(57)【要約】【課題】動画の圧縮率と画質を両立させる新たな符号化および復号技術は永遠の課題である。【解決手段】画像入力部１０は、キーフレームを取得する。マッチングプロセッサ１２は、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行い、対応情報データを生成する。αブレンディング指定部１４は、キーフレームと対応情報データによって生成される中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、これを特定し、この中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングすることを指定する。ストリーム生成部１６は、所定のキーフレーム間をαブレンディングすると指定された場合、そのキーフレーム間はαブレンディングすることが判別できる形で、所定のキーフレーム間をαブレンディングしないと指定された場合、対応情報データを組み込む形でデータストリームを形成する。【選択図】　　　　図１８
2004048627.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
キーフレームのデータを入力する画像入力部と、
所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するαブレンディング指定部と、
αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するストリーム生成部と、
を含むことを特徴とする画像符号化装置。
【請求項２】
前記ストリーム生成部は、αブレンディングを行うことを判別するために、αブレンディングの実施を指示するデータを明示的に組み込んでデータストリームを形成する請求項１に記載の画像符号化装置。
【請求項３】
前記αブレンディング指定部は、前記キーフレームのデータと前記対応情報データをもとに中間フレームを生成し、その中から表示品質上問題のある前記中間フレームを特定し、表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定する請求項１、２のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項４】
前記αブレンディング指定部は、ユーザの指示にもとづき前記表示品質上問題のある中間フレームを特定する請求項１から３のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項５】
前記αブレンディング指定部は、前記キーフレームと前記中間フレームの中の所定のふたつの画像の差分がしきい値より大きい場合に、前記表示品質上問題のある中間フレームを特定する請求項１から３のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項６】
前記αブレンディング指定部は、前記対応情報データの生成過程で得られるデータを観察することにより表示品質上問題のある中間フレームを特定し、前記表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定する請求項１、２のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項７】
入力されたキーフレームのデータのうち、所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するステップと、
αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップと、
を含むことを特徴とする画像符号化方法。
【請求項８】
αブレンディングを行うことを判別するために、αブレンディングの実施を指示するデータを明示的に組み込んでデータストリームを形成する請求項７に記載の画像符号化方法。
【請求項９】
前記αブレンディングを行うふたつのキーフレームを指定するステップは、前記キーフレームのデータと前記対応情報データをもとに中間フレームを生成し、その中から表示品質上問題のある中間フレームを特定し、前記表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定する請求項７、８のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１０】
前記αブレンディングを行うふたつのキーフレームを指定するステップは、ユーザの指示にもとづき前記表示品質上問題のある中間フレームを特定する請求項７から９のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１１】
前記αブレンディングを行うふたつのキーフレームを指定するステップは、前記キーフレームと前記中間フレームの中の所定のふたつの画像の差分がしきい値より大きい場合に、前記表示品質上問題のある中間フレームを特定する請求項７から９のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１２】
前記αブレンディングを行うふたつのキーフレームを指定するステップは、前記対応情報データの生成過程で得られるデータを観察することにより表示品質上問題のある前記中間フレームを特定し、前記表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定する請求項７、８のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１３】
少なくともキーフレーム間の対応情報データを含むデータストリームを入力するストリーム入力部と、
前記入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成する中間画像生成部と、
前記入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するαブレンディング検出部とを含み、
前記中間画像生成部は、前記αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行うことを特徴とする画像復号装置。
【請求項１４】
前記αブレンディング検出部は、αブレンディングを行うことを、前記αブレンディングの実施を指示するデータを検出することにより判別する請求項１３に記載の画像復号装置。
【請求項１５】
入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するステップと、
αブレンディングを行わないと判別した場合には前記データストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成するステップと、
前記αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行うステップと、
を含むことを特徴する画像復号方法。
【請求項１６】
αブレンディングを行うことを、前記αブレンディングの実施を指示するデータを検出することにより判別する請求項１５に記載の画像復号方法。
【請求項１７】
前記αブレンディング指定部は、前記ストリーム生成部で形成された前記データストリームを復号し、その結果から前記表示品質上問題のある中間フレームを再び特定し、
前記ストリーム生成部はαブレンディングを行うふたつのキーフレームを変更して再びデータストリームを形成することにより、αブレンディングを行うふたつのキーフレームの指定とデータストリームの形成を複数回実施する請求項１から６のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項１８】
前記データストリームの復号結果から前記表示品質上問題のある中間フレームを再び特定し、αブレンディングを行うふたつのキーフレームを変更して再びデータストリームを形成することにより、αブレンディングを行うふたつのキーフレームの指定とデータストリームの形成を複数回実施する請求項７から１２のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項１９】
入力されたキーフレームのデータのうち、所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するステップと、
αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップと、
をコンピュータに実行せしめることを特徴とするプログラム。
【請求項２０】
入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するステップと、
αブレンディングを行わないと判別した場合には前記データストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成するステップと、
前記αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行うステップと、
をコンピュータに実行せしめることを特徴とするプログラム。
【請求項２１】
キーフレームのデータを入力する画像入力部と、
キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するαブレンディング指定部と、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するストリーム生成部と、
を含むことを特徴とする画像符号化装置。
【請求項２２】
前記αブレンディング指定部は、前記キーフレームのデータと前記対応情報データをもとに中間フレームを生成し、前記中間フレーム内から表示品質上問題のある部分を特定し、前記中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレームのうち前記特定された部分に対応する部分にαブレンディングを行うことを指定する請求項２１に記載の画像符号化装置。
【請求項２３】
前記αブレンディング指定部は、ユーザから前記αブレンディングを行う部分を特定するための指示を受けつけ、前記指示にもとづき処理を行う請求項２１、２２のいずれかに記載の画像符号化装置。
【請求項２４】
入力されたキーフレームのデータのうち、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するステップと、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップと、
を含むことを特徴とする画像符号化方法。
【請求項２５】
前記キーフレーム内のαブレンディングを行う部分を指定するステップは、
前記キーフレームのデータと前記対応情報データをもとに中間フレームを生成するステップと、
前記中間フレーム内から表示品質上問題のある部分を特定するステップと、
前記中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレームのうち前記特定された部分に対応する部分にαブレンディングを行うことを指定するステップと、
を含む請求項２４に記載の画像符号化方法。
【請求項２６】
前記キーフレーム内のαブレンディングを行う部分を指定するステップは、ユーザから前記αブレンディングを行う部分を特定するための指示を受けつけるステップを含む請求項２４、２５のいずれかに記載の画像符号化方法。
【請求項２７】
少なくともキーフレーム間の対応情報データを含むデータストリームを入力するストリーム入力部と、
前記入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するαブレンディング検出部と、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては前記入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成する中間画像生成部と、
を含むことを特徴とする画像復号装置。
【請求項２８】
前記中間画像生成部は、前記キーフレームのデータからαブレンディングにより初期中間フレームを生成し、前記αブレンディングを行わない部分に対応する画像を前記対応情報データと前記キーフレームのデータから生成し、前記初期中間フレーム内の前記αブレンディングを行わない部分に対応する部分を前記画像で置換して前記中間フレームを生成する請求項２７に記載の画像復号装置。
【請求項２９】
入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するステップと、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては前記入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成するステップと、
を含むことを特徴とする画像復号方法。
【請求項３０】
前記中間フレームを生成するステップは、
前記キーフレームのデータからαブレンディングにより初期中間フレームを生成するステップと、
前記αブレンディングを行わない部分に対応する画像を前記対応情報データと前記キーフレームのデータから生成するステップと、
前記初期中間フレーム内の前記αブレンディングを行わない部分に対応する部分を前記画像で置換して前記中間フレームを生成するステップと、
を含む請求項２９に記載の画像復号方法。
【請求項３１】
入力されたキーフレームのデータのうち、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するステップと、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップと、
をコンピュータに実行せしめることを特徴とするプログラム。
【請求項３２】
入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するステップと、
キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては前記入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成するステップと、
をコンピュータに実行せしめることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、画像処理技術に関し、とくに動画の圧縮を中心とする画像の符号化および復号方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
動画圧縮の事実上の世界標準であるＭＰＥＧ（Ｍｏｔｉｏｎ　Ｐｉｃｔｕｒｅ　Ｅｘｐｅｒｔ　Ｇｒｏｕｐ）は、ＣＤなどストレージメディアからネットワークや放送などの伝送メディアへとそのターゲットエリアが広がった。放送のデジタル化はＭＰＥＧを中心とする圧縮符号化技術なしに考えることはできない。放送と通信の垣根が崩れ、サービス事業者の多様化は必須になり、ブロードバンド時代にデジタル文化がいかなる進展を遂げるか、予測がつきにくい状況にある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
そうした混沌の中でも、動画の圧縮技術に関する方向性について確かなことがある。すなわち、より高い圧縮率と画質の両立である。ＭＰＥＧは周知のごとく高圧縮化をブロック歪みが阻むことがある。
この発明はそうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、良好な動画の圧縮技術、ブロックひずみを回避または軽減する圧縮技術、状況に応じて自然な動画像を再生する圧縮技術、ユーザにとって利便性の高い圧縮技術を提供することにある。また、画像に対して部分的にαブレンディングを適用する技術を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
以下、本発明の画像復号技術および画像符号化技術は、主に動画について説明するが、モーフィング、ウォークスルーなどの映像効果など、用途は動画に限られない。
【０００５】
本発明のある態様は、画像符号化装置に関する。この装置は、キーフレームのデータを入力する画像入力部と、所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するαブレンディング指定部と、αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するストリーム生成部とを含む。
「フレーム」は画像の単位であるが、以下特に必要がない限り、これと「画像」を区別しない。
この装置によれば、キーフレーム間の対応情報データを使用した動画像の再生にαブレンディングも併用するため、状況に応じてより自然な動画像の再生が可能となる。
ストリーム生成部は、αブレンディングを行うことを判別するために、αブレンディングの実施を指示するデータを明示的に組み込んでデータストリームを形成してもよい。
【０００６】
