(57)【要約】【課題】血管内の血流の速度を正確に表示するとともに、血液の圧力分布を表示できる診断装置を提供しようとするものである。【解決手段】超音波信号を体内の血管に向けて放射し、反射した超音波信号を受信する超音波計測部１２０と、受信した信号により、血管形状と血管内の血流の流速とを得る解析処理部２２０と、解析処理部２２０からの血管形状から、計算格子を設定して血流速と圧力分布のシミュレーションを行うシミュレーション部２４４と、解析処理部からの血流速と、シミュレーション部２４４からの血流速との誤差を計算して、シミュレーション部２４４にフィードバックするフィードバック部２４６と、フィードバック後のシミュレーション部からの血流速と圧力分布の出力を表示する表示部２６０，１４０とを備えることを特徴とする血流可視化診断装置である。【選択図】　　　　　図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
超音波信号を体内の血管に向けて放射し、反射した超音波信号を受信する超音波計測部と、
受信した信号により、血管形状と血管内の血流の流速とを得る解析処理部と、
前記解析処理部からの血管形状から、計算格子を設定して血流速と圧力分布のシミュレーションを行うシミュレーション部と、
前記解析処理部からの血流速と、前記シミュレーション部からの血流速との誤差を計算して、前記シミュレーション部にフィードバックするフィードバック部と、
フィードバック後の前記シミュレーション部からの血流速と圧力分布の出力を表示する表示部と
を備えることを特徴とする血流可視化診断装置。
【請求項２】
請求項１に記載の血流可視化診断装置において、
前記フィードバック部は、前記計算格子中の流れ方向に存在する複数代表点に対してフィードバックを行うことを特徴とする血流可視化診断装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、超音波による血管中に流れる血液の計測に関し、特に血流速と圧力分布の計測に関するものである。
【０００２】
【技術的背景】
従来から血液の流れを知る方法として超音波ドプラ診断装置がある。これはプローブから発振される超音波と平行な血流の速度成分をドプラ効果によって検出し、プローブに近づく速度ベクトルと遠ざかる速度ベクトルをカラーで表示するものである。しかしながら、超音波プローブは通常皮膚に垂直にあてるため、皮膚と平行に走っている大部分の血管ではプローブから発振される超音波と平行な血流の速度成分が小さいため血流の速度表示が難しかった。このように、従来の超音波ドプラ診断装置では、血流速度ベクトルの３方向のうち１方向しか計測できないために、血液の流れを正確に表すことができなかった（例えば、特許文献１，２参照）。また、血管の破裂の予測に重要な血管内の圧力分布を計測する技術は現在のところ存在しない。
また、血管内の定常的な血液の流れに対しては数値シミュレーションが有効であると考えられるが、血管に分岐、曲がり、潰瘍などによる閉塞部がある場合、境界条件を求めるのが難しく、十分な計算精度が得られない。
さて、従来の数値シミュレーションにおいて、流れ場のシミュレーションとして、ＳＩＭＰＬＥＲ法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
このＳＩＭＰＬＥＲ法を、図１に示したフローチャートで簡単に説明すると以下の通りである（詳しくは、例えば非特許文献１を参照）。
ナビエ・ストークス式と連続式は、一般に次のように書ける。
【数１】
2004121735.tif 000003
式（１）は、速度ベクトルｕの３成分（ｕ，ｖ，ｗ）に対する３つの一般化保存則をまとめて表したものである。また、式（１）（２）では、密度ρは流れ場全体で一定であると仮定している。
連続式（２）を、座標を用いて表すと次式となる。
【数２】
2004121735.tif 000004
この式を、格子点を中心とする体積（コントロール・ボリューム）で積分すると次式になる。
【数３】
2004121735.tif 000005
また、速度ｕに関するナビエ・ストークス式を離散化した形式から次式を得る。
【数４】
2004121735.tif 000006
