(57)【要約】【課題】マハラノビス距離を利用したパターン認識における異常原因診断を、少ない計算処理によって実現する方法を提供する。【解決手段】診断対象の定常状態からマハラノビス空間を求めるステップと、診断しようとする対象から特徴量を抽出してマハラノビス距離（ＭＤ）を求めるステップと、予め設定した閾値とＭＤとを比較するステップと、ＭＤが閾値よりも大きい場合に、距離要素値を特定するステップと、特定した距離要素値に対応する特徴量を、基準データの特徴量の平均値で置換するステップと、置換した特徴量を用いて新たにＭＤを求めるステップとを含み、新たに求めたＭＤが閾値以下になるまで、上述のステップを繰り返すことを特徴とする。【選択図】  図１
2004227279.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マハラノビス距離を利用した異常原因診断方法であって、
診断対象の定常状態から複数の基準データを採取し、前記基準データから、前記対象のパターン認識に係わる特徴を表す量である特徴量を求め、前記特徴量を規準化し、前記規準化した特徴量の相関を表す相関係数を下記の式（１）
【数１】
2004227279.tif 000022
を用いて求めて、下記の式（２）
【数２】
2004227279.tif 000023
に示す相関行列を作成し、次いで前記相関行列について、下記の式（３）
【数３】
2004227279.tif 000024
に示す逆行列で表されるマハラノビス空間を求める第１ステップと、
診断しようとする対象から特徴量を抽出し、前記抽出した特徴量を規準化して、下記の式（４Ａ）
【数４】
2004227279.tif 000025
に示すマハラノビス距離（ＭＤ）を求める第２ステップと、
予め設定した閾値と前記マハラノビス距離とを比較する第３ステップと、
前記マハラノビス距離が前記閾値よりも大きい場合に、上記の式（４Ｅ）における各要素ｍｄｉ  によって定義される距離要素値を特定する第４ステップと、
前記特定した距離要素値に対応する特徴量を、前記基準データの前記特徴量の平均値で置換する第５ステップと、
前記置換した特徴量を用いて新たにマハラノビス距離を求める第６ステップとを含み、
前記新たに求めたマハラノビス距離が前記閾値と等しいか或いは小さくなるまで、前記第２ステップから前記第６ステップを繰り返すことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記特徴量が、前記対象から採取した前記基準データ自体、前記基準データを平準化したデータ、又は、前記基準データの変化の度合いを表した量のいずれかであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
マハラノビス距離を利用して所望の対象の異常原因を診断するプログラムであって、
診断対象の定常状態から複数の基準データを採取し、前記基準データから、前記対象のパターン認識に係わる特徴を表す量である特徴量を求め、前記特徴量を規準化し、前記規準化した特徴量の相関を表す相関係数を下記の式（１）
【数５】
2004227279.tif 000026
を用いて求めて、下記の式（２）
【数６】
2004227279.tif 000027
に示す相関行列を作成し、次いで前記相関行列について、下記の式（３）
【数７】
2004227279.tif 000028
に示す逆行列で表されるマハラノビス空間を求めて記憶装置に格納するステップと、
診断しようとする対象から特徴量を抽出し、前記抽出した特徴量を規準化して、下記の式（４Ａ）
【数８】
2004227279.tif 000029
に示すマハラノビス距離（ＭＤ）を求めて記憶装置に格納するステップと、
予め設定した閾値と前記マハラノビス距離とを比較して記憶装置に格納するステップと、
前記マハラノビス距離が前記閾値よりも大きい場合に、上記の式（４Ｅ）における各要素ｍｄｉ  によって定義される距離要素値を特定して記憶装置に格納するステップと、
前記特定した距離要素値に対応する特徴量を、前記基準データの前記特徴量の平均値で置換して記憶装置に格納するステップと、
前記置換した特徴量を用いて新たにマハラノビス距離を求めて記憶装置に格納するステップとを含み、
