(57)【要約】【課題】　目標関数の総称定義を提供し、広範囲にわたる多様な制約問題及び最適化問題に適用可能である目標関数の総称定義を適用する。【解決手段】　ボイラ水型原子炉炉心設計などの特定の制約問題に対して提案された解を評価する方法及び装置において、制約問題に対して総称的である総称目標関数定義から特定アプリケーション向け目標関数が構成される。総称目標関数定義は第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである。次に、制約問題に対して提案された会に関して良度指数を生成し、それを、例えば、制約問題に対する解を最適化するときに使用することができる。【選択図】　　　図４
2004110833.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制約問題に対して提案された解を評価する方法において、
　制約問題に対して総称的であり、第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである総称目標関数定義を提供する過程と、
　総称目標関数を制約問題に適用可能である特定アプリケーション向け目標関数に構成する過程と、
　特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのクレジット項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信する過程と、
　特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのペナルティ項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信する過程と、
　特定アプリケーション向け目標関数を使用し、クレジット項変数及びペナルティ項変数に基づいて提案された解の良度指数を生成する過程から成る方法。
【請求項２】
構成する過程は、
　少なくとも１つのクレジット項の定義を受信する過程と、
　少なくとも１つのペナルティ項の定義を受信する過程とを含む請求項１記載の方法。
【請求項３】
受信されるクレジット項定義は一定数の形態のうちの１つの形態を有し、受信されるペナルティ項定義は一定数の形態のうちの１つの形態を有する請求項２記載の方法。
【請求項４】
構成する過程は、
　制約問題と関連し、少なくとも１つのクレジット項を含むクレジット項の集合を格納する過程と、
　制約問題と関連し、少なくとも１つのペナルティ項を含むペナルティ項の集合を格納する過程と、
　クレジット項の集合から少なくとも１つのクレジット項を選択する入力を受信する過程と、
　ペナルティ項の集合から少なくとも１つのペナルティ項を選択する入力を受信する過程とを含む請求項１記載の方法。
【請求項５】
格納されるクレジット項の集合におけるクレジット項及び格納されるペナルティ項の集合におけるペナルティ項は、それぞれ、固定された項形態の集合における形態に対応している請求項４記載の方法。
【請求項６】
値を受信する過程は、クレジット項変数の値及びペナルティ項変数の値をユーザから受信する請求項１記載の方法。
【請求項７】
値を受信する過程は、クレジット項変数の値及びペナルティ項変数の値をシミュレータから受信する請求項１記載の方法。
【請求項８】
クレジット項ｍを
【数１】
2004110833.tif 000009
とし、ペナルティ項ｎを
【数２】
2004110833.tif 000010
とし、クレジット項ｍの重み係数を
【数３】
2004110833.tif 000011
とし、ペナルティ項ｎの重み係数を
【数４】
2004110833.tif 000012
とし、且つｍ及びｎが１以上の整数であるとき、前記提供過程は、下記の総称目標関数定義
【数５】
2004110833.tif 000013
【数６】
2004110833.tif 000014
を提供する請求項１記載の方法。
【請求項９】
クレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方は固定されている請求項８記載の方法。
【請求項１０】
クレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方は動的に調整される請求項８記載の方法。
【請求項１１】
クレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方は適応調整される請求項８記載の方法。
【請求項１２】
クレジット重み係数及びペナルティ重み係数の少なくとも初期値を受信する過程を更に含む請求項８記載の方法。
【請求項１３】
