(57)【要約】【課題】画像中から回転角度の不明な特定マークを検出する際に、少ない辞書容量で誤検出が少ない画像レベルの比較処理を可能とする特定マーク認識装置を提供する。【解決手段】この特定マーク認識装置は、画像中から特定のマークを検出するときに、特定のマークの画像を、中心距離と中心角度で表現される極座標表現の極座標画像に変換して辞書に保存し、辞書中の極座標画像を回転させた画像を復元して、この復元した画像と検出対象の画像中の特定マーク候補とを比較して特定マークを検出するようにした。【選択図】　　　　図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像中から特定のマークを検出するときの辞書を作成する辞書作成装置であって、前記特定のマークを検出するための辞書画像を入力する辞書作成用画像入力手段と、中心距離と中心角度で表現される極座標による極座標画像の座標と前記入力した辞書画像の座標との対応関係を記憶する座標変換テーブルを作成する座標変換テーブル作成手段と、前記座標変換テーブルに基づいて、前記入力された辞書画像を極座標画像に変換する極座標画像作成手段とを備えることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像の中心座標からこの辞書画像における各画素の中心までの距離を中心距離方向の目盛りとし、前記辞書画像の回転角度を中心角度方向の目盛りとして極座標表現を得ることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像の中心座標からこの辞書画像における各画素の中心までの距離をクラスタリングして、得られた各クラスタを中心距離方向の目盛りとして極座標表現を得ることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項４】
請求項３に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像と極座標表現に変換された極座標画像の各画素間の対応が１対１となるように、中心距離方向の目盛りを定めてクラスタリングすることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項５】
請求項３に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、中心距離方向の量子化誤差と中心角度方向の量子化誤差の間に有意差が生じないように中心距離方向の目盛りを定めてクラスタリングすることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項６】
請求項２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記極座標画像作成手段は、中心角度の目盛りに応じて生成した回転画像から中心距離方向の目盛りが同じ複数の画素を抽出し、この抽出された複数の画素の画素値から極座標表現の画素値を求めることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項７】
請求項２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、中心距離方向の距離が同じ複数の画素中から１つの画素を選出し、選出した画素の中心角度を基準として、前記中心距離方向の距離が同じ他の画素の中心角度の目盛りを定めることを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項８】
請求項７に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記極座標画像作成手段は、中心角度の目盛りに応じて生成した回転画像から中心距離方向の目盛りが同じ複数の画素を抽出し、この抽出された複数の画素の画素値から極座標表現の画素値を求める際、前記中心角度算出の基準となった画素の画素値を重要視することを特徴とする特定マーク検出用辞書作成装置。
【請求項９】
画像中から特定のマークを検出する特定マーク検出装置であって、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置で作成された座標変換テーブルと極座標画像とを格納した辞書と、前記辞書中の座標変換テーブルを参照して前記極座標画像を回転させた画像を復元して、この復元した画像と検出対象の画像中の特定マーク候補とを比較して特定マークを検出するマッチング手段とを備えることを特徴とする特定マーク検出装置。
【請求項１０】
画像中から特定のマークを検出する特定マーク検出装置であって、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置で作成された座標変換テーブルと極座標画像とを格納した辞書と、前記辞書中の座標変換テーブルを参照して前記極座標画像を回転させた画像の各画素と、その各画素に対応する検出対象の画像中の特定マーク候補の画素とを比較して特定マークを検出するマッチング手段とを備えることを特徴とする特定マーク検出装置。
【請求項１１】
画像中から特定のマークを検出する特定マーク認識装置であって、特定のマークの画像を、中心距離と中心角度で表現される極座標表現の極座標画像に変換して辞書に保存し、前記辞書中の極座標画像を回転させた画像を復元して、この復元した画像と検出対象の画像中の特定マーク候補とを比較して特定マークを検出することを特徴とする特定マーク認識装置。
【請求項１２】
画像中から特定のマークを検出する特定マーク認識装置であって、前記特定のマークの画像を、中心距離と中心角度で表現される極座標表現の極座標画像に変換して辞書に保存し、前記辞書中の極座標画像を回転させた画像の各画素と、その各画素に対応する検出対象の画像中の特定マーク候補の画素とを比較して特定マークを検出することを特徴とする特定マーク認識装置。
【請求項１３】
コンピュータを用いて、画像中から特定マークを検出するためのプログラムまたはそのための辞書を作成するプログラムであって、前記コンピュータに、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置の機能、または、請求項９または１０に記載の特定マーク検出装置の機能、または、請求項１１または１２に記載の特定マーク認識装置の機能を実行させるためのプログラム。
【請求項１４】
請求項１３に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、特定マーク検出用辞書作成装置、特定マーク検出装置、特定マーク認識装置並びにプログラムおよび記録媒体に関し、特に、画像中の回転角度不明の特定のマークを検出する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像中から回転角度不明な特定の画像を検出する最も簡単な方法としては、複数の回転角度のテンプレートを用意し、すべてのテンプレートと入力画像とをマッチングさせて検出する方法がある。
【０００３】
しかしながら、この方法では３６０度分の回転画像を予め辞書として用意しておく必要があり、辞書画像の保存に多くの記憶領域を必要とする。そのため３６０度分ではなく、９０度分のテンプレートを用意し、入力画像を９０度単位で回転させることで３６０度分の検出処理を行っている。
【０００４】
また、特許文献１の「画像検査装置及び方法、並びに記録媒体」では、画像中の特定の画像が不定角度を持っていても、特定の画像を極座標変換した画像は常に一定の角度を保持するようになるという性質を利用して、３６０度分の回転画像を保存する代わりに、基準となる検査対象物の極座標変換した１枚の画像データを保存し、入力画像に対して極座標変換した画像データと保存した画像データとをマッチングする方法を提案している。
【０００５】
また、特許文献２の「刻印マーク識別装置」では、刻印マークを含む円形状対象物を撮像し、その画像データの中の刻印マークを含む円形状対象物の中心点を検出し、刻印マークの輪郭線部分を強調した２値化画像を生成する。次に、検出された中心に関して、生成された輪郭線２値化画像を極座標変換して刻印マーク展開画像を生成し、この刻印マーク展開画像に対して輪郭線の方向ごとの頻度分布を特徴量として抽出する。さらに、この抽出した特徴量と予め記憶している各刻印マークの特徴量のテンプレートとを比較して、エンジンバルブ傘表上の刻印マークや貨幣のような円形状の金属部品表面に刻まれた刻印マークを識別している。
