(57)【要約】【課題】隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）によって抽象化された対象の運動の時系列データを再現することができる、隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法、それを用いた運動制御方法及びその制御システムを提供する。【解決手段】隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法において、状態遷移列候補の計算過程と、出力ベクトル列の計算過程と、最終的な出力ベクトル列の計算過程、隠れマルコフモデルの空間への配置過程とを有し、運動認識と運動生成を隠れマルコフモデルのみによって統合する。【選択図】    図１
2004330361.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、状態遷移列候補の計算過程と、出力ベクトル列の計算過程と、最終的な出力ベクトル列の計算過程、隠れマルコフモデルの空間への配置過程とを有し、運動認識と運動生成を隠れマルコフモデルのみによって統合する隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法。
【請求項２】
請求項１記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、前記隠れマルコフモデルから最も可能性が高く観測される前記状態遷移列と出力ベクトル列を求める際に、確率的なサンプリング試行を数回行うことによって運動データを生成させることを特徴とする隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法。
【請求項３】
請求項２記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、並列計算させることによって、一回のサンプリング試行と同じオーダーの計算時間で運動データを生成させることを特徴とする隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法。
【請求項４】
請求項１記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づく隠れマルコフモデルを幾何学的空間に写像し、代表的な運動に対応する代表点の幾何学的操作によって、多様な運動を認識・生成する隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法。
【請求項５】
請求項１記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作によって行うシステムの運動制御方法。
【請求項６】
請求項５記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作を用いたシステムの運動制御方法によって制御するヒューマノイドロボットシステム。
【請求項７】
請求項６記載のヒューマノイドロボットシステムであって、隠れマルコフモデルを用いて抽象化されたヒューマノイドにおける全身の運動情報を、少数のパラメータから復元し、自然な運動を再現するヒューマノイドロボットシステム。
【請求項８】
請求項１記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作を用いたシステムの運動制御方法を用いて制御するコンピュータ・グラフィックスキャラクターの動作生成エンジンシステム。
【請求項９】
（ａ）連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現を行う過程と、
（ｂ）前記連続分布型隠れマルコフモデルからの時系列データ再現を行う過程とを有することを特徴とする隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、隠れマルコフモデルによる運動（行動）データの認識・生成方法、それを用いた運動制御方法及びそのシステムに係り、ヒューマノイドロボットやコンピュータ・グラフィックスキャラクターの運動制御方法及びその制御システムに関する。特に、隠れマルコフモデルを用いて抽象化されたヒューマノイドにおける全身の運動情報を、少数のパラメータから復元し、自然な運動を再現する方法に関するものである。なお、ここでは、「運動」なる用語は、適宜「行動」に読み替えることができるものと定義する。
【０００２】
【従来の技術】
ロボットの運動制御や実環境認識などには、時系列データの記憶と再現が必要不可欠である。この際、瞬間のデータであるキーフレーム表現を用いて記憶すると、ロボットの運動制御や環境の特徴的な要素の把握などに有効である。
【０００３】
従来の関連技術としては、以下の非特許文献１及び非特許文献２に示すものがある。
【０００４】
（１）非特許文献１は、音声データに対して隠れマルコフモデルを適用し、最適な状態遷移列を繰り返し計算によって探索することで音声合成を実現するようにしている。
【０００５】
（２）非特許文献２は、隠れマルコフモデルによって人間の運動を抽象化し、動作の確認に応用している。
【０００６】
【非特許文献１】
Ｔ．Ｍａｓｕｋｏ，Ｋ．Ｔｏｋｕｄａ，Ｔ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ  ａｎｄ  Ｓ．Ｉｍａｉ：“Ｓｐｅｅｃｈ  ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ  ｆｒｏｍ  ＨＭＭｓ  ｕｓｉｎｇ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｆｅａｔｕｒｅｓ，”Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｐｐ．３８２−３９２，１９９６．
