(57)【要約】【課題】より精度のよい撮像画像の補正をすることができるようにする。【解決手段】補正量演算装置３には、例えば、デジタルカメラから各同心円の間隔（半径の増分）が等しい、同心円の基準パターンの撮像画像が供給される。中心座標演算部４１は、同心円中心Ｑが同一となるような中心座標を求め、その中心座標を補正量として、デジタルカメラに供給する。拡大縮小率演算部４２は、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が同一となるような補正パラメータの拡大縮小率を演算する。そして、拡大縮小率演算部４２は、その求めた拡大縮小率を補正量として、デジタルカメラに供給する。本発明は、撮像装置を補正する画像処理装置に適用できる。【選択図】      図６
2004328096.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段と、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算手段と、
前記重心演算手段による演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段と、
前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段と
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記距離演算手段は、前記同心形状の中心として、前記重心演算手段により得られる前記同心形状の重心を用いて、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記同心形状は、同心円である
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項５】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、
前記重心演算ステップの演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、
前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップと
を含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項６】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、
前記重心演算ステップの演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、
前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップと
を含むことを特徴とするコンピュータが読み取り可能なプログラムが記録されている記録媒体。
【請求項７】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、
前記重心演算ステップの演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、
前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップと
を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項８】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段と、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段と、
前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項９】
前記同心形状は、同心円であり、
前記距離演算手段は、前記同心円の半径を演算する
ことを特徴とする請求項８に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記補正量修正量演算手段は、前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記同心円の半径の増分を演算し、その増分に基づいて、前記補正パラメータの補正量の修正量を演算する
ことを特徴とする請求項９に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、
前記距離演算ステップの演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップと
を含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１２】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、
前記距離演算ステップの演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップと
を含むことを特徴とするコンピュータが読み取り可能なプログラムが記録されている記録媒体。
【請求項１３】
画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、
前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、
前記距離演算ステップの演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、
前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップと
を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムに関し、特に、キャリブレーションの自動化に好適な、より精度のよい撮像画像の補正をする画像処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
結像レンズなどの結像光学系とＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）やＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｎｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）等の撮像素子などで構成される撮像装置で撮像された画像には、例えば、レンズの個体差であるレンズの取り付け誤差や歪みなどに起因する画像の歪みが生じることがある。
【０００３】
その画像の歪みを計測し、撮像画像を歪みのない画像に補正する（以下、キャリブレーションとも称する）方法は、これまで、主に半導体製造に使用される露光装置の露光精度向上を目的として改良が行われてきた。
【０００４】
露光装置等で使用されるレンズは、元々、非常に精度良く作られており、撮像画像の歪みも極めて僅かである。しかし、露光装置のキャリブレーションでは、その僅かな画像の歪みをも除去することを目的としており、キャリブレーションの作業は複雑で時間のかかるものとなり、キャリブレーションを自動化するのには適していない。
【０００５】
一方、例えば、ビデオカメラやデジタルカメラなどの製品は、大量生産されるため、キャリブレーションの作業の自動化の要請は高い。
【０００６】
従来、例えば、格子点や格子線（ｈａｔｃｈ）のパターンが描画された被測定物を撮像して、キャリブレーションする方法が提案されている（例えば、特許文献１および２参照）。
【０００７】
また、同心円のパターンが描画された被測定物を撮像して、キャリブレーションする方法もある（例えば、特許文献３乃至５参照）。
【０００８】
【特許文献１】
特開平７−１４３５２６号公報
【特許文献２】
特開平６−３４９７０２号公報
【特許文献３】
特開平５−１７２５３１号公報
【特許文献４】
特開平６−２２３１７５号公報
【特許文献５】
特開平１０−３１１７０５号公報
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
例えば、特許文献１に示されるような、格子点のパターンを撮像し、その撮像された格子点の座標の分布のばらつきから歪み補正のパラメータを抽出する手法では、歪みの補正量を評価する箇所は、点（ポイント）であり、撮像画像の領域に対して評価サンプル数が極めて少ないため、精度の向上には限界がある。
【００１０】
一方、特許文献２に示されるような格子線を利用する場合は、上述の格子点と較べると精度は良くなる。また、画像の歪みをグラフにしたときに、補正者は、その歪み具合を線（直線または曲線）で視認することができるため、補正の良否を判断しやすいという利点がある。
【００１１】
しかしながら、パーソナルコンピュータ等を用いて補正の自動化を行った場合、線の直線性を自動で判断させることは、Ｈｏｕｇｈ変換等を用いたとしても極めて困難である。
【００１２】
さらに、格子線は線対称なパターンであるのに対して、レンズは点対称な形状であり、そのレンズ特性も撮像画像の中心を基準点とする点対称となり、格子線を利用したキャリブレーションには、格子線の特性と合っていないという問題がある。
【００１３】
即ち、撮像画像は、レンズの歪み特性だけでなく、明度、ピント、色収差などの影響も受けるため、画像の中央付近と端付近とでは、１本の格子線が暗くなったり、ピントがボケていたりする。従って、格子線を利用したキャリブレーションでは、そのような局所的に画質の異なる１本の格子線の画素を一律に同じように扱うことにより、補正の精度に誤差が含まれることになる。
【００１４】
そこで、画像の歪みを補正するための被測定物に描画されているパターンは、例えば、同心円などの同心形状を有するものである方が望ましい。
【００１５】
特許文献３乃至５で提案されている従来の手法は、確かに同心円のパターンを利用したものである。
【００１６】
しかしながら、その他の格子線などと同様に、同心円のパターンが一例として説明されているものであり、上述したような、レンズおよび同心円のパターンが点対称である特性を考慮したものではない。
【００１７】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、レンズおよび同心円パターンの点対称である特性を考慮して、より精度のよい撮像画像の補正をすることができるようにするものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像処理装置は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段と、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算手段と、重心演算手段による演算結果に基づいて、同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算手段と、修正量に基づいて、中心座標を修正し、撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算手段とを備えることを特徴とする。
【００１９】
歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段と、距離演算手段による演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段とをさらに設けることができる。
【００２０】
距離演算手段には、同心形状の中心として、重心演算手段により得られる同心形状の重心を用いて、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算させるようにすることができる。
【００２１】
同心形状は、同心円とすることができる。
【００２２】
本発明の画像処理方法は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、重心演算ステップの演算結果に基づいて、同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、修正量に基づいて、中心座標を修正し、撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００２３】
本発明の記録媒体のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、重心演算ステップの演算結果に基づいて、同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、修正量に基づいて、中心座標を修正し、撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００２４】
本発明のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップと、重心演算ステップの演算結果に基づいて、同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップと、修正量に基づいて、中心座標を修正し、撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２５】