αブレンディング指定部は、キーフレームのデータと対応情報データをもとに中間フレームを生成し、その中から表示品質上問題のある中間フレームを特定し、表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定してもよい。また、ユーザの指示にもとづき表示品質上問題のある中間フレームを特定してもよい。また、キーフレームと中間フレームの中の所定のふたつの画像の差分がしきい値より大きい場合に、表示品質上問題のある中間フレームを特定してもよい。また、対応情報データの生成過程で得られるデータを観察することにより表示品質上問題のある中間フレームを特定し、表示品質上問題のある中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングを行うことを指定してもよい。
【０００７】
「中間フレーム」とは、ふたつのキーフレームに挟まれたフレームである。ここでは、ふたつのキーフレームに挟まれた画像の単位またはひとつの画像だけでなく、ふたつのキーフレームに挟まれた複数の画像も含むものとする。
「表示品質上問題のある中間フレーム」とは、キーフレームデータと対応情報データをもとに生成した中間フレームの画質が、ミスマッチングなどで画質に問題のあるときの中間フレームを意味する。この場合、問題のある中間フレームに対応する対応情報データにも問題があるといえる。また、この問題は必ずしも客観的なものである必要はなく、主観的なものでよい。
【０００８】
「表示品質上問題のある中間フレームの特定」とは、中間フレームを直接特定する場合だけでなく、中間フレームに対応した画像、対応情報データ、その他のデータを特定することにより、中間フレームが特定される場合も含む。
「対応情報データの生成過程で得られるデータ」とは、マッチング計算を行う際に得られるデータ、例えば、全単射条件を満たすか否か、写像のエネルギー値などを意味する。さらに、対応情報データも含むものとする。
【０００９】
αブレンディング指定部は、ストリーム生成部で形成されたデータストリームを復号し、その結果から表示品質上問題のある中間フレームを再び特定し、ストリーム生成部はαブレンディングを行うふたつのキーフレームを変更して再びデータストリームを形成することにより、αブレンディングを行うふたつのキーフレームの指定とデータストリームの形成を複数回実施してもよい。
【００１０】
本発明の別の態様は、画像符号化方法に関する。この方法は、入力されたキーフレームのデータのうち、所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するステップと、αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップとを含む。
【００１１】
本発明のさらに別の態様は、画像復号装置に関する。この装置は、少なくともキーフレーム間の対応情報データを含むデータストリームを入力するストリーム入力部と、入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成する中間画像生成部と、入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するαブレンディング検出部とを含む。この構成にて、中間画像生成部は、αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行う。
この装置によれば、画像の再生に加え、αブレンディング処理を行うため、状況に応じてより自然な画像の再生が可能となる。
αブレンディング検出部は、αブレンディングを行うことを、αブレンディングの実施を指示するデータを検出することにより判別してもよい。
【００１２】
本発明のさらに別の態様は、画像復号方法に関する。この方法は、入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するステップと、αブレンディングを行わないと判別した場合にはデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成するステップと、αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行うステップとを含む。
【００１３】
本発明のさらに別の態様は、プログラムに関する。このプログラムは、入力されたキーフレームのデータのうち、所定のふたつのキーフレーム間についてαブレンディングを行うことを指定するステップと、αブレンディングを行わないふたつのキーフレーム間についてはそれらのキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行うふたつのキーフレーム間についてはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップとを含む。
【００１４】
本発明のさらに別の態様は、プログラムに関する。このプログラムは、入力されたデータストリームからαブレンディングを行うか否かを判別するステップと、αブレンディングを行わないと判別した場合にはデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに中間フレームを生成するステップと、αブレンディングを行うと判別した場合には中間フレームの生成を中止し、αブレンディングを行うステップとを含む。
【００１５】
本発明のさらに別の態様は、画像符号化装置に関する。この装置は、キーフレームのデータを入力する画像入力部と、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するαブレンディング指定部と、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するストリーム生成部とを含む。
【００１６】
「キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定」には、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行わないことを指定する場合も含まれる。これは、αブレンディングを行う部分と行わない部分が特定されればよいとする。
この装置によれば、キーフレーム間の対応情報データを使用した動画像の再生において、画像の一部分にαブレンディングも併用するため、状況に応じてより自然な動画像の再生が可能となる。
【００１７】
αブレンディング指定部は、キーフレームのデータと対応情報データをもとに中間フレームを生成し、中間フレーム内から表示品質上問題のある部分を特定し、中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレームのうち特定された部分に対応する部分にαブレンディングを行うことを指定してもよい。また、ユーザからαブレンディングを行う部分を特定するための指示を受けつけ、指示にもとづき処理を行ってもよい。
「表示品質上問題のある部分を特定」には、表示品質上問題のない部分を特定する場合も含まれる。これは、表示品質上問題のない部分とある部分が特定されればよいとする。
「αブレンディングを行う部分を特定するための指示」は、直接キーフレームにおける部分を特定する場合と、間接的に特定する場合を含む。後者の一例は、中間フレームにおける部分を特定する場合である。最終的にαブレンディングを行う部分が特定されればよい。
【００１８】
本発明のさらに別の態様は、画像符号化方法に関する。この方法は、入力されたキーフレームのデータのうち、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するステップと、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップとを含む。
【００１９】
本発明のさらに別の態様は、画像復号装置に関する。この装置は、少なくともキーフレーム間の対応情報データを含むデータストリームを入力するストリーム入力部と、入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するαブレンディング検出部と、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成する中間画像生成部とを含む。
「αブレンディングを行う部分を判別」には、αブレンディングを行わない部分を判別する場合も含まれる。これは、αブレンディングを行う部分と行わない部分が判別できればよいとする。
この装置によれば、画像の再生について、部分的にαブレンディング処理を行うため、状況に応じてより自然な画像の再生が可能となる。
【００２０】
中間画像生成部は、キーフレームのデータからαブレンディングにより初期中間フレームを生成し、αブレンディングを行わない部分に対応する画像を対応情報データとキーフレームのデータから生成し、初期中間フレーム内のαブレンディングを行わない部分に対応する部分を画像で置換して中間フレームを生成してもよい。
「初期中間フレーム」とは、中間フレーム生成段階で生成されるフレームである。
【００２１】
本発明のさらに別の態様は、画像復号方法に関する。この方法は、入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するステップと、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成するステップとを含む。
【００２２】
本発明のさらに別の態様は、プログラムに関する。このプログラムは、入力されたキーフレームのデータのうち、キーフレーム内の所定の部分に対してαブレンディングを行うことを指定するステップと、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対してはその部分に対応するキーフレーム間の対応情報データを組み込む形で、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングを行うことが判別できる形でデータストリームを形成するステップとを含む。
本発明のさらに別の態様は、プログラムに関する。このプログラムは、入力されたデータストリームからキーフレーム内のαブレンディングを行う部分を判別するステップと、キーフレーム内のαブレンディングを行わない部分に対しては入力されたデータストリームに含まれる対応情報データとキーフレームのデータをもとに、αブレンディングを行う部分に対してはαブレンディングをもとに中間フレームを生成するステップとを含む。
【００２３】
以上の各態様において、対応情報を導く技術は、本出願人が先に特許第２９２７３５０号にて提案した特異点を用いるマッチング技術（以下「前提技術」という）の応用でもよい。
以上の各構成、工程を任意に入れ替えたり、方法と装置の間で表現を一部または全部入れ替え、または追加したり、表現をコンピュータプログラム、記録媒体等に変更したものもまた、本発明として有効である。
【００２４】
【発明の実施の形態】
はじめに、実施の形態で利用する多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッチング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得ている技術であり、本発明との組合せに最適である。ただし、実施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれに限られない。図１８以降、前提技術を利用した画像データ符号化および復号技術を具体的に説明する。ただし、図３２を除く。
【００２５】
［前提技術の背景］
最初に［１］で前提技術の要素技術の詳述し、［２］で処理手順を具体的に説明する。さらに［３］で前提技術に基づき改良を施した点について述べる。
【００２６】
［１］要素技術の詳細
［１．１］イントロダクション
特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度において計算される。その際、粗いレベルから精細なレベルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によって完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定する必要はない。
【００２７】
本前提技術は、例えば完全に自動的なモーフィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダリング、少ないフレームからの滑らかな動画像の生成などに応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられた画像を自動的に変形することができる。ボリュームレンダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確に再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面の形状が大きく変化する場合でも同様である。
【００２８】
［１．２］特異点フィルタの階層
前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２ｎ（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂ＲをＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ（ｉ，ｊ）と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。
【００２９】
ここで多重解像度の階層を導入する。階層化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出してもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２ｍ×２ｍ（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築する。
【００３０】
【数１】
2004048627.tif 000003
ただしここで、
【数２】
2004048627.tif 000004
とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメージ）と呼ぶ。ｍｉｎｘ≦ｔ≦ｘ＋１、ｍａｘｘ≦ｔ≦ｘ＋１をそれぞれα及びβと記述すると、副画像はそれぞれ以下のように記述できる。
【００３１】
Ｐ（ｍ，０）＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，０）
Ｐ（ｍ，１）＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，１）
Ｐ（ｍ，２）＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，２）
Ｐ（ｍ，３）＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，３）
　すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもとの画像について２×２画素で構成されるブロックごとに特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用することができる。ふたつの方向の両方について最大画素値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方について最大画素値となるとともに、他方について最小画素値となる画素は鞍点として検出される。
【００３２】
特異点フィルタは、各ブロックの内部で検出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロックの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。
【００３３】
はじめに、マッチングをとるべき始点（ソース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成しておく。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対応してそれぞれ４種類ずつ生成される。
【００３４】
この後、一連の解像度レベルの中で始点階層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。まずｐ（ｍ，０）を用いて極小点のマッチングがとられる。次に、その結果に基づき、ｐ（ｍ，１）を用いて鞍点のマッチングがとられ、ｐ（ｍ，２）を用いて他の鞍点のマッチングがとられる。そして最後にｐ（ｍ，３）を用いて極大点のマッチングがとられる。
【００３５】
図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ（５，０）を示している。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ（５，１）、図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ（５，２）、図１（ｉ）と図１（ｊ）はｐ（５，３）をそれぞれ示している。これらの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部分のマッチングが容易になる。まずｐ（５，０）によって目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからである。ｐ（５，１）によれば口が明確になる。口は横方向で輝度が低いためである。ｐ（５，２）によれば首の両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ（５，３）によって耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の極大点だからである。
