(57)【要約】【課題】装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱にも対応可能な表面形状の測定技術を提供することを課題とする。【解決手段】対象物表面の反射光及び参照面の反射光の干渉画像を撮像するための撮像手段と、対象物表面の反射光及び参照面の反射光の光路差を変更するための位相シフト手段と、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定手段と、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算手段とを有する表面形状測定装置が提供される。【選択図】        図１
2004325232.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物表面の反射光及び参照面の反射光の干渉画像を撮像するための撮像手段と、
前記対象物表面の反射光及び前記参照面の反射光の光路差を変更するための位相シフト手段と、
光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定手段と、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算手段と
を有する表面形状測定装置。
【請求項２】
前記検定手段は、前記光路差を変更して撮像した複数枚のすべての干渉画像を基に検定対象の干渉画像の予測画像を演算し、該予測画像と実際に撮像した検定対象の干渉画像との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とする請求項１記載の表面形状測定装置。
【請求項３】
前記検定手段は、前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、検定対象の干渉画像を除いた残りの干渉画像を基に検定対象の干渉画像の予測画像を演算し、該予測画像と実際に撮像した検定対象の干渉画像との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とする請求項１記載の表面形状測定装置。
【請求項４】
前記形状演算手段は、前記光路差を一定間隔で変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた光路差が一定間隔でない複数枚の干渉画像を基に、対象物表面の形状を演算する請求項１〜３のいずれか１項に記載の表面形状測定装置。
【請求項５】
対象物表面の反射光及び参照面の反射光の光路差を変更して対象物表面の反射光及び参照面の反射光の複数枚の干渉画像を撮像するための撮像ステップと、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定ステップと、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算ステップと
を有する表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表面形状測定技術に関し、特に対象物表面の反射光及び参照面の反射光の干渉画像を基に対象物の表面形状を測定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
位相シフト干渉法は、物体表面の形状を正確に測定する方式として知られている。図２に、マイケルソン型干渉計を用いた位相シフト法の原理を説明する。光源２０１からの共通光路２１１より入射した光をハーフミラー２０２等を用いて２分岐し、一方を計測対象の物体表面２０３へ、もう一方を参照面２０４へ向かわせると、それぞれの表面で反射し、元の光路２１２及び２１３を通って反射光が戻る。この反射光をＣＣＤカメラなどの２次元撮像装置２０１で観測すると物体表面２０３と参照面２０４との光路差に応じた干渉画像があられる。干渉画像Ｉ（ｘ，ｙ）は（１）式のように表される。
【数１】
2004325232.tif 000003
【０００３】
（１）式で、Ｉ（ｘ，ｙ）  は、観測された干渉画像、ａ（ｘ，ｙ），  ｂ（ｘ，ｙ）  は、光源の分布や、物体表面の反射率などによる各位置における定数である。φ（ｘ，ｙ）  は、各点における干渉の位相であり、光源波長λを介して、物体表面の高さｈ（ｘ，ｙ）と次の（２）式の関係がある。
【数２】
2004325232.tif 000004
【０００４】
ここで、ピエゾ素子などを用いて参照面を既知の一定量動かして位相を変化させると、（３）式のように画像が変化する。
【数３】
2004325232.tif 000005
【０００５】
（４）式で、ｐｋ  は、参照面の移動量である。（３）式では、ａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ），φ（ｘ，ｙ）の変数が未知であるので、移動量  ｐｋの異なる３枚以上の画像を撮像すれば、位相φ（ｘ，ｙ）を求めて、（２）式より物体の高さｈ（ｘ，ｙ）を算出することができる。例えば、ｐｋを  −λ／８，  ０，  ＋λ／８  として撮像した画像を、それぞれＩ１（ｘ，ｙ），  Ｉ２（ｘ，ｙ），  Ｉ３（ｘ，ｙ）  とすると、位相は次の式（５）の計算で求めることができる。
