(57)【要約】【課題】容量計算のためのデータベースのデータ量を減少させることが可能な、寸法可変の導体構造に対する寄生容量素子モデル抽出方法を提供する。【解決手段】積層構造をもつ電子回路の配線用導体における寄生容量素子モデルを抽出する方法では、対向あるいは隣接する配線用導体の三次元構造から、二次元容量モデル領域を抽出し、三次元構造より、二次元容量モデル領域を除いた部分から三次元容量モデル領域を抽出する。さらに、二次元容量モデル領域および三次元容量モデル領域の各々について、三次元構造を特定する複数のパラメータのうち注目する可変パラメータにより表現される容量近似式を導出して、各領域に対応する容量近似式を全領域について合算し、全体の三次元構造の配線導体間容量に対する寄生容量素子モデルを導出する。【選択図】　　　　図１
2004145752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
積層構造をもつ電子回路の配線用導体における寄生容量素子モデルを抽出する方法であって、
対向あるいは隣接する前記配線用導体の三次元構造から、二次元容量モデル領域を抽出するステップと、
前記三次元構造より、前記二次元容量モデル領域を除いた部分から三次元容量モデル領域を抽出するステップと、
前記二次元容量モデル領域および前記三次元容量モデル領域の各々について、前記三次元構造を特定する複数のパラメータのうち注目する可変パラメータにより表現される容量近似式を導出するステップと、
各領域に対応する前記容量近似式を全領域について合算することにより、全体の前記三次元構造の配線導体間容量に対する前記寄生容量素子モデルを導出するステップとを備える、寄生容量素子モデル抽出方法。
【請求項２】
前記複数のパラメータは、各前記領域の容量を決定する各部寸法をパラメータ含み、
前記容量近似式は、対応する各前記領域の容量値を、前記注目する可変パラメータを変数とする数式で表現する、請求項１記載の寄生容量素子モデル抽出方法。
【請求項３】
前記二次元容量モデル領域を抽出するステップは、
前記配線導体が平行平板を形成する部分を有し、前記平行平板部分を含む断面での平行平板部分導体幅をＷとする場合に、導体間距離および導体厚を固定値とし、平行平板部分導体幅Ｗを変化させた場合の導体間容量値Ｃ（Ｗ）を、電磁界シミュレーションを用いて計算するステップと、
導体間容量値Ｃ（Ｗ）より平行平板部分導体幅Ｗの線形比例部分を差し引いた値として、
【数１】
2004145752.tif 000017
という式により、導体間のフリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）を計算するステップと、
前記フリンジ容量値Ｃｆ（Ｗ）が一定値に近づく時の最小導体幅Ｗｍｉｎを決定するステップと、
前記最小導体幅Ｗｍｉｎの２分の１となる幅ΔＷで、平行平板端部分から前記三次元容量モデルの領域を切り出すステップとを含む、請求項１または請求項２記載の寄生容量素子モデル抽出方法。
【請求項４】
積層構造をもつ電子回路の配線用導体における寄生容量素子モデルを抽出するためのプログラムであって、
対向あるいは隣接する前記配線用導体の三次元構造から、二次元容量モデル領域を抽出するステップと、
前記三次元構造より、前記二次元容量モデル領域を除いた部分から三次元容量モデル領域を抽出するステップと、
前記二次元容量モデル領域および前記三次元容量モデル領域の各々について、前記三次元構造を特定する複数のパラメータのうち注目する可変パラメータにより表現される容量近似式を導出するステップと、
各領域に対応する前記容量近似式を全領域について合算することにより、全体の前記三次元構造の配線導体間容量に対する前記寄生容量素子モデルを導出するステップと、をコンピュータに実行させるための寄生容量素子モデル抽出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ　Ｓｃａｌｅ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）などの半導体集積回路の配線、ガラス基板、プラスティック基板上に形成された半導体回路の配線、半導体パッケージ内の接続配線、多層プリント基板の配線等のように、回路素子間を結線する導体に発生する寄生容量素子を抽出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の配線の寄生容量素子モデル抽出方法では、種々の配線パターンとその寄生素子等価回路をデータベースとして記憶装置に格納しておき、寄生素子抽出対象配線パターンと格納配線パターンを、パターンマッチングすることにより、該当パターンを検出し、その等価回路を対象パターンの寄生素子として出力することなどが行われていた（たとえば、特許文献１を参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特許公報第２８００８８１号明細書