【非特許文献２】
Ｋ．Ｏｇａｗａｒａ，Ｊ．Ｔａｋａｍａｔｓｕ，Ｈ．Ｋｉｍｕｒａ  ａｎｄ  Ｋ．Ｉｋｅｕｃｈｉ：“Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ  ｂｙ  Ｈｉｄｄｅｎ  Ｍａｒｋｏｖ  Ｍｏｄｅｌｓ，”Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ２００２  ＩＥＥＥ／ＲＳＪ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｒｏｂｏｔｓ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｐｐ．１０９６−１１０１，２００２．
【非特許文献３】
山根克，中村仁彦．ヒューマンフィギュアの全身運動生成のための協応構造化インターフェース．日本ロボット学会誌，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．３，ｐｐ．３３５−３４３，２００２．
【非特許文献４】
松本吉央，稲葉雅幸，井上博允．ビューベーストアプローチに基づく移動ロボットナビゲーション．日本ロボット学会誌，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．５，ｐｐ．５０６−５１４，２００２．
【非特許文献５】
Ｔｅｔｓｕｎａｒｉ  Ｉｎａｍｕｒａ，Ｉｗａｋｉ  Ｔｏｓｈｉｍａ，ａｎｄＹｏｓｈｉｈｉｋｏ  Ｎａｋａｍｕｒａ．Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｅｍｂｏｄｉｍｅｎｔ  ｏｆ  ｍｏｔｉｏｎ  ｅｌｅｍｅｎｔｓ  ｉｎ  ｃｌｏｓｅｄ  ｍｉｍｅｓｉｓ  ｌｏｏｐ．Ｉｎ  ｔｈｅ  Ｐｒｏｃ．ｏｆ  ＩＥＥＥＩｎｔ’ｌ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｒｏｂｏｔｉｃｓ  ＆  Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｐｐ．１５３９−１５４４，２００２．
【非特許文献６】
高根芳雄．多次元尺度法．東京大学出版会，１９８０．
【非特許文献７】
Ｍｅｒｌｉｎ  Ｄｏｎａｌｄ．Ｏｒｉｇｉｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＭｏｄｅｒｎＭｉｎｄ．Ｈａｒｖａｒｄ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，１９９１．
【非特許文献８】
稲邑哲也，中村仁彦．教示者と学習者の身体差を吸収するミラーニューロンモデル．第２０回日本ロボット学会学術講演会予稿集，ｐ．３Ｈ１８，２００２．
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の方法では、以下のような問題がある。
【０００８】
（１）上記非特許文献１の方法では、音声の特徴パラメータとして、ある時刻における特徴量とその１階微分係数および２階微分係数という３種類のパラメータの組を採用する必要があり、ヒューマノイドの運動データのように汎用なものには応用できないという問題がある。
【０００９】
（２）上記非特許文献２の方法では、運動の再現には隠れマルコフモデルを用いていない。
【００１０】
また、代表的な運動を組み合わせて新しい運動を生成する手法として、ヒューリスティクスに基づく手法はいくつか存在するが、パラメトリックに扱う手法は存在していない。
【００１１】
本発明は、上記状況に鑑みて、隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）によって抽象化された対象の運動の時系列データを再現することができる、隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法、それを用いた運動制御方法及びその制御システムを提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、状態遷移列候補の計算過程と、出力ベクトル列の計算過程と、最終的な出力ベクトル列の計算過程、隠れマルコフモデルの空間への配置過程とを有し、運動認識と運動生成を隠れマルコフモデルのみによって統合するようにしたものである。
【００１３】
〔２〕上記〔１〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、前記隠れマルコフモデルから最も可能性が高く観測される前記状態遷移列と出力ベクトル列を求める際に、確率的なサンプリング試行を数回行うことによって運動データを生成させるようにしたものである。
【００１４】
〔３〕上記〔２〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、並列計算させることによって、一回のサンプリング試行と同じオーダーの計算時間で運動データを生成させるようにしたものである。
【００１５】
〔４〕上記〔１〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づく隠れマルコフモデルを幾何学的空間に写像し、代表的な運動に対応する代表点の幾何学的操作によって、多様な運動を認識・生成するようにしたものである。
【００１６】
〔５〕システムの運動制御方法において、上記〔１〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作によって行うようにしたものである。
【００１７】
〔６〕ヒューマノイドロボットシステムにおいて、上記〔５〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作を用いたシステムの運動制御方法によって制御するようにしたものである。
