(57)【要約】【課題】電気機械結合係数が大きく、伝搬損失が小さく、位相速度が「遅い横波」の位相速度より速い、高周波化に適した縦波型の表面波を利用した表面波装置を提供する。【解決手段】ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、例えば座標▲１▼（０°，７°，１０１°）、座標▲２▼（０°，２３°，１０１°）、座標▲３▼（０°，２３°，７９°）及び座標▲４▼（０°，７°，７９°）及び座標▲１▼を結んだ線で囲まれた領域Ａ０１のような特定の範囲にあるＬｉＮｂＯ３基板と、該ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されており、かつＡｕ膜よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用している表面波装置。【選択図】　　　図１
2004135267.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されており、ＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、下記の表１に示す座標▲１▼、▲２▼、▲３▼、▲４▼及び▲１▼を順に結んだ線に囲まれた各領域Ａ０１〜Ａ１７に含まれるオイラー角、または該オイラー角と等価なオイラー角であることを特徴とする、表面波装置。
【表１】
2004135267.tif 000007
【請求項２】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−１３°〜１３°、θは７°〜２３°、ψは７９°〜１０１°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項３】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−６°〜６°、θは１４°〜３４°、ψは８４°〜９６°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項４】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−６°〜６°、θは１４°〜２３°、ψは８４°〜９６°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項５】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは２１．５°〜３８．５°、θは８０°〜１００°、ψは２４．５°〜９１．８°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０８の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項６】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは２１．５°〜３８．５°、θは８０°〜１００°、ψは１°〜９６．５°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０８の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項７】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−４２°〜４２°、θは７４．８°〜９４．２°、ψは７７°〜１０３°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ
前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０７７の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項８】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されており、ＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記電極膜の膜厚をＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．０１２５〜０．０２６７の範囲にあることを特徴とする、表面波装置。
【請求項９】
ＬｉＮｂＯ３基板と、
前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、
前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは８５°〜９５°、θは８５°〜９５°、ψは３０°〜１３０°）またはこれと等価なオイラー角であることを特徴とする、表面波装置。
【請求項１０】
前記電極膜が、バスバー、ＩＤＴ、反射器、及び表面波導波路である、請求項１〜９のいずれか１項に記載の表面波装置。
【請求項１１】
前記電極膜を覆うように形成されたＳｉＯ２膜をさらに備えるように構成されている、請求項１〜１０のいずれかに記載の表面波装置。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、共振子や帯域フィルタなどに用いられる表面波装置に関し、より詳細には、ＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕからなる電極膜が形成されており、いわゆる第２漏洩表面波を用いた表面波装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
表面波装置は、高性能であり、軽量及び小型であるため、携帯型の移動体通信機器用の帯域フィルタなどに広く用いられている。
【０００３】
表面波フィルタでは、動作周波数Ｆは、表面波の位相速度Ｖと、インターデジタルトランスデューサ（ＩＤＴ）のフィンガ周期Ｌとの比により決定される。すなわち、Ｆ＝Ｖ／Ｌの関係がある。
【０００４】
近年、動作周波数の高周波化の要求が高くなってきており、従って、位相速度Ｖの速い表面波を用いることが検討されている。
また、表面波フィルタの帯域幅は、表面波の電気機械結合係数ｋＳ２に依存する。電気機械結合係数が大きい場合、広帯域のフィルタ特性を得ることができ、小さい場合には狭帯域のフィルタ特性を得ることができる。従って、電気機械結合係数ｋＳ２は、用途に応じた値とすることが必要である。
【０００５】
また、表面波の伝搬に伴う損失、すなわち伝搬損失は、表面波装置の挿入損失を劣化させたり、表面波共振子の共振抵抗や、反共振点のインピーダンスと共振点のインピーダンスとの比であるインピーダンス比を劣化させたりする。従って、伝搬損失が小さいことが望ましい。
【０００６】
さらに、温度による表面波装置の動作周波数の変化も小さい方が望ましい。変化が大きい場合には、表面波フィルタでは実用可能な通過帯域や阻止帯域が減少し、表面波共振子の場合には発振回路を構成した際の異常発振の原因となる。そのため、１℃あたりの動作周波数の変化量（ＴＣＦ）ができるだけ小さいことが求められている。
【０００７】
表面波装置で利用される表面波として、レイリー波や漏洩表面波が知られている。漏洩表面波は、レイリー波より位相速度が速いことが多い。従って、高周波帯で用いられる表面波装置では、３６〜４２°ＹカットＸ伝搬ＬｉＴａＯ３基板や４１°ＹカットＸ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板や６４°ＹカットＸ伝搬ＬｉＮｂＯ３基板を伝搬する表面波伝搬方向に水平に横波成分（ｕ２成分）が主体である漏洩表面波を利用することが多い。これらの漏洩表面波の位相速度は、４０００〜４５００ｍ／秒程度である。
【０００８】
近年、位相速度が５０００〜７０００ｍ／秒であり、従来の漏洩表面波よりも高い、縦波成分（ｕ１成分）が主体の第２漏洩表面波が注目されている。この第２漏洩表面波を用いた表面波装置が、以下の非特許文献１〜３及び特許文献１に開示されている。
【０００９】
非特許文献１には、四ほう酸リチウム基板を伝搬する位相速度が６６５６ｍ／秒の縦波成分主体の漏洩波が開示されている。
