(57)【要約】【課題】　本発明は、一般的に原子炉に関し、より具体的には、原子炉における中性子束を求めるためのシステム及び方法に関する。【解決手段】　容積内の放射線束の三次元空間分布をシミュレートするための方法（８０）は、容積及び該容積内に収められた部品についてのデータの物理的幾何学的ライブラリを準備し（８２）、該容積及び該容積内に収められた部品についての材料の放射線反応データライブラリを準備し（８４）、該容積内の或る高さにおける水平面内の放射線束を計算し（８６）、該放射線束の相対的な変動を該容積内の軸方向高さの関数として計算し（８８）、計算された放射線束の相対的な軸方向の変動の結果を該水平面内の放射線束の結果と組み合わせる（９０）ことを含む。【選択図】　　　図２
2004132970.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
　内部に複数の部品が配置された容積内の放射線束の三次元空間分布をシミュレートする方法（８０）であって、
　前記容積及び該容積内に収められた前記複数の部品についての物理的幾何学データを含む入力データの第１ライブラリを準備し（８２）、
　前記容積及び該容積内に収められた前記複数の部品についての材料の放射線反応データを含む入力データの第２ライブラリを準備し（８４）、
　前記入力データの第１ライブラリと前記入力データの第２ライブラリとを用いて、前記容積内の或る高さにおける水平面内の放射線束を計算し（８６）、
　前記入力データの第１ライブラリと前記入力データの第２ライブラリとを用いて、前記放射線束の相対的な変動を前記容積内の軸方向高さの関数として計算し（８８）、
　計算された放射線束の相対的な軸方向の変動の結果を前記水平面内の放射線束の結果と組み合わせる（９０）、
ことを含む方法。
【請求項２】
　前記入力データの第１ライブラリを準備することが、コンピュータのデータファイルを編集することを含む請求項１に記載の方法。
【請求項３】
　前記入力データの第２ライブラリを準備する（８４）ことが、コンピュータのデータファイルを編集することを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項４】
　前記水平面内の放射線束を計算する（８６）ことが更に、（ｒ，θ）ジオメトリにおいて実行される二次元輸送解析を用いることを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項５】
　前記放射線束の相対的変動を計算する（８８）ことが更に、（ｒ，ｚ）ジオメトリにおいて実行される二次元輸送解析を用いることを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項６】
　前記計算された放射線束の相対的変動の結果を水平面内の放射線束の結果と組み合わせる（９０）ことが更に、
　軸方向調整係数を前記放射線束の相対的変動の結果から求め、
　前記軸方向調整係数を前記水平面内の放射線束の結果に適用する、
ことを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項７】
　前記計算された放射線束の相対的変動の結果を水平面内の放射線束の結果と組み合わせる（９０）ことが更に、
　φ（ｒ，θ）z'が、ｚ´を容積内の高さとしたときの該高さｚ´におけるデータによりモデル化される（ｒ，θ）平面における二次元離散型座標輸送計算の結果であり、
　φ（ｒ，ｚ）θ'が、方位角θ´において容積をシミュレートする（ｒ，ｚ）平面における束の二次元離散型座標輸送計算の結果であり、
　φ（ｒ，ｚ´）θ'が、半径ｒ及び高さｚ´における二次元離散型座標輸送放射線束の解の結果であるとき、次の式
　φ（ｒ，θ，ｚ）＝φ（ｒ，θ）z'*［φ（ｒ，ｚ）θ'／（ｒ，ｚ´）θ'］
を用いることにより、点（ｒ，θ，ｚ）での束φを定める、
ことを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項８】
