(57)【要約】【課題】複数の銘柄を複数バッチ生産する際の生産スケジュールの決定に当たって、運転指標の最適化を図る。【解決手段】バッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを有し、複数系列で系列間共有設備があるプロセスで複数銘柄の生産をする生産スケジュールの立案にあたって、生産計画において決定された銘柄の生産順序と生産バッチ数と、制約となる条件および目標とする運転指標を組合せ最適化問題として定式化し、計算によって得られる実行可能解の中から最も運転指標を満足する生産スケジュールを選定する。【選択図】    図１
2004258813.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の銘柄を生産するに当たって、該複数の銘柄の生産バッチを複数系列に振り分ける、生産スケジュールの立案方法であって、
複数の銘柄の生産順序、及び、個々の銘柄についてのバッチ数を決定する第１のステップと、
所定の制約条件及びプロセスに関する制約のもとで、前記生産順序及びバッチ数に基づいて各系列の生産開始時間を設定し、各銘柄のバッチを複数系列に振り分ける第２のステップと、
前記所定の制約条件及びプロセスに関する制約のもとで、前記バッチ振分けに基づいて単位時間毎にプロセス流体の量及び組成を計算し、前記単位時間毎に使用する設備を決定する第３のステップと、
前記第１〜第３のステップで得られた生産スケジュールを採用した際に得られる運転指標の予測値を求める第４のステップと、
前記運転指標の予測値を評価する第５のステップとを有し、
前記第３〜５のステップ中で前記所定の制約条件若しくはプロセスに関する制約を満たさないと判定された際、又は、前記第５のステップで前記運転指標の予測値が最適でないと評価された際には、前記第２のステップで前記複数系列の生産開始時間又はバッチの振分けを再設定して、前記第３のステップ〜第５のステップを繰り返すことを特徴とする生産スケジュールの立案方法。
【請求項２】
前記複数の銘柄を生産する製造プロセスは、それぞれがバッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを含む複数の系列を持つ、請求項１に記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項３】
それぞれがバッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを含む複数の系列を持ち、該複数の系列中に共有設備を含む製造プロセスを用い、複数の銘柄を複数バッチ生産するためのスケジュールを算出する生産スケジュールの立案方法であって、
銘柄又は製造プロセスについての制約条件と目標とする運転指標とを組み合せて最適化問題として定式化し、該最適化問題の式を計算して得られた実行可能解の中から、前記目標とする運転指標を最も満足する生産スケジュールを求めることを特徴とする生産スケジュールの立案方法。
【請求項４】
前記複数の系列に対し、各系列の生産開始時間と、複数の銘柄及び複数の生産バッチ数の系列振分けとを決定する、請求項２又は３に記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項５】
複数のタンクの内で最も回収材料の収容量が少ないタンクを、回収材料を受け入れる回収タンクとして選定し、回収材料を抜き出す際には、複数のタンクの内で最もリサイクル原料成分の収容比率が大きいタンクを抜出しタンクとして選定する、請求項２〜４の何れかに記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項６】
前記目標とする運転指標は、生産期間の最短、生産期間終了時に設備中に残存する物質量の最少化、及び、新規投入原料の最少化の少なくとも１つを含む、請求項１〜５の何れかに記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項７】
前記所定の制約条件として、生産スケジュールが指定した期間以内であること、系列間の生産終了時間差が指定した時間以内であること、各系列の生産開始時間、先に終了させる系列の指定、系列の総バッチ数、少なくとも１つの銘柄の系列指定、及び、系列別に銘柄毎の最小バッチ数振分けの少なくとも１つの設定が可能である、請求項１〜６の何れかに記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項８】
所定の解探索時間内に得られた解の中から、目標とする運転指標が最適となる生産スケジュールを算出する、請求項１〜７の何れかに記載の生産スケジュールの立案方法。
【請求項９】
請求項１〜８の何れかに記載の生産スケジュールの立案方法を実行するプログラムを保存した記憶媒体。
【請求項１０】
請求項１〜８に記載の生産スケジュールの立案方法に使用される、生産スケジュールの立案システムであって、
複数銘柄の生産順序及び生産バッチ数と制約条件の設定値とを入力処理する入力手段と、入力情報と生産プロセスとを定式化処理して生産スケジュールを算出するプロセッサと、算出された生産スケジュールを表示する表示部とを備えることを特徴とする生産スケジュールの立案システム。
【請求項１１】
