(57)【要約】【課題】Ｂ元素が共添加された光導波路を基に光導波路型回折格子素子を製造する方法であって、実際の作動時における屈折率変調の緩和率を低減することができる方法を提供する。【解決手段】回折格子における屈折率変調のＡＣ成分とＤＣ成分とで互いに異なる緩和予測式を用い、この緩和予測式に基づいて決定された条件で光導波路型回折格子素子をエージングする。ＡＣ成分およびＤＣ成分それぞれの緩和予測式は「η（ｔ）＝η０ｔ−α＋ηｓ」なる形式の式で表される。パラメータα，η０およびηｓそれぞれは、ＡＣ成分の緩和式においては温度に依存する定数であり、ＤＣ成分の緩和式においては温度およびＢ元素添加濃度に依存する定数である。【選択図】  図１９
2004325796.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｂ元素を含有する感光性の光導波路に所定の強度分布の屈折率変化誘起光を照射し、前記強度分布に応じた屈折率変調による回折格子を前記光導波路に形成して、光導波路型回折格子素子を製造する方法であって、
前記回折格子における屈折率変調のＡＣ成分とＤＣ成分とで互いに異なる緩和予測式を用い、この緩和予測式に基づいて決定された条件で前記光導波路型回折格子素子をエージングする、
ことを特徴とする光導波路型回折格子素子製造方法。
【請求項２】
前記屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式η（ｔ）が
【数１】
2004325796.tif 000023
なる形式の式で表されることを特徴とする請求項１記載の光導波路型回折格子素子製造方法（ただし、α，ηｓおよびη０それぞれは温度に依存する定数。ｔは時間変数。）。
【請求項３】
前記屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数２】
2004325796.tif 000024
なる形式の式で表されることを特徴とする請求項２記載の光導波路型回折格子素子製造方法（ただし、Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１およびＥ１それぞれは定数。Ｔは温度。）。
【請求項４】
前記屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）が
【数３】
2004325796.tif 000025
なる形式の式で表されることを特徴とする請求項１記載の光導波路型回折格子素子製造方法（ただし、α，ηｓおよびη０それぞれは温度およびＢ元素添加濃度に依存する定数。ｔは時間変数。）。
【請求項５】
前記屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数４】
2004325796.tif 000026
なる形式の式で表されることを特徴とする請求項４記載の光導波路型回折格子素子製造方法（ただし、Ａ１，Ｂ１，Ｃ２，Ｅ２，Ｌ０およびＫ１〜Ｋ３それぞれは定数。Ｔは１２０℃以下の温度。Ｌは波長１．５５μｍでの損失。）。
【請求項６】
前記屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数５】
2004325796.tif 000027
なる形式の式で表されることを特徴とする請求項４記載の光導波路型回折格子素子製造方法（ただし、Ａ１，Ｂ１〜Ｂ３，Ｃ３，Ｅ３，Ｌ０，Ｋ１，Ｋ４およびＫ５それぞれは定数。Ｔは１２０℃以上の温度。Ｌは波長１．５５μｍでの損失。）。
【請求項７】
想定される作動温度Ｔ１および作動時間ｔ２の条件の下における前記屈折率変調の緩和率の許容値をη１としたときに、
【数６】
2004325796.tif 000028
なる条件式を満たすアニール温度ＴＡおよびアニール時間ｔＡで前記光導波路型回折格子素子をエージングする、ことを特徴とする請求項２または４に記載の光導波路型回折格子素子製造方法。
【請求項８】
請求項１記載の光導波路型回折格子素子製造方法により製造され、Ｂ元素を含有する光導波路に屈折率変調による回折格子が形成されていることを特徴とする光導波路型回折格子素子。
【請求項９】
請求項８記載の光導波路型回折格子素子を含み、この光導波路型回折格子素子における回折格子により光を処理することを特徴とする光モジュール。
【請求項１０】
請求項９記載の光モジュールを含み、信号光を伝送するとともに、この信号光を前記光モジュールにより処理することを特徴とする光伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光導波路に屈折率変調による回折格子が形成されている光導波路型回折格子素子を製造する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
