(57)【要約】【課題】半導体装置を製造した場合、不良半導体装置をどのくらいの割合で見逃して出荷するかとういう指標である欠陥レベルの推定方法が従来不正確であった。【解決手段】故障は、欠陥の物理現象が明らかになったものであるから、同じように故障自身も分布関数を持つと仮定して、半導体装置の歩留の算出と、欠陥分布関数と特性を同じくする故障分布関数とを用いて欠陥レベル式を導出することで、欠陥レベル推定する方法を提供することを目的とする。【選択図】  図１
2004158771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体装置にＮ個の故障の可能性があり、ｍ個の故障は故障が発生すれば検査で検出されるとして、ｍ／Ｎで求められる故障検出率ｆと、Ｎ個の故障の可能性のある前記半導体装置で故障が０個として求めた予測歩留まりと、故障のある前記半導体装置を良品として見逃す確率である欠陥レベルを（Ｎ−ｍ）個の故障の起こる可能性のある半導体装置の予測歩留まりから算出することを特徴とする半導体装置の欠陥レベル推定方法。
【請求項２】
（Ｎ−ｍ）個の故障の起こる可能性のある半導体装置の予測歩留まりをＹ、半導体装置の平均欠陥密度のバラツキ係数をｋとし、欠陥レベルＤＬを次式
【数１】
2004158771.tif 000017
で算出することを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の欠陥レベル推定方法。
【請求項３】
平均欠陥密度のバラツキ係数ｋを１として簡略化し、欠陥レベルＤＬを次式
【数２】
2004158771.tif 000018
で算出することを特徴とする請求項２に記載の半導体装置の欠陥レベル推定方法。
【請求項４】
故障の検出のために半導体装置に入力する入力信号と、前記入力信号に応じた前記半導体装置から出力する出力信号を検査するテストパターンの平均テストパターン長Ｆｏおよび前記テストパターンの分散Ｓｏがそれぞれ、前記平均テストパターン長Ｆｏのバラツキ係数ｒと、故障検出率ｆとにより、
Ｆｏ＝ｒ［１−（１−ｆ）１／ｒ］／（１−ｆ）１／ｒ
Ｓｏ２＝ｒ［１−（１−ｆ）１／ｒ］／（１−ｆ）２／ｒ
で求められ、総テストパターン長Ｌがガウス記号［］を用いて、
Ｌ＝［Ｆｏ＋３Ｓｏ＋１］
となることを特徴とする半導体装置の欠陥レベル推定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体装置を製造した場合、不良半導体装置をどのくらいの割合で見逃して出荷するかという指標である欠陥レベルの推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体装置には、微細化に伴う低電圧化、低消費電流化、高速化とともに大規模化、高集積化、多機能・複合機能化などの技術変化が急激に起こっている。それとともに、半導体装置のテストは、ますます重要となり、一方テスト開発を一層難しくしている。
【０００３】
従来、半導体装置のテストは半導体装置製造上、必然的でなく偶発的に起こる欠陥をもつ集積回路を選別する事を目的としていたが、近年の半導体装置の製造においては、もっとも重大な関心事は、出荷後の品質である。その品質レベルの尺度が欠陥レベルである。
【０００４】
以下に従来の欠陥レベルの推定方法について記載する。図２は従来の欠陥レベルの推定フローである。
【０００５】
最初に、半導体装置の製造工程における歩留まりを推定する（ステップ：ＳＴ１）。図２のステップＳＴ１で、半導体装置の製造工程における歩留まりを推定する方法として、拡散工程等の欠陥密度を利用する方法がある。これは半導体回路のチップ面積Ａ（単位：ｃｍ２）と、半導体装置が製造される拡散工程等の欠陥密度Ｄ０（単位：個／ｃｍ２）と、平均欠陥密度のバラツキ係数ｋを用いて半導体装置の予測歩留まりを算出するものである。すると、半導体装置の予測歩留まりＹは下記の式（１）で表される（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
