(57)【要約】【課題】フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることを可能にする。【解決手段】観測者から見て凸状の曲面を有する表示面２と、表示面の前面あるいは背面に設けられ、複数の開口部３２ａが形成されるかあるいはレンズがアレイ状に形成された曲面を有し、開口部あるいはレンズのそれぞれに表示面の複数の画素からの光線束が割り当てられる光線束割り当て手段３２と、２次元パターンを表示面に表示する２次元パターン表示手段２、２０と、を備えている。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
観測者から見て凸状の曲面を有する表示面と、
前記表示面の前面あるいは背面に設けられ、複数の開口部が形成されるかあるいはレンズがアレイ状に形成された曲面を有し、前記開口部あるいは前記レンズのそれぞれに前記表示面の複数の画素からの光線束が割り当てられる光線束割り当て手段と、
２次元パターンを前記表示面に表示する２次元パターン表示手段と、
を備えていることを特徴とする立体画像表示装置。
【請求項２】
前記表示面及び２次元パターン表示手段が直視型の２次元マトリクス表示デバイスであり、前記表示面及び前記光線束割り当て手段が円筒状を成していることを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項３】
前記２次元パターン表示手段の曲率半径をｒ、前記画素ピッチをＰｐ、前記光線束割り当て数をｎ、前記複数の開口部あるいはレンズアレイを有する曲面と前記２次元パターン表示手段間の距離をｄ、ｉ、ｊを自然数とするとき、ｄとｒの比ｄ／ｒがｓｉｎ［（ｉ・ｎ＋ｊ）Ｐｐ／ｒ］／ｓｉｎ（ｉ・ｎ・Ｐｐ／ｒ）−１の値に設定されたことを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項４】
前記表示面が透過型スクリーン、２次元パターン表示手段が投影型表示装置であり、前記表示面及び前記光線束割り当て手段が半球状を成していることを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項５】
前記表示面と前記２次元パターン表示手段における座標が正射影の関係にあることを特徴とする請求項４記載の立体画像表示装置。
【請求項６】
前記表示面の法線方向を中心として所定の角度範囲内にのみ画像が表示されるよう、表示面の前面あるいは背面に視角制限手段を設けたことを特徴とする請求項１記載の立体画像表示装置。
【請求項７】
請求項１記載の立体画像表示装置において、前記２次元パターン表示手段の曲率半径をｒ、前記画素ピッチをＰｐ、前記光線束割り当て数をｎ、前記複数の開口部あるいはレンズアレイを有する曲面と前記２次元パターン表示手段間の距離をｄ、Ｓｒｍｉｎを次式で表される値とすると、
【数１】
2004177709.tif 000005
立体画像の表示位置は、前記曲率中心から前記立体画像までの距離は、Ｓｒｍｉｎ以下となるように表示されることを特徴とする立体画像の表示方法。
【請求項８】
前記立体画像の表示位置は前記曲率中心からｄ＋ｒ−１／｛１／［ｄｎ（１＋ｄ／ｒ）］−１／（Ｌ−ｄ−ｒ）｝以上の距離に表示することを特徴とする請求項７記載の立体画像の表示方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は立体画像を表示することが可能な立体画像表示装置及び立体画像の表示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
２次元平面表示装置を用いて立体画像を表示する手法はこれまでに数多く提案されている。例えば、偏光など光学的分離手段を用いて右眼用の画像と左目用の画像を時間的あるいは空間的に重畳して表示するステレオスコープ（２眼式）が良く知られている。ステレオスコープは左右両眼の視差画像、即ち２視差のみの画像を表示するため、視点を変えても画像が変化せず運動視差を生じないこと、輻輳と調節が自然視と矛盾する視野闘争の問題などが指摘されている。
【０００３】
ステレオスコープに対し、多数の視差画像を表示するインテグラルフォトグラフィ法（以下ＩＰ法）或いは光線再生法と呼ばれる、立体像を何らかの方法で記録しこれを立体像として再生する方法が知られている（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。インテグラルフォトグラフィ法は、例えば図３８に示すように、ある観察方向から見た場合の画像情報を２次元画像表示装置２３０に多数表示しておき、表示面の前面に設けたスリット、ピンホール、マイクロレンズ、あるいはレンチキュラーレンズなどの開口部２３２ａと遮蔽部２３２ｂとを有するアレイ板２３２越しに画像を観測者１００が観察することで、観察方向に応じた立体画像９９が表示されるものである。あるいは、透過型ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）のように背面に光源を設けて透過表示を行なう表示装置を用いる場合は、開口部と遮蔽部を有するアレイを光源側に設け、光線発生方向を特定の方向に制限することにより観察方向に応じた立体画像を表示する場合もある。ＩＰ法は多視差表示が可能なため、運動視差が生じるに留まらず、立体像を再生する光線が、実物体が実際に配置された場合と同様の経路を辿るため、闘争視野の問題も生じない点で優れている。
【０００４】
ところで、視差画像を作成し開口部越しに各画素情報として視差画像を表示する方法には、大別して立体像を再生する光線を画素側から発生させることによって画像マッピングを行なう方法と、観測者の視点位置から画素に向けて光線を逆トレースすることにより画像マッピングを行なう方法の２種類が挙げられる。ここでは、前者の方法を用いて画像マッピングする場合をＩＰ法とし、後者の方法を多視差のステレオスコープ、パララックスバリア法と呼んで区別することにする。ＩＰ法を用いた画像マッピングの一例を図３９に示す。スリット部２３２に多数並んでいるスリット２３２ａの列（スリット番号Ａ〜Ｅ）に対し、複数列の画素７からなる画素の組１６が割り当てられている。図３９では、１つのスリットについて３つの画素が割り当てられており（視差番号１〜３）、観測者３００はスリット部２３２越しに各々の画素７を観察することになる。ここで、スリット列と画素列のピッチを一定とし、画素ピッチと視差数の積をＰｌ、スリットのピッチをＰｓとする。ここで、Ｐｌ＝Ｐｓとすると、画素を光源としてスリット２３２ａを通過する光線３１０は、同じ視差番号を持つ画素について平行となるため、光線群として３種類の光線方向（α、β、γ）に分類される。光線３１０と仮想的に配置されたオブジェクト２９９が交差する点における、オブジェクト２９９の観測者３００側から見た側のテクスチャ、即ちカラー信号値を光線が出射した画素に表示することで、画像マッピングが行なわれる。ここで、光線群の数は画素列の数に等しく、図３９では３つの画素が１つの組となっているため視差数は３である。従って、３方向の平行な光線群を、スリット２３２ａの中央部を通過するように発生させ、オブジェクトとの交点を求めることになる。これは、３つの視線方向から平行投影によって得られた３種類の平面画像を合成することに相当する。この画像マッピングによって得られる表示画像のスリット番号と視差番号、光線方向の対応を図４０に示す。各スリット番号における視差番号と光線方向番号は、１とα、２とβ、３とγのように固定的な対応関係となっている。
