(57)【要約】【課題】筒内（シリンダ内）の空気流速を精度良く推定することにより、シリンダからシリンダ内の空気に伝達される熱流量を精度良く推定すること。【解決手段】電気制御装置８０は、吸気弁３２を通過してシリンダ２１内に吸入される空気の吸気弁の周囲における速度（吸気弁通過流速）ｕｃを推定し、シリンダ内の空気について常に成立する運動方程式Ｍｃｔ・（ｄｕ／ｄｔ）＝ｍｃ・ｕｃ−ｆｐ（ここで、Ｍｃｔはシリンダ内の空気の質量、ｕは筒内空気流速、ｍｃは吸気弁の周囲を通過してシリンダ内に吸入される空気の流量、ｕｃは吸気弁通過流速、ｆｐはシリンダ内における空気の粘性による同空気の流速を減衰させる力である。）に基いてシリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速ｕを推定する。そして、電気制御装置は、筒内空気流速ｕに基いてシリンダからシリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率及び熱流量を推定する。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関のシリンダ内に吸入された空気へ同シリンダから伝達される熱の流量を推定する伝達熱流量推定装置であって、
前記内燃機関の吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速を推定する吸気弁通過流速推定手段と、
前記推定された吸気弁通過流速を考慮した前記シリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する筒内空気流速推定手段と、
前記推定された筒内空気流速に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定する熱伝達率推定手段と、
前記推定された熱の伝達率に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される単位時間あたりの熱量である熱流量を推定する伝達熱流量推定手段と、
を備えた伝達熱流量推定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の伝達熱流量推定装置において、
前記運動方程式は、前記シリンダ内の空気の質量をＭｃｔ、前記筒内空気流速をｕ、前記吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の流量をｍｃ、前記吸気弁通過流速をｕｃ、及び前記シリンダ内における空気の粘性による同空気の流速を減衰させる力をｆｐとするとき、Ｍｃｔ・（ｄｕ／ｄｔ）＝ｍｃ・ｕｃ−ｆｐである伝達熱流量推定装置。
【請求項３】
内燃機関の吸気弁の周囲を通過してシリンダに吸入される空気の量を推定する内燃機関の吸入空気量推定装置であって、
前記内燃機関の吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速を推定する吸気弁通過流速推定手段と、
前記推定された吸気弁通過流速を考慮した前記シリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する筒内空気流速推定手段と、
前記推定された筒内空気流速に基いて同シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定する熱伝達率推定手段と、
前記推定された熱の伝達率に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される単位時間あたりの熱量である熱流量を推定する伝達熱流量推定手段と、
前記推定された熱流量に基いて前記シリンダに吸入される空気の量である筒内吸入空気量を推定する筒内吸入空気量推定手段と、
を備えた吸入空気量推定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関のシリンダとシリンダ内の空気との間で交換される熱の単位時間あたりの量を推定する伝達熱流量推定装置、及び、その推定された熱流量を用いて内燃機関のシリンダ内に吸入される空気の量（筒内吸入空気量）を推定する内燃機関の吸入空気量推定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関により燃焼される混合気の空燃比を所定の値とするためには、同内燃機関のシリンダ内に吸入される空気の量（以下、「筒内吸入空気量Ｍｃ」と称呼する。）を精度良く求める必要がある。通常、この筒内吸入空気量Ｍｃは、内燃機関の吸気通路に設けられた空気流量センサの出力値により推定される。ところが、スロットルバルブ開度が急激に変化する過渡運転状態においては、空気流量センサの出力値の挙動と実際の吸入空気量の挙動とが一致しなくなるため、空気流量センサの出力値に基いて筒内吸入空気量Ｍｃを精度良く求めることは一般に困難である。
【０００３】
そこで、近年においては、エネルギー保存則や運動量保存則等の物理法則に基づいて得られた式により吸気系における空気の挙動を表すモデルを構築し、このモデルを用いることにより、筒内吸入空気量Ｍｃに応じた値を精度良く推定する種々の試みがなされている。本出願人は、このようなモデルの一つとして、エネルギー保存則に基いてシリンダ（シリンダ内の空気）に関するモデルを構築し、このモデルを用いて筒内吸入空気量Ｍｃを推定する技術を検討している。かかるシリンダのモデルにおいては、シリンダとシリンダ内の空気との間で交換される熱の量（単位時間あたりの熱の流れ、以下単に「伝達熱流量Ｑ」という。）を推定する必要がある。
【０００４】
ところで、伝達熱流量Ｑは、定義式である下記（１）式により与えられる。ここで、Ａは燃焼室を構成するシリンダ壁の面積、ｈｗはシリンダ壁面での熱伝達率、Ｔｃはシリンダ内の空気温度（筒内空気温度）、Ｔｗはシリンダ壁温度である。
【０００５】
【数１】
Ｑ  ＝Ａ・ｈｗ・（Ｔｃ−Ｔｗ）  …（１）
【０００６】
そして、従来の技術によれば、（１）式の熱伝達率ｈｗは、下記の（２）式により与えられる。ここで、ｄはシリンダボア径、ｐｃはシリンダ内空気圧力、Ｃ１は定数、Ｃｗはピストンの平均速度である（例えば、非特許文献１参照。）。
【０００７】
【数２】
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【０００８】
【非特許文献１】
Ｇ．  Ｗｏｓｃｈｎｉ，  Ａ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌｌｙ  Ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ  Ｅｑｕａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ  Ｈｅａｔ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｎａｌ  Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ  Ｅｎｇｉｎｅ，  ＳＡＥペーパー６７０９３１，  第３０６５頁−第３０８３頁
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
