(57)【要約】      （修正有）【課題】分析精度を向上可能な、分析装置、分析システム、分析方法、プログラム及び記憶媒体を提供する。【解決手段】分析方法は、第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、第１モチーフ及び第２モチーフを抽出する。分析装置は、時系列データに繰り返し現れる第１モチーフ及び第２モチーフをそれぞれ追跡し、追跡された複数の第１モチーフと複数の第２モチーフとの間のそれぞれの間隔を用いて、時系列データにおける第１工程以外の時間を分析する。【選択図】図１５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、第１モチーフ及び第２モチーフを抽出し、
前記時系列データに繰り返し現れる前記第１モチーフ及び前記第２モチーフをそれぞれ追跡し、
追跡された複数の前記第１モチーフと複数の前記第２モチーフとの間のそれぞれの間隔を用いて、前記時系列データにおける前記第１工程以外の時間を分析する、
分析装置。
【請求項２】
前記第１モチーフ及び前記第２モチーフの抽出において、
前記時系列データの一部を候補データとして切り出す処理と、前記候補データと前記時系列データの各部との間の類似度を算出し、時系列の類似度データを生成する処理と、を繰り返し、
複数の前記類似度データを用いて、複数の前記候補データについて、モチーフとしての適性を示すモチーフスコアをそれぞれ算出し、
複数の前記モチーフスコアを用いて、前記複数の候補データから前記第１モチーフ及び前記第２モチーフを選定する、
請求項１記載の分析装置。
【請求項３】
予め設定された前記第１工程の標準時間に基づくパーティクルフィルタを実行することで、前記時系列データにおける前記第１モチーフ及び前記第２モチーフのそれぞれを追跡する、請求項１又は２に記載の分析装置。
【請求項４】
前記第１モチーフ及び前記第２モチーフのそれぞれの追跡において、
前記時系列データに対して初期のパーティクルを生成し、
前記時系列データにおいて起点となる１つのパーティクルよりも後に、予め設定された前記第１工程の標準工数に基づき、複数のパーティクルをサンプリングする処理と、前記複数のパーティクルのそれぞれを重み付けする処理と、それぞれの前記重み付けに基づいて、別のパーティクルをリサンプリングする処理と、を繰り返し、
前記第１モチーフについて複数の前記別のパーティクルが生成された時間を、前記時系列データにおいて繰り返される前記複数の第１モチーフのそれぞれの開始時間として用い、
前記第２モチーフについて複数の前記別のパーティクルが生成された時間を、前記時系列データにおいて繰り返される前記複数の第２モチーフのそれぞれの開始時間として用いる、請求項１又は２に記載の分析装置。
【請求項５】
前記第１工程は、複数の作業を含み、
前記時系列データにおける状態の変化点を複数抽出し、
複数の前記変化点と、追跡された前記複数の第１モチーフ及び追跡された前記複数の第２モチーフの少なくとも一方と、を用いて前記複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡する、請求項１〜４のいずれか１つに記載の分析装置。
【請求項６】
前記時系列データから、前記第１モチーフ及び前記第２モチーフよりも出現頻度の高いサブモチーフを抽出し、
前記サブモチーフと前記時系列データの各部との間の類似度を示す類似度データをさらに用いて、前記複数の作業のそれぞれの前記開始時間を追跡する、請求項５記載の分析装置。
【請求項７】
予め設定された前記複数の作業のそれぞれの標準時間に基づくパーティクルフィルタを実行することで、前記複数の作業のそれぞれの前記開始時間を追跡する、請求項５又は６に記載の分析装置。
【請求項８】
前記複数の作業のそれぞれの前記開始時間の追跡結果に基づき、前記第１工程の所要時間、前記複数の作業のそれぞれの所要時間、及び前記第１工程以外の前記時間から選択される少なくともいずれかを算出する請求項５〜７のいずれか１つに記載の分析装置。
【請求項９】
前記第１工程の前記所要時間、前記複数の作業のそれぞれの前記所要時間、及び前記第１工程以外の前記時間から選択される少なくともいずれかを出力する請求項８記載の分析装置。
【請求項１０】
複数の作業を含む第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、モチーフと、前記モチーフよりも出現頻度の高いサブモチーフと、を抽出し、
前記時系列データに繰り返し現れる前記モチーフを追跡し、
前記サブモチーフと前記時系列データの各部との間の類似度を示す類似度データを生成し、
追跡された複数の前記モチーフ及び前記類似度データを用いて、前記時系列データにおける前記複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡する、
分析装置。
【請求項１１】
前記時系列データにおける状態の変化点を複数抽出し、
複数の前記変化点と、をさらに用いて前記複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡する、請求項１０記載の分析装置。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれか１つに記載の分析装置と、
前記時系列データを取得する検出器と、
前記分析装置から出力されるデータを表示する表示装置と、
を備えた分析システム。
【請求項１３】
第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、第１モチーフ及び第２モチーフを抽出し、
前記時系列データに繰り返し現れる前記第１モチーフ及び前記第２モチーフをそれぞれ追跡し、
追跡された複数の前記第１モチーフと複数の前記第２モチーフとの間のそれぞれの間隔を用いて、前記時系列データにおける前記第１工程以外の時間を分析する、
分析方法。
【請求項１４】
複数の作業を含む第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、モチーフと、前記モチーフよりも出現頻度の高いサブモチーフと、を抽出し、
前記時系列データに繰り返し現れる前記モチーフを追跡し、
前記サブモチーフと前記時系列データの各部との間の類似度を示す類似度データを生成し、
追跡された複数の前記モチーフ及び前記類似度データを用いて、前記時系列データにおける前記複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡する、
分析方法。
【請求項１５】
処理装置に、
第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、第１モチーフ及び第２モチーフを抽出させ、
前記時系列データに繰り返し現れる前記第１モチーフ及び前記第２モチーフをそれぞれ追跡させ、
追跡された複数の前記第１モチーフと複数の前記第２モチーフとの間のそれぞれの間隔を用いて、前記時系列データにおける前記第１工程以外の時間を分析させる、
プログラム。
【請求項１６】
処理装置に、
複数の作業を含む第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、モチーフと、前記モチーフよりも出現頻度の高いサブモチーフと、を抽出させ、
前記時系列データに繰り返し現れる前記モチーフを追跡させ、
前記サブモチーフと前記時系列データの各部との間の類似度を示す類似度データを生成させ、
追跡された複数の前記モチーフ及び前記類似度データを用いて、前記時系列データにおける前記複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡させる、
プログラム。
【請求項１７】
請求項１５又は１６に記載のプログラムを記載した記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、分析装置、分析システム、分析方法、プログラム、及び記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
作業者の動作を示す時系列データを分析し、作業の改善に用いる試みが行われている。この技術について、分析精度の向上が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０２０−０２７３２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、分析精度を向上可能な、分析装置、分析システム、分析方法、プログラム、及び記憶媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態に係る分析装置は、第１工程を繰り返す作業者の動作を示す時系列データから、第１モチーフ及び第２モチーフを抽出する。前記分析装置は、前記時系列データに繰り返し現れる前記第１モチーフ及び前記第２モチーフをそれぞれ追跡する。前記分析装置は、追跡された複数の前記第１モチーフと複数の前記第２モチーフとの間のそれぞれの間隔を用いて、前記時系列データにおける前記第１工程以外の時間を分析する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】実施形態に係る分析システムの構成を表すブロック図である。
【図２】第１工程のワークモデルを例示する模式図である。
