(57)【要約】【課題】複雑な形状をした部品からなる機器について、その製造に付随する形状の誤差を、３次元空間で定量的に評価し、誤差を修正するための情報を、製造・加工機器に的確にフィードバックできる製造誤差評価システムを提供する。【解決手段】本願発明の製造誤差評価システムは，３次元透視画像を用い、所定の演算式を用いて，ＣＡＤ透視画像の各ピクセルを３次元的（空間的）に移動させ、移動後のＣＡＤ透視画像と上記実透視画像との形状が一致するまで、演算式の係数を変化させながらシミュレーションを行い、移動後のＣＡＤ透視画像と上記実透視画像とにおいて同様な階調度を有するピクセルの分布形状が略一致したとき、各ピクセルを移動させるのに用いた式の係数を各々抽出して、この係数に基づき実透視画像における各ピクセルの誤差量を求め、この誤差量に基づいて、各部での誤差を低下させるための情報を、製造・加工機器にフィードバックする。【選択図】　　　図１
2004132944.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有し、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するＸ線ＣＴ装置と、
前記Ｘ線データに基づき被試験体の３次元透視画像を生成する画像処理部と、
被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像を記憶する画像記憶部と、
この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、この３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、３次元ＣＡＤデータのピクセルの移動による変位を誤差量として求める誤差量演算部と
を有することを特徴とする製造誤差評価システム。
【請求項２】
前記誤差量演算部が、前記所定の演算式の係数及び定数を逐次変更しつつ、前記３次元ＣＡＤデータの各ピクセルの移動を行うことにより、前記３次元ＣＡＤデータと前記３次元透視画像との形状を一致させることを特徴とする請求項１記載の製造誤差評価システム。
【請求項３】
前記誤差量演算部が、前記３次元透視画像と移動後の３次元ＣＡＤデータとにおける各ピクセル毎の階調度を比較し、階調度の分布が同様か否により、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状の一致を判定することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の製造誤差評価システム。
【請求項４】
Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有したＸ線ＣＴ装置から、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するデータ収集過程と、
前記Ｘ線データに基づいて、被試験体の３次元透視画像が生成される画像処理過程と、
被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像が画像記憶部に記憶される画像記憶過程と、
この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、各ピクセルの移動量に基づき、製造における誤差量を求める誤差量演算過程と
を有することを特徴とする製造誤差評価方法。
【請求項５】
前記誤差量演算過程において、前記所定の演算式の係数及び定数を逐次変更しつつ、各ピクセルの移動を行うことで、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させることを特徴とする請求項４に記載の製造誤差評価方法。
【請求項６】
前記誤差量演算過程において、３次元透視画像と移動後の３次元ＣＡＤデータとにおける各ピクセルを各々の階調度に基づき対応させて、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状の一致を判定することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の製造誤差評価方法。
【請求項７】
Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有したＸ線ＣＴ装置から、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するデータ収集処理と、
前記Ｘ線データに基づいて、被試験体の３次元透視画像が生成される画像処理と、
被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像が画像記憶部に記憶される画像記憶処理と、
この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、各ピクセルの移動量に基づき、製造における誤差量を求める誤差量演算処理と
を有することを特徴とするコンピュータにより実行可能な製造誤差評価プログラム。
【請求項８】
請求項７に記載の製造誤差評価プログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、設計時の３次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ）データと、加工及び製造後のＸ線等による３次元透視画像と、の比較により得られる誤差量に基づき、加工及び製造誤差を削減して、設計に対応した加工を行う製造誤差評価システムに係わるものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、機器の加工および製造を行う場合、設計図面が３次元データ化、いわゆる３次元ＣＡＤデータとして加工機械（例えば、ＮＣ（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ）工作機）及び製造機械（例えば、プラスチック成型器）に受け渡され、自動的に加工及び製造が行われ、加工及び製造作業の効率化が図られている。
