(57)【要約】【課題】テーブル移動型ＭＲ画像を再構成する。【解決手段】複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取り、加算アレイの内容を消去し、入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点についてカーネルを求め、未補正のｋ空間データ点、入力アレイ及びカーネルに応答して補正済みデータを生成する。補正済みデータの生成は、勾配非直線性について未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行し、テーブルの移動について未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む。補正済みデータは加算アレイに加える。加算アレイに応答して画像が再構成される。【選択図】　　　　図２
2004000614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＭＲ画像を再構成する方法であって、
ａ）複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程と、
ｂ）加算アレイの内容を消去する工程と、
ｃ）前記入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、
ｃ１）前記未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める工程、
ｃ２）前記未補正のｋ空間データ点、前記入力アレイ及び前記カーネルに応答して、補正済みデータを生成する工程であって、ｃ２−１）勾配非直線性について前記未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びｃ２−２）テーブル（１６３）の移動について前記未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む、当該補正済みデータを生成する工程、並びに
ｃ３）前記補正済みデータを前記加算アレイに加える工程、
を含む工程を実行する工程と、
ｄ）前記加算アレイに応答して画像を再構成する工程と、
を有している方法。
【請求項２】
勾配非直線性について前記未補正のｋ空間データ点を補正する前記工程は、前記未補正のｋ空間データ点を、前記未補正のｋ空間データ点に応答して重み付けされ位相調整された前記カーネルに置き換える工程を含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項３】
テーブル（１６３）の移動について前記未補正のｋ空間データ点を補正する前記工程は、感度について補正する工程と、運動について補正する工程とを含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項４】
カーネルを求める前記工程は、カーネルを計算する工程を含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記カーネルを計算する前記工程は、
前記未補正のｋ空間データ点に対応するｋ空間位置を確認する工程と、
前記ｋ空間位置をその純粋な空間周波数に変換する工程と、
前記純粋な空間周波数に応答してワープした空間周波数を計算する工程と、
前記ワープした空間周波数に対してフーリエ変換を適用することによって前記カーネルを生成する工程と、
を含んでいる、請求項４記載の方法。
【請求項６】
カーネルを求める前記工程は、カーネル表の中から前記カーネルを探す工程を含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項７】
更に、複数のｋ空間位置を含む未補正のｋ空間軌跡を確認する工程と、
前記未補正のｋ空間軌跡内の一ｋ空間位置について、該ｋ空間位置をその純粋な空間周波数に変換し、該純粋な空間周波数に応答してワープした空間周波数を計算し、該ワープした空間周波数に対してフーリエ変換を適用し、該フーリエ変換を適用した結果を前記カーネル表に記憶することを含む工程を実行する工程と、
を含んでいる、請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記入力アレイは複数の部分アレイを含んでおり、該複数の部分アレイは、これらの各々の部分アレイに対応する複数の部分画像を形成するように再構成されており、前記複数の部分画像は組み合わされて完全な一枚の画像を形成する、請求項１記載の方法。
【請求項９】
前記入力アレイは二次元である、請求項１記載の方法。
【請求項１０】
前記入力アレイは三次元である、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
再構成する前記工程は、前記加算アレイに対してフーリエ変換を適用する工程を含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項１２】
補正済みデータを生成する前記工程は、渦電流について前記未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含んでいる、請求項１記載の方法。
【請求項１３】
