(57)【要約】【課題】コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を容易且つ正確に測定することができる表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置および方法を提供する。【解決手段】コンクリート構造物１０の力学特性を非破壊で測定する非破壊測定装置である。コンクリート構造物１０の表面に打撃装置１で打撃を加えたときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取するための複数のセンサ２と、これら複数のセンサ２により上記複数の地点で採取した波動信号から表面波の走行速度を求め、この表面波の走行速度に基づいて、コンクリート構造物１０の力学特性を導き出す制御装置３とを備える。【選択図】        図３
2004150945.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンクリート構造物の力学特性を非破壊で測定する非破壊測定装置であって、
コンクリート構造物の表面に打撃装置で打撃を加えたときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取するための複数のセンサと、
上記複数のセンサにより上記複数の地点で採取した波動信号から表面波の走行速度を求め、この表面波の走行速度に基づいて、上記コンクリート構造物の力学特性を導き出す制御装置とを備えることを特徴とする表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置。
【請求項２】
上記制御装置は、上記表面波の走行速度からレイリー波の速度を求め、このレイリー波の速度を用いて上記コンクリート構造物の力学特性を導き出すようになっていることを特徴とする請求項１に記載の表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置。
【請求項３】
コンクリート構造物の力学特性を非破壊で測定する非破壊測定方法であって、
コンクリート構造物の表面に打撃を加えて、そのときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取するステップと、
上記複数の地点で採取した波動信号から表面波の走行速度を求め、この表面波の走行速度に基づいて、上記コンクリート構造物の力学特性を導き出すステップとを備えることを特徴とする表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定方法。
【請求項４】
上記表面波の走行速度からレイリー波の速度を求め、このレイリー波の速度を用いて上記コンクリート構造物の力学特性を導き出すようにしたことを特徴とする請求項３に記載の表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を非破壊で測定するための非破壊測定装置および方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
コンクリートの力学特性においては、その剛性（変形係数）と強度が最も重要なパラメータである。コンクリートを打設する際の品質管理や、既存のコンクリート構造物の劣化調査などにおいては、その力学特性を把握することが必要である。コア採取によるコンクリート試験では、精度の面で優れるものの、コストや代表性の面で問題点を有している。また、コンクリートの劣化の進行度合を測定する場合、コア採取によるコンクリート試験は不向きであり、通常は、非破壊試験が採用される。
【０００３】
コンクリートの圧縮強度を非破壊的に測定する方法としては、例えば、反発度法（シュミットハンマー法）、超音波（音速）法、複合法などが一般に知られている。
【０００４】
シュミットハンマー法は、測定が簡便で、被測定物の形状や寸法に関わらず適用できるために、現在最も広く使われている。図１４は、このシュミットハンマー法で用いられるシュミットハンマーの内部構造の一例を示すもので、図中符号１１がハンマー、１２がガイドバー、１３がプランジャー、１０がコンクリート構造物である。このシュミットハンマー法においては、シュミットハンマーのプランジャー１３先端でコンクリート構造物１０の表面を打撃し、そのときの反発硬さを測定することにより、コンクリート構造物１０の圧縮強度を推定するようになっている。
【０００５】
しかしながら、上記シュミットハンマー法には、例えば、次に示すような問題点があった。
先ず、第一に、コンクリートのような不均質な材料にあっては、シュミットハンマーのように、材料表面の局部的な打撃によるものでは、反発度は打撃面の状態（骨材の有無、乾湿の状況、平坦さ）等に大きく影響される。
第二に、圧縮強度を測定する際に、ハンマー１１とガイドバー１２との間の摩擦や摩耗による影響を受け易い。実際の測定作業では、粉塵やセメントミルクなどが内部に入るために、一定の打撃回数以上になると、ハンマー１１の分解調整が必要となる。
第三に、ハンマー１１の重さやガイドバー１２との接触状態などが、打撃方向により大きく変化する。そのため、シュミットハンマー法では、ハンマー１１を水平方向に打撃する必要がある。
第四に、測定結果（反発度）が、コンクリートの材料特性のみならず、機械の構造（例えば、ハンマー１１の重さ、プランジャー１３先端の形状、曲率半径など）や、ハンマー１１とガイドバー１２との間の摩擦などに大きく影響される。そのため、測定結果と圧縮強度との相関関係がシュミットハンマーの種類毎に異なってしまう。
【０００６】
