(57)【要約】【課題】絞り部材の流出係数Ｃｄとレイノズル数Ｒｅの関係を用いて流体流量を目的値である設定流量に制御する具体的方法を提供する。【解決手段】本発明に係るレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法は、レイノルズ数（Ｒｅ）と流出係数（Ｃｄ）の関係を求めておき、コントロールバルブを開度Ｖに調節したときに流体圧力Ｐと流体温度Ｔを検出し、この流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈを演算し、このレイノズル数Ｒｅから前記Ｃｄ−Ｒｅ関係を用いて流出係数Ｃｄを導出し、この流出係数Ｃｄと前記理論流量Ｑｔｈから演算流量ＱｃをＱｃ＝Ｃｄ×Ｑｔｈとして算出し、この演算流量Ｑｃと前記設定流量Ｑｓとの差をゼロに接近させるようにコントロールバルブの開度Ｖを調節して絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御する方法である。コンピュータ制御によりほぼ瞬時に流量を設定流量Ｑｓに制御できる。【選択図】  図４
2004185169.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流量制御用の絞り部材と、絞り部材の上流側配管に設けられたコントロールバルブと、絞り部材とコントロールバルブの間に設けられて上流側の流体圧力Ｐを検出する圧力センサと流体温度Ｔを検出する温度センサを有して、コントロールバルブにより流体圧力Ｐを調節して絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御する音速条件を利用した圧力式流量制御方法において、絞り孔の形状及び流体条件に基づくレイノルズ数（Ｒｅ）と流出係数（Ｃｄ）の関係を求めておき、コントロールバルブを開度Ｖに調節したときに流体圧力Ｐと流体温度Ｔを検出し、この流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈを演算し、このレイノズル数Ｒｅから前記Ｃｄ−Ｒｅ関係を用いて流出係数Ｃｄを導出し、この流出係数Ｃｄと前記理論流量Ｑｔｈから演算流量ＱｃをＱｃ＝Ｃｄ×Ｑｔｈとして算出し、この演算流量Ｑｃと前記設定流量Ｑｓとの差をゼロに接近させるようにコントロールバルブの開度Ｖを調節することにより絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御することを特徴とするレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法。
【請求項２】
前記コントロールバルブの開度調節により、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓの差が微小流量ΔＱより小さくなったときに絞り部材通過流量は設定流量Ｑｓに制御されたと判断する請求項１に記載のレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法。
【請求項３】
前記コントロールバルブの開度Ｖは微小開度ΔＶを単位として調節される請求項２に記載のレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法。
【請求項４】
流量制御用の絞り部材と、絞り部材の上流側配管に設けられたコントロールバルブと、絞り部材とコントロールバルブの間に設けられて上流側の流体圧力Ｐを検出する圧力センサと流体温度Ｔを検出する温度センサと、下流側配管に設けられて絞り部材通過流量を計測する流量計を有して、音速条件において流量を計測する流量測定装置を使用し、コントロールバルブを開度Ｖに調節した状態で、流体圧力Ｐ、流体温度Ｔ及び絞り部材通過流量Ｑを測定し、流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈを演算し、絞り部材通過流量Ｑと理論流量Ｑｔｈから流出係数ＣｄをＣｄ＝Ｑ／Ｑｔｈにより導出してＣｄ−Ｒｅ関係を出力し、前記コントロールバルブの開度Ｖを微小開度ΔＶだけ変化させながらレイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄの対応関係を次々と導出することを特徴とするＣｄ−Ｒｅ関係の