本発明においては、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みが補正され、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心が演算され、その演算結果に基づいて、同心形状の中心座標の修正量が演算され、その修正量に基づいて、中心座標が修正され、撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力される。
【００２６】
本発明の画像処理装置は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段と、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段と、距離演算手段による演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段とを備えることを特徴とする。
【００２７】
同心形状は、同心円であり、距離演算手段には、同心円の半径を演算させるようにすることができる。
【００２８】
補正量修正量演算手段には、距離演算手段による演算結果に基づいて、同心円の半径の増分を演算し、その増分に基づいて、補正パラメータの補正量の修正量を演算させるようにすることができる。
【００２９】
本発明の画像処理方法は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、距離演算ステップの演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００３０】
本発明の記録媒体のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、距離演算ステップの演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップとを含むことを特徴とする。
【００３１】
本発明のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップと、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップと、距離演算ステップの演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段と、修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００３２】
本発明においては、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みが補正され、歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と同心形状の外周部分との距離が演算され、その演算結果に基づいて、撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量が演算され、その修正量に基づいて、補正パラメータの補正量を修正して出力される。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を説明するが、請求項に記載の構成要件と、発明の実施の形態における具体例との対応関係を例示すると、次のようになる。この記載は、請求項に記載されている発明をサポートする具体例が、発明の実施の形態に記載されていることを確認するためのものである。従って、発明の実施の形態中には記載されているが、構成要件に対応するものとして、ここには記載されていない具体例があったとしても、そのことは、その具体例が、その構成要件に対応するものではないことを意味するものではない。逆に、具体例が構成要件に対応するものとしてここに記載されていたとしても、そのことは、その具体例が、その構成要件以外の構成要件には対応しないものであることを意味するものでもない。
【００３４】
さらに、この記載は、発明の実施の形態に記載されている具体例に対応する発明が、請求項に全て記載されていることを意味するものではない。換言すれば、この記載は、発明の実施の形態に記載されている具体例に対応する発明であって、この出願の請求項には記載されていない発明の存在、すなわち、将来、分割出願されたり、補正により追加される発明の存在を否定するものではない。
【００３５】
請求項１に記載の画像処理装置（例えば、図１の補正量演算装置３）は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段（例えば、図８の歪み補正処理部５２）と、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算手段（例えば、図８の重心演算部５４）と、前記重心演算手段による演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算手段（例えば、図８の修正量演算部５５）と、前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算手段（例えば、図８の処理判定部５６）とを備えることを特徴とする。
【００３６】
請求項２に記載の画像処理装置は、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段（例えば、図２２の半径演算部１１４）と、前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段（例えば、図２２の修正量演算部１１５）と、前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段（例えば、図２２の処理判定部１１６）とをさらに備えることを特徴とする。
【００３７】
請求項３に記載の画像処理装置は、前記距離演算手段は、前記同心形状の中心として、前記重心演算手段により得られる前記同心形状の重心を用いて、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算することを特徴とする。
【００３８】
請求項４に記載の画像処理装置の前記同心形状は、同心円であることを特徴とする。
【００３９】
請求項５に記載の画像処理方法、請求項６に記載の記録媒体、および請求項７に記載のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップ（例えば、図１４のステップＳ１４）と、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の重心を演算する重心演算ステップ（例えば、図１４のステップＳ１６）と、前記重心演算ステップの演算結果に基づいて、前記同心形状の中心座標の修正量を演算する中心座標修正量演算ステップ（例えば、図１４のステップＳ１７）と、前記修正量に基づいて、前記中心座標を修正し、前記撮像装置の補正パラメータに関する情報として出力する中心座標演算ステップ（例えば、図１４のステップＳ２０）とを含むことを特徴とする。
【００４０】
請求項８に記載の画像処理装置は、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正手段（例えば、図２２の歪み補正処理部１１２）と、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算手段（例えば、図２２の半径演算部１１４）と、前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段（例えば、図２２の修正量演算部１１５）と、前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算手段（例えば、図２２の処理判定部１１６）とを備えることを特徴とする。
【００４１】
請求項９に記載の画像処理装置の前記同心形状は、同心円であり、前記距離演算手段は、前記同心円の半径を演算することを特徴とする。
【００４２】
請求項１０に記載の画像処理装置は、前記補正量修正量演算手段は、前記距離演算手段による演算結果に基づいて、前記同心円の半径の増分を演算し、その増分に基づいて、前記補正パラメータの補正量の修正量を演算することを特徴とする。
【００４３】
請求項１１に記載の画像処理方法、請求項１２に記載の記録媒体、および請求項１３に記載のプログラムは、画像を撮像する撮像装置が出力する撮像画像の歪みを補正する歪み補正ステップ（例えば、図２８のステップＳ５４）と、前記歪みが補正された撮像画像上の同心形状の中心と前記同心形状の外周部分との距離を演算する距離演算ステップ（例えば、図２８のステップＳ５７）と、前記距離演算ステップの演算結果に基づいて、前記撮像装置の補正パラメータを補正する補正量を修正する修正量を演算する補正量修正量演算手段（例えば、図２８のステップＳ５８）と、前記修正量に基づいて、前記補正パラメータの補正量を修正して出力する補正量演算ステップ（例えば、図２８のステップＳ６１）とを含むことを特徴とする。
【００４４】
図１は、本発明を適用した補正量演算装置３を利用したキャリブレーション装置の一実施の形態を示している。
【００４５】
デジタルカメラ１は、正面に配置される同心形状のパターンが描画された被測定物２（以下、基準パターン２と称する）を撮像し、その撮像した画像（以下、撮像画像と称する）を補正量演算装置３に出力する。ここで、デジタルカメラ１と基準パターン２とは、正確に、正対するよう（真正面）に配置されている。
【００４６】
補正量演算装置３は、デジタルカメラ１から供給された撮像画像から、デジタルカメラ１の内部に設けられたレンズ３２（図３）のずれや歪みなどから生じる画像の歪みを計測し、その歪みを補正する補正量を算出する。また、補正量演算装置３は、算出した補正量をデジタルカメラ１に供給する。
【００４７】
デジタルカメラ１に補正量演算装置３から供給される補正量が入力されることにより、デジタルカメラ１が撮像した画像に生じる歪みが補正され、歪みのない画像を得ることができる。
【００４８】
図２は、撮像画像に歪みがない場合の、デジタルカメラ１が基準パターン２を撮像したときの撮像画像を示している。
【００４９】
基準パターン２に描画されている形状は、図２に示されるように、ある１点Ｐを中心とする同心円Ｃ１乃至Ｃ１１であり、それぞれの同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の長径と短径が等しい真円である（以下、点Ｐを同心円中心Ｐとも称する）。
【００５０】
同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径は、それぞれＲ１乃至Ｒ１１（図示せず）であるとする。ここで、同心円Ｃ１乃至Ｃ６のように、同心円の円周が完全に１周する円、換言すれば、撮像画像１１のなかに円周全体が入っている円を完全円、同心円Ｃ７乃至Ｃ１１のように、円周の一部だけが、撮像画像１１のなかに入っている円を部分円と称する。
【００５１】
また、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１のそれぞれの隣り合う円周どうしの間隔（距離）Ｄ０乃至Ｄ９は、一定である。即ち、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１それぞれの半径Ｒ１乃至Ｒ１１と間隔Ｄ０乃至Ｄ９には、次の関係が成り立つ。
【００５２】
Ｄ［ｉ−２］＝Ｒ［ｉ］＋Ｒ［ｉ−１］        ｉ＝２，３，・・・，１１
【００５３】
ここで、括弧［］は変数名と変数を区別するために付したものである。
【００５４】
また、撮像画像１１に歪みがない場合には、その撮像画像１１上における間隔Ｄ０乃至Ｄ９は同一となり、この場合の間隔を単に間隔Ｄと呼ぶことにする。
【００５５】
さらに、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１それぞれの描画されている線の幅（太さ）をαとし、線の幅αは、少なくとも数画素を有する幅とする。また、間隔Ｄ０乃至Ｄ９それぞれは、線の幅αよりも大きい。
【００５６】
図２の例では、基準パターン２には、１１個の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１が描画されているものとするが、画像の補正をする上では、できるだけ多くの同心円が描画されている方が、精度を良くすることができる。従って、基準パターン２に描画される同心円の個数は、これに限らない。
【００５７】
図３は、デジタルカメラ１内のＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）３１とレンズ３２の配置を模式的に表した図である。
【００５８】
デジタルカメラ１内部にＣＣＤ３１が配設されている。ここで、ＣＣＤ３１の１画素のアスペクト比は、１：１（正方画素）とする。また、ＣＣＤ３１と基準パターン２の光路の途中に、レンズ３２が設けられている。
【００５９】
デジタルカメラ１から補正量演算装置３に供給される撮像画像が歪む要因として、例えば、図３に示されるような、レンズ３２の横方向のずれ３３と軸（光軸）方向のずれ３４がある。なお、レンズ３２の横方向のずれ３３および軸方向のずれ３４には、ＣＣＤ３１がずれることにより相対的にレンズ３２がずれているとみなされるものも含むものとする。
【００６０】
