(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデル内の３つのポリゴンに基づいて形成される三角形を特徴付けるパラメータの度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出する度数分布算出手段と、
前記対象モデルの度数分布の前記パラメータのスケールを、前記データベースに登録されている規制モデルの度数分布の前記パラメータのスケールに整合させる処理を行い、前記整合された対象モデルの度数分布を作成する度数分布整合手段と、
前記整合された対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、を有し、
前記三角形を特徴付けるパラメータとして、２種のパラメータである第１パラメータ、第２パラメータを用いるようにし、前記度数分布は、第１パラメータに対応する第１度数分布、第２パラメータに対応する第２度数分布の２種の度数分布であり、前記第１パラメータとして前記三角形の外接円の半径を用い、前記第２パラメータとして前記三角形の内接円の半径を用い、前記第１度数分布として前記外接円の半径の度数分布である外接円分布を用い、前記第２度数分布として前記内接円の半径の度数分布である内接円分布を用いることを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項２】
前記整合された対象モデルの度数分布に対して各度数の値を所定の範囲に収まるように補正した強調成分を作成する強調成分作成手段と、
前記整合された対象モデルの度数分布および前記規制モデルの度数分布に対して前記強調成分を各々乗算し、対象モデルの強調度数分布および規制モデルの強調度数分布を作成する度数分布強調手段と、をさらに備え、
前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの強調度数分布と前記規制モデルの強調度数分布を照合することを特徴とする請求項１に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項３】
前記度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、当該対象モデル内のポリゴンを第１グループ、第２グループ、第３グループの３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択することにより、前記３つのポリゴンを選択することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項４】
前記度数分布算出手段は、前記各グループのポリゴン数をＮ／３個とした際、Ｎ／３個の連続する整数をランダムに入れ替えた乱数配列を作成するとともに、前記乱数配列の先頭から末尾への順序を逆にした反転乱数配列を作成し、前記３つのグループのうち、１つのグループに前記乱数配列、他の１つのグループに前記反転乱数配列をそれぞれ適用してグループ内のポリゴンの順序を入れ替えた後、各グループの先頭から順に、前記ポリゴンの選択を行うことを特徴とする請求項３に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項５】
前記度数分布算出手段は、
前記第１グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第２グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第３グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、
前記第２グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第３グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第１グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、
前記第３グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第１グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第２グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成することを特徴とする請求項４に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項６】
前記度数分布算出手段は、
前記度数分布を１回算出するごとに、前記３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、前記度数分布を改めて算出する処理を所定の回数、繰り返し行い、算出された度数分布の平均値を、照合対象の度数分布とするものであることを特徴とする請求項４または請求項５に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項７】
前記度数分布算出手段は、
前記度数分布を１回算出するごとに、前記３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、前記度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行い、
算出直後の度数分布と、その直前に得られた前記度数分布を比較し、比較の結果で類似性が認められる場合に、前記算出直後の度数分布を、照合対象の度数分布とするものであることを特徴とする請求項４または請求項５に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項８】
前記度数分布算出手段は、前記度数分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、前記算出されたパラメータの最大値の範囲を前記所定数に均等に分割した上で、前記各パラメータを当該パラメータの値に基づいて前記所定数のいずれかの要素に割り当て、当該要素に該当する数を計数することにより、前記度数分布を算出することを特徴とする請求項７に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項９】
前記度数分布算出手段は、前記要素に該当する数を計数する際、前記選択された３つのポリゴンの面積の平均値で重み付けすることを特徴とする請求項８に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１０】
前記度数分布算出手段は、前記各対象モデルを構成するポリゴンの面積の総和値により、前記各要素の値を除算することを特徴とする請求項９に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１１】
前記度数分布算出手段は、前記内接円分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、前記算出された外接円の半径の最大値の３５％〜５０％の値で正規化された範囲を前記所定数に均等に分割した上で、前記各内接円の半径を当該内接円の半径の値に基づいて前記所定数のいずれかの要素に割り当て、当該要素に該当する数を計数することにより、前記内接円分布を算出するようにしていることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１２】
前記度数分布照合手段は、前記整合された対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、各々最大値を与えるピーク位置を算出し、算出されたピーク位置どうしの差分に基づいて出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１３】
前記規制モデルに対して、当該規制モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、前記パラメータの度数分布を算出する規制モデル度数分布算出装置により算出された度数分布を受信し、受信した度数分布を前記データベースに登録する登録手段を更に有することを特徴とする請求項１から請求項１２のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１４】
前記対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力する手段と、
前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきであると判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、
を更に有することを特徴とする請求項１から請求項１３のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１５】
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、前記度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
前記データベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする請求項１から請求項１４のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１６】
請求項１から請求項１５のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置と、
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システム。
【請求項１７】
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定するために、前記ポリゴンモデルを基に度数分布を作成する装置であって、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出し、
前記三角形を特徴付けるパラメータとして、２種のパラメータである第１パラメータ、第２パラメータを用いるようにし、前記度数分布は、第１パラメータに対応する第１度数分布、第２パラメータに対応する第２度数分布の２種の度数分布であり、前記第１パラメータとして前記三角形の外接円の半径を用い、前記第２パラメータとして前記三角形の内接円の半径を用い、前記第１度数分布として前記外接円の半径の度数分布である外接円分布を用い、前記第２度数分布として前記内接円の半径の度数分布である内接円分布を用いる度数分布算出装置。
【請求項１８】
コンピュータを、請求項１から請求項１５のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体物を表すデータを基に、樹脂等を加工して立体物を造形する３Ｄプリンタ等の立体物造形装置の利用に際して、立体物造形装置からの出力に不適切なものを判別するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、立体物を表すデータをもとに、樹脂や石膏等を加工して造形する３Ｄプリンタが立体物造形装置として普及してきている。３Ｄプリンタは、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルを用いて立体物の出力を行う。３Ｄプリンタの医療応用として、医療診断で撮影されるCT/MRI画像（DICOM形式３次元ボクセルデータ）を基に、３Ｄプリンタ出力用モデリングデータ（ポリゴンモデル）を作成し、手術シミュレーション・医学教育・インフォームドコンセント向けの臓器模型を出力したり、体内埋め込み用の人工臓器（血管、骨、関節など）を作成したりする試みが始まっている。
【０００３】
３Ｄプリンタには、インターネットを介して情報だけでなく、モノを遠隔地に間接的に伝搬できる革新性を備えている。そのため、これまで税関で規制されていた銃砲・刀剣などの危険物がデータ形態で国境を越えて流布され、３Ｄプリンタによりモノとして容易に入手可能になるという問題が発生している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−２１０７８３号公報
【特許文献２】特開２０１５−２１０７８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
３Ｄプリンタは、複雑なフィギュアを表面の絵柄を含めて完成形態で一括出力できるという従来の製造方法では実現できない優れた特徴があるが、拳銃などの危険物の製造においては、部品単位にばらして３Ｄプリンタ出力される方法が一般的にとられる。理由としては、人手による調整が必要な精度が要求される可動機構があるためである。その他、３Ｄプリンタで出力できない金属材料部品・電子部品などが必要な場合、プリンタ出力サイズの制約から一括出力できない場合、完成モデルの形態が不安定で造形中に崩れやすい場合などにも、部品単位にばらして３Ｄプリンタ出力される。そのため、特許文献１のように、３Ｄプリンタ出力規制システムの実現において、ブラックリストに登録されている全体モデルと３Ｄプリンタ出力される部品モデルとの部分照合が要求される。
【０００６】
しかし、特許文献１の適用は、ＤＢに登録されているポリゴンモデルと同一のポリゴン構成のポリゴンデータを部品として包含している場合に限定されるため、モデル形状に若干の変形が加わるとポリゴンの対応関係がとれなくなり、適切な判定が行えないという問題があった。また、別な対策として、ＤＢ側には全体モデルと全ての構成部品モデルのポリゴンデータを登録する方法が考えられる。これにより、３Ｄプリンタ出力対象のモデルがＤＢ登録されている部品モデルであれば阻止できる。しかし、複数の部品を合成した形態で３Ｄプリンタ出力される場合には対応できない。といって、あらゆる部品の組み合わせでＤＢ登録することは、構成部品の数が多くなると、実現困難である。
【０００７】
そこで、特許文献２において、与えられたポリゴンモデルを部品単位に分割して照合する方法が提案されている。ＤＢ側には全体モデルと全ての構成部品モデルの特徴ベクトルを登録しておき、出力対象の３Ｄモデルを部品に分割し、部品単位に照合するものである。特許文献２の技術では次の２つの問題がある。
（１）細分化された多数の部品で構成されているモデルの場合、個々の部品単体では違法性を判別することが難しい（各部品は適正なモデルでも使用されるため、適正なモデルを違法性ありと誤判定しやすい）。
（２）複合部品に対して分離不能な形態に連結させる改変が加えられるか、単体部品に対して分離可能な状態に分割する改変が加えられると、ＤＢ登録されている部品と整合性がとれず判定できなくなる。
【０００８】
そこで、本発明は、出力対象の３Ｄのポリゴンモデルが複数の部品により構成される形態で出力されるような場合であっても、出力の適否を適切に判定することが可能な立体物造形用データ出力規制装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明第１の態様では、
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデル内の３つのポリゴンに基づいて形成される三角形を特徴付けるパラメータの度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出する度数分布算出手段と、
前記対象モデルの度数分布の前記パラメータのスケールを、前記データベースに登録されている規制モデルの度数分布の前記パラメータのスケールに整合させる処理を行い、前記整合された対象モデルの度数分布を作成する度数分布整合手段と、
前記整合された対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
【００１０】
本発明第１の態様によれば、規制モデル内の３つのポリゴンに基づいて形成される三角形を特徴付けるパラメータの度数分布が登録されたデータベースを備え、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出し、対象モデルの度数分布のパラメータのスケールを、データベースに登録されている規制モデルの度数分布のパラメータのスケールに整合させる処理を行い、前記整合された対象モデルの度数分布を作成し、整合された対象モデルの規制モデルの度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、出力対象の３Ｄのポリゴンモデルが複数の部品により構成される形態で出力されるような場合であっても、出力の適否を適切に判定することが可能となる。
【００１１】
また、本発明第２の態様では、前記三角形を特徴付けるパラメータは、前記３つのポリゴンそれぞれの所定の点により構成される三角形の外接円半径であることを特徴とする。
【００１２】
本発明第２の態様によれば、規制モデル内の３つのポリゴンに基づいて形成される三角形を特徴付けるパラメータが、３つのポリゴンそれぞれの所定の点により構成される三角形の外接円半径であるので、ポリゴンモデルを基に立体物の出力を行う際に、出力を規制すべきか否かの判定をポリゴンモデルの形状に鋭敏に反映する外接円半径の度数分布を用いて高精度に行うことが可能となる。ここで、ポリゴンモデルの形状に鋭敏に反映するとは、以下のような意味である。例えば、３Ｄ形状の基本である球体では、当該球体の半径に対応する最大距離の１箇所にピークが現れる簡素な度数分布になる。しかし、３Ｄ形状が球体からずれるに伴い、種々の箇所にピークが加わり、形状差異に明確に反応する複雑な度数分布になる。
【００１３】
