(57)【要約】【課題】アンダーピニングにおいて、受替構造体による受替を完了し埋戻し復旧を行った状態にて既設構造物がレベリング状態となるようにする。【解決手段】埋戻しに先だって、埋戻し後の建物がレベリング状態となるように、埋戻しによる荷重増分による各点変位を求め、この各点沈下量の逆符号値を埋戻し前における既設構造物の変位として設定するとともに、建物各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数とした重回帰式により前記変位を与える受替荷重を算定し、この算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整した後、埋戻しを行うことにより、アンダーピニング工事完了後の建物に不等変位が残留しないようにする。【選択図】  なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
杭基礎を備える既設構造物の一部又は全部を、地下に新たに設けた杭基礎及び受替版からなる受替構造体によって受替えるアンダーピニングにおいて、
前記既設構造物の各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数として重回帰式を求めることにより、前記既設構造物に任意の変位を与える受替荷重を算定することを特徴とするアンダーピニングにおける受替荷重の算定方法。
【請求項２】
杭基礎を備える既設構造物の一部又は全部を、地下に新たに設けた杭基礎及び受替版からなる受替構造体によって受替えるアンダーピニングにおいて前記受替構造体による受替を完了し埋戻し復旧を行った状態にて前記既設構造物をレベリング状態とするためのレベリング方法であって、
前記埋戻しに先だって、少なくとも埋戻しによる荷重増分を含む既設構造物の将来変位に対する影響要因を考慮して受替版の各点沈下量を求め、この受替版の各点沈下量の逆符号値を埋戻し前における既設構造物の変位として設定するとともに、この変位を与条件として請求項１記載のアンダーピニングにおける受替荷重の算定方法により受替荷重を算定し、この算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整した後、埋戻しを行うことを特徴とするアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法。
【請求項３】
前記受替版の各点沈下量の算定は、受替版をはり要素でモデル化するとともに、新設杭の杭頭ばねで支持した構造モデルとし、荷重は載荷点から各はりの軸線までの距離に応じた受替荷重を作用させることに行う請求項２記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法。
【請求項４】
前記受替版を支持する新設杭の杭頭ばねは、受替版の沈下量の実測値と、前記構造モデルによる解析値が適合するように逆解析を行った結果から決定する請求項３記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法。
【請求項５】
算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整するに当たり、既設構造物の受替荷重の変動により受替版各点の沈下量が変化することを考慮する場合は、前記構造モデルにより受替版の各点変位が所定範囲に収束するまで繰り返し計算を行うようにする請求項３、４いずれかに記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、アンダーピニング工事において、既設構造物に任意の変位を与える受替荷重を精度良く算定する方法、およびアンダーピニング完了時に既設構造物を元のレベリング状態と不等変位が残留しないようにするためのレベリング方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
東京、大阪などの都市部は、急激な経済成長に伴う過密化や集積化が激しい。地下も例外ではなく、道路下においては鉄道、下水道、電力、通信などの施設が輻輳しており、中浅程度までの地下の領域はすでに満杯の状態になっている。このような状況から、新たな鉄道などの地下施設の建設は、残された空間である大深度の領域や民有地下の領域で行われるケースが増えてきている。
【０００３】
