(57)【要約】【課題】圧延理論に基づく先進率のモデル式にしたがって算出した先進率について、特に、被圧延材の厚みが大きいときの先進率の誤差を補正する。【解決手段】先進率のモデル式に基づき算出した先進率ｆＭＯＤＥＬ　を算出したときの、圧延ロールと被圧延材とが接触する部分の圧延方向の長さを表す接触長Ｌｄと、圧延スタンドの入り側における被圧延材の板厚ｈｉと圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚ｈｏとの平均値Ｈｍとの比からなるシェイプファクタを求める（ステップＳ２，Ｓ４）。剛塑性有限要素法に基づき算出した先進率ｆＦＥＭ　と圧延理論に基づく先進率のモデル式にしたがって算出した先進率ｆＭＯＤＥＬ　との関係を表す、次式（１）に示す補正式にしたがって、モデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　を、これを算出したときのシェイプファクタに応じて補正する（ステップＳ６）。【数１】2004050257.tif 000007【選択図】　　　　　図２
2004050257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延理論に基づく先進率算出用のモデル式にしたがって算出され、且つ、被圧延材の厚みが大きいときの先進率を、予め設定した補正係数を用いて補正するようにしたことを特徴とする、圧延機における先進率算出方法。
【請求項２】
前記補正係数は、圧延前後における被圧延材の厚みの平均値と、圧延ロール及び前記被圧延材の接触長とから定まる特性変数に応じて設定されることを特徴とする請求項１記載の圧延機における先進率算出方法。
【請求項３】
前記補正係数を用いた補正式は、次式（１）で表されることを特徴とする請求項１又は２記載の圧延機における先進率算出方法。
【数１】
2004050257.tif 000006
なお、式（１）中のＦは、補正後の先進率、ｆＭＯＤＥＬ　は前記モデル式に基づく補正前の先進率、Ｌｄは圧延ロールと被圧延材との接触長、Ｈｍは圧延前後の被圧延材の厚みの平均値を表す。また、ｍａｘ｛ａ，ｂ｝は、ａ及びｂのうち大きい方を選択することを表す。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、圧延機における先進率の算出方法に関し、特に、より高精度に先進率を算出することの可能な先進率の算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、圧延機においては、圧延機出側の板速度を予測し、これに基づいて、最適な圧延が行われるようにロール間隙やロール回転速度等を制御するようにしている。
この板速度の予測は、タンデム圧延機の場合や、圧延に引き続いて被圧延材を巻き取り機によって巻き取る場合、また、被圧延材をシャーカットする切断設備が圧延機に引き続いて設置されている場合等には、圧延機間或いは、圧延機とこれに引き続き設置された設備間との同期を図るためにも、高精度に行うことが重要である。
【０００３】
この圧延機出側の板速度の予測を誤ると、タンデム圧延機の場合には、圧延スタンド間で被圧延材のたるみ或いは異常な引っ張りが生じることになり、圧延上のトラブルを招くおそれがある。例えば、圧延スタンド間で被圧延材のたるみが発生すると、次の圧延スタンドで、被圧延材が重なった状態（だぶりこみ状態）で圧延される場合があり、また、圧延スタンド間の張力が異常に高くなると、被圧延材が大きく縮み、極端な場合には被圧延材が破断する場合もある。
【０００４】
また、圧延機の出側に巻き取り機が設置されている場合も同様に、圧延機出側の板速度の推定を誤ると、圧延機と巻き取り機との間の速度の同期がとれず、被圧延材のたるみ、或いは引っ張りが生じる。また、圧延機の出側に切断機が設置されている場合には、圧延機出側の板速度の推定を誤ると、被圧延材の切断長さ、切断位置が所望の位置とならなくなる。
【０００５】
このように、圧延機出側の板速度を正確に求めることは、圧延操業の安定性、及び製品の寸法品質の向上のためにも重要である。