光導波路型回折格子素子は、光導波路（例えば光ファイバ）に屈折率変調による回折格子が形成されたものであり、光伝送システムにおいて信号光を処理（例えば、分波、合波、反射、遮断、損失付与、等）する光モジュールの一構成要素として用いられ得る。コア領域にＧｅ元素が添加された石英ガラスからなる感光性の光導波路に対して、屈折率変化を誘起せしめる波長の所定の強度分布の屈折率変化誘起光（例えば、ＫｒＦエキシマレーザ光源から出力される波長２４８ｎｍの紫外レーザ光）が照射されて、この強度分布に応じた屈折率変調による回折格子が光導波路に形成されることで、光導波路型回折格子素子が製造される。
【０００３】
このような光導波路型回折格子素子における屈折率上昇は、屈折率変化誘起光の照射に伴うガラスの構造欠陥に因るものである。このガラスの構造欠陥は熱的に不安定であって経時的に緩和していくことから、屈折率変調（平均屈折率上昇量および屈折率変調振幅）も経時的に緩和していく。そして、屈折率変調の緩和に因り、光導波路型回折格子素子の光学特性は、次第に変化していき、製造直後における特性とは異なるものとなっていく。このような屈折率変調の緩和は或る予測式で近似され得ることが知られている（例えば非特許文献１を参照）。
【０００４】
そこで、実使用前に、一定時間に亘り一定温度で光導波路型回折格子素子をアニールして、屈折率変調の緩和を強制的に進行させる。この処理をエージングという。屈折率変調の緩和予測式に基づいて適切な条件（アニール温度、アニール時間）で光導波路型回折格子素子のエージングを行なうことにより、実使用開始時を基準として実使用における屈折率変調の緩和率を低減することができ、これにより、実際の作動時における光導波路型回折格子素子の光学特性の安定化を図ることが提案されている（例えば特許文献１を参照）。
【０００５】
また、屈折率変調振幅が大きい光導波路型回折格子素子を製造するために、コア領域にＧｅ元素とともにＢ元素が共添加された石英ガラスからなる感光性の光導波路が用いられる場合がある。このようなＢ元素が共添加された光導波路を基に製造された光導波路型回折格子素子においても、屈折率変調の緩和予測式が提案されている（例えば非特許文献２および非特許文献３を参照）。
【０００６】
非特許文献２において提案されている屈折率変調の緩和予測式は、
【数７】
2004325796.tif 000003
なる式で表される。ここで、ｔは時間変数であり、η（ｔ）は、時間ｔの経過に伴う屈折率変調の緩和率であり、基準時（ｔ＝０）の屈折率上昇量に対する時刻ｔの屈折率上昇量の比で表される。Ｋおよびτそれぞれは定数である。
【０００７】
また、非特許文献３において提案されている屈折率変調の緩和予測式は、
【数８】
2004325796.tif 000004
なる式で表される。ここで、Ａおよびαそれぞれは定数である。
【０００８】
【特許文献１】
特開平１０−３１０４４２号公報
【非特許文献１】
石川真二、他、“ファイバグレーティングの紫外線誘起屈折率変化の熱緩和特性”、２０００年３月、ＳＥＩテクニカルレビュー、第１５６号、第１００頁〜第１０８頁
【非特許文献２】
Ｓ．  Ｒ．  Ｂａｋｅｒ，  ｅｔ  ａｌ．，  ”Ｔｈｅｒｍａｌ  Ｄｅｃａｙ  ｏｆ  Ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  Ｇｒａｔｉｎｇｓ  Ｗｒｉｔｔｅｎ  ｉｎ  Ｂｏｒｏｎ  ａｎｄ  Ｇｅｒｍａｎｉｕｍ  Ｃｏｄｏｐｅｄ  Ｓｉｌｉｃａ  Ｆｉｂｅｒ”，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  Ｖｏｌ．１５，  Ｎｏ．８，  ｐｐ．１４７０−１４７７  （１９９７）
【非特許文献３】
Ｌ．  Ｄｏｎｇ，  ｅｔ  ａｌ．，  ”Ｔｈｅｒｍａｌ  ｄｅｃａｙ  ｏｆ  ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  ｇｒａｔｉｎｇｓ  ｏｆ  ｐｏｓｉｔｉｖｅ  ａｎｄ  ｎｅｇａｔｉｖｅ  ｉｎｄｅｘ  ｃｈａｎｇｅｓ  ｆｏｒｍｅｄ  ａｔ  １９３ｎｍ  ｉｎ  ａ  ｂｏｒｏｎ−ｃｏｄｏｐｅｄ  ｇｅｒｍａｎｏｓｉｌｉｃａｔｅ  ｆｉｂｅｒ”，  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  Ｖｏｌ．３６，  Ｎｏ．３１，  ｐｐ．８２２２−８２２６  （１９９７）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、Ｂ元素が共添加された光導波路を基に製造された光導波路型回折格子素子において、上記（７）式および（８）式それぞれの緩和予測式は、実際の緩和現象との乖離が大きい。上記（７）式では、時間ｔが無限大になると、屈折率変調の緩和率η（ｔ）が負の無限大になる。また、上記（８）式では、時間ｔが無限大になると、屈折率変調の緩和率η（ｔ）が０になる。このように、上記（７）式および（８）式の何れの緩和予測式も不適切なものである。このような緩和予測式に基づいて決定された条件で光導波路型回折格子素子のエージングを行なったとしても、実際の作動時における屈折率変調の緩和率を期待どおりには低減することができない事態が生じ得る。
