(57)【要約】【課題】マイクロアレイデータのグローバルおよびローカルな歪みに対してより精密な補正をし、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正する。【解決手段】第一処理過程であるデータ規準化手段は、入力装置から遺伝子発現強度データを入力し、大半の遺伝子は発現していないことを前提としてグリッド毎の順序統計量を用いて遺伝子発現強度データを規準化し、規準化した遺伝子発現強度データを出力する。第二処理過程であるスポット位置による補正手段は、グリッド毎にスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、スポット位置に依存した歪みを補正した遺伝子発現強度データを出力する。第三処理過程であるＳ−Ｄプロットによる補正手段は、Ｓ−Ｄ変換を行い、蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正した遺伝子発現強度データを出力装置に出力する。【選択図】      図２
2004325419.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロアレイデータのグローバル及びローカルな歪みに対してより精密な補正をし、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正するｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システムにおいて、
各スポットのバックグラウンドノイズの除去及び信頼性を示すフラッグ情報を考慮し、あらかじめ調整されている遺伝子発現強度データを入力する入力装置と、  前記入力された遺伝子発現強度データに対して、グリッド毎の順序統計量を用いて遺伝子発現強度データを規準化し、規準化された規準化遺伝子発現強度データを送出するデータ規準化手段と、前記規準化遺伝子発現強度データに対して、グリッドの座標におけるスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、補正した第１の遺伝子発現強度補正データを送出するスポット位置による第１の補正手段と、前記第１の遺伝子発現強度補正データに対してＳ−Ｄ変換を行い、遺伝子発現強度データに潜在しうる蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みが補正された第２の遺伝子発現強度補正データを送出する第２の補正手段とを具備するデータ解析装置と、
前記第２の遺伝子発現強度補正データを出力する出力装置を
有することを特徴とするｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項２】
さらに、任意の段階で遺伝子発現強度データの歪みを定量化し、Ｓ−Ｄプロット上に視覚化するＳ−Ｄ変換手段を有していることを特徴とする請求項１記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項３】
前記順序統計量は以下の数１（尚、外１は、前記規準化遺伝子発現強度データであり、外２はチャンネルによって得られた全スポットの遺伝子発現強度データであり、Ｌｋ（ｃ）およびＭｋ（ｃ）はそれぞれグリッドｋにおいて、チャンネルｃによって得られた遺伝子発現強度データの２５％点および５０％点を示す。）で示されることを特徴とする請求項１又は２記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【数１】
2004325419.tif 000038
【外１】
2004325419.tif 000039
【外２】
2004325419.tif 000040
【請求項４】
前記データ規準化手段は、少なくとも２つの遺伝子発現強度データチャンネルによって得られた全スポットの遺伝子発現強度データを規準化したかどうかを判定し、全スポットの遺伝子発現強度データを規準化するまで続けることを特徴とする請求項３記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項５】
前記規準化遺伝子発現強度データは、真の発現強度とスポット位置に依存する歪みとの和によって表されることを特徴とする請求項１記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項６】
前記第１の補正手段は、スポット位置に依存する歪みをｘ軸、ｙ軸、及び前記ｘ，ｙ軸の交互作用による歪み（それぞれ、外３，外４，外５とする。）の回帰関係で示されるノンパラメトリック回帰モデルにより記述し、以下の数２に示されるノンパラメトリック平滑化法を用いて、スポット位置による歪み（外６）を推定することを特徴とする請求項１記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【数２】
2004325419.tif 000041
【外３】
2004325419.tif 000042
【外４】
2004325419.tif 000043
【外５】
2004325419.tif 000044
【外６】
2004325419.tif 000045
【請求項７】
前記スポット位置による歪みの補正は、以下の数３（尚、外７は補正された真の遺伝子発現強度データである。）に従って行なわれることを特徴とする請求項６記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【数３】
2004325419.tif 000046
