(57)【要約】【課題】燃焼器内の燃焼過程において、圧力変動に伴って誘起される燃焼振動解析方法及び装置並びにその解析プログラムを記録した媒体を提供する。【解決手段】燃焼振動現象を、燃焼室１３内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と、媒質流体の状態方程式を支配方程式として記述し、燃焼室１３内の任意に流速場、温度場を伴う場合における圧力変動をも評価可能とし、圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により導出する。また、燃焼室１３の上流部に燃料供給計測系２３、燃焼室１３内にセンサー１７を備え、燃料供給条件や気柱共鳴モードの状況をリアルタイムで数値計算に反映させる。【選択図】　図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃焼振動現象を、燃焼室内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と、媒質流体の状態方程式を支配方程式として記述し、これらの方程式を用いて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析することにより、燃焼室内に任意の流速場、温度場を伴う場合の圧力変動を評価可能とし、圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項２】
請求項１記載の燃焼振動解析方法において、脈動火炎が存在する燃焼域を複数箇所設定し、各々の火炎の形状、発熱量、脈動周波数をそれぞれ独立に入力して解析することにより、燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項３】
請求項１記載の燃焼振動解析方法において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、燃料供給の変動パターンを解析条件として入力することにより、燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項４】
請求項１記載の燃焼振動解析方法において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を燃焼室の上流部にて測定し、これに基づいて振動源としての火炎の脈動周波数、発熱量を算出し、これらのデータと前記測定された燃料供給条件を入力条件として、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項５】
請求項１記載の燃焼振動解析方法において、燃焼室の出口端部での圧力環境条件として音響インピーダンスを設定し、当該部での音響波の反射、透過の態様を入力して、燃焼室での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項６】
請求項１記載の燃焼振動解析方法において、燃焼室の任意の複数箇所に設置された圧力及び温度センサーにより燃焼室内の音響共鳴モードを測定し、これに基づいて燃焼室の出口端部での音響インピーダンスを算出し、これらのデータを解析モデルの圧力境界条件として設定することにより、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析方法。
【請求項７】
燃焼振動現象を、燃焼室内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式及び媒質流体の状態方程式が支配方程式として書込まれた記憶部を備え、この記憶部に書込まれたこれらの方程式に基づいて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析し、且つ圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により導出する解析手段と、この解析手段より得られる解析結果を保存する手段と、前記解析手段より得られる解析結果を表示する手段とを備えたことを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項８】
請求項７記載の燃焼振動解析装置において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、且つ燃料供給の変動パターンを解析条件として前記解析手段に入力する入力手段を備え、前記解析手段は前記入力手段より入力される前記燃料供給条件としての前記各設定データ並びに解析条件に基づいて実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項９】
請求項７記載の燃焼振動解析装置において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を燃焼室の上流部にて測定するとともに、その測定データに基づいて振動源としての火炎の脈動周波数、発熱量を算出して前記解析手段に入力する燃料供給測定処理手段を備え、前記解析手段は、前記燃料供給測定処理手段で算出された火炎の脈動周波数、発熱量データと前記測定された燃料供給条件を入力条件として、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項１０】
請求項７記載の燃焼振動解析装置において、燃焼室の任意の複数箇所に設置された圧力及び温度センサーにより、燃焼室内の音響共鳴モードを測定し、これに基づいて燃焼室の出口端部での音響インピーダンスを算出して前記解析手段に入力する音響モード計測処理手段を備え、前記解析手段は前記音響モード計測処理手段で算出されたデータを解析モデルの圧力境界条件として設定することにより、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出することを特徴とする燃焼振動解析装置。
【請求項１１】
