(57)【要約】【課題】分光エリプソメータを用いて薄膜３層構造を測定し解析する方法を提供する。【解決手段】本発明による薄膜３層構造を測定し解析する方法は、基板上の薄膜３層のうち第１層と第３層がともに共通する光学定数を含み、第２層が異なる光学定数である場合の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法である。そして分光エリプソメータを用いて測定データを得る分光測定フェーズ（１０）と、既知の情報をもとにケースを選択するケース決定フェーズ（２０）と、薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１とおよび初期モデルについて、各層の光学定数や膜厚などを決定する解析フェーズ２および、前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行い、結果の確認をして保存する解析フェーズ３とから構成されている。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の薄膜３層のうち第１層と第３層がともに共通する光学定数（Ｍａｔ１  ）を含み第２層が異なる光学定数（Ｍａｔ２  ）である場合の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法であって、
分光エリプソメータを用いて測定データを得る分光測定フェーズと、
既知の情報をもとにケースを選択するケース決定フェーズと、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と
初期モデルについて、各層の光学定数や膜厚などを決定する解析フェーズ２から構成した分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項２】
基板上の薄膜３層のうち第１層と第３層がともに共通する光学定数（Ｍａｔ１  ）を含み第２層が異なる光学定数（Ｍａｔ２  ）である場合の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法であって、
分光エリプソメータを用いて測定データを得る分光測定フェーズと、
すでに分かっている情報をもとにケースを選択するケース決定フェーズと、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
初期モデルについて、各層の光学定数や膜厚などを決定する解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行い、結果の確認をして保存する解析フェーズ３と、
から構成した分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項３】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記分光測定フェーズは、計測対象の基板上の薄膜３層構造について、入射光の波長を変えて各波長λｉ  ごとの入射光と反射光の偏光の変化を表している測定スペクトルΨＥ  （  λｉ  ）  とΔＥ  （  λｉ  ）  を得る、ΨＥ  、ΔＥ  スペクトル測定ステップと、
前記測定で得たデータを保存する保存ステップと
を含む分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項４】
分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法であって、前記ケース決定フェーズでは、少なくとも下記ケース１ないし３の何れかのケースを含むものである請求項１または２記載の薄膜３層構造の解析方法。
ケース１：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層は既知であり、第２、第３層は略既知であり、膜の光学定数については、既知または略既知である。
ケース２：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層はほぼ既知であり、第２、第３層は未知であり、膜の光学定数については、既知または略既知である。ただし、１層目の光学定数は２層目の光学定数より低いことを前提として使用する。
ケース３：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層、第２、第３層ともに未知であり、膜の光学定数については、第１、第３層は既知、第２層は未知である。
【請求項５】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、
請求項４記載のケース１が選択された場合において、
前記解析フェーズ１では、複数のモデルからフィッティングにより１つの最良近似モデル（Ｂｅｓｔ  Ｆｉｒｓｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  以下ＢＦＡＭ）を選択するか、または既知のデータから仮定した初期モデルを設定するフェーズであって、
前記ＢＦＡＭを選択するときは、
ケース１の範囲で各層の光学定数・膜厚、第２，３層の混合比および入射角度の組み合わせの異なる複数のモデルを準備するステップ１と、
各モデルについて膜厚や混合比、入射角度などのフィッティングを行い、各モデルごと平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ２と、
前記選択されたモデルの中で、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ３からなる解析フェーズ１と、
前記最良モデルにおいて、２層目の未知な材料層を分散式１つに置きかえるステップ１と、
３層目の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して各点について２層目についてＢＬＭＣを行う第２ステップと、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する第３ステップとからなる解析フェーズ２と、
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項６】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース１が選択された場合、
前記解析フェーズ１では、複数のモデルからフィッティングにより１つの最良近似モデル（Ｂｅｓｔ  Ｆｉｒｓｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  以下ＢＦＡＭ）を選択するか、または既知のデータから仮定した初期モデルを設定するフェーズであって、
前記ＢＦＡＭを選択する場合は、
ケース１の範囲で各層の光学定数・膜厚、第２，３層の混合比および入射角度の組み合わせの異なる複数のモデルを準備するステップ１と、
各モデルについて膜厚や混合比、入射角度などのフィッティングを行い、各モデルごと平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ２と、
前記選択されたモデルの中で、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ３からなる解析フェーズ１と、
前記最良モデルにおいて、２層目の未知な材料層を分散式１つに置きかえるステップ１と、
３層目の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して各点について２層目についてＢＬＭＣを行う第２ステップと、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する第３ステップとからなる解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３と
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項７】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース２が選択された場合において、
薄膜３層構造の３層目に混合比を設定した初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて３層目の混合比を変えた複数のモデルについて、各モデルの２，３層目の膜厚、２層目の光学定数、および入射角度についてフィッティングを行うステップ１と、
前記ステップ１の結果から、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選定するステップ２と、
前記選定されたモデルについて、３層目の未知定数を１層目とほぼ同じ光学定数に置きかえるステップ３からなる解析フェーズ２と
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項８】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース２が選択された場合において、