前記表示部は、生産スケジュールの立案結果を表示するガントチャート、装置のオペレーション結果を表示する棒グラフ、及び、装置内の物質の量と成分比率を表示する時系列折れ線グラフの少なくとも１つを表示可能である、請求項１０に記載の生産スケジュールの立案システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、生産スケジュールの立案方法、立案システム、及び、立案方法を記憶した記憶媒体に関し、更に詳しくは、複数銘柄の製品を複数バッチ生産する生産計画から、具体的な生産スケジュールを立案する方法、その方法を実施する立案システム及びその方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
化学プロセス等のプロセス産業では、その生産計画や生産スケジュールの立案方法として、製品の販売量、その納期、在庫量、設備の生産能力などを制約条件や目的関数とし、線形計画法を用いることによって、目的とする生産計画や生産スケジュールを求める方法が幾つか提案されている。しかし、このうち、生産スケジュールについては、実際に線形計画法を用いて選択肢問題として解くことは容易ではないため、現実的には、系列や設備の割当てについて予め優先順位を付け、或いは、経験的に得られたルールに従って決定している。また、原料については、生産開始時点から逆算して、必要となる時点及びその量を求めている。
【０００３】
なお、本明細書で使用する用語「生産計画」とは、ある期間内において予定された複数銘柄の生産順序と生産バッチ数とを含む計画をいう、また、用語「生産スケジュールの立案」とは、生産計画において決定された複数銘柄の生産順序と生産バッチ数とを、装置の選択を含めた複数の生産系列に割り当て、各生産系列における生産開始時間、及び、生産バッチ数を含むスケジュールを決定することをいう。
【０００４】
従来の生産スケジュールの立案に際しては、以下のような問題点がある。まず、プロセス産業では、銘柄切替えを行いながら複数銘柄の製品を生産しており、また、その生産にあたって混合流体を取り扱っている場合が多いので、物質の混合や分離抽出等の操作が頻繁である。このため、流体の量や成分が時々刻々に変化する。ところが、系列や装置の選択については、その時点のプロセス状態によって決定する必要があり、予め、優先順位を決めるのは適切でない場合の方が多い。特に、製品に転化しなかった一部の物質（未反応原料、溶媒、副生物など）は、リサイクル物質として再利用し、生産を行うことも多く、これらの量は、事前の予測が困難である。つまり、生産スケジュールを立案するためには、時々刻々に変化するプロセス流体の量、成分比率、成分量を求める必要がある。
【０００５】
目標とする運転指標についても、生産計画と生産スケジュールとでは異なる。プロセス産業の生産形態は、多くの銘柄について見込み生産をしている。これは受注が確定してから納品するまでのリードタイムに比べて、製造リードタイムが長いためである。見込み生産の銘柄の場合には、生産計画を立案する時点では、納期および出荷量は必ずしも明確ではない。したがって、生産計画の立案においては、計画立案対象期間内において、在庫切れが発生しないという制約で、在庫量を最少にすることが求められる。このため、生産計画では、銘柄の生産順序の制約を考慮した上で、在庫切れが発生する順番に生産する計画を立案すればよく、これは従来の技術を利用すれば可能である。生産バッチ数は生産量が何バッチに相当するかで決まる。
【０００６】
一方、生産スケジュールでは、特に、詳細な運転上の制約を満たし、且つ、生産効率の高いスケジュールが求められる。例えば、バッチプラントでは、複数の生産系列があり、バッチプラントといえども、生産系列は、バッチ工程、連続工程、及び、リサイクル工程から成り立っていることが多い。そして、各系列とも、複数の銘柄を切り替えながら同時に製品を生産している。そのため、製造プロセスの特徴を踏まえた装置の制約（プロセスに関する制約）、物質の量と成分の制約、銘柄とオペレーションの関係の制約などがあり、生産スケジュール立案中には、本来これらの制約を考慮しなければならないものの、制約が多く複雑なため、経験的に得られたルールを用いている。この場合、生産効率の良いスケジュールであるか否かについての指標評価ができないという問題がある。
【０００７】
生産スケジュールの運転指標は、同一プラントにおいても、販売の状況や設備保全計画から生産期間最短が求められる場合があり、また、リサイクル物質の有効利用が求められる場合もある。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、バッチ工程、連続工程、及び、リサイクル工程を含む製造プロセスでは、どの系列でどの銘柄をどれだけ生産するか、どの装置を使用するかは予め優先順位をつけることが出来ない場合も多くある。バッチ工程では、生産可能な銘柄かどうか、切替え時間や洗浄時間がどれくらい必要かを制約として考えなければならない。連続工程では、物質の混合や分離抽出が行われるため、時々刻々に変化するプロセス流体の量と成分を制約として考えなければならない。また、リサイクル工程では、プロセス流体をどの程度、再利用できるかどうかを考えなければならない。このため、時々刻々に変化するプロセス流体の量と成分を制約として考えなければならない。
【０００９】
運転指標については、生産期間を最短とする指標、或いは、プロセス流体を再利用することで製造コストを低下させる指標、更には、利用できなかったリサイクル物質が廃棄処理されることから、出来るだけ廃棄量を少なくする指標が存在する。これら運転指標について、上記制約条件のもとで最高の運転指標を得る生産スケジュールは、従来の経験的な手法のみでは得られなかった。
