(57)【要約】【課題】ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率をより一層高めることが可能な透過型回折光学素子を得ること。【解決手段】透過型回折光学素子１は、屈折率ｎ２の材料からなる透明平板１０を有し、この透明平板１０が屈折率ｎ１の媒質に接している。透明平板１０の第１面１０ａ側には、凸条２０が周期Ｌにて多数配列されている。この凸条２０は、その断面形状が高さＨで幅Ｗの矩形となっている。透明平板１０の他方の第２面１０ｂには反射防止層３０が成膜されて設けられている。この透過型回折光学素子１は、一方の第１面１０ａに波長λの光Ｌ１が入射角θで入射するときに、「（２ｎ１Ｌ／λ）ｓｉｎθ＝１」及び「ｎ２／ｎ１≦３ｓｉｎθ」を満たし、且つ、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８以上である。【選択図】  図１
2004206039.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに平行な第１面および第２面を有する透明平板に回折格子が形成された透過型回折光学素子であって、
前記第１面が媒質に接していて、前記第１面に前記回折格子が形成され、前記第２面に反射防止膜が設けられ、
前記媒質の屈折率をｎ１とし、前記透明平板の前記第１面における屈折率をｎ２（ただし、ｎ１＜ｎ２）とし、前記回折格子の周期をＬとして、前記媒質から前記透明平板の前記第１面に光が入射したときに、「（２ｎ１Ｌ／λ）ｓｉｎθ＝１」および「ｎ２／ｎ１≦３ｓｉｎθ」なる関係式を満たす光の波長λおよび入射角θが存在し、
前記波長λおよび前記入射角θにおいて、ＴＥ偏波モードの透過１次回折光の回折効率ηＴＥが０．８以上であり、ＴＭ偏波モードの透過１次回折光の回折効率ηＴＭが０．８以上である、
ことを特徴とする透過型回折光学素子。
【請求項２】
前記波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８以上である、ことを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項３】
前記波長λおよび前記入射角θにおいて回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８５以上であることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項４】
前記波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８５以上である、ことを特徴とする請求項３記載の透過型回折光学素子。
【請求項５】
前記波長λおよび前記入射角θにおいて回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．９以上であることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項６】
前記波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．９以上である、ことを特徴とする請求項５記載の透過型回折光学素子。
【請求項７】
前記波長λおよび前記入射角θにおいて回折効率ηＴＥと回折効率ηＴＭとの差が０．０５以下であることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項８】
前記波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭの最大値と最小値との差が０．０５以下である、ことを特徴とする請求項７記載の透過型回折光学素子。
【請求項９】
前記波長λおよび前記入射角θにおいて回折効率ηＴＥと回折効率ηＴＭとの差が０．０２５以下であることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項１０】
前記波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭの最大値と最小値との差が０．０２５以下である、ことを特徴とする請求項９記載の透過型回折光学素子。
【請求項１１】
前記所定波長帯域がＣバンドを含むことを特徴とする請求項２，４，６，８および１０の何れか１項に記載の透過型回折光学素子。
【請求項１２】
前記所定波長帯域がＬバンドを含むことを特徴とする請求項２，４，６，８および１０の何れか１項に記載の透過型回折光学素子。
【請求項１３】
前記所定波長帯域がＣバンドおよびＬバンドの双方を含むことを特徴とする請求項２，４，６，８および１０の何れか１項に記載の透過型回折光学素子。
【請求項１４】
前記回折格子の周期Ｌが２．５μｍ以下であることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【請求項１５】
前記波長λが波長帯域１．２６μｍ〜１．６７５μｍ内に含まれることを特徴とする請求項１記載の透過型回折光学素子。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、透過型回折光学素子に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回折光学素子は、一般に光の波長を分波・合波するために用いられる。透過型回折光学素子として、マルチレベル周期格子が設けられた回折光学素子を用い、厳密結合波解析法（Ｒｉｇｏｒｏｕｓ  Ｃｏｕｐｌｅｄ−Ｗａｖｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ、以下ではＲＣＷＡ法と略す。）により、この回折光学素子に入射する光の回折効率を、ＴＥ偏波モード及びＴＭ偏波モードに分けて評価したものが知られている（例えば非特許文献１を参照）。
【０００３】
【非特許文献１】
岡恵子、外２名、”厳密結合波理論（ＲＣＷＡ）による波長オーダを持つ微細回折光学素子の解析”、日本女子大学紀要、理学部、第１０号（２００２）、第９９頁〜第１０７頁
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、非特許文献１に記載された透過型回折光学素子では、回折格子の周期Ｌが入射光の波長λと同程度の場合（Ｌ／λ＜４．０）、ＴＥ偏波モードにおける回折効率は０．８以上となるものの、ＴＭ偏波モードにおける回折効率は０．８に満たず、実用的には不充分なレベルであった。
【０００５】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、ＴＥ偏波モードおよびＴＭ偏波モードの双方における回折効率をより一層高めることが可能な透過型回折光学素子を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明者等は、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の向上を可能とする透過型回折光学素子について鋭意研究を行った結果、以下のような事実を新たに見出した。
【０００７】
透過型回折光学素子において０次回折光及び１次回折光のみが発生する条件下で、種々のパラメータを変更しながら透過型回折光学素子における回折光の回折効率をＲＣＷＡ法に基づき解析したところ、透過１次回折光のＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の双方が０．８以上となるパラメータの組み合わせが存在することを新たに見出した。かかる研究結果を踏まえて、本発明を想到するに至った。
【０００８】
