(57)【要約】【課題】長体状態量を空間的、時間的に連続的に計測できるようにし、演算性能の向上、計測手順の合理化および測定精度を高める。【解決手段】長体上の複数区間の境界や区間の任意の位置に変位計や傾斜計や歪ゲージを貼付け、取得した計測データおよび既知点の値に基づき、ｐ次のスプライン関数で長体の変位とその他の長体状態量に対応する０次から（ｐ−１）次の任意の高階微分値を長体の任意の位置で計算し、誤差の集積を解消した。スプライン関数を用いることにより、従来不可能であった約３０個以上の計測センサのデータの同時計測が可能になり、また、推定した境界条件からではなく、既知または計測した値のみで各区間の係数を決定するので高精度が得られ、コンピュータ資源が許す限り事実上無制限に計測センサによる同時計測が可能である。【選択図】図１
2004361287.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
長体をｎ区間に分割し、各区間の変位をｐ次のスプライン関数で表し、変位、その高階の微分量に相当する計測物理量または境界条件等の既知量を入力値とし、長体の各種状態量および周辺地盤の変位を求める長体状態量計測方法。
【請求項２】
請求項１において、ｐ次のスプライン関数をｎ＋ｐ個のｐ次のＢ−スプライン関数の和で表し、Ｂ−スプライン関数の係数を測定量およびまたは境界条件に基づいて求める長体状態量計測方法。
【請求項３】
長体をｎ区間に分割し、各区間の変位をｐ次のスプライン関数で表し、変位、その高階の微分量に相当する計測物理量または境界条件等の既知量を入力値とし、長体の各種状態量および周辺地盤の変位を求めて長体状態量を計測するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、長さが太さより大きい中空体あるいは中実体（以下、長体という）に生じる変位、または、長体を囲む地盤の変位、並びに長体の傾斜角、曲率（曲げモーメント）、３階微分量（せん断力）、４階微分量（外力）、および高階微分量（以下、総称して長体の状態量という）とその長軸方向の分布を空間的および時間的に連続的に計測する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
【特許文献１】
特開２００２−１６８６１３号公報
【特許文献２】
特公平２−３０６４１号公報
【特許文献３】
特開平９−１１３２５０号公報
【０００３】
地中変位を計測する一般的な計測法としては、挿入型傾斜計や設置型傾斜計を用いる方法がある。前者は、通常、予めボーリング孔に設置したガイド管に沿って計測ゾンデを手動で降ろしていき、昇降過程で傾斜を測定していくものであり、１回の計測で空間的にはほぼ連続的に計測できるものの、人力でおこなうために、時間的には間欠的な測定となった。自動計測をおこなう場合には自動昇降装置を必要として高価となり、保守性にも問題があった。また、傾斜計を使用する場合は、孔の長軸方向に対して傾斜角を測定するためには高価なセンサを多数必要とするので、簡便に空間的および時間的な連続計測に対しては不向きであった。
【０００４】
そこで、特許文献１（特開２００２−１６８６１３号公報）に示す、長体をｎ区間に分割し、各区間をｐ−１回微分可能なｐ次区分的多項式で表し、伝達マトリクス法によって多項式の係数を求める長体の状態量の計測方法を本発明者が開発した。
【０００５】
これは（ｐ＋１）個の未知数を、ｐ＋１＝ｍ１＋  ｍ２を満たす既知の境界条件ｍ１個と任意の位置の計測値（変位、傾斜角、ひずみ等）ｍ２個を組み合わせて関係式を作り、それらを含む連立一次方程式を解くことにより、推定の要素が入らない既知量のみで各区間の係数を求め、さらに、その係数によって長体の各状態量を求めるものであり、変位のみならず長体の変位の高階微分量に相当する量を高精度に安価に計測できる特徴があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、この方法では、区間数ｎが２５程度までは十分実用に供することができるが、区間数ｎが増大するにしたがって誤差が集積し、区間数ｎが３０以上になると計算誤差が集積して、計算不能になる欠点があった。このことは、具体的には、５０ｃｍごとにひずみゲージセンサを長体に取り付けた場合、最大で１５ｍの長体の状態量しか計測できないことを意味する。