式中の（ΣＢｊｕｊ）は、３次元の場合、ｕＷの周囲の６個の値の和を表す。さて、式（５）中の右辺第１項を
【数５】
2004121735.tif 000007
とおいて、これらを式（４）に代入すると、圧力に関する一般化保存則の式が得られる。
【数６】
2004121735.tif 000008
上式は圧力方程式と呼ばれる。運動方程式（５）と、圧力方程式（７）を同時に満足する速度ｕ，ｖ，ｗと圧力ｐが反復法により求められるが、計算の安定化のため反復の各ステップで、速度場が連続式を満足するよう補正を行う。すなわち、誤差を含む圧力場ｐ＊に対する運動方程式の解をｕｗ＊等とすると、これらは一般的に連続式を満足しない。真の解をｕ（ベクトル）およびｐとすると、補正項ｕ′（ベクトル），ｐ′を用いて、次のように表される。
【数７】
2004121735.tif 000009
上式を式（５）に代入し、周囲の速度補正量ｕｊ′の効果を無視すれば、次式が得られる。
【数８】
2004121735.tif 000010
これを式（８）に代入すれば、速度補正式が得られる。
【数９】
2004121735.tif 000011
さらに式（１０）を式（４）に代入すると、圧力補正量に関する離散化式が得られる。
【数１０】
2004121735.tif 000012
以上をまとめると、ＳＩＭＰＬＥＲ法と呼ばれる流れの数値解析手法が得られる。
ＳＩＭＰＬＥＲ法による計算手順のフローチャートを図１に示す。図１のフローチャートにおいて、まず、速度場を固定して、式（６）から、＾ｕＷ等を各格子点ごとに計算する（Ｓ１０２）。得られた値を用いて、圧力方程式（７）より、圧力場ｐを求める（Ｓ１０４）。ナビエ・ストークス式（５）により速度場を求める（Ｓ１０６）。圧力補正式（１１），速度補正式（１０）により速度を補正して（Ｓ１０８）、収束を判定する（Ｓ１１０）。これを収束されるまで繰り返すことにより、時刻ステップｎに関する解が得られる。
上述した流れ場の数値シミュレーションにより、現実の血流を再現するには、ある時刻における血流の完全な状態（初期条件）と、全ての時刻における境界面での状態（境界条件）を与える必要があるが、これは現実的には不可能である。
なお、数値解析法（数値シミュレーション）に、実際の流れ場の測定データをフィードバックするものとして、非特許文献２〜７がある。非特許文献２，３は正方形管路内の乱流場の解析であり、非特許文献４〜７は正方形流路内におかれた角柱後流のカルマン渦の解析である。非特許文献２，３は流れ方向のある位置において速度に対してフィードバックすることにより、誤差を部分的に減少させており、非特許文献４〜７は圧力差に対してフィードバックしている。しかしながら、血液の実際の流れをシミュレーションすることへの適用や、流れ方向に複数の点をとって、速度に対してフィードバックするとともに、全体の誤差を一様に減少させることについては記載されていない。
【０００３】
【特許文献１】
特開２０００−２２９０７８号公報
【特許文献２】
特開２００１−２１８７６８号公報
【非特許文献１】
早瀬：有限体積法（ＳＩＭＰＬＥＲ法），油圧と空気圧，Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．４（１９９５），ｐｐ．４０７−４１３．
【非特許文献２】
早瀬，林：計算機を援用した流動場の制御に関する基礎的研究（流動場に対するオブザーバの構成），日本機械学会論文集，Ｖｏｌ．６２，Ｎｏ．５９８（１９９６），ｐｐ．２２６１−２２６８．
【非特許文献３】
Ｈａｙａｓｅ，Ｔ．ａｎｄ　Ｈａｙａｓｈｉ，Ｓ．：Ｓｔａｔｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ　ｏｆ　Ｆｌｏｗ　ａｓ　ａｎ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｏｆ　Ｏｎｌｉｎｅ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＳＭＥ，Ｊ．Ｆｌｕｉｄｓ　Ｅｎｇ．，Ｖｏｌ．１１９（１９９７），ｐｐ．８１４−８２２．
【非特許文献４】
仁杉，武田，白井，早瀬：実験風洞と数値解析を統合したハイブリッド風洞に関する基礎的研究（フィードバック則の検討），日本機械学会，流体工学部門講演会講演論文集，ＣＤ−ＲＯＭ（２００１），Ｇ８０３．