トンネルの建設には、地上周辺部および地下の既存施設に与える影響が小さいことから、シールド工法を採用する例が多い。しかしながら、民有地には高層ビル群が、また道路上には高架鉄道、高架道路などの橋脚が位置しており、これらの下をシールドが掘進する場合にその基礎杭が支障となる。このため既設構造物の一部あるいは全部を新たな基礎に受替えるアンダーピニングが必要となる場合が多い。
【０００４】
特に既設構造物の一部分を受け替えるアンダーピニングの場合、建物の変位挙動は、地中梁、基礎フーチング、柱、壁、上部梁など、構造物本体の剛性の影響、および非受替部の基礎杭の周面摩擦や先端支持力、建物底面下の地盤反力の影響などを受けるためかなり複雑となる。
【０００５】
一方、建物の健全性は油圧ジャッキを用いた受替荷重の制御により確保される。この場合、受替荷重は建物の設計荷重を保持するように制御されることが多いが、設計荷重は真の建物荷重と異なることが多く、結果として建物の各点に不等変位を生じるケースが多く見られる。この不等変位が既設杭の鉛直変位や既設杭間の相対変位などで定める管理値を超えない範囲であっても、供用者の心情や一層の品質向上などを勘案すれば、建物各点の不等変位を完全に取り除き施工前の状態に復元するのが最良である。以降、アンダーピニング工事の最終段階において、建物の各点に生じた不等変位を取り除く工程を「レベリング」と呼ぶ。
【０００６】
建物のレベリングにおいて、すべてのジャッキ荷重を同時に除荷することは、想定外の建物の変状などが懸念される。このため、建物のレベリングは１本あるいは数本程度のジャッキ荷重の除荷により行われるのが通例である。しかしながら、建物は前述したように多点で支持されているため、除荷した荷重は他の箇所へ分散する、他のジャッキが分担する、非受替部の地盤が分担する、などの挙動が想定されるが、そのメカニズムは明確でなく技術者の意図する挙動を示さないケースが多く見られる。
【０００７】
他方、アンダーピニング工事における既設構造物の挙動予測に関する研究は数例見られる。それらの予測手法は、既設杭の杭頭の鉛直変位を算出するもの、既設構造物をばね支承の骨組構造でモデル化し任意点の変位を算出するもの、下受け構造物の沈下量から既設構造物の挙動を予測するものの３つに大別できる。
【０００８】
例えば、下記非特許文献１では、既設杭と新設杭との相互作用を考慮した変位伝達関数を用いて、杭頭の鉛直変位を算出する方法を提案している。また、下記非特許文献２では既設杭と新設杭との相互作用を考慮したはり−ばね系の構造モデルを用いて、杭頭の鉛直変位を算出する方法を提案している。
【０００９】
さらに下記非特許文献３、４では、既設構造物を骨組構造で杭や地盤をばねでモデル化する方法が提案されている。この方法は、老朽化した構造物の剛性、剛性を考慮すべき構造物の部材の選定、および非受替部の地盤特性（受替部の地盤特性は、応力導入時の下受け構造物の沈下特性からある程度推定することができる）などの不明確な要因が多く、特に受替構造が非対称形の場合にはこれらの影響が顕著になり、既設構造物の適正なモデル化が困難であることが多い。このため下記非特許文献５等が示すように、最終状態の下受け構造物の沈下量を算出し、これと既設杭の撤去が完了した時点での既設構造物の隆起量との和から最終的な既設構造物の状態を予測する方法が実際によく用いられている。
【００１０】
【非特許文献１】
猪瀬二郎、小西譲司、中村兵次：杭基礎で支持された建物のアンダーピニング時の挙動について、土木学会論文集、Ｎｏ．４３５／ＶＩ−１５、ｐｐ．４３−５０、１９９１．９．
【非特許文献２】
市野道明、清水幸範、小泉淳：アンダーピニング工事における杭基礎構造物の変位予測手法について、土木学会論文集、Ｎｏ．７００／ＶＩ−５４、ｐｐ．１５９−１７５、２００２．３．
【非特許文献３】
林二郎、西村尚武、松尾節夫、小山浩史：片福連絡線南森町工事における地下鉄のアンダーピニング工事での設計と実際、基礎工、ｐｐ．８６−９４、１９９６．３．
【非特許文献４】
加藤光、高濱文義、近藤正直、古山章一、瀧内義男：新幹線駅舎高架橋アンダーピニングにおける影響予測と計測管理、トンネル工学研究論文・報告集、第６巻、ｐｐ．３０９−３１４、１９９６．１１．
【非特許文献５】
西林聖武、矢萩秀一：高層ビル群のアンダーピニング、トンネルと地下、第２１巻３号、ｐｐ．７−１６、１９９０．３．
