(57)【要約】【課題】本発明は、超広帯域通信システムのユーザとの間でデータシンボルを送信する送信方法を得る。【解決手段】上記システムの各ユーザ（ｕ）は複数（Ｎs，Ｎb）個の整数（ｃju）からなる特定の時間ホッピングパターンに関連づけられ、ユーザとの間で送信される信号は同じ複数個のフレームの系列からなり、上記パターンの各整数は対応するフレームに関連づけられ、各フレームはその開始から上記関連づけられた整数により決まる量（ｃjuＴc）だけ時間シフトされたパルスを含み、１シーケンスのパルスはさらに上記ユーザとの間で送信されるべき１つまたは複数（ｎb）個のデータシンボルにより位置変調される、送信方法に関する。本発明の送信方法によれば、ユーザの系列が送信される時刻は上記ユーザに固有の擬似ランダム系列から取得される。本発明はこれに類似する送信機に等しく関する。【選択図】図１
2004135350.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
　超広帯域通信システムのユーザとの間でデータシンボルを送信する送信方法であって、
　前記超広帯域通信システムの各ユーザ（ｕ）は複数（Ｎs，Ｎb）個の整数（ｃju）からなる特定の時間ホッピングパターンに関連づけられ、
　ユーザとの間で送信される信号は同じ複数個のフレームの系列からなり、
　前記特定の時間ホッピングパターンの各整数は対応するフレームに関連づけられ、各フレームは開始から前記関連づけられた整数により決まる量（ｃjuＴc）だけ時間シフトされたパルスを含み、
　１シーケンスのパルスはさらに前記ユーザとの間で送信されるべき１つまたは複数（ｎb）個のデータシンボルにより位置変調され、
　ユーザの系列が送信される時刻は前記ユーザに固有の擬似ランダム系列から取得されることを特徴とする送信方法。
【請求項２】
　ユーザの系列が送信される前記時刻は、すべてのユーザに共通の基準同期信号からある時間シフト（θmu）だけ時間シフトされ、前記時間シフトは前記ユーザに固有の擬似ランダム系列の番号の関数として決まることを特徴とする請求項１記載の送信方法。
【請求項３】
　ユーザの系列が送信される前記時刻は、先行する系列の終端からある時間シフト（θmu）だけ時間シフトされ、前記時間シフトは前記ユーザに固有の擬似ランダム系列の番号の関数として決まることを特徴とする請求項１記載の送信方法。
【請求項４】
　ユーザの系列が送信される前記時刻は、前記ユーザによってローカルに発生される同期信号からある時間シフトだけ時間シフトされ、前記時間シフト（θmu）は前記ユーザに固有の擬似ランダム系列の番号の関数として決まることを特徴とする請求項１記載の送信方法。
【請求項５】
　ユーザのあらゆる系列に対して、新しい時間シフトが前記擬似ランダム系列から取得されることを特徴とする請求項２から請求項４までのいずれかに記載の送信方法。
【請求項６】
　所定の複数のユーザのうちのあるユーザの各系列ごとに、新しい時間シフトが前記擬似ランダム系列から取得されることを特徴とする請求項２から請求項４までのいずれかに記載の送信方法。
【請求項７】
　相異なるユーザの時間ホッピングパターンは、別個のユーザ（ｕ，ｕ′）の系列の任意の対の２乗相互相関関数の平均値（γ）が所定の最小値（γmin）に等しいかまたは実質的に等しくなるように選択されることを特徴とする請求項１から請求項６までのいずれかに記載の送信方法。
【請求項８】
　ユーザに関連づけられた時間ホッピングパターンの複数の整数は、次のタイプの式：
【数１】
2004135350.tif 000049
によって決められ、ただしｕは前記ユーザを番号づける整数であり、ｊは前記ユーザの系列のフレームを番号づける整数であり、α、βは所定の整数であり、ｐは素数であることを特徴とする請求項１から請求項７までのいずれかに記載の送信方法。
【請求項９】
　ユーザに関連づけられた時間ホッピングパターンの複数の整数は、次のタイプの式：
【数２】
2004135350.tif 000050
によって決められ、ただしｕは前記ユーザを番号づける整数であり、ｊは前記ユーザの系列のフレームを番号づける整数であり、α、βは所定の整数であり、ｐは素数であることを特徴とする請求項１から請求項７までのいずれかに記載の送信方法。
【請求項１０】
