(57)【要約】【課題】材料間の機械的性質が大きく異なる圧延材でも、オペレータの経験に拠らず、自動制御を行なうことができる板クラウン制御装置およびその制御方法ならびにその制御プログラムを提供することを課題とする。【解決手段】板クラウン制御装置１は、各圧延ロールスタンドの目標板クラウン率を設定する目標板クラウン率設定手段３と、ベンディング力を設定するベンディング力設定手段４と、ベンディング力の値からメカニカルクラウンを求めるメカニカルクラウン演算手段５と、幾何学因子と圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率とから、ロールプロフィル転写率を演算する転写率演算手段６と、メカニカルクラウン、ロールプロフィル転写率、入側の板クラウン率から、出側の板クラウン率を演算する出側板クラウン率演算手段７と、出側の板クラウン率が適正かどうか判定する判定手段８と、ベンディング力を再度設定する再設定手段９とを備える。【選択図】      図１
2004174543.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応したロールプロフィル転写率を演算して、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なう板クラウン制御装置であって、
前記熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定する目標板クラウン率設定手段と、
前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するベンディング力設定手段と、
前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるメカニカルクラウン演算手段と、
前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算する転写率演算手段と、
演算された前記メカニカルクラウン、および、前記ロールプロフィル転写率、ならびに、入側の板クラウン率から、出側の板クラウン率を演算する出側板クラウン率演算手段と、
演算された出側の板クラウン率が前記目標板クラウン率の許容範囲にあるかどうか判定する判定手段と、
前記判定手段の判定結果が許容範囲外である場合に、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力を再度設定する再設定手段と、を備えることを特徴とする板クラウン制御装置。
【請求項２】
前記メカニカルクラウン演算手段は、下記の（１）式
【数１】
2004174543.tif 000014
（式中、ＣＭはメカニカルクラウン、Ｐは荷重、Ｂはベンディング力、ＣＣＷはワークロールイニシャルクラウン、ＣＣＢはバックアップロールイニシャルクラウン、ＣＴＨはサーマルクラウン、αＰは荷重影響係数、αＢはベンダー影響係数、αＣＷはワークロールイニシャルクラウン影響係数、αＣＢはバックアップロールイニシャルクラウン影響係数、αＴＨはサーマルクラウン影響係数である）
を用いて前記メカニカルクラウンの値を求めることを特徴とする請求項１に記載の板クラウン制御装置。
【請求項３】
前記転写率演算手段は、下記の（２）式
【数２】
2004174543.tif 000015
（式中、ζはロールプロフィル転写率、γは（Ｄ０．５ｈ１．５／ｂ２）、Ｄはロール直径、ｈは出側板厚、ｂ板幅、ｋは変形抵抗、ｋ０は変形抵抗基準値、α、βは係数である）
を用いて、前記ロールプロフィル転写率を求めることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の板クラウン制御装置。
【請求項４】
前記出側板クラウン率演算手段は、下記の（３）式
【数３】
2004174543.tif 000016
（式中、Ｃｎは出側の板クラウン率、ｈは出側板厚、ηは板プロフィル遺伝係数、ζはロールプロフィル転写率、Ｃｎ−１は入側の板クラウン率である）
を用いて、求めた前記メカニカルクラウンと前記ロールプロフィル転写率により前記各圧延ロールスタンドにおける出側の板クラウン率の値を求めることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の板クラウン制御装置。
【請求項５】
前記判定手段は、前記出側板クラウン率演算手段により演算した出側の板クラウン率の値から、前記目標板クラウン率を引いた差分が、許容範囲内であるか許容範囲外であるかを判定することを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の板クラウン制御装置。
【請求項６】
前記再設定手段は、再度設定するベンディング力の値を、（出側の板クラウン率−目標板クラウン率）＞（許容範囲）の場合には、一定値を増加して、また、（出側の板クラウン率−目標板クラウン率）＜（許容範囲）の場合には、一定値を減少させて再設定することを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の熱間圧延機の板クラウン制御装置。
【請求項７】
熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応したロールプロフィル転写率を演算して、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なうためにコンピュータを、
前記熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定する目標板クラウン率設定手段、
前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するベンディング力設定手段、
前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるメカニカルクラウン演算手段、
前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算する転写率演算手段、
演算された前記メカニカルクラウン、および、前記ロールプロフィル転写率、ならびに、入側の板クラウン率から出側の板クラウン率を演算する出側板クラウン率演算手段、
演算された出側の板クラウン率が前記目標板クラウン率の許容範囲にあるかどうか判定する判定手段、
前記判定手段の判定結果が許容範囲外である場合に、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力を再度設定する再設定手段、
として機能させることを特徴とする板クラウン制御プログラム。
【請求項８】
熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応して、設定ステップと演算ステップと判定ステップと再設定ステップとにより、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なう熱間圧延機の板クラウン制御方法であって、
前記設定ステップは、熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定するステップと、前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するステップとを含み、
