(57)【要約】【課題】より信頼性の高い道路モデルを推定できるようにする。【解決手段】自車にＣＣＤカメラ１が搭載され、このＣＣＤカメラ１により自車の前方が撮像され、得られた画像がビデオキャプチャボード２を介してマイクロコンピュータから成るＥＣＵ３に取り込まれ、ＥＣＵ３により処理される。そして、ＥＣＵ３により、取り込まれた画像の全画素の濃度値が微分処理されてエッジ画像が形成され、形成されたエッジ画像から、道路に形成されているレーンマーカ（白線）に対応するレーンマーカ候補点が複数抽出され、抽出された複数のレーンマーカ候補点の座標が求められ、これらに対してＨ∞フィルタが適用されて道路モデルを定める道路パラメータが導出される。【選択図】図１
2004178566.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
走行中の道路モデルを推定する道路モデルの推定装置であって、
車両に搭載され車両前方を撮像する撮像部と、
前記撮像部による撮像画像の全画素の濃度値を微分処理して走行中の道路に形成されているレーンマーカを含むエッジ画像を形成する形成部と、
前記形成部により形成された前記エッジ画像から複数のレーンマーカ候補点の座標を求め、これらに対してＨ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出する導出部と
を備えることを特徴とする道路モデルの推定装置。
【請求項２】
前記導出部が、Ｈ∞フィルタにより、車両のピッチ角及び前記撮像部の取付位置の地上高さを用いて、車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角について推定を行って前記道路パラメータを演算するものであることを特徴とする請求項１に記載の道路モデルの推定装置。
【請求項３】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとする下記数１のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数２の固有値の不等式演算から決定するようにしたことを特徴とする請求項１または２に記載の道路モデルの推定装置。
【数１】
2004178566.tif 000051
【数２】
2004178566.tif 000052
【請求項４】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数３の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うようにしたことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の道路モデルの推定装置。
【数３】
2004178566.tif 000053
【請求項５】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とする下記数４のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数５の固有値の不等式演算から決定するようにしたことを特徴とする求項１または２に記載の道路モデルの推定装置。
【数４】
2004178566.tif 000054
【数５】
2004178566.tif 000055
【請求項６】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数６の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うようにしたことを特徴とする請求項１、２、５のいずれかに記載の道路モデルの推定装置。
【数６】
2004178566.tif 000056
【請求項７】
走行中の道路モデルを推定する道路モデルの推定方法であって、
車両に搭載された撮像部により車両前方を撮像する撮像工程と、
前記撮像工程による撮像画像の全画素の濃度値を微分処理して走行中の道路に形成されているレーンマーカを含むエッジ画像を形成する形成工程と、
前記形成工程で形成された前記エッジ画像から複数のレーンマーカ候補点の座標を求め、これらに対してＨ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出する導出工程と
を備えることを特徴とする道路モデルの推定方法。
【請求項８】
前記導出工程では、Ｈ∞フィルタにより、車両のピッチ角及び前記撮像部の取付位置の地上高さを用いて、車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角について推定を行って前記道路パラメータを演算することを特徴とする請求項７に記載の道路モデルの推定方法。
【請求項９】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとする下記数７のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数８の固有値の不等式演算から決定することを特徴とする請求項７または８に記載の道路モデルの推定方法。
【数７】
2004178566.tif 000057
【数８】
2004178566.tif 000058
