(57)【要約】　　　（修正有）【課題】改善された画像システム用の方法を見つけることを目的とする。【解決手段】近似画像を決定して反復再構成アルゴリズムを用いることにより、オブジェクトの投影によりオブジェクト関数が生成される方法に関する。この種類の画像生成システムは一般的に、オブジェクトの画像が、処理過程においてオブジェクト自体が切断又は破壊されることなく生成されるべき場合に使用される。この方法では、オブジェクトの投影が、最大角度範囲内の異なる投影方向から得られる。１つの反復サイクルにおいて、オブジェクト関数の近似画像と１つの投影を使用して、再構成アルゴリズムを用いながら、新しい近似画像を計算する。新しい近似画像は、次の反復サイクルにおいて、異なる投影方向からの投影と共に新しい近似画像を生成する。連続する反復サイクルにおいて、黄金分割による最大角度範囲の分割から得られる角度で異なる投影方向を有する投影が使用される。【選択図】　　図２ａ
2004000508.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反復再構成アルゴリズムを用いて、異なる投影方向から得られるオブジェクトの投影からオブジェクト関数を決定する方法であって、１つの反復サイクルは、
ａ）近似画像Ｉｉ−１の投影によって、実際に獲得される投影ｐｉの投影方向αｇｉにおける投影ｑｉを決定する段階と、
ｂ）上記実際に獲得される投影ｐｉと上記投影ｑｉとの差から補正情報を決定する段階と、
ｃ）上記近似画像Ｉｉ−１と、逆投影された上記補正情報とから新しい近似画像Ｉｉを決定する段階と、
ｄ）前の投影方向αｇｉから、少なくとも近似で、角度αｇ＝ｇ・αｍａｘ（ただし、αｍａｘは投影を作成する際に使用される全角度範囲を表し、ｇは黄金分割の比を表す）で異なる投影方向αｇｉを有する新しい投影ｐｉを画成する段階と、
ｅ）アボート条件が満たされるまで、上記段階ａ）乃至段階ｄ）を切り返し実行する段階とを含む方法。
【請求項２】
上記段階ｄ）において、上記計算された投影方向に最も近い、実際に獲得された投影の投影方向が、新しい投影方向として画成されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
実際に獲得される投影の総数は、フィボナッチ数であることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
複数の異なる投影方向から獲得される複数の投影から、オブジェクト又はオブジェクト範囲のオブジェクト関数を生成するシステムであって、
反復再構成アルゴリズムを行うデータ処理ユニットを含み、
上記反復再構成アルゴリズムは、
ａ）近似画像Ｉｉ−１の投影によって、実際に獲得される投影ｐｉの投影方向αｇｉにおける投影ｑｉを決定する段階と、
ｂ）上記実際に獲得される投影ｐｉと上記投影ｑｉとの差から補正情報を決定する段階と、
ｃ）上記近似画像Ｉｉ−１と、逆投影された上記補正情報とから新しい近似画像Ｉｉを決定する段階と、
ｄ）前の投影方向αｇｉから、少なくとも近似で、角度αｇ＝ｇ・αｍａｘ（ただし、αｍａｘは投影を作成する際に使用される全角度範囲を表し、ｇは黄金分割の比を表す）で異なる投影方向αｇｉを有する新しい投影ｐｉを画成する段階と、
ｅ）アボート条件が満たされるまで、上記段階ａ）乃至段階ｄ）を切り返し実行する段階とを含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
Ｘ線検出器を具備し、ＰＥＴ処理によって、上記オブジェクト又はオブジェクト領域の上記オブジェクト関数を決定するよう構成されることを特徴とする請求項４記載のシステム。
【請求項６】
Ｘ線検出器を具備し、ＳＰＥＣＴ処理によって、上記オブジェクト又は上記オブジェクト領域の上記オブジェクト関数を決定するよう構成されることを特徴とする請求項４記載のシステム。
【請求項７】
Ｘ線源及びＸ線検出器を具備し、Ｘ線によって、上記オブジェクト又は上記オブジェクト領域の投影を獲得するよう構成されることを特徴とする請求項４記載のシステム。
【請求項８】
磁気共鳴断層撮影によって、上記オブジェクト又は上記オブジェクト領域の上記オブジェクト関数を決定するよう構成されることを特徴とする請求項４記載のシステム。
【請求項９】
データ処理ユニットが請求項１に記載の方法を実行可能であるよう上記データ処理ユニットとインタラクトするよう構成されるコンピュータプログラミングプロダクト。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、反復再構成アルゴリズムを使用しながら、オブジェクトの投影からオブジェクト関数が決定される方法に関する。この方法は、オブジェクト関数の画像を生成するシステムに使用できる。本発明は更に、このような方法を使用してオブジェクト関数を決定するシステム、及び、このような方法をデータ処理ユニットが実行可能にするコンピュータプログラムプロダクトに関する。
【０００２】
【従来の技術】
このような種類の画像生成システムは、例えば、オブジェクトの断面画像又は容積測定画像といった画像が、処理中にそのオブジェクトを破壊することなく、生成されるべき場合に一般的に使用される。最初にオブジェクトのオブジェクト関数が決定され、その後、オブジェクト関数は、画像として示されることが可能である。原則的に、オブジェクト関数は、オブジェクトの特性の分布を表す。例えば、医学では、オブジェクトの特性は、Ｘ線の減衰の空間分布、放射物質の組織毎の蓄積、又は、核磁化の局所的分布を表す。オブジェクト関数を決定するには、様々な投影方向からのオブジェクトの投影が獲得され、そして、オブジェクト関数は、再構成アルゴリズムに支援されてこれらの投影から再構成される。このような種類の処理を行う周知の医療装置は、Ｘ線断層撮影装置、ＳＰＥＣＴ及びＰＥＴ処理に基いた核医学で使用される装置、又は、磁気共鳴断層撮影装置である。
