(57)【要約】【課題】フレネル回折による受光面上での光強度分布から高精度に位置検出を行い得るエッジ検出方法および装置を提供する。【解決手段】単色平行光のフレネル回折によるラインセンサの受光面上での光強度分布の最初の立ち上がり部分における光強度変化をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）により近似し、このハイパボリックセカンド関数を用いてラインセンサの各受光セルによる受光強度を解析する。特に基準受光強度［０．２５］を挟む受光強度の受光セルをそれぞれ求め、これらの各受光セルの受光面において当該受光強度となる受光位置を光強度分布を近似したハイパボリックセカンド関数に従って計算する。そしてこれらの受光位置から補間演算によって基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求める。【選択図】      図４
2004177335.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサと、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジ位置を検出するエッジ検出部とを具備し、
前記エッジ検出部は、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布の立ち上がり部分における光強度変化をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）により近似し、このハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度を解析して前記遮蔽物のエッジ位置を求めることを特徴とする位置検出方法。
【請求項２】
前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析は、
前記ラインセンサの出力を［１］に正規化したとき、その受光強度が［０．２５］より大きい受光強度を得た受光セルおよび上記受光強度が［０．２５］より小さい受光強度を得た受光セルをそれぞれ求め、
これらの各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置を前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２｝により変換した後、
これらの受光位置から前記受光強度が［０．２５］となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求めるものである請求項１に記載の位置検出方法。
【請求項３】
一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサと、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジの位置を検出するエッジ検出部とを備え、
前記エッジ検出部は、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布から前記遮蔽物のエッジ位置を求めるものであって、
前記ラインセンサの正規化出力から受光強度が［０．２５］より大きい受光強度を得た受光セルと上記受光強度が［０．２５］より小さい受光強度を得た受光セルとをそれぞれ特定する受光セル特定手段と、
ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２］により近似した光強度分布に従って前記受光セル特定手段にて特定した各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置をそれぞれ求める受光位置算出手段と、
この受光位置算出手段でそれぞれ求められた受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として検出する補間演算手段と
を具備したことを特徴とする位置検出装置。
【請求項４】
前記受光セル特定手段は、前記ラインセンサの出力を予め［１］に正規化した後、予め規定された基準受光強度より大きい受光強度を得た受光セルと上記基準受光強度より小さい受光強度を得た受光セルとをそれぞれ特定するものである請求項３に記載の位置検出装置。
【請求項５】
前記受光セル特定手段は、前記受光強度が［０．２５］の近傍の受光強度が得られた少なくとも２つの隣接する受光セルを特定するものである請求項３または４に記載の位置検出装置。
【請求項６】
前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析は、
前記ラインセンサの出力を［１］に正規化した後、最初に受光強度がピーク値をとる受光セルおよびその手前の受光セルをそれぞれ求め、
これらの各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置を前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２｝により変換した後、
これらの受光位置から前記受光強度が［０．２５］となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求めるものである請求項１に記載の位置検出方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばロールから巻き戻されて一方向に高速に搬送される帯状体の縁部（エッジ）の幅方向における位置変位を高速度に、しかも高精度に検出することのできる位置検出方法および装置に関する。
【０００２】
【関連する背景技術】
フィルムやシート等の物品の縁部（エッジ）の位置を検出する位置検出装置として、物品（検査対象物）に向けて平行光を照射する投光部（光源）と、この投光部に対峙させて設けたＣＣＤ等の受光部（ラインセンサ）とを備えた光学式のものがある。この種の光学式の位置検出装置は、基本的には上記物品により遮られなかった平行光を受光部にて受光し、該受光部における平行光の受光領域と非受光領域（遮光領域）との境界を前記物品（検査対象物）の縁部（エッジ）の位置として検出するものである。