テーブル（１６３）移動型ＭＲ画像を再構成する方法であって、
複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程と、
前記複数の未補正のｋ空間データ点に応答してサンプルの画像を再構成する工程とを有し、
前記再構成された画像が、
【数１】
2004000614.tif 000045
【外１】
2004000614.tif 000046
ことを特徴とする方法。
【請求項１４】
少なくとも１つの勾配コイル（１３９）、少なくとも１つのＲＦコイル（１５２）、移動テーブル（１６３）、及び複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを備えているＭＲＩシステムと、
前記ＭＲＩシステムと連絡するコンピュータ・システム（１０７）であって、下記の工程ａ）乃至ｄ）を含む方法を実行するアプリケーション・ソフトウエアを含んでいるコンピュータ・システム（１０７）とを有している、ＭＲ画像を再構成するシステム。
ａ）前記ＭＲＩシステムから前記入力アレイを受け取る工程、
ｂ）加算アレイの内容を消去する工程、
ｃ）前記入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、
ｃ１）前記未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める工程と、
ｃ２）前記未補正のｋ空間データ点、前記入力アレイ及び前記カーネルに応答して、補正済みデータを生成する工程であって、ｃ２−１）勾配非直線性について前記未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びｃ２−２）テーブル（１６３）の移動について前記未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む、当該補正済みデータを生成する工程と、
ｃ３）前記補正済みデータを前記加算アレイに加える工程と、
を含む工程を実行する工程、並びに
ｄ）前記加算アレイに応答して画像を再構成する工程。
【請求項１５】
前記ＲＦコイル（１５２）は勾配に対し且つ被検体に対して移動する、請求項１４記載のシステム。
【請求項１６】
前記移動テーブル（１６３）は一定速度で移動する、請求項１４記載のシステム。
【請求項１７】
前記移動テーブル（１６３）は直線方向に移動する、請求項１４記載のシステム。
【請求項１８】
前記移動テーブル（１６３）は回転方向に移動する、請求項１４記載のシステム。
【請求項１９】
前記ＭＲＩシステム及び前記コンピュータ・システム（１０７）は物理的に別々の位置にある、請求項１４記載のシステム。
【請求項２０】
前記ＭＲＩシステム及び前記コンピュータ・システム（１０７）は同じ物理的位置にある、請求項１４記載のシステム。
【請求項２１】
前記ＭＲＩシステムは前記コンピュータ・システム（１０７）を含んでいる、請求項１４記載のシステム。
【請求項２２】
前記ＭＲＩシステム及び前記コンピュータ・システム（１０７）はネットワークを介して連絡する、請求項１４記載のシステム。
【請求項２３】
前記ネットワークがインターネットである、請求項２２記載のシステム。
【請求項２４】
下記の工程ａ）乃至ｄ）を含む方法を実行するアプリケーション・ソフトウエアを含んでいるコンピュータ・システム（１０７）を有する、ＭＲ画像を再構成するシステム。
ａ）複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程と、
ｂ）加算アレイの内容を消去する工程、
ｃ）前記入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、
ｃ１）前記未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める工程と、
ｃ２）前記未補正のｋ空間データ点、前記入力アレイ及び前記カーネルに応答して、補正済みデータを生成する工程であって、ｃ２−１）勾配非直線性について前記未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びｃ２−２）テーブル（１６３）の移動について前記未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む、当該補正済みデータを生成する工程と、
ｃ３）前記補正済みデータを前記加算アレイに加える工程と、
を含む工程を実行する工程、並びに
ｄ）前記加算アレイに応答して画像を再構成する工程。
【請求項２５】
処理回路によって読み出し可能であって、該処理回路によって下記の工程ａ）乃至ｄ）を実行するための命令を記憶している記憶媒体を有している、ＭＲ画像を再構成するためのコンピュータ・プログラム製品。
ａ）複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程と、
ｂ）加算アレイの内容を消去する工程、
ｃ）前記入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、
ｃ１）前記未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める工程と、