この圧延機出側の板速度を求める方法としては、例えば、特開平８−７１６２３号公報に記載されているように、被圧延材に接触することなく板速度を測定する板速度計を設置し、これによって測定する方法や、特開平６−２４６３１８号公報に記載されているように、先進率つまりロール周速に対する圧延機出側の板速度の増加割合を算出し、これに基づいて板速度を算出する方法等が提案されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記板速度計を用いる板速度を測定する方法にあっては、この板速度を検出すべき位置毎にこの板速度計を設置する必要があり、板速度を検出すべき位置が多いほど、その設置費用が嵩むという問題がある。また、被圧延材の速度を測定できるのは、圧延中のみである。したがって、圧延前に圧延機出側の板速度を予測し、圧延機やこの圧延機に隣接する設備の運転速度を設定する際には、実速の板速度を用いることができない。
【０００７】
また、前述のように、先進率を用いて板速度を算出する方法においては、圧延理論に基づいて推定を行っているため、圧延条件によっては、十分な予測精度を得ることができない場合がある。
このため、特開２０００−２８００１３号公報に記載されているように、圧延時のロール偏平形状が円弧であると仮定した圧延理論式により偏平ロール半径及び先進率を算出し、先進率をロール偏平比に基づいて補正するようにした方法等も提案されている。
【０００８】
しかしながら、このロール偏平比に基づいて先進率を補正するようにした方法にあっては、硬質材や薄物材の圧延においては、先進率を良好に補正することができるものの、比較的板厚の大きい厚物材の圧延においては、先進率の精度の点で、十分ではないという問題がある。
そこで、この発明は、上記従来の未解決の問題に着目してなされたものであり、厚物材においても十分な精度の先進率を得ることの可能な、圧延機における先進率の算出方法を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１に係る圧延機における先進率の算出方法は、圧延理論に基づく先進率算出用のモデル式にしたがって算出され、且つ、被圧延材の厚みが大きいときの先進率を、予め設定した補正係数を用いて補正するようにしたことを特徴としている。
【００１０】
また、請求項２に係る圧延機における先進率の算出方法は、前記補正係数は、圧延前後における被圧延材の厚みの平均値と、圧延ロール及び前記被圧延材の接触長とから定まる特性変数に応じて設定されることを特徴としている。
さらに、請求項３に係る圧延機における先進率の算出方法は、前記補正係数を用いた補正式は、次式（１）で表されることを特徴としている。
【００１１】
【数２】
2004050257.tif 000003
【００１２】
なお、式（１）中のＦは、補正後の先進率、ｆＭＯＤＥＬ　は補正前の先進率、つまり、圧延理論に基づく先進率算出用のモデル式に基づく先進率、Ｌｄは圧延ロールと被圧延材との接触長、Ｈｍは圧延前後の被圧延材の厚みの平均値を表し、また、ｍａｘ｛ａ，ｂ｝は、ａ及びｂのうち大きい方を選択することを表している。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１は本発明の先進率算出方法を適用した、熱間圧延設備の一例を示す概略構成図であって、例えば、熱間圧延機としての３基の粗ミル１、７基タンデム配列の仕上げ圧延機２を備え、仕上げ圧延機２の下流には巻き取り機３が配置されている。また、巻き取り機３の上流には、被圧延材を切断するためのストリップシャー７及び切断された被圧延材を巻き取り機３に安定誘導するためのピンチロール４が設置されている。
【００１４】
また、仕上げ圧延機２の前から６番目に位置する第６圧延スタンドと７番目に位置する第７圧延スタンドとの間と、第７圧延スタンドの出側とに、板厚計５が設置され第７圧延スタンドの入側及び出側の板厚を検出する。また、各圧延スタンドには、圧延荷重を測定するロードセル（荷重計）６が組み込まれている。
そして、板厚計５及びロードセル６の検出信号は、コントローラ１０に入力され、コントーラ１０では、これら検出信号に基づいて、第７圧延スタンドにおける先進率Ｆを推定し、この先進率Ｆに基づいて、図示しない巻き取り機３の電動機を駆動制御し、巻き取り機３の速度制御を行う。また、各圧延スタンドの圧延ロールの駆動制御を行うと共に、各圧延ロールの圧下量を制御し板厚制御を行う。なお、コントローラ１０における、巻き取り機３の速度制御、圧延ロールの駆動制御また、板厚制御等の各制御処理は公知の手順で行うようになっている。
【００１５】
図２は、先進率Ｆを推定するための処理手順の一例を示すフローチャートである。
