(57)【要約】【課題】少ない計算機資源で、従来に比べより精度が高い計算結果を算出することができる火炉伝熱管の熱流束計算装置を提供する。【解決手段】火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に、三次過熱器や二次再熱器をなす複数群の吸熱パネルを備えるボイラーの熱流束計算を行う装置において、三次過熱器や二次再熱器に対応する各１対の吸熱パネル間の流路に対してその離間方向に各１個の格子を生成し（ステップ１０２）、その各格子に対して各吸熱パネルに隣接する燃焼ガスの流速及び温度並びに吸熱パネルの外表面温度を変数とする熱伝達に係る数値計算式を適用し、他の格子に対する計算結果を用いながら数値計算を繰り返し行う（ステップ１０６）熱流束計算装置である。【選択図】　　　　　　図１
2004092992.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う装置において、
各１対の吸熱体間の流路に対して該吸熱体の離間方向に各１個の離散化領域を対応させた複数の離散化領域（以下、第１の離散化領域）を生成するとともに、ボイラーの他の領域に対して複数の離散化領域（以下、第２の離散化領域）を生成する離散化領域生成手段と、
前記離散化領域生成手段が生成した各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う数値計算手段と
を備えることを特徴とする熱流束計算装置。
【請求項２】
前記数値計算手段が、
前記第２の離散化領域の各々に対して、熱解析に係る第１の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行うとともに、
前記第１の離散化領域の各々に対して、該各吸熱体に隣接する燃焼ガスの流速及び温度並びに該吸熱体の外表面温度を変数とする熱伝達に係る数値計算式を含む第２の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら数値計算を繰り返し行うものである
ことを特徴とする請求項１記載の熱流束計算装置。
【請求項３】
前記第２の複数の数値計算式における前記熱伝達に係る数値
計算式が、
【数１】
2004092992.tif 000017
但し、Ｑｃは対流による熱伝達量、αおよびβは経験定数、｜Ｖｇ｜及びＴｇは、それぞれ、吸熱体壁に隣接するガスの絶対流速及び温度、Ｔｗは壁の外表面温度、Ａｃは伝熱面積、
であることを特徴とする請求項２記載の熱流束計算装置。
【請求項４】
火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う装置において、
ボイラーに対して複数の離散化領域を生成する離散化領域生成手段と、
前記離散化領域生成手段が生成した各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う第１の数値計算手段と、
所定の熱解析に係る数値計算式を複数の不活性かつ所定の大きさを有する微小の粒子モデルに対して適用し、数値計算を行う第２の数値計算手段と、
前記第１の数値計算手段による数値計算に対して、前記第２の数値計算手段による計算結果を結合させる結合手段と
を備えることを特徴とする熱流束計算装置。
【請求項５】
火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う方法において、
各１対の吸熱体間の流路に対して該吸熱体の離間方向に各１個の離散化領域を対応させた複数の離散化領域（以下、第１の離散化領域）を生成するとともに、ボイラーの他の領域に対して複数の離散化領域（以下、第２の離散化領域）を生成する離散化領域生成過程と、
前記離散化領域生成過程で生成された各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う数値計算過程と
を有することを特徴とする熱流束計算方法。
【請求項６】
前記数値計算過程で、
前記第２の離散化領域の各々に対して、熱解析に係る第１の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行うとともに、