【図３】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図４】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図５】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図６】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図７】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図８】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図９】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１０】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１１】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１２】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１３】実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１４】実施形態に係る分析装置による分析結果を例示する模式図である。
【図１５】実施形態に係る分析方法を表すフローチャートである。
【図１６】第１工程の別のワークモデルを例示する模式図である。
【図１７】実施形態の第１変形例に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
【図１８】実施形態の第１変形例に係る分析装置による分析結果を例示する模式図である。
【図１９】リカレントニューラルネットワークを表す模式図である。
【図２０】ＬＳＴＭ構造を表すブロック図である。
【図２１】第２変形例に係る分析装置による処理を表すフローチャートである。
【図２２】実施例において取得したデータを表すグラフである。
【図２３】実施例において取得したデータを表すグラフ、及び実施例におけるニューロンの活性度を表すグラフである。
【図２４】実施形態に係る分析装置のハードウェア構成を表すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、本発明の各実施形態について図面を参照しつつ説明する。
本願明細書と各図において、既に説明したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００８】
図１は、実施形態に係る分析システムの構成を表すブロック図である。
図１に表したように、分析システム１は、分析装置１０を含む。図１の例では、分析システム１は、検出器２０、記憶装置３０、及び表示装置４０をさらに含む。
【０００９】
分析システム１は、ある工程に従事する作業者の動作を分析するために用いられる。例えば、作業者は、予め定められた第１工程を繰り返す。第１工程は、複数の作業を含む。第１工程及び各作業の具体的な内容は、任意である。
【００１０】
分析装置１０は、第１工程を繰り返す作業者の動作を示した時系列データを参照する。分析装置１０は、時系列データに基づいて、作業者が第１工程に要した時間、第１工程の各作業に要した時間、第１工程以外の時間などを分析する。
【００１１】
検出器２０は、時系列データを取得する。作業者の動作を示した時系列データが取得できれば、検出器２０の種類は任意である。例えば、検出器２０は、加速度計、角速度計、又は撮像装置を含む。検出器２０は、取得した時系列データを記憶装置３０に記憶する。
【００１２】
記憶装置３０は、分析に用いられるデータを記憶する。分析装置１０は、記憶装置３０にアクセスし、分析に必要な情報を参照する。分析装置１０は、分析の過程で得たデータ及び分析結果を記憶装置３０に適宜記憶する。
【００１３】
表示装置４０は、分析装置１０による分析結果を、ユーザに向けて表示する。ユーザは、例えば、作業者、作業者の上司、第１工程が実行される現場の監督者などである。
【００１４】
分析装置１０、検出器２０、記憶装置３０、及び表示装置４０は、有線通信、無線通信、ネットワーク（ローカルエリアネットワーク又はインターネット）などを介して接続される。以下では、分析システム１の各要素及び各処理について具体的に説明する。
【００１５】
＜検出器＞
検出器２０は、例えば、加速度計又は角速度計を含む。検出器２０は、作業者の腕や脚などの身体の一部に取り付けられる。検出器２０は、作業者が第１工程を行った際に得られる加速度、角速度などの情報を、作業者の動作を示す時系列データとして取得する。
【００１６】
検出器２０は、撮像装置を含んでも良い。検出器２０は、作業を行っている作業者を撮影し、得られた映像から作業者の骨格情報を抽出する。検出器２０は、時間の経過に伴う骨格の一部（例えば頭部）の位置の変化を、作業者の動作を示す時系列データとして取得する。
【００１７】
又は、検出器２０は、骨格情報から、関節の角度を抽出しても良い。検出器２０は、時間の経過に伴う各関節の角度の変化を、作業者の動作を示す時系列データとして取得する。関節の角度は、体格にあまり依存しない。従って、関節の角度の変化を時系列データとして用いることで、体格の違いが分析に及ぼす影響を低減し、分析の精度を向上させることが可能となる。
【００１８】
なお、検出器２０は、映像の取得のみを実行しても良い。その場合、骨格情報の抽出や、骨格の位置の変化の検出、間接の角度の変化の検出などは、分析装置１０により実行される。
【００１９】
＜記憶装置＞
記憶装置３０は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）、ネットワーク接続ハードディスク（ＮＡＳ）などを含む。記憶装置３０は、第１工程のワークモデル、第１工程の標準工数、各作業の標準工数、各作業の最短工数、各作業の最長工数、分析に必要な各種値などを記憶する。分析装置１０は、記憶装置３０に記憶されたデータを参照しながら、分析を実行する。
【００２０】
図２は、第１工程のワークモデルを例示する模式図である。
この例では、第１工程ＰＲ１は、第１作業ＯＰ１、第２作業ＯＰ２、及び第３作業ＯＰ３を含む。第１作業ＯＰ１は、ねじ締めである。第２作業ＯＰ２は、溶接である。第３作業ＯＰ３は、箱詰めである。第１作業ＯＰ１、第２作業ＯＰ２、及び第３作業ＯＰ３の標準工数は、それぞれ、１８秒、３５秒、及び１９秒である。第１工程ＰＲ１の標準工数は、７２秒である。
【００２１】
＜分析装置＞
図３〜図１３は、実施形態に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
分析装置１０は、処理回路を備えた中央演算処理装置（ＣＰＵ）を含む。分析装置１０は、時系列データに対して、複数のモチーフの抽出、複数のサブモチーフの抽出、モチーフの追跡、複数の変化点の検出、各作業の開始時間の追跡などを実行する。
【００２２】
＜モチーフの抽出＞
分析装置１０は、時系列データから、分析に使用されるモチーフを抽出する。モチーフは、特徴的な動作に対応したデータのパターンである。例えば、モチーフは、１回の第１作業において１回のみ現れる動作を示す。例として、第２作業ＯＰ２において溶接装置を構える動作、第３作業ＯＰ３において箱詰した梱包品を持ちあげる動作、などが挙げられる。
【００２３】
図３（ａ）は、検出器２０により取得された時系列データを表す。図３（ａ）において、横軸は時間であり、縦軸は値である。例えば、縦軸は、Ｚ方向における加速度を表す。図３（ａ）では、記憶装置３０に記憶された第１工程の標準工数ＬＴが表されている。図３（ｂ）は、切り出された候補データの一例である。候補データの時間長さＬ１は、予め設定され、記憶装置３０に記憶される。又は、時間長さＬ１は、標準工数ＬＴに基づいて算出されても良い。例えば、標準工数ＬＴの所定の割合が、時間長さＬ１として設定される。
【００２４】
分析装置１０は、時系列データ中の任意の時間から、予め設定された時間ｔｉｎｉｔまでの範囲内で、ランダムに候補データを切り出す。より適切なモチーフを見つけるために、時間ｔｉｎｉｔは、好ましくは、標準工数ＬＴの１．０倍より大きく１．８倍未満に設定される。任意の時間は、時系列データの開始時間であっても良いし、別のセンサの信号に基づいて設定されても良い。
【００２５】
分析装置１０は、切り出した候補データを、時系列データにおける同じ時間長さの別のデータと比較する。分析装置１０は、候補データと、前記別のデータと、の類似度を計算する。例えば、分析装置１０は、切り出した候補データと別のデータとの間の距離を算出する。距離としては、Dynamic Time Warping（ＤＴＷ）距離を用いることができる。分析装置１０は、距離の逆数に基づいて類似度を決定する。
【００２６】
分析装置１０は、開始点をずらしながら前記別のデータを複数切り出す。開始点のずれは、予め設定される。又は、開始点のずれは、標準工数ＬＴに基づいて算出されても良い。例えば、標準工数ＬＴの所定の割合が、開始点のずれ量として設定される。例えば、検出器２０のサンプリングレートが６０Ｈｚであるとき、分析装置１０は、開始点を１フレームずつずらしながら前記別のデータを切り出す。
【００２７】
