(57)【要約】【課題】大きな測定範囲の三次元形状を、非接触で短時間に測定可能とする。【解決手段】位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じた変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定方法において、投影側と撮像側のフォーカスを連続的にシフトさせて、奥行き方向の測定範囲を拡大する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じた変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定方法において、
投影側と撮像側のフォーカスを連続的にシフトさせて、奥行き方向の測定範囲を拡大したことを特徴とする非接触三次元形状測定方法。
【請求項２】
一定速度でフォーカスと位相をシフトさせながら、連続的に前記測定対象の画像データを入力するステップと、
入力したデータを計算機内で処理して、三次元マップを作成するステップと
を含むことを特徴とする請求項１に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項３】
前記三次元マップを作成するステップが、
フォーカス中心から縞次数を決定して、位相をアンラップし、位相の絶対値を計算するステップと、
縞次数の格子面と撮像点のエピポーララインの交点の三次元位置を計算するステップと、
を含むことを特徴とする請求項２に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項４】
前記三次元マップを作成するステップが、更に、
画像座標の濃淡波形を抽出するステップと、
該濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分を除去するステップと、
フォーカス中心を計算するステップと、
フォーカス中心の位相を計算するステップと、
を含むことを特徴とする請求項３に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項５】
前記濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分を除去するステップが、濃淡波形の微分波形を計算するものであることを特徴とする請求項４に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項６】
前記濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分を除去するステップが、前記濃淡波形のある位相シフト量近傍±πの濃淡値を平均するものであることを特徴とする請求項４に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項７】
前記フォーカス中心を計算するステップが、ｎデータおきの濃淡変化の曲線の２乗波形それぞれについて、度数平均値を求め、抽出波形の山の高さに対応した係数による重み係数を付けて平均して求めるものであることを特徴とする請求項４に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項８】
前記フォーカス中心の位相を計算するステップが、マザーウェーブと積算し、フーリエ積分することによって、位相を求めるものであることを特徴とする請求項４に記載の非接触三次元形状測定方法。
【請求項９】
位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じた変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定装置において、
フォーカスと位相をシフトさせながら、測定対象に格子パターンを投影する手段と、
フォーカスをシフトさせながら測定対象に投影されたパターンの画像データを入力する手段と、
入力された画像データを処理して、三次元マップを作成する手段と、
を備えたことを特徴とする非接触三次元形状測定装置。
【請求項１０】
前記三次元マップを作成する手段が、
フォーカス中心から縞次数を決定して、位相をアンラップし、位相の絶対値を計算する手段と、
縞次数の格子面と撮像点のエピポーララインの交点の三次元位置を計算する手段と、
を含むことを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１１】
投影光学系と撮像光学系の歪みを補正する手段を更に備えたことを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１２】
投影光学系と撮像光学系が一つのシフト機構に搭載され、Ｚ軸方向に駆動されることを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１３】