前記第１の離散化領域の各々に対して、該各吸熱体に隣接する燃焼ガスの流速及び温度並びに該吸熱体の外表面温度を変数とする熱伝達に係る数値計算式を含む第２の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら数値計算を繰り返し行う
ことを特徴とする請求項５記載の熱流束計算方法。
【請求項７】
火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う方法において、
ボイラーに対して複数の離散化領域を生成する離散化領域生成過程と、
前記離散化領域生成過程で生成された各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う第１の数値計算過程と、
所定の熱解析に係る数値計算式を複数の不活性かつ所定の大きさを有する微小の粒子モデルに対して適用し、数値計算を行う第２の数値計算過程と、
前記第１の数値計算過程での数値計算に対して、前記第２の数値計算過程で求められた計算結果を結合させる結合過程と
を有することを特徴とする熱流束計算方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ボイラーにおいて燃料を燃焼させる部分である火炉に設けられた過熱器や再熱器の伝熱管である火炉伝熱管の熱流束を計算する際に用いて好適な火炉伝熱管の熱流束計算装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ボイラーにおいては、燃焼熱を吸収して飽和蒸気を加熱するための過熱器や、タービンの高圧排気や中圧排気を再過熱するための再熱器が、複数段、設けられている場合がある。過熱器や再熱器に対しては、過剰な熱による噴破等による伝熱管の破損を防止するため、受ける熱量に応じた設計が重要である。特に火炉あるいは火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側近傍に設けられている過熱器や再熱器については、燃焼ガスからの伝熱のみならず、燃焼による輻射熱を受ける部分についての詳細な熱解析が必要となる。
【０００３】
近年、上記のような熱解析は、数値流体力学（ＣＦＤ；Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ）によって行われるようになってきている。ＣＦＤは、流体の運動を計算機を利用して解析する学問である。特開２０００−３４６３０４号公報「ボイラ伝熱管壁温度の予測方法及び予測装置」、特開平９−１３３３２１号公報「微粉炭燃焼装置の炉内状態予測方法と装置」等にＣＦＤによるボイラーの熱解析における従来の技術の一例が記載されている。
【０００４】
ＣＦＤによる解析では、解析対象を複数の領域に離散化することで形成される物理モデルが作成される。各領域は、２次元あるいは３次元の多角形や多面体の領域からなり、格子、セル等を表す位置データと、物性値、各種境界条件等を表す条件データとによって定義されている。各領域に対しては、質量、運動量、エネルギ等に対する一般保存式（Ｇｅｎｅｒａｌ　ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ　（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）　ｅｑｕａｔｉｏｎ）を離散化した近似式（離散化方程式）や、他の方程式を適用し、領域毎に値を求めることによって解析対象全体の値が求められる。このような数値解法は、離散化数値解法と呼ばれ、離散化の方法によって、有限要素法、差分法、有限体積法等がある。有限要素法は物理量の分布を要素内で多項式関数近似し、差分法は物理量の微分を差分式で近似する。そして、有限体積法は、体積／面積領域（コントロールボリューム；メッシュ（格子））の境界の物理量の出入の釣り合いを近似する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ボイラーに対するＣＦＤによる熱解析では、燃焼における化学反応、対流による熱伝達、揮炎、不揮炎、ガス輻射、壁面輻射等の輻射熱等の複数の変化を表す複数の離散化方程式を解くことが必要となる。近年のボイラーにおいては、高効率化等のために各部の構成がより高精度化してきている。そのため、より高精度の熱解析が求められ、熱解析に用いる計算機としては、より計算能力の高いものが望まれている。
