(57)【要約】【課題】有限要素法等の解法に用いるＸ線の強度の放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を補正することにより、位相の推定精度を高める。【解決手段】この位相情報復元方法は、被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正するステップ（ａ）と、少なくとも１つについてボケ量が補正された複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求めるステップ（ｂ）と、複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求めるステップ（ｃ）と、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求めるステップ（ｄ）とを具備する。【選択図】　図４
2004121659.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元方法であって、
被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、前記複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正するステップ（ａ）と、
少なくとも１つについてボケ量が補正された前記複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求めるステップ（ｂ）と、
前記複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、前記差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求めるステップ（ｃ）と、
位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求めるステップ（ｄ）と、
を具備する位相情報復元方法。
【請求項２】
ステップ（ａ）が、前記複数の検出データのボケ関数に基づいて、前記複数の検出データにおいて放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を揃えることを含む、請求項１記載の位相情報復元方法。
【請求項３】
被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元装置であって、
被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、前記複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正するボケ補正手段と、
少なくとも１つについてボケ量が補正された前記複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求める差分処理手段と、
前記複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、前記差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求めるラプラシアン処理手段と、
位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求める逆ラプラシアン処理手段と、
を具備する位相情報復元装置。
【請求項４】
前記ボケ補正手段が、前記複数の検出データのボケ関数に基づいて、前記複数の検出データにおいて放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を揃える、請求項３記載の位相情報復元装置。
【請求項５】
被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元プログラムであって、
被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、前記複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正する手順（ａ）と、
少なくとも１つについてボケ量が補正された前記複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求める手順（ｂ）と、
前記複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、前記差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求める手順（ｃ）と、
位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求める手順（ｄ）と、
をＣＰＵに実行させる位相情報復元プログラム。
【請求項６】