本発明に係る透過型回折光学素子は、互いに平行な第１面および第２面を有する透明平板に回折格子が形成された透過型回折光学素子であって、第１面が媒質に接していて、第１面に回折格子が形成され、第２面に反射防止膜が設けられ、媒質の屈折率をｎ１とし、透明平板の第１面における屈折率をｎ２（ただし、ｎ１＜ｎ２）とし、回折格子の周期をＬとして、媒質から透明平板の第１面に光が入射したときに、「（２ｎ１Ｌ／λ）ｓｉｎθ＝１」および「ｎ２／ｎ１≦３ｓｉｎθ」なる関係式を満たす光の波長λおよび入射角θが存在し、これら波長λおよび入射角θにおいて、ＴＥ偏波モードの透過１次回折光の回折効率ηＴＥが０．８以上であり、ＴＭ偏波モードの透過１次回折光の回折効率ηＴＭが０．８以上であることを特徴とする。また、波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８以上であるのが好適である。なお、本明細書および図面において、波長は、真空中での波長を意味している。
【０００９】
波長λおよび入射角θにおいて回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８５以上であるのが好適である。また、波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．８５以上であるのが好適である。
【００１０】
波長λおよび入射角θにおいて回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．９以上であるのが好適である。また、波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭそれぞれが０．９以上であるのが好適である。
【００１１】
波長λおよび入射角θにおいて回折効率ηＴＥと回折効率ηＴＭとの差が０．０５以下であるのが好適である。また、波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭの最大値と最小値との差が０．０５以下であるのが好適である。
【００１２】
波長λおよび入射角θにおいて回折効率ηＴＥと回折効率ηＴＭとの差が０．０２５以下であるのが好適である。また、波長λが所定波長帯域に含まれ、この所定波長帯域の全域において回折効率ηＴＥおよび回折効率ηＴＭの最大値と最小値と差が０．０２５以下であるのが好適である。
【００１３】
なお、上記所定波長帯域がＣバンドを含むのが好適であり、或いは、上記所定波長帯域がＬバンドを含むのが好適であり、或いは、上記所定波長帯域がＣバンドおよびＬバンドの双方を含むのが好適である。
【００１４】
回折格子の周期Ｌが２．５μｍ以下であるのが好適である。また、波長λが波長帯域１．２６μｍ〜１．６７５μｍ内に含まれるのが好適である。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１６】
まず、図１に基づいて本実施形態の透過型回折光学素子１の構成を説明する。図１は、本実施形態の透過型回折光学素子１の断面構成を示す概略図である。透過型回折光学素子１は、互いに平行な第１面１０ａおよび第２面１０ｂを有する透明平板１０を備える。この透明平板１０は、屈折率ｎ２の材料（例えば、ガラス、半導体、有機材料等）からなり、第１面１０ａ上に多数の凸条２０が周期Ｌで配置されていて、これにより回折格子が形成されている。この凸条２０は、その断面形状が高さＨで幅Ｗの矩形となっている。透明平板１０の第２面１０ｂ（上記第１面１０ａの裏面）には反射防止層（以下、ＡＲ層と称する。）３０が成膜されて設けられている。第１面１０ａおよびＡＲ層３０それぞれは、屈折率ｎ１（＜ｎ２）の媒質（例えば、真空、大気等の気体、液体、有機材料等）に接している。
【００１７】
この透過型回折光学素子１において、媒質から透明平板１０の第１面１０ａに波長λの光Ｌ１が入射角θで入射するとする。このとき、透明平板１０内部からＡＲ層３０に対して回折光が複数の入射角で入射すると、ＡＲ層３０は予め設定された一つの入射角で入射した回折光のみの反射を防止するので、これ以外の入射角でＡＲ層３０に入射した回折光は、ＡＲ層３０で反射され、第１面１０ａと第２面１０ｂとの間で多重反射を生じ、回折効率に悪影響を及ぼす。そのため、ＡＲ層３０での反射防止性を維持するためには次に示すような２条件が必要となる。
【００１８】
まず、ＡＲ層３０での反射防止性を維持するためには、０次回折光Ｌ２０と１次回折光Ｌ２１の回折角とが等しくなることが必要であり、そのための条件は次式で与えられる。
（２ｎ１Ｌ／λ）ｓｉｎθ＝１  …（１）
【００１９】
さらに、ＡＲ層３０での反射防止性を維持するためには、屈折率ｎ２の透明平板１０中において、０次回折光Ｌ２０と１次回折光Ｌ２１以外の回折光が発生しないことが必要であり、そのための条件は次式で与えられる。
ｎ２／ｎ１≦３ｓｉｎθ      …（２）
【００２０】
ここで、（２）式を満たす最大屈折率比率（ｎ２／ｎ１）を入射角θ毎に表１に示す。
【表１】
2004206039.tif 000003
【００２１】
（１）式及び（２）式の双方を満たすようにθ、ｎ２／ｎ１及びｎ１Ｌ／λを調整することにより、透過型回折光学素子１に光Ｌ１が入射した際に、反射０次回折光（不図示）、反射１次回折光（不図示）、０次回折光Ｌ２０及び１次回折光Ｌ２１のみが発生することとなり、ＡＲ層３０での反射防止性が維持される。
【００２２】
本発明者らは、このような透過型回折光学素子１を用い、（１）式および（２）式の双方を満たす条件下で、ＲＣＷＡ法によるシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率を求めた。
【００２３】
ＲＣＷＡ法のシミュレーションに用いるパラメータとして、入射角θ、透明平板１０と媒質との屈折率の比率ｎ２／ｎ１、凸条２０の高さＨと光Ｌ１の波長λとの比率ｎ１Ｈ／λ、及び、凸条２０の幅Ｗと周期Ｌとの比率Ｗ／Ｌを選定した。
【００２４】
ここで、ｎ２／ｎ１，Ｗ／Ｌ及びｎ１Ｈ／λは回折効率に密接な関係を有する。ｎ２／ｎ１及びＷ／Ｌを変更することで、凸条２０が形成された領域に入射光が入射した後の光の分布を制御できる。また、ｎ１Ｈ／λを変更することで、凸条２０が形成された領域に入射光が入射した後の光の位相を制御できる。
【００２５】
また、入射角θは、波長λの分離・合成性能に密接な関係を有している。入射角θが大きくなるほど波長λの分離・合成性能が大きくなる。このことより、入射角θは、必要な波長分離・合成性能に合わせて適当に設定されればよい。
【００２６】
また、波長λに関しては、透過型回折光学素子１の長さの次元を持つパラメータ（Ｌ，Ｈ，Ｗ）と相似則が成り立つ。例えば、波長λが２倍となった場合に、Ｌ，Ｈ，Ｗを２倍すれば、回折効率は変化しない。そこで、本実施形態においては、長さの次元を有する凸条２０の高さＨを媒質中での波長λ／ｎ１にて規格化して（除して）用いている。
【００２７】
ここで、波長λは、波長帯域１．２６〜１．６７５μｍ内に含まれることが好ましい。波長λがこの範囲であれば、透過型回折光学素子１を光通信における波長分離素子として好適に用いることが可能となる。
【００２８】
以下にこのシミュレーションの詳細を記す。尚、以下のシミュレーションにおいては、任意の値Ｘ，Ｙ，Ｚ，…の中から最小値を出力する演算を「ｍｉｎ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，…）」と記述し、任意の値Ｘ，Ｙ，Ｚ，…の中から最大値を出力する演算を「ｍａｘ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，…）」と記述する。
【００２９】
（シミュレーションＡ）