【００３６】
特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比較することにより、カメラに映った被写体を識別することができる。
【００３７】
［１．３］画像間の写像の計算
始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ（ｎ）（ｉ，ｊ）と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ（ｎ）（ｋ，ｌ）で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとする。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。このエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ（ｍ，０）とｑ（ｍ，０）間の写像ｆ（ｍ，０）：ｐ（ｍ，０）→ｑ（ｍ，０）が計算される。ｆ（ｍ，０）に基づき、最小エネルギーを持つｐ（ｍ，１）、ｑ（ｍ，１）間の写像ｆ（ｍ，１）が計算される。この手続は、ｐ（ｍ，３）とｑ（ｍ，３）の間の写像ｆ（ｍ，３）の計算が終了するまで続く。各写像ｆ（ｍ，ｉ）（ｉ＝０，１，２，…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ（ｍ，ｉ）の計算の都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えることができる。並べ替えが必要な理由は後述する。
【００３８】
【数３】
2004048627.tif 000005
ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。
【００３９】
［１．３．１］全単射
始点画像と終点画像の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続されるべきだからである。しかしながら通常の場合とは異なり、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版である。前提技術では、画素は格子点によって特定される。
【００４０】
始点副画像（始点画像について設けられた副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた副画像）への写像は、ｆ（ｍ，ｓ）：Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ→Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ（ｓ＝０，１，…）によって表される。ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が終点画像のｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）に写像されることを意味する。簡単のために、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ（ｋ，ｌ）をｑｆ（ｉ，ｊ）と記述する。
【００４１】
前提技術で扱う画素（格子点）のようにデータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここでは以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面においてＲによって表記される各正方形領域、
【００４２】
【数４】
2004048627.tif 000006
を考える（ｉ＝０，…，２ｍ−１、ｊ＝０，…，２ｍ−１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように定める。
【００４３】
【数５】
2004048627.tif 000007
この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺形に写像されなければならない。ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）によって示される四辺形、
【００４４】
【数６】
2004048627.tif 000008
は、以下の全単射条件を満たす必要がある。
【００４５】
１．四辺形ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジは互いに交差しない。
【００４６】
２．ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに等しい（図２の場合、時計回り）。
【００４７】
３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：ｒｅｔｒａｃｔｉｏｎｓ）を許す。
【００４８】
何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためである。ここではｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のひとつのエッジの長さが０、すなわちｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）は三角形になってもよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｅ）は満たさない。
【００４９】
実際のインプリメンテーションでは、写像が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影されるというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２ｍ−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条件」とも呼ぶ。
【００５０】
［１．３．２］写像のエネルギー
［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト
写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小になる写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ（ｍ，ｓ）の点（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式によって定まる。
【００５１】
【数７】
2004048627.tif 000009
ここで、Ｖ（ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ））及びＶ（ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ））はそれぞれ画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）及びｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の輝度である。ｆのトータルのエネルギーＣ（ｍ，ｓ）は、マッチングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の合計で定義できる。
【００５２】
【数８】
2004048627.tif 000010
［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に関するコスト
滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関係なく、ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）およびｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｉ，ｊ）の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２ｍ−１，ｊ＝０，…，２ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における写像ｆ（ｍ，ｓ）のエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００５３】
【数９】
2004048627.tif 000011
ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、また、
【数１０】
2004048627.tif 000012
【数１１】
2004048627.tif 000013
とする。ここで、
【００５４】
【数１２】
2004048627.tif 000014
であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，ｊ’）は０と決める。Ｅ０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，ｊ）の距離で決まる。Ｅ０は画素があまりにも離れた画素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ０は、後に別のエネルギー関数で置き換える。Ｅ１は写像の滑らかさを保証する。Ｅ１は、ｐ（ｉ，ｊ）の変位とその隣接点の変位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチングを評価する別の評価式であるエネルギーＤｆは次式で定まる。
【００５５】
【数１３】
2004048627.tif 000015
［１．３．２．３］写像の総エネルギー
写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係る総合評価式はλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆで定義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数である。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出すること、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を見いだすことである。
【００５６】
【数１４】
2004048627.tif 000016
λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２ｍ−１及びｊ＝０，…，２ｍ−１に対してｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のごとく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していくことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋λＤ（ｍ，ｓ）ｆと定義したとすれば、λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ（ｍ，ｓ）ｆだけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なものになる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形していってもまったく意味をなさない。このため、単位写像が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係数パラメータの与えかたが配慮されている。
【００５７】
オプティカルフローもこの前提技術同様、画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプティカルフローは画像の変換に用いることはできない。オブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大域的な対応関係を検出することができる。
【００５８】
［１．３．３］多重解像度の導入による写像の決定
最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からスタートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を用いることによって制限される。より具体的には、あるレベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗いレベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として課される。
【００５９】
まず、
【数１５】
2004048627.tif 000017
が成り立つとき、ｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）をそれぞれｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のｐａｒｅｎｔと呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数である。またｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）をそれぞれｐ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）（ｉ’，ｊ’）のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００６０】
【数１６】
2004048627.tif 000018
ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）とｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）の間の写像ｆ（ｍ，ｓ）は、エネルギー計算を行って最小になったものを見つけることで決定される。ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ（ｍ−１，ｓ）（ｍ＝１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように決定される。まず、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は次の四辺形の内部になければならないという条件を課し、全単射条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。
【００６１】
【数１７】
2004048627.tif 000019
ただしここで、
【数１８】
2004048627.tif 000020
である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続（ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ）四辺形と呼ぶことにする。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にする画素を求める。
【００６２】
図３は以上の手順を示している。同図において、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’へ写影される。画素ｐ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ（ｍ，ｓ）ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）へ写影されなければならない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。
【００６３】
先に定義したエネルギーＥ０は、第ｍレベルにおける副写像ｆ（ｍ，０）を計算するために、次式に置き換える。
【００６４】
【数１９】
2004048627.tif 000021
また、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算するためには次式を用いる。
【００６５】
【数２０】
2004048627.tif 000022
こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置との距離を示している。
【００６６】
仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのうち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせば、これをｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値として選択する。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限のＬ（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしていく。Ｌ（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロになるような写像も認め、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つぎに全単射の第１及び第２条件を外す。
【００６７】
多重解像度を用いる近似法は、写像が画像の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的な対応関係を決定するために必須である。多重解像度による近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサイズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためである。
【００６８】
［１．４］最適なパレメータ値の自動決定
既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメータ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整は人手作業によって行われ、最適な値を選択することはきわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適なパラメータ値を完全に自動決定することができる。
【００６９】
前提技術に係るシステムはふたつのパレメータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これらのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きくしながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にする場合、各副写像に関するＣ（ｍ，ｓ）ｆの値は一般に小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像がよりマッチしなければならないことを意味する。しかし、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。
【００７０】
１．本来対応すべきではない画素どうしが、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられる。
【００７１】
２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、写像がくずれはじめる。
【００７２】
３．その結果、式１４においてＤ（ｍ，ｓ）ｆが急激に増加しようとする。
【００７３】
４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするため、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの急激な増加を抑制するようｆ（ｍ，ｓ）が変化し、その結果Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが増加する。
【００７４】
したがって、λを増加させながら式１４が最小値をとるという状態を維持しつつＣ（ｍ，ｓ）ｆが減少から増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そのηに対応してλも決まる。
【００７５】
この方法は、人間の視覚システムの焦点機構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられる。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目が固定される。
【００７６】
［１．４．１］λの動的決定
λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネルギーはλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆによって定義される。式９のＤ（ｍ，ｓ）ｆは滑らかさを表すもので、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪むほどＥ０もＥ１も増加していく。Ｅ１は整数であるから、Ｄ（ｍ，ｓ）ｆの最小刻み幅は１である。このため、現在のλＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の変化（減少量）が１以上でなければ、写像を変化させることによって総エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の変化に伴ってＤ（ｍ，ｓ）ｆは１以上増加するため、λＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が１以上減少しない限り総エネルギーは減らないためである。
【００７７】
この条件のもと、λの増加に伴い、正常な場合にＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が減少することを示す。Ｃ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）のヒストグラムをｈ（ｌ）と記述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がｌ２である画素の数である。λｌ２≧１が成り立つために、例えばｌ２＝１／λの場合を考える。λがλ１からλ２まで微小量変化するとき、
【００７８】
【数２１】
2004048627.tif 000023
で示されるＡ個の画素が、
【数２２】
2004048627.tif 000024
のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここでは仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロになると近似している。この式はＣ（ｍ，ｓ）ｆの値が、
【００７９】
【数２３】
2004048627.tif 000025
だけ変化することを示し、その結果、
【数２４】
2004048627.tif 000026
が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えようとするとき、上述の現象、つまりＣ（ｍ，ｓ）ｆの増加が発生する。この現象を検出することにより、λの最適値を決定する。
【００８０】
なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とするとき、
【数２５】
2004048627.tif 000027
と仮定すれば、
【数２６】
2004048627.tif 000028
が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、
【００８１】
【数２７】
2004048627.tif 000029
となる。これがＣ（ｍ，ｓ）ｆの一般式である（Ｃは定数）。
【００８２】
λの最適値を検出する際、さらに安全を見て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここで各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率をｐ０と仮定する。この場合、
【００８３】
【数２８】
2004048627.tif 000030
が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式の率で増加する。
【００８４】
【数２９】
2004048627.tif 000031
従って、
【数３０】
2004048627.tif 000032
は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌｋを仮定するとき、例えば、
【００８５】
【数３１】
2004048627.tif 000033
は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ０λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ０ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することができる。同様に、Ｂ１λ３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ１ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査することにより、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ１を確認する。ファクター２ｍを導入する理由は後述する。このシステムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの閾値は、エネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの観察では検出し損なった写像の過度の歪みを検出するために用いることができる。
【００８６】
なお実験では、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算する際、もしλが０．１を越えたらｆ（ｍ，ｓ）の計算は止めてｆ（ｍ，ｓ＋１）の計算に移行した。λ＞０．１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。
【００８７】
［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ）
Ｃ（ｍ，ｓ）ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存しない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ（ｍ，ｓ）ｆ）をプロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１を用い、Ｂ０λ２とＢ１λ２を検査した。仮にｋの本当の値が１未満であれば、Ｂ０λ２とＢ１λ２は定数にならず、ファクターλ（１−ｋ）／２に従って徐々に増加する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ０ｔｈｒｅｓを正しく設定することによって吸収することができる。
【００８８】
ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ０，ｙ０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定する。
【００８９】
【数３２】
2004048627.tif 000034
一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ１，ｙ１）、半径がｒのオブジェクトであるとする。
【００９０】
【数３３】
2004048627.tif 000035
ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘｋの形であるとする。中心（ｘ０，ｙ０）及び（ｘ１，ｙ１）が十分遠い場合、ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。
【００９１】
【数３４】
2004048627.tif 000036
ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のとき、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。このオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従って暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイプのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であることが保障される。
【００９２】
なお、式３４からわかるように、ｒは画像の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例することに注意すべきである。このために［１．４．１］においてファクター２ｍを導入した。
【００９３】
［１．４．３］ηの動的決定
パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめにη＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算する。つづいて、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像度における最終写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ）ｆを計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。
【００９４】
【数３５】
2004048627.tif 000037
ηが０のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像と無関係に決定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪むことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ（ｎ）ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。このとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ（ｎ）ｆは徐々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸はη、Ｙ軸はＣｆである。
【００９５】
この方法でＣ（ｎ）ｆを最小にする最適なηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べていろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ（ｎ）ｆは小さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、ηの場合はすべての副写像が計算しなおされるためである。このため、得られたＣ（ｎ）ｆの値が最小であるかどうかを即座に判断することはできない。最小値の候補が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによって真の最小値を探す必要がある。
【００９６】
［１．５］スーパーサンプリング
画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすために、ｆ（ｍ，ｓ）の値域をＲ×Ｒに拡張することができる（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝度が補間され、非整数点、
【００９７】
【数３６】
2004048627.tif 000038
における輝度を持つｆ（ｍ，ｓ）が提供される。つまりスーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ（ｍ，ｓ）は整数及び半整数値をとることが許され、
【００９８】
【数３７】
2004048627.tif 000039
は、
【数３８】
2004048627.tif 000040
によって与えられた。
【００９９】
［１．６］各画像の画素の輝度の正規化
始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのままでは利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆが大きくなりすぎ、正しい評価がしずらいためである。
【０１００】
例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをとる場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形補間によって求めておく。
【０１０１】
［１．７］インプリメンテーション
始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ（ｍ，ｓ）の値を決定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。以降、始点画像のスキャンに伴いｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が決まれば、ひとつの写像ｆ（ｍ，ｓ）が決まる。
