(57)【要約】【課題】日々の降水量が経済活動に与える影響を評価するために必要な日々の降水量を推定する方法、システム、プログラムおよびプログラムを格納した記憶媒体を提供すること。【解決手段】過去に観測した降水量の履歴、少なくとも降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得ステップ０１０、降水量の従う確率モデルを同定する降水量モデル同定ステップ０１０２、推定期間における推定地点の降水量をシミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーションステップ０１０３、降水量のシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力ステップ０１０４から降水量推定方法を構成する。さらに、降水量モデル同定ステップ０１０２を、降水日モデル同定ステップ０１０２１および日降水量モデル同定ステップ０１０２２から構成する。【選択図】図１
2004028625.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を入力として、推定期間における推定地点の日々の降水量を、前記入力した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点の各推定条件に基づいて、降水量の従う確率モデルを同定し、この同定したモデルに基づいてシミュレーション回数だけシミュレートした結果を降水量推定結果として出力することを特徴とする降水量の推定方法。
【請求項２】
過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得ステップ、
降水量の従う確率モデルを同定する降水量モデル同定ステップ、
前記降水量モデル同定ステップにて同定した降水量の従う確率モデルを用いて前記推定期間における推定地点の日々の降水量をシミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーションステップ、
前記降水量シミュレーションステップのシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力ステップ、
を備える降水量の推定方法であって、
前記降水量モデル同定ステップは、各日の降水有無が従う確率モデルを同定する降水日モデル同定ステップおよび降水日における１日の降水量が従う確率モデルを同定する日降水量モデル同定ステップから成ること、
を特徴とする降水量の推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の降水量の推定方法において、
前記降水日モデル同定ステップは、前記推定期間における前記推定地点の天候が晴から雨へ変化する確率および雨から晴へ変化する確率を推定する降水日モデル同定ステップであること、
を特徴とする降水量の推定方法。
【請求項４】
請求項２または請求項３に記載の降水量の推定方法において、
前記日降水量モデル同定ステップは、降水日における降水量が単位降水量だけ増加する確率および降水量がそれ以上増加しない確率を用いて降水日における降水量が従う確率を推定する日降水量モデル同定ステップであること、
を特徴とする降水量の推定方法。
【請求項５】
過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得手段、
降水量の従う確率モデルを、各日の降水有無が従う確率モデルである降水日モデルを同定すると共に、降水日における１日の降水量が従う確率モデルである日降水量モデルを同定することにより同定する降水量モデル同定手段、
前記降水量モデル同定手段にて同定した前記降水量の従う確率モデルを用いて前記推定期間における前記推定地点の日々の降水量を前記シミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーション手段、
降水量シミュレーション手段のシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力手段を備えること、
を特徴とする降水量の推定システム。
【請求項６】
請求項５に記載の降水量の推定システムにおいて、
前記降水日モデルは、前記推定期間において推定地点の天候が晴から雨へ変化する確率および雨から晴へ変化する確率を推定することにより同定される構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定システム。
【請求項７】
請求項５または請求項６に記載の降水量の推定システムにおいて、
前記日降水量モデルは、降水日における降水量が単位降水量だけ増加する確率および降水量がそれ以上増加しない確率を用いて降水日における降水量が従う確率を推定することにより同定される構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定システム。
【請求項８】
請求項５ないし請求項７のいずれか１項に記載の降水量の推定システムにおいて、
ネットワークを介して情報を送受信する通信手段を備え、
前記データ取得手段が前記推定条件を前記ネットワークを介して取得する構成を有すると共に、前記降水量推定結果出力手段が前記降水量推定結果を前記ネットワークを介して出力する構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定システム。
【請求項９】
過去に観測した降水量の履歴を用いてある地点におけるある期間の降水量を推定するため、コンピュータを、
過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得プログラムモジュール、
各日の降水有無が従う確率モデルを同定する降水日モデル同定プログラムモジュールおよび降水日における１日の降水量が従う確率モデルを同定する日降水量モデル同定プログラムモジュールから成り、降水量の従う確率モデルを同定する降水量モデル同定プログラムモジュール、
