(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
水素燃料および／または炭化水素系燃料と酸化剤との燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ数値解析プログラムであって、
前記燃料、前記酸化剤およびそれらを混合した燃焼混合気における各化学組成に基づいた元素の質量分率および正規化エンタルピからなる保存スカラー量を設定する保存スカラー量設定部と、所定の数の前記保存スカラー量を変数とする組み合わせを設定する保存スカラー量組合せ設定部と、この保存スカラー量組合せ設定部により設定された前記保存スカラー量の各組合せに対する熱平衡状態における温度、熱平衡状態における密度および質量燃焼速度を含む化学反応条件を数値解析により取得する化学反応条件取得部と、前記化学反応条件を化学反応条件データベースに記憶させるデータベース作成部とを有する化学反応条件データベース作成手段と、
前記保存スカラー量の保存方程式を用いて瞬時・局所保存スカラー量を数値解析により取得する瞬時・局所保存スカラー量取得手段と、
前記化学反応条件データベースに記憶された化学反応条件および前記瞬時・局所保存スカラー量を用いて瞬時・局所化学反応条件を算出する瞬時・局所化学反応条件算出手段と、
燃焼反応の非平衡状態を未燃気体から既燃気体への変化率に基づく数値によって表すものであって、未燃気体側と既燃気体側とを分ける境界として火炎面位置を示す指標スカラー量の時間変動および空間分布を近似する微分方程式を数値解析することにより瞬時かつ局所の指標スカラー量を算出するとともに、指標スカラー量により線形結合した値として表される物性値に係る代数式に、算出された瞬時かつ局所の指標スカラー量および算出された前記瞬時・局所化学反応条件を代入して瞬時・局所物性値を算出する瞬時・局所物性値算出手段と、
前記瞬時・局所化学反応条件および前記瞬時・局所物性値を用いて前記燃料、前記酸化剤および前記燃焼混合気の燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ解析手段としてコンピュータを機能させる燃焼流れ数値解析プログラム。
【請求項２】
水素燃料および／または炭化水素系燃料と酸化剤との燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ数値解析方法であって、
前記燃料、前記酸化剤およびそれらを混合した燃焼混合気における各化学組成に基づいた元素の質量分率および正規化エンタルピからなる保存スカラー量を設定する保存スカラー量設定ステップと、所定の数の前記保存スカラー量を変数とする組み合わせを設定する保存スカラー量組合せ設定ステップと、この保存スカラー量組合せ設定ステップにより設定された前記保存スカラー量の各組合せに対する熱平衡状態における温度、熱平衡状態における密度および質量燃焼速度を含む化学反応条件を数値解析により取得する化学反応条件取得ステップと、前記化学反応条件を化学反応条件データベースに記憶させるデータベース作成ステップとを有する化学反応条件データベース作成ステップと、
前記保存スカラー量の保存方程式を用いて瞬時・局所保存スカラー量を数値解析により取得する瞬時・局所保存スカラー量取得ステップと、
前記化学反応条件データベースに記憶された化学反応条件および前記瞬時・局所保存スカラー量を用いて瞬時・局所化学反応条件を算出する瞬時・局所化学反応条件算出ステップと、
燃焼反応の非平衡状態を未燃気体から既燃気体への変化率に基づく数値によって表すものであって、未燃気体側と既燃気体側とを分ける境界として火炎面位置を示す指標スカラー量の時間変動および空間分布を近似する微分方程式を数値解析することにより瞬時かつ局所の指標スカラー量を算出するとともに、指標スカラー量により線形結合した値として表される物性値に係る代数式に、算出された瞬時かつ局所の指標スカラー量および算出された前記瞬時・局所化学反応条件を代入して瞬時・局所物性値を算出する瞬時・局所物性値算出ステップと、
前記瞬時・局所化学反応条件および前記瞬時・局所物性値を用いて前記燃料、前記酸化剤および前記燃焼混合気の燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ解析ステップと
を有する燃焼流れ数値解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料と酸化剤との燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
