(57)【要約】【課題】半導体プロセスで製造されるフレネル・レンズ型回折光学素子をＣＡＤで設計する場合の設計データ量を低減化する。【解決手段】半導体プロセスの最小加工寸法より十分に小さい第１の設計グリッド間隔ａ１で輪帯半径ｒｎと位相分布Ｐ１を求める。前記最小加工寸法より大きい設計グリッドａ２を設定し、ｒｎについてａ２を用いた丸め処理を行い、その場合の輪帯半径ｒｒｎと各輪帯の焦点距離ｆ２ｎを求め、ｒｒｎに係る第２の位相分布Ｐ２を求める。レンズの半径方向に関して複数の同心円状領域を設定し、各領域毎に、位相誤差（Ｐ１−Ｐ２）とそれに各領域面積に対応する重み付けを施した重み付け分散を求め、更に各重み付け分散の和を求める。ａ２を変化させた前記手順で得られる各データに基づき、重み付け分散の和が許容範囲内になる条件で各領域毎の設計グリッドを選択的に設定する。【選択図】        図１
2004184780.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体プロセスによって製造されるフレネル・レンズ型回折光学素子のＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）システムによる設計方法において、
フレネル・レンズ型回折光学素子の適用条件に係る回折次数と光の波長と焦点距離に基づいて、前記半導体プロセスにおける最小加工寸法よりも十分に小さい間隔に設定した第１の設計グリッド間隔毎に位相値を求め、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部にわたる第１の各輪帯半径と第１の位相分布を求める第１手順と、
前記半導体プロセスにおける最小加工寸法以上の第２の設計グリッド間隔を設定し、前記第１の各輪帯半径を最も近い前記第２の設計グリッドの位置に丸め込むように丸め演算処理を行うことにより、前記第２の設計グリッド上に位置する第２の各輪帯半径を求める第２手順と、
前記第２の各輪帯半径に対応する各輪帯に係る焦点距離を求める第３手順と、前記の回折次数と光の波長及び前記第３手順で求めた各輪帯に係る焦点距離に基づいて、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部にわたる第２の位相分布を求める第４手順と、
前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部までを複数の同心円状領域に区分し、各領域内における前記第１の位相分布と前記第２の位相分布の差を求め、各領域毎に前記差を統計処理して位相誤差の分散を求める第５手順と、前記の各領域毎に求められた位相誤差の分散に対して、対応する各領域の面積比に対応した重み付けを行って重み付け分散を求めると共に、前記の各重み付け分散の和を求める第６手順とからなり、
前記第２の設計グリッド間隔を順次変化させた値に設定し、その設定値毎に前記の第２手順から第６手順を実行せしめ、それぞれの第２の設計グリッド間隔に応じて前記第６手順で求められた重み付け分散の和を目安として、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の位相誤差の許容範囲を重み付け分散の和の上限値として設定し、変化させた各第２の設計グリッド間隔毎に前記第６手順で得られた各領域毎の重み付け分散を選択的に用いて前記の各領域に対応する重み付け分散の組み合わせを構成し、その組み合わせによる重み付け分散の和が前記上限値以内となる組み合わせ方に基づいて、前記の各領域毎の設計グリッド間隔を決定することを特徴とするフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法に係り、特に、光ディスク装置や光通信装置等で用いられる回折光学素子の設計に際して、位相誤差を許容範囲内に収めつつ、設計データ量の低減化を図る方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
最近、フレネル・レンズ型回折光学素子は、非球面レンズと組み合わせることにより小さい収差の光学素子が構成できる等の理由から、光ディスク装置の光ピックアップや光通信装置の光学系に多用されている。
その構成は、図４に示すように、ゾーン・プレート１に対して輪帯状に多数のブレーズ２を形成すると共に、各ブレーズのゾーン・ピッチを中心から外周部へかけて除々に小さく設定することにより、各ブレーズ２のプリズム効果を利用してレンズ機能を持たせるものであり、回折光学素子として通常のレンズより薄型化と軽量化が図れるという利点を有している。
【０００３】
