(57)【要約】【課題】生産計画の最適解自体を計算に基づいて求める。【解決手段】生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記各単位時間の次ぎの単位時間での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現し、制御理論の最適手法を適用することにより生産システムの生産計画を最適化する。【選択図】　図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現して生産システムの生産計画を最適化することを特徴とする生産計画最適化方法。
【請求項２】
前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数とに基づいて、前記単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数を第２の線形状態方程式で表現し、前記第１及び第２の線形状態方程式で生産システムの生産計画を最適化することを特徴とする請求項１に記載の生産計画最適化方法。
【請求項３】
生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求め、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現し、前記単位時間ｋにおける各完成品の及び中間品の在庫数を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出することを特徴とする生産計画最適化方法。
【請求項４】
前記完成品の在庫数が、各単位時間における各完成品の生産計画累計数と出荷計画累計数との差であることを特徴とする請求項３に記載の生産計画最適化方法。
【請求項５】
前記各完成品の在庫数が、各単位時間における各完成品の出荷可能累計数と出荷計画累計数との差であることを特徴とする請求項３に記載の生産計画最適化方法。
【請求項６】
前記各単位時間における各完成品の前記生産計画累計数と前記出荷計画累計数との差を累計した差累計数を求め、該差累計数に基づいて前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を補正することを特徴とする請求項３乃至５のいずれかに記載の生産計画最適化方法。
【請求項７】
前記単位時間ｋから１〜Ｎ単位時間先までの間の単位時間における出荷計画数を先読みして夫々累計し、状態空間法における予測制御により前記単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を補正することを特徴とする請求項３乃至６のいずれかに記載の生産計画の最適化方法。
【請求項８】
前記各完成品及び各中間品毎に設定された品番毎補正数で前記単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を補正することを特徴とする請求項３乃至７のいずれかに記載の生産計画の最適化方法。
【請求項９】
前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数を前記生産システムでの処理能力以下となるように単位時間毎に分配して生産指示数を算出することを特徴とする請求項３乃至８のいずれかに記載の生産計画の最適化方法。
【請求項１０】
生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品及び中間品の生産計画累計数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数との関係を第１の線形状態方程式で表現し、各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を求め、各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求め、単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と前記生産目標累計数との差を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出することを特徴とする生産計画最適化方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の生産計画最適化方法において、前記第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１が欠品を防止するために必要な長さの出荷計画数の先読み時間として設定できることを特徴とする生産計画最適化方法。
【請求項１２】
前記第２設定ステップ先の単位時間は中間品を生産するのに必要な時間に基づいて決定することを特徴とする請求項１０又は１１に記載の生産計画最適化方法。
【請求項１３】
前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産指示数を前記生産システムでの処理能力以下に規制することを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれかに記載の生産計画の最適化方法。
【請求項１４】
前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画を、実際のラインの生産に即した形で、段取り替えのためのロス時間を盛り込み、ライン毎の生産能力を反映した生産優先度判定法に基づいて作成することを特徴とする請求項１０乃至１３のいずれかに記載の生産計画の最適化方法。
【請求項１５】
生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求める手段と、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現する手段と、前記単位時間ｋにおける各完成品の及び中間品の在庫数を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する手段とを備えたことを特徴とする生産計画最適化装置。
【請求項１６】
前記算出された単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を現実の生産システムの生産計画表示装置に表示することを特徴とする請求項１５に記載の生産計画最適化装置。
【請求項１７】
前記生産計画最適化装置における各完成品の生産計画累計数、各完成品及び各中間品の在庫数を、前記現実の生産システムの各完成品の生産計画累計数、各完成品及び各中間品の在庫数の実績値に置き換えることを特徴とする請求項１６に記載の生産計画最適化装置。
【請求項１８】
生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品及び中間品の生産計画累計数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数との関係を第１の線形状態方程式で表現する手段と、各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を求める展開手段と、各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数を求める手段と、該割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求める手段と、単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と前記生産目標累計数との差を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する手段とを設けたことを特徴とする生産計画最適化装置。
【請求項１９】
前記第１設定ステップ先の単位時間は、欠品が発生しないことを条件に決定し、第２設定ステップ先の単位時間は、中間品を生産するのに必要な時間に基づいて決定することを特徴とする請求項１８に記載の生産計画最適化装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、出荷計画を満たし在庫数を最小にする生産システムの生産計画の最適化に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、生産システムの生産計画の最適化を図る方法としては、予め複数の生産計画案を策定し、それぞれの案に対しシミュレーションを実行し、その結果が注目する指標を最も満足する案を自動又は手動で選択して最適解とするものが、特開平０７−３３４５７６号公報、特開平１０−０３４４９９号公報に記載されている。
【０００３】
また、上下工程からなる圧延工程の生産計画の立案において、上下工程毎に複数の初期解を生成し、生成された各初期解から各生産計画を立案し、立案された各生産計画に対して、上工程と下工程の工程間の在庫数推移のシミュレーションを行い、その結果に基づいて上下工程間での在庫数の適正化を図るように各工程の解の変更を行うものが特開平８−２８７１４５号公報に記載されている。
