(57)【要約】【課題】上限値と下限値の代わりに目標値のみを設定するだけで適切な形状の構造物モデルを生成可能で、且つ、比較的少ない計算量で同モデルを生成可能な、構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置を提供する。【解決手段】第１の設計支援装置１を、第１の設計支援プログラム１０と、ＣＰＵ１１と、ＲＡＭ１２と、バス１３と、を含んだ構成とし、第１の設計支援プログラム１０を、設計条件設定部１０ａと、設計領域分割部１０ｂと、構造物モデル配置部１０ｃと、応力値設定部１０ｄと、応力値比較部１０ｅと、入力値設定部１０ｆと、ポテンシャル値算出部１０ｇと、ポテンシャル値比較部１０ｈと、構造物モデル変形部１０ｉと、を含んだ構成とした。【選択図】　　　図１
2004133704.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、を取得するようになっており、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、
当該設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する処理を行い、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する第１の処理を行い、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理を行い、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較する第５の処理を行い、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、
前記第１乃至第６の処理を当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴とする構造物の設計支援プログラム。
【請求項２】
前記目標セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項１記載の構造物の設計支援プログラム。
【請求項３】
前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記応力値としてｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの相当応力値を適用し、目標応力値をσＥ、目標セルの相当応力値をσ０、目標セルの自セルへの入力値をｘ０、近傍セルの相当応力値をσｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）、近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の構造物の設計支援プログラム。
【数１】
2004133704.tif 000011
【請求項４】
前記第３の処理における前記ポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をμｋ（ｋは整数）、減衰定数をλ（０＜λ＜１）とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項３記載の構造物の設計支援プログラム。
μｋ＋１＝λ・μｋ＋ｘ０＋Σｘｉ
【請求項５】
与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、を取得するようになっており、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、
当該設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する処理を行い、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれのコンプライアンスを算出して設定する第１の処理を行い、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理を行い、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較する第５の処理を行い、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、
前記第１乃至第６の処理を当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴とする構造物の設計支援プログラム。
【請求項６】
前記目標セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記目標セルのコンプライアンスの方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記近傍セルのコンプライアンスの方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項５記載の構造物の設計支援プログラム。
【請求項７】
前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記各セルのコンプライアンスとして、αｉ＝１／２・｛ｕｉ｝Ｔ・｛ｋｉ｝・｛ｕｉ｝の式によって算出できる要素平均コンプライアンスαｉを適用すると（但し、｛ｕｉ｝はｉ番目のセル上の設計材料の変位ベクトル、｛ｋｉ｝は同じく剛性マトリクス、Ｔは転置を示すものである）、
前記目標コンプライアンスをαＥ、前記目標セルの要素平均コンプライアンスをα０、当該目標セルの自セルへの入力値をｘ０、前記近傍セルの要素平均コンプライアンスをαｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）、当該近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項５又は請求項６記載の構造物の設計支援プログラム。
【数２】
2004133704.tif 000012
【請求項８】
前記第３の処理におけるポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をφｋ（ｋは整数）、減衰定数をλ（０＜λ＜１）とすると、以下の式に従って行われることを特徴とする請求項７記載の構造物の設計支援プログラム。
φｋ＋１＝λ・φｋ＋ｘ０＋Σｘｉ
【請求項９】
与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能な設計条件設定手段と、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、
当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する応力値設定手段と、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する応力値比較手段と、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較するポテンシャル値比較手段と、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴とする構造物の設計支援装置。
【請求項１０】
前記入力値設定手段は、前記目標セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項９記載の構造物の設計支援プログラム。
【請求項１１】
与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能な設計条件設定手段と、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、
当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれのコンプライアンスを算出して設定するコンプライアンス設定手段と、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとをそれぞれ比較するコンプライアンス比較手段と、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較するポテンシャル値比較手段と、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴とする構造物の設計支援装置。
【請求項１２】
前記入力値設定手段は、前記目標セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記目標セルのコンプライアンスの方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記近傍セルのコンプライアンスの方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴とする請求項１１記載の構造物の設計支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、与えられた設計条件を満たす構造物の設計をする分野に係り、特に、前記構造物の設計を支援するのに好適な構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、構造から効果のない材料を少しずつ取り除くことによって、構造の形状は最適な形状に向かって進化するという進化的構造最適化の単純な概念が示された（非特許文献１参照）。この手法は，例えば、「骨格は，力の場との相互作用によって，力の場に対応して変化する」などの自己組織化の考え方をモデル化したものと見ることができる（非特許文献２参照）。すなわち力のかからない細胞は少しずつ消滅し、そのような過程を繰り返すことで最終的には、最小限の材料で最大の強度を出す形態を獲得するわけである。
【０００３】
しかし、そこには「力のかかる部分は必ず成長して、要求される強度をもつようになる」というメカニズムが含まれていない。これに対し、成長のメカニズムを含めたモデルをセルオートマトンを用いて表現し、形態の最適化への応用を試みたものが発案された（非特許文献３参照）。これは、セルの出現と消滅に関する単純な局所規則のみを定義することによって、構造が自律的に発生するという自己組織化のもつ本質的な能力を利用するもので、この手法では、目標セルの出現と消滅を決定するために、制御パラメータとして上限応力値と下限応力値を設定する必要がある。
【０００４】
【非特許文献１】
Ｘｉｅ，　Ｙ．Ｍ．　ａｎｄ　Ｓｔｅｖｅｎ，　Ｇ．Ｐ．：Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，　１９９７
