(57)【要約】【課題】干渉形状計測器の測定範囲を越えるような被測定面を複数分割して測定し、それらをつなぎ合わせる際に生じる接続誤差を低減することによって被測定面全体を高精度に測定する。【解決手段】被測定面を、どの分割面にも重複する基準面を１面有するように分割し、基準面に対して各分割面を接続すれば被測定面を複数分割された面の接続誤差の累積は避けられる。また、基準面のティルト、デフォーカスを排除してその基準面に複数分割面を接続することにより全面形状を精度よく復元することが可能となる。【選択図】図２
2004286561.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定面の形状を測定する３次元測定方法であって、
前記被測定面を、少なくとも１つは他の全てとの重複部分を有する基準領域を含めた複数の分割領域に分けて、各分割領域ごとにその形状データを干渉計により測定し、
前記基準領域の形状データの誤差を補正し、
前記複数の分割領域を、前記重複部分における補正後の前記基準領域の形状データに基づいて接続することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項２】
３次元形状を有する被測定面を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域毎に前期比測定面の形状を干渉計を用いて測定し、各領域毎の測定値をつなぎ合わせることで被測定面の形状を測定する３次元形状測定方法であって、
前記分割した複数の領域のうち少なくとも１つの領域は、他のすべての領域と重複するように設けられた基準面であり、基準領域面と前記他のすべての領域のそれぞれとの間のつなぎ合わせ誤差を補正することで前記被測定面の形状を測定することを特徴とする３次元形状測定方法。
【請求項３】
前記つなぎ合わせ誤差の補正は、前記基準面の測定値から前記干渉計のアライメント誤差であるティルトとフォーカスを排除した値を用いて行われることを特徴とする請求項１または２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項４】
前記各領域毎の測定値をつなぎ合わせた後、更に各領域の重複回数に応じて平均化回数を変えて補正することを特徴とする請求項１または２に記載の３次元形状測定方法。
【請求項５】
被測定面の形状を測定する３次元測定装置であって、
前記被測定面を、少なくとも１つは他の全てとの重複部分を有する基準領域を含めた複数の分割領域に分けて、各分割領域ごとにその形状データを測定する干渉計と、
前記基準領域の形状データの誤差を補正する補正手段と、
前記複数の分割領域を、前記重複部分における前記基準領域の補正後の形状データに基づいて接続する接続手段と
を備えることを特徴とする３次元形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体露光装置などに搭載する球面レンズ等の３次元形状計測に関するもので、ナノメートルオーダーの精度の計測を可能とする３次元形状測定方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、被測定面が干渉計の測定範囲より大きい場合の測定法として開口合成法が知られている。この方法は被測定面を１回では測定できないので２回以上に分けて測定して、面形状をつなぎ合わせることにより被測定面全面形状を復元する方法である。
【０００３】