例えば、ＣＣＤのサイズが１／２インチで、２０１６×１５１２画素の約３００万画素で構成される場合、横方向に０．１ｍｍのずれ（取り付け誤差）が生じたとき、そのずれをＣＣＤの画素の数で表すと、ＣＣＤ２０画素に相当する。
【００６１】
レンズ３２の横方向のずれ３３が発生することにより、基準パターン２の撮像画像１１は、図４に示すような特徴をもつ。
【００６２】
即ち、本来であれば、図２の同心円中心Ｐのように、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心は、全て同一となるはずであるものが、例えば、図４の同心円Ｃ１の中心Ｑ１、同心円Ｃ２の中心Ｑ２、同心円Ｃ３の中心Ｑ３のように、各同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心が不一致となる。なお、図４においては、その他の同心円Ｃ４乃至Ｃ１１の中心Ｑ４乃至Ｑ１１は省略（不図示）されている。また、図４の同心円の画像は、説明のため、図２の基準パターン２と若干異なっている。即ち、図４では、Ｑ１乃至Ｑ３の中心座標は、中心のずれが大きく表されており、同心円の個数も１１個より少なく表されている。
【００６３】
一方、レンズ３２の軸方向のずれ３４が発生する場合、基準パターン２の撮像画像１１は、図５Ａと図５Ｂに示すような特徴をもつ。なお、図５Ａと図５Ｂの同心円の画像は、説明のため、図２の基準パターン２と若干異なっている。即ち、図５Ａと図５Ｂでは、同心円の個数が１１個より少なく表されている。
【００６４】
図５Ａの撮像画像１１では、隣り合う円周どうしの間隔が、同心円中心Ｐから遠い（半径が大きい）円ほど狭くなっている。換言すれば、同心円中心Ｐから外側に向かうにつれて、円の半径の増分が徐々に減少していく。
【００６５】
図５Ｂの撮像画像１１では、隣り合う円周どうしの間隔が、同心円中心Ｐから遠い（半径が大きい）円ほど広くなっている。換言すれば、同心円中心Ｐから外側に向かうにつれて、円の半径の増分が徐々に増加していく。
【００６６】
図１の補正量演算装置３は、図４や図５に示したような、撮像画像１１における同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の特徴を利用して、ビデオカメラ１が撮像する撮像画像の歪みを補正する補正量を演算する。
【００６７】
図６は、補正量演算装置３の機能的な構成例を示すブロック図である。
【００６８】
補正量演算装置３は、中心座標演算部４１と拡大縮小率演算部４２とで構成される。
【００６９】
補正量演算装置３には、デジタルカメラ１から基準パターン２の撮像画像１１が供給される。
【００７０】
中心座標演算部４１は、基準パターン２の撮像画像１１に歪み補正処理を施し、歪み補正がなされた補正後の撮像画像に対して、各同心円中心Ｑ１乃至Ｑ１１が同一となるような中心座標を演算する。そして、中心座標演算部４１は、その求めた中心座標を補正量として、デジタルカメラ１に供給する。
【００７１】
拡大縮小率演算部４２は、内部の歪み補正処理部１１２（図２２）に予め設定されたレンズ特性などから得られる補正パラメータを、基準パターン２の撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９を同一とする補正パラメータに変更する、補正パラメータの軌跡をいわば拡大または縮小する率（以下、拡大縮小率と称する）を演算する。そして、拡大縮小率演算部４２は、その求めた拡大縮小率を補正量として、デジタルカメラ１に供給する。なお、補正パラメータの詳細については、後述する。
【００７２】
図７のフローチャートを参照して、補正量演算装置３の補正量を算出する処理について説明する。
【００７３】
初めに、ステップＳ１において、中心座標演算部４１は、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心座標演算処理を行う。即ち、中心座標演算部４１は、基準パターン２の撮像画像１１に歪み補正処理を施し、歪み補正がなされた補正後の撮像画像に対して、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心が同一となるような中心座標を演算する。そして、中心座標演算部４１は、その求めた中心座標を補正量として、デジタルカメラ１に供給して、ステップＳ２に進む。なお、中心座標演算処理の詳細については、図１４を参照して後述する。
【００７４】
ステップＳ２において、拡大縮小率演算部４２は、補正パラメータの拡大縮小率演算処理を行う。即ち、拡大縮小率演算部４２は、撮像画像１１上の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９を同一にする補正パラメータの拡大縮小率を演算する。そして、拡大縮小率演算部４２は、その求めた拡大縮小率を補正量として、デジタルカメラ１に供給して、補正量演算装置３の処理は終了する。なお、補正パラメータの拡大縮小率演算処理の詳細については、図２８を参照して後述する。
【００７５】
上述のステップＳ１とＳ２の処理は、理論的には、独立であるので、ステップＳ１の処理で求めた同心円中心座標が完全に一致していれば、ステップＳ２の処理により、レンズ３２の補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを変更した場合でも、ステップＳ１の処理で求めた同心円中心座標は、変化しない。しかしながら、完全に各同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心を一致させることは困難であるので、ステップＳ１の処理は、後述するように、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心座標のばらつきが所定の範囲内であれば終了される。このため、その後に行われるステップＳ２の処理により、ステップＳ１で求めた同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心座標が変化することがあり得る。従って、ステップＳ１とＳ２の処理は何回か繰り返す方が望ましい。
【００７６】
図８は、図６の中心座標演算部４１の機能的な構成例を示す詳細なブロック図である。
【００７７】
中心座標演算部４１は、画像メモリ５１、歪み補正処理部５２、同心円探索部５３、重心演算部５４、修正量演算部５５、および処理判定部５６で構成されている。
【００７８】
画像メモリ５１は、デジタルカメラ１から供給される撮像画像１１を記憶する。そして、画像メモリ５１は、必要に応じて、撮像画像１１を歪み補正処理部５２に適宜供給する。
【００７９】
歪み補正処理部５２には、レンズ３２に関する歪曲収差などのデータが予め入力され、設定されている。歪み補正処理部５２は、レンズ３２に関するデータから補正パラメータを作成する。また、歪み補正処理部５２には、処理判定部５６から同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心座標（以下、同心円中心座標と称する）の値が供給される。ここで、処理判定部５６は、後述する修正量演算部５５から供給される修正量に基づいて同心円中心座標の値を歪み補正処理部５２に供給するが、最初は、例えば、画像中心座標をそのまま同心円中心座標と仮定して供給する。ここで、撮像画像１１内の位置を特定する座標系としては、例えば、所定の画素を原点として、縦軸をＸ軸、横軸をＹ軸とする座標系などを採用することができる。
【００８０】
そして、歪み補正処理部５２は、画像メモリ５１から供給された撮像画像１１に対して、補正パラメータを用いて、撮像画像１１の歪みを補正する。
【００８１】
図９Ａ乃至図９Ｃは、画像の歪み補正を説明する図である。
【００８２】
画像の歪みには、図９Ａと図９Ｂに示されるような２種類の歪みがある。
【００８３】
図９Ａに示される画像６１では、正方格子の縦と横のそれぞれの辺が、画像中央では長く、画像の四隅では短くなっている。このような画像６１を樽型歪み画像と呼ぶことにする。樽型歪み画像の場合、歪み補正処理としては、図９Ａの点ａ１およびａ２を不動点として、画像の中央付近を縮小し、周辺部分（画像の四隅に近い部分）を拡大する処理が施される。画像６１の画枠の上辺の中点の点ａ１と画像６１の画枠の下辺の中点の点ａ２を結ぶ直線は、基準となる線であり、短辺基準と呼ばれている。
【００８４】
一方、図９Ｂに示される画像６２では、正方格子の縦と横のそれぞれの辺が、画像中央では短く、画像の四隅では長くなっている。このような画像６２を糸巻き歪み画像と呼ぶことにする。糸巻き歪み画像の場合、歪み補正処理としては、図９Ｂの点ｂ１乃至ｂ４を不動点として、画像の中央付近を拡大し、周辺部分を縮小する処理が施される。ここで、点ｂ１乃至ｂ４は、画像６２の四隅の点である。
【００８５】
図９Ｃは、歪み補正処理部５２が、樽型歪み画像または糸巻き歪み画像に歪み補正処理を施すことにより得られる歪み補正後画像６３を示している。
【００８６】
歪み補正後画像６３では、正方格子の縦と横のそれぞれの辺の長さは、画像の中央付近や周辺部分のどこであっても、同じ長さとなっている。
【００８７】
図１０Ａと図１０Ｂは、歪み補正処理部５２に予め入力され、設定されているレンズ３２に関するデータを基に、歪み補正処理部５２が作成する補正パラメータを示している。
【００８８】
図１０Ａは、レンズ３２が樽型歪みの特性をもつ場合の補正パラメータを示している。
【００８９】
図１０Ａの水平な軸（横軸）は、歪み補正処理部５２が画像の歪みを補正する補正量であり、補正量が正の場合、画像を、その外側方向（画像の中心と反対方向）に補正することを表し、補正量が負の場合、画像を、その中心方向に補正することを表す。図１０Ａの鉛直な軸（縦軸）は、画像中心からの距離（半径）を表している。
【００９０】
従って、補正パラメータ（曲線）Ｌ１の傾きが左上がりの傾きの場合は、画像内の中心からの距離（半径）が所定の値の位置において、局所的に縮小されることを表し、補正パラメータＬ１の傾きが右上がりの傾きの場合は、画像内の中心からの距離（半径）が所定の値の位置において、局所的に拡大されることを表している。補正パラメータＬ１の傾きが鉛直方向の場合、即ち、図１０Ａ中の点Ｃ１は、拡大または縮小のどちらでもない、等倍点を表している。
【００９１】
また、補正パラメータＬ１と鉛直な軸との交点である点Ｂ１は、画像の中心から点Ｂ１までの距離（半径）の間に、縮小と拡大がなされ、それらが相殺されて補正量が０となる点であり、図９Ａの不動点ａ１およびａ２に相当する。従って、点Ｂ１の値（距離）は、図９における画像中心から不動点ａ１またはａ２までの距離に等しい。
【００９２】
一方、図１０Ｂは、レンズ３２が糸巻き歪みの特性をもつ場合の補正パラメータを示している。
【００９３】
ここで、図１０Ｂの水平な軸（横軸）と鉛直な軸（縦軸）は、図１０Ａと同様に、歪み補正処理部５２が画像の歪みを補正する補正量と画像中心からの距離（半径）をそれぞれ表している。
【００９４】
図１０Ｂの補正パラメータ（曲線）Ｌ２では、画像の中心からの距離（半径）が点（等倍点）Ｃ２までの領域については、拡大処理が施され、点Ｃ２以降の領域については縮小処理が施される。また、点（不動点）Ｂ２は、図９Ｂの不動点ｂ１乃至ｂ４に相当し、図９における画像の中心から不動点ｂ１，ｂ２，ｂ３，またはｂ４までの距離に等しい。
【００９５】
図９および図１０を参照して、レンズ３２の歪み特性について説明したが、図２のような同心円のパターンの場合の、画像の歪みと補正パラメータとの関係を、樽型歪みの特性を例に、図１１で説明する。なお、図１１に示されている同心円の個数は、説明のために、図２の同心円の個数と異なっている。
【００９６】
レンズ３２が樽型歪みの特性を有している場合、デジタルカメラ１で撮像された画像は、図１１に示すように、同心円中心Ｐからの距離が大きくなる（距離が遠くなる）に従って、隣り合う円との間隔が狭くなっていく画像になる。
【００９７】
図１１において、等倍境界線８１は、同心円中心Ｐからの距離（半径）が、その同心円中心Ｐと補正パラメータＬ１の点Ｃ１との間の距離に等しい点で構成される。また、同心円中心Ｐから不動境界線８２は、同心円中心Ｐからの距離（半径）が、その同心円中心Ｐと補正パラメータＬ１の点Ｂ１との間の距離に等しい点で構成される。従って、図１１の画像において、等倍境界線８１の内側の円の間隔は、図２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄより広く、等倍境界線８１の外側の円の間隔は、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄより狭い。
【００９８】
図１１に示されるような画像を、図１０Ａに示した補正パラメータＬ１により補正すると、等倍境界線８１の内側では、同心円の間隔は縮小され、等倍境界線８１の外側では、同心円の間隔は拡大されるように補正される。
【００９９】
従って、不動境界線８２は、等倍境界線８１の内側での同心円の間隔の縮小と、等倍境界線８１と不動境界線８２との間の領域の同心円の間隔の拡大とが相殺されて、補正前と補正後の位置が変わらない点の集まりである。
【０１００】
図８に戻り、歪み補正処理部５２は、上述したような樽型歪みまたは糸巻き歪みを補正し、補正後の撮像画像１１を同心円探索部５３に供給する。ここで、歪み補正処理部５２は、後述するようにして処理判定部５６から供給される同心円中心座標も同心円探索部５３に供給する。
【０１０１】