【００１０】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、Ｂ元素が共添加された光導波路を基に光導波路型回折格子素子を製造する方法であって、実際の作動時における屈折率変調の緩和率を低減することができる方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る光導波路型回折格子素子製造方法は、Ｂ元素を含有する感光性の光導波路に所定の強度分布の屈折率変化誘起光を照射し、上記強度分布に応じた屈折率変調による回折格子を光導波路に形成して、光導波路型回折格子素子を製造する方法であって、回折格子における屈折率変調のＡＣ成分とＤＣ成分とで互いに異なる緩和予測式を用い、この緩和予測式に基づいて決定された条件で光導波路型回折格子素子をエージングすることを特徴とする。
【００１２】
本発明に係る光導波路型回折格子素子製造方法は、屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式η（ｔ）が
【数９】
2004325796.tif 000005
なる形式の式で表されるのが好適である。ただし、α，ηｓおよびη０それぞれは温度に依存する定数であり、ｔは時間変数である。ここで、屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数１０】
2004325796.tif 000006
なる形式の式で表されるのが好適である。ただし、Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１およびＥ１それぞれは定数であり、Ｔは温度である。
【００１３】
また、本発明に係る光導波路型回折格子素子製造方法は、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）も上記（９）式の形式で表されるのが好適である。ただし、α，ηｓおよびη０それぞれは温度およびＢ元素添加濃度に依存する定数であり、ｔは時間変数である。ここで、温度Ｔが１２０℃以下である場合には、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数１１】
2004325796.tif 000007
なる形式の式で表されるのが好適である。また、温度Ｔが１２０℃以上である場合には、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式η（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれが
【数１２】
2004325796.tif 000008
なる形式の式で表されるのが好適である。ただし、Ａ１，Ｂ１〜Ｂ３，Ｃ２，Ｃ３，Ｅ２，Ｅ３，Ｌ０およびＫ１〜Ｋ５それぞれは定数であり、Ｌは波長１．５５μｍでの損失である。
【００１４】
本発明に係る光導波路型回折格子素子製造方法は、想定される作動温度Ｔ１および作動時間ｔ２の条件の下における屈折率変調の緩和率の許容値をη１としたときに、
【数１３】
2004325796.tif 000009
なる条件式を満たすアニール温度ＴＡおよびアニール時間ｔＡで光導波路型回折格子素子をエージングするのが好適である。
【００１５】
本発明に係る光導波路型回折格子素子は、上記の本発明に係る光導波路型回折格子素子製造方法により製造され、Ｂ元素を含有する光導波路に屈折率変調による回折格子が形成されていることを特徴とする。本発明に係る光モジュール上記の本発明に係る光導波路型回折格子素子を含み、この光導波路型回折格子素子における回折格子により光を処理することを特徴とする。本発明に係る光伝送システムは、上記の本発明に係る光モジュールを含み、信号光を伝送するとともに、この信号光を光モジュールにより処理することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１７】
初めに、本発明を想到するに至った経緯について説明する。本願発明者は、コア領域にＧｅ元素とともにＢ元素が共添加された石英ガラスからなる感光性の光ファイバであってＢ元素添加濃度が異なる複数種類のものを用意し、各々の光ファイバを基に位相格子法により光導波路型回折格子素子を製造して、各々の光導波路型回折格子素子の屈折率変調の緩和特性を測定した。また、屈折率変調の緩和特性の測定に際しては、回折格子の反射帯域の帯域幅の変化を測定することで、屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を測定するとともに、回折格子の反射帯域の中心波長の変化を測定することで、屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を測定した。