先進率Ｆの推定を行う際には、まず、ステップＳ２の処理で、圧延理論にしたがって設定された、公知の先進率のモデル式に基づいて先進率ｆＭＯＤＥＬ　を算出する。このモデル式としては、例えば、Ｓｉｍｓの式、Ｏｒｏｗａｎの微分方程式、玉野・柳本の式等が知られており、例えば、「板圧延の理論と実際：日本鉄鋼協会編」の第２章等、圧延理論に関する教科書に詳説されている。
【００１６】
次に、ステップＳ４に移行し、Ｌｄ／Ｈｍで表されるシェイプファクタを算出する。前記Ｌｄは、図３に示すように圧延時に圧延ロールと被圧延材とが接触する部分の、圧延方向の長さを表す接触長である。また、前記Ｈｍは、圧延スタンドの入り側における被圧延材の板厚ｈｉと圧延スタンドの出側における被圧延材の板厚ｈｏとの平均値である。この平均値は、前記板厚計５からの検出信号に基づいて算出すればよくまた、前記接触長Ｌｄは、例えば、ロードセル６からの圧延荷重と、板厚計５からの検出信号に基づく圧延前後の板厚とに基づいて算出すればよい。
【００１７】
次に、ステップＳ６に移行し、ステップＳ２で算出した先進率ｆＭＯＤＥＬ　を、次式（１）に基づいて補正し、補正した先進率ｆＭＯＤＥＬ　を算出すべき先進率Ｆとし、処理を終了する。なお、式（１）において、ｍａｘ｛ａ，ｂ｝は、ａ及びｂのうち何れか大きい方を選択することを意味する。
【００１８】
【数３】
2004050257.tif 000004
【００１９】
前記（１）式は、次のようにして算出される。
前述の先進率のモデル式は、圧延理論に基づいて算出されており、さまざまな仮定のもとで導かれている。例えば、Ｓｉｍｓの式や、Ｏｒｏｗａｎの微分方程式、玉野・柳本の式等の熱間圧延に関する理論は、板厚方向の応力の分布を一定とするという仮定のもとでそれぞれモデル式を導いている。
【００２０】
しかしながら、板厚が大きくなったり、また、軽圧下の圧延においては、この仮定が成り立たなくなり、圧延機入側の部分において、圧延材が板厚方向に応力分布を持ち荷重が大きくなることが、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果として知られている。図４は、図１の７基のタンデム圧延機において、第６圧延スタンド及び第７圧延スタンド間に非接触で板速度を測定する板速計（図示せず）を設置し、この板速計で計測した実際の板速度及び第６圧延スタンドの圧延ロールのロール周速に基づき算出した先進率ｆＬＤＶ　と、前記モデル式に基づき算出した先進率ｆＭＯＤＥＬ　との差を先進率誤差（＝ｆＬＤＶ　−ｆＭＯＤＥＬ　）として算出したものであって、横軸は、圧延機出側の板厚〔ｍｍ〕、縦軸は、先進率誤差〔％〕である。
【００２１】
なお、板速度ＶＯ　と先進率Ｆとの間には、次式（２）が成り立つことが知られている。なお、式（２）中のＶＲ　は、圧延ロールのロール周速である。
Ｖ０　＝（１＋Ｆ）×ＶＲ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（２）
図４は、圧延機出側の板厚が大きい場合（６〜７〔ｍｍ〕程度以上）を示したものであるが、板厚が大きくなるに従い誤差が大きくなる傾向があることがわかる。
【００２２】
そこで、厚物における先進率のずれは、板厚方向の応力の分布にあると考え、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果が顕著になる度合、つまり、板厚が大きくまた、軽圧下であることを表すシェイプファクタ（Ｌｄ／Ｈｍ）を用い、板厚や圧下量を変化させた複数のモデルについて、剛塑性有限要素法による先進率ＦＥＭ　とモデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　とを算出し、シェイプファクタを用いて先進率のずれの傾向を整理したところ、図５の関係を得ることができた。
【００２３】
なお、図５において、横軸は、シェイプファクタ、縦軸は、剛塑性有限要素法による先進率ｆＦＥＭ　とモデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　との比（ｆＦＥＭ　／ｆＭＯＤＥＬ　）であって、先進率の比ｆＦＥＭ　／ｆＭＯＤＥＬ　は、ｆＦＥＭ　／ｆＭＯＤＥＬ　が大きいほど、ずれ量が大きいことを表している。
したがって、図５から、シェイプファクタが小さいほど、先進率のずれが増大する傾向にあることがわかる。
【００２４】
この図５において、シェイプファクタと先進率のずれとの対応を表す特性は、次式（３）で表すことができる。
【００２５】
【数４】
2004050257.tif 000005
【００２６】