【非特許文献２】
ダーシー・トムソン（柳田友道他訳）：生物のかたち，　東大出版会，　１９８１
【非特許文献３】
三井和男：セルオートマトンによる構造システムの自律的生成と最適化，　日本建築学会構造系論文集，　５５５号，　２０００年５月
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の非特許文献１による手法においては、初期における構造物が最大体積を有する状態から計算処理が開始されるため、その計算量が多大なものとなる。
また、上記非特許文献３の手法における前記上限値と下限値の決定においては、場合によって何回もの試行錯誤を繰り返しながらその値を求める必要があり、煩わしい作業となることがある。
【０００６】
そこで、本発明は、このような従来の技術の有する未解決の課題に着目してなされたものであって、上限値及び下限値の代わりに目標値のみを設定するだけで適切な形状の構造物モデルを生成可能で、且つ、比較的少ない計算量で同モデルを生成可能な、構造物の設計支援プログラム及び構造物の設計支援装置を提供することを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明に係る請求項１記載の構造物の設計支援プログラムは、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、を取得するようになっており、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、
当該設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する処理を行い、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する第１の処理を行い、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理を行い、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較する第５の処理を行い、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、
前記第１乃至第６の処理を当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴としている。
【０００８】
従って、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置された構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。
【０００９】
ここで、構造物モデルとは、上記したように、支持点及び荷重点の情報を有しており、荷重点にかかる荷重を支持点に伝達出来るような性質を有するもので、その他にも設計条件に基づく様々な情報を有した数学的なモデルである。これら情報をそれぞれ機能部として見れば、様々な機能部を有する１つのシステムとも言える。
【００１０】
また、設計領域とは、設計条件として利用者からの入力やプログラムの設定により取得可能もので、本発明では、構造物の設計範囲のことである。つまり、この範囲内において、構造物モデルを変形させて終了条件を満足する構造物モデルを生成することになる。
また、ポテンシャル値は、設計材料の有無にかかわらずセルの有するエネルギーを示すものであり、通常は、このエネルギーが高いほどそのセルに新たな設計材料が出現し易くなる。
【００１１】
また、現在のポテンシャル値とは、１つ前のステップにおいて算出されたポテンシャル値のことである。
また、上記したように目標セルのポテンシャル値を算出するときに、現在のポテンシャル値を減衰させた値を用いるようにしているが、これは、長い時間、近傍の設計材料のあるセルからの入力が無いセルの設計材料を消滅させるためのもので、これにより、孤立した設計材料などの不必要な材料を除くことができ、より適切な形状の構造物モデルの生成が可能となる。
【００１２】
また、セルとは、上記したように、設計領域を複数の小領域の集合に分割した際の、個々の小領域の部分である。
また、応力値（ｓｔｒｅｓｓ）は、物体が荷重を受けたとき荷重に応じて物体の内部に生ずる抵抗力であり、その強さは物体内部にとった任意の単位面積を通して両側の部分が互いに及ぼしあう力で表される。現れ方により、圧力・張力・ずれ応力などがある。
【００１３】
また、設計条件として荷重情報があるが、ここでは、構造物にかかる荷重の大きさや方向などの情報に加え、その荷重を支持する支持位置の情報も含むものとする。
また、請求項２に係る発明は、請求項１記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記目標セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。
【００１４】
つまり、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、十分な応力が発生していない場所のセルには設計材料が出現し易くなり、過剰な応力が発生している場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【００１５】
また、請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記応力値としてｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの相当応力値を適用し、目標応力値をσＥ、目標セルの相当応力値をσ０、目標セルの自セルへの入力値をｘ０、近傍セルの相当応力値をσｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）、近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。
【００１６】
【数３】
2004133704.tif 000003
【００１７】
つまり、セルの応力値として、ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの相当応力値を用い、前記数式の条件に従って、入力値を設定するようにしたものである。つまり、目標セルから自セルへの入力値をｘ０、近傍セルから目標セルへの入力値をｘｉとして、例えば、２次元の構造物を考えたときに、目標セルに隣接（上下左右）する４つのセルを近傍セルとし、これらから目標セルへの入力を考えると、目標セルへの入力値はｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４の５つの値となる。ここで、斜め方向にあるセルや目標セルから二つ以上離れたセルからの入力も考慮して良い、更に、３次元へと拡張すると、目標セルと隣接するセルが増加し、立方体の各面（６面）に隣接するセルからの入力を考慮した場合は、目標セルへの入力値はｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６の７つの値となり、更に、斜め方向のセルを考慮すると目標セルへの入力数は全部で２７となる。無論、二つ以上離れたセルからの入力も考慮すると更に入力数は増加することになる。
【００１８】
また、請求項４に係る発明は、請求項３記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第３の処理における前記ポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をμｋ（ｋは整数）、減衰定数をλ（０＜λ＜１）とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。
【００１９】
μｋ＋１＝λ・μｋ＋ｘ０＋Σｘｉ
つまり、新たなポテンシャル値の算出に、現在のポテンシャル値μｋに減衰定数λ（０＜λ＜１）を乗算したものを利用しているもので、これにより、現在のポテンシャル値μｋが減衰した値λ・μｋが入力値と足し合わされて新たなポテンシャル値μｋ＋１が算出されることになる。
【００２０】
また、本発明に係る請求項５記載の構造物の設計支援プログラムは、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成するためのコンピュータが実行可能なプログラムであって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、を取得するようになっており、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する処理を行い、
当該設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する処理を行い、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれのコンプライアンスを算出して設定する第１の処理を行い、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとをそれぞれ比較する第２の処理を行い、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する第３の処理を行い、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出する第４の処理を行い、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較する第５の処理を行い、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う第６の処理を行い、
前記第１乃至第６の処理を当該処理を実行可能な全セルに対して行うステップを、終了条件を満たすまで繰り返し行うことを特徴としている。
【００２１】
従って、設計条件として、構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域内に配置した構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。
【００２２】
ここで、コンプライアンスとは、単位力下における線形物理系の変位であり、単位力下における移動の経路を度外視したある場所から他の場所へ移動する物体の最初から最終位置までの直線距離である。
また、請求項６に係る発明は、請求項５記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記目標セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記目標セルのコンプライアンスの方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記近傍セルのコンプライアンスの方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。