手段（ａ）が、前記複数の検出データのボケ関数に基づいて、前記複数の検出データにおいて放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を揃えることを含む、請求項５記載の位相情報復元プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、放射線撮像により得られた画像情報に基づいて画像を構成するために用いられる位相情報復元方法及び位相情報復元装置、並びに、位相情報復元プログラムに関する。なお、本願において、放射線とは、Ｘ線、α線、β線、γ線、紫外線等に加えて、電子線等の粒子線や電磁波を含む広義の放射線を指すものとする。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、Ｘ線等を用いた撮像方法は様々な分野で利用されており、特に医療分野においては、診断のための最も重要な手段の一つとなっている。最初のＸ線写真が実現されてから、Ｘ線写真法は数々の改良を重ねられ、現在では蛍光スクリーンとＸ線フィルムを組み合わせた方法が主流となっている。一方、近年においては、Ｘ線ＣＴや超音波、ＭＲＩ等の様々なディジタル化された装置が実用化されており、病院内での診断情報処理システム等の構築が進められようとしている。Ｘ線画像についても、撮像システムをディジタル化するための多くの研究がなされている。撮像システムをディジタル化することにより、画質の劣化を招くことなく、大量のデータを長期間保存することが可能であり、医療診断情報システムへの発展にも役立つものである。
【０００３】
ところで、このようにして得られる放射線画像は、被写体を透過した放射線等の強度を画像の明度に換算することにより生成されたものである。例えば、骨部を含む領域を撮像する場合に、骨部を透過した放射線は大きく減衰し、骨部以外の部位、即ち、軟部を透過した放射線は僅かに減衰する。この場合には、異なる組織を透過した放射線の強度差が大きいので、高コントラストの放射線画像を得ることができる。
【０００４】
一方、例えば、乳房等の軟部領域を撮像する場合に、軟部においては全体的に放射線が透過しやすいので、軟部における組織の違いが透過放射線の強度差として現れ難い。このため、軟部については、低コントラストの放射線画像しか得ることができない。このように、従来の放射線撮像法は、軟部における僅かな組織の違いを可視化する方法としては適当ではない。
【０００５】
ここで、被写体を透過した放射線等に含まれている情報としては、強度情報の他に位相情報がある。近年、この位相情報を利用して画像を生成する位相コントラスト法が研究されている。位相コントラスト法は、Ｘ線等が被写体を透過することにより生じた位相差を画像の明度に変換する位相情報復元技術である。
【０００６】
位相コントラスト法には、干渉計やゾーンプレートを用いることにより生じた干渉光に基づいて位相差を求める手法や、回折光に基づいて位相差を求める手法がある。この内、回折光に基づいて位相差を求める回折法は、次のような原理に基づいて位相差を求める。例えば、Ｘ線は、光と同様に波が進行することにより物質中を伝搬する。その伝搬する速度は、物質が有する屈折率によって異なる。このため、位相の揃ったＸ線を被写体に向けて照射すると、被写体における組織の違いによりＸ線の伝わり方に相違が生じる。これにより被写体を透過するＸ線の波面が歪むので、透過Ｘ線に基づいて得られたＸ線画像に回折縞が生じる。この回折縞のパターンは、Ｘ線を結像させるスクリーンと被写体との距離やＸ線の波長によって異なっている。従って、回折縞パターンの異なる２枚以上のＸ線画像を解析することにより、スクリーンの各位置において生じたＸ線の位相差を求めることができる。この位相差を明度に換算することにより、被写体における組織の違いが明確に現れたＸ線画像を得ることができる。
【０００７】
特に、被写体の軟部を透過した後の放射線においては、透過した組織の違いにより、透過放射線において強度差よりも位相差の方が大きくなるので、位相コントラスト法を用いることにより、組織間の微妙な相違を可視化することができる。このような位相コントラスト法を用いるために、放射線撮像における撮像条件や、回折縞パターンから位相を復元する手法が検討されている。
【０００８】
下記の非特許文献１には、軟Ｘ線撮像を行うことによって得られた画像情報に基づいて位相復元を行い、Ｘ線画像を構成することが述べられている。この文献においては、位相復元の基本式であるＴＩＥ（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｏｆ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｅｑｕａｔｉｏｎ）が用いられている。ここで、ｒはベクトルである。
【数１】
2004121659.tif 000003
【０００９】
次に、位相復元の原理について、図９を用いて説明する。図９に示すように、波長λを有するＸ線は、図の左側から出射し、物体面１０１を透過し、物体面１０１から距離ｚだけ離れたスクリーン１０２に入射する。ここで、スクリーン１０２上の位置（ｘ，ｙ）におけるＸ線の強度をＩ（ｘ，ｙ）、位相をφ（ｘ，ｙ）とする。このとき、強度Ｉ（ｘ，ｙ）と位相φ（ｘ，ｙ）との間には、次式に示す関係が成り立つ。ここで、強度Ｉは、波の振幅の２乗である。
【数２】
2004121659.tif 000004
式（２）においてκ＝２π／λとおき、（ｘ，ｙ）成分をベクトルｒに書き換えると、式（１）に示すＴＩＥが導かれる。
【００１０】
