(57)【要約】      （修正有）【課題】視覚化された流れにおいて少なくとも２台のカメラおよび１つの写真抜粋を含む、ステレオＰＩＶ法の実施に関しての自己較正のための結像方程式の決定の方法を提供する。【解決手段】カメラ１、２が光切断面のほぼ同じ範囲ではあるが、異なる方向から観察しており、その際、２台のカメラ１、２間での点対応の確認が、光学的な相互相関を用いた、カメラ写真におけるそれぞれのインタロゲーション・フィールドの変位の測定によって行われ、その際、近似方法による既知の内部および外部のカメラパラメータを用いて結像方程式を確定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
視覚化された流れにおいて少なくとも２台のカメラおよび１つの写真抜粋を含む、ステレオＰＩＶ法の実施に関しての自己較正のための結像方程式の決定の方法において、その際、カメラが光切断面のほぼ同じ範囲ではあるが、異なる方向から観察しており、その際、２台のカメラ間での点対応の確認が、光学的な相互相関を用いた、カメラ写真におけるそれぞれのインタロゲーション・フィールドの変位の測定によって行われ、その際、近似方法による既知の内部および外部のカメラパラメータを用いて結像方程式を確定する、ステレオＰＩＶ法の実施に関しての自己較正のための結像方程式の決定の方法。
【請求項２】
内部のカメラパラメータが焦点距離、光軸（ｘ０、ｙ０）の位置姿勢およびカメラ光学機器の歪曲パラメータを含むことを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項３】
外部のパラメータがカメラ相互の位置姿勢および方向づけを含むことを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項４】
既知の結像方程式の座標系に相対する光切断面の未知の位置姿勢の場合に該光切断面の位置姿勢を点対応により決定することを特徴とする、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
点対応と絶対線形スケーリングを用いた、１つもしくはいくつかの内部のカメラパラメータの知識により、残りの内部および外部のカメラパラメータが決定可能であることによって結像方程式を決定することを特徴とする、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
連続した時間ｔ０〜ｔｎに毎回少なくとも２台のカメラの２枚以上のカメラ写真を撮影し、その際、各時間点ｔ０〜ｔｎにてこれらの写真を用いて２次元の相関関数Ｃ０（ｄｘ、ｄｙ）〜Ｃｎ（ｄｘ、ｄｙ）を光学的な相互相関により決定し、その際、相関関数Ｃ０〜Ｃｎを合計し、かつその際、さらに最も高い相関ピークの確認後にそれぞれのインタロゲーション・フィールドの変位ｄｘ、ｄｙ、ひいては点対応を決定することを特徴とする、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
近似方法がレベンベルク・マルクワルト・アルゴリズムに基づいていることを特徴とする、前記請求項のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
レベンベルク・マルクワルト・アルゴリズムにＲＡＮＳＡＣ・アルゴリズムを加えることを特徴とする、請求項７記載の方法。
【請求項９】
それぞれのカメラによって２枚の写真を短時間に連続して撮影し、そして時間点ｔとｔ＋ｄｔでのこれら写真間の相互相関を用いて付加的に点対応を決定することを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項１０】
少なくとも２台のカメラの光軸が互いに同一平面に配置されていることを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項１１】
相関ピークの幅および幾何学的な因子によって２つの光切断面の光切断面の厚さを決定し、かつそのことによりその空間内の光切断面の位置とともにどの程度まで２つの光切断面が重なり合っていて、そしてステレオＰＩＶ測定に適しているか正確に決定することができることを特徴とする、請求項６記載の方法。
【請求項１２】
近似方法の場合の光切断面における粒子への焦点を仮定して、像距離を対物レンズの焦点距離とカメラの光切断面の距離の関数として計算し、かつこのことにより、もう適合させる必要はないことを特徴とする、請求項５記載の方法。
【請求項１３】