【００１８】
〔７〕上記〔６〕記載のヒューマノイドロボットシステムであって、隠れマルコフモデルを用いて抽象化されたヒューマノイドにおける全身の運動情報を、少数のパラメータから復元し、自然な運動を再現する。
【００１９】
〔８〕コンピュータ・グラフィックスキャラクターの動作生成エンジンシステムであって、上記〔１〕記載の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法に基づくシンボル操作を用いたシステムの運動制御方法を用いて制御するようにしたものである。
【００２０】
〔９〕隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法であって、連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現を行う過程と、前記連続分布型隠れマルコフモデルからの時系列データ再現を行う過程とを有する。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００２２】
まず、本発明の概略的な説明を行う。
【００２３】
各プロセスの詳細な説明は、後述する具体例１〜３で行う。
【００２４】
図１は本発明にかかる隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成システムの概略構成図、図２はその運動データを認識するための人間の６種類の動作例を示す図、図３はその運動データに基づくデータの生成結果を示すヒューマノイドロボットの６種類の動作例を示す図である。
【００２５】
まず、隠れマルコフモデルによる運動データの認識について説明する。
【００２６】
図１に示すように、まず、人間の一連の動作（１）（例えば、図２参照）を観察（２）する。そこで、その人間の一連の動作（１）の角度データ（レベル）を取得（３）する。次に、動作エレメント（θ，Σ）を挿入（４）し、動作シーケンス（レベル）を取得（５）する。次に、隠れマルコフモデルを使用（６）し、原始シンボルを取得（７）する。そこで、コミュニケーション概念を形成（８）する。
【００２７】
次に、隠れマルコフモデルによる運動データの生成について説明する。
【００２８】
上記した運動データの認識の過程とは逆に、形成されたコミュニケーション概念（８′）から原始シンボルを取得（７′）し、隠れマルコフモデルを使用（６′）し、動作シーケンス（レベル）を取得（５′）する。次いで、動作エレメント（θ，Σ）を挿入（４′）し、対象の動作の角度データ（レベル）（３′）を取得する。次いで、その得られた対象の動作の角度データ（レベル）を具現化（２′）し、対象の運動制御（１′）（例えば、図３参照）を行う。
【００２９】
ここで、人間の一連の動作の観察データ及び対象の運動制御データは、入力インタフェース１３を介してコンピュータ１０のメモリ１２に取り込まれる。なお、図１において、１１は中央処理装置（ＣＰＵ）、１４は出力インタフェースである。
【００３０】
このようにして得られたデータを更に動作エレメント（θ，Σ）、隠れマルコフモデルとして利用することにより、対象の運動制御の円滑化、正確化の更なる発展を期することができる。
【００３１】
図４は本発明にかかるレフト・トゥ・ライト型の隠れマルコフモデルを用いたヒューマノイド運動の模式図である。
【００３２】
まず、一般的な計算手順について説明する。
【００３３】
（１）状態遷移列候補の計算（ステップＳ１）
一番左の状態ノードから開始し、次に遷移する状態ノードを状態遷移行列ａを用いて確率的に決定する。遷移を繰り返して、一番右の状態ノードに到達した段階で状態遷移列ｑＮ−１  を保存し、生成試行を終了する。この状態遷移列の生成をＮ回繰り返してサンプリングする。状態遷移列の長さは生成試行ごとに異なるため、時間軸方向に伸縮させることで状態遷移列の長さを同一にした後、平均を取って代表的な状態遷移列ｑＮ  を求める。
【００３４】
（２）出力ベクトル列の計算（ステップＳ２）
上記の計算で求めた状態遷移列ｑから出力されるベクトル列ＯＫＴを求める。
【００３５】
状態遷移する際に出力されるベクトルＯＫＴは、各状態ノードに割り振られている確率密度分布関数に従って確率的に決定される。このベクトル生成を一つの状態遷移列ｑに対してＭ回行い、そのＭ個のベクトル列を各時刻において平均することで、代表となるベクトル列Ｏを計算する。
【００３６】
（３）最終的な出力ベクトル列の計算（ステップＳ３）
状態遷移列ｑはＮ個生成されているので、出力ベクトル列Ｏを求める計算はＮ回繰り返される。Ｎ個の出力ベクトルはそれぞれ異なる時間長さを持っているので、ステップＳ１で説明した方法と同じ方法で時間長さを統一し、平均する。これを最終的な出力ベクトル列ｕとする。
【００３７】
（４）隠れマルコフモデルの空間への配置（ステップＳ４）
隠れマルコフモデル間の類似度をＫｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ情報量を用いて評価し、この値に基づいて多次元尺度法で空間を構成する。この空間上で二つの動作を表す点の内分点を取り、この内分点に相当する隠れマルコフモデルを求め、その隠れマルコフモデルから運動を生成すると二つの動作が内分されたような運動が生成される。
【００３８】
ステップＳ１〜ステップＳ３の計算方法は、非特許文献１のように繰り返し計算を行うのではなく、サンプリングを行うことで目的のベクトル列を計算するものであるため、もし各サンプリング処理が別々のＣＰＵまたは計算機で行われるならば、全体の計算時間は一回のベクトル列の生成にかかる時間と同じになり、計算時間の短縮が実現される。
【００３９】
したがって、十分な数のＣＰＵまたは計算機がある計算機環境の場合には、サンプリング処理を並列に行うことによって計算時間を最短化することができる。