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は主として半導体製造設備や化学プラント等で使用される圧力式流量制御方法に関し、更に詳細には、オリフィスやノズル等の絞り部材形状と流体条件（流体の種類・圧力・温度など）に依存するレイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄの関係を利用して、絞り部材を通過する流体流量を所望の設定流量に制御する圧力式流量制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造設備や化学プラントなどでは、原料となる複数のガスを所定の流量で供給し、これらの原料ガスを反応室の中で化学反応させて目的ガスを生成する場合が多い。このような場合に、原料ガスの供給流量が正確でないと化学反応に過不足が生じ、目的ガスの中に原料ガスが残留する事態が生じる。特に、残留ガスが引火性の場合には爆発の危険性がある。
【０００３】
従来、ガス流量を正確に制御するために、配管内に絞り部材を配置し、この絞り部材を通過する理論流量として出来るだけ精度の良い流量式が選択されてきた。特に、流量制御の容易性から、絞り部材を通過するガス流の流速を音速領域に設定する音速条件での流量制御方法が利用されている。
【０００４】
この音速条件とは、絞り部材の上流側圧力Ｐと下流側圧力Ｐｄの圧力比Ｐｄ／Ｐを約０．５の臨界値より小さくしたとき、絞り部材を通過するガスの流速が音速に到達することである。音速条件下では、絞り部材を通過する流体の理論流量Ｑは上流側の流体条件にのみ依存し、下流側の流体条件に依存しないことが分かっている。そこで、流体を音速条件に設定して、上流側の流体条件だけを操作して流体を流量制御する方法が開発されつつある。
【０００５】
特許第２８３７１１２号では、流体の絞り部材としてノズルを用いて、流体を音速条件下で流量制御する方法が開示されている。この意味で、この特許公報では、このノズルを音速ノズルと称している。
【０００６】
音速ノズルから流出する流体の流速は音速ｃであり、流体密度をρ、音速ノズルのスロート部（最小部）の断面積をＳとすると、理論流量ＱｔｈはＱｔｈ＝ρ・ｃ・Ｓで与えられる。音速条件が成立しているから、流体密度ρと音速ｃは上流側の流体圧力Ｐ、流体温度Ｔにのみ依存し、また断面積Ｓは音速ノズルの形状にのみ依存する。
【０００７】
流体密度ρ及び音速ｃはρ＝ρ（Ｐ，Ｔ）及びｃ＝ｃ（Ｐ，Ｔ）として書くことができ、これらの関数形が分かっているから、流体圧力Ｐと流体温度Ｔを測定できれば、理論流量ＱｔｈはＱｔｈ＝ρ・ｃ・Ｓにより演算して求めることができる。
【０００８】
しかし、実際の流量Ｑは理論流量Ｑｔｈから多少ずれることが知られている。音速ノズルを通過するときに流体は縮流するから、流体流の断面積Ａは音速ノズルの最小断面積Ｓより小さくなる。そこで、実際の流量Ｑと理論流量Ｑｔｈの比をＣｄで表すと、Ｑ／Ｑｔｈ＝Ｃｄとなり、このＣｄを流出係数と呼んでいる。
【０００９】
一般に、流体の流れはレイノズル数Ｒｅによって評価され、レイノズル数Ｒｅが同じであれば流体は相似状態にあると考えられる。このことはレイノズル数Ｒｅが同じ流体では、その流出係数Ｃｄも同じであると考えられる。そこで、レイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄの関係、即ちＣｄ＝Ｃｄ（Ｒｅ）の関係曲線を実験によって求めることが、前述した特許第２８３７１１２号によって行われた。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
音速ノズルの上流側における流体圧力Ｐと流体温度Ｔを測定し、そのときの下流側の実際の流量Ｑを同時に測定する。流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅを算出し、理論流量Ｑｔｈと実流量Ｑの比率から流出係数Ｃｄを算出し、この操作を次々に行ってＣｄ−Ｒｅ関係が実験的に測定された。
【００１１】
このＣｄ−Ｒｅ関係が測定されると、実際の流体流に対し、流量制御が次のように行われると前記特許公報には記載されている。実際の流量制御において、上流側における流体圧力Ｐと流体温度Ｔを測定し、これらの値Ｐ、Ｔを用いて理論流量ＱｔｈをＱｔｈ＝ρ・ｃ・Ｓによって計算する。そしてレイノズル数Ｒｅを算出し、Ｃｄ−Ｒｅ関係から対応する流出係数Ｃｄを求める。このとき、実際の流量ＱはＱ＝Ｃｄ・Ｑｔｈによって測定されるというものである。
