(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて、タイヤのトラクション性能を評価するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、
前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、
前記コンピュータに、前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させるための周速度及び並進速度を含む境界条件を入力する境界条件設定工程、
前記コンピュータが、前記境界条件に基づいて、前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させるシミュレーション工程、並びに
前記転動しているタイヤモデルからトラクション性能に関する物理量を取得する工程を含み、
前記境界条件設定工程は、前記シミュレーション工程において、予め定められた範囲のスリップ率で前記タイヤモデルが転動するように、前記周速度と前記並進速度とがそれぞれ独立して入力される工程を含み、
前記路面モデルは、軟弱路面をモデル化した軟弱路面モデルであり、
前記シミュレーション工程は、シミュレーションの単位時間毎に、前記軟弱路面モデルに徐々に沈下しながら転動する前記タイヤモデルを計算することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記並進速度は、前記周速度よりも小さい請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記物理量は、前記タイヤモデルの前後力を含む請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記軟弱路面は、雪路面又は泥路面である請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記境界条件設定工程は、前記タイヤモデルを徐々に沈下させる変位速度を入力する工程をさらに含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのトラクション性能を評価するためのシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、タイヤのトラクション性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている。このシミュレーション方法では、コンピュータによって、路面モデル上でタイヤモデルを転動させるシミュレーションが行われる。
【０００３】
上記シミュレーション方法では、例えば、タイヤモデルのトレッドパターンやタイヤ構造が異なるタイヤモデルについて、トラクション性能がそれぞれ比較される。転動シミュレーションでは、例えば実際の車両と同様に、予め定められた回転力に基づいて、路面モデル上で転動するタイヤモデルがそれぞれ計算される。そして、転動しているタイヤモデルから、トラクション性能に関する物理量がそれぞれ取得される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４６５９０７０号公報
【特許文献２】特許第４３９４８６６号公報
【特許文献３】特許第４７７７０４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
各タイヤモデルは、トレッドパターンやタイヤ構造によって、スリップ率がそれぞれ異なる。このため、各タイヤモデルは、同一の回転力が定義されると、走行速度がそれぞれ異なる。即ち、スリップ率の低いタイヤモデルほど、走行速度が早くなる。従って、上記のようなシミュレーション方法では、同一走行条件下で物理量を取得することができず、トラクション性能を正確に評価することが難しいという問題があった。
【０００６】
また、上記特許文献１〜３では、各タイヤモデルに、予め定められた並進速度及び回転速度が定義されている。しかしながら、上記特許文献１〜３では、各タイヤモデルのスリップ率が考慮されることなく並進速度及び回転速度が定義されているため、同一走行条件下で物理量が取得できないという問題があった。
【０００７】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのトラクション性能を正確に評価することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、コンピュータを用いて、タイヤのトラクション性能を評価するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力する工程、前記コンピュータに、前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させるための周速度及び並進速度を含む境界条件を入力する境界条件設定工程、前記コンピュータが、前記境界条件に基づいて、前記路面モデル上で前記タイヤモデルを転動させるシミュレーション工程、並びに、前記転動しているタイヤモデルからトラクション性能に関する物理量を取得する工程を含み、前記境界条件設定工程は、前記シミュレーション工程において、予め定められた範囲のスリップ率で前記タイヤモデルが転動するように、前記周速度と前記並進速度とがそれぞれ独立して入力される工程を含み、前記路面モデルは、軟弱路面をモデル化した軟弱路面モデルであり、前記シミュレーション工程は、シミュレーションの単位時間毎に、前記軟弱路面モデルに徐々に沈下しながら転動する前記タイヤモデルを計算することを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記並進速度は、前記周速度よりも小さいのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量は、前記タイヤモデルの前後力を含むのが望ましい。
【００１２】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記軟弱路面は、雪路面又は泥路面であるのが望ましい。
【００１４】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記境界条件設定工程は、前記タイヤモデルを徐々に沈下させる変位速度を入力する工程をさらに含むのが望ましい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、路面モデル上でタイヤモデルを転動させるための周速度及び並進速度を含む境界条件を入力する境界条件設定工程、コンピュータが、境界条件に基づいて、路面モデル上でタイヤモデルを転動させるシミュレーション工程、並びに、転動しているタイヤモデルからトラクション性能に関する物理量を取得する工程を含んでいる。
【００１６】
境界条件設定工程は、シミュレーション工程において、予め定められた範囲のスリップ率でタイヤモデルが転動するように、周速度と並進速度とをそれぞれ独立して入力する工程を含んでいる。
【００１７】
このように、本実施形態のシミュレーション方法では、予め定められた範囲のスリップ率において、タイヤモデルの物理量が取得される。従って、トレッドパターンやタイヤ構造が異なるタイヤモデルについて、同一走行条件下で物理量が取得されうるため、タイヤのトラクション性能が正確に評価されうる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの斜視図である。
【図２】本実施形態のシミュレーション方法によって評価されるタイヤの断面図である。
【図３】本実施形態のシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態のタイヤモデルの断面図である。