【外７】
2004325419.tif 000047
【請求項８】
前記第２の補正手段における前記Ｓ−Ｄ変換は、以下の数４に従って行なわれることを特徴とする請求項７記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【数４】
2004325419.tif 000048
【請求項９】
前記第２の補正手段は、以下の数５で示されるノンパラメトリック回帰モデルにより記述し、以下の数６及び数７で示されるノンパラメトリック平滑化法を用いて、蛍光色素の感度による測定誤差を推定し、補正を行うことを特徴とする請求項８記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【数５】
2004325419.tif 000049
【数６】
2004325419.tif 000050
【数７】
2004325419.tif 000051
【請求項１０】
前記補正の前提として、遺伝子が発現している確率は０．５より小さいと仮定し、各グリッド内の半分以上のスポットで検出される蛍光強度は、バックグラウンドノイズあるいは系統誤差を示しているとすることを特徴とする請求項１記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項１１】
さらに前記補正の前提として、グリッドにおいて、少なくとも２つの遺伝子発現強度データチャンネルによって得られた蛍光強度の２５％点と５０％点を、それぞれＬｋ（ｃ）およびＭｋ（ｃ）とするとき、遺伝子の大半は非発現状態にあり全てのグリッドとチャンネルにおいて蛍光強度の５０％点以下の分布は共通であるという前提に基づき、Ｌｋ（ｃ）とＭｋ（ｃ）−Ｌｋ（ｃ）は各グリッドおよび各チャンネルで等しいと仮定することを特徴とする請求項１０記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム。
【請求項１２】
マイクロアレイデータのグローバル及びローカルな歪みに対してより精密な補正をし、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正するｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法において、
各スポットのバックグラウンドノイズの除去及び信頼性を示すフラッグ情報を考慮し、あらかじめ調整されている遺伝子発現強度データを入力するステップと、  大半の遺伝子は発現していないことを前提として、前記入力された遺伝子発現強度データに対してグリッド毎の順序統計量を用いて、当該遺伝子発現強度データを規準化するステップと、
前記規準化された規準化遺伝子発現強度データを出力するステップと、
前記規準化遺伝子発現強度データに対して、グリッドの座標におけるスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、スポット位置に依存したデータの歪みを補正するステップと、
前記スポット位置に依存したデータ歪みの補正がされた第１の遺伝子発現強度補正データを出力するステップと、
前記第１の遺伝子発現強度補正データに対して、Ｓ−Ｄ変換を行い、遺伝子発現強度データに潜在しうる蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正するステップと、
前記蛍光色素の感度の違いによる歪みの補正がされた第２の遺伝子発現強度補正データを出力するステップとを
有することを特徴とするｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項１３】
さらに、任意の段階で遺伝子発現強度データの歪みを定量化し、Ｓ−Ｄプロット上に視覚化するステップを有していることを特徴とする請求項１２記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項１４】
前記順序統計量は以下の数８（尚、外８は、前記規準化遺伝子発現強度データであり、外９はチャンネルによって得られた全スポットの遺伝子発現強度データであり、Ｌｋ（ｃ）およびＭｋ（ｃ）はそれぞれグリッドｋにおいて、チャンネルｃによって得られた遺伝子発現強度データの２５％点および５０％点を示す。）で示されることを特徴とする請求項１２又は１３記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【数８】
2004325419.tif 000052
【外８】
2004325419.tif 000053
【外９】
2004325419.tif 000054
【請求項１５】
前記データを規準化するステップにおいて、少なくとも２つの遺伝子発現強度データチャンネルによって得られた全スポットの遺伝子発現強度データを規準化したかどうかを判定し、全スポットの遺伝子発現強度データを規準化するまで続けることを特徴とする請求項１４記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項１６】
前記規準化遺伝子発現強度データは、真の発現強度とスポット位置に依存する歪みとの和によって表されることを特徴とする請求項１５記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項１７】
