(57)【要約】【課題】時間間隔Δｔだけ隔てた第１光子と第２光子を順番に生成するのに、調整された単一光子光源を用いる、量子鍵配送のためのシステムと方法を提供する。【解決手段】二つの光子は、各光子を二つの送信ラインの一つに導くビームスプリッタを通して導かれ、二つのそれぞれの受信器に至る。光子の内の一つが受信器に到着すると、それは、干渉計を通過する。干渉計の一本の経路は、光子の時間遅延Δｔに等しい量だけ、他の経路よりも長い経路長を有する。  その後、光子は、二つの干渉計出力の各々に関連する、二つの単一光子検出器の一つによって、三つの時間スロットの一つにおいて、検出される。二つの光子の間の位相と時間の量子力学エンタングルメントによって、受信器は、光子が到着した時間スロットの、あるいは、光子が到着した検出器の、それらの測定値から、秘密量子鍵ビット値を決定する。【選択図】    図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光子送信器において、
所定の時間間隔Δｔで２連続に光子を生成し、前記生成した２連続光子を別々の経路に分岐させ、前記別々の経路に分岐した２つの光子を別々の受信器へ送信し、
前記受信器それぞれにおいて、
前記時間間隔Δｔに等しい相対的光経路差を有する長経路と短経路とのいずれかを通過した光子を検出し、前記受信器それぞれにおける光子検出時刻に基づいて、量子鍵を生成する
ことを特徴とする時間位相エンタングルメント量子鍵配送方法。
【請求項２】
前記２連続光子は、無作為相対位相で生成される
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項３】
前記２連続光子は、量子力学的に区別不可能である
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項４】
前記２連続光子間のビート周波数差Δfに対応する時間差は、前記光子のパルス幅よりも大きい
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項５】
Δｔは、２連続光子の内の第１光子のパルス幅よりも大きく、２連続光子の内の第２光子のパルス幅よりも大きい
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項６】
Δｔは、１ナノ秒以下である
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項７】
前記送信器と２つの受信器とは、共通の時間基準に同期している
ことを特徴とする請求項１記載の量子鍵配送方法。
【請求項８】
所定の時間間隔Δｔで２連続に光子を生成する単一光子光源と、前記単一光子光源が生成した２連続光子を別々の経路に分岐させる光カプラとを備え、前記別々の経路に分岐した２つの光子を別々の受信器へ送信する光子送信器と、
相対的な光経路差が時間間隔Δｔに等しい短経路と長経路とを有する干渉計と、前記短経路又は長経路を通過した光子を検出する単一光子検出器とを備え、前記別々の受信器それぞれの単一光子検出器における光子検出時刻に基づいて、量子鍵を生成する受信器と
を備えることを特徴とする時間位相エンタングルメント量子鍵配送システム。
【請求項９】
前記単一光子光源は、量子ドットを備える
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１０】
前記単一光子光源は、ダイアモンド内の色中心を用いて実現される
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１１】
前記単一光子光源は、時間同期パルス送信器を備える
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１２】
前記干渉計は、ガラスの導波管回路を備える
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１３】
前記干渉計は、偏波回転子を備える
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１４】
前記検出器は、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰアバランシェ光ダイオードを備える
ことを特徴とする請求項８記載の量子鍵配送システム。
【請求項１５】
所定の時間間隔Δｔで２連続に光子を生成する単一光子光源と、
前記単一光子光源が生成した２連続光子を別々の経路に分岐させる光カプラと
を備えることを特徴とする時間位相エンタングルメント光子対光源。
【請求項１６】
前記単一光子光源は、量子ドットを備える
ことを特徴とする請求項１５記載の光子対光源。
【請求項１７】
前記単一光子光源は、ダイアモンド内の色中心を用いて実現される
ことを特徴とする請求項１５記載の光子対光源。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子鍵配送方法及び量子鍵配送システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
暗号法は、二者の間（以下、慣例に従い、アリスとボブとする）で私的情報を安全に送信することに関するものである。通常の通信チャネルが使用されると、第三者（イヴとする）が、このチャネルで盗み聞きする可能性が常にある。従って、送信する情報の秘密を守るための技術を用いなければならない。
例えば、従来の暗号法では、アリスは、通常、チャンネルを使ってボブへ送信する前に、暗号鍵を用いて情報を暗号化する。これによって、そのチャネルが公衆のチャネルであっても安全性が保たれる。
しかし、この場合、ボブがそのメッセージを解読するのに、暗号鍵が必要である。
従って、秘密情報を安全に共有するのに、アリスとボブは、事前に、暗号鍵を共有していなくてはならない。
従って、暗号法の基本的な問題点は、アリスとボブの間で如何に最初に秘密鍵を確定するか、そして、その鍵配送方法が如何にイヴに対して安全であるかという点である。
【０００３】
量子鍵配送（ＱＫＤ）は、暗号法のこの基本的な問題に解決を与える。量子力学の現象を特徴的に利用した方法を用いることで、アリスとボブに秘密の暗号鍵を安全に供給し、イヴが二人の通信を盗み聞きしないよう保証することが可能となる。
古典的状態とは異なり、量子状態は受動的に観測されたり複写されたりできず、これを利用した量子鍵配送は上記の保証を与えることができる。イブによる量子状態の観測は状態の性質を変えることになり、この変化はアリスとボブによって検出することができる。
