(57)【要約】【課題】気体の高速流れ場に存在するすべての圧力波を異なる色相で区別して可視化することができるコンピュータシュリーレン方法を提供する。【解決手段】高速流れ場に存在する全ての圧力波種別が、状態量ｑ（ｑ；圧力ｐ、密度ρ、流速Ｕ）の流線方向への変化率∂ｑ／∂ξの符号組み合わせにより識別できることに基づいて、前進衝撃波（前進圧縮波）、後退衝撃波（後退圧縮波）、前進膨張波（前進希薄波）、後退膨張波（後退希薄波）および接触面を異なる五つの色相で区別して可視化する。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
高速流れ場に存在する全ての圧力波種別が、状態量ｑ（ｑ；圧力ｐ、密度ρ、流速Ｕ）の流線方向への変化率∂ｑ／∂ξの符号組み合わせにより識別できることに基づいて、前進衝撃波（前進圧縮波）、後退衝撃波（後退圧縮波）、前進膨張波（前進希薄波）、後退膨張波（後退希薄波）および接触面を異なる五つの色相で区別して可視化することを特徴とするコンピュータシュリーレン方法。
【請求項２】
請求項１記載のコンピュータシュリーレン方法において、密度の一次勾配値を色相の濃度差で表すようにしたことを特徴とするコンピュータシュリーレン方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載のコンピュータシュリーレン方法において、流線方向の圧力、密度、速度の変化から圧力波の種類を判別することを特徴とするコンピュータシュリーレン方法。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、流体機械や内部に気体の高速流動を伴う産業機器の開発、衝撃波や膨張波などの気体中の圧力波の伝播を利用した産業機器の開発などのシミュレーションにおける流れの可視化技術に係り、特に圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
流体機械や内部に気体の高速流動を伴う産業機器の開発、衝撃波や膨張波などの気体中の圧力波の伝播を利用した産業機器の開発においては、流れの可視化と流動計測により流れ場の特性を把握することが非常に重要である。
【０００３】
機器内部における気体の高速流れや、衝撃波や膨張波に代表される圧力波の伝播においては、気体の密度が変化するので、流れの可視化には光の性質を利用した光学的方法が一般的に用いられる。また、この光学的方法は、圧力や温度などの接触計測と異なり、非接触計測であるから、流れ場を乱さないという特長がある。代表的な方法にシュリーレン法、シャドウグラフ法などがある。いずれの方法も光の屈折を利用したもので、流れ場における気体密度の変化率に比例して光の明るさも変化し、それがフィルムスクリーン上で明暗となって撮影される。しかし、これらの方法では圧縮波（波面厚さがない場合には衝撃波と呼ばれ、圧縮波は一般に波面が累積して衝撃波に成長する）、膨張波（希薄波とも呼ばれる）、接触面などの圧力波の種別を明確に区別して可視化することはできない。そのために、圧縮領域と膨張領域が複雑に混在する気体の高速流れ場の可視化画像の分析に際しては、特に、気体力学に関する深い専門知識を持っておく必要がある。
【０００４】
【非特許文献１】
生井・松尾、「圧縮性流体の力学」（理工学社）ｐｐ．１７１−１７４．
【非特許文献２】
流れの可視化学会、「流れの可視化ハンドブック」（朝倉書店）ｐｐ．３１４−３１５．
【非特許文献３】
西田、コンピュータによる流れの可視化（１）、機械の研究、４２巻、２号（１９９０）ｐｐ．２３７−２４４．
【非特許文献４】
Ｈ．Ｃ．Ｙｅｅら、Ｕｐｗｉｎｄ  ａｎｄ  Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  Ｓｈｏｃｋ−Ｃａｐｔｕｒｉｎｇ  Ｓｃｈｅｍｅｓ，ＮＡＳＡ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｍｅｍｏｒａｎｄｕｍ  ８９４６４，（１９８７）
図１０は一般的に用いられるシュリーレン法の基本的配置図である（非特許文献１）。
【０００５】
図１０において、流れは紙面に垂直方向とし、座標軸ｘ，ｙ，ｚをとる。小さいが有限の幅をもつ光源（１）ａｂをレンズＬ１  （焦点距離ｆ１  ）（２）の焦点の位置に置くと、光源（１）上の１点ａからの光束ａｃｄは、測定部（３）で乱されない場合には平行光束となって測定部（３）を通り、レンズＬ２  （焦点距離ｆ２  ）（４）によって点ａ′に焦点を結ぶ。同様に光源（１）上の他の点ｂからの光束も、レンズＬ２  （４）の焦平面に焦点を結び、光源（１）ａｂの像（５）ａ′ｂ′が得られる。光源（１）が有限の大きさを持つため、測定部（３）を通る個々の光線は厳密には平行ではないが、光源（１）上の各点ａｂからでるそれぞれの光束は、レンズＬ１  （２）とＬ２  （４）の間で平行である。
【０００６】