分析装置１０は、候補データと、複数の前記別のデータと、の間の類似度をそれぞれ計算する。算出された複数の類似度を、開始点の時間順に並べることで、類似度の時系列データが得られる。以降では、類似度の時系列データを、「類似度データ」と呼ぶ。図３（ｃ）は、図３（ｂ）に表した候補データと、時系列データの各部と、の間の類似度データを示す。この例では、類似度が高いほど、データのパターンが似ていることを示す。
【００２８】
続けて、分析装置１０は、時系列データ中の任意の時間から、予め設定された時間ｔｉｎｉｔまでの範囲内で、ランダムに別の候補データを切り出す。分析装置１０は、別の候補データと、複数の前記別のデータと、の間の類似度をそれぞれ計算する。これにより、別の候補データに関する類似度データが得られる。図４（ａ）は、図３（ａ）と同じ時系列データである。図４（ｂ）は、別の候補データを表す。図４（ｃ）は、図４（ｂ）に表した候補データについての類似度データを表す。
【００２９】
同様に、分析装置１０は、前記範囲内で、候補データの数が規定数に達するまで、候補データの切り出しを繰り返す。分析装置１０は、候補データを切り出すたびに、類似度データを生成する。
【００３０】
分析装置１０は、それぞれの候補データのモチーフスコアを算出する。モチーフスコアは、その候補データが、モチーフとしてどの程度適切かを示す。モチーフスコアは、類似度データを用いて算出される。発明者らが検証した結果、以下の特徴を備えることがモチーフとして好ましいことが分かった。１つ目は、類似度データにおいて、候補データを切り出した時間とは異なる範囲におけるピーク値が大きいことである。２つ目は、前記ピーク値が、他の時間の類似度に比べて、より大きいことである。
【００３１】
１つ目の観点に基づき、候補データの１つのスコアＳＣｍ１が、以下の数式１のように算出できる。２つ目の観点に基づき、候補データの２つ目のスコアＳＣｍ２が、以下の数式２のように算出できる。例えば、スコアＳＣｍ１とスコアＳＣｍ２の和を、候補データのモチーフスコアＳＣｍとして用いる。
（数１）
ＳＣｍ１＝ｍａｘ（ｐｅａｋ（ｓｅｇ２））
【００３２】
（数２）
ＳＣｍ２＝ｍａｘ（ｐｅａｋ（ｓｅｇ２））−ｍｅａｎ（ｐｅａｋ（ｓｅｇ１））
【００３３】
数式１及び２におけるｓｅｇ１及びｓｅｇ２の例を、図５（ａ）及び図５（ｂ）に表す。図５（ａ）及び図５（ｂ）は、それぞれ図３（ｃ）及び図４（ｃ）の類似度データにおけるｓｅｇ１及びｓｅｇ２を表す。ｓｅｇ１は、時間ｔから、時間ｔ＋０．８ＬＴｍまでの範囲を表す。時間ｔは、候補データの切り出しの開始時間である。ＬＴｍは、記憶装置３０に記憶された第１工程の最短時間である。ＬＴｍの係数は、適宜調整可能である。ｓｅｇ２は、時間ｔ＋０．８ＬＴｍから、時間ｔｉｎｉｔまでの範囲である。すなわち、ｓｅｇ２は、候補データを含まず、且つ、次の第１工程において候補データが示す動作が現れうる範囲に対応する。
【００３４】
例として、図３（ｂ）の候補データと、図４（ｂ）の候補データと、を比較してみる。図３（ｂ）の候補データについては、時系列データの開始時間と、その開始時間から標準工数ＬＴ後近傍と、において高い類似度が得られている。その他の時間では、類似度が低い。図４（ｂ）の候補データについては、標準工数ＬＴに拘わらず、類似度のピークが頻繁に現れている。このため、モチーフとしては、図３（ｂ）の候補データが、図４（ｂ）の候補データに比べて、より適切である。
【００３５】
分析装置１０は、複数の候補データと、それぞれの候補データに対する類似度データと、それぞれの候補データのモチーフスコアと、を記憶装置３０に記憶する。
【００３６】
分析装置１０は、算出した複数のモチーフスコアに基づいて、複数の候補データの一部を選定する。例えば、分析装置１０は、複数の候補データから、モチーフスコアが高い上位ｋｍ個の候補データを選定する。ｋｍは、予め設定され、記憶装置３０に記憶される。分析装置１０は、選定した候補データを、モチーフとして、記憶装置３０に記憶する。
【００３７】
時系列データは、各時間に複数の値を含む、多次元データであっても良い。例えば、検出器２０は、作業者の動作を示す多次元の時系列データを取得する。分析装置１０は、各時間における複数の値を多次元ベクトルとして扱い、候補データの切り出し、類似度の算出、モチーフスコアの算出などを実行する。
【００３８】
時系列データが複数存在する場合、分析装置１０は、各時系列データにおける同じ時間の値をまとめて、多次元の１つの時系列データを生成しても良い。各時系列データの開始時間又は終了時間にずれが存在する場合、分析装置１０は、そのずれを補正又は補完して多次元の１つの時系列データを生成する。
又は、複数の時系列データに対して、候補データの切り出し、類似度データの生成、及びモチーフの選定が実行されても良い。例えば、時間ｔから時間ｔ＋１までの間が候補データとして切り出される場合、複数の時系列データのそれぞれにおいて、時間ｔから時間ｔ＋１までの間のデータが切り出される。時間ｔから時間ｔ＋１までの期間の候補データの群が生成される。それぞれの候補データについて、切り出し元の時系列データに対する各時間の類似度を計算する。複数の時系列データに対する複数の類似度に基づいて、総合的な類似度が決定される。これにより、１つの類似度データが生成される。その類似度データを用いて、候補データ群のモチーフスコアが算出される。分析装置１０は、それぞれの候補データ群のモチーフスコアに基づいて、複数の候補データ群から、モチーフスコアが高い上位ｋｍ個の候補データ群を、モチーフとして選定する。
【００３９】
＜サブモチーフ＞
分析装置１０は、時系列データから、サブモチーフを抽出する。サブモチーフは、繰り返しの動作に対応したデータのパターンである。例えば、サブモチーフは、１回の第１工程において複数回現れる動作を示す。このため、時系列データにおいて、サブモチーフの出現頻度は、モチーフの出現頻度よりも高い。例として、第１作業ＯＰ１において、複数個のねじを締める動作などが挙げられる。
【００４０】
サブモチーフの抽出では、分析装置１０は、モチーフの抽出と同様に、複数の候補データの切り出しと、それぞれの候補データについての類似度データの生成と、を実行する。サブモチーフの抽出の前にモチーフの抽出が実行される場合、モチーフの抽出で得られた複数の候補データ及び複数の類似度データを、サブモチーフの抽出に利用できる。
【００４１】
分析装置１０は、それぞれの候補データの、サブモチーフスコアを算出する。サブモチーフスコアは、その候補データについての類似度データを用いて算出される。発明者らが検証した結果、類似度データにおいて、ピークの平均値と、全体の平均値と、の差が大きい候補データが、サブモチーフとして好ましいことが分かった。
【００４２】
候補データのサブモチーフスコアＳＣｓｍは、以下の数式３のように算出できる。ｓｅｇ３は、時間ｔから、分析に使用する時系列データの期間の終わりまでの範囲である。時間ｔは、候補データの切り出しの開始時間である。
（数３）
ＳＣｓｍ＝ｍｅａｎ（ｐｅａｋ（ｓｅｇ３））−ｍｅａｎ（ｓｅｇ３）
【００４３】
図６（ａ）は、図３（ａ）と同じ時系列データを表す。図６（ｂ）は、図３（ｂ）及び図４（ｂ）とは異なる候補データを表す。図６（ｃ）は、図６（ｂ）に表した候補データについての類似度データを表す。図６（ｂ）は、サブモチーフとして好ましい候補データを例示している。図６（ｃ）に表したように、サブモチーフとして好ましい候補データについては、標準工数ＬＴ中に、複数のピークが現れる。また、ピーク以外の類似度は、ピークに比べて十分に小さい。
【００４４】
分析装置１０は、複数の候補データと、それぞれの候補データに対する類似度データと、それぞれの候補データのサブモチーフスコアと、を記憶装置３０に記憶する。複数の候補データ及び複数の類似度データが既に記憶されている場合、これらのデータの記憶を省略できる。
【００４５】
分析装置１０は、算出した複数のサブモチーフスコアに基づいて、複数の候補データの一部を選定する。例えば、分析装置１０は、複数の候補データから、サブモチーフスコアが高い上位ｋｓｍ個の候補データを選定する。ｋｓｍは、予め設定され、記憶装置３０に記憶される。分析装置１０は、選定した候補データを、サブモチーフとして記憶装置３０に記憶する。
【００４６】
時系列データは、各時間に複数の値を含む、多次元データであっても良い。この場合は、モチーフの選定と同様に、分析装置１０は、各時間における複数の値を多次元ベクトルとして扱い、サブモチーフスコアの算出などを実行する。
【００４７】
時系列データが複数存在しても良い。この場合、候補データ群のサブモチーフスコアが算出される。分析装置１０は、それぞれの候補データ群のサブモチーフスコアに基づいて、複数の候補データ群から、サブモチーフスコアが高い上位ｋｓｍ個の候補データ群を、サブモチーフとして選定する。
【００４８】
＜モチーフの追跡＞
分析装置１０は、選定されたモチーフと類似するパターンが、時系列データのどこに現れているか追跡する。モチーフの追跡には、パーティクルフィルタが用いられる。パーティクルフィルタでは、初期設定、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングが実行される。
【００４９】
初期設定では、分析装置１０は、追跡対象であるモチーフの開始時間に初期パーティクルを生成する。分析装置１０は、初期パーティクルを起点として、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングを繰り返す。
