(57)【要約】【目的】被測定物及び折返しミラーそれぞれのアライメントずれによって発生したアライメント誤差を、被測定物の面形状測定データから除去することができる二次曲面形状測定装置を提供すること。【構成】二次曲面形状測定装置において、干渉縞の位相分布情報から基準参照面を基準にした被測定物の形状誤差を面形状測定データとして算出する位相分布演算手段と、干渉縞の位相分布情報及び二次曲面形状や折返しミラーの設計形状とから二次曲面形状や折返しミラーのアライメントずれに起因して発生するアライメント誤差情報を算出するアライメント誤差演算手段と、面形状測定データからアライメント誤差情報を除去する面形状演算手段とを設ける。【選択図】      図１
2004361161.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から出射した可干渉光束を、二次曲面形状を有する被測定物へ照射させ、その反射光波を折返しミラーに照射させた後、折返しミラーからの反射光波を往きの光路と一致するように逆戻りさせて測定光波として得る一方、可干渉光束を基準参照面へ照射させ、基準参照面からの反射光波を参照光波として得た後、測定光波と参照光波を重ね合わせて干渉縞を発生させ、干渉縞の位相分布情報を用いて被測定物の形状を測定する二次曲面形状測定装置において、
干渉縞の位相分布情報から基準参照面を基準にした被測定物の形状誤差を面形状測定データとして算出する位相分布演算手段と、干渉縞の位相分布情報及び二次曲面形状や折返しミラーの設計形状とから二次曲面形状や折返しミラーのアライメントずれに起因して発生するアライメント誤差情報を算出するアライメント誤差演算手段と、面形状測定データからアライメント誤差情報を除去する面形状演算手段とを備えていることを特徴とする二次曲面形状測定装置。
【請求項２】
前記被測定物は回転放物面形状であり、可干渉光束を平面波に整形させる光学素子群を有し、前記折返しミラーの形状は球面形状を有することを特徴とする請求項１記載の二次曲面形状測定装置。
【請求項３】
前記被測定物は回転放物面形状であり、可干渉光束を球面波に整形させる光学素子群を有し、前記折返しミラーの形状は平面形状を有することを特徴とする請求項１記載の二次曲面形状測定装置。
【請求項４】
前記被測定物はアライメントステージ１に搭載されており、前記折返しミラーはアライメントステージ２に搭載されており、前記アライメント誤差演算手段にてアライメントずれ各要因の係数を算出し、その係数を用いてアライメントステージ１及びアライメントステージ２の移動目標値を設定し、アライメントステージ１及びアライメントステージ２を移動目標値に移動させることによって被測定物及び折返しミラーのアライメントを行うことを特徴とする請求項１記載の二次曲面形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次曲面形状を有するミラーやレンズの面形状を高精度に測定する二次曲面形状測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
放物面、双曲面、楕円面等の二次曲面形状を有する光学部品の形状測定を行う場合、従来より“折返しミラーを用いたヌル干渉計測法”がしばしば用いられている（特許文献１参照）。
【０００３】
以下に、特許文献１に開示された双曲面形状を測定する方法について説明する。折返しミラーを用いたヌル干渉計測により双曲面形状を測定する場合は、図４に示すような配置の干渉計を用いる。
【０００４】
図４において、１は被測定物であり、ここでは双曲面形状１ｂを有する。２は理想的な球面形状２ｃを有する折返しミラーで、ここでは光軸中心近傍部分が中抜けで光波を通過させることができる形状となっているものである。３はＴＳレンズであり、後述する干渉計本体８から出射される平面波を球面波に変換させる役割を担うと共に、ＴＳレンズの最終面が基準参照球面３ｂ（フィゾー面）になっている。４は干渉縞光源であるＨｅ−Ｎｅレーザ、５は集光レンズ、６はビームスプリッタ、７は撮像手段のＣＣＤカメラである。ここでは４〜７で構成された干渉計の要素を干渉計本体８と呼ぶことにする。
【０００５】
干渉計本体から出射された平面波はＴＳレンズで球面波に変換され、被測定物へ向かって出射する。このとき、ＴＳレンズの最終面（フィゾー面）で一部の光波は反射し、参照光波となる。