図１５は、シュミットハンマー法で水路トンネル覆工の強度を測定したときの測定結果を示している。この測定結果によれば、強度の一軸圧縮試験結果との相関係数は０．３に過ぎなく、水路トンネルの強度測定においてシュミットハンマー法を適用するのは不適切であることがわかる。確かに、シュミットハンマー法は、作業の手軽さなどの面で優れた方法ではあるが、コンクリート構造物内部の劣化探査等で用いる方法としては適切ではないと考えられる。
【０００７】
なお、従来のシュミットハンマー法としては、例えば特許文献１に開示されるコンクリート構造物の強度等の測定方法が知られている。この測定方法においては、コンクリート構造物の表面の同一箇所を一定のエネルギーで複数回連続して打撃し、当該打撃に対するコンクリート構造物の反発度の初期値、最終値、変化率からコンクリート構造物の強度等を推定することにより、コンクリート構造物の表面の性状（凹凸や付着物など）による影響を排除して、強度の推定精度を高めるようにしている。
【０００８】
一方、超音波法は、超音波パルス（Ｐ波）の伝播速度および伝播時間に基づいて、コンクリート内部の欠陥の推定、材料動弾性係数の測定および圧縮強度の推定等を行う方法として一般に知られている。
この超音波法は、強度の推定精度に関して次のような問題点を有している。第一に、コンクリートの中を伝わる超音波の減衰が大きく、しかも超音波の発振エネルギーが小さいので、ダムやトンネルなどのように寸法が大きい土木構造物に対する測定が困難である。第二に、コンクリートの含水量にも大いに影響される。これは、水中のＰ波速度（１，４００ｍ／ｓ程度）が空気中のＰ波速度（３４０ｍ／ｓ程度）よりも遙かに速いからである。研究結果によれば、含水率が１％増減した場合、探査速度は約５０〜６０ｍ／ｓ程度増減するとされている。
【０００９】
探査範囲についても、既存の超音波法には大きな限界がある。この超音波法においては、図１６（Ａ）に示すように、測定対象となるコンクリート部材を間に挟んで音波を発振・受信することが要求されている。例えば、図１６（Ｂ）に示すように、ダム、トンネル、埋設基礎、床、広い壁表面などのように、同じ表面でしか測定できない場合には、音速の測定精度がかなり低下し、計測することが非常に困難となる。その原因は、次のように考えられる。
【００１０】
先ず、第一に、発振してから横方向へ伝搬して行く波の中には、Ｐ波の成分が非常に少ない。発生した波の中で、Ｐ波成分が全エネルギーに占める割合は、わずか数パーセントにしか過ぎない。更に、Ｐ波は構造物表面に沿って伝達して行くと、その減衰（幾何減衰）が非常に大きいので、ある程度離れると、Ｐ波成分はほとんどなくなってしまう。
第二に、Ｐ波受信子の構造によれば、接触端面に対して垂直方向の振動成分以外の振動成分を殆ど採取することができない。図１６（Ｂ）に示すように、受信子と発振子を同じ表面上に貼り付けると、発生したＰ波の振動方向は受信子の接触端面と平行になる。したがって、このような状態では、Ｐ波成分を直接的に採取することは相当に困難であることがわかる。実際に採取した信号は、動ポアソン比効果による膨らみ成分であると考えられる。
【００１１】
これを確認するため、あるコンクリート構造物の床に対して発振子から超音波を出力し、その速度を超音波計測器（受信子）を用いて測定した。図１７は、発振子と受信子間の距離と、超音波の走行時間の測定値との関係を示すグラフ、図１８は、発振子と受信子間の距離と、超音波の測定速度との関係を示すグラフである。これらグラフに示すように、測定した結果には、次のような特性がある。先ず、第一に、超音波の測定速度は、発振子と受信子間の距離の増加に伴い、減少していく。第二に、超音波の測定速度の最大値は、２．５ｋｍ／ｓにも至っていない。平均的には１．７ｋｍ／ｓ前後である。
一般的に、コンクリート材料におけるＰ波速度は３．０ｋｍ／ｓ以上であることから、測定したものはＰ波ではないことが明らかである。
【００１２】
日本建築学会では、超音波法について、図１６（Ａ）の方法（いわば直接法）以外に、図１９に示すような”半直接法”および”反射法”を提案している。しかしながら、半直接法については、「超音波の指向性のため、一般には受信が困難であり、また発振子や受信子の寸法との関係で被測定距離を特定し難く、正確な測定値を得難い。」と指摘されている。一方、反射法についても、「一般には直接法よりも測定が困難であるため標準方法として推奨し難い。」と指摘されている。
【００１３】
なお、超音波法を用いたコンクリート構造物の内部診断方法としては、例えば特許文献２に開示される診断方法が知られている。この診断方法においては、コンクリート構造物の壁面に２つの調査孔を設け、各調査孔内にそれぞれ超音波発信子と超音波受信子とを設置してコンクリート壁内部で超音波を発信・受信することにより、コンクリート構造物に鉄筋等の金属物が埋設されていても、これに妨げられずにコンクリート構造物内部の欠陥（ひび割れや腐食、強度低下、空洞部など）を調査できるようにしている。
【００１４】
また、測定精度を向上させるために、２種類以上の非破壊試験法（例えば、上記シュミットハンマー法と上記超音波法）を組み合わせて使用する、いわゆる複合非破壊試験法も提案されている。しかしながら、このような複合法による強度判定式は未だ確立されておらず、各方法自体固有の問題点も残っている。
【００１５】
また、近年では、超音波計測器を用いて採取した信号の振幅もしくは周波数とコンクリート強度との相関についての研究もなされている。この研究によれば、コンクリートの劣化の進行が、採取した信号の振幅を減少させるとともに、卓越周波数を低くさせることが明らかとなっている。しかしながら、この方法においては、探触子とコンクリート表面との接触状態により、測定値にバラツキが生じるという問題点がある。なお、ＳＨ波を用いた手法も研究されているが、この方法の場合、発信と受信が非常に困難であるので、実用化に至っていないのが現状である。また、電・磁気を用いた方法も考えられるが、この方法においては、コンクリートの強度などを推定することが難しいという問題点がある。
