(57)【要約】【課題】銀行のデータベースの情報量を低減し、量子現金の匿名性を保つ。【解決手段】銀行１００において、額面秘密情報と任意情報とによってエンタングルド状態が定まり、分割秘密情報によって量子ビット数が定まるエンタングルド状態にある偶数個の量子ビットの組（エンタングルド組）を複数集めた量子状態を生成し、この量子状態と額面情報とを量子現金として利用者２００に送信する。利用者２００では、受信した量子現金の各エンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施し、この処理を施した量子現状態と、額面情報とを、量子現金として小売店３００に送信する。小売店３００は、この量子現金を銀行１００に送り、銀行１００は、所定の区分ごとに、検証量子状態を特定する変数から額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が検証値となるか否かによってこの量子現金を検証する。【選択図】  図１
2004341826.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子現金を発行する量子現金発行装置において、
上記量子現金の額面に対応した額面秘密情報を、外部に対して秘密に格納する額面秘密情報記憶手段と、
上記量子現金の額面に対応した分割秘密情報を、外部に対して秘密に格納する分割秘密情報記憶手段と、
発行する上記量子現金の額面を特定する額面情報の入力を受け付ける額面情報入力手段と、
上記額面情報入力手段において入力された上記額面情報に対応する上記額面秘密情報を、上記額面秘密情報記憶手段から抽出する第１の額面秘密情報抽出手段と、
上記額面情報入力手段において入力された上記額面情報に対応する上記分割秘密情報を、上記分割秘密情報記憶手段から抽出する第１の分割秘密情報抽出手段と、
複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成する任意情報生成手段と、
上記第１の額面秘密情報抽出手段において抽出された上記額面秘密情報と上記任意情報生成手段において生成された上記任意情報とによってエンタングルド状態が定まり、上記第１の分割秘密情報抽出手段において抽出された上記分割秘密情報によってこのエンタングルド状態にある量子ビットの個数が定まる偶数個の量子ビットの組（以下、「エンタングルド組」という。）を、複数集めた量子状態を生成する符号化手段と、
上記額面情報入力手段において入力された上記額面情報と、上記符号化手段によって生成された量子状態とを、上記量子現金として出力する量子現金出力手段と、
検証する量子現金（以下「検証量子現金」という。）の入力を受け付ける検証量子現金入力手段と、
上記検証量子現金入力手段において入力された上記検証量子現金を構成する額面情報（以下、「検証額面情報」という。）に対応する上記額面秘密情報を、上記額面秘密情報記憶手段から抽出する第２の額面秘密情報抽出手段と、
上記検証量子現金入力手段において入力された上記検証量子現金の量子状態（以下、「検証量子状態」という。）を測定する検証量子現金測定手段と、
所定の区分ごとに、上記検証量子現金測定手段において測定された上記検証量子状態を特定する変数から、上記第２の額面秘密情報抽出手段において抽出された上記額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が、上記検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、上記検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、上記検証量子現金を否認する旨の判断を行う量子現金検証手段と、
を有することを特徴とする量子現金発行装置。
【請求項２】
上記符号化手段は、
少なくとも一部の上記エンタングルド組を構成する量子ビットの個数が、他の上記エンタングルド組を構成する量子ビットの個数と異なる上記量子状態を生成する手段であること、
を特徴とする請求項１記載の量子現金発行装置。
【請求項３】
少なくとも一部の上記エンタングルド組は、最大限にエンタングルした量子状態にあることを特徴とする請求項１又は２の何れかに記載の量子現金発行装置。
【請求項４】
上記量子ビットのビット置換方法を特定する量子ビット置換情報を、外部に対して秘密に格納する量子ビット置換情報記憶手段と、
上記量子ビット置換情報記憶手段から抽出した上記量子ビット置換情報に従い、上記符号化手段によって生成された量子状態の量子ビットを置換する量子ビット置換手段と、
上記量子ビット置換情報記憶手段から抽出した上記量子ビット置換情報に従い、上記検証量子状態の量子ビットを逆置換する量子ビット逆置換手段と、
をさらに有し、
上記量子現金出力手段は、
上記額面情報入力手段において入力された上記額面情報と、上記量子ビット置換手段によって量子ビットが置換された量子状態とを、上記量子現金として出力する手段であり、
上記検証量子現金測定手段は、
上記量子ビット逆置換手段によって量子ビットが逆置換された上記検証量子状態を測定する手段であること、
を特徴とする請求項１から３の何れかに記載の量子現金発行装置。
【請求項５】
上記量子ビット置換情報記憶手段に格納される上記量子ビット置換情報は、上記額面情報ごとに対応つけて設定された情報であり、
上記量子ビット置換手段は、
上記額面情報入力手段において入力された上記額面情報に対応付けられた上記量子ビット置換情報に従い、上記符号化手段によって生成された量子状態の量子ビットを置換する手段であり、
上記量子ビット逆置換手段は、
上記検証額面情報に対応付けられた上記量子ビット置換情報に従い、上記検証量子状態の量子ビットを逆置換する手段であること、
を特徴とする請求項４記載の量子現金発行装置。
【請求項６】
ｍ個の上記エンタングルド組からなる第１のエンタングルド組集合の量子状態を｜Φｉ＞とし（ｉ＝［１，…，ｈ］）、ｊ＝［１，…，ｍ］とし、ｍｎをこの第１のエンタングルド組集合を構成する量子ビットの数とし、ｈ個の上記第１のエンタングルド組集合からなる第２のエンタングルド組集合の量子状態を｜Φ＞とし、上記額面情報をｖとし、この額面情報ｖに対する秘密ビット情報をｂ（ｖ）ｉ，ｊ∈［０，１］とした場合における、この額面情報ｖに対応する上記額面秘密情報は、  Ｋ（ｖ）＝（ｂ（ｖ）１，１，…，ｂ（ｖ）１，ｍ，  ｂ（ｖ）２，１，…，ｂ（ｖ）２，ｍ，  …  ，  ｂ（ｖ）ｈ，１，…，ｂ（ｖ）ｈ，ｍ）であり、
上記額面情報ｖ及びｉ＝［１，…，ｈ］に対応する上記分割秘密情報を（λ（ｖ）ｉ，１，…，λ（ｖ）ｉ，ｍ＋１）とした場合における、λ（ｖ）ｉ，１は１であり、λ（ｖ）ｉ，ｍ＋１はｍｎであり、λ（ｖ）ｉ，２，…，λ（ｖ）ｉ，ｍは、上記額面情報ｖ及び各ｉ＝［１，…，ｈ］ごとに、２以上ｍｎ−２以下の偶数からｍ−１個の数を選択し、選択したそれらの数を小さい順に並び替えた数であり、
上記任意情報生成手段は、
Ｘ（＋）ＹをＸとＹとの排他的論理和とし、ｔ＝［１，…，ｎ−１］とし、ｓ（ｉ，ｊ），ｐ（ｉ，ｊ）ｔ∈［０，１］とし、
【数１】
2004341826.tif 000015
とした場合における、
【数２】
2004341826.tif 000016
を満たすランダム列ｒ＝（ａ１，１，…，ａ１，ｍ，  ａ２，１，…，ａ２，ｍ，  …  ，  ａｈ，１，…，ａｈ，ｍ）を、上記任意情報として生成する手段であり、
上記符号化手段は、
上記エンタングルド組の量子状態が、
【数３】
2004341826.tif 000017
で特定され、
上記第１のエンタングルド組集合の量子状態｜Φｉ＞が、
【数４】
2004341826.tif 000018
で特定された場合（Ｘ（×）ＹをＸとＹとのテンソル積とする。以下同様。）における、｜φ＞＝｜φ１＞（×）｜φ２＞（×）…（×）｜φｈ＞で特定される上記第２のエンタングルド組集合の量子状態を生成する手段であり、
上記第２の額面秘密情報抽出手段は、
上記検証額面情報ｖ’に対応する上記額面秘密情報Ｋ（ｖ’）を上記額面秘密情報記憶手段から抽出する手段であり、
上記量子現金測定手段は、
上記第２の額面秘密情報抽出手段によって抽出された上記検証額面情報ｖ’に対応する上記秘密ビット情報ｂ（ｖ’）ｉ，ｊが０となる上記エンタングルド組の量子状態を、
【数５】
2004341826.tif 000019
の基底で測定し、
上記第２の額面秘密情報抽出手段によって抽出された上記検証額面情報ｖ’に対応する上記秘密ビット情報ｂ（ｖ’）ｉ，ｊが１となる上記エンタングルド組の量子状態を、
【数６】
2004341826.tif 000020
の基底で測定する手段であり、
上記量子現金検証手段は、