【０１０２】
あるｐ（ｉ，ｊ）について対応点ｑｆ（ｉ，ｊ）が決まれば、つぎにｐ（ｉ，ｊ＋１）の対応点ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）が決められる。この際、ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）の位置は全単射条件を満たすために、ｑｆ（ｉ，ｊ）の位置によって制限される。したがって、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態がつづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わる。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ（ｍ，ｓ）を以下の方法で決めていく。
【０１０３】
まず（ｓ　ｍｏｄ　４）が０の場合、（０，０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が１の場合、最上行の右端点を開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めていく。（ｓ　ｍｏｄ　４）が２のとき、最下行の右端点を開始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓｍｏｄ　４）が３の場合、最下行の左端点を開始点とし、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。
【０１０４】
実際のインプリメンテーションでは、全単射条件を破る候補に対してペナルティを与えることにより、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満たすｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００を用いた。
【０１０５】
前述の全単射条件のチェックのために、実際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になるかどうかを確かめる。
【０１０６】
【数３９】
2004048627.tif 000041
ただしここで、
【数４０】
2004048627.tif 000042
【数４１】
2004048627.tif 000043
である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であれば、その候補についてはＤ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）にψを掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり選択しないようにする。
【０１０７】
図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存在しない。なぜなら、ｑ（ｍ，ｓ）（ｋ，ｌ）は隣接する四辺形の境界線を越えるためである。
【０１０８】
［１．７．１］副写像の順序
インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のときにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４に相当する処理を行った。その理由は後述する。
【０１０９】
［１．８］補間計算
始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応しあう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ（ｉ，ｊ）ｐ（ｉ＋１，ｊ）ｐ（ｉ，ｊ＋１）ｐ（ｉ＋１，ｊ＋１）が終点画像平面上の四辺形ｑｆ（ｉ，ｊ）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ）ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）に射影されると仮定する。簡単のため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。
【０１１０】
【数４２】
2004048627.tif 000044
つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式を用いて決定される。
【０１１１】
【数４３】
2004048627.tif 000045
ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで変化する。
【０１１２】
［１．９］拘束条件を課したときの写像
いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束条件としたうえで写像を決定することができる。
【０１１３】
基本的な考えは、まず始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に計算する。
【０１１４】
まず始めに、始点画像の特定の画素を終点画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレベルの大まかな写像をＦ（ｍ）と記述する。
【０１１５】
大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。まず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像についてｎｓ個の画素、
【０１１６】
【数４４】
2004048627.tif 000046
を特定するとき、以下の値を決める。
【０１１７】
【数４５】
2004048627.tif 000047
始点画像の他の画素の変位量は、ｐ（ｉｈ，ｊｈ）（ｈ＝０，…，ｎｓ−１）の変位に重み付けをして求められる平均である。すなわち画素ｐ（ｉ，ｊ）は、終点画像の以下の画素に射影される。
【０１１８】
【数４６】
2004048627.tif 000048
ただしここで、
【数４７】
2004048627.tif 000049
【数４８】
2004048627.tif 000050
とする。
【０１１９】
つづいて、Ｆ（ｍ）に近い候補写像ｆがより少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネルギーＤ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を変更する。正確には、Ｄ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）は、
【０１２０】
【数４９】
2004048627.tif 000051
である。ただし、
【０１２１】
【数５０】
2004048627.tif 000052
であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。
【０１２２】
ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近いとき、つまりそれらの距離が、
【数５１】
2004048627.tif 000053
以内であるとき、Ｅ２（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）が０になることに注意すべきである。そのように定義した理由は、各ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）がＦ（ｍ）（ｉ，ｊ）に十分近い限り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その値を自動的に決めたいためである。この理由により、正確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は終点画像にマッチするように自動的にマッピングされる。
【０１２３】
［２］具体的な処理手順
［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。
【０１２４】
図６は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッチングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理を行ってもよい。
【０１２５】
図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッチングをとることを前提としている。そのため、まず特異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であるし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成していくこともできる。
【０１２６】
図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。もとの始点画像のサイズは２ｎ×２ｎとする。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作られるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレベルの画像ｐ（ｍ，０）、ｐ（ｍ，１）、ｐ（ｍ，２）、ｐ（ｍ，３）から特異点フィルタを用いて特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベルの画像ｐ（ｍ−１，０）、ｐ（ｍ−１，１）、ｐ（ｍ−１，２）、ｐ（ｍ−１，３）を生成する（Ｓ１０２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ（ｍ，０）＝ｐ（ｍ，１）＝ｐ（ｍ，２）＝ｐ（ｍ，３）＝ｐ（ｎ）であり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成される。
【０１２７】
図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）〜ｐ（ｍ，３）の４つの画像を象徴するもので、ｐ（ｍ−１，０）を生成する場合には、ｐ（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）であると考える。［１．２］で示した規則により、ｐ（ｍ−１，０）は例えば同図で輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画素のうち「３」、ｐ（ｍ−１，１）は「８」、ｐ（ｍ−１，２）は「６」、ｐ（ｍ−１，３）を「１０」をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひとつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベルの副画像のサイズは２ｍ−１×２ｍ−１になる。
【０１２８】
つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。
【０１２９】
図１０はＳ１０によって生成された始点階層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。なお、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ１による処理が完了する。
【０１３０】
前提技術では、図６のＳ２に進むためにマッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示している。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆと［１．３．２．２］で導入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ（ｍ，ｓ）ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導入した総エネルギーλＣ（ｍ，ｓ）ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ）ｆがそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用いれば、
【０１３１】
【数５２】
2004048627.tif 000054
となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１…、２ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備が整う。
【０１３２】
図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されており、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優れたものになる。
【０１３３】
図１２のごとく、まず係数パラメータηを０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つづいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれの間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満たし、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像ｆ（ｍ，ｓ）（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すように、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれらに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおけるマッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれより粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で後述する。
【０１３４】
一方、同一レベル内における水平的参照も行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ（ｍ，３）はｆ（ｍ，２）に、ｆ（ｍ，２）はｆ（ｍ，１）に、ｆ（ｍ，１）はｆ（ｍ，０）に、それぞれ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況は不自然だからである。式２０からわかるように、副写像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチングが良好とみなされる。
【０１３５】
なお、最初に決めるべきｆ（ｍ，０）については同一のレベルで参照できる副写像がないため、式１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただし、実験ではｆ（ｍ，３）まで求まった後、これを拘束条件としてｆ（ｍ，０）を一回更新するという手続をとった。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ（ｍ，４）を新たなｆ（ｍ，０）とすることに等しい。ｆ（ｍ，０）とｆ（ｍ，３）の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避するためであり、この措置によって実験結果がより良好になった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避するために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は［１．７］で述べたとおりである。
【０１３６】
図１３は第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がただひとつの画素で構成されるため、４つの副写像ｆ（０，ｓ）はすべて自動的に単位写像に決まる。図１４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。いま、ｐ（１，ｓ）の点ｘの対応点をｑ（１，ｓ）の中で探すとき、以下の手順を踏む。
【０１３７】
１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。
【０１３８】
２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルにおいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそれぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来存在しない仮想的な画素である。
【０１３９】
