(57)【要約】【課題】低コストでレンズ面での反射に起因するゴーストを低減できる走査光学系の生産方法を、提供する。【解決手段】レーザ光源１１は、ポリゴンミラー１３の各反射面に対してレーザー光束を入射する。各反射面によって反射されたレーザー光束は、主走査方向に動的に偏向されつつ、走査レンズ２１に入射する。この走査レンズ２１の第１面は、以下の条件を満たしている場合に、反射防止コーティング対象レンズ面として、決定される。　H/2＞|(2βD(D-Rz1))/Rz1| …（１）但し、βは、副走査方向におけるレーザー光束の各反射面に対する入射角，Dは、走査レンズ２１の第１面からポリゴンミラー１３の反射面までの距離，Hは、ポリゴンミラー１３の厚さ，Rz1は、第１面の副走査断面の曲率半径である。【選択図】　　図３
2004102268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
　レーザー光束を発する光源，その中心軸を中心として一定方向に回転しながらその側面に形成された各反射面にて前記レーザー光束を反射することによって、前記レーザー光束を主走査方向に走査するポリゴンミラー，及び、このポリゴンミラーによって走査されつつ反射された前記レーザー光束を走査対象面上に収束させるために複数のレンズ面を有する結像光学系からなる走査光学系の生産方法であって、
　下記式（１）が満たされた場合にのみ、前記結像光学系における最も前側に在る第１レンズ面に反射防止コーティングを施す
ことを特徴とする走査光学系の生産方法。
　H/2＞|2βD(D-Rz1)/Rz1| 　 …（１）
但し、Hは、前記主走査方向に直交する副走査方向における前記ポリゴンミラーの各反射面の厚さ，βは、副走査方向における前記レーザー光束の前記ポリゴンミラーの各反射面に対する入射角（単位：radian），Dは、前記第１レンズ面から前記ポリゴンミラーの反射面までの距離（D＜0），Rz1は、前記第１レンズ面の副走査方向における曲率半径
【請求項２】
　前記式（１）に加えて下記式（２）が満たされた場合には前記第１レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略する
ことを特徴とする請求項１記載の走査光学系の生産方法。
　|W|≦f(4π/P+α+2a(Ry1-D)/Ry1) …（２）
但し、|a|≦W/f，Wは、走査対象面の走査範囲内における最大像高，fは、前記結像光学系全体の焦点距離，Pは、前記ポリゴンミラーの反射面の数，αは、ポリゴンミラーへ入射するレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における角度（単位：radian），aは、ポリゴンミラーによって反射されたレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における振れ角（単位：radian），Ry1は、前記第１レンズ面の主走査方向における曲率半径
【請求項３】
　レーザー光束を発する光源，その中心軸を中心として一定方向に回転しながらその側面に形成された各反射面にて前記レーザー光束を反射することによって、前記レーザー光束を主走査方向に走査するポリゴンミラー，及び、このポリゴンミラーによって走査されつつ反射された前記レーザー光束を走査対象面上に収束させるために複数のレンズ面を有する結像光学系からなる走査光学系の生産方法であって、
　下記式（３）が満たされた場合にのみ、前記結像光学系における前から２番目に在る第２レンズ面に反射防止コーティングを施す
ことを特徴とする走査光学系の生産方法。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz| …（３）
但し、Lz=Rz1Rz2D/(2NRz1D-2(N-1)Rz2D-Rz1Rz2)，Hは、前記主走査方向に直交する副走査方向における前記ポリゴンミラーの各反射面の厚さ，βは、副走査方向における前記レーザー光束の前記ポリゴンミラーの各反射面に対する入射角（単位：radian），Dは、前記結像光学系における最も前側に在る第１レンズ面から前記ポリゴンミラーの反射面までの距離（D＜0），Rz1は、前記第１レンズ面の副走査方向における曲率半径，Rz2は、前記第２レンズ面の副走査方向における曲率半径，Nは、前記第１レンズ面と前記第２レンズ面との間の媒質の前記レーザー光束に対する屈折率
【請求項４】
　前記式（３）に加えて下記式（４）が満たされた場合には前記第２レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略する
ことを特徴とする請求項３記載の走査光学系の生産方法。
　|W|≦f(4π/P+α+a(Ly-D)/Ly) …（４）
但し、|a|≦W/f，Ly=Ry1Ry2D/(2NRy1D-2(N-1)Ry2D-Ry1Ry2)，Wは、走査対象面の走査範囲内における最大像高，fは、前記結像光学系全体の焦点距離，Pは、前記ポリゴンミラーの反射面の数，αは、ポリゴンミラーへ入射するレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における角度（単位：radian），aは、ポリゴンミラーによって反射されたレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における振れ角（単位：radian），Ry1は、前記第１レンズ面の主走査方向における曲率半径，Ry2は、前記第２レンズ面の主走査方向における曲率半径，Nは、前記第１レンズ面と前記第２レンズ面との間の媒質の前記レーザー光束に対する屈折率
【請求項５】
　前記結像光学系を、前記第１レンズ面を有する走査レンズ，及び、この走査レンズより走査対象面側に配置された像面湾曲補正レンズにより構成し、
　前記走査レンズの何れかのレンズ面をアナモフィック非球面、前記像面湾曲補正レンズの何れかのレンズ面を２次元多項式非球面として形成する
ことを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の走査光学系の生産方法。
【請求項６】
　前記ポリゴンミラーの各反射面に対して、複数の前記レーザー光束を、副走査方向において斜めに入射させる
ことを特徴とする請求項１乃至５の何れかに記載の走査光学系の生産方法。
【請求項７】
　前記複数のレーザー光束を、前記走査レンズの光軸に対して副走査方向に対称に配置する
ことを特徴とする請求項１乃至６の何れかに記載の走査光学系の生産方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
　本発明は、光源から射出されたレーザー光束を、一定方向に回転するポリゴンミラーの反射面にて反射させ、結像光学系を通じて走査対象面上に収束させることによって走査する走査光学系の生産方法に、関する。
【背景技術】
【０００２】
　走査光学系は、例えば、電子写真方式によるレーザービームプリンタや、デジタルコピーや、レーザーファックスや、レーザープロッタにおいて、走査対象面である感光体（感光ドラム等）の表面を変調ビームによって走査するために、用いられる。
