(57)【要約】【課題】ａｒｃｓｉｎ演算を簡略化して大幅な高速度化を図った断層撮影装置を提供する。【解決手段】使用データ位相範囲算出手段により再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定し、近似直線算出手段により放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出し、決定された逆投影可能な投影データ範囲を基に、フィルタ補正手段で生成したフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線算出手段による近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段を備えた。【選択図】        図７
2004188163.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対向配置した放射線源および二次元的に検出素子を配列して構成した放射線検出器を寝台上の被検体に対して相対的に周回方向およびこの周回軸に対して移動可能に構成し、上記放射線源から三次元的に広がりを有して被検体の関心領域に照射して被検体を透過した放射線を上記放射線源検出器で検出し、この検出した投影データから被検体の上記関心領域における三次元断層撮影像を作成する再構成手段を有する断層撮影装置において、上記再構成手段は、再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定する使用データ位相範囲算出手段と、上記放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データの上記関心領域に対応したチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段と、投影データの各列に対して上記放射線源からの放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正手段と、上記放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする１次元並び替え処理手段と、上記パラレル投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレル投影データを生成するフィルタ補正手段と、上記使用データ位相範囲算出手段によって決定された逆投影可能な投影データ範囲を基に上記フィルタ処理パラレルビーム投影データを、上記近似直線算出手段による近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って上記関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段とを備えたことを特徴とする断層撮影装置。
【請求項２】
請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ位相範囲をビュー方向に決定し、この投影データ位相幅に対して各位相でデータ冗長性を補正するために位相方向の重み関数から重み係数を生成する冗長性補正用重み付け手段を設け、上記パラレルビーム三次元逆投影手段は、上記使用データ位相範囲算出手段によって決定した投影データ位相範囲で投影データに対して上記冗長性補正用重み付け手段により得た重み係数を加重し逆投影領域に三次元逆投影する行程を含むことを特徴とする断層撮影装置。
【請求項３】
請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ範囲をボクセル毎に逆投影されるビームの最大コーン角が最も狭くなるようにして決定したことを特徴とした断層撮影装置。
【請求項４】
請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ範囲をボクセル毎に逆投影されるビームの位相方向範囲を最も狭くなるようにして決定したことを特徴とする断層撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検体に対し相対的に体軸方向に移動する放射線源から放射線検出器を通して得た投影データにより被検体の断層撮影像を生成する断層撮影装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
単一列の放射線検出器を用いた単一列検出器型Ｘ線断層撮影装置（以下、ＳＤＣＴと称す）では、当初、寝台を固定の状態で被検体を周回する放射線源から照射した被検体のあるスライス位置における３６０度の円走査により投影データを収集し、続いて、被検体を周回軸に沿って移動させて同様の方法で投影データ収集し、これを繰り返し行うことで複数のスライスの投影データを収集していた。これらのデータは３６０度毎に離散的であり、各スライス毎に全く異なる３６０度の投影データを基に断層撮影像を作成していた。その後、スリップリングの登場により螺旋走査が可能になると周回軸方向に連続したデータの取得が可能になり、複数の任意の撮影断面を一度に撮影可能になった。この螺旋走査は、通常、被検体の周りを放射線源とそれに対向する放射線検出器が円軌道に周回し、それに対し被検体が周回軸方向に相対的に移動することで実現される。これにより一度に広範囲の撮影が可能となり、撮影時間は飛躍的に短縮された。しかしながら、螺旋走査により連続した３６０度の円軌道データではなくなり、それまで実施していたような円軌道のための画像再構成では画質の劣化を伴うため、補間を用いて螺旋軌道データを円軌道に補間し円軌道データとして再構成する重み付け螺旋補正再構成手法が用いられるようになった。
【０００３】
ここで、円軌道撮影により得られたデータまたは螺旋補正されたデータからの画像を生成するための二次元逆投影法について簡単に説明する。一般に、ＳＤＣＴでは単一焦点の放射線源からファン状に照射したビームを用いて撮影を行うため、再構成ではファンビーム投影データからの二次元逆投影が行われ、この二次元逆投影法はフィルタ補正処理と二次元逆投影処理とからなる。ファンビームからパラレルビームへの並べ替え処理後、パラレルビームに対してフィルタ補正処理を行って二次元逆投影処理を行うパラレルビーム二次元逆投影法は、ファンビーム二次元逆投影法と比較してフィルタ補正時のビーム開き角の余弦の乗算や、逆投影時の焦点と再構成点との距離の２乗の逆数の乗算が不要となり、また焦点から再構成点を通過したビームが放射線検出器と交差した検出器位置の算出が容易であるため、より高速に再構成が可能である。
【０００４】
近年、周回軸方向に複数の検出器列を配置した多列検出器型Ｘ線断層撮影装置（以下、ＭＤＣＴと称す）が登場した。このＭＤＣＴでは、ＳＤＣＴに比べて周回軸方向により狭い検出素子列を複数配列した放射線検出器とすることにより、一度に広範囲の撮影領域をカバーでき、ＳＤＣＴに比べてより高速で被検体を移動させて撮影時間を短縮し、呼吸などの動きによるアーチファクトを低減し、また周回軸方向の分解能を向上させることが可能となった。このＭＤＣＴでは各検出器列毎に異なる周回軸方向に傾斜角度を複数セット有するため、画像再構成法も多様化され、演算が高速なＭＤＣＴ用に改良された重み付け螺旋補正再構成法を初めとして、より精度が求められる場合の再構成アルゴリズムとして、Ｇｒａｎｇｅａｔ法に代表される三次元ラドン変換法や、Ｆｅｌｄｋａｍｐ法、Ｗａｎｇ法、Ｃ−ＦＢＰ法、Ｐ−ＦＤＫ法、ＩＨＣＢ法、ＰＩ−Ｍｅｔｈｏｄで提案される三次元再構成手法など様々な画像再構成アルゴリズムが提案されている。
【０００５】
しかしながら、上述した三次元再構成法のうち三次元ラドン変換法は、厳密な再構成法であるが画像１スライス当たりの演算時間が数十分から数時間かかり実用的ではない。これに対して、三次元逆投影法は近似的な再構成法ではあるが、同演算時間が数分から数十分であり実用的である。また二次元再構成法である重み付け螺旋補正逆投影法は、同演算時間が数秒から数十秒と高速であるが、１６列の放射線検出器を有したＭＤＣＴではコーン角の影響により画質が大きく劣化し診断制度を低下させるため、ＳＤＣＴやコーン角の影響が少ない４〜８列程度の放射線検出器を有したＭＤＣＴに使用が限定されていた。