これにより、円周方向の任意の回転角度に対応した識別処理ができるとともに、種々のノイズ成分が存在するような場合でも、その影響を受けることなく高精度な識別処理を行なうことができ、また、計算負荷の高い処理がないので、十分高速に識別処理を行なうことができる。
【０００６】
また、特許文献３の「貨幣識別装置」では、貨幣の表面模様を撮像して２次元画像データから貨幣部分の中心として検出し、この貨幣の中心に関して、２次元画像を極座標変換し、画像データの円周方向の分布に対して直交変換を行なって特徴量（パワースペクトル）を求め、予め記憶している各種貨幣の表、裏の特徴量のテンプレートとを比較して対象貨幣の種類を識別する。
これにより、識別対象となる貨幣の表、裏の特徴量を示すテンプレートを用意しておくだけで、大きさ、材質がほぼ同じ貨幣であっても、回転角の補正等を行なうことなく、貨幣の種類を確実に識別することができる。
【０００７】
また、同様な方法として、特許文献４の「静止画オブジェクトの特徴抽出方法」では、静止画像に含まれるオブジェクトの二値形状情報とテクスチャ情報との直交座標系データを抽出し、オブジェクトを内部に含むような円を想定し、この円の中心を原点とする極座標系において、半径軸方向に０から円の半径まで、角度軸方向に０から２πまでの領域を固定の標本数で再標本化することにより、直交座標系データを極座標系データに変換し、極座標系データよりオブジェクトの特徴を抽出している。
これにより、オブジェクトの大きさや回転に関して不変な特徴、あるいは回転によるマッチングを容易に行うことのできる特徴を、回転に関する演算を行わずに抽出することができる。
【０００８】
また、特許文献５の「特定マーク検出方法及び特定マーク検出装置」では、画像中の特定マークを検出するときに、特定マークの大きさに応じたラジアル多項式のテーブルを予め用意しておき、検出処理時にこのテーブルを画像の縮小／拡大率に応じて縮小／拡大したテーブルを生成し、生成したテーブルと画像との積和計算により画像のツェルニケ・モーメントを求め、それと辞書との相違度より特定マークを検出している。
これにより、画像中の任意の位置にある、任意の角度の、任意の変倍率の特定マークを高速度で高精度に検出することができる。
【０００９】
さらに、特許文献６の「特定パターン検出方法」では、多次元の回転不変特徴量を用いて特定のパターンを検出するときに、各次元の特徴量がそれぞれ回転不変特徴量であり、中心角を利用して算出する特徴量が存在するとき、次元ごとに中心角算出の基準を変えることで、画像の情報の欠落を最小限に抑え、高精度に画像の検出および認識をしている。
【００１０】
一方、入力画像中から外形が円形の特定の画像を検出する方法としては次のものがある。
特許文献７の「パターン認識方法、装置および記録媒体」は、入力画像の複数の位置から画像の中心に向かってエッジの存在を調べ、複数の位置からエッジが検出されたとき、入力画像中に外形が円形であると判定している。
【００１１】
また、特許文献８の「上半円画像検出方法」は、入力画像中から検索開始条件に合致するパターンを検索し、検索されたパターンの上辺から副走査方向に、中点位置から左右エッジまでの距離が辞書の範囲内にあるか否かを調べ、範囲外にあるライン数が所定の閾値未満で、所定の半径値まで到達したとき、半円が検出されたと判定することによって、エッジの消失あるいはノイズによる位置ずれ等に対して頑健な検出ができる。
【００１２】
また、画像のパターンマッチング方法としては次のものがある。
特許文献９の「パターンマッチング方法」は、基準画像の自己相関関数の先鋭度に応じた移動スキップ量を決定し、移動スキップ量毎に相関係数を算出して、マッチングの粗位置を決定する。その後、粗位置の周囲にて、画素ピッチに応じた単位移動量毎に相関係数を算出して、真のマッチング位置を捜し出している。これにより、従来よりも演算時間が短く、且つ正確なマッチング結果が得られる。
【００１３】
特許文献１０の「パターンマッチング方法およびパターンマッチング装置」は、２値化画像である標準パターンを２値化画像である検査対象パターンの位置に合わせるように補正部で位置補正した後、標準パターンと検査対象パターンとの一致しない画素を抽出する。抽出された各画素に、標準パターンの特徴を表す程度が高い領域ほど大きくなる重み係数を乗じた値の総和を求め、この総和を用いて一致度を評価している。
これにより、検査対象パターンと標準パターンとの一致度を正確に評価することができる。
【００１４】
【特許文献１】
特開平１１−２５９６５７号公報
【特許文献２】
特開２０００−１６３５８６号公報
【特許文献３】
特開平６−２７４７３６号公報
【特許文献４】
特開２００１−４３３６５号公報
【特許文献５】
特開平９−１４７１０９号公報
【特許文献６】
特開平９−１７９９８２号公報
【特許文献７】
特開平１１−１１０５６２号公報（第５頁、図３乃至図７）
【特許文献８】
特開２００１−３３１８０５号公報
【特許文献９】
特開平５−２５０４７５号公報
【特許文献１０】
特開平８−２３５３５９号公報
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許文献１の方法では、元画像の中心座標に近い点ほど極座標変換後の画像で大きく引き伸ばされるため、同じ大きさの領域の画像が持つ情報量は中心座標に近いほど少なくなる。
例えば、直交座標系で中心座標の周りの４つの画素は、極座標系では３６０度分に補間されて引き伸ばされる。しかし中心座標から遠ざかるにしたがって、中心から同じ距離にある画素数は増えていくため、中心に近い部分の情報量と外円に近い部分での情報量は異なってくる。
したがって、単純に極座標画像間でのマッチングを行った場合、半径の小さい部分で生じるエラーにより誤判定が起きやすくなるので、最低限何らかの正規化処理が必要となってくる。
【００１６】
また、特許文献２乃至特許文献４では、極座標に変換した画像をさらに特徴量に圧縮してしまうため、画像を単純にマッチングする場合と比べて精度面での性能が低下することが多い。特に、誤検出を防ぐ観点からは特徴量による比較は好ましくない。
【００１７】
また、特許文献５および特許文献６では、単純な画像によるマッチングと同等の性能を得るために次元数等の情報量を増やす場合、辞書の容量は３６０度分のテンプレートを持つよりもむしろ大きくなる場合も少なくない。
【００１８】
本発明は、上述の実情を考慮してなされたものであって、画像中から回転角度の不明な特定マークを検出する際に、少ない辞書（テンプレート）容量で誤検出が少ない画像レベルの比較処理を可能とする特定マーク検出用辞書作成装置、特定マーク検出装置、特定マーク認識装置並びにそれらの装置の機能を実行するためのプログラムおよびそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の請求項１の特定マーク検出用辞書作成装置は、画像中から特定のマークを検出するときの辞書を作成する辞書作成装置であって、前記特定のマークを検出するための辞書画像を入力する辞書作成用画像入力手段と、中心距離と中心角度で表現される極座標による極座標画像の座標と前記入力した辞書画像の座標との対応関係を記憶する座標変換テーブルを作成する座標変換テーブル作成手段と、前記座標変換テーブルに基づいて、前記入力された辞書画像を極座標画像に変換する極座標画像作成手段とを備えることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の請求項２は、請求項１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像の中心座標からこの辞書画像における各画素の中心までの距離を中心距離方向の目盛りとし、前記辞書画像の回転角度を中心角度方向の目盛りとして極座標表現を得ることを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の請求項３は、請求項１または２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像の中心座標からこの辞書画像における各画素の中心までの距離をクラスタリングして、得られた各クラスタを中心距離方向の目盛りとして極座標表現を得ることを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の請求項４は、請求項３に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、前記辞書画像と極座標表現に変換された極座標画像の各画素間の対応が１対１となるように、中心距離方向の目盛りを定めてクラスタリングすることを特徴とする。
