(57)【要約】【課題】パラメータの周波数依存性を考慮した、簡易な伝送線路解析方法を提供する。【解決手段】最初に、周波数依存性を有するパラメータを各周波数範囲に分割し、特定の周波数範囲のパラメータ値を使って、パラメータを定数とした伝送線路の解析を行う。これによって得られた信号波形を周波数スペクトルに変換する。そして、当該特定の周波数範囲の部分のみを取り出し、保存しておく。これを、解析対象の周波数範囲に渡る複数の分割周波数範囲全てに渡って行う。最後に、各周波数範囲について取り出されたスペクトルを組み合わせて、解析対象の周波数範囲に渡るスペクトルを生成し、これを時間領域の信号波形に変換する。【選択図】      図２
2004184301.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号波形が伝送線路を伝搬する状態を解析することによって伝送線路の解析を行う方法であって、
信号波形の伝搬に影響を与える周波数依存性を持つパラメータから、解析対象となる周波数範囲を分割することによって得られる複数の周波数範囲のそれぞれにおけるパラメータ値を取得する取得ステップと、
特定の分割された周波数範囲におけるパラメータ値を使って、該パラメータが定数であるとした場合の信号波形が伝送線路を伝搬した後の信号波形を算出する算出ステップと、
該算出された信号波形を周波数スペクトルに変換する第１の変換ステップと、
該周波数スペクトルから、該特定の分割された周波数範囲のスペクトル値を抽出する抽出ステップと、
該算出ステップ、第１の変換ステップ及び抽出ステップを、分割された全ての周波数範囲について行い、該抽出ステップにおいて抽出された、ある周波数範囲におけるスペクトル値を組み合わせて、解析対象となる全周波数範囲に渡る周波数スペクトルに組み立てる組立ステップと、
該組立ステップにおいて組み立てられた周波数スペクトルを時間領域の信号波形に変換する第２の変換ステップと、
からなることを特徴とする伝送線路解析方法。
【請求項２】
前記第１の変換ステップでは、時間領域から周波数領域に変換するフーリエ変換が行われることを特徴とする請求項１に記載の伝送線路解析方法。
【請求項３】
前記第２の変換ステップでは、周波数領域から時間領域に変換する逆フーリエ変換が行われることを特徴とする請求項１に記載の伝送線路解析方法。
【請求項４】
前記算出ステップにおいては、既存の時間領域信号解析ツールを使用することを特徴とする請求項１に記載の伝送線路解析方法。
【請求項５】
前記パラメータの周波数依存性は、近似や定式化が困難な性質を持つことを特徴とする請求項１に記載の伝送線路解析方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、時間領域（Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ、以下ＴＤという）の伝送線路波形解析に関する。
【０００２】
【従来の技術】
情報処理装置の動作速度の高速化に伴って、情報処理装置を構成する回路素子間の伝送信号の伝送速度も高速化する傾向にある。プリント基板などに形成される電気信号の伝送路は、電気信号の劣化という点からは、かなり良い性質を有しており、また、伝送距離が短ければ、伝送路による信号劣化も無視して良い程度となる。しかし、昨今の伝送速度の高速化により、伝送路にわずかに非理想的な性質があるだけでも伝送信号の劣化を引き起こす可能性が出てきた。すなわち、伝送路の周波数に依存した性質の変化などが問題となる。
【０００３】
つまり、伝送信号の高速化に伴い、それに含まれる周波数成分がより高周波になるに従って、伝送線路の構成材料などが持つ周波数特性による影響が顕著になってきている。このため、伝送線路解析においても材料定数などの周波数依存性を考慮する必要がある。
【０００４】
周波数依存性のあるパラメータには、例として以下のようなものがある。
（ａ）伝送線路の構成材料が持つ電気的特性。導電率、比誘電率、比透磁率など。
（ｂ）回路を構成する素子が持つ電気的特性。コンデンサのインピーダンス、インダクタのリアクタンスなど。
【０００５】
従来、伝送線路解析の方法としては以下のものが良く知られている。
（１）周波数特性を無視し、パラメータを定数として取り扱い解析する方法。
（例：ＳＰＩＣＥにおけるＵモデル）
（２）周波数特性を、関数あるいは等価回路として定義または近似し、解析する方法。
