(57)【要約】【課題】所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）を超えた切り込み過ぎの操舵が生じた際にもハンドル切り戻し時の操舵応答性とリニアな操舵感を確保する。【解決手段】操舵角θがθ−Ｘｎ  平面上の左右両端の遊び領域に突入した際に、ステアリング・ホイールの操舵方向（切り込み方向／戻し方向）により、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）を変化させることができる。図３は、この様なヒステリシスループの構成例を例示するグラフである。即ち、運転者が戻し方向にハンドルを切り戻すことにより、遊び領域から脱出しようとする際には、上記のようなヒステリシスループの構成にしたがって局所的なギヤ比をその遊び領域内においても正値とすることができる。したがって、この様な構成に従えば、操舵角θの許容範囲を超えて切り込み過ぎが発生した際、その直後の切り戻し操舵時には、局所的なギヤ比が継続的に０になることを防止できる。【選択図】  図３
2004182058.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置制御可能な転舵軸を駆動する転舵アクチュエータを有する転舵機構と、ステアリング・ホイールの操舵角θを検出する操舵角センサとを備えたステアリング制御装置において、
前記転舵機構における転舵変位量Ｘ（−ＸＥ  ≦Ｘ≦＋ＸＥ  ）を検出する転舵変位量センサと、
前記転舵機構における転舵変位量の指令値Ｘｎ  を前記操舵角θに基づいて算定する転舵指令値算定手段と
を有し、
前記転舵指令値算定手段は、
前記操舵角θの絶対値｜θ｜が、前記転舵変位量Ｘの上限値ＸＥ  に対応する所定の閾値θＥ  を超えた例外時に、
θ−Ｘｎ  平面上における直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  の一部分を１辺に持つ所定のヒステリシスループ上の前記操舵角θに対応する縦軸座標と、
前記ステアリング・ホイールの操舵方向（切り込み方向／戻し方向）と
に基づいて前記指令値Ｘｎ  を算定するヒステリシス特性生成手段
を有する
ことを特徴とするステアリング制御装置。
【請求項２】
前記ステアリング・ホイールを有する操舵機構と、前記転舵機構とを機械的に分離し、これら双方を連結する連結機構を電気的な連動機構によって代替的に構成した
ことを特徴とする請求項１に記載のステアリング制御装置。
【請求項３】
前記ヒステリシスループを閉じる終結点Ｐ０  の目標座標を設定する終結点設定手段を有する
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のステアリング制御装置。
【請求項４】
前記終結点設定手段は、
前記終結点Ｐ０  の前記目標座標を、操舵速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）、操舵トルクτ、前記操舵角θ、前記操舵方向、又は車速ｖに基づいて動的に変更する目標点可変手段
を有する
ことを特徴とする請求項３に記載のステアリング制御装置。
【請求項５】
前記ヒステリシスループは、
前記θ−Ｘｎ  平面上の横軸上の原点以外の全ての点を前記ヒステリシスループの外部に有する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載のステアリング制御装置。
【請求項６】
原点対称の前記操舵角θの関数ｆ（θ）と、補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）とを用いて、
前記θ−Ｘｎ  平面上の前記ヒステリシスループを、前記直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  と曲線Ｘｎ  ＝ｆ（θ）と曲線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）とから形成される閉曲線で構成した
ことを特徴とする請求項５に記載のステアリング制御装置。
【請求項７】
前記補正ゲインＧの値を前記上限値ＸＥ  と前記関数ｆ（θ）に基づいて算定する補正ゲイン算定手段を有する
ことを特徴とする請求項６に記載のステアリング制御装置。
【請求項８】
前記関数ｆ（θ）は、前記操舵角θの２次式である
ことを特徴とする請求項６又は請求項７に記載のステアリング制御装置。
【請求項９】
前記関数ｆ（θ）は、前記操舵角θをその因数に持ち、かつ、車速ｖ又は前記操舵角θの関数ｇ（θ，ｖ）を用いて「ｆ（θ，ｖ）＝θ・ｇ（θ，ｖ）」と表わすことができる
ことを特徴とする請求項６乃至請求項８の何れか１項に記載のステアリング制御装置。
【請求項１０】
前記直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の、
操舵量Ｓ、操舵状態、転舵量Ｚ、又は転舵状態に応じて、
前記補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）の値を動的に単調増加させる漸近正常化手段を有する
ことを特徴とする請求項６乃至請求項９の何れか１項に記載のステアリング制御装置。
【請求項１１】
前記漸近正常化手段は、
前記補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）の値を動的に単調増加させる際の、
前記補正ゲインＧの前記操舵量Ｓに対する漸近レートＡ（≡ｄＧ／ｄＳ）、又は前記補正ゲインＧの前記転舵量Ｚに対する漸近レートＢ（≡ｄＧ／ｄＺ）を、操舵速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）、操舵トルクτ、前記操舵角θ、前記操舵方向、又は車速ｖに基づいて動的に変更する漸近レート可変手段を有する
ことを特徴とする請求項１０に記載のステアリング制御装置。
【請求項１２】
前記操舵角θの所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）の上下限を車速ｖに基づいて、動的に変更する操舵角閾値可変手段を有する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項１１の何れか１項に記載のステアリング制御装置。
【請求項１３】
前記操舵機構は、
前記操舵角θの上限位置θＥ  付近及び、前記操舵角θの下限位置−θＥ  付近において、前記操舵角θの所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）からの閾値越えを抑止する仮想的な当接抗力を、前記操舵角θ、前記転舵変位量Ｘ、又は前記転舵変位量Ｘに対する指令値Ｘｎ  に基づいて生成する終端反力生成手段
を有する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項１２の何れか１項に記載のステアリング制御装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置制御可能な転舵軸を駆動する転舵アクチュエータを有する転舵機構と、ステアリング・ホイールの操舵角θを検出する操舵角センサとを備えたステアリング制御装置に関する。
本発明は、例えば、所謂ステアバイワイヤ・システムや、或いは、所謂可変ギヤ比システム等の車載用の各種のステアリング制御装置に有用である。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、従来のステアバイワイヤ・システムとしては、下記の特許文献１に記載されているものや、或いは、下記の特許文献２に記載されているもの等が一般に広く知られている。
【０００３】
図２４は、従来のステアバイワイヤ・システムであるステアリング制御装置９００の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。
このステアリング制御装置９００の操舵機構は、転舵軸８から分離されたステアリング・シャフトと、ハンドル１（ステアリング・ホイール）と、トルクセンサ３（操舵トルクセンサ）と、反力モータ４（操舵アクチュエータ）と、反力制御部５等から主に構成されている。
【０００４】
反力制御部５や位置制御部１０Ａは、各々１台の処理装置（制御装置）から構成しても良いし、１台の処理装置（制御装置）が実行する２つの制御プログラムとして構成しても良い。また、各モータ４、６を駆動する図略の各モータ駆動回路は、各モータに付随させても良いし、処理装置（制御装置）側に具備しても良い。これらの構成は一般に任意である。
【０００５】
反力制御部５は、位置制御部１０Ａが実行する所定のフィードバック制御（これを以下、位置制御Ａと表す）によって決定される転舵モータ６に対する指令電流Ｉｎ  と、トルクセンサ３が出力する操舵トルクτに基づいて、反力モータ４に対する指令電流ｉｎ  を決定する。これにより、適度な操舵反力が生成される。
【０００６】
また、このステアリング制御装置９００の転舵機構は、上記の位置制御Ａを実行する位置制御部１０Ａと、舵角センサ２（操舵角センサ）と、転舵モータ６（転舵アクチュエータ）と、位置センサ７（転舵変位量センサ）と、転舵軸８と、タイヤ９等から主に構成されている。
【０００７】
