例定数αは、上記非励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ｙｐｉから、上記非励振素子の自己アドミタンスＹｉｉと上記非励振素子上の電流分布ｆｉ（ｚ）との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）についての上記非励振素子の長さにわたっての積分値を、上記非励振素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉで規格化して虚数単位ｊを乗算することによって計算されることを特徴とする請求項４記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項６】
上記励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂ０は、１よりも大きい定数βに設定されたことを特徴とする請求項１乃至５のうちのいずれか１つに記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項７】
上記励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂ０は、所定の第２の比例定数α０と上記励振素子に印加される電圧値ｖとの積を上記励振素子上の電流値ｉ０によって除算し、上記除算結果の値を１から減算することにより計算されることを特徴とする請求項１乃至５のうちのいずれか１つに記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【請求項８】
上記第２の比例定数α０は、上記励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ｙｓ０から、上記励振素子の自己アドミタンスＹ００と上記励振素子上の電流分布ｆ０（ｚ）との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）についての上記励振素子の長さにわたっての積分値を、上記励振素子のベクトル実効長ｌｅ００で規格化して虚数単位ｊを乗算することによって計算されることを特徴とする請求項７記載のアレーアンテナの指向特性の計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナの指向特性を変化させることができるアレーアンテナの指向特性を高精度で計算することができるアレーアンテナの指向特性の計算方法に関し、特に、電子制御導波器アレーアンテナ装置（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ　Ｓｔｅｅｒａｂｌｅ　Ｐａｓｓｉｖｅ　Ａｒｒａｙ　Ｒａｄｉａｔｏｒ　（ＥＳＰＡＲ）　Ａｎｔｅｎｎａ；以下、エスパアンテナという。）の指向特性を変化させることができるアレーアンテナの指向特性の計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来技術のエスパアンテナは、例えば、特許文献１や非特許文献１において提案されている。このエスパアンテナは、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。
【０００３】
このエスパアンテナにおいては、可変リアクタンス素子として安価な可変容量ダイオードを使用でき、また１つの給電系で構成できるため、小型、軽量、低コストのアダプティブアンテナが実現可能である。また、可変容量ダイオードを逆バイアスで用いるので低消費電力であり、空間ビームを形成するため、回路の損失がなく高ダイナミックレンジが得られる。しかしながら、電流のアレー分布が制御変数であるリアクタンス値と非線形の関係にあり直接制御できないため、所望形状のビームを形成するのに必要なリアクタンス値を解析的に求めることは難しい。そこで、従来、最急勾配法などの反復による収束状態を所望ビームとして用いている（例えば、特許文献１を参照）。
【０００４】
反復では制御変数を変えて評価関数値を繰り返し求める必要があるので、シミュレーションで最急勾配法を行うのに、指向特性を簡易に計算できる等価ウェイトベクトルが便利である。等価ウェイトベクトルは、エスパアンテナの各アンテナ素子上において給電線や可変リアクタが接続される点に流れる電流値を要素とし、回路理論によりアンテナ素子間のアドミタンスと接続リアクタンス値から正確に計算できる。素子間のアドミタンスはアンテナ構造により決まるので、一度求めておけば等価ウェイトベクトルは装荷リアクタンス値により一意に求まる。アドミタンスはモーメント法で解析的に求めることができる。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２４４３１号公報。
【非特許文献１】
Ｔ．　Ｏｈｉｒａ　ｅｔ　ａｌ．，　”Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ　ｓｔｅｅｒａｂｌｅ　ｐａｓｓｉｖｅ　ａｒｒａｙ　ｒａｄｉａｔｏｒ　ａｎｔｅｎｎａｓ　ｆｏｒ　ｌｏｗ−ｃｏｓｔ　ａｎａｌｏｇ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ”，　２０００　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｈａｓｅｄ　Ａｒｒａｙ　Ｓｙｓｔｅｍ　＆　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｐｐ．　１０１−１０４，　Ｄａｎａ　ｐｏｉｎｔ，　Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，　Ｍａｙ　２１−２５，　２０００。
【非特許文献２】
飯草恭一ほか、“エスパアンテナの実測値に基づくパラメータフィッティング”，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２００１−１０４，ｐｐ．９３−１００，２００１年１０月。
【非特許文献３】
飯草恭一ほか，“７素子モノポール形エスパアンテナの試作結果”，電子情報通信学会ソサエティ大会，Ｂ−１−６４，２００１年９月。
【非特許文献４】
飯草恭一ほか、“固定導波器を付加することによるエスパアンテナの狭ビーム高利得化の提案”，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２００２−４，ｐｐ．１９−２４，２００２年４月。
【非特許文献５】
大平孝，“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとアレーファクタ表現”，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２０００−４４，ＳＡＴ２０００−４１，ＭＷ２０００−４４，ｐｐ．７−１２，２０００年７月。
【非特許文献６】
大平孝，“エスパアンテナの等価ウェイトベクトルとその勾配に関する基本的定式化”，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２００１−１６，ＳＡＴ２００１−３，ｐｐ．１５−２０，２００１年５月。
【非特許文献７】
大平孝，”モーメント規範に基づくエスパアンテナの定振幅ブラインド適応ビーム形成”，電子情報通信学会技術報告，ＥＤ２００１−１５５，ＭＷ２００１−１１５，ｐｐ．２３−２８，２００１年１１月。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
非特許文献２において、幾つかのリアクタンス値設定状態を基に、試作アンテナ（例えば、非特許文献３を参照。）の実測パターンに近い指向特性が算出できるアドミタンス行列要素が求められている。しかし、試作アンテナと全く同じ指向特性を算出できるまでに至っておらず、指向特性の計算精度がいまだ低いという問題点があった。
【０００７】
本発明の目的は以上の問題点を解決し、エスパアンテナの指向特性を従来技術に比較して高い精度で計算することができるアレーアンテナの指向特性の計算方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るアレーアンテナの指向特性の計算方法は、無線信号を送受信するための励振素子と、
上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた複数の非励振素子と、
上記複数の非励振素子にそれぞれ接続された複数の可変リアクタンス素子とを備え、
上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記複数の非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させ、アレーアンテナの指向特性を変化させるアレーアンテナにおいて、
上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Ｘとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルｉを計算するステップと、
上記各素子の実効長Ｌｉ及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されないときの各素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉと、規格化された各素子のベクトル実効長ｂｉからなる実効長行列Ｂを計算するステップと、
上記計算された実効長行列Ｂに対して上記計算された等価ウエイトベクトルｉを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルｉ’を計算するステップと、
上記計算された補正された等価ウエイトベクトルｉ’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルａ（φ，θ）とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算するステップとを含むことを特徴とする。
【０００９】
上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の可変リアクタンス素子が装荷されないときのベクトル実効長ｌｅ０ｉと、上記励振素子のベクトル実効長ｌｅ００は、上記各素子の物理長に比例するように設定することを特徴とする。
【００１０】
また、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂｉは、それに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて計算されることを特徴とする。
【００１１】
さらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記各非励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂｉは、１から、所定の第１の比例定数αとリアクタンス値の乗算結果を減算することにより計算されることを特徴とする。
【００１２】
またさらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記第１の比例定数αは、上記非励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ｙｐｉから、上記非励振素子の自己アドミタンスＹｉｉと上記非励振素子上の電流分布ｆｉ（ｚ）との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）についての上記非励振素子の長さにわたっての積分値を、上記非励振素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉで規格化して虚数単位ｊを乗算することによって計算されることを特徴とする。
【００１３】
また、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂ０は、１よりも大きい定数βに設定されたことを特徴とする。もしくは、とって代わって、上記励振素子の規格化されたベクトル実効長ｂ０は、所定の第２の比例定数α０と上記励振素子に印加される電圧値ｖとの積を上記励振素子上の電流値ｉ０によって除算し、上記除算結果の値を１から減算することにより計算されることを特徴とする。
【００１４】
