(57)【要約】【課題】実環境においても所望の性能を実現することができる音響システムの特性測定装置およびその特性補償装置を提供する。【解決手段】測定対象となるシステムのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に時間軸を逆変換することによりインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択したインパルス応答を求める。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象となる音響システムのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に時間軸を逆変換することによりインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択したインパルス応答を求めることを特徴とする音響システムの特性測定装置。
【請求項２】
請求項１記載の音響システムの特性測定装置によって求められたインパルス応答と畳込みによって、システムの最終的出力が目標として与えられた感度周波数特性を実現するように設計された逆フィルタのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に逆変換することにより逆フィルタのインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択した逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする音響システムの特性補償装置。
【請求項３】
請求項１記載の音響システムの特性測定装置を複数用いることにより、複数の測定点において測定したインパルス応答を利用して、前記複数の測定点それぞれにおける特性と目標として与えられた感度周波数特性との誤差の重み付き平均を最小とする逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする音響システムの特性補償装置。
【請求項４】
請求項３記載の逆フィルタのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に逆変換することにより逆フィルタのインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択した逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする音響システムの特性補償装置。
【請求項５】
請求項１記載の音響システムの特性測定装置を複数用いることにより、複数の測定点において測定したインパルス応答を利用して、重み付き自乗平均振幅スペクトルと重み付き平均群遅延を用いて補償後の総合的なパワースペクトルを目標特性とし、補償後の応答の持続時間の自乗平均値を最小とする逆フィルタを構成して用いることを特徴とする音響システムの特性補償装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、音響システムの伝達特性やインパルス応答を測定するための装置及び測定された伝達特性やインパルス応答を用いて音響システムの動作を補償するための装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
音響システムの伝達特性やインパルス応答の測定は、システムの挙動を解析、あるいは制御するための重要な技術である。数学的には、音響システムにインパルスを加え、その出力を観測することで、インパルス応答が求められ、そのＦｏｕｒｉｅｒ変換を求めることにより、伝達特性が求められる。
【０００３】
しかし、現実の音響システムの測定においては、観測に伴う雑音が避けられないこと、物理的には無限大の値を有するインパルスを加えることが不可能なこと、またインパルスを近似した帯域制限されたパルスを用いる場合であっても、システムの許容する入力範囲を越えないように、入力するパルスの値を制限しなければならないこと等により、上述したような直接的な手段によってインパルス応答を求める方法は実用的ではなかった。
【０００４】
この問題を解決するため、時間的にエネルギーが拡散し、かつ適切な数学的演算によってインパルスに変換することのできる信号を入力として用いる方法が実用化されている。そのような方法の代表的なものとして、時間引き延ばしパルス（Ｔｉｍｅ  Ｓｔｒｅｔｃｈｅｄ  Ｐｕｌｓｅ）を用いたものと、Ｍ系列と呼ばれる二値符号を用いたものがある。
【０００５】
これらの方法を用いることにより、観測雑音と音響システムの許容入力の問題を解決することができる。
【０００６】
従来の関連する技術文献として以下のようなものを挙げることができる。
【０００７】
【特許文献１】
特開２００１−２２３６９号（図１、第３−４頁）
【非特許文献１】
神沼充仲、伊勢史郎、鹿野清宏、「周波数領域における最小ノルム解を利用した多チャンネル音場再現システムにおける逆フィルタの設計」，日本音響学会誌，Ｖｏｌ．５７，Ｎｏ．３，ｐｐ．１７５−１８３，２００１
【非特許文献２】
入野俊夫，「初期聴覚系におけるスケール理論」，音響学会春季講演論文集，Ｖｏｌ．Ｉ，ｐｐ．５１１−５１４，２００３
【非特許文献３】
柏木潤，Ｍ系列とその応用，昭晃堂，１９９６
【非特許文献４】
今井聖，音声信号処理，森北出版，１９９６
【非特許文献５】
金田豊，「Ｍ系列を用いたインパルス応答測定における誤差の実験的検討」，日本音響学会誌，Ｖｏｌ．５２．Ｎｏ．１０，ｐｐ．７５２−７５９，１９９６
【非特許文献６】
柏野牧夫，「計算論の陥穽−生態学的計算論に向けて」，音響学会春季講演論文集，Ｖｏｌ．Ｉ，ｐｐ．５１５−５１８，２００３
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記のような時間引き延ばしパルスやＭ系列信号を用いても、室内に置かれたスピーカによる音響再生のように、測定するシステムが、実際の環境の中に置かれ、環境と相互作用している場合には、反射音のような環境との相互作用による成分と本来のシステムの応答とが混在してしまうので、伝達特性を正しく求めることができないという問題があった。