　超広帯域通信システムの少なくとも１ユーザとの間でデータシンボルを送信する送信機であって、
　前記超広帯域通信システムの各ユーザ（ｕ）は複数（Ｎs，Ｎb）個の整数（ｃju）からなる特定の時間ホッピングパターンに関連づけられ、
　複数のフレームの系列を発生する手段（３２０）であって、各系列は前記複数のフレームを有し、前記特定の時間ホッピングパターンの各整数は前記列の対応するフレームに関連づけられる、前記手段（３２０）と、
　前記フレームのパルスを前記関連づけられた整数により決まる時間量（ｃjuＴc）だけシフトする時間ホッピング手段（３５０）と、
　前記ユーザとの間で送信されるべき１つまたは複数個のデータシンボルにより系列のパルスの位置を変調するパルス位置変調手段（３６０）とを備えた送信機において、
　前記ユーザに固有の擬似ランダム系列を発生する擬似ランダム発生手段（３１１）と、
　系列が送信される時刻を前記擬似ランダム系列の番号から決定する送信時刻決定手段（３１０）と
　を備えたことを特徴とする送信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
　本発明は、超広帯域（ＵＷＢ：ultra wide bandwidth）通信システム、より具体的にはインパルス無線システムで用いられる送信方法及び送信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
　ＵＷＢは、レーダー分野に由来し、最近では短距離ワイヤレス通信用途、特に屋内用途のために多くの関心を集めている既知のスペクトラム拡散技法である。最も有望なＵＷＢ方式の１つとして、R.A.Scholtzにより１９９３年に提案された、インパルス無線（ＩＲ）とも呼ばれている方式は、超短パルス系列の伝送に基づいている。より具体的には、以下でさらに詳細に説明するように、インパルス無線は、送信されるべきデータを変調するためにパルス変調に基づいており、相異なるユーザに相異なる時間ホッピング系列を提供することによって多元接続を保証している。インパルス無線を含むＵＷＢ通信技法の包括的概説は、ウェブサイトwww.dei.unipd.it/erseghe/で入手可能なT.ErsegheのＰｈＤ論文に見られる。
【０００３】
　相異なるユーザｕ，ｕ＝１，...，Ｎuとの間でデータシンボルが送信されるインパルス無線システムを考える。各ユーザｕには、複数Ｎs個の整数ｃju，ｊ＝０，...，Ｎs−１によって定義される時間ホッピングパターンが割り当てられる。ただし、Ｎsは、１シンボルを送信するために使用される送信時間間隔（以下、フレームという）の数であり、整数ｃjuは［０，Ｎc−１］に属し、各フレームはＮc個のチップから構成される。所与のユーザｕとの間で送信されるＵＷＢ信号は、それに固有の基本系列を変調することにより得られ、次のように表すことができる：
【０００４】
【数１】
2004135350.tif 000003
【０００５】
　ただし、ｐ（ｔ）は単一パルスの波形を与える関数であり、〇×は畳込み演算を表し、δu（ｔ）は次のように定義される。なお、この表現○×は、実際には○の中に×が存在する記号である。
【０００６】
【数２】
2004135350.tif 000004
【０００７】
　ここで、δ（ｔ）はディラック関数を表し、ＴfおよびＴcはそれぞれ１フレームおよび１チップの持続時間である。したがって、δu（ｔ）は一連のディラックピークを表し、各ピークはあるフレーム（ｊ）内に位置し、その開始からある量（ｃjuＴc）だけ時間シフトしている。
【０００８】
　ユーザｕの基本系列は、パルス位置変調（ＰＰＭ）により、ユーザｕとの間で送信されるべきデータシンボルで変調される。より具体的には、それぞれの可能なシンボルｂに対して、２元符号化系列ｂj，ｊ＝０，...，Ｎs−１が割り当てられ、シンボルｂおよびユーザｕに対する送信ＵＷＢ信号は次のように書き表すことができる。
【０００９】
【数３】
2004135350.tif 000005
【００１０】
　ただし、δは、Ｔcよりもはるかに小さく選択される時間シフトである。
【００１１】
　一般性を失うことなく、以下では、送信されるべきシンボルｂは単純なビットであり、ｂ＝０およびｂ＝１に割り当てられる２元系列はそれぞれ次のように与えられると仮定する。
【００１２】