【０００６】
一方、現実には使用する計算資源に一定の限度があるので、実用的な時間で所望の計算結果を得るためには、領域の分割数を所定値以下に制限しなければならないといった制約が生じることがある。しかしながら、ボイラーの設計においては、上述したように一層の高精度化が求められており、特に、過熱器、再熱器等の伝熱管の設計においては、過剰な熱による問題の発生を回避するため、より精度の高い熱解析手法の確立が求められている。
【０００７】
本発明は、上記の事情を考慮してなされたもので、できるだけ少ない計算機資源で、従来に比べより精度が高い計算結果を算出することができる火炉伝熱管の熱流束計算装置及び方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、請求項１記載の発明は、火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う装置において、各１対の吸熱体間の流路に対して該吸熱体の離間方向に各１個の離散化領域を対応させた複数の離散化領域（以下、第１の離散化領域）を生成するとともに、ボイラーの他の領域に対して複数の離散化領域（以下、第２の離散化領域）を生成する離散化領域生成手段と、前記離散化領域生成手段が生成した各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う数値計算手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
請求項２記載の発明は、前記数値計算手段が、前記第２の離散化領域の各々に対して、熱解析に係る第１の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行うとともに、前記第１の離散化領域の各々に対して、該各吸熱体に隣接する燃焼ガスの流速及び温度並びに該吸熱体の外表面温度を変数とする熱伝達に係る数値計算式を含む第２の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら数値計算を繰り返し行うものであることを特徴とする。請求項３記載の発明は、前記第２の複数の数値計算式における前記熱伝達に係る数値　計算式が、
【数２】
2004092992.tif 000003
但し、Ｑｃは対流による熱伝達量、αおよびβは経験定数、｜Ｖｇ｜及びＴｇは、それぞれ、吸熱体壁に隣接するガスの絶対流速及び温度、Ｔｗは壁の外表面温度、Ａｃは伝熱面積、であることを特徴とする。
【００１０】
請求項４記載の発明は、火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う装置において、ボイラーに対して複数の離散化領域を生成する離散化領域生成手段と、前記離散化領域生成手段が生成した各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う第１の数値計算手段と、所定の熱解析に係る数値計算式を複数の不活性かつ所定の大きさを有する微小の粒子モデルに対して適用し、数値計算を行う第２の数値計算手段と、前記第１の数値計算手段による数値計算に対して、前記第２の数値計算手段による計算結果を結合させる結合手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
請求項５記載の発明は、火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う方法において、各１対の吸熱体間の流路に対して該吸熱体の離間方向に各１個の離散化領域を対応させた複数の離散化領域（以下、第１の離散化領域）を生成するとともに、ボイラーの他の領域に対して複数の離散化領域（以下、第２の離散化領域）を生成する離散化領域生成過程と、前記離散化領域生成過程で生成された各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う数値計算過程とを有することを特徴とする。