　内部に複数の部品を備える原子炉圧力容器（ＲＰＶ）（１０）の内部の中性子粒子束の三次元空間分布をシミュレートする方法（８０）であって、
　前記ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた前記複数の部品についての物理的幾何学的データを含む入力データの第１ライブラリを準備し（８２）、
　前記ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた前記複数の部品についての材料の中性子反応データを含む入力データの第２ライブラリを準備し（８４）、
　前記入力データの第１ライブラリと前記入力データの第２ライブラリとを用いて、前記ＲＰＶ内の或る高さにおける水平面内の中性子粒子束を計算し（８６）、
　前記入力データの第１ライブラリと前記入力データの第２ライブラリとを用いて、前記中性子粒子束の相対的な変動を前記ＲＰＶ内の軸方向の高さの関数として計算し（８８）、
　計算された中性子粒子束の相対的な軸方向の変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせる（９０）、
ことを含む方法。
【請求項９】
　前記入力データの第１ライブラリを準備する（８２）ことが、コンピュータのデータファイルを編集することを含む請求項８に記載の方法（８０）。
【請求項１０】
　前記入力データの第２ライブラリを準備する（８４）ことが、コンピュータのデータファイルを編集することを含む請求項８に記載の方法（８０）。
【請求項１１】
　前記水平面内の中性子粒子束を計算する（８６）ことが更に、（ｒ，θ）ジオメトリにおいて実行される二次元輸送解析を用いることを含む請求項８に記載の方法（８０）。
【請求項１２】
　前記中性子粒子束の相対的変動を計算する（８８）ことが更に、（ｒ，ｚ）ジオメトリにおいて実行される二次元輸送解析を用いることを含む請求項８に記載の方法（８０）。
【請求項１３】
　前記計算された中性子粒子束の相対的変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせる（９０）ことが更に、
　軸方向調整係数を前記中性子粒子束の相対的変動の結果から求め、
　前記軸方向の調整係数を前記水平面内の中性子粒子束の結果に適用する、
ことを含む請求項１に記載の方法（８０）。
【請求項１４】
　前記計算された中性子粒子束の相対的変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせる（９０）ことが更に、
　φ（ｒ，θ）z'が、ｚ´をＲＰＶ内の高さとしたときの該高さｚ´におけるデータによりモデル化される（ｒ，θ）平面における二次元離散型座標輸送計算の結果であり、
　φ（ｒ，ｚ）θ'が、方位角θ´においてＲＰＶをシミュレートする（ｒ，ｚ）平面における束の二次元離散型座標輸送計算の結果であり、
　φ（ｒ，ｚ´）θ'が、半径ｒ及び高さｚ´における二次元離散型座標輸送中性子粒子束の解の結果であるとき、次の式
　φ（ｒ，θ，ｚ）＝φ（ｒ、θ）z'*［φ（ｒ，ｚ）θ'／（ｒ，ｚ´）θ'］
を用いることにより、点（ｒ、θ、ｚ）での束φを定める、
ことを含む請求項８に記載の方法（８０）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
　本発明は、一般に原子炉に関し、より具体的には、原子炉における中性子束を求めるためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
　沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）の原子炉圧力容器（ＲＰＶ）は、通常、ほぼ円筒形の形状を有し、両端で、例えば、底部ヘッドと取り外し可能な上部ヘッドとによって閉じられる。炉心シュラウドは、典型的には炉心を囲み、シュラウド支持構造により支持される。特にシュラウドは、ほぼ円筒形の形状を有し、炉心プレート及び上部ガイドの両方を囲む。円筒形原子炉圧力容器と円筒形状をしたシュラウドの間に置かれた空間すなわち環状部がある。
