(57)【要約】【課題】音源から観測点までの音の伝達状況が時間と共に変化する場合に、離散的な時点でのインパルス応答を用いながら、自然かつ滑らかな音場信号を再生できるようにする。【解決手段】インパルス応答記憶部１４には、音源から受聴位置までの各時点でのインパルス応答ｈｉ（ｔ）が記憶され、応答演算部２０は、信号取得部１２が取得した音源信号ｕ（ｔ）と、各時点におけるインパルス応答との畳み込み信号ｙｉ（ｔ）を計算する。相関係数記憶部１８には、隣接する２時点における伝達関数の間の相関係数ｒｉが記憶され、クロスフェード演算部２２は、相関係数に基づいて窓関数を決定し、前記２時点での応答信号に、それらの窓関数を掛けて足し合わせることにより音場信号を計算する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
音源から受聴位置への音の伝達関数が時間的に変化する場合に、前記受聴位置での音場を再生するための音場シミュレーション装置であって、
音源信号ｕ（ｔ）を取得する取得手段と、
離散的な複数の時点Ｐｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）における前記音源から前記受聴位置への音のインパルス応答ｈｉ（ｔ）が格納された記憶手段と、
前記音源信号ｕ（ｔ）と前記複数の時点におけるインパルス応答ｈｉ（ｔ）とに基づいて、各時点における前記音源信号ｕ（ｔ）に対する前記受聴位置での応答信号ｙｉ（ｔ）を計算する応答演算手段と、
隣接する２つの時点における前記応答信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に、夫々、時間の経過と共に次第に減少する第１の窓関数ｆ１（ｔ），および、時間の経過と共に次第に増加する第２の窓関数ｆ２（ｔ）を掛けて、それらを足し合わせることにより当該２つの時点間における音場信号ｘｉ（ｔ）を計算するクロスフェード演算手段と、を備えることを特徴とする装置。
【請求項２】
前記クロスフェード演算手段は、隣接する２つの時点におけるインパルス応答ｈｉ（ｔ），ｈｉ＋１（ｔ）の間の相関係数ｒｉに基づいて前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を決定する手段を含むことを特徴とする請求項１記載の音場シミュレーション装置。
【請求項３】
前記応答演算手段は、前記音源信号ｕ（ｔ）と各時点のインパルス応答ｈｉ（ｔ）との畳み込みにより前記応答信号ｙｉ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項１または２記載の音場シミュレーション装置。
【請求項４】
前記クロスフェード演算手段は、前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）の夫々について、前記相関係数ｒｉが小さい場合に対応した第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）と、前記相関係数が大きい場合に対応した第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）とを記憶しており、前記相関係数に応じて、第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）および第２の窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）の夫々の重みｋ１，ｋ２を決定し、それら重みを当該第１および第２の基準窓関数に夫々掛けた関数を足し合わせることにより前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を決定することを特徴とする請求項１〜３のうち何れか１項記載の音場シミュレーション装置。
【請求項５】
前記第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）は、前記相関係数が０の場合に、それらの２乗和｛ｆａ１（ｔ）｝２＋｛ｆａ２（ｔ）｝２の振幅の時間平均が１となるように設定されており、
前記第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は、前記相関係数が１の場合に、それらの和ｆｂ１（ｔ）＋ｆｂ２（ｔ）の２乗振幅の時間平均が１となるように設定されていることを特徴とする請求項４記載の音場シミュレーション装置。
【請求項６】
前記第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）および前記第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は次式で表されることを特徴とする請求項５記載の音場シミュレーション装置。ただし、Ｔは、前記隣接する２時点の間隔である。
ｆａ１（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔ））