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、パターンの微細化が進む昨今の電子回路においては、微細化のために製造プロセスが複雑化し、その結果として配線導体に凹凸が生じ、形状の複雑化が進んでいる。
【０００５】
上述したような従来の配線の寄生容量素子モデル抽出方法では、パターンマッチングにより寄生素子等価回路をデータベースから検索する手法をとっている。この方法では、凹凸を有し、形状の複雑化した種々の配線パターンに対応するためには、非常に多くの配線パターンとその等価回路を準備する必要があり、実用的パターンへの対応にはデータ量が膨大となると考えられる。
【０００６】
また、データベースを準備する方法では、複雑な形状のパターンに対応した寄生素子等価回路を準備する必要があり、三次元の電磁界シミュレータを用いて等価回路を抽出する方法が、素子値の近似精度の面で唯一の方法であると考えられる。
【０００７】
ところが、三次元の電磁界シミュレータでは、計算対象となる領域、あるいは導体表面の離散化のために、膨大なメモリー量と計算時間を必要とすることになる。
【０００８】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、その目的は、容量計算のためのデータベースのデータ量を減少させることが可能な、寸法可変の導体構造に対する寄生容量素子モデル抽出方法およびプログラムを提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記のような目的を達成するために、本発明に係る配線間寄生容量素子モデル抽出方法では、配線導体構造を、各領域の容量値が、容易に算出することができる領域に分割し、各領域の容量値の合算により全体の容量値を高速かつ高精度で計算するとともに、各領域での寸法をパラメータとして、各領域の容量値近似式を作成する。
【００１０】
すなわち、この発明の１つの局面に従うと、積層構造をもつ電子回路の配線用導体における寄生容量素子モデルを抽出する方法であって、対向あるいは隣接する配線用導体の三次元構造から、二次元容量モデル領域を抽出するステップと、三次元構造より、二次元容量モデル領域を除いた部分から三次元容量モデル領域を抽出するステップと、二次元容量モデル領域および三次元容量モデル領域の各々について、三次元構造を特定する複数のパラメータのうち注目する可変パラメータにより表現される容量近似式を導出するステップと、各領域に対応する容量近似式を全領域について合算することにより、全体の三次元構造の配線導体間容量に対する寄生容量素子モデルを導出するステップとを備える。
【００１１】
好ましくは、複数のパラメータは、各領域の容量を決定する各部寸法をパラメータ含み、容量近似式は、対応する各領域の容量値を、注目する可変パラメータを変数とする数式で表現する。
【００１２】
好ましくは、二次元容量モデル領域を抽出するステップは、配線導体が平行平板を形成する部分を有し、平行平板部分を含む断面での平行平板部分導体幅をＷとする場合に、導体間距離および導体厚を固定値とし、平行平板部分導体幅Ｗを変化させた場合の導体間容量値Ｃ（Ｗ）を、電磁界シミュレーションを用いて計算するステップと、導体間容量値Ｃ（Ｗ）より平行平板部分導体幅Ｗの線形比例部分を差し引いた値として、
【００１３】
【数２】
2004145752.tif 000003
【００１４】
という式により、導体間のフリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）を計算するステップと、フリンジ容量値Ｃｆ（Ｗ）が一定値に近づく時の最小導体幅Ｗｍｉｎを決定するステップと、最小導体幅Ｗｍｉｎの２分の１となる幅ΔＷで、平行平板端部分から三次元容量モデルの領域を切り出すステップとを含む。
【００１５】