【００１８】
図１〜図１１には、Ｂ元素添加濃度が比較的高い光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子（以下「サンプルＡ」という。）、または、Ｂ元素添加濃度が比較的低い光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子（以下「サンプルＢ」という。）について、屈折率変調のＡＣ成分およびＤＣ成分それぞれの測定結果が示されている。なお、Ｂ元素添加濃度は、光通信に用いられる信号光波長帯域内の波長（例えば１．５５μｍ）における光ファイバの損失に比例するので、この損失の測定値から求められた。
【００１９】
図１〜図３それぞれは、サンプルＡの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフであり、図１は、初期屈折率変調振幅が１．０×１０−３である場合の測定結果を示し、図２は、初期屈折率変調振幅が３．５×１０−３である場合の測定結果を示し、図３は、初期屈折率変調振幅が６．０×１０−３である場合の測定結果を示す。図４および図５それぞれは、サンプルＢの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフであり、図４は、初期屈折率変調振幅が１．０×１０−４である場合の測定結果を示し、図５は、初期屈折率変調振幅が１．０×１０−３である場合の測定結果を示す。図１〜図５において、各図（ａ）は、回折格子の反射帯域の帯域幅の変化から求めた屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を示し、各図（ｂ）は、回折格子の反射帯域の中心波長の変化から求めた屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を示す。また、図１〜図５には、サンプルＡまたはサンプルＢが置かれた環境の各温度（８０℃，１００℃，１２０℃，１４０℃）について測定結果が示されている。
【００２０】
図６〜図８それぞれは、回折格子の反射帯域の帯域幅の変化から求めた屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を示すグラフであり、図６は、温度８０℃における測定結果を示し、図７は、温度１００℃における測定結果を示し、図８は、温度１４０℃における測定結果を示す。図９〜図１１それぞれは、回折格子の反射帯域の中心波長の変化から求めた屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を示すグラフであり、図９は、温度８０℃における測定結果を示し、図１０は、温度１００℃における測定結果を示し、図１１は、温度１４０℃における測定結果を示す。図６〜図１１において、各図（ａ）の横軸は時間を線形で表したものであり、各図（ｂ）の横軸は時間を対数で表したものである。また、図６〜図１１には、初期屈折率変調振幅の各値についてサンプルＡおよびサンプルＢそれぞれの測定結果が示されている。
【００２１】
図６〜図８から判るように、屈折率変調のＡＣ成分の緩和特性は、温度に依存するものの、Ｂ元素添加濃度には殆ど依存しない。一方、図９〜図１１から判るように、屈折率変調のＤＣ成分の緩和特性は、温度に依存するだけでなく、Ｂ元素添加濃度にも依存する。温度が高いほど、また、Ｂ元素添加濃度が低いほど、屈折率変調のＤＣ成分の緩和は急激に進行する。
【００２２】
また、図６〜図１１から判るように、Ｂ元素添加濃度が高い場合には、屈折率変調のＤＣ成分の緩和率はＡＣ成分の緩和率より小さく、その一方で、Ｂ元素添加濃度が低い場合には、屈折率変調のＤＣ成分の緩和率はＡＣ成分の緩和率より大きい。この現象は、一般的な物理イメージに反するとも考えられるが、以下のように説明することができる。
【００２３】
図１２は、Ｂ元素が共添加されていない光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子における屈折率変調の緩和現象を説明する図である。図１３は、Ｂ元素が共添加された光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子における屈折率変調の緩和現象を説明する図である。図１２および図１３において、各図（ａ）は、ファイバ軸を含む面で切断したときの光導波路型回折格子素子の断面構造を示し、各図（ｂ）は、基準時（例えば屈折率変調形成の直後）における長手方向の実効屈折率分布を示し、各図（ｃ）は、基準時から或る時間ｔ経過した後における長手方向の実効屈折率分布を示す。