シミュレーションＡにおいては、各パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）を次に示すように変更して、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。すなわち、ｎ２／ｎ１については１．０５〜３．００の範囲において０．０５間隔で変更した。ｎ１Ｈ／λについては０〜５．００の範囲において０．０５間隔で変更した。Ｗ／Ｌについては０〜１．００の範囲において０．０２間隔で変更した。また、θについては２５°〜８０°の範囲において５°間隔で変更した。
【００３０】
そして、（１）式及び（２）式の双方を満たすパラメータの範囲において、ηＴＥとηＴＭとが０．８以上となるパラメータの組み合わせを求めた。その結果の一部を図２〜図６に回折効率のコンター図として示す。
【００３１】
これらの図面において、縦軸はＷ／Ｌ（０〜１．００）である。この縦軸においては、上端がＷ／Ｌ＝０を示し、下端がＷ／Ｌ＝１．００を示している。また、横軸はｎ１Ｈ／λ（０〜５．００）である。この横軸において、左端がｎ１Ｈ／λ＝０を示し、右端はｎ１Ｈ／λ＝５．００を示している。さらに、図面の下部に記載された数値は、左側が入射角θを示し、右側がｎ２／ｎ１を示している。
【００３２】
図２〜図４それぞれは、θを５０°としてｎ２／ｎ１を１．０５から２．２５まで０．２０間隔で変更した場合のηＴＥとηＴＭとのコンター図である。図中の白色で表される部分（以下、白色部と称する。）は、ηＴＥとηＴＭとが０．８以上となる領域を示している。つまり、図中の白色部は、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」という条件を満たしている。一方、図中のハッチングを付した部分（以下、斜線部と称する。）は、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」という条件を満たしていない。
【００３３】
また、図５〜図６は、ｎ２／ｎ１を１．４５に固定してθを３０°から８０°まで１０°間隔で変更した場合のηＴＥとηＴＭとのコンター図である。図の白色部は「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」を満たす領域である。
【００３４】
図２〜図６に示した以外のパラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）の組み合わせについても、（１）式及び（２）式の双方を満たす条件下で、ηＴＥとηＴＭとが０．８以上となる領域が存在している。これらの領域において、ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）が最大値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図７〜図１０に示した。
【００３５】
このように、シミュレーションＡでは、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８以上となるパラメータの組み合わせを見出した。
【００３６】
（シミュレーションＢ）
シミュレーションＢでは、シミュレーションＡにおける「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」の条件に、更にηＴＥとηＴＭとの回折効率の差が０．０５以下となる条件を加えて、これらの両条件を満たすパラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）の組み合わせを求めた。具体的には、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」となるパラメータの組み合わせを、シミュレーションＡと同じパラメータ範囲で調査した。その結果の一部を図１１〜図１５に回折効率のコンター図として示す。
【００３７】
図１１〜図１３は、θを５０°としてｎ２／ｎ１を１．０５から２．２５まで０．２０間隔で変更した場合のηＴＥとηＴＭとのコンター図である。図中の白色部は、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」を満たす領域を示している。一方、図中の斜線部は、上記条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満たさない領域を示している。
【００３８】
また、図１４〜図１５は、ｎ２／ｎ１を１．４５に固定してθを３０°から８０°まで１０°間隔で変更した場合のηＴＥとηＴＭとのコンター図である。図中の白色部は上記条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満たす領域を示している。
【００３９】
図１１〜図１５に示した以外のパラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）の組み合わせについても、（１）式及び（２）式の双方を満たす条件下で、上記条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満足する領域が存在している。これらの領域中で、「ｍａｘ（１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ），４｜ηＴＥ−ηＴＭ｜）」が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図１６〜図１９に示した。
【００４０】
ここで、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜の値（０〜０．０５）を「１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）」の値（０〜０．２）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００４１】
このように、シミュレーションＢでは、透過１次回折光Ｌ３１におけるＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８以上であって、両モードにおける回折効率の差が０．０５以下となるパラメータの組み合わせを見出した。
【００４２】
例えば、この透過型回折光学素子１を光通信システムの構成部品（例えば、分波器や合波器）として用いる場合、透過型回折光学素子１における回折効率の偏波依存性が小さくなるため、あらゆる偏波状態に対し、通信エラーを低減できる。
【００４３】
（シミュレーションＣ）
シミュレーションＣでは、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更した。更に、光Ｌ１が、波長λを中心波長としてλ±０．０１６λの波長帯域を有するものとして、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。
【００４４】
ηＴＥ１〜ηＴＥ３３及びηＴＭ１〜ηＴＭ３３それぞれは、波長帯域（λ−０．０１６λ〜λ＋０．０１６λ）において、波長を０．００１λずつ変更することで得られた３３個の値である。そして、これらの値（ηＴＥ１〜ηＴＥ３３及びηＴＭ１〜ηＴＭ３３）の最大値ηｍａｘと最小値ηｍｉｎとを求めた。ここで、最小値ηｍｉｎはｍｉｎ（ηＴＥ１，ηＴＥ２，…，ηＴＥ３３，ηＴＭ１，ηＴＭ２，…，ηＴＭ３３）で与えられ、最大値ηｍａｘはｍａｘ（ηＴＥ１，ηＴＥ２，…，ηＴＥ３３，ηＴＭ１，ηＴＭ２，…，ηＴＭ３３）で与えられる。
【００４５】