【００５０】
サンプリングでは、分析装置１０は、あるパーティクルを起点として、離散型分布に基づいて次のパーティクルを生成する。具体的には、分析装置１０は、以下の数式４のように、サンプリングに関する離散型の分布Ｇを生成する。
（数４）
2022003491.tif 000003
【００５１】
ｔ（ｐｉ，ｎ）は、ｎ回目のサンプリングにおけるｉ番目のパーティクルｐｉの時間である。分布Ｇは、ｎ＋１回目のモチーフが発生しうる時間を表す。時間ｔｆは、類似度データにおいて、ｔ（ｐｉ，ｎ）＋ｄｆ×ＬＴｍの後に、類似度が初めて閾値ｔｈｍを超えた時間である。ｄｆは、０より大きく１未満であり、分布Ｇを調整するためのハイパーパラメータである。ＤＩＳＣ（ｐｅａｋ）は、分布Ｇを計算する関数である。サンプリングの確率のピーク値は、類似度のピーク値に比例する。また、ピーク値以外での確率は、ゼロに設定される。
【００５２】
図７（ａ）は、類似度データの一例を表す。図７（ｂ）は、図７（ａ）に表した類似度データにおける、時間ｔ（ｐｉ，ｎ）＋ｄｆ×ＬＴｍから時間ｔｆまでの範囲、及びその範囲に現れるピークを例示している。図７（ｃ）は、図７（ｂ）に基づいて生成された分布Ｇを表す。図７（ｂ）及び図７（ｃ）に表したように、分布Ｇでは、図７（ｂ）に表した範囲において類似度のピークが検出された時間に、パーティクルの確率のピークが存在する。分析装置１０は、確率のピークが現れた時間に、パーティクルをサンプリングする。
【００５３】
分布Ｇに基づいてサンプリングした後、分析装置１０は、各パーティクルを重み付けする。分析装置１０は、重み付けのために、類似スコア及び一致スコアを算出する。例えば、類似スコアと一致スコアの和が、重み付けのスコアとして用いられる。
【００５４】
パーティクルがサンプルされた時間が、モチーフの出現時間として適切であるならば、その時間における類似度は高いはずである。従って、サンプルされた時間における類似度を、類似スコアとして用いることができる。
【００５５】
一致スコアは、サンプルされたパーティクルと別のモチーフとの時間的な関係が、それよりも前のパーティクルと前の別のモチーフとの時間的な関係とどの程度一致しているかに基づいて決定される。分析装置１０は、追跡しているモチーフとは別のモチーフを、複数のモチーフから選ぶ。例えば、モチーフスコアが最も高かったモチーフが選ばれる。ｎ＋１回目のサンプリングを行った場合、分析装置１０は、ｎ＋１回目のパーティクルから、ｎ＋１回目の別のモチーフまでの時間を算出する。また、分析装置１０は、ｎ＋１回目のパーティクルの起点となったｎ回目のパーティクルから、ｎ回目の別のモチーフまでの時間を算出する。分析装置１０は、これらの時間の差が小さいほど、一致スコアを高くする。
【００５６】
図８（ａ）は、類似スコアの算出を表す模式図である。図８（ｂ）は、一致スコアの算出を表す模式図である。図８（ｂ）の上段は、追跡対象であるモチーフとは異なる別のモチーフの開始時間を表す。下段は、パーティクルが配置された時間を表す。
【００５７】
例えば、分析装置１０は、図８（ａ）に表したように、ｎ＋１回目のサンプリングにおけるパーティクルｐｎ＋１がサンプリングされた時間の類似度ＳＩｎ＋１を参照する。類似度ＳＩｎ＋１が、パーティクルｐｎ＋１の類似スコアとして用いられる。
【００５８】
分析装置１０は、図８（ｂ）に表したように、ｎ回目の別のモチーフｍｎと、ｎ回目にリサンプリングされたパーティクルｐｎと、の間の時間的距離ＴＤｎを算出する。分析装置１０は、ｎ＋１回目の別のモチーフｍｎ＋１と、ｎ＋１回目にサンプリングされたパーティクルｐｎ＋１と、の間の時間的距離ＴＤｎ＋１を算出する。時間的距離ＴＤｎと時間的距離ＴＤｎ＋１との差が小さいほど、一致スコアは高く算出される。
【００５９】
ｎ＋１回目にサンプリングされたときに、ｎ＋１回目の別のモチーフが存在しない場合は、ｎ＋１回目にサンプリングされたパーティクルと、ｎ回目の別のモチーフと、の時間的距離が、一致スコアの算出に用いられても良い。例えば、分析装置１０は、ｎ−１回目の別のモチーフｍｎ−１と、ｎ回目にリサンプリングされたパーティクルｐｎと、の間の時間的距離ＴＤｎ−１を算出する。分析装置１０は、ｎ回目の別のモチーフｍｎと、ｎ＋１回目にサンプリングされたパーティクルｐｎ＋１と、の間の時間的距離ＴＤｎを算出する。時間的距離ＴＤｎ−１と時間的距離ＴＤｎとの差が小さいほど、一致スコアは高く算出される。
【００６０】
リサンプリングでは、重み付けスコアに基づいて、１つのパーティクルが生成される。パーティクルの重み付けスコアが高いほど、そのパーティクルの時間にリサンプリングされるが確率が上昇する。リサンプリングされたパーティクルを起点として、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングが繰り返される。
【００６１】
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、モチーフの追跡の別の例を表す。図９（ａ）及び図９（ｂ）の上段は、検出器２０により取得された時系列データを表す。この例では、加速度センサにより検出された３軸のそれぞれの加速度が表されている。すなわち、図９（ａ）は、各時間に３つの値を含む３次元の時系列データを表す。図９（ａ）及び図９（ｂ）の下段は、上段に表した時系列データに含まれるモチーフについての類似度データを表す。
【００６２】
図９（ａ）及び図９（ｂ）に表した例では、モチーフｍ１について、パーティクルフィルタを用いた追跡が完了している。モチーフｍ２についてのパーティクルフィルタを用いた追跡を例示している。また、モチーフｍ２については、ｎ回目のパーティクルｐｎがリサンプリングされ、ｎ回目のモチーフｍ２ｎの開始時間の推定が完了している。
【００６３】
図９（ａ）は、パーティクルｐｎに基づいて、ｎ＋１回目のモチーフｍ２の開始位置として、パーティクルｐ１ｎ＋１、パーティクルｐ２ｎ＋１、及びパーティクルｐ３ｎ＋１がサンプリングされた状態を表す。パーティクルｐ１ｎ＋１、ｐ２ｎ＋１、及びｐ３ｎ＋１のそれぞれについて重み付けスコアが算出される。例えば図９（ｂ）に表したように、パーティクルｐ１ｎ＋１、ｐ２ｎ＋１、及びｐ３ｎ＋１の重み付けスコアは、それぞれ「１」、「４」、及び「６」である。この重み付けスコアに比例する確率に従って、リサンプリングが実行される。図９（ｂ）の例では、パーティクルｐ２ｎ＋１の時間にリサンプリングによるパーティクルｐｎ＋１が生成されている。
【００６４】
パーティクルｐｎ＋１が配置された時間が、ｎ＋１回目のモチーフｍ２ｎ＋１の開始時間として推定される。続いて、パーティクルｐｎ＋１を起点として、ｎ＋２回目のモチーフの開始時間を推定するためのサンプリングが実行される。これにより、パーティクルｐ１ｎ＋２、パーティクルｐ２ｎ＋２、及びパーティクルｐ３ｎ＋２がサンプリングされる。その後は、重み付け、及びリサンプリングが実行され、ｎ＋２回目のモチーフｍ２の開始時間が推定される。以降は、同様に、サンプリング、重み付け、リサンプリングが繰り返され、ｎ＋３回目以降のモチーフｍ２の開始時間が推定される。
【００６５】
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、２つのモチーフが抽出された例を表している。この例に限らず、より多くのモチーフが時系列データから抽出されても良い。
【００６６】
＜作業開始時間の追跡＞
分析装置１０は、時系列データに含まれる状態の変化点を抽出する。状態の変化点の抽出には、例えば、階層デリクレ過程に対する隠れマルコフモデル（ＨＤＰ−ＨＭＭ）、ｋ−ｍｅａｎｓ法、ｘ−ｍｅａｎｓ法、又はスペクトラルクラスタリングが用いられる。分析装置１０は、複数の変化点を抽出し、記憶装置３０に記憶する。
【００６７】
図１０（ａ）は、図３（ａ）及び図９（ａ）とは異なる別の時系列データを表す。図１０（ａ）には、加速度センサにより検出された３軸のそれぞれの加速度が表されている。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に表した時系列データに対してＨＤＰ−ＨＭＭにより複数の変化点を抽出した結果を表す。ＨＤＰ−ＨＭＭにより、矢印Ｃで示した時間に変化点が検出される。
【００６８】
作業開始時間の追跡には、パーティクルフィルタが用いられる。パーティクルフィルタでは、初期設定、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングが実行される。  
【００６９】
初期設定では、分析装置１０は、初期パーティクルを生成する。初期パーティクルは、時系列データにおける１回目の第１工程に含まれる最初の作業の開始時間を示す。分析装置１０は、時系列データの開始から最も早いモチーフの開始時間までの範囲を参照する。分析装置１０は、参照した時系列データの範囲におけるそれぞれの変化点に、初期パーティクルを生成する。
【００７０】
分析装置１０は、それぞれの初期パーティクルを起点として、サンプリングを実行する。サンプリングでは、以下の数式５のように、時間ｔ（ｐｊ，ｎ＋１，ｋ）にパーティクルが生成される。
（数５）
ｔ（ｐｊ，ｎ＋１，ｋ）＝ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）＋Δｔ＋Δｏ
【００７１】