【０００３】
また最近ではレーザ光等の単色平行光を用い、物品（検査対象物）のエッジにおける上記単色平行光のフレネル回折に着目して前記ラインセンサ（受光部）の受光面上における光強度分布から上記物品（検査対象物）の縁部（エッジ）の位置を高精度に検出する装置も提唱されている（例えば特許文献１を参照）。
【０００４】
【特許文献１】
特開平８−２４７７２６号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで単色平行光のフレネル回折によるラインセンサ（受光部）の受光面上における光強度分布を利用して検査対象物のエッジの位置を検出する場合、予め上記光強度分布の特性を高精度に求めておくことが必要である。ちなみに上記フレネル回折による光強度分布は、図８に示すようにエッジ位置近傍で急峻に立ち上がり、エッジ位置から離れるに従って振動しながら収束する。このような光強度分布の特性は、単色平行光の波長をλ、検査対象物のエッジから受光面までの距離をｚ、受光面上でのエッジ位置を［ｘ＝０］としたとき、∫を［ｘ＝０］から［（２／λｚ）１／２・ｘ］までの積分を示す演算記号として
光強度  ＝（Ｓ（ｘ）２＋Ｃ（ｘ）２）／２
Ｓ（ｘ）  ＝（１／２）＋∫ｓｉｎ（π／２）・Ｕ２ｄＵ
Ｃ（ｘ）  ＝（１／２）＋∫ｃｏｓ（π／２）・Ｕ２ｄＵ
として表される。但し、Ｕは仮の変数である。そして受光面で収束する光強度を［１．００］とした場合、エッジ位置［ｘ＝０］における光強度（相対値）は［０．２５］となる。
【０００６】
尚、上記関数Ｓ（ｘ），Ｃ（ｘ）については、専ら数学公式集に示されるようにフレネル関数を用いて
Ｓ（ｘ）’≒（１／２）−（１／πｘ）ｃｏｓ（πｘ２／２）
Ｃ（ｘ）’≒（１／２）＋（１／πｘ）ｓｉｎ（πｘ２／２）
としてそれぞれ近似することができる。従って基本的には上記近似式Ｓ（ｘ）’，Ｃ（ｘ）’を用いることにより、前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度から前述したエッジ位置を計算することができる。
【０００７】
しかしながら実際に計算してみると、図９に示すように関数Ｓ（ｘ），Ｃ（ｘ）とその近似式Ｓ（ｘ）’，Ｃ（ｘ）’とは、その立ち上がり以降の収束部分（２山目以降）において非常に良好に近似するものの、最初の立ち上がり部分（１山目）において大きなずれがあることが否めない。特にこの最初の立ち上がり部分の特性はエッジ検出において重要な役割を担うものであり、その特性のずれはエッジ位置の検出精度の低下の要因となる。
【０００８】
本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その目的は、フレネル回折による受光面上での光強度分布を、特に最初の立ち上がり部分の特性を高精度に近似し、これによって高精度な位置検出を行い得るエッジ検出方法および装置を提供することにある。
また本発明の別の目的は、複数の受光セルの配列ピッチが粗い安価なラインセンサを用いた場合であっても、エッジ位置の検出を高精度に、しかも高速度に行い得るエッジ検出装置を提供するにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成するべく本発明に係る位置検出方法は、一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサ（受光部）と、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジ位置を検出するエッジ検出部とを具備した位置検出装置に適用されるものであって、
特に前記エッジ検出部においては、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布の最初の立ち上がり部分における光強度変化をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）により近似し、このハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度を解析して前記遮蔽物のエッジ位置を求めることを特徴としている。
【００１０】
即ち、本発明に係る位置検出方法は、単色平行光のフレネル回折による受光面上での光強度分布の最初の立ち上がり部分、特にその１山目の分布特性が、ａ，ｂ，ｃをそれぞれ係数として
ｙ＝ａ／ｃｏｓｈ（ｂｘ＋ｃ）
なるハイパボリックコサイン関数ｃｏｓｈ（ｘ）の逆数、つまりハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）に極めて良好に近似することを見出してなされている。そしてこのハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて前記ラインセンサの出力（光強度）を解析し、前記フレネル回折による受光面上での光強度分布において光強度（相対値）が［０．２５］となる位置［ｘ＝０］を、前記遮蔽物のエッジ位置として検出することを特徴としている。
【００１１】
好ましくは前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析を、例えば
予め規定された基準受光強度［０．２５］の近傍の該基準受光強度より大きい受光強度を得た受光セルおよび上記基準受光強度より小さい受光強度を得た受光セルをそれぞれ求め（第１段階）、
これらの各受光セルの受光面において当該受光強度となる受光位置をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２］に従ってそれぞれ求めた後（第２段階）、
これらの受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求める（第３段階）ことを特徴としている。
【００１２】