ところで、下記の非特許文献１にも記載されているが、前記のフレネル・レンズ型回折光学素子を光ディスク装置のピックアップのレンズとして用いるような場合には、照射レーザのビームパワーを有効利用するために高い回折効率が要求され、それを実現するためにブレーズ２を多段構成にする方法が採用されている。
即ち、図５に示されるように、ブレーズ２の傾斜面を階段状に変化させ、入射光の位相を段階的に変化させることにより、高い回折効率が得られるようにしており、例えば、下記の非特許文献２によれば、前記のブレーズの多段構成を２段，４段，６段，８段，１６段とした場合に、回折効率はそれぞれ４０．５％，８１．０％，９１．２％，９４．９％，９８．７％と、段数を多くするにつれて回折効率が増加することが明らかにされている。
【０００４】
そして、前記のブレーズの多段構造は、ガラスや石英からなる基板に対して半導体プロセスを適用することによって形成される。
具体的には、図６の（ａ）〜（ｈ）はブレーズの構造が４段である場合の半導体プロセスを示し、ガラス基板や石英基板に対して、２枚のマスクを用いてレジストの塗布・マスクアライメント・露光・現像・エッチング・レジスト除去のプロセスを繰り返して行ってブレーズを形成している。
尚、一般的にはＮ枚のマスクと前記手順でＮ２段の多段構造を形成できる。
【０００５】
ところで、ゾーン・プレートのブレーズの構造を設計する場合には、集積回路等の半導体を製造する場合と同様にＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）システムを用いて行われるが、通常はＣＡＤシステムの設計グリッド間隔を半導体製造装置の最小加工寸法として決定し、その設計グリッドに基づいて各ブレーズの位相データを作成して全体の光学的構造設計を行うことになる。
そして、それらの設計データに基づいてマスクを描画・作成し、前記の半導体プロセスに用いることになる。
【０００６】
ここでは、ブレーズの多段構造の設計について、波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした場合の１次回折構造のフレネル・レンズを例にとり、図７から図１０を参照して説明する。
各図は、縦軸に位相を、横軸に半径方向距離をとり、レンズの中心付近の位相分布を示したものである。
図７は理想的なブレーズの形状構成を、図８から図１０はそれぞれ段数を２段，４段，８段に量子化した場合のブレーズの形状構成を示す。
図６に示したように、半導体プロセスによって多段構造を構成する場合には、基板のエッチング後の面が平坦になるため、図８から図１０に示すような階段状の構造となる。
【０００７】
また、図１１から図１４は、前記と同様に、波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした場合の１次回折構造のレンズについて、その外周部分における設計グリッド間隔とブレーズの段数の関係を示す。
但し、レンズの最大半径は２０２０（μｍ）であり、各図は半径が２０００（μｍ）〜２０２０（μｍ）の領域における前記の関係が示してある。
設計グリッドの間隔を２（μｍ），１（μｍ），０．５（μｍ），０．２５（μｍ）として、それらの間隔をブレーズの多段構造のピッチとすれば、それぞれブレーズの段数が２段，４段，８段，１６段となり、設計グリッド間隔をレンズ全体で０．２５（μｍ）に設定した場合には、前記のように回折効率を原理的に９８．７％まで高めることができる。
【０００８】
以上のように、ブレーズの多段構造の段数を多くすれば高い回折効率が得られるが、非球面レンズと組み合わせて低収差の光学素子を実現するには、同時にフレネル・レンズ自体の収差も小さくしなければならない。
その場合、特に、フレネル・レンズの外周部の位相誤差を小さく設計する必要があり、また、図５に示したようにフレネル・レンズのゾーン・ピッチは外周方向にかけて小さくなってゆくため、最外周にあるブレーズの多段構成部分がＣＡＤシステムの設計グリッドの間隔に対応せしめられることになる。
このことから、ＣＡＤシステムの設計グリッドの決定は、高い回折効率で低収差のフレネル・レンズを製造する上で重要な意義を有している。
【０００９】
【非特許文献１】
小野雄三，山本公明著  「月刊オプトロニクス９６年８月号」
株式会社オプトロニクス社出版
【非特許文献２】
恩田一，高木万寿夫著  「レーザ直接描画によるＦＺＰの描画とその特性」精密工学会誌  Ｖｏｌ．６３，Ｎｏ．９，１９９７
１９９７年２月２０日原稿受付、ｐ．１３３０−１３０３
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
前記のように、フレネル・レンズの設計においては、高い回折効率で低収差のものを得ようとすると、ＣＡＤシステムの設計グリッドの間隔を小さく設定する必要があるが、それに対応して設計データ量が増大するという問題がある。