図２５は、上記の従来のステアリング制御装置９００の位置制御部１０Ａの制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。転舵軸の転舵変位量の指令値Ｘｎ  は、位置制御Ａ実行用の転舵指令値算定部１１Ａにより、操舵角θに略比例する形で決定される。ＰＩＤ制御部１２は、周知のＰＩＤ制御により、転舵変位量の指令値Ｘｎ  と転舵変位量の測定値Ｘａ  に基づいて、転舵モータ６に対する指令電流Ｉｎ  の値を決定する。この位置制御Ａにより、タイヤ９の向きが所望の向きに制御される。
【０００８】
以上の制御方式に従えば、大きな操舵により転舵変位量の指令値Ｘｎ  が転舵軸の実際の物理的な終端位置（±ＸＥ  ）を超えると、その超過量に応じて指令電流Ｉｎ  の値が急激に増大する。この時、反力制御部５の作用により反力モータ４の出力トルク（操舵反力）も急激に増大することになるので、例えハンドル１の回転範囲に物理的な制約（終端又は当接点）が設けられていない場合でも、操舵範囲に仮想的な終端が自然に生成（シミュレート又はエミュレート）される結果となる。
【０００９】
即ち、上記の様な従来の制御方式は、ハンドル１の回転範囲に物理的な制約（終端又は当接点）が設けられていない場合等に、操舵角θの所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）からの閾値越えを抑止する、終端での仮想的な当接抗力（操舵反力）を生成するのに都合が良い。
【００１０】
【特許文献１】
特開２００１−３３４９４７号公報  （第４−５頁、第１図）
【特許文献２】
特開平５−１０５１００号公報  （第２−４頁、第１−３図）
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記の従来方式では、所定の操舵範囲の終端付近での仮想的な当接抗力（操舵反力）は、転舵変位量Ｘａ  がエンドで機械的に固定されるのに対して指令値Ｘｎ  がθに伴って増大することにより生成される力であるため、この反力の生成に伴って、転舵モータ６に対する指令電流Ｉｎ  が非常に大きくなることがあり、よって、この様な状態が長く継続されると、転舵モータ６の発熱や故障の原因となる恐れがある。
したがって、上記の従来方式は、転舵アクチュエータ（転舵モータ６）の小型化や軽量化の阻害要因となるので、上記の従来方式を採用した場合、車両の製造コスト、車両設計の自由度、車両の運動性能等の面で不利となる。
【００１２】
図１は、この様な発熱の問題を排除するために考案された、発熱防止機能を有するステアリング制御装置１００の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。このステアリング制御装置１００は、転舵軸８の位置制御方式が上記のステアリング制御装置９００の位置制御部１０Ａとは若干異なるものである。
即ち、図１の位置制御部１０Ｂは、図２５の転舵指令値算定部１１Ａの代わりに、図２の転舵指令値算定部１１Ｂを用いて構成したものであり、この転舵指令値算定部１１ＢとＰＩＤ制御部１２の動作により転舵軸８の位置制御（位置制御Ｂ）を実行する。ただし、ＰＩＤ制御部１２等のその他の部分はそのまま用いる。
【００１３】
図２は、ステアリング制御装置１００の転舵指令値算定部１１Ｂの演算方式を表すグラフである。本グラフの±ＸＥ  は、転舵変位量の許容範囲を表しており、実際の転舵軸の変位量の限界点に合わせて設定されている。例えばこの様に、転舵変位量の指令値Ｘｎ  の上下限をリミッタ等を用いてガードすれば、転舵モータ６に対する指令電流Ｉｎ  が過大となることが防止されるため、上記の発熱の問題は排除される。
【００１４】
しかしながら、この様なガード処理を実施した場合、ＰＩＤ制御部１２と反力制御部５の作用により、反力モータ４の出力トルク（操舵反力）も抑制されることになるので、図２４のステアリング制御装置９００の様に操舵範囲に仮想的な終端が生成（シミュレート又はエミュレート）されることはなくなる。
また、ステアリング制御装置９００の様な当接抗力（操舵反力）も生成されなくなるため、図２の斜線部分は容易に突入できるハンドルの遊び領域となってしまい、操舵角θがこの遊び領域に突入した際には、リニアな操舵感や転舵の応答性が損なわれる結果となる。
【００１５】
本発明は、上記の課題を解決するために成されたものであり、その目的は、操舵角θの許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）を超えて切り込み過ぎが発生した際に、その直後の切り戻し操舵時に、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）が継続的に０になることを防止することにより、この切り戻し時の操舵応答性を確保することである。
【００１６】
【課題を解決するための手段、並びに、作用及び発明の効果】
上記の課題を解決するためには、以下の手段が有効である。
即ち、本発明の第１の手段は、位置制御可能な転舵軸を駆動する転舵アクチュエータを有する転舵機構と、ステアリング・ホイールの操舵角θを検出する操舵角センサとを備えたステアリング制御装置において、転舵機構における転舵変位量Ｘ（−ＸＥ  ≦Ｘ≦＋ＸＥ  ）を検出する転舵変位量センサと、転舵機構における転舵変位量の指令値Ｘｎ  を操舵角θに基づいて算定する転舵指令値算定手段とを備え、この転舵指令値算定手段において、操舵角θの絶対値｜θ｜が転舵変位量Ｘの上限値ＸＥ  に対応する所定の閾値θＥ  を超えた例外時に、θ−Ｘｎ  平面上における直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  の一部分を１辺に持つ所定のヒステリシスループ上の操舵角θに対応する縦軸座標とステアリング・ホイールの操舵方向（切り込み方向／戻し方向）とに基づいて指令値Ｘｎ  を算定するヒステリシス特性生成手段を備えることである。
【００１７】
ただし、上記の「直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  」とは、直線Ｘｎ  ＝＋ＸＥ  、又は直線Ｘｎ  ＝−ＸＥ  の何れか一方を指すものとする。即ち、左折方向に操舵した際に、左側の終端で切り込み過ぎた場合には前者（直線Ｘｎ  ＝＋ＸＥ  ）が、また、右折方向に操舵した際に、右側の終端で切り込み過ぎた場合には後者（直線Ｘｎ  ＝−ＸＥ  ）が相当する。また、以下特に断らない限り、この”±”を用いた表現を上記の様に適当に解釈するものとする。
【００１８】
上記の構成に従えば、操舵角θが図２の様な左右両端の遊び領域に突入した際に、ステアリング・ホイールの操舵方向（切り込み方向／戻し方向）により、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）を変化させることができる。図３は、この様なヒステリシスループの構成例を例示するグラフである。
即ち、運転者が戻し方向にハンドルを切り戻すことにより、遊び領域から脱出しようとする際には、上記のようなヒステリシスループの構成にしたがってギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）をその遊び領域内においても正値とすることができる。
【００１９】
したがって、上記の構成に従えば、操舵角θの許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）を超えて切り込み過ぎが発生した際に、その直後の切り戻し操舵時に、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）が継続的に０になることを防止することが可能となり、これにより、この切り戻し時の操舵応答性を確保することができる。
即ち、本発明によれば、図２の遊び領域内に操舵状態がある場合であっても、ハンドルの切り戻し時には、操舵量に略比例する転舵変位を即座に得ることが可能となるため、この様な遊び領域内に操舵状態がある場合にも、リニアな操舵性に基づいた安全性を確保することができる。
また、上記の構成に従えば、操舵角θがこの遊び領域に突入した際にもハンドル切り戻し時のリニアな操舵感を実現することができる。
【００２０】
また、発明の第２の手段は、上記の第１の手段において、ステアリング・ホイールを有する操舵機構と転舵機構とを機械的に分離し、これら双方を連結する連結機構を電気的な連動機構によって代替的に構成することである。
【００２１】
即ち、本発明は所謂ステアバイワイヤ・システムにおいて、非常に好適な効果をもたらす構成を与えるものである。ステアリング・ホイール（ハンドル）を有する操舵機構と転舵機構とを機械的に分離し、これら双方を連結する連結機構を電気的な連動機構によって代替的に構成したステアバイワイヤ・システムにおいては、例えば、車速に依ってギヤ比（∂Ｘ／∂θ）を動的に可変としたい等の要請があるため、ステアリングホイールの有効操舵範囲（ギヤ比が正となる操舵角の範囲）、即ち上記の操舵角θの許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）も、同時に可変とする必要が生じる。したがって、少なくともギヤ比が大きな場合には、必然的に上記の操舵角θの許容範囲の外側に遊び領域が生じる結果となる。
【００２２】
また、通常、ステアバイワイヤ・システムのハンドルには、これらの事情から、回転域の終端点、即ち、操舵範囲の両端で操舵操作が突き当たる所謂エンドが、物理的には設けられないことが多い。したがって、本発明はこれらの事情を有するステアリング制御装置において大きな効果を発揮する。
【００２３】