現在、世界のエネルギー供給の約１／２は、水素燃料および炭化水素系燃料を用いるものが占めている。そのため、水素燃料および炭化水素系燃料を燃料とする燃焼技術の最適化は、ＣＯ２の排出量削減のための重要課題の一つである。
【０００３】
一般的に、燃料と酸化剤との燃焼は、多数の分子種による多段反応により構成され、その燃焼過程は、主として、以下の関係により支配されている。
（１）化学反応素過程
（２）化学反応過程に存在する全ての化学種の質量保存則
（３）燃焼混合気の運動量保存則
（４）燃焼混合気のエネルギー保存則
【０００４】
また、非定常、非均一な燃焼混合気の熱的条件を特定するためには、各化学種の熱的物性値および燃焼混合気の状態方程式を与える必要がある。
【０００５】
例えば、化学反応素過程は、水素燃料を用いる場合には、９種の化学物質と２１種の素反応よりなると考えられる。また、炭化水素系燃料を用いる場合には、３０から数１００種の化学物質と３００から１０００以上の素反応が関与するものと考えられている。
【０００６】
また、化学反応の空間スケールおよび時間スケールは、流れの空間スケールおよび時間スケールに比べて約１／１０と小空間・短時間の反応であり、数値解析における格子点数や時間刻みを流れの数値解析よりも細かくしなければならない。よって、このような多数の分子種による多段反応について近似モデルを使用せずに、直接、支配方程式の数値解析を行う場合、膨大な計算負荷を必要とする。そのため、化学反応素過程は詳細に検討されているものの、燃焼流れのような多種多段の化学反応と流れとを同時に数値解析することは困難であると指摘されている。
【０００７】
このような問題に対し、従来、燃料と酸化剤の燃焼混合気の拡散混合を表す保存スカラー量を用いることで、予め化学反応の数値解析と流れの数値解析とを分離して数値解析を行うflamelet approachという方法がある。しかし、このflamelet approachは、１種類の保存スカラー量のみで燃焼反応状態を仮定するものであり、多種の燃料、あるいは流れや熱的条件の変化に対する汎用性に欠け、適用範囲や解析精度が原理的に限定されている。
【０００８】
そこで、これまでに本願の発明者らは、flamelet approachにおける適用範囲や解析精度の問題点を、複数の保存スカラー量を用いることにより効率的かつ高精度な数値解が得られるように解決した燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法に関する発明を提案し、特許権を取得している（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第５８６３１０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、特許文献１に記載されている発明においては、燃焼化学反応が平衡状態またはそれに近い状態にあることを仮定しているため、そのような状態でのシミュレーションには好適であるが、実機燃焼流動場のように燃焼が少しずつ進行していく、いわゆる非平衡状態の化学反応の数値解析には適用できない。
【００１１】
本発明は、以上の特許発明における適用制限に係る課題を解決するためになされたものであって、燃焼化学反応が非平衡状態の燃焼流れである数値解析に適用できるとともに、それに伴う計算負荷の増加を抑制することができる、燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムは、燃料と酸化剤との燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ数値解析プログラムであって、前記燃料、前記酸化剤およびそれらを混合した燃焼混合気における各化学組成に基づいて設定される複数の保存スカラー量のうち、所定の前記保存スカラー量を用いて熱平衡状態における温度、熱平衡状態における密度および質量燃焼速度を含む化学反応条件を数値解析により取得し、その化学反応条件を化学反応条件データベースに記憶させる化学反応条件データベース作成手段と、前記保存スカラー量の保存方程式を用いて瞬時・局所保存スカラー量を数値解析により取得する瞬時・局所保存スカラー量取得手段と、前記化学反応条件データベースに記憶された化学反応条件および前記瞬時・局所保存スカラー量を用いて瞬時・局所化学反応条件を算出する瞬時・局所化学反応条件算出手段と、燃焼反応の非平衡状態を表す指標スカラー量の保存方程式および前記瞬時・局所化学反応条件を用いて瞬時・局所物性値を算出する瞬時・局所物性値算出手段と、前記瞬時・局所化学反応条件および前記瞬時・局所物性値を用いて前記燃料、前記酸化剤および前記燃焼混合気の燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ解析手段として、コンピュータを機能させるものである。
