(57)【要約】【課題】半導体装置の製造における歩留を予測する方法として、従来半導体装置で発生する故障の検出率を１００％として求めていたが、それでは実際の歩留の値と一致しない。【解決手段】課題を解決するために本発明の半導体装置の歩留予測方法は、半導体装置のチップ面積と、半導体装置が生産される工程の欠陥密度と、平均欠陥密度のバラツキ係数とを用いる半導体装置の歩留予測方法において、半導体装置の故障の起こる可能性のある個数のうち、検査工程で故障を検出できる個数の割合を示す故障検出率を踏まえて半導体装置の製造における歩留を予測することを特徴とする。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体装置のチップ面積と、前記半導体装置が生産される工程の欠陥密度と、平均欠陥密度のバラツキ係数とを用いる半導体装置の歩留予測方法において、前記半導体装置の故障の起こる可能性のある個数のうち、検査工程で故障を検出できる個数の割合を示す故障検出率を踏まえて半導体装置の製造における歩留を予測することを特徴とする半導体装置の歩留予測方法。
【請求項２】
半導体装置のチップ面積Ａと、前記半導体装置が生産される工程の欠陥密度Ｄ０と、平均欠陥密度のバラツキ係数ｋと、前記半導体装置の故障の起こる可能性のある個数のうち、検査工程で故障を検出できる個数の割合を示す故障検出率ｆを用いて、半導体装置の製造における歩留Ｙを、
【数１】
2004158770.tif 000025
として求める半導体装置の製造における歩留を予測することを特徴とする半導体装置の歩留予測方法。
【請求項３】
半導体装置の製造工程における故障の分布関数をガンマ分布とした場合、前記半導体装置の歩留の分布をベータ分布とし、前記半導体装置の歩留分布ｇ（Ｙ）を、ベータ関数の自由度である定数α、β、半導体装置の故障確率ｔに対し、
【数２】
2004158770.tif 000026
【数３】
2004158770.tif 000027
として求めることを特徴とする請求項２に記載の半導体装置の歩留予測方法。
【請求項４】
歩留予測方法により求めた歩留Ｙと、実際の歩留との比で、拡散プロセス開発の未完成に起因して不良が発生するときの歩留と、デバイス回路設計やレイアウト設計の不具合に起因して不良が発生するときの歩留と、検査の不具合に起因して良品が不良と判定されるときの歩留と、製造装置が正常に動作しないために不良が発生するときの歩留の積で表わされるシステマティック歩留を予測することを特徴とする請求項２に記載の半導体装置の歩留予測方法。
【請求項５】
請求項３に記載の半導体装置の歩留予測方法により求める歩留分布ｇ（Ｙ）のベータ分布で故障確率の累積を歩留能力指数とすることを特徴とする半導体装置の歩留管理方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体装置を製造する工程の管理をよりきめ細かく行うための半導体装置の歩留推定方法及び歩留管理方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、半導体装置には、微細化に伴う低電圧化、低消費電流化、高速化とともに大規模化、高集積化、多機能・複合機能化などの技術変化が急激に起こっている。それとともに、半導体装置のテストは、ますます重要となり、一方テスト開発を一層難しくしている。
【０００３】
それゆえ、半導体装置の製造における歩留向上とその高歩留での安定維持は、ますます困難な課題となっており、今後ますます重要な課題となるであろう。そのために、現在、半導体装置製造現場では、さまざまな歩留向上策がなされている。そこでの歩留向上策の善し悪しの確認としては、次のことが行われている。
ａ）拡散プロセス装置での処理前後でのパーティクル数を数えてチェックする。
ｂ）歩留を改善すると考えられる処理条件を行う前後でのパーティクル数を数えてチェックする。
ｃ）そして、最終的には、試作ロットの平均歩留を確認する。特に新しい拡散装置を導入する場合や処理条件を変更する場合は、それ以前の平均歩留と試作ロットの平均歩留を比較して、新しい製造条件導入可否の判定を行う。
【０００４】
そして、大量生産されている過程では、歩留管理システムが導入されて、対策がなされる。
【０００５】