しかし、実際に加工及び製造された製品には、上記３次元ＣＡＤデータに対して、製造及び加工結果の各部の寸法が異なり、すなわち種々の加工および製造における加工誤差及び製造誤差が必ず生じる。
【０００３】
このため、製品の加工及び製造精度を向上させるため、加工誤差及び製造誤差をフィードバックして、加工機械及び製造機械の加工寸法の設定を、各誤差に対応させて調整する必要がある。
ここで、加工及び製造誤差を評価する従来の手法は、２点間の距離が設計図上の寸法と、実際に加工及び製造されたものの寸法とにおいて、どの程度異なるかを数値的に評価する（異なる量を誤差量とする）という、長さに関する誤差量の評価を行っている。
【０００４】
例えば、図４において、実線が設計値として加工したい面（ＣＡＤの加工寸法のデータ）を表し、破線がＮＣ加工機において切削することで、実際に加工された面とする。
ＮＣ加工機に入力するＣＡＤデータは離散的に設定した○印で示す点の座標値であり、加工の精度を上げるためにはこの○印の間隔を充分細かく、すなわち、加工面を示すＣＡＤデータを細かい単位で設定する必要がある。
また、ＮＣ加工機による切削加工の後、加工面をＸ線ＣＴまたはモアレを用いて測定した結果が□印で示されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００５】
上述した□印の示す測定結果から、○印との差を求めることで誤差量を算出し、ＮＣ加工機に入力するＣＡＤデータを、各○印で示す座標値毎に修正することにより、加工の精度を向上させることができる。
しかし、○印で示すＣＡＤデータを修正するため、各○印毎の座標値が、加工後におけるどの□印の座標値に変位したかの対応付けをする必要がある。
ここで、図４に示す四角形の部品を加工し、破線のように加工面が形成される場合、○印と□印との対応付けを容易に行うことができ、厚みと幅とに関する誤差評価が容易に行える（長さで誤差評価可能な部品形状）。
【０００６】
【非特許文献１】
高堂積，姫井志乃夫，有田宏志，他、Ｐｒｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　６ｔｈ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　”Ｍｉｃｒｏｊｏｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｓｓｅｍｂｌｙ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｉｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ”，８５−９０
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上述ように、従来の長さに関する誤差評価でも、図４に示す四角形のように、単純な形状の部品または製品であれば、加工誤差及び製造誤差（以降、２つをまとめて形状誤差とする）の補正を行う情報を、ある程度は定量的に製造機械または加工機械にフィードバックすることが可能である。
しかしながら、複雑な形状をした部品及び製品においては、２つの座標値の選択によって、２点間の距離が異なり、誤差量としての形状誤差において、数値的に大きな違いが発生してしまい、評価の基準として容易に用いることができない。
【０００８】
例えば、図５に示す曲面（または複雑な３次元の曲面）の加工を行う場合、ＣＡＤデータで指定された○印の座標値が、加工後の□印の座標値のいずれに対応するかの特定が容易に行えない。
すなわち、従来の長さで誤差評価を行う方法では、一つの○印の座標値が変位後の座標値として、近接した２つの□印のいずれであるかは、形状が複雑になると容易に特定できず、○印毎の正確な誤差量を得ることができず、○印の座標値、すなわちＣＡＤデータの修正を適切に行うことができない。
【０００９】
したがって、長さに関する誤差評価では、複雑な形状の各部の誤差量を得ることが困難であり、形状全体にわたる加工及び製造の際の加工及び製造誤差を削減するために必要かつ適切な情報（誤差量）を、ＮＣ加工機などに、フィードバックすることができない。
【００１０】
本発明はこのような背景の下になされたもので、複雑な形状をした部品及び製品に関して、設計図のＣＡＤデータにおける寸法と、ＮＣ加工機などにより実際に加工・製造された部品及び製品の各部の寸法との形状誤差（誤差量）を，３次元空間で定量的に評価し、その誤差評価結果を製造・加工機械にフィードバックすることにより、加工及び製造の精度を向上させることが可能な製造誤差評価システムを提供する。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の製造誤差評価システムは、Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有し、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するＸ線ＣＴ装置と、前記Ｘ線データに基づき被試験体の３次元透視画像を生成する画像処理部と、被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像を記憶する画像記憶部と、この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、この３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、３次元ＣＡＤデータのピクセルの移動による変位を誤差量として求める誤差量演算部とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の製造誤差評価システムは、前記誤差量演算部が、前記所定の演算式の係数及び定数を逐次変更しつつ、前記３次元ＣＡＤデータの各ピクセルの移動を行うことにより、前記３次元ＣＡＤデータと前記３次元透視画像との形状を一致させることを特徴とする。
