(57)【要約】【課題】昆虫の羽根の空気中での挙動を考慮した羽根および空気の数値モデル作成方法を提供するとともに、この数値モデル作成方法により作成された数値モデルを利用した羽ばたき飛行ロボットの製造方法を提供する。【解決手段】昆虫の羽根の実構造等価モデルを昆虫の羽根の羽ばたき運動モデルにしたがって空気中で運動させた際の、昆虫の空気中での羽ばたきに関する数値モデルが、羽根の挙動と空気の挙動と相互作用を含めて数値化する流体・構造連成解析によって算出される。さらに、羽ばたき飛行ロボットの制御方法や羽根の形状等が、流体・構造連成解析を用いて作成された昆虫の羽ばたきの数値モデルに対して感度解析による変更を加えて決定される。【選択図】　　　　図１
2004102962.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体中で生体である構造物の実物が所定の運動をする場合の、前記流体に関する数値モデルおよび前記構造に関する数値モデルを作成する流体・構造連成数値モデルの作成方法であって、
前記構造物の実物の構造に関する物理量を測定する実構造測定ステップと、
該実構造測定ステップにおいて測定された前記構造物の実物の構造に関する物理量が数値化され、前記構造物の実物と等価とみなすことができる実構造等価数値モデルを作成する実構造等価数値モデル作成ステップと、
前記構造物の実物に所定の運動をさせて、前記所定の運動の態様に関する物理量を測定する運動態様測定ステップと、
前記所定の運動の態様に関する物理量が数値化された運動数値モデルを作成する運動数値モデル作成ステップと、
予め設定された解析のための仮想流体内において、前記実構造等価数値モデルに前記運動数値モデルで表わされる前記所定の運動を行なわせた際の、前記仮想流体の流体に関する数値モデルおよび前記実構造等価数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれを、前記流体の挙動と前記構造物の挙動との相互作用を含めて数値モデル化する流体・構造連成解析を行なうことにより算出する流体・構造連成解析ステップとを備えた、流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項２】
前記構造物は、第１構造物と該第１構造物と同一種であるが該第１構造物とは異なる第２構造物とを含み、
前記実構造測定ステップは、
前記第１構造物の実物の構造に関する物理量を測定する第１測定ステップと、
前記第２構造物の実物の代表部位の構造に関する物理量を測定する第２測定ステップとを含み、
前記実構造等価数値モデル作成ステップは、
前記第１測定ステップにおいて測定された前記第１構造物の実物の構造に関する物理量が数値化された基準構造数値モデルを作成する基準構造数値モデル作成ステップと、
該第２測定ステップにおいて測定された前記第２構造物の実物の代表部位の構造に関する物理量を用いて、前記基準構造数値モデルに所定の変換を加えることにより、前記実構造等価数値モデルを作成する変換ステップとを含み、
前記運動態様測定ステップにおいては、前記第２構造物の実物の前記所定の運動の態様に関する物理量が測定される、請求項１に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項３】
前記第１測定ステップにおいては、前記第１構造物の構造に関する物理量として、形状、質量および剛性が測定され、
前記第２測定ステップにおいては、前記第２構造物の代表部位の構造に関する物理量として、形状および剛性が測定される、請求項２に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項４】
前記所定の運動の測定を、前記構造物の実物の姿勢を特定可能な代表部位のみについて行なう、請求項１〜請求項３のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項５】
前記仮想流体は、前記構造物の実物が前記所定の運動を行なっているときに、非定常流が発生している空間を対象とする、請求項１〜請求項４のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項６】
前記構造物は昆虫の羽根であり、
前記流体は空気であり、
前記所定の運動は羽ばたき運動である、請求項１〜請求項５のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項７】
前記実構造測定ステップにおいては、前記昆虫の羽根の実物の構造がシェル構造の集合体により構成されているものとして、前記昆虫の羽根の実物の構造に関する物理量を測定する、請求項６に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項８】
前記運動数値モデル作成ステップにおいて、前記運動数値モデルが、実際に測定された前記羽根の前記運動態様に関する物理量の時間微分値をスムージングした値を用いて作成される、請求項６または請求項７に記載の流体・構造連性数値モデルの作成方法。
【請求項９】
前記スムージングは、前記羽根の並進運動と回転運動とに分離して行なわれる、請求項８に記載の流体・構造連性数値モデルの作成方法。
【請求項１０】
前記運動数値モデルは、前記昆虫の羽根の実物の部位うちの所定の３点が前記所定の運動中に変化した場合の、時系列で表される位置データにより構成されている、請求項６〜請求項９のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項１１】
前記所定の３点は、前記昆虫の羽根の実物の部位のうち前記運動数値モデルに基づく運動により変形しない部位から選択される、請求項１０に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項１２】
前記所定の３点は、前記昆虫の実物の羽根の根元近傍の部位から選択される、請求項１１に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項１３】
前記所定の３点により構成される３角形が直角三角形である、請求項１１または請求項１２に記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項１４】
前記実構造測定ステップは、前記昆虫の羽根の実物の曲げ剛性を測定する曲げ剛性測定ステップを含み、
前記昆虫の羽根の実物の前記基準構造数値モデルは、前記曲げ剛性測定ステップにおいて測定された前記昆虫の羽根の実物の曲げ剛性に等価な曲げ剛性を有するように厚みが決定される、請求項６〜請求項１３のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法。
【請求項１５】
羽ばたき運動するための羽根部と、
駆動力数値モデルに従って前記羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、
前記羽根駆動装置に前記駆動力数値モデルを与えて、前記羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法であって、
前記駆動力数値モデルを、請求項６〜請求項１４のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法により作成された駆動力の数値モデルにより決定する、羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項１６】
羽ばたき運動するための羽根部と、
該羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、
該羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法であって、
前記羽根部の構造の数値モデルを、請求項６〜請求項１４のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法で用いた前記実構造等価数値モデルに対して、感度解析による変更を加えることにより決定する、羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項１７】
羽ばたき運動するための羽根部と、
該羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、
該羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法であって、
前記羽根部の羽ばたき運動の態様を、請求項６〜請求項１４のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法で用いた前記運動数値モデルに対して、感度解析による変更を加えることにより決定する、羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項１８】
前記感度解析における感度として、所定の数値モデルの変化に対する浮上力の数値モデルの変化を用いる、請求項１６または請求項１７に記載の羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項１９】
人工的に作成された人工羽根部の構造に関する数値モデルを作成する人工羽根構造数値モデル作成ステップと、
補間の基準となる基準構造数値モデルを準備する基準構造数値モデル準備ステップと、
前記基準構造数値モデルの運動態様に対応する基準運動数値モデルを準備する基準運動数値モデル準備ステップと、
前記基準構造数数値モデルと前記基準運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、前記基準構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する基準流体・構造連成解析ステップと、
前記人工羽根部の構造に関する数値モデルと、前記基準構造数値モデルとを、所定の補間比率にて補間した第１補間構造数値モデルを作成する第１補間構造数値モデル作成ステップと、
前記第１補間構造数値モデルと前記基準運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化よりも、該特定の数値モデルの変化が小さくなるように、前記基準運動数値モデルを変更することにより、前記第１補間構造数値モデルに対応する第１補間構造運動数値モデルを作成する第１補間構造運動数値モデル作成ステップと、
前記第１補間構造数値モデルと前記第１補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、前記第１補間構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する第１流体・構造連成解析ステップと、
前記人工羽根部の構造に関する数値モデルと、前記第１補間構造数値モデルとを、所定の補間比率にて補間した第２補間構造数値モデルを作成する第２補間構造数値モデル作成ステップと、
前記第２補間構造数値モデルと前記第１補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化よりも、該特定の数値モデルの変化が小さくなるように、前記第１補間構造運動数値モデルを変更することにより、前記第２補間構造数値モデルに対応する第２補間構造運動数値モデルを作成する第２補間構造運動数値モデル作成ステップと、
前記第２補間構造数値モデルと前記第２補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、前記第２補間構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する第２流体・構造連成解析ステップとを備え、
補間構造数値モデルが前記人工羽根部の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似されるまで前述の各数値モデルを順次更新しながら、前記第２補間構造数値モデル作成ステップ、前記第２補間構造運動数値モデル作成ステップおよび第２流体構造・連成解析ステップと同様のステップを累積的に繰返した後の、前記人工羽根部の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似された補間構造数値モデルに対応する補間構造運動数値モデルを用いて、前記人工的に作成された人工の羽根部を駆動する羽根駆動装置の制御方法を決定する、羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項２０】
前記第２補間構造運動数値モデル作成ステップにおいて、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化をゼロにするように、前記第１補間構造運動数値モデルを変更する、請求項１９に記載の羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項２１】
前記特定の数値モデルが浮上力の数値モデルである、請求項１９または請求項２０に記載の羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【請求項２２】
前記基準構造数値モデルは、請求項６〜請求項１４のいずれかに記載の流体・構造連成数値モデルの作成方法に用いた前記実構造等価数値モデルである、請求項１９〜２１のいずれかに記載の羽ばたき飛行ロボットの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、流体中で生体である構造物の実物が所定の運動をする場合の、流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルを作成する流体・構造連成数値モデルの作成方法およびこれを用いた羽ばたき飛行ロボットの製造方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、生体である構造物の一例の昆虫を模倣した羽ばたき飛行態様をコンピュータに数値化させた数値モデルを作成することが試みられている。そして、作成された数値モデルを利用して、昆虫を模倣した羽ばたき飛行の態様がディスプレイに表示される羽ばたき飛行のシミュレータやゲームが知られている。
【０００３】
このような技術分野においては、生体である構造物の流体中での所定の運動、すなわち、実際の昆虫の空気中での羽ばたき運動を解析することにより、羽ばたき飛行のメカニズムを知得して、羽ばたき飛行をする羽ばたき飛行ロボットの制御に用いることは極めて有用である。なぜなら、昆虫の羽ばたき方や羽根の形状等はほとんど無限の組合せがあるために、羽ばたき飛行の要求仕様に基づいて、昆虫の羽ばたき方や羽根の形状等を最適化するにためには膨大な時間を必要とするので、現実的ではないからである。また、昆虫はその進化の過程において、羽ばたき方や羽の形状等を最適化しており、グライダーの羽根の設計に鳥の羽根が参考にされたように、昆虫から羽ばたき飛行の基本原理を得る手法は他の手法に比較して極めて効率的であるからである。