薄膜３層構造の３層目に混合比を設定した初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて３層目の混合比を変えた複数のモデルについて、各モデルの２，３層目の膜厚、２層目の光学定数、および入射角度についてフィッティングを行うステップ１と、
前記ステップ１の結果から、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選定するステップ２と、
前記選定されたモデルについて、３層目の未知定数を１層目とほぼ同じ光学定数に置きかえるステップ３からなる解析フェーズ２と
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、
前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３と
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項９】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース３が選択された場合において、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と
前記初期モデルについて、まずは予想値とのずれを調べるために、各層の膜厚と入射角度についてフィッティングを行う解析第１段階ステップ１と、
前記フィッティング結果の第２層目について予想値とのずれをチェックする解析第１段階ステップ２と、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３と、
前記解析第１段階ステップ３において、２層目の膜厚が設定値以下になった場合、前記フィッティングにより得られたモデル中の２層目の光学定数を分散式１つに置きかえる解析第２段階ステップ１と、
前記設定したモデルの１層目・３層目の膜厚を複数点にわたり選択して各点について２層目のＢＬＭＣを行う解析第２段階ステップ２と、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する解析第２段階ステップ３とからなる解析フェーズ２と、
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１０】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース３が選択された場合において、薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて、まずは予想値とのずれを調べるために、各層の膜厚と入射角度についてフィッティングを行う解析第１段階ステップ１と、
前記フィッティング結果の第２層目について予想値とのずれをチェックする解析第１段階ステップ２と、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３と、
前記解析第１段階ステップ３において、２層目の膜厚が設定値以下になった場合、前記フィッティングにより得られたモデル中の２層目の光学定数を分散式１つに置きかえる解析第２段階ステップ１と、
前記設定したモデルの１層目・３層目の膜厚を複数点にわたり選択して各点について２層目のＢＬＭＣを行う解析第２段階ステップ２と、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する解析第２段階ステップ３とからなる解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、
前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３と
から構成された分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１１】
請求項９，１０記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３で、２層目の膜厚が設定値以上になった場合には、請求項４記載のケース１，２に戻ることを特徴とする分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１２】
請求項９，１０記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
解析第２段階ステップ２で設定される１層目と３層目の膜厚の設定範囲は、解析第１段階ステップ１で得られた１層目と３層目の膜厚の合計を基準として、解析第２段階ステップ２の１層目と３層目の膜厚を設定することを特徴とする分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１３】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記解析フェーズ１で、２層目に有効媒質近似を使用して初期モデルを決定した後、解析フェーズ２の第１段階で、請求項１，２のようにこの注目層を１つの分散式で表すことができない場合、この層にいくつかの材料が混ざり合っているとして有効媒質近似を続けて用い、このときこの２層目中のいくつかの材料のうち少なくとも１つを分散式で表す第１ステップと、
前記設定した２層目以外の任意の層の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して、各点について２層目の混合比を変えながらこの層についてＥＢＬＭＣを行う第２のステップを含む分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１４】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
計測対象の基板上の薄膜３層構造を、入射光の波長を変えて各波長λｉ  ごとの入射光と反射光の偏光の変化を表す測定スペクトルΨＥ  （  λｉ  ）  とΔＥ  （  λｉ  ）  を得る、ΨＥ  、ΔＥ  スペクトル測定ステップと、
予想される範囲内にある複数の測定条件（Ｚｉ  ）ごとに解析フェーズ１の最終ステップ、またはケース１，２は解析フェーズ２ステップ３またはケース３は解析フェーズ２解析第２段階ステップ３までを行い、各測定条件ごとに得られる結果の中から、最低平均二乗誤差値または膜厚、分散式のパラメータ、混合比や入射角度が設定した最大値と最小値の間に入っている組み合わせの中で平均二乗誤差の最も低いモデルを選択するステップ４により構成される
分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【請求項１５】
請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記解析フェーズ１，２，３における前記差の最も小さいものを選択するステップは、フィッティングしたものと測定値の平均二乗誤差を求め、最も小さい平均二乗誤差のもの、またはあらかじめ設定した膜厚、分散式パラメータ、混合比、入射角度それぞれの最大値と最小値の間に入っている最も小さい平均二乗誤差のものに決定するものである
分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学定数が等しい第１層と第３層で光学定数が異なる第２層をサンドイッチした極薄膜３層構造を分光エリプソメータを用いて取得したデータにより解析する極薄膜３層構造の解析方法。
さらに詳しくいえば、本発明は、極薄膜３層構造、例えばシリコン基板上に形成された、二酸化珪素にサンドイッチされた窒化珪素よりなる極薄膜３層構造（以下ＯＮＯ（Ｏｘｉｄｅ／Ｎｉｔｒｉｄｅ／Ｏｘｉｄｅ）構造）等に適用できる極薄膜３層構造の解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
分光エリプソメータとは、偏光した光を試料にあて、そこから返ってきた光の偏光変化量を測定する装置である。分光エリプソメータを用いて入射光と反射光の偏光変化量を測定し、その結果から周囲と基板の複素屈折率を既知とすると、膜厚（ｄ）、膜の複素屈折率（Ｎ＝ｎ−ｉｋ）を算出することができる（基板のみの場合は基板の複素屈折率  （Ｎ０）を算出）。偏光変化量（ρ）はρ＝ｔａｎψｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角度（φ）、膜厚、膜・基板・周囲の複素屈折率等のパラメータに依存する。測定した偏光変化量から興味のある膜の膜厚や複素屈折率は次のように求めることができる。
（ｄ，ｎ，ｋ）＝Ｆ（ρ）＝Ｆ（Ψ（λ，φ），Δ（λ，φ））
【０００３】
入射角度を固定した場合、単一波長エリプソメータでは、（ｄ，ｎ，ｋ）の３つの未知数に対し、２つの独立変数しか測定できないので、ｄ，ｎ，ｋの内のいずれか１つを既知として固定する必要がある。単一波長でも入射角度を変えると測定変数は増加する。しかしながら、入射角度（φ）の違いによる（Ψ（φｉ  ），Δ（φｉ  ）  ）対の中に強い相関関係があるため、ｄ，ｎ，ｋを精度良く求めることは難しい。