【請求項１０】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数９の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算をすることを特徴とする請求項７〜９のいずれかに記載の道路モデルの推定方法。
【数９】
2004178566.tif 000059
【請求項１１】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とする下記数１０のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式の制御パラメータγｆを、下記数１１の固有値の不等式演算から決定することを特徴とする請求項７または８に記載の道路モデルの推定方法。
【数１０】
2004178566.tif 000060
【数１１】
2004178566.tif 000061
【請求項１２】
前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数１２の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うことを特徴とする請求項７、８、１１のいずれかに記載の道路モデルの推定方法。
【数１２】
2004178566.tif 000062
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、走行中の道路モデルを推定する道路モデルの推定装置及びその推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、走行中の車両に搭載したカメラにより車両前方を撮像して得られる画像を処理し、走行中の道路の直線路、カーブ路を示す道路曲率などの所定の道路パラメータを導出してその道路モデルを推定することが行われている。
【０００３】
この場合、カルマンフィルタを用いて、その状態方程式の状態推定量としての車両のレーンマーカに対する横変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角、車両のピッチ角の道路パラメータを導出し、これらのパラメータ及び撮像部の取付位置の地上高さを用いて道路モデルを推定する（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００２−１０９６９５号公報（第３−６頁）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところが、従来の手法では、カルマンフィルタを用いており、このカルマンフィルタは外乱に弱く、モデル化誤差が大きくなるという不都合があるため、カルマンフィルタを用いて導出した道路パラメータから推定される道路モデルが信頼性に欠けるものとなり、この結果を追従走行等の制御に使用する場合には安定した制御を行うことができないという問題点があった。
【０００５】
そこで、本発明は、より信頼性の高い道路モデルの推定が行えるようにすることを目的とし、さらには、その推定処理の演算の簡素化、高速化を図ることも目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記した目的を達成するために、請求項１にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、車両に搭載され車両前方を撮像する撮像部と、前記撮像部による撮像画像の全画素の濃度値を微分処理して走行中の道路に形成されているレーンマーカを含むエッジ画像を形成する形成部と、前記形成部により形成された前記エッジ画像から複数のレーンマーカ候補点の座標を求め、これらに対してＨ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出する導出部とを備えることを特徴としている。
【０００７】
また、請求項２にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、前記導出部が、Ｈ∞フィルタにより、車両のピッチ角及び前記撮像部の取付位置の地上高さを用いて、車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角について推定を行って前記道路パラメータを演算するものであることを特徴としている。
【０００８】
さらに、請求項３にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとする下記数１のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数２の固有値の不等式演算から決定するようにしたことを特徴としている。
【０００９】
【数１】
2004178566.tif 000003
【００１０】
【数２】
2004178566.tif 000004
【００１１】
また、請求項４にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数３の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うようにしたことを特徴としている。
【００１２】
【数３】
2004178566.tif 000005
【００１３】
