(57)【要約】【課題】本発明は設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行う頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体を提供する。【解決手段】頂点探索方法は、形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求める頂点推定処理を行い、座標データの幅と当該近似係数から得られる評価関数の値を、所定値と比較して当該評価関数の適否を評価する頂点評価処理を行い、断面形状データから頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理を行って、頂点推定処理で評価関数が所定値よりも小さくなるまで、座標データ抽出処理と頂点推定処理を繰り返し行う。【選択図】          図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求める頂点推定処理ステップと、座標データの幅と前記近似係数から得られる評価関数の値を所定値と比較して当該評価関数の適否を評価する頂点評価処理ステップと、前記断面形状データから前記頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理ステップと、を有し、上記頂点推定処理ステップで前記評価関数が前記所定値よりも小さくなるまで、前記座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行することを特徴とする頂点探索方法。
【請求項２】
前記頂点評価処理ステップで使用する前記所定値が、前記形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上であることを特徴とする請求項１記載の頂点探索方法。
【請求項３】
前記頂点評価処理ステップで使用する前記所定値が、前記被測定物の表面粗さの１０倍以上であることを特徴とする請求項１記載の頂点探索方法。
【請求項４】
前記頂点探索方法は、前記データ抽出処理ステップで、前記頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の頂点探索方法。
【請求項５】
前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が前記座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の頂点探索方法。
【請求項６】
前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、前記断面形状データの測定ピッチが、前記近似係数と前記頂点評価処理ステップの前記所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了することを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の頂点探索方法。
【請求項７】
前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、前記多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了することを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の頂点探索方法。
【請求項８】
所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行することを特徴とする頂点探索方法。
【請求項９】
被測定物の表面の高さを測定するプローブ装置を走査する走査手段を、所定の軌跡上を動作させて、当該プローブ装置の出力を逐次記憶する形状測定装置を用いて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法であって、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法で前記被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該求めた頂点を測定原点として、前記走査手段を動作させて、前記被測定物の形状測定を行うことを特徴とする形状測定方法。
【請求項１０】
前記被測定物が、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型であることを特徴とする請求項９記載の形状測定方法。
【請求項１１】
形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムであって、前記頂点探索方法として、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行することを特徴とする頂点探索プログラム。
【請求項１２】
形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索プログラムを記録する記録媒体であって、前記頂点探索プログラムとして、前記請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録することを特徴とする記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体に関し、詳細には、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行う頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】
特公平７−６９１５８号公報
【特許文献２】
特開２００２−１３９２６号公報
【特許文献３】
特開平８−１８９８０２号公報
【特許文献４】
特開平１０−６２１４２号公報
近年、レーザプリンタやデジタルコピアのレーザを用いた光書込系に使用されている走査結像光学系等においては、高精度でかつ低コストの光学素子が要望されており、この要望を実現するために、高精度に加工された金型を用いて射出成形等の方法で作成したプラスチック光学素子が利用されている。
【０００３】
これらの光学素子や金型の作成には、その形状を高精度に計測する必要があり、その測定・評価を行うのに、現在、触針式の形状測定装置が多く用いられている。
【０００４】
この触針式形状測定装置は、例えば、図５に示すように、ＸＹステージ１０１上のＺステージ１０２にプローブ装置１０３が設置されており、プローブ装置１０３は、高精度の変位センサであって、プローブ１０３ａの先端を被測定物１１０の表面に接触させて、被測定物１１０との変位を求める。また、Ｚステージ１０２には、Ｘ軸レーザ測長器１２０、Ｚ軸レーザ測長器１３０及び図示しないＹ軸レーザ測長器が設置されており、Ｘ軸レーザ測長器１２０、Ｚ軸レーザ測長器１３０及び図示しないＹ軸レーザ測長器は、それぞれＸ軸基準ミラー１２１、Ｚ軸基準ミラー１３１及び図示しないＹ軸基準ミラーとの距離を精密に測定する。触針式形状測定装置は、図示しない制御装置が、所定の軌跡に基づいてＸＹステージ１０１を動作させるとともに、プローブ装置の１０３出力であるＺステージと被測定物１１０の距離を一定に保つように制御する。そして、触針式形状測定装置は、ＸＹステージ１０１の動作中の軌跡の各点での座標値（ｘ、ｙ、ｚ）を順次記録するが、一般には、測定データから設計形状との差である形状誤差を求め、この形状誤差を基に被測定物１１０の形状を評価する。
【０００５】
このような触針式形状測定装置で被測定物１１０の形状を測定するには、まず、測定原点を設定する。この場合、光学素子等では、被測定面の頂点（凸面の最上点または凹面の最下点）を求め、この頂点を基準とすることが多い。
【０００６】
そして、形状測定装置に取り付けられた被測定物１１０を予備的に測定し、この頂点を求めることを頂点探索という。もし、この頂点探索で測定した頂点がずれていると、正確に所定の範囲を測れないだけでなく、形状誤差を求める際の信頼性が低下する結果となる。
【０００７】