また、本発明第３の態様では、前記整合された対象モデルの度数分布に対して各度数の値を所定の範囲に収まるように補正した強調成分を作成する強調成分作成手段と、前記整合された対象モデルの度数分布および前記規制モデルの度数分布に対して前記強調成分を各々乗算し、対象モデルの強調度数分布および規制モデルの強調度数分布を作成する度数分布強調手段と、をさらに備え、前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの強調度数分布と前記規制モデルの強調度数分布を照合することを特徴とする。
【００１４】
本発明第３の態様によれば、整合された対象モデルの度数分布に対して各度数の値を所定の範囲に収まるように補正した強調成分を作成し、整合された対象モデルの度数分布および前記規制モデルの度数分布に対して前記強調成分を各々乗算することにより、対象モデルの強調度数分布および規制モデルの強調度数分布を作成し、対象モデルの強調度数分布および規制モデルの強調度数分布を照合するようにしたので、規制モデルの度数分布から、対象モデルの度数分布に対応する成分を概ね抽出し、規制モデルの度数分布と部分的に照合を行うことができる。このため、対象モデルが規制モデルの一構成部品に相当する場合であっても出力を規制すべきか否かの判定を高精度に行うことが可能となる。
【００１５】
また、本発明第４の態様では、前記度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、当該対象モデル内のポリゴンを第１グループ、第２グループ、第３グループの３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択することにより、前記３つのポリゴンを選択することを特徴とする。
【００１６】
本発明第４の態様によれば、対象モデル内のポリゴンを第１グループ、第２グループ、第３グループの３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択するようにしたので、三角形を形成するための３つのポリゴンの組み合わせを互いに重複することなく作成することができ、効率的な処理を行うことが可能となる。グループに分類せずにランダムに選択すれば、ある確率で重複が発生してしまうことが多くなる。第２の態様では、重複が発生しないように、各グループからポリゴンを１つずつ選択している。
【００１７】
また、本発明第５の態様では、前記度数分布算出手段は、前記各グループのポリゴン数をＮ／３個とした際、Ｎ／３個の連続する整数をランダムに入れ替えた（シャッフル）乱数配列を作成するとともに、前記乱数配列の先頭から末尾への順序を逆にした反転乱数配列を作成し、前記３つのグループのうち、１つのグループに前記乱数配列、他の１つのグループに前記反転乱数配列をそれぞれ適用してグループ内のポリゴンの順序を入れ替えた後、各グループの先頭から順に、前記ポリゴンの選択を行うことを特徴とする。
【００１８】
本発明第５の態様によれば、各グループのポリゴン数Ｎ／３の連続する整数をランダムに入れ替えた乱数配列を作成するとともに、乱数配列の先頭から末尾への順序を逆にした反転乱数配列を作成し、３つのグループのうち、１つのグループに乱数配列、他の１つのグループに反転乱数配列をそれぞれ適用してグループ内のポリゴンの順序を入れ替えた後、各グループの先頭から順に、ポリゴンの選択を行うようにしたので、３つのグループのポリゴンの配列順序を、三次元空間における位置からランダムに設定することができ、ランダムかつ互いに重複しないポリゴンの組み合わせで算出された三角形を特徴付けるパラメータに基づいて、度数分布を求めることが可能となる。
【００１９】
また、本発明第６の態様では、前記度数分布算出手段は、
前記第１グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第２グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第３グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、
前記第２グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第３グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第１グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、
前記第３グループのポリゴンに前記乱数配列、前記第１グループのポリゴンに前記反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、前記第２グループのポリゴンの順序を入れ替えずに前記ポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成することを特徴とする。
【００２０】
本発明第６の態様によれば、第１グループのポリゴンに乱数配列、第２グループのポリゴンに反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、第３グループのポリゴンの順序を入れ替えずにポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、第２グループのポリゴンに乱数配列、第３グループのポリゴンに反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、第１グループのポリゴンの順序を入れ替えずにポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成し、第３グループのポリゴンに乱数配列、第１グループのポリゴンに反転乱数配列をそれぞれ適用して順序を入れ替え、第２グループのポリゴンの順序を入れ替えずにポリゴンの選択を行ってＮ／３個の三角形を形成するようにしたので、ポリゴンモデルのポリゴン数Ｎと同数のトータルＮ個の三角形をランダムかつ互いに重複することなく形成することが可能となる。
【００２１】
また、本発明第７の態様では、
前記度数分布算出手段は、
前記度数分布を１回算出するごとに、前記３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、前記度数分布を改めて算出する処理を所定の回数、繰り返し行い、算出された度数分布の平均値を、照合対象の度数分布とするものであることを特徴とする。
【００２２】
本発明第７の態様によれば、度数分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、度数分布を改めて算出する処理を所定の回数、繰り返し行い、算出された度数分布の平均値を、照合対象の度数分布とするようにしたので、既に算出されたＮ個の三角形とは重複しない新規なＮ個の三角形を基に度数分布が算出され、度数分布が更新されるようになるため、３つのポリゴンの組み合わせである三角形のサンプルが少な過ぎることにより度数分布が特異な形態に偏らないように的確な度数分布を得ることが可能となる。
【００２３】
また、本発明第８の態様では、
前記度数分布算出手段は、
前記度数分布を１回算出するごとに、前記３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、前記度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行い、
算出直後の度数分布と、その直前に得られた前記度数分布を比較し、比較の結果で類似性が認められる場合に、前記算出直後の度数分布を、照合対象の度数分布とするものであることを特徴とする。
【００２４】
本発明第８の態様によれば、度数分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行い、算出直後の度数分布と、その直前に得られた度数分布を比較し、比較の結果で類似性が認められる場合に、算出直後の度数分布を、照合対象の度数分布とするようにしたので、３つのポリゴンの組み合わせである三角形のサンプルが少な過ぎることにより度数分布が特異な形態に偏りそうか否かを自動的に判断しながら最適な度数分布を得ることが可能となる。
【００２５】
また、本発明第９の態様では、
前記度数分布算出手段は、前記度数分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、前記算出されたパラメータの最大値の範囲を前記所定数に均等に分割した上で、前記各パラメータを当該パラメータの値に基づいて前記所定数のいずれかの要素（ｍａ）に割り当て、当該要素に該当する数（Ｈａ（ｍａ））を計数することにより、前記度数分布を算出するようにしていることを特徴とする。
【００２６】
本発明第９の態様によれば、度数分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、算出されたパラメータの最大値の範囲を所定数に均等に分割した上で、各パラメータを当該パラメータの値に基づいて所定数のいずれかの要素に割り当て、当該要素に該当する数を計数することにより、度数分布を算出するようにしたので、３つのポリゴンに基づいて形成される三角形のパラメータに基づいて容易に度数分布を算出することが可能となる。
【００２７】
また、本発明第１０の態様では、前記度数分布算出手段は、前記要素に該当する数を計数する際、前記選択された３つのポリゴンの面積の平均値で重み付けすることを特徴とする。
【００２８】
本発明第１０の態様によれば、度数分布を算出するにあたり、割り当てられた要素に該当する数を計数する際、選択された３つのポリゴンの面積の平均値で重み付けするようにしたので、ポリゴン分割の精細度の差異が、度数分布にあまり反映せず、ポリゴン分割の精細度が異なる複数のポリゴンモデルに対して同一（出力を規制すべき）であると判定させることが可能となる。
【００２９】
また、本発明第１１の態様では、前記度数分布算出手段は、前記各対象モデルを構成するポリゴンの面積の総和値（Ｓｓｕｍ）により、前記各要素の値（Ｈｄ（ｍｄ）、Ｈａ（ｍａ））を除算することを特徴とする。
【００３０】
本発明第１１の態様によれば、度数分布を算出するにあたり、各対象モデルを構成するポリゴンの面積の総和値により、各要素の値を除算するようにしたので、対象モデルの表面積や容積の影響を排除した度数分布を得ることが可能となる。
【００３１】
また、本発明第１２の態様では、前記三角形を特徴付けるパラメータとして、２種のパラメータである第１パラメータ、第２パラメータを用いるようにし、前記度数分布は、第１パラメータに対応する第１度数分布、第２パラメータに対応する第２度数分布の２種の度数分布であることを特徴とする。
【００３２】
本発明第１２の態様によれば、三角形を特徴付けるパラメータとして、２種のパラメータである第１パラメータ、第２パラメータを用いるようにし、度数分布は、第１パラメータに対応する第１度数分布、第２パラメータに対応する第２度数分布の２種の度数分布であるので、複数の観点から２つのポリゴンモデルの類似性を判定することになり、出力を規制すべきか否かの判定をより的確に行うことが可能となる。
【００３３】
また、本発明第１３の態様では、前記第１パラメータとして前記三角形の外接円の半径を用い、前記第２パラメータとして前記三角形の内接円の半径を用い、前記第１度数分布として前記外接円の半径の度数分布である外接円分布を用い、前記第２度数分布として前記内接円の半径の度数分布である内接円分布を用いることを特徴とする。
【００３４】
本発明第１３の態様によれば、第１パラメータとして三角形の外接円の半径を用い、第２パラメータとして三角形の内接円の半径を用い、第１度数分布として外接円の半径の度数分布である外接円分布を用い、第２度数分布として内接円の半径の度数分布である内接円分布を用いるようにしたので、ポリゴンモデルを基に立体物の出力を行う際に、出力を規制すべきか否かの判定をポリゴンモデルの形状に鋭敏に反映する外接円分布を用いて高精度に行うことが可能となるとともに、複数の観点から２つのポリゴンモデルの類似性を判定することになり、出力を規制すべきか否かの判定をより的確に行うことが可能となる。
【００３５】
また、本発明第１４の態様では、前記度数分布算出手段は、前記内接円分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、前記算出された外接円の半径の最大値の３５％〜５０％の値で正規化された範囲を前記所定数に均等に分割した上で、前記各内接円の半径を当該内接円の半径の値に基づいて前記所定数のいずれかの要素に割り当て、当該要素に該当する数を計数することにより、前記内接円分布を算出するようにしていることを特徴とする。
【００３６】
本発明第１４の態様によれば、内接円分布を算出するにあたり、所定数の要素で構成される１次元の配列を準備し、前記算出された外接円の半径の最大値の３５％〜５０％の値で正規化された範囲を前記所定数に均等に分割した上で、前記各内接円の半径を当該内接円の半径の値に基づいて前記所定数のいずれかの要素に割り当て、当該要素に該当する数を計数することにより、前記内接円分布を算出するようにしたので、外接円半径と内接円半径との間のスケール比が維持された分布ができ、分布の広がりが狭くシャープになり、形状識別性が高くなる。
【００３７】
また、本発明第１５の態様では、前記度数分布照合手段は、前記整合された対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、各々最大値を与えるピーク位置を算出し、算出されたピーク位置どうしの差分に基づいて出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする。
【００３８】
本発明第１５の態様によれば、整合された対象モデルの度数分布を規制モデルの度数分布と照合するにあたり、各々最大値を与えるピーク位置を算出し、算出されたピーク位置どうしの差分に基づいて出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、規制モデルの度数分布が多数の部品からなる物体の特徴を表したものであっても、整合された対象モデルの度数分布が表す部品に相当する特徴を規制モデルの度数分布から特定し、的確な照合を行うことが可能となる。
【００３９】
また、本発明第１６の態様では、前記規制モデルに対して、当該規制モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、前記パラメータの度数分布を算出する規制モデル度数分布算出装置により算出された度数分布を受信し、受信した度数分布を前記データベースに登録する登録手段を更に有することを特徴とする。
【００４０】
本発明第１６の態様によれば、規制モデルに対して、規制モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、前記パラメータの度数分布を算出する規制モデル度数分布算出装置を別途用意し、この規制モデル度数分布算出装置から規制モデルの度数分布を受信し、データベースに登録するようにしたので、データベースの更新を遠隔地から迅速に行うことが可能となる。
【００４１】
また、本発明第１７の態様では、
前記対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力する手段と、
前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきである（出力不適）と判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、
を更に有することを特徴とする。
【００４２】
本発明第１７の態様によれば、対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力し、並行して実行される度数分布照合手段による照合の結果、出力を規制すべきであると判定された場合に、立体物造形装置に、対象モデルの出力中止命令を出力するようにしたので、時間のかかる立体物の造形を遅延させることなく、出力不適の場合にのみ、出力を中止することが可能となる。
【００４３】
また、本発明第１８の態様では、
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、前記度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
前記データベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする。
【００４４】
本発明第１８の態様によれば、ネットワークを介して対象モデルの度数分布を受信し、出力を規制すべきか否かの判定により得られた判定結果を対象モデルの度数分布の送信元に送信するようにしたので、出力を規制すべきか否かの判定をクラウド型で提供することができ、出力側における処理を軽減することができる。更に、データベースをクラウド側で一元管理でき、３Ｄプリンタ等の立体物造形装置ごとに接続されている出力制御用端末内でデータベースを管理する必要がないため、常に最新のデータベースに基づいて出力を規制すべきか否かの判定を行うことが可能になる。
【００４５】
また、本発明第１９の態様では、
前記立体物造形用データ出力規制装置と、
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システムを提供する。
【００４６】
本発明第１９の態様によれば、立体物造形用データ出力規制装置と、立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置により立体物造形システムを実現するようにしたので、ボードコンピュータを組み込んだ３Ｄプリンタ等の形態で、立体物造形システムを提供することが可能となる。
【００４７】
また、本発明第２０の態様では、
