(57)【要約】【課題】全長が短く、かつバックフォーカスの長い走査光学系において、ポリゴンミラーの偏向点変化と面倒れに伴って発生する副走査方向のジッターを低減することが可能な走査光学系を提供する。【解決手段】レーザー光源１０の発光点から発されたレーザー光束は、第１光学系１３を透過し、ポリゴンミラー１５によって動的に偏向されつつ第２光学系１８を透過し、走査対象面上に走査線を形成する。このポリゴンミラー１５の内接半径ｒ［ｍｍ］は、第２光学系１８の副走査倍率をｍ，第２光学系の主走査断面における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした時、｜ｍ｜＞１．８５の状態において、以下の条件式（１）を満たす。ｒ＜５ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）／［２｜ｍ｜｛１−ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）｝］……（１）【選択図】    図１
2004177861.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザー光束を発する光源と、その中心軸を中心として一定方向に回転しながらその側面に形成された反射面にて前記レーザー光束を反射することによって、前記レーザー光束を主走査方向に走査するポリゴンミラーと、このポリゴンミラーによって走査されつつ反射された前記レーザー光束を走査対象面上に収束させる結像光学系とを備えた走査光学系であって、
前記ポリゴンミラーの反射面は、６面以下であって、当該ポリゴンミラーの内接半径をｒ［ｍｍ］，前記結像光学系の副走査倍率をｍ，当該結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした場合に、｜ｍ｜＞１．８５の条件下で、下記式（１）を満たすことを特徴とする走査光学系。
ｒ＜５ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）／［２｜ｍ｜｛１−ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）｝］……（１）
【請求項２】
前記結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした場合に、下記式（２）を満たすことを特徴とする請求項１記載の走査光学系。
ｗ／ｆ＞０．７０                                      ……（２）
【請求項３】
前記結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］，ポリゴンミラーの面数をＮとした場合に、下記式（３）を満たすことを特徴とする請求項１または２のいずれか記載の走査光学系。
ｗＮ／２πｆ＞０．５５                                ……（３）
【請求項４】
前記結像光学系は２枚のレンズから構成されていることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか記載の走査光学系。
【請求項５】
前記結像光学系を構成するレンズ面のうち最も副走査断面パワーが大きい面が最も被走査面側にあることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか記載の走査光学系。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、レーザー光源から発する変調光を回転多面鏡によって主走査方向へ動的に偏向走査することにより感光体ドラム表面上にスポット光を走査する走査光学系に関する。
【０００２】
【従来の技術】
走査光学系は、例えば、電子写真方式によるレーザービームプリンタや、デジタルコピー機や、レーザーファックスや、レーザープロッタにおいて、走査対象面である感光体（感光ドラム等）の表面を変調ビームによって走査するために、用いられる。
【０００３】
具体的には、走査光学系は、画像情報に従ってオンオフ変調されたレーザービームを線像形成レンズによって偏向器の反射面の近傍において主走査方向に直行する副走査方向に収束させるとともに、この偏向器によって主走査方向へ動的に偏向し、動的に偏向されたレーザービームを結像光学系によって走査対象面上にスポット光として収束させる。これにより、走査光学系は、オンオフ変調されたスポット光を走査対象面上で主走査方向に沿って等速度で走査させ、複数のドットからなる二次元状の画像を走査対象面上に形成する。
【０００４】
図８は、この種の走査光学系２の斜視図である。