また、第３の手段は、上記の第１又は第２の手段において、ヒステリシスループを閉じる終結点Ｐ０  の目標座標を設定する終結点設定手段を設けることである。
【００２４】
ヒステリシスループの終結点Ｐ０  が原点を通り越した反対側（対角象限）に達すると、ヒステリシスループ上で操舵角θが０となった際に、転舵変位量の指令値Ｘｎ  が０にならないと言う事象が発生する。このことは、ハンドルの中立点がずれてしまったことを意味するので、望ましくない。
また、ヒステリシスループの終結点Ｐ０  がハンドルの回転域の終端点（±θＥ  ）に近づくにつれて、操舵の応答性を確保する効果が徐々に小さくなっていくことが、上述の図３からも判る。即ち、終結点Ｐ０  を上記の遊び領域の入り口点に近付ける時、遊び領域脱出時（（ハ）切り戻し時）のギヤ比（∂Ｘ／∂θ）の値は単調に０に近付くので、終結点Ｐ０  をこの遊び領域の入り口点付近に設けることは望ましくない。また、これらのギヤ比（∂Ｘ／∂θ）の値は操舵感に深く係わるので、高い応答性が要求されない場合には、θとＸｎ  の関係はできるだけ速やかに正常時の形に戻しておくことが望ましい。したがって、この意味ではヒステリシスループは小さい方が良い。
【００２５】
例えば以上の様に、好適或いは最適な終結点Ｐ０  の座標が満たすべき条件は多く、この座標点に係わる相反するトレードオフ要因も少なくない。したがって、この様な各種の条件を同時に合理的に満たす終結点Ｐ０  の座標を予め経験的に求めておくことは、操舵の応答性や良好な操舵感を得る上で非常に重要である。
また、上記の終結点設定手段によれば、この様な好適或いは最適な終結点Ｐ０  の座標をステアリング制御装置に設定することができるため、操舵の応答性や良好な操舵感を得る上で非常に都合が良い。
【００２６】
また、第４の手段は、上記の第３の手段の終結点設定手段において、上記の終結点Ｐ０  の目標座標（横軸座標又は縦軸座標）を、操舵速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）、操舵トルクτ、操舵角θ、操舵方向、又は車速ｖに基づいて動的に変更する目標点可変手段を設けることである。
【００２７】
上記の遊び領域から脱出する際のハンドル切り戻し操作時に、緊急回避の場合には、ギヤ比（∂Ｘ／∂θ）の値が大きいことが望ましく、また、特段の緊急性を有しない平静時には、θとＸｎ  の関係をできるだけ速やかに正常時の形に戻しておくことが望ましい。
【００２８】
例えばこの様に、操舵状況に応じて、θ−Ｘｎ  平面上における終結点Ｐ０  の理想的な座標は変化する。また、これらの操舵状況は、操舵速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）、操舵トルクτ、操舵角θ、操舵方向、又は車速ｖに基づいて動的に推定することができるので、上記の目標点可変手段によれば、多彩な操舵状況に応じて、終結点Ｐ０  の目標座標を動的に最適化することができる。
【００２９】
また、第５の手段は、上記の第１乃至第４の何れか１つの手段においてヒステリシスループを、θ−Ｘｎ  平面上の横軸上の原点以外の全ての点がそのヒステリシスループの外部に配置される様に構成することである。
【００３０】
前にも言及した様に、ヒステリシスループの終結点Ｐ０  が原点を通り越した反対側（対角象限）に達すると、ヒステリシスループ上で操舵角θが０となった際に、転舵変位量の指令値Ｘｎ  が０にならないと言う事象が発生し、ハンドルの中立点がずれるので望ましくない。しかしながら、ヒステリシスループを、θ−Ｘｎ  平面上の横軸上の少なくとも原点以外の全ての点がそのヒステリシスループの外部に配置される様に構成すれば、この様な問題は回避できる。
【００３１】
ただし、特に、原点近傍に不感帯（⊂横軸）、即ち、Ｘｎ  ＝０，∂Ｘｎ  ／∂θ＝０成る無応答領域を設ける場合には、その不感帯の端点（∈横軸）にヒステリシスループの終結点Ｐ０  を配置しても、上記の問題を回避することができる。
【００３２】
また、第６の手段は、上記の第５の手段において、原点対称の操舵角θの関数ｆ（θ）と、補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）とを用いて、θ−Ｘｎ  平面上のヒステリシスループを、直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  と曲線Ｘｎ  ＝ｆ（θ）と曲線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）とから形成される閉曲線で構成することである。
【００３３】
ただし、曲線Ｘｎ  ＝ｆ（θ）は、直線或いは折れ線から構成しても良い。曲線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）に付いても同様である。また、関数ｆは数式で定義しても良いし、マップ（テーブルデータ）と補間処理により具現しても良い。
関数ｙ＝ｆ（θ）を原点対称の単調増加関数とし、かつ、その定義域を十分に広く確保すれば、上記の補正ゲインＧの値を適当に選ぶことにより、ループの終結点Ｐ０  を原点上に持つ上記の様なヒステリシスループを構成することができる。また、このヒステリシスループの経路、大きさ、或いは形状は、上記の補正ゲインＧをパラメータとして連続的に自在に選択することができる。
即ち、上記の構成に従えば、数少ない制御パラメータだけで、θ−Ｘｎ  平面上のヒステリシスループの経路、大きさ、或いは形状を規定したり、制御したりすることができる。
【００３４】
また、第７の手段は、上記の第６の手段において、補正ゲインＧの値を上限値ＸＥ  と関数ｆ（θ）に基づいて算定する補正ゲイン算定手段を設けることである。
【００３５】
例えば、図３の経路（イ）と重なる直線の方程式をｙ＝ｆ（θ）＝ａθとする。この時、本図３の遊び領域内での折り返し点、即ち経路（ハ）の開始点の横軸座標をθＲ  とし、補正ゲインの値をＧ＝ＸＥ  ／｜ｆ（θＲ  ）｜と設定すれば、上記の曲線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）は、その切り戻し開始点と原点とを結ぶ直線となる。即ち、この場合には、ヒステリシスループの終結点Ｐ０  が原点と一致する。
【００３６】
より一般には、この関数ｙ＝ｆ（θ）は必ずしも直線である必要はなく、これが満たすべき条件は、上記のように原点対称の単調増加関数で、かつ、その定義域が十分に広いことだけである。したがって、上記の補正ゲイン算定手段は、最も簡単かつ基本的なヒステリシスループの切り戻し経路を決定する上で非常に有用となる。
【００３７】
また、第８の手段は、上記の第６又は第７の手段において、関数ｆ（θ）を操舵角θの２次式にすることである。
例えば、「ｙ＝ｆ（θ）＝ａ（｜θ｜＋ｂ）θ，ａ＞０，ｂ＞０」の様に、関数ｆをθの２次式にすれば、中立点付近でのギヤ比（∂Ｘ／∂θ）の値が比較的抑制されるので、中立点付近で比較的安定した操舵感を生成することができる。例えばこの様にして、上記の関数ｆを決定しても良い。
【００３８】
また、第９の手段は、上記の第６乃至第８の何れか１つの手段において、操舵角θをその因数に持ち、かつ、車速ｖ又は操舵角θの関数ｇ（θ，ｖ）を用いて「ｆ（θ，ｖ）＝θ・ｇ（θ，ｖ）」と表わすことができる関数を、上記の関数ｆ（θ）として選択することである。
【００３９】
関数ｆをこの様な形にしておけば、必ず原点を通るので都合がよい。また、関数ｆを車速ｖに依存させ、この依存関係を適当に設定することにより、例えば、車速ｖに依ってギヤ比（∂Ｘ／∂θ）を動的に可変としたい等の諸要請に応えることができる。
【００４０】
また、第１０の手段は、上記の第６乃至第９の何れか１つの手段において、直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の、操舵量Ｓ、操舵状態、転舵量Ｚ、又は転舵状態に応じて、補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）の値を動的に単調増加させる漸近正常化手段を設けることである。
【００４１】
この様な構成に従えば、θ−Ｘｎ  平面上のヒステリシスループの、大きさ、切り戻し経路、或いは形状を動的に自在に変更することができる。また、ヒステリシスループの終端点Ｐ０  の位置も動的に自在に変更することができる。ただし、補正ゲインＧの値を変更する場合には、補正ゲインＧの値はできるだけ単調或いは連続的に変化させることが、自然な操舵感を生成する上で望ましい。
【００４２】
例えば、前にも言及した様に、図３の経路（イ）と重なる直線の方程式をｙ＝ｆ（θ）＝ａθとし、この時、図３の遊び領域内での折り返し点、即ち経路（ハ）の開始点の横軸座標をθＲ  とし、補正ゲインの値をＧ＝ＸＥ  ／｜ｆ（θＲ  ）｜と設定すれば、上記の曲線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）は、その切り戻し開始点と原点とを結ぶ直線となる。即ち、この場合、切り戻し経路（ハ）の方程式は、直線Ｘｎ  ＝Ｇｆ（θ）で与えられ、ヒステリシスループの終結点Ｐ０  は原点と一致する。
【００４３】
この様な場合に、ヒステリシスループ上を点（θ，Ｘｎ  ）が切り戻し経路（ハ）に沿って動く時、補正ゲインの値をＧ＝ＸＥ  ／｜ｆ（θＲ  ）｜から徐々に１に近付ける様に単調増加させると、動的に補正ゲインＧが増大するにつれて、切り戻し経路（ハ）は下に凸の曲線と成り、終結点Ｐ０  は原点よりも右上にずれる。ただし、θ＜０の場合には、原点対称に変換して考えれば良い。即ち、例えば、ヒステリシスループを小さくしたい場合には、切り戻し経路（ハ）上の移動量（或いは上記の操舵量Ｓ）の増大に合わせて補正ゲインＧの値も１に近付けると良い。補正ゲインＧの値が速く１に収束する場合ほど、ヒステリシスループは小さくなる。