また本発明に係る位置検出装置は、一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサと、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布に従って前記ラインセンサの出力を解析して、前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジの位置を検出するエッジ検出部とを備えたものであって、特に前記エッジ検出部として、
前記ラインセンサの出力から予め規定された基準受光強度［０．２５］の近傍の該基準受光強度より大きい受光強度を得た受光セルと上記基準受光強度より小さい受光強度を得た受光セルとをそれぞれ特定する受光セル特定手段と、
ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２］により近似した光強度分布に従って前記受光セル特定手段にて特定した各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置をそれぞれ求める受光位置算出手段と、
この受光位置算出手段でそれぞれ求められた受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として検出する補間演算手段と
を設けたことを特徴としている。
【００１３】
好ましくは前記受光セル特定手段は、前記ラインセンサの出力を予め正規化した後、前記基準受光強度［０．２５］より大きい受光強度を得た受光セルと上記基準受光強度［０．２５］より小さい受光強度を得た受光セルとを、具体的には前記基準受光強度［０．２５］の近傍の受光強度が得られた少なくとも２つの互いに隣接する受光セルＣｎ，Ｃｎ−１を特定するように構成することが望ましい。
【００１４】
このように構成された位置検出装置によれば、基準受光強度［０．２５］を挟む受光強度が得られた少なくとも受光セルにおいて当該受光セルの受光強度となる受光位置を、フレネル回折による光強度分布の最初の立ち上がり部分の特性を高精度に近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いることでそれぞれ高精度に求めることができるので、これらの受光位置からラインセンサの受光面上におけるエッジの位置、つまり受光強度が［０．２５］となる位置を高精度に求めることができる。しかも上記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２］については、これを級数展開やＣＰＵに実装されている命令に従って演算することができるので、その演算処理速度（位置検出速度）を十分に高速化することができる。
【００１５】
尚、ラインセンサの出力の最初にピーク値をとる受光セルとその手前の受光セルをそれぞれ求め、これらの各受光セルの各受光強度から前述したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２］に従ってエッジ位置を求めることも可能である。このようにしてエッジ位置を検出すれば、例えば検出対象物が半透明体からなり、検出対象物によって単色平行光を完全に遮光することができない場合であっても上記検出対象物の縁部（エッジ）の位置を高精度に検出することが可能となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態に係る位置検出方法および装置について説明する。
図１はこの実施形態に係る位置検出装置の概略構成図であり、基本的には図２に示すように一方向に所定のピッチｐで配列した複数の受光セル１ａを備えたラインセンサ（受光部）１と、このラインセンサ１の受光面に対峙して設けられて該ラインセンサ１の複数の受光セル１ａに向けて単色平行光４を投光する投光部２と、前記ラインセンサ１の出力を解析して前記単色平行光４の光路に位置付けられた、例えば帯状体からなる遮蔽物（検出対象物）７の前記受光セル１ａの配設方向におけるエッジ位置を検出するエッジ検出部３とを備える。
【００１７】
尚、投光部２は、例えばレーザダイオード（ＬＤ）からなる光源２ａが発した単色光（レーザ光）を導く光ファイバ２ｂと、この光ファイバ２ｂを介して導かれた単色光を平行光に変換して投射する投射レンズ（コリメータレンズ）２ｃとを具備したものからなる。このような投光部２は、前記ラインセンサ１と共に所定の隙間を形成したコの字状の筐体５に上記隙間を挟んで互いに対峙させて一体に組み込まれて、１つのセンシングユニットとして形成されている。
【００１８】
前述したエッジ検出部３は、このようなセンシングユニットの隙間を通過する前記遮蔽物（検出対象物）７の端部（エッジ）の位置を、前記ラインセンサ１の出力から検出する役割を担う。具体的には前記エッジ検出部３は、前記単色平行光の一部が遮蔽物（検出対象物）７にて遮られたとき、その端部（エッジ）においてフレネル回折が生じること、そしてフレネル回折を生じて前記ラインセンサ１の受光面に到達する光の強度が、前述した図７に示したようにエッジ位置近傍で急峻に立ち上がり、エッジ位置から離れるに従って振動しながら収束する分布特性を持つことに着目し、受光面上での光強度分布に従って前記遮蔽物７の端部（エッジ）の位置を高精度に検出するように構成される。
【００１９】
基本的には上述したラインセンサ１、投光部２、およびエッジ検出部３を備えて構成される位置検出装置は、例えばロールから巻き戻されて一方向に高速度に走行させて搬送される帯状体（遮蔽物；検出対象物）７の幅方向の位置ずれを、その縁部（エッジ）位置の変化として検出するように設けられる。そして検出した上記帯状体７の縁部（エッジ）の位置を、該帯状体７の走行駆動系にフィードバックすることで、その走行駆動を制御するために用いられる。
【００２０】
