(57)【要約】【課題】タイヤモデルの精度を向上させるタイヤ評価方法を提供することを課題とする。【解決手段】前後力や横力等のタイヤに発生する特性を表すタイヤモデルを設定するタイヤ評価方法であって、タイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味することを特徴とし、特に、車両の制動時又は駆動時の場合には摩擦円特性を表すタイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味することを特徴とする。【選択図】  図５
2004217185.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤに発生する特性を表すタイヤモデルを設定し、タイヤを評価するタイヤ評価方法であって、
前記タイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味することを特徴とするタイヤ評価方法。
【請求項２】
車両の制動時又は駆動時の場合には、摩擦円特性を表すタイヤモデルを設定することを特徴とする請求項１に記載するタイヤ評価方法。
【請求項３】
前記ユニフォーミティ成分は、タイヤの回転周波数の整数倍の周波数成分からなることを特徴とする請求項１又は２に記載するタイヤ評価方法。
【請求項４】
１次の周波数成分の正弦波の振幅を、ホイールの締結特性及び静的なタイヤ単体のばね定数により求め、
１次以外の周波数成分の正弦波の振幅を、前記１次の周波数成分の振幅を次数に応じて指数関数的に減少させることにより求め、
前記ユニフォーミティ成分を、前記１次の周波数成分から任意の次数の周波数成分まで加算して求めること特徴とする請求項３に記載するタイヤ評価方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤモデルを設定するタイヤ評価方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車メーカにおけるタイヤの選定やタイヤメーカにおけるタイヤの開発を行う場合には、選定対象のタイヤや開発中のタイヤの評価が重要となる。従来のタイヤの評価では、マジックフォーミュラ等によりタイヤモデルを設定していた（特許文献１参照）。このタイヤモデルは、前後力や横力等のタイヤに発生する力やＳＡＴ［Ｓｅｌｆ  Ａｌｉｇｎｉｎｇ  Ｔｏｒｑｕｅ］等のタイヤに発生するモーメントがスリップ角やスリップ率から求められる。特に、タイヤに制動力又は駆動力が作用した場合、タイヤの前後力が変化するので、タイヤモデルは摩擦円特性により設定される。そして、この設定されたタイヤモデルが車両挙動を評価するためのシミュレーション装置に適用され、そのシミュレーションによりタイヤに発生している力やモーメントが車両挙動にどのような影響を与えるかによってタイヤを評価している。
【０００３】
【特許文献１】
特開平８−１９８１３１号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のタイヤモデルは、タイヤの発生力やモーメントあるいは摩擦円特性をスリップ角やスリップ率の変化の移動平均により求められるので、タイヤに発生している微小な変動成分が考慮されていない。したがって、従来のタイヤモデルは、タイヤに発生している微小な変動成分を平均化しているので、タイヤで実際に発生している力を正確に表していない。そのため、車両に乗車している人が実際に感じるタイヤからの微小な振動が従来のタイヤモデルに表われていないので、従来のタイヤモデルを車両挙動のシミュレーション装置に適用した場合、車両に乗車している人による官能評価とシミュレーションによる評価とに差異が発生する場合がある。特に、微小操舵時には、タイヤの発生力自体が小さいので、タイヤの変動成分の影響が大きくなる。
【０００５】
図１４には、従来のタイヤモデルを示しており、（ａ）がスリップ率（％）に対するタイヤの前後力（Ｎ）であり、（ｂ）がスリップ角（ｄｅｇ）に対する横力（Ｎ）であり、（ｃ）がスリップ角（ｄｅｇ）に対するＳＡＴ（Ｎｍ）である。また、図１５には、制動力又は駆動力が発生している場合の摩擦円特性による従来のタイヤモデルを示しており、スリップ角毎にタイヤの横力曲線がある。いずれの場合も移動平均によりタイヤの各特性を設定しているので、各タイヤ発生力やＳＡＴが振動することなく変化しており、ドライバが感じる微小な振動成分が表われていない。
【０００６】
そこで、本発明は、タイヤモデルの精度を向上させるタイヤ評価方法を提供することを課題とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るタイヤ評価方法は、タイヤに発生する特性を表すタイヤモデルを設定し、タイヤを評価するタイヤ評価方法であって、タイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味することを特徴とする。
【０００８】
このタイヤ評価方法では、タイヤが姿勢を変えたときのユニフォーミティ成分に着目し、タイヤモデルを表すタイヤに発生する力やモーメントにユニフォーミティ成分を加味し、タイヤの不均一性による加振力が原因であるタイヤの変動成分（振動成分）をタイヤモデルに反映する。そのため、操舵中の車両に乗車している人が実際に感じるタイヤからの微小な振動がタイヤモデルに表われるので、タイヤモデルの精度が非常に高い。したがって、このタイヤモデルを車両挙動のシミュレーション装置に適用した場合、車両に乗車している人による官能評価とシミュレーションによる評価とに差異が非常に少なくなる。
【０００９】