更に、（１）式及び（２）式の双方を満たすパラメータの範囲において、ηｍｉｎが０．８以上（ηｍｉｎ≧０．８）となり、且つ、ηｍａｘとηｍｉｎとの差が０．０５以下（｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５）となるパラメータの組み合わせを調査した。その結果の一部を図２０〜図２４に回折効率のコンター図として示す。
【００４６】
図２０〜図２２は、θを５０°に固定するとともに、光Ｌ１が波長λを中心波長としてλ±０．０１６λの波長帯域を有するものとし、且つ、ｎ２／ｎ１を１．０５から２．２５まで０．２０間隔で変更した場合のηｍｉｎとηｍａｘとのコンター図である。図中の白色部は、「ηｍｉｎ≧０．８」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」を満たした領域を示している。一方、図中の斜線部は、上記条件（「ηｍｉｎ≧０．８」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満たさない領域を示している。
【００４７】
また、図２３〜図２４は、ｎ２／ｎ１を１．４５に固定して、光Ｌ１が波長λを中心波長としてλ±０．０１６λの波長帯域を有するものとし、且つ、θを３０°から８０°まで１０°間隔で変更した場合のηｍｉｎとηｍａｘとのコンター図である。図中の白色部は上記条件（「ηｍｉｎ≧０．８」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満たす領域を示している。
【００４８】
図２０〜図２４に示した以外のパラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）の組み合わせについても、（１）式及び（２）式の双方を満たす条件下で、上記条件（「ηｍｉｎ≧０．８」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域が存在している。これらの領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図２５〜図２６に示した。
【００４９】
ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．２）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００５０】
このようにシミュレーションＣでは、波長λを中心波長とした波長帯域λ±０．０１６λの範囲内において、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８以上であって、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の最大値と最小値との差が０．０５以下となる透過型回折光学素子１の設計条件（パラメータの組み合わせ）を見出した。
【００５１】
表２には、Ｎｏ．８（図２５）およびＮｏ．５５（図２６）それぞれにおける波長λでの全回折効率を示す。
【表２】
2004206039.tif 000004
【００５２】
表２に示したように、本実施形態の透過型回折光学素子１は、パラメータ（θ、ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｌ／λ）を（１）式及び（２）式の双方を満たすように設定しているので、反射０次回折光、反射１次回折光、透過０次回折光Ｌ３０及び透過１次回折光Ｌ３１以外の高次の回折光が発生しない。
【００５３】
また、図２７（ａ）には、Ｎｏ．８（図２５）における、ηＴＥと波長との関係、及び、ηＴＭと波長との関係を示した。図の縦軸は回折効率を示し、図の横軸は光Ｌ１の波長を示している。本図においては、波長を±４％の範囲で変更して、回折効率を求めている。破線で示した範囲は、波長λを中心波長とした波長帯域λ±０．０１６λの範囲である。この範囲内（λ−０．０１６λ〜λ＋０．０１６λ）において、ηＴＥ及びηＴＭは０．８以上であり、ηｍａｘとηｍｉｎとの差は０．０５以下である。
【００５４】
同様に、図２７（ｂ）には、Ｎｏ．５５（図２６）における、ηＴＥと波長との関係、及び、ηＴＭと波長との関係を示した。波長λを中心波長とした波長帯域λ±０．０１６λの範囲内において、ηＴＥ及びηＴＭは０．８以上であり、ηｍａｘとηｍｉｎとの差は０．０５以下である。
【００５５】
例えば、この透過型回折光学素子１を光通信システムに組み込む場合、回折効率すなわち透過型回折光学素子１における光損失の偏波依存性及び波長依存性が小さくなるため、あらゆる偏波及び波長帯域内の波長に対し通信エラーを低減できる。
【００５６】
また、この透過型回折格子素子１を用いることにより、国際規格（ＩＴＵ）で定められた波長帯域であるＣバンド（波長１．５３〜１．５６５μｍ）を全域、Ｌバンド（波長１．５６５〜１．６２５μｍ）の８５％をカバーすることができる。
【００５７】
なお、シミュレーションＣでは帯域をλ±０．０１６λとしてシミュレーションを行なったが、これは、波長帯域を有する光に対する回折格子の設計方法の一例である。Ｃバンドで回折格子を用いる場合は帯域として１．５３〜１．５６５μｍを、Ｌバンドで回折格子を用いる場合は帯域として１．５６５〜１．６２５μｍを、ＣバンドおよびＬバンドの双方で回折格子を用いる場合は帯域として１．５３〜１．６２５μｍを、それぞれ設定して、シミュレーションＣと同様な手法で設計すればよい。
【００５８】
（シミュレーションＤ）
シミュレーションＤでは、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更して、（１）式及び（２）式の双方を満たす条件下で、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭの双方が０．８５以上または０．９０以上となるパラメータの組み合わせを調べた。
【００５９】
ηＴＥ及びηＴＭの双方が０．８５以上であってｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）が最大値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図２８〜図３０に示した。
【００６０】
また、ηＴＥ及びηＴＭの双方が０．９０以上であってｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）が最大値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図３１〜図３２に示した。
【００６１】
なお、ηＴＥ及びηＴＭの双方が０．８０以上であってｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）が最大値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値については既に図７〜図１０に示した。
【００６２】
このように、シミュレーションＤでは、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８５以上または０．９０以上となるパラメータの組み合わせを見出した。
【００６３】
（シミュレーションＥ）
シミュレーションＥでは、シミュレーションＢと略同様にして、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更し、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧ｘ」の条件に、更にηＴＥとηＴＭとの回折効率の差がｙ以下となる条件を加えて、これらの両条件を満たすパラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）の組み合わせを求めた。具体的には、「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧ｘ」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦ｙ」となるパラメータの組み合わせを、シミュレーションＡと同じパラメータ範囲で調査した。ここで、ｘは０．８５または０，９０であり、ｙは０．０５または０．０２５である。