ｆａ２（ｔ）＝ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔ））
ｆｂ１（ｔ）＝１−ｔ／Ｔ
ｆｂ２（ｔ）＝ｔ／Ｔ
【請求項７】
音源から受聴位置への音の伝達関数が時間的に変化する場合に、前記受聴位置での音場を再生するための音場シミュレーション方法であって、
音源信号ｕ（ｔ）を取得するステップと、
前記取得した音源信号ｕ（ｔ）と、離散的な複数の時点における前記音源から前記受聴位置への音のインパルス応答ｈｉ（ｔ）とに基づいて、各時点における前記音源信号ｕ（ｔ）に対する前記受聴位置での応答信号ｙｉ（ｔ）を計算するステップと、
隣接する２つの時点における前記応答信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に、夫々、時間の経過と共に次第に減少する第１の窓関数ｆ１（ｔ），および、時間の経過と共に次第に増加する第２の窓関数ｆ２（ｔ）を掛けて、それらを足し合わせることにより当該２つの時点間における音場信号ｘｉ（ｔ）を計算するステップと、を備えることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項９】
請求項８記載のプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、音場をシミュレーションするための装置および方法に係り、特に、音源から受聴位置への音の伝達関数が時間的に変化する場合に受聴位置での音場をシミュレートするうえで好適な方法および装置に関する。また、本発明はその方法をコンピュータに実行させるためのプログラムおよびそのプログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、例えば、非特許文献１に記載されるように、音の伝達関数を用いて、実際の受聴位置で観測される音場と等価な音場をシミュレートするシステムが知られている。このシステムでは、音源から特定の受聴位置までのインパルス応答を求め、このインパルス応答と音源信号との畳み込み計算を行うことで、当該受聴位置での音場を生成している。
【０００３】
【非特許文献１】
大成建設株式会社技術研究所、”音場シミュレータ「リスン」”、
日本音響学会誌、１９９２年、４８巻４号、Ｐ．２６６〜２６７
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、例えば、受聴者が移動し、または、音源が移動する場合などのように、音源から受聴位置までの音の伝達関数が時間的に変化することがある。このような場合に受聴位置での音場をシミュレートする手法として、予め各時点での音源から受聴位置へのインパルス応答を求めておき、時間の経過に伴ってインパルス応答を切り替えながら、各時点でのインパルス応答と音源信号との畳み込みにより音場を生成することが考えられる。しかし、インパルス応答を単に切り替えながら畳み込みを計算するだけでは、生成される音場は切り替え時点で不連続的に変化して不自然なものになってしまう。
【０００５】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、音源から受聴位置までの音の伝達状況が時間と共に変化する場合に、離散的な時点でのインパルス応答を用いながら、自然かつ滑らかな音場信号を生成できるようにすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、請求項１に記載された発明は、音源から受聴位置への音の伝達関数が時間的に変化する場合に、前記受聴位置での音場を再生するための音場シミュレーション装置であって、
音源信号ｕ（ｔ）を取得する取得手段と、
離散的な複数の時点Ｐｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）における前記音源から前記受聴位置への音のインパルス応答ｈｉ（ｔ）が格納された記憶手段と、
前記音源信号ｕ（ｔ）と前記複数の時点におけるインパルス応答ｈｉ（ｔ）とに基づいて、各時点における前記音源信号ｕ（ｔ）に対する前記受聴位置での応答信号ｙｉ（ｔ）を計算する応答演算手段と、
隣接する２つの時点における前記応答信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に、夫々、時間の経過と共に次第に減少する第１の窓関数ｆ１（ｔ），および、時間の経過と共に次第に増加する第２の窓関数ｆ２（ｔ）を掛けて、それらを足し合わせることにより当該２つの時点間における音場信号ｘｉ（ｔ）を計算するクロスフェード演算手段と、を備えることを特徴とする。
【０００７】
