(57)【要約】【課題】被加工物表面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変化するような形状であっても、工具接触圧力が均一になるような研磨方法を提供する【解決手段】使用する工具の実効サイズに工具の単位運動（揺動運動）の領域を加えた平面を仮想工具面とし、予め設定しておいた仮想工具面の外周上の複数点が設計形状曲面上に交わるまで重ね合わせる。この時の仮想工具面の揺動方向の中心軸回りの傾斜角αおよび走査方向の中心軸回りの傾斜角βを算出し、これを実際の研磨工具の傾斜角として設定する。【選択図】　　　　図２
2004050371.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径であり一定の研磨運動を行う研磨工具を、該研磨工具の工具軸中心線方向に荷重を与えながら連続的に走査させて順次加工点を研磨運動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が移動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面上に予め定めておいた複数の点が被加工物の表面形状上にある状態における前記仮想工具面の傾きを算出し、前記仮想工具面の面法線を前記加工点における前記研磨工具の工具軸中心線と一致させて研磨することを特徴とする研磨方法。
【請求項２】
被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にある状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする研磨方法。
【請求項３】
被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面と交わった状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとし、さらに仮想工具面上に前記走査軸と直交する直交軸を設定し、該直交軸の仮想工具面外周上の２点をさらに設定し、前記直交軸と被加工物の走査方向と直交する方向（ｙ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記直交軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にあるかまたは被加工面との位置関係が等しくなる状態における直交軸の傾きを算出し、該直交軸の傾きを前記研磨工具のｘ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする研磨方法。
【請求項４】
各加工点における被加工物表面形状で最も曲率半径が小さい形状部分が研磨工具の走査方向（ｘ軸方向）と合致するよう被加工物を回転させたことを特徴とする請求項２及び３いずれか１項記載の研磨方法。
【請求項５】
前記研磨工具は、２０ｒｐｍ以上で回転する事を特徴とする請求項１乃至４いずれか１項記載の研磨方法。
【請求項６】
被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を２０ｒｐｍ以上で回転かつ揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、各加工点における被加工物表面形状で最も曲率半径が小さい形状方向が研磨工具の走査方向（ｘ軸方向）と合致するよう被加工物を回転させ、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面と交わった状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとし、さらに仮想工具面上に前記走査軸と直交する直交軸を設定し、該直交軸の仮想工具面外周上の２点をさらに設定し、前記直交軸と被加工物の走査方向と直交する方向（ｙ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記直交軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にあるかまたは被加工面との位置関係が等しくなる状態における直交軸の傾きを算出し、該直交軸の傾きを前記研磨工具のｘ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は高精度な光学素子を製造するための研磨方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、合成石英ガラス、低熱膨張ガラス、ＣＶＤ−ＳｉＣ材は高価であるにもかかわらず、その物理化学特性が優れているために高エネルギー短波長光用のレンズ、ミラーとして採用されている。