なお、タイヤに発生する特性としては、タイヤに発生する３つの力である前後力、横力、上下力、タイヤに発生する３つのモーメントである車両の前後方向の軸回りのモーメント（オーバターニングモーメント）、車両の左右方向の軸回りのモーメント（ローリングレジスタンスモーメント）、車両の上下方向の軸回りのモーメント（ＳＡＴ）、コーナリングフォース、摩擦円特性等がある。
【００１０】
本発明の上記タイヤ評価方法では、車両の制動時又は駆動時の場合には、摩擦円特性を表すタイヤモデルを設定すると好適である。
【００１１】
このタイヤ評価方法では、制動時や駆動時におけるタイヤモデルを表す摩擦円特性にユニフォーミティ成分を加味し、タイヤの不均一性による加振力が原因であるタイヤの変動成分（振動成分）をタイヤモデルに反映する。そのため、制動時や駆動時に操舵中の車両に乗車している人が実際に感じるタイヤからの微小な振動がタイヤモデルに表われるので、制動時や駆動時におけるタイヤモデルの精度も非常に高くなる。
【００１２】
本発明の上記タイヤ評価方法では、ユニフォーミティ成分がタイヤの回転周波数の整数倍の周波数成分からなると好適である。
【００１３】
このタイヤ評価方法では、ユニフォーミティ成分がタイヤの回転周波数の整数倍の周波数を有する多数の周波数成分から構成されている。というのは、タイヤは寸法、重量、剛性等の様々な不均一成分を含んでいるので、タイヤが一回転する毎にその各不均一成分を示す周波数成分（タイヤの回転周波数の整数倍の周波数を有する成分）が各々表われ、その様々な周波数成分が合わさったものがタイヤとしてのユニフォーミティ成分となっている。そのため、タイヤに発生する各力や各モーメントあるいは摩擦円特性に応じてこの多数の周波数成分を求めることにより、ユニフォーミティ成分を簡単に求めることができる。
【００１４】
本発明の上記タイヤ評価方法では、１次の周波数成分の正弦波の振幅をホイールの締結特性及び静的なタイヤ単体のばね定数により求め、１次以外の周波数成分の正弦波の振幅を１次の周波数成分の振幅を次数に応じて指数関数的に減少させることにより求め、ユニフォーミティ成分を１次の周波数成分から任意の次数の周波数成分まで加算して求めると好適である。
【００１５】
このタイヤ評価方法では、タイヤに発生する各力や各モーメントあるいは摩擦円特性におけるユニフォーミティ成分の各周波数成分が所定の振幅を有する正弦波からなり、各次数の正弦波の周波数がタイヤの回転周波数の整数倍である。このタイヤ評価方法では、タイヤに発生する各力や各モーメントあるいは摩擦円特性に応じて、１次の周波数成分の振幅をホイールの締結特性と静的なタイヤ単体のばね定数によって算出し、他の次数の周波数成分の振幅を１次の周波数成分の振幅を各次数に応じて指数関数的に減少させて算出する。そして、このタイヤ評価方法では、タイヤに発生する各力や各モーメントあるいは摩擦円特性に応じて、算出した各次数の振幅と各次数に応じた周波数とからなる正弦波を１次から任意の次数まで加算し、タイヤに発生する各力や各モーメントあるいは摩擦円特性のユニフォーミティ成分を算出する。
【００１６】
なお、ユニフォーミティ成分を求める際の任意の次数は、計算の負荷やユニフォーミティ成分における各次数の周波数成分の影響度合い等を考慮して決定される。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明に係るタイヤ評価方法の実施の形態を説明する。
【００１８】
本実施の形態では、本発明に係るタイヤ評価方法を、タイヤモデル生成装置におけるタイヤモデルを生成する際に適用する。本実施の形態に係るタイヤモデル生成装置は、車両挙動シミュレーション装置と共に車両挙動シミュレーションシステムを構成しており、生成したタイヤモデルが車両挙動のシミュレーションに用いられる。本実施の形態では、タイヤモデルを、制動力及び駆動力がタイヤに作用していない場合のタイヤの前後力特性、横力特性及びＳＡＴ特性で示すとともに、制動力又は駆動力がタイヤに作用している場合の摩擦円特性（前後力特性と横力特性）で示す。
【００１９】
まず、図１２及び図１３を参照して、タイヤのコーナリング特性について説明しておく。図１２は、タイヤに発生する力及びモーメントの説明図である。図１３は、タイヤの摩擦円の説明図である。
【００２０】
図１２では、タイヤＴの特性を示すために、タイヤＴの前後方向をＸ軸、左右方向をＹ軸、上下方向をＺ軸からなる座標系を形成している。車両が転舵している場合にはタイヤＴが向いている方向（Ｘ軸方向）と車両の進行方向とが一致しない場合があり、そのタイヤＴが向いている方向と車両の進行方向とのなす角がスリップ角αである。また、鉛直方向（Ｙ軸方向）に対してタイヤＴが傾いている場合、鉛直方向からタイヤＴの傾いている角がキャンバ角βである。
【００２１】
タイヤＴのコーナリング特性として、タイヤＴには各軸に対して力及びモーメントが発生している。Ｘ軸方向の力は、前後力であり、その符号により駆動力あるいは制動力となり、ころがり抵抗が常時働く。Ｙ軸方向の力は、横力であり、曲線運動において求心力として遠心力に対抗する力である。また、タイヤＴの左右方向の力としては、横力ではなく、車両の進行方向に対して直角な軸方向の力であるコーナリングフォースを用いる場合もある。Ｚ軸方向の力は、上下力であり、タイヤＴに負荷される荷重である。Ｘ軸方向のモーメントは、オーバターニングモーメントであり、上下力の着力点が必ずしも接触面内のＸ軸上にはないことにより発生するモーメントである。Ｙ軸方向のモーメントは、ローリングレジスタンスモーメントであり、駆動力や制動力により生じるモーメントである。Ｚ軸方向のモーメントは、ＳＡＴであり、横力の着力点がＺ軸上にないことにより発生するモーメントである。
