(57)【要約】【課題】ディジタル・シンボルを等化するための適応送信等化器を提供する。【解決手段】通信チャネル（２０６）を介して送信されるディジタル・シンボルを等化するための適応送信等化器は、少なくとも１つのフィルタ係数を記憶するためのレジスタ（２０５）を備えた送信フィルタ（２０４）と、前記通信チャネルを介して受信したディジタル・シンボルに基づいて性能計量値（３０９）を生成する同調エンジン（２１０）とを備える。前記同調エンジンは、単体アルゴリズム（３１６）を利用して、前記性能計量値に基づいて、少なくとも１つの新しいフィルタ係数を識別し、前記少なくとも１つの新しいフィルタ係数を前記レジスタに記憶させるように前記送信フィルタに伝達する。【選択図】図２
2004104781.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
通信チャネルを介して送信されるディジタル・シンボルを等化するための適応送信等化器であって、
　少なくとも１つのフィルタ係数を記憶するための関連するレジスタを備えた送信フィルタと、
　前記通信チャネルを介して受信したディジタル・シンボルに基づいて性能計量値を生成する同調エンジンとを備え、
　前記同調エンジンは、単体アルゴリズムを利用して、前記性能計量値に基づいて、少なくとも１つの新しいフィルタ係数を識別するように構成され、前記少なくとも１つの新しいフィルタ係数を前記レジスタに記憶させるために前記送信フィルタに伝達することを特徴とする適応送信等化器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
　本発明は、一般に、データ通信に関するものであり、とりわけ、データ通信における等化技法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
　ディジタル・システムは、一般に、離散的レベルの振幅及び／または位相を備えたシンボルとして、データを送信する。シンボルが許容される離散的レベルの１つとは異なるレベルで受信される度合いに応じて、ある範囲の通信チャネル誤差測度を検出することが可能である。既存のシステムの中には、検出誤差に応答して、通信チャネルによってもたらされる信号の汚染を軽減する等化器を受信器において利用するものもある。等化器は、一般に、通信チャネルの逆特性を有するフィルタである。通信チャネルの伝送特性が分っているか、または、測定される場合、等化フィルタのパラメータをすぐに設定することが可能である。等化フィルタ・パラメータの調整後、受信信号は、通信チャネルによって導入される歪を相殺するのに役立つ、補償「歪」を受信信号に導入することによって非理想的通信チャネルを補償する、等化器を介して受信される。
【０００３】
　既存の通信システムにおける等化は、通常、３つのやり方のうちの１つで実施される。第１のタイプのシステムの場合、送信機に非適応等化器が含まれている。第２のタイプのシステムの場合、受信機に非適応等化器が含まれている。第３のタイプのシステムの場合、受信器に、適応等化器が含まれている。
【０００４】
　高速伝送システムにおいて最も一般的に用いられる方法は、非適応等化器の利用である。従って、性能の最適化には、チャネルに関する演繹的知識による手動同調が必要になる。非適応等化器は、汎用チャネルに関して設定可能であるが、こうしたアプローチによって得られる性能は、全てのチャネルの特性が汎用チャネルと全く同じではないので、次善のものになる場合が多い。さらに、チャネル特性が経時変化する（温度、湿度、及び、電源電圧に起因する変動のように）非定常チャネルの場合、非適応等化器は、当初、最適に同調されていたとしても、次善の性能となってしまう。
【０００５】
　放送におけるように多くの状況において、各受信機は、その送信機に対して特有な位置にある。従って、通信チャネルの特性は、あらかじめ分っているわけではなく、経時変化する可能性さえある。受信機内に等化器が用いられるのは、一般に、通信チャネルの特性が、あらかじめ解明されていないか、あるいは、経時変化する状況においてである。適応等化器は、受信機において計算される可変パラメータを備えている。適応等化器で解決すべき問題は、信号の質を許容可能な性能レベルにまで回復するために、等化器のフィルタ・パラメータを調整する方法である。
【０００６】
　適応等化システムの中には、受信機等化フィルタのパラメータが、周期的に送信機から受信機に送られる、所定のパイロット信号（トレーニング・シーケンス）を利用して設定されるものもある。受信したトレーニング・シーケンスと既知のトレーニング・シーケンスを比較して、等化フィルタのパラメータが導き出される。順次トレーニング・シーケンスから導き出されたパラメータ設定を数回繰り返した後、受信機等化フィルタは、通信チャネルの歪特性を補償するのに役立つ設定に収斂していく。
【０００７】
　ブラインド等化システムの場合、受信機等化フィルタのパラメータは、一般に、トレーニング・シーケンスを用いることなく、受信信号自体から導き出される。先行技術によるシステムには、等化パラメータが、トレーニング・シンボルが、硬判定、または、もとの入力シンボルの最良の推定値に置換される、最小二乗平均（ＬＭＳ:Least Mean Square ）アルゴリズムを利用して等化パラメータが調整されるものもある。再帰形最小二乗（ＲＬＳ:Recursive Least Square）アルゴリズムと呼ばれる同様のアルゴリズムが、やはり、受信機における適応フィルタ等化に用いられた。
【０００８】
　他の既存のシステムの中には、ＬＭＳアルゴリズムと組み合わせて、定モジュラス（振幅）・アルゴリズム（ＣＭＡ:Constant Modulus Algorithm）と呼ばれる、同様のアルゴリズムを利用するものもある。ＣＭＡアルゴリズムは、通常、まず、初期推定値とみなされる、等化器フィルタ・パラメータの計算に利用される。その後、等化器フィルタ・パラメータ（ＣＭＡアルゴリズムによって計算される）は、一般に、ＬＭＳアルゴリズムを開始するための初期等化器フィルタ・パラメータを求める収集モードで利用される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