制約問題は沸騰水型原子炉炉心設計及び加圧水型原子炉炉心設計のうちの一方に関連する請求項１記載の方法。
【請求項１４】
制約問題は不連続制御変数又は連続制御変数における大規模組合せ最適化問題に関連する請求項１記載の方法。
【請求項１５】
制約問題に対して提案された解を評価する装置（１０）において、
　制約問題に対して総称的であり、第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである総称目標関数定義に基づいて構成された特定アプリケーション向け目標関数を格納するメモリ（１６）と、
　特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのクレジット項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信し且つ特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのペナルティ項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信するインタフェース（１２）と、
　特定アプリケーション向け目標関数を使用し、クレジット項変数及びペナルティ項変数に基づいて提案された解の良度指数を生成するプロセッサ（１４）とを具備する装置。
【請求項１６】
前記インタフェース（１２）はグラフィカルユーザインタフェースである請求項１５記載の装置。
【請求項１７】
前記グラフィカルユーザインタフェース（１２）はインターネット（２４）又はイントラネット（２０）のいずれかを介してユーザとインタフェースする請求項１６記載の装置。
【請求項１８】
前記グラフィカルユーザインタフェース（１２）は少なくとも１つのクレジット項及び少なくとも１つのペナルティ項の定義を受信し、
　前記プロセッサ（１４）は受信されたクレジット項定義、受信されたペナルティ項定義及び総称目標関数定義に基づいて特定アプリケーション向け目標関数を構成し、構成された特定アプリケーション向け目標関数を前記メモリ（１６）に格納する請求項１６記載の装置。
【請求項１９】
受信されるクレジット項定義は一定数の形態のうちの１つの形態を有し、受信されるペナルティ項定義は一定数の形態のうちの１つの形態を有する請求項１８記載の装置。
【請求項２０】
前記メモリ（１６）は、制約問題と関連し、少なくとも１つのクレジット項を含むクレジット項の集合を格納すると共に、制約問題と関連し、少なくとも１つのペナルティ項を含むペナルティ項の集合を格納し、
　前記グラフィカルユーザインタフェース（１２）は、クレジット項の集合から少なくとも１つのクレジット項を選択する入力及びペナルティ項の集合から少なくとも１つのペナルティ項を選択する入力を受信し、
　前記プロセッサ（１４）は選択されたクレジット項、選択されたペナルティ項及び総称目標関数定義に基づいて特定アプリケーション向け目標関数を構成し、構成された特定アプリケーション向け目標関数を前記メモリ（１６）に格納する請求項１６記載の装置。
【請求項２１】
格納されたクレジット項の集合におけるクレジット項及び格納されたペナルティ項の集合におけるペナルティ項は、それぞれ、固定された項形態の集合における形態に対応している請求項２０記載の装置。
【請求項２２】
クレジット項ｍを
【数７】
2004110833.tif 000015
とし、ペナルティ項ｎを
【数８】
2004110833.tif 000016
とし、クレジット項ｍの重み係数を
【数９】
2004110833.tif 000017
とし、ペナルティ項ｎの重み係数を
【数１０】
2004110833.tif 000018
とし、且つｍ及びｎが１以上の整数であるとき、前記提供過程は、下記の総称目標関数定義
【数１１】
2004110833.tif 000019
【数１２】
2004110833.tif 000020
を格納する請求項１６記載の装置。
【請求項２３】
前記メモリ（１６）はクレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方の初期値を格納する請求項２２記載の装置。
【請求項２４】
前記プロセッサ（１４）はクレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方を動的に調整する請求項２２記載の装置。
【請求項２５】
前記プロセッサ（１４）はクレジット重み係数及びペナルティ重み係数のうちの少なくとも一方を適応調整する請求項２２記載の装置。
【請求項２６】
前記インタフェース（１２）はクレジット重み係数及びペナルティ重み係数の少なくとも初期値を受信する請求項２２記載の装置。