【００１０】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたもので、複数の系列を有する生産設備を利用して、複数銘柄の製品を複数バッチ生産する生産スケジュールの立案方法であって、生産期間最短やリサイクル物質の廃棄量等の運転指標について、良好な運転指標が容易に得られる生産スケジュールの立案方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の第１の視点に係る生産スケジュールの立案方法は、複数の銘柄を生産するに当たって、該複数の銘柄の生産バッチを複数系列に振り分ける、生産スケジュールの立案方法であって、
複数の銘柄の生産順序、及び、個々の銘柄についてのバッチ数を決定する第１のステップと、
所定の制約条件及びプロセスに関する制約のもとで、前記生産順序及びバッチ数に基づいて各系列の生産開始時間を設定し、各銘柄のバッチを複数系列に振り分ける第２のステップと、
前記所定の制約条件及びプロセスに関する制約のもとで、前記バッチ振分けに基づいて単位時間毎にプロセス流体の量及び組成を計算し、前記単位時間毎に使用する設備を決定する第３のステップと、
前記第１〜第３のステップで得られた生産スケジュールを採用した際に得られる運転指標の予測値を求める第４のステップと、
前記運転指標の予測値を評価する第５のステップとを有し、
前記第３〜５のステップ中で前記所定の制約条件又はプロセスに関する制約を満たさないと判定された際、又は、前記第５のステップで前記運転指標の予測値が最適でないと評価された際には、前記第２のステップで前記複数系列の生産開始時間又はバッチの振分けを再設定して、前記第３のステップ〜第５のステップを繰り返すことを特徴とする。
【００１２】
本発明の第１の視点に係る生産スケジュールの立案方法は、それぞれがバッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを含む複数の系列を持つ製造プロセスに適用することができる。
【００１３】
本発明の第２の視点に係る生産スケジュールの立案方法は、それぞれがバッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを含む複数の系列を持ち、該複数の系列中に共有設備を含む製造プロセスを用い、複数の銘柄を複数バッチ生産するためのスケジュールを算出する生産スケジュールの立案方法であって、
銘柄又は製造プロセスについての制約条件と目標とする運転指標とを組み合せて最適化問題として定式化し、該最適化問題の式を計算して得られた実行可能解の中から、前記目標とする運転指標を最も満足する生産スケジュールを求めることを特徴とする。
【００１４】
本発明の第１及び第２の視点に係る生産スケジュールの立案方法によると、所定の制約条件を満足する生産スケジュールの選定に当たって、目標とする運転指標の予測値が最適となる生産スケジュールの選定が可能となるので、所望の運転指標を最も満足する生産スケジュールの立案が容易となる。
【００１５】
本発明の生産スケジュールの立案方法は、前記複数の系列に対し、各系列の生産開始時間（時刻）と、複数の銘柄及び複数の生産バッチ数の系列振分けとを決定することが出来る。具体的な銘柄をどの系列でいつ製造するかについて、具体的な生産スケジュールが得られる。
【００１６】
本発明の生産スケジュールの立案方法では、複数のタンクの内で最も回収材料の収容量が少ないタンクを、回収材料を受け入れる回収タンクとして選定し、回収材料を抜き出す際には、複数のタンクの内で最もリサイクル原料成分の収容比率が大きいタンクを抜出しタンクとして選定することが好ましい。リサイクル工程の実施に当たって、効率的なタンクの運用が可能となる。
【００１７】
本発明の生産スケジュールの立案方法では、前記目標とする運転指標は、生産期間の最短、生産期間終了時に設備中に残存する物質量の最少化、及び、新規投入原料の最少化の少なくとも１つを含むことが好ましい。このように具体的な運転指標を選定することで、生産の効率化が可能となる。
【００１８】
前記所定の制約条件として、生産スケジュールが指定した期間以内であること、系列間の生産終了時間差が指定した時間以内であること、各系列の生産開始時間、先に終了させる系列の指定、系列の総バッチ数、少なくとも１つの銘柄の系列指定、及び、系列別に銘柄毎の最小バッチ数振分けの少なくとも１つの設定が可能であることも本発明の好ましい態様の１つである。この場合、様々な生産状況に対応でき、解の探索時間を短縮することが出来る。
【００１９】
所定の解探索時間内に得られた解の中から、目標とする運転指標が最適となる生産スケジュールを算出することも本発明の好ましい態様の１つである。この場合、システムの運用において、限られた時間内で得られた解の中で、最も運転指標を満足する生産スケジュールが得られる。
【００２０】
本発明の生産スケジュールの立案方法は、その方法を実行するプログラムを保存した記憶媒体をコンピュータに実装することによって実行可能とすることが出来る。
【００２１】
本発明の生産スケジュールの立案システムは、上記本発明の生産スケジュールの立案方法に使用される、生産スケジュールの立案システムであって、
複数銘柄の生産順序及び生産バッチ数と制約条件の設定値とを入力処理する入力手段と、入力情報と生産プロセスとを定式化処理して生産スケジュールを算出するプロセッサと、算出された生産スケジュールを表示する表示部とを備えることを特徴とする。
【００２２】
本発明の生産スケジュールの立案システムは、人手では評価しきれない膨大な数の生産スケジュールを評価し、最適な生産スケジュールの立案が可能となる。