【００６４】
条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８５」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、「ｍａｘ（１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ），３｜ηＴＥ−ηＴＭ｜）」が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図３３〜図３５に示した。ここで、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜に乗ぜられている係数値３は、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜の値（０〜０．０５）を「１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）」の値（０〜０．１５）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００６５】
また、条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．９０」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、「ｍａｘ（１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ），２｜ηＴＥ−ηＴＭ｜）」が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図３６〜図３７に示した。ここで、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜に乗ぜられている係数値２は、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜の値（０〜０．０５）を「１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）」の値（０〜０．１）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００６６】
また、条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．９０」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０２５」）を満足する領域中で、「ｍａｘ（１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ），４｜ηＴＥ−ηＴＭ｜）」が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値を図３８〜図３９に示した。ここで、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηＴＥ−ηＴＭ｜の値（０〜０．０２５）を「１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００６７】
なお、条件（「ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ）≧０．８０」且つ「｜ηＴＥ−ηＴＭ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、「ｍａｘ（１−ｍｉｎ（ηＴＥ，ηＴＭ），４｜ηＴＥ−ηＴＭ｜）」が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηＴＥ，ηＴＭの値については既に図１６〜図１９に示した。
【００６８】
このように、シミュレーションＥでは、透過１次回折光Ｌ３１におけるＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８５以上または０，９０以上であって、両モードにおける回折効率の差が０．０５以下または０．０２５以下となるパラメータの組み合わせを見出した。
【００６９】
（シミュレーションＦ）
シミュレーションＦでは、シミュレーションＣと略同様にして、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更し、更に、光Ｌ１が、波長λを中心波長としてλ±０．０１６λの波長帯域を有するものとして、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。
【００７０】
ηＴＥ１〜ηＴＥ３３及びηＴＭ１〜ηＴＭ３３それぞれは、波長帯域（λ−０．０１６λ〜λ＋０．０１６λ）において、波長を０．００１λずつ変更することで得られた３３個の値である。そして、これらの値（ηＴＥ１〜ηＴＥ３３及びηＴＭ１〜ηＴＭ３３）の最大値ηｍａｘと最小値ηｍｉｎとを求めた。ここで、最小値ηｍｉｎはｍｉｎ（ηＴＥ１，ηＴＥ２，…，ηＴＥ３３，ηＴＭ１，ηＴＭ２，…，ηＴＭ３３）で与えられ、最大値ηｍａｘはｍａｘ（ηＴＥ１，ηＴＥ２，…，ηＴＥ３３，ηＴＭ１，ηＴＭ２，…，ηＴＭ３３）で与えられる。
【００７１】
条件（「ηｍｉｎ≧０．８５」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，３｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４０〜図４１に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値３は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１５）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００７２】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，２｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４２に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値２は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００７３】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０２５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４３に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０２５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００７４】
なお、条件（「ηｍｉｎ≧０．８０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値については既に図２５〜図２６に示した。
【００７５】
