(57)【要約】  【課題】  レーザ装置のコストを低コストに維持しつつ、スペクトル指標値の演算負荷を低減する。  【解決手段】    通常のレーザ運転前に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）の線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）のスペクトル線幅Ｗやスペクトル純度Ｅ９５と、の相関が予め求められ、記憶部４１に記憶される。または線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）及び半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスＣＬと、の相関が予め求められ、記憶部４１に記憶される。そして、半導体露光処理等のような通常のレーザ運転時に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）の線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、予め求めた相関とを用いて、スペクトル線幅Ｗに対応するスペクトル線幅Ｗやスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬが求められる。  【選択図】    図９
2004271498.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザ装置に設けられた分光器で計測したレーザ光のスペクトル波形を用いてレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算方法において、
前記分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測したスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、演算したスペクトル線幅と、前記レーザ装置から放出されたレーザ光の真のスペクトル波形のスペクトル線幅又はスペクトル純度又はレーザ光の真のスペクトル波形及びレーザ光を入射する半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスと、を対応付けた相関性を予め記憶し、
前記相関性の記憶後に前記分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測したスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、演算したスペクトル線幅に対応するスペクトル純度又はコントラストロスを前記相関性を用いて求めること
を特徴とするレーザ光のスペクトル指標値演算方法。
【請求項２】
レーザ光のスペクトル波形、前記分光器の装置関数、光量閾値をパラメータとして複数の前記相関性を求め、相関性の精度が最も高くなる前記分光器の装置関数の幅になるように前記分光器を調整し、光量閾値を最適値に設定すること
を特徴とする請求項１記載のレーザ光のスペクトル指標値取得方法。
【請求項３】
前記レーザ装置から放出されたレーザ光のスペクトル波形を前記分光器よりも分解能が高い分光器で計測し、計測されたスペクトル波形を前記レーザ光の真のスペクトル波形とすること
を特徴とする請求項１、２記載のレーザ光のスペクトル指標値取得方法。
【請求項４】
前記分光器又はレーザ装置の外部に設けられた外部分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測されたスペクトル波形を計測した分光器の装置関数でデコンボリューション処理し、得られたスペクトル波形を前記レーザ光の真のスペクトル波形とすること
を特徴とする請求項１、２記載のレーザ光のスペクトル指標値取得方法。
【請求項５】
レーザ装置に設けられた分光器で計測したレーザ光のスペクトル波形を用いてレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算装置において、
前記分光器で計測されるスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅と、前記レーザ装置から放出されたレーザ光の真のスペクトル波形のスペクトル線幅又はスペクトル純度又は前記レーザ光の真のスペクトル波形及びレーザ光を入射する半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスと、を対応付けた相関性を予め記憶する記憶部と、
前記分光器で計測されるスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、求めたスペクトル線幅に対応するスペクトル純度又はコントラストロスを前記記憶部の相関性を用いて求める演算部と、を備えたこと
を特徴とするレーザ光のスペクトル指標値取得装置。
【請求項６】
分光器を利用してレーザ光のスペクトル波形を計測する波形計測手段と、
前記分光器の装置関数ｈ（λ）の線幅よりも狭いスペクトル線幅の単一縦モード発振するレーザ光を出力するコヒーレント光源と、
前記分光器に前記コヒーレント光を入力して計測される前記分光器の装置関数ｈ（λ）を記憶する記憶手段と、
真のスペクトル波形ｇ（λ）のレーザ光を前記分光器に入力して計測されたスペクトル波形ｆ（λ）と、前記記憶手段に記憶された装置関数ｈ（λ）と、を用いてデコンボリューション処理を行い、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）を演算する演算手段と、
を備えたスペクトル波形計測装置において、
前記演算手段は、
デコンボリューション処理を反復計算によって行い、反復計算のｋ回目では、
（ｋ−１）回目の反復計算で得られたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と、
このスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と前記装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分して得られたスペクトル波形ｆ（ｋ−１）（λ）と、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）と、
を用いてスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）を演算し、また、
この演算されたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と前記装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分してスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）を演算することとし、
更に各回の反復計算毎に、このスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）と、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）と、を所定の収束判定条件にて比較し、所定条件を満たした回で反復計算を停止し、その回に演算された前記スペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の回に演算された前記スペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）を最終的に求める前記スペクトル波形ｇ′（λ）とすること
を特徴とするスペクトル波形計測装置。
【請求項７】
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）について、全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％を演算し、
反復計算の各回毎に、コンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）について、全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記スペクトル線幅ＷＥ％と前記スペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）とを比較し、前記スペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）が前記スペクトル線幅ＷＥ％以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする請求項６記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項８】
前記所定比率Ｅ％を９５％とすること
を特徴とする請求項７記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項９】
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）について、全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅ％を演算し、
反復計算の各回毎に、コンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）について、全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅ′（ｋ）％を演算し、
反復計算の各回毎に、前記比率Ｅ％と前記比率Ｅ′（ｋ）％とを比較し、前記比率Ｅ′（ｋ）％が前記比率Ｅ％以上になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする請求項６記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項１０】
前記比率Ｅ％を９５％とすること
を特徴とする請求項９記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項１１】
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）に含まれる前記分光器の計測ノイズＮｓｙｓを予測演算し、
反復計算の各回毎に、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記計測ノイズＮｓｙｓと前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）とを比較し、前記計測ノイズＮｓｙｓが前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする請求項６記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項１２】
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）に含まれる前記分光器の計測ノイズＮｓｙｓを予測演算し、
反復計算の各回毎に、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）を演算し、また計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の平均値Ｒｄ（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記計測ノイズＮｓｙｓと前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）との比較と、前記平均値Ｒｄ（ｋ）と所定値との比較のうち、少なくとも一方の比較を行い、前記計測ノイズＮｓｙｓが前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）以下になるか、前記平均値Ｒｄ（ｋ）が所定値以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする請求項６記載のスペクトル波形計測装置。
【請求項１３】
パルス発振するレーザ装置から出力されるレーザ光を計測し、そのレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算装置において、
第１の分光器を利用して１パルス毎にレーザ光のスペクトル波形を計測する第１のスペクトル波形計測手段と、
前記第１の分光器よりも分解能が高い第２の分光器を利用してレーザ光のスペクトル波形を計測する第２のスペクトル波形計測手段と、
前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第１のスペクトル指標値と、前記第２のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第２のスペクトル指標値と、を対応付けた相関性を予め記憶する記憶手段と、
１パルス毎に、前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から第１のスペクトル指標値を演算し、この第１のスペクトル指標値に対応する第２のスペクトル指標値を前記相関性を用いて取得するスペクトル指標値取得手段と、
所定パルス毎に、前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第１のスペクトル指標値と、前記第２のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第２のスペクトル指標値と、を用いて、前記相関性を補正する補正手段と、を備えたこと
を特徴とするレーザ光のスペクトル指標値演算装置。
【請求項１４】
前記第２のスペクトル波形計測手段に請求項６記載のスペクトル波形計測装置を使用すること
を特徴とする請求項１３記載のレーザ光のスペクトル指標値演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ装置に設けられた分光器で計測したレーザ光のスペクトル波形を用いてレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算方法又はレーザ光のスペクトル指標値演算装置に関し、特にスペクトル指標値の演算負荷を低減するものに関する。また計測されたスペクトル波形と分光器の装置関数からデコンボリューション処理によって信号回復されたスペクトル波形を求めるスペクトル波形計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体集積回路の微細化、高集積化につれて、半導体露光装置においては解像力の向上が要請されている。このため露光用光源から放出される露光光の短波長化が進められており、露光用光源には、従来の水銀ランプに代わってガスレーザ装置が用いられている。現在の露光用ガスレーザ装置としては、波長２４８ｎｍの紫外線を放出するＫｒＦエキシマレーザ装置が用いられている。また、次世代の露光用光源としては波長１９３ｎｍの紫外線を放出するＡｒＦエキシマレーザ装置が、次々世代の露光用光源としては波長１５７ｎｍの紫外線を放出するＦ2レーザ装置が有力である。
【０００３】
多くの半導体露光装置の光学系には投影光学系が採用されている。投影光学系では異なる屈折率を有するレンズ等の光学素子が組み合わされ色収差補正が行われる。しかしながらガスレーザ装置から放出されるレーザ光の波長領域で投影光学系のレンズ材料として使用に適する光学材料は合成石英とＣａＦ２以外にない。このためＫｒＦエキシマレーザ用の投影レンズとしては合成石英のみで構成された全屈折タイプの単色レンズが採用され、ＡｒＦエキシマレーザ用の投影レンズとしては合成石英とＣａＦ２で構成された全屈折タイプの部分消しレンズが採用されている。ところがＫｒＦ及びＡｒＦエキシマレーザの自然発振幅は約３５０〜４００ｐｍと広いために、これらの投影レンズを使用すると色収差が発生してしまう。そこで色収差が無視できるまでに、上記ガスレーザ装置から放出されるレーザ光のスペクトル線幅を狭帯域化する必要がある。このためレーザ装置には狭帯域化素子（エタロンや回折格子等）を有する狭帯域化モジュールがレーザ共振内に設けられ、スペクトル線幅の狭帯域化が実現されている。