【請求項２７】
制約問題はボイラ水型原子炉炉心設計及び加圧水型原子炉炉心設計のうちの一方に関連する請求項１５記載の装置。
【請求項２８】
制約問題は不連続制御変数又は連続制御変数における大規模組合せ最適化問題に関連する請求項１５記載の装置。
【請求項２９】
制約問題に対して総称的であり、第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである総称目標関数定義を提供することをプロセッサに命令するコード配列と、
　総称目標関数を制約問題に適用可能である特定アプリケーション向け目標関数に構成するためのコード配列と、
　特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのクレジット項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信するためのコード配列と、
　特定アプリケーション向け目標関数の少なくとも１つのペナルティ項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信するためのコード配列と、
　特定アプリケーション向け目標関数を使用し、クレジット項変数及びペナルティ項変数に基づいて提案された解の良度指数を生成するためのコード配列を具備するコンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項３０】
最適化問題に対する解を生成する方法において、
　少なくとも１つの候補解を生成する過程と、
　各々が１つのクレジット項を含む第１の数のクレジット成分の和と、各々が１つのペナルティ項を含む第２の数のペナルティ成分の和とを加算したものである総称目標関数定義から構成される構成済み目標関数を使用して目標関数値を生成する過程と、
　目標関数値に基づいて解への収束を評価する過程から成る方法。
【請求項３１】
総称目標関数定義を構成済み目標関数に構成する過程を更に含む請求項３０記載の方法。
【請求項３２】
目標関数を構成する方法において、
　制約問題に対して総称的であり、第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである総称目標関数定義を提供する過程と、
　ユーザ入力に基づいて少なくとも１つのクレジット項を定義する過程と、
　ユーザ入力に基づいて少なくとも１つのペナルティ項を定義する過程から成る方法。
【請求項３３】
原子炉制約問題に対して提案された解を評価する方法において、
　制約問題に対して総称的であり、第１の数のクレジット項の和と、第２の数のペナルティ項の和とを加算したものである総称目標関数定義を提供する過程と、
　総称目標関数を制約問題に適用可能である原子炉制約問題目標関数に構成する過程と、
　構成済み目標関数の少なくとも１つのクレジット項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信する過程と、
　構成済み目標関数の少なくとも１つのペナルティ項における変数であって、提案された解に関連する少なくとも１つの変数の値を受信する過程と、
　構成済み目標関数を使用し、クレジット項変数及びペナルティ項変数に基づいて提案された解の良度指数を生成する過程から成る方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
　工業デザインにおいて遭遇する問題の大半は、その性質上、非線形であり、解決すべき問題のいくつかの目標を満たすシステムパラメータの判定を含む。そのような問題は、システムにおける制限又は制約を受けるシステム関数又はパラメータを最小にする解が望まれるような数学的最適化問題の形態で与えられる。システム関数と制約は、共に、システム入力（制御変数）及びシステム出力から構成されており、それらは不連続であっても良いし、連続していても良い。更に、制約は等式であっても良いし、あるいは不等式であっても良い。与えられる最適化問題に対する解は、１）所望の１つ以上の条件を最小又は最大にすることにより、最適条件を満たすこと及び２）システムに課される一連の制約等式を満たすことという特性のいずれか一方又は双方を有する。
【特許文献１】特開2001-226480号
【特許文献２】特開2003-222695号
【０００２】
　以上のような定義によって、最適化問題のいくつかのカテゴリを定義できるであろう。自由最適化問題（ＦＯＰ）は制約が全く存在しない最適化問題である。制約最適化問題（ＣＯＰ）は、制約と最小（又は最大）条件要求を共に含む。これに対し、制約満足問題（ＣＳＰ）は制約のみを含む。ＣＳＰを解くということは、検索空間の中で制約条件を満たす１つの実行解を見出すことを意味している。ＣＯＰを解くということは、実行可能であると共に、所望の条件の最小（又は最大）値が実現されるという意味で最適である解を見出すことである。