上記検証量子現金測定手段において測定された上記検証量子状態を｜φ’’’’＞＝｜φ１’＞（×）｜φ２’＞（×）…（×）｜φｈ’＞とし、
【数７】
2004341826.tif 000021
とし、
【数８】
2004341826.tif 000022
とした場合における、
【数９】
2004341826.tif 000023
の関係がｉ＝１，…，ｈについて所定数以上満たされていれば、送信された上記量子現金を受理する旨の判断を行い、この関係がｉ＝１，…，ｈのうち所定数以上満たされていなければ、送信された上記量子現金を拒否する旨の判断を行う手段であること、
を特徴とする請求項１から４の何れかに記載の量子現金発行装置。
【請求項７】
上記量子現金検証手段は、
上記式（１）の関係がｉ＝１，…，ｈのすべてについて満たされていれば、送信された上記量子現金を受理する旨の判断を行い、この関係がｉ＝１，…，ｈのうち１つでも満たされていなければ、送信された上記量子現金を拒否する旨の判断を行う手段であること、
を特徴とする請求項６記載の量子現金発行装置。
【請求項８】
上記検証額面情報ｖ’に対応する上記分割秘密情報λ（ｖ’）を上記分割秘密情報記憶手段から抽出する第２の分割秘密情報抽出手段をさらに有し、
上記量子現金測定手段は、
上記第２の分割秘密情報抽出手段によって抽出された上記分割秘密情報λ（ｖ’）によって特定される（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊから（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊ＋１−１のビット位置の量子ビットによって構成されるエンタングルド組の量子状態を、測定する手段であること、
を特徴とする請求項６或いは７の何れかに記載の量子現金発行装置。
【請求項９】
量子現金の利用に用いる量子現金利用装置において、
額面情報と量子状態とからなる量子現金の入力を受け付ける量子現金入力手段と、
上記量子現金入力手段において入力された上記量子現金の上記量子状態を構成する、エンタングルド状態にある偶数個の量子ビットの組（以下、「エンタングルド組」に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施す量子現金変換手段と、
上記量子現金変換手段によってビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施された上記量子状態と、上記額面情報とを量子現金として出力する量子現金出力手段と、
を有し、
上記量子状態を構成する、少なくとも一部の上記エンタングルド組を構成する量子ビットの個数は、他の上記エンタングルド組を構成する量子ビットの個数と異なること、
を特徴とする量子現金利用装置。
【請求項１０】
ｄｂｉ，ｊ，ｋ，ｄｐｉ，ｊ，ｋ∈［０，１］からなるランダム列ｒｕ＝（ｄｂ１，１，１，ｄｐ１，１，１，…，ｄｂｈ，ｍ，ｎ，ｄｐｈ，ｍ，ｎ）を、各要素の排他的論理和が０となるように生成するランダム列生成手段をさらに有し、
上記量子現金変換手段は、
上記量子現金入力手段において入力された上記量子現金の上記量子状態に対し、
【数１０】
2004341826.tif 000024
で示されるユニタリ変換を施す手段であること、
を有することを特徴とする請求項９に記載の量子現金利用装置。
【請求項１１】
量子現金発行装置において行われる、
上記量子現金の額面に対応した額面秘密情報を、外部に対して秘密に、第１の記憶装置に格納する額面秘密情報記憶ステップと、
上記量子現金の額面に対応した分割秘密情報を、外部に対して秘密に、第２の記憶装置に格納する分割秘密情報記憶ステップと、
発行する上記量子現金の額面を特定する額面情報の入力を受け付ける額面情報入力ステップと、
上記額面情報入力ステップにおいて入力された上記額面情報に対応する上記額面秘密情報を、上記第１の記憶装置から抽出する第１の額面秘密情報抽出ステップと、
上記額面情報入力ステップにおいて入力された上記額面情報に対応する上記分割秘密情報を、上記第２の記憶装置から抽出する分割秘密情報抽出ステップと、複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成する任意情報生成ステップと、
上記第１の額面秘密情報抽出ステップにおいて抽出された上記額面秘密情報と上記任意情報生成ステップにおいて生成された上記任意情報とによってエンタングルド状態が定まり、上記分割秘密情報抽出ステップにおいて抽出された上記分割秘密情報によってこのエンタングルド状態にある量子ビットの個数が定まる偶数個の量子ビットの組（以下、「エンタングルド組」という。）を、複数集めた量子状態を生成する符号化ステップと、
上記額面情報入力ステップにおいて入力された上記額面情報と、上記符号化ステップによって生成された量子状態とを、上記量子現金として出力する量子現金出力ステップと、
量子現金利用装置において行われる、
額面情報と量子状態とからなる量子現金の入力を受け付ける量子現金入力ステップと、
上記量子現金入力ステップにおいて入力された上記量子現金の上記量子状態を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施す量子現金変換ステップと、
上記量子現金変換ステップによってビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施された上記量子状態と、上記額面情報とを量子現金として出力する量子現金出力ステップと、
上記量子現金発行装置において行われる、
検証する量子現金（以下「検証量子現金」という。）の入力を受け付ける検証量子現金入力ステップと、
上記検証量子現金入力ステップにおいて入力された上記検証量子現金を構成する額面情報（以下、「検証額面情報」という。）に対応する上記額面秘密情報を、上記第１の記憶装置から抽出する第２の額面秘密情報抽出ステップと、
上記検証量子現金入力ステップにおいて入力された上記検証量子現金の量子状態（以下、「検証量子状態」という。）を測定する検証量子現金測定ステップと、
所定の区分ごとに、上記検証量子現金測定ステップにおいて測定された上記検証量子状態を特定する変数から、上記第２の額面秘密情報抽出ステップにおいて抽出された上記額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が、上記検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、上記検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、上記検証量子現金を否認する旨の判断を行う量子現金検証ステップと、
を有することを特徴とする量子現金方法。
【請求項１２】
請求項１から８の何れかに記載された量子現金発行装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項１３】
請求項９或いは１０の何れかに記載された量子現金利用装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、量子力学におけるコピー不可能性定理に基づいて偽造を防止する量子現金を発行する量子現金発行装置、その量子現金の利用に用いる量子現金利用装置、量子現金流通方法、及びそれらの機能をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
これまで様々な形態の電子現金が提案されてきた（例えば、非特許文献１〜３参照。）。所定の電子情報が現金として機能するための最も重要な性質は、「偽造不可能性」と「匿名性」であるが、これまでの電子現金は耐タンパー性をもつ媒体又はデジタル署名の技術を用いることによって、この「偽造不可能性」を得ていた。
【０００３】
しかし、耐タンパー性媒体は、高度な印刷技術・デバイス技術があれば原理的には破られるものである。また、デジタル署名も計算量的な仮定によっており、莫大な計算時間をかければ破られるものであり、また、もし将来量子コンピュータが完成すれば現実的な計算時間で破られることも知られている。
これに対し、理論的に偽造が不可能な電子現金として量子現金がある。この量子現金は、非特許文献４においてＷｉｅｓｎｅｒが提唱した方法であり、量子力学におけるコピー不可能性定理が「偽造不可能性」の根拠となっている。以下、このＷｉｅｓｎｅｒの量子現金方法について簡単に説明する。
【０００４】
まず、量子現金発行の前提処理として、現金一つ一つに対応する秘密情報Ｋ＝［ＩＤ，（ａ１，ｂ１），（ａ２，ｂ２），…，（ａｎ，ｂｎ）］が銀行装置のデータベースに秘密に保管される。ここで、ＩＤは現金一つ一つに付与される通し番号であり、（ａｉ，ｂｉ）（ｉ＝１，…，ｎ）は、［０，１］からランダムに選ばれる数である。