さらに、上記アレーアンテナの指向特性の計算方法において、上記第２の比例定数α０は、上記励振素子上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数Ｙｓ０から、上記励振素子の自己アドミタンスＹ００と上記励振素子上の電流分布ｆ０（ｚ）との積を減算した関数であるアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）についての上記励振素子の長さにわたっての積分値を、上記励振素子のベクトル実効長ｌｅ００で規格化して虚数単位ｊを乗算することによって計算されることを特徴とする。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態について説明する。
【００１６】
＜第１の実施形態＞
図１は本発明に係る第１の実施形態の、エスパアンテナ装置１００であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。本発明者らは、上述の従来技術の問題点が生じる原因として、等価ウェイトベクトルにはアンテナ素子上に流れる電流分布が考慮されていないことにあると考え、電流分布に関する情報を等価ウェイトベクトルに持たせることにより、指向特性計算精度を向上させることを目的として、素子上の電流分布をモーメント法により調べ、高精度な指向特性の計算方法を提案する。
【００１７】
この実施形態のアレーアンテナの制御装置は、図１に示すように、１つの励振素子Ａ０と、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６がそれぞれ装荷された６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６と、接地導体１１とを備えてなるエスパアンテナ装置１００と、適応制御型コントローラ２０と、学習シーケンス信号発生器２１とを備えて構成される。
【００１８】
ここで、適応制御型コントローラ２０は、例えばコンピュータなどのディジタル計算機で構成され、受信時において、復調器４による無線通信を開始する前に、相手先の送信機から送信される無線信号に含まれる学習シーケンス信号を上記エスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０により受信したときの受信信号ｙ（ｔ）と、上記学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有して学習シーケンス信号発生器２１で発生された学習シーケンス信号ｒ（ｔ）とに基づいて、最急勾配法による適応制御処理を実行することにより上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加されるバイアス電圧値Ｖｍ（ｍ＝１，２，…，６）を探索して制御電圧信号を用いて設定する。具体的には、適応制御型コントローラ２０は、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を、順次所定の差分幅だけ摂動させ、各リアクタンス値に対して所定の評価関数値（例えば、受信信号の電力）を計算し、上記計算された評価関数値に基づいて、最急勾配法を用いて、当該評価関数値が最大となるように、各リアクタンス値を反復して計算することにより、当該エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を計算して設定するように制御する。これにより、当該評価関数値が実質的に最大となるように、上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のバイアス電圧値Ｖｍを探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖｍを有する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に出力して設定する。
【００１９】
図１において、エスパアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた７本のアンテナ素子、すなわち励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒａの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒａの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。各励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、例えば、所望波の波長λに対して約λ／４の長さのモノポール素子になるように構成され、また、上記半径ｒａはλ／４になるように構成される。励振素子Ａ０の給電点は、同軸ケーブル５及びサーキュレータ６を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６は、適応制御型コントローラ２０からの制御電圧信号を設定されることによって、そのリアクタンス値を変化させる。
【００２０】
図２は、エスパアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。
【００２１】
従って、図１のエスパアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加するバイアス電圧値を変化させて、その接合容量値であるリアクタンス値を変化させることにより、エスパアンテナ装置１００の平面指向特性を変化させることができる。
【００２２】
図１のアレーアンテナの制御装置において、エスパアンテナ装置１００は無線信号を受信し、上記受信された信号は、給電用同軸ケーブル５及びサーキュレータ６を介して低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に入力されて増幅され、次いで、ダウンコンバータ（Ｄ／Ｃ）２は増幅された信号を所定の中間周波数の信号（ＩＦ信号）に低域変換する。さらに、Ａ／Ｄ変換器３は低域変換されたアナログ信号をディジタル信号にＡ／Ｄ変換し、そのディジタル信号を適応制御型コントローラ２０及び復調器４に出力する。次いで、適応制御型コントローラ２０は、入力される受信信号ｙ（ｔ）と学習シーケンス信号ｒ（ｔ）とに基づいて、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を、順次所定の差分幅だけ摂動させ、各リアクタンス値に対して所定の評価関数値（例えば、受信信号の電力）を計算し、上記計算された評価関数値に基づいて、最急勾配法を用いて、当該評価関数値が最大となるように、各リアクタンス値を反復して計算することにより、当該エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を計算して設定するように制御する。これにより、当該評価関数値が最大となるように、上記エスパアンテナ装置１００の主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のバイアス電圧値Ｖｍを探索し、探索の結果発見された各バイアス電圧値Ｖｍを有する制御電圧信号を各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に出力して設定する。
【００２３】
また、送信時においては、無線送信機７は入力される送信ベースバンド信号に基づいて無線搬送波を所定の変調方式で変調し、変調された無線搬送波である無線信号をサーキュレータ６、給電用同軸ケーブル５を介してエスパアンテナ装置１００の励振素子Ａ０に出力され、これにより当該エスパアンテナ装置１００から無線信号が放射される。なお、送信時において、受信時に設定された各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を用いる。
【００２４】
アレーアンテナ１００で受信される無線信号を送信する送信局は、学習シーケンス信号発生器２１で発生される所定の学習シーケンス信号と同一の信号パターンを有する学習シーケンス信号を含む所定のシンボルレートのディジタルデータ信号に従って、無線周波数の搬送波信号を、例えばＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどのディジタル変調法を用いて変調し、当該変調信号を電力増幅して受信局のエスパアンテナ装置１００に向けて送信する。本実施形態においては、データ通信を行う前に、送信局から受信局に向けて学習シーケンス信号を含む無線信号が送信され、受信局では、適応制御型コントローラ２０による適応制御処理が実行される。
【００２５】
次いで、当該エスパアンテナ装置１００に係る各種の信号の定式化について詳細に説明する。エスパアンテナであるエスパアンテナ装置１００の受信信号ｙ（ｔ）は次式で表される。
【００２６】
【数１】
ｙ（ｔ）＝ｉＴＳ（ｔ）
【００２７】
ここで、ｉは励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６に誘起する電流分布を要素とする電流ベクトルであり、Ｓ（ｔ）はエスパアンテナ装置１００の受信信号ベクトルである。ここで、上付き添字Ｔは転置を表す。
【００２８】
電流ベクトルｉは上記数１から分かるように、従来技術のアダティブアレーアンテナにおけるウエイトベクトルの役割を果たすが、エスパアンテナであるエスパアンテナ装置１００においては電流分布を直接操作することができず、リアクタンス値を操作することにより間接的に電流分布を制御するため、電流ベクトルｉはリアクタンス値の関数として次式のように表される。
【００２９】
【数２】
ｉ＝ｖｓ（Ｚ＋Ｘｍ）−１ｕ０
【００３０】
ここで、Ｘｍは送信機の出力インピーダンスｚｓ及び各素子のリアクタンス値を対角成分にもつ行列
【数３】
Ｘｍ＝ｄｉａｇ［ｚｓ，ｊｘ１，ｊｘ２，ｊｘ３，ｊｘ４，ｊｘ５，ｊｘ６］
であり、Ｚは素子間結合を含めたインピーダンス行列である。また、ｕ０は単位ベクトル
【数４】
ｕ０＝［１，０，０，０，０，０，０，］
であり、ｖｓは送信機の内部電圧（開放電圧）である。
【００３１】
上記数３において各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を要素としてもつベクトルはリアクタンスベクトルＸと呼ばれ、次式のように表す。
【数５】
Ｘ＝［ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，ｘ６］
【００３２】
本実施形態において、各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のバラクタダイオードに印加するバイアス電圧値Ｖｍは適応制御型コントローラ２０からの制御電圧信号としてデジタル値−２０４８から２０４７として入力して設定する。この数値を以下、「デジタル制御電圧ＶＤ」と表す。使用するバラクタダイオードのカタログデータにより、デジタル制御電圧ＶＤとバラクタダイオードのリアクタンス値ｘｉの関係を次式で表すことにする。
【００３３】
【数６】
ｘｉ＝−０．０２１７ＶＤ−４９．２１
【００３４】
次いで、本実施形態において、エスパアンテナ装置における素子上電流分布に関する補正について説明する。以下では、図３の７素子のダイポール型エスパアンテナ装置と、図４の１９素子のダイポール型エスパアンテナ（例えば、非特許文献４）について検討する。
【００３５】
７素子のエスパアンテナ装置は、図３に示すように、中心の励振素子Ａ０とその周りに半径ｒｉｎの位置に配列される６素子の可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６から構成される。１９素子のエスパアンテナ装置は、図４に示すように、７素子のエスパアンテナ装置の外周に１２素子の固定導波器である非励振素子Ａ７−Ａ１８が中心の励振素子Ａ０から半径ｒｏｕｔ（＞ｒｉｎ）の位置で追加されて配列される。ここで、非励振素子Ａ１−Ａ６はそれぞれ、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６が装荷された非励振素子であり、非励振素子Ａ７−Ａ１８はそれぞれ制御負荷の増加を避けるために可変リアクタンス素子が装荷されない非励振素子である。
【００３６】
