(57)【要約】【課題】水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形、更には動画的な描画を波の峰や谷によって結像表示する。【解決手段】有限水域を形成する多分割の造波ユニットを備え、各造波ユニットの法線方向へ波を発生させる駆動手段を有し、当該駆動手段を制御して前記有限水域内での所望の描画点位置に対応した座標点位置に集中波を生じさせる駆動信号を出力する演算制御手段を備え、この演算制御手段により駆動される多分割造波ユニットによって生成させた集中波の集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画させる。多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度が制御され、前記有限水域内水面上に同時に集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画される。【選択図】    図３
2004317252.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御し、前記有限水域内の水面上に同時に集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画させることを特徴とする波面による描画方法。
【請求項２】
前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャの上下速度を制御することにより集中波を形成することを特徴とする請求項１に記載の波面による描画方法。
【請求項３】
前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板の往復移動速度を制御することにより集中波を形成することを特徴とする請求項１に記載の波面による描画方法。
【請求項４】
前記造波ユニットはベッセル関数の直交性を利用してベッセル関数の和に展開した式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させることを特徴とする請求項１に記載の波面による描画方法。
【請求項５】
前記造波ユニットは過渡水波による集中波の集まりとして求められる関数式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させることを特徴とする請求項１に記載の波面による描画方法。
【請求項６】
有限水域を形成する多分割の造波ユニットを備え、各造波ユニットの法線方向へ波を発生させる駆動手段を有し、当該駆動手段を制御して前記有限水域内での所望の描画点位置に対応した座標点位置に集中波を生じさせる駆動信号を出力する演算制御手段を備え、この演算制御手段により駆動される多分割造波ユニットによって生成させた集中波の集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面による描画を可能としたことを特徴とする波面による描画装置。
【請求項７】
前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャを備えてなることを特徴とする請求項６記載の波面による描画装置。
【請求項８】
前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板を備えてなることを特徴とする請求項６記載の波面による描画装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は波面による描画方法および装置に係り、特に有限水域の境界線に沿って並べられた多分割型の造波ユニットによって、有限水域内の任意座標位置にある水面部分に波を集中させ、水面上に凹凸を形成することにより任意の画像を有限水域内の水面の凹凸表示により描画させるようにして、アミューズメント施設に適用することが可能な波面による描画方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般的に、造波装置は、水槽内の壁面に沿って上下プランジャや揺動板などを取付けて運動させることにより、水槽水面に波を発生させ、これを船舶等の運動性能試験に利用し、あるいは人工的に波を発生させるプールなどに適用されている。
【０００３】