同心円探索部５３は、歪み補正処理部５２から供給された歪み補正後の撮像画像に対して、基準パターン２の完全円である同心円を探索する処理を行う。
【０１０２】
図１２は、同心円探索部５３による同心円を探索する処理を説明する図である。
【０１０３】
同心円探索部５３による同心円を探索する処理（以下、同心円探索処理Ｔ１と称する）は、第１探索と第２探索に分けられる。同心円探索部５３は、初めに第１探索を行う。即ち、第１探索では、図１２に示されるように、歪み補正処理部５２から供給された同心円中心座標Ｐを出発点（基準画素）として、同心円中心座標Ｐから鉛直方向（撮像画像の垂直方向）に所定の閾値Ｔｈ１以下（または未満）の輝度（レベル）を有する画素を探索する。そして、同心円探索部５３は、第１探索により検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立てる。ここで、閾値Ｔｈ１は、例えば、撮像画像１１全体の輝度の平均値を基準に設定することができる。
【０１０４】
次に、同心円探索部５３は、第１探索で検出した検出画素を出発点として（基準画素に置き換え）、第２探索を行う。即ち、第２探索では、第１探索で検出した画素（基準画素）に隣接する（周辺の８方向の）画素のうち、所定の閾値Ｔｈ２以下（または未満）の輝度を有する画素を探索する。ここで、閾値Ｔｈ２は、閾値Ｔｈ１より条件が緩く設定される。つまり、閾値Ｔｈ１とＴｈ２には、式Ｔｈ１＜Ｔｈ２の関係がある。
【０１０５】
同心円探索部５３は、最初の第２探索において、検出した画素を次の出発点（基準画素）とすることにより、第２探索を再帰的に繰り返し、閾値Ｔｈ２以下の画素がないと判定されるまで探索を継続する。同心円探索部５３は、第１探索と同様にして第２探索により検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立てる。なお、第１探索で検出した画素の隣接する画素において、複数の画素が所定の閾値Ｔｈ２以下（または未満）の輝度を有する場合、つまり、１度の第２探索において、複数の画素が検出された場合、同心円探索部５３は、検出された画素の全てに検出済みであることを示すフラグを立てる。そして、同心円探索部５３は、複数の検出された画素のなかから１つの画素を選択し、その選択した画素を次の出発点（基準画素）とする。複数の検出された画素のなかから、１つの画素（基準画素）を選択する方法としては、例えば、８方向の隣接する画素に、右側、上下、左側の順の優先順を付し、その優先順にしたがって１つの画素（基準画素）が選択される。
【０１０６】
第２探索が終了すると、例えば、図１２に示すような、検出した画素で構成される、１つの同心円９１を得ることができる。
【０１０７】
第２探索において、全ての画素が検出され、閾値Ｔｈ２以下の画素がないと判定されると、同心円探索部５３は、再度第１探索を実行する。即ち、同心円探索部５３は、歪み補正処理部５２から供給された同心円中心座標Ｐを出発点（基準画素）として、同心円中心座標Ｐから鉛直方向（撮像画像の垂直方向）に所定の閾値Ｔｈ１以下（または未満）の輝度（レベル）を有する画素を探索する。その場合、同心円中心座標Ｐに近い方から（内側から）２つ目の（半径が２番目に小さい）同心円のある画素が検出される。
【０１０８】
次に、同心円探索部５３は、第１探索で検出した画素を出発点として、第２探索を実行する。
【０１０９】
以上のようにして、同心円探索部５３は、第１探索と第２探索を繰り返し実行する。これを撮像画像１１の領域をはみ出すまで繰り返し実行する。第１または第２の探索の実行途中で、１度でも撮像画像１１の領域をはみ出せば、同心円探索処理は、終了とされる。従って、同心円探索処理Ｔ１では、撮像画像１１内の部分円は検出されず、完全円のみが検出される。
【０１１０】
図１３は、同心円探索部５３の同心円探索処理Ｔ１により、図２の基準パターン２のうち、同心円Ｃ１乃至Ｃ６が検出されている状態を示す図である。
【０１１１】
同心円探索部５３は、検出した同心円を構成する各画素を認識する情報（以下、同心円構成画素情報と称する）をそれぞれの同心円が区別できるようにして、重心演算部５４に供給する。
【０１１２】
図８に戻り、重心演算部５４は、同心円探索部５３から供給された同心円構成画素情報に基づいて、基準パターン２のそれぞれの同心円の重心を演算する。例えば、重心演算部５４は、同心円探索部５３から供給された同心円構成画素のｘ座標、ｙ座標それぞれの平均値を同心円ごとに求め、得られた平均値を各同心円の重心として演算する。なお、同心円の重心の求め方は、これに限らずその他の方法で求めるようにしてもよい。
【０１１３】
いま、数値例として、図２の同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標をそれぞれ（Ｘ１，Ｙ１）乃至（Ｘ６，Ｙ６）と表し、重心座標（Ｘ１，Ｙ１）乃至（Ｘ６，Ｙ６）それぞれが次のように求められたとする。
【０１１４】
（Ｘ１，  Ｙ１）  ＝  （６７０．９８７０１７，  ５１２．５４７３１７）
（Ｘ２，  Ｙ２）  ＝  （６７０．９２６０９５，  ５１２．５５７９１０）
（Ｘ３，  Ｙ３）  ＝  （６７１．４５８９３４，  ５１３．０３０４４５）
（Ｘ４，  Ｙ４）  ＝  （６７２．１６５０８３，  ５１３．４０６１９３）
（Ｘ５，  Ｙ５）  ＝  （６７３．２２６９８１，  ５１３．６６５８２５）
（Ｘ６，  Ｙ６）  ＝  （６７５．０６６５９５，  ５１４．４５８０７６）
【０１１５】
重心演算部５４は、上述の求めた同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標（Ｘ１，Ｙ１）乃至（Ｘ６，Ｙ６）それぞれを修正量演算部５５に供給する。
【０１１６】
修正量演算部５５は、重心演算部５４から供給された各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標に基づいて、最初に処理判定部５６から歪み補正処理部５２に（画像中心と同一であると仮定して）供給された同心円中心座標に対する修正量を演算する。
【０１１７】
修正量演算部５５は、例えば、次のような直線近似の式を用いて、修正量を演算する。
【０１１８】
Ｘｎ＝ａ×ｎ＋ｂ
Ｙｎ＝ｃ×ｎ＋ｄ      （ｎ＝１，２，・・・，６）・・・・・・・・・・・・（１）
【０１１９】
即ち、上述の各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標（Ｘ１，Ｙ１）乃至（Ｘ６，Ｙ６）の値を式（１）の左辺に、１乃至６を式（１）の右辺のｎにそれぞれ代入し、変数ａとｂ、並びに、変数ｃとｄのそれぞれについて６個の式ができる。
【０１２０】
そして、修正量演算部５５は、その６個の式に、例えば、最小自乗法を用いて、変数ａ，ｂ，ｃ，およびｄを求める。上述の数値例では、変数ａ，ｂ，ｃ，およびｄは、次の値となる。
【０１２１】
ａ  ＝  ０．８００１９１，  ｂ  ＝  ６７２．７０５２１３
ｃ  ＝  ０．３７８６６５，  ｄ  ＝  ５１３．４６６９６０
【０１２２】
ここで、変数ａ，ｃは、撮像画像内の各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心の同心円中心座標（Ｘｎ，Ｙｎ）それぞれの不一致度を表す。基準パターン２の各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の全ての重心が一致する場合、変数ａ，ｃが０となることから、変数ｂ，ｄは、そのときには、同心円中心座標Ｐを表すが、補正途中の段階では、変数ｂ，ｄは、特に必要としない。
【０１２３】
修正量演算部５５は、この変数ａ，ｃの値に経験的に得られる所定の値（ここでは、例えば、７０とする）を乗算し、同心円中心座標Ｐのｘ座標、ｙ座標に対する修正量ｄｘ，ｄｙそれぞれを求める。即ち、修正量ｄｘ，ｄｙは、次のようになる。
【０１２４】
ｄｘ＝ａ×７０＝０．８００１９１×７０
ｄｙ＝ｃ×７０＝０．３７８６６５×７０
【０１２５】
なお、変数ａ，ｃが負の値の場合には、修正量ｄｘ，ｄｙも負の値となる。
【０１２６】
また、修正量ｄｘ，ｄｙを求める方法としては、経験的な値に拠らず、予め様々な仮の同心円中心座標を与えることにより、そのときの変数ａ，ｃの値と修正量ｄｘ，ｄｙをそれぞれ求め、変数ａ，ｃと修正量ｄｘ，ｄｙを対応付けたテーブルを作成しておき、得られた変数ａ，ｃに対して、修正量ｄｘ，ｄｙが得られるようにしてもよい。また、そのテーブルを高次関数で近似した関数を用意し、その近似関数から修正量ｄｘ，ｄｙを得るようにしてもよい。
【０１２７】
修正量演算部５５は、上述のようにして得られた、処理判定部５６が歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標に対する修正量ｄｘ，ｄｙを処理判定部５６に供給する。
【０１２８】
処理判定部５６は、同心円中心座標のキャリブレーション処理を終了するか否かを判定する。即ち、処理判定部５６は、例えば、式（２）に示されるような、修正量ｄｘ，ｄｙそれぞれの２乗和を、同心円中心座標の誤差量として、式（２）に示すように、その誤差量が、所定の閾値（例えば、０．５）よりも小さいか否かを判定する。
【０１２９】
ｄｘ２＋ｄｙ２＜０．５・・・・・・・・・・・・（２）
【０１３０】
誤差量が所定の閾値よりも小さい場合、処理判定部５６は、同心円中心座標が十分に正解値（真値）に近づいたと判定し、前の処理で処理判定部５６が歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値をデジタルカメラ１の補正量としてデジタルカメラ１に供給する。
【０１３１】
一方、誤差量が所定の閾値以上である場合、処理判定部５６は、修正量演算部５５から供給された修正量ｄｘ，ｄｙに基づいて、前の処理で歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値を修正し、歪み補正処理部５２に供給する。即ち、処理判定部５６は、前の処理で歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値に、修正量演算部５５から供給された修正量ｄｘ，ｄｙを加算して得られる新しい同心円中心座標の値を歪み補正処理部５２に供給する。
【０１３２】
処理判定部５６が同心円中心座標が十分に正解値（基準パターン２の同心円中心座標Ｐ）に近づいたと判定するまで、同様の処理が行われる。
【０１３３】
例えば、上述の処理が何回か繰り返された後、次に示す重心座標（Ｘ１，Ｙ１）乃至（Ｘ６，Ｙ６）が重心演算部５４で得られるとともに、変数ａ，ｂ，ｃ，およびｄが修正量演算部５５で得られたとする。
【０１３４】
（Ｘ１，  Ｙ１）  ＝  （６７１．８０４２３２，  ５１２．８６３４８０）
（Ｘ２，  Ｙ２）  ＝  （６７１．３８０４８４，  ５１２．５８４９９８）
（Ｘ３，  Ｙ３）  ＝  （６７１．３２９７２０，  ５１２．８５１５０５）
（Ｘ４，  Ｙ４）  ＝  （６７１．１５６４６８，  ５１２．５７８８６８）
（Ｘ５，  Ｙ５）  ＝  （６７１．７２０１９６，  ５１２．６８６７００）
（Ｘ６，  Ｙ６）  ＝  （６７１．６７３４７３，  ５１２．９１４６５７）
ａ  ＝  ０．００５４８８，  ｂ  ＝  ６７１．５１３５０６
ｃ  ＝  ０．００８２３９，  ｄ  ＝  ５１２．７５０８２１
【０１３５】
このとき、式（２）の判定式は、
（ａ×７０）２＋（ｂ×７０）２＝０．４８０１９６３９８５  ＜０．５
となり、同心円中心座標が十分に正解値に近づいたと判定される。
【０１３６】
以上のように、中心座標演算部４１は、撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１のうちの完全円の中心座標が一致する同心円中心座標の値を求め、補正量としてデジタルカメラ１に供給する。
【０１３７】
次に、図１４のフローチャートを参照して、図７のステップＳ１における中心座標演算部４１の中心座標演算処理について説明する。
【０１３８】
初めに、ステップＳ１１において、中心座標演算部４１は、デジタルカメラ１から供給される基準パターン２が撮像された撮像画像１１を取得し、画像メモリ５１に記憶してステップＳ１２に進む。なお、画像メモリ５１に記憶された撮像画像１１は、必要に応じて歪み補正処理部５２に供給される。
【０１３９】
ステップＳ１２において、処理判定部５６は、歪み補正処理部５２に同心円中心座標の値を供給し、ステップＳ１３に進む。なお、最初にステップＳ１２の処理が行われる場合には、撮像画像１１の中心座標が同心円中心座標として歪み補正処理部５２に供給される。
【０１４０】
ステップＳ１３において、歪み補正処理部５２は、予め歪み補正処理部５２の内部に設定されているレンズ３２に関するデータから、図１０で説明したような補正パラメータを作成し、ステップＳ１４に進む。
【０１４１】
ステップＳ１４において、歪み補正処理部５２は、歪み補正処理を行う。即ち、歪み補正処理部５２は、画像メモリ５１から供給された撮像画像１１に対して、ステップＳ１３で歪み補正処理部５２が作成した補正パラメータを用いて、撮像画像１１の歪みを補正し、補正後の撮像画像１１を同心円探索部５３に供給して、ステップＳ１５に進む。なお、ここでは、上述したように、歪み補正処理部５２は、処理判定部５６から供給された同心円中心座標の値も同心円探索部５３に供給する。
【０１４２】
