(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子装置によって検出されたＸ線フォトンもしくは電子のエネルギーを決定するための方法であって、当該方法は、
前記荷電粒子装置により、高エネルギーの電子の集束ビームでサンプル試料を照射すること、
前記サンプル試料に高エネルギー電子の前記集束ビームを照射したことに応答して、前記サンプルから放出されたＸ線及び／又は二次電子を検出器により検出することであって、Ｘ線及び／又は二次電子を検出することは、１つ又は複数のランダムに離間したイベントを含むアナログ信号を生成することを含み、前記１つ又は複数のランダムに離間したイベントの各イベントは対応するイベント高さを有すること、
プログラム可能なプロセッサにより、前記アナログ信号を一連のサンプルＳ（ｔ）に対応するサンプリングされた離散時間信号に変換することであって、ここで、ｔはサンプリングの瞬時に対応すること、
前記プログラム可能なプロセッサにより及び前記時間信号内で、前記１つ又は複数のランダムに離間したイベントの存在を決定することであって、前記イベントは、前記検出器によって検出されたＸ線フォトン又は二次電子に対応し、且つ前記イベントはｔ＝Ｔにおいて検出されること、
前記プログラム可能なプロセッサにより、より多くのサンプルがイベント間のノイズ寄与を推定するために利用できるように、前記イベントを時間的に圧縮させる前記時間信号に対して、希薄化操作を実行することにより圧縮信号を形成すること、
プログラム可能なプロセッサにより及び前記時間信号に基づき、前記イベントに先行する多数のサンプル及びＳ（Ｔ）に続く多数のサンプルを使用して、推定イベント高さＥを決定することであって、ここで、前記推定イベント高さを決定することは、
前記プログラム可能なプロセッサにより、前記時間信号Ｓ（ｔ）及び前記圧縮時間信号のうち一方の少なくとも一部にモデルを適用することに基づいて、前記サンプルに対するノイズ寄与を決定することであって、ここで、前記モデルは、ｔ＝（Ｔ−Δ１）からｔ＝（Ｔ＋Δ２）までのノイズ寄与Ｎ（ｔ）を、ｔ≦（Ｔ−Δ１）のサンプルＳ（ｔ）から及び／又はｔ≧（Ｔ＋Δ２）のサンプルＳ（ｔ）から導出するように構成されており、但しΔ１及びΔ２は、所定のもしくは予め設定された時間期間であり、Δ１は、前記イベントが（Ｔ−Δ１）前に採取されたサンプルに対する無視できる寄与を有するような値を有し、且つΔ２は、前記イベントが（Ｔ＋Δ２）後に採取されたサンプルに対する無視できる寄与を有するような値を有すること、及び
前記プログラム可能なプロセッサにより、前記サンプルについての前記ノイズ寄与を引いて、前記一連のサンプルを（Ｔ−Δ１）から（Ｔ＋Δ２）まで積分することにより、前記推定イベント高さＥを決定すること、
【数１】
0006685764.tif 000010
を含み、
及び
前記プログラム可能なプロセッサにより及び前記推定イベント高さＥに基づき、前記検出器によって検出された前記Ｘ線フォトンもしくは電子のエネルギーを決定すること、
を含む、方法。
【請求項２】
前記時間信号内の前記イベントは、ステップ（３０１、３０２）もしくはパルス（４００）である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記イベントは、ディラックのデルタ関数に似た形に一時的に圧縮される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記アナログ信号が、一連のサンプルに対応する前記サンプリングされた離散時間信号に変換される前に、前記アナログ信号はフィルタリングされる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記アナログ信号のフィルタリングは、微分及び／もしくは積分を有する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記アナログ信号の変換は、アナログ−デジタル変換を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記モデル（４１２）は、Ｓ（Ｔ−Δ１）およびＳ（Ｔ＋Δ２）を使用する補間、自己回帰（ＡＲ）モデリング、サンプルＳ（ｔ）(ただしｔ≦（Ｔ−Δ１）及び／もしくはｔ≧（Ｔ＋Δ２）)を使用するＡＲＭＡモデリング、又は線形最適ギャップ補間、又はそれらの組合せを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記モデル（４１２）は、パラメータを使用し、且つ前記パラメータは、前記パルスの瞬時、ｔ＝Ｔに先行する前記時間信号に応じて変化する、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
