(57)【要約】【課題】構造変化を迅速に検出でき、統計的裏付けがある構造変化検出方法を提供する。【解決手段】時系列予測モデルにもとづき、与えられた期間までの時系列の予測値の算出を行う時系列予測手順と、予測する時系列データに関する実績値を測定収集する時系列データ観測手順と、前記時系列予測手順で算出された予測値と、前記時系列データ観測手順で測定収集された実績値との差の逐次検定を行い、構造変化が生じたかどうかを判定する構造変化判断手順により、実データの時系列に構造変化を検出する。【選択図】        図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列構造変化検出装置における時系列の構造変化検出方法であって、
時系列予測モデルにもとづき、与えられた期間までの時系列の予測値の算出を行う時系列予測手順と、
予測する時系列データに関する実績値を測定収集する時系列データ観測手順と、
前記時系列予測手順で算出された予測値と、前記時系列データ観測手順で測定収集された実績値との差の逐次検定を行い、構造変化が生じたかどうかを判定する構造変化判断手順と、
を有する構造変化検出方法。
【請求項２】
請求項１の構造変化検出方法において、
“数２”および“数３”を設定し、“数５”および“数６”を求め、時刻１，２，３，，，ｉ，，に対する時系列予測値Ｐ’１，Ｐ’２，Ｐ’３，，，Ｐ’ｉ，，に対し、実績値Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，，，Ｐｉ，，を観測する毎に“数１”および“数４”を算出し、“式１”または“式３”を満足した時に構造変化が生じたと判定する構造変化検出方法。
【数１】
2004178473.tif 000003
ただし、Ｐｉは第ｉ日における実績値、Ｐ’ｉは第ｉ日の予測値
【数２】
2004178473.tif 000004
ただし、Ｐｒ１はΔεｉが正の値をとる確率でＰ１＞＞０．５なる値を設定する
【数３】
2004178473.tif 000005
ただし、Ｐｒ２はΔεｉが正の値をとる確率でＰ２＜＜０．５の値なる値を設定する
【数４】
2004178473.tif 000006
【数５】
2004178473.tif 000007
ただし、１−αはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２であるのにもかかわらず、そうでないと判断する誤り率（第１種の誤り確率）。βはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ１が正しいのにもかかわらず、Ｐｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２と判断する誤り率（第２種の誤り確率）
【数６】
2004178473.tif 000008
［式１］
2004178473.tif 000009
［式２］
2004178473.tif 000010
［式３］
2004178473.tif 000011
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、時系列データの構造変化検出方法に関するものであり、本発明は、通信網の異常状態検出方法に適用することができる。
【０００２】
【従来の技術】
従来の時系列データの構造変化検出方法は、時刻ｔにおいて構造変化が生じたという仮説を設定して統計的検定を行う方法でありＣｈｏｕ  Ｔｅｓｔと呼ばれている。
【０００３】
Ｃｈｏｕ  Ｔｅｓｔは、時刻ｔにおいて構造変化が生じたと仮定して作成した時系列モデルと構造変化が生じないと仮定して作成した時系列モデルとの予測誤差の有意性をＦ検定で行うものである（例えば、非特許文献１）。他の方法としては、観測値が予測値の信頼区間をｎ回連続してはずれたら、構造変化が生じたと判断していた（例えば、非特許文献２）。
【０００４】
【非特許文献１】
刈屋武明監修、「計量経済分析の基礎と応用」、東洋経済新報社、１９８５年４月４日発行、ｐ１１２〜ｐ１１４
【非特許文献２】
川野弘道、「最適停止問題を用いた構造変化の検出」、Ｂ−４６、２００２年９月、電子情報通信学会ソサイエティ大会
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