【０００６】
ここで、三次元逆投影法について説明する。三次元逆投影法として提案されているＦｅｌｄｋａｍｐ法やＷａｎｇ法やＣ−ＦＢＰ法やＰ−ＦＤＫ法やＩＨＣＢ法やＰＩ−Ｍｅｔｈｏｄは、多列放射線検出器に対して照射されたコーンビームを複数列からなるファンビームとしてとらえたファンビーム三次元逆投影法であり、各検出器列から得られたファンビーム投影データに対して二次元逆投影法と同様のフィルタ補正を行い、ビームの軌跡に沿って三次元逆投影するものである。具体的には、円軌道撮影に関する三次元逆投影法やＦｅｌｄｋａｍｐ法では、図６のフローチャートに示すようにステップＳ１でコーン角に応じた重み付けをし、ステップＳ２でフィルタ補正を行い、続くステップＳ３でビーム軌跡に沿って３６０度位相範囲に亘り三次元逆投影を実施する。このＦｅ１ｄｋａｍｐ法において画像化可能な体軸方向の視野範囲は、放射線検出器がカバーできる範囲に限定される。これに対し、より広範囲に撮影するためのものとして螺旋軌道撮影法があり、Ｆｅ１ｄｋａｍｐ法を螺旋軌道撮影に拡張したものがＷａｎｇ法として提案されている。このＷａｎｇ法によれば、図９に示すように各再構成点が焦点１回転（３６０度）中に各投影角毎に少なくとも１回ずつ、焦点からの照射を受けることができるよう十分にｚ方向に広く放射線検出器を拡張されなければならない。この場合の焦点と被検体の相対移動速度条件は、関心円形領域の直径をＦＯＶ、検出器素子ｚのサイズをｄａｐｐ、焦点と周回軸間距離をＳＯＤ、焦点と放射線検出器問距離をＳＩＤ、放射線検出器の列数をｒｏｗ、相対移動速度上限Ｔとすると、次の数１で表される。
【数１】
2004188163.tif 000003
【０００７】
一方、重み付け螺旋補正逆投影法における同条件は数２で表され、条件を比較すると、このファンビーム再構成であるｗａｎｇ法では、重み付け螺旋補正逆投影法と比較して２分の１〜４分の１と低く、また、再構成に要する時間も二次元逆投影法と比較すると数十倍から数百倍必要であり、実用的には大きな問題がある。
【数２】
2004188163.tif 000004
【０００８】
これに対してＣ−ＦＢＰ法では、対向位置に存する対向データから仮想的な投影データを生成し、実データと組み合わせて三次元逆投影を行うことで、つまり、図１０に示すように対向データを考慮した逆投影をすることで、相対移動速度条件を数３に示すように拡張している。これにより、相対移動速度はＷａｎｇ法の２倍、重み付け螺旋補正逆投影法と比較して約３／４倍となる。
【数３】
2004188163.tif 000005
【０００９】
このように、ファンビーム再構成であるＷａｎｇ法やＣ−ＦＢＰ法は、Ｆｅ１ｄｋａｍｐ法に対する相対移動速度向上のための改良アルゴリズムであるが、演算速度に関しては改善されていない。これに対して、二次元再構成で行われていた１次元並べ替え処理を用いたＦｅｋｄｋａｍｐ法の高速化手法がＰ−ＦＤＫ法として提案されている（ここでは、Ｗａｎｇ法に対して１次元並べ替え処理を用いた再構成もＰ−ＦＤＫ法と呼ぶことにする）。Ｐ−ＦＤＫ法では、Ｆｅ１ｄｋａｍｐ法に対して１次元並べ替え処理を適用したものであり、各列に対して１次元並べ替え処理し、フィルタ補正処理を行った後、３６０度範囲（焦点ｚ位置が再構成面ｚ位置のときをθ＝０［度］とし、−１８０≦θ＜１８０［度］）に亘って三次元逆投影処理を行う。Ｐ−ＦＤＫ法では、ファンビーム三次元逆投影法（Ｆｅ１ｄｋａｍｐ法、Ｗａｎｇ法、Ｃ−ＦＢＰ法）より高速に演算を行うことができるが、相対移動速度上限はＷａｎｇ法と同様に低い。これに対して、対向位置に存する対向データを考慮し、３６０度以下のデータを用いてパラレルビーム三次元逆投影する手法がＩＨＣＢ法として提案されている。ＩＨＣＢ法では、対向データを考慮することで、演算はＰ−ＦＤＫ法と同様に高速であり、かつ相対移動速度の上限を数３に示したＣ−ＦＢＰ法と同じまで向上している。この相対移動速度上限はデータ冗長性問題に関わり、データの冗長性を低減することで相対移動速度を改善することができる。特に、Ｃ−ＦＢＰ法やＩＨＣＢ法では、対向データの実データとの冗長性を考慮することでｗａｎｇ法におけるデータ冗長性の問題を改善している。
【００１０】
更に、近年、図１１に示すように計測データの冗長性を完全に排除した三次元逆投影法としてＰＩ−Ｍｅｔｈｏｄが提案されている。ＰＩ−Ｍｅｔｈｏｄでは、計測データの幾何学的性質を利用し、回転中心を通りパラレルビームに垂直な面に２次元並べ替え処理を行い、逆投影を１８０度範囲に限定することで複雑な冗長性補正処理の簡略化を可能とし、数４に示すように相対移動速度上限をＩＨＣＢ法、Ｃ−ＦＢＰ法と比較して１．１〜１．２倍と向上している。
【数４】
2004188163.tif 000006
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の三次元再構成における問題の１つは演算時間の増加である。この演算量増加の要因について説明するために、二次元再構成法において演算が高速なパラレルビーム二次元逆投影法と三次元逆投影法において演算が高速なパラレルビーム三次元逆投影法のアルゴリズムを示す。まず、パラレルビーム二次元逆投影法は、１次元並べ替え処理と再構成フィルタ処理とパラレルピーム二次元逆投影処理からなり、具体的には、以下のように示される。１次元並べ替え処理（Ｒｅｂｉｎｎｉｎｇ）は、ファンビームから等間隔パラレルビームヘの並べ替え（補間）を行う。フィルタ補正前のデータをＰｐａｒａ（φ，ｔ）、フィルタ補正後のデータをｆＰｐａｒａ（φ，ｔ）、放射線源と周回軸間距離をＳＯＤ、再構成ボクセルをＩ（ｘＩ，ｙＩ）、放射線源の位相角度をφ、ビーム開き角度をα、周回軸をｔ、再構成フィルタのフーリエ逆関数をｇ（ｔ）、チャンネル方向の位置をｔＩ、周回方向のファンビーム関き角度αをα＝ａｒｃｓｉｎ（ｔ／ＳＯＤ）とすると、数５のように並べ替えできる。
【数５】
2004188163.tif 000007
また再構成フィルタ処理は、数６に示すようにパラレルビームのチャンネル方向に再構成フィルタ関数を重畳する。
【数６】
2004188163.tif 000008
パラレルビーム二次元逆投影は、数７に示すように２π位相範囲に亘り、ビームに沿って逆投影する。ここで、ｔＩ＝ｘＩ・ｃｏｓ（φ）＋ｙＩ・ｓｉｎ（φ）である。
【数７】
2004188163.tif 000009
【００１２】
一方、パラレルビーム三次元逆投影法は、１次元並べ替え処理と再構成フィルタ処理とパラレルビーム三次元逆投影処理からなり、具体的には、以下のように示される。先ず、１次元並べ替え処理（Ｒｅｂｉｎｎｉｎｇ）は、数８に示すように各列のデータに対して、ファンビームから等間隔パラレルビームヘの並べ替え（補間）を行う。フィルタ補正前のデータをＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、フィルタ補正後のデータをｆＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、放射線源と周回軸間距離をＳＯＤ、放射線源と放射線検出器問距離をＳＩＤ、再構成ボクセルをＩ（ｘＩ，ｙＩ，ｚＩ）、放射線源の位相角度をφ、周回軸をｔ、放射線源を中心とした放射線検出器上の軸方向位置をｖ、再構成フィルタのフーリエ逆関数をｇ（ｔ）、放射線検出器上スキャナ１回転当たりの被検体に対する放射線源の相対移動距離をＴ、チャンネル方向の位置をｔＩ、放射線源の位置をＳ（β）＝Ｓ（ｘＳ，ｙＳ，ｚＳ）、β＝０の時の放射線源ｚ´方向位置をｚＳＯ  、周回方向のファンビーム関き角度をα、α＝ａｒｃｓｉｎ（ｔ／ＳＯＤ）とすると、数８のように表される。
【数８】
2004188163.tif 000010
