(57)【要約】【課題】変形照明を提供する位相格子パターン設計方法及びこれを利用したフォトマスク製造方法を提供する。【解決手段】本発明に係る位相格子パターン設計方法は、光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写するパターンに提供する任意の変形照明を選択する段階と、位相格子が具現される単位領域を設定する段階と、単位領域を多数の下位セルに分割する段階と、下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階と、下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択し、選択された下位セルの位相値を変化させる過程を反復して下位セルに付与された前記位相値の配列を無作為で変化させながら選択された変形照明に合う位相値の配列を探す段階と、を含む。【選択図】　図１
2004029806.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写するパターンに提供する任意の変形照明を選択する段階と、
前記変形照明を提供するための位相格子が具現される単位領域を設定する段階と、
前記単位領域を多数の下位セルに分割する段階と、
前記下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階と、
前記下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択し、前記選択された下位セルの位相値を変化させる過程を反復して前記下位セルに付与された前記位相値の配列を無作為で変化させながら前記選択された変形照明に合う位相値の配列を探す段階と、を含むことを特徴とする位相格子パターン設計方法。
【請求項２】
前記単位領域は、前記位相格子の反復されるパターンが少なくとも含まれる領域に設定されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項３】
前記初期位相値は多数の位相値のうち無作為に選択されて無作為に選択された任意の下位セルに付与されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項４】
前記初期位相値は前記下位セルいずれにも同じ任意の位相値として付与されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項５】
前記下位セルに付与される位相値は０゜または１８０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項６】
前記下位セルに付与される位相値は０゜、９０゜、１８０゜または２７０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項７】
前記選択された下位セルに既存位相値の代りに付与される新しい位相値は無作為に選択されることを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項８】
前記選択された変形照明に合う位相値の配列を探す段階は、
前記毎反復過程に得られる位相値の配列を毎度前記変形照明と比較して前記変形照明に合うかどうかを評価する段階を含むことを特徴とする請求項１に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項９】
前記変形照明及び前記位相値の配列の比較は、
各々に該当する周波数空間に対する周波数関数値の比較によりなされることを特徴とする請求項８に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１０】
光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写するパターンに提供する任意の変形照明を選択する段階と、
前記変形照明を提供する位相格子が具現される単位領域を設定する段階と、
前記単位領域を多数の下位セルに分割する段階と、
前記下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階と、
前記下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択する第１段階と、
前記選択された下位セルに既存位相値でない他の任意の新しい位相値を付与する第２段階と、
前記下位セルに付与された前記位相値の配列に対するフーリエ変換された関数値を得る第３段階と、
前記フーリエ変換された関数値と前記選択された変形照明に対する関数値との差であるコスト関数値を得る第４段階と、
前記コスト関数値を評価して前記下位セルに付与された前記位相値の配列が前記選択された変形照明に合うかどうかを評価する第５段階と、
前記選択された変形照明に合う位相値の配列が得られるまで前記第１段階から第５段階までを反復する段階と、
前記第５段階から前記第１段階に回帰する時、前記コスト関数値が以前に比べて減少した場合には前記選択された下位セルの位相値を前記新しく付与された新しい位相値に固定させ、前記コスト関数値が以前に比べて増加した場合には前記選択された下位セルの位相値を新しく付与される前の前記既存の位相値に固定させる段階と、を含むことを特徴とする位相格子パターン設計方法。
【請求項１１】
