(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基部、前記基部に接続された支持部、および前記基部に接続された振動腕を含む音叉型の振動片であって、前記振動腕の共振周波数ｆｒが１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦３０×１０３［Ｈｚ］を満たす振動片において、
前記基部、前記支持部、および前記振動腕は、水晶のＺ板を加工して形成され、
前記振動腕は、前記基部からＹ´軸方向に延出し、
前記振動腕は、腕部、および前記腕部の長手方向における端部側に配置された錘部を含み、
前記腕部は、
互いに表裏の関係にある第１主面および第２主面と、
前記第１主面の一方の端と前記第２主面の一方の端とに連結している第１側面と、
前記第１主面の他方の端と前記第２主面の他方の端とに連結している第２側面と、
を含み、
前記第１主面側に前記長手方向に沿って第１溝が設けられ、
前記第２主面側に前記長手方向に沿って第２溝が設けられ、
前記第１側面と前記第１溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第１の幅、および前記第２側面と前記第１溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第２の幅の少なくとも一方の幅は、前記第１主面側から前記第２主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１側面と前記第２溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第３の幅、および前記第２側面と前記第２溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第４の幅の少なくとも一方の幅は、前記第２主面側から前記第１主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１溝および前記第２溝の深さをＴ、
前記腕部の前記第１主面と前記第２主面との間の厚さをＴ０、
η＝２×Ｔ／Ｔ０、
前記第１の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第３の幅のうち前記第２主面上の幅を第
１の表面幅、
前記第２の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第４の幅のうち前記第２主面上の幅を第２の表面幅、
前記第１の表面幅および前記第２の表面幅の少なくとも一方をＷ［μｍ］としたとき、
０．７５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．６５ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．６５ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．６５ｍｉｎ＝４．２３６×１０×η２−８．４７３×１０×η＋４．４１４×１０
Ｗ０．６５ｍａｘ＝−３．３６７×１０×η２＋７．１１２×１０×η−２．３５２×１０
λは次式、
【数２】
0006634693.tif 000014
ｆ０＝３２．７６８×１０３［Ｈｚ］、
δ０＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４、
δ２＝（δ０−１）×ｆｒ´／ｆ０＋２−δ０、
ｆｒ´＝ｆ０２／ｆｒ。
【請求項２】
基部、前記基部に接続された支持部、および前記基部に接続された振動腕を含む音叉型の振動片であって、前記振動腕の共振周波数ｆｒが３５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］を満たす振動片において、
前記基部、前記支持部、および前記振動腕は、水晶のＺ板を加工して形成され、
前記振動腕は、前記基部からＹ´軸方向に延出し、
前記振動腕は、腕部、および前記腕部の長手方向における端部側に配置された錘部を含み、
前記腕部は、
互いに表裏の関係にある第１主面および第２主面と、
前記第１主面の一方の端と前記第２主面の一方の端とに連結している第１側面と、
前記第１主面の他方の端と前記第２主面の他方の端とに連結している第２側面と、
を含み、
前記第１主面側に前記長手方向に沿って第１溝が設けられ、
前記第２主面側に前記長手方向に沿って第２溝が設けられ、
前記第１側面と前記第１溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第１の幅、および前記第２側面と前記第１溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第２の幅の少なくとも一方の幅は、前記第１主面側から前記第２主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１側面と前記第２溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第３の幅、および前記第２側面と前記第２溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第４の幅の少なくとも一方の幅は、前記第２主面側から前記第１主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１溝および前記第２溝の深さをＴ、
前記腕部の前記第１主面と前記第２主面との間の厚さをＴ０、
η＝２×Ｔ／Ｔ０、
前記第１の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第３の幅のうち前記第２主面上の幅を第
１の表面幅、
前記第２の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第４の幅のうち前記第２主面上の幅を第２の表面幅、
前記第１の表面幅および前記第２の表面幅の少なくとも一方をＷ［μｍ］としたとき、
０．７５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．６５ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．６５ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．６５ｍｉｎ＝４．２３６×１０×η２−８．４７３×１０×η＋４．４１４×１０
Ｗ０．６５ｍａｘ＝−３．３６７×１０×η２＋７．１１２×１０×η−２．３５２×１０
λは次式、
【数１】
0006634693.tif 000015
ｆ０＝３２．７６８×１０３［Ｈｚ］、
δ０＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４、
δ１＝（δ０−１）×ｆｒ／ｆ０＋２−δ０。
【請求項３】
請求項１または２において、
０．８０≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．７０ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７０ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．７０ｍｉｎ＝５．４５９×１０×η２−１．１１０×１０２×η＋５．８５９×１０
Ｗ０．７０ｍａｘ＝−４．５００×１０×η２＋９．４９０×１０×η−３．６９８×１０
【請求項４】
請求項１または２において、
０．８５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．７５ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７５ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．７５ｍｉｎ＝６．６７５×１０×η２−１．３８０×１０２×η＋７．３９２×１０
Ｗ０．７５ｍａｘ＝−５．８０５×１０×η２＋１．２２８×１０２×η−５．２６７×１０
【請求項５】
請求項１または２において、
０．９０≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．８０ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８０ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．８０ｍｉｎ＝７．７５２×１０×η２−１．６３４×１０２×η＋８．９０３×１０
Ｗ０．８０ｍａｘ＝−６．９９３×１０×η２＋１．４９６×１０２×η−６．８４４×１０
【請求項６】
請求項１または２において、
０．９５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．８５ｍｉｎ［μｍ］≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８５ｍａｘ［μｍ］
を満たす、振動片。
ただし、
Ｗ０．８５ｍｉｎ＝−１．８４７×１０×η＋２．２１７×１０
Ｗ０．８５ｍａｘ＝１．８９１×１０×η−８．４３３
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１項において、
前記錘部の前記長手方向および前記第１主面の法線方向に対して直交する方向に沿った幅は、前記腕部の前記長手方向および前記第１主面の法線方向に対して直交する方向に沿った幅よりも大きい、振動片。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片と、
前記振動片が収容されている容器と、
を備えている、振動子。
【請求項９】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片と、
前記振動片と電気的に接続されている発振回路と、
を備えている、発振器。
【請求項１０】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片と、
前記振動片と電気的に接続されている発振回路と、
前記発振回路から出力される信号に基づいて、日時データを生成する計時回路と、
を備えている、リアルタイムクロック。
【請求項１１】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片を備えている、センサー。
【請求項１２】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片を備えている、電子機器。
【請求項１３】
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の振動片を備えている、移動体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動片、振動子、発振器、リアルタイムクロック、センサー、電子機器、および移動体に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）、モバイルコンピューター、あるいはＩＣカード等の小型の情報機器や、携帯電話、自動車電話、またはページングシステム等の移動体通信機器等において、振動子や発振器等の電子デバイスが広く使用されている。
【０００３】
上記のような振動子や発振器として、パッケージに振動片を収容したものが知られている。例えば特許文献１には、ウェットエッチングによって水晶基板をパターニングした、屈曲振動周波数ｆ＝３２．７６８ｋＨｚの振動片において、振動腕の厚さＴ、溝の深さｔ、および振動腕の幅方向に沿って溝を挟んで並んでいる主面の各部位の幅Ｗに関して所定の関係式を求め、高いＱ値を得ることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−２２９７３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載された関係式では、共振周波数が３２．７６８ｋＨｚ±１ｋＨｚよりも高周波または低周波の振動片において、十分に高いＱ値を得ることができない場合があった。