従来の開口合成法について図５を用いて説明する。図５は従来行われていた開口合成を行うための構成の概要である。干渉計１１を固定して被測定物１２を平行移動可能なステージ１３を用いて移動させる方法、あるいは干渉計１１を移動させて被測定物１２を固定させる方法により、被測定面を分割した複数の領域について面形状を取得する。このときに隣り合った領域の測定は必ず一部が重複するように測定する。そしてこの重複した部分の測定データについて最小二乗法等を適用して整合させることにより、分割面同士の接続を行っている（具体的な接続方法の詳細としては特許文献１参照。また、干渉計１１としてフィゾー干渉計を用いた場合の測定方法は非特許文献１を参照）。
【０００４】
この方法によれば、重複している２面の分割測定データをそれぞれ第１の測定データ、第２の測定データとして重複している各測定データを（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉｊ）および（ｘｍ，ｙｎ，ｚｍｎ）と表した場合、
【０００５】
【数１】
2004286561.tif 000003
【０００６】
【０００７】
【数２】
2004286561.tif 000004
【０００８】
に対して、最小二乗法を適用して（ｐ１，ａ１，ｂ１）および（ｐ２，ａ２，ｂ２）を算出する。得られた差分値（Δｐ，Δａ，Δｂ）に基づいて、例えば第１の測定データに「Δｐ＋Δａ・ｘｉ＋Δｂ・ｙｉ」を加算すれば、第１と第２の測定データがスムーズに接続できる。
【０００９】
【特許文献１】
特開平１０−２８１７３７号公報
【非特許文献１】
ＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ  １３  Ｎｏ．１１  ２６９３〜２７０３
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この方法ではあるいは球面レンズにおいては干渉計と球面レンズのアライメント誤差を含んだ状態で全面形状を復元してしまうといった問題点がある。
【００１１】
まず干渉計と被測定物のアライメント誤差を含んで全面形状を復元してしまう問題を図６を用いて説明する。図６は仮に被測定面が刃先のようなとがった形状の被測定面（図３（Ｂ）参照）に対して、被測定面全面を一括測定できるような干渉計があったとして、その干渉計を用いて被測定面を計測したときの干渉縞を表している。分割領域Ａ２〜Ｄ２のように被測定面を分割したとき、Ａ２の面形状からアライメント誤差であるティルト、デフォーカスを除去する必要がある。しかし、Ａ２の干渉縞のみからは、それが被測定物と干渉計とのアライメント誤差の１つであるティルト縞であるか面形状であるかの区別がつかない。従って、例えばＡ２に対してＢ２、Ｂ２に対してＣ２、Ｃ２に対してＤ２を接続していくと、Ａ２の姿勢に対してはＢ２、Ｃ２、Ｄ２を接続することは可能であるが、Ａ２のティルト、デフォーカス自体を除去することはできない。
【００１２】
そこで図７に示す、従来の技術の欄で説明したような分割方法が考えられた。図７において各分割領域Ａ１〜Ｅ１は隣接する領域と重複するように設けられている。たとえば領域Ａ１は隣接する領域Ｂ１およびＥ１とその一部が重複している。しかしながら図６のような分割方法で測定を行った場合、領域Ａ１からＥ１まで順に接続するため、接続誤差の二乗和平均の平方根がεであるとすると、領域Ａ１とＢ１はεという誤差で接続される。領域Ｃ１をＢ１に対して接続するときも同様にεの誤差で接続され、同様に領域Ｄ１、Ｅ１も接続される。領域Ａ１を基準に接続誤差の量を考えていくと、領域Ｂ１はε、Ｃ１は√２ε、Ｄ１は√３ε、Ｅ１は√４εと誤差の累積が起きてしまう。
【００１３】