本発明によれば、クロスフェード演算手段により、隣接する２つの時点における応答信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に、夫々、時間の経過と共に次第に減少する第１の窓関数ｆ１（ｔ），および、時間の経過と共に次第に増加する第２の窓関数ｆ２（ｔ）を掛けて、それらを足し合わせることにより当該２つの時点間における音場信号ｘｉ（ｔ）を計算するので、生成された音場信号ｘｉ（ｔ）は、応答信号ｙｉ（ｔ）からｙｉ＋１（ｔ）へ滑らかに推移する信号となる。したがって、本発明によれば、音源から観測点までの音の伝達状況が時間と共に変化する場合に、離散的な各時点でのインパルス応答を用いながら、自然かつ滑らかな音場信号を生成することができる。
【０００８】
また、請求項２に記載された発明は、請求項１記載の音場シミュレーション装置において、前記クロスフェード演算手段は、隣接する２つの時点におけるインパルス応答ｈｉ（ｔ），ｈｉ＋１（ｔ）の間の相関係数ｒｉに基づいて前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を決定する手段を含むことを特徴とする。
【０００９】
また、請求項３に記載された発明は、請求項１または２記載の音場シミュレーション装置において、前記応答演算手段は、前記音源信号ｕ（ｔ）と各時点のインパルス応答ｈｉ（ｔ）との畳み込みにより前記応答信号ｙｉ（ｔ）を計算することを特徴とする。
【００１０】
また、請求項４に記載された発明は、請求項１〜３のうち何れか１項記載の音場シミュレーション装置において、前記クロスフェード演算手段は、前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）の夫々について、前記相関係数ｒｉが小さい場合に対応した第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）と、前記相関係数が大きい場合に対応した第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）とを記憶しており、前記相関係数に応じて、第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）および第２の窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）の夫々の重みｋ１，ｋ２を決定し、それら重みを当該第１および第２の基準窓関数に夫々掛けた関数を足し合わせることにより前記第１および第２の窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を決定することを特徴とする。
【００１１】
また、請求項５に記載された発明は、請求項４記載の音場シミュレーション装置において、前記第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）は、前記相関係数が０の場合に、それらの２乗和｛ｆａ１（ｔ）｝２＋｛ｆａ２（ｔ）｝２の振幅の時間平均が１となるように設定されており、
前記第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は、前記相関係数が１の場合に、それらの和ｆｂ１（ｔ）＋ｆｂ２（ｔ）の２乗振幅の時間平均が１となるように設定されていることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項６に記載された発明は、請求項５記載の音場シミュレーション装置において、前記第１の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）および前記第２の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は次式で表されることを特徴とする。ただし、Ｔは、前記隣接する２時点の間隔である。
ｆａ１（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔ））
ｆａ２（ｔ）＝ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔ））
ｆｂ１（ｔ）＝１−ｔ／Ｔ
ｆｂ２（ｔ）＝ｔ／Ｔ
【００１３】
また、請求項７に記載された発明は、音源から受聴位置への音の伝達関数が時間的に変化する場合に、前記受聴位置での音場を再生するための音場シミュレーション方法であって、
音源信号ｕ（ｔ）を取得するステップと、
前記取得した音源信号ｕ（ｔ）と、離散的な複数の時点における前記音源から前記受聴位置への音のインパルス応答ｈｉ（ｔ）とに基づいて、各時点における前記音源信号ｕ（ｔ）に対する前記受聴位置での応答信号ｙｉ（ｔ）を計算するステップと、