【００２３】
本発明の生産スケジュールの立案システムの好適な態様では、前記表示部は、生産スケジュールの立案結果を表示するガントチャート、装置のオペレーション結果を表示する棒グラフ、及び、装置内の物質の量と成分比率を表示する時系列折れ線グラフの少なくとも１つを表示可能である。視覚的に理解が容易な表示を行う表示装置を備えることにより、システムの運用が容易となる。
【００２４】
本発明における生産計画の立案とは、複数銘柄の生産に関して、ある期限内で、どういう順番で、どれだけ生産するかを決定するものである。また、生産スケジュールの立案とは、生産計画で決定した銘柄の生産順序と銘柄毎のバッチ数とから、複数系列における各バッチの生産開始時間と、どの系列で何バッチ生産するか、どの設備を使用するかを決定するものである。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照し本発明の実施形態例に基づいて本発明を更に詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態例に係る生産スケジュールの立案方法を示す。この生産スケジュール立案方法では、まず、生産計画において、従来の技術を用いて決定された、銘柄の生産順序と、銘柄毎の生産バッチ数とを含む生産計画を入力する（ステップ００１）。次いで、生産状況に応じて、生産期間の制限値や、各系列の生産開始期限、系列間の生産終了時間差、系列終了順、各系列の総バッチ数、銘柄毎の系列振分け最低バッチ数を制約条件として入力する（ステップ００２）。次に、これら入力情報及び製造プロセスに関する制約を定式化する（ステップ００３）。そして、各系列の生産開始時間の中から、最も早く生産開始できる生産開始時間の組合せを用いて、各系列の生産開始時間を設定する（ステップ００４）。
【００２６】
ステップ００４で設定された開始時間で、複数あるバッチ振分けパターンの中から、１つを設定する（ステップ００５）。ステップ００４、００５で、制約を満足する開始時間とバッチの系列振り分けとが全く求められない場合には、解なしの表示を行い（ステップ０１３）、生産スケジュールの立案処理を終了する。開始時間と系列バッチの振り分けとが設定できたら、ステップ００６に進み、時々刻々に変化するプロセスの流量と成分とを計算し、設備割当てを決定すると共に、目的関数を計算しその評価値を求める。
【００２７】
得られた評価値が全ての制約を満足している場合には、ステップ００７に進み、得られた結果を、現時点までに計算した中での実行可能な最適生産スケジュールとして記憶する。次いで、この時の目的関数の評価値を制約条件に追加する（ステップ００８）。次いで、現在設定されている各系列の生産開始時間について、未だ設定していないバッチの系列振分けパターンがあれば（ステップ００９）、ステップ００５に戻ってその振り分けパターンを設定して、ステップ００５〜ステップ００９の処理を繰り返す。また、ステップ００９において、設定されている各系列の生産開始時間について、バッチの系列振分けパターンを全て設定し終わっている場合で、且つ、未だ設定していない各系列の生産開始時間の組合せがあれば、ステップ００４に戻り、ステップ００４〜００９の処理を繰り返す。
【００２８】
ステップ００９において、各系列の生産開始時間の組合せのそれぞれについて、全てのバッチ振分けパターンの設定を終えているか、又は、許容している計算時間を超えていれば、ステップ０１０に進む。ステップ０１０において、この時点で記憶されている解があるか否かを判定する。既に解を持っていれば、その解を、全ての制約条件を満足し、且つ、目的関数を最も満足する最適な生産スケジュールとして表示する（ステップ０１１）。ステップ０１０で、解を持っていないと判定されると、解なしと表示し（ステップ０１２）、スケジュールの立案処理を終了する。
【００２９】
上記のように、本実施形態例の生産スケジュールの立案方法は、各系列で可能な生産開始時間で、可能なバッチ振分けパターンを１つずつ設定し、それぞれの設定について、時々刻々に変化するプロセスの流量と成分とを計算し、設備割当てを決定して、全ての制約を満足する生産スケジュールを求める。最終的に記憶されている生産スケジュールが、全ての制約を満足し、運転指標を最も満足する生産スケジュールとして選定される。
【００３０】
本実施形態例の生産スケジュールの立案方法では、先ず、キーボードなどの入力手段を介して制約条件の値を設定し、演算処理手段において組合せ最適化問題を解き、その結果をＣＲＴ装置や紙面などの表示手段に表示するといった手順で生産スケジュールを算出することが好ましい。また、本発明の生産スケジュールの立案方法は、プログラムを記憶した記憶媒体によって、当該方法を必要とする部門に提供することができる。
【００３１】
図２は、本実施形態例の生産スケジュールの立案方法が対象とする製造プロセスを示す工程図である。この製造プロセスは、それぞれがバッチ工程と連続工程とリサイクル工程とを有する複数の生産系列を有する。製品の製造は、バッチ工程１０４への原料仕込みから始まる。原料仕込みには、リサイクル工程１０１からの原料仕込み１０２と、新原料による原料仕込み１０３とがある。リサイクル原料には、複数の成分が混合して含まれている。原料仕込みに際しては、銘柄毎に各成分の仕込量が規定されているので、出来るだけ多くリサイクル原料を仕込み、これだけでは仕込み不足となる成分については新原料で補う。
【００３２】