時間ｔ（ｐｊ，ｎ＋１，ｋ）は、ｋ回目の第１工程におけるｎ＋１番目の作業についてのパーティクルｐｊが生成された時間を表す。時間ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）は、ｋ回目の第１工程におけるｎ番目の作業についてのパーティクルｐｉが生成された時間を表す。Δｔは、ｎ＋１番目の作業に要する標準工数をピークとする確率分布に従って、ランダムに決定される。Δｏは、ｎ番目の作業とｎ＋１番目の作業との間に存在しうる、非稼働時間を示す。Δｏは、推定される非稼働時間ｔｏｌを中心とする正規分布に従って、ランダムに決定される。非稼働時間ｔｏｌは、ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）の直前の或るモチーフｍ１と、ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）の直後の別のモチーフｍ２と、の間の時間的な関係に基づいて決定される。
【００７２】
なお、非稼働時間は、作業者が、予め記憶された第１工程以外の動作を行っていると判定される時間を意味する。例えば、作業者が、予め記憶された第１工程のワークモデルに含まれない別の作業を行っていた時間は、非稼働時間と判定される。
【００７３】
例えば、分析装置１０は、モチーフｍ１（第１モチーフの一例）及びモチーフｍ２（第２モチーフの一例）の追跡結果を参照し、時間的に隣接するモチーフｍ１とモチーフｍ２との時間差の平均を算出する。分析装置１０は、ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）の直後のモチーフｍ２の時間ｏ（ｍ２，ｋ）と、ｔ（ｐｉ，ｎ，ｋ）の直前のモチーフｍ１の時間ｏ（ｍ１，ｋ）と、の差を算出する。分析装置１０は、差から平均を減じた値が、閾値ｔｈｏｌを超えている場合、その値を非稼働時間とする。差から平均を減じた値が閾値ｔｈｏｌ以下の場合、分析装置１０は、非稼働時間をゼロとする。
【００７４】
分析装置１０は、サンプリングされたパーティクルのそれぞれに、重み付けする。重み付けスコアは、状態の変化点に基づくスコアＳＣоｓ、モチーフに基づくスコアＳＣоｍ、及びサブモチーフに基づくスコアＳＣоｓｍを用いて決定される。
【００７５】
作業の開始時間近傍では、状態の変化が生じている可能性が高い。分析装置１０は、パーティクルの時間と、そのパーティクルと時間的に最も近い変化点の時間と、の差に基づいて、スコアＳＣоｓを決定する。時間差が小さいほど、スコアＳＣоｓは高くなる。
【００７６】
図１１（ａ）は、状態の変化点に基づくスコアＳＣоｓの算出を表す模式図である。図１１（ａ）の例では、ｋ回目の第１工程におけるｎ＋１番目の作業の時間を示すパーティクルＯＰｎ＋１，ｋが表されている。分析装置１０は、パーティクルＯＰｎ＋１，ｋと、パーティクルＯＰｎ＋１，ｋに最も近い状態の変化点Ｃと、の間の時間差ＴＤｓｎ＋１，ｋに基づいて、スコアＳＣоｓを算出する。
【００７７】
或るモチーフの時間と、或る作業の開始時間と、の関係は、第１工程ごとに大凡一定であると考えられる。分析装置１０は、重み付けスコアの算出対象であるパーティクルの時間と、モチーフの開始時間と、の差を算出する。分析装置１０は、その差が、それまでの第１工程におけるパーティクルとモチーフとの時間差とどの程度一致しているか算出する。一致度合いが大きいほど、スコアＳＣоｍは高くなる。
【００７８】
図１１（ｂ）は、モチーフに基づくスコアＳＣоｍの算出を表す模式図である。図１１（ｂ）の例では、モチーフｍ１ｋ及びモチーフｍ１ｋ＋１のそれぞれの開始時間、パーティクルＯＰｎ＋１，ｋ及びパーティクルＯＰｎ＋１，ｋ＋１のそれぞれの時間が表されている。モチーフｍ１ｋは、ｋ回目の第１工程に現れるモチーフｍ１である。モチーフｍ１ｋ＋１は、ｋ＋１回目の第１工程に現れるモチーフｍ１である。パーティクルＯＰｎ＋１，ｋは、ｋ回目の第１工程のｎ＋１番目の作業の開始時間を示す。パーティクルＯＰｎ＋１，ｋ＋１は、ｋ＋１回目の第１工程のｎ＋１番目の作業の開始時間を示す。分析装置１０は、モチーフｍ１ｋの開始時間とパーティクルＯＰｎ＋１，ｋの時間との差ＴＤｍｎ＋１，ｋを算出する。また、分析装置１０は、モチーフｍ１ｋ＋１の開始時間とパーティクルＯＰｎ＋１，ｋ＋１の時間との差ＴＤｍｎ＋１，ｋ＋１を算出する。分析装置１０は、差ＴＤｍｎ＋１，ｋと差ＴＤｍｎ＋１，ｋ＋１との一致の度合いが大きいほど、スコアＳＣоｍを高く算出する。
【００７９】
サブモチーフについての類似度データにおいて、特定の作業を行っているときのデータのパターンは、第１工程ごとに似ていると考えられる。例えば、或るサブモチーフについての類似度データにおいて、ｋ＋１回目の第１工程におけるｎ＋１番目の作業の開始時間を推定する。この場合、ｋ＋１回目の第１工程におけるｎ番目の作業からｎ＋１番目の作業までの類似度データを切り出す。切り出した類似度データのパターンが、他の第１工程におけるｎ番目の作業からｎ＋１番目の作業までの類似度データとどの程度似ているか算出する。類似性が高いほど、スコアＳＣоｓｍは高くなる。
【００８０】
スコアＳＣоｓｍの算出において、計算量を低減するために、特徴量ベクトルを用いても良い。例えば、切り出した期間における、標準偏差、歪度、尖度、ピーク値を期間の長さで割った値、及び最大ピーク値の組み合わせを、特徴量ベクトルとして用いる。分析装置１０は、ｋ＋１回目の第１工程の期間から切り出した類似度データに基づく特徴量ベクトルと、ｋ回目の第１工程の期間から切り出した類似度データに基づく特徴量ベクトルと、の間の距離を算出する。距離は、例えばユークリッド距離である。分析装置１０は、距離の逆数をスコアＳＣоｓｍとして用いる。
【００８１】
図１１（ｃ）は、サブモチーフに基づくスコアＳＣоｓｍの算出を表す模式図である。図１１（ｃ）の例では、複数のサブモチーフの１つについての類似度データが、パーティクルＯＰｎ，ｋ、パーティクルＯＰｎ＋１，ｋ、パーティクルＯＰｎ，ｋ＋１、及びパーティクルＯＰｎ＋１，ｋ＋１と共に表されている。分析装置１０は、類似度データにおいて、パーティクルＯＰｎ，ｋからパーティクルＯＰｎ＋１，ｋまでの範囲ＲＡｎ，ｋと、パーティクルＯＰｎ，ｋ＋１からパーティクルＯＰｎ＋１，ｋ＋１までの範囲ＲＡｎ，ｋ＋１と、を切り出す。分析装置１０は、範囲ＲＡｎ，ｋのデータのパターンと、範囲ＲＡｎ，ｋ＋１のデータのパターンと、の類似性が高いほど、スコアＳＣоｓｍを高く算出する。
【００８２】
それぞれのパーティクルの重み付けスコアに応じて、１つ以上のパーティクルをリサンプリングする。パーティクルの重み付けスコアが高いほど、そのパーティクルが生成された時間に、パーティクルがリサンプリングされる確率が高くなる。
【００８３】
その後、その第１工程の終了時間に達するまで、リサンプリングされたパーティクルを起点として、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングが繰り返される。分析装置１０は、最後の作業の開始時間として生成されたパーティクルのそれぞれについて、そのパーティクルに至るまでの一連のパーティクルの重み付けに基づいて評価値を算出する。評価値は、例えば、複数の重み付けの和である。又は、評価値は、それぞれの重み付けと予め設定される係数との積の和であっても良い。評価値は、複数の重み付けの積であっても良い。分析装置１０は、和が最も大きいパーティクルの群を、その第１工程の各作業の開始時間と判定する。以上により、各作業の開始時間が追跡される。分析装置１０は、追跡結果を記憶装置３０に保存する。
【００８４】
図１２は、図９（ａ）及び図９（ｂ）と同様の時系列データを表す。
この例では、第１工程は、１０個の作業を含む。図１２の例では、作業者が３回の第１工程を繰り返し、そのときの動作を示す時系列データが表されている。モチーフｍ１とｍ２の２種類のモチーフが選定されている。１回目の第１工程におけるモチーフｍ１とｍ２の開始時間が、モチーフｍ１１及びｍ２１としてそれぞれ表されている。また、２回目と３回目の第１工程におけるモチーフｍ１とｍ２の開始時間の追跡の結果が、モチーフｍ１２、ｍ２２、ｍ１３、及びｍ２３としてそれぞれ表されている。
【００８５】
図１２は、１回目の第１工程の各作業の開始時間の追跡が完了した状態を表している。パーティクルフィルタによる追跡の結果、１回目の第１工程に対して、パーティクルＯＰ１，１〜ＯＰ０，１が生成されている。また、２回目の第１工程の最初の作業について、パーティクルＯＰ１，２が生成されている。パーティクルＯＰ１，２を起点として、複数のパーティクルＯＰ２，２がサンプリングされている。以降は、それぞれのパーティクルＯＰ２，２の重み付けスコアが算出され、その算出結果に基づいてリサンプリングが実行される。また、リサンプリングにより生成されたパーティクルを起点として、サンプリング、重み付け、及びリサンプリングが繰り返される。
【００８６】
各作業の開始時間の追跡が完了すると、分析装置１０は、その追跡結果に基づき、各第１工程の所要時間、各作業の所要時間、非稼働時間を算出できる。例えば、前の第１工程に含まれる最初の作業の開始時間から、次の第１工程に含まれる最初の作業の開始時間までの範囲が、第１工程の所要時間となる。前の第１工程と次の第１工程との間に非稼働時間が存在する場合は、当該範囲から非稼働時間を除いた時間が、第１工程の所要時間となる。
【００８７】
＜前処理＞