再構成フィルタ処理は、数９に示すように数コーン角の余弦を乗算し、各列のパラレルビームのチャンネル方向に再構成フィルタ関数を重畳する。
【数９】
2004188163.tif 000011
またパラレルビーム三次元逆投影は、数１０に示すように２π位相範囲に亘り、ビームに沿って逆投影する。
【数１０】
2004188163.tif 000012
ここで、それぞれは次のように表される。
【数１１】
2004188163.tif 000013
【数１２】
2004188163.tif 000014
【数１３】
2004188163.tif 000015
【数１４】
2004188163.tif 000016
【００１３】
これらを基に、パラレルビーム二次元逆投影法からパラレルビーム三次元逆投影法への演算量の増加部分に関して検討を行うと、増加した演算は、（１）１次元並べ替え処理の実行回数の増加、（２）再構成フィルタ処理の実行回数の増加、（３）逆投影処理時における検出器列アドレスの算出の追加である。ここで、二次元逆投影法および三次元逆投影法における演算時間を占有する主要な処理は逆投影処理であり、逆投影処理において二次元逆投影処理と三次元逆投影処理との差は検出器列アドレスの算出の有無である。さらに、検出器列アドレス算出時における演算時間増加要因に関して解析を進めると、検出器列アドレス算出時のτ演算（焦点と再構成点の距離算出）とａｒｃｓｉｎ演算（パラレルビームの焦点Ｚ位置算出）の演算負荷が大きく演算時間増加要因の大部分を占める。そのため、√演算とａｒｃｓｉｎ演算の簡略化ができれば、大幅な高速化を実現できることになる。
【００１４】
本発明の目的は、ａｒｃｓｉｎ演算を簡略化して大幅な高速度化を図った断層撮影装置を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記目的を達成するために、対向配置した放射線源および二次元的に検出素子を配列して構成した放射線検出器を寝台上の被検体に対して相対的に周回方向およびこの周回軸に対して移動可能に構成し、上記放射線源から三次元的に広がりを有して被検体の関心領域に照射して被検体を透過した放射線を上記放射線源検出器で検出し、この検出した投影データから被検体の上記関心領域における三次元断層撮影像を作成する再構成手段を有する断層撮影装置において、上記再構成手段は、再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定する使用データ位相範囲算出手段と、上記放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られる前記関心領域に対応したパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段と、投影データの各列に対して上記放射線源からの放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正手段と、上記放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする１次元並び替え処理手段と、上記パラレル投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレル投影データを生成するフィルタ補正手段と、上記使用データ位相範囲算出手段によって決定された逆投影可能な投影データ範囲を基に上記フィルタ処理パラレルビーム投影データを、上記近似直線算出手段による近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って上記関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段とを備えたことを特徴とする。
【００１６】
本発明による断層撮影装置は、使用データ位相範囲算出手段によって決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データの関心領域に対応するチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段による近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するようにしたため、従来のパラレルビームの焦点位置算出にａｒｃｓｉｎの演算が含まれ演算付加が大きくなっていたが、このａｒｃｓｉｎ演算が近似直線に置き換えられて、パラレルビーム三次元逆投影法の演算量を簡略化して大幅な高速化が可能となる。
【００１７】
請求項２に記載の本発明は、請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ位相範囲をビュー方向に決定し、この投影データ位相幅に対して各位相でデータ冗長性を補正するために位相方向の重み関数から重み係数を生成する冗長性補正用重み付け手段を設け、上記パラレルビーム三次元逆投影手段は、上記使用データ位相範囲算出手段によって決定した投影データ位相範囲で投影データに対して上記冗長性補正用重み付け手段により得た重み係数を加重し逆投影領域に三次元逆投影する行程を含むことを特徴とする
【００１８】
このような請求項２に記載の本発明による断層撮影装置は、使用データ位相範囲算出手段による投影データ位相範囲の決定において、ビュー方向にｆπ［ｒａｄ］の位相範囲を決定し、冗長性補正用重み付け手段による重み関数により冗長性補正を行うことができるため、データに冗長性を持たせ（逆投影位相幅を１８０度より大きくし）、重み関数により重み付けすることでデータ端部（撮影開始／終了時）における不連続性の低減が可能であり、被検体の動きの影響を最大限低減した画像を得ることができる。
【００１９】
請求項３に記載の本発明は、請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ範囲をボクセル毎に逆投影されるビームの最大コーン角が最も狭くなるようにして決定したことを特徴とする。
【００２０】
このような請求項３に記載の本発明による断層撮影装置は、使用データ位相範囲算出手段によりボクセル毎の逆投影位相範囲を最大コーン角が最も小さくなるようにして決定したため、コーン角による画質劣化の影響を低減でき良好な画質を得ることができると共に、被検体と焦点のＺ方向への相対移動速度（いわゆる計測スループット）を向上することができる。
【００２１】
請求項４に記載の本発明は、請求項１記載のものにおいて、上記使用データ位相範囲算出手段は、再構成ボクセル毎の逆投影可能な投影データ範囲をボクセル毎に逆投影されるビームの位相方向範囲を最も狭くなるようにして決定したことを特徴とする。
【００２２】
このような請求項４に記載の本発明による断層撮影装置は、使用データ位相範囲算出手段によりボクセル毎の逆投影位相範囲をビュー数が小さくなるようにして決定したため、ボクセル毎の時間分解能を向上できる。また請求項２に示した冗長性補正用重み付け手段と組み合わせることで、被検体の動きの大きい部位において良好な画質を得ることができる。更に、表示画像内における各ボクセルの時間位置が近くなるように、ボクセル毎の逆投影位相範囲をできる限り同一の時間に撮影された時間範囲とすることで、再構成画像に寄与する時間幅を短くして時間分解能を向上することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を用いて説明する。
図１は、本発明の一実施の形態による断層撮影装置を示す外観構成図である。
撮影用に用いるスキャナ１、被検体である対象物をのせて移動するための寝台２、マウスやキーボードなどで構成され寝台移動遠度情報や再構成位置など計測再構成パラメータを入力するための入力装置３、多列検出器から得られたデータを処理する演算装置４、再構成画像を表示する表示装置５を有している。
【００２４】
図２は、図１に示した断層撮影装置の要部を示すブロック構成図である。