この発明の他の局面に従うと、積層構造をもつ電子回路の配線用導体における寄生容量素子モデルを抽出するためのプログラムであって、対向あるいは隣接する配線用導体の三次元構造から、二次元容量モデル領域を抽出するステップと、三次元構造より、二次元容量モデル領域を除いた部分から三次元容量モデル領域を抽出するステップと、二次元容量モデル領域および三次元容量モデル領域の各々について、三次元構造を特定する複数のパラメータのうち注目する可変パラメータにより表現される容量近似式を導出するステップと、各領域に対応する容量近似式を全領域について合算することにより、全体の三次元構造の配線導体間容量に対する寄生容量素子モデルを導出するステップと、をコンピュータに実行させる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００１７】
図１は、本発明の配線間寄生容量素子モデル抽出方法の処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【００１８】
以下に説明するとおり、本発明の配線間寄生容量素子モデル抽出方法では、寄生容量値を算出したい配線構造の３次元的配置関係が規定された場合に、そのような配線構造を具体的に決定するための寸法等の複数のパラメータを、可変とするパラメータと固定値を有するパラメータとに分ける。その上で、様々な具体的３次元的配置関係について、この可変パラメータの値を代入することにより、寄生容量値を得ることが可能な配線間寄生容量素子モデルが抽出される。
【００１９】
まず、図１に従って、本発明の処理の流れを説明する前提として、用語を定義しておく。
【００２０】
対向あるいは隣接する配線導体全体の三次元構造において、導体間容量が導体の断面形状、および、その奥行き方向の長さから決定される領域を「二次元容量モデル領域」と呼ぶ。同様に、導体間容量が比較的単純な三次元構造の導体間の三次元静電結合により決定される領域を「三次元容量モデル領域」と呼ぶ。
【００２１】
二次元容量モデル領域は奥行き方向に電界が均等となる領域に対応している。ここで、一般的に導体端近傍には、電界が一様とみなせる領域と歪曲する領域との境界が存在するため、導体端から、その境界までの距離を、「導体端領域切り出し幅（ΔＷ）」と呼ぶ。
【００２２】
以下では、本発明の配線間寄生容量素子モデル抽出方法を説明するにあたり、配線交差部を例にとって説明することにする。
【００２３】
次に、図１のフローチャートを参照して、まず、電界が均等となる領域の境界を決定して、導体端領域切り出し幅を決定する（ステップＳ１００）。なお、具体的な、導体端領域切り出し幅を決定する手続きについては、後述することとし、ステップＳ１００における導体端領域切り出し幅の概念について、さらに説明しておく。
【００２４】
図２は、配線交差部を示す概念図であり、図３は、導体端領域切り出し幅を決定することで電界が均等となる領域の境界を決定し、領域分割した配線交差部を示す概念図である。
【００２５】
図２に示すとおり、下部導体１０と上部導体２０とが立体的に交差することで、配線交差部が構成される。
【００２６】
上部導体２０は、幅Ｗ２、導体厚Ｔ２、導体長Ｌ２を有し、下部導体１０は、幅Ｗ１、導体厚Ｔ１、導体長Ｌ１を有する。上下導体間は、距離ｄだけ離れており、導体間には、比誘電率εｒの絶縁体（図示せず）が存在するものとする。
【００２７】
さらに、下部導体の下に接地層（グランド層）が設けられている。
このような条件の下、下部導体１０については、その端部からの導体端領域切り出し幅ΔＷ１であり、上部導体２０については、その端部からの導体端領域切り出し幅ΔＷ２であるものとする。
【００２８】
再び、図１にもどって、ステップＳ１００に続いて、二次元容量モデル領域の抽出が行われる（ステップＳ１０２）。すなわち、ステップＳ１００において、導体間で電界が均等となる領域の境界が決定されたので、これに基づいて、導体間容量が導体の断面形状、および、その奥行き方向の長さから決定される領域、すなわち、二次元容量モデル領域を抽出することができる。
【００２９】
図４は、図３で示した領域の中で、二次元容量モデル領域に該当するものである。すなわち、下部導体１０より、配線端領域切り出し幅ΔＷ１に従った領域１６が取り除かれる。さらに、領域１６が取り除かれた後の下部導体１０に対応した幅で上部導体２０を切り出したものである。本領域に二次元電磁界シミュレーションを適用して、単位断面積あたりの導体間容量Ｃ１’　を算出する。奥行きが（Ｗ１−２ΔＷ１）であるので、本領域の容量Ｃ１は、下式（１）で得られる。
【００３０】
【数３】
2004145752.tif 000004
【００３１】
