(57)【要約】【課題】従来よりも精度を高めた、スクリューフィーダ移送効率予測方法を提供する。【解決手段】円筒状ケーシング１内に配置されたスクリュー羽根２の回転により粉体を移送するときの移送効率を予測する方法であって、スクリュー羽根の回転による粉体の移送距離の算出に、粉体とケーシングとの間に生じる摩擦力をとり入れる。【選択図】　　　　図１
2004026451.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平に置かれた円筒状ケーシング内に配置されたスクリュー羽根の回転により粉体を移送するときの移送効率を予測する方法であって、
前記スクリュー羽根の回転による前記粉体の移送距離の算出に、前記粉体と前記ケーシングとの間に生じる摩擦力をとり入れる、スクリューフィーダ移送効率予測方法。
【請求項２】
粉体どうしの摩擦の指標である内部摩擦角φを実測し、その内部摩擦角φからランキン定数ｋを算出することにより、前記粉体が前記ケーシング内面を押圧する力を求めることにより、前記摩擦力を前記粉体の移送距離の算出にとり入れる、請求項１に記載のスクリューフィーダ移送効率予測方法。
【請求項３】
前記スクリュー羽根の１回転で粉体が進む距離ａとし、羽根のピッチをｐとするとき、スクリューフィーダ移送効率（ａ／ｐ）を下記の式（１）および式（２）によって予測する、請求項１または２に記載のスクリューフィーダ移送効率予測方法。
ここに、αはスクリュー羽根のねじれ角、μは粉体とケーシング内面との摩擦係数、ｋは粉体の内部摩擦角を実測して得られるランキン定数、ｂはπＤである。ただし、Ｄ＝（Ｄ１＋Ｄ２）／２であり、Ｄ１は円筒状ケーシングの直径、Ｄ２はスクリュー羽根の直径である。
（ａ／ｂ）　＝　１／［（１／ｔａｎα）　＋　（１／ｔａｎψ）］　………………………………（１）
ｓｉｎψ　＝　（ｃｏｓα−μｓｉｎα）／（ｋμ）　　　………………………………（２）
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、スクリューフィーダにより粉体を移送する際のスクリューフィーダ移送効率予測方法およびに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図７は、スクリューフィーダを示す図である。図７では、粉体は、スクリューフィーダによりホッパー１２０の底部から出口１２１へと移送される。ホッパー１２０の底部から出口１２１に至る間の部分は、実際よりも短縮して図示している。この間の部分では、粉体は、ケーシング１０１内を、シャフト１０３の周りに取り付けられたスクリュー羽根１０２に駆動されて出口１２１に向って移送される。従来、この移送量または移送効率を求めるのに、粉体とケーシングとの間に生じる摩擦を無視して求めていた（例えば、Ｙ．Ｙｕ　ａｎｄ　Ｐ．Ｃ，Ａｒｎｏｌｄ：　Ｐｏｗｄｅｒ　ｈａｎｄｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　Ｖｏｌ．８，　Ｎｏ．３，　ｐｐ２０７−２１４）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、スクリューフィーダで粉体を実際に移送する場合、上記の考え方では誤差を生じ、粉体処理装置の間の粉体移送効率が実情に合わない場合が多く生じた。このため、スクリューフィーダによる粉体の移送効率について、より精度の高い予測が求められていた。
【０００４】
