(57)【要約】【課題】ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態の微小な振動等の影響を受けることなく、精度良く粘弾性材料の動的挙動を解析する。【解決手段】粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下で上記粘弾性材料からなる試験片に生じるひずみ及びひずみ速度を測定し、該ひずみ及びひずみ速度を用いて上記粘弾性材料からなる製品の実使用状態での動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法において、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データのうち、誤差により生じる波形の凹凸を除去して滑らかな曲線にデータ加工し、データ加工したひずみ及びひずみ速度の曲線を、データ加工をしないひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させる。【選択図】  図２
2004317150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下で上記粘弾性材料からなる試験片に生じるひずみ及びひずみ速度を測定し、該ひずみ及びひずみ速度を用いて上記粘弾性材料からなる製品の実使用状態での動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法であって、
上記粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が上記試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データのうち、誤差により生じる波形の凹凸を除去して滑らかな曲線にデータ加工し、該データ加工したひずみ及びひずみ速度の曲線を、上記データ加工をしないひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させていることを特徴とする粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法。
【請求項２】
上記粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲となる測定初期状態での測定データについて上記データ加工し、該測定初期のひずみ及びひずみ速度の曲線を該測定初期状態以降のひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させている請求項１に記載の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法。
【請求項３】
上記ひずみ及びひずみ速度の測定は、スプリットホプキンソン棒試験機を用いると共に、上記粘弾性材料はゴルフボール用材料とし、該粘弾性材料からなる試験片に上記スプリットホプキンソン棒試験機の打撃棒を衝突速度７ｍ／ｓ〜２２ｍ／ｓで衝突させて測定している請求項１または請求項２に記載の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法。
【請求項４】
上記ひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲に生じる上記誤差を除去している請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法。
【請求項５】
上記測定初期状態での滑らかな曲線となるデータ加工は、ひずみ及びひずみ速度が０の原点から、測定初期状態と該測定初期状態以降との接合点にかけて２次曲線により補完し、この２次曲線の式は、
上記接合点のひずみをＡ、ひずみ速度をＢ、ひずみ速度を微分した値ｄ（ひずみ速度）／ｄ（ひずみ）をＣとすると、
ひずみ速度＝−ひずみ×ひずみ×（（Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ２）＋ひずみ×（（２×Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ）としている請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法に関し、詳しくは、粘弾性材料からなる製品の動的挙動の解析に用いるひずみ及びひずみ速度のデータを加工し、シミュレーションによる解析精度の向上を図り、特に、打撃時に高速で大変形量のひずみが生じるゴルフボールの変形挙動の解析に有用なものである。
【０００２】
【従来の技術】
ゴムやエラストマーなどの高分子材料に代表される粘弾性材料は、タイヤ、スポーツ競技において使用される各種ボール、印刷機に用いられるロールなど各種製品に広く適用されている。
【０００３】
上記のような粘弾性材料等で構成される各種工業製品について、試作の費用と時間の節約等のためにシミュレーションを用いた製品開発が多方面で行われている。例えば、本出願人は、特開２００２−５５０３４号（特許文献１）において、ゴルフボール等のボールの反発性能を予測するために、実際の打撃試験を有限要素法解析によりシミュレーションする方法を提案している。
