(57)【要約】【課題】簡単な測定装置で、容易に、短時間にプレチルト角を検出することができるプレチルト角検出方法及びプレチルト角検出装置を提供する。【解決手段】偏光子１２の透過軸方向をｘ軸方向に設定する。そして、検光子１４の透過軸方向をｘ軸方向、ｙ軸方向に設定した時の検出器１５からの出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙを、試料１３に印加する電圧毎に測定する。測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙから算出した出射率（透過率や反射率）等の光学的パラメータ（測定）と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した光学的パラメータ（計算）とを比較することによって、試料１３のプレチルト角を検出する。【選択図】　　　　図３
2004028710.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板間に液晶層が配置されている素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法であって、素子に異なる電圧を印加し、素子からの出射光の強度を各印加電圧毎に測定し、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出し、算出した各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを解析し、解析結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法。
【請求項２】
請求項１に記載のプレチルト角検出方法であって、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の素子の見かけのリタデーションを算出し、算出した各印加電圧毎の素子の見かけのリタデーションを解析するプレチルト角検出方法。
【請求項３】
請求項１に記載のプレチルト角検出方法であって、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の素子の透過率を算出し、算出した各印加電圧毎の素子の透過率を解析するプレチルト角検出方法。
【請求項４】
請求項１に記載のプレチルト角検出方法であって、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の素子の反射率を算出し、算出した各印加電圧毎の素子の反射率を解析するプレチルト角検出方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載のプレチルト角検出方法であって、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出し、算出した光学的パラメータと、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて算出した各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを比較し、比較結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法。
【請求項６】
請求項５に記載のプレチルト角検出方法であって、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出する際には、平均チルト角をプレチルト角と見なす近似を行うプレチルト角検出方法。
【請求項７】
請求項５に記載のプレチルト角検出方法であって、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出する際には、両基板界面でのプレチルト角が等しいという近似を行うプレチルト角検出方法。
【請求項８】
基板間に液晶層が配置されている素子と、素子に光を照射する光源と、素子からの出射光の強度を示す出射光強度信号を出力する光検出器と、光強度信号を入力する処理装置とを備え、
処理装置は、素子に印加される電圧毎に、光検出器からの出射光強度信号を入力し、各印加電圧毎の出射光強度信号に基づいて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出し、算出した各印加電圧毎の素子の光学的パラメータの解析結果に基づいて素子のプレチルト角を検出する、
プレチルト角検出装置。
【請求項９】
請求項８に記載のプレチルト角検出装置であって、
処理装置は、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の素子の光学的パラメータを算出し、算出した光学的パラメータと、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて算出した各印加電圧毎の素子の光学的パラメータとの比較結果に基づいて素子のプレチルト角を検出する、
プレチルト角検出装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板間に液晶層が配置されている素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法及びプレチルト角検出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
液晶セルを用いた液晶表示装置は、軽量、薄型、少消費電力等の特徴を有するため、モニタ装置やディスプレイ装置等に広く応用されている。液晶セルの表示原理は、液晶セルへの印加電圧によって液晶分子の配向方向が変化して、液晶セルに入射した入射光の偏光状態が変調を受けることによる。
液晶表示装置を構成する液晶セルとしては、種々のタイプのものが知られているが、ツイステッドネマテイック（ｔｗｉｓｔｅｄ　ｎｅｍａｔｉｃ）液晶セル（以下、「ＴＮ液晶セル」という）やスーパーツイステッドネマティック（ｓｕｐｅｒ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｎｅｍａｔｉｃ）液晶セル（以下、「ＳＴＮ液晶セル」という）が広く用いられている。ＴＮ液晶セルは、液晶分子が基板面に対しほぼ平行に配向しているが、その配向方向が２枚の基板間でほぼ９０°捩れているものをいう。また、ＳＴＮ液晶セルは、液晶分子の配向方向が２枚の基板間で９０°以上（例えば、１８０°〜２７０°程度）捩れているものをいう。
このようなＴＮ液晶セルやＳＴＮ液晶セルでは、表示性能を向上させるために、液晶分子を、基板面に対して、完全に平行でなくある角度立ち上がらせて初期配向させるのが一般的である。この初期配向角を、プレチルト角と呼んでいる。液晶セルの表示性能はプレチルト角によって変化するため、液晶セルの設計・製造管理等を行う際には、このプレチルト角を検出する必要がある。また、液晶分子を所望のプレチルト角で配向させる配向処理技術の開発や、液晶分子があるプレチルト角を持っている場合における表示性能等の研究にも、プレチルト角を検出する必要がある。
【０００３】
従来、プレチルト角検出方法としては、クリスタルローテイション（ｃｒｙｓｔａｌ　ｒｏｔａｔｉｏｎ）法（以下、「ＣＲ法」という）が知られている（「Ｊ．Ａｐｐｌ．ｐｈｙｓ．」，Ｖｏｌ．４８，第１７８３頁，１９７７年）。このＣＲ法は、捩れの無い水平配向液晶セルを偏光子と検光子との間に配置し、液晶セルに入射する光の入射角（入射光線と基板法線のなす角度）を変化させながら透過光強度を測定する。入射角は、方位角と区別する時には極角と呼ばれることもある。そして、透過光強度が極大または極小となる入射角を用いてプレチルト角を算出する。このＣＲ法を改良したプレチルト角検出方法が、特開平８−９４４４５号公報、特開平１１−１６０１９８号公報等に開示されている。
しかしながら、ＣＲ法は、基本的には配向方向が捩れていない液晶セルが対象であるため、ＴＮ液晶セルやＳＴＮ液晶セル等の配向方向が捩れている液晶セルのプレチルト角を検出することはできない。
【０００４】
そこで、配向方向が捩れている液晶セルのプレチルト角を検出するためのプレチルト角検出方法が種々提案されている。
特開平５−１８８６０号公報には、光弾性変調素子（ＰＥＭ）を用いて液晶セルから出射した光の偏光状態を解析することにより液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平６−７４８６４号公報には、液晶セルを傾けて液晶セルを透過した光の強度（透過光強度）を測定し、透過光強度が最大となる傾斜角度に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平９−１５２３２１号公報には、液晶セルを傾けて液晶セルを透過した光（透過光）の分光特性を測定し、透過光の分光特性に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
また、特開平１１−３５２４４９号公報には、複数の波長の光を用いて液晶セルの透過光強度を測定し、透過光強度に基づいて液晶セルのプレチルト角を検出する方法が開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これらの方法には以下のような問題点が存在する。
特開平５−１８８６０号公報に開示されている方法は、液晶セルの厚さｄ、２枚の基板間での配向の捩れ角Φ、液晶材料の常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ、ｎｅが既知であることを前提としている。しかしながら、実際には、液晶セルの厚さｄ及び配向の捩れ角Φは既知ではなく、別途測定する必要がある。また、これらのパラメータを用意しても、得られる値は実際のプレチルト角とは異なる。また、測定に必要な光弾性変調素子（ＰＥＭ）は高価である。
また、特開平６−７４８６４号公報には、透過光強度が最大となる液晶セルの傾斜角から液晶セルのプレチルト角を算出する具体的な方法が開示されていない。液晶セルの傾斜角を変えることによって、透過光強度は変化する。しかしながら、透過光強度がどのように変化するかは、液晶層の厚さｄ、基板間での配向の捩れ角Φ、液晶セルの常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ及びｎｅ、測定に用いる光の波長λに大きく依存している。このため、透過光強度が最大となる液晶セルの傾斜角とプレチルト角との関係は単純ではない。