例えば、図１１から図１４ではレンズの外周部における設計グリッドとブレーズの段数の関係を示したが、レンズ全体（レンズの中心から最大半径２０２０（μｍ）の最外周まで）の１ライン分の位相データを作成すると、設計グリッドの間隔が２（μｍ），１（μｍ），０．５（μｍ），０．２５（μｍ）の場合において、位相データの数はそれぞれ１０１０個，２０２０個，４０４０個，８０８０個となり、設計グリッドの間隔に反比例して位相データの数が増大する。
【００１１】
そして、ＣＡＤシステムで作成した設計データを半導体製造装置用のデータフォーマットとする場合には、前記の１ライン分の設計データを半導体業界標準フォーマットのストリームＧＤＳ（Ｇｅｎｅｒａｌ  Ｄｒａｆｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）ＩＩ等の２次元矩形データに変換してマスク作成用データにする必要があるが、その場合には、更にデータ量は２乗倍となる。
例えば、設計グリッドの間隔が２（μｍ）の場合と０．２５（μｍ）の場合とでは、データ量で６４倍もの差が生じることになる。
また、同心円状の形態をなすフレネル・レンズでは、同一パターンの繰り返しが殆ど存在せず、一般の半導体回路パターンのようにデータをセル構造化する圧縮が不可能であるため、常に膨大なデータをそのまま準備しなければならない。
【００１２】
従って、マスクの作成に用いる電子ビーム・マスク描画装置ではデータの記憶容量や処理速度が不足し、メモリの追加やプロセッサの変更等の改良が必要となることが少なくなく、また、マスクを作成した後の検査装置においても同様の問題が生じる。
【００１３】
そこで、本発明は、上記の問題点に鑑みて、許容し得る範囲の位相誤差で高い回折効率を備えたフレネル・レンズ型回折光学素子を設計する際に、データ量の増大を抑制しながら設計することが可能な方法を提供し、もって、マスク描画装置やマスク検査装置の改変を不要にすることを目的として創作された。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、半導体プロセスによって製造されるフレネル・レンズ型回折光学素子のＣＡＤシステムによる設計方法において、フレネル・レンズ型回折光学素子の適用条件に係る回折次数と光の波長と焦点距離に基づいて、前記半導体プロセスにおける最小加工寸法よりも十分に小さい間隔に設定した第１の設計グリッド間隔毎に位相値を求め、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部にわたる第１の各輪帯半径と第１の位相分布を求める第１手順と、前記半導体プロセスにおける最小加工寸法以上の第２の設計グリッド間隔を設定し、前記第１の各輪帯半径を最も近い前記第２の設計グリッドの位置に丸め込むように丸め演算処理を行うことにより、前記第２の設計グリッド上に位置する第２の各輪帯半径を求める第２手順と、前記第２の各輪帯半径に対応する各輪帯に係る焦点距離を求める第３手順と、前記の回折次数と光の波長及び前記第３手順で求めた各輪帯に係る焦点距離に基づいて、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部にわたる第２の位相分布を求める第４手順と、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心から外周部までを複数の同心円状領域に区分し、各領域内における前記第１の位相分布と前記第２の位相分布の差を求め、各領域毎に前記差を統計処理して位相誤差の分散を求める第５手順と、前記の各領域毎に求められた位相誤差の分散に対して、対応する各領域の面積比に対応した重み付けを行って重み付け分散を求めると共に、前記の各重み付け分散の和を求める第６手順とからなり、前記第２の設計グリッド間隔を順次変化させた値に設定し、その設定値毎に前記の第２手順から第６手順を実行せしめ、それぞれの第２の設計グリッド間隔に応じて前記第６手順で求められた重み付け分散の和を目安として、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の位相誤差の許容範囲を重み付け分散の和の上限値として設定し、変化させた各第２の設計グリッド間隔毎に前記第６手順で得られた各領域毎の重み付け分散を選択的に用いて前記の各領域に対応する重み付け分散の組み合わせを構成し、その組み合わせによる重み付け分散の和が前記上限値以内となる組み合わせ方に基づいて、前記の各領域毎の設計グリッド間隔を決定することを特徴とするフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法に係る。
【００１５】