【図５】軟弱路面モデルを視覚化して示す側面図である。
【図６】（ａ）、（ｂ）は、軟弱路面モデルの変形を例示する線図である。
【図７】本実施形態の境界条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図８】（ａ）、（ｂ）は、タイヤモデルと泥路面モデルとの接触時の力の釣合を示す模式図であり、（ａ）は垂直力が圧縮の場合、（ｂ）は引張力の場合を示す。
【図９】本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。
【図１０】本実施形態のシミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１１】本実施形態のタイヤモデルの変形計算の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１２】本実施形態の軟弱路面モデルの変形計算の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の他の実施形態の境界条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の他の実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。
【図１５】本発明のさらに他の実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの側面図である。
【図１６】周速度及び並進速度と、シミュレーションの時間との関係を示すグラフである。
【図１７】実施例の第１タイヤモデル及び第２タイヤタイヤモデルの転動時間と、前後力との関係を示すグラフである。
【図１８】実験例の第１タイヤ及び第２タイヤの回転角度と前後力との関係を示すグラフである。
【図１９】実施例の第１タイヤモデル及び第２タイヤタイヤモデルの回転角度と、前後力との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤのトラクション性能を評価するための方法である。
【００２０】
図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
【００２１】
図２は、本実施形態のシミュレーション方法によって評価されるタイヤの断面図である。タイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。本実施形態のタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されかつ内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂからなるベルト層７とが設けられている。さらに、タイヤ２は、トレッドゴム８ａ及びサイドウォールゴム８ｂ等を含むゴム部分８が設けられている。
【００２２】
トレッド部２ａには、路面に接地する踏面９と、該踏面９から凹む溝１０とによって構成されるトレッドパターンが形成されている。溝１０は、例えば、タイヤ周方向に連続してのびる縦溝１０ａ、及び、縦溝１０ａと交わる向きにのびる複数の横溝（図示省略）が設けられている。このような縦溝１０ａ及び横溝は、トレッド部２ａと路面との間の水膜を取り込んで円滑に排出しうる。また、縦溝１０ａ及び横溝は、軟弱路面に食い込んで、トラクション性能を発揮しうる。なお、縦溝１０ａは、例えば、タイヤ周方向に直線状にのびるものでも、ジグザグ状にのびるものでもよい。
【００２３】
カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んで構成されている。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８ｄが配置されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが設けられている。
【００２４】
ベルト層７は、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されている。本実施形態のベルト層７は、内側ベルトプライ７Ａ、及び、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置されている外側ベルトプライ７Ｂを含んでいる。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列されている。ベルトプライ７Ａ、７Ｂの各ベルトコードは、互いに交差する向きに重ね合わされている。
【００２５】
図３は、本実施形態のシミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。図４は、本実施形態のタイヤモデル１１の断面図である。
【００２６】
工程Ｓ１では、図２に示したカーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ及びゴム部分８が、数値解析が可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、カーカスプライモデル１２Ａ、ベルトプライモデル１３Ａ、１３Ｂ及びゴムモデル１４を有するタイヤモデル１１が設定される。また、タイヤモデル１１には、図２に示した踏面９及び溝１０が再現された踏面１５及び溝１６が設けられている。本実施形態の溝１６は、図２に示した縦溝１０ａ及び横溝（図示省略）が再現された縦溝１６ａ及び横溝（図示省略）が含まれている。
【００２７】
このようなモデルの設定（モデリング）には、従来の方法と同様に、例えば、加硫金型の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）と、メッシュ化ソフトウェアとが用いられる。さらに、タイヤモデル１１には、実際のタイヤ２（図２に示す）の仕上がり値が反映されるのが望ましい。これにより、精度の高いタイヤモデル１１が設定されうる。
【００２８】
数値解析が可能とは、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法にて取り扱い可能なことを意味している。本実施形態では、有限要素法及び有限体積法が採用される。また、要素Ｆ（ｉ）としては、ラグランジュ要素が用いられる。
【００２９】
各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点１９が設けられている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１９の番号、節点１９の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、及び、損失正接ｔａｎδ等）などの数値データが定義されている。
【００３０】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデル２１が入力される（工程Ｓ２）。本実施形態の路面モデル２１は、軟弱路面をモデル化した軟弱路面モデル２１Ａである。また、軟弱路面としては、十分な泥厚さを有する泥路面である場合が例示される。本実施形態では、上記特許文献１と同様の方法によって、軟弱路面モデル２１Ａが定義される。図５は、軟弱路面モデル２１Ａを視覚化して示す側面図である。
【００３１】
本明細書において、泥とは、粘土（粒径：０．００５mm未満）、シルト（粒径：０．００５mm〜０．０７５mm）、細砂（粒径：０．０７５mm〜０．２５０mm）、中砂（粒径：０．２５０mm〜０．８５０mm）、粗砂（粒径：０．８５０mm〜２．００mm）、細礫（２．００mm〜４．７５mm）及び中礫（４．７５mm〜１９．００mm）の少なくとも１種又は２種以上の粒子と、水分（１０％〜５０％）とを含む混合物とする。特に限定されないが、一般的な泥走行路面に近似させるために、粒径は、９．５０mm以下が望ましい。同様に、含水率（泥全体に占める水分の重量％）は、好ましくは１０％〜５０％であり、より好ましくは１０％〜４０％である。