【０００４】
このような粘弾性材料の動的挙動のシミュレーションにおいては、ひずみやひずみ速度等の値がシミュレーションの入力値として用いられている。このひずみやひずみ速度の値により、粘弾性材料の粘性抵抗や剛性等の材料物性を決定している。また、スプリットホプキンソン棒試験機、もしくは粘弾性材料の高速大変形条件下の材料特性を測定可能な試験機のひずみ等の測定結果を用いることで、高速大変形条件下の粘弾性材料のシミュレーションを行っている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００２−５５０３４号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ひずみ−ひずみ速度曲線、あるいはひずみとひずみ速度の関係を用いてシミュレーションを行うときに、ひずみが０近傍と非常に小さな測定初期状態の領域では、ひずみの測定誤差が問題となることがある。例えば、ひずみを測定するとき、測定するセンサーとしてひずみゲージを用いると、粘弾性材料に生じるひずみが０であっても誤差により０近傍の値を出力することがある。
【０００７】
また、測定初期状態では、それぞれ同一の値を示す２組のひずみ及びひずみ速度の組が存在し、各組のひずみ及びひずみ速度に対してそれぞれ異なる粘性抵抗と剛性を持つことがある。これでは、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみを用いて粘性抵抗と剛性を表す場合、一義的に粘性抵抗と剛性を決定することができず、精度良いシミュレーションを行いにくくなる。
【０００８】
さらに、ひずみ−ひずみ速度曲線（もしくはひずみとひずみ速度の関係）において、ひずみ及びひずみ速度が測定初期状態の０近傍では測定誤差による振動が存在することがある。このため、例えば、スプリットホプキンソン棒試験機の異なる打撃棒衝突速度で、最大ひずみ、最大ひずみ速度が大きく異なっていても、測定初期状態の０近傍では、ひずみ及びひずみ速度から得られるひずみ−ひずみ速度の曲線が重なることがある。
【０００９】
ひずみ−ひずみ速度曲線（もしくはひずみとひずみ速度の関係）において、１つの測定データ中にひずみ及びひずみ速度の両者共に値が同じとなるデータが存在し、互いに重なると、シミュレーションを行う際に精度良く粘性抵抗や剛性を決定することができない。また、ひずみ−ひずみ速度以外の第３のパラメータを得ないと妥当なシミュレーション結果を得られないという問題が生じる。
【００１０】
本発明は上記した問題に鑑みてなされたものであり、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態等における微小な振動等の影響を受けることなく、精度良く粘弾性材料の動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法を提供することを課題としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は、粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下で上記粘弾性材料からなる試験片に生じるひずみ及びひずみ速度を測定し、該ひずみ及びひずみ速度を用いて上記粘弾性材料からなる製品の実使用状態での動的挙動を解析する粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法であって、
上記粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が上記試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データのうち、誤差により生じる波形の凹凸を除去して滑らかな曲線にデータ加工し、該データ加工したひずみ及びひずみ速度の曲線を、上記データ加工をしないひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させていることを特徴とする粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法を提供している。
【００１２】
このように、データ加工により測定誤差が除去されたひずみ及びひずみ速度を用いて解析しているため、従来のように、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期時等における微小な振動等の影響を受けることなく、精度良く粘弾性材料の動的挙動を解析することができる。即ち、データ加工により、試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲での測定データの誤差により生じる波形の凹凸が除去され、ひずみ及びひずみ速度の両者の関係が滑らかな曲線状とされている。このため、ひずみ及びひずみ速度のデータが重複して存在することを回避でき、ひずみ及びひずみ速度のデータが整然と連続して存在しており、データ入力時の計算が容易となり解析効率を向上することができる。