【００４０】
また、非特許文献１の計算方法は、メルケプストラム係数とその１階微分、２階微分のパラメータの組であるような音声パラメータの場合にのみ有効な計算方法であるが、本発明の隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成方法、それを用いた運動制御方法及びそのシステムにおいては、出力ベクトルに任意の物理パラメータを採用することが可能であるため、音声データだけではなく、汎用性のある運動データも適応可能である。
【００４１】
以下、本発明の実施例について詳細に説明する。
【００４２】
（具体例１）
ここで、連続分布型隠れマルコフモデルを用いた時系列キーフレームの抽出とそこからの時系列データの再現を同じ数理モデルで実現する方法について述べる。
【００４３】
ヒューマノイドのように大自由度を持つロボットの運動データや動画像を扱う場合、記憶容量のコストを削減するため、少ないパラメータで圧縮された記憶表現と再現手法が求められる。しかし、単なる符号化と復号化では、容量コストに対処することはできても、時系列データの認識や生成に必要なコストを考慮したことにはならない。すなわち、記憶表現を抽象化された表現とすることなく、物理的な状態を保有したまま情報量を圧縮することがロボットにとって有利な表現形態となる。
【００４４】
その運動の物理的な特徴を保有した圧縮表現であると考えられるのは、運動データをある瞬間で切り取った「キーフレーム」と呼ばれる表現である。
【００４５】
これはコンピュータ・グラフィックス（ＣＧ）において動画像を実現するための基本的な手法で、時間とともに変化する対象の特徴的な瞬間をキーフレームとして捉え、これを時系列方向に重ね合わせることで全体の運動を再現する手法であり、近年はロボットの運動制御にも積極的に使われている（上記非特許文献３参照）。また、運動の認識にも親和性が高い表現形態である。
【００４６】
しかしながら、キーフレームの抽出基準は明確になっておらず、ＣＧの分野ではアニメータの技術に依存している状態である。例えば、移動ロボットにおけるナビゲーションタスクを対象にして、動画像からキーフレームを自動的に抽出する研究例（上記非特許文献４参照）も存在するが、前後するフレームとの識別可能性が基準となっており、動画像を再現することは考慮されていない。
【００４７】
そこで、本発明では、キーフレームを自動的に抽出する枠組みと、そのキーフレーム表現から時系列データを再現する枠組みを同時に実現するような統一的な数理モデルを提案する。
【００４８】
以下、連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現とその再現について説明する。
【００４９】
〔１〕連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現
図５は本発明にかかる連続分布型隠れマルコフモデルと運動シーケンスの模式図、図６は本発明の実施例を示すヒューマノイドロボットのシステム模式図である。
【００５０】
まず、実施例としてのヒューマノイドロボットシステムについて説明する。
【００５１】
図６において、２１は隠れマルコフモデルに基づく運動認識・生成モジュール、２２はヒューマノイドロボット用ホストコンピュータ、２３はモータードライバー、２４はヒューマノイドロボットの関節に配置されるＤＣモーター、２５はヒューマノイドロボット、２６はＤＣモーター２４に配置されるエンコーダである。
【００５２】
この図において、本発明により得られる隠れマルコフモデルに基づく運動認識・生成データは、隠れマルコフモデルに基づく運動認識・生成モジュール２１からヒューマノイドロボットの各関節角度の値が〔例えば、３３（ｍｓ）の周期で〕逐次、ヒューマノイドロボット用ホストコンピュータ２２へ出力される。このヒューマノイドロボット用ホストコンピュータ２２から出力されるヒューマノイドロボットの各関節角度指令値（デジタル信号もしくは電圧などのアナログ信号）がモータードライバー２３に設定される。このモータードライバー２３からはＰＷＭ（パルス幅変調信号）がヒューマノイドロボットの関節に配置されるＤＣモーター２４へ供給され、関節が設定された指令値（角度）になるように動作する。つまり、ヒューマノイドロボット２５が運動する。そのＤＣモーター２４の出力はエンコーダ２６からの出力信号（各関節角度観測値）としてモータードライバー２３に帰還する。つまり、ヒューマノイドロボットの各関節角度が設定値になるようにフィードバック制御される。
【００５３】
図５に戻って説明すると、連続分布型ＨＭＭは状態の有限集合Ｑ＝｛ｑ１  ，…，ｑＮ  ｝，ノードｑｉ  からｑｊ  へ状態が遷移する確率ａｉｊの集合である状態遷移確率行列Ａ＝｛ａｉｊ｝，ノードｑｉ  においてベクトルｘを出力する確率分布ｂｉ  （ｘ）の集合Ｂ，初期状態確率分布π＝｛πｉ  ｝、以上の４項組λ＝｛Ｑ，Ａ，Ｂ，π｝で表される。図５に示したように、ＨＭＭは確率的に状態遷移を繰り返しながら、ベクトルを出力し、最終的には時系列データを出力することになる。出力確率分布ｂｉ  （ｘ）は次のようにＭ個のガウス分布の線形結合で表される。
【００５４】
【数１】
2004330361.tif 000003
【００５５】
ただし、ｃｉｊは結合係数、μとΣはそれぞれガウス分布の平均ベクトルと分散行列である。ここで、平均μの次元は対象となる時系列データの次元と等しく、時系列データのある瞬間におけるパターンとして捉えることができる。特に、この平均μは、ＨＭＭの出力すべきベクトルの平均値であることから、時系列データにとって何らかの特徴を捉えたベクトルであることが予想される。
【００５６】
そこでキーフレームｕ＝｛μ，Σ｝と定義する。
【００５７】