【数４】
2004135350.tif 000006
【００１３】
　このような場合、ビットｂに対応する送信ＵＷＢ信号は簡単に次のように書き直すことができる。
【００１４】
【数５】
2004135350.tif 000007
【００１５】
　より一般的には、ビットｂmの系列がユーザｕとの間で送信される場合、対応する送信ＵＷＢ信号は、次のように表すことができる。
【００１６】
【数６】
2004135350.tif 000008
【００１７】
　図２に、ユーザｕに対する基本系列Ｓu（ｔ）の例を示す。ただし、パルス波形ｐ（ｔ）は、図の下の部分に拡大されている。この例では、基本系列はＮs＝６個のフレームから構成され、さらに各フレームはＮc＝１６個のチップに再分割されている。フレームの開始は、チップの開始を示す縦線よりも長い縦線で表されており、１００〜１０５の参照番号を有する矢印は、上で定義した関数δu（ｔ）のディラックピークを表し、各ピークは、ユーザｕの時間ホッピングパターンの対応する値ｃjuで与えられる量だけシフトしている。基本系列Ｓu（ｔ）は、それぞれのディラックピークの位置において波形ｐ（ｔ）のパルスを運ぶ。例えば、パルスは、その波形が次式で与えられるいわゆるレイリーモノパルスであってもよい。
【００１８】
【数７】
2004135350.tif 000009
【００１９】
　ただし、σはパルス幅を表す値である。波形の形状は、図２の下に概略的に表されている。
【００２０】
　通常、パルス幅は約０．５ｎｓであり、フレーム持続時間Ｔfは１００ｎｓ程度の時間であり、Ｔsは１μｓ程度の時間である。
【００２１】
　送られるべきビットが第１の値、例えば「０」であるとき、ユーザの系列はそのまま送信される。これに対して、送られるべき上記ビットが逆の値、例えば「１」であるとき、パルスの位置は、基本系列の時間原点に対して非常に小さい量δ（通常は５０ｐｓ程度）だけシフトされる。
【００２２】
　まず、送信機が伝送チャネルを通じてＵＷＢ信号を受信機へ送る場合を考える（ただし、送信機は基地局またはユーザ端末のいずれに位置することも可能である）。まず、単一のユーザが（送信または受信のいずれかにより）アクティブであると仮定する。受信ＵＷＢ信号は次のように表すことができる。
【００２３】
【数８】
2004135350.tif 000010
【００２４】
　ただし、ｋは伝送チャネルの相異なる伝搬路を番号づけ、ａk（ｔ）およびτk（ｔ）はそれぞれ、相異なる伝搬路に対する減衰係数および伝搬遅延であり、θu∈［０，Ｔs［はユーザｕのＵＷＢ信号の送信の開始と同期時間原点との間の時間シフトを表し、ｗ（ｔ）は、受信機の熱雑音であり、両側スペクトルパワー密度がＮ0／２の加法性白色ガウシアン（ＡＷＧＮ）であると仮定される。
【００２５】
　実際には、通常の屋内用途およびゆっくりと移動するユーザの場合（すなわち、１０ｍｓ-1より遅い移動速度の場合）、関数ａk（ｔ）およびτk（ｔ）は１００μｓ（約１００シンボルの送信時間に相当する）程度の時間範囲にわたり一定とみなすことができるため、受信信号の式は次のように簡単になる。
【００２６】
【数９】
2004135350.tif 000011
【００２７】
　ただし、ａkおよびτkは一定値である。
【００２８】
　次に、複数Ｎu個の送信機からなるマルチユーザシステムの場合を考えると、受信信号は次のように表すことができる。
【００２９】
【数１０】
2004135350.tif 000012
【００３０】
　ただし今度は、ｋqは相異なる送信機と当該受信機との間の伝送チャネルの伝搬路を番号づけ、ａkqq、τkqqはそれぞれ、ｑ番目の伝送チャネルのｋq番目の伝搬路に対する減衰係数および伝搬遅延である。この式は、複数のユーザが、それぞれのアップリンク伝送チャネルを通じて基地局へデータシンボルを送信するという典型的状況を反映している。
【００３１】
　同様に、マルチユーザシステムにおけるダウンリンク伝送では、ユーザごとに単一の伝送チャネルを考慮すればよいため、ユーザｕによって受信される信号は次のように表すことができる。
【００３２】
【数１１】
2004135350.tif 000013
【００３３】
　ただし、ａku、τkuはそれぞれ、ユーザｕに対するダウンリンク伝送チャネルのｋ番目の伝搬路の減衰係数および伝搬遅延である。