図５は、図３で示した領域の中で、他の二次元容量モデル領域に該当するものである。すなわち、上部導体２０より、配線端領域切り出し幅ΔＷ２に従った領域２６が取り除かれる。さらに、領域２６が取り除かれた後の上部導体２０に対応した幅で下部導体１０を切り出したものである。本領域に二次元電磁界シミュレーションを適用して、単位断面積あたりの導体間容量Ｃ２’　を算出する。奥行きが（Ｗ２−２ΔＷ２）であるので、本領域の容量Ｃ２は、下式（２）で得られる。
【００３２】
【数４】
2004145752.tif 000005
【００３３】
以上のようにして、ステップＳ１０２において、図３で示した領域中で、二次元容量モデルとして寄生容量の計算が行える領域の抽出が行われる。
【００３４】
再び、図１にもどって、ステップＳ１０２に続いて、複数の二次元容量モデル領域が重複する領域の抽出が行われる（ステップＳ１０４）。
【００３５】
図６は、このようにして抽出された、図４および図５の二次元容量モデル領域の重複部分を示す概念図である。下部配線１０の領域１４と、上部配線２０の領域２４とが対向する部分が、この重複部分となる。この重複部分の場合は、平行平板コンデンサとしてその容量を求めることができる。
【００３６】
再び、図１にもどって、ステップＳ１０４に続いて、全体の導体構造から、二次元容量モデル領域を除いた領域から、比較的構造が単純な三次元容量モデル領域の抽出が行われる（ステップＳ１０６）。
【００３７】
さらに、三次元電磁界シミュレーション時間を短縮するための、元々同一導体に属していた三次元容量モデル領域を合併が行われる（ステップＳ１０８）。
【００３８】
図７（ａ）は、ステップＳ１０６に対応して、抽出された三次元容量モデル領域を示し、図７（ｂ）は、ステップＳ１０８に対応して、合併された三次元容量モデル領域を示す概念図である。
【００３９】
図７（ａ）に示すとおり、図３において、導体端領域切り出し幅で切り出される領域のうち、二次元容量モデルに組み入れられない残りの領域が、三次元容量モデル領域に相当する。
【００４０】
再び、図１にもどって、続いて、各領域の容量値、および容量値近似式の導出が行われる（ステップＳ１１０）。
【００４１】
ここで、各領域のうち、上述した固定値を有するパラメータのみで、その具体的な３次元的配置関係規定される領域については、その容量値は、当該配線間寄生容量素子モデルでは、定数として機能する。
【００４２】
一方、各領域のうち、上述した可変パラメータによって、その具体的な３次元的配置関係が規定される領域については、当該配線間寄生容量素子モデルでは、各可変パラメータの具体的な値が代入されることにより、その容量値が確定する。この意味で、可変パラメータによって具体的な３次元的配置関係が規定される領域の容量は、「容量値近似式」で与えられることになる。
【００４３】
さらに、二次元容量モデル領域と三次元容量モデル領域の容量値または近似式を合算し、そこから二次元容量モデル領域の重複領域の容量値または近似式を引き算することによって、配線導体全体の近似式を導出する（ステップＳ１１２）。この近似式が、配線間寄生容量素子モデルに相当する。
【００４４】
（各領域容量値近似値および近似式の導出）
次に、図１のステップＳ１１０についてさらに詳しく説明する。
【００４５】
図８は、各領域の容量値近似式の導出の手続きを説明するためのフローチャートである。
【００４６】
図８を参照して、まず、当該領域の容量値を算出するための理論式が存在するか否かが判定される（ステップＳ２０２）。より具体的には、図１および図８の処理を行うコンピュータの記憶装置内に、当該領域の３次元的配置関係に対応する理論式が登録されているか否かが判断される。理論式が存在する場合は、可変とする配線寸法（以下、「指定寸法」と呼ぶ）である寸法以外の寸法については、この理論式に固定値を代入することで、容量値理論式を導出して、上記記録装置に登録する。したがって、この場合は、「容量値理論式」が「容量値近似式」として使用される。言いかえると、本明細書中では、「容量値近似式」との用語には、いわゆる「近似式」のみならず、厳密に当該領域の容量値を計算できる「理論式」も含まれるものとする。また、パラメータとしては、単に寸法に限られず、３次元的配置関係を規定する数値であれば、たとえば、角度のような数値であってもよい。
【００４７】
一方、ステップＳ２０２において、当該領域の容量値を算出するための理論式が存在しないと判断された場合には、導体の指定部分の寸法をパラメータとして複数個にわたって変化させ、電磁界シミュレーションにより、各寸法に対応した容量値を算出する（ステップＳ２０６）。