【０００６】
一方、ＴＳレンズを透過した光波は被測定物の双曲面形状にて反射することになる。このとき、双曲面の第１焦点と双曲面に入射する球面波の球心とが合致するようにアライメントされていれば、双曲面にて反射する波面は双曲面の第２焦点で集光する球面波となる。
【０００７】
従って、この球面波の球心に対して折返しミラーの球心を合致させることで、折返しミラーに対して球面波は垂直に入射し反射することになる。これによって折返しミラーで反射した光波は、今来た光路を逆戻りして測定光波となる。この後測定光波と参照光波を干渉させた後、観察される干渉縞をＣＣＤカメラ７にて撮像する。この際に干渉計本体で使用されているＴＳレンズのフィゾー面や被測定物及び折返しミラーが理想的な形状を有し且つ正確にアライメントが行われていれば、モニター９にて観察される干渉縞はワンカラー（縞一色）となる。
【０００８】
もし、被測定物の形状が理想的な双曲面から形状誤差を有している場合は干渉縞をワンカラーにすることはできず、その偏差が干渉縞から観察できることになる。この後、コンピュータ１０にて干渉縞の縞画像により位相分布情報を算出し、位相つなぎ処理を施すことで双曲面形状を測定できることになる。
【０００９】
ここでは、折返しミラーを用いたヌル干渉計測法により双曲面形状を測定する場合を例に示したが、被測定物が軸外し回転放物面形状となる場合は図２に示すような構成にすれば対応できることも広く知られている。図４との違いは、被測定物が軸外し回転放物面形状となり、又、折返しミラー形状は球面形状ではなく平面形状を有するミラーとなることである。
【００１０】
一方、被測定物が軸外し回転放物面形状であっても、図２に示す干渉計の配置ではなく、図１に示すような配置も可能である。この場合、図２のＴＳレンズの代わりに図１に示すＴＦレンズ（最終面には基準参照平面（フィゾー面）を有し、平面波を発生させるレンズ）として、折返しミラーを球面形状とすれば、同様に放物面形状の形状測定が可能となる。
【００１１】
しかし、折返しミラーを用いたヌル干渉計測法の場合、干渉縞を観察しながら二次曲面形状の被測定物を正確にアライメントするのは大変な作業となる。通常、干渉縞はモニターを観察しながらアライメントしていくために調整には限界があり、アライメント誤差を完全に無くすことは非常に難しい。
【００１２】
そこで、アライメント誤差を解析的に除去する方法が一般に用いられている。例えば被測定物が球面形状ならば、ピストン、Ｘティルト、Ｙティルト、デフォーカスの各成分の係数を最小自乗法を用いて算出し、測定データから除去する方法が採られる。一方、被測定物が二次曲面形状の場合、アライメント誤差の解析除去を行う方法として、特許文献１に開示されている装置がある。
【００１３】
ここでは、二次曲面形状のアライメント誤差を解析的に除去する装置について説明する。干渉計で測定されたＴＳレンズの参照波面（フィゾー面）からのズレ（被測定物の法線方向形状誤差）の測定データをＤｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）と表現する。干渉計測の測定データは光軸方向の形状誤差として算出されるため、ここではＺ方向の偏差データＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）に変換する。Ｄｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）からＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）への座標変換は被測定物へ光束が入射する入射角に着目し、ｃｏｓθ補正を行うことになる。
【００１４】
次に、偏差データＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）に被測定物のアライメントずれにより発生したアライメント誤差分を加える。ＸティルトをＴＸ、ＹティルトをＴＹ  、ＸシフトをＳＸ  、ＹシフトをＳＹと表現すれば、これら４つのアライメント誤差発生時の影響は、以下のような座標変換を用いて算出できる。
【００１５】
【式１】
2004361161.tif 000003