【０００３】
　具体的には、走査光学系は、画像情報に従ってオンオフ変調されたレーザービームをポリゴンミラーによって動的に偏向するとともに、動的に偏向されたレーザービームを結像光学系によって走査対象面上にスポット光として収束させる。これにより、走査光学系は、スポット光を走査対象面上で主走査方向に沿って等速度で走査させ、複数のドットからなる二次元状の画像を走査対象面上に形成する。
【０００４】
　ところで、走査光学系においては、各光学素子の表面における不要な反射に因るゴーストを如何に除去するかが、設計上の重要事項である。このような不要な反射は、例えば、結像光学系を構成する各レンズの各レンズ面において、生じ得る。そして、何れかのレンズ面に入射したレーザー光束の一部が反射することによって生じた反射光（ゴースト光）は、当該レーザー光束のビーム軸方向及びレンズ面に対する入射角に依って定まる方向へ戻る。そして、ゴースト光が戻された方向にポリゴンミラーの各反射面が存在する場合には、ゴースト光がこの反射面によって再度反射されてしまう。
【０００５】
　このとき、レーザー光束を反射・偏向している反射面にゴースト光が入射したのであれば、このゴースト光はこのレーザー光束が入射してきた方向に近い方向へ反射されるので、結像光学系に再入射することはない。
【０００６】
　これに対して、レーザー光束を反射・偏向している反射面と隣接する反射面にゴースト光が入射した場合には、このゴースト光は結像光学系に再入射して、感光体を部分的に露光させてしまう可能性がある。このようなゴースト光に因る露光のムラ（ゴースト）は、走査光学系全体としての描画性能を劣化させる問題を生じる。
【０００７】
　このようなゴーストを除去するには、結像光学系の全レンズ面での反射率をゼロにできれば良いが、反射防止コーティングは反射率をゼロに近付けようとすればするほど膜数が多くなってしまうのでコスト高騰を招いてしまう。加えて、最近では製造コストを低減させる目的や非球面形状をレンズ面に加工するためにプラスチックレンズも使用されているが、プラスチックレンズの場合、ガラスレンズにコーティングを施す場合よりも密着性が落ちる等の欠点がある。従って、結像光学系の全レンズ面に反射防止コーティングを施すのは好ましくない。
【特許文献１】特開昭５８−６８０１４号公報
【特許文献２】特開平５−３４６５５３号公報
【特許文献３】特開平７−２３００５１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
　本発明の課題は、走査光学系に用いられる結像レンズの各レンズ面のうち、ポリゴンミラーの反射面に入射して当該結像レンズに再入射してしまう方向へゴースト光を反射させるレンズ面にのみ反射コーティングを施すことより、低コストでレンズ面での反射に起因するゴーストを低減できる走査光学系の生産方法の提供である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
　上記の課題を解決するために構成された本発明による走査光学系の生産方法の第１の態様は、結像光学系が有する複数のレンズ面のうちの第１レンズ面に関するものであり、下記式（１）が満たされた場合にのみ、前記結像光学系における最も前側に在る第１レンズ面に反射防止コーティングを施すことを、特徴とする。
　H/2＞|2βD(D-Rz1)/Rz1| 　 …（１）
但し、Hは、前記主走査方向に直交する副走査方向における前記ポリゴンミラーの各反射面の厚さ，βは、副走査方向における前記レーザー光束の前記ポリゴンミラーの各反射面に対する入射角（単位：radian），Dは、前記第１レンズ面から前記ポリゴンミラーの反射面までの距離（D＜0），Rz1は、前記第１レンズ面の副走査方向における曲率半径である。
【００１０】
　この条件式（１）が満たされる場合には、ポリゴンミラーの各反射面によって反射されて結像光学系に入射したレーザー光束の一部がこの結像光学系の第１レンズ面によって反射されると、その反射によって生じたゴースト光は、ポリゴンミラーの何れかの反射面に再入射する。従って、このゴースト光が反射面によって反射されて結像光学系に再入射して、この結像光学系を透過して走査対象面を露光する可能性が高い。そのため、この場合には、第１レンズ面に反射防止コーティングを施すことによって、この第１面での反射に起因するゴーストの発生を防止することができる。これに対して、上記条件式（１）が満たされない場合には、第１レンズ面での反射によるゴースト光は、ポリゴンミラーの上方又は下方を通過してしまうので、走査対象面を露光する可能性は全くない。そのため、この場合には、第１レンズ面から反射防止コーティングを省略することにより、走査光学系の生産に要するコストを抑えることができる。
【００１１】
　また、前記式（１）に加えて下記式（２）が満たされた場合には前記第１レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略するようにすれば、更に、無駄な反射防止コーティングを避けることができる。
　|W|≦f(4π/P+α+2a(Ry1-D)/Ry1) …（２）
【００１２】
　但し、この条件式（２）において、|a|≦W/fであり、Wは、走査対象面の走査範囲内における最大像高，fは、前記結像光学系全体の焦点距離，Pは、前記ポリゴンミラーの反射面の数，αは、ポリゴンミラーへ入射するレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における角度（単位：radian），aは、ポリゴンミラーによって反射されたレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における振れ角（単位：radian），Ry1は、前記第１レンズ面の主走査方向における曲率半径であるので、この条件式（２）が満たされる場合には、第１レンズ面にて反射されたゴースト光は、ポリゴンミラーにおける隣接面（光源からのレーザー光束を反射した反射面に隣接する反射面）によって反射され、さらに、結像光学系を透過して、走査対象面における走査範囲の内側を露光してしまう。これに対して、この条件式（２）が満たされない場合には、隣接面以外の反射面に入射するか、隣接面によって反射されたとしても、走査対象面における走査範囲の外側に入射する。従って、条件式（１）に加えて条件式（２）が満たされた場合には第１レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略することによって、印刷結果にゴーストを生じるゴースト光を確実に防止できる一方で、反射防止コーティングの施工を必要最小限にすることができる。
【００１３】
　上記の課題を解決するために構成された本発明による走査光学系の生産方法の第２の態様は、結像光学系が有する複数のレンズ面のうちの第２レンズ面に関するものであり、下記式（３）が満たされた場合にのみ、前記結像光学系における前から２番目に在る第２レンズ面に反射防止コーティングを施すことを、特徴とする。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz| …（３）