【０００３】
　そのような問題に対する解は、通常、数学的検索アルゴリズムを含み、何回かのアルゴリズムの繰り返しの間に連続して改善される解が得られる。提案される解として考えることができる繰り返しのたびに、目標関数は改善される。目標関数は、入力として提案される解のパラメータ値を有する数式である。目標関数は提案される解に対して良度指数を生成する。目標関数値を比較することで、１つの解と別の解の相対的強さを判定するための尺度が得られる。数多くの検索アルゴリズムが存在しており、それらは特定の問題の制御変数が修正される方式、改善プロセスの間に一群の解が追跡されるのか、又は単一の解が追跡されるのか、及び収束の評価に関して異なる。しかし、それらの検索アルゴリズムは収束の経路を決定する際に目標関数の結果に依存する。最適化アルゴリズムの例としてはGenetic Algorithms、Simulated Annealing及びTabu Searchなどがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
　最適化アルゴリズムの中で、ＣＯＰ及びＣＳＰの制約を処理するという重大な問題に対応しなければならない。制約を処理する方法としていくつかの種類がある。最も広く普及している方法は、目標関数を修正するために、ＣＯＰ又はＣＳＰをＦＯＰに変換する効果を有するペナルティ方式を使用することである。この方法では、制約等式の集合における違反を表現するペナルティ関数を、所望の最適条件を特徴づける目標関数に追加する。ペナルティ関数が正であるとき、解は実行不能である。ペナルティ関数が０であるとき、全ての制約は満足される。従って、修正目標関数を最小にすることにより、最適性のみならず、制約の満足が求められるのである。
【０００５】
　目標関数は特定アプリケーション向け形態をとり、従って、新たな問題又は問題に対する変更が起こるたびに、新たな目標関数を構成することが要求される。更に、目標関数は最適化アルゴリズムを可能な最良の解に導くという重要な役割を演じる。おそらく、目標関数が良くなるほど、最適化結果も良くなり且つ／又は最適化演算の効率が向上するであろう。従って、制約に基づく問題の分野においては目標関数の改善が絶えず求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
　本発明は、採用される最適化検索に関係なく、条件付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約満足問題（ＣＳＰ）及び自由最適化問題（ＦＯＰ）に対して目標関数を定義する体系的且つ一般的な方法及び装置を提供する。本発明は目標関数の総称定義を提供する。特定の最適化問題（例えば、ボイラ水型原子炉炉心設計、搬送スケジューリング、加圧水型原子炉炉心設計、あるいは不連続空間又は連続空間における大規模組合せ最適化問題）が与えられると、総称定義に従って目標関数が構成される。
【０００７】
　具体的には、本発明による目標関数の総称定義はクレジット成分の和と、ペナルティ成分の和を加算したものである。各クレジット成分はクレジット項と関連するクレジット重みの積を含む。各ペナルティ項はペナルティ項と関連するペナルティ重みの積を含む。クレジット項は最適化パラメータを表現する数式であり、ペナルティ項は最適化制約を表現する数式である。
【０００８】
　目標関数を構成することは、クレジット成分及びペナルティ成分の数を確定することと、クレジット項及びペナルティ項に対して数式を確定することと、クレジット重み及びペナルティ重みの初期重みを確定することを含む。これはユーザ入力を介して実行されるか、又は先に格納されている構成済み目標関数を評価することにより実行される。
【０００９】
　そこで、構成済み目標関数は最適化プロセスの一部として使用可能であるか、又はユーザが最適化問題に対する候補解を評価するときのツールとして使用可能である。本発明は融通性に優れているため、最適条件、制約項定義及び重み係数の変化に容易に対応できる。
【００１０】
　本発明は以下の詳細な説明及び添付の図面からより完全に理解されるであろう。図面中、同じ要素は同じ図中符号により表される。それらは単なる例示を目的として与えられており、本発明を全く制限していない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
総称目標関数
【００１２】