【００１３】
即ち、ひずみの測定データ中、同一のひずみ及びひずみ速度の組み合わせとなる点が存在せず、ひずみとひずみ速度のデータの組み合わせは全て異なるものとなる。これにより、ひずみ及びひずみ速度の値に対して粘性抵抗や剛性が１つのみで対応するため、容易に粘性抵抗や剛性を決定することができ、効率良く、精度良い解析を行うことができる。よって、他のパラメータを必要とすることなく、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性である粘性抵抗、剛性を決定してシミュレーションを行うことができる。
【００１４】
実使用状態を想定した測定条件下で上記試験片に生じる最大ひずみ及び最大ひずみ速度の５０％以下の範囲としているのは、この範囲は微小な振動等の影響を受けやすく測定データの重複等が生じやすいためである。データ加工を行う範囲は、データの重複を回避することができれば、上記測定初期状態の範囲内でできるだけ狭い方が良く、少なくとも波形の凹凸が生じている範囲と同一としていれば良い。具体的に、データ加工を行う範囲のひずみの区間長さは０（ひずみ）〜０．１（ひずみ）、さらに好ましくは０（ひずみ）〜０．０１（ひずみ）としているのが良く、この範囲は適宜設定可能である。
【００１５】
さらには、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲となる測定初期状態での測定データについてデータ加工し、測定初期のひずみ及びひずみ速度の曲線を該測定初期状態以降のひずみ及びひずみ速度の曲線に滑らかに接合させていることが好ましい。
【００１６】
具体的には、測定されたひずみの生データにおいて、測定初期状態の測定データにデータ加工を施し、外乱等による誤差が除去された整然とした加工データを得ている。このデータ加工が行われた測定初期状態の測定データとデータ加工が行われない測定初期状態以降の測定データに滑らかに接合して解析している。
【００１７】
ひずみ及びひずみ速度の測定初期状態は、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲としている。ひずみ及びひずみ速度が０近傍時の電気的ノイズ等による微小な振動は、ひずみの値が０〜最大ひずみの２０％の範囲で主に生じるものであるため、これ以上範囲を大きくしても効果の増大が望み難い上に、範囲が大きいとデータ加工も煩雑となりやすいためである。好ましくは１０％以下の範囲としている。なお、ひずみが０から正の値あるいは負の値のいずれ値を示す場合も、最大ひずみの２０％以下の範囲を測定初期状態としている。
【００１８】
ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態では、ひずみ−ひずみ速度曲線は振動することなく、ループや小さな振幅等により波形の形状が一時的に変化するような部分である波形の凹凸がない滑らかな曲線を描くように補完するのが良い。ひずみ−ひずみ速度をパラメータとして粘弾性材料の材料物性である粘性抵抗と剛性をシミュレーションを行う場合、ひずみとひずみ速度のデータが整然とし解析効率が良くなるためである。また、ひずみ及びひずみ速度の測定データに微小な誤差が含まれることに起因して生じる微小な振動を容易に除去することができる。
【００１９】
ひずみ及びひずみ速度の測定は、スプリットホプキンソン棒試験機を用いると共に、粘弾性材料はゴルフボール用材料とし、該粘弾性材料からなる試験片にスプリットホプキンソン棒試験機の打撃棒を衝突速度７ｍ／ｓ〜２２ｍ／ｓで衝突させて測定することができる。
【００２０】
スプリットホプキンソン棒試験機を用いると、試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができ、１万分あるいは１千分の数秒という高速で且つ変形量も数十％という、高速大変形条件下での粘弾性材料のひずみ、ひずみ速度の時系列データを得ることができる。また、スプリットホプキンソン棒試験機は、試験片に衝撃を加える打撃棒の衝突速度を変更するだけで、様々なひずみ、ひずみ速度の領域での試験片の材料物性を測定することができるため、容易に、種々のひずみ及びひずみ速度のパターンを得ることができる。特に、ゴルフボール用材料の実使用状態の解析を行うには、スプリットホプキンソン棒試験機の打撃棒を衝突速度７ｍ／ｓ〜２２ｍ／ｓとするのが好ましい。打撃棒の衝突速度は、できるだけ実使用状態に近いひずみを与えられる速度が好ましく、１パターンの衝突速度でも良いし、２パターン以上の異なる衝突速度で測定すると、より精度良い解析を行うことができる。なお、測定対象やひずみゲージの種類、測定方法等によっては、打撃棒の衝突速度は上記範囲以外に設定することもできる。
【００２１】