一方、二次曲面形状を回転して得られる曲面は以下の式で表現できる。
【００１６】
【式２】
2004361161.tif 000004
従って、アライメントずれの要因は、それぞれ独立な２次非球面係数ｋ及び曲率半径Ｒも挙げられる。これら６つのアライメントずれ要因（ｋ，Ｒ，ＴＸ  ，  ＴＹ  ，ＳＸ  ，ＳＹ  ）が被測定物に影響を与えると考えると、二次曲面形状を回転して得られる曲面のアライメントずれ要因は以下の関数で表現できることになる。
【００１７】
【式３】
2004361161.tif 000005
尚、このときのＡＳ’関数は、ＡＳ関数の一部を置き換えた形である。
【００１８】
次に、アライメントずれ要因に対して増分を与え、ΔＴＸ
等と記すと、次式のような一次近似が成り立つ。
【００１９】
【式４】
2004361161.tif 000006
偏差データＺｍ
（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）と、真の偏差量ｒ（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）との関係は、
【式５】
2004361161.tif 000007
尚、Ｚｃはピストン成分であり、被測定物の原点位置を示すことになるため、アライメントずれ要因とは独立に予め求めて得た値を使用している。
【００２０】
ここでは、アライメントずれ要因の係数を算出する際、最小自乗法を用いる。
【００２１】
【式６】
2004361161.tif 000008
式５及び式６から、Ｈは全ての偏微分係数が同時に０となるときに最小値を取ることになるため、
（∂ＡＳ’／∂ｋ）Δｋ＝０
（∂ＡＳ’／∂Ｒ）ΔＲ＝０
（∂ＡＳ’／∂ＴＸ  ）ΔＴＸ  ＝０
（∂ＡＳ’／∂ＴＹ  ）ΔＴＹ  ＝０
（∂ＡＳ’／∂ＳＸ  ）ΔＳＸ  ＝０
（∂ＡＳ’／∂ＳＹ  ）ΔＳＹ  ＝０
の連立方程式を解くことで、アライメントずれ要因を算出することが可能となる。
【００２２】
従って、測定データＤｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）からＺ方向の偏差データＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）に変換した後、解析によって算出されたアライメントずれの各要因値を用いてＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）よりアライメント誤差を除去することで、アライメントに依存しない測定結果を算出できることになる。
【００２３】
【特許文献１】
特開平８−２２６８０８号公報
【発明が解決しようとする課題】
先述したように、二次曲面形状を有する被測定物の面形状を“折返しミラーを用いたヌル干渉計測法”で測定する場合、被測定物及び折返しミラーを光軸に対して設計通りにアライメントする作業が大変であった。先の実施例ではアライメントずれ要因となる被測定物の４軸分アライメントエラー（Ｔｘ  ，Ｔｙ  ，Ｓｘ  ，Ｓ）と二次非球面係数ｋ及び曲率半径Ｒに着目し、各要因の係数を最小自乗法を用いて解析的に算出し、見掛け上発生しているアライメント誤差の影響を除去するようにしたものである。
しかしながら、“折返しミラーを用いたヌル干渉計測法”におけるアライメント対象物は、被測定物と折返しミラーの２つと考えられる。先の例では、被測定物のアライメントずれについてのみ補正を実施しているが、折返しミラーのアライメントずれについて補正対象として考えられていなかった。
【００２４】
そこで、本発明の第１の目的とする処は、被測定物の面形状測定データに含まれる見掛け上の形状誤差、即ち被測定物及び折返しミラーそれぞれのアライメントずれによって発生したアライメント誤差を、被測定物の面形状測定データから除去することである。これによって、より高精度な被測定物の面形状測定を実現させる。
【００２５】
又、本発明の第２の目的とする処は、被測定物の面形状測定データを解析することで、被測定物及び折返しミラーのアライメントずれ各要因の値を推定し、被測定物及び折返しミラーをより正確にアライメント調整することである。