【００２３】
また、本発明の請求項５は、請求項３に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、中心距離方向の量子化誤差と中心角度方向の量子化誤差の間に有意差が生じないように中心距離方向の目盛りを定めてクラスタリングすることを特徴とする。
【００２４】
また、本発明の請求項６は、請求項２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記極座標画像作成手段は、中心角度の目盛りに応じて生成した回転画像から中心距離方向の目盛りが同じ複数の画素を抽出し、この抽出された複数の画素の画素値から極座標表現の画素値を求めることを特徴とする。
【００２５】
また、本発明の求項７は、請求項２に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記座標変換テーブル作成手段は、中心距離方向の距離が同じ複数の画素中から１つの画素を選出し、選出した画素の中心角度を基準として、前記中心距離方向の距離が同じ他の画素の中心角度の目盛りを定めることを特徴とする。
【００２６】
また、本発明の請求項８は、請求項７に記載の特定マーク検出用辞書作成装置において、前記極座標画像作成手段は、中心角度の目盛りに応じて生成した回転画像から中心距離方向の目盛りが同じ複数の画素を抽出し、この抽出された複数の画素の画素値から極座標表現の画素値を求める際、前記中心角度算出の基準となった画素の画素値を重要視することを特徴とする。
【００２７】
また、本発明の請求項９の特定マーク検出装置は、画像中から特定のマークを検出する特定マーク検出装置であって、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置で作成された座標変換テーブルと極座標画像とを格納した辞書と、前記辞書中の座標変換テーブルを参照して前記極座標画像を回転させた画像を復元して、この復元した画像と検出対象の画像中の特定マーク候補とを比較して特定マークを検出するマッチング手段とを備えることを特徴とする。
【００２８】
また、本発明の請求項１０の特定マーク検出装置は、画像中から特定のマークを検出する特定マーク検出装置であって、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置で作成された座標変換テーブルと極座標画像とを格納した辞書と、前記辞書中の座標変換テーブルを参照して前記極座標画像を回転させた画像の各画素と、その各画素に対応する検出対象の画像中の特定マーク候補の画素とを比較して特定マークを検出するマッチング手段とを備えることを特徴とする。
【００２９】
また、本発明の請求項１１の特定マーク認識装置は、画像中から特定のマークを検出する特定マーク認識装置であって、特定のマークの画像を、中心距離と中心角度で表現される極座標表現の極座標画像に変換して辞書に保存し、前記辞書中の極座標画像を回転させた画像を復元して、この復元した画像と検出対象の画像中の特定マーク候補とを比較して特定マークを検出することを特徴とする。
【００３０】
また、本発明の請求項１２の特定マーク認識装置は、画像中から特定のマークを検出する特定マーク認識装置であって、前記特定のマークの画像を、中心距離と中心角度で表現される極座標表現の極座標画像に変換して辞書に保存し、前記辞書中の極座標画像を回転させた画像の各画素と、その各画素に対応する検出対象の画像中の特定マーク候補の画素とを比較して特定マークを検出することを特徴とする。
【００３１】
また、本発明の請求項１３のプログラムは、コンピュータに、請求項１乃至８のいずれか１に記載の特定マーク検出用辞書作成装置の機能、または、請求項９または１０に記載の特定マーク検出装置の機能、または、請求項１１または１２に記載の特定マーク認識装置の機能を実行させるためのプログラムである。
また、本発明の請求項１４の記録媒体は、請求項１３に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００３２】
以上の構成により、画像中から回転角度の不明な特定マークを検出する際に、少ない辞書容量で誤検出の少ない画像レベルでの比較ができる。
【００３３】
特定マーク画像とその極座標画像との対応関係を記憶する座標変換テーブルを備えて極座標画像を作成するようにしたことで、回転画像を辞書として保持した場合に比べて大きく辞書容量を減らすことができる。
この座標変換テーブルにクラスタリング処理を施すことによって、さらに辞書容量を減らすことができる。
【００３４】
また、入力方向に応じた複数の辞書作成用の画像を参照して極座標画像を生成することによって、特定マークの検出性能が原稿のスキャン方向に依存することを防ぐことができる。
中心距離方向の同じ距離を持つ画素の１つの画素の中心角を基準として他の画素の中心角を求めるようにして座標変換テーブルを作成するので、中心角度方向の量子化誤差を低減させることができる。
【００３５】
また、特定マーク画像と入力画像とのマッチング処理のときに、画素ごとに逐次相違度を算出することによって、辞書から特定マーク画像のＸＹ画像全体を復元する必要がなくなり、マッチング処理で必要とするメモリ容量を低減することができる。
【００３６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明に係る好適な実施形態を説明する。
図１は、本発明の特定マーク認識装置の構成を示すブロック図であり、同図に示すように、特定マーク認識装置は、特定マーク検出用辞書作成装置１０と特定マーク検出装置３０とから構成される。
さらに、特定マーク検出用辞書作成装置１０は、座標変換テーブル作成手段１１、辞書作成用画像入力手段１２、極座標画像作成手段１３、辞書２０とからなり、特定マークを検出するための辞書２０を作成する。
また、特定マーク検出装置３０は、画像入力手段３１、マーク候補切り出し手段３２、マッチング手段３３、辞書２０とからなり、辞書２０を参照して入力された画像が特定マークであるか否かを判定する。
【００３７】
以下の説明では、ＸＹ直交座標系の画像上の点とｒθ極座標系の画像上の点との位置関係を図２のように表すことにする。
図２において、ＸＹ直交座標系の画像の画素の位置は、図面左上隅を原点とし、図面右方向（主走査方向）をＸ軸の正方向、図面下方向（副走査方向）をＹ軸の正方向として表現する。この画像は、原点からの対角距離が２Ｒの正方形（画像２１）である。
【００３８】
また、このＸＹ直交座標系の画像をｒθ極座標系に変換したときの画像は、画像２２のような矩形になる。角度軸θは、０から２π（３６０度）までであり、距離軸ｒは０からＲまでである。
極座標変換前の画像２１の中心座標Ｐ０（ｘ０，ｙ０）は、変換後の矩形画像２２の隅の基準点Ｐ’０（０，０）に対応する。
また、極座標変換前の画像２１の中心座標Ｐ０（ｘ０，ｙ０）から距離ｒを持ち、角度θを持つＸＹ直交座標系の点Ｐ１（ｘ１，ｙ１）は、次の式によってｒθ極座標系上の点Ｐ’１（ｘ’１，ｙ’１）に変換される。
ｘ’１＝ｘ０−ｒ　ｃｏｓθ
ｙ’１＝ｙ０＋ｒ　ｓｉｎθ
ここで角度θは、Ｘ軸に平行な点Ｐ０を通る線Ｘ’（以下、角度の基準線という）と線分Ｐ１Ｐ０とがなす角度である。
【００３９】
＜実施形態１＞
まず、実施形態１に関する特定マーク検出用辞書作成装置１０について説明する。以下の説明では辞書作成用画像は、図２に述べたようなＸＹ直交座標系において４０×４０画素の正方形をしているものとして説明する。
【００４０】
座標変換テーブル作成手段１１は、辞書作成用画像のＸＹ直交座標系上の画素の座標とｒθ極座標系上の画素との対応を記述するテーブルを作成して辞書２０へ書き込む。
図３は、座標変換テーブル作成手段１１の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【００４１】
特定マークの辞書作成用画像の各画素について、中心からの距離ｒと角度の基準線Ｘ’からの回転角度θを算出し、ＸＹ直交座標系上の画素の座標（ｘ，ｙ）とそれに対応する距離ｒおよび角度θの値からなる表を作成する（ステップＳ１）。
