(57)【要約】【課題】温度ドリフトによる誤差の大部分をデータ処理によって補正することができ、装置の改造や測定時間が延びる等大きなコストアップを伴わず、かかる誤差を解消する。【解決手段】ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定面のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定方法に関する。第１の軌跡３１と第２〜第ｎの軌跡とがｘ−ｙ平面において交差するように面形状を測定する座標データ取得工程と、第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡について第１の軌跡３１とのｘ−ｙ平面における交点を求める交点算出工程と、全ての交点における第１の軌跡３１と第ｉの軌跡とのｚ座標の差を求めるｚ座標の差算出工程と、前記ｚ座標の差算出工程で求めた各ｚ座標の差から第ｉの軌跡座標データを補正する座標補正工程とを含む。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定面のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定方法において、
第１の軌跡と第２〜第ｎの軌跡とがｘ−ｙ平面において交差するように面形状を測定する座標データ取得工程と、
第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡について第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点を求める交点算出工程と、
全ての交点における第１の軌跡と第ｉの軌跡とのｚ座標の差を求めるｚ座標の差算出工程と、
前記ｚ座標の差算出工程で求めた各ｚ座標の差から第ｉの軌跡座標データを補正する座標補正工程とを含むことを特徴とする三次元形状測定方法。
【請求項２】
前記第１の軌跡が、所定の軌跡を往復するように動作させたものであることを特徴とする請求項１に記載の三次元形状測定方法。
【請求項３】
前記座標データ取得工程における第２〜第ｎの軌跡が、その中央近傍で第１の軌跡と交差することを特徴とする請求項１又は２に記載の三次元形状測定方法。
【請求項４】
前記交点算出工程が、第２〜第ｎの軌跡全てについて、第１の軌跡から第ｉの軌跡とのｘ−ｙ平面における交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から第１の回帰直線を求める工程と、
第ｉの軌跡から第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から第２の回帰直線を求める工程と、
前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求める工程とからなることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の三次元形状測定方法。
【請求項５】
前記ｚ座標の差算出工程が、第２〜第ｎの軌跡全てについて、第１の軌跡の座標データから第１の軌跡と第ｉの軌跡との交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から最小二乗法で２次関数への近似を行って第１の回帰曲線を求める工程と、
該第１の回帰曲線の交点での値を解く工程と、
第ｉの軌跡の座標データから第１の軌跡と第ｉの軌跡との交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から最小二乗法で２次関数への近似を行って第２の回帰曲線を求める工程と、
第２の回帰曲線の交点での値を解く工程と、
第１の回帰曲線の交点での値と第２の回帰曲線の交点での値との差を求める工程とからなることを特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の三次元形状測定方法。
【請求項６】
ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定物のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定において、
第１の軌跡が、第２〜第ｎの軌跡とｘ−ｙ平面において交差するように面形状を測定するとともに、各座標測定時の時刻を得る座標データ取得工程と、