【０００５】
一方、パララックスバリア法による画像マッピングの一例を図４１に示す。この方法においては、観測者３００の視点位置３１２（α’、β’、γ’）を初めに与え、視点位置３１２から光線を実際の進行方向とは逆向きに発生させて、スリット２３２ａを通過し画素７の列に至る放射状の光線群とオブジェクトの交点から、画素に表示すべきカラー信号値が求められる。従って、得られる３種類の平面画像は、α’、β’、γ’の視点位置から透視投影で見た画像である。図４２に表示画像のスリット番号と視差番号、視点位置の対応を示す。各画素からある視点位置に向けて発生する光線の方向は平行ではなく、視点位置を等ピッチに設定することでスリットの設置位置とスリットピッチが決定される。このとき、視点位置に集光する条件からＰｓ＜Ｐｌとなっていることが特徴である。
【０００６】
以上のように、平面型表示装置を用いてＩＰ法により立体画像を表示させる方法は、Ｐｓ＝Ｐｌの条件下で、平行投影による画像マッピングが特徴であるといえる。なお、ここでは簡単の為に１次元方向に視差情報を有する場合について説明したが、画面の上下左右即ち２次元方向に視差情報を有する場合においても同様である。２次元視差情報を扱う場合は、図３８、図４１におけるスリット２３２はピンホール、図４０、図４２における短冊状の視差情報が並んだ表示画像は上下方向にも視差情報を有する２次元配列からなる。
【０００７】
一方、立体画像を３６０°方向全周囲について立体画像の視認が可能な全周囲型の立体画像表示を得ようとする試みが幾つか行われている。ＩＰ法に基づき、電気的に立体画像を表示する方式としては、例えば、１次元ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）アレイを円筒型スリットの内部で機械的に走査する方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００８】
また、曲率を有する画像シートにレンチキュラーレンズ板を取り付けたレンチキュラーディスプレイ装置（例えば、特許文献３参照）が開示されている。
【０００９】
【特許文献１】
特開平１０−２３９７８５号公報
【特許文献２】
特開２００１−５６４５０公報
【非特許文献１】
電子情報通信学会論文誌、Ｖｏｌ．Ｊ８４−Ｄ−ＩＩ  ＮＯ．６  （２００１）  ｐｐ．１００３−１０１１
【特許文献３】
特開平１１−１０９２８７号公報
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
従来、提案された第１の方式では、ＬＥＤアレイを用いるため、低い解像度の立体画像しか得られないという問題が生じる。また、機械的走査を用いるので６０Ｈｚ表示のフルモーション動画表示は走査周波数が高くなり実現が困難である。例えば、１フレームを表示するのに１回転の走査を必要とすると、６０Ｈｚ表示を実現するには３６００ｒｐｍの回転速度が必要となる。また、仮に回転機構部に複数のＬＥＤアレイを設けることによって、１フレーム表示に要する回転角を１回転以下としたとしても、ＬＥＤアレイ間の位置決め精度あるいは発光タイミングの制御、安定な回転速度の維持が求められるなど、解決すべき課題は多い。また、円筒形状以外の走査、例えば球面形状での走査は表示位置に対し角速度の変化が生じるため、上記課題の解決が難しいという問題が生じる。
【００１１】
また、従来提案された第二の方式では、画像シートは印刷画像であり、固定画像表示にしか対応していない。例えば、第二の方式を発展させ、画像表示装置を用いてカラー表示を行なう場合、ＲＧＢの三原色カラー画素を空間的に並列配置する必要があるが、上記従来例においては、画素配列と画像データの関係が規定されておらず、具体的な画像作成方法も開示されていない。
【００１２】
更には、後述するように、曲率を有する立体画像表示装置においては、表示画像を作成する際の画像マッピングにおいて、光線方向あるいは視線方向が視差の周期を持たないため、平面型の場合に比べ撮影コストあるいは計算コストが非常に大きくなるという課題を有する。
【００１３】
本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、表示すべき立体画像の画像マッピングが効率的に行なえ、フルモーション動画表示が容易な立体画像表示装置を提供し、更には視点位置を変えても立体画像が破綻せず、高い解像度で立体画像を表示することができる立体画像の表示方法を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明の一態様による立体画像表示装置は、観測者から見て凸状の曲面を有する表示面と、表示面の前面あるいは背面に設けられ、複数の開口部が形成されるかあるいはレンズがアレイ状に形成された曲面を有し、前記開口部あるいは前記レンズのそれぞれに前記表示面の複数の画素からの光線束が割り当てられる光線束割り当て手段と、２次元パターンを前記表示面に表示する２次元パターン表示手段と、を備えていることを特徴とする。
【００１５】
なお、前記表示面及び２次元パターン表示手段が直視型の２次元マトリクス表示デバイスであり、前記表示面及び前記光線束割り当て手段が円筒状を成していても良い。
【００１６】
なお、前記２次元パターン表示手段の曲率半径をｒ、前記画素ピッチをＰｐ、前記光線束割り当て数をｎ、前記複数の開口部あるいはレンズアレイを有する曲面と前記２次元パターン表示手段間の距離をｄ、Ｓｒｍｉｎを次式で表される値とすると、
【数２】
2004177709.tif 000003
立体画像の表示位置は、前記曲率中心から前記立体画像までの距離は、Ｓｒｍｉｎ以下となるように表示されることが望ましい。
【００１７】
加えて、前記立体画像の表示位置を前記曲率中心からｄ＋ｒ−１／｛１／［ｄｎ（１＋ｄ／ｒ）］−１／（Ｌ−ｄ−ｒ）｝以上の距離に表示することが望ましい。
【００１８】
なお、前記２次元パターン表示手段の曲率半径をｒ、前記画素ピッチをＰｐ、前記光線束割り当て数をｎ、前記複数の開口部あるいはレンズアレイを有する曲面と前記２次元パターン表示手段間の距離をｄ、ｉ、ｊを自然数とするとき、ｄとｒの比ｄ／ｒがｓｉｎ［（ｉ・ｎ＋ｊ）Ｐｐ／ｒ］／ｓｉｎ（ｉ・ｎ・Ｐｐ／ｒ）−１の値に設定されることが望ましい。
【００１９】
なお、前記表示面が透過型スクリーン、２次元パターン表示手段が投影型表示装置であり、前記表示面及び前記光線束割り当て手段が半球状を成していても良い。
【００２０】
更に、前記表示面と前記２次元パターン表示手段における座標が正射影の関係にあることが望ましい。
【００２１】
なお、前記表示面の法線方向を中心として所定の角度範囲内にのみ画像が表示されるよう、表示面の前面あるいは背面に視角制限手段を設けても良い。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。但し、本発明の構成は以下に述べる実施形態にとどまるものではなく、実施形態において述べた構成の各部をさまざまに組み合わせた形態をとることが可能であることはいうまでもない。また、説明の簡略化のため、複数の図に渡って同一部材については同一の番号を付与した。