Δ１は、イベントと以前のイベントとの間の時間に基づき、及び／又は
Δ２は、イベントと次のイベントとの間の時間及び／又はイベントのフォームに基づいて求められる、
請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ランダムに離間したイベントは、ランダムに離間したパルスの積分から得られるステップである、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記検出器と、前記検出器のデータを処理するための前記プログラム可能なプロセッサとを備えた荷電粒子装置であって、前記検出器はＸ線又は二次電子検出器であり、且つ前記プロセッサは、請求項１に記載の方法を実行するようにプログラムされる、装置。
【請求項１２】
前記イベントは、ディラックのデルタ関数に似た形に一時的に圧縮される、請求項２に記載の方法。
【請求項１３】
前記モデルは、Ｓ（Ｔ−Δ１）およびＳ（Ｔ＋Δ２）を使用する補間、自己回帰（ＡＲ）モデリング、サンプルＳ（ｔ）(ただしｔ≦（Ｔ−Δ１）及び／もしくはｔ≧（Ｔ＋Δ２）)を使用するＡＲＭＡモデリング、又は線形最適ギャップ補間、又はそれらの組合せを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項１４】
前記モデルは、パラメータを使用し、且つ前記パラメータは、前記パルスの瞬時、ｔ＝Ｔに先行する前記時間信号に応じて変化する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記アナログ信号が、一連のサンプルに対応する前記サンプリングされた離散時間信号に変換される前に、前記アナログ信号はフィルタリングされる、請求項２に記載の方法。
【請求項１６】
前記アナログ信号のフィルタリングは、微分及び／もしくは積分を有する、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
Δ１は、イベントと以前のイベントとの間の時間に基づき、及び／又は
Δ２は、イベントと次のイベントとの間の時間及び／又はイベントのフォームに基づいて求められる、
請求項２に記載の方法。
【請求項１８】
前記ランダムに離間したイベントは、ランダムに離間したパルスの積分から得られるステップである、請求項２に記載の方法。
【請求項１９】
前記検出器は、Ｘ線フォトンを検出するように構成されるシリコンドリフト検出器である、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
前記プログラム可能なプロセッサにより及び前記検出器によって検出された前記Ｘ線フォトンもしくは電子のエネルギーに基づき、前記検出器によって検出された前記Ｘ線フォトンもしくは電子を放出した元素を決定することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ランダムに離間したイベントを有するアナログ信号を分析するための方法に関わる。当該方法は
・信号を一連のサンプルＳ（ｔ）（但しｔはサンプリングの瞬時(moment)である）に変換し、それによりサンプリングされた離散時間信号を形成するステップと、
・イベントの存在を検出するステップであって、前記イベントは、ｔ＝Ｔにおいて検出されるステップと、
・イベントに先行する多数のサンプル及びＳ（Ｔ）に続く多数のサンプルを使用して、イベント高さを推定するステップと、
を有する。
【０００２】
本発明は、当該方法を実行するように装備された装置に関わる。
【背景技術】
【０００３】
Ｘ線フォトンが半導体検出器にヒットすると、多数の電子正孔対が検出器内に生成される。外部から印加される電圧、もしくは半導体材料のドーピングにより組み込まれた内部電界のいずれかによって、検出器にバイアスをかけることにより、電子はアノードに引き寄せられるか、又は正孔はカソードに引き寄せられる。これはパルスをもたらす。好ましくは、例えばＦＥＴ増幅器により、信号に第１の増幅処理した後に、このパルスは検出され得る。この時パルス高さを検出することにより、Ｘ線フォトンもしくは電子のエネルギーが決定できる。当業者に知られているように、Ｘ線フォトンのエネルギーは、前記フォトンを放出した元素の指標となる。
【０００４】
