(57)【要約】【課題】従来のマスクを用いて画素からの表示光のうち観察位置以外に向かう成分を遮る立体画像表示装置では、光の利用効率が低い。【解決手段】水平方向における複数の観察位置Ｅ１〜Ｅ９にそれぞれ対応した複数の視点画像を表示する複数の画素が水平方向および垂直方向に配列され、複数の視点画像を視点画像ごとに異なる画素群を用いて合成表示する画像表示ユニット１と、各画素からの光線を、その画素が表示する視点画像に対応した観察位置に導く水平方向の光学パワーを有する光学素子部３ａが複数設けられた光学素子アレイ３と、画像表示ユニットと光学素子アレイとの間に配置され、各画素からの光線を、その画素が表示する視点画像に対応した観察位置にその画素からの光線を導く１又は複数の光学素子部に導き、他の光学素子部への入射を制限する、垂直方向の光学パワーを有する光学部材２とを備える。【選択図】　　　図１
2004048702.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平画素列が垂直方向に複数もうけられた画像表示ユニットであって、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素を含む画素群が周期的に配置された画像表示ユニットと、
前記画素からの光線を水平面内において所定の前記観察位置に略集光させるレンチキュラーアレイであって、前記レンチキュラーアレイを構成するシリンドリカルレンズが前記画素群に対応して水平方向に所定の周期をもって配置されたレンズ水平列からなるレンチキュラーアレイと、
前記水平画素列のうちの所定の水平画素列からの光線が、それぞれ同一の配置を持つ前記レンズ水平列にのみ到達するように光線を制限する制限部材とを有する立体画像表示装置において、
前記各観察位置に対応した画像を表示する画素からの光線は、前記レンチキュラーアレイと前記制限部材を介して、所定の観察位置に到達することを特徴とする立体画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、立体画像表示装置に関し、特にテレビ、ビデオ、コンピューターモニタ、ゲームマシンなどにおいて立体表示を行うのに好適な立体画像表示装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
立体画像表示装置としては、例えば特開２００１−２１１４６５号公報にて提案されている、いわゆる多眼方式のものがある。
【０００３】
この立体画像表示装置は、画像表示ユニットに立体視される原画像を多数表示し、これら多数の原画像をそれぞれ異なる観察位置（視点）から観察できるように画像表示ユニットからの光を導き、ある観察対象物の観察位置に応じた画像が見えるようにすることで立体感を表現するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この従来の立体画像表示装置においては、
（１）立体視される原画像を表示する画像表示ユニットとして、透過型のディスプレイを使用しなければならず、ディスプレイ選定の自由度が損なわれる。
【０００５】
また、透過型ディスプレイとしては、現在ＬＣＤが多く用いられているが、近年のＬＣＤは、視野角特性を改善するために画素構造が微細化し、照明光がＬＣＤを透過する際に大きく散乱される傾向にある。このため、多視点の立体画像表示装置にこのようなＬＣＤを用いるためには、各画素からの表示光が所望の観察距離だけ離れた位置で各画素に対応する観察位置だけに達するように表示光の方向を規定する必要がある。
【０００６】
この点、上記従来の立体画像表示装置は、透過型ディスプレイの画素を照明する照明光に方向性を与える構成となっている。しかしながら、ＬＣＤの拡散性が高まると、せっかく照明光に方向性を与えてもＬＣＤで散乱されてしまい、観察面での表示光の到達位置がずれ、いわゆるクロストークが生じて適正な立体画像観察が行えないという問題がある。
【０００７】
（２）従来の立体画像表示装置の構成では、カラー表示を行う際、ＬＣＤのカラーフィルター配列により観察面で色が分離してしまい、カラーで観察できる位置が存在しなくなるという問題がある。
【０００８】
（３）さらに、上記公報提案の立体画像表示装置では、マスクを用いて画素からの表示光のうち観察位置以外に向かう成分を遮るようにしているので、光の利用効率が低いという問題がある。
【０００９】
そこで、本発明は、透過型の画像表示ユニットに限らず自由に画像表示ユニットを選定でき、また散乱性の強い透過型画像表示ユニットを使用してもクロストークが生じず、光の利用効率も高い多視点タイプの立体画像表示装置を提供することを目的としている。さらに、本発明は、カラー表示を行う際の色分離を防止できるようにした多視点タイプの立体画像表示装置を提供することを目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の立体画像表示装置は、水平画素列が垂直方向に複数もうけられた画像表示ユニットであって、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素を含む画素群が周期的に配置された画像表示ユニットと、前記画素からの光線を水平面内において所定の前記観察位置に略集光させるレンチキュラーアレイであって、前記レンチキュラーアレイを構成するシリンドリカルレンズが前記画素群に対応して水平方向に所定の周期をもって配置されたレンズ水平列からなるレンチキュラーアレイと、前記水平画素列のうちの所定の水平画素列からの光線が、それぞれ同一の周期性を持つ前記レンズ水平列にのみ到達するように光線を制限する制限部材とを有する立体画像表示装置であって、前記各観察位置に対応した画像を表示する画素からの光線は、前記レンチキュラーアレイと前記制限部材を介して、所定の観察位置に到達することを特徴とする立体画像表示装置である。
【００１１】
ここで、光学素子アレイにおいて、複数の光学素子部を、画像表示ユニットにおける複数の画素水平列に対応した複数の水平列をなすように設けてもよい。
【００１２】
また、各光学素子部を、シリンドリカルレンズ形状に形成したり、回折素子構造に形成したりすることができる。
【００１３】
さらに、光学素子アレイにおいて、各光学素子部を、水平方向に対して斜めに延びるシリンドリカルレンズ形状に形成してもよい。
【００１４】
これらにより、透過型の画像表示ユニットに限らず自由に画像表示ユニットを選定でき、また散乱性の強い透過型画像表示ユニットを使用してもクロストークが生じず、光の利用効率も高い多視点タイプの立体画像表示装置を実現可能となる。
【００１５】
また、画像表示ユニットを、互いに異なるｃ（整数）色の光をそれぞれ射出するｃ種類の画素により構成し、ｑをｃの整数倍とせず、ｐをｃの整数倍とすることにより、カラー表示を行う際の色分離を防止することが可能である。
【００１６】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
図１には、本発明の第１実施形態である立体画像表示装置の構成を示している。本実施形態は、観察位置（視点）数がｒの立体画像表示装置であって、ディスプレイ上に画素をマトリクス状（ｒ＝ｐ行×ｑ列）に配置するとともに、各視点画像を表示する画素群を垂直方向および水平方向に分散させて、解像度がいずれの方向にも偏らないようにした立体画像表示装置である。
【００１７】
本実施形態では、ｐ＝３，ｑ＝３，ｒ＝９の９視点の立体画像表示装置である。この立体画像表示装置は、ディスプレイ（画像表示ユニット）１と、その前面（観察者による観察領域側）に配置された横レンチキュラーレンズ（光学部材）２と、さらにその前面に配置されたシフトレンチキュラーアレイ（光学素子アレイ）３とから構成されている。
【００１８】
９視点を含む観察領域内の各観察位置（以下、観察領域部分ともいう）Ｅ１からＥ９は、この順で右から左に並んでいる。
【００１９】