図８において、レーザー光源７０から発したレーザービームは、線像光学系７１を透過し、偏向器としてのポリゴンミラー（回転多面鏡）７２の反射面近傍において線像を形成する。ポリゴンミラー７２は、その反射面において光束を反射させると共に、自らが等角速度で回転することによって、レーザービームを主走査方向に動的に偏向している。ポリゴンミラー７２によって動的に偏向されたレーザービームは、結像光学系７３によって、走査対象面である感光ドラム７４上にスポット光として収束させられる。
【０００５】
ポリゴンミラー７２の各反射面は、その回転軸と平行である（即ち、副走査方向に平行である）ことが望ましいが、製造誤差等の影響で完全に平行であることはなく、不可避的に回転軸に対して傾いた状態になっている。この状態は、「面倒れ」と呼ばれている。
【０００６】
図９は、ポリゴンミラー７２における「面倒れ」の説明図である。図９ａは、ポリゴンミラー７２の斜視図であり、図９ｂは、ポリゴンミラー７２を副走査方向から見た図である。本来、図９において実線で示すように、ポリゴンミラー７２の各反射面が、その回転軸に対して平行であることが理想であるが、実際は、破線で示すようにポリゴンミラー７２の反射面が回転軸に対して傾いた状態になっていることがある。ポリゴンミラー７２の反射面が回転軸に対して傾きを持っていると、図９ｂに示すように、当該反射面で反射された光束が副走査方向において、光軸からズレた方向に偏向されてしまい、結果として被走査対象面上において副走査方向にズレた位置で光束が収束してしまう。
【０００７】
一般的には、走査光学系２を副走査方向から見た光学構成図である図１０に示すように、副走査方向において、線像光学系７１によって収束される光束によって形成される線像の位置とポリゴンミラー７２の反射面位置をほぼ一致させると共に、前記線像位置と被走査対象面である感光ドラム７４とを、結像光学系７３を介して光学的に共役関係にすることで、このような「面倒れ」による誤差を補正している。図１０に示したポリゴンミラー７２の反射面において、実線は面倒れの起きていない状態，破線は面倒れの起きている状態を示す。また、実線で示す光線は面倒れの起きていない場合の光線であり、破線で示す光線は面倒れの起きている場合の光線である。前記共役関係にすることで面倒れの有無に関わらず感光ドラム７４上での副走査方向の結像位置は一定になる。このような光学構成にすることで、ポリゴンミラー７２を製造する際に起こる「面倒れ」を精密に防ぐ必要が無くなり、光学系のコストアップを抑えることができる。
【０００８】
一方、ポリゴンミラー７２における偏向点位置変化の例を示す説明図である図１１に示すように、ポリゴンミラー７２が回転して光束が偏向されると、偏向角度（即ち、主走査方向におけるポリゴンミラー７２の各反射面の線像光学系７１を透過したレーザービームのビーム軸に対する角度）によって反射点が線像光学系７１の光軸方向にズレるという現象（以下、「偏向点位置変化」という）が、起こる。これは、ポリゴンミラー７２が多角柱形状をしているため、ポリゴンミラー７２の回転軸から同一の反射面上にある各反射点までの距離が異なることに起因する現象であり、ポリゴンミラー７２に製造誤差がなくても、必ず生じるものである。図１１において、ｄは、ポリゴンミラー７２の反射面位置と線像光学系７１の線像形成位置のずれ量（以下「偏向点位置変化量」という）を示す。図１１において、例えばポリゴンミラー７２が実線で示す角度にあるときに、線像光学系７１によって形成された線像の位置とポリゴンミラー７２の反射面位置が一致しているとした場合、ポリゴンミラー７２が回転してポリゴンミラー７２が破線の角度になるとポリゴンミラー７２の偏向点と線像光学系７１によって形成された線像の位置は距離ｄだけずれることになる。
【０００９】
線像光学系７１によって形成された線像は、線像光学系７１からの距離が常に同じとなる位置に形成されているが、ポリゴンミラー７２が回転することによって、偏向点位置変化が起こるため、偏向点と線像形成位置との間にずれが生じる。そのため、副走査方向においてポリゴンミラー７２の反射面上の線像と被走査対象面とが、結像光学系７３を介して光学的に共役関係になるような光学構成にした所で、実際には、そのような共役関係は、ポリゴンミラー７２の反射面がレーザービームに対してある特定の偏向角となる場合にしか、成立しない。
【００１０】
図１２は、走査光学系２において、偏向点位置変化と面倒れが同時に起きた場合の説明図である。７２ａは共役関係が成立している時におけるポリゴンミラー７２の反斜面の位置を示し、７２ｂは偏向点位置変化が起きた時におけるポリゴンミラー７２の反射面の位置を示す。また、７２ｂにおいて、実線は、面倒れの起きていない状態，破線は、面倒れの起きている状態を示す。図１２に示すように、ポリゴンミラー７２の反射点と線像形成位置との間にズレが生じている（即ち、偏向点位置変化が起こっている）偏向角においては、上述したような共役関係が崩れてしまう。その結果、ポリゴンミラー７２の反射面が面倒れしている場合、面倒れ誤差は十分に補正されずに、走査対象面上に収束するスポットは、正規の位置よりも副走査方向に変位した場所に形成されることになる。