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定するために、前記ポリゴンモデルを基に度数分布を作成する装置であって、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出する度数分布算出装置を提供する。
【００４８】
本発明第２０の態様によれば、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、当該パラメータの度数分布を算出するようにしたので、ポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定するための度数分布を少ない処理負荷で高速に作成することが可能となる。
【００４９】
また、本発明第２１の態様では、コンピュータを、前記のいずれか一つの態様の立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラムを提供する。
【００５０】
本発明第２１の態様によれば、コンピュータを、立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラムを提供するので、このプログラムを組み込むことにより、コンピュータが立体物造形用データ出力規制装置として機能する。
【発明の効果】
【００５１】
本発明によれば、ポリゴンモデルを基に立体物の出力を行う際に、構成部品単位に分割した状態で出力を行う場合においても、出力を規制すべきか否かの判定を少ない処理負荷で高速に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】３Ｄ形状の構成部品の特徴ベクトルとの関係を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の処理概要を示すフローチャートである。
【図５】対象モデルと規制モデルの照合の様子を示す図である。
【図６】ステップＳ１００の度数分布の算出処理の第１の手法の詳細を示すフローチャートである。
【図７】ステップＳ１００の度数分布の算出処理の第２の手法の詳細を示すフローチャートである。
【図８】対象モデルから得られた外接円分布と内接円分布における外接円と内接円を示す図である。
【図９】ステップＳ２００の度数分布の照合処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１０】度数分布（ヒストグラム）とピーク位置との関係を示す図である。
【図１１】変形例における立体物造形用データ出力規制装置を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図１２】クラウド型の立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図１３】クラウド型の立体物造形システムの機能ブロック図である。
【図１４】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図１５】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図１６】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図１７】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図１８】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図１９】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２０】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２１】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２２】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２３】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２４】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【図２５】モデルの全体とその部品の照合事例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
＜１．本発明の基本概念＞
まず、本発明の基本概念について説明する。図１は、３Ｄ形状の構成部品の特徴ベクトルとの関係を示す図である。図１においては、説明の便宜上、３Ｄ形状を２次元に投影した状態で示している。図１（ａ）、図１（ｂ）における上側の五角形は１０個のポリゴン（図面上は５つのポリゴンしか見えていないが、裏側に５つのポリゴンが隠れている）で構成される構成部品Ａを示し、図１（ａ）、図１（ｂ）における下側の六角形は１２個のポリゴン（図面上は６つのポリゴンしか見えていないが、裏側に６つのポリゴンが隠れている）で構成される構成部品Ｂを示している。図１（ａ）は、十面体の部品と十二面体の部品で構成される複合部品を単体として扱う場合を示し、図１（ｂ）は、十面体の部品、十二面体の部品それぞれを単体として扱う場合を示している。
【００５４】
図１（ａ）においては、３つのポリゴン上の点で構成される三角形が３個、図１（ｂ）においては、３つのポリゴン上の点で構成される三角形が２個示されている。また、図１（ａ）、図１（ｂ）においては、これら計５個の三角形のそれぞれの外接円、内接円を破線で示している。後述するように、これらの外接円、内接円の半径は、３次元のポリゴンモデルの特徴を表現した特徴ベクトルとしての役割を果たすものとなる。
【００５５】
３つのポリゴン上の点で構成される三角形を特徴ベクトルの基礎として選定しようとするとき、図１（ｂ）のような単体部品では、いうまでもなく、各構成部品内だけで三角形が選定される。これに対して、図１（ａ）のような複合部品では、構成部品間にも三角形が選定されるが、各構成部品内でも三角形が選定される。図１（ａ）と図１（ｂ）を比較するとわかるように、図１（ａ）のような複合部品で選定された三角形の中には、図１（ｂ）のように各構成部品内だけで選定された三角形が含まれることが多い。ただし、複合部品、構成部品とも三角形の選定はランダムに行われるため、図１（ｂ）の各構成部品内で選定された全ての三角形が、必ずしも図１（ａ）の複合部品で選定された三角形の中に含まれる訳ではない。即ち、複合部品のポリゴンモデルの特徴ベクトルには、各構成部品のポリゴンモデルの特徴ベクトルの成分が含まれるため、データベースに複合部品の形態でポリゴンモデルの特徴ベクトルを登録しておけば、部品単位のポリゴンモデルにより立体形状の出力を行う際、部品単位のポリゴンモデルの特徴ベクトルをデータベースに登録されている複合部品のポリゴンモデルの特徴ベクトルと部分的に一致するか否かを照合することができ、一致するものを出力規制することができる。本発明では、このような概念に基づき、複合部品を表現したポリゴンモデルの特徴ベクトルをデータベースに登録しておき、構成部品となるポリゴンモデルの特徴ベクトルとの照合に適した処理を行うこととしている。
【００５６】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
＜２．装置構成＞
図２は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００は、汎用のコンピュータで実現することができ、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１と、コンピュータのメインメモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）２と、ＣＰＵ１が実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置３と、キーボード、マウス等のキー入力Ｉ／Ｆ（インターフェース）４と、３Ｄプリンタやデータ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力Ｉ／Ｆ（インターフェース）５と、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部６と、を備え、互いにバスを介して接続されている。
【００５７】
３Ｄプリンタ７は、汎用の３Ｄプリンタであり、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルである立体物造形用データを基に樹脂、石膏等の素材を加工して立体物を造形する立体物造形装置である。３Ｄプリンタ７は、データ処理部７ａと出力部７ｂを有している。３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａは、データ入出力Ｉ／Ｆ５に接続されており、データ入出力Ｉ／Ｆ５から受け取った立体物造形用データを基に、出力部７ｂが立体物を造形するようになっている。
【００５８】
図２では、立体物造形用データ出力規制装置１００と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの３Ｄプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置１００の構成要素である、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、記憶装置３、キー入力Ｉ／Ｆ４（汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン）、データ入出力Ｉ／Ｆ５、表示部６（数行の文字を表示可能な小型液晶パネルやタッチパネルを重畳させてキー入力Ｉ／Ｆ４を兼ねることも多い）も小規模ながら重複して備えている。従って、３Ｄプリンタ７自体が外部記憶媒体経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている（特に民生用の３Ｄプリンタではこちらの形態の方が多い）。すなわち、図２に示した立体物造形システムを１つの筐体に収めて、“３Ｄプリンタ”という製品として流通することも多い。
【００５９】
図３は、本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の構成を示す機能ブロック図である。図３において、１０は度数分布算出手段、１３は度数分布整合手段、１５は強調成分作成手段、１７は度数分布強調手段、２０は度数分布照合手段、３０は対象モデル記憶手段、４０は規制モデルデータベースである。度数分布算出手段１０は、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形を特徴付けるパラメータを算出し、そのパラメータの度数分布を算出する。本実施形態では、パラメータとして第１パラメータと、第２パラメータの２種のパラメータを用いる。より具体的には、第１パラメータとして、対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形の外接円の半径を用い、第２パラメータとして、対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の所定の点により形成される三角形の内接円の半径を用いる。したがって、度数分布算出手段１０は、第１度数分布として、外接円の半径の度数分布である外接円分布と、第２度数分布として、内接円の半径の度数分布である内接円分布の２種の度数分布を算出することになる。
【００６０】
度数分布整合手段１３は、対象モデルの度数分布の横軸のパラメータの半径のスケールを、データベースに登録されている規制モデルの度数分布の横軸のパラメータの半径のスケールに整合させる処理を行う。度数分布の横軸の最大値は、各モデルごとに算出される外接円半径の最大値で正規化されているため、対象モデルと規制モデルとでは度数分布の横軸のスケールが通常一致しない。そこで、度数分布整合手段１３は、対象モデルと規制モデルの各々を３Ｄプリンタで出力する際に、対象モデルの度数分布の横軸の最大値に対応する実寸法を実寸法α、規制モデルの度数分布の横軸の最大値に対応する実寸法を実寸法βとするとき、対象モデルの度数分布の横軸を実寸法α／実寸法βだけ縮小させるように度数分布を横方向に縮小させる処理を行う。度数分布は外接円分布と内接円分布で構成されているが、両者の横軸のスケールは一致しているため、双方の度数分布とも横軸を実寸法α／実寸法βだけ縮小させれば良い。強調成分作成手段１５は、整合された対象モデルの度数分布に対して各度数の値を所定の範囲に収まるように補正した強調成分を作成する。度数分布強調手段１７は、整合された対象モデルの度数分布および規制モデルの度数分布に対して強調成分を各々乗算し、対象モデルの強調度数分布および規制モデルの強調度数分布を作成する。強調度数分布としては、上述のように、外接円の半径の度数分布である外接円分布と、内接円の半径の度数分布である内接円分布の２種の強調度数分布が算出されることになる。度数分布照合手段２０は、対象モデルについて算出された強調度数分布を、規制モデルについて算出された強調度数分布と照合し、出力を規制すべきか否か、すなわち出力不適であるか出力適正であるかを判定する。
【００６１】
度数分布算出手段１０、度数分布整合手段１３、強調成分作成手段１５、度数分布強調手段１７、度数分布照合手段２０は、ＣＰＵ１が、記憶装置３に記憶されているプログラムを実行することにより実現される。対象モデル記憶手段３０は、出力を規制すべきか否かの判定対象となるポリゴンモデルである対象モデルを記憶した記憶手段であり、記憶装置３により実現される。ポリゴンモデルとは、ポリゴンの集合により三次元空間における所定の立体形状を表現したデータであり、３Ｄプリンタ等の立体物造形装置に立体物造形用データとして出力されるものである。本実施形態では、ポリゴンモデルのデータ形式としてＳＴＬ（Standard Triangulated Language）を採用している。
【００６２】
規制モデルデータベース４０は、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルに対して２種の度数分布として算出された外接円分布および内接円分布を記憶して、データベース化したものであり、記憶装置３により実現される。２種の度数分布である外接円分布および内接円分布は、規制モデルの特徴を表現した特徴ベクトルとしての役割を果たすものとなる。すなわち、２種の度数分布により、元の規制モデルの相違を識別可能であるが、元の規制モデルを復元できるわけではない。これは、指紋（フィンガープリント）により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できるわけではないのと同様である。したがって、２種の度数分布は、著作物としての役割は果たさないが、２つの著作物の同一性を証明する、いわゆるフィンガープリントとしての役割も果たすことになる。規制モデルデータベース４０には、外接円分布および内接円分布だけでなく、外接円分布および内接円分布の算出の基になった規制モデル自体を登録しておくことも可能であるが、通常は、著作権の問題から規制モデル自体は登録されていない。
【００６３】
図３に示した各構成手段は、現実には図２に示したように、コンピュータおよびその周辺機器等のハードウェアに専用のプログラムを搭載することにより実現される。すなわち、コンピュータが、専用のプログラムに従って各手段の内容を実行することになる。なお、本明細書において、コンピュータとは、ＣＰＵ等の演算処理部を有し、データ処理が可能な装置を意味し、パーソナルコンピュータなどの汎用コンピュータだけでなく、製品としての“３Ｄプリンタ”に組み込まれたボードコンピュータも含む。
【００６４】
図２に示した記憶装置３には、ＣＰＵ１を動作させ、コンピュータを、立体物造形用データ出力規制装置として機能させるための専用のプログラムが実装されている。この専用のプログラムを実行することにより、ＣＰＵ１は、度数分布算出手段１０、度数分布整合手段１３、強調成分作成手段１５、度数分布強調手段１７、度数分布照合手段２０としての機能を実現することになる。また、記憶装置３は、対象モデル記憶手段３０、規制モデルデータベース４０として機能するだけでなく、立体物造形用データ出力規制装置としての処理に必要な様々なデータを記憶する。
【００６５】
図２に示したハードウェア構成において、コンピュータを、度数分布算出手段１０として機能させるための専用のプログラムのみを記憶装置３に実装しておくことにより、度数分布を算出するための度数分布算出装置を実現することもできる。度数分布算出装置は、対象モデル記憶手段３０から読み込んだ対象モデルを基に、２種の度数分布を算出して出力する。出力された度数分布は、別途、度数分布整合手段１３、強調成分作成手段１５、度数分布強調手段１７、度数分布照合手段２０、規制モデルデータベース４０を備えた装置に入力され、照合および出力規制の判定を行うことができる。
【００６６】
＜３．処理動作＞
＜３．１．前処理＞
次に、図２、図３に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。まず、規制対象とするポリゴンモデルである規制モデルについて、２種の度数分布である外接円分布および内接円分布を作成する。ポリゴンモデルからの外接円分布および内接円分布の作成については、後述する立体物造形用データ出力規制装置における処理と同様にして行うことができる。規制モデルからの外接円分布および内接円分布の作成は、立体物造形用データ出力規制装置で行ってもよいし、別のコンピュータで同様のプログラムを実行することにより行ってもよい。作成された外接円分布および内接円分布は、規制モデルデータベース４０に登録される。
【００６７】
