(57)【要約】【課題】立体物を複数の六面体の組み合わせで表現した六面体メッシュを自動で生成することを可能にし、しかも六面体メッシュが立体の形状を表現する質を向上させる六面体メッシュ生成方法、六面体メッシュ生成装置、コンピュータプログラム及び記録媒体、並びに前記六面体メッシュ生成方法を用いた立体物の変形の解析方法、解析装置、コンピュータプログラム及び記録媒体を提供する。【解決手段】ボクセル法を用いることにより、立体物の形状を表現した立体形状Ｐの内部を六面体要素の組み合わせで充填した第１メッシュＭ１を生成し、立体形状Ｐの表面に位置する節点を含む六面体要素を第１メッシュＭ１に付加して第２メッシュＭ２を生成し、更に、図中に破線で示した、立体形状Ｐの輪郭などの立体形状Ｐを特徴づける特徴線上に、第２メッシュＭ２の表面上の節点を移動させ、六面体メッシュＭを生成する。【選択図】　　　　図１
2004110212.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
記憶部及び演算部を備えたコンピュータを用いて、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する方法において、
立体物の形状を規定した形状モデルを記憶部に記憶し、
記憶部に記憶している形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを演算部にて生成し、
生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを演算部にて生成し、
前記立体形状の表面上で、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を演算部にて抽出し、
前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを演算部にて生成する
ことを特徴とする六面体メッシュ生成方法。
【請求項２】
記憶部及び演算部を備えたコンピュータを用い、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析する方法において、
請求項１に記載の六面体メッシュ生成方法を用いて、解析対象の立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを演算部にて生成して記憶部に記憶し、
生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を演算部にて行い、
該計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを演算部にて判定し、
つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した形状モデルを記憶部に記憶し、
記憶した形状モデルから、請求項１に記載の六面体メッシュ生成方法を用いて、変形途中の前記立体物を表現する新たな六面体メッシュを演算部にて生成して記憶部に記憶し、
生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を演算部にて再開する
ことを特徴とする立体物の変形の解析方法。
【請求項３】
立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する装置において、
立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成する第１メッシュ生成手段と、
生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成する第２メッシュ生成手段と、
前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出する抽出手段と、
前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成する移動手段と
を備えることを特徴とする六面体メッシュ生成装置。
【請求項４】
前記抽出手段は、
前記立体形状の表面上で、該表面の勾配の変化が所定以上である前記勾配の境界線を特徴線として抽出する手段と、
抽出した特徴線の方向の変化が所定以上である点、及び特徴線の端点を特徴点として抽出する手段とを備え、
前記移動手段は、
前記第２メッシュの表面上で、抽出した特徴点から最短距離に位置する節点である第１節点を抽出する手段と、
同一の特徴線上で隣り合う特徴点の夫々に係る第１節点同士を前記第２メッシュの表面の要素辺に沿って最短距離で結んだときに経由する複数の節点である第２節点を抽出する手段と、
特徴点の位置へ第１節点を移動させる手段と、
特徴線上で第２節点の夫々から最短距離に位置する点へ、第２節点の夫々を移動させる手段と
を備えることを特徴とする請求項３に記載の六面体メッシュ生成装置。
【請求項５】
前記立体物は、型により成型される立体物であって、
前記第１メッシュ生成手段は、
前記立体形状を包含する六面体ブロックを作成する手段と、
作成した六面体ブロックを、所定の分割数、又は所定の分割間隔で三次元格子状に分割して、前記六面体ブロックを複数の六面体要素の組み合わせで表現したブロック状メッシュを生成する手段と、
生成したブロック状メッシュから所定の距離に、前記型の形状を表現した型形状モデルを配置する手段と、
成型の工程で前記型が移動すべき方向に沿った前記ブロック状メッシュの表面上の節点と前記型形状モデルとの間の距離に対する所定の移動率で、前記方向に沿って前記節点を移動させる手段と、
前記方向に沿った前記ブロック状メッシュが含む複数の節点間の距離の比を保存すべく、前記ブロック状メッシュの内部の節点を移動させる手段と、
節点を移動させたブロック状メッシュが含む夫々の節点について、該節点が前記立体形状の内部に位置しているか否かを判定する手段と、
前記立体形状の内部に位置していないと判定された節点を含む六面体要素を除去する手段と
を備えることを特徴とする請求項３又は４に記載の六面体メッシュ生成装置。
【請求項６】
前記第２メッシュ生成手段は、
前記第１メッシュの表面上の一の節点を選択する手段と、
選択した節点を含んでいる複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルを生成する手段と、
前記節点から前記立体形状の表面へ延出した垂線の方向ベクトルである第２ベクトルを生成する手段と、
前記節点の位置に応じた所定の合成比で第１ベクトル及び第２ベクトルを合成した合成ベクトルを生成する合成手段と、
生成した合成ベクトルの方向へ前記節点から延出した線と前記立体形状の表面との交点に新たな節点を生成する手段と、
前記第１メッシュの表面上の夫々の節点について、対応する新たな節点を生成する手段と、
前記第１メッシュの表面上の要素辺、該要素辺の両端の各節点に対応する新たな節点同士を結んだ要素辺、及び前記第１メッシュの表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺から構成される複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加する手段と
を備えることを特徴とする請求項３乃至５のいずれかに記載の六面体メッシュ生成装置。
【請求項７】
前記合成手段は、
選択した節点から前記立体形状の表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離を測定する手段と、
測定した前記距離を所定値と比較する手段と、
前記距離が所定値よりも小さい場合は、第１ベクトルを合成ベクトルとする手段と、
前記距離が所定値以上である場合は、第２ベクトルを合成ベクトルとする手段と
を備えることを特徴とする請求項６に記載の六面体メッシュ生成装置。
【請求項８】
立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析する装置において、
請求項３乃至７のいずれかに記載の六面体メッシュ生成装置と、
該六面体メッシュ生成装置を用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する手段と、
生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行う手段と、
前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定する手段と、
つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶する手段と、
前記六面体メッシュ生成装置を用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成する手段と、
生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開する手段と
を備えることを特徴とする立体物の変形の解析装置。
【請求項９】
コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成させる第１メッシュ生成手順と、
コンピュータに、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成させる第２メッシュ生成手順と、
コンピュータに、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出させる抽出手順と、
コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成させる移動手順と
を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１０】
前記抽出手順は、
コンピュータに、前記立体形状の表面上で、該表面の勾配の変化が所定以上である前記勾配の境界線を特徴線として抽出させる手順と、
コンピュータに、抽出した特徴線の方向の変化が所定以上である点、及び特徴線の端点を特徴点として抽出させる手順とを含み、
前記移動手順は、
コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で、抽出した特徴点から最短距離に位置する節点である第１節点を抽出させる手順と、
