(57)【要約】【課題】対象物に電磁場を照射させる装置における導体壁で発生する渦電流損を計算により正確に求めることができるようにする。【解決手段】高周波加熱装置における導体壁は完全導体とみなすとともに、上記高周波加熱装置の内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行うようにして、上記電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算し、この計算結果に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算して上記導体壁全体の渦電流を求め、上記求めた渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算できるようにする。【選択図】        図２
2004185102.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
導体壁で区画した空間の内部に高周波の電磁場を放射し、上記内部空間に収容した対象物に電磁場を照射させる装置における電磁波解析装置であって、
上記導体壁を完全導体とみなして上記内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行う第１の計算手段と、
上記第１の計算手段によって行われた電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算する第２の計算手段と、
上記第２の計算手段により計算された上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算する第３の計算手段と、
上記第３の計算手段によって計算された渦電流分布に基づいて、上記導体壁全体の渦電流を計算する第４の計算手段と、
上記第４の計算手段によって計算された渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算する第５の計算手段とを有することを特徴とする高周波加熱装置における電磁波解析装置。
【請求項２】
上記第２の計算手段は、以下のマクスウェルの方程式、
【数１】
2004185102.tif 000024
により上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算することを特徴とする請求項１に記載の電磁波解析装置。
【請求項３】
上記第３の計算手段は、渦電流分布ｊを以下の式、
【数２】
2004185102.tif 000025
より求めることを特徴とする請求項１に記載の電磁波解析装置。
【請求項４】
上記第４の計算手段は、上記導体壁全体の渦電流を以下の式、
【数３】
2004185102.tif 000026
より求めることを特徴とする請求項１に記載の電磁波解析装置。
【請求項５】
上記第５の計算手段は、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を以下の式、
【数４】
2004185102.tif 000027
より求めることを特徴とする請求項１に記載の電磁波解析装置。
【請求項６】
導体壁で区画した空間の内部に高周波の電磁場を放射し、上記内部空間に収容した対象物に電磁場を照射させる装置における電磁波解析方法であって、
上記導体壁を完全導体とみなして上記内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行う第１の計算処理と、
上記第１の計算処理によって行われた電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算する第２の計算処理と、
上記第２の計算処理により計算された上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算する第３の計算処理と、
上記第３の計算処理によって計算された渦電流分布に基づいて、上記導体壁全体の渦電流を計算する第４の計算処理と、
上記第４の計算処理によって計算された渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算する第５の計算処理とを有することを特徴とする電磁波解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は対象物に高周波の電磁場を照射させる装置、例えば、高周波加熱装置における電磁波解析装置及び方法に関し、特に、大型の高周波加熱装置におけるエネルギー損失を計算するために用いて好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
導体壁で区画した空間の内部に高周波の電磁場を放射し、上記内部空間に収容した対象物に電磁場を照射させる装置、例えば、高周波加熱装置において、解析領域に金属が存在しているときの計算方法としては、金属を完全導体、すなわち電気伝導率が無限大であるものとみなして計算を行うようにしていた。
