(57)【要約】【課題】本発明は、例えば数秒先の未来のＺＭＰを予見ないし計画したものを用いて、実時間で歩行運動を作り出すことにより、以上に述べた問題を解消し、簡潔な手法で歩容生成を行う歩行ロボットの歩行歩容生成装置を提供することを目的とする。【解決手段】本発明によるＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、ＺＭＰの目標軌道から歩行運動を作り出す歩行ロボットの歩行歩容生成装置において、ある瞬間における重心の駆動量を、その瞬間の重心の運動状態のフィードバックと未来のＺＭＰ軌道を予見あるいは計画したものとに基づいて実時間で歩行運動を作り出すことを特徴とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＺＭＰの目標軌道から歩行運動を作り出す歩行ロボットの歩行歩容生成装置において、ある瞬間における重心の駆動量を、その瞬間の重心の運動状態のフィードバックと未来のＺＭＰ軌道を予見あるいは計画したものとに基づいて実時間で歩行運動を作り出すことを特徴とするＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置。
【請求項２】
歩行ロボットが２足歩行ロボットであることを特徴とする請求項１記載のＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置。
【請求項３】
予見あるいは計画するところの未来のＺＭＰ軌道を、テーブル・台車モデルの基本モデルに加えて詳細なロボットの動力学モデルに基づいて修正することを特徴とする請求項１または請求項２記載のＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２足歩行ロボットおよび人間型ロボット等の動作生成装置に関し、例えば数秒先の未来のＺｅｒｏ−Ｍｏｍｅｎｔ　Ｐｏｉｎｔ（ゼロ−モーメントポイント、本明細書において「ＺＭＰ」と略すことがある。）を予見ないし計画したものを用いて、実時間で歩行運動を作り出す歩容生成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来の技術をわかりやすく説明するため、はじめにロボットの特性を簡略化した「テーブル・台車モデル」を用いて説明する。
図９は本発明が対象とする２足歩行ロボットの例を示したものであり、ロボットとしてはこのような人間型に限らず、２脚を有していれば鳥形や恐竜型などさまざまな形状のものであってよい。
このようなロボットの技術上の問題点は、小さな足裏面積しかないにもかかわらず重心位置が高い位置に存在し、特に片脚で体を支持する場合に非常に転倒しやすいことにある。
【０００３】
このような２足歩行ロボットの動力学は複雑な運動方程式で表されるが、そのおおよその挙動は図１０に示すようなテーブル・台車モデルで近似することができる。これは質量の無視できるテーブルの上を質量Ｍをもつ台車が水平に走行するものであり、テーブルの台座が台車の走行範囲に比べて狭いため、台車がテーブルの端に達すると全体が転倒してしまう。
すなわち、このモデルは２足歩行ロボットの重心の水平変位を台車に、支持脚の足部をテーブルの支持部に置き換えたものとなっている。Ｚｈが床面からの重心の高さ、ｘは重心の水平変位を表す。ロボットの重心位置は腰にほぼ一致するので、台車の運動は腰の運動に一致しているとみなすこともできる。
なお、ロボットは三次元的に歩行をおこなうため、進行方向と左右方向の運動それぞれについてテーブル・台車モデルを想定する必要がある。ただしこれらは独立に扱って良いので以下ではモデル一つに関して説明する。
【０００４】
今、台車がテーブルの縁に向かって適切な加速を行いつつ走行すると、転倒を防ぐことができる場合が有り得る。この時、台座と床面の接する面内のある一点において、床面から作用するモーメントが０となる点、すなわちＺｅｒｏ−Ｍｏｍｅｎｔ　Ｐｏｉｎｔ　（ＺＭＰ）が存在する。
ＺＭＰの位置をｐとし、ＺＭＰ回りのモーメントをτＺＭＰとするとその定義より次式が成り立つ。
【数１】
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式を変形することによりＺＭＰの位置は次式で得られることがわかる。
【数２】
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この式から、与えられた台車の運動パターンｘ（ｔ）のもとで、ＺＭＰの運動ｐ（ｔ）を容易に計算できる。
【０００５】
歩行パターンの生成とは、脚の着地位置などから決まるＺＭＰの目標軌道からこれを実現する重心の運動を求めることである。従来、この計算法として次の二つの方法が知られている。
（１）目標ＺＭＰパターンをフーリエ級数展開し周波数領域で（２）式を解き、得られた結果を逆フーリエ展開することで重心運動パターンを計算する手法（例えば、非特許文献１参照。）（以下「従来技術１」という。）。
（２）（２）式を離散化して得られる３項方程式を解くことで容易かつ高速に目標ＺＭＰを実現する重心運動が計算できる手法（例えば、非特許文献２参照。）（以下「従来技術２」という。）。
（３）代表的な歩行運動を事前に計算しておき、これを合成することにより実時間で安定な歩行生成を行う手法（例えば、特許文献１参照。）（以下「従来技術３」という。）。
【０００６】
【非特許文献１】