この発明によれば、フレネル・レンズ型回折光学素子全体のほぼ理想的な位相分布に対して、許容範囲内の位相誤差に収めながら、中心から外周部にわたる各同心円状領域に異なる設計グリッド間隔を適用した設計が可能になり、素子全体に一律の設計グリッド間隔を適用する場合と比較して、ＣＡＤシステムでの設計データ量を低減化できる。
特に、フレネル・レンズ型回折光学素子では、中心部に近い領域で設計グリッド間隔を大きく設定しても位相誤差がそれほど大きくならない傾向があるため、前記発明において最終的に決定される各領域毎の設計グリッド間隔は、前記フレネル・レンズ型回折光学素子の中心側から外周部側にかけて、段階的に小さくなるようにすることが有効である。
【００１６】
尚、変化せしめられる第２の設計グリッド間隔は第１の設計グリッド間隔の自然数倍に設定されることが望ましく、また第２の設計グリッド間隔を変化させる際には、その最小設定の自然数倍となるように段階的に変化させることが望ましい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の「フレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法」の実施形態を図１から図３を用いて詳細に説明する。
先ず、図１はフレネル・レンズ型回折光学素子の設計手順を示すフローチャートであり、ＣＡＤシステムに対するデータ入力と同システムによる設計演算処理の手順と最終的にグリッド間隔を決定する手順を示してある。
尚、ＣＡＤシステムは、予め手順上必要とされる各演算処理プログラム等を格納しており、設計者の指示入力に基づいて演算を実行する。
【００１８】
最初に、設計者は半導体製造装置の最小加工寸法よりも十分に小さい値である第１の設計グリッド間隔ａ１を設定・入力し（Ｓ１）、その値ａ１に基づいたフレネル・レンズ型回折光学素子の第１の位相分布をＣＡＤシステムによって演算させる（Ｓ２）。
その場合の位相分布を求める演算式には、フレネル・レンズの位相分布式として知られている次式▲１▼が適用される。
【数００１】
2004184780.tif 000003
ここに、Ｐ１は位相、ｇは０，１，２，…として与えられるグリッド数、ｆ１は焦点距離、λは波長、ｄは回折次数であり、ｆ１，λ，ｄの値はフレネル・レンズ型回折光学素子の適用条件に基づいて設定される。
また、ｍｏｄは次式▲２▼においてｘをｙで除算した際の余りを求める関数である。
【数００２】
2004184780.tif 000004
尚、ｇ・ａ１はレンズの中心からの半径距離を与える。
【００１９】
前記のように、第１の設計グリッド間隔ａ１を半導体製造装置の最小加工寸法よりも十分に小さく設定しているため、ここで求められる第１の位相分布としては、ほぼ理想的なものが得られることになる。
即ち、例えば、ａ１を０．１（μｍ）、ｇを０〜１５０，ｆ１を２００００（μｍ）、λを０．４０（μｍ）、ｄを１とすれば、図７に示したように位相分布がほぼ連続的に変化した理想的な位相分布となる。
但し、ここでは回折次数ｄを１としているために最大位相は２πとなっているが、２次，３次の回折次数を有するものについては最大位相が４π，６πとなる。
【００２０】
また、この実施形態では、前記の第１の位相分布だけでなく、輪帯半径も求める（Ｓ２）。
ここに、輪帯半径は、前記の位相分布において、位相が０に相当する位置とレンズの中心との間の距離に相当し、具体的には、フレネル・レンズの輪帯半径の式として知られている次式▲３▼を用いて各輪帯半径ｒｎを求めることになる。
【数００３】
2004184780.tif 000005
但し、ｎは輪帯の番号を示す０以上の整数であり、レンズの中心から始まる最初の輪帯はｎ＝０に対応する。
従って、ｆ１，λ，ｄを前記のように設定すると、輪帯半径はｒ０＝１２６．４９１（μｍ）、ｒ１＝１７８．８８７（μｍ）、ｒ２＝２１９．０９２（μｍ）……として求まることになる。
【００２１】
次に、設計者は第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を設定し、その値をＣＡＤシステムに入力する（Ｓ３，Ｓ４）。
この間隔ａ２（ｉ）は、実際に半導体製造装置で使用される設計グリッド間隔であり、最小加工寸法以上の値として設定される。
但し、「（ｉ）」はａ２（ｉ）を変化させて後記のように手順が繰り返される場合の順番を示し、第１回目の設定ではｉ＝１である。
そして、前記の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）と各輪帯半径ｒｎとを用いて、次式▲４▼により輪帯半径ｒｎの値を丸め処理した輪帯半径ｒｒｎを求める。
【数００４】
2004184780.tif 000006
