(57)【要約】【課題】低剛性負荷の振動抑制、外乱抑制およびロバスト安定性の向上を同時に行い、低剛性負荷の移動と位置決めを精密にかつ速やかに行うことができるサーボ機構を提供する。【解決手段】モータ２と、モータ２にて駆動される低剛性部負荷３と、負荷３の目標位置情報θｒと負荷３の位置である負荷位置情報θＬとの差に基づいて位置差信号を出力する位置比較器７と、モータ２の位置を検出しモータ位置情報θｍを出力する回転位置検出器４と、負荷３の位置を検出し負荷位置情報θＬを出力する負荷位置検出器５と、負荷位置情報θＬに所定の正の定数αを乗算する第１乗算器８と、モータ位置情報θｍに所定の正の定数βを乗算する第２乗算器９と、第２乗算器９からの出力信号から第１乗算器８の出力信号を減算してフィードバック信号θｆを生成する第１減算器１０とを備える。【選択図】　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動部と前記駆動部にて駆動され前記駆動部との連結部に低剛性部を有する負荷と、外部から設定入力される前記負荷の目標位置情報と前記負荷の実際の位置である負荷位置情報との差に基づいて位置差信号を出力する位置比較手段とを備え、前記位置差信号に基づいて前記負荷の位置を前記目標位置に制御するサーボ機構であって、
前記駆動部の位置を検出し駆動部位置情報を出力する駆動部位置検出手段と、
前記負荷位置情報を出力する負荷位置検出手段と、
前記駆動部位置情報と前記負荷位置情報とに基づいて制振信号を生成する制振信号生成手段と、
前記位置差信号と前記制振信号とに基づいて前記負荷の振動特性を改善する制振手段とを備え、
前記制振手段の出力によって前記負荷の位置を前記目標位置に制御することを特徴とするサーボ機構。
【請求項２】
請求項１に記載のサーボ機構において、
前記制振信号生成手段は、
前記負荷位置情報に第１の所定要素を乗算する第１乗算手段と、
前記駆動部位置情報に第２の所定要素を乗算する第２乗算手段とを備え、
前記第１乗算手段からの出力信号と前記第２乗算手段の出力信号との差に基づいて前記制振信号を生成することを特徴とするサーボ機構。
【請求項３】
請求項２に記載のサーボ機構において、
前記位置差信号を特性補償する位置補償要素をさらに備え、
前記位置補償要素は、比例要素と積分要素とを有して構成され、
前記制振手段は、前記位置補償要素からの出力信号と前記制振信号とに基づいて前記負荷の振動特性を改善することを特徴とするサーボ機構。
【請求項４】
請求項３に記載のサーボ機構において、
前記第１の所定要素は前記第２の所定要素とは等しくないことを特徴とするサーボ機構。
【請求項５】
請求項２ないし請求項４のいずれかに記載のサーボ機構において、
前記第１の所定要素または前記第２の所定要素の少なくともいずれかは位相遅れ要素を含むことを特徴とするサーボ機構。
【請求項６】
請求項２ないし請求項５のいずれかに記載のサーボ機構において、
前記第１の所定要素は第１の定数要素を含み、
前記第２の所定要素は第２の定数要素を含み、
前記第１の定数要素の値は、前記第２の定数要素の値よりも小さいことを特徴とするサーボ機構。
【請求項７】
請求項６に記載のサーボ機構において、
前記第１の定数要素の値と前記第２の定数要素の値との差は１であることを特徴とするサーボ機構。
【請求項８】
請求項１ないし請求項７のいずれかに記載のサーボ機構を等価変換することにより得た要素によって構成することを特徴とするサーボ機構。
【請求項９】
請求項８に記載のサーボ機構において、
前記負荷位置情報を正帰還することを特徴とするサーボ機構。
【請求項１０】
請求項１ないし請求項９のいずれかに記載のサーボ機構において、
前記負荷の位置を前記目標位置へ一致させる制御をコンピュータに実行させることを特徴とするサーボ制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、サーボ機構およびサーボ制御プログラムに関する。例えば、モータ等によって駆動される低剛性負荷を駆動制御するサーボ機構およびコンピュータにこの駆動制御を実行させるサーボ制御プログラムに関する。
【０００２】
【背景技術】
モータによって駆動される駆動体である負荷の位置および駆動速度を制御するサーボ機構において、モータとの連結に低剛性部分を有しモータによって駆動した場合に生じる変位、速度、加速度が振動的な応答を示す低剛性負荷を駆動制御するものがある。