【０００３】
しかしながら、実際には上記導体壁には渦電流が流れており、上記導体壁においては渦電流損が発生している。上記高周波加熱装置が小さい場合には、上記導体壁上で発生する渦電流損を無視することもできるが、例えば、高周波加熱装置が５ｍ×５ｍ×５ｍのような大型の高周波加熱装置になると、上記導体壁上で発生する渦電流損を無視してエネルギー計算を行うことはできなくなる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、エネルギー計算を厳密に行う場合には、上記導体壁上で発生する渦電流損を計算する必要があるが、空間の電磁波と導体壁の渦電流とを同時に解析することは困難である。何故ならば、上記導体壁に相当する格子（メッシュ）を上記空間領域の格子と同様に扱う必要があるからである。
【０００５】
すなわち、電磁界は金属内部に行くに従って指数関数的に急激に変化するので、導体壁の空間離散間隔を非常に小さくしなければならない。しかし、空間離散間隔を小さくした場合には同時に時間離散間隔をも小さくする必要が生ずる。
【０００６】
例えば、電磁波の周波数が２．４ＧＨｚ程度の場合、空気中（真空中）での電磁波の波長は１２０ｍｍ程度なので、差分空間での空間メッシュはその数分の１程度の２０ｍｍ程度である。
【０００７】
それに対して、上記導体壁が銅体である場合、電磁場が浸透する浸透深さδは、角周波数をω、透磁率をμ、「導電率」を「σ」とした場合、下記の５式により求められる。
【０００８】
【数５】
2004185102.tif 000003
【０００９】
上記５式より、上記導体壁が銅体である場合、電磁場が浸透する浸透深さδ＝０．４６７μｍとなる。したがって、メッシュはその数分の１なので、０．１μｍ程度となる。このため、空気部と導体壁部とではメッシュ分割の差が４桁以上あるので、これを同時に解くことはアスペクト比の問題が生じるので極めて困難である。また、大型の高周波加熱装置においては、電磁波解析を行うための計算に必要なメモリ容量と計算時間が著しく増加してしまう問題があった。
【００１０】
上述したように、限られたハードウェア資源を用いて電磁波空間と導体壁の渦電流とを同時に解析することは非常に困難であり、大型の高周波加熱装置における渦電流損を計算により正確に求めることができない問題があった。
本発明は上述の問題点にかんがみてなされたもので、高周波加熱装置における導体壁で発生する渦電流損を計算により正確に求めることができるようにすることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の電磁波解析装置は、導体壁で区画した空間の内部に高周波の電磁場を放射し、上記内部空間に収容した対象物に電磁場を照射させる装置における電磁波解析装置であって、上記導体壁を完全導体とみなして上記内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行う第１の計算手段と、上記第１の計算手段によって行われた電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算する第２の計算手段と、上記第２の計算手段により計算された上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算する第３の計算手段と、上記第３の計算手段によって計算された渦電流分布に基づいて、上記導体壁全体の渦電流を計算する第４の計算手段と、上記第４の計算手段によって計算された渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算する第５の計算手段とを有することを特徴としている。
【００１２】
本発明の電磁波解析方法は、導体壁で区画した空間の内部に高周波の電磁場を放射し、上記内部空間に収容した対象物に電磁場を照射させる装置における電磁波解析方法であって、上記導体壁を完全導体とみなして上記内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行う第１の計算処理と、上記第１の計算処理によって行われた電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算する第２の計算処理と、上記第２の計算処理により計算された上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算する第３の計算処理と、上記第３の計算処理によって計算された渦電流分布に基づいて、上記導体壁全体の渦電流を計算する第４の計算処理と、上記第４の計算処理によって計算された渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算する第５の計算処理とを有することを特徴としている。