【００２２】
スリップ角αを持って転動しているタイヤＴに制動力又は駆動力が作用すると、横力及びＳＡＴが変化する。図１３に示すように、タイヤＴに働く横力ＦＹと制動力又は駆動力ＦＸ（前後力）との合力（すなわち、タイヤＴと路面の間に働く水平面内のあらゆる合力）は、タイヤＴに負荷される上下荷重ＦＺ（上下力）と路面摩擦係数μとの積以上になることはなく、半径（μＦＺ）の摩擦円ＦＣ内にとどまる。したがって、制動力又は駆動力が増加すると、横方向への有効摩擦力が減少し、横力ＦＹが減少する。
【００２３】
タイヤのユニフォーミティについても説明しておく。タイヤは、繊維、スチールワイヤ、ゴム等からなる複合材料製品であり、製造時のばらつき等によって真円とはならない。そのため、タイヤには、剛性、寸法および重量において不均一が存在する。このタイヤの均一性が、ユニフォーミティである。ちなみに、ユニフォーミティには、重量の不均一を表すアンバランス、寸法の不均一を表すランアウト（タイヤの回転時の振れ）、剛性及び寸法的な不均一を表すフォースバリエーション、タイヤの左右方向の非対称性を表すラテラルフォースバリエーション等がある。
【００２４】
それでは、図１を参照して、車両挙動シミュレーションシステム１の構成について説明する。図１は、本実施の形態に係る車両挙動シミュレーションシステムの構成図である。
【００２５】
車両挙動シミュレーションシステム１は、様々な条件における実験データからタイヤモデルを生成し、そのタイヤモデルを用いて車両挙動をシミュレーションする。そのために、車両挙動シミュレーションシステム１は、タイヤモデル生成装置２及び車両挙動シミュレーション装置３を備えている。車両挙動シミュレーションシステム１は、パーソナルコンピュータ等のコンピュータにおいてタイヤモデル生成用と車両挙動シミュレーション用のアプリケーションソフトを実行させるよって構築される。なお、タイヤモデル生成装置２と車両挙動シミュレーション装置３とは同じコンピュータ上に構築されてもよいし、異なるコンピュータ上に構築されてもよい。
【００２６】
図２〜図７を参照して、タイヤモデル生成装置２について説明する。図２は、ホイール締結特性を示す図であり、（ａ）が前後力特性におけるタイヤ回転角度に対するホイール動き量を示し、（ｂ）が横力特性におけるスリップ角に対するホイール動き量を示し、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるスリップ角に対するホイール動き量を示す。図３は、静的なタイヤ単体のばね定数を示す図であり、（ａ）が前後力特性におけるタイヤ回転角度に対する前後力を示し、（ｂ）が横力特性におけるタイヤ横方向移動量に対する横力を示し、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるタイヤねじれ角度に対するＳＡＴを示す。図４は、制動力及び駆動力が発生していない場合の各次数における変動片振幅を示す図であり、（ａ）が前後力特性であり、（ｂ）が横力特性であり、（ｃ）がＳＡＴ特性である。図５は、制動力及び駆動力が発生していない場合の１次のユニフォーミティ成分のみを加味したタイヤモデルであり、（ａ）が前後力特性におけるスリップ率に対するタイヤの前後力であり、（ｂ）が横力特性におけるスリップ角に対するタイヤの横力であり、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるスリップ角に対するＳＡＴである。図６は、制動力又は駆動力が発生している場合の各次数における変動片振幅を示す図であり、（ａ）が摩擦円特性における前後力特性であり、（ｂ）が摩擦円特性における横力特性である。図７は、制動力又は駆動力が発生している場合の１次のユニフォーミティ成分のみを加味したタイヤモデルであり、摩擦円特性（横力特性）におけるスリップ角毎の制動力又は駆動力に対するタイヤの横力である。
【００２７】
タイヤモデル生成装置２は、タイヤ単体の試験機や実車走行試験によって得られたデータにより、制動力及び駆動力が発生していない場合のタイヤモデルを前後力特性、横力特性、ＳＡＴ特性によって生成するとともに制動力又は駆動力が発生している場合のタイヤモデルを摩擦円特性によって生成する。タイヤモデル生成装置２では、マジックフォーミュラによる基本成分とタイヤのユニフォーミティによる変動成分を算出し、この基本成分に変動成分を加えて各特性におけるタイヤモデルを算出する。タイヤモデル生成装置２では、車両挙動シミュレーション装置３での評価条件に応じてタイヤモデルを提供する必要があるので、タイヤやホイールの各仕様に応じてタイヤモデルを算出する。
【００２８】
ちなみに、タイヤで発生する力やモーメントは、タイヤの不均一性による加振動力等を要因とした様々な振動成分を含み、複雑に変化している。また、車両が制動中や駆動中の場合、タイヤの前後力が変化し、摩擦円特性における横方向への有効摩擦力が変化し、横力も変化する。そこで、タイヤモデル生成装置２では、車両に装着されているタイヤで発生する力やモーメントを正確に表すために、ユニフォーミティによる変動成分を加味することによって様々な振動成分をタイヤモデルの中に含ましている。
【００２９】
タイヤモデル生成装置２では、制動力及び駆動力がない場合、前後力特性のタイヤモデルＭＦｘ（Ｓ）を式（１）により算出し、横力特性のタイヤモデルＭＦｙ（α）を式（３）により算出し、ＳＡＴ特性のタイヤモデルＭＦｓａｔ（α）を式（５）により算出する。
【００３０】
【数１】
2004217185.tif 000003
【００３１】
【数２】
2004217185.tif 000004
【００３２】
【数３】
2004217185.tif 000005