上記の方法は、一定期間の歩留データから拡散プロセス装置の機種、号機、あるいはレティクルの位置などの条件毎に平均歩留を算出して欠陥を起こす装置、工程と処理条件を洗い出してそれを改善して行こうとするものであった。
【０００６】
従来の研究では、理論歩留式を決定する欠陥分布関数の平均値や分散、そして平均歩留式と歩留の分散の研究が主であった。
【０００７】
以下に従来の半導体装置の平均値歩留を推定する方法を記載する。
【０００８】
半導体装置の製造工程における歩留を推定する方法として、拡散工程等の欠陥密度を利用する方法がある。これは半導体回路のチップ面積Ａ（単位：ｃｍ２）と該半導体装置が生産される拡散工程等の欠陥密度Ｄ０（単位：個／ｃｍ２）と平均欠陥密度のバラツキ係数ｋを用いて半導体装置の予測平均歩留を算出するものである。それによると、半導体装置の予測平均歩留Ｙは、スタッパーの式として、下記の式（１）で表される（例えば、特許文献１参照）。
【０００９】
【数４】
2004158770.tif 000002
【００１０】
【特許文献１】
特開平１０−２９４２４７号公報（第３頁）
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これまでの歩留対策の尺度、例えば、従来の理論歩留推定式（１）は、半導体装置で発生する故障の検出率を１００％としたときの式で、実際の値と一致しない。また、従来は半導体装置の歩留と平均値と分散はわかっていたが、歩留がどのように分布するかは分かっていない。さらに、半導体装置がある歩留以上を達成する確率が分かっていない。システマティック歩留を求める為に、半導体装置製造工程のウエハ上の良、不良品のマップから分析、計算することが必要で多大な工数と時間を要していた。従来の技術には、以上の様な課題があり、新たな指標、新たな歩留推定の理論式、例えば歩留自身の分布関数の導出が必要であった。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために本発明の半導体装置の歩留予測方法は、半導体装置のチップ面積と、前記半導体装置が生産される工程の欠陥密度と、平均欠陥密度のバラツキ係数とを用いる半導体装置の歩留予測方法において、前記半導体装置の故障の起こる可能性のある個数のうち、検査工程で故障を検出できる個数の割合を示す故障検出率を踏まえて半導体装置の製造における歩留を予測することを特徴とする。
【００１３】
まずは検査で得られる平均歩留を“検査歩留”と定義し、従来の理論歩留式に故障検出率関数を加えたその歩留推定式を検査歩留として推定することが可能となる。
【００１４】
そして半導体装置の検査歩留自身の分布にベータ分布を適用し、半導体装置の歩留分布関数を定義し歩留の管理を可能とする。
【００１５】
又、前記分布関数から目標とする平均値歩留の発生する確率を求め実際の歩留と比較する事によりその半導体製造工程の評価を可能とする。
【００１６】
また、前記、歩留分布関数を製造上偶発的に発生する欠陥やチップ面積に依存しない、回路設計、レイアウト設計上の不具合、検査装置不具合によって発生する不良による、システマティック不良（歩留）の算出に適用することにより短時間にシステマティック歩留を得る事を可能とする。
【００１７】
以上を用いる事により、本発明は半導体装置の歩留推定、製造の工程管理を詳細に行なう事が可能となる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施形態について説明する。本発明の第１の実施形態を示す半導体装置の歩留推定方法を式（２）に示す。
【００１９】
【数５】
2004158770.tif 000003
【００２０】
ここで、ＹＡＹは検査歩留、ｆは検査工程における半導体装置で発生する故障の故障検出率、Ａは半導体装置のチップ面積、Ｄ０は半導体装置が生産される拡散工程等の欠陥密度、ｋは平均欠陥密度のバラツキ係数である。従来の歩留推定式（１）に比べ、故障検出率ｆを加えたことが異なる。
【００２１】
式（２）は以下の様に導出される。今、半導体装置に故障の起こる可能性のある箇所がＮ個あるとする。そして、個々の故障の起こる確率が、他の故障の起こる確率とは独立で、その確率は、全て等しいとし、その値をｐとする。そうすると、半導体装置がｘ個の故障を持つ確率ｑ（Ｘ＝ｘ）は、式（３）の２項分布で与えられる。
【００２２】