【０００３】
非特許文献１は、再構成のための反復再構成アルゴリズムを説明している。各反復サイクルにおいて、オブジェクト関数の近似画像が、１つの投影及び前に計算された近似画像から決定される。各反復サイクルが行われるに従い、近似画像の品質が向上し、再構成の過程のうちに、オブジェクト関数に収束する。各反復サイクルにおいて、１つの投影が使用されるが、この投影の投影方向は、前の反復サイクルに使用された投影の投影方向とは異なる。第１の投影から始めたとすると、第１の投影の投影方向に対し垂直な投影方向を有する投影が、第２の投影として使用される。使用される第３の投影及び第４の投影の投影方向は、第１の投影及び第２の投影の投影方向の間の中央に位置する。
【０００４】
【非特許文献１】
Ｈ．Ｍ．ハドソン及びＲ．Ｓ．ラーキン、「Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｏｒｄｅｒｅｄ　Ｓｕｂｓｅｔｓ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　Ｄａｔａ」、ＩＥＥＥ　ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｎ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｉｎｇ、１９９４年１２月、第１３巻、第４号、６０１ページ以下参照
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、画像生成システムに使用される現行の方法と比較して、改善された画像システム用の方法を見つけることを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この目的は、請求項１に記載されるように、反復再構成アルゴリズムを用いて、様々な投影方向から得られたオブジェクトの投影からオブジェクト関数を決定する方法により達成される。本発明の方法における反復サイクルは以下の段階を含む。即ち、
ａ）近似画像Ｉｉ−１の投影（フォワードプロジェクション）によって、実際に獲得される投影ｐｉの投影方向αｇｉにおける投影ｑｉを決定する段階と、
ｂ）投影ｐｉと投影ｑｉとの差から補正情報を決定する段階と、
ｃ）近似画像Ｉｉ−１と逆投影された補正情報とから新しい近似画像Ｉｉを決定する段階と、
ｄ）前の投影方向αｇｉから、少なくとも近似で、角度αｇ＝ｇ・αｍａｘ（ただし、αｍａｘは投影を作成する際に使用される全角度範囲を表し、ｇは黄金分割の比を表す）で異なる投影方向αｇｉを有する新しい投影ｐｉを画成する段階と、
ｅ）アボート条件が満たされるまで、段階ａ）乃至ｄ）を繰返し実行する段階とを含む。
【０００６】
オブジェクトの投影は、異なる投影方向から得られる。得られた投影からオブジェクトのオブジェクト関数が、反復再構成アルゴリズムに支援されて再構成される。１つの反復サイクルでは、新しい近似画像が、オブジェクト関数の近似画像と投影から、再構成アルゴリズムを用いて生成される。新しい近似画像は、異なる投影方向からの投影と共に、後続の反復サイクルにおける更なる新しい近似画像を提供する。オブジェクト関数を再構成するためには、アボート条件が満たされるまで反復サイクルが十分な回数で繰り返される。再構成の過程で、近似画像は、次第にオブジェクト関数に収束する。
【０００７】
１つの反復サイクルを実施する際に、本発明の方法は、前の反復サイクルに使用された投影の投影方向に対し特定の角度で移動されている投影方向を有する投影を、再構成アルゴリズムに割当てる。この角度は、少なくとも近似で、黄金分割の比において全ての獲得の為に使用される全体の角度範囲の分割から得られる角度に対応する。黄金分割は、基本的な数学の一般知識及び専門家の数学の文献から詳しく知られている。黄金分割は、
【０００８】
【数１】
2004000508.tif 000003
の特定の調和アスペクト比から得られる。完全な円の弧が、黄金分割によって分割されると、αｇ＝ｇ・３６０°
【０００９】
【外１】
2004000508.tif 000004
１３７．５２°の角度における、円の２つのセグメントへの分割が得られる。或いは、黄金分割は、
【００１０】
【数２】
2004000508.tif 000005
として、相補的なアスペクト比からも得られる。ｇ及びｇ´は共に、本発明では完全な等価で使用することができるので、以下のテキストでは、
【００１１】
【数３】
2004000508.tif 000006
のみを用いる。
【００１２】
一部の場合において、完全な円である全角度範囲から検査下のオブジェクトの投影をプロットする必要はない。以下に説明するようなコンピュータ断層撮影装置システムでは、例えば、１つの投影が、角度β又は角度β＋１８０°にプロットされるかどうかは関係がない。従って、このような種類のシステムでは、例えば、１８０°の最大角度範囲内で投影をプロットすることで十分である。これにより、αｇ
【００１３】
【外２】
2004000508.tif 000007