【００２３】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の構成を図１に示す。本実施形態の立体画像表示装置は、表示面が円筒形状の曲面を有する２次元画像表示デバイス２と、柱状光源２０と、透明なパイプ形状部材３０と、スリット部３２とを備えている。本実施形態においては、２次元画像表示デバイス２として、透過型液晶表示装置（以下、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）ともいう）が用いられる。ＬＣＤ２の円筒の中心軸に沿ってバックライトとなる柱状光源２０が設置され、ＬＣＤ２を背面から照明する。また、ＬＣＤ２の表示面の前面にはこの表示面を取り囲むように透明なパイプ形状部材３０が設けられている。このパイプ形状部材３０の外周にはスリット部３２が印刷されている。なお、パイプ形状部材３０は、ＬＣＤ２の曲率を保持する役割も担っている。スリット部３２は、開口部となるスリット３２ａと、遮光部３２ｂとから構成される。本実施形態においては、スリット部３２を介してＬＣＤ２に仮想表示されたオブジェクト９９を観察することにより立体画像を視認することが可能となる。
【００２４】
図１に示した第１実施形態の立体画像表示装置の断面を図２に示す。ＬＣＤ２は通常の平面状のＬＣＤと同様、２枚の透明基板４、８のうち、少なくとも一方の明基板に画素構造が形成されており、透明基板間に液晶層６が挟持されている。透明基板４、８の前後には偏光板１０ａ、１０ｂが貼り付けられている。ＬＣＤ２は可撓性を有し、丸めることによって円筒形状としているため、画像を表示できない継ぎ目１４が発生する。図２では１枚のＬＣＤを円筒状に加工したため、継ぎ目１４は一箇所となっているが、複数箇所の継ぎ目を許容すればパネルを複数枚繋ぎ合わせ、大きな曲率半径を得ることも可能である。なお、ＬＣＤ２を駆動する駆動ドライバに信号を供給するための配線は、円筒の上部あるいは下部から引き出されており（図示せず）、継ぎ目１４の部分に相当する端面には配線引き出し部を設けない。このような構造はＬＣＤ２の紙面に対して垂直方向に配列している行方向配線（ゲート線）を選択する駆動ドライバ（Ｙドライバ）に低温ポリシリコン薄膜トランジスタを用いることで可能となる。
【００２５】
可撓性を有するＬＣＤ２の断面構造の一例を図３に示す。透明基板４は、ガラス基板４ａと透明ポリマー基板４ｂとの２層構造であり、透明基板８は、ガラス基板８ａと透明ポリマー基板８ｂとの２層構造となっている。ガラス基板４ａ、８ａの厚みは１００μｍ程度以下に薄型化されている。
【００２６】
本構造のＬＣＤ２の形成は、まず、通常の厚さ０．７ｍｍ〜１．１ｍｍを有するガラス基板８ａ上に、通常のＬＣＤ形成プロセスに従って薄膜トランジスタ７ａ、画素開口部を形成する透明画素電極７ｂを有する画素構造７を形成する。そして、画素構造７が形成されたガラス基板８ａと図示しない透明対向電極が形成されたガラス基板４ａとをスペーサ５によりギャップを均一に保ちつつ周辺部を紫外線硬化樹脂により接着する。続いて、液晶材料を注入、封止して液晶層６をガラス基板４ａ、８ａ間に設ける。その後、ガラス基板４ａ、８ａを片面ずつ厚さが１００μｍ程度以下となるように物理的あるいは化学的に研磨し、支持基板として複屈折性の小さい透明なポリマー基板４ｂ、８ｂをそれぞれ貼り付ける。この製造プロセスに従えば、通常の画素形成プロセスを適用可能なので、ポリマー基板上に低温プロセスで直接画素を形成するよりも良好な薄膜トランジスタ特性、高い精細度を得ることが可能である。この図３に示すＬＣＤ２は、矢印１２に示すように、偏光板１０ｂ側からバックライト（図示せず）からの照明光束が入射し、ポリマー基板８ｂ、ガラス基板８ａ、液晶層６、ガラス基板４ａ、ポリマー基板４ｂ、偏光板１０ａを通過する。
【００２７】
このように構成されたＬＣＤ２の画素７とスリット部３２のスリット開口部３２ａの位置及びバックライト（図示せず）から照明光として出射する光束１８の対応関係を図４に示す。図４では簡単のために、画素開口部即ち透明画素電極７ｂの光透過領域を近似的に画素７と同一視して扱うことにする。本実施形態においては、スリット部３２の各開口部３２ａに対して５個の画素７が割り当てられる。したがって、画素７に表示される画像情報は５視差数毎にスリット部３２のスリット開口部３２ａ越しに観察される。このため、スリット開口部３２ａに割り当てられる５個の画素７の組１６において、画素７を透過する各光束はスリット開口部３２ａの中央部を通過するように画像情報が各光束に対応する画素に割り当てられることが望ましい。特に、スリット部３２のスリット開口部３２ａを透過する光束１８のうち、中央の画素１７の開口部を透過する光束１８ａは表示面の曲率中心を透過するようにする。ＬＣＤ２の画素７とスリット開口部３２ａの位置関係を全周囲のスリット開口部にわたって同一とするためには、スリット開口部３２ａのピッチＰｓと、画素ピッチＰｐと視差数ｎの積で各々描かれる弧の曲率中心及び弧の成す角が一致していることが必要である。弧の成す角が一致する条件から、スリット開口部３２ａのピッチＰｓと画素ピッチＰｐの関係は、スリット部３２の曲率半径をＲ、画素７の曲率半径をｒとすると、
Ｐｓ／Ｒ＝（ｎ×Ｐｐ）／ｒ          （１）
となる。スリットが画素に対し観測者側に位置する場合、Ｐｓ＞ｎ×Ｐｐ（＝Ｐｌ）となっていることが特徴である。
【００２８】
次に、本実施形態の立体画像表示装置において、画像が立体的に視認できる表示範囲を、図５を参照して説明する。図５は、本実施形態の立体画像表示装置および観察者１００を上面からみた模式図である。図５から分かるように、観察者１００と立体画像表示装置の曲率中心とを結ぶ直線３５と、上記曲率中心とスリット部３２のある特定のスリット開口部３２ａの中心とを結ぶ直線３６とのなす角をΦ、直線３６と、上記スリット開口部３２ａの中心と観察者１００とを結ぶ直線３７とのなす角をθとする。観察者１００が意図しない画像を見ることなく立体表示像を正しく観察できる範囲Ｓｒは、直線３７がスリット開口部３２ａに対応する画素の組を横切る条件を満たす複数のスリット開口部３２ａの中で方位角Φが最大となるスリット開口部３２ａを選び出し、直線３５に対して直交し曲率中心を通る直線と直線３７の交点と曲率中心間の距離として求められる。この条件において、全周囲方向から立体表示像を観察しても立体画像表示装置の曲率中心から半径Ｓｒ内に矛盾なく表示することができる。図５から分かるように、立体画像表示装置の曲率中心から観測者１００までの視距離をＬ、立体像の最大表示見込み角をψとすると、
ψ＝２（θ−Φ）            （２）
Ｓｒ＝Ｌ・ｔａｎ（ψ／２）    （３）
の関係が得られる。半径Ｓｒには最大値が存在し、この最大値は視距離Ｌに依存していて、視距離Ｌが無限大の場合に表示半径Ｓｒは最小値Ｓｒｍｉｎとなり、Φ＝θとなるので、画素３０６の曲率半径をｒとして
Ｓｒｍｉｎ＝ｒ・ｓｉｎθ        （４）
となる。従って、立体表示像を破綻無く表示させるためには、立体表示像の表示位置を曲率中心からＳｒｍｉｎ以下とすることが必要である。
【００２９】
一方、本実施形態における立体表示像は、２次元画像表示デバイスにおけるスリット３２を基準として前後に最大の表示解像度が得られる限界距離が存在する。本実施形態においては、スリット３２の奥側に立体表示像を示すことになる。この関係を図６に示す。２次元マトリクス表示デバイス２とスリット部３２の曲率中心は一致しており、画素７の曲率半径をｒ、スリット部３２の曲率半径をＲとする。また、画素７とスリット部３２間のギャップをｄとする。即ち、