そこで、従来、頂点探索方法として、特定の断面で、任意の点を初期原点とし、この初期原点近傍の２点の座標を求めて、この２点の座標と設計形状から頂点を推定するレンズ面形状の測定方法（特許文献１参照）や特許文献１記載の方法を繰り返し行って収束させて表面形状を測定する形状測定方法（特許文献２参照）が提案されている。
【０００８】
また、本出願人は、先に、測定ラインと直交する一ラインを構成する点列をＳとし、点列Ｓに含まれる任意のＮ点の座標を測定し、測定した点列Ｓに含まれる任意のＮ点の座標を放物線近似することで、点列Ｓの頂点の座標Ｐ０を求める頂点探索方法を提案している（特許文献３参照）。
【０００９】
さらに、本出願人は、先に、多数の座標からなる断面形状データから最小二乗法で非球面式に近似して頂点を求め、測定レンズのレンズ面形状の測定を行うレンズ面形状の測定方法を提案している（特許文献４参照）。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような従来技術にあっては、設計形状が未知であっても、安定して高精度に頂点を探索し、形状測定を行う上で、改良の必要があった。
【００１１】
すなわち、特許文献１及び特許文献２記載の従来技術にあっては、設計曲率半径を利用しているため、既知の形状にしか適用することができず、未知の形状や形状誤差の大きなサンプルに対しては、十分な精度での頂点探索を行うことができず、改良の必要があった。
【００１２】
また、特許文献３記載の従来技術にあっては、被測定面の形状への依存は少ないが、座標を取得した幅内では、ほぼ放物面であることが期待され、非球面量の大きい面等では、安定して十分な精度で頂点探索を行うことができず、改良の必要があった。
【００１３】
さらに、上記各従来技術にあっては、頂点を推定するに際して使用する座標の数が少なく、形状測定装置の測定誤差や被測定物の表面粗さ等のノイズの影響で、期待通りの収束をしない場合があるという問題があった。
【００１４】
また、特許文献４記載の従来技術にあっては、取得したデータが左右対称である必要があり、左右非対称な形状や非対称な形状誤差を含む形状に対しては、十分な精度を確保することができず、改良の必要があった。
【００１５】
そこで、請求項１記載の発明は、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを、頂点推定処理ステップで、２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求め、座標データの幅と当該近似係数から得られる評価関数の値を、頂点評価処理ステップで、所定値と比較して当該評価関数の適否を評価し、断面形状データから頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを座標データ抽出処理ステップで抽出して、頂点推定処理ステップで評価関数が所定値よりも小さくなるまで、座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行することにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００１６】
請求項２記載の発明は、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上とすることにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、形状測定装置の座標測定精度に対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００１７】
請求項３記載の発明は、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、被測定物の表面粗さの１０倍以上とすることにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、被測定物の表面粗さに対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００１８】
請求項４記載の発明は、データ抽出処理ステップで、頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了することにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチや測定位置の影響によって不安定になることを防止し、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００１９】
請求項５記載の発明は、頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了することにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定位置の影響によって不安定になることを防止し、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００２０】
請求項６記載の発明は、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、断面形状データの測定ピッチが、近似係数と頂点評価処理ステップの所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了することにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチの影響によって不安定になることを防止し、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００２１】
請求項７記載の発明は、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了することにより、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定時のゴミや被測定面の傷等の異常データの影響によって不安定になることを防止し、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００２２】
請求項８記載の発明は、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行することにより、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を３次元で行うことのできる頂点探索方法を提供することを目的としている。
【００２３】
請求項９記載の発明は、被測定物の表面の高さを測定するプローブ装置を走査する走査手段を、所定の軌跡上を動作させて、当該プローブ装置の出力を逐次記憶する形状測定装置を用いて、被測定物の形状を測定する際に、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、走査手段を動作させて、被測定物の形状測定を行うことにより、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行い、高精度の形状測定を行う形状測定方法を提供することを目的としている。
【００２４】
請求項１０記載の発明は、被測定物として、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型を用いることにより、光学素子または光学素子を成形加工する金型の形状測定を高精度に、かつ、安定して行う形状測定方法を提供することを目的としている。
【００２５】
請求項１１記載の発明は、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索方法として、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行することにより、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を実現するプログラムを提供することを目的としている。
【００２６】