０．３８２・１８０°＝６８．７５°の角度における、最大角度範囲の分割が生じる。
【００１４】
この方法を使用することにより、特に、オブジェクト関数の再構成の為の大量の新しい情報を含む投影が、各反復サイクルにおいて使用される。この結果、近似画像は、再構成の過程において、オブジェクト関数に向かって特に高速に収束する。その結果、本発明では、周知の方法と比較して、同じ回数の反復サイクルに対してオブジェクト関数に関する近似画像の品質はよく、また、近似画像の特定の品質には、少ない反復サイクル及び少ない計算時間で達成することができる。更に、この方法は、現行のシステムに組込むことが非常に単純である。というのは、使用されるべき投影の選択は、固定の角度増分αｇ＝ｇ・αｍａｘを、最も最近に使用された投影の投影方向に加えることによって決められるからである。
【００１５】
請求項２に記載されるように、本発明の方法は、実際に得られる投影の投影方向が、本発明の方法に従って決定される投影方向と一致しなくても、現行のシステムにおいて使用することができる。実際に得られる投影が、全角度範囲に亘って均一に割当てられる場合に、実際に得られる投影方向と、計算される投影方向との誤差は、投影の総数Ｎが、請求項３に記載されるようにフィボナッチ数である場合に特に小さい。
【００１６】
請求項４に記載されるように、本発明の方法は、反復再構成アルゴリズムを用いて、投影からオブジェクト関数が生成される多くのシステムに使用することができる。その場合に得られる利点としては、近似画像が決定されるべきオブジェクト関数により迅速に収束される点である。特に、オブジェクト関数を、断面図又は容積測定図といった画像として表示し、又は、それらの画像を更なる処理のために供給する画像生成システムにおいては、本発明の方法を使用することによってシステムの性能が高められる。
【００１７】
本発明の方法は特に、請求項５に記載されるようにＰＥＴ方法によって動作するシステム、請求項６に記載されるようにＳＰＥＣＴ方法によって動作するシステム、請求項７に記載されるようなＸ線システム、又は、請求項８に記載されるような磁気共鳴断層撮影装置といった、医学に使用されるシステムにおいて有利に使用することができる。特に、現行の知識のレベルに応じて、オブジェクト関数を決定するのに反復再構成アルゴリズムのみを使用するシステムの性能は、本発明の方法を用いることにより、高められる。
【００１８】
上述したようなシステムのデータ処理ユニットがプログラム可能なように設計されている場合、請求項９に記載されるようなコンピュータプログラミングプロダクトによって、上述したような種類のシステムにおいて本発明の方法を実行することが可能となる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
本発明は、図面に示す実施例を参照しながら以下に詳細に説明するが、本発明は実施例に限定されない。
【００２０】
図１は、反復再構成アルゴリズムの一例の一般的な段階を示す。段階２０ａでは、画像化されるべきオブジェクトのＮ個の投影ｐ０、…、ｐＮ−１が、異なる投影方向から得られる。１つの投影は、オブジェクト関数の線積分のデータセットに対応する。積分線は直線である。いわゆる平行投影は、全ての直線が互いに平行にあることを特徴とする。いわゆる扇形投影では、直線は扇形に配置され、１点（架空点）にて交差し、開口角（一番外側にある２つの直線のなす角度）と、中線（開口角の二等分線）とを特徴とする。
【００２１】
段階２０ｂは、反復に使用されるコンポーネントの初期化を行う。ニューモレイタ（ｎｕｍｅｒａｔｏｒ）がｉ＝０と初期化され、第１の投影方向がαｇ（ｉ＝０）＝０°と初期化され、及び、第１の近似画像Ｉ（ｉ＝０）‐１が、例えば０である、初期設定値と初期化される。
【００２２】
段階２０ｃにおいて、第１の反復サイクルが始められる。近似画像Ｉｉ−１から投影ｑｉが計算される。投影ｑｉの投影方向は、測定された投影ｐｉの投影方向αｇｉに対応する。このいわゆる投影（フォワードプロジェクション）では、線積分のデータセットは、実際の投影ｐｉの積分線に可能な限り対応する線に沿って近似画像Ｉｉ−１から計算される。平行投影の場合、積分線は、投影方向αｇｉから近似画像Ｉｉ−１を通過する。扇形投影の場合、扇型投影の特徴である中線が、投影方向αｇｉから近似画像Ｉｉ−１を通過する。
【００２３】
段階２０ｄにおいて、計算された投影ｑｉと測定された投影ｐｉから補正投影Δｐｉが決定される。補正投影の決定は、使用される再構成アルゴリズムに依存する。周知の再構成アルゴリズムは、ＡＲＴアルゴリズム（代数的再構成法）である。これは、例えば、Ｇ．Ｔ．ヘルマン及びＬ．Ｂ．メイヤによる記事「Ａｌｇｅｂｒａｉｃ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ−　Ｃａｎ　Ｂｅ　ｍａｄｅ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ」（１９９３年９月、「ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｏｎ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｉｎｇ」、第１２巻、第３号、６００頁以下参照に発表）に詳細に説明される。式（６）において、反復段階が数学的に引用される。ここでは、補正投影は、実際の投影と、投影（フォワードプロジェクション）された近似画像の計算された投影の間の差から計算されるべきであることが示される。