図２には、ディスプレイ１の各画素に９視点の画像情報（以下、視点画像という）をどのように表示するかを示している。図中にマトリクス状の矩形枠で示される各画素に付されたＤ１からＤ９までの符号は、その画素がＥ１からＥ９までのどの視点に対応した視点画像を表示するかを示す。例えば、画素Ｄ１は視点Ｅ１に対応した視点画像を、画素Ｄ２は視点Ｅ２に対応した視点画像をそれぞれ表示する。
【００２０】
ここで、各視点画像をディスプレイ１に表示させるための画像情報は、不図示のパーソナルコンピュータ、ビデオ、ＤＶＤ等の画像情報供給装置２０から立体画像表示装置のディスプレイ駆動回路に供給され、ディスプレイ駆動回路が入力された画像情報に基づいてディスプレイ１を駆動することによって９の視点画像が互いに異なる画素群によって合成表示される。
【００２１】
ディスプレイ１における画素の配列方法は、画素の各水平列には、９（＝ｒ）視点に対応するＤ１からＤ９までの画素を循環的に繰り返し配置し、画素水平列が上下に１つずれるごとに３（＝ｑ）画素分だけ画素の配置順（どの位置の画素がどの視点画像を表示するかの順番）がずれている。この場合、３（＝ｐ）行の水平列ごとに画素配置順が同じになる。
【００２２】
シフトレンチキュラーアレイ３は、水平方向に光学パワーを持ち、垂直方向には光学的パワーを持たないシリンドリカルレンズ部を所定のパターンで水平方向および垂直方向に並べて構成されている。
【００２３】
なお、図１においては、シフトレンチキュラーアレイ３は、その形状を理解し易くするために、実際の大きさよりもかなり拡大して示している。また、他の図においては、その光学作用等を分かりやすくするために、シフトレンチキュラーアレイ３とディスプレイ１（画素）に対する大きさや位置関係は実際のものと異ならせている。後で詳しく説明する横レンチキュラーレンズ２についても同様である。
【００２４】
図３を用いて、シフトレンチキュラーアレイ３を構成するシリンドリカルレンズ部３ａがどのように配列しているかを説明する。
【００２５】
後ほど詳しく説明するが、シフトレンチキュラーアレイ３におけるシリンドリカルレンズ部３ａの各水平列（以下、レンズ水平列という）はそれぞれ、ディスプレイ１の画素水平列に対応して設けられており、さらに各レンズ水平列を構成するシリンドリカルレンズ部３ａは、ディスプレイ１における対応する画素水平列の所定の連続する画素に対応して設けられている。
【００２６】
本実施形態においては、シリンドリカルレンズ部３ａは、９（＝ｒ）画素分の水平幅に対応する水平幅を持ち、このシリンドリカルレンズ部３ａを水平方向および垂直方向に所定のパターンで並べることによってこのシフトレンチキュラーアレイ３が構成されている。
【００２７】
なお、シフトレンチキュラーアレイ３を構成する個々のシリンドリカルレンズ部３ａは、水平方向に光学パワーを持ち、垂直方向には光学パワーを持たない。そして、水平方向の光学パワーは、ディスプレイ１の１点から発せられた発散光束を平行光束に変換するものであり、このような水平方向の光学パワーを与えるようにシリンドリカルレンズ部３ａの水平方向の曲率が設定されている。
【００２８】
次に、図４を用いて、本実施形態の９視点の立体画像表示の原理について説明する。
【００２９】
横レンチキュラーレンズ２を構成するシリンドリカルレンズ部２ａは、ディスプレイ１上のｐ（＝３）行の一連の画素水平列に対応して設けられている。図４では、この３行の画素水平列に対応するシリンドリカルレンズ部２ａのみを示している。
【００３０】
この横シリンドリカルレンズ２（シリンドリカルレンズ部２ａ）の垂直方向の光学パワーにより、ディスプレイ１上の互いに垂直方向にて隣接した画素水平列ｌｄ１，ｌｄ２，ｌｄ３は、シフトレンチキュラーアレイ３上の互いに垂直方向にて隣接したレンズ水平列ｌｍ１，ｌｍ２，ｌｍ３上に結像される。
【００３１】
画素水平列ｌｄ１のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、横レンチキュラーレンズ２の光学パワーによって、シフトレンチキュラーアレイ３上のレンズ水平列ｌｍ１に集められ、このレンズ水平列ｌｍ１上にあるシリンドリカルレンズ部３１の光学パワーにより、水平方向において各視点の方向に方向づけられて観察領域に到達する。
【００３２】
この際、Ｄ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、観察領域の視点Ｅ１からＥ９の位置にそれぞれ到達する。画素Ｄ１〜Ｄ９とシリンドリカルレンズ部３１と視点Ｅ１からＥ９との位置関係は、一般の縦レンチキュラーレンズによる９視点の多眼立体ディスプレイの関係と同じである。
【００３３】
画素水平列ｌｄ２上の画素が表示する視点画像は、図２および図４に示すように、３（＝ｑ）視点分である。この画素水平列ｌｄ２上の画素配置順は、画素水平列ｌｄ１上の画素配置順に対して水平方向に３つずれている。
【００３４】
画素水平列ｌｄ２上のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、横レンチキュラーレンズ２の光学パワーによって、シフトレンチキュラーアレイ３上のレンズ水平列ｌｍ２に集められ、レンズ水平列ｌｍ２上にあるシリンドリカルレンズ３２の光学パワーにより、水平方向において各視点の方向に方向づけられて観察領域に到達する。
【００３５】
シリンドリカルレンズ部３２の水平方向中心の位置は、後で詳しく説明する所定量だけシリンドリカルレンズ１３１の水平中心に対してずれており、画素水平列ｌｄ２上のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、シリンドリカルレンズ部３２を通ってそれぞれ視点位置Ｅ１からＥ９に到達し、それ以外の視点位置に到達することはない。
【００３６】
同様に、画素水平列ｌｄ３上の画素が表示する視点画像も３（＝ｑ）視点分である。この画素水平列ｌｄ３上の画素配置順は、画素水平列ｌｄ２上の画素配置順に対して水平方向に３つずれている。
【００３７】
画素水平列ｌｄ３上のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、横レンチキュラーレンズ２の光学パワーによって、シフトレンチキュラーアレイ３上のレンズ水平列ｌｍ３に集められ、レンズ水平列ｌｍ３上にあるシリンドリカルレンズ部３３の光学パワーにより、水平方向において各視点の方向に方向づけられて観察領域に到達する。
【００３８】
シリンドリカルレンズ部３３の水平方向中心の位置は所定量だけシリンドリカルレンズ部３２の水平方向中心の位置に対してずれており、画素水平列ｌｄ３上のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、シリンドリカルレンズ部３３によってそれぞれ視点位置Ｅ１からＥ９に到達する。
【００３９】
図５から図７には、本実施形態における立体画像表示のための水平方向の光束に対する光学作用を詳しく示している。図５から図７はそれぞれ、図２、図３および図４の画素水平列ｌｄ１とレンズ水平列ｌｍ１、画素水平列ｌｄ２とレンズ水平列ｌｍ２および画素水平列ｌｄ３とレンズ水平列ｌｍ３をそれぞれ通る水平平面で断面を示している。
【００４０】
本実施形態は、この切断面内では通常の９視点のレンチキュラー方式立体ディスプレイと同様な作用をする。
【００４１】
図５において、ディスプレイ１上の一連の画素領域１１１のＤ１からＤ９までの画素から発せられた表示光は、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部３１−１を通って観察領域４上のそれぞれ対応する視点Ｅ１〜Ｅ９（４１−１）に到達し、それ以外の観察位置には到達しない。
【００４２】
同様にディスプレイ１の一連の画素領域１１２のＤ１からＤ１２までの画素から発せられた表示光は、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部３１−２を通って観察領域４上のそれぞれ対応する視点Ｅ１〜Ｅ９に到達し、それ以外の観察位置には到達しない。
【００４３】