【００３２】
本実施形態の軟弱路面モデル２１Ａの要素には、有限体積法にて取り扱い可能なオイラー要素が用いられる。軟弱路面モデル２１Ａは、平面剛要素２２の上の空間に定義された格子状の要素（メッシュ）Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）と、要素Ｇ（ｉ）に定義された泥充填物２１ｃとを含んで構成されている。各要素Ｇ（ｉ）において、泥充填物２１ｃの有無は、自由界面の流れの計算で用いられるＶＯＦ（Volume of Fluid）法に基づいて計算される。ＶＯＦ法は、二流体の界面の移動が直接計算されるのではなく、各要素（「セル」ということもある。）の体積中の流体の充填率（体積分率）が定義されて、自由界面が表現されるものである。なお、ＶＯＦが１の場合、要素Ｇ（ｉ）に泥が詰まっていることを示している。ＶＯＦが０より大かつ１未満である場合、要素Ｇ（ｉ）の一部に泥が詰まっていることを示している。ＶＯＦが０の場合、要素Ｇ（ｉ）に泥が詰まっていないことを示している。
【００３３】
泥充填物２１ｃは、現実の路面の泥に相当するものである。図５において、泥充填物２１ｃの厚さＨは、現実の泥路面の泥厚さに相当する。従って、本実施形態の厚さＨは、平面剛要素２２の影響を無視できる程度の十分な大きさが与えられる。また、軟弱路面モデル２１Ａには、タイヤモデル１１と接触しかつタイヤモデル１１を転動させるのに、必要かつ十分な幅及び長さが与えられる。ここで、タイヤモデル１１の転動は、必要な解析を得るために必要な回転量が設定される。なお、タイヤモデル１１の回転量は、１回転よりも小さくてもよい。
【００３４】
図６（ａ）、（ｂ）は、軟弱路面モデル２１Ａの変形を例示する線図である。軟弱路面モデル２１Ａは、タイヤモデル１１の表面との接触が考慮される。タイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａの変形計算（後述するシミュレーション工程Ｓ５）では、互いの位置情報から両者の交差部分Ｊが計算される。タイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａは、交差部分Ｊの境界ＪＬを介して接触するものとして取り扱われる。即ち、軟弱路面モデル２１Ａは、境界ＪＬを介してタイヤモデル１１に圧力等を与える。逆に、タイヤモデル１１は、その表面を「壁」（カップリングサーフェース）として軟弱路面モデル２１Ａに与える。従って、交差部分Ｊに存在していた泥充填物２１ｃ（図５に示す）は、タイヤモデル１１の圧力によって、交差部分Ｊを除く他の領域の要素Ｇ（ｉ）に移動される。
【００３５】
本実施形態の軟弱路面モデル２１Ａには、泥路面の物性が定義される。泥路面の物性には、弾塑性特性及び崩壊特性が含まれる。弾塑性特性及び崩壊特性は、好ましくは、解析対象となる実際の泥の物理特性に応じて設定されることが望ましい。本実施形態では、上記特許文献１と同様の方法に基づいて、解析対象（走行対象）となる泥の物理特性が、三軸圧縮試験及び中空円筒引張試験により調べられる。そして、泥の物理特性に基づいて、軟弱路面モデル２１Ａの弾塑性特性及び崩壊特性が設定される。これにより、軟弱路面モデル２１Ａは、タイヤ２（図２に示す）が走行するときの実際の軟弱路面（泥路面）の状況を、シミュレーション結果に取り込むのに役立つ。
【００３６】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面モデル２１上でタイヤモデル１１を転動させるための境界条件が入力される（境界条件設定工程Ｓ３）。図７は、本実施形態の境界条件設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００３７】
本実施形態の境界条件設定工程Ｓ３では、先ず、上記特許文献１と同様に、タイヤモデル１１と路面モデル２１との間に、摩擦係数、粘着力及び粘着摩擦力が入力される（工程Ｓ３１）。例えば、図８（ａ）に略示されるように、後述するシミュレーション工程Ｓ５において、タイヤモデル１１と軟弱路面モデル２１Ａとが圧縮応力状態にある場合、垂直反力Ｎと、移動に伴う摩擦力μＮ（μ：動摩擦係数）とが発生し、これらの力がタイヤモデル１１に与えられる。
【００３８】
他方、図８（ｂ）に略示されるように、後述するシミュレーション工程Ｓ５において、タイヤモデル１１と軟弱路面モデル２１Ａとが引張応力状態にある場合、タイヤモデル１１には、粘着力と、移動に伴う摩擦力（以下、このような摩擦力を「粘着摩擦力」と呼ぶ）（βＦ）とが与えられる。ここで、βは、滑り速度に依存する変数（≦１）である。Ｆは、予め定められた最大粘着摩擦力である。
【００３９】
粘着力は、垂直力である。粘着力は、軟弱路面モデル２１Ａの泥充填物２１ｃ（図５に示す）が破壊するまで継続して増加する。また、粘着摩擦力は、粘着力と直角方向の力である。粘着摩擦力は、最大摩擦力になるまで発生する。なお、粘着力は、軟弱路面モデル２１Ａの破壊強度に比べて著しく大きい値に設定される。これらの摩擦係数、粘着力及び粘着摩擦力は、コンピュータ１に記憶される。
【００４０】
次に、境界条件設定工程Ｓ３では、例えば、タイヤモデル１１が装着されるリム、内圧、タイヤモデル１１に負荷される軸荷重、転動時のスリップ角、キャンバー角、タイヤモデル１１や路面モデル２１の変形計算時の初期の時間増分、並びに、タイヤモデル１１及び路面モデル２１の初期位置などの条件が入力される（工程Ｓ３２）。これらの条件は、路面（図示省略）を転動するタイヤ２の転動条件に応じて適宜設定され、コンピュータ１に記憶される。
【００４１】
次に、本実施形態の境界条件設定工程Ｓ３では、路面モデル２１上でタイヤモデル１１を転動させるための周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが入力される（工程Ｓ３３）。本実施形態において、周速度Ｖａは、タイヤモデル１１の接地面において特定されるものとする。図９は、本実施形態のタイヤモデル１１及び路面モデル２１の側面図である。
【００４２】
本実施形態では、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが、それぞれ独立して入力される。これにより、例えば、タイヤモデル１１の回転力やスリップ率などによって定められる走行速度を考慮することなく、予め定められた並進速度Ｖｂで走行するタイヤモデル１１が計算されうる。
【００４３】
また、本実施形態の並進速度Ｖｂは、周速度Ｖａよりも小に設定されている。これにより、後述するシミュレーション工程Ｓ５では、軟弱路面モデル２１Ａを空転（スリップ）しながら走行するタイヤモデル１１が計算されうる。
【００４４】
さらに、本実施形態では、後述するシミュレーション工程Ｓ５において、予め定められた範囲のスリップ率Ｓａでタイヤモデル１１が転動するように、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが独立して入力される。なお、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂは、シミュレーション工程Ｓ５において変化してもよいし、一定でもよい。制動時のスリップ率Ｓａは、下記式（１）で定義される。駆動時のスリップ率Ｓａは、下記式（２）で定義される。これにより、シミュレーション工程Ｓ５では、トレッドパターンやタイヤ構造が異なる各タイヤモデル１１について、同一範囲のスリップ率Ｓａで転動させることができる。
Ｓａ＝（Ｖｂ−Ｖａ）／Ｖｂ  …（１）
Ｓａ＝（Ｖａ−Ｖｂ）／Ｖａ  …（２）
【００４５】