【数３】
2004158771.tif 000003
【０００７】
式（１）の導出については、半導体装置上に故障の起こる可能性のある箇所がＮ個（Ｎは充分大きい）あるとして、個々の故障の起こる確率が独立ですべて等しいとし、Ｘ個の故障が起こる確率が、ポアソン分布で求められ、Ｘ＝０とした確率が予測歩留まりとして算出される。
【０００８】
次に、ステップＳＴ２では、半導体装置内の回路の全素子に対して起こりうる全ての故障の数Ｎ個に対して、そのテストパターンによって検知される故障の数ｍ個（ｍ≦Ｎ）の割合を故障検出率ｆ（＝ｍ／Ｎ）として定義する。そうするとステップＳＴ１で求めた予測歩留まりＹとステップＳＴ２で定義した故障検出率ｆより、欠陥レベルＤＬは従来下記の式（２）で表されていた（例えば、非特許文献１参照）。
【０００９】
ＤＬ＝１−Ｙ（１−ｆ）  ・・・（２）
ここで、故障の検出を行うために半導体装置の入力端子に入力信号（“１”と“０”の時系列信号：入力パターン）を入れて、半導体装置が意図した通り動作し、出力端子から意図した出力信号（“１”と“０”の時系列信号：出力期待値パターン）が得られるかどうかをテストする測定システムに用いる入力信号と出力信号をテストパターンと呼んでいる。
【００１０】
式（２）の導出については、歩留まりの分散σＹ２が、故障数の確率分布関数がガンマ分布に従うとして求められ、下記の式（３）で表される。
【００１１】
【数４】
2004158771.tif 000004
【００１２】
具体的な数値を示して検証すると、一般的な半導体装置の歩留まりＹは９８％、故障検出率ｆは９７％であり、式（２）に当てはめて計算すると、欠陥レベルＤＬは６０６ｐｐｍとなり、実際の市場での欠陥レベル２０ｐｐｍより１桁大きな値となる。
【００１３】
【特許文献１】
特開平１０−２９４２４７号公報（第３頁）
【非特許文献１】
ウィリアム＆ブラウン（Ｗ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ＆Ｎ．Ｃ．Ｂｒｏｗｎ）、アイ・イー・イー・イー  トランザクション  オン  コンピュータ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、「ディフェクト  レベル  アズ  ア  ファンクション  オブ  フォルト  カバレージ（Ｄｅｆｅｃｔ  Ｌｅｖｅｌ  ａｓ  ａ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｆａｕｌｔ  Ｃｏｖｅｒａｇｅ）」、Ｖｏｌ．Ｃ３０，ｐｐ９８７−９８８，Ｄｅｃ．１９８１
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の構成では、欠陥レベルＤＬは、検査に起因する市場不良率を予測するための品質管理値である。従来はテストパターン作成時、いまの故障検出率ｆがある値、例えば３０％であるとき、所望の欠陥レベルを達成する故障検出率ｆを、例えば９５％まで向上させるには、あといくらのテストパターンが必要であるかが不明であった。
【００１５】
半導体装置の欠陥レベルは、従来の技術で述べたように上記式（２）から算出あるいは、他の既知の予測式から算出されていたが、現実の市場での実際の値よりも１桁大きく実用的でなかった。
【００１６】
また、複数のテストパターンが存在する時、テストパターンにおける検知される故障の検出数の関係が未知であったため、現在目標として設定している故障検出率にするためにはあと、何パターンのテストパターンが必要であるかを予想することができなかった。そのために製造現場における検査に起因する市場での不良率と正確に一致しなかった。
【００１７】