３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応点Ａ’〜Ｄ’をｑ（１，ｓ）の中にプロットする。画素Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃと同じ位置にあるものとする。
【０１４０】
４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあるとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。
【０１４１】
５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。
【０１４２】
６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例えば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定してもよい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。
【０１４３】
以上がある点ｘの対応点の決定手順である。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すように画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生する。
【０１４４】
こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ（ｎ）を決める。この写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ（ｎ）（η＝０）と書く。
【０１４５】
つぎに異なるηに関する写像も求めるべく、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２４）。新たなηが所定の探索打切り値ηｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回のηに関して写像ｆ（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処理を繰り返し、Ｓ２１でｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）を求めていく。ηがηｍａｘを超えたときＳ２６に進み、後述の方法で最適なη＝ηｏｐｔを決定し、ｆ（ｎ）（η＝ηｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｎ）とする。
【０１４６】
図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。このフローチャートにより、ある定まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決まる。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適なλを独立して決める。
【０１４７】
同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアする（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（および暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ（ｍ，ｓ）を求め（Ｓ２１１）、これをｆ（ｍ，ｓ）（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の探索打切り値λｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求める。λがλｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適なλ＝λｏｐｔを決定し、ｆ（ｍ，ｓ）（λ＝λｏｐｔ）を最終的に写像ｆ（ｍ，ｓ）とする（Ｓ２１４）。
【０１４８】
つぎに、同一レベルにおける他の副写像を求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントする（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述のごとくｆ（ｍ，３）を利用してｆ（ｍ，０）を更新し、そのレベルにおける副写像の決定を終了する。
【０１４９】
図１６は、あるｍとｓについてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加すると通常Ｃ（ｍ，ｓ）ｆは減少する。しかし、λが最適値を超えるとＣ（ｍ，ｓ）ｆは増加に転じる。そこで本前提技術ではＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小値をとるときのλをλｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λｏｐｔの範囲で再度Ｃ（ｍ，ｓ）ｆが小さくなっていっても、その時点ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最初の極小点に注目すればよい。λｏｐｔは副写像ごとに独立して決めていき、最後にｆ（ｎ）についてもひとつ定まる。
【０１５０】
一方、図１７は、ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。ここでもηが増加すると通常Ｃ（ｎ）ｆは減少するが、ηが最適値を超えるとＣ（ｎ）ｆは増加に転じる。そこでＣ（ｎ）ｆが極小値をとるときのηをηｏｐｔと決める。図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよい。ηｏｐｔが決まればｆ（ｎ）を最終決定することができる。
【０１５１】
以上、本前提技術によれば種々のメリットが得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィルタによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能となる。
【０１５２】
なお、本前提技術について次のような変形技術も考えられる。
【０１５３】
（１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間でマッチングをとる際にパラメータの自動決定を行ったが、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像間のマッチングをとる場合全般に利用できる。
【０１５４】
たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差に関するエネルギーＥ０と画素の位置的なずれに関するエネルギーＥ１のふたつを評価式とし、これらの線形和Ｅｔｏｔ＝αＥ０＋Ｅ１を総合評価式とする。この総合評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つまり、いろいろなαについてＥｔｏｔが最小になるような写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ１が極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。そのパラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マッチングとみなす。
【０１５５】
これ以外にも評価式の設定にはいろいろな方法があり、例えば１／Ｅ１と１／Ｅ２のように、評価結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよい。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任意の関数などを適宜選択すればよい。
【０１５６】
パラメータも、αのみ、前提技術のごとくηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれでもよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化させて決めていく。
【０１５７】
（２）本前提技術では、総合評価式の値が最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成するひとつの評価式であるＣ（ｍ，ｓ）ｆが極小になる点を検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的である。その場合、例えばαＥ０＋βＥ１を総合評価式とし、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを決めていく点にあるからである。
【０１５８】
（３）前提技術では各解像度レベルで４種類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しかし、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いてもよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在する状態であれば、極大点に関するｆ（ｍ，３）だけで階層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるため、ｓに関する計算量が減る効果がある。
【０１５９】
（４）本前提技術では特異点フィルタによってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例えば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は１／９になる。
【０１６０】
（５）始点画像と終点画像がカラーの場合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分について副写像を計算してもよい。
【０１６１】
［３］前提技術の改良点
以上の前提技術を基本とし、マッチング精度を向上させるためのいくつかの改良がなされている。ここではその改良点を述べる。
［３．１］色情報を考慮に入れた特異点フィルタおよび副画像
画像の色情報を有効に用いるために、特異点フィルタを以下のように変更した。まず色空間としては、人間の直感に最も合致するといわれているＨＩＳを用いた。但し色を輝度に変換する際は、輝度Ｉに代わり人間の目の感度に最も近いといわれている輝度Ｙを選択した。
【数５３】
2004048627.tif 000055
ここで画素ａにおけるＹ（輝度）をＹ（ａ）、Ｓ（彩度）をＳ（ａ）として、次のような記号を定義する。
【数５４】
2004048627.tif 000056
上の定義を用いて以下のような５つのフィルタを用意する。
【数５５】
2004048627.tif 000057
【０１６２】
このうち上から４つのフィルタは改良前の前提技術におけるフィルタとほぼ同じで、輝度の特異点を色情報も残しながら保存する。最後のフィルタは色の彩度の特異点をこちらも色情報を残しながら保存する。
これらのフィルタによって、各レベルにつき５種類の副画像（サブイメージ）が生成される。なお、最も高いレベルの副画像は元画像に一致する。
【数５６】
2004048627.tif 000058
【０１６３】
［３．２］エッジ画像およびその副画像
輝度微分（エッジ）の情報をマッチングに利用するため、さらに一次微分エッジ検出フィルタを用いる。このフィルタはあるオペレータＧとの畳み込み積分で実現できる。第ｎレベルの画像の、水平方向、垂直方向の微分に対応した２種類のフィルタをそれぞれ以下のように表す。
【数５７】
2004048627.tif 000059
ここでＧは画像解析においてエッジ検出に用いられる一般的なオペレータを適用することが可能であるが、演算スピードなども考慮して以下のようなオペレータを選択した。
【数５８】
2004048627.tif 000060
【０１６４】
次にこの画像を多重解像度化する。フィルタにより０を中心とした輝度をもつ画像が生成されるため、次のような平均値画像が副画像としては最も適切である。
【数５９】
2004048627.tif 000061
式５９の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ、すなわち初回副写像導出ステージの計算の際、エネルギー関数のうち新たに導入された輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーに用いられる。
【０１６５】
エッジの大きさ、すなわち絶対値も計算に必要なため、以下のように表す。
【数６０】
2004048627.tif 000062
この値は常に正であるため、多重解像度化には最大値フィルタを用いる。
【数６１】
2004048627.tif 000063
式６１の画像は後述するＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅの計算の際、計算する順序を決定するのに用いられる。
【０１６６】
［３．３］計算処理手順
計算は最も粗い解像度の副画像から順に行う。副画像は５つあるため、各レベルの解像度において計算は複数回行われる。これをターンと呼び、最大計算回数をｔで表すことにする。各ターンは前記Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅと、副写像再計算ステージであるＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅという二つのエネルギー最小化計算から構成される。図３２は第ｍレベルにおける副写像を決める計算のうち改良点に係るフローチャートである。
【０１６７】
同図のごとく、ｓをゼロクリアする（Ｓ４０）。つぎにＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）において始点画像ｐから終点画像ｑへの写像ｆ（ｍ，ｓ）および、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ（ｍ、ｓ）を順次、エネルギー最小化によって求める。以下、写像ｆ（ｍ，ｓ）の導出について記述する。ここで最小化するエネルギーは、改良後の前提技術においては、対応する画素値によるエネルギーＣと、写像の滑らかさによるエネルギーＤの和である。
【数６２】
2004048627.tif 000064
エネルギーＣは、輝度の差によるエネルギーＣＩ（前記改良前の前提技術におけるエネルギーＣと等価）と、色相、彩度によるエネルギーＣＣ、輝度微分（エッジ）の差によるエネルギーＣＥで構成され、以下のように表される。
【数６３】
2004048627.tif 000065
ここでパラメータλ、ψおよびθは０以上の実数であり、本改良後の技術においては定数である。ここでこれらのパラメータを定数とできるのは、新たに導入されたＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅにより、パラメータに対する結果の安定性が向上したためである。また、エネルギーＣＥは副写像ｆ（ｍ，ｓ）の種類ｓに関わらず、座標と解像度のレベルによって決定する値である。
【０１６８】
エネルギーＤは前記改良前の前提技術と同じものを用いる。ただし前記改良前の前提技術において、写像の滑らかさを保証するエネルギーＥ１を導出する際、隣接する画素のみを考慮していたが、周囲の何画素を考慮するかをパラメータｄで指定できるように改良した。
【数６４】
2004048627.tif 000066
次のＲｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅに備えて、このステージでは終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ（ｍ，ｓ）も同様に計算する。
【０１６９】
Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４２）ではＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅにおいて求めた双方向の写像ｆ（ｍ，ｓ）およびｇ（ｍ，ｓ）を基に、より妥当な写像ｆ’（ｍ，ｓ）を求める。ここでは新たに定義されるエネルギーＭについてエネルギー最小化計算を行う。エネルギーＭは終点画像から始点画像への写像ｇとの整合度Ｍ０と、もとの写像との差Ｍ１より構成され、Ｍを最小とするようなｆ’（ｍ，ｓ）が求められる。
【数６５】
2004048627.tif 000067
対称性を損なわないように、終点画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ’（ｍ，ｓ）も同様の方法で求めておく。
【０１７０】
その後、ｓをインクリメントし（Ｓ４３）、ｓがｔを超えていないことを確認し（Ｓ４４）、次のターンのＦｏｒｗａｒｄ　Ｓｔａｇｅ（Ｓ４１）に進む。その際前記Ｅ０を次のように置き換えてエネルギー最小化計算を行う。
【数６６】
2004048627.tif 000068
【０１７１】
［３．４］写像の計算順序