前記降水量モデル同定プログラムモジュールにて同定した降水量の従う確率モデルを用いて推定期間における推定地点の降水量をシミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーションプログラムモジュール、
前記降水量シミュレーションプログラムモジュールのシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力プログラムモジュール、
として機能させることを特徴とする降水量の推定プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載の降水量の推定プログラムにおいて、
前記降水日モデル同定プログラムモジュールは、前記推定期間において推定地点の天候が晴から雨へ変化する確率および雨から晴へ変化する確率を推定する構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定プログラム。
【請求項１１】
請求項９または請求項１０に記載の降水量の推定プログラムにおいて、
前記日降水量モデル同定プログラムモジュールは、降水日における降水量が単位降水量だけ増加する確率および降水量がそれ以上増加しない確率を用いて降水日における降水量が従う確率を推定する構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定プログラム。
【請求項１２】
請求項９ないし請求項１１のいずれか１項に記載の降水量の推定プログラムにおいて、
前記コンピュータを、さらにネットワークを介して情報を送受信する通信プログラムモジュールとして機能させ、
前記データ取得プログラムモジュールが前記推定条件を前記ネットワークを介して取得する構成を有すると共に、前記降水量推定結果出力プログラムモジュールが前記降水量推定結果を前記ネットワークを介して出力する構成を有すること、
を特徴とする降水量の推定プログラム。
【請求項１３】
過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得プログラムモジュール、
各日の降水有無が従う確率モデルを同定する降水日モデル同定プログラムモジュールおよび降水日における１日の降水量が従う確率モデルを同定する日降水量モデル同定プログラムモジュールから成り、降水量の従う確率モデルを同定する降水量モデル同定プログラムモジュール、
前記降水量モデル同定プログラムモジュールにて同定した降水量の従う確率モデルを用いて推定期間における推定地点の降水量をシミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーションプログラムモジュール、
前記降水量シミュレーションプログラムモジュールのシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力プログラムモジュール、
としてコンピュータを機能させることを特徴とする降水量の推定プログラムを格納した記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ある地点における日々の降水量を推定する、降水量の推定方法、システム、プログラムおよびプログラムを格納した記憶媒体に関するものである。特に、ある地点における日々の降水量の分布および統計値を算出するために日々の降水量を確率モデルにより複数回推定する、降水量の推定方法、システム、プログラムおよびプログラムを格納した記憶媒体を対象とする。
【０００２】
【従来の技術】
気温、降雨、積雪量などの変動によって被る売上金減少や費用増加をヘッジするための金融派生商品として、天候デリバティブ（取引）が知られている。天候デリバティブ取引は、天候により売上が大きく左右される顧客（企業、団体、法人、組合…）と、例えば損害保険会社（銀行…）の間でなされる。降水量が平年に比べて多い場合の売上減少リスクをヘッジする場合は、例えば、次のような概要の契約を顧客と損害保険会社が結び、天候デリバティブ取引を行う。
（１）観測期間；○月○日から△月△日まで
（２）観測指標；降水量（１日の降水量がＸＸ［ｍｍ］以上の日数）
（３）観測地点；○○市
（４）行使値；４日（ＸＸ［ｍｍ］以上の降雨があった日が５日以上あった場合に５日目から補償金受け取り）
（５）補償金額；１日あたり○○万円（上限額○○○万円）
（６）オプション料；○万円
【０００３】
このような降水量を観測指標とした契約内容の天候デリバティブ取引を行う場合、１日の降水量（日々の降水量）をどのように推定するかで補償金の額が異なってくる。このため、１日の降水量の推定は、顧客にとっても損害保険会社などにとっても極めて重要になる。また、降水量の推定は、このような天候デリバティブ取引を行わない場合も、企業戦略や各種行事の遂行や活動などにとって、重要な意味を持つ。また、降水量は誰もが関心を持っている事象である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の確率モデルを用いた降水量推定方法は、日々の降水有無もしくは推定期間における日々の降水量を累積した累積降水量を推定するものである。このため、従来の技術では、日々の降水量（以下、日降水量）を推定することができない。そのため、例えば日降水量が経済活動に与える影響を評価することができない。
【０００５】
そこで本発明が解決しようとする課題は、日降水量の違いによる経済的な損失や利得を評価する用途などに適用できる降水量推定方法、システム、プログラムおよびプログラムを格納した記憶媒体を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために、本発明では、過去に観測した降水量の履歴、降水量を推定する期間、推定する地点およびシミュレーション回数を含む降水量の推定条件を取得するデータ取得ステップ、降水量の従う確率モデルを同定する降水量モデル同定ステップ、降水量モデル同定ステップにて同定した降水量の従う確率モデルを用いて推定期間における推定地点の降水量をシミュレーション回数だけシミュレートする降水量シミュレーションステップ、降水量シミュレーションステップのシミュレーション結果を降水量推定結果として出力する降水量推定結果出力ステップから降水量の推定方法を構成する。さらに、降水量モデル同定ステップを各日の降水有無が従う確率モデルを同定する降水日モデル同定ステップおよび降水日における日降水量が従う確率モデルを同定する日降水量モデル同定ステップから構成する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。