出力規制の対象は、銃砲・刀剣などの危険物だけでなく、キャラクターなどの著作物となることもある。いずれの場合においても、制作されたポリゴンモデルは、著作権者が存在する著作物になる。したがって、著作物であるポリゴンモデルをデータベースに登録するためには、その行為自体に著作者の許諾が必要となる。外接円分布および内接円分布の形式により、元のポリゴンモデルの相違を識別可能であるが、元のポリゴンモデルを復元できるわけではない。これは、指紋（フィンガープリント）により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できるわけではないのと同様であり、外接円分布および内接円分布の形式はフィンガープリントに相当し、著作物には該当しない。そこで、本発明のように、外接円分布および内接円分布の形式で登録することにより、著作者の許諾を必要とせずに、規制モデルの特徴を記録したデータベースを構築することができる。
【００６８】
＜３．２．処理概要＞
次に、図２、図３に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。図４は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の処理概要を示すフローチャートである。まず、度数分布算出手段１０が、ポリゴンモデルである対象モデルについて、２種の度数分布である外接円分布および内接円分布を算出する（ステップＳ１００）。次に、算出された２種の度数分布に対して、規制モデルデータベース４０に登録された規制モデルの度数分布を用いて整合処理する（ステップＳ１３０）。続いて、整合された２種の度数分布を用いて強調成分の作成処理を行う（ステップＳ１５０）。さらに、作成された強調成分を用いて、ステップＳ１３０で作成された２種の度数分布の強調処理を行う（ステップＳ１７０）。そして、強調処理された対象モデルの強調度数分布と、強調処理された規制モデルの強調度数分布との照合を行う（ステップＳ２００）。
【００６９】
図４に示した処理による２つのポリゴンモデルの照合の様子を、図５を用いて説明する。図５は、対象モデルと規制モデルの照合の様子を示す図である。図５の例では、規制モデル（１）として全体をデータベースに登録しておき、対象モデル（２）として規制モデル（１）の一部を用いた場合を示している。この場合、ステップＳ１００の処理により、規制モデル（１）から２種の度数分布（３）、対象モデル（２）から２種の度数分布（４）がそれぞれ得られる。このときの、度数分布の横軸は、最大外接円半径（後述、図５では最大半径ａ、最大半径ｂと表記）を示しており、３Ｄプリンタ出力時のスケールを反映していないため、全体と部分では、最大外接円半径のスケールが大きく異なる。そのため、ステップＳ１３０の処理により、実寸の最大外接円半径を用いて対象モデルの度数分布を規制モデルの度数分布に整合させる処理を行う（５）。具体的には、対象モデルと規制モデルの各々を３Ｄプリンタで出力する際に、対象モデルの最大外接円半径の実寸法を実寸法α、規制モデルの最大外接円半径の実寸法を実寸法βとするとき、対象モデルの度数分布の横軸を実寸法α／実寸法β（最大半径ｂ／最大半径ａ）となるように度数分布を横方向に縮小させる処理を行う。度数分布は外接円分布と内接円分布で構成されているが、両者の横軸のスケールは一致しているため、双方の度数分布とも横軸を実寸法α／実寸法βとなるように縮小させれば良い。その後、ステップＳ１５０の処理により、強調成分を作成し（６）、強調処理を行った後（７）（８）、照合処理を行う（９）。
【００７０】
＜３．３．度数分布の算出処理＞
以下、度数分布の算出処理について具体的に説明していく。
＜３．３．１．第１の手法＞
まず、ステップＳ１００の度数分布の算出処理について説明する。度数分布の算出処理としては、第１の手法と第２の手法の２通りが存在する。まず、第１の手法について説明する。図６は、第１の手法による度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。ここでは、対象モデルのポリゴン数Ｎ、ポリゴンを特定する変数ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｎ−１）とし、各ポリゴンｉの頂点を（Ｘｕ（ｉ），Ｙｕ（ｉ），Ｚｕ（ｉ））と定義されたものとする。ｕは頂点番号を示しており、本実施形態では、ポリゴンが三角形状であるため、ｕ＝０，１，２の３つの値をとる。したがって、例えばＸｕ（ｉ）は、Ｘ０（ｉ）、Ｘ１（ｉ）、Ｘ２（ｉ）とも表記される。頂点を特定したポリゴンおよび法線ベクトルは、立体物造形装置である３Ｄプリンタによる出力に必要なものであり、法線ベクトルの方向が造形面の外側（材料から空中方向）を示す。法線ベクトルは、３Ｄプリンタに出力用のポリゴンモデルにおいては、各ポリゴンについて記録されているのが普通である。対象モデルは、その出力スケール情報Ｓｏｕｔも有している。出力スケール情報Ｓｏｕｔは、対象モデルを立体物として出力する際の実寸法であり、頂点を定義している３次元座標系の単位長（長さ１）あたりの実寸法で、単位はｍｍで表現されている。度数分布算出手段１０は、まず、対象モデルを構成する各ポリゴンｉの面積Ｓ（ｉ）、Ｎ個のポリゴンの面積Ｓ（ｉ）の総和である総面積Ｓｓｕｍを以下の〔数式１〕に従った処理を実行することにより算出する（ステップＳ５０１）。
【００７１】
〔数式１〕
Ｖｘ＝[Ｙ１（ｉ）−Ｙ０（ｉ）][Ｚ２（ｉ）−Ｚ０（ｉ）]−[Ｚ１（ｉ）−Ｚ０（ｉ）][ Ｙ２（ｉ）−Ｙ０（ｉ）]
Ｖｙ＝[Ｚ１（ｉ）−Ｚ０（ｉ）][Ｘ２（ｉ）−Ｘ０（ｉ）]−[Ｘ１（ｉ）−Ｘ０（ｉ）][ Ｚ２（ｉ）−Ｚ０（ｉ）]
Ｖｚ＝[Ｘ１（ｉ）−Ｘ０（ｉ）][Ｙ２（ｉ）−Ｙ０（ｉ）]−[Ｙ１（ｉ）−Ｙ０（ｉ）][Ｘ２（ｉ）−Ｘ０（ｉ）] 
Ｓ（ｉ）＝[Ｖｘ（ｉ）2+Ｖｙ（ｉ）2+Ｖｚ（ｉ）2]1/2
Ｓｓｕｍ＝Σi=0,N-1Ｓ（ｉ）
【００７２】
上記〔数式１〕において、Σの添え字の“ｉ＝０，Ｎ−１”は、ｉが０からＮ−１の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。次に、対象モデルを構成する各ポリゴンについて、頂点の平均となる平均点を算出する（ステップＳ５０２）。具体的には、以下の〔数式２〕に従った処理を実行することにより、各ポリゴンの平均点であるポリゴン平均点（Ｘｃ（ｉ），Ｙｃ（ｉ），Ｚｃ（ｉ））を算出する。
【００７３】
〔数式２〕
Ｘｃ（ｉ）＝｛Ｘ０（ｉ）＋Ｘ１（ｉ）＋Ｘ２（ｉ）｝／３
Ｙｃ（ｉ）＝｛Ｙ０（ｉ）＋Ｙ１（ｉ）＋Ｙ２（ｉ）｝／３
Ｚｃ（ｉ）＝｛Ｚ０（ｉ）＋Ｚ１（ｉ）＋Ｚ２（ｉ）｝／３
【００７４】
上記〔数式２〕において、Ｘ０（ｉ）、Ｘ１（ｉ）、Ｘ２（ｉ）はそれぞれＸｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示し、Ｙ０（ｉ）、Ｙ１（ｉ）、Ｙ２（ｉ）はそれぞれＹｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示し、Ｚ０（ｉ）、Ｚ１（ｉ）、Ｚ２（ｉ）はそれぞれＺｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示している。上記〔数式２〕に示すように、ポリゴン平均点は、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつ点として算出される。
【００７５】
次に、ポリゴンモデルを構成するポリゴンの集合を３つのグループに分け、各グループのポリゴンの順序を入れ替える（ステップＳ５０３）。３つのグループへの分け方としては、同数に分けることができれば、どのような手法を用いてもよい。本実施形態では、ポリゴンモデルのデータ配列における順序に基づき、３で除して余りが０となる順番のポリゴンの第１グループと、３で除して余りが１となる順番のポリゴンの第２グループと、３で除して余りが２となる順番のポリゴンの第３グループに分けている。これにより、ポリゴンモデルを構成するＮ個のポリゴンは、Ｎ／３個ずつのグループに分けられることになる。各グループのポリゴン数が同数になるように、元のポリゴン数Ｎの３の剰余が２の場合、先頭のポリゴン０を、最後尾のポリゴンＮ＝ポリゴン０として重複してもたせ、全ポリゴン数がＮ＋１個になるように修正する。また、元のポリゴン数Ｎの３の剰余が１の場合、先頭のポリゴン０および２番目のポリゴン１を、最後尾から２番目のポリゴンＮ＝ポリゴン０、最後尾のポリゴンＮ＋１＝ポリゴン１として重複してもたせ、全ポリゴン数がＮ＋２個になるように修正する。各グループのポリゴン数が同数になるように、ポリゴンを重複して追加し、全ポリゴン数がＮ＋１個またはＮ＋２個となった場合であっても、以下では、全ポリゴン数をＮ個として置き換えて説明していく。
【００７６】
３で除した余りによりグループ分けすることにより、３つの配列Ｇ１（ｈ）＝３ｈ、Ｇ２（ｈ）＝３ｈ＋１、Ｇ３（ｈ）＝３ｈ＋２（ｈ＝０，・・・，Ｎ／３−１）が得られる。次に、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える。順序の入れ替えは無作為に行われる。すなわち、シャッフルされる。ポリゴンの配列の順序を入れ替えることができれば、どのような手法を用いてもよいが、本実施形態では、以下のような手法によりポリゴンの配列の順序を入れ替えている。まず、３種類の乱数配列Ｒ１（ｋ）、Ｒ２（ｋ）、Ｒ３（ｋ）を作成する。具体的には、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１について、Ｒ１（ｋ）＝ｋに初期化する。続いて、０≦Ｒｎｄ（ｋ）＜１の範囲で実数値の一様乱数をＮ／３回発生させ、１回発生させるごとに、ｐｐ＝Ｒｎｄ（ｋ）×Ｎ／３なる演算で０≦ｐｐ≦Ｎ／３の整数値を算出し、Ｒ１（ｋ）の値とＲ１（ｐｐ）の値を交換する処理をＮ／３回繰り返す。繰り返しの結果、Ｎ／３個の連続する整数をランダムに入れ替えた乱数配列Ｒ１（ｋ）が得られる。これにより、例えば、第１グループのポリゴンの配列Ｇ１（ｈ）に対して、ｈ＝Ｒ１（ｋ）で与え、Ｇ１（Ｒ１（ｋ））＝３Ｒ１（ｋ）（ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１）のように、順序が入れ替えられた配列を得ることができる。第２の乱数配列Ｒ２（ｋ）に対しては、Ｒ２（ｋ）＝Ｒ１（Ｎ／３−１−ｋ）で与える。すなわち、第１の乱数配列Ｒ１（ｋ）の先頭から末尾への順序を逆にしたものが乱数配列Ｒ２（ｋ）である。乱数配列Ｒ１（ｋ）、乱数配列Ｒ２（ｋ）は、互いに他方の反転乱数配列となる。また、乱数配列Ｒ３（ｋ）＝ｋとし乱数にせず、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１なるシーケンシャルな値に設定する。このように、ポリゴンの配列の順序を入れ替えることにより、各グループのポリゴンの配列順序を、３次元空間である対象モデル内のポリゴンからランダムに設定することができ、ランダムなポリゴン上の点の組み合わせで作成された三角形の外接円の半径および内接円の半径に基づいて、外接円分布および内接円分布を求めることが可能となる。
【００７７】
このように３つのグループにポリゴンを分類するのは、３つのポリゴンをランダムに選択して三角形を作成する際、互いに重複しないようにするためである。ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンの組み合わせで三角形を順次構成することも可能であるが、ポリゴン数が多いと組み合わせが膨大な数になり実用的ではない。また、グループ分けをせず、ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンよりランダムに３つのポリゴンを選択して三角形を構成する方法も考えられるが、ある確率で同一の三角形が発生してしまう。ランダムに抽出される三角形のサンプル数が十分に多くないと、偏った度数分布が算出される可能性がある。本実施形態のように、３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択して計３つ選択するようにすることにより、三角形を形成するための３つのポリゴンを互いに重複することなくランダム性をもたせながら効率的に選択することが可能になる。
【００７８】
次に、初期設定を行う（ステップＳ５０４）。具体的には、算出する外接円分布、内接円分布の初期化、ループカウンタの初期化を行う。本実施形態で算出される外接円分布は、ポリゴンの面積を加重した、三角形の外接円の半径の分布であり、要素数をＭＤとし、各要素ｍｄ（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）の度数をＨｄ（ｍｄ）と表す。Ｈｄ（ｍｄ）は、所定数ＭＤの要素で構成される１次元配列である。要素数ＭＤとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、ＭＤ＝３６０としている。このような１次元の配列を準備した後、度数分布算出手段１０は、初期値をＨｄ（ｍｄ）＝０と設定する。本実施形態で算出される内接円分布は、ポリゴンの面積を加重した、三角形の内接円の半径の分布であり、要素数をＭＡとし、各要素ｍａ（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）の度数をＨａ（ｍａ）と表す。Ｈａ（ｍａ）は、所定数ＭＡの要素で構成される１次元配列である。要素数ＭＡは、上記要素数ＭＤと同一であっても異なっていてもよい。要素数ＭＡとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、要素数ＭＤと同一とし、ＭＡ＝３６０としている。このような１次元の配列を準備した後、度数分布算出手段１０は、初期値をＨａ（ｍａ）＝０と設定する。ループカウンタＬＣについては、初期値ＬＣ＝０と設定する。
【００７９】
次に、度数分布算出手段１０は、３つのグループ間における各ポリゴン平均点を頂点とする三角形の作成を行う（ステップＳ５０５）。３つのポリゴンを用いて三角形を作成する際、ポリゴン平均点に限らず、ポリゴン上の点としては、様々な点を用いることができる。しかし、ポリゴン平均点が、１つのポリゴンを代表する点として好ましいため、本実施形態では、ポリゴン平均点を頂点として三角形を作成する。ポリゴン上の点とは、ポリゴンを構成する頂点を全て通る面上であって、これらの頂点に囲まれる範囲に位置する点を意味する。ステップＳ５０５においては、三角形の数がポリゴン総数Ｎと同一になるように、グループ間の組み合わせを変えて３通り作成する。具体的には、第１グループのｈ（ｈ＝０，・・・，Ｎ／３−１）番目のポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ１（Ｒ１（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））））、第２グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ２（Ｒ２（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））））、第３グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ３（Ｒ３（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））））の３点を頂点とする第１三角形をＮ／３個作成する。
【００８０】
同様に、第２グループのｈ番目のポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ２（Ｒ１（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））））、第３グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ３（Ｒ２（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））））、第１グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ１（Ｒ３（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））））の３点を頂点とする第２三角形をＮ／３個作成する。
【００８１】
さらに、第３グループのｈ番目のポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ３（Ｒ１（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））））、第１グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ１（Ｒ２（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））））、第２グループの対応する順序ｈのポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えたＧ２（Ｒ３（ｋ））の平均点（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））））の３点を頂点とする第３三角形をＮ／３個作成する。
【００８２】
次に、度数分布算出手段１０は、ポリゴン平均点を頂点とする三角形の外接円の半径の算出を行う（ステップＳ５０６）。具体的には、まず、以下の〔数式３〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第１三角形の面積Ｓ（ｋ）を算出する。
【００８３】
〔数式３〕
Ｄ１２＝［[Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ）））]2］1/2