上記式（１）において、制動時のスリップ率Ｓａは、周速度Ｖａがゼロのときに１００％となる。なお、上記式（１）において、並進速度Ｖｂがゼロのときは、停止している状態を示しているため、制動時のスリップ率Ｓａは計算されない。
【００４６】
上記式（２）において、駆動時のスリップ率Ｓａは、並進速度Ｖｂがゼロのときに１００％となる。なお、上記式（１）において、周速度Ｖａがゼロのときは、停止している状態を示しているため、駆動時のスリップ率Ｓａは計算されない。
【００４７】
スリップ率Ｓａについては、例えば、軟弱路面モデル２１Ａの特性等に応じて、適宜設定されうる。スリップ率Ｓａが小さいと、周速度Ｖａと並進速度Ｖｂとが近似するため、軟弱路面モデル２１Ａを空転（スリップ）して走行するタイヤモデル１１が、十分再現されないおそれがある。逆に、スリップ率Ｓａが大きいと、タイヤモデル１１と軟弱路面モデル２１Ａとの摩擦が大きくなり、タイヤモデル１１の要素Ｆ（ｉ）が潰れてしまうおそれがある。従って、計算安定性が低下するおそれがある。このような観点より、スリップ率Ｓａは、軟弱路面モデル２１Ａが泥路面に基づいて設定されている場合、好ましくは５０％以下であり、また、好ましくは１０％以上である。
【００４８】
また、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂも、適宜設定されうる。周速度Ｖａは、０km／ｈ〜２００km／ｈ程度が望ましい。さらに、並進速度Ｖｂは、０km／ｈ〜１００km／ｈが望ましい。周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂは、コンピュータ１に記憶される。
【００４９】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル１１を計算する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、境界条件設定工程Ｓ３で入力されたリム及び内圧に基づいて、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される。工程Ｓ４では、先ず、図４に示されるように、タイヤモデル１１のビード部１１ｃ、１１ｃを拘束するように、リムモデル１８のタイヤモデル１１への嵌合が計算される。リムモデル１８は、図２に示したリム１７をモデル化したものである。さらに、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ４では、内圧充填後のタイヤモデル１１が計算される。このような内圧充填後のタイヤモデル１１は、コンピュータ１に記憶される。
【００５０】
工程Ｓ４において、タイヤモデル１１の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒毎）にタイヤモデル１１の変形計算を行う。このような変形計算には、例えば、LSTC社製のLS-DYNA、Abaqus、ANSYS又はDytranなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。
【００５１】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、境界条件に基づいて、路面モデル２１上でタイヤモデル１１を転動させる（シミュレーション工程Ｓ５）。図１０は、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００５２】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、図９に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１が、軟弱路面モデル２１Ａと接触しかつ転動する様子が、シミュレーションの単位時間（微小な時間増分）毎に計算される（工程Ｓ５１〜工程Ｓ５４）。本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、タイヤモデル１１の変形計算（工程Ｓ５１）と、軟弱路面モデル２１Ａの変形計算（工程Ｓ５２）とが個別に行われる。
【００５３】
本実施形態の工程Ｓ５１〜工程Ｓ５４において、タイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａの変形計算は、上記特許文献１と同様に、陽解法で計算される。陽解法では、タイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａに荷重が作用した瞬間を時刻０として、設定された時間増分毎に時間が区切られる。そして、各時刻でのタイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａの変位が求められる。このような計算が安定して実施されるために、クーラン（Courant）条件を満たすように、時間増分が設定されている。
【００５４】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、全ての要素の応力波伝達時間が計算される。さらに、応力波伝達時間の最小値に安全係数が乗じられ、初期の時間増分が設定される。このため、全ての要素について、最適な変形計算が保証される。安全係数としては、例えば０．６６以上かつ１．０未満が望ましい。また、タイヤモデル１１及び軟弱路面モデル２１Ａの初期の時間増分は、０．１μsec〜５μsec程度が望ましい。
【００５５】
本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、先ず、タイヤモデル１１の変形計算が行われる（タイヤモデル変形工程Ｓ５１）。図１１は、本実施形態のタイヤモデル１１の変形計算（工程Ｓ５１）の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤモデル変形工程Ｓ５１では、上記特許文献１と同様の方法により、タイヤモデル１１の変形が計算される。タイヤモデル変形工程Ｓ５１では、先ず、時間増分△ｔ後のタイヤモデル１１の変形計算が行われる（工程Ｓ５１１）。変形計算は、コンピュータ１が必要な運動方程式を解くことによって行われる。
【００５６】
工程Ｓ５１１では、前記周速度Ｖａ及び前記並進速度Ｖｂ等に基づいて、タイヤモデル１１が軟弱路面モデル２１Ａを、微小時間Δｔだけ転動したときの状態が計算される。これにより、工程Ｓ５１１では、軟弱路面モデル２１Ａを空転（スリップ）しながら転動するタイヤモデル１１が計算される。周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂは、予め定められたスリップ率Ｓａが満たされるように入力されているため、例えば、トレッドパターンやタイヤ構造が異なるタイヤモデル１１を、同一走行条件下で転動させることができる。
【００５７】
タイヤモデルの並進速度Ｖｂは、駆動時において、ゼロに設定されてもよい。これにより、スリップ率Ｓａが１００％で軟弱路面モデルを転動するタイヤモデルが計算されるため、同一走行条件下で、軟弱路面モデル２１Ａを転動するタイヤモデル１１を計算することができる。このような並進速度Ｖｂは、泥路面に基づいて定義された軟弱路面モデル２１Ａにおいて設定されるのが望ましい。
【００５８】
本実施形態の軟弱路面モデル２１Ａは、泥路面に基づいて設定されているため、タイヤモデル１１との摩擦が比較的小さく計算される。従って、トレッドパターンやタイヤ構造が異なる複数のタイヤモデル１１において、硬質路面では変化しがちな周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂを一定にすることができるため、同一のスリップ率Ｓａで容易に転動させることができる。これにより、同一走行条件下でのトラクションを比較することができる。
【００５９】