前後力特性のタイヤモデルＭＦｘ（Ｓ）は、式（１）に示すように、スリップ率Ｓを変数とした式で表され、マジックフォーミュラによる基本成分ＭＦｘ０（Ｓ）とユニフォーミティ成分ΣＡｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ａφｎ）とからなる。横力特性のタイヤモデルＭＦｙ（α）は、式（３）に示すように、スリップ角αを変数とした式で表され、マジックフォーミュラによる基本成分ＭＦｙ０（α）とユニフォーミティ成分ΣＢｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｂφｎ）とからなる。ＳＡＴ特性のタイヤモデルＭＦｓａｔ（α）は、式（５）に示すように、スリップ角αを変数とした式で表され、マジックフォーミュラによる基本成分ＭＦｓａｔ０（α）とユニフォーミティ成分ΣＣｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｃφｎ）とからなる。
【００３３】
基本成分ＭＦｘ０（Ｓ），ＭＦｙ０（α），ＭＦｓａｔ０（α）は、タイヤに発生する前後力、横力、ＳＡＴの各移動平均値であり、式（２）、式（４）、式（６）によって各々算出される。タイヤモデル生成装置２では、式（２）、（４）、（６）におけるマジックフォーミュラの各係数と実験データとより、式（２）、（４）、（６）から基本成分ＭＦｘ０（Ｓ），ＭＦｙ０（α），ＭＦｓａｔ０（α）を各々算出する。
【００３４】
ユニフォーミティ成分ΣＡｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ａφｎ）、ΣＢｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｂφｎ）、ΣＣｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｃφｎ）は、タイヤの回転周波数（ω／２π）の整数倍の周波数（ｎｗ／２π）を有する周波数成分を積算したものであり、各周波数成分が変動片振幅Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎを有する正弦波からなる。ユニフォーミティ成分は、上記したように様々な不均一成分を含んでおり、その各不均一成分を示す様々な周波数成分を含んでいる。この各周波数成分は、周波数がタイヤの回転周波数が基準であり、タイヤが１回転する毎にタイヤの回転周波数の次数倍の変動を繰り返し、次数が大きくなるほど周波数が高くなる。
【００３５】
１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１，Ｃ１は、ホイールの締結特性と静的（タイヤが回転していない場合の）タイヤ単体のばね定数との積によって算出される。タイヤモデル生成装置２では、ホイールの締結特性であるホイールの動き量Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｓと静的タイヤ単体のばね定数である各剛性Ｋｘ，Ｋｙ，Ｋｓとにより、式（７）、（８）、（９）から１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１，Ｃ１を各々算出する。
【００３６】
【数４】
2004217185.tif 000006
ホイールの締結特性は、車軸とホイールのハブとの取付部分のホイールの動き量（遊び）である。ホイールの動き量は、図２に示すように、各特性においてタイヤの回転角度又はスリップ角に対してヒステリシスを有し、任意の回転角度又はスリップ角におけるヒステリシスの幅として設定される。締結特性に優れているほど、このヒステリシスの幅が狭くなる。図２（ａ）に示すように、前後力特性におけるホイール動き量Ｌｘは、車軸に対するハブの前後方向に動く角度（ｄｅｇ）であり、タイヤの回転角度（ｄｅｇ）に対して変化する。図２（ｂ）に示すように、横力特性におけるホイール動き量Ｌｙは、車軸に対するハブの横方向の移動量（ｍｍ）であり、スリップ角（ｄｅｇ）に対して変化する。ＳＡＴ特性におけるホイール動き量Ｌｓは、図２（ｃ）に示すように、車軸に対するハブのＺ軸回りに動く角度（ｄｅｇ）であり、スリップ角（ｄｅｇ）に対して変化する。タイヤモデル生成装置２では、ホイール動き量を設定するために図２（ａ）〜（ｃ）に相当する各マップを有しており、この各マップに基づいて各特性におけるホイール動き量Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｓを各々設定する。なお、締結特性の優劣におうじてヒステリシスの幅が変化するので、ホイールの締結特性毎にマップが各々設定されている。
【００３７】
静的タイヤ単体のばね定数は、タイヤを構成するゴムが有している剛性である。剛性は、図３に示すように、前後力、横力又はＳＡＴがタイヤの回転角度、横方向の移動量又はねじれ角度に対して線形に変化し、その変化の割合（比例係数）として設定される。図３（ａ）に示すように、前後力特性における前後剛性Ｋｘは、タイヤの回転角度（ｄｅｇ）に対する前後力（Ｎ）の変化の割合（Ｎ／ｄｅｇ）である。図３（ｂ）に示すように、横力特性における横剛性Ｋｙは、タイヤの接地面の横方向の移動量（ｍｍ）に対する横力（Ｎ）の変化の割合（Ｎ／ｍｍ）である。図３（ｃ）に示すように、ＳＡＴ特性におけるねじれ剛性Ｋｓは、タイヤのＺ軸におけるねじれ角度（ｄｅｇ）に対するＳＡＴ（Ｎｍ）の変化の割合（Ｎｍ／ｄｅｇ）である。タイヤモデル生成装置２では、剛性を設定するために図３（ａ）〜（ｃ）に相当する各マップを有しており、この各マップに基づいて各特性における剛性Ｋｘ，Ｋｙ，Ｌｓを各々設定する。