ディスプレイ１の領域１１１の各画素から発し、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部３１−１以外のシリンドリカルレンズ部、例えばシリンドリカルレンズ部３１−２を通った光は、観察領域４上の範囲４１−２とは異なる範囲の視点Ｅ１〜Ｅ９に到達する。ここで、範囲４１−２内の視点Ｅ１〜Ｅ９の配列は、範囲４１−１内の観察位置Ｅ１〜Ｅ９の配置と同じである。
【００４４】
また、ディスプレイ１の領域１１１の各画素から発し、シリンドリカルレンズ部３１−１およびシリンドリカルレンズ部３１−２以外のシリンドリカルレンズ部を通った表示光も、観察領域４上の上記２つの範囲とは異なった範囲内の、同様配置の観察位置Ｅ１〜Ｅ９に到達する。
【００４５】
このように、ディスプレイ１上の領域１１１のＤ１からＤ９の各画素から発せられた光束は、上述したように観察領域４の範囲４１−１内の視点Ｅ１からＥ９に到達すると同時に、範囲４１−１以外の範囲の視点Ｅ１〜Ｅ９にも到達する。こうして結果として、観察領域４上にはそれぞれ、ディスプレイ１のＤ１〜Ｄ９の各画素からの光束のみがそれぞれ到達し、Ｅ１からＥ９までの視点が繰り返し形成されて９視点の立体画像表示ができる。
【００４６】
同様に、図６および図７に示すディスプレイ１上の画素水平列ｌｄ２，ｌｄ３およびシフトレンチキュラーアレイ３上のレンズ水平列ｌｍ２，ｌｍ３を通る切断面においても、ディスプレイ１のＤ１からＤ９の各画素からの光束は、観察領域４上の対応するＥ１からＥ９までの視点にのみ到達し、図５で説明した切断面での様子と同じように、観察領域４上にＥ１からＥ９までの視点が繰り返し形成され、９視点の立体画像表示ができる。
【００４７】
図８には、図５から図７の切断面を重ねて表示した説明図であり、ディスプレイ１の３種類の画素水平列ｌｄ１，ｌｄ２，ｌｄ３は、水平方向にずらして表示している。
【００４８】
ここで図５から図７および図８を用いて、立体画像表示に関する水平方向のパラメータ間の関係式について説明する。なおこの関係式では、視点数をｒ＝ｐ・ｑと一般化した関係式とする。
【００４９】
ディスプレイ１の水平画素ピッチＨｄ、シフトレンチキュラーアレイ３の１水平列を構成するシリンドリカルレンズ部の水平ピッチをＨｍ、シリンドリカルレンズ部の位置がシフトレンチキュラーアレイの水平列が上下に１つ異なるごとに平方向にずれる量をＨｍ＿ｄｉｓ、ディスプレイ１とシフトレンチキュラーアレイ３間の空気換算距離をＬ１、シフトレンチキュラーアレイ３と観察領域間の空気換算距離をＬ０、Ｄ１からＤｒの画素に対応する観察領域での分離幅をＥ、Ｄ１からＤｒの画素に対応する観察領域Ｅ１からＥｒ（図中ではＥ９）の水平幅をＨｅ、シフトレンチキュラーアレイ３を構成するシリンドリカルレンズ部の光学材料の屈折率および水平方向の曲率半径をそれぞれｎ、ｒｈとすると、基礎的な幾何学の関係およびレンズの原理により以下の関係式が成り立つ。
【００５０】
（ｒ−１）・Ｈｄ：（ｒ−１）・Ｈｅ＝Ｌ１：Ｌ０　　…（ｈ１）
ｒ・Ｈｄ：Ｈｍ＝Ｌ１＋Ｌ０：Ｌ０　　…（ｈ２）
Ｈｅ・（ｒ−１）＝Ｅ　　…（ｈ３）
Ｈｍ＿ｄｉｓ：Ｈｄ・ｑ＝Ｌ０：Ｌ１＋Ｌ０　　…（ｈ４）
ｒｈ＝（１−ｎ）・Ｌ１　　…（ｈ５）
これらの関係式を独立変数をＬ０、Ｈｄ、Ｅおよびｐ、ｑ、ｒ（＝ｐ・ｑ）として解くと
Ｌ１＝Ｈｄ・Ｌ０・（ｒ−１）／Ｅ
Ｈｅ＝Ｅ／（ｒ−１）
Ｈｍ＝ｒ・Ｈｄ・Ｅ／（（ｒ−１）・Ｈｄ＋Ｅ）
Ｈｍ＿ｄｉｓ＝Ｅ・Ｈｄ・ｑ／（（ｒ−１）・Ｈｄ＋Ｅ）
ｒｈ＝（１−ｎ）・Ｈｄ・Ｌ０・（ｒ−１）／Ｅ
となる。
【００５１】
例えばＨｄ＝０．３ｍｍ、Ｌ０＝６００ｍｍ、ｐ＝３、ｑ＝３、ｒ＝９、Ｅ＝２００ｍｍ、ｎ＝１．５１とすれば、
Ｌ１＝７．２ｍｍ、Ｈｅ＝２５ｍｍ、Ｈｍ＝２．６６８ｍｍ、Ｈｍ＿ｄｉｓ＝０．８８９ｍｍ、ｒｈ＝３．６７２ｍｍとなる。
【００５２】
次に、本実施形態において、横レンチキュラーレンズ２の働きを説明する。本実施形態では、ディスプレイ１の画素の各水平列からの表示光をシフトレンチキュラーアレイ３の対応するレンズ水平列に導き、シフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列ごとに配列のずれたシリンドリカルレンズ部により、マトリクス状に配列された画素からの光を観察領域上に、縦ストライプ状となって水平方向に配列された各視点に導くものである。
【００５３】
従って、各画素水平列から発した表示光がシフトレンチキュラーアレイ３上の対応しないレンズ水平列に漏れ込むとクロストークとなる。横レンチキュラーレンズ２は、これを防ぐための働きをする。
【００５４】
図９は、本実施形態の立体画像表示装置の垂直断面図である。横レンチキュラーレンズ２を構成する垂直方向にだけパワーを有し、水平方向にはパワーを有さない各シリンドリカルレンズ部はそれぞれ、１組の縦方向の３（＝ｐ）画素に対応しており、各３画素の組からの光をシフトレンチキュラーアレイ３上の対応する３列のレンズ水平列に垂直方向に結像する働きをする。これによってディスプレイ１上の各画素水平列から発せられた表示光は、シフトレンチキュラーアレイ３上の対応する各レンズ水平列に導かれる。
【００５５】
図９に示す画素列１０１（ｌｄ１），１０２（ｌｄ２），１０３（ｌｄ３）から出て横レンチキュラーレンズ２の対応するシリンドリカルレンズ２０１に入射した光束は、シフトレンチキュラーアレイ３の対応するレンズ水平列３０１（ｌｍ１），３０２（ｌｍ２），３０３（ｌｍ３）に結像される。その他の画素水平列から発せられた光線も同様に各々シフトレンチキュラーアレイ３上の対応するレンズ水平列に結像される。
【００５６】
また、後で説明するディスプレイ１、横レンチキュラーレンズ２およびシフトレンチキュラーアレイ３の間隔とこれら３部材の水平方向のピッチとの間の条件を満足すれば、例えば画素水平列１１１から発せられて横レンチキュラーレンズ２の本来対応しないシリンドリカルレンズ部２０３に入射した光束も、シフトレンチキュラーアレイ３上の本来は対応しないレンズ水平列ではあるが、画素配置順が同じである画素水平列１０１（ｌｄ１）に対応するシフトレンチキュラーアレイ３上のレンズ水平列３１１に集光され、立体画像表示上、問題はない（例えば、レンズ水平列３１２，３１３などに入射して画素水平列１１１から発せられた表示光が所定の以外の観察領域に達することはない）。
【００５７】
尚、横レンチキュラーレンズ２の代わりとして、垂直方向に高速が広がる範囲を制限するために、水平スリットを横レンチキュラーレンズ２を構成する各シリンドリカルレンズに換えて用いることも可能である。水平スリットを用いた場合には構成が単純になり安価に装置を構成することができる。一方、光の利用効率を高める点ではシリンドリカルレンズを用いることが好ましい。
【００５８】
次に、図９を用いて立体画像表示に関する垂直方向のパラメータ間の関係式について説明する。なおこの関係式では、視点数をｒ＝ｐ・ｑと一般化した関係式とする。
【００５９】
Ｌｖ１をディスプレイ１と横レンチキュラーレンズ２の間の空気換算距離、Ｌｖ２を横レンチキュラーレンズ２とシフトレンチキュラーアレイ３の間の空気換算距離とすると、
Ｖｄ：Ｖｍ＝Ｌｖ１：Ｌｖ２　　　…（ｖ１）
２・ｐ・Ｖｍ：ＶＬ＝Ｌｖ１＋Ｌｖ２：Ｌｖ１　　…（ｖ２）
１／ｆｖ＝１／Ｌｖ１＋１／Ｌｖ２　　　…（ｖ３）
が成立する。
【００６０】
また、既に述べた立体画像表示に関する水平方向のパラメータと垂直方向のパラメータを結ぶ関係式としては、ディスプレイ１とシフトレンチキュラーアレイ３の位置に関して、
Ｌｖ１＋Ｌｖ２＝Ｌ１　　…（ｈｖ１）
の関係が成立する。
【００６１】
なお，横レンチキュラーレンズは、既に説明したように各画素水平列から発した表示光がシフトレンチキュラーアレイ３上の対応しないレンズ水平列に漏れ込むことを防ぐためのものであり、横レンチキュラーレンズの他に水平方向に長い透過部と遮蔽部を持つ光束の制限マスクなどによって置き換えることも可能である。
【００６２】
（第２実施形態）
