(57)【要約】【課題】任意の時刻における固相率を少ないデータ量で得ることのできる凝固解析法を提供する。【解決手段】あらかじめ指定した固相率ごとに、凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割した各要素においてその固相率に到達した時間を記録した固相率ごとの凝固時間分布ファイルを記憶し、一つの要素ごとに、凝固時間分布ファイルの中から、任意の時間の前後の時間が記録された凝固時間分布ファイル（ａ）および（ｂ）を抽出して、抽出した２つの凝固時間分布ファイルの固相率とその要素における到達時間から、その要素における任意の時間における固相率を比例計算により求め、これをすべての要素について行う。【選択図】            図３
2004314135.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
あらかじめ指定した固相率ごとに、凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割した当該各要素においてその固相率に到達した時間を記録した前記固相率ごとの凝固時間分布ファイルを記憶する段階と、
固相率を求めたい任意の時間を指定する段階と、
一つの要素ごとに、前記凝固時間分布ファイルの中から、少なくとも前記任意の時間より小さくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルと前記任意の時間より大きくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルとを抽出して、当該抽出した少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と当該一つ要素における到達時間から、当該一つの要素における前記任意の時間における固相率を推定する段階と、
すべての前記要素について前記固相率の推定を行う段階と、
を有することを特徴とする凝固解析方法。
【請求項２】
前記固相率の推定を行う段階は、少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と到達時間から比例計算により前記任意の時間における固相率を推定することを特徴とする請求項１記載の凝固解析方法。
【請求項３】
前記固相率は０〜１の値であることを特徴とする請求項１または２記載の凝固解析方法。
【請求項４】
あらかじめ指定した固相率ごとに、凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割した当該各要素においてその固相率に到達した時間を記録した前記固相率ごとの凝固時間分布ファイルを記憶するステップと、
固相率を求めたい任意の時間を指定するステップと、
一つの要素ごとに、前記凝固時間分布ファイルの中から、少なくとも前記任意の時間より小さくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルと前記任意の時間より大きくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルとを抽出して、当該抽出した少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と当該一つ要素における到達時間から、当該一つの要素における前記任意の時間における固相率を推定するステップと、
すべての前記要素について前記固相率の推定を行うステップと、
を有することを特徴とする凝固解析プログラム。
【請求項５】
前記固相率の推定を行う段階は、少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と到達時間から比例計算により前記任意の時間における固相率を推定することを特徴とする請求項４記載の凝固解析プログラム。
【請求項６】
前記固相率は０〜１の値であることを特徴とする請求項４または５記載の凝固解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータシミュレーションによる凝固解析方法、および凝固解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
鋳造における引け巣の発生や発生位置の特定など、鋳造工程における溶湯の凝固状態をコンピュータシミュレーションにより解析する方法がある。
【０００３】