近似方法の場合のシャインプルーク・アダプタの最適な調整を仮定してシャインプルーク・アダプタの使用により、カメラチップと主軸間の角度およびカメラチップ上の主点の位置姿勢を外部の結像パラメータから計算し、かつこのことにより、もう適合させる必要はないことを特徴とする、請求項５記載の方法。
【請求項１４】
相関ピークの幅および結像の幾何学によって２つの光切断面の光切断面の厚さを決定し、かつそのことによりその空間内の光切断面の位置とともにどの程度まで２つの光切断面が重なり合っていて、そしてステレオＰＩＶ測定に適しているか正確に決定することができることを特徴とする、請求項６記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステレオＰＩＶ法の実施に関しての自己較正のための結像方程式の決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
先ずＰＩＶ法とは何を意味するのかを説明しなければならない。ＰＩＶは粒子画像流速測定法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｉｍａｇｅ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ）の略である。このＰＩＶを用いて空間内でのガスあるいは流体の流動挙動を表すことができる（例えば独国特許出願公開第１９９２８６９８号明細書）。このようなＰＩＶ法の実施には、媒体、例えばガスあるいは液体、の流れの中にいわゆる光切断面を生じさせるレーザーあるいは別の適当な光源が先ず第一に必要であり、その際、この光切断面は少なくとも１台のカメラによって観察される。光切断面に対して垂直に合わせてあるたった１台のカメラでは、この光平面における２つの速度成分が測定されることができ、その一方で、光切断面を異なった角度から観察する少なくとも２台のカメラ（ステレオＰＩＶ）を用いると３つの成分すべてが測定される。ＰＩＶ法の意義は、すでに説明したように、空間内でのこのような媒体の速度を視覚化するために、２次元および３次元の速度場を測定することにあり、直接流れに随行する小さい粒子が液体あるいはガスに添加される。このステレオＰＩＶ法を実施するには、最初に自己較正が行われることが必要があり、つまりこのことは、光切断面平面に対するカメラの位置が決定されることを意味し、これは最終的に結像方程式
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の確認によって行われ、この場合、x1、y1は、カメラ１および２（図１参照）の写真における空間点（ｘ、ｙ、ｚ）の写真座標を表す。通常、この座標系は光切断面平面が一定のＺ（例えばｚ＝０）に相応するように確定される。結像関数Ｍとしてしばしばピンホールカメラモデルが採用され、この場合、結像は外部のパラメーターカメラ相互の、および光切断面に対する、方向づけおよび位置−ならびに内部のカメラパラメーターによって、とりわけ仮想のピンホールに対するカメラチップの距離（像距離）とカメラチップ上の光学的な主軸の垂線の足（主点）とによって決定される。追加の歪曲パラメータがわずかであることによって、０．１ピクセルより良好な精度をもつ結像を確定することが可能である。較正は公知技術水準によれば、空間内における１つもしくはいくつかの位置の２台のカメラによって撮影される、いわゆる較正板を用いて行われ、そのために位置は光切断面平面に正確に一致しなくてはならない。
【０００３】
この場合には一方で結像方程式は較正板とその空間内における２台のカメラの絶対の位置の知識を用いて、あるいはしかし較正板、該較正板に対するカメラの角度と方向づけを用いて、ならびに較正板とのカメラの距離を用いて、あるいはしかし、２つもしくはそれ以上のｚ位置のカメラによって捕捉される較正板を用いて行うことができる。
【０００４】
同じく、結像方程式を求めるために、いわゆる３次元の較正板の使用は公知であり、その際、このような３次元の較正板は、例えば２つの平面を有し、その際、各平面は例えば一定の間隔での１０×１０のマーキングのスクリーンを有する。較正のこれらの公知の方法は種々の欠点を有する。例えば、較正板は同じ場所にかつ正確に光に対して平行に固定してそこに置かれなくてはならないことが必要とされる。これは実現に著しく費用がかかり；０．６°という小さいずらしでさえ写真エッジにて、２枚の部分写真におけるベクトル測定の場合に１０ピクセルという位置の不正確さを意味し、この場合、強い速度勾配により高いパーセンテージ範囲でエラーになる可能性がある。較正のための出費は高い。