【００２６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、折返しミラーを用いたヌル干渉計測によって放物面形状等の二次曲面形状を有する被測定物の面形状を測定する二次曲面形状測定装置において、干渉縞の位相分布情報に見掛け上含まれている被測定物と折返しミラーのアライメントずれによって発生したアライメント誤差情報及びそのときの被測定物と折返しミラーのアライメントずれ各要因の係数を推定するアライメント誤差演算手段及び面形状測定データからアライメント誤差情報を除去する面形状演算手段を備えていることを特徴とする。
【００２７】
請求項１記載の発明は、光源から出射した可干渉光束を、二次曲面形状を有する被測定物へ照射させ、その反射光波を折返しミラーに照射させた後、折返しミラーからの反射光波を往きの光路と一致するように逆戻りさせて測定光波として得る一方、可干渉光束を基準参照面へ照射させ、基準参照面からの反射光波を参照光波として得た後、測定光波と参照光波を重ね合わせて干渉縞を発生させ、干渉縞の位相分布情報を用いて被測定物の形状を測定する干渉装置において、干渉縞の位相分布情報から基準参照面を基準にした形状誤差を被測定物の面形状測定データとして算出する位相分布演算手段と、二次曲面形状や折返しミラーの設計形状及び干渉縞の位相分布情報とから二次曲面形状や折返しミラーのアライメントずれに起因して発生するアライメント誤差情報を算出するアライメント誤差演算手段と、干渉縞位相分布情報からアライメント誤差情報を除去する面形状演算手段とを備えていることを特徴としている。
【００２８】
請求項２記載の発明は、請求項１における前記被測定物が回転放物面形状であり、可干渉光束を平面波に変換する光学素子群を備え、又、折返しミラー形状は球面形状であることを特徴としている。
【００２９】
請求項３記載の発明は、請求項１における前記被測定物は回転放物面形状であり、可干渉光束を球面波に変換する光学素子群を備え、又、折返しミラー形状は平面形状であることを特徴としている。
【００３０】
請求項４記載の発明は、請求項１における被測定物がアライメントステージ１に搭載されており、前記折返しミラーがアライメントステージ２に搭載されており、前記アライメント誤差演算手段にてアライメントずれ各要因の係数を算出し、その係数を用いてアライメントステージ１及びアライメントステージ２の移動目標値を設定し、アライメントステージ１及びアライメントステージ２を移動目標値に移動させることによって被測定物及び折返しミラーのアライメントを行うことを特徴としている。
【００３１】
【発明の実施の形態】
以下に本発明の実施の形態を添付図面に基づいて説明する。
【００３２】
被測定物が軸外し回転放物面形状を有する放物面ミラーの場合を例にして、折返しミラーを用いたヌル干渉計測法で被測定物の面形状を測定した際、被測定物の面形状測定データに見掛け上発生しているアライメント誤差量及びそのアライメントずれの各要因の値を解析により推定する装置について説明する。
【００３３】
図１は本発明における軸外し回転放物面形状を有する被測定物の面形状を測定する際の干渉計の構成を示す。
【００３４】
図１において、１は被測定物であり、ここでは軸外し回転放物面形状１ａを有する放物面ミラーである。２は折返しミラーであり、ここでは理想的な球面形状２ａを有するミラーである。３はＴＦレンズであり、最終面には基準参照平面３ａ（フィゾー面）を有し、平面波を発生させるレンズである。４は干渉計の光源となるＨｅ−Ｎｅレーザ、５は集光レンズ、６はビームスプリッタ、７は撮像手段のＣＣＤカメラである。４〜７は干渉計を構成する主要素であり、ここでは干渉計本体８と呼ぶことにする。干渉計本体から出射された平面波はＴＦレンズに入射する。ＴＦレンズの最終面（フィゾー面）で一部の光波は反射し、参照光波となる。
【００３５】
一方、透過した光波は平面波のまま放物面ミラーに入射し反射する。このとき、放物面ミラーの軸外し回転放物面形状が設計値通りの理想的な形状を有し、且つ、軸外し回転放物面形状と平面波の光線入射角度の関係が二次曲面形状設計値で定められる位置にアライメントされていれば、放物面ミラーによって反射した光波は理想的な球面波となる。一方、設計値に対して加工誤差のある軸外し回転放物面形状で有れば、理想的な球面波から乱れが生じた波面が発生することになる。ここで発生した球面波の集光点が放物面ミラーの焦点であり、放物面ミラーの焦点と折返しミラーの焦点を合致させるように折返しミラーをアライメントすれば、球面波を折返しミラーに垂直に入射させることができる。
