(57)【要約】【課題】設計パラメータを効率よく設計仕様を満足させる機構制御システムを設計するための機構制御系設計方法、機構制御系設計システム、機構制御系設計方法のプログラム及びそのプログラムを記録した記録媒体を提供する。【解決手段】機構系をモデル化した機構モデルと制御系をモデル化した制御モデルとを、少なくとも一つの解析手段により解析した結果に基づいて、機構系と制御系とからなる全体系の応答を計算する機構制御系設計方法であって、機構モデルから各解析手段に機構系の挙動の状態方程式を書き出すステップ（ステップＳ１０１〜Ｓ１０２）と、状態方程式に基づいて、制御モデルから各解析手段に全体系の応答を出力するステップ（ステップＳ１０３〜Ｓ１０４）と、予め設定された目的関数を満足するように、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計する同時最適設計ステップ（ステップＳ１０５〜Ｓ１０６）とを有する。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
機構系をモデル化した機構モデルと制御系をモデル化した制御モデルとを、少なくとも一つの解析手段により解析した結果に基づいて、前記機構系と前記制御系とからなる全体系の応答を計算する機構制御系設計方法であって、
前記機構モデルから各解析手段に前記機構系の挙動の状態方程式を書き出すステップと、
前記状態方程式に基づいて、前記制御モデルから各解析手段に前記全体系の応答を出力するステップと、
予め設定された目的関数を満足するように、前記機構系と前記制御系との設計パラメータを同時最適設計する同時最適設計ステップとを有することを特徴とする機構制御系設計方法。
【請求項２】
前記機構モデルにおいて、機構系を構成する部材が予めモデル化され、非線形機構要素の時系列応答を考慮して各解析手段に機構系全体の状態方程式を出力することを特徴とする請求項１記載の機構制御系設計方法。
【請求項３】
前記制御系モデルにおいて、前記機構系の状態方程式に基づいて、前記制御モデルから各解析手段に全体系の応答を出力することを特徴とする請求項１又は２記載の機構制御系設計方法。
【請求項４】
前記機構モデルと前記制御モデルとの間で、各解析手段に前記機構系の状態方程式を受け渡すことにより、前記機構系の解析と前記制御系の解析とを同時に行うことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載の機構制御系設計方法。
【請求項５】
前記全体系の応答が予め目的関数として設定され、該目的関数が所定の値となるように前記機構系と前記制御系との設計パラメータを同時最適設計することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項記載の機構制御系設計方法。
【請求項６】
前記同時最適設計ステップは、前記機構系と前記制御系との設計パラメータのそれぞれについて、制約条件の下に解空間を等分割し、
各等分点における前記全体系の応答をサンプリングし、
サンプリングした各等分点における前記全体系の応答に基づいて、前記目的関数を最も満足する等分点を各設計パラメータごとに探索して決定する第一最適化工程を有することを特徴とする請求項請求項１から５のいずれか１項記載の機構制御系設計方法。
【請求項７】
前記同時最適設計ステップは、前記第一最適化工程の後段に、前記第１最適化工程で決定した等分点の近傍において、前記目的関数を最も満足する最適値を各設計パラメータごとに探索する第二最適化工程をさらに有することを特徴とする請求項６記載の機構制御系設計方法。
【請求項８】
機構系をモデル化した機構モデルと制御系をモデル化した制御モデルとを、少なくとも一つの解析手段により解析した結果に基づいて、前記機構系と前記制御系とからなる全体系の応答を計算する機構制御系設計システムであって、
前記機構モデルから各解析手段に前記機構系の挙動の状態方程式を書き出す機構解析手段と、
前記状態方程式に基づいて、前記制御モデルから前記各解析手段に前記全体系の応答を出力する制御解析手段と、
所定の目的関数を満足するように、前記機構系と前記制御系の設計パラメータを同時最適設定する最適化設計手段とを有することを特徴とする機構制御系設計システム。
【請求項９】
前記機構解析手段は、予めモデル化された前記機構系を構成する部材の時系列応答を考慮して、各解析手段に前記機構系全体の状態方程式を出力することを特徴とする請求項８記載の機構制御系設計システム。
【請求項１０】
前記制御解析手段は、前記機構系の状態方程式に基づいて前記制御系のモデルから前記各解析手段に前記全体系の応答を算出することを特徴とする請求項８又は９記載の機構制御系設計システム。
【請求項１１】
前記最適化設計手段は、全体系の応答の最適値として予め設定された目的関数を満足するように前記機構系と前記制御系との設計パラメータを同時最適設計することを特徴とする請求項８から１０のいずれか１項記載の機構制御系設計システム。
【請求項１２】
実質的なコンピュータに、請求項１から７のいずれか１項記載の機構制御系設計方法を実行させることを特徴とする機構制御系設計方法のプログラム。