Ｃｈｏｕ  Ｔｅｓｔの問題は、構造変化が生じた時刻ｔを仮説として与える必要があることである。時刻ｔにおいて構造変換が生じたと仮定した時、時刻ｔ以前の観測データにもとづく時系列モデルと、時刻ｔ以降の観測データにもとづく時系列モデルを構築する必要があるが、時刻ｔ以降の観測データ数が少ない場合、時刻ｔ以降の時系列モデルの信頼性が低くなるので検定精度が劣化する。いい変えると、構造変化が生じてから或る程度の時間が経過しないと、構造変化の検出ができないので、変化検出に時間を要する。
【０００６】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、本発明の目的は、構造変化を迅速に検出できること、後述の“数１１”、“数１２”に示される誤り確率α、βに基づく統計的裏付けがあるという特徴を有する。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、上述の課題は前記「特許請求の範囲」に記載した手段によって解決される。すなわち、請求項１の発明は、時系列構造変化検出装置における時系列の構造変化検出方法であって、時系列予測モデルにもとづき、与えられた期間までの時系列の予測値の算出を行う時系列予測手順と、予測する時系列データに関する実績値を測定収集する時系列データ観測手順と、前記時系列予測手順で算出された予測値と、前記時系列データ観測手順で測定収集された実績値との差の逐次検定を行い、構造変化が生じたかどうかを判定する構造変化判断手順により、実データの時系列に構造変化を検出する手法である。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項１記載の構造変化検出方法において時系列予測値と実績値との誤差を逐次観測し、正の誤差の出現確率がＰ１以上あるいはＰ２以下であるかの検定を行ない、Ｐ１以上あるいはＰ２以下であれば構造変化が生じたと判断する構造変化検出方法で、時刻１，２，３，，，ｉ，，に対する時系列予測値Ｐ’１，Ｐ’２，Ｐ’３，，，Ｐ’ｉ，，に対し、実績値Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，，，Ｐｉ，，を観測する毎に予測値と実績値の誤差“数７”を算出し、“数７”が正となる確率“数８”、“数９”を与え、尤度比“数１０”を計算し、第１種の誤り率αと第２種の誤り率βから“数１１”、“数１２”を与え、“数１０”が“式５”を満足する時は観測を継続し、“式４”または“式６”を満足した時に構造変化が生じたと判定する構造変化検出方法である。
【０００９】
【数７】
Δεｉ＝Ｐｉ−Ｐ’ｉ
ただし、Ｐｉは第ｉ日における実績値、Ｐ’ｉは第ｉ日の予測値
【００１０】
【数８】
Ｐｒ１（Δεｉ）＝Ｐ１
ただし、Ｐｒ１はΔεｉが正の値をとる確率でＰ１＞＞０．５
【００１１】
【数９】
Ｐｒ２（Δεｉ）＝Ｐ２
ただし、Ｐｒ２はΔεｉが正の値をとる確率でＰ２＜＜０．５の値
【００１２】
【数１０】
λｉ＝Ａ／Ｂ
ただし、
Ａ＝（Ｐｒ１）ｋ（１−Ｐｒ１）ｉ−ｋ
Ｂ＝（Ｐｒ２）ｋ（１−Ｐｒ２）ｉ−ｋ
ｋは“数７”が正であった回数
【００１３】
【数１１】
Ｃ１＝β／（１−α）
ただし、１−αはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２であるのにもかかわらず、そうでないと判断する誤り率（第１種の誤り確率）。βはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ１が正しいのにもかかわらず、Ｐｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２と判断する誤り率（第２種の誤り確率）
【００１４】
【数１２】
Ｃ２＝（１−β）／α
［式４］
λｉ＜Ｃ１
［式５］
Ｃ１＜λｉ＜Ｃ２
［式６］
Ｃ２＜λｉ
【００１５】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明を実施する時系列構造変化検出装置に関連する系を示す図である。同図において、数字符号１は時系列構造変化検出装置、２は時系列予測装置、３は時系列データ観測装置、４は構造変化判断装置を示している。
【００１６】
時系列予測装置２は時系列予測モデルにもとづき、与えられた期間までの時系列の予測を行う装置である。
【００１７】
