(57)【要約】【課題】液晶ディスプレイにおいて、精度の良いカラーマッチング方法及びそのプログラムを提供する。【解決手段】液晶ディスプレイに対してＲＧＢ信号値（０、５１、１０２、…、２５５）の６段階のＲＧＢ組合せ２１６色について、全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値を差し引いた測色色空間値を用いて、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出してベースライン補正を行った後、指定原色以外の他の原色の信号値に対する光量とその光量に対する指定原色の色信号値に依存した二次発光効率値を積算して、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出することにより、色差３までの累積頻度が９０％となり、良好なカラーマッチングを行うことができる。【選択図】　図１７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
液晶ディスプレイ装置において、ＲＧＢ原色信号値による色を指定するための色信号の組合せ空間である色信号空間と、その色信号の組合せによりディスプレイ装置から発色した色のＣＩＥＸＹＺ測定値または予想されうるＣＩＥＸＹＺ値の空間である測色色空間の対応関係を用いたカラーマッチング方法であって、全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値を差し引いた測色色空間値を用いて、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出することを特徴とするカラーマッチング方法。
【請求項２】
原色同士の相互作用を二次発色として考慮し、指定原色以外の他の原色の信号値に対する光量とその光量に対する指定原色の色信号値に依存した二次発光効率値を積算して、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出する請求項１に記載のカラーマッチング方法。
【請求項３】
全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値を差し引いた測色色空間値を用いて、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出する手順を有することを特徴とするカラーマッチングプログラム。
【請求項４】
指定原色以外の他の原色の信号値に対する光量とその光量に対する指定原色の色信号値に依存した二次発光効率値を積算して、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出する手順を有する請求項３に記載のカラーマッチングプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、対象物を液晶ディスプレイ上に表示させる際のカラーマッチング方法及びカラーマッチングプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
通常、液晶ディスプレイにおいては、バックライトからの光が電場により配向された液晶中を通り、カラーフィルタを通って発色が視認される。そして、この発色原色であるＲＧＢ信号などによる色を指定するための色信号値の組合せ空間（色信号空間）と、その指定された色信号の組合せにより発色した色の測定値あるいは予想される値の空間（測色色空間）の対応関係については、各原色の線形和で求めている。
【０００３】
この各原色の線形和を求める方法としては、色信号と測色色空間の対応関係を変換行列として求める方法（例えば、非特許文献１参照）や、色信号と測色色空間の対応関係を多数用意したルックアップテーブルによる線形補間として求める方法（例えば、特許文献１参照）が挙げられる。
【０００４】
しかしながら、各原色の線形和を用いた色信号空間と測色色空間での色変換によるカラーマッチング方法では、指定色信号値で発色した時の測色値とディスプレイ各原色の線形和による対応関係を用いた指定色信号値に相当する計算値では視覚評価によって判別できるほどの差異がある。
【０００５】
また、ルックアップテーブルのようにテーブル参照方式による線形補間方法においては、その差異を小さくするために非常に多くのテーブル数を用意する必要があり、そのため多数の測色作業や膨大なテーブルデーター保存容量が必要となる。
【０００６】
【非特許文献１】
日本色彩学会編、「新編　色彩科学ハンドブック」、東京大学出版会、昭和５６年７月２５日、３刷、ｐ９３６
【特許文献１】
特開平７−１４０２６号公報（特許請求の範囲、第１図〜第７図）
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、液晶ディスプレイにおいて、各原色における指定色信号による一次発色の線形和による色信号空間と測色色空間の対応関係において、原色同士の相互作用を二次発色として非線形項を考慮することにより、精度の良いカラーマッチング方法及びそのプログラムを提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、液晶ディスプレイ上で発色する原色の色信号の組合せによる色信号空間と、その色信号空間内における指定された色信号値により液晶ディスプレイから発色した色の測色値又は予想値の測色色空間との対応関係を用いたカラーマッチング方法において、全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値を差し引いた測色色空間値を用いて、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出することによりベースライン補正を行い、さらに原色同士の相互作用を二次発光として非線形項による補正項を導入し色変換を行うことを特徴とするカラーマッチング方法及びカラーマッチングプログラムを提供するものである。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明を詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態である色変換方法を適用した画像処理システムの概略構成を示すブロック図である。
図１において、符号１は、指定の色変換元入力データ（ＣＩＥＸＹＺ値）を他の色空間にて相当する色変換先出力データ（ＲＧＢ色信号値）に変換して、その色情報を提供する色変換処理を行うコンピュータである。
【００１０】
符号２は、カラーマッチングを行う対象となる液晶ディスプレイであるとともに、色変換した色に関する情報を表示する表示部でもある。
符号３は、カラーマッチングを行うために対象物を測色するための測色器である。
【００１１】
コンピュータ１は、色変換に関する色情報データを制御する制御部１１と、外部からのＲＧＢ信号値データやＣＩＥＸＹＺ値データの入出力を行う入出力処理部１２とそれらのデータを記録するＲＧＢ信号値データ部１３やＣＩＥＸＹＺ値データ部１４と種々の処理を行うための処理プログラムを格納する処理プログラム部１５を有している。
【００１２】
処理プログラム部１５は、色変換に関する各処理プログラム部として、指定ＣＩＥＸＹＺ値から対するＲＧＢ色信号値へ変換する処理を行うＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７と、それら色変換用のパラメータを作成するための処理を行う色変換用パラメータ作成部１８と、色変換用パラメータ作成に必要であるディスプレイ色表示特性を求めるためのカラーパッチを作成し画面表示する処理を行うカラーパッチ作成表示部１９より構成される。
【００１３】
色変換用パラメータ作成部１８で作成されたデータは色変換用パラメータデータベース１６に記録保存される。なお、色変換用パラメータデータベース１６はコンピュータ１の内部ではなく、コンピュータ１に接続されるデータ記録用の外部機器（例えば、ディスクアレイ装置など）やネットワーク接続されている他のコンピュータシステムに存在しても良い。
【００１４】
通常、液晶ディスプレイは、図２のように指定色の光を発光する画面上の点から構成されている。この画面上の点は、一般にピクセルとよばれる。
【００１５】
このピクセルをさらに細分化すると、図２のように各原色の光を段階的に発光する微少な画面上の点から構成されている。この各原色の光を段階的に発光する微少な画面上の点を、ここでは原色ドット４とよぶ。
【００１６】
一般にピクセルは、赤色原色ドット（以下、単にＲドットという）、緑色原色ドット（以下、単にＧドットという）、青色原色ドット（以下、単にＢドットという）の各ドット１個を、図２のようにまとめたひとつの発色要素である。
【００１７】
本発明では、このピクセルを、ディスプレイ機器における内部機構をディスプレイ観察方向からみて、図３のように各ＲＧＢドット毎に、フィルタ５、液晶６が封入された液晶セル７、液晶制御部８、バックライト９で構成されるシステムで説明する。
【００１８】
コンピュータからの電気信号値（以下、単に信号値という）は、各ＲＧＢドットの液晶制御部８に送られる。
ここでは、送られるＲＧＢの信号値をそれぞれｒ、ｇ、ｂとおき、信号値の組合せを表現する場合にはまとめて（ｒ，ｇ，ｂ）と表記する。各ＲＧＢドットの液晶制御部８は信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って、各ＲＧＢドットにおける液晶セル７内部の液晶６を配向させる。
【００１９】
この液晶６の配向により、バックライト９より発せられた白色光は各ＲＧＢドットの液晶セル７を信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に対する量の白色光で図４のように伝達されていく。ここでは、この各ＲＧＢドットの液晶セル７内を伝達していく白色光を伝達光３０とよぶ。また、この伝達されていく白色光の光量を伝達光量とよび、この各ＲＧＢドットにおける信号値（ｒ，ｇ，ｂ）の伝達光量をそれぞれＳＲ（ｒ）、ＳＧ（ｇ）、ＳＢ（ｂ）とおく。
【００２０】
これら各ＲＧＢドットの液晶セル７内を伝達していく白色光は、図４のように各ＲＧＢドットにおける波長λ毎の光透過特性である分光透過率ＴＲ（λ）、ＴＧ（λ）、ＴＢ（λ）を持つＲＧＢ各原色のフィルタ５を通過する。
【００２１】
各ＲＧＢドットにおいて、ＲＧＢの各フィルタ５を通過することにより波長λ毎の分光特性で分光した光を、ここでは各ＲＧＢドットから発する分光発光３１とよぶ。
また、この分光発光３１の光量をここでは分光発光量とよび、各ＲＧＢドットにおける信号値（ｒ，ｇ，ｂ）の波長λ毎の分光発光量を、それぞれＬＲ（ｒ，λ）、ＬＧ（ｇ，λ）、ＬＢ（ｂ，λ）とおく。
【００２２】
理想的なディスプレイにおいては、各ＲＧＢドットが信号値（ｒ，ｇ，ｂ）の時、液晶セル７内で伝達される白色の伝達光量ＳＲ（ｒ）、ＳＧ（ｇ）、ＳＢ（ｂ）が、ＲＧＢ各フィルタを分光透過率ＴＲ（λ）、ＴＧ（λ）、ＴＢ（λ）の比率で通過するとみなせるので、液晶ディスプレイにおける各ＲＧＢドットの分光発光量ＬＲ（ｒ，λ）、ＬＧ（ｇ，λ）、ＬＢ（ｂ，λ）は、以下の式で表せる。
【００２３】
【数１】
2004145198.tif 000003
【００２４】