前記パターン投影手段が、
格子フィルタを横方向に移動させる格子シフト機構と、
該格子シフト機構ごと、格子フィルタを前後方向に移動させる第１のフォーカスシフト機構と、
を含むことを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１４】
前記画像データ入力手段が、
撮像素子を前後方向に移動させる第２のフォーカスシフト機構を含むことを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１５】
前記パターン投影手段の投影レンズと、前記画像データ入力手段の撮像レンズが、いずれも像側テレセントリック光学系とされていることを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１６】
前記パターン投影手段で格子フィルタを移動させる第１のフォーカスシフト機構と、前記画像データ入力手段で撮像素子を移動させる第２のフォーカスシフト機構が同期して駆動されることを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１７】
前記投影パターンの位相シフト量に対応して点灯される照明手段を更に備えたことを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１８】
前記パターン投影手段と画像データ入力手段が、測定ヘッドに一体化されていることを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項１９】
前記三次元マップ作成手段が計算機で構成され、
該計算機が、測定ヘッドの撮像素子から入力した画像をキャプチャするフレームグラバと、測定ヘッドのシフト機構を制御するモーション制御ボードと、測定ヘッドを制御するための、フォーカスと位相を同時にシフトさせながら、連続画像を入力し、計算機のメインメモリへ転送する機能、測定ヘッドの測定範囲に相当する画像をライブ表示する機能、及び、測定の奥行き範囲を設定する機能を有するソフトウェアと、三次元マップを作成するための、フォーカスシフトにより振幅が変動する濃淡波形から、フォーカス中心を計算する機能、フォーカス中心付近の濃淡波形の位相を計算する機能、フォーカス中心データを使って位相をアンラップする機能、光学系の歪みを考慮して、画像上の座標を補正する機能、撮像素子のピクセルを起点とするエピポーララインと、格子パターン投影の格子面の交点を求め、ピクセルに投影されている三次元位置を計算する機能、画像データが正常に入力できたことを確認できるように、入力した連続画像を再生する機能、作成した三次元マップを表示する機能、及び、三次元マップの点群データを、ＣＡＤフォーマットで保存する機能を有するソフトウェアを備えたことを特徴とする請求項９又は１０に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項２０】
前記画像データ入力手段が、画像測定機の撮像光学系を利用したものであることを特徴とする請求項９に記載の非接触三次元形状測定装置。
【請求項２１】
前記測定ヘッドが画像測定機のＺ軸へ、該画像測定機の撮像光学系と並列に取り付けられ、格子シフト及びフォーカスシフトが画像測定機のＺ軸駆動により行われることを特徴とする請求項１８に記載の非接触三次元形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非接触三次元形状測定方法及び装置に係り、特に、デザイン形状のデジタル化によるＣＡＤへの展開や、試作・量産部品の形状精度評価（リバースエンジニアリング）のための非接触デジタイザに用いるのに好適な、実物大の自動車等の大きな測定範囲の三次元形状を、非接触で短時間に測定することが可能な、位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じて変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
三次元形状を非接触で短時間に測定する技術として、特許文献１、特許文献２、特許文献３に記載されたような、測定対象に格子状のパターンを投影し、測定対象各部の高さ分布に応じて変形した格子像から三次元形状を測定する、モアレトポグラフィを利用したモアレ法がある。このモアレ法には、図１に示す如く、投影用と観察用の２枚の格子Ｇ１、Ｇ２を投影レンズＬ１と撮像レンズＬ２の手前に配置し、格子Ｇ１をレンズＬ１により測定対象に投影し、物体形状に応じて変形した格子線をレンズＬ２を通じてもう一つの格子Ｇ２上に結像させ、縞等高線を基準面から所定距離ｈ１、ｈ２、ｈ３、…、の所に生じさせるようにした格子撮影型と、図２に示す如く、基準面に１枚の大きな格子Ｇを配置し、投影レンズＬ１の位置に点光源Ｓ、撮像レンズＬ２の位置に観察眼ｅを配置して、格子Ｇの光源Ｓによる影を測定対象上に落し、物体形状に応じて変形した格子Ｇの影を形成させ、これを格子Ｇを通して観察眼ｅにより観察することにより、この格子Ｇと変形した格子の影とによって生じるモアレ縞を観測するようにした実体格子型がある。更に、特許文献４には、実体格子型のモアレ法に対して位相シフト法を適用可能とすることが記載されている。