【００１３】
【発明の実施の形態】
次に、添付図面を参照しながら本発明の電磁波解析装置及び方法の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の第１の実施の形態を示し、本実施の形態の電磁波解析装置で解析対象とする高周波加熱装置の概観を示す図である。図１に示すように、この高周波加熱装置１００は、縦方向、横方向及び高さ方向が何れも５メートル程度の大型に構成されており、内部の壁面は導体で構成されている。
【００１４】
そして、入り口１０１から内部に収容した製品や材料（図示せず）に電磁場（電磁波、マイクロ波）を放射して加熱するものであり、上記製品や材料を加熱するための電力や加熱時間を設定するためのコントローラ１０２が高周波加熱装置１００の正面に配設されている。
【００１５】
このような大型の高周波加熱装置１００における電磁波解析を行うために本実施の形態の電磁波解析装置２００は、図２に示すように、第１の計算手段２０１、第２の計算手段２０２、第３の計算手段２０３、第４の計算手段２０４、第５の計算手段２０５、入力手段２０６、データ格納手段２０７及び出力手段２０８などを有している。
【００１６】
上記第１の計算手段２０１〜第５の計算手段２０５は、上記導体壁で区画された高周波加熱装置１００の内部空間に高周波の電磁場を放射して、上記高周波加熱装置１００の内部に収容した被加熱物を加熱する際のエネルギー効率を計算するための手段である。
【００１７】
上記第１の計算手段２０１は、上記高周波加熱装置１００の導体壁を完全導体とみなして上記内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行うためのものである。
【００１８】
上記第２の計算手段２０２は、上記第１の計算手段２０１によって行われた電磁波解析で得られた上記高周波加熱装置１００の導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算するためのものである。
【００１９】
上記第３の計算手段２０３は、上記第２の計算手段２０２により計算された上記高周波加熱装置１００の導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算するためのものである。
【００２０】
上記第４の計算手段２０４は、上記第３の計算手段２０３によって計算された上記高周波加熱装置１００の導体壁の渦電流分布に基づいて、上記導体壁全体の渦電流を計算するためのものである。
【００２１】
上記第５の計算手段２０５は、上記第４の計算手段２０４によって計算された渦電流の値に基づいて、上記高周波加熱装置１００の導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算するためのものである。
【００２２】
本実施の形態においては、上記第２の計算手段２０２は、以下のマクスウェルの方程式における「式６」により上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算するようにしている。
【００２３】
【数６】
2004185102.tif 000004
【００２４】
また、上記第３の計算手段２０３は、以下の「式７」より渦電流分布ｊを求めるようにしている。
【００２５】
【数７】
2004185102.tif 000005
【００２６】
また、上記第４の計算手段２０４は、上記高周波加熱装置１００の導体壁全体の渦電流を下記の「式８」より求めるようにしている。
【００２７】
【数８】
2004185102.tif 000006
【００２８】
また、上記第５の計算手段２０５は、上記高周波加熱装置１００の導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を下記の「式９」より求めるようにしている。
【００２９】
【数９】
2004185102.tif 000007
【００３０】
上記第１の計算手段２０１〜第５の計算手段２０５で行うために必要なデータは入力手段２０６介して入力される。また、各計算手段２０１〜２０５において計算を行うのに必要なデータ及び計算結果はデータ格納手段２０７に格納される。さらに、計算結果は出力手段２０８を介して外部に出力されるように構成されている。
【００３１】
図３に、上述のような電磁波解析装置２００を構成可能なコンピュータシステムの一例を示す。