ここに、ｒｏｕｎｄは次式▲５▼においてｘを小数点以下ｙ桁の値に四捨五入する関数であり、ｒｎの値を第２の設計グリッドにより近い値に丸め込むようにしてｒｒｎを求めるようにしている。
【数００５】
2004184780.tif 000007
【００２２】
従って、例えば、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を１（μｍ）として、前記の各輪帯半径ｒｎを（ｎ＝１，２，３，…）代入して演算すると、ｒｒ０＝１２７（μｍ），ｒｒ１＝１７９（μｍ），ｒｒ２＝２１９（μｍ）……が得られる。
【００２３】
次に、前記の第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）に対応した第２の位相分布Ｐ２（ｉ）を求める（Ｓ７）。
その場合、基本的には前記の▲１▼式の位相分布式によって求めることになるが、輪帯半径を前記の▲４▼式の丸め演算処理で求めたｒｒｎとすると、各輪帯の焦点距離が変化するため、▲１▼式の焦点距離ｆ１の代わりに変化した焦点距離ｆ２（ｉ）ｎが用いられる。但し、設計グリッド間隔には第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）ではなく、上記の第１の設計グリッド間隔ａ１を用いたｇ・ａ１を半径方向距離として演算する。
【００２４】
従って、第２の位相分布Ｐ２（ｉ）を求める手順（Ｓ７）に先立って、予め輪帯半径ｒｒｎに対応した輪帯の焦点距離ｆ２（ｉ）ｎを求めることになるが、その焦点距離ｆ２（ｉ）ｎは次式▲６▼によって求めることができる。
【数００６】
2004184780.tif 000008
ここで、ｎは前記と同様に輪帯番号に対応した０以上の整数であり、焦点距離ｆ２（ｉ）ｎは第ｎ番目の輪帯半径に相当する。
そして、前記の第２の位相分布Ｐ２（ｉ）は、次式▲７▼によって求められるＰ２（ｉ）ｎを半径方向について連続的に求めたものとなる。
【数００７】
2004184780.tif 000009
即ち、▲７▼式では、丸め処理により変化した個別の輪帯半径ｒｒｎとそれに対応する個別の輪帯の焦点距離ｆ２（ｉ）ｎに基づいた位相分布を求めていることになる。
【００２５】
以上の手順によって、ほぼ理想的とみなせる第１の位相分布Ｐ１と第２の位相分布Ｐ２（ｉ）が求まっているが、次に、第１の位相分布Ｐ１と第２の位相分布Ｐ２（ｉ）の差を求める（Ｓ８）。
即ち、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を設定して輪帯半径ｒｎを丸め処理し、新たな輪帯半径ｒｒｎと輪帯の焦点距離ｆ２（ｉ）ｎで構成されたことによる第２の位相分布が、第１の位相分布Ｐ１に対してどの程度の位相誤差を有しているかを求める。
【００２６】
次に、レンズの中心から外周部までを複数の同心円状領域に区分する（Ｓ８）。この同心円状領域の区分は、例えば、フレネル・レンズ型回折光学素子のゾーン・プレートの半径を１６００（μｍ）とした場合に、半径方向について２００（μｍ）毎の同心円状領域として８区分とするような方法が採用できる。
【００２７】
そして、各同心円状領域毎に前記の位相誤差を統計処理し、各同心円状領域毎に位相誤差の分散を求める（Ｓ１０）。
また、前記の各同心円状領域の面積を求めて各領域の面積比を求め、各同心円状領域毎の位相誤差の分散に対して前記の面積比に応じた重み付けを行う（Ｓ１１）。ここでは、前記の重み付けを行った位相誤差の分散を「重み付け分散」と言うこととする。
また更に、各同心円状領域毎の重み付け分散を全て加算した和を求める（Ｓ１２）。
ＣＡＤシステムでは、設定された設計グリッド間隔データａ１，ａ２（ｉ）と共に、前記の手順で設定された同心円状領域の区分に対応付けて各領域における位相誤差の分散データと面積比データと重み付け分散とをセーブし、また重み付け分散の和に係るデータもセーブしており、それらを第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）に係る表形式でまとめた参考一覧データとして内蔵メモリに格納する（Ｓ１３）。
【００２８】
次に、この実施形態では、設計者が第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を前記と異なる値に設定してＣＡＤシステムに入力し、再び前記のステップＳ４〜Ｓ１３を実行させる（Ｓ１４→Ｓ１５→Ｓ４〜Ｓ１３）。
即ち、前記の一連の手順が設計グリッド間隔をａ２（１）に設定した第１回目の処理であるとすれば、設計グリッド間隔をａ２（２）に設定した第２回目の処理を実行することにより、前記と同形式の参考一覧データを作成する。
以降、同様にして設計グリッド間隔をａ２（３），ａ２（４），…と異なる値に設定して参考一覧データを得ることができ、回数は任意であるが、選択が想定し得る設計グリッド間隔の設定条件で繰り返して処理を実行させればよい。