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記非特許文献１、２の方法は、既設杭が撤去されるまでの期間については、周辺地盤を介する杭と杭との相互作用が考慮されていることから、他の方法と比較して実測値とよい符合を示すが、既設杭が撤去された後の建物のレベリング時点では適用することができない。
【００１２】
また、上記非特許文献５の場合は、建物の健全性を照査し、建物各点の変位を管理値以内に収めることはできるが、建物のレベリングは現場合わせの制御に頼らざるを得ないなどの問題があった。
【００１３】
そこで本発明の主たる課題は、先ずアンダーピニングにおいて、任意の変位を与える受替荷重を精度良く算定する方法を提案し、次いでこの算定方法を用いた既設構造物のレベリング方法を提案することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために請求項１に係る本発明として、杭基礎を備える既設構造物の一部又は全部を、地下に新たに設けた杭基礎及び受替版からなる受替構造体によって受替えるアンダーピニングにおいて、
前記既設構造物の各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数として重回帰式を求めることにより、前記既設構造物に任意の変位を与える受替荷重を算定することを特徴とするアンダーピニングにおける受替荷重の算定方法が提供される。
【００１５】
アンダーピニングでは、構造物本体の変形特性、周辺地盤の変形特性、構造物の真の荷重などの不明確な要因の影響が顕著であるため、その挙動を精度良く把握することが困難であったが、上記請求項１記載の本発明においては、既設構造物の各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数として重回帰式を求める統計的手法により任意の変位を与える受替荷重の条件を算定するようにした。従って、前記重回帰式は建物の変形特性や周辺地盤の変形特性などの影響を既に含んでいるため、それらの個々のメカニズムは明らかにできないが、高い精度で受替荷重を算定することが可能となる。
【００１６】
請求項２に係る本発明として、杭基礎を備える既設構造物の一部又は全部を、地下に新たに設けた杭基礎及び受替版からなる受替構造体によって受替えるアンダーピニングにおいて前記受替構造体による受替を完了し埋戻し復旧を行った状態にて前記既設構造物をレベリング状態とするためのレベリング方法であって、
前記埋戻しに先だって、少なくとも埋戻しによる荷重増分を含む既設構造物の将来変位に対する影響要因を考慮して受替版の各点沈下量を求め、この受替版の各点沈下量の逆符号値を埋戻し前における既設構造物の変位として設定するとともに、この変位を与条件として請求項１記載のアンダーピニングにおける受替荷重の算定方法により受替荷重を算定し、この算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整した後、埋戻しを行うことを特徴とするアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法が提供される。
【００１７】
上記請求項２記載の本発明は、具体的に埋戻し後に建物をレベリング状態とするための手順に係るものである。すなわち、建物の将来変位（埋戻し以降に生じる変位）に影響する要因としては、例えば▲１▼流動化処理土の埋戻しによる荷重増分、▲２▼埋戻しにより生じる受替版下および建物下の地盤反力、▲３▼シールドの掘進による周辺地山の緩みなどが挙げられる。また、施工条件によっては上載荷重の影響や近い将来に想定される建設物の影響などについても考慮する方が望ましいと思われる。これらの要因の中で少なくとも埋戻しによる荷重増分を考慮して受替版の各点沈下量を求め、埋戻し後の建物変位が０になるように、前記受替版の各点沈下量の逆符号値を埋戻し前の既設構造物の変位として設定し、この変位を与条件として前記重回帰式を用いた受替荷重の算定方法により受替荷重を算定し、この算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整した後、埋戻しを行うようにする。
【００１８】
請求項３に係る本発明として、前記受替版の各点沈下量の算定は、受替版をはり要素でモデル化するとともに、新設杭の杭頭ばねで支持した構造モデルとし、荷重は載荷点から各はりの軸線までの距離に応じた受替荷重を作用させることに行う請求項２記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法が提供される。