しかしながら、このようなＴＩＥを解くことは困難であるため、ＴＩＥは、主に近似して用いられていた。下記の非特許文献２には、硬Ｘ線撮像によって得られた画像情報に基づいて位相復元を行い、Ｘ線画像を構成することが述べられている。この文献においては、式（１）に示すＴＩＥを次のように近似している。まず、式（１）を展開する。なお、以下において、上記文献におけるベクトルｒは（ｘ，ｙ）成分に書き換えられている。
【数３】
2004121659.tif 000005
【００１１】
式（３）の右辺第２項をゼロに近似すると、次式（４）に示す近似式が得られる。
【数４】
2004121659.tif 000006
式（４）においては、物体面１０１から異なる距離ｚだけ離れたスクリーン１０２に入射した複数のＸ線の強度Ｉ（ｘ，ｙ）を用い、有限要素法等の解法によりφ（ｘ，ｙ）を求めることができる。
【００１２】
しかしながら、スクリーン１０２に入射したＸ線の強度Ｉ（ｘ，ｙ）は、Ｘ線を発生する光源が有限の焦点サイズを有することによりボケが生じる。また、物体面１０１とスクリーン１０２との距離を変えると、強度のボケ量が異なるため、単純に２つの強度Ｉ（ｘ，ｙ）の差を計算し、有限要素法等の解法によりφ（ｘ，ｙ）を求めても、異なるボケ量による誤差が生じる。
【００１３】
【非特許文献１】
オールマン（Ｂ．　Ｅ．　Ａｌｌｍａｎ）等「軟Ｘ線非干渉量測定位相撮像法（Ｎｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｐｈａｓｅ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｓｏｆｔ　ｘ　ｒａｙｓ）」米国光学協会誌Ａ（Ｊ．　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ　Ａ），　Ｖｏｌ．　１７，　Ｎｏ．　１０　（Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０００）、ｐ．１７３２−１７４３
【非特許文献２】
グレイエフ（Ｔ．　Ｅ．　Ｇｕｒｅｙｅｖ）等「硬Ｘ線量測定非干渉位相差撮像法（Ｈａｒｄ　Ｘ−ｒａｙ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｎｏｎ−ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｐｈａｓｅ−ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｉｍａｇｉｎｇ）」光学写真法研究専門家誌（ＳＰＩＥ）　Ｖｏｌ．　３６５９　（１９９９）、ｐ．３５６−３６４
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、上記の点に鑑み、本発明は、有限要素法等の解法に用いるＸ線の強度の放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を補正し、位相の推定精度を高めることを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
以上の課題を解決するため、本発明に係る位相情報復元方法は、被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元方法であって、被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正するステップ（ａ）と、少なくとも１つについてボケ量が補正された複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求めるステップ（ｂ）と、複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求めるステップ（ｃ）と、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求めるステップ（ｄ）とを具備する。
【００１６】
また、本発明に係る位相情報復元装置は、被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元装置であって、被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正するボケ補正手段と、少なくとも１つについてボケ量が補正された複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求める差分処理手段と、複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求めるラプラシアン処理手段と、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求める逆ラプラシアン処理手段とを具備する。
【００１７】
さらに、本発明に係る位相情報復元プログラムは、被写体を透過した放射線の強度を検出することにより得られた検出データに基づいて、被写体を透過した放射線の位相情報を復元する位相情報復元プログラムであって、被写体からの距離が異なる複数の検出面において放射線の強度を検出することにより得られた、複数の検出面における放射線画像情報をそれぞれ表す複数の検出データの内の少なくとも１つについてボケ量を補正する手順（ａ）と、少なくとも１つについてボケ量が補正された複数の検出データの内の第１の検出データと第２の検出データとの差分を表す差分データを求める手順（ｂ）と、複数の検出データとボケ量が補正された検出データとの内のいずれかと、差分データとに基づいて、位相のラプラシアンを求める手順（ｃ）と、位相のラプラシアンに逆ラプラシアン演算を施すことにより位相データを求める手順（ｄ）とをＣＰＵに実行させる。