第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡について第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点を求める交点算出工程と、
全ての交点における第１の軌跡と第ｉの軌跡とのｚ座標の差を求めるｚ座標の差算出工程と、
第２〜第ｎの軌跡を測定時の各交点における時刻を求める時刻算出工程と、
各交点における時刻とｚ座標の差の関係から座標データを補正する座標補正工程とを含むことを特徴とする三次元形状測定方法。
【請求項７】
前記座標補正工程が、各交点における時刻とｚ座標の差の分布とを滑らかにつなぐ補間曲線を求め、この補間曲線を用いて第２〜第ｎの軌跡の全座標データを補正することを特徴とする請求項６に記載の三次元形状測定方法。
【請求項８】
前記請求項１〜７の何れかに記載の三次元形状測定方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項９】
被測定物の被測定面のｚ軸方向高さを計測するプローブ装置と、
プローブ装置と被測定物とをｘ−ｙ平面内で相対的に移動させる走査手段と、
第１の方向の少なくとも１本の軌跡とｘ−ｙ平面で前記第１の方向の軌跡と交差する方向の複数本の軌跡とを測定するように前記走査手段を動作させる軌跡制御手段と、
プローブ装置の座標を逐次測定する座標測定手段と、
座標測定手段の出力とプローブ装置の出力と時計が出力する時刻とから、被測定面の座標と時刻を複数記録する記録手段と、
記録手段に記録された座標データから、第１の軌跡と、第１の軌跡に交差する全ての軌跡との交点のｘ−ｙ平面内での座標を求める交点算出手段と、
前記交点の全てにおける各軌跡のｚ座標を求め、第１の軌跡とこれに交差する全ての軌跡のｚ方向の差を求めるｚ座標の差算出手段と、
各交点のｚ座標の差から第１の軌跡と交差する全ての軌跡のｚ方向座標を補正する座標補正手段とを備えていることを特徴とする三次元形状測定装置。
【請求項１０】
被測定物の被測定面のｚ軸方向高さを計測するプローブ装置と、
プローブ装置と被測定物とをｘ−ｙ平面内で相対的に移動させる走査手段と、
第１の方向の少なくとも１本の軌跡とｘ−ｙ平面で前記第１の方向の軌跡と交差する方向の複数本の軌跡とを測定するように前記走査手段を動作させる軌跡制御手段と、
プローブ装置の座標を逐次測定する座標測定手段と、
逐次時刻を出力する時計と、
座標測定手段の出力とプローブ装置の出力と時計が出力する時刻とから、被測定面の座標と時刻を複数記録する記録手段と、
記録手段に記録された座標データから、第１の軌跡と、第１の軌跡に交差する全ての軌跡との交点のｘ−ｙ平面内での座標を求める交点算出手段と、
前記交点の全てにおける各軌跡のｚ座標を求め、第１の軌跡とこれに交差する全ての軌跡のｚ方向の差を求めるｚ座標の差算出手段と、
第１の軌跡に交差する全ての軌跡の各交点における時刻を求める時刻算出手段と、
各交点の時刻とｚ座標の差から第１の軌跡と交差する全ての軌跡のｚ方向座標を補正する座標補正手段とを備えていることを特徴とする三次元形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定面のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定方法及びその装置に関し、例えば、走査レンズおよび走査レンズ用金型、また半導体ウエハやハードディスクドライブ装置のディスク面など、高精度の評価を要求される被測定物の三次元形状測定方法及びその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
物体表面の三次元形状の測定・評価に関して、半導体製造装置用光学素子や、レーザプリンタの走査レンズ等の分野で、高精度化の要求が高い。現在これらの形状を測定する手段に、触針式の三次元形状測定装置が多く用いられる。
【０００３】
触針式三次元形状測定装置の一例を、図７を用いて示す。ＸＹステージ１上のｚステージ２に設置されたプローブ装置３は、プローブ３ａ先端を被測定物１０の表面に接触させ、被測定物１０との変位を求める高精度の変位センサである。またｚステージ２には、ｘ軸レーザ測長器２０、ｚ軸レーザ測長器２２及びｙ軸レーザ測長器（図示せず）が設置されており、それぞれｘ軸基準ミラー２１、ｚ軸基準ミラー２３及びｙ軸基準ミラー（図示せず）との距離を精密に測定する。また、制御装置（図示せず）は、所定の軌跡に基づいてＸＹステージ１を動作させると共に、プローブ装置３の出力である、ｚステージ２と被測定物１０との距離を一定に保つように制御する。そして、制御装置（図示せず）は、ＸＹステージ動作中の軌跡の各点での座標値（ｘ、ｙ、ｚ）を順次記録する。一般に、測定データから設計形状との差である形状誤差を求め、これを基に被測定物の形状を評価したり、補正加工に用いたりする。