次に、測定部（３）の流れの像を考える。測定部（３）の１点ｇに達する光は、光束ａｂｇに含まれ、これは光束ｇａ′ｂ′内を伝わる。測定部（３）の直線ｇｊの像が、レンズＬ２  （４）とＬ３  （６）によってスクリーン（７）上に結ばれるようにレンズＬ３  （６）の焦点距離ｆ３  を選ぶと、光束ｇａ′ｂ′はスクリーン（７）上の点ｇ′に焦点を結ぶ。この光束は光源の像ａ′ｂ′上のすべての点を通っている。同様に、測定部（３）の直線ｇｊ上の他の点を通る光束も、光源の像ａ′ｂ′（５）の幅に広がって通過し、スクリーン（７）上に焦点を結び、像ｇ′ｊ′（８）が得られる。
【０００７】
以上の説明より明らかなように、直線ｇｊ上の各点を通る光束はすべて光源の像ａ′ｂ′（５）で完全に重なることがわかる。そこで図１０の点ａ′の下方に示す仕切り板〔通常ナイフエッジ（ｋｎｉｆｅ  ｅｄｇｅ）と呼ばれる〕９を矢印の方へ動かし、光源の像ａ′ｂ′（５）を通過する光の一部分をさえぎると、すべての光束が一様に影響を受けるから、スクリーン（７）上の測定部の像（８）は一様に暗くなる。
【０００８】
この方法では、平行光線が測定部（３）を通過し、この測定部（３）の媒質気体中に密度変化が生じたとき、光の屈折作用によりスクリーン（７）上に密度の一次勾配値に比例した光の明暗が画像（８）として観測される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来のシュリーレン法による高速流れの可視化では、次のような不都合がある。
【００１０】
（１）画像の明暗から衝撃波と膨張波の波面の向き（密度の減少方向）は判定可能であるが、波面の向きからだけでは、その波が前進波か後退波かを判定することは困難である。
【００１１】
（２）圧縮波と膨張波はいずれも有限の厚さを持っているので、その波が圧縮波か膨張波かを判定することは困難である。
【００１２】
（３）衝撃波と接触面はいずれも不連続面であるから、この両者を区別することは困難である。
【００１３】
上述のシュリーレン法を発展させた方法として、カラーシュリーレン法（非特許文献２）およびコンピュータシュリーレン法（非特許文献３）がある。
【００１４】
カラーシュリーレン法はナイフエッジの代わりに多色の光学フィルターを用いたもので、スクリーン上にカラー画像が得られることにより、圧力波の波面の向きを視覚的に判定することができる。
【００１５】
コンピュータシュリーレン法は数値計算により得られる密度分布の結果を用いて、シュリーレン画像と等価な画像をモノトーンあるいはカラーにより表示するものである。
【００１６】
しかし、従来のいずれの方法においても、前述の問題点（１）、（２）および（３）を解決するものではない。
【００１７】
シュリーレン法における上述の問題点を解決した新しい方法が、本発明の圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法であり、本方法は、気体の高速流れ場に存在するすべての圧力波、すなわち、前進衝撃波（前進圧縮波）、後退衝撃波（後退圧縮波）、前進膨張波（前進希薄波）、後退膨張波（後退希薄波）および接触面を、異なる五つの色相で区別して可視化できる新しい手法であり、これまでに発表された例はない。
【００１８】
本発明は、上記状況に鑑み、気体の高速流れ場に存在するすべての圧力波を異なる色相で区別して可視化することができるコンピュータシュリーレン方法を提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記した目的を達成するために、
〔１〕コンピュータシュリーレン方法において、高速流れ場に存在する全ての圧力波種別が、状態量ｑ（ｑ；圧力ｐ、密度ρ、流速Ｕ）の流線方向への変化率∂ｑ／∂ξの符号組み合わせにより識別できることに基づいて、前進衝撃波（前進圧縮波）、後退衝撃波（後退圧縮波）、前進膨張波（前進希薄波）、後退膨張波（後退希薄波）および接触面を異なる五つの色相で区別して可視化することを特徴とする。
【００２０】
〔２〕上記〔１〕記載のコンピュータシュリーレン方法において、密度の一次勾配値を色相の濃度差で表すようにしたことを特徴とする。
【００２１】
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載のコンピュータシュリーレン方法において、流線方向の圧力、密度、速度の変化から圧力波の種類を判別することを特徴とする。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に従って詳細に説明する。
【００２３】
図１は本発明にかかるコンピュータシュリーレン画像表示を行うための処理装置の概略構成図である。
【００２４】
この図において、１はデータ入力装置、２は入力インタフェース、３はＣＰＵ（中央処理装置）、４はフロッピー（登録商標）ディスクやＣＤなどの補助記憶装置を含む記憶装置、５は出力インタフェース、６はデータ入力部を含むコンピュータシュリーレン画像表示装置、７はカラーパレットをもとに作成されたカラーテーブル、８は情報処理部を示している。
【００２５】
図２は本発明にかかる記号を説明する図である。
【００２６】
まず、本発明の原理と特徴について説明する。