【０００３】
　原子炉の炉心は、方形断面を有する燃料集合体の列を含む。燃料集合体は、燃料支持体により下方から支持される。各燃料支持体は、４つの燃料集合体からなる一群を支持する。炉心に生成される熱は、制御棒を炉心に挿入することにより低下させることができ、この生成された熱は、制御棒を炉心から引き出すことにより増大させることができる。幾つかのＢＷＲにおいて、制御棒は、４つの燃料集合体からなる群の間に挿入することができるブレードをもつ十字断面積を有する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
　原子炉の安全で効率的な運転には、炉心における中性子束を監視することが必要とされる。原子炉における任意の点での中性子束密度により、該点での炉心の熱量である、該点での燃料燃焼率が求められ、該点で機械的及び構造的な部品が受け取る放射線量が求められる。炉心における任意の所与の点における中性子束は、容易には直接測定することはできない。原子炉の特定の点における中性子束を推定する既知の方法は、対象点近くの種々の位置において直接測定し、測定された値を該対象点に対して外挿し、コンピュータ上で原子炉圧力容器の内部をモデル化することによって推定された中性子束を計算することを含む。原子力発電所が古くなるにつれて、原子炉圧力容器及びその内部部品の経年変化に伴う劣化をより良く認識する必要性が高まりつつある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
　一態様において、容積内の放射線束の三次元空間分布をシミュレートする方法が提供される。この方法は、容積及び該容積内に収められた部品についてのデータの物理的幾何学的ライブラリを準備し、該容積及び該容積内に収められた部品についての材料の放射線反応データライブラリを準備し、該容積内の或る高さにおける水平面内の放射線束を計算し、放射線束の相対的な変動を該容積内の軸方向高さの関数として計算し、計算された放射線束の相対的な軸方向の変動の結果を水平面内の放射線束の結果と組み合わせることを含む。
【０００６】
　別の態様においては、複数の部品を含む原子炉圧力容器（ＲＰＶ）の内部の中性子粒子束の三次元空間分布をシミュレートする方法が提供される。この方法は、ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についての物理的幾何学的データを含む入力データのライブラリを準備し、該ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についての材料の放射線反応データを含む入力データの別のライブラリを準備し、該ＲＰＶ内の或る高さにおける水平面内の中性子粒子束を計算し、該中性子粒子束の相対的な変動を該ＲＰＶ内の軸方向の高さの関数として計算し、計算された中性子粒子束の相対的な軸方向の変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせることを含む。
【０００７】
　別の態様においては、原子炉圧力容器（ＲＰＶ）の内部の中性子粒子束の三次元空間分布をシミュレートするシステムが提供される。このシステムは、ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についてのデータの物理的幾何学的ライブラリを準備し、該ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についての材料の放射線反応データライブラリを準備し、該ＲＰＶ内の或る高さにおける水平面内の中性子粒子束を計算し、該中性子粒子束の相対的な変動を該ＲＰＶ内の軸方向高さの関数として計算し、計算された中性子粒子束の相対的な軸方向変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせるように構成されたコンピュータを含む。
【０００８】