隣接する２つの時点における前記応答信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に、夫々、時間の経過と共に次第に減少する第１の窓関数ｆ１（ｔ），および、時間の経過と共に次第に増加する第２の窓関数ｆ２（ｔ）を掛けて、それらを足し合わせることにより当該２つの時点間における音場信号ｘｉ（ｔ）を計算するステップと、を備えることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項８に記載された発明は、請求項７記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに係るものであり、請求項９に記載された発明は、そのプログラムを記録した記録媒体に係るものである。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態である音場シミュレーション装置について説明する。本実施形態の音場シミュレーション装置は、受聴者が移動し、または、音源が移動するなどにより、音源から受聴位置までの音の伝達関数が時間的に変化する場合に、そのような伝達関数の時間的変化を反映した音場のシミュレーションを行うものである。
【００１６】
例えば図１に示すように、ある部屋Ｒ内に固定された音源Ｓに対して、受聴者Ｏが室外からドアＤを開けて部屋Ｒの中に入り、音源Ｓに近づく場合を想定する。このような状況では、時間の経過とともに受聴者Ｏの位置が変化し、また、ドアＤの開閉が行われるのに応じて、音源Ｓから受聴位置までの音の伝達関数が変化する。本実施形態では、予め、幾つかの離散的な時点Ｐｉ（ｉ＝１〜Ｎ）での固定音源Ｓから受聴者Ｏの位置への伝達関数を実験あるいは計算などによって求めておき、時間の経過に応じてそれら伝達関数を切り替えることにより、受聴位置での音場をシミュレートする。
【００１７】
図１の例で説明すると、各時点Ｐ０〜ＰＮ（図１ではＮ＝１２）での状態（受聴者Ｏの位置やドアＤの開閉状態）における音源Ｓから受聴者Ｏの位置までの伝達関数としてインパルス応答ｈｉ（ｔ）（ｉ＝０〜Ｎ）を予め求めておく。そして、各時点Ｐｉのインパルス応答ｈｉ（ｔ）と、音源Ｓの信号（以下、音源信号という）ｕ（ｔ）とを畳み込むことで、受聴者Ｏの位置での音場を計算する。なお、図１では、受聴者Ｏが移動するものとしているが、音源Ｓが移動する場合も全く同様である。
【００１８】
ところで、各時点Ｐｉでの音場を正確に計算するうえでは、なるべく細かい間隔で時点Ｐｉを取ることが望ましいといえる。しかし、上述の通り、受聴位置での音場を計算するには畳み込み演算を行うことが必要であり、この演算には相当の計算量を要する。したがって、時点Ｐｉの間隔を細かく取り過ぎると、計算量が膨大となってしまい現実的ではない。そこで、伝達関数の変化が緩やかであると考えられる期間（例えば、受聴者Ｏが室内または室外を歩いている期間）では時点Ｐｉを比較的大きな間隔とし、伝達関数の変化が急であると考えられる期間（例えば、ドアＤを開閉している期間）では、細かい間隔で時点Ｐｉを取るようにする。
【００１９】
以上のように離散的な時点Ｐｉを取った場合、インパルス応答ｈｉ（ｔ）は各時点Ｐｉで不連続的に変化することになる。したがって、インパルス応答ｈｉ（ｔ）と音源信号ｕ（ｔ）との畳み込み演算結果をそのまま受聴位置での音場信号としたのでは、生成される音場は各時点Ｐｉで不連続的に変化する不自然なものとなってしまう。これに対して、本実施形態の音場シミュレーション装置は、各時点Ｐｉでのインパルス応答ｈｉ（ｔ）から求められる畳み込み信号を滑らかにつなげることで、自然な音場を生成できる点に特徴を有している。以下、本実施形態の音場シミュレーション装置の構成および動作について詳細に説明する。
【００２０】
図２は、本実施形態の音場シミュレーション装置１０のブロック構成図である。同図に示すように、音場シミュレーション装置１０は、信号取得部１２、インパルス応答記憶部１４、相関係数演算部１６、相関係数記憶部１８、応答演算部２０、クロスフェード演算部２２、信号合成部２４、および出力部２６等を備えている。なお、音場シミュレーション装置１０は例えばコンピュータシステムにより構成され、各演算部１６，２０，２２および信号合成部２４はコンピュータが所定の演算プログラムを実行することに実現される。ただし、処理負荷の大きい演算部１６，２０，２２の一部または全部をＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等のハードウェア演算回路により構成してもよい。
【００２１】
信号取得部１２は、例えば、Ａ／Ｄ変換器により構成され、外部から入力されたアナログの音源信号をデジタル信号に変換する。あるいは、予め音源信号をデジタル化して記憶装置に記憶しておき、信号取得部１２が記憶された音源信号を読み出すこととしてもよい。
【００２２】
インパルス応答記憶部１４には、各時点Ｐｉでのインパルス応答ｈｉ（ｔ）が記憶される。利用者は、予め実験やシミュレーション計算などによってインパルス応答を求めてインパルス応答記憶部１４に格納しておく。
【００２３】
相関係数演算部１６は、インパルス応答記憶部１４に記憶されたインパルス応答ｈｉ（ｔ）に基づいて、隣接する時点のインパルス応答ｈｉ（ｔ），ｈｉ＋１（ｔ）の間の相関係数ｒｉを次式に従って計算し、相関係数記憶部１８に格納する。
【数１】
2004317911.tif 000003