上記（２）式は、熱伝達率ｈｗがシリンダ内の空気の流速（空気の代表速度）に依存するとの考えに基いている。また、上記（２）式は、シリンダ内の空気の流れはピストンの動きにしたがって変化するから、シリンダ内の空気の流速はピストンの平均速度Ｃｗにより表されるとの考えに基いている。即ち、（２）式においては、シリンダ内の空気の流速が定数Ｃ１とピストン平均速度Ｃｗの積（Ｃ１・Ｃｗ）で表されている。定数Ｃ１は実験的に決定される値である。
【００１０】
しかしながら、吸気弁のリフト量が極めて小さい場合、シリンダ内へ流れ込む空気の通路が吸気弁により極端に絞られることになる。換言すると、吸気弁の開弁により形成される同吸気弁の周囲の空気通路断面積が極めて小さくなる。かかる状況では、吸気弁の周囲を通過する空気の速度（以下、「吸気弁通過流速」という。）は音速に達するので、シリンダ内の空気の流速は吸気弁通過流速に依存し、ピストンの速度とは無関係となる。従って、上記従来の技術による（２）式に基づいて求めた熱伝達率ｈｗは不正確な値となるから、伝達熱流量Ｑが精度良く推定されず、その結果、筒内吸入空気量Ｍｃが精度良く推定され得ないという問題がある。かかる問題は、吸気弁のリフト量を制御可能な可変バルブリフトエンジンにおいて、吸気弁のリフト量が開弁期間のほぼ全域に渡って極めて小さくなる場合、特に顕著となる。
【００１１】
【発明の概要】
本発明による伝達熱流量推定装置は、上記課題に対処するためになされたものであって、シリンダ内の空気について成立する運動方程式を用いて筒内空気流速を精度良く求め、この筒内空気流速に基いてシリンダからシリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定することにより、シリンダからシリンダ内の空気へ伝達される熱流量を精度良く推定する。
【００１２】
より具体的に述べると、本発明の伝達熱流量推定装置は、内燃機関のシリンダ内に吸入された空気へ同シリンダから伝達される熱の流量を推定する伝達熱流量推定装置であって、前記内燃機関の吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速を推定する吸気弁通過流速推定手段と、前記推定された吸気弁通過流速を考慮した前記シリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する筒内空気流速推定手段と、前記推定された筒内空気流速に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定する熱伝達率推定手段と、前記推定された熱の伝達率に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される単位時間あたりの熱量である熱流量を推定する伝達熱流量推定手段と、を備えている。
【００１３】
これによれば、先ず、内燃機関の吸気弁の周囲を通過してシリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速が推定され、推定された吸気弁通過流速を考慮したシリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速が推定される。そして、推定された筒内空気流速に基いて同シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率が推定され、推定された熱の伝達率に基いてシリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱流量が推定される。
【００１４】
このように、本発明の装置は、シリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する。この運動方程式は、吸気弁通過流速を考慮したシリンダ内の空気についての運動方程式であるから、吸気弁通過流速が音速であるか否かに関わらず成立する。従って、吸気弁のリフト量が極めて小さく、吸気弁通過流速が音速に達する場合においても、筒内空気流速が精度よく求められるので、熱の伝達率（従って、熱流量）が精度良く推定され得る。
【００１５】
この場合、前記運動方程式は、前記シリンダ内の空気の質量をＭｃｔ、前記筒内空気流速をｕ、前記吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の流量をｍｃ、前記吸気弁通過流速をｕｃ及び前記シリンダ内における空気の粘性による同空気の流速を減衰させる力をｆｐとするとき、Ｍｃｔ・（ｄｕ／ｄｔ）＝ｍｃ・ｕｃ−ｆｐである。
【００１６】
かかる運動方程式によれば、シリンダ内における空気の粘性による同空気の流速を減衰させる力ｆｐも考慮されるので、筒内空気流速ｕが一層精度良く求められ得る。
【００１７】
また、本発明によれば、内燃機関の吸気弁の周囲を通過してシリンダに吸入される空気の量を推定する内燃機関の吸入空気量推定装置であって、前記内燃機関の吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速を推定する吸気弁通過流速推定手段と、前記推定された吸気弁通過流速を考慮した前記シリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する筒内空気流速推定手段と、前記推定された筒内空気流速に基いて同シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定する熱伝達率推定手段と、前記推定された熱の伝達率に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される単位時間あたりの熱量である熱流量（伝達熱流量）を推定する伝達熱流量推定手段と、前記推定された熱流量に基いて前記シリンダに吸入される空気の量である筒内吸入空気量を推定する筒内吸入空気量推定手段と、を備えた吸入空気量推定装置が提供される。
【００１８】
これによれば、上述した伝達熱流量推定装置と同様に、吸気弁通過流速を考慮したシリンダ内の空気について成立する運動方程式に基いて、シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速が推定され、この筒内空気流速に基いて、順に熱の伝達率、熱流量、及び筒内吸入空気量が推定される。従って、吸気弁通過流速が音速の場合であっても、筒内吸入空気量が精度良く推定され得る。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による内燃機関の伝達熱流量推定装置（熱伝達率推定装置、吸入空気量推定装置）の実施形態について図面を参照しつつ説明する。この伝達熱流量推定装置は燃料噴射量制御装置の一部である。図１は、係る燃料噴射量制御装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関１０に適用したシステムの概略構成を示している。なお、図１は、特定気筒の断面のみを示しているが、他の気筒も同様な構成を備えている。
【００２０】
内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース、及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０にガソリン混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排ガスを外部に放出するための排気系統５０とを含んでいる。