【０００４】
【特許文献１】
特開平７−３３４５７６号公報（第４頁、図３）
【０００５】
【特許文献２】
特開平１０−３４４９９号公報（第３，４頁、図１）
【０００６】
【特許文献３】
特開平８−２８７１４５号公報（第２，３頁、図１）
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来の方法は、予め複数の生産計画案を策定し、それに対しシミュレーションを実行し、その結果の中から最もよいものを選び出すロジックであるため、得られた結果が最適なものであるか否か評価できない。即ち、予め用意する複数案は人が経験値に基づいて選定、作成するものであり、その中に最適解が含まれなければ、結果の最適性を得ることができず、また最適性の評価もできない。
【０００８】
さらに従来方法は、複数案のシミュレーション結果を比較して最適値を決めることから、複数案についてのシミュレーションの実行、結果の比較評価に長時間を必要とした。係る解析時間を短縮するためには、高性能コンピュータが必要であり設備コストが高くなる不具合があった。
【０００９】
また、シミュレーションで比較検討する複数の生産計画案の策定に長時間を費やさなければならないとともに、生産システムを構成する生産ライン自体だけでなく生産ライン間をつなぐ物流についても熟知した熟練者でないとよい生産計画案を作成することができないという問題があった。
【００１０】
本発明は、係る従来の不具合を解消するためになされたもので、最適解自体を計算に基づいて求めるものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、請求項１に記載の発明の構成上の特徴は、生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現して生産システムの生産計画を最適化することである。
【００１２】
請求項２に係る発明の構成上の特徴は、前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数とに基づいて、前記単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数を第２の線形状態方程式で表現し、前記第１及び第２の線形状態方程式で生産システムの生産計画を最適化することである。
【００１３】
請求項３に係る発明の構成上の特徴は、生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求め、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現し、前記単位時間ｋにおける各完成品の及び中間品の在庫数を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出することである。
【００１４】
請求項４に係る発明の構成上の特徴は、請求項３に記載の生産計画最適化方法において、前記完成品の在庫数が、各単位時間における各完成品の生産計画累計数と出荷計画累計数との差であることである。
【００１５】
請求項５に係る発明の構成上の特徴は、請求項３に記載の生産計画最適化方法において、前記各完成品の在庫数が、各単位時間における各完成品の出荷可能累計数と出荷計画累計数との差であることである。
【００１６】
請求項６に係る発明の構成上の特徴は、請求項３乃至５のいずれかに記載の生産計画最適化方法において、前記各単位時間における各完成品の前記生産計画累計数と前記出荷計画累計数との差を累計した差累計数を求め、該差累計数に基づいて前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を補正することである。
【００１７】
請求項７に係る発明の構成上の特徴は、請求項３乃至６のいずれかに記載の生産計画の最適化方法において、前記単位時間ｋから１〜Ｎ単位時間先までの間の単位時間における出荷計画数を先読みして夫々累計し、状態空間法における予測制御により前記単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を補正することである。
【００１８】
請求項８に係る発明の構成上の特徴は、請求項３乃至７のいずれかに記載の生産計画の最適化方法において、前記各完成品及び各中間品毎に設定された品番毎補正数で前記単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を補正することである。
【００１９】
請求項９に係る発明の構成上の特徴は、請求項３乃至８のいずれかに記載の生産計画の最適化方法において、前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数を前記生産システムでの処理能力以下となるように単位時間毎に分配して生産指示数を算出することである。
【００２０】
請求項１０に係る発明の構成上の特徴は、生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品及び中間品の生産計画累計数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数との関係を第１の線形状態方程式で表現し、各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を求め、各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求め、単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と前記生産目標累計数との差を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出することである。
【００２１】
請求項１１に係る発明の構成上の特徴は、請求項１０に記載の生産計画最適化方法において、前記第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１が欠品を防止するために必要な長さの出荷計画数の先読み時間として設定できることである。
【００２２】
請求項１２に係る発明の構成上の特徴は、請求項１０又は１１に記載の生産計画最適化方法において、前記第２設定ステップ先の単位時間は中間品を生産するのに必要な時間に基づいて決定することである。
【００２３】
請求項１３に係る発明の構成上の特徴は、請求項１０乃至１２のいずれかに記載の生産計画の最適化方法において、前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産指示数を前記生産システムでの処理能力以下に規制することである。
【００２４】
請求項１４に係る発明の構成上の特徴は、請求項１０乃至１３のいずれかに記載の生産計画の最適化方法において、前記単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画を、実際のラインの生産に即した形で、段取り替えのためのロス時間を盛り込み、ライン毎の生産能力を反映した生産優先度判定法に基づいて作成することである。
【００２５】
請求項１５に係る発明の構成上の特徴は、生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求める手段と、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数との関係を第１の線形状態方程式で表現する手段と、前記単位時間ｋにおける各完成品の及び中間品の在庫数を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する手段とを備えたことである。
【００２６】
請求項１６に係る発明の構成上の特徴は、請求項１５に記載の生産計画最適化装置において、前記算出された単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を現実の生産システムの生産計画表示装置に表示することである。
【００２７】
請求項１７に係る発明の構成上の特徴は、請求項１６に記載の生産計画最適化装置において、前記生産計画最適化装置における各完成品の生産計画累計数、各完成品及び各中間品の在庫数を、前記現実の生産システムの各完成品の生産計画累計数、各完成品及び各中間品の在庫数の実績値に置き換えることである。
【００２８】
請求項１８に係る発明の構成上の特徴は、生産システムにおいて、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数と、各完成品及び中間品の生産計画累計数と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数との関係を第１の線形状態方程式で表現する手段と、各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を求める展開手段と、各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数を求める手段と、該割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求める手段と、単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と前記生産目標累計数との差を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する手段とを設けたことである。