請求項１２記載の発明は、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索プログラムとして、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを、記録媒体に記録することにより、当該記録媒体の頂点探索プログラムを形状測定装置に読み取らせて組み込むことで、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行う高精度の形状測定装置を構築することのできる記録媒体を提供することを目的としている。
【００２７】
【課題を解決するための手段】
請求項１記載の発明の頂点探索方法は、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求める頂点推定処理ステップと、座標データの幅と前記近似係数から得られる評価関数の値を所定値と比較して当該評価関数の適否を評価する頂点評価処理ステップと、前記断面形状データから前記頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理ステップと、を有し、上記頂点推定処理ステップで前記評価関数が前記所定値よりも小さくなるまで、前記座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行することにより、上記目的を達成している。
【００２８】
上記構成によれば、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを、頂点推定処理ステップで、２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求め、座標データの幅と当該近似係数から得られる評価関数の値を、頂点評価処理ステップで、所定値と比較して当該評価関数の適否を評価し、断面形状データから頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを座標データ抽出処理ステップで抽出して、頂点推定処理ステップで評価関数が所定値よりも小さくなるまで、座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００２９】
この場合、例えば、請求項２に記載するように、前記頂点評価処理ステップで使用する前記所定値が、前記形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上であってもよい。
【００３０】
上記構成によれば、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上としているので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、形状測定装置の座標測定精度に対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００３１】
また、例えば、請求項３に記載するように、前記頂点評価処理ステップで使用する前記所定値が、前記被測定物の表面粗さの１０倍以上であってもよい。
【００３２】
上記構成によれば、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、被測定物の表面粗さの１０倍以上としているので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、被測定物の表面粗さに対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００３３】
さらに、例えば、請求項４に記載するように、前記頂点探索方法は、前記データ抽出処理ステップで、前記頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了してもよい。
【００３４】
上記構成によれば、データ抽出処理ステップで、頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチや測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００３５】
また、例えば、請求項５に記載するように、前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が前記座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了してもよい。
【００３６】
上記構成によれば、頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００３７】
さらに、例えば、請求項６に記載するように、前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、前記断面形状データの測定ピッチが、前記近似係数と前記頂点評価処理ステップの前記所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了してもよい。
【００３８】
上記構成によれば、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、断面形状データの測定ピッチが、近似係数と頂点評価処理ステップの所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００３９】
また、例えば、請求項７に記載するように、前記頂点探索方法は、前記頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、前記多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了してもよい。
【００４０】
上記構成によれば、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定時のゴミや被測定面の傷等の異常データの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００４１】
さらに、例えば、請求項８に記載するように、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行してもよい。
【００４２】
上記構成によれば、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行するので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を３次元で行うことができる。
【００４３】
請求項９記載の発明の形状測定方法は、被測定物の表面の高さを測定するプローブ装置を走査する走査手段を、所定の軌跡上を動作させて、当該プローブ装置の出力を逐次記憶する形状測定装置を用いて、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法であって、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法で前記被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該求めた頂点を測定原点として、前記走査手段を動作させて、前記被測定物の形状測定を行うことにより、上記目的を達成している。
【００４４】
上記構成によれば、被測定物の表面の高さを測定するプローブ装置を走査する走査手段を、所定の軌跡上を動作させて、当該プローブ装置の出力を逐次記憶する形状測定装置を用いて、被測定物の形状を測定する際に、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、走査手段を動作させて、被測定物の形状測定を行うので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【００４５】
この場合、例えば、請求項１０に記載するように、前記被測定物が、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型であってもよい。
【００４６】
上記構成によれば、被測定物として、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型を用いているので、光学素子または光学素子を成形加工する金型の形状測定を高精度に、かつ、安定して行うことができる。