ｃ２）前記未補正のｋ空間データ点、前記入力アレイ及び前記カーネルに応答して、補正済みデータを生成する工程であって、ｃ２−１）勾配非直線性について前記未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びｃ２−２）テーブル（１６３）の移動について前記未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む、当該補正済みデータを生成する工程と、
ｃ３）前記補正済みデータを前記加算アレイに加える工程と、
を含む工程を実行する工程、並びに
ｄ）前記加算アレイに応答して画像を再構成する工程。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明の分野は核磁気共鳴イメージング方法及びシステムである。より具体的に述べると、本発明はｋ空間において勾配非直線性を補正する方法に関する。しかしながら、本発明は他の類似の用途にも適用し得ることが認められよう。
【０００２】
【発明の背景】
磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）は、電離性放射線に依存しない診断用イメージング法である。ＭＲＩは、むしろ、強力な一様な静磁場、無線周波（ＲＦ）エネルギ・パルス及び磁場勾配波形を使用する。より詳しく述べると、ＭＲＩは、被検体の内部の画像を生成するために核磁化及び無線周波数を使用する非侵襲性の手法である。被検体の関心領域に関するデータは、磁気共鳴（ＭＲ）装置の反復的な励起の際に収集される。
【０００３】
画像（ｉｍａｇｅ）を生成するためにＭＲＩを利用するとき、被検体内の特定の位置からＭＲＩ信号を得るための手法が用いられる。典型的には、撮像しようとする領域（関心領域）を一系列のＭＲＩ測定サイクルで走査する。この一系列のＭＲＩ測定サイクルは使用している特定の局在化法に従って変えられる。その結果得られる一組の受信した核磁気共鳴（ＮＭＲ）信号は、周知の多数の再構成手法のうちの１つを使用して画像を再構成するように、ディジタル化され処理される。このような走査（スキャン）を実行するために、被検体内の特定の位置からのＮＭＲ信号を弁別することが必要である。これを行うには、Ｇｘ、Ｇｙ及びＧｚで表される勾配磁場を用いる。磁場勾配はｘ、ｙ及びｚ軸に沿った位置に関する磁場の変化である。各ＮＭＲサイクル中にこれらの勾配の強さを制御することによって、スピン励起の空間分布を変更することができ、その位置が、得られるＮＭＲ信号中にエンコードされる。
【０００４】
ＭＲＩは、受信されるＮＭＲ信号に空間位置をエンコードするために時間につれて変化する勾配磁場を使用する。勾配磁場が線形である場合、受信されるＮＭＲ信号は或る空間周波数における撮像対象物のフーリエ変換の値に等しいと示すことができ、時間の関数である受信信号は、空間周波数空間、すなわち、ｋ空間に１本の軌跡としてマッピングされる。この軌跡の経路は、印加された勾配波形の時間積分によって決定される。ＮＭＲ信号の各々のデータ点は空間周波数の位相及び振幅を示し、実験全体により、これらの重み付けされた空間周波数の和としてＮＭＲ画像を特定する一組の観測されたデータ点が生成される。より簡潔に述べると、完全な一組のＭＲＩデータが、逆フーリエ変換による撮像対象物の再構成を可能にするほど充分にｋ空間をサンプリングする。受信ＮＭＲ信号と空間周波数空間との間のこの関係を用いて、フーリエ・イメージングの理論が開発され、この理論がＮＭＲイメージングに適用されて、多くのＮＭＲイメージングの基礎を形成している。
【０００５】
フーリエ・イメージングは線形勾配に依存している。真に線形の勾配磁場は、主磁石内の物理的空間についての制約、勾配加熱限界、及びその他の実用上の事情に起因して実現不可能である。実際に、勾配は空間的に線形ではない。この非線形の勾配により収集されたデータについてフーリエ再構成を使用すると、画像にアーティファクトが生じる恐れがある。非線形勾配は、空間的に異なる画像歪みや低周波振幅変調を生じさせることがある。もし線形磁場からの摂動が既知である場合は、前記の歪み及び変調は補正することができる。変調は、得られた画像に変調関数の逆関数を乗算することによって補正することができる。歪みは、元の画像から補間によって求めた値に基づいて新しい画像を生成することによって補正することができる。勾配非直線性についてのこの画像に基づいた補正は、グラッドワープ（ｇｒａｄｗａｒｐ）として知られており、発明者グローバー（Ｇｌｏｖｅｒ）等に
よる
【特許文献１】米国特許第４５９１７８９号に説明されている。この補正は、勾配非直線性が既知であるばかりでなく、勾配非直線性が実験期間にわたって時間的に一定であることを必要としている。この手法は、ＭＲＩシステムの中を動いているサンプルからのＮＭＲデータを再構成する場合には有効ではない。この場合、非直線性は磁石の座標に対して一定であるが、サンプルが勾配直線性が変化している領域の中を移動しているときには、非直線性はサンプルの座標（従って、画像の座標）に対して変化する。
【０００６】