【００２４】
図１２（ａ）に示される光導波路型回折格子素子１は、コア領域１１およびクラッド領域１２を備える石英系の光ファイバ１０において、長手方向に沿った一定範囲に亘って屈折率変調による回折格子１３がコア領域１１に形成されたものである。コア領域１１にはＧｅ元素が添加されている。コア領域１１およびクラッド領域１２の何れにもＢ元素は添加されていない。図１２（ｂ）に示されるように、基準時における長手方向の実効屈折率分布において、回折格子１３が形成されている範囲の全域で、他の範囲と比較して、実効屈折率が大きい。また、図１２（ｃ）に示されるように、時間ｔ経過後における長手方向の実効屈折率分布においても、回折格子１３が形成されている範囲の全域で、他の範囲と比較して、実効屈折率が大きい。この光導波路型回折格子素子１では、単純に回折格子１３における屈折率上昇と熱緩和とを考慮すればよい。したがって、基準時における屈折率変調のＡＣ成分をΔｎＡＣ，ｉとし、基準時における屈折率変調のＤＣ成分をΔｎＤＣ，ｉとし、時間ｔ経過後における屈折率変調のＡＣ成分をΔｎＡＣ（ｔ）とし、また、時間ｔ経過後における屈折率変調のＤＣ成分をΔｎＤＣ（ｔ）とすると、ＡＣ成分についてのΔｎＡＣ，ｉに対するΔｎＡＣ（ｔ）の比より、ＤＣ成分についてのΔｎＤＣ，ｉに対するΔｎＤＣ（ｔ）の比の方が一般に大きい。
【００２５】
一方、図１３（ａ）に示される光導波路型回折格子素子２は、コア領域２１およびクラッド領域２２を備える石英系の光ファイバ２０において、長手方向に沿った一定範囲に亘って屈折率変調による回折格子２３がコア領域２１に形成されたものである。コア領域２１にはＧｅ元素およびＢ元素が添加されている。図１３（ｂ）に示されるように、基準時における長手方向の実効屈折率分布において、回折格子２３が形成されている範囲であっても実効屈折率が低い区域では、他の範囲と比較して、実効屈折率が小さい。また、図１３（ｃ）に示されるように、時間ｔ経過後における長手方向の実効屈折率分布においても、回折格子２３が形成されている範囲であっても実効屈折率が低い区域では、他の範囲と比較して、実効屈折率が小さい。この光導波路型回折格子素子２では、回折格子２３における屈折率上昇と熱緩和とを考慮するだけでは足りず、応力緩和によるＤＣ成分の変化をも考慮しなければならないと考えられる。したがって、ＡＣ成分についてのΔｎＡＣ，ｉに対するΔｎＡＣ（ｔ）の比と、ＤＣ成分についてのΔｎＤＣ，ｉに対するΔｎＤＣ（ｔ）の比とは、互いに異なる。
【００２６】
このように、コア領域２１にＧｅ元素とともにＢ元素が共添加された光ファイバ２０を基に製造された光導波路型回折格子素子２における屈折率変調の緩和現象を議論する際に、屈折率変調のＡＣ成分およびＤＣ成分それぞれの緩和現象を同じように扱うことはできない。本発明は、以上のような本願発明者による研究の成果に基づいて為されたものである。
【００２７】
本実施形態に係る光導波路型回折格子素子製造方法では、回折格子における屈折率変調のＡＣ成分とＤＣ成分とで互いに異なる緩和予測式を用い、この緩和予測式に基づいて決定された条件で光導波路型回折格子素子をエージングする。
【００２８】
屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）は、
【００２９】
【数１４】
2004325796.tif 000010
【００３０】
なる形式の式で表される。ただし、ｔは時間変数である。また、α，ηｓおよびη０それぞれは温度Ｔに依存する。
【００３１】
この屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）において、α，ηｓおよびη０それぞれは、
【数１５】
2004325796.tif 000011
なる形式の式で表される。ただし、Ａ１，Ｂ１，Ｃ１，Ｄ１およびＥ１それぞれは定数である。
【００３２】
上記図１〜図１１に示された実験データに基づいて、最小二乗法により上記の各定数の値を求めると、上記（１５）式は、
【数１６】
2004325796.tif 000012
なる式で表される。ここで、時間ｔの単位は分であり、温度Ｔの単位はＫである。
【００３３】
一方、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）は、
【数１７】
2004325796.tif 000013
なる形式の式で表される。ただし、ｔは時間変数である。また、α，ηｓおよびη０それぞれは温度ＴおよびＢ元素添加濃度に依存し、このＢ元素添加濃度は波長１．５５μｍでの損失Ｌに依存する。
【００３４】
この屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）において、上記図１〜図１１に示された実験データに基づいて、最小二乗法によりα，ηｓおよびη０それぞれを求めた結果が、図１４〜図１８に示されている。