このコンピュータシステム１２００は、上記図３に示すように、ＣＰＵ１２０１と、ＲＯＭ１２０２と、ＲＡＭ１２０３と、キーボード（ＫＢ）１２０９のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）１２０５と、表示部としてのＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１２１０のＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）１２０６と、ハードディスク（ＨＤ）１２１１及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２のディスクコントローラ（ＤＫＣ）１２０７と、ネットワー１２２０との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）１２０８とが、システムバス１２０４を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【００３２】
ＣＰＵ１２０１は、ＲＯＭ１２０２或いはＨＤ１２１１に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ１２１２より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１２０４に接続された各構成部を総括的に制御する。
【００３３】
すなわち、ＣＰＵ１２０１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ１２０２、或いはＨＤ１２１１、或いはＦＤ１２１２から読み出して実行することで、上記本実施の形態での動作を実現するための制御を行う。
【００３４】
ＲＡＭ１２０３は、ＣＰＵ１２０１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
ＫＢＣ１２０５は、ＫＢ１２０９や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。
ＣＲＴＣ１２０６は、ＣＲＴ１２１０の表示を制御する。
ＤＫＣ１２０７は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するＨＤ１２１１及びＦＤ１２１２とのアクセスを制御する。ＮＩＣ１２０８は、ネットワーク６７０上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。
【００３５】
次に、図４のフローチャートを参照しながら上記電磁波解析装置２００で行う解析の手順を説明する。
先ず、最初に本実施の形態の電磁波解析装置２００で電磁波解析を行うためのＦＴＤＴ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ  ）法を説明する。上記ＦＴＤＴ法は、図５に示すように、波源や散乱体を囲むように解析領域をとり、解析領域全体を微小直方体（セル：ｃｅｌｌ）に分割する。
【００３６】
次に、全セルにに対してマクスウェルの微分方程式、「式１０」及び「式１１」、あるいはその積分形式の「式１２」及び「式１３」を適用して定式化されるが、その基本はＹｅｅのアルゴリズムにある。
【００３７】
【数１０】
2004185102.tif 000008
【００３８】
また、ＦＤＴＤ法は有限要素法と同様に基本的には閉領域の解析手法であるため、開放領域の問題を扱う場合には解析領域の外壁に反射が起こらないような仮想的な境界を設ける必要がある。これを吸収境界というが、詳細は後述する。Ｙｅｅのアルゴリズムは、次の３つの処理からなっている。
【００３９】
「第１の処理：時空間についての差分」
すなわち、第１の処理では時空間についての差分を計算する。これは、マクスウェルの方程式である、「式１０」及び「式１１」を時間及び空間について差分化する際、ＦＴＤＴ法では１次の差分公式が用いられる。なお、精度を上げる目的で高次の差分方式を用いた定型化も可能であるが、複雑となる上に、特に波動を扱う場合には一般に不安定になりやすい。
【００４０】
図６（ａ）〜（ｃ）に示すように、上記１次差分には前進差分、後進差分及び中心差分があるが、図６から明らかなように、中心差分が最も精度の良い差分公式である。このことから、ＦＴＤＴ法では中心差分が用いられている。なお、前進差分、後進差分の誤差はΔｘのオーダーであり、中心差分の精度は（Δｘ）２オーダーである。電磁界のある１つの成分を、例えばＦとすると、空間及び時間についての中心差分は下記の式、「式１４」及び「式１５」で与えられる。
【００４１】
【数１１】
2004185102.tif 000009
【００４２】
ＦＴＤＴ法では、上記図５に示したように、解析領域を微小セルに分割し、かつ時間も離散化されるため、点（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）は、
（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝（ｉΔｘ，ｊΔｙ，ｋΔｚ，  ｎΔｔ）・・・（式１６）
のように、各格子点に割り当てられることになる。上記Δｘ，Δｙ，Δｚ，  Δｔは、セルの各辺の長さであり、セルサイズと呼ばれる。また、Δｔを時間ステップという。ＦＴＤＴ法の表記法では、上記Δｘ，Δｙ，Δｚ，及びΔｔを省略し、
Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝Ｆｎ（ｉ，ｊ，ｋ）・・・（式１７）
と書くので、添字（ｉ，ｊ，ｋ）は格子点の座標を表すことになる。
【００４３】
上記「式１７」を用いると、上記「式１４」及び「式１５」は、下記の「式１８」及び「式１９」のようになる。
【００４４】
【数１２】
2004185102.tif 000010
【００４５】
「第２の処理：電磁界の時間配置」
上記第１の処理において、中心差分を用いたことを特徴とするによって、電界と磁界は時間的に交互に配置されることになる。本実施の形態では、図７に示すように、電界をｔ＝（ｎ−１）Δｔ、ｎΔｔ、（ｎ＋１）Δｔ、．．．の整数次の時刻に、磁界をｔ＝（ｎ−１／２）Δｔ、（ｎ＋１／２）Δｔ、．．．の半奇数次の時刻に割り当てることとする。
【００４６】
実際の計算においては、ｔ＝（ｎ−１）Δｔの電界Ｅｎとｔ＝（ｎ−１／２）Δｔの磁界Ｈｎ−１／２とから電界Ｅｎを計算し、磁界Ｈｎ−１／２と電界Ｅｎとから磁界Ｈｎ＋１／２を計算する。上述のようにして、電界及び磁界が順次計算されるが、次に、これを定式化の過程から説明する。
【００４７】
波源の任意であるが、先ず、波源の無い場合を考える。媒質を等方、非分散性とし、上記「式１０」及び「式１１」を構成方程式Ｂ＝μＨ，Ｄ＝εＥ，Ｊ＝σＥを用いて電界及び磁界に直すと、下記の「式２０」及び「式２１」のようになる。
【００４８】
【数１３】
2004185102.tif 000011
【００４９】
ここで、上記μは透磁率，εは誘電率，σ導電率であり、場所の関数であるとする。
上記「式２０」における左辺の電界に関する時間微分は、電界の存在する時刻がｔ＝（ｎ−１）Δｔ、ｎΔｔであることから、ｔ＝（ｎ−１／２）Δｔで行う必要がある。
同様に、磁界に関する時間微分は、磁界の存在する時刻がｔ＝（ｎ−１／２）Δｔ、（ｎ＋１／２）Δｔ、．．．であることから、ｔ＝ｎΔｔで行う必要がある。上述した第１の処理の表記法を用いると、下記の「式２２」及び「式２３」のようになる。
【００５０】
【数１４】
2004185102.tif 000012
【００５１】
上記「式２２」及び「式２３」を、上記「式２０」及び「式２１」に代入すると、下記の「式２４」及び「式２５」となる。
【００５２】
【数１５】
2004185102.tif 000013
【００５３】
上記「式２４」及び「式２５」を、電界Ｅｎ、磁界Ｈｎ＋１／２についてまとめたいが、「式２４」の右辺第１項の電界ｔ＝（ｎ−１／２）Δｔにおける値となっているため、このままでは電界に関する定式化ができない。そこで、σＥｎ−１／２の近似法として下記の「式２６」、「式２７」及び「式２８」の３つを考える。
【００５４】
【数１６】
2004185102.tif 000014
【００５５】
上記「式２６」は、半ステップ前の時刻で置き換える方法である。これは、ｎの増加とともに発散する場合もあるので、一般には用いられない。上記「式２７」平均値で置き換えるものであり、精度は最も良い。しかし、所定の条件を満足していれば、おおむね「式２８」と同程度の精度である。上記「式２７」を採用した場合、上記「式２４」は下記の「式２９」のようになる。
【００５６】
【数１７】
2004185102.tif 000015
【００５７】
上記「式２９」のＥｎについて解くと、下記の「式３０」のようになる。
【００５８】
【数１８】
2004185102.tif 000016
【００５９】
また、上記「式２８」を利用した場合には、下記の「式３１」のようになる。
【００６０】
【数１９】
2004185102.tif 000017
【００６１】
上記導電率σが非常に大きな媒質中では、電磁界は時間経過とともに指数関数的に減衰し、その極限である完全導体では「０」となるはずである。上記「式３０」は、σ≫１で、下記の「式３２」のようになる。
【００６２】
【数２０】
2004185102.tif 000018
【００６３】
上記「式３２」において、第１項のために「Ｅ０＝０」ではない限り、「σ→∞」としても「０」には収束しない。これに対して、上記「式３１」は下記の「式３３」となるから、「σ→∞」で必ず「０」に収束する。このため、上記「式３１」が採用される場合が多いが、上記「式３０」が採用される場合もある。なお、損失がない場合には両者が一致することは明らかである。
【数２１】
2004185102.tif 000019
【００６４】
一方、磁界は上記「式２５」より、下記の「式３４」のようになる。
【００６５】
【数２２】
2004185102.tif 000020
【００６６】
上記「式３０」あるいは「式３１」と「式３４」とから分かるように、ＦＤＴＤ法ではｔ＝（ｎ−１）Δｔの電界Ｅｎ−１と、ｔ＝（ｎ−１／２）Δｔの磁界Ｈｎ−１／２とから次の半ステップ後の電界Ｅｎが計算され、さらにこの電界Ｅｎと磁界Ｈｎ−１／２とから次の半ステップ後の磁界Ｈｎ＋１／２が計算される。