【００３８】
１次以外の変動片振幅Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎは、ｅ（＝２．７１８２８・・・）を底とし、次数ｎのマイナス値を変数とした指数値と、１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１，Ｃ１との積算によって算出される。タイヤモデル生成装置２では、１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１，Ｃ１と次数ｎとにより、式（１０）、（１１）、（１２）から１次以外の変動片振幅Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎを各々算出する。図４に示すように、各特性における１次以外の変動片振幅Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎは、１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１，Ｃ１を基準として、次数ｎに応じて指数関数的に減少する。したがって、ユニフォーミティ成分は、変動片振幅が最も大きい１次の周波数成分の影響を最も受ける。
【００３９】
【数５】
2004217185.tif 000007
そして、タイヤモデル生成装置２では、各次数の変動片振幅Ａｎ，Ｂｎ，Ｃｎと次数ｎとにより、式（１）、（３）、（５）からユニフォーミティ成分ΣＡｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ａφｎ）、ΣＢｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｂφｎ）、ΣＣｎ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｃφｎ）を各々算出する。この際、ユニフォーミティ成分において積算する次数は、最も影響の大きい１次から所定の次数までとする。この所定の次数は、計算の負荷やユニフォーミティ成分における各次数の周波数成分の影響度合い等を考慮して設定され、１次だけでもよい。さらに、タイヤモデル生成装置２では、算出したユニフォーミティ成分と基本成分とにより、式（１）、（３）、（５）から各特性のタイヤモデルＭＦｘ（Ｓ）、ＭＦｙ（α）、ＭＦｓａｔ（α）を各々算出する。
【００４０】
図５には、タイヤモデル生成装置２で生成した制動力及び駆動力が発生していない場合における基本成分にユニフォーミティ成分として１次の周波数成分のみを加味したタイヤモデルを示しており、（ａ）が前後力特性としてスリップ率（％）に対するタイヤの前後力（Ｎ）であり、（ｂ）が横力特性としてのスリップ角（ｄｅｇ）に対する横力（Ｎ）であり、（ｃ）がＳＡＴ特性としてのスリップ角（ｄｅｇ）に対するＳＡＴ（Ｎｍ）である。図５から判るように、この各特性おけるタイヤモデルは、図１４に示す従来のタイヤモデルと比較すると、タイヤで発生する１次の振動成分を含んでおり、実際の車両におけるタイヤが発生する特性に非常に近い特性を示している。特に、操舵量が小さい領域では（スリップ率やスリップ角が小さい領域では）、前後力、横力、ＳＡＴ自体が小さいので、その１次の振動成分がタイヤの特性に大きな影響を与える。
【００４１】
また、タイヤモデル生成装置２では、制動力又は駆動力がある場合、摩擦円特性における前後力特性のタイヤモデルＭＦｘｃｏｍｂ（Ｓ，α）を式（１３）により算出し、摩擦円特性における横力特性のタイヤモデルＭＦｙｃｏｍｂ（Ｓ，α）を式（１５）により算出する。ちなみに、制動力又は駆動力がある場合には、タイヤの前後力特性が変化するので、横方向への有効摩擦力が変化し、横力が変化する。つまり、摩擦円特性が変化する。そこで、タイヤモデル生成装置２では、制動力又は駆動力がある場合には、制動力及び駆動力がない場合とは別に摩擦円特性によってタイヤモデルを生成する。
【００４２】
【数６】
2004217185.tif 000008
【００４３】
【数７】
2004217185.tif 000009
摩擦円特性（前後力特性）のタイヤモデルＭＦｘｃｏｍｂ（Ｓ，α）は、式（１３）に示すように、スリップ率Ｓとスリップ角αを変数とした式で表され、マジックフォーミュラによる基本成分ＭＦｘｃｏｍｂ０（Ｓ，α）とユニフォーミティ成分ΣＤｎｘ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｘφｎ）とからなる。摩擦円特性（横力特性）のタイヤモデルＭＦｙｃｏｍｂ（Ｓ，α）は、式（１５）に示すように、スリップ率Ｓとスリップ角αを変数とした式で表され、マジックフォーミュラによる基本成分ＭＦｙｃｏｍｂ０（Ｓ，α）とユニフォーミティ成分ΣＤｎｙ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｙφｎ）とからなる。
【００４４】
基本成分ＭＦｘｃｏｍｂ０（Ｓ，α），ＭＦｙｃｏｍｂ０（Ｓ，α）は、摩擦円特性における前後力特性、横力特性の各移動平均値であり、式（１４）、式（１６）によって各々算出される。タイヤモデル生成装置２では、式（１４）、（１６）におけるマジックフォーミュラの各係数と実験データとより、式（１４）、（１６）から基本成分ＭＦｘｃｏｍｂ０（Ｓ，α），ＭＦｙｃｏｍｂ０（Ｓ，α）を各々算出する。
【００４５】