「高西：　上体の運動によりモーメントを補償する二足歩行ロボット、日本ロボット学会誌、Ｖｏｌ．１１、Ｎｏ．３、ｐｐ．３４８−３５３　（１９９３）」
【非特許文献２】
「西脇、北川、杉原、加賀美他：ＺＭＰ導出の線形・非干渉化、離散化　　によるヒューマノイドの動力学安定軌道の高速生成−感覚行動統合全身　　型ヒューマノイドＨ６での実現、第１８回日本ロボット学会学術講演会、
ｐｐ．７２１−７２（２０００）」
【特許文献１】
特開平１０−８６０８１号公報
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来技術１の手法では、かなり複雑な処理を行うため計算に多くの時間を要し、実時間で歩容を生成するには向いていない。
また、上記従来技術２の手法では、実時間で歩容を生成できる程度に高速であるが、数歩ごとの軌道をバッチ処理的に計算する必要があるため、分割して計算した軌道が不連続にならないよう接続に注意する必要があること、および、ＺＭＰの目標値の変更が反映されるまでの時間に「ムラ」が発生する問題があった。
さらに、上記従来技術３の手法では、事前に代表的な歩容を準備しておく必要があるうえ、作り出すことのできる歩容はかなり限定されてしまうという問題があった。
【０００８】
本発明は、例えば数秒先の未来のＺＭＰを予見ないし計画したものを用いて、実時間で歩行運動を作り出すことにより、以上に述べた問題を解消し、簡潔な手法で歩容生成を行う歩行ロボットの歩行歩容生成装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため本発明のＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、ＺＭＰの目標軌道から歩行運動を作り出す歩行ロボットの歩行歩容生成装置において、ある瞬間における重心の駆動量を、その瞬間の重心の運動状態のフィードバックと未来のＺＭＰ軌道を予見あるいは計画したものとに基づいて実時間で歩行運動を作り出すことを特徴とする。
また、本発明のＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、歩行ロボットが２足歩行ロボットであることを特徴とする。
また、本発明のＺＭＰの予見情報を利用した歩行ロボットの歩行歩容生成装置は、予見あるいは計画するところの未来のＺＭＰ軌道を、テーブル・台車モデルの基本モデルに加えて詳細なロボットの動力学モデルに基づいて修正することを特徴とする。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による実施の形態を説明する。
〔予見制御則によるパターン生成〕
まず、入力を腰の加速度の時間微分（ｊｅｒｋ）、出力をＺＭＰとし、（２）式を次のような動的システムとして表現する。
【数３】
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このシステムをサンプリングタイムＴで離散化すると次式のようになる。
【数４】
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ここで
【数９】
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【００１１】
（４）式の出力ｐｋが目標ＺＭＰ軌道
【数１０】
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にできるだけ追従するように次に与えられる評価関数を最小化する問題を考える。
【数５】
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ここで、Ｑ、Ｒは適当な正の数とする。
「早勢、市川：目標値の未来値を最適に利用する追値制御、計測自動制御学会論文集、Ｖｏｌ．５，　Ｎｏ．１，　ｐｐ．８６−９４　（１９６９）」で最初に提案された予見制御理論によれば（５）式の評価関数を最小化する制御入力は次式で与えられる。
【数６】
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この式はある瞬間における重心の駆動量を、その瞬間の重心の運動状態のフィードバック（右辺第一項）とＮステップ未来までの目標値
【数１１】
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に基づいて決めることを意味している。
これは丁度、車の運転手が前方の道路のカーブを見ながらハンドルを切ることによってスムーズに運転できることに対応している。
この場合、Ｎはどこまで先の道路の状況を見るかに対応する。またτ≡Ｎ＊Ｔは何秒未来まで考慮して制御するかを意味し、「予見時間」と呼ばれる。
【００１２】
予見制御の特性は（５）式のパラメータＱとＲによって調整することができる。ＱをＲに比べ大きくすれば、可能な限りＺＭＰを目標値に一致させるような腰の運動が得られるが、腰の運動は大きな加速度の微分値をもった激しい運動をおこなうことになる。逆にＲをＱに比べ大きくすれば腰の動きはスムーズになるが、ＺＭＰの目標軌道からの誤差が増大することになる。
なお、予見制御に必要なフィードバックゲインは以下のように計算される。
【数７】
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Ｐは次のＲｉｃｃａｔｉ方程式の解である。