　別の態様においては、原子炉圧力容器（ＲＰＶ）の内部の中性子粒子束の三次元空間分布をシミュレートするためのコンピュータ・プログラム製品が提供される。このプログラムは、ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についてのデータの物理的幾何学的ライブラリを準備し、該ＲＰＶ及び該ＲＰＶ内に収められた部品についての材料の放射線反応データライブラリを準備し、該ＲＰＶ内の或る高さにおける水平面内の中性子粒子束を計算し、計算された中性子粒子束の相対的な軸方向変動の結果を水平面内の中性子粒子束の結果と組み合わせるコンピュータ可読プログラム・コードセグメントを有するコンピュータ使用可能媒体を含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
　原子力発電システムにおける容積内の放射線束についての三次元空間分布をシミュレートするシステム及び方法が以下に詳細に説明される。このシステム及び方法は、ここで説明される特定の実施形態に限定されるものではない。むしろ、及び更に、各システムの構成部品及び各方法を独立して及びここで説明された他の構成部品及び方法とは別個に実施することができる。各部品及び方法は他の部品及び他の方法と組み合わせて用いることができる。本発明は、電力を発生させるための沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）に適用するものとして説明される。
【００１０】
　原子炉圧力容器の内部構造及び部品についてのコンピュータモデリング及び該原子炉圧力容器内部の中性子フルエンスについての挙動計算の実行により、設計及び運転上の利点がもたらされる。
【００１１】
　核反応データを評価するプロセスは、実測と理論モデルを組み合わせて、基礎となる核反応データの実際の値についての最適な判断を見出すことを含む。幾つかの評価作業は、断面積と、生成物の収率と、エネルギ及び角度における生成物の分布との全てを完全に表そうとするものである。これらのより完全な評価は、原子力システムの性能についての全面的な計算に必要とされ、従って、これらは標準的なコンピュータ可読フォーマットでなくてはならない。現在のところ、ほぼ全ての全面的な評価は、元々はアメリカ合衆国において開発されたＥＮＤＦ（評価済核データファイル）フォーマットを用いている。
【００１２】
　個々の評価は、通常、核計算の完全な範囲を与えるように意図されたライブラリに組み入れられている。これらのライブラリには、参照を容易にするためにバージョンの識別子を備えた固有名称が与えられている。現在入手可能な有名な核データライブラリの１つは、ＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩである。これは、米国における標準評価済核反応ライブラリである。これは、米国エネルギ省の断面積評価ワーキンググループ（ＣＳＥＷＧ）により管理され、ブルックヘブン国立研究所にある全米国立核データセンター（ＮＮＤＣ）で保持されている。
【００１３】
　一般に、ＥＮＤＦフォーマットのライブラリは、核データについてのコンピュータ可読ファイルであり、この各データには、核反応断面積、反応生成物のエネルギ及び角度の分布、核反応中に生成された様々な原子核、放射性原子核の崩壊の結果として生じる崩壊様式並びに生成物のスペクトル、及びこれらの数量における推定誤差が記述されている。
【００１４】
　ＥＮＤＦフォーマットのライブラリは、材料を透過する中性子、光子、荷電粒子の輸送についての計算、この放射線と材料及びその周囲との相互作用の一覧表、及び核プロセスと関連した放射能の時間的推移を必要とする広範囲の用途に用いられるように意図されている。
【００１５】
　ＤＯＲＴは、特に厚い遮蔽用途におけるような、放射線の深い透通によって特徴付けられる様々な範囲の中性子輸送問題を解決するように設計された多目的離散型座標の輸送コードである。これは、離散型座標法を用いて線形ボルツマン輸送方程式の微積分式を解くものである。
【００１６】
