(57)【要約】【課題】任意のＸ線管のカソードの温度を稼働温度まで上昇させるときの速度及び精度を高める。【解決手段】Ｘ線管のカソードの加熱時定数を決定する方法である。予備時間の間に印加される増強電流の値（ｉｂ）は、既存の加熱用待機電流（ｉｃｈ０）及び後に用いられる稼働電流（ｉｐ）の両方の関数でなければならない。カソード温度の漸進的上昇のモデルが、管に期待される管電流と得られる管電流との間の管電流誤差の最小化を生成する。このモデルは、４つのパラメータしか計算しないでよい。【選択図】        図２
2004349254.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放出される放射線の線源の発熱体に給電する方法であって、
その強度が待機値である加熱用電流により前記発熱体を待機温度にまで加熱する工程と、
放射線の放出の前の一定の時間の間に前記発熱体に前記加熱用電流の増強を施す工程と、
この時間の後に、その強度が前記待機値と前記増強電流の値との間の中間値である電流を前記発熱体に印加する工程と、
を備えており、
前記増強電流の値は、各回の放出毎に前記待機値及び中間値の関数として決定される、方法。
【請求項２】
前記線源は放射線検査に適用される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記増強電流の値は、前記加熱用電流の漸進的上昇のモデルの関数として決定され、
前記漸進的上昇のモデルは、前記線源に期待される線源電流と得られる線源電流との間の線源電流誤差の最小化を生成するモデルである、請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記モデルは次式を含んでおり、
ｉｐ＝ｉｂ−［（ｉｂ−ｉ０）／
｛（τ（ｉｂ）／τ（ｉ０））・（ｅｘｐ（ｔ／τ（ｉｂ））−１）＋１｝］
ここで、
τ（ｉｂ）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉｂ＋ｄ＊ｉｂ＊ｉｂ）、及び
τ（ｉ０）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉ０＋ｄ＊ｉｂ＊ｉ０）
であり、ｉｐは放出の開始時の発熱体電流であり、ｉｂは増強用の発熱体過電流であり、ｉ０は初期電流であり、ｔは定数であり、ａ〜ｄは前記線源のパラメータであり、
前記増強電流値ｉｂは、前記待機電流の値ｉ０及び前記中間値ｉｐを既知として繰り返しにより決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記パラメータａ、ｂ、ｃ及びｄは、前記カソードが前記アノードに小さい焦点スポットを形成するか大きい焦点スポットを形成するかによって次の値
小さい焦点スポット：ａ＝−０．９６５８、ｂ＝０．０５０４、ｃ＝０．４０７２、ｄ＝０．０１２４
大きい焦点スポット：ａ＝−０．４０４５、ｂ＝０．０４１６、ｃ＝０．２６６３、ｄ＝０．０２１５
を有する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記パラメータａ、ｂ、ｃ及びｄは、期待される管電流と検出される管電流との間に検出される誤差の最小化により決定される、請求項４又は請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記時間は持続時間が４００ミリ秒である、請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記時間は、４００ミリ秒に近似的に等しい安定化の持続時間だけ前記放出に先行する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
発熱体を備えたカソードと、
アノードと、
前記発熱体に給電する手段と、
その強度が待機値である待機温度にまで前記発熱体を加熱して、放出の前の一定の時間の間に前記発熱体に前記加熱用電流の増強を施すと共に、この時間の後に、その強度が前記待機値と前記増強電流の値との間の中間値である電流を前記発熱体に印加する手段と、
各回の放出毎に前記待機値及び中間値の関数として前記増強電流の値を決定する手段と、
を備えた放射線源。
【請求項１０】
前記増強電流の値を決定する前記手段は、前記加熱用電流の漸進的上昇のモデルを含んでおり、該漸進的上昇のモデルは、当該線源に期待される線源電流と得られる線源電流との間の線源電流誤差の最小化を生成するモデルである、請求項９に記載の線源。