液晶ディスプレイが信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時のピクセルでの分光発光量は、加法混色の理論（上記非特許文献１、ｐ１４８参照）より、各ＲＧＢドットの分光発光量ＬＲ（ｒ，λ）、ＬＧ（ｇ，λ）、ＬＢ（ｂ，λ）の和とみなせるので、以下の式で表すことができる。ここでは、液晶ディスプレイが信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時のピクセルでの分光発光量をＬ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）とおく。
【００２５】
【数２】
2004145198.tif 000004
【００２６】
これより、液晶ディスプレイが信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定した時、そのＣＩＥＸＹＺ値（以下、単にＸＹＺ値という）は、上記非特許文献１（ｐ９６参照）で記述されているように、一般的に等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）とディスプレイの分光発光量Ｌ（λ，ｒ，ｇ，ｂ）について、可視波長領域（一般的に４００ｎｍから７００ｎｍ）にて積分した値で求められる。
ここでは、液晶ディスプレイが信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定した時のＸＹＺ値を、以下の式のようにそれぞれＸ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ（ｒ，ｇ，ｂ）とおく。
【００２７】
【数３】
2004145198.tif 000005
【００２８】
ここで、（数３）式の分光発光量Ｌ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）に、（数２）式右辺の各ＲＧＢドットの分光発光量ＬＲ（ｒ，λ）、ＬＧ（ｇ，λ）、ＬＢ（ｂ，λ）を代入すると、ＸＹＺ値は、各ＲＧＢドットの分光発光量の線形和として表すことができる。
【００２９】
【数４】
2004145198.tif 000006
【００３０】
ここで、（数４）式の右辺において、等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）はＲＧＢ原色の信号値（ｒ，ｇ，ｂ）には関係がない係数なので、（数４）式における右辺の積分項｛　｝内の加算は、以下の式のようにＲＧＢ各原色毎での積分値の加算となる。
【００３１】
【数５】
2004145198.tif 000007
【００３２】
（数５）式の右辺の第１項から第３項の各積分項は、等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）と各ＲＧＢドットの分光発光量ＬＲ（ｒ，λ）、ＬＧ（ｇ，λ）、ＬＢ（ｂ，λ）の積分となり、各積分項は、それぞれ（数３）式と同様にＸＹＺ値となる。
【００３３】
すなわち、理想的な液晶ディスプレイにおいては、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定したＸＹＺ値Ｘ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ（ｒ，ｇ，ｂ）は、加法混色の理論よりその信号値（ｒ，ｇ，ｂ）におけるＲＧＢ各原色のＸＹＺ値、すなわち、Ｒ原色についてはＸ（ｒ，０，０）、Ｙ（ｒ，０，０）、Ｚ（ｒ，０，０）、Ｇ原色についてはＸ（０，ｇ，０）、Ｙ（０，ｇ，０）、Ｚ（０，ｇ，０）、Ｂ原色についてはＸ（０，０，ｂ）、Ｙ（０，０，ｂ）、Ｚ（０，０，ｂ）を用いて以下の式のようにＲＧＢ各原色のＸＹＺ値による線形和で表せる。
【００３４】
【数６】
2004145198.tif 000008
【００３５】
このため、理想的な液晶ディスプレイにおいては、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色に対するＸＹＺ値を求めるには、ＲＧＢ各原色のＸＹＺ値を信号値の段階を変えたものを測定して用意し、それらＲＧＢ各原色の測定値を（数６）式を用いて加算すればよい。
例えば、ＲＧＢ各信号値を１５から２５５の間で１５ごとに変えて測定すれば、１原色当たり１７色の測定をすればよい。この場合の測定総数は、５１色（＝Ｒ信号１７色＋Ｇ信号１７色＋Ｂ信号１７色）ですむ。
【００３６】
しかし実際の液晶ディスプレイにおいては、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定したＸＹＺ値と（数６）式による計算したＸＹＺ値との間には誤差を生じる。
この時、各ＸＹＺ値について実際の測定値と線形和による計算値との誤差項をそれぞれΔＸ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺ（ｒ，ｇ，ｂ）とおくと、実際の液晶ディスプレイにおいて信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定したＸＹＺ値は、以下の式で表せる。
ここで、実際の液晶ディスプレイにおいて信号値（ｒ，ｇ，ｂ）に従って発色した時の発光色を測色器により測定したＸＹＺ値を、それぞれＸ’（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ’（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ’（ｒ，ｇ，ｂ）とおく。
【００３７】
【数７】
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【００３８】
例えばＲ＝Ｇ＝Ｂ＝１５の時には、以下の式で表せる。
【００３９】
【数８】
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【００４０】
同様に、実際の液晶ディスプレイにおいて、ＲＧＢ原色の信号値を３０、４５、…、２５５と１５ごとに変化させた発光色を測定した時のＸＹＺ値は、以下の式で表されることになる。
【００４１】
【数９】
2004145198.tif 000011
【００４２】
ここでは、このようにＲＧＢ原色の各信号値をすべてのＲＧＢ原色において同じ値に設定した色をグレー色とよぶ。また、グレー色での信号値を段階的に変化した色のグループをグレースケールとよぶ。
【００４３】
実際の液晶ディスプレイにおいて、グレースケールを表示させた時に測定したＸＹＺ値と（数６）式の線形和により計算したＸＹＺ値との誤差を求めてみた。ここで、その誤差をそれぞれ、ΔＸ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＹ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＺ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）とおく。ここで、ｉはグレー色での信号値を示す。
【００４４】
図５に示すように、実際の液晶ディスプレイにおいては、グレースケールを表示した時の誤差ΔＸ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＹ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＺ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）がグレー色の信号値ｉにより値が変化することがわかる。
【００４５】
図５において、グレースケールの信号値がゼロ（ｒ＝ｇ＝ｂ＝０）の時のそれぞれの誤差ΔＸ（０，０，０）、ΔＹ（０，０，０）、ΔＺ（０，０，０）がマイナスの値を持つ原因は、液晶ディスプレイにおいてはバックライトの影響によって、例え信号値がゼロ（ｒ＝ｇ＝ｂ＝０）であったとしても、無発色時の液晶ディスプレイの測色値の影響が無視できないためである。
そこで、ｒ＝ｇ＝ｂ＝０の信号値で得られた無発色の測色値を以下の式で示すように、Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０とおく。
【００４６】
【数１０】
2004145198.tif 000012
【００４７】
また、無発色時の（数７）式の線形和に用いられるＲ原色、Ｇ原色、Ｂ原色のいずれの測色値もそれぞれ無発色の測色値Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０であるため、ｒ＝ｇ＝ｂ＝０の信号値で得られた無発色時においては、（数７）式は以下の式で表せる。
【００４８】
【数１１】
2004145198.tif 000013
【００４９】
（数１０）式と（数１１）式より、ｒ＝ｇ＝ｂ＝０の無発色時の誤差項ΔＸ（０，０，０）、ΔＹ（０，０，０）、ΔＺ（０，０，０）は、以下の式で表せる。
【００５０】
【数１２】
2004145198.tif 000014
【００５１】
このように、実際の液晶ディスプレイにおいてはバックライトが常に点灯しているため、カラーフィルタを通過してきた光が漏れてくることにより、無発色の測色値Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０はゼロとはならず、その影響を無視することができないのである。
【００５２】
したがって、実際の液晶ディスプレイにおいては、（数７）式によりＲＧＢ各原色のＸＹＺ値を用いてグレースケールなどのＲＧＢ信号値の組合せによる発光色を求める場合には、全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０を差し引いてベースライン補正を行ったＸＹＺ値を用いる方法が便利である。
【００５３】
本発明では、この無発色時の測色値Ｘ０、Ｙ０、Ｚ０の影響を引いてベースライン補正を行った仮想的な色をピュアカラーとよび、またそのＸＹＺ値をピュアカラー値とよぶ。ここでは、ピュアカラー値をそれぞれＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）とおく。
【００５４】
実際の液晶ディスプレイにおいて、（数７）式の右辺のＲＧＢ各原色のＸＹＺ値Ｘ（ｒ，０，０）、Ｙ（ｒ，０，０）、Ｚ（ｒ，０，０）、Ｘ（０，ｇ，０）、Ｙ（０，ｇ，０）、Ｚ（０，ｇ，０）、Ｘ（０，０，ｂ）、Ｙ（０，０，ｂ）、Ｚ（０，０，ｂ）の線形和を、それらＸＹＺ値から無発色の測色値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を引いたＲＧＢ各原色のピュアカラー値ＸＰ（ｒ，０，０）、ＹＰ（ｒ，０，０）、ＺＰ（ｒ，０，０）、ＸＰ（０，ｇ，０）、ＹＰ（０，ｇ，０）、ＺＰ（０，ｇ，０）、ＸＰ（０，０，ｂ）、ＹＰ（０，０，ｂ）、ＺＰ（０，０，ｂ）と無発色の測色値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）の線形和とみなし、（数７）式右辺の誤差項に対する誤差項をΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）とおくと、測色器により測定したＸＹＺ値はピュアカラー値を用いると以下の式で表せる
【００５５】
【数１３】
2004145198.tif 000015
【００５６】
例えば、グレー色（Ｒ＝Ｇ＝Ｂ）で、ある輝度、例えばＲ＝Ｇ＝Ｂ＝１５の時には以下の式で表される。