【００１３】
本発明に係る燃焼流れ数値解析方法は、燃料と酸化剤との燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ数値解析方法であって、前記燃料、前記酸化剤およびそれらを混合した燃焼混合気における各化学組成に基づいて設定される複数の保存スカラー量のうち、所定の前記保存スカラー量を用いて熱平衡状態における温度、熱平衡状態における密度および質量燃焼速度を含む化学反応条件を数値解析により取得し、その化学反応条件を化学反応条件データベースに記憶させる化学反応条件データベース作成ステップと、前記保存スカラー量の保存方程式を用いて瞬時・局所保存スカラー量を数値解析により取得する瞬時・局所保存スカラー量取得ステップと、前記化学反応条件データベースに記憶された化学反応条件および前記瞬時・局所保存スカラー量を用いて瞬時・局所化学反応条件を算出する瞬時・局所化学反応条件算出ステップと、燃焼反応の非平衡状態を表す指標スカラー量の保存方程式および前記瞬時・局所化学反応条件を用いて瞬時・局所物性値を算出する瞬時・局所物性値算出ステップと、前記瞬時・局所化学反応条件および前記瞬時・局所物性値を用いて前記燃料、前記酸化剤および前記燃焼混合気の燃焼を伴う流れを数値解析する燃焼流れ解析ステップとを有する。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、燃焼化学反応が非平衡状態の燃焼流れである数値解析に適用できるとともに、それに伴う計算負荷の増加を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムを備えたコンピュータの一実施形態を示すブロック図である。
【図２】本実施形態の燃焼場および想定される燃料組成スカラー量ξの値の範囲を示す概略図である。
【図３】本実施形態の保存スカラー量組合せ設定部により設定される２種類の保存スカラー量の任意の組み合わせを示す概略図である。
【図４】本実施形態の瞬時・局所化学反応条件算出手段における瞬時・局所化学反応条件の算出例を示す概略図である。
【図５】本実施形態における指標スカラー量Ｇを用いた予混合燃焼を示す概念図である。
【図６】本実施形態の各構成の機能を示す機能ブロック図である。
【図７】本実施形態の燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法における処理の流れを示すフローチャート図である。
【図８】本実施形態の化学反応条件データベース作成手段における処理の流れを示すフローチャート図である。
【図９】本実施例１における解析対象とした矩形板状の燃焼流動場を示す斜視図である。
【図１０】本実施例１の化学反応条件データベース作成手段により作成された熱平衡状態における温度のデータベースを示す３次元グラフである。
【図１１】図１０に示す３次元グラフをξｃ軸方向に見たグラフである。
【図１２】図１１の一部を拡大したグラフである。
【図１３】本実施例１の化学反応条件データベース作成手段により作成された熱平衡状態における比体積（密度の逆数）のデータベースを示す３次元グラフである。
【図１４】図１３に示す３次元グラフをξｃ軸方向に見たグラフである。
【図１５】本実施例１の化学反応条件データベース作成手段により作成された質量燃焼速度のデータベースを示す３次元グラフである。
【図１６】図１５に示す３次元グラフをξｃ軸方向に見たグラフである。
【図１７】本実施例１の燃焼流動場におけるＺ軸断面のプロット取得位置を示す正面図である。
【図１８】本実施例１の解析結果を示す温度分布図である。
【図１９】図１７に示すＺ軸断面のプロット取得位置における温度分布図である。
【図２０】本実施例１の解析結果を示す混合気中の燃料の質量分率ξの分布図である。
【図２１】図１７に示すＺ軸断面のプロット取得位置における混合気中の燃料の質量分率ξの分布図である。
【図２２】本実施例１の解析結果を示す燃料中の炭素割合ξｃおよび炭素の質量分率Ｚｃの分布図である。
【図２３】本実施例１の解析結果を示す指標スカラー量Ｇの分布図である。
【図２４】図１７に示すＺ軸断面のプロット取得位置における指標スカラー量Ｇの分布図である。
【図２５】本実施例１の解析結果を示す指標スカラー量Ｇの拡大分布図である。
【図２６】本実施例１の解析結果を示す質量燃焼速度分布図である。
【図２７】本実施例１の解析結果を示す密度分布図である。
【図２８】図１７に示すＺ軸断面のプロット取得位置における密度分布図である。