図１は本発明に係る降水量推定方法の実施形態を示すフローチャートである。
【０００８】
図１に示すように、本実施形態の降水量推定方法は、過去に観測した降水量の履歴情報である降水量履歴０１１１および降水量を推定する条件である推定条件０１１２を取得するデータ取得ステップ０１０１、データ取得ステップ０１０１にて取得した情報を用いて降水量の確率モデルを同定する降水量モデル同定ステップ０１０２、降水量モデル同定ステップ０１０２にて同定した降水量の確率モデルを用いて降水量をシミュレートする降水量シミュレーションステップ０１０３、降水量シミュレーションステップ０１０３のシミュレーション結果を降水量推定結果０１１３として出力する降水量推定結果出力ステップ０１０４から成る。さらに、降水量モデル同定ステップ０１０２は、各日の降水有無を表す確率モデルである降水日モデルを同定する降水日モデル同定ステップ０１０２１および降水日の日降水量を表す確率モデルである日降水量モデルを同定する日降水量モデル同定ステップ０１０２２から成る。
【０００９】
次に、図１中の降水量履歴０１１１の一例を、図２を用いて説明する。
本実施形態の降水量履歴０１１１は、日付０２１および各地点における各日の日降水量０２２から成る。図２において、例えば１９７７年０１月０１日における仙台の日降水量は４［ｍｍ］である。また、各地点における各日の日降水量０２２は日より細かい単位、例えば１０分ごとの降水量であっても勿論構わない。さらに、図２に示した以外の地点における情報や各地点における各日の平均気温など他の気象情報が含まれていても勿論構わない。
【００１０】
次に、図１中の推定条件０１１２の一例を、図３を用いて説明する。
本実施形態の推定条件０１１２は、降水量の推定期間０３１、推定地点０３２およびシミュレーション回数０３３から成る。図３は、東京における０７月０１日から０８月３１日まで各日の日降水量を１０，０００回シミュレートする条件を示している。ここで降水量を複数回シミュレートする理由は、期待値や標準偏差など推定値の統計値を算出するためである。
【００１１】
次に、図１中のデータ取得ステップ０１０１を、図２から図４を用いて説明する。
図３に示す推定条件０１１２では推定期間０３１が０７月０１日から０８月３１日、推定地点０３２が東京のため、図１中のデータ取得ステップでは、図２に示す降水量履歴０１１１から取得する降水量履歴は、図４に示すように、東京における過去の０７月０１日から０８月３１日までの降水量となる。より具体的には、図２の降水量履歴０１１１からは、図４に示すように、東京における１９７６年から２００１年までの２６年間における毎年の０７月０１日から０８月３１日までの２６年分のデータが取得される。
【００１２】
次に、図１中の降水日モデル同定ステップ０１０２１の一例を、図５および図６を用いて説明する。この降水日モデル同定ステップ０１０２１は、各日の降水有無が従う確率モデルを同定するものである。
【００１３】
本実施形態の降水日モデル同定ステップ０１０２１では、図５に示すように各日を雨の降らない日（晴）と降る日（雨）の２状態に分け、各状態の遷移確率ＰおよびＱを推定する。ここで、遷移確率Ｐは晴の翌日が雨になる確率、遷移確率Ｑは雨の翌日が晴になる確率である。なお、図５の晴れとは、降水量のデータ上、雨の降らない日という意味である。つまり、本実施形態では、晴の日とは、１日の降水量が１［ｍｍ］に満たない日をいい、これには、晴の日の他に、曇りの日、１日の降水量が１［ｍｍ］に満たない雨の日が含まれる。
【００１４】
図６に示すように、図１の降水日モデル同定ステップ０１０２１は、カウンタ初期化ステップ０６０１、晴雨判定ステップ０６０２、晴日数加算ステップ０６０３、翌日晴雨判定ステップ０６０４、晴から雨への遷移日数加算ステップ０６０５、雨日数加算ステップ０６０６、翌日晴雨判定ステップ０６０７、雨から晴への遷移日数加算ステップ０６０８、処理終了判定ステップ０６０９、処理日数加算ステップ０６１０、遷移確率算出ステップ０６１１から成る。
【００１５】
カウンタ初期化ステップ０６０１では処理日数Ｌを１、晴日数Ｊ、雨日数Ｋ、晴から雨への晴雨遷移日数ＪＪ、雨から晴への雨晴遷移日数ＫＫをそれぞれ０に初期化する。晴雨判定ステップ０６０２ではデータ取得ステップ０１０１にて取得した降水量履歴０１１１（図４）を参照してＬ日目の天気（晴もしくは雨）を判定する。Ｌ日目が晴の場合は晴日数加算ステップ０６０３に進み、晴日数Ｊを１つカウントアップする。つまり、晴の日を数えて晴日数Ｊに格納する。さらに、翌日晴雨判定ステップ０６０４にて（Ｌ＋１）日目の天気（晴もしくは雨）を判定し、（Ｌ＋１）日目が雨の場合は晴から雨への遷移日数加算ステップ０６０５に進み、晴雨遷移日数ＪＪを１つカウントアップする。つまり、晴の日から雨の日に遷り変わる遷移日数を数えて晴雨遷移日数ＪＪに格納する。当日が雨で翌日も雨のような場合は日数のカウントアップの対象外である。
ちなみに、Ｌが１の場合（１日目）は、図４における０７月０１日の降水量が０［ｍｍ］であることから、晴雨判定ステップ０６０２では、当然１日目は晴と判定される。
【００１６】
一方、晴雨判定ステップ０６０２でＬ日目を雨と判定した場合は雨日数加算ステップ０６０６に進み、雨日数Ｋを１つカウントアップする。つまり、雨の日を数えて雨日数Ｋに格納する。さらに、翌日晴雨判定ステップ０６０７にて（Ｌ＋１）日目の天気（晴もしくは雨）を判定し、（Ｌ＋１）日目が晴の場合は雨から晴への遷移日数加算ステップ０６０８に進み、雨晴遷移日数ＫＫを１つカウントアップする。つまり、雨の日から晴の日に遷り変わる遷移日数を数えて雨晴遷移日数ＫＫに格納する。当日が晴で翌日も晴のような場合は日数のカウントアップの対象外である。