【００６７】
「第３の処理：電磁界の空間配置」
上述した「第１の処理：時空間についての差分」で空間座標に対して中心差分を用いたことを特徴とするにより、電界と磁界も空間的に交互に配置されることになる。それらは、図８に示したように、基本的には電界はセルの各辺に沿って、磁界は面の中心に垂直に割り当てられる。
【００６８】
これは、「電界の回転（∇×）が磁界を作り、磁界の回転が電界を作る」という、マクスウェルの方程式を満たすような配置となっている。なお、本質的には変わらないが、場合によっては磁界と電界の配置の仕方を逆にした方が便利なこともある。
【００６９】
図４に、上述した第２の処理及び第３の処理の手順を説明するフローチャートを示す。
図４に示したように、処理が開始されると、最初のステップＳ１においてパラメータ、散乱体、波源などの初期設定が行われる。
【００７０】
次に、ステップＳ２において、上記ステップＳ１で設定されたパラメータに基づいて電界の計算が行われる。その後、ステップＳ３に進み、解析領域の外壁に反射が起こらないような仮想的な境界である吸収境界条件Ｔ＝Ｔ＋Δｔ／２が求められる。次に、ステップＳ４に進み、磁界の計算が行われる。
【００７１】
その後、ステップＳ５において、ステップＳ３で求めた吸収境界条件Ｔがマックスよりも大きいかか否かを判定する。この判定の結果、上記吸収境界条件Ｔがマックスよりも大きくない場合には上記ステップＳ２に戻り、上述した処理を繰り返し行う。また、ステップＳ５の判定の結果、上記吸収境界条件Ｔがマックスよりも大きい場合にはステップＳ６に進んでそれを出力して処理を終了する。
【００７２】
次に、２次元ＦＴＤＴ法について説明する。
波源も物体の構造もｚ軸方向に変化のないような問題は２次元問題としてあることができる。ここで、ＦＴＤＴ法の定式化を理解するために、Ｅｚ，Ｈｘ，Ｈｙ成分のみを持ち、「Ｈｚ＝０」のＴＭ波と、「Ｅｚ＝０」とＴＥ波について詳細な定式化を行う場合を説明する。
【００７３】
先ず、図９に示すように、解析領域を（ＮＸ−１）×（ＮＹ−１）個の微小セルに分割する。次に、上述した第３の処理に従って各セルに電界、磁界を割り当てるが、電界がｚ成分のみであるから、図９（ｂ）のように割り当てることになる。これは、上述の説明とやや異なるように見えるが、ｚ方向に無限に長いセルであると考えれば電界はセルの辺に沿って割り当てられていることになる。電界はｚ方向成分のみであるから、上記「式３０」は、下記の「式３５」のようになる。
【００７４】
【数２３】
2004185102.tif 000021
【００７５】
上記「式３５」を空間について差分化するのであるが、Ｅｚが上記図８（ｂ）のように、（ｉ，ｊ）に割り当てられていることから、上記「式３５」の右辺の磁界について微分も（ｉ，ｊ）で行う必要があり、図８を参照すると、下記の「式３６」及び「式３７」となる。
【００７６】
【数２４】
2004185102.tif 000022
【００７７】
上記「式３６」及び「式３７」を、上記「式３５」に代入すると、電界に関して下記の「式３８」及び「式３９」を得る。
【００７８】
【数２５】
2004185102.tif 000023
【００７９】
本実施の形態の電磁波解析方法は、上述したような「Ｙｅｅアルゴリズム」を利用して実現するものであり、図１０のフローチャートに示すような処理手順によって行われる。
すなわち、処理が開始されると、最初ステップＳ１１において第１の計算処理を行う。これは、上記計算を行う高周波加熱装置１００の導体壁を完全導体とみなしてその内部空間の電磁波解析を行うものであり、有限差分時間領域法により行う。
【００８０】
次に、ステップＳ１２において、上記ステップＳ１１において行われた電磁波解析で得られた上記高周波加熱装置１００の導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算する第２の計算処理を行う。
【００８１】
次に、ステップＳ１３において、上記ステップＳ１２における第２の計算処理により計算された上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布に基づいて、上記導体壁における渦電流分布ｊを計算する第３の計算処理を行う。この計算処理は、上述した「式７」を用いて求める。
【００８２】
次に、ステップＳ１４に進み、第４の計算処理を行う。これは、上記ステップ１３において第３の計算処理によって計算された渦電流分布ｊに基づいて、上記上記高周波加熱装置１００の導体壁全体の渦電流を計算するものであり、上述した「式８」を用いて計算する。
【００８３】
次に、ステップＳ１５において、上記ステップＳ１４における第４の計算処理によって計算された渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算する第５の計算処理を行う。この計算処理は、上述した「式９」を用いて行う。