写像の滑らかさを表すエネルギーＥ１を計算する際、周囲の点の写像を用いるため、それらの点がすでに計算されているかどうかがエネルギーに影響を与える。すなわち、どの点から順番に計算するかによって、全体の写像の精度が大きく変化する。そこでエッジの絶対値画像を用いる。エッジの部分は情報量を多く含むため、エッジの絶対値が大きいところから先に写像計算を行う。このことによって、特に二値画像のような画像に対して非常に精度の高い写像を求めることができるようになった。
【０１７２】
［画像符号化および復号に関する実施の形態］
前提技術ではキーフレーム間のマッチングをとって対応情報を生成し、この対応情報をもとに中間フレームを生成した。したがって、この技術は動画の圧縮に利用でき、現実に実験ではＭＰＥＧを超える画質と圧縮率の両立が確認されはじめている。以下、前提技術を利用した画像符号化および復号技術を説明する。この技術は、前提技術により生成された中間フレームの画質が表示上問題ある場合、中間フレームを使用せず、その前後のキーフレームをαブレンディングにより処理するものである。これより、さらに不自然感なく動画が再生できるため、重要な要素技術である。
【０１７３】
（実施の形態１）
図１８は実施の形態１に係る画像符号化装置１００の構成図である。画像符号化装置１００は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６、保存部１８を有する。
【０１７４】
画像入力部１０は、キーフレームのデータＫＦｉを取得し、そのデータをマッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６へ出力する。キーフレームは例えば動画のフレームを０．５秒おきに抽出することで定められる。また、デジタルカメラ等で撮影された画像であってもよい。なお、画像入力部１０への入力は、ハードディスク、ネットワーク上のサーバー、デジタルカメラなどの画像撮影装置などから行われる。
【０１７５】
マッチングプロセッサ１２は、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行い、対応情報データＣｉ，ｊを生成する。このマッチング計算は、前提技術に基づき、または別の任意の技術に基づき、特異点その他をもとに画素単位で行われる。対応情報データＣｉ，ｊはαブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６へ出力される。
【０１７６】
αブレンディング指定部１４は、キーフレームＫＦｉのデータと対応情報データＣｉ，ｊによって生成される中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、これを特定する。特定する方法は後述する。αブレンディング指定部１４はストリーム生成部１６に対して、特定された中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングすることを指定する。
【０１７７】
ストリーム生成部１６は、キーフレームのデータＫＦｉと対応情報データＣｉ，ｊを組み込んで符号化データストリームＣＢＳ（Ｃｏｄｅｄ　Ｂｉｔ　Ｓｔｒｅａｍ：以下単にデータストリームという）を形成する。しかし、αブレンディング指定部１４から所定のキーフレーム間をαブレンディングすると指定された場合、対応データは不要なため、そのキーフレーム間には対応情報データを組み込まない。このときのデータストリームは後述する。
保存部１８は、データストリームを必要に応じて保存する。
【０１７８】
図１９はαブレンディング指定部１４の構成図である。αブレンディング指定部１４は、再生部４０、特定部４２を有する。
【０１７９】
再生部４０は、キーフレームのデータＫＦｉと対応情報データＣｉ，ｊから前提技術にもとづく補間によって、中間フレームを生成する。この中間フレームを所定のタイミングで標本化し、所定の枚数の静止画像に変換する。さらに、これを特定部４２に出力する。図２０は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像を時間順に左から並べたものである。図２０中のＩＦは、中間フレームを標本化した静止画像である。図２０において、中間フレームはキーフレーム間に３枚となる時間間隔で標本化されている。
【０１８０】
特定部４２では、ユーザによって、再生部４０で変換された静止画像の中から、画質について表示上問題ある静止画像が選択される。例えば、図２０におけるＫＦとＩＦの一覧がモニタに表示され、ユーザが主観的にＩＦ２の画質に問題があると判断した場合、ユーザはパーソナルコンピュータに接続されたマウスを使用してこのＩＦ２をクリックするなどにより、ＩＦ２を選択する。表示上問題のある静止画像の特定は、それに対する中間フレーム、対応情報データの特定に対応する。そして特定部４２は、選択された中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間について、αブレンディングの実施を決定し、これをストリーム生成部１６に出力する。例えば、図２０のＩＦ２が選択された場合、ＫＦ１とＫＦ２の間をαブレンディングすると決定する。
【０１８１】
図２１は、ストリーム生成部１６によって形成されたデータストリームの一例である。ここで、ストリーム生成部１６はαブレンディング指定部１４よりＫＦ１とＫＦ２の間でαブレンディングを行うことが指定されている。このデータストリームは具体的に、
ＫＦ０，ＫＦ１，Ｃ０，１，ＫＦ２，Ｂ１，２，ＫＦ３，・・・
である。ＫＦ０とＫＦ１に対して、対応情報データＣ０，１が送信されているため、復号側ではこれらをもとに中間フレームを生成する。しかし、ＫＦ２の次は、ＫＦ１とＫＦ２の間の対応情報データＣ１，２でなく、Ｂ１，２が送信されている。ここでＢ１，２はＫＦ１とＫＦ２の間にαブレンデリングの実施を指示するデータである。復号側では、Ｃ１，２とＢ１，２のデータの相違を判別し、ＫＦ１とＫＦ２の間にαブレンディングを行う。
【０１８２】
図２２、図２３はそれぞれ対応情報データＣｉ，ｊとαブレンディングの実施を指示するデータＢｉ，ｊの信号のフォーマットを示す。ここではまず、先頭ビットがそれぞれ「０」「１」と記述され、両者が識別可能に構成されている。もちろん、この部分は一般にはある程度情報量のあるヘッダ部分に相当し、ヘッダ内のデータの相違によって両者を識別可能にしてもよい。つづいて、対応情報データＣｉ，ｊの場合はキーフレーム間の対応情報が例えば画素ごとに記述されている。その後に、ＫＦｉとＫＦｊを再生または表示すべき時刻データが付加されている。キーフレームが固定間隔で選定される場合、この時刻データは不要であるが、この間隔が変化しうる場合、時刻データは必要である。この時刻データは、開始フレームであるＫＦ０やひとつ前のキーフレームからの経過時間などの表示であればよい。なお、時刻データはデータストリームＣＢＳの先頭に集めるなど、キーフレームのデータとかなり離れた位置にあってもよい。
【０１８３】
一方、αブレンディングの実施を指示するデータＢｉ，ｊにおいては、例えば、α値などのαブレンディングを実施するために必要なパラメータが記述されている。このパラメータは省略可能で、その場合、復号側はα＝０．５などと解釈してもよい。このパラメータを省略する場合、αブレンディングの実施を指示するデータＢｉ，ｊ自体も削除可能で、そのときはすぐ後に来るキーフレーム、例えばＫＦｊ＋１のデータを詰め、かつそのヘッダ情報によってこれがキーフレームのデータであることを示し、その結果、αブレンディングの実施を指示するデータＢｉ，ｊの省略を暗黙的に示せばよい。このときのデータストリームを図２４に示す。この場合でも現実にはαブレンディングの実施の指示が明確に了解できるため、この場合も「αブレンディングの実施を指示するデータ」が挿入されていると解釈する。
【０１８４】
このように本実施の形態によれば、マッチング計算により生成された中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、この中間フレームをαブレンディングにより処理するため、より自然な動画の再生が可能となる。また、ユーザが自らの判断で問題ある中間フレームを特定するため、αブレンディングする中間フレームの選択がより確実となる。
【０１８５】
（実施の形態２）
実施の形態２に係る画像符号化装置１００の構成図は図１８であり、実施の形態１と同一であるが、αブレンディング指定部１４の構成が異なる。図２５は実施の形態２に係るαブレンディング指定部１４の構成図である。αブレンディング指定部１４は、再生部４０、計算部４４を有する。このうち再生部４０は図１９と同一である。
【０１８６】
計算部４４は、特定部４２と異なり、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像の中から、計算で自動的に、画質について表示上問題ある静止画像を特定する。まず、計算部４４は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像の中から、所定の２枚の画像を選択する。図２６は、ＫＦ１とＩＦ２が選択されていることを示す。次に、選択された２枚の画像の差を計算する。差は、例えば両画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗の総和の大きさである。図２６では、ＫＦ１とＩＦ２の座標（ｘ０、ｙ０）の画素ｐ０とｐ１における画素値を比較している。さらに、この画素値の差は画面全体の画素値数で総和される。このようにして求められた差が、所定のしきい値と比較して大きい場合、計算部４４はこのＩＦ２を表示上問題ある画像として特定する。その後の動作は図１９の特定部４２と同一である。
【０１８７】
このように本実施の形態によれば、表示上問題のある中間フレームの特定を計算により行うため、自動的に処理でき、ユーザの利用に関し利便性が向上する。またこの計算は、キーフレームと中間フレームにより生成された画像をもとに行われるので、復号側と同様の画像を使用する。そのための表示上問題のある中間フレームの特定が確実になる。
【０１８８】
（実施の形態３）
図２７は実施の形態３に係る画像符号化装置１１０の構成図である。画像符号化装置１１０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ２０、αブレンディング指定部２２、ストリーム生成部１６、保存部１８を有する。このうち画像入力部１０、ストリーム生成部１６、保存部１８は図１８と同一である。
【０１８９】
マッチングプロセッサ２０は、図１８のマッチングプロセッサ１２と同様に、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行うが、出力するデータの内容が異なる。マッチングプロセッサ２０は対応情報データＣｉ，ｊをストリーム生成部１６のみに出力する。一方、αブレンディング指定部２２へは前提技術にもとづいて対応情報データを生成する際に得られるデータを出力する。例えば、全単射条件を満たすか否か、式１４の写像のエネルギー値などである。
【０１９０】
αブレンディング指定部２２は、対応情報データを生成する際に得られるデータを所定の条件と比較して、画質に表示上問題がある中間フレームを特定する。例えば、全単射条件を満たしていない場合や写像のエネルギー値が所定の値より大きい場合は、対応情報データより生成された中間フレームの画質に表示上問題があると判断する。そして、αブレンディング指定部２２はストリーム生成部１６に対して、その中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する。
【０１９１】
このように本実施の形態によれば、表示上問題のある中間フレームの特定において、中間フレームの生成が不要で、すでに存在するデータを使用するのみなので、演算処理の軽減が図られる。さらに、対応情報データを生成する際に得られたデータを使用するため、対応情報データの問題点が反映されており、問題ある中間フレームの特定の確実性が向上する。
【０１９２】
（実施の形態４）
図２８は実施の形態４に係る画像符号化装置１２０の構成図である。画像符号化装置１２０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部２４、ストリーム生成部２６、保存部１８を有する。このうち画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、保存部１８は図１８と同一である。また、図２９は、画像符号化装置１２０の動作を説明するフローチャートである。
【０１９３】
画像入力部１０は、キーフレームＫＦｉのデータを取得する（Ｓ７０）。マッチングプロセッサ１２は、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行い、対応情報データＣｉ，ｊを生成する（Ｓ７２）。αブレンディング指定部２４は、キーフレームのデータＫＦｉと対応情報データＣｉ，ｊから生成される中間フレームの画質が表示上問題ある場合に、これを特定し、それを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する（Ｓ７４）。ストリーム生成部２６は、データストリームを形成する（Ｓ７６）。このとき、αブレンディングの実施の指定がなければ、対応情報データＣｉ，ｊを組み込み、αブレンディングの実施の指定があれば、例えば、αブレンディングの実施を指示するデータＢｉ，ｊを組み込む。以上は、上述した実施の形態１から３と同一である。
【０１９４】
本実施の形態において、データストリームは再びαブレンディング指定部２４に入力される。αブレンディング指定部２４は、データストリームに含まれるキーフレームデータ、対応情報データ、αブレンディングの実施を指示するデータをもとに、データストリームを復号する（Ｓ７８）。これより、αブレンディング処理を含んだ動画像が再生される。ユーザは再生された画像から、画質について表示上問題ある画像を選択する。この選択された画像をもとにαブレンディングを行うふたつのキーフレームが再び指定される（Ｓ８０）。ストリーム生成部２６は、改めて指定されたαブレンディングを行うキーフレームの情報を反映させて、再度データストリームを形成する（Ｓ８２）。
【０１９５】
このように本実施の形態によれば、１回目のαブレンディングの実施の指定の結果を確認した後、さらに２回目のαブレンディングの実施の指定を行うことにより、１回目の誤指定を修正することができ、αブレンディングの実施の指定の精度を向上させることができる。また、１回目の指定を自動で行い、２回目の指定を手動で行うことにより、より簡単に、より確実にαブレンディングの実施の指定を行うことが可能である。
【０１９６】
（実施の形態５）
図３０は実施の形態５に係る画像復号装置２００の構成図である。画像復号装置２００は、ストリーム入力部５０、中間画像生成部５２、αブレンディング検出部５４、表示制御部５６を有する。
【０１９７】
ストリーム入力部５０は、符号化されたデータストリームＣＢＳを取得する。そして、データストリームを中間画像生成部５２へ出力する。
中間画像生成部５２は、そのデータストリームから前提技術にもとづく補間によって中間フレームを生成する。αブレンディング検出部５４は、中間画像生成部５２の内部に設けられている。αブレンディング検出部５４は、データストリーム中のαブレンディングを行う指示を検出し、該当するキーフレーム間では中間フレームを生成せず、αブレンディングの処理を行う。
表示制御部５６は、キーフレームおよび中間フレームを動画として表示するための処理を行う。表示制御部５６で生成された表示データは表示装置へ出力され、画像が再生される。
【０１９８】
図３１は、中間画像生成部５２による中間フレームの生成の原理を示す。この処理自体は前提技術でも示されている。すなわち、ふたつのキーフレームＫＦ５、ＫＦ６とその対応情報主データＣ５，６があるとき、まずこのデータにより、キーフレームＫＦ５上の点ｐ０（ｘ０，ｙ０）が他方のキーフレームＫＦ６上の点ｐ１（ｘ１，ｙ１）に対応することが判明する。点は座標（ｘｉ，ｙｉ）と画素値ｐｉで特定される。したがって、これらのキーフレームの中間フレームＩＦ５，６（ｔ）の点ｐｔ（ｘｔ，ｙｔ）は座標および画素値を時間軸上で補間することで得られる。
【０１９９】
図３０に戻る。αブレンディング検出部５４は例えば，αブレンディングを行う指示するデータＢｉ，ｊを検出する。これが検出されたとき、対応情報ファイルによる中間フレームの生成はスキップされる。図３１のデータストリームの場合、ＫＦ５とＫＦ６の間で中間フレームは生成されない。その代わり、これらのキーフレームの間にαブレンディングを行う。
【０２００】
このように本実施の形態によれば、前提技術による画像の再生に加え、αブレンディング処理を行うため、状況に応じてより自然な画像の再生が可能となる。
【０２０１】
（実施の形態６）
図３３は実施の形態６に係る画像符号化装置１３０の構成図である。画像符号化装置１３０は、画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、αブレンディング指定部３０、ストリーム生成部３２、保存部１８を有する。画像入力部１０、マッチングプロセッサ１２、保存部１８は図１８におけるものと同一である。αブレンディング指定部３０、ストリーム生成部３２は図１８におけるαブレンディング指定部１４、ストリーム生成部１６と機能が異なる。