【００２３】
つまり、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値を設定するようにしたので、剛性の欲しい場所のセルには設計材料が出現し易くなり、剛性の大き過ぎる部分からは無駄な設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【００２４】
また、請求項７に係る発明は、請求項５又は請求項６記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第２の処理における前記目標セルへの入力値の設定は、前記各セルのコンプライアンスとして、αｉ＝１／２・｛ｕｉ｝Ｔ・｛ｋｉ｝・｛ｕｉ｝の式によって算出できる要素平均コンプライアンスαｉを適用すると（但し、｛ｕｉ｝はｉ番目のセル上の設計材料の変位ベクトル、｛ｋｉ｝は同じく剛性マトリクス、Ｔは転置を示すものである）、
前記目標コンプライアンスをαＥ、前記目標セルの要素平均コンプライアンスをα０、当該目標セルの自セルへの入力値をｘ０、前記近傍セルの要素平均コンプライアンスをαｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）、当該近傍セルの前記目標セルへの入力値をｘｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。
【００２５】
【数４】
2004133704.tif 000004
【００２６】
つまり、各セルのコンプライアンスとして要素平均コンプライアンスを適用し、前記数式の条件に従って、入力値を設定するようにしたもので、目標セルから自セルへの入力値をｘ０、近傍セルから目標セルへの入力値をｘｉとして、例えば、２次元の構造物を考えたときに、目標セルに隣接（上下左右）する４つのセルを近傍セルとし、これらから目標セルへの入力を考えると、目標セルへの入力値はｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４の５つの値となる。なお、斜め方向にあるセルや目標セルから二つ以上離れたセルからの入力も考えられる。更に、３次元へと拡張すると、目標セルと隣接するセルが増加し、セルの形状が立方体となる。そして、この立方体の各面（６面）に隣接するセルからの入力を考慮した場合は、目標セルへの入力値はｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６の７つの値となり、更に、斜め方向のセルを考慮すると目標セルへの入力数は全部で２７個となる。無論、二つ以上離れたセルからの入力も考慮すると更に入力数は増加することになる。
【００２７】
また、請求項８に係る発明は、請求項７記載の構造物の設計支援プログラムにおいて、前記第３の処理におけるポテンシャル値の算出は、１つ前のステップにおいて算出された前記現在のポテンシャル値をφｋ（ｋは整数）、減衰定数をλ（０＜λ＜１）とすると、以下の式に従って行われることを特徴としている。
φｋ＋１＝λ・φｋ＋ｘ０＋Σｘｉ
つまり、新たなポテンシャル値の算出に、現在のポテンシャル値φｋに減衰定数λ（０＜λ＜１）を乗算したものを利用しているもので、これにより、現在のポテンシャル値φｋが減衰した値λ・φｋが入力値と足し合わされて新たなポテンシャル値φｋ＋１が算出されることになる。
【００２８】
また、本発明に係る請求項９記載の構造物の設計支援装置は、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能な設計条件設定手段と、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、
当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定する応力値設定手段と、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較する応力値比較手段と、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較するポテンシャル値比較手段と、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴としている。
【００２９】
このような構成であれば、設計条件設定手段によって、設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能であり、設計領域分割手段によって、設計領域を複数の仮想的なセルに分割することが可能であり、構造物モデル配置手段によって、設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置することが可能であり、応力値設定手段によって、設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれの応力値を算出して設定することが可能であり、応力値比較手段によって、設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとをそれぞれ比較することが可能であり、入力値設定手段によって、応力値比較手段の比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定することが可能であり、ポテンシャル値算出手段によって、入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出することが可能であり、ポテンシャル値比較手段によって、ポテンシャル値算出手段によって算出されたポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較することが可能であり、構造物モデル変形手段によって、ポテンシャル値比較手段の比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行うことが可能である。
【００３０】
従って、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を与えることにより、比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置した構造物モデルを、設計条件を満足する適切な形状へと変形させていくことが可能である。
【００３１】
また、請求項１０に係る発明は、請求項９記載の構造物の設計支援装置において、前記入力値設定手段は、前記目標セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記目標セルの応力値の方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルの応力値の大きさと前記目標応力値の大きさとの比較結果が当該目標応力値よりも前記近傍セルの応力値の方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。
【００３２】
つまり、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、十分な応力が発生していない場所のセルには設計材料が出現し易くなり、過剰な応力が発生している場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【００３３】
また、本発明に係る請求項１１記載の構造物の設計支援装置は、与えられた設計条件に基づき適切な形状の構造物モデルを生成する装置であって、
前記設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能な設計条件設定手段と、
前記設計領域を複数の仮想的なセルに分割する設計領域分割手段と、
当該設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置する構造物モデル配置手段と、
前記設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれのコンプライアンスを算出して設定するコンプライアンス設定手段と、
前記設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとをそれぞれ比較するコンプライアンス比較手段と、
この比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定する入力値設定手段と、
前記入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出するポテンシャル値算出手段と、
この算出結果のポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較するポテンシャル値比較手段と、
この比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行う構造物モデル変形手段と、を備えることを特徴としている。
【００３４】
このような構成であれば、設計条件設定手段によって、設計条件として、少なくとも、前記構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、前記構造物の設計領域情報と、が設定可能であり、設計領域分割手段によって、設計領域を複数の仮想的なセルに分割することが可能であり、構造物モデル配置手段によって、設計領域分割手段によって分割された設計領域内に、支持点及び荷重点を含み、当該荷重点にかかる荷重を前記支持点に伝達可能で且つ前記設計条件における前記設計材料の性質を有する所定形状の構造物モデルを前記セルに対応付けて初期配置することが可能であり、コンプライアンス設定手段によって、設計材料情報及び前記荷重情報に基づき前記設計領域内に配置された構造物モデルに対応する各セルに対してそれぞれのコンプライアンスを算出して設定することが可能であり、コンプライアンス比較手段によって、設計領域内の一のセルを目標セルとして選択し、当該目標セル及びその近傍にある近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとをそれぞれ比較することが可能であり、入力値設定手段によって、コンプライアンス比較手段の比較結果及び予め設定された入力値条件に基づき前記目標セル及び前記近傍セルから当該目標セルへの入力値をそれぞれ設定することが可能であり、ポテンシャル値算出手段によって、入力値の合計値と前記目標セルの現在のポテンシャル値を減衰処理した値とを足し合わせて、当該目標セルの新たなポテンシャル値を算出することが可能であり、ポテンシャル値比較手段によって、ポテンシャル値算出手段によって算出されたポテンシャル値の大きさと所定のしきい値とを比較することが可能であり、構造物モデル変形手段によって、ポテンシャル値比較手段の比較結果に基づき目標セルへの新たな設計材料の設定、当該目標セルからの設計材料の除去、又は、前記目標セルに対応する設計材料の維持を行うことが可能である。