【非特許文献５】
武田，仁杉，白井，早瀬：実験風洞と数値解析を統合したハイブリッド風洞に関する基礎的研究（推定性能の評価），日本機械学会，流体工学部門講演会講演論文集，ＣＤ−ＲＯＭ（２００１），Ｇ８０４．
【非特許文献６】
Ｈａｙａｓｅ，Ｔ．，Ｎｉｓｕｇｉ，Ｋ．，ａｎｄ　Ｓｈｉｒａｉ，Ａ．：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＦｌｏｗＦｉｅｌｄ　ｂｙ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　５ｔｈ　Ｗｏｒｌｄ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｖｉｅｎｎａ，Ａｕｓｔｒｉａ，Ｊｕｌｙ　７−１２（２００２）．
【非特許文献７】
早瀬敏幸「流れ場の数値シミュレーションと仮想計測」（計測と制御　第４０巻第１１号（２００１年１１月号））ｐｐ．７９０−７９４
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、血管内の血流の速度を正確に表示するとともに、血液の圧力分布を表示できる診断装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は、超音波信号を体内の血管に向けて放射し、反射した超音波信号を受信する超音波計測部と、受信した信号により、血管形状と血管内の血流の流速とを得る解析処理部と、前記解析処理部からの血管形状から、計算格子を設定して血流速と圧力分布のシミュレーションを行うシミュレーション部と、前記解析処理部からの血流速と、前記シミュレーション部からの血流速との誤差を計算して、前記シミュレーション部にフィードバックするフィードバック部と、フィードバック後の前記シミュレーション部からの血流速と圧力分布の出力を表示する表示部とを備えることを特徴とする血流可視化診断装置である。
前記フィードバック部は、前記計算格子中の流れ方向に存在する複数代表点に対してフィードバックを行うことが望ましい。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
図２には、本発明の超音波計測融合シミュレーションによる血流可視化診断装置の全体構成がブロック図として示されている。
図２において、超音波計測部１２０は、超音波信号発生器１２２からの信号により、人間１１０の皮膚１１２にあてられたプローブ１２６から超音波パルスを送出している。送出された超音波は、血管１１４等で反射されたエコー信号となり、プローブ１２６を介して受信回路１２４で増幅・処理して、計測データ処理部２００内の計測データ解析処理部２２０に送られる。プローブ１２６からは、例えば電子的に走査が行われて、一定範囲の像が形成されるように超音波を送出している。
計測データ解析処理部２２０では、エコー信号から断面画像を形成する断面画像形成部２２２，血管の変位を計算する血管変位演算部２２４，ドップラ効果を利用して血管内の血液の流速を計算する血流速演算部２２６があり、超音波計測の結果を演算している。これら計測結果は、表示インタフェース部２６０の表示処理部２６２により、例えば速度別に色分けした画像として、インターフェース２６６を介して表示装置１４０に表示される。
図３には、図２に示した表示処理部２６２による従来のカラードプラの出力例が示されている。この表示は、断面画像形成部２２２により生成された血管断面画像と、血流速演算部２２６により生成された血流の超音波ビーム方向の速度成分である。（これについては、例えば上述の特許文献１，２等を参照されたい。）
【０００６】
さて、この血流可視化診断装置は、血管や心臓の内部における血流の速度や圧力の分布を超音波計測融合シミュレーションによって演算する機能（計測融合シミュレーション部２４０）を有している。計測融合シミュレーション部２４０は、断面画像形成部２２２，血管変位演算部２２４からの血管断面画像を２値化して、計算格子を生成する条件設定部２４２，条件設定部による計算格子を用いて血流の数値シミュレーションを行う数値シミュレーション部２４４，計測データによる血流速によるフィードバックを計算して数値シミュレーション部２４４にフィードバックするフィードバック部２４６を有している。この数値シミュレーション部２４４で行われる血流のシミュレーションについては、例えば、非特許文献１，２を参照されたい。ここで行われる数値シミュレーションでは、各格子点における血流の速度と圧力を求めることができる。