【００１２】
しかし、この方法では、音速ノズルを通過している実際の流量Ｑが導出されるだけで、流体の流量を目的とする設定流量Ｑｓにどのように制御するかということには全く触れていない。言い換えれば、この特許公報のどの部分にも、音速ノズルを通過する流量Ｑをどのような操作で外部から設定入力された目的値である設定流量Ｑｓに制御するかということは全く記載されていないのである。
【００１３】
半導体製造プロセスや化学物質合成プロセスでは、原料ガスを目的とする流量Ｑｓに制御し、この流量制御された原料ガスを後段の反応装置に供給して、過不足無く目的物質を製造することが必須の課題となっている。
【００１４】
しかしながら、この特許公報に示される方法では、上流側の流体圧力Ｐと流体温度Ｔを測定することにより、現在、音速ノズルを通過している流量Ｑはこのような値になっているということを主張できるだけである。このままでは、有意義なＣｄ−Ｒｅ関係を求めた実質的な意味が無くなってしまうと考えられる。
【００１５】
従って、本発明は、音速ノズルなどの絞り部材を利用した流量制御方法において、Ｃｄ−Ｒｅ関係を用いて流体流量を目的値である設定流量に制御する具体的方法を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記課題を解決するために為されたものであり、第１の発明は、流量制御用の絞り部材と、絞り部材の上流側配管に設けられたコントロールバルブと、絞り部材とコントロールバルブの間に設けられて上流側の流体圧力Ｐを検出する圧力センサと流体温度Ｔを検出する温度センサを有して、コントロールバルブにより流体圧力Ｐを調節して絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御する音速条件を利用した圧力式流量制御方法において、絞り孔の形状及び流体条件に基づくレイノルズ数（Ｒｅ）と流出係数（Ｃｄ）の関係を求めておき、コントロールバルブを開度Ｖに調節したときに流体圧力Ｐと流体温度Ｔを検出し、この流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈを演算し、このレイノズル数Ｒｅから前記Ｃｄ−Ｒｅ関係を用いて流出係数Ｃｄを導出し、この流出係数Ｃｄと前記理論流量Ｑｔｈから演算流量ＱｃをＱｃ＝Ｃｄ×Ｑｔｈとして算出し、この演算流量Ｑｃと前記設定流量Ｑｓとの差をゼロに接近させるようにコントロールバルブの開度Ｖを調節することにより絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御するレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法である。この方法では、コントロールバルブをある開度Ｖに開放してその状態での演算流量Ｑｃを導出し、この演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓとの差を算出し、この流量差をゼロにする方向にコントロールバルブの開度Ｖを大小調節して、再び同じ演算を繰り返しながら演算流量Ｑｃを設定流量Ｑｓに一致するまで制御する方式である。従って、コンピュータ制御によりほぼ瞬時に絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御することができ、設定流量Ｑｓが変化した場合にも直ちに追随して流量制御することが可能となる。
【００１７】
第２の発明は、コントロールバルブの開度調節により、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓの差が微小流量ΔＱより小さくなったときに絞り部材通過流量は設定流量Ｑｓに制御されたと判断するレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法である。コンピュータ制御する場合には、演算流量Ｑｃが設定流量Ｑｓと数値的に完全に一致することは無いから、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓとの差、即ち、Ｑｃ−Ｑｓ又はＱｓ−Ｑｃの値が微小流量値ΔＱより小さければ実質上一致したと判断することを主張している。このΔＱの値は制御精度によって自在に決めることができ、粗制御ではΔＱは大きく設定され、また精密制御ではΔＱは極めて小さく設定される。このように、この方法を用いれば粗から精密に至る流量制御を自在に行うことが可能となる。