ステップＳ１５において、同心円探索部５３は、同心円探索処理Ｔ１を行ってステップＳ１６に進む。同心円探索処理Ｔ１の詳細については、図１５を参照して後述するが、この処理により、撮像画像１１内の完全円の同心円Ｃ１乃至Ｃ６が検出され、その同心円構成画素情報が重心演算部５４に供給される。
【０１４３】
ステップＳ１６において、重心演算部５４は、同心円探索部５３から供給された同心円構成画素情報に基づいて、各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標を求めて、ステップＳ１７に進む。
【０１４４】
ステップＳ１７において、修正量演算部５５は、重心演算部５４から供給された各同心円Ｃ１乃至Ｃ６の重心座標から、ステップＳ１２で処理判定部５６が歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値に対する修正量ｄｘ，ｄｙを求める。そして、修正量演算部５５は、求めた修正量ｄｘ，ｄｙを処理判定部５６に供給して、ステップＳ１８に進む。
【０１４５】
ステップＳ１８において、処理判定部５６は、修正量演算部５５から供給された修正量ｄｘ，ｄｙが十分に小さいか否か、即ち、上述の式（２）を満たすか否かを判定する。
【０１４６】
ステップＳ１８において、修正量ｄｘ，ｄｙがまだ大きいと判定された場合、処理判定部５６は、ステップＳ１９に進み、処理判定部５６が直前のステップＳ１２で歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値に、ステップＳ１７で修正量演算部５５から供給された修正量ｄｘ，ｄｙを加算して新しい同心円中心座標の値を求め、その新しい同心円中心座標の値を歪み補正処理部５２に供給し、ステップＳ１２に戻る。そして、ステップＳ１２乃至Ｓ１８の処理が繰り返される。
【０１４７】
一方、ステップＳ１８において、修正量ｄｘ，ｄｙが十分に小さいと判定された場合、処理判定部５６は、ステップＳ２０に進み、直前のステップＳ１２で歪み補正処理部５２に供給した同心円中心座標の値を補正量として、デジタルカメラ１に供給して、処理をリターンする。
【０１４８】
次に、図１５のフローチャートを参照して、図１４のステップＳ１５における同心円探索部５３の同心円探索処理Ｔ１について説明する。
【０１４９】
初めに、ステップＳ３１において、同心円探索部５３は、図１４のステップＳ１４で歪み補正処理部５２から供給された同心円中心座標の位置を出発点（基準画素）として、同心円中心座標の位置から鉛直方向に所定の閾値Ｔｈ１以下の輝度（レベル）を有する画素を探索し（第１探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。そして、ステップＳ３１において、閾値Ｔｈ１以下の輝度を有する画素を検出することができなかったと判定された場合、ステップＳ３２に進む。
【０１５０】
ステップＳ３２において、同心円探索部５３は、（第１探索の）いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域外であるか否かを判定する。いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域外であると判定された場合、処理をリターンする。
【０１５１】
一方、（第１探索の）いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域内であると判定された場合、ステップＳ３１に戻る。
【０１５２】
また、ステップＳ３１において、同心円中心座標の位置（基準画素）から鉛直方向に閾値Ｔｈ１以下の輝度を有する画素が検出されたと判定された場合、ステップＳ３３に進み、同心円探索部５３は、その検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立て、さらに、その検出された画素を基準画素に置き換え、ステップＳ３４に進む。
【０１５３】
ステップＳ３４では、同心円探索部５３は、ステップＳ３１で検出された画素（基準画素）に隣接する（周辺の８方向の）画素のうち、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索し（第２探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。
【０１５４】
ステップＳ３４において、閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素が検出されたと判定された場合、ステップＳ３３に戻り、同心円探索部５３は、ステップＳ３３とＳ３４の処理を繰り返す。即ち、同心円探索部５３は、ステップＳ３４で検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立て、さらに、その検出された画素を基準画素に置き換え、基準画素に隣接する（周辺の８方向の）画素のうち、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索し（第２探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。なお、上述したように、ステップＳ３４の第２探索により検出された画素が複数存在する場合、同心円探索部５３は、複数の検出された画素全てに検出済みのフラグを立てる。そして、同心円探索部５３は、複数の検出された画素のなかから優先順にしたがって１つの画素を選択し、その選択した画素を次の基準画素とする。
【０１５５】
一方、ステップＳ３４において、閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素が検出されなかったと判定された場合、ステップＳ３５に進み、同心円探索部５３は、いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域外であるか否かを判定する。いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域外ではないと判定された場合、ステップＳ３１に戻り、それ以降の処理が繰り返される。
【０１５６】
即ち、同心円探索部５３は、同心円中心座標の位置を出発点（基準画素）として、同心円中心座標の位置から鉛直方向に所定の閾値Ｔｈ１以下の輝度（レベル）を有する画素を探索し（第１探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。また、同心円探索部５３は、同心円中心座標の位置（基準画素）から鉛直方向に閾値Ｔｈ１以下の輝度を有する画素が検出されたと判定された場合、検出された画素を基準画素に置き換え、基準画素に隣接する（周辺の８方向の）画素のうち、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索し（第２探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。
【０１５７】
一方、ステップＳ３５において、いま探索している画素の座標が撮像画像１１の領域外であると判定された場合、処理をリターンする。
【０１５８】
図１６は、図１４の中心座標演算処理により変化していく同心円中心座標の軌跡を示す図である。
【０１５９】
中心座標演算部４１は、図中、ＳＴＡＲＴ点を最初の仮の中心座標として、中心座標演算処理を開始している。そして、１，２，および３回目の補正（修正量の演算）の結果、同心円中心座標がＫ１，Ｋ２，およびＫ３点に変化し、４回目の補正で、同心円中心座標がＥＮＤ点になっている。同心円中心座標がＥＮＤ点になったとき、上述の式（２）が満たされ、中心座標演算処理が終了している。なお、図１６は、同心円中心座標の値が、正確な値に収束していく様子を説明するため、経験的に得られる所定の値（上述の例では７０）を最適値から少し変えて採用した例を示している。所定の値として最適値が採用された場合、通常、１回の補正により式（２）を満たすことができる。
【０１６０】
次に、図６に示した拡大縮小率演算部４２について説明する。
【０１６１】
拡大縮小率演算部４２は、図６で上述したように、図１０の補正パラメータの拡大縮小率を演算する。補正パラメータの軌跡の拡大または縮小には、鉛直方向の拡大または縮小と、水平方向の拡大または縮小の２種類がある。
【０１６２】
そこで、図１７と図１８を参照して、補正パラメータの軌跡の鉛直方向と垂直方向の２種類の拡大または縮小による補正パラメータの変化について説明する。なお、図１７と図１８は、レンズ３２が樽型歪みの特性をもつ場合の補正パラメータの例である。
【０１６３】
図１７は、鉛直方向に補正パラメータの軌跡を拡大または縮小する場合の例を示している。
【０１６４】
図中の、実線で示される曲線が、レンズ３２に関するデータから求めた補正パラメータであり、点線で示される曲線が、レンズ３２についての本来の（真の）補正パラメータであるとする。この場合、補正パラメータを鉛直方向に拡大（伸張）または縮小（圧縮）することにより、データから求めた補正パラメータをレンズ３２についての持つ本来の補正パラメータに合わせることができる。なお、図中の矢印の方向は、補正パラメータを鉛直方向に縮小（圧縮）する方向を示している。図１７では、補正パラメータが鉛直方向に縮小されており、元の不動点Ｂが、不動点Ｂ’に移動している。即ち、鉛直方向の拡大および縮小では、不動点が移動する。
【０１６５】
図１８は、水平方向に補正パラメータを拡大縮小する場合の例を示している。
【０１６６】
図中の、実線で示される曲線が、レンズ３２に関するデータから求めた補正パラメータであり、点線で示される曲線が、レンズ３２についての本来の（真の）補正パラメータであるとする。この場合、補正パラメータを水平方向に拡大（伸張）または縮小（圧縮）することにより、データから求めた補正パラメータをレンズ３２についての本来の補正パラメータに合わせることができる。なお、図中の矢印の方向は、補正パラメータを水平方向に拡大（伸張）する方向を示している。図１８では、補正パラメータが水平方向に拡大されており、元の不動点Ｂは、移動していない。即ち、水平方向の拡大または縮小では、不動点が移動しない。
【０１６７】
図３で説明したレンズ３２の軸方向のずれ３４と補正パラメータの拡大または縮小との関係について説明する。
【０１６８】
レンズ３２の取り付けに、軸方向の誤差（ずれ）がない場合、レンズ３２の有効投射領域とＣＣＤ３１の有効画素領域の関係は、図１９に示すようになる。
【０１６９】
即ち、矩形のＣＣＤ３１の有効画素領域１０２（撮像画像１１の領域と同様）は、レンズ３２の有効投射領域１０１の外周の円に内接するという関係がある。
【０１７０】
一方、レンズ３２の取り付けに、軸方向の誤差（ずれ）がある場合、レンズ３２の有効投射領域とＣＣＤ３１の有効画素領域の関係は、図２０に示すようになる。
【０１７１】
即ち、軸方向の誤差がある場合のレンズ３２の有効投射領域は、軸方向の誤差がない場合のレンズ３２の有効投射領域１０１よりも、小さくなったり（図２０の１０３Ａで示される領域）、大きくなったりする（図２０の１０３Ｂで示される領域）。
【０１７２】
このようなレンズ３２の軸方向の誤差が生じている場合には、図１７で説明した鉛直方向の補正パラメータを拡大または縮小することによって、ＣＣＤ３１の有効画素領域１０２を、図１９に示したように、レンズ３２の有効投射領域１０１の外周の円に内接するようにさせることができる。
【０１７３】
ところで、中心座標演算部４１では、レンズ３２に関する歪曲収差などのデータが歪み補正処理部５２に予め設定され、そのデータを基に図１０の補正パラメータが作成され、歪み補正処理後の撮像画像１１に対して、同心円中心座標の補正が行われる。
【０１７４】
従って、歪み補正処理部５２に設定されるレンズ３２に関するデータが正確であれば、歪み補正処理後の基準パターン２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９は、図２で説明したように、全て同一であるはずである。
【０１７５】
しかしながら、予め設定されたレンズ３２に関するデータは、測定誤差などにより、レンズ３２の本来のそれと僅かに異なる場合もあり得る。その場合、撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が、図５に示したような僅かに同心円中心Ｐから遠い円ほど狭くなったり、同心円中心Ｐから遠い円ほど広くなったりする可能性がある。
【０１７６】
そこで、拡大縮小率演算部４２では、図２の基準パターン２の撮像画像１１のように、間隔Ｄ０乃至Ｄ９が全て同一の間隔Ｄとなるように補正パラメータを拡大または縮小することにより、補正パラメータの誤差を補正する。
【０１７７】
即ち、歪み補正後の撮像画像１１が、まだ同心円中心Ｐから外側に向かうにつれて、円の半径の増分が徐々に減少していくことは、レンズ３２の補正パラメータによる補正が弱いことを意味し、図１８の矢印の方向に、レンズ３２の補正パラメータを水平方向に拡大することにより、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が全て同一の間隔Ｄとなるようにすることができる。
【０１７８】
また、歪み補正後の撮像画像１１が、まだ同心円中心Ｐから外側に向かうにつれて、円の半径の増分が徐々に増加していくことは、レンズ３２の補正パラメータによる補正が強いことを意味し、図１８の矢印と反対の方向に、レンズ３２の補正パラメータを水平方向に縮小することにより、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が全て同一の間隔Ｄとなるようにすることができる。