このようなサーボ機構としては、モータと、モータにて駆動されモータとの連結部に低剛性部を有する負荷と、外部から設定入力される前記負荷の目標位置と負荷の実位置との差に基づいて位置差信号を出力する位置比較手段とを備え、この位置差信号に基づいて負荷の実位置を目標位置に制御するサーボ機構が知られている。
【０００３】
従来、低剛性負荷に対する振動抑制、外乱抑制、ロバスト安定性を実現する制御手法としては、例えば、第１の手法として、現代制御理論に基づく状態フィードバック制御が知られている。これは、制御対象である負荷のモデルに基づいてすべての振動モードに対して振動抑制を行うフィードバックゲインを決定するものであり、振動抑制と外乱抑制とを同時に実現することができる。
また、第２の手法として、Ｈ無限大制御理論の適用による制御が知られている。これは、振動抑制、外乱抑制、ロバスト安定性を同時に実現するための補償要素をＲｉｃｃａｔｉ型行列方程式を解くことにより系統的に求めるものである。
また、第３の手法として、共振比を制御するものが知られている。これは、振動抑制に最も効果のあるモータと負荷との慣性比を求めるとともに、この慣性比においてモータ速度の特性補償要素を決定するものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、第１の手法は、モデルの正確さを前提とし、制御効果に見合った正確なモデルを得ることが困難であるという問題がある。また、慣性値などの負荷の特性が変動することによるモデル変動に対するロバスト安定性が低いという問題がある。
第２の手法では、求められた補償要素により実現される性能水準が十分な速応性を有していないという問題がある。また、求められた補償要素の次数が非常に高次となり、制御を行うための計算負担が重くなる。その結果、制御のリアルタイム性能が劣化し制御周期が長くなるという問題がある。
第３の手法では、モータと負荷との慣性比が変動した場合にロバスト安定性が十分ではないという問題がある。さらに、振動抑制に最適なモータ速度の特性補償要素を設定すると、外乱抑制を十分に行うことができなくなるという問題がある。すなわち、外乱抑制のためにゲインを大きくすると負荷の振動特性が顕著になるためである。つまり、振動抑制と外乱抑制とを同時に実現することができないという問題がある。
【０００５】
本発明の目的は、従来の問題を解消し、低剛性負荷の振動抑制、制御系の外乱抑制およびロバスト安定性の向上を同時に行い、低剛性負荷の移動と位置決めを精密に、かつ、速やかに行うことができるサーボ機構およびサーボ制御プログラムを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載のサーボ機構は、駆動部と前記駆動部にて駆動され前記駆動部との連結部に低剛性部を有する負荷と、外部から設定入力される前記負荷の目標位置情報と前記負荷の実際の位置である負荷位置情報との差に基づいて位置差信号を出力する位置比較手段とを備え、前記位置差信号に基づいて前記負荷の位置を前記目標位置に制御するサーボ機構であって、前記駆動部の位置を検出し駆動部位置情報を出力する駆動部位置検出手段と、前記負荷位置情報を出力する負荷位置検出手段と、前記駆動部位置情報と前記負荷位置情報とに基づいて制振信号を生成する制振信号生成手段と、前記位置差信号と前記制振信号とに基づいて前記負荷の振動特性を改善する制振手段とを備え、前記制振手段の出力によって前記負荷の位置を前記目標位置に制御することを特徴とする。
【０００７】
このような構成において、駆動部位置情報と負荷位置情報とに基づいて制振信号を生成し、位置差信号と制振信号とに基づいて前記負荷の振動特性を改善する制振手段とを備えている。ここで、駆動部位置情報とは、駆動部が回転子を有するコイルモータであれば、回転子の回転位置であり、リニアモータであればモータ移動素子の移動量を意味する。
【０００８】
このような構成によれば、駆動部および負荷を経て、制振信号生成手段、制振手段に至り再び駆動部に帰るループ（以下、制振ループ）が形成される。その結果、負荷と駆動部との連結の低剛性に起因する振動的な特性を安定化することができる。すなわち、負荷の移動と位置決めとを精密に、かつ、速やかに行うことができる。
さらに、この制振ループ中において駆動部へ印加する信号の経路中に駆動部特性補償要素を組み込んで、この駆動部速度特性補償要素のゲインを大きくし、駆動部のトルクリップルに起因するトルク外乱の影響を抑制し、このときに顕著になる負荷の振動特性を制振ループにより抑制することができる。
【０００９】