【請求項１１】
前記モデルは次式を具現化し、
ｉｐ＝ｉｂ−［（ｉｂ−ｉ０）／
｛（τ（ｉｂ）／τ（ｉ０））・（ｅｘｐ（ｔ／τ（ｉｂ））−１）＋１｝］
ここで、
τ（ｉｂ）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉｂ＋ｄ＊ｉｂ＊ｉｂ）、及び
τ（ｉ０）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉ０＋ｄ＊ｉｂ＊ｉ０）
であり、ｉｐは放出の開始時の発熱体電流であり、ｉｂは増強用の発熱体過電流であり、ｉ０は初期電流であり、ｔは定数であり、ａ〜ｄは当該線源のパラメータであり、
前記増強電流値ｉｂは、前記待機電流の値ｉ０及び前記中間値ｉｐを既知として繰り返しにより決定される、請求項１０に記載の線源。
【請求項１２】
前記パラメータａ、ｂ、ｃ及びｄは、前記カソードが前記アノードに小さい焦点スポットを形成するか大きい焦点スポットを形成するかによって次の値
小さい焦点スポット：ａ＝−０．９６５８、ｂ＝０．０５０４、ｃ＝０．４０７２、ｄ＝０．０１２４
大きい焦点スポット：ａ＝−０．４０４５、ｂ＝０．０４１６、ｃ＝０．２６６３、ｄ＝０．０２１５
を有する、請求項１１に記載の線源。
【請求項１３】
コンピュータ上で実行されると請求項１〜請求項８のいずれか一項の工程を実行するコード手段を備えたコンピュータ・プログラム。
【請求項１４】
コンピュータ上で実行されると請求項１〜請求項８のいずれか一項の工程を実行するコードを担持した担体上のコンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、放射線源の要素に給電する方法に関する。具体的には、本発明は、Ｘ線管のカソードの発熱フィラメントに給電する方法に関する。本発明は医療分野、特に血管撮像分野で利用することができる。本発明は、Ｘ線管を用いて生成される画像の品質に関する。本発明はまた、Ｘ線管自体に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射線画像の取得のために、患者の身体のような対象がＸ線による照射を受け、Ｘ線は対象を透過して対象内で部分的に減弱され、残りの照射は検出器すなわちフィルム又は電子式検出器によって検知される。固体Ｘ線源の代わりに、Ｘ線発生が可能な電子管が放射線源として用いられている。電子管は利用時の柔軟性が高い。電子管を用いて、発生されるＸ線の硬度（Ｘ線のエネルギ、従ってフォトン線の周波数に関連する）及び発生されるＸ線の放出量（delivery rate）を制御することができる。
【０００３】
Ｘ線の放出量は測定結果の関数として選択され、測定結果は検出器で収集されるエネルギの積算によって現われる。さらに、説明を簡単にするために、Ｘ線の大部分が検出器に到達するとすると、対象が大きいほど必要とされる放出量は大きい。検出器は、結果を現わすためにエネルギに関連したダイナミック・レンジを有するので、検出器が受け取る面素当たりのエネルギの平均量は、画像コントラストが可能な限り効率的に分布するように、このダイナミック・レンジの中央（又は期待値）に位置していなければならない。蓄積されるエネルギが大き過ぎると、検出器は飽和して、対象の透明な部分でコントラストの損失が生ずる。反対に、受光するエネルギが小さすぎると、検出器は照射不足となり、対象の最も肉厚の部分でコントラストの損失が生ずる。
【０００４】
Ｘ線の硬度は、管のアノードとカソードとの間の高電圧によって主に制御される一方、Ｘ線の放出量はアノードの加熱用電流に主に依存する。硬度については、カソードから放出される電子は、高電圧が高まると共に特に速い速度でアノードに衝突する。このアノードへの衝突から高エネルギ値のＸ線が発生される。また同時に、アノードに投射されるべくカソードから放出され得る電子の数はカソードの励起状態に特に依存しており、励起状態自体は熱状態に依存している。最終的に、Ｘ線放出量に直接関係する管電流の流量がこのようにして管の温度に関係付けられる。
【０００５】
従って、放射線画像の取得、さらに一般的には放射線検査は、一旦患者のような対象が管と検出器との間の中間位置に配置されたら、曝射時に照射を発するように管を駆動することを要求する。曝射の持続時間は、検出器によって検知されるエネルギの蓄積のもう一つの相乗因子である。電子の自発的放出によってカソードが過度に速く消耗するという理由で、カソードが放出を行なうときにのみカソードを加熱する公知の方法が幾つか存在している。実用では、カソードは、稼働温度である高温（約４０００°Ｋ）よりも遥かに低い温度に保たれることができる。