コンピュータに、燃焼装置の形状、燃料の供給条件、火炎の燃焼条件、燃焼室端部の圧力境界条件に関するデータと、燃焼室内の媒質流体に関する質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と、媒質流体の状態方程式とを用いて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析し、かつ、圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により求める手順を実行させるための燃焼振動解析プログラム。
【請求項１２】
請求項１１記載の燃焼振動解析プログラムにおいて、コンピュータに、脈動火炎が存在する燃焼域を複数箇所設定し、各々の火炎の形状、発熱量、脈動周波数をそれぞれ独立に入力し、燃焼室端部での圧力境界条件として音響インピーダンスを設定し、当該部での音響波の反射、透過の様態を模擬し、燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、当該部での燃料供給の変動パターンを解析条件として入力する手順を実行させるための燃焼振動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、燃料と空気を混合させて燃焼させる例えばガスタービン燃焼器において、特に数値解析により燃焼振動現象を把握し、燃焼装置の振動制御が可能な燃焼振動解析方法及び装置、並びにこのような解析手法をコンピュータに実行させるための解析プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
発電用ガスタービンは、起動から定格負荷又は停止までの広い負荷範囲で安定な運転と、長寿命にして信頼性の高い運転が求められている。さらに、高効率指向や環境保護対応のため、高温化や低ＮＯｘ化対策を実施する必要がある。
【０００３】
近年、これらの要請に対応するためガスタービン燃焼器においては、低ＮＯｘ化のために予混合燃焼を適用した低ＮＯｘ燃焼器や蒸気・水噴射法、高温化に対応するための複雑な壁面冷却構造、及び複雑な燃料・空気の制御等が採用されている。
【０００４】
また、ガスタービンには種々の燃料を利用するための燃料多様化対応が求められている。これら高温化や低ＮＯｘ化、燃料多様化への対応は適宜実施されつつあるが、一方これらの実施・適用は燃焼の安定化や壁面金属材料の寿命等に対してかなり厳しい運転条件となっている。特に、予混合燃焼や蒸気・水噴射による低ＮＯｘ化は燃焼器内部の燃焼安定性を犠牲にしているものであり、結果として以下に述べる燃焼振動の増大等による機器の摩耗増大により、耐久性や寿命信頼性を大きく阻害している。
【０００５】
図１５は、従来のガスタービン燃焼器を一例にした燃焼器の構造及び周辺構成を示す概略図である。ロータ１には、圧縮機２とガスタービン３とがそれぞれ設置されている。圧縮機２は、大気の空気４を吸い込み、吸い込んだ空気４を高圧空気６とし、燃焼器５に送り出している。
【０００６】
また、燃焼器５においては、圧縮機２からの高圧空気６に、燃料配管７の燃料弁８を経て送られてくる燃料９が加えられ、両者を混合燃焼させて燃焼ガス１０を生成し、この燃焼ガス１０を作動流体としてガスタービン３に送り出している。ガスタービン３は、燃焼器５から送られてくる作動流体としての燃焼ガス１０に膨張仕事をさせて回転トルクを得、図示しない発電機を駆動して電気出力を得る一方、膨張仕事後の作動流体を排気ガス１１として大気に放出させている。
【０００７】
上記燃焼器５は、外側容器１２に包囲形成された筒状の燃焼室１３を有し、この頭部側に燃料９を霧状に噴出する燃料噴射部１４を設置し、燃料噴射部１４から噴射される燃料９に圧縮機２からの高圧空気６を加えて拡散・旋回を行なっている。
【０００８】
また、燃焼室１３は、燃料噴射部１４から噴射する燃料９を着火させる点火プラグ１５と、着火により燃焼域１６で生成される燃焼ガス１０の圧力変動などを検出するセンサ１７と、燃焼ガス１０をガスタービン３に案内する尾筒１８とをそれぞれ備えている。
【０００９】
このように燃料９は、旋回する高圧空気６と拡散・混合しながら燃焼を継続するが、その際に数十Ｈｚ前後から数十ｋＨｚ前後にわたる周波数を有する燃焼振動を伴うことがある。特にこの燃焼振動は、燃焼域１６で発生する脈動火炎を励振源として、燃焼室１３の音響特性と共鳴して成長し、数百Ｈｚまでの比較的低周波数領域で高い振動強度が現れる。
【００１０】
図１６は、センサー１７によって検出された圧力変動を周波数分析した結果の一例を示すものであり、燃焼器５内に発生する燃焼振動強度を示すものである。このような燃焼振動は、大小のレベルの違いはあるものの、燃料９の燃焼過程ではある程度不可避と考えなければならない。
【００１１】
以上述べたようにガスタービン燃焼器のような燃焼装置内においては、火炎の脈動燃焼などの動的燃焼を励振源として、数十Ｈｚから数十ｋＨｚにわたる周波数の燃焼振動が誘起されることが知られている。
【００１２】
このような燃焼振動は、工業用の燃焼装置全般に見られる現象であるが、燃焼室形状や燃料供給系と密接な関係を有し、その振動レベルは時に極めて大きくなることがある。さらに、ガスタービン燃焼器本体の筐体振動や音響振動とも共鳴し、異常振動や異常内圧を現出させる要因ともなっている。よって、燃焼振動の解明と抑制は、燃焼装置を開発する上で重要な課題となっている。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、最近のガスタービン燃焼器では、高出力化が求められており、これに伴って燃焼ガス温度も１５００℃以上になっている。このため、燃焼室は燃焼ガスの急激な温度上昇やガスタービンの負荷変動等に伴って発生する過大な熱応力に対処して強度の高い耐熱鋼を選定する一方、高い燃焼ガス温度によって発生する熱の伸びを考慮して燃焼室の節々の継ぎ部分同士を遊嵌接続する構成になっている。
【００１４】
また、最近の燃焼室は、搬入・据付・点検等の労力軽減を意図して、高強度の割合には比較的肉厚の薄い材料が使用されている。
【００１５】
しかしながら、燃焼室が肉厚の薄い材料で作製され、またその燃焼域の節々の継ぎ部分が上述したような構成であると、不測の過大な燃焼振動が発生した場合、あるいは燃焼振動と燃焼室の音響特性とが共鳴した場合、燃焼室は極度に振動し、上述した遊嵌接続の支持部材に過大な損傷を生じることがある。。