【数４】
2004325232.tif 000006
【０００６】
このようにして求めた位相から  （２）式を用いて物体表面の高さｈ（ｘ，ｙ）が測定される。以上が、位相シフト法の原理の概略である。
【０００７】
位相シフト法は簡単な構成と操作によって、物体表面の形状を知ることができる優れた測定方式であるが、測定の感度が高いために、撮像の際に振動などの外乱が装置に加わると、測定結果に悪影響を及ぼすという問題点がある。
【０００８】
この問題を解決する方式として次のような方法が知られている。第１は、装置を堅固に作り外乱の影響を受け難くするものである。装置や架台の材質や構造の改善がこれにあたる。この方法は、振動などの外乱に有効であるが、装置の製造や設置のコストが増すため、ある程度のところで妥協せざるをえない。
【０００９】
別の方法として、位相抽出アルゴリズムの改良が知られている。位相シフト法の位相抽出アルゴリズムとしては、最も少ない画像数で計算可能なアルゴリズムを（５）式で示したが、計算に用いる干渉画像の枚数を増やした固有のアルゴリズムで、外乱の影響を抑え、位相抽出の精度を上げられることが知られている。下記の特許文献１では、７枚、あるいは１３枚の干渉画像を用いた方法が示され、下記の特許文献２では、９枚、あるいは１１枚の干渉画像を用いた方法が示されている。ここでは、干渉画像の撮像時間間隔と外乱の振動周波数が一定の条件を満たしたときに、アルゴリズムによって外乱の影響を抑えうることが示されている。しかしながら、干渉計測に影響を及ぼす微小な外乱の周期を求めることは難しく、そもそも装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱には周期性がない。
【００１０】
【特許文献１】
米国特許第５４７３４３４号公報
【特許文献２】
特開平９−３６１８９７号公報
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、位相シフト干渉法の制御方法と位相抽出アルゴリズムを改善して、装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱にも対応可能な表面形状の測定技術を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の一観点によれば、対象物表面の反射光及び参照面の反射光の干渉画像を撮像するための撮像手段と、対象物表面の反射光及び参照面の反射光の光路差を変更するための位相シフト手段と、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定手段と、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算手段とを有する表面形状測定装置が提供される。
【００１３】
本発明によれば、各干渉画像の検定を行って、干渉画像を撮像した際に外乱が加わったおそれのある干渉画像を除外して、対象物表面の形状を演算することにより、外乱による悪影響を排除して適正な対象物の表面形状を測定することができる。これにより、装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱にも対応可能な表面形状の測定技術を提供することができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態では、図２に示すマイケルソン型干渉計を例に説明する。この干渉計の説明は、基本的に上記と同じである。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態による対象物表面の高さ測定方法の手順を示す。はじめに、ステップＳ１０１において、他の方式と同様に、位相シフト光学系を用いて位相シフトを折り込んだ複数枚（ｎ枚）の干渉画像のセットを撮像する。ここで取り込んだ干渉画像を  Ｉ１，  Ｉ２，  Ｉ３，  ．．．，  Ｉｎ  とする。
【００１６】
次に、ステップＳ１０２では、変数ｋに１をセットする。次に、ステップＳ１０３では、変数ｋをインクリメントする。次に、ステップＳ１０４では、変数ｋがｎ以下か否かをチェックする。ｎ以下であればステップＳ１０５へ進み、ｎより大きければステップＳ１０８へ進む。
【００１７】
ステップＳ１０５では、複数枚の干渉画像セットのうち、特定の１枚の干渉画像Ｉｋ  に外乱の影響が混入した可能性がないか、あるいは、その画像を位相抽出の計算に用いた場合、誤差の要因にならないかを検定する。この処理の詳細は、後に図４を参照しながら説明する。
【００１８】
次に、ステップＳ１０６では、検定した干渉画像Ｉｋが位相計算（高さ測定）に適しているか否かをチェックする。上記の検定によって、干渉画像  Ｉｋ  に異常が検出された場合、ステップＳ１０７にて干渉画像Ｉｋ  は以下の位相計算から除外する。その後、ステップＳ１０３に戻り、処理を繰り返す。ｎ枚の干渉画像の検定が終わると、ステップＳ１０８へ進む。