【００１１】
このように走査線の位置が本来の位置から副走査方向へ変位してしまう現象を、「副走査方向のジッター」，その変位量を「ジッター量」と定義する。この走査線の副走査方向のジッター量は結像光学系７３の副走査方向における横倍率（以下、「副走査倍率」とする），ポリゴンミラー７２の反射面の面倒れ角度，およびポリゴンミラー７２の反射点と線像形成位置との間のずれ量によって決まるものであり、それぞれの値が大きいほどジッター量も大きくなる。
【００１２】
ポリゴンミラー７２は複数の反射面を有しているため、反射面の面倒れ角度の大きさは、それぞれの反射面によって異なるのが普通である。このような場合、走査対象面上に形成された走査線の一部を示す図１３（ａは、副走査方向のジッターがない理想的な走査線の状態を示し、ｂは、副走査方向のジッターがある走査線の状態を示す）から明らかなように、それぞれの反射面によって走査された各走査線のジッター量は面倒れ角度に応じて変化することになる。つまり、ポリゴンミラー７２の一回転毎に、同じ変化（バラつき）が周期的に繰り返されることになる。このような走査線同士の間隔のバラつきは、「ピッチムラ」と呼ばれている。
【００１３】
このようなピッチムラは、印刷品質を劣化させる原因となる。特に、バックフォーカス（結像光学系から感光ドラムまでの距離）を長く取ることにより、筐体の小型化と機構設計の自由度を上げることを図った走査光学系では、副走査倍率が大きくなるので、ジッター量も大きくなってしまい、ピッチムラによる印刷品質の低下が許容範囲を超えてしまう。例えば、特許文献１記載の実施例４について実際にジッター量を計算すると、７．０μｍとなる。使用する走査光学系の解像度によって異なるが、ジッター量の許容値は、６００ｄｐｉの走査光学系を用いる場合、５．０μｍ以下であることが望ましい。しかし、ポリゴンミラーの反射面が６面以下である時，また、副走査倍率が大きい（具体的には、副走査倍率｜ｍ｜＞１．８５である）時には、従来の設計手法によるとジッター量が５．０μｍよりも大きくなってしまうので、印刷品質を致命的に低下させていた。
【００１４】
一方、副走査方向においてポリゴンミラーに対して斜めに光束を入射させ、かつ副走査方向におけるポリゴンミラーへの入射角度と副走査倍率が所定の関係式を満たすようにすることで、製造段階において発生するポリゴンミラーの回転軸から各偏向面（反射面）までの距離の誤差である「面の出入り」によって画像上に周期的に発生するピッチムラを抑える方法が、従来提案されている（例えば、「特許文献２」参照）。しかしながら、特許文献２において「面の出入り」とは、上記の通り、製造誤差等によって生じるポリゴンミラーの回転軸から夫々の偏向面までの距離の誤差のことであり、偏向器としてポリゴンミラーを用いた走査光学系に必然的に発生する「偏向点位置変化」とは、異なる。
【００１５】
【特許文献１】
特開平７−１１３９５０号公報
【特許文献２】
特開平５−１４２４９５号公報
【特許文献３】
特開２０００−０４７１３３号公報
【発明が解決しようとする課題】
上記のような問題を解決するための根本的手段は、ポリゴンミラーの面倒れ角度そのものを小さくすることによって、ジッター量を小さくすることである。
【００１６】
しかしながら、通常の製造工程によって製造されるポリゴンミラーには、およそ１８０″（＝０．０００８７ｒａｄ）程度の面倒れが起こっていることが普通であり、それ以上に精度の高い（即ち、面倒れ角度の小さい）ポリゴンミラーを製造しようとすると製造コストが上昇してしまう。
【００１７】
本発明は、以上の問題点を解決し、全長が短く、かつバックフォーカスの長い走査光学系において、ポリゴンミラーの偏向点変化と面倒れに伴って発生する副走査方向のジッターを低減することが可能な走査光学系を提供することを、課題とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の走査光学系は、以下のような構成を採用した。
即ち、本発明の走査光学系は、レーザー光束を発する光源と、その中心軸を中心として一定方向に回転しながらその側面に形成された反射面にて前記レーザー光束を反射することによって、前記レーザー光束を主走査方向に走査するポリゴンミラーと、このポリゴンミラーによって走査されつつ反射された前記レーザー光束を走査対象面上に収束させる結像光学系とを備えた走査光学系であって、前記ポリゴンミラーの反射面は、６面以下であって、当該ポリゴンミラーの内接半径をｒ［ｍｍ］，前記結像光学系の副走査倍率をｍ，当該結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした場合に、｜ｍ｜＞１．８５の条件下で、下記式（１）