従来の造波装置として、特許文献１に記載されているように、多方向波を発生させることができるようにした多分割型造波装置がある。この造波装置は、複数のブロックユニットに分割された造波機を設け、これを複数のブロックコントロールユニットによって個々の造波機のフラップ位置及び周期を独立してフィードバック制御できるようにしたものである。これによって平行波のごとき単純な造波しかできなかったものが、実海域の波浪状況の模擬ができる波が形成される、と提示している。
【０００４】
一方、実際の海洋波浪状況を水槽中で実現しようとする場合には、造波機により形成された波の水槽壁面からの反射を有効に吸収して有限水域内に無限水域波動場を実現する必要がある。非特許文献１は、これを実現するための分割型吸収造波装置を示しており、フロートを上下動させて造波させる際に、フロートに作用する変位と速度を検出して、速度に比例する減衰力係数と変位に比例する復元力係数から、波を吸収する力を算出するようにしている。そして、この吸収力とフロートを駆動するアクチュエータに作用している力との差を次の時刻に順次足し合わせることで波の完全吸収を可能としたものである。
【０００５】
【特許文献１】
特開平８−２００２９７号公報
【非特許文献１】
「新型波浪水槽の性能評価」内藤林他（関西造船協会誌第２３１号平成１１年３月）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記造波装置をアミューズメント施設に利用しようとする場合、前述したプールによる利用以外に適用されている事例はない。特に、水面上に文字や数字などの図形や動画などを描画表示できれば、アミューズメント施設に適用できるので、造波装置の用途が拡大する。
【０００７】
本発明は、アミューズメント施設などに利用できるように、水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形、更には動画的な描画を波の峰や谷によって結像表示ができる方法および装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る波面による描画方法は、多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御し、前記有限水域内の水面上に同時に集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面によって描画させるようにしたものである。この場合において、前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャの上下速度を制御することにより集中波を形成するようにし、あるいは前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板の往復移動速度を制御することにより集中波を形成するようにすればよい。また、前記造波ユニットはベッセル関数の直交性を利用してベッセル関数の和に展開した式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させるようにし、あるいは前記造波ユニットは過渡水波による集中波の集まりとして求められる関数式に基づいて作動させて集中波を任意の座標位置に発生させるようにすることができる。
【０００９】
また、本発明に係る波面による描画装置は、有限水域を形成する多分割の造波ユニットを備え、各造波ユニットの法線方向へ波を発生させる駆動手段を有し、当該駆動手段を制御して前記有限水域内での所望の描画点位置に対応した座標点位置に集中波を生じさせる駆動信号を出力する演算制御手段を備え、この演算制御手段により駆動される多分割造波ユニットによって生成させた集中波の集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面による描画を可能としたものである。前記造波ユニットは水面に直交する方向に上下動する造波プランジャを備え、あるいは前記造波ユニットは水面方向に往復動する造波板を備えるように構成することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下に、本発明に係る波面による描画方法および装置の具体的実施の形態を、図面を参照しつつ、詳細に説明する。