また、量子現金は、ＩＤとｎ個の量子ビット（キュービット）よりなる量子状態｜φ＞＝｜Ψａ１，ｂ１＞，｜Ψａ２，ｂ２＞，…，｜Ψａｎ，ｂｎ＞によって構成される。これらの各量子ビット｜Ψａｉ，ｂｉ＞は、秘密情報Ｋを構成する（ａｉ，ｂｉ）の値ａｉを、値ｂｉによって定められる規定によって符号化したものであり、以下４つの量子状態のいずれかをとる。
｜Ψ００＞＝｜０ ＞
｜Ψ１０＞＝｜１ ＞
｜Ψ０１＞＝（｜０ ＞＋｜１ ＞）／√２
｜Ψ１１＞＝（｜０ ＞−｜１ ＞）／√２
【０００５】
すなわち、ｂｉが０ならばａｉは基底Ｚ（｜０＞，｜１＞）で符号化され、ｂｉが１ならばａｉは基底Ｘ（｜０ ＞＋｜１ ＞）／√２，（｜０ ＞−｜１ ＞）／√２で符号される。例えば、媒体として光子の偏光を利用する場合（｜０＞は０°、｜１＞は９０°、（｜０ ＞＋｜１ ＞）／√２は４５°、（｜０ ＞−｜１ ＞）／√２は１３５°）、ｂｉが０ならば、ａｉ＝０は０°に、ａｉ＝０は９０°に符号化され、ｂｉが１ならば、ａｉ＝０は４５°に、ａｉ＝０は１３５°に符号化される。
【０００６】
利用者が銀行に量子現金の発行を要求すると、銀行は、データベースから秘密情報Ｋの１つを取り出し、その（ａｉ，ｂｉ）列を上述のように量子状態｜φ＞に符号化し、量子現金（ＩＤ，｜φ＞）を利用者に発行する。
量子現金（ＩＤ，｜φ＞）の発行を受けた利用者は、所定の取引において小売店にこの量子現金を支払い、小売店はその量子現金を銀行に送信し、その正当性の検証を依頼する。
【０００７】
銀行は受領した量子現金のＩＤにより秘密情報Ｋをデータベースから取り出し、その秘密情報Ｋを構成する（ａｉ，ｂｉ）列に応じ、量子現金の｜φ＞の各量子ビット｜Ψａｉ，ｂｉ＞を観測する。すなわち、ｂｉが０ならば、各量子ビット｜Ψａｉ，ｂｉ＞を基底Ｚで観測し、ｂｉが１ならば基底Ｘで観測する。そして、このように観測された各量子ビット｜Ψａｉ，ｂｉ＞の観測結果が、これらの量子ビットに対応する（ａｉ，ｂｉ）列のａｉと一致するか否かを検証する。そして、各量子ビット｜Ψａｉ，ｂｉ＞の観測結果（ｉ＝１，…，ｎ）のうち、一つでもａｉと異なれるものが存在すれば、その量子現金を正当なものでないと判定し、その量子現金を拒否する。
【０００８】
【非特許文献１】
Ｄ．Ｃｈａｕｍ，  ”Ｏｎｌｉｎｅ  Ｃａｓｈ  Ｃｈｅｃｋｓ”，  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  Ｅｕｒｏｃｒｙｐｔ’８９，  ＬＮＣＳ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，  １９９０年，  ｐｐ．２８８−２９３
【非特許文献２】
Ｄ．Ｃｈａｕｍ，  Ａ．Ｆｉａｔ  ａｎｄ  Ｍ．Ｎａｏｒ，  ”Ｕｎｔｒａｃｅａｂｌｅ  Ｅｌｅｃｔｏｒｏｎｉｃ  Ｃａｓｈ，  Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＣＲＹＰＴＯ’８８，  ＬＮＣＳ  ４０３，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，  １９９０年，  ｐｐ．３１９−３２７
【非特許文献３】
Ｓ．Ｅｖｅｎ，  Ｏ．Ｇｏｌｄｒｅｉｃｈ  ａｎｄ  Ｙ．Ｙａｃｏｂｉ，  ”Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｗａｌｌｅｔ”，  Ｐｒｏｃ．ｏｆ  Ｃｒｙｐｔｏ’８３，  １９８３年，  ｐｐ．３８３−３８６
【非特許文献４】
Ｓ．Ｗｉｅｓｎｅｒ，  Ｃｏｎｊｕｇａｔｅ  Ｃｏｄｉｎｇ，  Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ  ｗｒｉｔｔｅｎ  ｃｉｒｃａ  １９７０，  ｕｎｐｕｂｌｉｓｈｅｄ  ｕｎｔｉｌ  ｉｔ  ａｐｐｅａｒｅｄ  ｉｎ  Ｓｉｇａｃｔ  Ｎｅｗｓ，  Ｖｏｌ．１５，  １９８３年，  Ｎｏ．１  ｐｐ．７８−８８
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の量子現金方式は現金として重要な性質である「匿名性」を確保できないという問題点がある。
つまり、従来の量子現金方法では、銀行が量子現金を発行し、利用者が使用し、検証のために銀行に戻ってくるまでに、量子現金に変化は無かった。従って、例えば、量子現金の発行時、銀行がどの量子現金をどの利用者に渡したかを記録しておけば、銀行は戻ってきた量子現金からその利用者を特定でき、利用者の匿名性を確保することができない。
【００１０】
また、従来の量子現金方法では、膨大な情報量のデータベースを持たなければならないという問題点もある。
つまり、従来の量子現金方法では、銀行は現金一つ一つに対応する秘密情報Ｋを別々に定め、これらをデータベースで秘密に保管しなければならなかった。そのため、量子現金の発行のたびにデータベースに保管する情報量が増大することになる。
【００１１】
この発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することが可能な量子現金発行装置を提供することを目的とする。
また、この発明の他の目的は、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することを可能とする量子現金利用装置を提供することである。
【００１２】
さらに、この発明の他の目的は、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することが可能な量子現金流通方法を提供することである。
また、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することを可能にする機能をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
この発明では上記課題を解決するために、量子現金発行装置において、量子現金の額面に対応した額面秘密情報を、外部に対して秘密に、第１の記憶装置に格納し、量子現金の額面に対応した分割秘密情報を、外部に対して秘密に、第２の記憶装置に格納しておく。次に、発行する量子現金の額面を特定する額面情報の入力を受け付け、入力された額面情報に対応する額面秘密情報を、第１の記憶装置から、分割秘密情報を、第２の記憶装置からそれぞれ抽出する。そして、複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成し、抽出された額面秘密情報と生成された任意情報とによってエンタングルド状態が定まり、抽出された分割秘密情報によってこのエンタングルド状態にある量子ビットの個数が定まる偶数個の量子ビットの組（以下、「エンタングルド組」という。）を、複数集めた量子状態を生成する。その後、この額面情報と、生成された量子状態とは、量子現金として出力される。
【００１４】
この量子現金は、量子現金利用装置において入力が受け付けられ、この量子現金利用装置は、入力された量子現金の量子状態を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施し、この処理が施された量子状態と、額面情報とを量子現金として出力する。
このように出力された量子現金は、例えば、この商取引相手である小売店を介し、検証のため量子現金発行装置に送られる。
【００１５】
量子現金発行装置では、この検証する量子現金（以下「検証量子現金」という。）の入力を受け付け、入力された検証量子現金の量子状態（以下、「検証量子状態」という。）を測定する。この際、この入力された検証量子現金を構成する額面情報（以下、「検証額面情報」という。）に対応する額面秘密情報を、記憶装置から抽出し、所定の区分ごとに、測定された上記検証量子状態を特定する変数から、抽出された上記額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が上記検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、上記検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、上記検証量子現金を否認する旨の判断を行う。
【００１６】