【０００４】
分光エリプソメータを用いて測定された基板上に形成された単層および多層薄膜の偏光変化を表している測定スペクトル（ΨＥ  （  λｉ  ）  とΔＥ  （  λｉ  ）  ）は、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｄ，ｎ，ｋの情報の全てを含んでいるが、これから、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｄ，ｎ，ｋの情報の唯一の組み合わせを算出することはできない（基板のみの場合を除く）。この前記唯一の組み合わせを探す方法は、分光エリプソメータデータの解析と呼ばれる。解析を行うときは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｄ，ｎ，ｋの情報を利用してモデルをたてる。この中の基板や各層のｎ，ｋ情報には、リファレンス（既知のテーブルデータ）や分散式、または似たような材質の単層薄膜の光学定数を使用する。
分散式とは、物質の誘電率の波長依存性を示す式であり、近赤外から紫外線領域では、この誘電率ε（λ）は材料の構成原子の結合様式から決定される。分散式として、調和振動子をもとにした計算式、量子力学をもとにした計算式、経験式等が知られており、通常２つ以上のパラメータを含んでいる。前述したモデルに含まれているすべての未知数（各層の厚さや、分散式パラメータ、混合比など）を変化させながら、測定データにあわせていく。これをフィッティングといい、このフィッティングの結果、各層の膜厚や混合比などが求まり、分散式パラメータからは、材料の複素誘電率ε（λ）を計算することができる。材料の複素誘電率と複素屈折率は下記の関係にある。
ε（λ）＝Ｎ２  （λ）
【０００５】
なお、ここで、本発明方法で頻繁に使用するフィッティングについて簡単に説明しておく。
（フィッティングの結果のχ２  の意味）
Ｎ個の測定データ対、Ｅｘｐ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）と前記モデルの対応するＮ個のモデルの計算データ対、Ｍｏｄ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）とし、測定誤差は正規分布をするとし、標準偏差をσｉ  とすると、平均二乗誤差（χ２  ）は、次のようにして与えられる。
2004286468.tif 000003
ここで、Ｐは、パラメータの数である。χ２  が小さいということは測定結果とモデルの一致度が大きいということに他ならないから、複数のモデルについて比較するときに、χ２  の最も低いものがベストモデルということになる。
【０００６】
前述した測定試料が基板上に膜が１層ついているサンプルの場合、偏光変化量は、位相角（β）×ビーム径の面積に比例する。位相角（β）（Ｆｉｌｍ  Ｐｈａｓｅ
Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ  ）は次の式で表される。
β＝２π（ｄ／λ）（Ｎ２  −ＮＡ ２  ｓｉｎ２  φ）１／２
ビーム径が一定とすると偏光変化量は次のようになる。
偏光変化量∝膜厚（ｄ）×ｆ（ＮＡ  ，Ｎ０  ，Ｎ，φ）
ここで、ＮＡ  は周囲  （Ａｍｂｉｅｎｔ）の複素屈折率、Ｎ０  は基板の複素屈折率、Ｎは膜の複素屈折率、φは入射角である。なお、ＮＡ  は通常周囲の空気の複素屈折率であるから、以下の実施例では特に言及しない。前述した式のとおり、入射角の正しさによって、偏光変化量の値も変わる。したがって、何らかの方法で入射角を正しく求める必要がある。正しい入射角度が決定できることにより偏光変化量の値も正しく求めることが可能となる。
膜厚（ｄ）が薄く、複素屈折率（Ｎ）が低ければ、位相角（β）の変化が小さくなり、測定が困難になる可能性が出てくる。明確に言うと、ｄとＮの間に相関関係が強くなる。
前述した問題は、極薄膜多層構造の場合、上記にさらに各層の間に相関関係が発生する可能性があり、偏光変化量を表している測定結果（ΨＥ  （  λｉ  ）  ，ΔＥ  （  λｉ  ）  ）から、各層のｄ，ｎ，ｋを求めることが困難となる。
極薄膜３層構造として最近様々なデバイスに使用されているＯＮＯ（Ｏｘｉｄｅ  ／
Ｎｉｔｒｉｄｅ  ／  Ｏｘｉｄｅ  ）膜は、特に難しいケースである。第１，３層目の光学定数はほぼ同一しているため、第１層目のＯｘｉｄｅ  と第３層目のＯｘｉｄｅ  の両膜厚に強い相関関係が発生する。よって、Ｏｘｉｄｅ  の合計膜厚は見当をつけることができるが、それぞれの層の膜厚を正確に見分けることは非常に困難となる。
さらに、２層目の光学定数を正しく決定できるかどうかによって、第１，２，３層目それぞれの膜厚や、これらの合計膜厚にも影響する。よって、２層目の光学定数を正しく求めることが必要となる。
【０００７】
本発明では、様々な理由により１つの分散式では膜の誘電率の波長依存性を特定できないかまたは困難な場合についても問題にして、有効媒質論（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｍｅｄｉｕｍ  Ｔｈｅｏｒｙ）を利用して、有効誘電率（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）  を計算する。
一般的に、例えばホスト材料中に様々な誘電率を持つＮ個の物質（ゲスト）が混ざり合っている場合、有効誘電率（ε）は、下記の様に表される。
2004286468.tif 000004
この時εｈ  はホストの誘電率を、εｊ  はｊ個目の誘電率を、ｋはスクリーニングファクターを示している。ここで、ホストの材料と、中に入っている材料がほぼ同じ量で混ざり合っているか、またはどちらがホストかゲストか分からない場合、ホストの材料自身が有効媒質材料と同じε＝εｈ  になる。この条件の有効媒質論をブラッグマンの有効媒質近似（Ｂｒｕｇｇｅｍａｎ  Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｍｅｄｉｕｍ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ以下、本願において単にＥＭＡ）と呼ばれている。３つの球状物質ａ，ｂ，ｃが対照的に混在しているときの誘電率εは次の式で与えられる。
2004286468.tif 000005
ここで、
ε      ：  求めようとする有効誘電率
εａ  ，  εｂ  ，  εｃ    ：    球状物質ａ，ｂ，ｃの誘電率
ｆａ  ，  ｆｂ  ，  ｆｃ    ：    各物質の混合比（Ｖｏｌｕｍｅ  Ｆｒａｃｔｉｏｎ    以下Ｖｆ）で、
ｆａ  ＋ｆｂ  ＋ｆｃ  ＝１
基板上の膜が不均一または不連続や、いくつかの材料が混ざり合っている場合、波長オーダーより十分小さく、物理的に混合している複数の物質から成る媒質については、有効媒質近似（ＥＭＡ）を利用してモデルをたてる。
物質ａと物質ｂと物質ｃが混合している場合について説明する。このときの有効媒質近似（ＥＭＡ）は、物質ａの混合比、物質ｂの混合比、物質ｃの混合比、ａとｂとｃの混合層の膜厚、誘電率には分散式やリファレンスデータなどを推定してフィッティングを行い、評価する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本件出願人等は、一般的な薄膜３層構造の解析方法についてすでに提案をしている。今回は特殊な構造を持つ極薄膜３層構造に注目する。ここで言う特殊な構造を持つ極薄膜３層構造とは、基板上に第１層に物質１、第２層に物質２、第３層に物質１または物質１に近い物質からなる極薄膜３層構造である。第１，３層目の光学定数はほぼ同一しているため、第１層目の物質１と第３層目の物質１の両膜厚に強い相関関係が発生する。よって、物質１の合計膜厚は見当をつけることができるが、それぞれの層の膜厚を正確に見分けることは非常に困難となる。さらに、２層目の光学定数を正しく決定できるかどうかによって、第１，２，３層目それぞれの膜厚や、これらの合計膜厚にも影響する。よって、２層目の光学定数を正しく求めることが必要となる。
例として、最近様々なデバイスに使用されているＯＮＯ（Ｏｘｉｄｅ／Ｎｉｔｒｉｄｅ／Ｏｘｉｄｅ）膜があげられる。
この特殊な構造の解析方法を提案する。層間に特定の関係がある場合には、その関係を考慮することで、一般的な３層構造の解析よりも、より早く、より正確に構造を解析することができる可能性に着目した。
【０００９】
本発明では、ＢＬＭＣ  （Ｂｅｓｔ  Ｌｏｃａｌ  Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）  とＥＢＬＭＣ  （Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｂｅｓｔ  Ｌｏｃａｌ  Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ  ）という計算方法を多用するから、これを簡単に定義してＢＬＭＣとＥＢＬＭＣという略語を直接用いることにする。