前記単位領域は、前記位相格子の反復されるパターンが少なくとも含まれる領域として設定されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１２】
前記初期位相値は多数の位相値のうち無作為に選択されて無作為に選択された任意の下位セルに付与されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１３】
前記初期位相値は前記下位セルいずれにも同じ任意の位相値として付与されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１４】
前記下位セルに付与される位相値は０゜または１８０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１５】
前記下位セルに付与される位相値は０゜、９０゜、１８０゜または２７０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１６】
前記選択された下位セルに既存位相値の代りに付与される新しい位相値は無作為に選択されることを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１７】
前記第５段階で、
前記第１段階から第５段階までを反復する回数に対して前記コスト関数値をある収斂値に収斂する時、前記ある収斂値に該当する前記下位セルの位相値の配列を前記選択された変形照明に合うと評価することを特徴とする請求項１０に記載の位相格子パターン設計方法。
【請求項１８】
光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写する主パターンが形成された主マスクを導入する段階と、
前記主パターンに任意の変形照明を提供する位相格子を導入する段階を含み、
前記位相格子は、
前記変形照明を選択する段階、
前記位相格子が具現される単位領域を設定する段階、
前記単位領域を多数の下位セルに分割する段階、
前記下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階、
前記下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択する第１段階と、
前記選択された下位セルに既存位相値でない他の任意の新しい位相値を付与する第２段階と、
前記下位セルに付与された前記位相値の配列に対するフーリエ変換された関数値を得る第３段階と、
前記フーリエ変換された関数値と前記選択された変形照明に対する関数値との差であるコスト関数値を得る第４段階と、
前記コスト関数値を評価して前記下位セルに付与された前記位相値の配列が前記選択された変形照明に合うかどうかを評価する第５段階と、
前記選択された変形照明に合う位相値の配列が得られるまで前記第１段階から第５段階までを反復する段階と、
前記第５段階から前記第１段階に回帰する時、前記コスト関数値が以前に比べて減少した場合には前記選択された下位セルの位相値を前記新しく付与された新しい位相値に固定させ、前記コスト関数値が以前に比べて増加した場合には前記選択された下位セルの位相値を新しく付与される前の前記既存の位相値に固定させる段階と、を含むことを特徴とするフォートマスク製造方法。
【請求項１９】
前記光リソグラフィー過程はコンベンショナル照明を使用することを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２０】
前記位相格子は前記主マスクの前記主パターンが形成された面に対向する他の面に導入されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２１】
前記位相格子は前記主マスクに重なって導入される別途の補助マスクに形成されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２２】
前記位相格子は前記単位領域に具現される位相値の配列形態が前記単位領域の反復により反復形成されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２３】
前記初期位相値は多数の位相値のうち無作為に選択されて無作為に選択された任意の下位セルに付与されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２４】
前記初期位相値は前記下位セルいずれにも同じ任意の位相値として付与されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２５】
前記下位セルに付与される位相値は０゜または１８０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２６】
前記下位セルに付与される位相値は０゜、９０゜、１８０゜または２７０゜のうちのいずれかが選択されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２７】
前記選択された下位セルに既存位相値の代りに付与される新しい位相値は無作為に選択されることを特徴とする請求項１７に記載のフォトマスク製造方法。
【請求項２８】
前記第５段階で、