【００５７】
【数１４】
2004145198.tif 000016
【００５８】
同様に、グレースケールでＲＧＢ信号値を３０、４５、…、２５５と１５ごとにその輝度を変化させた場合、液晶ディスプレイにて発色した時のＸＹＺ値は、以下の式で表される。
【００５９】
【数１５】
2004145198.tif 000017
【００６０】
グレースケール測定値についての実測値と、ピュアカラーを用いた（数１３）式における線形和との誤差ΔＸＰ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＹＰ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）、ΔＺＰ（ｒ＝ｉ，ｇ＝ｉ，ｂ＝ｉ）を調査したところ、（数１３）式における線形和との誤差とグレー色の信号値ｉの関係は図６のような傾向を示すことが判明した。
【００６１】
そこで本発明では、このピュアカラー値による誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）を以下の二次発光による補正モデルを用いて近似する。
【００６２】
ここで本発明のモデルは、各ＲＧＢドットの液晶セル内を伝達されていく白色光が、それぞれ他２色の原色から漏れてくる白色光により再発光（二次発光）していると考える。
【００６３】
図７に示すように、例えば指定色がＲ原色の場合、Ｒドットの伝達光にさらに他２色であるＧドットからＲドットへ漏れてくる白色光、ＢドットからＲドットへ漏れてくる白色光、のそれら漏れ光が追加されたものを最終的な伝達光とみなすことができる。
【００６４】
そこでＲドットの液晶セル内を伝達されていく白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｒ　、ＧドットからＲドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｇ→Ｒ、ＢドットからＲドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｂ→Ｒ、最終的なＲドットにおける白色光の伝達光量をＳ’Ｐ＿Ｒとおくと、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）時の最終的なＲドットにおける白色光の伝達光量Ｓ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表すことができる。
【００６５】
【数１６】
2004145198.tif 000018
【００６６】
同様に、指定色がＧ原色の場合、Ｇドットの伝達光にさらに他２色であるＲドットからＧドットへ漏れてくる白色光、ＢドットからＧドットへ漏れてくる白色光、のそれら漏れ光が追加されたものを最終的な伝達光とみなすことができるので、Ｇドットの液晶セル内を伝達されていく白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｇ　、ＲドットからＧドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｒ→Ｇ、ＢドットからＧドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｂ→Ｇ、最終的なＧドットにおける白色光の伝達光量をＳ’Ｐ＿Ｇとおくと、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）時の最終的なＧドットにおける白色光の伝達光量Ｓ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表すことができる。
【００６７】
【数１７】
2004145198.tif 000019
【００６８】
同様に、指定色がＢ原色の場合、Ｂドットの伝達光にさらに他２色であるＲドットからＢドットへ漏れてくる白色光、ＧドットからＢドットへ漏れてくる白色光、のそれら漏れ光が追加されたものを最終的な伝達光とみなすことができるので、Ｂドットの液晶セル内を伝達されていく白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｂ　、ＲドットからＢドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｒ→Ｂ、ＧドットからＢドットへ漏れてくる白色光の伝達光量をＳＰ＿Ｇ→Ｂ、最終的なＢドットにおける白色光の伝達光量をＳ’Ｐ＿Ｂとおくと、信号値（ｒ，ｇ，ｂ）時の最終的なＢドットにおける白色光の伝達光量Ｓ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表すことができる。
【００６９】
【数１８】
2004145198.tif 000020
【００７０】
液晶ディスプレイにおいては、上記のＲＧＢ各原色における最終的な伝達光量Ｓ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｓ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ）　、Ｓ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ）がＲＧＢ各フィルタを分光透過率ＴＲ（λ）、ＴＧ（λ）、ＴＢ（λ）の比率だけ通過するとみなせるので、二次発光により補正された各ＲＧＢドットの分光発光量は（数１）式と同様に以下の式で表せる。ここで、二次発光により補正された各ＲＧＢドットの分光発光量を、それぞれＬ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）　、Ｌ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）とおく。
【００７１】
【数１９】
2004145198.tif 000021
【００７２】
（数１９）式の右辺の最終的な伝達光量Ｓ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｓ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ）　、Ｓ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ）の各項に、（数１６）から（数１８）式の右辺を代入すると、二次発光により補正された各ＲＧＢドットの分光発光量Ｌ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）は以下の式で表すことができる。
【００７３】
【数２０】
2004145198.tif 000022
【００７４】
【数２１】
2004145198.tif 000023
【００７５】
【数２２】
2004145198.tif 000024
【００７６】
（数１）式のように、伝達光量ＳがＲＧＢ各フィルタを通過した時の分光発光量をＬとして表記すると、（数２０）から（数２２）式は以下の式で表せる。
【００７７】
【数２３】
2004145198.tif 000025
【００７８】
【数２４】
2004145198.tif 000026
【００７９】
【数２５】
2004145198.tif 000027
【００８０】
（数２）式と同様に、実際の液晶ディスプレイにおけるＲＧＢ信号値（ｒ，ｇ，ｂ）を液晶ディスプレイにて発色した時のピュアカラーでの分光発光量は、加法混色の理論より各ＲＧＢ原色のピュアカラーの分光発光量Ｌ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）の和とみなせ、（数２３）から（数２５）式を用いて以下の式で表せる。
ここでは、実際の液晶ディスプレイにおけるＲＧＢ信号値（ｒ，ｇ，ｂ）を液晶ディスプレイにて発色した時のピュアカラーでの分光発光量を、Ｌ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）とおく。
【００８１】
【数２６】
2004145198.tif 000028
【００８２】
（数３）式と同様に、ＲＧＢ信号値（ｒ，ｇ，ｂ）を実際の液晶ディスプレイにて発色した表示色を測色器により測定した時のピュアカラーＸＹＺ値は以下の式で表せる。
ここで、ＲＧＢ信号値（ｒ，ｇ，ｂ）を実際の液晶ディスプレイにて発色して測色器により測定された時のピュアカラーＸＹＺ値を、それぞれＸ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）とおく。
【００８３】
【数２７】
2004145198.tif 000029
【００８４】
測色器による実測ＸＹＺ値Ｘ’（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ’（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ’（ｒ，ｇ，ｂ）は、（数１３）式と同様に、加法混色の理論よりＲＧＢ各原色のピュアカラー値Ｘ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｙ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）、Ｚ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ）と無発色の測色値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）の線形和とみなし、以下の式で表せる。
【００８５】
【数２８】
2004145198.tif 000030
【００８６】
ここで（数４）式と同様に、（数２８）式の右辺のＬ’Ｐ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）に、（数２６）式の右辺の各ＲＧＢ原色のピュアカラーの分光発光量Ｌ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）を代入すると以下の式で表せる。
【００８７】
【数２９】
2004145198.tif 000031
【００８８】
ここで、（数５）式と同様に、（数２９）式の右辺において、等色関数ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）はＲＧＢ原色の色信号値（ｒ，ｇ，ｂ）には関係がない係数なので、右辺積分｛　｝内の加算は、ＲＧＢ原色毎の積分値の加算となる。
【００８９】
【数３０】
2004145198.tif 000032
【００９０】
（数３０）式のＸ’（ｒ，ｇ，ｂ）の右辺における各積分項の各ＲＧＢ原色のピュアカラーの分光発光量Ｌ’Ｐ＿Ｒ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｇ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）、Ｌ’Ｐ＿Ｂ（ｒ，ｇ，ｂ，λ）に、（数２３）式から（数２５）式の右辺を代入することによって、測色器による実測Ｘ値Ｘ’（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表せる。
【００９１】
【数３１】
2004145198.tif 000033
【００９２】