各画素は点ではないので、その距離および角度は、中心座標Ｐ０と画素の重心とによって計算することにする（図４参照）。図４によれば、ＸＹ直交座標系上の画素Ｐ１（１９，１９）は、
ｒ＝０．５×√２≒０．７１
θ＝３１５°＝７π／４≒５．４９７７８７
また、画素Ｐ２（２１，１８）は、
ｒ＝１．５×√２≒２．１２
θ＝２２５°＝５π／４≒３．９２６９９１
これをすべての画素について計算すると、図５に示すような表が作成できる。
【００４２】
距離ｒを第一キー、角度θを第２キーとして、作成された表を昇順にソートする（ステップＳ２）。
このソートされた表に対して、距離ｒの小さい順に極座標画像上でのｒ座標の目盛りＤを０から順（０，１，２，３…）に割り振る（ステップＳ３）。
上記の例では、図６のように極座標画像の中心距離方向の目盛りＤが割り振られるので、目盛りＤは、等間隔とはならず
ｒ＝０．７１，１．５８，２．１２，……
のようになる。
【００４３】
次に、ｒθ極座標系における画素の角度θの目盛りＦを、極座標画像のサイズ（Ｎ×Θ。ｒ方向の画素数がＮ、θ方向の画素数がΘ）に応じて、下記の式によって算出する（ステップＳ４）。
【００４４】
Ｕ＝２π／Θ
Ｆ＝θ／Ｕ
ここでＦは、小数以下四捨五入して整数にする。
【００４５】
目盛りＦは、Ｆ＝Ｕ，２Ｕ，３Ｕ，…と等間隔である。
また、このθ方向の画素数Θは、例えば、中心座標から遠い隣り合う画素がなす中心角程度にＵがなるような自然数を選択して決める。
本例の場合、Θ＝１９２とすると、Ｆは図７のように計算される。
この図７の座標変換テーブルは、ＸＹ直交座標系の画素ＰＸＹがｒθ極座標系の画素ＰＦＤに変換され、この変換は可逆である（図８参照）。例えば、画素ＰＸＹ（１９，２０）は、極座標に変換されると画素ＰＦＤ（２４，０）になることを示している。
【００４６】
出来上がった座標変換テーブルを辞書２０へ保存する（ステップＳ５）。
座標変換テーブルは、図７で作成された表のうち４つの項目（座標Ｘ、座標Ｙ、目盛りＤ、目盛りＦ）を１組として、ｒ方向の画素数分（４０×４０画素の画像の場合には１６００個）並べて辞書２０に格納する。
【００４７】
辞書作成用画像入力手段１２は、次のいずれかの方法で特定マークの辞書作成用の画像を読み込む。
・スキャナ装置で画像を読み込む
・予めディスク装置等に格納されていた画像を読み込む
・ネットワーク等を介して画像を取り込む等
また、この辞書作成用の画像は、検出対象の画像と等倍である予め決められたサイズ（上記の例では、４０×４０画素）の画像とする。
【００４８】
極座標画像作成手段１３は、特定マークの辞書作成用の画像を辞書作成用画像入力手段１２によって読み込み、この読み込んだ画像に対して極座標変換した極座標画像を作成して、辞書２０へ格納する。
この極座標画像は、上述した極座標変換テーブルの目盛りＤの範囲（上例では、０〜１６６となる、Ｎ＝１６７）と目盛りＦの範囲（上例では、０〜１９１、Θ＝１９２）の矩形領域からなる画像である。
【００４９】
図９は、極座標画像作成手段１３の処理手順を示すフローチャートである。
まず、極座標画像の各座標（Ｆ，Ｄ）に対応する、読み込んだ特定マークの画像における画素の座標（ｘ，ｙ）を算出する（ステップＳ１１）。
この座標（ｘ，ｙ）は、特定マークの読み込んだ画像の中心座標を（ｘ０，ｙ０）とした場合、次の関係式から求められる。
ｘ＝ｘ０−ｒ　ｃｏｓθ
ｙ＝ｙ０＋ｒ　ｓｉｎθ
θ＝ＦＵ＝２πＦ／Θ
ここで、ｒの値は、座標変換テーブルを計算したときのＤに対応するｒの値からわかる。
【００５０】
次に、ここで求められた座標（ｘ，ｙ）における読み込んだ画像の画素値を座標（Ｆ，Ｄ）の画素値とする（ステップＳ１２）。
しかし、座標（ｘ，ｙ）は必ずしも整数値とはならないので、その場合には周辺画素の値を用いた補間処理などにより画素値を定める。
これらの作業を、矩形領域すべての座標（Ｆ，Ｄ）について計算し、計算された極座標画像を辞書２０へ保存する（ステップＳ１３）。
以上の作業を図１０の特定マーク画像に対して実施すると、図１１のような極座標画像が作成される。
【００５１】
辞書２０は、１つの検出対象の特定マーク画像ごとに、上記で求められた座標変換テーブルおよび極座標画像を保持している。
【００５２】
次に、本実施形態１に関する特定マーク検出装置３０について説明する。
特定マーク検出装置３０は、特定マーク検出用辞書作成装置１０で作成した辞書２０と、検出対象の画像を読み込む画像入力手段３１と、読み込んだ画像から特定マークの候補を切り出すマーク候補切り出し手段３２と、切り出した特定マークの候補画像と辞書２０に保存された特定マークの画像とをマッチングして、判定結果を出力するマッチング手段３３とからなっている。
【００５３】
画像入力手段３１は、スキャナ装置や予め検査対象の画像を記憶した記憶装置やネットワーク経由等で他のコンピュータから取り込まれる画像を読み込む。
ここで読み込んだ画像が拡大または縮小されている場合には、特定マークの大きさと等倍となるように読み込んだ画像を変形する。
【００５４】
マーク候補切り出し手段３２は、画像入力手段３１で読み込まれた画像から外形などが特定マークの条件を満たす図形を切り出す。
特定マークの外形が円であることが特定マークの条件である場合には、特許文献７または特許文献８に記載された技術を用いて判定することができる。
【００５５】
マッチング手段３３は、辞書２０に保存された極座標画像と座標変換テーブルとを用いて、回転角度ごとのマーク画像を復元し、切り出された画像との比較を行う。この比較は、単純な重ね合わせ法（同じ位置で画素値の異なる画素数をカウントして相違度とする）で行う。
または、特許文献９または特許文献１０に記載された技術を用いて一致度を計算するようにしてもよい。
また、回転角度ごとに特徴量を計算しておき、切り出した画像の特徴量と比較するようにしてもよい。
しかし、単純な重ね合わせ法でも十分な性能が得られるので、本実施形態ではこの単純な重ね合わせ法を用いて説明する。
【００５６】
マッチング手段３３において、極座標画像から回転角度ごとの画像を復元する手順を図１２のフローチャートをもとに説明する。
まず、極座標画像の回転角度のカウンタｎをゼロに初期化する（ステップＳ２１）。以下の説明でこのカウンタを進めるということは、回転させた特定マークの画像を作成することを意味する。
切り出した画像のすべての画素（４０×４０の画素）に対応する特定マークの画像を復元するために、以下のステップＳ２２からステップＳ２４を繰り返す。
【００５７】
辞書２０中の座標変換テーブルを用いて切り出した画像の各座標（Ｘ，Ｙ）について、対応する座標（Ｆ，Ｄ）を求め、このＦに回転角度のカウンタｎを加えたＦを計算する（ステップＳ２２）。ここで、極座標画像の座標Ｆが極座標画像の回転角度方向の画素数Θ以上になる場合には、Ｆの値を０〜Θ−１の範囲に収める。
例えば、図７の座標変換テーブルでは、座標（Ｘ，Ｙ）＝（２０，１９）に対する極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）＝（１２０，０）であるから、ｎ＝１００の場合には（１２０＋１００，０）＝（２２０−１９２，０）＝（２８，０）となる。
【００５８】
辞書２０中の極座標画像上の座標（Ｆ，Ｄ）の画素値を取り出し（ステップＳ２３）、取り出した画素値を座標（Ｘ，Ｙ）の画素値として一時メモリへ記憶する（ステップＳ２４）。
例えば、カウンタｎ＝０の場合、図７を参照すると、座標（Ｘ，Ｙ）＝（１９，２０）の画素値は、（１９，２０）に対応する座標（Ｆ，Ｄ）が（２４，０）であるから極座標画像の座標（２４，０）の画素値を取り出す。同様に、
（Ｘ，Ｙ）＝（２０，２０）の画素値は極座標画像の（７２，０）の画素値、
（Ｘ，Ｙ）＝（２０，１９）の画素値は極座標画像の（１２０，０）の画素値、
（Ｘ，Ｙ）＝（１９，１９）の画素値は極座標画像の（１６８，０）の画素値
を取り出す。
【００５９】
一時的にメモリへ記憶した復元した特定マークの画像と、切り出した画像とを重ね合わせ法によりマッチングを行う（ステップＳ２５）。
この重ね合わせで画素値の相違する画素数をカウントし、このカウントが予め設定した閾値に満たなければ（ステップＳ２６のＹＥＳ）、特定マークが検出したとして、検出信号を出力し処理を終了する（ステップＳ２７）。
ここで、上記の閾値は予め実験して決めておき（例えば５００程度）、辞書２０へ保存しておく。
【００６０】