スキャナ１には寝台２と、高電圧スイッチングユニット８、高電圧発生装置９、放射線制御装置１０を有する放射線発生装置などの放射線源１１と、被検体１２を介して放射線源１１と対向配置した放射線検出器１３と、この放射線検出器１３および放射線源１１を周回方向に駆動する周回駆動装置１４と、放射線源１１から照射する放射線領域を制御するコリメータ１５などを有している。コリメータ１５を制御するコリメータ制御装置１６と、周回駆動装置１４を制御するスキャナ制御装置１７と、寝台２を制御する寝台制御装置１８および寝台２の相対的な移動量を計測する寝台移動計測装置１９と、これらを制御する中央制御装置２０とを有している。
【００２５】
入力装置３から撮影条件（寝台移動速度、管電流、管電圧、スライス位置など）や再構成パラメータ（関心領域、再構成画像サイズ、逆投影位相幅、再構成フィルタ関数など）を入力し、その指示に基づいて撮影に必要な制御信号が中央制御装置２０から放射線制御装置１０、寝台制御装置１８、スキャナ制御装置１７に送られ、撮影スタート信号を受けて撮影を開始する。撮影が開始されると放射線制御装置１０により高電圧発生装置９に制御信号が送られ、高電圧が放射線源１１に印加され、この放射線源１１から放射線が対象物１２へ照射される。同時に、スキャナ制御装置１７から周回駆動装置１４に制御信号が送られ、放射線源１１、放射線検出器１３およびプリアンプ２１が対象物１２に対して相対的に周回される。一方、寝台制御装置１８により被検体１２を乗せた寝台２が円軌道スキャン時に静止し、また螺旋軌道スキャン時には放射線源１１等の周回軸方向に平行移動される。周回駆動装置１４、スキャナ制御装置１７および寝台制御装置１８等によって、放射線源１１および放射線検出器１３を被検体１２に対して相対的に周回させると共に被検体１２の軸方向に相対的に移動可能な駆動装置を構成している。
【００２６】
放射線源１１から照射された放射線は、コリメータ１６により照射領域を制限され、被検体１２内の各組織で吸収減衰され、被検体１２を通過して放射線検出器１３で検出される。この放射線検出器１３で検出された放射線は、電流に変換されてプリアンプ２１で増幅され、投影データ信号として演算装置４に入力される。演算装置４に入力された投影データ信号は、演算装置４内の画像を再構成する再構成手段２２で処理される。
【００２７】
この再構成手段２２は、再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定する使用データ位相範囲算出手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段と、投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする１次元並び替え処理手段と、パラレル投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレル投影データを生成するフィルタ補正手段と、決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線算出手段による近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段とを備えている。再構成画像は、入出力装置３内の記憶装置２３に保存され、画像処理装置２６により表示装置５で断層撮影像として表示される。
【００２８】
図３は、円軌道スキャンと螺旋軌道スキャンを示す斜視図である。
同図（ａ）は、円軌道スキャン時の放射線源の移動軌跡２４を示し、同図（ｂ）は螺旋軌道スキャン時の放射線源の移動軌跡２５を示している。移動軌跡２４のように円軌道で撮影された場合には、フィルタ補正二次元逆投影を行うことで放射線源位置の画像を正確に再現することができる。しかし、移動軌跡２５のように螺旋軌道で撮影された場合には、撮影端部位置においてデータの不連続性によりフィルタ補正二次元逆投影のみではその位置でストリーク状のアーチファクトを生じてしまう。そこで、移動軌跡２５のように螺旋軌道で得られたデータに対し、データ補間を用いることで移動軌跡２４のような円軌道データに補正し、その後にフィルタ補正二次元逆投影を行う。
【００２９】
このように補間を用いることによって不連続性を低減した画像を得ることができる。この場合のアーチファクトの程度は、Ｘ線源軌跡における不連続の程度によって決定され、つまり、被検体の移動速度によってアーチファクト程度は変わる。通常用いられている単一列型螺旋走査Ｘ線断層撮影装置（ＳＤＣＴ）では、一般的に螺旋ピッチ（被検体移動速度の周回軸位置でのＸ線ビームの厚みに対する比率）は、対向データを考慮して全撮影領域をほぼ完全にカバーできる２程度まで使用されている。
【００３０】
図４は、単一列放射線検出器１３ａと多列放射線検出器１３ｂを並記した概略側面図である。
同図（ｂ）では、同図（ａ）の単一列放射線検出器１３ａよりも幅の狭い多列放射線検出器１３ｂが周回軸方向に複数列並べられ、全体としては単一列放射線検出器１３ａよりも広い検出器を実現している。
【００３１】
図５は、単一列放射線検出器１３ａと、多列放射線検出器１３ｂにおける１列当たりの放射線ビームのコリメーション厚さ（以下、ディテクタコリメーション厚と称す）を示す概略側面図ある。
同図（ｂ）に示した多列放射線検出器１３ｂは、同図（ａ）に示した単一列放射線検出器１３ａに比べてディテクタコリメーション厚が薄く、全体としては、より広い範囲を一度に撮影することができる。得られる断層撮影像の周回軸方向の空間分解能（体軸分解能）は、ディテクタコリメーション厚に依存する部分が大きく、ディテクタコリメーション厚が薄いほど体軸分解能も向上する。
【００３２】
次に、放射線源検出器１３で検出した投影データから対象物１２の関心領域の三次元断層撮影像を作成する再構成手段２２による処理を説明する。
図６は、前述したように一般的なＦｅｌｄｋａｍｐ再構成法における処理を示すフローチャートであり、先ず、ステップＳ１でコーン角と投影距離に応じた重み付けをし、ステップＳ２でフィルタ補正を行い、続くステップＳ３で三次元逆投影を実施するようにしている。
【００３３】
これに対して、図７は、本発明の一実施の形態による断層撮影装置における再構成手段２２の処理動作を示すフローチャートである。
先ず、再構成手段２２は、再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定する使用データ位相範囲算出手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段と、投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする１次元並び替え処理手段と、パラレルビーム投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレルビーム投影データを生成するフィルタ補正手段と、決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段とを備えている。
【００３４】
上述した構成に基づいて、先ず、ステップＳ４で使用データ位相範囲算出手段によってボクセル毎に使用するデータ範囲を決定し、ステップＳ５で近似直線算出手段により放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する。次に、ステップＳ６でコーン角補正手段により投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算し、ステップＳ７では１次元並び替え処理手段により放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする。その後、ステップＳ８でフィルタ補正手段によりパラレルビーム投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレルビーム投影データを生成する。続いて、ステップ９としてパラレルビーム三次元逆投影手段により決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影する。