前記第１段階から第５段階までを反復する回数に対して前記コスト関数値をある収斂値に収斂する時、前記ある収斂値に該当する前記下位セルの位相値の配列を前記選択された変形照明に合うと評価することを特徴とする請求項１７に記載の位相格子パターン設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は半導体製造に導入される写真工程に係り、特に、フォトマスクシステムで任意の変形照明（変形された照明光又は照明光状態；ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ）を提供する位相格子パターンを設計する方法及びこれを利用したフォトマスク製造方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
写真工程技術は半導体製造においてパターン形状を転写するのに広く利用されている。ところで、半導体素子の集積度が急激に増加してデザインルールが急激に減少するにつれて、写真工程の解像度増加が非常に重要になっている。写真工程の解像度限界は露光光源の波長、投影レンズの開口数、焦点深度及び工程変数のような色々な要因によって決定される。しかし、半導体製造工程での解像度の増加要求に応じるには現在の露光装備としては限界がある。
【０００３】
これにより、このような写真工程での解像度の限界を照明系を変形して克服しようとする試みや位相シフトマスクを導入して克服しようとする試みが提示されている。特に、マスクに合わせて変形照明が提供されるように、主マスクに追加の格子マスクを導入して格子による回折光を主マスクに提供する方案が試みられている。このような格子による回折光の提供は主マスクを照明する露出エネルギーを変化させて主マスクに対する斜入射照明を提供するため、主マスクでの解像力の改善を期待できる。このようなマスクに合わせた変形照明を提供しようとする試みは光露光装置の変形なしでも変形照明を具現できると期待されている。
【０００４】
このような試みにおいて格子は変形照明を具現するために導入されているが、現在まで単純なラインアンドスペース形態やモザイク形態に格子形態が限定されている。例えば、特許文献１には単純なラインアンドスペース形態の格子が提示されている。
【０００５】
このような格子パターンは単純にラインアンドスペース形態またはモザイク形態に配列された四角形パターンを基本に構成されており、単純なダイポール（双極）やクワドラポール（四極）に該当する変形照明を具現するのに限定されている。ところで、このような単純なダイポールやクワドラポールの変形照明では写真工程の解像力を高めるのに限界がある。
【０００６】
したがって、任意の変形照明を具現して解像力及び焦点深度を高めるのに寄与できる方法への関心が高まっている。
【０００７】
【特許文献１】
米国特許第６，０５７，０６５号公報（回折格子及び減衰位相変移を有する写真工程システム：Ｊ．Ｂｒｅｔｔ　Ｒｏｌｓｏｎ、２０００年５月２日登録）
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明が解決しようとする技術的課題は、転写するパターンが具現された主マスクでの写真工程の解像力を効果的に高めるために主マスクに任意の変形照明を具現するための位相格子パターンを設計する方法を提供するところにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記方法は、光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写するパターンに提供する任意の変形照明を選択する段階と、前記変形照明を提供するための位相格子が具現される単位領域を設定する段階と、前記単位領域を多数の下位セルに分割する段階と、前記下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階と、前記下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択し、前記選択された下位セルの位相値を変化させる過程を反復して前記下位セルに付与された前記位相値の配列を無作為で変化させながら前記選択された変形照明に合う位相値の配列を探す段階と、を含んでなる。
【００１０】
ここで、前記単位領域は、前記位相格子の反復されるパターンが少なくとも含まれる領域に設定される。
【００１１】
また、前記初期位相値は多数の位相値のうち無作為に選択されて無作為に選択された任意の下位セルに付与され、簡単に言えば、前記初期位相値は前記下位セルいずれにも同じ任意の位相値として付与される。
【００１２】
前記選択された下位セルに既存位相値の代りに付与される新しい位相値は無作為に選択される。
【００１３】
前記選択された変形照明に合う位相値の配列を探す段階は、前記毎反復過程に得られる位相値の配列を毎度前記変形照明と比較して前記変形照明に合うかどうかを評価する段階を含むが、この時、前記変形照明及び前記位相値の配列の比較は、各々に該当する周波数空間に対する周波数関数値の比較によりなされる。
【００１４】