このようにシミュレーションＦでは、波長λを中心波長とした波長帯域λ±０．０１６λの範囲内において、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８５以上または０，９０以上であって、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の最大値と最小値との差が０．０５以下または０．０２５以下となる透過型回折光学素子１の設計条件（パラメータの組み合わせ）を見出した。
【００７６】
（シミュレーションＧ）
シミュレーションＧでは、シミュレーションＣと略同様にして、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更し、更に、光Ｌ１が、Ｃバンドの帯域を有するものとして、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。ＣバンドにおけるηＴＥおよびηＴＭの最大値ηｍａｘと最小値ηｍｉｎとを求めた。
【００７７】
条件（「ηｍｉｎ≧０．８０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４４〜図４５に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．２０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００７８】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．８５」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，３｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４６〜図４７に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値３は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１５）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００７９】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，２｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４８に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値２は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８０】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０２５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図４９に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０２５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８１】
このようにシミュレーションＧでは、Ｃバンド内において、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８０以上，０．８５以上または０，９０以上であって、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の最大値と最小値との差が０．０５以下または０．０２５以下となる透過型回折光学素子１の設計条件（パラメータの組み合わせ）を見出した。
【００８２】
（シミュレーションＨ）
シミュレーションＨでは、シミュレーションＣと略同様にして、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更し、更に、光Ｌ１が、Ｌバンドの帯域を有するものとして、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。ＬバンドにおけるηＴＥおよびηＴＭの最大値ηｍａｘと最小値ηｍｉｎとを求めた。
【００８３】
条件（「ηｍｉｎ≧０．８０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５０〜図５１に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．２０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８４】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．８５」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，３｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５２〜図５３に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値３は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１５）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８５】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，２｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５４に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値２は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８６】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０２５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５５に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０２５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００８７】
このようにシミュレーションＨでは、Ｌバンド内において、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８０以上，０．８５以上または０，９０以上であって、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の最大値と最小値との差が０．０５以下または０．０２５以下となる透過型回折光学素子１の設計条件（パラメータの組み合わせ）を見出した。
【００８８】
（シミュレーションＩ）
シミュレーションＩでは、シミュレーションＣと略同様にして、パラメータ（ｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θ）をシミュレーションＡと同様に変更し、更に、光Ｌ１が、ＣバンドおよびＬバンドの双方の帯域を有するものとして、ＲＣＷＡ法を用いてシミュレーションを行い、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを求めた。ＣバンドおよびＬバンドにおけるηＴＥおよびηＴＭの最大値ηｍａｘと最小値ηｍｉｎとを求めた。
【００８９】