ここで使用するＨＭＭはレフト・トゥ・ライト型の隠れマルコフモデルであるため、ノードのネットワーク構造は不変である。また初期状態のノードは常にｑ１  であるため、ＨＭＭのパラメータ｛Ｑ，Ａ，Ｂ，π｝のうち｛Ａ，Ｂ｝の中に、時系列データを出力するダイナミクスが表現されていると考えられる。この二つのパラメータＡ，ＢはＥＭアルゴリズム確率モデルのパラメータ推定アルゴリズムで獲得される。
【００５８】
以上の方法で、隠れマルコフモデルを用いたキーフレームの抽出が可能となった。
【００５９】
〔２〕連続分布型隠れマルコフモデルからの時系列データ再現
逆にキーフレーム表現から元の運動の時系列データを再現する際には、単純な補完を行うのではなく、ＨＭＭが保持しているダイナミクスを用いて正確なデータを再現する。通常、一回の確率的データ生成試行を行うと、確率的なゆらぎのため運動の周期が異なり、生成される関節角度にもノイズが大きく含まれる。この問題は、以下のような方法で複数回の生成試行の平均をとることで解消させることができる。
【００６０】
（ステップＳ１１）遷移確率に従って状態間を遷移させ状態遷移列Ｑを得    る。
【００６１】
（ステップＳ１２）ステップＳ１１をｎｑ  回繰り返しＱ１  ，…，Ｑｍ  を得る。
【００６２】
それらの平均を取って状態遷移列の平均ＱＭ  を得る。
【００６３】
（ステップＳ１３）状態遷移列の平均ＱＭ  に従って各状態ノードから出力ベクトルを出力させ、出力時系列パターンＯを得る。
【００６４】
（ステップＳ１４）ステップＳ１１〜ステップＳ１３をｎ回繰り返して出力時系列パターンＯ１  ，…Ｏｎ  を得る。それらの平均をとって最終的な出力時系列パターンＯＭ  を得る。
【００６５】
ただし、ｎｑ  ，ｎｏ  の値は実験的に定める。
【００６６】
〔３〕上記の〔１〕、〔２〕を用いた応用例
（１）運動の模倣モデルへの応用
ミメシス理論に基づく運動模倣のモデル（具体例２として後述）における枠組みでは、運動の最中の離散的な姿勢情報が運動要素として抽出され、その組み合わせとして元の運動を復元することで模倣運動を行う。
【００６７】
図７に本発明にかかる関節角度を対象とした時系列データの再現結果を示す。グラフは全身の関節角のうち１次元分のデータを示している。この図から分かるように、一回の生成試行（一点鎖線）では正しい時系列データが生成されていないが、平均化（実線）を行うことで元のデータ（点線）とほぼ同等のデータを再現していることが分かる。
【００６８】
（具体例２）
隠れマルコフモデルによって抽象化された運動間の関係を記述する原始シンボル空間の構成について説明する。
【００６９】
本発明者らはこれまでに、隠れマルコフモデルを用いた運動模倣と原始シンボルの創発の統合モデルを提案してきた（上記非特許文献５参照）。しかしこの原始シンボルは時系列パターンを抽出する能力は持つが、その原始シンボルを組み合わせたり再構成することによって、より上位の複雑な運動パターンに対応するようなシンボル操作を行うことができなかった。ここでは、シンボル操作を行うための数理的手法の基礎として幾何学的シンボル操作に注目し、それを可能とする原始シンボル空間を構成する。
（１）隠れマルコフモデル間の隔たりの評価
空間を構成するには距離情報が必要となるが、ここで扱っているＨＭＭは確率モデルであるため、距離を定義することができない。そこでＫｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ情報量を用いてＨＭＭ間の「隔たり」を表現する。Ｋｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ情報量は、二つの確率分布関数ｐ１  ，ｐ２  の間に
【００７０】
【数２】
2004330361.tif 000004
【００７１】
のように定義される量である。これをＨＭＭに適用する場合には、二つのＨＭＭパラメータをλ１  、λ２  として、以下のような定義となる。
【００７２】
【数３】
2004330361.tif 000005
【００７３】
ただし、ｙ１  はλ１  を学習する際に使用した時系列データ、ｎは観測された運動パターンの数、Ｔｎ  は各運動パターンの長さである。しかしこの量はＤ（λ１  、λ２  ）≠Ｄ（λ２  、λ１  ）となり対称性が無いため、実際には以下の式が使用される。
【００７４】
【数４】
2004330361.tif 000006
【００７５】
（２）多次元尺度法を用いた空間配置
上記した原始シンボル間の隔たり量をもとに、原始シンボルを空間に射影するために多次元尺度法を用いる。これは、対象間の類似度に関するデータが与えられた時に、その対象の空間上での位置関係を再現する手法である（上記非特許文献６参照）。
【００７６】
データとして与えられる対象ｉと対象ｊの間の距離をｆｉｊと表し、この距離ｆｉｊに基づいてｎ個の対象を空間に射影する。射影された対象ｉの空間での位置ベクトルをｘとし、対象間の空間上での距離をｄｉｊ（ｄｉｊ２  ＝｜ｘｉ  −ｘｊ  ｜２  ）とおいた時、多次元尺度法は次式のようにｆｉｊとｄｉｊの誤差をｘに関して最小化する問題に帰着する。
【００７７】
【数５】
2004330361.tif 000007
【００７８】
しかし上記式（５）は、ｘの多項式で表せないため最小二乗法が簡単に適用できない。そこで、
【００７９】
【数６】
2004330361.tif 000008
【００８０】
のような式を用いる。
【００８１】
（３）原始シンボル空間におけるシンボル操作
（ａ）原始シンボル空間での運動認識
原始シンボル空間を構成している基本的な６種類の運動以外の未知の運動データを認識するプロセスについて考える。
【００８２】