【００４７】
請求項１１記載の発明の頂点探索プログラムは、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムであって、前記頂点探索方法として、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行することにより、上記目的を達成している。
【００４８】
上記構成によれば、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索方法として、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行するので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を実現することができる。
【００４９】
請求項１２記載の発明の記録媒体は、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索プログラムを記録する記録媒体であって、前記頂点探索プログラムとして、前記請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録することにより、上記目的を達成している。
【００５０】
上記構成によれば、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索プログラムとして、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを、記録媒体に記録しているので、当該記録媒体の頂点探索プログラムを形状測定装置に読み取らせて組み込むことで、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行う高精度の形状測定装置を構築することができる。
【００５１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態を添付図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下に述べる実施の形態は、本発明の好適な実施の形態であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの態様に限られるものではない。
【００５２】
図１は、本発明の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体の第１の実施の形態を適用した頂点探索方法を示すフローチャートである。
【００５３】
なお、図１の頂点探索方法は、プローブ装置を有する形状測定装置に適用したものであり、形状測定装置としては、図５に示した従来の形状測定装置と同様のものを用いることができる。
【００５４】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録する記録媒体を、例えば、上記図５に示した形状測定装置に読み取らせて、形状測定装置のハードディスク、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等のメモリに記憶させ、形状測定装置の制御手段としてのＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ  ）等が当該頂点探索プログラムを実行することで形状計測装置を構築して、当該形状計測装置が以下に説明する頂点探索方法（頂点探索処理）及び形状測定方法を実行する。
【００５５】
すなわち、本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法では、まず、操作者が目視で形状測定装置を操作して、プローブ装置の測定点を被測定物の概略頂点に移動し、この概略頂点を仮の測定原点として設定する（ステップＳ１０１）。
【００５６】
仮の測定原点を設定すると、設定した仮の測定原点を中心に所定のピッチＰ、所定の幅Ｄで所定の方向に形状測定を行う（ステップＳ１０２）。例えば、走査手段によりプローブ装置を動作させて、Ｘ軸方向に走査して測定し、ｎ個の座標データを取得する。
【００５７】
次に、ステップＳ１０２の形状測定で得られた座標データを次式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。この２次多項式への近似には、最小二乗法等の既知の方法を用いることができる。
【００５８】
【数１】
2004309437.tif 000003
【００５９】
多項式への近似を行うと、得られた多項式の係数から頂点の位置を求める頂点推定処理ステップを実行する（ステップＳ１０４）。この頂点の位置の算出では、例えば、座標（ｘ０，ｚ０）を頂点とした放物線は、次式（２）で示される。
【００６０】
【数２】
2004309437.tif 000004
【００６１】
式（２）の場合、頂点の座標は、２次多項式の係数を用いて、次式（３）、（４）のように求めることができる。
【００６２】
【数３】
2004309437.tif 000005
【００６３】
【数４】
2004309437.tif 000006
【００６４】
上述のようにして頂点を算出すると、次式（５）に基づいて、近似多項式の２次係数Ｃ２と測定幅Ｄから近似曲線の凹凸の大きさΔｚを求め、この近似曲線の凹凸の大きさΔｚを評価関数として、この評価関数Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいか否かを判断する頂点評価処理ステップを実行する（ステップＳ１０５）。
【００６５】
【数５】
2004309437.tif 000007
【００６６】
この所定の値ｚｍｉｎとしては、好適には、例えば、形状測定装置のｚ軸方向の測定精度の１０倍以上の値または被測定物の表面粗さの１０倍以上の値を用いる。
【００６７】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいときには、ノイズの影響が大きくなるため、現状の測定データからこれ以上の精度で正確な頂点が求めることが期待できないとして、処理を終了する。
【００６８】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより大きいときには、測定データのうち頂点近傍の所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理ステップを実行する（ステップＳ１０６）。
【００６９】
この頂点近傍の所定範囲の座標データの抽出は、例えば、頂点を中心に±Ｄ／４内の座標データを抽出し、抽出した座標データからデータの測定幅Ｄを更新して、ステップＳ１０３に移行して、当該抽出した座標データを上記式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。
【００７０】
上記ステップＳ１０３からステップＳ１０６の処理を、座標データの測定幅Ｄが十分小さくなるまで、数回繰り返し行って、ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さくなると、頂点の座標を求めて、処理を終了する。
【００７１】
そして、上記処理では、抽出された座標データの個数が所定の値より少ない場合、操作者に通知して現在の頂点を出力し、頂点探索を終了させる。この場合の座標データの所定の個数（所定個数）としては、理論的には、３個あれば充分であるが、形状測定装置の誤差や被測定物の表面粗さによるノイズの影響を考慮して、好適には、１０以上の値とすることが望ましい。
【００７２】
そして、光学素子等の表面が「滑らか」な被測定物は、頂点近傍のわずかな部分では放物面と見なせるため、上記頂点探索方法において、形状測定装置の測定精度や被測定物の表面粗さと、座標データから推定される被測定面の曲率とから導出した許容値にまで評価幅を狭めていくことにより、被測定面の形状の既知／未知や凹凸にかかわらず安定して十分な精度で頂点探索を行うことができる。
【００７３】
そして、この頂点探索で得られた頂点を測定原点として、形状測定装置の走査手段でプローブを動作させて、被測定物の形状測定を行う。