【０００３】
一方、非特許文献１には、図３に示すような、格子パターン投影に位相シフトを組合せた非接触形状測定方法が記載されている。
【０００４】
これは、次に示すような手順で形状を測定する。
【０００５】
（１）例えば照明ランプ１０を用いて、投影レンズ１４の手前に配置された格子フィルタ１２を照明することにより、撮像光学系（撮像レンズ２０）の焦点位置とは異なる位置から格子パターンを測定ワーク８に投影する。
【０００６】
（２）格子シフト機構１６により、格子フィルタ１２を矢印Ａに示す横方向に移動（位相シフト）させ、撮像レンズ２０を介して撮像素子２２で得られる画像のピクセルの濃淡変化を正弦波形状にする。
【０００７】
（３）等間隔の位相シフト量毎に、複数枚撮像する。
【０００８】
（４）各画素の位相及びコントラストを計算する。
【０００９】
（５）測定ワーク８の位置を高さ方向（あるいは焦点方向等）へステップ移動して、（２）〜（４）を繰り返す。測定ワーク８の位置は最低２回移動する。
【００１０】
（６）各画素の最大コントラストをとる合焦位置を求め、縞次数を求める。
【００１１】
（７）各画素の最大コントラストのときの位相を選択し、位相分布を求める。
【００１２】
（８）基準位相との位相差を計算する。
【００１３】
（９）位相差と縞次数を用いて奥行き方向の距離（高さ）を計算する。
【００１４】
【特許文献１】特開平１０−２４６６１２号公報
【特許文献２】米国特許第５１７５６０１号明細書
【特許文献３】米国特許第５３１９４４５号明細書
【特許文献４】特開２００２−２６７４２９号公報
【非特許文献１】殿岡  雅仁他６名、「格子パターン投影法を用いた位相及びコントラスト検出による表面形状計測」、精密工学会誌、社団法人精密工学会、平成１２年１月、第６６巻第１号、ｐ１３２−１３６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら特許文献１〜４では、図４のように、位相が２π変化する毎に同じ出力が繰返されるため、位相シフトのみでは、投影された格子の何番目のラインが映っているかを特定できず、縞の次数を決定できない。従って、測定範囲がＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、…、のいずれかに限定され、測定範囲を１縞の次数以内にすると、格子間隔が広くなり、測定精度が落ちる。逆に格子間隔を小さくし、高精度を確保しようとすると、奥行き方向の測定範囲が小さくなる。又、ピントが合っているピクセルに比べて、ピントがボケているピクセルは測定精度が悪くなる等の問題点を有していた。
【００１６】
一方、非特許文献１では、測定のステップ数が少ない場合は、最大コントラストを求める際に行うガウス関数のフィッティング時に誤差が発生するので、ステップとステップの間に位置する点の精度が落ちる。移動回数を増やすことで、この誤差は減少できるが、測定時間の増大を伴う。また、測定ワークを動かす、あるいは照明光学系、撮像光学系を動かすため、装置が複雑になる。更に、奥行き方向の測定範囲は、ステップ数を増やすことで広げることはできるが、測定時間、装置面の制約がある等の問題点を有していた。
【００１７】
本発明は、前記従来の問題を解決するべくなされたもので、小型化可能な単純な構成で、奥行き方向の測定範囲を拡大して、測定範囲の全体に亘って、高精度測定を実現することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明は、位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じた変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定方法において、投影側と撮像側のフォーカスを連続的にシフトさせ、奥行き方向の測定範囲を拡大するようにして、前記課題を解決したものである。
【００１９】
本発明は、又、位相をシフトさせつつ測定対象に投影した格子パターンを、投影方向とは別の方向から観測することにより、測定対象の形状に応じた変形した格子像のコントラストを解析することで形状を得るようにした非接触三次元形状測定装置において、フォーカスと位相をシフトさせながら、測定対象に格子パターンを投影する手段と、フォーカスをシフトさせながら測定対象に投影されたパターンの画像データを入力する手段と、入力された画像データを処理して、三次元マップを作成する手段とを備えることにより、同じく前記課題を解決したものである。
【００２０】
又、前記三次元マップを作成する手段が、フォーカス中心から縞次数を決定して、位相をアンラップし、位相の絶対値を計算する手段と、縞次数の格子面と撮像点のエピポーララインの交点の三次元位置を計算する手段とを含むようにしたものである。