実施形態に係る波面による描画装置は多分割型造波吸収装置によって構成され、図１（１）はその多分割型造波吸収装置を構成している１つの造波ユニット１０の正面図、図１（２）はその側面図を示している。図示のように、この造波ユニット１０は、Ｌ字形とされた支持フレーム１２を有し、これを水槽の底部に立設できるようにしている。この支持フレーム１２の縦板面に沿って上下動可能なフロート１４が設けられており、このフロート１４は支持フレーム１２の上部側に設けた平行リンク機構１６の一端部に連結されることによって上下動作が与えられるようになっている。平行リンク機構１６の他端部にはアクチュエータとしてのボイスコイルモータ（Ｖ．Ｃ．Ｍ）１８が連結され、このボイスコイルモータ１８により平行リンク機構１６の一端を上下方向に作動し、もってフロート１４を支持フレーム１２の縦板面に沿って上下動作させるようにしている。平行リンク機構１６のリンク回転支点部分にはフロート１４の上下変位を計測するための変位計２０が設けられている。
【００１１】
前記フロート１４は、図２に示すように、隣接する造波ユニットのフロート同士が密に接合して有限水域を形成し得るように、フロート１４の一方の側面部に湾曲した凹部を形成するとともに、他方の側面部には凹部に適合する凸部を形成している。このようなフロート１４を有する造波ユニット１０を水槽内部に配列し、このときフロート１４が、隣接するフロート１４と互いに凹凸嵌合状態で接合するように並べる。そして複数の造波ユニット１０を円形や楕円形、多角形に並べることにより有限水域が形成され、フロート１４を上下方向に強制駆動させることによって有限水域内に向けた進行波を造波できるようになっている。
【００１２】
ところで、有限水域を上述した造波ユニット１０によって形成した場合、造波時に反射波を吸収しなければ人工的な無限水域を形成することができない。そこで、この実施形態では、造波ユニット１０の吸収制御システムが構築されている。これを図３に示す。吸収造波機の造波ユニット１０のフロート１４は仮想的なバネ・ダッシュポットで構成される外部力学系に接続されている。フロート１４の運動は、力のフィードバック制御がかけられている。波を消すための消波力は、ダッシュポットの減衰力係数ｎ（ω）、バネの復元力係数としてのバネ係数ｃ（ω）、フロートの変位ｚ（ｔ）と速度ｄｚ（ｔ）／ｄｔからなる４つのパラメータにより、次のように決定される。
【数１】
2004317252.tif 000003
【００１３】
その力と実際にボイスコイルモータ１８から電気的に検出された消波力とを比べることでフィードバックがかけられる。すなわち、フロート１４の動揺を造波ユニット１０に取付けられている変位計２０により計測し、フロート１４の変位ｚ（ｔ）と速度ｄｚ（ｔ）／ｄｔを得る。得られたフロート１４の変位と速度から上式に従い、変位ｚには復元力係数としてのバネ係数ｃ（ω）を乗じ、また、速度ｄｚ（ｔ）／ｄｔには減衰力係数ｎ（ω）を乗じ、波を吸収するための力ｆａ（ｔ）を算出する。吸収力ｆａ（ｔ）とボイスコイルモータ１８に作用している力ｆｂ（ｔ）が常に一致するようにフィードバック制御することで、波の完全吸収を行うことができる。造波と吸収を同時に行うには、完全吸収制御時の力に造波力ｆｍ（ｔ）を足し合わせればよい。フィードバック制御は一般的なパーソナルコンピュータをコントローラ２２として用いて、全ての造波ユニット１０で独立に行われる。
【００１４】
このように反射波を吸収できるようにした造波ユニット１０を配列して有限水域を形成し、この水域内にて造波ユニット１０を作動させて水面に波を起し、この波によって水面上に描画する。これは第一に過渡水波による集中波の集合として描画する方法として実現できる。また、第二には、円筒波の重ね合わせによる方法で、ベッセル関数の直交性を利用して関数をベッセル関数の和に展開することによって描画することができる（後述）。
【００１５】
第一の過渡水波による集中波の集まりとして描画する方法は、次のように理解できる。
今、簡単のために円形水槽を考え、座標系を図４に示すように、空間固定座標系０−ＸＹＺをとり、この座標系を原点まわりにθだけ回転させた移動座標系０−ｘｙｚをとる。Ｚ，ｚ軸は紙面上向きを正とする。さらに、これらの座標上に原点を中心とする半径Ｒ０の円形水槽を仮定する。
【００１６】
今、物体固定座標ｘ方向に進む振幅ζａ、周波数ωの規則波のポテンシャルは
【数２】
2004317252.tif 000004
と与えられる。数式１を極座標系に動径Ｒ、回転角βにより変換すると、
【数３】
2004317252.tif 000005
の関係から、Ｒ方向へ進む波のポテンシャルは、
【数４】
2004317252.tif 000006
となる。
【００１７】
ここで、ベッセル関数による規則波の関係式
【数５】
2004317252.tif 000007
を用いて、数式４を書きなおすと
【数６】
2004317252.tif 000008
と表される。
【００１８】
不規則波については、規則波の重ね合わせで表現できるので、数式６より
【数７】