欧州特許出願ＥＰ２６５３８９２Ａ１は、荷電粒子装置におけるＸ線検出のためのシリコンドリフト検出器（ＳＤＤ）の信号を分析する方法について記載する。以下のステップ、
各ステップの前及び各ステップの後に信号のレベルを推定するステップと、
２つのレベルを互いに減じることにより、ステップ高さを推定するこれらの推定値を使用するステップと
を検出するために、信号は分析される。各ステップの前のレベルは、時間にわたって信号を平均化（積分）することにより推定される。即ち、平均化が長いほど、信号における分散が低い。しかしながら、最大積分時間は、低周波ノイズ、漏洩、等に起因するノイズ寄与を回避するために制限される。
【０００５】
これらのステップは、ＦＥＴ増幅器によるパルスの(アナログ)積分の結果であることが留意される。
【０００６】
もう一つのこのような方法は、米国特許ＵＳ７，９６６，１５５Ｂ２で知られている。
【０００７】
この米国特許方法は、
信号を一連のサンプルに変換すること、
ステップの存在を検出して、切替可能な積分器を使用することにより信号をフィルタリングすることにより、ステップの前及びステップの後に信号レベルを推定すること、及び
２つのレベルを互いに減じることにより、ステップ高さを推定すること
を含む。２つの積分器の積分時間は、前記パルスと先行及び後行するパルスとの間の期間に応じて選択可能である。
【０００８】
例えば半導体デバイス内でＸ線フォトンが検出され得ることは公知である（フォトンもしくは電子は、十分に高エネルギーであると仮定する）。欧州特許出願及び米国特許に記載された方法はいずれも、半導体デバイス（例えばＳＤＤ）もしくはガイガー＝ミュラーデバイス内で検出されたＸ線フォトンのエネルギーを決定するのに、又は半導体検出器内で検出された電子のエネルギーを検出するのに使用できる。
【０００９】
欧州特許出願及び米国特許に記載された方法はいずれも、できるだけイベントの前及び後に信号レベルを決定しようとする。イベント間の時間が小さいならば、イベント間の信号レベルの推定の分散は、信号対ノイズ比問題のせいで高い。（ＦＥＴ）増幅器の信号のノイズ源は、系列ノイズ(series  noise)、平行ノイズ及び増幅器入力における１／ｆ、並びにＸ線及び電子検出器の場合においては、イベント(入射フォトンもしくは電子)内で生成した電子の数の不確定性によるＦａｎｏノイズであり得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
イベント間の時間が減少するとき、欧州特許出願及び米国特許に記載された方法はいずれも、イベント高さについて低い信頼性の値を与える。
【００１１】
高係数率におけるイベント高さについてより信頼できる推定を可能にする方法が必要である。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
そのためにも、本発明による方法は、
・ｔ＝（Ｔ−Δ１）からｔ＝（Ｔ＋Δ２）までのノイズ寄与Ｎ（ｔ）を推定するため、モデルが使用され、前記ノイズ寄与は、ｔ≦（Ｔ−Δ１）のサンプルＳ（ｔ）から及び／又はｔ≧（Ｔ＋Δ２）のサンプルＳ（ｔ）から誘導され、但しΔ１及びΔ２は、所定のもしくは予め設定された時間期間であり、Δ１は、イベントが（Ｔ−Δ１）前に採取されたサンプルに対する無視できる寄与を有するような値を有し、Δ２は、（Ｔ＋Δ２）後に採取されたサンプルに対する無視できる寄与を有するような値を有すること、
・前記サンプルについてのノイズ寄与を引いて、一連のサンプルを（Ｔ−Δ１）から（Ｔ＋Δ２）まで積分することにより、イベント高さＥが推定されること、
【数１】
0006685764.tif 000002
を特徴とする。
【００１３】
本発明は、発生するイベントは、イベントに先行する及び／もしくは後行するサンプルから少なくとも部分的に推定され得る、という洞察に基づく。イベントが発生する期間にわたって信号を積分し、且つそれからノイズを減じることにより、イベント高さのより正確な推定が為される。即ち、本発明は、ノイズにおける相関の（画期的な（inventive））使用に基づく。
【００１４】
信号源の非網羅的なリストは、以下の通りである。：
・Ｘ線を検出するためのシリコンＸ線検出器（例えば、ＰＩＮダイオード又はＳＳＤなど）、
・粒子光学装置で使用するための電子検出器、
・アコースティック検出器、例えばソニック「ブーム」を検出するためのマイクロフォンなど、
・例えば電子デバイス、例えば飛行機のブラックボックスからの「ソナー音(pings)」を検出するためのハイドロフォン、
・地震検出器、
