(57)【要約】基板上に形成したサンプルの線膨張係数の測定方法において、サンプルに昇温試験を行って求めた物性値と、コンピューターを用いた基板およびサンプルの形状と力学特性に基づいた有限要素法計算から算出される物性値との比較により、サンプルを構成する材料固有の線膨張係数を算出することを特徴とする線膨張係数の測定方法。【課題】サンプル材料のみでミクロンオーダーの寸法のサンプルを成形することができない、または困難である材料の基板に影響されない材料固有の線膨張係数の測定方法とを提供することを課題とするものである。【解決手段】【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成したサンプルの線膨張係数の測定方法において、サンプルに昇温試験を行って求めた物性値と、コンピューターを用いた基板およびサンプルの形状と力学特性に基づいた有限要素法計算から算出される物性値との比較により、サンプルを構成する材料固有の線膨張係数を算出することを特徴とする線膨張係数の測定方法。
【請求項２】
計算によって得られた物性値と昇温試験によって得られた物性値との差が、昇温試験によって得られた物性値の±２０％以内となるまで数値計算を繰り返し行うことを特徴とする請求項１に記載の線膨張係数の測定方法。
【請求項３】
昇温試験によって得られた物性値、および計算によって得られた物性値が、サンプルの応力値であることを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載の線膨張係数の測定方法。
【請求項４】
サンプルが有機材料をマトリックスとし、マトリックスとは異なる１種類以上の第２の成分がマトリックス中に分散されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の線膨張係数の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板上に形成したサンプル材料の線膨張係数の測定に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、線膨張係数などといった材料の物性値の測定には、ＪＩＳやＩＳＯなどによって試験片の形状や測定方法が規定されている。この場合、測定に用いられるサンプルの寸法はミリオーダーである場合が多い。
【０００３】
また、従来の樹脂組成物などの線膨張係数の測定で用いられている試験片のサイズは、長さ５ｍｍ×幅５ｍｍ、厚み３ｍｍとミリオーダーの試験片であり、その試験片の作成方法は、射出成形と切削加工を用いている場合が多い（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
測定材料単体でミリオーダーの寸法のサンプルが成形できる場合は、サンプル材料固有の物性値の測定が可能である。しかしながら、ミリオーダーさらにはミクロンオーダーのサンプルが成形できない材料については、サンプル材料固有の線膨張係数を測定することは難しかった。また、サンプルは、射出、圧縮またはトランスファー成形、または成形した板、棒および管材から機械加工によって切り取ることよって成形されるが、前記のような方法は、特定の大型装置が必要であったり、作業が繁雑であったりするため、サンプルの成形が容易でない場合もあった。
【０００５】
そこで、材料のみでサンプルを作成できない材料に対しては、基板上や基板間に薄膜などを形成し、熱分析試験を行い、その結果から線膨張係数を測定する方法が考えられるが、この方法では、基板の影響を強く受けるため、基板に影響されないサンプル材料固有の線膨張係数を測定することができないという問題があった。
【０００６】
【特許文献１】
特開２００２−２１２４００号公報（第１２〜１３欄）
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、前記の問題に鑑み、サンプル材料のみでミクロンオーダーの寸法のサンプルを成形することができない、または困難である材料の基板に影響されない材料固有の線膨張係数を測定することができる線膨張係数の測定方法を提供することを課題とするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明者らは、従来技術の課題を解決するために鋭意検討した結果、以下の線膨張係数の測定方法によって基板状に形成したサンプルの材料固有の線膨張係数を測定することが可能であることを見いだした。
【０００９】
本発明のは、線膨張係数の測定方法は以下の構成を有するものである。
【００１０】
すなわち、