【０００６】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、高いＱ値を得ることができる振動片を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記振動片を備えている振動子、発振器、リアルタイムクロック、センサー、電子機器、および移動体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することができる。
【０００８】
［適用例１］
本適用例に係る振動片は、
互いに表裏の関係にある第１主面および第２主面と、
前記第１主面の一方の端と前記第２主面の一方の端とに連結している第１側面と、
前記第１主面の他方の端と前記第２主面の他方の端とに連結している第２側面と、
を有する振動腕を含み、
前記第１主面側に前記振動腕の長手方向に沿って第１溝が設けられ、
前記第２主面側に前記長手方向に沿って第２溝が設けられ、
前記第１側面と前記第１溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第１の幅、および前記第２側面と前記第１溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第１主面の法線方向と直交する方向に沿った第２の幅の少なくとも一方の幅は、前記第１主面側
から前記第２主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１側面と前記第２溝の前記第１側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第３の幅、および前記第２側面と前記第２溝の前記第２側面側の内壁面との間の前記長手方向と直交し、かつ、前記第２主面の法線方向と直交する方向に沿った第４の幅の少なくとも一方の幅は、前記第２主面側から前記第１主面側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、
前記第１溝および前記第２溝の深さをＴ、
前記振動腕の前記第１主面と前記第２主面との間の厚さをＴ０、
η＝２×Ｔ／Ｔ０、
前記第１の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第３の幅のうち前記第２主面上の幅を第１の表面幅、
前記第２の幅のうち前記第１主面上の幅と前記第４の幅のうち前記第２主面上の幅を第２の表面幅、
前記第１の表面幅および前記第２の表面幅の少なくとも一方をＷとしたとき、
０．７５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．６５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．６５ｍａｘ
を満たす。
ただし、
Ｗ０．６５ｍｉｎ＝４．２３６×１０×η２−８．４７３×１０×η＋４．４１４×１０
Ｗ０．６５ｍａｘ＝−３．３６７×１０×η２＋７．１１２×１０×η−２．３５２×１０
ｆｒ＞ｆ０の場合には、λは次式、
【数１】
0006634693.tif 000002
ｆｒ＜ｆ０の場合には、λは次式、
【数２】
0006634693.tif 000003
ｆｒは、前記振動腕の共振周波数［Ｈｚ］、
ｆ０＝３２．７６８×１０３［Ｈｚ］、
δ０＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４、
δ１＝（δ０−１）×ｆｒ／ｆ０＋２−δ０、
δ２＝（δ０−１）×ｆｒ´／ｆ０＋２−δ０、
ｆｒ´＝ｆ０２／ｆｒ。
【０００９】
このような振動片では、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例」等参照）。したがって、このような振動片は、高いＱ値を得ることができる。
【００１０】
［適用例２］
本適用例に係る振動片において、
０．８０≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．７０ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７０ｍａｘ
を満たしてもよい。
ただし、
Ｗ０．７０ｍｉｎ＝５．４５９×１０×η２−１．１１０×１０２×η＋５．８５９×１０
Ｗ０．７０ｍａｘ＝−４．５００×１０×η２＋９．４９０×１０×η−３．６９８×
１０。
【００１１】
このような振動片では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例」等参照）。
【００１２】
［適用例３］
本適用例に係る振動片において、
０．８５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．７５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７５ｍａｘ
を満たしてもよい。
ただし、
Ｗ０．７５ｍｉｎ＝６．６７５×１０×η２−１．３８０×１０２×η＋７．３９２×１０
Ｗ０．７５ｍａｘ＝−５．８０５×１０×η２＋１．２２８×１０２×η−５．２６７×１０。
【００１３】
このような振動片では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例」等参照）。
【００１４】
［適用例４］
本適用例に係る振動片において、
０．９０≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．８０ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８０ｍａｘ
を満たしてもよい。
ただし、
Ｗ０．８０ｍｉｎ＝７．７５２×１０×η２−１．６３４×１０２×η＋８．９０３×１０
Ｗ０．８０ｍａｘ＝−６．９９３×１０×η２＋１．４９６×１０２×η−６．８４４×１０。
【００１５】
このような振動片では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例」等参照）。
【００１６】
［適用例５］
本適用例に係る振動片において、
０．９５≦η＜１．００、かつ、λ×Ｗ０．８５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８５ｍａｘ
を満たしてもよい。
ただし、
Ｗ０．８５ｍｉｎ＝−１．８４７×１０×η＋２．２１７×１０
Ｗ０．８５ｍａｘ＝１．８９１×１０×η−８．４３３。
【００１７】
このような振動片では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例」等参照）。
【００１８】
［適用例６］
本適用例に係る振動片において、
１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦３０×１０３［Ｈｚ］
を満たしてもよい。
【００１９】
このような振動片では、当該振動片が搭載された回路の消費電力を小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【００２０】
［適用例７］
本適用例に係る振動片において、
１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦２５×１０３［Ｈｚ］
を満たしてもよい。
【００２１】
このような振動片では、当該振動片が搭載された回路の消費電力をより小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【００２２】
［適用例８］
本適用例に係る振動片において、
３５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］
を満たしてもよい。
【００２３】
このような振動片では、当該振動片が搭載された回路の消費電力を小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【００２４】
［適用例９］
本適用例に係る振動片において、
４５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］
を満たしてもよい。
【００２５】
このような振動片では、当該振動片が搭載された回路の消費電力を小さくしつつ、より小型化を図ることができる。
【００２６】
［適用例１０］
本適用例に係る振動子は、
上記のいずれかの振動片と、
前記振動片が収容されている容器と、
を備えている。
【００２７】
このような振動子では、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【００２８】
［適用例１１］
本適用例に係る発振器は、
本適用例に係る振動片と、
前記振動片と電気的に接続されている発振回路と、
を備えている。
【００２９】
このような発振器では、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【００３０】
［適用例１２］
本適用例に係るリアルタイムクロックは、
上記のいずれかの振動片と、
前記振動片と電気的に接続されている発振回路と、
前記発振回路から出力される信号に基づいて、日時データを生成する計時回路と、
を備えている。
【００３１】
このようなリアルタイムクロックでは、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【００３２】
［適用例１３］
本適用例に係るセンサーは、
上記のいずれかの振動片を備えている。
【００３３】
このようなセンサーでは、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【００３４】
［適用例１４］
本適用例に係る電子機器は、
上記のいずれかの振動片を備えている。
【００３５】
このような電子機器では、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【００３６】
［適用例１５］
本適用例に係る移動体は、
上記のいずれかの振動片を備えている。
【００３７】
このような移動体では、高いＱ値を有することができる振動片を備えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本実施形態に係る振動片を模式的に示す斜視図。
【図２】本実施形態に係る振動片を模式的に示す平面図。
【図３】本実施形態に係る振動片を模式的に示す断面図。
【図４】本実施形態に係る振動片の製造工程を模式的に示す断面図。
【図５】本実施形態に係る振動片の製造工程を模式的に示す断面図。
【図６】本実施形態に係る振動片の製造工程を模式的に示す断面図。
【図７】本実施形態に係る振動片の製造工程を模式的に示す断面図。
【図８】振動片の腕部を模式的に示す断面図。
【図９】振動片の腕部を模式的に示す断面図。
【図１０】振動片の腕部を模式的に示す断面図。
【図１１】シミュレーションに用いたモデルを説明するための図。
【図１２】η、Ｗ、およびＱＴＥＤの関係を示すグラフ。
【図１３】ＱＴＥＤ≧０．６５となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１４】ＱＴＥＤ≧０．７０となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１５】ＱＴＥＤ≧０．７５となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１６】ＱＴＥＤ≧０．８０となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１７】ＱＴＥＤ≧０．８５となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１８】ＱＴＥＤ≧０．９０となるηに対するＷの範囲を求めたグラフ。
【図１９】シミュレーションに用いたモデルを説明するための図。