【００３５】
従って、設計条件として、構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を設定することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域内に配置した構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。
【００３６】
また、請求項１２に係る発明は、請求項１１記載の構造物の設計支援装置において、前記入力値設定手段は、前記目標セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記目標セルのコンプライアンスの方が小さいときは、前記目標セルからの自セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を減少する値に設定し、前記近傍セルのコンプライアンスの大きさと前記目標コンプライアンスの大きさとの比較結果が当該目標コンプライアンスの大きさよりも前記近傍セルのコンプライアンスの方が大きいときは、前記近傍セルから前記目標セルへの入力値を、当該目標セルの前記新たなポテンシャル値を増加する値に設定することを特徴としている。
【００３７】
つまり、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値を設定するようにしたので、剛性の欲しい場所のセルには設計材料が出現し易くなり、剛性の大き過ぎる部分からは無駄な設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の第１の実施の形態を図面に基づき説明する。図１乃至図１３は、本発明に係る構造物の設計支援装置の実施の形態を示す図である。
まず、本発明に係る第１の設計支援装置の構成を図１に基づき説明する。図１は、本発明に係る第１の設計支援装置の構成を示すブロック図である。
【００３９】
第１の設計支援装置１は、第１の設計支援プログラム１０と、ＣＰＵ１１と、ＲＡＭ１２と、バス１３と、を含んだ構成となっている。
第１の設計支援プログラム１０は、設計条件設定部１０ａと、設計領域分割部１０ｂと、構造物モデル配置部１０ｃと、応力値設定部１０ｄと、応力値比較部１０ｅと、入力値設定部１０ｆと、ポテンシャル値算出部１０ｇと、ポテンシャル値比較部１０ｈと、構造物モデル変形部１０ｉと、を含んだ構成となっている。なお、これら各部によって構成される第１の設計支援プログラム１０は、図示しない記憶装置に記憶されており、ＣＰＵ１１により適宜読み出されて実行される。
【００４０】
以下、プログラム実行時の各部の処理内容を説明する。
設計条件設定部１０ａは、設計する構造物に合わせて、目標応力値σＥ、設計領域情報、設計材料情報、荷重情報及びその他プログラムの処理上において必要な情報を設定するためのもので、これらの情報は、予めプログラムの側に備えられていたり、利用者が設定メニューから選択したり、利用者がキーボードなどの入力デバイスにより手入力したりすることによって取得されるものである。ここで、荷重情報は、設計する構造物の加重点にかかる荷重の大きさと方向の情報であり、処理上において必要な情報とは、処理の終了条件（例えば、所定ステップ数、所定目標値への到達など）や設計材料の出現及び消滅に係るポテンシャル値の比較値などである。
【００４１】
設計領域分割部１０ｂは、設計条件設定部１０ａによって設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割するものである。ここで、本実施の形態において、セルのサイズは可変できるものとする。
構造物モデル配置部１０ｃは、設計材料情報に基づく性質を有する所定形状の構造物モデルを複数のセルに分割された設計領域内にセルと対応付けて配置するもので、これにより、構造物モデルを各セル毎に評価することが可能になる。
【００４２】
応力値設定部１０ｄは、設定された荷重情報に基づき、有限要素法を用いて応力解析を行い、設計領域内に配置された構造物モデルの各セルに対応した設計材料の応力値を算出して設定するものであり、本実施の形態においては、等方正材料に対する規準としてしばしば用いられるｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの相当応力値を適用し、以下の式（１）に従って算出する。
【００４３】
【数５】
2004133704.tif 000005
【００４４】
但し、２次元の各座標をｘ軸及びｙ軸とし、σｘはｘ軸方向の応力値、σｙはｙ軸方向の応力値、τｘｙはせん断応力値とする。
応力値比較部１０ｅは、選択された目標セルの応力値σ０と目標応力値σＥとの大きさを比較すると共に、目標セルの近傍にあるセル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）の応力値σｉと目標応力値σＥとの大きさも比較するもので、これら比較結果は、バス１３を介してＲＡＭ１２へと伝送されそこに記憶されることになる。
【００４５】
入力値設定部１０ｆは、応力値比較部１０ｅにおいて比較された比較結果に基づき、以下の式（２）及び式（３）に従って目標セルから自セルへの入力値ｘ０及び近傍セルから目標セルへの入力値ｘ１〜ｘｉをそれぞれ決定するものである。ここで決定された入力値はＲＡＭ１２に記憶されることになる。
【００４６】
【数６】
2004133704.tif 000006
【００４７】
ここで、あるセル上に設計材料が存在するか否かを決定するのに、そのセルの近傍だけに関連した局所的な規則を用いるのが、セルオートマトン法といわれる公知の手法である。
ポテンシャル値算出部１０ｇは、決定された入力値ｘ０〜ｘｉと目標セルの現在のポテンシャル値μｋとに基づき、以下の式（４）に従って目標セルの新たなポテンシャル値μｋ＋１を算出するものである。
【００４８】
【数７】
2004133704.tif 000007
【００４９】
つまり、新たなポテンシャル値μｋ＋１は、現在のポテンシャル値μｋにλ（０＜λ＜１）を乗算したものに、目標セルの自セルへの入力値ｘ０と目標セルの近傍にある近傍セル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）からの目標セルへの入力値ｘ１〜ｘｉとを足し合わせたものである。
ポテンシャル値比較部１０ｈは、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいて算出されたポテンシャル値μｋ＋１と、設計材料の出現及び消滅に係る比較値とを比較するものである。この比較結果はＲＡＭ１２に記憶される。
【００５０】
構造物モデル変形部１０ｉは、ポテンシャル値比較部１０ｈの比較結果に基づき、目標セルにおける材料の出現、消滅及び維持を行うものである。
ＣＰＵ１１は、上記設計支援プログラムの各部をＲＡＭ１２に適宜読み出して、ＲＡＭ１２に記憶された算出値や比較結果などのデータに基づき実行するものである。
【００５１】
ＲＡＭ１２は、主に、上記各部における処理結果を一時記憶したり、これら設計支援プログラム１０の各部自体を一時記憶するものである。
バス１３は、上記各部とＣＰＵ１１とＲＡＭ１２とのそれぞれ相互間のデータ送受信を行うためのデータ伝送路である。
以下、図２乃至図１３に基づき、第１の設計支援装置１のより具体的な動作を説明する。図２は、複数のセルに分割された設計領域に構造物モデルが配置された図であり、図３（ａ）〜（ｃ）は、処理対象となる目標セル及びその近傍セルの位置関係を示す図であり、図４は、入力値とポテンシャル値との関係を示す図であり、図５は、設計材料の出現と消滅を決定するステップ関数を示す図である。なお、本実施の形態においては、説明の便宜上２次元の構造物モデルを例として処理を説明する。
【００５２】
設計条件設定部によって上記した設計条件が設定されると、図２に示すように、設計領域分割部１０ｂによって、設定された設計領域２０を複数の均一なサイズのセル２１に分割する処理が行われる。そして、分割処理後に、構造物モデル配置部１０ｃによって、設定された設計材料の性質を有し、且つ、図中の支持点２３に荷重点２４にかかる荷重を伝達することが可能な構造物モデル２２をセルに対応付けて配置する（図２中の斜線部）。
【００５３】
ここで、図２を見ると解るように、構造物モデル２２はセル２１を最小構成単位として構成されている。従って、構造物モデルの対応するセル毎に同じ条件で評価することが可能である。また、本実施の形態において、設計材料の性質は、ヤング率及びポアソン比により決定され、ここでは、座屈の発生は考慮しないこととする。また、ここで言うセルとは、正方格子である。
【００５４】
更に、設計領域２０内に配置された構造物モデル２２に対して、設計材料の性質及び荷重情報に基づき上記式（１）に従って各セル２１の相当応力値σをそれぞれ算出して設定する。相当応力値σの設定がなされると、応力値比較部１０ｅは、処理対象のセル２１を目標セルとして選択して、そのセルに対して設定された相当応力値σと目標応力値σＥとを比較する処理を行う。
【００５５】
ここで、処理対象となるセルは、図３（ａ）に示すように、目標セル３０を選択すると、このセル３０及びその上下左右に隣接する近傍（Ｎｅｕｍａｎｎ近傍）にある近傍セル３１ａ〜３１ｄの５つのセルとなる。つまり、図２中の構造物モデル２２に対応するセル２５を目標セルとして選択すると、図３（ｂ）に示すように、この目標セル２５と同セル２５に隣接する４つの近傍セル２５ａ〜２５ｄとが処理対象として選択される。
【００５６】
従って、応力値比較部１０ｅでは、まず、目標セル２５に設定された相当応力値σ０と目標応力値σＥとを比較し、次いで、近傍セル２５ａ〜２５ｄの相当応力値σ１〜σ４と目標応力値σＥとをそれぞれ比較する。このとき、近傍セル２５ｃ及び２５ｄには構造物モデル２２が配置されておらず（設計材料が無い状態）、相当応力値σ３及びσ４が算出できないので、本実施の形態においては、σ３＝σ４＝０として、これ以降の処理を行うこととする。
【００５７】