本発明は、従来よりも精度を高めた、スクリューフィーダ移送効率予測方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明のスクリューフィーダ移送効率予測方法は、円筒状ケーシング内に配置されたスクリュー羽根の回転により粉体を移送する際の移送効率を予測する方法である。この方法は、スクリュー羽根の回転による粉体の移送距離の算出に、粉体とケーシングとの間に生じる摩擦力をとり入れる（請求項１）。
【０００６】
従来、上記摩擦力は粉体の移送にそれほど大きく影響しないといわれ、考慮されていなかった。しかし、粉体はスクリューの回転によって管軸方向に羽根で押される際に、ケーシング内面にも圧力を及ぼす。すなわち、ケーシング内面に圧力を及ぼす。このため、粉体とケーシング内面との間にはケーシング内面の接線方向に摩擦力が発生する。この摩擦力は、ケーシング内面だけでなく粉体同士の間にも波及し、粉体の管軸方向への移動に対してブレーキとして作用する。このような摩擦力を取り入れることにより、従来よりも実際のスクリューフィーダで生じている現象に近づき、より高い精度で予測することが可能になった。
【０００７】
上記の予測方法では、粉体どうしの摩擦の指標である内部摩擦角φを実測し、その内部摩擦角φからランキン定数ｋを算出することにより、粉体がケーシング内面を押圧する力を求めることにより、摩擦力を粉体の移送距離の算出にとり入れることができる（請求項２）。
【０００８】
粉体と粉体との間に生じる摩擦力を実測し、内部摩擦角を求めることにより、より信頼性のある、粉体によるケーシング内面への押圧力を得ることができる。この結果、より実際に近いスクリューフィーダ移送効率を予測することができる。
【０００９】
上記の予測方法では、スクリュー羽根のピッチをｐとし、スクリュー羽根の１回転で粉体が進む距離ａとするとき、スクリューフィーダ移送効率（ａ／ｐ）を下記の式（１）および式（２）によって予測することができる。
【００１０】
ここに、αはスクリュー羽根のねじれ角、μは粉体とケーシング内面との摩擦係数、ｋは粉体の内部摩擦角を実測して得られるランキン定数、ｂはπＤである。ただし、Ｄ＝（Ｄ１＋Ｄ２）／２であり、Ｄ１は円筒状ケーシングの直径、Ｄ２はスクリュー羽根の直径である。
【００１１】
（ａ／ｂ）　＝　１／［（１／ｔａｎα）　＋　（１／ｔａｎψ）］　　　……………………………（１）
ｓｉｎψ　＝　（ｃｏｓα−μｓｉｎα）／（ｋμ）　　　　　……………………………（２）
ランキン定数ｋは、実測された粉体の内部摩擦角φから、次のように求めることができる。
【００１２】
ｋ　＝　（１　−　ｓｉｎφ）／（１　＋　ｓｉｎφ）　　主動状態（動きを止める場合）………（３）
または、
ｋ　＝　（１　＋　ｓｉｎφ）／（１　−　ｓｉｎφ）　　受動状態（静止状態を動かす場合）…（４）
今の場合、粉体を移動させるので（４）式を用いる。
【００１３】
上記の方法により、粉体の特性を取り入れながら、すなわち内部摩擦角や摩擦係数を用いながら、比較的簡単に精度を高めた移送効率を得ることができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
次に図面を用いて本発明の実施の形態について説明する。図１を用いて、本発明の実施の形態におけるスクリューフィーダ移送効率予測方法について説明する。図１の点Ａ（起点）に位置する粉体に着目して考える。このスクリューフィーダは水平方向に配置されているとする。スクリューが１回転しても、粉体とケーシング１の内面との間の摩擦により、１ピッチ長さｐだけ進むとは限らない。今、スクリューが１回転したとき、粉体が距離ａ（＜ｐ）だけ進んだとする。すなわち、図１において、点Ａから点Ｂまで進んだとする。
【００１５】
数式を展開する前に、図中の記号の意味について説明する。
Ｆｗ　：　粉体がケーシング内面を押す力
Ｆｎ　：　スクリュー羽根で粉体を押す力
α　：　スクリュー羽根のねじれ角