【００２９】
請求項１９に係る発明の構成上の特徴は、請求項１８に記載の生産計画最適化装置において、前記第１設定ステップ先の単位時間は、欠品が発生しないことを条件に決定し、第２設定ステップ先の単位時間は、中間品を生産するのに必要な時間に基づいて決定することである。
【００３０】
【発明の作用・効果】
上記のように構成した請求項１に係る発明においては、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ）と、単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ＋１）との関係を線形状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）で表現し、制御理論の最適手法を適用することにより生産システムの生産計画を最適化するので、生産計画の最適解を求めることができる。
【００３１】
上記のように構成した請求項２に係る発明においては、単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ）と、単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ＋１）と、単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数ｙ（ｋ）との関係を第１及び第２の線形状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）及びｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）で表現し、制御理論の最適手法を適用することにより生産計画を最適化するので、各完成品及び各中間品の在庫数などの指標を最適にする生産計画の最適化を容易に行うことができる。
【００３２】
上記のように構成した請求項３に係る発明においては、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求める。単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数ｘ（ｋ）と、単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ＋１）との関係を線形状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）で表現する。単位時間ｋにおける各完成品及び中間品の在庫数が最小となるように各在庫数を状態フィードバックして前記単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する。これにより、未熟練者でも各製品の在庫数を最小にする生産計画の最適解を作成することができる。
【００３３】
上記のように構成した請求項４に係る発明においては、各完成品の在庫数を、各単位時間における各完成品の生産計画累計数と出荷計画累計数との差としたので、完成品の在庫数を簡単に算出することができる。
【００３４】
上記のように構成した請求項５に係る発明においては、各完成品の在庫数を、各単位時間における各完成品の出荷可能累計数と出荷計画累計数との差としたので、完成品の在庫数を生産システムの現状に合わせて定義して適正にすることができる。
【００３５】
上記のように構成した請求項６に係る発明においては、各単位時間における各完成品の生産計画累計数と出荷計画累計数との差を累計した差累計数を求め、該差累計数に基づいて状態フィードバック制御によって算出した各製品の生産計画数を補正するので、状態フィードバック制御では対応できない僅かな在庫数の変化に対して追従することができる。
【００３６】
上記のように構成した請求項７に係る発明においては、前記単位時間ｋから１〜Ｎ単位時間先までの間の単位時間における出荷計画数を先読みし、状態空間法における予測制御により前記単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を補正するので、出荷計画に応じて製品を生産することができ、生産計画の精度を高くすることができる。
【００３７】
上記のように構成した請求項８に係る発明においては、状態フィードバック制御によって算出された各完成品及び各中間品の生産計画数並びに在庫数を、各完成品及び各中間品毎に設定された品番毎補正数で補正するので、在庫数を最小にしながら各品番の欠品を抑制することができる。
【００３８】
上記のように構成した請求項９に係る発明においては、各完成品及び各中間品の生産計画数を生産システムの処理能力以下に分配して生産指示数を算出するので、休憩時間、故障発生などの条件を加味して生産システムの生産能力に応じた品番毎の生産指示を行うことができる。
【００３９】
上記のように構成した請求項１０に係る発明においては、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ）と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ＋１）との関係を第１の線形状態方程式で表現する。各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を各完成品の中間品構成表などから展開する。各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数を求める。この割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求める。単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と生産目標累計数との差を状態フィードバックして単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する。これにより、制御モデルの目標値に完成品の生産目標累計数に加えて中間品の生産目標累計数を入れることができるので、欠品をなくすことができる。
【００４０】
上記のように構成した請求項１１に係る発明においては、生産計画数が算出される単位時間ｋより第１設定ステップＮ＋１先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１を主として完成品の欠品が発生しないことを条件に決定するので、完成品の欠品の発生を防止することができる。
【００４１】
上記のように構成した請求項１２に係る発明においては、生産計画数が算出される単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１より中間品を生産するのに必要な時間に応じた第２設定ステップ先の単位時間までの引当計画数を累計して各中間品の生産目標累計数を求めるので、各完成品の生産において中間品の欠品を防止することができる。
【００４２】
上記のように構成した請求項１３に係る発明においては、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数を生産システムでの処理能力以下に分割して生産指示数を算出するので、生産システムの生産能力を加味して単位時間毎の生産指示を行うことができる。
【００４３】
上記のように構成した請求項１４に係る発明においては、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画を、実際のラインの生産に即した形で、段取り替えのためのロス時間を盛り込み、ライン毎の生産能力を反映した生産優先度判定法に基づいて作成するので、段取り替え回数を最小にしてロス時間を低減するとともに、段取替え時間を生産計画に入れ込んだ生産計画を作成することができる。
【００４４】
上記のように構成した請求項１５に係る発明においては、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計して出荷計画累計数を求める。単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ）と、単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ＋１）との関係を線形状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）で表現する。単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の在庫数を状態フィードバックして単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する。これにより、未熟練者でも在庫数を最小にする生産計画の最適解を作成することができる安価な生産計画最適化装置を得ることができる。