前記演算ステップは、前記設定ステップで設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるステップと、前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算するステップと、演算された前記メカニカルクラウンおよび前記ロールプロフィル転写率、ならびに入側の板クラウン率から出側の板クラウン率を演算するステップと、を含み、
前記判定ステップは、演算した前記板クラウン率の値から、前記目標板クラウン率を引いた差分が、許容範囲内であるか許容範囲外であるかを判定するステップと、を含み、
前記再設定ステップは、判定ステップの判定結果が許容範囲外である場合に、前記設定ステップにより設定されるベンディング力を再度設定するステップであることを特徴とする熱間圧延機の板クラウン制御方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、アルミニウムなどの機械的性質の変化が大きな素材に対して有効に熱間圧延での板クラウン制御を行なうことができる熱間圧延機における板クラウン制御装置およびその制御プログラムならびにその制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、熱間仕上圧延機により金属材料の圧延を行う場合、圧延ロールの板クラウン率のプロフィルを制御して板の表面形状を維持している。この熱間仕上圧延機では、複数の圧延ロールスタンドのそれぞれに圧延ロールとベンディングローラとが設置されており、例えば、３００〜６００℃などの高温度範囲内で圧延加工が行なわれるため、センサなどを設置することができず、必要な各値を検出することができない状態で加工作業が行なわれている。
【０００３】
この熱間仕上圧延機では、板クラウン率のプロフィルを制御するためには、任意の荷重、ベンディング力など様々な影響を受けている圧延ロールの形状を予測する必要がある。この圧延ロールの形状は、圧延を行う板の板幅や、バックアップロールのクラウン状態など、他の因子の影響も受けるため、厳密に計算する場合は極めて困難であり、通常、圧延ロールの予測にはメカニカルクラウンモデルと呼ばれる次の簡易式である（１）式が用いられている。
【０００４】
【数４】
2004174543.tif 000003
【０００５】
（１）式において、ＣＭ；メカニカルクラウン、Ｐ；荷重、Ｂ；ベンディング力、ＣＣＷ；ワークロール（ＷＲ）イニシャルクラウン、ＣＣＢ；バックアップロール（ＢＵＲ）イニシャルクラウン、ＣＴＨ；サーマルクラウン、αＰ；荷重影響係数、αＢ；ベンダー影響係数、αＣＷ；ＷＲイニシャルクラウン影響係数、αＣＢ；ＢＵＲイニシャルクラウン影響係数、αＴＨ；サーマルクラウン影響係数である。
【０００６】
また、一般的に、機械的因子である、圧延荷重、ベンディング力、イニシャルクラウン（ＴＰを含む）（ＴＰとはロール内部にテーパ付ピストンを油圧で幅方向に移動させることでクラウン形状を変化させることを可能とする機能を有するロールをいう）、サーマルロールクラウン、により決まるロール撓みをメカニカルクラウン（ＣＭ）という。そして、このメカニカルクラウンが圧延材の板プロフィルへどれだけ転写されるかの影響度を示すものを、ロールプロフィル転写率（ζ）という。さらに、入側の板プロフィル率が出側の板プロフィル率へ残存するかの影響度の度合いを示すものを、板プロフィル遺伝係数（η）という。これらの関係は、次の（３）式で示すことができ、金属板の出側の板クラウン率（Ｃｎ）は、前記メカニカルクラウンを用いて示すことができる。
【０００７】
【数５】
2004174543.tif 000004
【０００８】
（３）式において、Ｃｎ；出側の板クラウン率、ｈ；出側板厚、η；板プロフィル遺伝係数、ζ；ロールプロフィル転写率、Ｃｎ−１；入側の板クラウン率である（非特許文献２参照）。
【０００９】
なお、ロールプロフィル転写率（ζ）と、板プロフィル遺伝係数（η）との間には、次の（４）式で示す関係が成り立つ（非特許文献１参照）。
【００１０】
【数６】
2004174543.tif 000005
【００１１】
以上の各式から、メカニカルクラウンとロールプロフィル転写率および圧延前の板クラウン率が分かれば、出側の板クラウン率を求めることができる。
なお、鉄鋼材料では、これまでの種々の実験から、ロールプロフィル転写率ζを材料幅、板厚およびロール径などから計算する経験式が求められている。この鉄鋼材料の場合では、同一圧延機で圧延される材料間の機械的性質の差が小さいため、幾何学因子と呼ばれる、圧延材の板厚、板幅、およびロール径といった幾何学的なパラメータのみからロールプロフィル転写率が計算できることが知られている。
【００１２】
これに対し、アルミニウム材の熱間仕上圧延では、強度の低い純アルミニウムから高強度アルミニウム合金まで多品種のアルミニウム及びアルミニウム合金を同一の圧延機を使用して圧延しており、各アルミニウム材の機械的特性が大きく異なるため、各アルミニウム材の明細毎にロールプロフィル転写率の計算式を求める必要がある。また、熱間仕上圧延を行うアルミニウム材は、アルミ箔のような非常に柔らかい材料から、航空機用材料に用いられるような極めて高強度な材料まで多岐にわたるため、幾何学因子のみでロールプロフィル転写率を決定することはできない。
【００１３】
それと共に、アルミニウム材料では、その合金の種類が代表的なものだけでも数十を超え、それぞれについてロール転写率を求め、他の各値を含むそのアルミウム材の明細における経験式を構築しようとした場合には、データ採取には多大な労力を必要とした。また、アルミニウム材料について既存の成分と内容が異なるものを圧延する場合には、新規明細に基づいて、圧延作業の経験に頼り圧延機の設定をする方法しかなかった。
【００１４】
そのため、従来、アルミニウム材料などの機械的性質の差が大きな素材に対して、各種明細の変形抵抗をパラメータとして用いることで、種々の明細を単一の計算式で表すことができる手法を、本発明者らが過去のデータを勘案して数式に当てはめて調整した経験式である次式の（５）式から求めて、熱間仕上圧延の制御を行っていた。
【００１５】
【数７】
2004174543.tif 000006
【００１６】
（５）式において、ζ；ロールプロフィル転写率、Ｄ；ロール直径、ｈ；出側板厚、ｂ板幅、ｋ；変形抵抗、ｋ０；変形抵抗基準値（＝４９×１０６Ｐａ）である。なお、（５）式において、Ｄ０は、ロール径の基準値で，変形抵抗におけるｋ０と同じ意味合いであり、ロール径の寄与率を算出するための基準値となる。そのため、Ｄ／Ｄ０×γと表すと、式（５）において、幾何学因子γを考慮していると見なせるものである。
【００１７】
この（５）式を用いてアルミニウム材料について熱間仕上圧延の制御を行う場合では、特に、純アルミニウム材料については、ロールプロフィル転写率の計算が適正に行なわれることが分かっている。
また、鉄鋼材料においても、幾何学因子をパラメータとして機械的性質の差が小さな状態であっても、次の（６）式に示すように、適正なロールプロフィル転写率を求めて熱間仕上圧延の制御が行われている。
【００１８】
【数８】
2004174543.tif 000007
【００１９】
（６）式において、γ；幾何学因子、Ｄ；ロール直径、ｈ；出側板厚、ｂ；板幅である（非特許文献３参照）。
また、幾何学因子γで表されるものは、材料強度によらず圧延板の板幅、板厚およびロール径といった材料の幾何学的なパラメータによって決定されることになる。