条件（「ηｍｉｎ≧０．８０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５６に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．２０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００９０】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．８５」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，３｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５７に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値３は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１５）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００９１】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，２｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５８に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値２は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００９２】
また、条件（「ηｍｉｎ≧０．９０」且つ「｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜≦０．０２５」）を満足する領域中で、ｍａｘ（１−ηｍｉｎ，４｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜）が最小値を取る際の各パラメータｎ２／ｎ１、ｎ１Ｈ／λ、Ｗ／Ｌ、θの値及びηｍｉｎ，ηｍａｘの値を図５９に示した。ここで、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜に乗ぜられている係数値４は、｜ηｍａｘ−ηｍｉｎ｜の値（０〜０．０２５）を「１−ηｍｉｎ」の値（０〜０．１０）と同範囲に変換し、両者を比較可能とするためのものである。
【００９３】
このようにシミュレーションＩでは、ＣバンドおよびＬバンドの双方の帯域内において、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率が０．８０以上，０．８５以上または０，９０以上であって、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率の最大値と最小値との差が０．０５以下または０．０２５以下となる透過型回折光学素子１の設計条件（パラメータの組み合わせ）を見出した。
【００９４】
シミュレーションＡ〜Ｉより明らかなように、本実施形態の透過型回折光学素子１においては、透過１次回折光Ｌ３１のＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを０．８以上（さらに、０．８５以上、０．９０以上）にまで高めることが可能となるとともに、透過型回折光学素子１の偏波依存性及び波長依存性を低減することができる。
【００９５】
なお、透過型回折光学素子は、レンズや光ファイバ等とともに用いられ、また、レンズ収差や光ファイバの位置ずれ等を補正する為に更に他のレンズも用いられる場合がある。例えば、光ファイバの端面から出射した光がレンズによりコリメートされ、そのコリメートされた光が透過型回折光学素子により波長に応じて回折され、その回折された各波長の光が他のレンズにより集光されて他の光ファイバの端面に入射する。このとき、光は、レンズにおいて損失を被り、また、光ファイバ端面における入出射の際にも損失を被る。このような場合に、透過型回折光学素子の回折効率ηＴＥ及びηＴＭが０．８５以上または０．９０以上であるのが好適である。
【００９６】
また、透過型回折光学素子は、ミラー等とともに用いられる場合がある。例えば、透過型回折光学素子により回折された光がミラーにより反射され、その反射された光が再び透過型回折光学素子により回折される。このとき、光は透過型回折光学素子を２回通過することにより、偏波モード間の回折効率の差が大きくなる。このような場合に、透過型回折光学素子の回折効率ηＴＥ及びηＴＭが０．９０以上であるのが好適であって、回折効率ηＴＥとηＴＭとの差が０．０２５以下であるのが好適である。
【００９７】
さらに、透過型回折光学素子における透過１次回折光の角分散Ｄは大きいほど好ましく、この場合、透過型回折光学素子における波長分離が大きく、透過型回折光学素子および他の光学素子（例えば、回折光を受光する受光素子や光ファイバ）を含む光学装置を小型化することができる。このことから、回折格子の周期Ｌは短いほど好ましく、周期Ｌが２．５μｍ以下であるのが好適である。これについて以下に説明する。透過型回折光学素子における透過１次回折光の角分散Ｄは、回折角φを波長λで微分したものであり、次式で表される。ここで、θは入射角である。
Ｄ＝｜ｄφ／ｄλ｜＝｜２ｔａｎθ／λ｜    …（３）
【００９８】
Ｃバンドにおける光周波数間隔５０ＧＨｚ（波長間隔０．４ｎｍ）の波長分割多重光通信において、媒質が空気（屈折率ｎ１＝１）であって、上記の他の光学素子の配置のピッチが０．１２５ｍｍであるとする。入射角θが３０°であると、角分散Ｄは０．０４３°／ｎｍであり、透過型回折光学素子と他の光学素子との間の距離は４２０ｍｍ程度が必要である。これに対して、入射角θが５０°であれば、透過型回折光学素子と他の光学素子との間の距離は２００ｍｍ程度でよく、透過型回折光学素子および他の光学素子を含む光学装置を小型化することができる。
【００９９】
上記（１）式から判るように、回折格子の周期Ｌが短いほど、入射角θが大きく、したがって、角分散Ｄも大きい。波長λがＵバンド（１６２５ｎｍ〜１６７５ｎｍ）の上限波長以下であると、上記（１）式および（２）式の双方を満たす周期Ｌは２．５μｍ以下である。つまり、透過型回折光学素子は、周期Ｌが２．５μｍ以下であれば、上記（１）式および（２）式の双方を満たしつつ、高い角分散で１６７５ｎｍ以下の光を回折することができる。
【０１００】
非特許文献１にも触れられているが、ＲＣＷＡ法とは、１次元透過型回折格子の設計・評価に用いられる理論の一つである。格子の周期が入射光の波長よりも充分に大きい場合には、スカラー波近似の理論が成り立つが、格子の周期が入射光の波長に近づくと、スカラー波近似が成り立たなくなり、入射光をベクトル波として取り扱う必要が生じる。ＲＣＷＡ法は、周期構造を深さ方向にスライスして、各層における結合波方程式を作り、連続条件を付加して、入射／反射領域、透過領域、出射領域におけるそれぞれの解を求めるものである。
【０１０１】
尚、本実施形態においては、光Ｌ１は、透明平板１０の第１面１０ａ側（凸条２０が設けられている側）に入射しているが、光Ｌ１が透明平板１０の他方の第２面１０ｂ側（ＡＲ層３０が成膜されている側）に入射しても同様の効果が得られる。また、本実施形態の透過型回折光学素子１においては、第１面１０ａ側に凸条２０を設けているが、凸条２０の代わりに凹溝を設けても構わない。
【０１０２】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したとおり、本発明によれば、ＴＥ偏波モードにおける回折効率及びＴＭ偏波モードにおける回折効率を０．８以上にまで高めることが可能な透過型回折光学素子を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態に係る透過型回折光学素子の断面構成を示す概略図である。