【０００４】
また、この昆虫から得られた昆虫の羽根の構造に関する数値モデルおよび空気に関する数値モデルに対して変更を加えた新たな数値モデルを作成することで、変更の影響をフィードバックし、より適した羽根の構造や羽ばたき方を解析することは工業上極めて有用である。
【０００５】
そのため、羽ばたき方の数値モデルの作成においては、たとえば、昆虫の羽ばたき飛行の高速度撮影画像などから羽根の運動を抽出し、抽出された羽根の運動を画像処理などにより逐一データ化する等の手法が考えられている。
【０００６】
また、羽ばたきにおける空気の挙動の解析には、白煙などのトレースを流した風洞内に昆虫を飛ばし、トレースの挙動を観察するなどの手法が用いられている。
【０００７】
また、近年では、羽根の拡大模型を、鉱物油などの粘性の高い流体内で動かすことにより、実物の昆虫の羽ばたき方よりも遥かに緩慢な羽ばたき方ではあるが、流体のレイノルズ数が空気中のレイノルズ数と等しくなるような環境を形成することにより、昆虫が高速で羽ばたき飛行を行なう場合の流速を容易に計測することができる実験も行なわれている。
【０００８】
【特許文献１】
特開平１１−１９２２１４号公報
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の方法については、流体としての空気の挙動と生体である構造物としての昆虫の挙動とを同時には取得できないため、空気と昆虫の羽根との相互依存も含めた数値モデル、すなわち、流体・構造連成数値モデルを作成することは不可能であった。
【００１０】
以下に、従来から用いられていた数値モデルの作成手法を具体的に述べる。
（１）　高速カメラを用いた羽根の変形の数値化
「生物の動きの事典」（発行　朝倉書店　著者　東昭、発行年月日　１９９７）によると、東らは、高速度撮影カメラを用いて昆虫の羽根に引いたラインマーカの位置の測定から、羽根の姿勢を計測している。今日の計算機の画像処理能力をもってすれば、これらの高速度撮影を行なった映像を利用して、羽全体の模様の特徴部位を抽出して観察することにより、羽根の羽ばたき方をその形状の変化も含めて数値化することは可能である。
【００１１】
しかしながら、この手法においては、羽根の挙動を把握することは可能であるが、流体の挙動は一切把握することができない。このため、たとえば、昆虫の羽ばたき飛行に関する数値モデルを用いてコンピュータ上に画像を表示させる場合、羽ばたきの運動は表現できるものの、他の構造物に対する羽根の作る空気の流れの影響が算出できない。
【００１２】
（２）　トレースを用いた流束観察
昆虫の羽ばたき飛行のみならず、流体の挙動の解析全般に、古くから、風洞内に白煙などのトレースを流し、流れているトレースの流束を可視化する手法が用いられている。
【００１３】
しかしながら、この手法によって得られるのは、トレースの流束の形状であって、トレースが流れる速度ではないため、流体の挙動を数値モデル化することはできていない。
【００１４】
また、同様に、トレースを用いた手法として、ポンプ内の流速の測定に、ポンプ内の流体の密度とほぼ等しい密度の着色したパーティクルを流体内に流し、画像処理によってパーティクルの移動の態様を検出し、この移動の態様を時間で差分処理することにより流速を測定する手法が近年試みられている。
【００１５】
しかしながら、空気のような密度が非常に小さい流体の中に長時間落下させずに停留することのできるパーティクルは極めて小さいものに限られるため、流体が空気の場合、カメラの識別能力を考慮すると、この手法を用いることは不可能であると考えられる。
【００１６】
たとえば、トンボの羽ばたきを１周期にわたって解析することを考える。オニヤンマの羽ばたき周期は約３０Ｈｚ、羽ばたきによって起こる流速は１０ｍ／ｓｅｃ程度であるので、この間に煙の粒子１つが移動する距離は３０ｃｍである。よって、オニヤンマの羽ばたき１周期における流速、すなわち、あるトレースの移動の態様を測定するには、最低でも３０ｃｍ×３０ｃｍの領域を撮影する必要がある。
【００１７】
３０ｃｍ×３０ｃｍの領域を１０００ピクセル×１０００ピクセルのＣＣＤカメラで撮影すると、１ピクセルには、３００μｍ×３００μｍの領域が撮影される。ところが、花粉などの、空気中に長時間浮遊可能なパーティクルの直径は３μｍ程度である。この直径３μｍのパーティクルの見た目の面積は、１ピクセル内に撮影される領域の１／１００００の面積でしかない。したがって、光の反射率が同一であると仮定すると、複数のピクセルによって捉えられる程度の面積を有する通常の物体に比べて、空気中に浮遊しているトレースは、１／１００００の明るさしかない。
【００１８】
本発明者らの実験によれば、４万ルクスの照明下で、面積の十分に大きい物体の高速度撮影においてすら、１０５ｍｍｆ２．８のマイクロレンズやＩＳＯ１００相当のＣＣＤカメラを用いても、１秒に１０２４コマの撮影が限界であった。３０Ｈｚ程度の周期で運動する物体を、映像として精度よく捉えるためには、１０２４というコマ数でも不足であることを考えると、３μｍのパーティクルの移動を映像として捉えるには、ＣＣＤカメラの感度と照明の明るさとの積を１００００倍にする必要があることになり、このような手法は現実的ではないと考えられる。
【００１９】
（３）　拡大模型を用いた流体計測
Ｍ．　Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎら（ＳＣＩＥＮＣＥ　１９９９　ＶＯＬ２８４　ｐｐ．１９５４−１９６０　“Ｗｉｎｇ　Ｒｏｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ　Ｂａｓｉｓ　ｏｆ　Ｉｎｓｅｃｔ　Ｆｌｉｇｈｔ”）は、レイノルズ数が等しければ流体の挙動は等価であることに着目し、粘性の高い鉱物油の中で、大型の羽根の模型を数Ｈｚ以下の速度で動かすことで、ハエの羽ばたきと等価で、かつ、（２）の項目で示したような、流体中に配したパーティクルの移動を、画像処理によって検出して、その移動を測定することができる手法を開発した。
【００２０】
しかしながら、流体のレイノルズ数が等しければ、流体の種類が異なっていても、流体自身の挙動は同じであるが、レイノルズ数が同じで種類の異なる流体の中を移動するパーティクルの構造の挙動それぞれは大きく異なるため、この手法では、流体中で運動するパーティクルの構造の変形を正しく捉えることができない。
【００２１】
たとえば、縮尺比をｓとすると、実際のハエが羽ばたき運動する場合の空気の流速ｆについて、常に、流速Ｆ＝ｓ×ｆが成立する。しかしながら、実際のハエの羽根の変形Ｄにおいては、ある変形ｄについては、羽根の変形Ｄ＝ｓ×ｄが成立するが、他の変形ｄに関しては羽根の変形Ｄ＝ｓ×ｄが成立しない。
【００２２】
以上より、従来の手法においては、流体と構造の連成数値モデルを作成することは実現されておらず、たとえば、蝶が花に止まる際の花びらの動きなどを正当に表現することはできなかった。
【００２３】
また、特に上記のいずれの方法においても、（１）（２）は力学的測定がそもそも不可能であることと、（３）は羽根の変形が実際と異なるので、羽根の変形に用いられる力が考慮されないことから、昆虫の羽根の運動を模倣した羽ばたき飛行ロボットなどについて、羽根を駆動するためのトルクなどを算出することは不可能であり、羽ばたき飛行を制御する制御機構を構成する上で最も重要である、羽根を駆動するための駆動力の数値モデルを導き出すことが困難であった。
【００２４】
要約すれば、従来技術で作成された数値モデルでは、流体と構造の相互作用を含めて、流体中での生体である構造物の運動を数値モデル化することが困難であった。
【００２５】
また、生体である構造物を模倣したロボットを製造する場合には、生体である構造物を駆動するための駆動力の数値モデルを算出することが困難であったため、駆動力の設計において、駆動力のマージンを見越した設計にする必要があった。
【００２６】
また、従来のいずれの手法を用いても、上記ロボットの羽ばたき駆動態様の数値モデルを作成することはできない。さらに、実際に上述のような羽ばたき飛行ロボットを製造し、さまざまな羽ばたき駆動態様で羽ばたき飛行ロボットを駆動させてみることで、試行錯誤により、羽ばたき駆動態様の数値モデルを作成しようとする試みがなされた。しかしながら、たとえば、羽ばたき飛行中の、旋回や姿勢変更といった運動態様をもたらす羽ばたき駆動態様を調べる場合には、まず当該羽ばたきロボットを浮上する条件が満たされている必要がある。そのため、非常に制約された条件の中でしか検討できない。このため、数値モデルを用いる方法および実験による方法のいずれの方法の場合も、羽ばたき飛行ロボットの羽ばたき駆動態様を効率的に求めることが難しいという問題もあった。
【００２７】
そこで、本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、流体中で生体である構造物の実物が所定の運動をする場合の、流体の挙動と生体である構造物の挙動との互いの依存関係が含められた流体・構造連成数値モデルの作成方法およびこれを用いた羽ばたき飛行ロボットの製造方法を提供することである。
【００２８】
【課題を解決するための手段】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、流体中で生体である構造物の実物が所定の運動をする場合の、流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルを作成する流体・構造連成数値モデルの作成方法である。
【００２９】
また、本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、構造物の実物の構造に関する物理量を測定する実構造測定ステップと、実構造測定ステップにおいて測定された構造物の実物の構造に関する物理量が数値化され、構造物の実物と等価とみなすことができる実構造等価数値モデルを作成する実構造等価数値モデル作成ステップとを備えている。
【００３０】
また、本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、構造物の実物に所定の運動をさせて、所定の運動の態様に関する物理量を測定する運動態様測定ステップと、所定の運動の態様に関する物理量が数値化された運動数値モデルを作成する運動数値モデル作成ステップとを備えている。
【００３１】
また、本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、予め設定された解析のための仮想流体内において、実構造等価数値モデルに運動数値モデルで表わされる所定の運動を行なわせた際の、仮想流体の流体に関する数値モデルおよび実構造等価数値モデルの構造に関する数値モデルそれぞれを、流体の挙動と構造物の挙動との相互作用を含めて数値モデル化する流体・構造連成解析を行なうことにより算出する流体・構造連成解析ステップを備えている。
【００３２】
このような方法によれば、流体内で生体である構造物が所定の運動をする場合の挙動の解析に、生体以外の構造物の挙動の解析に用いられていた流体・構造連成解析を適用することにより、流体の挙動と生体である構造物の挙動との相互作用を含めた流体・構造連成数値モデルを作成することが可能となる。
【００３３】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、より好ましくは、構造物が、第１構造物とこの第１構造物と同一種であるが第１構造物とは異なる第２構造物とを含んでいる。
【００３４】
また、実構造測定ステップは、第１構造物の実物の構造に関する物理量を測定する第１測定ステップと、第２構造物の実物の代表部位の構造に関する物理量を測定する第２測定ステップとを含んでいる。
【００３５】
また、実構造等価数値モデル作成ステップは、第１測定ステップにおいて測定された第１構造物の実物の構造に関する物理量が数値化された基準構造数値モデルを作成する基準構造数値モデル作成ステップと、第２測定ステップにおいて測定された第２構造物の実物の代表部位の構造に関する物理量を用いて、基準構造数値モデルに所定の変換を加えることにより、実構造等価数値モデルを作成する変換ステップとを含んでいる。
【００３６】
さらに、運動態様測定ステップにおいては、第２構造物の実物所定の運動の態様に関する物理量が測定される。
【００３７】
このような方法によれば、構造に関する物理量を測定する第１構造物と所定の運動の態様に関する物理量を測定する第２構造物とを別個の構造物とすることができる。それにより、第１構造物については分解して構造に関する物理量を測定し、第２構造物については分解せずに構造に関する物理量を測定するような手法を用いることも可能となる。その手法によれば、少なくとも第２構造物については損傷させることなく測定を行なうことが可能となる。そのため、生体である構造物を傷つけないという環境保護の観点での利点がある。
【００３８】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、より好ましくは、第１測定ステップにおいては、第１構造物の構造に関する物理量として、形状、質量および剛性が測定され、第１測定ステップにおいては、第２構造物の代表部位の構造に関する物理量として、形状および剛性が測定される。
このような方法によれば、第２構造物については質量を測定しないため、少なくとも第２構造物については分解して損傷させることなく測定を行なうことができる。そのため、生体である構造物をできる限り傷つけないという前述した環境保護の観点での利点を得ることのできる手法の一例を提供することができる。
【００３９】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、また、所定の運動の測定を、構造物の実物の代表部位のみについて行なってもよい。
【００４０】
このような方法によれば、生体である構造物の実物の姿勢を特定可能な代表部位における所定の運動の態様に関する物理量のみを測定する。そのため、構造物の実物の全ての部位における所定の運動の態様に関する物理量を測定する場合に比較して、所定の運動の態様に関する物理量の測定を簡略化することができる。
【００４１】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、より好ましくは、仮想空間が、構造物の実物が運動を行なっているときに、非定常流が発生している空間を対象とする。このような方法によれば、流体・構造連成解析にかかる計算量を減少させることができる。
【００４２】