【０００９】
また、システムに非線形性が存在する場合には、線形成分を求めようとしても、非線形性による見かけ上の応答成分が加わり、正確な測定ができないという問題があった。
【００１０】
さらに、こうして測定された特性を用いてシステムの特性を補償しようとする場合、複数の信号伝播経路からの信号の干渉によって生ずる零点の所在によっては、持続時間の極端に大きな応答が生じ、補償を狙った点以外における観測では、補償のための応答の存在が妨害要因となるという問題があった。
【００１１】
その上、スピーカを例とすると、指向性に基づく問題が生ずる。つまり、理想的なピストン振動を行い、軸上では平坦な周波数応答を有しているスピーカであっても、軸から外れた位置での観測では、異なった部分から出る音の干渉により、特定の周波数における感度が鋭く低下する。この特性を補償するように、逆フィルタを設計すると、他の軸から外れた位置において当該周波数の成分が大きく強調されてしまい、システム全体として考えると不適切な補償となってしまうという問題があった。
【００１２】
同様の問題は、部屋や空洞のような空間におけるモードの節点でも生ずる。これらの影響により、逆フィルタによる特性の補償は、計算機シミュレーションではうまく動作しても、実環境では望む通りの性能を実現できないという問題があった。
【００１３】
本発明は、上記状況に鑑み、実環境においても所望の性能を実現することができる音響システムの特性測定装置およびその特性補償装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕音響システムの特性測定装置において、測定対象となる音響システムのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に時間軸を逆変換することによりインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択したインパルス応答を求めることを特徴とする。
【００１５】
〔２〕音響システムの特性補償装置において、上記〔１〕記載の音響システムの特性測定装置によって求められたインパルス応答と畳込みによって、システムの最終的出力が目標として与えられた感度周波数特性を実現するように設計された逆フィルタのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に逆変換することにより逆フィルタのインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択した逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする。
【００１６】
〔３〕音響システムの特性補償装置において、上記〔１〕記載の音響システムの特性測定装置を複数用いることにより、複数の測定点において測定したインパルス応答を利用して、前記複数の測定点それぞれにおける特性と目標として与えられた感度周波数特性との誤差の重み付き平均を最小とする逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする。
【００１７】
〔４〕音響システムの特性補償装置において、上記〔３〕記載の逆フィルタのインパルス応答の時間軸を非線形に伸縮し、フィルタ処理をした後に逆変換することにより逆フィルタのインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択した逆フィルタのインパルス応答を求めることを特徴とする。
【００１８】
〔５〕音響システムの特性補償装置において、上記〔１〕記載の音響システムの特性測定装置を複数用いることにより、複数の測定点において測定したインパルス応答を利用して、重み付き自乗平均振幅スペクトルと重み付き平均群遅延を用いて補償後の総合的なパワースペクトルを目標特性とし、補償後の応答の持続時間の自乗平均値を最小とする逆フィルタを構成して用いることを特徴とする。
【００１９】
このように本発明では、音響システムにおいて、（１）時間軸の非線形伸縮による時間周波数フィルタと、（２）複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタを用いる。更に一般化逆フィルタでは、二つの基準を提案する。特に、周波数応答と時間応答を独立に規定する方法は、広範な応用可能性のある方法である。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００２１】
〔１〕時間軸の非線形伸縮による時間周波数フィルタ
〔時間軸の比例的伸縮によるフィルタの等価通過周波数帯域の変換〕
通過帯域の上限がｆＨ  、下限がｆＬ  であるようなフィルタがあるとする。
【００２２】
時間の関数である信号ｓ（ｔ）を、
τ＝ａｔ                                                    …（１）
という伸縮された時間軸で観測することとする。すると、
ｓ（τ／ａ）＝ｓ（ｔ）                                      …（２）
となり、信号の時間軸をａ倍に引き延ばしたことに相当することが分かる。引き延ばされた時間軸の信号のｆｃ  という周波数成分は、元の時間軸の信号のａｆｃ  の成分に対応している。つまり、この信号を同じ帯域通過フィルタに通すと、元の信号のａｆｌ  からａｆＨ  までの成分が通過することになる。そうしてフィルタ処理された信号ｓａ  （τ）の時間軸を、式（１）で定義される関数の逆関数、
ｔ＝τ／ａ                                                  …（３）
を用いて戻すことにより、同一のフィルタを用いて、異なった範囲の信号を取り出すことができる。
〔時間軸の動的伸縮による時間周波数領域の選択〕
ここで、伸縮率が定数ではなく、時間の関数ａ（ｔ）として表されるものとする。また、簡単のため伸縮率が正の場合のみを考える。すると、新しい時間軸τ（ｔ）は、次のように伸縮率の時間積分として表される。
【００２３】
【数１】