　本発明は、目標関数の総称定義を提供し、広範囲にわたる多様な制約問題及び最適化問題に適用可能である目標関数の総称定義を適用するが、それに限定されない。すなわち、総称目標関数はボイラ水型原子炉炉心設計、加圧水型原子炉炉心設計、搬送スケジューリング、資源割り当てなどの不連続空間又は連続空間におけるどのような大規模組合せ最適化問題にも適用可能である。総称目標関数はクレジット成分とペナルティ成分の和として定義される。ペナルティ成分は、ペナルティ項に関連するペナルティ重みを乗算した値を含む。クレジット成分は、クレジット項に関連するクレジット重みを乗算した値を含む。クレジット項は問題の最適条件を表現する。ペナルティ項は問題の制約を表現する。各クレジット項は、最適条件を数量化した数式である。各ペナルティ項は、制約を数量化した数式である。数学的には、これを次のように表すことができる。
【００１３】
【数１】
2004110833.tif 000003
【００１４】
式中、
【００１５】
【数２】
2004110833.tif 000004
【００１６】
【数３】
2004110833.tif 000005
【００１７】
【数４】
2004110833.tif 000006
【００１８】
【数５】
2004110833.tif 000007
【００１９】
【数６】
2004110833.tif 000008
【００２０】
　クレジット項及びペナルティ項は最大（すなわち、上限）値又は最小（すなわち、下限）値として定義されても良く、スカラー値又は多次元値を表現することができる。唯一の必要条件は、１）ペナルティ項が制約違反に対しては正でなければならず、その他の場合には０でなければならないこと、及び２）制約違反がないとき、クレジット項は最小化問題と一致していることである。従って、変更済み目標関数を最小化することにより、最適化問題は解決される。
【００２１】
　一例として、最適化問題が室内の平均気温を最低にすることである空調システムを考えてみると、更に室内のどの領域もある一定の温度を超えないことを保証する。この例の場合、クレジットは部屋の容積内部における平均気温ということになるであろう。制約は室内におけるポイントごとの温度分布に対する制限である、これはペナルティ項の形をとって平均気温違反として計算されるであろう。平均気温違反を得るために、室内の違反が起こっているポイントに関する実際の温度値と制限温度値の差を加算し、それをポイントの総数で除算する。あるいは、室内におけるポイントごとの気温違反の最大値としてペナルティ項を計算することができるであろう。従って、総称目標関数の形態は、どのような数のクレジット項及びペナルティ項でも解決すべき問題に関して一般的方法で定義することを可能にする。
【００２２】
　クレジット項又はペナルティ項の形態は、
　データアレイ中の最大値、
　データアレイ中の最小値、
　データアレイ中の値の平均、
　データアレイ中の値の積分、
　違反している要素に限定される、データアレイの要素の差の計算値の最大値及びそれに対応する制約限界、
　違反している要素に限定される、データアレイの要素の差の計算値の最小値及びそれに対応する制約限界、
　違反している要素に限定される、データアレイの要素の差の計算値の平均及びそれに対応する制約限界、及び
　違反している要素に限定される、データアレイの要素の差の計算値の積分及びそれに対応する制約限界を含むが、これらには限定されない。
【００２３】
目標関数を実現するための一般的アーキテクチャ
【００２４】
　図１は、本発明によって提案された解を評価する方法を実現するための、本発明によるアーキテクチャの一実施例を示す。図示されるように、サーバ１０はプロセッサ１４に接続されたグラフィカルユーザインタフェース１２を含む。プロセッサ１４はメモリ１６に接続されている。サーバ１０はユーザ入力装置１８（例えば、表示装置、キーボード及びマウス）により直接にアクセス可能である。サーバ１０は、コンピュータ２２及び２６からもイントラネット２０及びインターネット２４をそれぞれ介してアクセス可能である。図１に示すアーキテクチャの動作については、以下に詳細に述べる。
【００２５】
最適化問題に対して目標関数を構成すること
【００２６】
　一実施例によれば、先に説明した総称定義を満たす構成済み目標関数はサーバ１０のメモリ１６に既に格納されている。例えば、構成済み目標関数は以下に説明する実施例のうちの１つに従って構成されていることが可能であろう。この実施例においては、ユーザは、メモリ１６に格納されている構成済み目標関数のリストを提供することをサーバ１０に命令し、更に、リストに記載されている構成済み目標関数のうちの１つを使用することをサーバ１０に命令する。
【００２７】