【００２０】
【非特許文献１】
板圧延の理論と実際（日本鉄鋼協会）ｐ１０１
【非特許文献２】
小川茂、松本紘美他  塑性と加工第２５巻第２８６号（１９８４−１１）ｐ１０３４
【非特許文献３】
薄板連続圧延  鎌田正誠著（地人書館）ｐ２７２
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の（２）式あるいは（５）式を使用して熱間仕上圧延の制御を行う場合では、以下に示すような更なる改善が望まれていた。
アルミニウム圧延では、材料間の機械的性質の差が大きく、幾何学的パラメータが同じでも品種により、ロールプロフィル転写率が大きく変わるため、前記（５）式をそのまま使用することはできず、アルミニウム材料用に対応させる必要があった。
【００２２】
また、暫定的に使用している（５）式では、純アルミニウム材料についてロールプロフィル転写率の計算が適正に行なわれるが、他のアルミニウム材料に対しては、ロールプロフィル転写率の計算が適正とはいえず、オペレータの経験と熟練度によって、その圧延材に対応させる操作を行っており、各計算値を用いて熱間仕上圧延の制御を行うことはできなかった。
【００２３】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、アルミニウム材のように材料間の機械的性質が大きく異なる圧延材であっても、オペレータの経験等に拠ることがなく、熱間圧延機において各値（計算式）により設定することで自動制御を行なうことができる板クラウン制御装置およびその制御方法ならびにその制御プログラムを提供することを目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る板クラウン制御装置は、熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応したロールプロフィル転写率を演算して、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なう板クラウン制御装置であって、前記熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定する目標板クラウン率設定手段と、前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するベンディング力設定手段と、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるメカニカルクラウン演算手段と、前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算する転写率演算手段と、演算された前記メカニカルクラウン、および、前記ロールプロフィル転写率、ならびに、入側の板クラウン率から、出側の板クラウン率を演算する出側板クラウン率演算手段と、演算された出側の板クラウン率が前記目標板クラウン率の許容範囲にあるかどうか判定する判定手段と、前記判定手段の判定結果が許容範囲外である場合に、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力を再度設定する再設定手段と、を備える構成とした。
【００２５】
このように構成されることにより、この熱間圧延機の板クラウン制御装置では、はじめに、目標板クラウン率設定手段により目標板クラウン率を設定すると共に、ベンディング力設定手段によりベンディング力を設定する。さらに、熱間圧延機の板クラウン制御装置では、設定された各値からメカニカルクラウン演算手段、転写率演算手段により演算されたメカニカルクラウンとロールプロフィル転写率および入側の板クラウン率とにより出側板クラウン演算手段を用いて出側の板クラウン率を演算している。このとき、熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率が付加された状態で計算が行なわれる。そして、熱間圧延機の板クラウン制御装置では、判定手段により演算された出側の板クラウン率と目標板クラウン率とを比較して許容範囲内であれば熱間圧延機による圧延作業を開始し、また、許容範囲外であれば、再設定手段によりベンディング力を設定しなおして一連の演算等を行なう。
【００２６】
なお、幾何学因子とは、圧延ロールのロール直径、圧延ロールスタンドの出側板厚、および、圧延材の板幅から計算される値をいう。また、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率とは、圧延材の変形抵抗基準値を圧延材で割った値であり、温度、ひずみ、歪速度から求めた変形抵抗と、あらかじめ設定された変形抵抗基準値を用いて示されるものである。
【００２７】
また、本発明に係る板クラウン制御装置では、前記メカニカルクラウン演算手段は、下記の（１）式を用いて前記メカニカルクラウンの値を求める構成とした。
【００２８】
【数９】
2004174543.tif 000008
【００２９】
（式中、ＣＭはメカニカルクラウン、Ｐは荷重、Ｂ；ベンディング力、ＣＣＷはワークロールイニシャルクラウン、ＣＣＢはバックアップロールイニシャルクラウン、ＣＴＨはサーマルクラウン、αＰは荷重影響係数、αＢはベンダー影響係数、αＣＷはワークロール（ＷＲ）イニシャルクラウン影響係数、αＣＢはバックアップロール（ＢＵＲ）イニシャルクラウン影響係数、αＴＨはサーマルクラウン影響係数である）
【００３０】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御装置は、各圧延ロールスタンドにおける圧延ロールの温度に対する影響も考慮されて板クラウン制御を行なうことができる。
【００３１】
さらに、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置では、前記転写率演算手段は、下記の（２）式を用いて、前記ロールプロフィル転写率を求める構成とした。
【００３２】
【数１０】
2004174543.tif 000009
【００３３】
（式中、ζはロールプロフィル転写率、γは（Ｄ０．５ｈ１．５／ｂ２）、Ｄはロール直径、ｈは出側板厚、ｂ板幅、ｋは変形抵抗、ｋ０は変形抵抗基準値、α、βは係数である）
【００３４】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御装置は、変形抵抗および変形抵抗基準値（４９×１０６Ｐａ）を用いて演算を行なうため、機械的特性が異なるアルミニウム材料であっても対応してロールプロフィル転写率を求めることができる。なお、幾何学因子γは、ロール直径Ｄ、出側板厚ｈ、および板幅ｂから求められるものをいう。
【００３５】
また、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置では、前記出側板クラウン率演算手段は、下記の（３）式を用いて、求めた前記メカニカルクラウンと前記ロールプロフィル転写率により前記各圧延ロールスタンドにおける出側の板クラウン率の値を求めることとした。
【００３６】
【数１１】
2004174543.tif 000010
【００３７】
（式中、Ｃｎは出側の板クラウン率、ｈは出側板厚、ηは板プロフィル遺伝係数、ζはロールプロフィル転写率、Ｃｎ−１は入側板クラウン率である）