但し、Lz=Rz1Rz2D/(2NRz1D-2(N-1)Rz2D-Rz1Rz2)であり、Hは、前記主走査方向に直交する副走査方向における前記ポリゴンミラーの各反射面の厚さ，βは、副走査方向における前記レーザー光束の前記ポリゴンミラーの各反射面に対する入射角（単位：radian），Dは、前記結像光学系における最も前側に在る第１レンズ面から前記ポリゴンミラーの反射面までの距離（D＜0），Rz1は、前記第１レンズ面の副走査方向における曲率半径，Rz2は、前記第２レンズ面の副走査方向における曲率半径，Nは、前記第１レンズ面と前記第２レンズ面との間の媒質の前記レーザー光束に対する屈折率である。
【００１４】
　この条件式（３）が満たされる場合には、ポリゴンミラーの各反射面によって反射されて結像光学系に入射したレーザー光束の一部がこの結像光学系の第２レンズ面によって反射されると、その反射によって生じたゴースト光は、ポリゴンミラーの何れかの反射面に再入射する。従って、このゴースト光が反射面によって反射されて結像光学系に再入射して、この結像光学系を透過して走査対象面を露光する可能性が高い。そのため、この場合には、第２レンズ面に反射防止コーティングを施すことによって、この第２レンズ面での反射に起因するゴーストの発生を防止することができる。これに対して、上記条件式（３）が満たされない場合には、第２レンズ面での反射によるゴースト光は、ポリゴンミラーの上方又は下方を通過してしまうので、走査対象面を露光する可能性は全くない。そのため、この場合には、第２レンズ面から反射防止コーティングを省略することにより、走査光学系の生産に要するコストを抑えることができる。
【００１５】
　また、前記式（３）に加えて下記式（４）が満たされた場合には前記第２レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略するようにすれば、更に、無駄な反射防止コーティングを避けることができる。
　|W|≦f(4π/P+α+a(Ly-D)/Ly) …（４）
【００１６】
　但し、この条件式（４）において、|a|≦W/f，Ly=Ry1Ry2D/(2NRy1D-2(N-1)Ry2D-Ry1Ry2)であり、Wは、走査対象面の走査範囲内における最大像高，fは、前記結像光学系全体の焦点距離，Pは、前記ポリゴンミラーの反射面の数，αは、ポリゴンミラーへ入射するレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における角度（単位：radian），aは、ポリゴンミラーによって反射されたレーザー光束の前記結像光学系の光軸方向を基準とした主走査方向における振れ角（単位：radian），Ry1は、前記第１レンズ面の主走査方向における曲率半径，Ry2は、前記第２レンズ面の主走査方向における曲率半径，Nは、前記第１レンズ面と前記第２レンズ面との間の媒質の前記レーザー光束に対する屈折率である。そのため、この条件式（４）が満たされる場合には、第２レンズ面にて反射されたゴースト光は、ポリゴンミラーにおける隣接面（光源からのレーザー光束を反射した反射面に隣接する反射面）によって反射され、さらに、結像光学系を透過して、走査対象面における走査範囲の内側を露光してしまう。これに対して、この条件式（４）が満たされない場合には、隣接面以外の反射面に入射するか、隣接面によって反射されたとしても、走査対象面における走査範囲の外側に入射する。従って、条件式（３）に加えて条件式（４）が満たされた場合には第２レンズ面に反射防止コーティングを施し、それ以外の場合には前記反射防止コーティングを省略することによって、印刷結果にゴーストを生じるゴースト光を確実に防止できる一方で、反射防止コーティングの施工を必要最小限にすることができる。
【発明の効果】
【００１７】
　以上に説明したように、本発明の走査光学系の生産方法によれば、走査光学系に用いられる結像レンズの各レンズ面のうち、ポリゴンミラーの反射面に入射して当該結像レンズに再入射してしまう方向へゴースト光を反射させるレンズ面にのみ、反射コーティングを施すので、走査光学系の製造に要するコストを抑えることができるにも拘わらず、レンズ面での反射に起因するゴーストを低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
　以下、本発明を実施するための形態である走査光学系の生産方法について、図面を参照しながら説明する。
【００１９】
　図１は、本発明による走査光学系の生産方法が実施される走査光学系の基本構成を、展開して示す図である。図１に示すように、この走査光学系１０は、レーザー光を発振するレーザー光源１１，このレーザー光源１１から発したレーザ光を収束するシリンドリカルレンズ１２，その各側面がレーザー光を反射する反射面として形成された正多角柱形状を有するポリゴンミラー１３，及び、ポリゴンミラー１３により偏向された光束を収束させる結像光学系としてのｆθレンズ２０を、備えている。なお、以下の説明の理解を容易にするために、ポリゴンミラー１３の中心軸１３ａに直交する面と平行な方向を「主走査方向」と定義し、中心軸１３ａと平行な方向を「副走査方向」と定義する。
【００２０】
　レーザー光源１１から発せられて当該レーザー光源１１とシリンドリカルレンズ１２との間にある図示せぬコリメータレンズによって平行光束にされたレーザー光束は、シリンドリカルレンズ１２を透過した後、ポリゴンミラー１３の各反射面に入射する。このポリゴンミラーは、その中心軸１３ａを中心として回転するので、各反射面によって反射されたレーザー光束は、主走査方向に動的に偏向（走査）される。このようにして動的に偏向されたレーザー光束は、ｆθレンズ２０を透過することによって走査対象面Ｓ上に収束され、走査対象面上を主走査方向に沿ってほぼ等速度に走査する。
【００２１】
　なお、レーザー光源１１から発せられたレーザー光束は、主走査方向においては、平行光束のままポリゴンミラー１３の各反射面によって反射され、ｆθレンズ２０によって走査対象面Ｓ上に収束される。一方、副走査方向においては、当該レーザー光束は、シリンドリカルレンズ１２によりポリゴンミラー１３の各反射面近傍で一旦収束され、発散光としてｆθレンズ２０に入射し、ｆθレンズ２０によって走査対象面Ｓ上に再び収束される。このように、副走査方向においては、ｆθレンズ２０によってポリゴンミラー１３の各反射面と走査対象面Ｓとがほぼ共役関係となっているために、レーザー光束は、ポリゴンミラー１３のどの反射面によって反射されても、各反射面の僅かな傾き（いわゆる「面倒れ」）の有無に拘わらず、走査対象面Ｓにおける同一線上を走査する。
【００２２】