ただし、相関係数演算部１６および相関係数記憶部１８を音場シミュレーション装置１０に設けるのではなく、音場シミュレーション装置１０とは別個の演算装置により相関係数ｒｉを計算して記憶しておき、その相関係数を音場シミュレーション装置１０が読み出す構成としてもよい。
【００２４】
応答演算部２０は、インパルス応答記憶部１４に記憶されたインパルス応答ｈｉ（ｔ）と、音源信号取得部１２により取得された音源信号ｕ（ｔ）との畳み込み信号ｙｉ（ｔ）を次式に従って計算する。
【数２】
2004317911.tif 000004
【００２５】
クロスフェード演算部２２は、以下に詳細に述べるように、畳み込み信号ｙｉ（ｔ）と、相関係数記憶部１８に記憶された相関係数ｒｉとに基づいて、隣接する時点間の区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］での音場信号ｘｉ（ｔ）を計算する。そして、信号合成部２４は各音場信号ｘｉ（ｔ）をつなぎ合わせて時点Ｐ０〜ＰＮに亘る最終的な音場信号ｘ（ｔ）を生成する。出力部２６は、生成された音場信号ｘ（ｔ）をアナログ信号に変換し、適宜増幅器を介して外部のスピーカー等の音響装置へ出力する。
【００２６】
以下、クロスフェード演算部２２による演算処理について詳細に説明する。
【００２７】
本実施形態では、図３および図４に示すように、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］において、時点Ｐｉから時点Ｐｉ＋１に向けて次第に小さくなる窓関数ｆ１（ｔ）を時点Ｐｉでの畳み込み信号ｙｉ（ｔ）に掛け、また、時点Ｐｉから時点Ｐｉ＋１に向けて次第に大きくなる窓関数ｆ２（ｔ）を時点Ｐｉ＋１での畳み込み関数ｙｉ＋１（ｔ）に掛けて、両者を足し合わせる。すなわち、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］における音場信号ｘｉ（ｔ）を
ｘｉ（ｔ）＝ｆ１（ｔ）・ｙｉ（ｔ）＋ｆ２（ｔ）・ｙｉ＋１（ｔ）
として計算する。
【００２８】
これらの窓関数ｆ１（ｔ）、ｆ２（ｔ）は、以下のように、相関係数ｒｊの値に基づいて決定される。
【００２９】
先ず、相関係数ｒｊが「０」の場合は、図３に示すように、窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］で値が「０」と「１」との間を曲線状に変化する関数とする。具体的には、次式で表される基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）を用いる。ただし、Ｔｉは、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］の区間長、ｔは時点Ｐｉを基準とした時間であり０≦ｔ≦Ｔｉとする。
ｆ１（ｔ）＝ｆａ１（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔｉ））
ｆ２（ｔ）＝ｆａ２（ｔ）＝ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔｉ））
【００３０】
また、相関係数ｒｊが「１」の場合には、図４に示すように、窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］で値が「０」と「１」との間を直線状に変化する関数とする。具体的には次式で表される基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）を用いる。
ｆ１（ｔ）＝ｆｂ１（ｔ）＝１−ｔ／Ｔｉ
ｆ２（ｔ）＝ｆｂ２（ｔ）＝ｔ／Ｔｉ
【００３１】
これらの基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）およびｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］において計算される音場信号ｘｉ（ｔ）の二乗振幅の時間平均  （以下、二乗振幅平均という）が、時点Ｐｉ，Ｐｉ＋１での畳み込み信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）の二乗振幅平均に等しいという条件を満たすように求められたものである。以下、このことを検証する。なお、以下の各式においては、記載を簡潔にするため関数のパラメータを省略することがある。
【００３２】
先ず、相関係数ｒｉが「０」の場合については、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］における音場信号
ｘｉ（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔ））・ｙｉ（ｔ）＋ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔ））・ｙｉ＋１（ｔ）
の二乗振幅和は
【数３】