【図２０】シミュレーションに用いたモデルを説明するための図。
【図２１】η、ξ、およびδ０の関係を示す表。
【図２２】ηおよびδ０の関係を示すグラフ。
【図２３】本実施形態の変形例に係る振動片を模式的に示す断面図。
【図２４】本実施形態に係る振動子を模式的に示す平面図。
【図２５】本実施形態に係る振動子を模式的に示す断面図。
【図２６】本実施形態に係る発振器を模式的に示す断面図。
【図２７】本実施形態に係るリアルタイムクロックの機能ブロック図。
【図２８】本実施形態に係る電子機器を模式的に示す平面図。
【図２９】本実施形態に係る電子機器を模式的に示す斜視図。
【図３０】本実施形態に係る電子機器を模式的に示す斜視図。
【図３１】本実施形態に係る電子機器を模式的に示す斜視図。
【図３２】本実施形態に係る移動体を模式的に示す平面図。
【発明を実施するための形態】
【００３９】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００４０】
１．  振動片
まず、本実施形態に係る振動片について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係る振動片１００を模式的に示す斜視図である。図２は、本実施形態に係る振動片１００を模式的に示す平面図である。図３は、本実施形態に係る振動片１００を模式的に示す図２のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。
【００４１】
なお、図１〜図３および以下に示す図４〜図１１，図１９、図２０、図２３では、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ´軸、およびＺ´軸を図示している。ここで、水晶の結晶軸である、電気軸をＸ軸、機械軸をＹ軸、光学軸をＺ軸とし、Ｘ軸を回転軸としたとき、Ｙ´軸は、Ｙ軸を、＋Ｙ側をＺ軸の＋側に傾けるように回転させてなる軸であり、Ｚ´軸は、Ｚ軸を、＋Ｚ側をＹ軸の−側に傾けるように回転させてなる軸である。なお、温度変化による共振周波数変化を小さくする観点から、前記回転させる傾き（カット角）は−５度以上１５度以下の範囲である。
【００４２】
振動片１００は、図１〜図３に示すように、基部１０と、支持部２０と、振動腕３０ａ，３０ｂと、駆動電極４０ａ，４０ｂと、を含む。なお、便宜上、図１および図２では、駆動電極４０ａ，４０ｂの図示を省略している。
【００４３】
基部１０は、略平板状の形状を有している。基部１０は、Ｚ´軸方向に厚さを有している。
【００４４】
支持部２０は、基部１０に接続されている。図示の例では、支持部２０は、基部１０から＋Ｙ´軸方向に延出してＸ軸方向に分岐する分岐部２２と、分岐部２２から−Ｘ軸方向に延出している第１連結腕２４と、分岐部２２から＋Ｘ軸方向に延出している第２連結腕２５と、第１連結腕２４から−Ｙ´軸方向に延出している第１支持腕２６と、第２連結腕２５から−Ｙ´軸方向に延出している第２支持腕２７と、を有している。支持腕２６，２７には駆動電極４０ａ，４０ｂと電気的に接続されている電極パッド（図示せず）が設けられ、該電極パッドと導電性接合部材（図示せず）とを接合することにより、振動片１００をパッケージに搭載することができる。
【００４５】
第１振動腕３０ａおよび第２振動腕３０ｂは、基部１０に接続されている。図示の例では、振動腕３０ａ，３０ｂは、Ｘ軸方向に並んで、基部１０から−Ｙ´軸方向に延出している。振動腕３０ａ，３０ｂは、Ｙ´軸方向を長手方向とする形状を有している。図示の例では、−Ｘ軸方向側に第１振動腕３０ａが設けられ、＋Ｘ軸方向側に第２振動腕３０ｂが設けられている。振動腕３０ａ，３０ｂは、基部１０に接続された腕部１３０と、腕部１３０に接続された錘部１３６と、を有している。
【００４６】
腕部１３０は、互いに表裏の関係にある第１主面３１および第２主面３２と、第１主面３１の一方の端と第２主面３２の一方の端とに連結している（を接続している）第１側面３３と、第１主面３１の他方の端と第２主面３２の他方の端とに連結している（を接続し
ている）第２側面３４と、を有している。図示の例では、第１主面３１は、−Ｚ´軸方向を向く面であり、第２主面３２は、＋Ｚ´軸方向を向く面である。第１側面３３は、−Ｘ軸方向を向く面であり、第２側面３４は、＋Ｘ軸方向を向く面である。
【００４７】
腕部１３０の第１主面３１には（第１主面３１側には）、第１溝３５が設けられている。第２主面３２には（第２主面３２側には）、第２溝３６が設けられている。溝３５，３６は、Ｙ´軸方向（振動腕３０ａ，３０ｂの長手方向）に沿って設けられている。図示の例では、溝３５，３６は、腕部１３０の＋Ｙ´軸方向側の端から−Ｙ´軸方向側の端まで設けられている。
【００４８】
第１溝３５は、第１側面３３側の内壁面３５ａと、第２側面３４側の内壁面３５ｃと、底面３５ｂと、を有している。また、第２溝３６は、第１側面３３側の内壁面３６ａと、第２側面３４側の内壁面３６ｃと、底面３６ｂと、を有している。後述するように、溝３５，３６は、水晶基板（後述する水晶基板１０１）をウェットエッチングすることにより形成されるため、−Ｘ軸方向側の内壁面３５ａ，３６ａの主面３１，３２に対する傾斜角は、＋Ｘ軸方向側の内壁面３５ｃ，３６ｃの主面３１，３２に対する傾斜角よりも小さい。すなわち、内壁面３５ａ，３６ａは、内壁面３５ｃ，３６ｃよりも主面３１，３２に対してなだらかに傾斜している。これは、エッチングレートの遅い結晶面が現れているためである。図示の例では、−Ｘ軸方向側の内壁面３５ａ，３６ａの一部において主面３１，３２に対する傾斜角が、＋Ｘ軸方向側の内壁面３５ｃ，３６ｃの主面３１，３２に対する傾斜角よりも小さい。
【００４９】
腕部１３０の第１側面３３と第１溝３５の内壁面３５ａとの間のＸ軸方向の幅（振動腕３０ａ，３０ｂの長手方向と直交し、かつ、第１主面３１の法線方向と直交する方向に沿った幅、第１の幅）、および腕部１３０の第２側面３４と第１溝３５の内壁面３５ｃとの間のＸ軸方向の幅（第２の幅）の少なくとも一方の幅は、第１主面３１側から第２主面３２側に向かうに従って（＋Ｚ´軸方向に向かうに従って）、広くなっている部分を含んでいる。図示の例では、第１側面３３と内壁面３５ａとの間のＸ軸方向の幅が＋Ｚ´軸方向に向かうに従って広くなっている部分を含んでおり、第２側面３４と内壁面３５ｃとの間のＸ軸方向の幅はＺ´軸方向において一定である。
【００５０】
第１側面３３と内壁面３５ａとに挟まれた腕部１３０の第１部分１３１は、Ｚ´軸方向においてＸ軸方向の幅が一定である部分１３１ａと、＋Ｚ´軸方向に向かうに従ってＸ軸方向の幅が広くなっている部分（残渣部）１３１ｂと、を含んでいる。残渣部１３１ｂは、図３に示すように、Ｚ´軸に対して傾斜した面を有している。第２側面３４と内壁面３５ｃとに挟まれた腕部１３０の第２部分１３２は、Ｚ´軸方向においてＸ軸方向の幅が一定である。
【００５１】
腕部１３０の第１側面３３と第２溝３６の内壁面３６ａとの間のＸ軸方向の幅（振動腕３０ａ，３０ｂの長手方向と直交し、かつ、第２主面３２の法線方向と直交する方向に沿った幅、第３の幅）、および腕部１３０の第２側面３４と第２溝３６の内壁面３６ｃとの間のＸ軸方向の幅（第４の幅）の少なくとも一方の幅は、第２主面３２側から第１主面３１側に向かうに従って（−Ｚ´軸方向に向かうに従って）、広くなっている部分を含んでいる。図示の例では、第１側面３３と内壁面３６ａとの間のＸ軸方向の幅が−Ｚ´軸方向に向かうに従って広くなっている部分を含んでおり、第２側面３４と内壁面３６ｃとの間のＸ軸方向の幅はＺ´軸方向において一定である。
【００５２】
第１側面３３と内壁面３６ａとに挟まれた腕部１３０の第３部分１３３は、Ｚ´軸方向においてＸ軸方向の幅が一定である部分１３３ａと、−Ｚ´軸方向に向かうに従ってＸ軸方向の幅が広くなっている部分（残渣部）１３３ｂと、を含んでいる。残渣部１３３ｂは
、図３に示すように、Ｚ´軸に対して傾斜した面を有している。第２側面３４と内壁面３６ｃとに挟まれた腕部１３０の第４部分１３４は、Ｚ´軸方向においてＸ軸方向の幅が一定である。
【００５３】
第１主面３１上における第１側面３３と内壁面３５ａとの間のＸ軸方向の幅および第２側面３４と内壁面３５ｃとの間のＸ軸方向の幅、および、第２主面３２上における第１側面３３と内壁面３６ａとの間のＸ軸方向の幅および第２側面３４と内壁面３６ｃとの間のＸ軸方向の幅は、互いに等しい（またはほぼ等しい）。第１溝３５の深さ（Ｚ´軸方向の大きさ）および第２溝３６の深さは、例えば、互いに等しい。溝３５，３６は、腕部１３０の厚さを二等分しＸ軸に平行な仮想直線（図示せず）に関して対称に設けられている。溝３５，３６が設けられることにより、腕部１３０は、例えば、略Ｈ字形の断面形状を有している。
【００５４】
第１主面３１上における第１側面３３と内壁面３５ａとの間のＸ軸方向の幅（第１の幅のうち第１主面３１上の幅）と第２主面３２上における第１側面３３と内壁面３６ａとの間のＸ軸方向の幅（第３の幅のうち第２主面３２上の幅）を第１の表面幅とし、第１主面３１上における第２側面３４と内壁面３５ｃとの間のＸ軸方向の幅（第２の幅のうち第１主面３１上の幅）と第２主面３２上における第２側面３４と内壁面３６ｃとの間のＸ軸方向の幅（第４の幅のうちの第２主面３２上の幅）を第２の表面幅としたときに、第１の表面幅および第２の表面幅の少なくとも一方の幅Ｗは、例えば、２μｍ以上１５μｍ以下である。これにより、耐衝撃性の向上およびＣＩ（Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ）値の低下を図ることができる。幅Ｗが２μｍより小さいと耐衝撃性が劣化してしまう場合がある。幅Ｗが１５μｍより大きいと、ＣＩ値が高くなってしまう場合がある。
【００５５】
錘部１３６は、略平板状の形状を有している。図示の例では、錘部１３６の幅（Ｘ軸方向の大きさ）は、腕部１３０の幅よりも大きい。
【００５６】
なお、本発明に係る錘部は、腕部よりも単位長さ当たりの質量が大きければ、その形状は特に限定されない。例えば、錘部は、腕部の幅と同じ大きさの幅を有しており、腕部よりも厚い形状であってもよい。また、錘部は、錘部に該当する振動腕の表面や、凹部を形成してそこに金などの金属を設けることによって構成されていてもよい。さらに、錘部は、腕部よりも質量密度の高い物質から構成されていてもよい。すなわち、腕部と錘部における単位長さ（Ｙ´軸方向長さ）当たりの質量を夫々Ｍａ、Ｍｂとした場合、総ての腕部、あるいは総ての錘部においてＭａ＜Ｍｂの関係を満たしていればよい。
【００５７】
第１駆動電極４０ａおよび第２駆動電極４０ｂは、振動腕３０ａ，３０ｂの腕部１３０に設けられている。具体的には、第１駆動電極４０ａは、第１振動腕３０ａに設けられた第１溝３５の面３５ａ，３５ｂ，３５ｃと、第１振動腕３０ａに設けられた第２溝３６の面３６ａ，３６ｂ，３６ｃと、第２振動腕３０ｂの側面３３，３４と、に設けられている。第２駆動電極４０ｂは、第１振動腕３０ａの側面３３，３４と、第２振動腕３０ｂに設けられた第１溝３５の面３５ａ，３５ｂ，３５ｃと、第２振動腕３０ｂに設けられた第２溝３６の面３６ａ，３６ｂ，３６ｃと、に設けられている。
【００５８】
駆動電極４０ａ，４０ｂとしては、例えば、クロムやニッケルを下地層とし、該下地層の上に金や銀、或いは金を含む合金や銀を含む合金などの金属層を積層したものを用いる。
【００５９】
次に、振動片１００の動作について説明する。
【００６０】
振動片１００には、外部から電極パッドを介して駆動電極４０ａ，４０ｂに印加される
駆動信号（交番電圧）により電界が生じる。そして、水晶の逆圧電効果によって、振動腕３０ａ，３０ｂの根元部を支点として図１に示す矢印Ａ方向（振動腕３０ａ，３０ｂが互いに離れる方向）と矢印Ｂ方向（振動腕３０ａ，３０ｂが互いに近づく方向）とに交互に撓むように変位する屈曲振動が発生する（Ｘ軸方向において逆相の屈曲振動モードで振動腕３０ａ，３０ｂが振動する）。
【００６１】