コンピュータに、同一の特徴線上で隣り合う特徴点の夫々に係る第１節点同士を前記第２メッシュの表面の要素辺に沿って最短距離で結んだときに経由する複数の節点である第２節点を抽出させる手順と、
コンピュータに、特徴点の位置へ第１節点を移動させる手順と、
コンピュータに、特徴線上で第２節点の夫々から最短距離に位置する点へ、第２節点の夫々を移動させる手順と
を含むことを特徴とする請求項９に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１１】
前記第１メッシュ生成手順は、
コンピュータに、前記立体形状を包含する六面体ブロックを作成させる手順と、
コンピュータに、作成した六面体ブロックを、所定の分割数、又は所定の分割間隔で三次元格子状に分割して、前記六面体ブロックを複数の六面体要素の組み合わせで表現したブロック状メッシュを生成させる手順と、
コンピュータに、生成したブロック状メッシュから所定の距離に、前記立体物を成型する型の形状を表現した型形状モデルを配置させる手順と、
コンピュータに、成型の工程で前記型が移動すべき方向に沿った前記ブロック状メッシュの表面上の節点と前記型形状モデルとの間の距離に対する所定の移動率で、前記方向に沿って前記節点を移動させる手順と、
コンピュータに、前記方向に沿った前記ブロック状メッシュが含む複数の節点間の距離の比を保存すべく、前記ブロック状メッシュの内部の節点を移動させる手順と、
コンピュータに、節点を移動させたブロック状メッシュが含む夫々の節点について、該節点が前記立体形状の内部に位置しているか否かを判定させる手順と、
コンピュータに、前記立体形状の内部に位置していないと判定された節点を含む六面体要素を除去させる手順と
を含むことを特徴とする請求項９又は１０に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
前記第２メッシュ生成手順は、
コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の一の節点を選択させる手順と、
コンピュータに、選択した節点を含んでいる複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルを生成させる手順と、
コンピュータに、前記節点から前記立体形状の表面へ延出した垂線の方向ベクトルである第２ベクトルを生成させる手順と、
コンピュータに、前記節点の位置に応じた所定の合成比で第１ベクトル及び第２ベクトルを合成した合成ベクトルを生成させる合成手順と、
コンピュータに、生成した合成ベクトルの方向へ前記節点から延出した線と前記立体形状の表面との交点に新たな節点を生成させる手順と、
コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の夫々の節点について、対応する新たな節点を生成させる手順と、
コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の要素辺、該要素辺の両端の各節点に対応する新たな節点同士を結んだ要素辺、及び前記第１メッシュの表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺から構成される複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加させる手順と
を含むことを特徴とする請求項９乃至１１のいずれかに記載のコンピュータプログラム。
【請求項１３】
前記合成手順は、
コンピュータに、選択した節点から前記立体形状の表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離を測定させる手順と、
コンピュータに、測定した前記距離を所定値と比較させる手順と、
コンピュータに、前記距離が所定値よりも小さい場合は、第１ベクトルを合成ベクトルとさせる手順と、
コンピュータに、前記距離が所定値以上である場合は、第２ベクトルを合成ベクトルとさせる手順と
を含むことを特徴とする請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析させるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、請求項９乃至１３のいずれかに記載のコンピュータプログラムを用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させる手順と、
コンピュータに、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行わせる手順と、
コンピュータに、前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定させる手順と、
コンピュータに、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶させる手順と、
コンピュータに、請求項９乃至１３のいずれかに記載のコンピュータプログラムを用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成させる手順と、
コンピュータに、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開させる手順と
を備えることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１５】
コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、
コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成させる第１メッシュ生成手順と、
コンピュータに、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成させる第２メッシュ生成手順と、
コンピュータに、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出させる抽出手順と、
コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成させる移動手順と
を含むコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体。
【請求項１６】
コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析させるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、
コンピュータに、請求項９乃至１３のいずれかに記載のコンピュータプログラムを用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させる手順と、
コンピュータに、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行わせる手順と、
コンピュータに、前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定させる手順と、
コンピュータに、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶させる手順と、
コンピュータに、請求項９乃至１３のいずれかに記載のコンピュータプログラムを用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成させる手順と、
コンピュータに、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開させる手順と
を含むコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、立体物の変形、特に型鍛造の工程における素材の形状変化を有限要素法により三次元解析するために、解析対象の立体物を複数の六面体要素の組み合わせで表現した六面体メッシュを生成する方法、その実施に使用する六面体メッシュ生成装置、コンピュータを該六面体メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体、並びに前記六面体メッシュを用いて立体物の変形を解析する方法、立体物の変形の解析装置、コンピュータを該解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
金属の加工方法の一つとして、円柱などの形状を有する素材に金型を用いたプレスによる鍛造を行う型鍛造があり、自動車のクランクシャフトなどの製品が型鍛造の工程で生産される。型鍛造の工程の最適化、又は型鍛造に用いる金型の最適な形状の設計のためには、素材の鍛造中の変形状態、又は鍛造後の成型状態を解析することが必要である。
【０００３】
従来、立体物の構造解析または流体解析などにおいては、立体物を複数の多面体の要素に分割して数値解析を行う有限要素法が主に用いられており、型鍛造における素材の変形の解析にも、有限要素法を用いた解析が行われている。有限要素法では、立体物を複数の四面体の要素に分割した四面体メッシュによる解析よりも、立体物を複数の六面体要素に分割した六面体メッシュによる解析の方が、解析精度が高くしかも解析時間が短いことが知られている。
【０００４】
立体物から六面体メッシュを生成する方法としては、いくつかの方法が知られており、特許文献１では、マッピング法を用いて六面体メッシュを生成する方法が開示されている。図２８は、マッピング法による六面体メッシュの生成の例を示す斜視図である。図２８（ａ）には、解析対象の立体物の形状を表現した立体形状Ｐを示している。まず、ＣＡＤ装置などを用いて立体形状Ｐを作成し、図２８（ｂ）に示す如く、立体形状Ｐを包含する六面体ブロックを作成する。次に、図２８（ｃ）に示す如く、前記六面体ブロックを複数の六面体に分割したメッシュを作成し、次に、作成したメッシュを立体形状Ｐに写像して、図２８（ｄ）に示す如き、解析対象の立体物を複数の六面体要素の組み合わせで表現した六面体メッシュを生成する。
【０００５】