請求項２に記載のサーボ機構は、請求項１に記載のサーボ機構において、前記制振信号生成手段は、前記負荷位置情報に第１の所定要素を乗算する第１乗算手段と、前記駆動部位置情報に第２の所定要素を乗算する第２乗算手段とを備え、前記第１乗算手段からの出力信号と前記第２乗算手段の出力信号との差に基づいて前記制振信号を生成することを特徴とする。
【００１０】
このような構成によれば、制振ループの伝達特性は、２つの複素共役な零点を有する２次進み特性を有することとなるので、負荷の振動的特性をもたらす固有角周波数などの極による位相遅れをキャンセルする方向となり、位相特性が改善されて負荷の移動と位置決めとを精密に、かつ、速やかに行うことができる。
【００１１】
請求項３に記載のサーボ機構は、請求項２に記載のサーボ機構において、前記位置差信号を特性補償する位置補償要素をさらに備え、前記位置補償要素は、比例要素と積分要素とを有して構成され、前記制振手段は、前記位置補償要素からの出力信号と前記制振信号とに基づいて前記負荷の振動特性を改善することを特徴とする。
【００１２】
このような構成において、位置補償要素の比例要素のゲインを所定値に設定することにより、例えば、目標位置に対して負荷位置がオーバーシュートしないように負荷を制御することができる。また、位置補償要素の積分要素により、負荷外乱により生じる負荷位置が目標位置からずれる偏差を小さくすることができ、例えば、この位置偏差をゼロにすることができる。
制振ループにより負荷の振動的特性を安定化するので、位置補償要素の比例ゲイン（比例要素のゲイン）を大きくすることができ、負荷外乱の影響を抑制することができる。さらに、所望の応答を実現するように位置補償要素の比例ゲインを容易に設計することができる。
【００１３】
請求項４に記載のサーボ機構は、請求項３に記載のサーボ機構において、前記第１の所定要素は前記第２の所定要素とは等しくないことを特徴とする。
このような構成によれば、制振ループの閉ループ伝達関数に積分要素を含まないものとできる。よって、目標位置情報の入力に対して負荷位置情報をフィードバックする位置制御ループには積分要素として位置補償要素の積分要素のみを有する形となる。その結果、主ループとなる位置制御ループについて所望の応答特性を実現させる設計が容易になる。
一方、第１の所定要素と第２の所定要素とが等しい関係を有するならば、制振ループの閉ループ伝達関数に積分要素が現れることとなる。すると、位置制御ループ内に位置補償要素の積分要素に加えて、制振ループの積分要素が存在することになる。このとき、位置制御ループの伝達関数について、二つの極が複素平面上の原点に存在することとなる。これは、根軌跡法等の安定判別によれば、位置制御ループの安定性を損なうことを示す。
しかしながら、本発明の如く、第１の所定要素と第２の所定要素とが等しくなければ、位置制御ループを安定化することができる。
【００１４】
請求項５に記載のサーボ機構は、請求項２ないし請求項４のいずれかに記載のサーボ機構において、前記第１の所定要素または前記第２の所定要素の少なくともいずれかは位相遅れ要素を含むことを特徴とする。
このような構成によれば、制振ループの減衰特性をより改善できる。さらに、高周波領域に存在する振動モードに起因する制振ループの安定性の低下を招くスピルオーバを抑制することができる。
【００１５】
請求項６に記載のサーボ機構は、請求項２ないし請求項５のいずれかに記載のサーボ機構において、前記第１の所定要素は第１の定数要素を含み、前記第２の所定要素は第２の定数要素とを含み、前記第１の定数要素の値は、前記第２の定数要素の値よりも小さいことを特徴とする。
ここで、第１の所定要素に含まれる第１の定数要素をα、第２の所定要素に含まれる第２の定数要素をβとすると、前記零点における固有角周波数ωｘと負荷の伝達関数の極における固有角周波数ωｆとの間には、α＜βのときには、常にωｘ＜ωｆの関係が成立する。この関係は、負荷の慣性が変動した場合でも常に成立する。このとき、例えば根軌跡法等による安定判別から、この制振ループは安定であることが分かる。よって、負荷と駆動部との慣性比が変動するなどした場合でも制振ループの安定性が維持される。その結果、負荷と駆動部との連結の低剛性に起因する振動的な特性を安定化し、ロバスト安定な制御を実現することが出来る。
【００１６】
請求項７に記載のサーボ機構は、請求項６に記載のサーボ機構において、前記第１の定数要素の値と前記第２の定数要素の値との差は１であることを特徴とする。
このような構成によれば、位置比較手段からの出力信号のステップ入力に対して負荷位置情報の定常状態での応答を一致させることが出来る。これは、制御系の定常特性において最も望ましく、出力応答である負荷位置を入力の情報に対して一致するように追従させることが出来る。