【００１９】
ステップＳ１０８では、除外した画像が規定数以下か否かをチェックする。除外した画像が規定数を超えたら、干渉画像の撮像をやり直すためにステップＳ１０１へ戻り、規定数以下であればステップＳ１０９へ進む。
【００２０】
ステップＳ１０９では、検定をパスした画像のみを用いて、上記の（５）式と同様の式により、位相φ（ｘ，ｙ）を計算する。次に、ステップＳ１１０では、上記の（２）式により、測定対象の表面高さｈ（ｘ，ｙ）を求める。以上で、表面形状の測定が終了する。
【００２１】
次に、上記のステップＳ１０５の干渉画像の検定方法について説明する。位相シフト法は、（３）式で示した干渉画像の位相シフト量φｋ’を変化させた複数枚の画像を用いて、画像中各点の位相φ（ｘ，ｙ）を求めるものである。この計算は、各点が他の点と独立して計算される。各点において、連立方程式を解くことに相当する。特殊な場合を除いて、３枚以上の干渉画像を使って位相φ（ｘ，ｙ）、および（３）式中のａ（ｘ，ｙ）  、ｂ（ｘ，ｙ）  を求めることが可能である。図３に、こうして求めた、φ、ａ、ｂと撮像時に設定したφｋ’を用いて、干渉画像の予想値  Ｉｋ’（ｘ，ｙ）  と実際の干渉画像Ｉｋ（ｘ，ｙ）の関係を示す。Ｎ枚の干渉画像から求めたφ、ａ、ｂ  を使って予想したＩｋ’（ｘ，ｙ）  は、撮像が正常に行われたならば、干渉画像Ｉｋ（ｘ，ｙ）    とよく一致するはずである。逆に、予想と大きく異なる場合、撮像時に外乱などの影響によって画像が乱されていた可能性があると考えられる。例えば、４番目の干渉画像Ｉ４の「●」は、曲線上の予想画像Ｉ４’との差が大きいため、失敗画像であると判定（検定）することができる。
【００２２】
図４は、ｋ枚目の干渉画像の検定方法（図１のステップＳ１０５）を示す。はじめに、ステップＳ４０１では、上記の方法により、ｎ枚の干渉画像Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，…，Ｉｎから各点のφ（ｘ，ｙ）、ａ（ｘ，ｙ）、ｂ（ｘ，ｙ）  を求める。
【００２３】
次に、ステップＳ４０２では、φ（ｘ，ｙ）、ａ（ｘ，ｙ）、ｂ（ｘ，ｙ）を式（３）に代入して、この点における、Ｉｋ（ｘ，ｙ）  の予想値（予測値）Ｉｋ’（ｘ，ｙ）  を求める。
【００２４】
次に、ステップＳ４０３では、実際に撮像した干渉画像Ｉｋと予想画像Ｉｋ’との差異を求める。
【００２５】
次に、ステップＳ４０４では、実際の干渉画像Ｉｋと予想画像Ｉｋ’を比較して差異が一定の基準を超えた場合にはステップＳ４０６にて干渉画像Ｉｋ  を検定不合格とし、そうでなければステップＳ４０５にて干渉画像Ｉｋを検定合格とする。なお、φ（ｘ，ｙ）、ａ（ｘ，ｙ）、ｂ（ｘ，ｙ）の計算は、ｎ枚の画像について１回のみでよい。
【００２６】
以上は、本実施形態の原理を説明した。次に、本実施形態の具体的な説明を行う。
【００２７】
図５は、本発明の実施形態による表面形状測定装置の構成例を示す。光源５０１から発生した照明光はハーフミラー５０２で反射し、対物レンズ５０４に向かわせる。対物レンズ５０４を通った光はハーフミラー５０５で２分岐し、一方を計測対象物表面５０６に、もう一方を参照面（ミラー）５０８に向かわせる。それぞれの表面で反射した光は、再びハーフミラー５０５で合流し、対物レンズ５０４及びハーフミラー５０２を経て、結像レンズ５１０で集光されて、ＣＣＤ撮像カメラ５１１の撮像面に干渉像を作る。ＣＣＤカメラ５１１は、撮像した干渉画像をデジタル画像として生成する。パーソナルコンピュータ（ＰＣ）５１２は、そのデジタル画像を取り込み、解析する。具体的には、ＰＣ５１２は、コンピュータプログラムを実行することにより、図１及び図４等の処理を行う。なお、干渉光学系５０３は、対物レンズ５０４、ハーフミラー５０５及び参照ミラー５０８を含む。
【００２８】
ステージ５０７は、計測対象物５０６を移動して、関心のある位置（ｘ，ｙ）を視野に入れるために用いる。ＰＣ５１２は、ステージドライバ５１４を介してステージ５０７に計測対象物５０６の移動を指示する。ステージ５０７は、その指示を受けて、計測対象物５０６をｘ軸及びｙ軸方向に移動する。
【００２９】
ピエゾ素子５０９は、参照ミラー５０８の高さ位置を微動し、干渉の位相をシフトするために用いる。ＰＣ５１２は、ピエゾドライバ５１３に参照ミラー５０８の移動を指示する。ピエゾドライバ５１３は、その指示を受けて、ピエゾ素子５０９に所定の電圧を印加し、参照ミラー５０８を高さ方向（図の水平方向）に移動する。これにより、対象物５０６の反射光と参照ミラー５０８の反射光の光路差を変更（位相シフト）することができる。
【００３０】
この装置を用いて、位相シフトを折り込んだ複数枚の干渉画像を取得する。はじめに、参照ミラーを所定の位置に移動し、第１の干渉画像を撮像する。次に、参照ミラー位置を一定量シフトして第２の干渉画像を撮像する。このシフトと撮像の動作を繰り返し、第３、第４  …、と所定数だけ干渉画像を得る。参照ミラーのシフト量に特に制約はないが、光源波長の  １／８  間隔とすると各画像の位相シフト量が  １／２π［ｒａｄ］となり、以降の計算が次のように単純化できる。以下、位相は［ｒａｄ］で表す。