ここで、各素子Ａ０−Ａ１８のダイポールの直径を０．０２λ、可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６の配列半径ｒｉｎを０．２５λ、励振素子Ａ０の素子長Ｌ０及び可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６の素子長Ｌｉｎを０．４８λとする。また、１９素子のエスパアンテナ装置では、非励振素子Ａ７−Ａ１８の配列半径ｒｏｕｔを０．５λとし、非励振素子Ａ７−Ａ１８の素子長Ｌｏｕｔは導波器として動作させるため可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６より短い０．４５λとする。モーメント法によりダイポールに流れる電流と指向特性を計算できる。市販のソフトウエア「ＮＥＣ−Ｗｉｎ　Ｐｒｏ」を用い、素子分割数１５で計算を行う。非励振素子Ａ１−Ａ６に装荷される可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値が図５のケース１の場合の、水平面内指向性利得パターンを図６に太い実線で示す。ケース１の設定ではリアクタンス値の小さな１番目の素子方向（水平面の方位角φ＝０）にビームが形成される。なお、リアクタンス値の可変範囲には可変容量ダイオードの素子特性により制限がある。試作アンテナに用いた可変容量ダイオード（１ＳＶ２８７型）の仕様により可変範囲を０．７ｐＦ（逆電圧２０Ｖ）から９．３ｐＦ（順方向電圧０．５Ｖ）とした。設計周波数を２．５ＧＨｚとしたので、リアクタンス値の可変範囲は−９１Ωから−６．８Ωとなる。ケース１はこの可変範囲内の設定である。
【００３７】
ｉ番目（このｉは下付きの添字でのみ用いる）の素子ダイポールである非励振素子Ａｉにおいて給電線や可変リアクタンス素子１２−ｉが接続される中央部に流れる電流ｉｃｉのアレー分布ｉ（各非励振素子Ａｉに流れる電流のベクトル；アレー分布ｉはベクトルｉで用いる）は、回路理論によりエスパアンテナ装置の各素子Ａｉ間のアドミタンスからなるアドミタンス行列Ｙと、装荷リアクタンスからなるリアクタンス行列Ｘｍから次式により計算できる（例えば、非特許文献５、非特許文献６などを参照。）。
【００３８】
【数７】
ｉ＝ｖｓ（Ｙ−１＋Ｘｍ）−１ｕ０
【００３９】
ここで、アドミタンス行列Ｙはアンテナの構造により決まり、モーメント法で計算できる。アンテナのアレーファクタＦ（φ，θ）は電流のアレー分布ｉを等価ウェイトベクトルとして、次式により計算できる。
【００４０】
【数８】
Ｆ（φ，θ）＝ａ（φ，θ）Ｔｉ
【００４１】
ここで、ａ（φ，θ）は、方位角φと天頂方向からの傾き角度θとによって決定される放射方向を示すステアリングベクトルである。垂直面内指向特性はアレーファクタＦに素子パターンを乗じて得られる。アンテナ素子であるダイポールは無指向性を有するので、エスパアンテナの水平面内指向特性は上記数８において天頂方向からの傾き角度θ＝９０度として表される。上記数７及び数８を用いて計算した水平面内指向性利得パターンを図６において細い破線で示す。モーメント法による計算結果に完全には一致しないことが分かる。モーメント法と等価ウェイトベクトルによる指向特性計算は図７の関係にある。上記数７は正確なので、上記数８にアンテナ素子上の電流分布が考慮されていないことが不一致の原因と考えられる。
【００４２】
図５のケース１とケース２の場合の７素子のエスパアンテナ装置の素子上の電流振幅と位相の分布を図８乃至図１１に示す。励振素子Ａ０の電流振幅分布は中央部が小さくなっている。また、１番目の非励振素子Ａ１の電流振幅分布の中央部はケース１では小さくなっているが、ケース２では鋭くとがっている。このことから、素子上の電流分布は素子により異なり、また、装荷リアクタンス値により変化することが分かる。故に、指向特性を正確に計算するためには、素子上に流れる電流の寄与を全て考慮する必要がある。遠方電界Ｅにおける電流分布の効果は次式のようにベクトル実効長ｌｅにより表すことができる。
【００４３】
【数９】
2004104736.tif 000003
【００４４】
ここで、ｉｃは給電線や可変リアクタと接続されるダイポール上の点の電流値であり、図３及び図４のエスパアンテナ装置ではダイポールの中央点の電流である。なお、ベクトル実効長ｌｅは遠方電界Ｅとともに方位角φと天頂方向からの傾き角度θとの関数であり、また複素数量であるとともに実空間におけるベクトルであるが、上記数７及び数８の素子のアレー配列におけるベクトルと区別するために、本実施形態では、ベクトル表示（斜体、太字）で表示しない。新たな補正された等価ウェイトベクトルｉ’を、次式のように従来の等価ウェイトベクトルｉに行列Ｂを乗じて定義する。
【００４５】
【数１０】
ｉ’＝Ｂｉ
【００４６】
ここで、Ｂは次式のように、ｉ番目の素子のベクトル実効長ｌｅｉを対角成分に持つ行列で、実効長行列と呼ぶことにする。
【００４７】
（ａ）７素子のエスパアンテナ装置の場合
【数１１】
Ｂ＝ｄｉａｇ［ｌｅ０，ｌｅ１，ｌｅ２，ｌｅ３，ｌｅ４，ｌｅ５，ｌｅ６］
（ｂ）１９素子のエスパアンテナ装置の場合
【数１２】
Ｂ＝ｄｉａｇ［ｌｅ０，ｌｅ１，…，ｌｅ６，ｌｅ７，…，ｌｅ１８］
【００４８】
全素子からの放射電界Ｅ（φ，θ）は次式で求められる。
【００４９】
【数１３】
Ｅ（φ，θ）＝ａ（φ，θ）Ｔｉ’
【００５０】
上記数１３の左辺は上記数８とは異なり遠方界指向特性であり、補正された等価ウェイトベクトルｉ’には素子パターンの情報が含まれ、天頂方向からの傾き角度θの依存性を有する。
【００５１】
また、指向性利得Ｄ（φ，θ）は次式により計算することができる。次式の分母のＳ’は分子の全方向積分値を４πで割った値である。
【００５２】
【数１４】
Ｄ（φ，θ）＝ａ（φ，θ）Ｔｉ’／Ｓ’
【００５３】
ここで、素子上の電流分布は素子毎に異なるが、素子長が約半波長であるので、各素子の垂直面内パターンはほぼ等しいと考えられる。そこで、各素子の垂直面内指向特性は均一とし、ここではｓｉｎθとして、ベクトル実効長ｌｅｉを次式に従って計算する。
【００５４】
【数１５】
2004104736.tif 000004
【００５５】
上記式において被積分関数のｉｉ（ｚ）はｉ番目の素子上のｚ軸方向（素子の長手方向）の位置ｚの電流密度で、積分は全素子長にわたってとる。各素子が同じ天頂方向からの傾き角度θの依存性を有するとしたので、実効長行列Ｂは次式のように表現できる。
【００５６】
（ａ）７素子のエスパアンテナ装置のとき
【数１６】
Ｂ＝ｓｉｎθ・ｄｉａｇ［ｌｅ００ｂ０，ｌｅ０１ｂ１，…，ｌｅ０６ｂ６］
（ｂ）１９素子のエスパアンテナ装置のとき
【数１７】
Ｂ＝ｓｉｎθ・ｄｉａｇ［ｌｅ００ｂ０，ｌｅ０１ｂ１，…，ｌｅ０１８ｂ１８］
【００５７】
ここで、ｌｅ０ｉは、全ての非励振素子のリアクタンス値が０Ωの場合、すなわち、可変リアクタンス素子を装荷しない場合の非励振素子のベクトル実効長の、天頂方向からの傾き角度θ＝９０度における値で、ｌｅ００は、励振素子Ａ０のベクトル実効長の、天頂方向からの傾き角度θ＝９０度における値である。また、ベクトル実効長ｂｉ（ｉ＝１，２，…，１８）はｌｅ０ｉ・ｓｉｎθで規格化した各素子のベクトル実効長（以下、規格化ベクトル実効長という。）であり、すなわち、次式で表され、ともに方位角φと天頂方向からの傾き角度θとに依存しない。
【００５８】
【数１８】
ｂｉ＝ｌｅｉ／（ｌｅ０ｉ・ｓｉｎθ）
【００５９】
すべての素子長が等しい場合ベクトル実効長ｌｅ０ｉはすべて等しくなり、ベクトル実効長ｌｅ０ｉは指向特性の計算に影響を与えないので、素子上電流分布の指向特性計算への影響は規格化ベクトル実効長ｂｉの１からの変化として現れる。規格化ベクトル実効長ｂｉは励振素子やケース１の１番目の素子のように電流分布の中央部が小さくなる場合は１より大きく、ケース２の１番目の素子のように中央部がとがる場合は１より小さくなる。なお、各素子の電流分布形状が等しい場合は、上記数１６及び数１７の対角成分ｂｉは全て等しくなるので、素子上電流分布を考慮しない従来の方法と同じ計算となる。モーメント法を用いて各素子の実効長ｌｅｉを上記１５に従って計算し、上記数１３により求めた水平面内指向性利得パターンを図６に細い実線で示す。モーメント法の計算結果にほとんど重なっており、実効長行列Ｂを用いた電流分布に関する等価ウェイトベクトル補正の有効性が確認できる。
【００６０】
次いで、ベクトル実効長のリアクタンス値の依存性について説明する。まず、可変リアクタンス値とベクトル実効長の関係をモーメント法で調べる。１番目以外の非励振素子Ａ２−Ａ６のリアクタンス値は０Ωとし、１番目の非励振素子Ａ１のリアクタンス値ｘ１を、可変範囲（−９１Ωから−６．８Ωまで）内で変化させたときの、各ｉ番目の素子のベクトル実効長ｂｉの振幅及び位相の変化の様子をそれぞれ図１２及び図１３に示す。ここで、非励振素子Ａ１−Ａ６の素子長（物理長）Ｌｉｎ＝０．４８λに対して、ｘｉ＝０のときの実効長ｌｅ０ｉｎは０．６９７Ｌｉｎである。１番目の素子の規格化ベクトル実効長ｂ１は、接続リアクタンス値ｘ１に線形に依存し、それ以外の素子のベクトル実効長ｂｉはリアクタンス値ｘ１によらずほぼ一定であることが分かる。１番目以外の非励振素子Ａ２−Ａ６のベクトル実効長ｂｉはほぼ１であり、１番目の非励振素子Ａ１に装荷されたリアクタンス値ｘ１の影響を受けていない。励振素子Ａ０のベクトル実効長ｂ０は図８及び図１０の電流振幅分布の中央部が小さくなっていることに対応して１より大きく約１．２である。
【００６１】
リアクタンス値の範囲を使用する可変容量ダイオードの制限から大きく広げた場合の計算結果を、励振素子Ａ０とｘ１Ωの可変リアクタンス素子が装荷される１番目の非励振素子Ａ１に関して図１４に示す。規格化ベクトル実効長ｂ１が１０を越えるような大きな値をとる範囲まで線形性が維持されている。また、装荷リアクタンス値ｘ１に対して右下がりから右上がりに転じると、位相が０度から１８０度に変わっており、この範囲でも線形性が維持されていることが分かる。なお、位相が１８０度というのは、ダイポール中央部の電流値に対して、そのほかの大部分の部位の電流が逆向きという状態であり、規格化ベクトル実効長ｂ１が大きな影響を持つことが分かる。また、励振素子Ａ０の規格化ベクトル実効長ｂ０も広いリアクタンス範囲で、１より大きなほぼ一定の値をとることが分かる。
【００６２】
１番目の非励振素子Ａ１の両隣の２番目と６番目の非励振素子Ａ２，Ａ６のリアクタンス値を同じ値ｘ１とした場合の規格化ベクトル実効長ｂ０、ｂ１を図１５に、６素子全ての非励振素子Ａ１−Ａ６を同じリアクタンス値ｘ１とした場合を図１６に示す。図１６と、図１４の相違はほとんどないことから、ｉ番目の素子Ａｉの規格化ベクトル実効素子長ｂｉは、他の非励振素子のリアクタンス値に影響されないことが分かる。すなわち、その素子に装荷されているリアクタンス値ｘｉのみに依存し、次式のように表せる。
【００６３】
【数１９】
ｂｉ＝１−αｘｉ（ｉ＝１，２，…，６）
【００６４】
ここで、パラメータαは比例定数で、好ましくは、約０．００２１６である。上記１９は１００Ωのリアクタンス値の減少で実効長が約２割増加することを意味する。また、励振素子の規格化ベクトル実効長ｂ０は可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６のリアクタンス値ｘｉにほぼ依存しないので、次式のように表される。
【００６５】
【数２０】
ｂ０＝β
【００６６】
ここで、パラメータβは１より大きいのが特長で、好ましくは、約１．２の値を持つ。上記数１９，数２０のように、各アンテナ素子のベクトル実効長ｌｅｉはリアクタンス値ｘｉによって決まるので、素子上電流分布に関する情報を容易に、補正された等価ウェイトベクトルｉ’に取り入れることができる。
【００６７】
さらに、エスパアンテナ装置における構造パラメータの依存性について説明する。図１４と、図１５及び図１６の曲線から求めたパラメータαとβの値を縦軸として、リアクタンス値ｘ１を与えた素子数Ｎを横軸にした関係を図１７に示す。パラメータαの変化はほとんどないが、パラメータβは１より大きいことは維持されるが変化は小さくないことが分かる。アンテナ素子数Ｍ、素子間隔ｒｉｎ、素子長Ｌｉｎを変えた場合に関して、１番目の非励振素子Ａ１以外のリアクタンス値を０Ωとしたときの、リアクタンス値ｘ１と規格化ベクトル実効長ｂ０、ｂ１の関係をモーメント法で求めた結果、図１４のように、規格化ベクトル実効長ｂ０はほぼ一定で、規格化ベクトル実効長ｂ１はリアクタンス値ｘ１に対して良い線形依存性を示すことが分かったので、パラメータα、βを求めた。
【００６８】