観測された未知の運動パターンに対するＨＭＭを求めることができたと仮定してそのパラメータをλＳ  とすると、既存の原始シンボルパラメータλ１  ，…，λＮ  とλＳ  のＫｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ情報量を計算することによって、原始シンボル空間上でのλＳ  の状態点が求められる。原始シンボル空間上でのλＳ  の点をｘＳ  、各パラメータλｉ  の空間上での点をｘｉ  として、空間における距離ｄ（ｘｉ  ，ｘＳ  ）とＫｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ情報量Ｄｓ（λｉ  ，λＳ  ）との誤差が最小となるように、ｘＳ  を求める。
【００８３】
このような原始シンボル上での幾何学的操作によって、運動の認識結果を原始シンボル空間上での状態点として表現可能となり、未知の運動を既知の基本運動の組み合わせとして認識することが可能となる。
【００８４】
（ｂ）原始シンボル空間での運動生成
次に、二つの基本運動が混合しているような運動を新しく生成するための原始シンボル操作について考える。
【００８５】
この基本運動の組み合わせを原始シンボル空間上で解釈すると、二つの状態点を結ぶ線分の内分点に相当する運動を生成することと同等となる。ＨＭＭλ１  ＝｛ａｉｊ（１）  ，ｂｉ  （１）  （ｙ）｝とλ２  ＝｛ａｉｊ（２）  ，ｂｉ  （２）  （ｙ）｝で抽象化されている運動の状態点をα：（１−α）の比で内分する状態点に対応するＨＭＭのパラメータλＳ  ＝｛ａｉｊＳ  ，ｂｉ  （ｘ）Ｓ  ｝を以下のように定義する。
【００８６】
【数７】
2004330361.tif 000009
【００８７】
最終的にλＳ  から上記した〔１〕の連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現に基づいて運動データを生成する。
【００８８】
（４）シンボル操作実験
（ａ）原始シンボル空間の形成実験
以上までに述べた原始シンボル空間の構成法の有効性を確かめるために、モーションキャプチャシステムを用いて計測した“ｗａｌｋ”，“ｓｔｒｅｔｃｈ”，“ｋｉｃｋ”，“ｓｑｕａｔ”，“ｔｈｒｏｗ”，“ｓｔｏｏｐ”の６種類の運動に対する原始シンボル空間の生成実験を行った。結果として、図８に示すような空間と原始シンボルの状態点を得た。
【００８９】
原始シンボル空間の次元として１０次元の空間を用意し、多次元尺度法を用いたが、４〜１０次元目の成分は使用されることが無く、図８に示すように、３次元目までの主成分で十分表現可能であることが分かった。
【００９０】
（ｂ）運動認識と生成実験
未知の運動を既知の運動の組み合わせとして認識する実験を行った。「蹴りながら投げる（ｋｉｃｋ＋ｔｈｒｏｗ）」「歩きながら手を挙げる（ｗａｌｋ＋ｓｔｒｅｔｃｈ）」という未知の運動を原始シンボル空間に射影したところ、図９に示したように、二つの基本運動の中間点に状態点が現れた。この結果から提案した本発明の手法の有効性が示される。
【００９１】
次に、既知の基本運動を組み合わせた新しい運動の生成実験を行った。図１０にｗａｌｋとｋｉｃｋの中間的な運動を生成させた結果を示す。図の横軸は時間、縦軸は右股関節のピッチ軸の関節角度を示している。二つの基本運動の混合率αを徐々に変化させることで生成される運動が、モーフィング効果のように変化していく様子が分かる。このように、原始シンボル空間での幾何学的シンボル操作が、運動パターンの操作に有効であることが示された。
【００９２】
図１１は本発明の実施例を示す原始シンボル空間における状態列からの新しい運動生成の概要を示す図である。
【００９３】
ここでは、さらに原始シンボル空間において状態遷移列における運動生成を行うことができる。
【００９４】
状態遷移をｘ〔１〕，ｘ〔２〕，…，ｘ〔ｎ〕（図１１（ａ）参照）とすると、固定された状態点が原始シンボル空間において与えられた場合の生成方法が上記されているので、状態遷移点による列生成は、これらの状態点から生成された運動の平均と同じとなる。
【００９５】
図１１を用いて説明すると、
図１１（ａ）、（ｂ）で、原始シンボル空間において、〔１〕の連続分布型隠れマルコフモデルによるキーフレーム表現で上記した方法で個々の状態点から運動パターンを生成する。
【００９６】
図１１（ｃ）で、得られた運動パターンを合成するために、全ての運動パターンの時間長さを同じ値Ｔｃ  にセットする。
【００９７】
図１１（ｄ）、（ｅ）で、部分的運動パターンが、個々の状態点の位相情報に基づいて選択される。つまり、個々の状態点に時間の長さをチャージする。
【００９８】
最後に図１１（ｆ）で、合成された運動パターンが生成される。
【００９９】
このように、本発明の原始シンボル空間を用いると、抽象化された空間での幾何学的なシンボルの操作によって、運動パターンの操作が可能である。
【０１００】
本発明の実験では、二つの運動が同時に行われているという運動パターンに対する原始シンボル空間でのシンボル操作について述べた。上記した例では状態点は静止しているが、実際にはシンボル空間においても動的に認知プロセス、生成プロセスが行われるため、状態点が時間とともに遷移する場合にも対応する必要がある。この場合のシンボル操作法については、以下の具体例３で述べる。
【０１０１】
（具体例３）
次に、ミメシスの数学モデル：隠れマルコフモデルを用いた階層的原始シンボル空間における運動の認識と生成について説明する。
【０１０２】
発達心理学の分野でミメシスという理論が注目されている（上記非特許文献７参照）が、これは見まねを通じたコミュニケーションがシンボル操作などの高度な知能の根源であるとする理論である。このミメシス理論に注目し、見まねを通じてシンボルを獲得してそれらを操作することで全身運動を行うヒューマノイドの知能構築の研究が行われている（上記非特許文献８参照）。
【０１０３】
具体例３においては、運動を原始シンボルとして抽象化した際に、運動間が持っている類似性などの情報を保有するような原始シンボル空間を構築し、原始シンボル空間を利用したシンボル操作を提案した。ここでいうシンボル操作とは、原始シンボル空間の幾何学を利用することで複数の運動が同時に行われる運動を認識・生成する操作である。