2004317252.tif 000009
と表される。ここで、ｍは一様分布をもつランダム変数である。
【００１９】
さらに、また短波頂不規則波は、様々な方向からの不規則波が重ね合わされたものと考えると、短波頂不規則波の速度ポテンシャルは、
【数８】
2004317252.tif 000010
となる。ここで、θｍは波の進行方向とする。欲しい短波頂不規則波の周波数スペクトルをＳ（ω）、方向スペクトルをＤ（θ）とすると
【数９】
2004317252.tif 000011
の関係を数式８に代入すれば希望する波動場が得られる。
【００２０】
したがって、この速度ポテンシャルによって求められる円周上（Ｒ＝Ｒ０）の造波機位置での流体速度等と造波機の動きを一致させれば、数式８で求められた速度ポテンシャルを水槽内のポテンシャルとして利用することが可能であり、水槽内の想定位置で希望する波を発生させることが可能であることがわかる。
【００２１】
実際に与えられた水槽内の任意点で所定の波高を有する波面から、造波ユニット１０のフロート１４の運動は次のように推定できる。
ある時刻・ある位置での波面がζ（Ｒ，β）で与えられるとき、速度ポテンシャルは
【数１０】
2004317252.tif 000012
と表せる。これをＲについて偏微分し、Ｒ＝Ｒ０を代入すると、以下のようになり、造波機位置での法線方向の流体速度が求まる。
【数１１】
2004317252.tif 000013
ただし、
【数１２】
2004317252.tif 000014
【００２２】
今、水槽の全壁面に分割型のピストン式造波機が設置され、法線方向に運動することとする。  造波機の変位をｆ（Ｒ０、β）ｅ−ｉωｔとする。造波機の運動は上下方向で変化しないので数式１１のｅｋｚについてｚ＝０の値（＝１）を用いると、造波機の法線方向の運動速度は次のようになる。
【数１３】
2004317252.tif 000015
【００２３】
造波機位置での境界条件は、ｚ＝０の場所において流体の法線方向速度と造波機の法線方向速度が等しいとおくことで
【数１４】
2004317252.tif 000016
数式１４を変形すると
【数１５】
2004317252.tif 000017
となる。
【００２４】
数式１５を次式のように円周方向にフーリエ変換する。
【数１６】
2004317252.tif 000018
となり、
【数１７】
2004317252.tif 000019
波の余弦成分、正弦成分の振幅が導かれ、その振幅と位相は
【数１８】
2004317252.tif 000020
となり、造波機の法線方向速度は
【数１９】
2004317252.tif 000021
となり、希望する波面ζ（Ｒ０，β）が与えられれば、その波面を持つ速度ポテンシャルφ  （Ｒ０，β）が数式１０で求まり、円周上にある造波機位置における変位、速度等も数式１１、数式１２で求めることができ、その変位、速度になるように造波機を制御すればよいことがわかる。
【００２５】
過渡水波の考え方を用いればとがったインパルス的な波を発生させることが可能である。このためには、全周波数にわたる波が必要であるから、
【数２０】
2004317252.tif 000022
となる、過渡水波の周波数スペクトルＳ（ω）を仮定し、それぞれの周波数成分について数式１１、数式１２を解いて重ね合わせればよい。
【００２６】
理論的には、周波数を０〜無限大まで取れば、切り立った壁面を持つとがった波ができるが、実際には波崩れの問題や造波機の能力によって周波数範囲は決定される。この周波数範囲を適当に分割して各周波数に対するポテンシャルを解くことになる。
【００２７】
次に、第二の円筒波の重ね合わせによる方法で、ベッセル関数の直交性を利用して関数をベッセル関数の和に展開することによって描画する方法は次のようになる。
【００２８】
水面にある、ある振動源から円形に放射する波を円筒波とよぶ。ある瞬間の時刻に水面に凹凸を発生させ描画する場合には、その時間に同じ動きをする振動源を水槽内に並べる（円筒波を重ね合わせる）ことによっても水面に描画することができる。
【００２９】
今、描画されるある時刻ｔ＝ｔ０における波面ζ（γ，θ；ｔ０）を以下のように仮定する。
【数２１】
2004317252.tif 000023
ここに、Ｊｎは第１種ベッセル関数である。
【００３０】
また、μｎｋはｐを与えられた実定数として、ｎ＞−１でｐ＋ｎ≧０の時、解が無限個存在するｐＪｎ（ｘ）＋ｘＪ’ｎ（ｘ）＝０の方程式のｋ番目の解である。この解を用いると
【数２２】
2004317252.tif 000024