【００３８】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御装置は、この（３）式を用いることにより、アルミニウム材料に対して適正な出側の板クラウン率を演算することができる。
【００３９】
また、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置では、前記判定手段は、前記出側板クラウン率演算手段により演算した出側の板クラウン率の値から、前記目標板クラウン率を引いた差分が、許容範囲内であるか許容範囲外であるかを判定することとした。
【００４０】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御装置では、演算した板クラウン率の値を基準に、許容範囲内か許容範囲外かで判定しているため、判断が明確となる。なお、判定手段では、出側の板クラウン率Ｃｎから目標板クラウン率ＣＴを引いた値は、はじめに絶対値として、あらかじめ入力されて設定されている許容範囲の値と比較することで判定される。そして、判定結果が許容範囲外である場合には、Ｃｎ−ＣＴの値の絶対値が外されて、許容範囲の値からマイナス側に外れているのか、あるいは、プラス側に外れているのかが判定される。
【００４１】
さらに、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御プログラムでは、前記再設定手段は、再度設定するベンディング力の値を、（出側の板クラウン率−目標板クラウン率）＞（許容範囲）の場合には、一定値を増加させ、また、（出側の板クラウン率−目標板クラウン率）＜（許容範囲）の場合には、一定値を減少させて設定することとした。
【００４２】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御プログラムでは、出側の板クラウン率から目標板クラウン率を引いた値が許容範囲より大きい場合と小さい場合とで対応を分けているため、適切な熱間圧延機の板クラウン制御を行なうことができる。
【００４３】
本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御プログラムは、熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応したロールプロフィル転写率を演算して、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なうためにコンピュータを、以下の各手段により機能させるように構成した。すなわち、各手段は、前記熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定する目標板クラウン率設定手段、前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するベンディング力設定手段、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるメカニカルクラウン演算手段、前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算する転写率演算手段、演算された前記メカニカルクラウン、および、前記ロールプロフィル転写率、ならびに、入側の板クラウン率から出側の板クラウン率を演算する出側板クラウン率演算手段、演算された出側の板クラウン率が前記目標板クラウン率の許容範囲にあるかどうか判定する判定手段、前記判定手段の判定結果が許容範囲外である場合に、前記ベンディング力設定手段により設定されたベンディング力を再度設定する再設定手段、とした。
【００４４】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御プログラムは、はじめに、目標板クラウン率設定手段により、使用する熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、熱間圧延機の各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定する。それと共に、ベンディング力設定手段により、前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定する。なお、あらかじめ設定された範囲内とは、−１２０〜１２０（×１０５Ｐａ）の範囲である。そして、目標板クラウン率およびベンディング力が設定されると、熱間圧延機の板クラウン制御プログラムは、メカニカルクラウン演算手段によりメカニカルクラウンの値を求め、転写率演算手段により、幾何学因子および圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいてロールプロフィル転写率を演算すると共に、出側板クラウン率演算手段により、求めたメカニカルクラウン、ロールプロフィル転写率ならびに入側の板クラウン率から、出側の板クラウン率を演算する。なお、幾何学因子とは、圧延ロールのロール直径、圧延ロールスタンドの出側板厚、および、圧延材の板幅から求められるパラメータで式（２）のγで表されるものである。また、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率とは、圧延材の変形抵抗基準値を圧延材で割った値であり、温度、ひずみ、歪速度から求めた変形抵抗と、あらかじめ設定された変形抵抗基準値を用いて示されるものである。
【００４５】
また、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御方法は、熱間圧延のベンダーセットアップ計算で使用する圧延材の機械的性質に対応して、設定ステップと演算ステップと判定ステップと再設定ステップとにより、複数の圧延ロールスタンドを有する熱間圧延機の板クラウン制御を行なう熱間圧延機の板クラウン制御方法であって、前記設定ステップは、熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、前記各圧延ロールスタンドでの目標板クラウン率を設定するステップと、前記各圧延ロールスタンドにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するステップと、を含み、前記演算ステップは、前記設定ステップで設定されたベンディング力の値を用いて、メカニカルクラウンの値を求めるステップと、前記熱間圧延機を用いる場合の幾何学因子、および、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率に基づいて、ロールプロフィル転写率を演算するステップと、演算された前記メカニカルクラウンおよび前記ロールプロフィル転写率、ならびに入側の板クラウン率から出側の板クラウン率を演算するステップと、を含み、前記判定ステップは、演算した前記板クラウン率の値から、前記目標板クラウン率を引いた差分が、許容範囲内であるか許容範囲外であるかを判定するステップと、を含み、前記再設定ステップは、判定ステップの判定結果が許容範囲外である場合に、前記設定ステップにより設定されるベンディング力を再度設定するステップであることとした。
【００４６】