六面体メッシュを生成する他の方法として、ボクセル法が知られている。非特許文献１では、ボクセル法を用いた六面体メッシュを生成する方法が開示されている。図２９は、ボクセル法による六面体メッシュの生成の例を二次元で示した模式図である。図中には簡単にするために二次元で示したが、実際は三次元で六面体メッシュの生成が行われる。ボクセル法では、まず、図２９（ａ）に示す如き立体形状Ｐに対して、図２９（ｂ）に示す如く、立体形状Ｐの内部を充填する複数の六面体要素を組み合わせたメッシュを生成する。次に、図２９（ｃ）に示す如く、メッシュの表面に位置する各節点に対応して、各節点を含んだ複数の要素面の法線ベクトルの平均の方向に、立体形状Ｐの表面上の新たな節点を作成し、図２９（ｄ）に示す如き、立体形状Ｐを複数の六面体要素の組み合わせで表現した六面体メッシュを生成する。また、特許文献２では、ボクセル法において、メッシュの表面に位置する各節点から最短距離にある立体形状の表面上の位置に新たな節点を作成して、六面体メッシュを生成する方法が開示されている。
【０００６】
【特許文献１】
特開２００１−９２９９４号公報
【特許文献２】
特開平１０−２５５０７７号公報
【非特許文献１】
シュナイダー（Ｒ．　Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒｓ）、ブンテン（Ｒ．　Ｂｕｎｔｅｎ），「オートマティック　ジェネレーション　オブ　ヘキサヘドラル　フィニットエレメント　メッシュズ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅｘａｈｅｄｒａｌ　　ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｓｈｅｓ）」，コンピュータエイデッドジオメトリックデザイン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｄｅｓｉｇｎ），１９９５年１２月，ｐ．６９３−７０７
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
型鍛造における素材の変形の解析など、解析対象が大きく形状変更を行う解析を有限要素法を用いて行った場合、解析の計算中につぶれ要素が発生して計算が不正確になる場合がある。つぶれ要素は、体積が所定より小さくなった、又は形状が直方体から極端に変形した等の、六面体メッシュの変形に伴ってつぶれた六面体要素であり、つぶれ要素が発生した場合は、解析を中断し、中断時点での解析対象の形状を表現した六面体メッシュの再生成（以下、リメッシュと言う）を行い、リメッシュ後の六面体メッシュを用いて解析を再開する。解析を効率良く行うためには、リメッシュの作業を含めた全ての計算過程が自動で行われることが望ましい。
【０００８】
図３０は、マッピング法の問題点を示した斜視図である。マッピング法では、立体形状を包含する六面体ブロックを作成する必要があり、六面体ブロックの大きさを決定するためには、オペレータの操作を必要とする。特に、図３０（ａ）に示す如き複雑な形状を有する立体形状Ｐに対しては、該立体形状Ｐの形状を正確に表現した六面体メッシュを生成するために、図３０（ｂ）に示す如く立体形状Ｐを包含できる複数の六面体ブロックの組み合わせを作成する必要がある。複雑な立体形状に対して、いくつの六面体ブロックをどのように組み合わせればより正確な六面体メッシュを生成できるかという問題は、個々の立体形状について判断する必要があり、六面体メッシュの生成を自動化することが困難である。
【０００９】
メッシュの生成にボクセル法を用いた場合は、予め六面体ブロックを作成する必要がないため、マッピング法に比べて六面体メッシュの生成の自動化が容易である。しかし、立体形状の形状が複雑である場合、ボクセル法を用いて生成した六面体メッシュの形状と立体形状との間で差異が発生し、マッピング法を用いて生成した六面体メッシュに比べて立体物を表現する精度が劣るという問題がある。図３１は、ボクセル法の問題点を二次元で説明するための模式図である。複雑な形状を有する立体形状Ｐについて、図３１（ａ）に示す如く、メッシュの表面に位置する各節点を含む複数の面の法線ベクトルの平均の方向に新たな節点を作成した場合は、立体形状Ｐの形状が急峻に変化する付近では、新たな節点が遠方に作成され、図３１（ｂ）に示す如く、他の要素を突き抜ける等の異常な形状を有する要素が生成される。また、図３１（ｃ）に示す如く、メッシュの表面に位置する各節点から最短距離にある立体形状Ｐの表面上の位置に新たな節点を作成する場合は、図３１（ｄ）に示す如く、六面体の２面または３面が同一平面上に位置して角錐形状の要素が作成される場合がある。また、ボクセル法では、立体形状を特徴づけている輪郭部分に節点が生成されるとは限らないため、生成された六面体メッシュでは輪郭が喪失し、立体物の形状の特徴が損なわれるという問題がある。
【００１０】
更に、ボクセル法を用いて六面体メッシュを生成した場合、図２９（ｄ）に示した例で表面の要素の形が長方形からずれている様に、六面体メッシュの表面付近に生成される六面体要素は、直方体から形が大きく歪んで生成される。六面体メッシュを変形させる解析においては、表面付近の六面体要素が大変形するため、表面付近の六面体要素の形が直方体から大きく歪んでいる六面体メッシュを用いた場合は、表面付近の六面体要素につぶれ要素が発生し易くなる。このため、解析の計算精度が低下する、又は頻繁にリメッシュを行う必要が生じて解析の計算時間が長大になるという問題がある。
【００１１】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、ボクセル法を用いることで六面体メッシュの生成の自動化を可能にした上で、立体形状の輪郭である特徴線上へ六面体メッシュの表面上の節点を移動させることにより、立体形状の特徴を保持できる六面体メッシュを生成する方法、六面体メッシュ生成装置、コンピュータを該六面体メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することにある。
【００１２】
また、本発明の他の目的とするところは、ボクセル法を用いて六面体メッシュを生成する際に、メッシュの表面に位置する各節点を含む複数の面の法線ベクトルの平均の方向と、該節点から立体形状の表面への最短距離の方向とを、立体形状に応じた所定の比率で合成した方向に、新たな節点を作成することにより、立体物を表現する精度を向上させた六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成装置、コンピュータを該六面体メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することにある。
【００１３】
また、本発明の他の目的とするところは、ボクセル法で利用するメッシュを、型鍛造で用いる型の形状に追従させた形状で生成することにより、型鍛造における素材の変形の解析に適した六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成装置、コンピュータを該六面体メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することにある。
【００１４】
更に、本発明の他の目的とするところは、前記六面体メッシュ生成方法を用いて六面体メッシュの生成およびリメッシュを行うことにより、立体物の変形の解析を自動で行うことができる立体物の変形の解析方法、立体物の変形の解析装置、コンピュータを該解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
第１発明に係る六面体メッシュ生成方法は、記憶部及び演算部を備えたコンピュータを用いて、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する方法において、立体物の形状を規定した形状モデルを記憶部に記憶し、記憶部に記憶している形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを演算部にて生成し、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを演算部にて生成し、前記立体形状の表面上で、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を演算部にて抽出し、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを演算部にて生成することを特徴とする。
【００１６】
第２発明に係る立体物の変形の解析方法は、記憶部及び演算部を備えたコンピュータを用い、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析する方法において、第１発明に係る六面体メッシュ生成方法を用いて、解析対象の立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを演算部にて生成して記憶部に記憶し、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を演算部にて行い、該計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを演算部にて判定し、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した形状モデルを記憶部に記憶し、記憶した形状モデルから、第１発明に記載の六面体メッシュ生成方法を用いて、変形途中の前記立体物を表現する新たな六面体メッシュを演算部にて生成して記憶部に記憶し、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を演算部にて再開することを特徴とする。
【００１７】