時系列データ観測装置３は、予測する時系列データに関する、実績データ（実現値）を測定収集する装置である。
【００１８】
構造変化判断装置４は、時系列予測装置２の出力である予測値と時系列データ観測装置３の出力である実績データを入力として、構造変化の有無を判断する装置である。
【００１９】
図２は、本発明の実施の形態の例である時系列予測モデルにおける構造変化検出の手順の詳細を示す流れ図である。同図において、Ｓ０〜Ｓ３の符号表示は、処理の各ステップを示すもので、以下の説明中のステップ０〜ステップ３の記載と対応している。
【００２０】
ステップ０
時系列予測装置２は時系列予測モデルにもとづき、与えられた期間までの時系列の予測を行ない構造変化判断装置４へ算出結果を送る。
【００２１】
ステップ１
時系列データ観測装置３は、予測する時系列データに関する、実績データ（実現値）を測定し、構造変化判断装置４へ測定結果を送る。
【００２２】
ステップ２
構造変化判断装置４は、時系列予測装置２の出力である予測値と時系列データ観測装置３の出力である実績データを入力として、予測データと実績データとの誤差“数１３”を求め、また“数１４”、“数１５”を設定する。
【００２３】
【数１３】
Δεｉ＝Ｐｉ−Ｐ’ｉ
ただし、Ｐｉは第ｉ日における実績トラヒック、Ｐ’ｉは第ｉ日の予測トラヒック（一般には、Ｐｉは第ｉ日における実績値、Ｐ’ｉは第ｉ日の予測値であるが、ここでは通信網の構造変化検出（異常検出）に適用した実施形態について説明する）。
【００２４】
【数１４】
Ｐｒ１（Δεｉ）＝Ｐ１
ただし、Ｐｒ１はΔεｉが正の値をとる確率でＰ１＞＞０．５なる値に設定する
【００２５】
【数１５】
Ｐｒ２（Δεｉ）＝Ｐ２
ただし、Ｐｒ２はΔεｉが正の値をとる確率でＰ２＜＜０．５なる値に設定する
“数１４”、“数１５”より尤度比“数１６”を計算する。
【００２６】
【数１６】
λｉ＝Ａ／Ｂ
ただし、
Ａ＝（Ｐｒ１）ｋ（１−Ｐｒ１）ｉ−ｋ
Ｂ＝（Ｐｒ２）ｋ（１−Ｐｒ２）ｉ−ｋ
ｋは“数１３”が正であった回数
そして、第１種の誤り率αと第２種の誤り率βから“数１７”、“数１８”を求め、“数１６”が“式８”を満足する時は観測を継続し、“式７”または“式９”を満足した時に構造変化が生じたと判定する。
【００２７】
【数１７】
Ｃ１＝β／（１−α）
ただし、１−αはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２であるのにもかかわらず、そうでないと判断する誤り率（第１種の誤り確率）。βはＰｒ１（Δεｉ）＝Ｐ１が正しいのにもかかわらず、Ｐｒ１（Δεｉ）＝Ｐ２と判断する誤り率（第２種の誤り確率）
【００２８】
【数１８】
Ｃ２＝（１−β）／α
［式７］
λｉ＜Ｃ１
［式８］
Ｃ１＜λｉ＜Ｃ２
［式９］
Ｃ２＜λｉ
一般に、構造変化がなければ、Δεｉは平均がゼロの正規分布をとる。従って、Δεｉ＞０となる確率は０．５である。前記実施形態においては、“数１６”という検定量を使って、Δεｉが正となる確率が０．５と較べて非常に大きいか、またはΔεｉが正となる確率が０．５と較べて非常に小さいかどうかの検定を行い、“式７”〜“式９”により構造変化が生じたかどうかを判断している。なお、実際に計算する時はＰ１＝０．９、Ｐ２＝０．１といった値を使用する。
【００２９】
以上、本発明者によってなされた発明を、前記実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論である。
【００３０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、時系列予測モデルにおいて構造変化が生じたときに迅速に検出し、モデルの再構築を行うことができ、予測誤りによる損失と、時系列予測モデル再構築に伴う費用の和を最少にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態の時系列構造変化検出を行うためのシステム構成を説明する図である。
【図２】本発明の実施形態の時系列構造変化検出手順を示す流れ図である。
【符号の説明】
１…時系列構造変化検出装置、２…時系列予測装置、３…時系列データ観測装置、４…構造変化判断装置、Ｓ０〜Ｓ２…処理のステップ。
【図１】
2004178473.tif 000012
【図２】
2004178473.tif 000013