本発明の製造誤差評価システムは、前記誤差量演算部が、前記３次元透視画像と移動後の３次元ＣＡＤデータとにおける各ピクセル毎の階調度を比較し、階調度の分布が同様か否により、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状の一致を判定することを特徴とする。
【００１３】
本発明の製造誤差評価方法は、Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有したＸ線ＣＴ装置から、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するデータ収集過程と、前記Ｘ線データに基づいて、被試験体の３次元透視画像が生成される画像処理過程と、被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像が画像記憶部に記憶される画像記憶過程と、この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、各ピクセルの移動量に基づき、製造における誤差量を求める誤差量演算過程とを有することを特徴とする。
【００１４】
本発明の製造誤差評価方法は、前記誤差量演算過程において、前記所定の演算式の係数及び定数を逐次変更しつつ、各ピクセルの移動を行うことで、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させることを特徴とする。
本発明の製造誤差評価方法は、前記誤差量演算過程において、３次元透視画像と移動後の３次元ＣＡＤデータとにおける各ピクセルを各々の階調度に基づき対応させて、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状の一致を判定することを特徴とする。
【００１５】
本発明の製造誤差評価プログラムは、Ｘ線源と複数のＸ線検出器とを有したＸ線ＣＴ装置から、被試験体の断面に関するＸ線データを収集するデータ収集処理と、前記Ｘ線データに基づいて、被試験体の３次元透視画像が生成される画像処理と、被試験体の設計データである３次元ＣＡＤデータ，及びこの３次元ＣＡＤデータに基づき加工された前記被試験体の３次元透視画像が画像記憶部に記憶される画像記憶処理と、この３次元ＣＡＤデータの各ピクセルを所定の演算により移動させ、３次元ＣＡＤデータと３次元透視画像との形状を一致させ、各ピクセルの移動量に基づき、製造における誤差量を求める誤差量演算処理とを有することを特徴とするコンピュータにより実行可能なプログラムである。
本発明の記録媒体は、上記製造誤差評価プログラムが記録されたコンピュータが読み取り可能な記録媒体である。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本願発明は、あらかじめ設計図を３次元化したＣＡＤデータに基づく被試験体（ＣＡＤにより設計された部品または製品）の３次元透視画像（以下、ＣＡＤ透視画像）と、Ｘ線ＣＴ装置からのＸ線の透過強度に基づくＸ線データから生成される、実際に加工（製造）された被試験体の３次元透視画像（以下、実透視画像）とを準備する。
以降、Ｘ線ＣＴ装置を用いることで得られる３次元透視画像により、本願発明の製造誤差評価システムの説明を行う。
しかしながら、本発明はＸ線ＣＴ装置に限らず、ＭＲＩ（磁気共鳴画像）や超音波装置による、加工された部品の３次元透視画像を用いることも可能である。ここで、ＣＡＤ透視画像及び実透視画像の３次元ボクセルモデルとして、各々ＣＡＤボクセルモデル，実ボクセルモデルが生成される。
そして、後に述べる誤差量演算部４は、所定の演算式を用いて各ピクセルの座標変換を行い、ＣＡＤボクセルモデルの各ピクセルを、実ボクセルモデルと同様な分布形状、すなわち、階調度のピクセルの分布形状が一致するまで３次元的（空間的）に移動させる。
【００１７】
このとき、この座標変換によるピクセルの移動後のＣＡＤボクセルモデルと、上記実ボクセルモデルとの、同様な階調度のピクセルの分布形状が一致するまで、演算式の係数及び定数の数値を逐次変更させながらシミュレーション（所定の演算式に基づいた座標変換によるピクセルの３次元移動）を行う。
すなわち、上記誤差量演算部４は、移動後のＣＡＤボクセルモデルと上記実ボクセルモデルとにおいて、同様な階調度を有するピクセルの分布形状が一致または略一致したときに、上記実ボクセルモデルと各ピクセルを移動させたＣＡＤ透視画像との形状が一致したとする。
ここで、略一致とは、予め、ＣＡＤボクセルモデル及び実ボクセルモデルにおいて、各画像全体のピクセル数に対して、座標変換により一致したピクセルの割合を設定しておき、この割合を超えた場合を示すこととする。
【００１８】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は本発明の一実施形態による製造誤差評価システムの構成例を示すブロック図である。この図において、本発明の製造誤差評価システムは、少なくとも、Ｘ線ＣＴ装置１，画像処理部２，画像記憶部３，及び誤差量演算部４を有している。
Ｘ線ＣＴ装置１は、被試験体に対してＸ線を照射し、被試験体を透過するＸ線の強度、すなわち透過強度に基づいたＸ線データを出力する。
【００１９】