【０１７９】
なお、レンズ３２が糸巻き歪みの特性をもつ場合には、図１０で示したように、補正パラメータの傾向が樽型歪みの特性と鉛直軸に対して反対（線対称）になるため、補正の拡大または縮小の方向も図１７および図１８の矢印の方向と反対になる。
【０１８０】
従って、補正パラメータを図１７と図１８に示した鉛直方向と水平方向に拡大または縮小することによって、いまの補正パラメータ（予め設定されたレンズ３２に関するデータから求めた補正パラメータ）をレンズ３２についての本来の補正パラメータに合わせ込むことができる。
【０１８１】
以上から、補正パラメータの誤差とレンズ３２の軸方向のずれは、鉛直方向または水平方向に補正パラメータを拡大または縮小することにより、補正する（修正する）ことができる。
【０１８２】
但し、図２１で示すように、ＣＣＤ３１の有効画素領域１０２に不動境界線８２が内接している状態が、ＣＣＤ３１の有効画素領域１０２が捉えた画像を最大限に利用している状態であり、このＣＣＤ３１の有効画素領域１０２に不動境界線８２が内接している状態を変化させないほうが良いため、以下の実施の形態では、不動点が移動しない性質をもつ、水平方向に補正パラメータを拡大または縮小する場合のみを採用することとする。勿論、水平方向だけでなく、鉛直方向の補正パラメータの拡大または縮小も採用するようにしてもよい。
【０１８３】
図２２は、図６の拡大縮小率演算部４２の機能的な構成例を示す詳細なブロック図である。
【０１８４】
拡大縮小率演算部４２は、画像メモリ１１１、歪み補正処理部１１２、同心円探索部１１３、半径演算部１１４、修正量演算部１１５、および処理判定部１１６で構成されている。
【０１８５】
画像メモリ１１１は、デジタルカメラ１から供給される撮像画像１１を記憶する。そして、画像メモリ１１１は、必要に応じて、撮像画像１１を歪み補正処理部１１２に適宜供給する。
【０１８６】
歪み補正処理部１１２には、中心座標演算部４１の歪み補正処理部５２に設定されているものと同一の、レンズ３２に関する歪曲収差などのデータが入力され、設定されている。歪み補正処理部１１２は、中心座標演算部４１の歪補正処理部５２と同様に、レンズ３２に関するデータから補正パラメータを作成する。
【０１８７】
また、歪み補正処理部１１２には、処理判定部１１６から補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎが供給される。ここで、処理判定部１１６は、後述する修正量演算部１１５から供給される修正量に基づいて補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを供給するが、最初は、デフォルトとして、例えば、Ｍｎ＝１．０を歪み補正処理部１１２に供給する。
【０１８８】
そして、歪み補正処理部１１２は、処理判定部１１６から供給された補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎに従って、補正パラメータを変更し、さらに、画像メモリ１１１から供給された撮像画像１１に対して、変更後の補正パラメータを用いて、撮像画像１１の歪みを補正し、補正後の撮像画像１１を同心円探索部１１３に供給する。なお、最初の歪み補正処理では、上述したように、補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎ＝１．０なので、中心座標演算部４１の歪み補正後と同様の補正後画像が同心円探索部１１３に供給される。
【０１８９】
ここで、画像メモリ１１１と歪み補正処理部１１２は、図８の中心座標演算部４１の画像メモリ５１と歪み補正処理部５２と同様の処理を行うものであり、画像メモリ５１と画像メモリ１１１、および、歪み補正処理部５２と歪み補正処理部１１２は、それぞれ１つの画像メモリおよび歪み補正処理部により共用（兼用）することができる。
【０１９０】
同心円探索部１１３は、歪み補正処理部１１２から供給された歪み補正後の撮像画像１１に対して、基準パターン２の部分円を含む同心円を探索する処理を行う。
【０１９１】
図２３および図２４は、同心円探索部１１３の同心円を探索する処理を説明する図である。
【０１９２】
同心円探索部１１３の同心円を探索する処理（以下、同心円探索処理Ｔ２と称する）は、第１探索と第２探索に分けられる。同心円探索部１１３は、初めに第１探索を行う。即ち、第１探索は、図２３に示されるように、同心円中心座標Ｐを出発点として、渦巻き状に所定の閾値Ｔｈ１以下の輝度（レベル）を有する画素を探索する。ここで、閾値Ｔｈ１は、中心座標演算部４１の同心円探索部５３の閾値Ｔｈ１と同一の値である。また、同心円中心座標は、上述した中心座標演算部４１の中心座標演算処理により得られた同心円中心座標Ｐとすることができる。その場合、拡大縮小率演算部４２は、中心座標演算部４１から同心円中心座標の値を供給してもらうようにする。
【０１９３】
第１探索の渦巻き状探索では、同心円の間隔Ｄよりも小さい直径の円を範囲とする探索範囲１２１を同心円中心Ｐを中心として回転しながら、探索範囲１２１の半径方向の位置を同心円中心座標Ｐから徐々に遠ざけていき、探索範囲１２１内の画素を探索する。
【０１９４】
図２３の例では、同心円探索部１１３の第１探索によって、同心円１２３を構成する一部の画素１２２が、探索範囲１２１内に入り、検出された状態を示している。
【０１９５】
次に、同心円探索部１１３は、第１探索で同心円探索部１１３が検出した検出画素を出発点として、第２探索を行う。即ち、第２探索は、図２４に示すように、同心円中心Ｐを中心とし、第１探索で検出した画素１２２から同心円中心Ｐまでの距離が半径となる円の軌道に沿って、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索する。このときの探索範囲１２１の直径は、第１探索と同様の値を用いる。
【０１９６】
同心円探索部１１３は、第１および第２の探索によって検出した画素に、検出済みであることを示すフラグを立て、以降の探索対象から除外する。従って、第２探索において、同心円１２３の、第１探索で検出された画素１２２を出発点として探索範囲１２１が同心円中心Ｐの周りを１周すると、検出画素がなくなり、第２探索は終了する。
【０１９７】
第２探索が終了すると、同心円探索部１１３は、再び第１探索を開始する。即ち、同心円中心Ｐを出発点として渦巻き状の探索を行う。そして、第１探索により検出された画素を出発点として第２探索が行われる。
【０１９８】
同心円探索部１１３は、第１探索において、渦巻き状探索が１周する間、探索範囲１２１が常に撮像画像１１の領域外となるまで、上述の第１および第２探索を繰り返し実行する。従って、同心円探索部１１３の同心円探索処理Ｔ２では、完全円だけでなく図２５に示すような部分円も検出することができる。例えば、ある第１探索において、図２５の右上の部分円のある画素を検出し、続いて第２探索を行うことにより、右上の部分円全てが検出される。また、次の第１探索において、図２５の右下の部分円のある画素を検出し、続いて第２探索を行うことにより、右下の部分円全てが検出される。同様にして、全ての部分円が検出された後、ついには、第１探索において常に（渦巻状の探索が１周する間）撮像画像１１の領域外となり同心円探索処理Ｔ２は終了する。
【０１９９】
図２６は、同心円探索部１１３の同心円探索処理Ｔ２により、図２の基準パターン２のうち、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１が検出された状態を示す図である。
【０２００】
図２２に戻り、同心円探索部１１３は、検出した同心円を構成する各画素を認識する情報（以下、同心円構成画素情報と称する）をそれぞれの同心円が区別できるようにして、半径演算部１１４に供給する。
【０２０１】
半径演算部１１４は、同心円探索部１１３から供給される同心円構成画素情報を基に、それぞれの同心円の半径を演算する。その同心円の半径の演算は、同心円の半径を演算するのに適切な、有効領域内にある同心円構成画素のみで行われなければならない。
【０２０２】
そこで、同心円探索部１１３から供給される同心円構成画素情報のうち有効領域内の同心円構成画素情報の抽出について説明する。図２７は、同心円探索部１１３から供給された同心円構成画素の一部（撮像画像１１の右上の一部）を示している。
【０２０３】
図中の横線または横線と縦線を付してある部分は、同心円探索部１１３から供給された同心円構成画素情報に基づく、円（部分円）Ｃ１１の一部（撮像画像１１の右上部分）を表す。
【０２０４】
有効領域１３１（図２７において横線を付してある部分）は、同心円Ｃ１１全体のうち、同心円Ｃ１１の線の幅（太さ）が、αである領域であり、無効領域１３２（図２７において横線と縦線を付してある部分）は、同心円Ｃ１１の線の幅が、αに満たない領域である。
【０２０５】
半径演算部１１４は、同心円探索部１１３から供給された同心円構成画素の有効領域を抽出するために、同心円探索部１１３から供給される同心円構成画素情報に基づいて、同心円ごとに、次のような配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］を生成する。
【０２０６】
例えば、ある１つの同心円構成画素が座標（ｘ，ｙ）＝（ｐ，ｑ）で、その同心円構成画素座標（ｐ，ｑ）と同心円中心Ｐと結ぶ直線の角度がｄ°で、同心円中心Ｐに近い方から数えて、その角度（ｄ°）におけるｎ番目の同心円構成画素であるとき、その同心円構成画素の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］は次のようになる。
Ｖｘ［ｄ］［ｎ］＝ｐ
Ｖｙ［ｄ］［ｎ］＝ｑ
【０２０７】
ここで、角度ｄの値は、１°刻みの０°乃至３５９°とする。
【０２０８】
そして、例えば、その角度（ｄ°）における最も内側の（ｎが小さい）同心円構成画素と、その角度（ｄ°）における最も外側の（ｎが大きい）同心円構成画素との距離を求め、その距離がαと等しいとき、その角度の同心円構成画素は、すべて有効領域に含まれているとして抽出される。
【０２０９】
次に、半径演算部１１４は、有効領域に含まれるそれぞれの角度ごとに、その角度の方向に並ぶ同心円構成画素の重心を演算する。さらに、半径演算部１１４は、その重心（同心円の外周部分）と同心円中心Ｐとの距離を演算し、求めた距離をその角度における半径とする。
【０２１０】
そして、半径演算部１１４は、それぞれの同心円ごとに、有効領域内の半径の平均値を求め、その平均値を１つの同心円の半径とする。
【０２１１】
なお、半径演算部１１４では、図２７に示すような、有効領域１３１と無効領域１３２を認識し、有効領域１３１の構成画素のみで、半径を求めることが目的であり、有効領域１３１の構成画素を抽出する方法は、上述の方法以外を採用することも可能である。
【０２１２】
例えば、同心円ごとの配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］のなかから、所定の角度（ｄ°）における最も外側の（ｎが大きい）同心円構成画素を検出し、その検出した同心円構成画素の角度ｄ°の方向に並ぶ外側に隣接する画素が、撮像画像１１の範囲外であるかどうかを調べることにより、その角度ｄ°の構成画素が有効領域内の構成画素であるかを判定し、抽出することもできる。
【０２１３】
以上のようにして、図２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１のそれぞれについて、半径Ｒ１乃至Ｒ１１が得られる。例えば、次のような半径Ｒ１乃至Ｒ１１が得られたとする。
【０２１４】
Ｒ１    ＝  ７５．４０９７６８
Ｒ２    ＝  １５０．４７１２１５
Ｒ３    ＝  ２２５．６００８２１
Ｒ４    ＝  ３００．６９１４９５
Ｒ５    ＝  ３７５．７７００３４
Ｒ６    ＝  ４５０．９２７５２０
Ｒ７    ＝  ５２６．１３２８７２
Ｒ８    ＝  ６０１．４４３３４３
Ｒ９    ＝  ６７６．８５２８５２
Ｒ１０    ＝  ７５０．６８５３８１
Ｒ１１    ＝  ８２４．７８１５１３
【０２１５】
半径演算部１１４は、撮像画像１１内の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径Ｒ１乃至Ｒ１１それぞれを修正量演算部１１５に供給する。
【０２１６】
修正量演算部１１５は、半径演算部１１４から供給される各同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径Ｒ１乃至Ｒ１１に基づいて、補正用パラメータ（を補正する補正量）の拡大縮小率Ｍｎの修正量を演算する。
【０２１７】
例えば、上述の半径Ｒ１乃至Ｒ１１が修正量演算部１１５に供給された場合、修正量演算部１１５は、各半径Ｒ１乃至Ｒ１１の増分である間隔Ｄ０乃至Ｄ９を演算する。上述の半径Ｒ１乃至Ｒ１１の数値例では、間隔Ｄ０乃至Ｄ９は、次のようになる。
【０２１８】
Ｄ０  ＝  ７５．０６１４４７
Ｄ１  ＝  ７５．１２９６０６
Ｄ２  ＝  ７５．０９０６７４
Ｄ３  ＝  ７５．０７８５３９
Ｄ４  ＝  ７５．１５７４８６
Ｄ５  ＝  ７５．２０５３５２
Ｄ６  ＝  ７５．３１０４７２
Ｄ７  ＝  ７５．４０９５０９
Ｄ８  ＝  ７３．８３２５２９