また、本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、また、構造物が昆虫の羽根であり、流体は空気であり、所定の運動は羽ばたき運動であってもよい。
【００４３】
このようにすれば、空気の挙動と昆虫の羽根の挙動との相互作用を含めた空気に関する数値モデルおよび羽根の構造に関する数値モデルそれぞれを作成することができる。
【００４４】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、また、前述の実構造測定ステップにおいて、前述の昆虫の羽根の実物の構造がシェル構造の集合体により構成されているものとして、昆虫の羽根の実物の構造に関する物理量を測定するものであってもよい。
【００４５】
このような方法によれば、昆虫の羽根に作用する変形は曲げ変形が主たるものであることを利用して、昆虫の羽根の実物の構造である梁構造と膜構造との複合構造を、シェル構造の集合体として近似する。それにより、実構造等価数値モデル作成のための計算量を低減することができる。また、昆虫の羽根の実物の構造に関する物理量の測定が簡単になるのみならず、実質上、実構造等価数値モデルのモデリングの精度を向上させることが可能である。
【００４６】
また、本発明の流体・構造連性数値モデルの作成方法は、運動数値モデル作成ステップにおいて、運動数値モデルが、実際に測定された羽根の運動態様に関する物理量の時間微分値をスムージングした値を用いて作成されてもよい。
【００４７】
この方法によれば、運動態様の測定時の量子化誤差に起因して、運動数値モデルに、異常な羽根の運動態様の物理量（速度および加速度など）が含まれてしまうことを防止することができる。
【００４８】
また、前述のスムージングは、並進運動と回転運動に分離して行なわれてもい。これにより、スムージングを行なうことによって、運動態様の測定の対象となる羽根上の所定の２点間の距離が変化することを防止することができる。
【００４９】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、前述の運動数値モデルが、昆虫の羽根の実物の部位うちの所定の３点が所定の運動中に変化した場合の、時系列で表される位置データにより構成されているものであってもよい。
【００５０】
このような方法によれば、昆虫の羽根は略平面的なものであるため、昆虫の羽根の実物を所定の３点が形成する三角形の平面に置き換えて所定の運動の態様の測定を行なっても支障がないことを利用して、運動数値モデルを作成するための昆虫の羽根の実物の位置や姿勢の数値の計測を容易にすることができる。
【００５１】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、また、前述の所定の３点が、昆虫の羽根の実物の部位のうち運動数値モデルに基づく運動により変形しない部位から選択されてもよい。このような方法によれば、所定の３点の位置および姿勢の測定に羽根の変形による誤差が含まれることを防止することができる。
【００５２】
また、所定の３点は、昆虫の実物の羽根の根元近傍の部位から選択されるものであってもよい。このような方法によれば、比較的変形量の少ない部位の羽根の位置および姿勢を測定することができる。
【００５３】
さらに、所定の３点により構成される３角形が直角三角形であればなおよい。このようにすることにより、所定の３点が他の三角形になる場合に比較して、より正確に所定の３点の位置および姿勢を測定することができる。
【００５４】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、また、実構造測定ステップが、昆虫の羽根の実物の曲げ剛性を測定する曲げ剛性測定ステップを含み、昆虫の羽根の実物の基準構造数値モデルに関しては、曲げ剛性測定ステップにおいて測定された昆虫の羽根の実物の曲げ剛性に等価な曲げ剛性を有するように厚みが決定されるものであってもよい。
【００５５】
このような方法によれば、シェル構造の実構造等価数値モデルにおいては、容易かつ合理的に、現実の羽根の変形と等価な変形をする実構造等価数値モデルの厚みを決定することができる。
【００５６】
本発明の一の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、羽ばたき運動するための羽根部と、駆動力数値モデルに従って羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、羽根駆動装置に駆動力数値モデルを与えて、羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法である。
【００５７】
また、一の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法においては、駆動力数値モデルを、前述の空気と昆虫の羽根との流体・構造連成数値モデルの作成方法により作成された駆動力の数値モデルにより決定するようにする。
【００５８】
このような方法によれば、羽根駆動装置を羽根部の変位の数値モデルまたは羽根の部位の変位角の数値モデルではなく羽根部を駆動する駆動力の数値モデルを与えることにより制御することができる。そのため、羽根駆動装置の駆動力の制御方法の設計が容易になる。
【００５９】
また、羽根駆動装置の駆動力のマージンを大きくする必要がない。そのため、羽根駆動装置を小型化することができるとともに、羽根駆動装置の供給エネルギを低減することができる。その結果、羽ばたき飛行ロボットを軽量化することが可能となる。
【００６０】
本発明の他の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、また、羽ばたき運動するための羽根部と、羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法である。
【００６１】
また、他の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法においては、前述の羽ばたき飛行ロボットの羽根部の構造の数値モデルを、前述の空気と昆虫の羽根との流体・構造連成数値モデルの作成方法で用いた実構造等価数値モデルに対して、感度解析による変更を加えることにより決定する。
【００６２】
このような方法によれば、無数の羽根部の形状を逐一検討することなく、昆虫の羽根の構造をベースとして、ベースに変更を加えていくことにより、効率的に、昆虫とは異なる構造の羽根を有する羽ばたき飛行ロボットを製造することができる。
【００６３】
本発明のさらに他の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、また、羽ばたき運動するための羽根部と、羽根部を駆動させる羽根駆動装置と、羽根駆動装置を制御する羽根駆動制御装置とを備えた羽ばたき飛行ロボットの製造方法である。
【００６４】
また、さらに他の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法においては、前述の羽ばたき飛行ロボットの羽根部の羽ばたき運動の態様を、前述の空気と昆虫の羽根との流体・構造連成数値モデルの作成方法で用いた運動数値モデルに対して、感度解析による変更を加えることにより決定する。
【００６５】
このような方法によれば、無数の羽ばたき飛行の態様を逐一検討することなく、昆虫の羽ばたき飛行の態様をベースとして、ベースに変更を加ていくことにより、効率的に、昆虫とは異なる羽ばたき飛行の態様で飛行する羽ばたき飛行ロボットを製造することができる。
【００６６】
本発明の他の局面およびさらに他の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、感度解析における感度として、所定の数値モデルの変化に対する浮上力の数値モデルの変化を用いるものであってもよい。
【００６７】
このような方法によれば、羽ばたき飛行にとって最も重要なパラメータのうちの１つである浮上力を実際の昆虫の浮上力とほぼ一致させるようにすれば、人工的に作成された羽ばたき飛行ロボットにおいてもより安定した羽ばたき飛行を実現し易くなる。
【００６８】
本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、人工的に作成された人工羽根部の構造に関する数値モデルを作成する人工羽根構造数値モデル作成ステップと、補間の基準となる基準構造数値モデルを準備する基準構造数値モデル準備ステップと、基準構造数値モデルの運動態様に対応する基準運動数値モデルを準備する基準運動数値モデル準備ステップとを備えている。
【００６９】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、基準構造数数値モデルと基準運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、基準構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する基準流体・構造連成解析ステップを備えている。
【００７０】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、人工羽根部の構造に関する数値モデルと、基準構造数値モデルとを、所定の補間比率にて補間した第１補間構造数値モデルを作成する第１補間構造数値モデル作成ステップを備えている。
【００７１】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、第１補間構造数値モデルと基準運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化よりも、その特定の数値モデルの変化が小さくなるように、基準運動数値モデルを変更することにより、第１補間構造数値モデルに対応する第１補間構造運動数値モデルを作成する第１補間構造運動数値モデル作成ステップを備えている。
【００７２】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、第１補間構造数値モデルと第１補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、第１補間構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する第１流体・構造連成解析ステップを備えている。
【００７３】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、人工羽根部の構造に関する数値モデルと、第１補間構造数値モデルとを、所定の補間比率にて補間した第２補間構造数値モデルを作成する第２補間構造数値モデル作成ステップを備えている。
【００７４】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、第２補間構造数値モデルと第１補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化よりも、その特定の数値モデルの変化が小さくなるように、第１補間構造運動数値モデルを変更することにより、第２補間構造数値モデルに対応する第２補間構造運動数値モデルを作成する第２補間構造運動数値モデル作成ステップを備えている。
【００７５】
また、本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、第２補間構造数値モデルと第２補間構造運動数値モデルとを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、第２補間構造数値モデルの構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルを算出する第２流体・構造連成解析ステップを備えている。
【００７６】
本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、補間構造数値モデルが人工羽根部の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似されるまで前述の各数値モデルを順次更新しながら、第２補間構造数値モデル作成ステップ、第２補間構造運動数値モデル作成ステップおよび第２流体構造・連成解析ステップと同様のステップを累積的に繰返した後の、人工羽根部の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似された補間構造数値モデルに対応する補間構造運動数値モデルを用いて、人工的に作成された人工の羽根部を駆動する羽根駆動装置の制御方法を決定する。
【００７７】
このような方法によれば、補間構造数値モデルを人工の羽根部の構造に関する数値モデルに近づけていくように補間していくことで、特定の数値モデルに関しては人工の羽根部の構造に関する数値モデルに、基準構造数値モデル（たとえば、実構造等価モデル）に対応する運動数値モデルでの羽ばたき飛行態様に近い羽ばたき飛行態様を行なわせることが可能となる。その結果、人工的に作成された羽ばたき飛行ロボットの羽根部に関しても、基準構造（たとえば、昆虫の実物）の羽ばたき飛行態様に近い羽ばたき飛行態様となるように、人工的に作成された羽根部を駆動する羽根駆動装置の制御方法を決定することができる。
【００７８】
本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットは、より好ましくは、第２補間構造運動数値モデル作成ステップにおいて、構造に関する数値モデルおよび流体に関する数値モデルのうちの特定の数値モデルの変化をゼロにするように、第１補間構造運動数値モデルを変更する。
【００７９】
このような方法によれば、人工的に作成された羽ばたき飛行ロボットの羽根部に関しても、特定の数値モデルに関しては、基準構造（たとえば、昆虫の実物）の羽ばたき飛行態様とほぼ同様になるように、人工的に作成された羽根部を駆動する羽根駆動装置の制御方法を決定することができる。
【００８０】
本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、より好ましくは、前述の特定の数値モデルが浮上力の数値モデルである。このように、羽ばたき飛行にとって最も重要なパラメータのうちの１つである浮上力を実際の基準構造（たとえば、昆虫の実物）の浮上力とほぼ一致させておくことで、人工の羽根部に作成された羽ばたき飛行ロボットにおいても、より安定した羽ばたき飛行を実現し易くなる。
【００８１】
本発明の別の局面の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、基準構造数値モデルが、前述の流体・構造連成数値モデルの作成方法に用いた実構造等価数値モデルであってもよい。
【００８２】