ｒ＜５ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）／［２｜ｍ｜｛１−ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）｝］……（１）
を満たすことを、特徴としている。
【００１９】
このように構成されると、結像光学系の副走査倍率が１．８５以上である走査光学系において、ポリゴンミラーの反射面が６面以下であり、その反射面に１８０″程度の面倒れがあっても、ジッター量を５．０μｍ以下に抑えることができる。
【００２０】
また、この走査光学系は、結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした場合に、下記式（２）
ｗ／ｆ＞０．７０                                  ……（２）
を満たすように構成されている場合に特に有用である。上記式（２）を満たす場合は、走査光学装置が小型化できる反面、結像光学系の画角（ｗ／ｆ）が大きくなるためジッター量も増加してしまう。したがって、上記式（２）を満たす走査光学系において上記式（１）を満足させることが有効である。
【００２１】
また、この走査光学系における結像光学系の主走査方向における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］，ポリゴンミラーの面数をＮとした場合に、下記式（３）
ｗＮ／２πｆ＞０．５５                            ……（３）
を満たしてもよい。
【００２２】
結像光学系は２枚のレンズから構成されていることが望ましい。結像光学系が１枚で構成されるよりも、２枚で構成される場合のほうが、より副走査倍率を小さく抑えることが可能になるので、より良好にジッター量を抑えることができる。
【００２３】
また、結像光学系を構成するレンズ面のうち最も副走査断面パワーが大きい面は、最も被走査面側にあることが望ましい。このように構成されると、結像光学系が同じ枚数のレンズで構成される走査光学系において、より副走査倍率を小さく抑えることができるので、より効果的にジッター量を低減できる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づきこの発明にかかる走査光学系の実施の形態を、説明する。
【００２５】
図１は、本発明の実施形態である走査光学系１の主走査方向における構成を示す光学構成図であり、図２は、この走査光学系１の動作を示す説明図である。図１及び図２に示されるように、この走査光学系１は、レーザー光束を発するレーザー光源１０、このレーザー光源１０から発されたレーザー光束を主走査方向においては平行光とするとともに副走査方向において収束光とすることによって線像を形成する線像光学系としての第１光学系１３、その各側面がレーザー光束を反射する反射面として形成された正六角柱形状を有するとともにその中心軸１５ａを中心に回転する偏向器であるポリゴンミラー１５、回転するポリゴンミラー１５の各反射面にて反射されることによって動的に偏向されたレーザー光束をスポットとして収束させる結像光学系としての第２光学系１８、及び、その外周面が走査対象面Ｓとして機能する感光ドラムから、構成されている。なお、以下の説明を容易にするために、ポリゴンミラー１５の中心軸１５ａに直行する面と平行な方向（特に、ポリゴンミラー１５と走査対象面Ｓとの間においては、第２光学系１８の光軸とポリゴンミラー１５の中心軸１５ａに直交する方向）が「主走査方向」であると定義し、中心軸１５ａと平行な方向が「副走査方向」であると定義する。また、第２光学系１８の光軸を含みポリゴンミラー１５の中心軸１５ａに直交する面を主走査断面と定義し、第２光学系１８の光軸を含み主走査断面と直交する面を副走査断面と定義する。
【００２６】
レーザー光源１０から発散光として射出されるレーザービームは、第１光学系１３を構成するコリメートレンズ１１を透過することによって断面楕円形の平行光束に変換された後、同じく第１光学系１３を構成するシリンドリカルレンズ１２を透過することによって副走査方向において収束され、等角速度で回転するポリゴンミラー１５の反射面によって動的に偏向される。なお、主走査方向において、第１光学系１３を透過したレーザービームは、平行光束のままポリゴンミラー１５で反射される。
【００２７】