【００１８】
本発明によれば、有限要素法等の解法に用いるＸ線の強度の放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を補正することにより、位相の推定精度を高めることができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態について説明する。なお、同一の構成要素には同一の参照番号を付して、説明を省略する。
図１に、本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置の構成を示す。図１に示すように、この位相情報復元装置は、被写体にＸ線を照射することにより、被写体に関する放射線画像情報を表す検出データを出力する撮像部１と、検出データに基づいて位相情報を復元することにより画像データを生成する画像構成部２と、画像データに基づいて可視画像を表示する表示部３と、可視画像をフィルム等にプリント出力する出力部４とを有している。
【００２０】
図２は、撮像部１の構成を示す模式図である。光源１２としては、コヒーレント性及び単色性が高いビームを発生するこのができる光源を用いることが望ましい。ここで、単色性が高いビームとは、主に単一波長を有するビームのことをいうが、厳密に単一波長である必要はない。また、光源１２から発生したＸ線は、被写体１１を透過し、センサ１３に入射して回折縞を生じる。
【００２１】
本実施形態においては、光源１２として、Ｘ線管を使用している。図３に、Ｘ線を発生させるＸ線管の構成を示す。図３に示すように、ガラス容器に封入された陽極及び陰極に所定の電位差を与え、集束電極により電流を集束させ、フィラメントから電子流を発生させる。フィラメントから発生した電子流は、陽極及び陰極の電位差により生じる電界により、銅体にセットされたターゲット（タングステン）に衝突し、Ｘ線を発生させる。このため、Ｘ線源は点線源ではなく、Ｘ線はある広がりを持つことになる。この広がりはＸ線源の焦点サイズと呼ばれており、線源の強度分布をガウシアン分布で表したときの標準偏差を用いて表す。ここで、ｘ方向、ｙ方向における強度分布の標準偏差（焦点サイズ）をσＸ、σＹと表すことにする。また、Ｘ線管以外の線源においても、同様に焦点サイズを考えることができる。
【００２２】
また、センサ１３は、Ｘ線を入射させて回折縞を生じさせるためのスクリーンとして用いられ、センサ１３の各位置に入射した回折光の強度を表す検出信号を出力する。センサ１３としては、例えば、ＣＣＤ（ｃｏｕｐｌｅｄ　ｃｈａｒｇｅ　ｄｅｖｉｃｅ）等のように、入射したＸ線の強度を電気信号に変換して出力する複数の検出素子を有する２次元センサが用いられる。
【００２３】
また、撮像部１は、増幅器１６と、Ａ／Ｄ変換器１７とを有している。増幅器１６は、センサ１３から出力された検出信号を増幅する。Ａ／Ｄ変換器１７は、増幅器１６によって増幅された検出信号をディジタル信号（「画像信号」又は「検出データ」という）に変換し、検出データを画像構成部２に出力する。
【００２４】
さらに、撮像部１は、センサ１３を保持する保持部１４と、保持部１４を移動可能な状態で支持しているレール１５と、保持部１４を駆動するセンサ駆動部１８とを有している。センサ駆動部１８は、後述する画像構成部２の制御部２７の制御の下で保持部１４を駆動することにより、被写体１１とセンサ１３との距離を変化させる。なお、以下において、被写体１１とセンサ１３との間の距離を、「撮像距離」という。
【００２５】
再び、図１を参照すると、画像構成部２は、撮像部１から出力された検出データを一時的に記憶する記憶部２０と、撮像距離の異なる検出データの拡大率を揃える拡大率補正部２１と、撮像距離の異なる検出データのボケ量を揃えるボケ補正部２２と、撮像距離の異なる検出データの間における差分係数を求める差分処理部２３と、位相のラプラシアンに相当する値を算出するラプラシアン処理部２４と、位相復元を行うための逆ラプラシアン演算を行う逆ラプラシアン処理部２５と、復元された位相情報に基づいて画像データを生成する画像処理部２６と、上記の各部２０〜２６及び撮像部１における撮像距離を制御する制御部２７とを有している。画像構成部２は、ディジタル回路で構成しても良いし、ソフトウェアとＣＰＵで構成しても良い。その場合には、ＣＰＵを含む制御部２７が、記録媒体２８に記録された位相情報復元プログラムに基づいて検出データを処理する。記録媒体２８としては、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＭＯ、ＭＴ、ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、又はＤＶＤ−ＲＯＭ等が該当する。
【００２６】
表示部３は、例えば、ＣＲＴ等のディスプレイ装置であり、画像構成部２によって復元された位相情報を表す画像データに基づいて可視画像を表示する。また、出力部４は、例えば、レーザプリンタであり、画像データに基づいて可視画像をフィルム等にプリント出力する。
【００２７】