　ｆθレンズ２０は、走査レンズ２１とこの走査レンズ２１よりも走査対象面Ｓ側に配置される像面湾曲補正レンズ２２とから、構成される。このうち、走査レンズ２１は、主に主走査方向にレーザー光束を収束させるパワーを有するレンズであり、像面湾曲補正レンズ２２は、主に副走査方向にレーザー光束を収束させるパワーを有するとともに、像面湾曲やｆθ特性誤差などの収差を補正する機能をも負担するレンズである。これらｆθレンズ２０を構成する各レンズ２１，２２の光軸は、少なくとも主走査方向において同軸となっている。そして、走査レンズ２１の光軸は、主走査方向においては、主走査の中心像高（像高０）に向かうレーザー光束のビーム軸と重なり、副走査方向においては、ポリゴンミラー１３の中心軸１３ａの中央に直交している。レーザー光束が各反射面の中央に入射する時に当該反射面の中央が存在する位置は、レーザー光束の反射点の平均位置であり、レーザー光束の動的な偏向の中心とみなすことができるので、以下、「偏向点」という。
【００２３】
　なお、ｆθレンズ２０を構成する各レンズ２１，２２のレンズ面は、回転対称非球面でない場合もあるが、そのような形状を持つレンズ面には本来の意味での光軸を、定義することができない。そのため、以下、「光軸」との文言は、各レンズ面の面形状を式によって表現する時に設定される原点を通る軸（光学面基準軸）との意味で、用いられるものとする。
【００２４】
　また、走査レンズ２１の光軸を含みポリゴンミラー１３の中心軸１３ａと平行な面を「副走査断面」と定義し、走査レンズ２１の光軸を含みポリゴンミラー１３の中心軸１３ａに直交する面を「主走査断面」と定義する。
【００２５】
　走査対象面Ｓは、具体的には、回転ドラムの感光面（外周面）であり、この回転ドラムは、ｆθレンズ２０の光軸に直交して主走査方向を向いた回転軸を中心として、回転する。
【００２６】
　以上に説明した走査光学系１０の基本構成のうち、シリンドリカルレンズ１２，ポリゴンミラー１３及び走査レンズ２１以外（即ち、レーザー光源１１，像面湾曲補正レンズ２２，走査対象面Ｓ）は、カラー印刷のための各トナーの色，即ち、イエロー，マゼンタ，シアン，ブラックの各色成分毎に、備えられている。それにより、イエロー，マゼンタ，シアン，ブラックの各色成分毎に備えられる４個の感光ドラムの感光面（走査対象面Ｓ）に対して、同時にレーザー光束による描画が可能となっている。このような描画に基づいて、各感光ドラムの感光面（走査対象面）上にはイエロー，マゼンタ，シアン，ブラックの各色成分のトナー像が夫々形成され、これら各色成分のトナー像が同一の印刷用紙上に順次転写されることによって、カラー画像が印刷される。
【００２７】
　図２は、このような目的で構成される走査光学系全体（但し、レーザー光源１１及びシリンドリカルレンズ１２を除く）を副走査断面から見た光学構成図である。ポリゴンミラー１３の各反射面に対して、各色成分に対応したレーザー光束は、副走査方向において傾斜した方向から、主走査面に対して面対称となるように、夫々同一の偏向点へ入射する。その結果、図２に示されるように、ポリゴンミラー１３の各反射面によって反射された各色成分に対応した４本のレーザー光束は、主走査断面Ｐ１に対して夫々別個の角度をなして進行し、共通の走査レンズ２１に入射した後に、夫々に対応した像面湾曲補正レンズ２２を透過して、夫々に対応した感光ドラム６０に照射される。従って、ポリゴンミラー１３の一つの反射面による一回の偏向によって、４つの感光ドラム６０に対して同時に走査を行うことができる。
【００２８】
　なお、走査光学系１０のユニットサイズをできるだけ小型化するために、図２に示すように、ポリゴンミラー１３によって偏向された４本のレーザー光束の光路は、夫々、折返しミラー２３，２４によって折り曲げられている。この際、各ｆθレンズ２０を透過するレーザー光束の波長は同一であるので、各折返しミラー２３，２４の配置位置は、各ｆθレンズ２０の走査レンズ群２１から像面湾曲補正レンズ２２までの光路長が互いに等しくなって各ｆθレンズ２０が互いに同一の光学特性を奏することができるよう、夫々配置されている。
【００２９】
　各感光ドラム６０は、互いに同じ大きさの円柱形状の外形を有するように形成されており、各像面湾曲補正レンズ２２の光束射出側において、各像面湾曲補正レンズ２２から等距離の位置に、夫々配置されている。
【００３０】
　以上のように構成された走査光学系１０が内部に組み付けられているカラーレーザープリンター，カラーコピー等は、各感光ドラム６０を所定の回転角速度で回転させるとともに、入力される画像情報に従ってオンオフ変調した各色成分毎のレーザー光束を、走査対象面Ｓである各感光ドラム６０の外周面（感光面）上で繰り返し走査させることにより、複数の線状の軌跡（走査線）からなる二次元状の静電潜像を各走査対象面Ｓ上に描画する。そして、カラーレーザープリンター，カラーコピー等は、各感光ドラム６０上に描画された静電潜像に帯電トナーを静電的に吸着させてトナー像を形成し、そのトナー像を印刷用紙に転写させる。このとき、カラーレーザープリンター，カラーコピー等は、各感光ドラム６０上の走査線が印刷用紙の同一線上に重なるように印刷用紙を搬送し、画像情報に基づくカラー画像を印刷用紙に印刷する。
【実施形態１】
【００３１】
　次に、このような走査光学系１０の生産方法の第１実施形態を説明する。この第１実施形態は、ｆθレンズ２０を構成する走査レンズ２１の第１面を反射防止コーティング対象レンズ面とするか否かを決定する方法である。
【００３２】
　上述した走査光学系１０では、副走査方向においてレーザー光束がポリゴンミラー１３の各反射面に対して斜めに入射されているので、走査レンズ２１の副走査断面内での断面形状のパワー（具体的には、走査レンズ２１の第１面の面形状）及びポリゴンミラー１３の各反射面から走査レンズ２１までの距離Ｄ如何では、走査レンズ２１の第１面にて反射したゴースト光が、ポリゴンミラー１３の上方（即ち、副走査方向においてポリゴンミラー１３を挟んでレーザ光源１１及びシリンドリカルレンズ１２が存在する側とは逆側）又は下方（即ち、副走査方向においてポリゴンミラー１３に対してレーザ光源１１及びシリンドリカルレンズ１２が存在する側と同じ側）を通過するので、走査レンズ２１には再入射しない。このような場合には、このレンズ面（走査レンズ２１の第１面）には、反射防止コーティングは必要ない。
【００３３】
　しかしながら、副走査方向におけるレーザー光の各反射面に対する入射角βが大きいと、設計的に、Ｂｏｗ（走査線湾曲）と波面収差のバランスをとることが困難となる。そのために、入射角βを小さく抑えた結果、走査レンズ２１の第１面にて反射したゴースト光がポリゴンミラー１３の何れかの反射面に入射してしまう場合がある。
【００３４】
　この場合でも、走査レンズ２１の主走査断面内での断面形状のパワー（走査レンズ２１の第１面の面形状）如何では、走査レンズ２１の第１面にて反射したゴースト光は、ポリゴンミラー１３における正規光（レーザー光源１１からシリンドリカルレンズ１２を介してポリゴンミラー１３の各反射面に入射するレーザー光）を反射させる反射面（以下、「正規光反射面」という），又は、この正規光反射面に隣接する反射面（以下、「隣接面」という）に、大きな入射角度で入射するようになる。ゴースト光が正規光反射面に入射するのであれば、上述した理由により、ゴーストの問題を生じない。また、ゴースト光が隣接面に大きな入射角度で入射するのであれば、このゴースト光が反射されてｆθレンズ２０に再入射しても、走査対象面Ｓにおける走査範囲（用紙上に現像可能な静電潜像が形成される範囲）の外側しか感光させない。このような場合にも、このレンズ面（走査レンズ２１の第１面）には、反射防止コーティングは必要ない。