ポリゴンミラー１５により副走査方向においては発散光，主走査方向においては平行光束として偏向されたレーザービームは、第２光学系１８を構成する第１レンズ１６，第２レンズ１７を順に透過する。第２光学系１８を透過したレーザービームは、第２光学系１８の収束パワーによって走査対象面Ｓ上を露光するスポット光として収束され、ポリゴンミラー１５の回転に伴って感光ドラムの表面（走査対象面）Ｓ上を主走査方向に沿って等速度に走査する。スポット光は、走査対象面Ｓ上に線上の軌跡（走査線）を描くが、走査対象面Ｓ自体が、副走査方向へ等速度で移動されるので、走査対象面Ｓ上には、複数の走査線が等間隔に形成される。また、このように走査対象面Ｓ上で繰り返し走査されるレーザービームは、図示せぬ変調器（又はレーザー光源１０そのもの）により、画像情報に従ってオンオフ変調されているので、走査対象面Ｓ上には、複数のドットからなる二次元状の画像が描画される。
【００２８】
ポリゴンミラー１５は、第１光学系１３を透過したレーザービームがシリンドリカルレンズ１２の収束パワーによって線像を形成する位置（線像形成位置）がポリゴンミラー１５の反射面上にある時（即ち、線像形成位置と偏向点とが一致している時）に、ポリゴンミラー１５によって反射された光束の主光線と第２光学系１８の光軸とが同軸になるように配置されている場合が多い。この時、ポリゴンミラー１５の反射面上における線像形成位置と走査対象面Ｓとは、第２光学系１８によって副走査方向において光学的に共役となっている。そのため、ポリゴンミラー１５の各反射面の僅かな傾き（いわゆる「面倒れ」）による走査対象面Ｓ上の走査位置の副走査方向へのズレが、防止される。
【００２９】
しかしながら、ポリゴンミラー１５の回転に伴って上述したような偏向点位置変化が起こるため、このような共役関係が常に保たれるというわけではない。そこで、共役関係が崩れることによって補正されなくなったズレの量（ジッター量）の増加を抑制するために、走査光学系１は、以下のように設計されている。
【００３０】
即ち、走査光学系１は、ポリゴンミラー１５の内接半径ｒ［ｍｍ］は、第２光学系１８の副走査倍率をｍ，第２光学系の主走査断面における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］とした時、｜ｍ｜＞１．８５の状態において、以下の条件式（１）を満たす。
ｒ＜５ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）／［２｜ｍ｜｛１−ｃｏｓ（ｗ／２ｆ）｝］……（１）
このように構成されると、偏向点位置と走査対象面Ｓとの共役関係が成り立っていない時において、第２光学系１８の副走査倍率が大きい場合（｜ｍ｜＞１．８５）でも、ジッター量を小さく（５μｍ以下に）抑えることができる。
図３は、本実施形態における走査光学系１の副走査方向からみた光学構成図である。
【００３１】
また、走査光学系１は、第２光学系１８の主走査断面における焦点距離をｆ［ｍｍ］，走査幅の半値をｗ［ｍｍ］，ポリゴンミラー１５の面数をＮとした時、以下の条件式を満たすように設計されている。
ｗ／ｆ＞０．７０                                  ……（２）
ｗＮ／２πｆ＞０．５５                            ……（３）
走査光学系１が、式（２）を満たすように構成されると、画角が大きい走査光学系においても、良好にジッター量を低減することができる。一方走査光学系１が式（３）を満たしている場合は、ポリゴンミラー１５の面数が４面より多い時に限られる。ポリゴンミラー１５の面数が４面以下になると、偏向点位置変化量が大きくなりすぎてしまいジッター量を小さく抑えることが難しくなる。
【００３２】
以下では、まず、本実施形態の走査光学系１が、条件式（１）を満たしていない場合の具体例を比較例として説明し、続いて、条件式（１）を満たしている場合の具体例を実施例１〜３として説明する。
【００３３】
なお、第２光学系１８を構成する各レンズのレンズ面は、回転非対称球面である場合もあるが、そのような形状を持つレンズ面には本来の意味での光軸を、定義することができない。そのため、以下、「光軸」との文言は、各レンズ面の面形状を式によって表現する時に設定される原点を通る軸（光学基準軸）との意味で、用いられるものとする。
【００３４】
【比較例】
比較例では、第２光学系１８全体としての焦点距離は１４０ｍｍであり、第２光学系１８の副走査倍率は−２．１５であり、走査対象面Ｓ上での走査幅（レーザー光束が走査される主走査方向幅）の半値は１０８ｍｍである。
また、ポリゴンミラー１５の内接半径は２０．０ｍｍ，面数は６面であり、主走査方向においてポリゴンミラー１５に入射するレーザー光束と第２光学系１８の光軸とがなす角度（即ち、偏向角）は−８０．０°である。なお、偏向角は、主走査断面内において、第２光学系１８の光軸に対してレーザー光束が時計方向に角度をなす時に負，反時計方向に角度をなす時に正の符号をとる。