本発明は上記従来例に鑑みてなされたもので、複数分割面を接続した復元形状において干渉計のアライメント誤差であるティルト、デフォーカスの影響を排除した状態で、複数の分割面を接続するときの接続誤差の累積を排除することができる３次元形状測定方法及び装置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、３次元形状を有する被測定面を複数の領域に分割して、該分割した複数の領域毎に前記被測定面の形状を干渉計を用いて測定し、各領域毎の測定値をつなぎ合わせる事で被測定面の形状を測定する３次元形状測定方法において、前記分割した複数の領域のうち少なくとも１つの領域は、他のすべての領域と重複するように設けられた基準面であり、前記基準面と前記他のすべての領域のそれぞれとの間のつなぎ合わせ誤差を補正する事で前記被測定面の形状を測定する３次元形状測定方法を提案している。
【００１５】
また本発明によれば、前記つなぎ合わせ誤差の補正は、前記基準面の測定値から前記干渉計のアライメント誤差であるティルトとデフォーカスを排除した値を用いて行われる３次元形状測定方法を提案している。
【００１６】
また本発明によれば、前記各領域毎の測定値をつなぎ合わせた後、更に各領域の重複回数に応じて平均化回数を変えて補正する３次元形状測定方法を提案している。
【００１７】
【発明の実施形態】
［第１の実施の形態］
まず、図面を参照しつつ球面レンズをフィゾー干渉計で測定する場合の第１の実施の形態を説明する。図１は球面レンズを分割測定するための測定装置１００の概要を示している。ｙ軸まわりに回転する回転ステージ３１、θｚ軸まわりに回転する回転ステージ３２、被測定物である球面レンズ３３を測定するためのフィゾー干渉計３４を有する。回転ステージ３１，３２は、駆動部３５によりそれぞれ指定された角度あるいは一定角度で回転される。そして測定時の各ステージの回転角度は、測定装置１００に接続された不図示のコンピュータにディジタルデータとして格納される。
【００１８】
測定時に得られる干渉像は、フィゾー干渉計３４内に設けられたＣＣＤ等の撮像デバイス上に結像され、ディジタル画像データとして同じくコンピュータに格納される。面形状は、このディジタル画像データに基づいて得られる。
【００１９】
＜被測定面の分割方法＞
被測定面の分割方法について示す。まず被測定面である球面レンズ３３の中心とフィゾー干渉計３４の光軸が一致するようにしたときの測定範囲を基準面とする。すなわち、被測定物である球面レンズ３３の光軸をθｚ軸と一致するように回転ステージ３２に載置しておき、回転ステージ３１によるｙ軸の回転角を０度（ｙ軸の回転角度は、θｚ軸が干渉計３４の光軸と平行となる角度を０度とする。）として、球面レンズ３３を測定する。この場合に測定される範囲が基準面となる。
【００２０】
次に、この基準面と重複するように分割測定面（分割領域とも呼ぶことがある。）を測定する。分割測定面の数は任意でよいが、本実施形態では分割面数は４面とする。基準面および４面の各分割面で被測定面全面（すなわち球面レンズ３３の被測定面）を測定することを考慮すると、被測定面外周と分割面外周が交わる２つの交点それぞれと被測定面の中心とを結ぶ線分のなす角が９０度以上である必要がある。なお４分割以外の数に分割測定する場合でも、望ましい角度は均等に分割した場合の角度となる。たとえば、３分割であれは前記角度はおおむね１２０度程度であり、５分割であればおおむね７２度程度が望ましい。なお、本実施形態においては、「分割」という用語を、互いに重複する部分を有する領域に分けることを含めて用いている。
【００２１】
また、ｙ軸まわりに回転する回転ステージ３１を用いて被測定面を傾けることを考慮すると、傾ける角度が小さいほど傾きによる被測定面の重力変形が小さいので、なるべく基準面の中心と分割面の中心との距離が短いことが好ましい。そのためには、互いに隣接する分割領域の交差する２つの交点のうちの測定対象レンズ外周側の交点（以下、外周側交点と呼ぶ。）が、ほぼレンズ外周上あるいはそのやや外側にあることが望ましい。もしも外周側交点がレンズ外周よりの内側にあれば、測定されない領域が被測定面上に残ってしまい、一方外周側交点がレンズ外周よりの外側にあれば、測定されない領域が残ることは防止できるものの、基準面の中心と分割面の中心との距離をなるべく短くするという条件を満たせなくなるためである。したがって、回転ステージ３１のｙ軸周りの回転角は、上記条件が満たされるように決定される。