【００１７】
請求項８に記載のサーボ機構は、請求項１ないし請求項７のいずれかに記載のサーボ機構を等価変換することにより得た要素によって構成することを特徴とする。
設計段階で得られたサーボ機構について等価変換することにより、実際の装置について最適の制御演算の構成を得ることができる。制御演算の構成を等価変換によって簡素化することにより実際の装置に組み込む際の工程を簡易化でき、さらに、制御のための演算誤差の低減等を図ることができる。
【００１８】
請求項９に記載のサーボ機構は、請求項８に記載のサーボ機構において、前記負荷位置情報を正帰還することを特徴とする。
制御ループ内に振動特性を持つ要素が含まれており、その振動が問題となる場合には、負帰還によって制御を行おうとすると振動的となり、制御系のゲインを大きく出来ないが、本発明のように正帰還とすることによって振動特性を抑制することができる。
【００１９】
請求項１０に記載のサーボ制御プログラムは、請求項１ないし請求項９のいずれかに記載のサーボ機構において、前記負荷の位置を前記目標位置へ一致させる制御をコンピュータに実行させることを特徴とする。
この発明によればサーボ制御プログラムをコンピュータに実行させることによって、位置比較手段、制振信号生成手段、制振手段などの少なくともその一部を実現できるので、複雑な演算機能を備えた高価な回路手段を用いる必要がなくなり、廉価で高速なサーボ機構演算処理が可能となる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図示例と共に説明する。
図１に本発明のサーボ機構の一実施形態を示す。このサーボ機構１は、駆動部としてのモータ２と、このモータ２によって駆動される負荷３と、モータ位置を検出する駆動部位置検出手段としての回転位置検出器４と、負荷３の位置を検出する負荷位置検出手段としての負荷位置検出器５とを有している。
【００２１】
図２にモータ２、負荷３、回転位置検出器４および負荷位置検出器５のモデルを示す。
モータ２は、ドライブアンプ２１によって増幅された電流の指令値に応じて回転する回転子２２を備えたコイルモータである。モータ２の回転子２２には、回転子２２の回転位置を検出する回転位置検出器４が直結されている。回転位置検出器４は、回転子２２の回転速度の積分値として回転子２２の回転位置を検出する。
モータ２の駆動力は、駆動力伝達部６により負荷３に伝達される。駆動力伝達部６は、モータ２の回転子２２に回転位置検出器４を介して直結された駆動軸６１と、駆動軸６１の回転を直線運動に変換する回転直動変換機構６２により移動される移動部材６５と、移動部材６５と回転直動変換機構６２とを連結する連結部６４とを備える。
【００２２】
駆動軸６１の途中には、慣性モーメントＪｍのモータ慣性６１１および慣性モーメントＪ１の回転慣性６１２が例えばばねのような弾性定数Ｋ１の低剛性部分６１３にて連結されている。連結部６４は、例えば、弾性定数Ｋ２のばねや粘性係数Ｄ２のダッシュポットのような低剛性部分６４１を有している。また、図２中、駆動軸６１には、粘性摩擦係数ＤｍおよびＤ１で表されるモータ２や軸受け等による粘性摩擦が加わる。
【００２３】
負荷３に含まれる移動部材６５は、固定された基台であるテーブル３１上を一方向に摺動自在に設けられ駆動力伝達部６により伝達されたモータ２の駆動力によりテーブル３１上を図２中紙面左右方向に駆動する。なお、移動部材６５の慣性モーメントをＪ２で表す。
負荷３には、移動部材６５の位置を検出する負荷位置検出器５が設けられる。この負荷位置検出器５は、テーブル３１側に設けられ移動部材６５の移動方向に検出要素を有するスケール５１と、移動部材６５に設けられスケール５１に対する移動量を検出する検出ヘッド５２とを備えて構成されている。
スケール５１と検出ヘッド５２とは、例えば、光電式、静電容量式あるいは磁気式のリニアエンコーダを構成するものであり、テーブル３１に対する移動部材６５の移動量を検出する。
【００２４】
ここで、以下の説明においては、弾性定数についてＫ１≪Ｋ２とし、慣性モーメントについてＪＬ＝Ｊ１＋Ｊ２とする。つまり、低剛性部６１３（弾性定数Ｋ１）にてモータ慣性Ｊｍと負荷慣性ＪＬとが連結された２慣性系モデルについて説明する。
このとき、負荷３の特性Ｇｆは、固有角周波数をωｆ、減衰係数をζｆとすると次の式で表される。
【００２５】
【数１】
2004133678.tif 000003
【００２６】
また、電流制御ループ（図示省略）を含むモータ２を負荷３に結合したときの特性（等価モータの特性）Ｇｍは、次の式で表される。