これらのレンズ、ミラーの形状としては、平面、球面など単純な形状の要求も増してきている。これらの光学素子の代表的な構造として合成石英ガラス材を例に説明する。合成石英ガラス材を短波長光用のレンズとする工程は、最終形状に近い形状にする研削、そして研削面の形状誤差、うねり、表面粗さ等を低減し表面品質を向上する研磨からなる。
【０００３】
この最終工程の研磨は、被加工面全域について形状計測を行ない、誤差量の多いところを長時間研磨するような小径研磨工具の滞留時間分布を算出し、前述の小径研磨工具を一定な運動（揺動、自転、または周転など）運動をさせながら被加工面上を前述の所定の滞留時間を実現するように走査させ、酸化セリウム、酸化ジルコニウム微粉、またはダイアモンド微粉等の研磨材を水に分散した研磨液を介在させるものが一般的である。この工程を繰り返すことで所定の自由曲面形状を仕上げていくものである。
【０００４】
ここで研磨に用いる小径な研磨工具には図５（特開平０７−７５９５２号公報）に示すように、ポリッシャ（研磨工具）３１ｃを保持するための工具保持部材３１ａに設けられた凸球面３１ｄと加工力を加えるための荷重軸３９の端部の支持部３３に設けられた案内部３５ａとにより、少なくとも３個の互いに間隔をおいて配列された球３５ｂ…を挟み、凸球面３１ｄの中心点が工具保持部材３１ａに保持された研磨工具３１ｃの研磨面の中心点Ｏに一致するように構成する。このように、研磨工具３１ｃの揺動に伴なうモーメントの発生による姿勢変化（被加工面の工具のある位置の曲率半径の球面を仮定して、その球面に研磨工具の研磨面が沿って揺動するときの工具のピッチング方向の姿勢変化）を原理上無視できる構成が提案されている。
【０００５】
そして、本件発明者らにより参考文献「精密工学会１９９４年度秋季大会講演予稿集６５３〜６５４ページ」に報告されている加工の例（参考文献、６５４ページ、図８）にも示されるように被加工面形状をあらわす設計形状上において、研磨工具の中心が位置する１点における面の法線上に研磨工具の荷重軸を意図するように工具の位置をあらわす３座標（ｘ、ｙ、ｚ）を算出形成し、その特定の荷重軸方向を定める荷重方向ベクトルを算出して、事前に被加工面上を工具が走査すべき走査パターンデータにそって研磨工具が移動するようなプログラムを生成していた。
【０００６】
すなわち、幾何学的に被加工面を表す曲面上にあらわされた、研磨工具の走査すべき走査パターンの各座標値を計算するのに各点における法線を荷重方向としていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
上記特開平０７−７５９５２号公報に開示されている従来の研磨工具保持装置では、工具を高速に揺動運動させた場合、工具が高速度で自転するため工具保持部材３１ａに設けられた凸球面３１ｄと加工力が加えられる支持部３３に設けられた案内部３５ａとによって挟まれ互いに間隔を置いて配置された球３５ｂが慣性力により接触状態が不安定となり、研磨工具３１ｃや工具保持部材３１ａに必要な円滑な傾動追随運動が妨げられてしまうことがあった。そのため、特に高速度で自転するような工具にはこのような研磨工具保持装置を省く必要がある。
【０００８】
研磨工具保持装置をもたない研磨工具において法線を荷重方向とすると、研磨工具は位置だけではなく有限ではあるが大きさを持ち被加工面と接しながら移動することを十分に反映していないので、精度の高い研磨加工が困難となることがあった。すなわち、全体の形状が凹面であり被加工面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変わるような部分では有限ではあるが大きさを持つ研磨工具は曲率半径が小さくなる側での接触と曲率半径が大きくなる側での接触にアンバランスが生じる。この時、曲率半径が小さくなる側で接触圧力が大きくなるので研磨除去量が増加してしまう。このために予定されていた研磨除去とは異なる研磨となり、精度が向上しないといった問題が発生していた。