なお、本発明に係る振動片の振動（駆動）方式は、圧電駆動に限定されない。例えば、本発明に係る振動片は、圧電基板を用いた圧電駆動型のもの以外に、静電気力を用いた静電駆動型や、磁力を利用したローレンツ駆動型などの振動片であってもよい。例えば静電駆動型の場合は、歪みが集中する部分（振動腕の根元付近）に駆動電極やそれを保護する保護膜などを形成する必要がないので、駆動電極や保護膜と水晶基板との界面で発生する熱応力の影響を受け難く、熱応力の緩和に起因した周波数変動を抑制することができる。一方、圧電駆動型は、駆動電極や電極パッドを形成するだけでよいので、製造が容易である。
【００６２】
振動片１００では、第１溝３５および第２溝３６の深さをＴとし、振動腕３０ａ，３０ｂの第１主面３１と第２主面３２との間の厚さをＴ０とし、溝深さ率η＝２×Ｔ／Ｔ０としたときに、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、下記式（１）を満たす。
【００６３】
０．７５≦η＜１．００、かつλ×Ｗ０．６５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．６５ｍａｘ・・・（１）
ただし、
Ｗ０．６５ｍｉｎ＝４．２３６×１０×η２−８．４７３×１０×η＋４．４１４×１０
Ｗ０．６５ｍａｘ＝−３．３６７×１０×η２＋７．１１２×１０×η−２．３５２×１０
であり、
ｆｒ＞ｆ０の場合には、λは下記式（２）であり、
【数３】
0006634693.tif 000004
ｆｒ＜ｆ０の場合には、λは下記式（３）であり、
【数４】
0006634693.tif 000005
ｆｒは、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数［Ｈｚ］であり、
ｆ０＝３２．７６８×１０３［Ｈｚ］であり、
δ０＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４であり、
δ１＝（δ０−１）×ｆｒ／ｆ０＋２−δ０であり、
δ２＝（δ０−１）×ｆｒ´／ｆ０＋２−δ０であり、
ｆｒ´はｆ０／ｆｒ＝ｆｒ´／ｆ０を満たす（ｆｒ´＝ｆ０２／ｆｒ）。
【００６４】
振動片１００において、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、好ましくは下記式（４）を満たす。
【００６５】
０．８０≦η＜１．００、かつλ×Ｗ０．７０ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７０ｍａｘ・・・（４）
【００６６】
ただし、
Ｗ０．７０ｍｉｎ＝５．４５９×１０×η２−１．１１０×１０２×η＋５．８５９×１０
Ｗ０．７０ｍａｘ＝−４．５００×１０×η２＋９．４９０×１０×η−３．６９８×１０
である。
【００６７】
振動片１００において、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、より好ましくは下記式（５）を満たす。
【００６８】
０．８５≦η＜１．００、かつλ×Ｗ０．７５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．７５ｍａｘ・・・（５）
【００６９】
ただし、
Ｗ０．７５ｍｉｎ＝６．６７５×１０×η２−１．３８０×１０２×η＋７．３９２×１０
Ｗ０．７５ｍａｘ＝−５．８０５×１０×η２＋１．２２８×１０２×η−５．２６７×１０
である。
【００７０】
振動片１００において、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、よりいっそう好ましくは下記式（６）を満たす。
【００７１】
０．９０≦η＜１．００、かつλ×Ｗ０．８０ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８０ｍａｘ・・・（６）
【００７２】
ただし、
Ｗ０．８０ｍｉｎ＝７．７５２×１０×η２−１．６３４×１０２×η＋８．９０３×１０
Ｗ０．８０ｍａｘ＝−６．９９３×１０×η２＋１．４９６×１０２×η−６．８４４×１０
である。
【００７３】
振動片１００において、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、さらに、よりいっそう好ましくは下記式（７）を満たす。
【００７４】
０．９５≦η＜１．００、かつλ×Ｗ０．８５ｍｉｎ≦Ｗ≦λ×Ｗ０．８５ｍａｘ・・・（７）
【００７５】
ただし、
Ｗ０．８５ｍｉｎ＝−１．８４７×１０×η＋２．２１７×１０
Ｗ０．８５ｍａｘ＝１．８９１×１０×η−８．４３３
である。
【００７６】
また、振動片１００において、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒは、３５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］であり、好ましくは４５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］である。
【００７７】
２．  振動片の製造方法
次に、振動片１００の製造方法について説明する。図４〜図７は、振動片１００の製造
工程を模式的に示す断面図である。なお、図４〜図７は、図３に対応している。
【００７８】
まず、図４に示すように、水晶の原石（ランバード）から所定の角度で切り出された水晶基板１０１（例えば、水晶のＺ軸（光軸）を厚さ方向とするＺ板を、Ｘ軸（電気軸）に関して−５度から１５度の範囲で回転させたものなど）を準備する。
【００７９】
次に、フォトリソグラフィー等を用いて、水晶基板１０１の−Ｚ´軸方向の主面に第１マスクＭ１を形成し、水晶基板１０１の＋Ｚ´軸方向の主面に第２マスクＭ２を形成する。マスクＭ１、Ｍ２は、基部１０、支持部２０、および振動腕３０ａ，３０ｂの外形形状に対応して形成されるマスクである。
【００８０】
次に、図５に示すように、マスクＭ１，Ｍ２を介して水晶基板１０１をウェットエッチングする。これにより、基部１０、支持部２０、および振動腕３０ａ，３０ｂ（腕部１３０）が一体的に形成される。このとき、振動腕３０ａ，３０ｂには、溝３５，３６が形成されていない。水晶基板１０１がエッチングされた後、マスクＭ１，Ｍ２は除去される。
【００８１】
次に、図６に示すように、振動腕３０ａ，３０ｂの−Ｚ´軸方向の主面に第３マスクＭ２を形成し、振動腕３０ａ，３０ｂの＋Ｚ´軸方向の主面に第４マスクＭ４を形成する。第３マスクＭ３は、溝３５の外形形状に対応して形成されるマスクであり、第４マスクＭ４は、溝３６の外形形状に対応して形成されるマスクである。
【００８２】
次に、図７に示すように、マスクＭ３，Ｍ４を介して振動腕３０ａ，３０ｂ（腕部１３０）をウェットエッチングする。これにより、振動腕３０ａ，３０ｂに溝３５，３６が形成される。本工程では、溝深さ率ηおよび幅Ｗが例えば上記式（１）を満たすような振動腕３０ａ，３０ｂが形成されるように、エッチング条件（エッチング時間等）が調整される。
【００８３】
溝３５，３６がウェットエッチングで形成されることにより、第１側面３３と内壁面３５ａとの間のＸ軸方向の幅が＋Ｚ´軸方向に向かうに従って広くなっている部分を含むように形成される。図示の例では、溝３５，３６がウェットエッチングで形成されることにより、腕部１３０の第１部分１３１に残渣部１３１ｂが形成され、腕部１３０の第３部分１３３に残渣部１３３ｂが形成される。溝３５，３６が形成された後、マスクＭ３，Ｍ４は除去される。
【００８４】
次に、図３に示すように、振動腕３０ａ，３０ｂに駆動電極４０ａ，４０ｂを形成する。駆動電極４０ａ，４０ｂは、例えば、スパッタ法やＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｖａｐｏｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法により導電層（図示せず）を成膜し、該導電層をフォトリソグラフィーおよびエッチングによってパターニングすることにより形成される。
【００８５】
以上の工程により、振動片１００を製造することができる。
【００８６】
振動片１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００８７】
振動片１００では、面３３，３５ａ間のＸ軸方向の幅、および面３４，３５ｃ間のＸ軸方向の幅の少なくとも一方の幅は、第１主面３１側から第２主面３２側に向かうに従って、広くなっている部分を含み、面３３，３６ａ間のＸ軸方向の幅、および面３４，３６ｃ間のＸ軸方向の幅の少なくとも一方の幅は、第２主面３２側から第１主面３１側に向かうに従って、広くなっている部分を含む。すなわち、腕部１３０および溝３５，３６は、ウェットエッチングを用いて形成される。そして、振動片１００では、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、上記式（１）を満たす。そのため、断熱的領域において、熱弾性損失が増大するこ
とを低減することができる（詳細は後述する「実験例参照」）。したがって、振動片１００は、高いＱ値を得ることができる。
【００８８】
ここで、図８は、振動片の腕部を模式的に示す断面図であって、図８（Ａ）は部分１３１，１３２，１３３，１３４の幅がＷである腕部１３０を示しており、図８（Ｂ）は部分５１３１，５１３２，５１３３，５１３４の幅がＷよりも大きいＷＢである腕部５１３０ｂを示しており、図８（Ｃ）は部分５１３１，５１３２，５１３３，５１３４の幅がＷよりも小さいＷＣである腕部５１３０ｃを示している。なお、図８において、「＋」は屈曲振動時の圧縮変形によって温度上昇した領域を示し、矢印は熱流を示している。なお、温度低下した領域は、図９において「−」で示しているが、図８ではこれを省略している。
【００８９】
図８（Ｂ）に示すように幅ＷＢの腕部５１３０ｂでは、屈曲振動によって発生した熱は、屈曲振動の周期内において十分に幅方向（矢印の方向）に流れる。そのため、熱弾性損失を効果的に低減することは困難である。なお、溝が形成されていない領域（厚さ方向における中央部）では、特に熱が流れやすくなる。
【００９０】
図８（Ａ）に示すように幅Ｗの腕部１３０では、屈曲振動によって発生した熱は、屈曲振動の周期内においては十分に幅方向（Ｘ軸方向）に流れることはできなくなり、厚さ方向（Ｚ´軸方向）にも流れることになる。熱がＺ´軸方向に流れることにより熱の分布の均一化が遅れて（熱の移動経路が長くなり）、断熱的領域において熱弾性損失が小さくなる。熱流の順番としては、まず、Ｘ軸方向に温度勾配が大きく発生しているのでＸ軸方向に中心的に熱が流れ（厳密にはややＺ´軸方向にも流れ）、その後、Ｚ´軸方向に流れていく、という順番である。特にＺ´軸方向の温度勾配は小さいので、熱が移動し難くなるためである。
【００９１】
図８（Ｃ）に示すように幅ＷＣの腕部５１３０ｃでは、屈曲振動時の圧縮変形は、部分５１３１，５１３２のみならず、溝の形成されていない領域（Ｚ軸方向における中央部）でも比較的多く発生する（厳密には図８（Ａ），（Ｂ）に示した腕部１３０，５１３０ｂにおいても発生するが、図８（Ｃ）に示した腕部５１３０ｃと比較するとその割合が小さいので省略している。）。これにより、溝の形成されていない領域における温度上昇「＋」の発生が増大してしまい、図８（Ａ）に示した腕部１３０の場合に比べて、熱が流れやすくなってしまう。
【００９２】
式（１）を満たすことにより、振動片１００では、図８（Ａ）に示すように、屈曲振動によって発生した熱の分布の均一化を遅らせることができ、熱弾性損失を小さくすることができる。
【００９３】
ここで、図９は、振動片の腕部を模式的に示す断面図であって、図９（Ａ）は溝３５，３６が設けられている腕部１３０を示しており、図９（Ｂ）は貫通孔６０３５が設けられている腕部６１３０を示している。なお、図９において、「＋」は屈曲振動時の圧縮変形によって温度上昇した領域を示し、「−」は屈曲振動時の伸び変形によって温度低下した領域を示している。
【００９４】
図９（Ｂ）に示すように貫通孔６０３５が設けられた腕部６１３０では、貫通孔６０３５の−Ｘ軸方向側に位置する部分６１３１と、貫通孔６０３５の＋Ｘ軸方向側に位置する部分６１３２とが、別々に屈曲振動をしてしまうため、熱の経路が短くなり、断熱的領域において熱弾性損失は激増してしまう。したがって、溝３５，３６が有底であることは、熱弾性損失の低減において重要なことである。さらに、図１０（Ａ）に示すように、溝３５，３６が有底である場合、振動腕３０ａは、一方の側面（紙面に向って図面の右側の側面）が長さ方向全体で圧縮すると共に、他方の側面（紙面に向って図面の左側の側面）が