さらに、請求項５にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とする下記数４のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数５の固有値の不等式演算から決定するようにしたことを特徴としている。
【００１４】
【数４】
2004178566.tif 000006
【００１５】
【数５】
2004178566.tif 000007
【００１６】
また、請求項６にかかる本発明の道路モデルの推定装置は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数６の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うようにしたことを特徴としている。
【００１７】
【数６】
2004178566.tif 000008
【００１８】
つぎに、請求項７にかかるにかかる本発明の道路モデルの推定方法は、車両に搭載された撮像部により車両前方を撮像する撮像工程と、前記撮像工程による撮像画像の全画素の濃度値を微分処理して走行中の道路に形成されているレーンマーカを含むエッジ画像を形成する形成工程と、前記形成工程で形成された前記エッジ画像から複数のレーンマーカ候補点の座標を求め、これらに対してＨ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出する導出工程とを備えることを特徴としている。
【００１９】
また、請求項８にかかる本発明の道路モデルの推定方法は、前記導出工程では、Ｈ∞フィルタにより、車両のピッチ角及び前記撮像部の取付位置の地上高さを用いて、車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角について推定を行って前記道路パラメータを演算することを特徴としている。
【００２０】
さらに、請求項９にかかる本発明の道路モデルの推定方法は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとする下記数７のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式のフィルタ性能の制御パラメータγｆを、下記数８の固有値の不等式演算から決定することを特徴としている。
【００２１】
【数７】
2004178566.tif 000009
【００２２】
【数８】
2004178566.tif 000010
【００２３】
また、請求項１０にかかる本発明の道路モデルの推定方法は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時不変の行列Ｈとするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数９の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算をすることを特徴としている。
【００２４】
【数９】
2004178566.tif 000011
【００２５】
さらに、請求項１１にかかる本発明の道路モデルの推定方法は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とする下記数１０のフィルタ存在条件式を満たすように動作するフィルタであって、前記フィルタ存在条件式の制御パラメータγｆを、下記数１１の固有値の不等式演算から決定することを特徴としている。
【００２６】
【数１０】
2004178566.tif 000012
【００２７】
【数１１】
2004178566.tif 000013
【００２８】
また、請求項１２にかかる本発明の道路モデルの推定方法は、前記Ｈ∞フィルタが観測行列を時変の行列Ｈｋ、（ｋは時刻）とするフィルタであって、該フィルタが、フィルタ性能の制御パラメータγｆを含む下記数１２の対角行列式にしたがってフィルタリングの演算を行うことを特徴としている。
【００２９】
【数１２】
2004178566.tif 000014
【発明の効果】
【００３０】
まず、請求項１、７の発明によれば、Ｈ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出する。
【００３１】
この場合、従来のカルマンフィルタを用いる場合と比較して、Ｈ∞フィルタが外乱に強くモデル化誤差を抑制できる特性を有することから、従来より信頼性の高い道路モデルを推定することができ、この推定結果を追従走行に使用する場合には安定した追従走行を行うことができる。
【００３２】
また、請求項２、８の発明によれば、Ｈ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角の具体的な道路パラメータを精度よく導出することが可能になる。
【００３３】
さらに、請求項３、９の発明によれば、観測行列を時不変の行列Ｈとする条件下、前記の数１、数７のフィルタ存在条件式を満たすように制御パラメータγｆを少しずつ可変して演算をくり返したりすることなく、前記の数２、数８の固有値の不等式演算から制御パラメータγｆを一義的に決定することができ、推定処理の演算の簡素化、高速化を図ることができる。
【００３４】
また、請求項４、１０の発明によれば、観測行列を時不変の行列Ｈとする条件下、Ｈ∞フィルタのフィルタリングの演算が、対角項が制御パラメータγｆを含む前記の数３、数９の対角行列式にしたがって行われ、この場合、Ｈ∞フィルタのアルゴリズムを定める周知のリカッチ方程式の逆行列演算が不要になり、演算量が少なく、推定処理の演算の簡素化、高速化を図ることができる。