【００１７】
処理終了判定ステップ０６０９では、データ取得ステップ０１０１にて取得した降水量履歴０１１１（図４参照）のデータ数（日数）Ｎに対して（Ｎ−１）日分の処理を終了したか否かを判定する。なお、降水量履歴０１１１のデータ数、つまり日数Ｎは、図４に示すように１９７６年から２００１年の各年における０７月０１日から０８月３１日までの日数である。具体的には、日数Ｎは１６１２日（＝６２日／年×２６年）である。ちなみに（図４参照）、データの並びとして１９７６年０８月３１の次は翌年の１９７７年０７月０１日になるが、このように年度を跨ぐ場合（日にちが不連続の場合）は、該年度を跨ぐ部分（不連続の部分）については、本実施形態では、晴雨遷移日数ＪＪや雨晴遷移日数ＫＫの加算処理などは行わない。
【００１８】
処理終了判定ステップ０６０９で処理が終了していないと判定した場合は処理日数加算ステップ０６１０へ進み、処理日数Ｌを１つカウントアップした後に晴雨判定ステップ０６０２へ戻り、ステップ０６０２から０６０９までの処理を繰り返す。一方、処理終了判定ステップ０６０９にて処理を終了したと判定した場合は遷移確率算出ステップ０６１１へ進み、晴から雨への遷移確率Ｐおよび雨から晴への遷移確率Ｑをそれぞれ以下の式に従って算出する。
【００１９】
【数１】
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【００２０】
次に、図１中の日降水量モデル同定ステップ０１０２２の一例を、図７を用いて説明する。日降水量モデル同定ステップ０１０２２は、降水日における１日の降水量が従う確率モデルを同定するものである。
【００２１】
本実施形態の日降水量モデル同定ステップ０１０２２は、降水日抽出ステップ０７０１、パラメータ推定ステップ０７０２、日降水量カウンタ初期化ステップ０７０３、日降水量確率算出ステップ０７０４、処理終了判定ステップ０７０５および日降水量加算ステップ０７０６から成る。
【００２２】
降水日抽出ステップ０７０１ではデータ取得ステップ０１１１にて取得した降水量履歴０１１１（図４）を参照して推定期間における推定地点の降水日数ｎおよびｉ日目の降水日における日降水量Ｒ（ｉ）を抽出する。具体的には、図４の降水履歴０１１１のうち、１［ｍｍ］以上の雨が降った日の総数を降水日ｎに設定する。また、図４の降水履歴０１１１から１［ｍｍ］以上の雨が降った日を抽出して、１日目の日降水量Ｒ（１）＝…［ｍｍ］、２日目の日降水量Ｒ（２）＝…［ｍｍ］、・・、ｎ日目の日降水量Ｒ（ｎ）＝９［ｍｍ］というように処理していく。ちなみに図４に示すように、ｎ日目に該当するのは２００１年０８月３１日であり、その日の日降水量は９［ｍｍ］である。
【００２３】
パラメータ推定ステップ０７０２では、降水日抽出ステップ０７０１で抽出した降水日数ｎおよびｉ日目の降水日における日降水量Ｒ（ｉ）を用いて、次式によりパラメータｐおよびｑを推定する。
【００２４】
【数２】
2004028625.tif 000004
【００２５】
ここでパラメータｐは降水量がそれ以上増加しない確率、ｑは降水日における日降水量が１［ｍｍ］だけ増加する確率に該当する。日降水量カウンタ初期化ステップ０７０３では日降水量ｍを１［ｍｍ］に初期化する。ここで日降水量がｍ［ｍｍ］になるとは、降水日（１［ｍｍ］以上の降水のある日）において降水量が１［ｍｍ］からさらに（ｍ−１）［ｍｍ］増加し、それ以上降水量が増加しない事象と考えることができる。従って、日降水量がｍ［ｍｍ］になる確率はｐｑｍ−１＝ｐ（１−ｐ）ｍ−１で表すことができ、日降水量確率算出ステップ０７０４では降水日において日降水量がｍ［ｍｍ］以下になる確率ＲＰ（ｍ）を次の（式５）のように算出する。
【００２６】
【数３】
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【００２７】
また、日降水量の期待値Ｅｒは以下の（式６）のように算出でき、そこから前記した（式３）を導くことができる。
【００２８】
【数４】
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【００２９】
処理終了判定ステップ０７０５では、確率を算出する日降水量の最大値ｍｍａｘまでの処理を終了したか否かを判定する。最大値ｍｍａｘは、過去の観測史上の最大日降水量よりも充分大きな日降水量の値、例えば１０００［ｍｍ］が設定される。
【００３０】
処理終了判定ステップ０７０５にて処理を終了していないと判定した場合は日降水量加算ステップ０７０６へ進み、日降水量ｍを１つカウントアップした後に日降水量確率算出ステップ０７０４へ戻り、ステップ０７０４およびステップ０７０５の処理を繰り返す。一方、処理終了判定ステップ０７０５にて処理を終了したと判定した場合は降水量シミュレーションステップ０１０３へ進む。ちなみに、最大値ｍｍａｘに１０００［ｍｍ］が設定してある場合は、ｍの値が１０００［ｍｍ］になるまで、つまりステップ０７０４およびステップ０７０５の処理を１０００回（ステップ０７０６の処理については９９９回）繰り返すことになる。このように繰り返すことで、すべての確率ＲＰ（ｍ）を算出する。なお、ＲＰ（ｍ）は配列変数であり、算出した確率は該配列変数に格納される。
【００３１】
具体的には、ステップ０７０４では、（式５）に基づいて、日降水量が１［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（１）、日降水量が２［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（２）、…、日降水量が１００［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（１００）、…、最後に日降水量が１０００［ｍｍ］（つまりｍｍａｘ）以下となる確率ＲＰ（１０００）が順次算出される。
【００３２】