【０００９】
また、このために加工回数が増加するといった能率上の問題も発生していた。
【００１０】
また、全体の形状が凸面であり被加工面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変わるような部分でも、有限ではあるが大きさを持つ研磨工具は曲率半径が小さくなる側での接触と曲率半径が大きくなる側での接触にアンバランスが生じる。凸面の場合は、曲率半径が小さくなる側で接触圧力が減少してしまうので研磨除去量が予定以下となってしまい、逆に曲率半径が大きくなる側で接触圧力が増し、除去量が増加してしまう。
【００１１】
このアンバランスに起因して、予定されていた研磨除去と異なる研磨が生じ、精度向上が困難となることがあった。
【００１２】
これらの課題を解決するために、被加工物表面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変化するような形状であっても、アンバランスを生じず工具接触圧力が均一になるような研磨方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係わる研磨方法は、被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径であり一定の研磨運動を行う研磨工具を、該研磨工具の工具軸中心線方向に荷重を与えながら連続的に走査させて順次加工点を研磨運動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が移動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面上に予め定めておいた複数の点が被加工物の表面形状上にある状態における前記仮想工具面の傾きを算出し、前記仮想工具面の面法線を前記加工点における前記研磨工具の工具軸中心線と一致させて研磨することを特徴とする。
【００１４】
また本発明に係わる研磨方法は、被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にある状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする。
【００１５】
また本発明に係わる研磨方法は、被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面と交わった状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとし、さらに仮想工具面上に前記走査軸と直交する直交軸を設定し、該直交軸の仮想工具面外周上の２点をさらに設定し、前記直交軸と被加工物の走査方向と直交する方向（ｙ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記直交軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にあるかまたは被加工面との位置関係が等しくなる状態における直交軸の傾きを算出し、該直交軸の傾きを前記研磨工具のｘ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする。
【００１６】
また本発明に係わる研磨方法においては、各加工点における被加工物表面形状で最も曲率半径が小さい形状部分が研磨工具の走査方向（ｘ軸方向）と合致するよう被加工物を回転させたほうが好ましい。
【００１７】
また本発明に係わる研磨方法においては、前記研磨工具は、２０ｒｐｍ以上で回転させたほうが好ましい。
【００１８】