量子鍵配送によって、量子現象は、昔ながらの現象と対照的に、受動的に観測されたり複写されたりはできないので、上記の保証を与えることができる。イヴによる量子現象を合法的に観測することにより、その特性は積極的に変わるため、この変更は、アリスとボブによって検出することができる。
【０００４】
典型的には、ＱＫＤ法は、アリスとボブによってその特性が測定される光子を用いる。
アリスとボブがそれぞれ各光子の特性を測定した後、その測定値に関する限定的な情報を、従来の公衆通信チャネルを用いて通信する。この限定的情報は、イヴが有用な情報を入手するのには充分でないが、アリスとボブが、イヴが光子を観測しようとしているかどうかを決定するのには充分である。
もしイブが観測していなければ、この情報によって、アリスとボブは、測定値をふるいにかけて、選別した鍵を入手することができる。この選別された鍵から、両者は、共通の暗号鍵を、典型的には誤り訂正と秘密強化技術によって、秘密裏に取得することができる。
こうして、この技術によって、暗号鍵を供給するための本質的に安全な方法を提供できる。一旦、そのようなＱＫＤ法によって鍵が供給されると、アリスとボブの間で公衆通信チャネルを通って、従来の暗号法による安全な秘密通信を提供することができる。
【０００５】
何年もの間、ＱＫＤに対するいくつかの異なるプロトコルが提案されている。
１９８４年にＣ．Ｈ．ＢｅｎｎｅｔｔとＧ．Ｂｒａｓｓａｒｄは、最初のＱＫＤプロトコル（ＢＢ８４）を提案し、次に公刊している：Ｐｒｏｃ．Ｏｆ  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔ．  Ｃｏｎｆ．  Ｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，  Ｓｙｓｔｅｍｓ，  ａｎｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｂａｎｇａｌｏｒｅ，  Ｉｎｄｉａ（ＩＥＥＥ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，  １９８４），  Ｐ．１７５。
ＢＢ８４プロトコルでは、アリスからボブへの光子が送信され、そこでは、光子の送受信に四つの非直交性の量子状態（偏光状態が０度と９０度と４５度と−４５度）を用いる。１９９２年に、Ｂｅｎｎｅｔが、そのプロトコルが、二つの状態だけでも実現できることを示した。
１９９１年に、Ａ．Ｋ．Ｅｋｅｒｔは、Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．，６７，６６１（１９９１年）に別のプロトコルを発表したが、このプロトコルでは、共通の発信元からアリスとボブに送られる、エンタングルされた量子（すなわち、量子ベル状態）を利用する。
Ｃ．Ｈ．ＢｅｎｎｅｔｔとＧ．ＢｒａｓｓａｒｄとＮ．Ｄ．Ｍｅｒｍｉｎは、量子エンタングルメントに基づいた類似のプロトコル（ＢＢＭ９２）を  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．，６８，５５７（１９９２年）に発表した。
ＢＢＭ９２エンタングルメント法には、様々な実現の手段がある。あるものは、偏光エンタングルメントを用い、これは、Ｊ．Ｊｅｎｎｅｗｅｉｎ他の  Ｐｈｙｓ．  Ｒｅｖ．  Ｌｅｔｔ．，８４，４７２９（２０００年）に発表されている。この方法は、光の偏光状態が光ファイバーの中で無作為に変化する複屈折によって変わるという事実から、実用上の課題がある。
ＢＢＭ９２の他の方法では、エネルギー−時間（すなわち位相−時間）エンタングルされたベル状態が使用され、これは、Ｗ．Ｔｉｔｔｌｅ  他の、Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ．，８４，４７３７（２０００年）に発表されている。エネルギー−時間エンタングルメントは、ファイバー送信特性の摂動に対して耐性があり、この方法は、偏光エンタングルメントを利用する方法に対して実用上の利点を持つ。
【０００６】
Ｔｉｔｔｌｅのエネルギー−時間エンタングルメント法によると、エンタングルされた光子対は、図１に示されるパルスレーザー１００と光学干渉計１１０とパラメトリックダウンコンバーター１２０を用いて生成される。干渉計１１０の２本の経路は、異なる長さの経路（位相差φ）を持ち、実効的に単一のレーザーパルスを時間−分割されたパルスを重ね合わせたものへと分離する。
非線形水晶が、パラメトリックダウンコンバーター１２０として用いられ、ダウンコンバートされたエンタングル光子対が、最大にエンタングルされたベル状態として生成される。
二つのダウンコンバートされた光子が、光子対を分岐する結合器１２５に導かれ、片方はアリスへ、他方はボブへ送信される。適切な位相整合条件がパラメトリックダウンコンバーターの中で達成されると、エンタングルされた光子対の二つの光子は異なる波長を持つ。こうして、光子は、常に波長分割多重化（ＷＤＭ）結合器１２５によって分岐されて、各々がそれぞれアリスとボブのところへ送信される。
【０００７】
各々の受信器は、干渉計１３０と、干渉計１３０の二つの出力に接続される二つの単一光子計数器１４０，１５０とから構成される。各光子は、各受信器において、２つの離れた時間位置にある光子の重ね合わせ状態となっている。干渉計の経路は、受信器干渉計１３０における時間遅延が送信元干渉計１１０における時間遅延に等しくなるように設定された経路差（それぞれの伝搬位相がα、β）を有する。
以上の構成により、各光子は、次の３つの場合に依存して、三つの時間スロットのうちの一つにおいて測定される。
（１）      光子が両方の干渉計（状態｜Ｓ＞｜Ｓ＞）ともに短い経路を通った場合
（２）      短い経路と長い経路（状態｜Ｓ＞｜Ｌ＞あるいは｜Ｌ＞｜Ｓ＞）を通った場合
（３）      二つの長い経路（状態｜Ｌ＞｜Ｌ＞）を通った場合
光子対は、最大にエンタングルされた量子状態として生成されているので、二つの受信系は、光子が選択した干渉計経路（時間）、あるいは、光子がトリガーをかけた検出器（位相）のいずれかの点において相関がある。
【０００８】
秘密鍵を生成するために、各測定事象について、アリスとボブは公に測定値に関する限られた情報を明らかにする。特に、アリスは、各事象に対して、光子が第２番目の時間スロット内に検出されたか否かを明らかにし、ボブは、彼の測定値に関する同じ情報を明らかにする。
全事象の１／４において、アリスとボブの両者は、第２番目の時間スロット内に光子を検出したと明らかにすることになる。この場合、両者は、自分たちの光子が位相について相関関係があることを知っている。結果として、二つの干渉計検出器に対しビット値０と１を適切に割り当てることによって、相関ビット値を得ることができる。アリスとボブだけが、どの検出器に自分たちの光子が到着したかを知っているので、これらのビット値は、完全に秘密となる。