前記スポット位置に依存したデータの歪みを補正するステップにおいて、スポット位置に依存する歪みをｘ軸、ｙ軸、及び前記ｘ，ｙ軸の交互作用による歪み（それぞれ、外１０，外１１，外１２とする。）の回帰関係で示されるノンパラメトリック回帰モデルにより記述し、以下の数９で示されるノンパラメトリック平滑化法を用いて、スポット位置による歪み（外１３）を推定することを特徴とする請求項１２記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【数９】
2004325419.tif 000055
【外１０】
2004325419.tif 000056
【外１１】
2004325419.tif 000057
【外１２】
2004325419.tif 000058
【外１３】
2004325419.tif 000059
【請求項１８】
前記スポット位置による歪みの補正は、以下の数１０（尚、外１４は補正された真の遺伝子発現強度データである。）に従って行なわれることを特徴とする請求項１７記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【数１０】
2004325419.tif 000060
【外１４】
2004325419.tif 000061
【請求項１９】
前記蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正するステップにおける前記Ｓ−Ｄ変換は、以下の数１１に従って行なわれることを特徴とする請求項１８記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【数１１】
2004325419.tif 000062
【請求項２０】
前記蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正するステップにおいて、以下の数１２で示されるノンパラメトリック回帰モデルにより記述し、以下の数１３及び数１４で示されるノンパラメトリック平滑化法を用いて、蛍光色素の感度による測定誤差を推定し、補正を行うことを特徴とする請求項１９記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【数１２】
2004325419.tif 000063
【数１３】
2004325419.tif 000064
【数１４】
2004325419.tif 000065
【請求項２１】
前記補正の前提として、遺伝子が発現している確率は０．５より小さいと仮定し、各グリッド内の半分以上のスポットで検出される蛍光強度は、バックグラウンドノイズあるいは系統誤差を示しているとすることを特徴とする請求項１２記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項２２】
さらに前記補正の前提として、グリッドにおいて、少なくとも２つの遺伝子発現強度データチャンネルによって得られた蛍光強度の２５％点と５０％点を、それぞれＬｋ（ｃ）およびＭｋ（ｃ）とするとき、遺伝子の大半は非発現状態にあり、全てのグリッドとチャンネルにおいて蛍光強度の５０％点以下の分布は共通であるという前提に基づき、Ｌｋ（ｃ）とＭｋ（ｃ）−Ｌｋ（ｃ）は各グリッドおよび各チャンネルで等しいと仮定することを特徴とする請求項２１記載のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正方法。
【請求項２３】
マイクロアレイデータのグローバル及びローカルな歪みに対してより精密な補正をし、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正するためコンピュータに、
各スポットのバックグラウンドノイズの除去及び信頼性を示すフラッグ情報を考慮し、あらかじめ調整されている遺伝子発現強度データを入力するステップと、  大半の遺伝子は発現していないことを前提として、前記入力された遺伝子発現強度データに対してグリッド毎の順序統計量を用いて、当該遺伝子発現強度データを規準化するステップと、
前記規準化された規準化遺伝子発現強度データを出力するステップと、
前記規準化遺伝子発現強度データに対して、グリッドの座標におけるスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、スポット位置に依存したデータの歪みを補正するステップと、
前記スポット位置に依存したデータ歪みの補正がされた第１の遺伝子発現強度補正データを出力するステップと、
前記第１の遺伝子発現強度補正データに対して、Ｓ−Ｄ変換を行い、遺伝子発現強度データに潜在しうる蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正するステップと、
前記蛍光色素の感度の違いによる歪みの補正がされた第２の遺伝子発現強度補正データを出力するステップとを
を実行させるためのｃＤＮＡマイクロアレイデータ補正プログラム。
【請求項２４】
マイクロアレイデータのグローバル及びローカルな歪みに対してより精密な補正をし、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正するためコンピュータに、
各スポットのバックグラウンドノイズの除去及び信頼性を示すフラッグ情報を考慮し、あらかじめ調整されている遺伝子発現強度データを入力するステップと、  大半の遺伝子は発現していないことを前提として、前記入力された遺伝子発現強度データに対してグリッド毎の順序統計量を用いて、当該遺伝子発現強度データを規準化するステップと、
前記規準化された規準化遺伝子発現強度データを出力するステップと、