【数６】
2004158770.tif 000004
【００２３】
また、式（３）より、半導体装置が故障を持たない確率、すなわちＸ＝０である時の平均歩留Ｙは式（４）で与えられる。
【００２４】
Ｙ＝ｑ（Ｘ＝０）＝（１−ｐ）Ｎ                    ・・・（４）
ここで、Ｎ個の故障の起こり得る可能性の箇所の内ｍ個のものが検査工程で故障として検出されるものとした場合、１個以上の故障を故障の無い良品として見逃す確率ＰＡは、式（５）となる。
【００２５】
ＰＡ＝（１−ｐ）ｍ−（１−ｐ）Ｎ                  ・・・（５）
そこで、半導体装置の製造現場で良品として判定する確率である平均検査歩留ＹＡＹは、式（５）と、真の歩留（半導体装置上の故障がすべて不良として検出された場合）すなわち式（４）の和である。ここで、故障検出率ｆは、半導体装置にＮ個の故障の起こる可能性のある箇所に対し、検査工程においてｍ個の故障を検出するものとし、式（６）で表わされる。
【００２６】
ｆ＝ｍ／Ｎ  （ｍとＮの関係はｍ≦Ｎ）    ・・・（６）
従って、故障検出率ｆとして式（６）を用いると、平均検査歩留ＹＡＹは、次式（７）となる。
【００２７】
ＹＡＹ＝（１−ｐ）ｍ＝（１−ｐ）Ｎｆ      ・・・（７）
これは、半導体装置上で故障が発生し、検査で検出することができるｍ個の故障を取り除き、そこで良品となる確率が検査歩留であることを示す。ここで、故障の起こりうる個数Ｎが充分大きく、Ｎ・Ｐが平均故障数λに収束するとし、さらに半導体装置上の故障数の確率密度関数として、ガンマ分布である式（８）を適用する。
【００２８】
【数７】
2004158770.tif 000005
【００２９】
そうすれば、半導体装置がｘ個の故障をもつ確率Ｐ（Ｘ＝ｘ）は式（９）となる。
【００３０】
【数８】
2004158770.tif 000006
【００３１】
ここで、λ０は、故障の起こる確率が充分大きいときに収束する平均欠陥数である。
【００３２】
このとき、平均検査歩留ＹＡＹすなわち、式（９）でＸ＝０とすると、式（２）となる。
【００３３】
従来の歩留推定の式（１）では、半導体装置の生産工程上での故障が１００％検査工程で検出される事を前提に歩留推定をしているが、実際の半導体装置の検査工程では必ずしも、半導体装置上の故障が１００％検出されない。例えば、同一生産工程で生産され、平均故障数は同一であっても、検査工程での不良検出力が異なる場合、検査歩留に差が生じる。従来の歩留推定式においては、この差が平均故障数に組み込まれることになる。本発明の式（２）に示すように検査工程での不良検出率ｆを歩留推定式に用いることにより、歩留の変動が半導体装置の製造工程（拡散工程）によるものか、検査工程によるものかを分離することが可能となり、より細かな歩留推定が可能となる。
【００３４】
また、検査歩留推定式（２）において、検査歩留の分散σＡＹ２は式（１０）で計算される。
【００３５】
【数９】
2004158770.tif 000007
【００３６】
次に本発明の第２の実施形態である検査歩留の分布は、式（１１）のベータ分布で示される。
【００３７】
【数１０】
2004158770.tif 000008
【００３８】
ここで、Ｂ（α、β）はベータ２項分布であるベータ関数、α、βはベータ関数の自由度である定数、ｔは半導体装置の故障確率である。
【００３９】
従来の技術では、歩留の平均値、分散を管理していたが、式（１１）により歩留の分布を求めることが可能となる。以下に、検査歩留分布がベータ分布で定義できることを説明し、実際の検査歩留分布と良く一致していることを示す。
【００４０】
まず、半導体装置上に故障が起こる可能性のある箇所がＮ個あるとし、個々の故障の起こる確率が他の故障の起こる確率とは独立でその確率は全て等しいとしその値をＰとする。そのときＸを確率変数とすれば、半導体装置がｘ個の故障を持つ確率Ｐ（Ｘ＝ｘ）は、本発明の実施形態１に示す式（９）である。そのとき検査歩留分布を求めるためにいくつかの仮定を設ける。
【００４１】
仮定（１）  バラツキ係数ｋ＝１として、式（９）を次式（１２）のように単純な負の２項分布とする。
【００４２】
Ｐ（Ｘ＝ｘ）＝Ｙ（１−Ｙ）ｘ                    ・・・（１２）