【００１６】
また、燃焼振動が顕在化しない場合でも、燃焼室自身も若干の振動を伴うため、上述した支持部材は高サイクル疲労によるクラックを発生する恐れがある。このため、燃焼振動を抑制することが燃焼器の構成部材の寿命の安定化につながることは、公知の事実とされている。
【００１７】
一方、ＮＯｘ化や燃料多様化の対応に伴う燃焼条件は、燃焼振動をさらに助長、誘発し易い条件となっており、振動増大による機器の摩耗等により信頼性を損なう結果を誘発する。
【００１８】
本発明は上記のような事情に鑑みてなされたもので、燃焼器に求められている高温化や低ＮＯｘ化、燃料多様化等の要請の応えながらガスタービンの全ての運転範囲で燃焼振動の低減化を図り、信頼性の向上を図り得る燃焼振動解析方法及び装置並びにその解析プログラムを提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に対応する発明による燃焼振動解析方法は、燃焼振動現象を、燃焼室内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と、媒質流体の状態方程式を支配方程式として記述し、これらの方程式を用いて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析することにより、燃焼室内に任意の流速場、温度場を伴う場合の圧力変動を評価可能とし、圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により導出する。
【００２０】
請求項２に対応する本発明は、請求項１に対応する燃焼振動解析方法において、脈動火炎が存在する燃焼域を複数箇所設定し、各々の火炎の形状、発熱量、脈動周波数をそれぞれ独立に入力して解析することにより、燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２１】
請求項３に対応する発明は、請求項１に対応する本発明の燃焼振動解析方法において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、燃料供給の変動パターンを解析条件として入力することにより、燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２２】
請求項４に対応する本発明は、請求項１に対応する発明の燃焼振動解析方法において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を燃焼室の上流部にて測定し、これに基づいて振動源としての火炎の脈動周波数、発熱量を算出し、これらのデータと前記測定された燃料供給条件を入力条件として、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２３】
請求項５に対応する発明は、請求項１に対応する発明の燃焼振動解析方法において、燃焼室の出口端部での圧力環境条件として音響インピーダンスを設定し、当該部での音響波の反射、透過の態様を入力して、燃焼室での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２４】
請求項６に対応する発明は、請求項１に対応する本発明の燃焼振動解析方法において、燃焼室の任意の複数箇所に設置された圧力及び温度センサーにより燃焼室内の音響共鳴モードを測定し、これに基づいて燃焼室の出口端部での音響インピーダンスを算出し、これらのデータを解析モデルの圧力境界条件として設定することにより、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２５】
一方、前記目的を達成するために、請求項７に対応する本発明による燃焼振動装置は、燃焼振動現象を、燃焼室内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式及び媒質流体の状態方程式が支配方程式として書込まれた記憶部を備え、この記憶部に書込まれたこれらの方程式に基づいて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析し、且つ圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により導出する解析手段と、この解析手段より得られる解析結果を保存する手段と、前記解析手段より得られる解析結果を表示する手段とを備える。
【００２６】
請求項８に対応する発明は、請求項７に対応する本発明の燃焼振動解析装置において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、且つ燃料供給の変動パターンを解析条件として前記解析手段に入力する入力手段を備え、前記解析手段は前記入力手段より入力される前記燃料供給条件としての前記各設定データ並びに解析条件に基づいて実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２７】
請求項９に対応する本発明は、請求項７に対応する発明の燃焼振動解析装置において、燃焼室の入口端部での燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を燃焼室の上流部にて測定するとともに、その測定データに基づいて振動源としての火炎の脈動周波数、発熱量を算出して前記解析手段に入力する燃料供給測定処理手段を備え、前記解析手段は、前記燃料供給測定処理手段で算出された火炎の脈動周波数、発熱量データと前記測定された燃料供給条件を入力条件として、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２８】
請求項１０に対応する発明は、請求項７に対応する発明の燃焼振動解析装置において、燃焼室の任意の複数箇所に設置された圧力及び温度センサーにより、燃焼室内の音響共鳴モードを測定し、これに基づいて燃焼室の出口端部での音響インピーダンスを算出して前記解析手段に入力する音響モード計測処理手段を備え、前記解析手段は前記音響モード計測処理手段で算出されたデータを解析モデルの圧力境界条件として設定することにより、実際の燃焼装置での燃焼振動現象を数値計算により導出する。