大きい観察フィールドの場合には相応に大きな較正板が製作されなくてはならず、これは場合によってはさらに、Ｚ軸方向に正確な量で均等に移動させなくてはならない。あるいは角度測定ないしはまた距離測定が必要であり、このことは同じく費用がかかりかつ欠点を有する。例えば、距離測定において較正板上の原点と仮想のカメラピンホール位置との間の距離を測定するのが困難である。しかしながら、このことは、対物レンズにおける一定の箇所に複数のレンズを有する通常の対物レンズにあることである。閉じられた空間、例えば管の中での較正の場合、ないしはＰＩＶ法の実施の場合には、管へのアクセスを確保することによって、較正板をその空間内に配置することができるようにする必要がある。同時に、較正が測定に類似の光学的な条件下で行われることが保証されなければならない、即ち場合によっては較正が、同じく後で測定が行われるのと同じ液体を用いかつ同じ条件下で管の中で行われなくてはならない。
【０００５】
例えばマイクロチャネルで、多くの物体の場合には、まさに較正板をそこに入れることが極めて困難であるため、まったく実現されることができないか、あるいは著しい出費をもってのみ実現されることができる。
【０００６】
従って同じもしくは類似の理由からコンピュータビジョンおよび写真測量の分野で、較正による補助が十分に正確な結像方程式に達することなく種々の方法が開発された。自己較正と呼ばれるこの方法は、２枚のカメラ写真に同一の点が見いだされるということ、同じ空間点に属するいわゆる点対応に基づいている。十分に多く点対応の知識、個々の内部のカメラパラメータの完全な、もしくは部分的な知識と絶対スケーリングの知識によって、この場合には、上記の結像方程式、即ち、残りの内部のカメラパラメータならびにカメラ相互の方向づけおよび距離を決定することが可能である。しかしながらこの方法は、カメラ間の点対応を決定することが部分的に困難であるので、ステレオＰＩＶ法に容易に適用できない。これは、観察されるのが堅固な構造を有する固い表面ではなく、光切断面によって与えられた一容積内で運動する粒子であるということである。
【０００７】
さらに独国特許出願公開第１９８０１６１５号明細書から、レーザー光切断法のための較正方法が公知であり、その際、評価ユニットの較正は、流動物体中のカメラにより撮影されたあるイメージスケールでの写真と流動物体の外で撮影されたもう１つのイメージスケールでの写真との量的な比較によって行われる。カメラがこの方法の場合には、非常に速く動かされなくてはならないことは、この場合には欠点である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従って本発明の課題は、上記の欠点を回避する、即ち、較正のための出費がわずかであるべきであり、自己較正が閉じられた空間内でも、ないしはマイクロチャネル内でも実行されることができるべきであるステレオＰＩＶ法の較正の方法を示すことである。
【０００９】
上記課題は、本発明によれば、ステレオＰＩＶ法の実施に関しての自己較正のための結像方程式の決定の方法が視覚化された流れにおいて少なくとも２台のカメラおよび１つの光切断面を含み、その際、カメラが光切断面のほぼ同じ範囲ではあるが、異なる方向から観察しており、その際、少なくとも２台のカメラ間での点対応の確認が、光学的な相互相関を用いた、カメラ写真におけるそれぞれのインタロゲーション・フィールド（Ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎｓｆｅｌｄ）の変位の測定によって行われ、その際、近似方法による既知の内部および外部のカメラパラメータを用いて結像方程式を確定することによって解決される。この場合、本発明による方法では、少なくとも２台のカメラ間の上記の点対応の確認が重要である。点対応の確認は、既述のとおりに、いわゆる光学的な相互相関によって行われる。光学的な相互相関の場合には１枚のカメラ写真がある特定の時点ｔに１台のカメラによって撮影され、その際、同じカメラ写真が第２のカメラによって同じ時点ｔに他の方向から撮影される。即ち、これらのカメラ写真はそれぞれ同じ抜粋を示すが、しかし観察するカメラの光学機器が原因で相互に相対的に変位し、回転し、もしくは歪曲して写真が得られる。カメラ写真の変位のための尺度を決定するために、すべての個々のカメラ写真が個々のセクション、いわゆるインタロゲーション・フィールド、に細分される。これは、１枚のカメラ写真、が例えば２０×２０のインタロゲーション・フィールドから成るということである。そこで第１のカメラ写真から１つのインタロゲーション・フィールドが特定され、そして第２のカメラ写真からこれに対応する関連のインタロゲーション・フィールドが特定される。この場合、第１のカメラ写真のインタロゲーション・フィールドと第２の部分写真のインタロゲーション・フィールド間の距離は、カメラ光学機器による観察されるカメラ写真の変位に対する尺度となる。上記距離に対するこの尺度は、最終的に２次元の相関関数（ｄｘ、ｄｙ）における最も高い相関ピークとなり、その際、相関フィールドにおけるこのピークの位置はそれぞれのカメラの位置（ｘ1、ｙ1）；（ｘ2、ｙ2）を再現する。このことによって各インタロゲーション・フィールドに対して点相関ｘ1、ｙ1←→ｘ2、ｙ2へが得られる。