　既存の適応フィルタ・アルゴリズムには、通常、性能計量として二乗平均誤差に基づいて傾斜探索を実施することが必要とされる。ＣＭＡアルゴリズム及びＬＭＳアルゴリズムは、一般に、傾斜降下法（gradient descent method)で実施される。しかし、導関数を計算する、または、勾配を計算するのは複雑なタスクになる可能性があり、解くことができない連立方程式になる可能性さえある。さらに、こうしたアルゴリズムを駆使するために利用可能な品質または性能計量数は、勾配の計算が必要になるため、制限される。従って本発明の目的は実用的な等化器の適応的最適化方法と装置とを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
　本発明の形態の１つによれば、通信チャネルを介して伝送されるディジタル・シンボルを等化するための適応送信等化器が得られる。等化器には、少なくとも１つのフィルタ係数を記憶するための関連レジスタを備えた送信フィルタが含まれている。同調エンジンは、通信チャネルを介して受信したディジタル・シンボルに基づいて、性能計量値を生成する。同調エンジンは、単体アルゴリズムを用いて、性能計量値に基づいて少なくとも１つのフィルタ係数を識別するように構成されている。同調エンジンは、レジスタに記憶するため、少なくとも１つの更新フィルタ係数を送信フィルタに伝達するように構成されている。
【発明の効果】
【００１１】
　簡単な構成で効率よく適応送信等化を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
　望ましい実施態様に関する下記の詳細な説明では、その一部をなす、例証のため、本発明を実施することが可能な特定の実施態様が示された、添付の図面を参照する。もちろん、他の実施態様を利用することも可能であり、本発明の範囲を逸脱することなく、構造または論理上の変更を加えることも可能である。従って、下記の詳細な説明は、制限の意味に解釈すべきではなく、本発明の範囲は、付属の請求項によって規定される。
【００１３】
　図１は、先行技術による通信システム１００を例示したブロック図である。システム１００には、送信機１０２及び受信機１０６が含まれており、これらは、適合する通信チャネル１０４を介して互いに結合されている。
【００１４】
　ある特定のデータ通信セッションが実施される、チャネル１０４（または図２に示すチャネル２０６）のような通信チャネルの周波数応答は、理想的ではない。チャネルは、送信機１０２によって送信される信号に歪を生じさせる。こうした歪は、受信機１０６が隣接する受信データ・シンボルを互いから正確に識別するのを妨げる、シンボル間干渉（ＩＳＩ）のような影響を生じる可能性がある。シンボル間干渉が生じるのは、あるビットに関する信号が、隣接ビットに関する信号に干渉する場合である。
【００１５】
　上述したように、通信システムに等化器を利用することによって、チャネルによって生じる歪を補償することが可能である。通信システムの送信機に非適応等化器が利用され、受信機に適応等化器と非適応等化器の両方が利用されてきた。
【００１６】
　機能ブロック構成要素及びさまざまな方法ステップに関連して、本発明の実施態様の１つが解説される。当業者には明らかなように、こうした機能ブロックは、指定の機能を実施するように構成された任意の数のハードウェア部品によって実現可能である。例えば、本発明の実施態様では、１つ以上のマイクロプロセッサまたは他の制御装置の制御下においてさまざまな機能を実施することが可能な、さまざまな集積回路部品（例えば、メモリ素子、ディジタル信号処理素子、ルックアップ・テーブル等）を用いることが可能である。さらに、当業者には明らかなように、本発明は、任意の数の通信コンテキストで実施することも可能である。
【００１７】
　図２は、本発明の実施態様の１つによる適応送信等化器２０４を備えた通信システム２００の主要部品を例示したブロック図である。システム２００には、送信機２０２、チャネル２０６、受信機２０８、及び、帰還リンク２１４が含まれている。実施態様の１つでは、システム２００は、約５〜１０ギガビット／秒で動作する高速通信システムである。他の実施態様では、他のデータ転送速度が利用される。
【００１８】
　送信機２０２には、適応送信等化器２０４が含まれている。等化器２０４には、記憶レジスタ２０５が含まれている。実施態様の１つにおいて、等化器２０４は、記憶レジスタ２０５に記憶されたフィルタ係数（またはフィルタ・パラメータまたはタップ重み）を備える、有限インパルス応答（ＦＩＲ）ディジタル・フィルタ等化器である。等化器２０４はさまざまなやり方で構成することが可能である。その中には、プログラマブル・タップ重みやプロセッサまたはディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、及び／または、カスタム論理回路要素によって実施可能な一連のプログラム命令を備える、複数タップのＦＩＲディジタル・フィルタとして集積回路の形態で構成することも含まれる。
【００１９】
　実施態様の１つにおいて、送信すべきデータａ（ｎ）は、送信前に等化器２０４によって等化される。ａ（ｎ）における「ｎ」という文字は、各データ要素を識別するための指標値である。本発明の形態の１つにおいて、各ａ（ｎ）は、ディジタル・シンボルに相当する。実施態様の１つでは、各ａ（ｎ）は、ａ＋１またはａ−１を表わしている。他の実施態様では、他のシンボル値が用いられる（例えば、＋１、−１、＋３、及び、−３）。
【００２０】