バッチ工程では、銘柄毎に規定された時間で原料が処理される。その後、バッチ工程から連続工程へ、製品と残存原料や副生物質との混合物質を移送する（ステップ１０５）。連続工程１０６では、バッチ工程１０４から受け入れた混合物質から製品を分離する（ステップ１０７）。連続工程１０６の処理時間は、銘柄毎に１バッチ当たりの時間として規定できる。また、バッチ工程１０４から受け入れる１バッチ当たりの混合物質量が規定でき、１バッチ当たり生産できる製品量も規定できるため、ステップ１０８でリサイクル工程１０１に移送するリサイクル原料の量も１バッチ当たりの量として規定できる。そして、単位時間当たりの流量は銘柄毎に規定されている。
【００３３】
生産する銘柄を切り替える際には、バッチ工程１０４で切替え作業が発生する。銘柄を切り替えて全てのバッチの生産が終了すると、リサイクル工程１０１で残存したリサイクル原料を廃棄する（ステップ１０９）。
【００３４】
以下、製造プロセスの定式化について説明する。式で使用するパラメータは、以下の通りである。
パラメータ
Ｈ：銘柄；｛ａ，  ｂ，  …，  ｈ，  …，  ｚ｝
Ｎ：系列数；｛１，  …，  ｎ，  …，  Ｎ｝
Ｍ：混合物質の成分数；｛１，  …，  ｍ，  …，  Ｍ｝
Ｑ：リサイクル工程における１系列当たりの設備数；｛１，  …，  ｑ，  …，  Ｑ｝
各設備の容量；｛Ｖ１，  …，  Ｖｑ，  …，  ＶＱ｝
Ｒ：１バッチ当たりのリサイクル仕込に使用するリサイクル工程の設備数；｛１，  …，  ｒ，  …，Ｒ｝
【数１】
2004258813.tif 000003
Ｐ：１バッチ当たりの連続工程のアクティビティ数；｛１，  …，  ｐ，  …，  Ｐ｝
Ｖｔ：連続工程の工程処理時間は単位時間ｔで分割し、ｔ時間に流れるプロセス流体の量をＶｔとする
Ｔ：１バッチ当たりの連続工程の工程処理時間（Ｔ／ｔ＝Ｐ）
ＳｃｈｅｄｕｌｅＨｏｒｉｚｏｎ：スケジュール期間の終了時点（整数固定値）
ＡｃｔＤｕｒａｔｉｏｎ：アクティビティの実施時間（整数固定値）
なお、各工程における物質処理操作の最小表現単位をアクティビティと呼ぶ。
【００３５】
プロセスにおける制約変数は、以下のように定める。
制約変数
１．或る銘柄の或るバッチをどの系列で実施するかを示す変数：
【数２】
2004258813.tif 000004
もし、ｏ番目のバッチを系列ｎで実施すればｂｏ，ｎ＝１である。
【００３６】
２．バッチ工程に関するアクティビティの開始時間を示す変数：
【数３】
2004258813.tif 000005
【００３７】
３．連続工程に関するアクティビティの開始時間を示す変数：
【数４】
2004258813.tif 000006
【００３８】
４．バッチ工程に関するアクティビティの実施時間を示す変数：
【数５】
2004258813.tif 000007
【００３９】
５．連続工程に関するアクティビティの実施時間を示す変数：
【数６】
2004258813.tif 000008
【００４０】
６．連続工程のアクティビティが、リサイクル工程のどの設備へ移送するかを示す変数：
【数７】
2004258813.tif 000009
もし、ｏ番目のバッチを系列ｎで実施し、ｐ番目の連続工程のアクティビティがｑ番目の設備に混合物質を移送すればｋｏ，ｎ，ｐ，ｑ＝１である。
【００４１】
７．あるバッチを実施するとき、リサイクル工程のどの設備からバッチ工程にリサイクル原料仕込みをするか（最大Ｒ回まで）を示す変数：
【数８】
2004258813.tif 000010
もし、系列ｎのｑ番目の設備からリサイクル原料仕込をしてｏ番目のバッチを実施すればｆｏ，ｎ，ｑ＝１である。
【００４２】
８．銘柄を切り替えるとき、切り替え時間ＷＴが発生する。
９．全てのアクティビティが終了すると、仮想アクティビティｆｉｎａｌＡｃｔが発生し、仮想量ｆｉｎａｌＶｏｌｕｍを設備に入れる。
【００４３】
１０．ある銘柄を１バッチ実施する場合の変数と単位工程の表現は以下のようにする：
【数９】
2004258813.tif 000011
【数１０】
2004258813.tif 000012
【数１１】
2004258813.tif 000013
【数１２】
2004258813.tif 000014
【００４４】
プロセスにおける制約は以下のＣ０１〜Ｃ２０で表される。
Ｃ０１  評価値の更新：
解の探索中に、それまでに得られた最適な解の評価値よりも評価値が良い解が得られたときには、次の解の探索前に評価値ＡＤＶを更新して制約を加える。
ＡＤＶ＜ｆｉｎａｌＶｏｌｕｍｅ    もしくは  ＡＤＶ＞ｆｉｎａｌＡｃｔＥｎｄ
【００４５】
Ｃ０２  或るバッチはどれか１つの系列で実施される：
【数１３】
2004258813.tif 000015
【００４６】
Ｃ０３  バッチ実施制約（対称切り制約）：
【数１４】
2004258813.tif 000016
【００４７】
Ｃ０４  バッチ工程とのマッチング制約：
系列ｎで或るバッチが実施されると、バッチアクティビティの時間長さはｂａｔｃｈＤｕｒａｔｉｏｎｏとなり、このバッチに関するリサイクル原料仕込みアクティビティの時間長さがｒｅｃｙｃｌｅＤｕｒａｔｉｏｎｏとなり、新原料仕込みアクティビティの時間長さがｎｅｗｆｅｅｄＤｕｒａｔｉｏｎｏとなり、連続工程アクティビティの時間長さがｆｌｏｗＰｒｏｃｅｓｓＤｕｒａｔｉｏｎｏとなる。系列ｎで或るバッチが実施されないと、バッチアクティビティの時間長さは０となり、このバッチに関するリサイクル原料仕込みアクティビティの時間長さが０となり、新原料仕込みアクティビティの時間長さが０となり、連続工程アクティビティの時間長さが０となる。