そうすると、式（１２）で表わされる平均欠陥個数λ０は、負の２項分布の特性あるいは次式（１３）のような関係で表される。
【００４３】
Ｙ＝１／（１＋ｆ・λ０）                    ・・・（１３）
式（１３）から平均欠陥個数λ０は、式（１４）で与えられる。
【００４４】
λ０＝（１−Ｙ）／Ｙ                 ・・・（１４）
仮定（２）  半導体装置に故障の起こる可能性のある箇所の個数Ｎが充分大きく、ＮＹが収束するとし、その収束値をＭ（整数）とする。
【００４５】
仮定（３）  半導体装置上にＮ個の故障が起こる可能性が一様に分布する状態で、ｎ個（ｎ＝Ｎ−Ｍ）をランダム・サンプリングし、ｎ個の中での欠陥分布を考える。
【００４６】
ｘ個の欠陥が存在する確率Ｑ（Ｘ＝ｘ）は、式（３）と同じ２項分布の次式（１５）で表わされる。
【００４７】
【数１１】
2004158770.tif 000009
【００４８】
半導体装置上のＮ個の故障からランダムにサンプリングされたｎ個の故障個数が充分大きければ、２項分布の式（１５）の平均故障個数ｎＰは、近似的に式（１４）で表わされる平均故障個数λ０に等しいと仮定できる。
【００４９】
仮定（４）  ２項分布の式（１５）の個々の故障の起こる確率Ｐ自身が、αとβを整数とし、次式（１６）で表わされるベータ分布するものとする。
【００５０】
【数１２】
2004158770.tif 000010
【００５１】
ここで、Ｂ（α、β）は、αとβが整数であることから、次式（１７）となる。
【００５２】
【数１３】
2004158770.tif 000011
【００５３】
また、確率Ｐの平均値μＰは、ベータ分布の特性から次式（１８）で与えられる。
【００５４】
【数１４】
2004158770.tif 000012
【００５５】
仮定（５）  αは、１とする。
【００５６】
仮定（６）  βは、Ｍとする。この妥当性は次のような計算から来る。
【００５７】
式（１４）の平均欠陥個数λ０は、今までの仮定ＮＹ＝Ｍとｎ＝Ｎ−Ｍから、次式（１９）で表わされる。
【００５８】
λ０＝（Ｎ−Ｍ）／Ｍ＝ｎ／Ｍ          ・・・（１９）
よって、式（１５）の平均欠陥個数は、ｎＰであるから、ｎＰ＝λ０よりＰの平均値は、１／Ｍにほぼ等しい。しかるに、α＝１、β＝Ｍとしたとき、Ｐの平均値μＰは、式（１８）より１／（Ｍ＋１）となり、Ｍが１より充分大きければＰの平均値の両方の計算値に大差なく、仮定（６）に大きな矛盾は生じない。
【００５９】
式（１５）のＰ自身がベータ分布すると式（１５）は次式（２０）で表わされるベータ２項分布となる。
【００６０】
【数１５】
2004158770.tif 000013
【００６１】
式（１７）の表現を式（２０）に代入することによって、ベータ２項分布は、次式（２１）となる。
【００６２】
【数１６】
2004158770.tif 000014
【００６３】
式（２１）に仮定（５）と（６）のα＝１、β＝Ｍ、ｎ＝Ｎ−Ｍを代入することによって、式（２１）は、式（２２）となる。
【００６４】
【数１７】
2004158770.tif 000015
【００６５】
そこで、Ｙ＝Ｍ／Ｎを一定として、Ｎ→∞とすると、式（２２）の負の超幾何分布は、次式（２３）の負の２項分布に近づく。
【００６６】
【数１８】
2004158770.tif 000016
【００６７】
そこで、２項分布式（１５）と負の２項分布式（２３）がｘ＝ｎのとき等しいとすると、次式（２４）が得られる。
【００６８】
Ｑ（Ｘ＝ｎ）＝Ｐｎ＝Ｙ（１−Ｙ）ｎ                          ・・・（２４）
よって、検査歩留Ｙが高く、ｎが充分に大きいとすると、次式（２５）が得られる。
【００６９】
Ｐ＝Ｙ１／ｎ（１−Ｙ）≒１−Ｙ                                      ・・・（２５）
そこで、Ｐが、式（１６）のベータ分布で表わされるから、検査歩留Ｙは、式（１１）のベータ分布となる。
【００７０】
半導体装置の歩留推定式（２）の特殊な場合、つまりバラツキ係数ｋ＝１ならば、検査歩留の分布はベータ分布そのものになる。  このとき、次式（２６）と式（２７）からαとβを求めれば、ベータ分布の検査歩留分布式が得られる。そのとき、平均検査歩留がベータ分布の平均値に等しく、検査歩留の分散がベータ分布の分散に等しいとする。
【００７１】