【請求項１３】
実質的なコンピュータに請求項１から７のいずれか１項記載の機構制御系設計方法を実行させるプログラムが記録されたことを特徴とする情報記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、非線形機構を有する機構系及び制御系や、プリンタやロボットマニュピレータなどの高精度位置決めを要求される機構系及び制御系において、設計パラメータを効率よく設計仕様を満足させる機構制御システムを設計するための機構制御系設計方法、機構制御系設計システム、機構制御系設計方法のプログラム及びそのプログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、機構系の設計では、機構の構成要素を剛体と仮定し、その挙動の解析を行っていた。近年、高精度の位置決めを要求される機構制御設計において、機構系の挙動予測だけでは対応できなくなる可能性が出てきており、機構系と制御系とを同時に設計することが強く要求されている。
【０００３】
さらに、機構制御系全体の動挙動を予測しても、設計仕様を満足する最適な設計パラメータは求められない。
【０００４】
機構系と制御系とを同時最適設計する従来技術としては、特許文献１に開示される「機構制御系設計システム装置」がある。
【０００５】
【特許文献１】
特開平５−１１０２２３号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１に記載された発明では、機構系モデルを基にして線形制御系の伝達関数を導出し、この伝達関数を用いて、設計パラメータの最適設計を行っている。このため、線形時不変系（ｌｉｎｅａｒ　ｔｉｍｅ　ｉｎｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｙｓｔｅｍ　）においては、十分な精度で挙動を解析できる。
【０００７】
しかしながら、非線形時変系（ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｔｉｍｅ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　）においては、システムの伝達関数は解析時間の進行に伴って変化するため、上記特許文献１に記載された発明では、十分な解析精度を得られなかった。
【０００８】
本発明はかかる問題に鑑みてなされたものであり、非線形時変系において、非線形機構要素を含む機構モデルと制御モデルとを用いて解析手段ごとに機構系の状態方程式を書き出して、これに基づいて制御モデルから全体系の応答を算出し、予め設定された目的関数に満足するように、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計し、短時間にしかも効率よく機構制御パラメータを決定する機構制御系設計方法、機構制御系設計システム及び機構制御系設計方法のプログラム並びにこれを記録した記録媒体を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、第１の態様として、機構系をモデル化した機構モデルと制御系をモデル化した制御モデルとを、少なくとも一つの解析手段により解析した結果に基づいて、機構系と制御系とからなる全体系の応答を計算する機構制御系設計方法であって、機構モデルから各解析手段に機構系の挙動の状態方程式を書き出すステップと、状態方程式に基づいて、制御モデルから各解析手段に全体系の応答を出力するステップと、予め設定された目的関数を満足するように、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計する同時最適設計ステップとを有することを特徴とする機構制御系設計方法を提供するものである。これにより、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計することが可能となる。
【００１０】
上記本発明の第１の態様において、機構モデルにおいて、機構系を構成する部材が予めモデル化され、非線形機構要素の時系列応答を考慮して各解析手段に機構系全体の状態方程式を出力することが好ましい。これにより、機構系の非線形挙動を解析し、状態方程式として表すことができる。
【００１１】
また、上記のいずれの構成においても、制御系モデルにおいて、機構系の状態方程式に基づいて、制御モデルから各解析手段に全体系の応答を出力することが好ましい。これにより、機構系を含む全体系のモデルから応答を算出することができる。
【００１２】
また、上記のいずれの構成においても、機構モデルと制御モデルとの間で、各解析手段に機構系の状態方程式を受け渡すことにより、機構系の解析と制御系の解析とを同時に行うことが好ましい。これにより、各解析手段の非線形機構要素の挙動を含め、全体系の応答を考慮できる。
【００１３】