分析装置１０は、分析の計算量を低減し、処理時間を短縮するために、時系列データを前処理しても良い。前処理では、時系列データがシンボル化される。まず、分析装置１０は、時系列データをダウンサンプリングする。ダウンサンプリングには、piecewise aggregate approximation（ＰＡＡ）を用いることができる。分析装置１０は、ダウンサンプリングした時系列データを、シンボル化する。
【００８８】
図１３（ａ）は、検出器２０により取得された時系列データを表す。図１３（ｂ）は、ダウンサンプリングされた時系列データを表す。ダウンサンプリングにより、ステップ状の時系列データが得られる。分析装置１０は、図１３（ｃ）に表したように、複数の閾値ｂ１〜ｂ３を用いて、時系列データの各時間の値を分類する。分類結果に応じて、時系列データの各時間の値がシンボル化される。これにより、図１３（ｄ）に表した文字列が得られる。
【００８９】
前処理により生成された文字列を用いて、複数のモチーフの抽出、複数のサブモチーフの抽出、モチーフの追跡、複数の変化点の検出、各作業の開始時間の追跡などが実行されても良い。この場合、類似度の算出には、レーベンシュタイン距離を用いることができる。類似度は、レーベンシュタイン距離の逆数に基づいて決定される。
【００９０】
図１４は、実施形態に係る分析装置による分析結果を例示する模式図である。
図１４の上段は、図１２と同様の時系列データを表す。この例では、第１工程が、１０個の作業「０」〜「９」を含む。作業者が３回の第１工程を繰り返し、そのときの動作を示す時系列データが表されている。モチーフの追跡結果及び不図示のサブモチーフを用いた各作業の開始時間の追跡結果が、図１４の下段に表されている。図１４において、「Outlier」は、非稼働時間を表す。このように、分析装置１０によれば、時系列データにおける、各第１工程の所要時間、各作業の所要時間、非稼働時間などが分析される。
【００９１】
＜表示装置＞
表示装置４０は、モニタ及びプロジェクタの少なくともいずれかを含む。表示装置４０は、タブレット、スマートフォンなどの端末装置に設けられても良い。
【００９２】
分析装置１０は、表示装置４０に向けて分析結果を出力し、表示装置４０に分析結果を表示させる。例えば、分析装置１０は、第１工程の所要時間、各作業の所要時間、及び非稼働時間から選択される少なくとも１つを表示する。分析装置１０は、時系列データの少なくとも一部をさらに出力しても良い。表示装置４０は、図１４に表したように、時系列データと、第１工程の所要時間、各作業の所要時間、及び非稼働時間から選択される少なくとも１つと、を対応づけて表示しても良い。
【００９３】
分析装置１０は、第１工程の所要時間を、予め設定された閾値と比較しても良い。分析装置１０は、第１工程の所要時間が閾値よりも長いとき、ユーザに向けて通知を発する。分析装置１０は、通知とともに、第１工程の所要時間を出力しても良い。分析装置１０は、それぞれの作業の所要時間を、それぞれの作業に対して予め設定された閾値と比較しても良い。分析装置１０は、いずれかの作業の所要時間が閾値よりも長いとき、ユーザに向けて通知を発する。分析装置１０は、通知とともに、閾値を超えた作業の所要時間を出力しても良い。
【００９４】
分析装置１０は、複数の作業者の動作を示す時系列データを用いて、それぞれの作業者について動作を分析しても良い。分析装置１０は、それぞれの作業者の動作について、第１工程の所要時間、各作業の所要時間、及び非稼働時間を分析する。分析装置１０は、第１工程の所要時間の比較、各作業の所要時間の比較、及び非稼働時間の比較から選択される少なくとも１つを実行する。例えば、第１工程の所要時間の差、作業の所要時間の差、及び非稼働時間の差について、それぞれ閾値が予め設定される。第１工程の所要時間の差、作業の所要時間の差、及び非稼働時間の差から選択される少なくとも１つが閾値よりも長いとき、分析装置１０は、ユーザに向けて通知を発する。分析装置１０は、通知とともに、第１工程の所要時間、作業の所要時間、又は非稼働時間が相対的に長い作業者の情報を出力しても良い。分析装置１０は、通知とともに、その作業者の第１工程の所要時間、作業の所要時間、及び非稼働時間から選択される少なくとも１つを出力しても良い。分析装置１０は、全ての作業の所要時間に対する、非稼働時間の割合を出力しても良い。
【００９５】
上述したいずれかの情報が分析装置１０から出力されることで、ユーザは、作業者の動作について、改善すべき点を容易に把握できる。
【００９６】
図１５は、実施形態に係る分析方法を表すフローチャートである。
まず、検出器２０が、時系列データを取得する（ステップＳ１）。分析装置１０は、時系列データを前処理する（ステップＳ２）。分析装置１０は、前処理した時系列データから候補データを切り出す（ステップＳ３）。分析装置１０は、切り出した候補データについて類似度データを生成する（ステップＳ４）。分析装置１０は、規定数の候補データが収集されたか判定する（ステップＳ５）。分析装置１０は、規定数の候補データが収集されるまで、ステップＳ３及びＳ４を繰り返す。
【００９７】
分析装置１０は、それぞれの候補データのモチーフスコアを算出し、モチーフを選定する（ステップＳ６）。分析装置１０は、それぞれの候補データのサブモチーフスコアを算出し、サブモチーフを選定する（ステップＳ７）。分析装置１０は、時系列データにおいて、選定したモチーフがどこに現れているか追跡する（ステップＳ８）。分析装置１０は、モチーフの追跡結果及びサブモチーフの類似度データを用いて、時系列データにおける各作業の開始時間を追跡する（ステップＳ９）。分析装置１０は、分析により得られた結果を出力する（ステップＳ１０）。分析装置１０は、各ステップの途中及び完了後において、適宜各種データを記憶装置３０に保存する。
【００９８】
実施形態の効果を説明する。
作業者の動作を示す時系列データからモチーフを抽出し、そのモチーフを用いて各第１工程の所要時間を分析する方法がある。又は、時系列データにおける状態の変化点を抽出し、その変化点に基づいて各作業の開始時間を分析する方法がある。これらの方法について、分析の精度に改善の余地があった。例えば、これらの方法では、作業者が第１工程以外の動作を実行していた場合に、その非稼働時間が第１工程又は作業の所要時間に含まれてしまう。また、状態の変化点のみに基づく開始時間の分析では、作業の開始時間を誤判定してしまう可能性があった。
【００９９】
これらの課題について、分析装置１０は、時系列データから複数のモチーフを抽出する。そして、分析装置１０は、時系列データにおいてそれぞれのモチーフを追跡し、追跡されたモチーフ同士の間隔に基づいて前記時系列データにおける前記第１工程以外の非稼働時間を分析する。複数のモチーフを用いることで、非稼働時間を分析することが可能となる。第１工程の所要時間及び各作業の所要時間を、非稼働時間と分離して分析することが可能となる。
【０１００】
又は、分析装置１０は、モチーフ及びサブモチーフの抽出及びモチーフの追跡を実行する。そして、分析装置１０は、モチーフの追跡結果及びサブモチーフについての類似度データを用いて、時系列データにおける複数の作業のそれぞれの開始時間を追跡する。モチーフ及びサブモチーフを用いることで、モチーフのみを用いて分析する場合に比べて、各作業の開始時間をより高精度に分析できる。例えば、時系列データにノイズが多く含まれる場合などにおいても、従来の分析方法に比べて、分析の精度を向上できる。
【０１０１】
非稼働時間又は各作業の開始時間の分析結果は、製造現場の生産性の改善に利用できる。分析結果の精度が向上することで、より詳細に、又はより正確に、改善すべき点を発見できる。また、分析装置１０が自動的に分析することで、監督者等が作業者を見る必要が無く、分析のための労力を削減できる。
【０１０２】
また、分析に用いられるモチーフ、サブモチーフ等は、得られた時系列データから自動的に抽出される。分析のための教師データ等を、事前に用意する必要が無い。従って、分析装置１０による分析は、容易に製造現場に適用することができる。
【０１０３】
モチーフは、複数の候補データから、モチーフスコアを用いて選定されることが好ましい。これにより、分析により適したモチーフを抽出できる。
【０１０４】
モチーフスコアは、以下の２つの要素を用いて算出されることが好ましい。１つ目は、類似度データにおける、候補データを切り出した時間とは異なる範囲におけるピーク値である。２つ目の要素は、類似度データにおける、当該ピーク値と他の時間の類似度との関係である。これらの要素に基づいて算出されたモチーフスコアを、モチーフの選定に用いることで、分析により適したモチーフを抽出できる。
【０１０５】
また、時系列データは、連続的であり、実質的な切れ目が存在しない。このため、時系列データを探索的に分析して、モチーフの追跡及び各作業の開始時間の追跡を実行する場合、解の組み合わせが無数に存在しうる。工程及び各作業の標準時間が予め設定され、それらの標準時間を用いてパーティクルフィルタを実行することで、教師データ等が存在しない場合でも、追跡の精度を改善し、且つ計算量を低減することが可能となる。
【０１０６】
サブモチーフは、複数の候補データから、サブモチーフスコアを用いて選定されることが好ましい。これにより、分析により適したサブモチーフを抽出できる。好ましくは、サブモチーフスコアは、類似度データにおけるピークの平均値と全体の平均値との差に基づいて算出される。
【０１０７】
（第１変形例）
図１６は、第１工程の別のワークモデルを例示する模式図である。