【０００４】
触針式三次元形状測定装置で走査レンズおよび走査レンズ用金型の三次元形状誤差を評価する方法について、特開２００２−５６５１号記載のように、主走査方向に少なくとも１本、これに直交する副走査方向に複数本の測定を行うことにより、形状を評価する方法が開示されている。
【０００５】
触針式三次元形状測定装置の精度を悪化させる誤差要因の一つに、測定環境の温度変動に依存する誤差がある。これは主に基準ミラーを取り付けるフレームやｚステージおよびプローブ装置の構成部材の熱膨張に起因するもので、変動の時間周期が数十分以上と比較的ゆっくりと変動する誤差成分である。以下これを温度ドリフトと呼ぶ。
【０００６】
そこで測定を恒温曹内で行うなどにより室温の影響はある程度回避できるが、測定装置内部のＸＹステージ等に組み込まれたモータの発熱などの影響で完全に回避することはできない。
【０００７】
これを改善する方法として、特許第３２７２９５２号に開示されるように、レーザ測長用基準ミラーを支持するフレームなどの構成部材に、熱膨張係数の小さい部材を使用することにより、かかる誤差を小さくした装置が開示されている。しかし、これによれば、熱膨張係数の小さい部材を使用する必要があり、測定装置に特殊な変更を加える必要があった。また、熱膨張係数の小さい部材は、加工が難しかったり、重量増となったり、剛性上不利となったりするという問題があった。さらに、熱膨張の小さい材料はコスト等で不利であり、最終的には被測定物の測定コストが増加してしまう。
【０００８】
そこで、測定装置に特殊な変更を加えることなく、かかる誤差を低減する方法として、特開２０００−２２７３２５号に記載されるように、測定中に所定の点の座標を測定する工程を加え、各時間における所定の点の座標の測定結果から、かかる誤差を推定し、これを補正する方法が開示されている。
【０００９】
【特許文献１】
特開２００２−５６５１号公報
【特許文献２】
特許第３２７２９５２号公報
【特許文献３】
特開２０００−２２７３２５号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この方法の場合、測定途中で複数回にわたって所定の点の座標を測る工程が加わるので、測定時間が延び、装置の占有時間が増え、測定コストが増加してしまう。また、温度ドリフトを含む測定装置の誤差の影響で、厳密に所定の位置の座標を繰り返し測定するのは難しく、誤差が重畳してしまう。
【００１１】
そこで本発明の目的は、温度ドリフトによる誤差の大部分をデータ処理によって補正することができ、装置の改造や測定時間が延びる等大きなコストアップを伴わず、かかる誤差を解消した形状測定方法及びその装置を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために請求項１の発明は、ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定面のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定方法において、
第１の軌跡と第２〜第ｎの軌跡とがｘ−ｙ平面において交差するように面形状を測定する座標データ取得工程と、
第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡について第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点を求める交点算出工程と、
全ての交点における第１の軌跡と第ｉの軌跡とのｚ座標の差を求めるｚ座標の差算出工程と、
前記ｚ座標の差算出工程で求めた各ｚ座標の差から第ｉの軌跡座標データを補正する座標補正工程とを含むことを特徴とする三次元形状測定方法である。この構成では、温度ドリフト等による誤差の大部分をデータ処理によって補正することができ、装置の改造や測定時間が延びる等の大きなコストアップを伴わず、かかる誤差を解消することができる。
【００１３】
また、請求項２の発明は、前記第１の軌跡が、所定の軌跡を往復するように動作させたものであることを特徴とする請求項１に記載の三次元形状測定方法である。この構成では、請求項１の効果に加えて、第１の軌跡の温度ドリフトの影響を減らすことにより、より高精度の形状測定を行うことができる。
【００１４】