【００７４】
このように、本実施の形態の頂点探索方法は、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを、頂点推定処理ステップで、２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求め、座標データの幅と当該近似係数から得られる評価関数の値を、頂点評価処理ステップで、所定値と比較して当該評価関数の適否を評価し、断面形状データから頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを座標データ抽出処理ステップで抽出して、頂点推定処理ステップで評価関数が所定値よりも小さくなるまで、座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行している。
【００７５】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００７６】
また、本実施の形態の頂点探索方法は、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上としている。
【００７７】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、形状測定装置の座標測定精度に対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００７８】
さらに、本実施の形態の頂点探索方法は、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、被測定物の表面粗さの１０倍以上としている。
【００７９】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、被測定物の表面粗さに対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００８０】
また、本実施の形態の頂点探索方法は、データ抽出処理ステップで、頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了している。
【００８１】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチや測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【００８２】
さらに、本実施の形態の形状測定方法は、上記頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、プローブを動作させて、被測定物の形状測定を行っている。
【００８３】
したがって、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【００８４】
図２は、本発明の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体の第２の実施の形態を適用した頂点探索方法を示すフローチャートである。
【００８５】
なお、本実施の形態は、上記第１の実施の形態と同様の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体に適用したものであり、図２において、上記第１の実施の形態の処理ステップと同様の処理ステップについては、同一のステップナンバーを付して、その詳細な説明を省略する。
【００８６】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、第１の実施の形態の場合と同様に、頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録する記録媒体を、例えば、上記図５に示した形状測定装置に読み取らせて、形状測定装置のハードディスク、ＲＡＭ等のメモリに記憶させ、形状測定装置の制御手段としてのＣＰＵ等が当該頂点探索プログラムを実行することで形状計測装置を構築して、当該形状計測装置が以下に説明する頂点探索方法及び形状測定方法を実行する。
【００８７】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法では、上記第１の実施の形態の場合と同様に、まず、操作者が目視で形状測定装置を操作して、プローブ装置の測定点を被測定物の概略頂点に移動し、この概略頂点を仮の測定原点として設定する（ステップＳ１０１）。
【００８８】
仮の測定原点を設定すると、設定した仮の測定原点を中心に所定のピッチＰ、所定の幅Ｄで所定の方向に形状測定を行う（ステップＳ１０２）。
【００８９】
次に、ステップＳ１０２の形状測定で得られた座標データを、例えば、最小二条法等により、上記式（１）に示したような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求め（ステップＳ１０３）、得られた多項式の係数から頂点の位置を求める頂点推定処理ステップを実行する（ステップＳ１０４）。この頂点の位置の算出では、上述のように、例えば、座標（ｘ０，ｚ０）を頂点とした放物線は、上記式（２）で示される。
【００９０】
頂点を求めると、頂点が測定範囲内であるかチェックし（ステップＳ２０１）、頂点が測定範囲外であると、頂点が測定範囲外である旨を、プローブ装置または形状測定装置の表示部に表示出力、あるいは、音声出力等を行うことで操作者に通知するとともに、今回求めた頂点を示して（ステップＳ２０２）、ステップＳ１０１に戻る。操作者は、示された頂点をステップＳ１０１の仮の測定原点として設定し、プローブ装置は、この仮の測定原点が設定されると、上記同様に処理する（ステップＳ１０１〜Ｓ１０４、Ｓ２０１、Ｓ２０２）。なお、ステップＳ２０１で頂点が測定範囲外であるときに、仮の測定原点を設定する処理は、操作者が行うものに限るものではなく、自動化してもよい。
【００９１】
ステップＳ２０１で、算出した頂点が測定範囲内であると、算出した頂点を用いて、上記式（５）に基づいて、近似多項式の２次係数Ｃ２と測定幅Ｄから近似曲線の凹凸の大きさΔｚを求め、この近似曲線の凹凸の大きさΔｚを評価関数として、この評価関数Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいか否かを判断する頂点評価処理ステップを実行する（ステップＳ１０５）。
【００９２】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいときには、ノイズの影響が大きくなるため、現状の測定データからこれ以上の精度で正確な頂点が求まることが期待できないとして、処理を終了する。
【００９３】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより大きいときには、測定データのうち頂点近傍の所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理ステップを実行する（ステップＳ１０６）。
【００９４】
この頂点近傍の所定範囲の座標データの抽出は、例えば、頂点を中心に±Ｄ／４内の座標データを抽出し、抽出した座標データからデータの幅Ｄを更新して、ステップＳ１０３に移行して、当該抽出した座標データを上記式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。
【００９５】
上記ステップＳ１０３からステップＳ１０６の処理を、座標データの幅Ｄが十分小さくなるまで、数回繰り返し行って、ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さくなると、頂点の座標を求めて、処理を終了する。
【００９６】
そして、上記処理では、抽出された座標データの個数が所定の値より少ない場合、操作者に通知して現在の頂点を出力し、頂点探索を終了させる。この場合の座標データの所定の個数としては、理論的には、３個あれば充分であるが、形状測定装置の誤差や被測定物の表面粗さによるノイズの影響を考慮して、好適には、１０以上の値とすることが望ましい。
【００９７】