実施の形態６は、実施の形態１から５と異なり、αブレンディングを中間フレーム内の部分に対して実施する。
【０２０２】
αブレンディング指定部３０は、キーフレームＫＦｉのデータと対応情報データＣｉ，ｊによって生成される中間フレームにおける所定の部分の画質が表示上問題ある場合に、その部分を特定する。特定する方法は後述する。αブレンディング指定部３０はストリーム生成部３２に対して、表示上問題ある部分を含む中間フレームを前後から挟むふたつのキーフレーム間にαブレンディングの実施を指定する。このとき、αブレンディングは中間フレームで特定された表示上問題のある部分に対応する部分に対して行われる。
【０２０３】
ストリーム生成部３２は、キーフレームのデータＫＦｉと対応情報データＣｉ，ｊを組み込んでデータストリームを形成する。キーフレーム間の中間フレームはαブレンディングする部分を含むため、対応情報データは必要な部分のみデータストリームに組み込むことも可能である。このときのデータストリームは後述する。
【０２０４】
図３４は、αブレンディング指定部３０の構成図である。αブレンディング指定部３０は、再生部４０、部分特定部３４を有する。再生部４０は、図１９におけるものと同一である。
部分特定部３４では、例えばユーザによって、再生部４０で再生されたコンテンツの画像から、画質について表示上問題ある部分が選択される。これは、画質について問題のない部分を選択してもかまわず、画質について問題のある部分と問題のない部分が区別されればよい。この画像は動画像の形式であってもよいし、静止画像の形式であってもよい。また、キーフレームと中間フレームを含む。
【０２０５】
図３５は、キーフレームと中間フレームを標本化した静止画像を時間順に左から並べたものである。図３５のＩＦは、中間フレームを標本化した静止画像である。また各画像は、説明の便宜上、一例として図３５に示す１６の部分に分割する。これら１６の部分を、図示の通りＡからＰと示すものとする。図３５におけるＫＦとＩＦの一覧がモニタに表示され、ユーザが主観的にＩＦ１における部分Ｆ、Ｇ、Ｊ、Ｋの画質が問題ないと判断した場合、ユーザはパーソナルコンピュータに接続されたマウスを使用してこのＩＦ１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分を選択する。これは、図３４の部分特定部３４により実行される。
【０２０６】
ＩＦ１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分は、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分に対応するものとする。別の言い方をすれば、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分はＩＦ１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分に移動している。これは、例えば、対応情報データより認識可能である。部分特定部３４は、ＫＦ１とＫＦ２間において、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分に対応する対応情報データを使用し、それ以外の部分にαブレンディングを実施する旨をαブレンディング選択信号としてストリーム生成部３２に出力する。なお、部分特定部３４における選択は、画質について問題のある部分に対して行われてもよい。
【０２０７】
図３６は、ストリーム生成部３２によって形成されたデータストリームの一例である。ここで、ストリーム生成部３２は上述例の通り、αブレンディング指定部３０よりＫＦ１とＫＦ２の間において、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分には対応情報データを、それ以外の部分にはαブレンディングを使用する旨が指定されている。このデータストリームは具体的に、
ＫＦ０，ＫＦ１，Ｃ０，１，ＫＦ２，Ｃ１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ），Ｂ１，２（残り），ＫＦ３，・・・
である。ここで、Ｃ１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）は、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分の対応情報データであり、Ｂ１，２（残り）は、αブレンディングの実施を指示するデータである。なお、復号側が、対応情報データがない部分に関してはαブレンディングを行う等の処理を認識している場合、Ｂ１，２（残り）を組み込まなくてもよい。また、Ｃ１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）の代わりにＣ１，２を組み込み、その前に、Ｃ１，２をＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分のみに適用する旨の指示信号を組み込んでもよい。これらの場合でも現実にはαブレンディングの実施の指示が明確に了解できるため、この場合も「αブレンディングの実施を指示するデータ」が挿入されていると解釈する。
【０２０８】
実施の形態６に係る画像復号装置は、図３０における画像復号装置２００と同様の構成を有する。中間画像生成部５２の機能が異なる。
【０２０９】
図３７は、中間画像生成部５２においてＫＦ１とＫＦ２からＩＦ１を生成する処理を説明する図である。図３７においても図３５と同様に、各画像は、ＡからＰで示される１６の部分に分割する。αブレンディング検出部５４は、データストリームからαブレンディングを行う部分または行わない部分を検出する。中間画像生成部５２は、ＫＦ１とＫＦ２からαブレンディングにより初期中間フレームＩＩＦ１を生成する。また、ＫＦ１におけるＥ、Ｆ、Ｉ、Ｊ部分と対応情報データＣ１，２（Ｅ、Ｆ、Ｉ、Ｊ）より部分的な中間画像ＩＦ１’を生成する。この中間画像ＩＦ１’は時間的にＩＩＦ１に対応するであるため、画像の位置は、Ｆ、Ｇ、Ｊ、Ｋに移動している。ここでは、ＩＦ１’に対して、これをＦ’、Ｇ’、Ｊ’、Ｋ’と示す。ＩＩＦ１におけるＦ、Ｇ、Ｊ、Ｋ部分をＩＦ１’で置換し、中間フレームＩＦ１を生成する。
【０２１０】
このように本実施の形態によれば、マッチング計算により生成された中間フレームの画質に表示上問題ある部分が存在する場合に、この部分をαブレンディングにより処理するため、より自然な動画の再生が可能となる。
以上、実施の形態をもとに本発明を説明した。なお本発明はこの実施の形態に限定されることなく、そのさまざまな変形例もまた、本発明の態様として有効である。
【０２１１】
実施の形態１では、αブレンディング指定部１４において、中間フレームを特定の時間間隔で標本化し、静止画像を得ている。しかし、この標本化は同一の時間間隔のみで行われる必要はない。例えば、最初は中間フレームを長い時間間隔で標本化する。続いて、自動的にまたはユーザの指示により、この中間フレームをさらに細かく標本化することも可能である。具体的には、ふたつのキーフレーム間にあるひとつの中間フレームを３枚程度に標本化した後、これを１０枚程度で標本化する。これより、時間間隔の長い標本化のため、全体を少ない枚数の画像で確認できるので、表示品質上問題のありそうな中間フレームの画像の迅速な発見が可能である。さらに、問題のありそうな中間フレームをより時間間隔の短い標本化で詳細に確認することができるので、問題のある中間フレームが確実に特定される。なお、標本化の時間間隔は２種類でなくてもよい。また、標本化の時間間隔は上記に示したもの以外でもかまわない。要は、表示品質上問題のある中間フレームの特定がより迅速で確実になる標本化の時間間隔であればよい。
【０２１２】
実施の形態１では、αブレンディング指定部１４において、中間フレームを特定の時間間隔で標本化して静止画像を生成し、ユーザはこれらの静止画像の中から表示品質上問題のある中間フレームを特定している。しかし、中間フレームを静止画像に標本化せず、これを動画像として表示し、ユーザはその中から問題のある中間フレームを選択することも可能である。例えば、モニタでは動画像を表示し、ユーザがこの動画像から問題のある画像を見つけた場合、ボタンを押したり、マウスをクリックすることで、その画像を特定することが可能である。これより、直接動画像を見ることで、実際復号側と同一の表示内容から表示上問題のある中間フレームを特定することが可能である。なお、動画像の再生速度は均一でなくてもよい。早送り、スローモーション等があってもよく、さらには静止画像との併用であってもかまわない。要は、再生画像のイメージをつかめて、さらに表示上問題のある中間フレームが特定可能であればよい。
【０２１３】
実施の形態２では、αブレンディング指定部２２において、ふたつの画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗の総和の大きさを計算し、これを所定のしきい値と比較することにより、表示上問題ある中間フレームの画像を特定している。しかし、計算方法はこれに限られたものではない。例えば、ふたつの画像の位置的に対応しあう画素値の差の絶対値や二乗値を画面中の特定の領域のみで和をとり、これとしきい値を比較してもよい。画像の一部のみが異なる場合、この方がふたつの画像の差を明らかにできるからである。また、比較する画像は、共にキーフレームでもよい。表示上の問題の原因がシーンチェンジの場合、前後関係にあるキーフレームの画像自体が異なる可能性があるからである。要は、ふたつの画像の内容の差が明らかになればよい。
【０２１４】
実施の形態３では、対応情報データを生成する際に得られるデータ、例えば、前提技術の全単射条件を満たすか否か、式１４の写像のエネルギー値を所定の条件と比較して、表示上問題ある中間フレームの画像を特定している。しかし、特定にはこれらのすべてを使用する必要はなく、これらの一部、これらの一部の組み合わせ、これらの一部をもとに計算して得られたデータをもとに特定してもよい。例えば、全単射条件のうちの一部や、写像のエネルギー式１４のうちの１項である。さらに、これらのデータとキーフレーム、中間フレームなどの組み合わせをもとに特定してもよい。要は、マッチング計算の際に得られるデータを利用すればよい。
【０２１５】
実施の形態４では、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成を２回行っている。また、１回目のαブレンディングの実施の指定にキーフレームと対応情報データを使用している。しかし、これに限られず、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成は３回以上行ってもよく、またその回数が適応的に変化するものでもよい。そのほうがユーザの利便性が向上する場合もあるからである。また、１回目のαブレンディングの実施の指定にキーフレームと対応情報データを使用せず、対応情報データを生成する際に得られるデータを使用してもよい。さらに、表示上問題のある中間フレームの特定は自動である場合と、手動である場合の任意の組み合わせでよい。要は、αブレンディングの実施の指定とデータストリームの形成が複数回行われ、そのことにより、復号される画像の品質が向上すればよい。
【０２１６】
実施の形態６では、αブレンディングを実施しない部分または実施する部分の指定に中間フレームを使用している。また、表示品質上問題のある部分に対してαブレンディングを実施している。しかし、これらの指定は、中間フレームでなく、キーフレームによって行われてもよい。また、表示品質上問題のない部分に対してαブレンディングを実施してもよい。例えば、キーフレーム中の所定のオブジェクトを指定し、このオブジェクトのみマッチング計算で処理し、残りは背景としてαブレンディングを実施する。要は、αブレンディングを実施する部分と実施しない部分が指定されればよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，０）の画像、図１（ｅ）と図１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，１）の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，２）の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，３）の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像の写真である。
【図２】図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。
【図３】始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図である。
【図４】パラメータηとエネルギーＣｆの関係を示す図である。
【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める様子を示す図である。
【図６】前提技術の全体手順を示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ１の詳細を示すフローチャートである。
【図８】図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートである。
【図９】第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベルの画像の一部の対応関係を示す図である。
【図１０】前提技術で生成された始点階層画像を示す図である。
【図１１】図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の準備の手順を示す図である。
【図１２】図６のＳ２の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】第０レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１４】第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図である。
【図１５】図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャートである。
【図１６】あるｆ（ｍ，ｓ）についてλを変えながら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ）ｆの挙動を示す図である。
【図１７】ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ（ｎ）ｆの挙動を示す図である。
【図１８】実施の形態１、２に係る画像符号化装置の構成図である。
【図１９】実施の形態１に係るαブレンディング指定部を示す図である。
【図２０】図１９の装置によるキーフレームと中間フレームを示す図である。
【図２１】実施の形態１、２、３、４に係るデータストリームの構成を示す図である。
【図２２】実施の形態１、２、３、４に係る対応情報データの構成を示す図である。
【図２３】実施の形態１、２、３、４に係るαブレンディングの実施を指示するデータの構成を示す図である。
【図２４】実施の形態１、２、３、４に係るデータストリームの別の構成を示す図である。
【図２５】実施の形態２に係るαブレンディング指定部を示す図である。
【図２６】図２５の装置の計算部の動作概要を示す図である。
【図２７】実施の形態３に係る画像符号化装置の構成図である。
【図２８】実施の形態４に係る画像符号化装置の構成図である。
【図２９】図２８の装置の動作の手順を説明する図である。
【図３０】実施の形態５に係る画像復号装置の構成図である。
【図３１】図３０の中間画像生成部による中間フレームの生成原理を示す図である。
【図３２】改良後の前提技術において第ｍレベルにおける副写像を求めるフローチャートである。
【図３３】実施の形態６に係る画像符号化装置の構成図である。
【図３４】実施の形態６に係るαブレンディング指定部の構成図である。
【図３５】図３３の装置によるキーフレームと中間フレームを示す図である。
【図３６】図３３の装置によるデータストリームの構成を示す図である。
【図３７】実施の形態６の中間画像生成部による中間フレームの生成原理を示す図である。
【符号の説明】
１０　画像入力部、　１２　マッチングプロセッサ、　１４　αブレンディング指定部、　１６　ストリーム生成部、　１８　保存部、　２０　マッチングプロセッサ、　２２　αブレンディング指定部、　２４　αブレンディング指定部、　２６　ストリーム生成部、　３０　αブレンディング指定部、　３２　ストリーム生成部、　３４　部分特定部、　４０　再生部、　４２　特定部、　４４計算部、　５０　ストリーム入力部、　５２　中間画像生成部、　５４　αブレンディング検出部、　５６　表示制御部、　１００　画像符号化装置、　１１０　画像符号化装置、　１２０　画像符号化装置、　１３０　画像符号化装置、
２００　画像復号装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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