【００３１】
次に、Ｎ枚の干渉画像を用いて、ｋ枚目の干渉画像の検定を行う。はじめに、Ｎ枚の干渉画像を使って、（３）式の  ａ，  ｂ，  φ  を求め、ｋ枚目の干渉画像の予想値Ｉｋ’（ｘ，ｙ）  を求める。次の（６），（７），（８）式のようなパラメータｇ０，  ｇ１，ｇ２を設けると、（３）式は、（９）式のように書き換えることができる。
【数５】
2004325232.tif 000007
【００３２】
（９）式をＮ枚の干渉画像から求めて、ｇ０，  ｇ１，ｇ２を得ると、ａ，  ｂ，  φは、次の（１０），（１１），（１２）式のように計算できる。
【数６】
2004325232.tif 000008
【００３３】
Ｎ枚の干渉画像から、ｇ０，  ｇ１，ｇ２  を求めるとは、次の（１３）式の  Ｅ２を最小にする、ｇ０，  ｇ１，ｇ２  を求めることである。
【数７】
2004325232.tif 000009
【００３４】
（１３）式の  Ｅ２  を最小にするｇ０，  ｇ１，ｇ２  では、
【数８】
2004325232.tif 000010
とおけば、次の（１７）式が成り立つ。
【数９】
2004325232.tif 000011
【００３５】
したがって、次の（１８）式が成り立つ。
【数１０】
2004325232.tif 000012
【００３６】
また、（１９）〜（２２）式を定義する。ここで、行列ＫＴは、行列Ｋの転置行列である。
【数１１】
2004325232.tif 000013
【００３７】
式（２２）のＭを用いて、（１８）式は、次の（２３）式のように表すことができる。
【数１２】
2004325232.tif 000014
【００３８】
したがって、あらかじめ３行Ｎ列の行列Ｍ  を求めておけば、撮像した干渉画像のセット  Ｋ  から  Ｇ    が求められる。
【００３９】
φｎ’，Ｎを具体化し、Ｎ枚の干渉画像からａ，ｂ，φを求める例を示す。φｎ’＝１／２π（ｎ  ？  １／２（Ｎ＋１））、Ｎ  ＝  ９と定めると、（１４），（１６）式のｃｏｓ（φｎ’），ｓｉｎ（φｎ’）等は、図６のようになり、Ｆ，Ｌが簡略化できる。図６より、Ｆ，  Ｆ−１，  Ｌ  を求めると、（２４）〜（２６）式が算出される。
【数１３】
2004325232.tif 000015
【００４０】
（２５），（２６）式を（２２）式に代入して、Ｍを求めると、次式になる。
【数１４】
2004325232.tif 000016
【００４１】
（２７）式のＭを（２３）式に用いて、ｇ０，  ｇ１，ｇ２  を求めることができる。ｇ０，  ｇ１，ｇ２を（１０），（１１），（１２）式に代入して、ａ，  ｂ，  φ  を求める。これらの値及びφｋ’を（３）式に代入して、Ｉｋ’（ｘ，ｙ）  を得る。
【００４２】
次に、ｋ枚目の干渉画像  Ｉｋ（ｘ，ｙ）  と予想（予測）画像Ｉｋ’（ｘ，ｙ）  とを比較して、ｋ枚目の干渉画像Ｉｋ（ｘ，ｙ）    を検定する。Ｉｋ（ｘ，ｙ）  とＩｋ’（ｘ，ｙ）  との比較は、一般の画像や２次元データと同様に扱ってよい。
【００４３】
たとえば、次の（２８）式のように画素間の際の２乗平均の検定値Ａｋを求め、画像に加わり得るノイズの平均値と比較することができる。（２８）式の検定値Ａｋが画像中の各画素に加わり得るノイズの平均値と比較して大きな場合には干渉画像  Ｉｋの検定を不合格とし、小さな場合には干渉画像  Ｉｋの検定を合格とする。なお、（２８）式中の  Ｘ，Ｙ  は、画像の水平、垂直方向の画素数である。
【数１５】
2004325232.tif 000017
【００４４】
最後に、Ｎ枚の干渉画像  Ｉｋ（ｘ，ｙ）  のすべてのｋについて、検定を行い、検定をパスした画像のみを使って、位相φ（ｘ，ｙ）    を求める。外乱の混入を配慮した光学系では、多くの場合、すべての画像が検定に合格するか、Ｎ枚のうち１枚の画像のみが不合格となることが予想される。Ｎ枚の画像のうち、ｋ枚目の画像を除いた画像のセットからφを求める場合も、あらかじめ、（２３）式のＭ  を計算しておくことができる。
【００４５】
また、Ｎ個の干渉画像のセットＫ  から  ｋ  番目の干渉画像を除外した干渉画像のセット  Ｋｋ    から  Ｇ    を求める場合、（１４）式及び  （２０）式を下記の（１４）’及び（２０）’式のように変形し、対応する画像の影響を除いておけばよい。
【数１６】
2004325232.tif 000018
【００４６】
検定と同様のシフト条件、φｎ’＝  １／２π（ｎ  ？  １／２（  Ｎ＋１））、Ｎ  ＝  ９とした計算例を示す。（１４）’，  （２０）’  式と図６から、ｋ  ＝１  の画像を除く干渉画像セットからの計算では、Ｆ，  Ｆ−１，  Ｌ  は、次の（２９）〜（３１）式のようになる。
【数１７】
2004325232.tif 000019
【００４７】
したがって、Ｍｋ  は、次式のようになる。
【数１８】