【００３５】
　これに対して、ゴースト光が隣接面の主走査方向における小さな入射角度で入射した場合には、このゴースト光が反射されてｆθレンズ２０に入射すると、走査対象面Ｓにおける走査範囲内を感光させてしまう。従って、この場合には、このレンズ面（走査レンズ２１の第１面）に、反射防止コーティングが必要になる。
【００３６】
　以上に説明したように、対象レンズ面（走査レンズ２１の第１面）にてレーザー光束が反射されることによって生じたゴースト光が、ポリゴンミラー１３の隣接面の主走査方向に小さな入射角度で入射して反射され、ｆθレンズ２０を介して走査対象面Ｓにおける走査範囲の内側に入射する場合にのみ、当該対象レンズ面（走査レンズ２１の第１面）に対して反射防止コーティングを施せば、ゴースト光に起因する画像劣化を防止しつつｆθレンズ２０全体における反射防止コーティングの施工レンズ面数を減らすことができる。
【００３７】
　そのため、本第１実施形態では、第１面に反射防止コーティングが必要となる副走査方向の条件（即ち、第１面でのゴースト光が副走査方向においてポリゴンミラー１３の各反射面に入射するための条件）を示す下記条件式（１），及び、第１面に反射防止コーティングが必要となる主走査方向の条件（即ち、第１面でのゴースト光が主走査方向においてポリゴンミラー１３の隣接面によって反射されて走査対象面Ｓの走査範囲内に入射するための条件）を示す下記式（２）が共に満たされた場合には走査レンズ２１の第１面が反射防止コーティング対象面として決定され、それ以外の場合には走査レンズ２１の第１面が反射防止コーティング対象面として決定されない。
【００３８】
　H/2＞|2βD(D-Rz1)/Rz1| …（１）
　|W|≦f(4π/P+α+2a(Ry1-D)/Ry1) …（２）
但し、|a|≦W/f
【００３９】
　式（１）において、Hは、ポリゴンミラー１３の各反射面の副走査断面内における厚さであり、βは、ポリゴンミラー１３の各反射面に対する副走査方向におけるレーザー光束の入射角（単位：radian）であり、Dは、第１面からポリゴンミラー１３の反射面までの光軸上での距離（D＜0）であり、Rz1は、走査レンズ２１の第１面の副走査断面における曲率半径である。また、式（２）において、Wは、走査対象面Ｓの走査範囲内における最大像高（走査幅の半値）であり、fは、ｆθレンズ２０全体の焦点距離であり、Pはポリゴンミラー１３の正規光反射面数であり、αは、ポリゴンミラー１３へ入射するレーザー光束の主走査方向における方向角（ｆθレンズ２０の光軸方向を基準として時計方向に極性−をとる「偏向角」）（単位：radian）であり、aは、ポリゴンミラー１３によって反射されたレーザー光束の主走査方向における振れ角（ｆθレンズ２０の光軸を基準として反時計方向に極性＋，時計方向に極性−をとる「走査角」）（単位：radian）であり、Ry1は、走査レンズ２１の第１面の主走査断面における曲率半径である。
【００４０】
　以下、上述した式（１）及び（２）を共に満足するために走査レンズ２１の第１面に反射防止コーティングが施された本第１実施形態による走査光学系１０の実施例を、１例示す。
【実施例１】
【００４１】
　図３は、第１実施例の走査光学系１０の主走査方向における展開図であり、図４は、その副走査方向における展開図である。但し、これら図３及び図４においては、走査レンズ２１を透過する正規光束については図示を省略している。また、図４においては、図が煩雑となるのを避けるために、レーザー光源１１及びシリンドリカルレンズ１２を省略している。
【００４２】
　第１実施例では、ｆθレンズ２０全体としての焦点距離fは235mmであり、走査対象面Ｓ上での走査幅は216mmであり、設計波長は780nmであり、ポリゴン厚Hは3.0mmであり、偏向角αは-75.0°（＝-1.3090rad）であり、ポリゴンミラー１３の各反射面に入射するレーザー光束の副走査方向における入射角βは0.95°（＝0.0166rad）である。
【００４３】
　第１実施例におけるシリンドリカルレンズ１２から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表１に示す。なお、この表１に示された数値構成は、シリンドリカルレンズ１２を透過したレーザービームが偏向点においてポリゴンミラー１３の各反射面によって反射されている時点での走査レンズ２１の光軸に対する近軸条件である。但し、像面湾曲補正レンズ２２の光軸は走査レンズ２１の光軸に対して副走査方向にシフトしているので、像面湾曲補正レンズ２２の各面については、その光軸に対する近軸条件が示されている。
【００４４】
【表１】
2004102268.tif 000003
【００４５】
　表１において、Noは面番号であり、No1及びNo2がシリンドリカルレンズ１２の前面及び後面，No3がポリゴンミラー１３の各反射面，No4及びNo5が走査レンズ２１の第１面及び第２面，No6及びNo7が像面湾曲補正レンズ２２の第１面及び第２面，No8が走査対象面Ｓである。また、表１において、記号Ryは、主走査方向における曲率半径（単位 [mm]）であり、曲率中心がレンズ面と光軸との交点より光源側に存在する場合に負の符号をとり後側に存在する場合に正の符号をとる。また、表１において、記号Rzは、副走査方向における曲率半径（単位 [mm]）であり、曲率中心がレンズ面と光軸との交点より光源側に存在する場合に負の符号をとり後側に存在する場合に正の符号をとるとともに、Ryと同じ場合（即ち、回転対称形状である場合）には省略される。また、表１において、記号ｄは光軸（ビーム軸）上における次の面までの距離（単位 [mm]）であり、記号Nは、次の面までの間の媒質の設計波長に対する屈折率（空気については省略）である。また、表１において、記号DECZは、前の面に対する光軸の副走査方向へのシフト量（単位 [mm]）であり、図４の上方へシフトしている場合（即ち、副走査方向においてレーザ光源１１がある側とは逆側）に正の符号をとる。
【００４６】
　表１から明らかなように、シリンドリカルレンズ１２の前面はシリンドリカル面であり、後面は平面である。また、走査レンズ１２の第１面，像面湾曲補正レンズ２２の第２面は回転対称面である。
【００４７】
　走査レンズ２１の第２面は、アナモフィック非球面（即ち、主走査断面は光軸からの主走査方向の関数，副走査断面は曲率が光軸からの主走査方向の距離の関数として、独立に定義される非球面）である。従って、その主走査断面における形状は、光軸からの高さ(y)の点における光軸での接平面からのサグ量X(y)として、下記式（５）により表され、主走査方向の各高さ(y)での副走査方向における形状は、円弧の曲率1/[Rz(y)]として、下記式（６）により表される。