非特許文献２には、には、ＬｉＴａＯ３基板及びＬｉＮｂＯ３基板を伝搬する縦波成分主体の第２漏洩表面波が開示されている。非特許文献２では、ＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合、オイラー角（９０°，９０°，３６°）で電気機械結合係数ｋＳ２が１２．９％と最大となること、電気的開放（自由表面）と電気的短絡（短絡表面）における伝搬損失が、それぞれ、約０．０６ｄＢ／λ、約３．９ｄＢ／λであり、自由表面に比べて短絡表面の伝搬損失が大きいことが示されている。また、オイラー角（９０°，９０°，３６°）における自由表面と短絡表面における周波数温度特性ＴＣＦは、それぞれ、約６７ｐｐｍ及び約７８ｐｐｍであることが示されている。
【００１０】
非特許文献３には、オイラー角（８２°，９２°，３７°）のＬｉＮｂＯ３基板を伝搬する第２漏洩表面波の伝搬損失が０．００３６２と非常に小さい値であることが示されている。なお、非特許文献３の表１に記載されているオイラー角（９０°，９０°，３７°）の伝搬損失と、上記非特許文献２のＦｉｇ．６に示された伝搬損失との対比により、上記伝搬損失は自由表面における伝搬損失であると考えられる。
【００１１】
また、特許文献１には、縦波型疑似表面波を「速い横波」及び「遅い横波」よりも遅くすると、伝搬損失が０の縦波型表面波となること、基板としてＬｉＮｂＯ３基板を、導体膜としてＡｕを用いた場合には、ＫＨ＝０．３（Ｈ／λ＝４．８％）以上の膜厚の導体膜を形成することにより、縦波型表面波の伝搬損失が０となることが示されている。
【００１２】
他方、非特許文献４には、漏洩表面波のＴＣＦが、ＳｉＯ２膜の形成により改善されることが示されている。
【００１３】
【非特許文献１】
「四ほう酸リチウム基板における縦波型リーキー波」（１９９４年信学春季全大，Ａ４４３，１９９４）
【非特許文献２】
「Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｌｅａｋｙ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｗａｖｅｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ　ｏｎ　ＬｉＮｂＯ３　ａｎｄ　ＬｉＴａＯ３　Ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ」（Ｓ．Ｔｏｎａｍｉ，　Ａ．Ｎｉｓｈｉｔａｋａ，　Ｙ．Ｓｈｉｍｉｚｕ，　Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｖｏｌ３４（１９９５）ｐｐ．２６６４−２６６７）
【非特許文献３】
「ＬｉＮｂＯ３基板を伝搬する低損失な第２漏洩弾性表面波」（１９９６年電子情報通信学会総合大会，Ａ３０５、當波、西方、清水）
【非特許文献４】
「プラズマＣＶＤ法ＳｉＯ２膜を用いた層上構造弾性表面波基板」（中条、山之内、柴山、電子情報通信学会超音波研究会資料ＵＳ８０−３（１９８０））
【特許文献１】
特開平８−２８８７８８号公報
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
非特許文献１に示されている四ほう酸リチウム基板を伝搬する縦波型リーキー波では、電気機械結合係数が２．７％と小さい。従って、表面波フィルタを構成した場合には、帯域幅が狭くならざるを得ず、携帯電話などのＲＦフィルタに要求される特性を満たすことはできなかった。
【００１５】
非特許文献２及び３に記載されているＬｉＴａＯ３基板やＬｉＮｂＯ３基板を伝搬する第２漏洩表面波では、適当な電気機械結合係数を得ることができ、かつ自由表面における伝搬損失は小さい。しかしながら、基板表面を金属膜などで電気的に短絡した場合の伝搬損失が大きいという問題があった。ＩＤＴの伝搬損失は、短絡表面の場合の伝搬損失に近いため、短絡表面もしくはメタライズ表面における伝搬損失を小さくすることが求められる。しかしながら、非特許文献２及び非特許文献３に記載の第２漏洩表面波では、この要求を満たすことはできない。
【００１６】
他方、特許文献１に開示されている構成では、伝搬損失が０とされるものの、位相速度はレイリー波と同等であり、３０００ｍ／秒程度に過ぎない。従って、高周波化に対応することが困難であった。加えて、ＴＣＦは７９ｐｐｍ程度である。よって、表面波装置が−２０〜＋８０℃程度の温度範囲で用いられた場合、７０００ｐｐｍもの周波数変化が生じる。そのため、使用温度域全体で急峻なフィルタ特性を保証することは困難であった。
【００１７】
なお、上述した非特許文献４には、漏洩表面波を用いた表面波装置においてＳｉＯ２膜の形成により温度特性ＴＣＦを改善する方法が示されているが、上記第２漏洩表面波を用いた基板における温度特性を改善するための構成については従来知られていなかった。
【００１８】
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、電気機械結合係数が大きく、伝搬損失が小さく、位相速度が「遅い横波」の位相速度よりも速く、温度特性ＴＣＦが小さい第２漏洩表面波を用いた表面波装置を提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本願の第１の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されており、ＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、下記の表２に示す座標▲１▼、▲２▼、▲３▼、▲４▼及び▲１▼を順に結んだ線に囲まれた各領域Ａ０１〜Ａ１７に含まれるオイラー角、または該オイラー角と等価なオイラー角であることを特徴とする、表面波装置である。
【００２０】
【表２】
2004135267.tif 000003
【００２１】
第１の発明に係る表面波装置によれば、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が上記特定の範囲とされているため、伝搬損失が小さく、電気機械結合係数が大きく、位相速度が高速の第２漏洩表面波を用いた表面波装置が構成される。
【００２２】
本願の第２の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−１３°〜１３°、θは７°〜２３°、ψは７９°〜１０１°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００２３】
第２の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【００２４】
本願の第３の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−６°〜６°、θは１４°〜３４°、ψは８４°〜９６°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００２５】
第３の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、位相速度が速く、伝搬損失αｆが小さい表面波装置を提供し得る。
【００２６】
本願の第４の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−６°〜６°、θは１４°〜２３°、ψは８４°〜９６°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０６の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００２７】
第４の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角及び電極膜の膜厚が上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、位相速度が速く、短絡表面における伝搬損失αｍ及び開放表面における伝搬損失αｆの双方が小さい表面波装置を提供することができる。
【００２８】