ユニフォーミティ成分ΣＤｎｘ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｘφｎ）、ΣＤｎｙ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｙφｎ）は、制動力及び駆動力がない場合と同様に、タイヤの回転周波数（ω／２π）の整数倍の周波数（ｎｗ／２π）を有する周波数成分を積算した成分であり、各周波数成分が変動片振幅Ｄｎｘ，Ｄｎｙを有する正弦波からなる。
【００４６】
１次の変動片振幅Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙは、前後力特性における１次の変動片振幅Ａ１（式（７））の二乗値と横力特性における１次の変動片振幅Ｂ１（式（８））の二乗値との和の平方根に各定数を乗算することによって算出される。タイヤモデル生成装置２では、１次の変動片振幅Ａ１，Ｂ１により、式（１７）、（１８）から１次の変動片振幅Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙを各々算出する。
【００４７】
【数８】
2004217185.tif 000010
１次以外の変動片振幅Ｄｎｘ，Ｄｎｙは、制動力及び駆動力がない場合と同様に、ｅを底とし、次数ｎのマイナス値を変数とした指数値と、１次の変動片振幅Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙとの積算によって算出される。タイヤモデル生成装置２では、１次の変動片振幅Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙと次数ｎとにより、式（１９）、（２０）から１次以外の変動片振幅Ｄｎｘ，Ｄｎｙを各々算出する。図６に示すように、各特性における１次以外の変動片振幅Ｄｎｘ，Ｄｎｙは、１次の変動片振幅Ｄ１ｘ，Ｄ１ｙを基準として、次数ｎに応じて指数関数的に減少する。
【００４８】
【数９】
2004217185.tif 000011
そして、タイヤモデル生成装置２では、各次数の変動片振幅Ｄｎｘ，Ｄｎｙと次数ｎとにより、式（１３）、（１５）からユニフォーミティ成分ΣＤｎｘ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｘφｎ）、ΣＤｎｙ×ｓｉｎ（ｎωｔ＋ｄｙφｎ）を各々算出する。この際、ユニフォーミティ成分において積算する次数は、制動力及び駆動力がない場合と同様に、最も影響の大きい１次から所定の次数までとする。さらに、タイヤモデル生成装置２では、算出したユニフォーミティ成分と基本成分とにより、式（１３）、（１５）から摩擦円特性のタイヤモデルＭＦｘｃｏｍｂ（Ｓ，α）、ＭＦｙｃｏｍｂ（Ｓ，α）を算出する。
【００４９】
図７には、タイヤモデル生成装置２で生成した制動力又は駆動力が発生している場合における基本成分にユニフォーティ成分として１次の周波数成分のみを加味したタイヤモデルを示しており、摩擦円特性の横力特性として制動力又は駆動力に対するタイヤの横力（Ｎ）を示している。摩擦円特性は、スリップ角毎に横力特性が変わり、スリップ角が小さいほど横力が小さい。図７から判るように、この摩擦円特性おけるタイヤモデルは、図１５に示す従来のタイヤモデルと比較すると、タイヤで発生する１次の振動成分を含んでおり、実際の車両におけるタイヤが発生する特性に非常に近い特性を示している。
【００５０】
図８〜図１１を参照して、車両挙動シミュレーション装置３について説明する。図８は、制動力及び駆動力が発生していない場合の車両挙動のシミュレーションによる評価結果の一例として操舵トルクに対するヨーレートの評価結果及び官能評価を示す表である。図９は、図８の評価結果をグラフ化した図である。図１０は、制動力又は駆動力が発生している場合の車両挙動のシミュレーションによる評価結果の一例として操舵トルクに対するヨーレートの評価結果及び官能評価を示す表である。図１１は、図１０の評価結果をグラフ化した図である。
【００５１】
車両挙動シミュレーション装置３は、タイヤモデル生成装置２で生成したタイヤモデルを用いてＦｕｌｌ−Ｖｅｈｉｃｌｅモデルにより車両挙動をシミュレーションし、その評価結果を出力する。車両挙動シミュレーション装置３では、制動力及び駆動力が発生していない場合の車両挙動と制動力又は駆動力が発生している場合の車両挙動とを別々にシミュレーションする。評価結果としては、操舵トルクの変化に対する車両挙動及び操舵角に変化に対する車両挙動の指標を数値で表される。車両挙動を表す数値は、基準値が０であり、優れている場合にはプラス値（１〜５で、５が最も優れた車両挙動）であり、劣っている場合にはマイナス値（−１〜−５で、−５が最も劣った車両挙動）である。評価対象の車両挙動としてはヨーレート、横Ｇ、上下Ｇ、ロール角、ロールレート等があり、車両挙動シミュレーション装置３ではこの各車両特性に対して−５〜５の評価指標を付与する。
【００５２】
車両挙動シミュレーション装置３における制動力及び駆動力が発生していない場合の車両挙動の評価について説明する。走行条件としては、車速が１００ｋｍ／ｈで、操舵量が通常のレーンチェンジである。車両条件としては、重量、アライメント等の各条件が全て固定である。着目条件としては、タイヤ及びホイールの仕様をオリジナルのものに対して変える。タイヤの仕様としては、スリップ角１°当たりの横力変化量を変え、この値がオリジナルのタイヤ仕様に対して大きくなるほどハンドリング特性がクイックになり、小さくなるほどハンドリング特性がダルになる。ホイールの仕様としては、締結特性を変え、締結特性がオリジナルのホイール仕様より良いものほどホイール動き量が小さくなり、劣っているものほどホイール動き量が大きくなる（図２参照）。そのために、タイヤモデル生成装置２では、このタイヤの各仕様（スリップ角１°当たりの横力変化量がオリジナル、大、小）とホイールの各仕様（締結特性がオリジナル、良、劣）との各組み合わせにおけるタイヤモデル（前後力特性、横力特性、ＳＡＴ特性）を生成し、車両挙動シミュレーション装置３に提供している。そして、車両挙動シミュレーション装置３では、タイヤの各仕様及びホイールの各仕様に応じた各タイヤモデルを用いて車両挙動を各々シミュレーションし、操舵トルク又は操舵角に対するヨーレート等の評価指標を各々出力する。