【００３６】
従って、折返しミラーの表面にて反射した光波は、今来た光路を逆戻りして測定光波とになる。この後測定光波と参照光波を干渉させ、干渉計本体のＣＣＤカメラにて干渉縞を撮像させ、コンピュータ１０による干渉縞の位相分布解析により被測定物の面形状を算出する。干渉計で使用されているＴＦレンズのフィゾー面や折返しミラーは理想的な形状で、且つ、放物面ミラーや折返しミラーは設計値通りに位置のアライメントがなされていれば、モニター９にて観察される干渉縞の乱れの状態は放物面ミラーの形状誤差を表わすことになる。もし放物面ミラーが設計値通りの理想的な放物面形状を有していれば、観察される干渉縞はワンカラー（縞一色）となり、形状誤差が存在しない状態となる。
【００３７】
次に、本発明の特徴である被測定物の面形状測定データに見掛け上加わってしまった被測定物及び折返しミラーのアライメントずれにより発生したアライメント誤差を解析的に除去する方法について説明する。
【００３８】
図１に示す干渉計はＴＦレンズの参照波面（フィゾー面）を基準にするものであり、横座標位置（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）における被測定物の面形状測定データをＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）と表現する。このときの測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）は被測定物の光軸方向の形状誤差、即ち被測定物へ入射する平面波の光線入射角度方向の形状誤差として算出されている。
【００３９】
折り返しミラーを用いたヌル干渉計測法も他の干渉計測と同じように、アライメント調整が必要である。干渉計測において、被測定物へ入射する波面の光線入射角度のアライメントずれは、被測定物の誤差形状ではないにも拘らず、見掛け上の形状誤差として被測定物の形状測定データに加算されてしまう。特に、この折返しミラーを用いたヌル干渉計測法は、被測定物だけでなく、折り返しミラーのアライメントも必要となるため、アライメントずれを完全に無くすことは非常に難しい。
【００４０】
図３（ａ）に被測定物にアライメントずれが発生している様子を、図３（ｂ）に折返しミラーにアライメントずれが発生している様子をそれぞれ示す。このように放物面の焦点位置と折返しミラーの球心のアライメントにずれが生じてしまうと、アライメントずれによりアライメント誤差が発生してしまうことになる。このように折返しミラーを用いたヌル干渉計測法による被測定物の面形状測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）には、アライメントずれによって発生したアライメント誤差の影響が受け易い。
【００４１】
次に、アライメントずれによって発生するアライメント誤差について説明する。
【００４２】
二次曲面形状を回転して得られる曲面形状の設計形状の定義式は、次の式で表される。
【００４３】
【式６’】
2004361161.tif 000009
尚、このときのｋは二次非球面係数を示し、例えば球面ならばｋ＝０、放物面ならばｋ＝−１となる。
【００４４】
従って、放物面形状の場合、式６’は式７のような簡略式で表現できる。
【００４５】
【式７】
2004361161.tif 000010
式７に示す設計形状定義式より、測定横座標位置（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）における軸外し回転放物面形状のＺ方向の座標位置Ｚｍ  を表現できることなる。次に、被測定物の横座標位置（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）及びそのときの測定データＺｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）に、アライメントずれにより発生するＺ方向のアライメント誤差形状分を加える。ＸティルトをＴＸ１、ＹティルトをＴＹ１、ＸシフトをＳＸ１、ＹシフトをＳＸ１と表現すれば、これら４つのアライメント誤差発生時の影響は、以下のような座標変換を用いて算出できる。