【００３５】
図１４は、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータαと損失Ｌとの関係を示すグラフである。この図には、温度Ｔが８０℃，１２０℃および１４０℃の各値の場合について示されている。パラメータαの損失Ｌ依存性は、温度Ｔに依らず傾斜が一定であるとしてよいと考えられ、切片のみが温度Ｔに依り異なるものとする。
【００３６】
図１５は、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータη０と損失Ｌとの関係を示すグラフであり、図１６は、パラメータη０の損失Ｌ依存性における傾斜および切片それぞれと温度Ｔとの関係を示すグラフである。また、図１７は、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータηｓと損失Ｌとの関係を示すグラフであり、図１８は、パラメータηｓの損失Ｌ依存性における傾斜および切片それぞれと温度Ｔとの関係を示すグラフである。
【００３７】
図１５および図１７から判るように、温度Ｔが１２０℃以下である場合には、パラメータη０およびパラメータηｓそれぞれの損失Ｌ依存性（すなわちＢ元素添加濃度依存性）が殆ど変わらないが、温度Ｔが１２０℃である場合と１４０℃である場合とでは、パラメータη０およびパラメータηｓそれぞれの損失Ｌ依存性は大きく異なっている。また、温度Ｔが１２０℃以上である場合には、図１６および図１８から判るように、アレニウス型の温度依存性が存在すると考えられる。
【００３８】
したがって、温度Ｔが１２０℃以下である場合には、α，ηｓおよびη０それぞれは、
【数１８】
2004325796.tif 000014
なる形式の式で表される。また、温度Ｔが１２０℃以上である場合には、α，ηｓおよびη０それぞれは、
【数１９】
2004325796.tif 000015
なる形式の式で表される。ただし、Ａ１，Ｂ１〜Ｂ３，Ｃ２，Ｃ３，Ｅ２，Ｅ３，Ｌ０およびＫ１〜Ｋ５それぞれは定数であり、Ｌは波長１．５５μｍでの損失である。
【００３９】
上記図１〜図１１に示された実験データに基づいて、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれる各パラメータを求めると以下のとおりである。
【００４０】
各温度においてパラメータαは、
【数２０】
2004325796.tif 000016
なる式で表される。時間ｔの単位は分であり、温度Ｔの単位はＫであり、損失Ｌの単位はｄＢ／ｋｍである。この（２０）式の右辺第２項はアレニウス型の温度依存性を有していることから、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータαは、
【数２１】
2004325796.tif 000017
なる式で表される。
【００４１】
各温度において、パラメータη０は、
【数２２】
2004325796.tif 000018
なる式で表される。時間ｔの単位は分であり、温度Ｔの単位はＫであり、損失Ｌの単位はｄＢ／ｋｍである。温度Ｔが８０℃である場合（（２２ａ）式）と１２０℃である場合（（２２ｂ）式）とで差が小さいから、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータη０は、
【数２３】
2004325796.tif 000019
【００４２】
なる式で表される。
【００４３】
また、各温度において、パラメータηｓは、
【００４４】
【数２４】
2004325796.tif 000020
なる式で表される。時間ｔの単位は分であり、温度Ｔの単位はＫであり、損失Ｌの単位はｄＢ／ｋｍである。温度Ｔが８０℃である場合（（２４ａ）式）と１２０℃である場合（（２４ｂ）式）とで差が小さいから、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータηｓは、
【数２５】
2004325796.tif 000021
なる式で表される。
【００４５】
以上のようにして求められたパラメータα，ηｓおよびη０を用いることにより、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）が表される。
【００４６】
図１９〜図２２は、以上のようにして求められた屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）それぞれを示すグラフである。図１９は温度Ｔが８０℃である場合を示し、図２０は温度Ｔが１００℃である場合を示し、図２１は温度Ｔが１２０℃である場合を示し、図２２は温度Ｔが１４０℃である場合を示す。また、各図において、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）については、損失Ｌが０ｄＢ／ｋｍ，５０ｄＢ／ｋｍおよび１００ｄＢ／ｋｍの各値である場合について示されている。