【数１９】
2004158770.tif 000017
【００７２】
【数２０】
2004158770.tif 000018
【００７３】
図１は実際の検査歩留分布を示しており、本発明の第２実施形態である検査歩留がベータ分布であることとよく一致することがわかる。図１の特性図は半導体装置の製造工程で５０１４枚のウエハの検査歩留結果を５％刻みで歩留の度数分布をグラフ化している。図１において、棒グラフが実際の歩留分布であり、実線は式（２６）のベータ分布を表している。また、ベータ分布の特性から、式（２８）  で最大値を示すので、この値を１００％として、右側に度数を表示している。実際の歩留分布と良く一致していることがわかる。
【００７４】
【数２１】
2004158770.tif 000019
【００７５】
この検査歩留分布は、平均値８６．１％、分散が１．１％であった。そして、この平均歩留８６．１％を使用したときの理論分散は、ｋ＝１のとき１．３％、ｋ＝２のとき１．０％となり、実際の値と良く合致していることが分かる。
【００７６】
以上、本発明の実施形態２の半導体装置の検査歩留がベータ分布をすることを利用すれば、半導体装置の製造工程における歩留の分布を推定することが可能となり、従来の歩留の平均値及び分散の数値管理に対し、歩留の分布を管理することが可能となり、半導体製造工程の実力をより詳細に把握、評価、比較することが可能となる。
【００７７】
次に本発明の第３の実施形態である歩留能力指数ＹＰを検査歩留がベータ分布することを利用して、次式（２９）と定義し、半導体装置の出来映えを評価する新しい手法として示すものである。
【００７８】
【数２２】
2004158770.tif 000020
【００７９】
いま、実際の検査で得られた歩留データから、その平均値μＡＹ＝ＹＡＹと分散σＡＹ２を求めたとする。そうすると、式（２６）の右辺にμＡＹを、式（２７）の右辺にσＡＹ２をそれぞれ代入すると、αとβが求まり、実際の歩留分布がベータ分布の形で求められる。ここでは、αとβは整数と限定しないで求めた方が歩留分布特性をよく表わすこととなる。
【００８０】
一方、同じ半導体装置製造工程で決定された平均故障密度による標準検査歩留、あるいは目標とする検査歩留をＹＴとする。そこで、式（２９）を歩留能力指数ＹＰと定義する。
【００８１】
この歩留能力指数ＹＰは、目標歩留以上の歩留を達成する確率を表わしている。式（２９）は電子計算機の関数計算で簡単に求めることができる。これにより、平均故障密度が確認された半導体製造工程において、検査歩留の目標値に対しそれを達成する確率を簡単に求めることが可能となり、目標歩留の難易度が定量化される。
【００８２】
図２に実際のデータから求めた歩留能力指数の理論値と実際値（図１より計算）を示す。各点が実際の値であり、実線が理論値である。これから、理論値と実際値が良く一致しており、歩留能力指数の有効性を示している。
【００８３】
次に本発明の第４の実施形態である歩留を評価する方法を示す。式（２９）を使用して歩留を評価する場合に、例えば、目標検査歩留を５０％、その時の半導体装置のチップ面積を１ｃｍ２（実際の検査歩留データを半導体装置のチップ面積１ｃｍ２に換算する）とする様な規格化（本発明ではこれを基準化歩留と呼ぶ）することである。これにより、半導体装置の製造ライン間、また半導体装置のデザインルールが違うライン間などをこの基準化歩留により統一的に比較することが可能となり、有効な指標となる。
【００８４】
本発明の第５の実施形態は、システマティック不良を半導体装置の検査工程での検査結果で逐次計算し、半導体装置のシステマティック不良分析を短時間で可能とする方法である。それには、式（３０）及び式（３１）を使用する。
【００８５】
【数２３】
2004158770.tif 000021
【００８６】
【数２４】
2004158770.tif 000022
【００８７】
以下にその手順を示す。従来、歩留向上策のひとつとして、次のような分析がなされている。実際の歩留式ＹＡを式（３２）に分割する。
【００８８】
ＹＡ＝ＹＡＹ・ＹＳ                                                        ・・・（３２）