ここで、エンタングルド組は、エンタングルド状態にある偶数個の量子ビットの組である。また、このエンタングルド状態を特定する任意情報を各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成している。このような条件下、このエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施した場合、このエンタングルド状態を特定する任意情報を各ビットの排他的論理和は、このビット反転・位相反転前と同じ値になる。従って、量子現金利用装置において、受け取った量子現金を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施されていても、量子現金発行装置において、このエンタングルド状態を特定する任意情報を各ビットの排他的論理和が検証値と一致するか否かを判断することにより、この量子現金の正当性（偽造や不当な改変をされていないこと）を検証することができる。
【００１７】
つまり、量子現金の利用者は、受け取った量子現金を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施すという処理を行うことにより、銀行が発行した時点の量子現金と、利用者が利用する量子現金を異なる構成とすることができる。また、このような改変を行った量子現金であっても銀行での検証は可能である。従って、この利用者の匿名性を確保することができる。
【００１８】
また、量子現金発行装置の記憶装置に格納しておく必要があるのは、量子現金の額面に対応した額面秘密情報であり、この額面秘密情報は、発行される量子現金自体が異なっても額面が同じである限り共通する情報である。従って、発行する量子現金ごとに秘密情報を格納しておかなければならなかった従来の構成に比べ、銀行が保管すべきデータベースの情報量を低減させることができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、この形態における量子現金システム１の全体構成を例示した概念図である。
図１に例示するように、この形態の量子現金システム１は、量子現金を発行する機関（以下、銀行という）が有する銀行装置１００（量子現金発行装置に相当）と、量子現金を発行される者（以下、利用者という）が有する利用者装置２００（量子現金利用装置に相当）と、量子現金を受領する機関（以下、小売店という）が有する装置（以下、小売店装置という）３００とが、古典通信路４１１、４１２、４１３、及び量子通信路４２１、４２２、４２３を通じて相互に通信可能なように構成されている。
【００２０】
図２は、ユニタリ変換、量子符号化、その測定等を行うことが可能なハードウェア（例えば、量子コンピュータ等）において（後述）所定のプログラムを実行させることによって構成される銀行装置１００の機能構成を例示した図であり、図３は、利用者装置２００の機能構成を例示した図である。また、図４の（ａ）は、銀行装置１００において行われる量子現金発行処理を説明するためのフローチャート、（ｂ）は量子現金検証処理を説明するためのフローチャートであり、図５は、利用者装置２００において行われる量子現金変換処理を説明するためのフローチャートである。さらに、図６はこの形態における量子現金の量子状態を説明するための概念図であり、図７はこの形態において行われるビット置換の様子を説明するための概念図である。また、図８は、この形態におけるエンタングルド組の基底と、それを特定する各変数の排他的論理和との対応を例示した図である。
【００２１】
以下、これらの図を用い、この形態の機能構成及び処理手順について説明を行っていく。なお、以下の処理において、銀行装置１００の処理は制御部１１３において制御され、利用者装置２００の処理は制御部２０５において制御されるものとする。
〔銀行の準備処理〕
まず、銀行装置１００において、発行する量子現金の額面ｖ（例えば１円、１０円、１００円、１０００円、１００００円）ごとに、０，１よりなる（秘密ビット情報ｂ（ｖ）ｉ，ｊ∈［０，１］）ｍ×ｈビットの額面秘密情報Ｋ（ｖ）＝（ｂ（ｖ）１，１，…，ｂ（ｖ）１，ｍ，  ｂ（ｖ）２，１，…，ｂ（ｖ）２，ｍ，  …  ，  ｂ（ｖ）ｈ，１，…，ｂ（ｖ）ｈ，ｍ）を、例えばランダムに生成する。この例の場合、生成された額面秘密情報Ｋ（ｖ）は、額面秘密情報記憶部１０２において外部に対して秘密に格納される。なお、各パラメータの意味については後述する。
【００２２】
また、額面ｖごとに量子ビット置換情報σ（ｖ）＝（σ（ｖ）１，…，σ（ｖ）ｈ）を選択し、このように選択された量子ビット置換情報σ（ｖ）＝（σ（ｖ）１，…，σ（ｖ）ｈ）は、量子ビット置換情報記憶部１０１に外部に対して秘密に格納される。なお、量子ビット置換情報とは、量子現金を構成する量子ビットのビット置換方法を特定する情報であり、例えば、額面ｖごとに定められた複数個の要素を置換する行列を意味する（詳細は後述する。）。
【００２３】
さらに、額面ｖごとに量子現金の額面ｖに対応した分割秘密情報λ（ｖ）を選択し、このように選択された分割秘密情報λ（ｖ）は、分割秘密情報記憶部１１２に、外部に対して秘密に格納される。なお、分割秘密情報とは、各エンタングルド組を構成するエンタングルド状態にある量子ビットの個数を特定するための情報を意味する（詳細は後述する。）。この例では、額面情報ｖ及びｉ＝［１，…，ｈ］に対応する分割秘密情報を（λ（ｖ）ｉ，１，…，λ（ｖ）ｉ，ｍ＋１）と示す。そして、λ（ｖ）ｉ，１を１とし、λ（ｖ）ｉ，ｍ＋１をｍｎとし、額面情報ｖ及び各ｉ＝［１，…，ｈ］ごとに、２以上ｍｎ−２以下の偶数（［２，４，６，…，ｍｎ−２］）からｍ−１個の数を、例えばランダムに選択し、選択したそれらの数を小さい順に並び替えた数をλ（ｖ）ｉ，２，…，λ（ｖ）ｉ，ｍとする。
【００２４】
〔量子現金発行処理〕
この例において利用者が量子現金の発行を希望する場合、まずこの利用者は、その発行希望金額及び利用者識別情報を含む量子現金発行要求を利用者装置２００から銀行装置１００に送信する（図示せず）。この要求を受信した銀行装置１００は、まず、額面情報入力部１０４において、発行する量子現金の額面を特定する額面情報ｖの入力を受け付ける（ステップＳ１）。なお、ここで入力され額面情報ｖは、例えば、利用者装置２００から送信された量子現金発行要求に基づくものである。
【００２５】
入力された額面情報ｖは符号化部１０５に送られ、符号化部１０５（第１の額面秘密情報抽出手段に相当）は、額面情報入力部１０４において入力された額面情報ｖに対応する額面秘密情報Ｋ（ｖ）を、額面秘密情報記憶部１０２から抽出する（ステップＳ２）。さらに、符号化部１０５（第１の分割秘密情報抽出手段に相当）は、額面情報入力部１０４において入力された額面情報ｖに対応する分割秘密情報λ（ｖ）＝（λ（ｖ）ｉ，１，…，λ（ｖ）ｉ，ｍ＋１）を、分割秘密情報記憶部１１２から抽出する（ステップＳ３）。
【００２６】
次に、ランダム列生成部１０６（任意情報生成手段に相当）において、複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成する。この例の場合、ランダム列生成部１０６は、任意情報に該当するランダム列ｒ＝（ａ１，１，…，ａ１，ｍ，  ａ２，１，…，ａ２，ｍ，  …  ，  ａｈ，１，…，ａｈ，ｍ）を生成し（ステップＳ４）、このランダム列ｒは、
【数１１】
2004341826.tif 000003
の条件を満たすように選択される（検証値＝０の場合）。ここで、Ｘ（＋）Ｙは、ＸとＹとの排他的論理和を意味し、
【数１２】
2004341826.tif 000004
であり、ｓ（ｉ，ｊ），ｐ（ｉ，ｊ）ｔ∈［０，１］であり、ｉ＝［１，…，ｈ］（ｈ以下の自然数）、ｊ＝［１，…，ｍ］（ｍ以下の自然数）、ｔ＝［１，…，ｎ−１］（ｎ−１以下の自然数）である。なお、各パラメータの意味については後述する。このように生成されたランダム列ｒは符号化部１０５に送られる。
【００２７】
次に、符号化部１０５は、抽出した額面秘密情報Ｋ（ｖ）とランダム列生成部１０６において生成されたランダム列ｒ（任意情報）とによってエンタングルド状態が定まり、抽出した分割秘密情報λ（ｖ）によってこのエンタングルド状態にある量子ビットの個数が定まる偶数個の量子ビットの組（以下、「エンタングルド組」という。）を、複数集めた量子状態（｜Φ＞）を生成し、量子状態への符合化を行う（ステップＳ５）。
【００２８】