【００４６】
【式８】
2004361161.tif 000011
しかし、被測定物に起因するアライメントずれの要因は、これ以外に独立の曲率半径Ｒが挙げられる。従って、これら被測定物に起因する５つのアライメントずれ要因（ＴＸ１  ，ＴＹ１  ，ＳＸ１  ，ＳＹ１  ，Ｒ１  ）は、以下の関数で表現できる。
【００４７】
【式９】
2004361161.tif 000012
尚、このときのＰＡ’関数は、ＰＡ関数の一部を置き換えた形である。
【００４８】
一方、球面形状の設計形状定義式は、式６においてｋ＝０となるために式１０の簡略式で表現できる。
【００４９】
【式１０】
2004361161.tif 000013
球面形状を有する折り返しミラーに起因するアライメントずれの要因は、ＸシフトとＹシフトと考えられる。そこで、折り返しミラー上の測定横座標位置（Ｘｓ  ，Ｙｓ  ）におけるアライメント誤差Ｚｄ２は、ＸシフトをＳＸ２、ＹシフトをＳＹ２と表現すれば、以下のような座標変換を用いて算出できる。
【００５０】
【式１１】
2004361161.tif 000014
尚、このときの測定横座標位置（Ｘｓ  ，Ｙｓ  ）は、次のように考えれば良い。即ち、放物面形状に入射した光束の内、座標（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）で反射した光束は、折り返しミラーの測定横座標位置（Ｘｓ  ，Ｙｓ  ）のに入射する。従って、折り返しミラー上の測定横座標位置（Ｘｓ  ，Ｙｓ  ）は、放物面形状とそのアライメントずれ要因を表す関数ＰＡ（Ｒ  ，ＴＸ１  ，ＴＹ１  ，ＳＸ１  ，ＳＸ１  ，Ｘｍ  ，  Ｙｍ  ）で決定されるものである。又、折り返しミラーに起因するアライメントずれの要因は、先のＸシフト，Ｙシフト以外に、独立な曲率半径Ｒが挙げられる。従って、折返しミラーに起因する３つのアライメントずれ要因（ＳＸ２  ，ＳＹ２  ，Ｒ２）は、以下の関数で表現できる。
【００５１】
【式１２】
2004361161.tif 000015
これにより被測定物及び折返しミラーのアライメントずれによって発生したアライメント誤差を含む、被測定物の横座標位置（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）におけるＺ方向の面形状測定データＺｄ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）は、以下の関数で表現できる。
【００５２】
【式１３】
2004361161.tif 000016
次に、式１３を変換し、被測定物の誤差形状ではないにも拘らず、被測定物及び折返しミラーのアライメントずれによって発生したアライメント誤差を含む、被測定物の横座標位置（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）における光軸方向の面形状測定データＳｄ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）を推定する。面形状測定データＳｄ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）の推定は、以下の関数を用いることで可能となる。
【００５３】
【式１４】
2004361161.tif 000017
尚、この時のθ１は、被測定物の回転放物面形状ＰＡ（Ｒ１  ，  Ｘｍ  ，  Ｙｍ  ）によって決定される光束入射角とＺ軸との開角を表し、又、θ２は、折返しミラーの球面形状ＳＰ（Ｒ２  ，  Ｘｓ  ，  Ｙｓ  ）によって決定される光束入射角とＺ軸との開角を表す。
【００５４】
従って、アライメントずれ要因に対して増分を与え、ΔＴＸ１等と記すと、次式のような一次近似が成り立つ。
【００５５】
【式１５】
2004361161.tif 000018
光軸方向の形状誤差を表す測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）と、光軸方向の真の形状誤差データｒ（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）との関係は以下のようになる。