【００４４】
したがって、例えばこの様な手段によれば、数少ない制御パラメータだけで、θ−Ｘｎ  平面上のヒステリシスループの経路、大きさ、或いは形状を動的に自在に制御することができる。
【００４５】
また、第１１の手段は、上記の第１０の手段の漸近正常化手段において、補正ゲインＧ（０＜Ｇ≦１）の値を動的に単調増加させる際の、補正ゲインＧの操舵量Ｓに対する漸近レートＡ（≡ｄＧ／ｄＳ）、又は補正ゲインＧの転舵量Ｚに対する漸近レートＢ（≡ｄＧ／ｄＺ）を、操舵速度ω（＝ｄθ／ｄｔ）、操舵トルクτ、操舵角θ、操舵方向、又は車速ｖに基づいて動的に変更する漸近レート可変手段を設けることである。
【００４６】
上記の考察からも判る様に、漸近レートＡ（≡ｄＧ／ｄＳ）が大きい場合ほど、ヒステリシスループを小さくすることができる。したがって、この値を動的に変更すれば、切り戻し経路（ハ）の形状や位置や長さが動的に変更可能となる。或いは、終結点Ｐ０  の位置を動的に最適化することが可能となる。ただし、この漸近レートＡを大きくし過ぎるとギヤ比（∂Ｘ／∂θ）が負値になってしまう場合が生じ得るため注意を要する。
また、これらの諸事情は、漸近レートＡの代わりに上記の漸近レートＢ（≡ｄＧ／ｄＺ）を用いて補正ゲインＧの増加率を制御する場合にも同様である。
【００４７】
尚、ギヤ比（∂Ｘ／∂θ）が、何らかの処理の結果負値となる恐れがある場合には、制御周期長を最適化したり、スムージング処理を施したりすることにより対策しておくことが望ましい。また、公知の一般的なノイズ対策等によっても車両や反力モータ等の微小振動等に起因するギヤ比（∂Ｘ／∂θ）の一時的（瞬時的）な負値化を防止できる場合がある。
【００４８】
また、第１２の手段は、上記の第１乃至第１１の何れか１つの手段において、操舵角θの所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）の上下限を車速ｖに基づいて、動的に変更する操舵角閾値可変手段を設けることである。
この手段に基づく本発明の作用・効果については、後述の第４実施例で詳しく具体的に説明する。
【００４９】
また、第１３の手段は、上記の第１乃至第１２の何れか１つの手段の操舵機構において、操舵角θの上限位置θＥ  付近及び、操舵角θの下限位置−θＥ  付近において、操舵角θの所定の許容範囲（−θＥ  ≦θ≦θＥ  ）からの閾値越えを抑止する仮想的な当接抗力を、操舵角θ、転舵変位量Ｘ、又は転舵変位量Ｘに対する指令値Ｘｎ  に基づいて生成する終端反力生成手段を設けることである。
この手段に基づく本発明の作用・効果については、後述の第４実施例で詳しく具体的に説明する。
以上の本発明の手段により、前記の課題を効果的、或いは合理的に解決することができる。
【００５０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を具体的な実施例に基づいて説明する。ただし、本発明は以下に示す実施例に限定されるものではない。
〔第１実施例〕
図４は、本第１実施例におけるステアリング制御装置２００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。このステアリング制御装置２００は、前述のステアリング制御装置１００や、或いは前述のステアリング制御装置９００と略同様に、前述の図２５に例示される様なＰＩＤ制御部１２の動作（指令電流Ｉｎ  の出力）により転舵軸８の位置制御を実行する。
【００５１】
しかしながら、本ステアリング制御装置２００には、本発明の最も大きな特徴部であるヒステリシス特性生成手段が具備されており、この点が前述のステアリング制御装置１００や、或いは前述のステアリング制御装置９００とは大きく異なっている。即ち、本図４のステアリング制御装置２００の位置制御部１０Ｃ−１では、ヒステリシス特性生成手段を用いて転舵モータ６に対する転舵指令の指令値Ｘｎ  を算定する（図６：転舵指令値算定部２１）。以下、θ，Ｘａ  等を用いて指令値Ｉｎ  を出力するまでの、この位置制御部１０Ｃ−１が実行するこれらの一連の制御を「位置制御Ｃ−１」、或いは単に「転舵モータ制御」等と言うことがある。
【００５２】
図５は、ステアリング制御装置２００の全体的かつ基本的な制御手順を表すフローチャートである。
このステアリング制御の制御手順では、まず最初に、ステップ６１０によりシステムの初期化を行う。この初期化は、制御変数の初期化や定期的な繰り返し処理に必要なタイマー割り込み制御の初期化等の処理が中心である。
【００５３】
次に、ステップ６２０では、操舵角センサ２、操舵トルクセンサ３、転舵変位量センサ７、及び図略の車速センサ等の各種センサからの各検出結果（操舵角θ，操舵トルクτ，転舵変位量Ｘａ  ，車速ｖ等）を入力する。
ステップ６３０では、転舵モータ制御を行うサブルーチン（図７）を呼び出して実行する。このサブルーチンは、図４の位置制御Ｃ−１を実行する位置制御部１０Ｃ−１を具現するサブルーチンである。
【００５４】
図６に、ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行するこの位置制御部１０Ｃ−１の制御方式を制御ブロックダイヤグラムで示す。
図２５の転舵指令値算定部１１Ａや或いは図２の転舵指令値算定部１１Ｂ等の代わりに用いられる本図６の制御ブロック１１Ｃ−１では、次式（１）に基づいて、変数ｙの値を算出する。
【数１】
ｙ＝ｆ（θ）＝ａ（｜θ｜＋ｂ）θ                            …（１）
【００５５】
例えばこの様に、操舵角θに対する変数ｙの値はθの２次式で表現される形のものでも良い。言い換えれば、次式（２）を近似的に満たす原点対称の変数ｙの設定により、中立点付近において比較的穏やかな転舵応答を示すステアリング制御装置を構成することができる。ただし、以下の各係数ａ１  ，ａ２  はそれぞれ適当にチューニングされた定数である。
【数２】
ｄｙ／ｄθ＝ａ１  ＋ａ２  ｜θ｜                                …（２）
ただし、勿論、上記の変数ｙは原点対称の単調増加関数を表現するマップ（テーブルデータ）及び補間処理等により具現しても良い。
【００５６】
本図６の転舵指令値算定部２１内のその他の部分については、後から図８等を用いて詳細に説明する。
図５或いは図６の転舵モータ制御（ステップ６３０にて呼び出され実行される制御処理）の処理手順を次の図７に例示する。本図７のフローチャートは、図４或いは図６の位置制御部１０Ｃ−１が実行する位置制御Ｃ−１の概要を示すものであり、本発明の大きな特徴であるヒステリシス制御等は、更に本図７のステップ７３０で呼び出されるサブルーチンの中で実行される。
【００５７】
即ち、本サブルーチンのステップ７３０では、後述の図８等に基づいて具現される上記の転舵指令値算定部２１（図６）により、転舵変位量の指令値Ｘｎ  を求める。
次に、ステップ７５０では、前述のステップ６２０とステップ７３０の実行結果に基づいて、転舵変位量の指令値と測定値との偏差ΔＸ（＝Ｘｎ  −Ｘａ  ）を求める。
ステップ７７０では、この偏差ΔＸに関する所定の比例積分微分制御（これを以下、ＰＩＤ制御１と表す）を実行する。
以下、この比例積分微分制御（ＰＩＤ制御１）について説明する。
【００５８】
（ＰＩＤ制御１）
この比例積分微分制御は、公知の次式（３）に従って、転舵モータ６に対する電流指令値Ｉｎ  を算出するものである。ただし、以下の各係数ｂ１  ，ｂ２  ，ｂ３  はそれぞれ適当にチューニングされた定数である。
【数３】
Ｉｎ  ＝ｂ１  ΔＸ＋ｂ２  ∫ΔＸｄｔ＋ｂ３  ｄ（ΔＸ）／ｄｔ        …（３）
【００５９】
そして、次のステップ７９０では、以上のＰＩＤ制御１によって算出された電流指令値Ｉｎ  を、図略の転舵モータ駆動回路と図５の反力制御部５に対して出力する。
以上の転舵モータ制御（図７）を実行した後は、本サブルーチンの呼出元（図５のステップ６４０）に制御を戻す。
【００６０】
その後、図５のステップ６４０（反力モータ制御）では、所定の比例積分微分制御（これを以下、ＰＩＤ制御２と表す）を実行する。
以下、この比例積分微分制御（ＰＩＤ制御２）について説明する。
【００６１】
（ＰＩＤ制御２）
この比例積分微分制御は、次式（４）に従って、図４の反力モータ４に対する電流指令である電流指令値ｉｎ  （＝ｉ１  ）を算出するものである。ただし、以下の各係数ｃ１  ，ｃ２  ，ｃ３  ，ｃ４  ，ｃ５  ，ｃ６  はそれぞれ適当にチューニングされた定数とする。
【数４】
ｉｎ  ＝ｉ１  
＝−ｃ１  τ−ｃ２  ∫τｄｔ−ｃ３  ｄτ／ｄｔ
−ｃ４  Ｉｎ  −ｃ５  ∫Ｉｎ  ｄｔ−ｃ６  ｄＩｎ  ／ｄｔ          …（４）
以上のＰＩＤ制御２によって、反力モータ４に対する電流指令値ｉｎ  （＝ｉ１  ）が算定される。
【００６２】
最後に、図５のステップ６５０では、ステップ６２０以降の処理を定期的（１例：０．５ｍｓ周期）に実行するために、タイマ割り込みの予約設定処理等を行い、タイマ割り込みの待ち状態に遷移する。
【００６３】
以下、本発明の最も主要な特徴部である位置制御部１０Ｃ−１の転舵指令値算定部２１（図６）について、更に詳しく説明する。