ＢＬＭＣとは、一つの層に対して行う方法である。任意のパラメータの初期値を一定の範囲内で変えながら、決まった手順でフィッティングを行い、最良な結果を決定する。
ＥＢＬＭＣとは、複数の層に対して行う方法である。ＢＬＭＣを行う以外の層の、任意のパラメータをその中心値および付近の複数点にわたり選択して各点についてＢＬＭＣを行い、最良な結果を決定する。
【００１０】
本発明の目的は、分光エリプソメータを用いて取得したデータを用い、さらにその測定対象の特徴を考慮して、極薄膜３層構造を解析する方法を提供することにある。
本発明のさらに詳細な目的は、第１層と第３層が共通する光学定数を持つ極薄膜３層構造を解析する方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
前述した通り、膜厚（ｄ）が薄く、複素屈折率が（Ｎ）が低ければ、位相差（β）の変化が小さくなり、測定が困難になる可能性が出てくる。明確に言うと、ｄとＮの間に相関関係が強くなる。
ＯＮＯの場合、第１，３層目の光学定数がほぼ同一しているため、第１層目のＯｘｉｄｅ  と第３層目のＯｘｉｄｅ  の両膜厚に強い相関関係が発生する。よってＯｘｉｄｅ  の合計膜厚はほぼ見当をつけることができるが、それぞれの層の膜厚を正確に見分けることは非常に困難となる。さらに、２層目の光学定数を正しく決定できるかどうかによって、第１，２，３層目それぞれの膜厚や、これらの合計膜厚にも影響する。よって、２層目の光学定数を正しく求めることが必要となる。
本件ケース２の場合、第１層目の膜厚がほぼ既知だが、第２，３層目の膜厚はそれぞれ極薄膜としては広い膜厚範囲（０〜１００オングストローム）の可能性がある。
一般に、若干屈折率の低い絶縁体はそれよりも屈折率の高い絶縁体にＶｏｉｄ（空気）を混ぜて表すことができる。ケース２の場合、「未知のパラメータ数を減らすため」および「２，３層間の相関関係を防ぐため」に３層目の光学定数を前述のとおり２層目の光学定数にＶｏｉｄを合わせた近似光学定数の形で利用する。
解析フェーズ２ステップ２が終了した後、この近似光学定数を１層目の光学定数と同じものに戻す。
【００１２】
前記目的を達成するために、本発明による請求項１記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、
基板上の薄膜３層のうち第１層と第３層がともに共通する光学定数（Ｍａｔ１  ）を含み第２層が異なる光学定数（Ｍａｔ２  ）である場合の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法であって、
分光エリプソメータを用いて測定データを得る分光測定フェーズと、
既知の情報をもとにケースを選択するケース決定フェーズと、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と
初期モデルについて、各層の光学定数や膜厚などを決定する解析フェーズ２から構成されている。
本発明による請求項２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、
基板上の薄膜３層のうち第１層と第３層がともに共通する光学定数（Ｍａｔ１  ）を含み第２層が異なる光学定数（Ｍａｔ２  ）である場合の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法であって、
分光エリプソメータを用いて測定データを得る分光測定フェーズと、
すでに分かっている情報をもとにケースを選択するケース決定フェーズと、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
初期モデルについて、各層の光学定数や膜厚などを決定する解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行い、結果の確認をして保存する解析フェーズ３と、から構成されている。
【００１３】
本発明の請求項３記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記分光測定フェーズは、計測対象の基板上の薄膜３層構造について、入射光の波長を変えて各波長λｉ  ごとの入射光と反射光の偏光の変化を表している測定スペクトルΨＥ  （  λｉ  ）  とΔＥ  （  λｉ  ）  を得る、ΨＥ  、ΔＥ  スペクトル測定ステップと、前記測定で得たデータを保存する保存ステップとを含んで構成されている。
本発明の請求項４記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記ケース決定フェーズでは、少なくとも下記ケース１ないし３の何れかのケースを含むものである請求項１または２記載の薄膜３層構造の解析方法。
ケース１：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層は既知であり、第２、第３層は略既知であり、膜の光学定数については、既知または略既知である。
ケース２：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層はほぼ既知であり、第２、第３層は未知であり、膜の光学定数については、既知または略既知である。ただし、１層目の光学定数は２層目の光学定数より低いことを前提として使用する。
ケース３：計測対象の基板上の３層構造の、薄膜の厚さは第１層、第２、第３層ともに未知であり、膜の光学定数については、第１、第３層は既知、第２層は未知である。
【００１４】
本発明の請求項５記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース１が選択された場合において、
前記解析フェーズ１では、複数のモデルからフィッティングにより１つの最良近似モデル（Ｂｅｓｔ  Ｆｉｒｓｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  以下ＢＦＡＭ）を選択するか、または既知のデータから仮定した初期モデルを設定するフェーズであって、
前記ＢＦＡＭを選択するときは、
ケース１の範囲で各層の光学定数・膜厚、第２，３層の混合比および入射角度の組み合わせの異なる複数のモデルを準備するステップ１と、
各モデルについて膜厚や混合比、入射角度などのフィッティングを行い、各モデルごと平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ２と、
前記選択されたモデルの中で、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ３からなる解析フェーズ１と、
前記最良モデルにおいて、２層目の未知な材料層を分散式１つに置きかえるステップ１と、
３層目の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して各点について２層目についてＢＬＭＣを行う第２ステップと、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する第３ステップとからなる解析フェーズ２と、から構成されている。
【００１５】
本発明の請求項６記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース１が選択された場合において、
前記解析フェーズ１では、複数のモデルからフィッティングにより１つの最良近似モデル（Ｂｅｓｔ  Ｆｉｒｓｔ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ  以下ＢＦＡＭ）を選択するか、または既知のデータから仮定した初期モデルを設定するフェーズであって、
前記ＢＦＡＭを選択する場合は、
ケース１の範囲で各層の光学定数・膜厚、第２，３層の混合比および入射角度の組み合わせの異なる複数のモデルを準備するステップ１と、
各モデルについて膜厚や混合比、入射角度などのフィッティングを行い、各モデルごと平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ２と、
前記選択されたモデルの中で、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差のモデルを選択するステップ３からなる解析フェーズ１と、
前記最良モデルにおいて、２層目の未知な材料層を分散式１つに置きかえるステップ１と、
３層目の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して各点について２層目についてＢＬＭＣを行う第２ステップと、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する第３ステップとからなる解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３とから構成されている。
【００１６】
本発明の請求項７記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース２が選択された場合において、