次に、図２を参照して、上記Ｘ線ＣＴ装置１の構成を簡単に説明する。図２はＸ線ＣＴ装置の構成例を示す概念図である。
Ｘ線ＣＴ装置１は、Ｘ線を放射するＸ線管１１と、このＸ線の強度を検出するＸ線検出器１３とを対向する位置に有し、被試験体１４（３次元ＣＡＤデータに従いＮＣ加工機６が加工した部品）がＸ線管１１とＸ線検出器１３との間に、図示しない固定装置により固定されている。
【００２０】
この固定装置は、被試験体１４の体軸に沿って、この被試験体をＲ方向に、３６０°の角度範囲において回転させることができる。
ここで、Ｘ線管１１が扇状に広がるＸ線１２を放射するため、固定装置は、この扇状に広がったＸ線１２が被試験体１４の横幅となるように、Ｘ線管１１及びＸ線検出器１３の位置を調整する。
そして、Ｘ線検出器１３は、例えば、被試験体１４の断面１４ｎの部分において、被試験体１４を透過した後のＸ線１２のＸ線強度を測定する。
【００２１】
また、上記固定装置は、上記体軸に沿って、Ｚ１方向またはＺ２方向に移動可能となっている。
そして、Ｘ線ＣＴ装置１は、固定装置の回転及び上下の移動を制御し、被試験対１４を回転及び移動させつつ、この被試験体１４を透過するＸ線１２のＸ線強度の測定を行う。
このとき、Ｘ線ＣＴ装置１は、被試験体１４に対して、この被試験体１４を透過するＸ線１２のＸ線強度の測定を行う。
Ｘ線ＣＴ装置は、３次元透視画像が得られるものであれば、どのような構成のものでもかまわない。
【００２２】
図１に戻り、上述した構成により、Ｘ線ＣＴ装置１は、被試験体（図２における被試験体１４）の断面のＸ線データを出力する。
そして、画像処理部２は、Ｘ線ＣＴ装置１から出力される、被試験体が３６０°回転する間のＸ線データ（Ｘ線透視画像）を集積し、この集積されたＸ線データを再構成演算を行うことにより、被試験体の断面、すなわち体軸に垂直な被試験体の断層像を生成する。
【００２３】
また、画像処理部２は、体軸に沿って、同期してＺ１方向またはＺ２方向に、微少間隔に移動させて得られた上記断層像を、体軸方向に重ねて、被試験体の３次元透視画像（すなわち実透視画像）を生成する。
このとき、Ｘ線ＣＴ装置において、上述の処理により実透視画像を、画像処理部２に生成させる。
さらに、画像処理２は、得られた実透視画像を画像記憶部３に記憶させるとともに、この実透視画像を、図示しない画像表示装置の表示画面に表示する。
【００２４】
ＣＡＤシステム５は、作業者の設計処理により、ＮＣ加工機６で部品の加工に用いる、部品の立体的な設計データである３次元ＣＡＤデータを生成する。
また、ＣＡＤシステム５は、上記３次元ＣＡＤデータから、部品の完成時の形状を示す３次元画像であるＣＡＤ透視画像を生成し、このＣＡＤ透視画像を３次元ＣＡＤデータとともに、画像記憶部３へ書き込んで登録する（記憶させる）。ＮＣ加工機６は、上記３次元ＣＡＤデータを画像記憶部３から読み出し、この３次元ＣＡＤデータに基づいて、例えば、部品の切削加工を行うものとする。
【００２５】
以下、誤差量演算部４で行われる演算の演算式及びアルゴリズムの説明を、図３を用いて行う。図３は、誤差量演算部４の誤差量算出の動作例を示すフローチャートである。
ステップＳ１において、画像処理部２は、画像記憶部３から上記ＣＡＤ透視画像及び上記実透視画像を読み出し、以降の演算に対応するように、各３次元透視画像を所定の画像サイズ（例えば、「ピクセル数／単位体積」で表される分解能）で各ピクセルの階調度を抽出し、この各ピクセルの階調度を示すピクセル値の分布で構成される３次元画像（３次元ボクセルモデル）を生成する。
【００２６】
このとき、画像処理部２は、ＣＡＤ透視画像及び実透視画像各々において、輪郭部等にある最大値の階調度を用いて、画像全体のピクセルの階調度の規格化を行う。
例えば、階調度をｒとし、規格化を０≦ｒ≦１とした場合、最大の階調度が「１」として表せられる。
これにより、ＣＡＤボクセルモデルのピクセルを移動させ、各ピクセルの階調度の分布と、実ボクセルモデルのピクセルの階調度の分布とを比較して、分布状態の一致を検出する場合、分布状態の比較において、各ピクセルの対応が付け易くなる。
【００２７】
ここで、ＣＡＤ透視画像から生成した３次元ボクセルモデル（以下、ＣＡＤボクセルモデル）において、ｘ，ｙ，及びｚの座標で示す位置にある各ピクセルの階調度をピクセル値ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）で表し、実透視画像から生成した３次元ボクセルモデル（以下、実ボクセルモデル）において、ｘ，ｙ，及びｚの座標で示す位置にある各ピクセルの階調度をピクセル値Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）で表す。
【００２８】
次に、ステップＳ２において、誤差量演算部４は、以下に示す（１）式，（２）式，（３）式を用いることにより、各ピクセルのｘ，ｙ及びｚ方向それぞれにおける誤差量ｕ（ｘ，ｙ，ｚ），ｖ（ｘ，ｙ，ｚ），ｗ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
このとき、（１），（２），（３）式（誤差関数）で各々用いる係数ａｕｍ〜ｊｗｍ，定数ｐｕ〜ｒｗは、仮の値とする。
ここで、上記仮の値とは、すでに誤差評価が終了した他部品のなかにおいて、形状が近いと思われる部品に対して求められた上記（１）〜（３）式における係数ａｕｍ〜ｊｗｍ，定数ｐｕ〜ｒｗを代用した値である。
【数１】
2004132944.tif 000003
【数２】
2004132944.tif 000004
【数３】
2004132944.tif 000005
【００２９】
この各々の式において、各大括弧のなかの第１項（中括弧の項）は被試験体１４の誤差の周期性を示すフーリエ級数であり、第２項はべき乗的な誤差の量を示しており、第３項は上記定数である。