2004317911.tif 000005
ｈｉ（ｔ）とｈｉ＋１（ｔ）の相関係数ｒｉは「０」であるから、それらの畳み込みであるｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）について、
【数４】
2004317911.tif 000006
が成立する。
【００３３】
したがって、
【数５】
2004317911.tif 000007
となる。
【００３４】
ここで、隣接する時点間で音場のパワー変化はほとんど無いと考えられることから、畳み込み信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）は次式を満足するものとする。
【数６】
2004317911.tif 000008
したがって、
【数７】
2004317911.tif 000009
となり、音場信号ｘｉ（ｔ）の二乗振幅平均が畳み込み信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）の二乗振幅平均に一致することがわかる。
【００３５】
すなわち、上記（１）式を前提として、相関係数が「０」の場合の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）は、それらの２乗和｛ｆａ１（ｔ）｝２＋｛ｆａ２（ｔ）｝２の振幅の平均が「１」となるように設定される。
【００３６】
また、相関係数ｒｊが「１」の場合について、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］における音場信号
ｘｉ（ｔ）＝（１−ｔ／Ｔｉ）・ｙｉ（ｔ）＋（ｔ／Ｔｉ）・ｙｉ＋１（ｔ）
の二乗振幅平均は
【数８】
2004317911.tif 000010
ここで、ｈｉ（ｔ），ｈｉ＋１（ｔ）の相関係数が１であるから、それらと音源信号ｕ（ｔ）との畳み込みであるｙ１（ｔ），ｙ２（ｔ）は互いに等しい。したがって、ｙ１（ｔ）＝ｙ２（ｔ）＝ｙ（ｔ）とおくと、
【数９】
2004317911.tif 000011
となり、音場信号ｘ（ｔ）の二乗振幅平均が畳み込み信号ｙｊ（ｔ），ｙｊ＋１（ｔ）の二乗振幅平均に一致することがわかる。
【００３７】
すなわち、相関係数が「１」の場合、ｙ１（ｔ）＝ｙ２（ｔ）であることを前提として、基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）は、それらの和ｆｂ１（ｔ）＋ｆｂ２（ｔ）の二乗振幅平均が「１」となるように設定される。
【００３８】
このように、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］において、音場信号ｘｉ（ｔ）の二乗振幅平均が畳み込み信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）の二乗振幅平均に一致することにより、各区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］でｙｉ（ｔ）とｙｉ＋１（ｔ）とをつなぎ合わせに伴って音場信号ｘ（ｔ）のレベルに不連続的な変化が生ずることがなくなり、自然な音場を生成することができるのである。
【００３９】
以上のことを実証するため、音源信号ｒ（ｔ）としてホワイトノイズを用い、相関の低い２つのインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）と、相関の高い２つのインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）について、各基準窓関数を用いて音場信号を計算した。なお、相関の低いインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）としては、ある建物内の環境が全く異なる２つの地点（実験室内とエントランスホール）での実測値を用いた。図５（ａ），（ｂ）にインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）の波形を示す。また、相関の高いインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）として、同じ室内の位置だけ異なる２つの地点での実測値を用いた。図６（ａ），（ｂ）にインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）の波形を示す。
【００４０】
先ず、相関の低いインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）についてホワイトノイズとの畳み込み信号を計算し、それらに夫々、曲線状の窓関数ｆａ１（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔ）），ｆａ２（ｔ）＝ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔ））を掛けて、両者を足し合わせたところ、図７に示す波形の信号が得られた。ただし、Ｔは適宜な定数とした。図７に示すように、得られた信号波形は振幅がほぼ一定に保たれており、インパルス応答がｈｓ１（ｔ）からｈｓ２（ｔ）へ変化する際に、音場信号が滑らかに推移していることがわかる。