　一実施形態において、ライブラリ及び輸送コードのソフトウェアは、例えば、磁気フロッピー（登録商標）ディスク、磁気ハードドライブ、ＣＤドライブ又はＤＶＤドライブのようなコンピュータ可読媒体上のコンピュータ・プログラム製品内に存在する。例示的な実施形態においては、コンピュータは、ネットワーク接続されたＰＣベースのワークステーションである。別の実施形態においては、メインフレーム・コンピュータが用いられる。
【００１７】
　図１は、沸騰水型原子炉の圧力容器（ＲＰＶ）１０の一部を切り欠いた断面図である。ＲＰＶ１０は、ほぼ円筒形の形状を有し、一端が底部ヘッド１２により閉じられ、他端が取り外し可能な上部ヘッド１４により閉じられる。側壁１６が、底部ヘッド１２から上部ヘッド１４まで延びる。側壁１６は、上部フランジ１８を含む。上部ヘッド１４は、上部フランジ１８に取り付けられる。円筒形状の炉心シュラウド２０が、原子炉の炉心２２及びリフレクタ２１と呼ばれるバイパス水領域を囲む。炉心シュラウド２０は、一端がシュラウド支持体２４により支持され、反対側に取り外し可能なシュラウドヘッド２６を含む。降水管領域２８は、シュラウド２０と側壁１６との間に形成された環体である。リング形状を有するポンプデッキ３０が、シュラウド支持体２４とＲＰＶの側壁１６との間に延びる。ポンプデッキ３０は複数の円形の開口３２を含み、各開口はジェットポンプ３４を収容する。ジェットポンプ３４は、炉心シュラウド２０の周りに周方向に分散される。入口ライザ管３６が、遷移組立体３８によって、２つのジェットポンプ３４に連結される。各ジェットポンプ３４は、入口ミキサ４０及びディフューザ４２を含む。入口ライザ管３６及び２つの結合されたジェットポンプ３４は、ジェットポンプ組立体４４を形成する。
【００１８】
　核分裂物質の複数の燃料集合体４６を含む炉心２２内で熱が発生する。炉心２２を通って循環する水は、少なくとも部分的に蒸気に変換される。複数の気水分離器４８が、再循環している水から蒸気を分離する。複数の蒸気乾燥器５０が、蒸気から残留水を取り除く。蒸気は、容器の上部ヘッド１４の近くの蒸気出口５２を通ってＲＰＶ１０から出る。
【００１９】
　炉心２２内で発生する熱量は、例えばハフニウムのような中性子吸収物質の複数の制御棒５４の出し入れによって調整される。制御棒５４が燃料集合体４６に隣接して挿入される程度により、該制御棒は中性子を吸収するが、この中性子は、吸収されない場合には、炉心２２内で熱を発生する連鎖反応を促進するために利用可能である。
【００２０】
　各制御棒５４は、制御棒駆動管５６を介して制御棒駆動機構（ＣＲＤＭ）５８と連結して、制御棒装置６０を形成する。ＣＲＤＭ５８は、制御棒を炉心支持プレート６４及び隣接する燃料集合体４６に対して移動させる。ＣＲＤＭ５８は、底部ヘッド１２を貫通して延び、制御棒駆動機構ハウジング６６内に収容される。制御棒案内管５６が、制御棒駆動機構ハウジング６６から炉心支持プレート６４まで垂直に延びている。制御棒案内管５６は、制御棒５４を出し入れしている間、制御棒５４の垂直方向以外の運動を制限する。制御棒案内管５６は、例えば、十字形、円筒形、矩形、Ｙ字形、及び他の任意の適切な多角形状のような、多くのどのような形状であってもよい。
【００２１】
　図２は、ＲＰＶ１０における中性子束の三次元空間分布をシミュレートする方法８０のフローチャートである。例示的な実施形態において、方法８０は、原子炉についての物理的幾何学的データを含む物理的な入力データのライブラリを準備し８２、原子炉における物質の断面積データを含む材料の断面積入力データのライブラリを準備し８４、該物理的な入力データ及び該断面積入力データに基づいて原子炉の水平面内の中性子束を計算する８６ことを含む。方法８０は更に、物理的な入力データ及び断面積入力データに基づいて、中性子束の相対的な変動を高さの関数として計算し８８、中性子束の相対的な変動の結果と水平面内の中性子束の結果とを組み合わせて９０、ＲＰＶ１０における中性子束の三次元空間分布を生成することを含む。
【００２２】