【００３５】
つぎに、請求項５、１１の発明によれば、観測行列を時変の行列Ｈｋとする条件下、前記の数４、数１０のフィルタ存在条件式を満たすように制御パラメータγｆを少しずつ可変して演算をくり返したりすることなく、前記の数５、数１１の固有値の不等式演算から制御パラメータγｆを一義的に決定することができ、推定処理の演算の簡素化、高速化を図ることができる。
【００３６】
また、請求項６、１２の発明によれば、観測行列を時変の行列Ｈｋとする条件下、Ｈ∞フィルタのフィルタリングの演算が、対角項が制御パラメータγｆを含む前記の数６、数１２の対角行列式にしたがって行われ、この場合、Ｈ∞フィルタのアルゴリズムを定める周知のリカッチ方程式の逆行列演算が不要になり、演算量が少なく、推定処理の演算の簡素化、高速化を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
つぎに、本発明をより詳細に説明するため、その一実施形態について、図１〜図１２にしたがって詳述する。
【００３８】
図１はブロック図、図２ないし図１１はそれぞれ動作説明図であり、図１２は動作説明用のフローチャートである。
【００３９】
＜＜全体説明＞＞
まず、装置構成、及び、この構成に基づく撮影から道路モデルを推定するまでの一連の処理について説明する。
【００４０】
図１に示すように、自車に撮像部としてのＣＣＤカメラ１が搭載され、このＣＣＤカメラ１により自車の前方が撮像され、得られた撮像画像がビデオキャプチャボード２を介してマイクロコンピュータから成るＥＣＵ３に取り込まれて処理される。
【００４１】
なお、ＣＣＤカメラ１による撮像処理が本発明における撮像工程に相当する。また、ＥＣＵ３は、例えば、画像処理・推定処理ＥＣＵ、その処理結果に基づいて車両１の走行制御、警報の処理を行うアクチュエータＥＣＵ、警報ＥＣＵとして動作する。
【００４２】
さらに、ＥＣＵ３がＣＣＤカメラ１による毎フレームの撮像画像を取り込むと、このＥＣＵ３は、その画像処理・推定処理ＥＣＵ動作により、取り込んだ画像の全画素の濃度値を微分２値化処理してエッジ画像を形成し、形成したエッジ画像から、道路に形成されているレーンマーカ（白線）に対応するレーンマーカ候補点を複数抽出し、抽出した複数のレーンマーカ候補点の座標を求め、これらに対してＨ∞フィルタを適用して、すなわち、Ｈ∞フィルタリングを実行して道路モデルを定める道路パラメータを導出する。
【００４３】
このとき、ＥＣＵ３は、車両のピッチ角及びＣＣＤカメラ１の地上高さを用いて、車両のレーンマーカに対する横方向変位、レーンマーカが描く曲線の道路曲率、車両のヨー角について推定を行って道路パラメータを演算する。
【００４４】
なお、ＥＣＵ３による前記のエッジ画像の形成処理が形成部の処理及び形成工程に相当し、ＥＣＵ３による前記の道路パラメータの導出処理が導出部の処理及び導出工程に相当する。
【００４５】
つぎに、前記の道路パラメータの導出について、具体的に説明する。
【００４６】
まず、ＣＣＤカメラ１の撮像面における画像座標系ｘ−ｙと、実際の道路面に対応する道路座標系Ｘ−Ｙ−Ｚとの関係は図２に示すようになっており、画像座標系のｘ軸、ｙ軸は、道路座標系のＸ軸、Ｙ軸に対して平行であり、道路座標系の中心はＣＣＤカメラ１のレンズの中心及び撮像面の中心と一致する。
【００４７】
なお、図２のｆはＣＣＤカメラ１のレンズの焦点距離、ｈ0 はＣＣＤカメラ１の取付位置までの地上高さである。
【００４８】
このような配置において、道路座標系と画像座標系との間には、つぎの数１３の式のような関係が成立する。
【００４９】
【数１３】
2004178566.tif 000015
【００５０】
さらに、このように道路座標系を設定した場合、道路構造を示す道路モデルは、つぎの数１４のＸ、Ｙの２式に示すように、Ｘ、Ｙに関して独立な多項式で近似できることはよく知られている。
【００５１】
ただし、数１４の２式は、高速道路のように曲率が小さく滑らかに変化し、道路の縦断勾配は一定で、横断勾配は存在しないことを仮定している。
【００５２】
【数１４】
2004178566.tif 000016
【００５３】
そして、数１３、数１４の式を整理すると、つぎの数１５の式が得られ、この式は、撮像面中のレーンマーカ候補点の座標値（ｘ，ｙ）と車両挙動でもある道路モデルパラメータ（ρ、ψ、ｙc）との関係を示している。
【００５４】
【数１５】
2004178566.tif 000017
【００５５】
そして、図３に示すように、ρは道路曲率、ψは車両のヨー角、ｙc は車両のレーンマーカに対する横変位である。
【００５６】
また、図４に示すように、数１５の式中のｆは上記した焦点距離、ＷL は道路幅、ｈ0 はＣＣＤカメラ１の地上高さ、βはＣＣＤカメラ１の俯角つまり車両のピッチ角であり、これらは既知としている。
【００５７】
そして、画像処理によって得られたレーンマーカ候補点の画像座標値（ｘ，ｙ）に基づき、Ｈ∞フィルタの推定演算（フィルタリング）で道路モデル及び車両挙動、つまり道路パラメータ（ρ，ψ，ｙc ）を、つぎのように推定する。
【００５８】