　一連のディジタル・シンボルａ（ｎ）は、等化器２０４によって等化されて、等化出力ｘ（ｎ）が生じる。等化器２０４は、記号ａ（ｎ）にフィルタリングを施して、通信チャネル２０６によって導入される信号の歪を補償する。等化器２０４は、送信される信号に予備整形または予備歪を与えて、チャネル２０６によって信号に歪みが生じても、元の信号がほぼ「回復される」ようにする。
【００２１】
　実施態様の１つでは、等化器２０４の出力ｘ（ｎ）は、下記の方程式Ｉによって定義される。
【００２２】
　　方程式Ｉ：　ｘ（ｎ）＝Σ（ｋ＝０；Ｌ−１）ｗk（ｎ）ａ（ｎ−ｋ）。
【００２３】
　ここで：
　Σ（ｋ＝０；Ｌ−１）は後続の項：ｗk（ｎ）ａ（ｎ−ｋ）をｋ＝０からｋ＝Ｌ−１まで変えて得られるＬ項を加算することを示し、
　ｗk（ｎ）は、時点ｎにおける等化器２０４のｋ番目のタップ重みであり、
　Ｌは、等化器２０４の長さ（すなわち、等化器２０４におけるタップ重みの数）である。
【００２４】
　実施態様の１つにおいて、等化器２０４は、８つのタップ重み（すなわち、Ｌ＝８）を利用する。代替実施態様では、異なる数のタップ重みを利用することが可能である。方程式Ｉには、等化器２０４が実施態様の１つで行うことの数学的記述である。方程式Ｉに示すように、等化器２０４は、ａ（ｎ）の重み付けを行って、送信機出力ｘ（ｎ）を生成する。本発明の形態の１つでは、ある特定時間における出力ｘ（ｎ）は、その時点までのシンボルの加重和である。等化信号ｘ（ｎ）は、送信機２０２によって、チャネル２０６を介して受信機２０８に送られる。
【００２５】
　実施態様の１つでは、チャネル２０６は、高速バックプレーン・チャネルである。こうしたチャネルの主たる歪源には、表皮損失または誘電損失に起因する減衰が含まれている。もう１つの実施態様において、チャネル２０６は、ケーブル・モデム通信用の通信経路を表わしている。チャネルの例が提示されたが、当業者には明らかなように、本明細書に記載の技法は、ほぼ任意の双方向通信システムに適用可能である。
【００２６】
　チャネル２０６を介して送信機２０２によって送信される信号ｘ（ｎ）は、受信機２０８によって受信される。受信機２０８には、同調エンジン２１０が含まれている。実施態様の１つでは、受信サンプルは、同調エンジン２１０によって、等化器２０４の新たな１組のフィルタ・パラメータを決定するために利用される。本発明の形態の１つでは、同調エンジン２１０は、単体アルゴリズム３１６（図４に示す）を利用して、図４に関連してさらに詳細に後述するように、新たな１組のフィルタ・パラメータを決定する。
【００２７】
　実施態様の１つでは、新たな１組のフィルタ・パラメータが、帰還リンク２１４を介して、受信機２０８から送信機２０２に送り返される。等化器の記憶レジスタ２０５の内容は、受信した１組の新たなフィルタ・パラメータに基づいて更新される。こうして、等化器２０４のフィルタ係数は、同調エンジン２１０によって自動的に調整され、シンボル間干渉が最小限になるように送信信号が最適化される。
【００２８】
　実施態様の１つでは、帰還リンク２１４は、図２の点線で示すようにチャネル２０６の一部である。もう１つの実施態様では、帰還リンク２１４は、受信機２０８から送信機２０２に戻る独立した線路である。さらに網１つの実施態様では、帰還リンク２１４は、送信機２０２及び受信機２０８のような、多くの対をなす送信機と受信機間において共用される単一の独立した線路である。本発明の１つの形態において、同調エンジン２１０は、比較的低い速度で、帰還リンク２１４を介して、送信機２０２に等化器パラメータ更新情報を送信する。実施態様の１つにおいて、毎秒約５０〜１００キロ・サンプル（ｋＳ）が、帰還リンク２１４を介して送信される。８ビット／サンプル及び２５％のコーディング・オーバヘッドで、この実施態様の帰還リンク２１４におけるタップ係数ｗk当りのボーレートは、５００〜１０００キロボーになるであろう（例えば、＊を乗算記号として５０ｋＳ／ｓ＊８ビット／Ｓ＊１．２５ボー／ビット＝５００キロボー）。
【００２９】
　低速送信は、パラメータ更新情報が、送信機２０２において正確に受信されることを保証するのに役立つ。実施態様の１つでは、パラメータ更新情報は、受信機２０８から送信機２０２に送られる他のデータに埋め込まれる。他の実施態様では、送信機２０２にパラメータ更新情報を戻すのに、より高速の送信を利用する。
【００３０】
　図３は、本発明の実施態様の１つによる、図２に示す受信機２０８の主要部品を例示したブロック図である。受信機２０８には、フィルタ３０２、自動利得制御装置（ＡＧＣ）３０４、クロック／データ回復ブロック３０６、同調エンジン２１０、及び、スライサ３１２が含まれている。
【００３１】
　フィルタ３０２、ＡＧＣ３０４、及び、クロック／データ回復ブロック３０６は、送信シンボルａ（ｎ）に対応するサンプルである、ｙ（ｎ）を回復するために用いられる。実施態様の１つでは、フィルタ３０２は、受信信号におけるノイズを除去するための低域フィルタである。ＡＧＣ３０４は、フィルタ３０２によって出力される信号の利得を調整する。実施態様の１つでは、ＡＧＣ３０４は、フィルタ３０２から受信した信号のパワーを検知して、パワーが所定のしきい値未満であれば、ＡＧＣ３０４は、信号のパワーを増強する。パワーが所定のしきい値を超えると、ＡＧＣ３０４は、信号のパワーを減少させる。ＡＧＣ３０４は、クロック／データ回復ブロック３０６に利得調整信号を出力する。クロック／データ回復ブロック３０６には、通常の当業者には既知の従来の方法で、受信機クロック（不図示）に対して、ＡＧＣ３０４から受信した信号からのクロック信号を回復する回路要素が含まれている。クロック／データ回復ブロック３０６は、受信信号のディジタル・サンプルｙ（ｎ）を出力する。
【００３２】
　スライサ３１２は、クロック／データ回復ブロック３０６から一連のサンプルｙ（ｎ）を受信し、従来のスライシング・アルゴリズムに基づいて、対応する一連のシンボルａH（ｎ）を同調エンジン２１０へ出力する。上述のように、実施態様の１つでは、送信される信号ａ（ｎ）は、＋１または−１で表わされる２値信号である。しかし、ｙ（ｎ）の各値は、正確に＋１または−１ではない可能性がある。例えば、ｙ（ｎ）の値が、０．８、１．１、−０．９等の場合がある。各受信ｙ（ｎ）毎に、スライサ３１２は、もとのシンボルａ（ｎ）がどうであったかを判定し、ａH（ｎ）で表わされるその理想のシンボル値（例えば、実施態様の１つでは＋１または−１）を出力する。