【数１５】
2004258813.tif 000017
【００４８】
Ｃ０５  時刻ｔにおけるｑ番目の設備の内容量計算（制約）：
【数１６】
2004258813.tif 000018
【００４９】
Ｃ０６  仮想アクティビティｆｉｎａｌＡｃｔとの関係制約：
【数１７】
2004258813.tif 000019
【００５０】
Ｃ０７  連続工程アクティビティは混合物質をリサイクル工程の１つの設備に送入する（制約）：
【数１８】
2004258813.tif 000020
【００５１】
Ｃ０８  生産開始可能な銘柄はｓＨ⊆Ｈである（例えば、開始セット＝｛ａ，  ｂ，  ｃ｝⊆Ｈ）
【数１９】
2004258813.tif 000021
【００５２】
Ｃ１０  ある銘柄の生産量はＶｈ，ｎ以上（例えば、銘柄ｇは系列１で３バッチ以上）：
【数２０】
2004258813.tif 000022
【００５３】
Ｃ１２  ある系列である銘柄ｈ１を生産するなら、別のある銘柄ｈ２も生産する（例えば、系列ｎで銘柄ｊを生産する場合、銘柄Ｉも生産する）：
【数２１】
2004258813.tif 000023
【００５４】
Ｃ１３  リサイクル工程の送入設備選択ルール：
【数２２】
2004258813.tif 000024
【００５５】
Ｃ１４  銘柄により、リサイクル原料仕込が必要である。
銘柄毎に成分別の仕込量上下限値がある。必ず１台以上の設備から仕込まなければならない。
【数２３】
2004258813.tif 000025
【００５６】
Ｃ１５  リサイクル工程の送出設備選択ルール：
【数２４】
2004258813.tif 000026
【００５７】
Ｃ１７  連続工程のアクティビティの関係：
【数２５】
2004258813.tif 000027
Ｃ１８  バッチ工程と連続工程のアクティビティの関係：
【数２６】
2004258813.tif 000028
【００５８】
Ｃ１９  反応時間は銘柄毎に規定されている。
Ｃ２０  連続工程の時間は銘柄毎に１バッチ当たりの時間で規定されている。
【００５９】
最適解の探索は、以下のように行われる。ここで、全変数は領域を持つ。例えば、以下のようである。
【数２７】
2004258813.tif 000029
【００６０】
探索に当たっては、まず、基本制約伝播で、制約を全変数の領域に伝播させる。次いで、全ての変数領域から上記制約Ｃ０１〜Ｃ２０を満たさない値を消去し、全変数の領域を減少させる。基本制約伝播は、探索アルゴリズムが起動する前に実施される。
【００６１】
探索とは、ある変数の領域から１つ値を選択し、その変数に対して選択した値を設定することである。どの変数にどの値を設定するかは、探索アルゴリズムによって決まる。１つの変数に対して１つ値が設定できれば、その結果、探索制約伝播が行われ、制約によって他の変数の領域を減少させる。この様子を、一般的な探索アルゴリズムを例示する図３、４、５、６に示した。図３では、基本制約ｘ−ｙ＝１から、ｘ∈｛１，２，３｝、ｙ∈（１．２．３）、ｚ∈｛１，２，３｝なる変数ｘ、ｙ、ｚがそれぞれ、ｘ∈｛２，３｝、ｙ∈｛１，２｝、ｚ∈｛１，２，３｝と制限され、また、基本制約ｘ≦ｚから、ｘ∈｛２，３｝、ｙ∈｛１，２｝、ｚ∈｛２，３｝と制限される基本制約伝播の様子が示されている。
【００６２】
図４には、ｘ→ｙ→ｚの順で探索が行われる際の、各変数ｘ、ｙ、ｚの理論探索範囲が示されている。図５には、ｘ−ｙ＝１から、基本制約伝播させた際の探索範囲が示されている。図６には、基本制約伝播に引き続いて、探索アルゴリズムによって、ｘ∈｛２，３｝の内からｘ＝２と設定した際に、ｙ∈｛１、２｝及び制約ｘ−ｙ＝１からｙ＝１となり、ｚ∈｛２，３｝の内からｚ＝２を設定して１つ目の解ｘ＝２、ｙ＝１、ｚ＝２が得られ、次に、未だ設定されていないｚ＝３を設定して、２つ目の解ｘ＝２、ｙ＝１、ｚ＝３が得られ、次に未だ設定していないｚ＝３を設定した際に、ｙ＝２、ｚ＝３となり、３つ目の解ｘ＝３、ｙ＝２、ｚ＝３が得られる様子が例示されている。このように、次々に、まだ値の決まっていない変数に対して値を設定し、探索制約伝播を繰り返し、変数の領域を減少させていく。その結果、全変数について、それぞれの値が１つに決まった状態になれば、解が得られたことになる。
【００６３】
もし、或る変数に或る値を設定した結果、探索制約伝播によって、他の変数の領域が空になれば、その値の設定を止め、引き返す。つまり探索ツリーの枝をバックトラックし、さらにその止めた値の下のツリーを全て消去する。
【００６４】
【実施例】
以下、本実施形態例に係る生産スケジュールの立案方法の具体的な手法を説明する。図７は、銘柄Ａ〜銘柄Ｅの製造について、生産計画で得られた生産銘柄順序と生産バッチ数とを表として示すものである。例えば、表中の指定バッチ数は、その系列で最低限生産しなければならないバッチ数である。また、これらを製造するプロセス及び設備を図８に示す。バッチ工程には、１系列当たり装置Ｂ１が設置されている。連続工程には、１系列当たり装置Ｔ１、Ｔ２１、Ｔ２２が設置されている。リサイクル工程には、１系列当たり装置Ｒ１、Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３が設置されている。図８に示す通り、製造系列は２系列あり、プロセス流体は成分ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆを含む。
【００６５】