　炉心モデルの物理的入力データのライブラリを準備する８２ことは、炉心の中央平面の高さか、又は他の最適な高さにおける原子炉の幾何学的形状をシミュレートすることを含む。
【００２３】
　計算モデルは、例えば、３つの炉心内領域、リフレクタ２１、炉心シュラウド２０、降水管領域２８、ジェットポンプ３４、及びＲＰＶ側壁１６（図１に示す）のような半径方向に幾つかの材料領域を含む。ＲＰＶフルエンスのあまり重要ではない領域における計算作業を節約するために、最も内側の５又は６列の燃料集合体４６はモデル化されない。その代わりに、反射境界３１４（図３に示す）が、最も内側の炉心領域の等価半径と仮定される。各々の炉心領域における冷却材密度は、炉心シミュレータ・データのサイクル開始（ＢＯＣ）及びサイクル終了（ＥＯＣ）の編集から導出される、サイクル平均され照射に依存する水密度である。（ｒ，ｚ）の計算において、炉心領域における水密度の軸方向の変動は、解析される燃料ノードについて、集合体特有のサイクル平均値の平均である。中性子源密度の空間分布は、各燃料ノード及び各集合体位置において、サイクル平均された相対的なエネルギ生産に比例すると仮定される。各材料ゾーンにおける組成は、均質化された混合物として処理される。炉心領域における固形物及び冷却材の容積分率は、集合体の設計データに基づいて計算される。各燃料要素の原子密度並びにその中性子収率及び核分裂エネルギは、燃料照射の関数として、例えば、ＴＧＢＬＡといった格子設計コードを用いて計算される。炉外の材料の組成は、プラント設計データから得られる。ＢＷＲの降水管部品及び材料の精密なモデリングは、二次元計算では役に立たない。降水管における中性子の相互作用についての影響を評価するために、降水管モデルの３つの変形が、（ｒ，θ）計算において用いられた。第１のモデルは、どのような金属部品も無い、単に超冷却された水から構成されるものとして降水管領域を取り扱う。これは従来の方法である。第２のモデルは、降水管が冷却材及び金属の均質化混合物であると仮定し、スチール（鋼）による有効な中性子散乱が或る程度まで考慮される。第３のモデルは、降水管が不均質な材料のゾーンから構成され、各々のジェットポンプ及びライザは個々の部品であるとみなされる。極座標における各部品の断面積は、該部品の実際の円の面積に相当する。この第３のモデルが、例示的な実施形態において取り入れられる降水管モデルである。（ｒ，ｚ）計算においては、第２のモデルを用いて、降水管領域における材料組成をシミュレートする。
【００２４】
　離散型座標輸送計算において用いられる材料の断面積入力データについてのライブラリを準備する８４ことは、原子炉の断面積処理パッケージに関するデータを処理することを含む。例示的な実施形態においては、ＤＯＲＴが、この計算のために用いられる。別の実施形態においては、ＤＯＲＴＧ０１が用いられる。用いられる基本的な断面積ライブラリは、ＭＡＴＸＳライブラリであり、これは、原子炉の物理学用途のためにロスアラモス国立原子力研究所により生成されたものである。ＭＡＴＸＳライブラリは、種々の温度についての８０の群の無限希釈中性子の断面積及び自己遮蔽パラメータ（σ0）を含む。このライブラリは、共鳴自己遮蔽、空間的自己遮蔽、弾性取り外し修正、原子炉並びにセル束の解、及びより少ない群への断面積集中を実行する際に用いられる。ＤＯＲＴ計算についての例示的な作業ライブラリは、２６群の空間的且つ組成依存の微視的断面積のセットである。
【００２５】
　上述の冷却材密度及び材料の組成についての核種の原子密度は、微視的な断面積のセットと関連して組み入れられ、三次ルジャンドル多項式の展開式（Ｐ３）を用いて非等方散乱断面積を近似する巨視的な混合断面積を生成する。これらのデータセットは、ＤＯＲＴ入力と互換性がある、群系統化フォーマットに更に変換される。
【００２６】
　例示的な実施形態においては、酸素、水素及びＭＡＴＸＳ１１ライブラリに収められている個々の鉄同位体についてのＥＮＤＦ／Ｂ−ＶＩ断面積が用いられる。
【００２７】
