(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが実行する、構造体をシミュレーションする方法であって、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するステップと、
前記構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行するステップと、を含み、
前記繰り返し実行するステップは、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定するステップを含み、
前記方法は、更に、前記所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、接触状態が不安定であると判定された節点に設定される前記パラメータを、前記第１の値よりも前記弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定するステップと、
前記構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行するステップと、
を含む。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、
前記接触解析は、ペナルティ法に基づく解析であり、前記パラメータはペナルティ剛性であり、前記第２の値は前記第１の値よりもペナルティ剛性が小さい。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の方法であって、
固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の方法であって、
接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の方法であって、
前記構造体ＦＥＭモデルデータは、タイヤＦＥＭモデルデータである、タイヤをシミュレーションする方法。
【請求項６】
構造体をシミュレーションする装置であって、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するパラメータ設定部と、
前記構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行する接触解析演算部と、
前記接触解析演算部による繰り返し演算において、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記パラメータ設定部は、前記所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、接触状態が不安定であると前記判定部に判定された節点に設定される前記パラメータを、前記第１の値よりも前記弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定し、その後、前記接触解析演算部が、前記構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【請求項７】
請求項６に記載の装置であって、
前記接触解析は、ペナルティ法に基づく解析であり、前記パラメータはペナルティ剛性であり、前記第２の値は前記第１の値よりもペナルティ剛性が小さい。
【請求項８】
請求項６又は７に記載の装置であって、
前記判定部は、固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
【請求項９】
請求項６〜８のいずれかに記載の装置であって、
前記判定部は、接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
【請求項１０】
請求項６〜９のいずれかに記載の装置であって、
前記構造体ＦＥＭモデルデータは、タイヤＦＥＭモデルデータである、タイヤをシミュレーションする装置。
【請求項１１】
請求項１〜５のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ等の構造体の性能をコンピュータがシミュレーションする方法、装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータが解析可能なタイヤＦＥＭモデルなどの構造体ＦＥＭモデルを作成し、タイヤ等の構造体の特性値をシミュレーションする方法が提案され、実用化されつつある。路面と接触するタイヤの性能を予測する主要な方法としては、タイヤを複数要素に分割して要素毎に運動方程式を解く有限要素法（ＦＥＭ；Finite Element Method）等の数値解析手法を用い、所定荷重及び所定内圧等の解析条件の下で接触解析を実施する。
【０００３】
接触解析では、特許文献１に記載の通り、タイヤが路面ですべり始めるときには、タイヤと路面との間において、せん断応力が最大静止摩擦を超える。せん断応力の真値が最大静止摩擦付近にある場合には、運動方程式の解を繰り返し演算で求めるにあたって、解析が不安定にあり、解が収束せず、計算が破綻してしまうことがある。
【０００４】
このため、接触時の摩擦を考慮する接触解析では、すべり出しにおけるせん断応力の変化に傾きを与えることにより、収束性を高めることができることが知られている（例えば特許文献１参照）。この傾きを与える領域は弾性すべりと呼ばれる。しかしながら、特許文献１にも記載されるとおり、弾性すべり領域を大きくすると、解の収束性が高まるが、解析精度が低下してしまう、いわゆるトレードオフの関係となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−２２１０５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１によれば、タイヤ（構造体）の接触面に対して垂直な方向の特性値は、弾性すべり領域が解析精度を悪化させず、タイヤ（構造体）の接触面と平行な方向の特性値は、弾性すべり領域が解析精度を悪化させる。そのため、接触面に対して垂直な方向の特性値の解析に用いる弾性すべり領域を小さくして精度を上げ、接触面と平行な方向の特性値の解析に用いる弾性すべり領域を大きくして精度が下がるものの収束性を高めることを提案している。