ここで、ＹＡＹは検査歩留で製造上偶発的に発生する欠陥、あるいは故障（主にパーティクル）に起因して不良が発生するときの歩留である。そのため、歩留はチップ面積に依存し、式（３３）で表わせる。
【００８９】
【数２５】
2004158770.tif 000023
【００９０】
一方、ＹＳはシステマティック歩留で、拡散プロセス開発の未完成に起因して不良が発生するときの歩留で、デバイス回路設計やレイアウト設計の不具合に起因して不良が発生するときの歩留、検査の不具合に起因して良品が不良と判定されるときの歩留、製造装置が正常に動作しないために不良が発生するときの歩留の積で表わされ、チップ面積には依存しない。そこで、式（３２）と式（３３）から次式（３４）が得られる。
【００９１】
ｌｏｇＹＡ＝ｌｏｇＹＳ−ｆＡＤ０                            ・・・（３４）
この式（３４）は、横軸にチップ面積をとり、縦軸にｌｏｇＹＡをとると、直線となることを示している。そこで、半導体装置のウエハ検査工程の結果を１チップ目の歩留から順番に、連続した２チップの歩留、縦に連続した２チップ×（横に連続した２チップ）＝４チップの歩留、と順次算出をし、プロットする。そして、近似直線を描き、チップ面積が０のときのＹＡを求めると、それがＹＳとなる。このシステマティック歩留ＹＳを向上させることが歩留向上策となる。特に、システマティック歩留が異常に低いロットが発生したとき、そのロットが処理された製造装置を追跡することによって歩留が改善されることが多い。そこで、本発明の実施形態１、２、３、４を上記手法に応用したのが本発明の実施形態５である。
【００９２】
そのための前提条件として、次の仮定を設ける。
【００９３】
仮定１、実際得られる歩留をμＡ＝ＹＡ、仮定２、その分散をσＡとする。検査歩留ＹＡＹの分散σＡＹ２は、式（１０）で、ｋ＝１とした値で与えられる。そうすると、次式（３５）と式（３６）が得られる。
【００９４】
μＡ＝ＹＡ＝ＹＡＹ・ＹＳ                                        ・・・（３５）
【００９５】
【数２６】
2004158770.tif 000024
【００９６】
この両式を解くと本発明の第５の実施形態、式（３０）と式（３１）が得られる。
【００９７】
従来方式では、検査装置から最終の検査結果を収集し、別途、１チップの歩留、２チップの歩留、４チップの歩留、と順次最終検査チップまでを計算し、グラフを作成し、直線近似線を求めてシステマティック歩留を求めることになり長時間の処理を要していた。それに比べて、本発明の実施形態５の式（３０）、式（３１）を使用することにより、検査装置（半導体装置の検査装置は通常関数演算が出来る機能を有しており、逐次計算が可能）で１チップの検査をする毎に逐次システマティック歩留を計算のみで求めることが可能である。従来のように計算し、グラフ化し、グラフ上で近似して求めるのに比べ、短時間にシステマティック歩留が得られる利点がある。
【００９８】
ここで、実際に図１で用いた平均歩留８６．１％と歩留分散１．１％のデータからシステマティック歩留を求めてみる。すると、システマティック歩留９６．６％と検査歩留８９．１％が得られる。そこで、検査歩留８９．１％からαとβを求め、ベータ分布の分散を計算すると１．０％となる。また、理論歩留分散として、（システマティック歩留×２乗）×（ベータ分布の分散）を計算すると０．９％となり、実際の値と良く一致することが分かり、本発明の第５の実施形態の有効性が確認できる。
【００９９】
なお、本発明中の故障数を欠陥数にまた故障密度を欠陥密度に置き換えても同様の結果が得られる。
【０１００】
【発明の効果】
以上、従来、歩留管理が平均値のみで管理されていたが、歩留の分散と分布特性を用いた工程管理ができ、半導体装置の製造のきめ細かな管理手法としての応用が可能となった。特に、本発明では、歩留管理手法として、歩留能力指数という数値的な出来映え評価が可能となった。又、この値が理論値と実際値がよく一致することから、歩留評価の新しい手法として有効性がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実際の歩留分布と理論ベータ分布を比較する特性図
【図２】本発明の目標歩留と歩留能力指数を比較する特性図
【図１】
2004158770.tif 000028
【図２】
2004158770.tif 000029