次いで、アンテナ素子数Ｍの依存性を図１８に示す。ｌｅ０及びα、βはアンテナ素子数Ｍにほぼ依存しないことが分かる。７素子エスパアンテナ装置に関して、素子半径ｒｉｎの依存性を図１９に、素子長Ｌｉｎの依存性を図２０に示す。パラメータαは素子半径に大きく依存しないが、素子長が長くなると傾きが大きくなる傾向がある。また、パラメータβは素子長、及び配列半径が長くなると大きくなる傾向が見られるが、やはり素子長の依存性の方が強いことが分かる。いずれにせよ、構造が決まれば、パラメータαとβを決定することができる。また、実際のリアクタンス可変範囲は可変リアクタンス素子の仕様により、例えば図１２及び図１３の−９１Ωから−６．８Ωのような狭い範囲に限られるので、その範囲での最適値を求めればより的確な表現が可能となる。
【００６９】
ケース１のリアクタンス値の場合の１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを図２１に示す。図２１において、太い実線はモーメント法による計算結果である。また、電流分布を考慮しない従来の等価ウェイトベクトルｉを用いた計算式（数８）による結果を細い破線で示す。７素子のエスパアンテナ装置に比べて、モーメント法の結果との相違が大きい。上記数１９及び数２０により計算した規格化ベクトル実効長ｂｉを用いた、補正された等価ウェイトベクトルｉ’による計算結果を細い実線で示す。図２１に示すように、モーメント法の計算結果に近づいているが、相違が残っている。１９素子のエスパアンテナ装置では固定導波器である非励振素子Ａ７−Ａ１８の素子長Ｌｏｕｔは０．４５λであり、内側の可変導波器である非励振素子Ａ１−Ａ６の素子長Ｌｉｎ＝０．４８λより短い。固定導波器である非励振素子Ａ７−Ａ１８には可変リアクタンス素子が装荷されないため、電流分布の形状はリアクタンス値が０Ωのときの非励振素子Ａ１−Ａ６と等しいと考えられ、モーメント法による計算でも確認された。このような場合、ベクトル実効長は物理長に比例する。従って、外周の１２素子の非励振素子Ａ７−Ａ１８のベクトル実効長ｌｅ０ｏｕｔは次式のように表される。
【００７０】
【数２１】
ｌｅ０ｏｕｔ／ｌｅ０ｉｎ
＝Ｌｏｕｔ／Ｌｉｎ＝０．４５／０．４８（ｉ＝７，８，…，１８）
【００７１】
上記数２１の補正を追加した計算結果を図２１に太い破線で示す。モーメント法の計算結果により近づいており、実効長が物理長に比例することが確認される。そこで、リアクタンス値が０Ωであるときの実効長ｌｅ０ｉは物理長Ｌｉに比例するので、数２２に従って計算する。
【００７２】
【数２２】
ｌｅ０ｉ＝γＬｉ
【００７３】
ここで、γは所定の比例定数であり、約０．７である。上記数２２はエスパアンテナ装置の構造、すなわち、素子長が分かれば与えられるので、容易に等価ウェイトベクトルに反映できる。
【００７４】
以上の実施形態においては、以下の手順により、エスパアンテナ装置の指向特性を計算することができる。
（１）エスパアンテナ装置の励振素子Ａ０の規格化ベクトル実効長ｂ０を上記数２０を用いて計算する。
（２）非励振素子Ａ１−Ａ６の規格化ベクトル実効長ｂ１−ｂ６を上記数１９を用いて計算する。
（３）上記数２２を用いて、リアクタンス値が０Ωであるときの実効長ｌｅ０ｉ（ｉ＝１，２，…，１８）を計算する。
（４）上記（１）、（２）及び（３）により、上記数１６及び数１７により、実効長行列Ｂを計算する。
（５）一方、各素子に流れる電流のアレー分布（ベクトル）ｉはアドミタンス行列Ｙと、リアクタンス行列Ｘとから、上記数７を用いて計算する。
（６）次いで、実効長行列Ｂと、各素子に流れる電流のアレー分布（ベクトル）ｉとに基づいて、上記数１０を用いて、補正された等価ウエイトベクトルｉ’を計算する。
（７）さらに、上記数１３又は数１４を用いて、方位角φと天頂方向からの傾き角度θとの少なくとも一方を変化しながら、エスパアンテナ装置のアレーファクタａ（φ，θ）に上記等価ウエイトベクトルｉ’を乗算することにより、当該エスパアンテナ装置の指向特性を計算する。
【００７５】
以上説明したように、エスパアンテナ装置の指向特性を容易に計算できる等価ウェイトベクトルとして、アンテナ素子上において給電線や可変リアクタと接続する点の電流値の配列を用いていた。本実施形態では、各素子のベクトル実効長を対角成分とする実効長行列を定義し、従来の等価ウェイトベクトルに乗じた新たな等価ウェイトベクトルを提案した。アンテナ素子上の電流分布が考慮されるため指向特性計算精度が向上することが示された。また、モーメント法による計算結果から、ベクトル実効長はその素子に装荷されるリアクタンス値と良い線形性を示し、１００Ωのリアクタンス値の減少で実効長が約２割増加することを発見した。また他の非励振素子に装荷されるリアクタンス値に依存しない。さらに、励振素子のベクトル実効長は非励振素子に装荷されるリアクタンス値にほぼよらず、リアクタが装荷されない非励振素子に比べ約１．２の大きさを有することが分かった。素子の物理長と接続リアクタンス値の情報により、実効長行列が求まるので、容易に指向特性計算精度を向上させることができる。
【００７６】
以上の実施形態において、エスパアンテナ装置の指向特性の計算は、例えば、計算処理用メモリを備えたデジタル計算機により実行することができる。
【００７７】
＜第２の実施形態＞
第１の実施形態で提案されたエスパアンテナの指向特性の計算方法によれば、各アンテナ素子のベクトル実効長を成分として含む実効長行列を用いて等価ウエイトベクトルを計算できるが、その計算では、励振素子Ａ０のベクトル実効長を、可変リアクタンス素子が装荷されていない非励振素子Ａｉのベクトル実効長に比例するものとして近似している。しかし、励振素子Ａ０のベクトル実効長は完全には一定の値ではなく、励振素子Ａ０に流れる電流が小さいとき比例定数β（β＝１．２）からのずれが無視できなくなる。従って、励振素子Ａ０のベクトル実効長をより正確に表現する式に対する必要性が存在し、第２の実施形態においてそれを開示する。
【００７８】
第１の実施形態で得られたベクトル実効長に関する法則を簡単にまとめる。例として図３のような７素子エスパアンテナ装置を対象とする。励振素子Ａ０及び各非励振素子Ａｉ（ｉ＝１，２，…，６）はダイポールのアンテナ素子とし、全てのアンテナ素子長が等しい場合を考え、その素子長をＬと表す。以下の説明では、励振素子Ａ０の長手方向をｚ軸と呼び、励振素子Ａ０の中心をその原点とし、図面の上側をその正の方向とみなす。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６や給電用同軸ケーブル５が接続されるのは、ダイポールの各アンテナ素子のそれぞれ中央で、その位置をｚ＝０と表記する。励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６上の電流分布ｉｉ（ｚ）を基に、水平方向（天頂方向からの傾き角度θ＝９０度）のベクトル実効長ｌｅｉは数２３で定義される。
【００７９】
【数２３】
2004104736.tif 000005
（ｉ＝０，１，…，６）
【００８０】
ここで、数２３の添字のｉは、アンテナ素子Ａｉ（すなわち、励振素子Ａ０又は非励振素子Ａ１乃至Ａ６）を示す番号である。素子上電流分布ｉｉ（ｚ）をモーメント法により計算し、数２３に従ってベクトル実効長ｌｅｉを計算した結果、非励振素子Ａｉのベクトル実効長ｌｅｉは、装荷される可変リアクタンス素子１２−ｉのリアクタンス値ｘｉΩにより、数２４のように、パラメータαを比例定数とする線形関係で表せることが分かった。
【００８１】
【数２４】
ｌｅｉ＝ｌｅ０（１−αｘｉ）
（ｉ＝１，２，…，６）
【数２５】
α≒０．００２１６
【００８２】
ｌｅ０は、リアクタンス値が０Ωのとき（すなわち、可変リアクタンス素子が装荷されないとき）のアンテナ素子のベクトル実効長である。数２４及び数２５は、下記のような特徴があることを意味している。
【００８３】
特徴（１）：非励振素子Ａｉのベクトル実効長ｌｅｉはその素子に装荷されるリアクタンス値ｘｉのみに依存し、他の素子に依存しない。
特徴（２）：非励振素子Ａｉのベクトル実効長ｌｅｉはリアクタンス値ｘｉと線形関係を有する。
特徴（３）：パラメータαはほぼ実数値である。
【００８４】
数２４は、リアクタンス値ｘｉが１０００Ωを越える広い範囲にわたって良く成り立つ。なお、可変リアクタンス素子が装荷されていないアンテナ素子のベクトル実効長ｌｅ０は、数２６のように、物理長Ｌにほぼ比例して表すことができる。
【００８５】
【数２６】
ｌｅ０＝γＬ
【数２７】
γ≒０．６５
【００８６】
パラメータγは正確にはアンテナ構造に依存するが、大きく変化しない。数２６及び数２７は下記のような特徴があることを意味している。
【００８７】
特徴（４）：アンテナ素子のベクトル実効長は、当該アンテナ素子の物理長のほぼ実数倍である。
【００８８】
一方、励振素子Ａ０のベクトル実効長ｌｅ０は数２８のように表されることが分かった。
【００８９】
【数２８】
ｌｅ０＝βｌｅ０
【数２９】
β≒１．２
【００９０】
数２８は、励振素子Ａ０のベクトル実効長ｌｅ０が、非励振素子Ａｉに装荷されたリアクタンス値ｘｉに依存しないことを意味している。ただし、励振素子Ａ０のベクトル実効長に関する表現式の数２８は、非励振素子Ａｉに関する表現式の数２４ほど精度が良くなく、以下のような特徴にまとめられる。
【００９１】
特徴（５）：励振素子Ａ０のベクトル実効長は、可変リアクタンス素子が装荷されない非励振素子のベクトル実効長ｌｅ０より長い。
特徴（６）：励振素子Ａ０に流れる電流ｉ０が小さくなると、パラメータβは１．２から変化し複素数値になる。
【００９２】
特徴（１）乃至（６）によって示される規則性により、特に数２４や数２８の法則により、素子上電流分布を調べなくてもベクトル実効長が計算できるので、第１の実施形態に係る計算方法は、アレーアンテナの指向特性の計算に大いに有効であった。そこで、第２の実施形態では、数２４、数２８の成り立つ物理的意味及び、パラメータα及びβの決定要因を調べて、アレーアンテナ装置の指向特性をより正確に計算する方法を定式化する。
【００９３】
最初に、回路理論による電流分布の評価について説明する。図３のようなエスパアンテナのｉ番目のアンテナ素子Ａｉにおいて、給電用同軸ケーブル５（ｉ＝０のとき）や可変リアクタンス素子１２−ｉ（ｉ≠０のとき）が接続される、当該アンテナ素子Ａｉの長手方向の中央点（ｚ＝０）をＣｉ（ｉ＝０，１，…，６）と表記すると、点Ｃｉに流れる電流値ｉｉは、回路理論により考察点間のアドミタンスＹｉｊを用いて数３０のように表される（非特許文献５及び６を参照）。
【００９４】
【数３０】
［ｉ０，ｉ１，…，ｉ６］Ｔ
＝［Ｙ００，Ｙ０１，…，Ｙ０６；…；…；Ｙ６０，Ｙ６１，…，Ｙ６６］
［ｖ，−ｊｘ１ｉ１，−ｊｘ２ｉ２，…，−ｊｘ６ｉ６］Ｔ
【００９５】
数３０の右辺は、アドミタンス行列［Ｙｉｊ］と、各アンテナ素子上の電圧を成分とするベクトルとの積である。ここで、上付きＴは転置を表し、ｊは虚数単位を表す。アドミタンスＹｉｊ（０≦ｉ，ｊ≦６）は、アンテナ素子Ａｉの長手方向の中央点Ｃｉと、アンテナ素子Ａｊの長手方向の中央点Ｃｊとの間の相互アドミタンスを表す（ｉ≠ｊのときは、アンテナ素子Ａｉ上の点Ｃｉにおける自己アドミタンスである。）。励振素子Ａ０に印加される電圧ｖは、電圧降下があるので電源電圧ｖ０と内部抵抗ｚｓにより数３１のように表される。
【００９６】
【数３１】
ｖ＝ｖ０−ｚｓｉ０
【００９７】
従って、数３０の電流値ｉｉを等価ウェイトベクトルとして、エスパンテナ装置のステアリングベクトルに乗じることにより、アンテナの指向特性を計算できる。この際、ｉｉをｉ番目の素子に流れる電流としているが、正確にはダイポール中央点Ｃｉ（ｚ＝０）の電流値であり、アンテナ素子の全体で電流分布が同一でない場合は正確な指向特性が計算できない。
【００９８】
そこで、アンテナ素子上の電流分布を調べるために、アンテナ素子Ａｉ上の任意の点ｐを考える。まず、図２２のダイポール型エスパアンテナ装置の励振素子Ａ０と非励振素子Ａｉの構成を示す概略斜視図を参照して、１つの励振素子Ａ０と１つの非励振素子Ａｉの２つのアンテナ素子に注目する。励振素子Ａ０の素子長をＬ０、非励振素子Ａ１の素子長をＬｉとして、異なる長さをとる場合もあり得るとする。励振素子Ａ０に給電用同軸ケーブル５が接続される中央点をＣ０とし、非励振素子Ａｉに可変リアクタンス素子１２−ｉが接続される中央点をＣｉとし、非励振素子Ａｉ上の任意の点ｐとすると、数３０と同様に回路理論により点ｐの電流ｉｐは数３２のように表される。
【００９９】
【数３２】
［ｉ０，ｉｉ，ｉｐ］Ｔ