前記規準化遺伝子発現強度データに対して、グリッドの座標におけるスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、スポット位置に依存したデータの歪みを補正するステップと、
前記スポット位置に依存したデータ歪みの補正がされた第１の遺伝子発現強度補正データを出力するステップと、
前記第１の遺伝子発現強度補正データに対して、Ｓ−Ｄ変換を行い、遺伝子発現強度データに潜在しうる蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正するステップと、
前記蛍光色素の感度の違いによる歪みの補正がされた第２の遺伝子発現強度補正データを出力するステップとを
を実行させるためのｃＤＮＡマイクロアレイデータ補正プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、数理モデルに基づいたｃＤＮＡマイクロアレイデータのデータ補正システム、方法、プログラム及び記録媒体に関し、特にグローバルノーマライゼーションとローカルノーマライゼーション、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定の歪みの補正をすることができるｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システム、方法、プログラム及び記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
現在、ゲノム研究は個々の遺伝子についての構造解析から体系的な遺伝子の機能解析へと展開しつつある。機能未知の遺伝子や総体としての遺伝子の機能解析のために、多数の遺伝子の発現強度を同時に定量化することのできるｃＤＮＡ（相補的なＤＮＡ）マイクロアレイを用いた実験はその有効性が大いに期待されている。
【０００３】
二色蛍光法によるｃＤＮＡマイクロアレイを用いた実験の目的は二種類の細胞の遺伝子発現の違いを検出することにある。ここで、二色蛍光法によるｃＤＮＡマイクロアレイの概要について述べる。まず、多数の遺伝子セットのｃＤＮＡを参照用のプローブとして、スライドグラス上にアレイ状に高密度に固定化する（マイクロアレイ）。
【０００４】
次に、条件の異なる２種類のサンプル、細胞１と細胞２（例えば正常細胞と癌細胞）から抽出したｍＲＮＡをそれぞれ波長の異なる蛍光色素でラベルし、ターゲットｃＤＮＡを合成する。そして、それらを等量混合したものをマイクロアレイに固定化された参照用のプローブｃＤＮＡに競合的にハイブリダイズさせる。ハイブリダイゼーション後、スキャナーでそれぞれの蛍光色素強度を測定する。細胞１にラベルされた蛍光色素をチャンネル１により、細胞２にラベルされた蛍光色素をチャンネル２により読み取り、それぞれを各細胞の遺伝子発現強度データ（マイクロアレイデータ）とする。
【０００５】
このように、マイクロアレイデータが得られるまでの過程は複雑であり、高度な実験技術が必要とされることから、実験の各段階において様々な実験誤差が生じると考えられる。このため、マイクロアレイデータから真に生物学的意味のあるデータを取り出すためには遺伝子発現強度の分布と実験誤差の解析は解決すべき重要な課題である。
【０００６】
遺伝子発現強度の分布に関しては、例えば、以下の非特許文献１を参照すると、Ｎｅｗｔｏｎ等は遺伝子発現強度にガンマ分布関数を仮定し、遺伝子発現強度比（チャンネル１とチャンネル２の遺伝子発現強度データの比）についての統計学的性質を考察している。
【０００７】
また、観測された遺伝子発現強度データに対しては、例えば、以下の非特許文献２を参照すると、Ｌｅｅ等は真の遺伝子発現強度を２個の水準値に分離できることおよび偶然誤差の存在を前提として、以下の数１５に示されるような混合正規分布を適用し、遺伝子発現強度データについての統計学的考察を行った。
【０００８】
【数１５】
2004325419.tif 000003
ここで、ｘはスキャナーなどによって得られる蛍光強度などの遺伝子発現強度データを表し、右辺第１項の外１５は
【外１５】
2004325419.tif 000004
遺伝子が発現しているときの平均μ１、分散外１６の正規分布、
【外１６】
2004325419.tif 000005
また、同第２項の外１７は遺伝子が発現していないときの平均μ２、分散外１８の正規分布の密度関数を表し、
【外１７】
2004325419.tif 000006
【外１８】
2004325419.tif 000007
ｐはその混合率を表す母数である。
【０００９】
実験誤差の解析については、系統誤差の除去、いわゆるノーマライゼーションの方法がいくつか提案されている。ノーマライゼーションの方法は、大きく分けてアレイ上のすべてのスポットを対象にしたグローバルノーマライゼーションと，あるサブセットに分けた（例えばグリッド単位の）スポットを対象にしたローカルノーマライゼーションの二つが提案されている。グローバルノーマライゼーションについては、例えば、以下の非特許文献３を参照すると、Ｃｈｅｎ等は二つの細胞の遺伝子発現強度の中央値は等しいとしてチャンネル１とチャンネル２で得られた測定値の補正を行った。ローカルノーマライゼーションについては、例えば、以下の非特許文献４、５、６を参照すると、ＤｕｄｏｉｔやＳｃｈｕｃｈｈａｒｄｔやＹａｎｇは、系統誤差が、スポットのスライドグラス上の位置や、二種類の蛍光色素の感度の違いによって生じたものと考え、それらを除去する方法を提案した。
【００１０】
【非特許文献１】