そして、光学素子等の表面が「滑らか」な被測定物は、頂点近傍のわずかな部分では放物面と見なせるため、上記頂点探索方法及び形状測定方法において、形状測定装置の測定精度や被測定物の表面粗さと、座標データから推定される被測定面の曲率とから導出した許容値にまで評価幅を狭めていくことにより、被測定面の形状の既知／未知や凹凸にかかわらず安定して十分な精度で頂点探索を行うことができる。
【００９８】
このように、本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、データ抽出処理ステップで、頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了している。
【００９９】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチや測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１００】
また、本実施の形態の頂点探索方法は、頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了している。
【０１０１】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１０２】
さらに、本実施の形態の形状測定方法は、上記頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、プローブを動作させて、被測定物の形状測定を行っている。
【０１０３】
したがって、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【０１０４】
図３は、本発明の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体の第３の実施の形態を適用した頂点探索方法を示すフローチャートである。
【０１０５】
なお、本実施の形態は、上記第１の実施の形態と同様の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体に適用したものであり、図３において、上記第１の実施の形態の処理ステップと同様の処理ステップについては、同一のステップナンバーを付して、その詳細な説明を省略する。
【０１０６】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、第１の実施の形態の場合と同様に、頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録する記録媒体を、例えば、上記図５に示した形状測定装置に読み取らせて、形状測定装置のハードディスク、ＲＡＭ等のメモリに記憶させ、形状測定装置の制御手段としてのＣＰＵ等が当該頂点探索プログラムを実行することで形状計測装置を構築して、当該形状計測装置が以下に説明する頂点探索方法及び形状測定方法を実行する。
【０１０７】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法では、上記第１の実施の形態の場合と同様に、まず、操作者が目視で形状測定装置を操作して、プローブ装置の測定点を被測定物の概略頂点に移動し、この概略頂点を仮の測定原点として設定する（ステップＳ１０１）。
【０１０８】
仮の測定原点を設定すると、設定した仮の測定原点を中心に所定のピッチＰ、所定の幅Ｄで所定の方向に形状測定を行う（ステップＳ１０２）。
【０１０９】
次に、ステップＳ１０２の形状測定で得られた座標データを、例えば、最小二条法等により、上記式（１）に示したような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める頂点推定処理ステップを実行し（ステップＳ１０３）、得られた多項式の係数Ｃ２が求まった時点で、形状測定で取得した座標のピッチが十分（適切）かどうかチェックする（ステップＳ３０１）。この形状測定で取得した座標のピッチＰは、具体的には、ステップＳ１０５で充分な精度であると見なされるデータの幅Ｄの１／１０以下であることが望ましく、次式（６）に基づいて判断する。
【０１１０】
【数６】
2004309437.tif 000008
【０１１１】
ステップＳ３０１で、取得した座標ピッチＰが十分でないときには、ピッチが充分でない旨を、形状測定装置の表示部に表示出力、あるいは、音声出力等を行うことで操作者に通知するとともに、今回求めた充分なピッチＰを示す（ステップＳ３０２）。このとき、現ステップでの頂点及び座標データの幅のいずれかまたは双方を示すようにすると、より好適である。そして、その後に、ステップＳ１０１に戻る。
【０１１２】
操作者は、示されたピッチ及び現在の頂点と座標データの幅をステップＳ１０１の仮の測定原点及びステップＳ１０２の測定幅Ｄとして設定し、プローブ装置は、この仮の測定原点及び測定幅Ｄが設定されると、上記同様に処理する（ステップＳ１０１〜Ｓ１０４、Ｓ２０１、Ｓ２０２）。なお、ステップＳ３０１で頂点が測定範囲外であるときに、仮の測定原点及び座標データの幅Ｄを設定する処理は、操作者が行うものに限るものではなく、自動化してもよい。
【０１１３】
ステップＳ３０１で、取得した座標ピッチＰが充分であるときには、得られた多項式の係数から頂点の位置を求める（ステップＳ１０４）。この頂点の位置の算出では、上述のように、例えば、座標（ｘ０，ｚ０）を頂点とした放物線は、上記式（２）で示される。
【０１１４】
頂点を算出すると、当該算出した頂点を用いて、上記式（５）に基づいて、近似多項式の２次係数Ｃ２と測定幅Ｄから近似曲線の凹凸の大きさΔｚを求め、この近似曲線の凹凸の大きさΔｚを評価関数として、この評価関数Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいか否かを判断する頂点評価処理ステップを実行する（ステップＳ１０５）。
【０１１５】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより大きいときには、測定データのうち頂点近傍の所定の範囲の座標データを上述のように抽出し、ステップＳ１０３に戻って、当該抽出した座標データからデータの幅Ｄを更新して、ステップＳ１０３に移行して、当該抽出した座標データを上記式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。
【０１１６】
上記ステップＳ１０３からステップＳ１０６の処理を、座標データの測定幅Ｄが十分小さくなるまで、数回繰り返し行って、ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さくなると、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいときには、ノイズの影響が大きくなるため、現状の測定データからこれ以上の精度で正確な頂点が求まることが期待できないとして、頂点の座標を求めて、処理を終了する。
【０１１７】
このように、本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、断面形状データの測定ピッチが、近似係数と頂点評価処理ステップの所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了している。
【０１１８】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１１９】
また、本実施の形態の形状測定方法は、上記頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、プローブを動作させて、被測定物の形状測定を行っている。
【０１２０】
したがって、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【０１２１】
図４は、本発明の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体の第４の実施の形態を適用した頂点探索方法を示すフローチャートである。