また前記方法は、光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写するパターンに提供する任意の変形照明を選択する段階と、前記変形照明を提供する位相格子が具現される単位領域を設定する段階と、前記単位領域を多数の下位セルに分割する段階と、前記下位セル各々にいずれか任意の位相値を初期位相値として付与する段階と、前記下位セルのうちいずれか一つを無作為に選択する第１段階と、前記選択された下位セルに既存位相値でない他の任意の新しい位相値を付与する第２段階と、前記下位セルに付与された前記位相値の配列に対するフーリエ変換された関数値を得る第３段階と、前記フーリエ変換された関数値と前記選択された変形照明に対する関数値との差であるコスト関数値を得る第４段階と、前記コスト関数値を評価して前記下位セルに付与された前記位相値の配列が前記選択された変形照明に合うかどうかを評価する第５段階と、前記選択された変形照明に合う位相値の配列が得られるまで前記第１段階から第５段階までを反復する段階と、前記第５段階から前記第１段階に回帰する時、前記コスト関数値が以前に比べて減少した場合には前記選択された下位セルの位相値を前記新しく付与された新しい位相値に固定させ、前記コスト関数値が以前に比べて増加した場合には前記選択された下位セルの位相値を新しく付与される前の前記既存の位相値に固定させる段階と、を含んでなる。
【００１５】
この時、前記選択された下位セルに既存位相値の代りに付与される新しい位相値は無作為に選択される。
【００１６】
前記第５段階で、前記第１段階から第５段階までを反復する回数に対して前記コスト関数値をある収斂値に収斂する時、前記ある収斂値に該当する前記下位セルの位相値の配列を前記選択された変形照明に合うと評価する。
【００１７】
前記技術的課題を解決するための本発明の一観点によれば、前記任意の変形照明をフォトマスクに合わせて提供する位相格子パターンを設計する方法によって具現された位相格子を導入するフォトマスクを製造する方法を提供する。
【００１８】
前記方法は、光リソグラフィー過程でウェーハ上に転写する主パターンが形成された主マスクを導入する段階と、前記主パターンに任意の変形照明を提供する位相格子を前記位相格子設計方法で導入する段階と、を含む。
【００１９】
ここで、前記光リソグラフィー過程はコンベンショナル（変形されていない）照明を使用する。
【００２０】
また、前記位相格子は前記主マスクの前記主パターンが形成された面に対向する他の面に導入される。または、前記位相格子は前記主マスクに重なって導入される別途の補助マスクに形成される。
【００２１】
前記位相格子は前記単位領域に具現される位相値の配列形態が前記単位領域の反復により反復形成される。
【００２２】
本発明によれば、コンベンショナル照明を露光光源として使用しても、マスクに合わせた任意の多様な変形照明を具現できる。これにより、写真工程の解像力または焦点深度の向上を具現できる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。しかし、本発明の実施形態は色々な他の形態に変形でき、本発明の範囲が後述する実施形態に限定されることではない。本発明の実施形態は当業者に本発明をより完全に説明するために提供されるものである。したがって、図面での要素の形状はより明確な説明を強調するために誇張されており、図面上で同じ符号で表示された要素は同じ要素を意味する。また、ある層が他の層または半導体基板の“上”にあると記載される場合に、前記ある層は前記他の層または半導体基板に直接接触して存在することもあり、または、その間に第３の層が介在されることもある。
【００２４】
本発明の実施形態では転写するパターンが具現された主マスクに任意の変形照明を提供する位相格子パターンを設計する方法を提供する。このような位相格子パターンによって具現される位相格子は、主マスクの実質的に転写されるパターンが形成された面の反対面に具現されるか、別途の補助マスクに具現されうる。このような位相格子は通過する光を回折して主マスクに具現された実質的に転写されるパターンに変形照明を提供する役割をする。回折される光により主マスクに提供される変形照明は工程上必要による任意のいかなる変形照明でもよい。例えば、提供される変形照明はオクタポール（八極）形態でありうる。ひいては、設計者が意図するいかなる形態、例えば、環形や非対称的に対向した不規則的な形態の変形照明も具現できる。
【００２５】
本発明の実施形態ではこのような位相格子パターンを無作為フリップ法を利用して意図に合わせて多様に設計することを提示する。具体的に、位相格子を構成する単位領域を多数の下位セルに分割した後、それぞれの下位セルに一定の初期位相値を無作為で各々付与し、このような下位セルを含む単位領域よりなる位相格子パターンが意図した変形照明を提供できるかどうかを評価する。意図した変形照明に合わない場合、いずれかの下位セルを無作為に選択し、初期位相値でない変化した位相値を選択された下位セルに付与した後、再び全体位相値の配列（またはこれにより具現される位相格子パターン）が当初意図した変形照明を提供するかどうかを評価する。
【００２６】
このような下位セルを無作為に選択して変化した位相値を付与する過程は無作為フリップ法によると理解される。すなわち、単位セルに対する位相値を既存値でない他の値に順次に変化させる過程がフリップ法によると理解され、この時、下位セルの選択は無作為方式によると理解される。
【００２７】