【００５６】
【式１６】
2004361161.tif 000019
ここで、アライメントずれ各要因の値の推定は、例えば最小自乗法を用いて算出することができる。
【００５７】
【式１７】
2004361161.tif 000020
ここで、Ｈは全ての偏微分係数が同時に０となるときに最小値を取ることになるため、以下の条件を満たす連立方程式を解くことで、アライメントずれ要因を算出することが可能となる。
【００５８】
（∂ＡＬ’／∂ＴＸ  ）ΔＴＸ  ＝０
（∂ＡＬ’／∂ＴＹ  ）ΔＴＹ  ＝０
（∂ＡＬ’／∂ＳＸ  ）ΔＳＸ  ＝０
（∂ＡＬ’／∂ＳＹ  ）ΔＳＹ  ＝０
（∂ＡＬ’／∂ｋ）Δｋ＝０
（∂ＡＬ’／∂Ｒ）ΔＲ＝０
尚、このときのＲ１  ，  ＴＸ１  ，ＴＹ１  ，ＳＸ１  ，ＳＹ１，Ｒ２  ，  ＳＸ２  ，ＳＹ２  に入力する初期推定値は、各パラメータの真値に十分近く、計算が収束する必要がある。そこで、Ｒ１  ，  Ｒ２  には被測定物及び折り返しミラーの曲率半径の設計値を、ＳＸ１  ，ＳＹ１には測定データの中心と非球面軸間のＯｆｆＡｘｉｓ  量を、ＳＸ２  ，ＳＹ２  ，ＴＸ１には誤差ゼロを入力し、コンピュータを用いて最小自乗法演算を行えば良い。
【００５９】
このようにして測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）から、算出されたアライメントずれ要因の値を用いてアライメント誤差を除去することで、アライメントに依存しない測定データが算出することができる。
【００６０】
被測定物及び折返しミラーのアライメントずれにより発生したアライメント誤差の補正値ＣＡＬ（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）は次のようにして求められる。
【００６１】
【式１８】
2004361161.tif 000021
又、アライメント誤差を除去した被測定物の面形状測定データＳａ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）は、
【式１９】
2004361161.tif 000022
このようにして測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）から、算出されたアライメントずれ要因の値を用いてアライメント誤差ＣＡＬ（Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）を除去することで、アライメントに依存しない測定データＳａ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）が算出できる。
【００６２】
以上のように本発明は、放物面形状等の二次曲面形状を有する被測定物の面形状を、折り返しミラーを用いたヌル干渉計測法により測定する場合において、被測定物及び折り返しミラーのアライメントずれに起因した見掛け上の形状誤差となるアライメント誤差を解析的に算出できるようにしたものである。これによって、見掛け上発生するアライメント誤差の影響を除去した被測定物の面形状測定が可能となる。
【００６３】
更に、図１に示すように、解析的に算出した被測定物及び折り返しミラーのアライメント誤差を、被測定物及び折り返しミラーが搭載されるアライメントステージ１１ａ，１１ｂの移動目標値として設定し、被測定物及び折り返しミラーのアライメント調整して、より正確なアライメントを行うことも可能である。解析的にアライメント誤差を算出する場合、算出精度の影響により算出値がばらつくため、測定時の被測定物及び折り返しミラーのアライメントずれが小さいときほど、形状誤差は小さくできる。
【００６４】
従って、このように被測定物及び折り返しミラーのアライメント調整を繰り返し行うことでアライメントずれ量を減少させることができるため、被測定物の形状誤差でないにも拘らず、見掛け上発生するアライメント誤差をより小さくすることが可能である。これによって解析的にアライメント誤差を除去する際の算出精度を向上させることができる。
【００６５】