次に、図１、図２及び図４を参照しながら、本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法について説明する。図４は、本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法を示すフローチャートである。本実施形態においては、図２に示すように、撮影距離を変えて撮像された２枚の回折縞画像を表す検出データを用いて可視画像を構成する。
【００２８】
まず、ステップＳ１０において、Ｘ線撮像を行う。即ち、図２に示すように、光源１２からの距離がＲとなる位置に被写体を配置し、センサ駆動部１８は、制御部２７の制御に基づいて、撮像距離がｚ１となる位置にセンサ１３を配置し、被写体１１にＸ線を照射することによりＸ線撮像を行う。同様に、撮像距離がｚ２となる位置にセンサ１３を配置し、Ｘ線撮像を行う。
【００２９】
ステップＳ１０におけるＸ線撮像により、それぞれの撮像距離ｚ１及びｚ２面において画素（ｘ，ｙ）に入射した回折光の強度を表す検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）が画像構成部２に順次入力され、記憶部２１に記憶される。これらの検出データは、それぞれの撮像距離面における回折縞画像情報を表している。
【００３０】
次に、ステップＳ１１〜Ｓ１６において、画像構成部２が、記憶部２１に記憶されている検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）に基づいて、センサ位置における位相φ（ｘ，ｙ）を復元する。
まず、ステップＳ１１において、拡大率補正部２１が、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）の拡大率を揃える。例えば、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）が被写体１１のＭ倍の撮影で、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）が被写体１１のＮ倍の撮影である場合には、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）をＮ／Ｍ倍に補間拡大画像処理を行う。ここで、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）をＭ／Ｎ倍に補間拡大画像処理を行っても良い。
【００３１】
次に、ステップＳ１２において、ボケ補正部２２が、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）のボケ量を揃える。ここで、図５を用いて、有限の焦点サイズを持つ光源から発生したＸ線をセンサ１３で検出する検出信号について説明する。有限の焦点サイズを有する光源１２から発生するＸ線により得られる画像にはボケが生じる。その画像のボケを表すボケ関数ｆ（ｕ，ｖ）は、被写体１１と光源１２との距離をＲ、被写体１１とセンサ１３との撮像距離をｚとし、光源のｘ軸、ｙ軸方向の焦点サイズをそれぞれσＸ、σＹとすると、次式（５）で表される正規分布となる。
【数５】
2004121659.tif 000007
ただし、ｕ、ｖはそれぞれセンサ１３におけるｘ軸、ｙ軸方向の空間周波数成分であり、また、ａＸ＝２πσＸｚ／Ｒ、ａＹ＝２πσＹｚ／Ｒである。
【００３２】
ここで、図５に、空間周波数の関数としてボケ関数を示す。なお、ｆ１（ｕ，ｖ）、ｆ２（ｕ，ｖ）は、次式（６）及び次式（７）で表される異なる距離ｚ１、ｚ２におけるボケ関数である。
【数６】
2004121659.tif 000008
図５に示すように、異なる距離におけるボケ関数は異なるため、従来の方法のように、ボケ量の揃っていない複数の検出データを用いて位相情報を得ても、検出データのボケ量の違いにより誤差が生じていた。そこで、本発明においては、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）のボケ量を揃える。
【００３３】
検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）のボケ量を補正し、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）に揃える場合は、次式（８）に基づくフィルタ処理を検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）に施せば良い。
【数７】
2004121659.tif 000009
ここで、図６に、空間周波数の関数としてフィルタ処理に用いられる式（８）の関数を示す。
【００３４】
したがって、ボケ補正処理された検出データＩ’（ｘ，ｙ，ｚ２）は、次式（９）のように表される。
【数８】
2004121659.tif 000010
ここで、Ｉ２（ｕ，ｖ）はＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）の空間周波数成分であり、Ｉ’２（ｕ，ｖ）はボケ補正処理されたＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）の空間周波数成分である。また、Ｆ［　］はフーリエ変換を示し、Ｆ−１［　］は逆フーリエ変換を示す。
【００３５】