また、請求項３の発明は、前記座標データ取得工程における第２〜第ｎの軌跡が、その中央近傍で第１の軌跡と交差することを特徴とする請求項１又は２に記載の三次元形状測定方法である。この構成では、第２〜第ｎの軌跡それぞれの温度ドリフトの影響を減らすことで、より高精度の形状測定方法を行うことができる。
【００１５】
また、請求項４の発明は、前記交点算出工程が、第２〜第ｎの軌跡全てについて、第１の軌跡から第ｉの軌跡とのｘ−ｙ平面における交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から第１の回帰直線を求める工程と、
第ｉの軌跡から第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から第２の回帰直線を求める工程と、
前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求める工程とからなることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の三次元形状測定方法である。この構成では、測定装置のＸＹステージの各軸の動作方向とレーザ測長器の測長方向とに存在するずれの影響を受けずに、安定して温度ドリフトによる誤差の影響を解消することができる。
【００１６】
また、請求項５の発明は、前記ｚ座標の差算出工程が、第２〜第ｎの軌跡全てについて、第１の軌跡の座標データから第１の軌跡と第ｉの軌跡との交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から最小二乗法で２次関数への近似を行って第１の回帰曲線を求める工程と、
該第１の回帰曲線の交点での値を解く工程と、
第ｉの軌跡の座標データから第１の軌跡と第ｉの軌跡との交点近傍の複数の座標を抽出し、この抽出された複数の座標から最小二乗法で２次関数への近似を行って第２の回帰曲線を求める工程と、
第２の回帰曲線の交点での値を解く工程と、
第１の回帰曲線の交点での値と第２の回帰曲線の交点での値との差を求める工程とからなることを特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の三次元形状測定方法である。この構成では、特にレンズ面のように滑らかに湾曲した形状の被測定物に対して、安定して温度ドリフトによる誤差の影響を解消することができる。
【００１７】
また、請求項６の発明は、ｘ−ｙ平面で走査しつつ被測定物のｚ軸方向の高さを逐次測定し、被測定面の形状を出力する三次元形状測定において、
第１の軌跡が、第２〜第ｎの軌跡とｘ−ｙ平面において交差するように面形状を測定するとともに、各座標測定時の時刻を得る座標データ取得工程と、
第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡について第１の軌跡とのｘ−ｙ平面における交点を求める交点算出工程と、
全ての交点における第１の軌跡と第ｉの軌跡とのｚ座標の差を求めるｚ座標の差算出工程と、
第２〜第ｎの軌跡を測定時の各交点における時刻を求める時刻算出工程と、
各交点における時刻とｚ座標の差の関係から座標データを補正する座標補正工程とを含むことを特徴とする三次元形状測定方法である。この構成では、温度ドリフトの誤差のうち補正可能な成分をより多くすることで、より温度ドリフトの影響を解消することができる。
【００１８】
また、請求項７の発明は、前記座標補正工程が、各交点における時刻とｚ座標の差の分布とを滑らかにつなぐ補間曲線を求め、この補間曲線を用いて第２〜第ｎの軌跡の全座標データを補正することを特徴とする請求項６に記載の三次元形状測定方法である。この構成では、温度ドリフトの誤差のうち補正可能な成分をより多くすることで、より温度ドリフトの影響を解消することができる。
【００１９】
また、請求項８の発明は、前記請求項１〜７の何れかに記載の三次元形状測定方法をコンピュータに実行させるプログラムである。この構成では、従来の三次元形状測定装置に所定のソフトウエアを組み合わせることにより、温度ドリフトの影響を受けにくい形状測定を可能とする。
【００２０】
また、請求項９の発明は、被測定物の被測定面のｚ軸方向高さを計測するプローブ装置と、
プローブ装置と被測定物とをｘ−ｙ平面内で相対的に移動させる走査手段と、
第１の方向の少なくとも１本の軌跡とｘ−ｙ平面で前記第１の方向の軌跡と交差する方向の複数本の軌跡とを測定するように前記走査手段を動作させる軌跡制御手段と、
プローブ装置の座標を逐次測定する座標測定手段と、
座標測定手段の出力とプローブ装置の出力と時計が出力する時刻とから、被測定面の座標と時刻を複数記録する記録手段と、