【００２１】
シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３、及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１とピストン２２のヘッドは、シリンダヘッド部３０とともに燃焼室２５を形成している。
【００２２】
シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角及び同吸気弁３２の吸気弁リフト量（最大吸気弁リフト量）を連続的に変更し得る吸気弁制御装置３３、吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８、及び燃料を吸気ポート３１内に噴射するインジェクタ（燃料噴射手段）３９を備えている。
【００２３】
吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通し同吸気ポート３１とともに吸気通路を形成するインテークマニホールドを含む吸気管４１、吸気管４１の端部に設けられたエアフィルタ４２、吸気管４１内にあって吸気通路の開口断面積を可変とするスロットルバルブ４３、及びスワールコントロールバルブ（以下、「ＳＣＶ」と称呼する。）４４を備えている。スロットルバルブ４３は、ＤＣモータからなるスロットルバルブアクチュエータ４３ａにより吸気管４１内で回転駆動されるようになっている。ＳＣＶ４４は、前記スロットルバルブ４３よりも下流で前記インジェクタ３９よりも上流の位置にて前記吸気管４１に対し回動可能に支持されるとともに、ＤＣモータからなるＳＣＶアクチュエータ４４ａにより回転駆動されるようになっている。
【００２４】
排気系統５０は、排気ポート３４に連通したエキゾーストマニホールド５１、エキゾーストマニホールド５１に接続されたエキゾーストパイプ５２、及びエキゾーストパイプ５２に介装された触媒コンバータ（三元触媒装置）５３を備えている。
【００２５】
一方、このシステムは、熱線式エアフローメータ６１、吸気温センサ６２、大気圧センサ（スロットルバルブ上流圧力センサ）６３、スロットルポジションセンサ６４、ＳＣＶ開度センサ６５、カムポジションセンサ６６、吸気弁リフト量センサ６７、クランクポジションセンサ６８、水温センサ６９、空燃比センサ（Ｏ２センサ）７０、及びアクセル開度センサ７１を備えている。
【００２６】
エアフローメータ６１は、内燃機関１０の吸気通路内を流れる空気の流量（吸入空気流量）を実際に測定し、測定した吸入空気流量ＡＦＭを表す信号を出力するようになっている。吸気温センサ６２は、実際にはエアフローメータ６１内に備えられていて、吸入空気の温度を検出し、吸気温度Ｔａを表す信号を出力するようになっている。大気圧センサ６３は、スロットルバルブ４３の上流の圧力（即ち、大気圧）を検出し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａを表す信号を出力するようになっている。スロットルポジションセンサ６４は、スロットルバルブ４３の開度（スロットルバルブ開度）を検出し、スロットルバルブ開度ＴＡを表す信号を出力するようになっている。ＳＣＶ開度センサ６５は、ＳＣＶ４４の開度を検出し、ＳＣＶ開度θｉｖを表す信号を出力するようになっている。
【００２７】
カムポジションセンサ６６は、インテークカムシャフトが９０°回転する毎に（即ち、クランク軸２４が１８０°回転する毎に）一つのパルスを有する信号（Ｇ２信号）を発生するようになっている。吸気弁リフト量センサ６７は、吸気弁３２のリフト量を検出し、吸気弁３２が全閉のとき「０」の値をとる吸気弁リフト量Ｌを表す信号を出力するようになっている。クランクポジションセンサ（エンジン回転速度センサ）６８は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、エンジン回転速度Ｎｅを表す。水温センサ６９は、内燃機関１０の冷却水の温度を検出し、冷却水温ＴＨＷを表す信号を出力するようになっている。Ｏ２センサ７０は、触媒コンバータ５３に流入する排ガス中の酸素濃度に応じた信号（排ガスの空燃比に応じた値）を出力するようになっている。アクセル開度センサ７１は、運転者によって操作されるアクセルペダルの操作量Ａｃｃｐを表す信号を出力するようになっている。
【００２８】
電気制御装置８０は、互いにバスで接続された、ＣＰＵ８１、ＲＯＭ８２、ＲＡＭ８３、バックアップＲＡＭ８４、及びインターフェース８５等からなるマイクロコンピュータである。ＲＯＭ８２は、テーブル（マップ）及び定数等を予め記憶するようになっている。ＲＡＭ８３は、ＣＰＵ８１が必要に応じてデータを一時的に格納するようになっている。バックアップＲＡＭ８４は、電源が投入された状態でデータを格納するとともに同格納したデータを電源が遮断されている間も保持するようになっている。インターフェース８５は、ＡＤコンバータを含み、前記センサ６１〜７１と接続され、ＣＰＵ８１にセンサ６１〜７１からの信号を供給するとともに、ＣＰＵ８１の指示に応じて吸気弁制御装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、インジェクタ３９、スロットルバルブアクチュエータ４３ａ、及びＳＣＶアクチュエータ４４ａ等に駆動信号を送出するようになっている。
【００２９】
次に、上記のように構成された燃料噴射量制御装置による燃料噴射量の決定方法（筒内吸入空気量Ｍｃの推定方法）について説明する。
【００３０】
（燃料噴射量ｆｃの決定方法・筒内吸入空気量の推定方法）
燃料噴射量制御装置は、吸気行程にある気筒の吸気弁３２が閉じる前に同気筒に対して燃料を噴射しなければならない。このため、燃料噴射量制御装置は、吸気弁３２が閉じた時点で（即ち、吸気弁閉時に）同気筒内に吸入されているであろう筒内吸入空気量Ｍｃを吸気弁が閉弁する前に予測し、ｆｃ＝Ｋ・Ｍｃなる式に基いて燃料噴射量（基本噴射量）ｆｃを決定する。ここで、Ｋは運転状態に応じて変化する設定空燃比に基づく係数である。そして、燃料噴射量制御装置は、吸気行程にある気筒のインジェクタ３９から、その気筒の吸気弁３２が閉弁するよりも前の時点で決定された燃料噴射量ｆｃの燃料を噴射する。
【００３１】
以下、燃料噴射量制御装置について具体的に説明する。図２は、この燃料噴射量制御装置の機能ブロック図である。燃料噴射量制御装置は、電子制御スロットルモデルＭ１、スロットルモデルＭ２、吸気管モデルＭ３、吸気弁モデルＭ４、シリンダモデルＭ５、及び熱伝達モデルＭ６からなるシミュレーションモデルを用いて筒内吸入空気量Ｍｃを推定する。吸気弁モデルＭ４は吸気弁通過流速推定手段としても機能する。シリンダモデルＭ５は筒内圧力推定手段として機能する。熱伝達モデルＭ６は伝達熱流量推定手段（熱伝達率推定手段）として機能する。モデルＭ１〜Ｍ６は、シリンダ２１内に吸入される吸入空気量を推定する吸入空気量推定手段を構成する。これらのモデルＭ１〜Ｍ６における計算は、ＣＰＵ８１が所定時間（プログラム実行間隔時間）の経過毎に各モデルに対応するプログラムを実行することにより達成される。また、以下に述べる微分方程式は、実際には離散化されることにより、その解が求められる。更に、燃料噴射量制御装置は、電子スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１を備え、スロットルバルブアクチュエータ４３ａを介してスロットルバルブ４３の開度を制御する。