薄膜３層構造の３層目に混合比を設定した初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて３層目の混合比を変えた複数のモデルについて、各モデルの２，３層目の膜厚、２層目の光学定数、および入射角度についてフィッティングを行うステップ１と、
前記ステップ１の結果から、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選定するステップ２と、
前記選定されたモデルについて、３層目の未知定数を１層目とほぼ同じ光学定数に置きかえるステップ３からなる解析フェーズ２と
から構成されている。
【００１７】
本発明の請求項８記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース２が選択された場合において、
薄膜３層構造の３層目に混合比を設定した初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて３層目の混合比を変えた複数のモデルについて、各モデルの２，３層目の膜厚、２層目の光学定数、および入射角度についてフィッティングを行うステップ１と、
前記ステップ１の結果から、平均二乗誤差の最も低いモデルまたは、あらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選定するステップ２と、
前記選定されたモデルについて、３層目の未知定数を１層目とほぼ同じ光学定数に置きかえるステップ３からなる解析フェーズ２と
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、
前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３とから構成されている。
【００１８】
本発明の請求項９記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース３が選択された場合において、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と
前記初期モデルについて、まずは予想値とのずれを調べるために、各層の膜厚と入射角度についてフィッティングを行う解析第１段階ステップ１と、
前記フィッティング結果の第２層目について予想値とのずれをチェックする解析第１段階ステップ２と、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３と、
前記解析第１段階ステップ３において、２層目の膜厚が設定値以下になった場合、前記フィッティングにより得られたモデル中の２層目の光学定数を分散式１つに置きかえる解析第２段階ステップ１と、
前記設定したモデルの１層目・３層目の膜厚を複数点にわたり選択して各点について２層目のＢＬＭＣを行う解析第２段階ステップ２と、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する解析第２段階ステップ３とからなる解析フェーズ２と、から構成されている。
【００１９】
本発明の請求項１０記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法で、請求項４記載のケース３が選択された場合において、
薄膜３層構造の初期モデルを決定する解析フェーズ１と、
前記初期モデルについて、まずは予想値とのずれを調べるために、各層の膜厚と入射角度についてフィッティングを行う解析第１段階ステップ１と、
前記フィッティング結果の第２層目について予想値とのずれをチェックする解析第１段階ステップ２と、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３と、
前記解析第１段階ステップ３において、２層目の膜厚が設定値以下になった場合、前記フィッティングにより得られたモデル中の２層目の光学定数を分散式１つに置きかえる解析第２段階ステップ１と、
前記設定したモデルの１層目・３層目の膜厚を複数点にわたり選択して各点について２層目のＢＬＭＣを行う解析第２段階ステップ２と、
前記第２ステップのＥＢＬＭＣの結果から平均二乗誤差値の最も低いモデルまたはあらかじめ設定した膜厚や混合比、分散式パラメータ、入射角度などの最大値と最小値の間に入っている最低平均二乗誤差値のモデルを選択する解析第２段階ステップ３とからなる解析フェーズ２と、
前記解析フェーズ２で得られたモデルについて最終フィッティングを行うステップ１と、
前記モデルの結果があらかじめ設定された範囲内であるかないかを判定し、範囲外であれば解析フェーズ１に戻るステップ２と、
前記判定結果があらかじめ設定された範囲内にあるときには結果を保存するステップ３とからなる解析フェーズ３とから構成されている。
【００２０】
本発明の請求項１１記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項９，１０記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記２層目の膜厚が設定値以下か設定値を超えるものであるかを判定する解析第１段階ステップ３で、２層目の膜厚が設定値以上になった場合には、請求項４記載のケース１，２に戻ることを特徴としている。
本発明の請求項１２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、
請求項９，１０記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
解析第２段階ステップ２で設定される１層目と３層目の膜厚の設定範囲は、解析第１段階ステップ１で得られた１層目と３層目の膜厚の合計を基準として、解析第２段階ステップ２の１層目と３層目の膜厚を設定することを特徴としている。
【００２１】
本発明の請求項１３記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記解析フェーズ１で、２層目に有効媒質近似を使用して初期モデルを決定した後、解析フェーズ２の第１段階で、請求項１，２のようにこの注目層を１つの分散式で表すことができない場合、この層にいくつかの材料が混ざり合っているとして有効媒質近似を続けて用い、このときこの２層目中のいくつかの材料のうち少なくとも１つを分散式で表す第１ステップと、
前記設定した２層目以外の任意の層の膜厚や混合比などを複数点にわたり選択して、各点について２層目の混合比を変えながらこの層についてＥＢＬＭＣを行う第２のステップを含んで構成されている。
本発明の請求項１４記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
計測対象の基板上の薄膜３層構造を、入射光の波長を変えて各波長λｉ  ごとの入射光と反射光の偏光の変化を表す測定スペクトルΨＥ  （  λｉ  ）  とΔＥ  （  λｉ  ）  を得る、ΨＥ  、ΔＥ  スペクトル測定ステップと、
予想される範囲内にある複数の測定条件（Ｚｉ  ）ごとに解析フェーズ１の最終ステップ、またはケース１，２は解析フェーズ２ステップ３またはケース３は解析フェーズ２解析第２段階ステップ３までを行い、各測定条件ごとに得られる結果の中から、最低平均二乗誤差値または膜厚、分散式のパラメータ、混合比や入射角度が設定した最大値と最小値の間に入っている組み合わせの中で平均二乗誤差の最も低いモデルを選択するステップ４により構成されている。
【００２２】
本発明の請求項１５記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法は、請求項１または２記載の分光エリプソメータを用いた薄膜３層構造の解析方法において、
前記解析フェーズ１，２，３における前記差の最も小さいものを選択するステップは、フィッティングしたものと測定値の平均二乗誤差を求め、最も小さい平均二乗誤差のもの、またはあらかじめ設定した膜厚、分散式パラメータ、混合比、入射角度それぞれの最大値と最小値の間に入っている最も小さい平均二乗誤差のものに決定するものである。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下図面等を参照して本発明による分光エリプソメータを用いた極薄膜３層構造の解析方法の実施の形態を説明する。
図１は、本発明方法で使用するエリプソメータの構成を示す概略図であり、測定の対象の試料  （サンプル）  ４の一部を拡大して示してある。
図２は、本発明による薄膜計測方法の実施形態を示す流れ図であって、ケース決定後の流れをケース別に示した詳細な流れ図である。
【００２４】
（記号の定義）本願で用いる主要な記号について定義しておく。
Ｓｕｂ：  基板（光学定数は既知，バルクとして取り扱い可能）
Ｍａｔ：  薄膜材料（物質の光学定数）
ｄｉ  ：  ｉ層目の膜厚
ｄｉ（ｂｅｓｔ）  ：  フィッティングによって得られたｉ層目の膜厚（最良値）
ｄｉｊ：  ｊ  番目のモデルのｉ層目の膜厚