【０００６】
すると、管が委ねられるパルス式運転が、カソードの発熱時定数に関係する問題点に遭遇する。この問題点は、管を管温度に設定するのを遅らせる。過度に低い温度のカソードは過度に弱い管電流を発するので、所与の照射持続時間にわたる放出Ｘ線の累積エネルギは期待される累積エネルギと異なるものになる。
【０００７】
この問題点を克服するために、放出インパルスの前に、カソードが稼働温度に到達するようにカソードを予熱する公知の方法が存在する。しかしながら、この予熱は極めて緩慢で約４秒〜５秒掛かる。分野によっては、特に造影剤を患者の血液に送り込むと同時に動脈及び静脈分布系の放射線撮像曝射を行なうような血管撮像分野では、これほど緩慢であると許容できないことは言うまでもない。この造影剤は、心搏によって押し出されて波動の形態で血液内に拡散する。換言すると、改善されたコントラストは、無作為で且つ注射時刻に関連した時刻（date）において１秒間に近い時間にわたって一過性で見ることしかできず、何れにせよ４秒又は５秒という待ち時間とは殆ど相容れない。
【０００８】
この問題点を克服するために、加熱用電流に増強（boost）電流値を付加する短時間パルスによって待機電流（カソード発熱の保持を可能にする）の値から稼働電流（期待されるＸ線放出量に対応する）へ移行させる公知の方法が存在する。すると、全く同じ熱時定数について、カソードの温度の漸進的上昇が大幅に高速化する。この増強電流を４００ミリ秒に略等しい較正された持続時間にわたって印加した後には、カソードの加熱用電流は稼働値になる。この稼働値は、待機電流の値と増強電流の値との間にある。
【０００９】
一般的には、一例ではやはり４００ミリ秒に等しい安定化時間を引き続き設け、その終結時に本来の照射を行なうことができる。この照射は、用いられる管技術に応じて、アノードとカソードとの間での高電圧の切り換えによって発生させてもよいし、又はカソードとアノードとの間に介設されている制御格子の電圧の切り換えによって発生させてもよい。かかるアプローチは良好な結果を与え、一時的な増強電流が印加されていないときに得られる結果よりもどんな場合でも良好な結果を与える。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、放出量の制御に関する最近の要求はさらに大きい。具体的には、パルス発生中の管の平均放出量は、期待される平均値の±１０％のウィンドウの範囲内に収まらなければならない。増強電流を印加しても大きなばらつきが生じて、管電流を所望の精度で制御し得ないことが認識されてきた。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の実施形態はこの問題点を克服するためのものである。測定から、実際には、増強電流は、一回限りで決定した値及び持続時間で付加されるのではなく、得られるべき稼働電流（カソードの稼働温度をそこで安定させるべき電流）に依存し、且つ増強電流の前の待機電流の関数でなければならないことが判明した。そして、増強電流の値を駆動し制御する（一例ではこの増強電流の所与の持続時間にわたって）ことにより、有用なＸ線照射中の管の平均電流がウィンドウ内又は期待される電流の±１．５％の範囲内に収まっている、すなわち期待に完全に従った値にあると保証することが可能になった。
【００１２】
一実施形態では、経験的な方法を用いて増強電流の値を待機電流及び稼働電流の関数として表形式で羅列するのではなく、特に単純な解析モデルを設定した。このモデルは、精密な計算を可能にし、一つの管から他の管へ移行させることが可能であるという利点を有する。実際に、同じモデルであっても、Ｘ線管の間で性質の差から上述の許容範囲への適合を最早許さない異なる形態の挙動が生ずる。異なる形態の挙動のマッピングを各々の管毎に見直さなければならないのではなく、比較的単純な一連の実験によって管に関わるモデルのパラメータを決定することができる。ある管のモデルのパラメータはこの管に固有のものである。モデルは全ての管に共通のものである。この手順によって、Ｘ線管の利用時の精度の問題点、及び得られる管の間のばらつきが考慮に入れられる産業規模応用の問題点が解決する。
【００１３】