第５の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは２１．５°〜３８．５°、θは８０°〜１００°、ψは２４．５°〜９１．８°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０８の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００２９】
第５の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【００３０】
本願の第６の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは２１．５°〜３８．５°、θは８０°〜１００°、ψは１°〜９６．５°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０８の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００３１】
第６の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【００３２】
第７の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは−４２°〜４２°、θは７４．８°〜９４．２°、ψは７７°〜１０３°）またはこれと等価なオイラー角であり、かつ前記電極膜の厚みをＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．００５〜０．０７７の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００３３】
第７の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【００３４】
第８の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されており、ＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記電極膜の膜厚をＨ、表面波の波長をλとしたときに、Ｈ／λが０．０１２５〜０．０２６７の範囲にあることを特徴とする、表面波装置である。
【００３５】
第８の発明では、電極膜の膜厚Ｈが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、共振点及び反共振点におけるインピーダンスの比が大きく、位相速度が高い表面波装置を提供することができる。
【００３６】
第９の発明は、ＬｉＮｂＯ３基板と、前記ＬｉＮｂＯ３基板上に形成されたＡｕもしくはＡｕを主成分とする合金よりなる電極膜とを備え、縦波成分が主体の表面波を利用しており、前記ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、（φ，θ，ψ）（但し、φは８５°〜９５°、θは８５°〜９５°、ψは３０°〜１３０°）またはこれと等価なオイラー角であることを特徴とする、表面波装置である。
【００３７】
第９の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、共振点及び反共振点におけるインピーダンス比が大きく、位相速度が高速である表面波装置を提供することができる。
【００３８】
第１〜第９の発明のある特定の局面では、前記電極膜が、バスバー、ＩＤＴ、反射器、及び表面波導波路である。
第１〜第９の発明の他の特定の局面によれば、電極膜を覆うようにＳｉＯ２膜が形成されており、それによって、表面波装置の温度特性ＴＣＦを小さくすることができる。
【００３９】
ＳｉＯ２膜の膜厚が上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用した表面波装置において、温度特性ＴＣＦを小さくすることができる。
【００４０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施例を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００４１】
（用語の定義）
本願明細書では、下記の用語については、以下の意味を有するものとする。
第２漏洩表面波…本明細書では、第２漏洩表面波は、前述した第２漏洩表面波、非特許文献４などに示されている縦波型表面波及び縦波型表面スベリ波を総称する表現として用いる。第２漏洩表面波は、２ｎｄリーキー波とも呼ばれている。この第２漏洩表面波は、縦波型漏洩表面波、縦波型疑似表面波あるいは縦波型リーキー波とも呼ばれている。リーキー成分がなくなった場合には、縦波型表面波と呼ばれている。縦波が基板表面にエネルギーを集中させて伝搬する場合には、ＳＨ型表面スベリ波のＢＧＳ波と同様に縦波型表面スベリ波と呼ばれている。
【００４２】
オイラー角…本明細書では、基板の切断面と表面波の伝搬方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。
【００４３】
結晶軸…オイラー角の初期値として与えられるＬｉＮｂＯ３の結晶軸Ｘ，Ｙ，Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうちの任意の１つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸及びＺ軸を含む面の法線方向とした。
【００４４】
変位成分…本明細書においては、ｕ１，ｕ２，ｕ３と表記した。ｕ１は、Ｘ軸方向の変位であり、ｕ２はＹ軸方向の変位であり、ｕ３はＺ軸方向の変位である。上記第２漏洩表面波は、ｕ１成分が主体の場合の縦波型漏洩表面波と呼ばれている。
【００４５】
等価なオイラー角…本明細書においては、等価なオイラー角なる表現が用いられているが、これは、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（φ，θ，ψ）が概して結晶学的に等価なオイラー角をいうものとする。例えば、日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば、ＬｉＮｂＯ３は、三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるため、以下の式（１）が成り立つ。
【００４６】
2004135267.tif 000004
なお、Ｆは、電気機械結合係数、伝搬損失、温度特性ＴＣＦ、パワーフロ角ＰＦＡ及びナチュラル一方向性などの、オイラー角依存性を有する任意の表面波特性を示す。なお、ＰＦＡやナチュラル一方向性は、伝搬方向を正負反転した場合、符号は変わるものの絶対量は等しくなる。従って、例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の表面波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の表面波伝搬特性と等価であることになる。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の表面波伝搬特性は、下記の表３に示すオイラー角の表面波伝搬特性と等価である。
【００４７】
【表３】
2004135267.tif 000005
【００４８】
なお、本発明において計算に用いたＡｕの材料定数は、多結晶体の値であるが、エピタキシャル膜などの結晶体においても、膜自体の結晶方位依存性により基板の結晶方位依存性が表面波特性に対して支配的であるため、式（１）により、実用上問題ない程度と同等の表面波伝搬特性が得られる。
【００４９】
なお、以下においては、「Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｕｔｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｗａｖｅｓ」（Ｊ．Ｊ．Ｃａｍｂｅｌｌ　ａｎｄ　Ｗ．Ｒ．Ｊｏｎｅｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｓｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｕｌｔｒａｓｏｎ．，Ｖｏｌ．ＳＵ−１５（１９６８）ｐｐ．２０９−２１７）及び「疑似弾性表面波解析における放射条件の取り扱いについて」（橋本、遠藤、山口、信学技報、ＵＳ９５−４６、１９９５−０９、第２５頁〜３０頁）などにおいて記載されている、表面波の伝搬特性を解析する手法を用いて、以下の実施例において短絡表面と開放表面における表面波の伝搬特性を求めた。なお、開放表面における伝搬特性は、Ａｕの導電率を０、比誘電率を１とすることにより求めた。