【００２２】
図２は、被測定面を、上記の条件を考慮して４つの領域に分割した例を示した図である。領域Ｂと被測定面のそれぞれ外周の交点をＫ１，Ｋ２として、被測定面の中心をＡ０、領域Ｂの中心をＢ０としたときに、∠Ｋ１Ａ０Ｋ２が９０度以上の条件の下で、Ａ０とＢ０との距離はなるべく短くなるように分割してある。領域Ｃ，Ｄ，Ｅについても同様である。
【００２３】
図中、分割領域Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅについて測定し、基準面である領域Ａの測定結果に、分割領域Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの測定結果を接続して被測定面全体についての測定結果を求める手順を説明する。
【００２４】
あらかじめ、フィゾー干渉計における参照面の面形状（ｄａｔａ＿Ｒとする）を求めて（具体的な方法としてはＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ  １３  Ｎｏ．１１  ２６９３〜２７０３を参照。）参照面の形状としてコンピュータに記憶しておく。コンピュータには参照面の面形状は正方行列として保存される。なお、これ以降に記す面形状は特に断りがないかぎり正方行列形式である。
【００２５】
その後、領域Ａの範囲の形状を測定する。つぎに領域Ｂの範囲を測定するためにｙ軸回りに回転する回転ステージ３１を用いて必要な角度だけ球面レンズを傾ける。この場合の必要な角度は、たとえば、上述したように、互いに隣接する分割領域の交差する２つの交点のうちの測定対象レンズ外周側の交点が、ほぼレンズ外周上あるいはそのやや外側となるような角度が選ばれる。
【００２６】
この状態で領域Ａの範囲を計測したときと同じ要領で形状計測する。領域Ｃの範囲を測定するときはレンズを傾けたまま、θｚ軸まわりに回転する回転ステージ３２を用いてレンズを回転させ計測する。本例では４つの領域に分割されているので、最初に領域Ｂについて計測した状態から、θｚ軸周りに回転ステージ３２を９０度一定の方向に回転させて、領域Ａと同じ要領で領域Ｃの範囲について計測する。同様に領域Ｄ、Ｅの範囲についても計測する。このようにして得られた領域Ａの範囲の測定データ（測定された面形状）をｄａｔａ＿Ａ、領域Ｂの範囲をｄａｔａ＿Ｂ、以下ｄａｔａ＿Ｃ、ｄａｔａ＿Ｄ、ｄａｔａ＿Ｅと表記することにする。
【００２７】
まず、測定データｄａｔａ＿Ａ、ｄａｔａ＿Ｂ、ｄａｔａ＿Ｃ、ｄａｔａ＿Ｄ、ｄａｔａ＿Ｅから参照面の測定データｄａｔａ＿Ｒを差し引き、それぞれをｄａｔａ＿ＡＲ、ｄａｔａ＿ＢＲ、ｄａｔａ＿ＣＲ、ｄａｔａ＿ＤＲ、ｄａｔａ＿ＥＲと表記する。この結果、ｄａｔａ＿ＡＲ、ｄａｔａ＿ＢＲ、ｄａｔａ＿ＣＲ、ｄａｔａ＿ＤＲ、ｄａｔａ＿ＥＲは、それぞれ参照面の形状誤差が補正された値となる。
【００２８】
次に、干渉測定の際に生じるｄａｔａ＿ＡＲのアライメント誤差を除去し、基準面である領域Ａの面形状を得る。次に領域Ａと領域Ｂの重複する領域のデータを、領域Ａ、領域Ｂそれぞれについて抽出し、領域Ａの面形状を基にｄａｔａ＿ＢＲのアライメント誤差を算出する。さらに、算出したｄａｔａ＿ＢＲのアライメント誤差を用いてｄａｔａ＿ＢＲ全体のアライメント誤差を減算する。測定データｄａｔａ＿ＣＲ、ｄａｔａ＿ＤＲ、ｄａｔａ＿ＥＲも同様にアライメント誤差を減算する。すべての分割面の測定データから参照面の形状とアライメント誤差を除去した面形状を基に被測定物の全面の面形状を出力する。
【００２９】
＜アラインメント誤差の補正＞