さらに、（数３１）式のＸ’（ｒ，ｇ，ｂ）の右辺積分｛　｝内の加算は、加法混色の理論より、指定色の分光発光量ＬＰ＿Ｒ（ｒ，λ）　、ＬＰ＿Ｇ（ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ（ｂ，λ）と他色から漏れてくる光による分光発光量ＬＰ＿Ｇ→Ｒ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｒ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｇ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｇ（ｇ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）　、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）の積分値の加算に分解できるので、測色器による実測Ｘ値Ｘ’（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表せる。
【００９３】
【数３２】
2004145198.tif 000034
【００９４】
（数３２）式の右辺における指定色の分光発光量ＬＰ＿Ｒ（ｒ，λ）　、ＬＰ＿Ｇ（ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ（ｂ，λ）の積分項は、（数６）式と同様に、それぞれ信号値（ｒ，ｇ，ｂ）におけるＲＧＢ各原色のピュアカラーＸ値、Ｒ原色についてはＸＰ（ｒ，０，０）、Ｇ原色についてはＸＰ（０，ｇ，０）、Ｂ原色についてはＸＰ（０，０，ｂ）で表せるので、測色器による実測Ｘ値Ｘ’（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表せる。
【００９５】
【数３３】
2004145198.tif 000035
【００９６】
さらに、（数３３）式の右辺第４項から第９項の積分項をまとめると、測色器による実測Ｘ値Ｘ’（ｒ，ｇ，ｂ）は以下の式で表せる。
【００９７】
【数３４】
2004145198.tif 000036
【００９８】
同様に、測色器による実測Ｙ値Ｙ’（ｒ，ｇ，ｂ）については以下の式で表せる。
【００９９】
【数３５】
2004145198.tif 000037
【０１００】
同様に、測色器による実測Ｚ値Ｚ’（ｒ，ｇ，ｂ）については以下の式で表せる。
【０１０１】
【数３６】
2004145198.tif 000038
【０１０２】
（数３４）式から（数３６）式と、前記の（数１３）式を比べてみると、（数１３）式右辺の誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）は、（数３４）式から（数３６）式の各式における第４項の積分項に相当するので、ピュアカラー値における誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）は、以下の式となる。
【０１０３】
【数３７】
2004145198.tif 000039
【０１０４】
（数３７）式より、ピュアカラー値における誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）を求めるには、他原色から漏れてくる光による分光発光量ＬＰ＿Ｇ→Ｒ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｒ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｇ（ｒ，ｇ，λ）、　ＬＰ＿Ｂ→Ｇ（ｇ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）の値を算出すればよいことがわかる。
【０１０５】
ここで、まず、他原色から漏れてくる光の伝達光量は、それら他原色における伝達光量に比例すると考える。
例えば、指定原色がＲの場合、信号値ｇ１のＧドットからＲドットへ漏れてくる光の伝達光量は、Ｇドットにおける信号値ｇ１の伝達光量に比例すると考える。
ここで、Ｇドットにおける信号値ｇ１の伝達光量をＳＧ（ｇ１）、信号値ｇ１のＧドットからＲドットへ漏れてくる光の伝達光量をｄＳ＿Ｇ（ｇ１）→Ｒとおくと、ｄＳ＿Ｇ（ｇ１）→Ｒは以下の式で表せる。なお、Ｃ＿Ｇは比例係数である。
【０１０６】
【数３８】
2004145198.tif 000040
【０１０７】
同様に、指定原色がＲの場合、信号値ｂ１のＢドットからＲドットへ漏れてくる光の伝達光量は、Ｂドットにおける信号値ｂ１の伝達光量に比例すると考える。
ここで、Ｂドットにおける信号値ｂ１の伝達光量をＳＢ（ｂ１）、信号値ｂ１のＢドットからＲドットへ漏れてくる光の伝達光量をｄＳ＿Ｂ（ｂ１）→Ｒとおくと、ｄＳ＿Ｂ（ｂ１）→Ｒは以下の式で表せる。なお、Ｃ＿Ｂは比例係数である。
【０１０８】
【数３９】
2004145198.tif 000041
【０１０９】
同様に、指定原色がＧの場合、信号値ｒ１のＲドットからＧドットへ漏れてくる光の伝達光量をｄＳ＿Ｒ（ｒ１）→Ｇ、信号値ｂ１のＢドットからＧドットへ漏れてくる光の伝達光量をｄＳ＿Ｂ（ｂ１）→Ｇとおくと、それらはそれぞれＲドット、Ｂドットにおける伝達光量ＳＲ（ｒ１）、ＳＢ（ｂ１）に比例すると考える。ここで、Ｃ＿Ｒは比例係数である。
【０１１０】
【数４０】
2004145198.tif 000042
【０１１１】
【数４１】
2004145198.tif 000043
【０１１２】
同様に、指定原色がＢの場合、信号値ｒ１のＲドットからＢドットへ漏れてくる光の伝達光量をｄＳ＿Ｒ（ｒ１）→Ｂ、信号値ｇ１のＧドットからＢドットへもれてきた光の伝達光量をｄＳ＿Ｇ（ｇ１）→Ｂとおくと、それらはそれぞれＲドット、Ｇドットにおける伝達光量ＳＲ（ｒ１）、ＳＧ（ｇ１）　に比例すると考える。
【０１１３】
【数４２】
2004145198.tif 000044
【０１１４】
【数４３】
2004145198.tif 000045
【０１１５】
（数１）式のように、漏れてくる伝達光量ｄＳがＲＧＢ各フィルタを通過した時の分光発光量をｄＬとして表記すると、漏れてくる伝達光量に相当する分光した二次発光量は以下の式で表せる。
ここで、それら漏れてくる伝達光量に相当する分光した二次発光量を、それぞれｄＬ＿Ｇ→Ｒ（ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｒ（ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｇ（ｒ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｇ（ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｂ（ｒ１，λ）、ｄＬ＿Ｇ→Ｂ（ｇ１，λ）とおく。
【０１１６】
【数４４】
2004145198.tif 000046
【０１１７】
また、（数４４）式の右辺における伝達光量ｄＳに、（数３８）から（数４３）式の右辺を代入すると、漏れてくる伝達光量に相当する分光した二次発光量は以下の式で表せる。
【０１１８】
【数４５】
2004145198.tif 000047
【０１１９】
（数４５）式の伝達光量ＳＲ（ｒ１）、ＳＧ（ｇ１）　、ＳＢ（ｂ１）は、液晶ディスプレイの信号値と輝度の関係であるγ特性に相当するため、ＲＧＢ信号値に対するそれらの傾向は、図８のような単調な増加関数となる。
【０１２０】
このため、もし（数４５）式右辺の比例係数Ｃ＿Ｒ、Ｃ＿Ｇ、Ｃ＿Ｂが定数ならば、漏れてくる光による二次発光量ｄＬ＿Ｇ→Ｒ（ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｒ（ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｇ（ｒ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｇ（ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｂ（ｒ１，λ）、ｄＬ＿Ｇ→Ｂ（ｇ１，λ）は同様に単調な増加関数となる。
【０１２１】
その場合、（数３７）式に示されているように、漏れてくる光による二次発光量の和で示される時のピュアカラー値における誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）も同様に、単調な増加関数となるはずである。
【０１２２】
しかし、先の図６で示したように、誤差項ΔＸＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＹＰ（ｒ，ｇ，ｂ）、ΔＺＰ（ｒ，ｇ，ｂ）とグレー色の各信号値の関係は、単調増加ではなく放物線に似たような形である。
このため、漏れてくる光による二次発光量を求める（数４５）式において、右辺の比例係数Ｃ＿Ｒ、Ｃ＿Ｇ、Ｃ＿Ｂは定数ではなく、ＲＧＢ信号値による変数と考えることができる。
【０１２３】
そこで、本モデルでは、それら比例係数Ｃ＿Ｒ、Ｃ＿Ｇ、Ｃ＿Ｂを、他原色から漏れてくる光を受ける指定原色側にてその漏れてきた光をどれだけの効率で発光するかを示す指定原色の信号値に依存した各原色の液晶セル内における二次発光効率関数ｄＥｘＲ（ｒ）、ｄＥｘＧ（ｇ）、ｄＥｘＢ（ｂ）を考える。
【０１２４】
なお、他原色の伝達光量Ｓと原色フィルタの分光透過率Ｔ（λ）との積を、指定原色のフィルタに入ってくる分光発光量Ｌとして以下の式で表記する。
【０１２５】
【数４６】
2004145198.tif 000048
【０１２６】
比例係数Ｃ＿Ｒ、Ｃ＿Ｇ、Ｃ＿Ｂの代わりに指定色の二次発光効率関数ｄＥｘ（　）を導入することにより、漏れてくる光による二次発光量は、指定色の信号値とその指定色へ漏れてくる他色の信号値に依存すると考えることができる。
【０１２７】
そこで、これ以降は、ＲＧＢ各原色ビットにおける漏れてくる光による二次発光量を、それぞれｄＬ＿Ｇ→Ｒ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｒ（ｒ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｇ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｇ（ｇ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｂ（ｒ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｇ→Ｂ（ｇ１，ｂ１，λ）とおく。
【０１２８】
ここでは、ｄＬ＿Ｇ→Ｒ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｒ（ｒ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｇ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｇ（ｇ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｒ→Ｂ（ｒ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｇ→Ｂ（ｇ１，ｂ１，λ）は、（数４６）式による指定原色のフィルタに入ってくる伝達光量Ｓと原色フィルタの分光透過率Ｔ（λ）との積である分光発光量ＬＲ（ｒ＝ｇ１，λ）、ＬＲ（ｒ＝ｂ１，λ）、ＬＧ（ｇ＝ｒ１，λ）、ＬＧ（ｇ＝ｂ１，λ）、ＬＢ（ｂ＝ｒ１，λ）、ＬＢ（ｂ＝ｇ１，λ）と、二次発光効率関数ｄＥｘＲ（ｒ１）、ｄＥｘＧ（ｇ１）、ｄＥｘＢ（ｂ１）との積として考える。