（１）基板上に形成したサンプルの線膨張係数の測定方法において、サンプルに昇温試験を行って求めた物性値と、コンピューターを用いた基板およびサンプルの形状と力学特性に基づいた有限要素法計算から算出される物性値との比較により、サンプルを構成する材料固有の線膨張係数を算出することを特徴とする線膨張係数の測定方法。
（２）計算によって得られた物性値と昇温試験によって得られた物性値との差が、昇温試験によって得られた物性値の±４０％以内となるまで数値計算を繰り返し行うことを特徴とする（１）に記載の線膨張係数の測定方法。
（３）昇温試験によって得られた物性値、および計算によって得られた物性値が、サンプルの応力値であることを特徴とする（１）または（２）のいずれかに記載の線膨張係数の測定方法。
（４）サンプルが有機材料をマトリックスとし、マトリックスとは異なる１種類以上の第２の成分がマトリックス中に分散されていることを特徴とする（１）〜（３）のいずれかにに記載の線膨張係数の測定方法。
である。
本発明を以下に詳細に説明する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００１２】
図１は、本発明の線膨張係数測定方法の一例を示す構成図である。本測定方法は、試験と数値計算からなる。
【００１３】
試験には、基板上、または基板間のいずれかに測定材料を形成したサンプルを用いることが好ましい。特に、基板上に測定材料の薄膜を形成したサンプルが、形成、測定の容易さからより好ましく用いられる。サンプルに用いる基板は、弾性率、線膨張係数が公知であればガラス基板、シリコンウェハー、金属基板などいずれを用いてもよい。測定機、測定方法についても、特に限定はなく、昇温時に、サンプルに生じる応力が測定可能であればいずれでもよい。測定温度範囲についても、特に限定はないが、基板および測定材料の成分などが変化しない温度範囲とすることが好ましい。例えば、ポリイミド樹脂であれば、３００℃以上の温度では膜に変化が生じ、物性が変わってしまうので測定温度は３００℃以下で行うことが好ましい。また、測定の簡便性を考えると、室温から測定を開始するのが好ましい。
【００１４】
薄膜の厚みには、特に限定はないが、測定や基板上へのサンプルの塗布が容易となるため０．５〜５０μｍ程度であることが好ましい。薄膜が有機材料単体である場合は、基板上への塗布の容易さから０．５〜５μｍ程度であることがより好ましい。薄膜の種類としては有機材料単体であることが好ましいが、有機材料をマトリックスとし、マトリックスとは異なる１種類以上の第２の成分がマトリックス中に分散されていてもよい。分散されている第２の成分は、有機材料、無機材料などどれでもよく、特に限定はない。薄膜の物性値データとしては、圧縮弾性率、ポアッソン比、引張り弾性率、引張り強度、公称ひずみ、降伏値等があるが、これらの中でも圧縮弾性率とポアッソン比を用いることが好ましい。これらの値は予め測定しておく必要がある。
【００１５】
有限要素法を用いた計算はコンピューターやサーバーを用いる。コンピュータとは、ＣＰＵやメモリーや外部記憶装置や表示装置や入力装置を備えた一般的な電子計算機のことである。また、サーバーとは大型計算機のことである。サンプルの下地基板、塗布膜の有限要素モデルをコンピューターを用いて作成する。物性値として下地基板、塗布膜の圧縮弾性率、ポアッソン比、線膨張係数を与えて、測定温度範囲での熱力学解析を行う。このとき、塗布膜の線膨張係数は未確定パラメータであるため、仮の線膨張係数を与える。数値計算結果として、温度−応力の関係が出力される。仮の線膨張係数を与えて計算した計算結果と試験結果とを比較し、数値計算結果と試験結果との誤差が試験結果の±４０％以内となるまで繰り返し計算を行う。誤差の範囲は、試験結果の±２０％以内であれば、計算精度が高くなるため、より好ましい。誤差が±４０％以内、より好ましくは±２０％以内となったとき、数値計算が試験結果に一致したとみなし、その時の線膨張係数がサンプル材料固有の線膨張係数となる。
【００１６】
また、本測定方法では、数値計算により基板の影響を取り除くことができるので、２種以上の材料を積層したサンプルについても線膨張係数を測定することができる。
【００１７】
【実施例】
以下、実施例に基づいて本発明を具体的に説明するが、本発明はこれらに限定されない。
【００１８】
実施例１
（サンプル作製）
信越化学（株）製の直径４インチ、板厚５０μｍの円盤状のシリコンウェハー上にシロキサンポリイミド／エポキシ樹脂を膜厚２．４μｍで塗布し、１２０℃のオーブンで１０分間乾燥した。次に、２９０℃で１２分間キュアした。