【００３５】
次に、上述した図７に示した各ステップについて説明する。
先ず、ステップＳ４の使用データ位相範囲算出手段によるボクセル毎に使用するデータ範囲を決定について説明する。
図１８および図２２に示すようなジオメトリを考え、放射線源１１と回転中心間距離をＳＯＤ、放射線検出器１３上のスキャナ１回転当たりの被検体に対する放射線源１１の相対移動距離をＴ、ファンビーム線源の周回位相をβ、再構成ボクセルヘ向かうビームと中心ビームに対するビーム開き角をα、パラレルビームの周回位相をφとすると、放射線源位置Ｓ（β）＝Ｓ（ｘＳ，ｙＳ，ｚＳ）は、次の数１５で表される。また、これを並べ替え処理によるパラレルビームで考えると、数１６で表される。
【数１５】
2004188163.tif 000017
【数１６】
2004188163.tif 000018
【００３６】
ここで、パラレルビームの進行方向をｗ，この進行方向ｗに垂直な方向をｔとすると、φ位相のパラレルビームが座標（ｘ，ｙ）を通過するときのｔ座標およびｗ座標は、それぞれ数１７および数１８で表される。
【数１７】
2004188163.tif 000019
【数１８】
2004188163.tif 000020
また、Ｘ線源とｔｚ面（周回軸を通りパラレルビームに垂直な面）との距離は、次の数１９で表される。
【数１９】
2004188163.tif 000021
【００３７】
さらに、φ位相のパラレルビームが、再構成ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）を通り、放射線源１１からの距離がＳＩＤである放射線検出器１３に交差したときの放射線検出器１３のｖ軸（周回軸）方向の座標をＨ（ｘ，ｙ，φ）とすると、次の数２０で表される。
【数２０】
2004188163.tif 000022
ここで、α＝ａｒｃｓｉｎ（ｔ／ＳＯＤ）＝Ａ´ｔ＋Ｂ´であり、Ａ´およびＢ´はａｒｃｓｉｎ（ｔ／ＳＯＤ）を近似することにより得られる近似直線の係数である。
【００３８】
位相範囲インデックスをｆとすると、再構成ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）を逆投影するために使用する位相範囲（ｆπ）の端部（Ｂｓ，Ｂｅ）においてＸ線ビームのビーム傾斜角度の絶対値が最近値となるためには、座標Ｈ（ｘ，ｙ，φ＋ｆπ）と座標Ｈ（ｘ，ｙ，φ）の絶対値の差が可能な限り小さくなるようにφを選択すればよい。具体的には、ボクセル毎の逆投影データ位相範囲の決定方法（最大コーン角が狭いデータ範囲の算出）の一例を図２５に示すように、ステップＳ１２のようにφの初期値を−ｆπ／２、算出する位相精度をＱ、Ｈ（ｘ，ｙ，φ＋ｆπ）とＨ（ｘ，ｙ，φ）の和をｅｒｒ（φ）、この和ｅｒｒ（φ）の中で最小値をｅｒｒ＿ｍｉｎとした場合、ｅｒｒ（φ）はステップＳ１３に示す数２１および数２２で表される。
【数２１】
2004188163.tif 000023
【数２２】
2004188163.tif 000024
【００３９】
ここで、φが増加するとｅｒｒは減少し、φが減少するとｅｒｒは増加することから、次の数２３および数２４を繰り返すことになる。
【数２３】
2004188163.tif 000025
【数２４】
2004188163.tif 000026
この繰返し処理により、ステップＳ１４に示すようにｅｒｒとｅｒｒ＿ｍｉｎを比較すると、ｅｒｒが最小値となると最小値が繰り返し出現し、ｅｒｒ＝ｅｒｒ＿ｍｉｎとなることから、ステップＳ１５のようにｅｒｒ＝ｅｒｒ＿ｍｉｎとなるまで繰返し処理を行うことにより、ステップＳ１６のように座標Ｈ（ｘ，ｙ，φ＋ｆπ）と座標Ｈ（ｘ，ｙ，φ）の絶対値の差が可能な限り小さくなるようにφを選択することが可能となる。ステップＳ１６の判定でｅｒｒ＞０であればステップＳ１８のようにφ＝φ＋Ｑで、ｅｒｒ＜０であればステップＳ１９の如くφ＝φ−Ｑである。これより、位相範囲（Ｂｓ≦β＜Ｂｅ）は、次の数２５および数２６で表される。
【数２５】
2004188163.tif 000027
【数２６】
2004188163.tif 000028
【００４０】
ここでは、上述したように最も単純な方法を用いて位相範囲の決定を行ったが、これは、位相範囲（−ｆπ／２≦φ＜ｆπ／２）における関数ｅｒｒ（φ）の最小値算出問題であり、既存の方法、例えばＢｒｅｎｔの方法（Ｂｒｅｎｔｓ  Ｍｅｔｈｏｄ）や黄金分割法（ｇｏｌｄｅｎ  ｓｅｃｔｉｏｎ  ｓｅａｒｃｈ）などを用い、または組み合せてｅｒｒ（φ）が最小値となるφおよびφ＋ｆπを算出してもよい。
【００４１】
次に、図７に示したステップＳ５の近似直線算出手段により放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線算出について説明する。
ここでは、最小２乗法を用いた手法を示す。はじめに、被近似曲線と近似曲線を考えると、パラレルビームのチャンネルｉ位置における焦点ｚの座標Ｚｉは、次の数２７で、また近似直線は、数２８で表される。
【数２７】
2004188163.tif 000029
【数２８】
2004188163.tif 000030
【００４２】
図１８に示した関心円形領域の直径Ｆ０Ｖ内における被近似曲線上の点を近似直線で近似するとき、最小２乗法によって被近似曲線と近似直線の誤差を最小化するため評価関数を用いると数２９のように表される。
【数２９】
2004188163.tif 000031
ここで、Ａ，Ｂを決定するために数２９を最小化する。最小値では数２９のＡ，Ｂについての微分は数３０および数３１のようにゼロとなる。
【数３０】
2004188163.tif 000032
【数３１】
2004188163.tif 000033
簡単にするためにそれぞれを次の数３２のように置き、これらを数２９および数３０に代入すると、数３３および数３４が得られる。
【数３２】
2004188163.tif 000034
【数３３】
2004188163.tif 000035
【数３４】
2004188163.tif 000036
この連立方程式の解は、次の数３５〜数３７のようになる。
【数３５】
2004188163.tif 000037
【数３６】
2004188163.tif 000038
【数３７】
2004188163.tif 000039
よって、これを数２８に示したｚＡ（ｔｉ）＝Ａ・ｔｉ＋Ｂに代入して数３８を得ることができる。
【数３８】
2004188163.tif 000040
【００４３】
次に、図７に示したステップＳ６のコーン角補正手段によりパラレルビーム投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正について説明する。
再構成におけるフィルタ補正は再構成画像における周回軸からの距離に応じたフィルタであり、ビーム傾斜の影響を補正するためにコーン角に応じたフィルタを適用する必要がある。ここで、フィルタ補正前データをＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、フィルタ補正後データをｆＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、再構成フィルタ関数をｇ（ｔ）とすると、再構成フィルタ処理はコンボリューション法を用いると上述した数９のように示すことができ、このうち、コーン角補正は数３９で示す部分である。数９から分かるように、コーン角補正項は検出器列位置π（コーン角）に応じた係数であるため、フィルタ補正前に行うこともできるが、フィルタ補正後に行うこともできる。このコーン角補正に関しては、Ｆｅｌｄｋａｍｐ法を始めとする三次元逆投影手法で公知の技術であり、ここでは数式の証明等の詳細は省略する。
【数３９】
2004188163.tif 000041
【００４４】
次に、図７に示したステップＳ７の１次元並び替え処理手段による並べ替え処理（ｒｅｂｉｎｎｉｎｎｇ）について説明する。