【００１６】
【特許文献１】
特開平１０−１４２１２５号公報（段落番号００１６〜００２０）
【特許文献２】
特開２００１−１１６７３０号公報（段落番号００１１〜００１８）
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、コンクリート構造物は、次のような特性を持っている。第一に、トンネルやダムなどのように構造物の寸法が大きい場合が多い。したがって、コンクリート構造物を非破壊試験する場合、作業効率が要求される。第二に、作業できる箇所が構造物の一部表面（例えばダムの下流面、トンネル覆工の内面等）に限られる場合が多い。第三に、コンクリートは、金属のような均一材料ではなく、骨材、結合材、空隙等で構成される複合材である。特に表面には、ほこりや水垢なども含まれる。第四に、コンクリート構造物の内部には、鉄筋や水分が含まれる部位が存在する。
【００１８】
このため、上記従来の非破壊試験法においては、前述したような種々の問題点のみならず、上記特性のコンクリート構造物を非破壊試験する場合に、多大な手間と時間を要するという問題点や、測定部位によって測定精度にバラツキが生じ易いという問題点などがあった。
【００１９】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を容易且つ正確に測定することができる表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置および方法を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明は、コンクリート構造物の力学特性を非破壊で測定する非破壊測定装置であって、コンクリート構造物の表面に打撃装置で打撃を加えたときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取するための複数のセンサと、上記複数のセンサにより上記複数の地点で採取した波動信号から表面波の走行速度を求め、この表面波の走行速度に基づいて、コンクリート構造物の力学特性を導き出す制御装置とを備えることを特徴とするものである。
【００２１】
また、請求項３に記載の発明は、コンクリート構造物の力学特性を非破壊で測定する非破壊測定方法であって、コンクリート構造物の表面に打撃を加えて、そのときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取するステップと、上記複数の地点で採取した波動信号から表面波の走行速度を求め、この表面波の走行速度に基づいて、コンクリート構造物の力学特性を導き出すステップとを備えることを特徴とするものである。
【００２２】
請求項１または３に記載の発明によれば、コンクリート構造物の表面に打撃を加えて、そのときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取した後、それら波動信号から表面波の走行速度を求めて、この表面波の走行速度に基づいて、コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を導き出すようにしたので、コンクリート構造物の力学特性を容易且つ正確に非破壊で測定することができる。
したがって、ダムやトンネルなどの巨大なコンクリート構造物の各部における力学特性を測定する場合などにおいて、本発明に係るコンクリートの非破壊測定装置および方法を好適に用いることができる。
【００２３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置において、上記制御装置は、上記表面波の走行速度からレイリー波の速度を求め、このレイリー波の速度を用いてコンクリート構造物の力学特性を導き出すようになっていることを特徴とするものである。
【００２４】
また、請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定方法において、上記表面波の走行速度からレイリー波の速度を求め、このレイリー波の速度を用いてコンクリート構造物の力学特性を導き出すようにしたことを特徴とするものである。
【００２５】
請求項２または４に記載の発明によれば、表面波の走行速度からレイリー波の速度を求め、このレイリー波の速度を用いてコンクリート構造物の力学特性を導き出すようにしたので、Ｐ波の速度を用いてコンクリート構造物の力学特性を導き出す場合などと比べて、コンクリート構造物の力学特性を精度良く測定することができる。なお、このような効果が得られるのは、次に示すような背景に基づくものである。
【００２６】
すなわち、コンクリートの中には、さまざまな原因によって、何種類かの空隙（例えば毛細管空隙、気泡等）が存在している。また、荷重、乾燥収およびクリープの結果として、コンクリートの中（特に骨材とセメントペーストとの境界層、いわば遷移帯）にはマイクロクラックが発生する。このマイクロクラックは、荷重の増加などに伴い、その大きさや数が増加する。
【００２７】
このような空隙とマイクロクラックは、コンクリートの強度や剛性を支配していると考えられる。なぜなら、荷重をかけた時の応力集中とそれに伴う崩壊は、大きな空隙や、例外なく存在するマイクロクラックから始まる。言うまでもなく、空隙やマイクロクラックが多いほど、コンクリートの強度が低くなる。また、空隙やマイクロクラックは応力（特にせん断応力）を伝えにくいので、コンクリートの変形係数（剛性）に大きな影響を持つ。また、空隙とマイクロクラックは互いに結合してコンクリートの浸透性を高めるために、コンクリートの耐久性にも影響を及ぼす。