さてこのような位置検出装置において、この発明に係る位置検出方法および装置が特徴とするところは、前記エッジ検出部３においてラインセンサ１の出力から遮蔽物７のエッジの位置を検出するに際して、フレネル回折による光強度分布を近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いてエッジ位置を算出する点にある。即ち、フレネル回折による前記ラインセンサ１の受光面上での光強度分布を、特にその最初の立ち上がり部分（１山目）における光強度変化をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）により近似し、このハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて近似した光強度分布に従って前記ラインセンサ１の各受光セル１ａによる受光強度を解析して前記遮蔽物７のエッジ位置を求めるようにした点にある。
【００２１】
このフレネル回折による光強度分布のハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）による近似について説明すると、前述したようにフレネル関数を用いた場合、光強度分布の最初の立ち上がり部分（１山目）における誤差が非常に大きいと言う問題がある。そこで光強度分布の最初の立ち上がり部分（１山目）だけに着目し、その山の形状（光強度の変化傾向）から２乗の有理関数、ハイパボリックコサイン関数、および指数関数を用いてそれぞれ近似することを試みた。
【００２２】
具体的には２乗の有理関数として
ｙ＝ａ／［（ｘ＋ｂ）２＋ｃ］
ハイパボリックコサイン関数の逆数として
ｙ＝ａ／ｃｏｓｈ（ｂｘ＋ｃ）
そして指数関数として
ｙ＝ａ・ｅｘｐ［−ｂ（ｘ＋ｃ）２］
なる３つの関数を考え、これらの各関数に示される係数ａ，ｂ，ｃにそれぞれ適当な値を代入しながらその特性曲線を求めたところ、図３に示すような計算結果が得られた。
【００２３】
ちなみに図３において特性Ａは光強度分布の理論値を示しており、また特性Ｂは上記２乗の有理関数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［０．０５７］，［−０．３８］，［０．０４１７］としたときの光強度ｙの変化、特性Ｃは前記ハイパボリックコサイン関数の逆数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［１．３７］，［６．２９］，［−２．４０］としたときの光強度ｙの変化、そして特性Ｄは前記指数関数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［１．３７］，［１６．３０］，［−０．３８］としたときの光強度ｙの変化をそれぞれ示している。但し、これらの計算は、単色光の波長λを６７０μｍ、遮蔽物７のエッジからラインセンサ１の受光面迄の距離ｚを３００ｍｍとして行った。
【００２４】
これらの計算結果に示されるように、ハイパボリックコサイン関数の逆数、即ち、ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いれば、フレネル回折による光強度分布の、特に最初の立ち上がり部分（１山目）の特性を非常に高精度に近似し得ることが明らかとなった。特に所定の基準受光強度［０．２５］となるエッジ位置の理論値に対する誤差が６．７７μｍと非常に小さく、フレネル回折による光強度分布を極めて精度良く近似し得ることを見出した。
【００２５】
ちなみに前記ハイパボリックコサイン関数の逆数を前述したフレネル回折による光強度分布の式に当て嵌めて該光強度分の最初の立ち上がり部分（１山目）までを近似すると、そのハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）は
光強度  ＝１．３７・ｓｅｃｈ｛１．９８３（２／λｚ）１／２ｘ−２．３８６｝
として示される。そしてこの近似式は、３桁程度の精度で光強度分布の理論式に一致することが確認できた。
【００２６】
本発明はこのような知見に立脚し、フレネル回折による光強度分布を、特にその最初の立ち上がり部分を上述したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて近似し、この光強度分布を近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて前述したラインセンサ１の出力から遮蔽物７のエッジ位置を高精度に検出するようにしている。
【００２７】
この際、その計算処理を簡略化し、エッジ位置の検出処理速度の高速化を図るべく次のような工夫をしている。この計算処理のアルゴリズムについて説明すると、ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて近似される光強度は、前述したように
光強度  ＝１．３７・ｓｅｃｈ｛１．９８３（２／λｚ）１／２ｘ−２．３８６｝
として示される。ここで光強度（相対値）が［０．２５］の位置が（ｘ−ａ）であるとすると、上式から
０．２５  ＝１．３７・ｓｅｃｈ（ｘ−ａ）
なる関係を導くことができ、上記位置（ｘ−ａ）は
（ｘ−ａ）＝  ｓｅｃｈ−１（０．２５／１．３７）＝１．８６６
として計算することができる。
【００２８】
そこで光強度（相対値）が［０．２５］となる位置を原点とするＸ−Ｙ座標に上述した光強度分布の式を置き換えて光強度ｙを表すと
ｙ＝１．３７・ｓｅｃｈ（Ｘ−１．８６６）
となる。そしてその逆関数を計算すると、Ｘ−Ｙ座標上での光強度Ｙは
Ｙ＝ｙ／１．３７
となり、このＸ−Ｙ座標上での光強度分布の関係を
Ｘ＝１．８６６−ｌｎ［（１／Ｙ）＋（１−Ｙ２）１／２｝
として表すことができる。尚、上式における［１．８６６］は、
Ｙ＝（０．２５／１．３７）＝０．１８
のとき、［Ｘ＝０］となるように設定した値である。
【００２９】
そこでエッジ検出部３においては、例えば図４に示す手順に従い、先ずラインセンサ１における複数（ｍ個）の受光セル１ａによる各受光強度ｙ１，ｙ２，〜ｙｍを上述した係数［１．３７］で除算してＸ−Ｙ座標上での光強度Ｙ１，Ｙ２，〜Ｙｍに変換している（ステップＳ１）。そしてこれらの複数の受光セル１ａの内、例えば互いに隣接して前述した基準光強度［０．２５］よりも大きい受光強度を得た受光セルＣｎと、上記基準光強度［０．２５］よりも小さい受光強度を得た受光セルＣｎ−１とをそれぞれ求めている（受光セル特定手段；ステップＳ２）。つまり複数の受光セル１ａ（Ｃ１，Ｃ２，〜Ｃｍ）間のそれぞれにおいて受光強度が［０．２５］となる、互いに隣接する２つの受光セルＣｎ，Ｃｎ−１を求めている。