【００４５】
上記のように構成した請求項１６に係る発明においては、生産計画最適化装置で算出した各完成品及び各中間品の生産計画数を現実の生産システムの生産計画表示装置に表示するようにしたので、現実の生産システムを在庫数が最小になるように稼動することができる。
【００４６】
上記のように構成した請求項１７に係る発明においては、生産計画最適化装置における各完成品の生産計画累計数、各完成品及び各中間品の在庫数を、現実の生産システムの実績データに置き換えるので、生産計画最適化装置でのシミュレーションと現実の生産システムでの生産実績とのズレを解消することができる。
【００４７】
上記のように構成した請求項１８に係る発明においては、基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ）と、前記単位時間ｋの次ぎの単位時間ｋ＋１での各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ＋１）との関係を第１の線形状態方程式で表現する。各単位時間での各完成品の出荷計画数から各完成品を構成する各中間品の引当計画数を各完成品の中間品構成表などから展開する。各完成品の出荷計画数を前記単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を前記単位時間ｋ＋Ｎ＋１より第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数を求める。この割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求める。単位時間ｋにおける各完成品及び各中間品の生産計画累計数と生産目標累計数との差を状態フィードバックして単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数を算出する。
【００４８】
これにより、制御モデルの目標値に完成品の生産目標累計数に加えて中間品の生産目標累計数を入れることができるので、欠品を発生しない生産計画を作成できる生産計画の最適化装置を提供することができる。
【００４９】
上記のように構成した請求項１９に係る発明においては、生産計画数が算出される単位時間ｋより第１設定ステップＮ＋１先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１は主として完成品の欠品が発生しないための必要な長さの先読み時間として設定し、この単位時間ｋ＋Ｎ＋１より中間品を生産するのに必要な時間に応じた第２設定ステップ先の単位時間までの引当計画数を累計して各中間品の生産目標累計数を求めるので、出荷すべき完成品の欠品を防止することができ、且つ各完成品の生産において中間品の欠品を防止することができる。
【００５０】
【実施の形態】
本発明の実施形態を説明する前に、本発明のベースになる生産システムの数式モデル化について説明する。発明者は、生産システムを制御理論で一般的に用いられている離散時間システムの状態方程式で表わすことができると考え、離散時間システムの状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）…（１）、ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）…（２）　で数式化した。ｘ（ｋ）は、ｋ番目の単位時間（以下、単位時間ｋという。）での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数である。単位時間ｋでの各完成品の生産計画累計数は、０番目の基準単位時間から単位時間ｋ開始時までの各単位時間において生産される各完成品の生産計画数の累計である。ｕ（ｋ）は、単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数である。ｙ（ｋ）は、単位時間ｋでの各完成品の出荷可能数であり、単位時間ｋでの各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数と、各単位時間での各完成品及び各中間品の生産計画数とに基づいて式（２）によって算出される。例えば、単位時間ｋで生産された各完成品は、検査、出荷準備等で単位時間ｋでは出荷できないので、ｙ（ｋ）は、基準単位時間から単位時間ｋ−１までの各単位時間において生産された完成品の生産計画累計数となる。また、ｘ（ｋ）、ｕ（ｋ）、ｙ（ｋ）はＮ行１列の行列であり、行列Ｂは、完成品とそれを構成する中間品を示す関連表に相当する。行列Ａ、Ｃ、Ｄは、完成品及び中間品の流れとそのときに品番が出現するか否かにより１又は０を定義するものである。そして、発明者は、ｙ＊（ｋ）を完成品の出荷計画累計数、即ち０番目の基準単位時間からｋ番目の単位時間までの間の各単位時間での各完成品の出荷計画数を累計した数値としたとき、ｙ＊（ｋ）−ｙ（ｋ）で算出される各完成品の在庫数及び各中間品の在庫数を最小にすることが、各製品の在庫数を最小にする状況を算出することと同じであると考え、生産計画の最適化を実現するための数式モデルを発明したのである。
【００５１】
数式モデルを具体例で説明する。今図１で表わされる生産システムを設定する。生産ラインＩＩで品番ｄ，ｅの中間品、生産ラインＩＩＩで品番ｆ，ｇの中間品が生産され、生産ラインＩで品番ｄ，ｅ，ｆ，ｇの中間品（以下、中間品ｄ，ｅ，ｆ，ｇという。）を使って品番ａ，ｂ，ｃの完成品（以下、完成品ａ，ｂ，ｃという。）が生産される。図２は、この各ラインで生産される完成品とそれを構成する中間部品の関連を示すもので、例えば生産ラインＩで生産する完成品ａは生産ラインＩＩで作られた中間品ｄと生産ラインＩＩＩで作られた中間品ｆを組立てることにより生産されるものと定義する。図３は、生産ラインＩでの完成品ａ，ｂ，ｃの出荷計画の一具体例を表わしたもので、完成品ａは、基準単位時間から単位時間３に２０個、単位時間７に１０個、完成品ｂは、単位時間３に１０個、単位時間７に２０個、完成品ｃは、単位時間５に１０個出荷する計画である。
【００５２】
この出荷計画を入力し、各完成品及び各中間品の在庫数が最小、即ち最適になるような制御ロジックに基づいて基準単位時間から各単位時間毎に順次演算を繰り返し、例えば図４に示すように、各単位時間において各生産ラインで生産する製品の品番毎の生産計画数を得る。算出された各単位時間における製品の品番毎の生産計画数は図５に示す１列の行列で表される。上述の具体例での行列Ａ，Ｂは図６に示すようであり、（１）式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）の意味合いは、図７のように表現できる。図７においてαで示された品番ａの完成品の単位時間ｋ＋１における生産計画累計数は、（単位時間ｋにおける完成品ａの生産計画累計数）＋（単位時間ｋにおける完成品ａの生産計画数）であるので、Ｂの要素は、１００００００となる。βで示された品番ｄの中間品の単位時間ｋ＋１における在庫数は、（単位時間ｋにおける中間品ｄの在庫数）＋（単位時間ｋにおける中間品ｄの生産計画数）に、完成品ａ，ｂ，ｃの生産のために使用された分を減算する必要がある。ｄを使う完成品の品番はａとｂであるので、完成品ａとｂに相当するところの要素を−１にすることで表現し、Ｂの要素は、−１−１０１０００となる。また、ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）は、上記具体例の場合、図８に示した行列Ｃと行列Ｄを用いることにより実現できる。行列Ｃは図８に示したように中間品ｄ，ｅ，ｆ，ｇに相当するところの要素は０００００００となる。行列Ｄは単位時間ｋで生産された各完成品は単位時間ｋでは出荷できないので、全ての要素は０００００００となる。
【００５３】
次に状態フィードバックとサーボ制御による生産計画の最適化について説明する。上述の通り生産システムを状態方程式に表すことができたので、これを用いて生産計画の最適化、即ちｙ＊（ｋ）を出荷計画累計数とした時に、ｙ＊（ｋ）−ｙ（ｋ）及び中間品の在庫数を最小にできる生産計画を算出する方法について説明する。基本的には、状態方程式化した生産システムを制御理論で言うところの制御システムの１要素ととらえ、その出力（生産計画累計数）から入力（生産計画数）の最適化を行うにあたり、一般的に用いられる状態フィードバック制御を適用した。また、各完成品の出荷計画累計数に対する生産計画累計数の差異が僅かづつ変化した場合で、状態フィードバック制御が追従できない部分を補うために、ｙ＊（ｋ）（各完成品の出荷計画累計数）とｙ（ｋ）（各完成品の出荷可能累計数、上記具体例の場合は生産計画累計数と同じ。）との差の累計値を用いたサーボ制御も盛り込んでいる。
【００５４】