【００２８】
このようなことから、空隙やマイクロクラックの程度（多さや大きさ）がコンクリートの力学特性の最も重要な影響因子であると考えられる。
そこで、本発明者らは、これを非破壊で把握することを可能にする方法として、コンクリート構造物の表面に打撃を加えて発振し、この発振に伴いコンクリート構造物の表面に沿って伝わる表面波（特にその中のレイリー波成分）を用いてコンクリートの力学特性を測定する方法を開発した。
【００２９】
この方法には、次のような特徴点がある。先ず、第一に、超音波発振ではなく、ハンマーなどの打撃装置による打撃により衝撃波を発生させることから、そのエネルギーは格段に大きくなる。第二に、使用する波は、従来の方法で使用されていた実体波（Ｐ波とＳ波）ではなく、表面波である。第三に、測定する物理量は、Ｐ波速度ではなく、表面波の位相速度により換算した等価レイリー波の速度である。
【００３０】
これらの中で最も大きな特徴点は、表面波を用いることである。打撃によりコンクリート構造物の表面に発生した波には、さまざまな成分の波（縦波、横波、表面波、場所によって板波など）が含まれている。その中の構造物の表面に沿って伝わるエネルギーは、主に表面波の形で伝搬していく。つまり、構造物表面に打撃などにより発生した波の中で、相当部分（半無限弾性体の場合、理論的にはおよそ６７％）のエネルギーは表面波の形で伝搬していく。
なお、伝搬の形態により（表面波は筒状、実体波は球状）、表面波の幾何減衰は実体波よりはるかに小さい。また、実際に測定するときは、コンクリート構造物の表面にセンサが固着されるので、上下振動を最も拾い易い。したがって、センサで拾った波動は、発振源に近いセンサを除けば、ほとんどのエネルギーを表面波が占めることになる。
【００３１】
また、このように計測した表面波は、材料のせん断特性に大きく依存する。そのせん断特性は、コンクリートの中に存在している空隙やマイクロクラックに大いに影響される。これは、コンクリートの強度推定において、まさに好都合な条件となる。
【００３２】
但し、コンクリート構造物の表面を伝わる表面波の中には、ラム波とレイリー波がある。発振した表面波の波長に比べて、コンクリート構造物の厚みが大きい場合（例えば、ダムなどの場合）、表面波はほとんどレイリー波となる。逆の場合、すなわち、波長に比べコンクリート構造物の厚みが薄い場合は（特に、波長の半分以下なると）、ラム波が優勢となる。このように、コンクリート構造物の表面を伝わる表面波の成分は、構造物の幾何条件により異なってくる。
【００３３】
そして、レイリー波とラム波とでは、走行速度において特性が大きく異なる。ラム波の場合、その走行速度は、発振した波の波長や構造物の壁厚の両方に影響される。一方、レイリー波の走行速度は、波長や壁厚に関係なく、材料の力学特性のみに依存する。中でも、レイリー波の速度は、せん断波の速度と同じように、材料のせん断特性に大きく依存する。そのせん断特性は、材料の強度に大きな影響を及ぼすことから、レイリー波の速度を用いてコンクリート材料の力学特性を推定することが望ましいことになる。
【００３４】
しかしながら、前述したように、レイリー波は薄い構造物において発生しにくい性質を持つ。このような場合には、ラム波が発生してしまう。さらに、薄いトンネル覆工の場合、裏の地山の硬さにも影響される可能性がある。したがって、計測した表面波の走行速度とコンクリート材料の力学特性との関係は、唯一ではなくなってしまう。
【００３５】
そこで、本発明においては、計測したある波長を持つ表面波（ラム波も含む。）の走行速度（以下、位相速度と称する。）から、構造物の形状や裏面の状況に依存しないレイリー波の速度（以下、等価レイリー波速度と称する。）を求め、これを用いて、コンクリートの力学特性（剛性や強度）を導き出すようにしている。このため、本発明によれば、コンクリート構造物の形状や裏面の状況に関係なく、コンクリート構造物の力学特性を精度良く測定することが可能となっている。
【００３６】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明に係る表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定装置の一実施形態を示す概略構成図である。
この非破壊測定装置は、ハンマー（打撃装置）１でコンクリート構造物１０の表面に打撃を加えたときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点（ここでは、８箇所）で採取するための複数のセンサ（加速度ピックアップ）２と、これらセンサ２により複数の地点で採取した波動信号から表面波の位相速度を求め、この表面波の位相速度に基づいて、コンクリート構造物１０の力学特性（剛性と強度）を導き出す制御装置３とを備えている。
【００３７】
制御装置３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ  ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、記憶装置、入力装置、表示装置およびインターフェース等を備えた周知のパーソナルコンピュータにより構成されている。この制御装置３と各センサ２との間には、センサ２から出力された波動信号を増幅するためのチャージアンプ４と、このチャージアンプ４により増幅された波動信号に含まれるノイズ成分を除去するターミナルパネル５とが設けられている。また、制御装置３には、このターミナルパネル５から送られた波動信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換ボードが内蔵されている。そして、制御装置３とチャージアンプ４の各々には、バッテリ８からインバータ７を介して電源が供給されるようになっている。