計器感度範囲よりも撮像範囲（ＦＯＶ：ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｖｉｅｗ）を大きくして撮像を行うためにステップ状又は連続的なテーブル運動を用いることができる。異なるテーブル位置で収集したデータを組み合わせて１つの画像を形成することができる。テーブルの運動方向における勾配直線性の如何なる変動も画像にアーティファクトを生じさせる。典型的には、これらのアーティファクトは、データ収集を勾配磁場の最も線形の領域に限定することによって防止される。この限定は、最大テーブル速度を制限する。もしデータ収集についてのこれらの制約を緩和することができたら、走査時間を著しく短縮することができよう。勾配非直線性を補正するための伝統的な画像領域（ｉｍａｇｅ　ｄｏｍａｉｎ）法は、データが或る範囲のテーブル位置で収集されるのでテーブル移動型（ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｂｌｅ）方法とは適合しない。
【０００７】
【発明の概要】
本発明の一面は、テーブル移動型ＭＲ画像を再構成する方法である。本方法は、複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程を含む。本方法は更に、加算アレイの内容を消去する工程を含む。入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について以下の工程が実行される。すなわち、未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める。また、未補正のｋ空間データ点、入力アレイ及びカーネルに応答して、補正済みデータを生成する。補正済みデータを生成する工程は、勾配非直線性について未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びテーブルの移動について未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む。補正済みデータは加算アレイに加える。加算アレイ内のデータに応答して画像が再構成される。
【０００８】
本発明の別の面は、テーブル移動型ＭＲ画像を再構成する方法である。本方法は、複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程を含む。サンプルの画像が、複数の未補正のｋ空間データ点に応答して再構成され、次の式によって導き出される。
【０００９】
【数２】
2004000614.tif 000003
【００１０】
【外２】
2004000614.tif 000004
【００１１】
本発明の別の面は、ＭＲ画像を再構成するシステムである。本システムはＭＲＩシステムを有し、該ＭＲＩシステムは、少なくとも１つの勾配コイル、少なくとも１つのＲＦコイル、移動テーブル、及び複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを備えている。本システムはまた、前記ＭＲＩシステムと連絡するコンピュータ・システムを有し、該コンピュータ・システムは、所定の方法を実行するアプリケーション・ソフトウエアを含んでいる。該方法は、前記入力アレイを受け取る工程、及び加算アレイの内容を消去する工程を含む。入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、次の工程が実行される。すなわち、未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める。また、未補正のｋ空間データ点、入力アレイ及びカーネルに応答して、補正済みデータを生成する。補正済みデータを生成する工程は、勾配非直線性について未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びテーブルの移動について未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む。補正済みデータは加算アレイに加える。加算アレイ内のデータに応答して画像が再構成される。
【００１２】
本発明の更に別の面は、ＭＲ画像を再構成するシステムである。本システムは、所定の方法を実行するアプリケーション・ソフトウエアを含んでいるコンピュータ・システムを有する。該方法は、複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程を含む。該方法は更に、加算アレイの内容を消去する工程を含む。入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、以下の工程が実行される。すなわち、未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める。また、未補正のｋ空間データ点、入力アレイ及びカーネルに応答して、補正済みデータを生成する。補正済みデータを生成する工程は、勾配非直線性について未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びテーブルの移動について未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む。補正済みデータは加算アレイに加える。加算アレイ内のデータに応答して画像が再構成される。
【００１３】