このように構成されることにより、熱間圧延機の板クラウン制御方法では、はじめに、設定ステップにより目標板クラウン率とベンディング力を設定して、この設定された目標板クラウン率とベンディング力により、演算ステップによりメカニカルクラウンとロールプロフィル転写率を求め、その求めた値と入側の板クラウン率とから出側の板クラウン率を演算する。そして、熱間圧延機の板クラウン制御方法では、判定ステップにより、演算ステップで演算された出側の板クラウン率が許容範囲内であれば熱間圧延機による圧延作業を開始し、また、許容範囲外であれば、再設定ステップによりベンディング力を再設定して一連の演算等を行なう。
【００４７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
（板クラウン制御装置の構成）
図１は、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置の構成例を示すブロック図である。図１に示すように、熱間圧延機３０の板クラウン制御装置１は、目標板クラウン率設定手段３と、ベンディング力設定手段４と、メカニカルクラウン演算手段５と、転写率演算手段６と、出側板クラウン率演算手段７と、判定手段８と、再設定手段９とを備えている。なお、この板クラウン制御装置１は、入力手段２、表示手段１０および記憶手段１１等を併せて備えている。
【００４８】
なお、図１に示すように、例えば、４段タンデムの熱間圧延機３０は、４つの圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎを直列（タンデム）に配置し、各圧延ロールスタンドＦ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆｎの間を所定間隔となるように配置されている。さらに、第１圧延ロールスタンドＦ１の入側と、最終圧延スタンドＦｎの出側には、板厚センサ、温度センサ等（図示せず）が配置されている。
【００４９】
板クラウン制御装置１は、熱間圧延機３０のクラウン制御を行なう場合、第１圧延ロールスタンドＦ１から出側の板クラウン率を決定して、つぎに、第１圧延ロールスタンドＦ１の出側の板クラウン率を、今度は第２圧延ロールスタンドＦ２の入側の板クラウン率とすることで、その第２圧延ロールスタンドＦ２の出側の板クラウン率を決定し、順次、最終圧延ロールスタンドＦｎまで、出側の板クラウン率を決定して、各圧延ロールスタンドＦの板クラウン制御を行なうものである。なお、熱間圧延機３０は、板クラウン制御装置１による制御が行なわれると共に、クーラント、送り速度等、熱間圧延に必要な設定がなされ圧延材Ｚの圧延を行うものである。
【００５０】
ここで、図１に基づいて、板クラウン制御装置１の各構成について説明する。なお、板クラウン制御装置１において、入力手段２は、キーボードや、マウスなどであり、また、表示手段１０は、液晶モニタなどであり、記憶手段１１は、メモリ、ハードディスク等、数式、係数等を記憶できるものである。
【００５１】
目標板クラウン率設定手段３は、熱間圧延機３０の最終目標板クラウン率を基に、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎでの目標板クラウン率ＣＴを順次設定するものである。この目標板クラウン率設定手段３は、第１圧延ロールスタンドＦ１から順次最終圧延ロールスタンドＦｎまでを、一つ前の圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆ３までで設定された各値を用いて設定している。
したがって、目標板クラウン率設定手段３では、第１圧延ロールスタンドＦ１の出側の板クラウン率Ｃｎが演算されて設定された後に、第２圧延ロールスタンドＦ２の目標板クラウン率ＣＴが設定されることになり、前の圧延ロールスタンドの設定がされてつぎの圧延ロールスタンドの設定が行われることになる。この目標板クラウン率設定手段３により設定された各目標板クラウン率ＣＴは、判定手段８に通知される。
【００５２】
ここで最終目標板クラウン率とは、最終圧延ロールスタンドＦｎの出側における目標板クラウン率ＣＴをいう。また、目標板クラウン率ＣＴとは、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎのそれぞれの出側において目標とする圧延材Ｚの板クラウン率である。
【００５３】
ベンディング力設定手段４は、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するものである。このベンディング力設定手段４では、例えば、一つ前の圧延材Ｚで使用されたベンディング力を用いて初期ベンディング力として設定しても構わない。このベンディング力設定手段４では、ベンディング力の設定を、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎのそれぞれで行なっている。ベンディング力設定手段４で設定された圧延ロールスタンドＦ１のベンディング力は、メカニカルクラウン演算手段５に通知される。なお、ここでは、ベンディング力は、−１２０〜１２０（×１０５Ｐａ）の範囲内で設定がされている。
【００５４】
メカニカルクラウン演算手段５は、設定されたベンディング力の値を用いてメカニカルクラウンＣＭの値を求めるものである。このメカニカルクラウン演算手段ＣＭは、次式の（１）式を用いて演算するため、その（１）式を記憶手段１１に記憶しておく。
【００５５】
【数１２】
2004174543.tif 000011
【００５６】
なお、（１）式において、ＣＭはメカニカルクラウン、Ｐは荷重、Ｂはベンディング力、ＣＣＷはワークロール（ＷＲ）イニシャルクラウン、ＣＣＢはバックアップロールイニシャルクラウン、ＣＴＨはサーマルクラウン、αＰは荷重影響係数、αＢはベンダー影響係数、αＣＷはワークロール（ＷＲ）イニシャルクラウン影響係数、αＣＢはバックアップロール（ＢＵＲ）イニシャルクラウン影響係数、αＴＨはサーマルクラウン影響係数である。
【００５７】
また、（１）式中の各値については、以下のような範囲で用いられている。すなわち、メカニカルクラウンＣＭは−５００〜５００（×１０−６ｍ）、荷重Ｐは０〜２９４００（×１０３Ｎ）、ベンディング力は−１２０〜１２０（×１０５Ｐａ）、ＷＲイニシャルクラウンＣＣＷは−１５００〜１５００（×１０−６ｍ）、ＢＵＲイニシャルクラウンＣＣＢは−１５００〜１５００（×１０−６ｍ）、サーマルクラウンＣＴＨは０〜５００（×１０−６ｍ）、荷重影響係数αＰは０〜１（×１０−１０ｍ／Ｎ）、ベンダー影響係数αＢは−１．６〜０（×１０−１１ｍ３／Ｎ）、ＷＲイニシャルクラウン影響係数αＣＷは−１．５〜−１．０（無次元）、ＢＵＲイニシャルクラウン影響係数αＣＢは−０．５〜０（無次元）、サーマルクラウン影響係数αＴＨは−０．２〜０（無次元）の範囲である。
【００５８】
この（１）式中において、ベンディング力以外の値は、実際に使用される各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎのそれぞれの構成から、あらかじめ求められ、あるいは、あらかじめ設定されるものである。メカニカル演算手段５により求められたメカニカルクラウンＣＭの値は、出側板クラウン率演算手段７に通知される。
【００５９】
なお、転写率演算手段６は、幾何学因子に基づいてロールプロフィル転写率を演算するものである。この転写率演算手段６は、入力手段２から入力された各値を次式の（２）式に入力することによりロールプロフィル転写率を演算している。
【００６０】
【数１３】
2004174543.tif 000012
【００６１】
また、γ′＝γ・（ｋ０／ｋ）、さらに、γ＝（Ｄ０．５ｈ１．５）／ｂ２の関係を有している。