また、特定下位セルに付与された位相値が適切であるかどうかを評価する過程は、意図した変形照明と位相値とが付与された場合に具現される位相値の配列（またはこれにより具現される位相格子パターン）から得られる変形照明間の差を比較する過程であり、その差が減少した場合には前記特定下位セルに付与された位相値を維持し、その差が増加した場合には前記特定下位セルに付与された位相値をその以前に付与された位相値に復帰させる。このような特定下位セルを無作為に選択して変化した位相値を付与する過程及びこれに対する評価過程は、得られる位相格子パターンに対して意図した変形照明に合う評価が得られるまで反復される。
【００２８】
このような過程を通じて得られる位相格子パターンを主マスクに付加することによって、主マスクにあらかじめ意図した任意の変形照明が具現されるように効果的に誘導できる。
【００２９】
図１は本発明の実施形態によるフォトマスクシステムで任意の変形照明を提供する位相格子パターンを設計する方法を説明するために概略的に示すフローチャートである。
【００３０】
図１を参照すれば、本発明の実施形態による位相格子パターンを設計する方法は図１に示したフローにより遂行できる。具体的に、準備段階（１１０）のうち一つとして具現しようとする変形照明の形態を選択する。例えば、図２に示したようにオクタポール照明形態を具現しようとする変形照明形態に設定する。このようなオクタポール形態の照明以外にも設計者が意図する任意の多様な形態の照明を選択することもできる。
【００３１】
図２は具現しようとする変形照明の一例としてオクタポール照明の形態を示す図面である。図２に示したオクタポール照明の形態は実質的に周波数空間の座標上に表現される形態でありうる。
【００３２】
また図１を参照すれば、具現しようとする変形照明形態を設定した後、このような変形照明を提供する位相格子のパターンが形成される領域の一部を単位領域として任意に設定する。このような単位領域は位相格子のパターン形状が反復される領域と仮定する。これは後続する過程をより簡単に行うために導入される仮定であり、実質的に単位領域を設定せずに対象全体マスクに該当する領域を設定することもある。
【００３３】
そして、準備段階（１１０）の一部段階として単位領域を多数の下位セルに分割する。
【００３４】
図３は、単位領域を下位セルに分割した例を説明するために概略的に示す図面である。図３を参照すれば、単位領域３１０は前記のように位相格子のパターンの形状が反復される領域と仮定して設定する。したがって、位相格子のパターンが形成されるマスク領域はこのような単位領域３１０の平面上の反復によりなる。
【００３５】
単位領域３１０内を多数の下位セル３１５に分割する。このような下位セル３１５は任意の大きさ及び数に分割できる。例えば、単位領域３１０内を横ｍ個、縦ｎ個の単位セルに分割すれば、全体単位セルはｍ×ｎの数に分割される。この時、それぞれの下位セル３１５は非常に小さく、例えば、約２００ｎｍの大きさに分割される。このような下位セル３１５の大きさは１：４縮少露光の場合に実在ウェーハ上に対しては約５０ｎｍの大きさに該当する。それぞれの下位セル３１５はある一定の座標で座標空間に表示されうる。例えば、任意の位置にある下位セル３１５のうち一つは（ｘ，ｙ）の座標と認識されうる。
【００３６】
図１を再び参照すれば、準備段階（１１０）として下位セル３１５各々に任意の初期位相値を付与する。付与される初期位相値は下位セル３１５の領域内で光の位相が反転される程度を意味する位相値として理解されることが望ましい。
【００３７】
付与する位相値の種類を０゜と１８０゜とに仮定すれば、それぞれの下位セル３１５には任意の初期位相値が０゜または１８０゜と付与される。このように付与する位相値を０゜または１８０゜と仮定することもできるが、０゜、９０゜、１８０゜または２７０゜より小さな位相値差を有するように付与される位相値の変化される場合の数を変化設定できる。しかし、説明が複雑になることを回避するために付与される初期位相値を０゜または１８０゜の二種に限定して本発明の実施形態を説明する。
【００３８】
それぞれの下位セル３１５に０゜位相値（または１８０゜の位相値）を初期位相値として一括的に付与できる。あるいは、それぞれの下位セル３１５に無作為変数生成器を利用して無作為で０゜または１８０゜の位相値を初期位相値として付与することもできる。このようにすれば、任意の位置の下位セル（ｘ，ｙ）での初期位相値は０゜（あるいは反対に１８０゜）でありうる。しかし、前記のようにあらゆる下位セル３１５の初期位相値を同一に付与してもよい。なぜかというと、このような初期位相値の付与過程は全体設計過程が収斂される速度に関連するだけでその結果には実質的に影響を及ぼさないからである。
【００３９】
このように下位セル３１５に初期位相値を付与した後、任意の下位セルを無作為に選択する（図１の１２０）。選択された任意の下位セルが図３の下位セル（ｘ，ｙ）であると仮定すれば、選択された下位セル（ｘ，ｙ）には一定のある初期位相値（例えば、０゜（または反対に１８０゜））が付与された状態である。
【００４０】
以後に、選択された下位セル（ｘ，ｙ）に既存の位相値でない他の新しい位相値を無作為で付与する（図１の１３０）。例えば、下位セル（ｘ，ｙ）に０゜の初期位相値が付与された状態であれば、新しい位相値１８０゜を新しく付与する。新しい位相値は既存の初期位相値でない位相値が無作為に選択される。選択される位相値の変数が０゜と１８０゜の２種である場合には１８０゜が選択されるが、選択される位相値の変数が０゜、９０゜、１８０゜及び２７０゜の４つの場合であれば、０゜ではない他の３位相値のうちいずれか一つが無作為に選択されて下位セル（ｘ，ｙ）に付与される。このような下位セルに位相値を再付与する方式は無作為フリップ法により実施される。