長さ方向全体で伸張するように屈曲振動するが、図１０（Ｂ）に示すように、貫通孔６０３５が設けられた振動腕６０３０ａでは、一方の側面において基部側（図面下側）で圧縮し、先端側（図面上側）で伸張するように屈曲し易い為に、共振周波数が高くなってしまう。
【００９５】
振動片１００では、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、式（４）を満たす。そのため、振動片１００では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例参照」）。
【００９６】
振動片１００では、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、式（５）を満たす。そのため、振動片１００では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例参照」）。
【００９７】
振動片１００では、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、式（６）を満たす。そのため、振動片１００では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例参照」）。
【００９８】
振動片１００では、溝深さ率ηおよび幅Ｗは、式（７）を満たす。そのため、振動片１００では、より確実に、熱弾性損失が増大することを低減することができる（詳細は後述する「実験例参照」）。
【００９９】
振動片１００では、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒは、３５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］である。そのため、例えば共振周波数が６５．５３６ｋＨｚより大きい場合に比べて、振動片が搭載された回路の消費電力（以下単に「回路の消費電力」ともいう）を小さくすることができる。これは、共振周波数ｆｒが小さいほど回路の消費電力を小さくすることができるためである。さらに、共振周波数が３５ｋＨｚより小さい場合に比べて、小型化を図ることができる。具体的には、振動片の共振周波数は、振動腕の長さ（Ｙ´軸方向の長さ）の２乗に反比例するので、振動片１００では、Ｙ´軸方向の大きさを小さくすることができる。このように、振動片１００では、回路の消費電力を小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【０１００】
振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒは、好ましくは４５×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦６５．５３６×１０３［Ｈｚ］である。そのため、例えば共振周波数が６５．５３６ｋＨｚより大きい場合に比べて、回路の消費電力を小さくすることができる。さらに、共振周波数が４５ｋＨｚより小さい場合に比べて、小型化を図ることができる。このような振動片１００では、回路の消費電力を小さくしつつ、より小型化を図ることができる。
【０１０１】
このように、振動片１００では、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数を高くすることで、小型化を図ることができる。一般的に、（断熱的領域の）屈曲振動片は共振周波数が高いほど、熱弾性損失が小さくなりこれに伴ってＱ値が改善される。しかしながら、このような比較的高い共振周波数の振動片では、振動腕の形状（溝深さ率ηや幅Ｗ）によっては熱弾性損失が増大するおそれがあるが、振動片１００では、上述したように、溝深さ率ηおよび幅Ｗが上記式（１）の関係を満たすため、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数を高くして小型化を図りつつ、熱弾性損失が増大することを低減することができる。
【０１０２】
なお、振動片１００では、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒは、例えば、１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦３０×１０３［Ｈｚ］であってもよく、好ましくは１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦２５×１０３［Ｈｚ］であってもよい。
【０１０３】
振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒが１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦３０
×１０３［Ｈｚ］である場合、例えば共振周波数が３０ｋＨｚより大きい場合に比べて、回路の消費電力を小さくすることができる。さらに、共振周波数が１６．３８４ｋＨｚより小さい場合に比べて、小型化を図ることができる。このように、振動片１００では、回路の消費電力を小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【０１０４】
また、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数ｆｒが１６．３８４×１０３［Ｈｚ］≦ｆｒ≦２５×１０３［Ｈｚ］である場合、例えば共振周波数が２５ｋＨｚより大きい場合に比べて、回路の消費電力を小さくすることができる。さらに、共振周波数が１６．３８４ｋＨｚより小さい場合に比べて、小型化を図ることができる。このように、振動片１００では、回路の消費電力をより小さくしつつ、小型化を図ることができる。
【０１０５】
このように、振動片１００では、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数を小さくすることで、回路の消費電力を小さくすることができる。しかしながら、このように比較的低い共振周波数の振動片では、振動腕の形状（溝深さ率ηや幅Ｗ）によっては熱弾性損失が増大するおそれがあるが、振動片１００では、上述したように、溝深さ率ηおよび幅Ｗが上記式（１）の関係を満たすため、振動腕３０ａ，３０ｂの共振周波数を小さくして低消費電力化を図りつつ、熱弾性損失が増大することを低減することができる。
【０１０６】
３．  実験例
以下に実験例を示し、本発明をより具体的に説明する。なお、本発明は、以下の実験例によってなんら限定されるものではない。
【０１０７】
３．１．  シミュレーションに用いたモデル
本実験例では、有限要素法によるシミュレーションを行い解析を行った。図１１（Ａ）は、シミュレーションに用いたモデルＭ１の一例を示す斜視図であり、図１１（Ｂ）は、図１１（Ａ）のＢ−Ｂ線断面図である。
【０１０８】
モデルＭ１は、Ｚ板（カット角：０度）を加工して、図１１（Ａ）および図１１（Ｂ）に示すように基部１０、支持部２０、および振動腕３０ａ，３０ｂを形成したものとした。モデルＭ１のＹ´軸方向の大きさＬ０を１１６０μｍとし、モデルＭ１のＸ軸方向の大きさ（幅）Ｗ０を５２０μｍとし、モデルＭ１の厚さ（Ｚ板の厚さ）Ｔ０を１２０μｍとした。
【０１０９】
モデルＭ１の溝３５，３６は、ウェットエッチングで形成されたものとし、溝の−Ｘ軸方向側の内壁面の主面に対する傾斜角は、溝の＋Ｘ軸方向側の内壁面の主面に対する傾斜角よりも小さい。また、溝３５，３６には残渣部１３１ｂ、１３３ｂが形成されている。
【０１１０】
なお、モデルＭ１には、駆動電極は形成されていない。
【０１１１】
３．２．  共振周波数３２．７６８ｋＨｚにおける、η、Ｗ、およびＱＴＥＤの関係
上記のようなモデルＭ１において、溝深さ率η＝２Ｔ／Ｔ０として、各ηにおいて有限要素法によりＱＴＥＤを求めた。ＱＴＥＤとは、熱弾性損失のみを考慮したＱ値である。
【０１１２】
本実験例では、共振周波数３２．７６８ｋＨｚとして、各ηにおいてＷとＱＴＥＤとの関係を求めた。図１２は、各ηにおけるＷとＱＴＥＤとの関係を示すグラフである。なお、図１２では、η＝１．００のときに予想されるＱＴＥＤの最大値を「１」として各ηにおけるＱＴＥＤを規格化した。
【０１１３】
図１２に示すように、溝３５，３６の深さを極限まで大きくした際に（η＝１．００とした際に）予想されるＱＴＥＤに対して、０．６５倍〜０．９０倍以上のＱＴＥＤを実現
するために必要な幅Ｗの範囲が存在することがわかった。
【０１１４】
図１３は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．６５となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１３では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．６５の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．６５となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．６５ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．６５ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．６５となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１１５】
０．７５≦η＜１．００、かつ、Ｗ０．６５ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．６５ｍａｘ  ・・・（Ａ１）
ただし、
Ｗ０．６５ｍｉｎ＝４．２３６×１０×η２−８．４７３×１０×η＋４．４１４×１０
Ｗ０．６５ｍａｘ＝−３．３６７×１０×η２＋７．１１２×１０×η−２．３５２×１０
である。
【０１１６】
なお、実際に計算したηの上限は厳密には０．９９であり、図１３に示すグラフではηの範囲は、０．７５≦η≦０．９９であるが、上述したηの上限においても成立することが容易に推測される。また、以下で説明する図１４〜図１８に示すグラフにおいても同様である。
【０１１７】
図１４は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．７０となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１４では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．７０の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．７０となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．７０ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．７０ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．７０となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１１８】
０．８０≦η＜１．００、かつ、Ｗ０．７０ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．７０ｍａｘ  ・・・（Ａ２）
ただし、
Ｗ０．７０ｍｉｎ＝５．４５９×１０×η２−１．１１０×１０２×η＋５．８５９×１０
Ｗ０．７０ｍａｘ＝−４．５００×１０×η２＋９．４９０×１０×η−３．６９８×１０
である。
【０１１９】