【数８】
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【００１３】
なお、ここで示した手法を用いるとＺＭＰに多少のオフセット誤差が残る問題がある。これは、「江上、土谷：最適予見制御と一般化予測制御、計測と制御、Ｖｏｌ．３９、Ｎｏ．５、ｐｐ．３３７−３４２　（２０００）」で説明されている修正を加えることで解決できる。
予見制御に基づく軌道生成のブロック図を図１に示す。予見制御系によりＺＭＰ出力の目標値へのトラッキングが実現され、その際、同時に計算される（４）式の状態ｘｋ＋１が求める重心の運動パターンとなる。
【００１４】
図２は、本発明の実施の形態に係る手法で計算された重心の運動と結果として得られたＺＭＰを示したものである。図２の上が進行方向、図２の下が左右方向の運動パターンであり、それぞれ階段状、矩形状の目標ＺＭＰに対して適切な重心運動が生成されていることがわかる。
【００１５】
図３に用いられた予見制御ゲインを示す。
図３からわかるように１．６ｓにおけるゲインは十分小さいのでこれより未来の目標値を使ったとしてもあまり制御性能に変化は現れない。そこで図２では予見時間としてτ　＝　１．６（ｓ）　を用いた。一方、未来の予見区間が短い場合には制御性能は劣化する。図４は予見時間をτ　＝　０．８（ｓ）とした場合の結果である。安定性は維持されているもののＺＭＰのトラッキング性能は大幅に劣化していることがわかる。
【００１６】
このように本方式ではある程度未来までのＺＭＰが定まっている必要がある。例えば平均時速２ｋｍで歩行しているロボットの場合、予見時間１．６秒というのは０．８９ｍ前方が見えていること相当する。逆にこの程度前方が見えていなければ安心して歩行を継続できないというのは我々の直感からしても妥当であると考えられる。
【００１７】
〔ＺＭＰ誤差の修正に利用する場合〕
上述の手法で計算された軌道に一致するように、ロボットの重心あるいは腰の変位を駆動することで望みの歩行が実現できる。計算された重心軌道をもとに体重６２．５ｋｇの２足歩行ロボットが歩行を行っている様子（シミュレーション）を図５に示す。
ここで問題になるのは、図１０のテーブル・台車モデルでは手足の加減速運動がまったく考慮されていないために、ＺＭＰに誤差が発生してしまう点にある。　テーブル・台車モデルによるＺＭＰ（破線）と、手足の運動まで考慮した詳細モデルによるＺＭＰ（細実線）の違いを図６に示す。
【００１８】
ＺＭＰの誤差が大きくなると歩行が不安定になる恐れがあるが、このＺＭＰの誤差を修正するためにまったく同様の予見制御による方法を用いることができる。
すなわち、ロボットの歩行に先行して予想されるＺＭＰの誤差を計算しておき、これをもとに重心の軌道の修正量を計算すればよい。図７に本発明の予見制御によるＺＭＰ修正装置の構成を示す。
これにもとづいて修正された詳細モデルによるＺＭＰの軌道を図８に示す。　　図から明らかなように予見制御を用いることにより、複雑な構造のロボットであっても希望するＺＭＰを実現する安定した歩行運動を作り出せることがわかる。　なお、このようにＺＭＰ誤差の修正に予見制御を用いる場合は、修正量はそれほど大きくないので予見時間も短くてよく、図８の例ではτ　＝　０．７５（ｓ）としている。
【００１９】
【発明の効果】
本発明は、従来の技術に比べ、次のような優れた効果を奏するものである。
（１）従来技術１と比較すると、従来技術１ではフーリエ変換と逆フーリエ変換を必要とするのに対して、本発明では（６）式による簡単な積和計算を行うだけなので非常に高速である。
（２）従来技術２に比べ、本発明では連続的に刻々と重心の軌道を求められるので、従来技術２のように数歩ごとに軌道を計算し接続するという手間が不要となる。その結果、プログラムが著しく簡略化される。
（３）従来技術３と比較すると、本発明では事前に代表的な歩容を計画しておくという必要がまったくなく、任意のＺＭＰパターンを与えるだけで自在に適切な重心の軌道を作り出すことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態に係る予見制御に基づく軌道生成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る手法で計算された重心の運動と結果として得られたＺＭＰを示した図である。
【図３】本発明の実施の形態において用いられた予見制御ゲインを示す図である。
【図４】予見時間が短い場合の計算された重心の運動と結果として得られたＺＭＰを示した図である。
【図５】２足歩行ロボットが歩行を行っている様子（シミュレーション）を示した図である。
【図６】テーブル・台車モデルによるＺＭＰ（破線）と、手足の運動まで考慮した詳細モデルによるＺＭＰ（細実線）の違いを示す図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る予見制御によるＺＭＰ修正装置の構成を示す図である。
【図８】修正された詳細モデルによるＺＭＰの軌道を示す図である。
【図９】本発明が対象とする２足歩行ロボットの例を示した図である。
【図１０】２足歩行ロボットの動力学を近似するテーブル・台車モデルを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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