第３発明に係る六面体メッシュ生成装置は、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する装置において、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成する第１メッシュ生成手段と、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成する第２メッシュ生成手段と、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出する抽出手段と、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成する移動手段とを備えることを特徴とする。
【００１８】
第４発明に係る六面体メッシュ生成装置は、前記抽出手段は、前記立体形状の表面上で、該表面の勾配の変化が所定以上である前記勾配の境界線を特徴線として抽出する手段と、抽出した特徴線の方向の変化が所定以上である点、及び特徴線の端点を特徴点として抽出する手段とを備え、前記移動手段は、前記第２メッシュの表面上で、抽出した特徴点から最短距離に位置する節点である第１節点を抽出する手段と、同一の特徴線上で隣り合う特徴点の夫々に係る第１節点同士を前記第２メッシュの表面の要素辺に沿って最短距離で結んだときに経由する複数の節点である第２節点を抽出する手段と、特徴点の位置へ第１節点を移動させる手段と、特徴線上で第２節点の夫々から最短距離に位置する点へ、第２節点の夫々を移動させる手段とを備えることを特徴とする。
【００１９】
第５発明に係る六面体メッシュ生成装置は、前記立体物は、型により成型される立体物であって、前記第１メッシュ生成手段は、前記立体形状を包含する六面体ブロックを作成する手段と、作成した六面体ブロックを、所定の分割数、又は所定の分割間隔で三次元格子状に分割して、前記六面体ブロックを複数の六面体要素の組み合わせで表現したブロック状メッシュを生成する手段と、生成したブロック状メッシュから所定の距離に、前記型の形状を表現した型形状モデルを配置する手段と、成型の工程で前記型が移動すべき方向に沿った前記ブロック状メッシュの表面上の節点と前記型形状モデルとの間の距離に対する所定の移動率で、前記方向に沿って前記節点を移動させる手段と、前記方向に沿った前記ブロック状メッシュが含む複数の節点間の距離の比を保存すべく、前記ブロック状メッシュの内部の節点を移動させる手段と、節点を移動させたブロック状メッシュが含む夫々の節点について、該節点が前記立体形状の内部に位置しているか否かを判定する手段と、前記立体形状の内部に位置していないと判定された節点を含む六面体要素を除去する手段とを備えることを特徴とする。
【００２０】
第６発明に係る六面体メッシュ生成装置は、前記第２メッシュ生成手段は、前記第１メッシュの表面上の一の節点を選択する手段と、選択した節点を含んでいる複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルを生成する手段と、前記節点から前記立体形状の表面へ延出した垂線の方向ベクトルである第２ベクトルを生成する手段と、前記節点の位置に応じた所定の合成比で第１ベクトル及び第２ベクトルを合成した合成ベクトルを生成する合成手段と、生成した合成ベクトルの方向へ前記節点から延出した線と前記立体形状の表面との交点に新たな節点を生成する手段と、前記第１メッシュの表面上の夫々の節点について、対応する新たな節点を生成する手段と、前記第１メッシュの表面上の要素辺、該要素辺の両端の各節点に対応する新たな節点同士を結んだ要素辺、及び前記第１メッシュの表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺から構成される複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加する手段とを備えることを特徴とする。
【００２１】
第７発明に係る六面体メッシュ生成装置は、前記合成手段は、選択した節点から前記立体形状の表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離を測定する手段と、測定した前記距離を所定値と比較する手段と、前記距離が所定値よりも小さい場合は、第１ベクトルを合成ベクトルとする手段と、前記距離が所定値以上である場合は、第２ベクトルを合成ベクトルとする手段とを備えることを特徴とする。
【００２２】
第８発明に係る立体物の変形の解析装置は、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析する装置において、第３乃至第７発明のいずれかに係る六面体メッシュ生成装置と、該六面体メッシュ生成装置を用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する手段と、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行う手段と、前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定する手段と、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶する手段と、前記六面体メッシュ生成装置を用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成する手段と、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開する手段とを備えることを特徴とする。
【００２３】
第９発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成させる第１メッシュ生成手順と、コンピュータに、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成させる第２メッシュ生成手順と、コンピュータに、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出させる抽出手順と、コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成させる移動手順とを含むことを特徴とする。
【００２４】
第１０発明に係るコンピュータプログラムは、前記抽出手順は、コンピュータに、前記立体形状の表面上で、該表面の勾配の変化が所定以上である前記勾配の境界線を特徴線として抽出させる手順と、コンピュータに、抽出した特徴線の方向の変化が所定以上である点、及び特徴線の端点を特徴点として抽出させる手順とを含み、前記移動手順は、コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で、抽出した特徴点から最短距離に位置する節点である第１節点を抽出させる手順と、コンピュータに、同一の特徴線上で隣り合う特徴点の夫々に係る第１節点同士を前記第２メッシュの表面の要素辺に沿って最短距離で結んだときに経由する複数の節点である第２節点を抽出させる手順と、コンピュータに、特徴点の位置へ第１節点を移動させる手順と、コンピュータに、特徴線上で第２節点の夫々から最短距離に位置する点へ、第２節点の夫々を移動させる手順とを含むことを特徴とする。
【００２５】
第１１発明に係るコンピュータプログラムは、前記第１メッシュ生成手順は、コンピュータに、前記立体形状を包含する六面体ブロックを作成させる手順と、コンピュータに、作成した六面体ブロックを、所定の分割数、又は所定の分割間隔で三次元格子状に分割して、前記六面体ブロックを複数の六面体要素の組み合わせで表現したブロック状メッシュを生成させる手順と、コンピュータに、生成したブロック状メッシュから所定の距離に、前記立体物を成型する型の形状を表現した型形状モデルを配置させる手順と、コンピュータに、成型の工程で前記型が移動すべき方向に沿った前記ブロック状メッシュの表面上の節点と前記型形状モデルとの間の距離に対する所定の移動率で、前記方向に沿って前記節点を移動させる手順と、コンピュータに、前記方向に沿った前記ブロック状メッシュが含む複数の節点間の距離の比を保存すべく、前記ブロック状メッシュの内部の節点を移動させる手順と、コンピュータに、節点を移動させたブロック状メッシュが含む夫々の節点について、該節点が前記立体形状の内部に位置しているか否かを判定させる手順と、コンピュータに、前記立体形状の内部に位置していないと判定された節点を含む六面体要素を除去させる手順とを含むことを特徴とする。
【００２６】
第１２発明に係るコンピュータプログラムは、前記第２メッシュ生成手順は、コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の一の節点を選択させる手順と、コンピュータに、選択した節点を含んでいる複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルを生成させる手順と、コンピュータに、前記節点から前記立体形状の表面へ延出した垂線の方向ベクトルである第２ベクトルを生成させる手順と、コンピュータに、前記節点の位置に応じた所定の合成比で第１ベクトル及び第２ベクトルを合成した合成ベクトルを生成させる合成手順と、コンピュータに、生成した合成ベクトルの方向へ前記節点から延出した線と前記立体形状の表面との交点に新たな節点を生成させる手順と、コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の夫々の節点について、対応する新たな節点を生成させる手順と、コンピュータに、前記第１メッシュの表面上の要素辺、該要素辺の両端の各節点に対応する新たな節点同士を結んだ要素辺、及び前記第１メッシュの表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺から構成される複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加させる手順とを含むことを特徴とする。
【００２７】
第１３発明に係るコンピュータプログラムは、前記合成手順は、コンピュータに、選択した節点から前記立体形状の表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離を測定させる手順と、コンピュータに、測定した前記距離を所定値と比較させる手順と、コンピュータに、前記距離が所定値よりも小さい場合は、第１ベクトルを合成ベクトルとさせる手順と、コンピュータに、前記距離が所定値以上である場合は、第２ベクトルを合成ベクトルとさせる手順とを含むことを特徴とする。