図１５は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．７５となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１５では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．７５の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．７５となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．７５ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．７５ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．７５となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１２０】
０．８５≦η＜１．００、かつ、Ｗ０．７５ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．７５ｍａｘ  ・・・（Ａ３）
ただし、
Ｗ０．７５ｍｉｎ＝６．６７５×１０×η２−１．３８０×１０２×η＋７．３９２×
１０
Ｗ０．７５ｍａｘ＝−５．８０５×１０×η２＋１．２２８×１０２×η−５．２６７×１０
である。
【０１２１】
図１６は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．８０となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１６では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．８０の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．８０となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．８０ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．８０ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．８０となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１２２】
０．９０≦η＜１．００、かつＷ０．８０ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．８０ｍａｘ  ・・・（Ａ４）
ただし、
Ｗ０．８０ｍｉｎ＝７．７５２×１０×η２−１．６３４×１０２×η＋８．９０３×１０
Ｗ０．８０ｍａｘ＝−６．９９３×１０×η２＋１．４９６×１０２×η−６．８４４×１０
である。
【０１２３】
図１７は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．８５となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１７では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．８５の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．８５となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．８５ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．８５ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．８５となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１２４】
０．９５≦η＜１．００、かつＷ０．８５ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．８５ｍａｘ  ・・・（Ａ５）
ただし、
Ｗ０．８５ｍｉｎ＝−１．８４７×１０×η＋２．２１７×１０
Ｗ０．８５ｍａｘ＝１．８９１×１０×η−８．４３３
である。
【０１２５】
図１８は、図１２に示すグラフを基にして、規格化されたＱＴＥＤがＱＴＥＤ≧０．９０となる、溝深さ率ηに対する幅Ｗの範囲を求めた結果を示すグラフである。図１８では、図１２に示すグラフを基にして、各ηについてＱＴＥＤ≧０．９０の下限および上限をプロットし、ＱＴＥＤ≧０．９０となる幅Ｗの上限の近似式（Ｗ０．９０ｍａｘ）および下限の近似式（Ｗ０．９０ｍｉｎ）を求めた。ＱＴＥＤ≧０．９０となる溝深さ率η、および幅Ｗの条件は、次式の通りである。
【０１２６】
０．９９＝η、かつＷ０．９０ｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗ０．９０ｍａｘ  ・・・（Ａ６）
ただし、
Ｗ０．９０ｍｉｎ＝４．６
Ｗ０．９０ｍａｘ＝９．４
である。
【０１２７】
３．２．  δ０の算出
次に、δ０の算出方法について説明する。
【０１２８】
図１９は、シミュレーションに用いたモデルＭ２を説明するため断面図である。図２０は、シミュレーションに用いたモデルＭ２を説明するため斜視図である。
【０１２９】
モデルＭ２は、図１９および図２０に示すように、振動片の１本の振動腕の腕部をモデル化したものである。モデルＭ２は、水晶のＺ板（カット角：０度）を加工したものとした。モデルＭ２の長さ（Ｙ´軸方向の大きさ）Ｌ０は、所望の共振周波数ｆｒになるように適宜設定した。Ｔ０を１２０μｍとし、Ｗ０（モデルＭ２のＸ軸方向の長さ）を７６μｍとした。モデルＭ２の表面における振動漏れはなし（ゼロ）とした。モデルＭ２の一方の端部を固定端とした。
【０１３０】
まず、モデルＭ２を用いて有限要素法によるシミュレーションを行い、共振周波数３２．７６８ｋＨｚとして、各ηにおいてＷとＱＴＥＤとの関係を求めた。
【０１３１】
次に、ＱＴＥＤが最大となるＷ（以下、「Ｗｏｐｔ」ともいう）に関して、共振周波数ｆｒが３２．７６８ｋＨｚの０．５倍（１６．３８４ｋＨｚ）および２倍（６５．５３６ｋＨｚ）の場合についても、上述の３２．７６８ｋＨｚと同様に算出した。
【０１３２】
次に、Ｗｏｐｔは、周波数依存性があるので、Ｗｏｐｔの比が１以下となるようη毎に３２．７６８ｋＨｚのＷｏｐｔで規格化した。すなわち、各ηにおいて、ｆｒ＝１６．３８４ｋＨｚのＷｏｐｔ（１６．３８４ｋＨｚ）の規格化では、３２．７６８ｋＨｚのＷｏｐｔ（３２．７６８ｋＨｚ）を、１６．３８４ｋＨｚのＷｏｐｔ（１６．３８４ｋＨｚ）で割って、比Ｗｏｐｔ（３２.７６８ｋＨｚ）／Ｗｏｐｔ（１６．３８４ｋＨｚ）（以下、「比Ｒ１」ともいう）を求めた。また、ｆｒ＝６５．５３６ｋＨｚのＷｏｐｔ（６５．５３６ｋＨｚ）の規格化では、Ｗｏｐｔ（６５．５３６ｋＨｚ）を、Ｗｏｐｔ（３２．７６８ｋＨｚ）で割って、比Ｗｏｐｔ（６５．５３６ｋＨｚ）／Ｗｏｐｔ（３２．７６８ｋＨｚ）（以下、「比Ｒ２」ともいう）を求めた。
【０１３３】
次に、比Ｒ１および比Ｒ２を√（１／２）（＝√（３２．７６８／１６．３８４）＝√（６５．５３６／３２．７６８））で規格化した。すなわち、比Ｒ１を√（１／２）で割って、規格化された比Ｒ１√（１／２）を求めた。また、比Ｒ２を√（１／２）で割って、規格化された比Ｒ２√（１／２）を求めた。なお、√（１／２）で規格化した理由は、後述する。
【０１３４】
次に、比Ｒ１√（１／２）と比Ｒ２√（１／２）との平均ξを求め、ξの２乗をδ０（＝ξ２）とした。図２１は、η、ξ、およびδ０の関係を示す表である。図２２は、ηおよびδ０の関係を示すグラフである。図２１に示すグラフから近似式を求め、下記式（８）を算出した。
【０１３５】
δ０＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３＋１．４０４・・・（８）
【０１３６】
３．３．  Ｗｏｐｔと共振周波数ｆｒとの関係
ここで、１次元方向としてｘ方向（水晶の結晶軸のＸ軸方向である必要はない）のみに拡散する温度変化量は、下記式（９），（１０）によって表される。
【０１３７】
【数５】
0006634693.tif 000006
【０１３８】
【数６】
0006634693.tif 000007
【０１３９】
ただし、φは環境温度に対する温度変化量、Ｄは熱拡散率、ｋは熱伝導率、ρは質量密度、Ｃｐは熱容量である。
【０１４０】
式（９）より単位時間当たりに変化するφ（式（９）の左辺。単位は［Ｋ／ｓ］。）は、熱拡散率Ｄ（単位は［ｍ２／ｓ］）に、空間的なφの微小変化を微小長さで２回割ったもの（単位は［Ｋ／ｍ２］）として置き換えて考えることができる。したがって、１周期（１／ｆｒ）のうちの所定の時間（＝α／ｆｒ、αは定数）当たりに、Ｗｏｐｔに比例するだけの熱の拡散が熱弾性損失を最小にするものと仮定すれば、係数をαとして、下記式（１１）を定義することができる。
【０１４１】
【数７】
0006634693.tif 000008
【０１４２】
式（１１）のΞが一定であることで熱弾性損失が最小になっていると考えることができる。
【０１４３】
式（９）は、単位時間当たりの量なので、両辺に１周期（１／ｆｒ）を掛ける。そして、∂ｘの代わりにＷｏｐｔにして、所定の係数αを乗じて下記式（１２）を得ることができる。
【０１４４】
【数８】
0006634693.tif 000009
【０１４５】
式（１２）からは、Ｗｏｐｔは、拡散係数Ｄの平方根に比例することがわかる。さらに、Ｗｏｐｔは、共振周波数ｆｒの平方根に反比例することがわかる。そのため、上記「３．２．  δ０の算出」では、比Ｒ１および比Ｒ２を√（１／２）で規格化した。しかしながら、規格化された比Ｒ１√（１／２）と比Ｒ２√（１／２）とに若干の差（２％程度）が生じたため、上記「３．２．  δ０の算出」では、比Ｒ１√（１／２）と比Ｒ２√（１／２）との平均ξを補正量として求め、ξを２乗してδ０を求めた。
【０１４６】
補正量ξが必要な理由としては、共振周波数の違いによって熱の流れる平均的な角度が変化している可能性が挙げられる。これは、上述のようにＷｏｐｔは、拡散係数Ｄの平方根にも比例すること、および、水晶Ｚ板の拡散定数に異方性（Ｘ軸方向とＺ´軸方向とで異なること）があること、からの推測である。
【０１４７】
３．４．  共振周波数ｆｒと溝深さ占有率ηとの関係
上記「３．２．  δ０の算出」および「３．３．  Ｗｏｐｔと共振周波数ｆｒとの関係」から、Ｗｏｐｔには共振周波数ｆｒと溝深さ占有率ηに対する依存性があることがわかる。以下、具体的に説明する。
【０１４８】
３．４．１．  ｆｒ＞ｆ０（＝３２．７６８×１０３［Ｈｚ］）の場合
上記「３．２．  δ０の算出」において、Ｗｏｐｔの比が１以下となるように、δ０を算出した。したがって、ｆｒ＞ｆ０の場合、補正量δ０は、ｆｒ／ｆ０＝２の場合の補正量なので、これをｆｒ＞ｆ０を満足する任意のｆｒで線形近似する。
【０１４９】
ｆｒ／ｆ０＝１のときにδ１＝１、ｆｒ／ｆ０＝２のときにδ１＝δ０となるような線形式をたてると、下記式（１３）となる。
【０１５０】
δ１＝（δ０−１）×ｆｒ／ｆ０＋２−δ０  ・・・  （１３）
【０１５１】
したがって、３２．７６８ｋＨｚの場合のＷｏｐｔに対して下記式（１４）を掛けることにより、任意のｆｒにおいてＷｏｐｔを求めることができる。
【０１５２】
【数９】
0006634693.tif 000010
【０１５３】
一例として、ｆｒ＝２ｆ０、η＝０．９００の場合のＷｏｐｔを求める。
【０１５４】
式（８），（１３）より、
δ１＝（δ０−１）×２＋２−δ０＝δ０
＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４
＝１．２０３
であるから、式（１４）より下記式（１５）を得ることができる。
【０１５５】
【数１０】
0006634693.tif 000011
【０１５６】
共振周波数がｆ０（＝３２．７６８ｋＨｚ）の場合のＷの範囲Ｗｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗｍａｘ対して、この場合の最適なＷは、０．７７５６×Ｗｍｉｎ≦Ｗ≦０．７７５６×Ｗｍａｘとなる。
【０１５７】