従って、入力値設定部１０ｆでは、比較処理の行われた目標セル２５とその近傍セル２５ｂとの比較結果に基づき、上記した式（２）及び式（３）に従って、入力値が設定されることになる。ここでは、目標セル２５、近傍セル２５ａ及び２５ｂの相当応力値σ０、σ１及びσ２がそれぞれ目標応力値σＥよりも大きいとすると、目標セル２５の自セル２５への入力値ｘ０は、式（２）に従って「０」が設定され、近傍セル２５ａ及び２５ｂから目標セル２５への入力値ｘ１及びｘ２（近傍セル２５ａ〜２５ｄに対して入力値ｘ１〜ｘ４がそれぞれ対応）は、式（３）に従って「＋１」が設定され、近傍セル２５ｃ及び２５ｄからの入力値ｘ３及びｘ４は、式（３）に従って「０」が設定される。
【００５８】
これにより、ポテンシャル値算出部１０ｇでは、これら設定された入力値ｘ０、ｘ１〜ｘ４と現在のポテンシャル値μｋとに基づき、式（４）に従って、ポテンシャル値μｋ＋１の算出が行われる。ここで、ポテンシャル値μｋ＋１は、その算出に前記現在のポテンシャル値μｋを用いるが、初期の段階では過去にポテンシャル値の算出が行われていないのでμｋ＝０（初期値）として、新たなポテンシャル値μｋ＋１の算出が行われる。
【００５９】
その結果、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいて算出された目標セル２５のポテンシャル値μｋ＋１は、式（４）に従い「λ・μｋ＋ｘ０＋ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝０＋０＋１＋１＋０＋０＝２」となる。ここでλは上記したように、「０＜λ＜１」の値（例えばλ＝０．９）となる。
一方、目標セル２５、近傍セル２５ａ及び２５ｂの相当応力値σ０、σ１及びσ２が目標応力値σＥよりも小さい場合は、目標セル２５の自セル２５への入力値ｘ０は、式（２）に従って「−１」が設定され、近傍セル２５ａ〜２５ｄから目標セル２５への入力値ｘ１〜ｘ４は、式（３）に従って「０」が設定される。この結果、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいて算出された目標セル２５のポテンシャル値μｋ＋１は「λ・μｋ＋ｘ０＋ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝０＋「−１」＋０＋０＋０＋０＝−１」となる。
【００６０】
更に、図３（ｃ）に示すように、図２に示すセル２１を目標セル２６として選択した場合を説明すると、この場合、設計材料のある近傍セルは２６ｃの１つだけとなる。更に、目標セル２５の場合と異なり設計材料の無いセルが目標セルとなるため、この目標セル２６には相当応力値が設定されていない（相当応力値「０」）。なお更に、最初の処理においては、目標セル２６の現在のポテンシャル値μｋも「０」となる。
【００６１】
従って、目標セルへの入力値は、目標セル２６の相当応力値ｘ０が目標応力値σＥよりも大きいときは、式（２）に従って「ｘ０＝０」が設定され、目標セル２６の相当応力値ｘ０が目標応力値σＥよりも小さいときは、式（３）に従って「ｘ０＝−１」が設定され、近傍セル２６ｃの相当応力値ｘ３が目標応力値σＥよりも大きいときは、式（３）に従って「ｘ３＝＋１」が設定され、近傍セル２６ｃの相当応力値ｘ３が目標応力値σＥよりも小さいときは、式（３）に従って「ｘ３＝０」が設定される。なお、他の近傍セルの相当応力値は「０」であるため比較処理の記載を省略する。
【００６２】
そして、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいては、入力値「ｘ０＝０及びｘ３＝＋１」のときは、式（４）に従ってポテンシャル値μｋ＋１＝１が算出され、入力値「ｘ０＝０及びｘ３＝０」又は「ｘ０＝−１及びｘ３＝１」のときは、式（４）に従ってポテンシャル値μｋ＋１＝０が算出され、入力値ｘ０＝−１及びｘ３＝０のときは、式（２）に従ってポテンシャル値μｋ＋１＝−１が算出される。
【００６３】
そして、目標セルの新たなポテンシャル値μｋ＋１が算出されると、ポテンシャル値比較部１０ｈにおいて、ポテンシャル値μｋ＋１と、設計材料の出現と消滅に係るポテンシャル値の比較値とを比較する処理が行われる。
つまり、比較値は、新たな設計材料の出現、設計材料（構造物モデル２２の目標セルに対応した部分）の消滅（目標セルから設計材料を取り除く）又は維持に係る所定値（例えば０）である。
【００６４】
この比較処理が終了すると、構造物モデル変形部１０ｉにおいて、目標セルのポテンシャル値μｋ＋１が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料が無い場合はそのセルに新たな設計材料を出現させる処理を行い、目標セルのポテンシャル値μｋ＋１が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料がある場合はその設計材料をそのまま維持する処理を行い、ポテンシャル値μｋ＋１が比較値より小さい値であり、且つ、既に目標セルに設計材料がある場合は、目標セルから設計材料を消滅させる処理を行う。
【００６５】
つまり、本実施の形態においては、図５に示すように、ポテンシャル値が比較値である「０」以上であれば、上記新たな設計材料の出現処理及び設計材料の維持処理が行われ（Ｓ＝１）、一方、比較値「０」より小さい値であれば、上記設計材料の消滅処理が行われる（Ｓ＝０）。
従って、ポテンシャル値の比較処理において、図２（ａ）に示す目標セル２５のポテンシャル値が比較値以上であれば、図２（ｂ）に示すように目標セル２５にある設計材料が維持され、また、図２（ａ）に示す目標セル２６のポテンシャル値が比較値以上であれば、図２（ｂ）に示すように目標セル２６には設計材料が出現し、一方、図２（ａ）に示す目標セル２７のポテンシャル値が比較値よりも小さければ、図２（ｂ）に示すように目標セル２７にある設計材料が消滅する。
【００６６】
この構造物モデルの変形処理が終了すると、応力値設定部１０ｄにおいて上記式（１）に従い変形処理後の構造物モデル２２’に対応する各セルの相当応力値の算出及び再設定処理が行われる。
本実施の形態においては、上記した一連の処理をポテンシャル値の算出可能な全セルに対して行い、これを１ステップとして、このステップを終了条件を満たすまで繰り返し行う。ここで、本実施の形態においては、終了条件として全てのセルが目標応力値となるまで前記ステップを繰り返すという条件が設定されており、従って、この条件を満たすまで前記ステップを繰り返し行うことになる。
【００６７】
更に、ステップが進み、目標セルのポテンシャル値μｋ＋１を算出するときには、各セルに対してステップ分のポテンシャル値の算出が行われているので、例えば、現在のポテンシャル値μｋとして初期値「０」以外の数値を有している可能性がある。従って、例えば、目標セルのポテンシャル値がμｋ＝１０だとすると、新たなポテンシャル値μｋ＋１の算出においては、μｋ＝１０にλを乗算した値（λ＝０．９なら９）が上記した入力値ｘ０〜ｘ４と足し合わされることになる。
【００６８】
更に、図４に示すように、目標セルの近傍の４つの近傍セルから入力値＋１が４ステップ続けて入力されたときには、ポテンシャル値が４上昇するが、その後ずっと入力の無い状態が続くと、上昇したポテンシャル値は時間の経過と共に減少し、最終的には上昇前よりも低い値（「０」）になっていることが解る。これは、上記したようにステップ毎に、ポテンシャル値に減衰定数λが乗算されるようになっているためである。このようにポテンシャル値が低い状態は、評価セルの近傍にある４つの近傍セルの設計材料に強い応力が発生していないか、あるいは目標セルが孤立している場合である。
【００６９】
上記したように、与えられた荷重を支える構造のなかで、構造のあらゆる部分で許容される応力値が目標応力値σＥ以下となる制約条件を満たす最も重量が小さい構造形態を求める問題を最小重量問題という。
以下、図６乃至図１２に基づき、本発明を実際の最小重量問題に適用した例を説明する。図６は、設計条件の一例を示す図であり、図７は、図６の条件において本装置１を適用したときの終了条件を満足する構造物モデルの生成過程における相当応力値の推移を示す図であり、図８（ａ）〜（ｈ）は、図６の設計条件において、構造物モデルの初期形状を片持ち梁とした場合の二部材フレーム構造を生成する一例を示す図であり、図９（ａ）〜（ｈ）は、図８における構造物モデルの初期形状を別の形状にした一例を示す図である。また、図１０は、図６と同様の設計材料条件で、且つ、他の設計条件が異なる一例を示す図であり、図１１（ａ）〜（ｅ）は、図１０の条件においてＭｉｃｈｅｌｌタイプ構造のモデルを生成する一例を示す図であり、図１２は、図１０の生成過程における相当応力の推移を示す図である。
【００７０】
図６に示すように、設計支援装置１には、１０ｍ×２４ｍの設計領域において壁面から１０ｍの点に８００Ｎの荷重を支持する構造物モデルを生成するための設計条件が設定される。なお、目標応力値σＥ：０．２５Ｍｐａ、ヤング率：１００ＧＰａ、ポアソン比：０．３、セルサイズ：０．４ｍ×０．４ｍ、セル厚：１．０ｍｍとなっており、設計材料は、例えば鋼などの線形弾性材料とし、上記したようにヤング率とポアソン比でその特性を持たせることができるものと仮定した。
【００７１】
そして、図６の設計条件において、設計領域を２５×６０の複数のセルに分割し、そこに初期形状が図８（ａ）に示すような片持ち梁の形状である構造物モデルを配置した場合には、この構造物モデルに対して上記した第１の設計支援プログラム１０によるステップを繰り返し行うことで、図８（ｂ）〜図８（ｇ）に示すように、新たな設計材料を出現させつつも不必要な設計材料は消滅させながら形状を変形させて、最終的（例えば、１００ステップ後）には図８（ｈ）のように目標応力値σＥの相当応力値が構造物モデルの対応する全セルにほぼ均等に分布する二部材フレーム構造のモデルが生成される。なお、この生成過程においては、構造物モデルの対応する各セルにおける相当応力値σの最大値、最小値及び平均値が、ステップを繰り返すごとに図７に示すような推移を見せる。つまり、設計材料の出現と消滅に関する局所規則が、応力の集中する荷重点などは別として、各セルの応力値を均衡化し、その平均値を、設定した目標応力値σＥ＝０．２５Ｍｐａに誘導する働きを持っていることが解る。
【００７２】
なお、図８に示す例では、図８（ａ）に示す初期形状で体積が８×１０６ｍｍ３であり、図８（ｈ）に示す最終形状の５．９２×１０７ｍｍ３と比較して小さな構造であるが、応力は左側の壁面付近で３１．８Ｍｐａと右端に比較して極めて高い値となっており、つまりは応力値分布が不均一な状態となっている。
一方、図６の設計条件において、構造物モデルの初期形状を図９（ａ）に示す形状とした場合には、上記した第１の設計支援プログラム１０によるステップを繰り返し行うことで図９（ｂ）〜図９（ｇ）に示すように、新たな設計材料を出現させつつも不必要な設計材料は消滅させながら図８（ｂ）〜（ｇ）とは異なる形状変形をしながらも、最終的には図８（ｈ）と同形状の、図９（ｈ）のような目標応力値σＥの相当応力値がほぼ全体に均等に分布する二部材フレーム構造のモデルが生成される。