記録手段に記録された座標データから、第１の軌跡と、第１の軌跡に交差する全ての軌跡との交点のｘ−ｙ平面内での座標を求める交点算出手段と、
前記交点の全てにおける各軌跡のｚ座標を求め、第１の軌跡とこれに交差する全ての軌跡のｚ方向の差を求めるｚ座標の差算出手段と、
各交点のｚ座標の差から第１の軌跡と交差する全ての軌跡のｚ方向座標を補正する座標補正手段とを備えていることを特徴とする三次元形状測定装置である。この構成では、温度ドリフトの影響を受けにくい三次元形状測定装置を提供することができる。
【００２１】
また、請求項１０の発明は、被測定物の被測定面のｚ軸方向高さを計測するプローブ装置と、
プローブ装置と被測定物とをｘ−ｙ平面内で相対的に移動させる走査手段と、
第１の方向の少なくとも１本の軌跡とｘ−ｙ平面で前記第１の方向の軌跡と交差する方向の複数本の軌跡とを測定するように前記走査手段を動作させる軌跡制御手段と、
プローブ装置の座標を逐次測定する座標測定手段と、
逐次時刻を出力する時計と、
座標測定手段の出力とプローブ装置の出力と時計が出力する時刻とから、被測定面の座標と時刻を複数記録する記録手段と、
記録手段に記録された座標データから、第１の軌跡と、第１の軌跡に交差する全ての軌跡との交点のｘ−ｙ平面内での座標を求める交点算出手段と、
前記交点の全てにおける各軌跡のｚ座標を求め、第１の軌跡とこれに交差する全ての軌跡のｚ方向の差を求めるｚ座標の差算出手段と、
第１の軌跡に交差する全ての軌跡の各交点における時刻を求める時刻算出手段と、
各交点の時刻とｚ座標の差から第１の軌跡と交差する全ての軌跡のｚ方向座標を補正する座標補正手段とを備えていることを特徴とする三次元形状測定装置である。この構成では、温度ドリフトの影響をほとんど受けない三次元形状測定装置を提供することができる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
（第１実施例）
図１は本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置で行うデータ取得工程を説明するための図、図２は本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置で行うデータ処理の流れ図、図３（Ａ）はｚ軸基準ミラーを支持するフレームが温度ドリフトの影響で単調に伸びた場合の測定データの略図、同（Ｂ）は温度ドリフトによる誤差を補正した測定データの略図、図４は本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置に備える、形状測定を行うための機能ブロック図である。
【００２３】
本実施例で使用する三次元形状測定装置の構成は従来例と同様であるので、主に異なる部分について次に説明する。
【００２４】
本実施例での座標データ取得工程について図１を用いて説明する。まず所定の位置でプローブ先端を被測定面に接触させ、所定の圧力で接触を維持するようにｚステージを制御しつつ、以下の手順でＸＹステージを動作させ、被測定面上の複数の軌跡それぞれに複数の三次元座標データを取得する。
【００２５】
まず第１の点３１ａに移動し、ここでのｚステージの座標を測定する。次に第２の点３１ｂに移動し、ｚステージの座標を測定する。同様の方法で第１の軌跡３１上を走査しつつ複数の座標を測定する。次に第３の点３２ａに移動し、前述と同様の方法で第２の軌跡３２上の複数の座標を測定する。次に第４の点３３ａに移動し、前述と同等の方法で第３の軌跡３３上の複数の座標を測定する。以下同様に第４から第ｎの軌跡上の複数の座標を測定する。ここで、第１の軌跡はその他の軌跡とｘ−ｙ平面において交差している必要がある。ここで、本説明では第１の軌跡を最初に測定したが、各軌跡の測定の順番はこれに限定されない。
【００２６】
以下に、取得した測定データから温度ドリフトによる誤差を補正する手順を示す。全体としては第１の軌跡を基準として第ｉ（ｉ＝２〜ｎ）の軌跡の誤差を補正する。図２に処理の流れを示す。
【００２７】
まず交点算出工程について説明する。本実施例では第１の軌跡がｘ軸方向、第ｉの軌跡がｙ軸方向への走査なので、第１の軌跡のｙ座標平均値ｙ１と第ｉの軌跡のｘ座標平均値ｘｉを求め、座標（ｘｉ、ｙ１）を交点とする。（図２のＳ１）
【００２８】
次にｚ座標の差算出工程について説明する。本実施例では第１の軌跡からｘｉ近傍の所定範囲内の座標データを抽出し、このｘ−ｚ平面における回帰直線を求め、ここからｘｉにおける第１の軌跡のｚ座標ｚ１を求める。同様に第ｉの軌跡からｙ１の近傍の所定範囲内の座標データを抽出し、このｙ−ｚ平面における回帰直線を求め、ここからｙ１における第１の軌跡のｚ座標ｚｉを求める。そしてｚ１とｚｉの差Δｚｉを求める。（図２のＳ２）