この式（３）から、シェイプファクタ（Ｌｄ／Ｈｍ）がわかれば、モデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　に基づき、剛塑性有限要素法に基づき算出した先進率ｆＦＥＭ　と同等の先進率を得ることができることがわかる。
したがって、前記（３）式を変形し、このとき、前記（３）式の右辺が“１”以下となると、過度に補正がかかり、逆に先進率の精度が低下してしまうため、前記（３）式の右辺が、“１”以下とならないように、前記（３）式の右辺と“１”との何れか大きい方を選択するようにすることによって、前記（１）式を導くことができる。
【００２７】
このようにして、モデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　を補正し、先進率Ｆを得たならば、処理を終了する。
そして、コントローラ１０では、算出した先進率Ｆに基づいて、例えば、前記（２）式にしたがって仕上げ圧延機２の第７圧延スタンドの出側における板速度を算出し、これに基づいて巻き取り機３の駆動制御を行う。
【００２８】
ここで、前記（１）式は、シェイプファクタ（Ｌｄ／Ｈｍ）に応じて、モデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　を剛塑性有限要素法に基づく先進率ｆＦＥＭ　と同等の値に補正し得る関数式であり、前記シェイプファクタ（Ｌｄ／Ｈｍ）は、前述のように前記Ｐｅｅｎｉｎｇ効果が顕著になってくる度合を示すから、前記（１）式から得られる先進率Ｆは、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果の影響を考慮した先進率となる。
【００２９】
したがって、前記図４に示す板厚の大きい領域における先進率誤差を低減することができ、また、軽圧下状態である場合でも的確な先進率を算出することができ、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果の影響を無視し、板厚方向の応力分布を一定と仮定したモデル式に基づいて、的確な先進率を算出することができる。
図６は、板速計で計測した実際の板速度及び仕上圧延機の圧延ロールのロール周速に基づき算出した先進率ｆＬＤＶ　と、前記モデル式に基づき算出した先進率ｆＭＯＤＥＬ　を前記（１）式の補正式により補正した後の先進率Ｆとの差を先進率誤差（＝ｆＬＤＶ　−Ｆ）として算出したものであって、横軸は仕上圧延機出側の板厚〔ｍｍ〕、縦軸は先進率誤差〔％〕である。
【００３０】
前記図４に示す、実測値に基づき算出した先進率ｆＬＤＶ　及びモデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　の先進率誤差と比較すると、全体的にばらつきが小さくなっており、特に、比較的板厚の大きい領域、つまり、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果が顕著となり、板厚方向の応力分布が一定とならない領域においても、先進率誤差が抑制されていることがわかる。
【００３１】
つまり、図４に示すように、従来の方法により先進率を算出した場合、前述のように、圧延機出側の板厚が比較的大きい場合に、先進率誤差が大きくなっているが、図６に示すように、本実施の形態に示す方法を用いることによって、先進率のずれは、板厚が大きい場合において是正されることがわかる。
また、板厚と圧下量とに応じたシェイプファクタ（Ｌｄ／Ｈｍ）に基づいて補正を行うようにしている。したがって、図４において、例えば圧延機出側の板厚が大きい領域においては、板厚が大きくなるほど、先進率誤差が上昇しているが、図６に示すように、本実施の形態に示す方法を用いることによって、板厚の変化に伴う先進率誤差の増加を抑制することができる。
【００３２】
したがって、Ｐｅｅｎｉｎｇ効果の影響が大きく板厚方向の応力分布が一定とならない領域においても、先進率誤差を抑制することができるから、従来の方法では、十分な精度を得ることのできなかった、比較的板厚の大きい領域、つまりＰｅｅｎｉｎｇ効果の影響が大きく板厚方向の応力分布が一定とならない領域においても、先進率の精度向上を図ることができ効果的である。
【００３３】
ちなみに、従来の方法を用いて先進率を算出した場合、板厚計の実測値に基づき算出した先進率との誤差の平均が１．１３％であったのに対し、本実施の形態に示す方法を用いて先進率を算出した場合の誤差の平均は、０．０３％程度であった。