【００３３】
　クロック／データ回復ブロック３０６の出力ｙ（ｎ）及びスライサ３１２の出力ａH（ｎ）は、同調エンジン２１０に供給される。実施態様の１つでは、同調エンジン２１０には、コントローラ３０８及び誤差計算機３１０が含まれている。実施態様の１つでは、同調エンジン２１０は、マイクロプロセッサ、及び、マイクロプロセッサに命じて、本明細書に解説の同調機能を実施させるのに適した、ソフトウェアによって実施される。
【００３４】
　実施態様の１つでは、一連の受信ｙ（ｎ）及びａH（ｎ）に基づいて、誤差計算機３１０が、下記の方程式ＩＩに示すように、二乗平均誤差（ＭＳＥ）３０９（性能計量３０９とも呼ばれる）を計算する。
【００３５】
　　方程式ＩＩ：　ＭＳＥ＝｛ｙ（ｎ）−ａH（ｎ）｝2。
【００３６】
　ＭＳＥ３０９は、実施態様の１つに従って単体アルゴリズム３１６を駆動する性能計量である。本発明の形態の１つでは、ＭＳＥ３０９は、ｙ（ｎ）及びａH（ｎ）のいくつかのサンプルについて［ｙ（ｎ）−ａH（ｎ）］2を平均することによって推定される。理想の最適化システムの場合、スライサ３１２の入力ｙ（ｎ）及び出力ａH（ｎ）は、ほぼ等しく、従って、ＭＳＥ３０９はゼロになる。
【００３７】
　コントローラ３０８は、誤差計算機３１０によって計算されたＭＳＥ３０９に基づいて、等化器２０４の動作特性を適応するように調整し、システム２００の性能を最適化する。実施態様の１つにおいて、コントローラ３０８は、コントローラ３０８のメモリ３１４に記憶された単体アルゴリズム３１６を用いて、等化器２０４に関する新しいフィルタ・パラメータｗkを決定する。
【００３８】
　更新されたフィルタ係数の計算が済むと、これらの更新フィルタ係数は、帰還リンク２１４を介して送信機２０２に送られ、等化器２０４のレジスタ２０５にロードされる。本発明の形態の１つにおいて、コントローラ３０８は、誤差計算機３１０によって供給されるＭＳＥ３０９に従って、等化器２０４のフィルタ係数を絶えず調整する。実施態様の１つにおいて、ＭＳＥ３０９が許容値に収斂すると、等化器２０４は、十分なトレーニングを受けたものとみなされる。代替実施態様では、コントローラ３０８は、等化器２０４に対して更新されたフィルタ係数を周期的にまたは連続して供給し、チャネル条件状態の変化を調整する。
【００３９】
　図４は、本発明の実施態様の１つに従って、等化器２０４のフィルタ係数を更新するための単体アルゴリズム３１６の流れ図である。アルゴリズム３１６は、本発明の実施態様の１つによる単体構造、及び、鏡映、拡張、及び、収縮操作の例を図解した図である、図５Ａ〜５Ｅに関連して以下に解説する。本発明の形態の１つでは、単体アルゴリズムは、コントローラ３０８（図３に示す）によって実施される。
【００４０】
　実施態様の１つにおいて、単体アルゴリズム３１６は、導関数を利用せず、それどころか、性能表面の探索時には、「単体」を利用して、適正な方向を求める。本発明の形態の１つによる「単体」は、有限数の頂点（Ｎ空間における点）を接続する直線の辺を備えた幾何学対象であり、Ｎ次元空間において形成される（例えば、２次元の場合、正方形のような多角形であり、３次元の場合、立方体等とすることが可能である）。単体法については、先行技術文献（例えば、非特許文献１、２参照）に記載があり、参照する。
【非特許文献１】ジェー．　エー．　ネルダー（Ｊ．Ａ．Ｎｅｌｄｅｒ）、他１名、著、「関数極小化に用いる単体法（Ｓｉｍｐｌｅｘ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」、コンピュータ・ジャーナル（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｊｏｕｒｎａｌ）、１９６５年、第７巻、ｐ．３０８
【非特許文献２】ビー．　ピー．　フラナリ（Ｂ．Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ）、他２名、著、「数値解法（Ｎｅｍｅｒｉｃａｌ　Ｒｅｃｉｐｅｓ）」、英国、ダブリュー．　エイチ．　プレス（Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ）、１９８６年　単体アルゴリズム３１６は、図４に示すようにステップ４０２から開「始」される。ステップ４０４において、コントローラ３０８は、初期単体を生成する。図５Ａは、初期単体例５００を図解した線図である。単体５００には、頂点を接続する直線の辺を備えた、４つの頂点Ｐ０〜Ｐ３が含まれている。
【００４１】
　ステップ４０４の間に、コントローラ３０８は、初期単体５００の各頂点と、Ｎ空間における頂点位置を既定する１組の試行フィルタ・パラメータを関連づける。初期の１組のパラメータまたはパラメータ・ベクトルがＰ０＝｛ｐ０（１），ｐ０（２），．．．，ｐ０（Ｎ）｝と仮定すると、初期単体には、Ｎ＋１の頂点Ｐ０、Ｐ１、Ｐ２、．．．、ＰＮが含まれることになる。実施態様の１つでは、頂点Ｐ１〜ＰＮのそれぞれが、Ｐ０のパラメータの１つを（例えば、ランダムに）デルタだけ変更することによって、頂点Ｐ０から生成される。例えば、Ｐ１＝｛ｐ１（１），ｐ１（２），．．．，ｐ１（Ｎ）｝、ここで、ｐ１（１）＝ｐ０（１）＋デルタ、ｐ１（２）＝ｐ０（２），．．．，ｐ１（Ｎ）＝ｐ０（Ｎ）；Ｐ２＝｛ｐ２（１），ｐ２（２），．．．，ｐ２（Ｎ）｝、ここで、ｐ２（１）＝ｐ０（１），Ｐ２（２）＝ｐ０（２）＋デルタ，．．．，ｐ２（Ｎ）＝ｐ０（Ｎ）；等等、である。実施態様の１つでは、デルタは、各頂点毎にランダムに選択される。
【００４２】