【０１２９】
例えば、指定原色がＲの場合、Ｒドットの二次発光効率をｄＥｘＲ（ｒ１）とすると、信号値ｇ１および信号値ｂ１におけるＲドットの分光発光量ＬＲ（ｒ＝ｇ１，λ）、ＬＲ（ｒ＝ｂ１，λ）を用いて、その時のＧドット、Ｂドットから漏れてくる光による二次発光量ｄＬ＿Ｇ→Ｒ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｒ（ｒ１，ｂ１，λ）は以下の式で表せる。
【０１３０】
【数４７】
2004145198.tif 000049
【０１３１】
【数４８】
2004145198.tif 000050
【０１３２】
同様に、指定原色がＧの場合、Ｇドットの二次発光効率をｄＥｘＧ（ｇ１）とすると、信号値ｒ１および信号値ｂ１におけるＧドットの分光発光量ＬＧ（ｇ＝ｒ１，λ）、ＬＧ（ｇ＝ｂ１，λ）を用いて、その時のＲドット、Ｂドットから漏れてくる光による二次発光量ｄＬ＿Ｒ→Ｇ（ｒ１，ｇ１，λ）、ｄＬ＿Ｂ→Ｇ（ｇ１，ｂ１，λ）は以下の式で表せる。
【０１３３】
【数４９】
2004145198.tif 000051
【０１３４】
【数５０】
2004145198.tif 000052
【０１３５】
同様に、指定原色がＢの場合、Ｂドットの二次発光効率をｄＥｘＢ（ｂ１）とすると、信号値ｒ１および信号値ｇ１におけるＢドットの分光発光量ＬＢ（ｂ＝ｒ１，λ）、ＬＢ（ｂ＝ｇ１，λ）を用いて、その時のＲドット、Ｇドットから漏れてくる光による二次発光量ｄＬ＿Ｒ→Ｂ（ｒ１，ｂ１，λ）、ｄＬ＿Ｇ→Ｂ（ｇ１，ｂ１，λ）は以下の式で表せる。
【０１３６】
【数５１】
2004145198.tif 000053
【０１３７】
【数５２】
2004145198.tif 000054
【０１３８】
（数４７）式から（数５２）式で示されている漏れ光による二次発光量ｄＬを、（数３７）式の誤差項ΔＸＰの右辺における他原色から漏れてくる光による分光発光量ＬＰ＿Ｇ→Ｒ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｒ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｇ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｇ（ｇ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）の値として代入すると、信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時のΔＸＰ（ｒ１，ｇ１，ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１３９】
【数５３】
2004145198.tif 000055
【０１４０】
同様に、（数４７）式から（数５２）式で示されている漏れてくる光による二次発光量ｄＬを、（数３７）式の誤差項ΔＹＰの右辺における他原色から漏れてくる光による分光発光量ＬＰ＿Ｇ→Ｒ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｒ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｇ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｇ（ｇ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）の値として代入すると、信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時のΔＹＰ（ｒ１，ｇ１，ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１４１】
【数５４】
2004145198.tif 000056
【０１４２】
同様に、（数４７）式から（数５２）式で示されている漏れてくる光による二次発光量ｄＬを、（数３７）式の誤差項ΔＺＰの右辺における他原色から漏れてくる光による分光発光量ＬＰ＿Ｇ→Ｒ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｒ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｇ（ｒ，ｇ，λ）、ＬＰ＿Ｂ→Ｇ（ｇ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）の値として代入すると、信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時のΔＺＰ（ｒ１，ｇ１，ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１４３】
【数５５】
2004145198.tif 000057
【０１４４】
ここで、液晶セル７内における液晶６の種類は各ＲＧＢドットに関係なく同じものなので、液晶セル７内における二次発光効率関数ｄＥｘもＲＧＢドットの種類に関係しないＲＧＢ信号値のみの関数ｄＥｘ（ｉ）と考えることができる。
【０１４５】
【数５６】
2004145198.tif 000058
【０１４６】
これより、誤差項ΔＸＰ、ΔＹＰ、ΔＺＰを算出するには、ＲＧＢドットにおける信号値（ｒ，ｇ，ｂ）での分光発光量ＬＲ、ＬＧ、　ＬＢと、指定原色の信号値による二次発光効率関数ｄＥｘを求めればよいことがわかる。
【０１４７】
ここで、二次発光効率関数ｄＥｘについての導出方法を以下に示す。
上記非特許文献１（ｐ９３６参照）にも示されるように、ＲＧＢ原色信号値とＸＹＺ値の対応関係を行列による線形結合とみなすと、同文献に記載されているように、一般のディスプレイ装置においてＺ値はＢ原色に対しＲ、Ｇ原色の寄与は小さい。このため、（数３７）式の誤差項ΔＺＰについては、Ｂフィルタからでてくる二次発光量ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）、ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）のみを考慮すればよい。
【０１４８】
そこで（数３７）式の積分項における第５項ＬＰ＿Ｒ→Ｂ（ｒ，ｂ，λ）及び第６項ＬＰ＿Ｇ→Ｂ（ｇ，ｂ，λ）のみが寄与すると考えることができる。これより、ここでは、誤差項ΔＺＰを以下の式で近似値ΔＺＰ１とおく。
【０１４９】
【数５７】
2004145198.tif 000059
【０１５０】
（数５７）式の積分項に、（数５５）式右辺の該当する第５項および第６項を代入すると、誤差項ΔＺＰの近似値ΔＺＰ１は以下の式で表せる。
【０１５１】
【数５８】
2004145198.tif 000060
【０１５２】
（数５８）式において、波長λに依存しない二次発光効率ｄＥｘ（ｂ１）は積分項の外にでて、誤差項ΔＺＰの近似値ΔＺＰ１は以下の式で表せる。
【０１５３】
【数５９】
2004145198.tif 000061
【０１５４】
また、各積分の項は（数３）式と同様に、それぞれ信号値ｂ＝ｒ１の時のＺ値、信号値ｂ＝ｇ１の時のＺ値となる。
ここで、信号値ｂ＝ｒ１の時のＺ値をＺ（０，０，ｒ１）、信号値ｂ＝ｇ１の時のＺ値をＺ（０，０，ｇ１）とおく。これより、誤差項ΔＺＰの近似値ΔＺＰ１は以下の式で表せる。
【０１５５】
【数６０】
2004145198.tif 000062
【０１５６】
（数６０）式より、ＲＧＢドットの信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時の二次発光効率ｄＥｘ（ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１５７】
【数６１】
2004145198.tif 000063
【０１５８】
ここで、近似値ΔＺＰ１を元の誤差項ΔＺＰとおくと、ＲＧＢドットの信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時における二次発光効率ｄＥｘ（ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１５９】
【数６２】
2004145198.tif 000064
【０１６０】
また、誤差項ΔＺＰ（ｒ１，ｇ１，ｂ１）は、（数１３）式で示されているように、ＲＧＢドットの信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時の実測Ｚ値Ｚ’（ｒ１，ｇ１，ｂ１）と、ＲＧＢ原色の信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時におけるピュアカラーのＺ値と無発色時のＺ値との線形和ＺＰ（ｒ，０，０）　＋　ＺＰ（０，ｇ，０）　＋　ＺＰ（０，０，ｂ）　＋　Ｚ０、との差であるので、ＲＧＢドットの信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時の二次発光効率ｄＥｘ（ｂ１）は以下の式で表せる。
【０１６１】
【数６３】
2004145198.tif 000065
【０１６２】
これより、二次発光効率ｄＥｘ（ｂ１）を導出するには、信号値が（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時の実測Ｚ値Ｚ’（ｒ１，ｇ１，ｂ１）と、（ｒ１，ｇ１，ｂ１）の時におけるピュアカラーのＺ値ＺＰ（ｒ１，０，０）、ＺＰ（０，ｇ１，０）、ＺＰ（０，０，ｂ１）と、無発色時のＺ値Ｚ０と、信号値が（０，０，ｒ１）および（０，０，ｇ１）時の実測Ｚ値Ｚ（０，０，ｒ１）、Ｚ（０，０，ｇ１）を求めればよいことがわかる。
【０１６３】
【実施例】
（実施例１）
以下、液晶ディスプレイにおいて前記のピュアカラー値、γ特性および二次発光効率関数を導出する工程と、それら導出したパラメータを用いて測色器による実測ＸＹＺ値を液晶ディスプレイでの対応するＲＧＢ信号値に変換する工程を説明する。
【０１６４】
まず、液晶ディスプレイにおいて、前記のピュアカラー値、γ特性および二次発光効率関数を導出する工程について以下に説明する。
図９および図１０は、色変換用パラメータの作成方法を示すフロー図である。
【０１６５】
（ステップＳ１）
「液晶ディスプレイのベースライン測色」
図１１に示すように、カラーパッチ作成表示部１９は、液晶ディスプレイの画面上にＲＧＢ信号をＲ＝Ｇ＝Ｂ＝０とした黒色のカラーパッチを表示する。
表示した色を測色器で測色し、無発色としてのＸＹＺ値として（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を得る。
測色器として、例えば非接触タイプの分光放射輝度計を挙げることができる。
【０１６６】
（ステップＳ２）
「Ｒ信号値の変化に対する測色」
カラーパッチ作成表示部１９は、液晶ディスプレイ上にＲＧＢ信号のうち１５から２５５のＲ値を１５ごとに変化させたカラーパッチを表示する。
表示された色を測色器で測色し、各１７個のＸＹＺ値を求める。
【０１６７】