その結果、人工的に作成された羽ばたき飛行ロボットの羽根部に関しても、実構造等価数値モデルにより表現された構造、すなわち、昆虫の実物の構造の羽ばたき飛行態様に近い羽ばたき飛行態様となるように、人工的に作成された羽根部を駆動する羽根駆動装置の制御方法を決定することができる。
【００８３】
【発明の実施の形態】
（実施の形態１）
まず、表１〜６および図１〜図２０を用いて、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法およびそれを用いた羽ばたき飛行ロボットの製造方法を説明する。
【００８４】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法は、昆虫が空気中で羽ばたき飛行する場合の、昆虫の羽根の構造および昆虫の羽ばたき飛行態様を解析して得られる、流体としての空気に関する数値モデルおよび羽根の構造に関する数値モデルを作成するためのものである。
【００８５】
また、本実施の形態の羽ばたき飛行ロボットの製造方法は、前述の流体・構造連成数値モデルの作成方法により作成された数値モデルを用いて、昆虫の羽根の構造および昆虫の羽ばたき飛行態様が模倣された羽ばたき飛行ロボットを製造するためのものである。
【００８６】
具体的には、流体に関する数値モデルとは、流体に関する流速および圧力の数値モデルのことを指す。また、構造に関する数値モデルとは、主に、流体に接する構造物の移動および変形などの運動の態様の数値モデル、ならびに、構造物に作用する内部応力などの力の数値モデルを指す。
【００８７】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実際のトンボの飛翔に関する数値モデル化について説明する。より具体的に言うと、飛翔するトンボの羽根の構造に関する数値モデルおよび羽根の周囲の空気に関する数値モデルを作成する手法について説明する。すなわち、羽ばたくトンボの羽根の周囲の空気の流速および圧力の数値モデルと、トンボの羽根の構造が周囲の空気から受ける圧力、トンボの羽根を駆動する外力（駆動力）、トンボの羽根構造の垂直応力（圧力または張力）および剪断力などの力、トンボの羽の並進移動または回転移動、ならびに、トンボの羽根の変形などの数値モデルとを、実物のトンボの空気中での羽ばたき飛行において計測された計測データに流体・構造連成解析を用いることによって求める手法を述べる。
【００８８】
なお、本実施の形態においては、力学的要素についてのみ数値モデル作成を行なうが、筋肉の駆動モデル、筋肉を駆動する神経系のモデル、脳における情報処理のモデル、および、情報処理のもとになる感覚器官におけるセンシングのモデルなどの数値モデルについても、同様の手法を適用することが可能である。
【００８９】
（流体・構造連成数値モデルの作成の手順の概要）
まず、流体・構造連成数値モデルの作成の手順の概要について図１を用いて説明する。
【００９０】
本実施の形態における流体・構造連成数値モデル（単に「数値モデル」という場合もある。）の作成の手順は、１．基準構造の計測、２．基準構造のモデリング、３．実構造物の計測、４．基準構造の補間による、実構造等価数値数値モデルの作成、５．羽ばたき代表点の位置の時系列データの計測、６．本体（羽以外の構造部分）のモデリング、７．流体・構造連成解析の各プロセスに分けられる。
【００９１】
プロセス１〜プロセス４により、羽根の形状と剛性とを数値で表現する、羽根の実構造等価モデルの数値モデル（以後、「実構造等価数値モデル」と称する。）を作成し、プロセス５により、羽根の羽ばたき飛行態様の数値モデル、すなわち、羽根の駆動力モデルを作成する（以後、「羽ばたき運動数値モデル」と称する。）。
【００９２】
なお、プロセス６の本体のモデルは、説明の簡便のため、形状および質量分布のみが数値化されているものとする。つまり、本体のモデルは、流体に対する境界条件を与える役割、および、羽根の支点において並進移動や回転のための慣性を与える役割のみに用いられているものとする。
【００９３】
ただし、実際には、本体の数値モデルも、その位置、姿勢および形状を変化させることが考えられるが、たとえ、これらを考慮する場合であっても、位置、姿勢および形状の変化についても、数値モデルとしては、羽根の流体・構造連成数値モデルの作成方法と同様の方法を適用して作成することができる。
【００９４】
より具体的な数値モデルの作成の手順は、次に述べるようなものである。
まず、必要に応じて、あるトンボ（以後、「個体Ａ」と称する。）の羽根を生体から切離すなどして、羽根の構造に関する物理量を精密に測定する。それにより、その測定された物理量を用いて基準構造数値モデルを作成する。また、他の個体（以後、「個体Ｂ」と称する。）の羽ばたき飛行態様の物理量を測定して、その測定された物理量を用いて羽ばたき運動数値モデルを作成する。
【００９５】
次に、固体Ｂに対しては、個体Ｂを損傷しない状態で計測可能な羽根の部位のうちの代表点の構造に関する物理量を測定する。この代表点の物理量のデータを用いて、個体Ａの構造に関する数値モデル、すなわち、基準構造数値モデルに何らかの変換を加えることで、個体Ｂの羽根の構造の数値モデルと等価とみなすことができる数値モデル、すなわち、実構造等価数値モデルを作成する。
【００９６】
そして、個体Ｂの羽の実構造等価数値モデルを、個体Ｂより直接測定した羽ばたき方によって駆動する際の流体の挙動および構造の挙動を、流体・構造連成解析によって算出する。これにより、個体Ｂについて、周囲の流体からの影響を含めた羽ばたき運動時の流体・構造連成数値モデルが作成される。
【００９７】
次に、前述の手法により得られた流体・構造連成数値モデルをベースとして、羽ばたき飛行ロボットを製造する手順について述べる。
【００９８】
以下、各手順について、図１〜図１４を用いて詳細に説明する。
（基準構造数値モデルの構造に関する物理量の計測）
まず、基準構造数値モデルを作成するための、個体Ａの構造に関する物理量の計測を行なう。一般に、構造物の運動方程式は、バネとダンパ、つまり、変位に対する弾性力と速度に対する減衰比とを用いて、外力と加速度との式で表わされる。
【００９９】
ところで、一般に、構造における内部応力の減衰は、構造内部において運動エネルギが熱エネルギへ変換されることにより行なわれる場合に起きるが、これは構造の変化または破壊が起きていることに相当する。ところが、たとえば、羽ばたき周波数３０Ｈｚのトンボが羽根を自律的要因で破壊することなく１週間以上飛び続けることを考えると、数周期での羽ばたき運動では、上記羽根の構造の変化（塑性変形）は極めて小さいものと考えられる。よって、実施の形態においては、構造における内部応力の減衰はゼロであるものとする。すなわち、羽根に関しては、弾性変形はするが、塑性変形はしないものとして取り扱うこととする。
【０１００】
これにより、構造における運動方程式は、変位に対する弾性、すなわち、羽根の剛性、羽根の質量、および、外力によって表わされることになる。
【０１０１】
すなわち、羽の構造モデル作成に必要なパラメータは、羽の形状、剛性および質量の３つである。以後、これらの計測方法について図２〜図７を用いて述べる。
【０１０２】
（基準構造数値モデルの形状計測）
まず、羽根の形状計測に関して、図２および図３を用いて説明する。
【０１０３】
図２に示すように、本実施の形態にて用いるトンボの羽根２は、枝状に分布する梁構造２１に膜構造２２が貼られている構成となっている。後に述べる剛性モデリングのために、この梁構造２１と膜構造２２との位置関係を把握しておく必要がある。
【０１０４】
このために、本発明者らが形状計測に用いたのは以下の手法である。
まず、３次元での羽根の形状の把握のため、一般的に市販されているＸ−Ｙステージ３３と、このＸ−Ｙステージ３３の主表面にほぼ垂直な方向の距離を計測可能な状態に配されたレーザ距離計３２とを用いる。
【０１０５】
図３に示すように、レーザ距離計３２をＸ−Ｙステージ３３の主表面内のある位置に定位させた状態で、羽根２までの距離を、レーザ距離計３２によって計測する。これにより、羽根２全体の形状が把握される。すなわち、Ｘ−Ｙステージ３３の主表面上のレーザ距離計３２の位置を特定可能な位置指定パラメータｘ（ｉ），ｙ（ｉ）と、この際のレーザ距離計３２の計測値ｚ（ｉ）とを用いて、パラメータ（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））の集合で表わされる形状が、測定された羽根２の形状である。
【０１０６】
また、図３に示すように、画像スキャナまたはデジタルカメラなどの画像取得手段により、Ｘ−Ｙステージ３３の主表面にほぼ平行な面内における羽根２の画像を取得し、これにより梁構造２１のＸ，Ｙ方向の位置を得ることができる。羽根２をＸ−Ｙステージ３３の主表面のほぼ平行な位置に配置すれば、羽根２における梁構造２１は、Ｚ方向に重複して存在することはないので、梁構造２１は前述の画像より計測されたｘ（ｉ），ｙ（ｉ）に対応するレーザ距離計３２により計測されたＺ方向の距離、すなわち、計測値ｚ（ｉ）の位置にのみ存在することになる。
【０１０７】
これによって、すべての梁構造２１のｘ、ｙ、ｚを座標軸とするときの配置が決定される。なお、羽根２の形状を把握する手法は、３次元で梁構造２１の配置を含めて羽根２の形状を把握することができる手法であれば他の手法であってもよい。
【０１０８】
たとえば、市販のレーザ距離計３２の多くは、レーザ光が十分に戻ってこない場合に、計測精度が低下する。このレーザ光が十分に戻ってこない状態を検出するために、市販のレーザ距離計３２の多くには、レーザの戻り光量をモニタするためのモニタ機能が付加されており、このモニタ機能によって、レーザ距離計３２の測定時における反射率を算出することができる。なお、トンボの羽の場合、膜構造２２はほとんど透明であるので、散乱光の大小を、羽根２の位置に対してマッピングすることによって、羽根２の梁構造２１を検出する手法を用いてもよい。
【０１０９】
（基準構造数値モデルの剛性計測）
羽根の剛性計測は、基本的には一般的な手法がそのまま適用可能である。より詳細言うと、次のような手法である。まず、前述したように、羽根２は梁構造２１と膜構造２２との複合構造であるので、羽根２の各代表的な部位については、梁構造２１と膜構造２２とを分離する。この分離された梁構造２１および膜構造２２それぞれについて引張り強度試験、曲げ強度試験などを行なうことにより、剛性を決定する。さらに、膜構造２２の一部に一定形状の孔を開ける。その孔形状の変形から、膜構造２２にかかる張力を逆算する。
【０１１０】
しかしながら、この手法は煩雑であるという問題がある。また、この手法では、梁構造と膜構造の相互作用の結果、曲げ剛性が決定されるので、両者の誤差を含んでしまうという問題もある。
【０１１１】
ところで、羽根の変形は、曲げによる変形と、引張りによる変形とに分けられるが、昆虫の羽根は非常に薄いため、羽根の変形を大きく支配するものは曲げによる変形である。すなわち、昆虫の羽根は、歪が微小でかつ変形が大きい。
【０１１２】
そこで、本実施の形態においては、羽根２をシェル構造の集合体として近似する。すなわち、１つの膜構造２２および梁構造２１の複合要素を１つのシェル構造として取扱う。これにより、羽根の剛性については、羽根全体をシェル構造の複合体と考えて、梁構造２１と膜構造２２とを複合した状態のまま測定すればよい。このように、羽根全体をシェル構造の複合体と考えて、羽根および流体の挙動を主に決定する羽根の曲げ剛性を、昆虫の羽根から直接測定することで、実質上、実物の昆虫の羽根の曲げ剛性に近い値の曲げ剛性を有する羽根の基準構造数値モデルを作成することができる。また、梁構造と膜構造との複合要素に比べて梁構造を除外した分だけ、基準構造数値モデル作成のための計算量を低減することができ、作業の効率化を図ることができる。
【０１１３】
なお、羽根２の各部位について、個別に計測を行なうため、羽根２が損壊（分割）した状態で測定せざるを得なくなることが十分考えられる。そのため、後述する実構造等価数値モデル作成の観点から、これらの剛性測定は、羽根２が均一に乾燥した状態で行なわれることが望ましい。
【０１１４】
（基準構造数値モデルの質量分布の計測）
剛性の計測の項で説明したように、羽根２の構造を梁構造２１と膜構造２２とに分けるのであれば、分けた状態での羽根の代表的な部位の梁構造２１と膜構造２２との各々の質量を計測すればよい。しかしながら、羽根２をシェル構造として取扱うのであれば、羽根２の各部位の梁構造２１および膜構造２２の複合構造の質量を計測すればよい。
【０１１５】
また、実際には、羽根２は生体より切離されると乾燥を始め、質量が軽減されてしまうので、まず、生体より切離した時点で羽根２全体の通常状態の質量を計測しておく。その後、羽根２を十分乾燥させた後に再び羽根２全体の乾燥状態の質量を計測する。乾燥した羽根２を測定するための各部位ごとに分割して、分割された各々の部位について質量を測定する。そして、通常状態の羽根２全体の質量に対する乾燥状態の羽根２全体の質量の比で、先の乾燥状態での分割された羽根２の各部位の計測された質量を除算することで、通常状態での羽根２の分割された各部位の質量に変換することが望ましい。
【０１１６】
これらより得られた質量を、質量を測定した断片のサイズにより除算しておき、その除算された値を質量分布とする。たとえば、シェル構造の場合、断片の面積で断片の質量を除算することにより、単位面積当りの質量が求まる。
【０１１７】
以上により、羽根２の形状、および、羽根２の代表部位での剛性と質量とが測定される。
【０１１８】
（基準構造のモデリング）
続いて、基準構造となる個体Ａの羽根２の構造のモデリングについて、図２〜図４を用いて説明する。
【０１１９】
一般に、構造の解析に多用される手法は、羽根２を単位構造の集合として分割し、かつ、分割された単位構造に対して種々の物性値を付与する手法である。この単位構造を一般的にメッシュと呼ぶ。
【０１２０】
本実施の形態では、羽根の単位構造をシェル構造として取扱う。すなわち、羽根２は、上記の形状、質量分布、および、剛性からなる物性値を有するシェル構造の集合体によって表現される。
【０１２１】
（形状のモデリング）
形状に関しては、各メッシュを構成するノード（メッシュを示す線の交点）の位置を付与する。また、解析手法によっては、各ノードの有する姿勢（複数の点位置データ）を付与する。
【０１２２】
この際、メッシュ分割は、梁構造２１の方向を基準に行なわれることが望ましい。特に、コルゲーションと呼ばれる凹凸が梁構造２１を稜線として走っており、このコルゲーションを境として、羽根２の物性値も極端に変化するので、１つのメッシュは、この梁構造２１を横切らないことが望ましい（これが梁構造２１の配置の把握が重要な理由である）。これらの点以外は、メッシュ作成方法は従来から用いられてきた手法と比べ、特に変更を要する部分はない。
【０１２３】
（剛性のモデリング）