上記第１実施形態では、ディスプレイ１をモノクロのディスプレイとして説明したが、この方式をそのままＲＧＢを縦ストライプ状に配列したカラーディスプレイに適応すると、観察位置での所謂色割れ（色分離）を生じる可能性がある。色割れは、観察領域上のある位置で特定の色のサブ画素からの光のみが観察できたり、特定の色のサブ画素からの光が観察できなかったりする現象であり、ＲＧＢを構成するサブ画素の位置とシフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部の位置との関係により生じる。
【００６３】
上記第１実施形態のように、ディスプレイ１の画素水平列上にｒ個の視点に対応する画素を順に循環的に配列する場合、色割れを防ぐには以下のようにすればよい。
【００６４】
・視点の割り当ては、画素単位ではなく、色表示の分割を含めたサブ画素単位で行う。
【００６５】
・視点数ｒを３の倍数とならないように設定する（このときｒ＝ｐ・ｑであるから、ｐもｑも３の倍数ではない）。
【００６６】
このような画素配列にした場合、ディスプレイ１の各画素水平列上のサブ画素配置は、３とｒの最小公倍数であるｒ・３個のサブ画素で視点と色の関係が一巡し、以後繰り返される。
【００６７】
また、画素の行が１つ異なるごとにｑだけサブ画素の視点が移り、ｑが３の倍数でないことから、同一視点の最も近いサブ画素は、行が異なると色が変わる。これにより、色割れは生じない。
【００６８】
画素のマトリクスの縦をｐ行とすれば３・ｐ・ｒの拡大されたマトリクスの中の同一視点のＲ，Ｇ，Ｂに対応するサブ画素の数は等しくなる。従って、各視点位置において観察できるＲ，Ｇ，Ｂのサブ画素数が等しいため、色割れは起こらない。
【００６９】
図１０（Ａ）は、ｐ＝２、ｑ＝４、ｒ＝８とした場合のサブ画素に対する視点の振り分けを表した図である。このサブ画素配列は、基本的には第１実施形態に示したのと同様の配列であり、ｐ＝２、ｑ＝４とした場合と同じであるが、画素ごとではなく、Ｒ，Ｇ，Ｂ（図では、ｒ，ｇ，ｂと表記する）のサブ画素を単位として行ったものである。
【００７０】
Ｒ，Ｇ，Ｂの関係と視点の関係を考えると、このサブ画素配列では、２・４の８サブ画素からなるマトリクスが基本のマトリクスではなく、枠で囲った２・２４＝４８個のサブ画素からなるマトリクスが基本のマトリクスとなり、以後繰り返されていることが分かる。
【００７１】
この基本マトリクスの４８サブ画素の水平列には、各視点での各色のサブ画素が１個ずつ（例えば、Ｒの画素Ｄ１は１つ）ある。従って、基本のマトリクスのなかに各視点の各色のサブ画素が２個ずつ存在することになる。
【００７２】
しかし、この配列方法だと、視点数ｒに対する基本のマトリクスが大きくなりすぎ、部分的に画像の色表現が不自然になる可能性がある。
【００７３】
このような問題は、以下のように構成することで防ぐことができ、基本のマトリクスも小さくすることができる。
【００７４】
すなわち、視点数ｒ＝ｐ・ｑの行数ｐを色分割数ｃ（多くの場合は、Ｒ，Ｇ，Ｂに対応する３である）の整数倍とし、かつ列数ｑを色分割数ｃの整数倍でないように設定する。
【００７５】
視点の割り当ては、画素単位ではなく、色表示の分割を含めたサブ画素単位で行う。このようにすると視点数ｒと３の最小公倍数は、ｒ自身であり、基本のマトリクスは、ｐ行ｒ列となる。
【００７６】
図１０（Ｂ）は、ｐ＝３、ｑ＝４、ｒ＝１２である１２視点の立体画像表示を、ＲＧＢを縦ストライプ配列したカラーディスプレイに関して行う際、各サブ画素に、１２視点の視点画像をどのように表示するかを示す図である。
【００７７】
本実施形態では、視点の割り当ては、画素単位ではなく、色表示の分割を含めたサブ画素単位で行い、視点数が３・４＝１２としたほかは、視点画像の画素への割り当ておよびそれに対応するシフトレンチキュラーアレイ３上のシリンドリカルレンズ部の位置については第１実施形態と同様である。
【００７８】
つまり、ディスプレイ１の各画素水平列には１２（＝ｒ）個の視点Ｅ１からＥ１２に対応する視点画像をサブ画素単位で順に繰り返して表示し、画素水平列が１つずれるごとに４（＝ｑ）画素分、水平方向にサブ画素をずらして配列し、３（＝ｐ）行でサブ画素配列が一巡するようにする。
【００７９】
また、横レンチキュラーレンズ２を構成するシリンドリカルレンズ部は、ディスプレイ１の３（＝ｐ）つの画素水平列に対応して、この３つの画素水平列をシフトレンチキュラーアレイ３上の対応する３つのレンズ水平列に結像させる。
【００８０】
上記第１実施形態に示した関係式は、すべてｐ＝３、ｑ＝４、ｒ＝１２として成り立っている。
【００８１】
図１０（Ｂ）のサブ画素ア、イ、ウで示すように、視点Ｅ１に対応するサブ画素が近傍に配置され、サブ画素ア、イ、ウはそれぞれ、Ｒ，Ｇ，Ｂの色を表示するサブ画素である。これらのサブ画素からの表示光が同一の視点位置Ｅ１に到達することより、色割れが観察領域で生じないことが分かる。このほかの視点に着いても同様である。
【００８２】
基本の画素マトリクスは、３・１２＝３６であり、すでに説明したｐ＝２、ｑ＝４、ｒ＝８の場合よりも視点数が多いにも関わらず、画素マトリクスが小さいことから、色割れをさらに良好に防止する。
【００８３】
（第３実施形態）
上記各実施形態では、ディスプレイ１の各画素水平列に対して、配置パターンの異なったシフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部を対応させ、各画素水平列の画素の水平方向位置が同じでも列が異なれば、異なる視点位置に表示光を導くことができるようにしている。そして、この結果として、ディスプレイ１の画素の各視点への振り分けをマトリクス状に行い、水平および垂直方向のどちらか一方の解像度の劣化を両方向に振り分けて、一方向の他方向に対する解像度劣化を緩和するものである。
【００８４】
従って、第１実施形態で説明した画素の各視点への振り分けは、他の幾つかの異なった方法で行うことも可能である。本実施形態および後述する第４実施形態では、上記第１実施形態とは異なった方法による画素の各視点への振り分けについて説明する。
【００８５】
本実施形態では、第１実施形態と異なる点についての説明を重点的に行う。本実施形態でも、構成部材であるディスプレイ１、横レンチキュラーレンズ２およびシフトレンチキュラーアレイ３を用いて立体画像表示装置を構成している。
【００８６】
図１１は、ｐ＝３、ｑ＝３、ｒ＝９の場合の第１実施形態とは異なる画素の各視点への振り分け方法を示す図である。
【００８７】
第１実施形態では、図２に示したように、列の数ｑと同じ３つの画素ずつ、行が変わるごとに視点をずらしていったが、本実施形態では、１行目と２行目とは２画素ずらし、２行目と３行目は４画素ずらし、３行目と１行目は３画素ずらしていき、以後このパターンを繰り返す。
【００８８】
このように、３（＝ｐ）行の間に合計２＋３＋４＝９（＝ｒ）だけ画素をずらしても、シフトレンチキュラーアレイ３上のシフトレンチキュラーアレイパターンを変えれば各画素から出た表示光をそれぞれ対応する視点位置に導くことができる。
【００８９】
図１２は、本実施形態におけるシフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ配置パターンを表す図である。画素水平列ｌｄ１に対応するレンズ水平列ｌｍ１のシリンドリカルレンズ部と画素水平列１ｄ２に対応するシリンドリカルレンズ部との水平方向のずれ量ｄｉｓ１は、シフトレンチキュラーアレイ３の１つのレンズ水平列におけるシリンドリカルレンズ部間の水平間隔Ｈｍに対して、ｄｉｓ１＝Ｈｍ／９・２で表される。
【００９０】
同様に、レンズ水平列ｌｍ２のシリンドリカルレンズ部とレンズ水平列ｌｍ３のシリンドリカルレンズ部との水平方向のずれ量ｄｉｓ２は、ｄｉｓ２＝Ｈｍ／９・４で表される。
【００９１】
さらに、レンズ水平列ｌｍ３のシリンドリカルレンズ部とレンズ水平列ｌｍ１のシリンドリカルレンズ部との水平方向のずれ量ｄｉｓ３は、ｄｉｓ３＝Ｈｍ／９・３で表され、以後このパターンを繰り返す。ここで、９＝ｒ＝ｐ・ｑである。
【００９２】