上記第１項のフーリエ級数は、被試験体１４の誤差の周期性に対応している。上述した各係数及び定数の仮の値とは、同様な材料及び加工形状の部品の誤差評価によって、以前に求められた値などの、ある程度実際に近い（上記誤差関数に対応可能）と考えられる値が用いられる。
【００３０】
次に、ステップＳ３において、誤差量演算部４は、（１），（２），（３）式の誤差関数による演算（所定の演算）から求められた誤差量ｕ（ｘ，ｙ，ｚ），ｖ（ｘ，ｙ，ｚ），ｗ（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、各々のピクセルを移動させる。この座標変換による移動により、各々の座標値が変位した数値を誤差量としている。
すなわち、上記誤差量ｕ，ｖ，ｗに基づき、ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）を移動させることにより、（ｘ，ｙ，ｚ）の位置に合ったピクセルは、（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ，ｚ＋ｗ）の位置に移動し、すなわち、ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）がｐ（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ，ｚ＋ｗ）となる。
【００３１】
このピクセル値ｐ（ｘ＋ｕ，ｙ＋ｖ，ｚ＋ｗ）を、ピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とする。ここで、Ｘ＝ｘ＋ｕ，Ｙ＝ｙ＋ｖ，Ｚ＝ｚ＋ｗである。
そして、誤差量演算部４は、上述したピクセルの３次元座標における移動の処理を、ＣＡＤボクセルモデルを構成する各ピクセルに対して行う。
ここで、ピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、誤差量演算部４により求められた仮想の加工後の試料のボクセルモデル、すなわち、シミュレーション結果としての、移動後のＣＡＤボクセルモデル（シミュレーションボクセルモデル）である。
【００３２】
次に、ステップＳ４において、誤差量演算部４は、実ボクセルモデルにおける座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるピクセル値Ｐ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と、上記ピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）との数値の比較を、実ボクセルモデルにおける各座標値において行う。
すなわち、誤差量演算部４は、実ボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値Ｐ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の数値と、移動後のＣＡＤボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の数値とが一致（または所定の範囲を有していて、略一致する場合も含む）するか否かの判定を行う。
【００３３】
ここで、誤差量演算部４は、実ボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値Ｐ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の数値と、移動後のＣＡＤボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の数値とが一致した場合（このＣＡＤボクセルモデルピクセルの移動量が誤差量に対応する）、各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗを出力して処理を終了するが、一致しない場合、処理をステップＳ５へ進める。
このとき、誤差量演算部４は、差分関数である下記に示す（４）式により、ボクセルモデル全体のピクセル値に対して、ピクセル値Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）が移動されたピクセル値Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）との差分を合計して、２５５（階調度）×Ｍにより正規化して、差分関数ｆとして出力する。
【数４】
2004132944.tif 000006
ここで、Ｍは総ボクセル数であり、Σは画像内の全ボクセルに対して総和を取ることを表している。
そして、誤差量演算部４は、差分関数ｆの差分関数値が求められる毎に、順次前回のｆの数値と比較して、上記差分関数値の谷（最も差分関数値の小さい点、すなわち最小値）を検出し、この点をボクセルモデル全体の各ピクセル値の階調度の一致した点とする。
【００３４】
次に、ステップＳ５において、誤差量演算部４は、各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗの変更量を、非線形計画法などの最適化手法によって、このアルゴリズに従った演算により、上記係数及び定数の数値を逐次変更する。
そして、誤差量演算部４は、変更された各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗにより、新たな誤差量ｕ（ｘ，ｙ，ｚ），ｖ（ｘ，ｙ，ｚ），ｗ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めるため、処理をステップＳ２へ戻す。
【００３５】