図６に例示するように、このように生成される量子状態（｜Φ＞）５００は、エンタングルド状態にあるλ（ｖ）ｉ，ｊ＋１−λ（ｖ）ｉ，ｊ個（偶数個）の量子ビット５１１からそれぞれなるエンタングルド組（｜Ψ＞）５１０ａ〜５１０ｄが、ｍ（上述パラメータ）個集合して第１のエンタングルド集合（｜Φｉ＞）５２０を構成し、この第１のエンタングルド集合（｜Φｉ＞）５２０が、ｈ（上述パラメータ）個集合して構成された第２のエンタングルド集合（｜Φ＞）である。また、ここで、この例のλ（ｖ）ｉ，ｊは、図６において上からｉ個目の第１のエンタングルド集合５２０の（ｈ＝ｉ）、左からｊ個目のエンタングルド組（ｍ＝ｊ）を構成する量子ビット５１１のうち、先頭の量子ビットの位置（図６の最左上から数えた順番）を示し、λ（ｖ）ｉ，ｊ＋１は、その最終量子ビットの位置を示している。上述で分割秘密情報λ（ｖ）によってエンタングルド状態にある量子ビットの個数が定まるとしたのは、このような関係を意味する。従って、この分割秘密情報λ（ｖ）の採り方によって、各エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄを構成する量子ビット５１１の数、割り振りを可変させることができ、あるエンタングルド組を構成する量子ビット５１１の数と、別のエンタングルド組を構成する量子ビット５１１の数とを異なることとすることもできる。これにより、第三者は、この量子状態５００を構成する量子ビットのうち、どの量子ビット同士がエンタングルド組を構成しているのか、各エンタングルド組がどれだけの数の量子ビットによって構成されているのかの把握が困難となる。その結果、後述するように、この量子状態５００によって構成される量子現金の安全性（偽造・盗聴等に対する）を格段に向上させることができる。
【００２９】
ここで、「エンタングルド状態」とは、いわゆる「絡み合い」ともよばれる状態であり、これらの各粒子の量子状態が相互に関連し合う状態をいう。すなわち、このエンタングルド状態にある複数の粒子は、途中で観測を受ける等の作用を受けない限り、各粒子ごとのテンソル積では表せない状態にある。また、このエンタングルド状態は、例えば、複数個の粒子を一度の操作で同時に発生させることによって生成できる。なお、図６及び図７において実線や破線でつながれた量子ビット５１１は、それらの間でエンタングルド状態となっていることを意味する。また、この符合化に用いる媒体としては、例えば、光子の偏光や電子のスピン等を用いることができる。
【００３０】
ここでこのエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄの量子状態は、
【数１３】
2004341826.tif 000005
となる。この式の右辺で、１つ目の｜＞内の「０」と「ｐ」は連接している（ｐの添え字省略。）。すなわち、｜＞内の先頭ビットが０であり、その２番目以降のビットがｐとなっていることを意味する。また２つ目の｜＞内も同様な連接を意味している。
【００３１】
また、この式の右辺の１つ目の｜＞と２つ目の｜＞とは、各エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄのエンタングルド状態を示している。すなわち、この１つ目の｜＞及び２つ目の｜＞内の各ビットは、エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄを構成する量子ビット５１１の量子状態に対応しており、これらは相互に反転状態にある。そして、この１つ目の｜＞内に示した各量子ビットの量子状態と、２つ目の｜＞内に示した各量子ビットの量子状態とは、量子力学でいう「重ね合わせの状態」にあり、この重ね合わせによりこのエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄのエンタングル状態が特定される。また、２つ目の｜＞に乗じられる（−１）及び（√−１）は、この重ね合わせの仕方を特定するものであり、それぞれの指数を特定するｓ（ｉ，ｊ）及びｂ（ｖ）ｉ，ｊが０であるか１であるかによって、この（−１）及び（√−１）を２つ目の｜＞に乗じるか否か、すなわち、重ね合わせの仕方が特定される。上記で「エンタングルド組」が額面秘密情報Ｋ（ｖ）とランダム列ｒとによって定まると示したのは、このような関係を意味する。
【００３２】
なお、少なくとも一部のエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄ、好ましくは、全てのエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄを、最大限にエンタングルした量子状態にすることが望ましい。ここで「最大限にエンタングルした量子状態」とは、式（４）の右辺１つ目の｜＞にかかる係数の絶対値と、２つ目の｜＞にかかる係数の絶対値が等しくなる量子状態を意味する。ここで、エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄが最大限にエンタングルした量子状態にある場合、エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄを構成する１つの量子ビット５１１の量子状態から、この同じエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄの量子状態に関する情報を得ることはできない。これは、エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄが最大限にエンタングルした量子状態にある場合に限定される特徴であり、他の状態では、１つの量子ビット５１１の量子状態から、エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄの量子状態の情報が得られる場合も生じる。つまり、この最大限にエンタングルした量子状態にあるエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄの場合、１つの量子ビット５１１のみの盗聴からエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄの情報を全く得られないという点で、盗聴に対する安全性をより向上させることができる。
【００３３】
また、このエンタングルド組がｍ個集まった第１のエンタングルド集合は、
【数１４】
2004341826.tif 000006
となる。この式で、Ｘ（×）ＹはＸとＹとのテンソル積を意味する（以下、同様）。さらに、この第１のエンタングルド集合がｈ個集合した第２エンタングルド集合の量子状態は、｜φ＞＝（｜φ１＞（×）｜φ２＞（×）…（×）｜φｈ＞）と表される。
【００３４】
このように符号化された量子状態（｜φ＞）は、次に、量子ビット置換部１０７に送られ、そこで量子ビット置換が行われる（ステップＳ６）。ここでの量子ビット置換は、まず、量子ビット置換部１０７において、額面情報入力部１０４から額面情報ｖを受け取り、受け取った額面情報ｖに対応する量子ビット置換情報σ（ｖ）を量子ビット置換情報記憶部１０１から抽出する。そして、量子ビット置換部１０７は、抽出した上記量子ビット置換情報に従い、符号化部１０５によって生成された量子状態（｜φ＞）の量子ビットを置換する。
【００３５】
図７は、１つの第１のエンタングルド集合５２０に対するビット置換を例示している。この図に示すように、ここで行われるビット置換は、各エンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄのエンタングルド状態を壊すことなく、各量子ビット５１１のビット位置を入れ替える処理である。なお、この量子ビット５１１の入れ替えは、異なるエンタングルド組５１０ａ〜５１０ｄ間においても行われ、また同様なビット置換は、他の第１のエンタングルド集合５２０においても行われる。
【００３６】
そして、このビット置換後の第１のエンタングルド集合（｜Φｉ’＞）６２０では、各量子ビット６１１がエンタングルド組ごとに固まって配列されていないため、どの量子ビット６１１が同じエンタングルド組に属するのか判断できない。従って、盗聴・改ざん者がエンタングルド組の情報を得ることが不可能となり、量子現金に対する安全性がより向上する。
【００３７】
このように符号化部１０５によって生成され、量子ビット置換部１０７でビット置換された量子状態（｜φ’＞）と、額面情報入力部１０４において入力された額面情報ｖは通信部１０８に送られ、これらは量子現金（ｖ，｜φ’＞）として、この通信部１０８（量子現金出力手段に相当）から出力（送信）される（ステップＳ７）。そして、ここで出力された額面情報ｖは古典通信路４１１を通じ、量子状態（｜φ’＞）は量子通信路４２１を通じ、それぞれ利用者装置２００に送られる。
【００３８】
なお、以上の量子現金発行処理は、量子現金を発行する銀行に不正がないことを前提とする。利用者には銀行の不正を検証する手段がなく、銀行が不当な量子現金を作成すると、利用者の匿名性が失われてしまうこともあるからである。
また、このような銀行の不正を防止するため、所定の信頼機関が銀行の秘密情報である額面秘密情報Ｋ（ｖ）及び量子ビット置換情報σ（ｖ）を保持する構成としてもよい。この場合、銀行が発行した量子現金は、一旦、この認証機関に送られ、そこで正当性が確認された後、利用者に配布される方式となる。