【００２７】
【数２】
2004133678.tif 000004
【００２８】
負荷位置検出器５で検出された負荷位置情報θＬは分岐され、一方は位置比較手段としての位置比較器７に出力され、他方は第１乗算手段としての第１乗算器８に出力される。第１乗算器８は、負荷位置情報θＬに所定の正の定数α（第１の所定要素に含まれる第１の定数要素α＞０）を乗算して、その結果を減算手段としての第１減算器１０に出力する。
【００２９】
回転位置検出器４で検出されたモータ位置情報θｍは分岐され、一方はモータ位置情報θｍをモータ回転速度情報に変換する微分要素１１を経て速度比較器１２に出力され、他方は第２乗算手段としての第２乗算器９に出力される。第２乗算器９は、モータ位置情報θｍに所定の正の定数β（第２の所定要素に含まれる第２の定数要素β＞０）を乗算して、その結果を第１減算器１０に出力する。
ここで、第１乗算器８の定数αと、第２乗算器９の定数βとは、共に正の数であって、α≠β、α＜βを満たし、β−α＝１の関係を有することが望ましい。制振信号生成手段である第１減算器１０は、第２乗算器９からの出力信号から第１乗算器８の出力信号を減算して制振信号となるフィードバック信号θｆを第２減算器１４に出力する。
【００３０】
位置比較手段となる位置比較器７は、外部から設定入力される負荷３の目標位置情報θｒと負荷位置検出器５で検出される負荷位置情報θＬとを比較して、この差である位置偏差情報θｏｓ（位置差信号）を位置補償要素１３に出力する。
位置補償要素１３は、システムゲインＫｓを有する比例要素と積分要素とを有して構成され、位置偏差情報θｏｓを補償して制振補償信号θｆｒを第２減算器１４に出力する。
第２減算器１４は、位置補償要素１３からの制振補償信号θｆｒと第１減算器１０からのフィードバック信号θｆとを比較して、この差を制振補償要素１５に出力する。制振手段である制振補償要素１５は、第２減算器１４からの出力信号に対し制振比例ゲインＫｄにて調整し、モータ目標速度情報ωｒを速度比較器１２に出力する。
【００３１】
速度比較器１２は、制振補償要素１５からのモータ目標速度情報ωｒと回転位置検出器４から微分要素１１を経て入力されるモータ速度情報とを比較して、この差を速度特性補償要素１７に出力する。
速度特性補償要素１７は、比例ゲインＫνと、伝達関数Ｇνで表される特性とで構成されている。ここで、伝達関数Ｇνは次の式で表される。
【００３２】
【数３】
2004133678.tif 000005
【００３３】
速度特性補償要素１７からの出力は、トルク定数Ｋｔによって決まるトルクを出力し、このトルクが等価モータ２５に入力される。
【００３４】
等価モータ２５と負荷３とには外乱が作用する。外乱としては、等価モータ２５のトルクリップルに起因するトルク外乱Ｔｄと、負荷３に生じる摩擦や機構の非線形性に起因するモータ外乱ＴＬ１および負荷外乱ＴＬ２とがある。
トルク外乱Ｔｄおよびモータ外乱ＴＬ１は等価モータ２５の手前で作用し、負荷外乱ＴＬ２は負荷３の手前で作用する。
【００３５】
このような構成において、位置比較器７から等価モータ２５、負荷３を経て負荷位置検出器５から再び位置比較器７に戻るループにより位置制御ループＲ１が構成される。
速度比較器１２から等価モータ２５を経て回転位置検出器４から微分要素１１を通って再び速度比較器１２に戻るループにより速度制御ループＲ２が構成される。
第２減算器１４から等価モータ２５、回転位置検出器４を経て第２乗算器９に至り、また、負荷３、負荷位置検出器５を経て第１乗算器８に至り、第１減算器１０を通って再び第２減算器１４に至るループにより制振ループＲ３が構成されている。
【００３６】
次に、サーボ機構１の各要素の設計について説明する。
まず、速度特性補償要素１７の設計について、比例ゲインＫνをトルク外乱Ｔｄおよびモータ外乱ＴＬ１を低減するよう設定する。例えば、比例ゲインＫνを大きくすることが例示される。
【００３７】
次に、制振ループＲ３における第１乗算器８、第２乗算器９および制振補償要素１５の設定について説明する。
説明のために、図１のブロック図から、速度制御ループＲ２を簡略化した図を図３に示す。負荷位置θＬからフィードバック信号θｆまでの伝達関数Ｇｘは次の式で表される。
【００３８】
【数４】
2004133678.tif 000006
【００３９】
この式から、負荷位置θＬとモータ位置θｍとを第１乗算器８および第２乗算器９を通じて結合することによりフィードバック信号θｆを生成すると、制振ループＲ３内に、固有角周波数ωｘなる２つの複素共役な零点をもつ２次進み特性Ｇｘが生成される。その結果、負荷３の振動的特性をもたらす固有角周波数ωｆなどの極による位相遅れをキャンセルする方向となり、位相特性が改善される。