Ｎｅｗｔｏｎ  ｅｔ．  ａｌ、２００１年、ジャーナル・オブ・コンピュテーショナル・バイオロジー、第８巻、３７〜５２頁（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  Ｂｉｏｌｏｇｙ  Ｖｏｌ．  ８，  ｐｐ．  ３７−５２）
【００１１】
【非特許文献２】
Ｌｅｅ  ｅｔ．  ａｌ、２０００年、プロシーディング・オブ・ザ・ナショナル・アカデミィー・オブ・サイエンシズ、第９７巻、第１８号、９８３４〜９８３９頁（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ａｃａｄｅｍｙ  ｏｆ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ  Ｖｏｌ．  ９７，  Ｎｏ  １８，  ｐｐ．  ９８３４−９８３９）
【００１２】
【非特許文献３】
Ｃｈｅｎ  ｅｔ．  ａｌ、１９９７年、ジャーナル・オブ・バイオメディカル・オプティクス、第２号、３６４￣３７４頁（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｖｏｌ．  ２，  ｐｐ．  ３６４−３７４）
【００１３】
【非特許文献４】
Ｄｕｄｏｉｔ  ｅｔ．  ａｌ、２０００．  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ  ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ  ｇｅｎｅｓ  ｉｎ  ｒｅｐｌｉｃａｔｅｄ  ｃＤＮＡ  ｍｉｃｒｏａｒｒａｙ  ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ￣Ｒｅｐｏｒｔ  ＃５７８  ２．
【００１４】
【非特許文献５】
Ｓｃｈｕｃｈｈａｒｄｔ  ｅｔ．  ａｌ、２０００年、ヌクレ・アシッド・リサーチ、第２８巻、第１０号（Ｎｕｃｌｅｉｃ  Ａｃｉｄｓ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ，  ２０００，  Ｖｏｌ．２８，  Ｎｏ．  １０）
【００１５】
【非特許文献６】
Ｙａｎｇ  ｅｔ．  ａｌ、  ２００２年、ヌクレ・アシッド・リサーチ、第３０巻、第４号（Ｎｕｃｌｅｉｃ  Ａｃｉｄｓ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ，  ２００２，  Ｖｏｌ．３０，  Ｎｏ．  ４）
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
上記した従来技術における問題点は、マイクロアレイデータの解析結果は再現性に乏しく不安定なものになりがちで、精度や効率は低いものとみなされていることである。その理由は、遺伝子の発現に関する真の信号と実験誤差の分離が十分に行われていないからである。その背景要因として、遺伝子の発現強度はそれぞれの遺伝子によってレベルが異なっていることが考えられ、その場合、上記数１５によるモデルは明らかに過大に単純化されすぎている。
【００１７】
本発明の目的は、マイクロアレイ上の遺伝子発現強度データに関してよりもっともな数理モデルを想定して、グローバルおよびローカルな歪みに対して高い精度の補正を行い、さらに蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正するための包括的なノーマライゼーションの方法およびシステムを提供することである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明のｃＤＮＡマイクロアレイデータの補正システムは、蛍光強度などの遺伝子発現強度データを入力する入力装置と、プログラムの制御により動作するデータ解析装置と、出力装置とを含む。なお，入力される遺伝子発現強度データは、各スポットのバックグラウンドノイズの除去や各スポットの信頼性を示すフラッグ情報を考慮し、あらかじめ調整されているものとする。
【００１９】
前記データ解析装置は、下記の三個の連続した処理過程で構成される。第一処理過程であるデータ規準化手段では、前記入力装置から遺伝子発現強度データを入力し、大半の遺伝子は発現していないことを前提としてグリッド毎の順序統計量を用いて遺伝子発現強度データを規準化し、規準化した遺伝子発現強度データを出力する。
【００２０】
第二処理過程であるスポット位置による補正手段では、前記規準化された遺伝子発現強度データを入力し、グリッド毎にスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、スポット位置に依存したデータの歪みを補正した遺伝子発現強度データを出力する。
【００２１】
第三処理過程であるＳ−Ｄプロットによる補正手段では、第二処理過程の段階まで補正された遺伝子発現強度データに対してＭＡ変換の変形であるＳ−Ｄ変換（ＭＡ変換およびＭＡプロットについては、上記非特許文献６を参照）を行い、遺伝子発現強度データに潜在しうる蛍光色素の感度の違いによる歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、蛍光色素の感度の違いによる歪みを補正した遺伝子発現強度データを前記出力装置に出力する。
【００２２】
なお、本システムは、任意の段階で遺伝子発現強度データの歪みを定量化し、Ｓ−Ｄプロット上に視覚化するＳ−Ｄ変換手段を有していることを特徴とする。
【００２３】
このような構成を採用し、遺伝子発現強度データを補正することにより、本発明の目的を達成することができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