・放射線を検出するための超伝導ボロメータ、
・シンチレーション検出器。
【００１５】
信号は、サンプル＆ホールドデバイスによりサンプリングされてよく、バケツリレー(bucket-brigade)遅延ラインを使用して、又はデジタルドメイン内で処理するためのアナログ−デジタル変換器を介してそれを通過させることにより、デバイス内で処理され得る。
【００１６】
信号がサンプリングされる前に、当該信号はフィルタリングされてよい。例えば信号を微分することにより、サンプリングされるべき信号のダイナミックレンジは、低減される。；その結果、改善された信号表現が達成され得る。例えば積分することにより、エイリアシングが回避される。サンプリングする前の（例えばアナログフィルタによる）このような操作は、信号「成形」と称することができる。
【００１７】
本発明の特に有利な実施形態において、信号が一連のサンプルに変換された後、サンプリングされた信号は、希薄化(sparsification)操作に付され、これにより前記イベントを一時的に圧縮する。このようにイベントを圧縮することにより、より少ないサンプル（サンプル窓）に及び／を占有することにり、その境界内のノイズ挙動のより正確な推定を可能にする。本発明のこの態様は、例えば図４に、示される。図４中、適切な線形（エネルギー比例）フィルタリング操作は、ブロック４０２内に描かれ、これは例えば幅が約１０００のサンプル窓から幅が約２０のオーダーのサンプル窓までイベントの時間スパンを減少させ得る。このような希薄化（sparsification）は、例えば米国特許５，３０７，２９９で行われるような（当該特許において、イベントは、拡張されたステップへと変換される）、「ストレッチ」するイベントのアンチテーゼであることに、関連するノイズの「ランダムウォーク」の付随する問題と共に、留意すべきである。それは、ＷＯ２００３／０４０７５７Ａ２における、例えば、イベントを圧縮もしくはストレッチしようとせずに、「そのままの」イベントを処理するアプローチとも異なる。画期的な希薄化を達成するための一つの方法は、連続時間伝達関数の離散時間変換：
Ｄ（ｓ）＝（１＋ｓτｈ）（１＋ｓτｌ）
で、入力信号をフィルタリングすることである。式中、τｈ及びτｌは、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）及びｓ＝ｊω（ここで、ωは周波数を表し、且つ
【数２】
0006685764.tif 000003
）を最大化するように選択される時定数である。マッチしたポール−ゼロ離散化方法を利用すると、ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタ：
【数３】
0006685764.tif 000004
（但し、ＴＳは、サンプリング周期であり、ｚは、離散ｓに対応する）がもたらされる。このフィルタリング操作の出力は、図４のブロック４０４に示されるような結果をもたらす。この場合、元のパルスイベントは、ディラックのデルタ関数に似た形に圧縮されていた。このことは、
−(パルス内で)推定されるべきサンプルの数が減少する；
−同時に、より多くのサンプルが後続のパルス間での評価目的のために利用可能になる、
という点において有利である。
【００１８】
イベントは、例えば信号内のパルス、又は信号上のステップ（例えばブロックの側面）、又は減衰時間が続くエッジであり得る。信号が複雑な信号であることが知られている場合、当該信号は、（例えば電気積分器及び／もしくは微分器を使用して）サンプリングの前に、又はサンプリングされた信号を、フィルタを通過させることのいずれかにより、デコンボリュートすることができる。
【００１９】
ノイズ予測モデルは、線形補間、補外、自己回帰モデリング（ＯＲモデリング）、ＡＲＭＡモデリング、又は線形最適ギャップ補間（ＬＯＧＩ）に基づく方法を有し得る。
【００２０】
モデリングは、(例えばΔ１とΔ２のための固定値を使用して)パラメータの固定セットを使用するモデリングであり得、又は変数セットを使用してよく、例えば、例えばそれ以前のノイズ（ｔ以前の信号＝Ｔ）の時間に依存するΔ１及びΔ２に関する値を使用する。
【００２１】
サンプルの数は、前のイベントもしくは後のイベントが生じる瞬時(the  moment  of  time)に依存することが留意される。即ち、期間が小さい場合、ごく少数のサンプルが使用される一方、長期にわたる場合、サンプル数は最大数に限定され得る。
【００２２】