【０１２２】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、第１の実施の形態の場合と同様に、頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを記録する記録媒体を、例えば、上記図５に示した形状測定装置に読み取らせて、形状測定装置のハードディスク、ＲＡＭ等のメモリに記憶させ、形状測定装置の制御手段としてのＣＰＵ等が当該頂点探索プログラムを実行することで形状計測装置を構築して、当該形状計測装置が以下に説明する頂点探索方法及び形状測定方法を実行する。
【０１２３】
なお、本実施の形態は、上記第１の実施の形態と同様の頂点探索方法、形状測定方法、頂点探索プログラム及び記録媒体に適用したものであり、図４において、上記第１の実施の形態の処理ステップと同様の処理ステップについては、同一のステップナンバーを付して、その詳細な説明を省略する。
【０１２４】
本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法では、上記第１の実施の形態の場合と同様に、まず、操作者が目視で形状測定装置を操作して、プローブ装置の測定点を被測定物の概略頂点に移動し、この概略頂点を仮の測定原点として設定する（ステップＳ１０１）。
【０１２５】
仮の測定原点を設定すると、設定した仮の測定原点を中心に所定のピッチＰ、所定の幅Ｄで所定の方向に形状測定を行う（ステップＳ１０２）。
【０１２６】
次に、ステップＳ１０２の形状測定で得られた座標データを、例えば、最小二条法等により、上記式（１）に示したような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求め（ステップＳ１０３）、１回目のステップＳ４０１の処理では、得られた多項式の係数Ｃ２を、Ｃ２’として記憶する（ステップＳ４０１）。
【０１２７】
係数Ｃ２’を記憶すると、頂点を算出して、得られた多項式の係数から頂点の位置を求める頂点推定処理ステップを実行する（ステップＳ１０４）。この頂点の位置の算出では、上述のように、例えば、座標（ｘ０，ｚ０）を頂点とした放物線は、上記式（２）で示される。
【０１２８】
頂点を算出すると、当該算出した頂点を用いて、上記式（５）に基づいて、近似多項式の２次係数Ｃ２と測定幅Ｄから近似曲線の凹凸の大きさΔｚを求め、この近似曲線の凹凸の大きさΔｚを評価関数として、この評価関数Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいか否かを判断する頂点評価処理ステップを実行する（ステップＳ１０５）。
【０１２９】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより大きいときには、測定データのうち頂点近傍の所定の範囲の座標データを上述のように抽出し、ステップＳ１０３に戻って、当該抽出した座標データからデータの測定幅Ｄを更新して、ステップＳ１０３に移行して、当該抽出した座標データを上記式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。
【０１３０】
二次多項式を近似して係数係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求めると、２回目以降のステップＳ４０１では、前回の係数Ｃ２’と今回の係数Ｃ２を比較して、今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化していないかを、次式（７）に基づいてチェックする（ステップＳ４０１）。
【０１３１】
【数７】
2004309437.tif 000009
【０１３２】
今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化していると、更新した幅Ｄ内の座標データにゴミ等により部分的に他と違った値のデータ（以下、異常データという。）があると考えられ、異常データがあると、評価幅（測定幅）Ｄを狭めて行くに従ってその影響が大きくなり、２次多項式近似から求めた頂点と実際の頂点にズレが出て、２次多項式係数も変化する。
【０１３３】
そこで、ステップＳ４０１で、今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化しているときには、今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化している旨をプローブ装置または形状測定装置の表示部に表示出力、あるいは、音声出力等を行うことで操作者に通知し（ステップＳ４０２）、処理を終了する。操作者は、この通知を受けて、被測定物を洗浄する等の処置を行った後、頂点探索及び形状測定を、最初からやり直す。このように洗浄等を行って頂点探索及び形状測定を行っても、ステップＳ４０１で、今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化するときには、被測定面上の頂点近傍にキズがあると考えられるため、収束が終了した時点での頂点を原点とする。
【０１３４】
ステップＳ４０１で、今回の係数Ｃ２が前回の係数Ｃ２’から大きく変化していいないときには、ステップＳ１０３で得られた多項式の係数から頂点の位置を、例えば、上記式（２）により求め（ステップＳ１０４）、上記式（５）に基づいて、近似多項式の２次係数Ｃ２と測定幅Ｄから近似曲線の凹凸の大きさΔｚを求めて、この近似曲線の凹凸の大きさΔｚを評価関数として、この評価関数Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さいか否かを判断する（ステップＳ１０５）。
【０１３５】
ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより大きいときには、上述のように、測定データのうち頂点近傍の所定の範囲の座標データを抽出する座標データ抽出処理ステップを実行し（ステップＳ１０６）、抽出した座標データからデータの幅Ｄを更新して、ステップＳ１０３に移行して、当該抽出した座標データを上記式（１）に示すような２次多項式に近似し、係数Ｃ０，Ｃ１，Ｃ２を求める（ステップＳ１０３）。
【０１３６】
上記ステップＳ１０３からステップＳ１０６の処理を、座標データの幅Ｄが十分小さくなるまで、数回繰り返し行って、ステップＳ１０５で、Δｚが所定の値ｚｍｉｎより小さくなると、ノイズの影響が大きくなるため、現状の測定データからこれ以上の精度で正確な頂点が求まることが期待できないとして、頂点の座標を求めて、処理を終了する。
【０１３７】
このように、本実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法は、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了している。
【０１３８】
したがって、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定時のゴミや被測定面の傷等の異常データの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１３９】
さらに、本実施の形態の形状測定方法は、上記頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、プローブを動作させて、被測定物の形状測定を行っている。
【０１４０】
したがって、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【０１４１】
そして、上記各実施の形態の頂点探索方法を、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して実行して、第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行してもよい。
【０１４２】
このようにすると、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を３次元で行うことができる。
【０１４３】
また、上記各実施の形態の頂点探索方法及び形状測定方法を、被測定物として、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型を用いて実行してもよい。