ψ　：　軸と直角な面と、Ｆｗを含む面とのなす角
ａ　　：　スクリューが１回転したときの粉体の実際の移動距離（正確には、（Ｄ１＋Ｄ２）／２　の位置での実際の移動距離をさす。Ｄ１はシャフト３の直径、Ｄ２は軸線５からスクリュー羽根の先端までの長さ、すなわちスクリュー羽根の直径である。）
図１および図２を参照して、以下の式が成り立つ。図２は、図１のスクリューフィーダの展開図である
ｂ１　＝　ａ／ｔａｎα　　　　　…………………………………………………（Ｓ１）
ｂ２　＝　ａ／ｔａｎψ　　　　　…………………………………………………（Ｓ２）
ｂ　＝　ｂ１　＋　ｂ２　＝　（ａ／ｔａｎα）　＋　（ａ／ｔａｎψ）　　……………………………（Ｓ３）
また、（Ｓ３）式を変形して下記の（Ｓ４）式が得られる。
【００１６】
ａ　＝　ｂ／［（１／ｔａｎα）　＋　（１／ｔａｎψ）］　　…………………………………（Ｓ４）
ｂ　＝　πＤ　＝　（Ｄ１＋Ｄ２）／２　　　　　　…………………………………（Ｓ４’）
粉体がケーシング内面を押す力を考慮しない従来の場合には、スクリュー１回転で、粉体の進む距離ａは１ピッチｐに等しくなる。すなわち、この場合は、ψ＝９０°であり、ａ　＝　ｂｔａｎα　＝　ｐ　が成り立つ。
【００１７】
粉体が均一に充填されているとして、粉体に対する水平方向の力の釣合いを考える。
Ｆｎ　ｃｏｓα＝Ｆｗ　μ　ｓｉｎψ　＋Ｆｎ　μ　ｓｉｎα　＋シャフト面の摩擦　＋粉体自重……（Ｓ５）
左辺は水平に押す力であり、右辺第１項はケーシング内面と粉体との間の摩擦力であり、右辺第２項はスクリュー羽根面と粉体との摩擦力である。右辺第３項のシャフト面と粉体との摩擦および右辺第４項の粉体自重は、他の項に比べて小さいので近似的に無視することができる。この結果、（Ｓ５）式は（Ｓ６）式のように簡単化される。
Ｆｎ　（ｃｏｓα　−　μ　ｓｉｎα）　＝　Ｆｗ　μ　ｓｉｎψ　………………………………（Ｓ６）
ここで、ＦｗとＦｎとの間には、ランキン定数ｋを用いて、次の関係が成り立つ。これで粉体がケーシング内面を押す力Ｆｗを求めることができる。
【００１８】
Ｆｗ　＝　ｋ　Ｆｎ　　　　　　　………………………………………………………（Ｓ７）
上記により、粉体がケーシング内面を押す力Ｆｗを求めることができる。ランキン定数ｋは、粉体について実測できる内部摩擦角φとの間に次の関係を有する。ｋ　＝　　　（１　−　ｓｉｎφ）／（１　＋　ｓｉｎφ）　　主動状態（動きを止める場合）………（３）
または、
ｋ　＝　　　（１　＋　ｓｉｎφ）／（１　−　ｓｉｎφ）　　受動状態（静止状態を動かす場合）…（４）
ランキン定数ｋを用いると、（Ｓ６）と（Ｓ７）とから、ψは次のように表わすことができる。
ｓｉｎψ＝（Ｆｎ／Ｆｗ）（ｃｏｓα　−μｓｉｎα）／μ　＝（ｃｏｓα　−μｓｉｎα）／（ｋμ）……（Ｓ８）
（Ｓ８）式のｓｉｎψを変形してｔａｎψを求め、（Ｓ４）式に代入すれば、（Ｓ４’）式も使用して、移送効率（ａ／ｐ）を求めることができる。
【００１９】
図３は、粉体同士の摩擦の指標である内部摩擦角φの測定装置を示す図である。この装置は、発明者の名前にちなんでＪｅｎｉｋｅセルと呼ばれる（たとえば、粉体機器・装置ハンドブック（日刊工業新聞社　１９９５年５月３０日，ｐ．６４））。底板５２の上に取り付けられ、粉体を充填した下枠５１と、同様に粉体を充填した上枠５３とを、粉体を接触させるようにして配置する。上枠にはカバー５４が載置され、その中心に配置された圧下点５５に荷重Ｎが印加される。このカバー５４にはブラケット５６が配置される。このブラケット５６には、上枠５３に側方から力を付加し、粉体の界面にせん断力を加えるせん断力印加部５７が設けられている。ブラケット５６には、荷重Ｓが荷重付加部材５８を介して印加される。