このようなコンピュータシミュレーションによる鋳造品の凝固解析方法の一つとして、たとえば、多数の要素（セル）からなる解析モデルにおける、時間経過に伴う溶湯の凝固過程を計算し、計算により得られた各要素の凝固時間を記憶して解析モデルにおける凝固時間分布を求め、求めた凝固時間分布により、凝固の進行に伴う未凝固領域の分裂過程を追跡して、分裂した各領域の凝固収縮量を求めることで、この凝固収縮量から引け巣体積を得る方法がある（たとえば特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開平１１−３１４１５２号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような凝固解析方法では、未凝固領域の分裂開始時の固相率分布を求めることができないため、便宜上０と仮定してシミュレーションを行っていた。
【０００６】
これはたとえば、鋳造過程において溶湯を型に流し込んでシミュレーションを開始する際に、そのシミュレーション開始時点における固相率分布が不明なために、便宜上この時点での固相率を０と仮定してシミュレーションを行っているということである。
【０００７】
このため、従来の凝固解析方法では、引け巣体積が過大に評価されてしまうと言った問題点があった。
【０００８】
このような問題点を解決するために、たとえば凝固解析における全時間ステップ、すなわち、溶湯の投入時からすべてのステップにおいて固相率データを保存して、これを引け巣の予測に使用することも考えられるが、このようなことをするためにはデータ量が膨大なものとなり、また、計算時間も非常に長くなるため現実的な解決策とは言えない。
【０００９】
これは、解析対象である凝固変化が非定常変化であるため、これを数値的に解くためには、微小時間ステップにより時間を変化させて何回も計算させて行くため、その際、コンピュータ内では各時間ステップの時点でメインメモリ上に全要素の固相率が展開されている。これはたとえば、要素数３０００万の固相率データは１ファイル当たり（ある一つの時刻当たり）約１２０ＭＢの記憶容量を要する。これをたとえば、時間ステップ０．０２秒刻みで４００秒まで数値計算するとすれば、この間のすべてのファイルを記憶するとなると約２４００ＧＢもの記憶容量を要することなる。また、このときにデータの書き出しにかかる時間を約１分とすれば、全データの書き出しには３００時間を要することになる。したがって、凝固解析におけるすべての時間ステップにおけるデータを記憶して用いることは、現在のコンピュータ技術をもってしても、非現実的な値となってしまうのである。
【００１０】
そこで本発明の目的は、任意の時刻における固相率を少ないデータ量で得ることのできる凝固解析法、および凝固解析プログラムを提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するための本発明は、あらかじめ指定した固相率ごとに、凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割した当該各要素においてその固相率に到達した時間を記録した前記固相率ごとの凝固時間分布ファイルを記憶する段階と、固相率を求めたい任意の時間を指定する段階と、一つの要素ごとに、前記凝固時間分布ファイルの中から、少なくとも前記任意の時間より小さくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルと前記任意の時間より大きくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルとを抽出して、当該抽出した少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と当該一つ要素における到達時間から、当該一つの要素における前記任意の時間における固相率を推定する段階と、すべての前記要素について前記固相率の推定を行う段階と、を有することを特徴とする凝固解析方法である。
【００１２】
また、上記課題を解決するための本発明は、あらかじめ指定した固相率ごとに、凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割した当該各要素においてその固相率に到達した時間を記録した前記固相率ごとの凝固時間分布ファイルを記憶するステップと、固相率を求めたい任意の時間を指定するステップと、一つの要素ごとに、前記凝固時間分布ファイルの中から、少なくとも前記任意の時間より小さくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルと前記任意の時間より大きくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルとを抽出して、当該抽出した少なくとも２つの凝固時間分布ファイルの固相率と当該一つ要素における到達時間から、当該一つの要素における前記任意の時間における固相率を推定するステップと、すべての前記要素について前記固相率の推定を行うステップと、を有することを特徴とする凝固解析プログラムである。