ここで、日降水量、確率（日降水量がそれ以上増加しない確率ｐ、降水日における日降水量が１［ｍｍ］だけ増加する確率ｑ）の関係を、図２４を用いて補足説明する。図２４の（ａ）は、日降水量の確率分布（幾何分布）を示す図であり、（ｂ）は、日降水量がｍ［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（ｍ）を示す図である。
【００３３】
日降水量は、ｍ＝１［ｍｍ］、２［ｍｍ］、３［ｍｍ］、…、１００［ｍｍ］、…、２００［ｍｍ］、…のように１［ｍｍ］から無限大まである。このうち、日降水量が１［ｍｍ］である場合が最も多く、次が２［ｍｍ］、その次が３［ｍｍ］、さらにその次が４［ｍｍ］、…、というように日降水量が多くなるとその確率（出現確率、発生率）は低くなっていく。この日降水量の確率は、図２４（ａ）に示す幾何分布に従うものと見なすことができる。なお、図中のパラメータｐおよびｑは、（式３）および（式４）に示すものであるが、本実施形態では、該パラメータｐおよびｑは、日降水量が幾何分布に従うものとみなして設定されている。ちなみに幾何分布とは、成功率ｐのベルヌーイ試行で、初めて成功するまでの失敗の回数Ｘの分布である。
【００３４】
また、日降水量がｍ［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（ｍ）は、図２４（ｂ）のグラフのように表される。
【００３５】
次に、図１中の降水量シミュレーションステップ０１０３の一例を、図８を用いて説明する。
本実施形態の降水量シミュレーションステップ０１０３は、処理回数カウンタ初期化ステップ０８０１、１日目の晴雨判定ステップ０８０２、１日目の日降水量を０に設定するステップ０８０３、１日目の日降水量推定ステップ０８０４、処理日数カウンタ初期化ステップ０８０５、Ｊ日目の晴雨判定ステップ０８０６、Ｊ日目の日降水量を０に設定するステップ０８０７、Ｊ日目の日降水量推定ステップ０８０８、期間終了判定ステップ０８０９、処理日数加算ステップ０８１０、処理終了判定ステップ０８１１および処理回数加算ステップ０８１２から成る。
【００３６】
これらのステップを通じてシミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，Ｊ）を推定する。なお、ＲＳ（Ｉ，Ｊ）は配列変数であり、推定結果は該配列変数に格納される。
【００３７】
まず、処理回数カウンタ初期化ステップ０８０１では処理回数（シミュレーション回次）Ｉを１に初期化する。１日目の晴雨判定ステップ０８０２ではシミュレーション回次Ｉにおける１日目の天気（晴もしくは雨）を判定する。判定の方法については、図９を用いて後で説明する。１日目の晴雨判定ステップ０８０２にて晴と判定した場合はステップ０８０３にてシミュレーション回次Ｉにおける１日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，１）を０とする。一方、１日目の晴雨判定ステップ０８０２にて雨と判定した場合は１日目の日降水量推定ステップ０８０４へ進み、シミュレーション回次Ｉにおける１日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，１）を推定する。日降水量ＲＳ（Ｉ，１）の推定方法については、図１１を用いて後で説明する。
【００３８】
処理日数カウンタ初期化ステップ０８０５では処理日数Ｊを２に初期化する。Ｊ日目の晴雨判定ステップ０８０６ではシミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の天気（晴もしくは雨）を判定する。判定の方法については、図１０を用いて後で説明する。このＪ日目の晴雨判定ステップ０８０６にて晴と判定した場合はステップ０８０７にてシミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，Ｊ）を０とする。一方、Ｊ日目の晴雨判定ステップ０８０６にて雨と判定した場合はＪ日目の日降水量推定ステップ０８０８へ進み、シミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，Ｊ）を推定する。推定方法は１日目の日降水量推定ステップ０８０４と同じであり、図１１を用いて後で説明する。
【００３９】
期間終了判定ステップ０８０９では処理日数Ｊと推定期間の日数Ｔを比較して、処理日数Ｊが推定期間の日数Ｔに達したか否かを判定する。例えば推定期間が図４に示す０７月０１日から０８月３１日であれば推定期間の日数Ｔは６２日間であるので、処理日数Ｊが推定期間の日数Ｔ＝６２に達したか否かを判定する。期間終了判定ステップ０８０９で処理日数Ｊが推定期間の日数Ｔに達していないと判定した場合は処理日数加算ステップ０８１０へ進み、処理日数Ｊを１つカウントアップした後にＪ日目の晴雨判定ステップ０８０６へ戻り、０８０６から０８０９までの処理を繰り返す。一方、期間終了判定ステップ０８０９で処理日数Ｊが推定期間の日数Ｔに達したと判定した場合は処理終了判定ステップ０８１１へ進む。処理終了判定ステップ０８１１では処理回数（シミュレーション回次）Ｉとシミュレーション回数Ｍを比較して、処理回数Ｉがシミュレーション回数Ｍに達したか否かを判定する。処理終了判定ステップ０８１１にて処理回数Ｉがシミュレーション回数Ｍに達していないと判定した場合は処理回数加算ステップ０８１２へ進み、処理回数Ｉを１つカウントアップした後に１日目の晴雨判定ステップ０８０２へ戻り、ステップ０８０２からステップ０８１１までの処理を繰り返す。一方、処理終了判定ステップ０８１１にて処理回数Ｉがシミュレーション回数Ｍに達したと判定した場合は降水量推定結果出力ステップ０１０４へ進む。
【００４０】
次に、図８中の１日目の晴雨判定ステップ０８０２の一例を、図９を用いて説明する。
本実施形態の１日目の晴雨判定ステップ０８０２は、一様乱数生成ステップ０９０１、乱数比較ステップ０９０２から成る。一様乱数生成ステップ０９０１では０以上１未満の一様乱数（擬似乱数）Ｕを生成する。乱数比較ステップ０９０２では、予め遷移確率算出ステップ０６１１（図６参照）で算出した晴から雨への遷移確率Ｐおよび雨から晴への遷移確率Ｑを用いて次の（７式）が成立するか否かを判定する。