図１６に表したワークモデルでは、第１作業ＯＰ１及び第２作業ＯＰ２の後、第３作業ＯＰ３又は第４作業ＯＰ４が実行される。第４作業ＯＰ４が実行された場合は、その後に第３作業ＯＰ３が実行される。図１６に表したように、第１工程に含まれる作業には、分岐が存在していても良い。
【０１０８】
図１７は、実施形態の第１変形例に係る分析装置による処理を説明する模式図である。
図１７（ａ）〜図１７（ｃ）は、作業の開始時間を追跡するためのパーティクルフィルタを実行している様子を表す。図１７（ａ）では、ｋ回目の第１工程における２番目の作業の開始時間を示すパーティクルＯＰ２，ｋが生成されている。
【０１０９】
このパーティクルＯＰ２，ｋを起点として、３番目の作業についてのサンプリングが実行される。２つの第３作業ＯＰ３及び第４作業ＯＰ４の標準工数に基づき、パーティクルがサンプリングされる。例えば図１７（ａ）に表したように、パーティクルＯＰ１３，ｋ〜パーティクルＯＰ３３，ｋが、標準工数がより短い第３作業ＯＰ３に対してサンプリングされる。パーティクルＯＰ４３，ｋ〜パーティクルＯＰ６３，ｋが、標準工数がより長い第４作業ＯＰ４に対してサンプリングされる。
【０１１０】
分析装置１０は、サンプリングされた各パーティクルについて、重み付けする。図１７（ｂ）は、各パーティクルの重み付けスコアを例示している。この重み付けスコアに基づいて、リサンプリングが実行される。例えば図１７（ｃ）に表したように、パーティクルＯＰ３３，ｋ、ＯＰ４３，ｋが生成された時間に、リサンプリングによって確率的にパーティクルがそれぞれ生成される。
【０１１１】
図１６に表したワークモデルによると、第１工程ＰＲ１は、第３作業ＯＰ３で終了する。第４作業ＯＰ４の後には、第３作業ＯＰ３が実行される。このため、ｋ回目の第１工程における作業の開始時間の追跡のためのサンプリングは、パーティクルＯＰ４３，ｋのみを起点として実行される。分析装置１０は、パーティクルＯＰ４３，ｋを起点としたサンプリング、重み付け、及びリサンプリングにより生成されたパーティクルの重み付けスコアと、パーティクルＯＰ３３，ｋのスコアと、を比較する。分析装置１０は、重み付けスコアのより高いパーティクルと、そのパーティクルの起点となったパーティクルの群と、を選択する。
【０１１２】
上述した通り、ワークモデルに作業の分岐が存在する場合、分析装置１０は、分岐するそれぞれの作業の標準工数に基づくサンプリングを実行する。これにより、実際に実行された作業を追跡することが可能となる。
【０１１３】
図１８は、実施形態の第１変形例に係る分析装置による分析結果を例示する模式図である。
図１８は、図１０（ａ）と同じ時系列データを分析した結果を表す。この時系列データは、６つの作業と、１つの選択的な作業と、を含む工程を作業者が３回実行したときの動作を表している。図１８には、複数のモチーフの１つであるモチーフｍ１の追跡結果ｍ１１〜ｍ１３が表されている。また、時系列データの下には、それぞれの工程の時間、及び各作業の時間が表されている。数字「１」〜「６」及び「ｏｐｔｉｏｎａｌ  １」が付されたボックスは、６つの作業及び選択的な作業のそれぞれの所要時間を表している。このように、第１変形例に係る分析装置によれば、実行される作業に分岐が存在する場合でも、実際にどの作業が実行されたかを精度良く追跡することが可能となる。
【０１１４】
（第２変形例）
分析装置１０によれば、時系列データから、第１工程に対応する時系列データの一部を抽出できる。第２変形例では、分析装置１０が、抽出された時系列データの一部を用いて、モデルを学習させる。モデルは、ニューラルネットワークを含む。好ましくは、モデルは、リカレントニューラルネットワーク（以下、ＲＮＮという）を含む。また、分析装置１０は、さらに、そのモデルを用いて作業者の動作を分析する。以降では、分析装置１０によるＲＮＮの学習及びＲＮＮを用いた分析について説明する。
【０１１５】
＜学習＞
分析装置１０は、第１工程に対応する時系列データの一部を抽出すると、そのデータを記憶装置３０に記憶する。記憶装置３０は、時系列データの他に、その時系列データが取得された作業者の熟練度に関する情報を記憶している。熟練度は、ユーザが予め記憶装置３０に記憶する。又は、時系列データの時間の長さに基づいて熟練度が算出されて記憶されても良い。この場合、第１工程に要する時間が短いほど、熟練度が高く算出される。
【０１１６】
分析装置１０は、記憶装置３０に記憶された時系列データを用いて、記憶装置３０に記憶されたＲＮＮを学習させる。ＲＮＮは、ニューラルネットワークの一種である。ニューラルネットワークは、人工の複数のニューロン（ノード）を用いて、生物学的な認識システムを模倣したものである。複数のニューロンは、重み付けが設定された人工のシナプス（接続線）により相互に接続される。
【０１１７】
図１９は、リカレントニューラルネットワークを表す模式図である。
図１９に表したように、ＲＮＮ２００は、入力層２０１、中間層２０２、及び出力層２０３を含む。さらに、ＲＮＮでは、ある時間区分における中間層２０２のニューロンＮの出力が、その後の時間区分における中間層２０２のニューロンＮの出力に接続される。
【０１１８】
分析装置１０は、入力層２０１に含まれるニューロンＮに、学習のための時系列データを入力する。また、分析装置１０は、出力層２０３に含まれるニューロンＮに、教師データを入力する。教師データとしては、熟練度を示す値が設定される。すなわち、入力される時系列データが熟練者の動作に基づく場合は、出力層２０３のニューロンＮに、熟練度が高いことを示す値が設定される。学習により、入力された時系列データと、教師データと、の差が小さくなるように、ＲＮＮに含まれる各シナプスの重み付けが変化する。学習は、熟練度が互いに異なる複数の作業者から取得された時系列データを用いて行う。分析装置１０は、学習させたＲＮＮを、記憶装置３０に保存する。
【０１１９】
＜分析＞
ＲＮＮを用いた分析では、例えば、ある作業者の動作が、どの程度の熟練度に相当するかを調べることができる。また、作業者の動作において、改善した方が良い点を発見することもできる。分析する際は、分析対象となる作業者の第１工程における動作を示す時系列データが予め記憶装置３０に記憶される。この時系列データは、例えば、分析システム１で説明した処理により抽出される。
【０１２０】
分析装置１０は、分析対象の時系列データを、記憶装置３０の学習済みＲＮＮに入力する。ＲＮＮの入力層２０１に時系列データが入力されると、出力層２０３のニューロンＮが反応しうる。分析装置１０は、出力層２０３のニューロンＮの反応を検出する。例えば、分析装置１０は、ニューロンＮの活性度と、所定の閾値と、を比較する。ニューロンＮの活性度が所定の閾値よりも高い場合、分析装置１０は、ニューロンＮが反応していると検出する。分析装置１０は、時系列データのうち当該ニューロンＮが反応した期間のデータを抽出しても良い。または、分析装置１０は、当該期間における、当該ニューロンＮの活性度を示すデータと、時系列データの一部と、を抽出しても良い。
【０１２１】
表示装置４０は、分析装置１０による検出結果を表示する。例えば、表示装置４０は、分析装置１０によって抽出された時系列データの一部を他の部分と区別可能に表示する。ニューロンＮの反応が検出されなかった場合、表示装置４０は、反応が検出されなかったことを示す結果を表示しても良い。
【０１２２】
ＲＮＮの中間層２０２のニューロンＮは、例えば、ＬＳＴＭ（Long Short Term Memory）構造を有する。ＬＳＴＭ構造を有するニューラルネットワークは、他の構造のニューラルネットワークに比べて、より作業周期の長い時系列データに対する認識率を高めることができる。
【０１２３】
図２０は、ＬＳＴＭ構造を表すブロック図である。
図２０に表したように、ＬＳＴＭ構造３００は、忘却ゲート３１０、入力ゲート３２０、及び出力ゲート３３０を含む。
【０１２４】
図２０において、ｘｔは、時間ｔにおけるニューロンＮへの入力値を表す。Ｃｔは、時間ｔにおけるニューロンＮの状態を表す。ｆｔは、時間ｔにおける忘却ゲート３１０の出力値を表す。ｉｔは、時間ｔにおける入力ゲートの出力値を表す。ｏｔは、時間ｔにおける出力ゲートの出力値を表す。ｈｔは、時間ｔにおけるニューロンＮの出力値を表す。ｆｔ、ｉｔ、Ｃｔ、ｏｔ、及びｈｔは、それぞれ、以下の数式６〜数式１０で表される。
（数６）
2022003491.tif 000004
（数７）
2022003491.tif 000005
（数８）
2022003491.tif 000006
（数９）
2022003491.tif 000007
（数１０）
2022003491.tif 000008
【０１２５】
なお、図２０に表した例に限らず、ＲＮＮの中間層２０２のニューロンＮは、Gated Recurrent Unit構造またはbi-directional LSTM構造などを有していても良い。
【０１２６】
図２１は、第２変形例に係る分析装置による処理を表すフローチャートである。
まず、図１５のフローチャートに表した分析処理が実行される（ステップＳ０）。分析処理において、第１工程における動作を示す時系列データが取得される。分析装置１０は、時系列データを用いて、ＲＮＮを学習させる（ステップＳ１１）。検出器２０は、分析の対象となる時系列データを取得する（ステップＳ１２）。分析装置１０は、学習されたＲＮＮに取得した時系列データを入力し、ニューロンの反応を検出する（ステップＳ１３）。分析装置１０は、検出の結果を出力する。表示装置４０は、検出結果を表示する（ステップＳ１４）。