全事象の他の１／４において、アリスとボブの両方は、第２番目の時間スロットにおいて光子を検出しなかったことを明らかにすることになる。この場合、両者は、自分たちの光子が時間について相関関係があることを知っている。しかして、第１番目の時間スロットと第３番目の時間スロットにビット値０と１を割り当てることによって、相関ビット値を得ることができる。アリスとボブだけが、どの時間スロットに光子が到着したかを知っているので、これらのビット値は、完全に秘密となる。
全事象の他の１／４において、アリスは、光子を第２番目の時間スロットで検出し、一方、ボブは、第１番目の時間スロット或いは第３番目の時間スロットで光子を検出する。この場合、基底の不整合があり、相関ビットは割り当てることができない。
同様に、全事象の他の１／４に基底の不整合があり、そこではボブは第２番目の時間スロットで光子を検出し、一方、アリスは第１番目の時間スロット或いは第３番目の時間スロットで光子を検出する。この場合にも、相関ビットは割り当てることができない。こうして、事象の半分だけが、鍵生成に使用することができる。
【０００９】
上記ＱＫＤ方式の欠点のひとつは、パラメトリックダウンコンバージョンの効率を低くする必要があるため、通信効率が低いことである。パラメトリックダウンコンバージョンの効率が高いと、１パルス当たり二つ以上の光子対を生成する確率が高くなり、かつ／または連続パルスに光子対が生成される確率が高くなる。このシステムでは、これらの確率が低くなければならないので、これらの望ましくない事象は、余り頻繁には起こらないように設定しなければならない。
【００１０】
上記ＱＫＤ方式の他の欠点は、発信元干渉計における微妙な位相制御が必要な点である。位相制御が必要な理由は、パラメトリックダウンコンバージョン過程で生成された光子対の間の位相相関が、発信元干渉計から出てきた二つの時間に分離した光子間の正確な位相差に依存しているからである。
すなわち、アリスとボブの両方が第２番目の時間スロット内に光子を検出する場合に信頼性のあるビット相関を与えるためには、光子対間の位相関係は一定でなければならないので、発信元干渉計は、二つの経路の間の位相差を保存するように微妙に制御されなくてはならない。
【００１１】
これらの欠点および他の欠点を克服する技術を提供することは、ＱＫＤの分野における進歩となる。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、パラメトリックダウンコンバージョンを用いて最大限にエンタングルした光子対を作る方法に伴う欠点を持たずに、エネルギー−時間エンタングルメント法の利点を持ったＱＫＤについて改良された技術を提供する。驚くことに、本発明者は、エネルギー−時間エンタングルメントに基づいたＱＫＤは、パラメトリックダウンコンバージョンもしくは最大限にエンタングルされた光子対を発生する他の光源用いずに実現することができることを発見した。本発明による技術は、高い鍵生成効率とともに、より簡便で実用的な実現手段を提供する。
【００１３】
本発明のＱＫＤ法は、時間間隔△ｔである発生時刻の違い以外は区別不可能である第１と第２の光子を連続して発生する規則正しい単一光子光源を用いる。二つの光子は、各光子を二つの伝送路の一つに導くカプラ（例えばビームスプリッタ）を経て、二つのそれぞれの受信装置へと至る。受信器の一つに到着すると、光子は、干渉計を通り抜ける。干渉計の１本の経路は、光子の時間遅延Δｔに等しい量だけ、他方の経路よりも長い経路長を持つ。その後、光子は、二つの干渉計出力の各々に接続された、二つの単一光子検出器の一つによって検出される。各光子は、（１）第１光子が干渉計の短経路を通ったか、あるいは（２）第１光子が長経路を取るか第２光子が短経路を取ったか、あるいは（３）第２光子が長経路を取ったか、に依存して、三つの時間スロットのうちの一つにおいて測定される。
【００１４】
半分の場合において、二つの光子は同じ受信者へと導かれる。これは、ＱＫＤに対して有用な情報を与えないので、これらの場合は捨てられる。他の半分の場合において、一つの光子が各受信器へ到達する。２つの受信器は、三つの連続した時間スロットのいずれに光子が到着するかを、また二つの検出器のいずれが光子によってトリガーされるかを測定する。その後、各受信者は、第２番目の時間スロットにおいて光子を検出したか否かを知らせ合う。
【００１５】
２つの受信者がそれぞれ光子を検出する場合、以下の３つのパターンがある。
（１）          両方の受信者が、第２番目の時間スロット内に光子を検出する。言い換えると、受信装置内で、第１光子は長経路を、第２光子は短経路を取る。この場合、光子は区別不可能なので、どちらの光子が検出されたか判別できず、両者の存在確率が干渉し合い、それに応じて光子が検出される。さらに、どちらの光子がどちらの受信装置に到達したかも識別できないので、上記光子検出の事象は２つの受信装置に共通である。したがって、いずれの検出器が光子を検出したかは２つの受信装置間の相関があり、これにより量子鍵ビット値が決定される。
（２）          両方の受信者は、第２番目の時間スロット内に光子を検出しない。言い換えると、第１光子は、一つの受信器内で短経路を取り、第２光子は、他の受信器内で長経路を取る。この場合、受信器の測定値は、時間的に関連がある。もし、片方の受信器が第１番目の時間スロット内に光子を検出すると、第２受信器は第３番目の時間スロット内に光子を検出し、逆も真であるということは良く知られたことである。こうして、量子鍵ビット値は、第１番目の時間スロット内の検出が、１台の受信器において起きたか、あるいは他の受信器で起きたかによって決定される。
（３）          片方の受信器が第２番目の時間スロット内に光子を検出し、一方、他方の受信器は検出しない。言い換えると、第１光子および第２光子の両方が、各々の受信器内で長経路を取ったか、あるいは、両方の受信器は、それぞれの受信器内で短経路を取った。この第３の場合、どこにも関連が無く、データは捨てられる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明の実施形態は、エネルギー−時間エンタングルメントＱＫＤシステムとその方法を提供する。光子光源がパルスレーザーと干渉計とパラメトリックダウンコンバーターとビームスプリッタとを備えた従来のエネルギー−時間エンタングルメントＱＫＤ法と対照的に、本発明の実施形態によると、エンタングルされた光子は、規則正しい単一光子生成器とビームスプリッタとによって生成される。