【００３８】
図２は、図１の非破壊測定装置の変形例を示す概略構成図である。図１の非破壊測定装置においては、Ａ／Ｄ変換ボードを内蔵したデスクトップ型のパーソナルコンピュータによって制御装置３を構成し、波動信号を採取するセンサ数を「８」としたのに対して、図２の非破壊測定装置においては、Ａ／Ｄ変換ボード６を装着したノート型のパーソナルコンピュータによって制御装置３を構成し、波動信号を採取するセンサ数を「２」としている。図１の非破壊測定装置は、詳細探査用のシステムとして構成されたものであり、図２の非破壊測定装置は、迅速探査用のシステムとして構成されたものである。表１には、それぞれの特徴点が示されている。
【００３９】
【表１】
2004150945.tif 000003
【００４０】
なお、図１および図２の非破壊測定装置には、必要に応じて、環境ノイズの除去とＳ／Ｎ（信号対雑音）比の向上を目的としたフィルタ（電気フィルタとデジタルフィルタ）を設けるようにしてもよい。また、図２の非破壊測定装置のように、センサ２の固定方式を手押しやワイパー押しとする場合には、卓越周波数の計測値が低下することとなるので、それを補正する機能（デコンボリューション）を付加することが望ましい。
【００４１】
次に、上記構成からなる非破壊測定装置を用いて行われる本発明に係る表面波によるコンクリート力学特性の非破壊測定方法の一実施形態を説明する。
先ず、図３に示すように、コンクリート構造物１０の表面をハンマー１で叩いて、衝撃弾性波を発生させる。その際に、ハンマー１の重さ、材質、先端形状によって発振する表面波（特に衝撃により強制振動部分）の波長を変えることが可能である。具体的には、ハンマー１が重くて軟らかいほど、発生する表面波の波長が長くなる。一般的に、コンクリート構造物１０の浅い表層劣化を測定する場合には、短い波長が望ましい。一方、コンクリート構造物１０の深いところまで測定する場合には、長い波長が望ましい。
【００４２】
次いで、本実施形態の非破壊測定装置を用いて衝撃弾性波の波動信号を採取する。この実施形態では、打撃位置に一番近い位置に設置されたセンサ２が衝撃弾性波の波動信号を検出すると、この検出がトリガーとなって、非破壊測定装置が起動する。その後、各センサ２が波動信号を順次検出し、検出された各波動信号は、図４に示すように、チャージアンプ４で増幅された後、ターミナルパネル５を介して制御装置３内部のＡ／Ｄ変換ボードに送られ、このＡ／Ｄ変換ボードでデジタル信号に変換される。デジタル信号に変換された各波動信号は、制御装置３の記憶装置等の記憶領域内に格納される。
【００４３】
次いで、採取した波動信号を用いてコンクリートの力学特性（剛性や強度）を推定する。この実施形態では、制御装置３が、複数の地点で採取した波動信号から表面波の位相速度を求め、この表面波の位相速度に基づいて、コンクリート構造物１０の力学特性（剛性や強度）を導き出す処理を実行する。
【００４４】
次に、上記複数の地点で採取した波動信号を用いてコンクリートの力学特性を推定する方法について詳細に説明する。図５は、表面波の位相速度を求める方法を説明する概念図である。この概念図によれば、ある波長の位相速度ｃは、次の式で表される。
【００４５】
【数１】
2004150945.tif 000004
【００４６】
ここで、ｄは表面波の走行距離、ｔは時間である。なお、Ａ／Ｄ変換ボードによるサンプリングを各チャンネルに対して順番に行うようにした場合、各チャンネル間にわずかなズレ（この時間ズレはＡ／Ｄ変換ボードのサンプリング周期に相当する）が生じることとなるので、このズレを補正したものを時間ｔとして用いる。
図１の非破壊測定装置を用いて詳細探査を行う場合には、次のように最小二乗法で計算する。
【００４７】
【数２】
2004150945.tif 000005
【００４８】
なお、図５に示すように、表面波の到達前に小さい波が見受けられるが、これは、表面波の分散によるものか、動ポアソン比によるものと考えられる。
上記のように測定した位相速度ｃと波長Ｌの関係（分散曲線）は、次のように近似することができる。
【００４９】
【数３】
2004150945.tif 000006
【００５０】
この式において、νＲＥとνＲＣはそれぞれ壁裏材料とコンクリートのレイリー波速度（材料特性に関する常数）であり、ＨとＬはそれぞれ壁厚と波長である。地山材料のレイリー波速度νＲＥについては、コンクリートのレイリー波速度νＲＣよりも遅いものと仮定する。
【００５１】
数３の関係式により得られたラム波の分散曲線とラム波の理論分散曲線とを対比させたグラフを図６に示す。このグラフによれば、壁厚Ｈが波長Ｌの０．２倍以上であれば、数３の関係式はかなりの精度にあることが分かる。現段階では、鉄ハンマーを用いて発振した表面波の最短波長は、およそ２０ｃｍ弱程度である、したがって、壁厚が４ｃｍ以上であれば、数３の関係式は実用上十分な精度を持っていることになる。
【００５２】
ここでは、三つの未知量（つまりコンクリート材料を走る等価レイリー波速度νＲＣ、壁裏材料の等価レイリー波速度νＲＥと壁厚Ｈ）があるので、直接的にこれらを求めることができない。したがって、次に述べる方法で推定する。もちろん、壁厚Ｈとその背面状況が分かれば（例えば、背面がフリー面で、壁裏材料の等価レイリー波速度νＲＥ＝０となる場合などには）、直接的にコンクリートの等価レイリー波速度νＲＣを求めることが可能である。
表面波の位相速度の予測値ｃｅｎ（波長Ｌｎ  対応）は、次のように求められる。
【００５３】
【数４】
2004150945.tif 000007
【００５４】
予測値と実測値との乖離が、二乗和で最小値となった時の各パラメータは、推定値となると考えられる。