【００２９】
さらに、前記目的を達成するために、請求項１１に対応する本発明は、コンピュータに、燃焼装置の形状、燃料の供給条件、火炎の燃焼条件、燃焼室端部の圧力境界条件に関するデータと、燃焼室内の媒質流体に関する質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と、媒質流体の状態方程式とを用いて燃焼室内の任意の点における圧力、流速、温度の時間変化を連成して解析し、かつ、圧力、流速、温度の周波数応答特性結果を数値計算により得る手順を実行させるためのプログラムである。
【００３０】
請求項１２に対応する発明は、請求項１１に対応する本発明の燃焼振動解析プログラムにおいて、コンピュータに、脈動火炎が存在する燃焼域を複数箇所設定し、各々の火炎の形状、発熱量、脈動周波数をそれぞれ独立に入力し、燃焼室端部での圧力境界条件として音響インピーダンスを設定し、当該部での音響波の反射、透過の様態を模擬し、燃料の供給条件として圧力、流速、温度及びそれらの時間変化を設定し、当該部での燃料供給の変動パターンを解析条件として入力する手順を実行させるためのプログラムである。
【００３１】
【発明の実施の形態】
以下本発明に係わる燃焼振動解析方法及び装置の実施の形態を図面を参照して説明する。なお、図１４、図１５に示した従来技術の構成と同一構成部品には同一番号を付して説明する。
【００３２】
図１は、本発明に係わる燃焼振動解析方法における燃焼振動の様態を示す模式図である。本発明では、燃焼振動の様態を、（ａ）固有振動、（ｂ）音響振動、（ｃ）システム振動の３種類に分類している。
【００３３】
（ａ）固有振動は、燃焼室１３の燃焼域１６に発生した火炎１９において、燃料９の反応性などに保有される微視的な不安定性やゆらぎに由来する振動である。この固有振動については、理論的にはその存在が予言されており、学究的な研究例は散見されるが、工学的な実用面での報告例は少ない。
【００３４】
（ｂ）音響振動は、火炎１９を励振源、燃焼室１３を音響共鳴器として誘起されるもので、火炎形状や燃焼室の形状などにより少なからず影響を受ける。
【００３５】
（ｃ）システム振動は、燃料供給系や空気供給系或いは排ガス系などの周辺系と燃焼室１３がひとつの流体振動系を構成し、火炎１９が励振源となってこの振動系を共振させるものである。
【００３６】
図２は、図１に分類した燃焼振動をブロック図にて表したものである。燃料噴射部１４からノズル２０を経て燃焼室１３内に噴射された燃料９は、入口端部２１のやや下流に火炎１９を形成し、これを励振源として固有の周波数で振動する。
【００３７】
この固有振動により生起された音響波は、燃焼ガス１０を媒質として燃焼室１３内を流れ方向に伝播し、燃焼室１３の出口端部２２にて一部が反射されて再び火炎１９に戻ってくる。
【００３８】
このような音響波の往復により音響場が共鳴し、音響振動が誘起される。また、燃料噴射部１４と火炎１９との干渉により、燃料供給の脈動も含めたＨｅｌｍｈｏｌｚ振動のようなシステム振動が発生することも想定される。
【００３９】
一方、燃焼振動に関しては、従来から共鳴不安定性とシステム不安定性の両方の観点から、古くはＲａｙｌｅｉｇｈによる解析（例えば、Ｒａｙｌｅｉｇｈ、Ｌ．、“Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙｏｆ　Ｓｏｕｎｄ”、Ｄｏｖｅｒ−Ｐｒｅｓｓ（１９４５）参照）に始まり、燃焼振動の発生機構に対して様々な解明が行われてきた。その多くは波動方程式を支配方程式とした数値解析（例えば、Ｈｅｇｄｅ、Ｖ．Ｇ．、Ｄ．、ａｎｄ　Ｚｉｎｎ、Ｂ．Ｔ．、”Ｓｏｕｎｄ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｂｙ　Ｄｕｃｔｅｄ　Ｆｌａｍｅｓ”ＡＩＡＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ、　Ｖｏｌ．２６、　ｐｐ．５３２−５３７（１９８８）参照）であり、加えて波動方程式を支配方程式とした燃焼振動解析方法については、公開特許公報（特開平１１−１３２４５８）明細書にも示されている。
【００４０】
しかしながら、波動方程式は以下に述べるように、静止した温度一定の均質媒質中の音響波の挙動を線形近似のもとで記述するものであり、燃焼室内の燃焼振動のように燃焼による温度分布や流速分布を伴う場合には適用できない。そのため、前記の波動方程式を支配方程式とした数値解析では、燃焼振動を記述することには必ずしも十分な成功を収めるには至っていないのが現状である。
【００４１】
そこで、本発明では燃焼振動を波動方程式ではなく、より一般的な流体方程式に基づく燃焼振動解析方法を提案するものであるが、先ず流体方程式と波動方程式の関係につき、以下に説明する。
【００４２】
（１）式、（２）式は圧縮非粘性流れの流体の質量保存式、及び運動量保存式を示すもので、静止流体中に非常に小さな変動が発生し、音響波が疎密波として伝播していく場合を考える。
【００４３】
【数１】
2004092402.tif 000003
【００４４】
次に、質量密度ρ及び圧力ｐを、定常値ρ０、ｐ０と微小変動値ρ´、ｐ´の和として表現すると、（３）式の通りとなる。
【００４５】
【数２】
2004092402.tif 000004
【００４６】
また、（４）式に示す通り１次の線形近似を適用し、２次以上の微小変動量を無視すると、（１）式、（２）式は（５）式、（６）式の通り近似化される。
【００４７】
【数３】
2004092402.tif 000005
【００４８】
よって、（５）式、（６）式から（７）式のような波動方程式が導かれる。ここで、ｃ，γ，ω，ｋはそれぞれ音速、比熱比、角周波数、波数である。
【００４９】
【数４】
2004092402.tif 000006
【００５０】
以上のように静止流体中での音響波の挙動については、線形近似の範囲内において（７）式に示す波動方程式により記述することができる。もとより、（７）式に示す波動方程式は、音響波の挙動を記述するものとして、従来の多くの燃焼振動解析方法が支配方程式としてきたが、そもそも（１）式、（２）式に示した質量及び運動量保存式からなる流体方程式より導出することができ、これら流体方程式は内容的には（７）式に示す波動方程式を包含していることを意味する。