一方、対応する画素値の相違する画素数のカウントが予め設定した閾値を超えていれば（ステップＳ２６のＮＯ）、特定マークの画像を回転させるために、回転角度のカウンタｎを１つ進める（ステップＳ２８）。
特定マークの回転を３６０度分行っていない場合（ｎ≦Θ）には（ステップＳ２９のＹＥＳ）、ステップＳ２２へ戻る。
また、特定マークの回転を３６０度分行っても一致しない場合（ｎ＞Θ）には（ステップＳ２９のＮＯ）、特定マークを検出できなかったとして、非検出の信号を出力して処理を終了する（ステップＳ３０）。
【００６１】
特定マークの画像を４０×４０画素として本実施形態１の特定マーク検出用辞書作成装置を用いた場合、Ｄは０〜１６６の値をとり、Ｆは０〜１９１であるから、１６７×１９２画素の極座標画像で３６０度分のマッチング処理を行うことができる。
一方、１９２個（３６０度分）の回転画像を辞書として保持した場合には、４０×４０×１９２画素の辞書画像が必要となるので、本発明によれば大きく辞書容量を減らすことができる。
【００６２】
＜実施形態２＞
実施形態１における座標変換テーブルは、特定マークの辞書作成用画像の中心座標から等距離ｒの値に対して、同じ目盛りＤを割り当てており、この画像の大きさを４０×４０画素とした場合、目盛りＤは０〜１６６となっていた。
本実施形態２では、この目盛りＤに対してクラスタリング処理を行うことで、さらに目盛りＤを小さくして、極座標画像を小さくする。
本実施形態２は、実施形態１の特定マーク検出用辞書作成装置１０の座標変換テーブル作成手段１１だけを以下のように変えるが、他の機能については同じであるので説明を省略する。
【００６３】
図１３は、本実施形態２の座標変換テーブルを作成する手順を説明するためのフローチャートである。
特定マークの辞書作成用画像の各画素について、中心座標からの距離ｒと角度の基準線Ｘ’からの回転角度θを算出し、ｘ座標、ｙ座標とそれに対応するｒ、θの表を作成する（ステップＳ３１）。
各画素は点ではないので、その距離および角度は、中心座標と画素の重心とによって計算することにする（図４参照）。
これをすべての画素について計算すると、４０×４０画素の場合、図５に示すような表が作成できる。
【００６４】
距離ｒを第一キー、角度θを第２キーとして、作成された表を昇順にソートする（ステップＳ３２）。
このソートされた表に対して、距離ｒの小さい順に極座標画像上でのｒ座標の目盛りＤを０から順（０，１，２，３…）に割り振り、目盛りＤの最大値をメモリＤｍａｘへ格納する（ステップＳ３３）。
図５の例では、図６のように目盛りＤが割り振られる。
【００６５】
極座標画像上でのθ座標の目盛りＦを、極座標画像のサイズ（Ｎ×Θ。ｒ方向の画素数がＮ、θ方向の画素数がΘ）に応じて、下記の式によって算出する（ステップＳ３４）。
【００６６】
Ｕ＝２π／Θ
Ｆ＝θ／Ｕ
ここでＦは、小数以下四捨五入して整数にする。
【００６７】
このθ方向の画素数Θは、例えば、中心座標から遠い隣り合う画素がなす中心角程度にＵがなるような自然数を選択して決める。
４０×４０の画像の場合、Θ＝１９２とすると、Ｆは図７のように計算される。
【００６８】
次に、今作成した座標変換テーブルの目盛りＤに対してステップＳ３５からＳ４２で、２つの隣り合うクラスタ（目盛りＤが１つ違い）内のｒの最大値と最小値の差を算出し、その差のもっとも小さい隣り合うクラスタを１つのクラスタに統合するという最長距離法による階層的クラスタリング処理を行う。
【００６９】
作成した座標変換テーブルの隣り合う目盛りＤが同じクラスタに属するかを見るための初期値としてクラスタカウンタｎをゼロに、隣り合うクラスタの中でｒの最大値と最小値の差のもっとも小さいものを探すための初期値としてメモリＳｍｉｎに正の無限大の値を設定する（ステップＳ３５）。
【００７０】
ｎと（ｎ＋１）のクラスタ（目盛りＤ）に属するｒの値の最大値と最小値の差を計算し、メモリＳへ保存する（ステップＳ３６）。
Ｓの値がＳｍｉｎの値より小さいとき（ステップＳ３７のＹＥＳ）、クラスタカウンタｎの値をメモリＮへ保存し、Ｓｍｉｎの値をＳの値に置き換えて保存し、ステップＳ３９へ進む（ステップＳ３８）。
一方、Ｓの値がＳｍｉｎの値より大きいとき（ステップＳ３７のＮＯ）、ステップＳ３９へ進む。
【００７１】
次の隣り合うクラスタ（目盛りＤ）の組み合わせを調べるために、クラスタカウンタｎを１つ進め（ステップＳ３９）、まだ処理する隣り合う組み合わせがあれば（ステップＳ４０のＮＯ）、ステップＳ３６へ戻る。
【００７２】
処理する隣り合う組み合わせがなければ（ステップＳ４０のＹＥＳ）、先に探したクラスタＮとクラスタ（Ｎ＋１）を１つのクラスタとして統合する（ステップＳ４１）。
このとき、統合されたクラスタ内の目盛りＤの値をクラスタＮの値に変更し、目盛りＤを欠番の無いように詰め、目盛りＤの最大値Ｄｍａｘを１つ減らす。
図７の目盛りＤに対して、目盛りＤ＝０と目盛りＤ＝１を統合した場合、図１４のようになる。
【００７３】
最後に、クラスタリング処理の終了条件を調べ、終了であれば（ステップＳ４２のＹＥＳ）、出来上がった座標変換テーブルを辞書２０へ保存する（ステップＳ４３）。
一方、終了していない場合には（ステップＳ４２のＮＯ）、さらにクラスタリング処理をするためにステップＳ３５へ戻る。
【００７４】
ここで、クラスタリング処理の終了条件としては、次のいずれかの基準を用いる。
（１）画素間の対応が１対１である限りクラスタリングを行う方法。
上述のようにクラスタリング処理を進めていくと、ＸＹ直交座標画像上の複数の画素が極座標画像上の１つの画素を指すようになってしまう。
この場合、極座標画像上の１つの画素値で複数の画素のエラーを求めることになり、エラー算出の精度が低下することは明らかである。
したがって、クラスタリングを進める過程で、ＸＹ直交座標画像上の複数の画素が極座標画像上の１つの画素を指すようになった時点でクラスタリングを終了させる。
【００７５】
（２）中心角度方向の誤差と、同一クラスタ内のｒの最大値と最小値の差との間に、有意差が発生しない範囲までクラスタリングを行う方法。
例えば、３６０度を１９２分割した場合、中心角度方向の量子化誤差は、中心座標から最も遠いＸＹ直交座標の座標（０，０）の画素で最大誤差となる。
したがって、誤差の最大距離は、直径３９√２画素の円周上で（３６０／１９２）／２度だけ移動した場合の距離であり、約０．４５１画素である。
（（３９√２×π）／１９２）／２≒０．４５１
【００７６】
一方、中心距離方向の量子化誤差は、同一クラスタ内におけるｒの最大値と最小値の差の半分である。
クラスタリングを行う前の状態では中心距離方向の量子化誤差は０であるが、クラスタリングが進むにつれて量子化誤差が増えるので、上記の場合には、中心距離方向の量子化誤差が０．４５１を超えた時点でクラスタリング処理を終了させる。
【００７７】
（３）出来上がった極座標画像を用いて実際に検出実験を行って検出性能が低下しない範囲を求める方法。
【００７８】
本実施形態２のクラスタリング処理された変換座標テーブルの目盛りＤの範囲は、図１４の例では０〜３９である。実験の結果、この程度のクラスタリング処理ではマッチング性能の低下は見られなかった。
したがって、極座標画像は４０×１９２画素となるので、単純に回転画像を保存しておく場合（４０×４０×１９２画素）と比較して、辞書容量を大きく低減できる。
また、この座標変換テーブルを基に極座標画像を作成すると、例えば、図１０の特定マーク画像に対して図１５に示すような極座標画像となる。
【００７９】
＜実施形態３＞
画像入力機器においては、その内部でエッジ強調処理などの様々な画像処理が行われている場合が多いが、これらの画像処理は必ずしも主走査方向と副走査方向とが対称に行われているとは限らない。
例えば、主走査方向にのみＭＴＦ補正を施すなどの処理が行われることも決して珍しくはない。２値化処理についても同様で、必ずしも等方性をもって２値化処理が行われているとは限らない。
【００８０】
したがって、このような画像入力装置を用いて特定マークを検出する場合には、実施形態１や実施形態２に示した手法では画像の入力が特定方向（特定の中心角）に限られるので、他の方向に回転された画像が入力された場合に、特定マークの検出に対するエラーが大きくなることが懸念される。
【００８１】
このエラーを低減するために、本実施形態３では、複数の方向に回転した画像を辞書作成用の画像として用意し、これらの画像を用いて極座標画像を生成するようにした。
本実施形態３は、実施形態１または実施形態２の特定マーク検出用辞書作成装置１０の辞書作成用画像入力手段１２および極座標画像作成手段１３だけを以下に説明するように変形する。他の機能は同じであるため説明を省略する。