【００３２】
（電子制御スロットルモデルＭ１）
電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点までのアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて現時点から所定時間Ｔ０先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定するモデルである。
【００３３】
具体的に述べると、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、図３に示したアクセルペダル操作量Ａｃｃｐと目標スロットルバルブ開度θｒとの関係を規定するテーブル及びアクセル開度センサ７１により検出された実際の（現時点の）アクセルペダル操作量Ａｃｃｐに基づいて暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間（例えば、２ｍｓｅｃ）の経過毎に決定する。また、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を所定時間Ｔ（例えば、６４ｍｓｅｃ）だけ遅延させた値、即ち、現時点より所定時間Ｔだけ前の時点にて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を、現時点での最終的な目標スロットルバルブ開度θｒとして決定する。そして、スロットルバルブ電子制御ロジックＡ１は、実際のスロットルバルブ開度ＴＡが現時点の目標スロットルバルブ開度θｒとなるようにスロットルバルブアクチュエータ４３ａに対して駆動信号を送出する。
【００３４】
このように、目標スロットルバルブ開度θｒは、現時点から所定時間Ｔだけ前の時点におけるアクセルペダル操作量Ａｃｃｐに応じて決定された暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しいから、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける目標スロットルバルブ開度θｒは現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１と等しい。また、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１は、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を無視すれば、時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔと等しい。このような考えに基づき、電子制御スロットルモデルＭ１は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔを推定する。即ち、現時点から時間（Ｔ−Ｔ０）前における暫定的な目標スロットルバルブ開度θｒ１を現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおけるスロットルバルブ開度θｔとして推定する。なお、スロットルバルブアクチュエータ４３ａの作動遅れ時間を考慮に加えて、スロットルバルブ開度θｔを推定してもよい。
【００３５】
（スロットルモデルＭ２）
スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ４３を通過する空気流量（スロットル通過空気流量）ｍｔを、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則、及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記（３）式及び下記（４）式に基づいて推定するモデルである。下記（３）式及び下記（４）式において、Ｃｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化する流量係数、Ａｔ（θｔ）はスロットルバルブ開度θｔに応じて変化するスロットル開口面積（吸気管４１の開口面積）、Ｐａはスロットルバルブ上流圧力（即ち、大気圧）、Ｐｍは吸気管内空気圧力（吸気管圧力）、Ｔａは吸気温度（大気温度）、Ｔｍはスロットルバルブ４３の下流の吸気管内空気温度、Ｒは気体定数、及びκは比熱比（以下、κを一定値として扱う。）である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより大きい順流の場合に（３）式を使用し、スロットルバルブ上流圧力Ｐａが吸気管内空気圧力Ｐｍより小さい逆流の場合に（４）式を使用する。
【００３６】
【数３】
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【００３７】
【数４】
2004278325.tif 000005
【００３８】
上記（３）式及び（４）式において、θｔは電子制御スロットルモデルＭ１により推定された現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける推定スロットルバルブ開度である。スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと流量係数Ｃｔ（θｔ）との関係を規定した図４に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて流量係数Ｃｔ（θｔ）を求めるとともに、スロットルバルブ開度θｔと開口面積Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図５に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔとを用いて開口面積Ａｔ（θｔ）を求める。
【００３９】
なお、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔと積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）との関係を規定した図６に示すテーブル及び前記推定したスロットルバルブ開度θｔを用いて積値Ｃｔ（θｔ）・Ａｔ（θｔ）を一時に求めるように構成してもよい。また、スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ開度θｔ及び吸気管内空気圧力Ｐｍと流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）との関係を規定したテーブルＭａｐＣｔ（θｔ，Ｐｍ）と、前記推定したスロットルバルブ開度θｔ及び後述する吸気管モデルＭ３から取得される吸気管内空気圧力Ｐｍと、を用いて、流量係数Ｃｔ（θｔ）に代わる流量係数Ｃｔ（θｔ，Ｐｍ）を求めるように構成されていてもよい。
【００４０】