【００５１】
しかしながら、上述のように波動方程式の適用に当っては、流体中の温度が場所によらず一定で、すなわち音速も場所によらず一定とみなせ、さらに流速は音速に比べて十分小さいという前提条件が課せられている。
【００５２】
このように波動方程式は、静止した温度一定の均質媒質中における音響波の挙動を線形近似のもとで記述するものであり、燃焼室内の燃焼振動のように単に音響波伝播のみならず、燃焼ガス流動、さらに反応熱による温度上昇も併せてモデル化する場合は、波動方程式を支配方程式とするには不適当であることが分る。
【００５３】
そこで、本発明では、波動方程式を支配方程式とする従来の燃焼振動解析方法に代わって、波動方程式の上位概念である流体の質量、運動量、エネルギーの各保存方程式及び状態方程式に基づく以下に述べる燃焼振動解析方法により燃焼振動を解析するものである。
【００５４】
既に、流体の質量保存式と運動量保存式は（１）式と（２）式に示したが、これに加えて（８）式、（９）式はそれぞれエネルギー保存方程式及び状態方程式である。（１０）式は流体を理想気体と仮定したときの流体の澱みエネルギーである。
【００５５】
ここで、Ｅｓ，Ｔ，Ｍ，ｃｖはそれぞれ流体の澱みエネルギー、温度、分子量、等積比熱、ｑは燃焼による発熱密度、Ｒは気体定数である。
【００５６】
【数５】
2004092402.tif 000007
【００５７】
図３は、本発明に係わる燃焼室の計算モデルの一例を示す図である。例えば、図示のように燃焼室１３内の流れを入口端部２１から出口端部２２まで断面積が準静的に変化する１次元流れとし、脈動燃焼により駆動されるガス流動、及び音響波伝播などの非定常流れを解析評価する。燃料９と高圧空気６の混合ガスは燃焼域１６で火炎１９を形成し、その下流に燃焼ガス１０を発生させる。
【００５８】
また、燃焼室１３の内壁面近傍では流れの境界層が成長し、流れ場を主流域と境界層域に分けて考えることができる。境界層域では粘性流れとしての扱いが必要になり、内壁面での摩擦応力及び熱流束については、粘性による運動量、エネルギ−の散逸過程を含む境界層方程式に基づき評価される。
【００５９】
ここでは、計算モデルを燃焼室１３の内壁面近傍の境界層域を除いた主流域のみに限定し、圧縮非粘性流れの数値解析により燃焼器内の音響特性や脈動燃焼特性を評価する。数値解法は、例えばＥｕｌｅｒ陰解法による数値シミュレーション法などを適用することができる。
【００６０】
次に本発明による燃焼振動解析方法及び装置の実施の形態について説明する。
【００６１】
図４は、本発明に係わる燃焼器の燃料供給系の構造を示す概略図で、図１５と同一構成部品には同一符号を付してその説明を省略し、ここでは異なる部品についてのみ述べる。
【００６２】
図４において、２３は燃料弁８と燃料噴射部１４との間に配設され、燃焼域１６に噴射される燃料９の供給状態をリアルタイムで計測する燃料供給計測系で、この燃料供給計測系２３は図示しないセンサ及び同じく図示しない中央演算装置を内蔵し、燃焼域１６に噴射される燃料９の圧力、温度、流速及びこれらの時間変化を燃焼室１３の上流部で測定し、これに基づいて振動源としての火炎１９の発熱周波数、発熱量を算出するものである。
【００６３】
また、２４は燃焼室１３の内壁に沿って燃焼域１６に限定されない複数個所に設置されたセンサ１７によりリアルタイムで計測された圧力変動分布、すなわち気柱共鳴モードが入力される音響モード計測処理系で、この音響モード計測処理系２４はこれらの計測データを演算処理して燃焼室１３の実効長さや音響インピーダンスＺを算出するものである。
【００６４】
さらに、２５は燃焼室の流路形状等の条件、火炎による振動源の設定、流入環境条件の設定及び流出境界条件の設定する入力部である。
【００６５】
２６は入力部２５より条件入力及び前述した各種の設定がなされ、且つ燃料供給計測系２３で算出された火炎１９の発熱周波数、発熱量、音響モード計測処理系２４で算出された燃焼室１３の実効長さや音響インピーダンスＺが入力される燃焼振動解析装置本体で、この燃焼振動解析装置本体２６は図示しないファイルに支配方程式として記述された燃焼室内の媒質流体の質量、運動量、エネルギーそれぞれの保存方程式と媒質流体の状態方程式に基づいて流体方程式の数値解析並びに周波数分析（フーリエ解析）を行う解析及び演算機能と流入境界条件及び流出境界条件の補正の要否を判定する判定機能を備えている。
【００６６】
図中、２７は燃焼振動解析装置本体２６で解析された解析結果を保存するメモリ、２８は解析結果を表示する表示部である。
【００６７】
次に上記のように構成された燃焼振動解析装置の作用を図５に示すフローチャートを参照して説明する。
【００６８】
まず、手順１で燃焼室の流路形状を入力し、次に手順２では脈動する火炎１９による励振源の設定を行う。（１１）式は、脈動火炎による振動源の設定方法の一例を示し、燃焼による発熱密度ｑを場所ｚ、時間ｔの関数として定式化したものである。
【００６９】
ここで、ｑ０，ｑｆ，ｋ，ωはそれぞれ定常発熱密度、発熱振幅、火炎伝播の波数、発熱角周波数である。（１１）式の例では、ｚ＝０からｚ＝Ｌｆまでを燃焼域１６として、それ以外は発熱密度をゼロとしている。また、火炎伝播の波数ｋ＝０とすると、脈動する火炎１９が同位相モードで明滅する場合に相当する。
【００７０】
【数６】
2004092402.tif 000008
【００７１】
このように固有周波数で脈動する火炎１９を励振源とした場合、燃料供給系との相互干渉により特定周波数の圧力変動を発生させる可能性がある。例えば、燃焼域１６で圧力が過渡的に上昇し、ノズル２０からの燃料供給が阻害される。これにより、燃料供給が抑制または停止し、燃焼域１６の圧力が過渡的に低下に転じ、ノズル２０からの燃料供給が再び開始する。このような振動現象が火炎１９の脈動燃焼を助長することも予想される。
【００７２】