図８は本発明の最も主要な特徴部である位置制御部１０Ｃ−１の転舵指令値算定部２１（図６）が実行する制御手順を示すフローチャートである。
【００６４】
転舵変位量Ｘに関する指令値Ｘｎ  の算定を実行する本サブルーチンのシステム起動時の初期値設定は、前述の図５のステップ６１０にて実行される。重要な初期値としては、「Ｓ＝０，Ｇ＝１」等がある。勿論、変数Ｓは前述の「直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の操舵量」を表し、変数Ｇは前述の補正ゲインを表す。尚、変数Ｓの算定（更新）方法は、後から図１０を用いて具体的に説明する。
【００６５】
本プログラムでは、まず最初にステップ８１０により、前記の式（１）に従って、変数ｙの値を求める。ステップ８１５では、この変数ｙの絶対値と転舵変位量の指令値Ｘｎ  の上限値ＸＥ  との大小関係を判定する。
ステップ８２０では、上記の操舵量Ｓが０か否かに付いて判定する。
図９は、本第１実施例の図８のフローチャートの作用を説明する説明図である。変数Ｓは直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の操舵量であるので、経路（イ）、経路（ロ）上では０である。
【００６６】
ステップ８２５では、操舵角速度ωと操舵角θとの積ω・θの符号を判定する。この操舵角速度ωの演算箇所は任意で良い。例えば本第１実施例では、図６に示す様に、転舵指令値算定部２１の処理を開始する直前で、操舵角θを微分演算することにより操舵角速度ωの値を求めている。この演算箇所は、図５のフローチャートでは記載が省略されているが、図５のステップ６２０とステップ６３０の間に相当する。
【００６７】
ステップ８３０では、変数Ｓのリセット処理（Ｓ＝０）と操舵角θの退避処理（θ′＝θ）を行う。
ステップ８３５では、式「Ｇ＝ＸＥ  ／｜ｙ｜」に従って、補正ゲインＧの値を算定する。ここで、分母｜ｙ｜は、ステップ８１５やステップ８９０等の作用により、０になることはない。
【００６８】
ステップ８４０では、次式（５）に従って、補正ゲインＧの値を算定する。ただし、（ｙ／｜ｙ｜）は、変数ｙの符号を求めるための処理でしかないので、実際には必ずしも変数ｙの除算を具体的に実行する必要はない。
【数５】
Ｘｎ  ＝（ｙ／｜ｙ｜）ＸＥ                                      …（５）
以上の処理により、操舵角θが許容範囲を脱した時、経路（ロ）においては、転舵変位量の指令値Ｘｎ  に境界値±ＸＥ  が設定される。
【００６９】
一方、ステップ８５０では、補正ゲインＧの値が１であるか否かを判定する。Ｇ＝１の時は、例えば図９等からも判る様に、その時点ではヒステリシス制御を行う必要がないので、次のステップ８６５にて、前述の図２５と同様に従来通り次式（６）に従って指令値を算出する。
【数６】
Ｘｎ  ＝ｙ                                                    …（６）
【００７０】
また、ステップ８５０でＧ＝１でない時には、ステップ８５５により操舵角θの絶対値｜θ｜の大きさを判定する。この判定は、操舵角θが原点近傍に有るか否かを判定するためのものであり、Ｃ０はその原点近傍の範囲を規定する適当な定数である。そして、θが原点近傍にあるときには、ステップ８６０により、補正ゲインＧを強制的に１に戻し、操舵量Ｓは０にリセットする。この処理により、ヒステリシスループは終結点Ｐ０  に到達し、それまでのヒステリシスループが完結する。これがヒステリシスループが完結する一つ目の条件である。
【００７１】
以上の処理条件が該当しなかった場合には、図９の経路（ハ）、又は経路（ニ）上に有るものと分類される。これらの場合には、後述の補正ゲインの更新処理（図１０）を実行する。この更新処理により、補正ゲインＧは動的に最適化される。その後ステップ８８５では、次式（７）に従って指令値を算出する。
【数７】
Ｘｎ  ＝Ｇ・ｙ                                                …（７）
【００７２】
ただし、この転舵変位量の指令値Ｘｎ  の算定処理の結果、Ｘｎ  の絶対値が前述の上限値ＸＥ  を越える場合には、ステップ８９０の作用に基づいて処理をステップ８３０に戻し、再度経路（ロ）の場合の一連の処理を実行する。このケースは、経路（ニ）が延長されて、直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  に到達した場合に相当する。
以上の図８、図９に基づく判定処理等及び更新処理により、ヒステリシスループ上の各経路（イ）、（ロ）、（ハ）、（ニ）の分類判定処理と、各経路上における指令値Ｘｎ  の算定処理が毎制御周期実行される。
【００７３】
図１０は、本第１実施例の図８のサブルーチン「Ｇの更新」（即ち、漸近正常化手段と漸近レート可変手段）の制御手順を表すフローチャートである。このサブルーチンでは、前述の図８のステップ８３５で最初に求めた補正ゲインＧの値を１まで単調に増加させる更新処理を行う。ただし、操舵角θが原点近傍に達した場合には、前述の図８のステップ８５５の作用によりステップ８６０でＧ＝１に復帰する。
【００７４】
本サブルーチン「Ｇの更新」では、まず最初にステップ１０１０により、操舵量の増分Δθを算出する。この操舵量の増分Δθは、ステップ８３０が実行された過去の制御周期から今回の制御周期までの操舵量の増分、或いは、後述のステップ１０３５が実行された過去の制御周期から今回の制御周期までの操舵量の増分を表すものである。
【００７５】
ステップ１０２０では、この増分Δθの絶対値が所定の定数Ｃ１（＞０）以上か否かを判定する。この判定は、走行路面の凹凸、車載のエンジン、モータ等に起因する微小振動や、或いは電磁気的なノイズ等の悪影響を極力排除するため、或いは、操舵角θに係わる検出精度、演算方法、演算精度等に起因する算定誤差を極力排除するために設けたものである。即ち、上記の定数Ｃ１を適当に選ぶことにより、ハンドルの回転や回動が殆ど静止している場合に、増分Δθの絶対値の累積値Ｓが増大し続ける望ましくない演算結果を回避することができる。定数Ｃ１の好適な設定値としては、例えば１°〜４°程度で良い。
【００７６】
ステップ１０３０では、上記の累積値Ｓを算定する。この累積値Ｓが、前述の「直線Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の操舵量」に相当する。また、ステップ１０３５では、今回の制御周期における操舵量θを変数θ′に退避しておく。ステップ１０４０では、前述の漸近レートＡ（≡ｄＧ／ｄＳ）を設定する。本実施例では、漸近レートＡに対してまず定数Ｃ２（＞０）を代入する。この好適な設定値としては、例えば、０．００１／度程度の値で良い。
【００７７】
次に、ステップ１０５０では、操舵方向（切り込み／戻し）の判定を実行する。例えば、ここでは、図９に従って、θ・Δθの値が正ならば切り込み（経路（ニ））、そうでなければ切り戻し（経路（ハ））に分類する。そして、ステップ１０６０では漸近レートＡの値をμ倍し、ステップ１０６５では漸近レートＡの値をν倍して、変数Ａに再設定する（漸近レート可変手段）。μ（≧０）の好適な設定値としては例えば、１〜３程度の値が良く、また、ν（≧０）の好適な設定値としては例えば、１／２〜１程度の値が良い。少なくとも、μとνの何れか一方が正の値を採る時、本発明の漸近正常化手段が実現される。
【００７８】
尚、μとνの両方の値を０に設定する場合には、本サブルーチンのステップ１０４０〜ステップ１０９０は実行する必要はない。しかしながら、例えばこの様に、図１０のステップ１０４０〜ステップ１０９０の実行をスキップ（省略）した場合においても、後述の図１１に示す様に、本発明の作用・効果を得ることは十分に可能である。
【００７９】
ステップ１０７０では、補正ゲインＧの値をＡ・｜Δθ｜だけ増加させる（漸近正常化手段）。ただし、補正ゲインＧの値が１以上の値に達した場合には、前記のステップ８６０と同様に、「Ｇ＝１，Ｓ＝０」に強制的に再設定する。この処理により、ヒステリシスループは終結点Ｐ０  に到達し、それまでのヒステリシスループが完結する。これがヒステリシスループが完結する二つ目の条件である。
【００８０】
以上のヒステリシス制御により、左右両端の遊び領域内に操舵状態がある場合であっても、ハンドルの切り戻し時には、操舵量に略比例する転舵変位を即座に得ることが可能となるため、この様な遊び領域内に操舵状態が突入してしまった場合にも、リニアな操舵性に基づいた安全性を確保することができる。
また、上記の構成に従えば、操舵角θがこの遊び領域に突入した際にもハンドル切り戻し時のリニアな操舵感を実現することができると共に、操舵状態を徐々に円滑に正常時の状態（経路（イ））に戻すことができる。
【００８１】
図１１と図１２は、本第１実施例の作用・効果を例示するグラフである。図１１には、前記の各係数μ，νをそれぞれ２と０に設定した場合について、操舵角θに対するシャフト位置（転舵変位量Ｘ）の値を記録（シミュレート）した結果である。また、図１２には、前記の各係数μ，νをそれぞれ２と１に設定した場合について、操舵角θに対するシャフト位置（転舵変位量Ｘ）の値を記録（シミュレート）した結果を示す。
例えば、これらのシミュレーション結果からも、上記の本発明の効果を検証することができる。
【００８２】
〔第２実施例〕
図１３は、本発明の第２実施例におけるステアリング制御装置３００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。