ｄｉｊ（ｂｅｓｔ）：  フィッティングで得たｊ  番目のモデルのｉ層目の膜厚（最良値）
Ｘ２  ：  平均二乗誤差（χ２）値
Ｘ２（ｊ）  ：    ｊ  番目のモデルにおける平均二乗誤差（χ２）値
Ｖｏｉｄ  ：  ｎ＝１，ｋ＝０の物質
Ｖｆ（ｉｊ）  ：  ｊ  番目のモデルのｉ層目の混合比（Ｖｏｌｕｍｅ  ｆｒａｃｔｉｏｎ）
Ｖｆ（ｉｊ）（ｂｅｓｔ）  ：  フィッティングで得られた  ｊ番目のモデルのｉ層目の混合比（最良値）
【００２５】
図１に示されている分光エリプソメータにより、後述する方法の分光測定データの試料特定フェーズ１０が実行される。先ず、測定装置について簡単に説明する。Ｘｅランプ１は、多数の波長成分を含む、いわゆる白色光源である。このＸｅランプ１の発光は光ファイバ２を介して偏光子３に導かれる。偏光子３により偏光された光は、測定対象であるサンプル４の表面に特定の入射角（例えばφ＝７５．００°）で入射させられる。サンプル４は後述する基板表面に３層に薄膜を形成した測定試料である。
サンプル４からの反射は、光弾性変調器（ＰＥＭ）５を介して検光子６に導かれる。光弾性変調器（ＰＥＭ）５により５０ｋＨｚの周波数に位相変調されて、直線から楕円偏光までが作られる。そのため、数ｍ秒の分解能でΨ，Δを決定することができる。検光子６の出力は光ファイバ７を介して分光器８に接続される。分光器８の出力データがデータ取込部９に取り込まれ、分光測定データの測定フェーズ１０を終了する。なお、ＰＥＭ５の位置は偏光子３の後か検光子６の前どちらでも可能である。
【００２６】
一方、本発明方法においては、図２に示すようにケース決定フェーズ２０で既知の情報をもとに、下記ケース１ないし３のいずれかのケースを選択する。
図３に膜厚や光学定数など、すでに分かっている情報に基づいて選択したケースを示している。
ケース１：計測対象の基板上の３層構造の、膜の光学定数については、既知または略既知であり、薄膜の厚さは第１層は既知であり、第２、第３層は略既知である。
ケース２：計測対象の基板上の３層構造の、膜の光学定数については、既知または略既知であり、薄膜の厚さは第１層は既知であり、第２、第３層は未知である。
ケース３：計測対象の基板上の３層構造の、膜の光学定数については、第１、第３層は既知、第２層は未知であり、薄膜の厚さは第１、第２、第３層ともに未知である。
【００２７】
図４〜図６を参照してケース１の解析について説明する。
図４は、図２のケース１の２１Ａの解析フェーズ１の説明図であって、図３のＢＦＡＭまたは初期モデルの設定の詳細を示す説明図である。
図５は、図２のケース１の２２Ａの解析フェーズ２を示す説明図である。
図６は、図２のケース１の２３Ａの解析フェーズ３を示す説明図である。
【００２８】
（極薄膜３層膜フィッティング手順Ａ）
この実施例では、第１層目の物質１（Ｍａｔ１  ）は既知、第２層目の物質２（Ｍａｔ２  ）は略既知、第３層目は物質１または物質１に近い物質（略既知）、１層目の膜厚（ｄ１  ）は既知、２，３層目の膜厚（ｄ２，ｄ３  ）は略既知として説明する。
【００２９】
解析フェーズ１でＢＦＡＭの設定を行う。または、初期モデルの仮定を行う。
（解析フェーズ１ステップ１）
図４に示すように、考えられるモデル複数種類（４種類）をたてる。そして最も合う構造および初期膜厚を決定する。
このステップで、基板の（Ｎ０  （ｎ０  ，ｋ０  ））および各薄膜の材料（Ｍａｔ１  ，Ｍａｔ２  ）の考えられる複素屈折率（Ｎ１  ，（ｎ１  ，ｋ１  ）），（Ｎ２  ，（ｎ２  ，ｋ２  ）），各層の膜厚（ｄ１，ｄ２，ｄ３  ）を利用し、いくつかのモデルをたてる。
この実施例では、下記各モデル（１）  〜（４）  を設定したものとする。
図４のステップ１が示す部分に前記各モデルを略図示してある。
モデル（１）  は、基板（Ｓｕｂ）の上に第１層（  Ｍａｔ１  の光学定数，膜厚ｄ１１）  、第２層（Ｍａｔ２  の指定光学定数，膜厚ｄ２１）、第３層（Ｍａｔ１  の光学定数，膜厚ｄ３１）を形成したものである。
モデル（２）  は、基板（Ｓｕｂ）の上に第１層（  Ｍａｔ１  の光学定数，膜厚ｄ１２）  、第２層（  Ｍａｔ２  の指定光学定数、膜厚ｄ２２  ）と第３層（  Ｍａｔ１  の光学定数＋Ｖｏｉｄ、膜厚ｄ３２  ）を形成したものである。なお、指定光学定数とは光学定数の基準にする量（Ｓｐｅｃｉａｌ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）を意味し、基準にする量とは似たような試料を用いて得られた光学定数である。また、Ｖｏｉｄとは屈折率１の空間である。
モデル（３）  は、基板（Ｓｕｂ）の上に第１層（  Ｍａｔ１  の光学定数，膜厚ｄ１３）  、第２層（  Ｍａｔ２  ＋Ｍａｔ２’、膜厚ｄ２３）  、第３層（  Ｍａｔ１  の光学定数、膜厚ｄ３３）  を形成したものである。
モデル（４）  は、基板（Ｓｕｂ）の上に第１層（Ｍａｔ１  の光学定数、膜厚ｄ１４）第２層（  Ｍａｔ２  ＋Ｍａｔ２’、膜厚ｄ２４）  、第３層（  Ｍａｔ１  の光学定数＋Ｖｏｉｄ、膜厚ｄ３４）  を形成したものである。
ここで、モデル（２）  〜（４）  の２，３層目で設定されている混合比からは、有効媒質近似論を用いて、均質膜としての光学定数を求めることができる。なお前記各モデルは、基板Ｓｕｂの材料の光学定数は既知、第１層の光学定数と膜厚は既知で、第２層、第３層の光学定数および、第２層の膜厚ｄ２，第３層の膜厚ｄ３  は、略既知であることを前提にして前述の４個のモデルをたててある。
【００３０】
（解析フェーズ１ステップ２）
前記ステップ１で選定した４個のモデル（１）  〜（４）  のそれぞれについて、前記測定スペクトルより得られた測定データΨＥ  ，ΔＥ  とのフィッティングを行う。図４のステップ２の示す部分に各モデルのフィッティングの対象とフィッティングの結果得られたデータのχ２  値を示してある。
モデル（１）  では、第１層目の膜厚ｄ１１、第２層目の膜厚ｄ２１，第３層目の膜厚ｄ３１および入射角φ１  をフィッティングして、その結果ｄ１１（ｂｅｓｔ），ｄ２１（ｂｅｓｔ），  ｄ３１（ｂｅｓｔ），φ１ （ｂｅｓｔ）およびχ２  値  Ｘ２  （１）  を得る。
モデル（２）  では、第１層目の膜厚ｄ１２，第２層目の膜厚ｄ２２，  第３層目の膜厚ｄ３２，  第３層目の混合比Ｖｆ３２および入射角φ２  のフィッティングをして、その結果ｄ１２（ｂｅｓｔ），ｄ２２（ｂｅｓｔ），ｄ３２（ｂｅｓｔ），Ｖｆ３２（ｂｅｓｔ），φ２ （ｂｅｓｔ）およびχ２  値  Ｘ２  （２）  を得る。
モデル（３）  では、第１層目の膜厚ｄ１３，第２層目の膜厚ｄ２３，第３層目の膜厚ｄ３３，  第２層目の混合比Ｖｆ２３および入射角φ３  のフィッティングをして、その結果ｄ１３（ｂｅｓｔ），ｄ２３（ｂｅｓｔ），ｄ３３（ｂｅｓｔ），Ｖｆ２３（ｂｅｓｔ），φ３ （ｂｅｓｔ）およびχ２  値  Ｘ２  （３）  を得る。
モデル（４）  では、第１層目の膜厚ｄ１４，第２層目の膜厚ｄ２４，第３層目の膜厚ｄ３４，第２層目の混合比Ｖｆ２４，第３層目の混合比Ｖｆ３４および入射角φ４  のフィッティングをして、その結果ｄ１４（ｂｅｓｔ），ｄ２４（ｂｅｓｔ），ｄ３４（ｂｅｓｔ），Ｖｆ２４（ｂｅｓｔ），Ｖｆ３４（ｂｅｓｔ），φ４ （ｂｅｓｔ）およびχ２  値  Ｘ２  （４）  を得る。
【００３１】
（解析フェーズ１ステップ３）
前記複数組のフィッティングの結果から、最低χ２  値またはあらかじめ設定した膜厚や混合比、入射角度の最大値と最小値の間に入っている最低χ２  値のモデルの結果を選択するステップであり、これを図４のステップ３に示す。
【００３２】
（解析フェーズ２ステップ１）
図５のステップ１に解析フェーズ２で使用するモデルであるＢＦＡＭが示されている。
この例では、初期モデルではなく解析フェーズ１のフィッティング結果、ＢＦＡＭ中のモデル（４）  のχ２  値が最も低かったものとする。２層目の光学定数を１つの分散式でおきかえる。このとき第２，３層の膜厚（ｄ２，ｄ３  ）および１，３層目の光学定数，３層目の混合比は解析フェーズ１のフィッティング結果の値で設定する。第１層目の膜厚は既知値５０Åとする。
【００３３】
（解析フェーズ２ステップ２）
この例では、図５のステップ２に示すように、１層目の膜厚を既知の値に固定して、３層目の膜厚を±１０％程度、混合比を±１０％程度変えながらそれぞれ２層目についてＢＬＭＣを行う。
ｄ３  ＝ｄ３（ｂｅｓｔ）  −１０％に固定して、Ｖｆ１  ＝Ｖｆ１ （ｂｅｓｔ）±１０％の範囲でそれぞれ動かしながら、２層目のＭａｔ２  （ＤＳＰ）についてＢＬＭＣを行うものである。
同様に、ｄ３  ＝ｄ３（ｂｅｓｔ）  に固定、およびｄ３  ＝ｄ３（ｂｅｓｔ）  ＋１０％に固定してＶｆ１  ＝Ｖｆ１ （ｂｅｓｔ）±１０％の範囲でそれぞれ動かしながら２層目のＭａｔ２  （ＤＳＰ）についてＢＬＭＣを行い、得られたχ２  値のもっとも良い結果、またはあらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角それぞれの最大、最小の中に入っているχ２  値のもっとも良い結果をそれぞれ選択する。