Ｒ＝ｒ＋ｄ              （５）
である。図６では、Ｒ、ｒ≫Ｐｐ、Ｐｓであるため、平面的に近似して図示した。スリット部３２を基準に表示像９９までの距離をＳｄ、観測者１００と表示像９９の位置間の距離をｚとおく。
【００３０】
ここで、観測者１００が距離ｚにある表示像９９を観察した場合に視認できる最大解像度は、スリットピッチＰｓを用いて、
ｚ／（（Ｌ−Ｒ）／２Ｐｓ）  （６）
となる。
【００３１】
一方、２次元マトリクス表示デバイス２が表示像９９の位置において表示可能な最大解像度は、表示像９９がスリット３２面を基準として画素７の像が表示像９９の位置に拡大表示されていると見なせるので、
Ｓｄ／（ｄ／（２Ｐｐ））      （７）
となる。表示解像度限界距離Ｓｄｍａｘは、（６）と（７）が等しくなる条件から、
ｚ／（（Ｌ−Ｒ）／（２Ｐｓ））＝Ｓｄｍａｘ／（ｄ／２Ｐｐ）    （８）
となる。（８）式をスリット開口部３２ａの表示ナイキスト周波数（Ｌ−Ｒ）／２Ｐｓと画素ピッチの表示ナイキスト周波数ｄ／２Ｐｐの比、
Ｄ＝ｄＰｓ／（Ｌ−Ｒ）Ｐｐ  （９）
を用い、更にｚを消去して整理すると、
Ｓｄｍａｘ＝Ｄ（Ｌ−Ｒ）／（１−Ｄ）      （１０）
となる。
【００３２】
なお、（１０）式を書き直すと
１／Ｓｄｍａｘ＝１／［ｄｎ（１＋ｄ／ｒ）］−１／（Ｌ−ｄ−ｒ）    （１１）
となる。したがって、表示像９９の表示距離Ｓｄは、スリット３２の位置を基準としてＳｄｍａｘ以下の表示距離とすることが望ましい。即ち、曲率中心を基準に取ると、立体表示像の表示半径をＲ−Ｓｄｍａｘ以上とすることで、最大の表示解像度で表示可能となる。
【００３３】
以上より、Ｓｄｍａｘ＋Ｓｒｍｉｎ＞Ｒの条件を満たす場合、曲率中心を基準に
Ｒ−Ｓｄｍａｘ≦Ｓ≦Ｓｒｍｉｎ              （１２）
で規定される距離の範囲内に表示像９９を表示することで、立体画像表示装置の全周囲にわたって、立体表示が破綻することなく最大の表示解像度で立体像が表示可能となる。
【００３４】
次に、図７を用いて本実施形態の表示特性及びピクセルマッピングの方法について詳細を述べる。立体画像表示装置及び観測者１００はｘｙ平面内に位置しているものとし、簡単のためｚ方向（紙面に対し垂直な方向）については考えない。ｚ方向に視差を与えるなどして３次元座標での取り扱いを行なう場合は、以下の取り扱いを円筒座標系に拡張することで容易に関係式を得ることができる。
【００３５】
ここで、スリット部３２上のスリット開口部Ｑ（Ｘ、Ｙ）を考える。曲率中心（原点）と開口部Ｑとを結ぶ直線を考え、この直線と２次元画像表示デバイス２との交点をＰ（ｘ，ｙ）とすると、Ｐ点はスリット開口部Ｑの法線方向から観察した場合の視差画像情報を与える画素である。即ち、視差数をｎとした場合に、画素Ｐは、スリット開口部Ｑに対応する（スリット開口部Ｑ越しに観察すべき）画素群の中心に位置している。同様に、スリット開口部Ｑに対応する画素群中の任意の画素をＰ’（ｘ’，ｙ’）とする。これらＱ，Ｐ，Ｐ’は図７より
Ｑ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ・ｃｏｓφ，Ｒ・ｓｉｎφ）                    （１３）
Ｐ（ｘ，ｙ）＝（ｒ・ｃｏｓφ，ｒ・ｓｉｎφ）                    （１４）
Ｐ’（ｘ’，ｙ’）＝（ｒ・ｃｏｓ（φ＋ｄφ），ｒ・ｓｉｎ（φ＋ｄφ））  （１５）
で与えられる。また、Ｐ’（ｘ’，ｙ’）において表示すべき画素情報は、線分Ｐ’Ｑを延長して立体像と交差するＳ（ｘ’’，ｙ’’）の輝度、色度情報となる。もしも、立体像と交差しない場合は背景色を表示する。画素Ｐ’において表示された画素情報は、線分Ｐ’Ｑが観測者１００の位置する方向であるｘ軸と交わる位置、Ｌ（ｘＬ，０）において観測することができる。ｘＬはＰ’、ＱからｘＬ＝（Ｘ・ｙ’−ｘ’・Ｙ）／（ｙ’−Ｙ）                  （１６）
として与えられる。
【００３６】
（３）式で定義される立体像の表示可能半径Ｓｒは、スリット開口部３２ａに対応する画素群の中で最も外側に位置する画素Ｐ’（ｘ’，ｙ’）について、最長の視距離ｘＬを与えるスリット位置Ｑを求めることによって得られる。画素ピッチをＰｐとすると、
ｄφ＝（ｎ−１）×Ｐｐ／（２ｒ）          （１７）
であり、Ｓｒｍｉｎは視距離が無限遠、すなわちｙ’＝Ｙの場合に与えられる。
従って、（１５）、（１７）式より
Ｒ・ｓｉｎφ０＝ｒ・ｓｉｎ（φ０＋（ｎ−１）・Ｐｐ／（２ｒ））      （１８）
を満たすφ０を用いて
Ｓｒｍｉｎ＝Ｒ・ｓｉｎφ０            （１９）
となる。ここで、φ０は（１８）式から与えられ、変数を整理すると
【数３】
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となる。実際にはスリットピッチは有限であるから、角度φ０以下の範囲でφ０に最も近いスリットの位置からＳｒｍｉｎが与えられることになる。
【００３７】
次に、本実施形態における画像マッピングの方法について説明する。本実施形態において立体画像として表示されるオブジェクトは、２次元マトリクス表示デバイス２の内側、曲率中心からＳｒｍｉｎの範囲内に位置する。従って、スリット開口部３２ａと画素７の中心を結ぶ直線を曲率中心方向に延長し、表示オブジェクトと交差する表面テクスチャを画素の表示画像情報として表示することになる。同様に直線をスリット開口部３２ａから外部に向けて延長した方向が、光線出射方向であり、表示画像情報を視認できる視線方向となる。
【００３８】
一例として、視差数をｎ＝３、スリット番号をＡ〜Ｌとし、対応する光線（視線）方向番号をα１、α２、α３、β１、・・・とした図７の条件を考える。図８に２次元マトリクス表示デバイス２における表示画像のスリット番号と視差番号、光線（視線）方向の対応関係を示す。従来技術の平面型立体画像表示装置の場合である図３６および図３８と比較すると、平面型の場合は視差数ｎと同数の光線方向、あるいは視線方向から観測したｎ枚の画像を周期的に選択、合成すれば良いのに対し、本実施形態においては、一般的に光線（視線）方向は全て異なっており、視差数に対する周期性は無い。
【００３９】
従って、本実施形態においては、ｎ×スリット数本分の線状光線を発生させて交差判定を行なう必要がある。これは、カメラ撮影あるいはＣＧ画像レンダリングの際に、カメラ位置あるいは視点位置を画素毎に変える必要があることを意味しており、必要なカメラ台数（撮影回数）が飛躍的に増加、あるいは補間画像生成、ＣＧレンダリングの計算コストが平面型に比べて著しく大きいことを示唆している。
【００４０】
これらの問題を軽減するための、望ましい実施形態の一例を図９に示す。図７と同様の視差数において、スリット部３２と画素７間の距離ｄを所定の条件に設定することで、スリット番号の異なる画素間において光線方向を一致させることができる。この例では、隣接するスリット間において、視差番号が１個ずれた画素の光線方向が互いに平行光となっている。図１０に、表示画像のスリット番号と視差番号、光線方向の対応関係を示す。例えば、光線方向αはスリット番号Ａ、Ｂ、Ｃにおいて、それぞれ視差番号１、２、３と異なる位置の画素に割り当てられる。このような条件とすることで、画像マッピングにおける光線（視点）方向数を一般条件の１／３に減らすことが可能となり、計算処理に必要なコストを大幅に低減することが可能となる。