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【００２４】
時間の起点ｔ０  ＝０でかつ、ａ（ｔ）＝ａ（定数）の場合には、式（４）は、式（１）と一致する。このような変換を行った信号を同じ帯域通過フィルタに通すと、元の信号のａ（ｔ）ｆｌ  からａ（ｔ）ｆＨ  までの成分が通過することになる。そうしてフィルタ処理された信号ｓａ  〔τ（ｔ）〕の時間軸を、式（４）で定義される関数の逆関数τ−１（τ）を用いて戻すことにより、同一のフィルタを用いて、時間的に変化する異なった時間周波数範囲の信号を取り出すことができる。
【００２５】
ここまでのことは、時間的に変化する伸縮率ａ（ｔ）やフィルタに特別な制限を設けなくても、一般的に成立する。しかし、任意の伸縮率やフィルタが同等に有用である訳ではない。特に有用なものは、時間の対数を含む関数による時間軸の伸縮と、低域フィルタを組み合わせたものである。以下では、特に、この場合について具体的に説明する。
〔時間軸の対数的伸縮による測定精度の改善〕
２次系の応答の持続時間は、減衰率が一定であれば共振周波数に反比例する。
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【００２６】
上記式（５）を、縦軸を中心周波数、横軸を持続時間として図示すると、Ｃ０  をパラメータとする双曲線となる。
【００２７】
測定の対象とするシステムの特性は、受動的で記憶を持たない場合には、一般に２次系と１次系の和で表現することができる。それらの減衰率がある下限で押さえられるものとすると、そのシステムのインパルス応答の時間周波数成分は、下限で定まるパラメータＣ０ＬＬ  に対応する双曲線の下に納まることとなる。言い換えれば、双曲線の上に存在する成分は、観測に伴う雑音や、非線形性による副作用として生じるノイズであることが分かる。これらのノイズを取り除くことができれば、システムのインパルス応答を、より正確に求めることができることとなる。つまり、時間とともに遮断周波数がこの双曲線に沿って下降するようなフィルタ処理を行えば良いことになる。そのため、上で導入した時間軸の動的伸縮による時間周波数領域の選択を行う。
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【００２８】
ａ（ｔ）ｆｃ  ＝ｆｒ  ＝Ｃ０  ／ｔ
ａ（ｔ）＝Ｃ０  ／ｆｃ  ｔ＝Ｃ１  （１／ｔ）                      …（６）
従って、変換された時間軸τ（ｔ）は、このａ（ｔ）を積分することにより、次のように求められる。
【００２９】
【数２】
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【００３０】
すなわち、時間軸を対数的に変換して低域通過フィルタを通し、逆関数によって時間軸を復元すればよい。このとき用いる逆関数は、次のようになる。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
〔時間軸の対数的伸縮による逆フィルタの改善〕
時間軸の対数的伸縮は、特性の補償においても効果的に利用することができる。ただし、この方法は、次に説明する複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタのような本質的な問題解決を図るものではなく、便利な対症療法という位置づけである。しかし、複数観測点が利用できない場合には、本方法に依ることが最も効果的な対策となる。
【００３３】
あるシステムの伝達特性が、Ｈ（ω）であるとき、そのシステムの特性を補償して、全体としての特性を目的とする特性Ｇ（ω）とするための逆フィルタＨｒ  （ω）は、以下によって求められる。
【００３４】
Ｈｒ  （ω）＝Ｇ（ω）／Ｈ（ω）                              …（９）
このシステムは、その作成方法より明らかなように、伝達特性Ｈ（ω）の零点の位置に極を有する。異なった経路長を伝播する信号が混合されるような場合、零点は、複素平面の虚数軸（離散時間系の場合には複素平面の単位円）に極めて近い位置に生じ、逆フィルタは、複素平面の虚数軸（離散時間系の場合には複素平面の単位円）に極めて近い極を有することになる。その結果、逆フィルタのインパルス応答の持続時間は、極端に大きなものとなる場合がある。
【００３５】
インパルス応答の測定結果が全く誤差を含まず、実際の観測点もインパルス応答の測定に用いた観測点のみである場合には、この極とシステムの零が完全に打ち消し合うことにより、全体の特性は目標特性となる。しかし、上記のいずれかの条件が満たされない場合には、この極端に持続時間の長い応答が観測されることとなり、特性の補償が不完全になってしまう。むしろ、実際には、不要な応答の持続時間の観点で見ると、補償した特性の方が劣ったものとなる場合すらある。
【００３６】
逆フィルタのインパルス応答に時間窓を掛けて持続時間を制限する方法では、低域の特性を十分に補償できるような長さの窓では、高域において、減衰定数の非常に小さい応答を許すことになる。一方、高域において適当な減衰定数の持続時間に対応する時間までの範囲を選択するような時間窓を掛けると、今度は低域の特性を補償するのに必要な長さの応答が窓の影響によって大きく変形されてしまうという問題が生ずる。時間軸の対数的伸縮と低域通過フィルタを用いた処理は、この相互に矛盾する要請を同時に満たすことができる。
〔非測定対象に含まれる時間差への対応〕
スピーカから再生される音を観測する場合のように、測定対象とする波長に対して非測定対象が無視することのできない大きさを有する場合、非測定対象に含まれる時間差を考慮した時間軸の伸縮が必要となる。
【００３７】
一つの方法は、対数的な時間軸の伸縮において、被測定対象に含まれる時間差Ｔｐ  に相当する伸長率を伸長率の上限とする方法である。インパルスの時刻を０として、上限の伸長率をＣ１  ｌｏｇＴｐ  とすると、この場合の伸長された時間軸τｄ１（ｔ）は、次のようになる。
【００３８】
【数４】
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【００３９】