また、特開平９−１５２３２１号公報に開示されている方法は、液晶セルの厚さｄ、２枚の基板間での配向の捩れ角Φ、液晶セルの常光及び異常光に対する屈折率ｎｏ及びｎｅ、測定に用いる光の波長λ等が変わるたびに多波長の光での透過光強度を４×４行列法で計算する必要が有り、計算量が膨大となる。また、多波長の光での測定が必要なため、光源や検出器が複雑になる。
また、特開平１１−３５２４４９号公報に開示されている方法は、多波長の光での測定が必要であり、多波長の光での透過光強度を４×４行列法で計算する必要がある。このため、特開平９−１５２３２１号公報に開示されている方法と同様の問題点を持っている。また、特開平１１−３５２４４９号公報には、プレチルト角を算出する具体的な方法が開示されていない。
【０００６】
以上のように、従来のプレチルト角検出方法は、測定装置が非常に複雑であり、測定時間が長くなる。また、解析が複雑で計算時間（計算量）が膨大なものとなる。
本発明は、前記問題点を解決するために創案されたものであり、基板間に液晶層が配置されている素子のプレチルト角を、簡単な測定装置で、容易に、短時間に検出することができるプレチルト角検出方法及びプレチルト角検出装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するための本発明の第１発明は、請求項１に記載されたとおりのプレチルト角検出方法である。
請求項１に記載のプレチルト角検出方法は、素子からの透過光や反射光等の出射光の強度を素子への印加電圧毎に測定し、各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の光学的パラメータを算出し、各印加電圧毎の光学的パラメータの解析結果に基づいてプレチルト角を検出する。出射光強度の測定は、例えば、（１）素子と検出器との間に、素子への入射光の偏光方向と同じ方向に偏光方向を設定した検光子を配置した状態、（２）素子と検出器との間に、素子への入射光の偏光方向に対して９０°傾けた方向に偏光方向を設定した検光子を配置した状態、（３）素子と検出器との間に、素子への入射光の偏光方向と同じ方向に偏光方向を設定した検光子を配置するとともに、素子と検光子との間に、遅相軸を検光子の偏光方向に対して４５°傾けて設定した１／４波長板を配置した状態で測定することができる。これにより、素子からの出射光強度を簡単な測定装置で測定することができる。さらに、出射光強度から光学的パラメータを算出する処理や、光学的パラメータを解析する処理も容易である。したがって、安価な測定装置で、容易に、短時間にプレチルト角を検出することができる。
また、本発明の第２発明〜第５発明は、請求項２〜請求項５に記載されたとおりのプレチルト角検出方法である。
請求項２〜請求項４に記載のプレチルト角検出方法では、それぞれ測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて各印加電圧毎の見かけのリタデーション、透過率、反射率を算出し、算出した各印加電圧毎の見かけのリタデーション、透過率、反射率の解析結果に基づいてプレチルト角を検出する。これにより、簡単に、精度よくプレチルト角を検出することができる。
また、本発明の第５発明は、請求項５に記載されたとおりのプレチルト角検出方法である。
請求項５に記載のプレチルト角検出方法では、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の光学的パラメータを算出し、算出した光学的パラメータと、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて算出した各印加電圧毎の光学的パラメータとの比較結果に基づいてプレチルト角を検出する。これにより、より精度よくプレチルト角を検出することができる。
また、本発明の第６発明、第７発明は、請求項６、請求項７に記載されたとおりのプレチルト角検出方法である。
請求項６、請求項７に記載のプレチルト角検出方法では、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の光学的パラメータを算出する際に、平均チルト角をプレチルト角と見なす近似、両基板界面でのプレチルト角が等しいという近似を行っている。これにより、検出精度を保持しながら、処理を簡単にすることができる。
また、本発明の第８発明は、請求項８に記載されたとおりのプレチルト角検出装置である。
請求項８に記載のプレチルト角検出装置では、処理装置は、素子に印加される電圧毎に光検出器からの出射光強度信号を入力し、各印加電圧毎の出射光強度信号に基づいて各印加電圧毎の光学的パラメータを算出し、算出した各印加電圧毎の光学的パラメータの解析結果に基づいてプレチルト角を検出する。出射光強度は、第１発明と同様の方法で測定することができる。これにより、簡単な構成で、容易に、短時間でプレチルト角を検出することができる。
また、本発明の第９発明は、請求項９に記載されたとおりのプレチルト角検出装置である。
請求項９に記載のプレチルト角検出装置では、処理装置は、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて算出した各印加電圧毎の光学的パラメータと、測定した各印加電圧毎の出射光強度に基づいて算出した各印加電圧毎の光学的パラメータとの比較結果に基づいてプレチルト角を検出する。これにより、簡単に、精度よくプレチルト角を検出することができる。
なお、「液晶分子の配向方向」は、必ずしも個々の液晶分子が向いている方向を示すものではなく、屈折率が最大である主軸方向（「ダイレクタ」と呼ばれる）を示す。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
本実施の形態では、ＴＮ液晶セルやＳＴＮ液晶セル等の、基板間に配置されている液晶層の液晶分子の配向方向が、一方の基板から他方の基板に向けて捩れている捩れ配向試料を測定対象とする。「液晶分子の配向方向」は、必ずしも個々の液晶分子が向いている方向を示すものではなく、屈折率が最大である主軸方向（「ダイレクタ」と呼ばれる）を示す。
また、測定対象とする捩れ配向試料は、２枚の、電極が設けられたガラス基板の間に液晶層が配置されており、基板の法線方向に電圧が印加される電極構造を有する液晶セルである。
このような捩れ配向試料の配向状態を示すパラメータは、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄ、基板間での液晶分子の配向の捩れ角Φ、プレチルト角θｓ等である。なお、両基板間で液晶分子の配向方向が捩れていない水平配向液晶セルは、捩れ角が０°である捩れ配向試料として扱うことができる。
【０００９】
ここで、捩れ配向試料は、使用方法の違いによって透過型と反射型の２種類に大別される。
透過型捩れ配向試料では、光源からの光は、液晶層の一方側に設けられた基板に入射し、液晶層を通過した後、他方側に設けられた基板から出射する。他方側に設けられた基板から出射した光（透過光）が表示に利用される。透過型捩れ配向試料では、液晶層に電圧を印加するための電極として透明電極が用いられる。反射型捩れ配向試料では、光源からの光は、液晶層の一方側に設けられた基板に入射し、液晶層を通過した後、他方側に設けられた反射鏡により反射される。そして、再び液晶層を通過し、一方側に設けられた基板から出射する。一方側に設けられた基板から出射した光（反射光）が表示に利用される。反射型捩れ配向試料では、一方側（入射側）の液晶層に電圧を印加するための電極として透明電極が用いられる。他方側（反射鏡が設けられた側）の液晶層に電圧を印加するための電極としては、透明電極を用いてもよいし、反射鏡を電極として用いてもよい。
以下では、透過型捩れ配向試料を透過した透過光及び反射型捩れ配向試料で反射された反射光を、出射光と呼ぶ。
【００１０】
捩れ配向試料（液晶セル）で用いられる透明電極は、使用される光の波長域で透明であり、十分に低い抵抗を有する材料、例えば、ＩＴＯ（Ｉｎｄｉｕｍ−Ｔｉｎ　Ｏｘｉｄｅ）により形成される。
モニタあるいはテレビ用の液晶セルでは、一方側のガラス基板の電極側には、駆動用のスイッチング素子（例えば、薄膜トランジスタ）が設けられる。また、他方側のガラス基板の電極側には、カラー表示を行うためのカラーフィルター及び遮光用のブラックマトリクスが設けられる。
本実施の形態では、測定対象としての捩れ配向試料は、このようなモニタあるいはテレビ用の構成部材を備えていてもよいし備えていなくてもよい。
ガラス基板の電極側の面には、配向膜と呼ばれる高分子（例えば、ポリイミド）の薄膜が形成されている。配向膜の厚さは、３００ｎｍ〜１２００ｎｍ程度が一般的である。配向膜の表面は、液晶分子の配向方向を規制するためにラビング処理が施されている。配向膜の表面をラビング処理する（擦る）部材としては、例えば、ナイロン製の布が用いられる。両基板でのラビング方向を所定の角度ずらすことにより、両基板間で液晶分子の配向方向を捩らせることができる。
この２枚の基板を、配向膜を内側にして、所定の厚さの間隙（ギャップ）が生じるように貼り合せる。例えば、スペーサと呼ばれる球状または柱状の樹脂またはシリカ製の部材を２枚のガラス基板の間に配置することにより、間隙（ギャップ）を形成する。そして、この間隙に、毛細管現象により液晶材料を注入することにより、捩れ配向試料（液晶セル）が作製される。
【００１１】
なお、液晶セルを用いて表示を行うためには、少なくとも液晶セルの一方側に偏光子を配置する必要があるが、本実施の形態の測定対象としての捩れ配向試料は、偏光子が配置されていないものとする。
【００１２】
本実施の形態では、捩れ配向試料からの出射光の偏光状態（液晶層中を伝播する光の偏光状態）を出射光強度として測定し、測定した出射光強度に基づいて算出した光学的パラメータと、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて算出した光学的パラメータとを比較することによって、捩れ配向試料のプレチルト角を検出する。
以下に、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式に基づいて光学的パラメータを算出する方法の１例として、Ｊｏｎｅｓ行列を用いる方法を説明する。
なお、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式に基づいて光学的パラメータを算出する方法は、Ｊｏｎｅｓ行列を用いる方法に限定されない。例えば、４×４行列を用いる方法等を用いてもよい。