演算の高速化のために、斜視図である図１２（ａ）〜図１４（ａ）に示すような周回軸方向からみてファン状に照射されたファンビームを、展開図である図１２（ｂ）〜図１４（ｂ）に示すような周回軸から見て平行なパラレルビームに並べ替える１次元並べ替え処理を行なう。ファンビームをＰｆａｎ（β，α，ｖ）、パラレルビームをＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）とすると、並べ替え処理は数４０のように表すことができる。ただし、αは周回方向のファンビーム開き角度（ファンビームチャンネル方向）、ｖは放射線源を中心とした円筒放射線検出器上の軸方向位置、ｔは周回軸およびパラレルビームにおけるビームに垂直な軸（パラレルピームチャンネル方向）であり、ファンビーム開き角度α＝ａｒｃｓｉｎ（ｔ／ＳＯＤ）で表している。
【数４０】
2004188163.tif 000042
【００４５】
次に、図７に示したステップＳ８のフィルタ補正手段により投影データのぼけを修正するために行う再構成フィルタの畳み込み演算（フィルタ補正処理）について説明する。
フィルタ補正には実空間で畳み込み演算するコンボリューション法と、フーリエ空間で乗算を行うフーリエ法の２種類が存在する。後者のフーリエ法はフーリエ変換を用いてフーリエ空間に変換しフィルタ関数（空間周波数フィルタ）を乗じた後にフーリエ逆変換を施す処理である。前者のコンボリューション法は実空間でのフーリエ逆変換したフィルタ関数の畳み込み処理である。
【００４６】
これらは、いずれも数学的に等価であるが、一般的には、演算時間が高速なフーリエ空間でのフィルタ処理を用いる。再構成に使用するフィルタはＳｈｅｐｐａｎｄ  ＬｏｇａｎやＲａｍａｃｈａｎｄｒａｎ  ａｎｄ  Ｌａｋｓｈｍｉｎａｒａｙａｎａｎ、またはこれらのフィルタ関数を臨床的経験により修正したものの中から臨床的経験に基づいて選択し使用する。パラレル投影データをＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、フィルタ処理後のパラレル投影データをｆＰｐａｒａ（φ，ｔ，ｖ）、再構成フィルタをＧ（ω）とすると、フーリエ法によるフーリエ空間フィルタリングは数４１のように示すことができる。
【数４１】
2004188163.tif 000043
【００４７】
一方、コンボリューション法による実空間フィルタリングは、Ｇ（ω）のフーリエ逆変換ｇ（ｔ）を数４１のように表すと、数４３のようになる。
【数４２】
2004188163.tif 000044
【数４３】
2004188163.tif 000045
ここでは、簡略化のためフィルタの適用方向はｔ方向としたが、ｖ方向とｔ方向とφ方向を組み合わせた高次元方向にフィルタを適用することができる。また、ここでは、投影データを連続的なデータとして扱っているが、実際には離散的なデータであるため公知の補間法を使用して離散的に演算しなければならない。この離散的な演算方法に関しては、これまでも行われており、また、重み付け螺旋補正再構成で使用されているフィルタ補正等と同様であり、同業者には既知の技術であるためここでの詳細は省略する。
【００４８】
次に、図７に示したステップＳ９の決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段について説明する。
図１８（ａ）および図２２に示すように再構成ボクセルをＩ（ｘＩ，ｙＩ，ｚＩ）は、放射線検出器上スキャナ１回転当たりの被検体に対する放射線源１１の相対移動距離をＴ、放射線源１１を中心とした円筒放射線検出器１３上のｖ軸方向位置をｖＩ、チャンネル方向の位置をｔＩ、その座標をｔＩ（ｘＩ，ｙＩ，ψ）とすると、それぞれ数４４〜数４８が得られる。
【数４４】
2004188163.tif 000046
【数４５】
2004188163.tif 000047
【数４６】
2004188163.tif 000048
【数４７】
2004188163.tif 000049
【数４８】
2004188163.tif 000050
【００４９】
ここで、三次元逆投影において、実際には離散的に扱われるべき投影データや再構成画像を連続的なデータとして扱っているため、実際にはＬａｇｒａｎｇｅ補間等の公知の補間法を用い、位相方向（時間方向）、および放射線検出器列方向、放射線検出器チャンネル方向の３方向の補間の組み合わせにより離散的に算出する必要がある。
【００５０】
上述した再構成法の説明から分かるように、数４８は、数１４との比較から分かるように従来のパラレルビームの焦点ｚ位置算出にａｒｃｓｉｎの演算が含まれ演算付加が大きくなっていたが、このａｒｃｓｉｎ演算が近似直線に置き換えられているため、パラレルビーム三次元逆投影法の演算量を簡略化して大幅な高速化が可能となる。
【００５１】
しかし、この再構成法では、近似直線を用いることによる精度の低下が心配されるが、この誤差は、関心円形領域ＦＯＶの直径を４１０［ｍｍ］、焦点と周回軸間距離ＳＯＤを６００［ｍｍ］、焦点と検出器間距離ＳＩＤを１０００［ｍｍ］、検出器列数ｒｏｗを６４［列］、検出器素子方向サイズｄａｐｐを１［ｍｍ］、相対移動速度Ｔを６０［ｍｍ／ｒｏｔ］とした場合でも、最大誤差は０．０２３［ｍｍ］、絶対誤差平均は０．０１４［ｍｍ］程度である。この誤差は計測精度、回転中心におけるビームｚ幅０．６［ｍｍ］から考えても２％（最大４％）程度の誤差であり、計測データにノイズが含まれることを考えると全く問題にならないレベルである。つまり、近似演算によって画質等の劣化には至らない。
【００５２】
また、ステップＳ４に示したボクセル毎の位相範囲を算出処理において、ビュー方向にｆπ［ｒａｄ］の位相範囲を決定し、重み関数により冗長性補正を行う三次元再構成法としているため、データに冗長性を持たせ（逆投影位相幅を１８０度より大きくし）、重み関数により重み付けすることでデータ端部つまり撮影開始と終了時における不連続性の低減が可能であり、被検体の動きの影響を最大限低減した画像を得ることができる。
【００５３】
またファンビームからパラレルビームヘ並べ替えた後、三次元逆投影によって１スライスの再構成画像を再構成する場合に、すべてのポクセルに対して同一の逆投影位相範囲を使用すると、パラレルビームにおいてチャンネル方向に焦点ｚ位置が同一ではないため、各ボクセルで逆投影される最大コーン角が大きくなる。使用される最大コーン角が大きくなるということは、より体軸ｚ方向に広い検出器を必要とすることを意味しており、すなわち、被検体と焦点とのＺ方向の相対移動速度の低下をもたらし計測スループットが低下する。しかしながら、上述したように逆投影に使用されるビームの最大コーン角を小さくしているため、ｚ方向に狭い検出器で再構成して計測スループットを向上することができる。
【００５４】
図８は、本発明の他の実施の形態による断層撮影装置における再構成手段２２の処理動作を示すフローチャートである。
ここで再構成手段２２は、再構成ボクセル毎に逆投影可能な投影データ位相範囲を決定する使用データ位相範囲算出手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出する近似直線算出手段と、投影データの各列に対して放射線の傾斜角度に依存する係数を乗算するコーン角補正手段と、放射線源から発せられる周回軸方向から見てファン形状のファンビームにより得られたファンビーム投影データをパラレルビーム投影データに対応づけする１次元並び替え処理手段と、補正された投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理投影データを生成するフィルタ補正手段と、使用データ位相範囲算出手段によって決定したデータ範囲ｆπに亘ってフィルタ補正手段で生成したフィルタ処理投影データに対して重み関数により冗長性補正を行なう冗長性補正用重み付け手段と、フィルタ処理投影データをこの冗長性補正用重み付け手段による重み付け処理を行いながら近似直線算出手段により得た近似直線を基に算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って逆投影領域に三次元逆投影するパラレルビーム三次元逆投影手段とを備えている。