【図２９】本実施例２における解析対象とした燃焼器の燃焼流動場を示す斜視図である。
【図３０】本実施例２における燃料および酸化剤の供給場所を示す斜視図である。
【図３１】本実施例２における断面プロットのデータ取得位置および無次元化座標を示す概略図である。
【図３２】本実施例２の解析結果を示す温度分布図である。
【図３３】図３１に示す断面プロットのデータ取得位置における温度分布図である。
【図３４】本実施例２の解析結果を示す質量燃焼速度分布図である。
【図３５】本実施例２の解析結果を示す燃料中の炭素割合ξｃの分布図である。
【図３６】本実施例２の解析結果を示す指標スカラー量Ｇの拡大分布図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法の一実施形態について図面を用いて説明する。図１は、本実施形態における燃焼流れ数値解析プログラム１ａを備えたコンピュータ１の構成を示すブロック図である。
【００１７】
本実施形態におけるコンピュータ１は、主として、入力手段２、表示手段３、記憶手段４および演算処理手段５から構成されている。
【００１８】
入力手段２は、テキストや数値を入力する操作キー、操作マウス等からなる。本実施形態においては、燃焼流れ数値解析プログラム１ａを実行する際に用いられる初期条件、設定条件等の数値の入力操作等に用いることができるようになっている。
【００１９】
表示手段３は、画像やテキストデータを表示する液晶ディスプレーやＣＲＴディスプレー、タッチパネル等からなり、燃焼流れ数値解析プログラム１ａにおけるユーザーインターフェースとして、入力手段２により入力された内容や解析結果等を表示できるようになっている。
【００２０】
記憶手段４は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ハードディスク、フラッシュメモリ等によって構成されており、各種のデータを記憶するとともに、演算処理手段５が演算を行う際のワーキングエリアとして機能するものである。
【００２１】
本実施形態において、記憶手段４は、図１に示すように、主として、燃焼流れ数値解析プログラム１ａを記憶するプログラム記憶部４１と、後述する演算処理手段５の化学反応条件データベース作成手段６により取得された化学反応条件を記憶させておく化学反応条件データベース４２とを有する。
【００２２】
プログラム記憶部４１には、本実施形態の燃焼流れ数値解析プログラム１ａがインストールされている。そして、演算処理手段５が、前記燃焼流れ数値解析プログラム１ａを実行し、コンピュータ１等を後述する各構成部として機能させるようになっている。
【００２３】
なお、燃焼流れ数値解析プログラム１ａの利用形態は、上記構成に限られるものではない。例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリ等のように、コンピュータ１で読み取り可能な非一時的な記録媒体に燃焼流れ数値解析プログラム１ａを記憶させておき、この記録媒体から直接読み出して実行してもよい。また、外部サーバ等からクラウドコンピューティング方式やＡＳＰ（application service provider）方式等で利用してもよい。
【００２４】
演算処理手段５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等から構成されており、記憶手段４にインストールされた燃焼流れ数値解析プログラム１ａを実行させることにより、図１に示すように、化学反応条件データベース作成手段６、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７、瞬時・局所化学反応条件算出手段８、瞬時・局所物性値算出手段９および燃焼流れ解析手段１０としてコンピュータ１を機能させるようになっている。以下、演算処理手段５の各構成部について説明する。
【００２５】
化学反応条件データベース作成手段６は、燃料、酸化剤およびそれらを混合した燃焼混合気における各化学組成に基づいて設定される複数の保存スカラー量を用いて、化学反応条件を取得し、その化学反応条件を記憶手段４の化学反応条件データベース４２に保存するものである。
【００２６】
本実施形態における化学反応条件は、後述する瞬時・局所物性値算出手段９において、燃焼反応の非平衡状態を表す指標スカラー量Ｇに基づき燃焼場における瞬時かつ局所の物性値を算出可能とするため、熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度が含まれている。なお、化学反応条件は、熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度に限定されるものではなく、必要に応じて化学種分率等が含まれていてもよい。