スロットルモデルＭ２は、スロットルバルブ上流圧力Ｐａ及び吸気温度Ｔａを大気圧センサ６３及び吸気温センサ６２からそれぞれ取得するとともに、吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍとを後述する吸気管モデルＭ３から取得し、これらの値を用いて上記（３）式又は（４）式を計算し、時刻ｔにおけるスロットル通過空気流量ｍｔを推定する。なお、吸気管モデルＭ３は、後述するように、スロットルモデルＭ２の出力であるスロットル通過空気流量ｍｔを用いて計算を行う。従って、スロットルモデルＭ２が吸気管モデルＭ３から取得する吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍは、前回の（現時点からプログラム実行間隔時間だけ前の）計算タイミングにて同吸気管モデルＭ３が計算していた値である。かかる計算手法は、他のモデルにおいても同様に使用される。
【００４１】
ここで、上記スロットルモデルＭ２を記述した（３）式及び（４）式の導出過程について説明する。いま、スロットルバルブ４３の上流の開口断面積をＡｕ、空気密度をρｕ、空気の流速をｖｕとし、スロットルバルブ４３による吸気管４１の開口断面積をＡｄ、そこでの空気密度をρｄ、スロットルバルブ４３を通過する空気の流速をｖｄとすると、スロットル通過空気流量ｍｔは、下記（５）式で表される。（５）式は質量保存則を記述した式と言える。
【００４２】
【数５】
ｍｔ＝Ａｄ・ρｄ・ｖｄ＝Ａｕ・ρｕ・ｖｕ  …（５）
【００４３】
一方、運動エネルギーは、空気の質量をｍとすると、スロットルバルブ４３の上流でｍ・ｖｕ２／２であり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・ｖｄ２／２である。他方、熱エネルギーは、スロットルバルブ４３の上流でｍ・Ｃｐ・Ｔｕであり、スロットルバルブ４３を通過する場所でｍ・Ｃｐ・Ｔｄである。従って、エネルギー保存則により、下記（６）式が得られる。なお、Ｔｕはスロットルバルブ上流の空気温度、Ｔｄはスロットルバルブ下流の空気温度、Ｃｐは定圧比熱である。
【００４４】
【数６】
ｍ・ｖｕ２／２＋ｍ・Ｃｐ・Ｔｕ＝ｍ・ｖｄ２／２＋ｍ・Ｃｐ・Ｔｄ  …（６）
【００４５】
ところで、状態方程式は下記（７）式、比熱比κは下記（８）式、マイヤーの関係は下記（９）式で示されるから、（７）式〜（９）式よりＣｐ・Ｔは下記（１０）式のように表される。なお、Ｐは気体の圧力、ρは気体の密度、Ｔは気体の温度、Ｒは気体定数、Ｃｖは定容比熱である。
【００４６】
【数７】
Ｐ＝ρ・Ｒ・Ｔ  …（７）
【００４７】
【数８】
κ＝Ｃｐ／Ｃｖ  …（８）
【００４８】
【数９】
Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ  …（９）
【００４９】
【数１０】
Ｃｐ・Ｔ＝｛κ／（κ−１）｝・（Ｐ／ρ）  …（１０）
【００５０】
上記（１０）式の関係を用いて上記エネルギー保存則に基づく（６）式を書換えると、下記（１１）式が得られる。
【００５１】
【数１１】
ｖｕ２／２＋｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｕ／ρｕ）＝ｖｄ２／２＋｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｄ／ρｄ）  …（１１）
【００５２】
そして、スロットルバルブ４３の無限上流を考えると、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０であるから、エネルギー保存則に基づく上記（１１）式は下記（１２）式に書き換えられる。
【００５３】
【数１２】
｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｕ／ρｕ）＝ｖｄ２／２＋｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｄ／ρｄ）  …（１２）
【００５４】
次に、運動量について記述する。断面積Ａｕの部分に加わる圧力をＰｕ、断面積Ａｄの部分に加わる圧力をＰｄ、断面積Ａｕの部分と断面積Ａｄの部分との間をつなぐ固定された空間の平均圧力をＰｍｅａｎとすると、下記（１３）式が得られる。
【００５５】
【数１３】
ρｄ・ｖｄ２・Ａｄ−ρｕ・ｖｕ２・Ａｕ＝Ｐｕ・Ａｕ−Ｐｄ・Ａｄ＋Ｐｍｅａｎ・（Ａｄ−Ａｕ）  …（１３）
【００５６】
上記（１３）式で、Ａｕ＝∞、ｖｕ＝０を考慮すると、下記（１４）式が得られるので、同（１４）式と上記（１３）式とから下記（１５）式の運動量に関する関係（運動量保存則に基づく関係）が得られる。
【００５７】
【数１４】
Ｐｍｅａｎ＝Ｐｕ  …（１４）
【００５８】
【数１５】
ρｄ・ｖｄ２＝Ｐｕ−Ｐｄ  …（１５）
【００５９】
従って、上記（５）式、上記（１２）式、及び上記（１５）式から、下記（１６）式が得られる。
【００６０】
【数１６】
2004278325.tif 000006
【００６１】
上記（１６）式において、Ｐｕはスロットルバルブ上流圧力Ｐａであり、Ｐｄは吸気管内空気圧力Ｐｍであるから、流量係数をＣｔ（θｔ）を適合のための係数として導入し、開口断面積Ａｄを開口面積Ａｔ（θｔ）とおきなおして整理すると、上記（３）式が得られる。上記（４）式の導出過程は、上記（３）式の導出過程と同様であるので省略する。
【００６２】
（吸気管モデルＭ３）
吸気管モデルＭ３は、質量保存則とエネルギー保存則とにそれぞれ基づいた下記（１７）式及び下記（１８）式、スロットル通過空気流量ｍｔ、スロットル通過空気温度（即ち、吸入空気温度）Ｔａ、及び吸気管から流出する空気流量ｍｃ（即ち、シリンダ内に吸入される空気流量である筒内吸入空気流量、吸気弁３２の周囲を通過する空気の流量）から、吸気管内空気圧力Ｐｍ、及び吸気管内空気温度Ｔｍを求めるモデルである。なお、下記（１７）式及び下記（１８）式において、Ｖｍはスロットルバルブ４３から吸気弁３２までの吸気管４１（以下、単に「吸気管部」と称呼する。）の容積である。
【００６３】
【数１７】
ｄ（Ｐｍ／Ｔｍ）／ｄｔ＝（Ｒ／Ｖｍ）・（ｍｔ−ｍｃ）  …（１７）
【００６４】
【数１８】
ｄＰｍ／ｄｔ＝κ・（Ｒ／Ｖｍ）・（ｍｔ・Ｔａ−ｍｃ・Ｔｍ）  …（１８）
【００６５】
吸気管モデルＭ３は、上記（１７）式及び上記（１８）式におけるスロットル通過空気流量ｍｔをスロットルモデルＭ２から取得し、筒内吸入空気流量ｍｃを後述する吸気弁モデルＭ４から取得する。そして、（１７）式及び（１８）式に基づく計算を行って、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気管内空気圧力Ｐｍ及び吸気管内空気温度Ｔｍを求める。
【００６６】
ここで、上記吸気管モデルＭ３を記述した（１７）式及び（１８）式の導出過程について説明する。いま、吸気管部の総空気量をＭとすると、総空気量Ｍの時間的変化は、吸気管部に流入する空気量に相当するスロットル通過空気流量ｍｔと同吸気管部から流出する空気量に相当する筒内吸入空気流量ｍｃの差であるから、質量保存則に基づく下記（１９）式が得られる。
【００６７】
【数１９】
ｄＭ／ｄｔ＝ｍｔ−ｍｃ  …（１９）
【００６８】
また、状態方程式は下記（２０）式となるから、上記（１９）式と下記（２０）式とから総空気量Ｍを消去することにより、質量保存則に基づく上記（１７）式が得られる。
【００６９】
【数２０】
Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ  …（２０）
【００７０】