【００５５】
このような再構成手段２２は、図７の場合と同様にステップＳ８でフィルタ補正手段によりパラレルビーム投影データに対して再構成フィルタを重畳してフィルタ処理パラレルビーム投影データを生成した後、ステップＳ１０で使用データ位相範囲算出手段によって決定したデータ範囲ｆπに亘ってフィルタ補正手段で生成したフィルタ処理投影データに対して冗長性補正用重み付け手段により重み関数による冗長性補正を行なう。その後、この冗長性補正用重み付け手段による重み付け処理を行いながらステップ１１としてパラレルビーム三次元逆投影手段により決定された逆投影可能な投影データ範囲を基にフィルタ処理パラレルビーム投影データを、近似直線を用いて算出した放射線ビームの近似照射軌跡に沿って関心領域に対応する逆投影領域に三次元逆投影する。
【００５６】
各ステップＳ４〜Ｓ８における処理は同様であるから、ここではステップＳ１０の冗長性補正用重み付け手段による重み付け処理について説明する。
図１５および図１６に示すような各ボクセル当たり１８０度以上のデータを使用する場合において、データの冗長性を補正するために、図１９（ａ）に示すような重み関数を用いて重み付けによりデータ補正を行う。具体的には、図２０（ａ），（ｂ）および数４９〜数５１に示す重み関数Ｗ（θ）のように、逆投影で使用する同位相と対向位相の重みの和が各位相で等しくなるように各ボクセル毎に異なる位相データ範囲に対して重み付けを行う。ここで、各ボクセルで使用するデータ幅をＢ＝ｆπとすると、Ｂ＝πのとき（ｆ＝１のとき）図２０（ａ）のようになり、同様に、Ｂ＝３／２πのとき（ｆ＝３／２のとき）は図２０（ｂ）のようになり、またＢ＝２πのとき（ｆ＝２のとき）は図２０（ｃ）のようになる。
【数４９】
2004188163.tif 000051
【数５０】
2004188163.tif 000052
【数５１】
2004188163.tif 000053
【００５７】
図１９（ａ）や図２０では、ビュー方向に線形的に変化する重み付けを行っているが、図１９（ｂ）に示すような非線形的に変化する重み付けを行ってもよい。この図１９（ｂ）に示す非線形な重み関数Ｗ´（θ）は、一例としてＷ（θ）から数５２〜数５４に示すように算出することが可能である。また、ここではＢ≦２πの場合についてのみの記載であるが、Ｂ＞２πの場合も同様の考え方で容易に算出することができる。
【数５２】
2004188163.tif 000054
【数５３】
2004188163.tif 000055
【数５４】
2004188163.tif 000056
【００５８】
このような断層撮影装置は、上述したボクセル毎の位相範囲算出処理において、ビュー方向にｆπ［ｒａｄ］の位相範囲を決定し、重み関数により冗長性補正を行う三次元再構成法であり、データに冗長性を持たせ（逆投影位相幅を１８０度より大きくし）、重み関数により重み付けすることでデータ端部（撮影開始／終了時）における不連続性の低減が可能であり、被検体の動きの影響を最大限低減した画像を得ることができる。
【００５９】
つまり、各再構成アルゴリズム（逆投影法）において、投影データの冗長性と再構成時間について考えると、周回軸から見てファン状にビームが照射される従来の断層撮影装置おいては、ボクセル毎に得られた投影データの冗長性（投影位相範囲）が異なる。例えば、図２１に示すように放射線源が１８０度位相回転して得られたデータから逆投影を行う場合、再構成画素毎に逆投影可能なデータ位相範囲が異なり、画素ａでは１８０度以上の位相範囲のデータとなるが、画素ｂでは１８０度以下のデータしか得られない。このように画素毎にデータの冗長性が異なることで、３６０度以下の投影データから逆投影する場合等では逆投影時に複雑な冗長性補正処理を必要とする。特に、三次元再構成においては、周回軸方向へのビームの傾きを考慮しなければならないため、更に複雑な冗長性補正処理が必要となり、演算時間増大の要因となっている。また、この冗長性補正処理は計測スループット（焦点と被検体との相対移動速度）にも関わり、上述したように冗長性を低減することによって、計測スループットの向上やデータ効率の向上につながる。
【００６０】
上述した図７のフローチャートを用いて説明した実施の形態では、使用データ位相範囲決定手段による使用データ位相範囲の決定処理において、最大コーン角が狭いデータ範囲の算出について述べたが、ステップＳ４で逆投影データ範囲の端部（データ開始／終了位置）のコーン角の絶対値の差が最小となるようにボクセル毎にデータ範囲を決定し、この決定されたデータ範囲を基に同様の再構成処理を行うこともできる。
【００６１】
このボクセル毎の使用データ位相範囲の決定方法（逆投影位相幅の狭いデータ範囲の算出）の一例を説明する。はじめに、放射線検出器のｚ方向サイズが十分に広い場合について示すと、放射線検出器のｚ方向サイズが十分に広い場合、言い換えると、同一ｚ位置にある全ての再構成ボクセルにおいて同じ位相範囲でのデータ取得が可能な場合、具体的に、数５５の撮影条件を満たす場合には、ｚ位置が同じ面内に位置するボクセルに対する逆投影位相範囲の差の小さい位相範囲は、焦点ｚ位置がボクセル位置である位相をθ０、検出器素子ｚサイズをｄａｐｐ、検出器列数をｒｏｗとすると、数５６で表される。
【数５５】
2004188163.tif 000057
【数５６】
2004188163.tif 000058
【００６２】
しかしながら、被検体と焦点の相対移動速度が高く、全てのボクセルにおいて同じ位相範囲でのデータ取得が不可能な場合、つまり、上述した撮影条件を満たさない場合においては、数５６のような位相範囲を選択することはできない。その場合には、次に例示する方法にて位相範囲を決定することができる。
放射線源と回転中心間距離をＳＯＤ、放射線検出器上スキャナ１回転当たりの被検体に対する放射線源の相対移動距離をＴ、ファンビーム線源の周回位相をβ、再構成ボクセルヘ向かうビームと中心ビームに対するビーム開き角をα、パラレルビームの周回位相をφとすると、放射線源位置Ｓ（β）＝Ｓ（ｘＳ，ｙＳ，ｚＳ）は、上述した数１５となる。
これを並べ替え処理によるパラレルビームで考えると、上述した数１６となる。
【００６３】
ここで、パラレルビームの進行方向をｗ、このｗに垂直な方向をｔとすると、φ位相のパラレルビームが座標（ｘ，ｙ）を通過するときのｔ座標およびｗ座標は、上述した数１７および数１８となり、放射線源とｔｚ面（周回軸を通りパラレルビームに垂直な面）との距離は、上述した数１９となる。さらに、φ位相のパラレルビームが再構成ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）を通り、放射線源からの距離がＳＩＤである検出器に交差した時の検出器のｖ軸（周回軸）方向の座標をＨ（ｘ，ｙ，φ）とすると、これは上述した数２０で表される。
【００６４】
また、位相範囲インデックスをｆとすると、ｚ位置が同じ面内に位置するボクセルに対する逆投影位相範囲の差の小さい位相範囲で再構成ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）を逆投影するためには、使用する位相範囲（ｆπ）の端部位置（Ｂｓ，Ｂｅ）から照射されたビームが再構成ボクセルを透過し放射線検出器と交差した放射線検出器ｚ位置が実存する検出器範囲内に位置する必要があるため、焦点ｚ位置が再構成ボクセルｚ位置にあるときの周回位相をθ０とすると、数５７および数５８を満たし、θ０−ｆπ／２に可能な限り近くなるようにφを選択すればよい。
【数５７】
2004188163.tif 000059
【数５８】
2004188163.tif 000060
【００６５】