【００２７】
本実施形態における化学反応条件データベース作成手段６は、図１に示すように、保存スカラー量設定部６１と、保存スカラー量組合せ設定部６２と、化学反応条件取得部６３と、データベース作成部６４とを有する。
【００２８】
保存スカラー量設定部６１は、複数の保存スカラー量を設定するものである。燃焼反応において一般的に炭素分子、水素分子は酸化され、燃料として働く。そのため混合気体中の炭素Ｃと水素Ｈを燃料、酸素Ｏと窒素Ｎを酸化剤とみなすと、燃料と酸化剤を流入気体ではなく元素で区別できる。この考えに基づくと、混合気中の燃料の質量分率ξ、混合気体の正規化エンタルピξｈ、燃料中の炭素の割合ξｃ、酸化剤中の酸素の割合ξｏを用いることで一般的な火炎構造を表すことができる。
【００２９】
よって、本実施形態では、保存スカラー量として、混合気中の燃料の質量分率ξ、混合気体の正規化エンタルピξｈ、燃料中の炭素の割合ξｃ、酸化剤中の酸素の割合ξｏが設定されている。以下、各保存スカラー量について説明する。
【００３０】
混合気中の燃料の質量分率ξは、燃料に含まれる炭素Ｃおよび水素Ｈの質量保存則に基づき設定されるものであり、燃料に含まれる炭素Ｃの質量分率ＺＣと、燃料に含まれる水素Ｈの質量分率ＺＨとの和により、以下の式（１）により表される。
0006796395.tif 000002
・・・式（１）
また、燃料の質量分率ξをξ＝ＺＣ＋ＺＨ＝Ｚとして置き換えると、燃料の質量分率ξの保存方程式は、以下の（２）により表される。
0006796395.tif 000003
・・・式（２）
【００３１】
このとき、混合気中の燃料の質量分率ξは以下の式（３）に示す範囲で定義される。
０≦ξ≦１・・・式（３）
これにより、混合気中の燃料の質量分率ξは、以下の式（４）および式（５）の制限が設けられる。
0006796395.tif 000004
のとき
0006796395.tif 000005
・・・式（４）
0006796395.tif 000006
のとき
0006796395.tif 000007
・・・式（５）
【００３２】
混合気体の正規化エンタルピξｈは、エンタルピの基準値ｈｌ、ｈｈ（ｈｌ＞ｈｈ）を用いて無次元化された、以下の式（６）により表される。
0006796395.tif 000008
・・・式（６）
また、エンタルピｈの簡略化された保存方程式は、以下の式（７）により表される。
0006796395.tif 000009
・・・式（７）
【００３３】
このとき、混合気体の正規化エンタルピξｈの最大値をξｈ，ｍａｘ、最小値をξｈ，ｍｉｎとすると、混合気体の正規化エンタルピξｈは、以下の式（８）に示す範囲で定義される。
ξh,min≦ξh≦ξh,max・・・式（８）
これにより、混合気体の正規化エンタルピξｈは、以下の式（９）および式（１０）の制限が設けられる。
ξh≦ξh,minのときξh＝ξh,min・・・式（９）
ξh≧ξh,maxのときξh＝ξh,max・・・式（１０）
【００３４】
燃料中の炭素割合ξｃは、混合気中の燃料の質量分率ξと燃料中の炭素Ｃの質量分率Ｚｃとの比として、以下の式（１１）により表される。
0006796395.tif 000010
・・・式（１１）
また、燃料中の炭素割合Ｚｃの保存方程式は、以下の式（１２）により表される。
0006796395.tif 000011
・・・式（１２）
【００３５】
このとき、燃料の組成によって決まる燃料中の炭素割合ξｃの最大値をξｃ，ｍａｘ、最小値をξｃ，ｍｉｎとすると、燃料中の炭素割合ξｃは以下の式（１３）に示す範囲で定義される。
ξc,min≦ξc≦ξc,max・・・式（１３）
これにより、燃料中の炭素割合ξｃは、以下の式（１４）および式（１５）の制限が設けられる。
ξc≦ξc,minのときξc＝ξc,min・・・式（１４）
ξc≧ξc,maxのときξc＝ξc,max・・・式（１５）
【００３６】
酸化剤中の酸素の割合ξｏは、酸化剤である酸素と窒素の質量分率の和であるＺＯ＋ＺＮ（＝１−ξ）と、酸素の質量分率ＺＯとの比として、以下の式（１６）により表される。
0006796395.tif 000012
・・・式（１６）
また、酸素の質量分率ＺＯの保存方程式は、以下の式（１７）により表される。
0006796395.tif 000013
・・・式（１７）
【００３７】
このとき、燃料の組成によって決まる酸化剤中の酸素割合ξＯの最大値をξＯ，ｍａｘ、最小値をξＯ，ｍｉｎとすると、酸化剤中の酸素の割合ξｏは以下の式（１８）に示す範囲で定義される。