前記新たに求めたマハラノビス距離が前記閾値と等しいか或いは小さくなるまで、前記マハラノビス距離を求めるステップから前記置換するステップまでのステップを繰り返すこと、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項４】
前記特徴量が、前記対象から採取した前記基準データ自体、前記基準データを平準化したデータ、又は、前記基準データの変化の度合いを表した量のいずれかであることを特徴とする請求項３に記載のコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マハラノビス距離を利用した異常原因診断方法及びプログラムに関する。本発明の異常原因診断方法及びプログラムは、機械、設備等の検査、経済分野での状態推移予測、マーケティング分野での状態推移予測や顧客嗜好の分析、バイオテクノロジー分野でのＤＮＡチップの解析結果分析など、広範な分野において使用することができる。
【０００２】
【従来の技術】
機械、設備等の検査や経済分野での状態推移予測などを行う方法として、マハラノビス距離を適用するマハラノビス・タグチ法（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ−Ｔａｇｕｃｈｉ  Ｓｙｓｔｅｍ，以下「ＭＴＳ法」という）が知られている。ＭＴＳ法の考え方は、以下の通りである。
（１）まず、現象の定常的な状態を表す基準データ（例えば、機械、設備等の検査では、温度や圧力などの計測データ）を、適当な数量収集する。ここで、「定常的な状態」とは、機械、設備等の検査の場合には、正常な稼働状態を意味し、状態推移予測の場合には、状態が正常に推移している状態を意味する。これらの定常的な状態の定義は、例えば設備検査の専門家等が行う。
（２）次いで、基準データに基づいて、特徴量を定める。本明細書において「特徴量」とは、診断しようとする対象のパターン認識に係わる特徴を表す量を意味し、具体的には、計測データ自体（例えば、機械の検査であれば、温度や圧力等、経済状態推移予測であれば、株価や公定歩合等）、計測データの変化の度合いを表す量、計測データを平準化したデータ（例えば、移動平均値）などがあげられる。なお、パターン認識とは、対象の性質や状態を説明したり、或いは説明すると考えられる１以上の変数即ち特徴量から、予め定義された１以上のカテゴリへの対象の帰属度を計算することである。
（３）次いで、基準データの特徴量間の全ての相関に基づいて相関行列を計算し、更に該相関行列の逆行列を計算する。この逆行列が、詳細には後述する数式上のマハラノビス空間となる。
（４）次いで、診断しようとする対象について特徴量を抽出し、該特徴量と（３）で求めた逆行列を用いて、診断しようとする対象のマハラノビス距離（Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ，以下「ＭＤ」という）を求める。
（５）そして、ＭＤが１付近又はそれ以下の小さな値である場合には、診断対象のデータは基準データの仲間即ち定常状態であると判定し、ＭＤが大きな値である場合には、対象データは定常状態ではない（即ち、異常である）と判定する。
（６）さらに、診断対象データが異常であると判定された場合には、その原因がどの特徴量にあるのかを、２水準系の直交表を用いて探索する（即ち、異常診断を行う）。ＭＴＳ法が、他の一般的なＭＤを用いた診断、予測への応用方法と異なる大きな点の１つが、直交表による異常原因診断を提供していることである。
【０００３】
図表と数式を用いて、ＭＴＳ法の手順をより詳細に説明する。基準データの特徴量は、基準データのサンプル数をｎ、特徴量の数をｋとすると、表１に示されるように整理される。なお、表１において、ｍは各特徴量の平均値、σは各特徴量の標準偏差である。
【表１】
2004227279.tif 000003
次いで、次式を用いて、各特徴量の規準化を行う。
Ｙｉｊ＝（ｙｉｊ−ｍｊ  ）／σｊ
ここで、ｉ＝１，２，・・・，ｎ
ｊ＝１，２，・・・，ｋ
この規準化により、表１は、表２のように書き換えられる。
【表２】
2004227279.tif 000004
規準化すると、各特徴量の平均値は０、各特徴量の標準偏差は１になる。
表２のように規準化された基準データを用いて、各々の特徴間の相関、即ちｉ列とｊ列のデータの相関係数を、下記の式（１）により計算する。
【数９】
2004227279.tif 000005
このようにして全ての相関係数を計算すると、下記の式（２）のような相関行列が作成される。