尚、第２の各設計グリッド間隔ａ２（ｉ）の設定の仕方としては、第１の設計グリッド間隔ａ１の自然数倍に設定し、また、例えば、ａ２（１）が最小設定間隔であるとすれば、ａ２（２），ａ２（３），ａ２（４），…をａ２（１）の自然数倍に設定することが望ましく、それによって各参考一覧データの理解が容易になる。
【００２９】
次の［表０１］は、焦点距離ｆ１を２００００（μｍ）、波長λを０．４０（μｍ）、フレネル・レンズ型回折光学素子のゾーン・プレートの半径を１６００（μｍ）、第１の設計グリッド間隔ａ１を０．１０（μｍ）、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を１．００（μｍ）とし、ゾーン・プレートの半径方向について２００（μｍ）毎の同心円状領域（８つの区分領域）をとった条件で、前記の参考一覧データを表したものである。
ＣＡＤシステムは、指示に基づいてこの参照一覧データを読み出して表示させるための表示プログラムも用意している。
【表０１】
2004184780.tif 000010
但し、この［表０１］において、面積上位相誤差（分散＊面積比）とされている欄は上記の重み付け分散に相当し、ゾーン・プレート全体についての重み付け分散の和は０．０２７４λとなっている。
【００３０】
また、次の［表０２］は、第１の設計グリッド間隔ａ１を０．０５（μｍ）、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を０．２５（μｍ）に設定し、他の条件を前記の表０１の場合と同様とした場合の参考一覧データを表したものである。
【表０２】
2004184780.tif 000011
この［表０２］では、［表０１］の場合よりも各設計グリッド間隔ａ１，ａ２（ｉ）を小さく設定したことにより、ゾーン・プレート全体についての重み付け分散の和が０．００７３λとなっており、全体の位相誤差が大幅に改善されていることが理解できる。
【００３１】
ところで、［表０１］と［表０２］を比較すると、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を１．００（μｍ）とした［表０１］では、半径が４００（μｍ）以上の各領域において位相誤差の分散値が０．０１λを超えるが、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を０．２５（μｍ）とした［表０２］では、半径が１４００（μｍ）以上の各領域において位相誤差の分散値が０．０１λを超えている。
【００３２】
このことから、ゾーン・プレートの中心寄りの輪帯幅が大きくなっている領域では比較的大きな設計グリッド間隔を設定して輪帯を設計し、輪帯幅が小さくなる外周寄りにかけては設計グリッド間隔を小さく設定して輪帯を設計してゆくことで、フレネル・レンズ型回折光学素子の全体の位相誤差を許容範囲に収めながら、設計データ量を減少させ得る余地があることが理解できる。
【００３３】
次の［表０３］は、上記の図１に示した手順で、第１の設計グリッド間隔ａ１を０．１０（μｍ）及び０．０５（μｍ）として設定した各場合において、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を２．００（μｍ），１．００（μｍ），０．５０（μｍ），０．２５（μｍ）として得られた参考一覧データに基づいて、ゾーン・プレート全体についての重み付け分散の和（ゾーン・プレート全体での位相誤差を示す値）が０．０１λ以下になることを条件に、各同心円状領域について設計グリッド間隔を組み合わせた一例を示すものである。
尚、焦点距離ｆ１を２００００（μｍ）、波長λを０．４０（μｍ）、ゾーン・プレートの半径を１６００（μｍ）とし、各同心円状領域を半径方向について２００（μｍ）毎の条件で設定していることは、前記の［表０１］及び［表０２］の場合と同様である。
【表０３】
2004184780.tif 000012
この［表０３］によれば、重み付け分散の和は０．００８０λであり、［表０２］における０．００７３λより約１０％増加しているが、前記の許容条件である０．０１λ以下を満たしている。
【００３４】
また、次の［表０４］は、［表０２］の場合と同様に第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）をゾーン・プレート全体で０．２５（μｍ）に固定設定した場合と、［表０３］のように第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を２．００（μｍ）〜０．２５（μｍ）に変化させて設定した場合とで、半径が０〜８００（μｍ）の各領域に係るデータ量を比較したものである。