【００３４】
　ユーザｕとの間で送信されるｎ番目のビットを考え、次のように表す。
【００３５】
【数１２】
2004135350.tif 000014
【００３６】
　および
【００３７】
【数１３】
2004135350.tif 000015
【００３８】
　νu（ｔ）＝ｓ1u（ｔ）−ｓ0u（ｔ）と定義すると、受信側における最適な判定基準は次の決定変数に基づくものであることを示すことができる。
【００３９】
【数１４】
2004135350.tif 000016
【００４０】
　ただし、ｔnmin＝ｎＴs＋θu＋ｍｉｎk（τku）およびｔnmax＝ｎＴs＋θu＋ｍａｘk（τku）＋δは、ユーザｕのｎ番目のビットに対する受信時間ウィンドウの限界を規定する。
【００４１】
　注意すべき点であるが、決定変数（〜）ｂnは、ユーザｕの伝送チャネルのインパルス応答にマッチングしたフィルタの出力とみなすことができる。ビット推定値（＾）ｂnは次のように得られる。なお、（〜）ｂnは、ｂnの上に〜があることを表わし、（＾）ｂnは、ｂnの上に＾があることを表わす。
【００４２】
【数１５】
2004135350.tif 000017
【００４３】
　従来技術で取り組まれている重大な問題の１つは、良好な自己相関および相互相関特性を示す基本系列のセットの選択である。より具体的には、それぞれ
【００４４】
【数１６】
2004135350.tif 000018
【００４５】
　で、ユーザｕの基本系列を周期的に反復することにより得られる関数を表し、Ｃu,u'（τ）で、πu（ｔ）とπu'（ｔ）の間の相関関数を表す。すなわち
【００４６】
【数１７】
2004135350.tif 000019
【００４７】
　すると、系列のセットσの選択は、次の品質基準に基づく。
【００４８】
【数１８】
2004135350.tif 000020
【００４９】
　第１の品質基準は、Ｓmaxの値が小さいことである。これは、相異なるユーザの基本系列のそれぞれの自己相関関数が低レベルのサイドローブを示すことにより、受信側における同期が改善されることを意味する。第２の品質基準はＣmaxの値が小さいことである。これは、多元接続干渉の減少に有利に働く。認識されるように、Ｃu,u'（τ）は、２つの遅延した基本系列間の重なりを表し、本質的に、ユーザｕとｕ′のホッピングパターンの遅延バージョン間の一致（すなわちヒット）の数に左右される。
【００５０】
　図３および図４は、受信側で所与のユーザｕの基本系列が別のユーザｕ′の基本系列と干渉する状況を示している。これは例えば、２つの系列が、それぞれの送信機は同期しているが異なる伝搬路に沿って伝わった場合に起こり得る。これはまた、これらの系列が同じ伝搬路に沿って伝わったがそれぞれの送信機は同期していない場合（あるいは、それらの伝搬路が同じでもなければそれぞれの送信機も同期していない場合）にも起こり得る。
【００５１】
　例として、図３は、衝突が受信機によって解決され得る場合を示しているのに対して、図４は、多数のヒットにより誤検出の確率が高くなるような、系列の重大な衝突を示している。この種の衝突を以下ではカタストロフィックであるという。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５２】
　実際には、受信系列間の衝突のリスクは無視できず、衝突により影響される通信のビット誤り率を急激に増大させる可能性がある。これは、伝送チャネルの特性が屋内環境（例えば、送信機および受信機が固定されている）では一定である可能性が高いためそれだけますます重要であり、したがってカタストロフィックな衝突がかなり高いレートで繰り返す可能性がある。
【００５３】
　したがって、本発明の第１の目的は、ＵＷＢ通信システムにおけるビット誤り率を減少させる送信方法（および対応する送信機）を提案することである。
【課題を解決するための手段】
【００５４】
　上記の目的は、添付の特許請求の範囲の請求項１に規定される本発明の送信方法と、添付の特許請求の範囲の請求項１０に規定される対応する送信機により達成される。
【００５５】
　本発明の副次的な目的は、低いビット誤り率を保証する品質基準を満たす系列のセットを提供することである。この目的は、従属の請求項７に規定される本発明の送信方法により達成される。