もう１つの周知の再構成アルゴリズムは、いわゆる、ＯＳ−ＥＭアルゴリズム（オーダドサブセット‐期待値最大化）であり、これは、例えば、Ｈ．Ｍ．ハドソン及びＲ．Ｓ．ラーキンによる記事「Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｏｒｄｅｒｅｄ　Ｓｕｂｓｅｔｓ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　Ｄａｔａ」（１９９４年１２月、「ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｏｎ　Ｍｅｄｉｃａｌ　Ｉｍａｇｉｎｇ」第１３巻、第４号、６０１頁以下参照に発表）に詳細に説明される。式（１）及び（２）は、詳細な数学的記述を含み、これは、補正投影は、実際の投影と、投影（フォワードプロジェクション）された近似画像の計算された投影との商から計算されるべきであることを示している。
【００２４】
段階２０ｅにおいて、この補正投影Δｐｉは逆投影され、その結果、例えば、平行投影の場合であれば、平行直線を含む補正画像ΔＩｉが作成される。補正画像における直線の個々の点は全て同じ値を示し、これは、この直線に沿っての線積分が、適切な位置における補正投影Δｐｉの値を正確に生成するよう決められる。この逆投影の処理は、直線に沿っての線積分値の「スミアリング（ｓｍｅａｒｉｎｇ）」としても知られている。
【００２５】
オブジェクト関数の新しい近似画像Ｉｉが、近似画像Ｉｉ−１及び補正画像ΔＩｉから決定される。この決定は、使用される再構成アルゴリズムに依存する。前述したＡＲＴアルゴリズムの場合、新しい近似画像は、古い近似画像と補正画像の加算により決定される。補正画像は、予め緩和パラメータによって乗算される。緩和パラメータは、例えば、実質的に０から２の範囲からの値をとり得る。前述したＯＳ−ＥＭアルゴリズムの場合、新しい近似画像は、古い近似画像を補正画像によって乗算することにより決定される。
【００２６】
段階２０ｆにおいて、アボート条件が確認される。このような種類のアボート条件は一般的な感覚で考えられるものであり、例えば、以下に示すものが挙げられる。
●投影ｐｉと投影ｑｉとの差が十分に小さい。
●オブジェクト関数に対しての近似画像の品質が適切である。
●反復サイクルの回数が所定値に達する。
●再構成の継続時間が特定時間に到達する。
●ユーザが再構成を終了する。
●その他
アボート条件が依然として満たされていない場合、段階２０ｇに進み、ニューモレイタが増加されてｉ＝ｉ＋１にされ、新しい投影方向αｇ（ｉ＝ｉ＋１）が画成される。その結果、投影ｐｉ＝ｉ＋１が、次の反復サイクルにおいて段階２０ｃ、２０ｄ、及び２０ｅで使用される。投影ｐｉ＝ｉ＋１の投影方向は、前に使用された投影ｐｉの投影方向に対し角度αｇ＝ｇ・αｍａｘ分オフセットである。このことは、図２ａを参照しながらより詳細に説明する。前の段階２０ｃ乃至２０ｅに使用された投影をｐｉ＝ｐ０とし、これは、投影０と表す。投影０の投影方向はαｇ０＝０°である。ニューモレイタがｉ＝ｉ＋１に増加された結果、次に使用される投影１の投影方向αｇ（ｉ＝ｉ＋１）＝αｇ１は、投影方向αｇ１が、投影０の投影方向αｇ０に対して角度αｇ＝ｇ・αｍａｘ分オフセットであるよう決定される。図２ａに示すように、αｍａｘ＝３６０°とすると、αｇ（ｉ＝ｉ＋１）は、αｇ１
【００２７】
【外３】
2004000508.tif 000008
（１・ｇ・３６０°）ｍｏｄ３６０°＝１３７．５２°となる。その結果、後続の段階２０ｃ乃至２０ｅでは、投影方向αｇ１
【００２８】
【外４】
2004000508.tif 000009
１３７．５２°を有する投影ｐ１が使用される。これらの段階が実行されると、段階２０ｇにおいて、ニューモレイタがｉ＝ｉ＋１に設定され、投影２の次の投影方向αｇ２が、αｇ２
【００２９】
【外５】
2004000508.tif 000010
（２・ｇ・３６０°）ｍｏｄ３６０°＝２７５．０４°と決められる。次の反復サイクルの後、次の投影３に対し、αｇ３
【００３０】
【外６】
2004000508.tif 000011
（３・ｇ・３６０°）ｍｏｄ３６０°＝５２．５６°が決められる。
【００３１】
再構成が行われる方法は、図２ｂを参照しながら説明する。図２ｂは、Ｎ個の投影が、完全な円の角度範囲からではなく、αｍａｘ＝１８０°の角度範囲からプロットされるシステムに対するものである。従って、様々な投影方向は、αｇｉ＝（ｉ・ｇ・１８０°）ｍｏｄ１８０°から計算される。ただし、０＜ｉ＜Ｎ−１である。第１の反復サイクルで使用される投影０は、投影方向αｇ０＝０°から得られ、第２の反復サイクルで使用される投影１は、投影方向αｇ（ｉ＝ｉ＋１）＝αｇ１
【００３２】
【外７】
2004000508.tif 000012
（１・ｇ・１８０°）ｍｏｄ１８０°＝６８．７６°から得られ、第３の反復サイクルで使用される投影２は、投影方向αｇ（ｉ＝ｉ＋１）＝αｇ２
【００３３】
【外８】
2004000508.tif 000013
（２・ｇ・１８０°）ｍｏｄ１８０°＝１３７．５２°から得られ、投影３は、投影方向αｇ（ｉ＝ｉ＋１）＝αｇ３
【００３４】
【外９】
2004000508.tif 000014
（３・ｇ・１８０°）ｍｏｄ１８０°＝２６．２８°から得られ、以下同様に続く。
【００３５】