次に、吸気管部に関するエネルギー保存則について検討する。この場合、吸気管部の容積Ｖｍは変化せず、また、エネルギーの殆どが温度上昇に寄与する（運動エネルギーは無視し得る）と考えられる。従って、吸気管部の空気のエネルギーＭ・Ｃｖ・Ｔｍの時間的変化量は、同吸気管部に流入する空気のエネルギーＣｐ・ｍｔ・Ｔａと同吸気管部から流出する空気のエネルギーＣｐ・ｍｃ・Ｔｍとの差に等しいので、下記（２１）式が得られる。
【００７１】
【数２１】
ｄ（Ｍ・Ｃｖ・Ｔｍ）／ｄｔ＝Ｃｐ・ｍｔ・Ｔａ−Ｃｐ・ｍｃ・Ｔｍ  …（２１）
【００７２】
この（２１）式を、上記（８）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）と、上記（２０）式（Ｐｍ・Ｖｍ＝Ｍ・Ｒ・Ｔｍ）とを用いて変形することにより、上記（１８）式が得られる。
【００７３】
（吸気弁モデルＭ４）
吸気弁モデルＭ４は、吸気弁３２の周囲を通過する空気流量（即ち、筒内吸入空気流量）ｍｃを、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則、及び状態方程式等に基づいて得られた下記（２２）式及び下記（２３）式にしたがって推定するモデルである。（２２），（２３）式の導出過程は、上記スロットルモデルＭ２の場合と同様である。（２２）式及び（２３）式において、Ｃｖ（Ｌ）は吸気弁３２のリフト量Ｌに応じて変化する流量係数、Ａｖ（Ｌ）は同リフト量Ｌに応じて変化する吸気弁３２の周囲に形成される開口の面積、及びＰｃは筒内圧力（シリンダ２１内の圧力Ｐｃ）である。吸気弁モデルＭ４は、吸気管内空気圧力Ｐｍが筒内圧力Ｐｃより大きい順流の場合に（２２）式を使用し、吸気管内空気圧力Ｐｍが筒内圧力Ｐｃより小さい逆流の場合に（２３）式を使用する。
【００７４】
【数２２】
2004278325.tif 000007
【００７５】
【数２３】
2004278325.tif 000008
【００７６】
吸気弁モデルＭ４は、現時点から所定時間Ｔ０だけ先の時刻ｔにおける吸気弁リフト量Ｌ（ｔ）を推定する。この推定は、吸気弁リフト量センサ６７が検出している現時点のリフト量Ｌとエンジン回転速度Ｎｅとに基づいてなされてもよく、現時点のクランク角とエンジン回転速度Ｎｅを含む運転状態に応じて予め設定されるリフト量マップとに基いてなされてもよい。そして、吸気弁モデルＭ４は、吸気弁リフト量Ｌと積値Ｃｖ（Ｌ）・Ａｖ（Ｌ）との関係を規定した図７に示したテーブルと、前記推定した吸気弁リフト量Ｌ（ｔ）とに基づいて、上記（２２）式及び上記（２３）式にて使用する積値Ｃｖ（Ｌ）・Ａｖ（Ｌ）を求める。
【００７７】
また、吸気弁モデルＭ４は、吸気管内空気圧力Ｐｍと吸気管内空気温度Ｔｍとを吸気管モデルＭ３から取得するとともに、筒内圧力Ｐｃと筒内空気温度Ｔｃを後述するシリンダモデルＭ５から取得し、これらの変数を用いて上記（２２）式又は上記（２３）式を計算することで、時刻ｔにおける筒内吸入空気流量ｍｃを推定する。更に、吸気弁モデルＭ４は、吸気弁３２の開弁により形成された空間（つまり、吸気弁３２の周囲）を通過してシリンダ２１内に流入する空気の同吸気弁３２の周囲を通過する際の速度（以下、単に「吸気弁通過流速」という。）ｕｃを、後述する（３７）式に基いて求める。
【００７８】
（シリンダモデルＭ５）
シリンダモデルＭ５は、シリンダ２１内の空気についてのエネルギー保存則に基づいた下記（２４）式にしたがって、筒内圧力Ｐｃと筒内空気温度Ｔｃを求めるモデルである。図８に示したように、下記（２４）式におけるＶｃはシリンダ２１（燃焼室２５）の容積、Ｔｍはシリンダ２１に吸入される空気の温度Ｔｉと等しい吸気管内空気温度、ｍｃはシリンダ２１内に吸入される空気流量（吸気弁２３の周囲を通過する空気の流量）ｍｉと等しい前記吸気管部から流出する空気流量、Ｑはシリンダ２１内の空気に同シリンダ２１（シリンダ壁面）から伝達される単位時間あたりの熱量（伝達熱流量、熱流）である。
【００７９】
【数２４】
2004278325.tif 000009
【００８０】
上記（２４）式における時刻ｔの筒内吸入空気流量ｍｃは吸気弁モデルＭ４により与えられ、同時刻ｔの吸気管内空気温度Ｔｍは吸気管モデルＭ３により与えられる。また、時刻ｔのシリンダ容積Ｖｃはクランク角度に基づいて知ることができる。伝達熱流量Ｑは、後述する熱伝達モデルＭ６により求められる。従って、（２４）式に基き、時刻ｔにおける筒内圧力Ｐｃが得られる。
【００８１】
ここで、上記（２４）式の導出過程について説明する。先ず、Ｅを筒内のエネルギー、ｈをエンタルピー、Ｗをピストンに対する仕事とすると、シリンダ２１についてエネルギー保存則により下記（２５）式を得ることができる。
【００８２】
【数２５】
ｄＥ／ｄｔ＝ｍｃ・ｈ−ｄＷ／ｄｔ＋Ｑ  …（２５）
【００８３】
いま、内部エネルギーをＵとすれば下記（２６）式が成立し、状態方程式は下記（２７）式の通りである。また、比熱比κの式である上記（８）式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）と、マイヤーの関係式である上記（９）式（Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ）とから、下記（２８）式及び下記（２９）式が成立する。なお、Ｍｃｙをシリンダ２１内の空気量とする。
【００８４】
【数２６】
Ｕ＝Ｃｖ・Ｔｃ  …（２６）
【００８５】
【数２７】
Ｍｃｙ・Ｔｃ＝Ｐｃ・Ｖｃ／Ｒ  …（２７）
【００８６】
【数２８】
Ｃｖ＝Ｒ／（κ−１）  …（２８）
【００８７】
【数２９】
Ｃｐ＝κ・Ｒ／（κ−１）  …（２９）
【００８８】
（２６）式〜（２８）式から（２５）式の左辺ｄＥ／ｄｔについて、下記（３０）式が成立する。
【００８９】
【数３０】
2004278325.tif 000010
【００９０】
一方、（２５）式の右辺第１項ｍｃ・ｈについて、下記（３１）式のエンタルピーの定義と上記（２９）式から、下記（３２）式が成立する。
【００９１】
【数３１】
ｈ＝Ｃｐ・Ｔｍ  …（３１）
【００９２】
【数３２】
ｍｃ・ｈ＝ｍｃ・Ｃｐ・Ｔｍ＝ｍｃ・｛κ・Ｒ／（κ−１）｝・Ｔｍ  …（３２）
【００９３】
更に、仕事Ｗは下記（３３）式で表されるから、上記（２５）式の右辺第２項ｄＷ／ｄｔについて下記（３４）式が成立する。
【００９４】
【数３３】
ｄＷ＝Ｐｃ・ｄＶｃ  …（３３）
【００９５】
【数３４】
ｄＷ／ｄｔ＝Ｐｃ・ｄＶｃ／ｄｔ  …（３４）
【００９６】
（３０）式、（３２）式、及び（３４）式で（２５）式を書き直して整理すると上記（２４）式が得られる。
【００９７】
また、シリンダモデルＭ５は、筒内空気温度Ｔｃを状態方程式である下記（３５）式にしたがって求める。（３５）式のＭｃ１は、（２２）式又は（２３）式の筒内吸入空気流量ｍｃを吸気弁３２が開弁してから筒内空気温度Ｔｃを求める時点まで時間積分して求める。
【００９８】
【数３５】
Ｔｃ＝（Ｐｃ・Ｖｃ）／（Ｍｃ１・Ｒ）  …（３５）
【００９９】
上記原理によれば、シリンダモデルＭ５の上記（２４）式及び上記（３５）式により、筒内圧力Ｐｃ及び筒内空気温度Ｔｃがそれぞれ求められる。
【０１００】
本燃料噴射量制御装置は、このような一連の計算により、（２２）式又は（２３）式に基づいて求められる筒内吸入空気流量ｍｃを吸気弁２３が開弁する時刻ｔｏから同吸気弁３２が閉弁する時刻ｔｆまで時間積分することにより、一吸気行程にてシリンダ２１内に吸入される筒内吸入空気量Ｍｃを推定し、この値Ｍｃに基づいて燃料噴射量ｆｃを決定する。