【００１２】
請求項６記載の発明は、前記数値計算過程で、前記第２の離散化領域の各々に対して、熱解析に係る第１の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行うとともに、前記第１の離散化領域の各々に対して、該各吸熱体に隣接する燃焼ガスの流速及び温度並びに該吸熱体の外表面温度を変数とする熱伝達に係る数値計算式を含む第２の複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら数値計算を繰り返し行うことを特徴とする。
【００１３】
請求項７記載の発明は、火炉で発生した燃焼ガスの流れ方向下流側に複数群の吸熱体を設けてなるボイラーの熱流束計算を行う方法において、ボイラーに対して複数の離散化領域を生成する離散化領域生成過程と、前記離散化領域生成過程で生成された各離散化領域に対して、熱解析に係る複数の数値計算式を適用し、他の領域に対する計算結果を用いながら全離散化領域に対する数値計算を繰り返し行う第１の数値計算過程と、所定の熱解析に係る数値計算式を複数の不活性かつ所定の大きさを有する微小の粒子モデルに対して適用し、数値計算を行う第２の数値計算過程と、前記第１の数値計算過程での数値計算に対して、前記第２の数値計算過程で求められた計算結果を結合させる結合過程とを有することを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明による火炉伝熱管の熱流束計算装置の一実施の形態について説明する。本実施の形態の計算装置は、コンピュータ及びその周辺装置と、そのコンピュータで実行されるプログラムとから構成されるものである。
【００１５】
図１は、本実施の形態のプログラムによる処理の流れを示すフローチャートである。本実施の形態における熱流束計算処理では、まず、モデルの幾何学的形状を表すデータをコンピュータによって作成する（ステップ１０１）。ステップ１０１では、例えば、操作者が汎用のＣＡＤ（計算機支援製図）プログラム等を用いてボイラを構成する各構成要素を表す直交座標系における３次元座標を作成する。
【００１６】
ここで、図２及び図３を参照して、本実施の形態が計算の対象とするボイラの構造について説明する。図２はボイラの炉１の上部の断面構造を示す側面図、図３は図２に示す炉１の上部を上面から見た断面平面図である。燃料噴射装置や空気量調整装置からなり、空気と燃料を混合して燃焼させる装置（バーナ）は矢印１０の方向に設けられている。そのバーナで燃焼された燃焼ガスの流れの向きは、矢印１１ａ、１１ｂ、及び１１ｃで表される向きである。
【００１７】
火炉２内には、二次過熱器３、三次過熱器４、及び、二次再熱器５が設けられている。二次過熱器３、三次過熱器４、及び、二次再熱器５は、複数の鋼管を複数管寄せに平板状（板型）の形状をなすように取り付けることで組み立てられている。図２及び図３に示す例では、奥行き（図３の左右方向）約２４メートの火炉２内に、８枚の二次過熱器３と、４４枚の三次過熱器４と、６４枚の二次再熱器５とが設けられている。
【００１８】
また、二次過熱器３、三次過熱器４、及び、二次再熱器５よりも燃焼ガスの流れの下流方向に、一次再熱器６及び一次過熱器７と、そのさらに下流方向に節炭器８が設けられている。この場合、一次再熱器６は、上部再熱器６ａと下部再熱器６ｂとから構成されている。一次過熱器７は、上部過熱器７ａと下部過熱器７ｂとから構成されている。節炭器８は、ボイラの燃焼ガスが持つ熱を回収してボイラ水を加熱する給水加熱器をなすもので、一次パス８ａと二次パス８ｂとから構成されている。
【００１９】
さて、図１のステップ１０１では、上記のように図２及び図３に示した炉１の上部の構成と、図２及び図３に図示していない炉１のバーナ等の下部の構成との両方に対応したモデルを表す座標データが作成される。次に、ステップ１０１で作成されたモデルを、複数の小領域に離散化するメッシュの作成処理が行われる（図１のステップ１０２）。この場合、メッシュは、複数の３次元の空間格子（離散化領域）から構成される。