＝［Ｙ００，Ｙ０ｉ，Ｙ０ｐ；Ｙｉ０，Ｙｉｉ，Ｙｉｐ；Ｙｐ０，Ｙｐｉ，Ｙｐｐ］
［ｖ，−ｊｘｉｉｉ，０］Ｔ
【０１００】
アドミタンスＹ０ｐ及びＹｐ０は、アンテナ素子Ａ０上の点Ｃ０とアンテナ素子Ａｉ上の点ｐとの間の相互アドミタンスを表し、アドミタンスＹｉｐ及びＹｐｉは、アンテナ素子Ａｉ上の点Ｃｉとアンテナ素子Ａｉ上の点ｐとの間の相互アドミタンスを表す。さらに、アドミタンスＹｐｐは、アンテナ素子Ａｉ上の点ｐの自己アドミタンスを表す。アドミタンスＹ０ｐ，Ｙｐ０，Ｙｉｐ，Ｙｐｉ，Ｙｐｐ等は、それぞれ、点ｐの座標に従って、アンテナ素子Ａｉ上のアドミタンスの分布を表すアドミタンス関数である（以下、単にアドミタンスと呼ぶ。）。また、数３２の右辺のベクトルは、励振素子Ａ０上の中央点Ｃ０に電圧ｖの電源が接続されることによるｖと、非励振素子Ａｉ上の中央点ｉにリアクタンス値ｘｉのリアクタンス素子が接続されることによる−ｊｘｉｉｉと、非励振素子Ａｉ上の点ｐに何も接続されないことによる０とを、成分として含む。点ｐの座標をｚとして非励振素子Ａｉ上の電流分布ｉｉ（ｚ）は数３３で定義できる。
【０１０１】
【数３３】
ｉｉ（ｚ）≡ｉｐ＝Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）
【０１０２】
非励振素子Ａｉの座標ｚ＝０における電流ｉｉ（０）は、非励振素子Ａｉの中央点Ｃｉにおける電流値ｉｉと等しいので、数３４が成り立つ。
【０１０３】
【数３４】
ｉｉ（０）＝ｉｉ＝Ｙｉ０ｖ＋Ｙｉｉ（−ｊｘｉｉｉ）
【０１０４】
可変リアクタンス素子を接続しない場合の非励振素子Ａｉの電流をｉ０ｉ（ｚ），ｉ０ｉ（０）とすると、ｘｉ＝０として次式のように表される。
【０１０５】
【数３５】
ｉ０ｉ（ｚ）＝Ｙｐ０ｖ
【数３６】
ｉ０ｉ（０）＝Ｙｉ０ｖ
【０１０６】
ここで、可変リアクタンス素子を装荷しない（ｘｉ＝０）状態における電流分布を表す関数として、中央の電流値で規格化された分布関数ｆｉ（ｚ）を数３７で定義する。
【０１０７】
【数３７】
ｆｉ（ｚ）≡ｉ０ｉ（ｚ）／ｉ０ｉ（０）＝Ｙｐ０／Ｙｉ０
【０１０８】
図２３は、本実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる構造パラメータの組み合わせを示す表である。図２３の表におけるタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置に対して、図２４に、モーメント法で計算した非励振素子Ａｉ上の電流分布関数ｆｉ（ｚ）の実数部（以下、引数の実数部を表す演算子であるＲｅ（・）を用いて、Ｒｅ［ｆｉ（ｚ）］と表す。）と虚数部（以下、引数の虚数部を表す演算子であるＩｍ（・）を用いて、Ｉｍ［ｆｉ（ｚ）］と表す。）とを実線で示す。図２４より、以下のような特徴（ア）及び（イ）があることが分かる。
【０１０９】
特徴（ア）：電流分布関数ｆｉ（ｚ）の虚数部はほぼ０である。
特徴（イ）：電流分布関数ｆｉ（ｚ）の実数部は正であり、アンテナ素子Ａｉの端部（ｚ＝±Ｌｉ／２）で０になり、アンテナ素子Ａｉの中央で最大値の１になるので、ほぼコサイン関数型形状を有する。
【０１１０】
特徴（ア）より、電流ｉ０ｉ（ｚ）の実数部と虚数部のｚ依存性は等しく、数３８及び数３９のように表される。
【０１１１】
【数３８】
Ｒｅ［ｉ０ｉ（ｚ）］＝ｆｉ（ｚ）Ｒｅ［ｉ０ｉ（０）］
【数３９】
Ｉｍ［ｉ０ｉ（ｚ）］＝ｆｉ（ｚ）Ｉｍ［ｉ０ｉ（０）］
【０１１２】
特徴（イ）を評価するため、図３にコサイン関数を破線で示す。電流分布関数ｆｉ（ｚ）と良く重なっており、数４０のように近似できる。
【０１１３】
【数４０】
ｆｉ（ｚ）≒ｃｏｓ（πｚ／Ｌｉ）
【０１１４】
天頂方向からの傾き角度θ＝９０度方向のベクトル実効長ｌｅｉは数２３で定義されるので、可変リアクタンス素子を装荷しない（ｘｉ＝０）場合のベクトル実効長ｌｅ０ｉは数４１のように電流分布関数ｆｉ（ｚ）のみにより計算できる。
【０１１５】
【数４１】
2004104736.tif 000006
【０１１６】
特徴（ア）により、ベクトル実効長ｌｅ０ｉはほぼ実数となるので、特徴（４）の源となっていることが分かる。電流分布が数４０のように完全にコサイン関数型の場合のベクトル実効長ｌｅ０ｉは数４２で与えられる。
【０１１７】
【数４２】
ｌｅ０ｉ＝２Ｌｉ／π＝０．６３７Ｌｉ
【０１１８】
上式を数２６に当てはめると、
【数４３】
γ≒０．６３７
となる。上式の定数γは、数２７の０．６５にほぼ近い値となる。わずかに小さいのは、図３に見られるように、モーメント法により得られる実際の電流分布関数ｆｉ（ｚ）がコサイン型関数より値が大きいからである。
【０１１９】
可変リアクタンス素子を装荷したことによるベクトル実効長の変化は数４４のように計算され、電流分布ｉｉへの依存性が消える。
【０１２０】
【数４４】
ｌｅｉ−ｌｅ０ｉ
≡∫｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝ｄｚ／ｉｉ−∫ｆｉ（ｚ）ｄｚ
＝∫［｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝
−Ｙｐ０／Ｙｉ０｛Ｙｉ０ｖ＋Ｙｉｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝］ｄｚ／ｉｉ
＝−ｊｘｉ∫｛Ｙｐｉ−Ｙｉｉｆｉ（ｚ）｝ｄｚ
【０１２１】
数４４の積分範囲はアンテナ素子の長さＬｉ全体、すなわち−Ｌｉ／２からＬｉ／２までにわたり、本願明細書中の他の積分でも同様である。ここで、アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）を数４５で定義する。
【０１２２】
【数４５】
ｇｉ（ｚ）≡Ｙｐｉ−Ｙｉｉｆｉ（ｚ）
【０１２３】
図２３のタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置に対して、図２５に、モーメント法により数４５に基づいて計算した、非励振素子Ａｉ上のアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）の実数部と虚数部を示す。図２５より、以下のような特徴（ウ）と（エ）が見られる。
【０１２４】
特徴（ウ）：アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）の実数部はほぼ０である。
特徴（エ）：アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）の虚数部は負である。
【０１２５】
特徴（ウ）はアドミタンスＹｐｉの実数部がアドミタンスＹｐ０の実数部や虚数部とほぼ同じように電流分布関数ｆｉ（ｚ）の成分を有することを意味する。すなわち、数４６のように表せる。
【０１２６】
【数４６】
Ｒｅ［Ｙｐｉ］＝ｆｉ（ｚ）Ｒｅ［Ｙｉｉ］
【０１２７】
これに対して特徴（エ）は、アドミタンスＹｐｉの虚数部がアドミタンスＹｐ０の実数部や虚数部と同じ電流分布関数ｆｉ（ｚ）を有しないことを意味し、数４７のような関係が成り立つ。
【０１２８】
【数４７】
Ｉｍ［Ｙｐｉ］≦ｆｉ（ｚ）Ｉｍ［Ｙｉｉ］
【０１２９】
パラメータαｉを数４８により定義すると、数４７により、パラメータαｉはほぼ正の実数となる。
【０１３０】
【数４８】
αｉ≡ｊ∫ｇｉ（ｚ）ｄｚ／ｌｅ０ｉ
【０１３１】
上記数４８の積分範囲は素子長全体である。図２５からわかるように、アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）は純虚数なので、数４８では虚数単位ｊを乗算することによってパラメータαｉの値をほぼ実数になる。数４８のパラメータαｉを用いて、数４４は数４９のように表される。
【０１３２】
【数４９】
ｌｅｉ＝ｌｅ０ｉ（１−αｉｘｉ）
【０１３３】
以上のように、アドミタンスＹｐｉのアンテナ素子上分布の計算により、ベクトル実効長ｌｅｉの計算から得られた数２４と同じ関係式が得られた。このことから、特徴（３）は特徴（ウ）及び（エ）に起因していることが分かる。数２４の法則が広いリアクタンス値ｘｉの範囲で成り立つという第１の実施形態で見出された特性は、数４８のようにパラメータαｉがリアクタンス値ｘｉとは独立に、アンテナの構造で決まるアドミタンスにより定義できるためである。
【０１３４】
次に非励振素子が複数存在する場合を考える。図２６の概略斜視図のように、図２２の励振素子Ａ０及び非励振素子Ａｉに、もう１つのアンテナ素子Ａｊ（ｊ＝０，１，…，６）をさらに追加した構成に基づいて考える。線形回路理論により数３０と同様の数５０が成り立つ。
【０１３５】
【数５０】
［ｉ０，ｉｉ，ｉｐ，ｉｊ］Ｔ
＝［Ｙ００，Ｙ０ｉ，Ｙ０ｐ，Ｙ０ｊ；Ｙｉ０，Ｙｉｉ，Ｙｉｐ，Ｙｉｊ；
Ｙｐ０，Ｙｐｉ，Ｙｐｐ，Ｙｐｊ；Ｙｊ０，Ｙｊｉ，Ｙｊｐ，Ｙｊｊ］
［ｖ，−ｊｘｉｉｉ，０，−ｊｘｊｉｊ］Ｔ
【０１３６】
電流分布は数３３及び数３４と同様に数５１及び数５２で計算できる。
【０１３７】
【数５１】
ｉｉ（ｚ）＝ｉｐ
＝Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｐｊ（−ｊｘｊｉｊ）
【数５２】
ｉｉ（０）＝Ｙｉ０ｖ＋Ｙｉｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｉｊ（−ｊｘｊｉｊ）
【０１３８】
ベクトル実効長の変化は数５３のように計算される。
【０１３９】
【数５３】
ｌｅｉ−ｌｅ０ｉ
＝∫｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｐｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝ｄｚ
／ｉｉ−∫ｆｉ（ｚ）ｄｚ
＝∫［｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｐｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝
−ｆｉ（ｚ）｛Ｙｉ０ｖ＋Ｙｉｉ（−ｊｘｉｉｉ）
＋Ｙｉｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝］ｄｚ／ｉｉ
＝∫［｛Ｙｐｉ−ｆｉ（ｚ）Ｙｉｉ｝（−ｊｘｉｉｉ）
＋｛Ｙｐｊ−ｆｉ（ｚ）Ｙｉｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝］ｄｚ／ｉｉ
【０１４０】
ここで、図２７において、図２３のタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置に対し、ｉ＝１とし、かつ様々なｊ（＝０，１，２，３，４）に対して計算した非励振素子Ａｉ上の電流分布Ｙｐｊ／Ｙｉｊの実数部と虚数部を示す。ｊ＝ｉ＝１以外はほぼ一致しており、以下のような特徴（オ）が見られる。
【０１４１】
特徴（オ）：ｉ≠ｊのときは、電流分布Ｙｐｊ／Ｙｉｊは、ほぼ電流分布関数ｆｉ（ｚ）≡Ｙｐ０／Ｙｉ０と同じｚ依存性を示す。
【０１４２】
すなわち、数５４のように表せる。
【０１４３】
【数５４】
Ｙｐｊ／Ｙｉｊ≒Ｙｐ０／Ｙｉ０＝ｆｉ（ｚ）
（ｉ≠ｊ）
【０１４４】
これは、アンテナ素子Ａｊによるアンテナ素子Ａｉ上の電流分布は、それらの素子間隔によらず、さらに他のアンテナ素子の存在に影響されず、アンテナ素子Ａｉによりほぼ決まることを意味している。すなわちアンテナ素子Ａｉ上の電流の共振が電流分布関数ｆｉ（ｚ）を支配的に決定していると考えられる。さらに進んで言えば、他のアンテナ素子Ａｊの影響は電流分布関数ｆｉ（ｚ）ではなく、その絶対的大きさや位相を規定するアドミタンスＹｉｊに表れると考えられる。特徴（オ）によって、数５３の右辺の項｛Ｙｐｊ−ｆｉ（ｚ）Ｙｉｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝が消え、数４４と同じ式が得られる。このことから、特徴（オ）が特徴（１）と（２）の源となっていることが分かる。
【０１４５】