このステアリング制御装置３００は、上記の第１実施例のステアリング制御装置２００と概ね同様のハードウェア構成を持っているが、更に、図略の車速計から走行中の自車両の車速ｖを位置制御部１０Ｃ−２に入力している点が、１つの大きな特徴となっている。以下、位置制御部１０Ｃ−２が実行する転舵軸８の位置制御のことを第１実施例と略同様に「位置制御Ｃ−２」と言うことがある。
【００８３】
図１４は、ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する上記の位置制御部１０Ｃ−２の制御方式（位置制御Ｃ−２）を表す制御ブロックダイヤグラムである。この位置制御Ｃ−２では、基本的に上記の第１実施例（図８等）と略同様の制御を実行するが、以下の点に相違がある。
【００８４】
（相違点１）制御ブロック１１Ｃ−２で求められる変数ｙは原点を通る操舵角θの一次式であり、その係数ａは車速ｖに依存する。即ち、関数ｙ＝ｆ（θ，ｖ）は次式（８）を満たす原点対称の単調増加関数である。
【数８】
ｆ（０，∀ｖ）＝０，
∂ｙ／∂θ＝ａ（ｖ），
∂ａ／∂ｖ≦０                                              …（８）
【００８５】
（相違点２）ヒステリシス特性生成部３２は、次の処理部を有する。
ｉｉｉ）終結点設定部
終結点Ｐ０  の横軸（θ座標）の目標座標γを設定することができる。
ｉｖ）目標座標γに追従可能な漸近レート可変部
目標座標γに対して最適な漸近レートＡを算定することができる。
【００８６】
図１５は、本第２実施例における終結点設定手段と漸近レート可変手段の実現形態を例示するフローチャートである。この処理群（サブルーチン「Ａの動的変更」）は、本第２実施例においても上記の第１実施例と略同様に実行すべき図１０のサブルーチン「Ｇの更新」の中で、ステップ１０４０を実行する代わりにステップ１０４０の所で実行するものである。
【００８７】
この図１５のサブルーチン「Ａの動的変更」では、まず最初に、ステップ１５１０にて、上記の目標座標γを設定する（終結点設定手段）。この時の設定値θ１は、適当な定数でも良いし、動的に最適化された変数でも良いが、本第２実施例では、設定値θ１が定数であると仮定する。
尚、目標座標γの動的最適化については、次の第３実施例でその処理手順を具体的に例示する。
【００８８】
次のステップ１５４０では、変数ｑに（｜θ｜−γ）を代入する。θは勿論、現在の操舵角である。
ステップ１５５０では、更新した変数ｑの値が、所定の定数ε（＞０）よりも大きいか否かを判定する。この判定は、次のステップ１５６０で算定されるＡの値が望ましくない不当な値になったり、或いは不定（演算例外）になったりすることを回避するためのものである。
【００８９】
次に、ステップ１５６０では、次式（９）に従って、漸近レートＡの値を算定する。
【数９】
Ａ＝（１−Ｇ）／ｑ                                          …（９）
尚、ステップ１５６０で求めた漸近レートＡの値が所定の上限値ＡＭＡＸ  を超えていた場合や、ステップ１５５０の判定でｑ＞εが成り立たなかった場合には、漸近レートＡにはステップ１５８０により上限値ＡＭＡＸ  を設定する。
【００９０】
例えば、以上の様な漸近レートＡの動的な最適化処理の作用により、図１０のステップ１０７０（漸近正常化手段）では、補正ゲインＧが毎制御周期毎に適度に１に近付けられる。したがって、以上の処理に従えば、ヒステリシスループが閉じる前のヒステリシスループ上の制御点（θ，Ｘｎ  ）は、所望の終結点Ｐ０  に順調に近付けられる。
【００９１】
〔第３実施例〕
図１６は、本発明の第３実施例におけるステアリング制御装置４００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。
このステアリング制御装置４００は、上記の第２実施例のステアリング制御装置３００と概ね同様のハードウェア構成を持っているが、更に、トルクセンサ３から運転者がハンドルに付与する操舵トルクτを位置制御部１０Ｃ−３に入力している点が、１つの大きな特徴となっている。以下、位置制御部１０Ｃ−３が実行する転舵軸８の位置制御のことを第２実施例と略同様に「位置制御Ｃ−３」と言うことがある。
【００９２】
図１７は、ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する上記の位置制御部１０Ｃ−３の制御方式（位置制御Ｃ−３）を表す制御ブロックダイヤグラムである。この位置制御Ｃ−３では、基本的に前記の第２実施例と略同様の制御を実行するが、以下の点に相違がある。
【００９３】
（相違点１）制御ブロック１１Ｃ−３で求められる変数ｙは原点を通る操舵角θの２次式であり、そのギヤ比（∂ｙ／∂θ）は操舵角θや車速ｖに依存する。即ち、関数ｙ＝ｆ（θ，ｖ）は次式（１０）を満たす原点対称の単調増加関数である。
【数１０】
ｙ＝ｆ（θ，ｖ）＝θ・ｇ（θ，ｖ），
∴ｆ（０，∀ｖ）＝０                                      …（１０）
【００９４】
（相違点２）ヒステリシス特性生成部３３は、次の処理部を有する。
ｖ）目標点可変部
ヒステリシスループを閉じる終結点Ｐ０  の横軸方向の目標座標を動的に最適化する。
【００９５】
図１８に、本第３実施例における目標点可変手段の実現形態（制御手順）を例示する。この処理群（サブルーチン「目標座標の最適化」）は、本第３実施例においても上記の第２実施例と略同様に実行すべき図１５のサブルーチン「Ａの動的変更」の中で、ステップ１５１０を実行する代わりにステップ１５１０の所で実行するものである。ただし、この時、図１５のステップ１５１０は、このサブルーチン「Ａの動的変更」の最初で実行する代わりに図８のステップ８３０の所で実行するものとする。
【００９６】
図１８のサブルーチン「目標座標の最適化」では、まず最初に、ステップ１８１０にて、前述のステップ１０３０（図１０）等で更新される操舵量Ｓの大きさを判定する。この値が所定の定数Ｃ３（＞０）よりも小さい場合には、切り込み状態から切り戻し状態に転じて間もないと考えられるため、操舵速度ωの絶対値は０に近い値を取る。この場合（Ｓ＜Ｃ３の時）にはステップ１８３０にて次式（１１）により、そうでなければステップ１８５０にて次式（１２）により、変数φの値を設定する。
【００９７】
ただし、角度θ１は、ステップ８３０で目標座標γの初期値として設定すべき前述の定数と同じものである。また、定数α，βは適当にチューニングされた正の定数である。また、操舵トルクτや操舵速度ωの符号は、操舵角θと同様に左回りを正の向きとする。
【数１１】
φ＝θ１＋α・θ・τ                                      …（１１）
【数１２】
φ＝θ１−β・ω・τ                                      …（１２）
【００９８】
これらの設定により、ヒステリシスループ上での各種の状態変数（θ，τ，ω等）に基づいて、目標座標γの候補値と成り得る変数φの値が算定される。
更に、ステップ１８７０では、現在の目標座標γと変数φとの大小関係を調べ、φ＜γの場合に限って、γの値をステップ１８９０により変数φの値に更新する。このステップ１８７０とステップ１８９０の作用により、目標座標γの値は必要に応じて単調に減少する。ステップ１５４０〜ステップ１５６０の作用からも判る様に、γの値は負でも良い。
【００９９】
例えば、上記の様に、目標座標γの値を各種の状態変数（θ，τ，ω等）に基付いて決定すれば、緊急回避の場合等には、その緊急度に応じて∂Ｘｎ  ／∂θは比較的大きく確保され、そうでない平静時には、比較的速やかに正常状態（Ｇ＝１：経路（イ））に復帰することができる。
【０１００】
より具体的に言えば、例えば、切り込み状態から切り戻し状態に転じて間もない時期の操舵角θの大きさや操舵トルクτの大きさに応じて、これらの絶対値が大きい場合ほど、式（１１）の設定に応じて漸近レートＡが小さくなるので、この様にして最適化されるヒステリシスループの経路（ハ）等は緊急度が大きい場合にもその操舵状況に適合できる。
また、運転者がハンドルを戻そうとする際のハンドルに対する仕事率（ω・τ）の値が大きい場合ほど、式（１２）の設定に応じて漸近レートＡが小さくなるので、この様にして最適化されるヒステリシスループの経路（ハ）等によっても緊急度が大きい場合にもその操舵状況に適合できる。
【０１０１】
また、γの値を単調に減少させる理由は、以下の２つである。
（１）終結点Ｐ０  の目標座標が振動することにより、制御系が不安定になることを防止するため。
（２）緊急度が最も高いと判定された時点に合わせて、目標座標γ或いは漸近レートＡを設定することにより、ギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）が比較的大きく確保される様にして、緊急回避時等の応答性を優先させるため。
【０１０２】
尚、転舵変位量基準値ｙを与える関数ｆ（θ）や転舵変位量Ｘの上限値ＸＥ  や操舵角θの上限値θＥ  等が車速ｖ等に依存する場合には、ステップ１８３０やステップ１８５０で参照される各定数θ１，α，β等をも、車速ｖ等に合わせて適当に変化（依存）させると良い。この様な設定に従えば、転舵変位量基準値ｙを与える関数ｆ（θ）や転舵変位量Ｘの上限値ＸＥ  や操舵角θの上限値θＥ  等に合わせて、終結点Ｐ０  の目標座標の最適化を行うことも可能となる。