【００１３】
捩れ配向試料では、液晶層中の液晶分子の配向方向は、一方側の基板から他方側の基板へ向けて順次変化していく。ここで、液晶層中に厚さが非常に薄い薄層を想定すると、この薄層中では液晶分子の配向方向は変化していないと近似することができる。
そこで、液晶層を、その薄層中では液晶分子の配向方向が変化していないと近似できる程度の非常に薄い多数の薄層に分割することにより、液晶層中を伝播する光の偏光状態を、各薄層における偏光状態の変化の積み重ねとして表すことができる。
【００１４】
いま、入射光は、捩れ配向試料に設けられている基板の法線に平行（基板面に垂直）に入射するものとする。また、液晶の常光に対する屈折率をｎｏ、異常光に対する屈折率をｎｅ、ｊ番目の薄層中の液晶分子のチルト角をθＬＣ，ｊ、方位角をφＬＣ，ｊ、ｊ番目の薄層の厚さを△ｚ、光源から照射される光（入射光）の波長をλとする。
常光は、液晶分子の主軸に垂直な偏波面をもつ光である。異常光は、液晶分子の主軸に偏波面をもつ光である。チルト角は、基板面から見た液晶分子の主軸（ダイレクタ）の起き上がり角度である。チルト角は、ダイレクタが基準面に平行な場合には０°、基板面に垂直な場合は９０°である。方位角は、基板面への液晶分子の主軸（ダイレクタ）の射影と基板面上の基準軸とのなす角度である。
この場合、ｊ番目の薄層のＪｏｎｅｓ行列＜Ｗｊ＞は、［式１］のように表すことができる。
なお、以下では、記号にアンダーラインを引いた場合はベクトルを表わし、記号の両側に〈　〉を付した場合は行列を表わす。
【００１５】
【数１】
2004028710.tif 000003
［式１］
【００１６】
薄層の層数をｍ、液晶層の捩れ角をΦ、液晶層の厚さ（ギャップ）をｄ、［△ｚ＝ｄ／ｍ］とすると、透過型捩れ配向試料のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗｔ〉は［式２］で、反射型捩れ配向試料のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗｒ〉は［式３］で表すことができる。
【数２】
2004028710.tif 000004
［式２］
【数３】
2004028710.tif 000005
［式３］
［式３］の△φｊ、αｉｎ、Ｒ（ω）は、［式２］に定義されている。
【００１７】
また、液晶層のＪｏｎｅｓ行列を〈Ｗ〉（〈Ｗｔ〉と〈Ｗｒ〉をまとめて〈Ｗ〉で示す）、入射光の偏光状態をＥｉｎとすると、出射光の偏光状態Ｅｏｕｔは［式４］で表される。
Ｅｏｕｔ＝〈Ｗ〉・Ｅｉｎ［式４］
これにより、捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ，ｊ、方位角φＬＣ，ｊ）がわかれば、［式２］、［式３］により、液晶層のＪｏｎｅｓ行列を算出することができる。さらに、液晶層のＪｏｎｅｓ行列から、［式４］により、任意の偏光入射光に対する出射光の偏光状態Ｅｏｕｔを算出することができる。
【００１８】
さらに、出射光強度Ｉは、検出系のＪｏｎｅｓ行列を〈Ｏ〉とすると、［式５］で表される。
Ｉ＝｜〈Ｏ〉・Ｅｏｕｔ｜２＝｜〈Ｏ〉・〈Ｗ〉・Ｅｉｎ｜２［式５］
これにより、出射光強度を測定することによって、任意の偏光入射光に対する出射光の偏光状態Ｅｏｕｔがわかる。
なお、入射光強度｜Ｅｉｎ｜２を「１」に規格化すれば、［式５］は出射率（透過率または反射率）を示す。本明細書では、特に区別する必要がある場合を除いて、「出射光強度」には、出射率も含まれるものとする。
入射光強度が「１」に規格化されている出射光強度を示す出射光強度信号を出力する検出器を用いる場合には、検出器からの出射光強度信号は、出射率（透過率や反射率）、すなわち、素子の光学的パラメータを示す。このため、本明細書では、出射光強度信号は、出射率等の素子の光学的パラメータをも含むものとして用いることもある。
【００１９】
ところで、捩れ配向試料のチルト角θＬＣ，ｊ、方位角φＬＣ，ｊは、捩れ配向試料の厚さ方向（基板の法線方向）に連続的に変化している。以下では、基板の法線方向をｚ軸とする。
すなわち、捩れ配向試料の配向状態であるチルト角θＬＣ，ｊ、方位角φＬＣ，ｊは、本来、連続関数θＬＣ（ｚ）、φＬＣ（ｚ）である。［式２］、［式３］では、それを表すために、ｍ→∞の極限に設定している。実際に計算する場合には、ｍを１００程度以上に設定すれば十分である。
【００２０】
捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））は、［式６］に示す単位面積あたりの自由エネルギー密度Ｆが最小になるように決定される。
【数４】
2004028710.tif 000006
［式６］
【００２１】
ここで、Ｋ１１、Ｋ２２、Ｋ３３は、それぞれ、スプレイ変形、ツイスト変形、ベンド変形に対する弾性定数である。
数十μｍ以上のギャップ（厚さ）を有する液晶セルでは、基板界面で、液晶分子の配向方向が基板の法線に平行になるように配向処理を行うと、セル中央部の液晶分子の主軸が基板界面に平行な螺旋構造をとる。ｐはこの螺旋構造の螺旋ピッチ（１周期の長さ）を示し、［ｑ＝２π／ｐ］は螺旋の波数を示している。
自由エネルギー密度Ｆの第２項は、液晶−基板界面における表面エネルギーを示している。また、［ｌ＝０］は入射側基板での値であることを示し、［ｌ＝ｄ］は出射側基板での値であることを示している。
Ａ０（Ａｄ）、Ｂ０（Ｂｄ）は、それぞれ、入射側（ｌ＝０）、出射側（ｌ＝ｄ）での、極角アンカリングエネルギー、方位角アンカリングエネルギーと呼ばれる。
θｓ０、θｓｄは、入射側基板界面（ｌ＝０）、出射側基板界面（ｌ＝ｄ）での、配向容易軸のチルト角である。φｓ０、φｓｄは、入射側基板界面（ｌ＝０）、出射側基板界面（ｌ＝ｄ）での、配向容易軸の方位角である。表面エネルギーが最小となる基板界面のダイレクタの方向を配向容易軸と呼ぶ。このため、両アンカリングエネルギーが十分大きく、捩れ配向試料に印加される電圧が小さい場合には、基板界面では、ダイレクタは配向容易軸方向を向く。入射側境界面（出射側境界面）での配向容易軸のチルト角θｓ０（θｓｄ）をプレチルト角と呼ぶ。
ε０は、真空の誘電率である。［△ε＝εｘ−εｙ］は、誘電異方性と呼ばれる。εｘは、ダイレクタの方向に平行な方向の比誘電率である。εｙは、ダイレクタの方向に垂直な方向の比誘電率である。
Ｅ（ｚ）は、ｚ軸に沿った位置で液晶に印加されている電場の強度と方向を示すベクトルである。
【００２２】
［式６］で表される単位面積あたりの自由エネルギー密度Ｆを最小にする捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））の計算例を図１、図２に示す。
図１に示すように、捩れ配向資料のチルト角θＬＣ（ｚ）は、厚さ方向のほぼ中央部での値が、印加電圧が高いほど大きくなっている（立ち上がっている）。また、図示した電圧範囲内では、両境界面でのチルト角（プレチルト角）は変化していない。一方、図２に示すように、捩れ配向試料の方位角φＬＣ（ｚ）は、図示した電圧範囲内では、印加電圧の大きさに関係なく、厚さ方向に対して一様に変化している。
【００２３】
以上のようにして算出した捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））と、［式２］または［式３］を用いることにより、捩れ配向試料の液晶層のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗ〉を算出することができる。
そして、算出した捩れ配向試料の液晶層のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗ〉と［式４］を用いることにより、任意の偏光入射光Ｅｉｎに対する出射光の偏光状態Ｅｏｕｔを算出することができる。
【００２４】
ところで、前述したように、捩れ配向試料に印加する電圧が十分に小さい場合には、基板界面での液晶分子（ダイレクタ）の配向方向は配向容易軸方向である。この場合、配向容易軸の方位角は、ラビング方向と同一となる。
したがって、このような場合には、［式６］に示す単位面積あたりの自由エネルギー密度Ｆの、表面エネルギーに関する第２項を考慮する必要がない。
弾性定数、誘電率異方性、螺旋ピッチ、屈折率等は、液晶材料の製造メーカーから提供されるデータを用いてもよいし、別途既存の方法を用いて測定してもよい。
光源から照射される光の波長も既知である。
したがって、未知パラメータは、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓ０、θｓｄだけである。
【００２５】
チルト角θＬＣ（ｚ）が液晶層中で変化しているため、［式２］をこれ以上厳密に解析することができない。
しかしながら、捩れ配向試料に印加する電圧が十分に小さく、方位角φＬＣ（ｚ）が液晶層の厚さ方向に一様に変化していると仮定できる場合には、［式２］を［式７］のように近似することができることが知られている（「Ｊ．Ａｐｐｌ．ｐｈｙｓ．」，Ｖｏｌ．６９，第１３０４頁，１９９１年）。
【数５】
2004028710.tif 000007
［式７］
△ｎ’ｄは、見かけのリタデーションと呼ばれる。ζは、平均チルト角である。
【００２６】
同様に、［式３］は、［式８］のように近似することができる。
【数６】
2004028710.tif 000008
［式８］
ここで、＊は共役複素数を表す。
【００２７】
図２では、捩れ配向試料に印加する電圧が１．５Ｖまでは、方位角φＬＣ（ｚ）が液晶層の厚さ方向に対して一様に変化していることを示している。
捩れ配向試料に印加する電圧が大きくなると、配向状態の変化が大きくなり、方位角φＬＣ（ｚ）が一様に変化しなくなる。配向状態の変化が大きくなる電圧の目安は、閾値電圧Ｖｔｈと呼ばれる。この閾値電圧Ｖｔｈは、［式９］で表される。
【数７】
2004028710.tif 000009
［式９］
したがって、［式７］を用いて解析を行う場合には、捩れ配向試料に印加する電圧Ｖを、［Ｖ＜Ｖｔｈ］の範囲とするのが好ましい。
【００２８】
プレチルト角θｓ０、θｓｄの情報は平均チルト角ζに含まれているが、平均チルト角ζは、液晶層の厚さｄとともに見かけのリタデーション△ｎ’ｄのみに含まれている。また、見かけのリタデーション△ｎ’ｄによって、液晶層のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗ〉が決定される。