次に、各メッシュに剛性を付与する。
【０１２４】
あるメッシュにおける剛性、すなわち、ある外力に対する変形を決定する基本的なパラメータは、ヤング率、ポアソン比、およびメッシュの厚みである。
【０１２５】
前述のように本実施の形態における羽は、歪みが微小でかつ変形が大きいものであるので、これらシェル構造の変形は、ヤング率と断面２次モーメントとの積によりほぼ決定される。なお、ポアソン比は変形にほとんど影響を与えないので、一般的な値とされている０．３を用いる。また、後述する実構造等価数値モデル作成の観点から、ヤング率は、全代表位置での計測の結果得られた値の平均など、ある程度ラフな値を用いて構わない。そして、各代表位置において計測された曲げ剛性を用いて、理論解または数値計算結果からメッシュの厚みを逆算する。
【０１２６】
たとえば、長さｌ、高さｈ、幅ｂの梁の一端を固定し、他端に高さ方向に荷重ｗを与えた際の高さ方向の梁の変位ｘは、ｘがｌに比べて微小であるなら、ｘ＝ｗ×ｌ３／（Ｅ×ｂ×ｈ３／１２）と表わされ、シェルの幅ｂは測定により求まるため、ヤング率Ｅが既知であれば、梁の高さｈを算出することができる。ここでは、Ｅ＝１．０×１０９とする。
【０１２７】
これにより、各代表位置でのメッシュの厚みが決定されるので、これを補間した値を各メッシュに付与する。なお、各代表位置での厚みは、梁構造２１と膜構造２２との複合構造として曲げ剛性を表現するための厚みであり、梁構造２１そのものの厚みおよび膜構造２２そのものの厚みのいずれとも異なる。例として、ＭＩＴＣ（Ｍｉｘｅｄ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｅｎｓｏｌｉａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）４節点シェル要素を用いたモデルの厚み分布を図４に示す。
【０１２８】
（質量のモデリング）
質量は、単純に、各代表位置での質量計測結果から算出される単位面積当りの質量を補間して求まる。メッシュの位置での単位面積当りの質量に、メッシュの面積を乗じた値を付与すればよい。
【０１２９】
以上により、羽根２の形状、剛性、および、質量分布を表現した構造に関する物理量の数値モデルが作成される。以後これを、基準構造数値モデルと称する。
【０１３０】
（実構造等価数値モデルの作成）
ここでは、図５〜図７を用いて、生体である個体Ｂを損壊せずに固体Ｂの代表的な部位の形状と代表的な部位の剛性とを計測する手法について説明する。
【０１３１】
（代表形状の計測）
代表形状を計測する場合は、まず、羽根２０を撮影した画像などから、代表的な構造、たとえば、羽根２０の外形線や、梁構造２１の特徴的な分岐点からの距離を計測する。これにより、基準構造数値モデルに対する形状の比率α、すなわち、ある共通の基準点から測定点までの羽根２０の基準構造数値モデルに対する距離の比率を算出する。たとえば、外形線を計測し、羽根２０の長手方向の長さが、基準構造数値モデルｌ１、ここで計測した個体Ｂすなわち羽根２０の外形線がｌ２であるなら、形状の比率α＝ｌ２／ｌ１となる。
【０１３２】
（代表剛性の計測）
ここでは、生体である固体Ｂを破壊せずに、羽根２０の代表的な部位の剛性を計測する手法を説明する。
【０１３３】
一般に、剛性測定は、ある物体の一端を固定し、他の部位にある荷重をかけ、これに対する変位量を計測することで行なわれる。このため、上述の固定は、他の部位にかけられる荷重によって変化しないだけの強固なものであることが望ましい。ところが、生体を生理的に損傷することなく測定するには、荷重が羽根２０に与えるダメージが小さいことが要求される。
【０１３４】
そこで、生体の羽根２０を損壊せずに、代表的な剛性を正確に測定するためには、以下の２通りの手法が考えられる。
【０１３５】
１つは、羽根２０の凹凸形状に合わせた固定手段を用いる手法である。しかしながら、昆虫の羽の個別の形状の差異によっては、それに応じた固定手段を用意する必要があため、固定手段を用意する手間が煩雑である。
【０１３６】
そこで、固定による形状の差異の少ない部分に対して上記手法を適用することが望ましい。たとえば、図５に示す羽根２０の先端後部はほぼ平面であるので、この領域を図６に示す如く線上に固定し、他の部位に荷重をかけ、変位を測定する。
【０１３７】
または、丈夫な羽根２０の梁構造２１部分、特に、羽根２０の梁構造２１の根元部分を固定する手法も有効である。たとえば、図７に示すように、梁構造２１の根元を固定しておき、羽根２０の先端部分において荷重変位関係を計測する。
【０１３８】
（基準構造数値モデルの変換による実構造等価数値モデルの作成）
ここでは、基準構造数値モデルを、固体Ｂすなわち羽根２０の生体の代表値計測によって得られた代表的な測定値を利用して変換し、実構造等価数値モデルを作成する手法について説明する。
【０１３９】
まず、代表形状の計測によって求まった形状の比率αによって、基準構造数値モデルの拡大縮小を行なう。この拡大縮小されたモデルを中間モデルと称する。
【０１４０】
すなわち、各メッシュのノードの座標とメッシュの厚みとをそれぞれＰ、Ｔ、Ｐ、Ｔそれぞれを代表形状によって求まった形状の比率αによって変換された後のノードの座標をＰ′、メッシュの厚みをＴ′とすると、Ｐ′＝Ｐ×αおよびＴ′＝Ｔ×αの関係が成立する。中間モデルにおいては、形状と質量が個体Ｂのそれをほぼ反映したものとなっている。
【０１４１】
続いて、この中間モデルに、上記個体Ｂの代表剛性の計測に用いた条件と同様の力学的条件、すなわち、固定条件と荷重条件とを数値モデル上で与え、数値解析により構造の変形量を求める。そして、生体の代表値剛性と同等の荷重における変位がβであるならば、各メッシュのヤング率Ｅを、Ｅ′＝Ｅ×βによって求まるＥ′に変更する。
【０１４２】
すなわち、中間モデルにおける、ある力学的条件に対する変位の値が、生体より計測された同条件での変位の値の０．５倍であるならば、中間モデルのヤング率を０．５倍にすることで、生体と同等の荷重変位関係を有するように中間モデルを変換する。
【０１４３】
これにより、中間モデルのヤング率を変換したモデルは、形状、質量および剛性それぞれが、個体Ｂにおける羽根２０とほぼ一致する。これ以後、実構造等価数値モデルと称する。以上のプロセスにより、実構造等価数値モデルが作成される。
【０１４４】
（羽ばたき代表点位置計測）
続いて、個体Ｂにおける羽ばたき代表点の位置計測により、羽根２０を駆動する姿勢（位置データの数値モデル）、すなわち、羽ばたき方のモデルを作成する手法について説明する。羽根２０の姿勢（位置データの数値モデル）は、第一義的にはアクチュエータの駆動態様そのもの、すなわち、羽根の支点の位置と姿勢である。ところが、羽根の支点は固体Ｂの体内にあり、実質上測定は不可能である。また、実質上有用であると思われる、高速度カメラ等の映像からの計測では、点の位置は計測できても姿勢は計測できない。
【０１４５】
そこで、羽根の支点と実質上等しい位置と姿勢を有する、高速度カメラにて撮影可能な３点の位置を計測し、この３点がなす平面の姿勢をこの３点それぞれの姿勢とみなすことで、羽根２０の姿勢を近似的に決定する。すなわち、羽根２０の支点を含む、変形量の微小な領域は、羽根２０の支点と同じ姿勢である。つまり、この領域内における３点のなす平面の姿勢は、羽根２０の支点の姿勢を表している。以上より、羽根２０の姿勢は、この領域内に含まれる３点の位置データで表すことができる。
【０１４６】
より具体的には、羽根２０の上のなるべく変形の小さい位置に３つのポイントマーカを配し、高速度カメラなどで撮影した羽根２０の画像からポイントマーカの位置を計測する手法が考えられる。姿勢の決定の精度から、３つのポイントマーカによって形成される角度は９０°に近いことが望ましい。また、より望ましくは、３つのポイントマーカが直角二等辺三角形をしていることが望ましい。これらの位置計測を、個体Ｂの飛翔を高速度撮影した画像から、ポイントマーカの位置を計測することによって行なう。
【０１４７】
この点の位置計測手法としては、従来から用いられている羽根の所定の点の位置計測手法を用いる。本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、上記ポイントマーカの位置を、２方向から高速度カメラにより撮影した画像上の位置を用いて算出した。ただし、高速度カメラの画像は、量子化されている。したがって、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、量子化誤差に起因した所定の点の位置ずれを緩和するために、スムージングを行なっている。流体から及ぼされる力は速度の関数であるため、スムージングは、上記ポイントマーカの位置の時刻歴を時刻で微分した、速度の時刻歴について行なうことが望ましい。なお、スムージングが実行可能であるためには、前述の速度の時刻歴は、連続（連続関数）である必要がある。また、直接直交座標計での位置の時刻歴の時間微分値のスムージングを行なったのでは、各ポイントマーカ間の距離が変化してしまう可能性がある。そのため、このスムージングは、３点により構成される平面の位置と姿勢とを分離した状態で、すなわち、この３点により構成される平面の並進速度と角加速度について行なわれることがより望ましい。なお、点の位置計測手法は、羽根２０のある３点の位置を決定することができる手法、すなわち、羽根の所定の領域の姿勢を決定することができる手法であれば、前述の手法に限定されるものではない。
【０１４８】
以下、本実施の形態の流体・構造連成解析で用いる実構造等価数値モデルを、図１５〜１９を用いて具体的に示す。
【０１４９】
本実施の形態においては、羽の根元の要素についてこの３点の位置を与える。図１５は、図４における羽根の根元の要素、つまり左下角の要素のみ抽出したものに、本実施の形態での解析で用いたノード番号と要素番号を付記したものである。ここでは、ホバリング状態を想定し、ノード７１は原点即ち（０，０，０）に固定とする。そして、この羽根の姿勢は、図１６に示すように、残りの２点、即ちノード８３とノード３３７の位置即ちｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴によって数値モデル化される。
【０１５０】
筆者らが、前述の東らの文献より算出した羽根の挙動を、図１６に示した座標系において、羽根の打ち下ろしについて時刻と共に示したのが図１７である。また、図１８にノード８３の、図１９にノード３３７のｘ、ｙ、ｚ座標値の時刻歴を示す。
【０１５１】
（流体・構造連成解析）
ここで、流体・構造連成解析によって、数値モデルを作成する手法について、図４〜図１１、図１５、図２０を用いて説明する。
【０１５２】
本発明者らが用いた解析手法は、張　群（１９９９年度東京大学学位論文「構造座屈と領域変形を行なう構造・流体連成問題のＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ　Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ−Ｅｕｌｅｒｉａｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）有限要素解析」）により示されたＡＬＥ有限要素法解析による、流体・構造の強連成解析方法である。以下にその適用手法を述べる。なお、ＡＬＥとは、参照座標系を用いてオイラー表記（流体）とラグランジェ表記（構造）を統一的に扱う手法である。また、有限要素法は、解析領域を有限要素に分割して、その要素内で近似を用いて統合した方程式を解く手法のことである。この手法は、差分法と異なり、自由形状が扱え、数学的に収束性が証明されている。
【０１５３】
まず、数値モデルを作成するための仮想空間を設定する必要がある。本発明者らの計算によると、羽根の長さ４ｃｍ、羽ばたき周波数３０Ｈｚである場合、概ね２０ｃｍ以遠において空気の流れはほぼ定常流となる。このため、数値モデルを作成するための構造物を含む半径２０ｃｍの球体内の空間を、流体・構造連成解析の対象とすることで、計算量を減らすことができる。
【０１５４】
ここでは説明の簡便のため、１辺２０ｃｍの立方体のケースのほぼ中央のトンボが位置し、停空飛翔すなわちホバリングを行なっている際の流体・構造連成数値モデルを作成するものとする。
【０１５５】
ＡＬＥ有限要素法においては、次のＡ〜Ｄの４つパラメータを流体および構造の両者において設定する必要がある。なお、以下、Ａは各節点の座標、Ｂは各節点のコネクティビティ、Ｃは各節点の境界条件、Ｄは各要素の物性値とする。
【０１５６】
（構造要素）
Ａ、Ｂ、Ｄは実構造等価数値モデルを作成した時点で決定される。
【０１５７】
Ｃについては、羽ばたき運動数値モデルとして計測された羽根２０に記したマーカの時系列的に表現された位置データを、実構造等価数値モデルのメッシュのノードの強制変位として与える。
【０１５８】
（流体要素）
流体要素はメッシュが用意されていないので、たとえば、市販のメッシュ作成ソフトなどを用いて作成する。本発明者らが用いた流体・構造連成解析手法においては、流体のメッシュにおいても構造のメッシュと共通のノードを有する必要があるため、まず、羽根を含む平面のメッシュを四辺形要素にて作成し、これを上下に掃引（スイープ）することによって六面体メッシュを作成する。また、羽根以外の四辺形メッシュについては、六面体メッシュの作成後、削除した。これを図８および図９に示す。
【０１５９】
これにより、流体要素についても各節点の座標、コネクティビティが作成される。また、境界条件として、羽根のノードと、立方体のケースの外壁を構成するノードについては、固着境界条件を付与するとともに、空気の質量密度、粘性係数および体積弾性率を、各流体要素の物性値として与えた。
【０１６０】
そして、定常的にホバリングしている状態に収束した運動の態様に関する数値モデルを得るために、１周期の羽ばたきを、複数回反復して行なう状態を解析することにした。
【０１６１】
［実際のデータ］
解析で実際に用いたデータを表１〜表６を用いて説明する。
【０１６２】
各節点の座標については、流体・構造両者に共通である。よって、これは、表１に示す通り、各ノードに番号を振ってＮｏｄｅ１、Ｎｏｄｅ２・・・とし、各ノードのｘ、ｙ、ｚ座標と共に列記したものとなる。これを表１では、ＮｏｄｅＣｏｏｒｄｓ．ｄａｔと名付けている。
【０１６３】
【表１】
2004102962.tif 000003
【０１６４】
続いて、羽根の構造を指定するため、羽根を構成するノードのコネクティビティを指定する必要がある。これは、図１５に示される要素１について、左下角の点から反時計回りに、Ｎｏｄｅ７１、Ｎｏｄｅ８３、Ｎｏｄｅ１４９、Ｎｏｄｅ３３７、と指定することで、この４節点シェル要素を表現する。即ち、表２に示すとおり、羽根を構成する各シェルに番号を振って、ＳｈｅｌｌＥｌｅｍｅｎｔ１、ＳｈｅｌｌＥｌｅｍｅｎｔ２、・・・とし、各シェルを構成するノード番号を、先に説明した順に列挙したものを列記したものとなる。これを表２ではＳｈｅｌｌＭｅｓｈ．ｄａｔと名付けている。