【００２８】
第１４発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析させるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、第９乃至第１３発明のいずれかに係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させる手順と、コンピュータに、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行わせる手順と、コンピュータに、前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定させる手順と、コンピュータに、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶させる手順と、コンピュータに、第９乃至第１３発明のいずれかに係るコンピュータプログラムを用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成させる手順と、コンピュータに、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開させる手順とを備えることを特徴とする。
【００２９】
第１５発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成させる第１メッシュ生成手順と、コンピュータに、生成した第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成させる第２メッシュ生成手順と、コンピュータに、前記立体形状を特徴づける特徴線及び特徴点を、前記立体形状の表面上で抽出させる抽出手順と、コンピュータに、前記第２メッシュの表面上で前記特徴線又は特徴点の近傍に位置する節点を特徴線上の位置又は特徴点の位置へ移動させた六面体メッシュを生成させる移動手順とを含むコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００３０】
第１６発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記立体物の変形を解析させるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、コンピュータに、第９乃至第１３発明のいずれかに係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の立体物の形状を規定する形状モデルから、前記立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成させる手順と、コンピュータに、生成した六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計算を行わせる手順と、コンピュータに、前記計算が所定の段階に進む都度、変形させた六面体メッシュを構成する複数の六面体要素の中につぶれ要素が発生しているか否かを判定させる手順と、コンピュータに、つぶれ要素が発生している場合には、前記計算を中断して、前記六面体メッシュの形状を規定した新たな形状モデルを記憶させる手順と、コンピュータに、第９乃至第１３発明のいずれかに係るコンピュータプログラムを用いて、記憶した新たな形状モデルから、変形途中の前記立体物の形状を表現する新たな六面体メッシュを生成させる手順と、コンピュータに、生成した新たな六面体メッシュを用いて前記計算を再開させる手順とを含むコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００３１】
図１は、本発明の六面体メッシュ生成方法の概要を示す斜視図である。第１、第３、第４、第９、第１０及び第１５発明においては、図１（ａ）に示す如き、立体物の形状を表現した立体形状Ｐに対して、ボクセル法を用いることにより、図１（ｂ）に示す如く、立体形状Ｐの内部を六面体要素の組み合わせで充填した第１メッシュＭ１を生成し、図１（ｃ）に示す如く、立体形状Ｐの表面に位置する節点を含む六面体要素を第１メッシュＭ１に付加して第２メッシュＭ２を生成し、更に、図１（ｃ）に破線で示した、立体形状Ｐの輪郭などの立体形状Ｐの形状を特徴づける特徴線上に、第２メッシュＭ２の表面上の節点を移動させ、図１（ｄ）に示す如き六面体メッシュＭを生成する。これにより、立体形状Ｐの特徴を継承した六面体メッシュが生成される。
【００３２】
第５及び第１１発明においては、立体形状を包含する六面体ブロックを三次元格子状に分割したブロック状メッシュの表面上の節点を、該節点と立体物を成型する型の形状を規定する型形状モデルとの距離に比例した距離だけ前記型形状モデルに向かって移動させ、ブロック状メッシュの内部の節点も追従して移動させ、立体形状の内部に位置しない節点を含む六面体要素を除去して第１メッシュを生成することにより、六面体要素の形状および配置が前記型の形状に追従した六面体メッシュが生成される。
【００３３】
第６及び第１２発明においては、第１メッシュの表面上の節点に対応した新たな節点を立体形状の表面に生成して第２メッシュを生成する際に、節点の位置に応じて、該節点を含んだ複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルと前記節点から前記形状モデルの表面へ延ばした垂線の方向ベクトルである第２ベクトルとを合成した合成ベクトルを生成し、該合成ベクトルの方向に新たな節点を生成することにより、立体物を表現する精度が向上した六面体メッシュが生成される。
【００３４】
第７及び第１３発明においては、第１メッシュの表面上の節点に対応した新たな節点を立体形状の表面に生成する際に、節点から立体形状の表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離を所定値と比較し、前記節点が立体形状に向かって突き出した部分にあって前記距離が所定値よりも小さい場合は、第１ベクトルを合成ベクトルとし、前記節点が立体形状から離れた奥まった部分にあって前記最短距離が所定値以上である場合は、第２ベクトルを合成ベクトルとすることにより、節点が位置しているまわりの状況に応じて適切な位置に新たな節点を生成して、立体物を表現する精度が向上した六面体メッシュが生成される。
【００３５】
第２、第８、第１４及び第１６発明においては、立体物の変形の解析を行うために、本発明に係る六面体メッシュ生成方法を用いて六面体メッシュの生成およびリメッシュを行うことにより、解析の計算を自動で行うことができる。
【００３６】
【発明の実施の形態】
以下本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。
図２は、本発明の六面体メッシュ生成装置の構成を示すブロック図であり、図中１は、本発明の六面体メッシュ生成装置である。六面体メッシュ生成装置１は、本発明に係る立体物の変形の解析装置の機能を兼ね備えており、コンピュータを用いて構成されている。六面体メッシュ生成装置１は、本発明に係る演算部であり、演算を行うＣＰＵ（演算部）１１と、本発明に係る記憶部であり、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ（記憶部）１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２から本発明に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２０をロードし、ロードしたコンピュータプログラム２０に基づいて六面体メッシュ生成装置１に必要な処理を実行する。六面体メッシュ生成装置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、データの入力を初めとするオペレータからの操作を受け付ける構成となっている。
【００３７】
また、六面体メッシュ生成装置１は、通信インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００３８】
次に、本発明に係る立体物の変形の解析方法を型鍛造における立体物の変形の解析を例にして説明する。図３は、型鍛造における立体物の変形を模式的に示した斜視図である。図中Ａは型鍛造により成型される立体物であり、上型及び下型により図中の矢印方向にプレスされて型鍛造が行われる。図４は、立体物の変形の解析方法の処理の手順を示すフローチャートである。本発明に係る立体物の変形の解析装置の機能を備えた六面体メッシュ生成装置１は、入力装置１５から、解析対象の立体物の形状を、該立体物が含む点の座標または曲線の方程式などで規定する形状モデル、及び前記立体物を成型する型の形状を表現する型形状モデルを読み込んでＲＡＭ１２に記憶する（Ｓ０１）。このとき、六面体メッシュ生成装置１は、形状モデル及び型形状モデルを内部記憶装置１４に記憶しておいて、記憶している形状モデル及び型形状モデルをＲＡＭ１２に読み込んでもよく、また、サーバ装置３が記憶している形状モデル及び型形状モデルを通信インタフェース１７を介して読み込んでも良い。また、六面体メッシュ生成装置１は、オペレータの操作により形状モデル及び型形状モデルを作成するＣＡＤ装置の機能を備えた形態であっても良い。六面体メッシュ生成装置１のＣＰＵ１１は、コンピュータプログラム２０をＲＡＭ１２へロードし、ロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体物の形状を複数の六面体要素の組み合わせで表現した六面体メッシュを生成し（Ｓ０２）、生成した六面体メッシュを型形状モデルを用いて変形させる解析の計算を行い（Ｓ０３）、型によるプレスが所定のプレス幅だけ行われた等、計算が所定の段階に達したときに、六面体メッシュにつぶれ要素が発生しているか否かを判定する（Ｓ０４）。つぶれ要素が発生している場合は（Ｓ０４：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、処理をステップＳ０２に戻して、変形途中の六面体メッシュの形状を規定する新たな形状モデルから新たな六面体メッシュを生成するリメッシュの処理を行い、計算を再開する。ステップＳ０４にてつぶれ要素が発生していない場合は（Ｓ０４：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、収束条件の判定などを行って計算の終了の判定を行い（Ｓ０５）、計算を終了して良い場合は（Ｓ０５：ＹＥＳ）、処理を終了し、計算が終了しない場合は（Ｓ０５：ＮＯ）、ステップＳ０３へ処理を戻して計算を続行する。