また、火炎１９と燃焼室１３との相互干渉によっても特定周波数の圧力変動を発生させる可能性もある。例えば、燃焼域１６で圧力が過渡的に上昇し、ノズル２０からの燃料供給が阻害される。これにより、燃料供給が抑制または停止し、燃焼域１６の圧力が過渡的に低下に転じ、ノズル２０からの燃料供給が再び開始する。このような振動現象が火炎１９の脈動燃焼を助長することも予想される。
【００７３】
また、火炎１９と燃焼室１３との相互干渉によっても特定周波数の圧力変動を発生させる可能性もある。燃焼室１３内を＋ｚ方向に伝播する音響波は、燃焼室１３の出口端部２２において反射されて再び励振源へと戻る。
【００７４】
このような音響波伝播と脈動燃焼が連成して、燃焼室１３内に気柱共鳴モードが励起される。また、本実施の形態では、（１１）式では脈動火炎が存在する燃焼域１６を１ヶ所指定しているが、もとより燃焼室１３内に複数箇所の燃焼域１６を指定することも可能である。
【００７５】
次に図５に示す手順３では、入口端部２１での流入境界条件を設定する。（１２）式は、燃焼室１３への燃料供給条件を示すものであり、燃焼室１３の入口端部２１における流体の圧力、質量密度、温度、流速それぞれに対して添字ｉｎで示すと以下の通りとなる。
【００７６】
【数７】
2004092402.tif 000009
【００７７】
このように本実施の形態では、燃料供給の変動パターンを解析条件として入力することにより、流出境界条件の設定（手順４）、流体方程式の数値解析（手順５）、Ｆｏｕｒｉｅｒ解析による周波数分析（手順６）を経て、燃焼装置での燃焼振動現象を計算することが可能となる。
【００７８】
以下本実施の形態の有用性について具体的な計算例を例示しながら説明する。
【００７９】
図６は円筒状の燃焼室の計算モデルを示すものである。ここでは、長さＬ＝１．５ｍ、直径Ｄ＝０．２２４ｍの燃焼室に代表的な燃料ガスを入口圧力ｐｉｎ＝１ａｔａ、入口流速ｕｉｎ＝６ｍ／ｓ、入口温度５０℃で供給し、燃焼室前部のＬｆ＝０．０５ｍまでを燃焼域とし、発熱量は１０００℃の燃焼条件を想定し、定常発熱密度ｑ０、発熱振幅ｑｆともに１４７．８ＭＷ／ｍ３としている。
【００８０】
また、高温化した燃焼ガスは、燃焼室出口から一定圧力の雰囲気に自由開放されるが、燃焼室出口に自由開放端の反射条件を与える。これにより、当該部での脈動燃焼を模擬した場合の気柱共鳴のパラメータ依存性を評価する。サンプル点としては、燃焼室入口、燃焼室中央の２点を選定し、当該部での圧力変動を周波数分析する。
【００８１】
燃焼室入口は、流速にとっては固定端だが、圧力変動にとっては自由端となる。一方、燃焼室出口は流速変動にとっては、自由端だが、圧力変動にとっては固定端となる。
【００８２】
このように流速変動と圧力変動は、位相関係（節と腹の関係）が逆転したモードを形成する。
【００８３】
（１３）式は、静止した媒質中に発生する気柱共鳴のｍ次モード共鳴周波数を示す。
【００８４】
図７は、図６に示す円筒状の燃焼室内に発生する気柱共鳴モード（ｍ＝０次モードとｍ＝１次モード）を模式的に示すものである。
【００８５】
しかしながら、密封容器内の音響場の問題と異なり、燃焼室内部では燃焼反応による温度分布、流速分布を伴うため、燃焼室内の気柱共鳴モードは厳密には（１３）式及び図７に示す特性から乖離してくる。
【００８６】
【数８】
2004092402.tif 000010
【００８７】
図８は、本解析方法を用いて導出した燃焼室内の圧力変動の時間変化である。火災の発熱周波数ｆは、（１３）式に示した０次モード共鳴周波数ｆ０に近接した周波数として、ｆ＝９０Ｈｚのケースを設定している。
【００８８】
図９は、図８の燃焼室中央における圧力変動の計算結果に対する周波数分析結果を示す。ｆ＝９０Ｈｚの場合は、気柱共鳴の０次モードが励起されるケースであり、発熱周波数ｆのピークのすぐ左隣に共鳴周波数ｆ０のピークが確認できる。
【００８９】
また、圧力変動に両者変動に両者の差異ｆ＊＝｜ｆ−ｆ０｜の低周波数うなりが生じている。
【００９０】
図１０は、以上の計算結果に基づいてまとめた圧力変動の周波数応答特性を示す。
【００９１】
燃焼室中央での応答特性を破線で、燃焼室入口での応答特性を実線でそれぞれ記す。〇、□は、本解析方法による計算結果を記している。これによると燃焼室入口は図７に示すような気柱共鳴モードの腹部になっているため、気柱０次モード励起（周波数ｆ０）及び同１次モード励起（周波数ｆ１）の共鳴ピークをいずれも確認することができる。これに対して、燃焼室中央は気柱共鳴モードの節部の近傍に位置するため、気柱１次モード励起の共鳴ピークは確認されるものの、燃焼室入口の共鳴ピークに比べてかなり低減されている。
【００９２】
図１１は、入口流速ｕｉｎを６ｍ／ｓから１２ｍ／ｓに倍増させた場合、燃焼室中央における圧力変動の周波数応答特性を示す。入口流速ｕｉｎ＝６ｍ／ｓのときの応答特性を破線で、入口流速ｕｉｎ＝１２ｍ／ｓのときの応答特性を実践でそれぞれ記す。〇，□は、本解析方法による計算結果を記している。なお、１０００℃の燃焼条件を維持するために、入口流速ｕｉｎを倍増させたのと同時に定常発熱密度ｑ０も倍増させている。但し、振動強度を同程度とするため、発熱振幅ｑｆはそのままとしている。これによると、入口流速ｕｉｎが大きくなるに従い、共鳴ピークが高周波数側へ移行していることが分る。
【００９３】
図１２は、入口流速ｕｉｎにより気柱１次モードが受ける影響を模式的に示すもので、入口流速ｕｉｎの増加と共に実質的な燃焼室長さが短縮されていることが理解できる。
【００９４】
図１３は、定常発熱密度ｑ０を１．５倍にした場合、燃焼室中央における圧力変動の周波数応答特性を示す。ここでは、入口流速ｕｉｎ＝６ｍ／ｓに固定しているため、火炎の燃焼温度がおよそ１０００℃から１５００℃に変化している。但し、発熱振幅ｑｆはそのままとしている。
【００９５】
１０００℃の燃焼条件の応答特性を破線で、１５００℃燃焼条件の応答特性を実線でそれぞれ記す。〇，□は、本解析方法による計算結果を記している。これによると、燃焼温度が高温となるに従い、共鳴ピークが高周波数側へ移行していることが分る。これは温度上昇と共に、媒質中を伝播する音速が増加することによるためである。
【００９６】
さらに、燃料供給条件として、実際の燃焼装置から得られる情報をリアルタイムで反映させることにより、より実際的な燃焼振動の解析を行うことが可能となる。