【００１８】
第３の発明は、コントロールバルブの開度Ｖが微小開度ΔＶを単位として調節されるレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法である。演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓが不一致であると、コントロールバルブの開度を大小制御して演算流量Ｑｃを設定流量Ｑｓに接近させる。この演算過程はコンピュータにより高速演算できるから、微小開度ΔＶを任意の値に置いても、反復制御により直ちに設定流量Ｑｓに流量制御することができる。しかも、微小開度ΔＶを小さくすると、演算流量Ｑｃを細かく制御できるから、流量の高精度制御が可能となる。
【００１９】
第４の発明は、流量制御用の絞り部材と、絞り部材の上流側配管に設けられたコントロールバルブと、絞り部材とコントロールバルブの間に設けられて上流側の流体圧力Ｐを検出する圧力センサと流体温度Ｔを検出する温度センサと、下流側配管に設けられて絞り部材通過流量を計測する流量計を有して、音速条件において流量を計測する流量測定装置を使用し、コントロールバルブを開度Ｖに調節した状態で、流体圧力Ｐ、流体温度Ｔ及び絞り部材通過流量Ｑを測定し、流体圧力Ｐと流体温度Ｔからレイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈを演算し、絞り部材通過流量Ｑと理論流量Ｑｔｈから流出係数ＣｄをＣｄ＝Ｑ／Ｑｔｈにより導出してＣｄ−Ｒｅ関係を出力し、前記コントロールバルブの開度Ｖを微小開度ΔＶだけ変化させながらレイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄの対応関係を次々と導出するＣｄ−Ｒｅ関係の測定方法である。前記した特許公報２８３７１１２号には、連続的にＣｄ−Ｒｅ関係を導出する方法が全く記載されていない。そこで、本発明で使用されるＣｄ−Ｒｅ関係を細かく導出するために、この第４の発明が提案されている。コントロールバルブの開度Ｖを大きくすると、上流側の流体圧力Ｐは増大し、その結果レイノズル数Ｒｅを可変することができる。コンピュータ制御により、コントロールバルブを微小開度ΔＶだけ変化させながらレイノズル数Ｒｅを微小変化させてＣｄ−Ｒｅ関係を次々に導出し、広範囲のレイノズル数に対し流出係数Ｃｄを測定することができる方法を与える。このＣｄ−Ｒｅ関係をコンピュータに記憶させると、第１から第３までの発明をコンピュータ制御により実現することが可能となる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明に係るレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法及びＣｄ−Ｒｅ関係測定方法の実施形態を添付する図面に従って詳細に説明する。
【００２１】
本発明に用いられる絞り部材とは内部に絞り孔を形成された部材で、流体の流れを絞りながらその流量を制御して流体流を下流側に供給する部材である。この絞り部材には、平板にオリフィス孔を形成したオリフィス、ノズル孔を内部に形成したノズル、ベンチュリ管などの流体素子が含まれる。
【００２２】
図１は本発明に用いられる絞り部材１４の概略説明図である。この絞り部材１４には内部に絞り孔１４ａが穿設されており、この絞り孔１４ａの最小断面直径Ｄを絞り孔断面直径と呼び、その最小断面積Ｓを絞り孔断面積と云う。絞り孔１４ａは流出方向に向かって拡径して形成されている。しかし、絞り孔１４ａの形状は任意形状であってよく、絞り孔断面直径Ｄと絞り孔断面積Ｓが重要な因子となる。
【００２３】
上流側の流体圧力Ｐと下流側の流体圧力Ｐｄが与えられたとき、その圧力比Ｐｄ／Ｐが臨界値（通常ガスの場合は約０．５）より小さい場合に、絞り孔１４ａを流れる流体の流速は音速ｃになることが知られている。本発明では、この条件を音速条件と呼んでいる。
【００２４】