【表０４】
2004184780.tif 000013
この［表０４］のデータ量比から明らかなように、半径が０〜８００（μｍ）において、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を０．２５（μｍ）に固定設定した場合と２．００（μｍ）〜０．２５（μｍ）に可変設定した場合とのデータ量比は１：０．５３になっており、データ量の低減化が実現されていることが分かる。
【００３５】
換言すれば、図１に示した手順によって、第２の設計グリッド間隔ａ２（ｉ）を変化させて得られた各参考一覧データに基づいて、ゾーン・プレート全体での位相誤差の許容値を重み付け分散の和の値の上限値として設定し、その上限値を超えない範囲で各同心円状領域に適用する設計グリッド間隔を選択的に組み合わせることにより、ＣＡＤシステム上での処理データ量を大幅に低減化させながら、理想的な位相分布に対する位相誤差を許容範囲内に収めたフレネル・レンズ型回折光学素子を設計することができる。
そこで、設計者は［表０３］に示したような各同心円状領域毎の設計グリッド間隔の組み合わせを決定し、その設計グリッド間隔に基づいてフレネル・レンズ型回折光学素子の全体的構造を設計する（Ｓ１６）。
【００３６】
次に、前記で設計したフレネル・レンズ型回折光学素子を製造する場合のプロセスについて説明する。
先ず、設計された位相データをレンズの中心の回りに回転させて２次元データを作成する。
図２は、前記の［表０３］における半径が０〜２００（μｍ）の領域について、２次元データを作成した場合の４分の１円分の位相分布データを拡大した平面図である。
但し、同図において、位相分布情報は２５６グレーレベルで表されており、白が２πの位相に、黒が０の位相に対応している。
尚、フレネル・レンズ型回折光学素子は中心に対して点対称な形態をなすため、全円データを一度に作成しなくても、前記のように４分の１円分のデータを作成し、そのデータを９０°，１８０°，２７０°回転させて連結することにより、図３に示すような全円データを作成でき、それによって一度に扱うデータ量を４分の１に削減できるという利点がある。
【００３７】
次に、位相分布の２次元データが作成されると、それを物理的なエッチング深さに換算する。
その換算は、加工対象となる基板の素材であるガラス又は石英の屈折率をＮとすると、位相分布データ２πに対応するエッチング深さｄ０は次式▲８▼で求まる。
【数００８】
2004184780.tif 000014
但し、レンズのゾーン・プレートの位相構造をｍ値に量子化する場合には、１値当りのエッチング深さはｄ０／ｍとなる。
【００３８】
半導体プロセスを使用する場合、最初に位相分布データに対応するマスクを作成する。
前記のように位相構造をｍ値に量子化している場合には、ｍ値に対応する露光パターンに分割し、各露光パターンに対応する枚数のマスクを作成する。
一般に、半導体プロセス用のマスク・データは業界標準のＧＤＳＩＩフォーマット等の２次元矩形データに統一されているため、前記の２次元位相分布データを前記のフォーマットに変換して電子ビーム・マスク描画装置に転送することになる。
電子ビーム・マスク描画装置は、転送されたマスク・データに基づいてマスクを露光し、レジスト現像・エッチング・レジスト除去・クリーニングといった一般的工程によってマスクを作成する。
【００３９】
前記工程で作成されたマスクは半導体製造装置のステッパ等にセットされ、半導体製造装置がレジスト塗布が施されたガラス基板又は石英基板に対する露光を行う。
露光後の基板はレジスト現像によってマスク・パターンが転写・形成されたものとなるため、それを半導体プロセスで一般的に使用されているリアクティブ・イオン・エッチング装置等によってエッチング時間等を制御しながらエッチングすることで、レジスト・パターンが基板に転写される。
エッチング後の基板はダイサー等によって所望のサイズに切断され、基板上に残っているレジストや残渣及びダイシングで発生したパーティクル等を洗浄して取り除くことにより、最終的にフレネル・レンズ型回折光学素子が完成する。
【００４０】
尚、上記のプロセスで大量生産に対応できないような場合には、エッチングしたガラスや石英やシリコン等の基板からめっき技術によりスタンパを作成し、それを金型として樹脂による射出成型を行うことにより量産性を実現できる。
また、基板に金属を用い、半導体プロセスによってレジスト像をその金属基板上に形成し、イオン・ミリング・エッチング装置等を使用して金属基板をエッチングすることにより、前記の金型を製作する方法も利用できる。
何れの場合においても、上記のフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法を適用できることは当然である。