【００５３】
図８には、タイヤの仕様をオリジナル、大、小の場合とホイールの仕様をオリジナル、良、劣の場合とをそれぞれ組み合わせて９パターンのタイヤモデルを生成し、その９パターンのタイヤモデルを用いて車両挙動をシミュレーションした評価結果の一例として、操舵トルクに対するヨーレートの評価結果を示している。特に、図８には、タイヤモデル生成装置２で生成したタイヤモデルを用いた場合の評価結果の他に従来のタイヤモデルを用いた場合の評価結果を示すとともに、この９パターンの仕様の各車両を実際に走行させた場合にその車両に乗車している人の官能評価も示している。なお、官能評価は、１〜５までの数値で表され、３が基準で、数値が大きいほど評価が高く、数値が小さいほど評価が低い。また、図９には、横軸を官能評価、縦軸をタイヤモデルによるシミュレーションの評価として図８に示す評価結果をグラフ化し、官能評価に対するシミュレーションによる車両挙動の評価結果（従来のタイヤモデルと本タイヤモデルとに対する結果）を示している。
【００５４】
図８から判るように、１〜３のパターンのタイヤモデルの場合、従来のタイヤモデルを用いた場合及び本タイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は、官能評価に相当するような結果を示している。しかし、４〜９のパターンのタイヤモデルの場合、本タイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は官能評価に相当するような結果を示しているが、従来のタイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は官能評価に相当するような結果を示さない。この結果は、図９を見ると良く判り、官能評価が高くなるのに応じて、本タイヤモデルの評価結果も高くなるが、従来のタイヤモデルの評価結果は高くならない場合もある。
【００５５】
車両挙動シミュレーション装置３における制動力又は駆動力が発生している場合の車両挙動の評価について説明する。走行条件としては、車速が１００ｋｍ／ｈの定常時、車速が１００ｋｍ／ｈから４０ｋｍ／ｈの制動時、車速が４０ｋｍ／ｈから１００ｋｍ／ｈの加速時で、操舵量が通常のレーンチェンジである。車両条件としては、重量、アライメント等の各条件が全て固定である。着目条件としては、制動力又は駆動力を発生させ、上記したように走行条件における車速を変える。ちなみに、タイヤの仕様及びホイールの仕様はオリジナルのものだけである。そのため、タイヤモデル生成装置２では、このオリジナルのタイヤの仕様とホイールの仕様とのタイヤモデル（摩擦円特性の前後力特性と横力特性）を生成し、車両挙動シミュレーション装置３に提供している。そして、車両挙動シミュレーション装置３では、１パターンのタイヤモデルを用いて車速を変化させた場合の車両挙動を各々シミュレーションし、操舵トルク又は操舵角に対するヨーレート等の評価指標を各々出力する。
【００５６】
図１０には、１パターンのタイヤモデルを用いて、定常、制動中、加速中における車両挙動をシミュレーションした評価結果の一例として、操舵トルクに対するヨーレートの評価結果を示している。特に、図１０には、タイヤモデル生成装置２で生成したタイヤモデルを用いた場合の評価結果の他に従来のタイヤモデルを用いた場合の評価結果を示すとともに、実際に車両を定常、制動又は加速走行させた場合にその車両に乗車している人の官能評価も示している。また、図１１には、横軸を官能評価、縦軸をタイヤモデルによるシミュレーションの評価として図１０に示す評価結果をグラフ化し、官能評価に対するシミュレーションによる車両挙動の評価結果（従来のタイヤモデルと本タイヤモデルとに対する結果）を示している。
【００５７】
図１０から判るように、車速が定常の場合、従来のタイヤモデルを用いた場合及び本タイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は、官能評価に相当するような結果を示している。しかし、制動中及び加速中の場合、本タイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は官能評価に相当するような結果を示しているが、従来のタイヤモデルを用いた場合の車両挙動評価は官能評価に相当するような結果を示さない。この結果は、図１１を見ると良く判り、官能評価に応じて、本タイヤモデルの評価結果も変化するが、従来のタイヤモデルの評価結果は変わらない。
【００５８】
このタイヤモデル生成装置２によれば、タイヤが姿勢を変えたときのユニフォーミティ成分に着目し、タイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味したので、タイヤに発生する様々な振動成分をタイヤモデルに含まれることができ、そのタイヤモデルによりタイヤに実際に発生している力やモーメントを高精度に表すことができる。特に、タイヤモデル生成装置２によれば、制動力又は駆動力がタイヤに作用している場合もタイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味するので、そのタイヤモデルによりタイヤの摩擦円特性を高精度に表すことができる。そのため、車両挙動シミュレーションシステム１では、そのタイヤモデルに車両に乗車している人が実際に感じるタイヤからの様々な振動が含まれているので、そのタイヤモデルを用いた車両挙動のシミュレーションによる評価が車両に乗車している人による官能評価に相当する結果が得られ、タイヤを評価する際の精度が向上する。