また、上記のいずれの構成においても、全体系の応答が予め目的関数として設定され、該目的関数が所定の値となるように機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計することが好ましい。これにより、目的関数を満足させることで、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計することができる。
【００１４】
また、上記のいずれの構成においても、同時最適設計ステップは、機構系と制御系との設計パラメータのそれぞれについて、制約条件の下に解空間を等分割し、各等分点における全体系の応答をサンプリングし、サンプリングした各等分点における全体系の応答に基づいて、目的関数を最も満足する等分点を各設計パラメータごとに探索して決定する第一最適化工程を有することが好ましい。これにより、機構制御系の設計パラメータの最適解の大まかな値を得ることができる。これに加え、同時最適設計ステップは、第一最適化工程の後段に、第１最適化工程で決定した等分点の近傍において、目的関数を最も満足する最適値を各設計パラメータごとに探索する第二最適化工程をさらに有することが好ましい。これにより、機構制御系の設計パラメータの厳密な最適解を得ることができる。
【００１５】
また、上記目的を達成するため、本発明は、第２の態様として、機構系をモデル化した機構モデルと制御系をモデル化した制御モデルとを、少なくとも一つの解析手段により解析した結果に基づいて、機構系と制御系とからなる全体系の応答を計算する機構制御系設計システムであって、機構モデルから各解析手段に機構系の挙動の状態方程式を書き出す機構解析手段と、状態方程式に基づいて、制御モデルから各解析手段に全体系の応答を出力する制御解析手段と、所定の目的関数を満足するように、機構系と制御系の設計パラメータを同時最適設定する最適化設計手段とを有することを特徴とする機構制御系設計システムを提供するものである。これにより、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計することが可能となる。
【００１６】
上記本発明の第２の態様において、機構解析手段は、予めモデル化された機構系を構成する部材の時系列応答を考慮して、各解析手段に機構系全体の状態方程式を出力することが好ましい。これにより、機構系の非線形動的挙動を解析し、状態方程式を用いて表すことができる。
【００１７】
また、上記のいずれの構成においても、制御解析手段は、機構系の状態方程式に基づいて制御系のモデルから各解析手段に全体系の応答を算出することが好ましい。これにより、機構系を含む制御系モデルから全体系の応答を算出することができる。
【００１８】
また、上記のいずれの構成においても、最適化設計手段は、全体系の応答の最適値として予め設定された目的関数を満足するように機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計することが好ましい。これにより、目的関数を満足させることで、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計できる。
【００１９】
また、上記目的を達成するため、本発明は、第３の態様として、上記本発明の第１の態様による機構制御系設計方法を実質的なコンピュータに実行させる機構制御系設計方法のプログラムを提供するものである。これにより、特別に設計された装置を用いずとも、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰなどを含む実質的なコンピュータを用いて上記本発明の第１の態様による機構制御系設計方法を実行することが可能となる。
【００２０】
また、上記目的を達成するため、本発明は、第４の態様として、上記本発明の第１の態様による機構制御系設計方法を実質的なコンピュータに実行させるプログラムが記録された情報記録媒体を提供するものである。これにより、上記本発明の第１の態様による機構制御系設計方法をＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰなどを含む実質的なコンピュータに実行させるプログラムに可搬性を持たせることができ、このプログラムを実行する実質的なコンピュータにおけるプログラムの更新が容易となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
〔第１の実施形態〕
本発明を好適に実施した第１の実施形態について説明する。
図１に、本実施形態による機構制御系設計方法の処理の流れを示す。
予め機構系モデルを設定する（ステップＳ１０１）。この機構系モデルを用いて各解析手段ごとに機構系の状態方程式を書き出す（ステップＳ１０２）。制御系は、この状態方程式によって機構系を制御する。
【００２２】
次に、制御系を含む全体系モデルを設定し（ステップＳ１０３）、各解析手段ごとに機構系から書き出した状態方程式に基づいて、全体系の応答結果を算出する（ステップＳ１０４）。
【００２３】
続いて、目的関数を用いて応答結果の評価を行う（ステップＳ１０５、Ｓ１０６）。応答結果が目的関数（設計仕様）を満足すれば（ステップＳ１０７／Ｙｅｓ）、機構制御設計パラメータを出力し（ステップＳ１０８）、処理を終了する。