【０１０３】
尚、上記の第３実施例においては、ヒステリシスループの終結点Ｐ０  の横軸座標の目標値γを動的に決定する手段を例示したが、同様に、終結点Ｐ０  の縦軸座標の目標値を動的に決定する様にしても良い。
また、例えば、操舵量Ｓの代わりに同様に定義可能な転舵量Ｚを用い、漸近レートＢ（≡ｄＧ／ｄＺ）に基づいて、第２実施例や或いは第３実施例と略同様のヒステリシス特性生成手段を有するステアリング制御装置を構成することも可能である。
【０１０４】
〔第４実施例〕
上記の各実施例における転舵変位量の上限値ＸＥ  は、定数であっても良いが、必ずしも定数である必要はない。また、操舵角の上限値θＥ  に付いても同様である。
図１９は、本第４実施例における転舵変位量の指令値Ｘｎ  の演算形態を例示的に表すグラフである（ｖ１  ＜ｖ２  ＜ｖ３  ）。このグラフには、図３で言う経路（イ）と経路（ロ）しか掲載されていないが、例えばこの様に車速ｖに応じて、操舵角の上限値θＥ  やギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）等を可変にする様にしても良い。例えば、本図１９の様な設定によれば、ギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）は車速ｖが大きいほど小さくなるので、高速走行時等でも比較的安定した操舵感を生成することができる。
【０１０５】
図２０のグラフに、本第４実施例における操舵角閾値可変手段の閾値設定方式を例示する。ここでｈは、ステップ車速ｖに基づいて操舵角θの上限値θＥ  を決定する関数であり、この様な関数（操舵角閾値可変手段）は、例えば、本図２０を表現するマップ（テーブルデータ）や補間処理等により実現することができる。
【数１３】
θＥ  ＝ｈ（ｖ）                                            …（１３）
そして、この上限値θＥ  が与えられれば、転舵変位量の指令値の上限値ＸＥ  は、次式（１４）を用いて得ることができる。ただし、下記の関数ｆは第２実施例や或いは第３実施例等で例示した関数ｆと同じものである。
【数１４】
ＸＥ  ＝ｆ（θＥ  ，ｖ）                                      …（１４）
【０１０６】
図２１は、本第４実施例におけるステアリング制御装置５００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラムである。
このステアリング制御装置５００は、上記の第２実施例のステアリング制御装置３００と概ね同様のハードウェア構成を持っているが、更に、反力制御部５により上記の式（１３）を用いて求められた操舵角θの上限値θＥ  が位置制御部１０Ｃ−２′に入力される点が、１つの大きな特徴となっている。
以下、位置制御部１０Ｃ−２′が実行する転舵軸８の位置制御のことを第２実施例と略同様に「位置制御Ｃ−２′」と言うことがある。
【０１０７】
また、反力制御部５に関しても、以下の点が第２実施例のステアリング制御装置３００とはシステム構成上異なっている。
（相違点１）車速ｖを反力制御部５にも入力している点。
（相違点２）操舵角θを反力制御部５にも入力している点。
（相違点３）操舵角の上限値θＥ  を反力制御部５から位置制御部１０Ｃ−２′に出力している点。
【０１０８】
位置制御Ｃ−２′において、反力制御部５から操舵角の上限値θＥ  を入力して参照するのは、勿論、上記の式（１４）に基づいて、車速ｖに見合った最適な転舵変位量の指令値の上限値ＸＥ  を決定するためであり、その他の点（制御手順等）は、第２実施例で例示した位置制御Ｃ−２と同じで良い。また、式（１４）の演算は、例えば、図８のステップ８１０の直前又は直後等で良い。この演算は、ステップ６３０の中で実施されるため、１制御周期前のθＥ  の値に基づいて実行されるが、１制御周期の長さが十分に短いため、そのタイミングの差（１制御周期）が問題になることはない。
【０１０９】
以下、反力制御部５においても、操舵角θやその上限値θＥ  を用いる理由について説明する。
図２２は、本第４実施例における終端反力生成手段の実現形態を例示するグラフである。エンド反力生成電流ｉ２  の値は所定の閾値（±θＥ  ）付近で急峻に増減している。例えば、この様な電流指令（エンド反力生成電流ｉ２  ）を前述の式「電流指令値ｉｎ  ＝ｉ１  …（４）」の第２項として追加すれば、操舵操作に対する抗力として働くので、転舵位置がエンド付近に在るか否かに係わらず、任意の操舵角θに対して、当接点（終端）をシミュレート又はエミュレートすることが可能となる。
これが、反力制御部５においても、操舵角θやその上限値θＥ  を用いる理由である。
【０１１０】
そこで、前述の図５のステップ６４０において、本第４実施例では、「反力モータ制御」を具現する図２３のサブルーチンを呼び出して実行する。
即ち、図２３は、本第４実施例のステアリング制御装置５００の反力モータ制御の制御手順を例示するフローチャートである。
【０１１１】
本図２３のサブルーチン「反力モータ制御」においては、まず最初にステップ６４２０にて、前記の式（４）を用いて、前記の「ＰＩＤ制御２」により、最終的に出力すべき指令電流ｉｎ  の第１項ｉ１  を算定する。
次に、ステップ６４３０では、例えば上述の図２０の様にマップ（テーブルデータ）によって実現される適当な関数ｈと車速ｖを用いて、操舵角θの許容範囲の上限値θＥ  を決定する。この上限値θＥ  （＞０）は、前述の転舵モータの発熱の問題が顕在化或いは表面化する恐れの無い範囲内で任意に設定（最適化）することができる。
【０１１２】
次に、ステップ６４４０では、例えば上述の図２２に例示される様なマップ（テーブルデータ）によって、エンド反力生成電流ｉ２  を決定する（終端反力生成手段）。ただし、図２２では直線的な設定例を例示しているが、この急峻な増減部の形状は曲線的に構成しても良い。例えば、２次関数、３次関数、或いは４次関数等を利用して曲線的に定義しても良いし、適当なマップ（テーブルデータ）と補間処理によって好適な当接感を実現する様にしても良い。
【０１１３】
そして、図２３のステップ６４５０では、次式（１５）に従って、反力モータ４に対する電流指令値ｉｎ  を決定する。
【数１５】
ｉｎ  ＝ｉ１  ＋ｉ２                                            …（１５）
【０１１４】
更に、次のステップ６４６０では、以上の様にして算出された電流指令値ｉｎ  を、図略の反力モータ駆動回路に対して出力する。この反力モータ駆動回路は、反力制御部５の中に具備しても良いし、反力モータ４に付随させても良い。
また、最後に、ステップ６４７０では、操舵角の上限値θＥ  を反力制御部５から位置制御部１０Ｃ−２′に出力する。
以上の「反力モータ制御」を実行した後は、本サブルーチンの呼出元（図５）に制御を戻す。
【０１１５】
以上のステアリング制御に関する制御手順に従えば、ハンドルの回転範囲に物理的な制約（終端又は当接点）が設けられていない操舵角θに対して、モータの発熱等の原因を作ることなく、仮想的な当接抗力（操舵反力）を生成することができる。
【０１１６】
尚、上記の様な仮想的な当接抗力（操舵反力）を生成する場合、ハンドルの回転範囲の両端の閾値（±θＥ  ）を超えた操舵は生じ難く、安全性や操作性の面で非常に都合が良い。また、この様な終端反力生成手段の作用により、補正ゲインＧの値が１ではなくなるケース、即ち、制御対象点（θ，Ｘｎ  ）が経路（イ）から外れるケースは殆ど起こらなくなる。しかしながら、万一、反力モータ４の出力トルクの上限を上回る操舵トルクτが運転者によってハンドルに付与された場合等には、やはり、上記のヒステリシス特性生成部（３１／３２／３３）の作用は非常に有効に働く。
即ち、本発明のヒステリシス特性生成手段は、上記の様な終端反力生成手段を有するステアリング制御装置においても、フェールセーフ機構として極めて有効に作用する手段となる。
【０１１７】
また、上記の各実施例においては、ステアバイワイヤ・システムに対して本発明を適用した例を例示したが、本発明の適用範囲は、特段ステアバイワイヤ・システムに限定されるものではない。例えば、転舵輪の実舵角や或いは転舵軸の移動量等を直截的に位置指令（位置制御）可能な、より一般の例えば操舵機構と転舵機構とがメカニカルに連結されたステアリング制御装置等においても、例えば図１９に例示される様な転舵制御を実施する際等には、図２に例示される様な前述の遊び領域の問題が生じ得る。
【０１１８】
より具体的には、車速等に応じてギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）を可変にした所謂ＶＧＲＳ（可変ギヤ比システム）等のステアリング制御装置において、例えば図１９で車速ｖ＝ｖ１  ，ｖ３  等の時に、θＥ１＜｜θ｜成る操舵範囲では、図２で例示した発熱防止対策の場合と同様に遊び領域が生成されてしまう。
しかしながら、例えばこの様なより一般のステアリング制御装置においても、本発明の手段を適用することにより、本発明の効果を得ることが十分に可能なことは、本発明の作用等から明らかである。
【０１１９】