【００４８】
次に、このようにして得られたシミュレーション結果の回帰分析により、指定寸法をパラメータとした容量値近似式の導出する（ステップＳ２０８）。
【００４９】
以上のような手続きにより、各領域容量値の近似式が導出される。また、全てのパラメータが固定値である領域については、容量値近似値が得られる。
【００５０】
（導体端領域切り出し幅の決定）
次に、図１におけるステップＳ１００における、導体端領域切り出し幅の決定手続きについて説明する。
【００５１】
図９は、導体端領域切り出し幅の決定手続きを説明するためのフローチャートである。以下では、図２のように、寄生容量値を算出したい配線構造の３次元的配置関係が規定された場合に、そのような配線構造を具体的に決定するためのパラメータのうち、導体の平行平板部分の幅Ｗを可変パラメータとする。
【００５２】
図９を参照して、まず、導体間距離、導体厚を固定値とし、平行平板部分の幅Ｗをパラメータとして複数個にわたって変化させ、二次元電磁界シミュレーションにより、各幅Ｗに対する容量値Ｃ（Ｗ）を算出する（ステップＳ３００）。
【００５３】
次に、容量値Ｃ（Ｗ）から幅Ｗの線形比例部分を取り除いた容量として、フリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）を算出する（ステップＳ３０２）。
【００５４】
すなわち、次式（３）において定数ｋの最大値を回帰分析により求めて、フリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）を求める。
【００５５】
【数５】
2004145752.tif 000006
【００５６】
フリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）を横軸を幅Ｗとするグラフとして表示した場合に、フリンジ容量値が充分一定値に近づくときの導体幅の最小値Ｗｍｉｎを決定する（ステップＳ３０４）。たとえば、幅Ｗに対するフリンジ容量Ｃｆ（Ｗ）の変化率が所定の値以下となる一連の幅Ｗの範囲内において、最小の導体幅を最小値Ｗｍｉｎとする。
【００５７】
最後に、最小値Ｗｍｉｎの半分を導体端領域切り出し幅ΔＷとして計算する（ステップＳ３０６）。
【００５８】
すなわち、このような最小値Ｗｍｉｎを超える導体幅Ｗを有する導体では、当該導体の端部に起因する容量は、その両端の各Ｗｍｉｎ／２の範囲で発生しているものとみなす。
【００５９】
（配線間寄生容量素子モデル抽出の具体的手続き）
本発明の領域分割に関する一実施の形態を示す図として、図１０〜図１４を用いて説明する。
【００６０】
まず、以下の説明においては、図３に示したように、寄生容量値を算出したい配線構造の３次元的配置関係が規定されているものとする。
【００６１】
図３において説明したとおり、配線交差部では、電界が均等となる領域の境界を決定して、領域分割が行われている。
【００６２】
ここでは、上部導体２０については、たとえば、幅Ｗ２＝４μｍ、導体厚Ｔ２＝０．５μｍ、導体長Ｌ２＝２０μｍであるものとし、下部導体１０については、たとえば、幅Ｗ１＝４μｍ、導体厚Ｔ１＝０．４２μｍ、導体長Ｌ１＝２０μｍであるものとする。さらに、上下導体間距離ｄ＝１μｍ、導体間絶縁体の比誘電率εｒ＝４．２１とし、下部導体１０の下２００μｍにグランド層が設置されているものとする。
【００６３】
このとき、以下に説明するとおり、導体端領域切り出し幅をΔＷ１　＝０．８４μｍ、ΔＷ２　＝　１μｍとなる。
【００６４】
（導体端領域切り出し幅の決定）
図１０は、図４に示す二次元容量モデル領域において、上部導体幅Ｗ２を可変として、二次元電磁界シミュレーションにより容量値を求めた結果を示すグラフである。
【００６５】
また、図１１は、上記式（３）を用い、配線幅Ｗ２の線形比例成分を差し引いた結果を示すグラフである。
【００６６】
図１０および図１１より、フリンジ容量値が十分一定値に近づく導体幅としてＷ２ｍｉｎ＝４ΔＴ２＝２μｍが選択される。その結果、上部導体端領域切り出し幅ΔＷ２　＝
１μｍが得られる。
【００６７】
図１２は、図５に示す二次元容量モデル領域において、下部導体幅Ｗ１を可変として、二次元電磁界シミュレーションにより容量値を求めた結果を示すグラフである。
【００６８】
図１３は、上記式（３）を用い、配線幅Ｗ１の線形比例成分を差し引いた結果を示すグラフである。
【００６９】
図１２および図１３より、フリンジ容量値が十分一定値に近づく導体幅としてＷ１ｍｉｎ＝４ΔＴ１＝１．６８μｍを選択した。その結果、下部導体端領域切り出し幅ΔＷ１　＝０．８４μｍが得られる。