図２３のタイプ１からタイプ７の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、本実施形態の数４８に従ってアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）よりパラメータαｉ（ｉ＝１，…，６）を計算した。図２８の表には、第１の実施形態に係る計算方法に従ってベクトル実効長より計算したパラメータαｉと、第２の実施形態に係る計算方法に従ってアドミタンス分布関数より計算したパラメータαｉとの実数部の値を示している。図２３の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置ではアンテナ素子長は全て等しいので、ｉ＝１，２，３，４，５，６に関してパラメータαｉは同じ定数で表される。また、第１の実施形態で１つのリアクタンス値を変化させたときのベクトル実効長ｌｅｉの傾きから計算した数２４のパラメータαｉに相当する値も図２８の表に示す。これらの２つのパラメータαｉの値は大変良く一致している。このことから、上記議論の正当性が確認できるとともに、数２４の比例定数αを計算するために複数のベクトル実効長ｌｅｉを計算しなくても、数４８により計算できることが分かる。なお、非励振素子に関してリアクタンス値から等価ウェイトベクトルへの変換は等角写像であるという性質は、ベクトル実効長補正がリアクタンス値ｘｉの１次式で表されることから、補正を施しても維持される。
【０１４６】
次いで、非励振素子Ａ１乃至Ａ６に見出された各特徴（ア）乃至（オ）が励振素子Ａ０にも見られるかを調べ、さらに、励振素子Ａ０のベクトル実効長を正確に表現する式を計算する。励振素子Ａ０の中央点Ｃ０と非励振素子Ａｉの中央点Ｃｉ及び励振素子Ａ０上の任意の点ｓにおける各電流は、数３０と同様に数５５のように表される。
【０１４７】
【数５５】
［ｉ０，ｉｓ，ｉｉ］Ｔ
＝［Ｙ００，Ｙ０ｓ，Ｙ０ｉ；Ｙｓ０，Ｙｓｓ，Ｙｓｉ；Ｙｉ０，Ｙｉｓ，Ｙｉｉ］
［ｖ，０，−ｊｘｉｉｉ］Ｔ
【０１４８】
点ｓの座標ｚにおける電流を数３３のようにｉ０（ｚ）とする。
【０１４９】
【数５６】
ｉ０（ｚ）≡ｉｓ＝Ｙｓ０ｖ＋Ｙｓｉ（−ｊｘｉｉｉ）
【数５７】
ｉ０（０）＝ｉ０＝Ｙ００ｖ＋Ｙ０ｉ（−ｊｘｉｉｉ）
【０１５０】
励振素子Ａ０のベクトル実効長ｌｅ０は数５８で定義される。
【０１５１】
【数５８】
ｌｅ０＝∫｛Ｙｓ０ｖ＋Ｙｓｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝ｄｚ／ｉ０
【０１５２】
中央点Ｃ０に給電用同軸ケーブル５を接続しない状態の励振素子Ａ０の規格化された電流分布関数ｆ０（ｚ）を数５９で定義する。
【０１５３】
【数５９】
ｆ０（ｚ）≡Ｙｓｉ／Ｙ０ｉ
（ｉ＝１）
【０１５４】
ベクトル実効長の変化は数６０で与えられる。
【０１５５】
【数６０】
ｌｅ０−ｌｅ００≡∫ｉ０（ｚ）ｄｚ／ｉ０−∫ｆ０（ｚ）ｄｚ
＝∫［｛Ｙｓ０ｖ＋Ｙｓｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝
−ｆ０（ｚ）｛Ｙ００ｖ＋Ｙ０ｉ（−ｊｘｉｉｉ）｝］ｄｚ／ｉ０
【０１５６】
ここで、図３の７素子エスパアンテナ装置及び図４の１９素子エスパアンテナ装置において、ｉ＝２，…，６の全てに関して電流分布Ｙｓｉ／Ｙ０ｉは電流分布関数ｆ０（ｚ）に等しい。すなわち、内側の非励振素子Ａ１乃至Ａ６に関して、特徴（オ）が近似なしに成り立つ。１９素子の場合の外周の非励振素子Ａ７乃至Ａ１８に関して調べる。励振素子Ａ０と、非励振素子Ａ１及びＡ７の素子が一直線上に並んだタイプの１９素子エスパアンテナ装置においてｉ＝７，９，１１，１３，１５，１７の全ての電流分布Ｙｓｉ／Ｙ０ｉは等しく、ｉ＝８，１０，１２，１４，１６，１８の全ての電流分布Ｙｓｉ／Ｙ０ｉは等しい。そこで、図２９のグラフに、タイプ６の構造パラメータを有する１９素子エスパアンテナ装置に関して、ｉ＝７とｉ＝８の場合の（すなわち非励振素子Ａ７及びＡ８に対する励振素子Ａ０上の）電流分布Ｙｓｉ／Ｙ０ｉの実数部と虚数部を、ｉ＝１の場合の（すなわち非励振素子Ａ１に対する励振素子Ａ０上の）電流分布関数ｆ０（ｚ）の実数部と虚数部とともに示す。このグラフから、電流分布関数ｆ０（ｚ）はほぼ正の実数であり、非励振素子Ａｉ上の電流分布関数ｆｉ（ｚ）に関する特徴（ア）と（イ）と同様の特徴が見られることが分かる。さらに、外周の非励振素子Ａ７乃至Ａ１８に関しても、特徴（オ）が成り立っていることが分かる。すなわち、数６１のように表せる。
【０１５７】
【数６１】
Ｙｓｉ／Ｙ０ｉ≒ｆ０（ｚ）
（ｉ≠０）
【０１５８】
数６１より、非励振素子数が複数ある一般的な場合にも数６０から数６２が導かれる。
【０１５９】
【数６２】
ｌｅ０−ｌｅ００≒（ｖ／ｉ０）∫｛Ｙｓ０−Ｙ００ｆ０（ｚ）｝ｄｚ
【０１６０】
ここで、数６３により励振素子Ａ０上のアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）を定義する。
【０１６１】
【数６３】
ｇ０（ｚ）≡Ｙｓ０−Ｙ００ｆ０（ｚ）
【０１６２】
図２３のタイプ６の構造パラメータを有する１９素子エスパアンテナ装置に関して、励振素子Ａ０上のアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）の実数部と虚数部を図３０に示す。非励振素子Ａｉ上のアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）と同様に、虚数部に比べ実数部が小さく、また、虚数部が負の値をとる。すなわち、特徴（ウ）と（エ）と同様の特徴を有することが分かる。よって、パラメータα０を数６４により定義すると、パラメータα０はほぼ正の実数となる。
【０１６３】
【数６４】
α０≡ｊ∫ｇ０（ｚ）ｄｚ／ｌｅ００
【０１６４】
上記数６４の積分範囲は素子長全体である。図３０からわかるように、アドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）は純虚数なので、数６４では虚数単位ｊを乗算することによってパラメータα０の値をほぼ実数になる。図２８の表に、図２３のタイプ１からタイプ７の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、励振素子Ａ０上のアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）により数６４に従って計算したパラメータα０の実数部を示す。パラメータα０はパラメータαｉより少し小さい傾向があるが、ほぼ同じ値をとることが分かる。
【０１６５】
【数６５】
α０≒αｉ
【０１６６】
数６２乃至数６４により、励振素子Ａ０のベクトル実効長ｌｅ０は数６６のように表せることが分かる。
【０１６７】
【数６６】
ｌｅ０＝ｌｅ００（１−ｊα０ｖ／ｉ０）
【０１６８】
励振素子Ａ０に対して数２４に相当する式が得られた。数２４のリアクタンス値ｘｉはエスパアンテナの制御パラメータであるので既知であるが、数６６の電流値ｉ０は未知数である。しかし、等価ウェイトベクトルの１つの成分値であるので、アドミタンス行列［Ｙｉｊ］により計算することができる。また、ベクトル実効長を考慮した等価ウェイトｌｅ０ｉ０は数６７で表される。
【０１６９】
【数６７】
ｌｅ０ｉ０＝ｌｅ００ｉ０−ｊα０ｖｌｅ００
【０１７０】
従来の等価ウェイトｌｅ００ｉ０からの変化は定数−ｊα０ｖｌｅ００となり、リアクタンス値ｘｉに依存しないので、励振素子Ａ０に関しても、等角写像性はベクトル実効長を考慮しても維持されることが分かる。
【０１７１】
数６６を変形すると数６８が得られる。
【０１７２】
【数６８】
α０＝ｊ（ｌｅ０／ｌｅ００−１）（ｉ０／ｖ）
【０１７３】
図３１は、タイプ６の構造パラメータを有するエスパアンテナ装置に関して、モーメント法で計算したベクトル実効長ｌｅ０を基に計算した数６８の値α０を示す。ただし、ベクトル実効長ｌｅ００を直接知るすべが無いので、非励振素子に関する値ｌｅ０１にほぼ等しいとして代用した。装荷されたリアクタンス値ｘｉによらず、数６４に従ってアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）から計算したパラメータα０（＝０．００２１３１）に近いほぼ一定の値をとることが分かる。変動も見られるが、縦軸目盛りが細かいことを考えると、無視できる。このことから、数６８の妥当性が確認できる。第１の実施形態で計算したベクトル実効長ｌｅ０から数６８により計算したパラメータα０を図２８の表に示す。数６４により計算したパラメータα０にほぼ一致するが、わずかに大きくなる傾向が見られ、非励振素子Ａｉのパラメータαｉほどの一致は得られていない。これは、数６８の計算において、励振素子Ａ０のベクトル実効長ｌｅ００の代わりに非励振素子Ａ１のベクトル実効長ｌｅ０１を用いているためと考えられる。
【０１７４】
第１の実施形態で見出された関係式の数２８との関係を調べる。７素子エスパアンテナ装置の場合、数２８のパラメータβは数６６と数３０により数６９のように表される。
【０１７５】
【数６９】
β＝ｌｅ０／ｌｅ００＝１−ｊα０／（ｉ０／ｖ）
＝−ｊα０／｛Ｙ００−Ｙ０１（ｊｘ１ｉ１＋ｊｘ２ｉ２＋ｊｘ３ｉ３
＋ｊｘ４ｉ４＋ｊｘ５ｉ５＋ｊｘ６ｉ６）／ｖ｝
【０１７６】
このパラメータβを、数２０のように、励振素子Ａ０の規格化実効長ｂ０とみなすことによって、より精度の高い実効長行列Ｂを生成し、エスパアンテナの等価ウエイトベクトルを計算することができる。ここで、非励振素子Ａｉに流れる電流ｉｉ（ｉ≠０）が小さい場合、数７０のように近似できる。
【０１７７】
【数７０】
β≒１−ｊα０／Ｙ００
【０１７８】
第１の実施形態で基本としたタイプ２（Ｌ＝０．４８λ）のエスパアンテナでは
【数７１】
Ｙ００＝５．５６×１０−４−ｊ９．９４×１０−３≒−０．０１ｊ
と虚数部が大きいので、数２８に相当する数７２が導出できる。
【０１７９】
【数７２】
β≒１＋１００α０≒１＋０．２１６≒１．２
【０１８０】
このように、パラメータα０がほぼ正の実数で、アドミタンスＹ００がほぼ負の虚数であることが、特徴（５）の源となっていることが分かる。また、数６９より非励振素子電流ｉｉ（ｉ≠０）が大きいときには、パラメータβが１．２から複素数的にずれることになり、特徴（６）を意味している。
【０１８１】
２素子と７素子からなるエスパアンテナに対して、数４８により計算されるパラメータαｉと数６４により計算されるパラメータα０の構造パラメータ依存性を調べる。励振素子Ａ０と非励振素子Ａｉの長さ、直径はそれぞれ均一であって、定数Ｌ，Ｗで表すとする。図３２は、ダイポールのアンテナ素子の直径Ｗを０．０２λとし、アンテナ素子間隔ｒを０．２５λとした場合の、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子長Ｌに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【０１８２】
特徴（Ｌ１）：アンテナ素子長Ｌによらず虚数部は実数部に比べ小さい。
特徴（Ｌ２）：アンテナ素子数Ｍに対する依存性は少ない。
特徴（Ｌ３）：パラメータαｉとα０はほぼ等しい。
特徴（Ｌ４）：アンテナ素子長Ｌが大きくなるとパラメータαｉとα０は大きくなる。
特徴（Ｌ５）：アンテナ素子長Ｌが約１波長まで以上の関係が成り立つ。
【０１８３】
図３３は、アンテナ素子長Ｌを０．５λとし、アンテナ素子間隔ｒを０．２５λとした場合の、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子直径Ｗに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【０１８４】
特徴（Ｗ１）：アンテナ素子直径Ｗによらず虚数部はほぼ０である。
特徴（Ｗ２）：アンテナ素子数Ｍに対する依存性はほとんどない。
特徴（Ｗ３）：パラメータαｉとα０はほとんど等しい。
特徴（Ｗ４）：アンテナ素子直径Ｗが大きくなるとパラメータαｉとα０は大きくなる。
特徴（Ｗ５）：アンテナ素子直径Ｗに対する依存性は顕著である。
【０１８５】
図３４は、素子ダイポール直径Ｗを０．０２λ、素子長Ｌを０．５λとした場合の、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子間隔ｒに対する依存性を示すグラフである。このグラフによれば、以下のような特徴が見られる。
【０１８６】
特徴（Ｄ１）：アンテナ素子間隔ｒが減少すると虚数部が大きくなり、実数部が小さくなる。
特徴（Ｄ２）：アンテナ素子間隔ｒがλ／４未満では７素子エスパアンテナ装置のパラメータαｉは２素子の場合のパラメータαｉにほぼ等しいが、パラメータα０は小さくなる。
特徴（Ｄ３）：アンテナ素子間隔ｒがλ／８以上ではｒ依存性は小さい。
【０１８７】