光源において、パラメトリックダウンコンバーターも干渉計も必要でない。光子対は、従来の技術におけるように、最大限にエンタングルされたベル状態として生成されるわけではない。驚くべきことに、本発明者は、これらの光子が、やはり、パラメトリックダウンコンバージョンによって作られる最大限にエンタングルされた光子を用いた従来の技術よりも、高い鍵生成効率を持ったＱＫＤ法を提供するのに使用できることを発見した。
【００１７】
生成された全ての光子対が分岐されて異なる受信者へ送られる、エネルギー−時間エンタングルメントＱＫＤ法とは対照的に、本発明の一実施形態においては、光子対の半分は分岐され、光子の他の半分は分岐されない。
分岐された場合、半分は、基底の不整合があり、他の半分はそうでなく、その結果、選別鍵生成効率は１／４となる。
それにもかかわらず、本方法は、従来の技術のものよりも高い有効鍵生成率をもっている。これは、従来の方法におけるパラメトリックダウンコンバーター発生源は、低効率で動作しなくてはならないが、これに対し、本発明の光子光源にはそのような制限が当てはまらないためである。
【００１８】
提案したＱＫＤシステムの本発明の一実施形態によるシステムが、図２に示されている。
光子光源或いは送信器は、所定の時間間隔Δｔによって隔てられる二つの連続する単一光子を発生するように設計された単一光子生成器２００を備えている。光子の時間間隔は一定であるが、二つの連続する光子は、非干渉性（インコヒーレント）で良い、すなわち、何らかの特定の相対的位相関係を持つ必要はない。
光子生成器に望まれる効率は、光子生成器のデコヒーレンスに依存する。それは、本システムとパラメトリックダウンコンバージョンを用いた従来のシステムにおけるパルス当たりビット数を示す図５から大まかに推定できる。
例えば、本システムは、２／Ｔ２＝０の場合、チャネル損失３０ｄＢにおいて従来のシステムよりも約１０倍のビット数を達成している。本図では１００％の効率の単一光子生成器が仮定されており、このシミュレーションは、従来のシステムと１０。
言い換えると、望ましい光子生成器の効率は、２／Ｔ２＝０の場合、１０％よりも大きい値となる。一方、望ましいデコヒーレンスは、効率に依存する。図５によると、２／Ｔ２＝Γ／２の単一光子生成器は、従来のシステムと同じシステム性能を提供し、これより、１００％効率の場合、２／Ｔ２は、Γ／２より小さいはずべきであることが示唆される。
【００１９】
多くの実施形態において、光子生成器が小さなｇ（２）（０）の値を持つこと、すなわち２つ以上の連続単一光子を発生する確率が充分小さいことが望ましい。望まれるｇ（２）は、図６から大まかに推定することができる。この図は、様々なｇ（２）（０）に対するシステム性能を示している。図５に示される従来のシステムと比較すると、２／Ｔ２＝０．１Γ、ｇ（２）（０）＝１０％である光源は依然としてパラメトリックダウンコンバージョンよりも良好な性能を提供する。図からは、正確な値は分からないが、１０％よりも小さいｇ（２）（０）が殆どの実施形態で好ましいということは言えよう。
【００２０】
規則正しい単一光子生成器２００は、例えば［１２］に記載される微小キャビティ（micro-cavity）内に埋め込まれた量子ドットを用いて実現できる。具体的には、孤立した半導体量子ドットのような離散的なエネルギー準位を有する媒質からの自然放出光を利用することにより実現可能である。このような媒質においては、パウリの排他律よりひとつのエネルギーを占有できる電子は１つだけなので、特定の準位間から発せられる自然放出光は光子１つだけとなる。この光子を取り出すことにより、単一光子光源として動作させることができる。
あるいは、単一光子生成器は、［１５］に記載されるダイアモンドの色中心用いても実現できる。
ダイアモンド内に色中心（窒素と空孔欠陥）を導入すると、２つの上準位と２つの下準位からなる４準位のエネルギー状態が形成され、中２つの準位間遷移は発光過程となる。ここで、ポンプ光パルスにより原子が励起され下準位に緩和する際、ひとつの 遷移過程で光子がひとつだけ発生する。この光子を取り出すことにより、単一光子光 源とすることができる。
光子生成器は、例えばポンプパルスを適切な時間遅延を伴って分離・再合波するなどの、様々な技術によって、所定の間隔Δｔで光学的或いは非光学的にトリガーすることができる。
【００２１】
発信元は、生成された２連続光子の各々が２つの成分（振幅）にコヒーレントに分けられるように光学的に単一光子生成器２００に接続された単純なビームスプリッタまたは類似のカップラを備えている。このコヒーレントな重ね合わせの二つの成分は、それぞれ、要素を二人の受信者アリスとボブに運ぶ２本の伝送路へと結合される。各光子は、こうして二つのコヒーレントな空間的に分離された要素に分けられる。伝送路は、典型的には光ファイバーである。量子の状態を変えない他の機器、例えば受動光スイッチを、もし必要ならば送信ラインに挿入することができる。
【００２２】
光ファイバーは、１３００ｎｍから１５５０ｎｍの範囲の波長を運ぶように設計された従来からの光通信用ファイバー、もしくは、より短い波長のための設計された特殊用途のファイバーが望ましい。伝送路は自由空間でもよい。チャネル損失によって、データ容量が減少するため、速い鍵生成速度のためには、光通信用ファイバのような低損失伝送路が必要である。その他、高速である必要がなかったり、損失の大きいチャンネルのみが利用可能である場合もある。多くの実施形態において、発信元が二つの受信装置のほぼ中間に置かれるのが好ましい。実際のシステムにおいては、光子計数器は、暗計数（ダークカウント）を有する。アリスとボブの両者について、信号を雑音から区別するために、単一光子計数率は暗計数率よりも大きくなくてはならない。この要求は、短距離システムでは発信元の位置に関わらず満たされる一方、長距離システムは、この要求を満たすために、送信ラインの中央の近くに発信元を置くのが好ましい。
【００２３】
伝送路は、非対称のマッハ・ツェンダー干渉計２２０（またそれと等価な素子）の入力に接続される。非対称のマッハ・ツェンダー干渉計２２０（またそれと等価な素子）は各光子を２つの成分にコヒーレントに分岐し、２成分間に時間差△ｔを付与したうえで、時間がずれた２成分としてコヒーレントに再合波するように設計されている。時間差は、干渉計の一方の経路を他方の経路より長くすることで付与することができる。例えば１ナノ秒あるいはそれ以下のΔｔは、ガラス媒質では経路長差２０ｃｍあるいはそれ以下に相当する。
【００２４】