【００９７】
一般に燃料噴射部１４から噴射する燃料９、例えばＬＮＧ等の気体燃料は、燃料域１６にて安定火炎を求めるための燃空比（理論空気量に対する理論燃料流量）を基準とする他に、燃料噴射部１４から噴射する燃料圧力と燃料域１６の器内圧力との圧力差も考慮して定められている。
【００９８】
この燃料噴射部１４との圧力差が大きければ、噴射速度も大きくなり、圧力差がゼロのときは噴射速度もゼロとなる。このように圧力差が大きいほど燃料噴射部１４から噴射する燃料流量が増加するが、燃料域１６で何らかの事情により突発的に燃焼変調があり、過渡的に器内圧力が上昇し、燃焼噴射部１４との圧力差が減少すると、燃料噴射部１４から噴射する燃料流量は低下する。
【００９９】
また、燃料流量の低下に伴って燃料域１６で燃料不足の状態になると、燃料域１６の器内圧力も低下する。燃料域１６の器内圧力が低下すると、燃料噴射部１４と燃料域１６との圧力差が再び上昇し、燃料流量は増加する。
【０１００】
このような事象が繰返される結果、燃料域１６では燃焼ガス１０の生成過程中に圧力変動が現れる得る。また、上述した圧力差に起因して発生するシステム振動の他にも、燃焼室１３の音響振動が誘起されるなど、これらの振動が共鳴したとき振動レベルは予想以上の大きさになることがある。これら連成振動の中で、とりわけ上述の圧力差によるシステム振動が運転中、頻繁に発生することを考慮すると、上述の圧力差に基づくシステム振動を解析評価し、抑制することが重要となる。
【０１０１】
そこで、本発明の実施の形態では、図４に示すように燃料弁８と燃料噴射部１４との間に設けられた燃料供給計測処理系２３により、燃焼域１６に噴射される燃料９の供給状態をリアルタイムで計測する。この燃料供給計測処理系２３では、図示しないセンサにより、燃焼域１６に噴射される燃料９の圧力、温度、流速及びこれらの時間変化を燃焼室１３の上流部で測定し、これに基づいて図示しない演算装置により振動源としての火炎１９の発熱周波数、発熱量を算出する。
【０１０２】
図５に示す手順７では、手順３で設定した流入境界条件の補正の要否を判定し、必要な場合はこれらのデータを手順３に反映させ、実際に燃料供給の変動をリアルタイムに燃焼振動解析装置本体２６に反映させることができる。
【０１０３】
また、出口端部２２に対して進行波として入射した音響波は、当該部で反射されて燃焼室１３内に定在波を形成する。出口端部２２の性状は、一般的には音響インピーダンスの指定された壁面からの反射・透過特性として記述することができる。
【０１０４】
音響インピーダンスＺは、流路端部での圧力変動ｐ´と流速変動ｕ´の比として一般的に（１４）式に定義される。
【０１０５】
Ｚ＝ｐ´／ｕ´　　　　　　………（１４）
次に＋ｚ方向に伝播する平面進行波を（１５）式のように表現する。圧力変動ｐ´及び流速変動ｕ´は、もとより（７）式に示した波動方程式を満足するが、これは流速変動幅ｕｆで振動する剛平面のピストン運動により誘起された平面波を示している。ここで、ｋ，ωはそれぞれ音響波の波数、角周波数である。
【０１０６】
【数９】
2004092402.tif 000011
【０１０７】
また、平面進行波の特性インピーダンスＺｆとして、（１４）式における圧力変動ｐ´と流速変動ｕ´に（１５）式に示す平面進行波の値を代入して（１６）式を得る。（１６）式に示す音響インピーダンスを有する出口端部２２は、当該面への入射進行波に対して完全整合の状態にある。このため、入射進行波は全く反射されず、あたかも何もないかのように入射進行波はそのまま透過していくことになる。
【０１０８】
【数１０】
2004092402.tif 000012
【０１０９】
さらに、図１４に示すように音響インピーダンスＺを有する出口端部２２に対して、特性インピーダンスＺｆの平面進行波が入射した場合、反射率ＣＲ及び透過率ＣＴは式（１７）の通り定義される。ここで、ＣＲの式の右辺における正号は流速変動ｕ´負号は圧力変動ｐ´の反射率に対応する。
【０１１０】
【数１１】
2004092402.tif 000013
【０１１１】
先に述べたように音響インピーダンスＺが平面進行波の特性インピーダンスＺｆに等しい完全整合端（Ｚ＝Ｚｆ）では、音響波は当該部で無反射のまま波動伝播していくので、圧力変動ｐ´、流速変動ｕ´共に反射率ＣＲ＝０、透過過率ＣＴ＝＋１となっている。また、剛体壁のような固定反射端（Ｚ＝∽）では、圧力変動波は同位相（ＣＲ＝＋１）で反射されるが、流速変動波は逆位相（ＣＲ＝−１）で反射されて当該部での流速はゼロとなる。
【０１１２】
このとき、固定反射端では圧力変動波を同位相で反射しているため、その反動効果で２倍の音響圧力が作用する（ＣＴ＝＋２）。一方、開放口での自由反射端（Ｚ＝０）では、圧力変動波は逆位相（ＣＲ＝−１）反射されるが、流速変動波は同位相（ＣＲ＝＋１）で反射される。
【０１１３】
一般的な入射インピーダンスＺを有する出口端部２２での音響波の反射により、燃焼室１３内には、当該部に入射する平面進行波と、前記平面進行波と反射波とが形成する定在波が混在する。平面進行波が存在しない純正な気柱共鳴モードの定在波が形成されるケースは、反射率ＣＲ＝＋１，−１の２つのケースに相当する。
【０１１４】
本発明では以上のことに従がい、実際の計算モデルにおける出口端部２２の境界条件の設定方法を以下の通り行う。
【０１１５】
一般に、入射インピーダンスＺの設定された出口端部２２では、端部境界条件を（１８）式の通り設定するものとする。圧力ｐについては、排気槽の圧力ｐｅｘ、音響インピーダンスＺ、流速変動ｕ´による以下の設定方法により、任意の音響インピーダンスＺを有する出口端部２２での圧力変動波の反射を模擬することが可能となる。また、質量密度ρ、温度Ｔ、質量流束ρμについては、当該面での空間勾配をゼロとする。
【０１１６】
【数１２】
2004092402.tif 000014
【０１１７】
前記に示す（１８）式によれば、本実施の形態では燃焼室１３の出口端部２２において任意の端部境界条件を設定することができ、例えば出口端部２２が開口している自由反射端（Ｚ＝０）や完全整合端（Ｚ＝Ｚｆ）の場合、理論的な特性と合致する計算結果を導出することが容易に確認できる。
【０１１８】