【００３０】
そしてこれらの各受光セルＣｎ，Ｃｎ−１の受光強度Ｙｎ，Ｙｎ−１が得られる該受光セルＣｎ，Ｃｎ−１の受光面上での位置Ｘｎ，Ｘｎ−１を、前述した近似式に従って
Ｘｎ＝１．８６６−ｌｎ［（１／Ｙｎ）＋（１−Ｙｎ２）１／２｝
Ｘｎ−１＝１．８６６−ｌｎ［（１／Ｙｎ−１）＋（１−Ｙｎ−１２）１／２｝
としてそれぞれ逆変換により計算し（受光位置算出手段；ステップＳ３）、これらの位置Ｘｎ，Ｘｎ−１から図５にその概念を示すように受光強度が［０．２５］となる位置（エッジ位置）を補間演算により計算している（補間演算手段；ステップＳ４）。この補間演算については前述した近似式を用いて実行しても良いが、上述した２つの受光セルＣｎ，Ｃｎ−１間での光強度の変化が直線的であると見なし得る場合には、単純な直線補間であっても良い。
【００３１】
尚、ここでは隣接する受光セル１ａ間で光強度が［０．２５］となる位置を見出し、その位置をセル境界とする２つの受光セルＣｎ，Ｃｎ−１を特定したが、単に上記位置を挟む２つ以上の受光セルを特定しても良い。但し、この場合には必ず前述した近似式を用いて補間演算を行うことで、その演算精度の低下を防止するようにすれば良い。また上述した逆変換については、例えば予めその計算値を記憶したテーブルを用いることで、その演算処理負担を大幅に軽減して瞬時に実行することが可能である。
【００３２】
かくして上述した如くして遮光物７のエッジ位置を検出する位置検出方法および装置によれば、フレネル回折による光強度分布を高精度に近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて、ラインセンサ１の複数の受光セル１ａによる受光強度ｙからその光強度が［０．２５］となる位置Ｘを算出するので、その検出精度を十分に高くすることができる。また自然対数関数（ｌｎ関数）は、通常の浮動小数点演算（ＦＰＵ）機能を備えたマイクロプロセッサではその命令の中に含まれているが、このようなＦＰＵ機能を備えていないマイクロプロセッサであっても、例えば上記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）、特にその逆数であるハイパボリックコサイン関数ｃｏｓｈ（ｘ）については、例えば
ｌｎ（ｘ）＝−１．０５３７＋１．４２８５ｘ−０．０３８２ｘ２
＋０．０６０７ｘ３−０．００４０ｘ４＋…
として級数展開が可能であり、その収束も速いので計算が容易である。従ってエッジ位置の検出を簡単に、しかも高精度に行うことが可能となる等の効果が奏せられる。
【００３３】
またラインセンサ１の出力は、該ラインセンサ１における各受光セル１ａの配列ピッチｐとセル数によって変化する。ちなみに７μｍの配列ピッチｐで５０００セルを備えた分解能の高いイメージセンサを用いた場合には、例えば図６（ａ）に示すように非常に緻密なセンサ出力が得られる。この点、８５μｍの配列ピッチｐで１０２セルを備えた汎用の安価なイメージセンサを用いた場合には、図６（ｂ）に示すように粗いセンサ出力しか得ることができない。しかしセル数が少ない分だけセンサ出力の高速な読み出しが可能である。
【００３４】
しかしこのような分解能の低い安価なラインセンサ１を用いたとしても、前述したように本発明に係る位置検出方法および装置によれば、フレネル回折による光強度分布を高精度に近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いるので受光セル１ａ間の受光強度の変化を高精度に補間することができる。従って分解能の低い安価なラインセンサ１を用いてセンサ出力の読み出し速度を十分に速くしながら、簡単な演算処理によってエッジ位置検出を高精度に行うことが可能となる等の実用上多大なる効果が奏せられる。
【００３５】
ところで検出対象物７が完全な遮光体でない場合、例えば半透明体からなる場合には単色平行光を完全に遮光することができない。この場合、ラインセンサ１の出力は検出対象物７を透過した光成分が重畳したものとなり、図７に示すようにその受光強度がラインセンサ１の全受光領域に亘って［０．２５］を上回ることがある。すると前述したアルゴリズムに従ってエッジ位置を検出することができなくなる。
【００３６】
そこでこのような場合には、例えば先ず半透明体からなる検出対象物７にてラインセンサ１の受光領域の全てを覆い、そのときに検出される単色平行光の受光パターンと検出対象物７がないときの単色平行光の受光パターンとの差を求める。そしてこの差に基づいてラインセンサ１の出力に対するオフセットとゲインとを調整する。
【００３７】
具体的には検出対象物７がないときのラインセンサ７の各受光セル１ａの受光強度Ａｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）と、ラインセンサ７の全受光領域を検出対象物７で覆ったときの該ラインセンサ１の受光強度Ｃｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）とをそれぞれ求める。そして上記受光強度Ｃｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）の最低値Ｃｍｉｎをラインセンサ７の出力に対するオフセットとしてセットし、その上で受光強度Ａｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）と上記最低値Ｃｍｉｎとの差の平均値が該ラインセンサ７の最大出力の半値となるようにその出力ゲインを調整する。しかる後、再度、前記単色平行光の出力を得、この出力を［１］とする係数（正規化パラメータ）Ｎｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）を求める。但し、上記オフセットとゲイン調整は、検出対象物７が半透明体であることに起因してラインセンサ１の出力における明暗の分解能が小さいとき、これを補うことを目的として行われるものであり、分解能が十分に高い場合には必要はない。