上述したように、誤差量演算部４は、実ボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値Ｐ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の数値と、移動後のＣＡＤボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の数値とが一致するまで、ステップＳ２からステップＳ５の処理を繰り返して行う。
そして、誤差量演算部４は、最終的に、実ボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値Ｐ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の数値と、移動後のＣＡＤボクセルモデルの各座標値におけるピクセル値ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の数値とが一致（階調度が一致）すると、このときの各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗを出力する。
【００３６】
これにより、誤差量演算部４は、（１）式から（３）式において、各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗが求まることにより、この（１）式から（３）式を各ＣＡＤボクセルモデルと実ボクセルモデルとの各々の座標値における誤差量を求める誤差関数として用いることとなる。
すなわち、上記誤差関数は、図５に示す加工面において、○印と□印（実ボクセルモデル）との座標値の差（誤差量）が、○印の点（ＣＡＤボクセルモデル）の座標値の関数として表される。
【００３７】
次に、ステップＳ６において、誤差量演算部４は、所定のＣＡＤボクセルモデルの座標値（ｘ、ｙ、ｚ）に基づき、各座標値に対応する誤差量の演算を行う。これにより、誤差量演算部４は、上記誤差関数により、任意に入力されるＣＡＤボクセルモデルにおける座標値に基づいて、ＣＡＤボクセルモデルと実ボクセルモデルとの誤差量を、３次元的に求めることができる。
【００３８】
ここで、任意に入力される座標値のデータは、３次元ＣＡＤデータにおける座標値である。
そして、誤差量演算部４は、各座標値毎に得られた誤差量に対して「−１」を乗じて、この乗算の結果を、ＣＡＤシステム５に入力する、ＣＡＤボクセルモデルの座標値修正データとして出力する。
ここで、「−１」を誤差量に対して乗算する理由は、３次元ＣＡＤデータの座標値に加算することにより、加工後に発生する誤差量を、あらかじめ打ち消すために行われる。
【００３９】
次に、ステップＳ７において、誤差量演算部４は、上記座標修正データをＣＡＤシステム５に対して出力する。
これにより、ＣＡＤシステム５は、入力される座標修正データに基づいて、対応する部品の３次元ＣＡＤデータの修正を行う。
すなわち、ＣＡＤシステム５は、３次元ＣＡＤデータにおける対応する座標値に対して、入力される座標修正データを加算することで、３次元ＣＡＤデータの修正を行う。
【００４０】
そして、ＣＡＤシステム５は、誤差量に基づいた上述した修正処理により、修正された３次元ＣＡＤデータを、ＮＣ加工機６へ出力する。
これにより、ＮＣ加工機６は、部品の加工に使用していた３次元加工データを、入力される修正された３次元ＣＡＤデータと置き換え、この修正された３次元データを用い、以降の部品の加工を行う。
【００４１】
したがって、修正された３次元ＣＡＤデータにより、加工された部品の加工面の形状が、ＣＡＤシステム５において元々の設計で生成された（誤差量による修正前の）３次元ＣＡＤデータ、すなわち加工したい面に近い形状に加工されることになる。
また、図３のフローチャートの処理を複数回繰り返すことにより、誤差関数の誤差量算出の精度がより向上し、ＮＣ加工機による加工後の部品の形状を、当初ＣＡＤにより設計された形状に近づけることが可能となる。
【００４２】
上記ステップＳ３において、誤差量演算部４の行う各ピクセル値Ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値の求め方について、以下に説明する。
まず、誤差量演算部４は、図６（ａ）に示すボクセルモデルにおいて、各画素に対応して空間格子を作成し、図６（ｂ）に示すように、各ピクセル値を対応する格子の重心に各々割り付ける。
そして、誤差量演算部４は、演算した「ｕ，ｖ，ｗ」により上記重心を、図６（ｃ）に移動させる（重心を変形写像により移動させる、（Ｍａｐｐｉｎｇ，ｘ＝Ｄ（Ｘ））。移動後の重心（以下、移動点（Ｍａｐｐｅｄ　Ｐｏｉｎｔｓ）：黒丸）と、変形画像を構成する空間固定格子の重心（以下、対応点（Ｆｉｘｅｄ　Ｐｏｉｎｔｓ）：白丸）とは、図６（ｃ）で分かるように一般的には一致しない。
次に、誤差量演算部４は、最終的に、各空間固定格子毎に、移動点のピクセル値を、対応点に割り付けることにより、図６（ｄ）に示すように、シミュレーションボクセルモデルを生成する。
【００４３】
このため、以下の条件により、各移動点のピクセル値から、各空間固定格子の対応点のピクセル値を決定する。
基本的に、本実施形態においては、各対応点に対して最も近傍に存在する移動点のピクセル値を、この対応点のピクセル値とする、最近隣内挿法を基礎とした８近傍最近隣近似法を用いている。
すなわち、誤差量演算部４は、移動点が、対応点を含む空間固定格子内へ移動したとき、移動点がこの空間固定格子内に１つの場合、移動点のピクセル値を対応点のピクセル値とし、移動点が空間固定格子内に複数ある場合、これら移動点のピクセル値の平均値を演算し、この平均値を対応点のピクセル値とする。
【００４４】
また、対応点の空間固定格子内に移動点が存在しない場合、その周囲３×３格子内の８近傍格子内の探索を行う。