【０１６５】
【表２】
2004102962.tif 000004
【０１６６】
同様に、流体領域に作成したメッシュについても、コネクティビティを指定する。但し、流体領域は６面体要素で表されている。更に、圧力というスカラー量を表現するため、各流体のメッシュについて更に１点、圧力節点と呼ばれる節点を付加する。コネクティビティを指定する順は、６面体要素下面の４点を反時計回りに、続いて上面の４点を同じく反時計回りに、最後に圧力節点を、それぞれノード番号を列記することによって、合計９点のコネクティビティの集合が、表３のように表される。表３においてはこれを、ＦｌｕｉｄＭｅｓｈ．ｄａｔと名付けている。
【０１６７】
【表３】
2004102962.tif 000005
【０１６８】
また、流体、構造それぞれに物性値を付与する必要がある。表４は構造の物性値を付与するものでり、表５は流体の物性値を付与するものであり、それぞれ、ＳｈｅｌｌＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔ、ＦｌｕｉｄＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔと名付けられている。ＳｈｅｌｌＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔにおいては、羽の各構造要素について、ヤング率、ポアソン比、比重、厚さが列記されている。また、ＦｌｕｉｄＭａｔｅｒｉａｌ．ｄａｔにおいては、各流体要素について、粘性、比重、体積弾性率が列記されている。
【０１６９】
【表４】
2004102962.tif 000006
【０１７０】
【表５】
2004102962.tif 000007
【０１７１】
また、表６には、ＳｈｅｌｌＭｏｔｉｏｎ．ｄａｔにおいて、羽根の節点におけるｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴が表されている。
【０１７２】
【表６】
2004102962.tif 000008
【０１７３】
なお、以上のデータは一例であり、データ形式、およびその数値はこれに限るものではない。
【０１７４】
［計算結果］
以下、上記の手法により得られる数値モデルについての一例を示す。なお、この数値モデルは上記データにより得られたものであり、この数値モデルに限るものではない。
【０１７５】
図１０に、定常状態における羽根２０の周囲での流体の挙動を数値モデルとして算出した結果を示す。矢印が羽根２０のまわりの流速分布を表わしている。なお、計算時間の都合上、図１０では、本体構造を略し、一方の羽根のみが動作するハーフモデルで解析した場合の流速分布を示している。また、表示の煩雑さを避ける都合上、羽根２０に垂直な断面についてのみ流速分布を表示してある。
【０１７６】
また、この手法により算出される、ノード７１，８３，３３７におけるｙ軸方向の節点力の合計を示したのが図１１である。強制変位を与えているのはこの３点なので、この点における節点力の合計が、本体に加わる力である。最初不規則であった節点力が、最終的には周期的な挙動に収束している。即ちこの時点で流体の挙動も構造の挙動も周期的となり、これはホバリング時の流体及び構造の挙動と等価である。但し、図１７に示すように、浮上力の発生する方向は、ｙ軸負方向である。筆者らの計算によると、重力加速度９．８ｍ／ｓｅｃ２の条件においては、図１１から分かるように、羽根１枚につき０．１ｇ程度の質量を浮上させることができる。
【０１７７】
また、この際の羽根にかかる駆動トルクを図２０に示す。尚、θｙはｙ軸正の方向への右ねじ回転方向へのトルクを、θｚは、ｚ軸正の方向への右ねじ回転方向へのトルクを示す。
【０１７８】
これは、アクチュエータの駆動トルクそのものであるので、以上のデータより、トルク１．５ｇｆ・ｃｍ〜３．５ｇｆ・ｃｍのアクチュエータを用いて、羽根１枚につき０．１ｇの質量を地上より浮上させることができると言える。
【０１７９】
これにより、定常的なホバリングの際の流れの数値モデルを作成することができ、浮上可能重量や、これを実現するアクチュエータのトルクを求めることができる。
【０１８０】
（解析結果のロボット作製への応用）
ここでは、流体を含めた羽ばたきの数値モデルのロボット制御方法への適用等について、図１、図１１〜図１４を用いて説明する。
【０１８１】
上述の手法により得られた数値モデルは、後述するＩ．アクチュエータ制御方法にて説明するが、そのままでも羽ばたき飛行ロボットの制御に用いることが可能である。また、上述の流体・構造連成解析により得られた数値モデルそのものから、昆虫の利用している空力を解明し、解明された空力を利用して羽ばたき飛行ロボットを製造することもできる。また、実際の羽ばたき飛行ロボットの製造に関して、感度解析を用いてこの流体・構造連成数値モデルを変更し、この感度解析により変更された数値モデルに基づて羽ばたき飛行ロボットの羽根の構造や羽ばたき飛行の態様を決定することは工業上非常に有用である。
【０１８２】
羽ばたきロボッのト制御方法の作成に関して、特に有用である、Ｉ．アクチュエータの制御方法の作成手法、および、ＩＩ．昆虫の羽根をベースとした昆虫の羽根と異なる羽根の制御方法の作成手法を以下説明する。
【０１８３】
（アクチュエータ制御方法作成手法）
図１２は、羽ばたき飛行ロボット制御系を示した模式図である。
【０１８４】
説明の簡便のため、アクチュエータ１２２とその制御系については、羽根１２１の打ち上げ、打ち下ろし方向に駆動する、自由度が１のアクチュエータである。また、本来複数枚あるべき羽根について、１枚の羽根だけの制御を例にして説明することにする。この羽１２１を昆虫の羽根と同様の運動をさせる手法を考える。なお、この羽ばたき飛行ロボットにおける羽ばたき飛行の態様等は羽根１２１の水平面に対してなす角度θの時系列データで表現することにする。
【０１８５】
一般的に、アクチュエータの駆動は、アクチュエータのパワー（駆動力の数値）の指定によって行なわれている。したがって、アクチュエータの駆動力モデルがない場合、羽根の変位を測定して、羽根の変位を駆動力モデルに変換する機構が必要になる。なぜなら、アクチュエータの駆動力（パワー）が一定であっても、羽根にかかる負荷により羽根の変位は異なるからである。たとえば、図１２のアクチュエータ１２２の場合、羽根１２１の速度によって、流体より羽根１２１が受ける力が変化する等の理由により、羽根１２１をある姿勢に定位させる駆動力（パワー）は異なる。
【０１８６】
また、羽根の変位、すなわち、羽根の所定の位置の時系列データをフィードバックすることにより制御するタイプのアクチュエータは、その性質上、羽根が目標位置に到達する時刻以前に、羽根が目標位置に到達したときに必要とする駆動力（パワー）を得なければならないため、余分なエネルギを必要とする。その結果、アクチュエータそのものの大きさが大きくなってしまう。
【０１８７】
また、アクチュエータ１２２の制御に必要なパワーは、流体と構造との連成によって決まるので、この方法では、羽根を駆動するのにどれだけのパワーが必要かが、羽根構造の実物を製造してから初めて判明する。そのため、アクチュエータのパワーにかなりのマージンを見込んでアクチュエータ１２２の仕様を決定する必要がある。このため、たとえば、高速度カメラから撮影した画像より求めた羽根１２１の運動を実現する駆動を、直接アクチュエータに行なわせると、アクチュエータのパワーにかなりのマージンを持たせる必要が生じる。
【０１８８】
逆に、アクチュエータ１２２の制御が、アクチュエータ１２２の発するパワー制御のみで可能ならば、必要かつ十分なパワーを有するアクチュエータを、必要かつ十分なエネルギで駆動することができる。また、この場合、羽根にかかる負荷を含めて羽根を制御しているので、羽根にかかる負荷による制御のズレを調整するための制御を必要とない。
【０１８９】
そこで、上述の流体・構造連成数値モデルを利用すれば、直接アクチュエータ１２２を駆動すべきトルクが与えられるので、容易にアクチュエータ１２２の制御方法を作成することができる。
【０１９０】
この手法によれば、より軽量なアクチュエータおよびエネルギ供給源によって飛行することが可能になるため、この手法を適用することは羽ばたき飛行ロボットには極めて有用である。
【０１９１】
ただし、羽ばたき飛行ロボットに、羽根の位置を検出する装置を付加し、その装置から羽根の位置の時系列データをフィードバックさせることは、たとえば、駆動誤差の吸収に用いるために有用であるので、必ずしも羽ばたき飛行ロボットに羽根の位置を検出する装置を設けなくてもよいということではない。
【０１９２】
図１２におけるアクチュエータ１２２にかかる電圧とトルクとの関係を、アクチュエータ１２２に関して計測すれば、直接、制御に用いる電圧を決定することができる。そのため、アクチュエータドライブ回路１２３に向けて発生させる信号を、制御装置１２４に内包しておき、制御の際には、この電圧を出力するように、制御装置１２４がアクチュエータドライブ回路１２３に信号を送信すれば、所望の羽ばたき制御が実現される。
【０１９３】
（数値モデルをベースとした羽ばたき飛行ロボットの製造）
多くの場合、人間が製造したアクチュエータと、昆虫の筋肉には特性の違いがあり、昆虫の筋肉よる駆動と同一の駆動が最適な駆動であるとは限らない。
【０１９４】
また、羽根２０と等価な構造物を製造することは、実物の羽根の構造の複雑さを考慮すると、効率的ではない場合もある。
【０１９５】
逆に、構造モデルや羽ばたき運動数値モデルを変更した場合に、駆動力モデルに与える影響が把握できるならば、トンボの羽根にトンボの羽ばたき方をさせる以外の羽ばたき飛行の態様の制御を導出することが可能になる。そのため、羽ばたき飛行ロボットのデザインや動作に多様な変更を加えることができる。
【０１９６】
ここでは、感度解析と一般的に呼ばれる手法を応用して、上述のプロセスにより得られた個体Ｂの羽ばたき飛行の流体・構造連成数値モデルをベースとし、このベースの数値モデルを変形した羽根を有する羽ばたき飛行ロボットを製造する手法について説明する。
【０１９７】
（各種感度解析について）
まず、羽根１３１の形状における感度解析について説明する。感度解析とは、羽１３１の形状に微妙な変更を加え、これを上記一連の流体・構造連成解析を行なった結果の流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルと、形状に変更加える前の流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルとを比較することにより、感度すなわち羽根１３１の形状の変更に対するあるターゲットパラメータの変化の度合を求めることである。言いかえれば、形状の数値モデルの変更により生じた所定の数値モデルの変化を求めることである。
【０１９８】
たとえば、図１３における節点Ｐｔのｚ座標をＰｔからＰｔ×（１＋δｚ）と変更した数値モデルを用い上記流体・構成連成解析を行なったところ、図１３における羽１３１の支点反力の重力加速度方向成分Ｆｚが、Ｆｚ×（１＋δｆ）に変化したとすると、節点Ｐｔのｚ座標の変更に対する支点反力の重力加速度成分の変化、すなわち、感度はδｆ／δｚと定義される。
【０１９９】
続いて、羽ばたき方、すなわち、羽ばたき飛行態様の感度解析について説明する。羽ばたき方の数値モデルは、時系列に変化する羽根の姿勢、すなわち、時系列的な羽根の位置データに感度解析のための微妙な変更を加える。それにより、上記一連の流体・構造連成解析を行なった結果の羽ばたき方での流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルと、変更前の羽ばたき方での流体に関する数値モデルおよび構造に関する数値モデルとを比較する。それにより、感度、すなわち、羽ばたき方の数値モデルの変更に対する、あるターゲットパラメータの変化を求める。言いかえれば、羽ばたき方の数値モデルの変更により生じた特定の数値モデルの変化を求める。
【０２００】
たとえば、図１２における羽根１２１の振幅θｗを、θｗ×（１＋δθ）と変更した数値モデルを用い、上記流体・構造連成解析を行なったところ、図１２における羽根１２１の支点反力の重力加速度方向成分Ｆｚが、Ｆｚ×（１＋δｇ）に変化したとすると、振幅θｗの変更に対する支点反力の重力加速度成分の変化、すなわち、感度はδｇ／δθと定義される。
【０２０１】
これ以後、特に断らない限り、上記ターゲットパラメータとして、羽ばたき飛行にとって重要である、羽ばたき浮上力を採用することにする。より具体的にいうと、図１２における羽根１２１の羽ばたき１周期あたりの羽根１２１の支点にかかる重力加速度と反対の方向の力の平均値を、本実施の形態では特定ターゲットパラメータとする。この特定ターゲットパラメータの値が、正であれば、羽ばたき飛行ロボットは上昇し、負であれば、羽ばたき飛行ロボットは下降する。また、特定ターゲットパラメータの値がほぼゼロであれば、羽ばたき飛行ロボットはホバリングを行なう状態となる。そして、以後は、羽根の構造や羽ばたき方の変更前の羽根の実構造等価数値モデルを用いて作成された羽根の支点にかかる重力加速度と反対の方向の力の平均値の数値モデルと、羽根の構造や羽ばたき方の変更を行なった後の羽根の支点にかかる重力加速度と反対の方向の力の平均値の数値モデルとが等しくなる羽ばたき方を導出する手法について述べる。
【０２０２】
（異なる形状の羽に対する羽ばたき方の導出）
まず、羽の形状を変更した際の羽ばたき方を求める手法について説明する。より具体的には、図１４に示すように、流体・構造連成の数値モデルの作成に用いた実構造等価数値モデルと異なる人工の羽根１４３の数値モデルに対して、実構造等価数値モデルにおける羽ばたき浮上力と等しい羽ばたき浮上力を得ることのできる羽ばたき方を導出する手法について述べる。
【０２０３】
上記の感度解析の説明においては、節点を個別に付加したが、あるパラメータに基づき、まとめて羽根の構造に関する数値モデルを変化させることで、このまとまった羽根の構造に関する数値モデルの変更に対する特定のパラメータの感度を求めることができる。例として、羽根のサイズを拡大、縮小した場合の羽ばたき態様の変化、すなわち、羽根の形状変化に対する羽ばたき浮上力の感度を求める場合が考えられる。たとえば、補間比率をδ１として、羽根のサイズを（１＋δ１）倍した場合には、羽ばたき飛行ロボットの羽ばたき浮上力は（１＋δ２）倍になったとする。
【０２０４】
また、羽ばたきの振幅θｗ（１＋δ３）倍にした際には、羽ばたき飛行ロボットの羽ばたき浮上力が（１＋δ４）倍になったとする。この結果より、羽根のサイズを（１＋δ１）倍した場合には、羽ばたきの振幅θｗを、（１−δ３×δ２／δ４）倍にすれば、羽根のサイズを変更する前と同等の羽ばたき浮上力を得ることができる。このように、羽根の形状の変化を１つのパラメータで置き換えて、この１つのパラメータの変更に対する浮上力の変化を求める方が、解析手法を簡略化することができる。