（例：Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖの方法＝ＳＰＩＣＥにおけるＷモデル）
（３）伝送線路の構成要素をモデル化し、電磁界解析により結果を求める方法。
（例：ＦＤＴＤ（Ｙｅｅ）法）
従来の解析方法としては、特許文献１〜３に記載されたものがある。
【０００６】
特許文献１の技術は、パラメータの周波数依存性を考慮しようとするもので、任意の時刻の入力信号を線形的な取り扱いが可能な電圧または電流の入力小信号に分解するものである。特許文献２の技術は、地中レーダトモグラフィーに関し、電磁波を地中に入力し、地中からの受信信号を逆フーリエ変換して得られたインパルス応答波形の振幅、伝搬時間などから電磁波の地中伝搬特性を得るものである。特許文献３の技術は、単一及び結合損失伝送ライン用の高速シミュレーションに関し、三角波形インパルス応答を既存のシミュレーションツールで取得し、これをもとに、ＩＣ回路の信号の伝送特性を得るものである。
【０００７】
【特許文献１】
特開平５−１３５１２７号公報
【特許文献２】
特開平６−３２４１６２号公報
【特許文献３】
特開２００１−４３２６２号公報
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
従来の技術（１）では、パラメータの周波数依存性を無視しているため、解析結果が実際と合わない（精度が得られない）という問題がある。
【０００９】
従来の技術（２）では、パラメータが、原理的に周波数の良い関数でなければ定式化が困難であり、近似式の定式化や等価回路の構成に困難が伴う点に問題がある。
【００１０】
従来の技術（３）では、パラメータの周波数依存性を反映させるためのモデル化の困難さに主な問題がある他、電磁界解析が一般に持つ計算に要するリソース（時間、及び計算機資源）が多大に及ぶという問題を併せ持つ。
【００１１】
本発明の課題は、パラメータの周波数依存性を考慮した、簡易な伝送線路解析方法を提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の伝送線路解析方法は、信号波形が伝送線路を伝搬する状態を解析することによって伝送線路の解析を行う方法であって、信号波形の伝搬に影響を与える周波数依存性を持つパラメータから、解析対象となる周波数範囲を分割することによって得られる複数の周波数範囲のそれぞれにおけるパラメータ値を取得する取得ステップと、特定の分割された周波数範囲におけるパラメータ値を使って、該パラメータが定数であるとした場合の信号波形が伝送線路を伝搬した後の信号波形を算出する算出ステップと、該算出された信号波形を周波数スペクトルに変換する第１の変換ステップと、該周波数スペクトルから、該特定の分割された周波数範囲のスペクトル値を抽出する抽出ステップと、該算出ステップ、第１の変換ステップ及び抽出ステップを、分割された全ての周波数範囲について行い、該抽出ステップにおいて抽出された、ある周波数範囲におけるスペクトル値を組み合わせて、解析対象となる全周波数範囲に渡る周波数スペクトルに組み立てる組立ステップと、該組立ステップにおいて組み立てられた周波数スペクトルを時間領域の信号波形に変換する第２の変換ステップとからなることを特徴とする。
【００１３】
本発明によれば、パラメータの周波数特性をモデル化したり、定式化する必要がないので、これに伴う解析作業の負担を軽減できる。また、算出ステップにおいては、パラメータを定数として扱うので、従来の簡便な時間領域における解析ツールを使用可能となり、解析に必要な計算機資源を少なく維持することができる。また、本発明では、各周波数範囲におけるパラメータ値を使った信号波形の算出の後、信号波形のスペクトルから対応する周波数範囲を抜き出し、各周波数範囲のスペクトルを組み合わせて、全体のスペクトルを構成した結果を変換して最終的な時間領域の信号波形を得る。従って、パラメータの周波数依存性を反映した信号波形が得られるので、パラメータを周波数に依存しない定数として得られた解析結果に比べ、より現実の伝送線路に近い状況の解析ができる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
・発明の原理
ＴＤ信号波形は一般に複数の周波数成分が含まれる。信号波形の周波数成分（スペクトル）分析の結果、その多くは基本周波数の逓倍に当たる高調波成分により構成されていることが知られている。