そこで、本実施の形態では、図４に示した燃焼室１３内の内壁に沿って、燃焼域１６に限定しない複数個所に設置されたセンサ１７により、燃焼室１３内の圧力変動分布、すなわち気柱共鳴モードを測定する。
【０１１９】
燃焼室１３内に形成された気柱共鳴モードは、例えば図１１、図１３に示したように入口流速や燃焼温度などのパラメータにより少なからず影響を受けることが予想される。ここでは、燃焼室１３内に形成された気柱共鳴モードをセンサー１７によりリアルタイムで計測することにより、これらのデータを音響モード計測処理系２５で演算処理し、燃焼室１３の実効長さや音響インピーダンスＺを算出する。
【０１２０】
図５に示す手順８では、手順４で設定した流出環境条件の補正の要否を判定し、必要な場合はこれらのデータを手順４に反映させ、音響インピーダンスＺの変動をリアルタイムに燃焼振動解析装置本体２６に反映させることができる。
【０１２１】
燃焼振動の発生機構については現状不明な点も多いが、燃焼室１３内に特定周波数の脈運火炎が励振源として発生したとき、振動源である火炎条件（形状、発熱密度、発熱周波数）、燃料供給条件（流速、温度、圧力）、管端の音響インピーダンスが与えられれば、本実施の形態のような音響波伝播の数値シミュレーションにより燃焼室１３内の音響特性、周波数応答特性及び気柱共鳴モードに対する評価診断を実施することが直ちに可能となる。
【０１２２】
このように燃焼振動解析装置本体２６によって解析された解析結果は、メモリ２７に保存されると共に、表示装置２８に表示される。
【０１２３】
なお、実施形態に説明した装置は、各手順をコンピュータに実行させるためのプログラムとして、又は記憶媒体に格納したプログラムをコンピュータに読み込ませることで実現させることができる。
【０１２４】
ここで、本発明における記憶媒体としては、磁気ディスク、フロッピーディスク、ハードディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリ等、プログラムを記憶でき、かつコンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。
【０１２５】
また、記憶媒体からコンピュータにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワークソフト等のＭＷ（ミドルウェア）等が本実施形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。
【０１２６】
さらに、本発明における記憶媒体は、コンピュータと独立した媒体に限らず、ＬＡＮやインターネット等により伝送されたプログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。
【０１２７】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、ガスタービン燃焼器などの燃焼装置内に誘起される燃焼振動を解析し、その実状を把握した上で、それに起因する各種振動レベルを低減する対策を的確に講じることが可能とすることにより、燃焼装置自身の長寿命化をはじめガスタービンまたはガスタービンプラントの信頼性を高め、プラントの運用率や補修点検費の節減に大きく寄与できる燃焼振動解析方法及び装置並びにその解析プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による燃焼振動解析方法及び装置を説明するための燃焼振動の様態を示す模式図。
【図２】図１における燃焼振動のブッロク図。
【図３】燃焼室の計算モデルの一例を示す図。
【図４】本発明による燃焼振動解析方法及び装置の実施の形態における燃焼器の燃料供給系を示す構成図。
【図５】同実施の形態の作用を説明するための手順を示すフローチャート。
【図６】同実施の形態における円筒状の燃焼室の計算モデルを示す図。
【図７】図６における燃焼室内の共鳴モードを示す図。
【図８】図６における燃焼室内の圧力変動の時間変化を示す図。
【図９】図８の燃焼室中央における圧力変動の周波数分析結果を示す図。
【図１０】図６における燃焼室内の圧力変動の周波数応答特性を示す図。
【図１１】図１０の燃焼室中央における圧力変動の周波数応答特性の入口流速に対する依存性を示す図。
【図１２】図１１に示す周波数応答特性を燃焼室内の共鳴モードにて説明する図。
【図１３】図１０の燃焼室中央における圧力変動の周波数応答特性の燃焼温度に対する依存性を示す図。
【図１４】本発明に係わる音響波の反射境界を示す図。
【図１５】従来のガスタービン燃焼器の構造及び周辺構成を示す概略図。
【図１６】従来のガスタービン燃焼器内に発生する燃焼振動強度を示すグラフ。
【符号の説明】
１…ロータ
２…圧縮機
３…ガスタービン
４…空気
５…燃焼器
６…高圧空気
７…燃料配管
８…燃料弁
９…燃料
１０…燃焼ガス
１１…排気ガス
１２…外側容器
１３…燃焼室
１４…燃料噴射部
１５…点火プラグ
１６…燃焼域
１７…センサー
１８…尾筒
１９…火炎
２０…ノズル
２１…入口端部
２２…出口端部
２３…燃料供給計測系
２４…音響モード処理系
２５…入力部
２６…燃焼振動解析装置本体
２７…メモリ
２８…表示部
【図１】
2004092402.tif 000015
【図２】
2004092402.tif 000016
【図３】
2004092402.tif 000017
【図４】
2004092402.tif 000018
【図５】
2004092402.tif 000019
【図６】
2004092402.tif 000020
【図７】
2004092402.tif 000021
【図８】
2004092402.tif 000022
【図９】
2004092402.tif 000023
【図１０】
2004092402.tif 000024
【図１１】
2004092402.tif 000025
【図１２】
2004092402.tif 000026
【図１３】
2004092402.tif 000027
【図１４】
2004092402.tif 000028
【図１５】
2004092402.tif 000029
【図１６】
2004092402.tif 000030