２．４．２．  ｆｒ＜ｆ０の場合
ｆ０／ｆｒ＝ｆｒ´／ｆ０となるようなｆｒ´を算出する（例えばｆｒ＝ｆ０／２の場合にはｆｒ´／ｆ０＝２となる）。
【０１５８】
ｆｒ´／ｆ０＝１のときにδ２＝１、ｆｒ´／ｆ０＝２のときにδ２＝δ０となるような線形式をたてると、下記式（１６）となる。
【０１５９】
δ２＝（δ０−１）×ｆｒ´／ｆ０＋２−δ０  ・・・  （１６）
【０１６０】
したがって、３２．７６８ｋＨｚの場合のＷｏｐｔに対して下記式（１７）を掛けることにより、任意のｆｒにおいてＷｏｐｔを求めることができる。
【０１６１】
【数１１】
0006634693.tif 000012
【０１６２】
一例として、ｆｒ＝ｆ０／２、η＝０．９００の場合のＷｏｐｔを求める。
【０１６３】
ｆｒ´＝２ｆ０であるから、式（８），（１６）より、
δ２＝（δ０−１）×２＋２−δ０＝δ０
＝−２．５０７×１０−１×η２＋１．８２９×１０−３×η＋１．４０４
＝１．２０３
であるから、式（１７）より下記式（１８）を得ることができる。
【０１６４】
【数１２】
0006634693.tif 000013
【０１６５】
共振周波数がｆ０（＝３２．７６８ｋＨｚ）の場合のＷの範囲Ｗｍｉｎ≦Ｗ≦Ｗｍａｘ対して、この場合の最適なＷは、１．２８９×Ｗｍｉｎ≦Ｗ≦１．２８９×Ｗｍａｘとなる。
【０１６６】
なお、本実施例では、図３に示したように第１溝３５と第２溝３６の深さ（Ｚ´軸方向の長さ）はＴで等しいとしている。これは最も好ましい条件であるが、これに限定されるものではなく、少なくとも一方の溝の深さをＴ、前記溝と一方の側面との距離をＷとして、式（Ａ１）ないし式（Ａ６）の何れかを満足するようにした上で、他方の溝の深さは前記一方の溝の深さに対して２０％の差を許容しても、本発明の効果は得られる。両者の差は、好ましくは１０％以下であり、さらに好ましくは５％以下である。こうすることによって、熱弾性損失の増大を効果的に抑圧することができる。
【０１６７】
また、本実施例では、図３に示したように、第１主面３１における第１溝３５と第１側面３３の距離、第１主面３１における第１溝３５と第２側面３４の距離、第２主面３２における第２溝３６と第１側面３３の距離、第２主面３２における第２溝３６と第２側面３４の距離はすべて等しいとしているが、これに限定されるものではない。好ましくは、第１主面３１における一方の側面と第１溝３５との距離は第２主面３２における前記一方の側面と第２溝３６との距離と２０％以下の差であり、より好ましくは１０％以下の差であり、さらに好ましくは５％以下の差である。こうすることによって、熱弾性損失の増大を効果的に抑圧することができる。
【０１６８】
これらのことは、次に示す変形例についても同様である。
【０１６９】
４．  振動片の変形例
次に、本実施形態の変形例に係る振動片について、図面を参照しながら説明する。図２３は、本実施形態の変形例に係る振動片２００を模式的に示す断面図である。以下、本実施形態の変形例に係る振動片２００において、上述した本実施形態に係る振動片１００の例と異なる点について説明し、同様の点については説明を省略する。なお、便宜上、図２３では、駆動電極４０ａ，４０ｂの図示を省略している。
【０１７０】
上述した振動片１００では、図３に示すように、１つの腕部１３０の第１主面３１に１つの第１溝３５が設けられ、第２主面３２に１つの第２溝３６が設けられていた。
【０１７１】
これに対し、振動片２００では、図２３に示すように、第１溝３５は、１つの腕部１３０の第１主面３１に２つ設けられ、第２溝３６は、１つの腕部１３０の第２主面３２に２つ設けられている。２つの第１溝３５は、Ｘ軸方向に並んで設けられている。２つの第２溝３６は、Ｘ軸方向に並んで設けられている。振動片２００では、振動片１００と同様に、高いＱ値を得ることができる。
【０１７２】
５．  振動子
次に、本実施形態に係る振動子について、図面を参照しながら説明する。図２４は、本実施形態に係る振動子８００を模式的に示す平面図である。図２５は、本実施形態に係る振動子８００を模式的に示す図２４のＸＸＶ−ＸＸＶ線断面図である。なお、便宜上、図２４では、リッド８１４を省略して図示している。また、図２４および図２５では、駆動電極４０ａ，４０ｂの図示を省略している。
【０１７３】
振動子８００は、本発明に係る振動片を備えている。以下では、本発明に係る振動片として、振動片１００を備えている振動子８００について説明する。振動子８００は、図２４および図２５に示すように、振動片１００と、パッケージ（容器）８１０と、を備えている。
【０１７４】
パッケージ８１０は、上面に開放する凹部８１１を有する箱状のベース８１２と、凹部８１１の開口を塞ぐようにベース８１２に接合されている板状のリッド８１４と、を有している。このようなパッケージ８１０は、凹部８１１がリッド８１４にて塞がれることにより形成された収納空間を有しており、該収納空間に、振動片１００が気密的に収納、設置されている。すなわち、パッケージ８１０には、振動片１００が収容されている。
【０１７５】
なお、振動片１００が収容される収納空間（凹部８１１）内は、例えば、減圧（真空）状態となっていてもよいし、窒素、ヘリウム、アルゴン等の不活性ガスが封入されていてもよい。これにより、振動片１００の振動特性が向上する。
【０１７６】
ベース８１２の材質は、例えば、セラミックグリーンシートを成形して積層し焼成した酸化アルミニウム質焼結体、ムライト質焼結体、窒化アルミニウム質焼結体、炭化珪素質焼結体、ガラスセラミックス焼結体などのセラミックス系の絶縁性材料、水晶、ガラス、シリコン（高抵抗シリコン）などである。リッド８１４の材質は、ベース８１２と同じ材料、または、コバール、４２アロイなどの金属である。
【０１７７】
ベース８１２とリッド８１４の接合は、ベース８１２上にシールリング８１３を設け、シールリング８１３上にリッド８１４を載置して、例えば抵抗溶接機を用いて、ベース８１２にシールリング８１３を溶接することによって行われる。なお、ベース８１２とリッド８１４の接合は、特に限定されず、接着剤を用いて行われてもよいし、シーム溶接によって行われてもよい。
【０１７８】
ベース８１２の凹部８１１の内底面（内側の底面）８１５には、振動片１００の駆動電極４０ａ，４０ｂと電気的に接続された電極パッド（図示せず）に対向する位置に、内部端子８１６ａ，８１６ｂが設けられている。第１駆動電極４０ａは、第１導電性接合部材５０ａを介して内部端子８１６ａと電気的に接続され、第２駆動電極４０ｂは、第２導電性接合部材５０ｂを介して内部端子８１６ｂと電気的に接続されている。
【０１７９】
なお、導電性接合部材５０ａ，５０ｂは、例えば、金属フィラーなどの導電性物質が混合された、エポキシ系、シリコーン系、ポリイミド系、アクリル系、ビスマレイミド系などの導電性接着剤や、金、アルミニウム、半田バンプなどの金属バンプや、金属層や樹脂
製のコア上に金属配線を形成した樹脂バンプである。
【０１８０】
ベース８１２の内底面８１５と反対側の外底面（外側の底面）８１７には、電極端子８１８ａ，８１８ｂが設けられている。電極端子８１８ａ，８１８ｂは、図示しない内部配線により内部端子８１６ａ，８１６ｂと電気的に接続されている。具体的には、電極端子８１８ａは内部端子８１６ａと電気的に接続され、電極端子８１８ｂは内部端子８１６ｂと電気的に接続されている。内部端子８１６ａ，８１６ｂおよび電極端子８１８ａ，８１８ｂは、例えば、タングステン、モリブデンなどのメタライズ層に、ニッケル、金などの被膜がめっきなどにより積層された金属被膜である。
【０１８１】
なお、図示はしないが、パッケージ８１０は、平板状のベース８１２と、凹部を有するリッド８１４と、を有していてもよい。また、パッケージ８１０は、ベース８１２およびリッド８１４の両方に凹部が設けられていてもよい。
【０１８２】
振動子８００では、例えば、電子機器のＩＣチップ内に集積化された発振回路から、電極端子８１８ａ，８１８ｂを介して印加される駆動信号によって、振動片１００が屈曲振動を励振されて所定の周波数で共振（発振）し、電極端子８１８ａ，８１８ｂから共振信号（発振信号）を出力する。
【０１８３】
６．  発振器
次に、本実施形態に係る発振器について、図面を参照しながら説明する。図２６は、本実施形態に係る発振器９００を模式的に示す断面図である。以下、本実施形態に係る発振器９００において、本実施形態に係る振動子８００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【０１８４】
発振器９００は、本発明に係る振動片を備えている。以下では、本発明に係る振動片として、振動片１００を備えている発振器９００について説明する。発振器９００は、図２６に示すように、振動片１００と、パッケージ８１０と、ＩＣチップ９１０と、を備えている。
【０１８５】
ベース８１２の内底面８１５には、凹状に形成された収容部９１２が設けられている。ＩＣチップ９１０は、収容部９１２に収容されている。ＩＣチップ９１０は、発振回路を内蔵している。ＩＣチップ９１０は、収容部９１２の底面に、図示しない接着剤などによって固定されている。
【０１８６】
ＩＣチップ９１０は、金やアルミニウムなどのワイヤー９１４によって、収容部９１２の底面に設けられた内部接続端子９１６ａ，９１６ｂと接続されている。内部接続端子９１６ａ，９１６ｂは、例えば、タングステン、モリブデンなどのメタライズ層に、ニッケル、金などの被膜がめっきなどにより積層された金属被膜である。内部接続端子９１６ａ，９１６ｂは、図示しない内部配線を介して、電極端子８１８ａ，８１８ｂや内部端子８１６ａ，８１６ｂに接続されている。すなわち、ＩＣチップ（発振回路）９１０は、振動片１００と電気的に接続されている。
【０１８７】
なお、図示はしないが、ＩＣチップ９１０と内部接続端子９１６ａ，９１６ｂとの接続には、ワイヤー９１４を用いたワイヤーボンディングによる接続方向以外に、ＩＣチップ９１０を反転させてフリップチップ実装による接続方法などを用いてもよい。また、ＩＣチップ９１０は、ベース８１２の外底面８１７に設けられた凹部内に実装され、モールド材により封止されていてもよい。
【０１８８】
発振器９００では、ＩＣチップ９１０から内部接続端子９１６ａ，９１６ｂ、内部端子
８１６ａ，８１６ｂなどを介して印加される駆動信号によって、振動片１００が屈曲振動を励振されて所定の周波数で共振（発振）する。そして、発振器９００は、この発振に伴って生じる発振信号をＩＣチップ９１０、電極端子８１８ａ，８１８ｂなどを介して外部に出力する。
【０１８９】
７．  リアルタイムクロック
次に、本実施形態に係るリアルタイムクロックについて、図面を参照しながら説明する。図２７は、本実施形態に係るリアルタイムクロック１０００の機能ブロック図である。
【０１９０】
リアルタイムクロック１０００は、本発明に係る発振器を備えている。以下では、本発明に係る発振器として、発振器９００を備えているリアルタイムクロック１０００について説明する。リアルタイムクロック１０００は、図２７に示すように、発振器９００と、計時回路１０１０と、イベント検出回路１０２０と、メモリー１０３０と、制御回路１０４０と、を備えている。
【０１９１】
発振器９００は、振動片１００と、振動片１００と電気的に接続されている発振回路（ＩＣチップ）９１０と、を有しており、振動片１００は、発振回路９１０を介して電気信号が入力されることにより所定の周波数で振動する。そして、発振回路９１０は、振動片１００から出力された信号を増幅して出力する。
【０１９２】
計時回路１０１０には、発振器９００が接続されており、発振器９００から出力された信号を分周して１[Ｈｚ]の周波数を得ると、この１[Ｈｚ]の信号を利用して年、月、日、時、分、および秒の計時を各計時レジスタ（不図示）で行っている。すなわち、計時回路１０１０は、発振器９００の発振回路９１０から出力される信号に基づいて、日時データを生成する。このような計時回路１０１０を持つことにより、時刻データを得ることができ、イベントが生じた際（イベント検出周期毎）の日時等をメモリー１０３０に記録することが可能となる。なお計時回路１０１０は設定により、上記年、月、日、時、分、および秒の他に、曜日についてのデータも記憶させるようにすることができる。