【数１０】
2004227279.tif 000006
このようにして計算された相関行列について、逆行列Ｒ−１を計算して、下記の式（３）を得る。
【数１１】
2004227279.tif 000007
【０００４】
次いで、診断しようとする対象から抽出した特徴量を
ｙ＝［ｙ１  ｙ２  ・・・・・  ｙｋ  ］
のようにベクトルで表す。
そして、各成分を基準データの特徴量の平均値ｍ及び標準偏差σを用いて
Ｙｉ  ＝（ｙｉ  −ｍｉ  ）／σｉ
により規準化する。
したがって、診断しようとする対象のデータは
Ｙ＝［Ｙ１  Ｙ２  ・・・・・  Ｙｋ  ］
のように表される。
診断しようとする対象のＭＤは、ＹＴ  をＹの転置行列として、下記の式（４Ａ）で求められる。
【数１２】
2004227279.tif 000008
【０００５】
以上のようにして得られたＭＤは、０から∞までの値を取り得るが、その値が１付近の小さな値であれば、基準データの仲間、即ち定常的な状態である確率が高く、その値が大きい程、定常的な状態である確率が小さくなる。ＭＤのそのような性質に基づいて、ＭＤから正常又は異常の判定を行う。
【０００６】
次に、診断しようとする対象のデータが「異常」と判定された場合に、原因がいずれの特徴量にあるのかの診断方法について説明する。
診断しようとする対象のデータのＭＤが大きな値を示し、異常と判定された場合、その原因は、対象の或る特徴量が定常的な値とは異なる値となっているためであり、１個以上の特徴量における個々の値、又は特徴量の組合せが、定常的な状態と異なる場合が考えられる。
個々の値が原因である場合には、その原因の探索は比較的容易である。何故ならば、個々の値について基準データの特徴量の平均値と標準偏差に基づいて、どの特徴量が異常であるかを容易に求めることができるからである。
一方、複数の特徴量が相関関係をもって原因となる場合には、その探索は容易ではない。複数の特徴量の関係が原因となる場合の例を、図６に示す。図６では、例えば多数存在する特徴量の中から或る２つの特徴量の組を採り上げている。この場合、基準データが◆印で示される分布をもっており、強い正の相関がある。ＭＴＳ法では、基準データからの距離をＭＤとして求めるが、ＭＤが相関を考慮した距離であるため、例えば対象がＰの位置にあるとすると、この対象のＭＤは大きくなり、従って“異常”と判定されることになる。しかし、図６のＸｉ  軸とＸｊ  軸における位置を個々に眺めただけでは、Ｐが◆印群と離れているか否かを判定することはできない。
【０００７】
診断に関する問題では、相関に基づかなければ、異常の判定が困難であったり異常原因が不明であることが多く、その場合に異常の原因がどの特徴量にあるのかを探索するためには、全ての特徴量の組合せを考慮しなければならない。しかし、一般に、全ての特徴量の組合せは膨大な数になり、高速コンピュータを使用したとしても、実用的な計算時間とはならない場合が多い。そこで、ＭＴＳ法では、この異常原因の探索に“２水準系の直交表”を利用している。“２水準系の直交表”は、図７に示すような、一定の規則で“１”と“２”が配置された表である。この直交表を利用して、例えば“１”は「その特徴量を使用する」、“２”は「その特徴量を使用しない」としてマハラノビス空間を計算し、異常データの特徴量毎の異常への貢献度を計算する。この直交表を利用することにより、例えば特徴量数が１００個の場合には１２８通りの組合せの解析、特徴量数が１０００個の場合には１０２４通りの組合せの解析により結果を求めることができる。このようにして計算された結果の一例を、図８に示す。図８には、１０個の特徴量からなるマハラノビス空間における、或る対象の各特徴量毎の異常への貢献度が棒グラフで示されており、プラス方向に大きい程、貢献度が大きい（即ち、異常原因としての可能性が大きい）ことを示している。
ＭＴＳ法では、以上のように直交表を用いた異常原因診断を行うが、直交表を用いない簡便な方策として、診断しようとする対象の各特徴量が基準データにおける各特徴量からどの程度異なっているかを、基準データの平均値と標準偏差から求める方法もある。これは、例えば、対象の特徴量が「基準データ±３σ」以上であれば、その特徴量が異常原因であるとする方法である。
【０００８】
【非特許文献１】
田口玄一，「パターン認識のための品質工学（１）」，品質工学，品質工学会，１９９５年４月，第３巻，第２号，ｐ．２−５