また本発明に係わる研磨方法は、被加工物表面上の予め決められた研磨工具の走査パターン上で、小径な研磨工具を２０ｒｐｍ以上で回転かつ揺動させながら走査方向（ｘ軸方向）に走査させて順次加工点を移動しながら被加工物を研磨する研磨方法であって、各加工点における被加工物表面形状で最も曲率半径が小さい形状方向が研磨工具の走査方向（ｘ軸方向）と合致するよう被加工物を回転させ、前記研磨工具が一つの加工点において工具が揺動運動する領域を仮想工具面とし、該仮想工具面の中心点を通り該工具平面上で工具が走査する方向に設定した走査軸の仮想工具面外周上の２点を予め設定し、前記走査軸と被加工物の走査方向（ｘ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記走査軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面と交わった状態における走査軸の傾きを算出し、該走査軸の傾きを前記研磨工具のｙ軸回りの傾きとし、さらに仮想工具面上に前記走査軸と直交する直交軸を設定し、該直交軸の仮想工具面外周上の２点をさらに設定し、前記直交軸と被加工物の走査方向と直交する方向（ｙ軸方向）をあわせて前記仮想工具面と被加工物の表面形状を重ね合わせ、前記直交軸の仮想工具面外周上の２点が被加工物の表面上にあるかまたは被加工面との位置関係が等しくなる状態における直交軸の傾きを算出し、該直交軸の傾きを前記研磨工具のｘ軸回りの傾きとして研磨することを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
まず本発明の研磨方法を実施するための研磨装置について図１に基づいて説明する。図１（ａ）は本発明の研磨装置の一実施形態を示す斜視図である。
【００２０】
図１（ａ）において、５０はベッドであり、ベッド５０上にはベッド５０に対して相対的にｙ方向に往復移動可能なｙテーブル５２が取り付けられている。５４はｙテーブル５２の移動を駆動するためのモータであり、モータ５４にはエンコーダ５６が付設されており、エンコーダ５６によりｙテーブル５２のｙ方向移動量が検出される。ｙテーブル５２上にはｙテーブル５２に対して直交方向に相対的に往復移動可能なｘテーブル５８が取り付けられている。６０はｘテーブル５８の移動を駆動するためのモータであり、モータ６０にはエンコーダ６２が付設されており、エンコーダ６２によりｘテーブル５８のｘ方向移動量が検出される。
【００２１】
ｘテーブル５８上には研磨槽６４が固設されている。研磨槽６４中には支持体６６が固定されており、支持体６６には軸６８により被研磨物保持体７０が取り付けられている。保持体７０はＬ字形状をなしており、その垂直面部分に軸６８が接続されている。軸６８はｘ軸方向を向いていて、従って保持体７０はｘ軸のまわりに回動可能である。支持体６６にはモータ７２が取り付けられており、その駆動回転軸は軸６８に結合されている。モータ７２にはエンコーダ７３が付設されており、エンコーダ７３によりｘ軸まわりの傾斜角（回動量）が検出される。また保持体７０上には回転テーブル７１が設置されており、該回転テーブルは不図示のモータ、エンコーダにより回転駆動、および回転位置の検出がなされる。
【００２２】
一方、ｘテーブル５８には研磨槽６４の外側にコラム７４が固定されている。コラム７４には上下方向すなわちｚ方向のガイド７６が形成されており、ガイド７６に沿って上下方向に往復移動可能なように研磨工具ヘッド保持体７８が取り付けられている。保持体７８には研磨ヘッド８０が支持されている。研磨ヘッド８０には、図１（ｂ）に示すように主軸８１は副軸８２を偏心位置に保持し，副軸８２の下端に小径工具である円形の工具面を有する研磨工具８４が保持されている。主軸８１は副軸８２を偏心位置に保持し、副軸８２の下端に小径工具である円形の工具面を有する研磨工具８４が保持されている。主軸８１は図示しない駆動手段によって回転駆動され、副軸８２に保持された研磨工具８４を公転させる。副軸８２の中心線を工具軸中心線Ｔとする。研磨工具８４は、公転中に副軸８２の回りの方向性（回転位置）が変化しないように、例えば１公転中に逆回りの１自転を行うような機構を介して副軸８２に保持され、図示しないエアシリンダ等によって所定の研磨圧で被加工物１００に当接される。
【００２３】
主軸８１は２０ｒｐｍ以上の高速で回転可能である。図３は、一加工点における研磨工具の動きを示した図であり、主軸８１が回転すると、図３に示すように、研磨工具８４の中心Ｏ０は、主軸８１の回転中心である公転中心Ｏのまわりの円軌道Ｒ上を移動する。
【００２４】
主軸を高速で回転させることで研磨効率を飛躍的に向上させることが可能となる。
【００２５】