【０００４】
投影レンズの解像力を評価するためには、光源であるレーザ光のスペクトルプロファイル（スペクトル波形）を精密に計測する必要がある。投影レンズの解像力とレーザ光のスペクトル波形の関係は、レーザのスペクトル波形の半値全幅だけでなく、スペクトル波形の裾野の評価が非常に重要である。そこで所謂スペクトル純度といわれるスペクトルの新しい指標値が導入されている。このスペクトル純度は、例えば全エネルギの９５％エネルギが入るスペクトル幅で評価される（下記非特許文献１参照）。スペクトル線幅やスペクトル純度等をスペクトル指標値という。これらのスペクトル指標値については後述する。
【０００５】
［従来のレーザ装置］
図１８は従来のガスレーザ装置の構成を示すブロック図である。
【０００６】
図１８で示すように、ガスレーザ装置１００は、主電極１１、１２間の放電によって発生した光を２つの対向するウィンドウ１３、１４から出射するチャンバ１０と、ウィンドウ１３から出射される光を狭帯域化してチャンバ１０に戻す狭帯域化モジュール２０と、ウィンドウ１４から出射される光をチャンバ１０に反射し又はモニタモジュール３０に出射する出力ミラー（フロントミラー）２５と、出力ミラー２５から出射されたレーザ光をサンプリングしてレーザ光のデータを計測するモニタモジュール３０と、モニタモジュール３０で計測されたデータに基づいてモニタモジュール３０に入射される前のレーザ光のスペクトル波形の指標値を演算するデータ処理部８０と、データ処理部８０の演算結果及び圧力計５１の計測結果に基づきチャンバ１０のガス制御を行うとともに、主電極１１、１２に高電圧を印加するために電源（高電圧パルス発生装置）６０の充電電圧制御を行うコントローラ５０とを有する。
【０００７】
例えばＦ２レーザ装置の場合、チャンバ１０内にはＦ２レーザ励起媒質としてフッ素ガス及びバッファガスからなるレーザガスが充填されている。バッファガスにはヘリウムガスやネオンガス等が使用される。各ガスは図示しないガスボンベに封入されており、各ガスボンベは管路を介してチャンバ１０に接続されている。管路に設けられたバルブＶ１、Ｖ２の開放によって各ガスがチャンバ１０内に供給される。またチャンバ１０内には図示しないファンとラジエータが設けられており、レーザガスはファンによってチャンバ１０内を循環する。放電によって高温となったレーザガスはラジエータによって冷却される。
【０００８】
チャンバ１０内には所定の距離だけ離れて対向する一対の電極１１、１２が設けられている。図１８において、電極１１、１２は紙面に対する垂直方向を放電方向とするように紙面手前側と紙面奥側に配設されている。この電極１１、１２に電源６０からの高電圧が印加されると、電極１１、１２間の放電部でレーザガスが励起され光が発生する。チャンバ１０には「ハ」の字ブリュースター角度、または平行ブリュースター角度にしたウィンドウ１３、１４が設けられており、放電部で発生した光はこのウィンドウ１３、１４から外部に出射される。
【０００９】
狭帯域化モジュール２０は回折格子２１と１以上のプリズムからなるビーム拡大器２２とで構成されている。スペクトルの狭帯域化は回折格子２１の波長選択機能によって実現される。例えば回折格子２１を回転駆動制御して回折格子２１への光の入射角度を変化させることで、光の発振中心波長を変化させることが可能である。なお狭帯域化モジュール２０がリアミラーとエタロンとで構成されていてもよい。このような場合にはスペクトルの狭帯域化がエタロンのフィルタ機能によって実現される。エタロンを回転させるか、またはエタロンギャップ間のガス圧力を変化（気体の屈折率変化）させることで、光の発振中心波長を変化させることが可能である。
【００１０】
チャンバ１０のウィンドウ１３側に配設される狭帯域化モジュール２０と、チャンバ１０のウィンドウ１４側に配設される出力ミラー２５とでレーザ共振器が構成される。チャンバ１０内で発生した光は、狭帯域化モジュール２０内の回折格子２１と出力ミラー２５の間を往復した後、出力ミラー２５からレーザ光として出射される。
【００１１】
なおレーザ共振器内に波長選択素子（回折格子２１）を配置する場合、レーザ出力が低下する。レーザ出力の低下を補償するためには電源６０からの大きな電気入力が必要となる。すると主電極１１、１２等の負担が大きくなり、寿命が短くなる。また波長選択素子には寿命がある。以上からメンテナンス費用が上昇することが考えられる。これらを考慮し、比較的大きなレーザ出力が得られる注入同期（インジェクションロック）方式やＭＯＰＡ方式が採用される場合もある。
【００１２】
モニタモジュール３０はビームスプリッタ３１とエタロン分光器３２とで構成されている。図１９に示すように、エタロン分光器３２は、拡散板やレンズアレイのようなビーム拡散手段３３とエタロン３４とレンズ３５とセンサアレイ３６とで構成されてる。センサアレイ３６としては複数のフォトダイオードアレイが１次元上に配列されたラインセンサ等が使用され、複数のラインセンサはチャンネル（ｃｈ：整数）順に並べられている。
【００１３】
モニタモジュール３０ではビームスプリッタ３１によってレーザ光の一部がサンプリングされエタロン分光器３２に入射される。エタロン分光器３２に入射されたレーザ光は、ビーム拡散手段３３によって拡散され、エタロン３４に入射される。エタロン３４を通過したレーザ光はレンズ３５に入射される。するとレンズ３５の焦点面に設置されたセンサアレイ３６上には干渉縞（フリンジ）が生成される。そしてこのフリンジデータからレーザ光の波長と光量の線形データがスペクトル波形として求められる。
【００１４】
データ処理部８０にはモニタモジュール３０で計測されたフリンジパターンが入力され、フリンジパターンからスペクトル波形が計算される。このレーザ光のスペクトル波形からスペクトル指標値が演算される。スペクトル指標値とレーザ装置から放出されたレーザ光の真のスペクトル波形から得られるスペクトル指標値とは相関がある。スペクトル指標値に関しては後述する。
【００１５】
コントローラ５０にはデータ処理部８０で演算したスペクトル指標値や圧力計５１の検出値が入力され、これらの値に基づきバルブＶ１、Ｖ２、Ｖ３の開閉が調整される。こうしてチャンバ１０内の各ガスの濃度が調整される。またコントローラ５０によって電源６０の電圧が調整される。
【００１６】
なお分光器の形態としては角度分散型の光学素子を用いるものもある。図２２は一般的なツェルニ・ターナ（Czerny-Turner）型の分光器の構成図である。この分光器６２は、入射スリット６３と、２つの凹面ミラー６４、６５と、１つの反射形の回折格子６６及び出射スリット６７からなっている。入射スリット６３を通過したコヒーレント光またはレーザ光は凹面ミラー６４によりコリメートされ、回折格子６６に入射する。回折格子６６で回折された光は凹面ミラー６５によって入射スリット像を出射スリット６７上に結像する。このスリット像はＣＣＤ等のイメージセンサ６８で一度に検出される。なおスリット像を検出するために出射スリットを設置して、この出射スリットを分光器の分散方向にスキャンするか、または回折格子６６を少しずつ回転させて、その透過光を光電子増倍管（photomultiplier）で検出するようにしてもよい。
【００１７】
ここではツェルニ・ターナ型の分光器を示したが、この分光器に限定されることなく、複数の回折格子を使用した分光器やマルチパス化した分光器でもよい。回折格子型の分光器６２の揚合、エタロン分光器３２に比べて、フリースペクトラルレンジが広いため、広い波長範囲にわたってスペクトル波形を計測できるという利点がある。しかしレーザに搭載できるようなコンパクトな設計で装置関数の広がりを極端に狭くすることは難しい。
【００１８】
［分光器の特性］
エタロン分光器３２は固有の応答特性すなわち装置関数ｈ（λ）を有する。エタロン分光器３２の計測結果として得られるスペクトル波形ｆ（λ）は、エタロン分光器３２に入力される前のレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）と装置関数ｈ（λ）とのコンボリューション積分すなわち下記（１）式で表される。  
【数１】
2004271498.tif 000003
なお上記（１）式はｆ（λ）≡ｈ（λ）＊ｇ（λ）と表す。“＊”はコンボリューション記号である。
【００１９】
図２１はエタロン分光器３２におけるコンボリューション積分の概念をスペクトル波形を用いて説明する図である。分光器の分解能が高ければ、入射される前のレーザ光のスペクトル波形ｇ（λ）と計測結果のスペクトル波形ｆ（λ）はほぼ等しい。しかし高分解能分光器は、分散値を向上させるために焦点距離を長くすることによって開口数が小さくなったり、分解能を向上させるためにマルチパス化や複数個の波長分散素子（回折格子やエタロン）を使用するため、多くの光量を必要とする。このため複数パルスのレーザ光を積算しなければ高精度に計測結果を得られなかった。つまり、パルス毎の計測を実行できない。したがって通常はモニタモジュールには、光量をかせぐために開口が大きく透過率が高いエタロン分光器３２が設けられている。このように高透過率であり、開口数が大きいエタロン分光器の分解能を高くすることは困難である。
【００２０】
図２１に示すように、エタロン分光器３２によると、レーザ光のスペクトル波形ｇ（λ）は、装置関数ｈ（λ）の影響を受けて変形したスペクトル波形ｆ（λ）として計測される。このスペクトル波形ｆ（λ）からスペクトル指標値を得たとしても、それはレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）から得られるスペクトル指標値とは異なる。コントローラ５０によって正確な制御を行うためにはレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）を求める必要がある。
【００２１】
真のスペクトル波形ｇ（λ）を装置関数ｈ（λ）でコンボリューション積分した結果がスペクトル波形ｆ（λ）であるならば、理論上はスペクトル波形ｆ（λ）を装置関数ｈ（λ）でデコンボリューション処理すれば真のスペクトル波形ｇ（λ）が得られるはずである。デコンボリューション処理はフーリエ変換やヤコビ法、ガウス・ザイデル法等の反復処理により行われる。デコンボリューション処理については後述する。
【００２２】
ここでレーザ光のスペクトル波形を計測する方法の一例を図２３を用いて説明する。まずコヒーレント光を分光器に入射し（矢印１）、コヒーレント光のスペクトル波形を計測する（矢印２）。コヒーレント光源はスペクトル線幅が充分に狭いため、デルタ関数とみなすことができる。したがって計測されるスペクトル波形は分光器の装置関数ｈ（λ）の実測値とみなすことができる。一方、この分光器に、スペクトル波形ｇ（λ）のエキシマレーザ光を入射すると、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）が得られる（矢印３、４）。装置関数ｈ（λ）を用いてスペクトル波形ｆ（λ）のデコンボリューション処理を行うと、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）を求めることができ、これを真のスペクトル波形ｇ（λ）とする（矢印５、６、７）。
【００２３】
［スペクトル指標値］
スペクトル指標値としてはスペクトル線幅、スペクトル純度、コントラストロス等があげられる。
【００２４】
図２０（ａ）に示すように、スペクトル線幅とは、レーザ光のスペクトル波形の光量閾値における全幅である。本明細書では光量ピーク値に対する各光量閾値の相対値を線幅閾値Thresh（０＜Thresh＜１）ということにする。例えばピーク値の半値を線幅閾値０．５という。なお線幅閾値０．５におけるスペクトル波形の全幅Ｗ１／２を特別に半値全幅又はＦＷＨＭ（Full Width at Half Maximum）という。
【００２５】
図２０（ｂ）に示すように、スペクトル純度、例えば９５％純度Ｅ９５とは、全スペクトルエネルギのうち波長λ０を中心として９５％を占める部分の全幅Ｗ９５％であって、下記（２）式が成り立つ。  
【数２】
2004271498.tif 000004
なお本明細書で特に何も述べない場合は、スペクトル純度をＥ９５として説明する。
【００２６】
コントラストロスＣＬとは、レーザ光のスペクトル波形が色収差に与える指標値であり、露光装置の光学系における波長ごとの色収差量を表す色収差量関数ｐ（λ）とスペクトル波形ｇ（λ）の積を波長に関して積分した値であって、下記（３）式が成り立つ。  
【数３】
2004271498.tif 000005
【００２７】
またスペクトル標準偏差σもスペクトル指標値の一つである。スペクトル標準偏差σは下記（４）式、（５）式で定義される。  
【数４】
2004271498.tif 000006
【数５】
2004271498.tif 000007
【００２８】
また白色ＯＴＦ（Optical Transfer Function）もスペクトル指標値と考えることができる。露光装置に搭載されているレンズの解像力は白色ＯＴＦで表すことができる。白色ＯＴＦは単色光のＯＴＦとスペクトル波形に基づいて下記（６）式から求めることができる。  
【数６】
2004271498.tif 000008
（６）式において、Ｒλ（ｕ，ｖ）は各単色のＯＴＦであり、ＲＷ（ｕ，ｖ）は白色ＯＴＦである。またWλは各波長に対する重み（波長の強度分布）である。単色ＯＴＦは単色の点像強度分布をフーリエ変換することにより求められる。（６）式からレンズを透過するスペクトル波形を精密に計測することによって（波長の測定点数を多くして）、白色ＯＴＦを精密に計算することができる。各波長における投影レンズのＯＴＦをスペクトル計測装置またはレーザ装置内部の記憶装置に予め記憶しておき、レーザ光のスペクトル波形から各波長の光強度Ｗλを計算し、（６）式により白色ＯＴＦを求め、必要なコントラストＣが得られるかどうかを判定する。なおこの白色ＯＴＦに関しては下記非特許文献２に記載されている。
【００２９】
［真のスペクトル波形の取得］
従来、分光器で計測されたスペクトル波形ｆ（λ）を装置関数ｈ（λ）でデコンボリューション処理することによってレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）を演算する技術は採用されてきた。例えば下記特許文献１には、デコンボリューション処理によってレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）を演算し、そのスペクトル波形ｇ（λ）のスペクトル線幅を求めることに関して記載されている。
【００３０】
下記特許文献２には、ＫｒＦエキシマレーザと同じ波長（２４８．２５ｎｍ）で発振する単一縦モードのアルゴンイオンレーザの第２高調波光を出力するレーザ装置を用いて分光器の装置関数を測定し、この分光器にＫｒＦエキシマレーザ光を入力してスペクトル波形を計測し、計測された分光器の装置関数とスペクトル波形からＫｒＦエキシマレーザ光の真のスペクトル波形を求める技術が記載されている。
【００３１】
下記特許文献３には、スペクトル線幅を求めるためのデコンボリューション処理が記載されている。ここにはフォワードデコンボリューション技術が記載されている。この技術は次のような手順で半値全幅と９５％純度を求めるものである。まず、分光器の装置関数ｈ（λ）をコヒーレント光源によって計測する。次にレーザ光のスペクトル波形ｆ（λ）を計測する。そして分光器の装置関数ｈ（λ）と計測したスペクトル波形ｆ（λ）のコンボリューション積分の関数ｈ（λ）＊ｆ（λ）を求める。次に関数ｈ（λ）＊ｆ（λ）の波形の半値全幅ＦＷＨＭＣＣ（＝Ｗ１／２ＣＣ）と９５％純度Ｅ９５ＣＣ（＝Ｗ９５％ＣＣ）を求め、またｆ（λ）の波形の半値全幅ＦＷＨＭＣ（Ｗ１／２Ｃ）と９５％純度Ｅ９５Ｃ（＝Ｗ９５％Ｃ）を求める。そして半値全幅の差ＤＦＷＨＭと９５％純度の差Ｄ９５％を計算する。求める半値全幅ＦＷＨＭと９５％純度Ｅ９５は下記（７ａ）、（７ｂ）式で求めている。  
【数７】
2004271498.tif 000009
【００３２】