いま、時刻ｋの画像フレーム中に検出されたｉ番目（ｉ＝０、１、…、ｉ）のレーンマーカ候補点の座標を（ｐｏｓｘ（ｉ）、ｐｏｓｙ（ｉ））と表記するとして、推定すべき状態変数を、ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙc ｋ）ｔ とし、Ｈ∞フィルタが白色ガウス雑音によって駆動されるものとすると、その状態方程式は、つぎの数１６の式で示される。
【００５９】
【数１６】
2004178566.tif 000018
【００６０】
さらに、この数１６の式を離散方程式に変換し、数１５の式をＨ∞フィルタの出力方程式とすると、このＨ∞フィルタの状態空間モデルは、つぎの数１７の状態変数（状態ベクトル）ｘｋ＋１、観測値（観測ベクトル）ｙｋの２式（状態方程式、出力方程式）で表され、式中のＦ、Ｇ、Ｈは前記状態空間モデルの状態遷移行列、駆動行列、観測行列であり、ｖｋは観測雑音（未知雑音）、ｗｋはシステム雑音（既知雑音）である。
【００６１】
なお、レーンマーカ候補点のｙ座標（図２参照）は固定値とすることができるので、ここでは、観測行列Ｈは時不変であるとする。
【００６２】
【数１７】
2004178566.tif 000019
【００６３】
そして、上記した数１７の状態変数ｘｋ＋１及び観測値ｙｋについてのＨ∞フィルタのフィルタリングのアルゴリズムは、Ｈ∞フィルタのフィルタ特性（レベル）を設定する制御パラメータγｆ＞０に基づいてＨ∞ノルムを最小にするフィルタを構築するものであり、つぎの数１８〜数２０の式で与えられる。
【００６４】
このとき、推定値を示す＾を付した誤差の共分散行列Ｐｋ｜ｋ−１は、数２１に示す不等式（存在条件）、すなわちフィルタ存在条件式を満たす必要がある。
【００６５】
【数１８】
2004178566.tif 000020
【００６６】
【数１９】
2004178566.tif 000021
【００６７】
【数２０】
2004178566.tif 000022
【００６８】
【数２１】
2004178566.tif 000023
【００６９】
そして、数１８〜数２０の式にしたがってフィルタリングの演算を行うＨ∞フィルタにより状態変数ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙcｋ ）ｔ の推定をシミュレーションしたところ、つぎの結果が得られた。
【００７０】
なお、このシミュレーションでは、車速を４０ｋｍ／ｈで一定とし、道路幅ＷL を３．１５ｍ、ＣＣＤカメラ１の地上高さｈ0 を１．２５ｍ、ＣＣＤカメラ１のピッチ角を９．５゜とし、図５に示すように、車両が直線コースの中央を直進走行し、時間２ｓの手前から左側（＋側）に１．３ｍ横変位した後、中央に復帰して再び直進走行する場合におけるレーンマーカ候補点の座標をＥＣＵ３のＨ∞フィルタに入力してフレーム毎に計算し、その性能を評価したものである。
【００７１】
また、図５は上から順番に道路曲率ρ、ヨー角ψ、車両の横変位ｙc のシミュレーションデータを表わしている。
【００７２】
そして、推定誤差の分散σv２＝０でノイズ（誤差）が存在しない場合の結果を図６に、σv２＝４のノイズがある場合の結果を図７に、カメラピッチ角を９．５゜から７．５゜に変化させてσv２＝４のノイズがある場合の結果を図８にそれぞれ示す。
【００７３】
なお、比較のために、カルマンフィルタを用いた場合の推定結果も各図に同時に示し、図６〜８中の１点鎖線が図５に示す真値、実線がＨ∞フィルタの推定結果、破線がカルマンフィルタの推定結果を表わしている。
【００７４】
図６の結果より、Ｈ∞フィルタ及びカルマンフィルタ共に、ヨー角ψ及び車両横変位ｙc の推定ではほぼ真値通りとなっているのに対し、曲率ρの推定では特にカルマンフィルタによる結果の誤差が際だって大きくなっていることがわかる。これは、直線路に対して曲率を考慮した道路モデルを適用したために生じたモデル誤差によるものであると考えられる。一方、Ｈ∞フィルタでは、モデル化誤差に対してロバストな特性を有することから、ほぼ真値に等しい値を推定していることがわかる。
【００７５】
また、図７の結果より、ノイズレベルに応じて推定結果のバラツキが大きくなるが、Ｈ∞フィルタの方が、より真値に近い推定結果を示していることがわかる。とくにカルマンフィルタによる横変位ｙc の推定には遅れが存在するが、Ｈ∞フィルタによる横変位ｙc の推定には遅れがなく、Ｈ∞フィルタが入力に対する追従性に優れていることがわかる。
【００７６】
さらに、図８は車両の走行中に発生するピッチング運動による劣化を調べたもので、その結果より、モデル化誤差が存在しても、Ｈ∞フィルタの方がカルマンフィルタと比較して良好な推定結果を示していることがわかる。
【００７７】
つぎに、実際に車両に搭載したＣＣＤカメラ１の図９に示す撮像画像からレーンマーカ候補点を検出した場合について説明する。
【００７８】
まず、レーンマーカ候補点の検出は、入力画像（図９参照）をＥＣＵ３により微分処理して２値化し、図１０に示すような微分２値化画像（エッジ画像）を取得し、その２値化画像を水平方向にスキャンし、レーンマーカの幅に相当する画素数分の連続した白点が存在すれば、それをレーンマーカ候補点とすることで行った。
【００７９】
なお、前記の微分処理にはソルベフィルタを使用した。また、実験走行中、フレーム２０〜６０の間、フレーム７０〜１２０の間に２回左側へ１．３ｍ程度ふらつき走行を行った。このとき、道路幅ＷL は３．１５ｍ、ＣＣＤカメラ１の地上高さｈ0 は１．２５ｍ、ＣＣＤカメラ１のピッチ角βは９．５゜としている。