このようにして立体画像表示装置を構成した場合、画面全体として同一視点に対応する画素の配列が非対称的になり、解像度の低下をさらに目立たせなくする可能性がある。
【００９３】
本実施形態においては、第１実施形態で表した関係式のうち、シリンドリカルレンズの水平ずらし量に関する関係式ｈ４以外の関係式は、すべて成り立っている。
【００９４】
（第４実施形態）
上記第１〜第３実施形態では、ｒ＝ｐ・ｑ個の視点に対する視点画像を水平に並ぶｒ個の画素に表示していたが、これらとは異なる構成も可能である。本実施形態の説明も、第１〜第３実施形態と異なった点について重点的に行う。
【００９５】
本実施形態の立体画像表示装置も、ディスプレイ１と、このディスプレイ側から観察領域側に向かって順に配置した横レンチキュラーレンズ２およびシフトレンチキュラーアレイ３とを用いて立体画像表示装置を構成する。
【００９６】
本実施形態においても、ディスプレイ１上の１組の水平画素列（例えば、ｌｄ１，ｌｄ２，ｌｄ３）から発せられた光線は、横レンチキュラーレンズ２により、シフトレンチキュラーアレイ３上のそれぞれ対応するレンズ水平列（例えばｌｍ１，ｌｍ２，ｌｍ３）上に結像している。
【００９７】
図１３は、ｐ＝３、ｑ＝３、ｒ＝９の場合の第１〜第３実施形態とは異なる画素の各視点への振り分け方法を示す図である。
【００９８】
本実施形態では、水平画素列ｌｄ１上では、３（＝ｐ）視点おきに、視点Ｅ１，Ｅ４，Ｅ７に対応する視点画像を画素Ｄ１，Ｄ４，Ｄ７により表示し、画素水平列ｌｄ２，ｌｄ３でも同様に３（＝ｐ）視点おきに、視点Ｅ２，Ｅ５，Ｅ８およびＥ３，Ｅ６，Ｅ９に対応する視点画像を画素Ｄ２，Ｄ５，Ｄ８およびＤ３，Ｄ６，Ｄ９に表示する。
【００９９】
図１４から図１６は、本実施形態において、画素水平列ｌｄ１とレンズ水平列ｌｍ１、画素水平列ｌｄ２とレンズ水平列ｌｍ２および画素水平列ｌｄ３とレンズ水平列ｌｍ３をそれぞれ含む水平切断面を示す。以下、これらの図を用いて本実施形態における立体画像表示の原理を説明する。
【０１００】
図１４において、画素水平列ｌｄ１上の一連の領域１１１の画素Ｄ１，Ｄ４，Ｄ７からの表示光は、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部３１−１を通り、観察領域４上の対応する範囲４１−１内の視点Ｅ１，Ｅ４，Ｅ７に到達する。後で詳しく説明するように、ディスプレイ１の画素の開口率ｋｄを適正に選ぶと、画素Ｄ１，Ｄ４，Ｄ７からの表示光は、観察領域４上の対応する視点Ｅ１，Ｅ４，Ｅ７以外の視点には到達できない。
【０１０１】
画素水平列ｌｄ１上の他の領域の各画素からの表示光も、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部を通って、それぞれ対応する視点Ｅ１，Ｅ４，Ｅ７に到達し、それ以外の視点には到達しない。
【０１０２】
図１５および図１６に示すように、画素水平列ｌｄ２，ｌｄ３上の視点位置Ｅ２，Ｅ５，Ｅ８およびＥ３，Ｅ６，Ｅ９に対応する画素Ｄ２，Ｄ５，Ｄ８およびＤ３，Ｄ６，Ｄ９は、対応するシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列ｌｍ２，ｌｍ３上の、シリンドリカルレンズ位置が水平方向にずれたシフトレンチキュラーアレイパターンにより、それぞれ視点Ｅ２，Ｅ５，Ｅ８およびＥ３，Ｅ６，Ｅ９に到達し、それ以外の視点に到達することはない。
【０１０３】
図１４を用いて、更に詳しい説明を行う。画素Ｄ１とＤ７の画素中心間の距離は、（ｑ−１）・Ｈｄに対応する２・Ｈｄであり、それによる観察領域４での分離幅は、各視点を領域としてとらえた場合の幅ほＨｅとしたとき、（ｒ−ｐ）・Ｈｅに相当する６・Ｈｅである。
【０１０４】
Ｈｅは、ｒ視点の分離幅Ｅと、
Ｅ＝（ｒ−１）・Ｈｅ　　…（ｈ１００）
なる関係によって関係づけられており、図１４の場合は、Ｅ＝８・Ｈｅである。
【０１０５】
このとき、
（ｑ−１）・Ｈｄ：（ｒ−ｐ）・Ｈｅ＝Ｌ１：Ｌ０　　　…（ｈ１０１）
が成立しており、シフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ間の間隔Ｈｍは、
ｑ・Ｈｄ：Ｈｍ＝Ｌ１＋Ｌ０：Ｌ０　　…（ｈ１０２）
の関係を満たす。
【０１０６】
さらに画素Ｄ１からの表示光の観察領域４における広がりは、画素有効部の両端から出て、シフトレンチキュラーアレイ３において対応するシリンドリカルレンズ部の中心に入射した光が観察領域４で広がる幅とシリンドリカルレンズ部の幅とを足した分の広がりとなり、画素の開口率をｋｄとしたとき、
Ｈｄ・ｋｄ・Ｌ０／Ｌ１＋Ｈｍ
と与えられる。このため、画素Ｄ１からの表示光が視点（領域）Ｅ１の幅内に収まり、隣の視点に漏れないための条件は、
Ｈｄ・ｋｄ・Ｌ０／Ｌ１＋Ｈｍ＝Ｈｅ　…（ｈ１０３）となる。
【０１０７】
上記式（ｈ１００）から（ｈ１０３）を解くと、
Ｌ１＝Ｈｄ・Ｌ０・（ｒ−１）／（ｐ・Ｅ）
Ｈｅ＝Ｅ／（ｒ−１）
Ｈｍ＝Ｈｄ・Ｅ・ｒ／（Ｈｄ・（ｒ−１）＋ｐ・Ｅ）
ｋｄ＝（Ｅ・ｐ−Ｈｄ・（ｒ−１）・（ｒ−１））／（（Ｅ・ｐ＋Ｈｄ・（ｒ−１））・ｐ）
となる。
【０１０８】
これらを満足していれば、図１４上の画素Ｄ１，Ｄ４，Ｄ７からの表示光は、９視点に対応するＥ１からＥ９の観察領域の内、Ｅ１，Ｅ４，Ｅ７にだけ各々到達し、それ以外の位置に達することはない。
【０１０９】
また、図１５および図１６で示した切断面においても、同様に、画素Ｄ２，Ｄ５，Ｄ８およびＤ３，Ｄ６，Ｄ９からの表示光はそれぞれ、９視点Ｅ１〜Ｅ９ののうち、上記画素に対応するＥ２，Ｅ５，Ｅ８およびＥ３，Ｅ６，Ｅ９にだけ到達し、それ以外の視点に到達することはない。
【０１１０】
図１７は、図１４〜図１６までの切断面を重ねて表示した説明図であり、ディスプレイ１の３種類の画素水平列ｌｄ１，ｌｄ２，ｌｄ３を水平方向にずらして表示している。
【０１１１】
また、シフトレンチキュラーアレイ３は、シリンドリカルレンズ部を省略して単なる直線で表現している。
【０１１２】
図１７を用いて、シフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列ｌｍ１，ｌｍ２，ｌｍ３間でのシリンドリカルレンズ部の位置のずれ量Ｈｍ＿ｄｉｓを説明する。
【０１１３】
本実施形態においては、ディスプレイ１の画素水平列ｌｄ１における各画素と画素水平列ｌｄ２において該画素と水平方向位置が同じ画素に対応する視点は、１視点分ずれている。
【０１１４】
従って、図１７内の画素の１点、たとえば点Ｂから出た表示光は、それが画素水平列ｌｄ１上の画素であれば、観察領域４では視点Ｅ１に到達し、それが画素水平列ｌｄ２上の画素であれば、視点Ｅ２に達する。この２本の光線に注目し、初等幾何を使えば、本実施形態のシフトレンチキュラーアレイパターンを示す図１８におけるレンズ水平列ｌｍ１，ｌｍ２，ｌｍ３間でのシリンドリカルレンズ部の位置のずれ量Ｈｍ＿ｄｉｓは、
Ｈｍ＿ｄｉｓ：Ｈｅ＝Ｌ１＋Ｌ０：Ｌ１　　…（ｈ１０４）
の関係を得る。
【０１１５】
上記式（ｈ１０４）を式（ｈ１００）から（ｈ１０３）に加えて解くと、
Ｈｍ＿ｄｉｓ＝Ｈｄ・Ｅ／（Ｈｄ・（ｒ−１）＋ｐ・Ｅ）＝Ｈｍ／ｒを得る。
【０１１６】
つまり、レンズ水平列ｌｍ１のシリンドリカルレンズ部に対してレンズ水平列ｌｍ２のシリンドリカルレンズ部は、シリンドリカルレンズ部の水平幅Ｈｍの１／９だけ水平方向にずれ、レンズ水平列ｌｍ３のシリンドリカルレンズ部は、さらにレンズ水平列ｌｍ２のシリンドリカルレンズ部に対して上記水平巾Ｈｍの１／９だけ水平にずれている。
【０１１７】
（第５実施形態）
図１９には、本発明の第５実施形態の立体画像表示装置の構成を示している。本実施形態において、第１実施形態と共通する部材には、同じ符号を付す。
【０１１８】
本実施形態が、第１実施形態と異なるのは、水平方向の光束分離をシフトレンチキュラーアレイを用いずに、水平方向に対して斜め方向に延びる斜めレンチキュラーアレイシート２０３を用いる点である。以下、この斜めレンチキュラーアレイシート２０３について説明する。