【０２０５】
この手法をさらに発展させ、羽根の実構造等価数値モデル１４１の構造を表わすパラメータ全体を、１つのパラメータによって変更する場合を考える。図１４に示すように、人工の羽根１４３の構造（形状等）に関する数値モデルのパラメータを表わすパラメータ群Ｍｍ（ｉ）と、先のトンボの実構造等価数値モデルの構造に関する数値モデルのパラメータを表わすパラメータ群Ｍｎ（ｉ）とを定義する。
【０２０６】
ここで、補間により新たに作成した微小変化数値モデル、すなわち、補間構造数値モデル１４２のパラメータ群Ｍｂ＿ｎｅｗ（ｉ）について、
Ｍｂ＿ｏｌｄ（ｉ）＝Ｍｎ（ｉ）
Ｍｂ＿ｎｅｗ（ｉ）＝Ｍｂ＿ｏｌｄ（ｉ）＋δ５×（Ｍｍ（ｉ）−Ｍｎ（ｉ））…（１）
とすれば、パラメータδ５を、補間比率と考えて、先のδ１と同様に扱うことができる。すなわち、Ｍｂ＿ｎｅｗ（ｉ）に対して、Ｍｎ（ｉ）と同じ羽ばたき浮上力を得る羽ばたきの振幅θｗを求めることができる。
【０２０７】
さらに、解析の結果得られたＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）を新たにＭｂ＿ｏｌｄ（ｉ）として、再び、上記（１）式に戻って、各種感度解析とこれに基づいた羽ばたき振幅θｗの変更を繰返す。
【０２０８】
これを繰返して、Ｍｂ＿ｎｅｗ（ｉ）を更新し、それに応じて羽ばたきの振幅θｗを修正していくので、新たなモデルＭｍ（ｉ）における、元の実構造等価数値モデルＭｎ（ｉ）と等しい羽ばたき浮上の態様を実現する羽ばたきの振幅θｗが求まる。
【０２０９】
さらに具体的には、たとえば、図１４に示すように、人工の羽根１４３の構造数値モデルにおけるメッシュの相対的な配置は実構造等価数値モデル１４１と同一として、ノードの位置と各メッシュの厚さ、およびヤング率のみを変更していく。それにより、実構造等価数値モデルを人工の羽根１４３の数値モデルに近づくように修正を加えていく。たとえば、Ｍｍ（ｉ）、Ｍｎ（ｉ）、Ｍｂ＿ｏｌｄ（ｉ）、Ｍｂ＿ｎｅｗ（ｉ）に含まれるパラメータは、共通の配列構造であって、ノードの座標、ノードの姿勢、メッシュの厚さ、および、メッシュのヤング率を並べたものであってもよい。なお、Ｍｍ（ｉ）等のパラメータ群についてはここで示したものが一例であり、これに限るものではない。
【０２１０】
たとえば、精度は落ちるがメッシュの相対的位置関係が異なる場合においても、何らかの補間を用いることで、上記の手法を適用することが可能である。
【０２１１】
また、Ｍｍ（ｉ）などを、羽根の形状や剛性分布を表わす関数の係数群とすることも可能である。なお、ここに挙げた感度解析は、各パラメータの変化が線形であると想定できる、十分小さいδに対して行なわれることが前提となる。
【０２１２】
また、上記の説明においては説明の簡便のため、羽ばたき方の変更について羽ばたきの振幅θｗのみの説明をしたが、実際には羽ばたきの振幅θｗを変更することによって、羽ばたき浮上力以外の浮上を表わすパラメータも変化する。
【０２１３】
よって、実際には、羽ばたき方を表わす各種のパラメータの、羽ばたき力（羽ばたき浮上力以外の羽ばたきに関する力：たとえば、羽ばたき浮上力とともに発生する推進力など）に対する感度を算出し、補間された構造の数値モデルに対応する羽ばたき方の数値モデルとして、前述の羽ばたき力の変化を相殺するような羽ばたき方を表わすパラメータを求める。すなわち、構造の数値モデルの補間によって生じた羽ばたき力の変化を打消すうような羽ばたきを表わすパラメータの組を、アクチュエータ１２２の特性も考慮に入れて、線形計画法などを用いて決定することになる。具体的には、羽ばたき方を表わす各種のパラメータとは、羽根の根元近傍のノードに与えられる時系列で表された位置データであり、羽ばたき浮上力は、本体構造における並進加速度のデータおよび回転加速度データで表される。
【０２１４】
前述の事項をまとめると次のようになる。
前述の羽ばたき飛行ロボットの製造方法においては、まず、人工的に作成された人工羽根１４３の構造に関する数値モデルを作成する。次に、補間の基準となる基準構造数値モデルＭｂ＿ｏｌｄ（０）＝Ｍｎ（０）を準備する。その後、基準構造数値モデルＭｎ（０）の運動態様に対応する基準運動数値モデルＮ（０）を準備する。この基準運動数値モデルＮ（０）は、予め人工的に作成された羽根の構造の数値モデルに対応する運動数値モデルであってもよいが、前述の昆虫の羽根の実物の測定により作成された実構造等価数値モデルに対応する運動数値モデルを用いれば、昆虫の羽根を基準として人工羽根１４３を設計することができるため、設計を効率的に行なうことができる。
【０２１５】
次に、基準構造数数値モデルＭｎ（０）と基準運動数値モデルＮ（０）とを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、基準構造数値モデルＭｎ（０）の構造に関する数値モデルＳ（０）および流体に関する数値モデルＦ（０）を算出する。
【０２１６】
その後、人工羽根１４３の構造に関する数値モデルと、基準構造数値モデルＭｎ（０）とを、所定の補間比率にて補間した第１補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（１）＝Ｍｂ＿ｏｌｄ（０）＋δ５×（Ｍｍ（１）−Ｍｎ（０））を作成する。
【０２１７】
また、構造に関する数値モデルＳ（０）および流体に関する数値モデルＦ（０）から、第１補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（１）と基準運動数値モデルＮ（０）とを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルＳ（１，０）および流体に関する数値モデルＦ（１，０）へ、変化した場合を考える。その変化により生じた特定の数値モデル（たとえば、浮上力）の変化の度合よりも、その特定の数値モデルの変化の度合が小さくなるように、基準運動数値モデルＮ（０）を変更する。それにより、第１補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（１）に対応する第１補間構造運動数値モデルＮ（１）を作成する。
【０２１８】
その後、第１補間構造数値モデルＭｂ　ｎｅｗ（１）と第１補間構造運動数値モデルＮ（１）とを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、第１補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（１）の構造に関する数値モデルＳ（１）および流体に関する数値モデルＦ（１）を算出する。
【０２１９】
次に、人工羽根１４３の構造に関する数値モデルと、第１補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（１）とを、所定の補間比率にて補間した第２補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（２）＝Ｍｂ＿ｏｌｄ（１）＋δ５×（Ｍｍ（２）−Ｍｎ（１））を作成する。
【０２２０】
また、構造に関する数値モデルＳ（１）および流体に関する数値モデルＦ（１）から、第２補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（２）と第１補間構造運動数値モデルＮ（１）とを用いて、流体・構造連成解析を行ったときの、構造に関する数値モデルＳ（２，１）および流体に関する数値モデルＦ（２，１）へ、変化した場合を考える。その変化により生じた特定の数値モデル（たとえば、浮上力）の変化の度合よりも、その特定の数値モデルの変化の度合が小さくなるように、第１補間構造運動数値モデルＮ（１）を変更する。それにより、第２補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（２）に対応する第２補間構造運動数値モデルＮ（２）を作成する。
【０２２１】
次に、第２補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（２）と第２補間構造運動数値モデルＮ（２）とを用いて、流体・構造連成解析を行なうことにより、第２補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（２）の構造に関する数値モデルＳ（２）および流体に関する数値モデルＦ（２）を算出する。
【０２２２】
以後においては、ｉを順次繰上げていくことにより、補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）が人工羽根１４３の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似されるまで前述の各数値モデル（補間構造運動数値モデルＮ（ｉ）、構造に関する数値モデルＳ（ｉ）および流体に関する数値モデルＦ（ｉ））を順次更新する。
【０２２３】
それにより、補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）を作成するステップ、補間構造運動数値モデルＮ（ｉ）を作成するステップおよび流体構造・連成解析を行なうことにより構造に関する数値モデルＳ（ｉ）および流体に関する数値モデルＦ（ｉ）を作成するステップを累積的に繰返す。
【０２２４】
その結果、人工羽根１４３の構造に関する数値モデルと一致するかまたは近似された補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（一致または近似）に対応する補間構造運動数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（一致または近似）を得る。そして、補間構造運動数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（一致または近似）を用いて、人工的に作成された人工羽根１４３を駆動するアクチュエータドライブ回路１２３を制御する制御装置１２４の制御方法を決定する。
【０２２５】
なお、補間構造運動数値モデルＮ（ｉ）は、補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）に対応する運動数値モデルである。また、構造に関する数値モデルＳ（ｉ）および流体に関する数値モデルＦ（ｉ）は、補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）の羽根を補間構造運動数値モデルＮ（ｉ）の羽ばたき方で羽ばたかせる条件で行なう流体・構造連成解析の結果得られる数値モデルである。
【０２２６】
このような方法によれば、補間構造数値モデルＭｂ＿ｎｅｗ（ｉ）を人工羽根１４３の構造に関する数値モデルに近づけていくように補間していくことで、特定の数値モデル（たとえば、浮上力）に関しては人工羽根１４３の構造に関する数値モデルに、基準構造数値モデルＭｂ＿ｏｌｄ（０）（たとえば、実構造等価モデル）に対応する運動数値モデルＮ（０）での羽ばたき飛行態様に近い羽ばたき飛行態様を行なわせることが可能となる。その結果、人工羽根１４３に関しても、基準構造Ｍｂ＿ｏｌｄ（０）（たとえば、昆虫の実物）の羽ばたき飛行態様に近い羽ばたき飛行態様となるように、人工羽根１４３を駆動するアクチュエータドライブ回路１２３を制御する制御装置１２４の制御方法を決定することができる。
【０２２７】
（羽構造の最適化）
上述の項目では、人工の羽根１４３構造を目指して羽根の構造を変更し、これに伴い羽ばたき方を変更することで、人工の羽１４３構造における羽ばたき方を導出する手法について説明した。しかしながら、感度解析を用いることにより、ある仕様を満たすように実構造等価数値モデルに変更を加えていくことで、新たな羽根構造を導出して作成する手法も可能である。
【０２２８】
つまり、ある羽ばたき飛行ロボットに求められている仕様に適した羽根の構造を作成することができる。たとえば、羽根の形状についてのみ説明すれば、羽根の各節点について、ｘ、ｙ、ｚのそれぞれの方向の移動に対する、羽ばたき飛行の態様のパラメータの感度を算出し、このパラメータが最適な仕様に近づくよう、羽根の各節点を羽ばたき飛行の態様の感度に応じて移動させることを繰返す。
【０２２９】
より具体的な例として、羽ばたきによる浮上力を最大にしたい場合は、羽根の各節点の移動に対する羽ばたき浮上力の感度を求め、その感度が増加するように各節点をその感度に応じて微小量移動させる。たとえば、感度が負である節点については、負の方向に移動させる。なお、感度は非線形に変化していくので、形状の変更のために感度解析を改めて行なう必要がある。また、上述のように羽根の特性を縮尺したパラメータを用いて感度解析を行なう手法も可能である。たとえば、ある羽ばたき周波数においてある羽ばたき浮上力を得ることのできる羽根の元の羽根に対する拡大比率を算出し、羽根構造を作成する場合等が考えられる。
【０２３０】
（羽ばたき方の最適化）
上述の感度解析は、羽ばたき飛行ロボットの羽ばたき飛行態様の制御方法を最適化するために単独に用いることができる。
【０２３１】
たとえば、図１１に示すように、昆虫の羽ばたきにおける浮上力には変動が大きい場合がある。これを、感度解析に基づき、羽根の姿勢、すなわち、羽根の位置の時系列のデータを変更をすることにより、羽ばたき浮上力を維持したままで、より変動の少ない羽ばたき方を導出することが可能である。このようにして、人工物に対応する要求仕様に基づいた制御方法を作成することが可能である。
【０２３２】
さらに、羽ばたきロボットに所定の羽ばたき運動態様をもたらす羽ばたき駆動態様の数値モデルを作成する手法も考えられる。これは、羽根の駆動態様を表わすパラメータＷ（ｉ）について、Ｗ（ｉ）の変更に対する、羽ばたき飛行ロボットの運動態様の変化についての感度解析を行ない、解析結果に基づいて、羽ばたき駆動態様を変更していくことで行なわれる。
【０２３３】
このように、羽ばたき駆動態様の数値モデルを作成する手法であれば、浮上する条件を満たしていない羽ばたき駆動態様の数値モデルであっても、容易に、羽ばたき駆動態様の数値モデルの性質を調べることができる。たとえば、羽ばたき飛行ロボットが右旋回をする場合、従来の、実験による手法では、浮上させている状態の中で、右旋回の可能な羽ばたき駆動態様を調べていく必要があった。しかしながら、本実施の形態の流体・構造連成解析により作成された羽ばたき駆動態様の数値モデルを用いた手法では、まず、右旋回する羽ばたき駆動態様の数値モデルを作成し、その後で、右旋回する羽ばたき駆動態様を行なうことに起因した浮上力の変化を補償するように、この羽ばたき駆動態様の数値モデルを変更していくという手法を採用することができる。
【０２３４】