【００８０】
図１１はその推定結果を示し、実線がＨ∞フィルタ、１点鎖線が比較のためのカルマンフィルタを表わし、これよりヨー角ψでの推定誤差は大きいが、車両横変位ｙc に関しては良好に推定されていることがわかる。
【００８１】
また、画像処理によるレーンマーカ候補点の検出では、影やノイズの影響によって入力値が劣化するためその影響が懸念されるが、図１１に示すように、フレーム１１０付近において影による外乱が発生した場合、カルマンフィルタの推定誤差は非常に大きくなっているのに対し、Ｈ∞フィルタでは、このような外乱が存在する場合であっても、比較的安定して推定を行っていることがわかる。
【００８２】
すなわち、この実施形態の場合、Ｈ∞フィルタを適用して走行中の道路モデルを定める道路パラメータを導出するため、従来のカルマンフィルタを用いる場合と比較して、Ｈ∞フィルタのロバストな特性に基づき、外乱に強くモデル化誤差を抑制できることから、より信頼性の高い道路モデルの推定を行うことができる。
【００８３】
そのため、このＨ∞フィルタによる道路パラメータの推定結果に基づき、ＥＣＵ３がアクチュエータＥＣＵ、警報ＥＣＵとして動作することにより、例えば、追従走行の制御、警報を正確に行うことができ、安心感を与える、安全で安定した追従走行が実現する。
【００８４】
＜＜制御パラメータγｆの決定＞＞
つぎに、前記数２１のフィルタ存在条件式の制御パラメータγｆの決定について説明する。
【００８５】
前記のＨ∞フィルタによってフィルタリングの演算をする際、数２１のフィルタ存在条件式の制御パラメータγｆを小さくする程、推定精度は向上するが、フィルタ存在条件式を満たすことが難しくなるため、制御パラメータγｆをどのように決定して設定するかが、フィルタ設計上、極めて重要である。
【００８６】
そして、Ｈ∞フィルタの理論の分野では、「γ‐イテレーション」と呼ばれる手法により、制御パラメータγｆを適当な値に初期設定した後、前記数２１のフィルタ存在式を満足することを確認しながら制御パラメータγｆを少しずつ小さくすることをくり返し、制御パラメータγｆを最適値に決定して設定することが知られている。
【００８７】
しかしながら、Ｈ∞フィルタを道路モデルの推定に適用する場合、制御パラメータγｆの適当な初期値を定めることは難しく、制御パラメータγｆを少しずつ小さくする演算をくり返すと、ＥＣＵ３の計算量負担が極めて大きくなり、演算に時間がかかり、迅速に推定することができなくなり、実用的でない。
【００８８】
そこで、制御パラメータγｆを、つぎに説明するように、演算のくり返し等を行うことなく、迅速に最適値に決定して設定する。
【００８９】
まず、前記数２１のフィルタ存在条件式を、観測雑音ｖｋを用いて、つぎの数２２の式に変形する。
【００９０】
【数２２】
2004178566.tif 000024
【００９１】
この数２２の式の観測雑音ｖｋは、＾を付した誤差の共分散行列Ｐｋ｜ｋ−１が実対称行列であって、観測雑音ｖｋも実対称行列になることから、つぎの数２３の対角化の式に示すように、対角化可能である。
【００９２】
【数２３】
2004178566.tif 000025
【００９３】
なお、数２３の式において、Ｕ＝（ｖ１、ｖ２、…、ｖＮ）であり、観測雑音ｖｋの固有値をλｉ、（ｉ＝１、２、…、Ｎ）とすると、ｖｉは固有値λｉに対する固有ベクトルである。但し、ノルム‖ｖｉ‖＝１とする。
【００９４】
そして、数２２、数２３の２式より、数２１のフィルタ存在条件式は、つぎの数２４の不等式に変形できる。
【００９５】
【数２４】
2004178566.tif 000026
【００９６】
さらに、種々の推定問題の観測行列と同様、観測行列Ｈを単位行列Ｉとすることができ、また、ＵｔＵ＝Ｉであることから、数２４の式は、単位行列Ｉを用いたつぎの数２５の不等式と等価である。
【００９７】
【数２５】
2004178566.tif 000027
【００９８】
そして、数２５の不等式が成立するには、その左辺が正定行列となる必要があり、この正定行列の必要十分条件は、その固有値がすべて正であることである。
【００９９】
この正定行列の必要十分条件と数２５の式とにより、制御パラメータγｆを決定する、前記の数２（数５）の決定式、すなわち、つぎの数２６の固有値λｉの不等式からなる制御パラメータγｆの決定式を導出することができ、この決定式は、定数εによって不等式となる。
【０１００】
【数２６】
2004178566.tif 000028
【０１０１】
そして、ＥＣＵ３は、制御パラメータγｆを決定して設定する際、前記の「γ‐イテレーション」と呼ばれる手法による演算のくり返しを行うことなく、数２６の決定式の演算から、直ちに制御パラメータγｆを決定して設定する。そのため、この実施形態の場合、ＥＣＵ３の計算量負担が少なく、迅速に制御パラメータγｆを決定し、道路モデルを迅速に推定することができる。
【０１０２】
＜＜フィルタリングの演算＞＞
つぎに、Ｈ∞フィルタのフィルタリングの演算について説明する。
【０１０３】
まず、Ｈ∞フィルタのフィルタリングのアルゴリズムは、前記したように、制御パラメータγｆに基づいてＨ∞ノルムを最小にするフィルタを構築するものであり、基本的には、前記の数１８〜数２０の式で与えられた演算をＥＣＵ３が行うものである。
【０１０４】