　別の実施例では、ユーザは入力装置１８、コンピュータ２６又はコンピュータ２２を介して、グラフィカルユーザインタフェース１２を経てサーバ１０をアクセスする。ユーザは先に説明した総称定義の定義に適合する構成済み目標関数をサーバ１０に供給する。この実施例においては、ユーザは、数式を表現するための周知のいずれかのプログラミング言語又はプログラムを使用して構成済み目標関数を供給する。具体的には、ユーザはグラフィカルユーザインタフェース１２を介して、構成済み目標関数を含むファイルをアップロードすることをプロセッサ１４に命令する。そこで、プロセッサ１４はファイルをアップロードし、それをメモリ１６に格納する。
【００２８】
　更に別の実施例では、目標関数の構成はユーザとサーバ１０の間のインタラクションを通して実行される。この場合、ユーザは目標関数を構成するためのプロセスを開始することをプロセッサ１４に命令する。そこで、プロセッサ１４はクレジット成分の数及びペナルティ成分の数を識別することをユーザに要求する。クレジット成分ごとに、プロセッサ１４は、ユーザがそのクレジット項に対する数式及び関連するクレジット重みの初期重みを提供することを要求する。ペナルティ成分ごとに、プロセッサ１４は、ユーザがそのペナルティ項に対する数式及び関連するペナルティ重みの初期重みを提供することを要求する。数式を供給する際、プロセッサ１４はグラフィカルユーザインタフェース１２を介して周知のいずれかのプログラミング言語又はプログラムに従って数式の定義を受け入れる。
【００２９】
　別の実施例では、サーバ１０は特定の制約ベース問題又は最適化ベース問題で使用するように事前にプログラムされている。この実施例においては、サーバ１０は特定の最適化問題又は制約問題と関連する可能最適化パラメータ及び可能制約パラメータを格納している。ユーザがグラフィカルユーザインタフェース１２を介して目標関数を構成することをプロセッサ１４に命令すると、プロセッサ１４は既にメモリ１６に格納されている可能最適化パラメータをアクセスし、最適化のために最適化パラメータのうちの１つ以上を選択するオプションをユーザに提供する。
【００３０】
　図２は、本発明のこの実施例に従ってボイラ水型原子炉炉心設計の最適化問題に関連する１つ以上の最適化パラメータを選択するときに使用される最適化構成(Optimization Configuration)ページの一画面を示す。図示されるように、ユーザは最適化パラメータとして選択するために、制御棒パターン最適化(Optimize Rod Patterns)、炉心流量最適化(Optimize Core Flow)及びシーケンスインタバル最適化(Optimize sequence Intervals)から成る最適化パラメータ４０を利用することができる。制御棒パターン最適化は、動作サイクル中の、原子炉を制御するために所定の制御棒群（シーケンスと呼ばれる）が使用されている時間が持続しているうちにそのシーケンスの中で個々の制御棒位置の最適判定を実行することを意味している。制御棒位置は局所出力並びに核反応速度に影響を及ぼす。炉心流量最適化は、動作サイクル中に原子炉を通過する原子炉冷却剤の流量を時間の関数として最適判定することを意味している。流量は総体的な原子炉出力並びに核反応速度に影響を及ぼす。シーケンスインタバル最適化は、動作サイクル中に原子炉を制御するために所定のシーケンス（すなわち、制御棒群）が使用される時間の持続時間の最適判定を実行することを意味している。シーケンスインタバルは局所出力並びに核反応速度に影響を及ぼす。
【００３１】
　各々が表示装置と、コンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、コンピュータ２２又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、１つの最適化パラメータ４０と関連する選択ボックス４２をクリックすることにより、１つ以上の最適化パラメータを選択する。選択が完了すると、選択された最適化パラメータの選択ボックス４２内にチェックマークが現れる。選択ボックス４２を再度クリックすると、最適化パラメータの選択は解除される。
【００３２】