（アクチュエータ駆動の最適化）
上述の議論と同様に、アクチュエータの駆動についても変更を行なうことができる。たとえば、アクチュエータ１２２の応答が高周波数帯域で悪くなる場合など、ある一定以上の周波数でのアクチュエータ１２２の駆動を行ないたくない場合に、アクチュエータ１２２の駆動に要求される駆動周波数を、羽根の構造の変更により低くする手法を例として説明する。
【０２３５】
高速度カメラにおける１秒当りの画像取得枚数、すなわち、サンプリング周波数を２×ｆｃとおくと、羽根１２１の駆動に関しては最も高い制御周波数はｆｃである。ここで、まず、羽ばたき方に関してｆｃ×（１−δｃ）になる周波数にてローパスフィルタリングを行なう。このように定まった羽ばたき方に基づき上述の流体・構造連成解析を行なう。さらに、フィルタリング周波数の変更に対する、羽ばたき浮上力の感度を算出する。また、上述の羽１２１の形状の変更による、羽ばたき浮上力の感度を算出する。
【０２３６】
これらの感度により、フィルタリング周波数の変更によって起きる羽ばたき浮上力の変化を補うことができる、羽根１２１の変更された形状を導出することができる。
【０２３７】
（羽ばたき飛行ロボットの製造）
上述の感度解析を用いる手法を組合せることにより、羽１２１の形状が実構造等価数値モデルと異なる羽ばたき飛行ロボットについても、前述の数値モデルをベースとした、同様の羽ばたき浮上力を得られる羽ばたき方を導出して作成することが可能である。
【０２３８】
また、アクチュエータの駆動特性を考慮した羽根構造とその制御方法を作成することも可能である。なお、ここに示した流体・構造連成数値モデルのみならず、神経系モデルや筋肉の駆動モデル、昆虫の情報処理モデルについても、同様の手法を用いて、昆虫の当該数値モデルをベースとして人工物の仕様に基づいた新たな数値モデルを作成して、この数値モデルに基づた羽ばたき飛行ロボットを製造することが可能である。これらの羽ばたき飛行ロボットの製造の手順をまとめて図１に示す。
【０２３９】
（その他）
（モデリング手順について）
トンボなどの羽根は、種が同じであれば、個体差はあるものの、概ね同一形状をしている。また、羽根は非常に複雑な形状をしており、それゆえに構造や剛性の緻密なモデリングには非常に時間がかかると考えられる。
【０２４０】
なお、本実施の形態の流体・構造連性解析においては、羽根の構造や運動態様の最適化手法として、最も明示的である感度解析という手段を用いたが、最適化手法としての別の手法を用いる手法も可能である。他の有効な手法として、ニューラルネットワークを用いた学習を用いる手法や、遺伝アルゴリズムを用いた最適化を行なう手法が挙げられる。
【０２４１】
たとえば、遺伝アルゴリズムを用いて羽根の設計を最適化する手法においては、まず、前述の各羽根の構造の数値モデルを表わすパラメータ群Ｍ（ｉ）の各要素を遺伝子としてコーディングを行なう。これにより表わされる羽根の構造の数値モデルが、空気中で所定の運動をする場合の流体・構造連性解析を行なう。これにより得られた結果を、たとえば、浮上力の大小といった、何らかの評価関数によってその良否を評価する。その評価に基づいて、よい構造の遺伝子をもつ数値モデル同士をかけ合わせる（組合せる）というプロセスを繰返すことで、最適な構造に近い羽根の構造の数値モデルが作成される。
【０２４２】
また、この遺伝アルゴリズムを用いる手法は羽ばたき運動態様の数値モデルの作成にも応用することができる。すなわち、その一例として、羽根の運動を表わすパラメータをＷ（ｉ）とおき、このＷ（ｉ）に関して、前述のＭ（ｉ）と同様に遺伝アルゴリズムを適用する手法がある。その手法においては、まず、たとえば、羽根の水平面に対する角度を表わす関数ｗ、羽ばたきの１周期にかかる時間をＴ、ω＝２×π／Ｔ、最大サンプリング周波数をｆｃ、ｎを０≦ｎ≦Ｔ／ｆｃとなる整数とする。このとき、羽根の運動を表わすパラメータをＷ（ｉ）を、周波数成分ごとに、ｗ＝Ａ（ｎ）×ｓｉｎ（ｎ×ω×ｔ）＋Ｂ（ｎ）×ｃｏｓ（ｎ×ω×ｔ）という式に分解した際の、各運動を表わすパラメータｗに対するＡ（ｎ）、Ｂ（ｎ）の集合を羽根の運動態様の数値モデルとする手法が挙げられる。
【０２４３】
ところが、羽根は生体より切離されると急速に水分を失い、剛性が変化してしまう。また、同様の理由から、計測を行なっている期間中は、トンボの生理状態を維持する必要がある。
【０２４４】
また、環境保護の観点から、データを採取したトンボは、計測終了後、自然に帰すことが望ましいとともに、計測中は昆虫の生理状態を維持する必要があり、計測に時間がかかる場合や、えさや水を与えることや、気温や湿度の管理などかなりの設備と手間が必要になる。
【０２４５】
これらの理由により、羽根の剛性測定はトンボを損壊せずに行なうことが望ましいが、羽根を分解しないと、緻密な形状や剛性の計測を行なうことが困難となる。そこで、本実施の形態においては、羽根の緻密な計測に用いる個体と、羽根の駆動の計測に用いる個体とを別にすることでこれを解決している。なお、上記条件を完全に満たすことを必要としなければ、他の手法を用いて羽根と羽ばたき方のモデリングを行なうことは可能である。
【０２４６】
たとえば、これらの測定が昆虫の測定上の寿命に対して十分短時間に行なえるなら、各個体に対して個別に羽根の実構造等価数値モデルを作成することが可能なので、これらの一連の羽根の基準構造数値モデルの作成のためのプロセスは必須ではない。
【０２４７】
（流体・構造連成解析の手法について）
流体・構造連成解析には複数の種類の提案がなされている。
【０２４８】
最も単純な手法として、高速度カメラにより撮影された羽根の映像より、流体のみについて移動境界問題を解くことによって流速を決定する手法が考えられる。また、羽根の構造は単独で変形を与えて解析することができる。
【０２４９】
しかしながら、この手法においては、羽根のすべての部位（点）の移動を、すべての解析ステップにおいて計測する必要があり、データ量は膨大なものとなる。また、羽ばたき飛行の結果の解析に留まるため、上述の羽ばたき飛行ロボットなどの応用に用いることはできない。
【０２５０】
流体と構造の相互依存を持った問題を解く手法として、流体と構造の支配方程式を交互に計算する弱連成法や流体と構造を含めた系全体の方程式（連成系方程式）を一挙（同時）に計算する強連成法が提案されている。前述した張群らによれば、本実施の形態のような流体・構造相互の依存性が強い問題に関しては、強連成法を用いることが最も効率的で最適であるとしている。
【０２５１】
なお、前述した張群らの流体・構造連成構造解析は、生体以外の構造物についてなされたものであり、本実施の形態の流体・構造連成構造解析は、空気中での昆虫の羽ばたき運動を例とした生体の挙動についてなされたものである。このように生体に流体・構造連成構造解析を適用することにより、その生体を模倣したロボットを製造することが容易になることが本発明の特徴である。
【０２５２】
（実施の形態２）
次に、表７および図２１〜図２６を用いて、実施の形態２の流体・構造連成数値モデルの作成方法を説明する。
【０２５３】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構造の数値モデルは、図４に示す実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構造の数値モデルの羽根の厚さが０．３５ｍｍ、０．１８ｍｍ、０．１５ｍｍ、０．１２ｍｍ、０．１ｍｍ、０．０５ｍｍである部分が、それぞれ、０．０４５ｍｍ、０．０１２ｍｍ、０．０１０ｍｍ、０．００８ｍｍ、０．００６ｍｍ、０．００４ｍｍに置き換えられている。
【０２５４】
また、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、羽ばたきの運動が略鉛直方向であったため、浮上力の発生する方向は、図１７において、ｙ軸正方向であったが、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、羽ばたきの方向が略水平方向であるように変更されたので、浮上力の発生する方向はｚ軸正方向である。よって、浮上力はこの向きを正とする。
【０２５５】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において使用した図８および図９のメッシュ構造が、図２１および図２２に示すメッシュ構造に置き換えられている。
【０２５６】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図１１に示す浮上力と時刻との関係が、図２３に示すような関係になっている。
【０２５７】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図１８および図１９に示す位置と時間との関係が、図２４および図２５に示す関係になっている。
【０２５８】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法において得られた図２０に示すトルクと時刻との関係が、図２６に示すような関係になっている。ただし、図２６において、Ｔθはθ方向の駆動を行なうためのトルクであり、Ｔβはβ方向の駆動を行なうためのトルクである。
【０２５９】
本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法で使用した表１のＮｏｄｅ８３のｘ座標値の０．００１が０．０００８８９に置き換えられており、ｙ座標値の０．００１が０．０００８８９に置き換えられている。
【０２６０】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法で使用した表４のヤング率１．００Ｅ＋０９が０．５Ｅ＋０９に置き換えられており、比重１．２Ｅ＋０３が０．７Ｅ＋０３に置き換えられており、厚さ０．３５Ｅ−０３が４．５Ｅ−０５に置き換えられている。
【０２６１】
また、ＳｈｅｌｌＭｏｔｉｏｎ．ｄａｔにおいて、羽根の節点におけるｘ、ｙ、ｚ座標の時刻歴は、表６の代わりに表７に示すようになる。
【０２６２】
【表７】
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【０２６３】
また、本実施の形態の流体・構造連成数値モデルの作成方法において用いられる構成および手法は、その他の図および表においては、実施の形態１の流体・構造連成数値モデルの作成方法と同様である。
【０２６４】
また、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【０２６５】
【発明の効果】
本発明の流体・構造連成数値モデルの作成方法によれば、流体内で生体である構造物が所定の運動をする場合の挙動の解析に、生体以外の構造物の挙動の解析に用いられていた流体・構造連成解析を適用することにより、流体の挙動と生体である構造の挙動との相互作用を含めた流体・構造連成数値モデルを作成することが可能となる。
【０２６６】
本発明の羽ばたき飛行ロボットの製造方法によれば、羽根駆動装置を羽根部の変位の数値モデルではなく羽根部を駆動する駆動力の数値モデルを与えることにより制御することができるため、羽根駆動装置の駆動力の制御方法の設計が容易になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１に係る、流体・構造連成数値モデルの作成方法および流体・構造連成数値モデルに感度解析による変更を加えた羽ばたき飛行ロボット製造プロセスを表わす図である。
【図２】実施の形態１に係る、実際の昆虫の羽根における梁構造および膜構造の状態を示す図である。
【図３】実施の形態１に係る、羽根の形状の計測手法を説明するための図である。
【図４】実施の形態１に係る、羽根の厚みの分布を表わす図である。
【図５】実施の形態１に係る、羽根におけるほぼ平坦な領域を表わす図である。
【図６】実施の形態１に係る、羽根における代表点での剛性を測定する１つの手法を説明するための図である。
【図７】実施の形態１に係る、羽根における代表点での剛性を測定するさらに他の手法を説明するための図である。
【図８】実施の形態１に係る、流体のメッシュの作成方法を説明するための図である。
【図９】実施の形態１に係る、流体のメッシュの外形線を表わす図である。
【図１０】実施の形態１に係る、流体・構造連成数値モデルのうち流体の挙動を示す図である。
【図１１】実施の形態１に係る、流体・構造連成数値モデルが羽ばたきた場合の羽根の支点にかかる支点反力の推移を示す図である。
【図１２】実施の形態１に係る、羽ばたき飛行ロボットの概略構成を示す図である。
【図１３】実施の形態１に係る、感度解析の手法を説明するための図である。
【図１４】実施の形態１に係る、羽根の形状を補間する手法を説明するための図である。
【図１５】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図１６】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図１７】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図１８】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図１９】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図２０】実施の形態１に係る、実構造等価数値モデルにかかる駆動トルクを説明するための図である。
【図２１】実施の形態２に係る、流体のメッシュの作成方法を説明するための図である。
【図２２】実施の形態２に係る、流体のメッシュの外形線を表わす図である。
【図２３】実施の形態２に係る、流体・構造連成数値モデルが羽ばたきた場合の羽根の支点にかかる支点反力の推移を示す図である。
【図２４】実施の形態２に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図２５】実施の形態２に係る、実構造等価数値モデルの具体例を説明するための図である。
【図２６】実施の形態２に係る、実構造等価数値モデルにかかる駆動トルクを説明するための図である。
【符号の説明】
２　個体Ａの羽根、２０　個体Ｂの羽根、２１　梁構造、２２　膜構造、３２レーザ距離計、３３　Ｘ−Ｙステージ、５１　平面領域、１２１　人工の羽根、１２２　アクチュエータ、１２３　アクチュエータドライブ回路、１２４　制御装置、１３１　人工の羽根の数値モデル、１４１　実構造等価数値モデル、１４２　実構造等価数値モデルと人工の羽根の構造数値モデルとの補間構造数値モデル、１４３　人工の羽根の構造数値モデル。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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