粘弾性材料はゴルフボール用材料とし、製品をゴルフボールとしている。ゴルフボールは、粘弾性材料から構成され、実使用時に衝撃荷重等の外力を受け高速変形、あるいは大変形を強いられる製品であり、その高速、大変形状態がゴルフボール自体の性能に大きく影響を及ぼす。このため、本発明のシミュレーション方法による解析は、ゴルフボールの性能予測に非常に有用であり、試作をせずに、ゴルフボールの性能を精度良く予測することができるため、ゴルフボールの設計の効率化を図ることができる。
【００２２】
具体的には、ゴルフボールと、ゴルフクラブヘッドを想定した打撃物との衝突現象をシミュレーションし、衝突時のゴルフボールの挙動等を予測することができる。ゴルフボールの反発係数やゴルフボール打撃時のゴルフボールの変形状態等を予測することができる。
【００２３】
測定初期状態は、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下の範囲としているが、特に、誤差を除去する必要がある測定初期状態とは、ひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の２０％以下、好ましくは１０％以下の範囲であり、この範囲には誤差により波形の凹凸やループが生じやすく。これらを除去している。
【００２４】
測定初期状態での滑らかな曲線となるデータ加工は、ひずみ及びひずみ速度が０の原点から、測定初期状態と該測定初期状態以降との接合点にかけて２次曲線により補完し、この２次曲線の式は、該接合点のひずみをＡ、ひずみ速度をＢ、ひずみ速度を微分した値ｄ（ひずみ速度）／ｄ（ひずみ）をＣとすると、
ひずみ速度＝−ひずみ×ひずみ×（（Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ２）＋ひずみ×（（２×Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ）としていることが好ましい。
【００２５】
ひずみ速度は、ひずみの時間微分で得ることができる。このため結果的にひずみの０近傍の誤差による振動を除去することになり、解析に及ぼす影響を最小限にすることができる。測定誤差により生じる波形の振幅は２次曲線により補完するのが良いのは以下の理由による。誤差を含まず凹凸のない部分と滑らかに補完するには、曲線を描く関数で補完することが必要である。このときひずみ速度がピークになる位置までは、凹凸部分を除くと２次曲線に近い曲線を描くためである。また、次数が２次より多くなると補完式を考える際、補完に必要となる値が多くなることも理由の一つである。その他、２次曲線以外でも、加工する範囲と加工しない範囲の境界部分を滑らかに接合できるなら、補完に用いる曲線はいずれであっても良い。即ち、補完したひずみ−ひずみ速度曲線と補完されていないひずみ−ひずみ速度曲線（生データ）とを滑らかに接合することができれば良い。具体的には、コンピュータにより範囲を決めて自動計算すること等により補完することができる。
【００２６】
ひずみ及びひずみ速度の測定は、スプリットホプキンソン棒試験機以外にも、製品が実際に使用される条件下で試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができる試験機により測定することもできる。このような試験機では、試験片と打撃棒等の負荷部材とが瞬時に接触・分離という現象を生じるものである。スプリットホプキンソン棒試験機は、元来、金属材料の衝撃挙動の評価用に用いられていたが、本発明では、スプリットホプキンソン棒試験機を、粘性を持つ粘弾性材料の評価用に改良して用いている。スプリットホプキンソン棒試験機の測定方法等については後述する。
【００２７】
粘弾性材料からなる製品の実使用状態を想定した測定条件下でのひずみ、ひずみ速度の測定時に、粘弾性材料に生じる、ひずみの最大値は０．０５〜０．５０の範囲であり、あるいは／及び、ひずみ速度の最大値は５００／ｓ〜１００００／ｓ、好ましくは５００／ｓ〜５０００／ｓの範囲であるのが良い。
【００２８】
粘弾性材料としては、粘弾性を有するあらゆる材料が含まれる。例えば、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、各種エラストマー、ゴム等が挙げられ、これらの単体、あるいは混合物を用いることができる。また、これらの単体、混合物には、着色剤、劣化防止剤、架橋剤等の各種添加剤が、必要に応じ配合されていてもよい。具体的には、ゴルフボールの構成材料として用いられるアイオノマー樹脂等の合成樹脂、ポリブタジエン、天然ゴム、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体（ＥＰＤＭ）等が挙げられる。
【００２９】
粘弾性材料からなる製品としては、ゴルフボール以外に、プリンタ等の印刷機に用いられるゴムローラ、タイヤ、その他粘弾性材料からなるスポーツ用品等が挙げられる。特に、使用時において、衝撃荷重を受け、高速で大きな変形量を示すような製品に好適であり、本シミュレーション方法により製品の性能や動的挙動を精度良く予測することができる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