図９は、生産計画を最適化するためのシミュレーションを行う生産計画最適化装置１の第１の実施形態を示すブロック線図で、完成品の出荷計画に基づいて基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数が入力部１０に入力される。基準単位時間から単位時間ｋまでの各完成品の出荷計画数は、累計部１１で累計されて各完成品の出荷計画累計数が算出される。生産システム１２おいては、第１の線形状態方程式部１３で、０番目の基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数と、各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数とから、次の単位時間ｋ＋１での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数を算出し、第２の線形状態方程式部１４で、単位時間ｋでの各完成品と各中間品の在庫数とに基づいて、単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数を算出する。本実施形態では、単位時間ｋで生産された各完成品は、単位時間ｋでは出荷できないとし、単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数は生産計画累計数と等しくなるので、各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数から各完成品の出荷計画累計数を加合部１５で減算し、単位時間ｋでの各完成品の生産計画累計数と出荷計画累計数との差及び中間品の在庫数を算出して状態フィードバックし、各完成品及び各中間品の在庫数を最小化、即ち最適化するように、出力算出部１６で単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産数が算出される。出力演算部１６でのフィードバックゲインは、制御理論で一般的に用いられているＬＱ最適化手法などで得た最適化ゲインを用いる。サーボシステム１７では、基準単位時間から各単位時間における各完成品の出荷計画累計数と生産計画累計数の差を加合部１８で求め、この差を積分部１９で蓄積して差累計数を演算し、該差累計数に基づいて補正演算部２０で積分補正数を求め、この積分補正数を単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数に加合部２１で加算し、状態フィードバック制御が追従できない部分を補っている
【００５５】
即ち、生産システム１２においては、単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）に従って生産され、生産計画数ｕ（ｋ）に第１の線形状態方程式部１３で行列Ｂが掛けられてＢｕ（ｋ）が求められ、単位時間ｋにおける各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数Ａｘ（ｋ）が加算されて単位時間ｋ＋１における各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ＋１）が、状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）により求められる。単位時間ｋでの各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数ｘ（ｋ）に第２の線形状態方程式部１４で行列Ｃが掛けられた単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数Ｃｘ（ｋ）に、単位時間ｋでの生産計画数ｕ（ｋ）に行列Ｄを掛けたＤｕ（ｋ）を加算し、単位時間ｋにおける完成品の出荷可能累計数ｙ（ｋ）が、状態方程式ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）により求められる。完成品の出荷可能累計数ｙ（ｋ）から出荷計画累計数が減算部２２で減算され、単位時間ｋにおける出荷可能な完成品数である完成品の在庫数が表示部２３に表示される。本実施形態では各完成品の出荷可能累計数と生産計画累計数とは等しいので、単位時間ｋでの完成品の生産計画累計数及び中間品の在庫数から完成品の出荷計画累計数が加合部１５で減算され、単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の在庫数が状態フィードバックされるとともに、表示部２４に表示される。
【００５６】
サーボシステム１７での生産計画数の最適化と状態フィードバックによる出力演算部１６での最適化の相違は、状態フィードバックでは単位時間毎に生産システムの系の状態を監視し、直ちに補正を行うためにレスポンスが良いが、各単位時間での系の変動が一定値以下のときに補正が行なわれない。サーボシステム１７の最適化は、単位時間毎の監視を行わないので、レスポンスは悪いが、出力演算部１６への状態フィードバックで対応できなかった少ない変動の積み重ねによる差異に対して補正を行うことができる。このため本実施形態ではサーボシステム１７と出力演算部１６への状態フィードバックとを組合わせた構成としている。
【００５７】
本生産計画最適化装置１の入力値である出荷計画数は、例えば２時間後に品番ａの完成品が５０個出荷されるなどの情報は前もって得られるものであり、事前に先読みができる。この特性を活用し、出荷計画数を先読みして予測制御により算出した予測補正数をサーボシステム１７で算出された積分補正数に加合部２６で加算し、これらを状態フィードバックされた出力演算部１６で算出された単位時間での各完成品及び各中間品の生産計画数に加合部２１で加算することで生産計画数の精度を向上させている。即ち、単位時間ｋより１〜Ｎ単位時間、図９においては、１〜３単位時間先まで出荷計画数を夫々先読み部２７〜２９で先読みして累計し、予測制御ロジック部２５により、式Δｕ（ｋ）＝（ＧｓＴ＊Ｑ＊Ｇｓ＋Ｒ）−１＊ＧｓＴ＊Ｑ＊（Ｙｍ［ｋ］−Ｈｓ＊Ｘｅ［ｋ］）…（３）に基づいて処理し、品番毎の生産計画数の予測補正数Δｕ（ｋ）を算出し、状態フィードバックにより求めた生産計画数を補正している。予測制御ロジック部２５では、１〜３単位時間先まで夫々先読み部２７〜２９で先読みして累計した値から求めたＹｍ［ｋ］から、単位時間ｋ＋１における各完成品の生産累積数及び各中間品の在庫数と、単位時間ｋ−１での生産計画数とから求めたＸｅ［ｋ］に定数Ｈｓを乗算部３０で乗算したＨｓ＊Ｘｅ［ｋ］を加合部３１で減算し、乗算部３２で定数を掛けて予測補正数が算出される。ここでの予測制御ロジック部２５は、状態空間法における予測制御方法に基づくものであり、Δｕ（ｋ）＝（ＧｓＴ＊Ｑ＊Ｇｓ＋Ｒ）−１＊ＧｓＴ＊Ｑ＊（Ｙｍ［ｋ］−Ｈｓ＊Ｘｅ［ｋ］）で表される。この状態空間法における予測制御方法については、［参考文献　増田、状態空間法による一般化予測制御系の設計法、計測と制御　第３９巻　第５号　２０００年５号東京都立科学技術大学生産情報システム工学科助教授］に記載されているので、詳細説明を省略する。
【００５８】
上記のように構成した第１の実施形態の作動を説明する。基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での出荷計画に基づいて図３に示す完成品ａ，ｂ，ｃの出荷計画数が入力部１０に入力される。生産計画最適化装置１は、基準単位時間から単位時間ｋまでの各完成品の出荷計画数を累計部１１で累計して出荷計画累計数を求める。単位時間ｋにおける生産システム１２での各完成品の生産計画累計数及び各中間品の在庫数から出荷計画累計数を引いた差が出力演算部１６に状態フィードバックされ、各完成品及び各中間品の在庫数を最小化、即ち最適化するように、単位時間ｋにおける完成品及び中間品について品番毎の生産計画数が算出される。サーボシステム１７で各完成品の出荷計画累計数と生産計画累計数との差が積分部１９で積分され、補正演算部２０で積分補正数が算出されて上記品番毎の生産計画数に加算され、状態フィードバックで追従できない部分が補正される。生産計画最適化装置１は基準単位時間から各単位時間毎に演算を繰返し、図３の出荷計画においては、基準単位時間での出荷計画数及び出荷計画累計数は０であり、生産システム１２の完成品ａ，ｂ，ｃの生産計画累計数は０であるので、生産計画累計数から出荷計画累計数を引いた差０が出力演算部１６に状態フィードバックされて品番毎の生産計画数が求められ、これがサーボシステム１７で求められた積分補正数により補正される。
【００５９】
予測制御ロジック部２５においては、基準単位時間０から１，２及び３単位時間先までの出荷計画数が先読み部２７〜２９で夫々先読みされて累計される。図３の場合、基準単位時間から３単位時間先の単位時間３での完成品ａ，ｂの出荷計画数２０，１０が先読み部２９で先読みして累計され、式（３）に基づいて予測制御され、予測補正数Δｕ（ｋ）が算出されて状態フィードバックで求められた製品の品番毎の生産計画数に予測補正数として加えられ、基準単位時間０での完成品ａの生産計画数１０、完成品ａを構成する中間品ｄ，ｆの生産計画数１０，１０が図５に示すｕ（０）として求められ、基準単位時間０で生産される。生産システム１２では、ｘ（１）＝Ａｘ（０）＋Ｂｕ（０）に基づいて各完成品の単位時間１における生産計画累計数、及び各中間品の在庫数が求められる。また、ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）に基づいて出荷可能な各完成品の出荷可能累計数が求められる。以下、同様に単位時間１，２，…において、出荷計画累計数が求められ、生産システム１２の各完成品の生産計画累計数から出荷計画累計数を引いた差及び各中間品の在庫数が出力演算部１６に状態フィードバックされて各完成品及び各中間品の生産計画数が算出され、サーボシステム１７からの積分補正数が加算されて補正されるとともに、単位時間１，２，…から１、２及び３単位時間先まで出荷計画数が先読み部２７〜２９により夫々先読みされて累計され、予測制御ロジック部２５により処理され、予測補正数Δｕ（１），Δｕ（２），…が算出されて、状態フィードバックで求められた品番毎の生産計画数に加えられ、図４、５に示す各単位時間での各品番の生産計画数が求められる。