Ｄ２３＝［[Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ）））]2］1/2
Ｄ３１＝［[Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ）））]2］1/2
Ｄ＝（Ｄ１２＋Ｄ２３＋Ｄ３１）／２
Ｓ（ｋ）＝[Ｄ・（Ｄ−Ｄ１２）・（Ｄ−Ｄ２３）・（Ｄ−Ｄ３１）]1/2 
【００８４】
上記〔数式３〕において、“・”は乗算を示す。以下の〔数式〕においても同様である。そして、以下の〔数式４〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第１三角形の外接円の半径Ｄ（ｋ）を算出する。
【００８５】
〔数式４〕
Ｄ（ｋ）＝Ｄ１２・Ｄ２３・Ｄ３１／（４・Ｓ（ｋ））
【００８６】
度数分布算出手段１０は、同様に、以下の〔数式５〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第２三角形の面積Ｓ（ｋ）を算出する。
【００８７】
〔数式５〕
Ｄ１２＝［[Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ）））]2］1/2
Ｄ２３＝［[Ｘｅ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ）））]2］1/2
Ｄ３１＝［[Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ）））]2］1/2
Ｄ＝（Ｄ１２＋Ｄ２３＋Ｄ３１）／２
Ｓ（ｋ）＝[Ｄ・（Ｄ−Ｄ１２）・（Ｄ−Ｄ２３）・（Ｄ−Ｄ３１）]1/2 
【００８８】
そして、上記〔数式４〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第２三角形の外接円の半径Ｄ（ｋ）を算出する。度数分布算出手段１０は、同様に、以下の〔数式６〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第３三角形の面積Ｓ（ｋ）を算出する。
【００８９】
〔数式６〕
Ｄ１２＝［[Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ）））]2］1/2
Ｄ２３＝［[Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ）））]2］1/2
Ｄ３１＝［[Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ）））−Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ）））]2＋[Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ）））−Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ）））]2］1/2
Ｄ＝（Ｄ１２＋Ｄ２３＋Ｄ３１）／２
Ｓ（ｋ）＝[Ｄ・（Ｄ−Ｄ１２）・（Ｄ−Ｄ２３）・（Ｄ−Ｄ３１）]1/2 
【００９０】
そして、上記〔数式４〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で、第３三角形の外接円の半径Ｄ（ｋ）を算出する。上記〔数式３〕〔数式５〕〔数式６〕においては、三角形の各辺の長さＤ１２、Ｄ２３、Ｄ３１が、以下の〔数式７〕に示した６条件全てを満たした三角形のみ、外接円半径の度数分布の対象とする。したがって、〔数式７〕に示した６条件のうち１つでも満たさなかった三角形については、外接円半径の度数分布の対象としない。下記〔数式７〕に示した６条件を満たさない場合は、外接円の半径Ｄ（ｋ）が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。
【００９１】
〔数式７〕
Ｄ１２＞０
Ｄ２３＞０
Ｄ３１＞０
｜Ｄ１２−Ｄ２３−Ｄ３１｜／Ｄ１２＞０．１
｜Ｄ２３−Ｄ３１−Ｄ１２｜／Ｄ２３＞０．１
｜Ｄ３１−Ｄ１２−Ｄ２３｜／Ｄ３１＞０．１
【００９２】
上記〔数式７〕に示すように、６条件のうち前半３条件は、全ての辺が０でない正の値をとること、すなわち三角形を形成することを意味する。６条件のうち後半３条件は、作成される三角形が極端に偏平な形状にならないことを意味する。三角形が極端に偏平な形状になると、外接円の半径が無限大に近付き、精度のよい度数分布が得られないことになる。上記〔数式７〕に示した６条件を満たさない場合は、三角形を形成しないか（いずれかの辺が０の場合）、外接円の半径Ｄ（ｋ）が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。
【００９３】
上記〔数式４〕により算出されたＮ／３個の第１三角形の外接円の半径と、Ｎ／３個の第２三角形の外接円の半径と、Ｎ／３個の第３三角形の外接円の半径の３種のＮ／３個の配列Ｄ（ｋ）に対し、第２三角形のＮ／３個の配列にはＮ／３だけオフセットを加え、第３三角形のＮ／３個の配列には２Ｎ／３だけオフセットを加えた上で、通し番号ｉでまとめて、その範囲をｉ＝０，・・・，Ｎ−１に設定し直してＮ個の三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）（ｉ＝０，・・・，Ｎ−１）を得る。そして、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１のＮ個の外接円半径Ｄ（ｉ）のうち最大のものを最大外接円半径Ｄｍａｘとする。
【００９４】
次に、度数分布算出手段１０は、ポリゴン平均点を頂点とする三角形の内接円の半径の算出を行う（ステップＳ５０７）。具体的には、以下の〔数式８〕に従った処理を実行することにより、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１の範囲で第１三角形、第２三角形、第３三角形の内接円の半径Ａ（ｋ）を算出する。
【００９５】
〔数式８〕
Ａ（ｋ）＝２・Ｓ（ｋ）／（Ｄ１２＋Ｄ２３＋Ｄ３１）
【００９６】
上記〔数式８〕において、Ｄ１２、Ｄ２３、Ｄ３１およびＳ（ｋ）は、上記〔数式３〕〔数式５〕〔数式６〕に従った処理により算出された第１三角形、第２三角形、第３三角形の三辺の長さと面積である。なお、〔数式７〕に示した６条件のうち１つでも満たさなかった三角形については、内接円半径の度数分布の対象としない。
【００９７】
上記〔数式８〕により算出されたＮ／３個の第１三角形の内接円の半径Ａ（ｋ）と、Ｎ／３個の第２三角形の内接円の半径Ａ（ｋ）と、Ｎ／３個の第３三角形の内接円の半径Ａ（ｋ）の３種のＮ／３個の配列Ａ（ｋ）に対し、第２三角形についてのＮ／３個の配列にはＮ／３だけオフセットを加え、第３三角形についてのＮ／３個の配列には２Ｎ／３だけオフセットを加えた上で、通し番号ｉの範囲をｉ＝０，・・・，Ｎ−１に設定し直してＮ個の三角形の内接円の半径Ａ（ｉ）（ｉ＝０，・・・，Ｎ−１）を得る。
【００９８】
次に、度数分布算出手段１０は、三角形の外接円の半径の度数分布である外接円分布を算出する（ステップＳ５０８）。具体的には、以下の〔数式９〕に従った処理を実行することにより、要素ｍｄの度数Ｈｄ（ｍｄ）を、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１について、算出する。
【００９９】
〔数式９〕
Ｄｍａｘ・ｍｄ／ＭＤ≦Ｄ（ｉ）＜Ｄｍａｘ・（ｍｄ＋１）／ＭＤならば、
Ｈｄ（ｍｄ）←Ｈｄ（ｍｄ）＋Ｓ
０≦ｉ≦Ｎ／３−１の場合
Ｓ＝[σ（Ｇ１（Ｒ１（ｉ）））＋σ（Ｇ２（Ｒ２（ｉ）））＋σ（Ｇ３（Ｒ３（ｉ）））]／３
Ｎ／３≦ｉ≦２Ｎ／３−１の場合
Ｓ＝[σ（Ｇ２（Ｒ１（ｉ）））＋σ（Ｇ３（Ｒ２（ｉ）））＋σ（Ｇ１（Ｒ３（ｉ）））] ／３
２Ｎ／３≦ｉ≦Ｎ−１の場合
Ｓ＝[σ（Ｇ３（Ｒ１（ｉ）））＋σ（Ｇ１（Ｒ２（ｉ）））＋σ（Ｇ２（Ｒ３（ｉ）））]／３
【０１００】
上記〔数式９〕において、σ（ｐ）は、３つのグループに分類されたポリゴンｐの面積である。上記〔数式９〕は、三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）が、最大外接円半径Ｄｍａｘにｍｄ／ＭＤを乗じた値以上で、（ｍｄ＋１）／ＭＤを乗じた値より小さい場合に、三角形の頂点をポリゴン平均点として有する３つのポリゴンの平均面積ＳをＨｄ（ｍｄ）に加算することを意味している。
【０１０１】
上記〔数式９〕に従った処理を、Ｎ個の三角形について実行することにより、外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）が算出される。各要素には、単なる頻度ではなく、ポリゴンの面積が加算されているため、外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）は、面積加重の外接円分布を示すことになる。面積でなく単に１を加算するようにすることも可能であるが、その場合、ポリゴンの面積が加味されない外接円分布となり、同一のポリゴンモデルに対してポリゴン構成が粗い場合と細かい場合とで、外接円分布に顕著な差が生じてしまう。そこで、本実施形態では、外接円分布算出時にポリゴンの面積を加算するようにしている。面積でなく単に１を加算するようにした場合は、ある要素ｍｄに該当する数Ｈｄ（ｍｄ）を計数することにより、外接円分布を算出することになる。
【０１０２】
次に、度数分布算出手段１０は、各三角形の内接円の半径の度数分布である内接円分布を算出する（ステップＳ５０９）。具体的には、以下の〔数式１０〕に従った処理を実行することにより、要素ｍａの度数Ｈａ（ｍａ）を、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１について、算出する。
【０１０３】
〔数式１０〕
Ｄｍａｘ・ｍａ／２ＭＡ≦Ａ（ｉ）＜Ｄｍａｘ・（ｍａ＋１）／２ＭＡならば、
Ｈａ（ｍａ）←Ｈａ（ｍａ）＋Ｓ
【０１０４】
上記〔数式１０〕における、３つのポリゴンの平均面積Ｓについても、上記〔数式９〕に従った処理により算出したものを用いる。上記〔数式１０〕は、三角形の内接円の半径Ａ（ｉ）が、最大外接円半径Ｄｍａｘにｍａ／２ＭＡを乗じた値以上で、（ｍａ＋１）／２ＭＡを乗じた値より小さい場合に、三角形の頂点を平均点として有する３つのポリゴンの平均面積ＳをＨａ（ｍａ）に加算することを意味している。これは、最大外接円半径Ｄｍａｘの半分の長さであるＤｍａｘ／２にｍａ／ＭＡを乗じた値以上で、（ｍａ＋１）／ＭＡを乗じた値より小さい場合に、三角形の頂点を平均点として有する３つのポリゴンの平均面積ＳをＨａ（ｍａ）に加算することと同じである。
【０１０５】
結局、上記〔数式１０〕に従った処理を実行することにより、度数分布算出手段１０は、所定数ＭＡの要素で構成される１次元の配列を準備し、算出された外接円の半径の最大値（最大外接円半径Ｄｍａｘ）の５０％の値で正規化された範囲を、所定数ＭＡに均等に分割した上で、各内接円の半径Ａ（ｉ）を、その値に基づいて所定数ＭＡのいずれかの要素ｍａに割り当て、要素ｍａに該当する数を計数することにより、内接円分布を算出している。
【０１０６】
外接円半径や内接円半径はポリゴンモデルのスケールに依存するため、横軸を最大値の範囲に正規化して分布を作成すると、スケールに依存しない分布ができる。この時、外接円半径と内接円半径とで異なる最大値で独立して正規化した分布を作成すると、外接円半径と内接円半径との間のスケールにも依存しない分布ができ、形状変形に対するロバストが強くなる反面、形状識別性が弱くなる。本発明では、内接円半径も外接円半径と同一の基準値である最大外接円半径を用いて正規化した分布を作成するようにしたため、外接円半径と内接円半径との間のスケール比が維持された分布ができ、外接円半径と内接円半径とで異なる最大値で独立して正規化した場合よりも、分布の広がりが狭くシャープになり、形状識別性が高くなる。実際には、内接円半径は外接円半径の最大値（最大外接円半径）の１／２（５０％）以上の値はとらないため、最大値の１／２の範囲で正規化するようにする。本実施形態では、上記〔数式１０〕に示したように、最大外接円半径Ｄｍａｘの１／２の長さであるＤｍａｘ／２で正規化している。正規化の範囲は、適宜設定することが可能であるが、外接円半径の最大値の３５％〜５０％、すなわち、７／２０〜１０／２０（１／２）であることが好ましい。３５％未満の場合は、内接円半径が要素ｍａ（スケール）の最大値（外接円半径の最大値の３５％）を超える割合が増えて分布が要素ｍａの最大値に集中してしまい、形状を正確に反映しなくなる。また、５０％を超える場合は、要素ｍａの最大値側の空白が大きい分布ができてしまう。
【０１０７】
上記〔数式１０〕に従った処理を、Ｎ個の三角形について実行することにより、内接円分布Ｈａ（ｍａ）（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）が算出される。各要素には、単なる頻度ではなく、ポリゴンの面積が加算されているため、内接円分布Ｈａ（ｍａ）は、面積加重の内接円分布を示すことになる。面積でなく単に１を加算するようにすることも可能であるが、その場合、ポリゴンの面積が加味されない内接円分布となり、同一のポリゴンモデルに対してポリゴン構成が粗い場合と細かい場合とで、内接円分布に顕著な差が生じてしまう。そこで、本実施形態では、内接円分布算出時にポリゴンの面積を加算するようにしている。面積でなく単に１を加算するようにした場合は、ある要素ｍａに該当する数Ｈａ（ｍａ）を計数することにより、内接円分布を算出することになる。
【０１０８】
外接円分布および内接円分布が算出されたら、次に、ループカウンタＬＣが規定値以上であるかどうかを判定する（ステップＳ５１０）。判定の結果、ループカウンタＬＣが規定値未満である場合は、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行う（ステップＳ５１１）。例えば、第１グループの順序を固定する場合、本実施形態では、以下の〔数式１１〕に従った処理を実行することにより、第２、第３グループの２つのグループに用いる乱数配列Ｒ２（ｋ）、乱数配列Ｒ３（ｋ）の順序をずらしている。
【０１０９】
〔数式１１〕
Ｒｏ＝Ｒ２（０）、Ｒｏ３＝Ｒ３（０）とし、
ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−２に対して、
Ｒ２（ｋ）←Ｒ２（ｋ＋１）、Ｒ３（ｋ）←Ｒ３（ｋ＋１）を繰り返し、
Ｒ２（Ｎ／３−１）＝Ｒｏ、Ｒ３（Ｎ／３−１）＝Ｒｏ３とする。
【０１１０】
第２グループの順序を固定する場合、第３グループの順序を固定する場合については、グループの関係を変えて、〔数式１１〕に従った処理を実行することにより行われる。併せて、ループカウンタＬＣをインクリメント（ＬＣ←ＬＣ＋１）する処理も行う。既に算出された度数分布が存在する場合は、その度数分布の各要素について、各要素に該当する度数の値を加算する。ステップＳ５１１において、２つのグループの配列をずらした後、２つのグループともう１つのグループのポリゴンの組み合わせを１回目とは変えて、ステップＳ５０５〜ステップＳ５０９の処理を実行し、外接円分布および内接円分布を算出する。ステップＳ５０５〜ステップＳ５０９の外接円分布および内接円分布の算出処理は、規定値として設定された所定回数だけ繰り返される。規定値としては、適宜設定することが可能であるが、ポリゴン総数Ｎ＝１００００の場合、１０程度である。
【０１１１】
すなわち、外接円分布および内接円分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布および内接円分布を改めて算出する処理を繰り返し行うことになる。ループカウンタＬＣが規定値に達した場合、ステップＳ５１０において、ループカウンタＬＣが規定値以上であると判定されるため、２種の度数分布の正規化を行う（ステップＳ５１２）。
【０１１２】
具体的には、上記〔数式９〕で算出されたＨｄ（ｍｄ）に、更に１００／｛Ｓｓｕｍ×ＬＣ｝を乗じてＨｄ（ｍｄ）と置き換えることにより、単位を面積率［％］に正規化している。すなわち、ポリゴンの面積の総和値Ｓｓｕｍとループ回数ＬＣの乗算値により、各要素の値Ｈｄ（ｍｄ）を除算している。これにより、ポリゴンの面積の総和値が異なる、即ちスケールが異なるポリゴンモデルであっても同一スケールの外接円分布に変換され、同一スケール基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数ＬＣで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。
【０１１３】
また、上記〔数式１０〕で算出されたＨａ（ｍａ）に、更に１００／｛Ｓｓｕｍ×ＬＣ｝を乗じてＨａ（ｍａ）と置き換えることにより、単位を面積率［％］に正規化している。すなわち、ポリゴンの面積の総和値Ｓｓｕｍとループ回数ＬＣの乗算値により、各要素の値Ｈａ（ｍａ）を除算している。これにより、ポリゴンの面積の総和値が異なる、即ちスケールが異なるポリゴンモデルであっても同一スケールの内接円分布に変換され、同一スケール基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数ＬＣで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。
【０１１４】
２種の度数分布の正規化が行われたら、次に、実寸最大外接円半径を算出する（ステップＳ５１３）。具体的には、以下の〔数式１２〕に従った処理を実行することにより、実寸最大外接円半径Ｗｍａｘを算出する。
【０１１５】
〔数式１２〕
Ｗｍａｘ＝Ｄｍａｘ・Ｓｏｕｔ
【０１１６】
上記〔数式１２〕において、Ｄｍａｘは最大外接円半径、Ｓｏｕｔは出力スケール情報である。実寸最大外接円半径Ｗｍａｘは、最大外接円半径Ｄｍａｘに、出力スケール情報Ｓｏｕｔを乗じたものとなっている。
【０１１７】