本発明の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法について詳述する。
粘弾性材料として、ゴルフボールのコア用構成材料であるブタジエンゴムを主成分とする材料を用いている。まず、この材料を試験片として、粘弾性材料測定用に改良したスプリットホプキンソン棒試験機によって、粘弾性材料からなる製品であるゴルフボールの実使用状態を想定した高速で大きな変形時の測定条件下で、材料に生じるひずみ及びひずみ速度の時々刻々の値を測定している。本発明では、ひずみ及びひずみ速度を用いて粘弾性材料の動的挙動を解析することとなる。
【００３１】
スプリットホプキンソン棒試験機は打撃棒の衝突速度を変更することで様々なひずみ、ひずみ速度の領域での材料物性を測定することができる。本実施形態では、３パターンの衝突速度（７ｍ／ｓ、１４ｍ／ｓ、２２ｍ／ｓ）を採用し、３つの各衝突パターンにてひずみ及びひずみ速度の時刻歴データを測定し、図１に示すように、ひずみとひずみ速度の曲線を得ている。図１は、横軸をひずみ、縦軸をひずみ速度とし、ひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態の生データを拡大して示している。
【００３２】
次に、粘弾性材料に生じるひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態での測定データにデータ加工を行い、ひずみ及びひずみ速度の関係を滑らかな曲線状とし、ひずみ及びひずみ速度の測定初期状態での測定誤差を除去する。そして、データ加工が行われた測定初期状態のひずみ及びひずみ速度の測定データとデータ加工が行われない測定初期状態以降のひずみ及びひずみ速度の生の測定データを用いて解析する。
【００３３】
具体的には、ひずみ及びひずみ速度からひずみ−ひずみ速度曲線を得て、測定初期状態でのひずみ及びひずみ速度の測定誤差により生じる波形の振幅を滑らかに補完し、補完したひずみ−ひずみ速度曲線と測定初期状態以降のひずみ−ひずみ速度曲線とを滑らかに接合することでデータ加工を行い、測定誤差を除去している。
【００３４】
図２は、測定初期状態でのひずみ及びひずみ速度の測定誤差により生じる波形の振幅を滑らかに補完し、補完したひずみ−ひずみ速度曲線を各衝突速度毎に示している。本実施形態では、衝突速度７ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量０．０６の１０％のひずみ量０．００６から原点（ひずみの値が０）にかけて２次曲線により滑らかに補完している。これにより、ひずみ−ひずみ速度曲線のループを除去し、同一のひずみ・ひずみ速度の地点をなくし、整然とした滑らかなひずみ−ひずみ速度曲線を得ている。衝突速度１４ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量は０．１３であり、衝突速度２２ｍ／ｓの測定データの最大ひずみ量は０．２１である。いずれの衝突速度の場合も原点（ひずみの値が０）〜ひずみの値が０．００６までの範囲で２次曲線により滑らかに補完している。即ち、データ加工を行う範囲のひずみの区間長さはいずれも０．００６（ひずみ）としている。補完する範囲は全ての衝突速度の測定データで同一としているが、この補完によりいずれの衝突速度の測定データにおいてもデータの重複を回避することができる。
【００３５】
図２のデータ加工が行われた測定初期状態の３つの曲線は重なることなく、測定初期状態以降、データ加工のないひずみ−ひずみ速度曲線の生データに滑らかに接合している。データ加工が行われた測定初期状態の曲線と、データ加工のない生データの曲線とが接合された、全体のひずみ−ひずみ速度曲線を図３に示す。図３からわかるように、いずれの衝突速度においても、ひずみ−ひずみ速度曲線全体として滑らかな曲線状のデータとなっている。
【００３６】
図３のひずみ−ひずみ速度曲線全体で考えると、ひずみ及びひずみ速度が０である原点近傍以外では、データは重なっておらず、ひずみ、ひずみ速度の２つのパラメータとして粘弾性材料の物性、粘性抵抗、剛性を表すことができる。
【００３７】
本実施形態では、原点と接合点を結ぶ２次曲線の式は、接合点のひずみをＡ、ひずみ速度をＢ、ひずみ速度を微分した値ｄ（ひずみ速度）／ｄ（ひずみ）をＣとすると、
ひずみ速度＝−ひずみ×ひずみ×（（Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ２）＋ひずみ×（（２×Ｂ−Ａ×Ｃ）／Ａ）としている。
【００３８】
上記のように、データ加工を行い、ひずみ及びひずみ速度が非常に小さい測定初期状態での測定誤差を除去し、ひずみ及びひずみ速度の関係を全体として滑らかな曲線状としたひずみ及びひずみ速度を用いて解析を行う。このひずみ及びひずみ速度とそれに対応する粘性抵抗を時々刻々算出し、各衝突速度において粘性抵抗の時刻歴データを得ることができる。また、測定により得られたひずみに加え、応力の値を得ることにより、粘弾性材料の剛性を決定することもできる。この粘性抵抗や剛性をシミュレーションに適用する。