【００２４】
一方、応答結果が設計仕様を満足しなければ、各制御設計パラメータを制約条件下で変更させる（ステップＳ１０９）。機構系の設計パラメータを変更した場合は（ステップＳ１１０／Ｙｅｓ）ステップＳ１０１に、変更しなかった場合はステップＳ１０３に進み、設計仕様を満たす応答結果が得られるまで、上記の処理を繰り返し実行する。
【００２５】
本実施形態による機構制御設計方法を具体例を挙げて説明する。
図２に、２慣性機構系の一例を示す。機構系は駆動側（モータ軸側）、従動側（従動軸側）及び駆動伝達部で構成される。
駆動伝達部の機械荷重−ひずむ特性曲線を図３に示す。駆動伝達部は低ひずみ領域に非線形特性を持っている。
図４に、駆動軸に駆動源とするＤＣモータを設置した構成の駆動側の制御モデルを示す。
コントローラは、入力された指令速度プロファイルと従動側での回転数の検出結果とに基づいて、従動側における回転数が指令速度プロファイルで指定された回転数となるようにＤＣモータの駆動トルクを制御する。
機構制御系の設計パラメータとしては、例えば、駆動伝達部の初期テンション、モータの制御指令速度プロファイルを挙げられる。
【００２６】
目的関数（設計仕様）は、図５に示すように、従動側の立ち下げ位置偏差が速く収束し、かつオーバシュートが少なくなるように設計される。換言すると、図５におけるＴＩＭＥとＯＶＥＲＳＨＯＯＴとがともに最小となるように設計される。制約条件としては、例えば、モータの速度限界が挙げられる。
【００２７】
機構系モデルにおける解析処理について説明する。
まず、式（１）のラグランジュの方程式から式（２）の運動方程式に書き換える。
【００２８】
【数１】
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【００２９】
【数２】
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【００３０】
式（２）の運動方程式を状態方程式に書き換えると、式（３）となる。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
式（３）を用いて、各解析手段に、駆動伝達部の非線形特性を考慮した状態方程式を制御モデルに出力する。
すなわち、式（３）の状態方程式は、式（４）として機構系の解析処理から制御系の解析処理に受け渡す。
【００３３】
【数４】
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【００３４】
次に、制御系モデルにおける解析処理について説明する。
制御系モデルは、指令速度プロファイルの初期値に基づいて、従動側の立ち下げ位置偏差を算出する。その結果の一例を図６のＡに示す。
【００３５】
次に、従動側の立ち下げ位置偏差の計算結果に基づいて、図７に示す処理を行う。
パラメータの評価基準となる目的関数を予め算出しておく（ステップＳ２０１）。目的関数は、各設計パラメータの理想値及び制約条件下での最大値・最小値なとに基づいて算出される。そして、第一最適化処理として、上記の設計パラメータ、例えば、速度プロファイルにおける減速加速度を、制約条件下で、モータの加速限界とする４０ｍ／ｓｅｃ２まで、１ｍ／ｓｅｃ２間隔で順次変化させ、それぞれの従動側の立ち下げ位置偏差を算出する（ステップＳ２０２）。
これらの計算結果の中で、目的関数が最も良い結果になる立ち下げ位置偏差を基に、各設計パラメータを決定し、第一最適化結果を得る（ステップＳ２０３）。
【００３６】
次に、第二最適化処理での解析を行う。
第一最適化結果を用いて、まず、その値の近辺に目的関数と各設計の勾配を式（５）で計算し、これによって適切な探索方向を決定する。
すなわち、最適な設計パラメータを得るためには、第一最適化結果の値を増加させる方向に変化させるべきであるか減少させる方向に変化させるべきであるかを各設計パラメータごとに判断する。
【００３７】
【数５】
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【００３８】
次に、式（５）に基づいて決定した探索方向に沿って、新しい設計パラメータを設定し（ステップＳ２０４）、算出された値が最小となるまで上記計算を繰り返し実行する（ステップＳ２０５）。
【００３９】
上記の機構制御系設計方法によって、決定されたモータの指令速度プロファイルを図８に示す。
また、この際の従動側の立ち下げ位置偏差は図６のＢに示す。上記の機構制御系設計方法によって得られた設計パラメータの最適値では、初期値と比較して良好な応答結果が得られている。
【００４０】
このように、本実施形態にかかる機構制御系設計方法によれば、機構系と制御系との設計パラメータを、短時間にしかも効率よく同時最適設計できる。
【００４１】
〔第２の実施形態〕
本発明を好適に実施した第２の実施形態について説明する。
図９に、本実施形態にかかる機構制御系設計システムの構成を示す。このシステムは、入力装置１０、演算装置２０及び表示装置３０で構成される。
演算装置２０は、機構解析部２１、制御解析部２２及び最適化部２３を有する。なお、最適化部２３は、第一最適化部２３１と第二最適化部２３２とを有する。