【０１０１】
（熱伝達モデルＭ６）
熱伝達モデルＭ６は、筒内空気流速ｕを求め、その筒内空気流速ｕに基いて熱伝達率ｈｗを求め、その熱伝達率ｈｗを用いて伝達熱流量Ｑを求めるモデルである。
【０１０２】
具体的に述べると、先ず、熱伝達モデルＭ６は下記（３６）式に基いて筒内空気流速ｕを求める。Ｍｃｔは筒内空気流速ｕを求める際にシリンダ２１（燃焼室２５）内に存在する空気の質量であり、吸気弁３２の開弁後から筒内空気流速ｕを求める時点まで吸気弁３２の周囲を通過する空気流量（筒内吸入空気流量）ｍｃを時間積分することにより求められる。筒内吸入空気流量ｍｃは吸気弁モデルＭ４により計算されている値を用いる。ｕｃは前述した吸気弁通過流速ｕｃであり、後述する（３７）式に基いて吸気弁モデルＭ４が求めている値を使用する。
【０１０３】
【数３６】
2004278325.tif 000011
【０１０４】
（３６）式はシリンダ内の空気についての運動方程式である。一般に、ニュートン力学によれば、力Ｆ（＝質量・加速度＝Ｍｃｔ・ｄｕ／ｄｔ）は運動量Ｐの時間変化率（ΔＰ／Δｔ）と等しい。一方、時間Δｔの間に質量ｍの空気がシリンダ２１内へ流れ込むとすると、シリンダ２１内の空気の運動量は同時間Δｔの間に（ｍ・ｕｃ）だけ変化している。従って、シリンダ２１内の空気の運動量Ｐの時間変化率は、（ｍ・ｕｃ）／Δｔ＝（ｍ／Δｔ）・ｕｃ  ＝  ｍｃ・ｕｃ  となる。以上から、シリンダ２１内における空気の粘性による筒内空気流速を減衰させる力ｆｐを考慮しなければ、Ｍｃｔ・ｄｕ／ｄｔ＝ｍｃ・ｕｃが成立する。
【０１０５】
次に、シリンダ２１内における空気の粘性による筒内空気流速を減衰させる力ｆｐについて考える。このような力は、一般に、密度ρの流体が流速ｖで流路内を通過するとき、ρ及びｖの関数となる。そこで、（３６）式においては、この力ｆｐはρｃ・ｕ２（ρｃはシリンダ２１内における空気密度）に比例すると考え、ｆｐ＝α・ρｃ・ｕ２とおく。なお、係数αは、シリンダの表面積等を考慮するための適合定数である。なお、空気密度ρｃは、筒内空気流速ｕを求める時点での筒内圧力Ｐｃ、シリンダ容積Ｖｃｔ、及び気体の状態方程式とから求められる。以上が、（３６）式の根拠である。（３６）式はシリンダ２１に吸入される空気の運動量保存に基く式であると言うことも出来る。
【０１０６】
実際上の計算においては、熱伝達モデルＭ６は（３６）式を離散化して（解析的でなく数値的）に筒内空気流速ｕを求める。即ち、Δｔを計算時間間隔（プログラム実行間隔時間）を示す微小な時間とすると、左辺のｄｕ／ｄｔは｛ｕ（ｔ０＋Δｔ）‐ｕ（ｔ０）｝／Δｔとおかれ、右辺の筒内空気流速ｕを含むその他の値には時刻ｔ０での値（一回前の計算において求められている値）が使用されて、新たな筒内空気流速ｕ（ｔ０＋Δｔ）が求められる。次に、吸気弁通過流速ｕｃの求め方について述べる。吸気弁通過流速ｕｃは、下記（３７）式により求められる。
【０１０７】
【数３７】
2004278325.tif 000012
【０１０８】
上記（３７）式は、下記（３８）式及び下記（３９）式に基いて得られる。ρｍは吸気弁３２の周囲の吸気管内空気密度であるが、上述したスロットルバルブ４３を通過する部分の空気密度ρｄと等しいとして扱う。（３８）式は上記（１２）式と同様なエネルギー保存則に基く考え方を、空気が吸気弁３２の周囲を通過する部分について適用した式である。（３９）式は上記（１５）式と同様な運動量保存則に基く考え方を、空気が吸気弁３２の周囲を通過する部分について適用した式である。
【０１０９】
【数３８】
｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｍ／ρｍ）＝ｕｃ２／２＋｛κ／（κ−１）｝・（Ｐｃ／ρｃ）  …（３８）
【０１１０】
【数３９】
ρｃ・ｕｃ２＝Ｐｍ−Ｐｃ  …（３９）
【０１１１】
（３８）式及び（３９）式から（３７）式を求める際の式の変形の詳細については省略するが、以下に簡単に述べる。先ず、（３８）式を（Ｐｃ／ρｃ）のみを左辺とする式に変形し、（３９）式をρｃのみを左辺とする式に変形する。次いで、これら両式の左辺同士及び右辺同士を掛け合わせて得た式を得て、この式をｕｃについて解くことにより、（３７）式を得ることができる。以上により、（３６）式を計算するための各パラメータが得られるので、同（３６）式から筒内空気流速ｕが求められる。
【０１１２】
次に、熱伝達モデルＭ６は下記（４０）式（実験式）に基いて熱伝達率ｈｗを求め、定義式である下記（４１）式に基いて伝達熱流量Ｑを求める。（４１）式におけるシリンダ壁温Ｔｗは、冷却水温ＴＨＷとシリンダ壁温Ｔｗとの関係を予めマップ（テーブル）として記憶しておき、水温センサ６９が検出した水温ＴＨＷとこのマップとにより推定する。Ａは燃焼室を形成するシリンダの壁面積であり、時間（シリンダの位置）とともに変化する値である。Ｃ２は予め定められた定数である。上述したように、この伝達熱流量ＱがシリンダモデルＭ５により使用されて、筒内圧力Ｐｃが求められる。
【０１１３】
【数４０】
2004278325.tif 000013
【０１１４】
【数４１】
Ｑ＝Ａ・ｈｗ・（Ｔｃ‐Ｔｗ）  …（４１）
【０１１５】
以上、説明したように、上記熱伝達モデルＭ６は、シリンダ２１内の空気について成立する運動方程式であって、吸気弁通過流速ｕｃ（筒内に吸入される空気の運動量ｍｃ・ｕｃ）を考慮して成立する運動方程式である（３６）式により筒内空気流速ｕを求め、この筒内空気流速ｕに基いて熱伝達率ｈｗ及び伝達熱流量Ｑを算出している。（３６）式は吸気弁通過流速ｕｃが音速であるか否かに関わらず成立する。従って、幅広い運転状態に対して精度良く筒内空気流速ｕが求められる（従って、熱伝達率ｈｗ、伝達熱流量Ｑ、筒内圧力Ｐｃ、筒内吸入空気流量ｍｃ、及び筒内吸入空気量Ｍｃ等が精度良く求められる）ので、機関の空燃比を所望の値に精度良く制御することが可能となる。
【０１１６】
次に、従来の技術による各推定値と本発明による上記実施形態の装置（以下、「本発明のモデル」という。）による各推定値とを比較した結果について説明する。
【０１１７】
図９は可変バルブリフトエンジンにおける同一のエンジン回転速度でのクランク角に対するリフト量を示している。曲線Ｌ１及び曲線Ｌ２は、標準リフト状態及び小リフト状態でのリフト量をそれぞれ表す。図１０は、可変バルブリフトエンジンにおける同一のエンジン回転速度でのクランク角に対する吸気弁通過流速ｕｃを示している。曲線Ｌ３及び曲線Ｌ４は、標準リフト状態及び小リフト状態での吸気弁通過流速ｕｃをそれぞれ表す。これらの図からも理解されるように、小リフト状態ではリフト量が極めて小さいので、吸気弁通過流速ｕｃは音速に達する程の極めて大きな速度となる。
【０１１８】
図１１は、小リフト状態におけるクランク角に対する熱伝達率ｈｗを示している。曲線Ｌ５及び曲線Ｌ６は、上述した従来の技術により推定された熱伝達率及び実際の熱伝達率（３次元での熱流体シミュレーション結果による熱伝達率）をそれぞれ示している。このように、従来の技術では、推定される熱伝達率ｈｗが実際の値と大きく乖離する。この原因は、筒内空気流速ｕの推定誤差に起因するものである。
【０１１９】