【００３８】
その後、実際のエッジ位置の検出においては、その受光パターンＹｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）を求め、上記係数Ｎｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）に従ってラインセンサ７の出力を正規化する。そして受光パターンの最初の立ち上がり部分からそのピーク値と、例えばその１つの手前の受光セル１ａの出力値とをそれぞれ求め、これらの各受光値を得た２つの受光セル１ａをそれぞれ特定する。次いで前述した近似式（逆フレネル関数）
Ｘｐ＝１．８６６−ｌｎ［（１／Ｙｐ）＋（１−Ｙｐ２）１／２｝
Ｘｐ−１＝１．８６６−ｌｎ［（１／Ｙｐ−１）＋（１−Ｙｐ−１２）１／２｝
に従って図７に示すように受光強度Ｙｐ，Ｙｐ−１をＸ軸に逆写像する。そして逆写像した受光位置Ｘｐ，Ｘｐ−１から図７に示すように受光強度が［０．２５］となるエッジ位置を算出するようにしても良い。
【００３９】
このようにすればラインセンサ１の受光セル１ａでの受光強度が［０．２５］を上回るような場合であっても、つまり検出対象物７が半透明体であるような場合でも、そのエッジ位置を高精度に検出することが可能となる。即ち、この例に示されるように、基準受光強度［０．２５］を挟む受光強度のセルを特定しなくても、例えばそのピーク値をとる受光セル１ａとその手前の受光強度の受光セル１ａとから検出対象物７のエッジ位置を算出することができ、前述した実施形態と同様な効果が奏せられる。
【００４０】
尚、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではない。例えばイメージセンサ１が備える受光セル１ａの数やその配列ピッチｐについては、その検出仕様に応じたものを用いれば十分である。またエッジ検出部３については、汎用のマイクロプロセッサを用いて実現すれば良く、前述した演算式をＲＯＭ化して与えるようにしても良い。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【００４１】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、フレネル回折による受光強度分布をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて近似し、この近似式を用いてラインセンサの出力からエッジ位置を計算するので、簡易にして高精度に、しかも高速度にエッジ位置を検出することができる。特に分解能の低い安価なラインセンサを用いた場合であっても、その計測精度を十分に高め得る等の実用上多大なる効果が奏せられる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る位置検出装置の基本的な構成を示す図。
【図２】ラインセンサにおける受光セルの配列を示す図。
【図３】フレネル回折による光強度分布の理論値と、関数を用いた近似特性とを対比して示す図。
【図４】本発明の一実施形態に係る一検出方法および装置におけるエッジ検出処理の手順の一例を示す図。
【図５】連接する２つの受光セルにおいて求められる受光強度と、これらの受光強度が得られた位置から求められるエッジ位置の関係を示す図。
【図６】ラインセンサの分解能の違いによるセンサ出力の例を示す図。
【図７】検出対象物が半透明体の場合におけるエッジ検出の作用を説明する為の図。
【図８】フレネル回折による光強度分布特性を示す図。
【図９】フレネル回折による光強度分布のフレネル関数を用いた近似における問題点を説明する為の図。
【符号の説明】
１  ラインセンサ
２  投光部
３  エッジ検出部
７  遮蔽物（検出対象物）
【図１】
2004177335.tif 000003
【図２】
2004177335.tif 000004
【図３】
2004177335.tif 000005
【図４】
2004177335.tif 000006
【図５】
2004177335.tif 000007
【図６】
2004177335.tif 000008
【図７】
2004177335.tif 000009
【図８】
2004177335.tif 000010
【図９】
2004177335.tif 000011
【手続補正書】
【提出日】平成15年4月25日(2003.4.25)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項２】
前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析は、
前記ラインセンサの出力を［１］に正規化したとき、その受光強度が［０．２５］より大きい受光強度を得た受光セルおよび上記受光強度が［０．２５］より小さい受光強度を得た受光セルをそれぞれ求め、
これらの各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置を前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝により変換した後、
これらの受光位置から前記受光強度が［０．２５］となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求めるものである請求項１に記載の位置検出方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項３】
一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサと、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記ラインセンサの出力を解析して前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジの位置を検出するエッジ検出部とを備え、
前記エッジ検出部は、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布から前記遮蔽物のエッジ位置を求めるものであって、