なお、次に示す理由により、波長の短いデータに対しては高い重みをつけることにする。第一に、コンクリートの強度を推測するためには、νＲＣの精度が最も要求される。第二に、波長が短いときに計測した位相速度の計測精度は高いものと考えられる。
そこで、目標関数σｉｊｋ  を次のように設定する。
【００５５】
【数５】
2004150945.tif 000008
【００５６】
【数６】
2004150945.tif 000009
【００５７】
ここで、ｃｎ  は波長Ｌｎ  に対応する実測位相速度である。Ｗｎ  重みであり、数６の式に示すように、波長の逆数に比例する。
この目標関数σｉｊｋ  を最小化することによって、コンクリート材料を走る等価レイリー波速度νＲＣ、壁裏材料の等価レイリー波速度νＲＥと壁厚Ｈを同時に求めることができる。この中で推定精度の最も高いのはνＲＣである。このνＲＣと比べ、νＲＥとＨの推定精度は劣る。しかし、この３つのパラメータの中で、１つか２つが分かれば、推定精度が高まることになる。
【００５８】
求めた等価レイリー波速度に、材料のポアソン比（コンクリート材料において、そのポアソン比の範囲はおよそ０．１５〜０．２５）を加えて、材料の動弾性係数を求めることができる。
【００５９】
【数７】
2004150945.tif 000010
【００６０】
ここで、μｄ  は動ポアソン比であり、Ｖｐ  はＰ波の速度である。このＶｐとレイリー波の速度Ｖｒ  の関係は、表２に示される通りである。
【００６１】
【表２】
2004150945.tif 000011
【００６２】
上記の計測及び計算方法を検証するために、コンクリートブロックを製作した。その製作条件について、表３に示す。
【００６３】
【表３】
2004150945.tif 000012
【００６４】
動ポアソン比μｄ  を０．２とし、密度を２，４００ｋｇ／ｍ３  とすると、計算した動的弾性係数Ｅｄ  と静的弾性係数との比較結果は、表４と図７に示すようになる。
【００６５】
【表４】
2004150945.tif 000013
【００６６】
これら比較結果によれば、コンクリート材料では、静弾性係数と動弾性係数とがほぼ一致することが分かった。同時に、本実施形態の非破壊測定方法を適用した場合の測定精度が所望精度にあることが確認された。また、本実施形態の非破壊測定方法によれば、コンクリート材料の剛性を直接的に求められることが明らかになった。
【００６７】
コンクリートの強度を求めるには、強度と等価レイリー波との相関関係が必要になる。そこで、本実施形態の非破壊測定方法を用いて、コンクリートブロック供試体、水路トンネル、ダム、基礎、擁壁などに対して測定を行った。同時に、コア抜きにより一軸圧縮強度試験も実施した。その数は５８となる。図８は、その相関関係を示している。
その結果、コンクリート強度σｃ  （単位：ｋｇ／ｃｍ２  ）は、等価レイリー波速度νＲＣ（ｋｍ／ｓ）を用いることにより、次のように推定することができる。
【００６８】
【数８】
2004150945.tif 000014
【００６９】
なお、ＳＩ単位制に換算すると、コンクリート強度σｃ  （単位：ＭＰａ）と等価レイリー波速度νＲＣ（単位：ｋｍ／ｓ）との関係は、次のようになる。
【００７０】
【数９】
2004150945.tif 000015
【００７１】
ここで、コンクリート強度σｃ  と等価レイリー波速度νＲＣとの相関係数Ｒは、０．６９５である。なお、その信頼区間については、次のように求められる。すなわち、余剰標準偏差ｓを利用して、回帰式の予測信頼区間を定義することができる。
【００７２】
【数１０】
2004150945.tif 000016
【００７３】
数８もしくは数９の式で、等価レイリー波速度により予測したコンクリート強度の６８．４％の値は、次に示す互いに平行な二本の直線の間に収まっている。
【００７４】
【数１１】
2004150945.tif 000017
【００７５】
【数１２】
2004150945.tif 000018
【００７６】
そのコンクリート強度推定式の余剰標準偏差ｓは、９９．３８ｋｇ／ｃｍ２  （ＳＩ単位制では、９．７５ＭＰａ）となる。
【００７７】
日本建築学会では、普通コンクリートに対して、超音波速度と一軸圧縮強度との関係を調べている。その試験結果は、図９に示す通りとなっている。そして、回帰分析によって求めた相関式は、次の通りとなった。
【００７８】
【数１３】
2004150945.tif 000019
【００７９】
【数１４】
2004150945.tif 000020
【００８０】
ここで、超音波速度と一軸圧縮強度との相関係数は、０．４５７である。コンクリートのポアソン比を０．２５として、圧縮強度を等価レイリー波速度で表すと、次のようになる。
【００８１】
【数１５】
2004150945.tif 000021
【００８２】
【数１６】
2004150945.tif 000022
【００８３】
図１０は、数８の回帰直線（図中実線、本実施形態によるもの）と数１５の回帰直線（図中破線、建築学会によるもの）との比較を示している。これによれば、両者が近い位置にあることが分かる。また、数８の回帰直線は、建築学会式のものより、コンクリートの強度を高めに評価していることが分かる。これは、試験のバラツキ等の要因を除ければ、測定対象となるコンクリート構造物１０の材齢が原因の１つであると考えられる。
【００８４】
建築学会式は、新規打設コンクリートを対象にしたものであるが、本実施形態では、ほとんどが古い構造物を対象に試験を行っている。コンクリートの劣化原因が、特にアルカリ骨材反応によるものである場合には、コンクリート強度よりも弾性係数（すなわち弾性波速度）の方が敏感に反映されてしまうことが分かった。つまり、同じ強度であっても、新規打設コンクリートよりも古いコンクリートの方が、弾性係数が低くて速度が遅くなることが分かった。