本発明の一実施形態は、放出の前に放射線源の発熱体に給電する方法に関するものであって、この方法は、その強度が待機値である加熱用電流によって発熱体を待機温度にまで加熱する工程と、放出の前の一定の時間の間に発熱体に加熱用電流の増強を施す工程と、この時間の後に、その強度が待機値と増強電流の値との間の中間値である電流を発熱体に印加する工程とを備えており、ここで、増強電流の値は、各回の放出毎に待機値及び中間値の関数として決定される。
【００１４】
本発明の一実施形態は、放射線源に関するものであり、この放射線源は、発熱体を備えたカソードと、アノードと、発熱体に給電する手段と、その強度が待機値である待機温度にまで発熱体を加熱して、放出の前の一定の時間の間に発熱体に加熱用電流の増強を施すと共に、この時間の後に、その強度が待機値と増強電流の値との間の中間値である電流を発熱体に印加する手段と、各回の放出毎に待機値及び中間値の関数として増強電流の値を決定する手段とを備えている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
本発明及びその実施形態は、以下の記載及び添付図面からさらに明確に理解されよう。これらの図面は単に指示のために掲げられており、如何なる意味でも本発明の範囲を限定するものではない。
【００１６】
図１は、本発明の方法の一実施形態を具現化するのに用いることのできるＸ線管１を示す。管１は、カソード２と、例えば回転式のアノード３とを含んでいる。カソード２は直接型カソードであっても間接型カソードであってもよい。ここでは、カソード２はその発熱体によって表わされている。カソード及びアノードが互いに対して高電圧下に置かれると、カソード２は高速の電子を放出し、電子はアノード３のターゲットに衝突するとアノードによるＸ線４の放出を促し、このＸ線４を用いて特に医療分野での放射線撮像を行なう。管１は制御手段５を含んでおり、制御手段５は、アドレス、データ及び制御バス７を介して入出力インタフェイス８、プログラム・メモリ９及びデータ・メモリ１０に結合されているマイクロプロセッサ６によって形成されている。入出力インタフェイス８はマン・マシン・インタフェイス（図示されていない）から命令を受け取るように設計されており、このマン・マシン・インタフェイスを用いて管１の所望の動作を指令することができる。メモリ９に含まれているプログラム１１を用いて、Ｘ線４が期待される値に厳密に固定されるようなマイクロプロセッサ６による一連の動作の実行を可能にする。
【００１７】
血管形式の放射線撮像の分野では（図２）、例えば、加熱用待機電流ｉｃｈ０が入出力インタフェイス８に持続的に加えられてカソードのフィラメント２に給電している。図２は、加熱用電流のタイミング図の下方にカソードの温度θのグラフの図を掲げている。また、図２は、グラフθの下方にＸ線４の放出量を直接的に表わすアノード電流としても知られる管電流ｉを示している。公知の方法で、照射を発する曝射１２の前に、カソード２は、一例では４００ミリ秒に等しい所与の時間１３にわたって増強電流ｉｂによって予熱される。ここでの説明では以下、この例示的な４００ミリ秒という持続時間を選択する。しかしながら、後に、特にモデルによって他の持続時間を選択することが如何にして可能になるかを示すことにする。但し、４００ミリ秒という持続時間はカソード２に対する正常な負荷に対応しているので好ましい持続時間である。
【００１８】
増強電流を印加する時間１３の後には曝射１２を生じさせることが可能になる。しかしながら、従来技術では、本来の曝射１２を行なう前に、一例ではやはり４００ミリ秒に等しい安定化時間１４だけ待つことが好ましい。本発明の一実施形態では、かかる持続時間１４を必須としないことも可能である。安定化時間１４の間、及び曝射時間１２の間には、カソード電流ｉｐは、待機電流の値ｉｃｈ０と増強電流の値ｉｂとの間の中間値を有する電流となっている。
【００１９】
図２はまた、増強電流時間１３を用いる効用の模式図も与えている。増強電流時間１３を用いなければ、カソードの温度はカソードの熱定数に関係した緩慢な漸進的上昇１６で安定化後の温度１５に到達するであろう。増強電流を印加し、熱定数が近似的に同じである場合には、増強電流時間１３の終結時に曝射１２の開始時刻の十分に前に稼働温度１５に達する。結果として、増強電流を用いると、安定化後の温度１５を相対的に高い精度で達成することができる。
【００２０】