ξo,min≦ξo≦ξo,max・・・式（１８）
これにより、酸化剤中の酸素割合ξｏは、以下の式（１９）および式（２０）の制限が設けられる。
ξo≦ξo,minのときξo＝ξo,min・・・式（１９）
ξo≧ξo,maxのときξo＝ξo,max・・・式（２０）
【００３８】
なお、式（２）、式（７）、式（１２）および式（１７）における、μは粘性係数を、σＺは各化学種の拡散係数が等しいと仮定した場合のシュミット数を、Ｐｒはプラントル数をそれぞれ表している。
【００３９】
次に、保存スカラー量組合せ設定部６２は、保存スカラー量設定部６１で設定された複数の保存スカラー量のうち、所定の数の保存スカラー量の値による任意の組み合わせを設定するためのものである。本実施形態では、水素Ｈ２とメタンＣＨ４とからなる、異なる組成の燃料が複数の燃料供給口から流入し、また、これらの各組成が時間変化する断熱燃焼場を仮定している。そこで、燃料の各化学組成に基づいて設定された混合気中の燃料の質量分率ξと、燃料中の炭素割合ξｃとを用いる。
【００４０】
また、保存スカラー量組合せ設定部６２において、本実施形態における設定された保存スカラー量の任意の組み合わせは、燃焼条件の範囲内で想定される式（３）、式（８）、式（１３）および式（１８）により表される保存スカラー量の値の範囲内で設定される。例えば、図２に示すように、燃焼場と使用される燃料および酸化剤の種類を設定することで、想定される混合気中の燃料の質量分率ξの値の範囲ａ１からａｎが設定される。
【００４１】
よって、本実施形態における保存スカラー量組合せ設定部６２は、図３に示すように、燃焼条件の範囲内で想定される混合気中の燃料の質量分率ξの値ａ１からａｎを適当な間隔に分割するとともに、その燃焼条件の範囲内で想定される燃料中の炭素割合ξｃの値Ａ１からＡｍを適当な間隔に分割することで任意の組み合わせを設定している。
【００４２】
なお、保存スカラー量の組み合わせは、数学的に同値である複数の組み合わせ方が可能であり、理論的には解析結果への影響はない。また、２種類の保存スカラー量の組み合わせに限定されるものではなく、３つ以上の保存スカラー量を組み合わせてもよい。
【００４３】
化学反応条件取得部６３は、保存スカラー量組合せ設定部６２により設定された保存スカラー量の各組み合わせにおける化学反応条件を数値解析により取得するものである。
【００４４】
本実施形態では、前記保存スカラー量組合せ設定部６２により設定された混合気中の燃料の質量分率ξの値ａ１からａｎと燃料中の炭素割合ξｃの値Ａ１からＡｍとの組み合わせに対して、式（１）〜式（２１）に基づき、無次元反応計算を行うことにより、化学反応条件である熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度を取得する。
【００４５】
そして、データベース作成部６４は、前記化学反応条件取得部６３により取得された各組み合わせにおける化学反応条件である熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度を記憶手段４の化学反応条件データベース４２に記憶させるものである。
【００４６】
次に、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７は、保存スカラー量の保存方程式、式（２）、式（７）、式（１２）および式（１７）を用いて、瞬時・局所保存スカラー量を数値解析により取得するものである。
【００４７】
本実施形態では、燃料中の質量分率ξの保存方程式である式（２）と、燃料中の炭素割合ξｃの保存運動方程式である式（１２）とを連成して、その数値解を求めることにより、瞬時かつ局所の燃料中の質量分率ξおよび瞬時かつ局所の燃料中の炭素割合ξｃを取得するようになっている。
【００４８】
次に、瞬時・局所化学反応条件算出手段８は、前記化学反応条件データベース４２に記憶された化学反応条件および前記瞬時・局所保存スカラー量を用いて瞬時・局所化学反応条件を算出するものである。
【００４９】
例えば、図４に示すように、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７により取得された瞬時かつ局所の燃料の質量分率ξおよび瞬時かつ局所の燃料中の炭素割合ξｃの組み合わせが（ａｘ，Ａｘ）であった場合、その組み合わせ（ａｘ，Ａｘ）に近傍する化学反応条件データベース４２に記憶された燃料の質量分率ξと燃料中の炭素割合ξｃの４つの組み合わせ（ａｙ，Ａｚ）、（ａｙ，Ａｚ＋１）、（ａｙ＋１，Ａｚ）、（ａｙ＋１，Ａｚ＋１）における化学反応条件を取得し、その４つの組み合わせと瞬時・局所の組み合わせとの差分等から瞬時・局所化学反応条件を算出するようになっている。