【０００７】
前述の伝達マトリクス法による計算は、計算ごとに誤差が累積し、３０回以上の行列積の計算では倍精度でも計算不能に陥るので、３０以上の区間を有する長体であっても精度よく変位等の長体状態量を計測するには、この欠点を解消する必要がある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
そのために、長体をｎ区間に分割し、各区間の変位をｐ次のスプライン関数で表し、変位、その高階の微分量に相当する計測物理量または境界条件等の既知量を入力値とし、長体の各種状態量および周辺地盤の変位を求め、誤差の集積がおこらないようにした。
また、ｐ次のスプライン関数をｎ＋ｐ個のｐ次のＢ−スプライン関数（基底関数）の線形和で表し、Ｂ−スプライン関数の係数を測定量及境界条件に基づいて求めた。
【０００９】
【実施の形態】
図１に示すように長さＬの長体をｎ区間に分割し、（ｎ−１）個の境界の節点と両端にｐ＋１個の重複した節点計（ｎ＋２ｐ＋１）個の節点（ξ−ｐ，  ・・・ξ−１，ξ０，ξ１，ξ２，  ・・・  ξｉ，  ・・・，  ξｎ，  ξｎ＋１，  ・・・ξｎ＋ｐ）をもつスプライン関数を考える。これはｐ＋２個の節点（ξｉ，  ξｉ＋１，  ・・・，  ξｉ＋ｐ＋１）をもつＢ−スプライン関数の線形和で表すことができる。また、長体の軸方向をｘ座標とし、軸直角方向をｙ座標とする。一般にｐ次（ｐ＋１階）のＢ−スプライン関数Ｂｉ，ｐ＋１（ｘ）は、以下に示すｄｅ  Ｂｏｏｒ−Ｃｏｘの漸化式で表される。ここで、長体の全区間境界点の数をＮで表すと、Ｎ＝ｎ＋１である。
【００１０】
【数１】
2004361287.tif 000003
【００１１】
また、Ｂ−スプライン関数の高階の微分係数は以下に示す式により求める。
【数２】
2004361287.tif 000004
【００１２】
ｎ区間のｐ次のＢ−スプライン関数を計算するときは、ｎ＋ｐ（＝Ｎ＋ｐ−１）個のデータ点があれば、スプライン関数が一意に定まる。
Ｂ−スプライン関数の係数を求めるための行列を作成し、行列を解き、数式３によりｐ次のスプライン関数ｙ＝ｓ（ｘ）を得る。
【数３】
2004361287.tif 000005
【００１３】
高階の微分値もこれと同様な形で表すことができる。この場合、少なくとも１点は計測した変位データを設定し、ｎ＋ｐ（＝Ｎ＋ｐ−１）個のデータ点を与えることによってすべてを決定することができる。データ点とは計測値や境界値のように、ｘ座標とその座標での関数値またはその高階微分値をもつ点である。
その関係式は次の連立方程式で与えられる。
【００１４】
｛ｓ｝  ＝  ［Ｂ］｛α｝
ここで、｛ｓ｝はデータ点および微分係数値のベクトルで［Ｂ］はＢ−スプライン関数を要素とするマトリクスである。｛α｝は係数ベクトルである。
具体的にＢマトリクスの要素は数式４のように表すことができる。
【００１５】
【数４】
2004361287.tif 000006
ただし、Ｎｐ２＝Ｎ＋ｐ−２
ここで、Ｂの右肩の（ｋ０）〜（（ｋｉ））〜（ｋＮｐ２）は、微分の階数を意味し、０〜（ｐ−１）の値をとるものとする。ｘ０，・・・ｘＮｐ２のデータ値はすべて異なることもいくつかは重複することもできる。重複する場合には、微分階数値が異なる必要がある。すべての区間において，ｋｉ＝０〜ｐ−１階の微分値をデータとして用いることができるが、区間内のｉ次以上のデータ点の合計（最大ｐ−１）はｐ−ｉ＋１を超えてはならない
【００１６】
本発明の測定システムの構成図を図２に示す。
長体にセットする最大ｎ＋ｐ個のセンサは、スイッチボックスに接続されており、アレスター、データ・ロガーを介して無停電電源装置が接続された制御・表示装置にデータが送られる。データは、図３に示すように制御・表示装置によって処理され、ディスプレイやプリンタに出力される。
【００１７】