　ステップ４１０〜４４０は、最良の組をなすパラメータを求めて性能表面を繰り返し探索するための反復ループである。変数「ｃｎｔ」は、繰り返し数を監視し、変数「ｍａｘ＿ｃｎｔ」は、最大繰り返し数を指定する。ステップ４０６では、ｃｎｔが、０に設定して初期化される。ステップ４１０は、ｃｎｔ＝ｍａｘ＿ｃｎｔか否かを判定する決定ブロックである。ｃｎｔ＝ｍａｘ＿ｃｎｔの場合、ステップ４０８において示されるように、アルゴリズムは終「了」する。ｃｎｔ≠ｍａｘ＿ｃｎｔの場合、アルゴリズムは、ステップ４１２に移行する。ステップ４１２において、ｃｎｔは１だけインクリメントされる。本発明の形態の１つでは、反復ループの各繰り返し毎に、後述するように、現単体の最悪頂点を少なくとも１つのより良い頂点に置換することによって、新しい単体が生成される。
【００４３】
　ステップ４１４では、「鏡映」が計算される。実施態様の１つでは、鏡映は、下記の方程式ＩＩＩを用いてコントローラ３０８によって計算される。
【００４４】
　方程式ＩＩＩ：　ＰR＝（１＋α）Ｃ−αＰW。
【００４５】
　ここで
　ＰRは鏡映頂点であり、
　αは、実施態様の１つにおける正の定数である、鏡映係数であり、
　ＰWは、現単体における「最悪の」頂点であり、
　Ｃは、ＰWを含む現単体の重心である。
【００４６】
　発明の形態の１つでは、単体における「最悪」の頂点は、性能計量値に基づいて頂点の全てをランク付けすることによって決定される。単体内の各頂点は、性能計量値に関連している。実施態様の１つでは、各頂点の性能計量値は、まず、等化器２０４のフィルタ係数を第１の頂点に対応する値に設定し、ＭＳＥ３０９を求めることによって、初期化段階において決定される。等化器２０４のフィルタ係数は、次に、第２の頂点に対応する値に設定され、ＭＳＥ３０９が求められる。このプロセスは、単体の各頂点毎に繰り返される。各頂点の性能計量値は、決定されると、メモリ３１４に記憶される。
【００４７】
　頂点は、頂点に関する記憶された性能計量値に基づいて、最悪（最悪の性能）から最良（最良の性能）までランク付けされる。方程式ＩＩＩにおいて、最悪頂点は、ＰWで表わされる。方程式ＩＩＩを利用して、コントローラ３０８は、ＰWに取って代わることが可能な、鏡映と称される、可能性のある新しい頂点ＰＲを決定する。ここで、ＰR＝｛ｐｒ（１），．．．，ｐｒ（Ｎ）｝。図５Ｂは、鏡映頂点ＰRを備える、図５Ａに示す初期単体例５００を図解した線図である。図５Ｂには、初期単体５００が破線で例示されている。図５Ｂに示すように、頂点Ｐ１は、最悪頂点ＰWと識別され、頂点Ｐ０は、最良頂点ＰBと識別された。線５１０は、最悪頂点Ｐ１から、最悪頂点を排除した単体（すなわち、頂点Ｐ０、Ｐ２、及び、Ｐ３によって形成される単体）の重心Ｃを通って描かれている。現単体における最悪頂点ＰWは、分っているので、コントローラ３０８は、最悪頂点ＰWから「逆方向」における鏡映頂点ＰRを「探す」。図５Ｂに示すように、最悪頂点ＰWから「逆方向」は、最悪頂点ＰWから、最悪頂点のない単体の重心Ｃを通る線５１０によって決まる方向である。
【００４８】
　鏡映頂点ＰRの位置（例えば、線５１０に沿った重心Ｃより前、重心Ｃ、または、重心Ｃより後）は、方程式ＩＩＩにおけるαの値によって決まる。実施態様の１つでは、αは、鏡映頂点ＰRが、図５Ｂに示すように、重心Ｃの、最悪頂点ＰWから遠いほうの側に位置するように選択される。
【００４９】
　新しい頂点ＰRに関する１組のパラメータ（すなわち、パラメータ・ベクトル）が、方程式ＩＩＩを用いて決定される。方程式ＩＩＩは、重心Ｃを利用する。ここで、Ｃ＝｛ｃ（１），ｃ（２），．．．，ｃ（Ｎ）｝。実施態様の１つでは、重心Ｃは、単体における、最悪頂点を除く、全ての頂点のパラメータ・ベクトルを平均して計算される（すなわち、ｃ（１）＝（ｐ０（１）＋ｐ（１）＋ｐ２（１）＋．．．＋ｐＮ（１））／Ｎ，ｃ（２）＝（ｐ０（２）＋ｐ１（２）＋ｐ２（２）＋．．．＋ｐＮ（２））／Ｎ，等、ここで、最悪頂点ＰWのパラメータは、ｃ（１），ｃ（２），．．．，ｃ（Ｎ）の計算から排除される）。
【００５０】
　ステップ４１４におけ鏡映頂点ＰRの計算が済むと、コントローラ３０８は、ステップ４１８において、鏡映頂点ＰRが最良頂点ＰBより良いか否かを判定する。実施態様の１つでは、この判定は、まず、等化器２０４のフィルタ係数を鏡映頂点ＰRのパラメータに対応する値に設定し、性能計量値（例えば、ＭＳＥ３０９）を求めることによって実施される。ＰRに関するこの性能計量値は、メモリ３１４に記憶され、最良頂点ＰBに関する性能計量値と比較される。ＰRに関する性能計量値が、ＰBに関する性能計量値より良い場合、コントローラ３０８は、ステップ４１６に移行する。ＰRに関する性能計量値が、ＰBに関する性能計量値より悪い場合、コントローラ３０８は、ステップ４２０に移行する。
【００５１】
　ステップ４１６において、「拡張」が計算される。実施態様の１つでは、拡張は、下記の方程式ＩＶを用いて、コントローラ３０８によって計算される。
【００５２】
　方程式ＩＶ：　ＰE＝γＰR＋（１−γ）Ｃ。
【００５３】
　ここで：
　ＰEは拡張頂点であり、
　γは、実施態様の１つにおいて１を超える正の定数である、拡張係数であり、
　ＰRは方程式ＩＩＩから計算された鏡映頂点であり、
　ＣはＰWを排除した現単体の重心である。
【００５４】
　図５Ｃは、拡張頂点ＰEを備える、図５Ａに示す初期単体５００の例を図解した線図である。図５Ｃには、初期単体５００が破線で例示されている。図５Ｃに示すように、線５１０は、最悪頂点Ｐ１から、最悪頂点を排除した単体（すなわち、頂点Ｐ０、Ｐ２、及び、Ｐ３によって形成される単体）の重心Ｃを通って描かれている。ＰEは、最悪頂点Ｐ１から鏡映頂点ＰRに向かう線５１０（図５Ｂに示す）と同じ方向にあり、それだけが鏡映頂点を越えて拡張するので、拡張頂点と呼ばれる。拡張頂点に関する理論的根拠は、最悪頂点Ｐ１からＰRに移行するのが良ければ、最悪頂点Ｐ１からＰEに移行するのはさらに良い可能性があるということである。
【００５５】