例えば、干渉計２２０は、［１６］で説明されるガラスの導波路回路であって良い。光経路とカプラは、ガラス導波路の技術を用いて、パターンエッチングによりガラスのチップ上に製造することができる。動作中、（経路長が一定であるように）物質の屈折率を安定化するために、干渉計は、市販の温度制御器により一定の温度に保たれるのが好ましい。
【００２５】
単一光子検出器２３０，２４０は、生成器２００から発生した光子を検出するよう干渉計２２０の二つの出力の各々に置かれる。検出器は、単一光子計数器の様々な種類のものでよい。他の性能が等しいとすれば、検出器は、高効率であり小さな暗計数率を持つのが好ましい。８００ｎｍ用の市販の計数器は、現時点で最も高度に発達したものであるが、もしシステムが光ファイバーを１５５０ｎｍ辺りの光通信波長で用いると、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰアバランシェ光ダイオードのような、新しくまた未発達の検出器をこれらの波長で用いることができる。当業者ならば、利用可能な要素の観点から、これら様々な交換条件を評価して、実施に関する様々な特殊な要求と制約に適合する適切な組合せを選択することになる。
【００２６】
例えば、ファイバーの伝送損失は、８００ｎｍで２ｄＢ／ｋｍ、１５５０ｎｍで０．２ｄＢ／ｋｍである。送信損失の点からすると、好ましい信号波長は、１５５０ｎｍである。しかし、８００ｎｍの市販の計数器は、効率が５０％程度、暗計数速度が１００ｃｐｓであり、一方、ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰアバランシェ光ダイオードは、現在効率が１０％、暗計数確率がゲート当たり２．８×１０−５（２．４ｎｓ）である。加えて、現在利用可能なＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰ検出器は、−６０Ｃに冷却する必要があり、また、光子が来る直前に高バイアスパルスを加える、いわゆるガイガー・モードで動作させる必要がある。このように、１５５０ｎｍ用の検出装置は、現在、８００ｎｍの検出器よりも複雑である。そのようなわけで、短距離システムでは、波長８００ｎｍでの運用が、現在では好ましい。
【００２７】
動作において、発信元３００は、図３に示すように、時間スロットｔ０とｔ１（ここで△ｔ＝｜ｔ１−ｔ０）に、連続する二つの光子を周期的に生成する。時間遅延Δｔは、２つの光子を時間的に区別するのに充分な程度に大きいものとする。すなわち、生成された個々の光子のパルス幅よりも大きい。受信干渉計の経路長差が小さくできるように、△ｔは小さい（例えば、１ｎｓあるいはそれ以下）ことが望ましい。これにより、干渉計の不安定性の影響は低減される。二つの光子は、それぞれ、ビームスプリッタにより２つの成分に分けられ、アリス３２０とボブ３３０へと送られる。
【００２８】
一つの光子のこれら二つの成分のうちの一つがアリス３２０に到着すると、アリスの干渉計３１０は、到着した成分を２つのコヒーレントな部分に分けて、経路間の相対的時間遅延Δｔを与え、コヒーレントにそれらを再結合して、時間がシフトした状態のコヒーレントな重ね合わせを生成する。同様に、ボブの干渉計３４０は、そこに到着する光子の成分について、時間がシフトした状態のコヒーレントな重ね合わせを作る。干渉計３１０，３４０で与えた時間遅延Δｔは、遅延した第１光子と遅延していない第２光子が共に検出器に同時に、すなわち、高いパーセンテージで量子力学的に区別できない程度に時間的に十分に接近して、到着するように、発信元３００において生成されたパルス間の時間遅延Δｔに十分に近くなるように選択される。
実際には、単一光子発生元には、いくらかのジッタがあり、これは、光子パルス幅に比べて、できれば、小さいことが好ましい。加えて、発信元３００から送信された二つの光子も、また、区別できないほど近い波長のもの、すなわち、光子間のビート周波数差Δｆが充分に小さく、Δｆに対応する時間周期がパルス幅に比べて充分大きいものとする。
【００２９】
連続する光子が区別できないものであるのを確実にするために、偏光状態によって区別できないことも好ましい。従って、干渉計は、偏光に無関係な動作をしなくてはならない。もし、干渉計の経路が非対称の偏光依存性をもっている場合には、この非対称を補償する技術を用いる必要がある。例えば、干渉計を構成する導波路に偏波依存性（複屈折性）があると、縦偏波成分と横偏波成分とが受ける伝播位相が異なる。そのため干渉条件が偏波成分によって異なることになる。この偏波成分によって、干渉条件が異なるという問題を解決するために、偏波回転子を、光を２分岐し再び合波する干渉計の真中に、２つの光路をまたぐように挿入する［１７］。この構成によって、光路の半分の位置で、偏波方向を９０度回転させることができる。この場合、どのような偏波状態で入力されても、縦偏波の屈折率と横偏波の屈折率を半分ずつ経験することになり、干渉条件の偏波依存性が解消される。
【００３０】
発信元における第１光子と第２光子間の生成遅延は、受信器干渉計で与えられる遅延に実質的に等しいので、光子は、ｔ０，ｔ１，ｔ２の三つの所定の時間スロットの一つで受信器において検出される。なお、ここでΔｔ＝｜ｔ２−ｔ１｜＝｜ｔ１−ｔ０｜である。発信元と受信者のアリスとボブは、時間スロットが実験的に正確に定義され順序付けられるように、共通の時間基準に同期されているものとする。この同期は、例えば、発信元は時間基準のためを同期パルス送信器を備え、これにより同期パルスをアリスとボブに送り、アリスとボブは受信した同期パルスを基準にして光子の受信時刻を判別することで実現される。
例えば、発信元は、信号光子を送る伝送路と同じ伝送路を使って同期パルスをアリスとボブへ送信することができる。同期パルスは、波長分割多重（ＷＤＭ）法を用いてＱＫＤ光子の波長と異なる波長で送信することができる。受信側では、光ファイバを用いて同期パルスを抽出することができる。元に戻すのに使用することができる。その後、同期パルスは、三つのＱＫＤ光子時間スロットに対して共通の時間基準を確立するのに使用することができる。
【００３１】
連続する二つの光子の事象の量子力学的説明は、以下のようである。単一光子生成器２００は、第１光子と第２光子を出力し、その出力状態は、ひとつの積の状態として表される。
【数１】
2004187268.tif 000003
この状態が、ビームスプリッタにより二つの成分、｜ａ＞と｜ｂ＞、に分離される。その結果、積の状態は次のようになる。
【数２】
2004187268.tif 000004
【００３２】
ここで、下付き文字ｆとｓは、第１番目の時間スロットと第２番目の時間スロットに発せられた光子を表し、｜ａ＞と｜ｂ＞は、それぞれアリスとボブへの経路上の状態である。二つの項、
