(57)【要約】【課題】  レーダによって、森林など地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める方法を提供すること。【解決手段】  飛翔体に搭載されたレーダによって、地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める方法であって、地上の物体の上面にある水滴について粒径と個数を計測して、その粒径分布から、粒径とその割合に関する水滴粒径分布モデル式を求め、それと、レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さい場合は、レイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）の後方散乱式とを用い、また、レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さくない場合は、ミー（Ｍｉｅ）の後方散乱式とを用いて、水滴による後方散乱係数を求める。【選択図】  図３
2004309489.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
飛翔体に搭載されたレーダによって、地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める方法であって、
地上の物体の上面にある水滴について粒径と個数を計測して、その粒径分布から、粒径とその割合に関する水滴粒径分布モデル式を求め、
それと、
レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さい場合は、レイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）の後方散乱式とを用い、また、
レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さくない場合は、ミー（Ｍｉｅ）の後方散乱式とを用いて、
水滴による後方散乱係数を求める
ことを特徴とする水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【請求項２】
レイリーの後方散乱式として、
σ＝（π５／λ４）Ｄ６・｜Ｋ｜２
（ただし、λ＝レーダの波長
Ｄ＝水滴の直径
Ｋ＝誘電ファクター＝（Ｍ２−１）／（Ｍ２＋２）
Ｍ＝水の複素屈折率）
を用いる
請求項１に記載の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【請求項３】
水滴粒径分布モデル式が、
Ｎ（Ｄ）＝Ｎ０・ｅｘｐ（−ＡＤ）
（ただし、Ｄ＝水滴の直径
Ｎ（Ｄ）＝単位体積当たりの直径Ｄの水滴個数
Ｎ０＝水滴の総量に関するパラメータ
Λ＝粒径の割合に関するパラメータ）
であり、
この式に、地上の物体の上面にある水滴について計測した粒径分布をフィッティングすることで、粒径の割合に関するパラメータΛを求める
請求項１または２に記載の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【請求項４】
水滴の総量に関するパラメータＮ０を、
地上の物体の上面にある水滴について計測した水滴の専有面積割合に基づいて求める
請求項１ないし３に記載の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【請求項５】
地上の物体が、森林における葉である
請求項１ないし４に記載の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【請求項６】
得られた水滴による後方散乱係数と、
森林固有の後方散乱係数とから、
水滴による森林の後方散乱係数の影響を求める
請求項５に記載の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、飛翔体に搭載された合成開口レーダ（ＳＡＲ：Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ  Ａｐｅｒｔｕｒｅ  Ｒａｄａｒ）などのレーダによって、地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  航空機や人工衛星などの飛翔体に搭載されたレーダから、パルス状のマイクロ波を地上に照射し、その反射波の後方散乱強度から、該当地表面の後方散乱係数を得ることができる。
陸域、特に森林や山岳域における水の影響把握は、洪水解析や水資源賦存量の推定などにおいて重要である。【０００３】  しかし、雨や朝露の影響を受けやすい森林などの後方散乱係数は、通常の乾いた状態に比べ、雨などによって湿った場合に増加する傾向がある。
この湿り気による影響は、観測に使用するレーダ波長はもとより、森林の樹種や、形状、密集度等に複雑に依存するため、定量的な評価は困難であり、これに関する従来技術はなかった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】  そこで、本発明は、レーダによって、森林など地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】  上記課題を解決するために、本発明は次の構成を備える。