【００４１】
【数５】
2004028625.tif 000007
【００４２】
この（式７）が成り立つ場合は１日目を晴としてステップ０８０３へ進む。一方、（式７）が成り立たない場合は１日目を雨として１日目の日降水量推定ステップ０８０４へ進む。
【００４３】
次に、図８中のＪ日目の晴雨判定ステップ０８０６の一例を、図１０を用いて説明する。
本実施形態のＪ日目の晴雨判定ステップ０８０６は、（Ｊ−１）日目の晴雨判定ステップ１００１、一様乱数生成ステップ１００２、晴からの遷移先判定ステップ１００３、一様乱数生成ステップ１００４および雨からの遷移先判定ステップ１００５から成る。
【００４４】
（Ｊ−１）日目の晴雨判定ステップ１００１では（Ｊ−１）日目の晴雨の推定結果を判定する。つまり、前日の晴雨の判定を行う。（Ｊ−１）日目が晴の場合は一様乱数生成ステップ１００２へ進む。一様乱数生成ステップ１００２では０以上１未満の擬似乱数Ｕを生成する。晴からの遷移先判定ステップ１００３では晴から雨への遷移確率Ｐを用いて次の（式８）が成立するか否かを判定する。
【００４５】
【数６】
2004028625.tif 000008
【００４６】
この（式８）が成り立つ場合はＪ日目を雨としてＪ日目の日降水量推定ステップ０８０８へ進む。一方、（式８）が成り立たない場合はＪ日目を晴としてステップ０８０７へ進む。一方、（Ｊ−１）日目が雨の場合は一様乱数生成ステップ１００４へ進む。一様乱数生成ステップ１００４では０以上１未満の擬似乱数Ｕを生成する。雨からの遷移先判定ステップ１００５では雨から晴への遷移確率Ｑを用いて次の（式９）が成立するか否かを判定する。
【００４７】
【数７】
2004028625.tif 000009
【００４８】
この（式９）が成り立つ場合はＪ日目を晴としてステップ０８０７へ進む。一方、（式９）が成り立たない場合はＪ日目雨としてＪ日目の日降水量推定ステップ０８０８へ進む。
【００４９】
次に、図８中の１日目の日降水量推定ステップ０８０４およびＪ日目の日降水量推定ステップ０８０８の一例を、図１１を用いて説明する。
本実施形態の１日目の日降水量推定ステップ０８０４およびＪ日目の日降水量推定ステップ０８０８は、一様乱数生成ステップ１１０１、日降水量カウンタ初期化ステップ１１０２、日降水量判定ステップ１１０３、日降水量加算ステップ１１０４および日降水量決定ステップ１１０５から成る。
【００５０】
一様乱数生成ステップ１００２では０以上１未満の擬似乱数Ｕを生成する。日降水量カウンタ初期化ステップ１１０２では日降水量ｍを１［ｍｍ］に初期化する。日降水量判定ステップ１１０３では一様乱数生成ステップ１００２で生成した一様乱数Ｕと日降水量モデルの同定ステップ０１０２２（図１、図７参照）で推定した降水日において日降水量がｍ［ｍｍ］以下になる確率ＲＰ（ｍ）を用いて次の（式１０）が成立するか否かを判定する。つまり、生成した擬似乱数Ｕと予めステップ０１０２２で求めておいた日降水量がｍ以下になる確率ＲＰ（ｍ）を比較する。
【００５１】
【数８】
2004028625.tif 000010
【００５２】
この（式１０）が成り立たない場合は日降水量加算ステップ１１０４へ進んで日降水量ｍを１つカウントアップし、日降水量判定ステップ１１０３を繰り返す。一方、（式１０）が成り立つ場合は日降水量決定ステップ１１０５へ進み、シミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の日降水量ＲＳ（Ｉ，Ｊ）の推定結果をｍとする。そして、後の処理を続ける。
【００５３】
次に、図１中の降水量推定結果０１１３の一例を、図１２を用いて説明する。
本実施形態の降水量推定結果０１１３は、日付１２１および各シミュレーション回次における各日の日降水量１２２から成る。図１２において、例えばシミュレーション回次２回目の０８月０１日の日降水量は２１［ｍｍ］である。
【００５４】
次に、本発明に係る降水量推定システムの実施形態（第一実施形態）を、図１３から図１６を用いて説明する。
本実施形態の降水量推定システムは、図１３のように表示装置１３１、ＣＰＵ（演算処理装置）１３２、システムの起動プログラム１３３１を格納したＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）１３３、キーボード装置１３４、マウス装置１３５、主記憶装置１３６、オペレーティングシステム１３７１、降水量推定プログラム１３７２および降水量履歴０１１１を格納した外部記憶装置１３７が通信バス１３８で繋がる構成を取る。
【００５５】
まず降水量推定システムのハードウェアを起動すると、図１４のようにオペレーティングシステム１３７１を主記憶装置１３６へロードする。さらに、降水量推定システムのアプリケーションを起動すると、図１５のようにオペレーティングシステム１３７１および降水量推定プログラム１３７２を主記憶装置１３６へロードする。さらに、降水量の推定を実行すると、図１６のように降水量推定プログラム１３７２が降水量履歴０１１１、並びに表示装置１３１、キーボード装置１３４、マウス装置１３５を通じて入力された推定条件０１１２を読み込んで降水量の推定を実行し、降水量推定結果０１１３を外部記憶装置１３７へ出力する。
【００５６】
次に、図１３から図１６中の降水量推定プログラム１３７２の一例を、図１７を用いて説明する。
本実施形態の降水量推定プログラム１３７２は、データ取得モジュール１７１、降水量モデル同定モジュール１７２、降水量シミュレーションモジュール１７３および降水量推定結果出力モジュール１７４から成る。さらに、降水量モデル同定モジュール１７２は降水日モデル同定モジュール１７２１および日降水量モデル同定モジュール１７２２から成る。
【００５７】
データ取得モジュール１７１、降水量モデル同定モジュール１７２、降水量シミュレーションモジュール１７３、降水量推定結果出力モジュール１７４、降水日モデル同定モジュール１７２１および日降水量同定モジュール１７２２はそれぞれ図１中のデータ取得ステップ０１０１、降水量モデル同定ステップ０１０２、降水量シミュレーションステップ０１０３、降水量推定結果出力ステップ０１０４、降水日モデル同定ステップ０１０２１および日降水量モデル同定ステップ０１０２２に従った処理を行うプログラムモジュールである。