Ｄ９  ＝  ７４．０９６１３２
【０２１９】
次に、修正量演算部１１５は、例えば、次のような直線近似の式を用いて、修正量を演算する。
【０２２０】
Ｄｎ＝ｅ×ｎ＋ｆ      （ｎ＝０，１，・・・，９）・・・・・・・・・・・・（３）
【０２２１】
即ち、修正量演算部１１５は、間隔Ｄ０乃至Ｄ９を式（３）の左辺に、１乃至６を式（３）の右辺のｎにそれぞれ代入し、変数ｅとｆについて、１０個の式を生成する。
【０２２２】
そして、修正量演算部１１５は、その１０個の式に、例えば、最小自乗法を用いて、変数ｅとｆを求める。上述の数値例では、変数ｅとｆは、次の値となる。
【０２２３】
ｅ  ＝  −０．０９３５１２，  ｆ  ＝  ７４．８９０４１８
【０２２４】
図１８で説明したように、歪み補正後の撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１において、同心円中心Ｐから外側に向かうにつれて、円の半径の増分が徐々に減少していくようであれば、レンズ３２の補正パラメータを水平方向に拡大し、反対に、円の半径の増分が徐々に増加していくようであれば、レンズ３２の補正パラメータを水平方向に縮小する必要がある。
【０２２５】
上述のｅ＝−０．０９３５１２のように、変数ｅの値が負の場合は、円の半径の増分が徐々に減少していくことを表している。従って、補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎは、大とされる。なお、変数ｆの値は、特に使用しない。
【０２２６】
修正量演算部１１５は、変数ｅの値を補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎの修正量として、処理判定部１１６に供給する。
【０２２７】
処理判定部１１６は、補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを歪み補正処理部１１２に供給する。ここで、処理判定部１１６が、歪み補正処理部１１２に補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを最初に供給する場合、上述したように、デフォルトとして、例えば、Ｍｎ＝１．０が供給される。また、処理判定部１１６が、歪み補正処理部１１２に補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを２回目以降に供給する場合、修正量演算部１１５から供給される修正量に基づいて補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを求め、歪み補正処理部１１２に供給する。なお、歪み補正処理部１１２に供給された補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎは、次に、修正量演算部１１５から修正量が供給されるまで処理判定部１１６内部で保持される。
【０２２８】
また、処理判定部１１６は、修正量演算部１１５から補正パラメータの修正量が供給されたとき、その補正量に基づいて、歪み補正処理後の基準パターン２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が、全て同一であるとみなしてよいかどうかを判定する。
【０２２９】
処理判定部１１６は、例えば、修正量演算部１１５より供給される補正パラメータの修正量である変数ｅの値が、次式で表される判定式を満たす場合、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の隣り合う円どうしの間隔Ｄ０乃至Ｄ９が、全て同一であるとみなす。
【０２３０】
｜ｅ×０．５｜≦０．０１・・・・・・・・・・・・（４）
【０２３１】
ここで、式（４）において、０．５は、経験的に得られる所定の値を表し、０．０１は、判定式の閾値を表す。また、｜ｘ｜は、値ｘの絶対値を表す。
【０２３２】
同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が、全て同一であるとみなされる場合、処理判定部１１６は、内部に保持していた１つ前に歪み補正処理部１１２に供給した補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを補正量として、デジタルカメラ１に出力する。
【０２３３】
例えば、上述の数値例において、補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎが何回か修正（補正）された結果、拡大縮小率Ｍｎ＝１．０７となり、
ｅ  ＝  ０．０１９２７９，  ｆ  ＝  ７５．４４１２８５
となったとする。
【０２３４】
このとき、上述の式（４）は、
｜ｅ×０．５｜  ＝  ０．００９６３９５  ＜  ０．０１
となり、式（４）を満たしているので、この拡大縮小率Ｍｎ＝１．０７が補正量として、処理判定部１１６からデジタルカメラ１に供給される。
【０２３５】
一方、修正量演算部１１５より供給される補正パラメータの修正量である変数ｅの値が、式（４）で表される判定式を満たさない場合、即ち、歪み補正後の撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９がまだ徐々に減少しているか、または、徐々に増加しているとみなされる場合、処理判定部１１６は、間隔Ｄ０乃至Ｄ９が同一となるようにする、新しい補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎ’を演算し（修正し）、その新しい拡大縮小率Ｍｎ’を、次の処理に用いるべき拡大縮小率Ｍｎとして歪み補正処理部１１２に供給する。
【０２３６】
新しい補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎ’は、例えば、次式（５）にしたがって求めることができる。
【０２３７】
Ｍｎ’＝Ｍｎ−ｅ×０．５・・・・・・・・・・・・（５）
【０２３８】
ここで、式（５）において、０．５は、式（４）と同様の経験的に得られる所定の値である。
【０２３９】
以上のように、拡大縮小率演算部４２は、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９を同一とする補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを補正量としてデジタルカメラ１に出力する。
【０２４０】
次に、図２８のフローチャートを参照して、図７のステップＳ２における、拡大縮小率演算部４２のパラメータ拡大縮小率演算処理について説明する。
【０２４１】
初めに、ステップＳ５１において、拡大縮小率演算部４２は、デジタルカメラ１から供給される基準パターン２が撮像された撮像画像１１を取得し、画像メモリ１１１に記憶してステップＳ５２に進む。なお、画像メモリ１１１に記憶された撮像画像は、必要に応じて歪み補正処理部１１２に供給される。
【０２４２】
ステップＳ５２において、処理判定部１１６は、修正量演算部１１５から供給された修正量を考慮して補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを演算し、歪み補正処理部１１２に供給して、ステップＳ５３に進む。なお、処理判定部１１６が最初に歪み補正処理部１１２に補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを供給する場合には、処理判定部１１６は、デフォルトとして、Ｍｎ＝１．０を歪み補正処理部１１２に供給する。この場合、処理判定部１１６は、拡大縮小率Ｍｎを演算する必要はない。
【０２４３】
ステップＳ５３において、歪み補正処理部１１２は、中心座標演算部４１の歪み補正処理部５２と同様に、予め歪み補正処理部１１２の内部に設定されているレンズ３２に関するデータから、図１０で説明したような補正パラメータを作成し、さらに、ステップＳ５２で処理判定部１１６から供給された補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを乗算して、軌跡を変形（拡大または縮小）した補正パラメータを作成する。そして、歪み補正処理部１１２は、ステップＳ５３からＳ５４に進む。
【０２４４】
ステップＳ５４において、歪み補正処理部１１２は、歪み補正処理を行う。即ち、歪み補正処理部１１２は、画像メモリ１１１から供給された撮像画像１１に対して、ステップＳ５３で作成した補正パラメータを用いて、撮像画像１１の歪みを補正し、補正後の撮像画像１１を同心円探索部１１３に供給して、ステップＳ５５に進む。
【０２４５】
ステップＳ５５において、同心円探索部１１３は、同心円探索処理Ｔ２を行ってステップＳ５６に進む。同心円探索処理Ｔ２の詳細については、図３１を参照して後述するが、この処理により、撮像画像１１内の部分円を含む全ての同心円Ｃ１乃至Ｃ１１が検出され、その同心円構成画素情報が半径演算部１１４に供給される。
【０２４６】
ステップＳ５６において、半径演算部１１４は、同心円探索部１１３から供給される同心円構成画素情報に基づいて、有効領域内の同心円ごとに、それぞれの角度について半径を求める。即ち、半径演算部１１４は、同心円探索部１１３から供給される同心円構成画素情報に基づいて、配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］を生成する。また、半径演算部１１４は、０°乃至３５９°の１°ごとの角度の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］のうち、図２７に示したような有効領域に含まれる角度の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］を用いて、有効領域内のそれぞれの角度について同心円構成画素の重心を演算し、その重心と同心円中心Ｐとの距離を求め、得られる距離をその角度における半径とする。
【０２４７】
ステップＳ５６の処理の後、ステップＳ５７に進み、半径演算部１１４は、それぞれの同心円ごとに、有効領域内の半径の平均値を求め、その平均値を各同心円の半径とする。そして、半径演算部１１４は、求められた各同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径を修正量演算部１１５に供給して、ステップＳ５８に進む。
【０２４８】
ステップＳ５８では、修正量演算部１１５は、半径演算部１１４から供給される各同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径Ｒ１乃至Ｒ１１に基づいて、補正用パラメータの拡大縮小率Ｍｎの修正量を求め、処理判定部１１６に供給してステップＳ５９に進む。
【０２４９】
ステップＳ５９において、処理判定部１１６は、修正量演算部１１５から供給された補正パラメータの修正量が十分に小さいか、即ち、歪み補正処理後の基準パターン２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が、全て同一であるとみなしてよいかどうかを、上述の式（４）により判定する。
【０２５０】
一方、ステップＳ５９において、補正パラメータの修正量がまだ大きいと判定された場合、即ち、歪み補正後の撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９がまだ徐々に減少しているか、または、徐々に増加しているとみなされる場合、ステップＳ６０に進み、処理判定部１１６は、式（５）を演算し、これにより得られる新しい補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎ’を求め、その拡大縮小率Ｍｎ’を次の処理に用いる拡大縮小率Ｍｎとして、ステップＳ５２に戻り、それ以降の処理が繰り返される。
【０２５１】
ステップＳ５９において、補正パラメータの修正量が十分に小さいと判定された場合、即ち、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が全て同一であるとみなされる場合、処理判定部１１６は、ステップＳ６１に進み、直前に行われたステップＳ５２で歪み補正処理部１１２に供給した補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを補正量としてデジタルカメラ１に供給し、処理を終了する。
【０２５２】
図２９と図３０は、ある撮像画像１１について、上述のステップＳ５６で生成される０°乃至３５９°のそれぞれの角度の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］をグラフ化した例を示している。
【０２５３】
図２９は、無効領域も含む全ての角度の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］をグラフ化した図であり、図３０は、有効領域のみの角度の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］  をグラフ化した図である。なお、横軸は、角度を表し、縦軸は、同心円中心Ｐからの距離（半径）を表している。
【０２５４】