保持体７８にはモータ８６が取り付けられており、その駆動回転軸は研磨ヘッド８０に接続されていて、研磨ヘッド８０のｙ軸まわりの回動を駆動することができる。モータ８６にはエンコーダ８７が付設されており、エンコーダ８７によりｙ軸まわりの傾斜角（回動量）が検出される。
【００２６】
８８は保持体７８をガイド７６に沿って上下方向（Ｚ方向）に移動させるための駆動手段たるモータであり、モータ８８にはエンコーダ８９が付設されており、エンコーダ８９により保持体７８のＺ方向移動量が検出される。
【００２７】
上述した研磨装置を用いて研磨を行う際には、回転テーブル７１上に被加工物１００を積載固定する。被加工物１００は適切な前加工により所定の表面粗さ、形状精度に仕上げられているものとする。
【００２８】
また、研磨槽６４中には研磨液１０２が適当量注入されている。
【００２９】
９２は制御装置であり、エンコーダ５６，６２からのｙテーブル移動量およびｘテーブル移動量、回転テーブル７１の位置を検出するエンコーダからの回転テーブル回転量が入力され、その値から、実行指令プログラムに従って工具中心が順に各加工点へ移動するように、５４，６０、エアシリンダー８８、不図示の回転テーブルのモータへ信号を出力する。本実施形態においては、加工点の移動方向（走査方向）をｘ軸方向へ一致させておく。モータさらに各加工点において、エンコーダ７３，８７によりｘ軸まわり、ｙ軸まわりの回動量が入力され、工具接触圧力が均一になるような研磨工具の被加工物表面に対する傾斜角（後に詳述する）に合致する回動量を７２，８６のモータに出力する。そして研磨ヘッド８０中の不図示の研磨ヘッド駆動モータ、およびまたはその動きを代換するモータを駆動し、揺動方向に揺動させて実行指令プログラムに従って各加工点毎に決められた時間工具を滞留させ、次の加工点に順に走査させて被加工物表面全体を研磨する。
【００３０】
次に研磨装置を駆動するための実行指令プログラムの算出方法、特に各加工点において、工具接触圧力が均一になるような研磨工具の被加工物表面に対する傾斜角の算出方法を、図２のフローチャートを参照しながら説明する。
【００３１】
まず、被加工面の設計形状式、使用する工具の実効サイズ、走査パターンを制御装置９２のメモリ上に予め記憶させておく。
【００３２】
また、被加工物表面の測定形状データも、メモリ上に（ｘ，ｙ，ｚ）の三次元データとして記憶させておく。ｘ，ｙについては、走査パターンから導き出した工具の加工位置（送りピッチ）とし、ｘｙ平面上に通常等間隔に配置する。そのポイントにおけるｚ値を測定し、記憶手段に記憶させておく。これが実際の加工プログラムにおける加工点となる。
【００３３】
まず、記憶手段から被加工面の設計形状式を呼び出し、被加工面の設計形状曲面を算出し、被加工物表面の測定形状データと同じように、メモリ上に（ｘ，ｙ，ｚ´）の三次元データとして記憶させる。このとき、ｘ、ｙは、先に述べた被加工物表面の測定形状データにおける、ｘｙ平面上に通常等間隔に配置された工具の加工位置と同じ値とする。またこの設計形状曲面と被加工物表面の測定形状データを比較し形状誤差を算出し各加工点における工具の移動速度を表す滞留時間を算出し、記憶手段に記憶させておく。
【００３４】
次に、仮想工具面を設定する。先に説明した図３の一加工点における研磨工具の動きを示した図を使って説明する。使用する工具の実効サイズＪに工具の単位運動（揺動運動）の領域を加えた平面Ｋを仮想工具面とする。また、走査方向の中心軸Ｓ、走査方向に直交する方向の中心軸Ｕ、仮想工具面の中心Ｏを通る垂線を仮想工具面の面法線（不図示）と定める。さらに、ほぼ均等に分散するように仮想工具面の外周上に複数の計算ポイントを定めておく。ここでは、走査方向の中心軸上および走査方向と直交する方向の中心軸上にそれぞれ二点ずつＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを定めた。
【００３５】
次に、被加工面の表面形状、ここでは求めておいた設計形状曲面上の加工点毎に、次の加工点への走査方向（ここではｘ軸方向）と仮想工具面の走査方向の中心軸Ｓを合わせた状態で仮想工具面を設計形状曲面に重ね合わせていく。予め設定しておいた仮想工具面の外周上の複数点が設計形状曲面上に交わった状態における仮想工具面の面法線の傾きを設計形状曲面の加工点の各座標毎に制御装置の記憶手段に記憶させる。