はじめに、本発明におけるマイクロアレイの構造を説明する。図１を参照すると、Ｋ個の各グリッドにＩ×Ｊ個ずつ、合計Ｋ×Ｉ×Ｊ個のｃＤＮＡがスライドグラス上にスポットされている。いま、グリッドｋにおける座標（ｉ，ｊ）にスポットされたｃＤＮＡに対して、チャンネルｃ＝１，２によって得られた蛍光強度を外１９とする。
【００２５】
【外１９】
2004325419.tif 000008
次に、以下の２つの仮定をする。
【００２６】
（仮定１）
遺伝子が発現している確率は０．５より小さいと仮定し、各グリッド内の半分以上のスポットで検出される蛍光強度外２０は、バックグラウンドノイズあるいは系統誤差を示しているとする。
【００２７】
【外２０】
2004325419.tif 000009
（仮定２）
グリッドｋにおいて、チャンネルｃによって得られた蛍光強度外２１の２５％点と５０％点を、
【外２１】
2004325419.tif 000010
それぞれＬｋ（ｃ）およびＭｋ（ｃ）とするとき、遺伝子の大半は非発現状態にあり全てのグリッドとチャンネルにおいて蛍光強度の５０％点以下の分布は共通であるという前提に基づき、Ｌｋ（ｃ）とＭｋ（ｃ）−Ｌｋ（ｃ）は各グリッドおよび各チャンネルで等しいと仮定する。
【００２８】
次に、以上の仮定をもとに、本発明の第１の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図２を参照すると、本発明の第１の実施の形態は、蛍光強度などの遺伝子発現強度データを入力する入力装置１と、プログラム制御により動作するデータ解析装置２と、ディスプレイ装置や印刷装置等の出力装置３とを含む。データ解析装置は、データ規準化手段２１と、スポット位置による補正手段２２と、Ｓ−Ｄプロットによる補正手段２３とを備えている。
【００２９】
データ規準化手段２１は、与えられた遺伝子発現強度データに対して、グリッド毎の順序統計量を用いて遺伝子発現強度データを規準化し、スポット位置による補正手段２２及びＳ−Ｄ変換手段２４に送る。
【００３０】
スポット位置による補正手段２２は、データ規準化手段２１から送られてきた規準化された遺伝子発現強度データに対して、グリッド毎にスポット位置に依存する歪みをノンパラメトリック平滑化法によって推定し、補正した遺伝子発現強度データをＳ−Ｄプロットによる補正手段２３及びＳ−Ｄ変換手段２４に送る。
【００３１】
Ｓ−Ｄプロットによる補正手段２３は、スポット位置による補正手段２２から送られてきた補正された遺伝子発現強度データにＳ−Ｄ変換を行い、蛍光色素の感度の違いに起因する歪みをノンパラメトリック平滑化法により補正した後、遺伝子発現強度データを出力装置３へ送る。
【００３２】
Ｓ−Ｄ変換手段２４は送られてきた遺伝子発現強度データにＳ−Ｄ変換を行い、出力装置３へ送る。
【００３３】
次に、図２、図３を参照して本実施の形態について詳細に説明する。入力装置１より入力された蛍光強度などの遺伝子発現強度データはデータ規準化手段２１へ送られる。データ規準化手段２１は、送られてきた発現強度データに対して、以下の数１６で示されるように、グリッド毎の順序統計量を用いて発現強度データを規準化する（図３のステップＡ１）。
【００３４】
【数１６】
2004325419.tif 000011
２つのチャンネルによって得られた全スポットの遺伝子発現強度データ外２２を規準化したかどうかを判定し、
【外２２】
2004325419.tif 000012
全スポットの遺伝子発現強度データ（２×Ｉ×Ｊ×Ｋ個）を規準化するまで続ける（ステップＡ２）。
【００３５】
データ規準化手段２１において規準化された遺伝子発現強度データ外２３に対して、
【外２３】
2004325419.tif 000013
外２４を真の発現強度を反映した蛍光強度（以下、真の発現蛍光強度）とし、
【外２４】
2004325419.tif 000014
外２５をグリッドｋの座標（ｉ，ｊ）におけるスポット位置に依存する歪みとする。
【００３６】
【外２５】
2004325419.tif 000015
このとき、以下の数１７に示すように、遺伝子発現強度データ外２６は、真の発現強度外２７とスポット位置に依存する歪み外２８との和によって表されるとする。
【００３７】
【外２６】
2004325419.tif 000016
【外２７】
2004325419.tif 000017
【外２８】
2004325419.tif 000018
【数１７】
2004325419.tif 000019
ただし、外２９はランダムなノイズであるとする。
【００３８】
【外２９】
2004325419.tif 000020
スポット位置による補正手段２２は、以下の数１８に示すようにスポット位置に依存する歪み外３０を「ｘ軸」、「ｙ軸」および「２つの軸の交互作用」による歪みの回帰関係で示されるノンパラメトリック回帰モデルにより記述し、
【外３０】
2004325419.tif 000021
以下の数１９に示すようにノンパラメトリック平滑化法を用いて、スポット位置による歪み外３１を推定する。
【００３９】
【外３１】
2004325419.tif 000022
【数１８】
2004325419.tif 000023
【数１９】
2004325419.tif 000024
ここで、外３２とする。
【００４０】
【外３２】
2004325419.tif 000025
外３３はα以上の最小の整数とする。
【００４１】
【外３３】
2004325419.tif 000026