一般に、音速ｃはｃ＝（ｇｎＲＴ）１／２で与えられ、Ｔ１／２に比例することが知られている。従って、音速ｃの値は流体の種類や温度などの流体条件に依存している。
【００２５】
流体が絞り孔１４ａの中を点線矢印ａ方向に進入すると、流体は管路の内面から次第に剥離しながら進行する。この剥離部分を境界層と呼び、この境界層は次第に発達するから、絞り孔１４ａを出た段階で、流体流の流通断面積Ａは絞り孔断面積Ｓより小さくなるのが通常である。
【００２６】
音速条件下において下流側に供給される理論流量Ｑｔｈは、流体密度ρ、音速ｃ及び絞り孔断面積Ｓを用いて、Ｑｔｈ＝ρ・ｃ・Ｓで表される。このＱｔｈは密度ρと音速ｃは流体の種類が決まれば、圧力Ｐと温度Ｔに依存する量であるから、ρ＝ρ（Ｐ，Ｔ）及びｃ＝ｃ（Ｐ，Ｔ）が成立し、理論流量ＱｔｈはＱｔｈ＝Ｑｔｈ（Ｐ，Ｔ）と表すことができる。
【００２７】
しかし、実際の流量ＱはＱ＝ρ・ｃ・Ａであるから、実流量Ｑは理論流量Ｑｔｈより小さいのが通常である。つまり、Ｑ＜Ｑｔｈが成立している。この主たる原因は境界層の発達による縮流現象であり、Ａ＜Ｓが成立しているからである。
【００２８】
従って、圧力Ｐと温度Ｔを測定すれば理論流量Ｑｔｈは演算により計算でき、他方、実流量Ｑを実測すれば、その比率ＣｄはＣｄ＝Ｑ／Ｑｔｈによって導出することができる。この比率Ｃｄを流出係数と称している。
【００２９】
一般に、流体力学では、レイノズル数Ｒｅが同一である複数の流体は流体力学的に相似であると云う。つまり、レイノズル数Ｒｅが同一の流体では流出係数Ｃｄも同一であると考えられる。つまり、流出係数Ｃｄとレイノズル数Ｒｅは一対一の対応関係にある。
【００３０】
図２は流出係数Ｃｄとレイノズル数Ｒｅの関係曲線図である。前述した特許第２８３７１１２号公報により、このＣｄ−Ｒｅ対応関係が測定された。レイノズル数Ｒｅが小さい領域では流出係数ＣｄはＲｅにかなり依存して変化するが、レイノズル数Ｒｅが大きくなると、流出係数Ｃｄはほぼ一定値に到達する。
【００３１】
音速条件では、レイノズル数ＲｅはＲｅ＝ｃ・Ｄ／νで与えられる。ｃは音速、Ｄは絞り孔断面直径、νは動粘性係数である。動粘性係数νは粘性係数μと密度ρを用いてν＝μ／ρで与えられる。従って、絞り部材１４と流体の種類が決まれば、ｃ＝ｃ（Ｔ）及びν＝ν（Ｐ，Ｔ）より、Ｒｅ＝Ｒｅ（Ｐ，Ｔ）と表記できる。つまり、圧力Ｐと温度Ｔが決まれば、レイノズル数Ｒｅは算出することができる。このレイノズル数Ｒｅを別の観点から考えると、Ｒｅ∝慣性力／粘性力と考えてもよい。
【００３２】
従って、Ｃｄ−Ｒｅ関係の挙動は次のように考えられる。レイノズル数Ｒｅが小さい場合には、流体の粘性力が慣性力よりも大きく作用して境界層の発達が著しいが、レイノズル数Ｒｅが大きくなると、粘性力よりも慣性力が強く作用するため、境界層の発達が途中で停止して、ほぼ一定値になると考えられる。これは推論に過ぎないことを付記しておく。
【００３３】
図３は本発明に用いられる圧力式流量制御装置２の構成図である。この圧力式流量制御装置２は、供給側連結部５を介して供給側配管６と流体供給源４に接続され、また流出側連結部７を介して流出側配管８に接続されている。
【００３４】
流出側配管８には反応室１０と真空ポンプ１２が接続されている。真空ポンプ１２により下流側の流体圧力Ｐｄが小さく設定され、その結果、Ｐｄ／Ｐ＜約０．５の音速条件が達成されている。
【００３５】
流体供給源４からＨ２やＯ２等の原料ガスが供給され、圧力式流量制御装置２により下流側に設定流量Ｑｓに制御された原料ガスが供給される。この原料ガスは反応室１０に供給され、例えばＨ２やＯ２から高純度のＨ２Ｏが生成され、真空ポンプ１２により後段の装置に生成ガスが矢印ｂ方向へと供給される。
【００３６】
圧力式流量制御装置２は原料ガス流体を設定流量Ｑｓに自動制御する装置である。絞り部材１４の上流側配管１６にはコントロールバルブ２０が配置され、絞り部材１４の下流側配管１８は流出側配管８に接続されている。コントロールバルブ２０は駆動部２２に連結され、駆動部２２によりコントロールバルブ２０の開度が自動制御される。
【００３７】
上流側配管１６には圧力センサ２４と温度センサ２６が配置され、上流側における流体の圧力Ｐと温度Ｔを測定する。圧力信号と温度信号はＡ／Ｄコンバータ２８、３０を介して入出力ポート３０に入力される。また、制御回路３２により演算された開度信号は入出力ポート３４から駆動部２２に出力され、コントロールバルブ２０を開度制御して下流側に設定流量Ｑｓの原料ガス流体を供給する。