また下記特許文献４には、色収差のない反射光学系からなる分光器に被検出レーザ光と異なる波長のコヒーレント光源を入射して分光器の装置関数を計測し、この装置関数のプロファイルから被検出レーザ光の波長における分光器の装置関数を計算し、この計算された装置関数と被検出レーザ光の装置関数とレーザ光の計測スペクトルとから、デコンボリューション処理によって、元の被検出光のスペクトル波形を得る方法が開示されている。
【００３３】
このようにデコンボリューション処理を利用して真のスペクトル波形を求めようとする技術は数多く存在する。具体的なデコンボリューション処理法としては、例えば下記非特許文献３、４の手法が提案されている。
【００３４】
下記非特許文献３には、フーリエ変換を利用したフーリエ面処理法と、ヤコビ法、ガウス・ザイデル法等の反復計算処理を行う信号面処理法について記載されている。フーリエ面処理法は下記（８）式、（９）式によって真のスペクトル波形ｇ（λ）を得る方法である。下記（８）式に示すように、計測したスペクトル波形ｆ（λ）と装置関数ｈ（λ）をそれぞれフーリエ変換したＦ（ω）、Ｈ（ω）から真のスペクトル波形ｇ（λ）のフーリエ変換であるＧ（ω）を計算する。この結果を下記（９）式のように逆フーリエ変換することにより真のスペクトル波形ｇ（λ）を得ることができる。  
【数８】
2004271498.tif 000010
【数９】
2004271498.tif 000011
上記（９）式の、F-1は逆フーリエ変換記号である。
【００３５】
一般的に上記（８）式は下記（１０）式のような行列で表現できる。  
【数１０】
2004271498.tif 000012
上記（１０）式のｆ及びｇは計測したスペクトル波形及び真のスペクトル波形のベクトルであり、Ｈは装置関数を表す行列である。この装置関数を示すＨは、一般的に対角要素を中心として同じ形をもち、各行の和は全て１となる。信号面処理法は上記（１０）式を直接解く方法であり、（１０）式の両辺にＨの逆行列Ｈ−１を掛けて、計測したスペクトル波形ｆから真のスペクトルｇを求めることができる。
【００３６】
下記非特許文献４には“Van citter's法”や“Gold's ratio法”や“Richardson-Lucy法”といった反復計算によるデコンボリューション処理が記載されている。
【００３７】
【特許文献１】特開平０６−１６０１８７号公報
【特許文献２】特開平０４−６５６４０号公報
【特許文献３】米国特許出願公開第２００２／０１２２１７６Ａ１号明細書
【特許文献４】特開２０００−２４１２４５号公報
【非特許文献１】P.Yan , O.Qian , J.Langston , and P.Leon著，「Proc.Optical Microlithography V SPIE 1674,1992」，SPIE,San Jose USA 1992，ｐ．３１６
【非特許文献２】辻内順平、他著，「最新  光学技術ハンドブック」，初版，朝倉書店，２００２年９月２０日，ｐ．４１７−４１８
【非特許文献３】南茂夫著，「科学計測のための波形データ処理  計測システムにおけるマイコン／パソコン活用技術」，ＣＱ出版社，ｐ．１２２−１３９
【非特許文献４】P.A.Jansson著，「Deconvolution of Images Spectra」，Academic Press,1997,2nd edition
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３８】
半導体露光処理等にレーザ装置が使用される場合には、レーザ装置のコントローラはスペクトル指標値に基づいてレーザ装置を制御したり、レーザ発振を停止させる。特に高精度な露光を行うためには１パルス毎に正確なスペクトル指標値を求め、スペクトル指標値が露光装置の投影レンズに対して許容できない値となった時には、不良露光を防止するために、スペクトルの異常を通知してレーザ発振を停止させる必要がある。さらに求めたスペクトル指標値に基づいてレーザ装置を制御する必要がある。このためレーザ装置にはリアルタイムでスペクトル指標値を求めることが望まれる。
【００３９】
しかしデコンボリューション処理（フーリエ面処理法や信号面処理法）やスペクトル純度Ｅ９５の演算に係る上記（２）式やコントラストロスＣＬの演算に係る上記（３）式等は積分計算や後述するデコンボリューション処理法を用いているため演算負荷が極めて高く、通常の演算機ではスペクトル指標値取得までに多大な時間を要する。したがって高速でパルス発振するレーザ装置においては、１パルス毎のスペクトルの評価及び制御に演算が追従できない。
【００４０】
一方、高速の演算機であれば各演算を短時間で処理できる。しかし高速の演算機は非常に大型且つ高額であり、そのような演算機を使用するとなるとレーザ装置自体が大型且つ高額となる。大型のレーザ装置は限られたスペースの製造現場には不向きであり、また高額のレーザ装置は製品としては実用的でない。
【００４１】
したがって従来はリアルタイムでスペクトル指標値を求めることができず、レーザ装置を露光機に搭載した場合にスペクトル異常による不良露光を防ぐことができなかった。
【００４２】
更にデコンボリューション処理自体には次のような問題もある。スペクトル波形の計測時には計測ノイズが含まれる。この計測ノイズはフーリエ面処理法や信号面処理法等のデコンボリューション処理によって増幅され、求める真のスペクトル波形ｇ（λ）に大きな歪みを与える。
【００４３】
フーリエ面処理法の問題はＨ（ω）がゼロに近づくと上記（８）式が発散し、またこの近傍で雑音成分が大きく増幅される。これを制限するために１／Ｈ（ω）が有限となるように適当な制限を加えたり、雑音除去のために各種数値フィルタを用いるなどの工夫が必要となる。また多くのメモリを必要とし、計算時間が長いという問題もある。信号面処理法では、直接上記（１０）式を解く方法があるが、この方法も多くのメモリを必要とし、計算時間が長いという問題がある。
【００４４】
そこで少ないメモリで、計算時間の短い反復計算法がなされてきた。しかし過度の反復計算を行うと、計測ノイズが増幅され、スペクトル波形が大きく歪む結果となる。したがって、正確なスペクトル指標値を求めることができない。
【００４５】
本発明はこうした実状に鑑みてなされたものであり、レーザ運転の際のスペクトル指標値の演算負荷を低減すると共に、高精度にスペクトル指標値を求めることを解決課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００４６】
そこで第１発明は、
レーザ装置に設けられた分光器で計測したレーザ光のスペクトル波形を用いてレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算方法において、
前記分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測したスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、演算したスペクトル線幅と、前記レーザ装置から放出されたレーザ光の真のスペクトル波形のスペクトル線幅又はスペクトル純度又はレーザ光の真のスペクトル波形及びレーザ光を入射する半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスと、を対応付けた相関性を予め記憶し、
前記相関性の記憶後に前記分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測したスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、演算したスペクトル線幅に対応するスペクトル純度又はコントラストロスを前記相関性を用いて求めること
を特徴とする。
【００４７】
第１発明を図１、図９、図１０を用いて説明する。第１発明では、通常のレーザ運転前に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）から演算される線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）から演算されるスペクトル純度Ｅ９５と、の相関性が予め求められ、記憶部４１に記憶される。図９にこの相関性を示す。または線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）及び半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスＣＬと、の相関性が予め求められ、記憶部４１に記憶される。図１０にこの相関性を示す。
【００４８】
そして、半導体露光処理等のような通常のレーザ運転時に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）の線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、図９又は図１０に示す相関性とを用いて、スペクトル線幅Ｗに対応するスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬが求められる。
【００４９】
なお計測されるスペクトル波形ｆ（λ）と真のスペクトル波形ｇ（λ）のスペクトル線幅同士を対応付けて相関性を求めるようにしてもよい。
【００５０】
また第２発明は、第１発明において、
レーザ光のスペクトル波形、前記分光器の装置関数、光量閾値をパラメータとして複数の前記相関性を求め、相関性の精度が最も高くなる前記分光器の装置関数の幅になるように前記分光器を調整し、光量閾値を最適値に設定すること
を特徴とする。
【００５１】
Ｚ個のレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）ｋ（ｋ＝１〜Ｚ）、半値全幅δの異なるＹ個の装置関数ｈ（λ）ｉ（ｉ＝１〜Ｙ）、Ｘ個の線幅閾値Threshｊ（ｊ＝１〜Ｘ）をそれぞれ用意し、スペクトル波形ｇ（λ）ｋと装置関数ｈ（λ）ｉとをコンボリューション処理することでエタロン分光器で計測される波形ｆ（λ）ｉｋをシミュレーションで求め、求めた波形ｆ（λ）ｉｋの線幅閾値Threshｊにおけるスペクトル線幅Ｗｉｊｋ及びスペクトル波形ｇ（λ）ｋのスペクトル純度Ｅ９５ｋを求め、更にスペクトル純度Ｅ９５ｋに対するスペクトル線幅Ｗｉｊｋの回帰直線を求めてその残差２乗和を評価することによって、エタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ、及び線幅閾値Threshを最適化することができる。
【００５２】
また第３発明は、第１、第２発明において、
前記レーザ装置から放出されたレーザ光のスペクトル波形を前記分光器よりも分解能が高い分光器で計測し、計測されたスペクトル波形を前記レーザ光の真のスペクトル波形とすること
を特徴とする。
【００５３】
また第４発明は、第１、第２発明において、
前記分光器又はレーザ装置の外部に設けられた外部分光器でレーザ光のスペクトル波形を計測し、計測されたスペクトル波形を計測した分光器の装置関数でデコンボリューション処理し、得られたスペクトル波形を前記レーザ光の真のスペクトル波形とすること
を特徴とする。
【００５４】
第３、第４発明はレーザ光の真のスペクトル波形の計測手段を示すものである。
【００５５】
また第５発明は、
レーザ装置に設けられた分光器で計測したレーザ光のスペクトル波形を用いてレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算装置において、
前記分光器で計測されるスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅と、前記レーザ装置から放出されたレーザ光の真のスペクトル波形のスペクトル線幅又はスペクトル純度又は前記レーザ光の真のスペクトル波形及びレーザ光を入射する半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスと、を対応付けた相関性を予め記憶する記憶部と、
前記分光器で計測されるスペクトル波形の光量閾値におけるスペクトル線幅を演算し、求めたスペクトル線幅に対応するスペクトル純度又はコントラストロスを前記記憶部の相関性を用いて求める演算部と、を備えたこと
を特徴とする。
【００５６】
第５発明は、第１発明の方法の発明を、装置の発明に置換したものである。
【００５７】
第６発明は、
分光器を利用してレーザ光のスペクトル波形を計測する波形計測手段と、
前記分光器の装置関数ｈ（λ）の線幅よりも狭いスペクトル線幅の単一縦モード発振するレーザ光を出力するコヒーレント光源と、
前記分光器に前記コヒーレント光を入力して計測される前記分光器の装置関数ｈ（λ）を記憶する記憶手段と、
真のスペクトル波形ｇ（λ）のレーザ光を前記分光器に入力して計測されたスペクトル波形ｆ（λ）と、前記記憶手段に記憶された装置関数ｈ（λ）と、を用いてデコンボリューション処理を行い、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）を演算する演算手段と、
を備えたスペクトル波形計測装置において、
前記演算手段は、
デコンボリューション処理を反復計算によって行い、反復計算のｋ回目では、
（ｋ−１）回目の反復計算で得られたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と、
このスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と前記装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分して得られたスペクトル波形ｆ（ｋ−１）（λ）と、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）と、
を用いてスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）を演算し、また、
この演算されたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と前記装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分してスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）を演算することとし、
更に各回の反復計算毎に、このスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）と、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）と、を所定の収束判定条件にて比較し、所定条件を満たした回で反復計算を停止し、その回に演算された前記スペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の回に演算された前記スペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）を最終的に求める前記スペクトル波形ｇ′（λ）とすること
を特徴とする。
【００５８】
第６発明を図１及び図２４を用いて説明する。  
通常、分光器は特有の装置関数ｈ（λ）を有しており、スペクトル波形ｇ（λ）の被検出光を計測すると、スペクトル波形ｇ（λ）と装置関数ｈ（λ）をコンボリューション積分したスペクトル波形ｆ（λ）が計測結果として得られる。したがって真のスペクトル波形ｇ（λ）を求めるためには、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）と装置関数（λ）とのデコンボリューション処理を行えばよい。
【００５９】
図２４に示すように、分光器３２の装置関数ｈ（λ）はコヒーレント光源９１から出射されるコヒーレント光を分光器３２に入射することで計測される。装置関数ｈ（λ）の計測が終了した分光器３２は、図１に示すガスレーザ装置１のモニタモジュール３０に搭載され、また計測された装置関数ｈ（λ）は記憶部４１に記憶される。
【００６０】
ガスレーザ装置１でレーザ発振されると、分光器３２が設けられたモニタモジュール３０でスペクトル波形ｆ（λ）が計測される。演算部４２ではレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）を求めるべく次に示す反復計算によるデコンボリューション処理が行われる。