の関係が成り立つ。この関数系｛Ｊｎ（μｎｋ）｝ｋ＝１，２，３は、区間（０，１）において直交関数系になっている。
【００３１】
数式２１の両辺にｃｏｓｎθを掛け、−πからπまで積分し、さらに、両辺にｒＪｎ（μｎｍｒ）を掛け、０からｌまで積分すると、数式２２のベッセル関数の直交性により、
【数２３】
2004317252.tif 000025
となる。
【００３２】
よって、数式２１の係数Ａｎｋ，Ｂｎｋは以下のようになる。
【数２４】
2004317252.tif 000026
μｎｋは波数ｋと対応しているため、
波数ｋとωの関係を表す、数式２５の分散関係式
【数２５】
2004317252.tif 000027
は、
【数２６】
2004317252.tif 000028
と表すことができる。
【００３３】
時刻ｔ＝ｔ０に任意の波面が形成されるには、それ以前に造波が行われていなくてはならないので、時間項を加えた波面の数式２１は以下のようになる。
【数２７】
2004317252.tif 000029
これにより、円筒波の重ね合わせで水面描画ができることがわかる。
【００３４】
今、簡単のために、ピストン式の造波機を仮定し、造波機の水平方向変位をＦ（Ｒ０，θ，ｔ）と表すと、造波機面上での境界条件は、流体の法線方向速度と造波機面の変位速度が等しいことで次式になる。
【数２８】
2004317252.tif 000030
【００３５】
造波機位置での流体の法線速度は、波面を表す数式２７から求まる速度ポテンシャルをｒで編微分したのち、造波機位置であるｒ＝Ｒ０を代入すると次式として求まる。このとき、波は深海条件を満足することとする。
【数２９】
2004317252.tif 000031
【００３６】
数式２９を数式２８に代入し、数式２６の関係を用いて整理すると、水面部分（ｚ＝０）の造波機の水平方向の変位は次のようになる。
【数３０】
2004317252.tif 000032
多分割式造波機の、ｉ番目の造波機の変位は、原点から見て造波位置がｘ軸とθｉの角度にあるとすると、数式３０より以下のように求まる。
【数３１】
2004317252.tif 000033
【００３７】
したがって、どのような円筒波の重ね合わせで描画するかが明らかになれば、数式３１により造波機の運動が求まるので、任意の図形を水槽に再現できることになる。
【００３８】
このように、本実施形態によれば、有限水域を形成するように並べた造波ユニット１０のボイスコイルモータ１８を制御するコントローラ２２を各造波ユニットごとに設け、有限水域内に水面の凹凸によって描画するような文字や図形を描き、描画位置の座標での波高を設定する。そして、この座標位置で設定された波高が設定された時間に発生するように各コントローラ２２によりフロート１４を上下運動させるのである。この運動は、数式１６で求めた法線速度、又は、数式３１で求めた変位で動くように制御信号をボイスコイルモータ１８に発生させてフロート１４の駆動制御を行えばよい。これにより任意の文字・図形を水面上に描画させることができる。また、時間的な経緯ごとの図形を描画することにより、動きのある絵柄の表示も可能となる。
【００３９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、多分割の造波ユニットにより囲まれた有限水域内の所望の描画点位置に対応する座標点位置に集中波を生じさせるように前記造波ユニットの法線方向の流体速度を制御し、前記有限水域内の水面上に同時に集中波を発生させた集中波集合体により水面上に凹凸部分を形成して波面により描画させる構成としたので、水面上に形成される波を利用して水面上に任意の文字や図形、更には動画的な描画を波の峰や谷によって任意に描画することができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施形態に係る波面による描画装置を構成する造波ユニットの正面図と側面図である。
【図２】同造波ユニットのフロートの平面図、正面図、側面図である。
【図３】実施形態に係る波面による描画装置の制御システムのブロック構成図である。
【図４】波面による描画方法の座標説明図である。
【符号の説明】
１０………造波ユニット、１２………支持フレーム、１４………フロート、１６………平行リンク機構、１８………ボイスコイルモータ、２０………変位計。
【図１】
2004317252.tif 000034
【図２】
2004317252.tif 000035
【図３】
2004317252.tif 000036
【図４】
2004317252.tif 000037