【００３８】
制御回路３２は入出力ポート３４、ＲＡＭ３６、ＣＰＵ３８及びＲＯＭ４０から構成され、ＲＯＭ４０の中にＣｄ−Ｒｅメモリ部４２が含まれている。このＣｄ−Ｒｅメモリ部４２には前述したＣｄ−Ｒｅ関係データが記憶されている。
【００３９】
外部からは反応室１０に送られる原料ガスの設定流量Ｑｓが入出力ポート３４に入力される。他方、上流側流体の圧力Ｐと温度Ｔが計測され、これらのデータから制御回路３２により実流量に相当する演算流量Ｑｃが演算され、この演算流量Ｑｃを設定流量Ｑｓに一致させるように開度信号が駆動部２２に出力される。この開度信号によりコントロールバルブ２０の開度が調節され、絞り部材１４から下流側に設定流量Ｑｓの原料ガスを供給する。
【００４０】
図４は本発明に係るレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法の実施形態を示す具体的フロー図である。ステップｎ１では、設定流量Ｑｓが入力され、ステップｎ２ではコントロールバルブ２０の開度Ｖとして初期開度Ｖ０が入力される。
【００４１】
同時に、ステップｎ２では、コンピュータ演算に必要な微小開度ΔＶと微小流量ΔＱが入力される。微小開度ΔＶはコントロールバルブ２０の開度Ｖを開閉制御する最小単位を意味し、また微小流量ΔＱは絞り部材１４から流出する流量Ｑを制御する最小単位を意味している。
【００４２】
ステップｎ３では、上流側の流体圧力Ｐと流体温度Ｔが測定される。ステップｎ４では、これらの流体圧力Ｐと流体温度Ｔを用いて、レイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈが前述した計算式、Ｒｅ＝Ｒｅ（Ｐ，Ｔ）及びＱｔｈ＝Ｑｔｈ（Ｐ，Ｔ）を用いて計算される。
【００４３】
ステップｎ５では、計算されたレイノズル数Ｒｅに対応する流出係数ＣｄがＣｄ−Ｒｅメモリ部４２からピックアップされる。Ｃｄ−Ｒｅメモリ部４２に格納されるＣｄ−Ｒｅ関係データは連続データではないから、演算されたレイノズル数Ｒｅに一致しないこともある。この場合には公知の外挿法や内挿法を用いて対応する流出係数Ｃｄを算出することもできる。
【００４４】
ステップｎ６では、流出係数Ｃｄと理論流量Ｑｔｈから、演算流量ＱｃがＱｃ＝Ｃｄ×Ｑｔｈから導出される。この演算流量Ｑｃは実際に下流側に供給されている実流量Ｑに等しいと推定される。
【００４５】
ステップｎ７では、演算流量Ｑｃが設定流量Ｑｓに微小流量ΔＱの範囲内で一致しているかどうかが判断される。即ち、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓの流量差Ｑｃ−Ｑｓの絶対値がΔＱ以下であれば、ステップｎ１１において演算流量Ｑｃが流量制御されたと判断し、流量制御を終了する。
【００４６】
もし、流量差Ｑｃ−Ｑｓの絶対値がΔＱより大きければ流量制御を続行するため、ステップｎ８に進行する。Ｑｃ−Ｑｓ＜０であれば、Ｑｃ＜Ｑｓであるから、流量を増加するため流体圧力Ｐを大きくする必要がある。従って、ステップｎ１０により、開度ＶをΔＶだけ増加して再びステップｎ３にフィードバックされる。
【００４７】
Ｑｃ−Ｑｓ＞０であれば、Ｑｃ＞Ｑｓであるから、流量を減少するため流体圧力Ｐを小さくする必要がある。従って、ステップｎ９により、開度ＶをΔＶだけ減少して再びステップｎ３にフィードバックされる。
【００４８】
この制御フローでは、演算流量Ｑｃが設定流量ＱｓにΔＱの誤差内で一致するまで演算が繰り返し行われる。コンピュータ制御によって行われるから、演算流量Ｑｃが設定流量Ｑｓに収束するのはほぼ瞬時である。
【００４９】
微小開度ΔＶと微小流量ΔＱを大きく初期設定すれば粗制御になり、また微小開度ΔＶと微小流量ΔＱを小さく初期設定すれば精密制御が可能である。この微小開度ΔＶと微小流量ΔＱを初めは大きく設定して粗制御を行い、かなり接近した段階で精密制御に切り換えるフローにしてもよい。この切り換えを多段階で行うことによって効率的な制御を実現できる。
【００５０】
図５は本発明に用いられるＣｄ−Ｒｅ関係曲線を計測するためのＣｄ−Ｒｅ測定装置１の構成図である。前述した特許公報にはＣｄ−Ｒｅ関係曲線を連続的に精密測定する方法が記載されていないため、本発明者によって新たに開発された方法がこのによって実現される。