【００５６】
　本発明の有利な実施形態は、別の従属の請求項に規定されている。
【発明の効果】
【００５７】
　本発明の利点および特徴は、添付図面に関して述べられる以下の説明を読むことにより明らかとなるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５８】
　再び、相異なる時間ホッピングパターンδu（したがって相異なる基本系列Ｓu）により多元接続が提供されるＵＷＢ通信システムの状況について述べる。
【００５９】
　本発明の基礎にある一般的アイデアは、繰り返し発生するカタストロフィックな衝突の方式を避けるように、相異なるユーザの時間シフトθuをランダム化することである。より具体的には、ユーザｕに固有の擬似ランダム系列から時間シフトθuを発生させることが提案される。新しい時間シフトは通常、シンボル周期Ｔsの倍数において発生される。受信側では、擬似ランダム系列の情報により時間シフトθuを補償することが可能であるため、他のユーザの基本系列は相対的にランダムな時間位置から開始するように見えながら、ユーザｕの基本系列とは同期することが可能である。
【００６０】
　まず、上記の基本系列の概念を拡張する。以下では、ユーザｕの基本系列は、より一般的な次の形をとると仮定する。
【００６１】
【数１９】
2004135350.tif 000021
【００６２】
　ただし、整数ｃju，ｊ＝０，...，Ｎb−１はユーザｕに対する時間ホッピングパターンを規定する。すなわち
【００６３】
【数２０】
2004135350.tif 000022
【００６４】
　式（１８）で規定される基本系列は、ｎb個の連続するデータシンボルｂ0，ｂ1，...，ｂnb-1（例えばビット）からなるブロックＢによりＰＰＭ変調されて、次のＵＷＢ信号を生成することが可能である。
【００６５】
【数２１】
2004135350.tif 000023
【００６６】
　すなわち、一連の連接ブロックＢmに対して、
【００６７】
【数２２】
2004135350.tif 000024
【００６８】
　ただし、Ｔb＝ｎbＴsはブロック時間長であり、ブロックＢmはシンボルｂm,0，ｂm,1，...，ｂm,nb-1から構成される。
【００６９】
　式（５）とは異なり、より一般的な式（１９）に現れる時間ホッピングパターンｃju，ｊ＝０，...，Ｎb−１は、１つまたは複数（ｎb）個のデータシンボルを符号化している。
【００７０】
　本発明によれば、擬似ランダム時間シフト（すなわち遅延）θmuが各ブロックＢmの送信の前に導入されることにより、ユーザｕとの間で送信されるＵＷＢ信号は最終的に次のように書くことができる。
【００７１】
【数２３】
2004135350.tif 000025
【００７２】
　各ユーザｕごとに擬似ランダム遅延θmuを提供することは、受信系列間の繰り返し発生するカタストロフィックな衝突のリスクを大幅に減少させるので、ビット誤り率が改善される。
【００７３】
　さらに、遅延θmuを与える擬似ランダム系列は受信機から知られるため、これらの遅延は、式（２２）のｓ0u（ｔ）および式（２３）のｓ1u（ｔ）において補償することができる。すなわち、ブロックＢmの所与のシンボルｂm,nに対して、
【００７４】
【数２４】
2004135350.tif 000026
【００７５】
　および
【００７６】
【数２５】
2004135350.tif 000027
【００７７】
　導入部で述べたように、受信信号と関数νu（ｔ）＝ｓ1u（ｔ）−ｓ0u（ｔ）との相関は決定変数（〜）ｂm,nを与える。
【００７８】
　本発明の実施形態による送信機の構成は、図１に概略的に示されている。
【００７９】
　送信機は、チップ周波数ｆc＝１／Ｔcのクロック信号（以下、チップ周波数信号という）が入力しフレーム周波数ｆf＝１／Ｔfのパルス信号を出力する第１周波数分割手段（例えばカウンタ）（ＦＤ）３２０と、上記フレーム周波数信号が入力しシンボル周波数ｆs＝１／Ｔsのクロック信号を出力する第２周波数分割手段（ＦＤ）３３０と、上記シンボル周波数信号が入力しブロック周波数ｆb＝１／Ｔbの信号を出力する第３周波数分割手段３４０（図示せず）とを備える。
【００８０】