【００７０】
（二次元容量モデル領域の抽出の妥当性）
以下では、以上のようにして、対象となる配線間の容量を二次元容量モデル領域と三次元容量モデル領域とに分割して計算することの妥当性を検討する。
【００７１】
図４に示した二次元容量モデル領域は、下部導体１０より、配線端領域切り出し幅に従って、図７（ａ）に示す領域を取り除き、それに対応した幅で上部導体２０を切り出したものである。
【００７２】
本領域に二次元電磁界シミュレーションを適用し、導体間容量Ｃ１’　＝０．２９５　ｆＦ／μｍを得た。
【００７３】
たとえば、配線幅Ｗ１＝４μｍであるものとすると、奥行きＷ１　−２ΔＷ１　＝２．３２μｍから、本領域の容量Ｃ１は、上述した式（１）により以下のとおり得られる。
【００７４】
【数６】
2004145752.tif 000007
【００７５】
また、図５に示した二次元容量モデル領域は、上部導体２０より、配線端領域切り出し幅に従って、図７（ａ）に示す領域を取り除き、それに対応した幅で下部導体１０を切り出したものである。
【００７６】
本領域に二次元電磁界シミュレーションを適用し、導体間容量Ｃ２’　＝０．３１３　ｆＦ／μｍを得た。
【００７７】
たとえば、配線幅Ｗ２＝４μｍであるものとすると、奥行きＷ２　−　２ΔＷ２　＝２μｍから、本領域の容量Ｃ２は、上述した式（２）により以下のとおり得られる。
【００７８】
【数７】
2004145752.tif 000008
【００７９】
さらに、図６は、図４および図５に示した二次元容量モデル領域の重複する領域であり、理想平行平板を形成している。
【００８０】
理論式より、本領域の容量Ｃ３は下式（４）で得られ、たとえば、上述した具体的数値を代入することで、容量値Ｃ３の値が得られる。
【００８１】
【数８】
2004145752.tif 000009
【００８２】
つぎに、図７（ｂ）に示すとおり、元々同一導体であった三次元容量モデル領域を合併した領域に三次元電磁界シミュレーションを適用し、この領域の容量値Ｃ４が求められる。この領域は、可変パラメータを含まないので、容量値Ｃ４は定数であり、その値は１．４２ｆＦとなる。
【００８３】
以上の値を用いて、図３に示す配線導体での寄生容量値Ｃａは、二次元容量モデル領域の容量値、三次元容量モデル領域の容量値の合計値から、二次元容量モデルの重複領域の容量を引き算することによって、すなわち、下式（５）で与えられる。
【００８４】
【数９】
2004145752.tif 000010
【００８５】
図３の構造を領域分割せず、直接三次元電磁界シミュレーションにより解析した結果はＣｓ＝２．８４ｆＦ　であり、上記式（５）にパラメータの具体的数値を代入して得られる値２．９０ｆＦ　は、これと良好な一致を示している。
【００８６】
（各領域容量値近似値および近似式の導出）
以下では、さらに、図１のステップＳ１１０に相当して、各領域容量値近似値および近似式の導出を行う手続きを、さらに詳しく説明する。
【００８７】
図４に示す二次元容量モデル領域において、配線幅Ｗ２を可変として二次元電磁界シミュレーションを適用して得られた導体間容量Ｃ１’（Ｗ２）が、図１０である。
【００８８】
図１０に示される導体間容量Ｃ１’（Ｗ２）に回帰分析を適用し得られた近似式は、以下の式（６）のとおりとなる。
【００８９】
【数１０】
2004145752.tif 000011
【００９０】
したがって、本領域の奥行きＷ１　−２ΔＷ１から、本領域の容量Ｃ１（Ｗ１、Ｗ２）（ｆＦ）は下式（７）で得られる。
【００９１】
【数１１】
2004145752.tif 000012
【００９２】
図５に示す二次元容量モデル領域において、配線幅Ｗ１を可変として二次元電磁界シミュレーションを適用して得られた導体間容量Ｃ２’（Ｗ１）が、図１２である。
【００９３】
図１２に示される導体間容量Ｃ２’（Ｗ１）に回帰分析を適用し得られた近似式は、以下の式（８）のとおりとなる。
【００９４】
【数１２】
2004145752.tif 000013
【００９５】
したがって、本領域の奥行きＷ２　−２ΔＷ２から、本領域の容量Ｃ２（Ｗ１、Ｗ２）（ｆＦ）は下式（９）で得られる。
【００９６】
【数１３】
2004145752.tif 000014
【００９７】
また、図４および図５に示した二次元容量モデル領域の重複する領域は、図６に示すとおりであり、理想平行平板を形成している。本領域の容量Ｃ３（Ｗ１、Ｗ２）は、上述のとおり、以下の理論式（１０）で得られる。