そして、数１９の式はフィルタ方程式であり、数２０の（ａ）式、（ｂ）式はいわゆるリカッチ方程式であり、とくに、このリカッチ方程式の演算においては、（ｂ）式で行列Ｒｅ、ｋを求め、（ａ）式で逆行列Ｒ−１ｅ、ｋを求める必要がある。
【０１０５】
この場合、例えば、観測ベクトルｙｋの次数を１０とし、状態変数ｘｋの次数を３とすると、すなわち、未知数が３個で観測データが１０個とすると、行列Ｒｅ、ｋの次数が３×１３になって演算するデータ量が極めて多くなり、前記の逆行列の演算のデータ量は著しく多くなる。
【０１０６】
一般に、逆行列の演算量は、そのサイズの３乗に比例し、例えば、３×３の行列の逆演算と１３×１３の行列の逆演算の演算量Ｏ（Ｎ３）の比は、Ｏ（３３）：Ｏ（１３３）＝Ｏ（２７）：Ｏ（２１９７）であり、後者の演算量が前者の演算量の８０倍程度になる。
【０１０７】
そして、逆行列の演算を行わないようにして演算量を少なくし、計算時間の短縮を図るため、この実施形態にあっては、つぎに説明するようにする。
【０１０８】
すなわち、行列Ｈを時不変とすることから、つぎの数２７の式の行列Ｄを用いて前記数２０の（ａ）式、（ｂ）式のリカッチ方程式を整理すると、数２８の式を得ることができる。
【０１０９】
【数２７】
2004178566.tif 000029
【０１１０】
【数２８】
2004178566.tif 000030
【０１１１】
この数２８の式の「｛  ｝」の部分に逆行列補題（逆行列の補助定理）を適用すると、つぎの数２９の式を得る。
【０１１２】
【数２９】
2004178566.tif 000031
【０１１３】
さらに、観測雑音ｖｋの行列は前記の数２２の式で表すことができ、このとき、観測雑音ｖｋは実対称行列であって前記数２３の式に示したように対角化可能であることから、数２９の式は数３０の式で表すことができる。
【０１１４】
【数３０】
2004178566.tif 000032
【０１１５】
そして、つぎの数３１の２式の行列Ａ、Ｂを数３０の式の両辺に乗算して数３２の式を得、この数３２の式を整理すると、数３３の式を得ることができる。
【０１１６】
【数３１】
2004178566.tif 000033
【０１１７】
【数３２】
2004178566.tif 000034
【０１１８】
【数３３】
2004178566.tif 000035
【０１１９】
したがって、逆行列を含む数２０のリカッチ方程式を、逆行列を含まない数３３の対角行列式で定式化できることが判明した。
【０１２０】
そこで、ＥＣＵ３は、数２０のリカッチ方程式の演算をする代わりに、数３４の対角行列式の定式演算を行ってフィルタリングを行い、状態変数ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙcｋ ）ｔ を推定する。
【０１２１】
この場合、逆行列の演算を含む数２０のリカッチ方程式の演算を行う場合に比してＥＣＵ３の演算負担が少なくなり、その演算時間が大幅（概算で１／２程度）に減少して迅速に状態変数ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙcｋ ）ｔ を推定することができる。
【０１２２】
なお、ＥＣＵ３の画像処理・推定処理ＥＣＵとしての動作は、例えば、図１２のステップＳ１〜Ｓ３のフローチャートに示すようになる。
【０１２３】
＜＜観測行列が時変の場合＞＞
前記の実施形態においては、観測行列Ｈを時不変とし、行列Ｆ、Ｇ、Ｈ等を時不変の行列（定数行列）としたが、例えば推定結果を追従走行の車線逸脱防止の制御等に用いるような場合は、Ｈ∞フィルタとして、観測行列Ｈが時変で、行列Ｆ、Ｇ、Ｈ等が時変（時間変化する）の行列になる時変システムが必要になり、この時変システムの場合にも、本発明は同様に適用することができる。
【０１２４】
＜制御パラメータγｆの決定＞
時変システムの場合、時刻ｋを用いることにより、状態方程式、出力方程式は、数１７に代わるつぎの数３４の２式で表される。
【０１２５】
【数３４】
2004178566.tif 000036
【０１２６】
さらに、この数３４の２式で表されるＨ∞フィルタのフィルタリングのアルゴリズムは、状態変数ｘｋの観測誤差を含む符号〜を付した線形結合ｚｋ｜ｋの数３５の式及び、数１８〜数２０の式に代わる数３６、数３７、数３８の式で与えられる。
【０１２７】
【数３５】
2004178566.tif 000037
【０１２８】
【数３６】
2004178566.tif 000038
【０１２９】
【数３７】
2004178566.tif 000039
【０１３０】
【数３８】
2004178566.tif 000040
【０１３１】
また、前記の数２１のフィルタ存在式は、つぎの数３９のフィルタ存在条件式に置き換えることができる。
【０１３２】
【数３９】
2004178566.tif 000041
【０１３３】
さらに、数２２の式の観測雑音ｖｋは、時変の場合、つぎの数４０の式で示される。
【０１３４】
【数４０】
2004178566.tif 000042
【０１３５】
そして、数２３の対角化の式と数４０の式とに基づき、数２４に対応するつぎの数４１のフィルタ存在条件式としての不等式が得られる。
【０１３６】
【数４１】
2004178566.tif 000043
【０１３７】
そして、この数４１のフィルタ存在式についても、制御パラメータγｆの決定式は前記数２６の固有値の不等式で表される。
【０１３８】