次に、本実施形態のタイヤモデル変形工程Ｓ５１では、変形後のタイヤモデル１１の各要素について、その大きさ、密度及び／又は硬さが用いられて、応力波伝達時間が再度計算される（工程Ｓ５１２）。次に、本実施形態のタイヤモデル変形工程Ｓ５１では、応力波伝達時間に基づいて、クーラン条件を満たすように、次回の変形計算に適切な時間増分が設定される（工程Ｓ５１３）。応力波伝達時間は、要素の変形毎に変化する。従って、変形状況に応じた最適な時間増分が計算されることにより、より正確なタイヤモデル１１の変形計算が行われうる。
【００６０】
次に、本実施形態のタイヤモデル変形工程Ｓ５１では、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かが判断される（工程Ｓ５１４）。工程Ｓ５１４において、時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ５１４で、「Ｙ」）、タイヤモデル変形工程Ｓ５１の一連の処理を終えて、工程Ｓ５４が処理される。一方、工程Ｓ５１４において、時間が経過していないと判断された場合、工程Ｓ５１１〜工程Ｓ５１４が再度実施される。これにより、タイヤモデル変形工程Ｓ５１では、新たに計算された時間増分で、タイヤモデル１１の変形計算が繰り返し行われうる。なお、タイヤモデル変形工程Ｓ５１では、変形不能な剛体として定義されたタイヤモデル１１によって、転動計算が実施されてもよい。これにより、タイヤモデル１１の変形状態を計算する必要がないため、計算時間を短縮することができる。
【００６１】
次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、軟弱路面モデル２１Ａの変形計算が行われる（軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２）。図１２は、本実施形態の軟弱路面モデル２１Ａの変形計算（軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２）の処理手順の一例を示すフローチャートである。工程Ｓ５２では、上記特許文献１と同様の方法によって、軟弱路面モデル２１Ａの変形計算が実施される。
【００６２】
軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、先ず、時間増分後の軟弱路面モデル２１Ａの変形計算が行われる（工程Ｓ５２１）。変形計算では、軟弱路面モデル２１Ａの各要素について、現在の密度ρが計算される。次に、時間増分後の圧力による体積ひずみεvが、予め求められた前記密度に基づいて計算される。そして、時間増分後の各要素の圧力（各要素に作用する３軸の応力成分の平均値）Ｐが計算される。
【００６３】
次に、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、軟弱路面モデル２１Ａの各要素について、時間増分後の応力計算が行われる（工程Ｓ５２２）。ここでは、各要素について、偏差応力の二次不変量Ｊ２がそれぞれ計算される。次に、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、軟弱路面モデル２１Ａの各要素について、時間増分後の応力−塑性ひずみ曲線（図示省略）が計算される（工程Ｓ５２３）。軟弱路面モデル２１Ａの各要素についての圧力Ｐは、上記工程Ｓ５２１において計算されている。このため、工程Ｓ５２３には、工程Ｓ２で定義されている弾塑性特性から、現在の圧力Ｐ及びひずみ速度に対応した応力−塑性ひずみ曲線が求められる。
【００６４】
次に、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、軟弱路面モデル２１Ａの各要素について、現在の応力状態が、先に求めた応力−塑性ひずみ曲線（図示省略）を越えているか否かが判断される（工程Ｓ５２４）。軟弱路面モデル２１Ａの変形計算では、工程Ｓ５２２において、軟弱路面モデル２１Ａの各要素のひずみ増分が全て弾性変形と仮定して行われる。要素の応力状態が応力−塑性ひずみ曲線を上に超えている場合には、当該要素の応力を、正確な値(応力−塑性ひずみ曲線の上の値)まで引き下げる必要がある。従って、工程Ｓ５２４では、前記の仮定が正確であったかどうかをチェックすることができる。
【００６５】
工程Ｓ５２４では、現在の応力状態が、先に求めた応力−塑性ひずみ曲線（図示省略）を越えていると判断された場合、応力緩和処理を行う工程Ｓ５２５が実施された後に、工程Ｓ５２６が実施される。工程Ｓ５２５では、各要素の応力状態が応力−塑性ひずみ曲線上に位置するまで、イタレーションが行われる。これにより、要素の応力が、正確な値(応力−塑性ひずみ曲線の上の値)まで引き下げられる。
【００６６】
一方、現在の応力状態が、先に求めた応力−塑性ひずみ曲線（図示省略）を越えていないと判断された場合は、工程Ｓ５２５が実施されることなく、次の工程Ｓ５２６が実施される。
【００６７】
次に、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、軟弱路面モデル２１Ａの要素の平均応力が引張の場合、要素の等価塑性ひずみと、予め定義された崩壊条件の破壊ひずみとが、比較される（工程Ｓ５２６）。工程Ｓ５２６では、等価塑性ひずみが前記破壊ひずみよりも大きいと判断された場合（工程Ｓ５２６で、「Ｙ」）、当該要素の応力が零にセットされ（工程Ｓ５２７）、次の工程Ｓ５２８が実施される。これにより、泥の粘着力による走行抵抗及び泥の破壊による地面からの分離が、シミュレーションの中で考慮されうる。一方、等価塑性ひずみが破壊ひずみよりも大きくないと判断された場合（工程Ｓ５２６で、「Ｎ」）、工程Ｓ５２７が実施されることなく、次の工程Ｓ５２８が実施される。
【００６８】
次の工程Ｓ５２８では、タイヤモデル１１の変形計算工程Ｓ５１と同様に、変形後の軟弱路面モデル２１Ａの各要素について応力波伝達時間が再度計算され、応力波伝達時間の最小値に安全率を掛けた値が、次回の時間増分として設定される。
【００６９】
次に、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、予め指定（定義）された時間が経過しているか否かが調べられる（工程Ｓ５２９）。工程Ｓ５２９では、所定の時間が経過していると判断された場合（工程Ｓ５２９で、「Ｙ」）、軟弱路面モデル２１Ａの変形計算を終えて、次の工程Ｓ５４が実施される。一方、工程Ｓ５２９では、時間が経過していない判断された場合（工程Ｓ５２９で、「Ｎ」）、工程Ｓ５２１〜工程Ｓ５２９が再度実施される。これにより、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２では、新たに計算された時間増分で、軟弱路面モデル２１Ａの変形計算が繰り返し行われうる。
【００７０】
次に、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、転動しているタイヤモデル１１からトラクション性能に関する物理量が取得される（工程Ｓ５３）。工程Ｓ５３では、タイヤモデル変形工程Ｓ５１でのタイヤモデル１１の変形計算結果、及び、軟弱路面モデル変形工程Ｓ５２での軟弱路面モデル２１Ａの変形計算結果に基づいて、微小時間Δｔ毎に、タイヤモデル１１の物理量が計算される。物理量としては、評価したいタイヤモデル１１の性能に応じて、適宜選択することができる。本実施形態の物理量としては、タイヤモデル１１の前後力が取得される。タイヤモデル１１の物理量（前後力）は、コンピュータ１に記憶される。
【００７１】
上述したように、タイヤモデル変形工程Ｓ５１では、前記スリップ率Ｓａに基づいて、軟弱路面モデル２１Ａ上でタイヤモデル１１が転動する状態が計算される。このため、工程Ｓ５３では、例えば、トレッドパターンやタイヤ構造が異なるタイヤモデル１１について、同一走行条件下で、タイヤモデル１１の前後力が取得されうる。
【００７２】