【００３６】
具体的に仮想工具面の面法線の算出方法を図４を用いて説明する。図４（ａ）に本発明の一実施例である被加工物の設計形状を示し、図４（ｂ）は、図４（ａ）の一加工点Ｍにおける走査方向中心軸Ｓに沿った線Ｓ−Ｓ´の断面を示し、図４（ｃ）は、図４（ａ）の一加工点Ｍにおける走査方向と直交する方向の中心軸Ｕに沿った線Ｕ−Ｕ´の断面を示す。まず、図４（ｂ）に示すように、仮想工具面をその走査方向の中心軸Ｓを被加工物の次の加工点への走査方向（ここではｘ軸方向）に合わせた状態で、中心軸Ｓの垂直二等分線が加工点Ｍを通るように、予め設定しておいた仮想工具面の外周と走査方向の中心軸Ｓが交わった点（Ｃ、Ｄ）が設計形状曲面上に交わるまで重ね合わせる。設計形状曲面上に交わった状態における仮想工具面の走査方向の中心軸回りの傾斜角βを算出し、一加工点Ｍの工具の加工位置を示す座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）とともに制御装置の記憶手段に記憶させる。この傾斜角をここではｙ軸回りの回動量として設定する。さらに、図４（ｃ）に示すように、仮想工具面をその走査方向と直交する方向の中心軸Ｕを被加工物の次の加工点への走査方向（ここではｘ軸方向）と直交する方向（ここではｙ軸方向）に合わせた状態で、中心軸Ｕの垂直二等分線が加工点Ｍを通るように、予め設定しておいた仮想工具面の外周と走査方向と直交する方向の中心軸Ｕが交わった点（Ａ、Ｂ）が設計形状曲面上に交わるまで重ね合わせる。この時の仮想工具面の走査方向と直交する方向の中心軸回りの傾斜角αを算出し、一加工点Ｍの工具の加工位置を示す座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）とともに制御装置の記憶手段に記憶させる。この傾斜角をここではｘ軸回りの回動量として設定する。
【００３７】
以上、ｙ軸まわりの回動量とｘ軸まわりの回動量を走査方向中心軸と走査方向と直交する方向の中心軸を別々に設計形状曲面上に重ね合わせることにより求めたが、まず走査方向中心軸Ｓを被加工物の次の加工点への走査方向（ここではｘ軸方向）に合わせた状態で、中心軸Ｓの垂直二等分線が加工点Ｍを通るように、予め設定しておいた仮想工具面の外周と走査方向の中心軸Ｓが交わった点（Ｃ、Ｄ）が設計形状曲面上に交わるまで重ね合わせる。設計形状曲面上に交わった状態における仮想工具面の走査方向の中心軸回りの傾斜角βを算出し、一加工点Ｍの工具の加工位置を示す座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）とともに制御装置の記憶手段に記憶させた後、その中心軸Ｓの垂直２等分線を動かさないようにしながら走査方向と直交する方向の中心軸Ｕを傾斜させ、中心軸Ｕの延長線上と設計形状曲面が交わった時の中心軸Ｕの中心からの距離が等しくなった時の傾斜角を算出しｘ軸まわりの回動量として設定してもよい。（図４（ｄ）参照）
これを加工終点まで繰り返した後、制御装置の記憶手段に記憶させた、走査パターン及び工具の加工位置を示す各座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）における傾斜角α、βから、仮想工具面の面法線を実際の工具の荷重方向として設定でき、また滞留時間から工具の速度を設定し、加工時に加工装置を制御する実行指令プログラムを作成し、前述した研磨装置をこの実行指令プログラムに従って駆動し、被加工物を高精度に加工する。
【００３８】
またこの実施形態においては次の加工点への走査方向を走査方向として被加工物をｘ軸方向へ向くよう設定したが、各加工点における最小の曲率半径を持つ方向を事前に記憶させておきその方向を走査方向（ｘ軸方向）へ向くように設定してもよい。曲率半径が大きく変化するような形状においてより研磨圧力にアンバランスが生じやすくなるため、このように設定することで最小の曲率半径を持つ面を確実に計算することができるため、より曲率半径のアンバランスを生じにくくすることが可能になる。
【００３９】
また、本実施形態においては周転揺動の例を示したが、その他の揺動（例えば一軸揺動）でも同様の効果を得ることができる。
【００４０】