【０１９３】
イベント検出回路１０２０は、リアルタイムクロック１０００の外部端子であるイベント入力端子１０２２に接続されている。イベント検出回路１０２０は、イベント入力端子１０２２に対してイベントが発生した旨の電気信号が入力されると、イベント発生フラグを立てるように構成されている。このように、イベントの発生をフラグにより示すことで、当該フラグに基づいてイベントの有無を判断することができる。
【０１９４】
メモリー１０３０は、上述した時刻データやイベント発生に関するデータを記録する記憶手段である。
【０１９５】
制御回路１０４０には、上述した計時回路１０１０、イベント検出回路１０２０、メモリー１０３０、および外部端子としての割り込み出力端子１０４２が接続されている。制御回路１０４０は、イベント検出回路１０２０から入力されたフラグ情報に基づいて、フラグが立てられている事を検出した時刻データを計時回路１０１０から読み出すことが可能に構成されている。
【０１９６】
なお、割り込み出力端子１０４２は、任意のイベント入力の発生時に、時刻データやイベント発生に関するデータの記録と同時に、ＣＰＵに対して信号を割り込み出力させる役割を担う。
【０１９７】
８．  電子機器
次に、本実施形態に係る電子機器について、図面を参照しながら説明する。本実施形態
に係る電子機器は、本発明に係る振動片を備える。以下では、本発明に係る振動片として、振動片１００を備える電子機器について、説明する。
【０１９８】
図２８は、本実施形態に係る電子機器として、スマートフォン１３００を模式的に示す平面図である。スマートフォン１３００は、図２８に示すように、振動片１００を有する発振器９００を備えている。
【０１９９】
スマートフォン１３００は、発振器９００を、例えば、基準クロック発振源などのタイミングデバイスとして用いる。スマートフォン１３００は、さらに、表示部（液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイ等）１３１０、操作部１３２０、および音出力部１３３０（マイクロフォン等）を有することができる。スマートフォン１３００は、表示部１３１０に対する接触検出機構を設けることで表示部１３１０を操作部として兼用してもよい。
【０２００】
なお、スマートフォン１３００に代表される電子機器は、振動片１００を駆動する発振回路と、振動片１００の温度変化に伴う周波数変動を補正する温度補償回路と、を備えていることが好ましい。
【０２０１】
これによれば、スマートフォン１３００に代表される電子機器は、振動片１００を駆動する発振回路と共に、振動片１００の温度変化に伴う周波数変動を補正する温度補償回路を備えていることから、発振回路が発振する共振周波数を温度補償することができ、温度特性に優れた電子機器を提供することができる。
【０２０２】
図２９は、本実施形態に係る電子機器として、モバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューター１４００を模式的に示す斜視図である。パーソナルコンピューター１４００は、図２１に示すように、キーボード１４０２を備えた本体部１４０４と、表示部１４０５を備えた表示ユニット１４０６と、により構成され、表示ユニット１４０６は、本体部１４０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１４００には、フィルター、共振器、基準クロック等として機能する振動片１００が内蔵されている。
【０２０３】
図３０は、本実施形態に係る電子機器として、携帯電話機（ＰＨＳも含む）１５００を模式的に示す斜視図である。携帯電話機１５００は、複数の操作ボタン１５０２、受話口１５０４および送話口１５０６を備え、操作ボタン１５０２と受話口１５０４との間には、表示部１５０８が配置されている。このような携帯電話機１５００には、フィルター、共振器等として機能する振動片１００が内蔵されている。
【０２０４】
図３１は、本実施形態に係る電子機器として、デジタルスチルカメラ１６００を模式的に示す斜視図である。なお、図３１には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、デジタルスチルカメラ１６００は、被写体の光像をＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）などの撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。
【０２０５】
デジタルスチルカメラ１６００におけるケース（ボディー）１６０２の背面には、表示部１６０３が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部１６０３は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１６０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１６０４が設けられている。
【０２０６】
撮影者が表示部に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１６０６を押下する
と、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１６０８に転送・格納される。また、デジタルスチルカメラ１６００においては、ケース１６０２の側面に、ビデオ信号出力端子１６１２と、データ通信用の入出力端子１６１４とが設けられている。そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１６１２にはテレビモニター１６３０が、データ通信用の入出力端子１６１４にはパーソナルコンピューター１６４０が、それぞれ必要に応じて接続される。さらに、所定の操作により、メモリー１６０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１６３０や、パーソナルコンピューター１６４０に出力される構成になっている。このようなデジタルスチルカメラ１６００には、フィルター、共振器等として機能する振動片１００が内蔵されている。
【０２０７】
なお、本発明の振動片を備えている電子機器は、上記の例に限定されず、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャー、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシュミレーター等に適用することができる。
【０２０８】
９．  移動体
次に、本実施形態に係る移動体について、図面を参照しながら説明する。図３２は、本実施形態に係る移動体１７００として、自動車を模式的に示す平面図である。
【０２０９】
本実施形態に係る移動体は、本発明に係る振動片を備えている。以下では、本発明に係る振動片として、振動片１００を備えている移動体について、説明する。
【０２１０】
本実施形態に係る移動体１７００は、さらに、エンジンシステム、ブレーキシステム、キーレスエントリーシステム等の各種の制御を行うコントローラー１７２０、コントローラー１７３０、コントローラー１７４０、バッテリー１７５０、およびバックアップ用バッテリー１７６０を含んで構成されている。なお、本実施形態に係る移動体１７００は、図３２に示される構成要素（各部）の一部を省略または変更してもよいし、他の構成要素を付加した構成としてもよい。
【０２１１】
このような移動体１７００としては種々の移動体が考えられ、例えば、自動車（電気自動車も含む）、ジェット機やヘリコプター等の航空機、船舶、ロケット、人工衛星等が挙げられる。
【０２１２】
上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【０２１３】
また、本発明に係る振動片は、例えば、ジャイロセンサーのようなものにも適用することができる。
【０２１４】
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【０２１５】
１０…基部、２０…支持部、２２…分岐部、２４…第１連結腕、２５…第２連結腕、２６…第１支持腕、２７…第２支持腕、３０ａ…第１振動腕、３０ｂ…第２振動腕、３１…第１主面、３２…第２主面、３３…第１側面、３４…第２側面、３５…第１溝、３５ａ…内壁面、３５ｂ…底面、３５ｃ…内壁面、３６…第２溝、３６ａ…内壁面、３６ｂ…底面、３６ｃ…内壁面、４０ａ…第１駆動電極、４０ｂ…第２駆動電極、５０ａ…第１導電性接合部材、５０ｂ…第２導電性接合部材、１００…振動片、１０１…水晶基板、１３０…腕部、１３１…第１部分、１３１ａ…部分、１３１ｂ…残渣部、１３２…第２部分、１３３…第３部分、１３３ａ…部分、１３３ｂ…残渣部、１３４…第４部分、１３６…錘部、２００…振動片、８００…振動子、８１０…パッケージ、８１１…凹部、８１２…ベース、８１３…シールリング、８１４…リッド、８１５…内底面、８１６ａ，８１６ｂ…内部端子、８１７…外底面、８１８ａ，８１８ｂ…電極端子、９００…発振器、９１０…ＩＣチップ、９１２…収容部、９１４…ワイヤー、９１６ａ，９１６ｂ…内部接続端子、１０００…リアルタイムクロック、１０１０…計時回路、１０２０…イベント検出回路、１０２２…イベント入力端子、１０３０…メモリー、１０４０…制御回路、１０４２…割り込み出力端子、１３００…スマートフォン、１３１０…表示部、１３２０…操作部、１３３０…音出力部、１４００…パーソナルコンピューター、１４０２…キーボード、１４０４…本体部、１４０５…表示部、１４０６…表示ユニット、１５００…携帯電話機、１５０２…操作ボタン、１５０４…受話口、１５０６…送話口、１５０８…表示部、１６００…デジタルスチルカメラ、１６０２…ケース、１６０３…表示部、１６０４…受光ユニット、１６０６…シャッターボタン、１６０８…メモリー、１６１２…ビデオ信号出力端子、１６１４…入出力端子、１６３０…テレビモニター、１６４０…パーソナルコンピューター、１７００…移動体、１７２０，１７３０，１７４０…コントローラー、１７５０…バッテリー、１７６０…バックアップ用バッテリー、４１３０…腕部、４１３２…残渣部、５１３０ｂ，５１３０ｃ…振動腕、５１３１，５１３２，５１３３，５１３４…部分、６０３０ａ…振動腕、６０３５…貫通孔、６１３０…腕部、６１３１，６１３２…部分
【図１】
0006634693.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
0006634693.tif 000025
【図１１】
0006634693.tif 000026
【図１２】
0006634693.tif 000027
【図１３】
0006634693.tif 000028
【図１４】
0006634693.tif 000029
【図１５】
0006634693.tif 000030
【図１６】
0006634693.tif 000031
【図１７】
0006634693.tif 000032
【図１８】
0006634693.tif 000033
【図１９】
0006634693.tif 000034
【図２０】
0006634693.tif 000035
【図２１】
0006634693.tif 000036
【図２２】
0006634693.tif 000037
【図２３】
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【図２４】
0006634693.tif 000039
【図２５】
0006634693.tif 000040
【図２６】
0006634693.tif 000041
【図２７】
0006634693.tif 000042
【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
0006634693.tif 000045
【図３１】
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【図３２】
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