【０００７】
以下に、計測融合シミュレーション部２４０を詳しく説明する。
図４は、計測融合シミュレーション部における条件設定部２４２において得られる血管形状と計算格子とを示す図である。条件設定部２４２では、断面画像形成部２２２により生成された血管断面画像を２値化するとともに、流れの数値解析に用いる計算格子を生成する。後に説明する数値シミュレーション部２４４で行われる流れの数値計算で、生成された血管形状と格子点（縦線と横線の交差点）における血流の速度ベクトルと圧力が評価される。
さて、超音波計測融合シミュレーションにおける流れの数値シミュレーションでは、対象領域の境界において速度あるいは圧力の境界条件を与える必要がある。図５は、超音波計測により得られた断面中心の血流速度の時間変化をモデル化したものである。上流断面において、血管壁に平行な一様流を仮定し、その時間変化を図５で与えるものとする。なお、実際の血流では必ずしも血管壁に平行な一様流の仮定は成立しないので、この境界条件による誤差が避けられない。超音波計測融合シミュレーションは、計測データのフィードバックによりこの誤差をキャンセルすることができる。
【０００８】
図６は、計測融合シミュレーションにおける代表点を示す図である。これらの代表点（図６ではＡ〜Ｒの１８点）に関して、フィードバック部２４６で、超音波による血流速度と対応する数値シミュレーション結果の誤差を求め、その誤差に応じた体積力を数値シミュレーションにフィードバックすることにより、数値シミュレーションの結果を実際の血流の値に収束させる。
ＳＩＭＰＬＥＲ法において、フィードバックは、体積力ｆ（ベクトル）を運動量保存式であるナビエ・ストークス式である式（５）の右辺の最後に加えて行う。
【数１１】
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図７は、数値シミュレーション部２４４で行われる、代表点におけるフィードバックの説明図である。ここでは、代表点の１つである点Ｒを例に説明する。計測と並行して数値シミュレーションを行っているが、その際得られた速度ベクトルをｕｃとして、２次元で表している。運動量の保存式であるナビエ・ストークス式より得られた速度ベクトルｕｃの超音波ビーム方向の成分と、超音波計測により得られたビーム方向の速度成分ｕｍ（ベクトル）の差を、ナビエ・ストークス式の体積力項にフィードバックする。
実際のフィードバックに用いる体積力ｆ（ベクトル）の項は、
【数１２】
2004121735.tif 000014
である。ここで、ベクトルｕｃ＝［ｕｃ，ｖｃ，ｗｃ］、ベクトルｕｍ＝［ｕｍ，ｖｍ，ｗｍ］、Ｋはフィードバックのゲインである。これで求まる体積力ベクトルｆを計算領域内の複数個の代表点に与える。
図８は、実施形態で数値シミュレーションとして、ＳＩＭＰＬＥＲ法を用いたときにおけるフィードバックを説明するためのフローチャートである。他の数値シミュレーションを用いることも同様にできる。なお、図１と符号が同じであるステップは同じ処理を行う。
図８において、計測データ解析処理部２２０から計測結果のｕｍ（ベクトル）を得て（Ｓ２１０）、フィードバックを行うために体積力を求める（Ｓ２０８）。そして、各代表点におけるナビエ・ストークス式に上述のように、計算した体積力を付加して計算を行う（Ｓ２０６）。その他のステップは、図１に示した処理と同じである。
この様に、超音波計測融合シミュレーションでは、超音波計測結果と対応するシミュレーション結果の差に比例した大きさの体積力ｆ（ベクトル）を数値シミュレーションにおける運動量の保存式にフィードバックする。この体積力ｆ（ベクトル）の効果により、シミュレーションにおける速度計算値ｕｃ（ベクトル）のビーム方向速度は、対応する計測値ｕｍ（ベクトル）に漸近する。
以上述べたフィードバック則は、超音波計測によって得られる任意の速度方向について成り立つ。
【０００９】