【００３９】
〔量子現金変換処理〕
上述のように量子現金が発行された利用者装置２００は、通信部２０１（量子現金入力手段に相当）によって古典通信路４１１及び量子通信路４２１を介して送信された量子現金（ｖ，｜φ’＞）を受信し（受け付け）（ステップＳ２０）、受信した量子現金（ｖ，｜φ’＞）をユニタリ変換部２０２（量子現金変換手段に相当）に送る。
【００４０】
量子現金（ｖ，｜φ＞）がユニタリ変換部２０２に送られると、入力された量子現金（ｖ，｜φ’＞）の量子状態（｜φ’＞）を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施す。
この例の場合、まず、ランダム列生成部２０４において、ｄｂｉ，ｊ，ｋ，ｄｐｉ，ｊ，ｋ∈［０，１］からなるランダム列ｒｕ＝（ｄｂ１，１，１，ｄｐ１，１，１，…，ｄｂｈ，ｍ，ｎ，ｄｐｈ，ｍ，ｎ）を、各要素の排他的論理和が０となるように（ｉ＝１，…，ｈに対してｄｂｉ，１，１（＋）ｄｐｉ，１，１（＋）・・・（＋）ｄｂｉ，ｍ，ｎ（＋）ｄｐｉ，ｍ，ｎ＝０を満たすように）生成する（ステップＳ２１）。なおここで、各要素の排他的論理和が０となるということは、値が「１」となるｄｂｉ，ｊ，ｋ，ｄｐｉ，ｊ，ｋの数が偶数個であることを意味する。
【００４１】
このよう生成されたランダム列ｒｕは、ユニタリ変換部２０２に送られ、ユニタリ変換部２０２では、ユニタリ変換行列記憶部２０３に格納されている
【数１５】
2004341826.tif 000007
で示される行列σｘ，σｚを抽出し、
この行列σｘ，σｚ及び受け取ったランダム列ｒｕを用い、
【数１６】
2004341826.tif 000008
で示されるユニタリ変換Ｕを行う（ステップＳ２２）。すなわち、ｄｂｉ，ｊ，ｋが１となるｉ，ｊ，ｋの位置の量子ビットにビット反転σｘを施し、ｄｐｉ，ｊ，ｋが１となるｉ，ｊ，ｋの位置の量子ビットに位相反転σｚを施す。これにより、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施したことになる。
【００４２】
図８は、各エンタングルド組の基底と、その基底を特定する式（３）との関係を示している。ここで、ある基底にあるエンタングルド組に対し、上述のビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施した場合、元の基底を特定するパラメータの排他的論理和
【数１７】
2004341826.tif 000009
は、この変換後の基底を特定するパラメータの排他的論理和（式（５））と等しくなる。これは、エンタングルド組を構成する量子ビットの数が偶数であることに基づく。例えば、基底（１／√２）×（｜０…０＞＋｜１…１＞に対し（この基底を特定するパラメータの排他的論理和（式（５））は０）、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施した基底を特定するパラメータの排他的論理和（式（５））は必ず０になる。また、この変換はユニタリ変換、すなわち内積を保つように行われる変換であるため、ユニタリ変換後の基底の各要素の重みの絶対値の和は変化しない。
【００４３】
以上のようにユニタリ変換Ｕを行うことにより、量子現金の量子状態が、銀行装置１００からの発行時と異なるものとなる。これにより、たとえ銀行が、量子現金の発行時に、どの量子現金をどの利用者に渡したかを記録しておいたとしても、銀行は戻ってきた量子現金からその利用者を特定することはできない。その結果、量子現金の利用者の匿名性を確保することが可能となる。なお、このユニタリ変換後の量子状態を｜φ’’＞と記す。
【００４４】
以上のようにビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施された上記量子状態と、額面情報ｖとは通信部２０１（量子現金出力手段に相当）に送られ、所定の商取引に際し、そこから量子現金（ｖ，｜φ’’＞）として出力（送信）される。送信された量子現金（ｖ，｜φ’’＞）は、額面情報ｖが古典通信路４１２を通じ、量子状態（｜φ’’＞）が量子通信路４２１を通じ、商取引相手の小売店装置３００に送信される。
【００４５】
〔量子現金検証処理〕
量子現金（ｖ，｜φ’’＞）を受信した小売店装置３００は、この量子現金（ｖ，｜φ’’＞）を検証するため、この量子現金（ｖ，｜φ’’＞）を古典通信路４１３及び量子通信路４２３を通じ、銀行装置１００に送信する。なお、これ以降の額面情報ｖを検証額面情報ｖ’と表し、量子状態（｜φ’’＞）を検証量子状態（｜φ’’＞）と表し、量子現金（ｖ，｜φ’’＞）を検証量子現金（ｖ’，｜φ’’＞）と表す。また、利用者装置２００から小売店装置３００を通じて銀行装置１００に検証量子現金（ｖ’，｜φ’’＞）を送る古典通信路４１２、４１３及び量子通信路４２２、４２３は、匿名通信路であり、これらの通信路によって利用者の匿名性は失われないものとする。
【００４６】
このように送信された検証額面情報ｖ’と検証量子状態（｜φ’’＞）からなる検証量子現金（ｖ’，｜φ’’＞）は、銀行装置１００の通信部１０８（量子現金受信手段に相当）において受信され（入力を受け付けられ）（ステップＳ１０）、量子ビット逆置換部１０９に送られる。
量子ビット逆置換部１０９では、量子ビット置換情報記憶部１０１から、検証額面情報ｖ’に対応する量子ビット置換情報σ（ｖ’）を抽出し、この量子ビット置換情報σ（ｖ’）に従い、検証量子状態（｜φ’’＞）の量子ビットを逆置換する（ステップＳ１１）。ここでの逆置換は、ステップＳ５で行った量子ビット置換の逆置換（（σ（ｖ’））−１＝（（σ（ｖ’）１）−１，…，（σ（ｖ’）ｈ）−１））であり、これにより、この検証量子状態（｜φ’’＞）は、量子ビット置換前の量子状態、すなわち、エンタングルド組ごとに量子ビットが配列された検証量子状態（｜φ’’’＞）に戻される。
【００４７】
このように逆置換が行われた検証量子状態（｜φ’’’＞）及び検証額面情報ｖ’は、測定部１１０に送られ、測定部１１０（検証量子現金測定手段に相当）は、この検証量子状態（｜φ’’’＞）を測定する（ステップＳ１２）。
この例の場合、まず、測定部１１０（第２の額面秘密情報抽出手段、及び第２の分割秘密情報抽出手段に相当）において、検証量子現金を構成する検証額面情報ｖ’に対応する額面秘密情報Ｋ（ｖ’）＝（ｂ（ｖ’）１，１，…，ｂ（ｖ’）１，ｍ，  ｂ（ｖ’）２，１，…，ｂ（ｖ’）２，ｍ，  …  ，  ｂ（ｖ’）ｈ，１，…，ｂ（ｖ’）ｈ，ｍ）を、額面秘密情報記憶部１０２から抽出し、分割秘密情報λ（ｖ’）を分割秘密情報記憶部１１２から抽出する。
【００４８】
そして、測定部１１０は、この額面秘密情報Ｋ（ｖ’）を構成する秘密ビット情報ｂ（ｖ’）ｉ，ｊが０となる（抽出された分割秘密情報λ（ｖ’）によって特定される「（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊから（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊ＋１−１」のビット位置の量子ビットによって構成される）エンタングルド組の量子状態｜Ψ＞を、
【数１８】
2004341826.tif 000010
の基底で測定し、この秘密ビット情報ｂ（ｖ）ｉ，ｊが１となる（（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊから（ｉ−１）ｍｎ＋λ（ｖ’）ｉ，ｊ＋１−１のビット位置の量子ビットによって構成される）エンタングルド組の量子状態｜Ψ＞を、
【数１９】
2004341826.tif 000011
の基底で測定する。なお、上記の基底は、例えば、基底情報記憶部１０３に予め格納され、測定部１１０によって抽出された基底情報を基に特定されるものである。
この測定によって得られた検証量子状態｜φ’’’’＞は、検証部１１１（量子現金検証手段に相当）に送られ、そこで正当性の検証が行われる（ステップＳ１３）。
【００４９】
この検証では、所定の区分ごとに、測定部１１０において測定された検証量子状態を特定する変数から、測定部１１０において抽出された額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、検証量子現金を否認する旨の判断を行う。
【００５０】
この例の場合、検証部１１１は、例えば、測定された検証量子状態を｜φ’’’’＞＝｜φ１’＞（×）｜φ２’＞（×）…（×）｜φｈ’＞とし、
【数２０】
2004341826.tif 000012
とし、
【数２１】