【００８５】
コンクリート構造物１０の力学特性（強度、剛性）を求める手順をまとめると次のようになる。
先ず、コンクリート構造物１０の表面に打撃を加えて、そのときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取する。具体的に、図２の非破壊測定装置を用いて波動信号を採取した場合には、例えば図１１に示すような波形が得られ、図１の非破壊測定装置を用いて波動信号を採取した場合には、例えば図１２に示すような波形が得られる。
【００８６】
次いで、数１または数２の関係式を用いて、採取した波動信号から表面波の走行速度（位相速度）ｃを求める。
次いで、数５の目標関数σｉｊｋ  を最小化することによって、例えば図１３に示すように、表面波の走行速度ｃから等価レイリー波速度νＲＣを求める。なお、測定した表面波が元々レイリー波であった場合には、波長Ｌに対して壁厚Ｈが大きくなることから、数３の関係式により、表面波の速度ｃ≒等価レイリー波速度νＲＣとなる。つまり、数３の関係式を用いることで、測定した表面波の種類如何に関わらず、表面波の走行速度ｃから等価レイリー波速度νＲＣを求めることができる。
次いで、数７の関係式を用いて、等価レイリー波速度νＲＣからコンクリート構造物の変形係数Ｅｄ  （剛性）を求める。また、数８または数９の関係式を用いて、等価レイリー波速度νＲＣからコンクリート構造物１０の強度σｃ  およびその信頼区間を求める。
【００８７】
このように、本実施形態によれば、コンクリート構造物の表面に打撃を加えたときに発生する衝撃弾性波の波動信号から表面波の位相速度（走行速度）を求め、この表面波の位相速度に基づいて、コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を導き出すようにしたので、コンクリート構造物の力学特性を容易且つ正確に、しかも非破壊で測定することができる。
したがって、ダムやトンネルなどの巨大なコンクリート構造物の各部における力学特性を測定する場合などにおいて、本実施形態の非破壊測定装置および方法を好適に用いることができる。
【００８８】
さらに、本実施形態の非破壊測定方法および装置は、従来のシュミットハンマー法と比べて、次に示すような利点を有している。
先ず、第一に、本実施形態の非破壊測定方法は、コンクリート構造物１０の表面状況にあまり影響を受けない。この原因は、表面波の位相速度を求める方法にある。数１に示されるように、表面波の位相速度は、センサ２で計測した波動信号の走行時間差により計算される。そのため、表面と内部が多少異なっていても、波動信号に対する影響が同じであるから、コンクリート構造物１０の表面状況が走行時間差に及ぼす影響は僅かとなる。これに対し、シュミットハンマー方法は、材料表面骨材の有無、乾湿状態、粗さなどに大きく影響を受ける。
【００８９】
第二に、本実施形態の非破壊測定方法では、衝撃弾性波の速度（等価レイリー波の位相速度）を測定し、この測定結果を用いて、直接的に材料の剛性（変形係数）を求めるようにしているので、推定結果にバラツキが生じ難い。これに対し、シュミットハンマー法では、反発度を測定し、この測定結果に基づいて材料の剛性（硬さ）を求めるようにしているが、両物理量の関係が明確ではないため、推定結果にバラツキが生じ易い。
【００９０】
第三に、本実施形態の非破壊測定装置においては、打撃地点から離れた複数の地点で波動信号を採取し、この採取した波動信号から表面波の位相速度を測定するようにしているので、打撃時に大きな衝撃を受けることなく安定した状態で表面波の位相速度を測定することができる。
【００９１】
第四に、本実施形態の非破壊測定方法では、コンクリート構造物１０の表面を打撃する際の打撃方法（打撃発振の方法）が測定結果に与える影響が皆無であるのに対して、従来のシュミットハンマー法では、打撃方向によって打撃力が大きく変化するので、測定結果にバラツキが生じ易い。
【００９２】
第五に、本実施形態の非破壊測定方法においては、測定量の特性に合わせて測定装置の最適な設計が可能である。例えば、センサ２やチャージアンプ４、Ａ／Ｄボード６などは、特定のメーカーに依存することがない。したがって、エレクトロニクス技術の発展に追随して、測定精度を容易に向上させることができる。また、本実施形態の非破壊測定方法によれば、コンクリート構造物１０の強度のみならず、他の有用な情報（例えば、壁厚や裏面の硬さなど）も同時に取得することができる。
【００９３】
また、本実施形態の非破壊測定方法は、従来の超音波法に比べても、次に示すような利点を有している。
先ず、第一に、本実施形態の非破壊測定方法においては、強度−等価レイリー波速度の回帰式の相関係数が０．７０であるに対して、建築学会式での強度−音速（Ｐ波速度）相関係数は、０．４６に過ぎない。これは、レイリー波速度とＰ波速度の力学特性の差異によるものと考えられる。レイリー波速度が主にコンクリートのせん断特性に依存しているに対し、Ｐ波速度は、主にコンクリートの体積変化特性（もしくは圧縮特性）に依存している。固体材料にとっては、そのせん断特性は、液体や気体との根本的な差異とも言える。そのために、コンクリート強度とレイリー波速度の相関は、Ｐ波速度との相関より顕著であることが容易に理解できる。
【００９４】
第二に、本実施形態の非破壊測定方法においては、コンクリート構造物１０の力学特性の推定結果が含水率などの影響を殆ど受けない。これは、水のせん断剛性と空気のせん断剛性が何れもゼロに近く、レイリー波の伝播速度が含水率に影響されないためである。
【００９５】