第２の実施の形態として、折り返しミラーを用いたヌル干渉計測法により軸外し放物面形状を有する放物面ミラーの測定で、放物面ミラーに球面波を入射させる場合について説明する。
【００６６】
図２は先の図１に示すＴＦレンズの代わりにＴＳレンズ（最終面には基準参照球面（フィゾー面）を有し、球面波を発生させるレンズ）を、又、折返しミラーを球面形状から平面形状に代えただけである。
【００６７】
この場合の被測定物の面形状測定データＳｍ  （Ｘｍ  ，Ｙｍ  ）に見掛け上加算されているアライメントずれ要因は、以下の関数で表現できる。
【００６８】
【式２０】
2004361161.tif 000023
このように図２に示す干渉計の配置の場合は、図１に示す干渉計の配置と比べ、最小自乗法で使用される係数の内、軸外し放物面形状に起因する係数ではＺシフトの係数が新たに加わっているものの、折返しミラーに起因する係数には曲率半径Ｒが無くなっていることが分かる。
【００６９】
しかしながら、これら２つの係数は、式２０の関数上では等価な役割を果たす係数である。従って、図１及び図２の異なる干渉計配置の場合でも式１４と式２０とは等価と考えられるため、アライメント誤差を除去した測定結果は一致することになる。これ以外の演算処理については、先述した実施例と同様に行えば良いため、ここでは説明を省略する。
【００７０】
【発明の効果】
本発明は、放物面形状等の二次曲面形状を有する被測定物において、折返しミラーを用いたヌル干渉計測法で被測定物の面形状を測定した際、被測定物及び折り返しミラーのアライメントずれ各要因の係数及びアライメント誤差量を解析により推定する演算手段を設けたものである。これによって２次曲面形状の測定における課題、即ち２次曲面形状及び折返しミラーのアライメント調整不足に伴う見掛け上のアライメント誤差を被測定物の面形状測定データから除去することが可能となる。
【００７１】
更に、解析的に算出した被測定物及び折り返しミラーのアライメントずれを用い、被測定物及び折り返しミラーが搭載されるステージの移動目標値として設定し、被測定物及び折り返しミラーを再度アライメント調整してより正確に被測定物及び折り返しミラーをアライメントすることも可能である。解析的にアライメント誤差を算出する場合、算出精度の影響により算出値がばらつくため、測定時の被測定物及び折り返しミラーのアライメントずれが小さいときほど、形状誤差は小さくできる。
【００７２】
従って、このように被測定物及び折り返しミラーのアライメント調整を繰り返し行うことでアライメントずれ量を減少させることができるため、被測定物の形状誤差でないにも拘らず、見掛け上発生するアライメント誤差をより小さくすることが可能である。これによって解析的にアライメント誤差を除去する際の算出精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例の干渉計要部概略図である。
【図２】本発明のその他の実施例の干渉計要部概略図である。
【図３】（ａ）は折返しヌル干渉計測において放物面形状のアライメントずれが生じている様子を示す図、（ｂ）は折返しヌル干渉計測において折返しミラーのアライメントずれが生じている様子を示す図である。
【図４】折返しヌル干渉計測により双曲面形状を測定する従来例を示す図である。
【符号の説明】
１    被測定物（軸外し回転放物面ミラーもしくは双曲面ミラー）
１ａ  被測定物の表面形状（軸外し回転放物面形状）
１ｂ  被測定物の表面形状（双曲面形状）
２    折返しミラー
２ａ  折返しミラーの表面形状（球面形状）
２ｂ  折返しミラーの表面形状（平面形状）
２ｃ  折返しミラーの表面形状（中抜け球面形状）
３    ＴＦレンズ又はＴＳレンズ
３ａ  基準参照平面（フィゾー面）
３ｂ  参照基準球面（フィゾー面）
４    干渉計光源（Ｈｅ−Ｎｅレーザ）
５    集光レンズ
６    ビームスプリッタ
７    ＣＣＤカメラ
８    干渉計本体
９    モニター
１０  コンピュータ
１１ａ  被測定物用アライメントステージ
１１ｂ  折返しミラー用アライメントステージ
【図１】
2004361161.tif 000024
【図２】
2004361161.tif 000025
【図３】
2004361161.tif 000026
【図４】
2004361161.tif 000027