【００４１】
一方、これらのインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）についてホワイトノイズとの畳み込み演算を行い、それらの演算結果に夫々直線状の窓関数ｆｂ１（ｔ）＝１−ｔ／Ｔ，ｆｂ２（ｔ）＝ｔ／Ｔをかけて、両者を足し合わせたところ、図８に示す波形の信号が得られた。同図に示すように、得られた信号波形にはレベルの低下（図中矢印Ｘで示す）が生じており、相関の低いインパルス応答ｈｓ１（ｔ）、ｈｓ２（ｔ）について直線状の窓関数ｆｂ１，ｆｂ２を用いると、インパルス応答がｈｓ１（ｔ）からｈｓ２（ｔ）へ変化する際に、音場信号は滑らかに推移しないことがわかる。
【００４２】
次に、相関の高いインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）についてホワイトノイズとの畳み込み信号を計算し、それらに夫々、直線状の窓関数ｆｂ１（ｔ）＝１−ｔ／Ｔ，ｆｂ２（ｔ）＝ｔ／Ｔを掛けて、両者を足し合わせたところ、図９に示す波形の信号が得られた。同図に示すように、得られた信号波形は振幅がほぼ一定に保たれており、インパルス応答がｈｔ１（ｔ）からｈｔ２（ｔ）へ変化する際に、音場信号が滑らかに推移していることがわかる。
【００４３】
一方、これらインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）についてホワイトノイズとの畳み込み信号を計算し、それらに夫々、曲線状の窓関数ｆａ１（ｔ）＝ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔ）），ｆａ２（ｔ）＝ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔ））をかけて、両者を足し合わせたところ、図１０に示す波形の信号が得られた。同図に示すように、得られた信号波形にはレベルの上昇  （図中矢印Ｙで示す）が生じており、相関の高いインパルス応答ｈｔ１（ｔ）、ｈｔ２（ｔ）について曲線状の窓関数ｆａ１，ｆａ２を用いると、インパルス応答がｈｔ１（ｔ）からｈｔ２（ｔ）へ変化する際に、音場信号は滑らかに推移しないことがわかる。
【００４４】
以上のように、インパルス応答の相関係数が低い場合には、曲線状の窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）を用い、相関係数が高い場合には、直線状の窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）を用いることで、インパルス応答ｈｉ（ｔ）が変化する区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］において滑らかで自然な音場信号を生成できることが実証された。
【００４５】
ただし、実際にはインパルス応答の相関係数は「０」と「１」の中間の値を取る。そこで、本実施形態では、曲線状の基準窓関数ｆａ１（ｔ），ｆａ２（ｔ）と直線状の基準窓関数ｆｂ１（ｔ），ｆｂ２（ｔ）とを相関係数ｒｉの値に応じた重みで加え合わせたものを窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）として用いることとしている。すなわち、重み係数をｋ１、ｋ２として、
ｆ１（ｔ）＝ｋ１・（１−ｔ／Ｔｉ）＋ｋ２・ｃｏｓ（π・ｔ／（２・Ｔｉ））  ・・・（Ａ）
ｆ２（ｔ）＝ｋ１・ｔ／Ｔｉ      ＋ｋ２・ｓｉｎ（π・ｔ／（２・Ｔｉ））  ・・・（Ｂ）
なる窓関数を用い、ｋ１，ｋ２の値を相関係数に応じて設定する。ただし、ｋ１＋ｋ２＝１が満足されるものとする。
【００４６】
図１１は、相関係数から重み係数ｋ１，ｋ２を決定するためのグラフ（以下、重み決定グラフという）である。この重み決定グラフは、次のようにして実験的に求められたものである。すなわち、様々な相関係数を有するホワイトノイズの組を用意し、それらホワイトノイズの各組について、ｋ１，ｋ２の値を様々に変化させながら、上式（Ａ），（Ｂ）で定められる窓関数ｆ１（ｔ）、ｆ２（ｔ）を掛けて足し合わせた信号を計算し、その信号波形のレベル変動が最も少なくなるようなｋ１，ｋ２の値を求める。こうして求められたｋ１，ｋ２とホワイトノイズの相関係数との関係をプロットすることで、図１１に示す重み決定グラフが得られる。このような重み決定グラフを記憶しておき、このグラフを参照して相関係数ｒｉから重み係数ｋ１，ｋ２を決定する。
【００４７】