【００６１】
ｋ回目の反復計算では、
・（ｋ−１）回目の反復計算で得られたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）
・スペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分して得られたスペクトル波形ｆ（ｋ−１）（λ）
・計測されたスペクトル波形ｆ（λ）
を用いてスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）が演算される。
【００６２】
更に演算部４２では反復計算の各回で、演算されたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）と装置関数ｈ（λ）とをコンボリューション積分してスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）が演算される。またこのスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）と計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とが所定の収束判定条件にて比較される。この収束判定条件が満たされた場合に、その段階で反復計算は停止され、その回に演算されたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の回に演算されたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が最終的に求めるスペクトル波形ｇ′（λ）とされる。
【００６３】
また第７発明は、第６発明において、
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）について、全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％を演算し、
反復計算の各回毎に、コンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）について、全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記スペクトル線幅ＷＥ％と前記スペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）とを比較し、前記スペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）が前記スペクトル線幅ＷＥ％以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする。
【００６４】
また第８発明は、第７発明において、
前記所定比率Ｅ％を９５％とすること
を特徴とする。
【００６５】
第７、第８発明を図２８を用いて説明する。  
計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％が、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）以下になれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。
【００６６】
なお露光装置の投影レンズの色収差に直接関わるスペクトル指標値の仕様は９５％純度とされている場合が多いため、ＷＥ％＝Ｗ９５％（＝Ｅ９５）に設定することによって最適なスペクトル評価が行える。
【００６７】
また第９発明は、第６発明において、
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）について、全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅ％を演算し、
反復計算の各回毎に、コンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）について、全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅ′（ｋ）％を演算し、
反復計算の各回毎に、前記比率Ｅ％と前記比率Ｅ′（ｋ）％とを比較し、前記比率Ｅ′（ｋ）％が前記比率Ｅ％以上になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする。
【００６８】
また第１０発明は、第９発明において、
前記比率Ｅ％を９５％とすること
を特徴とする。
【００６９】
第９、第１０発明を図２９を用いて説明する。  
計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘが、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘ′（ｋ）以上になれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。
【００７０】
なお露光装置の投影レンズの色収差に直接関わるスペクトル指標値の仕様は９５％純度とされている場合が多いため、ＷＥ％＝Ｗ９５％（＝Ｅ９５）に設定することによって最適なスペクトル評価が行える。
【００７１】
また第１１発明は、第６発明において、
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）に含まれる前記分光器の計測ノイズＮｓｙｓを予測演算し、
反復計算の各回毎に、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記計測ノイズＮｓｙｓと前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）とを比較し、前記計測ノイズＮｓｙｓが前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする。
【００７２】
また第１２発明は、第６発明において、
前記演算手段は、
計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）に含まれる前記分光器の計測ノイズＮｓｙｓを予測演算し、
反復計算の各回毎に、計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）を演算し、また計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の平均値Ｒｄ（ｋ）を演算し、
反復計算の各回毎に、前記計測ノイズＮｓｙｓと前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）との比較と、前記平均値Ｒｄ（ｋ）と所定値との比較のうち、少なくとも一方の比較を行い、前記計測ノイズＮｓｙｓが前記二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）以下になるか、前記平均値Ｒｄ（ｋ）が所定値以下になった回で反復計算を停止すること
を特徴とする。
【００７３】
第１１、第１２発明を図３０を用いて説明する。  
計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差が無くなれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。図３０では例えばｆ（ｋ）（λ）とｆ（λ）との差がハッチで表されている。
【００７４】
ところで計測されたスペクトル波形ｆ（λ）には分光器の計測ノイズＮｓｙｓが含まれる。そこでこの計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られたスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）が演算される。そしてと二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）とが比較され、二乗平均値ＲＲＭＳ（ｋ）が計測ノイズＮｓｙｓの標準偏差ＮＥ％以下になった段階で反復計算が停止される。
【００７５】
または計測された前記スペクトル波形ｆ（λ）とコンボリューション積分で得られた前記スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差の平均値Ｒｄ（ｋ）が演算され、この平均値Ｒｄ（ｋ）と所定値（例えば（ＮＥ％／５））とが比較され、平均値Ｒｄ（ｋが所定値（例えば（ＮＥ％／５））以下になった段階で反復計算が停止される。
【００７６】
また第１３発明は、
パルス発振するレーザ装置から出力されるレーザ光を計測し、そのレーザ光のスペクトル指標値を演算するレーザ光のスペクトル指標値演算装置において、
第１の分光器を利用して１パルス毎にレーザ光のスペクトル波形を計測する第１のスペクトル波形計測手段と、
前記第１の分光器よりも分解能が高い第２の分光器を利用してレーザ光のスペクトル波形を計測する第２のスペクトル波形計測手段と、
前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第１のスペクトル指標値と、前記第２のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第２のスペクトル指標値と、を対応付けた相関性を予め記憶する記憶手段と、
１パルス毎に、前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から第１のスペクトル指標値を演算し、この第１のスペクトル指標値に対応する第２のスペクトル指標値を前記相関性を用いて取得するスペクトル指標値取得手段と、
所定パルス毎に、前記第１のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第１のスペクトル指標値と、前記第２のスペクトル波形計測手段の計測結果から求められる第２のスペクトル指標値と、を用いて、前記相関性を補正する補正手段と、を備えたこと
を特徴とする。
【００７７】
第１３発明を図３１を用いて説明する。
【００７８】
アンプレーザから出射されるレーザ光は、１パルス毎に高速分光器１２４でスペクトル波形を計測される。またアンプレーザから出射されるレーザ光は、所定パルス毎に高分解能分光器７２でスペクトル波形を計測される。コントローラ１２５には高速分光器１２４の計測結果から求められるスペクトル指標値と高分解能分光器７２の計測結果から求められるスペクトル指標値とを対応付けた相関性が予め記憶される。
【００７９】
レーザ発振されるとコントローラ１２５では、１パルス毎に高速分光器１２４で計測される結果に基づいてスペクトル指標値が演算され、このスペクトル指標値と記憶された相関性とから、高分解能分光器７２を用いた場合に求められるスペクトル指標値が取得される。
【００８０】
レーザ発振に伴うドリフトの影響によって、コントローラ１２５に記憶された相関性には誤差が生じる。そこでコントローラ１２５では、所定パルス毎に、高速分光器１２４の計測結果に基づいて演算されたスペクトル指標値と、高分解能分光器７２の計測結果に基づいて演算されたスペクトル指標値と、を用いて、記憶した相関性の補正が行われる。
【００８１】
また第１４発明は、第１３発明において、
前記第２のスペクトル波形計測手段に第６発明のスペクトル波形計測装置を使用すること
を特徴とする。
【００８２】
第１４発明は高速分光器７２で計測されるスペクトル波形を第６発明のスペクトル波形計測装置によってデコンボリューション処理するものである。
【発明の効果】
【００８３】
第１〜第５発明によれば、半導体露光処理等のような通常のレーザ運転時に積分計算のような高負荷の演算ではなく、低負荷の演算によって高精度にスペクトル線幅やスペクトル純度やコントラストロス等を求めることができる。したがって演算時間を短くすることができるため、スペクトル指標値をリアルタイムに取得できる。更に高速の演算機を必要としないため、レーザ装置のコストを低コストに維持できる。
【００８４】
また特に第２発明によれば、第１発明で取得するスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬの精度を更に高くすることができる。
【００８５】
また第６〜第１２発明によれば、反復計算によって求められるスペクトル波形ｇ（λ）の精度を高くすることができ、真のスペクトル波形ｇ（λ）に近づけることができる。この信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）から得られるスペクトル指標値と、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値との相関性を求め、実際のレーザ運転時に、この相関性と計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値とを用いて、スペクトル波形ｇ′（λ）すなわち真のスペクトル波形ｇ（λ）のスペクトル指標を求めることができる。したがって測定結果の精度が向上する。
【００８６】
また第１３、１４発明によれば、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）から得られるスペクトル指標値と、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値との相関性が記憶され、この相関性が所定パルス毎に補正される。したがってドリフトが発生したとしても、スペクトル指標値の精度の低下を防止することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００８７】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【００８８】
図１は本発明に係るガスレーザ装置の構成を示すブロック図である。図１に示すガスレーザ装置１の各構成要素のうちデータ処理部４０を除いた各構成要素は図１８に示す従来のガスレーザ装置１００と同じである。図１ではデータ処理部４０をその機能に合わせてブロック図として示している。
【００８９】
データ処理部４０は記憶部４１と演算部４２を有する。記憶部４１では、スペクトル線幅とスペクトル純度との相関性やスペクトル線幅とコントラストロスとの相関性が記憶される。演算部４２では、モニタモジュール３０からの出力データに基づいてスペクトル線幅を求める際の演算が行われ、また記憶部４１の相関性に基づいてスペクトル線幅に対応するスペクトル純度やコントラストロス等を求める際の演算が行われる。
【実施例１】
【００９０】
本発明は下記（１）、（２）の順で実施される。  
（１）例えばガスレーザ装置１の生産やメンテナンス等の際に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）から演算される線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）から演算されるスペクトル純度Ｅ９５と、の相関性が予め求められ、記憶部４１に記憶される。またはスペクトル線幅Ｗと、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）及び半導体露光装置の色収差関数から演算されるコントラストロスＣＬと、の相関性が予め求められ、記憶部４１に記憶される。  
（２）例えば半導体露光処理等のようなガスレーザ装置１の運転時に、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）の線幅閾値Thresuにおけるスペクトル線幅Ｗと、予め求めた相関性とを用いて、スペクトル線幅Ｗに対応するスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬが求められる。
【００９１】
以下で上記（１）、（２）の処理手順について具体的に説明するが、説明の便宜上（２）、（１）の順に説明する。なお本明細書では、上記（１）を“事前処理”といい、上記（２）を“通常処理”ということにする。