なお、（２）式において、式中、ζはロールプロフィル転写率、Ｄはロール直径、ｈは出側板厚、ｂは板幅、ｋは変形抵抗、ｋ０は変形抵抗基準値（４９×１０６Ｐａ）である。
【００６２】
ここで、幾何学因子とは、γで示される各値であり、具体的には、圧延ロールのロール直径Ｄ、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎでの圧延材Ｚの出側板厚ｈ、および、圧延材Ｚの板幅ｂである。また、出側板厚ｈ、板幅ｂ、ロールプロフィル転写率ζ、については、最終圧延ロールスタンドＦｎ以外では、推測値として示される。さらに、ロールプロフィル転写率とは、メカニカルクラウンＣＭが圧延材Ｚの板プロフィルにどれだけ転写されるかを示すものである。そして、入側の板プロフィルが出側の板プロフィルへ残存する度合いを示すものが板プロフィル遺伝係数ηである。
【００６３】
この転写率演算手段６は、ロールプロフィル転写率ζを求める（２）式内に、変形抵抗の値をパラメータとして使用している。ここで使用される圧延材Ｚは、一例の材料として、アルミニウム材（アルニウム合金材を含む）であるため、変形抵抗が３０￣２２５（×１０６Ｐａ）と大きく、通板される品種毎での係数が大きく異なる。
【００６４】
したがって、転写率演算手段６は、前記係数の影響を除去するために、ロールプロフィル転写率ζを演算するとき、変形抵抗の値を適切に反映させるためにパラメータとして導入することが適切であり、幾何学因子γに対して、ここでは、圧延材の変形抵抗ｋに対する変形抵抗基準値ｋ０の倍率が反映されるようにしている。また、変形抵抗基準値ｋ０は、過去のデータから「４９×１０６Ｐａ」としてここでは用いている。
【００６５】
なお、変形抵抗ｋの値は、温度，歪，歪速度，品種から計算した値で、例えば、一般的には、３０￣１１００（×１０６Ｐａ）の範囲から用いている。なお、変形抵抗ｋ＝ｆ（Ｔ，ε，（ｄε／ｄｔ））により求められ、ここでＴ：温度，ε：ひずみ，（ｄε／ｄｔ）：歪速度である。なお、ここでいう変形抵抗は、ある物体を変形されるのに必要とされる単位断面積あたりの応力で定義されるもので、単軸圧縮試験でも求めることもできる。
【００６６】
また、（２）式で表される近似式内において、「α」、「β」の値を求める方法として、直線探索法を一例として使用している。すなわち、各「γ′」のときのロールプロフィル転写率の値と、計算式で求めたロールプロフィル転写率の値との差の２乗の値についての総和を、様々な定数の場合について求め、その様々な定数の総和が最小となる定数の組み合わせを決定し、その決定した値が「α」あるいは「β」の値としている（最小２乗近似を用いる）。
【００６７】
なお、一例として計算した数値を示すと、（２）式内において「α」をここでは、「８．１９３８」（「８．１９４」、「８．２」、「８」）としてここでは使用しており、また、「β」を一例として「１．１０４４」（「１．１０４」、「１．１」、「１」）として使用している。この「α」、「β」の値の有効数字は、求めた値からプロットされて描かれる曲線との関係で決定することができる。
【００６８】
出側板クラウン率演算手段７は、メカニカルクラウン演算手段５により演算して求めたメカニカルクラウンＣＭの値、および、転写率演算手段６により演算して求めたロールプロフィル転写率ζの値、ならびに、入側の板クラウン率Ｃｎ−１の値から、出側の板クラウン率Ｃｎを演算するものである。この出側板クラウン率演算手段７は、次式の（３）式を用いて、出側の板クラウン率Ｃｎを演算すると都合がよい。
【００６９】
【数１４】
2004174543.tif 000013
【００７０】
なお、式中、Ｃｎは出側の板クラウン率、ｈは出側板厚、ηは板プロフィル遺伝係数、ζはロールプロフィル転写率、Ｃｎ−１は入側の板クラウン率である。
【００７１】
また、（３）式中の各値については、以下のような範囲で用いられている。すなわち、出側の板クラウン率Ｃｎは０〜０．０５（無次元）、入側板クラウン率Ｃｎ−１は０〜０．０５（無次元）、ロールプロフィル転写率ζは０〜１（無次元）、板プロフィル遺伝係数ηは０〜１（無次元）、出側板厚ｈは０．００１〜０．０５０（ｍ）の範囲で用いられている。
【００７２】
ここで、出側の板クラウン率は、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎにおけるそれぞれの値であり、最終圧延ロールスタンドＦｎ以外については、推測値として示される。また、出側板厚ｈ、板プロフィル遺伝係数η、ロールプロフィル転写率ζ、入側の板クラウン率Ｃｎ−１についても、最終圧延ロールスタンドＦｎ以外については、推測値として示される。この出側板クラウン率演算手段７により求められた出側の板クラウン率Ｃｎの値は、判定手段８に送られる。
【００７３】
判定手段８は、演算された出側の板クラウン率Ｃｎが、目標板クラウン率ＣＴの許容範囲にあるかどうか判定するものであり、ここでは、出側板クラウン率演算手段７により演算した出側の板クラウン率Ｃｎの値から、目標板クラウン率設定手段３から入力された目標板クラウン率ＣＴを引いた差分が、許容範囲内であるか許容範囲外であるかを判定するものである。この判定手段８で用いられる許容範囲の値は、圧延材Ｚの状態により適宜変更されるものであり、一例として、出側の板クラウン率Ｃｎの値から、目標板クラウン率ＣＴを引いた差分が、０〜０．０５の範囲内の値となるように設定されている。
【００７４】
判定手段８は、ここでは、出側の板クラウン率Ｃｎ−目標板クラウン率ＣＴの値を、設定した許容範囲内と比較する場合に、はじめに、絶対値である値と比較している。すなわち、判定手段８は、｜Ｃｎ−ＣＴ｜の値が、許容範囲であるか否かを比較して判断する。そして、｜Ｃｎ−ＣＴ｜の値が、許容範囲外（許容限界外）である場合は、｜Ｃｎ−ＣＴ｜の絶対値を外したＣｎ−ＣＴの値を、マイナスであるかプラスかを含めて再設定手段９に送る。もちろん、判定手段８により判定した結果が、許容範囲内となった場合には、第１圧延ロールスタンドＦ１での設定は終了する。
【００７５】
再設定手段９は、判定手段８の判定結果が許容範囲外である場合に、ベンディング力設定手段４により設定されるベンディング力を再度設定するものである。そして、この再設定手段９は、ここでは、（出側の板クラウン率Ｃｎ−目標板クラウン率ＣＴ）＞（許容範囲）の場合、つまり、判定手段８から送られてきた許容範囲を超えた値がプラスであった場合には、再度設定するベンディング力の値について、一定値を増加するように再設定する。また、再設定手段９は、（出側の板クラウン率Ｃｎ−目標板クラウン率ＣＴ）＜（許容範囲）の場合、つまり判定手段８から送られてきた許容範囲を超えた値がマイナスであった場合には、再度設定するベンディング力の値について、一定値を減少させて再設定するようにしている。なお、ここで、再度設定されるベンディング力は、設定できる最小値である０．５（×１０５Ｐａ）ずつ増減するようになっている（増減する値は任意に設定できる）。
【００７６】
この再設定手段９により、ベンディング力が再設定されると、再び、メカニカルクラウン演算手段５および出側板クラウン率演算手段７より演算が行なわれて、かつ、判定手段８による判定が行なわれることになる。
【００７７】
再設定手段９あるいは判定手段８によりベンディング力の値について、第１圧延ロールスタンドＦ１の設定が終了すると、再び、同様の作業を第１圧延ロールスタンドＦ１で演算した出側の板クラウン率Ｃｎを、第２圧延ロールスタンドの入側の板クラウン率Ｃｎ−１として用い、第２圧延ロールスタンドＦ２の設定を行い、順次、各手段を用いて演算して各値を求め、最終圧延ロールスタンドＦｎに至るまで設定を行なう。