【００８２】
まず、等間隔で回転された辞書作成用の特定マーク画像を生成してファイルへ格納しておく。これは、機械的に原稿を回転させてスキャナ装置等で入力した画像でもよいし、１枚の特定マークのカラー画像をコンピュータにより回転させ、その回転カラー画像を画像入力装置における画像処理と同じ処理を施して複数枚の辞書作成画像を生成してもよい。
辞書作成用画像入力手段１２は、このファイルに格納した複数の回転カラー画像のうち極座標画像作成手段１３が指定した回転画像中の指定した位置の画素値を出力する。
以下の説明では、３６０度について、１９２枚の回転カラー画像が２値化されてファイルに用意された場合の極座標画像の作成手順について説明するが、２値化せずにカラー画像のまま極座標画像を作成してもよい。
【００８３】
図１６は、実施形態３における極座標画像作成手段１３の処理手順を説明するためのフローチャートである。
まず、極座標画像の中心距離方向の目盛りＤに対して、Ｄ＝０として初期化する（ステップＳ５１）。
極座標画像の回転角度のカウンタｎ＝０として初期化する（ステップＳ５２）。
【００８４】
辞書２０中の座標変換テーブルで同じ目盛りＤをもつ目盛りＦと、これらの極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）に対応するＸＹ直交座標における特定マークの画像の座標（Ｘ，Ｙ）を取り出し、このＦに回転角度のカウンタｎを加えたＦを計算する（ステップＳ５３）。ここで、極座標画像の座標Ｆが極座標画像の回転角度方向の画素数Θ以上になる場合には、Ｆの値を０〜Θ−１の範囲に収める。
【００８５】
例えば、図７の座標変換テーブルを例にとると、Ｄ＝０の場合、Ｆ＝２４，７２，１２０，１６８の４点である。即ち、
極座標画像の座標（２４，０）に対してＸＹ座標画像の座標（１９，２０）、
極座標画像の座標（７２，０）に対してＸＹ座標画像の座標（２０，２０）、
極座標画像の座標（１２０，０）に対してＸＹ座標画像の座標（２０，１９）、
極座標画像の座標（１６８，０）に対してＸＹ座標画像の座標（１９，１９）。
また、図１４の座標変換テーブルの場合には、Ｄ＝０の場合、Ｆ＝２４，７２，１２０，１６８，１０，３８，５８，８６，１０６，１３４，１５４，１８２の１２点である。
【００８６】
また、上記の例で、目盛りＤ＝０でカウンタｎ＝１となった場合、極座標画像の座標（Ｆ＋１，０）の画素値は、４つの回転画像Ｋ＝２４＋１，７２＋１，１２０＋１，１６８＋１からそれぞれＸＹ座標画像の座標（１９，２０），（２０，２０），（２０，１９），（１９，１９）の画素値を取り出す（図１８参照）。
【００８７】
次に、求められた目盛りＦと同じ回転を行っている回転画像のうち、取り出されたＸＹ座標画像の座標（Ｘ，Ｙ）における画素値を辞書作成用画像入力手段１２によりそれぞれ取り出し、取り出された画素のうち白画素となっている画素数をメモリＷへ、黒画素となっている画素数をメモリＢへ保存する（ステップＳ５４）。
例えば、Ｆ＝２４の場合には、図１７の１９２個の回転画像のうち２４番目（Ｋ＝２４）のＸＹ座標画像の座標（１９，２０）の画素値を取り出す。
Ｆ＝７２の場合には、回転画像のうち７２番目（Ｋ＝７２）のＸＹ座標画像の座標（２０，２０）の画素値を取り出す。他も同様に取り出す。
【００８８】
黒画素数（Ｂ）が白画素数（Ｗ）より大きい場合には（ステップＳ５５のＹＥＳ）、極座標画像の座標（ｎ，Ｄ）における画素値を黒画素とする（ステップＳ５６）。
一方、黒画素数（Ｂ）が白画素数（Ｗ）より小さいまたは同数の場合には（ステップＳ５５のＮＯ）、極座標画像の座標（ｎ，Ｄ）における画素値を白画素とする（ステップＳ５７）。
【００８９】
カウンタｎに１を加算して、回転角度方向の画素値Θになるまで上記ステップＳ５３からＳ５７を繰り返す（ステップＳ５８）。カウンタｎに１を加算することは、極座標画像を３６０度／１９２ずつ回転することを意味する。
【００９０】
目盛りＤに１を加算して、目盛りＤの最大値になるまで上記ステップＳ５２からＳ５８を繰り返す（ステップＳ５９）。
極座標画像のすべての座標（Ｆ，Ｄ）について計算が終了すると、計算された極座標画像を辞書２０へ保存する（ステップＳ５８）。
【００９１】
このように、入力方向に応じた複数の辞書作成用の画像を参照して極座標画像を生成することによって、特定マークの検出性能が原稿のスキャン方向に依存することを防ぐことができる。
【００９２】
上述の処理では２値化画像について説明したが、カラー画像の場合には、白画素または黒画素の画素数ではなく、画素値から補間して求めるようにする。
【００９３】
＜実施形態４＞
例えば、ＸＹ座標画像の４つの画素が同じ目盛りＤを持つ場合、これらの４つの画素はそれぞれ９０度ずつ回転した位置関係にある。
このような場合には、中心角度を算出する角度の基準線をＸ’軸（図２参照）ではなく、４つのうちのいずれかの１画素の中心角を基準として、中心角度方向の画素数Θを４の倍数とした場合、中心角度方向の量子化誤差を０にすることができる。
【００９４】
本実施形態４では、同じ目盛りＤを持つ画素について、その中の１画素の中心角を基準として他の画素の中心角を求めるようにして、中心角度方向の量子化誤差を低減させる。
本実施形態４では、上述した実施形態で説明した特定マーク検出用辞書作成装置１０を以下に説明するように変形する。特定マーク検出装置３０は、上述の実施形態と同じであるから説明を省略する。
【００９５】
座標変換テーブル作成手段１１は、辞書作成用画像のＸＹ直交座標系上の画素の座標とｒθ極座標系上の画素との対応を記述する座標変換テーブルを作成して辞書２０へ書き込む。
この座標変換テーブルの作成手順を図１９のフローチャートによって説明する。
【００９６】
特定マークの辞書作成用画像の各画素について、中心からの距離ｒと角度の基準線Ｘ’からの回転角度θを算出し、ＸＹ直交座標系上の画素の座標（ｘ，ｙ）とそれに対応する距離ｒおよび角度θの値からなる表を作成する（ステップＳ６１）。
各画素は点ではないので、その距離および角度を中心座標と画素の重心を用いて計算し、すべての画素について計算すると、図５に示すような表が作成できる。
【００９７】
距離ｒを第一キー、角度θを第２キーとして、作成された表を昇順にソートする（ステップＳ６２）。
このソートされた表に対して、距離ｒの小さい順に極座標画像上でのｒ座標の目盛りＤを０から順（０，１，２，３…）に割り振ると、上記の例では、図６のようにＤが割り振られる（ステップＳ６３）。
【００９８】
上記のように割り振られたすべての目盛りＤに対して、ステップＳ６４およびＳ６５を繰り返すことによって目盛りＦを計算する。
目盛りＤが等しい画素について、θの最も小さい画素（この画素のθを基準の角度Ｂとする）を探す（ステップＳ６４）。
目盛りＤが等しい画素について、極座標画像上でのθ座標の目盛りＦを、極座標画像のサイズ（Ｎ×Θ。ｒ方向の画素数がＮ、θ方向の画素数がΘ）に応じて、下記の式によって算出する（ステップＳ６５）。
【００９９】
Ｕ＝２π／Θ
Ｆ＝（θ―Ｂ）／Ｕ
ここでＦは、小数以下四捨五入して整数にする。
【０１００】
また、このθ方向の画素数Θは、例えば、中心座標から遠い隣り合う画素がなす中心角程度にＵがなるような自然数を選択して決める。
４０×４０の画像の場合、Θ＝１９２とすると、Ｆは図２０のように計算される。
【０１０１】
出来上がった座標変換テーブルを辞書２０へ保存する（ステップＳ６６）。
この座標変換テーブルのデータ構造は実施形態１と同様である。
【０１０２】
また、このように中心角算出の基準を変更した場合には、極座標画像作成手段１３を図２１のフローチャートに示すような極座標画像作成の手順に変更することで、検出性能を向上できることが実験的に確認されている。
以下、実施形態３と同様に、１９２枚の２値化された辞書作成用の画像が用意されている場合について説明する。
【０１０３】
まず、極座標画像の中心距離方向の目盛りＤに対して、Ｄ＝０として初期化する（ステップＳ７１）。
極座標画像の回転角度のカウンタｎ＝０として初期化する（ステップＳ７２）。
【０１０４】
辞書２０中の座標変換テーブルで同じ目盛りＤをもつ目盛りＦと、これらの極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）に対応するＸＹ直交座標における特定マークの画像の座標（Ｘ，Ｙ）を取り出し、このＦに回転角度のカウンタｎを加えたＦを計算する（ステップＳ７３）。ここで、極座標画像の座標Ｆが極座標画像の回転角度方向の画素数Θ以上になる場合には、Ｆの値を０〜Θ−１の範囲に収める。