【００４１】
上の望ましい条件が成り立つｄの条件を、より一般化した図１１を用いて説明する。図１１において、ｍ番のスリット開口部と曲率中心を通る直線を基準に取りｍｋとする。ｋは画素番号を表し、画素番号は左右に±１、±２、・・・と数えていくものとする。ここで、ｍ番のスリット開口部からｉ番目のスリット開口部に対応する画素番号ｊからの光線方向（ｍ＋ｉ）ｊがｍｋに平行となる条件を考える。
【００４２】
スリット間の開き角をφｓ、画素間の開き角をｄφｐとすると、幾何学的条件から
Ｒｓｉｎ（ｉ・φｓ）＝ｒｓｉｎ（ｉ・φｓ＋ｊ・ｄφｐ）    （２１）
ｄφｐ＝Ｐｐ／ｒ                                      （２２）
が成り立つ。Ｐｐは画素ピッチである。一方、視差数をｎとすると、
φｓ＝ｎ×ｄφｐ                                    （２３）
であるから、（５）、（２１）、（２２）、（２３）式を用いて、求めるｄの２次元マトリクス表示デバイス２の曲率半径ｒに対する条件は、
ｄ／ｒ＝ｓｉｎ［（ｉ・ｎ＋ｊ）Ｐｐ／ｒ］／ｓｉｎ（ｉ・ｎ・Ｐｐ／ｒ）−１（２４）
と表される。このときの画像マッピングの対応関係を図１２に示す。図９、図１０に示したようにｉ＝ｊ＝１のとき、（２３）式は
ｄ／ｒ＝ｓｉｎ［（ｎ＋１）・Ｐｐ／ｒ］／ｓｉｎ（ｎ・Ｐｐ／ｒ）−１（２５）
となる。
【００４３】
ところで、カラー表示可能な直視型の２次元マトリクス表示デバイスは、画素はＲＧＢ三原色のカラーフィルタ配列構造を有しており、空間並列混色によりカラー表示を行なう。これらＲＧＢの色を有する画素（ここではサブピクセルと呼ぶことにする）毎に視差画像情報を与える画像マッピングを行なうことも可能である。縦ストライプ配列の２次元マトリクス表示デバイスにこのような画像マッピングを行なう際、ｉとｊの条件を
ｎ・ｉ＋ｊ≠３ｍ              ｍ：自然数            （２６）
とすることが望ましい。例えば、視差数ｎ＝３、ｉ＝ｊ＝１の場合における画像マッピング例を図１３（ａ）に示す。光線方向番号αはスリット番号Ａの画素番号１、Ｂ−２、Ｃ−３に割り当てられるが、各々の画素におけるカラーフィルタ色はＲ、Ｇ、Ｂと全て異なる色となるため、視差画像情報をサブピクセル毎に割り当てることにより生じる色割れの視認性を抑制することができる。比較のため、平面型立体画像表示装置において、ＩＰ法による画像マッピングの例を図１３（ｂ）に示した。平面型の場合は常にｊ＝０となり、同じ視差番号の画素に同一の光線方向が割り当てられるため、ｎ＝３とすると、α方向に割り当てられる画素は全てＲ色となるため、色が大きく割れて視認されてしまうことが分かる。
【００４４】
（実施例）
本実施形態における実施例として、具体的数値設計例を述べる。まず、２次元画像表示デバイス２の直径２・ｒを４００ｍｍに設定し、画素ピッチＰｐを０．０５ｍｍ、標準視距離Ｌを１ｍとした。このとき、ギャップｄの条件をｒの２．５％（５ｍｍ）から１０％（２０ｍｍ）に設定した場合について、（１１）式を用いて最大解像度が得られる立体像の表示距離、曲率中心からの距離Ｒ−Ｓｄｍａｘを計算し、視差数ｎに対する関係として図１４に示した。また、（２０）式から立体像が破綻しない表示半径条件、Ｓｒｍｉｎを同様に図１５に示した。
【００４５】
図１４、図１５の結果及び（１２）式の条件から、立体像が破綻せずに最大解像度で表示可能な条件を示すと図１６のようになる。従って、例えばｄ／ｒ＝２．５％（ｄ＝５．０ｍｍ）、ｎ＝３０とすれば、立体像の好ましい表示範囲は曲率中心から１５〜３０ｍｍの位置となる。以上説明したような方法でピクセルマッピングを行い、画像の表示を行えば立体画像表示が可能となる。そして本実施形態によれば、２次元画像表示デバイスとして、表示面が円筒形状の液晶表示装置が用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００４６】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態による立体画像表示装置を、図１７を参照して説明する。図１７は第２実施形態の立体画像表示装置の断面図である。この第２実施形態の立体画像表示装置は、第１実施形態の立体画像表示装置に視野角制限フィルム４０を新たに設けた構成となっている。この視野角制限フィルム４０は、スリット部３２の前面に設けられている。
【００４７】
図１８に示すように、画面周辺部を観た場合、スリット部３２のスリット開口部３２ａに対応する画素群１６の隣接画素４２がスリット部３２のスリット開口部３２ａから見えてしまう場合が生じる。この場合、画像に跳び（フリッピング）が観測されることになる。従来の平面型の立体画像表示装置においては、表示面に対し垂直近傍から観ることで、フリッピングを回避できるが、本実施形態においては、表示面が曲面形状であるため画像の周辺部に常にフリッピングが生じてしまう。本実施形態においては、視野角制限フィルム４０を設けることにより、図１９に示すように隣接画素４２からの光束４４が視野角制限フィルム４０に吸収されるため、フリッピングによる画像劣化を生じない。
【００４８】
図２０に視野角制限フィルム４６の構造を示す。透明媒体中に短冊状の遮光性スリット４８が複数並列配置された構造となっている。視野角制限フィルムの厚みＳｄ及び遮光性スリット４８のピッチＳｗの寸法比を調整することで、所望の視野角を設定することができる。
【００４９】
なお、本実施形態においては、視野角制限フィルム４０の位置はスリット部３２の前面、すなわちスリット部３２の光出射面に設けたが、この光出射面に限らず、スリット部３２と画素開口部７ｂの間、または画素開口部７ｂの光入射面側に配置することも可能である。
【００５０】
以上説明したように、この第２実施形態の立体画像表示装置によれば、画像の周辺部にフリッピングが生じるのを防止することができる。また、この第２実施形態も、第１実施形態の場合と同様に、２次元画像表示デバイスとして、表示面が円筒形状の液晶表示装置が用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００５１】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態による立体画像表示装置について図２１を参照して説明する。図２１は本実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、第１実施形態の立体画像表示装置の外周に透明な円筒状の保護カバー５０を設けた構成となっている。保護カバー５０は、立体画像表示装置に観測者１００を所定の視距離以下に近づけさせないためのものである。この保護カバー５０を設けたことにより、視距離が短いことに由来する、表示周辺部での画像フリッピングを防止する効果が得られる。保護カバー５０の半径は、図５における角度θがフリッピングを生じる角度よりも小さな値に制限するように設定される。更に、表示可能半径Ｓｒ、最大表示解像度限界距離Ｓｄｍａｘの観点から、保護カバー半径の条件を更に限定することも可能である。例えば、表示可能半径Ｓｒを最大化するためには、（１６）式で与えられる視距離ｘＬの近傍で且つ視距離ｘＬよりも大きく設定すると良い。
【００５２】