前記ラインセンサの正規化出力から受光強度が［０．２５］より大きい受光強度を得た受光セルと上記受光強度が［０．２５］より小さい受光強度を得た受光セルとをそれぞれ特定する受光セル特定手段と、
ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝により近似した光強度分布に従って前記受光セル特定手段にて特定した各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置をそれぞれ求める受光位置算出手段と、
この受光位置算出手段でそれぞれ求められた受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として検出する補間演算手段と
を具備したことを特徴とする位置検出装置。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項６】
前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析は、
前記ラインセンサの出力を［１］に正規化した後、最初に受光強度がピーク値をとる受光セルおよびその手前の受光セルをそれぞれ求め、
これらの各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置を前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝により変換した後、
これらの受光位置から前記受光強度が［０．２５］となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求めるものである請求項１に記載の位置検出方法。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで単色平行光のフレネル回折によるラインセンサ（受光部）の受光面上における光強度分布を利用して検査対象物のエッジの位置を検出する場合、予め上記光強度分布の特性を高精度に求めておくことが必要である。ちなみに上記フレネル回折による光強度分布は、図８に示すようにエッジ位置近傍で急峻に立ち上がり、エッジ位置から離れるに従って振動しながら収束する。このような光強度分布の特性は、単色平行光の波長をλ、検査対象物のエッジから受光面までの距離をｚ、受光面上でのエッジ位置を［ｘ＝０］としたとき、∫を［ｘ＝０］から［（２／λｚ）１／２・ｘ］までの積分を示す演算記号として
光強度  ＝  （１／２）｛［１／２＋Ｓ（ｘ）］２＋［１／２＋Ｃ（ｘ）］２｝
Ｓ（ｘ）  ＝∫ｓｉｎ（π／２）・Ｕ２ｄＵ
Ｃ（ｘ）  ＝∫ｃｏｓ（π／２）・Ｕ２ｄＵ
として表される。但し、Ｕは仮の変数である。そして受光面で収束する光強度を［１．００］とした場合、エッジ位置［ｘ＝０］における光強度（相対値）は［０．２５］となる。


【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１１】
好ましくは前記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いた前記ラインセンサの各受光セルによる受光強度の解析を、例えば
予め規定された基準受光強度［０．２５］の近傍の該基準受光強度より大きい受光強度を得た受光セルおよび上記基準受光強度より小さい受光強度を得た受光セルをそれぞれ求め（第１段階）、
これらの各受光セルの受光面において当該受光強度となる受光位置をハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝に従ってそれぞれ求めた後（第２段階）、
これらの受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として求める（第３段階）ことを特徴としている。


【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
また本発明に係る位置検出装置は、一方向に所定のピッチで配列された複数の受光セルを備えたラインセンサと、このラインセンサに対峙して設けられて該ラインセンサの上記複数の受光セルに向けて単色平行光を投光する投光部と、前記遮蔽物による単色平行光のフレネル回折による前記ラインセンサの受光面上での光強度分布に従って前記ラインセンサの出力を解析して、前記単色平行光の光路に存在する遮蔽物の前記受光セルの配設方向におけるエッジの位置を検出するエッジ検出部とを備えたものであって、特に前記エッジ検出部として、
前記ラインセンサの出力から予め規定された基準受光強度［０．２５］の近傍の該基準受光強度より大きい受光強度を得た受光セルと上記基準受光強度より小さい受光強度を得た受光セルとをそれぞれ特定する受光セル特定手段と、
ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝により近似した光強度分布に従って前記受光セル特定手段にて特定した各受光セルの受光面において当該受光セルの受光強度となる受光位置をそれぞれ求める受光位置算出手段と、
この受光位置算出手段でそれぞれ求められた受光位置から前記基準受光強度となる位置を前記遮蔽物のエッジ位置として検出する補間演算手段と
を設けたことを特徴としている。


【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
このように構成された位置検出装置によれば、基準受光強度［０．２５］を挟む受光強度が得られた少なくとも受光セルにおいて当該受光セルの受光強度となる受光位置を、フレネル回折による光強度分布の最初の立ち上がり部分の特性を高精度に近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いることでそれぞれ高精度に求めることができるので、これらの受光位置からラインセンサの受光面上におけるエッジの位置、つまり受光強度が［０．２５］となる位置を高精度に求めることができる。しかも上記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝については、これを級数展開やＣＰＵに実装されている命令に従って演算することができるので、その演算処理速度（位置検出速度）を十分に高速化することができる。