【０１０５】
例えば、図２０の座標変換テーブルを例にとると、Ｄ＝０の場合、Ｆ＝０，４８，９６，１４４の４点である。即ち、
極座標画像の座標（０，０）に対してＸＹ座標画像の座標（１９，２０）、
極座標画像の座標（４８，０）に対してＸＹ座標画像の座標（２０，２０）、
極座標画像の座標（９６，０）に対してＸＹ座標画像の座標（２０，１９）、
極座標画像の座標（１４４，０）に対してＸＹ座標画像の座標（１９，１９）。
【０１０６】
また、上記の例で、目盛りＤ＝０でカウンタｎ＝１となった場合、極座標画像の座標（Ｆ＋１，０）の画素値は、４つの回転画像Ｋ＝０＋１，４８＋１，９６＋１，１４４＋１からそれぞれＸＹ座標画像の座標（１９，２０），（２０，２０），（２０，１９），（１９，１９）の画素値を取り出す（図２３参照）。
【０１０７】
次に、求められた目盛りＦと同じ回転を行っている回転画像のうち、取り出されたＸＹ座標画像の座標（Ｘ，Ｙ）における画素値を辞書作成用画像入力手段１２によりそれぞれ取り出し、取り出された画素のうち白画素となっている画素数をメモリＷへ、黒画素となっている画素数をメモリＢへ保存する（ステップＳ７４）。
例えば、Ｆ＝０の場合には、図２２の１９２個の回転画像のうち０番目（Ｋ＝０）のＸＹ座標画像の座標（１９，２０）の画素値を取り出す。
Ｆ＝４８の場合には、回転画像のうち４８番目（Ｋ＝４８）のＸＹ座標画像の座標（２０，２０）の画素値を取り出す。他も同様に取り出す。
【０１０８】
黒画素数（Ｂ）が白画素数（Ｗ）より大きい場合には（ステップＳ７５のＹＥＳ）、極座標画像の座標（ｎ，Ｄ）における画素値を黒画素とする（ステップＳ７６）。
また、黒画素数（Ｂ）が白画素数（Ｗ）より小さい場合には（ステップＳ７７のＹＥＳ）、極座標画像の座標（ｎ，Ｄ）における画素値を白画素とする（ステップＳ７８）。
一方、黒画素数（Ｂ）と白画素数（Ｗ）が同数の場合には（ステップＳ７７のＮＯ）、極座標画像の座標（ｎ，Ｄ）における画素値を中心角度算出の基準となった画素の画素値とする（ステップＳ７９）。
【０１０９】
カウンタｎに１を加算して、回転角度方向の画素値Θになるまで上記ステップＳ７３からＳ７９を繰り返す（ステップＳ８０）。カウンタｎに１を加算することは、極座標画像を３６０度／１９２ずつ回転することを意味する。
【０１１０】
目盛りＤに１を加算して、目盛りＤの最大値になるまで上記ステップＳ７２からＳ８０を繰り返す（ステップＳ８１）。
極座標画像のすべての座標（Ｆ，Ｄ）について計算が終了すると、計算された極座標画像を辞書２０へ保存する（ステップＳ８２）。
【０１１１】
上述の処理では２値化画像について説明したが、カラー画像の場合には、白画素または黒画素の画素数ではなく、画素値から補間して求めるようにする。
【０１１２】
本実施形態４の座標変換テーブルをもとに極座標画像を作成すると、例えば、図１０の特定マークの画像に対して図２４に示すような極座標画像になる。
また、本実施形態４の座標変換テーブルに実施形態２のようなクラスタリング処理を施した場合には、図１０の特定マークの画像に対して図２５に示すような極座標画像になる。
この図２４および図２５の場合、中心角度の算出の基準が目盛りＤごとに異なるので、図１１および図１５と比較して中心角度方向に画像が目盛りＤごとにシフトしている様子が観察される。
【０１１３】
＜実施形態５＞
上述までの実施形態における特定マーク検出装置３０のマッチング手段３３では、極座標画像からＸＹ座標画像全体を復元してからマッチング処理を行っていた。
本実施形態５では、マッチング処理を単純な重ね合わせ法とし、ＸＹ座標画像全体を復元せずにマッチング処理できるようにした。
本実施形態５では、特定マーク検出用辞書作成装置１０および特定マーク検出装置３０のうち画像入力手段３１、マーク候補切り出し手段３２の機能は上述の実施形態と同様であるので説明を省略する。
【０１１４】
図２６は、本実施形態５に係るマッチング手段３３の処理手順を説明するためのフローチャートである。
まず、特定マーク画像の回転角度のカウンタｎ＝０に初期化し、相違画素数のカウンタＥ＝０に初期化する（ステップＳ９１）。
【０１１５】
マーク候補切り出し手段３２で切り出した特定マーク候補画像のうちから１つの座標（Ｘ，Ｙ）の画素を対象とし、その画素値を取り出す（ステップＳ９２）。この画素値をＰｉとする。
【０１１６】
辞書２０中の座標変換テーブルを用いて座標（Ｘ，Ｙ）に対応する極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）を求め、このＦに回転角度のカウンタｎを加えたＦを計算する（ステップＳ９３）。ここで、極座標画像の座標Ｆが極座標画像の回転角度方向の画素数Θ以上になる場合には、Ｆの値を０〜Θ−１の範囲に収める。
【０１１７】
例えば、図７の座標変換テーブルでは、座標（Ｘ，Ｙ）＝（２０，１９）に対する極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）＝（１２０，０）であるから、ｎ＝１００の場合には（１２０＋１００，０）＝（２２０−１９２，０）＝（２８，０）となる。
したがって、座標（Ｘ，Ｙ）＝（２０，１９）に対する特定マーク画像の画素値は、極座標画像の座標（２８，０）の画素値となる。
【０１１８】
求めた極座標画像の座標（Ｆ，Ｄ）の画素値を極座標画像から取り出す（ステップＳ９４）。この画素値をＰｒとする。
例えば、図７の座標変換テーブルの場合、（Ｘ，Ｙ）＝（１８，１９）に対応する極座標画像の座標は（Ｆ，Ｄ）＝（１８２，１）である。
したがって、ＸＹ座標画像の座標（１８，１９）の画素値は、極座標画像の座標（１８２，１）の画素値となる。
【０１１９】
特定マーク候補画像の画素値Ｐｉと特定マーク画像の画素値Ｐｒとを比較し、相違すれば（ステップＳ９５のＹＥＳ）、相違画素数のカウントＥを１つ進める（ステップＳ９６）。
特定マーク候補画像のすべての画素について処理が終わっていない場合（ステップＳ９７のＮＯ）、ステップＳ９２へ戻る。
【０１２０】
一方、特定マーク候補画像のすべての画素について処理が終わった場合（ステップＳ９７のＹＥＳ）、相違画素数のカウントＥが閾値を超えていなければ（ステップＳ９８のＹＥＳ）、特定マークが検出されたと判断して検出信号を出力して処理を終了する（ステップＳ９９）。この閾値は、実験から適切な値を予め設定しておく。
【０１２１】
相違画素数のカウントＥが閾値を超えていれば（ステップＳ９８のＮＯ）、特定マークの回転角度のカウンタｎに１を加算する（ステップＳ１００）。
カウンタｎの値が極座標画像の回転角度方向の画素数Θを超えていれば（ステップＳ１０１のＮＯ）、切り出された特定マーク候補画像は特定マークではなかったとして非検出信号を出力して処理を終了する（ステップＳ１０２）。
一方、カウンタｎの値が極座標画像の回転角度方向の画素数Θを超えていなければ（ステップＳ１０１のＹＥＳ）、相違画素数のカウンタＥをゼロに初期化してステップＳ９２へ戻る。
【０１２２】
このように画素ごとに逐次エラーを算出するので、ＸＹ画像全体を復元する必要がなくなり、マッチング処理で必要とするメモリ容量が低減される。
【０１２３】
＜実施形態６＞
さらに、上述した実施形態の特定マーク認識装置（または、特定マーク検出用辞書作成装置、特定マーク検出装置の単体でもよい）を構成する各機能をそれぞれプログラム化し、あらかじめＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、コンピュータに搭載したＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置にこのＣＤ−ＲＯＭを装着して、これらのプログラムをコンピュータのメモリあるいは記憶装置に格納し、それを実行することによって、本発明の目的が達成されることは言うまでもない。
この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムおよびそのプログラムを記録した記録媒体も本発明を構成することになる。
【０１２４】
なお、記録媒体としては半導体媒体（例えば、ＲＯＭ、不揮発性メモリカード等）、光媒体（例えば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ−Ｒ等）、磁気媒体（例えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）等のいずれであってもよい。