【００６０】
次に、サブ生産ラインＩ，ＩＩで各種ディスクブレーキのサブアッシーを中間品として組立て、メイン生産ラインＩＩＩでサブアッシーを各完成品に組立てて得意先に出荷する場合の第２の実施形態について説明する。第２の実施形態では、第１の実施形態に生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩの生産能力、休憩時間、故障時間などの制約条件が盛り込まれているとともに、欠品防止機能が設けられている。図１０は、第２の実施形態に係る生産計画最適化装置のブロック線図を示すもので、第１の実施形態と同一の部分には同一の参照番号を付して詳細な説明は省略する。
【００６１】
得意先からの注文に基づいて各完成品の出荷計画が作成され、各単位時間での出荷計画数が記憶部４１に記憶される。生産システム１２での単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の在庫数が出力演算部１６に状態フィードバックされ、単位時間ｋにおける完成品及び中間品の品番毎の生産計画数が算出される。この品番毎の生産計画数は、サーボシステム１７及び予測制御ロジック部２５によって求められた積分補正数および予測補正数が加算されて補正されるとともに、品番毎補正数部４２に設定された品番毎の補正数が加算されて補正される。第１の実施形態では、在庫０を基準に制御しているため、生産計画累計数と出荷計画累計数との差がマイナスになってから生産計画数が算出されるために欠品が発生していた。第２の実施形態では、状態フィードバックにより演算された各完成品及び各中間品の生産計画数に品番毎補正数を加算することで、欠品を抑制することができる。
【００６２】
１単位時間内での各ラインの最大生産数は決まっているので、上述のように算出された品番毎の生産計画数は生産ライン毎の生産能力部４３〜４５に入力され、生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩの単位時間での生産能力、状況に応じて複数の単位時間に分割され、単位時間ｋで生産する品番と生産指示数が決定される。休憩時間部４６には休憩時間が予め設定され、休憩時間に設定された単位時間には、生産指示数を割り当てないようにする。このように休憩時間を盛り込むことで、生産指示数の精度を向上させることができる。故障発生条件部４７は、例えばランダム信号を用いて各単位時間を「生産」と「故障停止」の状態に振り分ける。故障停止に振り分けられた単位時間には、生産指示数を割り当てないようにして故障停止を盛り込む。
【００６３】
５１は現実の生産システムで、上流側に部品供給装置５２、下流側に中間品置き場５３を備えサブアッシーを組立てるサブ生産ラインＩＩ，ＩＩＩ及び中間品置き場５３からサブアッシーが供給され、部品供給装置５４から部品が供給され完成品を組立てるメイン生産ラインＩＩＩとから構成されている。５５は現実の生産システム５１における各種データを記憶するデータベースで、ライン能力、故障実績などが登録されている。故障発生条件部４７は、データベース５５からの故障時間の実績長さに基づいて各単位時間を「生産」と「故障停止」の状態に振り分けるようにしてもよい。
【００６４】
各完成品及び各中間品の在庫数の状態フィードバック制御に基づいて複数の品番について同じ単位時間ｋに生産計画数が発生した場合、生産能力部４３〜４５は、生産の優先順位付けを行うために、生産計画数の一番多い品番について生産指示を行い、その品番について生産計画数がなくなるまで生産を続けるようにしている。この「生産優先度判定法」により、異なる品番の製品を生産するための段取り替えロス時間を低減することができる。このために、生産ライン別に品番毎に段取り替え時間を登録しておき、生産する品番を切替えるときに加味する。生産能力部４３〜４５は、上述の制約条件を考慮しながらΣｕｉ（ｋ）＜Ｓｍａｘを満たすように生産指示数を算出する。Ｓｍａｘは生産ラインの生産能力である。例えば、単位時間ｋにおいて、品番ａ，ｂ，ｃを夫々５０，３０，２５個生産する生産計画数が算出されたとし、Ｓｍａｘが５個で、段取り替え時間と製品１個の生産時間が等しいとした場合、単位時間ｋでは、品番ａの生産計画数が一番多いので、品番ａの生産を指示する。段取り時間を加味すると、単位時間ｋにおける品番ａの生産指示数は４となる。単位時間ｋ＋１においては、品番ａの生産計画数は４６（＝５０−４）となっているので、単位時間ｋ＋１においても品番ａの生産計画数が一番多く、その生産指示数は５となる。同様に繰返されて、単位時間ｋ＋１０においては、品番ａの生産計画数は１（＝５０−４−５−５−…）となっているので、まず単位時間ｋ＋１０における品番ａの生産指示数を１とする。品番ａは、残りが０となるので、他の品番で生産計画数が一番多い品番Ｂの生産に入る。段取りロスを加味するので、単位時間ｋ＋１０における品番Ｂの生産指示数は３となる。このように、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画数を生産システムでの処理能力以下に分割して生産指示数を算出するようにしている。
【００６５】
次に、完成品の品番ａ，ｂ，ｃ別、及び合計の出荷計画数が、図１１のグラフに示すようである場合に、第２の実施形態に係る生産計画最適化装置１により算出した各単位時間での完成品及び中間品の品番別及び合計の生産計画数を図１２のグラフで示し、在庫数を図１３のグラフで示す。図１１〜図１３に示すグラフは、横軸に５分間隔の単位時間を時系列に示し、縦軸に各単位時間における各品番の出荷計画数、生産計画数、在庫数を夫々しめす。図１４及び１５に示す完成品合計及び中間品合計の各単位時間での在庫数の推移から明らかなように、本実施形態にかかる生産計画最適化方法によって生産計画数を算出した場合、従来方法によって算出した場合より在庫数が完成品については平均で約７０個、中間品については約１７０個減少した。
【００６６】
適宜時間、例えば１時間毎にその時点での現実の生産システム５１での各完成品及び各中間品の在庫数を生産計画最適化装置１に入力し（ステップ６１）、現状の各ラインの生産能力、作業者数、稼働時間計画等を設定して（ステップ６２）、生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩの生産計画の立案を行うとともに、生産日々の出荷数のバラツキ、長時間のライン停止などによる出荷遅れ、作業者配置の良否、稼働時間の過不足等を生産計画最適化装置１により判断し（ステップ６３）、生産能力が不足する生産ラインの製品を余裕のある他の生産ラインで生産するようにする計画変更、作業者数の増減計画、残業計画等を策定し（ステップ６４）、この策定した計画を生産計画最適化装置１により評価し（ステップ６３）、これを今後の出荷計画数を満足するまで繰返して、製品に対する生産ラインの変更、作業者の増減、残業計画等を決定する（ステップ６５）。このような変更、計画を実施するとともに、これを加味した上で算出された各単位時間での品番毎の生産計画数が、現実の生産システム５１の生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩの初工程に設置された生産計画表示装置５６に表示され、各ラインにおいて表示された品番の完成品、中間品がそれ以降の各単位時間に生産される。
【００６７】
第２の実施形態では、生産計画最適化装置で算出された生産計画数を現実の生産ラインの生産計画表示装置に表示して生産指示しているが、本発明に係る生産計画最適化方法を利用して、将来の出荷計画数の増減、製品の品番毎の生産量の変動などによる各ラインの生産能力の過不足、作業者の配置の良否、稼働時間の過不足を事前検証し、ライン増強目標、作業者要員計画、稼働時間目標などを決定するようにしてもよい。即ち、図１６に示すように、生産計画最適化装置に将来の出荷計画数を入力し（ステップ７１）、現状の各ラインの生産能力、作業者数、稼働時間等を設定して（ステップ７２）、将来の出荷計画にたいする生産システムの生産能力を評価し（ステップ７３）、ラインの生産能力不足の場合はライン生産能力の増強、増設の目標値を策定し、作業者数が過不足の場合は増員、削減目標数を策定し、稼働時間の過不足の場合は残業計画、休日生産計画等を策定し（ステップ７４）、この策定したライン生産能力を生産計画最適化装置により評価し、これを将来の出荷計画数を満足するまで繰返して生産ラインの生産能力の増強、増設の目標値、作業者数の増員、削減計画、残業計画、休日生産計画等を決定する（ステップ７５）。