本発明の一態様において、装置は、Ｘ線又は二次電子検出器と、前記二次電子検出器のデータを処理するためのプログラム可能なプロセッサとを備える。プロセッサは、先行する方法のいずれかを実行するようにプログラムされる。
【００２３】
この態様は、例えばＳＤＤ及び検出器により生成される信号を処理するためのプロセッサを備えた荷電粒子装置、例えば走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）又はＸ線源を使用する装置、を説明する。
【００２４】
一実施形態において、中でサンプルが照射される装置は、高エネルギー電子の集束ビームがサンプルに照射され、それに応答してＸ線及び／もしくは二次電子が、検出器により検出されるべきサンプルにより放出される装置である。
【００２５】
サンプルのＸ線分析は、ビームエネルギー、例えば１０ｋｅＶ以上を使用するＳＥＭにおいてなされ得ることは周知である。
【００２６】
ここで本発明は、図面を使用して説明される。図面中同一の参照番号は、対応する特徴を意味する。そのため、
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１Ａ】ＳＤＤを模式的に表した図である。
【図１Ｂ】図１Ａの細部を模式的に表した図である。
【図２】ＳＤＤのＦＥＴ増幅器部分の電気スキームを模式的に表した図である。
【図３】電荷増幅器後のＳＤＤの出力信号を模式的に表した図である。
【図４】当該方法によるワークフローを模式的に表した図である。
【図５】ＡＲＭＡモデルのボード線図を表した図である。
【図６】図６ａ乃至図６ｄは、どのように信号が補間され得るかを模式的に表した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１Ａは、ＳＤＤを模式的に表す。
【００２９】
ＳＤＤは、高純度のボリュームを表すか、もしくは第１のサイド１１と第２のサイド１８少なくとも再結合サイドをほとんど表さない、シリコンウエハ（もしくはその一部）１０である。サイド１１は、アノード１６を有し、サイド１８は、カソード１９を有する。これら２つのサイド間のボリューム内で生成するいずれの電子／正孔対の電極は、アノードへドリフトしていき、正孔は、カソードへとドリフトする。サイド１１は、第１のサイド１１において、ＦＥＴのドレインを形成する中心電極１２を表す。中心電極を囲む電極１３は、ＦＥＴのゲートを形成し、電極１３を囲む電極１４は、ＦＥＴのソースを形成する。ＦＥＴは、電極１２，１３及び１４を囲むシールド電極１５により、シリコンウエハの残りから、ウエハの横方向及び「内部方向」の両方共にシールドされる。アノードは、ＦＥＴのゲートに結合される（結合部は、図１Ａにおいて示されない）。
【００３０】
アノードを囲んで、多数の同心電極１７−ｉが形成される。これら同心円曲の最も内側は、アノード電圧に近い電圧に接続され、当該連続したリング１７−ｉは、これら電極の最も内側のアノード電圧よりわずかに上から、最も外側の電極のカソード電圧に近似もしくは等しい電圧まで増加する電圧に接続されている。
リング電極１７−ｉは、ウエハの内部で電子／正孔対からアノードまで電子全てをガイドするフィールドをひき起こす。当該アノードは小さな構造でしかないので、従ってカソードに対して小さなキャパシタンスしか示さない。
作動中、電圧差がアノードとカソードの間に印加されることが留意される。それにより、カソードに関するアノードのキャパシタンスが低減される。作動中、アノードキャパシタンス０．１５ｐＦを有するＳＤＤが市販されている。
【００３１】
図１Ｂは、図１Ａの細部を模式的に表す。図１Ｂは、中心からアノードまでの部分を表す。ここで、アノード１６とＦＥＴのゲートとの間の接続は、金属化物(metallization)２１として表される。サイド１８は、放射線感受性なサイドである。この表面の下に感受性ボリューム２０が示される。感受性表面に入射するＸ線は、ボリューム内へと浸透し、且つこのボリューム内で多数の電子／正孔対を生成する。電子／正孔対の量は、フォトンのエネルギーに依存する。通常の操作では、フォトンの数は、各イベントは、別々に検出することができるものであり、従ってイベント毎、即ち入射フォトン毎の電子／正孔対の数、である。
例えばリセットダイオード(図示せず)を有するアノードをリセットすることにより、アノードのリセットが引き起こされるまで、アノードの電圧を、（カソードに関して）ますます負になるように強制しながら、電荷は、アノード上に蓄積される。
あるいは、ＦＥＴのドレインからＦＥＴのゲートまでのリーク電流が、平均電荷蓄積を保証するのに使用され得る。
【００３２】