もう一つは、時間の原点を時間差分だけ移動させて、伸長率が時間差に相当する伸長率以上にならないようにする方法である。
【００４０】
この場合の伸長された時間軸τｄ２（ｔ）は、次のようになる。
【００４１】
【数５】
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【００４２】
〔２〕複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（１）〔図８参照〕
逆フィルタにおける、複素平面の虚数軸（離散時間系の場合には複素平面の単位円）に極めて近い極の問題の本質は、システムのインパルス応答が誤差を含み、また、観測点以外においても応答が観測され得ることにある。この問題を本質的に解決するには、観測誤差を含んだ特性や別の観測点での特性に単一の逆フィルタを適用した場合の目標特性からのそれぞれの場合の誤差を合計した誤差が最も小さくなるように、単一の逆フィルタを設計することが必要となる。
【００４３】
評価関数Ｌ（ω）を以下のようにする。
【００４４】
【数６】
2004317397.tif 000010
【００４５】
この評価関数Ｌ（ω）を、それぞれの角周波数ωにおいて独立に最小化することを目標とする。ここで、Ｇ（ω）は、補償の結果として目標とする伝達特性（簡単のため、実数とする）、Ｆ（ω）は、目標を達成するための一般化逆フィルタの伝達特性であり、これが求めるべきものである。また、Ｈｋ  （ω）はｋ番目の観測点において得られる特性である。
【００４６】
この評価関数Ｌ（ω）を最小化する関数と伝達特性を、以下のように極座標形式で表現しておく。
【００４７】
【数７】
2004317397.tif 000011
【００４８】
Ｌ（ω）を、式（１３）のＲｒ  （ω）とθｒ  で微分して０と置くことで、以下を得る。
【００４９】
【数８】
2004317397.tif 000012
【００５０】
具体的に最適な逆関数を求めるには、まず、式（１６）によってθｒ  （ω）を求め、その結果を式（１５）に代入してＲｒ  （ω）を求めればよい。
【００５１】
ここで、式（１６）の分母と分子が共役複素数であることに注意すれば、θｒ  （ω）は、以下のように求められる。
【００５２】
【数９】
2004317397.tif 000013
【００５３】
さらに整理することにより、計算が不安定になり易い偏角を求めずに、直接、目的とする逆フィルタＦ（ω）を求めることができる。
【００５４】
【数１０】
2004317397.tif 000014
【００５５】
この式より明らかなように、観測点の数が２つであり、片方の観測点のある特定の周波数で完全に打ち消し合うような状況が生じたとしても、逆フィルタの特性上のピークの高さは、高々３ｄＢであることが分かる。これは、単一の観測点の場合の無限大のピークと比較すると、大きな改善である。
〔観測点の周波数重み付け〕
以上の議論は、周波数や観測点によって最終評価への貢献度が異なるようなより一般的な場合にも、簡単に拡張可能である。具体的には、拡張された評価関数ＬＷ  （ω）を以下で定義する。
【００５６】
【数１１】
2004317397.tif 000015
【００５７】
ここで、新しく導入したＷｋ  （ω）が、周波数ωにおけるｋ番目の観測点の貢献度を表す。この係数は、自乗項の外側にかけられているだけなので、この条件の下での最適な一般化逆フィルタＦＷ  （ω）は、直ちに次のように求められる。
【００５８】
【数１２】
2004317397.tif 000016
【００５９】
〔時間原点の整合〕
複数の観測点の情報を統合する場合、それぞれの測定結果の原点を整合させることが重要である。議論を簡単にするために、観測点が２つの場合を考える。例えばシステムの応答がインパルスであり、｜Ｈ１  （ω）｜＝｜Ｈ２  （ω）｜＝１という条件を満たし、観測点による違いが時間差のみの場合、パルス位置が時刻０となるように時間原点を設定すれば、最適な逆フィルタは、Ｆ（ω）＝１となる。要するに補償は不要である。
【００６０】
しかし、時間原点の調整を行わない場合、Ｈ１  （ω）とＨ２  （ω）に対応するパルス位置がそれぞれ−ｔａ  とｔａ  であると仮定する。すると、最適な一般化逆フィルタＦＤ  （ω）は、形式的には次式（２５）のようになり、Ｆ（ω）＝１とはほど遠いものとなる。従って、複数の観測点の情報を統合するためには、時間原点の整合が本質的に必要である。
【００６１】
【数１３】
2004317397.tif 000017
【００６２】
時間原点の整合は、時間軸の対数的伸縮による特性測定と組み合わせると効果的である。測定対象となるシステムが受動的であり、かつ長期の記憶を有さないものであれば、応答は、入力パルスの位置と持続時間の上限を表す双曲線の下側に含まれる。パルス位置はこの双曲線の漸近線を求めることで推定できる。これが一つの方法である。
【００６３】
時間軸の整合では絶対的なパルス位置の推定が必要ではなく、異なった観測点での測定結果の相対的整列のみが必要であることに注目すると、より実用的な手法が導出できる。つまり、帯域通過フィルタの出力の包絡の最大相関を与える時間差を用いた時間差の補償である。ここで用いる時間差の推定の精度を向上させるには、異なった中心周波数のフィルタを複数用意し、それらの結果に基づいて時間差を推定すればよい。組織的に行うには、ｗａｖｅｌｅｔ変換を用い、時間差のスケール依存性を調べ、スケールを縮小した場合の極限として推定する。
【００６４】
この時間原点の整合手法を用いることにより、異なる観測点での測定を同時に行う必要がなくなる。これは、同一の観測点における異なった時刻での測定を別の観測点での測定として扱うことが可能であることを意味する。そのため、同一の観測点での特性が継時的に変化するような場合であっても、最適な補償を可能とする一般化逆フィルタを設計することができる。
【００６５】
〔３〕複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（２）〔図９参照〕