パラメータαｉやα０はアドミタンスの虚数部Ｉｍ［Ｙｉｉ］の符号によらず常に正であり、特徴（エ）を表す数４７がアドミタンスの虚数部Ｉｍ［Ｙｉｉ］の符号に依存せずに成り立つ。特徴（Ｌ２），（Ｗ２）及び（Ｄ３）は、電流分布関数ｆｉ（ｚ），アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）や電流分布関数ｆ０（ｚ），アドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）が相手素子（の存在や位置）によらないという、特徴（１）の裏付けの一つとなる結果である。また、特徴（Ｄ２）は励振素子Ａ０が非励振素子Ａｉに密に囲い込まれるために生じると考えられる。また、パラメータαｉとα０はアンテナ素子直径Ｗの微小な変動で大きく変化するので、パラメータαｉとα０を調整するのにアンテナ素子直径Ｗは有効なパラメータであることが分かる。さらに、アンテナ素子直径Ｗが小さくなるとパラメータαｉとα０が０に近づくことから、アンテナ素子ダイポールの直径が、実効長変化の原因となっていると推測できる。
【０１８８】
指向特性計算に用いる情報量の観点からモーメント法と比較して、ベクトル実効長を補正した等価ウェイトベクトル表現についてまとめる。簡単化のため、図３６の概略斜視図に示された構成のように、２つのアンテナ素子が存在する場合で考える。アンテナ素子Ａｉ上の点のうち、可変リアクタンス素子１２−ｉや給電用同軸ケーブル５が接続される中央点をＣｉ、任意の点をｐとする。また、アンテナ素子Ａｊ上の点のうち、可変リアクタンス素子１２−ｊや給電用同軸ケーブル５が接続される中央点をＣｊ、任意の点をｑとする。アンテナ素子上の点ｐ，ｑには何も接続されないので、電圧は生じない。このためアドミタンスＹｑｐ，Ｙｉｐ，Ｙｊｐ（図３６中に破線矢印で表示）やアドミタンスＹｐｑ，Ｙｉｑ，Ｙｊｑは電流を励振しないので考慮する必要はない。正確に指向特性を計算するためには残りのアドミタンスＹｊｉ，Ｙｐｉ，Ｙｑｉ（図３６中に実線矢印で表示）やアドミタンスＹｉｊ，Ｙｐｊ，Ｙｑｊを全て用いる必要がある。モーメント法ではアンテナ素子上の電流分布を計算しているので、これらのアドミタンスの情報を全て考慮した計算を行っている。ただし、装荷された可変リアクタンス素子のリアクタンス値によって電流分布が変わると、新たに同様の計算を繰り返す必要がある。一方、等価ウェイトベクトル表現では、アドミタンスはリアクタンス値に依存しない定数なので一度計算しておけば良く、リアクタンス値によって電流のアレー分布が変化しても、アドミタンスから計算することができる。しかし、回路素子接続ポート間のアドミタンスＹｉｊ（＝Ｙｊｉ）のみを用いていた（非特許文献５及び６を参照）。
【０１８９】
図３５は、エスパアンテナ装置における、アドミタンス及びアドミタンスから計算される値である構造パラメータと、可変なリアクタンス値である制御パラメータとの関係を示す図である。例えば、アドミタンスＹｑｉはアンテナ素子Ａｉ上の中央点Ｃｉに印加される電圧によってアンテナ素子Ａｊ上の点ｑに流れる電流を表すので考慮する必要がある。アドミタンスＹｊｉの要素は有限個であるが、点ｐやｑは無数に存在するためアドミタンスＹｑｉを全て計算することは現実的でない。しかし、モーメント法による計算の結果、アドミタンスＹｐｉ，Ｙｑｉ，Ｙｐｊ，Ｙｑｊには素子上の分布に関して規則性があるため、全てを計算する必要がないことが分かった。それらの分布形状は電流分布関数ｆｉ（ｚ）とアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）で表すことができる。指向特性計算では電流分布の情報はベクトル実効長ｌｅｉとして圧縮できる。電流分布関数ｆｉ（ｚ）とアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）の情報はそれぞれベクトル実効長ｌｅ０ｉとパラメータαｉに受け継がれる。従って、アドミタンスＹｑｉの情報は、数３７と数４１によってベクトル実効長ｌｅ０ｊに反映される。また、アドミタンスＹｐｉの情報は、数４５と数４８によってパラメータαｉに反映され、数６３と数６４によってパラメータα０に反映される。当然、電流分布関数ｆｉ（ｚ），アドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）やベクトル実効長ｌｅ０ｉ，パラメータαｉは、装荷された可変リアクタンス素子１２−ｉのリアクタンス値ｘｉに依存しない。装荷される可変リアクタンス素子１２−ｉのリアクタンス値ｘｉが決まれば、アドミタンス行列［Ｙｉｊ］により回路素子ポートの電流ｉｉを計算できるのと同様にして、ベクトル実効長ｌｅ０ｉとパラメータαｉによりベクトル実効長ｌｅｉを計算できる。ポート電流ｉｉにベクトル実効長ｌｅｉを乗ずることによって、アンテナ素子全体の電流の情報を持った等価ウェイトベクトルが得られる。この新たな等価ウェイトベクトルには、ほぼ全てのアドミタンスの情報が取り入れられているので、モーメント法と同程度の指向特性計算精度を得ることができる。以上のように、アンテナ周囲の電界Ｅを計算することができる。なお、アドミタンスＹｉｊは、アドミタンスＹｐｉやＹｑｉと独立であるので素子上電流分布に依存しない。すなわち、回路素子ポートの電流ｉｉはアドミタンス行列［Ｙｉｊ］により正確に計算されている。
【０１９０】
次に、任意に選んだ図３７の表の３つの設定リアクタンス値のセットを用いて、第１の実施形態で検討したタイプ７の構造パラメータを有する１９素子エスパアンテナ装置の指向特性を計算する。なお、可変リアクタンス素子は内側の６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６のみに装荷される。図３８乃至図４０のグラフは、それぞれ図３７のケース１乃至ケース３に対応した１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示し、また、各グラフにおいては、モーメント法で計算した結果を太線（モーメント法と表示）で、等価ウェイトベクトルを用いて計算した結果を細線（２００（Ｙ）と表示）で示す。また、上記各グラフにおいて、アドミタンスから計算したパラメータαｉを用いてベクトル実効長を計算し、等価ウェイトベクトルに乗じてから計算した水平面内指向特性を太い破線（２００（Ｙ＋α）と表示）で示す。励振素子Ａ０を含む各アンテナ素子のベクトル実効長を考慮したことにより、指向特性の計算結果がモーメント法による計算結果に著しく近づいており、リアクタンスのセット幅が３００Ωであるケース３でも計算誤差は１．６ｄＢ以内におさまっている。パラメータαｉはアンテナ構造で決まり、ベクトル実効長は装荷された可変リアクタンス素子１２−ｉのリアクタンス値ｘｉや励振素子Ａ０上の電流ｉ０により容易に計算できるので、簡易に指向特性計算精度を向上できることが確認できる。
【０１９１】
以上説明したように、エスパアンテナの素子上の任意の点にポートを仮想し、等価ウェイトベクトル算出と同じ回路理論式によって、素子上電流分布の特性を調べた。他の素子により励振される電流分布と、自身に発生する電圧の影響で励振される電流実数部の分布は等しいが、電流虚数部の分布は異なることが分かった。この現象により、非励振素子のベクトル実効長が装荷リアクタンス値に、実数αを比例定数として線形依存することが説明できる。また、ほぼ同じ比例定数をパラメータとして、励振素子のベクトル実効長を給電ポートに流れる電流値により表現できることが分かった。この電流値は従来の等価ウェイトベクトルの計算で計算できる。ベクトル実効長を装荷リアクタンス値から計算することができるので、ダイポール中央の電流値を表す等価ウェイトベクトルと合わせて、指向特性を簡易に精度良く（比較例では１．６ｄＢ以内の誤差で）計算することができる。
【０１９２】
パラメータαはアドミタンスの素子上分布により計算できる。パラメータαは他の素子からの距離や数に強く依存せず、自身の構造（長さと直径）によってほぼ決まる。パラメータαはダイポール素子の長さや直径が大きくなると増加する。パラメータαは特に直径の変化に敏感であり、素子が太い場合はパラメータαが大きくなるのでベクトル実効長の補正が重要となる。このことから、直径が実効長変化の原因と推測できる。さらに、実効長変化を積極的に利用した直径によるアンテナ設計の可能性が展望できる。
【０１９３】
以上説明したように、本実施形態のアレーアンテナの指向特性の計算方法によれば、励振素子Ａ０のベクトル実効長をより正確に表現する式を提供することができるので、アレーアンテナの指向特性パターン（すなわち、ビーム及び方向、ビーム幅）や利得、及び整合特性を、従来技術の等価ウエイトベクトルの表現よりも正確に計算することができる。また、パラメータαｉ及びα０を各アンテナ素子間のアドミタンスから直接に計算できるので、第１の実施形態のように、いくつかのベクトル実効長を計算し、その傾きからパラメータαを計算する必要がなくなり、計算処理が簡単化される。
【０１９４】
＜変形例＞
以上の実施形態においては、６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６を用いているが、その本数は少なくとも複数本あれば、当該アレーアンテナ装置の指向特性を電子的に制御することができる。それに代わって、６個よりも多くの非励振素子を備えてもよい。また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６の配置形状も上記の実施形態に限定されず、励振素子Ａ０から所定の距離だけ離れていればよい。すなわち、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に対する間隔は一定でなくてもよい。また、素子長も均一でなくてもよい。
【０１９５】
以上の実施形態においては、学習シーケンス信号ｒ（ｔ）を用いた適応制御処理は実際の通信の開始前に実行しているが、本発明はこれに限らず、通信の最初に行っても、ある時間周期毎に行ってもよい。
【０１９６】
以上の実施形態においては、例えば、評価関数値を最大となるように改善させるべく適応制御しているが、評価関数をその逆数にしたときは、それを最小となるように改善させるべく適応制御してもよい。
【０１９７】
以上の実施形態においては、最急勾配法を用いて適応制御処理を行っているが、本発明はこれに限らず、適応制御方法として、純粋ランダム探索法、最急勾配法、高次元二分法、順次ランダム法、回帰ステップ法、ハミルトン力学による方法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いてもよい。
【０１９８】
以上の実施形態においては、評価関数として高周波出力電力Ｐを用いているが、出力ＳＩＮＲ又はその度合いを示す他の種々の評価関数を用いてもよい。また、以上の実施形態においては、学習シーケンス信号ｒ（ｔ）を用いて評価関数を計算しているが、本発明はこれに限らず、学習シーケンス信号ｒ（ｔ）を用いない種々の評価関数を用いてもよい。例えば、非特許文献７において開示されているように、励振素子によって受信された受信信号に基づいて、例えば最急勾配法などの非線形計画法における反復的な数値解法を用いて、上記受信信号のみで表された目的関数の値が最大又は最小となるように、上記アレーアンテナの主ビームを所望波の方向に向けかつ干渉波の方向にヌルを向けるための各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を計算して設定するステップを含み、上記目的関数は、所定の期間における、上記受信信号の絶対値の時間平均値の二乗値を、上記受信信号の絶対値の二乗値の時間平均値で除算した関数であるように構成してもよい。
【０１９９】
【発明の効果】
以上詳述したように本発明に係るアレーアンテナの指向特性の計算方法によれば、エスパアンテナにおいて、上記励振素子と上記各非励振素子からなる各素子間のアドミタンスからなるアドミタンス行列と、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値からなるリアクタンス行列Ｘとに基づいて、上記各素子に流れる電流のアレー分布の等価ウエイトベクトルｉを計算し、上記各素子の実効長Ｌｉ及びそれに接続される可変リアクタンス素子のリアクタンス値ｘｉに基づいて、上記各可変リアクタンス素子が装荷されていないときの各素子のベクトル実効長ｌｅ０ｉと、規格化された各素子のベクトル実効長ｂｉからなる実効長行列Ｂを計算し、上記計算された実効長行列Ｂに対して上記計算された等価ウエイトベクトルｉを乗算することにより、補正された等価ウエイトベクトルｉ’を計算し、上記計算された補正された等価ウエイトベクトルｉ’と、上記アレーアンテナの放射方向を示すステアリングベクトルａ（φ，θ）とに基づいて、上記アレーアンテナの指向特性を計算する。従って、エスパアンテナの指向特性を従来技術に比較して高い精度で計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る第１の実施形態であるアレーアンテナの制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１のエスパアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。