【００３９】
次に、本発明の六面体メッシュ生成方法を、型鍛造における立体物の変形の解析に用いる六面体メッシュの生成を例にして説明する。図５は、本発明の六面体メッシュ生成装置１が行う六面体メッシュ生成の処理の手順を示すフローチャートである。六面体メッシュ生成装置１のＣＰＵ１１は、コンピュータプログラム２０をＲＡＭ１２へロードし、ロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ＲＡＭ１２に記憶している形状モデルで表現される立体形状の内部に複数の六面体要素の組み合わせを充填した第１メッシュを生成する第１メッシュ生成処理を行い（Ｓ１）、第１メッシュの表面に位置する節点及び前記立体形状の表面に位置する節点を含む複数の六面体要素を前記第１メッシュに付加した第２メッシュを生成する第２メッシュ生成処理を行い（Ｓ２）、第２メッシュの形状を立体形状の特徴に合わせて整形し、立体物の変形の解析に適した六面体メッシュを生成するメッシュ整形処理を行う（Ｓ３）。
【００４０】
図６は、ステップＳ１の第１メッシュ生成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ＲＡＭ１２に記憶している形状モデルにおける、三次元の各軸方向の最小値および最大値を測定し（Ｓ１１）、測定した最小値及び最大値を包含する六面体ブロックを生成し（Ｓ１２）、生成した六面体ブロックを所定の幅または所定の数で三次元的に分割して、前記六面体ブロックを複数の六面体要素の組み合わせで表現したブロック状メッシュを生成する（Ｓ１３）。図７は、ブロック状メッシュを生成する手順を示した模式図である。図７（ａ）に示す、形状モデルで表現される立体形状Ｐに対して、各軸方向の最小値および最大値（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ），（Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ），（Ｚｍｉｎ，Ｚｍａｘ）が測定され、図７（ｂ）に示す如く、測定した値を組み合わせた座標で囲まれた領域を包含する六面体ブロックＢが生成され、図７（ｃ）に示す如き、六面体ブロックＢが分割されたブロック状メッシュＢＭが生成される。
【００４１】
ＣＰＵ１１は、次に、立体物を成型する型の形状に従ってブロック状メッシュＢＭの形状を整形する処理を行う。図８は、ブロック状メッシュＢＭを整形する手順を示した模式図であり、簡単のために二次元面内でブロック状メッシュＢＭを示している。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体物を成型する型の形状を表現する型形状モデルを、型鍛造において型が立体物をプレスする方向へ移動させて、ブロック状メッシュＢＭに接触する位置に配置する（Ｓ１４）。図８（ａ）には、型鍛造で用いる型である上型および下型の形状を表現した上型形状モデルＦ１及び下型形状モデルＦ２を示している。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ブロック状メッシュＢＭの表面の節点のうち、型形状モデルに対向している節点を、型形状モデルに向かって所定の移動率で移動させる（Ｓ１５）。図８（ａ）に示した例では、上型形状モデルＦ１に対向した節点Ｐ１が全く移動しない場合を０、上型形状モデルＦ１に重なるまで移動する場合を１．０とする移動率Ｒｍにて、図８（ｂ）に示す如く、節点Ｐ１と上型形状モデルＦ１との間の距離Ｌ１、及び節点Ｐ１を移動した先の点Ｐａと上型形状モデルＦ１との間の距離Ｌａが、Ｌ１＊（１−Ｒｍ）＝Ｌａとなるように、節点Ｐ１をＺ軸方向へ移動させて、新たな節点Ｐａとする。下型形状モデルＦ２に対向した節点Ｐ６についても、同様に、節点Ｐ６と下型形状モデルＦ２との間の距離Ｌ７、及び節点Ｐ６を移動した先の点Ｐｆと下型形状モデルＦ２との間の距離Ｌｇが、Ｌ７＊（１−Ｒｍ）＝Ｌｇとなるように、節点Ｐ６をＺ軸方向へ移動させて、新たな節点Ｐｆとする。
【００４２】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ブロック状メッシュＢＭの内部の節点を移動させる（Ｓ１６）。図８（ａ）に示した例では、図８（ｃ）に示す如く、節点Ｐ１及び節点Ｐ６の間に位置する節点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４及びＰ５を、Ｚ軸方向へ移動させて新たな節点Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ及びＰｅとし、節点Ｐａと節点Ｐｂとの間の距離Ｌｂ、節点Ｐｂと節点Ｐｃとの間の距離Ｌｃ、節点Ｐｃと節点Ｐｄとの間の距離Ｌｄ、節点Ｐｄと節点Ｐｅとの間の距離Ｌｅ、及び節点Ｐｅと節点Ｐｆとの間の距離Ｌｆ、並びに節点Ｐ１と節点Ｐ６との間の距離Ｌ８、及び節点Ｐａと節点Ｐｆとの間の距離Ｌｈについて、Ｌ２／Ｌ８＝Ｌｂ／Ｌｈ、Ｌ３／Ｌ８＝Ｌｃ／Ｌｈ、Ｌ４／Ｌ８＝Ｌｄ／Ｌｈ、Ｌ５／Ｌ８＝Ｌｅ／Ｌｈ、及びＬ６／Ｌ８＝Ｌｆ／Ｌｈの関係が成り立つようにする。結果、図８（ｄ）に実線で示す如く、ブロック状メッシュＢＭが型形状モデルの形状に追従して整形される。
【００４３】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、整形したブロック状メッシュＢＭを構成する複数の六面体要素のうち、どの六面体要素が立体形状Ｐの内部に位置するかを判定する内外判定処理を行う（Ｓ１７）。図９は、ステップＳ１７の内外判定処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ブロック状メッシュＢＭに含まれる複数の節点のうち一の節点を選択し（Ｓ１７１）、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向へ、選択した節点を含む直線を伸長し（Ｓ１７２）、伸長した直線と立体形状Ｐの表面との二つの交点の間に前記節点が存在しているか否かを判定する（Ｓ１７３）。交点の間に前記節点が存在している場合は（Ｓ１７３：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、前記節点は立体形状Ｐの内部に位置している節点であると判定し（Ｓ１７４）、交点の間に前記節点が存在していない場合は（Ｓ１７３：ＮＯ）、前記節点は立体形状Ｐの外部に位置している節点であると判定する（Ｓ１７５）。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、全ての節点について内外判定を行ったか否かを判定し（Ｓ１７６）、全ての節点について内外判定を行っていない場合は（Ｓ１７６：ＮＯ）、処理をステップＳ１７１へ戻して内外判定を行っていない次の節点を選択し、全ての節点について内外判定を行っている場合は（Ｓ１７６：ＹＥＳ）、ステップＳ１７のサブルーチンの処理を終了し、第１メッシュ生成処理へ処理を戻す。なお、選択した節点から伸長した半直線と立体形状Ｐとの交点の数が奇数であるか偶数であるかによって前記節点の内外判定を行うなど、他の方法を用いた内外判定処理を行っても良い。
【００４４】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体形状Ｐの外部に位置していると判定した節点を含む六面体要素を除去して、第１メッシュを生成し（Ｓ１８）、ステップＳ１の第１メッシュ生成処理を終了して処理をメインの処理へ戻す。図１０は、第１メッシュの生成を示す模式図であり、簡単のために二次元面内でブロック状メッシュＢＭを示している。ブロック状メッシュＢＭに含まれる節点のうち、立体形状Ｐの内部に位置する節点を黒丸で、立体形状Ｐの外部に位置する節点を白丸で示しており、白丸を含む六面体要素が除去され、図中に斜線で塗りつぶした部分が第１メッシュとして残される。図１１は、第１メッシュＭ１の例を示す斜視図である。図７（ａ）に示した立体形状Ｐに対して生成された第１メッシュＭ１を示しており、第１メッシュの体積は立体形状Ｐよりも小さく、立体形状Ｐの内部を六面体要素の組み合わせで充填した形となっている。
【００４５】
図１２は、ステップＳ２の第２メッシュ生成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、第１メッシュＭ１の表面上の一の節点を選択し（Ｓ２１）、選択した節点を含む複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルＶ１を生成し（Ｓ２２）、前記節点から立体形状Ｐの表面へ延ばした垂線の方向ベクトルである第２ベクトルＶ２を生成する（Ｓ２３）。図１３は、第１ベクトルＶ１及び第２ベクトルＶ２の例を示す模式図であり、簡単のために二次元面内でベクトルの生成を示している。図中にａで示した節点について、節点ａを含んだ要素面の法線ベクトルを平均した第１ベクトルＶ１が生成され、節点ａから立体形状Ｐの表面への垂線の方向ベクトルである第２ベクトルＶ２が生成される。
【００４６】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、前記節点の位置に応じた合成比で第１ベクトルＶ１と第２ベクトルＶ２とを合成した合成ベクトルを生成する合成処理を行う（Ｓ２４）。図１４は、ステップＳ２４の合成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、節点から立体形状Ｐの表面までの第１ベクトルの方向に沿った距離Ｄを測定し（Ｓ２４１）、測定した距離Ｄが所定値よりも小さいか否かを判定し（Ｓ２４３）、距離Ｄが所定値よりも小さい場合は（Ｓ２４３：ＹＥＳ）、第１ベクトルＶ１を合成ベクトルＶｓとし（Ｓ２４５）、距離Ｄが所定値以上である場合は（Ｓ２４３：ＮＯ）、第２ベクトルＶ２を合成ベクトルＶｓとして（Ｓ２４７）、ステップＳ２４のサブルーチンの処理を終了し、第２メッシュ生成処理へ処理を戻す。図１５は、合成ベクトルＶｓの例を示す模式図であり、簡単のために二次元面内で合成ベクトルＶｓを示している。図１５（ａ）に示す如き、立体形状Ｐに向かって突き出した部分の節点ｂは、距離Ｄが小さいため、第１ベクトルＶ１が合成ベクトルＶｓとなる。図１５（ｂ）に示す如き、第１メッシュの形状が入り組んだ奥の部分の節点ｃは、第１ベクトルＶ１に沿った距離Ｄが大きいため、第２ベクトルＶ２が合成ベクトルＶｓとなる。