【００３４】
（解析フェーズ２ステップ３）
図５のステップ３で前記３とおりの結果からχ２  値のもっとも良いもの、またはあらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角それぞれの最大、最小の中に入っているχ２  値のもっとも良い結果を選択する。
【００３５】
図６に示す解析フェーズ３の最終段階ステップ１では、前述したχ２  値の最も良い結果をもつモデルについて以下のフィッティングを行う。
全層の光学定数を固定し、
全層の膜厚と３層目の混合比のフィッティングを行う。または
１，３層の光学定数を固定し、全層の膜厚，および２層目の光学定数、３層目の混合比のフィッティングを行う。または
１，２層の光学定数を固定し、全層の膜厚，および３層目の光学定数のフィッティングを行う。または
１層目の光学定数を固定して、全層の膜厚，および２，３層目の光学定数のフィッティングを行う。
【００３６】
解析フェーズ３のステップ２では、ステップ１のフィッティングの結果を確認する。例えば、フィッティングの結果があらかじめ定めた範囲内に入るか否かの確認を行う。この確認の結果が設定範囲から外れた場合には解析フェーズ１に戻る。解析フェーズ３のステップ３では確認された結果を保存する。
【００３７】
次に、さらに図７を参照してケース２の場合の解析について説明する。
（解析フェーズ１モデルの選択）ケース２は、計測対象の基板上の３層構造の膜の光学定数については、既知または略既知であり、薄膜の厚さは第１層はほぼ既知であり、第２、第３層は未知である。
１層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ１（５０Å）
２層目の光学定数はＭａｔ２、膜厚はｄ２
３層目の光学定数は（Ｍａｔ２＋Ｖｏｉｄ）、膜厚はｄ３  を選択する。
【００３８】
（解析フェーズ２のステップ１）では、図７に示すように３層目の混合比を変える。
Ｍａｔ２（５０  ％）  ＋Ｖｏｉｄ（５０  ％）  ，  Ｍａｔ２（６０  ％）  ＋Ｖｏｉｄ（４０  ％）  ，  〜  Ｍａｔ２（９０％）  ＋Ｖｏｉｄ（１０  ％）
そして各々について２，３層目の膜厚ｄ２  ，ｄ３  および２層目の光学定数Ｍａｔ２
入射角（ＡＯＩ）  についてフィッティングを行なう。
（解析フェーズ２のステップ２）それぞれのフィッティングの結果からχ２  の最も良いもの、またはあらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角それぞれの最大、最小の中に入っているχ２  値のもっとも良い結果（最低χ２  値）を選択する。
（解析フェーズ２のステップ３）３層目のＭａｔ２＋ＶｏｉｄをＭａｔ１と略同じ光学定数に置き換える。
（解析フェーズ３のステップ１〜３）
解析フェーズ３のステップ１では以下のフィッティングを行う。
全層の光学定数を固定して全層の膜厚をフィッティング
または、
２層目の光学定数を固定して、全層の膜厚および
１層目の光学定数をフィッティング、または、
１層目の光学定数を固定して、全層の膜厚および
２層目の光学定数をフィッティング
解析フェーズ３のステップ２では、ステップ１のフィッティングの結果を確認する。例えば、フィッティングの結果があらかじめ定めた範囲内に入るか否かの確認を行う。この確認の結果が設定範囲から外れた場合には解析フェーズ１に戻る。解析フェーズ３のステップ３では確認された結果を保存する。
【００３９】
次に、さらに図８，図９，図１０を参照しながらケース３の場合の解析について説明する。このケースは、計測対象の基板上の３層構造の、膜の光学定数については、第１、第３層は既知、第２層は未知であり、薄膜の厚さは第１層、第２、第３層ともに未知である。このケースは図３のケース３に示すように、製膜条件が変わった場合、何らかの不明な処理があった場合、何らかの理由で予想値から、大きくずれた場合にあたる。
【００４０】
（解析フェーズ１モデルの設定）
図８に示すように
１層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ１
２層目の光学定数は指定光学定数（Ｓｐｅｃｉａｌ  ｒｅｆ  ｆｏｒ  Ｍａｔ２）、膜厚はｄ２
３層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ３
【００４１】
（解析フェーズ２の解析第１段階ステップ１）では、
図８の解析フェーズ１に示すように２層目に指定光学定数（Ｓｐｅｃｉａｌ  ｒｅｆ  ｆｏｒ  Ｍａｔ２）  を当てる。そして、全層の膜厚の予想値を割りつける。
１，２，３層目の膜厚、入射角についてフィッティングを行い、
フィッティングの結果ｄ１ （ｂｅｓｔ），ｄ２ （ｂｅｓｔ），ｄ３ （ｂｅｓｔ），ＡＯＩ（ｂｅｓｔ）を算出する。
（解析フェーズ２の解析第１段階ステップ２）では、前記結果から特にｄ２  について予想値からのズレを調べる。
（解析フェーズ２の解析第１段階ステップ３）
Ｍａｔ２の膜厚が設定値以上になった場合、つまり予想値から外れるときはケースの決定が誤ったものとしてケース決定の段階（ケース１，２）に戻し、ケースの選定を再度行なう。
前記ステップ２で、Ｍａｔ２の膜厚が設定値以内になった場合はこれを最良モデルとして解析第２段階に進む。
（解析フェーズ２の解析第２段階ステップ１）では、下記の最良モデルの２層目の光学定数をひとつの分散式Ｍａｔ２におきかえて新モデルを決定する。
１層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ１ｂ
２層目の光学定数は指定光学定数（Ｓｐｅｃｉａｌ  ｒｅｆ  ｆｏｒ  Ｍａｔ２）、膜厚はｄ２ｂ
３層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ３ｂ
新モデル
１層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ１
２層目の光学定数はＭａｔ２、膜厚はｄ２
３層目の光学定数はＭａｔ１、膜厚はｄ３
（解析フェーズ２の解析第２段階ステップ２）では、前記新モデルについて１層目の膜厚を後述するように固定して、さらに３層目の膜厚を動かしながら２層目についてＢＬＭＣをおこなう。
１層目をｄ１  ＝４（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）／５  に固定して
ｄ３  ＝（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）−ｄ１  ±２０％  の範囲で動かしながら２層目についてＢＬＭＣを行なう。その例を図１０に詳細に示している。
１層目をｄ１  ＝３（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）／５  に固定して
ｄ３  ＝（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）−ｄ１  ±２０％  の範囲で動かしながら２層目についてＢＬＭＣを行なう。
同様にして１層目をｄ１  ＝２（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）／５  に固定してｄ３  ＝（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）−ｄ１  ±２０％  の範囲で動かしながら２層目についてＢＬＭＣを行なう。同様にして１層目をｄ１  ＝（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）／５  に固定してｄ３  ＝（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）−ｄ１  ±２０％  の範囲で動かしながら２層目についてＢＬＭＣを行なう。
それらの結果からそれぞれのχ２  の最も良いもの、またはあらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角それぞれの最大、最小の中に入っているχ２  値のもっとも良い結果（最低χ２  値）を選択する。
（解析フェーズ２の解析第２段階ステップ３）では、前記のうちからχ２  の最も良いもの、またはあらかじめ設定した膜厚、混合比、分散式パラメータ、入射角それぞれの最大、最小の中に入っているχ２  値のもっとも良い結果（最低χ２  値）を選択する。
（解析フェーズ３）
ステップ１では全層の光学定数を固定して全層の膜厚をフィッティング、または１，３層の光学定数を固定して全層の膜厚と２層目の光学定数をフィッティング、または
３層目の膜厚を固定して１，２層目の膜厚と２層目の光学定数のフィッティング、または
１層目の膜厚を固定して、２，３層目の膜厚と２層目の光学定数のフィッティングを行う。
ステップ２ではステップ１のフィッティングの結果を確認する。例えば、フィッティングの結果があらかじめ定めた範囲内に入るか否かの確認を行う。この確認の結果が設定範囲から外れた場合には解析フェーズ１に戻る。