【００５０】
（実施例１）
図１〜図４は、オイラー角（０°，θ，ψ）、（１０°，θ，ψ）、（２０°，θ，ψ）、及び（３０°，θ，ψ）の各ＬｉＮｂＯ３表面にＡｕ膜がＨ／λ＝０．０３５（ＨはＡｕ膜の膜厚、λは表面波の波長）の厚みで形成されている構造を伝搬するｕ１成分主体の表面波における短絡表面における伝搬損失を示す。
【００５１】
金属膜としてＡｕが用いられているのは、表面波装置に比較的に良く利用されているＡｌに比べて、膜自体の横波バルク波及び縦波バルク波の音速が遅いため、基板表面への表面波の集中度が高まり易く、伝搬損失を改善し得るからである。図１〜図４において、φ及びθは０〜１８０°の範囲でそれぞれ２°間隔で計算した。なお、本発明の実施例において、主体となる変位成分は、基板表面から深さ３λの範囲において最大変位を有する変位成分とした。
【００５２】
図１〜図４において、それぞれ、伝搬損失αｍが０．１ｄＢ／λ以下と小さい領域を求めた。すなわち、図１〜図４の領域Ａ０１〜Ａ１７において、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１ｄＢ／λ以下と小さいことがわかる。Ａ０１〜Ａ１７の各領域を、オイラー角の座標で示した。下記の表４に結果を示す。
【００５３】
表４の領域Ａ０１を例にとると、領域Ａ０１は、図１において、オイラー角の座標▲１▼（０°，７°，１０１°）、座標▲２▼（０°，２３°，１０１°）、座標▲３▼（０°，２３°，７９°）及び座標▲４▼（０°，７°，７９°）及び座標▲１▼の順に結んだ線で囲まれた領域であり、この領域内であれば伝搬損失αｍがほぼ０．１ｄＢ／λ以下と小さいことがわかる。
【００５４】
なお、図１〜図４では、φ＝０°、１０°、２０°及び３０°の場合が示されているが、各φの値に対し、±５°の範囲であれば、同様に伝搬損失をほぼ０．１ｄＢ／λ以下とすることができる。
【００５５】
【表４】
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【００５６】
短絡表面の伝搬損失αｍが小さい場合、Ａｕ膜により表面波導波路を形成する場合やＩＤＴとＩＤＴとの間に直達波防止パターンをＡｕ膜などで形成する場合に特に有利である。また、ＩＤＴを構成する電極指部分の伝搬損失が小さくなるため、ＩＤＴ全体の伝搬損失を改善することも可能となる。さらに、ＩＤＴを伝搬する表面波は、表面波の伝搬方向を水平に配置したバスバー部分に指数関数的にしみだしながら伝搬することが知られている。従って、バスバー部分での伝搬損失を抑制できれば、それによってもＩＤＴ全体の伝搬損失の改善を図ることができる。よって、本実施例によれば、上記領域Ａ０１〜Ａ１７のオイラー角を用いることにより、伝搬損失を効果的に改善することができる。
【００５７】
また、図１〜図４は、短絡表面の伝搬損失αｍの結果を示したが、図５〜図８は、オイラー角（０°，θ，ψ）、（１０°，θ，ψ）、（２０°，θ，ψ）及び（３０°，θ，ψ）の各ＬｉＮｂＯ３基板表面に、同様にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚さで形成した構造において、ｕ１成分主体の表面波の開放表面の伝搬損失αｆの分布を示す。
【００５８】
図１〜図４及び図５〜図８を比較すれば明らかなように、図１に示した領域Ａ０１〜Ａ０４では、開放表面における伝搬損失も小さく、すなわち短絡表面及び開放表面のいずれにおいても伝搬損失が小さく望ましいことがわかる。
【００５９】
（実施例２）
次に、上述した領域Ａ０１近傍のオイラー角のＬｉＮｂＯ３基板上に、Ａｕ膜を形成した構造を伝搬するｕ１成分主体の表面波の伝搬特性と、Ａｕ膜の厚みと、オイラー角との関係を調べた。図９は、オイラー角（０°，１６°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す。図９から明らかなように、Ｈ／λ≧０．０２７において伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０３でαｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０３４でαｍが０．０２ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ＝０．０４４以上でαｍが最小となることがわかる。
【００６０】
なお、Ｈ／λが０．０６以下では、表面波の位相速度が「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度よりも速くなるため、わずかに漏洩成分を有している。これに対してＨ／λが０．０６以上では、表面波の位相速度が「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度よりも遅くなるため、短絡表面の伝搬損失αｍと、開放表面の伝搬損失αｆがともに０となるが、短絡表面の位相速度Ｖｍ及び開放表面の位相速度Ｖｆは、それぞれ３８５６ｍ／秒及び４０６６ｍ／秒と遅くなることが確かめられている。
【００６１】
他方、Ｈ／λが０．０４４の場合の短絡表面及び開放表面における位相速度Ｖｍ及びＶｆは、それぞれ、４３３０ｍ／秒及び４６０３ｍ／秒と速いことが確かめられており、従って、高周波化に容易に対応し得る。また、一般にＡｕは高価であるため、できるだけ薄く形成することが望まれる。よって、Ｈ／λを０．０６以下とし、Ｈ／λを０．０２７以上とすることにより、伝搬損失の低減を図り得るだけでなく、高周波化に対応でき、かつコストの増大を避けることができる。
【００６２】
図１０は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（０°，１６°，ψ）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００６３】
図１０から明らかなように、ψが７９°以上、１０１°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、８３°以上、９７°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、８７°以上、９３°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、ψ＝９０°においてαｍは最小となることがわかる。他方、ψが８４°以上９６°以下の範囲では、開放表面の伝搬損失αｆが０．１０ｄＢ／λ以下となり、ψ＝９０°においてαｆが最小となることがわかる。
【００６４】
従って、ψを７９〜１０１°とすれば、短絡表面の伝搬損失αｍを０．１０ｄＢ／λ以下とし得ることがわかり、８４°以上、９６°以下とすることにより、短絡表面及び開放表面の双方の伝搬損失αｍ，αｆをともに０．１０ｄＢ／λ以下とし得ることがわかる。
【００６５】
図１１は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（０°，θ，９０°）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００６６】
図１１から明らかなように、θ＝１６°近傍では、θが７°以上、２３°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、１０°以上、２１°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、１３°以上、１８°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、θ＝１６°においてαｍは最小となることがわかる。他方、θが１４°以上、３４°以下の範囲では、開放表面の伝搬損失αｆが０．１０ｄＢ／λ以下となり、１７°以上、３０°以下でαｆが０．０５ｄＢ／λ以下となり、２０°以上、２７°以下で０．０２ｄＢ／λ以下となり、θ＝２４°においてαｆが最小となることがわかる。