【００４７】
なお、ステップＳ２４の合成処理のサブルーチンにおいて、第１ベクトルＶ１と第２ベクトルＶ２とを合成する合成比を連続的に調整して合成ベクトルＶｓを生成する方法を用いてもよい。図１６は、合成比を連続的に調整する方法を用いた、ステップＳ２４の合成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、前記節点を含む要素辺の夫々について、該要素辺を含む二つの要素面がなす第１メッシュＭ１の内角である面挟角を測定し（Ｓ２４２）、測定した複数の面挟角のうち１８０°前後の所定範囲内にある面挟角を除いた他の面挟角について平均をとった、平均面挟角を計算する（Ｓ２４４）。図１７は、面挟角の例を示す模式的斜視図である。図１７（ａ）に示す如き、第１メッシュＭ１の角の部分の節点Ｎについては、節点Ｎを含む３本の要素辺の面挟角をθ１，θ２及びθ３として、平均面挟角θｍは、θｍ＝（θ１＋θ２＋θ３）／３と計算される。図１７（ｂ）に示す如き、第１メッシュＭ１の縁の部分の節点Ｎについては、面挟角θ１，θ２，θ３及びθ４のうち、１８０°前後であるθ３及びθ４を除いて、平均面挟角θｍは、θｍ＝（θ１＋θ２）／２と計算される。また、図１７（ｃ）に示す如き、形状が入り組んだ奥の部分の節点Ｎについては、２７０°前後のθ１及びθ２、９０°前後のθ３、並びに１８０°前後のθ４及びθ５から、平均面挟角θｍは、θｍ＝（θ１＋θ２＋θ３）／３と計算される。
【００４８】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、予めＲＡＭ１２又は内部記憶装置１４に記憶してある平均面挟角θｍと合成比Ｒｓとの関係に従って、合成比Ｒｓを決定し（Ｓ２４６）、決定した合成比Ｒｓを用いて、第１ベクトルＶ１と第２ベクトルＶ２を、合成ベクトルＶｓ＝（１−Ｒｓ）＊第１ベクトルＶ１＋Ｒｓ＊第２ベクトルＶ２の式に従って合成して、合成ベクトルＶｓを生成し（Ｓ２４８）。ステップＳ２４のサブルーチンの処理を終了し、第２メッシュ生成処理へ処理を戻す。図１８は、平均面挟角θｍと合成比Ｒｓとの関係の例を示す特性図であり、横軸に平均面挟角θｍ、縦軸に合成比Ｒｓを示している。平均面挟角θｍが０°〜９０°の範囲では、第１メッシュＭ１が立体形状Ｐに向かって突き出している部分であるため、合成ベクトルＶｓが第１ベクトルＶ１となるように、合成比を０．０とし、平均面挟角θｍが２７０°〜３６０°の範囲では、第１メッシュの形状が入り組んだ奥の部分であるため、合成ベクトルＶｓが第２ベクトルＶ２となるように合成比を１．０とし、平均面挟角θｍが９０°〜２７０°の範囲では、合成比Ｒｓは平均面挟角θｍに従って線形に変化させている。なお、９０°〜２７０°以外の範囲を変化させるようにしてもよく、また、双曲三角関数などを適用した非線形の関係を適用してもよい。
【００４９】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、合成ベクトルＶｓの方向へ前記節点から延ばした線と立体形状Ｐの表面との交点に、新たな節点を生成する（Ｓ２５）。図１５に示した例の場合、図１５（ａ）に示した節点ｂに対応して新たな節点ｂ’が生成され、図１５（ｂ）に示した節点ｃに対応して新たな節点ｃ’が生成される。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、第１メッシュＭ１の表面上の全ての節点について、対応する新たな節点を生成したか否かを判定し（Ｓ２６）、全ての節点について新たな節点を生成していない場合は（Ｓ２６：ＮＯ）、処理をステップＳ２１へ戻して第１メッシュＭ１の表面上の次の節点を選択し、全ての節点について新たな節点を生成している場合は（Ｓ２６：ＹＥＳ）、第１メッシュＭ１の表面上の要素辺、該要素辺の両端の各節点に対応する新たな節点同士を結んだ要素辺、及び第１メッシュＭ１の表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺から構成される複数の六面体要素を第１メッシュＭ１に付加して、第２メッシュを生成し（Ｓ２７）、ステップＳ２の第２メッシュ生成処理を終了して処理をメインの処理へ戻す。図１９は、六面体要素の付加を示す模式図であり、簡単にするために二次元面内で第１メッシュＭ１を示している。図中に黒丸で示した第１メッシュＭ１の表面上の節点Ｎ１〜Ｎ８の夫々に対して、図中に白丸で示した新たな節点Ｎ’１〜Ｎ’８が生成され、第１メッシュＭ１の表面上の節点と該節点に対応する新たな節点とを結んだ要素辺を含む新たな六面体要素Ｅｎ，Ｅｎ，…が生成される。図２０は、第２メッシュＭ２の例を示す斜視図である。図１１に示した第１メッシュＭ１に対して生成された第２メッシュＭ２を示しており、第１メッシュＭ１と立体形状Ｐとの間の隙間に六面体要素を付加した構造となっている。
【００５０】
図２１は、ステップＳ３のメッシュ整形処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体形状Ｐの形状を特徴づける特徴線を立体形状Ｐの表面上で抽出する特徴線抽出処理を行う（Ｓ３１）。図２２は、ステップＳ３１の特徴線抽出処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートであり、図２３は、立体形状Ｐから特徴線を抽出する方法を示す斜視図である。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体形状Ｐの表面を構成している各面について、立体形状Ｐの外側向きの法線ベクトルを計算する（Ｓ３１１）。リメッシュの過程であって、変形途中の六面体メッシュの形状を規定する形状モデルを用いた処理を行っている場合は、図２３（ａ）に示す如く、変形途中の六面体メッシュを表現した立体形状Ｐの表面上の各要素面について、図中に矢印で示した法線ベクトルが計算される。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体形状Ｐの表面上で隣接する面同士で、法線ベクトルの内積を計算し（Ｓ３１２）、面同士の間の角度が１８０°前後で面同士が略平坦につながっている場合以外を含む様に、内積が所定値以下となる面同士の境界の線分を抽出する（Ｓ３１３）。例えば、内積が０．３４以下となる線分を抽出する場合は、法線ベクトルの間の角度が７０°〜１８０°であり、面同士の間で立体形状Ｐの内側の角度が１１０°以下または２５０°以上となる場合の、面同士の境界の線分が抽出される。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、抽出した線分の組み合わせを特徴線として（Ｓ３１４）、特徴線抽出処理のサブルーチンを終了してメッシュ整形処理へ処理を戻す。図２３（ａ）に示した立体形状Ｐの場合は、図２３（ｂ）に示す如く、要素面が平坦につながらずに角度を持ってつながっている境界である線分ｒ１〜ｒ８が抽出され、線分ｒ１〜ｒ７が連続した特徴線と、線分ｒ８単独からなる特徴線とが得られる。
【００５１】
ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、立体形状Ｐの形状を特徴づける特徴点を立体形状Ｐの表面上で抽出する特徴点抽出処理を行う（Ｓ３２）。図２４は、ステップＳ３２の特徴点抽出処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートであり、図２５は、立体形状Ｐから抽出した特徴線および特徴点の例を示す模式図である。ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、ステップＳ３１の特徴線抽出処理にて抽出した各線分の両端の点を、一本の線分のみに属しているか、又は三本以上の線分に共有されている点である特徴線の端点と、二本の線分に共有されている点である特徴線上の線上点とに分類し（Ｓ３２１）、分類した点のうち端点を特徴点として抽出する（Ｓ３２２）。図２５に示した例では、線分ｒ１〜ｒ８の端の点ｑ１〜ｑ１０のうち、点ｑ１，ｑ３，ｑ５，ｑ８，ｑ９及びｑ１０が端点に分類されて特徴点として抽出される。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、特徴線上で連続している各線分について、特徴線に沿った同一の方向に向かう方向ベクトルを計算し（Ｓ３２３）、連続する線分同士で方向ベクトルの内積を計算し（Ｓ３２４）、線分同士の間の角度が１８０°前後で線分同士が略平坦につながっている場合以外を含む様に、内積が所定値以下となる線分同士が共有する線上点を特徴点として抽出し（Ｓ３２５）、特徴点抽出処理のサブルーチンを終了してメッシュ整形処理へ処理を戻す。例えば、内積が０．３４以下となる線上点を抽出する場合は、方向ベクトルの間の角度が７０°〜１８０°であり、連続する線分同士がなす内角が０°〜１１０°となる場合の、線分同士が共有する線上点が抽出される。図２５に示した例では、角度を持って連続している線分ｒ６及びｒ７が共有する点ｑ７が特徴点として抽出される。
【００５２】