これらの各部は、予め演算装置２０に組み込まれている。なお、演算装置２０は、各部がハードウエアで構成された装置であっても良いし、一般的なコンピュータ端末にソフトウエアによって各部の機能を実現させても良い。
【００４２】
まず、演算装置２０は、機構モデル及び制御モデルを取得し、設計パラメータの初期値を設定する。
次に、非線形機構要素を含む機構モデルを基に、機構解析部２１によって各解析手段に機構系の状態方程式を算出し、目的関数を構成する。
【００４３】
そして、目的関数を第一最適化部２３１によって、各設計パラメータを制約条件下に均等に分割し、順次変化させ、目的関数を用いて評価を行い、目的関数が良好な値を出力する場合の各設計パラメータを第二最適化部２３２に出力する。
【００４４】
換言すると、各設計パラメータに設定されている仕様（例えば、モータ回転数３００〜９００ｒｐｍ）の範囲を等分割し、各等分点での解析結果を目的関数によって評価し、目的関数が最も良い結果を示す等分点の値を第二最適化部２３２に出力する。
具体的には、上記のようにモータ回転数３００〜９００ｒｐｍという仕様であれば、仕様に６０ｒｐｍの幅があるため、例えばこれを十等分した６０ｒｐｍピッチ（３００、３６０、４２０、・・・、７８０、８４０、９００）で解析を行い、最も良い解析結果が得られた値を第二最適化部２３２に出力する。
【００４５】
第二最適化部２３２は、各設計パラメータを座標軸として示される多次元空間（二次元平面、一次元直線を含む）において、第一最適化部２３１の出力値の近傍の空間内で各設計パラメータの値の組合せを変え、設計仕様に最も適した最適解を探索する。すなわち、第一最適化部の２３１出力値を中心とする所定範囲内の空間の中から、設計仕様に最も適する座標を探索する。
探索によって得られた最適値は、表示装置３０へ出力され、表示装置３０においてユーザに表示される。
【００４６】
具体的には、上記の例で、第一最適化部２３１においてモータ回転数４２０ｒｐｍの場合に最も良い解析結果が得られたとすると、第二最適化部２３２はモータ回転数を３６０ｒｐｍから４８０ｒｐｍまで１０ｍｍピッチで変化させながら各値での解析結果を目的関数で評価し、最も適する値を取得する。探索の結果得られた最適値が表示装置３０へ送信され、表示装置３０においてユーザに提示される。
【００４７】
なお、ここでは、設計パラメータの具体例として「モータ回転数」をあげたが、実際には機構制御系には複数の設計パラメータが存在するため、第一最適化部２３１及び第二最適化部２３２は、複数の設計パラメータをそれぞれ変化させながら最適な組合せを探索することとなる。
【００４８】
このように、本実施形態にかかる機構制御系設計システムは、非線形時変系において、機構系及び制御系の設計パラメータを容易に同時最適設計することが可能である。
【００４９】
なお、上記各実施形態は、本発明の好適な実施の一例であり、本発明はこれに限定されるものではない。
例えば、上記実施形態では、２慣性の機構系を例に説明を行ったが、これに限定されるものではない。
このように、本発明は様々な変形が可能である。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明によって明らかなように、本発明によれば、非線形時変系において、非線形機構要素を含む機構モデルと制御モデルとを用いて解析手段ごとに機構系の状態方程式を書き出して、これに基づいて制御モデルから全体系の応答を算出し、予め設定された目的関数に満足するように、機構系と制御系との設計パラメータを同時最適設計し、短時間にしかも効率よく機構制御パラメータを決定する機構制御系設計方法、機構制御系設計システム及び機構制御系設計方法のプログラム並びにこれを記録した記録媒体を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を好適に実施した第１の実施形態による機構制御系設計方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図２】２慣性機構系の構成の一例を示す図である。
【図３】２慣性機構系の駆動伝達部の機械荷重とひずみ特性との関係を示す図である。
【図４】２慣性機構系におけるモータの制御モデルの一例を示す。
【図５】目的関数の設定例を示す図である。
【図６】２慣性機構系における従動側の立ち下げ位置偏差を示す図である。
【図７】最適化ステップの処理の流れの一例を示す図である。
【図８】２慣性機構系におけるモータの指令速度プロファイルを示す図である。
【図９】本発明を好適に実施した第２の実施形態にかかる機構制御系設計システムの構成を示す図である。
【符号の説明】
１０　入力装置
２０　演算装置
２１　機構解析部
２２　制御解析部
２３　最適化部
３０　表示装置
２３１　第一最適化部
２３２　第二最適化部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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