【００４７】
そして、本実施形態に係る光導波路型回折格子製造方法は、以上のような屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）を用いて、この緩和予測式に基づいて決定された条件で光導波路型回折格子素子をエージングする。このようにすることで、Ｂ元素が共添加された光導波路を基に製造された光導波路型回折格子素子の実際の作動時における屈折率変調の緩和率を低減することができる。
【００４８】
具体的には、実使用時に想定される作動温度Ｔ１および作動時間ｔ２の条件の下における屈折率変調の緩和率の許容値をη１としたときに、
【数２６】
2004325796.tif 000022
なる条件式を満たすアニール温度ＴＡおよびアニール時間ｔＡで光導波路型回折格子素子をエージングすればよい。
【００４９】
このとき、上記（２６）式において、屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）を用いれば、実使用時における回折格子の反射帯域の帯域幅の変化を所望値以下に抑制することができ、一方、屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）を用いれば、実使用時における回折格子の反射帯域の中心波長の変化を所望値以下に抑制することができる。
【００５０】
また、屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）およびＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）の双方で上記（２６）式を満足するアニール温度ＴＡおよびアニール時間ｔＡで光導波路型回折格子素子をエージングすれば、実使用時における回折格子の反射帯域の帯域幅および中心波長それぞれの変化を所望値以下に抑制することができる。
【００５１】
以上に説明した本実施形態に係る光導波路型回折格子素子製造方法により製造される光導波路型回折格子素子は、Ｂ元素を含有する光導波路に屈折率変調による回折格子が形成されたものであって、屈折率変調のＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）およびＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）の双方または何れか一方で上記（２６）式を満足するアニール温度ＴＡおよびアニール時間ｔＡでエージングされたものである。また、このような光導波路型回折格子素子を含む光モジュールは、この光導波路型回折格子素子における回折格子により光を処理（例えば、分波、合波、反射、遮断、損失付与、等）することができ、例えば、光分波器、光合波器、波長選択ミラー、光フィルタ、等として用いられる。また、このような光モジュールを含む光伝送システムは、信号光を伝送するとともに、この信号光を光モジュールにより処理する。これら光モジュールおよび光伝送システムそれぞれは、本実施形態に係る光導波路型回折格子素子製造方法により製造される光導波路型回折格子素子が用いられていることにより、長期信頼性が優れたものとなる。
【００５２】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したとおり、本発明によれば、実際の作動時における屈折率変調の緩和率を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】初期屈折率変調振幅が１．０×１０−３であるサンプルＡの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフである。
【図２】初期屈折率変調振幅が３．５×１０−３であるサンプルＡの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフである。
【図３】初期屈折率変調振幅が６．０×１０−３であるサンプルＡの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフである。
【図４】初期屈折率変調振幅が１．０×１０−４であるサンプルＢの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフである。
【図５】初期屈折率変調振幅が１．０×１０−３であるサンプルＢの屈折率変調の緩和特性の測定結果を示すグラフである。
【図６】温度８０℃において回折格子の反射帯域の帯域幅の変化から求めた屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を示すグラフである。