【００１９】
請求項４に係る本発明として、前記受替版を支持する新設杭の杭頭ばねは、受替版の沈下量の実測値と、前記構造モデルによる解析値が適合するように逆解析を行った結果から決定する請求項３記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法が提供される。
【００２０】
請求項５に係る本発明として、算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整するに当たり、既設構造物の受替荷重の変動により受替版各点の沈下量が変化することを考慮する場合は、前記構造モデルにより受替版の各点変位が所定範囲に収束するまで繰り返し計算を行うようにする請求項３、４いずれかに記載のアンダーピニングにおける既設構造物のレベリング方法が提供される。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。
【００２２】
〔計測データに基づく重回帰式の誘導〕
建物の不等変位を除去できる最適な受替荷重の予測には、実測された建物の変位、受替荷重、および雰囲気温度の３つの変数から求めた重回帰式を用いる。以下では、計測データに基づいた重回帰式を算定する具体的な手順を述べる．
（１）工事概要と計測概要
対象とした工事は、臨海副都心線二期工事の第１広町トンネル工区におけるアンダーピニングである。大井町駅と大崎駅との間に位置する第１広町トンネルは、シールド工法により建設される外径７，１００ｍｍの鉄道単線断面トンネルである。この路線上には、鉄筋コンクリート造１２階建てのＪＲ広町社宅２棟と、鉄筋コンクリート造８階建ての品川区防災センターの計３棟の建物が位置し、それらの建物の基礎杭の一部がトンネル掘削の支障となるため下受け形式によるアンダーピニングが実施された。解析の対象は、アンダーピニングされる３棟の建物の中で最も多い点数で支持されたＪＲ社宅６号棟とした（図１及び図２参照）。ＪＲ社宅６号棟は建物総重量１６７ＭＮで、このうち６２．３ＭＮを受替版を介した１３本の新設杭により受替える工事である。
【００２３】
受替荷重の算定には、実測された建物の変位、受替荷重、および雰囲気温度の３種類の変数から求めた重回帰式を用いた。受替制御は応力導入から既設杭の撤去が完了するまでの比較的長期にわたる。このことから、建物各点の変位挙動は周辺部の温度変化の影響を受けると考え、説明変数に雰囲気温度を選定することにした。この重回帰式は、建物本体の変形特性や周辺地盤の変形特性などの不確かな要因の影響をすでに含んでいるため、それらのメカニズムは明らかにできないが、高い精度で受替荷重を算定することが可能となる。
【００２４】
図３は、重回帰式の算定に用いた受替荷重、雰囲気温度、および建物の変位の実測値を示したものである。これらの計測データは、応力導入直後から既設杭の杭頭の切断が完了するまでの期間に計測したものであり、その総数は約５，０００である。これらの図からも同一箇所の受替荷重と建物の変位とが、単純な相関関係にないことが判明している。
【００２５】
〔重回帰式の誘導〕
目的変数ｙｉを建物ｉ点の変位、説明変数ｘｉ、Ｔをそれぞれ建物ｉ点の受替荷重と雰囲気温度とすれば、建物各点の変位は次式により表される。なお、受替荷重の算定が目的であるが、制御するのは受替荷重であるため建物各点の変位を目的変数とすることにした。
【００２６】
【数１】
2004150151.tif 000002
ここに、ｙｉ：建物ｉ点の変位の実測値
ｘｉ：建物ｉ点の受替荷重の実測値
ｂ１、ｂ２、…ｂｉ、ｂｔ：重回帰式の偏回帰係数（ここではｉ＝１４とした）
Ｔ：雰囲気温度の実測値
ｂ０：重回帰式の定数項
【００２７】
上式（１）を満たす偏回帰係数と定数項を決定すれば、目標とする建物各点の変位を代入しｘｉについて解くことで受替荷重を求めることができる。偏回帰係数は次式により算定した。
【００２８】
【数２】
2004150151.tif 000003
ここに、Ｓ２ｘｉ：変数ｘｉの分散
Ｓｘｉｙｉ：変数ｘｉと変数ｙｉの共分散
【００２９】
また、重回帰式の定数項は次式（３）で表される。
【００３０】
【数３】
2004150151.tif 000004
ここに、［ｙｉ］：変数ｙｉの平均
［ｘｉ］：変数ｘｉの平均