本実施形態では、三角形の外接円の半径と、三角形の内接円の半径の算出に際し、ポリゴンの平均点を３つの頂点とする三角形を作成するようにした。三角形の頂点は、ポリゴンの各頂点の平均点とすることが好ましいが、平均点以外のポリゴン上の所定の点同士を結んだ三角形とすることも可能である。ポリゴン上の所定の点としては、例えば、ポリゴンを構成するいずれかの頂点、ポリゴンの重心点、ポリゴンの頂点のｘｙｚ座標別の最大値と最小値の丁度中間となる値をもつ点、等を用いることができる。
【０１１８】
＜３．３．２．第２の手法＞
次に、第２の手法について説明する。図７は、第２の手法による度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。第１の手法と同様の処理については、同一符号を付して説明を省略する。第２の手法においても、ステップＳ５０１〜ステップＳ５０９までは、第１の手法と同様に行われる。そして、第１の手法のステップＳ５１２と同様に、２種の度数分布の正規化を行う（ステップＳ５１２）。第２の手法では、２種の度数分布の算出後、強制的に正規化を行う。具体的には、上記〔数式９〕で算出されたＨｄ（ｍｄ）に、更に１００／Ｓｓｕｍを乗じてＨｄ（ｍｄ）と置き換えることにより、単位を面積率［％］に正規化している。また、上記〔数式１０〕で算出されたＨａ（ｍａ）に、更に１００／Ｓｓｕｍを乗じてＨａ（ｍａ）と置き換えることにより、単位を面積率［％］に正規化している。第１の手法とは異なり、ループカウンタＬＣによる除算は行わない。
【０１１９】
外接円分布および内接円分布の正規化が行われたら、次に、ループカウンタＬＣが１以上であるかどうかを判定する（ステップＳ５２１）。これは、度数分布の算出が初回であるか否かの判定を行っている。ループカウンタＬＣが１未満である場合は、度数分布の算出が初回であることを意味するので、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行う（ステップＳ５１１）。具体的には、第１の手法のステップＳ５１１と同様に、上記〔数式１１〕に従った処理を実行することにより、配列Ｒ１（ｋ）、Ｒ２（ｋ）、Ｒ３（ｋ）のうち２つの配列の順序をずらしている。
【０１２０】
ステップＳ５１１において、２つのグループの配列をずらした後、２つのグループともう１つのグループのポリゴンの組み合わせを１回目とは変えて、ステップＳ５０５〜ステップＳ５０９、Ｓ５１２、Ｓ５２１の処理を実行し、外接円分布および内接円分布の正規化を行う。すなわち、外接円分布および内接円分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布および内接円分布を改めて算出する処理を繰り返し行う。２回目以降では、ステップＳ５２１において、ループカウンタＬＣが１以上と判定されるため、直前の外接円分布および内接円分布との比較を行う（ステップＳ５２２）。まず、以下の〔数式１３〕に従った処理を実行することにより、算出された外接円分布と直前の外接円分布のユークリッド距離ＤＤを算出する。ユークリッド距離とは、各要素の度数同士の差分の絶対値を２乗した値で与えられるユークリッド空間上の距離である。ユークリッド距離ＤＤは、ＭＤ次元ユークリッド空間内の２点の距離として求められる。
【０１２１】
〔数式１３〕
ＤＤ＝Σmd=0,MD-1［｛Ｈｄ（ｍｄ）−Ｈｄｐ（ｍｄ）｝2／ＭＤ］1/2
【０１２２】
上記〔数式１３〕において、Σの添え字の“ｍｄ＝０，ＭＤ−１”は、ｍｄが０からＭＤ−１の全ての整数をとる場合について、後続の［・・・］1/2の総和を求めることを示している。また、Ｈｄｐ（ｍｄ）は、直前の外接円分布を示している。
【０１２３】
続いて、以下の〔数式１４〕に従った処理を実行することにより、算出された内接円分布と直前の内接円分布のユークリッド距離ＤＡを算出する。ユークリッド距離ＤＡは、ＭＡ次元ユークリッド空間内の２点の距離として求められる。
【０１２４】
〔数式１４〕
ＤＡ＝Σma=0,MA-1［｛Ｈａ（ｍａ）−Ｈａｐ（ｍａ）｝2／ＭＡ］1/2
【０１２５】
上記〔数式１４〕において、Σの添え字の“ｍａ＝０，ＭＡ−１”は、ｍａが０からＭＡ−１の全ての整数をとる場合について、後続の［・・・］1/2の総和を求めることを示している。また、Ｈａｐ（ｍａ）は、直前の内接円分布を示している。
【０１２６】
次に、度数分布算出手段１０は、ステップＳ５２２において算出された外接円分布、内接円分布のユークリッド距離と、それぞれの判定しきい値との比較を行う（ステップＳ５２３）。具体的には、ユークリッド距離ＤＤ、ＤＡが判定しきい値よりともに小さい場合は、飽和状態と判定し、ユークリッド距離ＤＤ、ＤＡのいずれか一方が判定しきい値以上である場合は、生成途上と判定する。判定しきい値としては、任意に設定可能であるが、ここでは、０．０５としてある。
【０１２７】
ステップＳ５２３において飽和状態と判定された場合、すなわち両者に類似性が認められる場合には、度数分布算出手段１０は、最後に算出された外接円分布および内接円分布を、正式に２種の度数分布とすることを決定する（ステップＳ５２４）。すなわち、算出直後の外接円分布および内接円分布と、その直前に得られた外接円分布および内接円分布を比較し、比較の結果で類似性が認められる場合に、算出直後の外接円分布および内接円分布を、照合対象の外接円分布および内接円分布とする。
【０１２８】
ステップＳ５２３において生成途上と判定された場合には、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行った後（ステップＳ５１１）、ステップＳ５０５〜ステップＳ５０９、Ｓ５１２、Ｓ５２１、Ｓ５２２の処理を繰り返し実行する。
【０１２９】
２種の度数分布が決定したら、第１の手法と同様、上記〔数式１２〕に従った処理を実行して実寸最大外接円半径を算出する（ステップＳ５１３）。
【０１３０】
対象モデルから得られた外接円分布と内接円分布における外接円と内接円を図８に示す。図８は、ポリゴンが三角形状の場合のポリゴンモデルを示している。ポリゴンモデル上から選択された３つのポリゴンについて、それぞれのポリゴンの頂点の平均座標をもつ平均点を結ぶことにより三角形が作成される。図８（ａ）と図８（ｂ）のポリゴンモデルおよび三角形は同じものである。そして、三角形の外接円と内接円を求める。図８（ａ）は、三角形とその外接円と半径の関係を示し、図８（ｂ）は、三角形とその内接円と半径の関係を示している。図８（ａ）（ｂ）において、下向きの矢印は、それぞれ外接円の半径、内接円の半径を示している。
【０１３１】
一般に、ポリゴンモデルが球体に限りなく近い形状の場合、ランダムに選択された３つのポリゴンの中心を結ぶ三角形の外接円は、当該球体を３つの中心で形成される平面で切断したときの円になる。即ち、球体の場合、外接円半径は当該球体の半径に一致する場合が多く、外接円分布では球の半径に相当する箇所にピークが１ヶ所に現れる形態になる。ただし、ポリゴンの密度が粗くなって多面体に近づくにつれ、外接円分布は外接円半径が短い方に広がり、ポリゴンモデルが球体から逸脱するにつれ、外接円分布は複雑な形態になる。そのため、外接円半径を用いた外接円分布は３Ｄ形状を識別するのに極めて有効である。これに対して、内接円半径はポリゴンモデルが球体の場合でも種々の値をもち、内接円分布では広範に広がった形態になるため、外接円分布に比べ３Ｄ形状の改変に対するロバスト性が高い反面、形状の識別性は弱くなる。そこで、本発明では、外接円分布と内接円分布の横軸の半径のスケールを所定の比率に維持するようにした。そうすると、内接円分布が半径０の方向に局所的に偏るようになり、内接円分布の識別性が改善される。
【０１３２】
＜３．４．度数分布の整合処理＞
次に、ステップＳ１３０の度数分布の整合処理について説明する。まず、度数分布整合手段１３は、規制モデルデータベース４０に記憶されているＲＥ個のレコードの中からレコードｒｅ（ｒｅ＝０，・・・，ＲＥ−１）に登録されている度数分布の実寸最大外接円半径を抽出する。レコードｒｅの実寸最大外接円半径は、Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）で表現される。そして、度数分布整合手段１３は、以下の〔数式１５〕に従った処理を実行することにより、対象モデルから算出された外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）を整合処理する。
【０１３３】
〔数式１５〕
ＭＤ´＝ＭＤ・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）
ＭＤ１＝ｍｄ・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）
ＭＤ２＝（ｍｄ＋１）・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）−１
ｍｄ≦ＭＤ´の場合、Ｈｄ´（ｍｄ）＝Σmd=MD1,MD2Ｈｄ（ｍｄ）
ＭＤ´＜ｍｄ＜ＭＤの場合、Ｈｄ´（ｍｄ）＝０
【０１３４】
上記〔数式１５〕に従った処理を実行した結果、整合処理された外接円分布Ｈｄ´（ｍｄ）が得られる。続いて、度数分布整合手段１３は、以下の〔数式１６〕に従った処理を実行することにより、対象モデルから算出された内接円分布Ｈａ（ｍａ）を整合処理する。
【０１３５】
〔数式１６〕
ＭＡ´＝ＭＡ・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）
ＭＡ１＝ｍａ・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）
ＭＡ２＝（ｍａ＋１）・Ｗｍａｘ／Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）−１
ｍｄ≦ＭＡ´の場合、Ｈａ´（ｍａ）＝Σmd=MA1,MA2Ｈａ（ｍａ）
ＭＡ´＜ｍａ＜ＭＡの場合、Ｈａ´（ｍａ）＝０
【０１３６】
上記〔数式１６〕に従った処理を実行した結果、整合処理された内接円分布Ｈａ´（ｍａ）が得られる。
【０１３７】
＜３．５．強調成分の作成処理＞
次に、ステップＳ１５０の強調成分の作成処理について説明する。まず、強調成分作成手段１５は、整合処理された対象モデルの度数分布から強調成分の作成処理を行う。具体的には、強調成分作成手段１５は、以下の〔数式１７〕に従った処理を実行することにより、整合処理された外接円分布Ｈｄ´（ｍｄ）を所定の範囲に収まるように補正して、強調成分を作成する。
【０１３８】
〔数式１７〕
Ｈｍａｘｄ＝ＭＡＸmd=0,MD-1Ｈｄ´（ｍｄ）
Ｎｄ（ｍｄ）＝Ｈｄ´（ｍｄ）／Ｈｍａｘｄ
【０１３９】
上記〔数式１７〕に従った処理を実行した結果、所定の範囲に収まるように補正された外接円分布Ｎｄ（ｍｄ）が得られる。これを強調成分とする。第１式において、ＭＡＸmd=0,MD-1Ｈｄ´（ｍｄ）は、Ｈｄ´（ｍｄ）の最大値を示す。したがって、Ｈｄ´（ｍｄ）は、最小値として０をとることがあるので、強調成分Ｎｄ（ｍｄ）は、所定の範囲として、０以上１以下の範囲に収まることになる。続いて、強調成分作成手段１５は、以下の〔数式１８〕に従った処理を実行することにより、整合処理された内接円分布Ｈａ´（ｍａ）を所定の範囲に収まるように補正して、強調成分を作成する。
【０１４０】
〔数式１８〕
Ｈｍａｘａ＝ＭＡＸma=0,MA-1Ｈａ´（ｍａ）
Ｎａ（ｍａ）＝Ｈａ´（ｍａ）／Ｈｍａｘａ
【０１４１】
上記〔数式１８〕に従った処理を実行した結果、所定の範囲に収まるように補正された内接円分布Ｎａ（ｍａ）が得られる。これを強調成分とする。第１式において、ＭＡＸma=0,MA-1Ｈａ´（ｍａ）は、Ｈａ´（ｍａ）の最大値を示す。したがって、Ｈａ´（ｍａ）は、最小値として０をとることがあるので、強調成分Ｎａ（ｍａ）は、所定の範囲として、０以上１以下の範囲に収まることになる。
【０１４２】
＜３．６．度数分布の強調処理＞
次に、ステップＳ１７０の度数分布の強調処理について説明する。まず、度数分布強調手段１７は、整合された対象モデルの度数分布と規制モデルデータベース４０に記憶されている度数分布に対して強調処理を行う。具体的には、度数分布強調手段１７は、まず、規制モデルデータベース４０に記憶されているＲＥ個のレコードの中からレコードｒｅ（ｒｅ＝０，・・・，ＲＥ−１）に登録されている度数分布として、外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）、内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）を抽出する。そして、以下の〔数式１９〕に従った処理を実行することにより、整合された対象モデルの外接円分布Ｈｄ´（ｍｄ）、規制モデルデータベース４０に記憶されている各レコードｒｅの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）に対して、ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１の範囲の全ての値を更新するように、強調処理を行う。
【０１４３】
〔数式１９〕
Ｈｄ´´（ｍｄ）＝Ｈｄ´（ｍｄ）・Ｎｄ（ｍｄ）
Ｈｄｏ´（ｒｅ，ｍｄ）＝Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）・Ｎｄ（ｍｄ）
【０１４４】
上記〔数式１９〕においては、整合された対象モデルの外接円分布Ｈｄ´（ｍｄ）、規制モデルデータベース４０に記憶されている各レコードｒｅの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）それぞれに対して、ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１の範囲の全ての値に強調成分Ｎｄ（ｍｄ）を乗じる処理を行っている。強調成分Ｎｄ（ｍｄ）は、データの特定の区間だけを抽出する、いわゆる窓関数としての役割を果たしており、上記〔数式１９〕は、窓関数を掛ける処理を行っていることになる。上記〔数式１９〕に従った処理を実行した結果、強調処理された対象モデルの外接円分布Ｈｄ´´（ｍｄ）、強調処理された各規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ´（ｒｅ，ｍｄ）が強調度数分布として得られる。続いて、度数分布強調手段１７は、以下の〔数式２０〕に従った処理を実行することにより、整合された対象モデルの内接円分布Ｈａ´（ｍａ）、規制モデルデータベース４０に記憶されている各レコードｒｅの内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）に対してｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１の範囲の全ての値を更新するように、強調処理を行う。
【０１４５】
〔数式２０〕
Ｈａ´´（ｍａ）＝Ｈａ´（ｍａ）・Ｎａ（ｍａ）
Ｈａｏ´（ｒｅ，ｍａ）＝Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）・Ｎａ（ｍａ）
【０１４６】
上記〔数式２０〕においては、正規化された対象モデルの内接円分布Ｈａ´（ｍａ）、規制モデルデータベース４０に記憶されている各レコードｒｅの内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）それぞれに対して、ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１の範囲の全ての値に強調成分Ｎａ（ｍａ）を乗じる処理を行っている。強調成分Ｎａ（ｍａ）は、データの特定の区間だけを抽出する、いわゆる窓関数としての役割を果たしており、上記〔数式２０〕は、上記〔数式１９〕と同様、窓関数を掛ける処理を行っていることになる。上記〔数式２０〕に従った処理を実行した結果、強調処理された対象モデルの内接円分布Ｈａ´´（ｍａ）、強調処理された各規制モデルの内接円分布Ｈａｏ´（ｒｅ，ｍａ）が強調度数分布として得られる。
【０１４７】
＜３．７．度数分布の照合処理＞
次に、ステップＳ２００の度数分布の照合処理について説明する。図９は、度数分布の照合処理を示すフローチャートである。まず、度数分布照合手段２０は、規制モデルデータベース４０から抽出され、強調処理された度数分布（強調度数分布）を取得する（ステップＳ６１０）。強調処理された度数分布として、外接円分布Ｈｄｏ´（ｒｅ，ｍｄ）（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）、内接円分布Ｈａｏ´（ｒｅ，ｍａ）（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）を取得する。なお、ステップＳ２００の度数分布の照合処理においては、説明の簡便化のため、上記〔数式１９〕〔数式２０〕において算出された強調度数分布Ｈｄ´´（ｍｄ）、Ｈｄｏ´（ｒｅ，ｍｄ）、Ｈａ´´（ｍａ）、Ｈａｏ´（ｒｅ，ｍａ）をそれぞれ、Ｈｄ（ｍｄ）、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）、Ｈａ（ｍａ）、Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）として扱うものとする。
【０１４８】
次に、度数分布照合手段２０は、強調処理された対象モデルの外接円分布と、規制モデルデータベース４０から抽出されて強調処理された規制モデルの外接円分布同士でピーク位置差分を算出する（ステップＳ６２０）。ピーク位置相関とは、度数分布において、最も度数が高くなる位置であるピーク位置同士の相関を示している。度数分布照合手段２０は、以下の〔数式２１〕に従った処理を実行することにより、強調処理された対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）と強調処理された規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）のピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）を算出する。