【０００７】
しかしながら、タイヤのコーナリング時の接触解析には、接触面と平行な方向の特性値（せん断応力）が重要となる。特許文献１は、接触面と平行な方向の特性値の解析について、解の収束性の向上と、解析精度の向上のトレードオフの関係を何ら解決していない。
【０００８】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、予測精度の悪化を抑制すると共に収束性を向上させるタイヤ等の構造体をシミュレーションする方法、装置及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。
【００１０】
すなわち、本発明の構造体をシミュレーションする方法は、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するステップと、
前記構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行するステップと、を含み、
前記繰り返し実行するステップは、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定するステップを含み、
前記方法は、更に、前記所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、接触状態が不安定であると判定された節点に設定される前記パラメータを、前記第１の値よりも前記弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定するステップと、
前記構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行するステップと、
を含む。
【００１１】
また、本発明の構造体をシミュレーションする装置は、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するパラメータ設定部と、
前記構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行する接触解析演算部と、
前記接触解析演算部による繰り返し演算において、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記パラメータ設定部は、前記所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、接触状態が不安定であると前記判定部に判定された節点に設定される前記パラメータを、前記第１の値よりも前記弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定し、その後、前記接触解析演算部が、前記構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【００１２】
このように、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータが第１の値であるときに、接触状態が不安定となる節点に対し、第１の値よりも弾性すべり領域が大きくなる第２の値を設定し、接触解析を行う。すなわち、ＦＥＭモデルの全体として第１の値が設定されていると共に、解の収束を阻害する節点には第２の値を設定するので、ＦＥＭモデル全体に対して第２の値を設定する場合に比べて、予測精度を向上させることができる。更に、ＦＥＭモデルの全体に対して第１の値を設定した場合に比べて、収束性を向上させることができる。よって、解の収束性の向上と、解析精度の向上とを両立することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の構造体（タイヤ）をシミュレーションする装置を模式的に示すブロック図。
【図２Ａ】タイヤの接地面の垂直方向の力をモデル化した図。
【図２Ｂ】タイヤの接地面と平行な方向のせん断応力をモデル化した図。
【図３Ａ】せん断応力とすべり量との関係を示す図。
【図３Ｂ】せん断応力とすべり量との関係を示す図。
【図４】本発明の接触解析処理を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１５】
［タイヤ（構造体）をシミュレーションする装置］
図１に示す装置１は、予め与えられた解析条件（例えば、所定荷重、所定内圧及び回転速度）においてタイヤを路面に接触させた状態でタイヤに生じる特性値を予測する装置である。
【００１６】
具体的に、装置１は、図１に示すように、初期設定部１０と、パラメータ設定部１１と、接触解析演算部１２と、判定部１３と、を有する。これら各部１０〜１３は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００１７】
図１に示す初期設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、解析対象となるタイヤ有限要素（Finite Element）モデルデータ、解析で利用する各種設定値（例えば、タイヤモデルにかける荷重値、回転速度）などの有限要素法を用いたシミュレーションに必要な各種解析条件の設定を実行し、これら設定値をメモリに記憶する。タイヤＦＥＭモデルデータは、有限要素法に対応した要素分割（例えば、メッシュ分割）により分割された有限個の要素で構成される。要素の境界には節点が定義され、節点毎に運動方程式が演算される。本実施形態では、構造体がタイヤであるとして、タイヤＦＥＭモデルデータをメモリに設定しているが、タイヤ以外の構造体ＦＥＭモデルでもよい。
【００１８】
接触解析演算部１２は、構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行する。接触解析演算は、所定の運動方程式を解き、収束解を得る。収束解が得られているかどうかは、一般的に、真値に対する残差が予め定めた許容値を満たすかによって行われる。残差≦許容値であれば、収束解が得られていると判定する。収束解が得られるまで演算を繰り返すが、演算の反復回数が所定の繰り返し回数（閾値）を超えたときは、演算が発散しているとして、計算を停止する。接触演算の詳細は、一般的であるので詳細は省略する。転動解析やコーナリング解析では、タイヤの変形過程を複数の時点に分割し、分割した時点毎に反復計算を行う。