【０１０４】
ここではこのシンボル操作を拡張し、時間とともに複数の運動間を移り変わる運動を認識・生成するシンボル操作のための数学モデルを提案する。
【０１０５】
（１）原始シンボル空間を用いた階層型ミメシスモデル
（ａ）システムの概要
原始シンボル空間上の状態点の遷移を利用して運動間の遷移を表現し、それらを用いてミメシスモデルを階層構造にすることでシンボル操作を実現する。
【０１０６】
具体例１，２のモデルにおいては、運動を隠れマルコフモデルを用いて抽象化することで原始シンボルとした。ここでは同等の数学的手法を用いて階層構造を構築する。
【０１０７】
本発明にかかる階層型ミメシスモデルの概要を図１２に示す。観察した運動から原始シンボル空間上の状態点の遷移を得る。原始シンボル空間上の状態点の遷移は原始シンボル間の遷移、つまり運動間の遷移を表している。この運動間の遷移をＨＭＭを用いて抽象化することで複雑な運動の記憶・認識を行う。原始シンボル空間上の状態点の遷移を抽象化する際には、運動を原始シンボルとして抽象化する数学的手法と同様の方法を用いる。この運動間の遷移を抽象化したものを、原始シンボルの上位の概念という意味でメタ原始シンボルと呼ぶ。
【０１０８】
逆にメタ原始シンボルから原始シンボル空間上の状態点の遷移を生成し、その遷移を関節角の時系列データに変換することで運動の生成を行う。また、原始シンボル空間上の状態点の遷移を幾何学的シンボル操作によって人工的に用意することでも原始シンボルの組み合わせによって運動を生成することができる。
【０１０９】
（ｂ）原始シンボル空間を用いた運動の認識・生成
関節角度の時系列データから原始シンボル空間上の状態点の遷移を得るプロセスの概要を図１３に示す。観察した関節角度ｏｉ  の時系列データＯ＝｛ｏ１  ，ｏ２  ，…，ｏＴ  ｝から長さＴｓｐａｎの部分に注目する（ステップＳ２１）。注目した部分をＯ１  ＝｛ｏ１  ，ｏ２  ，…，ｏＴｓｐａｎ＋１  ｝と表す。Ｏ１  を上記した方法を用いて原始シンボル空間の状態点として射影する（ステップＳ２２）。
【０１１０】
この注目する部分をＴｓｔｅｐずつずらしていく。ｋ番目に注目する部分Ｏｋ  ＝｛ｏ１＋（ｋ−１）・Ｔｓｔｅｐ  ，…，ｏ１＋Ｔｓｐａｎ＋（ｋ−１）・Ｔｓｔｅｐ  ｝をｋ＝１，２，…，｛〔（Ｔ−１−Ｔｓｐａｎ）／Ｔｓｔｅｐ  〕＋１｝と少しずつずらしながら随時射影していくことで、関節角度の時系列データから運動の遷移の様子を表す原始シンボル空間上の状態点の遷移を得ることができる（ステップＳ２３）。
【０１１１】
原始シンボル空間上の状態点の遷移から運動を生成するには、この逆のプロセスをたどる。この運動生成プロセスの概要を図１４に示す。原始シンボル空間上の各状態点から具体例１の方法で運動を生成する（ステップＳ３１）。時系列データに沿って各状態点から運動を生成し（ステップＳ３２）、少しずつずらしながら合成していくことで、原始シンボル空間上の状態点の遷移から関節角の時系列データを得ることができる（ステップＳ３３）。
【０１１２】
（ｃ）階層型ミメシスモデルを用いた運動の認識・生成の実験
これまで述べたシステムで実際の運動を観察し、運動の認識・生成を行った。実験の前提として、ｗａｌｋ，ｋｉｃｋ，ｓｑｕａｔ，ｓｔｏｏｐ，ｓｔｒｅｔｃｈ，ｔｈｒｏｗの原始シンボルと、それらを配置した１０次元の原始シンボル空間を事前に用意した。ｗａｌｋした後にｋｉｃｋするという運動を観察し、この運動を原始シンボル空間の状態点の遷移として認識した結果を図１５に示す。図１５の各軸はそれぞれ原始シンボル空間の主要な３次元を示している。この図から、原始シンボル空間上をｗａｌｋから徐々にｋｉｃｋへ遷移していくのが分かる。
【０１１３】
次に“ｗａｌｋ”の状態点から“ｋｉｃｋ”の状態点へ引いた線分に対応する状態点の系列から、運動を生成した結果を図１６に示す。観察した運動と同様に、ｗａｌｋした後にｋｉｃｋするという運動が滑らかに生成されているのが確認できる。
【０１１４】
以上の実験により、観察した運動を原始シンボル空間上の状態点の遷移に変換することで、運動間の遷移を認識することができ、また原始シンボル空間上の状態点の遷移から運動を生成することで、既知の運動を任意に組み合わせた運動を生成できることが確認された。
【０１１５】
この具体例３では、原始シンボル空間を用いた階層型ミメシスモデルを提案した。原始シンボル空間を用いることにより、原始シンボルを操作し、より複雑な運動の認識・生成が実現できることを確認した。原始シンボル空間上の状態点の遷移は、人間の意図の遷移を示していると考えられる。原始シンボルは関節角度のダイナミクスを抽象化したものに過ぎなかったが、本具体例のメタ原始シンボルは人間の意図のダイナミクスを抽象化したものといえる。
【０１１６】
今後、階層構造を重ねることでより高次なシンボル操作へと発展するものと考える。階層構造を重ねるにあたっては、メタ原始シンボルを再帰的に抽象化しつつ、階層の数が発散しないようなモデルを考えている。
【０１１７】
上記したように、本発明によれば、隠れマルコフモデルパラメータで抽象化された運動の時系列データを再現することが可能となり、ヒューマノイドの運動認識と運動生成を統一的に扱うことが可能となる。
【０１１８】
使用手順は以下の通りである。
【０１１９】
（１）代表的な運動についての隠れマルコフモデルを獲得し、抽象化されたシンボルを空間に配置させる。
【０１２０】
（２）生成させたい運動を代表的な運動の組み合わせとして表現し、その組み合わせの操作を空間上での幾何学的な操作として解釈し、組み合わせ結果となる空間上での点を求める。
【０１２１】
（３）空間上での点に相当する隠れマルコフモデルを求める。
【０１２２】
（４）求められた隠れマルコフモデルから運動データを復元する。