以上の数値を条件式（１）に当てはめてみると、ポリゴンミラーの内接半径ｒ［ｍｍ］は、１４．７ｍｍ以下でなければいけないが、比較例においては、この条件を満たしていない。
【００３５】
比較例における第１光学系１３から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表１に示す。
【００３６】
【表１】
2004177861.tif 000003
表１において、「面番号」の数字は、第２光学系１８の面番号を示し、１及び２が、第１レンズ１６の各レンズ面に相当し、３及び４が、第２レンズ１７の各レンズ面に相当する。また、表１において、「Ｒｙ」は、主走査方向における近軸曲率半径（単位［ｍｍ］）である。また、「Ｒｚ」は副走査方向における近軸曲率半径（単位［ｍｍ］）である。また、表１において、「面間隔」は、光軸上における次の面までの距離（単位［ｍｍ］）であり、「屈折率」は、次の面までの間の媒質の設計波長７８０ｍｍに対する屈折率（空気については省略）である。
【００３７】
表１に示されたシリンドリカルレンズ１２の前面は、シリンドリカル面（凸面）であり、その後面は、平面である。また、第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号１のレンズ面と、第２レンズ１７を構成する面番号４のレンズ面は、球面である。
【００３８】
第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号２のレンズ面は、回転対称非球面である。従って、その断面形状は、光軸からの半径（ｈ）の点における光軸での接平面からのサグ量Ｘとして、下記式（４）により表される。
Ｘ（ｈ）＝１／Ｒｙ・ｈ２／［１＋√［１−（κ＋１）２ｈ２／Ｒｙ２］］＋Ａ４ｈ４＋Ａ６ｈ６＋Ａ８ｈ８  …（４）
式（４）において、Ｒｙは表１に挙げられた「曲率半径」、κは円錐係数、Ａ４，Ａ６，Ａ８は、夫々、４次，６次，８次の非球面係数である。比較例において面番号２のレンズ面の具体的形状を特定するために式（４）に適用される各係数を、表２に示す。
【００３９】
【表２】
2004177861.tif 000004
第２光学系１８の第２レンズ１７を構成する面番号３のレンズ面は、アナモフィック非球面（即ち、主走査断面は光軸からの主走査方向の関数，副走査断面は曲率が光軸からの主走査方向の距離の関数として、独立に定義される非球面）である。従って、その主走査断面における形状は、光軸からの高さ（ｙ）の点における光軸での接平面からのサグ量Ｘ（ｙ）として、下記式（５）により表され、主走査方向の各高さ（ｙ）での副走査方向における形状は、円弧形状をとる。また、その曲率１／［Ｒｚ（ｙ）］は、下記式（６）により表される。
Ｘ（ｙ）＝  １／Ｒｙ・ｙ２／［１＋√［１−（κ＋１）２ｙ２／Ｒｙ２］］＋ＡＭ１ｙ＋ＡＭ２ｙ２＋ＡＭ３ｙ３＋ＡＭ４ｙ４＋  ＡＭ５ｙ５＋ＡＭ６ｙ６＋ＡＭ７ｙ７＋ＡＭ８ｙ８…  …（５）
１／［Ｒｚ（ｙ）］＝１／Ｒｚ＋  ＡＳ１ｙ＋ＡＳ２ｙ２＋ＡＳ３ｙ３＋ＡＳ４ｙ４＋  ＡＳ５ｙ５＋ＡＳ６ｙ６＋ＡＳ７ｙ７＋ＡＳ８ｙ８…  …（６）
これら式（５），（６）において、Ｒｙは表１に挙げられた主走査方向における近軸曲率半径であり、Ｒｚは表１に挙げられた副走査方向における近軸曲率半径であり、κは円錐係数、ＡＭ１，ＡＭ２，ＡＭ３，ＡＭ４，ＡＭ５，ＡＭ６，ＡＭ７，ＡＭ８…は夫々主走査方向に関する１次，２次，３次，４次，５次，６次，７次，８次…の非球面係数であり、ＡＳ１，ＡＳ２，ＡＳ３，ＡＳ４，ＡＳ５，ＡＳ６，ＡＳ７，ＡＳ８…は夫々副走査方向に関する１次，２次，３次，４次，５次，６次，７次，８次…の非球面係数である。比較例において面番号３のレンズ面の具体的形状を特定するためにこれら各式（５），（６）に適用される各係数を、表３に示す。
【００４０】
【表３】
2004177861.tif 000005
以上のように具体的に構成された比較例の走査光学系１によると、偏向点位置変化量の最大値が、１．５９ｍｍとなり、走査対象面上のジッター量の最大値が、５．９μｍと許容範囲（５μｍ以下）を超えてしまう。
【００４１】
なお、比較例のジッター図を、図４に示す。図４において、縦軸は走査対象面Ｓでの光軸からの高さｙ，横軸は走査対象面Ｓ上での実際のスポット位置の副走査方向のズレ量を表す。この図４から明らかなように、走査光学系１が比較例のように構成されると、ジッター量の最大値が許容範囲を超えてしまう。
【００４２】
【実施例１】