【００１９】
接触解析では、タイヤモデルと路面との摩擦を考慮する必要がある。ＦＥＭモデルにおける接触問題を解くには、一般的にペナルティ法が使用される。ペナルティ法は、図２Ａ及び図２Ｂに示すように、物体と物体が重なり合う（貫入する）ことを許容し、節点間に仮想的なバネを定義することで、接触状態を模擬する。接触力は貫入量×ペナルティ剛性（バネ剛性）となる。図２Ａは、接触面に対して垂直の方向の力をモデル化した図である。垂直方向の力ＦVERTICALは、ＦVERTICAL＝ｋVERTICAL・Ｄで表現できる。ｋVERTICALは垂直方向のペナルティ剛性を示し、Ｄは垂直方向の貫入量を示す。図２Ｂは、接触面と平行なせん断方向の力（摩擦力）をモデル化した図である。摩擦力ＦTANGENTIALは、ＦTANGENTIAL＝ｋTANGENTIAL・ｘｓで表現できる。ｋTANGENTIALはせん断方向のペナルティ剛性を示し、ｘｓはせん断方向の貫入量を示す。せん断方向の貫入量は弾性すべりと呼ばれる。
【００２０】
摩擦則は、一般にクーロンの摩擦則が用いられる。クーロンの摩擦は、接触している２つの物体間において、せん断応力τ＞最大静止摩擦力τＭＡＸとなったときにすべりが生じる。図３Ａに示すように、すべりだし（すべり量γが０から０以外になるとき）においてせん断応力τが急激に変化する。このせん断応力の不連続性は、接触解析の解の収束性を悪化させる。そこで、図３Ｂに示すように、せん断応力τ及びすべり量γがともにゼロの近傍において、すべり量γの変化に対するせん断応力τの変化に傾きを与えることにより、せん断応力τに連続性が生じ、接触解析の解の収束性が向上する。この領域を弾性すべり領域と呼ぶ。すなわち、摩擦力は、荷重などの値によって定まるので、ＦTANGENTIAL＝ｋTANGENTIAL・ｘｓにより、ペナルティ剛性が大きいと、上記傾きが大きくなり、図３Ａに近づき、弾性すべり領域が小さくなる。現実では、貫入（弾性すべり）が生じないので、弾性すべり領域（貫入量）が小さいということは、予測精度が向上する代わりに収束性が悪化する。逆に、ペナルティ剛性が小さいと、上記傾きが小さくなり、図３Ｂに近づき、弾性すべり領域が大きくなる。弾性すべり領域が大きいということは、予測精度が悪化する代わりに収束性が向上する。
【００２１】
パラメータ設定部１１は、まず、解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定する。本実施形態において、接触解析はペナルティ法に基づき解析であるので、パラメータとしてペナルティ剛性を設定する。第１の値は、ユーザの操作に起因して初期設定部１０が設定した値であるが、自動で設定してもよい。
【００２２】
判定部１３は、接触解析演算部１２が接触解析演算を繰り返し実行する際に、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定する。演算を繰り返す毎に、節点の状態が変化する不連続挙動は、接触解析演算の収束性を悪化させている可能性が高いからである。具体的に、判定部１３は、接触解析演算において、節点が固着状態であるか、すべり状態であるか、接触状態であるか、非接触状態であるかを記憶しておく。判定方法は２つあり、１）固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。２）接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。本実施形態では、１）の判定方法及び２）の判定方法の両方で判定しているが、１）の判定方法があれば２）の判定方法を省略することが可能である。接触の有無の切り替わりは、固着又はすべり状態の切り替わりに比べて少ないからである。
【００２３】
パラメータに第１の値を設定した構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を繰り返し実行した後に、所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合には、パラメータ設定部１１は、接触状態が不安定であると判定部１３に判定された節点に設定されるパラメータを、第１の値よりも弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定する。その後、接触解析演算部１２は、全体として第１の値が設定されているものの局所的に第２の値が設定されている構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【００２４】
［タイヤ（構造体）をシミュレーションする方法］
上記装置１の動作について図４を参照しつつ説明する。
【００２５】
まず、ステップＳＴ１において、図１に示す初期設定部１０は、操作部（図示せず）を介してユーザの操作を受け付け、タイヤＦＥＭモデルデータ、荷重値、回転速度、ペナルティ剛性値（第１の値及び第２の値）及びシミュレーションに必要となる各種設定を行う。
【００２６】
次のステップＳＴ２において、図１に示すパラメータ設定部１１は、解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定する。
【００２７】
接触解析の演算を開始する。変化過程を複数の時点に分割し、境界条件や荷重条件を目標値に向かって逐次更新しつつ、分割した時点毎に接地解析演算を繰り返し実行する。ステップＳＴ３〜ＳＴ７では、接触解析演算部１２が、構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【００２８】
ステップＳＴ４では、接触解析演算の繰り返し時に、各節点の接触状態データ（接触の有無、固着状態又はすべり状態の有無）を記憶している。ステップＳＴ５では、判定部１３が、節点の接触状態データに基づき接触状態が不安定な節点があるか否かを判定する。例えば、判定部１３は、固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、接触状態が不安定な節点であると判定する。また、判定部１３は、接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、接触状態が不安定な節点であると判定する。