ＳＴ２（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０１＝（　１５，０，０）→ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ２（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０２＝（　３０，０，０）→ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ２（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０３＝（　４５，０，０）→ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　｜
ＳＴ２（Ｒ，Ｇ，Ｂ）１７＝（２５５，０，０）→ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１６８】
（ステップＳ３）
「Ｇ信号値の変化に対する測色」
（ステップＳ２）と同様に、カラーパッチ作成表示部１９は、液晶ディスプレイ上にＲＧＢ信号のうち１５から２５５のＧ値を１５ごとに変化させたカラーパッチを表示する。
表示された色を測色器で測色し、各１７個のＸＹＺ値を求める。
【０１６９】
ＳＴ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０１＝（０，　１５，０）→ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０２＝（０，　３０，０）→ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０３＝（０，　４５，０）→ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　｜
ＳＴ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）１７＝（０，２５５，０）→ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１７０】
（ステップＳ４）
「Ｂ信号値の変化に対する測色」
（ステップＳ２）と同様に、カラーパッチ作成表示部１９は、液晶ディスプレイ上にＲＧＢ信号のうち１５から２５５のＢ値を１５ごとに変化させたカラーパッチを表示する。
表示された色を測色器で測色し、各１７個のＸＹＺ値を求める。
【０１７１】
ＳＴ４（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０１＝（０，０，　１５）→ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ４（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０２＝（０，０，　３０）→ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ４（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０３＝（０，０，　４５）→ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　｜
ＳＴ４（Ｒ，Ｇ，Ｂ）１７＝（０，０，２５５）→ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１７２】
上記（ステップＳ１）から（ステップＳ４）により５２回の測色を行うことになるが、後述するスプライン曲線近似を使用することにより各ＲＧＢ値の０から２５５までのデータを算出して得ることができる。
なお、ルックアップテーブルにより同様のデータを得るためには、１７３　＋１＝４９１４個のデータが必要となることを考えると、測色回数もデータ数も大幅に低減できることになる。
【０１７３】
（ステップＳ５）
「Ｒ信号値に対するピュアカラー値の算出」
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ２）で得られたＲ信号値に対するＸＹＺ値から（ステップＳ１）で得られた無発色のＸＹＺ値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を引いてベースライン補正を行った後のピュアカラー値ＸＹＺ値を求める。
【０１７４】
ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ５（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ５（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ５（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　｜
｜　　　　　　　｜
ＳＴ２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ５（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１７５】
（ステップＳ６）
「Ｇ信号値に対するピュアカラー値の算出」
（ステップＳ５）と同様に、色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ３）で得られたＧ信号値に対するＸＹＺ値から（ステップＳ１）で得られた無発色のＸＹＺ値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を引いてベースライン補正を行う。
【０１７６】
ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ６（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ６（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ６（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　｜
｜　　　　　　　｜
ＳＴ３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ６（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１７７】
（ステップＳ７）
「Ｂ信号値に対するピュアカラー値の算出」
（ステップＳ５）と同様に、色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ４）で得られたＢ信号値に対するＸＹＺ値から（ステップＳ１）で得られた無発色のＸＹＺ値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）を引いてベースライン補正を行う。
【０１７８】
ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　｜
｜　　　　　　　｜
ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１７９】
（ステップＳ８）
「Ｒ−Ｙスプライン近似曲線情報の記録」
（ステップＳ５）で得られたＸＹＺ値の内、Ｒ信号値に対するＹ値をプロットしてみると図１２のようなＳ字曲線となる。
このＹ値は輝度を表すものであり、通常、Ｒ信号値と輝度はγ特性として得られるが、Ｓ字曲線となっているためにこれをスプライン曲線として近似するのが好適である。
【０１８０】
すなわち、Ｒ信号値の１７データおよび無発色のＹ値から０〜２５５までの全領域を近似曲線により得ることができるため、ルックアップテーブルで得るよりもそのデータ数が大幅に低減されることになる。
【０１８１】
色変換用パラメータ作成部１８は、Ｒ−Ｙスプライン近似曲線に関する情報として、（ステップＳ１）の無発色のＹ値と（ステップＳ５）で得られたＸＹＺ値の内、各Ｒ信号値に対する各Ｙ値の組合せデータを色変換用パラメータデータベース１６に記録する。
【０１８２】
（ステップＳ９）
「Ｇ−Ｙスプライン近似曲線情報の記録」
（ステップＳ８）と同様にして、色変換用パラメータ作成部１８は、Ｇ−Ｙスプライン近似曲線に関する情報として、（ステップＳ６）で得られたＸＹＺ値の内、各Ｇ信号値に対する各Ｙ値の組合せデータを色変換用パラメータデータベース１６に記録する。
【０１８３】
（ステップＳ１０）
「Ｂ−Ｙスプライン近似曲線情報の記録」
（ステップＳ８）と同様にして、色変換用パラメータ作成部１８は、Ｂ−Ｙスプライン近似曲線に関する情報として、（ステップＳ７）で得られたＸＹＺ値の内、各Ｂ信号値に対する各Ｙ値の組合せデータを色変換用パラメータデータベース１６に記録する。
【０１８４】
（ステップＳ１１）
「グレースケールの測色」
ＲＧＢの各信号値を同じに設定し、（ステップＳ２）、（ステップＳ３）、（ステップＳ４）に対応するようにそれぞれのグレースケールの測色のＸＹＺ値を求める。
【０１８５】
カラーパッチ作成表示部１９は、液晶ディスプレイ上にＲＧＢ信号を１５から２５５において１５ごとに変化させたグレースケールのカラーパッチを表示する。表示された色を測色器で測色し、各１７個のＸＹＺ値を求める。
【０１８６】
ＳＴ１１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０１＝（　１５，　１５，　１５）→ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ１１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０２＝（　３０，　３０，　３０）→ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ１１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）０３＝（　４５，　４５，　４５）→ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　｜
ＳＴ１１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）１７＝（２５５，２５５，２５５）→ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１８７】
（ステップＳ１２）
「グレースケールのピュアカラー値の算出」
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ１１）で得られたグレースケールのＸＹＺ値から、（ステップＳ１）で得られた無発色時のＸＹＺ値を差し引いて、グレースケールのベースライン補正を行う。
【０１８８】
ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ１２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１
ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ１２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０２
ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ１２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０３
｜　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　｜
ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７−（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）＝ＳＴ１３（Ｘ，Ｙ，Ｚ）１７
【０１８９】
（ステップＳ１３）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ１１）でＲＧＢの各信号値を同じ１５に設定したグレースケールの測色値ＳＴ１１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１のＺ値を、（数６３）式のＺ’（ｒ１，ｇ１，ｂ１）項にＺ’（１５，１５，１５）として数値を代入する。
【０１９０】
（ステップＳ１４）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ５）で得られたＲ信号値を１５に設定した時に対するピュアカラー値ＳＴ５（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１のＺ値を、（数６３）式のＺＰ（ｒ１，０，０）項にＺＰ（１５，０，０）として数値を代入する。
【０１９１】
（ステップＳ１５）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ６）で得られたＧ信号値を１５に設定した時に対するピュアカラー値ＳＴ６（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１のＺ値を、（数６３）式のＺＰ（０，ｇ１，０）項にＺＰ（０，１５，０）として数値を代入する。
【０１９２】
（ステップＳ１６）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ７）で得られたＢ信号値を１５に設定した時に対するピュアカラー値ＳＴ７（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１のＺ値を、（数６３）式のＺＰ（０，０，ｂ１）項にＺＰ（０，０，１５）として数値を代入する。
【０１９３】
（ステップＳ１７）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ１）で得られた液晶ディスプレイの無発色のＸＹＺ値（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）のＺ値を、（数６３）式のＺ０項に数値を代入する。
【０１９４】
（ステップＳ１８）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ４）で得られたＢ信号値を１５に設定した時のＸＹＺ値ＳＴ４（Ｘ，Ｙ，Ｚ）０１のＺ値を、（数６３）式のＺ（０，０，ｒ１）およびＺ（０，０，ｇ１）項にＺ（０，０，１５）として数値を代入する。
【０１９５】
（ステップＳ１９）
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ１３）から（ステップＳ１８）で代入した値を用いて、（数６３）式により信号値を１５に設定した時の二次発光効率ｄＥｘ（１５）を算出する。
【０１９６】
ｄＥｘ（１５）＝（Ｚ’（１５，１５，１５）−｛ＺＰ（１５，０，０）＋ＺＰ（０，１５，０）＋ＺＰ（０，０，１５）＋Ｚ０｝）
／（Ｚ（０，０，１５）＋Ｚ（０，０，１５））
【０１９７】
（ステップＳ２０）
（ステップＳ１９）と同様にして、色変換用パラメータ作成部１８は、ＲＧＢの各信号値を３０から２５５に１５ごとに設定した時の二次発光効率ｄＥｘ（３０）からｄＥｘ（２５５）を算出する。
【０１９８】
ｄＥｘ（３０）＝（Ｚ’（３０，３０，３０）−｛ＺＰ（３０，０，０）＋ＺＰ（０，３０，０）＋ＺＰ（０，０，３０）＋Ｚ０｝）
／（Ｚ（０，０，３０）＋Ｚ（０，０，３０））
ｄＥｘ（４５）＝（Ｚ’（４５，４５，４５）−｛ＺＰ（４５，０，０）＋ＺＰ（０，４５，０）＋ＺＰ（０，０，４５）＋Ｚ０｝）
／（Ｚ（０，０，４５）＋Ｚ（０，０，４５））
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　｜
ｄＥｘ（２５５）＝（Ｚ’（２５５，２５５，２５５）−｛ＺＰ（２５５，０，０）＋ＺＰ（０，２５５，０）＋ＺＰ（０，０，２５５）＋Ｚ０｝）
／（Ｚ（０，０，２５５）＋Ｚ（０，０，２５５））
【０１９９】
（ステップＳ１９）および（ステップＳ２０）で得られた二次発光効率ｄＥｘ（１５）からｄＥｘ（２５５）をグレースケール信号値に対してプロットしてみると図１３のような曲線となる。
この二次発光効率値は、曲線となっているためにこれをスプライン曲線として近似するのが好適である。
【０２００】
（ステップＳ２１）
「ピュアカラー値、γ特性、二次発光効率関数の色変換用パラメータ情報記録」
色変換用パラメータ作成部１８は、（ステップＳ５）から（ステップＳ７）で得られた各ＲＧＢ原色信号値が最大値２５５時のピュアカラーＸＹＺ値と、（ステップＳ１９）および（ステップＳ２０）で得られた二次発光効率値を、色変換用パラメータ情報として色変換用パラメータデータベース１６に記録する。
【０２０１】
次に、導出した色変換用パラメータを用いて測色器による実測ＸＹＺ値を液晶ディスプレイで表示するためのＲＧＢ信号値に変換する工程について以下に説明する。
本実施例では、単色の色票を測色器により測定し、その実測ＸＹＺ値に対するＲＧＢ信号値を求める例を用いて説明する。図１４および図１５は、色票の実測ＸＹＺ値を液晶ディスプレイ表示するに対するＲＧＢ信号値に変換する方法を示すフロー図である。
【０２０２】
（ステップＳ２２）
「色票の測色」
図１６に示すように、単色の色票２１を測色器で測色し、ＸＹＺ値を求める。
ここで使用する単色の色票としては、例えばＤＩＣカラーガイド（大日本インキ化学工業社製）を挙げることができる。このＤＩＣカラーガイドは、さまざまな単色で印刷された紙片である。
この測色器で、複数の色票のＸＹＺ値を測色して、色票測色値データーベースとして確保しておいてもよい。
【０２０３】
（ステップＳ２３）
「色票のＸＹＺ値の記録」
（ステップＳ２２）で得られた色票のＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を、入出力処理部１２からＣＩＥＸＹＺ値データ部１４に記録する。
また、複数の色票のＸＹＺ値を測色した色票測色値データーベースから、指定の色票を選択し、対するＸＹＺ値をＣＩＥＸＹＺ値データ部１４に記録してもよい。
【０２０４】
（ステップＳ２４）
「仮ＲＧＢ信号値の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２３）でＣＩＥＸＹＺ値データ部１４に記録した色票のＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を以下の式に代入して、仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’，Ｇ’，Ｂ’）を求める。
【０２０５】
ここで、（数６４）のＸＰ、ＹＰ、ＺＰは（ステップＳ５）から（ステップＳ７）で求めたＲＧＢ信号値が最大値２５５時のピュアカラー値、Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０は（ステップＳ１）で求めた無発色とした場合のＸＹＺ値を示す。
また、（数６４）のＩｎｖは逆行列の意味である。
【０２０６】
【数６４】
2004145198.tif 000066
【０２０７】
（ステップＳ２５）
「仮ＲＧＢ信号値の逆γ補正」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２４）で色変換用パラメータデータベース１６に記録された各ＲＧＢ原色のγ特性を近似したスプライン曲線の逆関数を用いて、仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’，Ｇ’，Ｂ’）に対して逆γ補正した仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を算出する。ここで、Ｆ−１（γ（ｉ’））は、γ特性を近似したスプライン曲線の逆関数である。
【０２０８】
【数６５】
2004145198.tif 000067
【０２０９】
（ステップＳ２６）
「仮ＲＧＢ信号値から二次発光効率値の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２１）で色変換用パラメータデータベース１６に記録された二次発光効率関数を近似したスプライン曲線情報を用いて、仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）におけるＲＧＢ各原色ドットの二次発光効率値ｄＥｘ（Ｒ’０）、ｄＥｘ（Ｇ’０）、ｄＥｘ（Ｂ’０）を算出する。
【０２１０】
（ステップＳ２７）
「仮ＲＧＢ信号値からγ特性値の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２１）で色変換用パラメータデータベース１６に記録された各ＲＧＢ原色のγ特性を近似したスプライン曲線情報を用いて、仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）におけるＲＧＢ各原色ドットのγ特性値γＲ（Ｒ’０）、γＧ（Ｇ’０）、γＢ（Ｂ’０）を算出する。ここで、γ特性値は、各ＲＧＢ原色の信号値が最大値２５５時に大きさ１になるように正規化した値である。
【０２１１】
（ステップＳ２８）
「仮ＲＧＢ信号値から二次発光補正モデルによるＸ値の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２５）で得られた仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を、以下の式に代入しγ特性および二次発光効率関数による非線形項を考慮した仮ＲＧＢ信号値に対するＸＹＺ値のＸ推定値Ｘ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を求める。
【０２１２】
【数６６】
2004145198.tif 000068
【０２１３】
（ステップＳ２９）
「仮ＲＧＢ信号値から二次発光補正モデルによるＹ値の算出」
（ステップＳ２８）と同様に、ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２５）で得られた仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を、以下の式に代入しγ特性および二次発光効率関数による非線形項を考慮した仮ＲＧＢ信号値に対するＸＹＺ値のＹ推定値Ｙ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を求める。
【０２１４】
【数６７】
2004145198.tif 000069
【０２１５】
（ステップＳ３０）
「仮ＲＧＢ信号値から二次発光補正モデルによるＺ値の算出」