【００９２】
［１．１］通常処理
“通常処理”は、スペクトル線幅の演算工程とスペクトル純度又はコントラストロスの演算工程という２つの工程に分けられる。
【００９３】
［１．１．１］スペクトル線幅の演算
図２はスペクトル線幅の演算工程を示す図である。
【００９４】
ガスレーザ装置１が運転されると、レーザチャンバ１０から出射されたレーザ光の一部はビームスプリッタ３１で反射し、エタロン分光器３２に入射される。するとエタロン分光器３２のセンサアレイで複数のフリンジが計測される。図３に示すように、各フリンジはエタロン分光器光軸中心を対称軸とした対となって計測される。ここで予め設定された計測範囲にあるフリンジのピーク光量が検出される（ステップ２１）。本実施形態では最も内側（エタロン分光器光軸中心側）のフリンジの対が計測されるように計測範囲が設定される。一対のフリンジを“左右のフリンジＬ、Ｒ”といい、そのピーク光量を“Ｌpeak、Ｒpeak”ということにする。
【００９５】
検出された左右のピーク光量Ｌpeak、Ｒpeakから、左右のフリンジＬ、Ｒの線幅閾値Threshにおける光量Ｌth、Ｒthが演算される。ここでは線幅閾値０．５として、Ｌth＝（０．５×Ｌpeak）、Ｒth＝（０．５×Ｒpeak）が演算される（ステップ２２）。なお線幅閾値Threshは任意に設定することができ、例えば線幅閾値０．８である場合はＬth＝（０．８×Ｌpeak）、Ｒth＝（０．８×Ｒpeak）が演算される。
【００９６】
ところで実際のセンサアレイ３６で左右のフリンジＬ、Ｒは各ラインセンサの出力値の集合として得られる。具体的には、図４に示すように、ラインセンサのチャンネルの位置を横軸にし光量すなわちラインセンサの出力を縦軸にした座標系に各ラインセンサの出力値を表示した状態として得られる。このようなことから、線幅閾値Threshにおけるスペクトル線幅Ｗは次のようにして求められる。
【００９７】
左側フリンジＬにおいてはフリンジピークの左右にそれぞれ光量Ｌthに対応する仮想のチャンネルＬch1、Ｌch2があり、右側フリンジＲにおいてはフリンジピークの左右にそれぞれ仮想のチャンネルＲch1、Ｒch2がある。そこでチャンネルＬch1の両側に実在するチャンネル（Ｌch11、Ｌch12）と、チャンネルＬch2の両側に実在するチャンネル（Ｌch21、Ｌch22）が検出される。同様にチャンネルＲch1の両側に実在するチャンネル（Ｒch11、Ｒch12）と、チャンネルＲch2の両側に実在するチャンネル（Ｒch21、Ｒch22）が検出される。これらチャンネルを境界チャンネルという。境界チャンネルは整数で表される。更に境界チャンネル（Ｌch11、Ｌch12）、（Ｌch21、Ｌch22）の出力（Ｉ_Ｌch11、Ｉ_Ｌch12）、（Ｉ_Ｌch21、Ｉ_Ｌch22）が検出される。同様に境界チャンネル（Ｒch11、Ｒch12）、（Ｒch21、Ｒch22）の出力（Ｉ_Ｒch11、Ｉ_Ｒch12）、（Ｉ_Ｒch21、Ｉ_Ｒch22）が検出される（ステップ２３）。
【００９８】
境界チャンネル間の光量は線形補間され、線幅閾値Threshの光量となるチャンネル位置Ｌch1、Ｌch2、Ｒch1、Ｒch2が下記（１１ａ）〜（１１ｄ）式によって演算される（ステップ２４）。  
【数１１】
2004271498.tif 000013
【００９９】
図５に示すように、左右フリンジＬ、Ｒにおいて、外側のチャンネルＬch1、Ｒch1の間隔を線幅閾値Threshにおける大径フリンジ直径２×ｒｒ1とし、内側のチャンネルＬch2、Ｒch2の間隔を線幅閾値Threshにおける小径フリンジ直径２×ｒｒ2とすると、線幅閾値Threshにおける大径フリンジ半径ｒｒ1及び小径フリンジ半径ｒｒ2は下記（１２ａ）、（１２ｄ）式によって演算される（ステップ２５）。  
【数１２】
2004271498.tif 000014
【０１００】
波長はフリンジの半径の二乗に比例するので、スペクトル線幅Ｗは下記（１３）式によって演算される（ステップ２６）。  
【数１３】
2004271498.tif 000015
上記（１３）式において、FSRはエタロン分光器３２に設けられたエタロン３４の自由スペクトラルレンジであり、Ｃは定数である。
【０１０１】
［１．１．２］スペクトル純度又はコントラストロスの演算
図６はスペクトル純度、コントラストロスの演算工程を示す図である。
【０１０２】
スペクトル線幅Ｗとスペクトル純度Ｅ９５との間には下記（１４）式に示すような相関性がある。この相関性は後述する“事前処理”で取得される。したがってスペクトル純度Ｅ９５は上記（１３）式で求めたスペクトル線幅Ｗと下記（１４）式を用いて求められる（ステップ６１）。  
【数１４】
2004271498.tif 000016
上記（１４）式において、Ｃ1、Ｃ2は定数である。
【０１０３】
またスペクトル線幅ＷとコントラストロスＣＬとの間には下記（１５）式に示すような相関性がある。この相関性は後述する“事前処理”で取得される。したがってコントラストロスＣＬは上記（１３）式で求めたスペクトル線幅Ｗと下記（１５）式を用いて求められる（ステップ６１）。  
【数１５】
2004271498.tif 000017
上記（１５）式において、Ｃ3、Ｃ4は定数である。
【０１０４】
なお（１４）式は、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）における任意の線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）におけるＥ９５との対応関係を示す式である。この（１４）式は後述する“事前処理”にて求められる。しかしこれに限らず、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）における任意の線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）における任意の線幅Ｗとの対応関係を示す式を“事前処理”にて求め、その式を用いてもよい。例えば互いの半値全幅Ｗ１／２の対応関係を示す式であってもよい。
【０１０５】
［１．２］事前処理
図７は“事前処理”を行うための構成を示す図である。
【０１０６】
高分解能分光器７２は、ガスレーザ装置１の外部であって且つビームスプリッタ３１を透過するレーザ光の光路上に設けられる。高分解能分光器７２の分解能は高い。ここでは高分解能分光器７２で計測されるスペクトル波形がレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）であるとする。
【０１０７】
図８は“事前処理”の処理工程を示す図である。
【０１０８】
ガスレーザ装置１が運転されると、レーザチャンバ１０から出射されたレーザ光の一部はビームスプリッタ３１で反射しエタロン分光器３２に入射され、一部はビームスプリッタ３１を透過し高分解能分光器７２に入射される。
【０１０９】
最初にカウンタｉに１がセットされ（ステップ８１）、スペクトル線幅Ｗ及びそれに対応するスペクトル純度Ｅ９５を求める前に、レーザ運転条件を調節してスペクトル線幅Ｗ及びスペクトル純度Ｅ９５を変化させる（ステップ８２）。
【０１１０】
レーザ運転条件調節後、各分光器３２、７２にレーザ光が入射される。エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）からはスペクトル線幅Ｗｉが演算され、高分解能分光器７２で計測されるスペクトル波形ｇ（λ）からはスペクトル純度Ｅ９５_extｉが演算される。スペクトル線幅Ｗiは上記［１．１．１］の処理にて求められ、スペクトル純度Ｅ９５_extｉは上記（２）式によって求められる（ステップ８３）。スペクトル線幅Ｗｉ及びスペクトル純度Ｅ９５_extｉの取得後、カウンタｉに１が加算される（ステップ８４）。
【０１１１】
ステップ８２〜８４の処理はＺ回行われ、Ｚ個のスペクトル線幅ＷｉとＺ個のスペクトル純度Ｅ９５_extｉとが取得される（ステップ８５）。
【０１１２】
Ｚ個のスペクトル線幅ＷｉとＺ個のスペクトル純度Ｅ９５_extｉとが取得された後、スペクトル純度Ｅ９５_extに対するスペクトル線幅Ｗの回帰分析（最小２乗法）が行われ、図９に示すような回帰直線が求められる。この回帰直線は下記（１６）式のように表され、係数Ｃ1、Ｃ2が決定される（ステップ８６）。  
【数１６】
2004271498.tif 000018
【０１１３】
このようにして、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）から演算されるスペクトル線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）から演算されるスペクトル純度Ｅ９５との相関性が求められる。回帰直線（１６）式は上記（１４）式として記憶部４１に記憶される。
【０１１４】
スペクトル純度Ｅ９５に関する回帰直線を求めるのと同様にして、コントラストロスＣＬに関する回帰直線を求めることができる。Ｚ個のスペクトル線幅ＷｉとＺ個のコントラストロスＣＬ_extｉとが取得された後、コントラストロスＣＬ_extに対するスペクトル線幅Ｗの回帰分析（最小２乗法）が行われ、図１０に示すような回帰直線が求められる。この回帰直線は下記（１７）式のように表され、係数Ｃ3、Ｃ4が決定される。  
【数１７】
2004271498.tif 000019
【０１１５】
このようにして、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）から演算されるスペクトル線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）から演算されるコントラストロスＣＬとの相関性が求められる。回帰直線（１７）式は上記（１５）式として記憶部４１に記憶される。
【０１１６】
測定レンジが狭い場合、例えばスペクトル線幅Ｗ＝０．２〜０．５（pm）、スペクトル純度Ｅ９５＝０．５〜１．５（pm）という範囲においては、前述した回帰直線近似を適用することができる。測定レンジが広い場合は、非線形な関数近似、例えば多項式近似を使用することによって精度を向上させることができる。
【０１１７】
なお高分解能分光器７２の分解能は高いほど望ましいが、少なくともエタロン分光器３２の分解能よりも高ければ、ある程度の効果は期待できる。しかしそのような場合は、高分解能分光器７２で計測されるスペクトル波形をデコンボリューション処理して、求められた波形をレーザ光の真のスペクトル波形とすることが望ましい。また高精度の高分解能分光器７２であっても、計測されるスペクトル波形を更にデコンボリューション処理して、求められた波形をレーザ光の真のスペクトル波形とすれば、更に信頼性の高い相関性が得られる。
【０１１８】
また高分解能分光器７２を設けずに、エタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形をデコンボリューション処理して、求められた波形をレーザ光の真のスペクトル波形とすることも可能である。
【０１１９】
これらのデコンボリューション処理の最適な方法については、実施例４で述べる。
【０１２０】
ところで本処理では演算負荷が高い（２）式、（３）式が用いられる。しかし前述した如く、本処理は半導体露光時のような“通常処理”の際に行われるのではなく、“通常処理”の前に行われる。つまりリアルタイムに演算結果を求める必要はなく、演算速度が遅くなる（２）式、（３）式を用いたとしても何ら悪影響はない。
【０１２１】
本実施形態によれば、半導体露光処理等のような通常のレーザ運転時に積分計算のような高負荷の演算ではなく、低負荷の演算によって高精度にスペクトル純度やコントラストロス等を求めることができる。したがって演算時間を短くすることができるため、スペクトル指標値をリアルタイムに取得できる。更に高速の演算機を必要としないため、レーザ装置のコストを低コストに維持できる。
【実施例２】
【０１２２】
前述した“事前処理”で求める相関性の精度（上記（１４）式、（１５）式の誤差の２乗和）は、エタロン分光器３２の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ、或いは線幅閾値Threshの変化に応じて変化する。そこで以下に示すシミュレーションを行い、エタロン分光器３２の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ、及び線幅閾値Threshを最適化することによって、求めるスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬの精度をより高くすることが可能である。
【０１２３】
Ｚ個のレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）ｋ（ｋ＝１〜Ｚ）、半値全幅δの異なるＹ個の装置関数ｈ（λ）ｉ（ｉ＝１〜Ｙ）、Ｘ個の線幅閾値Threshｊ（ｊ＝１〜Ｘ）をそれぞれ用意し、スペクトル波形ｇ（λ）ｋと装置関数ｈ（λ）ｉとをコンボリューション処理することでエタロン分光器で計測される波形ｆ（λ）ｉｋをシミュレーションで求め、求めた波形ｆ（λ）ｉｋの線幅閾値Threshｊにおけるスペクトル線幅Ｗｉｊｋ及びスペクトル波形ｇ（λ）ｋのスペクトル純度Ｅ９５ｋを求め、更にスペクトル純度Ｅ９５ｋに対するスペクトル線幅Ｗｉｊｋの回帰直線を求めてその残差２乗和を評価することによって、エタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ、及び線幅閾値Threshを最適化することができる。以下でその具体的な処理手順の一例を説明する。
【０１２４】
［２．１］装置関数及び線幅閾値の最適化
本処理は図７とほぼ同じ構成によって行われるが、シミュレーション用の演算機をガスレーザ装置１の外部に設ける必要がある。
【０１２５】
図１１は最適化処理の処理工程を示す図である。
【０１２６】
図１１に示すように、本処理では、“スペクトル波形取得処理”（ステップ１１１）と“シミュレーション処理”（ステップ１１２）とが行われる。
【０１２７】
図１２は“スペクトル波形取得処理”の処理工程を示す図である。
【０１２８】
最初にカウンタｋに１がセットされる（ステップ１２１）。レーザ光の真のスペクトル波形の計測前に、レーザ運転条件を調節してスペクトル線幅Ｗ及びスペクトル純度Ｅ９５を変化させる（ステップ１２２）。レーザ運転条件調節後、高分解能分光器７２にレーザ光が入射され、レーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）ｋが計測される（ステップ１２３）。スペクトル波形ｇ（λ）ｋの計測後、カウンタｋに１が加算される（ステップ１２４）。ステップ１２２〜１２４の工程はＺ回行われ、Ｚ個のスペクトル波形ｇ（λ）ｋが取得されたら、“スペクトル波形取得処理”は終了する（ステップ１２５）。取得された各スペクトル波形ｇ（λ）ｋは図示しないシミュレーション用の演算機に一時的に記憶される。
【０１２９】
この“スペクトル波形取得処理”はＺ個のスペクトル波形ｇ（λ）ｋが取得できればよく、ガスレーザ運転条件を調節して異なるＺ個のスペクトル波形ｇ（λ）ｋを取得する以外に、Ｚ個の異なるガスレーザ装置からスペクトル波形ｇ（λ）ｋを取得してもよい。
【０１３０】
図１３は“シミュレーション処理”の処理工程を示す図である。
【０１３１】
本実施形態ではエタロン分光器の装置関数波形を表現できる関数としてAiry関数が使用される。最初にカウンタｉに１がセットされる（ステップ１３１）。次に、“スペクトル指標値演算処理”で用いる装置関数ｈ（λ）ｉを求めるために、Airy関数の半値全幅δｉを変化させる（ステップ１３２）。装置関数ｈ（λ）ｉが求められたら、後述する“残差２乗和演算処理”が行われる（ステップ１３３）。
【０１３２】
“残差２乗和演算処理”後、カウンタｉに１が加算される（ステップ１３４）。ステップ１３２〜１３４の工程はＹ回行われ、Ｘ×Ｙ個の残差２乗和Ｓｉｊが求められる（ステップ１３５）。
【０１３３】
エタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ及びスペクトル線幅Ｗを求める際の線幅閾値Threshを変えることによって、残差２乗和Ｓが一番小さくなるような装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ及び線幅閾値Threshが求められる（ステップ１３６）。図１６はその具体例を示す図である。図１６については一連の処理を説明した後に述べる。
【０１３４】
図１４は“残差２乗和演算処理”の処理工程を示す図である。
【０１３５】
最初にカウンタｊに１がセットされる（ステップ１４１）。次に“スペクトル指標値演算処理”で用いる線幅閾値Threshｊを変化させ（ステップ１４２）、後述する“スペクトル指標値演算処理”が行われる（ステップ１４３）。
【０１３６】
“スペクトル指標値演算処理”後、求められたＺ個のスペクトル純度Ｅ９５_extｋに対するスペクトル線幅Ｗｉｊｋが回帰分析（最小２乗法）され、下記（１８）式で表される回帰直線が求められる。  
【数１８】
2004271498.tif 000020
更に下記（１９）式に示すように、上記（１８）式の残差２乗和Ｓijが求められる（ステップ１４４）。  
【数１９】
2004271498.tif 000021
【０１３７】
残差２乗和Ｓｉｊの取得後、カウンタｊに１が加算される（ステップ１４５）。ステップ１４２〜１４５の工程はＸ回行われ、Ｘ個の残差２乗和Ｓｉｊが求められる（ステップ１４６）。Ｘ個の残差２乗和Ｓｉｊが取得されたら、“残差２乗和演算処理”は終了し、“シミュレーション処理”に戻る。
【０１３８】
図１５は“スペクトル指標値演算処理”の処理工程を示す図である。
【０１３９】
最初にカウンタｋに１がセットされる（ステップ１５１）。次に前述した“スペクトル波形取得処理”で取得されたスペクトル波形ｇ（λ）ｋ及び上記（２）式からスペクトル純度Ｅ９５_extｋが求められる（ステップ１５２）。次にスペクトル波形ｇ（λ）ｋとエタロン分光器の装置関数として求めた装置関数ｈ（λ）ｉとがコンボリューション処理され、エタロン分光器で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）ｉｋが求められる（ステップ１５３）。そして求められたスペクトル波形ｆ（λ）ｉｋの線幅閾値Threshiにおけるスペクトル線幅Ｗｉｊｋが上記［１．１．１］の処理にて求められる（ステップ１５４）。スペクトル線幅Ｗｉｊｋの取得後、カウンタｋに１が加算される（ステップ１５５）。ステップ１５２〜１５５の工程はＺ回行われ、Ｚ個のスペクトル線幅Ｗｉｊｋが求められる（ステップ１５６）。Ｚ個のスペクトル線幅Ｗｉｊｋが取得されたら、“スペクトル指標値演算処理”は終了し、“残差２乗和演算処理”に戻る。
【０１４０】
以上が本処理の一連の流れである。
【０１４１】
なお同様の処理はコントラストロスＣＬに対しても適用できる。スペクトル純度Ｅ９５に代えてコントラストロスＣＬを求めるようにした場合、求められたＺ個のコントラストロスＣＬ_extｋに対するスペクトル線幅Ｗｉｊｋが回帰分析（最小２乗法）され、下記（２０）式で表される回帰直線が求められる。
【０１４２】
【数２０】
2004271498.tif 000022
更に下記（２１）式に示すように、上記（２０）式の残差２乗和Ｓｉｊが求められる。  
【数２１】
2004271498.tif 000023
【０１４３】
装置関数ｈ（λ）の半値全幅δを横軸にし、残差２乗和Ｓを縦軸にし、求めたＸ×Ｙ個の残差２乗和Ｓｉｊを示すと図１６のような結果が得られる。ここで残差２乗和Ｓが最小となるような線幅閾値Threshｉを線幅閾値の最適値とする。同様に、残差２乗和Ｓが最小となるような半値全幅δｉを装置関数の半値全幅の最適値とする。
【０１４４】
因みにレーザ光のスペクトル純度Ｅ９５が０．５〜１．５（pm）の範囲で変化する場合には、装置関数ｈ（λ）の半値全幅δは約１（pm）であり、線幅閾値Threshは０．３以下が最適である。但し、線幅閾値Threshが０．３以下であると、スペクトル線幅Ｗを求める際の安定性に影響がでる。そこで本シミュレーションで線幅閾値Threshの最適値が０．３以下であるという結果が得られた場合は、その最適値は採用しないことにする。
【０１４５】
ここまででエタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δ及び線幅閾値Threshの最適値について説明した。エタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δは、下記（２２）式に示すように、装置フィネスＮと自由スペクトラルレンジFSRによって決まる。  
【数２２】
2004271498.tif 000024
【０１４６】
装置フィネスＮとは、反射フィネス、面精度フィネス、開口フィネスという３種類のフィネスを総合したものであり、両鏡面の膜の反射率、鏡面の面精度及び平行度、出口開口に応じて決定される。つまりフィネスＮは設計により調整可能である。同様に自由スペクトラルレンジFSRも設計により調整可能である。したがってエタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の最適化のためには、エタロン分光器の装置関数ｈ（λ）の半値全幅δが最適値となるように、（２２）式を用いてフィネスＮ及び自由スペクトラルレンジFSRを求め、エタロン分光器を設計・製作すればよい。例えばδ＝1（pm）である場合は、FSR＝10（pm）、Ｎ＝10とすればよい。
【０１４７】
本実施形態で使用される高分解能分光器７２は、第１の実施形態と同様に、分解能が高いほど望ましいが、少なくともエタロン分光器３２の分解能よりも高ければ、ある程度の効果は期待できる。しかしそのような場合は、高分解能分光器７２で計測されるスペクトル波形をデコンボリューション処理して、求められた波形をレーザ光の真のスペクトル波形とすることが望ましい。また高精度の高分解能分光器７２であっても、計測されるスペクトル波形を更にデコンボリューション処理して、求められた波形をレーザ光の真のスペクトル波形とすれば、更に信頼性の高い相関性が得られる。
【０１４８】
また本処理も［１．２］の“事前処理”と同様にレーザ装置の生産時やメンテナンス時等に行われる。
【０１４９】
なお本実施形態は複数のスペクトル波形と複数の装置関数と複数の線幅閾値をそれぞれ組み合わせて最適な結果を求めるものであって、その処理手順は図１１〜図１５の処理手順に限られるものではない。
【０１５０】
本実施形態によれば、実施例１で取得するスペクトル純度Ｅ９５やコントラストロスＣＬの精度を更に高くすることができる。
【実施例３】
【０１５１】
実施例３は、実施例１で取得したスペクトル純度Ｅ９５を使用してレーザ装置を制御するものである。具体的には、スペクトル純度Ｅ９５が一定値以下となるようにガス制御するものである。
【０１５２】
図１７はガス制御の処理工程を示す図である。
【０１５３】
レーザ装置で所定パルス分発振され（ステップ１７１）、上記［１．１．２］の処理にてスペクトル純度Ｅ９５が演算される（ステップ１７２）。求めたスペクトル純度Ｅ９５と予め設定した閾値とが比較され（ステップ１７３）、スペクトル純度Ｅ９５が閾値を超えていた場合、チャンバ内のＦ２ガス濃度を薄くすべく、チャンバ内へのバッファガスの供給やチャンバ内のガスの排気等が行われる（ステップ１７４）。ステップ１７１〜ステップ１７４の工程はスペクトル純度Ｅ９５が閾値以下になるまで繰り返される。こうしてレーザのスペクトルが所望の狭帯域化されたスペクトル純度Ｅ９５に維持される。
【実施例４】
【０１５４】
実施例１では高分解能分光器７２で計測されるスペクトル波形がレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）であると想定した。しかし前述したように、高分解能分光器７２であっても計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とその装置関数ｈ（λ）からデコンボリューション処理することによって、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）を得ることができ、これを真のスペクトル波形ｇ（λ）とすることができる。また高分解能分光器７２を用いなくとも、エタロン分光器３２で計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とその装置関数ｈ（λ）からデコンボリューション処理することによって、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）を得ることができ、これを真のスペクトル波形ｇ（λ）とすることができる。こうして得たスペクトル波形ｇ（λ）から得られるスペクトル指標値とエタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値とを対応付けることによって、より正確な相関性が得られる。
【０１５５】
ここではこのデコンボリューション処理について説明する。デコンボリューション処理としては反復計算を行うものとし、この反復計算の結果として信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）をレーザ光の真のスペクトル波形ｇ（λ）とする。なお具体例としてエタロン分光器３２で計測されるスペクトル波形ｆ（λ）と、エタロン分光器３２の装置関数ｈ（λ）と、をデコンボリューション処理する技術について説明するが、高分解能分光器７２についても同様のデコンボリューション処理を行える。
【０１５６】
本明細書において、“′（ダッシュ）”を付した関数は反復計算過程で演算され信号回復されたレーザ光のスペクトル波形を意味し、“′（ダッシュ）”を付した記号は信号回復されたレーザ光のスペクトル波形に基づいて導き出されるものを意味する。また“（ｋ）”とはｋ回目の反復計算で演算されるものを意味する。
【０１５７】
最初に分光器の装置関数ｈ（λ）の取得について説明する。
【０１５８】
図２４はエタロン分光器の装置関数を取得するための構成を示す図である。また図２５は装置関数の取得工程を示す図である。  
コヒーレント光源９１から出射されるコヒーレント光をエタロン分光器３２に入射すると、計測されたスペクトル波形はエタロン分光器３２の装置関数ｈ（λ）とみなすことができる（ステップ２５１）。この装置関数ｈ（λ）のデータは記録装置９２を介して読み出し自在の記憶媒体９３に記憶される（ステップ２５２）。例えば記憶媒体９３としてはフロッピー（登録商標）等があげられる。
【０１５９】
装置関数の計測が終了したエタロン分光器３２は図１に示すガスレーザ装置１に搭載され、記憶媒体９３に記憶された装置関数ｈ（λ）のデータは記憶部４１に読み込まれる。そして実施例１の“事前処理”が行われる。実施例１の“事前処理”では高分解能分光器７２で計測されたスペクトル波形を真のスペクトル波形ｇ（λ）としたが、ここでは次の“スペクトル波形取得処理”によって最終的に求められるスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）を真のスペクトル波形ｇ（λ）とする。
【０１６０】
図２６はスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）の取得工程を示す図である。  
まずエタロン分光器３２によって計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とエタロン分光器３２の装置関数ｈ（λ）とを用いたｋ回目の反復計算、すなわちデコンボリューション処理が行われ、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）が求められる（ステップ２６１）。ｇ′（ｋ）（λ）とは、ｋ回目の反復計算過程で信号回復されたスペクトル波形であることを意味する。つぎにこのスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）に関する収束判定値が求められる（ステップ２６２）。この収束判定値はｋ回目の反復計算過程で演算されるスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）に基づいて求められる値であり、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）に基づいて求められた収束判定値と比較される。この収束判定値の詳細については後述する。
【０１６１】
この比較の結果、反復計算の停止条件が満たされていれば、その反復計算の段階（ｋ回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の反復計算の段階（ｋ−１回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が、最終的なスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）として求められ、これが真のスペクトル波形ｇ（λ）であると想定される（ステップ２６３の判断ＹＥＳ、ステップ２６４）。一方反復計算の停止条件が満たされていなければ、ステップ２６１以降の処理が繰り返される（ステップ２６３の判断ＮＯ）。
【０１６２】
ここで上記各ステップ２６１〜２６４について更に詳細に説明する。  
上記ステップ２６１で行われる反復計算法としては各種の方法が考えられている。具体的には従来の線形法や、線形法と比べて誤差が少ない非線形法がある。線形法の一例としては“Van citter's法”があり、非線形法の一例としては“Gold's ratio法”、“Richardson-Lucy法”がある。
【０１６３】
エタロン分光器３２に設けられるセンサアレイ３６は、各チャンネルｉ毎に配置されたフォトダイオードアレイで構成されている。計測されたスペクトル波形ｆ（λ）と装置関数ｈ（λ）は、各チャンネルｉ毎のフォトダイオードアレイのカウント値（検出値）から求められ、計測されたスペクトル波形データｆ（λｉ）と装置関数データｈ（λｉ）とすることができる。反復計算法である“Van citter's法”を下記（２３）式で示し、“Gold's ratio法”を下記（２４）式で示し、“Richardson-Lucy法”を下記（２５）式で示す。  
【数２３】
2004271498.tif 000025
【数２４】
2004271498.tif 000026
【数２５】
2004271498.tif 000027
なお（２３）〜（２５）式において、ｆ（ｋ−１）（λｉ）＝ｈ（λｉ）＊ｇ′（ｋ−１）（λｉ）とし、初期の計測スペクトル波形はｇ′（０）（λｉ）＝ｆ（λｉ）とする。
【０１６４】
またノイズの影響を小さくするために自己相関と相互相関のプレフィルタを使用してもよい。具体的には上記（２３）〜（２５）式において、ｆ（λｉ）とｆ（ｋ−１）（λｉ）を下記（２６ａ）式、（２６ｂ）式に置き換えて計算する。  
【数２６】
2004271498.tif 000028
【０１６５】
つぎに上記ステップ２６２〜ステップ２６４について詳細に説明する。  
図２７は本実施形態の基本的概念を説明するための図である。  
図２７に示すように、第１回目の反復計算の際に演算されたスペクトル波形ｆ（０）（λ）（＝ｈ（λ）＊ｇ′（０）（λ））は、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）よりも太くなる。しかし第２回目の反復計算の際に演算されたスペクトル波形ｆ（１）（λ）（＝ｈ（λ）＊ｇ′（１）（λ））は、第１回目の反復計算の際に演算されたスペクトル波形ｆ（０）（λ）よりも細くなる。このように第ｎ回目の反復計算の際に演算されたスペクトル波形ｆ（ｎ）（λ）（＝ｈ（λ）＊ｇ′（ｎ）（λ））は、第（ｎ−１）回目の反復計算の際に演算されたスペクトル波形ｆ（ｎ−１）（λ）（＝ｈ（λ）＊ｇ′（ｎ−１）（λ））よりも細くなり、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）に収束していく。
【０１６６】