図２９において、完全円である同心円Ｃ１乃至Ｃ６については、０°乃至３５９°の全ての角度について半径が演算され、プロットされている。一方、部分円である同心円Ｃ７乃至Ｃ１１については、同心円構成画素が欠落している角度では、半径が演算されないため、プロットされていない。また、半径が大きくなるほど、同心円構成画素の欠落部分が多くなるため、プロットされる角度の範囲が狭くなっている。
【０２５５】
また、例えば、図２９において丸で囲まれた箇所では、半径の値が、直線的に示されるその他の半径の値より小さくなっている角度がある。この角度は、同心円の線の幅がαに満たないため、同心円の線の幅αをもつ同心円構成画素で演算される半径よりも、半径が小さくなる、つまり、無効領域の方向の角度である。
【０２５６】
図３０では、有効領域のみが抽出されているため、図２９の丸で囲まれた箇所のような、半径の値が、直線的に示されるその他の半径の値より小さくなっている角度がない。
【０２５７】
上述した例では、同心円の線の幅αを用いて、有効領域１３１の抽出を行ったが、図２９に示されるような、有効領域内の角度の半径は同一となる特徴を利用して、有効領域１３１の抽出を行うようにしてもよい。
【０２５８】
次に、図３１のフローチャートを参照して、図２８のステップＳ５５における、同心円探索処理Ｔ２について説明する。
【０２５９】
初めに、ステップＳ７１において、同心円探索部１１３は、同心円中心座標を出発点として、渦巻き状に所定の閾値Ｔｈ１以下の輝度（レベル）を有する画素を探索し（第１探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。そして、ステップＳ７１において、閾値Ｔｈ１以下の輝度を有する画素を検出することができなかったと判定された場合、ステップＳ７２に進む。
【０２６０】
ステップＳ７２において、同心円探索部１１３は、渦巻き状の探索（第１探索）が１周する間、探索範囲１２１が常に撮像画像１１の領域外であるか否かを判定する。探索範囲１２１が常に撮像画像１１の領域外ではないと判定された場合、ステップＳ７１に戻り、同心円探索部１１３は、渦巻き状探索（第１探索）を継続する。即ち、探索範囲１２１が常に撮像画像１１の領域外ではないと判定されるまで、渦巻き状探索（第１探索）が実行される。
【０２６１】
一方、ステップＳ７２において、探索範囲１２１が常に撮像画像１１の領域外であると判定された場合、同心円探索部１１３は、処理をリターンする。
【０２６２】
また、ステップＳ７１において、渦巻き状の探索（第１探索）により閾値Ｔｈ１以下の輝度を有する画素が検出されたと判定された場合、ステップＳ７３に進み、同心円探索部１１３は、その検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立て、ステップＳ７４に進む。
【０２６３】
ステップＳ７４では、同心円中心Ｐを中心とし、ステップＳ７１の第１探索で検出した画素から同心円中心Ｐまでの距離を半径とする円の軌道に沿って、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索し（第２探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。
【０２６４】
ステップＳ７４において、閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素が検出されたと判定された場合、ステップＳ７３に戻り、同心円探索部１１３は、ステップＳ７３とＳ７４の処理を繰り返す。即ち、同心円探索部１１３は、ステップＳ７４で検出された画素に検出済みであることを示すフラグを立て、さらに、同心円中心Ｐを中心とし、ステップＳ７１の第１探索で検出した画素から同心円中心Ｐまでの距離を半径とする円の軌道に沿って、所定の閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素を探索し、そのような画素を検出することができたか否かを判定する（第２探索を継続する）。
【０２６５】
一方、ステップＳ７４において、閾値Ｔｈ２以下の輝度を有する画素が検出されなかったと判定された場合、ステップＳ７１に戻り、それ以降の処理が繰り返される。即ち、同心円探索部１１３は、再度同心円中心座標を出発点として、渦巻き状に所定の閾値Ｔｈ１以下の輝度（レベル）を有する画素を探索し（第１探索を行い）、そのような画素を検出することができたか否かを判定する。
【０２６６】
以上のように、図１の補正量演算装置３は、レンズ３２の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の中心が一致することを利用して、同心円中心座標を補正量として求める。
【０２６７】
また、補正量演算装置３は、撮像画像１１の同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の間隔Ｄ０乃至Ｄ９が同一となる補正パラメータの拡大縮小率Ｍｎを補正量として求める。
【０２６８】
そして、その際、同心円中心座標Ｐや同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の半径Ｒ１乃至Ｒ１１および間隔Ｄ０乃至Ｄ９は、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の重心から求められるので、同心円Ｃ１乃至Ｃ１１の有効な構成画素の全ての画素（撮像画像全体）を利用することができる。
【０２６９】
以上から、補正量演算装置３においては、デジタルカメラ１のレンズ３２が点対称である特性を十分に利用して、より精度の良い撮像画像１１の補正をすることができる。
【０２７０】
なお、撮像対象となる基準パターン２は、点対称であればよいため、同心円に限らず、同一の中心を持つ（同心形状の）パターンであればよい。
【０２７１】
例えば、図３２は、同一の中心を持つ正方形の基準パターンの例を示している。この場合、例えば、０°乃至３５９°のそれぞれの角度における、（同心円の半径に相当する）正方形の中心から各辺（外周部分）までの距離は、角度によって異なる値となるが、それらの距離の値は、例えば、一度正規化した後で利用すれば良い。
【０２７２】
上述した例において、同心円構成画素の配列データＶｘ［ｄ］［ｎ］，Ｖｙ［ｄ］［ｎ］の角度ｄは、１°刻みの０°乃至３５９°をもつものとしたが、例えば、０．５°刻みなどのように、０°≦ｄ＜３６０°の範囲を等間隔または不等間隔に設定することができる。
【０２７３】
図１の補正量演算装置３では、デジタルカメラ１により撮像された１枚（例えば、１フレーム）の基準パターン２の撮像画像１１があれば、補正量演算装置３内部で最終的な補正量を求めることができる。また、図１の補正量演算装置３では、円（同心円）の検出は直線の検出よりも演算が容易であるため、キャリブレーションの自動化も容易になる。
【０２７４】
上述した一連の処理は、ハードウエアにより実行させることもできるし、ソフトウエアにより実行させることもできる。この場合、例えば、補正量演算装置３は、図３３に示されるようなパーソナルコンピュータにプログラムを実行させることにより実現することができる。
【０２７５】
図３３において、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）３０１は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）３０２に記憶されているプログラム、または記憶部３０８からＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）３０３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。ＣＰＵ３０１は、例えば、中心座標演算部４１および拡大縮小率演算部４２が行う処理を実行する。ＲＡＭ３０３にはまた、ＣＰＵ３０１が各種の処理を実行する上において必要なデータなども適宜記憶される。
【０２７６】
ＣＰＵ３０１、ＲＯＭ３０２、およびＲＡＭ３０３は、バス３０４を介して相互に接続されている。このバス３０４にはまた、入出力インタフェース３０５も接続されている。
【０２７７】
入出力インタフェース３０５には、キーボード、マウスなどよりなる入力部３０６、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  ｄｉｓｐｌａｙ）などよりなるディスプレイ、並びにスピーカなどよりなる出力部３０７、ハードディスクなどより構成される記憶部３０８、モデム、ターミナルアダプタなどより構成される通信部３０９が接続されている。通信部３０９は、インターネットなどのネットワークを介しての通信処理を行う。
【０２７８】
入出力インタフェース３０５にはまた、必要に応じてドライブ３１０が接続され、磁気ディスク３２１、光ディスク３２２、光磁気ディスク３２３、或いは半導体メモリ３２４などが適宜装着され、それらから読み出されたコンピュータプログラムが、必要に応じて記憶部３０８にインストールされる。
【０２７９】
なお、本明細書において、記録媒体に記録されるプログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。
【０２８０】
上述した実施の形態においては、基準パターン２を撮像する撮像装置として、デジタルカメラ１を採用したが、撮像装置は、デジタルカメラに限らず、その他の、例えば、ビデオカメラ、銀塩カメラなどにも適用可能である。また、プロジェクタの投影レンズの歪曲収差補正や、ＣＲＴのミスコンバージェンスの補正などにも適用することができる。
【０２８１】
また、補正量演算装置３は、デジタルカメラ１と分離して設けるようにしたが、補正量演算処理を行うブロックとして、デジタルカメラ１の内部に設けるようにしてもよい。
【０２８２】
【発明の効果】
以上のごとく本発明によれば、より精度のよい撮像画像の補正をすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用した補正量演算装置３を利用したキャリブレーション装置の一実施の形態を示している。
【図２】基準パターン２の撮像画像を示す図である。
【図３】デジタルカメラ１内のＣＣＤ３１とレンズ３２の配置を模式的に表した図である。
【図４】レンズ３２の横方向のずれが発生したときの基準パターン２の撮像画像を示す図である。
【図５】レンズ３２の軸方向のずれが発生したときの基準パターン２の撮像画像を示す図である。
【図６】図１の補正量演算装置３の機能的な構成例を示すブロック図である。
【図７】補正量演算装置３の処理を説明するフローチャートである。
【図８】中心座標演算部４１の機能的な構成例を示すブロック図である。
【図９】画像の歪み補正を説明する図である。
【図１０】レンズ３２の補正パラメータを説明する図である。
【図１１】レンズ３２の歪み特性を基準パターン２の画像で説明する図である。
【図１２】同心円探索部５３の同心円を探索する処理を説明する図である。
【図１３】同心円探索処理Ｔ１の処理結果を説明する図である。
【図１４】図７のステップＳ１における中心座標演算部４１の中心座標演算処理を説明するフローチャートである。
【図１５】図１４のステップＳ１５における同心円探索部５３の同心円探索処理Ｔ１を説明するフローチャートである。
【図１６】中心座標演算処理の処理結果を説明する図である。
【図１７】レンズ３２が樽型歪みの特性をもつ場合の補正パラメータの拡大または縮小について説明する図である。
【図１８】レンズ３２が樽型歪みの特性をもつ場合の補正パラメータの拡大または縮小について説明する図である。
【図１９】レンズ３２の有効投射領域とＣＣＤ３１の有効画素領域との関係を説明する図である。
【図２０】軸方向のずれがある場合のレンズ３２の有効投射領域とＣＣＤ３１の有効画素領域との関係を説明する図である。
【図２１】レンズ３２の有効投射領域とＣＣＤ３１の有効画素領域との関係を説明する図である。
【図２２】拡大縮小率演算部４２の機能的な構成例を示す詳細なブロック図である。
【図２３】同心円探索部１１３の同心円を探索する処理を説明する図である。
【図２４】同心円探索部１１３の同心円を探索する処理を説明する図である。
【図２５】部分円を説明する図である。
【図２６】同心円探索部１１３の同心円探索処理Ｔ２の処理結果を説明する図である。
【図２７】有効領域と無効領域を説明する図である。
【図２８】図７のステップＳ２における拡大縮小率演算部４２のパラメータ拡大縮小率演算処理を説明するフローチャートである。
【図２９】有効領域の抽出を説明する図である。
【図３０】有効領域の抽出を説明する図である。
【図３１】図２８のステップＳ５５における同心円探索処理Ｔ２を説明するフローチャートである。
【図３２】同心正方形の基準パターンの例を示す図である。
【図３３】本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
３  補正量演算装置，  ４１  中心座標演算部，  ４２  拡大縮小率演算部，５１  画像メモリ，  ５２  歪み補正処理部，  ５３  同心円探索部，  ５４重心演算部，  ５５  修正量演算部，  ５６  処理判定部，  １１１  画像メモリ，  １１２  歪み補正処理部，  １１３  同心円探索部，  １１４  半径演算部，  １１５  修正量演算部，  １１６  処理判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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