以上説明したように、この第３実施形態によれば、表示周辺部での画像フリッピングを防止することができる。また、この第３実施形態も、第１実施形態の場合と同様に、２次元画像表示デバイスとして、表示面が円筒形状の液晶表示装置が用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００５３】
（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態による立体画像表示装置の構成について図２２を参照して説明する。図２２は、本実施形態による立体画像表示装置の構成を示す斜視図である。本実施形態の立体画像表示装置は、第１実施形態における円筒型立体画像表示装置の外周の一部を用いて構成されている。ピクセルマッピング及び絵の表示方法は第１実施形態で説明した方法を円筒の一部の領域に適用すれば良い。例えば、ＬＣＤからなる２次元画像表示デバイス２およびスリット部３２を２次元画像表示デバイスの曲率中心で切断することで半円筒状、視域１８０°の立体画像表示装置が得られる。切断平面位置は任意に設定できるので、任意の視域、曲率を持つ凸型の立体画像表示装置を得ることが可能である。
【００５４】
この実施形態も、第１実施形態の場合と同様に、表示面が凸形状の液晶表示装置が用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００５５】
なお、第１乃至第４実施形態において、２次元画像表示デバイス２に対して観測者１００側に設けられているスリット部３２を光源２０側に配置することも可能である。この場合、各曲率半径はｒ＞Ｒとなり、（５）式は
ｒ＝Ｒ＋ｄ          （２７）
となる。以降の議論は観測者１００側にスリット部３２を設けた場合と同様である。
【００５６】
また、上下方向にも視差を与える場合は、上下方向視差数と画素ピッチの積を上下方向のピッチとするピンホールとすれば良い。上下方向の視差に対する表示特性は平面型立体画像表示装置と同様の議論が成り立つ。
【００５７】
（第５実施形態）
次に、本発明の第５実施形態による立体画像表示装置を図２３および図２４を参照して説明する。図２３は、本実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図である。本実施形態による立体画像表示装置は、第１実施形態の立体画像表示装置において、スリット部３２の代わりに、レンチキュラーレンズアレイ５２をＬＣＤ２の光源２０側に設けた構成となっている。図２３に示す立体画像表示装置の一部分を拡大した拡大図を図２４に示す。レンチキュラーレンズアレイ５２は光源（図示せず）からの光を画素開口部７に集光する機能を有する。レンチキュラーレンズアレイ５２を用いることで、光源からの光を効率良く画素開口部に導くことが可能となり、輝度を向上させることが可能となる。レンチキュラーレンズ５２のピッチは、レンチキュラーレンズ５２の焦点距離をｆとすると、画素ピッチＰｐと視差数ｎの積から
Ｐｐ×ｎ×（ｒ−ｆ）／ｒ        （２８）
で与えられる。
【００５８】
以上説明したように、本実施形態によれば、レンチキュラーレンズアレイ５２を用いることで、光源からの光を効率良く画素開口部に導くことが可能となり、輝度を向上させることが可能となる。また、本実施形態の立体画像表示装置も第１実施形態の場合と同様に、２次元画像表示デバイスとして、表示面が円筒形状の液晶表示装置が用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００５９】
なお、本実施形態においては、光源２０側にレンチキュラーレンズ５２を設けたが、画素７に光が集光される条件を満たせば観測者側に設けても構わない。また、上下方向にも視差を与える場合は、上下方向視差数と画素ピッチの積を上下方向のピッチとするレンズアレイとすれば本実施形態と同様の効果が得られる。
【００６０】
（第６実施形態）
次に、本発明の第６実施形態による立体画像表示装置を図２５および図２６を参照して説明する。図２５は、本実施形態の立体画像表示装置の構成を示す断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、第１実施形態の立体画像表示装置において、２次元画像表示デバイスとして、ＬＣＤ２の代わりに、可撓性を有する有機ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）６０を用いた構成となっている。自発光型の有機ＬＥＤ６０を用いることで、光源を省略することが出来、画素精細度を保ったまま構造を簡略化することが可能である。また、偏光板を利用しないため表示輝度効率に優れている。
【００６１】
図２６は可撓性を有する有機ＬＥＤ６０の断面構造を示した図である。各画素７に有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）発光層６２がＲＧＢパターンとして形成され、発光された光１２が画素開口部７ｂから出射する。有機ＥＬ発光層６２、画素構造７は先に述べたＬＣＤの場合と同様、ガラス基板４ａ、８ａ間に形成後、物理的あるいは化学的研磨により薄型化され、強度を維持するポリマー基板層４ｂ、８ｂが接着されることにより可撓性を有することが可能となる。
【００６２】
なお、本実施形態においては、スリット部３２が設けられているがスリット部３２の代わりに、第５実施形態で述べたレンチキュラーレンズアレイをスリット部３２の位置に設けても良い。この場合、レンチキュラーレンズのピッチ、集光条件は第５実施形態と同様である。また、上下視差を設ける場合は、ＬＣＤを用いた実施形態と同様、上下視差数と画素ピッチに応じたピンホールアレイ、またはレンズアレイを配置すれば良い。
【００６３】
この第６実施形態によれば、２次元画像表示装置として、表示面が円筒形状の有機ＬＥＤが用いられているため、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。
【００６４】
（第７実施形態）
次に、本発明の第７実施形態による立体画像表示装置を、図２７乃至図３６を参照して説明する。図２７（ａ）は、本実施形態による立体画像表示装置の画像表示部の外観を示し、図２７（ｂ）は、本実施形態による立体画像表示装置の構成を模式的に示した断面図である。本実施形態では、３６０°全周、上下１８０°方向から立体画像が観測可能な半球型立体画像表示装置を提供する。表示スクリーン面７０は光散乱透過特性を有し、曲率中心方向から投影される画像をスクリーン外部から観察可能な透過散乱型スクリーンである。表示スクリーン面７０に所定の立体画像情報を投影像として結像させ、ピンホール７２越しに投影像を観察することで、曲率中心付近に立体画像を観察することができる。投影光学系の投影レンズ系に魚眼レンズ７４を用いることで、平面型の２次元画像表示デバイス７６に表示した画像情報を半球形状の表示スクリーン面７０に結像することが可能となる。
【００６５】
以下、魚眼レンズ７４を用いて立体画像を表示するためのピクセルマッピングの方法について述べる。
【００６６】
魚眼レンズ７４を用いて平面像を半球上に投影する場合、レンズ設計により複数の射影方法をとることが出来る。例えば、図２８は正射影に基づく射影を示した図である。３次元座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）７８において、半径Ｒを有する半球上の座標は球面座標系を用いて