次に、図１０に示されるように、シミュレーション工程Ｓ５では、予め指定された計算終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ５４）。工程Ｓ５４では、計算終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ５４で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ６が実施される。一方、計算終了時間が経過していないと判断された場合、工程Ｓ５１〜工程Ｓ５４が再度実施される。これにより、図９に示されるように、計算開始から計算終了まで微小時間Δｔ毎に、軟弱路面モデル２１Ａへの沈下しながら転動するタイヤモデル１１が計算される。なお、計算終了時間については、実行するシミュレーションに応じて、安定した計算結果が得られるように定められる。また、シミュレーション工程Ｓ５での一連の処理は、例えば、上記した市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。
【００７３】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、トラクション性能に関する物理量が、良好か否かが判断される（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、例えば、タイヤモデル１１の物理量（本実施形態では、前後力）が、予め定められた目標値よりも大きい場合に、トラクション性能が良好と判断されている。これは、タイヤモデル１１の前後力が大きいほど、軟弱路面モデル２１Ａへのタイヤモデル１１の効果的な食い込みや、タイヤの表面と泥との摩擦及び粘着摩擦によって、高いトラクションを発揮していると考えられるためである。
【００７４】
工程Ｓ６では、物理量が良好であると判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、タイヤモデル１１に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ７）。一方、物理量が良好でないと判断された場合（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、タイヤモデル１１のトレッドパターンやタイヤ構造を含む設計因子が変更され（工程Ｓ８）、工程Ｓ１から工程Ｓ６が再度実施される。
【００７５】
本実施形態では、前記スリップ率Ｓａに基づいて、軟弱路面モデル２１Ａ上でタイヤモデル１１が転動する状態が計算されるため、トレッドパターンやタイヤ構造を含む設計因子が変更されたタイヤモデル１１について、同一走行条件下で物理量（前後力）が取得されうる。従って、本実施形態の工程Ｓ６では、設計因子が異なるタイヤモデル１１のトラクション性能が正確に評価されうるため、高いトラクション性能を発揮しうるタイヤ２を、確実に製造することができる。
【００７６】
ところで、タイヤモデル１１は、トレッドパターンやタイヤ構造や荷重条件の相違により、軟弱路面モデル２１Ａへの沈下量Ｄがそれぞれ異なる。即ち、軟弱路面モデル２１Ａに大きく食い込むタイヤモデル１１ほど、軟弱路面モデル２１Ａへの沈下量Ｄ（図９に示す）が大きくなる。沈下量Ｄが大きくなると、タイヤモデル１１の前方に、軟弱路面モデル２１Ａの壁が大きくなるため、タイヤモデル１１の前後力が低下する。従って、タイヤモデル１１毎に異なる沈下量Ｄの相違により、タイヤモデル１１の物理量を、同一条件下で取得することが難しくなるおそれがある。
【００７７】
このような観点より、境界条件設定工程Ｓ３は、シミュレーション工程Ｓ５において、軟弱路面モデル２１Ａにタイヤモデル１１が沈下するように、タイヤモデル１１の沈下量Ｄａが入力される工程Ｓ３４がさらに含まれるのが望ましい。図１３は、本発明の他の実施形態の境界条件設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１４は、本発明の他の実施形態のタイヤモデル１１及び路面モデル２１の側面図である。なお、この実施形態において、前実施形態と同一の処理が実施される工程、及び、同一のモデル等については、同一の符号を付して、説明を省略することがある。
【００７８】
沈下量Ｄａは、シミュレーション工程Ｓ５の計算開始から計算終了までの間、タイヤモデル１１を軟弱路面モデル２１Ａに一定量沈下させるためのパラメータである。沈下量Ｄａは、トレッドパターンやタイヤ構造が異なるタイヤモデル１１毎に、予め実施されるシミュレーションによって定義される。
【００７９】
沈下量Ｄａを求めるシミュレーションでは、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂを０として、荷重条件のみで各タイヤモデル１１を沈下させる。そして、軟弱路面モデル２１Ａの反力と荷重とが釣り合って停止した沈下量を、各タイヤモデル１１の沈下量Ｄａとしている。これにより、この実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、スリップ率Ｓａだけでなく、荷重条件による沈下量Ｄａを考慮して、タイヤモデル１１の物理量が取得されるため、タイヤ２（図２に示す）のトラクション性能が正確に評価されうる。
【００８０】
沈下量Ｄａについては、例えば、軟弱路面モデル２１Ａの特性等に応じて、適宜設定することができる。なお、沈下量Ｄａが小さいと、軟弱路面（図示省略）を走行する実際のタイヤ２の沈下量よりも小さくなり、物理量の計算精度が低下するおそれがある。逆に、沈下量Ｄａが大きいと、タイヤ２（図２に示す）を装着した実際の車両では、車両の下面が軟弱路面に接触し、タイヤ２に負荷される荷重が減少する。これにより、タイヤモデル１１の荷重が、実際のタイヤ２の荷重よりも大となるため、計算精度が低下するおそれがある。このような観点より、沈下量Ｄａは、軟弱路面モデル２１Ａが泥路面に基づいて設定される場合、好ましくは５cm以上が望ましく、また、好ましくは２０cm以下が望ましい。
【００８１】
前実施形態の境界条件設定工程Ｓ３では、一定の沈下量Ｄａが入力される工程Ｓ３４を含む態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、並進速度、周速度及び荷重条件に基づいて変化する（即ち、微小時間Δｔ毎に、タイヤモデル１１が軟弱路面モデル２１Ａに徐々に沈下する）沈下量Ｄが定義されてもよい。とりわけ、砂路面や雪路面として定義される軟弱路面モデル２１Ａの場合は、変化する沈下量Ｄが定義されるのが望ましい。なお、沈下量Ｄは、タイヤモデル１１に定義される変位速度Ｖｃに基づいて変化される。図１５は、本発明のさらに他の実施形態のタイヤモデル１１及び路面モデル２１の側面図である。
【００８２】
変位速度Ｖｃは、シミュレーション工程Ｓ５の計算開始から計算終了までの間、微小時間Δｔ毎に、タイヤモデル１１の軟弱路面モデル２１Ａへの沈下量Ｄを、一定の割合で増加させるためのパラメータである。変位速度Ｖｃは、トレッドパターンやタイヤ構造が異なる各タイヤモデル１１において、同一の値が設定される。このため、各タイヤモデル１１を、微小時間Δｔ毎に、同一の沈下量Ｄで沈下させることができる。これにより、この実施形態のシミュレーション工程Ｓ５では、前記スリップ率Ｓａのみならず、さらに変位速度Ｖｃを含む同一条件下で、タイヤモデル１１の物理量が取得されうる。従って、この実施形態のシミュレーション方法では、タイヤ２（図２に示す）のトラクション性能が正確に評価されうる。しかも、この実施形態では、一定の沈下量Ｄａが定義された前実施形態とは異なり、軟弱路面に徐々に沈下する実際のタイヤ２を再現することができるため、タイヤ２のトラクション性能がより正確に評価されうる。
【００８３】