【００１０】
さらに１つもしくはいくつかの内部のカメラパラメータを用いて、点対応と絶対線形スケーリング（Ｌａｎｇｅｎｓｋａｌｉｅｒｕｎｇ）を用いて、残りの内部外部のカメラパラメータを決定することができ、その際、完全な結像方程式は近似方法を用いて、例えばレベンベルク・マルクワルト・アルゴリズム（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ‐Ｍａｒｑｕａｒｄｔ‐Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓ）を用いて決定される。
【００１１】
較正がすでに行われている、つまり結像の内部と外部のパラメータがすでにわかっているが、しかしその際、その空間内での光切断面の位置姿勢が未知である第２の典型的なケースの場合には点対応を用いることによって空間内の１つの光切断面もしくは２つのレーザーの２つの光切断面の位置姿勢が通常の三角測量方法によって確認されることができる。
【００１２】
この場合、点対応が誤って決定されたという危険が常に存在する。これは、カメラ写真の個々のインタロゲーション・フィールドが他のカメラ写真のインタロゲーション・フィールドと適合しないということである。公知のＲＡＮＳＡＣ法を用いてこれらの欠陥がある点対応は消去することができ、つまり、このＲＡＮＳＡＣ法がアルゴリズムとして本来の近似方法とされることによってである。
【００１３】
固体の表面ではなく、一容積内での粒子が光切断面によって限定されて観察されるため、粒子の配置は、あるカメラから見ると場合によっては他のカメラから見るのとは著しく異なって見え、それというのも、粒子が空間内に−光切断面の深さで−配置されているからである。従って２枚のカメラ写真の間の相互相関は非常に誤りやすく、なぜならば正しい相関ピークが著しく汚れておりかつしばしば偶然のノイズピークより低く、かつ従って認識されないからである。この誤りの可能性は、連続した時間ｔ０〜ｔｎに毎回少なくとも２台のカメラの２枚以上のカメラ写真が撮影され、その際、各時間点ｔ０〜ｔｎにこれらの写真を用いて２次元の相関関数Ｃ０（ｄｘ、ｄｙ）〜Ｃｎ（ｄｘ、ｄｙ）を光学的な相互相関により決定し、その際、相関関数Ｃ０〜Ｃｎを合計し、かつその際、さらに最も高い相関ピークの確認後にそれぞれのインタロゲーション・フィールドの変位ｄｘ、ｄｙ、ひいては点対応が確認されることによって有利に取り除かれる。
【００１４】
次に本発明を図画に基づいて例について詳説する。
【実施例１】
【００１５】
２台のカメラ（図１および２）を用いた通常のステレオＰＩＶ構成を基準とし、この場合、これら２台のカメラはｘ軸に沿って位置づけ可能でありかつ両側から光切断面平面に典型的に３０〜５０°の角度で合わせられており、その際、光切断面平面はｚ＝０のｘ−ｙ平面によって定義される。したがって２台のカメラはｚ＝−Ｚｃａｍのところにある。これらカメラの光学的な主軸は同一平面であって、かつ共通のx−y平面に存在する。２台のパルスレーザー３が相互に接近させて、光切断面光学機器４を用いて同じ位置に光切断面５を生じさせ、その際、この２台のカメラは、いずれの写真にもレーザーパルスのある２枚の写真６を短時間に連続して撮影する。
【００１６】
この例の場合には、例えば三次元較正板（３Ｄ‐Ｋａｌｉｂｒｉｅｒｐｌａｔｔｅ）が２台のカメラによって同時に撮影されたことによって体積較正（Ｖｏｌｕｍｅｎｋａｌｉｂｒｉｅｒｕｎｇ）が本来の光切断面と無関係にすでに行われていることから始められる。したがって座標系に対するすべて内部および外部の結像パラメータは較正板の位置に基づいて知られている。
【００１７】