このため、例えば、適当な偏光解析測定を行って出射光強度を測定し、測定した出射光強度と、［式７］または［式８］と、［式５］から算出される出射光強度を比較することによって、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを検出することができる。出射光強度の測定は、例えば、所定の偏光光を捩れ配向試料に入射し、検光子等の光学素子により構成される光学検出系によって出射光強度を測定する。そして、検出した見かけのリタデーション△ｎ’ｄから液晶層の厚さｄとプレチルト角θｓ０、θｓｄを検出することができる。
【００２９】
しかしながら、同じ見かけのリタデーション△ｎ’ｄを与える平均プレチルト角ζ（したがって、プレチルト角θｓ０、θｓｄ）と液晶層の厚さｄの組み合わせは複数存在するため、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを検出しただけでは平均プレチルト角ζ（したがって、プレチルト角θｓ０、θｓｄ）と液晶層の厚さｄを決定することができない。
従来の液晶層の厚さｄを検出する方法では、平均プレチルト角ζを既知として液晶層の厚さｄを検出しているものが多い。
【００３０】
本実施の形態では、捩れ配向試料への印加電圧を変化させることにより、液晶層のチルト角θＬＣ（ｚ）と平均チルト角ζを変化させる。そして、各印加電圧での出射光強度（例えば、出射光強度が出射率等を示している場合）または各印加電圧での出射光強度から算出した光学的パラメータと、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した光学的パラメータを比較する（解析する）ことによって、液晶層のプレチルト角θｓ０、θｓｄと液晶層の厚さ（ギャップ）ｄを決定する方法を用いている。
なお、以下では、測定した出射光強度（例えば、出射光強度が出射率等を示している場合）または測定した出射光強度を用いて算出した光学的パラメータを示す場合には、（測定）を付し、［　］ｍと表現する。また、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した光学的パラメータを示す場合には、（計算）を付し、［　］ｃと表現する。
液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から出射光強度（計算）を算出する場合には、例えば、［式６］による各印加電圧での捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））と、［式２］または［式３］と、［式５］を用いる。
光学的パラメータとしては、例えば、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを用いることができる。例えば、各印加電圧で測定した出射光強度から見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍを算出する。また、［式６］による各印加電圧での捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））と、［式２］または［式３］と、［式５］を用いてθｓ０、θｓｄ及びｄを変えながら出射光強度（計算）を算出し、算出した出射光強度（計算）と、［式７］または［式８］を用いて見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃを算出する。そして、△ｎ’ｄｍと△ｎ’ｄｃを比較し、△ｎ’ｄｍと最も近い△ｎ’ｄｃを与えるθｓ０、θｓｄ及びｄを決定することにより、θｓ０、θｓｄ及びｄを検出することができる。
比較の基準としては、例えば、△ｎ’ｄ等の光学的パラメータ（測定）と光学的パラメータ（計算）の差の二乗が最小になるという基準を用いることができる。この基準を用いる方法は、最小二乗法として知られている。
【００３１】
なお、出射光強度（透過率や反射率を示す出射率を含む）は、光学的パラメータと見なすこともできる。
また、複数の光学素子配置での出射光強度を測定し、解析に利用するのが好ましい。この場合にはプレチルト角の検出精度が向上する。
「複数の光学素子配置」とは、例えば、検光子の透過軸方向を回転させたり、検光子と捩れ配向試料との間に１／４波長板を挿入することによって、光学素子の種類や配置等が異なる状態を意味する。
【００３２】
［式７］及び［式８］から、見かけのリタデーション△ｎ’ｄ及び見かけのリタデーション△ｎ’ｄから算出される出射光の偏光状態Ｅｏｕｔや光学的パラメータ等も、チルト角の分布θＬＣ（ｚ）の詳細に関係なく、平均チルト角ζのみによって決定されることがわかる。
しかしながら、同じ平均チルト角ζを与える、プレチルト角θｓ０、θｓｄの組み合わせは複数存在するため、プレチルト角θｓ０、θｓｄを個別に精度よく、短時間に検出するのが困難である。
【００３３】
この場合、検出精度を確保しながら、短時間でプレチルト角を検出する方法として、例えば、以下のような近似が可能である。
（１）第１の近似方法は、平均チルト角ζをプレチルト角θｓと見なす方法である。
実際には、捩れ配向試料のプレチルト各θｓは１０°以下と小さいので、プレチルト角θｓ０、θｓｄと平均チルト角ζの差も小さい。
また、捩れ配向試料の光学特性は、プレチルト角θｓ０、θｓｄよりも平均チルト角ζに依存する割合が大きい。
このため、平均チルト角ζをプレチルト角θｓと見なしても、実用上は問題ない。
【００３４】
（２）第２の近似方法は、プレチルト角θｓ０＝プレチルト角θｓｄ＝プレチルト角θｓと見なす方法である。
通常は、両基板界面でのプレチルト角θｓ０、θｓｄは、大きな差を付けない（ラビング条件を大きく変えない）。
液晶層のチルト角θＬＣ（ｚ）は、通常、１０°以下と小さい。
このため、プレチルト角θｓ０＝プレチルト角θｓｄ＝プレチルト角θｓと見なしても、実用上は問題ない。
この仮定を用いて、［式６］から捩れ配向試料の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））を算出し、算出した配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））と、［式２］または［式３］と、［式５］から出射光強度（計算）または見かけのリタデーション（計算）等の光学的パラメータ（計算）の電圧依存性を算出する。そして、光学的パラメータ（計算）の電圧依存性と、測定した出射光強度から算出した光学的パラメータ（測定）とを比較することによって、プレチルト各θｓを検出する。
また、この仮定を用いる場合には、平均チルト角ζとプレチルト角θｓは正の相関を持つため、平均チルト角ζをプレチルト角θｓと見なしても実用上は問題ない。
【００３５】
（３）第３の近似方法は、プレチルト角θｓ０＝プレチルト角θｓｄ＝プレチルト角θｓと見なし、更に、配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））を、近似的に数式により表す方法である。例えば、配向状態を［式１０］のように仮定する。
【数８】
2004028710.tif 000010
［式１０］
この場合、平均チルト角ζとプレチルト角θｓは、近似的に［式１１］に示される関係にある。
【数９】
2004028710.tif 000011
［式１１］
ここで、Ｖは、捩れ配向試料に印加される電圧である。
［式１１］を用いれば、平均チルト角ζからプレチルト角θｓを簡単に算出することができる。これにより、［式６］による配向状態の計算を行う必要がなくなるため、より短時間にプレチルト角を検出することができる。
なお、［式１０］では、方位角φＬＣ（ｚ）が、液晶層の厚さｄ方向に対して一様に変化するという仮定を行っている。このため、捩れ配向試料に印加する電圧Ｖは、［Ｖ＜Ｖｔｈ］の範囲とするのが好ましい。
【００３６】
ところで、実際には、捩れ配向試料に印加した電圧Ｖがそのまま液晶層に印加されるとは限らない。通常は、寄生容量等によって液晶層に実際に印加される電圧ｖは、捩れ配向試料に印加された電圧Ｖより小さくなる。例えば、寄生容量等による電圧係数γを用いると、［ｖ＝γＶ］という関係が成立する。
この電圧係数γを算出することにより、より正確にプレチルト角を検出することができる。
電圧係数γを考慮すると、［式１１］は、［式１２］のように置き換えられる。
【数１０】
2004028710.tif 000012
［式１２］
【００３７】
［式１２］から、［平均チルト角ζ＝プレチルト角θｓ］となる印加電圧Ｖ０は、［式１３］で表される。
【数１１】
2004028710.tif 000013
［式１３］
したがって、任意の電圧係数γを設定し、そのγを用いて測定した出射光強度から液晶層の厚さｄとプレチルト角θｓを算出した場合、［式１３］から、［平均チルト角ζ＝プレチルト角θｓ］となる印加電圧（計算）Ｖ０ｃを算出することができる。
【００３８】
この印加電圧（計算）Ｖ０ｃでの出射光強度（計算）あるいは見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ等の光学的パラメータ（計算）は、［式５］と、［式７］または［式８］等を用いて算出することができる。
この光学的パラメータ（計算）が、Ｖ０ｍでの光学的パラメータ（測定）（実際に測定してもよいし、すでに測定されている各印加電圧での出射光強度から補間により算出してもよい）とほぼ一致するまで、電圧係数γを変える。これにより、電圧係数γ、液晶層の厚さｄ、液晶層のプレチルト角θｓを検出することができる。
【００３９】
また、平均チルト角ζの印加電圧依存性（［式１１］に対応）は、［式６］をチルト角θＬＣ（ｚ）の４次の項まで近似することにより、［式１４］のように表すこともできる。
【数１２】
2004028710.tif 000014
［式１４］
【００４０】
ここで、θｍは、［式１５］で示される３次方程式の解である。
【数１３】
2004028710.tif 000015
【数１４】
2004028710.tif 000016
【数１５】
2004028710.tif 000017
［式１５］
【００４１】
［式１５］を［式１１］の代わりに用いることにより、プレチルト角をより精度高く検出することができる。
電圧係数γを用いる場合には、［式１２］のように、［式１５］のＶをγＶに置き換える。そして、［ζ＝θｍ＝θｓ］となる印加電圧（計算）Ｖ０ｃは、［θｍ＝θｓ］とし、［式１５］の３次方程式を電圧Ｖについて解くことによって得ることができる。