【００６７】
図１２は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（φ，１６°，９０°）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００６８】
式（１）より、Ｆ（φ，１６°，９０°）＝Ｆ（−φ，１６°，９０°）であるため、図１２から明らかなように、φが−１３°以上、１３°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、−８°以上、８°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、−３°以上、３°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、φ＝０°〜３°においてαｍは最小となることがわかる。
【００６９】
他方、φが−６°以上、６°以下の範囲では、開放表面の伝搬損失αｆが０．１０ｄＢ／λ以下となり、φ＝０°においてαｆが最小となることがわかる。
図１３は、オイラー角（０°，２４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００７０】
図１３から明らかなように、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λが０．０３８以上であれば、短絡表面における伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となることがわかる。また、Ｈ／λが０．０４６以上の場合には、αｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λが０．０５以上でαｍが０．０２ｄＢ／λ以下となることがわかる。
【００７１】
また、開放表面における伝搬損失αｆは、Ｈ／λが０．０２２以上であれば、０．１０ｄＢ／λ以下となり、より好ましくは、Ｈ／λが０．０２４以上、０．０４３以下でαｆが０．０５ｄＢ／λ以下となることがわかる。
【００７２】
なお、Ｈ／λが０．０６以上では、短絡表面及び開放表面の位相速度Ｖｍ、Ｖｆが「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度より遅くなるため、前述したように、伝搬損失αｍ、αｆがともに０となるか、Ｖｍ、Ｖｆは、それぞれ、３８５３ｍ／秒、４０７７ｍ／秒と遅くなり、高周波化に対応することが困難となる。従って、Ｈ／λを、０．０３８以上、０．０６以下とすることが望ましいことがわかる。
【００７３】
図１４は、Ａｕ膜の膜厚Ｈ／λを０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（０°，２４°，ψ）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００７４】
図１４から明らかなように、ψが８４°以上、９６°以下では、開放表面における伝搬損失αｆが０．１０ｄＢ／λ以下と小さいことがわかる。また、この範囲における位相速度は、５０２２ｍ／秒＜Ｖｆ＜５０３０ｍ／秒及び４６６２ｍ／秒＜Ｖｍ＜４６６４ｍ／秒である。
【００７５】
従って、高周波化に容易に対応し得る表面波装置を提供し得ることがわかる。図１５は、Ａｕ膜の膜厚Ｈ／λを０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（φ，２４°，９０°）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００７６】
図１５から明らかなように、φが−６°〜＋６°の範囲であれば、伝搬損失αｍが０．１５ｄＢ／λ以下、αｆが０．０５ｄＢ／λ以下とされ得ることがわかる。また、φが上記範囲にある場合の短絡表面及び開放表面における表面波の位相速度は、それぞれ、５０２３ｍ／秒＜Ｖｆ＜５０３０ｍ／秒及び４６６３ｍ／秒＜Ｖｍ＜４６６４ｍ／秒であり、高周波化に容易に対応することができる。
【００７７】
（実施例３）
次に、オイラー角が（３０°，９０°，４５°）近傍のＬｉＮｂＯ３基板上に、Ａｕ膜を形成した構造を伝搬するｕ１成分主体の表面波の伝搬特性と、Ａｕ膜の厚みと、オイラー角との関係を調べた。
【００７８】
図１６は、オイラー角（３０°，９０°，４５°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す。図１６から明らかなように、Ｈ／λ≧０．０２４において伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λとなり、Ｈ／λが０．０２６４以上、０．０４９９以下でαｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λが０．０２９８以上、０．０４２４以下でαｍが０．０２ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ＝０．０３５でαｍが最小となることがわかる。
【００７９】
なお、オイラー角（３０°，９０°，４５°）における「遅い横波」の位相速度は３５３６ｍ／秒であり「速い横波」の位相速度は４１２１ｍ／秒である。他方、Ｈ／λ＞０．０８では、表面波の位相速度が「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度よりも遅くなるため、短絡表面の伝搬損失αｍと、開放表面の伝搬損失αｆがともに０となるが、短絡表面の位相速度Ｖｍ及び開放表面の位相速度Ｖｆは、３５３６ｍ／秒より遅い。
【００８０】
これに対して、Ｈ／λが０．０３５では、短絡表面の位相速度Ｖｍ及び開放表面の位相速度Ｖｆは、それぞれ、４６９３ｍ／秒及び５００８ｍ／秒と速いため、高周波化に容易に対応し得る。従って、Ｈ／λを０．０３５以下とし、Ｈ／λを０．０２４以上とすることにより、伝搬損失の低減を図り得るだけでなく、高周波化に対応でき、かつコストの増大を避けることができる。
【００８１】
図１７は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０３５とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（３０°，９０°，ψ）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００８２】
図１７から明らかなように、ψが２４．５°以上、９１．８°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、２９．８°以上、８６．８°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、３４．５°以上、７９．０°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、ψ＝４５°においてαｍは最小となることがわかる。
【００８３】
図１８は、Ｈ／λ＝０．０３５におけるオイラー角（３０°，θ，４５°）と、短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
図１８から明らかなように、θが、８０°以上、１００°以下において、αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、８３°以上、９７°以下において、０．０５ｄＢ／λ以下となり、８５．５°以上、９４．５°以下において、０．０２ｄＢ／λ以下となり、θ＝９０°において、αｍが最小となることがわる。
【００８４】
図１９は、Ｈ／λ＝０．０３５におけるオイラー角（φ，９０°，４５°）と、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
図１９から明らかなように、φが２１．５°以上、３８．５°以下において、短絡表面における伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、２４°以上、３６°以下において、αｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、２６．５°以上、３３．５°以下において０．０２ｄＢ／λ以下となり、φ＝３０°においてαｍが最小となることがわかる。