すなわち、飛翔体に搭載されたレーダによって、地上の水滴に依存する後方散乱係数を求める方法であって、地上の物体の上面にある水滴について粒径と個数を計測して、その粒径分布から、粒径とその割合に関する水滴粒径分布モデル式を求め、それと、レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さい場合は、レイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）の後方散乱式とを用い、また、レーダの波長が水滴の直径に比べて十分小さくない場合は、ミー（Ｍｉｅ）の後方散乱式とを用いて、水滴による後方散乱係数を求めることを特徴とする。【０００６】  ここで、レイリーの後方散乱式として、
σ＝（π５／λ４）Ｄ６・｜Ｋ｜２
（ただし、λ＝レーダの波長
Ｄ＝水滴の直径
Ｋ＝誘電ファクター＝（Ｍ２−１）／（Ｍ２＋２）
Ｍ＝水の複素屈折率）
を用いてもよい。【０００７】  また、水滴粒径分布モデル式を、
Ｎ（Ｄ）＝Ｎ０・ｅｘｐ（−ΛＤ）
（ただし、Ｄ＝水滴の直径
Ｎ（Ｄ）＝単位体積当たりの直径Ｄの水滴個数
Ｎ０＝水滴の総量に関するパラメータ
Λ＝粒径の割合に関するパラメータ）
として、この式に、地上の物体の上面にある水滴について計測した粒径分布をフィッティングすることで、粒径の割合に関するパラメータΛを求めてもよい。【０００８】  水滴の総量に関するパラメータＮ０を、地上の物体の上面にある水滴について計測した水滴の専有面積割合に基づいて求めてもよい。【０００９】  測定対象の地上の物体としては、森林における葉が好適に利用できる。【００１０】  得られた水滴による後方散乱係数と、森林固有の後方散乱係数とから、水滴による森林の後方散乱係数への影響を求めてもよい。
【発明の効果】
【００１１】  本発明によると、レーダによって地上の後方散乱係数を求めるに当たり、地上物体の上面にある水滴について粒径と個数を計測し、粒径とその割合に関する水滴粒径分布モデル式を求めることを基礎とすることで、水滴に依存する後方散乱係数が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】  以下に、図面を基に本発明の実施形態を説明する。
なお、ここでは、飛翔体として、衛星を挙げて説明するが、気球や航空機等にも適用可能である。
本発明者は、降水の直後や朝露などにより、植物の葉の上にしばしば水滴群が形成されることに注目し、それによる後方散乱断面積の増加を見積もった。
葉の上の水滴からの後方散乱量を見積もるには、水滴の大きさとその分布密度が必要となる。降雨からのレーダ受信電力の見積もりに使用される雨滴粒径分布にならい、葉の上の水滴分布モデルを作成した。
降雨後の植物の葉の写真を多数撮影し、水滴の粒径と個数を算出した。観測された水滴は必ずしも球形ではないが、単純化のため全て球形と仮定し、その直径を粒径とした。【００１３】  図１は、９種類１６枚の植物の葉の写真から得られた粒径と個数（割合）の関係を示すグラフである。
小さい粒径（確認できる最小の粒径は０．５ｍｍとした）ほど個数が多く、粒径が大きくなると（確認された最大は１０ｍｍであった）急速に減少することがわかった。
これは、降雨の粒径分布と同様の傾向である。【００１４】  そこで、雨滴粒径分布モデルとして使用される指数分布モデル：
Ｎ（Ｄ）＝Ｎ０・ｅｘｐ（−ΛＤ）  ［ｍｍ−１・ｍ−３］
（ただし、Ｄ＝水滴の直径          ［ｍｍ］
Ｎ（Ｄ）＝単位体積当たりの直径Ｄの水滴個数
Ｎ０＝水滴の総量に関するパラメータ
Λ＝粒径の割合に関するパラメータ）
を採用し、この式に、全写真の水滴の合計の粒径分布をフィッティングし、粒径の割合に関するパラメータΛ（＝０．７７）を求めた。
水滴の総量に関するパラメータＮ０については、各葉の写真から、それぞれの粒径を直径とする円の面積を計算し、その総量が葉全体の面積に占める割合を求め、それに合わせて決めた。なお、水滴の高さは同一であると仮定した。【００１５】  図２は、得られた水滴の専有面積割合を示すグラフである。
全体では１５％程度となり、これよりＮ０＝３４０００を得た。
得られた水滴粒径分布：
Ｎ（Ｄ）＝３４０００ｅｘｐ（−０．７７Ｄ）
は、代表的な雨滴粒径分布に比べると、大粒径の比率が高く、総量も大きいことがわかる。これは、観測対象にした葉が、水滴の多いものを選択的にサンプルされたことによるので、実際のＮ０はより小さい値である。【００１６】  なお、代表的な雨滴粒径分布としては、非特許文献１ににおける記載：
Ｎ（Ｄ）＝８０００ｅｘｐ（−２．２Ｄ）  （Ｍ−Ｐ雨滴（Ｒ＝２０ｍｍ／ｈ））
などが挙げられる。
【非特許文献１】Ｒ．Ｄｏｖｉａｋ  ａｎｄ  Ｄ．Ｚｒｎｉｃ，Ｄｏｐｐｌｅｒ  ｒａｄａｒ  ａｎｄ  ｗｅａｔｈｅｒ  ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ，Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，１９９２