【００１５】
これらの周波数成分が含まれる度合い、すなわちスペクトル強度は、回路を構成する材料の電気的特性、回路素子の電気的特性といったパラメータに由来している。本発明の実施形態では、パラメータがそれ自身周波数特性を持つ場合に、ある周波数でのスペクトル強度は、その周波数におけるパラメータ値を用いた解析結果として求められることを仮定している。すなわち、本実施形態の伝送線路解析方法では、ＴＤ信号波形に含まれる各周波数成分は、該周波数成分の周波数に対応する周波数においてパラメータが示す値によってのみ規定され、各周波数成分は、他の周波数成分と相互作用することなく、それぞれ独立に時間発展すると仮定している。したがって、そのような条件を満たす系の解析においては、厳密な解析結果を与えると期待されるが、そうではない場合には、本発明の実施形態の伝送線路解析方法は、近似的に解析結果を与えるものである。
【００１６】
一般にスペクトル強度Φは、周波数ｆに依存するパラメータａ（ｆ）、ｂ（ｆ）、ｃ（ｆ）、・・・を用いて、
Φ（ｆ）＝Φ（ａ（ｆ）、ｂ（ｆ）、ｃ（ｆ）、・・・）              （１）
と表される。これを直接求める方法が、従来技術（３）の電磁界解析に相当する。また、ある特定の周波数ｆｉにおけるスペクトル強度  外１  は、
【００１７】
【外１】
2004184301.tif 000003
【００１８】
【数１】
2004184301.tif 000004
【００１９】
として求められる。
一方、求めようとしている時間領域での信号波形Ｖ（ｔ）は、パラメータａ（ｆ）、ｂ（ｆ）、ｃ（ｆ）、・・・を用いて、
Ｖ（ｔ）＝Ｖ（ａ（ｆ）、ｂ（ｆ）、ｃ（ｆ）、・・・、ｔ）          （３）
で表すことができる。ただし、（３）式のＶは時間ｔのみの関数であり、パラメータａ、ｂ、ｃがｆを引数として持っているように示されているのは、パラメータａ、ｂ、ｃが周波数ｆに依存して変化することを強調するための便宜的表記である。（３）式は、パラメータの周波数ｆへの依存性が含まれるため解析的に直接解くことは、一般にできない。このため、パラメータを
ａ’（ｔ）←｜ａ（ｆ）      （４）
のように時間ｔの関数として置き換えるという近似をする方法が、従来技術（２）の方法である。
【００２０】
また、時間→周波数変換関数Ψ（フーリエ変換など）によって、（１）式と（３）式の関係を表すことができる。すなわち、
Φ（ｆ）＝Ψ（Ｖ（ｔ））            （５）
Ｖ（ｔ）＝Ψ−１（Φ（ｆ））            （６）
の関係がある。
【００２１】
ある特定の周波数ｆｉにおける信号波形は、
【００２２】
【数２】
2004184301.tif 000005
【００２３】
となり、パラメータａ（ｆｉ）、ｂ（ｆｉ）、ｃ（ｆｉ）、・・・は定数であるので解析的に解くことができる。
これが従来技術（１）の方法である。
【００２４】
（５）式の関係を用いて（７）式からスペクトルΦ’を求めると、
【００２５】
【数３】
2004184301.tif 000006
【００２６】
となり、これはｆ＝ｆｉでのみ正しい値となると考える。これは、上記したとおり、本発明の実施形態においては、ＴＤ伝送信号波形の各周波数成分は、他の周波数成分と独立に時間発展し、対応する周波数におけるパラメータの値のみに依存するという仮定をしたことに対応する。すなわち、
Φ（ｆｉ）＝Φ’（ｆｉ）        （９）
が成立する。
【００２７】
一方、スペクトルΦ（ｆ）は、各々の周波数におけるスペクトル強度Φ（ｆｉ）を集めたもの（例えば、ヒストグラムとして構成したもの）として求められる。すなわち、様々なｆｉについての集合で表すと次式が成立する。なお、（１０）式において、ｆは解析対象となっている周波数範囲を示す。
Φ（ｆ）＝｛Φ（ｆｉ）｜ｆｉ∈ｆ｝            （１０）
（９）式の関係より、
Φ（ｆ）＝｛Φ’（ｆｉ）｜ｆｉ∈ｆ｝            （１１）
が成り立つ。更に、（５）、（６）、（７）、（８）式の関係を代入すると、最終的に求めたい、周波数依存性のあるパラメータａ（ｆ）、ｂ（ｆ）、ｃ（ｆ）、・・・を考慮した時間領域での信号波形は、
【００２８】
【数４】
2004184301.tif 000007
【００２９】
のように求めることができる。
・本発明の実施形態の手順
図１は、周波数依存性のあるパラメータが実際にどのように表されるかを表現した図である。