【００１３】
【発明の効果】
本発明によれば、固相率ごとの各要素におけるその固相率の到達時間を記憶したファイルから任意の時間における固相率を推定することとしたので、少ない記憶容量で任意の時間における固相率を求めることが可能となる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００１５】
まず、本実施の形態における基本原理について説明する。
【００１６】
本実施の形態は、基本的に凝固解析シミュレーションを行うコンピュータ内においてシミュレーションの際にメインメモリに展開された時間ステップごとの各要素の固相率を、あらかじめ指定した固相率ごとに、各要素においてその固相率に到達した時間を一つのファイルとして記憶する。この記憶したファイルを凝固時間分布ファイルと称する。なお、ここで要素とは凝固解析を行う対象物を複数の要素に分割したそれぞれお要素を言う。
【００１７】
そして、任意の時間における全要素の固相率を求めるために凝固時間分布ファイルから任意の時間を求めるために必要なファイルを取り出して、各要素ごとに任意の時間における固相率の推定し、すべての要素に対してこれを行うことで、任意の時間における全要素の固相率を求めるのである。
【００１８】
図１は、この凝固時間分布ファイルを概念的に示したものである。ここでは、固相率０．２刻みで固相率が０〜１までとった全凝固時間分布ファイルである。なお、全要素の数は説明のために２５個（５×５）としている。
【００１９】
図示するように、この全凝固時間分布ファイルは、概念的には、固相率ごとに全要素に対してその固相率に到達した時間を記憶した複数のファイルのまとまりということになる。ここで、固相率ごとの一つひとつのファイルを凝固時間分布ファイルと称する。
【００２０】
図２は、固相率分布と凝固時間分布の関係を説明するための図面である。
【００２１】
固相率は通常、図２（ａ）〜（ｃ）に示すように、凝固解析の際のシミュレーションにおける時間ステップ（ここでは説明のために１秒ステップとして示している）ごとに各要素における固相率として示される。したがって、たとえば固相率１の凝固時間分布ファイルは、図２（ｄ）に示すように図２（ａ）〜（ｃ）のなかから、固相率１となった時点の時間を要素ごとに記憶したものとなる。
【００２２】
なお、実際の凝固解析において各要素は３次元的に分布しているため（シミュレーション対象が３次元の物体であるため）、各凝固時間分布ファイルそのものも３次元的な分布を持つファイルとなる。このような全凝固時間分布ファイルは、すでに説明したように固相率ごとに各要素におけるその固相率への到達時間を記憶したファイルである。
【００２３】
このような全凝固時間分布ファイルは、たとえば凝固解析シミュレーションを行うコンピュータ内のハードディスクに記憶させておくとよい。なお、全凝固時間分布ファイルは、その他の記憶媒体（たとえば義気記録媒体や光学的記録媒体、光磁気記録媒体など）に記憶されてもよい。
【００２４】
次に全凝固時間分布ファイルを用いた任意の時間における固相率の求め方を説明する。ここでは、全凝固時間分布ファイルを用いて、たとえば１．５秒の時の固相率を求めるものとする。
【００２５】
最終的にはすべての要素について１．５秒のときの固相率を求めるのであるが、そのためには、一つひとつの要素について、１．５秒の時の固相率を求める必要がある。
【００２６】
ここでは説明のために第２行第４列目の要素に着目して説明する。
【００２７】
この要素について、１．５秒後を推定することのできるファイルを全凝固時間分布ファイルの中から抽出する。具体的には、着目している要素における時間が１．５秒の前後の値となっている２つ凝固時間分布ファイルを抽出するのである。
【００２８】
図３は、任意の時間における固相率を求めるために抽出した凝固時間分布ファイルを示す図面である。
【００２９】
図に示すように、第２行第４列目の要素において１．５秒の前の時間が記憶されているのは固相率０．８のときの凝固時間分布ファイル（図３（ａ））であり、第２行第４列目の要素において１．５秒の後の時間が記憶されているのは固相率１．０のときの凝固時間分布ファイル（図３（ｂ））である。
【００３０】
この抽出した２つの凝固時間分布ファイルから着目した第２行第４列目の要素について、１．５秒になる前後において、固相率とその固相率になる時間がわかる。すなわち、１．２秒のときの固相率０．８と、２秒のときの固相率１である。そしてこの２つの時間と固相率から、単純に比例計算を行うことで、１．５秒のときの固相率が求まる。