【非特許文献２】
手島昌一他，「マハラノビス・タグチ・システムを適用した外観検査技術の研究」，品質工学，品質工学会，１９９７年１０月，第５巻，第５号，ｐ．３８−４５
【非特許文献３】
石井善雄他，「マハラノビス距離を用いた乳化分散物処方の健康診断」，品質工学，品質工学会，２００２年８月，第１０巻，第４号，ｐ．４０−４５
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述のような従来のマハラノビス距離を利用した異常原因診断方法では、膨大な計算時間を要するという課題があった。すなわち、直交表を利用する場合には、直交表に基づいてマハラノビス空間をその都度計算しなければならないため、例えば特徴量数が１０００のときには１０２４回のマハラノビス空間の作成及びマハラノビス距離の計算が必要となり、計算時間が膨大になるという欠点があった。その計算時間は、特徴量の数が増加すると、ほぼ２乗に比例して増加する。その処理時間は、最高速のコンピュータを使用したとしても、かなりの負担となり、特にリアルタイムで異常原因の診断を行う場合には、実用化の大きな障害となっていた。
また、平均値と標準偏差を用いる従来の異常原因診断方法では、特徴量間の“相関に基づいた”異常の判別が困難であるという課題もあった。
【００１０】
本発明は、このような事情に鑑みて案出されたものであって、マハラノビス距離を利用したパターン認識における異常原因診断を、少ない計算処理によって実現する方法及びプログラムを提供することを目的としている。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本願請求項１に記載のマハラノビス距離を利用した異常原因診断方法は、診断対象の定常状態から複数の基準データを採取し、前記基準データから、前記対象のパターン認識に係わる特徴を表す量である特徴量を求め、前記特徴量を規準化し、前記規準化した特徴量の相関を表す相関係数を下記の式（１）
【数１３】
2004227279.tif 000009
を用いて求めて、下記の式（２）
【数１４】
2004227279.tif 000010
に示す相関行列を作成し、次いで前記相関行列について、下記の式（３）
【数１５】
2004227279.tif 000011
に示す逆行列で表されるマハラノビス空間を求める第１ステップと、診断しようとする対象から特徴量を抽出し、前記抽出した特徴量を規準化して、下記の式（４Ａ）
【数１６】
2004227279.tif 000012
に示すマハラノビス距離（ＭＤ）を求める第２ステップと、予め設定した閾値と前記マハラノビス距離とを比較する第３ステップと、前記マハラノビス距離が前記閾値よりも大きい場合に、上記の式（４Ｅ）における各要素ｍｄｉ  によって定義される距離要素値を特定する第４ステップと、前記特定した距離要素値に対応する特徴量を、前記基準データの前記特徴量の平均値で置換する第５ステップと、前記置換した特徴量を用いて新たにマハラノビス距離を求める第６ステップとを含み、前記新たに求めたマハラノビス距離が前記閾値と等しいか或いは小さくなるまで、前記第２ステップから前記第６ステップを繰り返すことを特徴とするものである。
【００１２】
本願請求項２に記載のマハラノビス距離を利用した異常原因診断方法は、前記請求項１の方法において、前記特徴量が、前記対象から採取した前記基準データ自体、前記基準データを平準化したデータ、又は、前記基準データの変化の度合いを表した量のいずれかであることを特徴とするものである。
【００１３】
本願請求項３に記載のマハラノビス距離を利用して所望の対象の異常原因を診断するプログラムは、診断対象の定常状態から複数の基準データを採取し、前記基準データから、前記対象のパターン認識に係わる特徴を表す量である特徴量を求め、前記特徴量を規準化し、前記規準化した特徴量の相関を表す相関係数を下記の式（１）
【数１７】
2004227279.tif 000013
を用いて求めて、下記の式（２）
【数１８】
2004227279.tif 000014
に示す相関行列を作成し、次いで前記相関行列について、下記の式（３）
【数１９】
2004227279.tif 000015
に示す逆行列で表されるマハラノビス空間を求めて記憶装置に格納するステップと、診断しようとする対象から特徴量を抽出し、前記抽出した特徴量を規準化して、下記の式（４Ａ）
【数２０】