【００８５】
なお、図３及び図４により、オイラー角（３０°，９０°，８１．６°）近傍に伝搬損失αｍのφと、θに対する依存性は、オイラー角（３０°，９０°，４５°）近傍の値に準ずる。また、オイラー角（３０°，９０°，８１．６°）において、第２漏洩表面波の位相速度Ｖｍ，Ｖｆが「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度よりも遅くなるＡｕ膜厚はＨ／λ＞０．０８である。
従って、Ｈ／λを０．０２９２以上、０．０８以下とすることにより、伝搬損失αｍを０．０１ｄＢ／λ以下とし得ることがわかる。
【００８６】
（実施例４）
次に、オイラー角（３０°，９０°，８１．６°）近傍のＬｉＮｂＯ３基板上に、Ａｕ膜を形成した構造を伝搬するｕ１成分主体の表面波の伝搬特性と、Ａｕ膜の厚みと、オイラー角との関係を調べた。図２０は、オイラー角（３０°，９０°，８１．６°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す。図２０から明らかなように、Ｈ／λ≧０．０２９２において伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０３２５でαｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０３５８でαｍが０．０２ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０４３でαｍが最小となることがわかる。
【００８７】
図２１は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０４４とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（３０°，９０°，ψ）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００８８】
図２１から明らかなように、ψが１°以上、９６．５°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、１．８°以上、９２．５°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、６７．２°以上、８８．８°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、ψ＝８１．６°においてαｍは最小となることがわかる。他方、負極が８４°以上９６°以下の範囲では、開放表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、ψ＝９０°においてαｆが最小となることがわかる。
従って、ψを１０〜９６．５°とすれば、短絡表面の伝搬損失を０．１０ｄＢ／λ以下とし得ることがわかる。
【００８９】
（実施例５）
次に、オイラー角（０°，８４°，９０°）近傍のＬｉＮｂＯ３基板上に、Ａｕ膜を形成した構造を伝搬するｕ１成分主体の表面波の伝搬特性と、Ａｕ膜の厚みと、オイラー角との関係を調べた。図２２は、オイラー角（０°，８４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す。
【００９０】
図２２から明らかなように、Ｈ／λ≧０．０３０５において伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λとなり、Ｈ／λ≧０．０３３５でαｍが０．０５ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ≧０．０３８でαｍが０．０２ｄＢ／λ以下となり、Ｈ／λ＝０．０４５５でαｍが最小となることがわかる。
【００９１】
なお、オイラー角（０°，８４°，９０°）において、表面波の位相速度Ｖｍ，Ｖｆが「速い横波」及び「遅い横波」の位相速度よりも遅くなるＡｕの規格化膜厚は、Ｈ／λ≧０．０７７の範囲である。
【００９２】
図２３は、Ａｕ膜の規格化膜厚Ｈ／λ＝０．０４６とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（０°，８４°，ψ）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００９３】
図２３から明らかなように、ψが７７°以上、１０３°以下の場合、短絡表面の伝搬損失αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、８１°以上、９９°以下において、αｍは０．０５ｄＢ／λ以下となり、８４．２°以上、９５．８°以下において、αｍは０．０２ｄＢ／λ以下となり、ψ＝９０°においてαｍは最小となることがわかる。
【００９４】
従って、ψを７９〜１０３°とすれば、短絡表面の伝搬損失を０．１０ｄＢ／λ以下とし得ることがわかる。
図２４は、Ａｕ膜の膜厚Ｈ／λを０．０４６とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（０°，θ，９０°）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００９５】
図２４から明らかなように、θが７４．８°以上、９４．２°以下において、αｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、７７°以上、９１°以下において、０．０５ｄＢ／λ以下となり、７９．４°以上、８８．２°以下において、０．０２ｄＢ／λ以下となり、θ＝８４°においてαｍが最小となることがわかる。
【００９６】
図２５は、Ａｕ膜の膜厚Ｈ／λを０．０４６とした場合のＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角（φ，８４°，９０°）と短絡表面及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図である。
【００９７】
式（１）よりＦ（φ，８４°，９０°）＝Ｆ（−φ，８４°，９０°）となるため、図２５から明らかなように、φが−４２°以上、４２°以下においてαｍが０．１０ｄＢ／λ以下となり、−２８．５°以上、２８．５°以下において０．０５ｄＢ／λ以下となり、−１８°以上、１８°以下において０．０２ｄＢ／λ以下となり、φ＝０°においてαｍが最小となることがわかる。
【００９８】
なお、実施例１〜５において、Ａｕ膜の形成による効果は、伝搬損失の低減だけでなく、電気機械結合係数ｋＳ２の改善にも効果がある。例えば、オイラー角（３０°，９０°４５°）における電気機械結合係数ｋＳ２は、Ａｕ膜の膜厚がＨ／λ＝４．６％と小さいが、Ｈ／λを０．０５〜０．１の範囲とすれば、ｋＳ２をＡｕ膜がない状態またはＡｕ膜が薄い状態よりも大きくすることができる。さらに、Ｈ／λを０．０５以上、０．０６以下とすることにより、電気機械結合係数ｋＳ２を１０％以上とすることができ、望ましい。
【００９９】
（実施例６）
図２６は、本発明に従って構成された表面波装置の一実施形態としての表面波共振子を示す模式的平面図である。表面波共振子１では、ＬｉＮｂＯ３基板２上に、電極膜としてＩＤＴ３及び反射器４，５が形成されている。ＩＤＴ３及び反射器４，５は、ＬｉＮｂＯ３基板上に全面にＡｕ膜を形成した後、フォトリソグラフィー技術によりパターニングすることにより形成されている。ここでは、ＩＤＴ３の電極指の対数は５０対、反射器４，５の電極指の本数は各５０本とした。また、ＩＤＴ３の電極指周期は、反射器の電極指周期の０．９９８倍の長さとした。ＩＤＴ３における電極指の幅と隣接する電極指間のスペースの比であるデューティー比は０．６とした。ＩＤＴ３の電極指の交差幅は３０λとし、周期λは３．２〜５．２μｍの範囲とした。
【０１００】
ＬｉＮｂＯ３基板２のオイラー角を種々異ならせ、オイラー角のψとインピーダンス比、共振抵抗及び位相速度との関係を求めた。結果を図２７〜図２９に示す。なお、インピーダンス比とは、反共振点におけるインピーダンスの共振点におけるインピーダンスに対する比を示す。