【図７】温度１００℃において回折格子の反射帯域の帯域幅の変化から求めた屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を示すグラフである。
【図８】温度１４０℃において回折格子の反射帯域の帯域幅の変化から求めた屈折率変調のＡＣ成分（屈折率変調振幅）の緩和特性を示すグラフである。
【図９】温度８０℃において回折格子の反射帯域の中心波長の変化から求めた屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を示すグラフである。
【図１０】温度１００℃において回折格子の反射帯域の中心波長の変化から求めた屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を示すグラフである。
【図１１】温度１４０℃において回折格子の反射帯域の中心波長の変化から求めた屈折率変調のＤＣ成分（平均屈折率上昇量）の緩和特性を示すグラフである。
【図１２】Ｂ元素が共添加されていない光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子における屈折率変調の緩和現象を説明する図である。
【図１３】Ｂ元素が共添加された光ファイバを基に製造された光導波路型回折格子素子における屈折率変調の緩和現象を説明する図である。
【図１４】屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータαと損失Ｌとの関係を示すグラフである。
【図１５】屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータη０と損失Ｌとの関係を示すグラフである。
【図１６】屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータη０の損失Ｌ依存性における傾斜および切片それぞれと温度Ｔとの関係を示すグラフである。
【図１７】屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータηｓと損失Ｌとの関係を示すグラフである。
【図１８】屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）に含まれるパラメータηｓの損失Ｌ依存性における傾斜および切片それぞれと温度Ｔとの関係を示すグラフである。
【図１９】温度Ｔが８０℃である場合における屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）それぞれを示すグラフである。
【図２０】温度Ｔが１００℃である場合における屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）それぞれを示すグラフである。
【図２１】温度Ｔが１２０℃である場合における屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）それぞれを示すグラフである。
【図２２】温度Ｔが１４０℃である場合における屈折率変調のＤＣ成分の緩和予測式ηＤＣ（ｔ）およびＡＣ成分の緩和予測式ηＡＣ（ｔ）それぞれを示すグラフである。
【符号の説明】
１，２…光導波路型回折格子素子、１０，２０…光ファイバ、１１，２１…コア領域、１２，２２…クラッド領域、１３，２３…回折格子。
【図１】
2004325796.tif 000029
【図２】
2004325796.tif 000030
【図３】
2004325796.tif 000031
【図４】
2004325796.tif 000032
【図５】
2004325796.tif 000033
【図６】
2004325796.tif 000034
【図７】
2004325796.tif 000035
【図８】
2004325796.tif 000036
【図９】
2004325796.tif 000037
【図１０】
2004325796.tif 000038
【図１１】
2004325796.tif 000039
【図１２】
2004325796.tif 000040
【図１３】
2004325796.tif 000041
【図１４】
2004325796.tif 000042
【図１５】
2004325796.tif 000043
【図１６】
2004325796.tif 000044
【図１７】
2004325796.tif 000045
【図１８】
2004325796.tif 000046
【図１９】
2004325796.tif 000047
【図２０】
2004325796.tif 000048
【図２１】
2004325796.tif 000049
【図２２】
2004325796.tif 000050