【００２０】
ここで、図４を参照して、本発明が特徴とするメッシュの作成方法について説明する。図４（ａ）は、図２に示す二次過熱器３、三次過熱器４、及び、二次再熱器５に対するメッシュ作成例を示す図である。但し、図４（ａ）は、図２の紙面裏側から見た方向で図示している。
【００２１】
各二次過熱器３、各三次過熱器４、及び、各二次再熱器５は、それぞれ、図示するようにＸ−Ｙ平面に対して複数の格子に分割される。Ｚ方向に対しては、各過熱器及び過熱器の厚さに対応する１つの格子、又は厚さを複数に分割する複数の格子が作成される。
【００２２】
各二次過熱器３、各三次過熱器４、及び、各二次再熱器５以外の火炉２内の空間に対しては、図示していない複数の格子が作成される。但し、各三次過熱器４の相互間の空間と、各二次再熱器５の相互間の空間については、本実施の形態では特に次の条件に従ってメッシュ分割がなされるようになっている。すなわち、各三次過熱器４間の空間については、例えば図４（ａ）及び（ｂ）に示す格子Ｇ４ａ及びＧ４ｂのように、離間方向（この場合、Ｚ方向）に、ただ１個の格子のみが作成されるようにメッシュ分割がなされるようになっている。各二次再熱器５間の空間については、同様にして、例えば図４（ａ）及び（ｃ）に示す格子Ｇ５ａのように、離間方向（この場合、Ｚ方向）に、ただ１個の格子のみが作成されるように、メッシュ分割がなされるようになっている。
【００２３】
以上のようにしてメッシュの作成処理（図１のステップ１０２）が終了すると、次に、作成したメッシュに対応させて解析条件の設定処理が行われる（ステップ１０３）。ステップ１０３では、ＣＦＤによる熱解析で用いるために求められた、燃焼における化学反応、対流による熱伝達、揮炎、不揮炎、ガス輻射、壁面輻射等の輻射熱等の複数の物理量の変化を表す複数の離散化方程式を設定するとともに、物性値、各種境界条件等を表す条件データや、軌跡解析を行う際の粒子についての条件の設定等が行われる。
【００２４】
本実施の形態におけるボイラの熱解析の基礎技術は、従来の技術の欄に示した公報に記載されているように、公知の技術である。一方、ＣＦＤによる流体解析については、種々の物理モデルの解析に適用可能な汎用の流体解析用プログラムが実用化され、市販されている。本実施の形態は、一部の離散化方程式に新規な数値計算式を採用するとともに、燃焼の灰分に対応する粒子解析の解析条件に新規な設定を採用するものである。一方、その他の解析手法については、公知の手法が利用可能である。
【００２５】
以下では、本実施の形態が特徴とする一部の離散化方程式の設定に係る構成と、粒子解析の設定に係る一部の構成について詳細に説明する。但し、前提として、本実施の形態のＣＦＤによる流体解析を、市販の流体解析用プログラムを用いて実現することとし、上述した新規な構成については、その市販の流体解析用プログラムに対してその特徴部分を適用する場合の構成について説明することとする。具体的には、市販の流体解析用プログラムとして、米国ＦＬＵＥＮＴ　ＩＮＣ．の汎用熱流体解析プログラムおよびＳＴＡＲ−ＣＤ等を使用することとする。熱流体解析プログラムＦＬＵＥＮＴは、離散化モデルとして有限体積法を用いるプログラムであり、圧縮性又は非圧縮性の熱流動解析、化学反応と燃焼の解析、輻射及び流体−固体伝熱連成解析等の数値流体力学（ＣＦＤ）による解析を実行可能とするものである。
【００２６】
さて、ステップ１０３における解析条件の設定では、一例として次のように設定を行うことができる。乱流モデルとして、二方程式乱流モデル一つであるｋ−εモデルを用いる。灰分に対応する粒子の直径については、通常、５０μｍ程度に設定するのに対して、１μｍ一定とするように設定し、粒子の状態については、不活性状態（高温下で蒸発や化学変化しない特性）に設定する。これらの設定は、各粒子の軌跡を求める計算によって、各メッシュに対する熱流動等に係る計算の収束性が低下することを防止するためのものである。
【００２７】
また、三次過熱器４及び二次再熱器５については、それらに関する対流伝熱に対応する離散化方程式を次のように設定した。すなわち、本実施形態では、三次過熱器４及び二次再熱器５について、複数の吸熱体（過熱器及び再熱器の伝熱管部分）相互間の空間に単一の格子のみを設定している。そのため、吸熱体間の対流伝導の解析精度を向上させるためにその新規な方程式を採用したのである。