【００４８】
　　X(y)=1/Ry・y2/[1+√[1-(κ+1)y2/Ry2]]
　　　　+AM1y+AM2y2+AM3y3+AM4y4+AM5y5+AM6y6+AM7y7+AM8y8…　…（５）
　　1/[Rz(y)]=1/Rz
　　 +AS1y+AS2y2+AS3y3+AS4y4+AS5y5+AS6y6+AS7y7+AS8y8… … (６)
【００４９】
　これら式（５），（６）において、Ry及びRzは夫々表１に挙げられた主走査方向及び副走査方向における近軸曲率、κは円錐係数、AM1，AM2，AM3，AM4，AM5，AM6，AM7，AM8…は夫々主走査方向に関する１次，２次，３次，４次，５次，６次，７次，８次…の非球面係数であり、AS1，AS2，AS3，AS4，AS5，AS6，AS7，AS8…は夫々副走査方向に関する１次，２次，３次，４次，５次，６次，７次，８次…の非球面係数である。第１実施例において走査レンズ２１の第２面の具体的形状を特定するためにこれら各式（５），（６）に適用される各係数を、表２に示す。
【００５０】
【表２】
2004102268.tif 000004
【００５１】
　像面湾曲補正レンズ２２の第１面は、二次元多項式非球面（即ち、主走査方向，副走査方向それぞれの高さに関する多項式で表現される非球面）である。従って、その形状は、主走査方向及び副走査方向の高さが夫々(y),(z)の点における光軸での接平面からのサグ量X(y,z)として、下記式（７）により表される。
【００５２】
　　X(y,z)=1/Ry・(y2+z2)/[1+√[1-(κ+1)・(y2+z2)/Ry2]]
　　　　　+ΣBmnymzn …（７）
【００５３】
　式（７）において、Ryは表１に挙げられた主走査方向における近軸曲率、κは円錐係数、Bmnは主走査方向における次数がｍ次であって副走査方向におけるｎ次である非球面係数である。第１実施例において像面湾曲補正レンズ２２の第１面の具体的形状を特定するために式（７）に適用される各係数を、表３に示す。
【００５４】
【表３】
2004102268.tif 000005
【００５５】
　以上に挙げた第１実施例の具体的数値から上記式（１）に適用するために抽出される係数は、以下の通りである。
H＝3.0mm
β＝0.0166rad
D＝-54.0mm
　Rz1＝-184.70mm
【００５６】
　従って、第１実施例における式（１）の計算結果は、以下の通りとなる。　
　H/2＞|(2βD(D-Rz1))/Rz1|
　1.5＞1.27：成立
【００５７】
　このように、第１実施例では、走査レンズ２１の第１面に関して式（１）が満たされているので、図４に示されるように、走査レンズ２１の第１面での反射によって生じたゴースト光は、副走査方向においてポリゴンミラー１３の何れかの反射面に入射する。
【００５８】
　一方、以上に挙げた第１実施例の具体的数値から上記式（２）に適用するために抽出される係数は、以下の通りとなる。
W＝108mm
f＝235mm
P＝8
D＝-54.0mm
α＝-1.3090rad
　Ry1＝-184.70mm
【００５９】
　また、上記走査幅216mmの範囲で走査を行うためのレーザー光束の走査角aの範囲は、以下の通りとなる。
-0.46rad(-26.3°)≦a≦0.14rad(7.9°)
【００６０】
　従って、これらの係数を代入した式（２）は、走査角aの範囲内において部分的に成立する。即ち、その走査角aの範囲においてf(4π/P+α+2a(Ry1-D)/Ry1)が-91.5mm〜108.1mmの値をとるので、部分的に式（２）の左辺：W＝108mmに一致するのである。
【００６１】
　従って、第１実施例では、走査レンズ２１の第１面に反射防止コーティングがなければ、この第１面での反射によって生じるゴースト光が、ポリゴンミラー１３の隣接面に入射し、正規光の一走査の間に、走査対象面Ｓにおける走査範囲の内側に入射してしまう。
【００６２】
　そのため、第１実施例においては、走査レンズ２１の第１面は、反射防止コーティング対象面として決定され、反射防止コーティングが施される。
【比較例１】
【００６３】
　次に、上記第１実施例との比較のために、上記式（１）を満たさない例を、第１比較例として挙げる。図５は、第１比較例の走査光学系１０の主走査方向における展開図であり、図６は、その副走査方向における展開図である。但し、これら図５及び図６においては、走査レンズ２１を透過する正規光束については図示を省略している。また、図６においては、図が煩雑となるのを避けるために、レーザー光源１１及びシリンドリカルレンズ１２を省略している。
【００６４】
　第１比較例では、ｆθレンズ２０全体としての焦点距離fは235mmであり、走査対象面Ｓ上での走査幅は216mmであり、設計波長は780nmであり、ポリゴン厚Hは3.0mmであり、偏向角αは-75.0°（＝-1.3090rad）であり、ポリゴンミラー１３の各反射面に入射するレーザー光束の副走査方向における入射角βは2.83°（＝0.0494rad）である。
【００６５】
　第１比較例におけるシリンドリカルレンズ１２から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表４に示す。表４における各記号の意味は、上述した表１のものと同じである。
【００６６】
【表４】
2004102268.tif 000006
【００６７】
　表４から明らかなように、シリンドリカルレンズ１２の前面はシリンドリカル面であり、後面は平面である。また、走査レンズ１２の第１面，像面湾曲補正レンズ２２の第２面は回転対称面である。
【００６８】
　走査レンズ２１の第２面は、アナモフィック非球面である。第１比較例において走査レンズ２１の第２面の具体的形状を特定するために上記各式（５），（６）に適用される各係数を、表５に示す。
【００６９】
【表５】
2004102268.tif 000007
【００７０】
　像面湾曲補正レンズ２２の第１面は、二次元多項式非球面である。第１比較例において像面湾曲補正レンズ２２の第１面の具体的形状を特定するために上記式（７）に適用される各係数を、表６に示す。
【００７１】
【表６】
2004102268.tif 000008
【００７２】
　以上に挙げた第１比較例の具体的数値から上記式（１）に適用するために抽出される係数は、以下の通りである。
H＝3.0mm
β＝0.0494rad
D＝-54.0mm
　Rz1＝-184.70mm
【００７３】
　従って、第１比較例における式（１）の計算結果は、以下の通りとなる。
　H/2＞|(2βD(D-Rz1))/Rz1|
　1.5＞3.78：不成立
【００７４】
　このように、第１比較例では、走査レンズ２１の第１面に関して式（１）が満たされていないので、図５及び図６に示されるように、走査レンズ２１の第１面でのゴースト光は、ポリゴンミラー１３の上方を通過して反射面には入射しないので、走査レンズ２１に再入射して走査対象面Ｓ上にゴーストを生じさせることがない。従って、第１比較例における走査レンズ２１の第１面は、反射防止コーティング対象面として特定されないので、反射防止コーティングの施工に要するコストを節約することができる。