ところが反復計算を繰り返すと、ある段階でスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）（＝ｈ（λ）＊ｇ′（ｋ）（λ））が計測されたスペクトル波形ｆ（λ）よりも細くなる。この段階で反復計算は十分であるとして反復計算が停止され、この段階で信号回復されたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は前の段階で信号回復されたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が最終的なスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）として求められる。
【０１６７】
演算されたスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）と計測されたスペクトル波形ｆ（λ）との比較は、それぞれの収束判定値が比較されることによって行われる。本明細書では三種類の収束判定について説明する。
【０１６８】
［４．１］第１の収束判定
図２８は第１の収束判定の概念を説明するための図である。  
図２８を用いて説明すると、第１の収束判定では、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％が、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）以下になれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。
【０１６９】
具体的には、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％が求められ、またスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）が求められ、これらが収束判定値として比較される。スペクトル線幅ＷＥ％は下記（２７ｂ）式によって求められ、スペクトル線幅ＷＥ％′（ｋ）は下記（２７ｄ）式によって求められる。  
【数２７】
2004271498.tif 000029
【０１７０】
（２７ａ）式〜（２７ｄ）式において、Ｎ１、Ｎ１′及びＮ２、Ｎ２′はラインセンサのフォトダイオードアレイ番号に相当し、それぞれスペクトル波形ｆ（λｉ）及びｆ（ｋ）（λｉ）の全エネルギのうちの所定比率Ｅ％のエネルギを含むスペクトル線幅の開始点番号と終了点番号である。Ｄはフォトダイオードアレイの１チャンネル当たりの分散値である。またｆ（ｋ）（λｉ）＝ｈ（λｉ）＊ｇ′（ｋ）（λｉ）、ｇ′（ｋ）（λｉ）はｋ回目の反復計算の段階におけるデコンボリューション後のスペクトル波形である。そして下記（２８）式を満たした場合に反復計算は停止される。  
【数２８】
2004271498.tif 000030
【０１７１】
反復計算が停止されると、その反復計算の段階（ｋ回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の反復計算の段階（ｋ−１回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が、最終的なスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）として求められ、これが真のスペクトル波形ｇ（λ）であると想定される。
【０１７２】
ある程度の回数迄は反復計算の回数を増やすことによって、スペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）の精度は向上する。しかしある程度の回数を超えて反復計算が継続されるとノイズが増幅されるため、かえってスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λｉ）の精度が低下する。したがって反復計算を停止するタイミングが重要である。このような見地から、本発明者は上記（２８）式が満たされれれば、それ以上の反復計算を行う必要がないとした。
【０１７３】
第１の収束判定では上記（２８）式が満たされた段階で反復計算が停止されるため、過度の反復計算が行われない。したがって反復計算によるノイズの増幅を抑制でき、高精度にスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）を求めることができる。
【０１７４】
なお露光装置の投影レンズの色収差に直接関わるスペクトル指標値の仕様は９５％純度とされている場合が多いため、ＷＥ％＝Ｗ９５％（＝Ｅ９５）に設定することによって最適なスペクトル評価が行える。
【０１７５】
［４．２］第２の収束判定
図２９は第２の収束判定の概念を説明するための図である。  
図２９を用いて説明すると、第２の収束判定では、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘが、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘ′（ｋ）以上になれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。
【０１７６】
具体的には、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘが求められ、またスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％に含まれるエネルギの比率Ｅｘ′（ｋ）が求められ、これらが収束判定値として比較される。そして下記（２９）式を満たした場合に反復計算は停止される。  
【数２９】
2004271498.tif 000031
【０１７７】
反復計算が停止されると、その反復計算の段階（ｋ回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の反復計算の段階（ｋ−１回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が、最終的なスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）として求められ、これが真のスペクトル波形ｇ（λ）であると想定される。
【０１７８】
ある程度の回数迄は反復計算の回数を増やすことによって、スペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）の精度は向上する。しかしある程度の回数を超えて反復計算が継続されるとノイズが増幅されるため、かえってスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λｉ）の精度が低下する。したがって反復計算を停止するタイミングが重要である。このような見地から、本発明者は上記（２９）式が満たされれれば、それ以上の反復計算を行う必要がないとした。
【０１７９】
第２の収束判定では上記（２９）式が満たされた段階で反復計算が停止されるため、過度の反復計算が行われない。したがって反復計算によるノイズの増幅を抑制でき、高精度にスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）を求めることができる。
【０１８０】
なお露光装置の投影レンズの色収差に直接関わるスペクトル指標値の仕様は９５％純度とされている場合が多いため、ＷＥ％＝Ｗ９５％（＝Ｅ９５）に設定することによって最適なスペクトル評価が行える。
【０１８１】
［４．３］第３の収束判定
図３０は第３の収束判定の概念を説明するための図である。  
図３０を用いて説明すると、第３の収束判定では、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）とスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）との差が無くなれば、スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）がスペクトル波形ｆ（λ）に収束したといえる。この段階で反復計算が停止される。図３０では例えばｆ（ｋ）（λ）とｆ（λ）との差がハッチで表されている。
【０１８２】
具体的には、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギのうち所定スペクトル線幅ＷＥ％の範囲内に含まれるノイズの標準偏差値ＮＥ％が求められ、またスペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）の誤差の二乗平均値（ＲＭＳ値）ＲＲＭＳ′（ｋ）と誤差の平均値Ｒｄ′（ｋ）が求められ、これらが収束判定値として比較される。
【０１８３】
スペクトル波形ｆ（ｋ）（λ）について誤差の二乗平均値（ＲＭＳ値）ＲＲＭＳ′（ｋ）は下記（３０）式によって求められ、誤差の平均値Ｒｄ′（ｋ）は下記（３１）式によって求められる。  
【数３０】
2004271498.tif 000032
【数３１】
2004271498.tif 000033
（３０）式、（３１）式において、Ｎ１、Ｎ２はラインセンサのフォトダイオードアレイ番号に相当し、スペクトル波形の幅の開始点番号と終了点番号である。Ｎ（＝Ｎ２−Ｎ１＋１）はその範囲内のフォトダイオードアレイ数に相当し、データ点数である。またｆ（ｋ）（λｉ）＝ｈ（λｉ）＊ｇ′（ｋ）（λｉ）、ｇ′（ｋ）（λｉ）はｋ回目の反復計算の段階におけるデコンボリューション後のスペクトル波形である。
【０１８４】
一方、ノイズの予測値ＮＥ％は本スペクトル計測システムのシステムノイズＮｓｙｓから求められる。システムノイズＮｓｙｓには様々なノイズが含まれており、例えばダークノイズＮｄａｒｋや、ショットノイズＮｓｈｏｔや、データ読み込みノイズＮｒｅａｄや、熱ノイズＮｔｈｅｒｍａｌ等が含まれる。
【０１８５】
ダークノイズＮｄａｒｋは分光器に光を入射しない暗状態での計測結果から求めることができる。ショットノイズＮｓｈｏｔは分光器に光を入射した場合に発生するノイズであり、光強度Ｉｓｉｇに応じて変化する。データ読み込みノイズＮｒｅａｄはデータを読み込む場合に発生するノイズであり、主にＡ／Ｄ変換器のノイズである。熱ノイズＮｔｈｅａｍａｌは温度に起因するノイズであり、絶対温度の平方根に比例する。
【０１８６】
ダークノイズＮｄａｒｋは下記（３２）式に示されるようにデータ読み込みノイズＮｒｅａｄと熱ノイズＮｔｈｅａｍａｌとで表される。  
【数３２】
2004271498.tif 000034
ショットノイズＮｓｈｏｔは下記（３３）式に示されるように入射光の光強度Ｉｓｉｇの平方根に比例する。  
【数３３】
2004271498.tif 000035
（３３）式において、Ｋは定数である。
【０１８７】
光強度Ｉｓｉｇ、平均回数ＭにおけるシステムノイズＮｓｙｓの標準偏差Ｎｓｙｓ（Ｉｓｉｇ）は下記（３４）式により求められる。  
【数３４】
2004271498.tif 000036
【０１８８】
計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の全エネルギに対する所定スペクトル線幅ＷＥ％の範囲内に含まれるノイズの予測値ＮＥ％は、上記（３４）式を用いて、下記（３５）式により求められる。
【０１８９】
【数３５】
2004271498.tif 000037
【０１９０】
そして下記（３６）式と（３７）式を満たした場合に反復計算は停止される。  
【数３６】
2004271498.tif 000038
【数３７】
2004271498.tif 000039
【０１９１】
反復計算が停止されると、その反復計算の段階（ｋ回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）又は１回前の反復計算の段階（ｋ−１回目）で求められたスペクトル波形ｇ′（ｋ−１）（λ）が、最終的なスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）として求められ、これが真のスペクトル波形ｇ（λ）であると想定される。
【０１９２】
ある程度の回数迄は反復計算の回数を増やすことによって、スペクトル波形ｇ′（ｋ）（λ）の精度は向上する。しかしある程度の回数を超えて反復計算が継続されるとノイズが増幅されるため、かえってスペクトル波形ｇ′（ｋ）（λｉ）の精度が低下する。したがって反復計算を停止するタイミングが重要である。また誤差の二乗平均値（ＲＭＳ値）ＲＲＭＳ′（ｋ）が予測したノイズの標準偏差値ＮＥ％以下になるまで反復計算を行う必要があり、誤差の平均値Ｒｄがゼロにできる限り近い必要がある。このような見地から、本発明者は上記（３６）式及び上記（３７）式が満たされれば、それ以上の反復計算を行う必要がないとした。
【０１９３】
第３の収束判定では上記（３６）式及び上記（３７）式が満たされた段階で反復計算が停止されるため、過度の反復計算が行われない。したがって反復計算によるノイズの増幅を抑制でき、高精度にスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）を求めることができる。
【０１９４】
なお露光装置の投影レンズの色収差に直接関わるスペクトル指標値の仕様は９５％純度とされている場合が多いため、ＷＥ％＝Ｗ９５％（＝Ｅ９５）に設定することによって最適なスペクトル評価が行える。
【０１９５】
本実施形態によれば、反復計算によって高精度にスペクトル波形ｇ（λ）を求めることができ、真のスペクトル波形ｇ（λ）に近づけることができる。この信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）から得られるスペクトル指標値と、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値との相関性を求め、実際のレーザ運転時に、この相関性と計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値とを用いて、スペクトル波形ｇ′（λ）すなわち真のスペクトル波形ｇ（λ）のスペクトル指標を求めることができる。したがって測定結果の精度が向上する。
【実施例５】
【０１９６】
前記（１４）式は、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）における任意の線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）におけるＥ９５との対応関係を示す式である。しかしこれに限らず、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）における任意の線幅Ｗと、真のスペクトル波形ｇ（λ）における任意の線幅Ｗとの対応関係を示す式を用いてもよい。
【０１９７】
例えば下記（３８）式は、計測されるスペクトル波形ｆ（λ）と真のスペクトル波形ｇ（λ）の半値全幅Ｗ１／２同士を対応付けた式である。ここで計測されるスペクトル波形ｆ（λ）のデータをｆＷ１／２とし、真のスペクトル波形ｇ（λ）のデータをｇＷ１／２とする。
【０１９８】
【数３８】
2004271498.tif 000040
上記（３８）式において、ａ１／２、ｂ１／２は定数である。
【０１９９】
また例えば下記（３９）式は、計測されるスペクトル波形ｆ（λ）と真のスペクトル波形ｇ（λ）の９５％純度Ｗ９５％（＝Ｅ９５）同士を対応付けた式である。ここで計測されるスペクトル波形ｆ（λ）のデータをｆＷ９５％とし、真のスペクトル波形ｇ（λ）のデータをｇＷ９５％とする。
【０２００】
【数３９】
2004271498.tif 000041
上記（３９）式において、ａ９５％、ｂ９５％は定数である。
【０２０１】
以下の本実施形態では（３８）式や（３９）式を用いて説明する。  
露光装置の光源のレーザ装置に搭載された分光器では、露光時の不良露光を防止するため及びレーザを制御するために、１パルス毎に波長及びスペクトルを計測する必要がある。パルス毎に計測するためには、レーザ光のエネルギを高く設定することによってＳＮ比を高くし、計測精度を高くする必要がある。しかしこの場合、分光器に設けられた光学素子やエタロンはエネルギが高いレーザ光に長期間曝されるため劣化する。これによってエタロンのフィネスが悪化する。またセンサアレイのフォトダイオードも劣化する。これらの弊害に起因して計測値がドリフトする。よって長期間レーザを運転すると前記（３８）式等には誤差が生じることになる。レーザ光のスペクトル線幅が比較的太い場合、前記（３８）式等の誤差は無視できる。しかしレーザ光のスペクトル線幅が比較的細い場合、前記（３８）式等で得られる結果の精度は悪化する。本実施形態はレーザ発振中にスペクトル計測のドリフトによる誤差を補正するものであり、（３８）式等の定数ａ又はｂを補正するものである。