本来の測定の際に同時に撮影された粒子写真間の光学的な相互相関を用いて、異なる時間に撮影された相関フィールド（Ｋｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｆｅｌｄｅｒ）にわたる平均化によってそれぞれのインタロゲーション・ウインドウ（Ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎｓｆｅｎｓｔｅｒ）（図３、Ｎｏ．１）に対して合計した１つの相関フィールドが求められ、そしてこのことによって最も高い相関ピーク（図３、Ｎｏ．２−写真３での矢印に相応）の位置から、カメラ１および２間の点対応（写真４）が得られる。矢印の垂線の足は、カメラ１の写真におけるインタロゲーション・ウインドウの位置を示し、そしてその終点はカメラ２の写真における対応する点を示し、その際、垂線の足と終点が一緒に点対応を構成する。
【００１８】
この場合、この点対応から既知の結像方程式を用いて三角測量を使って光切断面のその空間内での絶対の位置姿勢が決定され、そして適当な座標変換によってｚ＝０としての光切断面平面が定義される。ことによって光切断面平面のために結像が確定され、そして本来のステレオＰＩＶ評価に利用することができる。この方法の利点は、較正板を光切断面平面の上に正確に置かれなくてもよく、空間内のどこかに置けばよく、そしてそれにもかかわらず光切断面平面への高度に正確な較正が計算されることができる。
【００１９】
さらに相関ピークの幅（図３、Ｎｏ．３）および容易に達成しうる幾何学的な因子から直接、光切断面の厚さが得られる。図３の左はレーザー１の相関フィールドを示し、図３の右はレーザー２の相関フィールドを示す。そのことによって、その空間内の２つの光切断面の相対的な位置姿勢とその厚さから、どの程度まで２つの光切断面が重なり合っていて、そしてＰＩＶ測定に適しているかがわかる。
【実施例２】
【００２０】
実施例１と同様の試験構成が前提となる。同時に、シャインプルークの条件（Ｓｃｈｅｉｍｆｌｕｇｂｅｄｉｎｇｕｎｇ）を満たすためにカメラレンズがカメラ平面（Ｋａｍｅｒａｅｂｅｎｅ）に対するある角度で位置し、したがって光切断面平面上のすべての粒子に焦点が合わされていると仮定する。しかしながら、この例の場合には、事前の較正を利用可能ではなく、点対応自体から結像方程式が決定されなければならない。
【００２１】
これは、結像パラメータが欠けていることに適合させた直接の近似方法によって行われる。あまりに多くの自由なパラメータが存在するので、解へと収斂させるためにある特定の仮定がなされなくてはならない。このために、既知の状況を用いて自由なパラメータの数を減らす様々な方法がある。
【００２２】
１回だけ実施すべきであるシャインプルーク・アダプタ（Ｓｃｈｅｉｍｆｌｕｇａｄａｐｔｅｒ）の事前の較正から、いかに主点が角度の関数としてシフトするかわかると仮定するか、あるいはシャインプルークの条件は幾何学から直接計算される。したがって主点は一緒に適合させる（ｍｉｔｇｅｆｉｔｔｅｔ）必要はなく、外部の観察角度の関数であり、これは適合される。
【００２３】
同様に像距離が用いられる。この場合には像距離はレンズ方程式１／Ｂ＋１／Ｇ＝１／ｆから計算され、この場合、Ｂ＝像距離、Ｇ＝オブジェクト値（Ｇｅｇｅｎｓｔａｎｄｓｗｅｒｔ）とｆ＝カメラレンズの既知の焦点距離である。このことによって該近似の方法では焦点距離は物体距離の関数として計算され、その際、Ｇは自由な外部のパラメータとして適合されていなくてはならない。レンズ方程式の代わりに、前もってそれぞれのカメラのために別々に物体距離に対する像距離の関係を実験により検量することができる。
【００２４】
さらに、光学的な主軸がこの場合、同一平面内にあるということが利用されることによって、自由なパラメータの数をさらに減らす可能性は存在する。
【００２５】
この方法の利点は、現場での較正を完全に不要にすることができるということであり、この場合、結像方程式が完全に計算された点対応から、若干の周知の状況を仮定して計算されることができる。このことによってＰＩＶ利用者にとって、測定の進行は著しく容易になる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】典型的なステレオＰＩＶ構成を示す。
【図２】カメラ１および２の相互相関からの相関フィールドの形成を概略的に示す。
【図３】図２で形成された相関フィールドを第１のレーザー（左）と第２のレーザー（右）により示す。
【図４】最も高い相関ピークの位置から計算された変位ベクトルを良好な視覚化のために特定の因子について拡大して示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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