　メモリ１６は最適化問題と関連する制約パラメータも格納している。制約パラメータは、１つ以上の制約を満足させなければならない又は満足させるべきである最適化問題のパラメータである。図３は、本発明のこの実施例に従ってボイラ水型原子炉炉心設計の最適化問題と関連する最適化制約を列挙した最適化制約(Optimization Constraints)ページの一画面を示す。図示されるように、各々の最適化制約５０はそれと関連する設計値(Design Value)５２を有する。各々の最適化制約はその指定設計値以下でなければならない。ユーザは、目標関数を構成する際に考慮すべき最適化パラメータを選択することが可能である。各々が表示装置と、コンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、コンピュータ２２又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、１つの最適化制約５０と関連する選択ボックス５４をクリックすることにより、最適化制約を選択する。選択が完了すると、選択された最適化制約５０の選択ボックス５４にチェックマークが現れる。選択ボックス５４を再度クリックすると、最適化制約の選択は解除される。
【００３３】
　各々の最適化パラメータと関連する所定のクレジット項及びクレジット重みがメモリ１６に格納されている。同様に、各々の最適化制約と関連する所定のペナルティ項及びペナルティ重みがメモリ１６に格納されている。図３に示す実施例では、ペナルティ項は設計値を含み、ユーザはこの値を希望に応じて変更（すなわち、構成）することができる。更に、図３の実施例においては、ユーザは最適化制約５０ごとの重要度５６を設定することが可能である。最適化制約の重要度(Importance)フィールド５８では、ユーザはごく低い、低い、公称、高い及びごく高いというプルダウンオプションを与えられる。各オプションは、重要度が高くなるにつれて、所定のペナルティ重みが大きくなるように、実験的に得られた所定のペナルティ重みと相関している。このように、ユーザは一組の所定のペナルティ重みの中からペナルティ重みを選択する。
【００３４】
　上記の選択が完了したならば、プロセッサ１４は先に述べた総称定義及び選択プロセスの間に実行された選択に従って目標関数を構成する。その結果として構成される目標関数は、選択された最適化パラメータと関連するクレジット成分の和に選択された最適化制約と関連するペナルティ成分の和を加算した値に等しい。
【００３５】
　更に、この実施例によれば、ユーザはクレジット重み及びペナルティ重みを処理する方法を選択することができる。例えば、ペナルティ重みに関して静的、デスペナルティ、動的及び適応という可能な方法論がユーザに与えられ、クレジット重みに関して静的、動的及び適応という可能な方法論がユーザに与えられ、また、ペナルティ重みとクレジット重みの双方に関して相対適応という方法論が与えられる。周知の静的方法論は重みを当初設定された値に維持する。周知のデス方法論は各ペナルティ重みを無限に設定する。周知の動的方法論は、最適化検索において目標関数の使用が進行する間に、重み変化の量及び／又は頻度を判定する数式に基づいて初期重み値を調整する。周知の適応方法論も最適化検索の進行中に適用される。この方法では、ペナルティ重み値は設計値に違反する制約パラメータごとに周期的に調整される。相対適応方法論は、米国出願１０／２４６,７１８の中に開示されている。
【００３６】
目標関数を使用する最適化
【００３７】
　図４は、本発明における目標関数の多数の使用法のうちの１つのフローチャートを示す。具体的には、図４は、本発明の目標関数を採用する最適化プロセスのフローチャートを示す。説明の便宜上、図４の最適化プロセスは図１に示すアーキテクチャにより実現されるものとして説明する。図示されるように、ステップＳ１０で、先の章で説明されたように目標関数が構成され、その後、最適化プロセスが開始される。ステップＳ１２では、プロセッサ１４は、使用する最適化アルゴリズムに基づいて最適化問題の入力パラメータ（すなわち、システム入力）として１組以上の値をメモリ１６から検索するか、又は生成する。例えば、ボイラ水型原子炉炉心設計の最適化問題の場合には、入力パラメータのいくつかは原子炉内部における新鮮燃料束及び露出燃料束の配置、制御棒群（シーケンス）の選択、並びに制御棒群の中における制御棒位置のサイクル中の時間の関数としての配置、サイクル中の時間の関数としての炉心流量、原子炉冷却剤入口圧力などであろう。各組の入力パラメータの値は最適化問題の候補解である。プロセッサ１４は各組の入力パラメータ値に対してシミュレート動作を実行させ、シミュレーション結果を生成する。例えば、ボイラ水型原子炉炉心設計の場合、入力パラメータセットを使用して、ボイラ水型原子炉動作の周知のシミュレーションプログラムを実行する。シミュレーション結果は最適化パラメータ及び最適化制約の値（すなわち、システム出力）を含む。それらの値、又はそれらの値のサブセットは目標関数の数式における変数の値である。
【００３８】