【００２９】
ここで、温度ドリフトがある場合ｚ１とｚｉは同一にならない。これはｚ１を測定した時間とｚｉを測定した時間に差があり、これに依存した温度ドリフトによる誤差が重畳しているからである。この一例として、ｚ軸基準ミラーを支持するフレームが温度ドリフトの影響で単調に伸びた場合の測定データの略図を図３（Ａ）に示す。なお、図３中、符号Ｋは平面を測ったときのプローブの軌跡である。
【００３０】
最後に座標補正工程について説明する。具体的には、第ｉの軌跡に属する全座標のｚ座標にΔｚｉを加えて第ｉの軌跡をシフトする。（図２のＳ３）
【００３１】
これにより、ｘ軸方向には、第１の軌跡の測定時間内の温度ドリフトによる誤差以外の誤差は補正され、ｙ軸方向には第１の軌跡との交点を０として第２から第ｎの軌跡それぞれの測定時間内の温度ドリフトによる誤差以外は補正される。前述の例での補正後の測定データの略図を図３（Ｂ）に示す。
【００３２】
図４は本発明における形状測定を行うための機能ブロック図を示す。ここで点線内の機能はそれぞれコンピュータ内のプログラムとして実現可能である。
図４に示すように、この三次元形状測定装置は、座標測定手段４１と、プローブ装置３と、走査手段４７と、軌跡制御手段４６と、記録手段４２と、交点算出手段４３と、ｚ座標の差算出手段４４と、座標補正手段４５とを備えている。
【００３３】
前記座標測定手段４１は、ｘ軸レーザ測長器２０、ｙ軸レーザ測長器２２、ｚ軸レーザ測長器（図示せず）とから構成されている（図７参照）。前記プローブ装置３は、ＸＹステージ１上のｚステージ２に設置され、プローブ３ａ先端を被測定物１０表面に接触させ、被測定物１０との変位を求める高精度の変位センサである（図７参照）。前記走査手段４７は、ＸＹステージ１とＸＹステージ１上のｚステージ２とから構成されている（図７参照）。前記軌跡制御手段４６は、走査手段４７を所定の軌跡、例えば図１に示した軌跡に基づいて制御する。前記記録手段４２は、ＸＹステージ動作中の軌跡の各点での座標値（ｘ、ｙ、ｚ）を順次記録する。前記交点算出手段４３は、上述した交点算出工程を行う機能を有している。前記ｚ座標の差算出手段４４は、上述したｚ座標の差算出工程を行う機能を有している。前記座標補正手段４５は、上述した座標補正工程を行う機能を有している。
【００３４】
ここで、本実施例は三次元形状測定装置として触針式のものを用いて説明したが、プローブ装置が被測定面のｚ座標を検出する高精度の変位センサであれば良く、例えば前述の特開２０００−２２７３２５記載のような光触針を用いたものでも、同様の温度ドリフトが発生し、本発明の方法で補正を行うことができる。また本実施例ではプローブ装置をｘ、ｙ、ｚ軸方向に動作する例を示したが、本発明はこの場合に限られたものではなく、被測定物を動作させて形状測定を行うものであっても良い。
【００３５】
また、本実施例では、被測定物として光学素子を用いて説明したが、本発明は半導体ウエハやハードディスクドライブ装置のディスク面など高精度を要求する面を、触針式形状測定装置で形状測定・評価する場合においても同様に使用できる。
【００３６】
ここで、本方法は第１の軌跡３１の走査時間中の温度ドリフトを補正することができない。そこで、この影響を小さくする方法を説明する。温度ドリフトは長い時間周期で変動するため、１本の軌跡の測定時間内では略一定に変化すると見なせる。そこで、第１の軌跡３１の測定は、所定の軌跡を往復するように測定する。これにより往路と復路でｚ座標に差が出るが、前述のｚ座標の差算出工程で交点近傍の座標データを抽出し、回帰直線を求める工程で平均化され、温度ドリフトの影響を小さくすることができる。
【００３７】
ここで、前述の取得するデータであるが、第ｉの軌跡（ｉ＝２〜ｎ）はそれぞれｘ−ｙ平面で第ｉの軌跡の中央近傍で第１の軌跡３１と交差することが望ましい。本実施例では第ｉの軌跡を測定中の時間内における温度ドリフトの誤差は補正できないが、中央近傍のデータで補正することにより、かかる誤差を減らすことができる。
【００３８】
次に、上述した第１実施例の交点算出工程についての変形例を説明する。
まず、第１実施例のようにｙ１とｘｉを求める。次に第１の軌跡３１からｙ１近傍の所定範囲内の座標データを抽出し、ここからｘ−ｙ平面における回帰直線を求める。また第ｉの軌跡からｘｉ近傍所定の範囲内の座標データを抽出し、ここからｘ−ｙ平面における回帰直線を求める。最後に２つの回帰直線の交点を求める。