スポット位置による補正手段２２は、以下の数２０に示すように、データ規準化手段２１において規準化された遺伝子発現強度データ外３４に対して、推定されたスポット位置による歪み外３５を補正する（ステップＡ３）。
【００４２】
【外３４】
2004325419.tif 000027
【外３５】
2004325419.tif 000028
【数２０】
2004325419.tif 000029
データ規準化手段２１において規準化された全スポットの遺伝子発現強度データ外３６に対して、
【外３６】
2004325419.tif 000030
スポット位置による歪み外３７の補正をしたかどうかを判定し、
【外３７】
2004325419.tif 000031
全スポットの遺伝子発現強度データ（２×Ｉ×Ｊ×Ｋ個）を補正するまで続ける（ステップＡ４）。
【００４３】
Ｓ−Ｄプロットによる補正手段２３は、スポット位置による補正手段２２において補正された真の遺伝子発現強度データ外３８に対して、
【外３８】
2004325419.tif 000032
以下の数２１に示すように、Ｓ−Ｄ変換を行う。
【００４４】
【数２１】
2004325419.tif 000033
さらに、以下の数２２で示されるようなノンパラメトリック回帰モデルを記述し、以下の数２３及び数２４に示すようにノンパラメトリック平滑化法を用いて蛍光色素の感度による測定誤差を推定し、補正を行う（ステップＡ５）。
【００４５】
【数２２】
2004325419.tif 000034
【数２３】
2004325419.tif 000035
【数２４】
2004325419.tif 000036
スポット位置による補正手段２２において補正された真の遺伝子発現強度データ外３９に対して、
【外３９】
2004325419.tif 000037
Ｓ−Ｄプロットによる補正をしたかどうかを判定し、全スポットの真の遺伝子発現強度データ（２×Ｉ×Ｊ×Ｋ個）を補正するまで続ける（ステップＡ６）。
【００４６】
なお、図３のＡ２、Ａ４の各ステップ終了後、遺伝子発現強度データはＳ−Ｄ変換手段２４を介して出力装置３に送られ、Ｓ−Ｄプロットによって遺伝子発現強度データの歪みを視覚化することができる。
【００４７】
次に、本実施の形態の効果について説明する。本実施の形態では、グリッド間での順序統計量を用いた規準化（グローバルノーマライゼーション）とグリッド内でのスポット位置に依存する歪みの補正（ローカルノーマライゼーション）を組み合わせたノーマライゼーションを行った。これにより、グリッド間での遺伝子発現強度の偏りによる系統誤差と、グリッド内でのスポット位置に依存する歪みを同時に補正することができる。さらに、Ｓ−Ｄプロットによる補正においては、発現強度データの和と差を用いることにより、蛍光色素の感度の違いによる測定誤差を補正することができる。
【００４８】
次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図４を参照すると、本発明の第２の実施の形態は、本発明の第１の実施の形態と同様に、入力装置、データ解析装置、出力装置を備え、更に、データ解析プログラムを記録した記録媒体４を備える。この記録媒体４は可搬形あるいは固定型のいずれであってもよく、磁気ディスク、半導体メモリ、ＣＤ−ＲＯＭその他の記録媒体であってもよい。
【００４９】
また、本手法を実行できるコンピュータプログラムを、ネットワークに接続されたコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して他のコンピュータに転送することもできる。本アルゴリズムを実行するコンピュータプログラムを提供する提供媒体としては、様々な形式のコンピュータに読み出し可能な媒体として頒布可能であって、特定のタイプの媒体に限定されるものではない。データ解析プログラムは記録媒体４からデータ解析装置５に読み込まれ、データ解析装置２の動作を制御し、入力装置１から入力されたデータファイルに対して第１の実施の形態におけるデータ処理装置２による処理と同一の処理を実行する。
【００５０】
【実施例】
以下、本発明の実施例について説明する。例として用いたデータは，異なる２種類の癌細胞（Ａ細胞、Ｂ細胞）の遺伝子発現状況の比較のために行われた実験から得られたものである。
【００５１】
一枚のチップ上に４８グリッド，１グリッドあたり４４１（２１×２１）スポット，計２１１６８の遺伝子の発現パターンについて調べたものである。
【００５２】
図５、図７はチャンネル１により得られたオリジナルデータのＡ細胞遺伝子発現強度を示し、図６、図８はチャンネル２によって得られたオリジナルデータのＢ細胞遺伝子発現強度を示す。それぞれの図は、マイクロアレイ上のスポット位置に対する遺伝子発現強度の対数値をプロットしたものである。また、図７、図８は第１グリッドから第４グリッドまでを拡大したものである。図５〜図８を見ると、遺伝子発現強度がグリッドごとに周期的に繰り返される系統的な歪みが観察される。マイクロアレイ上の遺伝子は無作為にスポットされているので、このような歪みは実験誤差と考えられる。
【００５３】
図９は，それらのＳ−Ｄプロットである。横軸は，各チャンネルの遺伝子発現強度の和，縦軸はそれらの差をとったものを示している。各チャンネルの遺伝子発現強度の和が小さい領域と大きい領域においては、各チャンネルの遺伝子発現強度の差は真の遺伝子発現の違いによる影響は小さく、各チャンネルの蛍光色素の感度の違いによるものと考えられる。これにより、図９において蛍光色素の感度の違いによって生じたと考えられる歪みが観察される。
【００５４】