【００２８】
通常、伝熱壁面要素に対するガス側対流熱伝達は、強制対流熱伝達に関する一般形である次式（１）によって表すことができる。
【数３】
2004092992.tif 000004
ここに、ＮｕはＮｕｓｓｅｌｔ数（ヌッセルト数）、ＲｅはＲｅｙｎｏｌｄｓ数（レイノルズ数）、ＰｒはＰｒａｎｄｔｌ数（プラントル数）で、ａ，ｂ，ｃは何れも係数を表す。
【００２９】
但し、熱流体解析プログラムＦＬＵＥＮＴでは、伝熱壁面要素に対するガス側対流熱伝達が、式（１）で表されるのではなく、伝熱壁面要素に出来る温度境界層内の壁面温度勾配の形である次式（２）で表される。
【数４】
2004092992.tif 000005
ここに、ｑｃは対流熱伝達による吸収熱流束、λｇおよびＴｇはガスの熱伝導率及び温度、ｘは対流伝熱面から距離を示す。
【００３０】
そのため、従来は、対流熱伝達量を正しく評価するには伝熱壁面要素に隣接するガス流路に対して温度境界層を正しく計算出来る程度まで細かくメッシュ切りを行う必要があった。しかし、三次過熱器４、二次再熱器５等は、片炉でも数十枚のパネルで構成されており、この領域での温度境界層を解くには火炉幅方向（図３の左右方向）のメッシュ数を数百個にする必要がある。そうすると火炉全体では１０００万を越える膨大なメッシュ数になる。これは現状の計算機設備で例えば１ケースあたり１年程度の計算時間を要することになり、実用的でない。そこで、今回対象としている三次過熱器４や二次再熱器５に対してパネル間（吸熱体間）ガス要素１個でも対流熱伝達量を正しく評価出来るように、過熱器や再熱器に対するガス側対流熱伝達係数Ｒｃの式として、下記Ｇｒｉｍｉｓｏｎの式を適用することにした。
【００３１】
【数５】
2004092992.tif 000006
ここに、Ｆａは管群の形状因子、λｇｍはガスの熱伝導率、ｄは管直径を示す。
【００３２】
次に、式（１）と式（２）との関係と同様にして、式（３）を変形するとこで、次式（４）を作成した。そして、ステップ１０３では、この経験式である式（４）を、三次過熱器４及び二次再熱器５についての対流熱伝達を計算するための方程式として設定した。汎用熱流体解析プログラムでは、式（４）に基づいてユーザーサブルーチンを作成した。
【００３３】
【数６】
2004092992.tif 000007
ここに、Ｑｃは対流による熱伝達量、αおよびβは経験定数である。｜Ｖｇ｜及びＴｇは、それぞれ、吸熱体壁（パネルあるは吸熱板）に隣接するガスの絶対流速および温度、Ｔｗは壁の外表面温度を示す。Ａｃは伝熱面積を表す。
【００３４】
壁の外表面温度Ｔｗは本来対流熱伝達に火炉からの輝炎およびパネル内ガスからの輻射熱伝達を含めた壁面吸熱量Ｑ及び管内流体温度Ｔｌと連成して求めなければならない。すなわち、ｈを管内流体から管外表面までの熱通過係数、Ａを伝熱面積とすると壁の外表面温度Ｔｗは次式で表せる。
【数７】
2004092992.tif 000008
【００３５】
ここで、図５及び図６を参照して、三次過熱器４及び二次再熱器５に適用する物理モデルと、ステップ１０６における数値計算の手法について説明する。図５は、火炉２内における吸熱板（三次過熱器４及び二次再熱器５）に対する熱流束を示す模式図である。図６は、図５に示す物理モデルに対応する平面図である。
【００３６】
図６において、火炉２内には、三次過熱器４又は二次再熱器５に対応する１つの壁面構成要素２０が設けられている。この壁面構成要素２０に対しては、壁面構成要素番号ｎ、壁要素番号ｋ、壁温度Ｔｗｋ、流体温度Ｔｓｎ、壁熱伝導率λｗｎ、壁厚みδｗｎが定義されているものとする。
【００３７】
図６において、壁面構成要素ｎの中の要素番号ｋでの吸収熱流束ｑｋは、次式で表すことができる。
【数８】
2004092992.tif 000009
ここに、ｑｒｋ＝［火炎からの輻射＋不輝炎からの輻射＋壁面からの輻射］であり、ｑｃｋ＝［ガス要素ｊと壁面要素ｋとの間の対流熱伝達］である。この熱流束ｑｒｋは、公知のＤＯ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｏｒｄｉｎａｔｅ）モデルによる輻射計算で求めることができる。