図１２は、本実施形態の音場シミュレーション装置１０における処理手順を示すフローチャートである。本シミュレーションにあたっては、シミュレーションの対象となる状況について、時点Ｐｉを設定し、各時点Ｐｉでの音源から受聴位置までのインパルス応答ｈｉ（ｔ）を求めて、インパルス応答記憶部１４に格納しておくものとする。
【００４８】
同図に示すように、先ず、信号取得部１２により音源信号ｕ（ｔ）が入力され、あるいは、予め記憶しておいた音源信号ｕ（ｔ）が読み出される（Ｓ１００）。また、相関係数計算部１６が、インパルス応答記憶部１４に記憶されたインパルス応答ｈｉ（ｔ）に基づいて、隣接する時点間のインパルス応答の相関係数ｒｉを計算し、相関係数記憶部１８に格納する（Ｓ１０２）。次に、応答演算部２０が、音源信号ｕ（ｔ）とインパルス応答ｈｉ（ｔ）との畳み込み信号ｙｉ（ｔ）を計算する（Ｓ１０４）。また、クロスフェード計算部２２が、各区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］について、インパルス応答ｈｉ（ｔ），ｈｉ＋１（ｔ）の相関係数ｒｉに基づき、上記図１１に示す重み決定グラフを参照して、重み係数ｋ１，ｋ２を決定する（Ｓ１０６）。そして、その重み係数ｋ１，ｋ２を用いて上記式（Ａ），（Ｂ）に従って窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を決定し、夫々を畳み込み信号ｙｉ（ｔ），ｙｉ＋１（ｔ）に乗じて足し合わせることにより、区間［Ｐｉ，Ｐｉ＋１］での音場信号ｘｉ（ｔ）を計算する（Ｓ１０８）。信号合成部２４はこの信号ｘｉ（ｔ）をｉ＝１〜Ｎについてつなげることにより、音場信号ｘ（ｔ）生成する（Ｓ１１０）。こうして生成された音場信号ｘ（ｔ）は出力部２６により外部へ出力される（Ｓ１１２）。
【００４９】
本実施形態の音場シミュレーション装置１０を用いて、図１に示す状況下での音場をシミュレーションし、実際に図１に示す受聴者Ｏの位置で集音した音と比べたところ、実際の音場とほぼ同じ音場を再生できることが確認できた。
【００５０】
以上説明したように、本実施形態の音場シミュレーション装置１０によれば、離散的な時点Ｐｉ（ｔ）でのインパルス応答ｈｉ（ｔ）を用いて得られる畳み込み信号ｙｉ（ｔ）を、相関係数ｒｉに応じた窓関数ｆ１（ｔ），ｆ２（ｔ）を用いて接続することで、インパルス応答ｈｉ（ｔ）の変化に伴う不連続的なレベル変動のない滑らかで自然な音場信号を生成することができる。
【００５１】
ところで、以上の説明では、音源信号ｕ（ｔ）に基づいて音場信号ｘ（ｔ）を生成したうえで、その音場信号ｘ（ｔ）を出力するものとしたが、演算部１６，２０，２２等をＤＳＰで構成した場合のように、十分に早い演算速度が得られる場合は、リアルタイムで入力される音源信号ｕ（ｔ）に対して音場信号ｘ（ｔ）を生成しながらリアルタイムで出力することも可能である。
【００５２】
【発明の効果】
本発明によれば、音源から受聴位置までの音の伝達状況が時間と共に変化する場合に、離散的な時点でのインパルス応答を用いながら、自然かつ滑らかな音場信号を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】音場のシミュレーション計算の対象となる状況の一例を示す図であり、受聴者が音源に向けて移動する場合を示す。
【図２】本発明の一実施形態である音場シミュレーション装置のブロック構成図である。
【図３】相関係数が「０」の場合の窓関数の波形を示す図である。
【図４】相関係数が「１」の場合の窓関数の波形を示す図である。
【図５】図５（ａ），（ｂ）は、検証実験で用いた相関の低いインパルス応答を示す図である。
【図６】図６（ａ），（ｂ）は、検証実験で用いた相関の高いインパルス応答を示す図である。
【図７】相関の低いインパルス応答についてのホワイトノイズとの畳み込み信号に、曲線状の窓関数を掛けて足し合わせた結果の波形を示す図である。
【図８】相関の低いインパルス応答についてのホワイトノイズとの畳み込み信号に、直線状の窓関数を掛けて足し合わせた結果の波形を示す図である。
【図９】相関の高いインパルス応答についてのホワイトノイズとの畳み込み信号に、直線状の窓関数を掛けて足し合わせた結果の波形を示す図である。
【図１０】相関の高いインパルス応答についてのホワイトノイズとの畳み込み信号に、曲線状の窓関数を掛けて足し合わせた結果の波形を示す図である。
【図１１】相関係数から重み係数を決定するためのグラフである。
【図１２】本実施形態の音場シミュレーション装置における処理手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０  音場シミュレーション装置
１２  信号取得部
１４  インパルス応答記憶部
１６  相関係数計算部
１８  相関係数記憶部
２０  応答演算部
２２  クロスフェード演算部
２４  信号合成部
２６  出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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