【０１０１】
なお、図２７〜図２９に示した結果は、ＩＤＴ３及び反射器４，５の規格化膜厚Ｈ／λを０．０１９とした場合である。
また、図３０〜図３２は、オイラー角（９０°，９０°，１１０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用い、ＩＤＴ３及び反射器４，５の規格化膜厚Ｈ／λを変化させた場合のＨ／λと、インピーダンス比、共振抵抗及び位相速度の関係を示す図である。
【０１０２】
前述した式（１）より、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板における表面波の伝搬特性は、オイラー角（３０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）と等しいため、オイラー角（３０°，９０°，ψ）における表面波の伝搬特性を示した図１７の横軸を左右反転すれば、（９０°，９０°，ψ）における伝搬損失が求められる。このようにして求められたＨ／λ＝０．０３５の場合の短絡表面の伝搬損失及び開放表面の伝搬損失αｍ，αｆと、電気機械結合係数ｋＳ２の計算値を図３３に示す。
【０１０３】
実用上、表面波共振子１のインピーダンス比は３０ｄＢ程度必要である。図２７から、ψが３１°以上の場合にインピーダンス比が３０ｄＢ以上であることがわかる。また、好ましくは、ψが６０°以上でインピーダンス比が４０ｄＢ以上となり、ψ＝１１２°で最大となることがわかる。
【０１０４】
図３３の計算値と、図２８及び図２７の計算値とを比較すれば、Ｈ／λに差があるものの、電気機械結合係数ｋＳ２が大きく、短絡表面における伝搬損失αｍが小さいオイラー角では、インピーダンス比が大きくかつ共振抵抗が小さいという傾向において一致している。従って、ＩＤＴの特性は、短絡表面の伝搬損失αｍと相関が高いことがわかる。
【０１０５】
よって、図３３の計算結果より、インピーダンス比のピークは、ψが１１０〜１１４°の範囲で得られるものと考えられる。
また、図３０より、Ｈ／λが０．０１２５以上、０．０２６７以下でインピーダンス比が３０ｄＢ以上となり、０．０１６３以上、０．０２２８以下で４０ｄＢ以上となり、Ｈ／λ＝０．０１９でインピーダンス比が最大となることがわかる。なお、この時の共振周波数における位相速度は５５１２ｍ／秒であり、高位相速度である。
【０１０６】
（実施例７）
実施例１〜６に示した表面波装置では、温度特性ＴＣＦが大きかった。従って、例えば使用温度が−２０℃〜＋８０℃で急峻なフィルタ特性を要求された場合、周波数の温度変化が大きいため対応が困難である。
【０１０７】
そこで、本願発明者らは、温度特性ＴＣＦを改善するために、前述した非特許文献４に記載の横波成分主体の漏洩表面波で用いられた手法であるＳｉＯ２膜の形成を、第２漏洩表面波に適用し得るかどうかを検討した。
【０１０８】
図３４は、オイラー角（９０°，９０°，１１０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＳｉＯ２膜を形成した場合のＳｉＯ２膜の規格化膜厚Ｈｓ／λと、短絡表面及び開放表面における温度特性ＴＣＦの関係を示す。また、図３５は、オイラー角（９０°，９０°，１１２°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いて実施例６と同様の１ポート型表面波共振子を作製し、さらにＩＤＴ及び反射器を覆うようにＳｉＯ２膜をＲＦマグネトロンスパッタにより形成した場合のＳｉＯ２膜の規格化膜厚Ｈｓ／λとＴＣＦとの関係を示す。なお、Ａｕからなる電極膜の厚みＨ／λは０．０２８とした。
【０１０９】
縦波成分主体の第２漏洩表面波を用いた場合においても、ＳｉＯ２膜の形成により温度特性ＴＣＦの補正が有効であることが、図３４及び図３５からわかる。なお、温度特性ＴＣＦの改善効果は、電極膜をＡｕで形成した場合に限らず、Ａｌにより形成した場合でも有効であると考えられる。しかしながら、Ａｌは密度がＡｕの７分の１と小さいため、Ａｌからなる電極膜では膜厚を厚くする必要がある。本願発明者の実験によれば、Ａｕ膜の７倍の厚みで形成したＡｌ膜からなるＩＤＴでは、ＩＤＴにおける凹凸が大きいために、ＳｉＯ２膜に欠陥が生じ、インピーダンス比が劣化することがわかった。Ａｕを用いた場合には、ＩＤＴ反射器は比較的薄い厚みで形成され得るため、ＳｉＯ２膜に欠陥を生じさせることなくＳｉＯ２膜を成膜することができる。
【０１１０】
実施例１〜５に示した表面波装置において、基板上にＡｕ膜を形成し、位相速度が速くかつ伝搬損失の小さい条件における縦波表面波の温度特性ＴＣＦは−６０〜−８０ｐｐｍ／℃程度である。従って、ＳｉＯ２膜を形成する前の状態でＴＣＦ＝−６０ｐｐｍの場合には、図３４から、温度特性ＴＣＦを±３０ｐｐｍ以下とするには、ＳｉＯ２膜の膜厚Ｈｓ／λを０．０９５以上、０．１９２以下とすれば良く、±１０ｐｐｍ以下とするには、０．１３６以上、０．１６８以下とすれば良く、Ｈｓ／λ＝０．１５２とすれば、ＴＣＦを０とし得ることがわかる。また、ＳｉＯ２形成前のＴＣＦが−８０ｐｐｍの場合には、図３５から、ＴＣＦを±３０ｐｐｍとするには、ＳｉＯ２膜の膜厚Ｈｓ／λを０．１３６以上、０．２９９以下とすればよく、±１０ｐｐｍ以下とするには、０．１６７以上、０．１９３以下とすればよく、Ｈｓ／λ＝０．１８５でＴＣＦ＝０とすることができることがわかる。
【０１１１】
従って、温度特性ＴＣＦを±３０ｐｐｍ以下とし得る条件は、Ｈｓ／λが０．０９５〜０．２２９の範囲であり、±１０ｐｐｍ以下とし得る条件は、０．１３６〜０．１９３であることがわかる。
【０１１２】
なお、本発明は、上述した実施例に限定されない。表面波装置の構造についても、１ポート型表面波共振子だけでなく、複数の表面波共振子を直列及び並列に接続してなるラダー型フィルタや、各種共振器型フィルタ、あるいはトランスバーサル型の表面波フィルタにも本発明を適用することができる。
【０１１３】
さらに、電極膜については、Ａｕのみからなるものである必要は必ずしもなく、Ａｕを主成分とする合金により構成されてもよい。
【０１１４】
【発明の効果】
第１の発明に係る表面波装置によれば、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が上記特定の範囲とされているため、伝搬損失が小さく、電気機械結合係数が大きく、位相速度が高速の第２漏洩表面波を用いた表面波装置が構成される。
【０１１５】
第２の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【０１１６】
第３の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、位相速度が速く、伝搬損失αｆが小さい表面波装置を提供し得る。
【０１１７】
第４の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角及び電極膜の膜厚が上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、位相速度が速く、短絡表面における伝搬損失αｍ及び自由表面における伝搬損失αｆの双方が小さい表面波装置を提供することができる。
【０１１８】
第５の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【０１１９】
第６の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【０１２０】
第７の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が、上記特定の範囲とされているため、かつ電極膜の厚みが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を用いて構成された表面波装置であって、電気機械結合係数が大きく、位相速度が速く、伝搬損失αｍが小さい表面波装置を提供し得る。
【０１２１】
第８の発明では、電極膜の膜厚Ｈが上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、共振点及び反共振点におけるインピーダンスの比が大きく、位相速度が高い表面波装置を提供することができる。