【０１２３】
（５）初期関節値、関節速度を設定する。
【０１２４】
（６）計算をスタートする。計算中には時々刻々の関節トルクを入力する。
【０１２５】
（７）１回の計算が終了すると、積分刻み幅分だけ進んだ時刻における状態が計算されるので、それらのデータを適宜取り出して運動制御などに利用する。
【０１２６】
隠れマルコフモデルによる時系列データの表現方法は、時系列データを少ない数のパラメータで圧縮して表現する方法であるとも解釈できる。これを延長させて考えると、本発明の方法は圧縮された時系列データをパラメータから復元するプロセスであると解釈できるため、時系列データの圧縮／復元が可能となる効果がある。
【０１２７】
また、この圧縮と復元の関係は、認識と想起の関係にも対応しており、記憶に基づく模倣に応用可能である。また、音声パラメータに限定されず、運動データや各種の時系列データに対して応用することが可能であり、ヒューマノイドロボット、人間やロボットのＣＧ（コンピュータ・グラフィックス）キャラクタの動作生成エンジンなどへの適用が考えられる。
【０１２８】
上記したように、本発明によれば、従来技術を凌駕する以下のような特徴点を有する。
【０１２９】
（１）運動認識と運動生成を隠れマルコフモデルのみによって統合する。
【０１３０】
（２）原始シンボル表現は運動パターンのダイナミクス情報を含む。
【０１３１】
（３）単一の隠れマルコフモデルは、シンボル表現のような抽象化に有利であり、その点を巧みに用いている。
【０１３２】
（４）ダイナミクス表現にもシンボル表現にも有利な隠れマルコフモデルを、運動認識と運動生成に適合させている。
【０１３３】
（５）シンボル表現を操作しやすいようにしている。つまり、本発明の遷移レべルでは、それぞれのシンボル間の関係はトークン（ｔｏｋｅｎ）コンビネーションとして発展し、それぞれの運動間の関係も作られ始める。引いては、シンボル間の論理的関係と運動パターン間の物理的関係とが結合される。
【０１３４】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【０１３５】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
【０１３６】
（Ａ）運動パターンの認識、生成に一般的かつ有効な方法を与えるのみならず、階層化によるシンボルの生成とその操作に関わる基本的技術を提供することができる。
【０１３７】
（Ｂ）キーフレームを自動的に抽出する枠組みと、そのキーフレーム表現から時系列データを再現する枠組みを同時に実現するような統一的な数理モデルを提供することができる。
【０１３８】
（Ｃ）運動をシンボルとして抽象化し模倣を行うモデルへの応用することが可能となる。
【０１３９】
（Ｄ）この隠れマルコフモデルをシンボルの原始的な表現形態と見立てて時系列パターンをシンボル空間に抽象化することができる。
【０１４０】
（Ｅ）そのシンボル空間におけるシンボル操作から運動を認識し生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる隠れマルコフモデルによる運動データの認識・生成システムの概略構成図である。
【図２】運動データを認識するための人間の６種類の動作例を示す図である。
【図３】運動データに基づくデータの生成結果を示すヒューマノイドロボットの６種類の動作例を示す図である。
【図４】本発明にかかるレフト・トゥ・ライト型の隠れマルコフモデルを用いたヒューマノイド運動の模式図である。
【図５】本発明にかかる連続分布型隠れマルコフモデルと運動シーケンスの模式図である。
【図６】本発明の実施例を示すヒューマノイドロボットのシステム模式図である。
【図７】本発明にかかる関節角度を対象とした時系列データの再現結果を示す図である。
【図８】本発明にかかる原始シンボル空間構築の結果を示す図である。
【図９】本発明にかかる未知の運動の認識結果を示す図である。
【図１０】本発明にかかるｗａｌｋとｋｉｃｋの中間的な運動を生成させた結果を示す図である。
【図１１】本発明の実施例を示す原始シンボル空間における状態列からの新しい運動生成の概要を示す図である。
【図１２】本発明にかかる階層的ミメシスモデルの概要を示す図である。
【図１３】本発明にかかる関節角度の時系列データから原始シンボル空間上の状態点の遷移を得るプロセスの概要を示す図である。
【図１４】本発明にかかる運動生成プロセスの概要を示す図である。
【図１５】本発明にかかる原始シンボル空間における運動の認識の結果を示す図である。
【図１６】本発明にかかる原始シンボル操作により運動を生成した結果を示す図である。
【符号の説明】
１    人間の一連の動作
１′    対象の運動制御
２    人間の一連の動作の観察
２′    人間の動作の角度データ（レベル）の具現化
３，３′    人間の動作の角度データ（レベル）の取得
４，４′    動作エレメント（θ，Σ）の挿入
５，５′    動作シーケンス（レベル）の取得
６，６′    隠れマルコフモデルの使用
７，７′    原始シンボルの取得
８    コミュニケーション概念の形成
１０    コンピュータ
１１    中央処理装置（ＣＰＵ）
１２    メモリ
１３    入力インタフェース
１４    出力インタフェース
２１    隠れマルコフモデルに基づく運動認識・生成モジュール
２２    ヒューマノイドロボット用ホストコンピュータ
２３    モータードライバー
２４    ヒューマノイドロボットの関節に配置されるＤＣモーター
２５    ヒューマノイドロボット
２６    ＤＣモーターに配置されるエンコーダ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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