図２６は、第２メッシュＭ２の整形を示す模式図であり、図２０に示した第２メッシュＭ２の一部を拡大して示し、立体形状Ｐから抽出した特徴線を破線で示している。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、各特徴点から最短距離に位置する第２メッシュＭ２の表面上の節点である第１節点を抽出し（Ｓ３３）、同一の特徴線上で隣り合う特徴点の夫々に係る第１節点同士を、第２メッシュＭ２の表面の要素辺に沿って最短距離で結び（Ｓ３４）、このときに経由する複数の節点である第２節点を抽出する（Ｓ３５）。図２６（ａ）に示す如く、特徴点Ｋ１及びＫ２に対応して、最短距離の節点である第１節点Ｑ１及びＱ２が抽出され、第１節点Ｑ１及びＱ２を最短距離で結んだときに経由する節点である第２節点Ｑ３，Ｑ４及びＱ５が抽出される。ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、第１節点を特徴点の位置へ移動させ（Ｓ３６）、特徴線上にて第２節点から最短距離の位置へ、第２節点を移動させ（Ｓ３７）、ステップＳ３のメッシュ整形処理のサブルーチンを終了して、処理をメインの処理へ戻す。図２６（ｂ）に示す如く、第１節点Ｑ１及びＱ２は、特徴点Ｋ１及びＫ２の位置へ移動し、第２節点Ｑ３，Ｑ４及びＱ５は、第２節点の夫々から特徴線へ垂線を下ろした位置の点Ｏ３，Ｏ４及びＯ５へ移動する。
【００５３】
以上の処理をもって、ＣＰＵ１１は、六面体メッシュを完成させ、処理を終了する。図２７は、完成した六面体メッシュを示す斜視図である。図２０に示した第２メッシュＭ２を整形することによって完成した六面体メッシュＭを示しており、図２７（ａ）には、図２０に示した第２メッシュＭ２に重ねて、立体形状Ｐから抽出された特徴線を破線で示しており、図２７（ｂ）には、前記特徴線に形状を合わせた六面体メッシュＭを示している。六面体メッシュＭによって、立体形状Ｐの形状の特徴が表現される。
【００５４】
以上詳述した如く、本発明においては、第１メッシュＭ１の表面上の節点に対応した新たな節点を立体形状Ｐの表面に生成して第２メッシュＭ２を生成する際に、節点の位置に応じて、該節点を含んだ複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した第１ベクトルＶ１と前記節点から立体形状Ｐの表面へ延ばした垂線の方向ベクトルである第２ベクトルＶ２とを合成した合成ベクトルＶｓを生成し、合成ベクトルＶｓの方向に新たな節点を生成することにより、節点が位置しているまわりの状況に応じて適切な位置に新たな節点を生成して、他の要素を突き抜ける等の異常な形状を有する要素、又は角錐形状の要素が作成されることを防止し、ボクセル法を用いて生成される六面体メッシュＭの質が向上される。また、立体形状Ｐを特徴づける、立体形状Ｐの輪郭などの特徴線、及び立体形状Ｐの頂点などの特徴点へ、第２メッシュＭ２の表面上の節点を移動させることで六面体メッシュＭを生成することにより、立体形状Ｐの形状の特徴が継承されて、六面体メッシュの質が更に向上される。
【００５５】
また、本発明においては、ブロック状メッシュＢＭの表面上の節点を、該節点と型形状モデルとの距離に比例した距離だけ前記型形状モデルに向かって移動させ、ブロック状メッシュＢＭの内部の節点も追従して移動させ、立体形状Ｐの内部に位置していない節点を含む六面体要素を除去して第１メッシュを生成することにより、第１メッシュの形状は前記型の形状に追従した形状となって、第１メッシュの表面に付加して六面体メッシュの表面に位置する六面体要素は、前記型の形状に略平行な面を有する六面体要素となり、前記型で立体物を変形させる解析の計算において、六面体メッシュの表面付近の六面体要素につぶれ要素が発生する頻度が従来よりも低下する。これにより、解析の計算精度が向上し、リメッシュを行う回数が減少して解析の計算時間が減少する。
【００５６】
更に、本発明においては、ボクセル法を用いて六面体メッシュの生成、及びリメッシュを行うことにより、六面体メッシュの生成およびリメッシュを含めた立体物の変形の解析の計算を自動で行うことができる。また、立体物の形状を表現する質が向上した六面体メッシュを用いるため、計算の精度が向上し、また、つぶれ要素が発生する頻度が低下してリメッシュを行う回数が減少し、解析の計算時間が短縮される。これにより、型鍛造の工程の最適化、又は型鍛造に用いる金型の最適な形状の設計に要する時間およびコストを抑制することができる。
【００５７】
本実施の形態においては、本発明の六面体メッシュ生成装置１は、立体物の変形の解析装置の機能を兼ね備えている形態を示したが、これに限るものではなく、六面体メッシュ生成装置１及び立体物の変形の解析装置を夫々別のコンピュータにて構成し、互いにデータを入出力してリメッシュと解析の計算とを行う形態としてもよい。
【００５８】
【発明の効果】
第１、第３、第４、第９、第１０及び第１５発明においては、立体物の形状を規定する形状モデルで表現される立体形状を特徴づける、輪郭などの特徴線、及び頂点などの特徴点に、六面体メッシュ表面上の節点を一致させることにより、立体形状の特徴が継承された六面体メッシュを生成することができる。
【００５９】
第５及び第１１発明においては、立体形状の内部を六面体要素の組み合わせで充填した第１メッシュについて、前記立体物を成型する型の形状に追従した形状の第１メッシュを生成することにより、第１メッシュの表面に付加されて六面体メッシュの表面に位置する六面体要素は、前記型の形状に略平行な面を有する六面体要素となり、前記型で立体物を変形させる解析の計算において、六面体メッシュの表面付近の六面体要素につぶれ要素が発生する頻度が従来よりも低下する。これにより、解析の計算精度が向上し、リメッシュを行う回数が減少して解析の計算時間が減少する。
【００６０】
第６及び第１２発明においては、第１メッシュの表面上の節点に対応した新たな節点を立体形状の表面に生成する際に、節点が位置しているまわりの状況に応じて適切な位置に新たな節点を生成して、他の要素を突き抜ける等の異常な形状を有する要素、又は角錐形状の要素が作成されることを防止し、ボクセル法を用いて生成される六面体メッシュの質を向上させることができる。
【００６１】
第７及び第１３発明においては、第１メッシュの表面上の節点に対応した新たな節点を立体形状の表面に生成する際に、節点が立体形状の表面に向かって突き出した部分にある場合は、該節点を含んだ複数の要素面の夫々の法線ベクトルを平均した方向に新たな節点を生成し、節点が立体形状の表面から離れた奥まった部分にある場合は、該節点から最短距離の位置に新たな節点を生成することにより、節点が位置しているまわりの状況に応じて適切な位置に新たな節点を生成して、六面体メッシュの質を向上させることができる。
【００６２】
第２、第８、第１４及び第１６発明においては、ボクセル法を用いて六面体メッシュの生成、及びリメッシュを行うことにより、六面体メッシュの生成およびリメッシュを含めた立体物の変形の解析の計算を自動で行うことができる。また、立体物の形状を表現する質が向上した六面体メッシュを用いるため、計算の精度が向上し、また、つぶれ要素が発生する頻度が低下してリメッシュを行う回数が減少し、解析の計算時間が短縮される。これにより、型鍛造の工程の最適化、又は型鍛造に用いる金型の最適な形状の設計に要する時間およびコストを抑制することができる等、本発明は優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の六面体メッシュ生成方法の概要を示す斜視図である。
【図２】本発明の六面体メッシュ生成装置の構成を示すブロック図でる。
【図３】型鍛造における立体物の変形を模式的に示した斜視図である。
【図４】立体物の変形の解析方法の処理の手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明の六面体メッシュ生成装置が行う六面体メッシュ生成の処理の手順を示すフローチャートである。
【図６】ステップＳ１の第１メッシュ生成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図７】ブロック状メッシュを生成する手順を示した模式図である。
【図８】ブロック状メッシュを整形する手順を示した模式図である。
【図９】ステップＳ１７の内外判定処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図１０】第１メッシュの生成を示す模式図である。
【図１１】第１メッシュの例を示す斜視図である。
【図１２】ステップＳ２の第２メッシュ生成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図１３】第１ベクトル及び第２ベクトルの例を示す模式図である。
【図１４】ステップＳ２４の合成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図１５】合成ベクトルの例を示す模式図である。
【図１６】合成比を連続的に調整する方法を用いた、ステップＳ２４の合成処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図１７】面挟角の例を示す模式的斜視図である。
【図１８】平均面挟角と合成比との関係の例を示す特性図である。
【図１９】六面体要素の付加を示す模式図である。
【図２０】第２メッシュの例を示す斜視図である。
【図２１】ステップＳ３のメッシュ整形処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図２２】ステップＳ３１の特徴線抽出処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図２３】立体形状から特徴線を抽出する方法を示す斜視図である。
【図２４】ステップＳ３２の特徴点抽出処理のサブルーチンの手順を示すフローチャートである。
【図２５】立体形状から抽出した特徴線および特徴点の例を示す模式図である。
【図２６】第２メッシュの整形を示す模式図である。
【図２７】完成した六面体メッシュを示す斜視図である。
【図２８】マッピング法による六面体メッシュの生成の例を示す斜視図である。
【図２９】ボクセル法による六面体メッシュの生成の例を二次元で示した模式図である。
【図３０】マッピング法の問題点を示した斜視図である。
【図３１】ボクセル法の問題点を二次元で説明するための模式図である。
【符号の説明】
１　六面体メッシュ生成装置（立体物の変形の解析装置）
１１　ＣＰＵ（演算部）
１２　ＲＡＭ（記憶部）
２　記録媒体
２０　コンピュータプログラム
Ｐ　立体形状
ＢＭ　ブロック状メッシュ
Ｍ１　第１メッシュ
Ｍ２　第２メッシュ
Ｍ　六面体メッシュ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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