【００４１】
このように下位セル３１５の位相値がいかなる状態に付与されたかは、得ようとする最適化された位相格子パターン結果には影響を及ぼさず、単にこのような最適化された結果に収斂する過程の速度にのみ影響を及ぼす。
【００４２】
下位セル３１５に前記のように位相値を付与した後、このような位相値が付与された下位セル３１５よりなる単位領域３１０を含む現段階の位相格子パターン（実質的には位相値の配列）に対して、このような現段階の位相格子パターンが具現する変形照明を準備段階（１１０）で具現するために選択した変形照明について評価する。
【００４３】
位相格子パターンと、その位相格子パターンを通じて具現される変形照明形態とはフーリエ変換として関係付けられる。すなわち、位相値の無作為付与（図１の１３０）によりなる位相格子パターンが具現できる変形照明は、このような現段階の位相格子パターンによる位置とそれに関する位相値とを変数としてフーリエ変換させれば周波数空間上の位置値として得られる。
【００４４】
したがって、現在段階の位相格子パターンが具現できる変形照明を評価するために、現在段階の位相格子パターンをフーリエ変換させる（１４０）。このようなフーリエ変換には高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）のアルゴリズムを利用できる。このようなフーリエ変換を利用して位相格子パターンを評価する過程は、半導体分野の写真工程で使われる方法で使われる過程を採用して利用できる。
【００４５】
このようにフーリエ変換を通じて現段階の位相格子パターンによって具現される変形照明形態を求めた後、得られた変形照明形態を初期に設定した具現しようとする変形照明形態と比較する。このような比較は、現在フーリエ変換によって得られた変換値（周波数空間上に表現される空間周波数関数値形態の）と初期に設定した具現しようとする変形照明形態に該当する周波数関数値との差をコスト関数として設定して計算し（図１の１５０）、このようなコスト関数を評価（図１の１６０）する方式で行われる。
【００４６】
計算されたコスト関数値が特定値以下であれば、現在段階の位相格子パターンの下位セルに対する位相値の配列が意図した変形照明形態に合うと見なすことができる。これにより、位相格子パターン設計過程を終了できる。ところで、最初に付与される位相値の配列によって具現される現在段階の位相格子パターンが具現しようとする変形照明形態を具現すると期待し難く、実質的にその確率が非常に低い。
【００４７】
したがって、コスト関数値が特定値以下に得られなければ、再び図１の下位セルを無作為に選択する段階（図１の１２０段階）からコスト関数値評価段階（図１の１６０）を再び順次に行う。
【００４８】
具体的に例を挙げて説明すれば、１次のコスト関数値計算まで完了された位相格子パターンの下位セルに対する位相値の配列を維持した状態で、単にいずれか一つの下位セルに対する位相値だけを変化させる。このために、無作為で一つの下位セルを選択して他の下位セルに対する位相値の配列は維持する。無作為に選択された下位セルに既存の位相値でない新しい位相値を無作為で付与する。例えば、図３において現段階で選択された下位セルが下位セル（ｘ１，ｙ１）であり、下位セル（ｘ１，ｙ１）が０゜の位相値が付与された状態であったならば、再実施する図１の１３０段階で下位セル（ｘ１，ｙ１）には１８０゜の位相値が付与される。このような状態の下位セルに対する位相値の配列よりなる位相格子パターンに対してフーリエ変換（図１の１４０）してコスト関数値を計算する（１５０）。
【００４９】
計算されたコスト関数値を以前段階のコスト関数値と比較して評価する（１６０）。現在計算されたコスト関数値が特定値以下に得られれば、現段階での下位セルに対する位相値の配列よりなる位相格子パターンが具現しようとする変形照明形態に合うと判断してこのような計算過程を中断できる。しかし、コスト関数値が特定値以上であれば、図１の１２０段階から１６０段階まで反復実施する。
【００５０】
このような反復過程によって得られる新しいコスト関数値がこのような反復過程の進行によっていずれかの値に収斂されるように誘導するために、過程進行が図１の１６０段階から１２０段階に回帰される時、以前に行われた１２０段階で無作為に選択された下位セルの位相値が条件によって異なって付与される。例えば、前記選択された下位セル（ｘ１，ｙ１）には図１の１３０段階で既存位相値０゜でない１８０゜の新しい位相値が付与された。
【００５１】
ところで、図１の１５０段階で計算されたコスト関数値が、図１の１６０段階で以前のコスト関数値と比較して増加したならば、図１の１２０段階に全体過程が回帰される時（コスト関数値が特定値以下でない場合）、下位セル（ｘ１，ｙ１）の位相値は既存の位相値０゜に復帰される（図１の１７０）。もし、図１の１５０段階で計算されたコスト関数値が、図１の１６０段階で以前のコスト関数値と比較して減少したならば、図１の１２０段階に全体過程が回帰される時（コスト関数値が特定値以下でない場合）、下位セル（ｘ１，ｙ１）の位相値は新しい位相値の１８０゜に固定される（図１の１８０）。
【００５２】