【００３９】
即ち、ひずみとひずみ速度の関係等を入力データとして書き込み、有限要素法解析等の数値解析手法によりシミュレーションを行っている。具体的には、粘弾性材料からなる製品モデルとしてゴルフボールモデルを設定し、ゴルフクラブヘッド（打撃物）のゴルフボールへの衝突を想定したゴルフボールの反発係数等の動的挙動の解析等を行うことができる。
【００４０】
上記シミュレーション方法によれば、測定初期状態での微小な測定誤差等を除去できるため、非常に精度良い解析を効率良く行うことができる。
【００４１】
一方、図１に示すように、測定結果から得られたひずみ−ひずみ速度曲線の波形では原点近傍で誤差による振動を持ち、１つの打撃棒衝突速度のときのひずみ−ひずみ速度曲線において原点近傍で２つあるいは３つ等の複数のループＲを描いている。ループＲは、ひずみ及びひずみ速度が０〜最大ひずみ及び最大ひずみ速度の±０．５％の範囲に存在している。本実施形態では、データ加工を行う範囲は、波形の凹凸であるループＲを生じている最大ひずみ値の２０〜４０倍程度のひずみ値〜ひずみが０までの範囲としている。ひずみ−ひずみ速度曲線でループＲを描いているため、同一のひずみ、ひずみ速度の地点を２つ以上持つこととなる。そのときの応力は誤差範囲であるため必ずしも同一値とはならず、粘性抵抗も同一とはならない。
【００４２】
また、図１に打撃棒衝突速度が異なる７ｍ／ｓと１４ｍ／ｓの場合でも同一のひずみ−ひずみ速度の地点が存在する（ひずみ約２．５×１０−３、ひずみ速度約２００［／ｓ］）が、そのときの応力は異なる応力（応力（７ｍ／ｓ）０．６０５［ＭＰａ］、応力（１４ｍ／ｓ）０．８７３［ＭＰａ］）であるため、粘性抵抗は異なる値となる。よって、データ加工が行われていない図１の生データを用いた場合には、ひずみ、ひずみ速度の２つのパラメータのみを用いて粘弾性材料のシミュレーションを行うことはできない。
【００４３】
上記実施形態では、ひずみ及びひずみ速度は、スプリットホプキンソン棒試験機により測定しているが、その他、試験片に高速でかつ大変形量のひずみを与えることができる試験機により測定することもできる。また、データ加工は上記２次曲線を用いる方法以外の方法で行うこともできる。
【００４４】
以下、本発明の実施例について詳述する。
上記実施形態と同様の材料で構成されるゴルフボール（１ピースボール、直径４２．８ｍｍ）に、レジリエンスガンを衝突速度４０［ｍ／ｓ］で衝突させた場合の反発係数の実験値を測定した。また、上記実施形態と同様の方法によりひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性、粘性抵抗、剛性を決定し、これらを入力値として用いシミュレーションにより算出した反発係数の計算値の結果を表１に示す。上記実施形態と同様にスプリットホプキンソン棒試験機で３種の打撃棒の衝突速度（７ｍ／ｓ、１４ｍ／ｓ、２２ｍ／ｓ）で測定したひずみ及びひずみ速度の曲線について、測定初期状態においてデータ加工してそれぞれ補完した。この補完データを用いてシミュレーションを行った。シミュレーションソフトはＬＳ−ＤＹＮＡ３Ｄを用いた。
【００４５】
【表１】
2004317150.tif 000003
【００４６】
表１に示すように、計算値は実験値に対し１％未満の高い精度で反発係数が合致しており、精度の良いシミュレーション結果が得られたことが確認できた。
【００４７】
（スプリットホプキンソン棒試験機による材料物性の測定）
図５は、本発明の粘弾性材料の動的挙動のシミュレーション方法において、スプリットホプキンソン棒試験機が示された模式的正面図である。
【００４８】
図５に示すスプリットホプキンソン棒試験機は、打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５を備えており、これらは直線上に配置されている。入力棒５３には、第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９が取り付けられている。出力棒５５には、第三ひずみゲージ６１及び第四ひずみゲージ６３が取り付けられている。入力棒５３の後端５３ａと出力棒５５の前端５５ａとの間には、円柱状の試験片７０が挟持されている。
【００４９】
試験片７０は、ゴルフボールに用いられるゴム組成物等の材料を試験片の形状に成形したものでもよく、また、球状に成形されたゴルフボールから切り出されたものであってもよい。本実施形態では、試験片７０の長さ（すなわち入力棒５３の後端５３ａと出力棒５５の前端５５ａとの距離）は４ｍｍ、試験片７０の断面直径は１８ｍｍとしている。
【００５０】
打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５はポリメチルメタアクリレート製の円柱であり、断面直径は２０ｍｍ、ヤング率は５３００ＭＰａ、比重は１．１９である。打撃棒５１の長さは、１００ｍｍである。入力棒５３及び出力棒５５（以下、この入力棒５３と出力棒５５とは、「応力棒」とも称される）の長さは、２０００ｍｍである。