様々な角度αｇｉからのオブジェクトのＮ個の投影に使用される手順に対し得られる一般式は、αｇｉ＝（ｉ・ｇ・αｍａｘ）ｍｏｄαｍａｘである。ただし、ｇは、「黄金分割」の比であり、αｍａｘは全ての投影が得られる角度範囲を画成する。整数のニューモレイタｉは０＜ｉ＜Ｎ−１に及ぶ。演算ａ＝ｂｍｏｄｃは、ａ＝ｂ−（ｂ÷ｃ）・ｃの一般的な表現であり、（ｂ÷ｃ）は、割り算ｂ／ｃの実際の結果の整数成分として決められる（割り算の結果は一般的に、整数成分と余りの和として表される。即ち、ｂ／ｃ＝ｄ＋ｅ。ただし、ｄは整数であり、０＜ｅ＜１である。）
段階２０ｃ、２０ｄ、２０ｅ、２０ｆ、及び２０ｇを有する図１に示す反復サイクルは、段階２０ｆにおいてアボート条件が満たされるまで繰返し行われる。段階２０ｈでは、再構成が完了し、そのときに得られる近似画像Ｉｉは、十分な精度で、オブジェクトのオブジェクト関数に対応し、画像として直ちに表示され得る。
【００３６】
図２ｃは、最大角度範囲αｍａｘ＝３６０°に対し、均一的に割当てられた投影方向から得られた投影と、本発明に従ってその投影方向が決定された投影との差の一例を示す。点線によって表される１３の投影方向は、最大角度範囲全体に亘って均等に割当てられたものであり、実線によって表される１３の投影方向は、本発明に従って決定されたものである。実際に得られた投影の夫々に対する投影方向は、本発明に従って決定された投影方向の近傍に位置することが明らかである。
【００３７】
2004000508.tif 000015
従って、本発明では、個々の反復サイクルにおいて、実際に得られた投影を使用することが可能である。実際の投影方向と計算された投影方向間の誤差が最大となるのは、投影方向１２の場合に生じ、Δαｔｇ１２
【００３８】
【外１０】
2004000508.tif 000016
２２１．５４°−２１０．２４°＝１１．３°である。１３はフィボナッチ数であるので、この誤差は、１２又は１４の投影の合計で生じる誤差と比較しても特に小さい。当然のことながら、実際のシステムでは、システムオプションに応じて、ここで示す１３よりもかなり多い数の投影、例えば、２３３又は３７７個の投影が使用される。実際に得られる投影の数が多いほど、実際に得られる投影方向と計算される投影方向の誤差は小さくなる。
【００３９】
フィボナッチ数は、いわゆるフィボナッチ数列からの要素である。フィボナッチ数列では、最初の２つの要素が１であり、他の要素は全て、前の２つの要素の和から形成される。フィボナッチ数列における第１の要素（数）は、１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３、３７７、６１０、９８７である。
【００４０】
以下に、本発明の方法をＸ線断層撮影システムに使用する例を説明する。この為に、最初に投影の一般的な作成を説明し、次にその使用原理を説明する。図３は、Ｘ線断層撮影システムの概略図である。オブジェクト５１のセクション５１ａの断面図が生成される。断面図を生成するには、Ｘ線源５２が細いＸ線ビーム５４を生成する。Ｘ線ビーム５４は、オブジェクト５１に入り、セクション５１ａの断面内の直線に沿ってオブジェクト５１を透過し、オブジェクト５１の構造によって減衰され、オブジェクト５１から出てきてＸ線検出器５３によって検出される。透過の際に起きる減衰は、透過線に沿っての減衰の局所的分布の積分の測量を表す。断面範囲全体を測定するために、平行直線に沿って更なる積分が測定される。このためにＸ線源５２及び検出器５３はそれぞれ、矢印５５の方向に同一の量で僅かにずらされる。オブジェクト５１のセクション５１ａの平行な投影は、減衰積分のセットから得られる。
【００４１】
次の段階において、Ｘ線源５２とＸ線検出器５３は、矢印５６の方向に円形路５７上で、例えば、約１°の小さい角度でオフセットにされる。そして、次の平行な投影が、上述した手順と同一の手順によって生成される。従って、Ｘ線管及び検出器が、少なくとも１８０°の回転を完了するまで多数の平行投影が生成される。
【００４２】
投影からのデータは、接続５８を介して、データ処理及び制御ユニット６０に移動する。データ処理及び制御ユニット６０は、Ｘ線源５２と、Ｘ線管及び検出器の位置決め設備（図示せず）も制御する。ここでは、平行投影が生成された後、セクション５１の断面図６３が、本発明の方法に支援されて再構成される。ここでは、各反復サイクルの実行の際に、前の反復サイクルに使用された投影の投影方向から、少なくとも近似で、αｇ
【００４３】
【外１１】
2004000508.tif 000017
０．３８２・１８０°＝６８．７５°の角度でオフセットである投影方向を有する投影が、再構成アルゴリズムに割当てられる。
【００４４】
ここに説明するコンピュータ断層撮影装置の動作モードの原理は、非常に一般的な用語で表現され、どのように投影が得られ、オブジェクト関数が再構成されるのかを原則的に説明する。現代のコンピュータ断層撮影装置は一般的に、平行投影ではなくて、扇型投影を生成する。投影を生成する際に、オブジェクトの周りをヘリカル状に回転するシステムも知られている。このシステムは、多くの僅かにオフセットにされた投影を生成し、投影は、いわゆる、コーンビームＣＴ処理によって、オブジェクトの容積測定に処理される。本発明の方法は、このような種類のシステムにも適宜使用することができる。
【００４５】