【００７８】
なお、最終圧延ロールスタンドＦｎの設定が終了したときに、その設定されたベンディング力の値が過去のデータと比較して明らかに不適当な場合については、オペレータによりベンディング力が修正され、また、適当な場合については、その設定された値に基づいて、圧延が開始されることになる。
【００７９】
圧延を開始する場合には、もちろん、圧延作業に必要な他の条件、すなわち、クーラント（冷却）、圧延材Ｚの張力、送り速度等が設定されている。また、ここで使用される熱間圧延機３０の圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎは、４段として説明したが、２段以上あれば、限定されるものではない。
【００８０】
つぎに、図１、図２および図３を参照して、熱間圧延機３０（熱間仕上圧延機）におけるベンダーセットアップ計算で使用するベンディング力を設定する動作について説明する。図２は熱間圧延機の設定動作を示す全体のフローチャート、図３は熱間圧延機の設定動作を具体的数値に基づいて説明したフローチャートである。なお、ここで使用される数値は、すべて一例であり、その数値に限定されるものではない。
【００８１】
［設定ステップ］
熱間圧延機３０におけるベンディング力を設定する場合には、はじめに、熱間圧延機の最終目標板クラウン率を基に、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎでの目標板クラウン率ＣＴを設定するステップ（Ｓ１）を行うと共に、各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎにおいて、あらかじめ設定された範囲内でのベンディング力を設定するステップ（Ｓ２）とを行う。
目標板クラウン率ＣＴを設定するステップ（Ｓ１）は、目標板クラウン率設定手段３により、圧延材Ｚに対する許容範囲としてここでは、目標板クラウン率ＣＴ＝０．００１としている。そして、この目標板クラウン率ＣＴに対する許容範囲を、ここでは一例として０．０５以内として設定している（許容範囲は任意に設定可能）。
【００８２】
ベンディング力を設定するステップ（Ｓ２）は、ここではベンディング力設定手段４により、一つ前に圧延された圧延材Ｚ（コイル）の終了時のベンディング力を一例として用いて設定した。用いたベンディング力は、１００（×１０５Ｐａ）とした。
【００８３】
［演算ステップ］
つぎに、演算ステップにより、各値を演算する。この演算ステップは、ベンディング力設定手段４により設定されたベンディング力Ｂの値を用いて、メカニカルクラウンＣＭの値を求めるステップ（Ｓ３）と、幾何学因子に基づいて転写率演算手段６によりロールプロフィル転写率ζを演算するステップ（Ｓ４）と、演算された前記メカニカルクラウンＣＭおよび前記ロールプロフィル転写率ζ、ならびに入側の板クラウン率Ｃｎ−１から出側板クラウン率演算手段７により、出側の板クラウン率Ｃｎを演算するステップ（Ｓ５）と、を備えている。
【００８４】
メカニカルクラウンＣＭの値を求めるステップ（Ｓ３）は、メカニカルクラウン演算手段５により、（１）式を用いてメカニカルクラウンＣＭを求める。このとき、ベンダー影響係数αＢを「−１」とし（１）式に入力し、かつ、他の値（荷重Ｐ＝１８０、ワークロールイニシャルクラウンＣＣＷ＝９０、バックアップロールイニシャルクラウンＣＣＢ＝０、サーマルクラウンＣＴＨ＝５００、荷重影響係数αＰ＝０．５、ワークロールイニシャルクラウン影響係数αＣＷ＝−１、バックアップロールイニシャルクラウン影響係数αＣＢ＝−０．２、サーマルクラウン影響係数αＴＨ＝−０．２、）をそれぞれ入力して演算すると、以下のようになる。
ＣＭ＝−１×１００−１００＝−２００（×１０−６ｍ）。
【００８５】
また、転写率演算手段６により（２）式を用いてロールプロフィル転写率ζを求めると、ζ＝０．６となり、（４）式のη＝１―ζから板プロフィル遺伝係数η＝０．４となる。なお、このときの、出側板厚ｈは０．１（ｍ）、変形抵抗基準値ｋ０は４９（×１０６Ｐａ）とし、ロール直径Ｄ、板幅ｂ、変形抵抗ｋの値は、圧延材Ｚに対応する適当な値を用いた。
【００８６】
そして、（２）式から求めたロールプロフィル転写率ζおよび板プロフィル遺伝係数ηならびに、すでに求めたメカニカルクラウンＣＭと、出側板厚ｈ＝０．１００（ｍ）、入側の板クラウン率Ｃｎ−１＝０．０００３を使用して、出側板クラウン率演算手段により（３）式を用いて、出側の板クラウン率Ｃｎを演算すると、ここでは、Ｃｎ＝０．６×（−２００）／（１００×１０００）＋０．４×０．００３となり、Ｃｎ＝０となる。
【００８７】
［判定ステップ］
したがって、目標板クラウン率ＣＴ＝０．００１から、｜Ｃｎ−ＣＴ｜を演算すると、｜０−０．００１｜＝０．００１となり、許容範囲限界となる０．０５との関係は、｜Ｃｎ−ＣＴ｜＜０．０５から、０．００１＜０．０５となるから、判定ステップ（Ｓ６）では、許容範囲内となることが判定手段８を介して判定される。この判定ステップ（Ｓ６）では、演算した値が許容範囲内となることで、判定手段８による判定により設定が終了する。なお、マイナスの数値で値を比較する場合については、ゼロから遠ざかるほど大きい値としている。
【００８８】
また、許容範囲限界が０．０００５であった場合には、前記の計算式の計算結果では、０．００１＞０．０００５となり、判定手段８による判定は、ベンディング力が大きすぎることになる。そのため、｜Ｃｎ−ＣＴ｜から絶対値を外すとＣｎ−ＣＴ＜０となり、マイナスの値に外れていることが分かる。
【００８９】
［再設定ステップ］
そのため、再設定手段９により、設定ステップにより入力された（２）式に入れるベンディング力が再設定されて演算を改めて行なうことになる。このとき、再設定手段９によりベンディング力の値が０．５（×１０５Ｐａ）減少した状態で、再設定される。
【００９０】
そして、同様に、演算ステップ、判定ステップ、再設定ステップが繰り返し行なわれ、判定ステップの判定が許容範囲内になるまで繰り返される。
再設定手段９により設定された数値では、ベンディング力が１６．５（×１０５Ｐａ）に設定されたときに、メカニカルクラウンＣＭの値が−１１７となり、出側の板クラウン率Ｃｎの値が（３）式より０．０００５１となるため、目標板クラウン率ＣＴ＝０．００１を引いた値、すなわち、｜Ｃｎ−ＣＴ｜＝０．０００４９９となる。したがって、許容範囲限界と比較することで判定手段８により、０．０００４９９＜０．０００５となり、許容範囲内と判定されて設定が終了する。
【００９１】
なお、クラウン制御装置１は、熱間圧延機３０のベンディング力の能力限界まで、そのベンディング力を増加、もしくは、減少させても「｜Ｃｎ−ＣＴ｜＜許容範囲」まで至らない場合には、能力限界でのＣｎに目標板クラウン率ＣＴが変更された状態で各ステップが行なわれることになる。
【００９２】
このようにして、第１圧延ロールスタンドＦ１の設定が終了すると、つぎに、第２圧延ロールスタンドＦ２の設定がクラウン制御装置１により行なわれる。そして、同様にして、第３圧延ロールスタンドＦ３、最終圧延ロールスタンドＦｎの設定が行なわれる。
【００９３】