任意の電圧係数γを設定し、その電圧係数γを用いて測定した出射光強度から液晶層の厚さｄとプレチルト角θｓを算出することができる。そして測定した出射光強度や、測定した出射光強度から算出した見かけのリタデーション△ｎ’ｄ等の光学的パラメータの印加電圧依存性から、Ｖ０ｃを算出することができる。算出したＶ０ｃと、前記の計算で算出したＶ０ｍがほぼ等しくなる電圧係数γを決定する。その時の液晶層の厚さｄとプレチルト角θｓが、解析結果となる。
【００４２】
以下に、本発明のプレチルト角検出方法の実施の形態を具体的に説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態では、例えば、図３に示す測定装置を用いる。図３に示す測定装置は、光源１１、偏光子１２、検光子１４、検出器（光検出器）１５を有している。偏光子１２と検光子１４の間に透過型捩れ配向試料１３が配置されている。図３に示す測定装置は、透過型捩れ配向試料１３への入射光の方向をｚ軸方向（図３では右方向）に設定し、透過型捩れ配向試料１３に設けられている基板の面をｘ−ｙ平面に平行に設定している。なお、図３では、紙面の上方から下方に向かう方向をｘ軸、紙面の表面側から裏面側に向かう方向をｙ軸に設定している。
光源１１は、測定用の光を放射する。光源１１としては、レーザ等の単色光源を用いてもよいし、ハロゲンランプ等の多色光源を用いてもよい。多色光源を用いる場合には、分光器やカラーフィルターを光路上に、より好ましくは光源と偏光子の間に設ける。
検出器（光検出器）１５は、受光した光の強度を検出し、出射光強度信号を出力する。検出器１５としては、例えば、取り扱いの容易なフォトダイオードを用いる。検出器１５としては、
図示はしていないが、検出器１５からの出射光強度信号が入力される処理装置が設けられている。この処理装置によって、以下に説明する解析処理が実行される。偏光子１２や検光子１３等の回転制御を処理装置により実行するように構成すると、出射光検出信号の測定時間を短縮することができる。なお、検出器１５に処理装置の機能を持たせ、検出器１５を処理装置と兼用させることもできる。
【００４３】
次に、第１の実施の形態の動作を、図６に示すフローチャート図により説明する。
ここで、偏光子１２の透過軸方向は、ｘ軸方向に設定されている。すなわち、透過型捩れ配向試料１３には、ｘ軸方向に直線偏光された入射光が入射する。
まず、ステップＳ１で、ｎを「１」に設定した後ステップＳ２に進む。
ステップＳ２では、透過型捩れ配向試料１３に電圧Ｖ（ｎ）を印加する。電圧Ｖ（ｎ）としては、所定の電圧範囲、例えば、閾値電圧Ｖｔｈ以下の電圧が設定される。
ステップＳ３では、検光子１４の透過軸方向をｘ軸方向に設定し、その時の検出器１５からの出射光強度信号Ｉｘを測定する。また、検光子１４の透過軸方向をｙ軸方向（図３では紙面奥方向）に設定し、その時の検出器１５からの出射光強度信号Ｉｙを測定する。
ステップＳ４では、測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙ、［式１６］を用いて、電圧Ｖ（ｎ）に対する透過型捩れ配向試料１３の透過率Ｔｘを算出する。
【数１６】
2004028710.tif 000018
［式１６］
ステップＳ４で算出した透過率Ｔｘを、透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）とする。
次に、ステップＳ５では、ｎに「１」を加算して電圧Ｖ（ｎ）を変更する。例えば、電圧Ｖ（ｎ）に設定値△Ｖを加算または減算して新たな電圧Ｖ（ｎ）とする。
ステップＳ６では、測定が終了したか否かを判断する。例えば、電圧Ｖ（ｎ）が、所定の電圧範囲外となったか否かを判断する。測定が終了してない場合には、ステップＳ２に戻り、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｔｘの算出を繰り返す。測定が終了した場合には、ステップＳ７に進む。
【００４４】
ステップＳ７では、［θｓ０＝θｓｄ＝θｓ］と仮定し、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを任意の値に設定する。
ステップＳ８では、［式６］により、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過型捩れ配向試料１３の配向状態（チルト角θＬＣ（ｚ）、方位角φＬＣ（ｚ））を算出する。
ステップＳ９で、［式２］を有限の薄層層数ｍで近似した［式１７］により、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過型捩れ配向試料１３のＪｏｎｅｓ行列〈Ｗ〉を算出する。
【数１７】
2004028710.tif 000019
［式１７］
【００４５】
ステップＳ１０では、ステップＳ９で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対するＪｏｎｅｓ行列〈Ｗ〉を用いて、［式１８］により、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｔｘを算出する。
【数１８】
2004028710.tif 000020
［式１８］
ステップＳ１０で算出した透過率Ｔｘを、透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）とする。
【００４６】
ステップＳ１１では、ステップＳ１０で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）が、ステップＳ４で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）にほぼ一致するか否かを判断する。各印加電圧Ｖ（ｎ）に対するＴｘｍ（ｎ）とＴｘｃ（ｎ）がほぼ一致する場合には、ステップＳ１３に進む。それ以外の場合には、ステップＳ１２に進む。
各印加電圧Ｖ（ｎ）に対するＴｘｍ（ｎ）とＴｘｃ（ｎ）がほぼ一致するか否かは、例えば、各印加電圧Ｖ（ｎ）毎のＴｘｍ（ｎ）とＴｘｃ（ｎ）の差の二乗の和が最小であるか否かを判断する。
ステップＳ１２では、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを変更した後、ステップＳ８に戻る。
ステップＳ１３では、その時の液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを出力して、処理を終了する。
【００４７】
本実施の形態では、ステップＳ１〜Ｓ６によって、各印加電圧に対して測定した出射光強度から各印加電圧に対する透過率（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出する処理が実行される。
また、ステップＳ７〜Ｓ１２によって、各印加電圧に対する透過率（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した各印加電圧に対する透過率（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する処理が実行される。
【００４８】
［第２の実施の形態］
第２の実施の形態では、例えば、図３に示す測定装置が用いられる。
第２の実施の形態では、測定した出射光強度信号から算出した見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００４９】
第２の実施の形態の動作を、図７に示すフローチャート図により説明する。
ここで、偏光子１２の透過軸方向は、ｘ軸方向に設定されている。
まず、ステップＴ１で、ｎを「１」に設定した後ステップＴ２に進む。
ステップＴ２では、透過型捩れ配向試料１３に電圧Ｖ（ｎ）を印加する。電圧Ｖ（ｎ）としては、例えば、閾値電圧Ｖｔｈ以下の電圧が設定される。
ステップＴ３では、検光子１４の透過軸方向をｘ軸方向に設定し、その時の検出器１５からの出射光強度信号Ｉｘを測定する。また、検光子１４の透過軸方向をｙ軸方向に設定し、その時の検出器１５からの出射光強度信号Ｉｙを測定する。
ステップＴ４では、測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙ、［式１６］を用いて、電圧Ｖ（ｎ）に対する透過型捩れ配向試料１３の透過率Ｔｘを算出する。
ステップＴ４で算出した透過率Ｔｘを、透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）とする。
【００５０】
ここで、［式７］と［式５］から、透過率Ｔｘを算出するための［式１９］が得られる。
【数１９】
2004028710.tif 000021
［式１９］
ステップＴ５では、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを任意の値に設定する。ステップＴ６では、［式１９］を用いて、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｔｘを算出する。
ステップＴ６で算出した透過率Ｔｘを、透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）とする。
ステップＴ７では、ステップＴ６で算出した透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）がステップＴ４で算出した透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）とほぼ一致するか否かを判断する。両者がほぼ一致している場合には、ステップＴ８に進む。両者がほぼ一致していない場合には、ステップＴ９に進む。
ステップＴ８では、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを変更してステップＴ６に戻る。
ステップＴ９では、その時の見かけのリタデーション△ｎ’ｄを、その時の印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）とする。
ステップＴ９で決定した見かけのリタデーション△ｎ’ｄを、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とする。
ステップＴ１０では、ｎに「１」を加算して電圧Ｖ（ｎ）を変更する。