各銘柄ともそれを生産するためには、銘柄毎及び成分別に規定されているリサイクル原料の利用上限値以内で、成分ａ，ｄ，ｅを装置１＿Ｚ１〜２＿Ｚ３から装置Ｂ１へ供給する。供給元として選択できるものは、１＿Ｚ１〜２＿Ｚ３のうち最大２装置であり、１＿Ｚ１〜２＿Ｚ３からＢ１への供給は１装置ずつである。供給は１装置目から供給可能な最大量を供給し、その後さらに、まだＢ１が受入れ可能であれば、２装置目から供給可能な最大量を供給する。ただし、リサイクル原料はプロセス流体のため、供給元の装置内の成分比率でしか供給することができない。また、リサイクル原料を使用できない銘柄を生産する場合には、リサイクル原料の成分ａ，ｄ，ｅの利用上限値は０である。
【００６６】
原料をＢ１に供給した後は、銘柄毎に規定の時間をかけて原料はバッチ処理される。バッチ処理後のＢ１内の成分はａ，ｃ，ｄ，ｅの４成分である。バッチ処理後はＢ１内の流体を全量Ｔ１へ送出する。Ｔ１はＢ１から流体をバッチで受け入れる。ここでは、成分ｆを投入し、製品ｃを分離させる。Ｔ１からは成分ａ，ｄ，ｅ，ｆの混合流体が、Ｔ２１もしくはＴ２２へ連続的に流れる。銘柄によりＴ２１を利用するかＴ２２を利用するかは予め決まっている。Ｔ２１を利用する銘柄についてはリサイクル原料として使用される流体が流れ込み、Ｔ２２へはリサイクル原料としては使用しない流体が流れ込む。
【００６７】
Ｔ２１ではプロセス流体が混合し、連続的にＲ１へ流れ込む。Ｒ１では系外から成分ｄが連続的に流れ込む。一方成分ｆは除去される。そして、成分ａ，ｄ，ｅの混合流体がＺ１〜Ｚ３に連続的に流れ込む。１＿Ｚ１〜２＿Ｚ３は共有設備である。受入れ側は系列別に決まっているが、Ｂ１への供給はどの設備からも可能である。流体を受け入れる場合には、Ｚ１〜Ｚ３は切り替えながら連続的に受け入れる。まず、Ｚ１で受け入れる。切替えが発生するのは、満杯になるかリサイクル原料を送出するための抜出し装置となる場合かの何れかである。切替え先には内容量が最も少ない装置を選ぶ。内容量最少のタンクが複数の場合にはＺ１、Ｚ２、Ｚ３の順で選ぶ。
【００６８】
リサイクル原料を抜き出す場合には、バッチ抜出しとなる。抜出し装置に選ぶ順は成分比ａ／ｅが大きい順である。運転状況の制約の第１の例を図９に示す。１系、２系のどちらも最大遅れ時間０の場合の例である。銘柄毎の設定値を図１０に示す。系列Ｆｌａｇが０の場合は１系のみ、１の場合は２系のみで生産可能な銘柄であることを示す。経路Ｆｌａｇが０の場合はＴ２１を、１の場合はＴ２２を、それぞれ使用することを示す。成分ａ，ｄ，ｅ上限は、リサイクル原料として使用可能な成分ａ，ｄ，ｅの上限量を示す。切替え時間は銘柄切替えのために必要な時間を示す。原料仕込時間は、新原料とリサイクル原料とを仕込むために必要な合計時間を示す。Ｂ１工程時間は、原料をバッチ処理するために必要な時間を示す。Ｔ１工程時間はＢ１工程終了後、Ｔ１から混合流体ａ，ｄ，ｅ，ｆが流れ始めるまでの時間を示す。Ｆ１〜Ｆ５時間はそれぞれ、１バッチ当たりの工程間を流れる時間を示しており、Ｆ１：Ｔ１とＴ２１，Ｔ２２間、Ｆ２：Ｔ２１とＲ１間、Ｆ３：系外からＲ１への送入時間、Ｆ４：Ｒ１から系外への送出時間、Ｒ５：Ｒ１とＺ１，Ｚ２，Ｚ３間、Ｆ１成分ａ，ｄはＦ１流量に対するａ，ｅの比率を示す。なお、残りがｄ＋ｆの流量となる。Ｆ１〜Ｆ５流量はＦ１〜Ｆ５の単位時間当たりの流量を示す。なお、銘柄Ｅに関しては廃棄量最少化計算（廃棄量の変化）に関係しないため、Ｆ２〜Ｆ５流量は０となっている。
【００６９】
図７、８，９、１０で示した条件のもとで、納期制約１２０を満足し、廃棄量が最少となる生産スケジュールを求める。
どちらかの系列が起点となる制約：
（  ｌｉｎｅ１＿ｓｔａｒｔ  ＝  ０  ）  ｜｜  （  ｌｉｎｅ２＿ｓｔａｒｔ  ＝  ０  ）
どちらの系列も開始より期間０以内に開始する制約：
ｌｉｎｅ１＿ｓｔａｒｔ  ≧  ０
ｌｉｎｅ１＿ｓｔａｒｔ  ≦  ０
ｌｉｎｅ２＿ｓｔａｒｔ  ≧  ０
ｌｉｎｅ２＿ｓｔａｒｔ  ≦  ０
その他、以下の制約を付加することが可能である。
【００７０】
終了期間の差の制約：
ｌｉｎｅ１＿ｅｎｄ  −  ｌｉｎｅ２＿ｅｎｄ  ≦  ｅｎｄ＿ｇａｐ
ｌｉｎｅ２＿ｅｎｄ  −  ｌｉｎｅ１＿ｅｎｄ  ≧  ｅｎｄ＿ｇａｐ  ＊  （−１）
先に生産終了する系列の制約（指定した系列があるかを判定し、どちらかを使用）：
ｌｉｎｅ１＿ｅｎｄ  ≦  ｌｉｎｅ２＿ｅｎｄ
ｌｉｎｅ１＿ｅｎｄ  ≧  ｌｉｎｅ２＿ｅｎｄ
ｎ系列目の最大バッチ数制約（指定により、制約付加が可能）：
【数２８】
2004258813.tif 000030
【００７１】
図１１は、１系、２系列目の生産開始時間がともに時点０の場合について、基本制約伝播後のバッチ振分け決定の探索ツリーを示す。このツリーにしたがって、振分けバッチ数を設定し、探索伝播によって、成分毎の流量値の決定を繰り返しながら、最適解をもとめる。点線で表示された枝は納期制約を満たさない枝を表し、制約伝播によって減少した部分である。
【００７２】
最初に求まった解を図１２〜１４に示す。図１２は、生産スケジュールの解を示すガントチャート、図１３は、生産スケジュールの解の時系列グラフ、図１４は、生産スケジュールの解における設備オペレーションを示すグラフである。また、運転指標である廃棄量最少を与える最適解について同様な図を図１５〜１７に示す。時間に関しては、表示精度と計算精度とが異なり、以下の関係となっている。
表示時間数：計算に使用した時間数  ＝  １：２
【００７３】