　次に、ステップＳ１４では、プロセッサ１４は目標関数及びシステム出力を使用して、候補解ごとに目標関数値を生成する。ステップＳ１６では、プロセッサ１４はステップＳ１４で生成された目標関数値を使用して、最適化プロセスが１つの解に収束したか否かを評価する。収束に到達していなければ、次にステップＳ１８で、入力パラメータセットが修正され、最適化繰り返しカウントが増分され、処理はステップＳ１２に戻る。ステップＳ１２、Ｓ１６及びＳ１８の生成、収束評価及び修正の各動作はGenetic Algorithms、Simulated Annealing及びTabu Searchなどの周知の最適化アルゴリズムに従って実行される。最適化問題がボイラ水型原子炉炉心設計である場合、最適化アルゴリズムは、例えば、例えば、本出願人の特開2001-226480号又は特開2003-222695号に開示されているような最適化プロセスの１つであっても良い。
【００３９】
ツールとしての目標関数
【００４０】
　かなりの成功を収めた最適化ツールが登場する前、最適化問題に対して実行可能な解を生成することは、特定の分野における何年間にもわたる実践経験を通して、最適化問題に対する可能解を生成する一連の技術を発展させてきた極めて経験豊かな個人の双肩にかかっていた。今日になっても、そのような傾向は続いている。しかし、経験を積んだ人であっても、解を評価するための信頼に足る方法は依然として必要である。本発明の目標関数はそのようなツールを提供する。
【００４１】
　再び図１を参照して説明する。説明の便宜上、本発明に従って目標関数を適用することを望む人が入力装置１８、コンピュータ２６又はコンピュータ２２を介してサーバ１０をアクセスする場合を考える。そこで、ユーザは先に説明したように目標関数を構成する。例えば、ユーザは先に格納されている構成済み目標関数をアクセスするか、又はデータ入力を介して目標関数を構成する。次に、ユーザは目標関数の入力変数として値を供給し、目標関数結果を受け取る。ユーザはこの動作を様々に異なる候補解に対して実行して、解に関する良度指数を得ることができる。このように、ユーザは目標関数を最適化問題に対する解を判定する際のツールとして扱う。
【００４２】
　本発明は、採用される最適化検索には関係なく、条件付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約満足問題（ＣＳＰ）及び自由最適化問題（ＦＯＰ）に対して目標関数を定義するための体系的且つ総称的な方法を提供する。本発明は、１）任意の数の制約及び最適条件、２）クレジット項及びペナルティ項に関する様々に異なる数学的形態、並びに３）候補解データ及び制約における任意の次元数に対応するためのペナルティ関数方式の範疇の中でのメカニズムを提供する。本発明は、ソフトウェアデータモジュールを介して最適化検索の中で目標関数定義を符号化するための規範を提供する。本発明は融通性に優れているため、呼び出しプログラムの中で、単にソフトウェアデータモジュールへ送り出されるデータを変更するだけで、最適条件、制約項定義及び重み係数の変化に容易に対応できる。
【００４３】
　本発明の技術的効果は、所定の最適化問題に対して目標関数の構成を実行するコンピュータシステム、特定の最適化問題に対して可能解を生成するコンピュータシステム、及び内部ユーザ及び外部ユーザが最適化問題に対するユーザの可能解の性能を測定することを可能にするコンピュータシステムである。
【００４４】
　本発明を説明したが、本発明を数多くの方法で変形できることは自明であろう。そのような変形は本発明の趣旨からの逸脱としてみなされてはならず、当業者には自明であろうと考えられるそのような変形は全て添付の特許請求の範囲の範囲内に含まれることが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明に従って提案された解を評価する方法を実現するための本発明によるアーキテクチャの一実施例を示す図。
【図２】本発明の一実施例に従ってボイラ水型原子炉炉心設計の最適化問題と関連する１つ以上の最適化パラメータを選択するときに使用される最適化構成ページの一画面を示す図。
【図３】本発明の一実施例に従ってボイラ水型原子炉炉心設計の最適化問題と関連する最適化制約を列挙した最適化制約ページの一画面を示す図。
【図４】本発明の目標関数を採用する最適化プロセスのフローチャート。
【符号の説明】
【００４６】
１０…サーバ、１２…グラフィカルユーザインタフェース、１４…プロセッサ、１６…メモリ、１８…ユーザ入力装置、２０…イントラネット、２２…コンピュータ、２４…インターネット、２６…コンピュータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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