【数３】
2004187268.tif 000005
は、二つの連続する光子が同じ方向へ送信される状態を表している。これらの項は、鍵の生成に関して有用な情報を提供しないため、対象としない。重要なのは、二つの項
【数４】
2004187268.tif 000006
であり、これは、二つの光子が反対の方向に行く状態を表している。この状態が受信側における２台の干渉計と相互に作用するとき、各成分は、さらに分離され、四つの重なり合った状態に置き換えられる。それゆえ、全部の状態は、５つの項で記すことができる。
（i）第１光子と第２光子の両方が同じ受信者に行く、（ii）２つの光子のいずれか一方がアリスへ、他方がボブへ行き、かつ、第１光子と第２光子の両方が干渉計の短い経路を取る、（iii）２つの光子のいずれか一方がアリスへ、他方がボブへ行きかつ、第１光子と第２光子の両方が長い経路を取る、（iv）２つの光子のいずれか一方がアリスへ、他方がボブへ行き、かつ、第１光子が短い経路を、第２光子が長い経路を取る、（v）２つの光子のいずれか一方がアリスへ、他方がボブへ行き、かつ、第１光子が短い経路を、第２光子が長い経路を取る。第１光子が長い経路を、第２光子が短い経路を取る。受信側干渉計の出力ビームスプリッタの後の状態は、次の様に書ける。
【００３３】
【数５】
2004187268.tif 000007
位相因子
【数６】
2004187268.tif 000008
は、全ての項に表れているので、伝送路の位相は測定結果に影響しない。
【００３４】
ケット｜Ψａａ＞は、２つの光子がともにアリスに到達する状態を表し、｜Ψｂｂ＞は、２つの光子がともにボブに到達する状態を表す。これらは、廃棄されるので、詳細には説明しない。ケット｜ａ１２，ｔｉ＞（または｜ｂ１２，ｔｉ＞）は、光子が時刻ｔｉにアリス（それぞれボブ）の検出器１或いは２に到達する場合を表している。ケット｜ａｊ，ｔｉ＞（または｜ｂｊ，ｔｉ＞）は、光子が時刻ｔｉにアリス（またはボブ）の検出器ｊに到着する場合を表している。上付き文字（Ｌ）と（Ｓ）は、光子が受信側干渉計の、それぞれ長経路と短経路を通過した際の状態を表している。位相φａとφｂは、それぞれ、送信器からアリス、送信器からボブ、への伝送路内で累積した位相である。位相θａＳとθｂＳは、それぞれアリスの場所とボブの場所の受信側干渉計における短経路内の位相遅延である。同様に、θａＬとθｂＬは、それぞれアリスの場所とボブの場所の受信側干渉計における長経路内の位相遅延である。位相Δθａ＝θａＬ−θａＳとΔθｂ＝θｂＬ−θｂＳは、それぞれアリスとボブの干渉計における長経路と短経路の間の内の位相差である。
【００３５】
上記の式においては、単一光子生成器は、同じ光子を発生し、その結果、二つの光子は、同じ時刻に同じ受信器に着いても区別不可能であるものと仮定されている。ここで、発信元における光子間の位相関係に関して、何ら特別な条件は必要ないということに注意されたい。ΔθａとΔθｂ以外の位相は、重ね合わせ項の外にまとめられているという事実は、対応する場合の確率を考える時には、これらの位相について考慮する必要はないということを示している。もし、干渉計の中の長経路と短経路の間の位相差が、アリスとボブで同じなら、すなわち、Δθａ＝Δθｂ＝Δθならば、最後の重ね合わせ項（２）（ｖ）は、
【数７】
2004187268.tif 000009
となる。
【００３６】
繰り返すと、出力状態の式（２）は、いくつかの重ね合わされたサブ状態から成る：（２）(i)は、アリス或いはボブのいずれかが二つの光子を計数する、（２）(ii)は、片方が光子をｔ１で計数し、他方がｔ２で計数する、（２）(iii)は、片方が光子をｔ２で計数し、他方がｔ３で計数する、（２）(iv)は、片方が光子をｔ１で計数し、他方がｔ３で計数する、（２）(v)は、各々が、光子をｔ２で計数する。
【００３７】
項（２）（iv）で表されるように検出器が時間スロットｔ１、ｔ３で光子を検出する場合、アリスとボブの間には相反する相関関係ある。例えば、もしアリスが光子をｔ１で検出すると、これは、送信から送られた第１の光子に違いないということになる。その結果として、ボブが第２の光子を検出したと言うことを、アリスは知ることになる。もしボブが時間スロットｔ１あるいはｔ３に（いずれであるかは明示しない）光子を検出したことを示せば、下位状態（２）(iv)が後付けで選択されたことになる。この場合、アリスは、彼がスロットｔ３に光子を検出したことを知る、つまり、もし(iv)の場合が測定後に事後選択されるなら、時間エンタングルメントが実現されるということである。
【００３８】
次に(v)の場合を考えると、ここでは、アリスとボブのところで、共に光子が時間スロットｔ２に到着する。この場合、検出器１と２による光子の計数は、アリスとボブの間で相互に相関がある。両者が光子をｔ２で計数すれば、その光子が、発信元から送られた第１の光子であるか或いは第２の光子であるかは分からない。
この場合、検出の事象は、二つの確率振幅間の干渉に依存して起こる。これら二つの振幅の位相差は、測定前には分からないので、どの検出器が光子を計数したかは不確定である。
しかし、もし二者が事後選択によって、両方の光子が同じ時間スロット内に受信されたことを知ると、この場合には、一方が所定の検出器で光子を計数すると（これはサブ状態が位相差−Δθまたは−Δθ＋πとして測定されたことに相当する）、他方は必ず対応する検出器で光子を計数している。
以上の考察は、もし(v)の場合が事後選択されれば、すなわち、もし両者（どちらの検出器がカチッと動いたかは明らかにせずに）共に光子を時間スロットｔ２で検出したことを明らかにすれば、位相エンタングルメントが実現されることが示唆している。
【００３９】
上記の時間−位相エンタングルメントは、その生成方法が従来技術とは異なっている。すなわち、エンタングルした光子対を作るのに、従来のパラメトリックダウンコンバージョンもしくはそれに類似の過程を利用した最大にエンタングルされた光子光源の代わりに、単一光子生成器とビームスプリッタと事後選択が本方式では使用される。
【００４０】
事後選択により作られるこのエンタングルメントを利用して、秘密鍵が以下のように作られる。光子を検出した後、アリスとボブは、公衆チャネルを通して、（１）光子がｔ１あるいはｔ３で計数されたか、もしくは（２）光子がｔ２で検出されたかを明らかにする。アリスとボブが共に光子をｔ１あるいはｔ３で計数した場合には、両者は、時間エンタングルメントのおかけで、他方の側ではどの時間スロットで光子が計数されたことを知る。両者が光子をｔ２で計数した場合には、両者は、位相エンタングルメントのおかげで、他方の側ではどの検出器が光子を検出したかを知る。これら二つの場合、両者は、互いに、秘密鍵ビットを得ることができる。他の場合、データは捨てられる。この処理は、希望する長さの鍵を手に入れるまで、必要な回数だけ繰り返される。