　ステップ４２６において、コントローラ３０８は、拡張頂点ＰEが最良頂点ＰBより良いか否かを判定する。実施態様の１つにおいて、この判定は、まず、等化器２０４のフィルタ係数を拡張頂点ＰEのパラメータに対応する値に設定し、性能計量値（例えば、ＭＳＥ３０９）を決定することによって実施される。ＰEに関するこの性能計量値は、メモリ３１４に記憶され、最良頂点ＰBに関する性能計量値と比較される。ＰEに関する性能計量値がＰBに関する性能計量値より悪い場合、コントローラ３０８は、ステップ４３４に移行する。ステップ４３４において、最悪頂点ＰWを鏡映頂点ＰRに置き換えて、新しい単体が生成される。図５Ｂに示すように、初期単体５００の最悪頂点（すなわち、Ｐ１）を鏡映頂点ＰRに置き換えて、頂点Ｐ０、Ｐ２、Ｐ３、及び、ＰRを含む新しい単体５２０Ａが生成される。ステップ４３４が済むと、アルゴリズム３１６は決定ブロック４１０にジャンプする。
【００５６】
　ステップ４２６において、ＰEに関する性能計量値がＰBに関する性能計量値より良いと判定されると、コントローラ３０８は、ステップ４２８に移行する。ステップ４２８では、最悪頂点ＰWを拡張頂点ＰEに置き換えて、新しい単体が生成される。図５Ｃに示すように、初期単体５００の最悪頂点（すなわち、Ｐ１）を拡張頂点ＰEに置き換えて、頂点Ｐ０、Ｐ２、Ｐ３、及び、ＰEを含む新しい単体５２０Ｂが生成される。ステップ４２８が済むと、アルゴリズム３１６は決定ブロック４１０にジャンプする。
【００５７】
　ステップ４１８に戻ると、このステップで、鏡映頂点ＰRが最良頂点ＰBより悪い（すなわち、ＰRに関する性能計量値がＰBに関する性能計量値より悪い）と判定された場合、コントローラ３０８は、ステップ４２０に移行し、鏡映頂点ＰRが２番目に悪い（次悪）頂点よりも良いか否かを判定する。鏡映頂点ＰRが２番目に悪い（次悪）頂点よりも良ければ、ステップ４３０において、コントローラ３０８は、最悪の頂点ＰWを鏡映頂点ＰRに置き換えて、新しい単体（例えば、図５Ｂに示す単体５２０Ａ）を生成する。ステップ４３０が済むと、アルゴリズム３１６は、決定ブロック４１０にジャンプする。
【００５８】
　ステップ４２０において、鏡映頂点ＰRＰＲが、２番目に悪い（次悪）頂点より悪いと判定されると、ステップ４２２において、コントローラ３０８は、鏡映頂点ＰＲが最悪の頂点ＰＷより良いか否かを判定する。ステップ４２２において、鏡映頂点ＰＲが最悪頂点ＰＷより悪いと判定されると、コントローラ３０８はステップ４３２に移行する。ステップ４２２において、鏡映頂点ＰＲが最悪頂点ＰＷより良いと判定されると、ステップ４２４において、コントローラ３０８は、最悪頂点ＰＷを鏡映頂点ＰRＰＲに置き換えて、新しい単体（例えば、図５Ｂに示す単体５２０Ａ）を生成し、ステップ４３２に移行する。
【００５９】
　ステップ４３２では、「収縮」が計算される。実施態様の１つでは、収縮は、下記の方程式Ｖを用いて、コントローラ３０８によって計算される：
　方程式Ｖ：　ＰC＝βＰW＋（１−β）Ｃ。
【００６０】
　ここで：
　ＰCは収縮頂点であり、
　βは、実施態様の１つでは０と１の間の定数である、収縮係数であり、
　ＰWは現単体における最悪頂点であり、
　Ｃは、ＰWを排除した現単体の重心である。
【００６１】
　図５Ｄは、収縮頂点ＰCを備える、図５Ａに示す初期単体５００の例を図解した線図である。図５Ｄには、初期単体５００が破線で例示されている。図５Ｄに示すように、線５１０は、最悪頂点Ｐ１から、最悪頂点を排除した単体（すなわち、頂点Ｐ０、Ｐ２、及び、Ｐ３によって形成される単体）の重心Ｃを通って描かれている。ＰCは、最悪頂点Ｐ１から鏡映頂点ＰRに向かう線５１０（図５Ｂに示す）と同じ方向にあり、それだけが鏡映頂点まで延びていないので、収縮頂点と呼ばれる。収縮頂点に関する理論的根拠は、最悪頂点Ｐ１からＰRに移行するのが良いとしても（例えば、最悪頂点Ｐ１から逆方向なので）、ＰRまで完全に移行してしまうのは、おそらく、行き過ぎであり、ＰCで停止したほうがよいかもしれないということである。
【００６２】
　ステップ４３６では、コントローラ３０８は、収縮頂点ＰCが最悪頂点ＰWより良いか否かを判定する。実施態様の１つにおいて、この判定は、まず、等化器２０４のフィルタ係数を収縮頂点ＰCのパラメータに対応する値に設定し、性能計量値（例えば、ＭＳＥ３０９）を決定することによって実施される。ＰCに関するこの性能計量値は、メモリ３１４に記憶され、最悪頂点ＰWに関する性能計量値と比較される。ＰCに関する性能計量値がＰWに関する性能計量値より良い場合、コントローラ３０８は、ステップ４４０に移行する。ステップ４４０において、最悪頂点ＰWを収縮頂点ＰCに置き換えて、新しい単体が生成される。図５Ｄに示すように、初期単体５００の最悪頂点（すなわち、Ｐ１）を収縮頂点ＰCに置き換えて、頂点Ｐ０、Ｐ２、Ｐ３、及び、ＰCを含む新しい単体５２０Ｃが生成される。ステップ４４０が済むと、アルゴリズム３１６は決定ブロック４１０にジャンプする。
【００６３】
　ステップ４３６において、ＰCに関する性能計量値が、ＰWに関する性能計量値より悪いと判定されると、コントローラ３０８はステップ４３８に移行する。ステップ４３８において、現単体が、最良頂点ＰBの周りで縮小される。実施態様の１つでは、最良頂点ＰBの周りの縮小は、下記の方程式ＶＩを用いて、コントローラ３０８によって計算される。
【００６４】
　方程式ＶＩ：　Ｐｋ’＝（Ｐｋ＋ＰB）／２。
【００６５】
　ここで：
　Ｐｋは現単体におけるｋ番目の頂点であり、
　ＰBは現単体における最良頂点であり、
　Ｐｋ’は、新しい縮小された単体におけるｋ番目の頂点である。
【００６６】