本発明の更に別の面は、ＭＲ画像を再構成するためのコンピュータ・プログラム製品である。本コンピュータ製品は、処理回路によって読み出し可能であって、該処理回路によって所定の方法を実行するための命令を記憶している記憶媒体を有している。該方法は、複数の未補正のｋ空間データ点を含む入力アレイを受け取る工程を含む。該方法は更に、加算アレイの内容を消去する工程を含む。入力アレイ内の未補正のｋ空間データ点について、以下の工程が実行される。すなわち、未補正のｋ空間データ点に関連したカーネルを求める。また、未補正のｋ空間データ点、入力アレイ及びカーネルに応答して、補正済みデータを生成する。補正済みデータを生成する工程は、勾配非直線性について未補正のｋ空間データ点を補正し、該補正をｋ空間内で実行する工程、及びテーブルの移動について未補正のｋ空間データ点を補正する工程を含む。補正済みデータは加算アレイに加える。加算アレイ内のデータに応答して画像が再構成される。
【００１４】
本発明の更に別の面が本書に開示される。本発明の上記及びその他の特徴及び利点は、当業者には以下の詳しい説明及び図面から評価され理解されよう。
【００１５】
図面において、幾つかの図の中の同様な要素には同じ参照符号を付してある。
【００１６】
【発明の詳しい説明】
図１は、本発明を用いる代表的なＭＲＩシステムのブロック図である。図１には、本発明を具体化する代表的なＭＲＩシステムの主要構成要素が示されている。このシステムの動作は、キーボード及び制御パネル１０２と表示装置１０４とを含むオペレータ・コンソール１００から制御される。コンソール１００はリンク１１６を介して別個のコンピュータ・システム１０７と連絡し、コンピュータ・システム１０７はオペレータが画面１０４上の画像の生成及び表示を制御することができるようにする。コンピュータ・システム１０７はバックプレーンを介して互いに連絡する多数のモジュールを含んでいる。これらのモジュールには、画像プロセッサ・モジュール１０６、ＣＰＵモジュール１０８、及び画像データ・アレイを記憶するためのフレーム・バッファとして当該分野で知られているメモリ・モジュール１１３が含まれている。コンピュータ・システム１０７は、画像データ及びプログラムの格納のための記憶装置１１１に結合され、また高速直列リンク１１５のようなネットワーク接続を介して別個のシステム制御装置１２２と連絡する。
【００１７】
代表的な実施形態では、システム制御装置１２２はバックプレーンによって相互に接続された一組のモジュールを含んでいる。これらは、ＣＰＵモジュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１を含んでおり、パルス発生器モジュール１２１は直列リンク１２５のようなネットワーク接続を介してオペレータ・コンソール１００に接続されている。このリンク１２５を介して、システム制御装置１２２は、実行しようとする走査シーケンスを指示する指令をオペレータから受け取る。パルス発生器モジュール１２１は、所望の走査シーケンスを実施するようにシステム構成要素を動作させる。パルス発生器モジュール１２１は、発生しようとするＲＦパルスのタイミング、強さ及び形状を指示すると共に、データ収集窓のタイミング及び長さを指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール１２１は一組の勾配増幅器１２７に接続されて、走査中に発生すべき勾配パルスのタイミング及び形状を指示する。また走査室インターフェース回路１３３を介して、患者位置決めシステム１３４が走査のために患者を所望の位置まで移動させる指令を受け取る。本発明の代表的な実施形態では、患者は、一定の速度で連続的に移動するテーブル１６３上に載置される。テーブル１６３が移動しているときに患者について撮られる複数の画像範囲（ｉｍａｇｅ　ｆｉｅｌｄ）、すなわち、複数の部分撮像範囲（部分ＦＯＶ）を組み合わせて、対象物全体の画像（ホールボディ画像）を形成するようにしてもよい。
【００１８】
パルス発生器モジュール１２１によって生成される勾配波形は、Ｇｘ、Ｇｙ及びＧｚ増幅器より成る勾配増幅器システム１２７に印加される。各勾配増幅器は、全体を参照符号１３９で示した組立体内の対応する勾配コイルを励磁して、収集する信号を位置エンコードするために使用される磁場勾配を生成する。勾配コイル組立体１３９は、分極用磁石１４０及び１つ又は複数のＲＦコイル１５２と共に、磁石組立体１４１を形成する。分極用磁石１４０、勾配コイル１３９及びＲＦコイル１５２は一時点において患者の身体の一部をカバーする。例えば、最大画像範囲、すなわち、部分ＦＯＶが４８ｃｍであることがある。これは、分極用磁石１４０の中心部内の４８ｃｍの容積から信号を得ることができるに過ぎないからである。連続的に移動するテーブル１６３及び複数の部分ＦＯＶを用いてホールボディ画像を作るためには、画像再構成により、不連続部のない単一の一貫性のある画像を形成するようにデータを組み合わせる。システム制御装置１２２内の送受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパルスはＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、１つ又は複数の送信／受信スイッチ１５４を介して１つ又は複数のＲＦコイル１５２に結合される。