上記した複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（１）で導入した評価関数は、最終的な波形の時刻が揃うことが要請されている。しかし、この実現は一般的には困難である。また、スピーカの指向特性による特性の変化は、見かけ上の音源位置を変化させるので、全帯域において位置を揃えることは本来困難になってしまう。さらに、この時間原点のずれは、逆フィルタによる補償量を減衰させてしまう効果を有している。
【００６６】
この問題を解決する一般化逆フィルタの構成方法を以下に示す。
〔振幅方向の目標〕
目標特性と、逆フィルタによる補償特性の絶対値との誤差の自乗平均を最小にすることを目標とする。
【００６７】
【数１４】
2004317397.tif 000018
【００６８】
この評価関数を、それぞれの角周波数ωにおいて独立に最小化することを目標とする。ここで、Ｇ（ω）は補償の結果として目標とする伝達特性（簡単のため、実数とする）、Ｆ（ω）は目標を達成するための一般化逆フィルタの伝達特性であり、これが求めるべきものである。また、Ｈｋ  （ω）はｋ番目の観測点において得られる特性である。この式（２６）は、式（１２）とは、システムの特性とフィルタの積が絶対値となっている点で異なっている。
【００６９】
この式（２６）には、位相成分が入らないので、答えの絶対値成分に関する微分を調べる。すると、ただちに、逆フィルタの絶対値は、目標特性をそれぞれの観測点での値の振幅スペクトルの自乗平均値で割ったものとなることが分かる。
〔時間方向の目標〕
ここでは、困難な時間位置の調整が不要な目標関数を導入する。逆フィルタがうまく行けば、システムの特性により時間的に拡散してしまったインパルスはインパルスに復元される。インパルスの時間的広がりは、平均時刻のまわりの分散（持続時間）として表すのが妥当である。さらに、Ｆｏｕｒｉｅｒ変換の性質を用いれば、持続時間は、群遅延のパワースペクトルによる加重平均として表される。ここで、群遅延と平均時刻および持続時間の関連を整理する。
【００７０】
【数１５】
2004317397.tif 000019
【００７１】
ここで、ｘ（ｔ，ｕ）は、対象となる音声信号である。ここで、−ψ′（ω，ｕ）が群遅延となることに注意する。
【００７２】
上記〔２〕節の振幅周波数特性の条件より、求められた自乗平均振幅の逆特性によって補正されたｋ番目の観測点における振幅周波数特性をＡ（ω，ｕ）と表記することにする。この準備の下で、持続時間の合計を最小にする目的関数を設計する。
【００７３】
【数１６】
2004317397.tif 000020
【００７４】
この表現から、直ちに、複数の観測点における持続時間の自乗平均を最小とするためには、次のようにτｇ  （ω，ｕ）を補正された平均群遅延の符号を逆にしたものとしなければならないことが分かる。
【００７５】
【数１７】
2004317397.tif 000021
【００７６】
ここで、Ａｋ  （ω，ｕ）＝｜Ｆ（ω，ｕ）｜Ｂｋ  （ω，ｕ）に注意すると、結局、補正された平均群遅延は、元の平均群遅延そのものであることが分かる。
【００７７】
【数１８】
2004317397.tif 000022
【００７８】
一般化逆フィルタの群遅延τｇ  （ω，ｕ）から位相φ（ω，ｕ）への変換は、負号を付けて周波数で積分すればよい。
【００７９】
【数１９】
2004317397.tif 000023
【００８０】
これらをまとめると、目的とする一般化逆フィルタＦ（ω，ｕ）を、次のように具体的に構成することができる。
【００８１】
【数２０】
2004317397.tif 000024
【００８２】
一般化逆フィルタ（１）の場合と同様に、観測点と周波数によって総合特性への貢献度Ｗｋ  （ω）が異なる場合にも簡単に拡張できる。平均群遅延τＷｇ  （ω，ｕ）とそれから導かれる位相特性を用いて、重み付けがある場合の一般化逆フィルタは次式で求められる。
【００８３】
【数２１】
2004317397.tif 000025
【００８４】
測定点を稠密にして、三次元空間内の領域内で特性を規程することができ、その場合には、積和は体積積分に移行する。このように体積積分に拡張することには、積極的な意味がある。最小位相応答成分だけを残し、最大位相成分が実質的に消滅するからである。これは、逆フィルタの設計を筋の良いものにする。
【００８５】
以下、本発明の実施例について説明する。
【００８６】
図１は本発明にかかる対数伸縮と低域通過フィルタを用いる概略特性測定装置の構成図である。
【００８７】
この図において、１は入力部、２は時間軸対数変換部、３は低域通過フィルタ、４は時間軸対数逆変換部、５は出力部である。
【００８８】
このように、音響システムの特性測定装置において、入力部１からパルスを入力し、測定対象となるインパルス応答の時間軸を時間軸対数変換部２で非線形に伸縮し、低域通過フィルタ３で処理をした後に、時間軸対数逆変換部４で時間軸を逆変換し、出力部５からインパルス応答の特定の時間周波数成分を選択したインパルス応答を出力する。
【００８９】
以上、説明した方法の実装例について説明する。ここでは、ＰＣ用のポータブルのパワードスピーカ（ＳＯＮＹ  ＳＲＳ−Ｔ１）を例として用いた。収録機材として、計算機にＰｏｗｅｒ  Ｂｏｏｋ  Ｇ４（ＤＶＩ）（Ｍａｃ  ＯＳ  Ｘ  １０．２）、Ａ／Ｄ，Ｄ／Ａ変換器にＥＤＩＲＯＬ  ＵＡ−５、ソフトにＡｍａｄｅｕｓ  ＩＩ（ｖ３．５．４）、マイクにＳＯＮＹ  ＥＣＭ−７７（小型ラペルマイク：エレクトレットコンデンサ型、無指向性）を用いた。試験信号の再生と応答の収録は、４４．１ｋＨｚ  １６ｂｉｔで、入出力のクロックが同期した状態において行った。測定は大学の居室内で行い、スピーカは、通常の使用状態と同様に、ＰＣや書類、小物等が置かれたままの机上に置いた。インパルス応答の測定には、長さ１３１０７１のＭ系列信号を用いた。
【００９０】
図２は本発明の実施例を示す室内でのパワードスピーカのインパルス応答と振幅周波数特性図（その１）である。
【００９１】
図２（ａ）はインパルス応答、図２（ｂ）はインパルス応答の振幅（絶対値）の片対数表示、図２（ｃ）はインパルス応答の振幅スペクトルａと測定雑音の振幅スペクトルｂをそれぞれ示している。
【００９２】