【００３０】
周波数依存性のあるパラメータの特性は、以下の３つの方法によって表すことができる。
・周波数の関数として解析的に定式化された特性（図１の周波数依存パラメータ１）
・定式化されていないが、測定などの方法により得られた連続的な特性（図１の周波数依存パラメータ２）
・測定などの方法により得られた離散的な特性（図１の周波数依存パラメータ３）
図２は、本発明の実施形態に基づいた処理の流れを示すフローチャートである。
過程１：周波数に応じたパラメータの準備
過程２：必要な周波数分割領域における伝送路解析の実行
過程３：解析によって得られた結果ＴＤ波形を周波数スペクトルに変換
過程４：解析に対応する周波数スペクトルの切り出し
過程５：周波数スペクトルの各部分を合成
過程６：合成周波数スペクトルをＴＤ波形に変換
・本発明の実施形態の処理の詳細
過程１：周波数に応じたパラメータの準備
解析対象となる周波数範囲を任意の周波数範囲に分割する。分割の数、各分割の大きさは解析を行うユーザが任意に選択するものとする。説明上、ｆ１〜ｆｎのｎ個の周波数範囲に分割したと想定する。
【００３１】
図３は、パラメータの周波数特性から所定の周波数のパラメータ値を取り出し、伝送線路解析の際に用いるパラメータ値として設定する処理手順を説明する図である。
【００３２】
次に、各周波数範囲に対応したパラメータ値を用意する。これは入力データとして扱われる。ここでは、パラメータａ、ｂ、ｃの、周波数ｆｉにおける値をそれぞれ、ａｉ、ｂｉ、ｃｉとする（ｉは１〜ｎの整数）。
【００３３】
仮定１で得られた各周波数範囲ｆｉにおけるパラメータ値ａｉ、ｂｉ、ｃｉなどは、これらパラメータが、図３の周波数依存パラメータ１、２のように連続曲線で表されている場合には、各周波数範囲の中の任意の値を取ることができる。例えば、各周波数範囲内のパラメータ値の平均値とすることも可能である。また、図３の周波数依存パラメータのように、離散的な数値の集合でパラメータの特性が表されている場合には、各周波数範囲に含まれる離散値をパラメータ値とする。むしろ、パラメータ特性が離散的な数値の集合として表されている場合には、各周波数範囲をこれらの離散値をただ１つだけ含むように設定すべきである。
過程２：伝送路解析の実行
従来方式（１）に挙げた、パラメータを定数として扱う方法により、伝送線路解析を行う。ｉ回目の解析にはパラメータとしてａｉ、ｂｉ、ｃｉを用いる。
【００３４】
伝送線路解析の方法の例としてＳＰＩＣＥを用いた解析が挙げられる。すなわち、ｉ回目の解析においては、パラメータａｉ、ｂｉ、ｃｉを用いて、時間領域の信号波形の時間発展のシミュレーションを行う。
過程３：解析によって得られた結果波形を周波数スペクトルに変換
図４は、時間領域の信号波形の解析結果を周波数スペクトルに変換する処理の概念を示す図である。
【００３５】
過程３では、過程２で得られた信号波形を、周波数分布（スペクトル）に変換する。
変換の方法は従来良く知られている幾つかの手法を用いることができる。例として、フーリエ変換（ＦＴ法）が挙げられる。
過程４：解析に対応する周波数スペクトルの切り出し
得られた周波数スペクトルを過程１で定めた周波数範囲に分割する。そして、分割した周波数スペクトルのうち、ｉ番目のスペクトルについては周波数範囲ｆｉの部分だけを抽出する。ｉが分割数ｎに達していない場合（ｉ＜ｎ）、過程２〜過程４を繰り返す。
過程５：周波数スペクトルの各部分の合成
図５は、周波数領域毎のスペクトルを合成する処理の概念を示した図である。
【００３６】
過程４までに得られた、部分的なスペクトルをｆ１からｆｎにわたって再構成し、全体のスペクトルを得る。
過程６：合成周波数スペクトルを信号波形に変換
図６は、合成によって得られた周波数スペクトルを時間領域の波形に変換する処理の概念を示した図である。
【００３７】
過程５で得られた周波数スペクトルを、時間領域に変換する。変換方法は従来良く知られている手法（逆フーリエ変換など）を用いることができる。
これにより、最終的に求めたい時間領域の信号波形を得る。
【００３８】
図７は、本発明の実施形態に従った伝送線路解析方法の全体の処理の流れを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ１において、解析条件を設定する。例えば、周波数領域のスペクトルを周波数方向にどのように分割するか、周波数分割数ｎはいくつにするかなどを設定する。これらの設定値は、パラメータとしてメモリ１０に記憶される。