【００３９】
これにより、例えば測定装置のステージの移動方向とレーザ測長器の測長方向にズレが生じている場合においても、正確に交点を求めることが可能となる。
【００４０】
また、本方法を用いることにより、例えば回転対称なレンズ面に対して、中心軸で交差する放射状の軌跡で測定、評価することも可能となる。
【００４１】
次に、上述した第１実施例の座標の差算出工程についての変形例を説明する。
まず、第１の軌跡からｘｉ近傍所定の範囲内の座標データを抽出し、このｘ−ｚ平面における回帰曲線を求める。具体的には最小二乗法を用いて２次曲線に近似する。近似した２次関数での交点ｘｉにおける値を解くことにより、第１の軌跡のｚ座標ｚ１を求める。同様に第ｉの軌跡からｙ１の近傍の座標データを抽出し、このｙ−ｚ平面における回帰曲線を求め、ここからｙ１における第１の軌跡のｚ座標ｚｉを求める。最後にｚ１とｚｉの差Δｚｉを求める。
【００４２】
交点におけるｚ座標を算出するに当たって、２次関数等に近似してこれを交点で解くことにより、レンズ面など緩やかに湾曲した面の形状を測定するに当たって、各軌跡で近傍数点の座標データが略直線に並んでいると見なせるほど十分小さいピッチで測定出来ない場合でも、高い精度で交点のｚ座標を算出することができる。
【００４３】
（第２実施例）
本実施例では、第１実施例での座標データ取得工程において各座標データを取得したときの時刻を同時に取得する。
【００４４】
以下に時刻算出工程について説明する。これは、前述の交点算出工程で算出した交点における測定時の時刻を算出する。具体的には前述のｚ座標の差算出工程と同様の方法で、第ｉの軌跡から交点近傍の複数の座標データを抽出し、ｙ座標と時刻から回帰直線を算出し、ｙｉにおける時刻ｔｉを算出する。また、第１実施例と同様の方法で各交点におけるｚ座標の差Δｚｉを求めておく。
【００４５】
以下に、本実施例における座標補正工程を説明する。全交点のｔｉとΔｚｉの分布は、第２から第ｎの軌跡内での時刻と誤差の関係を示している。第１実施例に示す方法では、各軌跡の補正に各交点１点のデータのみで補正を行ったが、本実施例では時刻と誤差の関係からそれぞれの時刻における誤差を推定し、全座標データを個別に補正する。具体的には、第３から第ｎ−１の軌跡に付いては第ｉ−１、ｉ、ｉ＋１の３つの交点で時刻とｚ座標の差の関係から回帰直線を求め、第ｉの軌跡内の全座標データについて、回帰直線を用いて各座標の測定時刻でのΔｚを求め、これを用いて各座標データの補正を行う。第２の軌跡は、第２と第３の交点を結ぶ直線から各座標の測定時刻での補正量を求め、補正する。第ｎの軌跡も同様に、第ｎと第ｎ−１の交点を用いて補正する。これにより、各軌跡の測定時間内の温度ドリフトによる誤差の大半も補正することができる。
【００４６】
また、本実施例における座標補正工程の変形例を以下に示す。ｔｉとΔｚｉの分布を滑らかにつなぐような補間曲線を求める。具体的にはスプライン関数などを用いると良い。そして第２から第ｎの軌跡の全座標データに対して、補間曲線から補正量を求め、補正を行う。これにより温度ドリフトによる誤差をより高精度に補正することができる。
【００４７】
ここで、測定時の走査軌跡を工夫することで、より安定して温度ドリフトの補正を行う方法を２つ示す。図６（Ａ）のように第２から第ｎの軌跡の始点と終点が第１の軌跡３１上にある場合、時間軸で考えてｔｉとΔｚｉの分布の中に第２から第ｎの軌跡の全座標データが存在することになる。ｔｉとΔｚｉの分布の外側を推定することを補間に対して補外といい、これを高い精度で安定して行うことは難しい。そこで、このような軌跡で測定することで補正すべき全ての座標の補正量を補間で求めることができ、安定して温度ドリフトの補正ができる。
【００４８】
また、図６（Ｂ）のように、同心円状の測定軌跡を行う場合、各軌跡の始点と終点が第１の軌跡３１上となるように測定すると、第１の軌跡３１との交点が２点取れるので、第２から第ｎの走査の温度ドリフトを近似する直線を求めることができ、回帰直線から直接補正することができる。これにより、より簡易に各軌跡を測定中の温度ドリフトを補正できる。
【００４９】
図５は本発明に係る第２実施例の三次元形状測定装置に備える、形状測定を行うための機能ブロック図である。
図５に示す機能ブロック図の点線内の機能はそれぞれコンピュータ内のプログラムとして実現可能である。なお、図４の第１実施例の三次元形状測定装置と共通する部分については同一の符号を付しその説明を省略する。