これらの図より明らかなように、インパルス応答振幅の対数表示で見るように、残響時間は、０．２秒程度であり、１４０ｍｓ以降の応答は暗騒音に埋もれている。この最初１４０ｍｓの応答から求めた振幅周波数特性を図２（ｃ）に示している。ここには、参考のために暗騒音部分から求めた振幅周波数特性を合わせて示している。振幅周波数特性には残響の影響により多数の細かな凹凸が認められる。
【００９３】
図３は本発明による時間軸の対数伸縮による特性測定の例を示す図であり、図３（ａ）は対数時間上に表示されたインパルス応答、図３（ｂ）は処理されたインパルス応答、図３（ｃ）は対応する振幅周波数特性をそれぞれ示している。
【００９４】
これらの図より明らかなように、図３（ａ）に示すように、時間軸を対数変換することにより、長時間の応答成分は、見かけ上周波数が高くなる。この信号を一定の遮断周波数の低域通過フィルタに通すことにより、反射音や残響成分による応答が抑圧される。得られた信号の時間軸を元に戻し、振幅周波数特性を求めたものが、図３（ｃ）となる。
【００９５】
なお、このような処理による振幅周波数特性を、対数周波数軸を用いて表示した場合には、曲線の滑らかさは、位置に依存せずに一定となる。なお、このように時間軸を非線形に伸縮する代わりに、オールパスフィルタから導かれる正規直交系を利用した実装も可能である（上記非特許文献４参照）。
【００９６】
また、図３は逆フィルタを求める場合の問題の例にもなっている。振幅周波数特性は、図３（ｃ）に示すように９ｋＨｚ付近に鋭い谷が認められる。この特性の逆特性を、除算によって直接求め逆フィルタのインパルス応答を計算すると、谷を補償するための鋭いピークにより、非常に応答時間の長いものとなる。測定した点についてだけであれば、谷とピークが打ち消し合うため、補償された応答には、この長時間の応答成分は表れない。
【００９７】
しかし、マイクの位置を変えて測定を行った特性には、図４に示すように、この９ｋＨｚの谷は認められない。そのため、長時間の応答は打ち消されずに、耳障りな音として聴こえることとなる。同様に、他のマイク位置での測定結果に見える２ｋＨｚと７ｋＨｚ付近の鋭い谷も、他のマイク位置での測定では共有されていない。一方、１ｋＨｚと８ｋＨｚ付近のピークは、他のマイク位置での測定結果にも同様に表れている。
【００９８】
図５は本発明の実施例を示す室内でのパワードスピーカのインパルス応答と特性を示す図（その２）である。
【００９９】
図５（ａ）はインパルス応答のｗａｖｅｌｅｔ変換、図５（ｂ）は時間軸を対数変換してインパルス応答を低域通過フィルタにより処理した信号のｗａｖｅｌｅｔ変換、図５（ｃ）はインパルス応答の逆フィルタ（円環畳込）、図５（ｄ）は帯域制限された逆フィルタの振幅周波数特性を示す図である。
【０１００】
これらの図より明らかなように、図５（ａ）と図５（ｂ）は、Ｇａｂｏｒ関数をアナライジングウェーブレットとして分析を行い、絶対値を疑似カラー表したものである。横軸は時間を表し、縦軸は、フィルタの番号を尺度としている。これは、周波数を対数で表した値に比例し、現象のスケールを表す。図５（ａ）と図５（ｂ）を比較すると、Ｍ系列により求めたままのインパルス応答では、全てのスケールにおいて、インパルスの入力時点から遠く離れた部分でも無視できない成分が存在することが分かる。
【０１０１】
それに対し、時間軸の非線形伸縮成分と低減フィルタを組み合わせた処理を行った方では、スケールに応じた範囲だけに顕著な成分が限られている。これらの成分は、スピーカそのものの特性を反映するものであり、測定時の雑音や室内の反響の影響が除去されていることが分かる。そのため、図５（ａ）に相当するインパルス応答を用いて、逆特性を直接求めると、図５（ｃ）に示すように、測定雑音や反響等による影響で、大きな誤差を含むインパルス応答しか得ることができない。それに対し、時間軸の非線形伸縮と低減フィルタを組み合わせた処理を行った場合には、それらの雑音による影響が除かれているために、図５（ｄ）に示すように、精度の高い逆特性が得られる。
【０１０２】
図６は本発明の実施例を示す逆フィルタの振幅周波数特性とその総合特性を示す図であり、図６（ａ）は逆フィルタの振幅周波数特性、図６（ｂ）は帯域制限された逆フィルタの振幅周波数特性、図６（ｃ）は帯域制限された逆フィルタを用いた総合特定、図６（ｄ）は帯域制限され時間軸の対数伸縮と低域フィルタ処理された逆フィルタを用いた総合特定をそれぞれ示している。
【０１０３】
図７は本発明の実施例を示す逆フィルタによる補償とその総合特性を示す図であり、図７（ａ）はインパルス応答の時間軸に１％の誤差がある場合の逆フィルタを用いて補償された応答、図７（ｂ）はインパルス応答の時間軸に１％の誤差がある場合の帯域制限された逆フィルタを用いて補償された応答、図７（ｃ）はインパルス応答の時間軸に１％の誤差がある場合の逆フィルタを用いた総合特定、図７（ｄ）はインパルス応答の時間軸に１％の誤差がある場合の帯域制限され時間軸の対数伸縮と低域フィルタ処理された逆フィルタを用いた総合特定をそれぞれ示している。
【０１０４】
図６と図７は、単一の点での測定値に基づいて逆フィルタを設計する場合の問題点と、逆フィルタのインパルス応答に対してさらに時間軸の非線形伸縮と低減フィルタを組み合わせた処理を行うことの効果を示す。
【０１０５】
まず、図６について説明する。Ｍ系列により求められたインパルス応答を、時間軸の非線形伸縮と低域フィルタを組み合わせた処理を行い、逆特性を求めたものが図６（ａ）である。この逆特性から求められる逆フィルタのインパルス応答に時間軸の非線形伸縮と低域フィルタを組み合わせた処理を行って求めた、平滑化した逆フィルタの応答が図６（ｂ）である。
【０１０６】
ここで、スピーカの応答を逆フィルタで補償した総合特性を求めた。それらを図６（ｃ）と図６（ｄ）に示す。図６（ｃ）は、図６（ａ）の逆フィルタを用いた場合の結果、図６（ｄ）は、図６（ｂ）の逆フィルタを用いた場合の結果である。この場合、図６（ｃ）の方が、図６（ｄ）よりも目標特性に近い。しかし、問題は、スピーカの特性が変化した場合にある。スピーカの特性は、温度や経年変化により変動する。
【０１０７】