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒｓｉｎθｃｏｓφ，Ｒｓｉｎθｓｉｎφ，Ｒｃｏｓθ）    （２９）
と表わされる。正射影の場合、２次元座標系（ｘ，ｙ）において原点からの距離Ｒ’は
Ｒ’＝ｋ・Ｒｓｉｎθ          （３０）
として射影され、座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は２次元座標系（ｘ，ｙ）８０上に
（ｘ，ｙ）＝（Ｒ’ｃｏｓφ，  Ｒ’ｓｉｎφ）            （３１）
として射影されることになる。ここで、ｋは倍率を表わす。正射影に従う魚眼レンズは、像面照度が角度θによらずほぼ一定であるため、画像を投影表示する魚眼レンズとして好適である。
【００６７】
その他の射影方法として、等距離射影、立体射影、等立体角射影に従う魚眼レンズが設計可能であるが、
等距離射影：  Ｒ’＝ｋＲθ                            （３２）
立体射影：    Ｒ’＝２ｋＲｔａｎ（θ／２）              （３３）
等立体角射影：  Ｒ’＝２ｋＲｓｉｎ（θ／２）        （３４）
の通りであり、射影方法に応じて（３０）式を上記の座標変換式に変更すれば平面座標系と球面座標系の対応関係を得ることが可能である。
【００６８】
以上の関係を用い、下記の手順に従うことにより、表示スクリーン面７０に表示すべき画像情報と２次元マトリクス表示デバイス上の表示位置との関係、ピンホール７２の位置を決定することが可能となる。
【００６９】
図２９は２次元画像表示デバイス上の２次元座標系（ｘ，ｙ）において、ｘ軸方向にｉ番目、ｙ方向にｊ番目となる視差の中心に位置する画素８２の位置を示した図である。画素８２の座標は
（ｘｉ，ｙｊ）＝（ｒｉｊｃｏｓφｉｊ，ｒｉｊｓｉｎφｉｊ）    （３５）
で表わされる。なお、図２９では便宜上、原点に視差中心となり、表示面の天頂に投影される画素８４を配置した。
【００７０】
画素（ｉ，ｊ）は、図３０に示すように、半径Ｒを有する球状スクリーンに倍率１／ｋ、正射影で投影される。（３０）式から
θ＝ａｒｃｓｉｎ（ｒｉｊ／ｋＲ）                      （３６）
であり、投影位置Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は
Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒｓｉｎθｃｏｓφｉｊ，Ｒｓｉｎθｓｉｎφｉｊ，Ｒｃｏｓθ）＝（ｒｉｊｃｏｓφｉｊ／ｋ，ｒｉｊｓｉｎφｉｊ／ｋ，Ｒｃｏｓθ）    （３７）
で与えられる。
【００７１】
更に、中心視差を与える画素（ｉ，ｊ）の周辺に位置し、周辺視差を与える画素の投影位置Ｐ’も（３５）〜（３７）式を用いて同様に計算可能である。
【００７２】
一方、ピンホール位置は、ピンホール−投影面間距離をｄとすればピンホール形成面の半径はｄ＋Ｒであり、ピンホールは中心視差となる画素の投影位置Ｐと曲率中心（原点）を結ぶ延長線上に設けるべきであるから、ピンホール位置Ｑ（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）は、
Ｑ（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）＝（（Ｒ＋ｄ）ｓｉｎθｃｏｓφｉｊ，
（Ｒ＋ｄ）ｓｉｎθｓｉｎφｉｊ，（Ｒ＋ｄ）ｃｏｓθ）＝（（Ｒ＋ｄ）ｒｉｊｃｏｓφｉｊ／ｋＲ，
（Ｒ＋ｄ）ｒｉｊｓｉｎφｉｊ／ｋＲ，（Ｒ＋ｄ）ｃｏｓθ）      （３８）
として与えられる。
【００７３】
各画素に表示すべき画素情報は、第１実施形態において述べたように、線分ＰＱ、あるいは線分Ｐ’Ｑを延長して３次元表示物体の表面との交点を求め、この交点における輝度・色度情報を表示すれば良い。
【００７４】
図３１は２次元マトリクス表示デバイス上に千鳥状に配列された正方画素７を用いて、中心視差画素９０とその周辺視差画素群９２をグルーピングして１つのピンホール７２に割り当てた例を示す。図３１では１９視差をマッピングした例である。中心視差画素間距離をＤｐ、周辺視差画素群の範囲を中心視差画素から最も遠い周辺視差画素中央部までの距離Ｒｐとすると、
Ｄｐ＞２Ｒｐ            （３９）
となる条件が望ましい。表示スクリーン面上に投影された像とピンホール間で、半径Ｒｐを超える範囲が視認されないよう視野制限手段を設けることで、フリッピングの生じない良好な立体画像表示が得られる。図３２に、図３１における各画素を表示スクリーン面上に投影した場合の中心視差画素９０と周辺視差画素群９２の投影像、ピンホール７２、光線群９４の関係を模式的に示す。図３２は２次元マトリクス表示デバイス上の中心画素９０近傍での領域における歪みの少ない像を近似的に図示したもので、表示デバイス周辺部に向かうにつれ像の歪みは大きくなる。
【００７５】
一方、図３３は、正方配列の正方画素７を用いて、中心視差画素９０とその周辺視差画素群９２をグルーピングして１つのピンホール７２に割り当てた例を示す。図３３は１３視差でマッピングした例である。このマッピング例の場合、画素を稠密にグルーピングしているが、（３９）式の条件を満たさないので周辺視差画素群９２の境界領域付近でフリッピングあるいはクロストークを生じることになる。
【００７６】
一方、図３４に示すグルーピング方法においては、（３９）式の関係を満たしている反面、表示に寄与しない画素９６が発生する。このように、正方配列の場合は、クロストークと画素の有効利用率がトレードオフになるため、画像の内容、精細度、パネルの表示位置によって稠密性を優先するか、クロストーク抑制を優先するかが選択される。なお、千鳥状配列と正方配列を比較して分かるように、千鳥状配列の方が稠密であり球面投影に適しているといえる。
【００７７】
図３５は、本実施形態を実現するための投影光学系の一例を示した図である。図３５においては、２次元画像表示デバイスに透過型ＬＣＤ１１２を３枚用いたことを特徴としている。白色光源１２０からの照明光を集光レンズ１１８により集光、均一化し、ダイクロイックプリズム１１４およびミラー１１６を用いて三原色光に分解、各表示画像を合成して魚眼レンズ１１０で球面スクリーン（図示せず）に投影している。
【００７８】
図３６は、反射型２次元画像表示デバイス１２２を用いて本実施形態を実現する投影光学系の一例である。図３６においては、白色光源１２０からの照明光を集光レンズ１１８により集光、均一化し、カラーホイール１２２により三原色を時系列的に分割・照明し、照明色に同期して反射型２次元画像表示デバイス１２４に画像を表示することによりカラー画像を表示する時分割カラー表示を行なっている。このような表示法が可能な反射型２次元画像表示デバイスとしては機械的に反射光の角度を制御するＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ
Ｄｅｖｉｃｅ）が挙げられる。
【００７９】
この第７実施形態によれば、フルモーション動画表示が容易で、かつ解像度の高い立体画像を得ることができる。また、３６０°全周、上下１８０°方向から立体画像が観測可能な立体画像表示装置を得ることができる。
【００８０】