【００３１】
図４は、この比例計算を図式化したものである。図に示すように、本実施の形態では、１．２秒のとき固相率０．８と、２秒のとき固相率１を結ぶ直線から、１．５のときの固相率を求めると０．８８となる。
【００３２】
このように任意の時間における各要素の固相率をすべての要素について求めることで、全要素の任意の時間における固相率が推定できる。
【００３３】
したがって、任意の時間における固相率を求めるために必要な全ファイルの容量は全時間ステップにおけるすべての固相率を記憶した場合と比較して非常に少ないもので済むようになる。
【００３４】
具体的には、たとえば、要素数３０００万のデータの場合は、一つの凝固時間分布ファイル当たり約１２０ＭＢ必要となるが（これは、時間ステップごとに固相率を記憶した場合も、固相率ごとにその到達時間を記憶した場合もファイル容量としては要素数が同じであればほぼ同じ容量となる）。記憶する固相率の刻みをたとえば上記の例のごとく０．２刻みとすればその５倍（固相率０と１があるため）ですむため全凝固時間分布ファイルの記憶容量としては約６００ＭＢとなる。また、任意の時間における固相率をより精度高く推定するために、固相率の刻みをたとえば０．０５刻みとしたとしても、凝固時間分布ファイルの数は２０個で済むため、全凝固時間分布ファイルの記憶容量としては約２．４ＧＢとなり、十分実用に耐え得る記憶容量で収めることができる。
【００３５】
次に、具体的な処理手順について説明する。
【００３６】
図５は、任意の時間における固相率を求めるための処理手順を示すフローチャートである。なお、この処理手順に基づいてコンピュータによって実行される凝固解析プログラムが作成されるものである。
【００３７】
ここでは、要素数ｎｘ×ｎｙ×ｎｚからなるｆｔｎ個の凝固時間分布ファイルから任意の時間ｔにおける固相率分布Ｆを求める。
【００３８】
まず、要素数ｎｘ×ｎｙ×ｎｚ、および求める任意時間ｔを入力する（Ｓ１）。なお、要素数ｎｘ×ｎｙ×ｎｚは、通常、凝固解析を行うシミュレーションの際の要素数（メッシュの数）と同じであるので、シミュレーションの際の要素数をそのまま用いてもよい。
【００３９】
続いて、ｆｔｎ個の凝固時間分布ファイルの数を読み込む（Ｓ２）。たとえば、図１に示した全凝固時間分布ファイルの場合はｆｔｎ＝５となる。
【００４０】
続いて、ファイル数をしめす変数Ｌを０クリアして（Ｓ３）、Ｌがｆｔｎに達した否かを判断し（Ｓ４）、Ｌがｆｔｎに達していなければ、０番目の凝固時間分布ファイルの固相率をＦＦ（Ｌ）として読み込み、個の固相率Ｌのファイルにおける各要素の到達時間ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）を読み込む（Ｓ５）。
【００４１】
なお、０番目の凝固時間分布ファイルとは、最初の固相率のファイルであり、これはコンピュータ処理において最初の変数の値を０としているためである。また、各要素の到達時間ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）は、固相率Ｌの凝固時間分布ファイルの中の要素番号ｉ、ｊ、ｋ（３次元ファイルであるため）における固相率Ｌへの到達時間をＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）として表したものである。すなわち、ＦＦ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）をメモリアドレスとして、その中に、到達時間が格納されることいなる。また、変数ｉ、ｊ、ｋ、Ｌは、Ｌ＝０〜ｆｔ、ｉ＝０〜ｎｘ、ｊ＝０〜ｎｙ、ｋ＝０〜ｎｚとなる自然数である。
【００４２】
続いて、変数Ｌをインクリメントして（Ｓ６）、ステップＳ４へ戻りＬがｆｔｎに達した場合には、続いて、任意時間ｔにおける固相率の算出処理に入る。
【００４３】
固相率の算出処理は、まず、変数ｉ、ｊ、ｋ、Ｌを０クリアする（Ｓ１１）。
【００４４】
そして、要素番号ｉ、ｊ、ｋについて、Ｌを順にインクリメントすることにより、要素番号ｉ、ｊ、ｋにおける固相率Ｌのファイルの到達時間が任意時間ｔをはさむ２つのファイルを検索する（Ｓ１２〜１４）。すなわち、少なくとも任意時間ｔより小さくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイルと任意時間ｔより大きくて最も近い時間が記録された凝固時間分布ファイル、つまり、ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）＜ｔ≦ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ＋１）となるファイルを求めるのである。