なお、上記［］表記は便宜上、平均値を意味し、文字上側の上線表示の代替えである（以下、同様）。
【００３１】
重回帰式はそれが示す意味の明確化などの観点から、極力少ない変数で誤差の小さい目的変数を与えるのがよく、精度の高い重回帰式が得られても、むやみに変数が多くなると計算が繁雑になり実用的でない。このため、重回帰式の算定においては、次に述べる方法によりその説明変数を選定することにした。
【００３２】
一般に、説明変数間が高い相関を有するときは、偏回帰係数が求められず、偏回帰係数の符号と目的変数との単相関係数の符号が一致しないなどの多重共線性が生じることが知られている。このため、下式（４）により説明変数間の相関性を判定し、相関が認められる時は一方の変数を除外して重回帰式を作成することにした。ここでは、その判定の基準を０．９以上とした。
【００３３】
【数４】
2004150151.tif 000005
ここに、ＲＸＸ：説明変数間の単相関係数
ＳＸｉＸｊ：変数ｘｉと変数ｘｊの共分散
ＳＸｉ：変数ｘｉの標準偏差
ＳＸｊ：変数ｘｊの標準偏差
次に、下式（５）により目的変数と説明変数との相関性を判定し、目的変数に与える影響が極端に小さいものを除外する。ここでは判定の基準を０．１未満とした。
【００３４】
【数５】
2004150151.tif 000006
ここに、ＲＸｙ：説明変数と目的変数の単相関係数
ＳＸｉｙｉ：説明変数ｘｉと目的変数ｙｉの共分散
ＳＸｉ：変数ｘｉの標準偏差
Ｓｙｉ：変数ｙｉの標準偏差
これらの手順から、本工事の場合は、受替荷重に関する１４元の連立方程式が得られる。連立方程式を行列式で表せば下式（６）となる。
【００３５】
【数６】
2004150151.tif 000007
ここに、ＹＩｉｊ：目標とする建物各点の変位
ｂＩｉｊｉ：重回帰式の偏回帰係数
ＸＩｉｊ：建物各点の受替荷重の予測値
Ｔ：雰囲気温度の予測値
ｂＩｉｊ０：重回帰式の定数項
上式（６）において、右辺第１項の偏回帰係数を表す行列は１４行１５列である。雰囲気温度Ｔは受替荷重から独立した変数であるため、偏回帰係数を表す行列は１４行１４列の正方行列に変換することができる。したがって、上式（６）を下式（７）のように変換すれば、目標とする建物各点の変位を代入することで受替荷重が算定できる重回帰式が得られる。
【００３６】
【数７】
2004150151.tif 000008
【００３７】
〔重回帰式を用いた変位予測手法の妥当性の検証〕
本節では現場計測結果と重回帰式から算定した受替荷重の予測値とを比較し、重回帰式を用いる施工段階の変位予測手法の妥当性を検証する。以下では、実測値と予測値との比較検討に先立ち、求めた重回帰式の信頼性について考察を加える。
【００３８】
（１）重回帰式の検定
【００３９】
【表１】
2004150151.tif 000009
【００４０】
上表１は、前節で述べた方法により求めた重回帰式の自由度を調整した決定係数と、予測値と残差との分散比を示したものである。なお、求められた重回帰式は、次式により求めた分散比Ｆが自由度ｑ、ｎ−ｑ−ｌのＦ分布（ここに、ｎ：標本数、ｑ：説明変数の数）に従うものとして右片側検定を行い、その信頼性を確認した。
【００４１】
【数８】
2004150151.tif 000010
【００４２】
【数９】
2004150151.tif 000011
【００４３】
【数１０】
2004150151.tif 000012
ここに、Ｆ：分散比
ＶＲ：予測値の不偏分散
ＶＥ：残差の不偏分散
ｑ：説明変数の数
ｎ：サンプルの数
すなわち、Ｆが有意水準より大きいならば、重回帰式が予測に役立たないという仮説が棄却され、重回帰式は予測に役立つとする考えである。
【００４４】
表１をみると、建物各点の変位の実測値は、重回帰式から求めたその予測値との相関が高く、また分散比はＦｑ、ｎ−ｑ−ｌ（５％）（本事例の場合は最大で１．９４０）と比較して大きいことがわかる。したがって、これらの重回帰式は十分な信頼性を有するものと判断され、目標とする建物各点の変位を与えれば、それを満たす建物各点の受替荷重を十分な精度で求められることを示している。
【００４５】
（２）偏回帰係数による受替荷重と構造物の変位の特性
説明変数の受替荷重と雰囲気温度では単位が異なる。求められた重回帰式においてどの変数の影響がより大きいかを考察するために、標準化した場合の偏回帰係数を求めることにした。計測データの標準化は次式により行う。
【００４６】