制御・表示装置には、センサ登録機能、誤差推定機能、計測器モニタ機能、計測基準値設定・警報機能、計測データ蓄積・管理機能、遠隔地データ転送機能、異常データ修正機能が組み込まれている。
【００１８】
センサ登録機能
各種データ・ロガーの識別情報や接続情報、および長体に貼り付けた個別センサの種類（ひずみゲージ型、電圧出力型、電流出力型等センサや光センサ等のセンサの方式、例えば４ゲージタイプのひずみセンサ、差動トランス型センサ、静電容量変化型等）を登録し、センサからの出力データをシステムが利用できるようにシステムに認知させるものである。また、システムから取り外す際にもセンサ登録機能を使用して登録した情報を削除する。
【００１９】
誤差推定機能
本システムにおいては、長体センサは複数のセンサが協調して機能する複合センサであるので個別センサの誤差だけでなく、全体の誤差を評価する必要がある。
【００２０】
計測器モニタ機能
システムに登録された各種データ・ロガー、各種センサが正常に動作しているか、また、故障、計測中断等および出力値等を表示する機能である。
【００２１】
計測基準値設定・警報機能
予め設定された管理基準値に基づいて、個別センサや複数のセンサの出力値が基準値から外れた場合に警報信号を発生する機能である。
【００２２】
計測データ蓄積・管理機能
計測データを一定の間隔で記憶媒体に蓄積し、必要に応じてデータベースでデータを管理できる機能である。
【００２３】
遠隔地データ転送機能
無線、または有線でリアルタイムに遠隔地にデータを転送する機能である。
【００２４】
異常データ修正機能
個別センサの出力データには、通常、地中の迷走電流、雷等の人工・自然の要因に基づく異常値が含まれている。これらの異常値を手動・自動で修正または除去する機能である。
【００２５】
【応用例】
図４は地滑り観測に本発明を応用した例である。
ここで、長体とは塩化ビニール又はアルミパイプの管材で作られたパイプ歪計や抑止杭用の鋼管であり、その外周に軸心に沿って一定間隔で歪ゲージが貼り付けてあり、通常、その上端が地表面から上に出るように地盤に穿孔した孔に設置されている。歪ゲージ等の出力は、スイッチボックスの端子に接続され、データ・ロガーを介してデータ処理装置に入力され、本発明の手順にしたがって処理され、適宜の出力形式で出力される。
【００２６】
図５は盛土の沈下計測に応用した例であり、長体の両端は、盛土の両側に設けた不動点に固定された巻込み型変位計に接続されており、この巻込み型変位計の出力と長体に設けた歪ゲージ（および傾斜計）の出力がデータ処理装置に入力され、処理される。
【発明の効果】
本発明は、従来方法のように、行列の積を用いず、Ｂ−スプライン関数（基底関数）の線形和を用いたスプライン関数を用いて長体の任意の位置でそのｐ−１階以下の任意の階数の微分値に相当する既知または計測値を利用してその他の位置での状態量を得るものであるため、一般的な計測条件のもとで、正確な計測が行えるばかりか、従来不可能であった約３０個以上の計測センサのデータの同時計測が可能になり、コンピュータ資源が許す限り事実上無制限に計測センサによる同時計測が可能である。したがって、従来の計測可能長さの１５ｍはいうに及ばず、数百ｍ以上の長体変位計の計測が可能である。
加えて、ｎ区間を持つｐ−１回微分可能なｐ次区分的多項式を陽に書き下す必要がなくなり、従来法に比べてはるかに一般的取り扱いが容易であり、さまざまなケースに対して計測誤差の評価ができるソフト機能などを取り込むことができ、計測精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の概念図。
【図２】システム構成図。
【図３】データ処理の流れの説明図。
【図４】地滑り観測に本発明を応用した例の概念図。
【図５】盛土沈下計測に本発明を応用した例の概念図。
【図１】
2004361287.tif 000007
【図２】
2004361287.tif 000008
【図３】
2004361287.tif 000009
【図４】
2004361287.tif 000010
【図５】
2004361287.tif 000011