本実施形態においては、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）のボケ量を補正し、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）に揃えたが、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）のボケ量を補正し、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）に揃えても良いし、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）のボケ量をそれぞれ補正し、検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）及びＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）とは異なるボケ量で揃えても良い。
【００３６】
次に、ステップＳ１３において、差分処理部２３が、次式（１０）を用いて検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）と検出データＩ’（ｘ，ｙ，ｚ２）との差分を求める。
【数９】
2004121659.tif 000011
【００３７】
次に、ステップＳ１４において、ラプラシアン処理部２４が、ステップＳ１３において求められた差分係数と、記憶部２０に記憶されている検出データとに基づいて、次式（１１）を用いて位相のラプラシアンｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝∇２φ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
【数１０】
2004121659.tif 000012
ここで、式（１１）においては、差分係数をボケ補正処理されていない検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ１）で割っているが、ボケ補正処理されていない検出データＩ（ｘ，ｙ，ｚ２）で割っても良いし、ボケ補正処理された検出データＩ’（ｘ，ｙ，ｚ２）で割っても良い。
【００３８】
さらに、ステップＳ１５において、逆ラプラシアン処理部２５が、ステップＳ１４において求められた位相のラプラシアンｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝∇２φ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して逆ラプラシアン演算を行うことにより、位相φ（ｘ，ｙ，ｚ）を得る。
【００３９】
ここで、逆ラプラシアン演算について、詳しく説明する。ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）のフーリエ変換は、次式（１２）のように表される。
【数１１】
2004121659.tif 000013
【００４０】
これより、位相φ（ｘ，ｙ，ｚ）は、式（１３）で表される。
【数１２】
2004121659.tif 000014
【００４１】
この式（１３）を利用することにより、逆ラプラシアン演算を行うことができる。即ち、ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換し、｛−４π２（ｕ２＋ｖ２）｝−１を掛け、さらに、これを逆フーリエ変換することにより、復元された位相φ（ｘ，ｙ，ｚ）が得られる。
【００４２】
ここで、｜ｕ｜及び｜ｖ｜が所定の値以下となる範囲内で｛−４π２（ｕ２＋ｖ２）｝−１を予め算出しておき、式（１３）に示す演算を行う際にこれを利用しても良い。即ち、所定の値ｃｏｎｓｔを設定すると、｜ｕ｜，｜ｖ｜≦ｃｏｎｓｔの場合には、式（１３）において次式の値を用いる。
｛−４π２（ｕ２＋ｖ２）｝−１＝（予め算出された値）
また、｜ｕ｜，｜ｖ｜＞ｃｏｎｓｔの場合には、式（１３）において、次式の値を用いる。
｛−４π２（ｕ２＋ｖ２）｝−１＝０
これにより、逆ラプラシアン演算を高速に行うことができる。
【００４３】
次に、ステップＳ１６において、画像処理部２６が、位相φ（ｘ，ｙ，ｚ）に基づいて画像データを生成する。すなわち、画像処理部２６は、それぞれの画素における位相φ（ｘ，ｙ，ｚ）を、明度を表すデータに変換すると共に、階調処理及び補間処理等の必要な画像処理を施す。
【００４４】
その後、必要に応じて、ステップＳ１７において、表示部３が、画像データに基づく可視画像をディスプレイに表示したり、ステップ１８において、出力部４が、フィルム等に印刷する。
【００４５】
また、本実施形態においては、被写体を撮像する際にＸ線を用いているが、被写体を透過して回折像を形成することができるビームであればＸ線に限らず用いることができる。例えば、電子線を含む粒子線等が挙げられる。また、本実施形態においては、撮影距離の異なる２つの検出データを用いて位相を復元したが、撮影距離の異なる３つ以上の検出データを用いて位相を復元しても良い。
【００４６】