2004341826.tif 000013
とした場合における、
【数２２】
2004341826.tif 000014
の関係がｉ＝１，…，ｈについて所定数以上満たされていれば、送信された量子現金を受理する旨の判断を行い、この関係がｉ＝１，…，ｈのうち所定数以上満たされていなければ、送信された量子現金を拒否する旨の判断を行う。ここで、式（６）が満たされているとは、測定部１１０において測定された検証量子状態を特定する変数（ｂｉ，ｊ（ｖ），ｓ’（ｉ，ｊ），ｐ’（ｉ，ｊ），…，ｐ’（ｉ，ｊ））から（ｐの添え字省略）、測定部１１０において抽出された額面秘密情報（ｂｉ，ｊ（ｖ））を除いた変数の排他的論理和が０であることを意味する。
【００５１】
ここで前述のステップＳ４では、ランダム列ｒを式（２）の条件を満たすように選択している。また、前述のように、ステップＳ２２におけるユニタリ変換では、各エンタングルド組の基底を特定するパラメータの排他的論理和（式（５））は変化しない。従って、送信された量子現金が正当なものであるならば、式（６）が満たされているはずである。従って、この排他的論理和の演算結果を検証することにより、この量子現金の正当性を判断できる。
【００５２】
また、好ましくは、検証部１１１が、式（６）の関係がｉ＝１，…，ｈのすべてについて満たされていれば、送信された量子現金を受理する旨の判断を行い、この関係がｉ＝１，…，ｈのうち１つでも満たされていなければ、送信された量子現金を拒否する旨の判断を行うこととすることが望ましい。つまり、全ての第１のエンタングルド集合５２０の正当性が確認された場合にのみ、その量子現金を受理し、１つでも正当性が否定された第１のエンタングルド集合５２０が存在した場合、その量子現金を否認することとすることにより、量子現金の正当性の判断をより厳密なものとし、その安全性を高く保つことができるからである。
【００５３】
このような検証結果（受理・否認）は通信部１０８に送られ、そこから古典通信路４１３を通じて小売店装置３００に送信される。量子現金が受理された場合、この小売店（小売店装置３００の利用者）は、例えば、その量子現金を再び銀行装置１００から送信してもらい自分の量子現金として用いるか、もしくは、銀行にその金額を預金するかを選択できる。そして、小売店が量子現金の預金を選択した場合、銀行は預金処理の後、その量子現金を破棄する。
【００５４】
〔ハードウェア構成〕
最後に、この形態の構成を実現するためのハードウェア構成について例示する。
まず、通信部１０８、量子ビット置換部１０７、符合化部１０５等における量子状態を保存するメモリとしては、例えば、量子ドット内の電子準位、核スピン、あるいは超伝導体内部の電荷（クーパー対）量をキュービットとして用いてデータを保存する装置等を用いることができる（Ａ．Ｂａｒｅｎｃｏ，  Ｄ．Ｄｅｕｔｓｃｈ，  ａｎｄ  Ａ．Ｅｋｅｒｔ，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．７４，４０８３（１９９５）、松枝秀明  電子情報通信学会誌  Ａ  Ｖｏｌ．Ｊ８１−Ａ  Ｎｏ．１２（１９９８）１９７８、Ｔ．Ｈ．Ｏｏｓｔｅｒｋａｍｐ  ｅｔ．ａｌ．，  Ｎａｔｕｒｅ  ３９５，８７３（１９９８）、Ｄ．Ｌｏｓｓ  ａｎｄ  Ｄ．Ｐ．  ＤｉＶｉｎｃｅｎｚｏ，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ａ５７（１９９８）  １２０．  Ｔ．Ｏｓｈｉｍａ，  ｑｕａｎｔ−ｐｈ／０００２００４、Ｂ．Ｅ．Ｋａｎｅ，  Ａ  ｓｉｌｉｃｏｎ−ｂａｓｅｄ  ｎｕｃｌｅａｒ  ｓｐｉｎ  ｑｕａｎｔｕｍ  ｃｏｍｐｕｔｅｒ，  Ｎａｔｕｒｅ，  ３９３，  １３３（１９９８）、  ＨＹＰＥＲＬＩＮＫ  ”ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｎｆ．ｕｎｓｗ．ｅｄｕ．ａｕ／”  ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｎｆ．ｕｎｓｗ．ｅｄｕ．ａｕ／、Ｙ．Ｎａｋａｍｕｒａ，  Ｙｕ．  Ａ．  Ｐａｓｈｋｉｎ  ａｎｄ  Ｊ．Ｓ．Ｔｓａｉ，  Ｎａｔｕｒｅ  ３９８（１９９９）７６８）。また、符合化部１０５としては、例えば、原子や非線形媒質の物理過程（光のパラメトリック下方変換等）を用いて直接エンタングルド状態を生成する装置を用いることができ（Ｍ．Ｑ．Ｓｃｕｌｌｙ，  Ｂ．−Ｇ．  Ｅｎｇｌｅｒｔ，  ａｎｄ  Ｃ．  Ｊ．  Ｂｅｄｎａｒ，  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．  ８３，  ４４３３（１９９９））、また、量子ビット置換部１０７及び量子ビット逆置換部１０９としては、例えば、エンタングルド組５１０の量子状態に影響を与えないような光子、粒子の実際の位置の移動を行う装置、もしくは、マイクロキャビティによる光子間スイッチによる光子の相互作用、量子ドットに電場をかけることで発生する井戸間の電子相互作用などを利用して作られた制御ＮＯＴゲートを用いて構成するスワップゲートを用いることができる。さらに、ユニタリ変換部２０２としては、例えば、光子の偏光を量子ビットに用いた場合には、偏光に位相シフタを施す装置を用いることができ、量子ドット等を量子ビットとして用いた場合には、電場や磁場の操作を行う装置を用いることができる。また、測定部１１０としては、例えば、ビームスプリッタ、位相シフタ、光子検出器を組み合わせた装置を用いることができる。
【００５５】
このように、この形態の量子現金発行装置である銀行装置１００では、量子現金の額面に対応した額面秘密情報Ｋ（ｖ）を額面秘密情報記憶部１０２に、分割秘密情報λ（ｖ）を分割秘密情報記憶部１１２に、それぞれ外部に対して秘密に格納し、量子現金の発行時、額面情報入力部１０４において、発行する量子現金の額面を特定する額面情報ｖの入力を受け付け、第１の額面秘密情報抽出手段に相当する符号化部１０５において、額面情報入力部１０４において入力された額面情報ｖに対応する額面秘密情報Ｋ（ｖ）を、額面秘密情報記憶部１０２から抽出し、この額面情報ｖに対応する分割秘密情報λ（ｖ）を、分割秘密情報記憶部１１２から抽出する。また、任意情報生成手段であるランダム列生成部１０６において、複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成し、符号化部１０５において、抽出された額面秘密情報Ｋ（ｖ）とランダム列生成部１０６において生成された任意情報とによってエンタングルド状態が定まり、抽出した分割秘密情報λ（ｖ）によってエンタングル状態にある量子ビットの個数が定まるエンタングルド組を、複数集めた量子状態（｜Φ＞）を生成する。そして、量子現金出力手段である通信部１０８において、額面情報入力部１０４において入力された額面情報と、符号化部によって生成された量子状態とを、量子現金として出力する。
【００５６】
また、量子現金利用装置である利用者装置２００では、量子現金の利用時、量子現金入力手段である通信部２０１において額面情報と量子状態とからなる量子現金（ｖ，｜Φ’＞）の入力を受け付け、量子現金変換手段であるユニタリ変換部２０２において、エンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施す。そして、量子現金出力手段である通信部２０１において、このビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施された量子状態と、額面情報とを量子現金（ｖ，  ｜Φ’’＞）として出力する。
【００５７】
さらに、量子現金の検証時、検証量子現金入力手段である銀行装置１００の通信部１０８において検証量子現金（ｖ’，  ｜Φ’’＞）の入力を受け付け、第２の額面秘密情報抽出手段に相当する測定部１１０において、通検証額面情報（ｖ’）に対応する額面秘密情報Ｋ（ｖ’）を、額面秘密情報記憶部１０２から抽出し、検証量子現金測定手段である測定部１１０において検証量子状態（｜Φ’’’＞）を測定する。そして、量子現金検証手段である検証部１１１において、所定の区分ごとに、測定部１１０において測定された検証量子状態（｜Φ’’’’＞）を特定する変数から、測定部１１０において抽出された額面秘密情報Ｋ（ｖ’）を除いた変数の排他的論理和が検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、検証量子現金を否認する旨の判断を行う。
【００５８】