変位速度Ｖｃは、例えば、予め定められた条件（例えば、並進速度、周速度、及び、荷重条件等）に基づいて実施される事前のシミュレーションによって定義されるのが望ましい。これにより、シミュレーション工程Ｓ５において、タイヤモデル１１を軟弱路面モデル２１Ａに安定して沈下させることができる。また、変位速度Ｖｃは、シミュレーションに先立ち、少なくとも１本のタイヤを用いて測定された軟弱路面への沈下速度が用いられてもよい。
【００８４】
なお、変位速度Ｖｃが小さいと、タイヤモデル１１が一定量沈下するまでの時間が大きくなり、計算コストが増加するおそれがある。逆に、変位速度Ｖｃが大きいと、タイヤモデル１１の変形量が大きくなり、軟弱路面モデル２１Ａに発生する応力波が大きくなるため、計算安定性が低下するおそれがある。このような観点より、変位速度Ｖｃは、軟弱路面モデル２１Ａが泥路面に基づいて設定される場合、好ましくは５cm／Ｓ以上が望ましく、また、好ましくは２０cm／Ｓ以下が望ましい。
【００８５】
これまでの実施形態では、軟弱路面が泥路面としてモデル化された軟弱路面モデル２１Ａが用いられる態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、軟弱路面は、砂路面や雪路面であってもよい。
【００８６】
軟弱路面が砂路面である場合は、例えば、上記特許文献３に基づいて、泥のような粘着摩擦は発生しない砂の物性が定義された軟弱路面モデルが設定されるのが望ましい。このような軟弱路面モデル２１Ａが用いられることにより、シミュレーション工程Ｓ５では、砂路面を転動するタイヤ２を再現することができる。
【００８７】
軟弱路面が雪路面である場合は、例えば、上記特許文献２に基づいて、雪をモデル化した雪モデルによって、軟弱路面モデルが設定されるのが望ましい。この雪モデルは、泥のような粘着摩擦を有さず、圧縮による体積変化を表現でき、かつ、この体積変化が実質的に永続する要素から構成されている。さらに、雪モデルは、せん断歪が予め定められた値を超えたときに、破壊が発生するように定義される。このような軟弱路面モデル２１Ａが用いられることにより、シミュレーション工程Ｓ５では、タイヤ２が雪路面を走行する際の雪の破壊を再現することができる。
【００８８】
また、この実施形態においても、前記スリップ率Ｓａでタイヤモデル１１が転動するように、周速度Ｖａと並進速度Ｖｂとがそれぞれ独立して入力される。このため、雪路面でのトラクション性能が、正確に評価されうる。なお、スリップ率Ｓａは、軟弱路面モデル２１Ａが雪路面に基づいて設定されている場合、好ましくは２０％以下であり、また、好ましくは５％以上である。また、沈下量Ｄａは、好ましくは０．１cm以上が望ましく、また、好ましくは５cm以下が望ましい。なお、この実施形態では、タイヤモデル１１を、雪路面をモデル化した軟弱路面モデル２１Ａに徐々に沈下させていない。このため、変位速度Ｖｃを設定しない。
【００８９】
雪用タイヤは、トレッド表面ゴムが一般的に柔らかいため、シミュレーション工程Ｓ５の計算開始時から、上記スリップ率Ｓａに基づいてタイヤモデル１１の転動が計算されると、タイヤモデル１１の要素Ｆ（ｉ）が潰れて、計算落ちを招くおそれがある。従って、シミュレーション工程Ｓ５の計算開始時からタイヤモデル１１の転動が安定するまでの間、スリップ率Ｓａがゼロとなるように、同一の周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが設定されるのが望ましい。タイヤモデル１１の並進速度Ｖｂは、前実施形態で説明したように、駆動時において、ゼロに設定されてもよい。
【００９０】
図１６は、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂと、シミュレーションの時間との関係の一例を示すグラフである。このグラフでは、例えば、計算開始時０（ｓ）〜０．１８（ｓ）において、スリップ率Ｓａがゼロとなるように、同一の周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが設定される。さらに、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂは、漸増している。これにより、タイヤモデル１１と軟弱路面モデル２１Ａとの摩擦を抑えつつ、タイヤモデル１１の転動を安定させることができる。
【００９１】
次に、このグラフでは、例えば０．１８（ｓ）〜０．２８（ｓ）において、周速度Ｖａのみを漸増させている。さらに、このグラフでは、例えば０．２８（ｓ）以降において  一定のスリップ率Ｓａでタイヤモデル１１が転動するように、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが設定されている。このように、タイヤモデル１１の転動が安定した後に、一定のスリップ率Ｓａが設定されるため、計算落ちを効果的に防いで、計算時間を短縮することができる。なお、工程Ｓ６では、スリップ率Ｓａで走行中（グラフでは、０．２８（ｓ）以降）のタイヤモデル１１の前後力に基づいて、トラクション性能が評価される。
【００９２】
これまでの実施形態の路面モデル２１は、軟弱路面モデル２１Ａによって構成される場合が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、路面モデル２１は、アスファルトや氷上等の硬質路面をモデル化した硬質路面モデル（図示省略）であってもよい。このような硬質路面モデルが用いられることにより、シミュレーション工程Ｓ５では、硬質路面を転動するタイヤ２を再現することができる。また、スリップ率Ｓａでタイヤモデル１１が転動するように、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが独立して入力されるため、硬質路面でのトラクション性能が、正確に評価されうる。
【００９３】
路面モデル２１が硬質路面（アスファルト）に基づいて設定されている場合、スリップ率Ｓａは、好ましくは１０％以下であり、また、好ましくは、０．０１％以上である。路面モデル２１が硬質路面（氷上）に基づいて設定されている場合、スリップ率Ｓａは、好ましくは８０％以下であり、また、好ましくは、１％以上である。また、この実施形態では、雪路面に基づいて設定される路面モデル２１と同様に、シミュレーション工程Ｓ５の計算開始時からタイヤモデル１１の転動が安定するまでの間、スリップ率Ｓａがゼロとなるように、同一の周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが設定されるのが望ましい。なお、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂについては、タイヤモデル１１の要素Ｆ（ｉ）が潰れない範囲に設定される。
【００９４】
これまでの実施形態では、並進速度Ｖｂが、周速度Ｖａよりも小さい態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、並進速度Ｖｂが周速度Ｖａよりも大きくてもよい。これにより、シミュレーション工程Ｓ５では、路面モデル２１において制動するタイヤモデル１１が計算されうる。この場合、上記式（２）に基づいて、スリップ率Ｓａが求められる。また、タイヤモデル１１に並進速度Ｖｂが設定される態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、タイヤモデル１１とは逆向きの並進速度Ｖｂが、路面モデル２１に設定されてもよい。
【００９５】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００９６】
［実施例Ａ］
同一構造を有し、かつ、トレッドパターンがそれぞれ異なる第１タイヤ及び第２タイヤが作成された。各タイヤを排気量１８００ｃｃの国産ＦＲ車の全輪に装着して、雪路を走破させ、プロのテストドライバーのフィーリングにより、タイヤのトラクション性能が評価された。評価は、第１タイヤを１００とする指数で示した。数値が高いほど良好である。