【図３】第１の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる７素子のダイポール型エスパアンテナ装置の構成を示す概略斜視図である。
【図４】第１の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる１９素子のダイポール型エスパアンテナ装置の構成を示す概略斜視図である。
【図５】第１の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる設定リアクタンス値の組み合わせを示す表である。
【図６】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図７】モーメント法と等価ウエイトベクトル表現との関係を示す図である。
【図８】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、図５のケース１における、７素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流振幅分布を示すグラフである。
【図９】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、図５のケース１における、７素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流位相分布を示すグラフである。
【図１０】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、図５のケース２における、７素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流振幅分布を示すグラフである。
【図１１】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、図５のケース２における、７素子のエスパアンテナ装置の各素子上の電流位相分布を示すグラフである。
【図１２】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、使用する可変容量ダイオードに基づいたリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長ｂ０−ｂ６の振幅を示すグラフである。
【図１３】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、使用する可変容量ダイオードに基づいたリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長ｂ０−ｂ６の位相を示すグラフである。
【図１４】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、使用する可変容量ダイオードよりも広いリアクタンス値の範囲における規格化ベクトル実効長ｂ０，ｂ１の振幅及び位相を示すグラフである。
【図１５】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、リアクタンス値を変化する素子数が３である場合のリアクタンス値の依存性を示す、規格化ベクトル実効長ｂ０，ｂ１の振幅及び位相を示すグラフである。
【図１６】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、リアクタンス値を変化する素子数が６である場合のリアクタンス値の依存性を示す、規格化ベクトル実効長ｂ０，ｂ１の振幅及び位相を示すグラフである。
【図１７】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）における、変数パラメータ数Ｎの依存性を示す、パラメータα，βを示すグラフである。
【図１８】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９７Ｌｉｎ）及び１９素子のエスパアンテナ装置（ｌｅ０＝０．６９５９４Ｌｉｎ）における、素子数Ｍの依存性を示す、パラメータα，βを示すグラフである。
【図１９】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（ｒｉｎ＝０．９λ／４のときｌｅ０＝０．６９５２１Ｌｉｎ，ｒｉｎ＝１．１λ／４のときｌｅ０＝０．６９７７１Ｌｉｎ）における、配列半径ｒｉｎの依存性を示す、パラメータα，βを示すグラフである。
【図２０】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、７素子のエスパアンテナ装置（Ｌｉｎ＝０．４６λのときｌｅ０＝０．６９９７３Ｌｉｎ，Ｌｉｎ＝０．５λのときｌｅ０＝０．６９３６２Ｌｉｎ）における、素子長Ｌｉｎの依存性を示す、パラメータα，βを示すグラフである。
【図２１】第１の実施形態に係るシミュレーションであって、１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図２２】本発明に係る第２の実施形態であるアレーアンテナの指向特性の計算において用いる、ダイポール型エスパアンテナ装置の励振素子Ａ０と非励振素子Ａｉの構成を示す概略斜視図である。
【図２３】第２の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる構造パラメータの組み合わせを示す表である。
【図２４】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ａｉ上の電流分布関数ｆｉ（ｚ）の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図２５】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ａｉ上のアドミタンス分布関数ｇｉ（ｚ）の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図２６】図２２の励振素子Ａ０と非励振素子Ａｉに、もう１つのアンテナ素子Ａｊ（ｊ＝０，１，…，６）をさらに追加して示した構成を示す概略斜視図である。
【図２７】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ１の構造パラメータを有する７素子エスパアンテナ装置の非励振素子Ａｉ上の電流分布Ｙｐｊ／Ｙｉｊの実数部と虚数部を示すグラフである。
【図２８】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３の各タイプの構造パラメータを有するエスパンテナ装置における、第１の実施形態に係る計算方法に従ってベクトル実効長より計算した数２４のパラメータαと、第２の実施形態に係る計算方法に従ってアドミタンス分布関数より数４８を用いて計算したパラメータαとを示す表である。
【図２９】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ６の構造パラメータを有する１９素子エスパアンテナ装置の励振素子Ａ０上の電流分布の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図３０】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ６の構造パラメータを有する１９素子エスパアンテナ装置の励振素子Ａ０上のアドミタンス分布関数ｇ０（ｚ）の実数部と虚数部を示すグラフである。
【図３１】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図２３のタイプ６の構造パラメータを有する１９素子エスパンテナ装置において、数６８を用いてベクトル実効長から計算したパラメータα０を示すグラフである。
【図３２】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子長Ｌに対する依存性を示すグラフである。
【図３３】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子直径Ｗに対する依存性を示すグラフである。
【図３４】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、数４８及び数６４のパラメータαのアンテナ素子間隔ｒに対する依存性を示すグラフである。
【図３５】第２の実施形態における、エスパアンテナ装置の構造パラメータと制御パラメータとの関係を示す図である。
【図３６】第２の実施形態であるアレーアンテナの指向特性の計算において用いる、ダイポール型エスパアンテナ装置のアンテナ素子Ａｉ及びＡｊの構成を示す概略斜視図である。
【図３７】第２の実施形態に係るシミュレーションにおいて用いる設定リアクタンス値の組み合わせを示す表である。
【図３８】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図３７のケース１における、１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図３９】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図３７のケース２における、１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【図４０】第２の実施形態に係るシミュレーションであって、図３７のケース３における、１９素子のエスパアンテナ装置の水平面内指向性利得パターンを示すグラフである。
【符号の説明】
Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ１８…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
４…復調器、
５…給電用同軸ケーブル、
６…サーキュレータ、
７…無線送信機、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変リアクタンス素子、
２０…適応制御型コントローラ、
２１…学習シーケンス信号発生器、
１００…エスパアンテナ装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【手続補正書】
【提出日】平成14年10月22日(2002.10.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３９】
【数５３】
ｌｅｉ−ｌｅ０ｉ
＝∫｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｐｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝ｄｚ
／ｉｉ−∫ｆｉ（ｚ）ｄｚ
＝∫［｛Ｙｐ０ｖ＋Ｙｐｉ（−ｊｘｉｉｉ）＋Ｙｐｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝
−ｆｉ（ｚ）｛Ｙｉ０ｖ＋Ｙｉｉ（−ｊｘｉｉｉ）
＋Ｙｉｊ（−ｊｘｊｉｊ）｝］ｄｚ／ｉｉ
＝∫［｛Ｙｐｉ−ｆｉ（ｚ）Ｙｉｉ｝（−ｊｘｉｉｉ）
＋｛Ｙｐｊ−ｆｉ（ｚ）Ｙｉｊ｝（−ｊｘｊｉｊ）］ｄｚ／ｉｉ
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１７５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１７５】
【数６９】
β＝ｌｅ０／ｌｅ００＝１−ｊα０／（ｉ０／ｖ）
＝１−ｊα０／｛Ｙ００−Ｙ０１（ｊｘ１ｉ１＋ｊｘ２ｉ２＋ｊｘ３ｉ３
＋ｊｘ４ｉ４＋ｊｘ５ｉ５＋ｊｘ６ｉ６）／ｖ｝


【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図３５】
2004104736.tif 000047