【数１１】
2004150151.tif 000013
ここに、ｚｉ：変数ｘｉの標準化されたデータ
［ｘｉ］：変数ｘｉの平均
ＳＸｉ：変数ｘｉの標準偏差
【００４７】
【数１２】
2004150151.tif 000014
【００４８】
上式（１２）は計測データを標準化した場合の偏回帰係数を示したものである。本来、偏回帰係数は近似値であるため、建物各点の受替荷重がそれらの変位に与える影響を厳密に判断するのは困難である。しかしながら本事例の場合、説明変数間の相関係数が最大でも０．５程度であることから、説明変数はほぼ独立しているものと見なして、偏回帰係数の観点から荷重制御と建物の挙動特性に関する考察を試みる。
【００４９】
図４は、標準偏回帰係数の絶対値の平均｜［ｂ］｜、平均［ｂ］、および分散Ｓ２ｂを各々の受替位置について表したものである。この図をみると、Ｂ−１０点、Ｃ−１０点、Ｃ−９点、Ｃ−７点、Ｅ−６点、およびＴの各変数は、標準偏回帰係数の絶対値の平均｜［ｂ］｜が比較的大きく、一方、その分散Ｓ２ｂが比較的小さいことがわかる。このことから、これらの各変数は建物全体の変位に与える影響が大きく、本工事における受替制御では、これらの受替荷重を先行して決定するのがよいと判断される。また、Ｃ−１１点の標準偏回帰係数は絶対値の平均｜［ｂ］｜、分散Ｓ２ｂがともに比較的大きい。このことは、Ｃ−１１点の受替荷重がある特定の箇所の建物の変位に大きく影響を与えることを示している。式（４．１２）からそれらがＡ−９点、Ｂ−１１点、Ｃ−１１点の建物の変位であることがわかる。Ａ−９点とＢ−１１点、Ｃ−１１点は建物の対角に位置することから、建物は図５に示すように対角線ａ−ａを軸にねじれるような挙動をしていることが推察できる。
【００５０】
また、標準偏回帰係数の平均［ｂ］の分布を見ると、建物の外側に位置するＡ列，Ｃ列およびＥ列のそれは全体的にマイナスの傾向を、建物の中央部に位置するＢ列のそれは全体的にプラスの傾向を示していることがわかる。これは、建物外側のジャッキが建物を相対的に沈下させる方向へ働くこと、建物中央部のジャッキが建物全体を相対的に隆起させる方向へ働くことを示していると考えられる。すなわち、Ａ列をジャッキアップした場合には、Ｂ列が支点となりそれと反対側のＣ列やＥ列が沈下する。この時、Ｃ列やＥ列のジャッキ荷重は増加を示しそれらは設計荷重値以上であることから、ジャッキ荷重を再調整する必要はなく、Ｃ列やＥ列の沈下が保持されたためと思われる。
【００５１】
一方、建物中央部のＢ列をジャッキアップした場合には、外側に位置するＡ列やＣ列も若干の隆起を示す、あるいは隆起を示さない場合でもそれらのジャッキ荷重は減少するため、技術者はジャッキ荷重を増加させ設計荷重の保持に努める。この結果としてＡ列やＣ列の建物変位は相対的に隆起を示すものと考えられる。
【００５２】
（３）実測値と予測値との比較およびその考察
図６、図７は、建物各点の変位と受替荷重の実測値、および重回帰式により算定したそれらの予測値を示したものである。図６のＣＡＳＥ１は、建物の変位と受替荷重の実測値が重回帰式の算定に用いた計測データの最大値と最小値との間に位置する場合である。ここでは、便宜上このようなデータを標本の範囲Ｒ内と呼ぶ。
【００５３】
図７のＣＡＳＥ２は、建物の変位と受替荷重の実測値の一部が、重回帰式の算定に用いた計測データの最大値と最小値との間以外に位置する場合である。ここでは、便宜上このようなデータを標本の範囲Ｒ外のデータと呼ぶ。
【００５４】
建物の変位の予測値は上式（６）に受替荷重の実測値を代入して求めたものであり、受替荷重の予測値は上式（７）に同時期の建物の変位の実測値を代入して求めたものである。なお、これらの実測値は重回帰式の算定に用いた標本以外の計測データの中から任意に抽出したものである。これらの図から、重回帰式による建物の変位と受替荷重の予測値は、それらの実測値と全体的によい一致を示していることがわかる。下式（１３）に示すように誤差率ｅを設定すれば、ＣＡＳＥ１は建物の変位で６．０％、受替荷重で１．６％であり、ＣＡＳＥ２は建物の変位で６．９％、受替荷重で７．７％である。このことから、本手法による建物の変位および受替荷重の予測値はそれらの実測値とよい適合を示していると判断できる。このことは、建物のレベリングに重回帰式による統計的手法を用いれば、その工程の労力が大きく低減できることを示している。
【００５５】
【数１３】