しばしばフィードバックキャパシタが、ＳＳＤ上に集積され、アノードを出力に接続すること、但しこのキャパシタは、ＳＤＤの外側にも配置され得ることが留意される。
【００３３】
図２は、ＳＤＤ（の一部）の電気的表現を模式的に表す。
【００３４】
電気的表現は、電荷増幅器構成において使用されるＳＤＤを表す。ボックス２００内のパーツは、図１Ａ及び１Ｂで示されるようにＳＤＤウエハの一部であり、その他のパーツは、ＳＤＤウエハに対して外部にある。
ＳＤＤは、
カソード２０１とアノード２０２、
ゲートがアノード２０２に内部で接続されるＦＥＴ２０３、
一方の側がアノード２０２に接続されるフィードバックキャパシタ２０５、及び
カソードがアノード２０２に接続されるダイオードの形態のリセット要素２０４を有する。ＳＤＤの出力に接続されるのは、
ＳＳＤのカソード、
ＦＥＴのソースとドレイン、
アノードに接続されないフィードバックキャパシタ、及び
リセットダイオードのアノード、
である。カソード２０１とＦＥＴのソースとの外部接続は、アース電位につながれている。ＦＥＴのドレインは、増幅器２０６に接続される。増幅器の出力は、ＳＤＤ上のフィードバックキャパシタに接続され鵜、及び従って電荷増幅器が形成される。さらに、リセットロジック２０７は、増幅器の出力に接続され、リセットダイオードのアノードに対してパルスを生成する。その結果、ＳＤＤはリセットされる。
【００３５】
ＦＥＴがソースフォロワとして使用される場合、及びドレインとゲートとの間の電圧Ｖｄｇが変化する場合、検出器は、リセットロジックがアクティブでないか、又はプリセットさえされていない、いわゆる「連続リセットモード」で動作することができること、且つＦＥＴのドレイン／ゲート電圧は、誘導(平均)アノード／カソード電流を補償する（電圧依存）リーク電流を発生させることが、言及される。
【００３６】
図示されないが、検出器を走査するのに必要なのは、アノード２０２にバイアスをかけるためのエレクトロニクス、ＦＥＴのドレイン、及び同心円状(concentric)リング１７−ｉである。同心円状リングは、ＳＤＤのアノードとカソードとの間に、ＳＤＤ上に集積されたレジスティブネットワークから誘導され得ることが留意される。
【００３７】
入射フォトンに起因する電荷増幅器のパルス高さを決定するために、増幅器の出力は、さらなるエレクトロニクス及びロジックに接続されることが言及される。
【００３８】
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｎｏｔｅ  ＡＮ−ＳＤＤ−００３：  Ａｍｐｔｅｋ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  Ｄｒｉｆｔ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ  (http://www.amptek.com/pdf/ansdd3.pdf)、より具体的にはそのＦｉｇｕｒｅ  １０及び関連テキストにおいて、この回路のノイズが考察される。
【００３９】
図３は、電荷増幅器（図２の２０６）後のＳＤＤの出力信号を模式的に表す。
【００４０】
出力信号、典型的には電圧は、間隔(例えば間隔３０３)により分離されている多数のステップ、例えばステップ３０１及び３０２を表す。これらのステップは、ダイオードに衝突する光子の結果である。ステップの高さは変化し、且つフォトンのエネルギーの尺度である。ピークツーピーク値３０４により、ステップ間の信号に対するノイズが、はっきりと見える。信号が所定のレベルを超えると、電荷増幅器がリセットされ、シグナル３０５の低下をもたらすことがさらに示される。
【００４１】
図４は、本発明による方法を模式的に表す。
【００４２】
横軸と縦軸を表すボックスにおいて、横軸は、時間軸を模式的に表し、縦軸は、信号の増幅を模式的に表す。
【００４３】
ボックス４００は、フィルタリング（この場合は、微分）後（広域フィルリング後）の図３に示す信号を表す。フィルタリングは、信号のダイナミックレンジを、ステップ(エベント)のダイナミックレンジよりわずかに多くまで低下させ、及び従って信号をサンプリングするＡＤＣ上の制約を低下させる。
【００４４】
ボックス４０２は、(サンプリングされた)信号の希薄化(sparsification)を表し、ボックス４０４に示される(一時的に)圧縮された信号をもたらす。この特定の希薄化ステップ（この特的の場合においては、信号を一時的に圧縮するフィルタリング操作）は、アルゴリズムの改善されたパフォーマンスをもたらす。
【００４５】