【００９７】
図３に示した処理手順に従って、タイヤモデルと、雪路面に基づいて設定された軟弱路面モデルとが、コンピュータに入力された。タイヤモデルは、第１タイヤに基づいて設定された第１タイヤモデルと、第２タイヤに基づいて設定された第２タイヤモデルとが含まれている（実施例）。
【００９８】
さらに、図１０〜図１２に示した処理手順に従って、予め定められた範囲のスリップ率Ｓａで各タイヤモデルが転動するように、周速度Ｖａと並進速度Ｖｂとがそれぞれ独立して入力された。周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂは、図１６に示したグラフに基づいて設定された。次に、軟弱路面モデル上で各タイヤモデルを転動させるシミュレーション工程が実施され、各タイヤモデルの前後力が求められた。前後力は、タイヤモデルの回転軸において計算された。そして、スリップ率Ｓａでの平均前後力に基づいて、各タイヤモデルのトラクション性能が評価された。評価は、第１タイヤモデルの平均前後力を１００とする指数で示した。数値が高いほど良好である。図１７は、第１タイヤモデル及び第２タイヤタイヤモデルの転動時間と、前後力との関係を示すグラフである。
【００９９】
比較のために、従来のシミュレーション方法に基づいて、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルに同一の回転速度が定義され、路面モデル上で転動する状態が計算された。そして、転動している第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルから前後力が取得され、各タイヤモデルの平均前後力に基づいて、トラクション性能が評価された。評価は、第１タイヤモデルの平均前後力を１００とする指数で示した。数値が高い程良好である（比較例）。テスト結果を表１に示す。また、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
荷重：４６９．０７kgf
内圧：１．７９５kgf／cm2
リムサイズ：８．０Ｊ×１５．０
路面、路面モデル：
温度：−５℃
密度：４８０kg／m3
新雪の厚さ：５cm
実験例：
走行速度：５km／ｈ〜３０km／ｈ
実施例：
スリップ率Ｒａ：１２．５％（周速度Ｖａ：５．６２５km、並進速度Ｖｂ：５km／ｈ）
比較例：
回転速度：４２rpm（時速５km）、４７rpm（時速５．６２５km）
【０１００】
【表１】
0006634840.tif 000002
【０１０１】
テストの結果、実施例のシミュレーション方法では、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルが、同一のスリップ率Ｓａで転動する状態が計算されたため、同一条件下で、タイヤモデル１１の物理量を取得できた。一方、比較例のシミュレーション方法では、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルに同一の回転数が定義されたため、それぞれ異なる走行速度で転動する状態が計算された。従って、比較例のシミュレーション方法では、同一条件下で、タイヤモデル１１の物理量を取得できなかった。
【０１０２】
表１に示されるように、実施例の第２タイヤモデルの前後力は、比較例の第２タイヤモデルの前後力に比べて、実験例の第２タイヤモデルの前後力に近似した。従って、実施例のシミュレーション方法は、比較例のシミュレーション方法に比べて、タイヤのトラクション性能を正確に評価できた。
【０１０３】
また、実施例のシミュレーション方法では、図１６に示したグラフに基づいて、周速度Ｖａ及び並進速度Ｖｂが設定されたため、計算落ちを効果的に防ぐことができた。一方、比較例のシミュレーション方法では、計算落ちを予め防ぐために、実際のタイヤよりも小さなトルクが設定されたため、各タイヤモデルの並進速度が、実施例のタイヤモデルの並進速度よりも小に計算された。従って、実施例のシミュレーション方法では、比較例のシミュレーション方法よりも計算時間を大幅に短縮することができた。
【０１０４】
［実施例Ｂ］
同一構造を有し、かつ、トレッドパターンがそれぞれ異なる第１タイヤ及び第２タイヤが作成され、泥路面において、各タイヤの前後力（牽引力）が測定された。前後力の測定には、特開２０１２−２１５５５０号公報に記載されたタイヤの台上試験装置を用いられた（実験例）。さらに、実験例では、第１タイヤ及び第２タイヤについて、泥引掻き時（タイヤ回転角度：４０°〜８０°）の平均前後力、泥摩擦時（タイヤ回転角度：８０°〜１００°）の平均前後力が、第２タイヤを１００とする指数で計算された。テスト結果を表２に示している。図１８は、第１タイヤ及び第２タイヤの回転角度と前後力との関係を示すグラフである。
【０１０５】
図３に示した処理手順に従って、タイヤモデルと、泥路面に基づいて設定された軟弱路面モデルとが、コンピュータに入力された。タイヤモデルは、第１タイヤに基づいて設定された第１タイヤモデルと、第２タイヤに基づいて設定された第２タイヤモデルとが含まれている。
【０１０６】
さらに、図１０〜図１２に示した処理手順に従って、予め定められた範囲のスリップ率Ｓａでタイヤモデルが転動するように、周速度Ｖａと並進速度Ｖｂとがそれぞれ独立して入力された。そして、路面モデル上で各タイヤモデルを転動させるシミュレーション工程が実施され、各タイヤモデルの前後力が求められた（実施例）。前後力は、タイヤモデルの回転軸において計算された。さらに、実施例では、第１タイヤモデル及び第２タイヤモデルについて、前記泥引掻き時の平均前後力、前記泥摩擦時の平均前後力が、第２タイヤモデルを１００とする指数で計算された。テスト結果を表２に示している。図１９は、第１タイヤモデル及び第２タイヤタイヤモデルの回転角度と、前後力との関係を示すグラフである。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２８５／６０Ｒ１８
実験例：
泥桶部に収容された泥の深さ：１５cm
タイヤの沈下量：８cm（固定）
タイヤの回転速度：０．３km（固定）
泥：砂質粘土（採取地：奈良）
実施例：
周速度Ｖａ：３０km（固定）
並進速度Ｖｂ：０km（固定）
スリップ率Ｓａ：１００％
軟弱路面モデルの深さ：１５cm
タイヤモデルの沈下量Ｄａ：８cm（固定）
軟弱路面モデルの粒度分布：
砂分：４５％
シルト：２８％
粘土分：２７％
含水比：３８％
計算日数：３日
【０１０７】
【表２】
0006634840.tif 000003
【０１０８】
テストの結果、図１８のグラフ及び表２に示されるように、泥引掻き時及び泥摩擦時において、第１タイヤの前後力が、第２タイヤの前後力よりも大であった。一方、図１９のグラフ及び表２に示されるように、泥引掻き時及び泥摩擦時において、第１タイヤモデルの前後力が、第２タイヤモデルの前後力よりも大であった。従って、本実施形態のシミュレーション方法は、トラクション性能を正確に測定できた。
【符号の説明】
【０１０９】
１１      タイヤモデル
２１      路面モデル
Ｓａ      スリップ率
Ｖａ      周速度
Ｖｂ      並進速度
【図１】
0006634840.tif 000004
【図２】
0006634840.tif 000005
【図３】
0006634840.tif 000006
【図４】
0006634840.tif 000007
【図５】
0006634840.tif 000008
【図６】
0006634840.tif 000009
【図７】
0006634840.tif 000010
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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