【実施形態２】
【００７５】
　次に、走査光学系１０の生産方法の第２実施形態を説明する。この第２実施形態は、ｆθレンズ２０を構成する走査レンズ２１の第２面を反射防止コーティング対象レンズ面とするか否かを決定する方法である。この第２面での反射は、走査レンズ２１内での内面反射であるので、ゴースト光を構成する光束は、往復で都合２回、第１面によって屈折されるとともに走査レンズ２１の媒質内を進行することになる。従って、第２面に反射防止コーティングが必要となる副走査方向の条件（即ち、第２面でのゴースト光が副走査方向においてポリゴンミラー１３の各反射面に入射するための条件），及び、第２面に反射防止コーティングが必要となる主走査方向の条件（即ち、第２面でのゴースト光が主走査方向においてポリゴンミラー１３の隣接面によって反射されて走査対象面Ｓの走査範囲内に入射するための条件）を夫々求めるには、第１実施形態において用いた条件式（１），（２）を、走査レンズ２１の第１面及び媒質の影響を加味することによって変更すれば良い。そのようにして得られた第２面に反射防止コーティングが必要となる副走査方向の条件式が下記式（３）であり、第２面に反射防止コーティングが必要となる主走査方向の条件式が下記式（４）である。これら両式（３），（４）が共に満たされた場合には走査レンズ２１の第２面が反射防止コーティング対象面として決定され、それ以外の場合には走査レンズ２１の第２面が反射防止コーティング対象面として決定されない。
【００７６】
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz| …（３）
但し、Lz=Rz1Rz2D/(2NRz1D-2(N-1)Rz2D-Rz1Rz2)
　|W|≦f(4π/P+α+a(Ly-D)/Ly) …（４）
但し、|a|≦W/f，Ly=Ry1Ry2D/(2NRy1D-2(N-1)Ry2D-Ry1Ry2)
【００７７】
　式（３）及び式（４）において、式（１）又は式（２）と共通する記号の意味はこれら式（１）又は式（２）と同じである。また、Rz2は、走査レンズ２１の第２面の副走査断面における曲率半径であり、Ry2は、第２面の主走査断面における曲率半径であり、Nは、走査レンズ２１を構成する媒質の使用波長（レーザー光束の波長）に対する屈折率である。
【００７８】
　以下、上述した式（３）及び式（４）を満足する走査光学系１０の実施例を、１例示す。
【実施例２】
【００７９】
　図７は、第２実施例の走査光学系１０の主走査方向における展開図であり、図８は、その副走査方向における展開図である。但し、これら図７及び図８においては、走査レンズ２１を透過する正規光束については図示を省略している。また、図８においては、図が煩雑となるのを避けるために、レーザー光源１１及びシリンドリカルレンズ１２を省略している。
【００８０】
　第２実施例では、ｆθレンズ２０全体としての焦点距離fは200mmであり、走査対象面Ｓ上での走査幅は216mmであり、設計波長は780nmであり、ポリゴン厚Hは4.0mmであり、偏向角αは-65.0°（＝-1.1345rad）であり、ポリゴンミラー１３の各反射面に入射するレーザー光束の副走査方向における入射角βは2.83°（＝0.0494rad）である。
【００８１】
　第２実施例におけるシリンドリカルレンズ１２から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表７に示す。表７における各記号の意味は、上述した表１のものと同じである。
【００８２】
【表７】
2004102268.tif 000009
【００８３】
　表７から明らかなように、シリンドリカルレンズ１２の前面はシリンドリカル面であり、後面は平面である。また、走査レンズ１２の第１面，像面湾曲補正レンズ２２の第２面は回転対称面である。
【００８４】
　走査レンズ２１の第２面は、アナモフィック非球面である。第２実施例において走査レンズ２１の第２面の具体的形状を特定するために上記各式（５），（６）に適用される各係数を、表８に示す。
【００８５】
【表８】
2004102268.tif 000010
【００８６】
　像面湾曲補正レンズ２２の第１面は、二次元多項式非球面である。第２実施例において像面湾曲補正レンズ２２の第１面の具体的形状を特定するために上記式（７）に適用される各係数を、表９に示す。
【００８７】
【表９】
2004102268.tif 000011
【００８８】
　以上に挙げた第２実施例の具体的数値から、上記式（３）に適用するために抽出される係数は、以下の通りである。
H＝4.0mm
β＝0.0494rad
D＝-42.00mm
N＝1.48617
　Rz1＝-185.60mm
　Rz2＝-100.00mm
【００８９】
　従って、第２実施例における式（３）の計算結果は、以下の通りとなる。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz|
　2.0＞2.02：不成立
【００９０】
　ところで、表７に記載された走査レンズ２１の第１面及び第２面の副走査方向における曲率半径Rzは、近軸の曲率半径，即ち、走査対象面Ｓ上における像高Y＝0mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束に対する曲率半径であるが、上記式（３）は、走査幅の何れの箇所において満たされていても良い。そのため、走査対象面Ｓ上における像高Y＝61.5mm，Y＝110mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束に対する走査レンズ２１の第２面の副走査方向における曲率半径を算出すると、
Rz2＝-90.69mm
Rz2＝-79.86mm
となる。なお、第１面は球面故にその曲率半径は一定である。従って、第２実施例において、像高Y＝61.5mm，Y＝110mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束についての上記式（３）の計算結果は、以下の通りとなる。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz|
　2.0＞1.75：成立
　2.0＞1.36：成立
【００９１】
　このように、第２実施例では、走査レンズ２１の第１面及び第２面に関して、Y＝0mmにおいては辛うじて不成立であるものの、それ以外において式（３）が満たされているので、図８に示されるように、走査レンズ２１の第２面でのゴースト光は、副走査方向においてポリゴンミラー１３の何れかの反射面に入射する。
【００９２】
　一方、以上に挙げた第１実施例の具体的数値から上記式（４）に適用するために抽出される係数は、以下の通りとなる。
W＝108mm
f＝200mm
P＝8
D＝-42.0mm
N＝1.48617
α＝-1.1345rad
　Ry1＝-185.60mm
　Ry2＝-63.00mm