【００２１】
更に、投影光学系と撮像光学系の歪み（ディストーション）を補正する手段を備えるようにしたものである。
【００２２】
又、投影光学系と撮像光学系を一つのシフト機構に搭載して、Ｚ軸方向に駆動するようにしたものである。
【００２３】
本発明においては、格子の縞次数の決定を可能にし、高精度のまま奥行き方向の測定範囲を広げるため、フォーカスシフトを組合わせる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、格子パターンの縞次数をフォーカス中心から求め、位相をアンラップし、奥行き（Ｚ）方向の絶対値を求めると共に、フォーカスを連続的にシフトさせているので、高精度を維持しつつ、奥行き方向の測定範囲が飛躍的に拡大する。しかも、ピクセル毎にフォーカスが合ったときの位相から三次元座標値を計算するので、全ての測定点にピントが合った状態で座標値を求めることができ、ＸＹ方向も高精度に測定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００２６】
本発明を実施するための装置の全体構成を図５に示す。
【００２７】
本実施形態は、図３に示した従来例と同様の装置において、更に、格子フィルタ１２を矢印Ａで示す横方向に一定速度で移動させる格子シフト機構１６ごと、格子フィルタ１２を矢印Ｂで示す前後方向に一定速度で移動させるための第１のフォーカスシフト機構１８と、カメラ等の撮像素子２２を同じく矢印Ｂで示す前後方向に一定速度で移動させるための第２のフォーカスシフト機構２４とを設けると共に、フォーカスをシフトしてもピクセルに写っている測定ワーク８上の撮像点が変化しないように、投影レンズ１５及び撮像レンズ２１を、いずれも像側テレセントリック光学系としたものである。
【００２８】
前記格子フィルタ１２用の第１のフォーカスシフト機構１８と、撮像素子２２用の第２のフォーカスシフト機構２４は、同期して移動するように制御される。
【００２９】
前記格子フィルタ１２の位相シフト量に対応して、撮像素子２２の撮像タイミングが決定される。この撮像タイミングに合わせて、照明ランプ１０が点灯される。該照明ランプ１０としては、例えばキセノンフラッシュやハロゲンランプが用いられる。
【００３０】
本発明に係る処理は、図６に示すような手順に従って行なわれる。即ち、まずステップ１００で、一定速度でフォーカスと位相をシフトさせながら、連続的に測定ワーク８の画像データを入力する。あるピクセルの濃淡波形の例を図７に示す。データ入力時間は、例えば３０ｆｐｓのカメラ（撮像素子２２）で１２８枚撮像するとして、４．３秒である。ここで、横軸の時間ｔは、撮像枚数に対応している。
【００３１】
次いでステップ２００に進み、入力したデータを計算機内で処理して、三次元マップを作成する。即ち、フォーカス中心と位相は、図８に示すような関係にあるので、ステップ２１０で、フォーカス中心から縞次数を決定して、０〜２π→０〜ｎπへ位相接続（アンラップと称する）し、位相の絶対値を計算する。又、図９に示す如く、縞次数の格子面と、撮像面のエピポーララインは、カメラロケーション、焦点距離、画像中心等の既知のパラメータと、ステップ２１０で求めた絶対位相から求まるので、ステップ２２０で、その交点の三次元位置を、画面座標（ｕ，ｖ）の撮像点の三次元位置として計算する。これを画像全体にわたって計算することで、三次元マップを作成する。
【００３２】
前出ステップ１００における画像データ入力は、具体的には、図１０に示す手順により行なわれる。即ち、まずステップ１０２で、投影光学系と撮像光学系のフォーカスシフト機構１８、２４を初期位置へ移動させる。
【００３３】
次いでステップ１０４で、照明ランプ１０を点灯させ、格子フィルタ１２のパターンを測定ワーク８上に投影する。
【００３４】
次いでステップ１０６で、投影光学系と撮像光学系のフォーカスシフト機構１８、２４を、次式に示す如く、一定速度Ｖで移動させる。
【００３５】
ｚf＝Ｖ＊ｔ＋ｚ0        …（１）
【００３６】
次いでステップ１０８に進み、格子シフト機構１６を、次式に示す如く、一定速度ωで移動させる。
【００３７】
φ＝ω＊ｔ＋φ0          …（２）
【００３８】
次いでステップ１１０に進み、必要な撮像枚数Ｋに到達したか否かを判定する。撮影枚数ｉがＫに到達したときは、そのまま、この手順を終了する。
【００３９】
一方、撮像枚数ｉが必要撮像枚数Ｋより小さい場合には、ステップ１１２に進んで撮像し、ステップ１１４で計算機のメモリへ画像を転送し、ステップ１１６で、格子の位相が所定値２π／ｎ進むまで待つ。
【００４０】