図７から明らかなように、逆特性を直接求めた場合には、スピーカの特性がわずかに変化するだけで、図７（ａ）に示すように数十ｍｓ以上の継続時間を有する長い振動成分が生ずる。このような成分は、聴覚的に非常に目立ち、再生音の品質を大きく損なう。これは、図７（ｃ）に示す、この場合の総合特性において、９ｋＨｚ付近に大きなピークが生ずることと対応している。
【０１０８】
一方、スピーカの特性が変化しない場合には、総合特性がやや劣っていた時間軸の非線形伸縮と低域フィルタを組み合わせた処理を施された逆フィルタは、図７（ｂ）に示すように、長い振動成分を生じず、総合特性でも図７（ｄ）に示すように、大きなピークを生じていない。すなわち、時間軸の非線形伸縮と低域フィルタを組み合わせた処理は、スピーカの変動による影響を軽減する効果を有する。
【０１０９】
図８は本発明の実施例を示す複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（１）を示す図である。
【０１１０】
この図において、１１は発音源、１２は複数のマイク、１３は時間原点整列部、１４はフーリエ変換部、１５は一般化逆フィルタ計算部、１６は一般化逆フィルタ生成部である。
【０１１１】
このように、発音源１１から発生した音は複数のマイク１２で受け取られ、それらのマイク１２毎に、時間原点整列部１３で時間原点整列され、それぞれフーリエ変換部１４でフーリエ変換され、一般化逆フィルタ計算部１５で一般化逆フィルタが算出され、一般化逆フィルタ生成部１６で一般化逆フィルタが得られる。
【０１１２】
図９は本発明の実施例を示す複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（２）を示す図である。ここでは、平均群遅延と自乗平均振幅スペクトルを利用している。
【０１１３】
この図において、２１は発音源、２２は複数のマイク、２３はフーリエ変換部、２４は平均群遅延計算部、２５は一般化逆フィルタ計算部、２６は一般化逆フィルタ生成部である。
【０１１４】
このように、発音源２１から発生した音は複数のマイク２２で受け取られ、それらのマイク２２毎に、フーリエ変換部２３でフーリエ変換され、平均群遅延計算部２４で平均群遅延が計算され、一般化逆フィルタ計算部２５で一般化逆フィルタが算出され、一般化逆フィルタ生成部２６で一般化逆フィルタが得られる。
【０１１５】
図１０は本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。
【０１１６】
図１０（ａ）は平均群遅延、図１０（ｂ）は一般化逆フィルタにより補償された様々な観測点でのインパルス応答、図１０（ｃ）は一般化逆フィルタにより補償された様々な観測点での振幅周波数特性、図１０（ｄ）は一般化逆フィルタにより補償された総合周波数特性をそれぞれ示す図である。
【０１１７】
これらの図から明らかなように、それぞれの観測点での振幅周波数特性には変動があるものの、補正されたインパルス応答の持続時間は、予定通り短くおさまっており、総合周波数特性は、目的とする特性とほぼ一致している。
【０１１８】
図１１は本発明の実施例を示す複数（１０点）のマイク位置での測定結果を示す図であり、図１１（ａ）は測定点毎の振幅周波数特性、図１１（ｂ）は平均振幅周波数特性、図１１（ｃ）は平均群遅延特性をそれぞれ示している。
【０１１９】
ここでは、別の小型パワードスピーカ（Ｏｎｋｙｏ  ＧＸ−Ｒ５Ｕ）の例を用いて説明する。測定には、同様の機材を用い、一般の住居の居間の炬燵の上にスピーカを置いて行った。測定された振幅周波数特性（個別および平均）と平均群遅延特性を示している。個別の振幅周波数特性に認められた鋭い谷は、平均特性には認められない。また、平均群遅延特性も、滑らかな特性が得られている。
【０１２０】
図１２は本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された平均逆フィルタによる処理結果を示す図である。ここでは小型スピーカの場合を示している。
【０１２１】
図１２（ａ）は補償された振幅周波数特性の自乗平均、図１２（ｂ）は補償された各測定点でのインパルス応答、図１２（ｃ）は補償前の各測定点でのインパルス応答をそれぞれ示す図である。
【０１２２】
各測定点での振幅周波数特性の自乗平均値は、細かなリップルを除いて、目標特性にほぼ一致している。群遅延補償の効果は、インパルス応答の波形だけでは明瞭ではないため、応答の持続時間を計算した。その結果、補償前の持続時間１０４９μｓが、補償によって７５９μｓとなり、減少していることが分かった。さらに、この群遅延補償の効果を検証するため、平均振幅周波数特性のみを用いて直線位相の平均逆フィルタによる補償を行った。この場合の持続時間は、１００３μｓとなり、補償を行わない場合とほぼ同一だった。
【０１２３】
図１３は本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。ここでは、安価なヘッドフォンの場合を示している。
【０１２４】
図１３（ａ）は測定点毎の振幅周波数特性、図１３（ｂ）は平均振幅周波数特性、図１３（ｃ）は平均群遅延特性、図１３（ｄ）は測定点毎のインパルス応答をそれぞれ示す図である。
【０１２５】
これらの図から明らかなように、ヘッドフォンにおいても、スピーカの場合と同様に、実際の特性は、個人や装着の状況に応じて大きく変化する。また、それぞれの個別の測定結果の振幅周波数特性には、鋭い谷が生ずることもあることが分かる。
【０１２６】
図１４は本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。ここでは、安価なヘッドフォンの場合を示している。
【０１２７】
図１４（ａ）は補償された各観測点での振幅周波数特性、図１４（ｂ）は補償された振幅周波数特性の自乗平均、図１４（ｃ）は補償された各観測点でのインパルス応答、図１４（ｄ）は観測点でのインパルス応答の自乗波形の累積分布をそれぞれ示している。
【０１２８】
これらの図から明らかなように、スピーカの場合と同様に、多数の測定結果から平均振幅周波数特性と群遅延特性を求めて平均逆フィルタを設計することにより、全体としての総合特性を目的の特性とすることができる。また、同様に、個別のインパルス応答では、改善効果がはっきりしないが、図１４（ｄ）に示すように自乗波形の累積値を求めることにより、図１４（ｄ）中の線ａが示すように、応答の集中度が大きく改善されていることが分かる。