【０１４４】
したがって、光学素子または光学素子を成形加工する金型の形状測定を高精度に、かつ、安定して行うことができる。
【０１４５】
以上、本発明者によってなされた発明を好適な実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は上記のものに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【０１４６】
【発明の効果】
請求項１記載の発明の頂点探索方法によれば、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データを、頂点推定処理ステップで、２次多項式に近似して各近似係数から頂点位置を求め、座標データの幅と当該近似係数から得られる評価関数の値を、頂点評価処理ステップで、所定値と比較して当該評価関数の適否を評価し、断面形状データから頂点推定処理ステップで求めた頂点を中心とする所定の範囲の座標データを座標データ抽出処理ステップで抽出して、頂点推定処理ステップで評価関数が所定値よりも小さくなるまで、座標データ抽出処理ステップと頂点推定処理ステップを繰り返す頂点探索処理を実行するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１４７】
請求項２記載の発明の頂点探索方法によれば、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、形状測定装置の座標測定精度の１０倍以上としているので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、形状測定装置の座標測定精度に対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１４８】
請求項３記載の発明の頂点探索方法によれば、頂点評価処理ステップで使用する所定値を、被測定物の表面粗さの１０倍以上としているので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、被測定物の表面粗さに対して十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１４９】
請求項４記載の発明の頂点探索方法によれば、データ抽出処理ステップで、頂点を中心とする所定範囲の座標データの個数が所定個数よりも少ないと、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチや測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１５０】
請求項５記載の発明の頂点探索方法によれば、頂点推定処理ステップで求めた頂点位置が座標データの幅の外側であると、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定位置の影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１５１】
請求項６記載の発明の頂点探索方法によれば、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、断面形状データの測定ピッチが、近似係数と頂点評価処理ステップの所定値から求まる推奨ピッチよりも大きいと、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定ピッチの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１５２】
請求項７記載の発明の頂点探索方法によれば、頂点推定処理ステップで頂点位置を求める際に、多項式の２次係数が、前回処理時の２次係数から所定の範囲以上に大きく変化すると、頂点探索処理を終了するので、被測定物の設計形状が未知であるか、既知であるかにかかわらず、出力する頂点が測定時のゴミや被測定面の傷等の異常データの影響によって不安定になることを防止することができ、より一層安定して被測定物の頂点探索を行うことができる。
【０１５３】
請求項８記載の発明の頂点探索方法によれば、所定の座標測定精度を有する形状測定装置の被測定物の第１の断面の形状測定結果として得られるｎ点の座標値からなる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、第１の断面の第１の頂点を求める第１の頂点探索処理ステップと、当該求めた第１の頂点の断面に略直交する第２の断面の形状を前記形状測定装置で測定し、当該形状測定結果として得られる断面形状データに対して、請求項１から請求項７のいずれかに記載の頂点探索方法を実行して、当該第２の断面の第２の頂点を求める第２の頂点探索処理ステップと、を実行するので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を３次元で行うことができる。
【０１５４】
請求項９記載の発明の形状測定方法によれば、被測定物の表面の高さを測定するプローブ装置を走査する走査手段を、所定の軌跡上を動作させて、当該プローブ装置の出力を逐次記憶する形状測定装置を用いて、被測定物の形状を測定する際に、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法で被測定物の頂点探索を行って頂点を求め、当該頂点探索方法で求めた頂点を測定原点として、走査手段を動作させて、被測定物の形状測定を行うので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行うことができ、高精度に形状測定を行うことができる。
【０１５５】
請求項１０記載の発明の形状測定方法によれば、被測定物として、光学素子または当該光学素子を成形加工する金型を用いているので、光学素子または光学素子を成形加工する金型の形状測定を高精度に、かつ、安定して行うことができる。
【０１５６】
請求項１１記載の発明の頂点探索プログラムによれば、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索方法として、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行するので、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を実現することができる。
【０１５７】
請求項１２記載の発明の記録媒体によれば、形状測定の結果として得られるｎ点の座標データからなる被測定物の断面形状データの頂点を探索する頂点探索プログラムとして、請求項１から請求項８のいずれかに記載の頂点探索方法を実行する頂点探索プログラムを、記録媒体に記録しているので、当該記録媒体の頂点探索プログラムを形状測定装置に読み取らせて組み込むことで、設計形状が未知／既知にかかわらず、十分な精度で、かつ、安定して被測定物の頂点探索を行う高精度の形状測定装置を構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の頂点探索方法及び形状測定方法の第１の実施の形態を適用した頂点探索方法及び形状測定方法を示すフローチャート。
【図２】本発明の頂点探索方法及び形状測定方法の第２の実施の形態を適用した頂点探索方法及び形状測定方法を示すフローチャート。
【図３】本発明の頂点探索方法及び形状測定方法の第３の実施の形態を適用した頂点探索方法及び形状測定方法を示すフローチャート。
【図４】本発明の頂点探索方法及び形状測定方法の第４の実施の形態を適用した頂点探索方法及び形状測定方法を示すフローチャート。
【図５】触針式形状測定装置の概略正面図。
【符号の説明】
１０１  ＸＹステージ
１０２  Ｚステージ
１０３  プローブ装置
１０３ａ  プローブ
１１０  被測定物
１２０  Ｘ軸レーザ測長器
１３０  Ｚ軸レーザ測長器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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