（昇温試験）
作成したサンプルに昇温試験を行い、温度上昇に対する応力を以下の方法で測定した。
＜測定方法＞
測定機：ケーエルエー・テンコール（株）製薄膜ストレス測定装置Ｆ２３００
測定温度：２０℃〜１２０℃
昇温速度：４℃／分
（有限要素計算）
コンピューターを用いて、サンプル形状に即した有限要素モデルを作成した。
【００１９】
熱力学解析のパラメータには、シリコンウェハーと塗布膜の圧縮弾性率、ポアッソン比、線膨張係数を用いた。シリコンウェハーの圧縮弾性率を１８０ＧＰａ、ポアッソン比を０．３３、線膨張係数を３．１×１０−６とした。この物性値は、信越化学（株）により開示されている値である。塗布膜の圧縮弾性率を４．２ＧＰａ、ポアッソン比は０．３３とした。塗布膜の圧縮弾性率は、（株）フィッシャー・インストルメンツ製フィッシャースコープＨ−１００を用いて測定した。
【００２０】
塗布膜の仮の線膨張係数に適当な数値を代入し、有限要素計算を行った。有限要素計算結果と試験結果を比較し、その差が誤差範囲（試験結果の±２０％）以上であった場合は、塗布膜の仮の弾性率を変更し計算を行った。前記のように数値計算結果と試験結果の差が誤差範囲（試験結果の±２０％）になるまで、繰り返し計算を行った結果、ペースト膜の線膨張係数が２．８×１０−５のとき、表１に示すように有限要素計算結果と試験結果がよく一致した。従って、２．８×１０−５がサンプル材料固有の線膨張係数であるといえる。
【００２１】
【表１】
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【００２２】
実施例２
（サンプル作成）
γ−ブチロラクトン１８０ｇと感光性ポリマーである日本油脂（株）製”マープルーフ”Ｘ−４００７  １２０ｇを６０℃のオイルバスで加熱しながら２時間撹拌し、４０％ポリマー溶液（Ａ）を調整した。
【００２３】
４０％ポリマー溶液（Ａ）３７．５ｇ、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ（株）製の２−ベンジル−２−ジメチルアミノ−１−（４−モルホリノフェニル）−ブタノン３．６ｇ、サンノプコ（株）製の”ノプコスパース”０９２  ０．５ｇ、フタル酸ジ−ｎ−ブチル２．０ｇ、ベンゾトリアゾール３．１５ｇ、γ−ブチロラクトン７．５ｇを５０℃のオイルバス中で加熱しながら２時間撹拌し、均一な溶液（Ｂ）とした。
【００２４】
日本山村硝子（株）製３２８−２８ガラスを４００℃で２時間乾燥した後、溶液（Ｂ）とガラス７０ｇを混練し、ペースト（Ｃ）を作成した。
【００２５】
４インチのシリコンウェハー上にペースト（Ｃ）を膜厚２０μｍで塗布した。大日本スクリーン製造（株）製両面平行光露光装置５５５８０−１０４０を用いて露光した。露光後、タバイエスペック製通風オーブンを用いて、８０℃で１０分間乾燥した。
【００２６】
測定温度とペース塗膜の圧縮弾性率、ポアッソン比以外は実施例１と同様に昇温試験、数値計算を行った。
【００２７】
測定温度：１００℃〜２００℃
ペースト膜の圧縮弾性率：３．０ＧＰａ、ポアッソン比：０．３３
繰り返し計算を行った結果、ペースト膜の線膨張係数が１．７×１０−５のとき、表２に示すように有限要素計算結果と試験結果がよく一致した。従って、１．７×１０−５がサンプル材料固有の線膨張係数であるといえる。
【００２８】
【表２】
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【００２９】
比較例１
実施例２と同様に昇温試験と有限要素計算を行った。有限要素計算においては、計算結果と試験結果の誤差が±２０％以内となる前に、繰り返し計算を終了した。
ペース膜の線膨張係数は、８．０×１０−４であった。これは、樹脂材料の一般的な線膨張係数の範囲（１０−５程度のオーダー）外と考えられ、精度の低い計算結果であるといえる。
【００３０】
【表３】
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【００３１】
【発明の効果】
本発明の線膨張係数の測定方法を用いることにより、サンプル材料のみでミクロンオーダーの寸法のサンプルを成形することができない、または困難である材料の基板に影響されない材料固有の線膨張係数の測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の線膨張係数の測定方法の１例を示す模式図である。
【図１】
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