前出ステップ２００における三次元マップ作成に際しては、図１１に示すように、画像の全画素について、左上隅の画素を（ｕ、ｖ）＝（０，０）として、まずｖ＝０，すなわち１行目の画素について、左端のｕ＝０よりｕ＝ｗまで、濃淡波形の抽出から三次元位置(4)の計算までを実施し、次にｖ＝１の行について、上記処理を実施、最後のｖ＝ｈの行まで同様に繰り返し実施し、画像の全画素の三次元位置の計算が終了する。
【００４１】
具体的には、図１２に示す如く、ステップ２５０で画像座標の濃淡波形を抽出した後、ステップ２６０に進み、濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分を除去する。このステップ２６０における濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分の除去は、濃淡波形のオフセット成分を排除すると共に、ピンボケによるワーク撮像点近傍からの反射光の入射や、周辺環境の照明変化によるオフセット成分の揺らぎを排除するために行なう。但し、揺らぎの変化は、位相シフトによる濃淡変化より、十分緩やかであるとする。
【００４２】
具体的には、図１３に示す如く、ステップ２６２で濃淡波形の微分波形を計算することによって、オフセットと揺らぎ成分を除去できる。即ち、撮像枚数がｉ番目の画像座標（ｕ，ｖ）の濃淡波形を次式
Ｇｉ＝Ａ（i）sin｛（２πｉ／ｎ）＋φ｝＋Ｂ＋ε（i）  …（３）
（但し、Ａ（i）＝波形の振幅変動、Ｂ＝オフセット、ε（i）＝揺らぎ成分）
で表わすと、微分波形は次式となり、オフセットと揺らぎ成分を除去できる。
【００４３】
【数１】
2004317495.tif 000003
【００４４】
又、離散データを微分するため、微分波形はπ／ｎだけ位相が進む。
【００４５】
なお、ステップ２６０の濃淡波形のオフセット成分と揺らぎ成分の除去は、図１４に示す変形例の如く、ステップ２６４で、ある位相シフト量での濃淡波形のオフセット値を、その近傍（前後）±πの濃淡値の平均値として除去することも可能である。
【００４６】
即ち、画像座標（ｕ，ｖ）の濃淡波形を、前出（３）式で、表すと、ｉにおけるオフセット+揺らぎ成分Ｂ+ε(i)は、次の（４ａ）式となり、オフセットと揺らぎ成分を除去した濃淡波形gi  は、次の（４ｂ）式となる。
【００４７】
【数２】
2004317495.tif 000004
【００４８】
この場合、除去後の濃淡波形の位相は、ずれない。
【００４９】
図１２のステップ２６０終了後、ステップ２７０に進み、フォーカス中心（図８の(1)）を計算する。このステップ２７０におけるフォーカス中心の計算は、縞次数を決定するべく、フォーカスが合っているＺ軸方向の奥行きを計算するために行なわれる。即ち、格子投影の位相シフトピッチが、２π／ｎ（但しｎは整数）とすると、ｎデータおきの濃淡変化は、フォーカスのコントラスト曲線となり、コントラスト曲線の頂点、即ち、濃淡値が最大となる位置がフォーカス中心となる。従って、コントラスト曲線を正規分布曲線と見なし、統計計算で頂点を求めることができる。
【００５０】
具体的な処理手順を図１５に示す。ここでは、ｎデータおきの濃淡変化の曲線（ｊ本の抽出波形）の２乗波形それぞれについて、度数平均値を求め、抽出波形の山の高さに対応した係数（面積比）による重み係数を付けて平均して求める。
【００５１】
図１２のステップ２７０終了後、ステップ２９０に進み、フォーカス中心の位相（図８の(2)）（−π〜π）を計算する。このステップ２９０における位相計算は、格子パターン投影の縞の位相を計算するために行なわれる。ここで、フォーカスからずれたところの波形は、撮像点近傍の反射光が混入しているため、フォーカス中心に近いデータの重みを大きくして、位相を求めることができる。
【００５２】
即ち、格子パターン投影の位相シフトピッチが２π／ｎ（但しｎは整数）とすると、ｎデータおきの微分波形値は正規分布曲線となり、位相２πｉ／ｎ（但しｉ＝０，１，…，ｎ−１）におけるフォーカシングのコントラスト曲線を表わす。又、各位相のコントラスト曲線は、フォーカス中心の頂点の高さに比例する。更に、コントラスト曲線と濃淡値の中央ラインで囲まれる面積（≒ｎデータおきの微分波形値の総和）が、コントラスト曲線の頂点の高さに比例する。そこで、図１６に具体的な処理手順を示す如く、ステップ２９２で求めたマザーウェーブｍｊと積算し、ステップ３００でフーリエ積分することによって、位相を求める。即ち、π／８〜（１５π）／８まで、π／４毎に８つの位相のコントラスト曲線があるので、その各曲線と濃淡値の中央ラインにより囲まれる面積を求め、図１７のように各位相の区間の面積により形成される正弦波を求める（フーリエ積分）。そして、マザーウェーブとこの正弦波の位相差をφとして求める。これを、全画素（ｕ，ｖ）について行う。
【００５３】