以上述べてきたように、従来研磨工具の軌跡上の一点における設計形状の面法線を研磨工具の荷重軸方向としたために生じた研磨圧力分布に偏りが生じてしまっていたが、研磨工具の大きさを考慮することで被加工物表面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変化するような形状であっても、アンバランスが生じにくく、工具接触圧力をできる限り均一にすることができ、より高精度な加工を行なうことができる。
【００４１】
【実施例】
本発明の実施例を以下に示す。
【００４２】
軸対称の非球面形状を、従来の加工点における面法線で工具を工具軸中心線Ｔから荷重を加えた場合と、本発明による新たに工具の大きさを考慮した工具軸中心線Ｔから荷重を加えた場合を比較して示す。近似球面からの非球面量が大きく、直径があまり大きくない光学素子の加工を実施した場合の例である。
【００４３】
（実施例１）
対象とした光学素子は、光線有効径１０７ｍｍ、凹面の非球面であり、近似球面の曲率半径は約１８４ｍｍであり、非球面量は約１．７ｍｍである。
【００４４】
計算の結果、従来の方法による工具軸の中心線Ｔ、荷重方向と本発明による工具軸の中心線Ｔ、荷重方向の差は最大で約０．９７°あった。工具の実効サイズは直径１５ｍｍであり、工具の単位運動は自転であり、その速度は２０ｒｐｍである。したがって仮想工具面の大きさは直径１５ｍｍである。この場合、従来例では約０．２５ｍｍの接触状態のアンバランスが発生しており，この結果工具の偏荷重接触が発生してしまい狙いどおりの加工が進行しにくかった。これに比べ、本発明の条件では約０．２５ｍｍのアンバランスが解消したので当初のプログラムに近い研磨加工が行われた。具体的には、平均研磨量６μｍで軸対称な誤差が従来例では約２μｍ発生したのに対して、本発明では約０．６μｍの発生となった。
【００４５】
（実施例２）
対象とした光学素子は、光線有効径１３０ｍｍ、凹面の非球面であり、近似球面の曲率半径は約１１１ｍｍであり、非球面量は約０．３ｍｍである。
【００４６】
計算の結果、従来の方法による工具軸の中心線Ｔ、荷重方向と本発明による工具軸の中心線Ｔ、荷重方向の差は最大で約０．４０°あった。工具の実効サイズは直径２０ｍｍであり、工具の単位運動は自転であり、その速度は４０ｒｐｍである。したがって仮想工具面の大きさは直径２０ｍｍである。この場合、従来例では約０．１４ｍｍの接触状態のアンバランスが発生しており，この結果工具の偏荷重接触が発生してしまい狙いどおりの加工が進行しにくかった。これに比べ、本発明の条件では約０．１４ｍｍのアンバランスが解消したので当初のプログラムに近い研磨加工が行われた。具体的には、平均研磨量６．５μｍで軸対称な誤差が従来例では約０．８μｍ発生したのに対して、本発明では約０．６μｍの発生となった。
【００４７】
【発明の効果】
以上説明したように、研磨工具の大きさを考慮することで被加工物表面形状が小領域の中で大きく曲率半径が変化するような形状であっても、アンバランスが生じにくく、工具接触圧力をできる限り均一にすることができ、より高精度な加工を行なうことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の研磨方法を実施するための研磨装置
【図２】本発明のフローチャート
【図３】仮想工具面を示す図
【図４】本発明の一実施例である被加工物の設計形状
【図５】従来の研磨工具
【符号の説明】
５０　ベッド
５２　ｙテーブル
５４　ｙテーブルの移動を駆動するためのモータ
５６　エンコーダ
５８　ｘテーブル
６０　ｘテーブルの移動を駆動するためのモータ
６２　エンコーダ
６４　研磨槽
６６　支持体
６８　軸
７０　被研磨物保持体
７１　回転テーブル
７２　モータ
７３　エンコーダ
７４　コラム
７６　ｚ方向のガイド
７８　研磨工具ヘッド保持体
８０　周転円研磨ヘッド
８１　主軸
８２　副軸
８４　研磨工具
８６　モータ
８７　エンコーダ
８８　モータ
８９　エンコーダ
９２　制御装置
１００　被加工物
１０２　研磨液
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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