本発明では、上記のような従来の課題を解決するものであり、テストパターン長と故障検出率の関係式を導出することで論理的に製造現場における検査に起因する市場不良率とよく一致する実効的欠陥レベル式を算出することを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明では、故障検出率とテストパターン長の関係を明らかにし、故障検出率向上のテストパターン作成時、所望の故障検出率、あるいは所望の欠陥レベルを得るためにあといくらのテストパターンが必要なのかの予測を可能にした。
【００１９】
また、半導体装置の半導体装置が不良をどのくらいの割合で見逃して出荷する指標となる半導体装置の欠陥レベル推定方法として、まず、半導体装置の歩留の算出と半導体装置で発見される故障の発生分布を算出する。ここで、欠陥分布関数と特性を同じくする故障分布関数を用いて欠陥レベルを算出する。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の欠陥レベルの推定方法について、図面を参照しながら説明する。
【００２１】
図１は、本発明の実施の第１の形態である半導体装置の欠陥レベル推定方法を示すフロー図である。
【００２２】
最初に、従来と同様に、半導体装置上に故障の起こる可能性のある箇所がＮ個（Ｎは充分大きい）あるとして、個々の故障の起こる確率が独立ですべて等しいとし、Ｘ個の故障が起こる確率Ｐを求める（ステップＳＴ４）。次に、確率Ｐを基に、Ｘ＝０とした確率が半導体装置の予測歩留まりＹを算出する（ステップＳＴ５）。次に、歩留まりの分散を故障数の確率分布関数から求め（ステップＳＴ６）、従来の欠陥レベルの推定式を導出する（ステップＳＴ７）。
【００２３】
次に、半導体装置内の回路の全素子に対してＮ個の故障の可能性があり、その内でｍ個の故障はもし故障が発生すればテストパターンによる検査で検出されるとすると故障検出率ｆをｍ／Ｎとし、テストパターンによる検査で検出されない（Ｎ−ｍ）個の故障の起こる可能性のある半導体装置の歩留まりをｙとすると、半導体回路のチップ面積Ａ（単位：ｃｍ２）と、半導体装置が製造される拡散工程等の平均欠陥密度Ｄ０（単位：個／ｃｍ２）と、平均欠陥密度Ｄ０のバラツキ係数をｋとすれば、式（１）は式（４）のようになる（ステップＳＴ８）。
【００２４】
【数５】
2004158771.tif 000005
【００２５】
この歩留まりを基に従来と同様に、（Ｎ−ｍ）個の故障の起こる可能性のある半導体装置の歩留まりｙの分散を式（３）を用いて求める。
【００２６】
（Ｎ−ｍ）個の故障の起こる可能性のある半導体装置での故障のある半導体装置を良品として見逃す確率である欠陥レベルＤＬは式（５）のように表される（ステップＳＴ９）。
【００２７】
【数６】
2004158771.tif 000006
【００２８】
さらに、ｋ＝１、Ｙ≒１としてこれを簡略化して
【００２９】
【数７】
2004158771.tif 000007
【００３０】
次に上記欠陥レベルの数式（６）を用いて、市場不良率の予測を行なう。
【００３１】
従来例で使用した条件と同じ一般的な半導体装置の歩留まりＹは９８％、故障検出率は９７％を上記式に当てはめて計算すると、欠陥レベルＤＬは１８ｐｐｍとなり、実際の市場での欠陥レベル２０ｐｐｍとよく一致する。
【００３２】
次にテストパターン長と故障検出率の関係を導くために、いくつかの仮定を下記のように設ける。
（１）テストパターン数がＬ個あるとする。ただし、ここでのパターン数は、実際のテストパターン数ではなく、基準化したパターン単位（あるいは１つの基準化した実行パターン長）での個数である。
（２）基準化したＬ個のテストパターンは、お互いに独立で、故障検出率は等しく、その値をｐとする。
（３）Ｌ個のテストパターンすべてで検出されない故障個数をｍ０（故障未検出率ｆ０＝ｍ０／Ｎ）、１個のテストパターンでのみ検出される故障個数をｍ１（故障検出率ｆ１＝ｍ１／Ｎ）、２個のテストパターンで同時に検出される故障個数をｍ２（故障検出率ｆ２＝ｍ２／Ｎ）、・・・、ｉ個のテストパターンで同時に検出される故障個数をｍｉ（故障検出率ｆｉ＝ｍｉ／Ｎ）、・・・、Ｌ個のテストパターンで同時に検出される故障個数をｍＬ（故障検出率ｆＬ＝ｍＬ／Ｎ）とする。そして、ｍ１＋ｍ２＋・・・＋ｍＬ＝ｍ、ｆ１＋ｆ２＋・・・＋ｆＬ＝ｆとする。