【００２７】
本発明は、気体の高速流れ場に存在するすべての圧力波の種別が表１に示す通り、状態量ｑ（ｑ；ｐ、ρ、Ｕ）の流線方向への変化率∂ｑ／∂ξの符号の組み合わせにより識別できることに着目し、従来型のコンピュータシュリーレン法にこの機能を付加したものである。ｐ、ρ、Ｕはそれぞれ圧力、密度、流速を示し、数値計算における圧力、密度および速度分布情報を用いて求める。流線の方向すなわち流線がｘ軸となる角度θは図２に示すように、ｘ方向の速度成分ｕとｙ方向の速度成分ｖから求める。
【００２８】
【表１】
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【００２９】
次に、それぞれの圧力波を赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の基本３原色の組み合わせにより、色相の異なる５色でカラー表示させ、さらに、色相の濃度Ｉ（ｉ，ｊ）を以下の式（１）を用いて密度の一次勾配値に対応付けるように工夫することにより、従来のシュリーレン法と等価となるようにする。
【００３０】
Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  ＝Ｋ〔ρ（ｉ＋１，ｊ）−ρ（ｉ−１，ｊ）〕
Ｉ（ｉ，ｊ）ｙ  ＝Ｋ〔ρ（ｉ，ｊ＋１）−ρ（ｉ，ｊ−１）〕    …（１）
式（１）において、ｉ，ｊは数値計算における格子点番号を表し、Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  およびＩ（ｉ，ｊ）ｙ  のうちいずれを選択するかはシュリーレン法におけるナイフエッジの設置がどの方向であるかに対応している。
【００３１】
次に、本発明と従来のコンピュータシュリーレン法との比較を行う。
【００３２】
この例では、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の基本三原色を用い、密度の変化がない基準状態をグレー（Ｇｒ；Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）として、前進衝撃波をシアン（Ｓ；Ｂ＋Ｇ）、後退衝撃波をマゼンタ（Ｍ；Ｂ＋Ｒ）、前進膨張波をイエロー（Ｙ；Ｒ＋Ｇ）、後退膨張波をブルー（Ｂ）、接触面をレッド（Ｒ）となるように、図３のようにカラーテーブルを作成し、各々の色にカラーコード番号を対応させた。カラーテーブル作成例において、例えば、前進衝撃波にあっては∂ρ／∂ｘ、∂ρ／∂ｙの増加によってレッド（Ｒ）の色成分が線形的に減少させるとしているが、特にこれを規定するものではなく、指数関数表現などを用いてもよい。
【００３３】
図４は本発明にかかる可視化の適用例としてのコーナーを伝播する衝撃波背後の流れを示す図、図５は従来のコンピュータシュリーレン法による可視化画像の説明図であり、図５（ａ）は垂直衝撃波の伝播方向にナイフエッジ面を設置した場合、図５（ｂ）は垂直衝撃波の伝播方向と垂直にナイフエッジ面を設置した場合をそれぞれ示す図、図６は本発明による可視化画像の説明図であり、図６（ａ）は垂直衝撃波の伝播方向にナイフエッジ面を設置した場合、図６（ｂ）は垂直衝撃波の伝播方向と垂直にナイフエッジ面を設置した場合をそれぞれ示す図である。いずれも数値シミュレーション結果から得られた密度分布を用いて作成されている。
【００３４】
図５（ｂ）と図６（ｂ）はいずれも垂直衝撃波の伝播方向と垂直にナイフエッジ面を設置した場合の可視化画像である。図５（ｂ）の従来のコンピュータシュリーレン法では、前進衝撃波と後退膨張波がいずれもブルー（Ｂ）、後退衝撃波と接触面がレッド（Ｒ）となるので、色相からだけでは各々の圧力波の区別ができないが、図６（ｂ）の本発明の方法では各々が異なる色相を示し、この問題点が解決されている。
【００３５】
〔実施例〕
図７は本発明の実施例を示す圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法のフローチャートである。実施の概要は次の通りである。
【００３６】
〔１〕カラーパレットからカラーテーブルを作る。
【００３７】
図６の実施例では、図３のカラーテーブルの例として示したように赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の基本三原色を用いており、密度の変化がない基準状態をグレー（Ｇｒ；Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）として、前進衝撃波がシアン（Ｓ；Ｂ＋Ｇ）、後退衝撃波がマゼンタ（Ｍ；Ｂ＋Ｒ）、前進膨張波がイエロー（Ｙ；Ｒ＋Ｇ）、後退膨張波がブルー（Ｂ）、接触面がレッド（Ｒ）となるようにカラーテーブルを作成した。今回、カラーテーブルの作成例として、例えば、前進衝撃波にあっては∂ρ／∂ｘ、∂ρ／∂ｙの増加によってレッド（Ｒ）の色成分を線形的に減少させたが、特にこれを規定するものではなく、指数関数表現などを用いてもよい。
【００３８】
〔２〕カラーテーブルのそれぞれの色にカラーコード番号Ｉｃ  を対応付ける。