図５に示すように、この三次元形状測定装置は、図４の三次元形状測定装置に時計４８と、時刻算出手段４９とが付加されている。この時計４８は、第１実施例での座標データ取得工程において各座標データを取得したときの時刻を同時に取得する。前記時刻算出手段４９は、上述した時刻算出工程を行う機能を有している。
【００５０】
なお、前述の全ての実施形態において、本発明は従来の測定装置に対して前述の機能を有するソフトウエアを組み込むことにより実現可能なものであり、かかるソフトウエアを記録したＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体として提供することができる。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではない。即ち、本発明の骨子を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【００５１】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１の発明によれば、線膨張係数の小さい材料を使用することなく、短い測定時間で、測定環境の温度変動などに依存する形状誤差の大部分を解消することができる。よって同一の測定装置を用いてより精度の高い形状測定を行うことが可能となる。
【００５２】
また、請求項２の発明によれば、第１の軌跡の測定時間内の温度ドリフトの影響を減らし、より高精度の形状測定を行うことが可能となる。
【００５３】
また、請求項３の発明によれば、各軌跡を測定する時間内の誤差成分による誤差量をより小さくすることができ、より高精度の形状測定を行うことが可能となる。
【００５４】
また、請求項４の発明によれば、ＸＹステージの動作方向とｘ、ｙ軸測長手段の測長方向にズレがあったとしても、これによる影響をおさえ、本補正による精度の向上を安定して行うことができる。
【００５５】
また、請求項５の発明によれば、特にレンズ面のように緩やかに湾曲した被測定面に対しても、補正の精度が落ちることがないので、より安定して高精度の形状測定を行うことができる。
【００５６】
また、請求項６の発明によれば、第２から第ｎの奇跡の測定時間内での温度ドリフトの大部分を補正可能となり、より安定して高精度の形状測定を行うことができる。
【００５７】
また、請求項７の発明によれば、第２から第ｎの奇跡の測定時間内での温度ドリフトのほとんどを補正可能となり、より安定して高精度の形状測定を行うことができる。
【００５８】
また、請求項８の発明によれば、従来の形状測定装置に本発明によるソフトウエアを組み込むことにより、安価で温度ドリフトの影響を受けにくい形状測定を可能とする。
【００５９】
また、請求項９の発明によれば、安価で温度ドリフトの影響を受けにくい三次元形状測定装置を提供できる。
【００６０】
また、請求項１０の発明によれば、安価で温度ドリフトの影響をほとんど受けない三次元形状測定装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置で行うデータ取得工程を説明するための図である。
【図２】本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置で行うデータ処理の流れ図である。
【図３】（Ａ）はｚ軸基準ミラーを支持するフレームが温度ドリフトの影響で単調に伸びた場合の測定データの略図、（Ｂ）は温度ドリフトによる誤差を補正した測定データの略図である。
【図４】本発明に係る第１実施例の三次元形状測定装置に備える、形状測定を行うための機能ブロック図である。
【図５】本発明に係る第２実施例の三次元形状測定装置に備える、形状測定を行うための機能ブロック図である。
【図６】（Ａ）は、より安定して温度ドリフトの補正を行うための方法に用いる走査軌跡を示す図、（Ｂ）は、同様な方法に用いる他の走査軌跡の例を示す図である。
【図７】従来の触針式三次元形状測定装置の一例を示す図である。
【符号の説明】
３  プローブ装置
３１  第１の軌跡
３１ａ  第１の点
３１ｂ  第２の点
３２  第２の軌跡
３２ａ  第３の点
３３  第３の軌跡
３３ａ  第４の点
４１  座標測定手段
４２  記録手段
４３  交点算出手段
４４  ｚ座標の差算出手段
４５  座標補正手段
４６  軌跡制御手段
４７  走査手段
４８  時計
４９  時刻算出手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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