【００３３】
そうすると、半導体装置のｉ個のテストパターンで同時に故障が検出される確率ｐ（ｉ）は、次式の２項分布で与えられる。
【００３４】
【数８】
2004158771.tif 000008
【００３５】
いま、Ｌが充分大きくＬｐが平均テストパターン長Φに収束するものとすると、数式（７）は次の数式（８）のポアソン分布で表される。
【００３６】
【数９】
2004158771.tif 000009
【００３７】
そこで、平均テストパターン長Φの確率密度関数としてガンマ分布を考える。すなわちパターン長の分布関数として、次式で与える。
【００３８】
【数１０】
2004158771.tif 000010
【００３９】
ここで、Γ（ｒ）：ガンマ関数
ｒ  ：バラツキ係数
Ｃ  ：平均テストパターン長の基準化値
また、テストパターン長の平均値および分散は次式（１０）、（１１）で与えられる。
【００４０】
平均値Ｅ（Φ）＝Φ０＝ｒＣ        ・・・（１０）
分散  Ｖ（Φ）＝ｒＣ２            ・・・（１１）
そうすると、半導体装置のｉ個のテストパターンで同時に故障が検出される確率ｐ（ｆｉ）は、次式（１２）となる。
【００４１】
【数１１】
2004158771.tif 000011
【００４２】
そこで、仮定３よりｐ（０）＝ｆ０＝１−ｆとすれば、数式（１２）は、ｆ０、ｆ１、ｆ２、・・・、ｆＬの分布をチップ全体の故障検出率ｆで表わす次式（１３）ともなる。
【００４３】
【数１２】
2004158771.tif 000012
【００４４】
この式（１３）の負の２項分布式の平均値は、平均テストパターン長Φ０を、そして分散は、テストパターンの分散
【００４５】
【外１】
2004158771.tif 000013
【００４６】
を表わしている。それで負の２項分布の特性式より、次の式（１４）と数式（１５）が得られる。
【００４７】
【数１３】
2004158771.tif 000014
【００４８】
ここで、いままで議論してきた総テストパターン長Ｌを次の式（１６）で定義する。
【００４９】
【数１４】
2004158771.tif 000015
【００５０】
ここで、［  ］はガウス記号である。そうすると、この式は、故障検出率とテストパターン長の関係を表わしている。
【００５１】
故障検出率とテストパターン長の関係を求めると、ｒ＝１として式（１４）、（１５）から
【００５２】
【外２】
2004158771.tif 000016
【００５３】
を求めて式（１６）に代入すると故障検出率が７．８８％の時にパターン長は１となり、この値を基準にすると、一般に所望の欠陥レベルを得るために必要とされる９５％以上の故障検出率を得るためには更に１００倍以上のテストパターンが必要であることを示している。
【００５４】
【発明の効果】
本発明では、上記のような従来の課題を解決するものであり、テストパターン長と故障検出率の関係式を導出することで論理的に製造現場における検査に起因する市場不良率とよく一致する実効的欠陥レベル式を算出することを目的とする。事前に正確な市場不良率を予測することができ、必要な欠陥レベルを推定値より求められる市場不良率を得るために必要なパターン数を予測することが出来る。
【００５５】
半導体装置の欠陥レベルを請求項１から６の手順を踏むことにより可能とした。これにより、半導体装置の欠陥レベル推定精度の向上を図る事が出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の半導体装置の欠陥レベル推定方法のフロー図
【図２】従来の半導体装置の欠陥レベル推定方法のフロー図
【図１】
2004158771.tif 000019
【図２】
2004158771.tif 000020