【図２】シミュレーションＡの結果を示すコンター図である。
【図３】シミュレーションＡの結果を示すコンター図である。
【図４】シミュレーションＡの結果を示すコンター図である。
【図５】シミュレーションＡの結果を示すコンター図である。
【図６】シミュレーションＡの結果を示すコンター図である。
【図７】シミュレーションＡにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図８】シミュレーションＡにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図９】シミュレーションＡにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図１０】シミュレーションＡにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図１１】シミュレーションＢの結果を示すコンター図である。
【図１２】シミュレーションＢの結果を示すコンター図である。
【図１３】シミュレーションＢの結果を示すコンター図である。
【図１４】シミュレーションＢの結果を示すコンター図である。
【図１５】シミュレーションＢの結果を示すコンター図である。
【図１６】シミュレーションＢにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図１７】シミュレーションＢにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図１８】シミュレーションＢにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図１９】シミュレーションＢにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図２０】シミュレーションＣの結果を示すコンター図である。
【図２１】シミュレーションＣの結果を示すコンター図である。
【図２２】シミュレーションＣの結果を示すコンター図である。
【図２３】シミュレーションＣの結果を示すコンター図である。
【図２４】シミュレーションＣの結果を示すコンター図である。
【図２５】シミュレーションＣにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図２６】シミュレーションＣにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図２７】（ａ）はシミュレーションＣにおけるＮｏ．８のηＴＥ，ηＴＭと波長との関係を示すグラフであり、（ｂ）はシミュレーションＣにおけるＮｏ．５５のηＴＥ，ηＴＭと波長との関係を示すグラフである。
【図２８】シミュレーションＤにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図２９】シミュレーションＤにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３０】シミュレーションＤにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３１】シミュレーションＤにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３２】シミュレーションＤにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３３】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３４】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３５】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３６】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３７】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３８】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図３９】シミュレーションＥにより得られたＴＥ偏波モードにおける回折効率ηＴＥ及びＴＭ偏波モードにおける回折効率ηＴＭを示す図表である。
【図４０】シミュレーションＦにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４１】シミュレーションＦにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４２】シミュレーションＦにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４３】シミュレーションＦにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４４】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４５】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４６】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４７】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４８】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図４９】シミュレーションＧにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５０】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５１】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５２】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５３】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５４】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５５】シミュレーションＨにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５６】シミュレーションＩにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５７】シミュレーションＩにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５８】シミュレーションＩにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【図５９】シミュレーションＩにより得られた回折効率の最大値ηｍａｘ及び回折効率の最小値ηｍｉｎを示す図表である。
【符号の説明】
１…透過型回折光学素子、１０…透明平板、２０…凸条、３０…反射防止層。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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