コスト関数値が特定値以下になるまで、このような図１の下位セルを無作為に選択する段階（図１の１２０段階）からコスト関数値評価段階（図１の１６０）を再び順次に行う。前記図１の１７０段階および１８０段階が導入されて、下位セルを無作為に選択する段階（図１の１２０段階）からコスト関数値評価段階（図１の１６０）まで再び順次に行う一つの循環過程が反復されるにつれて、得られるコスト関数値は順次減少していずれかの特定値、例えば、望ましくは０に収斂される。しかし、完全に０に収斂される状態を得ることは非常に難しいので、循環過程の終了を判断する根拠である特定値はこのようなコスト関数値の変化と循環過程の反復回数が作る変化曲線の収斂位置に該当する適切な値として任意に設定できる。
【００５３】
このような図１の過程を例を挙げて具体的に説明すれば、図１の１１０段階で初期の具現しようとする変形照明の形態をオクタポール形態に選択すれば、周波数空間上にはこのようなオクタポール照明形態が図２のように示される。そして、初期の図１の１１０段階で１３０段階を実施した結果、あらゆる下位セルに０゜の位相値が付与されたと仮定すれば、単位領域は図４に示したようにいずれも０゜の位相変移領域だけよりなる。図４はあらゆる下位セルに０゜位相値が付与された場合を説明するために概略的に示す図面である。
【００５４】
このような単位領域よりなる位相格子パターンをフーリエ変換（図１の１４０）し、図４に示した位相格子パターンに該当するフーリエ変換値を求めてその結果である周波数関数値を周波数空間に図示すれば、図５に示したようなフーリエ変換されたスペクトルが得られる。図５はあらゆる下位セルに０゜位相値が付与された場合にフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。このようなフーリエ変換時に基本光源の形態はコンベンショナル照明であると仮定できる。
【００５５】
図５に示したフーリエ変換値を図２に示した具現しようとする変形照明に対するフーリエ変換値と比較すると、すなわち、コスト関数として求めれば、コスト関数は当然非常に大きい値を示し、これは図４の形態の位相格子パターンでは図２に示したような変形照明を具現し難いことを意味する。
【００５６】
したがって、図１の１２０段階ないし１６０段階を１７０段階および１８０段階を含んで反復実施することによって、コスト関数値を減らし続ける。このような過程を通じて、最終的に得られる位相格子パターンの例は図６に示した通りである。この時、下位セルに付与する位相値は０゜と１８０゜の２種に限定した。図６は、本発明の設計過程で分割された下位セルに無作為で０゜と１８０゜の２種の位相値を付与する場合に最終的に得られた位相格子パターンを説明するために概略的に示す図面である。図６に示したような位相格子パターンは一定の単位領域についてのものである。したがって、全体位相格子パターンを完全に構成するためにはこのような単位領域を反復する必要がある。
【００５７】
このような図６の位相格子パターンに対してフーリエ変換してその結果である周波数関数値を周波数空間に図示すれば、図７に示したようなフーリエ変換されたスペクトルが得られる。図７は、図６の位相格子パターンに対してフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。
【００５８】
図７と図２とを比較すれば、図７の結果は具現しようとする変形照明である図２のオクタポール照明形態と実質的に一致することを示す。
【００５９】
図４ないし図７を参照した説明では図１に示したような本発明による位相格子パターンを設計する過程で、分割された下位セルに付与する位相値を０゜と１８０゜に限定した。しかし、このような下位セルに付与する位相値の場合の数を増やすことによって、より精密な変形照明を具現する位相格子パターンを設計できる。例えば、分割された下位セルに付与する位相値を０゜、９０゜、１８０゜及び２７０゜の４種に無作為で付与できる。このような場合に図１の過程を経て具現される位相格子パターンとフーリエ変換されたスペクトルとは図８及び図９に各々図示した通りである。
【００６０】
図８は本発明の設計過程で分割された下位セルに無作為で０゜、９０゜、１８０゜及び２７０゜の４種の位相値を付与する場合に最終的に得られた位相格子パターンを説明するために概略的に示す図面である。図９は図８の位相格子パターンに対してフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。図９は図８の位相格子パターンがオクタポールの変形照明を具現することを示す。
【００６１】
前記のように図１に示したような本発明の実施形態による位相格子パターン設計方法によってオクタポールの変形照明を求めうるが、図１に示した準備段階（１１０）具現しようとする変形照明形態を異なって設定することによって、設定された変形照明形態に合う位相格子パターンを図１の過程を通じて具現できる。図１の過程で分かるように、分割された下位セルには無作為で位相値が付与され、その状態でコスト関数値が評価される過程が順次に反復し続けて、結局、コスト関数値が特定値以下に到達する。これにより、下位セルの位相値の配列によりなる位相格子パターンを結局設定されたいずれかの変形照明形態に合うように設計できる。
【００６２】
このように設計される位相格子パターンは補助マスクのいずれか一面に具現できる。例えば、図１０及び図１１に示したように補助マスクのいずれか一面に位相格子パターン４５０を具現できる。
【００６３】