しかしながら、本発明の一実施形態では、一旦決定された限りの増強電流は、予備の待機電流の値ｉｃｈ０及び中間稼働電流の値ｉｐの如何を問わず、十分なものではなく、曝射１２の間の稼働電流平均値に過度のばらつきを招くことが判明している。本発明の一実施形態では、時間１３での増強電流の値（ｉｂ）１７を、曝射１２の前の待機電流の値（ｉｃｈ０）１８及び曝射１２の間に用いることのできる中間値である稼働電流の値（ｉｐ）１９に依存するものとする。この依存は、時間１３の持続時間に関係付けられる。
【００２１】
当然、かかる方法及びかかる装置は、行なわれる検査が曝射１２の時刻を無作為に決定しなければならない血管形式の検査である場合や、準備時間を最大限短縮する又は場合によっては安定化時間１４まで通過することが適当である場合に特に有用である。図２は、増強電流１７による予熱時定数２０によって、時間１３の終結時に稼働温度１５に正確に達することが可能になることを模式的に示している。
【００２２】
図３は、稼働温度の厳密且つ期待される設定を導くために、回路５によって具現化されるプログラムを示している。最初のサブプログラム２１では、時間１３の持続時間２２、時間１４の持続時間２３、及び待機電流（値１８を有する）の持続時間２４についての情報を受け取る。サブプログラム２１はさらに、カソード２が劣化を起こさないとして、超えてはならない加熱用電流の値を示す情報２５、ｉｃｈｍａｘを受け取る。従って、プログラム１１のサブプログラム２１は、時間１３の持続時間２２について増強電流の値１７（以下、増強電流を表わす「i boost」に添ってｉｂとする）の計算を行なう。サブプログラム２１は、フィラメントの増強電流の計算のためのモデルである。
【００２３】
プログラム１１はさらに、加熱用電流の挙動を、印加される高電圧についての情報２７及び管電流の期待される値２８の関数としてモデル化するのに用いられるもう一つのサブプログラム２６を有している。従って、サブプログラム２６は、カソード２を保持するのに用いられる稼働電流の値を示す値ｉｐ１９を有する情報ｉｐを生成する。サブプログラム２１もまた情報ｉｐを受け取って、増強電流ｉｂ１７の計算を可能にする。一旦、これらの異なる要素が算出されたら、プログラム１１のサブプログラム２９が、算出された値でのカソード２及びアノード３の実効指令を与えることを可能にする。次いで、管１を異なるパラメータの関数として動作させて、曝射１２を発生する。次いで、サブプログラム３０を用いて、曝射１２の間に発生される管電流の実際の値（及びその加熱用電流における等価な値ｉｍ）を測定する。この値を期待される値ｉｐと比較する。比較が行なわれると、各管毎に値ｉｍが値ｉｐに等しくなるようにサブプログラム２１のパラメータを調節する手段が得られる。
【００２４】
実用では、生産ラインから離れるときに各々の設備毎に標準的なパラメータを設定されたサブプログラム２１を供給する。これらの標準的なパラメータを、設置時の較正段階で、限定された回数の実験で調節する。次いで、一旦、パラメータが調節されたら、設備を顧客に納品する。必要があれば、設備の経時と共に適時又は定期的にプログラム３０によってサブプログラム２１のパラメータを変更することも可能である。しかしながら、プログラム１１がサブプログラム３０を含んでいないような設備の納品を想定することも可能であり、このときはパラメータ設定は製品ユニットにおいて一度限りで行なわれている。
【００２５】
図４は、フィラメントの温度θと等価管電流との間の対応の図である。図４にプロットした値から、アノード温度θの等価管電流Ｉｅｑｕへの変換式を導くことが可能である。この式（１）は、Ｉｅｑｕ＝αθ４＋βθ３＋γθ２＋δθ＋λである。すると、この式（１）により、増強電流時間１３の所期の持続時間、好ましい例では例えば４００ミリ秒にわたるフィラメントの挙動のシミュレーションを得ることが可能になる。このシミュレーションはフィラメントの抵抗率、フィラメントを構成する材料の性質及び物理学的データを考慮に入れており、終結時でのフィラメントの温度を知ることを可能にする。
【００２６】
図５（Ａ）は、第一に増強電流１３の間でのフィラメントの温度の漸進的上昇を示し、第二に持続時間１３の終結時に達した温度θ１３に等価な値ｉｐを示している。
【００２７】