【００５８】
次に、本発明に係る降水量推定システムの実施形態（第二実施形態）を、図１８から図２１を用いて説明する。なお、第二実施形態は、通信ネットワークを介して情報の送受信を行う実施形態である。
【００５９】
第二実施形態の降水量推定システムは、図１８のようにクライアント１８１、通信ネットワーク１８２、サーバ１８３、クライアント１８１と通信ネットワーク１８２を接続する通信線１８４およびサーバ１８３と通信ネットワーク１８２を接続する通信線１８５から成る。
【００６０】
さらに、クライアント１８１は表示装置１８１１、ＣＰＵ１８１２、システムの起動プログラム１８１３１を格納したＲＯＭ１８１３、キーボード装置１８１４、マウス装置１８１５、主記憶装置１８１６、オペレーティングシステム１８１７１、通信モジュール１８１７２を格納した外部記憶装置１８１７、通信装置１８１８が通信バス１８１９で繋がる構成を取る。ここで通信モジュール１８１７２は通信装置１８１８および通信線１８４を介してクライアント１８１と通信ネットワーク１８２の情報をやり取りするプログラムモジュールである。
【００６１】
また、サーバ１８３はＣＰＵ１８３１、システムの起動プログラム１８３２１を格納したＲＯＭ１８３２、通信装置１８３３、主記憶装置１８３４、オペレーティングシステム１８３５１、降水量推定プログラム１８３５２、通信モジュール１８３５３および降水量履歴０１１１を格納した外部記憶装置１８３５が通信バス１８３６で繋がる構成を取る。ここで通信モジュール１８３５３は通信装置１８３３および通信線１８５を介してサーバ１８３と通信ネットワーク１８２の情報をやり取りするプログラムモジュールである。
【００６２】
降水量推定システムのクライアントおよびサーバのハードウェアを起動すると、図１９のようにクライアント１８１側ではオペレーティングシステム１８１７１を主記憶装置１８１６へロードし、サーバ１８３側ではオペレーティングシステム１８３５１を主記憶装置１８３４へロードする。さらに、降水量推定システムのクライアントおよびサーバのアプリケーションを起動すると、図２０のようにクライアント１８１側では通信モジュール１８１７２を主記憶装置１８１６へロードし、サーバ１８３側では降水量推定プログラム１８３５２および通信モジュール１８３５３を主記憶装置１８３４へロードする。
【００６３】
さらに、降水量の推定を実行すると、図２１のように、降水量推定プログラム１８３５２が降水量履歴０１１１、並びにクライアントの表示装置１８１１、キーボード装置１８１４、マウス装置１８１５を通じて入力された推定条件０１１２を読み込んで降水量の推定を実行し、降水量推定結果０１１３をクライアントの外部記憶装置１８１７へ出力する。なお、降水量推定プログラム１８３５２は図１７で示した実施形態と同様の構成を取る。
【００６４】
次に、本発明に係る第一・第二実施形態の降水量推定システムにおける推定条件の入力画面の一例を、図２２を用いて説明する。
一例として示す推定条件の入力画面は、推定期間入力プルダウンメニュー２２１、推定地点入力２２２およびシミュレーション回数入力プルダウンメニュー２２３から成る。本入力画面にて入力された結果が推定条件０１１２として降水量推定プログラムが入力される。なお、推定条件の入力画面に表示する情報はこの限りではない。ちなみに、第二実施形態では、入力画面表示用のデータは、例えばサーバ１８３から送信され、クライアント１８１の図示しないブラウザプログラムにより入力画面として構築される。
【００６５】
次に、本発明に係る降水量推定システムにおいて推定結果を画面表示する場合の画面の一例を、図２３を用いて説明する。
本実施形態の推定結果の表示画面は、降水日数推定結果２３１、降水日の降水量推定結果２３２から成る。本実施形態では降水日数および降水日の日降水量に対する統計値としてそれぞれの期待値および標準偏差を表示する。なお、推定結果の表示画面に表示する情報はこの限りではない。また、推定結果の表示画面は、例えばサーバ１８３から画面表示用のデータが送信され、クライアント１８１の図示しないブラウザプログラムにより入力画面として構築される。
【００６６】
つまり、第二実施形態のように通信ネットワークを介したシステムを構築することで、誰でもどこでも降水量の推定を指示でき、また推定結果を利用することができるようになる。
【００６７】
ところで、シミュレーション回次ＩにおけるＪ日目の降水有無をＤＳ（Ｉ，Ｊ）（０：晴、１：雨）で表したとき、推定期間における降水日数の期待値ＥＤおよび標準偏差ＳＤを、シミュレーション回数（回次）をＭとして次の（式１１）および（式１２）で算出できる。
【００６８】
【数９】
2004028625.tif 000011
【００６９】
ちなみに、降水有無ＤＳ（Ｉ，Ｊ）は、例えば図８の各ステップ０８０３，０８０４，０８０７，０８０８において、日降水量（Ｉ，Ｊ）＝０のときに０とし、日降水量（Ｉ，Ｊ）≧１のときに１とすることで、降水有無ＤＳ（Ｉ，Ｊ）に値（０：晴、１：雨）を簡単に格納することができるので、（式１１）及び（式１２）により、簡単に期待値ＥＤおよび標準偏差ＳＤを算出できる。
【００７０】
また、シミュレーション回次Ｉにおける降水日をｎ（Ｉ）日、シミュレーション回次ＩのＪ日目の降水日における日降水量をＲＳ’（Ｉ，Ｊ）で表したとき、推定期間における日降水量の期待値ＥＲおよび標準偏差ＳＲを、次の（式１３）および（式１４）で算出できる。
【００７１】
【数１０】
2004028625.tif 000012
【００７２】
これら統計量は、例えば、天候デリバティブ取引を行うときの条件を設定する際の判断材料として有用に活用されるものである。また、人間の種々の活動に、得られた降水量推定結果などのデータを利用することができる。
【００７３】