　中性子束の三次元空間分布は、２つの別々の二次元の輸送解析についての結果を組み合わせることによりシミュレートされる。第１の計算８６は、（ｒ，θ）ジオメトリにおいて実行され、炉心における中性子束の半径方向及び方位の変動を炉心の中央平面の近くの高さにおける容器に与える。（ｒ，θ）解析は、極座標を用いて、計算モデルが原子炉の方位角０度と９０度との間の平面セクタとして定められるようする。反射境界条件は、０度と９０度との境界に仮定される。炉心設計が八分対称である場合には、（ｒ，θ）計算は、０度と４５度との間のセクタとしてモデル化することができる。炉心モデルの物理学データは、炉心の中央平面の高さか、又は他の最適な高さのものをシミュレートする。計算モデルは、例えば、３つの炉心内領域２２、リフレクタ２１、炉心シュラウド２０、降水管領域２８、ジェットポンプ３４、及びＲＰＶ側壁１６のような半径方向に幾つかの材料領域を含む。ＲＰＶフルエンスのあまり重要ではない領域の計算作業を節約するために、最も内側の５又は６列の燃料集合体はモデル化されない。その代わりに、反射境界が、最も内側の炉心領域の等価半径と仮定される。
【００２８】
　角座標θにおいて、メッシュの大きさは、メッシュ段階当たり２分の１度か、或いはそれより少ない。半径方向のメッシュの大きさは、各領域で様々である。一般的には、微細メッシュは、かなりの中性子束の傾きが予想される材料の界面近くに設けられる。微細メッシュは更に、カプセル２２８、ＲＰＶライナ２２２、及びＲＰＶ側壁１６の最も内側部分の近くに適用される。炉心２２の外側形状がシミュレートされるのに十分な微細メッシュが設けられる。メッシュ段階は、（ｒ，θ）表示が、おおよそ０．５パーセント以内で真の物理的集合体面積を再生するのに十分に微細である。
【００２９】
　第２の計算８８は、（ｒ，ｚ）ジオメトリにおいて実行され、高さを用いて中性子束の相対的な変動を確立する。（ｒ，ｚ）解析は、炉心の中央平面の（ｒ，θ）解析の結果に適用される軸合わせ係数を定めるための基準となるものである。Ｓ8又はそれよりも大きな値を有する９０°の直角位相集合は、通常離散型座標モデリングに用いられる。（ｒ，ｚ）計算のための炉心モデルは、選択された方位角で炉心の断面積をシミュレートする。これまでの経験は、軸方向の中性子束の変動は、選択された方位角に対してはあまり敏感ではないことを示している。例示的な実施形態においては、最大炉心半径の方位角が計算８８のために選択される。炉心２２は、２５の軸方向ノードの各々、すなわち、合計７５の炉心ゾーンについて外側炉心領域３０２と、内側炉心領域３０４と、内部炉心領域３０６とを含む。（ｒ，θ）モデルと同様に、各々の燃料ノードには、リフレクタ２１、炉心シュラウド２０、降水管領域２８、ＲＰＶ側壁１６といった、３つの炉心領域の他にも幾つかの領域がある。（ｒ，θ）モデルにおいて用いられる半径方向の微細メッシュは更に、（ｒ，ｚ）モデルにも用いられる。ｚ軸方向においては、最終ゾーンに用いられるものよりも微細なメッシュが炉心の中央平面の近くで用いられる。このモデルは、降水管が冷却材と金属との均質化混合物であると仮定し、スチールによる有効中性子散乱が或る程度まで考慮される。
【００３０】
　中性子粒子束の結果の相対的変動の結果と水平面内の中性子粒子束の結果とを組み合わせる９０ことは、点（ｒ，θ，ｚ）における束φを定める次の式を用いて行われる。
【００３１】
　φ（ｒ，θ，ｚ）＝φ（ｒ，θ）z'*［φ（ｒ，ｚ）θ'／（ｒ，ｚ´）θ'］
　ここで、
　φ（ｒ，θ）z'は、ＤＯＲＴ（ｒ，θ）計算の結果であり、これは高さｚ´における炉心データを用いてモデル化され、ここでｚ´は、通常は炉心の中央平面か又は予想されるＲＰＶ束ピークに対応する高さが選択される。
【００３２】
　φ（ｒ，ｚ）θ'は、方位角θ´において炉心をシミュレートする（ｒ，ｚ）平面におけるＤＯＲＴ（ｒ，ｚ）計算された束であり、θ´は、通常は、最大炉心半径か、又は監視カプセルの方位角に相当する。
【００３３】
　φ（ｒ，ｚ´）θ'は、ＤＯＲＴ（ｒ、θ）計算の高さに対応する半径ｒ及び高さｚ´におけるＤＯＲＴ（ｒ、ｚ）の束の解である。
【００３４】