第三に、本実施形態の非破壊測定方法においては、コンクリート構造物１０内の鉄筋の影響が比較的小さい。表面波はコンクリート構造物１０の表面に沿って伝わるものであり、また、鉄筋はコンクリート構造物１０の全断面に比べその面積率が少ないので、本実施形態の非破壊測定方法においては、鉄筋の影響が小さいと考えられる。
【００９６】
第四に、超音波法では、発信したエネルギーが弱く、受信側のコンクリート表面の状態が好ましくない場合（例えば凸凹、砂粒等が有る場合）に、音波の減衰が著しく、受信パルスの誤読や、測定不能の原因となる虞がある。そのため、コンクリート構造物１０の表面が粗い場合には、研磨するか、充填材（類似調和のモルタル等）を薄く塗って平滑にする必要がある。一方、本実施形態の非破壊測定方法においては、ハンマー打撃により発振する手法を採っているので、発振したエネルギーは、発振子による超音波発振よりも格段的に大きなものとなる。したがって、コンクリート構造物１０の測定表面に多少の砂粒やごみあるいは水垢などが有っても、測定信号に対する影響が少ない。
【００９７】
第五に、本実施形態の非破壊測定方法においては、コンクリート構造物１０のセンサ２の設置表面と同じ表面を打撃するだけで済むことから、従来の超音波法では測定し難かった構造物の表面や、不可能であった場所での測定が可能となる。したがって、従来の超音波法と比べて、適用範囲が非常に大きくなる。また、本実施形態の非破壊測定方法においては、Ｐ波の速度を測定することも可能であり、これを種々の物理量の推定等に用いることもできる。
【００９８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係るコンクリートの非破壊測定装置および方法によれば、コンクリート構造物の表面に打撃を加えて、そのときに発生する衝撃弾性波の波動信号を、打撃面と同じ表面上の異なる複数の地点で採取した後、それら波動信号から表面波の走行速度を求めて、この表面波の走行速度に基づいて、コンクリート構造物の力学特性（剛性と強度）を導き出すようにしたので、コンクリート構造物の力学特性を容易且つ正確に非破壊で測定することができる。したがって、ダムやトンネルなどの巨大なコンクリート構造物の各部における力学特性を測定する場合などにおいて、本発明に係るコンクリートの非破壊測定装置および方法を好適に用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るコンクリート力学特性の非破壊測定装置の一実施形態（詳細探査用）を示す概略構成図である。
【図２】本発明に係るコンクリート力学特性の非破壊測定装置の一実施形態（迅速探査用）を示す概略構成図である。
【図３】本発明に係るコンクリート力学特性の非破壊測定方法を説明する概念図である。
【図４】本発明に係るコンクリート力学特性の非破壊測定方法を説明するブロック図である。
【図５】表面波の走行速度を求める方法を説明する図である。
【図６】ラム波の予測分散曲線と理論分散曲線とを対比させたグラフである。
【図７】コンクリートの動的弾性係数と静的弾性係数とを対比させたグラフである。
【図８】コンクリートの一軸圧縮強度と等価レイリー波速度との相関関係を示すグラフである。
【図９】コンクリートの一軸圧縮強度とＰ波速度（音速）との相関関係を示すグラフである。
【図１０】コンクリートの圧縮強度の推定式を比較したグラフである。
【図１１】図２の非破壊測定装置を用いて測定した表面波の波形の表示例と、表面波の位相速度の計算例を示す図である。
【図１２】図１の非破壊測定装置を用いて測定した表面波の波形の表示例と、表面波の位相速度の計算例を示す図である。
【図１３】等価レイリー波速度の演算結果の表示例を示す図である。
【図１４】従来のシュミットハンマー法で用いられるシュミットハンマー（Ｎ型ハンマー）の内部構造の一例を示す断面図である。
【図１５】水路トンネル覆工強度に対するシュミットハンマーの測定値を示すグラフである。
【図１６】従来の超音波法を説明する模式図である。
【図１７】発振子と受信子間の距離と、超音波の走行時間の測定値との関係を示すグラフである。
【図１８】発振子と受信子間の距離と、超音波の測定速度との関係を示すグラフである。
【図１９】図１６の超音波法の変形例（半直接法および反射法）を説明する模式図である。
【符号の説明】
１    ハンマー（打撃装置）
２    センサ
３    制御装置
１０  コンクリート構造物
【図１】
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【図２】
2004150945.tif 000024
【図３】
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【図４】
2004150945.tif 000026
【図５】
2004150945.tif 000027
【図６】
2004150945.tif 000028
【図７】
2004150945.tif 000029
【図８】
2004150945.tif 000030
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2004150945.tif 000034
【図１３】
2004150945.tif 000035
【図１４】
2004150945.tif 000036
【図１５】
2004150945.tif 000037
【図１６】
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【図１７】
2004150945.tif 000039
【図１８】
2004150945.tif 000040
【図１９】
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