このとき、周囲３×３格子内に移動点が存在しない場合、ピクセル値を「０」とし、移動点が存在する場合、その移動点のなかから対応点の位置に最も近傍にある移動点のピクセル値を、この対応点のピクセル値とする。
上述の説明は説明を簡略化するために２次元で行ったが、三次元の場合には、その空間固定格子内に移動点が無い場合、近接格子周囲３×３×３格子内の２６格子として移動点の探索を行い、８近傍格子の場合と同様の手法により対応点の格子点を決定する。
【００４５】
次に、ステップＳ５における各係数及び定数各々の数値の求め方について説明する。
すでに述べたように、ステップＳ５において、誤差量演算部４は、上述したように、各係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗの変更量を、非線形計画法などの最適化手法によって、このアルゴリズに従った演算により、上記係数及び定数の数値を逐次変更する。
ここで、ボクセル値は離散値であるため、また最近隣近似に基づいて離散的な画像処理を行うため、目的関数の感度情報（各係数及び定数の変化量に対応する数値ｆの変化の度合い）を得ることができない。
【００４６】
このため、本実施形態において、誤差量演算部４は、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）等（以下説明するａ）及びｂ）のアルゴリズム）の離散的最適化方法により差分関数ｆの最小化処理を行う。
ａ）遺伝的アルゴリズムを用いる場合
誤差量演算部４は、例えば、変数及び定数のデータ容量として、各々８ビットバイナリを割り当て、各変数及び定数毎に２５６段階の数値を有しているとする。
この２５６段階の数値は、予め変形の範囲（探索範囲として）として想定される所定の範囲（ボクセルモデルのピクセル数や寸法など）を、２５５分割したものである。
そして、遺伝的アルゴリズムのシミュレーションの条件として、各個体は、誤差量演算部４において、上記各変数及び定数の数値から選択されて、１０００個の組み合わせとして構成される。
各個体の組み合わせを変更する遺伝子操作としては、一様交叉（交叉率７５％），線形ランキング選択，エリート戦略及び突然変異（突然変異率１．０％）などを用いた。
【００４７】
ｂ）ＳＣＥ−ＵＡ（Ｓｈｕｆｆｌｅｄ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｒｉｚｏｎａ）法
このＳＣＥ−ＵＡ方法は、遺伝的アルゴリズム類似の進化手法を取り入れ、物理的な意味を持つ解の探索領域を設定できることと、計算の途中で、複数の個体群で独立に進化させるため、最終的に解を得る場合、計算不能や発散などが発生せず、必ず解が求まることを特徴としている。
すなわち、ＳＣＥ−ＵＡ法は、競争進化及び集団混合の概念を組み合わせた帯域探索による最適化手法である。以下に計算手順を簡単に示す。
▲１▼　決定変数（（１）〜（３）式における係数ａｕｎ〜ｊｗｍ及び定数ｐｕ〜ｒｗ、または（１’）〜（３’）式における変数ａｕ１３（ｋ１，ｋ２，ｋ３）等）の個数ｎ，集団数ｐ，各集団内の個体数ｍ（＝２ｎ＋１）を設定し、各個体を決定変数を座標値とするｎ次元空間上の点とみなす。
例えば、係数および定数の数が合計ｎ個ある場合、ｐ個の集団に、各々「２ｎ＋１」個の個体群を振り分ける。
▲２▼　初期世代として、各決定変数値をランダムに与え、例えば、（４）式の差分関数の差分関数値が低い順に個体を並べる。
▲３▼　▲２▼において並べた順に、先頭の個体から、１番目の個体を第１集団に含め、２番目の個体を第２集団へ、…、ｐ番目の個体を第ｐ集団へ、ｐ＋１番目の個体を第１番目の集団へ、２ｐ（すなわち、ｐ＋ｐ）番目の個体を第ｐ集団へ、…と、全ての集団へ順次個体を振り分ける。
すなわち、この振り分け方法は、ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、このピクセル値に対応する各係数および定数を選択して組み合わせて演算されたｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とにより、差分関数ｆを求めて、差分関数値が小さい順にｐ個の各集団に順次振り分けていく。
例えば、係数および定数の数が合計ｎ個ある場合、ｐ個の集団に、各々「２ｎ＋１」個の個体群を振り分ける。
▲４▼　各集団毎に独立させて、ＣＣＥ（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　Ｃｌａｓｓ　Ｅｎｔｒｏｐｙ）アルゴリズムにより、個体群の進化を行わせる。
上記ＣＣＥアルゴリズムにおいては、差分関数ｆの差分関数値が高い個体を、より差分関数値の低い個体とするよう、係数および定数を変化させて、各個体を進化させてゆく。
▲５▼　最終的に、ｐ個の集団を、すなわち全集団を１つにまとめて、全集団に含まれていた全個体を、再度、差分関数値の低い順番に並べ替えて、この全個体の内の最も優れた個体の差分関数値が、予め設定された収束判定値の範囲内になるか、または、係数および定数の最適化処理の繰り返し回数が予め設定された繰り返し設定値となるか、のいずれかに対応するまで、▲３▼〜▲５▼を繰り返して、係数および定数の最適化処理を行う。
【００４８】
次に、誤差量演算部４が誤差量ｕ，ｖ，ｗの算出に用いている（１），（２）及び（３）式を、下記に示す各々（１’），（２’）及び（３’）に換えて、誤差量ｕ，ｖ，ｗを算出する場合について説明する。
【数５】
2004132944.tif 000007
【数６】
2004132944.tif 000008
【数７】
2004132944.tif 000009
【００４９】
これら（１’），（２’）及び（３’）式は、（１），（２），（３）式各々に対して、フーリエ級数の項に、複数の座標軸における誤差の影響を含ませたものである。
（１’），（２’）及び（３’）式各々において、Ｍｕ，Ｍｖ，Ｍｗ及びＮｕ，Ｎｖ，Ｎｗは各々整数値で問題により適宜設定する定数であり、ωは基本周波数であり、同様に問題により適宜設定する定数である。