【００８４】
本実施の形態の電磁波解析方法は、上述したようにして電磁波解析を行うので、高周波加熱装置における導体壁で発生する渦電流損を計算により求めることができる。これにより、高周波加熱装置における導体壁における渦電流によるエネルギー損失を正確に考慮した高周波加熱制御を行うことが可能となる。
【００８５】
なお、上述した実施の形態においては、高周波加熱装置における電磁波解析について説明したが、本発明の電磁波解析装置及び方法は、電磁場を照射して化学反応を進める場合等にも適用することが可能である。
【００８６】
（本発明の他の実施の形態）
上述した実施の形態の機能を実現するように各種のデバイスを動作させるように、上記各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、記憶媒体から、またはインターネット等の伝送媒体を介して上記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【００８７】
また、この場合、上記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００８８】
また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施の形態で説明した機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等の共同して上述の実施の形態で示した機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施の形態に含まれることは言うまでもない。
【００８９】
さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施の形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれる。
【００９０】
【発明の効果】
以上説明してきたように、本発明によれば、高周波加熱装置における導体壁は完全導体とみなすとともに、上記高周波加熱装置の内部空間の電磁波解析を有限差分時間領域法により行うようにした。そして、上記電磁波解析で得られた上記導体壁での電束密度に基づいて、上記導体壁における電荷分布及びその時間移動分布を計算し、この計算結果に基づいて、上記導体壁における渦電流分布を計算して上記導体壁全体の渦電流を求め、上記求めた渦電流の値に基づいて、上記導体壁全体の渦電流によるエネルギー損失を計算するようにしたので、上記高周波加熱装置における導体壁で発生する渦電流損を計算により求めることができる。これにより、高周波加熱装置における導体壁における渦電流によるエネルギー損失を正確に考慮した高周波加熱制御を行うことが可能となる。
また、電磁場を照射して化学反応を進める場合等にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態を示し、高周波加熱装置の全体を示す概観図である。
【図２】高周波加熱装置における電磁波解析装置の機能構成例を示すブロック図である。
【図３】高周波加熱装置における電磁波解析装置を構成可能なコンピュータシステムの一例を示すブロック図である。
【図４】Ｙｅｅのアルゴリズムの要部の手順を説明するフローチャートである。
【図５】解析領域の全体を微小セルに分割する様子を説明する図である。
【図６】１次差分における前進差分、後進差分及び中心差分を説明する図である。
【図７】電磁界における時間配置を説明する図である。
【図８】単位セルと電磁界の配置との関係を説明する図である。
【図９】ＴＭ波の場合の単位セル上の電磁界の配置例を説明する図である。
【図１０】実施の形態の電磁波解析方法を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
１００  高周波加熱装置
１０１  高周波加熱装置の入り口
１０２  コントローラ
２００  実施の形態の電磁波解析装置
２０１  第１の計算手段
２０２  第２の計算手段
２０３  第３の計算手段
２０４  第４の計算手段
２０５  第５の計算手段
２０６  入力手段
２０７  データ格納手段
２０８  及び出力手段
【図１】
2004185102.tif 000028
【図２】
2004185102.tif 000029
【図３】
2004185102.tif 000030
【図４】
2004185102.tif 000031
【図５】
2004185102.tif 000032
【図６】
2004185102.tif 000033
【図７】
2004185102.tif 000034
【図８】
2004185102.tif 000035
【図９】
2004185102.tif 000036
【図１０】
2004185102.tif 000037