図９に超音波計測融合シミュレーションの結果を示す。図９（ａ）は、血管断面内の圧力分布と、血流の速度ベクトルを示したものである。なお、見やすくするため、図では一部の速度ベクトルを表示しているが、実際には図４で示した全ての格子点上で、速度ベクトルと圧力が得られている。また、図９（ｂ）は、超音波計測融合シミュレーションより得られた速度の情報を用いて、カラードプラの表示を行ったものである。
以下に、超音波計測融合シミュレーションの計算精度について、通常の数値シミュレーションと比較した結果を示す。
図１０は、図６で示した代表点Ｒにおける血流のｘ、ｙ方向の速度成分ｕ、ｖの時間変化を示す。計算の精度を正確に評価するため、図４で示した計算格子の格子点数をｘ、ｙ方向にそれぞれ２倍とした計算格子を用いた数値シミュレーションを行い、その結果を基準として、精度の評価を行った。図１０の実線は基準となる速度変動を表している。基準の流れ場における代表点Ａ〜Ｒのｙ方向速度成分ｖを用いて、図７の方法でフィードバックを行った結果が図１０の細線、また、フィードバックを行わない通常の数値シミュレーションを図４で示した粗い格子系を用いて行った結果が点線である。ｕ、ｖともに、通常の数値シミュレーションの結果は、基準解の結果と異なっているが、これは計算格子の間隔が十分でないために生ずる誤差が原因である。これに対して、フィードバックを行った計測融合シミュレーションの結果では、ｙ方向の誤差によるフィードバックを行っているため、ｙ方向速度ｖに関しては、基準解とほとんど一致する結果が得られており、また、ｘ方向速度ｕについても、通常のシミュレーションよりも基準解に近い結果が得られている。
【００１０】
表１は、計測融合シミュレーションによる数値解の精度を比較したものである。Ａ〜Ｒの全ての代表点において、ｙ方向速度ｖの基準解と計算結果の差の絶対値を時間で平均したものの全体の平均値である誤差ノルムで精度を評価した。
【表１】
2004121735.tif 000015
この表１で分かるように、通常の数値シミュレーションより、誤差は約１桁減少している。
【００１１】
【発明の効果】
この診断装置を用いることにより、血管内の血流の速度や圧力の分布を正確に表示することができるので、大動脈乖離や潰瘍などの血管内部の物理形状的な病変の正確な診断と治療計画に役立てることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の数値シミュレーション（ＳＩＭＰＬＥＲ法）のフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態の構成を示すブロック図である。
【図３】血流のカラードプラによる表示例を示す図である。
【図４】シミュレーションに使用する計算格子の例を示す図である。
【図５】シミュレーションに与える速度の境界条件の例を示す図である。
【図６】フィードバックを行うための代表点の例を示す図である。
【図７】代表点に対するフィードバックを説明する図である。
【図８】フィードバックによるシミュレーションのフローチャートである。
【図９】フィードバックによるシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】計測融合シミュレーションと通常のシミュレーションの比較を示す図である。
【符号の説明】
１１０　　　　人間
１１２　　　　皮膚
１１４　　　　血管
１２０　　　　超音波計測部
１２２　　　　超音波信号発生器
１２４　　　　受信回路
１２６　　　　プローブ
１４０　　　　表示装置
２００　　　　計測データ処理部
２２０　　　　計測データ解析処理部
２２２　　　　断面画像形成部
２２４　　　　血管変位演算部
２２６　　　　血流速演算部
２４０　　　　計測融合シミュレーション部
２４２　　　　条件設定部
２４４　　　　数値シミュレーション部
２４６　　　　フィードバック部
２６０　　　　表示インタフェース部
２６２　　　　表示処理部
２６６　　　　インターフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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