【０１２５】
また、ロードしたプログラムを実行することにより上述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムの指示に基づき、オペレーティングシステム等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【０１２６】
また、上述したプログラムをサーバコンピュータの磁気ディスク等の記憶装置に格納しておき、インターネット等のネットワークで接続された利用者のコンピュータからダウンロード等の形式で頒布する場合、このサーバコンピュータの記憶装置も本発明の記録媒体に含まれる。
【０１２７】
＜実施形態７＞
図２７は、本発明をネットワーク接続して運用する形態の構成を示している。
即ち、利用者は端末４０を使って、特定マーク検出対象の画像をネットワーク６０で接続された本発明による特定マーク検出装置５０へ送信し、特定マークの検出結果を受信して出力する。
また、特定マーク検出装置５０では、本発明の特定マーク検出用辞書作成装置で作成した辞書を備え、利用者の端末４０から受信した画像から特定マーク候補を切り出して、辞書とのマッチングを行った結果を利用者の端末４０へ返信する。
これにより、利用者が所持する画像中に特定マークがあるか否かの判定サービスを行うことができる。
【０１２８】
または、本発明の各装置を次のように利用してもよい。
まず、利用者は本発明の特定マーク検出用辞書作成装置で自分用の辞書を作成する。
次に、特定マーク検出プログラム（辞書は含まず）を保持するサーバコンピュータからネットワークを介して利用者の端末へダウンロードし、このプログラムまたはこのプログラムを含んだアプリケーションプログラムと先に作成した自分用の辞書とによって特定マークの検出をする。
このようにすることで、常に最新の特定マーク検出プログラムを使えるという利点がある。
【０１２９】
＜実施形態８＞
上述した本発明の特定マークの検出を電子回路として構成してもよい。
例えば、表面に印刷または刻まれた特定マークを識別する場合には、複数種類の特定マークに対する辞書を必要とする。この特定マークとしては、各国の発行する紙幣に印刷された銀行印や複数種類の硬貨表面の模様などがある。
このような特定マークを識別する機能をもつ電子回路を複写機や仕分け装置等に組み込んで、紙幣のコピー防止または工場や流通過程での仕分け作業に応用することができる。
【０１３０】
この場合、特定マークを検出する特定マーク検出装置のマッチング手段を電子回路化し、同じ回路を特定マークの数に応じて用意し、この回路ごとに特定マークの辞書を供給して並列に動作させ、各回路からの非検出信号または検出信号によっていずれの特定マークと合致したかを判定して、最終的な検出信号とするように構成することができる。
【０１３１】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、画像中から回転角度の不明な特定マークを検出する際に、少ない辞書（テンプレート）容量で誤検出の少ない画像レベルでの比較ができる。
【０１３２】
特定マーク画像とその極座標画像との対応関係を記憶する座標変換テーブルを備えて極座標画像を作成するようにしたことで、回転画像を辞書として保持した場合に比べて大きく辞書容量を減らすことができる。
この座標変換テーブルにクラスタリング処理を施すことによって、さらに辞書容量を減らすことができる。
【０１３３】
また、入力方向に応じた複数の辞書作成用の画像を参照して極座標画像を生成することによって、特定マークの検出性能が原稿のスキャン方向に依存することを防ぐことができる。
中心距離方向の同じ距離を持つ画素の１つの画素の中心角を基準として他の画素の中心角を求めるようにして座標変換テーブルを作成するので、中心角度方向の量子化誤差を低減させることができる。
【０１３４】
また、特定マーク画像と入力画像とのマッチング処理のときに、画素ごとに逐次相違度を算出することによって、辞書から特定マーク画像のＸＹ画像全体を復元する必要がなくなり、マッチング処理で必要とするメモリ容量を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の特定マーク認識装置の構成を示すブロック図である。
【図２】直交座標系ＸＹの画像上の点と極座標系ｒθの画像上の点との位置関係を説明する図である。
【図３】座標変換テーブル作成手段の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図４】ＸＹ直交座標系上の画素の座標（ｘ，ｙ）の距離ｒおよび角度θとの関係を説明するための図である。
【図５】ＸＹ直交座標系上の画素の座標（ｘ，ｙ）とそれに対応する距離ｒおよび角度θとから作成された表である。
【図６】図５の表に、距離ｒが同じ距離になるものに対して同じ目盛りＤを割り振ったときの表である。
【図７】図５の表に、目盛りＦを計算して追加した表である。
【図８】座標変換テーブルにおける座標（Ｘ，Ｙ）と座標（Ｆ，Ｄ）との関係を説明するための図である。
【図９】極座標画像作成手段の処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】特定マーク画像例である。
【図１１】図１０の特定マーク画像に対して作成した極座標画像例である。
【図１２】マッチング手段で、極座標画像から回転角度ごとの画像を復元する手順を示すフローチャートである。
【図１３】目盛りＤにクラスタリング処理を施す座標変換テーブル作成手段の処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】図７の表の目盛りＤに対してクラスタリング処理した結果の表である。
【図１５】クラスタリング処理された座標変換テーブルを基に図１０の特定マーク画像から作成された極座標画像例である。
【図１６】複数の回転画像から極座標画像を作成する極座標画像作成手段の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図１７】複数の回転画像から１つの極座標画像の画素値を決定するときの説明図である。
【図１８】図１７に対して（３６０度／Θ）回転したときの極座標画像の画素値を決定するときの説明図である。
【図１９】同じ目盛りＤを持つ画素の１画素の中心角を基準として他の画素の中心角を求めて座標変換テーブルを作成する座標変換テーブル作成手段の処理手順を示すフローチャートである。
【図２０】同じ目盛りＤを持つ画素の１画素の中心角を基準として他の画素の中心角を求めて作成された表である。
【図２１】中心角算出の基準を変更した場合には、極座標画像作成手段の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図２２】複数の回転画像から１つの極座標画像の画素値を決定するときの説明図である。
【図２３】図２２に対して（３６０度／Θ）回転したときの極座標画像の画素値を決定するときの説明図である。
【図２４】中心角算出の基準を変更した場合の座標変換テーブルをもとに、図１０の特定マークの画像に対して作成された極座標画像例である。
【図２５】中心角算出の基準を変更し、クラスタリング処理された座標変換テーブルを基に図１０の特定マーク画像から作成された極座標画像例である。
【図２６】ＸＹ座標画像全体を復元せずに単純な重ね合わせ法によるマッチング処理を行うマッチング手段の処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図２７】本発明をネットワーク接続して運用する形態の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０…特定マーク検出用辞書作成装置、１１…座標変換テーブル作成手段、１２…辞書作成用画像入力手段、１３…極座標画像作成手段、２０…辞書、３０…特定マーク検出装置、３１…画像入力手段、３２…マーク候補切り出し手段、３３…マッチング手段、４０…端末、５０…特定マーク検出装置、６０…ネットワーク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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