測定データからアライメント誤差を除去する方法の１例を以下に示す。１つの方法としてはゼルニケ多項式を用いて分離する方法が知られている。
【００３０】
ゼルニケ多項式とは数式３に示すとおりである。
【００３１】
【数３】
2004286561.tif 000005
【００３２】
ただし、ｎ、ｍ  は整数、ｉ  は虚数単位、ρおよびθは極座標系での動径成分（０≦ρ≦１）、角度成分である。実用上、ｍが正のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｃｏｓ（ｍθ）、ｍが負のときｅｘｐ（ｉｍθ）＝ｓｉｎ（ｍθ）とする。
【００３３】
さらにゼルニケ多項式を結合すると（数式３中のｎの和は理論上∞であるが説明の都合上ｎ＝１５までの和としてある）、数式４のようになる。
【００３４】
【数４】
2004286561.tif 000006
【００３５】
ただし、Ｗ（ρ，θ）は波面を示している。Ｃｎ，ｍをゼルニケ係数と呼ぶことにする。数式４のようにゼルニケ多項式を結合させることにより任意の波面、すなわち干渉計においては形状情報を表現することができる。
【００３６】
このゼルニケ多項式のうち、球面レンズのアライメント誤差として、Ｚ（０，０，ρ，θ）＝１、Ｚ（１，１，ρ，θ）＝ρｃｏｓ（θ），Ｚ（１，−１，ρ，θ）＝ρｓｉｎ（θ）、Ｚ（２，０，ρ，θ）＝２ρ２−１が、それぞれＤＣ成分を意味するピストン成分、ＸおよびＹティルト成分、デフォーカス成分を表している。
【００３７】
次にｄａｔａ＿ＡＲからゼルニケ多項式を用いてアライメント誤差であるピストン、ティルト、デフォーカス成分を除去する方法について示す。ｄａｔａ＿ＡＲの正方行列データのアドレスを表す行列をＩ，Ｊと表記する。正方行列データの中心のアドレスｃｅｎｔＸ，ｃｅｎｔＹを次のように定義する。
【００３８】
【数５】
2004286561.tif 000007
【００３９】
ただし、［  ］は整数への丸めを意味している。数式５のｃｅｎｔＸおよびｃｅｎｔＹを用いて、
Ｉ１＝Ｉ−ｃｅｎｔＸ，Ｊ１＝Ｊ−ｃｅｎｔＹ        …（数６）
とアドレスを表すベクトル変換をする。上式の如く各データのアドレスを表すベクトル変換後、Ｒ１を
Ｒ１＝Ｉ１．２＋Ｊ１．２                              …（数７）
とする。行列の直後の”．”（ドット）は行列の要素についての演算を意味する。
Ｒ１の最大値をＭＡＸＲとする。ＭＡＸＲとＩ１、Ｊ１を用いて数式８の要領で座標Ｘ，Ｙを求める。
Ｘ＝Ｉ１／ＭＡＸＲ，Ｙ＝Ｊ１／ＭＡＸＲ            …（数８）
この座標ＸおよびＹから数式３および数式４においてのρ、θを求める。
Ｒ＝√（Ｘ．２＋Ｙ．２），Ｔ＝ｔａｎ−１Ｙ．／Ｘ        …（数９）
ここでＲがρに、Ｔがθに相当している。
【００４０】
Ｒ、ＴおよびＺを列ベクトルに変換し、変換したものをＲｖ、Ｔｖと表記する。以降記号の語尾にｖをつけたものはベクトルを意味する。また、ｄａｔａ＿ＡＲをベクトル化したものをＺＡｖとする。数式４はゼルニケ多項式の線形結合であるので、ベクトルＲｖ、Ｔｖを用いて次のように表せる。
Ｗｖ＝ＣＡ                                        …（数１０）
ただし
Ｃ＝［Ｃ０，０  Ｃ１，−１  Ｃ１，０  ・・・  Ｃ１５，１４］ｔ
Ａ＝［Ｚ（０，０，Ｒｖ，Ｔｖ）  Ｚ（１，−１，Ｒｖ，Ｔｖ）  Ｚ（１，０，Ｒｖ，Ｔｖ）  ・・・  Ｚ（１５，１４，Ｒｖ，Ｔｖ）  ］
Ｗｖは波面である。よって、各ゼルニケ係数Ｃは、
Ｃ＝Ａ−１ＺＡｖ                                    …（数１１）
により算出できる。
【００４１】
最後にＺＡｖからアライメント誤差であるピストン、ティルト、デフォーカスを差し引いた値ＺｆＡｖを得るには、