ボックス４０４は、ボックス４０２に示されたフィルタリングアクション後の圧縮された信号、２つのストリームに分割された信号（１つのストリームは、ボックス４０６に行き、もう１つのストリームは、サミングノードに行く）を表す。この圧縮された信号において、パルスは、明らかに検出可能であり、瞬時ｔ＝Ｔにおいて検出される。
【００４６】
ボックス４０６は、パルスを囲むデータの一部、ｔ＝（Ｔ−Δ１）からｔ＝（Ｔ＋Δ２）までのデータ、が削除されるアクションを模式的に表す。
【００４７】
ボックス４０８は、ｔ＝（Ｔ−Δ１）からｔ＝（Ｔ＋Δ２）までのデータ削除後のデータストリームを模式的に表す。パルスが有意に貢献するいずれの信号は削除されているように（ボックス４０６のはさみによって示される）、このデータは、もっぱらノイズを有することが留意される。
【００４８】
ボックス４１０は、便宜上ボックス４０８と同一のボックスを表す。
【００４９】
ボックス４１２は、どのようなデータをギャップ内補間に使用すべきかを決定するアクションを模式的に表し、補間及びモデルのために使用すべき前記データを使用して、補間された及び／もしくは補外されたデータを見出し、及び従ってギャップを、このようにして見つけたデータで充填する。このボックスは、ｔ＝（Ｔ−Δ１）の前及び／又はｔ＝（Ｔ＋Δ２）の後にサンプリングされたサンプルを使用するデータＳ（ｔ）内に存在するデータを使用するモデルに基づく補間アクションの結果を模式的に表す。
【００５０】
ボックス４１４は、ボックス４１２のアクションにより検索されたデータの一例を表す。従ってこれは、ギャップにおけるノイズ寄与Ｎ（ｔ）の推定である。
【００５１】
ボックス４１６は、ｔ＝（Ｔ−Δ１）からｔ＝（Ｔ＋Δ２）までの信号Ｓ（ｔ）からノイズ寄与Ｎ（ｔ）が引かれることを表す。
【００５２】
ボックス４１８は、引き算の結果であり、且つボックス４１４内で表されるノイズ寄与を引いたボックス４０４のパルスの推定を表す。
【００５３】
ボックス４２０は、ボックス４１８の信号のフィルタリング(積分)を表す。
【００５４】
ボックス４２２は、ボックス４２０のフィルタリング後に得られる信号を表す。この信号から、ステップ高さが誘導され得る。
【００５５】
本書に記載される方法は、入力信号の変換に基づき、それにより入力信号は、容易に信号成分（Ｘ線検出成分）と静止相関ノイズ成分とに分割され得る。この相関ノイズ成分は、Ｘ線検出成分のエネルギー量の推定を改善するのに、引き続き使用される。
【００５６】
本書に記載される方法の鍵及び新規性は、変換された信号が静止していることである。このことは、例えば先に言及されたＥＰ２６５３８９２Ａ１、に記載される方法、上に言及されたパルスプロセッサと対照的である。このことは、Ｘ線検出成分内に存在するノイズの、隣接ノイズ成分に基づく、予測を行うことができる固定モデル（ボックス４１２）を「トレーニング」(train)可能にする。Ｘ線検出成分から推定ノイズ成分の引き算は、Ｘ線スペクトルの解像度を改善する。モデルは、システム特異的なデータに基づきトレーニングされているので、ノイズ相関性を誘導するシステム不完全性は、自動的に補償されることを、我々は特記する。
【００５７】
図５は、ＡＲＭＡモデルのボード線図を表す。前記モデルは、ギャップ内のノイズ寄与を推定するのに使用される。パルスが発生する前に、ＡＲＭＡモデルは、ノイズ信号でトレーニングされてよい。好ましくは、ノイズについての先験的(a-priori)知識において、最も好ましくはオフラインでトレーニングされる。トレーニング結果（使用されるべきモデル）は、エレクトロニクスのノイズ特性、信号のダイナミクス（例えば、信号の幅)、等に依存することが留意される。それゆえ、モデルが、各検出器のためにトレーニングされ、且つ可能な限り実際の信号の代表として信号を使用するとき、最善の結果が得られる（又は：可能な限り代表として多くのサンプルを有することが好ましい）。
【００５８】
図６ａ乃至図６ｄは、どのように信号が補間され得るかを模式的に表す。
【００５９】
このＡＲＭＡモデル及びギャップを囲む信号（図６ａに示される）を使用すると、パルスに先行するデータに基づく推定（図６ｂに示される）及びパルスに後行するデータに基づく推定（図６ｃに示される）が決定される。且つ重み係数を使用すると、これら２つの推定は合計されて、図６ｄに示されるようなノイズ信号の推定を形成する。
【００６０】
前述のＡＲＭＡモデリングは、モデルが常に変化し、及び従ってモデルは、最適なパフォーマンスのためにトレーニングされ得る方法をこのようにもたらし得ることが留意される。