さらに、本実施形態においては、被写体を撮像する際に放射光光源を用いているが、放射光ではないビームを発生する光源を用いても良い。例えば、立命館大学が開発した電子蓄積型高輝度硬Ｘ線発生装置は、卓上型でありながら放射光並みに輝度及び指向性の高いＸ線を発生することができる。この装置が発生するＸ線はコヒーレント性を有しており、また、単一波長ではないが、単色化結晶と組み合わせることにより単色化することが可能である。また、技術研究組合フェムト秒テクノロジー研究機構（ＦＥＳＴＡ）が開発した線源は、逆コンプトン散乱の原理に基づいて極短パルス高輝度Ｘ線を発生する。この線源は、小型で持ち運びが可能であり、干渉性を有すると共に、指向性及び単色性の高いＸ線を発生することができる。
【００４７】
次に、本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置の変形例について、図７を参照しながら説明する。図７に示す位相情報復元装置は、撮像部６及び読取り部５を有している。その他の構成については、図１に示す位相情報復元装置と同様である。
【００４８】
撮像部６においては、画像情報を記録するために用いられるスクリーンとして、図２に示すセンサ１３の替わりに、輝尽性蛍光体シート（記録シート）が用いられる。
輝尽性蛍光体（蓄積性蛍光体）とは、放射線等を照射するとその放射線エネルギの一部が蓄積され、その後、可視光等の励起光を照射すると、蓄積されたエネルギに応じて輝尽発光する物質である。この輝尽性蛍光体を塗布したシートに人体等の被写体の放射線画像を撮像記録し、この輝尽性蛍光体シートをレーザ光等の励起光で走査すると輝尽発光光が生じるので、この光を光電的に読み取ることにより検出データを得ることができる。この検出データを適切に処理した後、ＣＲＴ等のディスプレイに出力したり、レーザプリンタ等によりフィルムに印刷して、放射線画像を可視画像として表示することができる。
【００４９】
図７に示す読取り部５は、記録シートに記録された放射線画像を読み取るために用いられる。ここで、図８を参照しながら、読取り部５の構成及び動作について説明する。画像情報が記録された記録シート５０は、読取り部５の所定位置にセットされる。記録シート５０は、モータ５１により駆動されるシート搬送手段５２により、Ｙ軸方向に搬送される。一方、レーザ光源５３より出射したビームＬ１は、モータ５４により駆動されて矢印方向に高速回転する回転多面鏡５５により反射偏向され、収束レンズ５６を通過する。その後、ビームＬ１は、ミラー５７により光路を変えて、記録シート５０をＸ軸方向に走査する。この走査により、励起光Ｌ２が記録シート５０に照射され、照射された部分からは蓄積記録されている放射線画像情報に応じた光量の輝尽発光光Ｌ３が発散される。輝尽発光光Ｌ３は、光ガイド５８により導かれ、フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）５９により光電的に検出される。フォトマルチプライヤ５９から出力されたアナログ信号は、増幅器６０により増幅され、Ａ／Ｄ変換器６１によりディジタル化される。Ａ／Ｄ変換器６１から出力された検出データは、画像構成部２に入力される。
【００５０】
撮像部６において、撮像距離を変えて複数枚の記録シートを用いて放射線撮像を行い、読取り部５において、それぞれの記録シートから画像情報を読み取ることにより、異なる撮像距離において得られた複数の干渉縞画像を表す検出データが得られる。画像構成部２は、この検出データに基づいて位相復元を行い、画像データを生成する。画像構成部２における処理については、図４を用いて説明したのと同様である。
【００５１】
【発明の効果】
本発明によれば、有限要素法等の解法に用いるＸ線の強度の放射線源の焦点サイズに起因するボケ量を揃えることにより、位相の推定精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置の構成を示す図である。
【図２】図１に示す撮像部の構成を示す模式図である。
【図３】Ｘ線を発生させるＸ線管の構成を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る位相情報復元方法を示すフローチャートである。
【図５】空間周波数の関数としてボケ関数を示す図である。
【図６】空間周波数の関数としてフィルタ処理に用いられる関数を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る位相情報復元装置の構成の変形例を示す図である。
【図８】図７に示す読取り部の構成を示す模式図である。
【図９】位相復元の原理を説明するための図である。
【符号の説明】
１、６　撮像部
２　画像構成部
３　表示部
４　出力部
５　読取り部
１１　被写体
１２　光源
１３　センサ
１４　保持部
１５　レール
１６、６０　増幅器
１７、６１　Ａ／Ｄ変換器
１８　センサ駆動部
２０　記憶部
２１　拡大率補正部
２２　ボケ補正部
２３　差分処理部
２４　ラプラシアン処理部
２５　逆ラプラシアン処理部
２６　画像処理部
２７　制御部
２８　記録媒体
５０　輝尽性蛍光体シート（記録シート）
５１　モータ
５２　シート搬送手段
５３　レーザ光源
５４　モータ
５５　回転多面鏡
５６　収束レンズ
５７　ミラー
５８　光ガイド
５９　フォトマルチプライヤ（光電子増倍管）
１０１　物体面
１０２　スクリーン
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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