　擬似ランダム系列発生器３１１（図示せず）は、上記ブロック周波数信号を受け取り、各ブロックＢmごとに擬似乱数を遅延計算手段３１０に送出する。こうして得られた遅延θmuは、第１周波数分割手段３２０を初期化するために（例えば、カウンタが使用される場合にはそのカウンタをトリガするために）使用される。本発明の変形形態では、遅延θmuはブロック周波数で出力されるのではなく、その約数の周波数でのみ出力される。
【００８１】
　擬似ランダム系列発生器３１１により発生された擬似ランダム系列は、当該ユーザｕに固有であり、例えば、当技術分野で既知の最大長系列であることが可能である。さらに、遅延θmuの変動範囲は、ブロック周期Ｔb自体よりもはるかに狭く（あるいは、ｎb＝１のときはシンボル周期Ｔsよりもはるかに狭く）選択することができる。そうすることにより、シンボルジッタは低レベルに保たれ、有益なシンボル伝送レートは低下しない。
【００８２】
　第１周波数分割手段３２０から出力されるフレーム周波数信号は、時間ホッピングパターン発生器３５１により制御される時間ホッピング手段（ＴＨ）３５０によって変調される。時間ホッピングパターン発生器３５１は、ブロック周波数信号により初期化され、フレーム周波数信号によりクロックを供給される。初期化されると、時間ホッピングパターン発生器３５１はフレーム周波数で時間ホッピングパターンｃju，ｊ＝０，...，Ｎb−１の出力を開始し、時間ホッピング手段３５０は、各フレームｊごとに、その開始から量ｃjuＴcだけ時間シフトしたパルスを出力する。
【００８３】
　時間ホッピング手段３５０により発生される時間ホッピング信号はさらにＰＰＭ変調手段３６０に入力される。ＰＰＭ変調手段３６０は、遅延制御手段３６１から出力される制御信号により命令されると、入力信号を時間量δだけ遅延させる。
【００８４】
　遅延制御手段３６１は、各シンボルブロックＢmにおいてブロック周波数信号により初期化される。すると、制御信号がシンボル周波数で発生される。例えば、データシンボルｂm,nが値「０」をとるとき、時間ホッピング信号はＰＰＭ変調手段３６０により遅延されないが、値「１」をとるときは、ＰＰＭ変調信号が時間ホッピング信号を所定時間量δだけ遅延させる。
【００８５】
　ＰＰＭ変調手段３６０から出力される信号は超短パルスから構成され、これはインパルス応答ｐ（ｔ）のパルス整形フィルタ（ＰＦＦ）３７０で整形される。
【００８６】
　当業者には認識されるように、送信機の構成は、本発明の範囲から逸脱することなく変更可能である。例えば、時間ホッピング信号は、ＰＰＭ変調手段３６０に供給される前にパルス整形フィルタ３７０でまずパルス整形されることも可能である。同様に、時間遅延θmuは、送信機の異なる段階、例えば、パルス整形フィルタ３７０の入力または出力において加えられることも可能である。
【００８７】
　また、留意すべき点であるが、この送信機の全部または一部は、上記のすべての機能を実行するための専用の単一プロセッサにより実施されることも可能であり、または、上記機能のうちの１つまたは複数をそれぞれ実行するための専用の、またはそのためにプログラムされた、複数のプロセッサの形態で実施されることも可能である。
【００８８】
　上記の送信機は、ユーザの端末（アップリンク伝送の場合）または基地局（ダウンリンク伝送の場合）のいずれに位置することも可能である。後者の場合、送信機の構成は、相異なるユーザに対して共通の第１、第２および第３周波数分割手段を設けることにより、ならびにそうして発生される共通のフレーム、シンボルおよびブロック周波数信号を相異なる遅延θmuで時間シフトすることにより、都合よく簡略化することができる。
【００８９】
　いずれの場合でも、受信側では、他のユーザｕ′≠ｕの系列は、間隔の積［０，Ｔb［×［０，Ｔb［×...×［０，Ｔb［（Ｎu−１個の因子）にわたり一様分布するランダムな受信時刻に現れることになる。それにより、従来技術で提案されているＵＷＢ伝送システムに影響を及ぼす繰り返し発生するカタストロフィックな衝突のリスクは除去される。
【００９０】
　従来技術より優れたもう１つの利点は、多元接続干渉に関して良好なホッピングパターン（ｃju，ｊ＝０，...，Ｎb−１）を選択するための基準が大幅に緩和されることである。ここで、従来技術の品質基準は、式（１７）に規定したように、パターンの任意の対に対するパターン相互相関関数の最大値のうちの低い最大値Ｃmaxに基づいていることが想起される。