　図５Ｅは、頂点Ｐ０、Ｐ１’、Ｐ２’、及び、Ｐ３’を含む新しい単体５２０Ｄを生成するため、最良頂点Ｐ０の周りに縮小された、図５Ａに示す初期単体例５００を図解した線図である。図５Ｅには、初期単体５００が破線で例示されている。初期単体５００における最良頂点ＰB以外の頂点Ｐｋのそれぞれ（例えば、頂点Ｐ１、Ｐ２、及び、Ｐ３）は、最良頂点ＰBにより近い頂点Ｐｋ’（例えば、頂点Ｐ１’、Ｐ２’、及び、Ｐ３’）に置き換えられる。方程式ＶＩから明らかなように、実施態様の１つでは、各頂点Ｐｋ’は、初期単体５００から頂点Ｐｋに最良頂点ＰBを加え、その結果を２で割ることによって生成される。最良頂点に関して単体を収縮する理論的根拠は、最良頂点が、ほぼ最適である可能性があるか、または、単体が、Ｎ次元性能表面のキーホールを通るように収縮しなければならない可能性があるということである。
【００６７】
　実施態様の１つでは、新しい単体５２０Ｄにおける新しい頂点Ｐｋ’のそれぞれに関する性能計量値は、等化器２０４のフィルタ係数をこれらの頂点のそれぞれのパラメータ・ベクトルに対応する値に設定し、ＭＳＥ３０９を求めることによって決定される。ステップ４３８が済むと、アルゴリズム３１６は、決定ブロック４１０にジャンプする。
【００６８】
　ステップ４１０において、コントローラ３０８が、ｃｎｔ＝ｍａｘ＿ｃｎｔと判定すると、アルゴリズム３１６は、ステップ４０８に示すように終了し、最良頂点ＰBからのフィルタ・パラメータが、同調エンジン２１０によって、帰還リンク２１４を介して等化器２０４に送られ、レジスタ２０５に記憶されているパラメータがそれに応じて更新される。
【００６９】
　アルゴリズム３１６によって、大域的最適が見つかったか否かの確認に役立つように（存在する場合）、これまで初期推測に従って見つかった最良のフィルタ・パラメータを利用して、アルゴリズム３１６を再開することが可能である。パラメータが真に最良であれば、アルゴリズム３１６は、再び、同じ設定に収斂するはずである。しかし、初期結果が、単なる局所的最適として識別される場合には、アルゴリズム３１６を再開すると、結果として、より良い、おそらくは大域的な最適が見つかる可能性がある。実施態様の１つでは、アルゴリズム３１６は、「オン・ライン」適応に用いられる。すなわち、初期トレーニングが済むと、同調エンジン２１０は、引き続き、アルゴリズム３１６を利用して、変化するチャネル条件に合わせて調整する。
【００７０】
　ｙ（ｎ）及びa（ｎ）の二乗平均誤差以外の（すなわち、それとは別の）性能計量を利用して、単体アルゴリズム３１６を駆動することも可能である。例えば、送信データａ（ｎ）が受信機２０８にとって既知のもの（例えば、既知のトレーニング・シーケンスような）であれば、二乗平均誤差性能計量３０９は、ａH（ｎ）ではなく、ａ（ｎ）を利用して計算することが可能になる。
【００７１】
　もう１つの例として、ｙ（ｎ）、及び、ａ（ｎ）またはａH（ｎ）を知ることによって、性能計量３０９は、垂直方向におけるアイの開き値とすることが可能である。この場合、性能計量３０９は、ｙ（ｎ）を利用してアイの開き値を推定することによって生成可能である。例えば、２値信号の場合、ａ（ｎ）の正常値は、＋１／−１である。従って、最悪の場合のアイの開き値は、ｍｉｎ｛ｙｐ（ｎ）｝−ｍａｘ｛ｙｎ（ｎ）｝によって推定することが可能であるが、ここで、ａ（ｎ）（またはａH（ｎ））が＋１の場合には必ず、ｙｐ（ｎ）＝ｙ（ｎ）になり、ａ（ｎ）（またはａH（ｎ））が−１の場合には必ず、ｙｎ（ｎ）＝ｙ（ｎ）になる。マルチ・レベル・シンボルに関する垂直方向におけるアイの開き値の事例は、上述の２値シンボルの事例と同様である。
【００７２】
　性能計量３０９は、クロック・ジッタとすることも可能である。クロック・ジッタの分散を測定する回路を用いて、クロック・ジッタ性能計量を生成することが可能である。実施態様の１つでは、この測定回路は、クロック／データ回復ブロック３０６の一部をなすことになる。
【００７３】
　性能計量３０９は、二乗平均誤差（または垂直方向におけるアイの開き値）とクロック・ジッタといった個別の性能計量の重み付き組合せとすることも可能である。
【００７４】
　本発明の形態の１つに関する利点は、同調エンジン２１０が、一般に用いられるＬＭＳアルゴリズムではなく、単体アルゴリズムに基づくものであるという点である。ＬＭＳアルゴリズムの場合、アルゴリズムに対する入力の１つは、非等化チャネル出力サンプルである。これすなわち、ＬＭＳアルゴリズムで適応送信等化器を実現するには、受信機に等化器のコピーが存在しなければならないか、または、非等化チャネル出力サンプルを復元する手段が存在しなければならないということである。これを実施することは可能であるが、受信機の制約及び予測されるデータ転送速度を考慮すると、実際的ではない。この問題は、単体アルゴリズムを利用する本発明の実施態様の１つによって回避される。
【００７５】
　さらに、ＬＭＳアルゴリズムは、性能計量として二乗平均誤差だけに基づくものであるが、本発明の形態の１つは、他の性能計量を利用するように簡単に修正が施される（例えば、二乗平均誤差とクロック・ジッタの組合せを最小限に抑えるといったように）。
【００７６】
　従来の技術セクションにおいて上述のように、受信機の等化器の適応トレーニングに現在用いられているアルゴリズムには、ＬＭＳ、ＲＬＳ、及び、ＣＭＡアルゴリズムが含まれる。これらの技法のどれにも、本発明の実施態様の１つにおいて用いられる単体アルゴリズムと同じほど汎用性のある、良さの判定基準（例えば、性能計量）に応じることができるものはない。
【００７７】
　さらに、本発明の実施態様の１つでは、受信機の等化器を実施するアプローチよりも有利な送信器の適応等化器が得られる。例えば、実施態様の１つでは、等化器は送信機において実施されるので、受信機による等化に関連したノイズの増大問題が回避される。
【００７８】
　望ましい実施態様の解説のため、本明細書では、特定の実施態様が例示され、解説されたが、通常の当業者には明らかなように、本発明の範囲から逸脱することなく、図示し、解説した特定の実施態様の代わりに、多種多様な代替及び／または同等実施態様を用いることが可能である。化学、機械、電気機械、電気、及び、コンピュータの技術者には容易に明らかになるように、本発明は、極めて多種多様な実施態様で実施することが可能である。本出願は、本明細書において論述した望ましい実施態様のあらゆる改変または変更を包含することを意図したものである。従って、本発明は、請求項及びその同等物による制限だけしか受けないように意図されたものであることは明白である。以下に本発明の実施態様のいくつかを例示して、本発明の実施者の参考に供する