【０１２２】
第９の発明では、ＬｉＮｂＯ３基板のオイラー角が上記特定の範囲とされているため、第２漏洩表面波を利用しており、共振点及び反共振点におけるインピーダンス比が大きく、位相速度が高速である表面波装置を提供することができる。
【０１２３】
第１〜第９の発明の特定の局面によれば、電極膜を覆うようにＳｉＯ２膜が形成されているため、表面波装置の温度特性ＴＣＦを小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の短絡表面における伝搬損失αｍとオイラー角との関係を示す図。
【図２】オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の短絡表面における伝搬損失αｍとオイラー角との関係を示す図。
【図３】オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の短絡表面における伝搬損失αｍとオイラー角との関係を示す図。
【図４】オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の短絡表面における伝搬損失αｍとオイラー角との関係を示す図。
【図５】オイラー角（０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の開放表面における伝搬損失αｆとオイラー角との関係を示す図。
【図６】オイラー角（１０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の開放表面における伝搬損失αｆとオイラー角との関係を示す図。
【図７】オイラー角（２０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の開放表面における伝搬損失αｆとオイラー角との関係を示す図。
【図８】オイラー角（３０°，θ，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＡｕ膜をＨ／λ＝０．０３５の厚みに形成してなる構造において、ｕ１成分主体の表面波の開放表面における伝搬損失αｆとオイラー角との関係を示す図。
【図９】オイラー角（０°，１６°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１０】オイラー角（０°，１６°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１１】オイラー角（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１２】オイラー角（φ，１６°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１３】オイラー角（０°，２４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１４】オイラー角（０°，２４°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１５】オイラー角（φ，２４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１６】オイラー角（３０°，９０°，４５°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１７】オイラー角（３０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１８】オイラー角（３０°，θ，４５°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図１９】オイラー角（φ，９０°，４５°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２０】オイラー角（３０°，９０°，８１．６°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２１】オイラー角（３０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０４４の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２２】オイラー角（０°，８４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板を用いた場合のＡｕ膜の膜厚Ｈ／λと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２３】オイラー角（０°，８４°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０４６の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２４】オイラー角（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０４６の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２５】オイラー角（φ，８４°，９０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０４６の厚みのＡｕ膜を形成した場合のψと、短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆとの関係を示す図。
【図２６】本発明の一実施例の１ポート型表面波共振子を示す模式的平面図。
【図２７】オイラー角（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上に、厚みＨ／λ＝０．０１９のＡｕからなる電極膜を形成した図２６の表面波共振子におけるψと、インピーダンス比との関係を示す図。
【図２８】オイラー角（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上に、厚みＨ／λ＝０．０１９のＡｕからなる電極膜を形成した図２６の表面波共振子におけるψと、共振抵抗との関係を示す図。
【図２９】オイラー角（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上に、厚みＨ／λ＝０．０１９のＡｕからなる電極膜を形成した図２６の表面波共振子におけるψと、位相速度との関係を示す図。
【図３０】図２６に示した表面波共振子において、オイラー角を（９０°，９０°，１１０°）とした場合のＡｕ膜よりなる電極膜の厚みＨ／λとインピーダンス比との関係を示す図。
【図３１】図２６に示した表面波共振子において、オイラー角を（９０°，９０°，１１０°）とした場合のＡｕ膜よりなる電極膜の厚みＨ／λと共振抵抗との関係を示す図。
【図３２】図２６に示した表面波共振子において、オイラー角を（９０°，９０°，１１０°）とした場合のＡｕ膜よりなる電極膜の厚みＨ／λと位相速度との関係を示す図。
【図３３】計算により求められた（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上にＨ／λ＝０．０３５の厚みのＡｕよりなる電極膜を形成した場合の短絡表面及び開放表面における伝搬損失αｍ，αｆ及び電気機械結合係数ｋＳ２とψとの関係を示す図。
【図３４】オイラー角の（９０°，９０°，１１０°）のＬｉＮｂＯ３基板上にＳｉＯ２膜を形成した構造におけるＳｉＯ２膜の膜厚Ｈｓ／λと、短絡表面及び開放表面におけるＴＣＦとの関係を示す図。
【図３５】オイラー角（９０°，９０°，１１２°）のＬｉＮｂＯ３基板上に、Ｈ／λ＝０．０２８のＡｕ膜からなる電極膜を形成した、図２６に示した表面波共振子において、ＩＤＴ及び反射器を覆うようにＳｉＯ２膜を形成した場合のＳｉＯ２膜の膜厚Ｈｓ／λとＴＣＦとの関係を示す図。
【符号の説明】
１…表面波共振子
２…ＬｉＮｂＯ３基板
３…ＩＤＴ
４，５…反射器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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