次に、運転状況制約を、図１８に示した第２の例（Ｃａｓｅ２）に変えて再度、廃棄量が最少となる生産スケジュールを求めた。この時の各系列の生産開始時間を決定する探索ツリーを図１９に示す。同図に示した通り、制約を満たす開始時間の変数領域は、それぞれ｛０，１２｝の２つの値となり、どちらか一方の系列の開始時間は０となるため、３つの枝を持つ探索ツリーとなる。また、１系、２系列目の生産開始時間がともに時点０の場合は図１１に示した探索結果となる。時間に関しては、入力データ精度と計算精度とが異なり、以下の関係となっている。
入力データ時間数：計算に使用した時間数  ＝  １：２
【００７４】
生産開始Ｉｎｔｅｒｖａｌの制約：
【数２９】
2004258813.tif 000031
【００７５】
廃棄量を最少とする最適解を図２０〜２２に示す。この場合、生産時間は４３時間であり、廃棄量は１４５２０ｋｇである。また、運転指標を納期最短にした時の最適解を図２３〜２５に示す。生産時間は３７時間であり、廃棄量は１９５８０ｋｇである。廃棄量に応じて、原料使用量が増減する。
【００７６】
以上、本発明をその好適な実施形態例に基づいて説明したが、本発明の生産スケジュールの立案方法は、上記実施形態例の構成にのみ限定されるものではなく、上記実施形態例の構成から種々の修正及び変更を施したものも、本発明の範囲に含まれる。
【００７７】
【発明の効果】
以上、説明したように、本発明によれば、複数系列ある生産設備を利用して複数銘柄の製品を生産する際に、所定の制約条件を満足する生産スケジュールの選定に当たって、指定された運転指標に最も近い運転指標を与える生産スケジュールを容易に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態例に係る生産スケジュールの立案方法を示すフローチャート。
【図２】生産スケジュールの立案方法を適用する製造プロセスを示す工程図。
【図３】一般的な探索アルゴリズムの例を示す説明図。
【図４】図３の探索アルゴリズムにおける探索範囲を示す説明図。
【図５】図３の探索アルゴリズムにおける基本制約伝播の探索範囲を示す説明図。
【図６】図３の探索アルゴリズムにおける探索伝播の探索範囲を示す説明図。
【図７】生産スケジュールの立案方法を適用するプロセスの生産銘柄及び生産バッチ数を示す表。
【図８】生産スケジュールの立案方法を適用するプロセスにおける設備を示すブロック図。
【図９】生産スケジュールの立案における運転状況の制約の第１の例を示す表。
【図１０】各銘柄を生産する際のプロセスの設定値。
【図１１】第１の例において銘柄毎のバッチ振り分け決定のための探索ツリー。
【図１２】第１の例において最初に求められた生産スケジュールの解を示すガントチャート。
【図１３】第１の例において最初に求められた生産スケジュールの解の時系列グラフ。
【図１４】第１の例において最初に求められた生産スケジュールの解における設備オペレーションを示すグラフ。
【図１５】第１の例における最適解の生産スケジュールのガントチャート。
【図１６】第１の例における最適解の生産スケジュールの時系列グラフ。
【図１７】第１の例における最適解の生産スケジュールにおける設備オペレーションを示すグラフ。
【図１８】生産スケジュールの立案における運転状況の制約の第２の例を示す表。
【図１９】第２の例における銘柄毎のバッチ振り分け決定のための探索ツリー。
【図２０】第２の例において最初に求められた生産スケジュールの解を示すガントチャート。
【図２１】第２の例において最初に求められた生産スケジュールの解の時系列グラフ。
【図２２】第２の例において最初に求められた生産スケジュールの解における設備オペレーションを示すグラフ。
【図２３】第２の例における最適解の生産スケジュールのガントチャート。
【図２４】第２の例における最適解の生産スケジュールの時系列グラフ。
【図２５】第２の例における最適解の生産スケジュールにおける設備オペレーションを示すグラフ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2004258813.tif 000038
【図８】
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【図９】
2004258813.tif 000040
【図１０】
2004258813.tif 000041
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2004258813.tif 000044
【図１４】
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【図１５】
2004258813.tif 000046
【図１６】
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【図１７】
2004258813.tif 000048
【図１８】
2004258813.tif 000049
【図１９】
2004258813.tif 000050
【図２０】
2004258813.tif 000051
【図２１】
2004258813.tif 000052
【図２２】
2004258813.tif 000053
【図２３】
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【図２４】
2004258813.tif 000055
【図２５】
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