【００４５】
ここで、ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）＜ｔ≦ＦＴ（Ｌ＋１、ｉ、ｊ、ｋ）の２つのファイルが見つかれば、この２つのファイルから比例計算により、任意時間ｔにおける要素（ｉ、ｊ、ｋ）の固相率Ｆ（ｉ、ｊ、ｋ）を求める（Ｓ２１）。
【００４６】
比例計算は、
Ｆ（ｉ、ｊ、ｋ）＝（ＦＦ（Ｌ＋１）−ＦＦ（Ｌ））×（ｔ−ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）／（ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ＋１）−ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ））＋ＦＦ（Ｌ）
により行う。
【００４７】
これで要素（ｉ、ｊ、ｋ）における任意時間ｔの固相率がわかるので、あとは、変数ｉ、ｊ、ｋを順にインクリメントしてすべての要素における任意時間ｔの固相率を求める（Ｓ１２〜１８）。
【００４８】
なお、ステップＳ１３の判断処理は、ステップＳ１４においてＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ）＜ｔ≦ＦＴ（ｉ、ｊ、ｋ、Ｌ＋１）となるようなファイルが存在しない場合に、ステップＳ１５において変数Ｌがインクリメントされることで、変数Ｌ存在しないファイル数となるため、これを検出してエラー処理（Ｓ２２）としているものである。
【００４９】
以上のように、本実施の形態によれば、固相率ごとの各要素におけるその固相率の到達時間を記憶したファイルから任意の時間における固相率を推定することとしたので、少ない記憶容量で任意の時間における固相率を求めることが可能となる。
【００５０】
これにより、たとえば、従来技術（特開平１１−３１４１５２号公報）のように、特定の固相率に到達した時間から引け巣の状態を推定する場合には、最初の状態として、鋳造工程において溶湯を注入し加圧終了時の湯口部分の凝固状態をこれまで、便宜的に固相率０、または経験値などを用いてきたものが、本実施の形態を適用することで、加圧終了時における時間を、固相率を求めたい任意の時間として用いることで、加圧終了時における湯口部分の凝固状態を的確に知ることができる。したがって、この値を用いることで従来技術による引け巣の状態をより正確に解析することが可能となる。
【００５１】
また、加圧終了時における時間は、任意の時間として指定できるため、この時間をさまざまに変えて、従来技術による引け巣状態シミュレーションすれば、溶湯の注入過程をも考慮した凝固解析も可能となる。
【００５２】
さらに、本実施の形態によれば固相率ごとに、各要素におけるその固相率の到達時間を記憶したので、固相率という０から１までの決まった範囲内を分割すればよいため、ファイルの生成自体が容易である。これは、たとえば時間間隔ごとに各要素の固相率を記憶したファイルを作成しようとすると、シミュレーション時間が長くなるものの場合、それにつれてファイルの記憶容量がどんどん大きくなる弊害があるのと比較して、固相率の刻み幅が同じであれば、シミュレーション時間に関係なく、ほぼ一定の記憶容量で済む。
【００５３】
以上本発明の実施の形態を説明したが、本発明はこのような実施の形態に限定されるものではない。たとえば、上述した実施の形態では、任意の時間の前後の時間を記録した２つのファイルを抽出しているが、これに代えて、任意の時間の前後の時間を記録した２つ以上の複数のファイルを抽出して、それら複数のファイルに記録されている到達時間から、たとえば回帰計算などを行って任意の時間における固相率を求めてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における全凝固時間分布ファイルを説明するための図面である。
【図２】固相率分布と凝固時間分布の関係を説明するための図面である。
【図３】任意の時間における固相率を求めるために抽出した凝固時間分布ファイルを示す図面である。
【図４】比例計算を図式化した図面である。
【図５】任意の時間における固相率を求めるための処理手順を示すフローチャートである。
【図１】
2004314135.tif 000003
【図２】
2004314135.tif 000004
【図３】
2004314135.tif 000005
【図４】
2004314135.tif 000006
【図５】
2004314135.tif 000007