その結果として患者内の励起された核によって放射される信号を同じ（１つ又は複数の）ＲＦコイル１５２によって検知して、（１つ又は複数の）送信／受信スイッチ１５４を介して前置増幅器１５３に結合することが可能である。増幅されたＮＭＲ信号は送受信器１５０の受信器部で復調され、フィルタ処理され、ディジタル化される。（１つ又は複数の）送信／受信スイッチ１５４はパルス発生器モジュール１２１からの信号によって制御されて、送信モードの際は（１つ又は複数の）コイル１５２にＲＦ増幅器１５１を電気接続し、また受信モードの際は前置増幅器１５３を接続する。（１つ又は複数の）送信／受信スイッチ１５４はまた、送信又は受信モードのいずれかの際に別の（１つ又は複数の）ＲＦコイル（例えば、頭部コイルや表面コイル）を使用するようにすることもできる。
【００１９】
（１つ又は複数の）ＲＦコイル１５２によって検知されたＮＭＲ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタル化した後、システム制御装置１２２内のメモリ・モジュール１６０へ転送される。走査が完了間近になり、複数の部分ＦＯＶからのデータの複数の部分アレイがメモリ・モジュール１６０に収集されているとき、本発明の教示に従って画像が再構成される。テーブル移動型データ収集において、データ・アレイは複数（例えば、２０）の部分ＦＯＶに分割することができる。各々の部分ＦＯＶは複数（２Ｄイメージングの場合は２５６、また３Ｄイメージングの場合は４０９６（２５６×１６））の個別のフレームで構成される。代表的な実施形態では、一フレームは２５６個のデータ点で構成することができる。オペレータ・コンソール１００から受け取った指令に応答して、画像データはテープ駆動装置１１２に保管してもよく、或いは画像プロセッサ１０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１００へ送り、表示装置１０４上に表示してもよい。
【００２０】
本発明の代表的な実施形態が図２に示されている。図２は、テーブル移動型アルゴリズムに適合可能であるｋ空間に基づいた補正方法を含んでいる。最初に、以下の仮定を行う。
【００２１】
【外３】
2004000614.tif 000005
【００２２】
更に、勾配は線形であるとする仮定を緩和し、また勾配の強さを空間及び時間の関数として次式で表すことができると仮定する。
【００２３】
【数３】
2004000614.tif 000006
【００２４】
ここで、ｇｘ（ｔ）は時間ｔの関数としてｘ勾配に対して増幅器１２７によって供給
【００２５】
【外４】
2004000614.tif 000007
【００２６】
さである。ｙ及びｚ勾配についても同様である。
【００２７】
勾配はもはや線形であると仮定していないので、エンコーディング関数はもはや純粋な空間周波数に制限されることはない。
【００２８】
結果として得られる空間は、下記の式において、標準的なｋ空間との混同を避けるためにｊ空間と称される。ｊ空間データ点は未補正のｋ空間データ点と同じである。また、下記の式において、「＊」はコンボリューション演算を表し、「・」は内積演算を表す。そこで、下記のデータを仮定する。
【００２９】
勾配波形の積分：
ｊｘ（ｔ）＝（γ／２π）∫０ｔｇｘ（ｔ’）ｄｔ’
ｊｙ（ｔ）＝（γ／２π）∫０ｔｇｙ（ｔ’）ｄｔ’
ｊｚ（ｔ）＝（γ／２π）∫０ｔｇｚ（ｔ’）ｄｔ’
ここで、γは粒子の磁気回転比である。
【００３０】
ｊ空間軌跡：
【００３１】
【数４】
2004000614.tif 000008
【００３２】
離散的な一組の時点におけるｊ空間軌跡の関数としてのＭＲ信号：
【００３３】
【数５】
2004000614.tif 000009
【００３４】
これは、次の式が適用できるようにする。
【００３５】
【数６】
2004000614.tif 000010
【００３６】
【外５】
2004000614.tif 000011
【００３７】
勾配の機能は、撮像対象物のスピンの空間依存性変調を行うことである。再構成の機能は、勾配により誘起された変調を復調することによって画像を生成することである。一組の変調関数
【００３８】
【数７】
2004000614.tif 000012
【００３９】
【外６】
2004000614.tif 000013
【００４０】
【数８】
2004000614.tif 000014
【００４１】
【外７】
2004000614.tif 000015
【００４２】
【数９】
2004000614.tif 000016
【００４３】
である。結果として次式
【００４４】
【数１０】
2004000614.tif 000017
【００４５】
が得られる。
【００４６】
【外８】
2004000614.tif 000018
【００４７】
【数１１】
2004000614.tif 000019
【００４８】
ここで、ＦＴ−１は逆フーリエ変換関数である。
【００４９】
【外９】
2004000614.tif 000020
【００５０】
【外１０】
2004000614.tif 000021
【００５１】
って行うことができる。工程２０２で、観測されたＮＭＲ信号のアレイ又はＦＯＶから未補正のｋ空間データ点を求める。次に、工程２０４で、未補正のｋ空間