また、αｉｊｋ，βｉｊｋ，γｉｊｋは、ｉ，ｊ，ｋが異なれば、異なる変数として定義され、ＧＡ等の最適化アルゴリズムにより、差分関数から求められる差分関数値が最小となるように決定される変数である。
そして、ａｕ１３（ｋ１，ｋ２，ｋ３），ａｖ１３（ｋ１，ｋ２，ｋ３），ａｗ１３（ｋ１，ｋ２，ｋ３）等も、ｋ１，ｋ２，ｋ３が異なれば、異なる変数として定義され、ＧＡ等の最適化アルゴリズムにより、差分関数から求められる差分関数値が最小となるように決定される変数である。
このため、（１’），（２’）及び（３’）式を用いることにより、各々の座標軸方向の変位に対して、他座標軸方向からの影響、すなわち補正量を含ませることとなり、（１），（２），（３）式を用いた場合に比較して、誤差量ｕ，ｖ，ｗを算出する際に、より精度の高いシミュレーションが行える。
【００５０】
上述した本願発明の製造誤差評価システムを用いることにより、従来、ＮＣ加工機６で切削加工を行った部品の誤差評価が長さの単位でしか行えず、複雑な加工形状を有する部品の加工において、高い精度で各座標値における誤差量を得ることができなかったものが、座標値に対応した誤差量を演算する誤差関数を用いることにより、３次元ＣＡＤデータの任意の座標値において、加工の結果生じる誤差量を高い精度で演算して得ることができ、この誤差量を３次元ＣＡＤデータにフィードバックすることにより、予め発生する誤差量を予測した３次元ＣＡＤデータを生成することが可能となり、従来に比較して高い精度で部品の加工及び製造を行うことが可能となる。
【００５１】
すなわち、本願発明の製造誤差評価システムを用いることにより、複雑な加工形状をした部品について、その加工及び製造に付随する形状の誤差を、Ｘ線ＣＴ装置１から得られた実透視画像に基づく３次元の実ボクセルモデルと、ＣＡＤシステム５の３次元ＣＡＤデータから得られるＣＡＤボクセルモデルとの比較により、誤差量演算部４が座標値に対応した誤差量を演算する誤差関数を求め、座標値毎に数値的に誤差量を評価することができるので、部品の各部における誤差量を３次元空間で定量的に表すことが可能となり、その誤差量を修正するためのフィードバック情報として座標値修正データを、ＣＡＤシステム５に戻し、設計時の３次元ＣＡＤデータと誤差量とから加工時に発生する誤差をあらかじめ推定した３次元ＣＡＤデータを新たに生成し、この推定した３次元ＣＡＤデータをＮＣ加工機６へ出力して、的確に誤差量をフィードバックさせることで、ＣＡＤシステム５で設計した部品の形状（実際に必要な寸法として設計されたＣＡＤデータ；つまり、設計時のＣＡＤデータ）に、ＮＣ加工機６による部品の加工形状を高い精度で近づけることができる。
【００５２】
なお、上記した本発明の実施形態においては、製造誤差評価システムにおいて実行される手順をコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明の製造誤差評価システムが実現されるものとする。ここでいうコンピュータシステムとは、ＯＳや周辺機器等のハードウアを含むものである。
【００５３】
更に、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のシステムやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００５４】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【００５５】
以上、本発明の一実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があっても本発明に含まれる。
【００５６】
【発明の効果】
本発明の製造誤差評価システムによれば、複雑な加工形状をした部品について、その加工及び製造に付随する形状の誤差を、Ｘ線ＣＴから得られた３次元ボクセルモデルと、３次元ＣＡＤデータから得られる３次元ボクセルモデルとのピクセルの階調度の分布状態の比較を数値的に評価することができ、部品の各部における誤差量を３次元空間で定量的に表すことが可能となるため、その誤差量をフィードバック情報として、製造・加工機器に的確に供給することができるので、加工後の部品の形状を、ＣＡＤで設計した３次元ＣＡＤデータに、高い精度で近づけることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態による製造誤差評価システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】図１のＸ線ＣＴ装置１の構成を示す概念図である。
【図３】図１における誤差量演算部４の誤差量算出の動作例を示すフローチャートである。
【図４】実透視画像とＣＡＤ透視画像とにより、設計時の部品の形状と加工された部品の形状の比較を示す概念図である。
【図５】実透視画像とＣＡＤ透視画像とにより、設計時の部品の形状と加工された部品の形状の比較を示す概念図である。
【図６】誤差量演算部４における各ピクセル値Ｐ＊（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値の算出方法の説明を行う概念図である。
【符号の説明】
１　Ｘ線ＣＴ装置
２　画像処理装置
３　画像記憶部
４　誤差量演算部
５　ＣＡＤシステム
６　ＮＣ加工機
１１　Ｘ線管
１２　Ｘ線
１３　Ｘ線検出装置
１４　被試験体
【図１】
2004132944.tif 000010
【図２】
2004132944.tif 000011
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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