【０１２９】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【０１３０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
【０１３１】
（Ａ）スピーカ特性の測定と補償を行うことができる。
【０１３２】
例えば、特定の部屋だけではなく、いろいろな部屋で再生した場合にも、平均的に良い特性となるように設計することができる。端的に言えば、安価な音響システムでも高級な音響システムのような性能にソフトだけで変えることができる。その場合、精密でない測定点で測定しても構わないし、安いマイクで測定しても構わない。また、測定時に雑音がある程度あっても構わない。
【０１３３】
また、測定を面や体積で行えば、もっと性能が良くなる。体積で特性を規定するという方法は、これまで存在しなかった。しかも、重み付けが可能なので、それらの境界の影響を実質的に無視できる。
【０１３４】
そもそも、無響室で精密に条件を規定して測定するという方法は、人間が日常環境の中で使用するための音響システムを測定対象とする場合、実状に則した測定ができるとは言えない。むしろ、人間は、その機器の特性を、環境の中で動きながら長い時間にわたって聴き、それを時間的に統合しているのであるから、本発明の装置は実状に合致していると言える。その意味で、本発明は、人間が実際に聴いている音響システムの特性を精密に測定できる方法だということができる。このような評価基準で無色となるようにすることで、現実の環境に持ち込んだ時に無色であるような素直な（透明な）音響再生システムを作ることができる。
【０１３５】
本発明では、すべてのマイクのペアの距離がお互いに簡単な整数関係にならないようにした、一見ランダムなマイクロフォンアレー（もしくは、マイクロフォンブッシュ、あるいはマイクロフォンクラウド）を測定に用いると効果的である。そのような変わった格好をしたマイクロフォンアレーは、写真の対象としても魅力的である。
【０１３６】
また、本発明の方法は、一つの情報しか送りこめないことを逆手に取った方法である。
【０１３７】
生産ラインでのスピーカのプロフィール付けにも使える。
【０１３８】
環境別のプロフィールを付けることもできる。
【０１３９】
（Ｂ）ヘッドフォン特性の測定と補償を行うことができる。
【０１４０】
その場合、モードの影響の除去を行うことができる。
【０１４１】
そもそも精密に規定されたカプラ等での測定は、実状に則しているとは言えない。人間が聴いているヘッドフォンの特性を把握するには、現実の使用状況に合わせていろいろな状況でヘッドフォンをかけ直して、何度も測定したものを統合しなければならず、再現性を気にして精密にセッティングする必要はない。むしろ、測定条件をランダムに変動させ、そこから得られた結果を、統合することで実状に則した精密な特性が測定できる。
【０１４２】
（Ｃ）非線形を含むシステムの特性の測定を行うことができる。
【０１４３】
Ｍ系列測定における見かけ上の問題点を、逆に非線形性の影響の除去に積極的に利用することができる。
【０１４４】
（Ｄ）室内音響を補償しない音場制御を行うことができる。
【０１４５】
その場合、仮想的遠方音源を加えることにより、仮想的に部屋の壁の音響透過を増加させる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる対数伸縮と低域通過フィルタを用いる概略特性測定装置の構成図である。
【図２】本発明の実施例を示す室内でのパワードスピーカのインパルス応答と振幅周波数特性を示す図（その１）である。
【図３】本発明による時間軸の対数伸縮による特性測定の例を示す図である。
【図４】様々な位置にマイクを置いて測定された振幅周波数特性を示す図である。
【図５】本発明の実施例を示す室内でのパワードスピーカのインパルス応答と特性を示す図（その２）である。
【図６】本発明の実施例を示す逆フィルタの振幅周波数特性とその総合特性を示す図である。
【図７】本発明の実施例を示す逆フィルタによる補償とその総合特性を示す図である。
【図８】本発明の実施例を示す複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（１）を示す図である。
【図９】本発明の実施例を示す複数観測点の情報に基づく一般化逆フィルタ（２）を示す図である。
【図１０】本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。
【図１１】本発明の実施例を示す複数（１０点）のマイク位置での測定結果を示す図である。
【図１２】本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された平均逆フィルタによる処理結果を示す図である。
【図１３】本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。
【図１４】本発明の実施例を示す平均群遅延に基づいて設計された一般化逆フィルタによる処理結果を示す図である。
【符号の説明】
１    入力部
２    時間軸対数変換部
３    低域通過フィルタ
４    時間軸対数逆変換部
５    出力部
１１，２１    発音源
１２，２２    複数のマイク
１３    時間原点整列部
１４，２３    フーリエ変換部
１５，２５    一般化逆フィルタ計算部
１６，２６    一般化逆フィルタ生成部
２４    平均群遅延計算部
【図１】
2004317397.tif 000026
【図２】
2004317397.tif 000027
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2004317397.tif 000034
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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