【００５２】
【外１１】
2004000614.tif 000022
【００５３】
した表の中から探す。工程２０６で、ｋ空間内のこの点で収集されたデータ及び
【００５４】
【外１２】
2004000614.tif 000023
【００５５】
ｋ空間データ点を再配列（ｒｅｇｒｉｄ）するときに生成される一帯域の空間周波数から構成される。このプロセスは、画像空間でグラッドワープ（ｇｒａｄｗａｒｐ）を適用するのと双対をなすｋ空間であるので、ｋ空間でグラッドワープを適用すると称される。
【００５６】
【外１３】
2004000614.tif 000024
【００５７】
される。カーネルを事前計算しておくと、それらの読出しが素早くできれば、計算時間を節約することができる。前に述べたように、カーネルは、再構成の前にワープした空間周波数をフーリエ変換することによって事前計算する。カーネルは、予想収集寸法及び分解能に基づいて事前計算する。以下に説明する図３は、カーネルを事前計算するプロセスの代表的な実施形態である。
【００５８】
図２について説明すると、工程２０８で、補正済みｋ空間データ点（これは、
【００５９】
【外１４】
2004000614.tif 000025
【００６０】
重み付け及び位相調整されたカーネルの和に加算する。工程２１０で示すように
【００６１】
【外１５】
2004000614.tif 000026
【００６２】
相調整されたカーネルの和に加算する工程２０８までのこのプロセスは、ＦＯＶ内の未補正のｋ空間データ点について繰り返えす。工程２１２で、和、すなわち
【００６３】
【外１６】
2004000614.tif 000027
【００６４】
図２を参照して説明した方法は、変化する勾配直線性の領域を一様な速度で通過するサンプルの画像を再構成するために使用することができる。代表的な実施
【００６５】
【外１７】
2004000614.tif 000028
【００６６】
るように移動しており、また（潜在的に動いている）コイルが限られた空間領域
【００６７】
【外１８】
2004000614.tif 000029
【００６８】
【数１２】
2004000614.tif 000030
【００６９】
である。
【００７０】
【数１３】
2004000614.tif 000031
【００７１】
【外１９】
2004000614.tif 000032
【００７２】
【数１４】
2004000614.tif 000033
【００７３】
【外２０】
2004000614.tif 000034
【００７４】
【数１５】
2004000614.tif 000035
【００７５】
【外２１】
2004000614.tif 000036
【００７６】
結果として下式が得られる。
【００７７】
【数１６】
2004000614.tif 000037
【００７８】
及び
【００７９】
【数１７】
2004000614.tif 000038
【００８０】
感度係数は空間の関数であり、テーブル移動型再構成の場合には全サンプルが各時点において計器感度の領域内にないと云う事実を考慮しているためである。テーブル固定型の収集では、１つの画像に対応するＦＯＶを得るために１回のｋ空間横断が必要とされる。対照的に、テーブル移動型の収集では１つの画像を作成するために組み合わされる幾つかの対応する部分ＦＯＶを得るために幾数回のｋ空間横断が必要とされる。カーネルの値はテーブル移動型の収集及びテーブル固定型の収集の両方において同じである。
【００８１】
この再構成手法の代表的な実施形態における重要な点は、変調関数が画像の空間についてのベースを形成することである。これには２つの条件が必要とされる。第１は、画像の空間が一組の関数によって表される部分空間（ｓｕｂｓｐａｃｅ）であることである。第２は、これらの関数が独立であることである。例えば、ナイキスト基準により、線形勾配であり且つ「帯域幅制限」された対象物である場合について、第１の条件を指定する。第２の条件の例として、非単調勾配及び複数のコイルのような収集手法により、線形独立でない変調及び／又は感度パターンを結果として生じ得る。この第２の条件はｊ空間データ及びｊ空間変調関数を前処理して線形独立な一組の基本関数を形成することによって解決することができる。フーリエ・イメージングに適用するｋ空間軌跡及び再配列（ｒｅｇｒｉｄｄｉｎｇ）に関する同じ検討事項が、この一般化に当てはまる。テーブル移動型イメージングの場合、物体座標に対する変調関数は画像の空間についてのベースを形成しなければならない。
【００８２】
本発明の代表的な実施形態では、検討事項はコンボリューション・カーネルの大きさである。この手法の計算効率は、
【００８３】
【数１８】
2004000614.tif 000039
【００８４】
の効率のよい計算に依存している。
【００８５】
【外２２】
2004000614.tif 000040
【００８６】
【数１９】
2004000614.tif 000041
【００８７】
ここで、
【００８８】
【数２０】
2004000614.tif 000042
【００８９】
である。
【００９０】
本発明の代表的な実施形態では、これらの関数はｊｘ（ｔ）、ｊｙ（ｔ）及びｊｚ（ｔ）の
【００９１】
【外２３】