具体的には、θ０＝０で考えると、図２６で示すステップＳ２０のようにφの初期値を−ｆπ／２とし、算出する位相精度をＱ（例えば、Ｑは１ビューに焦点が進む位相角度）とした場合、φが小さい場合（φ＜０）には、φが増加するとＨ（ｘ，ｙ，φ）は減少し、φが減少するとＨ（ｘ，ｙ，φ）は増加することから、再構成が可能な条件で撮影されているのであれば、ステップＳ２１〜Ｓ２４に示すように数５８で示した処理を数６０で示したようになるまで繰り返し行なう。これにより、数６１および数６２を満たし、θ０−ｆπ／２に可能な限り近くなるようにφを選択することが可能になる。このようにして位相範囲（Ｂｓ≦β＜Ｂｅ）は上述した数２５および数２６と同様になる。
【数５９】
2004188163.tif 000061
【数６０】
2004188163.tif 000062
【数６１】
2004188163.tif 000063
【数６２】
2004188163.tif 000064
【００６６】
このように位相範囲算出処理において、ボクセル毎の逆投影位相範囲をビュー数が小さくなるように決定することで、ボクセル毎の時間分解能を向上でき、先に説明した重み付け逆投影と組み合わせることで、被検体の動きの大きい部位において良好な画質を得ることができる。さらに、表示画像内における各ボクセルの時間位置が近くなるように、ボクセル毎の逆投影位相範囲をできる限り同一の時間に撮影された時間範囲とすることで、再構成画像に寄与する時間幅を短くして時間分解能を向上することができる。この場合の逆投影位相範囲は、理想的には全てのボクセルで同じ逆投影位相範囲であるが、被検体と焦点の相対移動速度が高く、全てのボクセルにおいて同じ位相範囲でのデータ取得が不可能な場合おいても、可能な限り近くなるようにボクセル毎に逆投影位相範囲を決定することができる。
【００６７】
尚、本発明における好ましい実施の形態では、再構成画像におけるノイズレベルと体軸分解能の関係を任意に変更可能とするため、投影データに対して列方向に空間周波数特性を変更可能な体軸方向フィルタを重畳する。この体軸方向フィルタの重畳（体軸方向フィルタリング）は、１次元並べ替え処理の前に行ってもよく、また１次元並べ替え処理の後に行ってもよい。また、フィルタ補正処理に含めて行ってもよい。また、上述した実施の形態では、Ｘ線を用いた断層撮影装置を用いているが、これに限定されず、中性子線や陽電子やガンマ線や光を用いた断層撮影装置にも適用可能である。またスキャン方式も第１世代、第２世代、第３世代、第４世代といずれの方式かに限定されるものではなく、放射線源を複数搭載した多管球ＣＴやカソードスキャンＣＴや電子ビームＣＴに対しても使用することが可能である。また、放射線検出器形状も放射線源を中心とした円筒表面に配置された放射線検出器、平面検出器、放射線源を中心とした球面上に配置された放射線検出器、周回軸を中心とした円筒表面に配置された放射線検出器などいずれの放射線検出器にも適用することが可能である。また、断層撮影装置としては螺旋軌道スキャンに限定されず、円軌道スキャンにも適用することが可能である。また、実際は離散的に扱われるべき、投影データや再構成画像を連続的なデータとして扱っているため、実際にはＬａｇｒａｎｇｅ補間等の補間法を用い、位相方向、放射線検出器の列方向およびチャンネル方向の３方向の補間により離散的に算出する。また、上述した実施の形態では、ａｒｃｓｉｎを１つの近似直線で近似しているが、複数の近似直線を用いて（周回軸からの距離に応じて異なる近似直線を使用して）近似してもよい。さらに、本発明における非線形関数値は、高速化のために計算値の事前計算（テーブル化）と補間を用いて算出してもよい。
【００６８】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明に係る断層撮影装置によれば、放射線源から発せられる周回軸方向から見てパラレル形状のパラレルビームにより得られるパラレルビーム投影データのチャンネル方向位置に対する放射線源位置を示す曲線に対する近似直線を算出することにより、これまで使用していたａｒｃｓｉｎ演算を簡略化して大幅な高速度化を図り短時間に高画質な画像を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態による断層撮影装置を示す外観図である。
【図２】図１に示した断層撮影装置のブロック構成図である。
【図３】円軌道スキャンと螺旋軌道スキャンの焦点軌跡を示す斜視図である。
【図４】単一放射線検出器と多列放射線検出器の腰部側面図である。
【図５】単一放射線検出器と多列放射線検出器の１列当たりのＸ線ビームのコリメーション厚さを示す側面図である。
【図６】一般的な再構成手段による処理動作を示すフローチャートである。
【図７】図２に示した断層撮影装置の再構成手段による処理動作を示すフローチャートである。
【図８】本発明の他の実施の形態による断層撮影装置における再構成手段の処理動作を示すフローチャートである。
【図９】放射線源と放射線検出器の位置関係を示す平面図である。
【図１０】放射線源と放射線検出器の他の位置関係を示す平面図である。
【図１１】放射線源と放射線検出器のさらに他の位置関係を示す平面図である。
【図１２】放射線源と放射線検出器の螺旋軌跡を示す斜視図および展開図である。
【図１３】図７に示した並べ替え処理手段の動作を説明する斜視図および展開図である。
【図１４】他の並べ替え処理手段の動作を説明する斜視図および展開図である。
【図１５】逆投影データの位相範囲を示す斜視図である。
【図１６】他の逆投影データの位相範囲を示す斜視図である。
【図１７】さらに他の逆投影データの位相範囲を示す斜視図である。
【図１８】図７に示した近似直線算出を説明する説明図である。
【図１９】図８に示した冗長性用重み付け処理を説明する重み関数の特性図である。
【図２０】図８に示した冗長性用重み付け処理を説明する各位相毎の重み関数の特性図である。
【図２１】逆投影可能な位相範囲を示す平面図である。
【図２２】投影データ位相範囲の決定を説明する説明図である。
【図２３】ファンビームにおける逆投影制限領域を示す説明図である。
【図２４】パラレルビームにおける逆投影制限領域を示す説明図である。
【図２５】図７に示した使用データ位相範囲算出手段の動作を示すフローチャートである。
【図２６】本発明の他の実施の形態による断層撮影装置における使用データ位相範囲算出手段の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
４  演算装置
１１  放射線発生源
１２  放射線検出器
２２  再構成手段
【図１】
2004188163.tif 000065
【図２】
2004188163.tif 000066
【図３】
2004188163.tif 000067
【図４】
2004188163.tif 000068
【図５】
2004188163.tif 000069
【図６】
2004188163.tif 000070
【図７】
2004188163.tif 000071
【図８】
2004188163.tif 000072
【図９】
2004188163.tif 000073
【図１０】
2004188163.tif 000074
【図１１】
2004188163.tif 000075
【図１２】
2004188163.tif 000076
【図１３】
2004188163.tif 000077
【図１４】
2004188163.tif 000078
【図１５】
2004188163.tif 000079
【図１６】
2004188163.tif 000080
【図１７】
2004188163.tif 000081
【図１８】
2004188163.tif 000082
【図１９】
2004188163.tif 000083
【図２０】
2004188163.tif 000084
【図２１】
2004188163.tif 000085
【図２２】
2004188163.tif 000086
【図２３】
2004188163.tif 000087
【図２４】
2004188163.tif 000088
【図２５】
2004188163.tif 000089
【図２６】
2004188163.tif 000090