【０１１９】
図２０（Ａ）は、第１実施形態で用いられたシフトレンチキュラーアレイ３を正面から見た図である。第１実施形態では、ディスプレイ１からの画像表示光を各視点に対して水平方向に方向づけていたのは、シフトレンチキュラーアレイ３を構成する垂直および水平方向に分割されて並べられているシリンドリカルレンズ部３ａである。
【０１２０】
これに対し、本実施形態では、図２０（Ｂ）に示すように、図２０（Ａ）のシリンドリカルレンズ部を斜め方向につないだものに相当する斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａを、水平方向に繰り返し配置した斜めレンチキュラーアレイシート２０３を用いる。
【０１２１】
図２０（Ｂ）に示す斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａは、水平方向にのみ光学パワーを持ち、垂直方向には光学パワーを持たない。このような斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａは、例えば厚みの小さな回転するバイトを水平面内で回転させながら斜め方向に移動させて型材から型を削り出し、この型を使ってプラスチックモールディングにより製造することができる。
【０１２２】
図２１は、モールディングに用いる型の製造方法を説明するための模式図である。４０１は加工途中の型材、４０２はバイト、４０３はバイト４０２の回転軸を示す。
【０１２３】
バイト４０２は、型材の面４０１ａに平行な面内で回転し、バイト４０２の回転軸４０３は面４０１ａに垂直である。
【０１２４】
バイトの長さ（ＯＢ）は、斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａの水平方向（面４０１ａに平行な面内の方向）の曲率半径と等しくする。バイト４０２は、面４０１ａに平行な面内で回転を維持しながら、回転軸４０３の方向に対して所定の角度だけ、型材４０１の面４０１ｂに平行な面内で傾いた方向に進められ、型材４０１を切削する。
【０１２５】
この様な方法により、水平方向（面４０１ａに平行な面内の方向）に曲率があり、垂直方向（バイト４０２の回転軸方向）には曲率を持たない溝４０４を形成することができ、繰り返しこの溝４０４を形成することにより、図２０（Ｂ）で説明したように、水平方向にのみ光学パワーを持ち、垂直方向には光学パワーを持たない斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａが水平方向に並んだ斜めレンチキュラーアレイシート２０３を製造するための型が製作される。
【０１２６】
図２０（Ａ），（Ｂ）に戻り、斜めレンチキュラーアレイシート２０３の説明を行う。既に述べたように、図２０（Ｂ）に示す斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａは、図２０（Ａ）に示すシフトレンチキュラーアレイ３のシリンドリカルレンズ部３ａを斜め方向につないだものに相当し、例えばある水平面５００での水平方向の曲率およびピッチは、図２０（Ａ）に示す個々のシリンドリカルレンズ部３ａの水平方向の曲率およびピッチに等しく設定されている。
【０１２７】
また、図２０（Ｂ）の斜めシリンドリカルレンズ部２０３ａの傾きθは、図２０（Ａ）のシリンドリカルレンズ部３ａの垂直方向のピッチＶｍおよび水平方向のずれ量Ｈｍ＿ｄｉｓに対して、
θ＝ｔａｎ−１（Ｖｍ／Ｈｍ＿ｄｉｓ）
で与えられる。
【０１２８】
つまり、図１５において、斜めレンチキュラーアレイシート２０３は、第１実施形態でのレンズ水平列ｌｍ１，ｌｍ２，ｌｍ３に相当する水平ライン上では、第１実施形態のシフトレンチキュラーアレイ３と同様な光学作用を持つ。
【０１２９】
従って、本実施形態においては、９視点に対する画素の振り分けを第１実施形態と同様に行うことができる。
【０１３０】
（第６実施形態）
本実施形態では、特に横レンチキュラーレンズ２を構成する１つのシリンドリカルレンズがディスプレイ１上の１行の画素水平列に対応し，該画素水平列からの表示光をシフトレンチキュラーアレイ３の対応するレンズ水平列の上に、垂直方向に結像する構成について説明する。
【０１３１】
第１実施形態等においては，視点数がｒであって、表示装置上に配置される各視点に対応する画素配置のマトリックスをｒ＝ｐ（行）・ｑ（列）と見なした場合，横レンチキュラーレンズを構成する１つのシリンドリカルレンズの幅はｐ行の画素水平列に対応する構成について説明した。この場合には、１つのシリンドリカルレンズに対応したｐ行の画素水平列からの表示光は、当該シリンドリカルレンズにより、それぞれ対応するｐ行のシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列上に垂直方向に結像していた。これに対し、本実施例では，１行の画素水平列に対応したシリンドリカルレンズを設け，該画素水平列からの表示光をシフトレンチキュラーアレイ３の１レンズ水平列の上に垂直方向に結像する構成について説明する。
【０１３２】
図２２は、本実施形態に係る立体画像表示装置の構成の概略を示す。本実施形態に係る立体画像表示装置についても、図１に示した立体画像表示装置と同様に、所定の画素配列がなされたディスプレイ１と、当該ディスプレイの画素水平列に対応したシリンドリカルレンズが垂直方向に配置された横レンチキュラーレンズ２、及び前記ディスプレイ上の画素配置などを考慮して決定される配置パターンを有するシフトレンチキュラーアレイ３により構成される。ここで本実施形態においては横レンチキュラーレンズ２を構成する各シリンドリカルレンズが、各画素水平列に対してそれぞれ個別に設けられる点で特徴を有する。
【０１３３】
図２３は、本実施形態で用いるディスプレイ１に表示される、各視点に対応する画像を表示する画素の配列の一例を示す図である。本実施形態においては、横レンチキュラーレンズの各シリンドリカルレンズは１画素水平列に対応するため、各シリンドリカルレンズの垂直方向の幅は各マトリックスに含まれる行数（ｐ）には関係しない。しかし、後に説明するように、各観察位置に対応する画像の混合を防ぐために、本発明に係る立体画像表示装置の各構成要素の位置関係によって決定されるマトリックス形状に各視点に対応する画素を配置することが好ましい。
【０１３４】
図２３では、視点数ｒ＝８に対して、ｐ＝２、ｑ＝４と見なされるマトリックス配置が成されている。つまり、画素水平列が異なるごとに４（＝ｑ）画素ずつ水平方向に位置をずらし、垂直方向には２（＝ｐ）画素水平列を１つのユニットとしてマトリックス配置が成されている。言い換えれば、図２３内のｌｄ１とｌｄ２のように、１画素水平列おきに同じ画素配列を持った画素水平列が繰り返し配置されている。
【０１３５】
図２３に示した画素配置に対して用いられるシフトレンチキュラーアレイ３を構成する各シリンドリカルレンズは、水平面内でのみ光学的なパワーを持ち、ディスプレイ１の各画素水平列と対応する高さを有し、８画素分の幅を持つことが好ましい。また、シフトレンチキュラーアレイ３上の全てのシリンドリカルレンズに対応する画素の配置は全て同様であることが、観察者が観察する各観察位置に対応した画像間の混合を防止するために好ましい。このため、図２３に示したようにディスプレイ１上の画素水平列ｌｄ１とｌｄ２は交互に配置されていることに従って、それぞれの画素水平列に対応するレンズ水平列が上下方向に半周期分ずらされて、交互に繰り返されて配置されている。
【０１３６】
図２４は，本実施形態における横レンチキュラーレンズの作用を説明する垂直断面図である。横レンチキュラーレンズを構成する個々のシリンドリカルレンズは各々１つの画素水平列に対応し，該画素水平列を対応するレンズ水平列に垂直方向に結像する。図２４において，横レンチキュラーレンズを構成するシリンドリカルレンズ２２１には，画素水平列１２１とシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列３２１が対応し，シリンドリカルレンズ２２１は，画素水平列１２１をシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列３２１に垂直方向に結像している。