【００３９】
〔３〕適切な計算スキーム（例えばＴＶＤ法）を用いた流れの基礎方程式の数値計算により圧力ｐ、密度ρ、ｘ方向の流速成分ｕ、ｙ方向の流速成分ｖ、合成速度Ｕの空間分布を求め、データファイル｛ｑ｝（ｑ；ｐ，ρ，ｕ，ｖ，Ｕ）を作る。ここでは、二次元の非定常圧縮性オイラー方程式を圧縮性流れの一般的な数値計算法となっているＴＶＤ法（非特許文献４）で解いたものを用いた。
【００４０】
〔４〕ｕ、ｖより流線の方向がｘ軸となす角度θを求める。
【００４１】
〔５〕計算グリッド上に参照点Ｑｒｆの位置を求める。
【００４２】
〔６〕参照点Ｑｒｆにおける圧力Ｐｒｆ、密度ρｒｆ、速度Ｕｒｆを求める。
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【００４３】
〔９〕圧力波の色相番号ｎを決める。
【００４４】
〔１０〕密度のデータファイル｛ｑ｝を用いて、式（１）により、密度の一次勾配値（色相の濃度Ｉ）Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  ，Ｉ（ｉ，ｊ）ｙ  を求める。
【００４５】
Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  ＝Ｋ〔ρ（ｉ＋１，ｊ）−ρ（ｉ−１，ｊ）〕
Ｉ（ｉ，ｊ）ｙ  ＝Ｋ〔ρ（ｉ，ｊ＋１）−ρ（ｉ，ｊ−１）〕  …（１）
〔１１〕密度の一次勾配値Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  ，Ｉ（ｉ，ｊ）ｙ  を用いて、色相の濃度Ｉを求める。
【００４６】
〔１２〕圧力波の種類（色相番号ｎ）と一次勾配値Ｉ（ｉ，ｊ）ｘ  ，Ｉ（ｉ，ｊ）ｙ  に対応したカラーコード番号Ｉｃ  を下記の式（３）により求める。
【００４７】
Ｉｃ  ＝Ｉｏ  ｎ＋Ｉ                                      …（３）
〔１３〕カラーコード番号Ｉｃ  をつけたカラーテーブルを参照して、データファイルのすべてについて、カラーコード番号Ｉｃ  に対応する色相と濃度のピクセルを順次表示する（カラープロット）ことにより、圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン画像が完成する。
【００４８】
上記のように構成したので、図８に示される従来方法による表示出力と図９に示される本発明の表示出力を比較すると分かるように、本発明により従来識別が難しかった圧力波を五つの色相で区別して可視化することができ、流体のシミュレーションに基づく解析が極めて容易になった。
【００４９】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００５０】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、従来識別が難しかった圧力波を五つの色相で区別して可視化することができ、流体のシミュレーションに基づく解析を極めて容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかるコンピュータシュリーレン画像表示を行うための処理装置の概略構成図である。
【図２】本発明にかかる記号を説明する図である。
【図３】本発明にかかるカラーテーブルの例を示す図である。
【図４】本発明にかかる可視化の適用例（コーナーを伝播する衝撃波背後の流れ）を示す図である。
【図５】従来型のコンピュータシュリーレン法による可視化画像の説明図である。
【図６】本発明の実施例を示す圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法による可視化画像の説明図である。
【図７】本発明の実施例を示す圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法のフローチャートである。
【図８】従来型のコンピュータシュリーレン法による画像化（カラー版）図である。
【図９】本発明を示す圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法による画像化（カラー版）図である。
【図１０】
従来のシュリーレン法の基本的配置図である。
【符号の説明】
１    データ入力装置
２    入力インタフェース
３    ＣＰＵ（中央処理装置）
４    補助記憶装置を含む記憶装置
５    出力インタフェース
６    コンピュータシュリーレン画像表示装置
７    カラーテーブル
８    情報処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2004152199.tif 000012
【図９】
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【図１０】
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