図１０に、チャンネル１におけるオリジナルデータのスポット位置に対する遺伝子発現強度の図を示す。図１１に、チャンネル１における第一処理過程後のスポット位置に対する遺伝子発現強度の図を示す。図１２に、チャンネル１における第二処理過程後のスポット位置に対する遺伝子発現強度の図を示す。スポット位置に依存していたグリッドごとに周期的に繰り返される系統的な歪みが補正されて取り除かれていることがわかる。
【００５５】
図１３にチャンネル１における第三処理過程後のスポット位置に対する遺伝子発現強度の図を示す。図１４〜図１７にチャンネル２におけるオリジナルデータ、第一処理過程後、第二処理過程後、第三処理過程後のスポット位置に対する遺伝子発現強度の図を示す。チャンネル１と同様にスポット位置に依存していたグリッドごとに周期的に繰り返される系統的な歪みが補正されて取り除かれていることがわかる。
【００５６】
図１８〜図２１にオリジナルデータ、第一処理過程後、第二処理過程後、第三処理過程後のＳ−Ｄプロットを示す。図２１を見ると、蛍光色素の感度の違いによる歪みが補正されて取り除かれていることがわかる。
【００５７】
【発明の効果】
本発明によれば、グリッド間での位置および尺度の揺らぎに対する頑健な順序統計量の２５％点と５０％点による規準化（グローバルノーマライゼーション）と、グリッド内でのスポット位置に依存する歪みの補正（ローカルノーマライゼーション）を組み合わせてノーマライゼーションを行っているため、グリッド間での遺伝子発現強度の偏りや感度の揺らぎによる系統誤差と、グリッド内でのスポット位置に依存する歪みを、発現している遺伝子の頻度や外れ値の影響をほとんど受けることなく同時に補正することができる。
【００５８】
又、本発明によれば、Ｓ−Ｄプロットにおいて遺伝子発現強度データの和と差を用いることによって、それぞれの蛍光色素の感度の違いが得られ易く、それによる測定誤差を的確に抽出することができるため、蛍光色素の感度の違いによる測定の歪みを効率良く補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明におけるマイクロアレイの構造を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態の動作を示す流れ図である。
【図４】本発明の第２の実施の形態の構成を示すブロック図である。
【図５】チャンネル１で得られたオリジナルデータの遺伝子発現強度の図である。
【図６】チャンネル２で得られたオリジナルデータの遺伝子発現強度の図である。
【図７】チャンネル１で得られたオリジナルデータ（第１グリッドから第４グリッド）の遺伝子発現強度の図である。
【図８】チャンネル２で得られたオリジナルデータ（第１グリッドから第４グリッド）の遺伝子発現強度の図である。
【図９】オリジナルデータに対するＳ−Ｄプロットである。
【図１０】チャンネル１のオリジナルデータの遺伝子発現強度の図である。
【図１１】チャンネル１の第一処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１２】チャンネル１の第二処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１３】チャンネル１の第三処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１４】チャンネル２のオリジナルデータの遺伝子発現強度の図である。
【図１５】チャンネル２の第一処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１６】チャンネル２の第二処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１７】チャンネル２の第三処理過程後の遺伝子発現強度の図である。
【図１８】オリジナルデータに対するＳ−Ｄプロットである。
【図１９】第一処理過程後のＳ−Ｄプロットである。
【図２０】第二処理過程後のＳ−Ｄプロットである。
【図２１】第三処理過程後のＳ−Ｄプロットである。
【符号の説明】
１    入力装置
２    データ解析装置
３    出力装置
２１    データ規準化手段
２２    スポット位置による補正手段
２３    Ｓ−Ｄプロットによる補正手段
２４    Ｓ−Ｄ変換手段
【図１】
2004325419.tif 000066
【図２】
2004325419.tif 000067
【図３】
2004325419.tif 000068
【図４】
2004325419.tif 000069
【図５】
2004325419.tif 000070
【図６】
2004325419.tif 000071
【図７】
2004325419.tif 000072
【図８】
2004325419.tif 000073
【図９】
2004325419.tif 000074
【図１０】
2004325419.tif 000075
【図１１】
2004325419.tif 000076
【図１２】
2004325419.tif 000077
【図１３】
2004325419.tif 000078
【図１４】
2004325419.tif 000079
【図１５】
2004325419.tif 000080
【図１６】
2004325419.tif 000081
【図１７】
2004325419.tif 000082
【図１８】
2004325419.tif 000083
【図１９】
2004325419.tif 000084
【図２０】
2004325419.tif 000085
【図２１】
2004325419.tif 000086