【００４１】
もし、盗聴者が、測定の相互作用で情報が得られるように、光子を測定しようと試みると、光子間の相関関係が破壊されるだろう。このことが起きなかったことを確かめるために、アリスとボブは、無作為に選択した試験ビットを交換して、これらのビットが色々な場合の高いパーセンテージで合致することを調べる。ここで、パーセンテージの閾値は、チャネルの推定雑音レベルによって決定される。
もしビットの違いがチャネル雑音レベルを超えれば、アリスとボブは、誰かが彼らの通信を盗聴したと結論する。その場合、アリスとボブは、全体の鍵を捨てる。
もしビットの違いがチャネルの雑音レベルより小さければ、アリスとボブは、試験ビットを捨てて、残りのビットを保持する。
あるいは、イヴは、インターセプト／再送攻撃を試みるかもしれない。この場合、イヴは、元の光子を測定し、その代わりに別の新しい光子対を再送する。ある、元の光子を測定して、光子の他の新しい組を再送する。イヴは、元の光子を複製し、元の量子対の完全なコピーをアリスとボブへ送ることができないので、イヴが送る新しい光子対は、元の状態のような事後選択後の相互関係を示さない。
こうして、インターセプト／再送攻撃は、秘密鍵の中にビット誤りを起こし、これにより、前の場合のように、アリスとボブが試験ビットを調べると、攻撃されたことが明らかになる。
【００４２】
一旦、アリスとボブが選別した鍵を上述したように入手すると、二人は、その後に誤り訂正と秘密強化の標準的な方法を使用して、最終的な鍵を作ることができる。例えば、誤り訂正を実施するには、［１８］に記載されるＣＡＳＣＡＤＥアルゴリズムを使用する。秘密強化は、［１９］に記載されるランダムハッシュ関数を用いて実施される。
【００４３】
送信器の中で干渉計とパラメトリックダウンコンバーターを組み合わせたものを用いるＢＢＭ９２の実施においては、光子が同じ時間スロット（ｔ2）に到達する場合に高い相関を得るために、送信器の干渉計の位相を正確に制御する必要があるが、一方、そのような制御は、本システム内の送信器に対しては必要ない。この違いの理由は、以下のように直感的に理解できる。受信側における測定検出器の相関関係は、受信側における二つの連続する光子振幅間の位相差に依存する。ＢＢＭ９２方式において、パラメトリック過程で決まる特定の位相関係θｓ＋θｉ＝θｐ＋π／２を持っている。ここで、θｓとθｉは、それぞれ二つの光子（シグナル光子とアイドラ光子と呼ばれる）の位相であり、θｐはポンプ光の位相である。この関係から、（θｓ１−θｓ２）＋（θｉ１−θｉ２）＝（θｐ１−θｐ２）を得る。ここで下付きの１と２は、それぞれ第１番目の時間スロットと第２時間スロットを表す。これは、（θｓ１−θｓ２）と（θｉ１−θｉ２）の間の関係は、（θｐ１−θｐ２）に依存することを示している。このため、（θｓ１−θｓ２）と（θｉ１−θｉ２）の間の定まった相関を得るためには、ポンプ光の位相差は正確に制御されなくてはならない。
【００４４】
一方、本方式では、このような正確な位相制御は、必要ない。第１光子と第２光子との間の相対位相は、各生成された対に対して無作為（ランダム）である（すなわち、各対の光子は、インコヒーレントである）という事実にかかわらず、その組の中の連続する各光子は、ビームスプリッタによってコヒーレントに分岐されるので、アリスへ向かう重ね合わせられた連続する振幅と、ボブへ向かう重ね合わせられた連続する振幅との間の位相差は自動的にゼロとなる。
例えば、第１光子状態と第２光子状態は、｜１＞とｅｉθ｜２＞と表わされるとする。ここでθランダムである。
第１光子状態｜１＞がビームスプリッタを通過するとき、２つの振幅の重ね合わせ（｜ａ２＞＋｜ｂ２＞）／２に分岐され、ここで一方の振幅は、アリスへ行き、他方の振幅は、ボブへ送信される。
同様に、第２光子状態ｅｉθ｜２＞は、ｅｉθ（｜ａ１＞＋｜ｂ１＞）／２へと分岐する。こうして、アリスへ向かう連続する振幅の重ね合わせは（｜ａ１＞＋ｅｉθ｜ａ２＞）／２と書かれ、ボブへ向かう連続する振幅の重ね合わせは（｜ｂ１＞＋ｅｉθ｜ｂ２＞）／２と書かれる。
これは、たとえ、θの値自身が各光子対に対してバラバラであったとしても、第１振幅と第２振幅の間の相対位相は、アリスとボブへの経路上の状態において等しい。相対位相のこの自動等価性故に、送信側で位相安定化の必要は無い。位相安定化は、２つの受信側干渉計にとって、課題のひとつである。その結果、本システムは、設計と動作の両面において、従来のシステムよりも簡便である。
【００４５】
本ＱＫＤ方式は、最大にエンタングルされたベル状態を使用しないので、鍵は、全ての場合の１／４に、すなわち、サブ状態（ｉｖ）と（ｖ）が発生するときに作られるだけである。これら下位状態の各々を観察する確率は、１／８である。したがって、選別された鍵を作る効率は、１／４である。理想的な光子対生成器を使用するＢＢＭ９２においては、状態は最大にエンタングルされており、捨てられるサブ状態は少ないので、効率は１／２である。本方式における効率は、状態が最大にエンタングルされておらず、それゆえ事後選択手順は、利用するサブ状態は少ないため、ＢＢＭ９２の理想的効率の半分である。しかし、驚くべきことに、本方式は、結果として実際にはＢＢＭ９２よりも高い鍵生成効率となる。この結果の理由は、これから説明する実際の考察から分かる。
【００４６】
本方式が、現実のＢＢＭ９２よりも高い鍵生成効率を示す結果となる理由は、以下の通りである。実際に、ＢＢＭ９２を従来のように実施するとき、エンタングルされた光子対を作るためにパラメトリックダウンコンバーターが使われる。一つの光子対が一つのポンプパルスによって作られる効率は、ηであると仮定する。この効率に対して、一つの光子対が、二つの連続するポンプパルスの内の一つから作られる確率は、η（１−η）＋（１−η）η＝２η（１−η）であり、一つの光子対が二つの連続するポンプパルスの各々から作られる確率は、η２であり、二つの光子対が二つの連続するポンプパルスの内の一つから作られる確率は、η２（１−η）＋（１−η）η２＝２η２（１−η）である。システムが動作するためには、後者の二つは、最初の場合と比較して無視できなければならない。そのため、２η（１−η）＞＞η２＋２η２（１−η）、すなわち１＞＞η（２−η）である必要がある。０＜η＜１であるから、不等性は、１＞＞２ηの時に満足させられる。
この考察は、従来のシステムにおいて、エンタングルされた光子の生成効率は低くある必要があることを示唆している。すなわち、一つのエンタングルされた光子対が、例えば１０ポンプサイクルごと或いはそれ以下で、送信されることになる。