核医学において周知である断面図を生成する１つの方法は、ＳＰＥＣＴ（単光子放出コンピュータ断層撮影）断面図法である。図４は、ＳＰＥＣＴ断面図を生成する装置の概略構造を示す。３つの検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃが、互いに１２０°の角度でオフセットにされて円形の取付け台３４に配置される。各検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃには、所定の投影方向から検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃに入射するガンマ線（γ線）を検出するよう設けられるセンサが具備される。図４において、投影方向は、原則的に、当該の検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃの表面に対し垂直であり、その結果、当該の検出器に、検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃの表面に基本的に垂直に入射するγ線が検出される。投影方向は、例えば、コリメータ（図示せず）が各センサの前に配置され、そのコリメータが、その管状構造によって管の中心軸に略平行に走るＸ線ビームのみを当該のセンサを通過させることによって形成される。
【００４６】
核医学における画像生成システムの基本は、画像化されるオブジェクトはそれ自体が放射する事実である。従って、検出されるべきγ線は、外部源から発生するのではなく、オブジェクト自体から発生する。この為に、患者は、例えば、特定の不安定核種でマークされる代謝製剤が投与され、これは、例えば、特定の代謝活性のある場所において体の組織毎に、又は、機能毎に集中する。製剤が崩壊するに従い、人体から放出される崩壊量が発生し、測定され、断面図を生成するのに使用される。ＳＰＥＣＴ処理は、崩壊するに従い個別のγ線量を放出する放射性核種を使用する。γ線は直線でオブジェクトから出る。散乱影響は無視する。
【００４７】
図４は、画像化されるべきオブジェクト３２の断面図である。例示的に過ぎないが、点３０ａ、３０ｂ、３０ｃ、３０ｄ、３０ｅ、３１ａ、３１ｂ、３１ｃにより印が付けられる場所において、放射性核種が崩壊している。従って、オブジェクト３２からγ線がそれぞれの矢印の方向に出ている。伝播方向が、検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃのいずれかの投影方向に略一致する場合、対応するγ線は対応する検出器のセンサにより検出される。崩壊の結果、場所３０ａにおいて発生するγ線は、検出器３３ａの表面を略垂直に衝突し、センサによって検出される。検出器３３ａの同じセンサが、場所３０ｅにおいて発生するγ線も検出する。というのは、場所３０ｅにおいて発生するγ線の伝搬方向は、場所３０ａにおいて発生するγ線の伝搬方向と一緒だからである。このセンサによって検出されるγ線の合計は、線３６に沿っての線積分を形成し、これは、検出器３３ａの方向における線３６に沿って伝搬するγ線量である。従って、この線積分は、投影のデータを形成する。この投影の更なるデータは、検出器３３ａの残りのセンサの線積分、即ち、線３６の平行に走る線積分の線から形成される。その結果、平行投影が作成される。
【００４８】
従って、特定の時間において、検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃのいずれかの投影方向において、オブジェクト３２を出る全てのγ線は、１つの平行投影のデータセットに寄与する。場所３０ａ、３ｅ、及び３０ｂにおいて発生するγ線は、検出器３３ａによってその瞬間に作成される平行投影のデータセットに寄与する。場所３０ｃにおいて発生するγ線は、検出器３３ｃによってその瞬間に作成される平行投影のデータセットに寄与する。場所３０ｄにおいて発生するγ線は、検出器３３ｂによってその瞬間に作成される平行投影のデータセットに寄与する。画所３１ａ、３１ｂ、及び、３１ｃにおいて発生するγ線はいずれのデータセットに寄与しない。というのは、それらの伝搬方向は、検出器３３ａ、３３ｂ、及び３３ｃのいずれの投影方向とも一致しないからである。
【００４９】
図４に示す装置は、検出器３３ａ、３３ｂ、及び、３３ｃの夫々で同時に平行投影を生成する。次の段階において、検出器の設けられた円形取付け台３４が、矢印３５の方向に、小さい角度で回転される。そして、前回のものとは異なる３つの更なる平行投影が生成される。取付け台３４は再び、矢印３５の方向に小さい角度で回転され、そして、更に３つの投影が形成される。取付け台３４が全体で１２０°の角度を回転されると、オブジェクト３２の平行投影の完全なセットが生成されることとなる。
【００５０】
図４は機能的に表示するのに対し、図５は、ＳＰＥＣＴ断面図処理で断面図を生成する装置の構造を示す。図４とは異なり、図５に示す装置には、３つではなく、２つの検出器が具備される。その結果、同時に生成される投影は３つではなく２つだけである。２つの検出器１０３ａ及び１０３ｂは、取付け台１０２に固定される。取付け台１０２はキャリア１０１に接続され、且つ、ピボット可能に取付けられる。取付け台１０２の回転軸と同軸上に、円形の開口が、キャリア１０１及び取付け台１０２に配置され、その開口の中にテーブル１０４を、取付け台１０２の回転軸と平行に押入れることが可能である。検査を受ける患者は、検査の始まりにおいて、特定の不安定核種によりマークされる代謝製剤を投与され、テーブルの上に横たわる。図面では患者は図示しない。テーブル１０４は、画像化されるべき患者のセクションが検出器１０３ａ及び１０３ｂの投影方向に入るように、矢印１０５の方向において、キャリア１０１に対して動かされる。検出器によって測定される平行投影からのデータは、データ処理ユニット１０６に送られ、ユニットはデータから断面図を再構成し、断面図をモニタ１０７上に表示する。