2004150151.tif 000015
ここに、ｘｉ：建物ｉ点の受替荷重の実測値
Ｘｉ：建物ｉ点の受替荷重の予測値
ｎ：受替箇所の数
次に、ＣＡＳＥ２の誤差率がＣＡＳＥ１のそれと比較して若干大きい原因について考察を加える。ＣＡＳＥ２では受替荷重の実測値が重回帰式の標本の範囲Ｒを越えている箇所があるため、その予想精度が低下したものと考えられる。一般に、重回帰式用いて予測を行う場合は、標本の範囲Ｒ内で説明変数を設定するのが望ましく、それが標本の範囲Ｒを大きく越える場合は誤差が大きくなる傾向がある。このような場合は、上式（７）に理想的な変位の条件（目標とする建物各点の変位）を与えて受替荷重の目安を算定し、上式（６）を用いて建物の変位が設定した許容範囲内（建物の健全性を確保する管理値とは異なる）に収まるように受替荷重を調整するなどの手段が必要になる。逆に、受替荷重を少ない制約で精度よく算定するためには、建物のレベリングまでの工程中に許容される範囲内（この場合は建物の健全性を確保できる管理値以内）でジャッキ荷重を意図的に増減させるなどの手段を講じ、重回帰式の算定に用いる標本がより多くの情報を含むようにすることが重要である。
【００５６】
〔建物のレベリングについて〕
下受け形式のアンダーピニングでは，図２に示すように建物の直下を掘削してそれを受替える。このため、受替が終了した後には、その部分を流動化処理土などにより埋戻して復旧する必要がある。埋戻しに先立ち、油圧ジャッキの機械的なロック、あるいはサポートジャッキへの盛替えを行うとともに、沈下計などの計測器を撤去するのが通例である。したがって、工事の最終時点における受替位置の建物変位の計測は不可能であり、建物外周部の計測結果などからその健全性を判断せざるを得ない。このように、工事の最終時点における建物各点の変位の実測値と予測値との対比やその結果に基づく補正も不可能なことから、埋戻し前に最適な受替荷重を算定し建物の各点に不等変位を残さないことが重要になる。
【００５７】
これらのことから、ここではＣＡＳＥ１を建物のレベリング前の状態とした場合の最適な受替荷重の試計算を行い、その過程についてまとめることとする．
建物の最終変位に影響を与える要因は、▲１▼流動化処理土の埋戻しによる荷重増分、▲２▼埋戻しにより生じる受替版下および建物下の地盤反力、▲３▼シールドの掘進による周辺地山のゆるみなどが挙げられる。施工条件によっては上載荷重の影響や近い将来に想定される建設物の影響などについても考慮する方が望ましいと思われる。本例では、▲２▼の地盤反力については、荷重増分により生じる受替版や建物の沈下（数ｍｍ程度）は流動化処理土の表面に生じるブリージングの領域である可能性が高いこと、▲３▼のシールド掘進の影響については、周辺地山が洪積粘性土層であること、応力導入時の新設杭の軸力計測結果から杭の周面摩擦力が相当に期待できることなどの理由から考慮しないことにした。このため建物の最終変位量（埋戻し以降の将来変位）は、埋戻しの荷重増分による受替版の沈下量から判断した。
【００５８】
受替版の沈下量は、平面あるいは立体の要素でモデル化し算定するのがよいと思われるが、ここでは計算の省力化の観点から受替版を図８に示すように、ばね２，２…で支持されたはり要素３，３…でモデル化した構造モデル１とし、荷重は載荷点から各はりの軸線までの距離に応じた受替荷重を作用させることで受替版の沈下量を算定することにした。はりの剛性はその分担幅と等価なものとし、新設杭の杭頭のばねのばね定数は受替版の沈下量の実測値と図８に示す構造モデルによる解析値が適合するように逆解析を行った結果から決定している。
【００５９】
図９はＣＡＳＥ１の荷重条件下における受替版各点の沈下量の算出結果を示したものである。この結果から埋戻し前の建物各点の変位が図１０（ａ）に示すような状態であるならば、埋戻した後の建物各点の変位がすべて０．００ｍｍになり不等変位が残留しないと判断される。このときの建物各点の受替荷重は、本発明で示した統計的手法を用いて算出すれば図１０（ｂ）に示すような分布となる。
【００６０】
ここで注意すべきことは、埋戻しによる荷重増分量と受替荷重の変動量との割合である。本工事の場合、前者が９７．６２ＭＮ、後者が１１．６３ＭＮであるため、埋戻しによる荷重増分量の方が受替荷重の変動量よりも十分に大きく、受替版の沈下量はほぼ埋戻しによる荷重増分により決定されるが、埋戻し量が比較的少ない施工条件の場合には、建物各点の受替荷重の変動により受替版各点の沈下量が変化する割合が大きくなるため、受替版各点の変位がある程度の範囲に収束するまで繰り返し計算を行う必要がある。このことを考えれば、受替版の沈下量を算定する構造モデルは、図８に示したような簡易なはり−ばね系の構造モデルを用い、異なる荷重系における繰り返し計算を容易にする方が合理的と思われる。