ステップＴ１１では、測定が終了したか否かを判断する。例えば、電圧Ｖ（ｎ）が、所定の電圧範囲外となったか否かを判断する。測定が終了してない場合には、ステップＴ２に戻り、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｔｘの算出、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄの決定を繰り返す。測定が終了した場合には、ステップＴ１２に進む。
【００５１】
ステップＴ１２では、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを任意の値に設定する。
ステップＴ１３では、［式１１］または［式１４］と、［式２０］を用いて、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を算出する。
【数２０】
2004028710.tif 000022
［式２０］
ステップＴ１３で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）とする。
ステップＴ１４では、ステップＴ１４で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）が、ステップＴ９で決定した印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）にほぼ一致するか否かを判断する。各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する△ｎ’ｄｃ（ｎ）が△ｎ’ｄｍ（ｎ）にほぼ一致する場合には、ステップＴ１６に進む。そうでない場合には、ステップＴ１５に進む。
ステップＴ１５では、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを変更した後、ステップＴ１３に戻る。
ステップＴ１６では、その時の液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを出力して処理を終了する。
【００５２】
本実施の形態では、ステップＴ１〜Ｔ１１によって、各印加電圧に対して測定した出射光強度から算出した各印加電圧に対する透過率（測定）と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した透過率（計算）とを比較して、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出する処理が実行される。
また、ステップＴ１２〜Ｔ１６によって、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する処理が実行される。
【００５３】
［第３の実施の形態］
第３の実施の形態では、例えば、図４に示す測定装置を用いる。図４に示す測定装置は、光源２１、偏光子２２、１／４波長板２６、検光子２４、検出器２５を有している。偏光子２２と検光子２４の間に透過型捩れ配向試料２３が配置されている。また、透過型捩れ配向試料２３と検光子２４の問に１／４波長板２６が配置可能である。図４に示す測定装置は、透過型捩れ配向試料２３への入射光の方向をｚ軸方向（図４では右方向）に設定し、透過型捩れ配向試料２３に設けられている基板の面をｘ−ｙ平面に平行に設定している。なお、図４では、紙面の上方から下方に向かう方向をｘ軸、紙面の表面側から裏面側に向かう方向をｙ軸に設定している。
光源２１及び検出器２５は、図３に示す測定装置と同様のものを用いることができる。
さらに、図示はしていないが、検出器２５からの出射光強度信号が入力される処理装置が設けられている。この処理装置は、図３に示した測定装置と同様のものを用いることができる。
【００５４】
次に、第３の実施の形態の動作を説明する。
第３の実施の形態の動作は、１／４波長板を配置した状態で出射光強度信号Ｉ１／４を測定し、出射光強度信号Ｉ１／４も考慮して見かけのリタデーション△ｎ’ｄを決定することを除いては、図７に示した第２の実施の形態の動作と同様である。
ここで、偏光子２２の透過軸方向は、ｘ軸方向に設定されている。
【００５５】
まず、１／４波長板が配置されている状態で、ｎを「１」に設定した後、透過型捩れ配向試料２３に電圧Ｖ（ｎ）を印加する。電圧Ｖ（ｎ）としては、例えば、閾値電圧Ｖｔｈ以下の電圧が設定される。
次に、検光子２４の透過軸方向をｘ軸方向に設定し、検出器２５からの出射光強度信号Ｉｘを測定する。また、検光子２４の透過軸方向をｙ軸方向に設定し、検出器２５からの出射光強度信号Ｉｙを測定する。
次に、検光子２４の透過軸方向をｘ軸方向に設定するとともに、遅相軸を検光子の透過軸方向に対して４５°傾けた状態で、透過型捩れ配向試料２３と検光子２４の間に１／４波長板２６を配置し、検出器２５からの出射光強度信号Ｉ１／４を測定する。
【００５６】
次に、測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙ、Ｉ１／４、［式２１］を用いて、電圧Ｖ（ｎ）に対する透過型捩れ配向試料２３の透過率Ｔｘ、Ｔ１／４を算出する。
［式２１］を用いて算出した透過率Ｔｘ、Ｔ１／４を、透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）、Ｔｘ１／４ｍ（ｎ）とする。
【数２１】
2004028710.tif 000023
［式２１］
【００５７】
ここで、［式７］と［式５］から、透過率Ｔｘ、Ｔ１／４を算出するための［式２２］が得られる。
【数２２】
2004028710.tif 000024
［式２２］
【００５８】
次に、見かけのリタデーション△ｎ’ｄを任意の値に設定し、［式２２］を用いて印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｔｘ、Ｔ１／４を算出する。［式２２］を用いて算出した透過率Ｔｘ、Ｔ１／４を、透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）、Ｔｘ１／４ｃ（ｎ）とする。
そして、透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）、Ｔｘ１／４ｃ（ｎ）が、透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）、Ｔｘ１／４ｍ（ｎ）とほぼ一致する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を決定する。この見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とする。
測定が終了するまで、印加電圧Ｖ（ｎ）を変更し、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を決定する。
以後の処理は、図７に示したフローチャート図のステップＴ１２〜Ｔ１６の処理と同様である。
すなわち、［式１１］または［式１４］と、［式２０］を用いて算出した各印加電圧に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）が、出射光強度から算出した見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とほぼ一致する液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００５９】
本実施の形態では、各印加電圧に対して測定した出射光強度から算出した各印加電圧に対する透過率（測定）と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した各印加電圧に対する透過率（計算）とを比較して、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出する。
そして、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００６０】
［第４の実施の形態］
第４の実施の形態では、例えば、図３に示す測定装置を用いる。
第４の実施の形態は、透過型のＴＮ液晶セルが捩れ配向試料である場合に好適な方法である。
ＴＮ液晶セルは、配向の捩れ角Φが±９０°である。そこで、ＴＮ液晶セルを、入射光側の基板界面での液晶分子の方位角αｉｎが［±４５°］（プラスとマイナスは任意に選択可能）となるように配置した場合には、［式７］と［式５］から、検光子１４の透過軸方向をｘ軸方向に設定した時の透過率Ｔｘ、検光子１４の透過軸方向をｙ軸方向に設定した時の透過率Ｔｙは、［式２３］で表される。
【数２３】
2004028710.tif 000025
［式２３］
【００６１】
したがって、電圧Ｖ（ｎ）が印加された時の出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙと、［式２４］により、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を算出することができる。
【数２４】
2004028710.tif 000026
［式２４］
［式２４］により算出したリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、リタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とする。
以後の処理は、図７に示したフローチャート図のステップＴ１２〜Ｔ１６の処理と同様である。
すなわち、［式１１］または［式１４］と、［式２０］を用いて算出した各印加電圧に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）が、出射光強度から算出した見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とほぼ一致する液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００６２】
本実施の形態では、各印加電圧に対して測定した出射光強度から見かけのリタデーション（測定）（光学パラメータ（測定））を算出する。
そして、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００６３】
［第５の実施の形態］
第５の実施の形態では、例えば、図３に示す測定装置を用いる。