【００９３】
　また、上記走査幅216mmの範囲で走査を行うためのレーザー光束の走査角aの範囲は、以下の通りとなる。
-0.54rad(-30.9°)≦a≦0.43rad(24.8°)
【００９４】
　従って、これらの係数を代入した式（４）は、走査角aの範囲内において部分的に成立する。即ち、その走査角aの範囲においてf(4π/P-α+2a(Ry1-a)/Ry1)が-61.5mm〜107.8mmの値をとるので、部分的に式（２）の左辺：W＝108mmに一致するのである。
【００９５】
　従って、第２の実施例では、走査レンズ２１の第２面に反射防止コーティングがなければ、この第２面での反射によって生じるゴースト光が、ポリゴンミラー１３の隣接面に入射し、正規光の一走査の間に、走査対象面Ｓにおける走査範囲の内側に入射してしまう。
【００９６】
　そのため、本第２の実施例においては、走査レンズ２１の第２面は、反射防止コーティング対象面として決定され、反射防止コーティングが施される。
【比較例２】
【００９７】
　次に、上記第２比較例との比較のために、上記式（３）を満たさない例を、第２比較例として挙げる。図９は、第２比較例の走査光学系１０の主走査方向における展開図であり、図１０は、その副走査方向における展開図である。但し、これら図９及び図１０においては、走査レンズ２１を透過する正規光束については図示を省略している。また、図１０においては、図が煩雑となるのを避けるために、レーザー光源１１及びシリンドリカルレンズ１２を省略している。
【００９８】
　第２比較例では、ｆθレンズ２０全体としての焦点距離fは200mmであり、走査対象面Ｓ上での走査幅は216mmであり、設計波長は780nmであり、ポリゴン厚Hは4.0mmであり、偏向角αは-65.0°（＝-1.1345rad）であり、ポリゴンミラー１３の各反射面に入射するレーザー光束の副走査方向における入射角βは3.54°（＝0.0617rad）である。
【００９９】
　第２比較例におけるシリンドリカルレンズ１２から走査対象面Ｓに至る光路上の各面の具体的数値構成を、表１０に示す。表１０における各記号の意味は、上述した表１のものと同じである。
【０１００】
【表１０】
2004102268.tif 000012
【０１０１】
　表１０から明らかなように、シリンドリカルレンズ１２の前面はシリンドリカル面であり、後面は平面である。また、走査レンズ１２の第１面，像面湾曲補正レンズ２２の第２面は回転対称面である。
【０１０２】
　走査レンズ２１の第２面は、アナモフィック非球面である。第２比較例において走査レンズ２１の第２面の具体的形状を特定するために上記各式（５），（６）に適用される各係数を、表１１に示す。
【０１０３】
【表１１】
2004102268.tif 000013
【０１０４】
　像面湾曲補正レンズ２２の第１面は、二次元多項式非球面である。第２比較例において像面湾曲補正レンズ２２の第１面の具体的形状を特定するために上記式（７）に適用される各係数を、表１２に示す。
【０１０５】
【表１２】
2004102268.tif 000014
【０１０６】
　以上に挙げた第２比較例の具体的数値から、上記式（３）に適用するために抽出される係数は、以下の通りである。
H＝4.0mm
β＝0.0617rad
D＝-45.42mm
N＝1.48617
　Rz1＝-185.60mm
　Rz2＝-300.00mm
【０１０７】
　従って、第２比較例における式（３）の計算結果は、以下の通りとなる。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz|
　2.0＞5.01：不成立
【０１０８】
　ところで、表１０に記載された走査レンズ２１の第１面及び第２面の副走査方向における曲率半径Rzは、近軸の曲率半径，即ち、走査対象面Ｓ上における像高Y＝0mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束に対する曲率半径であるが、上記式（３）は、走査幅の何れの箇所において満たされていても良い。そのため、走査対象面Ｓ上における像高Y＝110mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束に対する走査レンズ２１の第２面の副走査方向における曲率半径を算出すると、
Rz2＝-212.47mm
となる。なお、第１面は球面故にその曲率は一定である。従って、第２比較例において、像高Y＝110mmの位置に夫々スポットを形成するレーザー光束についての上記式（３）の計算結果は、以下の通りとなる。
　H/2＞|βD(D-Lz)/Lz|
　2.0＞4.49：不成立
【０１０９】
　このように、第２比較例では、走査レンズ２１の第１面及び第２面に関して、走査の全域において式（３）が満たされていないので、図９及び図１０に示されるように、走査レンズ２１の第２面でのゴースト光は、ポリゴンミラー１３の上方を通過して反射面には入射しないので、走査レンズ２１に再入射して走査対象面Ｓ上にゴーストを生じさせることがない。従って、第２比較例における走査レンズ２１の第２面は、反射防止コーティング対象面として特定されないので、反射防止コーティングの施工に要するコストを節約することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】本発明の第１実施形態による走査光学系を展開した状態を示す概略光学構成図
【図２】ポリゴンミラーから各感光ドラムまでの走査光学系の副走査方向における光学構成を示す光学構成図
【図３】第１実施例の光学構成を示す主走査方向における展開図
【図４】第１実施例の光学構成を示す副走査方向における展開図
【図５】第１比較例の光学構成を示す主走査方向における展開図
【図６】第１比較例の光学構成を示す副走査方向における展開図
【図７】第２実施例の光学構成を示す主走査方向における展開図
【図８】第２実施例の光学構成を示す副走査方向における展開図
【図９】第２比較例の光学構成を示す主走査方向における展開図
【図１０】第２比較例の光学構成を示す副走査方向における展開図
【符号の説明】
【０１１１】
　　１０　　　　走査光学系
　　１１　　　　レーザー光源
　　１２　　　　シリンドリカルレンズ
　　１３　　　　ポリゴンミラー
　　２０　　　　ｆθレンズ
　　２１　　　　走査レンズ
　　２２　　　　像面湾曲補正レンズ
　　６０　　　　感光ドラム
　　　Ｓ　　　　走査対象面
【図１】
2004102268.tif 000015
【図２】
2004102268.tif 000016
【図３】
2004102268.tif 000017
【図４】
2004102268.tif 000018
【図５】
2004102268.tif 000019
【図６】
2004102268.tif 000020
【図７】
2004102268.tif 000021
【図８】
2004102268.tif 000022
【図９】
2004102268.tif 000023
【図１０】
2004102268.tif 000024