【００５１】
断面図を再構成するには、データ処理ユニット内において反復再構成アルゴリズムが使用される。使用されるべき投影は、各反復サイクルにおいて、本発明に従って決められる。
【００５２】
核医学において、断面図を作成するのに周知である別の方法は、ＰＥＴ（陽電子放出断層撮影）断面図方法である。ＳＰＥＣＴ方法と類似する方法で、患者は、特定の不安定核種によってマークされる代謝製剤が投与される。この製剤は、組織毎、又は、機能毎に蓄積される。用いられた軽い原子核の放射性核種が崩壊し、陽電子を放出する。このような種類の陽電子は、散乱作用又は隣接する原子によって高速に減速され、殻電子によって捕捉される。陽電子と電子は、それらの質量が、「消滅」として知られる作用において２つのγ線に変換される前に、短い時間の間、ポジトロニウムを形成する。この２つのγ線は、正反対の方向に、患者から出て、適切なセンサによって検出されることが可能となる。
【００５３】
図６は、ＰＥＴ処理で断面図を生成する装置の構造を示す概略図である。検査される患者又はオブジェクト８１は、別個の複数のセンサ８２を含む検出器リングの中に配置される。リングによって形成される平面が、例えば、断面８１ａとなるようオブジェクト８１を通過する。場所８３において、上述したような崩壊作用が起き、２つのγ線が、二重矢印８４に沿ってオブジェクト８１を正反対の方向に出る。検出器の個々のセンサは、接続８５を介して、データ処理ユニット８６に接続され、データ処理ユニット８６は、センサからの信号を評価する。そして作成された断面図が、モニタ８７上に表示される。
【００５４】
図７は、ＰＥＴ処理で断面図を生成する装置の一部を示す平面図である。オブジェクト２４は、ここでも、別個の複数のセンサ２５、２５ａ、２５ｂ、２５ｃ、及び２５ｄを含むリング状の検出器の中に配置される。各場所２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２１ａ、２１ｂ、２２ａ、及び、２２ｂにおいて、上述した作用が起きる。即ち、２つのγ線が、対応する矢印に沿ってオブジェクト２４から出て、検出器に衝突する。２つのγ線が、２つの対向するセンサによって特定の時間に測定されると、γ線の発生場所が、これらの２つのセンサ間の接続線上の１つの位置と決められる。γ線が、２つのセンサ間の正確に中心から発生する場合、各γ線のセンサへの経路は等しい長さを有し、γ線は同時に検出される。２つの経路のうち、どちらか一方が短い場合、１つのγ線が、もう１つのγ線よりも僅かに早く検出されるであろう。これにより、γ線が同一の発生作用に割当てられるために、２つのセンサがγ線を検出しなければならない時間窓が得られる。更に、２つの連続する発生作用間の時間は、時間窓の時間とは識別できるよう十分に長くなくてはならない。
【００５５】
発生場所２０ａと、発生場所２０ａから発生するγ線の伝搬方向を表す関連付けられる矢印を考慮してみる。更に、その矢印の線上から発生し、且つ、その矢印に沿ってオブジェクトから出るγ線は、場所２０ａからのγ線と同一の方法でセンサによって検出される。このようにして検出される全てのγ線の合計は、センサの接続線に沿って検出されたγ線による線積分をもたらす。この線積分は、１つの投影のデータセットのデータとして見なされ得る。上述した矢印と平行な経路上でオブジェクト２４を出る、検出されたγ線の線積分は、上述の１つのデータセットの更なるデータとして使用される。これらは、例えば、場所２０ｂ及び２０ｃにおいて発生するγ線である。場所２１ａ及び２１ｂにおいて発生したγ線は、例えば、別の投影のデータセットに属する。場所２２ａ及び２２ｂにおいて発生したγ線は、第３の投影のデータセットに属する。
【００５６】
図６において、断面図は、反復再構成アルゴリズムに支援されてデータ処理ユニット８６内で生成される。生成される平行投影は、本発明に従って、個々の反復サイクルに割当てられる。
【００５７】
オブジェクト関数の画像を生成するもう１つのシステムは、磁気共鳴断層撮影装置である。磁気共鳴断層撮影法は、空間的に不均一な磁界（傾斜磁場）を用いて、関連付けられる共鳴周波数に基いて核磁化の位置測定が行われるスペクトル撮像処理である。一般的に、画像を生成するには、検査領域の周りのコイルに誘導される電圧として、好適な一連の時間領域における高周波数及びグラジエントパルスの影響下で獲得される磁気共鳴信号が得られる。そして、実際の画像再構成は、時間信号の空間へのフーリエ変換により行われる。画像化されるべき容積範囲及び画像分解能を決定するレシプロカル「ｋ空間」の走査は、使用されたグラジエント及び高周波数パルスの数、時間間隔、継続時間、及び、強度によって特定される。対応する傾斜磁場上の横方向磁化の投影
【００５８】
【外１２】
2004000508.tif 000018
は、
【００５９】
【数４】
2004000508.tif 000019
又は、
【００６０】
【数５】
2004000508.tif 000020
として、ｋ空間において測定された、フーリエ変換された時間信号
【００６１】
【外１３】
2004000508.tif 000021
から決定できる。従って、ｋ空間の起源を通る直線の全ての点は、空間の起源を通る直線上にある。本発明の方法を用いて、反復再構成アルゴリズムによって空間におけるオブジェクト関数を再構成する場合、起源を通る直線に沿っての投影