2004325232.tif 000020
なお、（２９）、（３１）式では、（２４）、（２６）式から変更のあった箇所に下線を施した。
【００４８】
このＭｋと干渉画像ＫＴ  を（２３）式に代入して、Ｇ（  ｇ０，  ｇ１，ｇ２  ）をもとめ、これらを（１２）式に代入して、φ（ｘ，ｙ）    を求めることができる。画像中各点の表面高さｈ（ｘ，ｙ）は、（２）式のとおり、φ（ｘ，ｙ）の関数として計算できる。
【００４９】
他の  ｋ  ＝  ２，  ３，  ．．．  についても同様に、干渉画像から  ｋ  を除いた画像のセットよりφ（ｘ，ｙ）  を求め、各点の表面高さを得ることができる。ｋ番目の画像Ｉｋ  を除いた画像のセットからＧを求めるには、（２４）、（２６）式を次の規則で変形した  Ｆ，  Ｌ  を（２２）  式に代入して、Ｍを求め、この結果を、（２３）式に代入すればよい。
【００５０】
それぞれのｋに対するＭを図７（Ａ）〜（Ｊ）に示す。図７（Ａ）は、９画像すべてを使った場合の行列Ｍである。図７（Ｂ）は、画像Ｉ１を除いた８画像Ｉ２〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｃ）は、画像Ｉ２を除いた８画像Ｉ１，Ｉ３〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｄ）は、画像Ｉ３を除いた８画像Ｉ１，Ｉ２，Ｉ４〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｅ）は、画像Ｉ４を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ３，Ｉ５〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｆ）は、画像Ｉ５を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ４，Ｉ６〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｇ）は、画像Ｉ６を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ５，Ｉ７〜Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｈ）は、画像Ｉ７を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ６，Ｉ８，Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｉ）は、画像Ｉ８を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ７，Ｉ９を使った場合の行列Ｍである。図７（Ｊ）は、画像Ｉ９を除いた８画像Ｉ１〜Ｉ８を使った場合の行列Ｍである。それぞれを（２３）式、（１２）式に代入すると、Ｉｋ  を除いて計算したφは、次の式で計算される。
【００５１】
ｋ  ＝  １  の場合の位相φは、次式になる。
【数１９】
2004325232.tif 000021
【００５２】
ｋ  ＝  ２  の場合の位相φは、次式になる。
【数２０】
2004325232.tif 000022
【００５３】
ｋ  ＝  ３  の場合の位相φは、次式になる。
【数２１】
2004325232.tif 000023
【００５４】
ｋ  ＝  ４  の場合の位相φは、次式になる。
【数２２】
2004325232.tif 000024
【００５５】
ｋ  ＝  ５  の場合の位相φは、次式になる。
【数２３】
2004325232.tif 000025
【００５６】
ｋ  ＝  ６  の場合の位相φは、次式になる。
【数２４】
2004325232.tif 000026
【００５７】
ｋ  ＝  ７  の場合の位相φは、次式になる。
【数２５】
2004325232.tif 000027
【００５８】
ｋ  ＝  ８  の場合の位相φは、次式になる。
【数２６】
2004325232.tif 000028
【００５９】
ｋ  ＝  ９  の場合の位相φは、次式になる。
【数２７】
2004325232.tif 000029
【００６０】
このように、干渉画像のセットから撮像時に外乱の加わった可能性のある画像を検定し、位相の計算から問題の画像を取り除くことで、測定された表面高さから外乱の影響を除くことができる。
【００６１】
以上のように、位相（光路差）を一定間隔（例えば１／２π）で変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた位相（光路差）が一定間隔でない複数枚の干渉画像を基に、対象物表面の形状を演算することができる。
【００６２】
本説明では、Ｎ枚の干渉画像のうちのｋ枚目の干渉画像の検定に、Ｎ枚すべての干渉画像から求めた、係数  ａ，  ｂ，  φ  から計算したｋ枚目の干渉画像の予想値を用いたが、この予想値を求めるために、ｋ枚目の画像を除いた干渉画像のセットから係数  ａ，  ｂ  ，  φを求めることもできる。