【０１４９】
〔数式２１〕
Ｐｄ（ｒｅ）＝｛ＭＤ／４−｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜｝・４００／ＭＤ
【０１５０】
上記〔数式２１〕において、ｍｄＭは、Ｈｄ（ｍｄ）が最大となるときのｍｄの値、ｍｄｏＭ（ｒｅ）は、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）が最大となるときのｍｄの値、すなわちピーク位置である。また、｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜は、ピーク位置どうしの差分を示すピーク位置差分である。ｍｄＭとｍｄｏＭ（ｒｅ）が一致するときは、ピーク位置差分｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜＝０でピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）＝１００、ｍｄＭとｍｄｏＭ（ｒｅ）が最も離れるときは、理論上、ピーク位置差分｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜＝ＭＤ−１でピーク位置相関はおおよそＰｄ（ｒｅ）が−３００であるため、ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）は、理論上、−３００＜Ｐｄ（ｒｅ）≦１００の値をとる。ただし、経験上、ピーク位置差分｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜がＭＤ／２を超えるのは稀であるため、ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）は、通常、−１００＜Ｐｄ（ｒｅ）≦１００の値をとる。ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）は、ピーク位置差分｜ｍｄＭ−ｍｄｏＭ（ｒｅ）｜が小さくなる程大きくなる値であり、ピーク位置差分に基づいて決定される。
【０１５１】
次に、度数分布照合手段２０は、ステップＳ６２０において算出された外接円分布のピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６３０）。ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋５０．０としてある。
【０１５２】
ステップＳ６３０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段２０は、強調処理された対象モデルの内接円分布と、規制モデルデータベース４０から抽出されて強調処理された規制モデルの内接円分布同士でピーク位置相関を算出する（ステップＳ６４０）。度数分布照合手段２０は、以下の〔数式２２〕に従った処理を実行することにより、強調処理された対象モデルの内接円分布Ｈａ（ｍａ）と強調処理された規制モデルの内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）のピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）を算出する。
【０１５３】
〔数式２２〕
Ｐａ（ｒｅ）＝｛ＭＡ／４−｜ｍａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜｝・４００／ＭＡ
【０１５４】
上記〔数式２２〕において、ｍａＭは、Ｈａ（ｍａ）が最大となるときのｍａの値、ｍａｏＭ（ｒｅ）は、Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）が最大となるときのｍａの値、すなわちピーク位置である。また、｜ｍａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜は、ピーク位置どうしの差分を示すピーク位置差分である。ｍａＭとｍａｏＭ（ｒｅ）が一致するときは、ピーク位置差分｜ｍａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜＝０でピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）＝１００、ｍａＭとｍａｏＭ（ｒｅ）が最も離れるときは、理論上、ピーク位置差分｜ｍａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜＝ＭＡ−１でピーク位置相関はおおよそＰａ（ｒｅ）が−３００であるため、ピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）は、理論上、−３００＜Ｐａ（ｒｅ）≦１００の値をとる。ただし、経験上、ピーク位置差分｜ｍａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜がＭＡ／２を超えるのは稀であるため、ピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）は、通常、−１００＜Ｐａ（ｒｅ）≦１００の値をとる。ピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）は、ピーク位置差分｜ｍｄａＭ−ｍａｏＭ（ｒｅ）｜が小さくなる程大きくなる値であり、ピーク位置差分に基づいて決定される。
【０１５５】
次に、度数分布照合手段２０は、ステップＳ６４０において算出された内接円分布のピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６５０）。ピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、ピーク位置相関Ｐａ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋５０．０としてある。ステップＳ６５０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段２０は、対象モデルとレコードｒｅの規制モデルが適合することになるため、出力を規制すべきである（出力不適）との判定を行う。図１０は、度数分布（ヒストグラム）とピーク位置との関係を示す図である。図１０において、左側は規制モデル、右側は対象モデルを示している。また、上段は外接円分布、下段は内接円分布を示している。
【０１５６】
ステップＳ６３０、Ｓ６５０のいずれかにおいて不適合と判定された場合には、度数分布照合手段２０は、対象モデルとレコードｒｅの規制モデルの照合を終え、次のレコードｒｅ＋１の規制モデルとの照合に移行する。図９のフローチャートに従った処理を、規制モデルデータベース４０内の全レコードに対して実行し、適合となる規制モデルが１つでも存在したら、対象モデルを“出力を規制すべきである（出力不適）”としてステップＳ２００の照合処理を終了することになる。
【０１５７】
＜３．７．１．度数分布の照合処理＞
上記実施形態では、度数分布のピーク位置相関どうしを照合するようにしたが、他の指標を用いて照合を行うようにすることも可能である。ここでは、その一例としてピーク位置相関に代えて、相関係数を用いる場合について説明しておく。
【０１５８】
この場合、度数分布照合手段２０は、対象モデルから算出された外接円分布と、規制モデルデータベース４０から抽出された規制モデルの外接円分布同士で各要素間の相関係数を算出する（ステップＳ６２０）。相関係数とは、二つの配列要素の関連性の強弱を示す指標である。ここでは、対象モデルと規制モデルの類似性の強弱を判定するために用いる。まず、以下の〔数式２３〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）の平均値Ａｄ、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の平均値Ａｄｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１５９】
〔数式２３〕
Ａｄ＝Σmd=0,MD-1Ｈｄ（ｍｄ）／ＭＤ
Ａｄｏ（ｒｅ）＝Σmd=0,MD-1Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）／ＭＤ
【０１６０】
続いて、以下の〔数式２４〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）の標準偏差Ｓｄ、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の標準偏差Ｓｄｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１６１】
〔数式２４〕
Ｓｄ＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄ（ｍｄ）−Ａｄ）2]1/2
Ｓｄｏ（ｒｅ）＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）−Ａｄｏ（ｒｅ））2]1/2
【０１６２】
厳密には、標準偏差は、上記〔数式２４〕の｛｝内において、さらに定数ＭＤで除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式２５〕における分子の共分散を算出する項においても定数ＭＤで除算する必要があり、分子と分母で重複して定数ＭＤで除算する演算がキャンセルされる（分母は定数ＭＤの平方根で２回除算）。
【０１６３】
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式２５〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布とレコードｒｅに対応する規制モデルの外接円分布の相関係数Ｃｄ（ｒｅ）を算出する。
【０１６４】
〔数式２５〕
Ｃｄ（ｒｅ）＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄ（ｍｄ）−Ａｄ）・（Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）−Ａｄｏ（ｒｅ））]／（Ｓｄｏ（ｒｅ）・Ｓｄ）
【０１６５】
上記〔数式２５〕において、Σの添え字の“ｍｄ＝０，ＭＤ−１”は、ｍｄが０からＭＤ−１の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Ｃｄ（ｒｅ）は、度数分布Ｈｄ（ｍｄ）、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式２５〕の演算のように、分母の平方根の割算を２回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式２５〕に示したＣｄ（ｒｅ）を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。
【０１６６】
次に、度数分布照合手段２０は、ステップＳ６２０において算出された外接円分布の相関係数Ｃｄ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６３０）。相関係数Ｃｄ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Ｄｄ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋５．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１６７】
ステップＳ６３０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段２０は、対象モデルの内接円分布と、規制モデルの内接円分布で、各要素間の相関係数を算出する（ステップＳ６４０）。まず、以下の〔数式２６〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの内接円分布Ｈａ（ｍａ）の平均値Ａａ、規制モデルの内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の平均値Ａａｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１６８】
〔数式２６〕
Ａａ＝Σma=0,MA-1Ｈａ（ｍａ）／ＭＡ
Ａａｏ（ｒｅ）＝Σma=0,MA-1Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）／ＭＡ
【０１６９】
続いて、以下の〔数式２７〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの内接円分布Ｈａ（ｍａ）の標準偏差Ｓａ、規制モデルの内接円分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の標準偏差Ｓａｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１７０】
〔数式２７〕
Ｓａ＝[Σma=0,MA-1（Ｈａ（ｍａ）−Ａａ）2]1/2
Ｓａｏ（ｒｅ）＝[Σma=0,MA-1（Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）−Ａａｏ（ｒｅ））2]1/2
【０１７１】
厳密には、標準偏差は、上記〔数式２７〕の｛｝内において、さらに定数ＭＡで除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式２８〕における分子の共分散を算出する項においても定数ＭＡで除算する必要があり、分子と分母で重複して定数ＭＡで除算する演算がキャンセルされる（分母は定数ＭＡの平方根で２回除算）。
【０１７２】
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式２８〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの内接円分布とレコードｒｅに対応する規制モデルの内接円分布の相関係数Ｃａ（ｒｅ）を算出する。
【０１７３】
〔数式２８〕
Ｃａ（ｒｅ）＝[Σma=0,MA-1（Ｈａ（ｍａ）−Ａａ）・（Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）−Ａａｏ（ｒｅ））]／（Ｓａｏ（ｒｅ）・Ｓａ）
【０１７４】
上記〔数式２８〕において、Σの添え字の“ｍａ＝０，ＭＡ−１”は、ｍａが０からＭＡ−１の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Ｃａ（ｒｅ）は、度数分布Ｈａ（ｍａ）、Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式２８〕の演算のように、分母の平方根の割算を２回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式２８〕に示したＣａ（ｒｅ）を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。
【０１７５】
次に、度数分布照合手段２０は、ステップＳ６４０において算出された内接円分布の相関係数Ｃａ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６５０）。相関係数Ｃａ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Ｃａ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋５．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。ステップＳ６５０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段２０は、対象モデルとレコードｒｅの規制モデルが適合することになるため、出力を規制すべきである（出力不適）との判定を行う。
【０１７６】
上記のように、相関係数等の他の指標を用いたとしても的確な出力適否の判定を行うことはできる。しかし、ピーク位置相関を用いることにより、より高精度に出力適否の判定を行うことが可能となる。
【０１７７】
＜４．３Ｄプリンタへのデータ出力＞
上記ステップＳ２００において、度数分布照合手段２０により“出力を規制すべきでない（出力適正）”と判定された場合には、立体物造形装置である３Ｄプリンタ７へ対象モデルを出力する。すなわち、立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルである対象モデルを、立体物を造形する立体物造形装置に出力する。一方、度数分布照合手段２０により“出力を規制すべきである（出力不適）”と判定された場合には、立体物造形装置である３Ｄプリンタ７へ対象モデルを出力しない。また、出力適正か出力不適かの判定に時間がかかる場合には、３Ｄプリンタ７に対象モデルを出力し、３Ｄプリンタ７の出力処理(立体物造形処理)と並行して出力適正か出力不適かの判定を行い、出力不適である場合に出力中止命令を３Ｄプリンタ７に出力するようにしてもよい。この際、利用者から見れば、対象モデルの出力という一つの命令を行うことにより、３Ｄプリンタにおける立体物造形処理が開始されることが確認できるだけで、並行して出力適正か出力不適かの判定のための処理の実行が開始されることは気付かない。
【０１７８】
＜５．規制モデルの度数分布算出および登録について＞