第５の実施の形態は、捩れ配向試料に印加されている電圧Ｖと、液晶層に実際に印加されている電圧ｖの比（電圧係数）γを考慮して液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する。
【００６４】
本実施の形態の動作を、図８に示すフローチャート図により説明する。
図８に示すフローチャート図のステップＵ１〜Ｕ１２の処理は、電圧係数γを任意の値に設定することを除いては、図７に示すフローチャート図のステップＴ１〜Ｔ１１の処理と同様である。
すなわち、測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙから算出した透過率（測定）Ｔｘｍ（ｎ）と、［式１９］により算出した透過率（計算）Ｔｘｃ（ｎ）がほぼ一致するリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）を決定する。
【００６５】
ステップＵ１３では、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを任意の値に設定する。
ステップＵ１４では、［式１２］と［式２０］を用いて、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を算出する。あるいは、電圧係数γを導入した［式１５］を用いる。
ステップＵ１４で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）とする。
ステップＵ１５では、ステップＵ１４で算出した各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）が、ステップＵ１０で決定した印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）にほぼ一致するか否かを判断する。各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する△ｎ’ｄｃ（ｎ）が△ｎ’ｄｍ（ｎ）にほぼ一致する場合には、ステップＵ１７に進む。そうでない場合には、ステップＵ１６に進む。
ステップＵ１６では、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを変更した後、ステップＵ１４に戻る。
【００６６】
ステップＵ１７では、［式１３］により、平均チルト角ζがプレチルト角θｓと等しくなる印加電圧Ｖ０を算出する。
ステップＵ１８では、測定した出射光強度から算出した見かけのリタデーション△ｎ’ｄ等の光学的パラメータより、スプライン補間等の補間を行って、印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（光学的パラメータ）を算出する。
ステップＵ１８で算出した印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション△ｎ’ｄを、印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ０とする。
ステップＵ１９では、［式２］または［式７］を用いて、印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション△ｎ’ｄを算出する。
ステップＵ１９で算出した印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション△ｎ’ｄを、印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ０とする。
ステップＵ２０では、見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ０が見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ０とほぼ一致するか否かを判断する。両者がほぼ一致する場合には、ステップＵ２２に進む。そうでない場合には、ステップＵ２１に進む。
ステップＵ２１では、電圧係数γを変更した後、ステプＵ１３に戻る。
ステップＵ２２では、その時の液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを出力して処理を終了する。
【００６７】
本実施の形態では、ステップＵ１〜Ｕ１２によって、各印加電圧に対して測定した出射光強度から各印加電圧に対する透過率（測定）を算出し、算出した透過率（測定）と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した透過率（計算）とを比較して、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出する処理が実行される。
また、ステップＵ１３〜Ｕ２２によって、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した各印加電圧に対する見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、［平均チルト角ζ＝プレチルト角θｓ］となる印加電圧Ｖ０を算出し、印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した印加電圧Ｖ０での見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する処理が実行される。
【００６８】
［第６の実施の形態］
第６の実施の形態では、例えば、図５に示す測定装置を用いる。図５に示す測定装置は、光源３１、カラーフィルター３７、偏光子３２、ハーフミラー３８、検光子３４、検出器３５を有している。図５に示す測定装置は、反射型捩れ配向試料３３のプレチルト角を検出する場合に用いられる。
図５に示す測定装置は、反射型捩れ配向試料３３への入射光の方向をｚ軸方向（図４では右方向）に設定し、反射型捩れ配向試料３３に設けられている基板の面をｘ−ｙ平面に平行に設定している。なお、図４では、紙面の上方から下方に向かう方向をｘ軸、紙面の表面側から裏面側に向かう方向をｙ軸に設定している。
光源３１及び検出器３５は、図３に示す測定装置と同様のものを用いることができる。
さらに、図示はしていないが、検出器３５からの出射光強度信号が入力される処理装置が設けられている。この処理装置は、図３に示した測定装置と同様のものを用いることができる。
図６に示す測定装置では、光源３１から照射された光は、カラーフィルター３７、偏光子３２を介してハーフミラー３８に照射される。ハーフミラー３８は、光源３１から照射された光を反射させ、反射型捩れ配向試料３３に入射させる。反射型捩れ配向試料３３に入射された光は、反射型捩れ配向試料３３で反射し、ハーフミラー３８に照射される。ハーフミラー３８は、反射型捩れ配向試料３３からの反射光を透過させ、検光子３４を介して検出器３５に照射する。
【００６９】
一般的に、ｘ軸方向及びｙ軸方向の偏光に対するハーフミラー３８の透過率が異なるため、ｘ軸方向及びｙ軸方向の補正係数Ｈｘ及びＨｙを、例えば、以下の方法で測定しておく。
まず、反射型捩れ配向試料３３の代わりに反射鏡を配置する。反射鏡としては、光源３１から照射される光の波長域で、入射光の偏光方向に依存しない反射率を有するものであればよい。光源３１から照射される光の波長が可視光域（３８０〜７８０ｎｍ）である場合には、アルミニウム等の金属鏡で十分である。
例えば、ｘ軸方向に直線偏光された入射光が反射鏡に入射されるように偏光子３２の透過軸方向を設定し、検光子３４の透過軸方向をｘ軸方向に設定した時の検出器３５からの出射光強度Ｈｘを測定する。
そして、ｙ軸方向に直線偏光された入射光が反射鏡に入射されるように偏光子３２の透過軸方向を設定し（非偏光光源の場合には偏光子３２のみ、偏光光源の場合には光源３１と偏光子３２を９０度回転させる）、検光子３４の透過軸方向をｙ軸方向に設定した時の検出器３５からの出射光強度Ｈｙを測定する。
【００７０】
次に、反射型捩れ配向試料３３を配置する。
そして、ｘ軸方向に直線偏光された入射光が反射型捩れ配向試料３３に入射されるように偏光子３２の透過軸方向を設定する。
この状態で、検光子３４の透過軸方向をｘ軸方向に設定し、その時の検出器３５からの出射光強度信号Ｉｘを測定する。また、検光子３４の透過軸方向をｙ軸方向に設定し、その時の検出器３５からの出射光強度信号Ｉｙを測定する。
次に、測定した出射光強度信号Ｉｘ、Ｉｙと、［式２５］を用いて、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する反射率Ｒｘ（ｎ）を算出する。
【数２５】
2004028710.tif 000027
［式２５］
［式２５］により算出した反射率Ｒｘ（ｎ）を、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する反射率（測定）Ｒｘｍ（ｎ）とする。
【００７１】
ここで、［式７］と［式５］から、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する反射率Ｒｘを算出する［式２６］が得られる。
【数２６】
2004028710.tif 000028
［式２６］
見かけのリタデーション△ｎ’ｄを任意の値に設定し、［式２６］を用いて印加電圧Ｖ（ｎ）に対する透過率Ｒｘ（ｎ）を算出する。
［式２６］を用いて算出した透過率Ｒｘ（ｎ）を、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する反射率（計算）Ｒｘｃ（ｎ）とする。
そして、反射率（計算）Ｒｘｃ（ｎ）が反射率（測定）Ｒｘｍ（ｎ）とほぼ一致する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を決定する。
この見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、異なる印加電圧に対して決定する。このようにして決定した、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））△ｎ’ｄｍ（ｎ）とする。
【００７２】
次に、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを任意な値に設定し、［式１１］または［式１４］と、［式２０］を用いて、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を算出する。