ＺｆＡｖ＝ＺＡｖ−Ｃ’Ｂ                              …（数１２）
ただし
Ｃ’＝［Ｃ０，０  Ｃ１，−１  Ｃ１，１  Ｃ２，０］ｔ
Ｂ＝［Ｚ（０，０，Ｒ，Ｔ）  Ｚ（１，−１，Ｒ，Ｔ）  Ｚ（１，０，Ｒ，Ｔ）  ・・・  Ｚ（１５，１４，Ｒ，Ｔ）  ］
とする。すなわちＢはアラインメント誤差を、Ｃ’はそのゼルニケ係数を表す。
【００４２】
ベクトルＺｆＡｖがアライメント誤差を除去したＡの範囲の形状情報でありｄａｔａ＿ＡＲｆと表記する。
【００４３】
次にｄａｔａ＿ＢＲからアライメント誤差を除去する手順について説明する。図３は球面レンズを傾けたときにデータピッチが変化することについて示したものである。球面レンズ６１は回転前の状態を、球面レンズ６２は回転後の状態をそれぞれ表している。回転前の座標系を（Ｘ１，Ｙ１）とし、回転後の座標系を（Ｘ２，Ｙ２）とする。（Ｘ２，Ｙ２）は（Ｘ１，Ｙ１）の座標系を回転させたものと等しい。データピッチは（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２）上においては等しい。しかし、球面レンズ全体の形状を例えば（Ｘ１，Ｙ１）座標系で評価しようとすると、回転前のデータピッチと回転後のデータピッチは一致しないことは明らかである。
【００４４】
そこでｄａｔａ＿ＢＲのデータピッチをｄａｔａ＿ＡＲのデータピッチに合わせるため、線形補間によりデータ補間を行う。ｄａｔａ＿ＢＲを線形補間してｄａｔａ＿ＡＲのデータピッチに合わせたものをｄａｔａ＿ＢＲｓと表記する。ｄａｔａ＿ＢＲｓの面形状をＺＢｓとする。ＺＢｓのアドレスからＸＹ座標に変換するにはＺＢｓのアドレスの中でＴＳ光軸中心に相当するアドレスｘ＿ｃｅｎｔ、ｙ＿ｃｅｎｔを求める。このｘ＿ｃｅｎｔ、ｙ＿ｃｅｎｔは球面レンズの傾け角から計算することができる。
Ｉ２＝Ｉ−ｘ＿ｃｅｎｔ，Ｊ２＝Ｊ−ｙ＿ｃｅｎｔ      …（数１３）
Ｉ２およびＪ２からＸＹ座標に変換するには数式５、数式６に示した計算を実行すればよい。
【００４５】
ｄａｔａ＿ＢＲｓとｄａｔａ＿ＡＲｆとが重複している範囲のデータをそれぞれ抽出してｄａｔａ＿ＢＲｓＵ，ｄａｔａ＿ＡＲｆＵとする。ｄａｔａ＿ＢＲｓＵには形状情報とアライメント誤差が含まれている。また、ｄａｔａ＿ＡＲｆＵは形状情報のみであるので、ｄａｔａ＿ＢＲｓＵからｄａｔａ＿ＡＲｆＵを差し引いたデータ（ｄａｔａ＿ＳＢとする）は、アライメント誤差であるピストン、ティルト、デフォーカス成分のみから構成されている。これらアライメント誤差からピストン、ティルト、デフォーカスを成分ごとに分離するにはｄａｔａ＿ＢＲｓＵのＸＹ座標とｄａｔａ＿ＳＢのデータＺＳＢｖから数式１０の行列Ｂを生成して、
Ｃ’＝Ｂ−１ＺＳＢｖ                                  …（数１４）
とすればよい。ここで求めたゼルニケ係数Ｃ’とｄａｔａ＿ＢＲｓのＸＹ座標について数式１２の行列Ｂを生成して、数式１２の如くｄａｔａ＿ＢＲｓのアライメント誤差のみを除去する。ここでｄａｔａ＿ＢＲｓの面形状はＺＢｓで表されるから下記の数式１５により誤差が除去される。
ＺｆＢｖ＝ＺＢｓｖ−Ｃ’Ｂ                            …（数１５）
ＺｆＢｖがＢの範囲の面形状であり、アライメント誤差を排除したＡの範囲のデータに対してＢの範囲の面形状が接続されたことになる。
【００４６】
領域Ｃ、Ｄ、Ｅの範囲においてもＢの範囲でＺｆＢｖを求めた手順でそれぞれＺｆＣｖ  、ＺｆＤｖ  、ＺｆＥｖを求めることができる。これによりすべてアライメント誤差を排除したＡの範囲の面形状に対して領域Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとすべての分割面の面形状が接続されている。