（実施態様１）
通信チャネル（２０６）を介して送信されるディジタル・シンボルを等化するための適応送信等化器であって、少なくとも１つのフィルタ係数を記憶するための関連するレジスタ（２０５）を備えた送信フィルタ（２０４）と、前記通信チャネルを介して受信したディジタル・シンボルに基づいて性能計量値（３０９）を生成する同調エンジン（２１０）とを備え、前記同調エンジン（２１０）は、単体アルゴリズム（３１６）を利用して、前記性能計量値に基づいて、少なくとも１つの新しいフィルタ係数を識別するように構成され、前記少なくとも１つの新しいフィルタ係数を前記レジスタに記憶させるために前記送信フィルタに伝達することを特徴とする適応送信等化器。
（実施態様２）
前記送信フィルタがディジタル有限長インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタであることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様３）
前記性能計量値に二乗平均誤差値が含まれることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様４）
性能計量値に、アイの垂直方向の開き値が含まれることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様５）
前記性能計量値に、クロック・ジッタ値が含まれることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様６）
前記性能計量値に、異なるタイプの性能計量値の組み合わせが含まれることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様７）
前記同調エンジンが、各頂点が１組のフィルタ係数に関連している、複数の頂点を備える初期単体（５００）を生成するように構成されていることと、前記同調エンジンが、前に生成した単体の頂点を新しい頂点に置き換えることによって、新しい単体（５２０Ａ〜５２０Ｄ）を繰り返し生成するように構成されていることを特徴とする、実施態様１に記載の適応送信等化器。
（実施態様８）
前記同調エンジンが、前記生成された単体の１つにおける前記頂点の１つに関連した前記フィルタ係数に基づいて、前記少なくとも１つの新しいフィルタ係数を識別するように構成されていることを特徴とする、実施態様７に記載の適応送信等化器。
（実施態様９）
通信システム（２００）の１組のフィルタ・パラメータに関連した、前記第１の単体の新しいために等化器（２０４）のフィルタ・パラメータを最適化するための方法である。該方法は、各頂点が１組のフィルタ・パラメータに関連した、Ｎの頂点を備える第１の単体（５００）を生成するステップと、頂点を識別するステップと、前記Ｎの頂点の１つを前記新しい頂点に置き換えて、第２の単体（５２０Ａ、５２０Ｂ、または、５２０Ｃ）を生成するステップと、各頂点に関連した性能値に基づいて、前記第２の単体における最良頂点を識別するステップと、前記最良頂点に関連した前記フィルタ・パラメータに基づいて、前記等化器の前記フィルタ・パラメータを更新するステップとを含む。
（実施態様１０）
前記第１の単体の新しい頂点を識別するステップに、各頂点に関連した性能値に基づいて、前記第１の単体における最悪頂点を識別するステップと、前記最悪頂点と、前記最悪頂点を除く前記第１の単体の重心をつなぐ線（５１０）に沿って存在するポイントを識別するステップが含まれていることと、前記識別されるポイントが新しい頂点であることを特徴とする、実施態様９に記載のフィルタ・パラメータの最適化方法。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
　双方向通信が可能な種々の装置に実施して、簡単な構成で効率よく適応送信等化を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００８０】
【図１】先行技術による通信システムを例示したブロック図である。
【図２】本発明の実施態様の１つによる適応送信等化器を備えた通信システムの主要部品を例示したブロック図である。
【図３】本発明の実施態様の１つによる、図２に示す受信機の主要部品を例示したブロック図である。
【図４】本発明の実施態様の１つによる等化器に関するフィルタ係数を更新するための単体アルゴリズムの流れ図である。
【図５Ａ】本発明の実施態様の１つによる初期単体の例を図解した線図である。
【図５Ｂ】鏡映頂点ＰRを備える、図５Ａに示す初期単体の例を図解した線図である。
【図５Ｃ】拡張頂点ＰEを備える、図５Ａに示す初期単体の例を図解した線図である。
【図５Ｄ】収縮頂点ＰCを備える、図５Ａに示す初期単体の例を図解した線図である。
【図５Ｅ】最良頂点Ｐ０の周りに縮小された、図５Ａに示す初期単体の例を図解した線図である。
【符号の説明】
【００８１】
２００　通信システム
２０２　送信機
２０４　等化器
２０５　レジスタ
２０６　通信チャネル
２０８　受信機
２１０　同調エンジン
２１４　帰還リンク
【図１】
2004104781.tif 000003
【図２】
2004104781.tif 000004
【図３】
2004104781.tif 000005
【図４】
2004104781.tif 000006
【図５Ａ】
2004104781.tif 000007
【図５Ｂ】
2004104781.tif 000008
【図５Ｃ】
2004104781.tif 000009
【図５Ｄ】
2004104781.tif 000010
【図５Ｅ】
2004104781.tif 000011