【００２０】
図４は、図３の圧下荷重を面積で除して得た垂直応力σと、側方からの荷重Ｓを面積で除して得たせん断応力τとの関係から、内部摩擦角を求める手順を示す図である。粉体層に垂直応力σを加え、上枠に対して水平方向にせん断応力τを加える。せん断応力τの値が小さいときは粉体層は静止しているが、ある値に達するとせん断方向に粉体層が滑り始める。このときのせん断応力を求めて垂直応力σと、せん断応力τとをプロットする。
【００２１】
上記の垂直応力σと、せん断応力τとをプロットすることにより、図４のようなモール円が求められる。モール円は、静水圧に相当する最小主応力ごとに描くことができる。この静水圧が大きくなるほど、滑り始めるせん断応力は大きくなる。すなわち大きなモール円となる。この複数のモール円の共通接線である破壊包絡線を描くことができる。この破壊包絡線と垂直応力軸とのなす角度が、内部摩擦角φである。この内部摩擦角φから、式（３）または式（４）によりランキン定数を求めることができる。
【００２２】
なお、上記測定前に事前に予圧密のための垂直荷重をかけて少しの間、例えば数分間放置し、その後上記のせん断荷重を加える。せん断試験の垂直荷重は予圧密以下の荷重を使用することになっている。このため、ちょうど予圧密と同じ垂直荷重をかけてせん断試験をしたとき最大のモール円が得られる。すなわち、最大主応力σ１が得られる。
【００２３】
図５および図６は、ケーシング内面と粉体との摩擦係数を求める方法を説明する図である。図５において、底板５２の上にケーシングと同じ材質の平板５９を配置する。以下において、内部摩擦角との相違を明確にするために、上記の摩擦係数を壁面摩擦係数と呼ぶ場合がある。上枠５３に粉体が充填されており、その粉体を平板５９に押し付けるように上型を配置する。上蓋５４の中心に位置する圧下点５５から圧下力Ｎｗを印加し、図３の場合と同様に側方から荷重Ｓｗを付加する。圧下荷重による圧下応力σｗと、側方荷重Ｓｗによるせん断応力τｗとの関係をプロットすると、図６に示すような、原点を通る直線が得られる。この直線の勾配ｔａｎφｗが、壁面摩擦係数μである。
【００２４】
本実施の形態によれば、粉体の特性は内部摩擦角φを通じてランキン定数ｋとして導入され、粉体とケーシング内面との相互作用特性は壁面摩擦係数μとして導入される。
【００２５】
要約すると、本実施の形態の予測方法は次の点に従来にない新しい特徴がある。
（１）移送効率の予測において、スクリュー１回転あたり粉体が進む距離の算出に、粉体とケーシング内面との摩擦を取り入れる。
（２）上記摩擦力を評価するに際し、（ａ１）粉全体がケーシング内面に圧力を及ぼし、（ａ２）その圧力に起因して、粉体とケーシング内面との間に摩擦力が発生する、という考え方をとった。（ａ１）における圧力から（ａ２）の摩擦力を求める際、粉体である特徴をランキン定数によって導入している。
（３）上記摩擦力は、スクリューによる粉体の移送に対してブレーキとして作用する。
上記の（ａ１）および（ａ２）の評価に実測値、内部摩擦角φすなわちランキン定数ｋおよび壁面摩擦係数μを用いるため、簡便な予測方法により移送効率の精度を飛躍的に高めることができる。
【００２６】
次に、実施例により、本発明の移送効率予測方法について説明する。
（実施例１）
粉体Ａについて、本発明の移送効率予測方法を適用した。粉体Ａの特性は表１に示すとおりである。壁面摩擦係数は、ＳＵＳ３０４（バフ♯３００仕上げ）を用いて測定した結果である。
【００２７】
【表１】
2004026451.tif 000003
【００２８】
表２に、移送効率算出における中間計算結果と最終結果とを示す。
【００２９】
【表２】
2004026451.tif 000004