また、上記の各実施例においては、θ−Ｘｎ  平面上において、ヒステリシスループ上或いはヒステリシスループ外に原点が配置される様に転舵変位量の指令値Ｘｎ  が設定（或いは矯正）されて出力される場合についてだけ本発明の実施例を開示したが、本発明を実施するに当たり、θ−Ｘｎ  平面の原点を必ずしもヒステリシスループ上又はヒステリシスループ外に持つ必要はなく、例えば、θ−Ｘｎ  平面上におけるヒステリシスループの内側等に原点が配置される様に転舵変位量の指令値Ｘｎ  が出力される場合であっても、本発明の手段を適用することにより、本発明の効果を得ることが十分に可能なことは、本発明の作用等から明らかである。勿論、θ−Ｘｎ  平面上で微小量だけヒステリシスループを任意の方向に平行移動させた場合等を考えても良い。
【０１２０】
また、例えば、ハンドルを切り込み過ぎた直後に、その反対方向に大きく速く操舵する際等には、この操舵操作に伴ってハンドルが中立点付近を比較的高速に通過することがある。これらの事態としては、例えば、駐車、車庫入れ、或いは急ハンドルによる緊急回避の場合等を想定することができ、この様な事態は、例えば図１８のステップ１８５０等の設定により、変数φの値が負値になった場合などに、検知、推定、或いは予測することができる。
【０１２１】
θ−Ｘｎ  平面上におけるヒステリシスループの内側やヒステリシスループ上（経路（イ）又は経路（ハ）の上）に原点が配置される上記の様なヒステリシスループの生成によれば、上記の様な緊急事態において、運転者がハンドルを切り込み過ぎた直後に、その反対方向に中立点を超えて大幅かつ高速に転舵したい場合等に、θ−Ｘｎ  平面上で実現される操舵経路の傾き（∂Ｘｎ  ／∂θ）の最大値を比較的小さく抑制することができる。この作用は、転舵モータの指令値Ｘｎ  に対する追従性能の限界を超える位置指令、即ち、時間変化率∂Ｘｎ  ／∂ｔ（或いは偏差ΔＸ）が非常に大きく要請される位置指令が出力されることを抑制する効果を持つので、上記の様なヒステリシスループの生成によれば、比較的安定して確実に追従できる位置指令のシリーズ（命令列）が構成され易く、したがって、正に上記の事態が発生した場合等に有効となる。
【０１２２】
また、逆に、この様な場合には、操舵角θがハンドルの中立点付近を高速に通過するので、ハンドルの中立点の位置が運転者によって意識されることは無いので、ハンドルの操舵角の中立点と転舵軸の中立点とを極力一致させる必要性もある程度軽視することが、瞬時的かつ例外的に許されることがある。
即ち、本発明は、θ−Ｘｎ  平面上におけるヒステリシスループの内側に原点が配置される様なヒステリシスループの生成をも視野に入れたものであり、したがって、本発明は、これらの事情（設計条件）に対しても適応（応用）することが十分に可能な有効範囲の広いものである。
【０１２３】
また、上記の各実施例においては、補正ゲインＧを使ってヒステリシス制御を実施したが、本発明に基づく所望のヒステリシス制御の実現方式としては、例えば、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）を直截的に制御する様にしても良い。本発明の趣旨は、操舵角θの許容限界（θ＝±θＥ  ）を超えて切り込み過ぎが発生した際に、その直後の切り戻し操舵時に、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）が継続的に０になることを恐れるものであり、かつ、その防止策を与えるものである。したがって、この様な事態を回避し得る本発明のヒステリシス制御（ヒステリシス特性生成手段）は、勿論、局所的なギヤ比（∂Ｘｎ  ／∂θ）を直截的に制御する様にしても実現することができることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【図１】発熱防止機能を有するステアリング制御装置１００の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図２】ステアリング制御装置１００の転舵指令値算定部１１Ｂの演算方式を表すグラフ。
【図３】本発明の作用を説明するグラフ。
【図４】本発明の第１実施例におけるステアリング制御装置２００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図５】ステアリング制御装置２００の全体的かつ基本的な制御手順を表すフローチャート。
【図６】ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する位置制御部１０Ｃ−１の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図７】ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する位置制御部１０Ｃ−１の制御手順を表すフローチャート。
【図８】位置制御部１０Ｃ−１の転舵指令値算定部２１が実行する制御手順を表すフローチャート。
【図９】第１実施例の図８のフローチャートの作用を説明する説明図。
【図１０】第１実施例の図８のサブルーチン「Ｇの更新」（即ち、漸近正常化手段と漸近レート可変手段）の制御手順を表すフローチャート。
【図１１】第１実施例の作用・効果を例示するグラフ。
【図１２】
第１実施例の作用・効果を例示するグラフ。
【図１３】本発明の第２実施例におけるステアリング制御装置３００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図１４】ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する位置制御部１０Ｃ−２の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図１５】第２実施例における終結点設定手段と漸近レート可変手段の実現形態を例示するフローチャート。
【図１６】本発明の第３実施例におけるステアリング制御装置４００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図１７】ヒステリシス制御により転舵モータ制御を実行する位置制御部１０Ｃ−３の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図１８】第３実施例における目標点可変手段の実現形態を例示するフローチャート。
【図１９】本発明の第４実施例における転舵変位量演算形態を例示的に表すグラフ。
【図２０】本発明の第４実施例における操舵角閾値可変手段の閾値設定方式を例示的に表すグラフ。
【図２１】本発明の第４実施例におけるステアリング制御装置５００の全体的かつ基本的な制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図２２】第４実施例における終端反力生成手段の実現形態を例示するグラフ。
【図２３】第４実施例のステアリング制御装置５００の反力モータ制御の制御手順を表すフローチャート。
【図２４】従来のステアリング制御装置９００の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【図２５】従来のステアリング制御装置９００の位置制御Ａ（１０Ａ）の制御方式を表す制御ブロックダイヤグラム。
【符号の説明】
１００，２００，３００，４００，
５００    …  ステアリング制御装置
１      …  ハンドル（ステアリング・ホイール）
２      …  舵角センサ（操舵角センサ）
３      …  トルクセンサ（操舵トルクセンサ）
４      …  反力モータ（操舵アクチュエータ）
５      …  反力制御部
６      …  転舵モータ（転舵アクチュエータ）
７      …  位置センサ（転舵変位量センサ）
８      …  転舵軸
９      …  タイヤ
１０Ａ    …  位置制御Ａを実行す位置制御部
１０Ｂ    …  位置制御Ｂを実行す位置制御部
１０Ｃ−ｊ…  ヒステリシス制御を実行す位置制御部（ｊ＝１，２，３，２′）
１１Ａ    …  転舵指令値算定部（位置制御Ａ用）
１１Ｂ    …  転舵指令値算定部（位置制御Ｂ用）
１１Ｃ−ｊ…  転舵変位量基準値演算部
２１，２２，２３    …  転舵指令値算定部
３１，３２，３３    …  ヒステリシス特性生成部
θ      …  操舵角
θＥ      …  操舵角の許容範囲の上限値
Ｘａ      …  転舵変位量（測定値）
Ｘｎ      …  転舵変位量の指令値
ＸＥ      …  転舵変位量の許容範囲の上限値
ｙ      …  転舵変位量基準値
Ｇ      …  補正ゲイン
Ａ      …  漸近レート
ｆ      …  ｙを与える関数
Ｐ０      …  ヒステリシスループを閉じる終結点
γ      …  点Ｐ０  の横軸座標の目標値
Ｓ      …  Ｘｎ  ＝±ＸＥ  を起点とする戻し操舵を開始した後の操舵量
Δθ      …  ｎ巡の制御周期間の操舵角θの変動量（１≦ｎ）
ｖ      …  車速
τ      …  操舵トルク
ω      …  操舵速度（＝ｄθ／ｄｔ）
ｈ      …  車速ｖに基づいて操舵角の上限値θＥ  を決定する関数
Ｉｎ      …  転舵アクチュエータ（転舵モータ６）に対する指令電流
ｉｎ      …  操舵アクチュエータ（反力モータ４）に対する指令電流
ｉ１      …  指令電流ｉｎ  の基本項（第１項）
ｉ２      …  エンド反力生成電流（指令電流ｉｎ  の第２項）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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