【００５１】
このＣｄ−Ｒｅ測定装置１は、前述した圧力式流量制御装置２に、下流側圧力センサ２７とそのＡ／Ｄコンバータ３１、及び流量計１１とそのＡ／Ｄコンバータ３３を付加して構成されており、設定流量Ｑｓの入力装置は不要であるため取り外されている。
【００５２】
下流側圧力Ｐｄは下流側圧力センサ２７により計測され、Ａ／Ｄコンバータ３１を介して下流側圧力信号が入出力ポート３４に入力される。また、下流側に供給された流体の実流量Ｑは流量計１１により計測され、Ａ／Ｄコンバータ３３を介して実流量信号が入出力ポート３４に入力される。他の部材の作用効果は既に図３の説明で述べたから、その詳細は省略する。
【００５３】
図６は本発明に用いられるＣｄ−Ｒｅ関係曲線を測定する具体的フロー図である。このフローにおいて使用される物理量は前記Ｃｄ−Ｒｅ測定装置１により計測されるものである。
【００５４】
ステップｍ１では、音速条件（Ｓｏｎｉｃ  Ｆｌｏｗ  Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）が設定されている。下流側圧力Ｐｄと上流側圧力Ｐの比率が臨界値である約０．５より小さいこと、即ちＰｄ／Ｐ＜約０．５がこの実験の前提条件となる。この音速条件は、下流側に真空ポンプ１２が配置され、この真空ポンプ１２により下流側ガスを強制的に吸引することによって実現される。
【００５５】
ステップｍ２では、コントロールバルブ２０の開度Ｖが初期開度Ｖ０に設定され、開度の刻み幅ΔＶと最大開度Ｖｍａｘが初期設定される。刻み幅ΔＶを小さくすると精密測定が可能になり、初期開度Ｖ０を小さくし、且つ最大開度Ｖｍａｘを大きくすると広範囲のＣｄ−Ｒｅ測定が可能になる。
【００５６】
ステップｍ３では、流体温度Ｔ、上流側圧力Ｐ、下流側圧力Ｐｄ及び実流量Ｑが測定される。下流側圧力Ｐｄが測定される理由は、Ｐｄ／Ｐ＜約０．５が保持されているかどうか、即ち音速条件が満足されているかどうかを常時観察するためである。もし音速条件が満足されていない場合には強力な真空ポンプ１２に交換する必要がある。
【００５７】
ステップｍ４では、レイノズル数Ｒｅと理論流量Ｑｔｈが流体温度Ｔと上流側の流体圧力Ｐを用いて計算される。レイノズル数Ｒｅの表式はＲｅ＝ｃ・Ｄ／νであり、Ｒｅ＝Ｒｅ（Ｐ，Ｔ）として計算される。また、理論流量Ｑｔｈの表式はＱｔｈ＝ρ・ｃ・Ｓであるが、Ｑｔｈ＝Ｑｔｈ（Ｐ，Ｔ）として計算される。
【００５８】
ステップｍ５では、実流量Ｑと理論流量Ｑｔｈを用いて、流出係数ＣｄがＣｄ＝Ｑ／Ｑｔｈにより計算される。この段階で、レイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄの一組が導出されたことになる。
【００５９】
ステップｍ６では、得られたレイノズル数Ｒｅと流出係数Ｃｄが（Ｃｄ，Ｒｅ）としてＣｄ−Ｒｅメモリ部４２に格納される。
【００６０】
ステップｍ７では、コントロールバルブ２０の開度Ｖが最大開度Ｖｍａｘに達したかどうかが判定される。もし最大開度に達しておればこのフローは終了する。最大開度Ｖｍａｘに達していなければ、ステップｍ８に進行し、開度Ｖを微小開度ΔＶだけ増加させてステップｍ３にフィードバックされ、再び同じフローを繰り返す。
【００６１】
以上のフローを反復することによって、開度ＶがＶ０〜Ｖｍａｘに対応する広範囲のレイノルズ数Ｒｅに対してＣｄ−Ｒｅ関係曲線が得られる。しかも、これらのＣｄ−Ｒｅ関係データが自動的にＣｄ−Ｒｅメモリ部４２に格納されてゆく。
【００６２】
しかし、レイノルズ数Ｒｅは流体圧力Ｐに依存するだけでなく、流体温度Ｔや流体の種類、絞り孔断面直径Ｄにも依存する。より広範囲の（Ｃｄ，Ｒｅ）データが必要な場合には、流体の種類を変更したり、絞り孔断面直径Ｄを変えたり、流体温度Ｔを可変することも必要になる。これらの変更毎に、このフローを適用すれば、広範囲のＣｄ−Ｒｅ関係曲線が得られる。
【００６３】
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲における種々の変形例・設計変更などをその技術的範囲内に包含することは云うまでもない。
【００６４】
【発明の効果】