【００４０】
さらに、第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとが、α＜βの関係を満たすとき、（式５）より、この零点の固有角周波数ωｘと負荷３の極の固有角周波数ωｆとの間には常に、ωｘ＜ωｆの関係が成立する。これは、負荷３の慣性等が変動し負荷３の極の固有角周波数ωｆが変わっても（式５）より常に成立する。根軌跡法等の安定判別によれば、ωｘ＜ωｆが成立するとき制振ループＲ３が安定化されることがわかる。よって、α＜βであるとき、制振ループＲ３が安定化される。その結果、この安定化された制振ループＲ３の外側に主ループである位置制御ループＲ１をより安定に設計することができるようになる。
【００４１】
次に、第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとは、β−α＝１の関係を満たすことが好ましい点について説明する。
図３において、制振ループＲ３の一巡伝達関数ＧＬｆは、次の式で表される。
【００４２】
【数５】
2004133678.tif 000007
【００４３】
ここで、制振補償信号θｆｒのステップ入力に対する負荷位置θＬの定常状態（ｔ→∞）における応答は次の式で表される。
【００４４】
【数６】
2004133678.tif 000008
【００４５】
よって、β−α＝１の関係のとき、定常状態において制振補償信号θｆｒと負荷位置情報θＬとは一致する。このような構成によれば、制御系の定常特性において最も望ましく、出力応答である負荷位置情報θＬを入力の情報である制振補償信号θｆｒに対して一致するように追従させることができる。
【００４６】
次に、第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとは、α≠βを満たすことが好ましい点について説明する。
α＝βのときについて、負荷位置情報θＬからフィードバック信号θｆまでの伝達関数Ｇｘは次の式で表される。
【００４７】
【数７】
2004133678.tif 000009
【００４８】
よって、α＝βとするとき、制振ループＲ３の閉ループ伝達関数、つまり、位置補償要素１３から出力される制振補償信号θｆｒから負荷位置検出器５で検出される負荷位置情報θＬまでの伝達関数ＧＬｆ２は、次の式で表される。
【００４９】
【数８】
2004133678.tif 000010
【００５０】
つまり、α＝βのもとでは、制振ループＲ３の閉ループ伝達特性ＧＬｆ２は、積分要素（１／ｓ）と伝達関数ＧＬｆ３との積で表される。図３のブロック図から、α＝βのもとで制振ループＲ３の閉ループ伝達関数ＧＬｆ２を積分要素（１／ｓ）と伝達関数ＧＬｆ３との積で表した場合のブロック図を図４に示す。α＝βのもとでは、位置制御ループＲ１は、制振ループＲ３の積分要素と位置補償要素１３の積分要素との二つの積分要素を有している。すると、根軌跡法等による安定判別によれば、二つの極が複素平面上の原点に存在することから、位置制御ループＲ１の安定性が維持されない。
【００５１】
一方、α≠βとするとき、制振ループＲ３の閉ループ伝達関数ＧＬｆ１は、次の式で表される。
【００５２】
【数９】
2004133678.tif 000011
【００５３】
図３のブロック図から、α≠βのもとで制振ループＲ３の閉ループ伝達関数ＧＬｆ１で表した場合のブロック図を図５に示す。このように、α≠βとするとき、位置制御ループＲ１の中に、位置補償要素１３の積分要素しか現れないので、主ループである位置制御ループＲ１を安定化することができる。よって、第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとがα≠βの関係を満たす場合、位置制御ループＲ１を安定に設計することが可能になる。
【００５４】
次に、制振補償要素１５の制振ゲインＫｄの設定について説明する。
図３において、制振ループＲ３の安定性を決定する特性方程式Ｆ１は、次の式で表される。
【００５５】
【数１０】
2004133678.tif 000012
【００５６】
また、制振ループＲ３が所望の特性を有するときの制振ループＲ３の特性方程式Ｆ２を次のように定める。
【００５７】
【数１１】
2004133678.tif 000013
【００５８】