【００９８】
【数１４】
2004145752.tif 000015
【００９９】
本実施形態では、配線幅のみをパラメータとして扱うため、図７に示す三次元容量モデル領域の寸法はすべて固定値である。上述した具体的数値では、三次元電磁界シミュレーションにより、本領域の容量Ｃ４は、上述のとおり１．４２ｆＦである。
【０１００】
以上の値を用いて、図２、図３に示す配線導体での寄生容量値Ｃａ（Ｗ１、Ｗ２）は、二次元容量モデル領域の近似式、三次元容量モデル領域の容量値を加算したものから、二次元容量モデルの重複領域の近似式を引き算することによって、すなわち、下式（１１）で与えられる。
【０１０１】
【数１５】
2004145752.tif 000016
【０１０２】
図１４は、Ｗ１＝Ｗ２＝Ｗとし、図２の構造を領域分割せず、導体幅Ｗを可変として直接三次元電磁界シミュレーションにより解析した結果に回帰分析を行い得られた容量値Ｃｓ（Ｗ１、Ｗ２）による曲線ＰＡと、式（１１）による近似式Ｃａ（Ｗ１、Ｗ２）による曲線ＰＢを同一グラフ上に表現した図である。
【０１０３】
両者の値はほぼ一致しており、本発明の容量値近似精度が十分高いことがわかる。
【０１０４】
このような処理を行うことにより、配線導体構造を、各領域の容量値が容易にかつ高速で算出することができる領域に分割し、各領域の容量値の合算により全体の容量値を高速かつ高精度で計算することができる。
【０１０５】
さらに、各領域での寸法をパラメータとして、各領域の容量値近似式を作成することにより、寸法可変の導体構造に対する容量値計算が可能となる。その結果、一般配線パターンから寄生容量素子を抽出するために準備する、データベースのデータ量を大幅に減少させ、さらに短期間でデータベースを構築することが可能となる。
【０１０６】
図１５は、たとえば、本発明の寄生容量素子モデル抽出方法を実施するためのコンピュータシステムの外観を示す図である。
【０１０７】
図１５を参照してこのコンピュータシステムは、ＦＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ　Ｄｉｓｋ）駆動装置１０６およびＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）駆動装置１０８を備えたコンピュータ１０２と、モニタ１０４と、キーボード１１０と、マウス１１２とを含む。
【０１０８】
コンピュータ１０２は、上記したＦＤ駆動装置１０６およびＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１０８に加えて、一般には、相互にバスで接続されたＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）と、内部主メモリと、固定ディスクと、他のコンピュータと通信するための通信インターフェイスとを含んでいる。ＦＤ駆動装置１０６にはＦＤ１１６が装着される。ＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１０８にはＣＤ−ＲＯＭ１１８が装着される。これらのＦＤ１１６およびＣＤ−ＲＯＭ１１８には、ソフトウェアに対応した所定のプログラムが格納されている。さらに、たとえば、この固定ディスク中に寄生容量素子を抽出するためのデータベースを格納しておいても良いし、このデータベースは、外部記憶装置内に格納しておいてもよい。
【０１０９】
寄生容量素子モデル抽出方法は、コンピュータハードウェアとＣＰＵにより実行されるソフトウェアとにより実現される。一般的にこうしたソフトウェアは、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８などの記録媒体にプログラムとして格納されて流通し、ＦＤ駆動装置１０６またはＣＤ−ＲＯＭ駆動装置１０８などにより記録媒体から読取られて固定ディスクに一旦格納される。さらに固定ディスクから内部主メモリに読出されて、ＣＰＵにより実行される。
【０１１０】
これらのコンピュータのハードウェア自体は一般的なものである。コンピュータは、ＣＰＵを含む制御回路、記憶回路、入力回路、出力回路およびＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）を含み、プログラムを実行する環境を備えたものである。
【０１１１】