【００６３】
すなわち、図４の説明では、例えば１番目の干渉画像の検定を行う際には、位相（光路差）を変更して撮像したｎ枚のすべての干渉画像Ｉ１〜Ｉｎを基に検定対象の干渉画像Ｉ１の予測画像Ｉ１’を演算し、該予測画像Ｉ１’と実際に撮像した検定対象Ｉ１の干渉画像との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とした。
【００６４】
その他の方法として、例えば１番目の干渉画像の検定を行う際には、位相（光路差）を変更して撮像したｎ枚の干渉画像Ｉ１〜Ｉｎのうち、検定対象の干渉画像Ｉ１を除いた残りの干渉画像Ｉ２〜Ｉ９を基に検定対象の干渉画像Ｉ１の予測画像Ｉ１’を演算し、該予測画像Ｉ１’と実際に撮像した検定対象の干渉画像Ｉ１との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とすることができる。この際、（３２）及び（３３）式を用いて、予測画像Ｉ１’を求めることができる。
【００６５】
なお、マイケルソン型の干渉計を使った例を説明したが、フィゾー型など、その他の干渉計を使った場合も同様の手法が適用できる。
【００６６】
また、例として、シフト間隔が１／２π、撮像回数が９回の場合を説明したが、それ以外の場合にも図６を書き直すことで適用可能である。
【００６７】
以上のように、本実施形態によれば、図５において、ＣＣＤカメラ５１１は、対象物表面５０６の反射光及び参照面５０８の反射光の干渉画像を撮像することができる。ピエゾ素子５０９及びピエゾドライバ５１３は、対象物表面５０６の反射光及び参照面５０８の反射光の光路差を変更して位相シフトすることができる。検定は、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する。そして、光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する。
【００６８】
各干渉画像の検定を行って、干渉画像を撮像した際に外乱が加わったおそれのある干渉画像を除外して、対象物表面の形状を演算することにより、外乱による悪影響を排除して適正な対象物の表面形状を測定することができる。これにより、装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱にも対応可能な表面形状の測定技術を提供することができる。
【００６９】
なお、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【００７０】
本発明の実施形態は、例えば以下のように種々の適用が可能である。
【００７１】
（付記１）対象物表面の反射光及び参照面の反射光の干渉画像を撮像するための撮像手段と、
前記対象物表面の反射光及び前記参照面の反射光の光路差を変更するための位相シフト手段と、
光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定手段と、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算手段と
を有する表面形状測定装置。
（付記２）前記検定手段は、前記光路差を変更して撮像した複数枚のすべての干渉画像を基に検定対象の干渉画像の予測画像を演算し、該予測画像と実際に撮像した検定対象の干渉画像との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とする付記１記載の表面形状測定装置。
（付記３）前記検定手段は、前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、検定対象の干渉画像を除いた残りの干渉画像を基に検定対象の干渉画像の予測画像を演算し、該予測画像と実際に撮像した検定対象の干渉画像との差異が所定値以内であった場合には合格、そうでない場合には不合格とする付記１記載の表面形状測定装置。
（付記４）前記形状演算手段は、前記光路差を一定間隔で変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた光路差が一定間隔でない複数枚の干渉画像を基に、対象物表面の形状を演算する付記１〜３のいずれか１項に記載の表面形状測定装置。
（付記５）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の１番目の干渉画像Ｉ１を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数２８】
2004325232.tif 000030
（付記６）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の２番目の干渉画像Ｉ２を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数２９】
2004325232.tif 000031