（式１４）において、ζｄは減衰係数であり、制振ループＲ３の振動特性を定める。このζｄの値が低い場合には制振ループＲ３の振動的特性が顕著になり、ζｄの値が高い程振動的特性が抑制される。そこで、制振補償要素１５の制振ゲインＫｄ、第１乗算器８の定数αおよび第２乗算器９の定数βにて減衰係数ζｄを所望の値に決定できれば、減衰係数ζｆの低い負荷３の振動特性を所望の減衰係数ζｄを有する特性に整形することができる。
【００５９】
（式１３）および（式１４）をｓについて展開する。さらに、Ｆ１とＦ２とについてｓの各次数ごとの係数を比較して、Ｋｄ、ζｄ、ωｄについてωｒ、ωｘ、ωｆとの関係を求める。
【００６０】
【数１２】
2004133678.tif 000014
【００６１】
ζｄが最大となる制振ゲインＫｄを求める。（式１５）および（式１６）よりζｄの極値（最大値）ζｄｍａｘと、このときのＫｄｍａｘを求める。
【００６２】
【数１３】
2004133678.tif 000015
【００６３】
ここで、（式５）より、ζｄｍａｘとこのときのＫｄｍａｘをαおよびβにて表すと次のようになる。
【００６４】
【数１４】
2004133678.tif 000016
【００６５】
ここで、さらに、β−α＝１と（式２０）とにより、ζｄｍａｘを与えるβは次のように表される。
【００６６】
【数１５】
2004133678.tif 000017
【００６７】
このように、制振ループＲ３における所望の減衰係数をζｄｍａｘとし、このζｄｍａｘから（式２２）により、ζｄｍａｘを与えるβを求める。さらに、このβに対して、β−α＝１の関係を有するαを求める。このαとβとにより、（式２１）から制振ゲインＫｄｍａｘを求める。すると、制振ループＲ３の特性を所望の減衰係数ζｄｍａｘをもつ特性とすることができる。
【００６８】
次に、位置制御ループＲ１の位置補償要素について、負荷外乱ＴＬ２の影響を抑制して所望の応答特性を実現するシステムゲインＫｓを設定する。これは、制振ループＲ３により減衰係数ζｆの低い負荷３の振動特性を所望の減衰係数ζｄｍａｘを有する特性に整形しているので、容易に行うことができる。例えば、目標位置θｒに対して負荷位置θＬがオーバーシュートしないように設定することが例示される。
【００６９】
以上、このような構成からなるサーボ機構１によれば、次の効果を奏することができる。
（１）第１乗算器８、第２乗算器９および第１減算器１０を有する制振ループＲ３を備え、負荷位置情報θＬにαを乗算し、モータ位置情報θｍにβを乗算し、第２乗算器９の出力値から第１乗算器８の出力値を減算する。このとき、制振ループＲ３の伝達特性は、二つの複素共役な零点を有する２次進み特性Ｇｘを有する。また、α＜βのもとで、この零点における固有角周波数ωｘと負荷３の極の固有角周波数ωｆとの間には常にωｘ＜ωｆが成立する。よって、負荷３とモータ２との慣性比が変動した場合でも制振ループＲ３の安定が維持される。制振ループＲ３の振動的特性を抑制して安定化することができるので、速度特性補償要素１７の比例ゲインＫνを大きくするなどにより、トルク外乱Ｔｄの影響を抑制することができる。さらに、制振ループＲ３により振動的特性を抑制すれば、位置補償要素１３の比例ゲインを大きくすることができ、負荷外乱ＴＬ２の影響を抑制することができる。さらに、位置制御ループＲ１を所望の特性に容易に設計することができる。
【００７０】
（２）システムゲインＫｓと積分要素とを有する位置補償要素１３が設けられている。よって、この積分要素により、負荷外乱ＴＬ２により生じる負荷位置θＬが目標位置θｒからずれる偏差を小さくすることができ、例えば、この位置偏差をゼロにすることができる。また、システムゲインＫｓを所定の値に設定することにより、位置制御ループＲ１を所望の特性に設計することができる。
【００７１】
（３）第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとは、β−α＝１の関係を有する。よって、位置補償要素１３から制振補償信号θｆｒのステップ入力に対して負荷位置情報θＬの定常状態での応答を一致させることができる。これは、制御系の定常特性において最も望ましく、出力応答である負荷位置情報θＬを目標位置θｒに対して一致するように追従させることができる。
【００７２】
（４）制振ループＲ３の振動的特性を抑制する減衰係数ζｄｍａｘを制振ゲインＫｄ、第１乗算器８の定数αおよび第２乗算器９の定数βにて決定することにより、減衰係数の低い負荷３の振動的特性を所望の減衰係数ζｄｍａｘに整形することができる。これは、β−α＝１の関係と（式２１）、（式２２）を用いて設計的に決定することができ、試行錯誤による設計工程が必要ないため簡便である。