実施例１では、第２光学系１８全体としての焦点距離は１５０ｍｍであり、第２光学系１８の副走査倍率は−２．２２であり、走査対象面Ｓ上での走査幅の半値は１０８ｍｍである。また、ポリゴンミラー１５の内接半径は１２．１ｍｍ，面数は６面であり、偏向角は−８０．０°である。
以上の数値を条件式（１）に当てはめてみると、ポリゴンミラーの内接半径ｒ［ｍｍ］の条件は、１６．４ｍｍ以下となり、実施例１は、この条件を満たしている。
【００４３】
実施例１における第１光学系１３から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表４に示す。
【００４４】
【表４】
2004177861.tif 000006
表４における各欄の意味は、上述した表１のものと同じである。
【００４５】
表４に示されたシリンドリカルレンズ１２の前面は、シリンドリカル面（凸面）であり、その後面は、平面である。また、第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号１のレンズ面と、第２レンズ１７を構成する面番号４のレンズ面は、球面である。
【００４６】
第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号２のレンズ面は、回転対称非球面である。実施例１において面番号２のレンズ面の具体的形状を特定するために式（４）に適用される各係数を、表５に示す。
【００４７】
【表５】
2004177861.tif 000007
第２光学系１８の第２レンズ１７を構成する面番号３のレンズ面は、アナモフィック非球面である。実施例１において面番号３のレンズ面の具体的形状を特定するためにこれら各式（５），（６）に適用される各係数を、表６に示す。
【００４８】
【表６】
2004177861.tif 000008
以上のように具体的に構成された実施例１の走査光学系１によると、ポリゴンミラー１５の反射面位置と第１光学系１３の線像形成位置のずれ量（偏向点位置変化量）の最大値が、０．８３ｍｍとなり、走査対象面上のジッター量の最大値が、３．２μｍに抑えられる。
【００４９】
なお、実施例１の第２光学系１８のジッター図を、図５に示す。この図５から明らかなように、この実施例１によると、比較例に比べて、ジッターが良好に抑えられていることが分かる。
【００５０】
また、式（２）及び式（３）の左辺を計算するとそれぞれ０．７２，０．６９となり両式を満たしている。
【００５１】
【実施例２】
実施例２では、第２光学系１８全体としての焦点距離は１５０ｍｍであり、第２光学系１８の副走査倍率は−２．０７であり、走査対象面Ｓ上での走査幅の半値は１０８ｍｍである。また、ポリゴンミラー１５の内接半径は１２．１ｍｍ，面数は６面であり、偏向角は−８０．０°である。
以上の数値を条件式（１）に当てはめてみると、ポリゴンミラーの内接半径ｒ［ｍｍ］の条件は、１７．６ｍｍ以下となり、実施例２は、この条件を満たしている。
【００５２】
実施例２における第１光学系１３から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表７に示す。
【００５３】
【表７】
2004177861.tif 000009
表７における各欄の意味は、上述した表１のものと同じである。
【００５４】
表７に示されたシリンドリカルレンズ１２の前面は、シリンドリカル面（凸面）であり、その後面は、平面である。また、第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号１のレンズ面と、第２レンズ１７を構成する面番号３のレンズ面は、球面である。
【００５５】
第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号２のレンズ面は、回転対称非球面である。実施例２において面番号２のレンズ面の具体的形状を特定するために式（４）に適用される各係数を、表８に示す。
【００５６】
【表８】
2004177861.tif 000010
第２光学系１８の第２レンズ１７を構成する面番号４のレンズ面は、アナモフィック非球面である。実施例２において面番号４のレンズ面の具体的形状を特定するためにこれら各式（５），（６）に適用される各係数を、表９に示す。
【００５７】
【表９】
2004177861.tif 000011
以上のように具体的に構成された実施例２の走査光学系１によると、偏向点位置変化量の最大値が、０．８３ｍｍとなり、走査対象面上のジッター量の最大値が、３．０μｍに抑えられる。
【００５８】
なお、実施例２の第２光学系１８のジッター図を、図６に示す。この図６から明らかなように、実施例２によると、比較例に比べて、ジッターが良好に抑えられていることが分かる。
【００５９】
また、式（２）及び式（３）の左辺を計算するとそれぞれ０．７２，０．６９となり両式を満たしている。