【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
尚、ラインセンサの出力の最初にピーク値をとる受光セルとその手前の受光セルをそれぞれ求め、これらの各受光セルの各受光強度から前述したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）の逆関数ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝に従ってエッジ位置を求めることも可能である。このようにしてエッジ位置を検出すれば、例えば検出対象物が半透明体からなり、検出対象物によって単色平行光を完全に遮光することができない場合であっても上記検出対象物の縁部（エッジ）の位置を高精度に検出することが可能となる。


【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２３】
ちなみに図３において特性Ａは光強度分布の理論値を示しており、また特性Ｂは上記２乗の有理関数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［０．０５７］，［−０．３８］，［０．０４１７］としたときの光強度ｙの変化、特性Ｃは前記ハイパボリックコサイン関数の逆数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［１．３７］，［６．２９］，［−２．４０］としたときの光強度ｙの変化、そして特性Ｄは前記指数関数における係数ａ，ｂ，ｃをそれぞれ［１．３７］，［１６．３０］，［−０．３８］としたときの光強度ｙの変化をそれぞれ示している。但し、これらの計算は、単色光の波長λを６７０ｎｍ、遮蔽物７のエッジからラインセンサ１の受光面迄の距離ｚを３００ｍｍとして行った。


【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２８】
そこで光強度（相対値）が［０．２５］となる位置を原点とするＸ−Ｙ座標に上述した光強度分布の式を置き換えて光強度ｙを表すと
ｙ＝１．３７・ｓｅｃｈ｛１．９８（２／λｚ）１／２ｘ−２．３９｝
となる。そしてその逆関数を計算すると、
Ｙ＝ｙ／１．３７，  Ｘ＝１．９８（２／λｚ）１／２ｘ
とおいて、
Ｘ＝２．３９−ｌｎ｛［１＋（１−Ｙ２）１／２］／Ｙ｝
として表すことができる。
尚、λは単色平行光の波長でその単位は［ｎｍ］、ｚは検査対象物のエッジから受光面までの距離でその単位は［ｍｍ］、またｘは受光面上でのエッジ位置でその単位は［μｍ］である。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
そしてこれらの各受光セルＣｎ，Ｃｎ−１の受光強度Ｙｎ，Ｙｎ−１が得られる該受光セルＣｎ，Ｃｎ−１の受光面上での位置Ｘｎ，Ｘｎ−１を、前述した近似式に従って
Ｘｎ＝２．３９−ｌｎ｛［１＋（１−Ｙｎ２）１／２］／Ｙｎ｝
Ｘｎ−１＝２．３９−ｌｎ｛［１＋（１−Ｙｎ−１２）１／２］／Ｙｎ−１｝
としてそれぞれ逆変換により計算し（受光位置算出手段；ステップＳ３）、これらの位置Ｘｎ，Ｘｎ−１から図５にその概念を示すように受光強度が［０．２５］となる位置（エッジ位置）を補間演算により計算している（補間演算手段；ステップＳ４）。この補間演算については前述した近似式を用いて実行しても良いが、上述した２つの受光セルＣｎ，Ｃｎ−１間での光強度の変化が直線的であると見なし得る場合には、単純な直線補間であっても良い。


【手続補正１２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
かくして上述した如くして遮光物７のエッジ位置を検出する位置検出方法および装置によれば、フレネル回折による光強度分布を高精度に近似したハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）を用いて、ラインセンサ１の複数の受光セル１ａによる受光強度ｙからその光強度が［０．２５］となる位置Ｘを算出するので、その検出精度を十分に高くすることができる。また自然対数関数（ｌｎ関数）は、通常の浮動小数点演算（ＦＰＵ）機能を備えたマイクロプロセッサではその命令の中に含まれているが、このようなＦＰＵ機能を備えていないマイクロプロセッサであっても、例えば上記ハイパボリックセカンド関数ｓｅｃｈ（ｘ）、特にその逆関数ｌｎ（ｘ）については、例えば
ｌｎ（ｘ）＝−１．０５３７＋１．４２８５ｘ−０．０３８２ｘ２
＋０．０６０７ｘ３−０．００４０ｘ４＋…
として級数展開が可能であり、その収束も速いので計算が容易である。従ってエッジ位置の検出を簡単に、しかも高精度に行うことが可能となる等の効果が奏せられる。


【手続補正１３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３８】
その後、実際のエッジ位置の検出においては、その受光パターンＹｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）を求め、上記係数Ｎｉ（ｉ＝１，２，〜ｍ）に従ってラインセンサ７の出力を正規化する。そして受光パターンの最初の立ち上がり部分からそのピーク値と、例えばその１つの手前の受光セル１ａの出力値とをそれぞれ求め、これらの各受光値を得た２つの受光セル１ａをそれぞれ特定する。次いで前述した近似式（逆フレネル関数）
Ｘｐ＝２．３９−ｌｎ｛［１＋（１−Ｙｐ２）１／２］／Ｙｐ｝
Ｘｐ−１＝２．３９−ｌｎ｛［１＋（１−Ｙｐ−１２）１／２］／Ｙｐ−１］
に従って図７に示すように受光強度Ｙｐ，Ｙｐ−１をＸ軸に逆写像する。そして逆写像した受光位置Ｘｐ，Ｘｐ−１から図７に示すように受光強度が［０．２５］となるエッジ位置を算出するようにしても良い。