図５（Ｂ）に示す曲線は、このシミュレーションの結果をそれぞれ電流ｉｂの値の関数として与えている。９本の曲線が示されており、時間１３の前の待機電流の値ｉｃｈ０の関数としてパラメータ表現されている。これらの曲線は極く大雑把に言えば、期待される電流ｉｐが電流ｉｂの少なくとも二次の関数であることを示す放物線部分の形状を有している。さらに、言うまでもなく、期待される稼働電流（グラフ５（Ｂ）の水平線によって表わされている）は、増強電流が大きいほど迅速に得られる。或いは、この場合にも、待機電流が小さいほど、パルス１３の間での増強電流は大きくなければならない。
【００２８】
図６は、図５（Ｂ）の幾つかの条件について、図５（Ｂ）の実験に対応して測定された加熱用電流の測定値ｉｍの図を示す。
【００２９】
図７は、シミュレーション・モデルを決定するのに用いられる諸要素を示す。このモデルは一つの管についての増強電流ｉｂの決定の単純化を可能にするものであり、当該管、従って生産される管の各々で図５（Ｂ）に示すマッピングを実行する必要をなくす。第一に、このマッピングの取得は、時間が掛かり且つ煩雑な工程を伴う。第二に、このマッピングの取得は、大量のメモリの占有を必要とするか、又は所要の精度を得るためにさらに複雑な補間の必要性を伴う。
【００３０】
本発明の一実施形態では、問題点は、フィラメントが動作させられる条件が異なることによるフィラメント加熱時定数の漸進的増大に由来することが判明した。本発明の一実施形態は、加熱用電流の値のドリフトを測定することに関する。加熱用電流はカソード・フィラメントの抵抗率に依存しており、抵抗率自体はカソードの温度に依存しており、カソードの温度自体は経時的に漸進的に上昇する。従って、時間１３の間にカソード２に伝達される熱エネルギは一定ではなく時定数を導く。この漸進的上昇はさらに、定常的に生ずる熱散逸を考慮に入れている。本発明の一実施形態は、増強電流ｉｂと得られる電流ｉとの間に生ずる可能性の高い差に関してこのドリフトを標準化することに関する。曲線７は、加熱用電流ｉｃｈ０から値ｉｂまでにわたる値の半開放区間について、１／τと表わされるこの漸進的上昇が取る形態を示している。この区間は、ｉ＝ｉｂについては標準化によって無限の値が導かれるため半開放となる。これらの曲線は、図７のグラフの右側に示す値の対について表わされている。
【００３１】
これらの曲線は、ｉがｉｂに近付くときには漸近線を示し、直線の全体的形状を有しており、漸進的上昇の線形性を表わすと解釈される。実際に、フィラメントの熱時定数τが温度と共に変化していなかったら、次の式（２）が書かれていたであろう。
【００３２】
ｉｐ＝ｉｂ−（ｉｂ−ｉ０）＊ｅｘｐ（−ｔ／τ）、（τは定数）  すなわち、
ｄｉｐ／ｄｔ＝（ｉｂ−ｉ０）＊ｅｘｐ（−ｔ／τ）／τ、すなわち
ｄｉｐ／ｄｔ＝（ｉｂ−ｉｐ）／τ、すなわち
１／τ＝ｄｉｐ／ｄｔ／（ｉｂ−ｉｐ）
一次モデルでは、１／τについて定数が得られる。このことは、本書に示すモデルでは認められない。というのは、総じてこれらの曲線は次の式（３）を導くからである。
【００３３】
１／τ＝ｄｉ／ｄｔ／（ｉｂ−ｉ）＝ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｉ＊（ｃ＋ｄ＊ｉｂ）、
すなわち
ｉｐ＝ｉｂ−［（ｉｂ−ｉ０）／
｛（τ（ｉｂ）／τ（ｉ０））・（ｅｘｐ（ｔ／τ（ｉｂ））−１）＋１｝］
ここで、
τ（ｉｂ）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉｂ＋ｄ＊ｉｂ＊ｉｂ）、及び
τ（ｉ０）＝１／（ａ＋ｂ＊ｉｂ＋ｃ＊ｉ０＋ｄ＊ｉｂ＊ｉ０）
である。
【００３４】
この式によって、モデルの複雑さが少なくなり、４つの係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを有する単純なモデルとなる。一般的には、待機電流の増強電流の自乗を考慮に入れる第五の係数を考える必要はない。これら他の変数を考慮に入れても、１．５％の範囲という期待される精度の限界に近い値になることを証明することができる。この観点で、図８は、モデル及び測定値の極く細かく絡み合った曲線を用いて、一方では算出された値、及び他方では測定された値について増強電流の値の関数としての図を示す。この図は、それぞれ２．５アンペア及び３．５アンペアという２種類の例示的な待機電流ｉｃｈ０について示されている。
【００３５】
実験から判明したことによると、このようにして算出されたモデルは約１．５％の効率で有効であり、期待される１０％よりも遥かに大きい。一例では、パラメータａ、ｂ、ｃ、ｄは、カソードがアノードに小さい焦点スポットを形成するか又は大きい焦点スポットを形成するかによって次の各値を有する。
【００３６】