（ステップＳ２８）と同様に、ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２５）で得られた仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を、以下の式に代入しγ特性および二次発光効率関数による非線形項を考慮した仮ＲＧＢ信号値に対するＸＹＺ値のＺ推定値Ｚ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を求める。
【０２１６】
【数６８】
2004145198.tif 000070
【０２１７】
（ステップＳ３１）
「仮ＲＧＢ信号値による計算ＸＹＺ値と色票のＸＹＺ値との差の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２８）から（ステップＳ３０）で得られた仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）によるＸＹＺ推定値Ｘ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）、Ｙ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）、Ｚ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）と色票のＸＹＺ値（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の差ΔＸ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）、ΔＹ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）、ΔＺ＿ｅｓｔ（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）を求める。
【０２１８】
【数６９】
2004145198.tif 000071
【０２１９】
（ステップＳ３２）
「ＸＹＺ値の判定」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ３１）で求めたＸＹＺ値の差ΔＸ＿ｅｓｔ、ΔＹ＿ｅｓｔ、ΔＺ＿ｅｓｔを用いて、以下の判定式の値ΔＸＹＺが指定閾値以下になった場合、（ステップＳ３６）へスキップする。
なお、本実施例では、指定閾値は０．１とする。
【０２２０】
【数７０】
2004145198.tif 000072
【０２２１】
（ステップＳ３３）
「差分ＲＧＢ信号値の算出」
（ステップＳ３２）で判定条件が不成立の場合、ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ３１）で得られたＸＹＺ推定値と色票のＸＹＺ値の差ΔＸ＿ｅｓｔ、ΔＹ＿ｅｓｔ、ΔＺ＿ｅｓｔを以下の式に代入して、対する差分ＲＧＢ信号値ΔＲ＿ｅｓｔ、ΔＧ＿ｅｓｔ、ΔＢ＿ｅｓｔを求める。
ここで、（数７１）式のＩｎｖは逆行列の意味である。
【０２２２】
【数７１】
2004145198.tif 000073
【０２２３】
（ステップＳ３３）
「差分補正したＲＧＢ信号値の算出」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２４）で求めた仮ＲＧＢ信号値（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）に（ステップＳ３２）で得られた差分ＲＧＢ信号値ΔＲ＿ｅｓｔ、ΔＧ＿ｅｓｔ、ΔＢ＿ｅｓｔを加算した差分補正ＲＧＢ信号値（Ｒ’１，Ｇ’１，Ｂ’１）を、以下の式を用いて求める。
【０２２４】
【数７２】
2004145198.tif 000074
【０２２５】
（ステップＳ３４）
「計算反復回数の判定」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ２６）から（ステップＳ３３）の計算反復回数が反復最大回数を越えた場合、（ステップＳ３６）へスキップする。
なお、本実施例では、反復最大回数は１０２４回とする。
【０２２６】
（ステップＳ３５）
「新規の仮ＲＧＢ信号値代入」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ３３）で求めた差分補正したＲＧＢ信号値（Ｒ’１，Ｇ’１，Ｂ’１）を新規の仮ＲＧＢ信号値として（Ｒ’０，Ｇ’０，Ｂ’０）に代入し、（ステップＳ２６）へ戻り、繰り返し処理をおこなう。
【０２２７】
Ｒ’１→新規のＲ’０
Ｇ’１→新規のＧ’０
Ｂ’１→新規のＢ’０
【０２２８】
（ステップＳ３６）
「最終ＲＧＢ信号値の決定」
ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部１７は、（ステップＳ３２）または（ステップＳ３４）での判定条件が成立した時のＲＧＢ信号値を、実測ＸＹＺ値に対する液晶ディスプレイでの最終ＲＧＢ信号値として、ＲＧＢ信号値データ部１３に記録保存する。
【０２２９】
（ステップＳ３７）
「最終ＲＧＢ信号値の表示出力」
入出力処理部１２は、（ステップＳ３５）でＲＧＢ信号値データ部１３に記録保存された最終ＲＧＢ信号値を液晶ディスプレイ２に表示出力する。なお、表示方法としては、最終ＲＧＢ信号値の数値情報または色表示のどちらでも良い。
【０２３０】
（実施例２）
実施例１の方法とプログラムにより、市販の液晶ディスプレイ（ナナオ社製）に対してＲＧＢ原色の各信号値を０、５１、１０２、…、２５５となるように値を５１ごとに６段階とし、ＲＧＢ原色を組み合わせた２１６色（６３　色）についての色再現精度を測定した。
【０２３１】
２１６各色を液晶ディスプレイ２に表示し、測色器３でそれぞれ測色したＣＩＥＸＹＺ実測値に対して、本発明による原色同士の相互作用を二次発色として二次発光効率値を積算した非線形項によるＣＩＥＸＹＺ非線形計算値との差を求めた。
また、比較のために、従来の線形和による方法で求めたＣＩＥＸＹＺ線形和計算値との差も求めた。
なお、ここではＣＩＥＸＹＺ実測値と各ＣＩＥＸＹＺ計算値について、以下の式を用いて人間の視覚評価による相違を定量的に表現するＣＩＥＬ＊ｕ＊ｖ＊色空間値を求めた。
【０２３２】
【数７３】
2004145198.tif 000075
【０２３３】
ここで、（数７３）式中のＹｎ、ｕ’ｎ、ｖ’ｎは、標準光源Ｄ６５のＣＩＥＸＹＺ値（「ＪＩＳハンドブック　色彩」、日本規格協会編、ｐ２６１、１刷、１９９９年４月２１日、参照）についてのＹ値とｕ’値及びｖ’値である。
この（数７３）式を用いて求めたＣＩＥＬ＊ｕ＊ｖ＊実測値と各ＣＩＥＬ＊ｕ＊ｖ＊計算値との差ΔＥを以下の式により求めた。なお、ここではこのΔＥを色差とよぶ。なお、（数７４）式中のＬ＊１、ｕ＊１、ｖ＊１はＣＩＥＬ＊ｕ＊ｖ＊実測値であり、Ｌ＊２、ｕ＊２、ｖ＊２は各ＣＩＥＬ＊ｕ＊ｖ＊計算値である。
【０２３４】
【数７４】
2004145198.tif 000076
【０２３５】
これらの結果を図１７に示す。
一般に人間の視覚により判別が困難であるといわれる色差は３よりも小さい範囲であることから、色差３をカラーマッチングの良否の基準とした。
図１７によれば２１６色に対して、従来方法による場合（線形モデル）は色差３までの累積頻度が５８％と低くカラーマッチングは良好でないのに対して、本発明による方法の場合（非線形モデル）は累積頻度が９０％と高くカラーマッチングが非常に良好であることがわかる。
【０２３６】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、液晶ディスプレイにおいて、各原色における指定色信号によるＲＧＢ色信号値とＣＩＥＸＹＺ測色値の対応関係において、全ＲＧＢ信号値がゼロである無発色時における測色色空間値を差し引いた測色色空間値を用いて、測色色空間における指定ＣＩＥＸＹＺ値に対するＲＧＢ原色信号値を導出することによりベースライン補正を行い、さらに原色同士の相互作用を二次発色として非線形項を考慮することによって、従来の線形和による方法に比べて精度の良いカラーマッチング方法及びカラーマッチングプログラムを提供することができる。
【０２３７】
また、本発明によれば、ルックアップテーブルのような従来のテーブル参照方式による線形補間方法に比べて、色変換に必要な色変換用パラメータ情報は少なくてすむので、その情報を求めるための多数の測色作業や膨大なテーブルデーター保存容量を低減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によるカラーマッチング方法の概略構成ブロック図。
【図２】液晶ディスプレイの発光要素（ピクセルとドット）の説明図。
【図３】液晶ディスプレイにおける内部機構を示す模式図。
【図４】液晶ディスプレイにおける伝達光と分光発光を示す模式図。
【図５】グレースケールを表示した時の測定したＸＹＺ値と（数６）式の線形和により計算したＸＹＺ値との誤差を示すグラフ。
【図６】グレースケールを表示した時の測定したＸＹＺ値とピュアカラーを用いた線形和により計算したＸＹＺ値との誤差を示すグラフ。
【図７】液晶ディスプレイにおいて他２色の原色から漏れてくる白色光により再発光する機構を示すモデル図。
【図８】液晶ディスプレイのグレー信号値と輝度の関係を示すグラフ。
【図９】色変換用パラメータの作成方法を示す第１のフロー図。
【図１０】色変換用パラメータの作成方法を示す第２のフロー図。
【図１１】液晶ディスプレイの画面を黒色で表示させて測色器で測色する際の模式図。
【図１２】液晶ディスプレイのＲＧＢ各原色の信号値と輝度の関係を示すグラフ。
【図１３】二次発光効率値とグレー信号値との関係を示すグラフ。
【図１４】色票の実測ＸＹＺ値を液晶ディスプレイ表示するためのＲＧＢ信号値に変換する方法を示す第１のフロー図。
【図１５】色票の実測ＸＹＺ値を液晶ディスプレイ表示するためのＲＧＢ信号値に変換する方法を示す第２のフロー図。
【図１６】単色色票を測色器で測色する際の模式図。
【図１７】線形モデルと非線形モデルによる色差の発生頻度を示すグラフ。
【符号の説明】
１　コンピュータ
２　液晶ディスプレイ（表示部）
３　測色器
４　原色ドット
５　フィルタ
６　液晶
７　液晶セル
８　液晶制御部
９　バックライト
１１　制御部
１２　入出力処理部
１３　ＲＧＢ信号値データ部
１４　ＣＩＥＸＹＺ値データ部
１５　処理プログラム部
１６　色変換用パラメータデータベース
１７　ＣＩＥＸＹＺ→ＲＧＢ色変換処理部
１８　色変換用パラメータ作成部
１９　カラーパッチ作成表示部
２１　色票
３０　伝達光
３１　分光発光
【図１】
2004145198.tif 000077
【図２】
2004145198.tif 000078
【図３】
2004145198.tif 000079
【図４】
2004145198.tif 000080
【図５】
2004145198.tif 000081
【図６】
2004145198.tif 000082
【図７】
2004145198.tif 000083
【図８】
2004145198.tif 000084
【図９】
2004145198.tif 000085
【図１０】
2004145198.tif 000086
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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