図１２のステップ２９０終了後、ステップ３１０に進み、位相をアンラップし、フォーカス中心に最も近い縞次数の位相として絶対位相（図８の(3)）を計算する。このステップ３１０における位相のアンラップは、フォーカス中心に最も近い縞を求め、絶対位相を計算するために行なわれる。具体的な処理手順を図１８に示す。即ち、図８の(2)で、左端から数えて、格子のどの縞次数に当たるかを計算する。従って、ステップ３２２のφfocusは、アンラップのおおよその値（アンラップの位相に近い値）になる。又、ステップ３２４中の式において、ｅｘｐ（ｉφ）は、−π〜＋πの間の正確な位相であり、右辺第２項は、角度（φ−φfocusの端数角）を求め、
φfocus＝（２π×次数）＋φfocusの端数角
であるので、
φunwrap＝（２π×次数）＋φ
により正確な位相が求められる。
【００５４】
図１２のステップ３１０終了後、ステップ３３０に進み、実際の点Ｐｉの三次元位置（図８の(4)）を計算して、ステップ２４０に戻る。このステップ３３０における三次元位置の計算は、撮像している点の三次元位置を計算するために行なわれる。具体的な処理手順を図１９に示す。
【００５５】
図６のステップ２２０で三次元位置を計算する際に、必要であれば、ステップ４００で測定ヘッドの歪み（ディストーション）補正を行なって、高精度化を図る。
【００５６】
具体的には、投影光学系と撮像光学系は、図２０に示すような歪みを持っているため、この歪みを考慮したカメラモデル式で補正する。
【００５７】
予め既知の格子パターンを撮影することによって得られた歪み座標（ｕdist，ｖdist）から元のピンホール座標（ｘpin，ｙpin）を求めるためのカメラモデル式の例を次に示す。
【００５８】
ｘdist＝（ｕdist−ｕ0）／ｆu、ｙdist＝（ｖdist−ｖ0）／ｆv  …（５）
ｘpin＝ｘdist＋（ｇ1＋ｇ3）ｘdist2＋ｇ4ｘdistｙdist
＋ｇ1ｙdist2＋（ｋ1ｒ2＋ｋ2ｒ4）ｘdist        …（６）
ｙpin＝ｘdist＋ｇ2ｘdist2＋ｇ3ｘdistｙdist
＋（ｇ2＋ｇ4）ｙdist2＋（ｋ1ｒ2＋ｋ2ｒ4）ｙdist…（７）
但し、ｒ2＝ｘdist2＋ｙdist2
【００５９】
一方、投影レンズによる歪みを補正するために、ピンホール座標（ｘpin，ｙpin）から歪み座標（ｕdist，ｖdist）を求める計算は、ニュートン法による収束計算で求めることができる。具体的には次のようにして行なう。
【００６０】
（１）初期値設定
（ｘdist，ｙdist）＝（ｘpin，ｙpin）                      …（８）
【００６１】
（２）誤差計算
歪み座標（ｘdist，ｙdist）を仮のピンホール座標（ｘtemp，ｙtemp）へ変換し、求めたいピンホール座標との誤差（ｘerr，ｙerr）を計算する。
【００６２】
（ｘerr，ｙerr）＝（ｘtemp，ｙtemp）−（ｘpin，ｙpin）      …（９）
【００６３】
（３）修正量計算
（∂ｘpin／∂ｘdist）＝１＋２（ｇ1＋ｇ3）ｘdist＋ｇ4ｙdist
＋ｋ1（３ｘdist2＋ｙdist2）＋ｋ2（５ｘdist4＋６ｘdist2ｙdist2＋ｙdist4）
…（10）
（∂ｘpin／∂ｙdist）＝ｇ4ｘdist＋２ｇ1ｙdist＋２ｋ1ｘdistｙdist
＋４ｋ2（ｘdist3ｙdist＋ｘdistｙdist3）                  …（11）
（∂ｙpin／∂ｘdist）＝２ｇ2ｘdist＋ｇ3ｙdist＋２ｋ1ｘdistｙdist
＋４ｋ2（ｘdist3ｙdist＋ｘdistｙdist3）                  …（12）
（∂ｙpin／∂ｙdist）＝１＋ｇ3ｙdist＋２（ｇ2＋ｇ4）ｙdist
＋ｋ1（ｘdist2＋３ｙdist2）＋ｋ2（ｘdist4＋６ｘdist2ｙdist2＋５ｙdist4）
…（13）
【００６４】
【数３】
2004317495.tif 000005
【００６５】
ただし、第２項による影響量は小さいことより、及び計算量を少なくするため、第２項を省略して、以下により計算してもよい。
【００６６】
（４）歪み座標の修正
（ｘdist，ｙdist）＝（ｘdist，ｙdist）−（ｘdiff，ｙdiff）  …（16）
【００６７】
（５）収束判定
例えば（ｘdiff＜ε）、且つ（ｙdiff＜ε）であれば収束計算を終了させる。そうでなければ、（２）に戻って座標を修正する。
【００６８】
ここで、ｆu、ｆvは焦点距離（Ｘ軸、Ｙ軸）、ｕ0、ｖ0は画像中心を表わす線形パラメータ、ｋ1、ｋ2はラジアル方向の歪み係数、ｇ0、ｇ1、ｇ2、ｇ3は、直交方向の歪み係数を表わす歪みパラメータである。
【００６９】
発明者の実験によれば、前記カメラモデルでε＝１×ｅ-8の場合、平均１．５回、最大６回程度で収束する。
【００７０】
なお、歪み補正に関しては、次の文献に詳しく記載されている。
【００７１】
Ｊuyang  Ｗeng，”Ｃamera  Ｃalibration  with  Ｄistortion  Ｍodels  and  Ａccuracy  Ｅvaluation”ＩＥＥＥ  Ｔrans．Ｐatt．Ａnal．Ｍaching  Ｉntell．vol．１４，no．４，pp９６５−９８０