以上の処理において、量子現金の利用者は、受け取った量子現金を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施すという処理を行うことにより、銀行が発行した時点の量子現金と、この利用者が利用する量子現金とを異なる構成とすることができる。また、以上説明したように、このような改変を行った量子現金であっても銀行での検証は可能である。従って、この利用者の匿名性を確保することが可能となる。
【００５９】
また、銀行装置１００に格納しておく必要があるのは、量子現金の額面に対応した額面秘密情報Ｋ（ｖ）であり、この額面秘密情報Ｋ（ｖ）は、発行される量子現金自体が異なっても額面が同じである限り共通する情報である。従って、発行する量子現金ごとに秘密情報を格納しておかなければならなかった従来の構成に比べ、銀行が保管すべきデータベースの情報量を低減させることが可能となる。
さらに、量子現金を複数の量子ビットをエンタングルさせて構成することとしたため、１つの量子ビットへの盗聴・偽造が、その量子ビットとエンタングルド状態にある他の量子ビットの量子状態にも影響を与えることとなる。その結果、量子現金の盗聴・偽造がより困難となり、量子現金の安全性が向上する。
【００６０】
また、各エンタングルド組を構成する量子ビットの数を分割秘密情報λ（ｖ）に応じて可変させることとしたため、この分割秘密情報λ（ｖ）を知らない第三者が、このエンタングルド組の構成を予測することは困難である。その結果、量子現金の安全性を格段に向上させることができる。
さらに、エンタングルド組を最大限にエンタングルした量子状態とすることにより、量子現金を構成する１つの量子ビットの情報から、他の量子ビットの情報が漏洩するといった事態を防止し、量子現金の安全性をより向上させることができる。
【００６１】
さらに、この形態では、量子現金の発行時、銀行装置１００の量子ビット置換情報記憶部１０１において、量子ビットのビット置換方法を特定する量子ビット置換情報σ（ｖ）を、外部に対して秘密に格納し、量子ビット置換部１０７において、量子ビット置換情報記憶部１０１から抽出した量子ビット置換情報σ（ｖ）に従い、符号化部１０５によって生成された量子状態の量子ビットを置換し、通信部１０８において、額面情報入力部１０４において入力された額面情報ｖと、量子ビット置換部１０７によって量子ビットが置換された量子状態（｜Φ’＞）とを、量子現金として出力することとした。そして、量子現金の検証時、量子ビット逆置換部１０９において、量子ビット置換情報記憶部１０１から抽出した量子ビット置換情報σ（ｖ’）に従い、検証量子状態（｜Φ’’＞）の量子ビットを逆置換し、測定部１１０において、この量子ビットが逆置換された検証量子状態（｜Φ’’’＞）を測定することとした。これにより、量子現金の流通過程において、第三者がこの量子現金を構成するエンタングルド組を特定することが困難となり、この量子現金の安全性がより一層向上する。
【００６２】
また、この形態では、量子ビット置換情報記憶部１０１に格納される量子ビット置換情報σ（ｖ）を額面情報ｖごとに対応つけて設定された情報とし、量子ビット置換部１０７において、額面情報入力部において入力された額面情報ｖに対応付けられた量子ビット置換情報σ（ｖ）に従い、符号化部によって生成された量子状態の量子ビットを置換し、量子ビット逆置換部１０９において、検証額面情報ｖ’に対応付けられた量子ビット置換情報σ（ｖ’）に従い、検証量子状態の量子ビットを逆置換することとした。これにより、額面ごとに量子ビット置換情報を異なるものとすることができ、量子ビット置換情報が第三者に読み取られてしまう危険性を低減させることが可能となる。
【００６３】
なお、この発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、銀行装置１００、利用者装置２００及び小売店装置３００を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【００６４】
また、上述のように、この形態における処理機能は、コンピュータによって実現することができる。この場合、銀行装置１００、利用者装置２００及び小売店装置３００が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述され、このプログラムをコンピュータで実行することにより、処理機能をコンピュータ上で実現することができる。
【００６５】
なお、この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｃ）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｄｉｓｃ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）／ＲＷ（ＲｅＷｒｉｔａｂｌｅ）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ  ｄｉｓｃ）等を、半導体メモリとしてＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  ａｎｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）等を用いることができる。
【００６６】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００６７】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することしてもよく、さらに、コンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。
【００６８】
【発明の効果】
以上説明したようにこの発明の量子現金発行装置では、量子現金の額面に対応した額面秘密情報を、外部に対して秘密に、記憶装置に格納しておき、量子現金の額面に対応した分割秘密情報を、外部に対して秘密に、記憶装置に格納しておく。そして、量子現金発行時、この装置で発行する量子現金の額面を特定する額面情報の入力を受け付け、入力された額面情報に対応する額面秘密情報及び分割秘密情報を、上記記憶装置から抽出する。また、複数ビットからなる任意情報を、各ビットの排他的論理和が検証値となるように生成し、エンタングルド組を、複数集めた量子状態を生成し、額面情報と量子状態とを、量子現金として出力する。また、量子現金の検証時に検証量子現金の入力を受け付け、検証量子状態を測定する。この際、検証額面情報に対応する額面秘密情報を、記憶装置から抽出し、所定の区分ごとに、測定された上記検証量子状態を特定する変数から、抽出された上記額面秘密情報を除いた変数の排他的論理和が上記検証値と等しくなるか否かを判断し、所定数以上の区分においてこれらが等しくなれば、上記検証量子現金を受理する旨の判断を行い、所定数以上の区分においてこれらが等しくなければ、上記検証量子現金を否認する旨の判断を行う。その結果、以上説明したように、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することが可能となる。
【００６９】
また、この発明の量子現金利用装置では、量子現金発行装置から出力された量子現金の入力を受け付け、入力された量子現金の量子状態を構成するエンタングルド組に対し、ビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施し、このビット反転と位相反転の少なくとも一方を合計偶数回施された量子状態と、額面情報とを量子現金として出力することとした。そのため、以上説明したように、量子現金の匿名性を確保し、さらに銀行で保管するデータベースの情報量を低減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】量子現金システムの全体構成を例示した概念図。
【図２】銀行装置の機能構成を例示した図。
【図３】利用者装置の機能構成を例示した図。
【図４】（ａ）は、銀行装置において行われる量子現金発行処理を説明するためのフローチャート、（ｂ）は量子現金検証処理を説明するためのフローチャートである。
【図５】利用者装置において行われる量子現金変換処理を説明するためのフローチャート。
【図６】量子現金の量子状態を説明するための概念図。
【図７】ビット置換の様子を説明するための概念図。
【図８】エンタングルド組の基底と、それを特定する各変数の排他的論理和との対応を例示した図。
【符号の説明】
１  量子現金システム
１００  銀行装置
２００  利用者装置
３００  小売店装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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