一方、本システムにおいて、単一光子光源が利用されるが、これは、一回のトリガーで二つの光子が発せられる確率が無いものである。したがって、光子対は、クロックサイクルごとに、送信される。結果として、本システムは、１クロックサイクル当たり、より高い鍵生成を提供する
【００４７】
提案したシステムの実際の実施に対する重要な問題は、順次発せられた二つの光子間の干渉の明暗度どうかである。式（２）第５項の完全な２光子の干渉は、二つの光子が同一である時に、すなわちフーリエ変換限界光子であるときにのみ起こる。実際の単一光子光源は、位相外ずれを受け易く、そのため干渉の明暗度が劣化しビット誤りを起こす。明暗度Ｖは、
【数８】
2004187268.tif 000010
であり、ここで、Ａ（ω）とＢ（ω）は、二つの光子の正規化されたスペクトル振幅であり、＜・＞は、全ての可能な光子に渡る集合平均を表す。ここで、特別な二つの準位［７−１３］の間の自然発光に基づいた単一光子光源と、発光された光子の振幅が、位相がランダムに変調されながら、フェルミの黄金律の減衰速度で指数関数的に減衰するモデルとを仮定する。そのような光子の振幅は、次の様に書くことができる。
【数９】
2004187268.tif 000011
ここで、Γは、自然発光減衰率であり、ω０は、光の中心の周波数であり、φ（ｔ）は、乱雑位相である。位相変動は、次の二度の相関関数により特徴付けられる。
【数１０】
2004187268.tif 000012
【００４８】
Born-Markoff近似における酔歩（random-walk）位相拡散過程を、ここでは仮定し、Ｔ２は、デコヒーレンス時間である。二つの光子が同じ二度の相関関数によって記述されるという仮定の下、干渉の明暗度は、上のモデルから次の様に導き出すことができる。
Ｖ＝Γ／（Γ＋２／Ｔ２）          （７）
【００４９】
完全な明暗度は、位相デコヒーレンス速度が自然発光減衰速度よりも非常に遅い時に達成される。しかし、無視できないデコヒーレンス速度に対して、可視性は、１よりも小さくなり、ビット誤りが起こりうる。この問題を克服するために、光子生成効率を犠牲にしてフーリエ変換限界の光子を作る光帯域通過フィルターを使用することができる。半値全幅Σのローレンツフィルターを考えると、フィルターを掛けた後の可視性は、以下で与えられることを示すことができる。
【数１１】
2004187268.tif 000013
ここで、
【数１２】
2004187268.tif 000014
のフィルター効率を持つ。上記の議論に基づいて、不完全な可視性ゆえの誤り率、すなわちε＝（１−Ｖ）／２は、図４で示されるようなフィルター効率ηｆの関数として評価される。三つの場合が図示される：弱いデコヒーレンス（すなわち、２／Ｔ２＝０．１Γ）、中間のデコヒーレンス（すなわち、２／Ｔ２＝Γ）、強いデコヒーレンス（すなわち、２／Ｔ２＝１０Γ）。グラフは、いかに、位相デコヒーレンスが誤り率と効率とに影響するかを示している。
【００５０】
次に、本方式をパラメトリックダウンコンバーターを用いた従来のＢＢＭ９２方式と比較して、全体のシステム性能を評価する。参考文献［１４］に記載した方法を用いて、クロック速度によって正規化された最終的な鍵生成速度は、未処理の量子送信と誤り率と秘密強化処理とを完全に分析することから計算される。
理想的な単一光子光源を用いた本方式パラメトリックダウンコンバージョンを用いた従来のＢＢＭ９２と比べた結果が、図５に示されている。比較のために、単一光子光源を用いたＢＢ８２のシミュレーション結果もＰＤＣとしてプロットしてある。従来のＢＢＭ９２において、誤り率と、エンタングルされた光子の生成効率との間にトレードオフ関係がある。効率が高いと、パルス当たりに二つ以上の不要な光子対が生成されるため、あるいは、不要な２連続光子対が生成するため、高い誤り率となる。ここでの計算において、光子対生成効率は、各伝送損失に対して最適化されている。図は、本方式が、２／Ｔ２＝０である利用的な場合に、高い鍵生成効率を実現することを示している。
理想的でない場合は、図６に評価されており、ここでは、様々なデコヒーレンス速度１／Ｔ2及び様々なｇ（２）（０）が仮定されている。ここで、パルス当たり２個以上の光子が発生する残留確率を表わすパラメータである。計算において、最適化された帯域幅を持った光フィルタを、前の議論に基づいて仮定する。図６は、デコヒーレンス速度とｇ（２）（０）が、最適なシステム性能にとって重要であることを示している。
【００５１】
参考文献
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［１９］Ｍ．Ｎ．Ｗｅｇｍａｎ，  Ｊ．Ｌ．Ｃａｒｔｅｒ，  Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｙｓｔｅｍ  Ｓｃｉ．，２２、２６５（１９８１）
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】光子光源内にパラメトリックダウンコンバーターを持った量子鍵配送システムの図である。
【図２】本発明の一実施形態による単一光子光源を持った量子鍵配送システムの図である。
【図３】図２の量子鍵配送システムの動作を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に関連した、３段階のデコヒーレンスに対する、誤り率対フィルター効率のグラフである。
【図５】パラメトリックダウンコンバージョンを用いた量子鍵配送システムに関連した理想的な場合の本発明の実施形態に関連した、理想的および非理想的デコヒーレンスを比較した、パルス当たりのビット数対チャネル損失のグラフである。
【図６】本発明の一実施形態による、異なる段階のデコヒーレンスと異なるｇ（２）（０）の値の効果を示した、パルス当たりのビット数対チャネル損失のグラフである。
【符号の説明】
【００５３】
１００…パルスレーザー
１１０…光学干渉計
１２０…パラメトリックダウンコンバーター
１３０…干渉計
１４０，１５０…単一光子計数器
２００…単一光子生成器
２１０…単一ビームスプリッタ
２２０…マッハ・ゼーンダー（Ｍａｃｈ−Ｚｅｈｎｄｅｒ）干渉計
２３０，２４０…単一光子検出器
３００…発信元
３１０…アリスの干渉計
３２０…アリス（送信者）
３３０…ボブ（受信者）
３４０…ボブの干渉計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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