Ｚhengyou  Ｚhang，”ＡＦlexible  Ｎew  Ｔechnique  for  Ｃamera  Ｃalibration”Ｄec．２．１９９８，ＭＳＲ−ＴＲ−９８−７１
【００７２】
なお、図１９のステップ３４２〜３５４で、Ｎewton−Ｒaphson法により収束計算を行なっているのは、歪みが非線形であるので、その影響を除くためである。
【００７３】
このようにして、レンズ光学系とシフト機構系の歪みを補正することにより、ＸＹ方向の測定精度を高めることができる。なお、用途によっては歪みの補正を省略することもできる。
【実施例】
【００７４】
具体的な実施例のシステム構成を図２１に示す。
【００７５】
本実施例は、格子パターンを投影する投影部、及び、異なる視点から撮像する撮像部を持つ測定ヘッド４０と、撮像した画像データから三次元マップを計算する計算機（ＰＣ）５０と、これらを接続するケーブル６０とを含んで構成されている。
【００７６】
前記測定ヘッド４０は、具体的には、図２２（上から見た断面図）及び図２３（図２２のXXIII−XXIII線に沿う横断面図）に示す如く、格子フィルタ１２を一定速度で移動させる格子シフト機構１６と、格子パターンを投影するための照明ランプ１０と、投影された格子パターンを撮像するための撮像素子（カメラ）２２と、投影光学系のフォーカスを一定速度で移動させる第１のフォーカスシフト機構１８と、撮像光学系のフォーカスを一定速度で移動させる第２のフォーカスシフト機構２４と、フォーカスをシフトしても、ピクセルに写っているワーク上の撮像点が変化しないような、像側テレセントリック光学系を持つ投影レンズ１５Ｂ、及び、撮像レンズ２１と、格子フィルタ１２のシフト量を検出して、カメラ２２へ撮像タイミング信号を生成するカメラ制御ボード４２と、格子シフト機構１６の駆動装置とフォーカスシフト機構１８、２４の駆動装置を、同期させて移動させる制御回路（図示省略）と、撮像するときに照明ランプ１０を点灯させるプロジェクタ制御ボード４４とを備えている。図において、４６は例えば手動の絞り、４８は冷却ファンである。
【００７７】
ここで投影光学系（１５）及び撮像光学系（２１）を像側テレセントリックとしているのは、フォーカスをシフトしても、ピクセルに写っている測定ワーク８上の撮像点が変化しないようにするためである。
【００７８】
前記計算機５０は、測定ヘッド４０の撮像素子２２から入力した画像をキャプチャするフレームグラバ５２と、測定ヘッド４０のシフト機構１６、１８、２４を制御するモーション制御ボード５４と、測定ヘッド４０を制御するための、フォーカスと位相を同時にシフトさせながら、連続画像を入力し、計算機５０のメインメモリへ転送する機能、測定ヘッド４０の測定範囲に相当する画像をライブ表示する機能、及び、測定の奥行き範囲を設定する機能を有するソフトウェア（図示省略）と、三次元マップを作成するための、フォーカスシフトにより振幅が変動する濃淡波形から、フォーカス中心を計算する機能、フォーカス中心付近の濃淡波形の位相を計算する機能、フォーカス中心データを使って位相をアンラップする機能、光学系の歪みを考慮して、画像上の座標を補正する機能、撮像素子２２のピクセルを起点とするエピポーララインと、格子パターン投影の格子面の交点を求め、ピクセルに投影されている三次元位置を計算する機能、画像データが正常に入力できたことを確認できるように、入力した連続画像を再生する機能、作成した三次元マップを表示する機能、及び、三次元マップの点群データを、ＩＧＥＳなどのＣＡＤフォーマットで保存する機能を有するソフトウェア（図示省略）を備えている。
【００７９】
本実施例により測定ワーク（ここでは自動車）８を測定している様子を図２４に示す。
【００８０】
以下、撮像枚数を１２８枚とし、投影側と撮像側の間隔を５００ｍｍに設定した測定例を説明する。ここで、間隔を広くすると、縞次数間が狭まり、分解能が上がる。今、測定ワーク８が図２５に示すような形状の実物大の自動車であり、測定範囲がＸ方向４０００ｍｍ×Ｙ方向３０００ｍｍ×Ｚ方向２０００ｍｍ、ワーク中心迄の距離が４８００ｍｍ、画像サイズが３２０×２４０ピクセルであったとすると、焦点深度が無限大のピンホール光学系のときは、図２６に示すように、手前から奥まではっきりと格子パターンが投影され、撮像される。一方、実際の光学系は、焦点深度が有限であるので、図２７のように、焦点位置によって格子パターンの投影範囲が制限される。
【００８１】
次に、三次元マップを作成する過程を図２８乃至図３１に示す。今、フォーカス中心画像のみから求めた三次元マップが、フルスケールの奥行き表現で図２８（ａ）、２００ｍｍピッチの奥行き表現で図２８（ｂ）に示す如くであった場合、位相画像は図２９、アンラップ位相画像は図３０に示す如くとなり、最終的に得られる三次元マップ画像は、フルスケールの奥行き表現で図３１（ａ）、２００ｍｍピッチの奥行き表現で図３１（ｂ）に示す如くとなる。図では分かり難いが、特に２００ｍｍピッチの奥行き表現の場合、図３１（ｂ）は図２８（ｂ）に比べて滑らかな形状が得られていることは明らかである。