なお、上記第１乃至第７実施形態においては、表示像９９は虚像であるため、その表示位置を直接的に計測することはできない。しかしながら、多視差表示に由来する運動視差を利用し、三角測量に基づく距離計測法を適用することで、正しく立体表示された表示像９９の表示位置を物理的に正確に測定することが可能である。
【００８１】
表示像９９中の一点９９ａの表示位置について、スリット位置３２を基準とする表示距離Ｓを求める方法として、図３７を参照して２例を説明する。簡単のために、カメラ１０１は立体画像表示装置の曲率中心から点９９ａを結ぶ延長線上に設置することにし、スリット３２の曲率半径Ｒ、曲率中心からカメラまでの距離は既知（距離Ｌ）であるとする。なお、説明の簡単のため、立体画像表示装置におけるスリット３２以外の部品については図示省略した。
【００８２】
例１）カメラの向きを変更することなく、撮像方向に対して垂直方向に距離ｗだけシフトさせる（図３７中▲１▼）。点９９ａがψ１  方向に観測された場合、幾何学的関係から
Ｓ＝ｗ／ｔａｎψ１  ＋Ｒ−Ｌ  （４０）
が求める表示距離Ｓである。
【００８３】
例２）立体画像表示装置の曲率中心を回転軸としてカメラをφ度回転させるか、もしくはカメラを固定し立体画像表示装置をφ度回転させる（図３７中▲２▼）。このとき、点９９ａがψ２  方向に観測された場合、余弦定理を用いて、
Ｓ＝Ｒ−Ｌ［ｃｏｓ  φ−ｃｏｓ  ψ２ｃｏｓ  （ψ２  ＋φ）］／［ｓｉｎ  （ψ２  ＋φ）］２    （４１）
が求める表示距離Ｓとなる。
【００８４】
このように、立体画像表示装置のスリットピッチや画素ピッチなどの詳細が不明であっても、運動視差を利用して立体表示像の表示位置を測定することが可能である。
【００８５】
また、スリットピッチ、画素ピッチなどが既知であり、表示オブジェクトの三次元情報に対する画像信号がどの画素に与えられるかが分かっている場合は、同一画像信号が表示される画素の位置とスリット開口部との関係から上記幾何学条件を求めることは容易である。また、上記の例は円筒切断面に対して適用した例であるが、立体画像表示装置が球面状をなしている場合であっても、球面曲率中心と観測方向を含む切平面を考えれば、同様の議論が成り立つことは言うまでもない。
【００８６】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、表示すべき立体画像の画像マッピングが効率的に行なえ、フルモーション動画表示が容易な立体画像を、視点位置を変えても立体画像が破綻しないように、且つ高い解像度で表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態による立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２】第１実施形態による立体画像表示装置を上方から見た断面図。
【図３】可撓性を有する透過型ＬＣＤの断面図。
【図４】ＬＣＤ画素開口部とスリット開口部位置及び光束の対応関係を示した図。
【図５】第１実施形態において得られる表示範囲を説明する図。
【図６】第１実施形態による立体画像表示装置におけるパラメータと立体画像の表示位置との関係を示す図。
【図７】第１実施形態における表示特性を説明するための図。
【図８】図７における画像マッピングを説明する図。
【図９】第１実施形態における、画像マッピングに望ましい構成条件の一例を示す図。
【図１０】図９における画像マッピングを説明する図。
【図１１】スリット開口部と画素の位置関係を示す図。
【図１２】図９における画像マッピングを説明する図。
【図１３】図９においてＲＧＢサブピクセルに視差画像情報を割り当てた場合と、平面型立体画像表示装置においてＲＧＢサブピクセルに視差画像情報を割り当てた場合の画像マッピングを比較した図。
【図１４】本発明の第１の実施形態による一実施例において、視差数ｎと、立体画像の表示すべき範囲の関係を示した図。
【図１５】本発明の第１の実施形態による一実施例において、視差数ｎと、立体画像が破綻しない表示半径の関係を示した図。
【図１６】本発明の第１の実施形態による一実施例において、視差数ｎと、立体画像が破綻せずに最大解像度で表示可能半径の関係を示した図。
【図１７】本発明の第２実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図。
【図１８】フリッピングの問題を説明する図。
【図１９】第２実施形態においてフリッピング解消の効果を説明する図。
【図２０】視野角制限フィルムの構成を示す斜視図。
【図２１】本発明の第３実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図。
【図２２】本発明の第４実施形態による立体画像表示装置の構成を示す斜視図。
【図２３】本発明の第５実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図。
【図２４】第５実施形態における、画素近傍の拡大図。
【図２５】本発明の第６実施形態による立体画像表示装置の構成を示す断面図。
【図２６】第６実施形態に用いられる可撓性を有する有機ＬＥＤの断面図。
【図２７】本発明の第７実施形態による立体画像表示装置の構成を示す図。
【図２８】第７実施形態において正射影に基づく表示面と２次元マトリクス表示デバイス面上の座標対応関係を示した図。
【図２９】第７実施形態において２次元マトリクス表示デバイス面上の画素の位置を示した図。
【図３０】第７実施形態において表示面上の投影位置を示した図。
【図３１】第７実施形態において２次元マトリクス表示デバイスの画素配列（千鳥配列）を示した図。
【図３２】図３２に示す画素グルーピングにおいて、投影スクリーン面上での投影像とピンホールの位置関係を示す図。
【図３３】第７実施形態において２次元マトリクス表示デバイスの画素配列（正方配列）を示した図。
【図３４】正方配列画素について、所定の画素グルーピングの一例を示す図。
【図３５】第７実施形態において、投影光学系の一具体例の構成を示す図。
【図３６】第７実施形態において、投影光学系の他の具体例の構成を示す図。
【図３７】表示像の表示位置を求める方法を説明する図。
【図３８】平面型の表示装置を用いて立体画像を表示する場合の原理図。
【図３９】従来の立体画像表示装置において、ＩＰ法に基づく表示原理を示す図。
【図４０】図３９における画像マッピングを説明する図。
【図４１】従来の平面型立体画像表示装置において、パララックスバリア法に基づく表示原理を示す図。
【図４２】図４１における画像マッピングを説明する図。
【符号の説明】
２  ２次元画像表示デバイス
４  透明基板
４ａ  ガラス基板
４ｂ  透明ポリマー基板
５  スペーサ
６  液晶層
７  画素構造（画素）
７ａ  薄膜トランジスタ
７ｂ  透明画素電極（画素開口部）
８  透明基板
８ａ  ガラス基板
８ｂ  透明ポリマー基板
１０ａ  偏光板
１０ｂ  偏光板
１４  継ぎ目
１６  スリット開口部に対応する画素群
１７  中央画素
１８  光束
２０  柱状光源
３０  パイプ形状部材
３２  スリット部
３２ａ  スリット開口部
３２ｂ  遮光部
９９  立体画像
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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