【００６１】
前述のＡＲＭＡモデリングは、使用することができる多くの実装の一例にすぎないことさらに留意する。
【００６２】
最適モデルをノイズのために使用するとき、最善の結果が得られる。これは、前記最適（もしくはそれに近い解）が見つかるまで、モデルを「トレーニング」することにより、最もよく行われる。発明者らは、本発明にとって特別に興味深かったトレーニング法、即ち線形最適ギャップ補間（ＬＯＧＩ）を見出した。ＬＯＧＩは、イベント(ステップ)なしの信号を使用し、且つ左側部分、中間部分及び右側部分を定義する。中間部部分は、ボックス４０８又は図６ａにおいて採取される部分と類似の長さ（時間又はサンプルの数）を有する。ここでのトリックは、左右のパーツを使用して、実際の中央部分からできるだけ少なくずれた中間部分の再構築を形成する解を見つけるためである。トレーニングは、非常に多数の実際のサンプルを使用して最もよく行われる。
【００６３】
これは、数学的には以下のように表現される。
【００６４】
(サンプリングした)信号は、それぞれ左、中間及び右間隔（部分／セグメント）を表すベクトルｘ１．．ｍ，ｘｍ＋１．．ｋ及びｘｋ＋１として表記されると仮定する。ベクトルｙを既知の(連結された)間隔として、及びｓを未知の間隔として表記するならば、最小平均二乗法における最適ギャップ補間器Ｗは、
【数４】
0006685764.tif 000005
を最小化することにより与えられる（ｍ＋ｎ）・ｋ行列である。
【００６５】
Ｗの要素に関する、且つゼロに等しくなるこの等式の微分、この問題に対する解は、以下を満足する。
【数５】
0006685764.tif 000006
【００６６】
Σは、ｙの自己相関行率であり、Ｑは、未知のサンプル値ｋのそれぞれを、ｙに含まれる利用可能な測定値に関連付ける（ｍ＋ｎ）・ｋ行列であることがわかる。Ｒｎにより、ｘｉの自己相関関数、２つの行列の構造は、それから：
【数６】
0006685764.tif 000007
及び
【数７】
0006685764.tif 000008
へと展開される。
【００６７】
このようにて見つかった推定器は、ノイズのダイナミクス並びに既知及び未知の間隔の長さにより定義される（に依存する）。
【００６８】
式の左側部分について行列Σ、及び右側部分について行列Ｑを使用すると、これは、
Ｗ＝Σ−１Ｑ
に、除算される。
【００６９】
パルス(イベント)ｊについての補間は、
【数８】
0006685764.tif 000009
により与えられる（予測される）。
【００７０】
ＬＯＧＩのメモリ要件は、ＡＲＭＡモデリングの要件よりもかなり高いけれども、必要とされるメモリは、データの希薄化により劇的に減らされ得る。
【００７１】
さらに、補間に使用され得るその他の方法／モデルは、以下のハンドブックに記載されることが留意される。
Ｂｏｘ，  Ｇ．  ｅｔ  ａｌ．，”Ｔｉｍｅ  Ｓｅｒｉｅｓ  Ａｎａｌｙｓｉｓ：  Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ  ＆  Ｃｏｎｔｒｏｌ”，  ４ｔｈ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  Ｗｉｌｅｙ，  ＩＳＢＮ．  ＩＳＢＮ：  ９７８−０−４７０−２７２８４−８．
Ｈｙｎｄｍａｎ，  Ｒ．  ｅｔ  ａｌ．，  （２０１４）．  “Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ：  ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ａｎｄ  ｐｒａｃｔｉｃｅ”，    ＯＴｅｘｔｓ  （Ｏｃｔｏｂｅｒ  １７，  ２０１３）  ＩＳＢＮ−１０：  ０９８７５０７１０９．
【符号の説明】
【００７２】
４００，４０２，４０４，４０６，４０８  ボックス
４０１，４１２，４１４，４１６，４１８，４２０，４２２  ボックス
【図１Ａ】
0006685764.tif 000011
【図１Ｂ】
0006685764.tif 000012
【図２】
0006685764.tif 000013
【図３】
0006685764.tif 000014
【図４】
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【図５】
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【図６】
0006685764.tif 000017