【００１７】  球形の水滴のレーダ断面積は、波長が粒径に比べて十分大きいレイリー近似が成立する領域で、次式で与えられる。
σ＝（π５／λ４）Ｄ６・｜Ｋ｜２    ［ｍ２］
（ただし、λ＝レーダの波長          ［ｍ］
Ｄ＝水滴の直径
Ｋ＝誘電ファクター＝（Ｍ２−１）／（Ｍ２＋２）
Ｍ＝水の複素屈折率）【００１８】  この式と、前記水滴粒径分布式とを用いて、代表的なレーダの周波数について、水滴による後方散乱係数、森林の後方散乱係数への影響を求めた。
観測範囲全体に、平均的にこの水滴分布が存在すると仮定し、さらに森林の後方散乱係数を一定（−６ｄＢ）、全周波で｜Ｋ｜２＝０．９２４とし、１５％の領域が森林から水滴に置き換えられた場合の後方散乱係数を計算した。【００１９】  図３は、その結果を示す表である。
Ｋｕバンド等波長が小さい場合は、水滴の後方散乱係数が大きく、森林単独の場合より増加するが、Ｘバンドで、増減がほぼ０となり、それ以下の低周波では
逆に減少する結果となった。【００２０】  ＫｕバンドのＴＲＭＭ（Ｔｒｏｐｉｃａｌ  Ｒａｉｎｆａｌｌ  Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ  Ｍｉｓｓｉｏｎ）衛星搭載降雨レーダで測定されたアマゾン熱帯雨林では、その後方散乱係数が、午前６時に最大値−５．５ｄＢ、午後６時に最小値−６．０ｄＢを示し、その間は連続的に変化する結果が得られている（非特許文献２）。
【非特許文献２】Ｍ．Ｓａｔａｋｅ  ａｎｄ  Ｈ．Ｈａｎａｄｏ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｒａｉｎ  ｆｏｒｅｓｔｓ  ｂｙ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  ＴＲＭＭ  Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ  Ｒａｄａｒ，２３ｒｄ  Ｉｎｔ’ｌ  Ｓｙｍｐ．ｏｎ  Ｓｐａｃｅ  Ｔｅｃｈ．ａｎｄ  Ｓｃｉｅｎｃｅ（ＩＳＴＳ），２００２−ｎ−２６，Ｍａｔｓｕｅ，Ｊａｐａｎ，２００２
【００２１】  このような規則正しい後方散乱係数の日変化は、当地の降水量が多いことと、温度の日変化が比較的大きいことから、低温時の朝に空気中の水分量が凝結して露となり森林の樹冠部（葉の上）に凝集したと考えられる。
ＴＲＭＭレーダで得られた後方散乱係数データに対して、前記水滴粒径分布式を使用し、水滴の専有面積割合を１５％、７．５％、３．７５％、２％として、水滴による後方散乱係数及びそれによる森林の後方散乱係数の増分を求めた。【００２２】  図４は、その結果を示す表ある。
水滴の面積割合３．７５％で、本発明モデルを適用することにより、後方散乱係数が０．５ｄＢ増加し、上記の測定結果と一致することがわかった。【００２３】  上記は、レーダの波長（λ）と水滴の直径（Ｄ）との関係において、例えばπλ／Ｄ＜０．１程度、水滴に比べてレーダ波長が十分小さく、レイリー近似が適用できる場合に成り立つ発明である。
それに対し、水滴が小さい場合、すなわち、水滴に比べてレーダ波長が十分小さくない場合には、レイリーの後方散乱式の変わりに、ミーの後方散乱式を用いる。【００２４】  ミーの後方散乱式に関しては、非特許文献３に開示されているものが利用できる。
【非特許文献３】Ｆ．Ｔ．Ｕｌａｂｙ，Ｒ．Ｋ．Ｍｏｏｒｅ，ａｎｄ  Ａ．Ｋ．Ｆｕｎｇ，Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ  Ｒｅｍｏｔｅ  Ｓｅｎｓｉｎｇ：Ｖｏｌｕｍｅ  Ｉ，Ａｒｔｅｃｈ  Ｈｏｕｓｅ，１９８１，Ｓｅｃｔｉｏｎ  ５−８
【００２５】  ミーの散乱式は、球形の粒子に電波が入射するときの散乱効率Ｋ（α）（散乱断面積／幾何断面積）が、散乱角θと、屈折率ｍ、サイズパラメータα（２πｒ／λ）の関数として、
Ｋ（α）＝（２／α２）Σ（２ｖ＋ｉ）（｜ａｖ｜２＋｜ｂｖ｜２）
と表せることを基本とするものである。
【産業上の利用可能性】
【００２６】  本発明の水滴に依存する後方散乱係数の測定方法によると、水滴による森林など陸域の後方散乱係数への影響が明らかになるので、正確な後方散乱係数が求められ、洪水解析や水資源賦存量の推定などに活用でき、洪水災害防止にも寄与する。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】植物の葉にある水滴の粒径と個数割合との関係を示すグラフ
【図２】水滴の専有面積割合を示すグラフ
【図３】レーダのバンドに応じた水滴による森林の後方散乱係数への影響を示す表
【図４】水滴の専有面積に応じた水滴による森林の後方散乱係数への影響を示す表
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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