本発明の寄生容量素子モデル抽出方法は、コンピュータに、このようなプログラムを実行させることにより実現することが可能である。したがって、本発明をコンピュータ上で実現する場合、最も本質的な部分は、ＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、メモリカード、固定ディスクなどの記録媒体に記録されたプログラムである。
【０１１２】
なお、このようなプログラムは、インターネットなどの電気通信回線を介して配信され、コンピュータ１０２にインストールされてもよい。
【０１１３】
なお、図１５に示したコンピュータ自体の動作は周知であるので、ここではその詳細な説明は繰返さない。
【０１１４】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【０１１５】
【発明の効果】
以上説明したとおり、本発明の適用により、配線導体構造を、各領域の容量値が容易にかつ高速で算出することができる領域に分割し、各領域の容量値の合算により全体の容量値を高速かつ高精度で計算することができる。
【０１１６】
各領域での寸法をパラメータとして、各領域の容量値近似式を作成することにより、寸法可変の導体構造に対する容量値計算が可能となる。その結果、一般配線パターンから寄生容量素子を抽出するために準備する、データベースのデータ量を大幅に減少させ、さらに短期間でデータベースを構築することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の配線間寄生容量素子モデル抽出方法の処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図２】配線交差部を示す概念図である。
【図３】導体端領域切り出し幅を決定することで電界が均等となる領域の境界を決定し、領域分割した配線交差部を示す概念図である。
【図４】図３で示した領域の中で、二次元容量モデル領域に該当するものである。
【図５】図３で示した領域の中で、他の二次元容量モデル領域に該当するものである。
【図６】図４および図５の二次元容量モデル領域の重複部分を示す概念図である。
【図７】図７（ａ）は、抽出された三次元容量モデル領域を示し、図７（ｂ）は、合併された三次元容量モデル領域を示す概念図である。
【図８】各領域の容量値近似式の導出の手続きを説明するためのフローチャートである。
【図９】導体端領域切り出し幅の決定手続きを説明するためのフローチャートである。
【図１０】図４に示す二次元容量モデル領域において、上部導体幅Ｗ２を可変として、二次元電磁界シミュレーションにより容量値を求めた結果を示すグラフである。
【図１１】配線幅Ｗ２の線形比例成分を差し引いた結果を示すグラフである。
【図１２】図５に示す二次元容量モデル領域において、下部導体幅Ｗ１を可変として、二次元電磁界シミュレーションにより容量値を求めた結果を示すグラフである。
【図１３】配線幅Ｗ１の線形比例成分を差し引いた結果を示すグラフである。
【図１４】Ｗ１＝Ｗ２＝Ｗとしたとき、直接三次元電磁界シミュレーションにより解析した結果得られた容量値に対する曲線ＰＡと、近似式Ｃａ（Ｗ１、Ｗ２）による曲線ＰＢを同一グラフ上に表現した図である。
【図１５】本発明の寄生容量素子モデル抽出方法を実施するためのコンピュータシステムの外観を示す図である。
【符号の説明】
１０　下部導体、１４，２４　重複領域、１６，２６　三次元モデル領域、２０　上部導体。
【図１】
2004145752.tif 000018
【図２】
2004145752.tif 000019
【図３】
2004145752.tif 000020
【図４】
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【図５】
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【図６】
2004145752.tif 000023
【図７】
2004145752.tif 000024
【図８】
2004145752.tif 000025
【図９】
2004145752.tif 000026
【図１０】
2004145752.tif 000027
【図１１】
2004145752.tif 000028
【図１２】
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【図１３】
2004145752.tif 000030
【図１４】
2004145752.tif 000031
【図１５】
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