［式２０］を用いて算出した、印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション△ｎ’ｄ（ｎ）を、見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））△ｎ’ｄｃ（ｎ）とする。
そして、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（計算）△ｎ’ｄｃ（ｎ）が、各印加電圧Ｖ（ｎ）に対する見かけのリタデーション（測定）△ｎ’ｄｍ（ｎ）とほぼ一致する液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを決定する。
【００７３】
本実施の形態では、各印加電圧に対して測定した出射光強度から各印加電圧に対する反射率（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出し、算出した各印加電圧に対する反射率（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した各印加電圧に対する反射率（計算）（光学パラメータ（計算））とを比較して、各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））を算出する。
そして、算出した各印加電圧に対する見かけのリタデーション（測定）（光学的パラメータ（測定））と、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式から算出した各印加電圧に対する見かけのリタデーション（計算）（光学的パラメータ（計算））とを比較して、液晶層の厚さ（ギャップ）ｄとプレチルト角θｓを検出する処理が実行される。
【００７４】
次に、本発明を用いて捩れ配向試料を解析した実施例を示す。
［実施例１］
透過型捩れ配向試料を以下のようにして作製した。
片面に直径約１ｃｍの透明電極（ＩＴＯ）を有する、厚さ１．１ｍｍのガラス基板を２枚用意し、各ガラス基板の透明電極側にポリイミドをスピンコートし、厚さ約５００ｎｍの配向膜を形成した。
配向膜をナイロン製の布でラビングし、ラビング方向が直行するように、配向膜を対向させて接着した。接着剤には、直径約４．３μｍの球状の樹脂製ビーズをスペーサとして混入してある。スペーサが基板間に存在することにより、４μｍ程度の間隙（ギャップ）を得た。
基板間の間隙に液晶材料を毛細管現象により注入し、捩れ角Φ＝９０°の捩れ配向試料を得た。
配向膜であるポリイミドの種類を変更することにより、３種類の捩れ配向試料１〜３を作製した。
【００７５】
以上の３種類の捩れ配向試料１〜３を、［第５の実施の形態］に示した方法を用いて、厚さ（ギャップ）ｄ及びプレチルト角θｓを測定した。
測定装置は、図４に示す測定装置を用いた。光源から照射される光の波長は、５４３．５ｎｍである（Ｈｅ−Ｎｅ　レーザー）。なお、本実施例で使用した測定装置では、偏光子及び検光子は、コンピュータにより自動的に制御される。
また、検出器としてフォトダイオードを用いた。
フォトダイオードの出力を用いて、コンピュータにより解析処理を行った。
解析結果は、図９に示されている。
なお、特開２０００−３１２５２９号公報に記載の方法を用いて試料１〜３のプレチルト角を測定したところ、それぞれ２．２１°、５．４２°、９．９９°であった。
また、図９中の試料２の解析例を図１０に示している。図１０において、○は、測定した出射光強度に基づいて算出した見かけのリタデーション△ｎ’ｄである。実線は、［式１１］を用いてフィッティングした結果である。
【００７６】
［実施例２］
反射型捩れ配向試料を以下のようにして作製した。
片面に直径約１ｃｍの透明電極（ＩＴＯ）を有する、厚さ１．１ｍｍのガラス基板を２枚用意し、各ガラス基板の透明電極側にポリイミドをスピンコートし、厚さ約５００ｎｍの配向膜を形成した。
配向膜をナイロン製の布でラビングし、ラビング方向が直行するように、配向膜を対向させて接着した。接着剤には、直径約２．５μｍの球状の樹脂製ビーズをスペーサとして混入してある。スペーサが基板間に存在することにより、２．５μｍ程度の間隙（ギャップ）を得た。
基板間の間隙に液晶材料を毛細管現象により注入し、捩れ角Φ＝７０°の捩れ配向試料を得た。
そして、得られた捩れ配向試料の片側に反射鏡（ガラス基板にＡｌを蒸着したもの）を設けて、反射型の試料とした。
配向膜であるポリイミドの種類を変更することにより、３種類の捩れ配向試料４〜６を作製した。
【００７７】
以上の３種類の捩れ配向試料４〜６を、［第６の実施の形態］に示した方法を用いて、厚さ（ギャップ）ｄ及びプレチルト角θｓを測定した。
測定装置は、図５に示す測定装置を用いた。光源から照射される光の波長は、５４３．５ｎｍである（Ｈｅ−Ｎｅ　レーザー）。なお、本実施例で使用した測定装置では、偏光子及び検光子は、コンピュータにより自動的に制御される。
また、検出器としてフォトダイオードを用いた。
フォトダイオードの出力を用いて、コンピュータにより解析処理を行った。
解析結果は、図１１に示されている。
なお、特開２０００−３１２５２９号公報に記載の方法を用いて試料４〜６のプレチルト角を測定したところ、それぞれ２．１０°、５．３８°、９．９４°であった。
また、図１１中の試料５の解析例を図１２に示している。図１２において、○は、測定した出射光強度に基づいて算出した見かけのリタデーション△ｎ’ｄである。実線は、［式１４］を用いてフィッティングした結果である。
【００７８】
以上の実施の形態では、液晶セルのプレチルト角を検出する場合を説明したが、本発明は、液晶セル以外の素子にも適用することができる。例えば、液晶セルの視野拡大のために、屈折率主軸が層法線方向から傾斜した有機膜を有する位相差膜のプレチルト角の検出にも適用することができる。
また、捩れ配向試料のプレチルト角を検出する場合について説明したが、本発明は捩れのない配向試料（例えば、水平配向液晶セル）のプレチルト角を検出する場合にも用いることができる。
また、測定装置は、実施の形態で説明した測定装置に限定されず、種々の構成の測定装置を用いることができる。
また、光学的パラメータとしては、見かけのリタデーション、反射率、出射光強度に限定されず、種々の光学的パラメータを用いることができる。用いる光学パラメータに応じて測定装置や、処理方法が変更される。
また、見かけのリタデーションを求める方法は、実施の形態の方法に限定されず、種々の方法が可能である。
また、本発明は、プレチルト角検出方法あるいはプレチルト角検出装置として構成することができる。
【００７９】
また、本発明は、「基板間に液晶層が配置されている素子のプレチルト角を測定するプレチルト角測定方法であって、素子に異なる電圧を印加し、素子からの出射光の強度を各印加電圧毎に測定し、測定した各印加電圧毎の出射光強度を解析し、解析結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法。」、さらに、「液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の出射光の強度を算出し、算出した各印加電圧毎の出射光強度と、測定した各印加電圧毎の出射光強度を比較し、比較結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出方法。」として構成することができる。あるいは、「基板間に液晶層が配置されている素子と、素子に光を照射する光源と、素子からの出射光の強度を示す出射光強度信号を出力する光検出器と、出射光強度信号を入力する処理装置とを備え、処理装置は、素子に印加される電圧毎に、光検出器からの出射光強度信号を入力し、各印加電圧毎の出射光強度信号の解析結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出装置。」、さらに、「処理装置は、液晶層中を伝播する光の偏光状態を示す状態式を用いて各印加電圧毎の出射光強度信号を算出し、算出した各印加電圧毎の出射光強度信号と、測定した各印加電圧毎の出射光強度信号と比較結果に基づいて素子のプレチルト角を検出するプレチルト角検出装置。」として構成することができる。これらの発明は、出射光強度に出射率等の素子の光学的パラメータが含まれている場合に有効である。
【００８０】
以上説明したように、請求項１〜請求項７に記載のプレチルト角検出方法及び請求項８、請求項９に記載のプレチルト角検出装置を用いれば、簡単な構成で、容易に、短時間でプレチルト角を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】単位面積あたりの自由エネルギー密度を最小にするチルト角の計算結果を示す図である。
【図２】単位面積あたりの自由エネルギー密度を最小にする方位角の計算結果を示す図である。
【図３】本発明のプレチルト角測定方法で用いる測定装置の一実施の形態を示す図である。
【図４】本発明のプレチルト角測定方法で用いる測定装置の他の実施の形態を示す図である。
【図５】本発明のプレチルト角測定方法で用いる測定装置の他の実施の形態を示す図である。
【図６】本発明のプレチルト角検出方法の一実施の形態を示すフローチャート図である。
【図７】本発明のプレチルト角検出方法の他の実施の形態を示すフローチャート図である。
【図８】本発明のプレチルト角検出方法の他の実施の形態を示すフローチャート図である。
【図９】解析例を示す図である。
【図１０】解析例を示す図である。
【図１１】解析例を示す図である。
【図１２】
解析例を示す図である。
【符号の説明】
１１、２１、３１　光源
１２、２２、３２　偏光子
１３、２３　透過型液晶パネル
１４、２４、３４　検光子
１５、２５、３５　検出器
２６　１／４波長板
３３　反射型液晶パネル
３７　カラーフィルター
３８　ハーフミラー
【図１】
2004028710.tif 000029
【図２】
2004028710.tif 000030
【図３】
2004028710.tif 000031
【図４】
2004028710.tif 000032
【図５】
2004028710.tif 000033
【図６】
2004028710.tif 000034
【図７】
2004028710.tif 000035
【図８】
2004028710.tif 000036
【図９】
2004028710.tif 000037
【図１０】
2004028710.tif 000038
【図１１】
2004028710.tif 000039
【図１２】
2004028710.tif 000040