【０１３７】
図２４においては、先に説明したようにディスプレイ１上の画像水平列とレンズ水平列は一つおきに同じ配列のものが配置され、また第１実施形態で説明した関係と同様に、ディスプレイ上に画素が配置される面と横レンチキュラーレンズの距離（Ｌｖ１）と横レンチキュラーレンズとシフトレンチキュラーアレイ３間の距離（Ｌｖ２）の比と、画像水平列と水平列の幅の比率が関連づけて配置されている。このため、画像水平列１２１から、本来対応しないシリンドリカルレンズであるシリンドリカルレンズ２２２に入射した光は、当該シリンドリカルレンズ２２２の作用によりシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列３２３に垂直方向に結像する。この時、レンズ水平列３２３もｌｍ１のレンチキュラーアレイのパターンを持つため、結果的にシリンドリカルレンズ２２１及び２２２のいずれに入射した光線も画像水平列ｌｄ１に対応したシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列ｌｍ１に入射し，所定の観察位置に到達する。同様に各画素水平列からの光は横レンチキュラーレンズを構成するどのシリンドリカルレンズに入射しても該各画素水平列の視差画像の配列のパターン（ｌｄ１，ｌｄ２）に対応したシフトレンチキュラーアレイ３のレンズ水平列（ｌｍ１，ｌｍ２）に垂直方向に結像し，各観察位置に対応した画像同士の混合が生じることが無く、立体画像表示が正常に行われる。
【０１３８】
以上のように、横レンチキュラーレンズを構成するシリンドリカルレンズを一つの画像水平列に対応させることで、各画素水平列から対応するシフトレンチキュラーアレイ３の水平列への光路の対応付けを精密に行うことにより、各観察位置に対応した画像間の混合が効果的に防止可能となり、またカラー表示を行う際に発生する色分離を軽減することができる。
【０１３９】
（第７実施形態）
以上説明した本発明の他の実施形態においては横レンチキュラーレンズ２がディスプレイ１の前方に置かれていたのに対し、本実施形態では、ディスプレイ１として、後方に配置された光源パネル５によって照明される透過型ＬＣＤ等を用いて、当該ディスプレイ１と光源パネル５の間に横レンチキュラーレンズ２を配置する構成について説明する。
【０１４０】
図２５は、本発明の実施形態７である立体画像表示装置の構成を示す斜視図である。本実施形態においては，ディスプレイ１として透過型ＬＣＤを用い，光源パネル５がＬＣＤの背面に配置されている。また、横レンチキュラーレンズ２はディスプレイ１と光源パネル５の間に配置され、シフトレンチキュラーアレイ３はディスプレイ１の前方に配置される。
【０１４１】
図２６は，本実施形態の垂直断面図である。図α＋１は、ディスプレイ１に表示される画素の配置が、垂直方向について３列が一周期（Ｐ＝３）である場合についての各構成要素間の関係について示している。図２６に示されるように、ディスプレイ１がシフトレンチアレイ３に隣接して配置される。また、横レンチキュラーレンズ２を構成する個々のシリンドリカルレンズは，光源パネル５からの照明光を対応するディスプレイ１上の水平画素列を透過して各シフトレンチキュラーアレイ３の水平列に略結像するように構成されている。このような構成にすることにより、ディスプレイ１として透過型ＬＣＤを用いた場合であっても、ディスプレイ１の各画素水平列からの表示光が，該画素水平列と対応するシフトレンチキュラーアレイ３の水平列に入射し、実施形態１と同様にディスプレイ１上の各観察視点に対応した画素からの光線を対応する観察位置に導光することが可能となる。
【０１４２】
本実施形態の構成では，光源パネル５とディスプレイ１の間隔，ディスプレイ１とシフトレンチキュラーアレイ３の間隔などの設計条件により，光源パネル５からの照明光が対応する画素水平列と共にその上下の画素水平列も照明してしまう可能性がある。このように光源パネル５からの照明光が本来対応しない画素水平列を照明した場合には、上下方向のクロストークが発生し、良好な立体視が困難となる。このようなクロストークを防止するためには、光源パネル５をディスプレイ１の各画素水平列に対応する水平方向に伸びた光源ラインを有するものとすること、また横シリンドリカルレンズ２を構成する各シリンドリカルレンズの有効開口部を狭め，それ以外の部分を遮光部材で埋めることが有効である。図２６では，ディスプレイ１の各画素水平列に対応する水平方向に伸びた光源ラインを有する光源パネル５と、シリンドリカルレンズ間に遮光部材を有する横シリンドリカルレンズ２を用いた場合を示している。
【０１４３】
本実施形態の構成は，実施形態１の構成と比べて横レンチキュラーレンズ２をディスプレイ１とシフトレンチキュラーレンズ３の間に配置しないため，ディスプレイ１とシフトレンチキュラーレンズ３の間隔Ｌ１を狭めることができる。また、実施形態１で説明した関係式（ｈ１）から明らかなように、画素水平幅Ｈｄ、各視点の観察面での観察幅Ｈｅ、観察距離Ｌ０とした場合に、Ｈｄ：Ｈｅ＝Ｌ１：Ｌ０の関係がある。このため、所定の画素水平幅Ｈｄのディスプレイを用いて，所定の観察距離Ｌ０で観察する場合に、ディスプレイ１とシフトレンチキュラーレンズ３の間隔Ｌ１が狭くできることにより、各視点の観察面での観察幅Ｈｅを広くすることが可能となる。
【０１４４】
図２７は、本実施形態で用いたディスプレイ１上での各観察位置に対応する画素の配置を示している。図２７では、画素配置の一例として、実施形態１と同様に３×３＝９視点に対応する画素配置について示した。実施形態１と異なり，本実施形態ではディスプレイ１とシフトレンチキュラーレンズ３の間に横レンチキュラーレンズ２を配置しないため、横レンチキュラーレンズ２を構成する各レンチキュラーレンズに対応するディスプレイ１上での画素水平列と観察者が観察する画素水平列との間で上下の入れ替えが発生しない。このため、本実施形態で用いるディスプレイ１上での画素配列は，実施形態１の図２で示した配列と異なり，図２７で示す配列となる。
【０１４５】
以上説明したように、上記各実施形態によれば、透過型の画像表示ユニットに限らず自由に画像表示ユニットを選定でき、また散乱性の強い透過型画像表示ユニットを使用してもクロストークが生じず、さらにカラー表示を行う際の色分離を防止できる立体画像表示装置を実現することができる。
【０１４６】
しかも、上記各実施形態では、水平方向の光束分離のためにシフトレンチキュラーアレイ３や斜めレンチキュラーアレイシート２０３を用いており、ディスプレイ１から発せられる光を遮るマスクなどがない。このため、光の利用効率は、マスクを用いる従来の立体画像表示装置に比べて高くなる。したがって、明るく高画質の多視点観察が可能な立体画像を表示することができる。
【０１４７】
なお、本発明は、水平方向の光束分離のためにシフトレンチキュラーアレイ３や斜めレンチキュラーアレイシート２０３を用いた場合について説明したが、本発明における光学素子アレイとして、各光学素子部を回折光学素子の構造によってレンズと同等の作用を有するものとしてもよい。
【０１４８】
また、上記各実施形態では、光学部材としての横レンチキュラーレンズ２と、光学素子アレイとしてのシフトレンチキュラーアレイ３（又は斜めレンチキュラーアレイシート２０３）とを別体構成とした場合について説明したが、これらを一体化してもよい。例えば、横レンチキュラーレンズ２と同等の光学作用を有するレンズ面をディスプレイ側に向けて形成した光学部材と上記各実施形態のシフトレンチキュラーアレイ３とを接合して一体化してもよいし、横レンチキュラーレンズ２と同等の光学作用を有するレンズ面をディスプレイ側の面に形成し、記各実施形態のシフトレンチキュラーアレイ３との複数のレンズ部を観察領域側に形成した一体成形部材としてもよい。本発明では、画像表示ユニットの画素と光学部材と光学素子アレイとの高精度の位置合わせが求められるが、上記のように光学部材と光学素子アレイとを一体化することにより、位置合わせを容易に行うことができる。