2004000614.tif 000043
【００９２】
くことは、それらを素早く読み出すことができる場合、処理時間を節約する。図３は、カーネルを事前計算するプロセスの代表的な実施形態を示す。工程３０２で、ｋ空間データ点をＦＯＶから収集する。ｋ空間データ点は、次いで、工程３０４で逆フーリエ変換を適用することによって、純粋な空間周波数へ変換する。次に工程３０６で、純粋な空間周波数にグラッドワープを適用することによって、ワープ（ｗａｒｐ）した空間周波数を計算する。工程３０８で、ワープした空間周波数にフーリエ変換関数を適用する。その結果として変換されたワープした空間周波数は、工程３１０で、ｋ空間データ点に属するカーネルとして記憶する。このｋ空間データ点を求める工程３０２から関連するカーネルを記憶する工程３１０までのループは、工程３１２で示されるように、ＦＯＶ内のｋ空間データ点について実行される。最後に、工程３１４で、ｋ空間位置によって割り出されるカーネルの表を戻す。
【００９３】
カーネルを事前計算することによって、効率よく画像を収集し再構成することが可能になる。連続的に移動するテーブルを使用して拡張したＦＯＶの画像を撮像するために必要とされる走査時間は、テーブル速度によって決定される。最大速度は、データ収集のために利用できるスキャナ容積（ボリューム）によって制限される。勾配非直線性を補正することによって、有用な容積を拡張することができ、且つ走査時間を短縮することができる。
【００９４】
ｋ空間領域内で適用することができるので、且つ各データ点毎に補正を選択することができるので、ｋ空間補正は広範な用途に実用可能である。これには、２Ｄ及び３Ｄテーブル移動型イメージングに適用することが含まれる。また、これは、画像に基づいたグラッドワープを適用できない空間依存性の渦電流（例えば、Ｂ０）のような同様なアーティファクトを補正するように拡張することができる。更なる拡張例としては、それらの限定されるものではないが、勾配及び対象
【００９５】
【外２４】
2004000614.tif 000044
【００９６】
る渦電流補正、及び受信フィルタについての項が挙げられる。
【００９７】
医用イメージングに関して実施形態を説明したが、本書で述べた撮像及び画像処理法は医学用途に制限されず、非医学用途にも利用し得る。
【００９８】
これまで述べたように、本発明の実施形態は、コンピュータで実行されるプロセス及びそれらのプロセスを実施する装置の形態で具現化することができる。本発明の実施形態はまた、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ハードドライブ、又は任意の他のコンピュータ読出し可能な媒体のような有形の媒体に具現化された命令を含んでいるコンピュータ・プログラム・コードの形態で具現化することができ、この場合、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータにロードされ且つコンピュータによって実行されるとき、コンピュータは本発明を実施する装置になる。本発明の実施形態はまた、例えば、記憶媒体に記憶されているか、コンピュータにロードされ及び／又はコンピュータによって実行されるか、或いは何らかの伝送媒体（例えば、電気配線又はケーブル、光ファイバ、或いは電磁放射）を介して伝送されるかどうかに拘わらず、コンピュータ・プログラム・コードの形態で具現化することができ、この場合、コンピュータ・プログラム・コードがコンピュータにロードされ且つコンピュータによって実行されるとき、コンピュータは本発明を実施する装置になる。汎用マイクロプロセッサで実行されるとき、コンピュータ・プログラム・コードのセグメントは、特定の論理回路を作るようにマイクロプロセッサを構成する。
【００９９】
本発明を好ましい実施形態に関して説明したが、当業者に理解されるように、様々な変更を行ってもよく、またその要素を本発明の範囲内で等価物と置換してもよい。更に、本発明の本質的範囲から逸脱することなく特定の状況及び部材を本発明の教示に合わせるような多数の修正を行ってもよい。従って、本発明は、本発明を実施する最良の形態として開示した特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲内に入る全ての実施形態を含むものである。更に、第１、第２などの用語の使用は特別な順序又は重要性を表しているものではなく、むしろ第１、第２などの用語は各要素を互いから区別するために使用している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を採用する代表的なＭＲＩシステムのブロック図である。
【図２】ｋ空間において非線形勾配を補正するための代表的なプロセス図である。
【図３】カーネルを事前計算するための代表的なプロセス図である。
【符号の説明】
１００：　オペレータ・コンソール
１０２：　キーボード及び制御パネル
１０４：　表示装置
１１１：　記憶装置
１３９：　勾配コイル組立体
１４０：　分極用磁石
１４１：　磁石組立体
１５２：　ＲＦコイル
１６３：　テーブル
【図１】
2004000614.tif 000047
【図２】
2004000614.tif 000048
【図３】
2004000614.tif 000049