【０１２７】
第２変形例の効果を説明する。
第２変形例によれば、ある作業者の第１工程における動作が、改善すべき点を含んでいるか検出できる。従来、動作の改善すべき点の有無は、例えば、人が観察することで確認していた。しかし、この場合、観察者は、それぞれの作業者の作業全体を観察しなければならず、長大な時間を要する。また、改善すべき点の抽出は、観察者の主観や、経験、熟練度に依存するため、ばらつきも生じる。
【０１２８】
一方で、第２変形例によれば、改善すべき点は、ＲＮＮに基づいて検出される。このＲＮＮは、他の作業者の動作に基づくデータを用いて学習されている。従って、改善すべき点は、観察者の経験等に依存せず、客観的に検出される。さらに、改善すべき点は、分析装置１０によって自動的に検出されるため、観察者は不要となる。このように、第２変形例によれば、自動的かつ客観的に作業者の改善すべき動作を検出できる分析システム及び検出方法が提供される。
【０１２９】
なお、ここでは、作業者の改善すべき動作の検出を目的とした場合を説明している。しかし、分析装置１０の用途は、この例に限定されない。例えば、作業者の優れた動作を検出するために、分析を実行することも可能である。
【０１３０】
（実施例）
図２２（ａ）及び図２２（ｂ）は、実施例において取得したデータを表すグラフである。
図２３（ａ）は、実施例において取得したデータを表すグラフである。図２３（ｂ）及び図２３（ｃ）は、実施例におけるニューロンの活性度を表すグラフである。
【０１３１】
図２２（ａ）、図２２（ｂ）、及び図２３（ａ）に表したデータは、それぞれ、第１作業者、第２作業者、及び第３作業者が第１作業を行ったときの動作に基づく。図２２（ａ）、図２２（ｂ）、及び図２３（ａ）のデータは、第１作業者、第２作業者、及び第３作業者のそれぞれの右手首に加速度計を取り付けて取得した。
【０１３２】
図２２（ａ）、図２２（ｂ）、及び図２３（ａ）において、横軸は時間Ｔｉを表し、縦軸は加速度Ａｃを表す。実線及び点線は、それぞれ、Ｘ軸方向における加速度及びＹ軸方向における加速度を表す。
【０１３３】
検出器２０は、図２２（ａ）及び図２２（ｂ）に表したデータを取得し、記憶装置３０に記憶する。分析装置１０は、図２２（ａ）及び図２２（ｂ）に表したデータを参照し、記憶装置３０に記憶されたＲＮＮを学習させる。図２２（ａ）及び図２２（ｂ）の比較から、第１作業者が第１作業に要する時間は、第２作業者が第１作業に要する時間よりも短いことがわかる。すなわち、第１作業者の熟練度は、第２作業者の熟練度よりも優れている。
【０１３４】
分析装置１０は、図２３（ａ）に表したデータを、記憶装置３０に記憶された、学習済みのＲＮＮに入力する。図２３（ｂ）及び図２３（ｃ）は、それぞれ図２３（ａ）に表したデータを入力したときの、第１ニューロンと第２ニューロンの活性度を表すグラフである。第１ニューロンの活性度が高い場合、入力されたデータに対応する動作は、第１作業者の第１熟練度に相当することを示す。第２ニューロンの活性度が高い場合、入力されたデータに対応する動作は、第２作業者の第２熟練度に相当することを示す。図２３（ｂ）及び図２３（ｃ）において、横軸は時間Ｔｉを表し、縦軸はニューロンの活性度Ａｃｔを表す。ニューロンの活性度の絶対値が大きいほど、そのニューロンが強く反応していることを示す。
【０１３５】
図２３（ｂ）及び図２３（ｃ）から、時間Ｔ１〜時間Ｔ２の間に、第２ニューロンの活性度が大きくなっていることがわかる。すなわち、第３作業者の時間Ｔ１〜時間Ｔ２の間の動作は、第２作業者の第２熟練度に相当することを示している。例えば、時間Ｔ１〜時間Ｔ２の間では、第２ニューロンの活性度が閾値を超えている。分析装置１０は、第２ニューロンが反応しているものと検出する。表示装置４０は、例えば、図２３（ａ）に表したように、時間Ｔ１〜時間Ｔ２の第３作業者のデータを、他の部分と区別可能に表示する。この実施例の結果から、第２ニューロンの反応が検出された動作を改善した方が良いことが分かる。
【０１３６】
図２４は、実施形態に係る分析装置のハードウェア構成を表すブロック図である。
例えば、実施形態に係る分析装置１０は、コンピュータであり、ＲＯＭ(Read Only Memory)１１、ＲＡＭ(Random Access Memory)１２、ＣＰＵ(Central Processing Unit)１３、およびＨＤＤ(Hard Disk Drive)１４を有する。
【０１３７】
ＲＯＭ１１は、コンピュータの動作を制御するプログラムを記憶している。ＲＯＭ１１には、コンピュータに上述した各処理を実現させるために必要なプログラムが記憶されている。
【０１３８】
ＲＡＭ１２は、ＲＯＭ１１に記憶されたプログラムが展開される記憶領域として機能する。ＣＰＵ１３は、処理回路を含む。ＣＰＵ１３は、ＲＯＭ１１に記憶された制御プログラムを読み込み、当該制御プログラムに従ってコンピュータの動作を制御する。また、ＣＰＵ１３は、コンピュータの動作によって得られた様々なデータをＲＡＭ１２に展開する。ＨＤＤ１４は、読み取りに必要なデータや、読み取りの過程で得られたデータを記憶する。ＨＤＤ１４は、さらに、図１に表した記憶装置３０として機能しても良い。
【０１３９】
分析装置１０は、ＨＤＤ１４に代えて、ｅＭＭＣ（embedded Multi Media Card）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＳＳＨＤ（Solid State Hybrid Drive）などを有していても良い。
【０１４０】
分析装置１０のそれぞれの処理及び機能は、より多くのコンピュータの協働により実現されても良い。分析装置１０には、入力装置５０が接続されても良い。入力装置５０は、マウス、キーボード、及びタッチパッドの少なくともいずれかを含む。
【０１４１】
以上で説明した分析装置、分析システム、及び分析方法を用いることで、第１工程における作業をより高精度に分析可能となる。同様に、処理装置に上述した処理を実行させるためのプログラム又はそのプログラムを記憶した記憶媒体を用いることで、第１工程における作業をより高精度に分析可能となる。
【０１４２】
上記の種々のデータの処理は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク及びハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷなど）、半導体メモリ、または、他の記録媒体に記録されても良い。
【０１４３】
例えば、記録媒体に記録されたデータは、コンピュータ（または組み込みシステム）により読み出されることが可能である。記録媒体において、記録形式（記憶形式）は任意である。例えば、コンピュータは、記録媒体からプログラムを読み出し、このプログラムに基づいてプログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させる。コンピュータにおいて、プログラムの取得（または読み出し）は、ネットワークを通じて行われても良い。
【０１４４】
以上、本発明のいくつかの実施形態を例示したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更などを行うことができる。これら実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。また、前述の各実施形態は、相互に組み合わせて実施することができる。
【符号の説明】
【０１４５】
１：分析システム、  １０：分析装置、  ２０：検出器、  ３０：記憶装置、  ４０：表示装置、  ５０：入力装置、  ２００：入力層、  ３００：ＬＳＴＭ構造、  ３１０：忘却ゲート、  ３２０：入力ゲート、  ３３０：出力ゲート
【図１】
2022003491.tif 000009
【図２】
2022003491.tif 000010
【図３】
2022003491.tif 000011
【図４】
2022003491.tif 000012
【図５】
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【図６】
2022003491.tif 000014
【図７】
2022003491.tif 000015
【図８】
2022003491.tif 000016
【図９】
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【図１０】
2022003491.tif 000018
【図１１】
2022003491.tif 000019
【図１２】
2022003491.tif 000020
【図１３】
2022003491.tif 000021
【図１４】
2022003491.tif 000022
【図１５】
2022003491.tif 000023
【図１６】
2022003491.tif 000024
【図１７】
2022003491.tif 000025
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
2022003491.tif 000029
【図２２】
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【図２３】
2022003491.tif 000031
【図２４】
2022003491.tif 000032