【００６２】
【外１４】
2004000508.tif 000022
が、反復サイクルｉに使用される。ここで、
【００６３】
【外１５】
2004000508.tif 000023
は固定され、ｒは、直線に沿っての点に応じて変わる。これらの点を決定するために、ｋ空間からのフーリエ変換された点の測定値は、上述の式に使用される。次の反復サイクルｉ＝ｉ＋１では、起源を通る別の直線に沿っての投影
【００６４】
【外１６】
2004000508.tif 000024
が使用され、これは、少なくとも近似によって、
【００６５】
【数６】
2004000508.tif 000025
が使用される。その結果、連続する反復サイクルにおいて、投影の投影方向は、本発明に応じて異なる。上述したように、磁気共鳴断層撮影装置に使用される投影は直ぐに作成されず、変換された後にのみ作成されるので、本発明の方法を実行するためには、核スピン信号を獲得する為の好適な手順が選択されなければならない。
【００６６】
図８は、本発明の方法を実行するのに好適であるＭＲ装置を示す概略図である。装置の中心には主磁石Ｍがあり、これは、例えば、検査領域において約１．５テスラの磁束密度を有する原則的に均質的な静磁場を生成する。磁石Ｍは、超伝導の電磁石である。検査のために患者が横たわる患者台Ｐは、磁石Ｍの中に移動させることができる。磁石Ｍの磁場方向は、一般的に、患者台Ｐの長手方向と平行に走る。傾斜磁場コイルＧＸ、ＧＹ、及び、ＧＺの構成も設けられ、これは、図示しない傾斜磁場増幅器によって給電される。このようにして、様々なパルスシーケンスに必要なグラジエントパルスは、検査領域における空間のどの方向にも発生することができる。高周波コイルＲＦの構成は、検査領域に高周波パルスを与え、検査領域からのＭＲ信号を受信する。この為に高周波コイルＲＦの構成は、高周波出力トランスミッタＴＸとレシーバＲＸで切替わることができる。トランスミッタＴＸは、制御ユニットＣＴＲによって駆動され、駆動ユニットＣＴＲは更に、傾斜磁場コイルＧＸ、ＧＹ、及び、ＧＺも制御して、必要なパルスシーケンスを発生させる。制御ユニットＣＲＴは、患者台Ｐの位置を変更するためにも使用される。再構成ユニットＲＥＣは、レシーバＲＸにより供給されるＭＲ信号をデジタル化して格納し、そこから、本発明の方法を用いて、検査領域のオブジェクト関数の再構成を行う。再構成ユニットＲＥＣは、モニタを有するオペレータコンソールＣＯＮＳに接続され、そのモニタ上に、再構成されたオブジェクト関数の画像データが表示される。コンソールＣＯＮＳは同時に、装置全体を動作させ、且つ、所望のパルスシーケンスを開始する。この為に、コンソールＣＯＮＳは更に、制御ユニットＣＴＲＬに接続される。本発明の方法は、再構成ユニットＲＥＣの適切なプログラミングによって実施される。
【図面の簡単な説明】
【図１】反復再構成アルゴリズムのフローチャートを示す図である。
【図２ａ】全体の獲得範囲が３６０°である場合の第１の投影方向を示す図である。
【図２ｂ】全体の獲得範囲が１８０°である場合の第１の投影方向を示す図である。
【図２ｃ】均一に分配された投影の１３の投影方向と、本発明に従って分配された投影の１３の投影方向を示す図である。
【図３】コンピュータ断層撮影システムの構造を示す概略図である。
【図４】ＳＰＥＣＴシステムにおいてどのように投影が生成されるのかを説明する概略図である。
【図５】ＳＰＥＣＴシステムの構造を示す概略図である。
【図６】ＰＥＴシステムの構造を示す概略図である。
【図７】ＰＥＴシステムにおいてどのように投影が生成されるのかを説明する概略図である。
【図８】ＭＲシステムの構造を示す概略図である。
【符号の説明】
２０ａ、２０ｂ、２０ｃ　放射性核種の減衰場所
２１ａ、２１ｂ　放射性核種の減衰場所
２２ａ、２２ｂ　放射性核種の減衰場所
２４　オブジェクト
２５、２５ａ、２５ｂ、２５ｃ、２５ｄ　センサ
３０ａ、３０ｂ、３０ｃ、３０ｄ、３０ｅ　放射性核種の崩壊場所
３１ａ、３１ｂ、３１ｃ　放射性核種の崩壊場所
３２　オブジェクト
３３ａ、３３ｂ、３３ｃ　検出器
３４　取付け台
３５　取付け台３４の回転方向
５１　オブジェクト
５１ａ　オブジェクトのセクション
５２　Ｘ線源
５３　Ｘ線検出器
５４　Ｘ線ビーム
５５　Ｘ線源５２及び検出器５３がオフセットにされる方向を示す矢印
５６　Ｘ線源５２及び検出器５３が動かされる円形路５７に沿って動かされる方向
５７　円形路
５８　接続
６０　データ処理及び制御ユニット
６２　モニタ
６３　断面図
８１　オブジェクト／患者
８１ａ　断面
８２　センサ
８３　放射性核種の崩壊場所
８４　γ線発生方向
８５　接続
８６　データ処理ユニット
８７　モニタ
１０１　キャリア
１０２　取付け台
１０３ａ、１０３ｂ　検出器
１０４　テーブル
１０５　テーブルの移動方向
１０６　データ処理ユニット
１０７　モニタ
【図１】
2004000508.tif 000026
【図２ａ】
2004000508.tif 000027
【図２ｂ】
2004000508.tif 000028
【図２ｃ】
2004000508.tif 000029
【図３】
2004000508.tif 000030
【図４】
2004000508.tif 000031
【図５】
2004000508.tif 000032
【図６】
2004000508.tif 000033
【図７】
2004000508.tif 000034
【図８】
2004000508.tif 000035