【００３９】
ステップＳ２においては、周波数の分割領域を指定する変数ｉを１に初期化する。ステップＳ３においては、処理する周波数領域を設定する。ここでは、周波数領域の代表周波数ｆｉを処理すべき周波数として設定する。ステップＳ４においては、特性パラメータ（前述のａｉ、ｂｉ、ｃｉなど）の周波数ｆｉにおける値を設定する。これらの値は、メモリ１０に格納されたパラメータの周波数特性から、所定の周波数ｆｉの値を取得して設定する。
【００４０】
ステップＳ５においては、ＳＰＩＣＥを用いるなどして解析を実行する。実行した結果は、時間領域波形としてメモリ１１に格納される。次に、ステップＳ６において、解析によって得られた時間領域波形を周波数領域のスペクトルに変換する。得られたスペクトルは周波数スペクトルとしてメモリ１２に格納される。次に、ステップＳ７において、得られた周波数スペクトルから周波数がｆｉのときのスペクトルの値を抽出する。抽出されたスペクトル値は、それぞれの周波数における値が、どの周波数の時どのスペクトル値を取るかが分かるようにメモリ１３に格納される。そして、ステップＳ８において、ｉ←ｉ＋１として、ステップＳ９において、ｉがｎより大きいか否かを判断する。ステップＳ９の判断がＮＯの場合には、ステップＳ３に戻って、処理する周波数値ｆに設定する周波数を変えてステップＳ３からステップＳ９までの処理を繰り返す。
【００４１】
ステップＳ９における判断がＹＥＳの場合には、ステップＳ１０において、ｎこの周波数領域について得られたスペクトル値を合成する処理を開始する。ステップＳ１１においては、周波数領域を特定するｉを１に初期化し、ステップＳ１２においては、処理すべき周波数値ｆにｆｉを設定する。そして、ステップＳ１３において、周波数ｆｉの時の周波数スペクトルを選択して、メモリ１３から読み出し、ステップＳ１４において、合成スペクトルに周波数ｆｉにおける周波数スペクトルを加える。ここで、加えるとは、算術演算の加算のことではなく、各周波数における周波数スペクトルをヒストグラムなどとして徐々に作り上げていくことを意味する。そして、ステップＳ１５において、ｉ←ｉ＋１とし、ステップＳ１６において、ｉがｎより大きいか否かを判断する。
【００４２】
ステップＳ１６の判断がＮＯの場合には、ステップＳ１２に戻ってステップＳ１２からステップＳ１６までの処理を繰り返す。このようにして合成されたスペクトルは、メモリ１４に一旦格納される。そして、ステップＳ１７において、合成スペクトルを時間領域の信号波形に変換し、この信号波形を解析結果としてメモリ１５に格納する。
【００４３】
【発明の効果】
本発明を用いることにより、難しい定式化やモデル化を行うことなく、パラメータの周波数依存性を取り込んだ解析結果を得ることができる。また、本発明は、基本的な解析手法に従来の方法を用いることにより、少ない計算機資源で解析ができ、実用上有効である。
【図面の簡単な説明】
【図１】周波数依存性のあるパラメータが実際にどのように表されるかを表現した図である。
【図２】本発明の実施形態に基づいた処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】パラメータの周波数特性から所定の周波数のパラメータ値を取り出し、伝送線路解析の際に用いるパラメータ値として設定する処理手順を説明する図である。
【図４】時間領域の信号波形の解析結果を周波数スペクトルに変換する処理の概念を示す図である。
【図５】周波数領域毎のスペクトルを合成する処理の概念を示した図である。
【図６】合成によって得られた周波数スペクトルを時間領域の波形に変換する処理の概念を示した図である。
【図７】本発明の実施形態に従った伝送線路解析方法の全体の処理の流れを示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０〜１５      メモリ
【図１】
2004184301.tif 000008
【図２】
2004184301.tif 000009
【図３】
2004184301.tif 000010
【図４】
2004184301.tif 000011
【図５】
2004184301.tif 000012
【図６】
2004184301.tif 000013
【図７】
2004184301.tif 000014