【００７３】
尚、本発明のサーボ機構は、上記実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、第１乗算器８の定数αと第２乗算器９の定数βとが、α≠βの関係を有することの変形として、αに周波数特性をもつ要素を付加してもよい。例えば、図６に示すように、αに一次遅れ要素１／（１＋Ｔαｓ）を付加してもよい。このような構成によれば、上記実施形態の効果（１）から（４）に加えて、制振ループＲ３の減衰特性をより改善できる。さらに、高周波数領域に存在する振動モードに起因する制振ループＲ３の安定性の低下を招くスピルオーバー（ｓｐｉｌｌｏｖｅｒ）を抑制することができる。
【００７４】
また、上記実施形態のサーボ機構１を等価変換してもよいことはもちろんである。図７に、図３を等価変換して得られたブロック図の例を示す。図７は、位置偏差θｏｓを特性補償して制振補償信号θｆｒを出力する第１の補償要素１９１を備える位置制御ループＲ１が設けられている。この位置制御ループＲ１の内側には定数α／βの比例要素を有する第２の補償要素１９２を備える負荷位置θＬが正帰還された制振ループＲ４が構成されている。この負荷位置θＬが正帰還された正帰還ループＲ４の内側に速度補償要素１９３を備えるモータ位置制御ループＲ５が構成されている。
このように等価変換することにより、サーボ機構１の構成が簡素化され、本制御法の制御装置への組み込みが容易となる。さらに制御のための演算誤差を低減することができる。
【００７５】
負荷３としては、上記実施形態のように直線運動するものに限らず、モータ２との連結部に低剛性部を有し、三次元的に駆動されるものや、回転駆動されるものなど種種のものが適用でき、本発明のサーボ機構１によれば、負荷の移動、位置決めを精密かつ速やかに行うことができる。また、負荷３に測定子等を設けて、この測定子を被測定物表面に沿って駆動させ、被測定物表面形状を測定する測定機としてもよい。
また、この実施形態におけるサーボ機構の定数要素などを含む所定要素あるいは演算要素などをサーボ制御プログラムとし、このサーボ制御プログラムをコンピュータに実行させることによって、位置比較手段、制振信号生成手段、制振手段などの少なくともその一部を実現しても良い。これによって複雑な演算機能を備えた高価な回路手段を用いる必要がなくなり、廉価で高速なサーボ機構演算処理が可能となる。
【００７６】
【発明の効果】
以上、説明したように本発明のサーボ機構によれば、低剛性負荷の振動抑制、制御系の外乱抑制およびロバスト安定性の向上を同時に行い、低剛性負荷の移動と位置決めを精密に、かつ、速やかに行うことができるという優れた効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のサーボ機構にかかる一実施形態のブロック図である。
【図２】前記実施形態において、モータ、負荷、回転位置検出器、負荷位置検出器のモデルを示す図である。
【図３】前記実施形態において、速度制御ループを簡略化した図１に対応する図である。
【図４】前記実施形態において、α＝βとした場合において制振ループを１つの伝達関数で表した図３に対応する図である。
【図５】前記実施形態において、α≠βとした場合において制振ループを１つの伝達関数で表した図３に対応する図である。
【図６】前記実施形態において、αに一次遅れ要素１／（１＋Ｔαｓ）を付加した場合の図１に対応する図である。
【図７】前記実施形態において、図３のブロック図を等価変換することにより得られるブロック図である。
【符号の説明】
１　　サーボ機構
２　　モータ（駆動部）
３　　負荷
４　　回転位置検出器（駆動部位置検出手段）
５　　負荷位置検出器（負荷位置検出手段）
７　　位置比較器（位置比較手段）
８　　第１乗算器（第１乗算手段）
９　　第２乗算器（第２乗算手段）
１０　第１減算器（減算手段）
１２　速度比較器
１３　位置補償要素
Ｒ１　位置制御ループ
Ｒ２　速度制御ループ
Ｒ３　制振ループ
θｆ　フィードバック信号
【図１】
2004133678.tif 000018
【図２】
2004133678.tif 000019
【図３】
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【図４】
2004133678.tif 000021
【図５】
2004133678.tif 000022
【図６】
2004133678.tif 000023
【図７】
2004133678.tif 000024