　図３は、４つの領域に分けられた炉心２２を有するサンプル（ｒ，θ）モデルの概略図を示す。すなわち、外側炉心領域３０２、内側炉心領域３０４、中央炉心領域３０６及び最も内側の炉心領域３０８である。（ｒ，θ）解析は極座標を用いて、計算モデルが、ＲＰＶの方位角０度での境界３１０とＲＰＶの方位角９０度での境界３１２との間の平面セクタとして定められるようにする。反射境界条件は、境界３１０及び境界３１２で仮定される。炉心設計が、８分対称である場合には、（ｒ，θ）計算は、０度と４５度との間のセクタとしてモデル化することができる。一実施形態において、炉心モデルの物理学データは、炉心の中央平面の高さのものをシミュレートする。他の実施形態においては、物理学データは、選択されたいずれかの高さのものをもシミュレートする。計算モデルは、典型的には、３つの炉心内領域３０２、３０４、及び３０６、リフレクタ２１、炉心シュラウド２０、降水管領域２８、ジェットポンプ３４、ライザ３６及びＲＰＶ側壁１６といった半径方向に幾つかの材料領域を含む。ジェットポンプを持たないＢＷＲにおいては、環状部２８は、超冷却された水だけを含むものとして取り扱われる。ＲＰＶフルエンスについてあまり重要ではない面積の計算作業を節約するために、最も内側の５又は６列の燃料集合体はモデル化されない。その代わりに、反射境界３１４が、最も内側の炉心領域３０８の等価半径と仮定される。
【００３５】
　図４は、（ｒ，ｚ）計算のための典型的なモデルである。（ｒ，ｚ）計算のための炉心モデルは、選択された方位角θにおける炉心２２の断面積をシミュレートする。軸方向における中性子束の変動は、選択された方位角θにはあまり敏感では無い。例示的な実施形態においては、最大炉心半径の方位角が、計算のために選択される。他の実施形態においては、他の方位角が用いられる。炉心２２は、２５の軸方向ノードの各々、すなわち、合計７５の炉心ゾーンについて、外側炉心領域３０２と、内側炉心領域３０４と、中央炉心領域３０６とを含む。（ｒ，θ）モデルと同様に、各燃料ノードについて、例えば、リフレクタ２１０、炉心シュラウド２０、降水管領域２１４、及びＲＰＶ側壁１６といった、３つの炉心領域の他にも幾つかの領域がある。（ｒ，θ）モデルにおいて用いられる半径方向の微細メッシュは更に、（ｒ，ｚ）モデルにも用いられる。ｚ軸方向において、最終ゾーンに用いられるものよりも微細なメッシュが、炉心２２の中央平面の近くで用いられる。（ｒ，θ）計算でモデル化された部品に加えて、（ｒ，ｚ）計算は、炉心２２より下にある炉心入口４０２及び炉心支持プレート６４、並びに該炉心２２より上にある上方リフレクタ４０４、上部ガイド４０６及び気水分離器５０をモデル化する。
【００３６】
　本発明を様々な特定の実施形態に関して説明してきたが、本発明は、請求項の技術的思想及び範囲内の変更形態で実施することができることは当業者であれば理解するであろう。
【００３７】
　特許請求の範囲において示される参照符号は、本発明の技術的範囲を限定するものではなく、容易に理解するためのものであることを意図するものである。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】沸騰水型原子炉圧力容器の断面図。
【図２】本発明の実施形態により原子炉における中性子束の三次元空間分布をシミュレートする方法のフローチャート。
【図３】サンプル（ｒ，θ）計算モデルの概略図。
【図４】サンプル（ｒ，ｚ）計算モデルの概略図。
【符号の説明】
【００３９】
　８２　入力データの第１ライブラリを準備する
　８４　入力データの第２ライブラリを準備する
　８６　容積内の或る高さにおける水平面内の放射線束を計算する
　８８　放射線束の相対的な変動を容積内の高さの関数として計算する
　９０　高さの関数としての放射線束の相対的な変動の結果を高さでの水平面内の放射線束の結果と組み合わせる
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2004132970.tif 000006
【外国語明細書】
2004132970000001.pdf