【０２０２】
図３１は本発明に係るレーザシステムの構成を示すブロック図である。  
図３１に示すレーザシステムはガスレーザ装置１００と露光装置２００とがビームデリバリーユニット３００で連結されており、ガスレーザ装置１００から出射されるレーザ光がビームデリバリーユニット３００を介して露光装置２００に入射されるものである。ここに配設されたガスレーザ装置１００の構成は次の点を除いて図１に示すレーザ装置１の構成と同じであるとする。
【０２０３】
図１に示すガスレーザ装置１には単一のチャンバ１０が備えられているが、図３１に示すガスレーザ装置１００には二つのチャンバ１１１、１２１が備えられている。これは所謂２ステージレーザ又はダブルチャンバレーザと呼ばれるレーザ装置である。２ステージレーザはMaster oscillatorと呼ばれるオシレータレーザ１１０と、Power oscillatorと呼ばれるアンプレーザ１２０からなる。
【０２０４】
オシレータレーザ１１０はチャンバ１１１と狭帯域化モジュール２０とフロントミラー２５からなる。狭帯域化モジュール２０とフロントミラー２５はチャンバ１１１の両側には配設され、光共振器を構成する。チャンバ１１１内で放電励起すると、光共振器間で光が往復し、狭帯域化されたレーザ光がフロントミラー２５から出射される。
【０２０５】
アンプレーザ１２０はチャンバ１２１とリアミラー１２２とフロントミラー１２３からなる。リアミラー１２２とフロントミラー１２３はチャンバ１２１の両側に配設され、光共振器を構成する。オシレータレーザ１１０からのレーザ光がチャンバ１２１内の放電空間に注入された直後にチャンバ１２１内で放電励起すると、オシレータレーザ１１０の狭帯域化された光が光共振器間で増幅されながら往復し、狭帯域化された高出力のレーザ光がフロントミラー１２３から出射される。
【０２０６】
２ステージレーザを備えたガスレーザ装置１００によれば、前述したように低出力でスペクトル線幅の非常に狭いレーザ光をオシレータレーザ１１０から放出し、その光をアンプレーザ１２０で増幅発振することによってガスレーザ装置１よりもレーザ光のスペクトル線幅を細く且つ高出力とすることが可能である。前述したようにスペクトル線幅を細くすると、ドリフトに起因する（３８）式等の誤差の影響が大きくなる。したがって適宜（３８）式を補正することが望ましい。
【０２０７】
また図１に示すガスレーザ装置１ではデータ処理部４０とコントローラ５０とが別々の構成とされているが、図３１のガスレーザ装置１００では二つを機能がコントローラ１２５に集約されているものとする。
【０２０８】
また図３１に示すガスレーザ装置１００には高速分光器１２４と高分解能分光器７２が備えられおり、アンプレーザ１２０から出射されるレーザ光が高速分光器１２４と高分解能分光器７２に入射される。高速分光器１２４では１パルス毎にレーザ光のスペクトル波形ｆ（λ）が計測され、その計測結果がコントローラ１２５に送信される。高分解能分光器７２では複数パルスのレーザ光の積算値から高精度にスペクトル波形ｇ（λ）が計測され、その計測結果がコントローラ１２５に送信される。
【０２０９】
露光装置２００には露光装置コントローラ２０１が設けられており、露光状態に応じてガスレーザ装置１００のコントローラ１２５に制御指令が送信される。
【０２１０】
ここで図３１に示すレーザシステムの動作を説明する。
【０２１１】
図３２は図３１に示すレーザシステムの処理工程を示す図である。  
アンプレーザ１２０から出射されるレーザ光は１パルス毎に高速分光器１２４で計測される（ステップ３２１）。計測されたスペクトル波形ｆ（λ）のデータはコントローラ１２５に送信され、（３８）式等の予め記憶された式から高精度にスペクトル指標値（ｇＷ１／２やｇＷ９５％）が求められる（ステップ３２２）。本システムではサンプル数を複数にすることができ、その場合は更に複数パルス分のレーザ光についてのスペクトル指標値が求められ、その平均値又は移動平均値が求められる（ステップ３２３）。得られたスペクトル指標値は露光装置コントローラ２０１に送信され、レーザ装置１００のパドルに表示される（ステップ３２４）。
【０２１２】
コントローラ１２５では得られたスペクトルの良否が判定される（ステップ３２５）。得られたスペクトルが不良であると判定された場合は、（３８）式等に誤差が生じたか、実際に露光されたレーザ光のスペクトルが異常であると考えられる。そこでコントローラ１２５から露光装置コントローラ２０１に異常通知信号が送信され、レーザ発振が停止される（ステップ３２７）。そしてガスレーザ装置１００のレーザ出射口がシャッタで閉じられ、レーザの調整発振が開始される（ステップ３２８）。ここで後述する“割り込み処理”にて（３８）式等の補正が行われる（ステップ３２９）。
【０２１３】
一方得られたスペクトルが良好であると判定された場合は、レーザ発振時間が判定される（ステップ３２６）。タイマＴでは前回行った（３８）式等の補正からの経過時間がカウントされており、タイマＴが所定時間Ｚを超えた場合に、後述する“割り込み処理”にて（３８）式等の補正が行われる。
【０２１４】
図３３は“割り込み処理”の処理工程を示す図である。  
高分解能分光器７２で複数パルスのレーザ光が計測されスペクトル波形が取得される。この結果を真のスペクトル波形ｇ（λ）であるとしてもよいが、高分解能分光器７２の装置関数ｈ（λ）を用いて実施例４に示したデコンボリューション処理を行えば、より高精度に真のスペクトル波形ｇ（λ）を求めることができる。そして求めたスペクトル波形ｇ（λ）の半値全幅ｇＷ１／２、９５％純度ｇＷ９５％が演算される（ステップ３３１）。
【０２１５】
また同時に高速分光器１２４でもパルス毎のレーザ光が計測されスペクトル波形ｆ（λ）が取得されており、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）の半値全幅ｆＷ１／２、９５％純度ｆＷ９５％が演算される。この二つの半値全幅ｇＷ１／２とｆＷ１／２及び半値全幅の定数ａ１／２を上記（３８）式に代入すると、下記（４０）式より補正後のｂ１／２が得られる。
【０２１６】
【数４０】
2004271498.tif 000042
同様に二つの９５％純度ｇＷ９５％とｆＷ９５％及び９５％純度の定数ａ９５％を上記（３９）式に代入すると、下記（４１）式より補正後のｂ９５％が得られる。
【０２１７】
【数４１】
2004271498.tif 000043
こうして（３８）式のｂ１／２が補正され、又は（３９）式のｂ９５％が補正され、補正後の（３８）式又は（３９）式がコントローラ１２５に記憶される（ステップ３３２）。
【０２１８】
なお定数ｂ１／２、ｂ９５％でなく定数ａ１／２、ａ９５％が補正されるようにすることも可能である。
【０２１９】
式の補正後、タイマＴはリセットされ、新たにカウントが開始される（ステップ３３３）。
【０２２０】
なお高分解能分光器７２はガスレーザ装置１００内に設けなくてもよい。例えば図３１に示す高分解能分光器７２′のように、ビームデリバリーユニット３００内に設けられていてもよい。この場合は、ビームデリバリーユニット３００の出口又は露光装置２００内にシャッタが設けられる。
【０２２１】
ここでは本実施形態を図３１に示す２チャンバのガスレーザ装置１００を例にして説明したが、本実施形態を図１に示す単一チャンバのガスレーザ装置１に適用することも可能である。また２チャンバのガスレーザ装置をMaster Oscillator Power Oscillator方式としたが、この方式に限定されることなく、Master Oscillator Power Amprifier方式にしてもよい。この方式はアンプレーザに共振器を有することなくオシレータレーザの出力が増幅される。
【０２２２】
本実施形態によれば、信号回復されたスペクトル波形ｇ′（λ）から得られるスペクトル指標値と、計測されたスペクトル波形ｆ（λ）から得られるスペクトル指標値との相関性が記憶され、この相関性が所定パルス毎に補正される。したがってドリフトが発生したとしても、スペクトル指標値の精度の低下を防止することができる。
【実施例６】
【０２２３】
実施例５によってドリフトによる誤差は補正される。しかし実施例５では定数ａ又はｂの何れかが補正されるのみである。より精度の高い結果を得るのであれば、定数ａ及びｂを補正することが望ましい。具体的には、レーザによる露光が行われない時、例えばガス交換時に実施例１で説明した“事前処理”と同様の処理を行えばよい。本実施形態はレーザ発振停止時にドリフトによる誤差を補正するものであり、高分解能分光器と高速分光器の相関性を求め直すものである。
【０２２４】
図３４は本発明に係るレーザシステムの構成を示すブロック図である。  
図３４に示すレーザシステムが図３１に示すレーザシステムと異なる点は、単一のチャンバ４０１を備える点である。なお図３４に示す給排気モジュール４０２と圧力計４０３は、通常のガスレーザ装置に備えられているものであって、図３１では省略されている。
【０２２５】
高分解能分光器７２と高速分光器１２４の相関性を求める手段としては、レーザのスペクトル線幅を変化させる方法がとられる。その一例にレーザガスのうちフッ素ガスの分圧を変化させる方法がある。本発明者が行った実験によれば、フッ素ガスの分圧又はレーザガスの全圧が高くなるに従ってスペクトル線幅が太くなることが確認されている。したがって具体的にはガス交換が行われる。
【０２２６】
図３５は高分解能分光器と高速分光器の相関性を求める処理工程を示す図である。  
本実施形態はレーザによる露光が行われない時に実施されるため、露光装置２００には露光不可の旨を通知する信号が送信される（ステップ３５０１）。ここでコントローラ１２５から給排気モジュール４０２にガス交換指令が送信され、チャンバ４０１内のレーザガスが排気される（ステップ３５０２）。そしてレーザ光が出射されても露光されないように、ガスレーザ装置４００のレーザ出射口がシャッタで閉じられる（ステップ３５０３）。
【０２２７】
相関性を求めるためには、高分解能分光器７２で計測されたスペクトル波形から演算されるスペクトル指標と、高速分光器１２４で計測されたスペクトル波形から演算されるスペクトル指標と、の対応付けをＮ回行う必要がある。この回数をカウンタＣでカウントする。カウンタＣには初期値として１が設定される（ステップ３５０４）。
【０２２８】
次にコントローラ１２５から給排気モジュール４０２にガス供給指令が送信され、チャンバ４０１内にガスが供給される。まずフッ素ガスを除くガス、レアガス（Ａｒ又はＫｒ）及びバッファガス（Ｎｅ又はＨｅ）が、所定圧になるまでチャンバ４０１内に供給される（ステップ３５０５）。チャンバ４０１内の圧力は圧力計４０３でモニタされる。続いてフッ素ガス、又はフッ素ガスとバッファガスとの混合ガス、又はフッ素ガスとバッファガスとレアガスとの混合ガスが、所定のフッ素圧になるまでチャンバ４０１内に供給される（ステップ３５０６）。そしてレーザ発振が行われる（ステップ３５０７）。
【０２２９】
高分解能分光器７２と高速分光器１２４とでは略同時にスペクトル波形が計測される（ステップ３５０８）。高分解能分光器７２で計測されたスペクトル波形ｇ（λ）から半値全幅ｇＷ１／２、９５％純度ｇＷ９５％が演算され、高速分光器１２４で計測されたｆ（λ）から半値全幅ｆＷ１／２、９５％純度ｆＷ９５％が演算される。コントローラ１２５ではこれらのデータが互いに対応付けられて記憶される（ステップ３５０９）。
【０２３０】
ここで対応付けの処理回数すなわちカウンタＣと所定回数Ｎとが比較される（ステップ３５１０）。カウンタＣが所定回数Ｎに到達していなければ、フッ素ガス、又はフッ素ガスとバッファガスとの混合ガス、又はフッ素ガスとバッファガスとレアガスとの混合ガスが、所定のフッ素圧になるまでチャンバ４０１内に供給される（ステップ３５１１）。カウンタＣに１が加算され、ステップ３５０８以降の処理が行われる（ステップ３５１２）。
【０２３１】
ステップ３５０８〜ステップ３５１２の処理は繰り返される。処理回数が増えるに従ってフッ素ガスの供給回数が増え、スペクトル線幅が太くなる。したがって各回で異なるスペクトル指標が得られる。カウンタＣが所定回数Ｎに到達すると、スペクトル波形の計測は終了され、記憶された各データに基づいて高分解能分光器７２と高速分光器１２４の相関直線が求められる（ステップ３５１３）。また図８のステップ８６で示した回帰分析（最小２乗法）によって相関直線を求めてもよい。
【０２３２】
図３６は図３５の処理によって求められた相関直線を示す図である。  
ここでは所定回数を６回とした場合の結果を示している。この直線から定数ａ、ｂが求められ、新たな相関性が求められる。
【図面の簡単な説明】
【０２３３】
【図１】図１は本発明に係るガスレーザ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２はスペクトル線幅の演算工程を示す図である。
【図３】図３はエタロン分光器で計測されるフリンジを示す図である。
【図４】図４はフリンジを詳細に示す図である。
【図５】図５は線幅閾値の演算方法を説明するための図である。
【図６】図６はスペクトル純度、コントラストロスの演算工程を示す図である。
【図７】図７は“事前処理”を行うための構成を示す図である。
【図８】図８は“事前処理”の処理工程を示す図である。
【図９】図９は回帰直線を示す図である。
【図１０】図１０は回帰直線を示す図である。
【図１１】図１１は最適化処理の処理工程を示す図である。
【図１２】図１２は“スペクトル波形取得処理”の処理工程を示す図である。
【図１３】図１３は“シミュレーション処理”の処理工程を示す図である。
【図１４】図１４は“残差２乗和演算処理”の処理工程を示す図である。
【図１５】図１５は“スペクトル指標値演算処理”の処理工程を示す図である。
【図１６】図１６はシミュレーションの結果を示す図である。
【図１７】図１７はガス制御の処理工程を示す図である。
【図１８】図１８は従来のガスレーザ装置の構成を示すブロック図である。
【図１９】図１９はエタロン分光器の構成を示す図である。
【図２０】図２０（ａ）はスペクトル線幅を示す図であり、図２０（ｂ）はスペクトル純度を示す図である。
【図２１】図２１はコンボリューション積分の概念をスペクトル波形を用いて説明する図である。
【図２２】図２２はツェルニ・ターナ型の分光器の構成を示す図である。
【図２３】図２３はレーザ光のスペクトル波形を計測する方法の一例を説明するための図である。
【図２４】図２４はエタロン分光器の装置関数を取得するための構成を示す図である。
【図２５】図２５は装置関数の取得工程を示す図である。
【図２６】図２６はスペクトル波形ｇ′ｆｉｎａｌ（λ）の取得工程を示す図である。
【図２７】図２７は実施例４の基本的概念を説明するための図である。
【図２８】図２８は第１の収束判定の概念を説明するための図である。
【図２９】図２９は第２の収束判定の概念を説明するための図である。
【図３０】図３０は第３の収束判定の概念を説明するための図である。
【図３１】図３１は本発明に係るレーザシステムの構成を示すブロック図である。
【図３２】図３２は図３１に示すレーザシステムの処理工程を示す図である。
【図３３】図３３は“割り込み処理”の処理工程を示す図である。
【図３４】図３４は本発明に係るレーザシステムの構成を示すブロック図である。
【図３５】図３５は高分解能分光器と高速分光器の相関を求める処理工程を示す図である。
【図３６】図３６は図３５の処理によって求められた相関直線を示す図である。
【符号の説明】
【０２３４】
１０  チャンバ    ３０  モニタモジュール    ３２  エタロン分光器
４０  データ処理部    ５０  コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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