2004227279.tif 000016
に示すマハラノビス距離（ＭＤ）を求めて記憶装置に格納するステップと、予め設定した閾値と前記マハラノビス距離とを比較して記憶装置に格納するステップと、前記マハラノビス距離が前記閾値よりも大きい場合に、上記の式（４Ｅ）における各要素ｍｄｉ  によって定義される距離要素値を特定して記憶装置に格納するステップと、前記特定した距離要素値に対応する特徴量を、前記基準データの前記特徴量の平均値で置換して記憶装置に格納するステップと、前記置換した特徴量を用いて新たにマハラノビス距離を求めて記憶装置に格納するステップとを含み、前記新たに求めたマハラノビス距離が前記閾値と等しいか或いは小さくなるまで、前記マハラノビス距離を求めるステップから前記置換するステップまでのステップを繰り返すことを特徴とするものである。
【００１４】
本願請求項４に記載のマハラノビス距離を利用して所望の対象の異常原因を診断するプログラムは、前記請求項３のプログラムにおいて、前記特徴量が、前記対象から採取した前記基準データ自体、前記基準データを平準化したデータ、又は、前記基準データの変化の度合いを表した量のいずれかであることを特徴とするものである。
【００１５】
【発明の実施の形態】
次に図面を参照して、本発明の好ましい実施の形態について詳細に説明する。本実施の形態では、機械の検査を例として説明する。図１は、本発明の好ましい実施の形態に係る異常原因診断方法のフロー図である。最初に、診断しようとする機械の定常状態における適当な数量の所定のデータ（例えば、温度、圧力など）を計測して基準データとし、これらの基準データの特徴量を求める。そして、特徴量を規準化し、規準化した特徴量間の全ての組合せの相関に基づいて相関行列を求め、次いで該相関行列の逆行列（即ち、マハラノビス空間）を求める（ステップ１）。
【００１６】
次いで、診断しようとする機械のマハラノビス距離（ＭＤ）を求める（ステップ２）。次いで、予め設定した閾値（一般的には、０〜３）とＭＤとを比較し（ステップ３）、ＭＤが閾値よりも大きい場合、距離要素値の最大値を特定する（ステップ４）。ここで、距離要素値とは、式（４Ｅ）における各要素ｍｄｉ  （ｉ＝１，・・・，ｋ）を意味する。
【００１７】
そして、距離要素値の最大値がｆ番目の要素ｍｄｆ  であるとすると、下記に示すように、この要素に対応する特徴量ｙｆ  （５Ａ）を基準データの特徴量の平均値ｍｆ  （５Ｂ）で置換する（ステップ５）。
【数２１】
2004227279.tif 000017
【００１８】
次いで、置換した特徴量を用いて、再度ＭＤを求める（ステップ２）。なお、式（６）で明らかなように、特徴量ｙｆ  を平均値ｍｆ  で置換するということは、規準化後の特徴量Ｙｆ  を０で置換することと等価である。
【００１９】
次いで、新たに求められたＭＤと閾値とを比較し（ステップ３）、ＭＤが閾値よりも大きい場合には、距離要素値の最大値を特定する（ステップ４）。なお、この際に特定される最大値は、前回特定された最大値と異なるものである。次いで、上述と同様に、置換処理を施し（ステップ５）、ＭＤが閾値よりも小さくなるまで、繰り返す。
【００２０】
そして、ＭＤが閾値よりも小さくなった時点で、距離要素値の集計を行う（ステップ６）。集計の方法としては、種々の方法が考えられるが、例えば、距離要素値が最大になったときの値を、その特徴量の異常原因を示す値とする。本明細書では、この異常原因を示す値を「最終効果」と呼ぶ。ＭＤが閾値よりも小さくなった時点において、特徴量の中に距離要素値が最大値になっていないものがある場合には、計算履歴において最大となった値を最終効果としてもよい。このようにして、最終効果の表示などの所要の情報を出力する。
【００２１】
以上の手順について具体例を用いて説明する。図２（ａ）には、基準データと各特徴量の平均値、標準偏差が示されており、基準データは、特徴量数ｋ＝１０、サンプル数ｎ＝３０である。図２（ｂ）には、各特徴量に関する相関行列が示されている。相関行列は１０×１０の正方行列であり、左上から右下への対角要素は１である。相関行列から分かるように、特徴量１と特徴量２、３、４は、互いに高い相関をもっている。なお、本例では、閾値を“２．５”に設定する。
【００２２】
診断しようとするデータは、表３に示されるデータである。
【表３】
2004227279.tif 000018
【００２３】