【００４７】
図２のように被測定面を基準面を含めて５つにの領域に分割して測定した場合、重複のない部分から５つの領域全てが重なる部分まで、５通りの重複状態の部分が存在する。図４にその重複状態を示す。図中、部分αはただひとつの分割領域のみによりカバーされて重複のない部分、部分βは二つの分割領域が重複した部分、部分γは三つの分割領域が重複した部分、部分δは四つの分割領域が重複した部分、部分εは五つの分割領域が重複した部分である。斜線部は被測定面外の部分である。
【００４８】
そこで、各領域を接続して被測定面全体の面形状を求める際に、ＺｆＡｖ〜ＺｆＥｖをすべて足し合わせて、図４にあるように部分によって重複した領域数が違うので、重複した領域数に応じて平均化回数を変えることによって全面形状を復元する。例えば、５重に重複した部分については、ＺｆＡｖ〜ＺｆＥｖすべてにデータが含まれているために、それら全てを加算して、重複した領域数である５で平均する。これは他の部分についても同様である。
【００４９】
重なる領域の数は各面のＸＹ座標を基に導く。すなわち面形状ＺｆＡｖ〜ＺｆＥｖと面形状の座標（Ｘ，Ｙ）について、同じ座標値をもつ点が複数あれば、その座標値における面形状をすべて足し合わせて、足し合わせた回数により平均化する。このことで、ステージの運動誤差等により干渉計の測定点がずれたとしても、分割面が重複する領域ではその影響は平均化により緩和されるので全面形状を精度よく復元することができる。
【００５０】
＜測定処理のコンピュータによる実行＞
上記手順は、測定装置１００に接続されたコンピュータにより実行される。ここでコンピュータにより上記手順を実行するためには、コンピュータの有するメモリやプロセッサというハードウエア資源を上記処理のため、特に測定されるデータの格納、計算手順を記録したプログラムおよび計算結果データの格納のために割り当て、処理を実行することになる。
【００５１】
コンピュータを接続した測定装置の概略構成は図８のようになる。測定装置１００内において、レーザ光源８０５から出射した光はレンズ８０４により広げられ、ビームスプリッタ８０３で反射されレンズ８０２を介して平行光に変換されレンズ８０１に入射する。レンズ８０１の最終面８００はある曲率半径を有する球面形状であり、最終面８００の反射光を参照光、透過光を被検光とする。被検光は、制御可能な回転ステージ３１，３２に載置された被測定物の球面レンズ３３の表面で反射して再びレンズ８０１を通り平行光に変換される。参照光と被検光はビームスプリッタ８０３、レンズ８０６を通り撮像系８０７で干渉縞を形成する。撮像系８０７で形成された干渉縞はコンピュータ８０８に読み込まれて、以下に説明する手順で、上述した補正や変換、接続処理が施されて、被測定面の形状情報が得られる。コンピュータ８０８に読み込まれる干渉縞は、公知の方法により上述した形状情報に加工される。また、参照面８００の形状データは上述したようにあらかじめ測定されてコンピュータ８０８に格納されている。
【００５２】
なお、図８には示していないが、図１に示す測定部の回転ステージの制御をコンピュータにより行うこともできる。その場合には、各ステージはパルスモータ等により回転駆動され、コンピュータによりそのパルスモータの駆動量を制御することで、ステージの回転角が制御される。
【００５３】
図９はコンピュータ８０８における形状情報の処理手順を示すフローチャートである。なお、図９の例では、図２に示すように基準領域Ａと４つの分割領域Ｂ〜Ｅとに分けて、被測定面を測定した場合の例を示す。
【００５４】
まずステップＳ９０１において、基準領域および各分割領域について測定を行い、得られた干渉縞の画像に基づき、正方行列で示される形状データｄａｔａ＿Ａ、ｄａｔａ＿Ｂ、ｄａｔａ＿Ｃ、ｄａｔａ＿Ｄ、ｄａｔａ＿Ｅを生成する。この形状データは公知の手順により得ることができる。