【００９１】
　これに対して、本発明による送信方法を用いるとき、所与のユーザｕに対するビット誤り率は次のように表されることを示すことができる：
【００９２】
【数２６】
2004135350.tif 000028
【００９３】
　ただし、ｅｒｆｃはガウシアン関数のテールであり、Ｅuはユーザｕに関連する（パス結合の後に得られる）所望信号のエネルギーであり、Ｅu'はユーザｕ′による干渉信号のエネルギーであり、Ｎ0／２は受信機における熱雑音のスペクトル密度であり、
【００９４】
【数２７】
2004135350.tif 000029
【００９５】
　ただし、記法〈ｆ｜ｇ〉および‖ｆ‖はそれぞれ、Ｌ2（Ｒ）における２つの関数ｆ、ｇのスカラー積および関数ｆのノルム（すなわち
【００９６】
【数２８】
2004135350.tif 000030
【００９７】
　）であり、
【００９８】
【数２９】
2004135350.tif 000031
【００９９】
　はエネルギー結合係数を表し、Ｅはユーザｕとｕ′の間の可能な時間シフトθuu'と、シンボルブロックＢおよびＢ′（ＢとＢ′は１シンボルだけ異なる）の可能な対にわたってとった平均値を表し、‖Ｓ‖2＝Ｎb‖ｐ‖2は送信信号のエネルギー（すべてのユーザについて同一と仮定する）である。
【０１００】
　遅延δがパルスｐ（ｔ）の幅より実質的に小さいと仮定すれば、ｓtru'（ｔ）を同じ基本系列Ｓu'（ｔ）の反復で正当に近似することができる。その場合、Ｓu'（ｔ）を反復することにより得られる関数を（∪）ｓu'（ｔ）で表せば次のようになる。なお、（∪）ｓu'（ｔ）は、ｓの上に∪（実際にはお皿に近い形である）があることを表わす。
【０１０１】
【数３０】
2004135350.tif 000032
【０１０２】
　シンボルブロックがただ１つのシンボルに帰着するとき、Γuu'の表式は次のように書き直すことができる。
【０１０３】
【数３１】
2004135350.tif 000033
【０１０４】
　ただし、平均値は、ユーザｕとｕ′の間の可能な時間シフトθuu'と、ｂの２つの可能な値（時間シフトごとに考慮しなければならない２つの値）とにわたってとる。
【０１０５】
　対称性の理由から、および、ユーザ間の一様なＭＡＩを保証するために、結合係数Γuu'はすべて同一であることを要請するのは合理的であると思われる。したがって、ビット誤り率の式（２４）は次のように簡略化することができる。
【０１０６】
【数３２】
2004135350.tif 000034
【０１０７】
　ただし、Γは共通の結合係数であり、（−）Ｅu'は干渉信号の平均エネルギーである。式（３０）は、ビット誤り率がΓの増加関数であることを明らかに示している。なお、（−）Ｅu'は、Ｅu'の上に−があることを表わす。
【０１０８】
　式（２８）および（２９）はそれぞれ次のように書き直すことができる。
【０１０９】
【数３３】
2004135350.tif 000035
【０１１０】
　および
【０１１１】
【数３４】
2004135350.tif 000036
【０１１２】
　ただし、ｍｏｄはモジュロ演算を表す。
【０１１３】
　ここで、結合係数Γが、系列を選択するための品質基準として提案される。Γの値が小さいことは、多元接続干渉に関して系列の「良好な」セットであることを示す。結合係数の値は本質的に、相異なるユーザのホッピングパターン、パルス波形ｐ（ｔ）の形状、および時間量δに左右される。実際には、品質基準を部分基準に分割し、ホッピングパターンの選択から始めると便利である。Γの値が小さくなるようなアドホック部分基準は、ホッピングパターンの２乗周期相互相関関数の平均値（γ）であることが証明される。より厳密には、ユーザｕ′のホッピングパターンを反復することにより得られる周期関数をδpu'で表すと、すなわち、
【０１１４】
【数３５】
2004135350.tif 000037
【０１１５】
　（あるいは、１データシンボルが１系列を変調する場合には
【０１１６】
【数３６】
2004135350.tif 000038
【０１１７】
　）と表すと、
【０１１８】
【数３７】
2004135350.tif 000039
【０１１９】
　ただし、
【０１２０】
【数３８】