【００３８】
そして変数ｑｃｋは下式（７）で表される。
【数９】
2004092992.tif 000010
【００３９】
但し、熱流束ｑｒｋの輻射計算に必要な温度Ｔｗｋは、式（６）と下式（８）で計算される値を考慮する。
【数１０】
2004092992.tif 000011
【００４０】
ここで、ステップ１０６における各メッシュに対する数値計算における繰り返し回数を考慮して、式（６）を以下のように考える。但し、添字ＮはＮ回目の繰り返し数を示す。
【数１１】
2004092992.tif 000012
【００４１】
さらに、式（８）を以下のように考える。
【数１２】
2004092992.tif 000013
この関係式から壁温度Ｔｗｋは、Ｎ回目の繰り返し計算における吸収熱流束ｑＮｋから求められることが分かる。
【００４２】
残りの式（８）と式（７）との関係から、式（９）は以下のように書くことができる。
【数１３】
2004092992.tif 000014
【００４３】
つまり、Ｎ＋１回目の繰り返し計算における吸収熱流束ｑｋＮ＋１は、Ｎ回目の繰り返し計算における吸収熱流束ｑｋＮの関数となる。ここで、汎用熱流体解析プログラムでは、図１のステップ１０３において、吸収熱流束ｑｋＮ＋１を境界条件として入力する。
【００４４】
なお、係数α，βｋ，δｗｎは、全て定数とすることができる。また、計算（物理）モデルは、例えば、図６に示すように、２次元で左側が吸気口、右側が排気口で、領域内に壁が１枚あるようなものとすることができる。
【００４５】
以上に説明したように、三次過熱器４及び二次再熱器５に関する対流伝熱を示す離散化方程式等の設定を含む、各種解析条件の設定を終了させた後（図１のステップ１０３）、解析に関して初期条件の設定処理が行われる（ステップ１０４）。ステップ１０４では、数値計算に用いられる各種変数の初期値の設定等が行われる。
【００４６】
次に、運転状態等に応じ、必要に応じて解析制御パラメータの調整が行われる（ステップ１０５）。ここでは、例えば燃料の投入量を表すパラメータ等に対して時間的変化を与えることができる。
【００４７】
次に、各メッシュに対して設定された複数の方程式の解を算出する数値計算が実行される（ステップ１０６）。すなわち、公知の手法を用いて燃焼反応に係る解が求められるとともに、オイラー法、ルンゲ−クッタ法、線形多段階法等の解法を用いて熱流束等の熱解析に係る解が、各格子に対して求めれる。ステップ１０６では、例えば、図５及び図６を参照して説明した三次過熱器４及び二次再熱器５に関する対流伝熱を示す離散化方程式を解き、各格子に対して熱流束を求める数値計算が実行されることになる。
【００４８】
次に、ステップ１０６で求めた解を用いて、各粒子に対して、粒子に対して設定された方程式の解を求める数値計算が実行される（ステップ１０７）。汎用熱流体解析プログラムでは、ステップ１０７において、運動量に係る方程式等を解くことで各粒子の軌跡解析を行うとともに、以下に示す熱解析に係る方程式を解くことで粒子の熱伝達と輻射熱に係る解が求められる。
【００４９】
【数１４】
2004092992.tif 000015
ここに、ｍｐは粒子の質量、ｃｐは粒子の熱容量、Ａｐは粒子の表面積、Ｔ∞はステップ１０６で求めた局所温度、ｈは対流熱伝達係数、εｐは粒子の放射率、σはボルツマン定数、θＲは輻射温度（｛Ｉ／（４σ）｝１／４；ただしＩは放射強度強度）である。
【００５０】
次に、ステップ１０６で用いる各メッシュの境界条件を、ステップ１０７で求めた各粒子に対する数値計算結果に基づいて更新する処理が行われる（ステップ１０８）。汎用熱流体解析プログラムでは、ステップ１０８において、次の熱流量Ｑに係る方程式が解かれ、熱流量Ｑが次のステップ１０６の数値計算においてエネルギー・バランスのエネルギのわき出し源あるいは吸い込み源として用いられる。
【００５１】
【数１５】
2004092992.tif 000016