【０１４９】
また、上記各実施形態で説明した視点数以外の視点数を持つ立体画像表示装置にも適用することができる。例えば、４以上の視点数を持つことが望ましいが、２つや３つの視点数のものにも適用することは可能である。
【０１５０】
以上説明した実施の形態から、以下のような発明が特定される。
（発明１）水平画素列が垂直方向に複数もうけられた画像表示ユニットであって、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素を含む画素群が周期的に配置された画像表示ユニットと、前記画素からの光線を水平面内において所定の前記観察位置に略集光させるレンチキュラーアレイであって、前記レンチキュラーアレイを構成するシリンドリカルレンズが前記画素群に対応して水平方向に所定の周期をもって配置されたレンズ水平列からなるレンチキュラーアレイと、前記水平画素列のうちの所定の水平画素列からの光線が、それぞれ同一の周期性を持つ前記レンズ水平列にのみ到達するように光線を制限する制限部材とを有する立体画像表示装置において、前記各観察位置に対応した画像を表示する画素からの光線は、前記レンチキュラーアレイと前記制限部材を介して、所定の観察位置に到達することを特徴とする立体画像表示装置。
（発明２）水平画素列が垂直方向に複数もうけられた透過型の画像表示ユニットであって、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素を含む画素群が周期的に配置された画像表示ユニットと、前記画像表示ユニットの背面に置かれて前記画像表示ユニットを照明する光源と、前記光源からの光線であって、前記画像表示ユニットの所定の画素を通過した光線を水平面内において所定の前記観察位置に略集光させるレンチキュラーアレイであって、前記レンチキュラーアレイを構成するシリンドリカルレンズが前記画素群に対応して水平方向に所定の周期をもって配置されたレンズ水平列からなるレンチキュラーアレイと、前記光源からの光束を、前記画像表示ユニットの所定の水平画素列を通過させ、且つそれぞれ同一の周期性を持つ前記レンズ水平列にのみ到達するように光線を制限する制限部材とを有する立体画像表示装置において、前記各観察位置に対応した画像を表示する画素からの光線は、前記レンチキュラーアレイと前記制限部材を介して、所定の観察位置に到達することを特徴とする立体画像表示装置。
（発明３）前記画像表示ユニットにおいては、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素が水平方向に配列することで前記画素群を形成し、前記水平画素列は複数の当該画素群を有し、更に当該水平画素列は当該画素群が水平方向にずれるように垂直方向に複数設けられ、且つ、前記レンチキュラーアレイはひとつの前記画素群に対応してひとつのシリンドリカルレンズを有することを特徴とする発明１乃至２に記載の立体画像表示装置。
（発明４）前記画像表示ユニットにおいては、複数の観察位置に対応した画像をそれぞれ表示する画素が水平方向にはｑ画素、垂直方向にはｐ画素が配列することでｑ・ｐのマトリックス状の前記画素群が形成され、更に当該画素群が水平方向及び垂直方向にマトリックス状に設けられ、且つ、前記レンチキュラーアレイはひとつの前記画素群に対して、垂直方向にｐ個のシリンドリカルレンズを有することを特徴とする発明１乃至２に記載の立体画像表示装置。
（発明５）前記画像表示ユニットにおいては、互いに異なるｃ色の光をそれぞれ射出するｃ種類の画素が水平方向に配されてあり、前記観察位置の数が前記ｃの整数倍ではないことを特徴とする発明３に記載の立体画像表示装置。
（発明６）前記画像表示ユニットにおいては、互いに異なるｃ色の光をそれぞれ射出するｃ種類の画素が水平方向に配されてあり、前記水平方向の画素数ｑが前記ｃの整数倍ではないことを特徴とする発明４に記載の立体画像表示装置。
（発明７）前記制限部材が、垂直方向にパワーを有し、水平方向にパワーを有さない光学作用部を垂直方向に複数配置した光学部材であることを特徴とする発明１乃至２に記載の立体画像表示装置。
（発明８）発明１乃至７に記載の立体画像表示装置と、前記画像表示ユニットに表示される画像情報を前記立体画像表示装置に供給する画像情報供給装置とを有することを特徴とする立体画像表示システム。
【０１５１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、透過型の画像表示ユニットに限らず自由に画像表示ユニットを選定でき、また散乱性の強い透過型画像表示ユニットを使用してもクロストークが生じず、光の利用効率も高い多視点タイプの立体画像表示装置を実現することができる。また、カラー表示を行う際の色分離をも防止することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態である立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２】上記立体画像表示装置のディスプレイにおける画素の各視点への振り分けを説明する図。
【図３】上記立体画像表示装置のシフトレンチキュラーアレイを示す斜視図。
【図４】上記立体画像表示装置における画像表示光を説明する図。
【図５】上記立体画像表示装置の水平断面図。
【図６】上記立体画像表示装置の水平断面図。
【図７】上記立体画像表示装置の水平断面図。
【図８】上記立体画像表示装置の水平断面図。
【図９】上記立体画像表示装置の垂直断面図。
【図１０】本発明の第２実施形態である立体画像表示装置におけるカラーディスプレイでのサブ画素の各視点への振り分け方法を表した図。
【図１１】本発明の第３実施形態である立体画像表示装置における画素の各視点への振り分け方法を示す図。
【図１２】上記第３実施形態におけるシフトレンチキュラーアレイのシリンドリカルレンズ配置パターンを表す図。
【図１３】本発明の第４実施形態である立体画像表示装置における画素の各視点への振り分け方法を示す図。
【図１４】上記第４実施形態の立体画像表示装置の水平断面図。
【図１５】上記第４実施形態の立体画像表示装置の水平断面図。
【図１６】上記第４実施形態の立体画像表示装置の水平断面図。
【図１７】上記第４実施形態の立体画像表示装置の水平断面図。
【図１８】上記第４実施形態の立体画像表示装置におけるシフトレンチキュラーアレイのパターンを示す図。
【図１９】本発明の第５実施形態である立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２０】上記第１実施形態におけるシフトレンチキュラーアレイと第５実施形態における斜めレンチキュラーアレイシートとの関係を説明する図。
【図２１】上記斜めレンチキュラーアレイシートを成型する場合の型の製作法を説明する図。
【図２２】本発明の実施形態６である立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２３】上記立体画像表示装置のディスプレイにおける画素の各視点への振り分けを説明する図。
【図２４】上記立体画像表示装置の垂直断面図。
【図２５】本発明の実施形態７である立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２６】上記立体画像表示装置の垂直断面図。
【図２７】上記立体画像表示装置のディスプレイにおける画素の各視点への振り分けを説明する図。
【符号の説明】
１　ディスプレイ
２　横レンチキュラーレンズ
３　シフトレンチキュラーアレイ
Ｅ１〜Ｅ９　視点
２０３　斜めレンチキュラーアレイシート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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