【００６１】
以上、アンダーピニング工事における最終的な受替荷重の算定に重回帰式を用いる統計的手法の適用を提案するとともに、現場実測値と統計的手法による予測値とを比較することにより本手法の妥当性を検証した。これらから得られた知見を列挙すれば次のとおりである。
【００６２】
▲１▼建物各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数として重回帰式を求めることにより、任意の建物の変位を与える受替荷重の条件を算定することができる。すなわち、従来は多くの労力を要した建物のレベリングが容易になり、また残さざるを得なかった建物の不等変位を小さくすることができるため、工費の縮減やより高い品質の施工が可能になる。
【００６３】
▲２▼重回帰式による予測値の精度を向上するためには、多くの情報を含む標本を抽出することが重要である。このためには建物のレベリング時点までの工程中に、建物の変状が許す範囲で受替荷重の増減を行うなどの手段を講じ、重回帰式の標本の範囲を広げることが望ましい。また、受替荷重は一様に増減させるのではなく、それぞれ独立した標本が得られるように配慮した操作をする必要がある。
【００６４】
▲３▼個々の説明変数がほぼ独立していると見なせる場合には、標準偏回帰係数から、建物の変位の制御に重要になるジャッキの位置が判断できる。また建物の挙動は周辺の温度変化の影響大きく受けることがわかった。
【００６５】
▲４▼受替荷重の算定に重回帰式を用いる手法の最大の利点は、この重回帰式がアンダーピニング工事中の計測データから誘導されることにある。すなわち、建物本体の変形特性や周辺地盤の変形特性など、アンダーピニングの挙動予測に際して不明確となる要因を重回帰式がすでに含んでいるため、高い精度で受替荷重を算定することが可能である。しかし、この方法ではこれらの要因が建物各点の受替荷重にどの程度の影響を与えるかは明確にできない。
【００６６】
【発明の効果】
以上詳説のとおり本発明によれば、アンダーピニングにおいて、建物各点の変位、受替荷重、および雰囲気温度の実測値を変数として重回帰式を求めることにより、任意の建物の変位を与える受替荷重を精度良く算定することができる。
【００６７】
従って、埋戻し後の建物がレベリング状態となるように、埋戻し前の建物変位を求め、この変位を与える受替荷重を前記重回帰式から求め、この算定された受替荷重に基づいて既設構造物の受替荷重を調整した後、埋戻しを行うことにより、アンダーピニング工事完了後の建物に不等変位が残留しないようにできる。
【図面の簡単な説明】
【図１】アンダーピニングによる受替状況を示す平面図である。
【図２】アンダーピニングによる受替状況を示す断面図である。
【図３】建物各点の受替荷重と変位および雰囲気温度の経時変化図である。
【図４】標準偏回帰係数の特性を示す、（ａ）は絶対値の平均の分布図、（ｂ）は分散の分布図、（ｃ）は平均の分布図である。
【図５】建物のねじれる挙動を示す説明図である。
【図６】建物各点の変位と受替荷重の分布図（ＣＡＳＥ１）である。
【図７】建物各点の変位と受替荷重の分布図（ＣＡＳＥ２）である。
【図８】受替版の沈下量を求める構造モデルのイメージ図である。
【図９】受替版各点の沈下量の予測値である。
【図１０】建物のレベリングに係る、（ａ）は建物各点の変位の予測値、（ｂ）は目標変位を与える受替荷重の予測値である。
【符号の説明】
１…構造モデル、２…ばね、３…はり要素
【図１】
2004150151.tif 000016
【図２】
2004150151.tif 000017
【図３】
2004150151.tif 000018
【図４】
2004150151.tif 000019
【図５】
2004150151.tif 000020
【図６】
2004150151.tif 000021
【図７】
2004150151.tif 000022
【図８】
2004150151.tif 000023
【図９】
2004150151.tif 000024
【図１０】
2004150151.tif 000025