【００８２】
実機を想定したノイズ成分を付加したデータの測定結果の誤差を図３０に示す。タイヤは光が返ってこないため、ノイズに埋もれて低精度となっているが、他の部分については高精度な測定結果が得られている。
【００８３】
なお、前記実施例では自動車が測定対象とされていたが、測定対象の種類は、これに限定されない。光源も、キセノンフラッシュやハロゲンランプに限定されない。
【００８４】
次に、画像測定機での実施例について説明する。この実施例は、（１）画像測定機の撮像光学系（測定光学系）はそのまま使用して、投影光学系を追加する、あるいは、（２）画像測定機の撮像光学系を使用せずに、図３３に示す如く、撮像光学系及び投影光学系が組み込まれた測定ヘッド４０を画像測定機のＺ軸へ、上記画像測定機の撮像光学系と並列に取り付け、格子シフト及びフォーカスシフトを画像測定機のＺ軸駆動により行う方法がある。
【００８５】
図３３の実施例では、格子シフト機構とフォーカスシフト機構は、Ｚ軸方向のガイド機構６０で代用できる。フォーカスシフトは、現行の画像測定機と同様に測定ヘッド４０自体がＺ軸方向に上下して行う。格子パターンは斜めから投影されるので、測定ヘッド４０が上下することで、測定ワーク８へ投影される格子パターンが移動し、位相シフトされる。フォーカスシフト速度と位相シフト速度は、投影光学系の角度の調節か、格子間隔の調節で、設定する。
【００８６】
図において、６は測定ワーク８が載置されているステージ、１１は発光素子、１５、２１はそれぞれ両側テレセントリックの投影レンズ及び撮像レンズ、４５は照明制御回路、６２はＺ軸ガイド機構の送りモータ、６４は該送りモータ６２を制御するためのモーション制御ユニットである。
【００８７】
（２）の方法であると、画像測定機に限らず、三次元測定機（Ｚ軸がモータで、一定速で駆動できるタイプの三次元測定機）にも取り付けて使用することができる。いずれの場合も、格子パターンが斜めから投影されるため、Ｚ軸方向の移動のみで良い。
【００８８】
又、前記説明では、格子シフト機構及びフォーカスシフト機構が、いずれも一定速度で移動するようにされていたが、シフト位置が把握できれば、一定速度で移動しなくても良い。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】従来の格子投影型モアレ法の測定原理を示す光路図
【図２】従来の実体格子型モアレ法の測定原理を示す光路図
【図３】従来の格子パターン投影＋位相シフトによる非接触形状測定法の原理を示す斜視図
【図４】同じく光路図
【図５】本発明の測定原理を示す斜視図
【図６】本発明による測定の手順を示す流れ図
【図７】本発明における、あるピクセルの濃淡波形の例を示すタイムチャート
【図８】同じくフォーカスと位相の関係を示す光路図
【図９】同じく格子面とエピポーララインの交点を示す斜視図
【図１０】同じく画像データ入力の手順を示す流れ図
【図１１】同じく画素の走査方法を示す図
【図１２】同じく三次元マップ作成の手順を示す流れ図
【図１３】同じくオフセット成分と揺らぎ成分の除去の手順の一例を示す流れ図
【図１４】同じくオフセット成分と揺らぎ成分の除去の手順の他の例を示す流れ図
【図１５】同じくフォーカス中心計算の手順を示す流れ図
【図１６】同じく位相計算の手順を示す流れ図
【図１７】同じく詳細を示す図
【図１８】同じく位相のアンラップの手順を示す流れ図
【図１９】同じく三次元位置計算の手順を示す流れ図
【図２０】同じく歪み補正の原理を示す斜視図
【図２１】具体的な実施例のシステム構成を示す図
【図２２】実施例で用いた測定ヘッドの構成を示す断面図
【図２３】図２１のXXIII−XXIII線に沿う横断面図
【図２４】実施例における測定の様子を示す斜視図
【図２５】測定ワークを示す図
【図２６】焦点深度が無限大のピンホール光学系を用いたときの格子投影画像を示す図
【図２７】実際の光学系の格子投影画像を示す図
【図２８】三次元マップを作成する過程のフォーカス中心画像を示す図
【図２９】同じく位相画像を示す図
【図３０】同じくアンラップ位相画像を示す図
【図３１】同じく三次元マップ画像の例を示す図
【図３２】同じく誤差分布画像の例を示す図
【図３３】画像測定機に搭載した実施例の構成を示す図
【符号の説明】
【００９０】
６…ステージ
８…測定ワーク
１０…照明ランプ
１１…発光素子
１２…格子フィルタ
１５、１５Ａ、１５Ｂ…投影レンズ
１６…格子シフト機構
１８、２４…フォーカスシフト機構
２１…撮像レンズ
２２…撮像素子
４０…測定ヘッド
５０…計算機（ＰＣ）
６０…Ｚ軸ガイド機構
６２…送りモータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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