このデータのＭＤは、式（４Ａ）〜式（４Ｆ）を用いて計算すると、２８．６３となり、基準データに対して異常であると判断される。すなわち、図２（ａ）に示される基準データと比較して、特徴量１、５、１０が異常原因となっていることが分かる。例えば、診断しようとするデータの特徴量１は“１１．７０”であるが、基準データの特徴量の平均値は１０．４７、標準偏差σは０．３１である。したがって、特徴量１（１１．７０）は、基準データの特徴量の平均値（１０．４７）から約４σ（１．２３）離れた値になっている。特徴量５、１０についても、特徴量１と同様である。この他に、特徴量間の相関に異常原因があることも考えられる。
【００２４】
次いで、ＭＤ（２８．６３）と閾値（２．５）とを比較する。ＭＤ＞閾値であるので、距離要素値を確認する。その結果、表４が得られる。
【表４】
2004227279.tif 000019
表５から、距離要素値の最大値を特定する（最大値は、１番目の要素１６．７４である）。
【００２５】
次いで、１番目の特徴量“１１．７０”を、図６（ａ）に示される基準データの特徴量の平均値“１０．４７”で置換し、表５が得られる。
【表５】
2004227279.tif 000020
【００２６】
次いで、この特徴量を用いて、再度ＭＤを求め、ＭＤ＝１１．３９が得られる。ＭＤ（１１．３９）と閾値（２．５）とを比較すると、ＭＤ＞閾値であるので、距離要素値を確認する。その結果、表６が得られる。
【表６】
2004227279.tif 000021
表６から、距離要素値の最大値を特定する（最大値は、５番目の要素１０．１０である）。
【００２７】
次いで、５番目の特徴量“３．９７”を、図２（ａ）に示される基準データの特徴量の平均値“２．５５”で置換する。
【００２８】
この計算を繰り返すと、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示されるような履歴が得られる。図３（ａ）には、初期の特徴量からの置換の履歴が行方向に示されており、図３（ｂ）には、距離要素値の履歴が示されている。１０番目の特徴量を基準データの平均値で置換した段階で、ＭＤ＜閾値となるので、繰り返し計算を終了する。
【００２９】
そして、各要素の異常原因としての「最終効果」を集計する。この集計は、距離要素値として最大値になったときの値をその要素の効果として集計するものである。例えば、図３（ｂ）で５番目の要素を置換した時点においては、３番目の要素が最大値（５．８９）となったので、このときの要素値を最終効果とする。初期データの段階で、３番目の要素値が６．９４（＞５．８９）となっているが、これは３番目の特徴量が１番目の特徴量と高い相関にあるためであり、３番目の真の値は、５．８９とするのが妥当である。距離要素値が最大とならなかった特徴量の「最終効果」は、図３（ｂ）の最下段に示されるように、この履歴で最大値をとることとするが、一括して０とする等、その方法は任意でよい。
【００３０】
図４（ａ）には、最終結果のグラフが示されている。図４（ａ）を見ると、１番目、５番目、１０番目の特徴量の効果が大きく現れているのが分かる。これら以外の要素の中にも、特徴量の効果が大きく現れているものもあるが、これは、相関の影響があるためで、妥当な結果であると考えられる。一方、図４（ｂ）には、従来の方法、即ち直交表を用いた場合の結果が示されている。図４（ｂ）では、例えば１０番目の特徴量の効果が、異常原因ではないことを意味する負の値になっている。このように、直交表を用いた場合には、不自然な結果となることがある。
【００３１】
図５は、特徴量を基準データの特徴量の平均値で置換する概念を示したグラフである。図５は、Ｘｉ  とＸｊ  の２次元のグラフであり、基準データの特徴量が菱形の点群として存在している。また、グラフ中に描かれた十字線は、Ｘｉ  の平均値とＸｊ  の平均値をそれぞれ示す。いま、図５（ａ）に示されるように、診断しようとする対象が点Ａにあったとすると、ＭＤは大きな値となるが、Ｘｉ  に関する距離要素値が大きくなり、これを基準データの特徴量の平均値で置換する。すると、この場合、点Ａが点Ｂの位置に移ることになり、ＭＤは十分に小さな値となる。したがって、Ｘｉ  が異常原因であることが分かる。また、図５（ｂ）に示されるように、診断しようとする対象が点Ｃにあったとすると、ＭＤは大きな値となり、Ｘｉ  に関する距離要素値が最大となる。そこで、まず、Ｘｉ  の値を基準データの特徴量の平均値で置換すると、点Ｃは点Ｄの位置に移る。しかし、点ＤのＭＤは依然として未だ大きな値であるので、Ｘｊ  の値を基準データの特徴量の平均値で置換する。すると、点Ｄは点Ｅの位置に移り、ＭＤは十分に小さな値となる。したがって、Ｘｉ  とＸｊ  が異常原因であることが分かる。