【００７３】
更に、図１０に示す１０ｍ×５ｍの設計領域を５０×２５の複数のセルに分割し、図中の矢印の方向に１０００Ｎの荷重をかけ、分割された設計領域に図１１（ａ）に示すような初期形状の構造物モデルを配置して、上記した設計支援プログラムによるステップを繰り返し行った例を示す。
この例では、上記他の例と同様に、新たな設計材料を出現させつつも不必要な設計材料は消滅させながら図１１（ｂ）〜図１１（ｄ）の変形を経て、最終的には図１１（ｅ）に示すようなＭｉｃｈｅｌｌタイプ構造のモデルが生成される。なお、この場合の目標応力値は８Ｋｐａに設定されている。
この場合も、図１２に示すように、ステップ数に対する相当応力値の推移は、図７の場合と同様なものとなり、各セルの応力値を均衡化し、その平均値を、設定した目標応力値σＥに誘導していることが解る。
【００７４】
更に、図１３に基づき、第１の設計支援プログラムの処理の流れを説明する。図１３は、第１の設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。但し、図１３のフローチャートは、設計条件の設定以降の処理の流れを示す。
図１３に示すように、まずステップＳ１００に移行し、設計条件が設定され処理が開始されたか否かを判定し、処理が開始されたと判定された場合（Ｙｅｓ）はステップＳ１０２に移行し、そうでない場合（Ｎｏ）は開始されるまで待機する。
【００７５】
ステップＳ１０２に移行した場合は、設計領域分割部１０ｂによって、設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割してステップＳ１０４に移行する。
ステップＳ１０４では、分割された領域に対して、構造物モデル配置部１０ｃによって、構造物モデルを配置してステップＳ１０６に移行する。ここで、本実施の形態において、配置する構造物モデルは、荷重点と支持点を含み荷重点にかかる荷重を支持点に伝達でき、且つ、全体が設計領域内に収れば、任意の形状で、任意の位置に配置することが可能となっている。
【００７６】
ステップＳ１０６では、応力値設定部１０ｄによって、設計領域内に配置された構造物モデルに対して、有限要素法を用いて応力解析を行い、上記した式（１）に基づき各セルにおけるｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓの相当応力値σをそれぞれ算出して、対応する各セルに設定しステップＳ１０８に移行する。
ステップＳ１０８では、応力値比較部１０ｅによって、目標セルを選択しステップＳ１１０に移行する。
【００７７】
ステップＳ１１０では、応力値比較部１０ｅによって、目標セル及びその近傍にある４つの近傍セルの相当応力値σ０及びσ１〜σ４と設計条件の１つである目標応力値σＥとをそれぞれ比較して、その比較結果をＲＡＭ１２へと伝送してステップＳ１１２に移行する。
ステップＳ１１２に移行すると、入力値設定部１０ｆによって、応力値比較部１０ｅによる比較結果に基づき、式（２）及び式（３）に従って目標セルへの入力値をそれぞれ決定し、これらをＲＡＭ１２に伝送してステップＳ１１４に移行する。
【００７８】
ステップＳ１１４では、ポテンシャル値算出部１０ｇによって、入力値設定部１０ｆにおいて設定された各入力値ｘ０〜ｘ４及び現在のポテンシャル値μｋに基づき、式（４）に従って新たなポテンシャル値μｋ＋１を算出してステップＳ１１６に移行する。
ステップＳ１１６では、ポテンシャル値比較部１０ｈによって、ポテンシャル値算出部１０ｇおいて算出された目標セルの新たなポテンシャル値μｋ＋１と設計材料の出現と消滅に係る比較値とを図５に示すステップ関数に従って比較して、その比較結果をＲＡＭ１２に伝送してステップＳ１１８に移行する。
【００７９】
ステップＳ１１８では、構造モデル変形部１０ｉによって、ポテンシャル値比較部１０ｈにおける比較結果に基づき、構造物モデルに対して変形処理を行いステップＳ１２０に移行する。
ステップＳ１２０に移行すると、応力値比較部１０ｅによって、処理可能な全てのセルを選択したか否かを判定し、選択したと判定された場合はステップＳ１２２に移行し、そうでない場合はステップＳ１０８に移行する。
【００８０】
ステップＳ１２２に移行した場合は、応力値設定部１０ｄによって、終了条件を満たしているか否かを判定し、満たしていると判定された場合（Ｙｅｓ）は処理を終了し、そうでない場合（Ｎｏ）はステップＳ１２４に移行する。
ステップＳ１２４に移行した場合は、時間の経過を示すステップを１進めてステップＳ１０６に移行する。
【００８１】
以上、上記本発明の第１の実施の形態によれば、第１の設計支援プログラム１０に対して、上記した設計条件を与えることで、複数の均一なセルに分割された設計領域内に配置された構造物モデルを、設計材料の出現と消滅に関する局所規則に従って、応力の必要な部分には設計材料を出現させ、一方、不必要なところからは設計材料を消滅させていくことで、各セルに対応する設計材料の相当応力値を目標応力値になるように変形させ、終了条件を満たす構造物モデルを生成することが可能である。
【００８２】
更に、本発明の第２の実施の形態を図面に基づき説明する。図１４乃至図１７は、本発明に係る第２の設計支援装置の実施の形態を示す図である。以下、第２の設計支援装置の構成を図面に基づき説明する。図１４は、本発明に係る第２の設計支援装置の構成を示すブロック図である。
図１４に示すように、第２の設計支援装置４は、第２の設計支援プログラム４０と、ＣＰＵ４１と、ＲＡＭ４２と、バス４３と、を含んだ構成となっている。
【００８３】
第２の設計支援プログラム４０は、設計条件設定部４０ａと、設計領域分割部４０ｂと、構造物モデル配置部４０ｃと、コンプライアンス設定部４０ｄと、コンプライアンス比較部４０ｅと、入力値設定部４０ｆと、ポテンシャル値算出部４０ｇと、ポテンシャル値比較部４０ｈと、構造物モデル変形部４０ｉと、を含んだ構成となっている。なお、これら各部によって構成される第１の設計支援プログラム４０は、図示しない記憶装置に記憶されており、ＣＰＵ１１によりＲＡＭ４２に適宜読み出されて実行される。
【００８４】
以下、プログラム実行時の各部の処理内容を説明する。
設計条件設定部４０ａは、設計する構造物に合わせて、目標コンプライアンス、設計領域情報、設計材料情報、荷重情報及びその他プログラムの処理上において必要な情報を設定するためのもので、これらの情報は、利用者が設定メニューから選択したり、入力デバイスによる手入力したりすることによって与えられるものである。ここで、荷重情報は、設計する構造物にかかる荷重の大きさと方向の情報であり、処理上において必要な情報とは、処理の終了条件（例えば、所定ステップ数、所定目標値への到達など）や設計材料の出現及び消滅に係るポテンシャル値の比較値などである。
【００８５】
設計領域分割部４０ｂは、設計条件設定部４０ａによって設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割するものである。ここで、本実施の形態において、セルのサイズは可変できるものとする。
構造物モデル配置部４０ｃは、設計材料情報を有する所定形状の構造物モデルを複数のセルに分割された設計領域内にセルと対応付けて配置するもので、これにより、構造物モデルを各セル毎に評価することが可能になる。
【００８６】
コンプライアンス設定部４０ｄは、設定された荷重情報に基づき、有限要素法を用いた変位解析を行い、配置された構造物モデルの各セルに対応した設計材料の要素平均コンプライアンスを以下の式（５）に従って算出し設定するものである。
【００８７】
【数８】
2004133704.tif 000008
【００８８】
但し、｛ｕｉ｝はｉ番目のセル上の設計材料の変位ベクトル、｛ｋｉ｝は同じく剛性マトリクス、Ｔは転置を示すものである。
コンプライアンス比較部４０ｅは、選択された目標セルの要素平均コンプライアンスα０と目標コンプライアンスαＥとの大きさを比較すると共に、目標セルの近傍にあるセル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）の要素平均コンプライアンスα１〜αｉと目標コンプライアンスαＥとの大きさも比較するもので、これら比較結果は、ＲＡＭ４２に記憶されることになる。
【００８９】
入力値設定部４０ｆは、コンプライアンス比較部４０ｅにおいて比較された比較結果に基づき、以下の式（６）及び（７）に従って目標セルから自セルへの入力値ｘ０及び近傍セルから目標セルへの入力値ｘ１〜ｘｉをそれぞれ決定するものである。ここで決定された入力値はＲＡＭ４２に記憶されることになる。
【００９０】
【数９】
2004133704.tif 000009
【００９１】
ここで、あるセル上に設計材料が存在するか否かを決定するのに、そのセルの近傍だけに関連した局所的な規則を用いるのが、セルオートマトン法といわれる公知の手法である。
ポテンシャル値算出部４０ｇは、決定された入力値ｘ０〜ｘｉと目標セルの現在のポテンシャル値φｋとに基づき、以下の式（８）に従って目標セルの新たなポテンシャル値φｋ＋１を算出するものである。
【００９２】
【数１０】
2004133704.tif 000010
【００９３】
つまり、新たなポテンシャル値φｋ＋１は、現在のポテンシャル値φｋにλ（０＜λ＜１）を乗算したものに、目標セルの自セルへの入力値ｘ０と目標セルの近傍にある近傍セル（例えば、上下左右に隣接した４つのセル）からの目標セルへの入力値ｘ１〜ｘｉとを足し合わせたものである。
ポテンシャル値比較部４０ｈは、ポテンシャル値算出部４０ｇにおいて算出された新たなポテンシャル値φｋ＋１と、設計材料の出現及び消滅に係る比較値とを比較するものである。この比較結果はＲＡＭ４２に記憶される。
【００９４】
構造物モデル変形部４０ｉは、ポテンシャル値比較部４０ｈの比較結果に基づき、目標セルにおける設計材料の出現、消滅及び維持を行うものである。
ＣＰＵ４１は、上記設計支援プログラムの各部をＲＡＭ４２に適宜読み出して、ＲＡＭ４２に記憶された算出値や比較結果などのデータに基づき実行するものである。
【００９５】
ＲＡＭ４２は、主に、上記各部における処理結果を一時記憶したり、これら設計支援プログラム４０の各部自体を一時記憶するものである。
バス４３は、上記各部とＣＰＵ４１とＲＡＭ４２とのそれぞれ相互間のデータ送受信を行うためのデータ伝送路である。
ここで、本実施の形態における第２の設計支援装置４は、上記第１の実施の形態における制御パラメータである相当応力値σを要素平均コンプライアンスαにし、構造物の設計目標として変位制約のあるものに適用されるものである。つまり、与えられた荷重を支える構造のなかで、指定された点の変位が許容される変位量以下になるという制約条件を満たし、また指定された重量（体積）以下となる構造形態を求める問題を解くことになる。従って、設計条件として、目標コンプライアンスと目標重量（体積）とが設定されることになる。