【００５５】
次にあらかじめ得ておいた参照面の形状データを、各分割領域の形状データから差し引くことで参照面の形状誤差を補正したｄａｔａ＿ＡＲ、ｄａｔａ＿ＢＲ、ｄａｔａ＿ＣＲ、ｄａｔａ＿ＤＲ、ｄａｔａ＿ＥＲを求める（ステップＳ９０２）。
【００５６】
次に基準領域Ａについて、数式１２を実行してアラインメント誤差を補正した基準領域Ａの形状データＺｆＡｖを算出する（ステップＳ９０３）。
【００５７】
次に、基準領域Ａの形状データを基に、分割領域の各々に注目して、注目分割領域について数式１３および数式５，６を計算して、注目分割領域測定時の測定ピッチを基準領域Ａにおける測定ピッチに合わせて補間する。なお狭いピッチに合わせてデータを補間する代わりに、広い方のピッチに合わせて、対応しないデータを廃棄する方法もある。補間後の形状データに基づいて、数式１０，１４，１５を実行してアラインメント誤差を補正した形状データＺｆＸｖを算出する（ステップＳ９０４）。ここで、添え字のＸは、注目領域Ｂ〜Ｅいずれかを示す。
【００５８】
ステップＳ９０４を、注目分割領域を順次代えつつ全ての分割領域について実行し、全領域についてアラインメント誤差を補正する（ステップＳ９０６）。
【００５９】
それが終了したなら、ＺｆＡｖ〜ＺｆＥｖについて、同じ座標値を持つ点が複数あれば、それらデータをすべて足し合わせて、加算した回数で除算して平均化する（ステップＳ９０６）。求められた値は、被測定面の形状データとして格納される（Ｓ９０７）。以上のようにして、測定結果から誤差補正された形状データが得られる。
【００６０】
このように本発明によれば、分割面（分割領域）の接続の累積誤差が乗ることなく、ティルト、デフォーカスを精度よく排除した状態ですべての分割面を接続することが可能になり、被測定面全面の形状を精度よく復元することができる。
【００６１】
また、被測定面を復元する際に分割面同士で重複する面での形状データはそれぞれ足し合わせて平均化することにより、重複面では測定点ずれの影響が緩和され被測定面全面を精度よく復元することができる。
【００６２】
【発明の効果】
本発明の効果により分割面の接続の累積誤差が乗ることなく、ティルト、デフォーカスを精度よく排除した状態ですべての分割面を接続することが可能になり、被測定面全面を精度よく復元することができた。
【００６３】
また、被測定面を復元する際に分割面同士で重複する面での形状データはそれぞれ足し合わせて平均化することにより、重複面では測定点ずれの影響が緩和され被測定面全面を精度よく復元することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかる形状測定装置の概略図
【図２】被測定面の分割した状態を示す図
【図３】球面レンズを傾けたときにデータピッチが変化することについて示した図
【図４】重複している回数が違う領域の状態を示した図
【図５】従来の形状測定装置の概略図
【図６】従来の被測定面の分割した状態を示す図
【図７】従来の被測定面の分割した状態を示す図
【図８】実施形態に係る、コンピュータを接続した形状測定装置全体の構成図
【図９】実施形態に係る、測定された形状データから被測定面全面の形状データを生成する手順のフローチャート
【符号の説明】
１１  干渉計
１２  被測定物
１３  平行移動可能なステージ
３１  ｙ軸まわりに回転する回転ステージ
３２  θｚ軸まわりに回転する回転ステージ
３３  被測定物である球面レンズ
３４  フィゾー干渉計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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