なお、図２に示すように、全ての圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎでの設定が終了した場合、計算により求めたベンディング力の設定が過去の実績と比較して妥当な場合には、その熱間圧延機３０により圧延材Ｚの圧延を開始する。また、求めたベンディング力の設定に過去の実績と比較してその設定した値が明らかに異なる値であった場合、あるいは、出側の板クラウン率Ｃｎの値が目標板クラウン率ＣＴと合っていない場合には、熱間圧延機３０の自動制御を解除してオペレータがベンディング力を調整して圧延材Ｚの圧延作業を行なうことになる。
【００９４】
板クラウン制御装置１により熱間圧延機３０の設定を行なった場合には、図４に示すように、圧延材Ｚの自動制御適用率が明らかに向上されていることが分かる。図４は、板クラウン制御装置１による自動制御を行なった場合と、従来の装置による自動制御適用率とを比較したグラフ図である。図４に示すように、圧延材Ｚであるエンド材（キャン、ボトル缶などの蓋部分に使用されるアルミニウム材）、ボディー材（キャン、ボトル缶などのボディー部分に使用されるアルミニウム材）、あるいはＰＳ版材（印刷版用アルミニウム板材）の熱間圧延機３０での自動制御適用率が、９５％を超えほぼ１００％に近い状態となった。
【００９５】
なお、図５に示すように、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率である（ｋ０／ｋ）を、ロールプロフィル転写率ζを求める式に加味することにより、本来自動化制御による熱間圧延作業を行なうときに必要な、ロールプロフィル転写率と幾何学因子との関係において適正な値をプロットできる。したがって、図５に示すように、従来のγの値からプロットされて描かれる直線ＯＬに基づき、オペレータの経験と熟練により制御を行なっていた状態から、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準値の倍率である（ｋ０／ｋ）を加味されたＳ字状の曲線ＮＬに基づいて熱間圧延機の板プロフィル制御を行なうため、適正に熱間圧延機の板プロフィル制御を自動制御により行なうことができる。
【００９６】
なお、ここでは、板クラウン制御装置１として説明したが、熱間圧延機３０の板クラウン制御装置１は、コンピュータにおいて各手段を各機能プログラムとして実現することも可能であり、各機能プログラムを結合して板クラウン制御プログラムとして各圧延ロールスタンドＦ１〜Ｆｎを備える熱間圧延機３０を自動制御するように動作させることも可能である。
【００９７】
【発明の効果】
以上説明したとおり、本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置、板クラウン制御方法および板クラウン制御プログラムでは、以下に示す優れた効果を奏する。
【００９８】
熱間圧延機の板クラウン制御装置および板クラウン制御プログラムでは、アルミニウム合金のように機械的特性が大きく異なる圧延材の熱間圧延作業を行なう場合において、幾何学因子および圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準の倍率を考慮された状態で制御するため、熱間圧延機の自動制御化を、圧延材の種類が変わっても１００％に近い状態で適切に行なうことができる。したがって、熱間圧延機の板クラウン制御装置は、オペレータの経験年数や、熟練度に左右されることなく、圧延材において一定の品質を確保することが可能となる。
【００９９】
熱間圧延機の板クラウン制御装置は、メカニカルクラウンおよびサーマルクラウン等、圧延作業で影響する幾何学因子以外の影響まで考慮して制御しているため、熱間圧延機の構成にかかわらず、自動制御化率を向上させることが可能となる。
【０１００】
熱間圧延機の板クラウン制御装置は、幾何学因子である（Ｄ０．５ｈ１．５）／ｂ２に対して、圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準の倍率である（ｋ０／ｋ）をパラメータとして演算しているため、高い精度を維持した状態で圧延材の板クラウン制御を行うことが可能となる。
【０１０１】
熱間圧延機の板クラウン制御装置は、幾何学因子および圧延材の変形抵抗に対する変形抵抗基準の倍率ならびに、メカニカルクラウンおよびサーマルクラウン等、圧延作業で影響する因子を考慮した状態で、出側の板クラウン率を演算している。そのため、熱間圧延機の板クラウン制御装置は、圧延ロールスタンドの数が多くなっても、第１圧延ロールスタンドから最終圧延ロールスタンドまで、各圧延ロールスタンドの入側の板クラウン率および出側の板クラウン率を順次用いて、第１圧延ロールスタンドから最終圧延ロールスタンドまで、適切なベンディング力を設定することができ、圧延材に対して熱間圧延機の自動制御化率を向上させることができる。
【０１０２】
熱間圧延機の板クラウン制御装置は、あらかじめ入力された許容範囲と、各手段により演算した値とを比較して、その許容範囲に対して大きい場合および小さい場合とで再設定するベンディング力の値を分けているため、適切にかつ迅速に熱間圧延機の自動化における設定を行なうことが可能となる。
【０１０３】
熱間圧延機の板クラウン制御方法では、各圧延ロールスタンドのベンディング力の設定を、演算ステップで演算した結果を判定ステップで判定し、許容範囲外であれば、再設定ステップにより再設定して再び、演算ステップおよび判定ステップを繰り返すため、機械的特性が大きく異なる圧延材の熱間圧延作業の自動制御を行なうことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置の動作を示す全体のフローチャートである。
【図３】本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置の設定動作を具体的数値に基づいて説明したフローチャートである。
【図４】本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置による自動制御を行なった場合と、従来の装置による自動制御適用率とを比較したグラフ図である。
【図５】本発明に係る熱間圧延機の板クラウン制御装置において、ロールプロフィル転写率と、修正した幾何学因子とによる関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１            板クラウン制御装置
２            入力手段
３            目標板クラウン率設定手段
４            ベンディング力設定手段
５            メカニカルクラウン演算手段
６            転写率演算手段
７            出側板クラウン率演算手段
８            判定手段
９            再設定手段
１０          表示手段
１１          記憶手段
３０          熱間圧延機
Ｆ１          第１圧延ロールスタンド
Ｆ２          第２圧延ロールスタンド
Ｆ３          第３圧延ロールスタンド
Ｆｎ          最終圧延ロールスタンド
Ｚ            圧延材
【図１】
2004174543.tif 000017
【図２】
2004174543.tif 000018
【図３】
2004174543.tif 000019
【図４】
2004174543.tif 000020
【図５】
2004174543.tif 000021