【００２９】
所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合（ステップＳＴ６：ＮＯ、且つステップＳＴ７：ＹＥＳ）に、ステップＳＴ８において、パラメータ設定部１１が、接触状態が不安定であると判定された節点に設定されるペナルティ剛性（パラメータ）を、第２の値に設定する。第２の値は、第１の値よりも弾性すべり領域が大きくなる値である。
【００３０】
次のステップＳＴ９において、接触解析演算部１２が、ペナルティ剛性に第１の値及び第２の値が設定された構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【００３１】
以上のように、本実施形態の構造体をシミュレーションする方法は、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するステップ（ＳＴ２）と、
構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行するステップ（ＳＴ３〜ＳＴ７）と、を含む。
繰り返し実行するステップ（ＳＴ３〜ＳＴ７）は、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定するステップ（ＳＴ５）を含む。
前記方法は、所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、ステップＳＴ５にて接触状態が不安定であると判定された節点に設定されるパラメータを、第１の値よりも弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定するステップ（ＳＴ８）と、
構造体ＦＥＭモデルデータを用いた接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行するステップ（ＳＴ９）と、
を含む。
【００３２】
また、本実施形態の構造体をシミュレーションする装置１は、
解析対象となる構造体ＦＥＭモデルデータのうち接触界面となる節点に対し、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータを第１の値に設定するパラメータ設定部１１と、
構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、所定の繰り返し回数内において収束解が得られるまで繰り返し実行する接触解析演算部１２と、
接触解析演算部１２による繰り返し演算において、接触状態が不安定な節点があるか否かを判定する判定部１３と、を備える。
パラメータ設定部１１は、所定の繰り返し回数内において収束解が得られなかった場合に、接触状態が不安定であると判定部１３に判定された節点に設定されるパラメータを、第１の値よりも前記弾性すべり領域が大きくなる第２の値に設定し、その後、接触解析演算部１２が、構造体ＦＥＭモデルデータの接触解析演算を、収束解が得られるまで繰り返し実行する。
【００３３】
このように、接触解析における弾性すべり領域の大きさを定めるパラメータが第１の値であるときに、接触状態が不安定となる節点に対し、第１の値よりも弾性すべり領域が大きくなる第２の値を設定し、接触解析を行う。すなわち、ＦＥＭモデルの全体として第１の値が設定されていると共に、解の収束を阻害する節点には第２の値を設定するので、ＦＥＭモデル全体に対して第２の値を設定する場合に比べて、予測精度を向上させることができる。更に、ＦＥＭモデルの全体に対して第１の値を設定した場合に比べて、収束性を向上させることができる。よって、解の収束性の向上と、解析精度の向上とを両立することが可能となる。
【００３４】
本実施形態において、接触解析は、ペナルティ法に基づく解析であり、パラメータはペナルティ剛性であり、第２の値は第１の値よりもペナルティ剛性が小さい。
【００３５】
本実施形態の方法において、固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
本実施形態の装置において、判定部１３は、固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
接触解析演算の繰り返し処理において、固着状態とすべり状態との切り替わりが生じる節点は、解の収束性を悪化させている可能性が高いので、当該設定を接触状態が不安定な節点と判定することで、第２の値が設定され、収束性を向上させることができる。
【００３６】
本実施形態の方法において、接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
本実施形態の装置において、判定部１３は、接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点を、前記接触状態が不安定な節点であると判定する。
接触解析演算の繰り返し処理において、接触状態と非接触状態との切り替わりが生じる節点は、解の収束性を悪化させている可能性が高いので、当該設定を接触状態が不安定な節点と判定することで、第２の値が設定され、収束性を向上させることができる。
【００３７】
本実施形態の方法及び装置において、構造体ＦＥＭモデルデータは、タイヤＦＥＭモデルデータである。
【００３８】
本実施形態のプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。
【００３９】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００４０】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００４１】
１１…パラメータ設定部
１２…接触解析演算部
１３…判定部
【図１】
0006636285.tif 000002
【図２Ａ】
0006636285.tif 000003
【図２Ｂ】
0006636285.tif 000004
【図３Ａ】
0006636285.tif 000005
【図３Ｂ】
0006636285.tif 000006
【図４】
0006636285.tif 000007