図１０は、本発明の実施形態によるフォトマスクの第１例を説明するために概略的に示す断面図である。
【００６４】
図１０を参照すれば、図１に示したような過程を通じて具現される変形照明のための位相格子パターン４５０は、写真工程に導入されるマスクシステムに別途の補助マスク４００として導入できる。補助マスク４００のいずれか一面には図１に示した過程を通じて具現された位相格子パターン４５０が具現される。すなわち、図６または図８で具現された位相格子パターン４５０が補助マスク４００に具現される。下位セルに付与されたそれぞれの位相値は補助マスク４００でエッチングされた深さ差により具現される。例えば、位相格子パターン４５０の第１領域４５１は０゜の位相値を表すためにエッチングされていない領域に具現され、第２領域４５３は例えば、９０゜の位相値を表すために一定深さにエッチングされた領域に具現され、第３領域４５５は例えば、１８０゜の位相値を表すために他の一定深さにエッチングされた領域に具現される。
【００６５】
図１０には、このような位相格子パターン４５０が具現された補助マスク４００の面が転写される主マスクパターン５５０が形成された主マスク５００の面方向の反対方向に整列された状態を示す。補助マスク４００の位相格子パターン４５０は主マスク５００の主マスクパターン５５０に変形照明を提供する役割をする。補助マスク４００に具現された位相格子パターン４５０が図６または図８に示したようにオクタポール照明を具現するように設計された形態であれば、主マスクパターン５００にはオクタポール照明が入射される。
【００６６】
図１１は、本発明の実施形態によるフォトマスクの第２例を説明するために概略的に示す断面図である。図１１を参照すれば、補助マスク４５０の位相格子パターン４５０が主マスク５００の一面に向うように補助マスク４５０が導入されてマスクシステムが具現されうる。
【００６７】
図１２は、本発明の実施形態によるフォトマスクの第３例を説明するために概略的に示す断面図である。図１２を参照すれば、位相格子パターン４５０が主マスク５００’の主マスクパターン５５０が形成された面に対向する他の面に具現されうる。すなわち、位相格子パターン４５０が主マスク５００’に一体化して具現される。この時、位相格子パターン４５０は補助マスク４００あるいは主マスク５００の背面に対する選択的なエッチング過程を通じて転写されて具現されうる。
【００６８】
【発明の効果】
前記本発明によれば、マスクシステム水準で所望の任意の変形照明系を具現できる。したがって、転写しようとするパターンに対する解像力及び焦点深さをコンベンショナル照明を使用する光露光装置の変形なしでも具現して、半導体素子製造工程のマージンをさらに向上させることができる。
【００６９】
以上、本発明を具体的な実施形態を通じて詳細に説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の技術的思想内で当業者によりその変形や改良が可能であることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態による任意の変形照明を提供する位相格子パターンを設計する方法を説明するために概略的に示すフローチャートである。
【図２】図１のフローチャートで提示する具現しようとする変形照明の一例としてオクタポール照明の形態を示す図面である。
【図３】図１のフローチャートで提示する単位領域を下位セルに分割した例を説明するために概略的に示す図面である。
【図４】図１のフローチャートによってあらゆる下位セルに０゜位相値が付与された場合を説明するために概略的に示す図面である。
【図５】図１のフローチャートによってあらゆる下位セルに０゜位相値が付与された場合にフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。
【図６】図１のフローチャートによって分割された下位セルに０゜と１８０゜の二種の位相値を無作為で付与する場合に最終的に得られた位相格子パターンを説明するために概略的に示す図面である。
【図７】図６の位相格子パターンに対してフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。
【図８】本発明の設計過程で分割された下位セルに無作為で０゜、９０゜、１８０゜及び２７０゜の４種の位相値を付与する場合に最終的に得られた位相格子パターンを説明するために概略的に示す図面である。
【図９】図８の位相格子パターンに対してフーリエ変換されたスペクトルを説明するために概略的に示す図面である。
【図１０】本発明の実施形態によるフォトマスクを説明するために概略的に示す断面図である。
【図１１】本発明の実施形態によるフォトマスクを説明するために概略的に示す断面図である。
【図１２】本発明の実施形態によるフォトマスクを説明するために概略的に示す断面図である。
【符合の説明】
４００　補助マスク
４５０　位相格子パターン
５００　主マスク
５５０　主マスクパターン
【図１】
2004029806.tif 000003
【図２】
2004029806.tif 000004
【図３】
2004029806.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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