【００３０】
表２の結果によれば、本実施の形態の予測方法によれば、スクリュー１回転による移動量は３１４ｇ（グラム）である。これに対して、実機では３００〜３８０ｇであった。一方、表３に示す、従来の予測方法によれば、スクリュー１回転で移動する粉体移動量は、６０７．４ｇであり、実機の２倍程度である。
【００３１】
【表３】
2004026451.tif 000005
【００３２】
上記の結果を比較すると、粉体とケーシング内面との間の摩擦力を取り入れた本発明の実施の形態における移送効率予測方法がいかに高い精度を有するか理解することができる。
【００３３】
（実施例２）
粉体Ｂについて、本発明の移送効率予測方法を適用した。粉体Ｂの特性は表４に示すとおりである。壁面摩擦係数は、ケーシングの材質にはほとんど影響されず、粉体Ｂと、一般的な金属平板との摩擦係数を用いている。
【００３４】
【表４】
2004026451.tif 000006
【００３５】
表５に、移送効率予測の途中の計算経過と最終結果とを示す。
【００３６】
【表５】
2004026451.tif 000007
【００３７】
表５の結果によれば、本実施の形態の予測方法によれば、スクリュー１回転による移動量は１７５ｇ（グラム）である。これに対して、実機では１５０〜１９２ｇであった。一方、表６に示す、従来の予測方法によれば、スクリュー１回転で移動する粉体移動量は、３３９．２ｇであり、実際のスクリューフィーダ装置（実機）の２倍程度である。
【００３８】
【表６】
2004026451.tif 000008
【００３９】
実施例２においても、実施例１と同様に、本発明の実施の形態における移送効率予測方法が、従来と比較して飛躍的に高い精度を有することが分る。
【００４０】
上記において、本発明の実施の形態について説明を行ったが、上記に開示された本発明の実施の形態は、あくまで例示であって、本発明の範囲はこれら発明の実施の形態に限定されない。本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載によって示され、さらに特許請求の範囲の記載と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。
【００４１】
【発明の効果】
本発明のスクリューフィーダ移送効率予測方法を用い、粉体とケーシング内面との摩擦力を取り入れることにより、従来の予測方法に比べて飛躍的に高い精度で移送効率を予測することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における移送効率予測方法を説明する図である。
【図２】図１のスクリューフィーダの展開図である。
【図３】粉体の内部摩擦角を測定する装置を説明する図である。
【図４】図３の装置で得られた測定結果から内部摩擦角を求める方法を説明する図である。
【図５】ケーシング内面と粉体との（壁面）摩擦係数を測定する装置を説明する図である。
【図６】図５の装置で得られた測定結果から（壁面）摩擦係数を求める方法を説明する図である。
【図７】従来の移送効率予測に用いられるスクリューフィーダの図である。
【符号の説明】
１　ケーシング、１ａ　展開図におけるケーシング、２　スクリュー羽根、２ａ　展開図におけるスクリュー羽根、３　スクリューシャフト、５　スクリューフィーダ軸線、５１　下枠、５２　底板、５３　上枠、５４　カバー、５５　圧下点、５６　ブラケット、５７せん断力印加部、５８　荷重付加部材。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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