【００６０】
【実施例３】
実施例３では、第２光学系１８全体としての焦点距離は１４０ｍｍであり、第２光学系１８の副走査倍率は−１．９２であり、走査対象面Ｓ上での走査幅の半値は１０８ｍｍである。また、ポリゴンミラー１５の内接半径は１３．９ｍｍ，面数は６面であり、偏向角は−８０．０°である。
以上の数値を条件式（１）に当てはめてみると、ポリゴンミラーの内接半径ｒ［ｍｍ］の条件は、１７．０ｍｍ以下となり、実施例３は、この条件を満たしている。
実施例３における第１光学系１３から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表１０に示す。
【００６１】
【表１０】
2004177861.tif 000012
表１０における各欄の意味は、上述した表１のものと同じである。
【００６２】
表１０に示されたシリンドリカルレンズ１２の前面は、シリンドリカル面（凸面）であり、その後面は、平面である。また、第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号１のレンズ面と、第２レンズ１７を構成する面番号３のレンズ面は、球面である。
【００６３】
第２光学系１８の第１レンズ１６を構成する面番号２のレンズ面は、回転対称非球面である。実施例３において面番号２のレンズ面の具体的形状を特定するために式（４）に適用される各係数を、表１１に示す。
【００６４】
【表１１】
2004177861.tif 000013
第２光学系１８の第２レンズ１７を構成する面番号４のレンズ面は、アナモフィック非球面である。実施例２において面番号４のレンズ面の具体的形状を特定するためにこれら各式（５），（６）に適用される各係数を、表１２に示す。
【００６５】
【表１２】
2004177861.tif 000014
以上のように具体的に構成された実施例３の走査光学系１によると、偏向点位置変化量の最大値が、１．１０ｍｍとなり、走査対象面上のジッター量の最大値が、３．５μｍに抑えられる。
【００６６】
なお、実施例３の第２光学系１８のジッター図を、図７に示す。この図７から明らかなように、実施例３によると、比較例に比べて、ジッターが良好に抑えられていることが分かる。
【００６７】
また、式（２）及び式（３）の左辺を計算するとそれぞれ０．７７，０．７４となり両式を満たしている。
【００６８】
以上の実施例１〜３により明かなように、本実施形態の走査光学系１が、条件式（１）を満たすように構成されていると、条件式（１）を満たさない場合よりも、ジッター量を抑えることができる。
【００６９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、全長が短く、かつバックフォーカスの長い走査光学系において、ポリゴンミラーの偏向点変化と面倒れに伴って発生する副走査方向のジッターを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態の走査光学系１の主走査方向における構成を示す光学構成図
【図２】本実施形態の走査光学系１の動作例を示す説明図
【図３】本実施形態の第２光学系１８の副走査方向における構成を示す光学構成図
【図４】比較例１のジッター図
【図５】実施例１のジッター図
【図６】実施例２のジッター図
【図７】実施例３のジッター図
【図８】一般的な走査光学系の斜視図
【図９】ポリゴンミラーの面倒れの説明図
【図１０】面倒れ補正の説明図
【図１１】偏向点位置変化の説明図
【図１２】偏向点位置変化、及び面倒れに伴うジッターの説明図
【図１３】走査対象面上に形成されるピッチムラの説明図
【符号の説明】
１          走査光学系
１０          レーザー光源
１３          第１光学系
１５          ポリゴンミラー
１８          第２光学系
Ｓ            走査対象面
【図１】
2004177861.tif 000015
【図２】
2004177861.tif 000016
【図３】
2004177861.tif 000017
【図４】
2004177861.tif 000018
【図５】
2004177861.tif 000019
【図６】
2004177861.tif 000020
【図７】
2004177861.tif 000021
【図８】
2004177861.tif 000022
【図９】
2004177861.tif 000023
【図１０】
2004177861.tif 000024
【図１１】
2004177861.tif 000025
【図１２】
2004177861.tif 000026
【図１３】
2004177861.tif 000027