小さい焦点スポット：ａ＝−０．９６５８、ｂ＝０．０５０４、ｃ＝０．４０７２、ｄ＝０．０１２４
大きい焦点スポット：ａ＝−０．４０４５、ｂ＝０．０４１６、ｃ＝０．２６６３、ｄ＝０．０２１５
これから分かるように、式（３）によって推奨される計算は、稼働電流ｉｐ及び待機加熱用電流ｉｃｈ０が既知であっても増強電流ｉｂの値を直接的には与えない。実用では、この手順は、加熱用電流の可能な値の上限にあるとして既知である値及び加熱用電流の可能な値の下限にあるとして既知である値を取った状態での繰り返しによって実行される。例えば、上限にあるとして既知である値は最大加熱用電流ｉｃｈｍａｘの値である。下限にあるとして既知である値は待機加熱用電流ｉｃｈ０の値である。次いで、この方法は二分法によって進む。例えば、中間増強電流の一選択肢、例えば上限値と下限値という二つの値の和の２分の１に等しい中間増強電流から得られる加熱用電流の値の計算を行なう。算出された稼働電流値と所望の値との間に認められた差に応じて、増強電流の値を徐々に修正して、前回の計算値よりも期待される稼働電流に近い稼働電流の新たな値を算出する。誤差が閾値、例えば３ｍＡに設定されている閾値を下回ったら計算を止める。実用では、３回又は４回の繰り返しの終結時に増強電流の値が得られ、繰り返しにも拘わらず計算がかなり単純であるため、この計算は極めて高速であり得る。１ギガヘルツの速度で動作する最近のプロセッサであれば、これらの全計算を１ミリ秒未満の計算時間内に極めて容易に収めることができる。このように、誤差は、加熱用電流の漸進的上昇の選択されたモデルの関数として増強電流の値を決定することにより算出される。選択された漸進的上昇のモデルは、Ｘ線管に期待される管電流と得られる管電流との間の管電流誤差を最小化する。実用では、管電流をその等価な加熱用電流（所与の高電圧について）で置き換えてもよい。
【００３７】
当業者は、開示された実施形態の構造／方法及び／又は作用及び／又は結果及び／又は工程、並びにその等価物の様々な改変を本発明の範囲から逸脱せずに施し又は提案することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の方法を具現化するのに用いることのできるＸ線管の模式図である。
【図２】放出が生じているときのカソードの予熱及び過熱の各段階の模式図である。
【図３】設定用パラメータの準備の原理、及び一旦これらのパラメータが既知になった後には期待される放出を得るためのＸ線管の設定の原理を示す図である。
【図４】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【図５（Ａ）】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【図５（Ｂ）】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【図６】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【図７】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【図８】本発明の方法のさらに分かり易い説明を与えるために用いられるグラフである。
【符号の説明】
【００３９】
１  Ｘ線管
２  カソード
３  アノード
４  Ｘ線
５  制御手段
６  マイクロプロセッサ
７  アドレス、データ及び制御バス
８  インタフェイス
９  プログラム・メモリ
１０  データ・メモリ
１１  プログラム
１２  曝射
１３  予熱時間
１４  安定化時間
１５  安定化後の温度
１６  緩慢な漸進的上昇
１７  増強電流の値（ｉｂ）
１８  待機電流の値（ｉｃｈ０）
１９  稼働電流の値（ｉｐ）
２０  予熱時定数
２２  時間１３の持続時間
２３  時間１４の持続時間
２４  待機電流の持続時間
２５  加熱用電流の最大値
２６  サブプログラム
２７  印加される高電圧
２８  管電流の期待される値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５（Ａ）】
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【図５（Ｂ）】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【外国語明細書】
2004349254000001.pdf