【００４１】
【発明の効果】
本発明のフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法は、以上の構成を有していることにより、次のような効果を奏する。
半導体プロセスによって製造されるフレネル・レンズ型回折光学素子のＣＡＤシステムによって設計する場合に、理想的な位相分布に対する位相誤差を許容範囲に収めながら、設計データ量を大幅に低減化させる設計方法を提供し、それによって、マスク描画装置やマスク検査装置のメモリの追加やプロセッサの変更等の改良を必要とせずに、通常の仕様の装置を用いてフレネル・レンズ型回折光学素子を製造することを可能にする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のフレネル・レンズ型回折光学素子の設計方法に係る実施形態の手順を示すフローチャートである。
【図２】実施形態の手順で得られた参考一覧データに基づき、同心円状領域毎の第２の設計グリッド間隔を組み合わせた場合［表０３］において、半径が０〜２００（μｍ）の領域に係る２次元データで４分の１円分の位相分布データを構成した拡大平面図である。但し、位相分布情報は２５６グレーレベルで表されており、白が２πの位相に、黒が０の位相に対応している。
【図３】図２に示した４分の１円分の位相分布データを９０°，１８０°，２７０°回転させて連結した全円の位相分布データの構成を示す拡大平面図である。
【図４】フレネル・レンズ型回折光学素子のゾーン・プレートの構成を示す平面図（Ａ）と断面図（Ｂ）である。
【図５】ブレーズの傾斜面を階段状に変化させた場合におけるフレネル・レンズ型回折光学素子のゾーン・プレートの断面図である。
【図６】ブレーズの多段構造を形成する場合における半導体プロセスの工程図である。
【図７】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズに理想的なブレーズ構成を形成した場合において、レンズの中心付近の位相分布を示したグラフである。
【図８】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズに２段構成のブレーズを形成した場合において、レンズの中心付近の位相分布を示したグラフである。
【図９】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズに４段構成のブレーズを形成した場合において、レンズの中心付近の位相分布を示したグラフである。
【図１０】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズに８段構成のブレーズを形成した場合において、レンズの中心付近の位相分布を示したグラフである。
【図１１】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズにおいて、設計グリッドを２（μｍ）とした場合におけるレンズの外周部でのブレーズの形成態様を示すグラフである。
【図１２】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズにおいて、設計グリッドを１（μｍ）とした場合におけるレンズの外周部でのブレーズの形成態様を示すグラフである。
【図１３】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズにおいて、設計グリッドを０．５（μｍ）とした場合におけるレンズの外周部でのブレーズの形成態様を示すグラフである。
【図１４】波長０．４（μｍ），焦点距離２０（ｍｍ）とした１次回折構造のフレネル・レンズにおいて、設計グリッドを０．２５（μｍ）とした場合におけるレンズの外周部でのブレーズの形成態様を示すグラフである。
【符号の説明】
１…フレネル・レンズ型回折光学素子のゾーン・プレート、２…ブレーズ。
【図１】
2004184780.tif 000015
【図２】
2004184780.tif 000016
【図３】
2004184780.tif 000017
【図４】
2004184780.tif 000018
【図５】
2004184780.tif 000019
【図６】
2004184780.tif 000020
【図７】
2004184780.tif 000021
【図８】
2004184780.tif 000022
【図９】
2004184780.tif 000023
【図１０】
2004184780.tif 000024
【図１１】
2004184780.tif 000025
【図１２】
2004184780.tif 000026
【図１３】
2004184780.tif 000027
【図１４】
2004184780.tif 000028