ステップ３では確認された結果を保存する。
【００４２】
前述した解析方法は、前記Ｍａｔ１  ，Ｍａｔ２  はＳｉＯ２，ＳｉＮｘである場合は最近よく使われているＯＮＯのケースに適用できる。
【００４３】
前述した薄膜は膜厚０Å〜数１００μｍまでの極薄膜を含む範囲に適用できる。
【００４４】
【発明の効果】
本発明によれば、
１．相関関係が強い多層膜構造（特に極薄膜）でも、信頼できる膜厚（全ての層）および光学定数（少なくとも構造中の２層）を得ることができる。
２．ＢＦＡＭ決定ステップでは、考えられる必要な未知変数を最小限にすることができる。
３．この方法を用いることで、一般的な３層構造の解析よりもより早く、より正確に構造を解析することができる。
【００４５】
以上詳しく説明した実施例について、本発明の範囲内で種々の変形を施すことができる。理解を容易にするために、データの取得、モデルの設定に関連して、一貫してΨ，Δを用いて説明した。当業者には良く知られている以下のデータ対を用いても同様な、測定およびフィッティングが可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものである。
（ｎ，ｋ）、（εｉ  ，εｒ  ）、（  ｔａｎ  Ψ，ｃｏｓ  Δ）  、  （Ｉｓ  ，  Ｉｃ  ）
【００４６】
また、基板上にＳｉＯ２  層，ＳｉＮｘ  層，ＳｉＯ２  層を３層形成する例を示したが、様々な材料や広い範囲の膜厚にも同様に利用できる。
【００４７】
光学定数には、既知の数値（リファレンス）を用いたが、物質の誘電率の波長依存性を示す分散式なども使用可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものとする。また、分散式を使用する例では、既知の数値を光学定数に使用する場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００４８】
実施例として光弾性変調器（ＰＥＭ）の例を示したが、ＰＥＭ使用以外のエリプソメータを使用することもできる。
【００４９】
基板もＳｉの他、ガラスや石英、その他透明基板や化合物半導体なども同様に利用できる。また、基板の種類によらず、どんな平坦な基板でも、あれている基板でも使用することができる。
【００５０】
分散式には、古典力学理論から作成された式や量子力学理論から作成された式、経験式の他、様々な式・パラメータも使用可能であり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５１】
例では、ＥＭＡを使用すると説明したが、他の有効媒質近似論の使用も可能であり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５２】
全ての例の１部または全部は、手動や自動（コンピュータやロボットなど）で行うことができ、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５３】
例では入射角度を７５度として説明したが、これ以外の角度でも使用可能であり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５４】
公称入射角度（７５度）近傍で動かしながら解析すると説明したが、その他、物理的に決定した入射角度の近傍で変化させながら解析する場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５５】
入射角度を自動でいくつか変化させながら測定（Ｖａｒｉａｂｌｅ  Ａｎｇｌｅ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）を行い、これら全体のデータ、またはこの中の特定角度のデータを用いて解析する場合もあり、これらも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。さらに、前記測定で得られた全体のデータ、またはこの中の特定角度のデータ解析において、各入射角度近傍を変化させながらフィッティングする場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５６】
例では基板上の１，２，３層構造の極薄膜（Ｍａｔ１  ，Ｍａｔ２  ）としたが、Ｍａｔ１  ，Ｍａｔ２  には、極薄膜誘電体材料だけでなく、様々な厚さや材料など、幅広いアプリケーションにも使用することができる。
【００５７】
上記手段の全部または１部を行う場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものである。
【００５８】
あらゆる任意のパラメータを同時にフィッティングすると説明したが、別々にフィッティングする場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００５９】
ＥＢＬＭＣの一部であるＢＬＭＣでは、前述したとおり、入射角度をフィッティングする場合がある。また、手順では入射角度と様々なパラメータを同時にフィッティングするとしたが、別々にフィッティングする場合や、入射角度を固定する場合もあり、これらも全て本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６０】
入射角度はＢＬＭＣ以外でも、一般的なパラメータとしてフィッティングすることがあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６１】
例では、ＢＬＭＣやＥＢＬＭＣを行う際に、中心値および付近の複数点にわたり選択する時に±１０％、ステップ数５％として説明したが、さらに広い範囲や様々なステップ数も設定可能である。また、％として表したが、「最小値」、「最大値」、「ステップ数」として設定する場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６２】
例では、測定段階のステップの１つとしてデータ保存としたが、これは「この全解析過程が終了した後にも、再度データとして使用できるような永久保存する場合」や「全解析過程が終了するまでの一時保存とする場合」があり、これらも技術的範囲に含まれるものとする。
【００６３】
例では、モデル準備過程においてＳｉＯ２  やＳｉＮｘ  ，Ｓｉ３  Ｎ４  ，Ｖｏｉｄを混ぜ合わせた１〜４つのモデルを使用したが、その他様々な材料でも使用可能である。また、製造プロセスや未知総数によってモデルの種類・数が変わる場合があり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６４】
例では、フィッティングは入射角と膜厚の組み合わせで書いたが、ソフトによっては入射角を分散式と同時にフィッティングすることもあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６５】
平均二乗誤差の計算式として１例をあげたが、これ以外の式でも同様の手順が可能であり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００６６】
例では２種類の材料の混ぜ合わせで説明したが、３種類以上混ぜ合わせる場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法で使用するエリプソメータの構成を示す概略図であり、測定の対象の試料  （サンプル）  ４の一部を拡大して示してある。
【図２】本発明による薄膜計測方法の実施形態を示す流れ図であって、ケース決定後の流れをケース別に示した詳細な流れ図である。
【図３】前記流れ図の内のケース決定フェーズ２０の詳細とケースが決定された状態を示す説明図である。
【図４】図２のケース１の２１Ａの解析フェーズ１の説明図であって、図３のＢＦＡＭまたは初期モデルの設定の詳細を示す説明図である。
【図５】図２のケース１の２２Ａの解析フェーズ２を示す説明図である。
【図６】図２のケース１の２３Ａの解析フェーズ３を示す説明図である。
【図７】図２のケース２の２２Ｂおよび２３Ｂの解析フェーズ２と解析フェーズ３を示す説明図である。
【図８】図２のケース３の解析フェーズ２を示す説明図である。
【図９】図２のケース３の解析フェーズ３を示す説明図である。
【図１０】図２のケース３、図８の解析第２段階ステップ２のｄ１  ＝４（ｄ１ｂ＋ｄ３ｂ）／５のフィッティングを詳細に示した説明図である。
【符号の説明】
１  Ｘｅランプ
２  光ファイバ
３  偏光子
４  サンプル
５  光弾性変調器（ＰＥＭ）
６  検光子
７  光ファイバ
８  分光器
９  データ取込部
１０  分光エリプソメータを用いる試料（極薄膜３層構造）の測定ステップ
２０  ケース決定（ケース決定フェーズ）
２１  モデル設定（解析フェーズ１）
２２  フィッティング（解析フェーズ２）
２３  最終フィッティング（解析フェーズ３）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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