第一ひずみゲージ５７は入力棒５３の後端５３ａから９００ｍｍの位置に取り付けられており、第二ひずみゲージ５９は入力棒５３の後端５３ａから６００ｍｍの位置に取り付けられている。また、第三ひずみゲージ６１は出力棒５５の前端５５ａから３００ｍｍの位置に取り付けられており、第四ひずみゲージ６３は出力棒５５の前端５５ａから６００ｍｍの位置に取り付けられている。
【００５１】
このように、図５のスプリットホプキンソン棒試験機は、打撃棒５１、入力棒５３及び出力棒５５がポリメチルメタアクリレートからなる合成樹脂製であり、打撃棒５１及び入力棒５３が２０００ｍｍと大きく、しかも第一ひずみゲージ５７と入力棒５３の後端５３ａとの距離及び第二ひずみゲージ５９と入力棒５３の後端５３ａとの距離が大きいので、ゴルフボールに用いられるような架橋ゴム等の粘弾性を有する材料の材料物性（ヤング率や損失係数等）の測定に適している。
【００５２】
上記第一ひずみゲージ５７、第二ひずみゲージ５９、第三ひずみゲージ６１、第四ひずみゲージ６３として単軸プラスチック用ひずみゲージを用い、本実施形態では、株式会社共和電業製のＫＦＰ−５−３５０−Ｃ１−６５を用い、入力棒５３、出力棒５５の上記した位置に貼着している。これら第一ひずみゲージ５７乃至第４ひずみゲージ６３の入力棒５３及び出力棒５７への取付位置は、長さ方向において同一線上としている。
【００５３】
このスプリットホプキンソン棒試験機によるヤング率や損失係数等の材料物性の測定では、まず、打撃棒５１が入力棒５３の前端５３ａに、２５ｍ／ｓの速度で衝突する。これによって入射ひずみ波が生じ、この入射ひずみ波は入力棒５３の後端５３ａに向かって進む。この入射ひずみ波の一部は、入力棒５３の後端５３ａにおいて反射し、反射ひずみ波となって入力棒５３の前端５３ｂに向かって進む。入射ひずみ波の一部は、入力棒５３の後端５３ａから試験片７０を透過し、さらに出力棒５５に伝播して透過ひずみ波となり、出力棒５５の後端５５ｂに向かって進む。
【００５４】
入射ひずみ波は、第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９によって実測される。実測された入射ひずみ波は、ローパスフィルターに通され、１０ｋＨｚ以上の高周波が除去される。さらに、入射ひずみ波の時刻歴は、そのベースライン値をゼロとするゼロ補正が施される。こうして得られた第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９における時間軸ひずみのそれぞれがフーリエ変換され、周波数軸ひずみが求められる。この第一ひずみゲージ５７及び第二ひずみゲージ５９における周波数軸ひずみから、伝達関数が導出される。第一ひずみゲージ５７と入力棒５３の後端５３ａとの距離Ｘ１と、第二ひずみゲージ５９と入力棒５３の後端５３ａとの距離Ｘ２との比（Ｘ１：Ｘ２）が考慮されつつ、上記伝達関数に基づいて、入力棒５３の後端５３ａにおける周波数軸ひずみが推定される。この周波数軸ひずみがフーリエ逆変換されることにより、入力棒５３の後端５３ａにおける入射ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｉが得られる。
【００５５】
同様に、入力棒５３の後端５３ａで反射して前端５３ｂに向かう反射ひずみ波が第二ひずみゲージ５９及び第一ひずみゲージ５７によって実測される。この実測された反射ひずみ波から、入力棒５３の後端５３ａにおける反射ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｒが得られる。
【００５６】
また、出力棒５５の第三ひずみゲージ６１及び第四ひずみゲージ６３によって、試験片７０を経て出力棒５５に伝播される透過ひずみ波を実測し、この実測した透過ひずみ波から、出力棒５５の前端５５ａにおける透過ひずみ波の時間軸ひずみ（ひずみの時刻歴）εｔが得られる。
【００５７】
こうして得られたεｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（５）によって、試験片７０のひずみ速度ε’が算出される。
（数式５）
2004317150.tif 000004
（数式（５）において、Ｃ０は入力棒および出力棒中（応力棒）のひずみ波の伝播速度（ｍ／ｓ）を表し、Ｌは試験片の長さ（ｍ）を表し、Ｅは応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ２）を表し、ρは応力棒の密度（ｋｇ／ｍ３）を表す）
【００５８】
また、εｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（６）によって試験片７０のひずみεが算出される。
【００５９】
（数式６）
2004317150.tif 000005
（数式（６）において、Ｃ０は入力棒および出力棒中（応力棒）のひずみ波の伝播速度（ｍ／ｓ）を表し、Ｌは試験片の長さ（ｍ）を表し、Ｅは応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ２）を表し、ρは応力棒の密度（ｋｇ／ｍ３）を表す）