したがって、このようにして算出した先進率Ｆに基づいて、板速度を算出することによって、高精度な板速度を得ることができる。よって、このような板速度に基づいて例えば後段の巻き取り機３の駆動制御を行うことによって、巻き取り機３との速度の同期を適正にとることができ、被圧延材のダブリや引っ張りの発生を防止することができる。
【００３４】
また、前記剛塑性有限要素法に基づいて先進率ｆＦＥＭ　を算出した場合、比較的高精度な先進率を得ることができるが、その算出は困難である。しかしながら、前記補正式を用いることによって、剛塑性有限要素法に基づく先進率ｆＦＥＭ　と同等の精度の先進率Ｆを容易に得ることができる。
なお、上記実施の形態においては、仕上圧延機の出側における板速度を予測するようにした場合について説明しているが、これに限るものではなく、例えば、各圧延スタンドにおける出側の板速度を算出し、これに基づいて各圧延スタンドにおける圧延ロールの回転速度制御を行うようにしてもよい。この場合には、各圧延スタンド間に板厚計を設置し、各板厚計からの検出信号及びロードセルの検出信号に基づいて、各圧延スタンド毎にシェイプファクタを算出し、各圧延スタンド出側におけるモデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　を算出し、これを前記（１）式にしたがって、シェイプファクタに応じて補正すればよい。
【００３５】
このようにすることによって、各圧延スタンドの先進率を高精度に算出することができるから、この先進率に基づいて各圧延スタンドの圧延ロールの駆動制御を行うことにより、圧延スタンド間における、被圧延材のダブリや引っ張りの発生を回避することができる。
また、上記実施の形態において、前記（３）式中の、定数“１．７９９３”及び“０．５３２９”は、剛塑性有限要素法に基づき定まる定数である。したがって、前記先進率ｆＦＥＭ　に代えて、板速計による実測値に基づき算出した先進率ｆＬＤＶ　に基づいて前記補正式を予め算出しておき、これに基づいて、先進率の補正を行うことによって、より高精度に先進率を算出することができる。
【００３６】
【発明の効果】
本発明の請求項１乃至請求項３に係る、圧延機における先進率の算出方法によれば、圧延理論に基づくモデル式にしたがって算出した、被圧延材の厚みが大きいときの先進率を補正係数に基づいて補正するようにしたから、被圧延材の厚みが大きい場合であっても精度の高い先進率を得ることができる。
【００３７】
特に、圧延前後における被圧延材の厚みの平均値と圧延ロール及び前記被圧延材の接触長とから定まる特性変数に応じて特定される補正係数に基づいて、先進率の補正を行うようにしたから、被圧延材の厚み方向の応力の分布の度合に応じて補正係数を設定することができ、被圧延材の厚み方向の応力の分布の度合に応じて生じる圧延理論に基づく先進率と真の先進率とのずれ分を的確に補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の、圧延機における先進率の算出方法を適用した熱間圧延設備の一例を示す概略構成図である。
【図２】図１のコントローラ１０における、先進率算出時の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】接触長Ｌｄと圧延前後における被圧延材の厚みの平均値Ｈｍとを説明するための説明図である。
【図４】圧延理論に基づく先進率のモデル式に基づき算出した先進率の先進率誤差と、圧延機出側の被圧延材の板厚との対応を表す特性図である。
【図５】剛塑性有限要素法に基づく先進率ｆＦＥＭ　及びモデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　の比と、シェイプファクタとの対応を表す特性図である。
【図６】モデル式に基づく先進率ｆＭＯＤＥＬ　を補正式にしたがって補正した後の先進率の先進率誤差と、圧延機出側の被圧延材の板厚との対応を表す特性図である。
【符号の説明】
１　粗ミル
２　仕上げ圧延機
３　巻き取り機
４　ピンチロール
５　板厚計
６　ロードセル
７　ストリップシャー
１０　コントローラ
【図１】
2004050257.tif 000008
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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