【００９６】
以下、第２の設計支援装置４のより具体的な動作を説明する。なお、本実施の形態においては、説明の便宜上２次元の構造物モデルを例として処理を説明する。また、説明においては、上記第１の実施の形態と同様の図面を一部用いる。
設計条件設定部によって設計条件が設定されると、図２に示すように、設計領域分割部４０ｂによって、設定された設計領域２０を複数の均一なサイズのセル２１に分割する処理が行われる。そして、分割処理後に、構造物モデル配置部４０ｃによって、設定された設計材料の性質を有し、且つ、図中の支持点２３に荷重点２４にかかる荷重を伝達することが可能な構造物モデル２２をセルに対応付けて配置する（図２中の斜線部）。
【００９７】
更に、設計領域２０内に配置された構造物モデル２２に対して、設計材料の性質及び荷重情報に基づき上記式（５）に従って各セル２１の要素平均コンプライアンスαをそれぞれ算出して設定する。要素平均コンプライアンスαの設定がなされると、コンプライアンス比較部４０ｅは、処理対象のセル２１を目標セルとして選択して、そのセルに対して設定された要素平均コンプライアンスαと目標コンプライアンスαＥとを比較する処理を行う。ここで処理対象となるセルは、上記第１の実施の形態と同様に、目標セルを選択すると、その上下左右に隣接する４つの近傍セルとなる。
【００９８】
従って、コンプライアンス比較部４０ｅでは、まず、目標セルとして選択した目標セル２５に設定された要素平均コンプライアンスα０と目標コンプライアンスαＥとを比較し、次いで、近傍セル２５ａ〜２５ｄの要素平均コンプライアンスα１〜α４と目標コンプライアンスαＥとをそれぞれ比較する。このとき、近傍セル２５ｃ及び２５ｄには構造物モデル２２が配置されておらず（設計材料が無い状態）、要素平均コンプライアンスα３及びα４が算出できないので、本実施の形態においては、α３＝α４＝０として、これ以降の処理を行うこととする。
【００９９】
従って、入力値設定部１０ｆでは、比較処理の行われた目標セル２５とその近傍セル２５ｂの比較結果に基づき、上記した式（６）及び式（７）に従って、入力値が設定されることになる。ここでは、目標セル２５、近傍セル２５ａ及び２５ｂの要素平均コンプライアンスα０、α１及びα２がそれぞれ目標コンプライアンスαＥよりも大きいとすると、目標セル２５の自セル２５への入力値ｘ０は、式（６）に従って「０」が設定され、近傍セル２５ａ及び２５ｂから目標セル２５への入力値ｘ１及びｘ２（近傍セル２５ａ〜２５ｄに対して入力値ｘ１〜ｘ４がそれぞれ対応）は、式（７）に従って「＋１」が設定され、近傍セル２５ｃ及び２５ｄからの入力値ｘ３及びｘ４は、式（７）に従って「０」が設定される。
【０１００】
これにより、ポテンシャル値算出部４０ｇでは、これら設定された入力値ｘ０、ｘ１及びｘ２と新たなポテンシャル値φｋ＋１の算出前である現在のポテンシャル値φｋとに基づき、式（８）に従って、ポテンシャル値φｋ＋１の算出が行われる。ここで、ポテンシャル値φｋ＋１は、その算出に前記現在のポテンシャル値φｋを用いるが、初期の段階では過去にポテンシャル値の算出が行われていないのでφｋ＝０（初期値）として、新たなポテンシャル値φｋ＋１の算出が行われる。
【０１０１】
その結果、ポテンシャル値算出部４０ｇにおいて算出された目標セル２５のポテンシャル値φｋ＋１は、式（８）に従い「λ・φｋ＋ｘ０＋ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝０＋０＋１＋１＋０＋０＝２」となる。ここでλは上記したように、「０＜λ＜１」の値（例えばλ＝０．９）となる。
一方、目標セル２５、近傍セル２５ａ及び２５ｂの要素平均コンプライアンスα０、α１及びα２が目標コンプライアンスαＥよりも小さい場合は、目標セル２５の自セル２５への入力値ｘ０は、式（２）に従って「−１」が設定され、近傍セル２５ａ〜２５ｄから目標セル２５への入力値ｘ１〜ｘ４は、式（３）に従って「０」が設定される。この結果、ポテンシャル値算出部１０ｇにおいて算出された目標セル２５のポテンシャル値φｋ＋１は「λ・φｋ＋ｘ０＋ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝０＋「−１」＋０＋０＋０＋０＝−１」となる。
【０１０２】
そして、目標セルのポテンシャル値φｋ＋１が算出されると、ポテンシャル値比較部４０ｈにおいて、ポテンシャル値φｋ＋１と、ポテンシャル値の比較値とを比較する処理が行われる。
ここで、比較値は、新たな設計材料の出現、設計材料（構造物モデル２２の目標セルに対応した部分）の消滅（目標セルから設計材料を取り除く）又は維持に係る値（例えば０）である。
【０１０３】
この比較処理が終了すると、構造物モデル変形部４０ｉにおいて、目標セルのポテンシャル値φｋ＋１が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料が無い場合はそのセルに新たな設計材料を出現させる処理を行い、目標セルのポテンシャル値φｋ＋１が比較値以上であり、且つ、目標セルに設計材料がある場合はその設計材料をそのまま維持する処理を行い、ポテンシャル値φｋ＋１が比較値より小さい値であり、且つ、既に目標セルに設計材料がある場合は、目標セルから設計材料を消滅させる処理を行う。
【０１０４】
ここで、本実施の形態においては、上記第１の設計支援装置１と同様に、図５に示すステップ関数に従い、ポテンシャル値が比較値である「０」以上であれば、上記新たな設計材料の出現処理及び設計材料の維持処理が行われ（Ｓ＝１）、一方、比較値「０」より小さい値であれば、上記設計材料の消滅処理が行われる（Ｓ＝０）。
【０１０５】
つまり、ポテンシャル値の比較処理において、図２（ａ）に示す目標セル２５のポテンシャル値が比較値以上であれば、図２（ｂ）に示すように目標セル２５にある設計材料が維持され、また、図２（ａ）に示す目標セル２６のポテンシャル値が比較値以上であれば、図２（ｂ）に示すように目標セル２６には設計材料が出現し、一方、図２（ａ）に示す目標セル２７のポテンシャル値が比較値よりも小さければ、図２（ｂ）に示すように目標セル２７にある設計材料が消滅する。
【０１０６】
この構造物モデルの変形処理が終了すると、コンプライアンス設定部４０ｄにおいて上記式（１）に従い変形処理後の構造物モデル２２’に対応する各セルの要素平均コンプライアンスの算出及び再設定処理が行われる。
本実施の形態においては、上記した一連の処理をポテンシャル値の算出可能な全セルに対して行い、これを１ステップとして、このステップを終了条件を満たすまで繰り返し行う。ここで、本実施の形態においては、終了条件として全てのセルが目標コンプライアンス及び目標重量（体積）を満たすという条件が設定されており、従って、この条件を満たすまで前記ステップを繰り返し行うことになる。
【０１０７】
更に、ステップが進み、目標セルのポテンシャル値φｋ＋１を算出するときには、各セルに対してステップ分のポテンシャル値の算出が行われているので、例えば、現在のポテンシャル値φｋとして初期値「０」以外の数値を有している可能性がある。従って、例えば、目標セルのポテンシャル値がφｋ＝１０だとすると、新たなポテンシャル値φｋ＋１の算出においては、φｋ＝１０に減衰定数λを乗算した値（λ＝０．９なら９）が上記した入力値ｘ０〜ｘ４と足し合わされることになる。
【０１０８】
更に、図４に示すように、目標セルの近傍の４つの近傍セルから入力値＋１が４ステップ続けて入力されたときには、ポテンシャル値が４上昇するが、その後ずっと入力の無い状態が続くと、上昇したポテンシャル値は時間の経過と共に減少し、最終的には上昇前よりも低い値（「０」）になっていることが解る。これは、上記したようにステップ毎に、ポテンシャル値に減衰定数λが乗算されるようになっているためである。このようにポテンシャル値が低い状態は、評価セルの近傍にある４つの近傍セルの設計材料に大きな変位が発生していないか、あるいは目標セルが孤立している場合である。
【０１０９】
更に、変位制約のある構造物の生成を行う一例を図１５及び図１６に基づき説明する。図１５（ａ）〜（ｃ）は、第２の設計支援装置による変位制約のある構造物モデルを生成する課程を示す図であり、図１６は、図１５における構造物モデルの生成過程における体積と荷重点の変位の変化を示した図である。ここで、設計する構造物の条件としては、ヤング率：２０７ＧＰａ、ポアソン比：０．３の設計材料で、構造物モデル初期形状における右辺中央に下向きに３０００Ｎの荷重をかけ、この構造物モデルの左端を壁面に固定し、前記荷重点における鉛直方向変位が１ｍｍ以下で、許容体積：５０００ｍｍ３以下となる構造物を生成する。従って、平均コンプライアンスは１５００Ｎｍｍとなり、このとき体積が５０００ｍｍ３の構造物で要素平均コンプライアンスが均衡化しているとすると、要素平均コンプライアンスαｉの平均値は要素あたり１．２Ｎｍｍとなる。そのため、要素平均コンプライアンスの目標値は１．２Ｎｍｍとなっている。
【０１１０】
構造物モデルの初期形状は、図１５（ａ）に示すように、直線梁が選択されており、上記した第２の設計支援プログラム４０によるステップを繰り返すことによって、図１５（ｂ）に示す形状を経て、最終的には図１５（ｃ）に示す形状の構造物モデルが生成される。ここで、図１６に示すように、この生成過程における構造物モデルの体積と荷重点の変位は、初期形状のように体積が小さいときは構造物の剛性が不十分で変位が大きく、ステップが進み要素平均コンプライアンスを制御パラメータとして自律的に形状が変化し、体積の増加や形状の変形による剛性の強化が行われ、最終的には目標体積及び目標コンプライアンスαＥを満たす形状の構造物モデルが生成されているのが解る。
【０１１１】
更に、図１７に基づき、第２の設計支援プログラムの処理の流れを説明する。図１７は、第２の設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。但し、図１７のフローチャートは、設計条件の設定以降の処理の流れを示す。
図１７に示すように、まずステップＳ２００に移行し、設計条件が設定され処理が開始されたか否かを判定し、処理が開始されたと判定された場合（Ｙｅｓ）はステップＳ２０２に移行し、そうでない場合（Ｎｏ）は開始されるまで待機する。
【０１１２】
ステップＳ２０２に移行した場合は、設計領域分割部４０ｂによって、設定された設計領域を複数の均一なサイズのセルに分割してステップＳ２０４に移行する。
ステップＳ２０４では、分割された領域に対して、構造物モデル配置部４０ｃによって、構造物モデルを配置してステップＳ２０６に移行する。
【０１１３】
ステップＳ２０６では、応力値設定部４０ｄによって、設計領域内に配置された構造物モデルに対して、有限要素法を用いて応力解析を行い、上記した式（５）に基づき各セルにおける要素平均コンプライアンスαｉをそれぞれ算出して、対応する各セルに設定しステップＳ２０８に移行する。