2004135350.tif 000040
【０１２１】
　（また同様に、上記の場合には
【０１２２】
【数３９】
2004135350.tif 000041
【０１２３】
　である）。
【０１２４】
　関連する基準は、もはや従来技術のようなｃu,u'（τ）の最大値ではなく、系列長にわたるｃu,u'2（τ）の平均値であることに留意することが重要である。これは、本発明による送信方法を使用することによって、当該ユーザ（ｕ）以外のユーザの系列の到来時刻がそのユーザの系列の時間範囲にわたりランダムに分散しているように見えるという事実に起因する。したがって、ホッピングパターンまたは対応する系列の選択に対する制約は大幅に緩和される。
【０１２５】
　周期相互相関関数ｃu,u'（τ）のゼロでない最小値、すなわち、所与の時間シフトτに対して別個の２ユーザの２つの系列間の一致（すなわちヒット）のゼロでない最小数は、１に等しく、この値をｃu,u'（τ）は［０，Ｔb［上でＮb2回とる（ユーザｕ′の時間シフトされた系列のいかなるパルスも、ユーザｕの系列のいずれかのパルスと一致する可能性があるため）ので、γの達成可能な最小値は、
【０１２６】
【数４０】
2004135350.tif 000042
【０１２７】
　となり、あるいは、正規化されたチップ長に対しては次のようになる。
【０１２８】
【数４１】
2004135350.tif 000043
【０１２９】
　ほとんどのホッピングパターンはγ＝γminを達成しない。例えば、ユーザｕ′の系列がユーザｕの系列の時間遅延バージョンと一致する場合、所与の時間シフトτに対して１つのカタストロフィックな衝突（式（３４）においてＮb2の寄与がある）と、他に最善でもＮb2−Ｎbの単一ヒットがある。すなわち、
【０１３０】
【数４２】
2004135350.tif 000044
【０１３１】
　これに対して、次のようないくつかのホッピングパターンは最小値γminに到達することわかっており、
【０１３２】
【数４３】
2004135350.tif 000045
【０１３３】
　また、例えば次のようなホッピングパターンは最小値γminに近くなることがわかっている。
【０１３４】
【数４４】
2004135350.tif 000046
【０１３５】
　ただし、いずれの場合も、ｐは素数である。
【０１３６】
　より一般的には、以下のホッピングパターンの族がそれぞれ、式（３９）および（４０）で表されるのと等価な性質を有する。というのは、これらは結局、系列を入れ替え、かつ／または系列内でフレームを回転させるかに過ぎないからである。
【０１３７】
【数４５】
2004135350.tif 000047
【０１３８】
　および
【０１３９】
【数４６】
2004135350.tif 000048
【０１４０】
　ただし、α、βは所定の整数であり、ｐは素数である。
【０１４１】
　以上、本発明による送信方法および対応する送信機について、本質的に、ビットまたはビットのブロックを送信する場合について説明したが、本発明は、より一般的に、Ｍ元シンボルまたはそのブロックの送信にも適用されることが理解されるべきである。その場合、パルス位置変調は、該シンボルを符号化するために複数の遅延δ1，δ2，...，δM-1を使用することになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】本発明に係る送信機の実施形態を概略的に示す図である。
【図２】ＵＷＢ通信システムのユーザの基本系列の例を概略的に示す図である。
【図３】異なる２ユーザの基本系列間の衝突の例を概略的に示す図である。
【図４】異なる２ユーザの基本系列間の衝突の例を概略的に示す図である。
【符号の説明】
【０１４３】
　３１０　遅延計算手段、３２０　第１周波数分割手段、３３０　第２周波数分割手段、３５０　時間ホッピング手段、３５１　時間ホッピングパターン発生器、３６０　ＰＰＭ変調手段、３６１　遅延制御手段、３７０　パルス整形フィルタ。
【図１】
2004135350.tif 000051
【図２】
2004135350.tif 000052
【図３】
2004135350.tif 000053
【図４】
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