【００６０】
さらに、εｉ、εｒ及びεｔから、下記数式（７）によって試験片７０の応力σが算出される。
（数式７）
2004317150.tif 000006
（数式（７）において、Ｅは入力棒および出力棒からなる応力棒のヤング率（Ｎ／ｍ２）を表し、Ａは上記応力棒の断面積（ｍ２）を表し、Ａｓは試験片の断面積（ｍ２）を表し、Ｄは応力棒の直径（ｍ）を表し、Ｄｓは試験片の直径（ｍ）を表す）
【００６１】
こうして得られた試験片７０のひずみ時刻歴を、図６のグラフに示す。図６に示すように、曲線は、ピークＰ以降しばらくはなだらかであるが、その後、凹凸状となる。ピークＰ以降のなだらかな段階での点Ｓを選択し、この点Ｓにおける曲線に対する接線を画き、この接線と時間軸との交点から緩和時間λを導出し、下記数式（８）によって求められる曲線を点Ｓ以降の曲線とすることによって、ひずみ時刻歴全体をなだらかな曲線（図６中に点線で示す）とすることができる。これにより、最終的に得られる材料物性（ヤング率や損失係数等）へのノイズの影響を除去することができる。
（数式８）
ε（ｔ）＝ε０・ｅ−ｔ／λ            −−−（８）
（数式（８）において、ε０は接点におけるひずみを表す）
【００６２】
同様に、下記数式（９）によって、応力時刻歴全体をなだらかな曲線とすることができ、これによって最終的に得られる材料物性（ヤング率や損失係数等）へのノイズの影響を除去することができる。
（数式９）
σ（ｔ）＝σ０・ｅ−ｔ／λ            −−−（９）
（数式（９）において、σ０は接点における応力を表す）
【００６３】
このような補正が行われた試験片７０のひずみ時刻歴及び応力時刻歴から、応力−ひずみ曲線が決定される。図７は、典型的な応力−ひずみ曲線が示されたグラフである。この応力−ひずみ曲線から、下記の数式（１０）を用いて、試験片７０のヤング率Ｅｓが算出される。
（数式１０）
Ｅｓ＝σｍａｘ／εｍａｘ            −−−（１０）
【００６４】
また、図７の応力−ひずみ曲線から、下記の数式（１１）を用いて、位相角δが算出される。
（数式１１）
δ＝ｓｉｎ−１（（σａ−σｂ）／σｍａｘ）            −−−（１１）
そして、この位相角δより、損失係数（ｔａｎδ）が算出される。
【００６５】
【発明の効果】
以上の説明より明らかなように、本発明によれば、データ加工により測定初期状態での測定誤差が除去されたひずみ及びひずみ速度を用いて解析しているため、従来のように、誤差を含む実験の生データをそのまま用いるのに比べ、ひずみ及びひずみ速度が０近傍の測定初期状態の微小な振動等の外乱の影響を受けることがない。よって、非常に精度良く、製品の実際の使用条件に非常に近い状態で粘弾性材料の動的挙動を解析することができる。
【００６６】
さらに、データ加工により、ひずみ及びひずみ速度の両者の関係が滑らかな曲線状とされているため、ひずみ及びひずみ速度のデータが整然と連続して存在しており、データ入力時の計算が容易となり解析効率を向上することができる。よって、他のパラメータを必要とすることなく、ひずみ及びひずみ速度の２つのパラメータのみで粘弾性材料の物性である粘性抵抗、剛性を決定してシミュレーションを行うことができる。
【００６７】
従って、ゴルフボール、その他粘弾性材料を用いた製品の設計のための費用と時間の短縮、開発効率の向上を実現することができる。即ち、ゴルフボール等の製品の性能の優劣を左右する材料物性の予測が容易かつ確実となり、製品の性能向上に役立つだけでなく、製品の設計段階において、実際の製品の試作回数を減らし、試作に要する費用と時間を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】生データの測定初期状態におけるひずみ−ひずみ速度曲線を示す図である。
【図２】測定初期状態における加工データのひずみ−ひずみ速度曲線を示す図である。
【図３】測定初期状態における加工データと、測定初期状態以降の生データとを接合したひずみ−ひずみ速度曲線の全体図である。
【図４】応力−ひずみ曲線を示す図である。
【図５】ヤング率や損失係数等の材料物性が測定されるスプリットホプキンソン棒試験機が示された模式的正面図である。
【図６】試験片のひずみ時刻歴の状態が示されたグラフである。
【図７】スプリットホプキンソン棒試験機による材料物性の測定時の応力−ひずみ曲線が示されたグラフである。
【符号の説明】
Ｒ  ループ
５１  打撃棒
７０  試験片
【図１】
2004317150.tif 000007
【図２】
2004317150.tif 000008
【図３】
2004317150.tif 000009
【図４】
2004317150.tif 000010
【図５】
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【図６】
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【図７】
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