ステップＳ２０８では、コンプライアンス比較部４０ｅによって、目標セルを選択しステップＳ２１０に移行する。
【０１１４】
ステップＳ２１０では、コンプライアンス比較部４０ｅによって、目標セル及びその近傍にある４つの近傍セルの要素平均コンプライアンスα０及びα１〜α４と設計条件の１つである目標コンプライアンスαＥとをそれぞれ比較して、その比較結果をＲＡＭ４２に記憶してステップＳ２１２に移行する。
ステップＳ２１２に移行すると、入力値設定部４０ｆによって、コンプライアンス比較部４０ｅによる比較結果に基づき、式（６）及び式（７）に従って目標セルへの入力値をそれぞれ決定し、これらをＲＡＭ４２に記憶してステップＳ２１４に移行する。
【０１１５】
ステップＳ２１４では、ポテンシャル値算出部４０ｇによって、入力値設定部４０ｆにおいて設定された各入力値ｘ０〜ｘ４及び現在のポテンシャル値φｋに基づき、式（４）に従って新たなポテンシャル値φｋ＋１を算出してステップＳ２１６に移行する。
ステップＳ２１６では、ポテンシャル値比較部４０ｈによって、ポテンシャル値算出部４０ｇおいて算出された目標セルの新たなポテンシャル値φｋ＋１と設計材料の出現と消滅に係る比較値とを図５に示すステップ関数に従って比較して、その比較結果をＲＡＭ４２に記憶してステップＳ２１８に移行する。
【０１１６】
ステップＳ２１８では、構造モデル変形部４０ｉによって、ポテンシャル値比較部４０ｈにおける比較結果に基づき、構造物モデルに対して変形処理を行いステップＳ２２０に移行する。
ステップＳ２２０に移行すると、コンプライアンス比較部４０ｅによって、処理可能な全てのセルを選択したか否かを判定し、選択したと判定された場合はステップＳ２２２に移行し、そうでない場合はステップＳ２０８に移行する。
【０１１７】
ステップＳ２２２に移行した場合は、コンプライアンス設定部４０ｄによって、終了条件を満たしているか否かを判定し、満たしていると判定された場合（Ｙｅｓ）は処理を終了し、そうでない場合（Ｎｏ）はステップＳ２２４に移行する。
ステップＳ１２４に移行した場合は、時間の経過を示すステップを１進めてステップＳ１０６に移行する。
【０１１８】
以上、上記本発明の第２の実施の形態によれば、第２の設計支援プログラム４０の設計条件設定部４０ａに対して、上記した設計条件を与えることで、複数の均一なセルに分割された設計領域内に配置された構造物モデルを、設計材料の出現と消滅に関する局所規則に従って、要素平均コンプライアンスの大き過ぎる部分には設計材料を出現させ、一方、剛性が強過ぎるところからは設計材料を消滅させていくことで、各セルに対応する設計材料の要素平均コンプライアンスを目標コンプライアンスになるように変形させ、終了条件を満たす構造物モデルを生成することが可能である。
【０１１９】
ここで、図１に示す、設計条件設定部１０ａは、請求項９記載の設計条件設定手段に対応し、設計領域分割部１０ｂは、請求項９記載の設計領域分割手段に対応し、構造物モデル配置部１０ｃは、応力値設定部１０ｄは、請求項９記載の応力値設定手段に対応し、応力値比較部１０ｅは、請求項９記載の応力値比較手段に対応し、入力値設定部１０ｆは、請求項９及び請求項１０記載の入力値設定手段に対応し、ポテンシャル値算出部１０ｇは、請求項９記載のポテンシャル値算出手段に対応し、ポテンシャル値比較部１０ｈは、請求項９記載のポテンシャル値比較手段に対応し、構造物モデル変形部１０ｉは、請求項９記載の構造物モデル変形手段に対応し、図１４に示す、設計条件設定部４０ａは、請求項１１記載の設計条件設定手段に対応し、設計領域分割部４０ｂは、請求項９記載の設計領域分割手段に対応し、構造物モデル配置部４０ｃは、コンプライアンス設定部４０ｄは、請求項１１記載のコンプライアンス設定手段に対応し、コンプライアンス比較部４０ｅは、請求項１１記載の応力値比較手段に対応し、入力値設定部４０ｆは、請求項１１及び請求項１２記載の入力値設定手段に対応し、ポテンシャル値算出部４０ｇは、請求項１１記載のポテンシャル値算出手段に対応し、ポテンシャル値比較部４０ｈは、請求項１１記載のポテンシャル値比較手段に対応し、構造物モデル変形部４０ｉは、請求項１１記載の構造物モデル変形手段に対応し、本文中の設計材料の出現及び消滅に係るポテンシャル値の比較値は、請求項１、５、９、１１記載のしきい値に対応する。
【０１２０】
なお、上記実施の形態においては、設計材料の出現及び消滅に係るポテンシャル値の比較値を０としているが、これに限らず、設計する構造物の特性に合わせるなど適宜別の値を用いるようにしても良い。
【０１２１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る請求項１記載の構造物の設計支援プログラムによれば、設計条件として、少なくとも、構造物を構成する設計材料の情報と、目標応力値と、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域に配置された構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。
【０１２２】
また、請求項２記載の構造物の設計支援プログラムによれば、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルの応力値の大きさが目標応力値の大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値に設定するようにしたので、十分な応力が発生していない場所のセルには設計材料が出現し易くなり、過剰な応力が発生している場所のセルからは設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【０１２３】
また、請求項５記載の構造物の設計支援プログラムによれば、設計条件として、構造物を構成する設計材料の情報と、目標コンプライアンスと、前記構造物にかかる荷重情報と、構造物の設計領域情報と、を取得することにより、終了条件を満足するまで比較的単純な演算を繰り返し行うことで、設計領域内に配置した構造物モデルを適切な形状へと変形させることが可能である。
【０１２４】
また、請求項６記載の構造物の設計支援プログラムによれば、目標セルからの自セルへの入力値を設定するときに、目標セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさより小さいときには、入力値として当該目標セルの新たなポテンシャル値を減少させる値を設定し、近傍セルからの目標セルへの入力値を設定するときに、近傍セルのコンプライアンスの大きさが目標コンプライアンスの大きさよりも大きいときには、入力値として目標セルの新たなポテンシャル値を増加させる値を設定するようにしたので、剛性の欲しい場所のセルには設計材料が出現し易くなり、剛性の大き過ぎる部分からは無駄な設計材料が取り除かれ易くなるので、無駄な設計材料の出現や維持を阻止することが可能になり、効率の良い変形を行うことが可能となる。
【０１２５】
ここで、請求項９及び請求項１０記載の構造物の設計支援装置は、請求項１及び請求項２記載の構造物の設計支援プログラムによって制御することが可能なもので、その効果は重複するので記載を省略する。
また、請求項１１及び請求項１２記載の構造物の設計支援装置は、請求項５及び請求項６記載の構造物の設計支援プログラムによって制御することが可能なもので、その効果は重複するので記載を省略する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る第１の設計支援装置の構成を示すブロック図である。
【図２】複数のセルに分割された設計領域に構造物モデルが配置された図である。
【図３】（ａ）〜（ｃ）は、処理対象となる目標セル及びその近傍セルの位置関係を示す図である。
【図４】入力値とポテンシャル値との関係を示す図である。
【図５】設計材料の出現と消滅を決定するステップ関数を示す図である。
【図６】設計条件の一例を示す図である。
【図７】図６の条件において本装置１を適用したときの終了条件を満足する構造物モデルの生成過程における相当応力値の推移を示す図である。
【図８】（ａ）〜（ｈ）は、図６の設計条件において、構造物モデルの初期形状を片持ち梁とした場合の二部材フレーム構造を生成する一例を示す図である。
【図９】（ａ）〜（ｈ）は、図８における構造物モデルの初期形状を別の形状にした一例を示す図である。
【図１０】図６と同様の設計材料条件で、且つ、他の設計条件が異なる一例を示す図である。
【図１１】（ａ）〜（ｅ）は、図１０の条件においてＭｉｃｈｅｌｌタイプ構造のモデルを生成する一例を示す図である。
【図１２】図１０の生成過程における相当応力の推移を示す図である。
【図１３】第１の設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。
【図１４】本発明に係る第２の設計支援装置の構成を示すブロック図である。
【図１５】（ａ）〜（ｃ）は、第２の設計支援装置による変位制約のある構造物モデルを生成する課程を示す図である。
【図１６】図１５における構造物モデルの生成過程における体積と荷重点の変位の変化を示した図である。
【図１７】第２の設計支援プログラムの処理を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１　　　　　　　　第１の設計支援装置
４　　　　　　　　第２の設計支援装置
１０　　　　　　　第１の設計支援プログラム
１０ａ　　　　　　設計条件設定部
１０ｂ　　　　　　設計領域分割部
１０ｃ　　　　　　構造物モデル配置部
１０ｄ　　　　　　応力値設定部
１０ｅ　　　　　　応力値比較部
１０ｆ　　　　　　入力値設定部
１０ｇ　　　　　　ポテンシャル値算出部
１０ｈ　　　　　　ポテンシャル値比較部
１０ｉ　　　　　　構造物モデル変形部
２０　　　　　　　設計領域
２１　　　　　　　セル
２２　　　　　　　構造物モデル
２３　　　　　　　支持点
２４　　　　　　　荷重点
２５，２６　　　　目標セル
２５ａ〜２５ｄ　　近傍セル
２６ａ〜２６ｄ　　近傍セル
４０　　　　　　　第２の設計支援プログラム
４０ａ　　　　　　設計条件設定部
４０ｂ　　　　　　設計領域分割部
４０ｃ　　　　　　構造物モデル配置部
４０ｄ　　　　　　コンプライアンス設定部
４０ｅ　　　　　　コンプライアンス比較部
４０ｆ　　　　　　入力値設定部
４０ｇ　　　　　　ポテンシャル値算出部
４０ｈ　　　　　　ポテンシャル値比較部
４０ｉ　　　　　　構造物モデル変形部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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