また、従来の降水日数や累積降水量のモデルでは、高度なリスク管理を行えない。しかし、本実施形態では、日々の降水量（１日の降水量）をモデル化し、しかも、日々の降水量を「降水の有無」と「降水時の降水量」とに分けて算出しているので、高度なリスク管理にも適用することができる。
【００７４】
以上説明した本発明は、前記した実施形態に限定されることなく幅広く変形実施することができる。
例えば、前記した幾何分布は一例であり、確率モデルがこの幾何分布のモデルに限定されることはない。また、シミュレーション回数は１回でもよい。
また、降水量には降雪量を含めることができることから、日々の降雪量（日降雪量）を推定することにも本発明を適用することができる。また、過去に観測した降灰量の履歴が豊富にある火山などは、降灰量の従う確率モデル（各日の降灰有無が従う確率モデル、降灰日における１日の降灰量が従う確率モデル）も降雨量の従う確率モデルと同様であると思慮されることから、日々の降灰量を推定することにも本発明を適用することができる。つまり、請求項の用語「降水」は、「降雪」、「降灰」などを含めることができる。この場合において、例えば遷移確率における「雨から晴」は、「降雪から晴」や「降灰有から降灰無」などに適宜置き換える。
また、例えば、通信ネットワークを介した第二実施形態は、クライアントに対して課金する有償サービスにすることもできる。また、課金しない無償サービスにすることもできる。
【００７５】
【発明の効果】
本発明によれば、日降水量が経済活動に与える影響を評価するために必要な日々の降水量を推定することができる。さらに、日々の降水量を推定するシステムを構築できる。また、降水量の推定プログラムおよびそのプログラムを格納した媒体を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る実施形態の降水量推定方法を示すフローチャートである。
【図２】図１の降水量履歴の一例を示すテーブルである。
【図３】図１の推定条件の一例を示すテーブルである。
【図４】図３の推定条件に基づいて図２のテーブルから取得した降水量履歴の一例を示すテーブルである。
【図５】図１の降水量推定方法における降水有無を表す確率モデルの一例を示す図である。
【図６】図１の降水日モデル同定ステップの一例を示すフローチャートである。
【図７】図１の日降水量モデル同定ステップの一例を示すフローチャートである。
【図８】図１の降水量シミュレーションステップの一例を示すフローチャートである。
【図９】図８の１日目の晴雨判定ステップの一例を示すフローチャートである。
【図１０】図８のＪ日目の晴雨判定ステップの一例を示すフローチャートである。
【図１１】図８の１日目の日降水量推定ステップおよびＪ日目の日降水量推定ステップの一例を示すフローチャートである。
【図１２】図１の降水量推定結果の一例を示す図である。
【図１３】本発明に係る第一実施形態の降水量推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図１４】図１３の降水量推定システムにおけるハードウェア起動時の状態の例を示すブロック図である。
【図１５】図１３の降水量推定システムにおけるアプリケーション起動時の状態の例を示すブロック図である。
【図１６】図１３の降水量推定システムにおける降水量推定実行時の状態の例を示すブロック図である。
【図１７】図１３の降水量推定システムにおける降水量推定プログラムモジュールの一例を示すブロック図である。
【図１８】本発明に係る第二実施形態の降水量推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図１９】図１８の降水量推定システムにおけるハードウェア起動時の状態の例を示すブロック図である。
【図２０】図１８の降水量推定システムにおけるアプリケーション起動時の状態の例を示すブロック図である。
【図２１】図１８の降水量推定システムにおける降水量推定実行時の状態の例を示すブロック図である。
【図２２】図１３・図１８の降水量推定システムにおける推定条件入力画面の一例を示す図である。
【図２３】図１３・図１８の降水量推定システムにおける推定結果出力画面の一例を示す図である。
【図２４】（ａ）は日降水量の確率分布（幾何分布）を示す図であり、（ｂ）は日降水量がｍ［ｍｍ］以下となる確率ＲＰ（ｍ）を示す図である。
【符号の説明】
０１１１…降水量履歴、０１１２…推定条件、０１０１…データ取得ステップ、０１０２…降水量モデル同定ステップ、０１０３…降水量シミュレーションステップ、０１１３…降水量推定結果、０１０４…降水量推定結果出力ステップ、０１０２１…降水日モデル同定ステップ、０１０２２…日降水量モデル同定ステップ
【図１】
2004028625.tif 000013
【図２】
2004028625.tif 000014
【図３】
2004028625.tif 000015
【図４】
2004028625.tif 000016
【図５】
2004028625.tif 000017
【図６】
2004028625.tif 000018
【図７】
2004028625.tif 000019
【図８】
2004028625.tif 000020
【図９】
2004028625.tif 000021
【図１０】
2004028625.tif 000022
【図１１】
2004028625.tif 000023
【図１２】
2004028625.tif 000024
【図１３】
2004028625.tif 000025
【図１４】
2004028625.tif 000026
【図１５】
2004028625.tif 000027
【図１６】
2004028625.tif 000028
【図１７】
2004028625.tif 000029
【図１８】
2004028625.tif 000030
【図１９】
2004028625.tif 000031
【図２０】
2004028625.tif 000032
【図２１】
2004028625.tif 000033
【図２２】
2004028625.tif 000034
【図２３】
2004028625.tif 000035
【図２４】
2004028625.tif 000036