第１の発明によれば、コントロールバルブをある開度Ｖに開放してその状態での演算流量Ｑｃを導出し、この演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓとの差を算出し、この流量差をゼロにする方向にコントロールバルブの開度Ｖを大小調節して、再び同じ演算を繰り返しながら演算流量Ｑｃを設定流量Ｑｓに一致するまで制御することができる。しかも、この連続操作を電子回路制御やコンピュータ制御により行えば、ほぼ瞬時に絞り部材通過流量を設定流量Ｑｓに制御することができ、途中で設定流量Ｑｓが変化した場合にも、電子制御によって直ちに追随して流量制御できる利点がある。
【００６５】
第２の発明によれば、電子回路制御やコンピュータ制御において、演算流量Ｑｃが設定流量Ｑｓと数値的に完全に一致することは無いから、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓとの差、即ち、Ｑｃ−Ｑｓ又はＱｓ−Ｑｃの値が微小流量値ΔＱより小さければ実質上一致したと判断することによって流量制御を容易にすることができる。このΔＱの値は制御精度によって自在に決めることができ、粗制御ではΔＱは大きく設定すればよく、また精密制御はΔＱを極めて小さく設定するだけで達成できる。このように、この方法を用いれば粗制御から精密制御に至る流量制御を自在に行うことが可能となる。
【００６６】
第３の発明によれば、演算流量Ｑｃと設定流量Ｑｓが不一致である場合に、コントロールバルブの開度を大小制御して演算流量Ｑｃを設定流量Ｑｓに漸近的に一致させることができる。この演算過程は電子回路やコンピュータにより高速演算できるから、精密制御を実行するために微小開度ΔＶを微小値に設定した場合でも、プログラムにより反復制御すれば直ちに設定流量Ｑｓに流量制御することが可能になる。しかも、微小開度ΔＶを更に小さくすれば、演算流量Ｑｃを細かく制御できるから、流量の高精度制御を実現できる。
【００６７】
第４の発明によれば、本発明で使用されるＣｄ−Ｒｅ関係を更に精度よく高速導出することができる。コントロールバルブの開度Ｖを大きくすると、上流側の流体圧力Ｐを増大でき、その結果レイノズル数Ｒｅを自在に可変することができる。コンピュータ制御により、コントロールバルブを微小開度ΔＶだけ変化させながらレイノズル数Ｒｅを微小変化させてＣｄ−Ｒｅ関係を次々に導出でき、広範囲のレイノズル数に対し流出係数Ｃｄを測定することができる。また、流体の種類を変更したり、絞り孔断面直径を変更したり、流体温度を可変することにより、本発明方法を実施すれば、更に広範囲のＣｄ−Ｒｅ関係を導出できる。このＣｄ−Ｒｅ関係をコンピュータに記憶させると、第１から第３までの発明をコンピュータ制御により実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に用いられる絞り部材１４の概略説明図である。
【図２】流出係数Ｃｄとレイノズル数Ｒｅの関係曲線図である。
【図３】本発明に用いられる圧力式流量制御装置２の構成図である。
【図４】本発明に係るレイノズル数を用いた圧力式流量制御方法の実施形態を示す具体的フロー図である。
【図５】本発明に用いられるＣｄ−Ｒｅ関係曲線を計測するためのＣｄ−Ｒｅ測定装置１の構成図である。
【図６】本発明に用いられるＣｄ−Ｒｅ関係曲線を測定する具体的フロー図である。
【符号の説明】
２は圧力式流量制御装置、４は流体供給源、５は供給側連結部、６は供給側配管、７は流出側連結部、８は流出側配管、１０は反応室、１１は流量計、１２は真空ポンプ、１４は絞り部材、１４ａは絞り孔、１６は上流側配管、１８は下流側配管、２０はコントロールバルブ、２２は駆動部、２４は上流側圧力センサ、２６は温度センサ、２７は下流側圧力センサ、２８・３０・３１・３３はＡ／Ｄコンバーター、３２は制御回路、３４は入出力ポート、３６はＲＡＭ、３８はＣＰＵ、４０はＲＯＭ、４２はＣｄ−Ｒｅメモリ部、Ａは流通断面積、Ｃｄは流出係数、Ｄは絞り孔断面直径、ΔＱは微小流量、ΔＶは微小開度、Ｐは上流側の流体圧力、Ｐｄは下流側の流体圧力、Ｑは実流量、Ｑｓは設定流量、Ｑｔｈは理論流量、Ｑｃは演算流量、Ｒｅはレイノズル数、Ｓは絞り孔断面積、Ｔは流体温度、Ｖは開度、Ｖ０は初期開度、Ｖｍａｘは最大開度、ｃは音速、ρは密度。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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