したがって、時変システムの場合も、ＥＣＵ３は、演算のくり返しを行うことなく、数２６の不等式の演算から、直ちに制御パラメータγｆを決定して設定することができる。
【０１３９】
＜Ｈ∞フィルタのフィルタリングの演算＞
つぎに、この時変システムの場合、リカッチ方程式は、数２０の（ａ）式、（ｂ）式に代わる数３８の（ａ＊）式、（ｂ＊）式になる。
【０１４０】
そして、この数３８の（ａ＊）式、（ｂ＊）式の場合も、（ｂ＊）式に行列Ｒｅ、ｋが含まれ、（ａ＊）式に逆行列Ｒ−１ｅ、ｋが含まれるが、数２７の式の行列Ｄに代わるつぎの数４２の行列Ｄｋを用いて数３８の（ａ＊）式、（ｂ＊）式のリカッチ方程式を整理すると、数２８の式に代わる数４３の式が得られる。
【０１４１】
【数４２】
2004178566.tif 000044
【０１４２】
【数４３】
2004178566.tif 000045
【０１４３】
そして、数４３の式の「｛  ｝」の部分に逆行列補題（逆行列の補助定理）を適用すると、つぎの数４４の式を得る。
【０１４４】
【数４４】
2004178566.tif 000046
【０１４５】
さらに、時変システムの場合、前記数４０の式の観測雑音ｖｋも実対称行列であり、前記数２３の式の対角化が可能であり、数４０の式の観測雑音ｖｋを用いることにより、数４４の式はつぎの数４５の式で表すことができる。
【０１４６】
【数４５】
2004178566.tif 000047
【０１４７】
そして、数３１の２式に対応するつぎの数４６の２式の行列Ａｋ、Ｂｋを数４５の式の両辺に乗算して数４７の式を得、この数４７の式を整理すると、数４８の式を得ることができる。
【０１４８】
【数４６】
2004178566.tif 000048
【０１４９】
【数４７】
2004178566.tif 000049
【０１５０】
【数４８】
2004178566.tif 000050
【０１５１】
したがって、時変システムの場合も、逆行列を含む数３８のリカッチ方程式を、逆行列を含まない数４８の対角行列式で定式化することができ、ＥＣＵ３が数４８の対角行列式の定式演算を行って状態変数ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙcｋ ）ｔ を推定する。
【０１５２】
そして、逆行列の演算を行わないため、数３８のリカッチ方程式の演算を行う場合に比してＥＣＵ３の演算負担が少なくなり、その演算時間が大幅に減少して演算時間が大幅に少なくなって迅速に状態変数ｘｋ＝（ρｋ、ψｋ、ｙcｋ ）ｔ の推定を行うことができる。
【０１５３】
そして、本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて上述したもの以外に種々の変更を行うことが可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１５４】
ところで、Ｈ∞フィルタによる推定結果の適用範囲は、上記した追従走行等の制御に限定されるものではなく、その他の車両走行時における種々の走行補助の制御にも適用できるのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【０１５５】
【図１】この発明の一実施形態のブロック図である。
【図２】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図３】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図４】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図５】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図６】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図７】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図８】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図９】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図１０】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図１１】この発明の一実施形態の動作説明図である。
【図１２】この発明の一実施形態の動作説明用のフローチャートである。
【符号の説明】
【０１５６】
１    ＣＣＤカメラ（撮像部）
３    ＥＣＵ（形成部、導出部）
【図１】
2004178566.tif 000063
【図２】
2004178566.tif 000064
【図３】
2004178566.tif 000065
【図４】
2004178566.tif 000066
【図５】
2004178566.tif 000067
【図６】
2004178566.tif 000068
【図７】
2004178566.tif 000069
【図８】
2004178566.tif 000070
【図９】
2004178566.tif 000071
【図１０】
2004178566.tif 000072
【図１１】
2004178566.tif 000073
【図１２】
2004178566.tif 000074