変形例として、度数分布照合手段２０を備えた立体物造形用データ出力規制装置とは別の場所で、規制モデルに対して算出された外接円分布および内接円分布を、立体物造形用データ出力規制装置にネットワークを介して送信して登録するようにしてもよい。
【０１７９】
図１１は、変形例における立体物造形用データ出力規制装置を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。図１１に示した立体物造形システムにおいて、立体物造形用データ出力規制装置１０１は、図２に示した立体物造形用データ出力規制装置１００の構成に、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部８を備えた構成となっている。規制モデル度数分布算出装置１０２は、汎用のコンピュータで実現することができ、図１１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１ａと、コンピュータのメインメモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）２ａと、ＣＰＵ１ａが実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置３ａと、キーボード、マウス等のキー入力Ｉ／Ｆ（インターフェース）４ａと、データ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力Ｉ／Ｆ（インターフェース）５ａと、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部６ａと、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部８ａを備え、互いにバスを介して接続されている。立体物造形用データ出力規制装置１０１のネットワーク通信部８と規制モデル度数分布算出装置１０２のネットワーク通信部８ａは互いに通信を行い、規制モデル度数分布算出装置１０２から立体物造形用データ出力規制装置１０１へ、規制モデルに対して算出された２種の度数分布の送信を行うことが可能になっている。
【０１８０】
図１１では、立体物造形用データ出力規制装置１０１と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの３Ｄプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置１０１の構成要素である、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、記憶装置３、キー入力Ｉ／Ｆ４（汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン）、データ入出力Ｉ／Ｆ５、表示部６（数行の文字を表示可能な小型液晶パネル、タッチパネルを重畳させてキー入力Ｉ／Ｆ４を兼ねることも多い）、ネットワーク通信部８（無線ＬＡＮ機能）も小規模ながら重複して備えている。従って、３Ｄプリンタ自体が外部記憶媒体やインターネット経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている（特に民生用の３Ｄプリンタではこちらの形態の方が多い）。すなわち、図１１に示した立体物造形用データ出力規制装置１０１および３Ｄプリンタ７を１つの筐体に収めて、“３Ｄプリンタ”という製品として流通することも多い。
【０１８１】
規制モデル度数分布算出装置１０２においては、ＣＰＵ１ａが、記憶装置３ａに記憶されているプログラムを実行することにより、第２の度数分布算出手段、度数分布送信手段が実現される。規制モデル度数分布算出装置１０２で実現される第２の度数分布算出手段は、立体物造形用データ出力規制装置１００で実現される度数分布算出手段１０と同様の機能を有し、規制モデルに対して２種の度数分布として外接円分布、内接円分布を算出する。度数分布送信手段は、規制モデルについて算出された２種の度数分布である外接円分布、内接円分布を立体物造形用データ出力規制装置１０１に送信する。立体物造形用データ出力規制装置１０１では、ネットワーク通信部８が、規制モデル度数分布算出装置１０２から度数分布を受信すると、ＣＰＵ１が所定のプログラムを実行して度数分布登録手段として機能し、受信した度数分布を記憶装置３で実現される規制モデルデータベース４０に登録する。
【０１８２】
＜６．クラウド型の立体物造形システム＞
本発明は、クラウド型の立体物造形システムに適用することも可能である。図１２は、クラウド型の立体物造形システムのハードウェア構成図である。図１２に示した立体物造形システムでは、出力制御用端末２０１と処理サーバ２０２により立体物造形用データ出力規制装置が実現される。図１２に示した立体物造形システムにおいて、出力制御用端末２０１は、図１１において立体物造形用データ出力規制装置１０１として示したコンピュータと同等のハードウェア構成を有する。すなわち、出力制御用端末２０１は、ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、記憶装置１３、キー入力Ｉ／Ｆ１４、データ入出力Ｉ／Ｆ１５、表示部１６、ネットワーク通信部１８を備え、互いにバスを介して接続されている。
【０１８３】
処理サーバ２０２は、汎用のコンピュータに専用のプログラムを組み込むことにより実現することができる。図１２に示すように、ＣＰＵ１１ａ、ＲＡＭ１２ａ、記憶装置１３ａ、キー入力Ｉ／Ｆ１４ａ、データ入出力Ｉ／Ｆ１５ａ、表示部１６ａ、ネットワーク通信部１８ａを備え、互いにバスを介して接続されている。出力制御用端末２０１のネットワーク通信部１８と処理サーバ２０２のネットワーク通信部１８ａは互いに通信を行い、処理サーバ２０２から出力制御用端末２０１へ出力適否の判定に基づく出力適否データの送信を行うことが可能になっている。図１２では、出力制御用端末２０１と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、図１１の例と同様、３Ｄプリンタ製品に出力制御用端末２０１の構成要素である、ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、記憶装置１３、キー入力Ｉ／Ｆ１４、データ入出力Ｉ／Ｆ１５、表示部１６、ネットワーク通信部１８を重複して備えていてもよい。
【０１８４】
図１３は、クラウド型の立体物造形システムの機能ブロック図である。クラウド型の立体物造形システムを構成する処理サーバ２０２は、図３に示した立体物造形用データ出力規制装置の各手段に加えて、対象モデル受信手段５０、出力適否データ送信手段６０を備えた構成となっている。対象モデル記憶手段３１は、対象モデル自体ではなく、対象モデルについて算出された２種の度数分布を記憶する。また、度数分布算出手段１０は、処理サーバ２０２ではなく、出力制御用端末２０１が備えた構成となっている。
【０１８５】
図３に示した立体物造形用データ出力規制装置と同等の機能を有するものについては、同一符号を付して説明を省略する。対象モデル受信手段５０は、出力制御用端末２０１から送信された対象モデルの度数分布を受信して対象モデル記憶手段３１に登録する手段であり、ＣＰＵ１１ａが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部１８ａを制御することにより実現される。出力適否データ送信手段６０は、度数分布照合手段２０により判定された“出力を規制すべきであるか否か”に基づき、出力適否データを出力制御用端末２０１に送信する手段であり、ＣＰＵ１１ａが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部１８ａを制御することにより実現される。
【０１８６】
処理サーバ２０２は、インターネット等のネットワークに接続され、多数の出力制御用端末からアクセス可能になっている。クラウド型の立体物造形システムの「クラウド型」とは、３Ｄプリンタにより立体物を出力する出力側でなく、出力側からネットワークを介した遠隔地のコンピュータにおいて、出力を規制すべきか否かを判定することを意味する。従来のサーバ型コンピュータでは多数の利用者のアクセスが集中すると応答性が遅くなり利用者に迷惑をかけることが多かったが、クラウド型では仮想化技術によりコンピュータの物理的構成を動的に変更することが可能になるため、常に安定した応答性を維持できるという特徴がある。処理サーバ２０２は物理的には複数台のコンピュータにより実現されるのが一般的である。
【０１８７】
図１２、図１３に示したクラウド型の立体物造形システムの処理動作について説明する。出力制御用端末２０１において、利用者がキー入力Ｉ／Ｆ１４を介して出力したい対象モデルを指定すると、ＣＰＵ１１は、記憶装置１３に記憶されている指定された対象モデルを抽出し、対象モデルを特定する識別情報であるモデルＩＤを付与する。そして、ＣＰＵ１１は、モデルＩＤが付与された対象モデルに対して、図６または図７に示したフローチャートに従って、度数分布算出手段１０が処理を行い、外接円分布および内接円分布で構成される度数分布を生成する。さらにＣＰＵ１１は、生成された度数分布を、記憶装置１３に事前に設定されているＵＲＬ等のアドレス宛に、ネットワーク通信部１８を介して送信する。ポリゴンデータに比べ情報量が顕著に少ない度数分布を送信する方法をとることにより、伝送時間が大幅に短縮されるだけでなく、処理サーバ２０２側には著作物であるポリゴンデータが送信されず、処理サーバ２０２側に複製物が残らないため、著作権侵害を回避することができる。
【０１８８】
並行してＣＰＵ１１は、モデルＩＤが付与された対象モデルを、データ入出力Ｉ／Ｆ１５を介して３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａに送信する。データ処理部７ａ内のプリンタキューには、出力制御用端末２０１から受信した対象モデルが保持され、出力ジョブとして待機状態となる。この時、３Ｄプリンタ出力における前処理であるポリゴン形式のデータを積層形式のデータに変換する処理のみ実行させるようにし、積層形式のデータに変換された段階で待機状態にする手法もとることができる。このデータ処理負荷もそれなりに高いため、この間に出力適否判定が完了すれば、利用者側に余分な待ち時間を感じさせないようにすることができる。
【０１８９】
処理サーバ２０２では、対象モデル受信手段５０が、出力制御用端末２０１から送信された対象モデルの度数分布を受信すると、その度数分布を対象モデル記憶手段３１に記憶する。ここで、図４に示したフローチャートに従って、度数分布整合手段１３、強調成分作成手段１５、度数分布強調手段１７、度数分布照合手段２０が処理を行い、受信した度数分布に対応する対象モデルの出力適否を判定する。出力適否の結果である出力適否データは、度数分布照合手段２０から出力適否データ送信手段６０に渡される。そして、出力適否データ送信手段６０は、度数分布の送信元（アクセス元）である出力制御用端末２０１に、モデルＩＤを付加した出力適否データを送信する。
【０１９０】
出力制御用端末２０１では、ネットワーク通信部１８が処理サーバ２０２から出力適否データを受信すると、ＣＰＵ１１が、受信した出力適否データを、データ入出力Ｉ／Ｆ１５を介して３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａに送信する。データ処理部７ａは、受信した出力適否データに付与されたモデルＩＤでプリンタキュー内の出力ジョブを参照する。そして、出力適否データが“適（出力適正）”である場合、データ処理部７ａは、その出力ジョブを待機状態から出力状態に変更し、出力部７ｂに対象モデルを出力する。出力適否データが“否（出力不適）”である場合、データ処理部７ａは、その出力ジョブを破棄する。すなわち、プリンタキューから削除する。
【０１９１】
＜７．照合事例＞
図１４〜図２５に、モデルの全体とその部品の照合事例を示す。モデルの全体は前述の規制モデルに対応し、モデルの部品は前述の対象モデルに対応する。図１４、図１６、図１８、図２０、図２２、図２４は、部品側の対象モデルの度数分布の整合処理を行っていないものであり、図１５、図１７、図１９、図２１、図２３、図２５は、対象モデルの度数分布の整合処理を行ったものである。図１４〜図２５においては、６つの事例について、それぞれ整合処理を行っていないものを事例１Ａ、２Ａ、３Ａ、４Ａ、５Ａ、６Ａとし、整合処理を行ったものを事例１Ｂ、２Ｂ、３Ｂ、４Ｂ、５Ｂ、６Ｂとしている。図中、２箇所の中段に記載されているＣｏｒｒ（Ｄ，Ａ）およびＰｅａｋ（Ｄ，Ａ）の値は、強調処理を行う前（中段の中央に記載）と強調処理を行った後（中段の右端に記載）で上下に示される度数分布間の照合結果を示し、Ｃｏｒｒ（Ｄ，Ａ）は、相関係数Ｃｄ（ｒｅ）、Ｃａ（ｒｅ）をそれぞれ示し、Ｐｅａｋ（Ｄ，Ａ）は、ピーク位置相関Ｐｄ（ｒｅ）、Ｐａ（ｒｅ）をそれぞれ示す。各々Ｄの値は外接円分布の照合結果、Ａの値は内接円分布の照合結果を示す。整合処理を行う前は、不適合と判定されるべき異なる部品との照合結果を示し、整合処理を行うことにより、相関係数ではあまり差が生じないか、逆に相関が低くなる場合もあるが、ピーク位置相関を用いると、整合処理前後で差が開きプラス側になる。これは、整合処理を行った規制モデルには対象モデルに含まれない他の部品モデルの成分が含まれているためで、他の部品成分のモデルが多いと、むしろ整合処理を行った方が相関係数が低下してしまう。一方、ピーク位置相関は他の部品モデルの成分による影響を比較的受けにくい。また、強調処理を行うか否かでは、強調処理を行った方が整合処理前後でのピーク位置相関の差が更に開き、精度の高い照合が可能となっていることがわかる。これは、整合処理を行った規制モデルには対象モデルに含まれない他の部品モデルの成分が含まれているが、強調処理を行うことにより、対象モデルに含まれない他の部品モデルの成分が抑圧されるためである。
【０１９２】
立体物造形用データ出力規制装置１００では、単に適合・不適合を判定するだけでなく、図９に示したステップＳ６２０、Ｓ６４０において度数分布照合手段２０が算出したピーク位置相関、相関係数等を、表示部６が出力するようにすることもできる。表示部６により表示出力されたピーク位置相関、相関係数を目視で確認することにより、例えば、不適合の場合、単に不適合であるというだけでなく、その不適合の度合を判断することが可能となる。
【０１９３】
＜８．変形例等＞
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態では、処理対象のポリゴンを三角形状としたが、四角形状以上の多角形状であってもよい。
【０１９４】
また、上記実施形態では、三角形を構成するためのポリゴン上の一点として、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつポリゴン平均点を用いたが、ポリゴン上の点であれば、ポリゴン平均点以外の点であってもよい。例えば、ポリゴン上の点としては、ポリゴンの重心点、ポリゴンの頂点のｘｙｚ座標別の最大値と最小値の丁度中間となる値をもつ点、等を用いることができる。
【０１９５】
また、上記実施形態では、整合された対象モデルの度数分布に対して各度数の値を所定の範囲に収まるように補正した強調成分を作成し、元の度数分布に対して強調成分を各々乗算し、対象モデルの強調度数分布と規制モデルの強調度数分布を照合するようにしたが、このような強調処理を行わず、整合された対象モデルの度数分布と、データベースから抽出された規制モデルの度数分布を照合するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１９６】
１、１ａ、１１、１１ａ・・・ＣＰＵ（Central Processing Unit）
２、２ａ、１２、１２ａ・・・ＲＡＭ（Random Access Memory）
３、３ａ、１３、１３ａ・・・記憶装置
４、４ａ、１４、１４ａ・・・キー入力Ｉ／Ｆ
５、５ａ、１５、１５ａ・・・データ入出力Ｉ／Ｆ
６、６ａ、１６、１６ａ・・・表示部
７・・・３Ｄプリンタ（立体物造形装置）
７ａ・・・データ処理部
７ｂ・・・出力部
８、８ａ、１８、１８ａ・・・ネットワーク通信部
１０・・・度数分布算出手段（度数分布算出装置）
１３・・・度数分布整合手段
１５・・・強調成分作成手段
１７・・・度数分布強調手段
２０・・・度数分布照合手段
３０、３１・・・対象モデル記憶手段
４０・・・規制モデルデータベース
５０・・・対象モデル受信手段
６０・・・出力適否データ送信手段
１００、１０１・・・立体物造形用データ出力規制装置
１０２・・・規制モデル度数分布算出装置
２０１・・・出力制御用端末
２０２・・・処理サーバ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
0006638466.tif 000007
【図７】
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【図８】
0006638466.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0006638466.tif 000014
【図１４】
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【図１５】
0006638466.tif 000016
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
0006638466.tif 000019
【図１９】
0006638466.tif 000020
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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