図１２は、可変バルブリフトエンジンにおけるクランク角に対する筒内空気流速ｕの本発明のモデルによる推定値を示している。曲線Ｌ７及び曲線Ｌ８は、同一のエンジン回転速度における標準リフト状態及び小リフト状態での筒内空気流速ｕをそれぞれ表す。図１３は、可変バルブリフトエンジンにおけるクランク角に対する熱伝達率ｈｗの本発明のモデルによる推定値を示している。曲線Ｌ９及び曲線Ｌ１０は、図１２と同一の回転速度における標準リフト状態及び小リフト状態での熱伝達率ｈｗをそれぞれ表す。
【０１２０】
図１２からも理解されるように、本発明のモデルによれば、同一回転速度（即ち、同一のピストン速度）においても、筒内空気流速ｕがリフト状態により大きく異なる値をとるように求められる。その結果、図１３に示したように、同一回転速度においても、リフト状態に応じて熱伝達率ｈｗが大きく異なる値をとるように求められる。
【０１２１】
図１４は、小リフト状態におけるクランク角に対する熱伝達率ｈｗの推定値を示している。曲線Ｌ１１及び曲線Ｌ１２は、本発明のモデルより推定された熱伝達率ｈｗ及び従来の技術により推定された熱伝達率ｈｗをそれぞれ表す。図１４の曲線Ｌ１１及び曲線Ｌ１２と図１１の曲線Ｌ６（熱伝達率ｈｗの実際値）とを比較すると、本発明のモデルによる熱伝達率は従来の技術による熱伝達率よりも実際の熱伝達率に極めて近い値となっていることが理解される。
【０１２２】
以上、説明したように、本発明による伝達熱流量推定装置によれば、リフト量やエンジン回転速度等のエンジン運転状態に関わらず、筒内空気流速ｕが精度良求められ、従って、この筒内空気流速ｕに基いて求められる熱伝達率ｈｗ、伝達熱流量Ｑ、筒内圧力Ｐｃ、筒内吸入空気流量ｍｃ、及び筒内吸入空気量Ｍｃ等が精度良く求められるので、機関の空燃比を所望の値に精度良く制御することが可能となる。
【０１２３】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、（３７）式に基いて求められた吸気弁通過流速ｕｃが、上記（２）式にて説明したピストン平均速度Ｃｗと上記Ｃ１との積（Ｃ１・Ｃｗ）よりも大きい場合は上記（３６）式に基いて求めた筒内空気流速ｕを上記（４０）式に適用して熱伝達率ｈｗを求め、その他の場合には上記（２）式に基いて熱伝達率ｈｗを求めるように構成してもよい。
【０１２４】
また、上記（３６）式においては、筒内空気流速を減衰させる力ｆｐを筒内空気流速ｕの２次式（ｆｐ＝α・ρｃ・ｕ２）で表しているが、これを１次式（ｆｐ＝α・Ｍｃ・ｕ）で表した下記（４２）式を上記（３６）式に代えて用いてもよい。（４２）式中のβは適合定数である。更に、上記（３６）式を汎用的に表した下記（４３）式を上記（３６）式に代えて用いてもよい。（４３）式のα１，α２…，αｎ，αｎ＋１は適合定数である。
【０１２５】
【数４２】
2004278325.tif 000014
【０１２６】
【数４３】
2004278325.tif 000015
【０１２７】
また、熱伝達率ｈｗは、一般にシリンダ２１内における空気密度ρｃと筒内空気流速ｕの関数であるから、上記（４０）式に代えて下記（４４）式により求めてもよい。この場合、ｋ１，ｂ０，ｂ１…，ｂｎ−１，ｂｎは、適合定数である。
【０１２８】
【数４４】
ｈｗ＝ρｃｋ１（ｂ０＋ｂ１ｕｎ＋ｂ２ｕｎ−１＋…＋ｂｎｕ）  …（４４）
【０１２９】
また、上記実施形態の本発明による装置は、内燃機関のシリンダ内に吸入された空気へ同シリンダから伝達される熱の流量を推定する伝達熱流量推定装置であって、前記内燃機関の吸気弁の周囲を通過して前記シリンダ内に吸入される空気の同吸気弁の周囲を通過する際の速度である吸気弁通過流速を推定するとともに、同吸気弁の周囲を通過して同シリンダ内に吸入される空気の流量である筒内吸入空気流量を推定し、同推定された吸気弁通過流速と同推定された筒内吸入空気流量とに基いて（これらの積に基いて）同シリンダ内に吸入される空気の運動量を推定する運動量推定手段と、前記推定された運動量を考慮した前記シリンダ内の空気について成立する運動方程式（シリンダ内に流入する空気の運動量を考慮して立てられたシリンダ内の空気についての運動方程式）に基いて同シリンダ内の空気の平均速度である筒内空気流速を推定する筒内空気流速推定手段と、前記推定された筒内空気流速に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される熱の伝達率を推定する熱伝達率推定手段と、前記推定された熱の伝達率に基いて前記シリンダから同シリンダ内の空気へ伝達される単位時間あたりの熱量である熱流量を推定する伝達熱流量推定手段と、を備えた伝達熱流量推定装置であると言うこともできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による伝達熱量推定装置を含む燃料噴射量制御装置を火花点火式多気筒内燃機関に適用したシステムの概略構成図である。
【図２】図１に示した電気制御装置が筒内吸入空気量等を推定するために採用した各種モデルの接続関係を示した機能ブロック図である。
【図３】図１に示したＣＰＵが参照するアクセルペダル操作量と目標スロットルバルブ開度との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図４】スロットルバルブ開度と流量係数との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図５】スロットルバルブ開度と開口面積との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図６】スロットルバルブ開度と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図７】吸気弁リフト量と、流量係数と開口面積の積値との関係を規定したテーブルを示す図である。
【図８】シリンダモデル及び熱伝達モデルで使用する変数を説明するためシリンダ及びその近傍を概念的に示した図である。
【図９】可変バルブリフトエンジンにおいて、標準リフト状態及び小リフト状態でのクランク角に対する吸気弁のリフト量を示すグラフである。
【図１０】可変バルブリフトエンジンにおいて、標準リフト状態及び小リフト状態でのクランク角に対する吸気弁通過流速の本発明のモデルによる推定値を示すグラフである。
【図１１】可変バルブリフトエンジンが小リフト状態にあるとき、従来技術により推定された熱伝達率と実際の熱伝達率とをクランク角に対して示すグラフである。
【図１２】可変バルブリフトエンジンにおいて、標準リフト状態及び小リフト状態でのクランク角に対する筒内空気流速の本発明のモデルによる推定値を示すグラフである。
【図１３】可変バルブリフトエンジンにおいて、標準リフト状態及び小リフト状態でのクランク角に対する熱伝達率の本発明のモデルによる推定値を示すグラフである。
【図１４】可変バルブリフトエンジンが小リフト状態にあるとき、本発明のモデル及び従来技術によりそれぞれ推定された熱伝達率をクランク角に対して示すグラフである。
【符号の説明】
１０…内燃機関、２１…シリンダ、２５…燃焼室、３２…吸気弁、３３…吸気弁制御装置、３９…インジェクタ、６９…水温センサ、８０…電気制御装置、８１…ＣＰＵ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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