【００３２】
なお、閾値を“０”に設定すると、全ての特徴量が基準データの特徴量の平均値で置換されるまで処理が繰り返され、そのときの最終的なＭＤは０となる。
【００３３】
次に、コンピュータに上述のステップ（即ち、ステップ１〜ステップ５）を実行させるためのプログラムについて説明する。本プログラムが実行されるコンピュータは、バスによって相互に接続されたＣＰＵ（中央処理装置）、メモリ、ハードディスク等の記憶装置、キーボード等の入力装置、表示装置、及び出力装置（いずれも図示せず）を有する一般的な形式のものでよいし、或いはマイクロチップ形式の処理装置等でもよい。
【００３４】
まず、診断しようとする機械の定常状態における適当な数量の所定のデータを計測して基準データとし、入力装置によって入力されたこれらの基準データをメモリに格納する。次いで、ＣＰＵにおいて、メモリに格納された基準データから特徴量を求め、さらに特徴量を規準化し、規準化した特徴量間の全ての組合せの相関に基づいて式（２）により相関行列を求め、式（３）により相関行列の逆行列（即ち、マハラノビス空間）を求め、メモリに格納する（ステップ１）。
【００３５】
次いで、診断しようとする機械のデータを入力装置によって入力し、これらのデータをメモリに格納する。次いで、ＣＰＵにおいて、これらのデータから特徴を求め、さらに特徴量を規準化し、式（４）によりＭＤを求め、メモリに格納する（ステップ２）。次いで、ＣＰＵにおいて、入力装置によって入力された閾値とＭＤとを比較し（ステップ３）、ＭＤが閾値よりも大きい場合には、距離要素値の最大値を特定し、メモリに格納する（ステップ４）。次いで、特定した距離要素値に対応する特徴量をデータの特徴量の平均値で置換し（ステップ５）、置換した特徴量を用いて、新たにＭＤを求めてメモリに格納する。
【００３６】
そして、新たに求めたＭＤと閾値とを比較し、依然としてＭＤが閾値よりも大きい場合には、ＭＤが閾値よりも大きくなくなるまで、上述のステップを繰り返し、最終効果を集計してメモリに格納し、出力装置等から出力される。なお、上述の例では、諸データがメモリに格納されるものとして説明したが、データ量が多い場合には、ハードディスク等の大容量記憶装置に格納される。
【００３７】
本発明は、以上の発明の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることはいうまでもない。
【００３８】
例えば、前記実施の形態では、機械の検査に関連して本発明を説明したが、経済分野での状態推移予測、マーケティング分野での状態推移予測や顧客嗜好の分析、バイオテクノロジー分野でのＤＮＡチップの解析結果分析などの用途においても、同様にして使用することができる。
【００３９】
【発明の効果】
本発明によれば、直交表を使用する従来の方法と比較して、少ない計算処理によって、マハラノビス距離を利用した異常原因診断を的確に行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の好ましい実施の形態に係る異常診断方法の構成を示したフロー図である。
【図２】本発明の好ましい実施の形態に係る異常診断方法の具体例を説明するための基準データ及び相関行列を示した図である。
【図３】本発明の好ましい実施の形態に係る異常診断方法における特徴量の置換経過及び距離要素値の変化を示した図である。
【図４】（ａ）は本発明による異常原因診断結果を示す最終効果のグラフ、（ｂ）は従来の直交表による異常原因診断結果を示すグラフである。
【図５】特徴量を基準データの特徴量の平均値で置換することを説明するための図である。
【図６】基準データの分布とその相関、及び診断しようとする対象のデータの距離を説明するための図である。
【図７】２水準系直交表の一例を示した図である。
【図８】直交表を用いた場合の異常診断結果の一例を示した図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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