ここに、ｍｐバーは格子（コントロールボリューム）中の粒子の平均質量、ｍｐ０は粒子の初期質量、ｃｐは粒子の熱容量、ΔＴｐは格子中の粒子の温度変化、Δｍｐは格子中の粒子の質量変化、ｈｆｇは放出された揮発物の潜熱、ｈｐｙｒｏｌは揮発物が放出されるときの熱分解の熱、ｃｐ，ｉは放出された揮発物の熱容量、Ｔｐは格子の出口上の粒子の温度、Ｔｒｅｆはエンタルピに対する基準温度、ｍｐ０ドットは追跡される粒子注入の初期流量率である。ここで、上述したように本実施の形態ではステップ１０３で粒子が不活性に設定されているので、式（１３）の右辺の大括弧の中の第２項は零となる。
【００５２】
次に、収束条件の判定処理が行われる（ステップ１０９）。ここでは、例えば、数値計算の繰り返し回数が予め設定した値に達したか否かが判定され、達した場合には収束条件が満足したと判定される。一方、ステップ１０９で収束条件が満たされない場合には反復してステップ１０６〜ステップ１０８の数値計算処理が実行される。
【００５３】
ステップ１０９で収束条件が満足されると、時刻ｔが所定の時間増分Δｔだけ進められる（ステップ１１０）。次に、終了条件の判定処理が行われる（ステップ１１１）。ここでは、例えば、時刻ｔが予め設定した値に達したかどうかの判定が行われる。そして、条件が満たされない場合はステップ１０５に戻って再度数値計算処理が実行され、条件が満たされた場合は計算結果の出力が行われて（ステップ１１２）、処理が終了する。
【００５４】
以上に説明した実施の形態を用いてボイラの熱解析を行った結果の一例を図７及び図８に示す。図７は三次過熱器の無次元化した全吸収熱量（吸収熱量／平均吸収熱量）のボイラ中心からの距離（図４のＺ方向の距離）による変化を示す図であり、図８は二次過熱器の無次元化した全吸収熱量のボイラ中心からの距離による変化を示す図であり、参考として示すものである。図７に示すように、解析値と実測値は、ボイラ中心付近において変化の傾向が一致している。上述したように、本発明が主要な特徴とする構成は、三次過熱器や二次再熱器の対するメッシュを各吸熱体に対応させて分割する構成と、吸熱体間の各１つの格子に対する対流熱伝達の解析に新規な方程式を導入する構成と、灰分に対応する粒子の大きさを初期設定時から微小な大きさに設定するとともに不活性な特性を有するものとして設定する構成である。なお、これらの構成を採用しなかった場合には、図７に示す特性が、解析値として中央部分が盛り上がり、左右が盛り下がった山形の曲線を描くものとなっていた。
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、メッシュ分割数の増加を主要部のみに限定することができ、またその場合の解析精度の向上を図ることができ、さらに灰分に対応する粒子の解析効率を向上させることができる。したがって、より少ない計算機資源で、精度が高い計算結果を算出する計算装置及び方法を、容易に構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による火炉伝熱管の熱流束計算装置の一実施の形態における処理の流れを示すフローチャート。
【図２】本発明の一実施の形態の解析対象とするボイラの構成の一部を示す側断面図。
【図３】図２に示す炉１の平面断面図。
【図４】図２及び図３に示す炉１におけるメッシュ分割例を示す図（図４（ａ））であり、図４（ｂ）が三次過熱器４間に作成された格子の拡大図、図４（ｃ）が二次再熱器５間に作成された格子の拡大図である。
【図５】三次過熱器４及び二次再熱器５がなす吸熱板（吸熱体）に適用する熱解析に係る物理モデルを示す模式図。
【図６】図５に示す模式図に対応する平面模式図。
【図７】図１に示す実施の形態による解析結果の一例を示す図。
【図８】図１に示す実施の形態による解析結果の一例を示す図。
【符号の説明】
１　炉
２　火炉
３　二次過熱器
４　三次過熱器
５　二次再熱器
【図１】
2004092992.tif 000018
【図２】
2004092992.tif 000019
【図３】
2004092992.tif 000020
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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