【００６８】
同様に、新規工場建設、新規ライン設置などの計画時に各ラインの生産能力、作業者数、稼動時間について計画に対する差異を事前検証し、ライン生産能力、作業者数、稼働時間、稼働日数の目標値を決定する。
【００６９】
第１、第２の実施形態では、生産計画の最適化のための制御系（モデル）の目標値に完成品の出荷計画累計数のみを与えているので、中間品の欠品発生が多くなることがある。そこで、第３の実施形態では、制御の目標値に完成品の出荷計画累計数及び中間品の引当計画累計数からなる割当計画累計数から求めた生産目標累計数を与えている。このために、各単位時間での各完成品の出荷計画数からこれら完成品を構成する各中間品の引当計画数を、各完成品とそれを構成する中間品の品番との関係を示した完成品の中間品構成表から算出している。図１７に示す行列Ｅは、各完成品ａ，ｂ，ｃからその生産に使用される各中間品ｄ，ｅ，ｆ，ｇを展開するための行列である。そして、状態方程式ｘ（ｋ＋１）＝Ａｘ（ｋ）＋Ｂｕ（ｋ）…（１）、ｙ（ｋ）＝Ｃｘ（ｋ）＋Ｄｕ（ｋ）…（２）を展開して、数式モデル化を行った。即ち、離散時間システムの状態方程式（１），（２）において、行列Ｂ，Ｃが正則で、且つｘ（ｋ），ｕ（ｋ）が測定可能であるので、式（１），（２）は下記ように展開できる。
Ｂｕ（ｋ）＝−Ａｘ（ｋ）＋ｘ（ｋ＋１）
ｕ（ｋ）＝Ｂ−１｛−Ａｘ（ｋ）＋ｘ（ｋ＋１）｝…（３）
Ｃｘ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−Ｄｕ（ｋ）
ｘ（ｋ）＝Ｃ−１ｙ（ｋ）−Ｃ−１Ｄｕ（ｋ）…（４）
ここで、ｙ＊（ｋ）を完成品の出荷計画数を基準単位時間０から単位時間ｋより第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋１まで先読みして累計した出荷計画累計数と、中間品の引当計画数を第１設定ステップ先の単位時間ｋ＋１より更に第２設定ステップ先の単位時間まで累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数とすると、対象となる生産システムにおける完成品及び中間品の生産目標累計数ｘ＊（ｋ）は、ｘ＊（ｋ）＝Ｃ−１ｙ＊（ｋ）−Ｃ−１Ｄｕ（ｋ）
ｘ＊（ｋ＋１）＝Ｃ−１ｙ＊（ｋ＋１）−Ｃ−１Ｄｕ（ｋ＋１）
と表すことができる。
【００７０】
次に、単位時間ｋで生産した完成品は出荷できないとし、Ｄは０行列であるので、
ｘ＾＊（ｋ＋１）＝Ｃ−１ｙ＊（ｋ＋１）…（５）
となる。
ここで、ｘ（ｋ）＝ｘ＾＊（ｋ）として、式（５）を式（３）に代入すると、
ｕ（ｋ）＝Ｂ−１｛−Ａｘ（ｋ）＋Ｃ−１ｙ＊（ｋ＋１）｝…（６）
と表すことができる。ここにおいて、ｘ＾＊（ｋ＋１）は、単位時間ｋ＋１での生産目標累計数であり、行列Ａ，Ｂ，Ｃは、図１７に示すように、いずれも単位行列である。各完成品ａ，ｂ，ｃからそれらに使用されている各中間品ｄ，ｅ，ｆ，ｇを展開するために行列Ｅが用いられる。
【００７１】
図１８は、式（６）で表される制御則をモデル化し、生産計画を最適化するためのシミュレーションを行う生産計画最適化方法及び装置に係る第３の実施形態のブロック線図である。完成品の出荷計画に基づいて０番目の基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間ｋでの各完成品の出荷計画数が入力部８０に入力される。入力された各完成品は、展開部８１ａで行列Ｅが掛けられて完成品及び該完成品に使用されている各中間品に展開される。累計部８２ａでは、基準単位時間から単位時間ｋ＋１までの各完成品の出荷計画数及び中間品の引当計画数が累計されて、各完成品及び各中間品の割当計画累計数ｙ＊（ｋ＋１）が算出され、乗算部８３で割当計画累計数ｙ＊（ｋ＋１）にＣ−１が掛けられて、単位時間ｋでの生産目標累計数ｘ＊（ｋ＋１）が算出される。生産システム８４においては、第１の線形方程式部８５で、０番目の基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）と、各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ）とから、次の単位時間ｋ＋１での各完成品及び各中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ＋１）を算出し、乗算部８７でＡが掛けられる。各単位時間ｋでの各完成品および中間品の生産計画累計数は、基準単位時間０から単位時間ｋ開始時までの各単位時間に生産される各完成品および中間品の生産計画数を累計した値である。第２線形状態方程式部８６で、単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ）に基づいて、各単位時間での各完成品及び中間品の出荷可能累計数ｙ（ｋ）を算出する。本実施形態では、単位時間ｋで生産された各完成品及び中間品は、単位時間ｋでは出荷できないとし、かつ単位時間ｋでの生産計画累計数は単位時間ｋの開始時点での累計値であるので、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の出荷可能累計数と生産計画累計数とは等しくなる。
【００７２】
単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数ｘ＊（ｋ＋１）から単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画累計数を加合部８８で減算し、その差を出力算出部８９でＢ−１を乗算することで単位時間ｋでの各完成品並びに各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）が算出される。
【００７３】
完成品の出荷計画に基づいて入力部８０に入力された各単位時間での各完成品は、遅延部９０により展開部８１ａに入力されるより１単位時間遅れて展開部８１ｂに入力され、展開部８１ｂで行列Ｅが掛けられて完成品及び該完成品に使用される各中間品に展開される。累計部８２ａより１単位時間遅れて入力される累計部８２ｂでは、基準単位時間０から単位時間ｋまでの各完成品及び中間品の出荷計画数が累計されて出荷計画累計数ｙ＊＊（ｋ）が算出され、表示装置９１に表示される。また、減算部９４で単位時間ｋでの生産計画累計数ｘ（ｋ）から出荷計画累計数ｙ＊＊（ｋ）が減算されてライン内在庫を含む在庫数が算出され表示部９５に表示される。
【００７４】
第３の実施形態では、単位時間ｋにおける出荷計画累計数ｙ＊＊（ｋ）に対して割当計画累計数をｙ＊（ｋ＋１）と１単位時間先読みしているだけであるので、欠品を生じる可能性が残る。そこで、図１９にブロック線図で示す第４の実施形態では、進み演算子を用いて、出荷計画累計数に対して割当計画累計数をＮ＋１単位時間先読み可能な先読み制御を加味している。即ち、図１８に示すモデルの基となる制御則において、ｒ（ｋ）を参照入力、ｚを進み演算子として、
ｙ＊（ｋ）＝ｚ＾（Ｎ）ｒ（ｋ）…（７）
の様に無駄時間をもつモデルを定義して、式（６）に代入すると、
ｕ（ｋ）＝Ｂ−１｛−Ａｘ（ｋ）＋Ｃ−１ｚ＾（Ｎ）ｒ（ｋ＋１）｝
＝Ｂ−１｛−Ａｘ（ｋ）＋Ｃ−１ｒ（ｋ＋Ｎ＋１）｝…（８）
となる。これはＮ単位時間先の参照値として出荷計画を与えることを意味する。Ｎは先読みする値の精度の範囲で自在に設定することができ、第１の実施形態のように、先読みの度合いを深める毎に、制御則が複雑になり、そのためモデルのロジックが複雑となる結果、処理速度が許容範囲を超えることもなくなる。これにより、先読み対象となる出荷計画で最大必要となる数の単位時間を先読みしても、許容時間内で生産計画を作成する処理を行うことができる。
【００７５】
即ち、各完成品の出荷計画数を単位時間ｋより第１設定ステップＮ＋１先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１まで基準単位時間から累計した出荷計画累計数と、各中間品の引当計画数を単位時間ｋ＋Ｎ＋１より更に第２設定ステップ先の単位時間まで基準単位時間から累計した引当計画累計数とからなる割当計画累計数を求め、この割当計画累計数に基づいて単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産目標累計数を求める。そして、生産計画数が算出される単位時間ｋより第１設定ステップＮ＋１先の単位時間ｋ＋Ｎ＋１は、主に完成品の欠品がなくなるまでＮを順次増加して決定される。
【００７６】
上述の先読み制御は、欠品防止を主眼においたものであり、生産ラインの生産能力を超える生産計画数を算出することがある。そこで、これを解決するために、第４の実施形態では、（１）実際のラインの生産のやり方に即した形であること、（２）段取りのためのロス時間を盛込むこと、（３）ライン毎の生産能力を反映すること、の３条件を制御ロジックの制約条件とできる「生産優先度判定法」を第２の実施形態の制御部４３〜４５と同様にモデル化して組込んでいる。
【００７７】