（付記７）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の３番目の干渉画像Ｉ３を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３０】
2004325232.tif 000032
（付記８）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の４番目の干渉画像Ｉ４を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３１】
2004325232.tif 000033
（付記９）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の５番目の干渉画像Ｉ５を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３２】
2004325232.tif 000034
（付記１０）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の６番目の干渉画像Ｉ６を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３３】
2004325232.tif 000035
（付記１１）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の７番目の干渉画像Ｉ７を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３４】
2004325232.tif 000036
（付記１２）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の８番目の干渉画像Ｉ８を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３５】
2004325232.tif 000037
（付記１３）前記形状演算手段は、前記光路差変更回数を９回、変更間隔をπ／２として撮像した９枚の干渉画像Ｉｋ  （ｋ＝１，２，．．．，９）  の９番目の干渉画像Ｉ９を除外して演算する際に、下記の計算式を用いて位相φを演算する付記４記載の表面形状測定装置。
【数３６】
2004325232.tif 000038
（付記１４）対象物表面の反射光及び参照面の反射光の光路差を変更して対象物表面の反射光及び参照面の反射光の複数枚の干渉画像を撮像するための撮像ステップと、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうちの各干渉画像が対象物表面形状測定に悪影響を与える可能性があるか否かを検定する検定ステップと、
前記光路差を変更して撮像した複数枚の干渉画像のうち、前記悪影響を与える可能性があると検定された干渉画像を除いた干渉画像を基に、各点における干渉の位相を抽出し、対応する対象物表面の各点と参照面の各点の光路差を求めることにより対象物表面の形状を演算する形状演算ステップと
を有する表面形状測定方法。
【００７２】
【発明の効果】
以上説明したように、各干渉画像の検定を行って、干渉画像を撮像した際に外乱が加わったおそれのある干渉画像を除外して、対象物表面の形状を演算することにより、外乱による悪影響を排除して適正な対象物の表面形状を測定することができる。これにより、装置周囲の状況によって突発的に生じた外乱にも対応可能な表面形状の測定技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態による対象物表面の高さ測定方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】マイケルソン型干渉計の構成図である。
【図３】干渉画像の検定方法を示すグラフである。
【図４】干渉画像の検定方法を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態による表面形状測定装置の構成例を示す図である。
【図６】行列計算のための係数を示す図である。
【図７】図７（Ａ）〜（Ｊ）は種々の場合の行列Ｍを示す図である。
【符号の説明】
２０１  光源及び受光系
２０２  ハーフミラー
２０３  計測対象物
２０４  参照面
２１１〜２１３  光路
５０１  光源
５０２  ハーフミラー
５０３  干渉光学系
５０４  対物レンズ
５０５  ハーフミラー
５０６  計測対象物
５０７  ステージ
５０８  参照面
５０９  ピエゾ素子
５１０  結像レンズ
５１１  ＣＣＤカメラ
５１２  パーソナルコンピュータ
５１３  ピエゾドライバ
５１４  ステージドライバ
【図１】
2004325232.tif 000039
【図２】
2004325232.tif 000040
【図３】
2004325232.tif 000041
【図４】
2004325232.tif 000042
【図５】
2004325232.tif 000043
【図６】
2004325232.tif 000044
【図７】
2004325232.tif 000045