【００５９】
さらに、タイヤモデル生成装置２では、上記した各式を利用することにより、タイヤモデルを簡単に求めることができる。特に、タイヤモデル生成装置２では、ユニフォーミティ成分を求める際には、ホイールの締結特性と静的タイヤ単体のばね定数により１次の変動片振幅を簡単に求めることができ、その１次の変動片振幅から他の次数の変動片振幅も簡単に求めることができる。
【００６０】
以上、本発明に係る実施の形態について説明したが、本発明は上記実施の形態に限定されることなく様々な形態で実施される。
【００６１】
例えば、本実施の形態ではタイヤモデルを表すタイヤに発生する特性として前後力、横力、ＳＡＴを用いたが、他のタイヤに発生する力やモーメントを用いてもよい。
【００６２】
また、本実施の形態では生成したタイヤモデルを車両挙動のシミュレーションに利用したが、開発したタイヤの評価や選定対象のタイヤの比較等の他の分野で利用してもよい。
【００６３】
また、本実施の形態では上記の式（１）、（３）、（５）、（１３）、（１５）及びホイールの締結特性及び静的タイヤ単体のばね定数によりユニフォーミティ成分を求めたが、他の方法によりユニフォーミティ成分を求めてもよい。さらに、ユニフォーミティ成分を求める際に１次から連続した次数の周波数成分を積算したが、タイヤモデルにおける影響の大きい次数の周波数成分のみを積算させてもよい。
【００６４】
また、本実施の形態ではマジックフォーミュラにより基本成分を求めたが、他の方法により基本成分を求めてもよい。
【００６５】
【発明の効果】
本発明によれば、タイヤモデルにユニフォーミティ成分を加味することにより、高精度なタイヤモデルとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態に係る車両挙動シミュレーションシステムの構成図である。
【図２】本実施の形態に係るホイール締結特性を示す図であり、（ａ）が前後力特性におけるタイヤ回転角度に対するホイール動き量を示し、（ｂ）が横力特性におけるスリップ角に対するホイール動き量を示し、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるスリップ角に対するホイール動き量を示す。
【図３】本実施の形態に係る静的なタイヤ単体のばね定数を示す図であり、（ａ）が前後力特性におけるタイヤ回転角度に対する前後力を示し、（ｂ）が横力特性におけるタイヤ横方向移動量に対する横力を示し、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるタイヤねじれ角度に対するＳＡＴを示す。
【図４】本実施の形態に係る制動力及び駆動力が発生していない場合の各次数における変動片振幅を示す図であり、（ａ）が前後力特性であり、（ｂ）が横力特性であり、（ｃ）がＳＡＴ特性である。
【図５】図１のタイヤモデル生成装置で生成した制動力及び駆動力が発生していない場合の１次のユニフォーミティ成分のみを加味したタイヤモデルであり、（ａ）が前後力特性におけるスリップ率に対するタイヤの前後力であり、（ｂ）が横力特性におけるスリップ角に対するタイヤの横力であり、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるスリップ角に対するＳＡＴである。
【図６】本実施の形態に係る制動力又は駆動力が発生している場合の各次数における変動片振幅を示す図であり、（ａ）が摩擦円特性における前後力特性であり、（ｂ）が摩擦円特性における横力特性である。
【図７】図１のタイヤモデル生成装置で生成した制動力又は駆動力が発生している場合の１次のユニフォーミティ成分のみを加味したタイヤモデルであり、摩擦円特性（横力特性）におけるスリップ角毎の制動力又は駆動力に対するタイヤの横力である。
【図８】図１の車両挙動シミュレーション装置における制動力及び駆動力が発生していない場合の車両挙動のシミュレーションによる評価結果の一例として操舵トルクに対するヨーレートの評価結果及び官能評価を示す表である。
【図９】図８の評価結果をグラフ化した図である。
【図１０】図１の車両挙動シミュレーション装置における制動力又は駆動力が発生している場合の車両挙動のシミュレーションによる評価結果の一例として操舵トルクに対するヨーレートの評価結果及び官能評価を示す表である。
【図１１】図１０の評価結果をグラフ化した図である。
【図１２】タイヤに発生する力及びモーメントの説明図である。
【図１３】タイヤの摩擦円の説明図である。
【図１４】制動力又は駆動力が発生していない場合の従来のタイヤモデルであり、（ａ）が前後力特性におけるスリップ率に対するタイヤの前後力であり、（ｂ）が横力特性におけるスリップ角に対するタイヤの横力であり、（ｃ）がＳＡＴ特性におけるスリップ角に対するＳＡＴである。
【図１５】制動力又は駆動力が発生している場合の従来のタイヤモデルであり、摩擦円特性におけるスリップ角毎の制動力又は駆動力に対するタイヤの横力である。
【符号の説明】
１…車両挙動シミュレーションシステム、２…タイヤモデル生成装置、３…車両挙動シミュレーション装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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