第４の実施形態では、先読み制御を組込んだロジックが複数の品番について同じ単位時間ｋに生産計画数を発生した場合、生産能力部９６は、生産の優先順位付けを行うために、各生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩにおいて生産計画数の多い品番から順次生産計画数を各生産ラインの処理能力以下に分割して生産指示数を算出して生産指示を行い、その品番について生産計画数がなくなるまで生産を続けるようにしている。これにより、異なる品番の製品を生産するための段取り替えロス時間を低減することができる。以下、第２の実施形態の場合と同様であるので説明を省略する。
【００７８】
図１９は上述の制御ロジックをモデル化し、生産計画を最適化するためのシミュレーションを行う生産計画最適化方法及び装置に係る第４の実施形態のブロック線図である。８０は入力部で、完成品の出荷計画に基づいて基準単位時間から時系列に並んだ複数の単位時間の各単位時間での各完成品の出荷計画数が入力される。８１は展開部で、入力部８０から入力された完成品の出荷計画数に各完成品の中間品構成表に対応する行列Ｅを掛けて完成品の出荷計画数及び中間品の引当計画数を算出する。
【００７９】
完成品と中間品では、当然のことながら、中間品を生産してから完成品が組立てるなどして生産されるので、その時間差だけ中間品を先に生産する必要がある。９７は、生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩに対応する分岐回路９７Ｉ，９７ＩＩ，９７ＩＩＩにより中間品の出荷計画を完成品の出荷計画より前記時間差だけ先読みさせるための先読み部である。累計部８２ａでは、基準単位時間から単位時間ｋ＋１までの各完成品の出荷計画数及び単位時間ｋ＋３までの中間品の引当計画数が累計されて単位時間ｋでの割当計画累計数ｙ＊（ｋ）が求められる。そして、第２設定ステップ数は、中間品を生産するのに必要な時間に基づいて決定される。この割当計画累計数ｙ＊（ｋ）にＣ−１が乗算部８３で掛けられて、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産目標累計数ｘ＊（ｋ）が算出される。
【００８０】
生産システム８４においては、第１の線形方程式部８５で、各単位時間ｋでの各完成品及び各中間品の生産計画数と、各完成品及び中間品の生産計画累計数とから、単位時間ｋ＋１での各完成品及び各中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ＋１）を算出し、乗算部８７でＡが掛けられる。第２線形状態方程式部８６で、単位時間ｋでの各完成品及び中間品の生産計画累計数ｘ（ｋ）に基づいて、各単位時間での各完成品及び中間品の出荷可能累計数ｙ（ｋ）を算出する。
【００８１】
本実施形態では、単位時間ｋで生産された各完成品は、単位時間ｋでは出荷できないとしており、かつ単位時間ｋでの生産計画累計数は単位時間ｋの開始時点での累計値としているので、単位時間ｋでの各完成品の出荷可能累計数と生産計画累計数とは等しくなる。そこで、単位時間ｋ＋１での各完成品の出荷計画累計数及び単位時間ｋ＋３での各中間品の引当計画累計数である割当計画累計数ｙ＊（ｋ）にＣ−１が掛けられた生産目標累計数ｘ＊（ｋ）から各完成品及び中間品の生産計画累計数を加合部８８で減算し、その差を出力算出部８９でを乗算することで単位時間ｋでの各完成品並びに各中間品の生産計画数ｕ（ｋ）を算出する。
【００８２】
９８Ｉ，９８ＩＩ，９８ＩＩＩは生産能力部９６の生産指示上限規制部で、各生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩの生産能力を超える生産指示数が算出されないように生産指示数の上限を規制している。９９Ｉ，９９ＩＩ，９９ＩＩＩは、生産優先度判定法を実施するために各生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩに対応して生産能力部９６に設けられた生産優先度判定部で、生産の優先順位付けを行うために、各生産ラインＩ，ＩＩ，ＩＩＩにおいて生産計画数の一番多い品番について生産を行い、その品番について生産計画数がなくなるまで生産を続けるようにしている。
【００８３】
１００は、割当計画累計数ｙ＊（ｋ）を決めるために出荷計画数を先読みさせるステップ数を設定して、第１設定ステップ先の単位時間まで先読みさせるための設定ステップ先読み制御部である。累計部８２ｂでは、単位時間ｋまでの各完成品の出荷計画数及び中間品の引当計画数が累計されて各完成品の及び各中間品の出荷計画累計数ｙ＊＊（ｋ）が算出され、表示装置９１に表示される。また、減算部９４で単位時間ｋでの生産計画累計数ｘ（ｋ）から出荷計画累計数ｙ＊＊（ｋ）が減算されてライン内在庫を含む在庫数が算出され表示部９５に表示される。
【００８４】
次に、図１９に示す第４の実施形態に係る生産計画最適化装置１０１を、図２０に示すようにサブ組立ラインＩＩ、ＩＩＩで各種ディスクブレーキのサブアッシーを中間品として組立て、メイン組立ラインＩでサブアッシーを各完成品に組立てて得意先に出荷するケースに適用し、品番別の出荷計画数に基づいて各単位時間での生産計画数を算出した場合に、各単位時間での各完成品及び各中間品の品番別の在庫数を図２１のグラフに示す。中間品の生産目標累計数を求めて制御の目標値に入れ、先読み制御を加味することにより、在庫数を８０以下に抑えたにも拘わらず欠品を０にすることができた。
【００８５】
図２２（ａ）に、生産計画最適化装置１０１において出力算出部８９から生産能力部９６の生産指示上限規制部９８Ｉ〜ＩＩＩに各単位時間毎に入力された生産計画数を示す。図２２（ｂ）には、図２２（ａ）に示す生産計画数に対して、生産能力部９６の生産優先度判定部９９Ｉ〜ＩＩＩから出力された各完成品及び各中間品の生産指示数を示す。生産指示上限規制部９８Ｉ〜ＩＩＩ、生産優先度判定部９９Ｉ〜ＩＩＩにより生産指示は、複数品番を混流する生産計画でなく、優先度に従って生産順序が決定され、かつ単位時間あたりの生産能力を超えていない。さらに、生産優先度判定部９９Ｉ〜ＩＩＩにより異なる品番の製品を生産するための段取り替えロス時間が、最小となるように生産計画されるとともに、生産なしの時間として生産計画に盛込まれる。このように、第４の実施形態によれば、（１）実際のラインの生産のやり方に即した形で、（２）段取りのためのロス時間を盛込み、（３）ライン毎の生産能力を反映した形で、最適な生産計画を作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】生産工程の概要を示す図。
【図２】完成品と中間品との関連及び生産ラインとの関連を示す図。
【図３】出荷計画を示す図。
【図４】各生産ラインでの各品番の生産計画数を示す図。
【図５】各生産ラインでの各品番の生産計画数を行列で示す図。
【図６】第１の線形状態方程式での行列Ａ，Ｂの一例を示す図。
【図７】第１の線形状態方程式の意味合いを示す図。
【図８】第２の線形状態方程式の行列Ｃ，Ｄの一例を示す図。
【図９】第１の実施形態に係る生産計画最適化装置を示すブロック線図。
【図１０】第２の実施形態を示す図。
【図１１】各単位時間における各完成品の出荷計画数をグラフで示す図。
【図１２】各単位時間における各品番の生産計画数をグラフで示す図。
【図１３】各単位時間における各品番の在庫数をグラフで示す図。
【図１４】本方法と従来方法とで生産計画数を指示した場合に、各単位時間における完成品の在庫数合計を夫々グラフで示した図。
【図１５】本方法と従来方法とで生産計画数を指示した場合に、各単位時間における中間品の在庫数合計を夫々グラフで示した図。
【図１６】生産システムの生産能力を事前検証する手順を示す図。
【図１７】第３の実施形態における行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの一例を示す図。
【図１８】第３の実施形態を示すブロック線図。
【図１９】第４の実施形態を示すブロック線図。
【図２０】第４の実施形態を適用した組立ラインを示す図。
【図２１】第４の実施形態により算出した生産計画数において、各単位時間での各完成品及び各中間品の品番別の在庫数を示すグラフ。
【図２２】生産能力部に入力された生産計画数を（ａ）のグラフで示し、生産能力部から出力された生産指示数を（ｂ）のグラフで示す。
【符号の説明】
１，１０１・・・生産計画最適化装置、１０，８０・・・入力部、１２，８４・・・生産システム、１３，８５・・・第１の線形状態方程式部、１４，８６・・・第１の線形状態方程式部、１６，８９・・・出力演算部、１７・・・サーボシステム、２５・・・予測制御ロジック部、２７〜２９・・・先読み部、４１・・・記憶部、４２・・・品番毎補正部、４３〜４５，９６・・・生産能力部、４６・・・休憩時間部、４７・・・故障発生条件部、５１・・・現実の生産ライン、５５・・・データベース、５６・・・生産計画表示部、８１，８１ａ，８１ｂ…展開部、８２ａ，８２ｂ…累計部、９８Ｉ〜ＩＩＩ…生産指示上限規制部、９９Ｉ〜ＩＩＩ…生産優先度判定部、９０…遅延部、１００…設定ステップ先読み制御部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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