【００５０】
これにより、化学反応条件、例えば、温度、密度および質量分率は、瞬時かつ局所の燃料の質量分率ξおよび瞬時かつ局所の燃料中の炭素割合ξｃの関数として、以下の式（２１）により表される。
0006796395.tif 000014
, 
0006796395.tif 000015
, 
0006796395.tif 000016
・・・式（２１）
【００５１】
なお、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７により取得された瞬時・局所保存スカラー量に対する瞬時・局所化学反応条件の算出方法は上述した方法に限定されるものではなく、例えば、取得された瞬時・局所保存スカラー量に最も近い保存スカラー量の組み合わせにおける化学反応条件を瞬時・局所化学条件としてもよい。
【００５２】
また、本実施形態における化学反応条件データベース作成手段６、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７および瞬時・局所化学反応条件算出手段８は、特許文献１に記載の発明における、化学反応条件データベース作成手段、瞬時・局所保存スカラー変数取得手段および瞬時・局所化学反応条件算出手段と基本的に同じプログラムコードが適用できるため、特許文献１に記載の発明の汎用性を継承することができる。
【００５３】
次に、瞬時・局所物性値算出手段９は、燃焼反応の非平衡状態を表す指標スカラー量の保存方程式および前記瞬時・局所化学反応条件を用いて瞬時・局所物性値を算出するものである。以下、指標スカラー量について説明する。
【００５４】
指標スカラー量とは、燃焼反応の非平衡状態を表すものである。本実施形態におけるスカラー量は、図５に示すように、火炎の状態を指標スカラー量Ｇと表し、予混合火炎の火炎面の位置をＧ＝Ｇ０＝０．５として、Ｇ＞Ｇ０を既燃気体側、Ｇ＜Ｇ０を未燃気体側と定義して燃焼反応の非平衡状態を表している。このとき指標スカラー量Ｇは、以下の式（２２）により表される。
0006796395.tif 000017
・・・式（２２）
ここで、Ｔｕは未燃の気体温度を表し、Ｔｂは既燃の気体温度を表す。
【００５５】
また、予混合火炎面Ｇ＝Ｇ０の移動現象を表現する方程式はＧ方程式として、以下の式（２３）により表される。
0006796395.tif 000018
・・・式（２３）
ここで、ρｕは未燃気体の密度、ＳＬは予混合火炎面が燃焼反応による予混合火炎の消費によって未燃側から既燃側へ移動する速度、いわゆる層流燃焼速度を表す。また、式（２３）の左辺第２項は予混合気の流動による火炎面の移流現象を表し、右辺は予混合燃焼により火炎が層流燃焼速度ＳＬで移動する火炎伝播現象を表している。
【００５６】
ただし、このモデルでは予混合火炎はＧ＝Ｇ０の非常に薄い領域にのみ存在し、火炎厚みは非常に薄いと定義したモデルであるが、実際の火炎は数ミリメートルオーダーの厚さを持っている。よって、本実施形態では、指標スカラー量Ｇの保存方程式として、火炎厚みを考慮した以下の式（２４）を用いる。
0006796395.tif 000019
・・・式（２４）
ここで、Ｃｐは定圧比熱である。また、層流燃焼速度ＳＬの代わりにＳ＊という物理量を用いる。このＳ＊は火炎厚み中に分布を持つ局所燃焼速度と呼ばれる物理量であり、以下の式（２５）により表される。
0006796395.tif 000020
・・・式（２５）
【００５７】
また、指標スカラー量Ｇの一次近似モデルは、異なる空燃比、予熱温度に対しても精度よく成り立つ、以下の式（２６）により表される。
0006796395.tif 000021
・・・式（２６）
【００５８】
また、後述する実施例２において解析対象としたガスタービン燃焼器では拡散燃焼と予混合燃焼が入り混じっている状態である。よって、式（１）〜式（２１）による拡散燃焼モデルと、式（２２）〜式（２６）による予混合燃焼モデルとを、各々単独で扱うことは適切ではない。そこで本実施形態では、２つのモデルを組み合わせた部分予混合燃焼モデルを用いる。
【００５９】
予混合燃焼モデルの指標スカラー量ＧについてはＧ＝０を未燃、Ｇ＝１を既燃のパラメータとし、拡散燃焼モデルについてはξとξｃの分布に対して温度、密度、化学種αの質量分率を化学反応条件データベース４２から与えることになる。また、未燃、既燃の両状態の結合を最も単純な指標スカラー量Ｇによる線形結合として仮定する。
【００６０】
以上より、２つのモデルを組み合わせることにより式（２１）に表した質量分率、温度、密度については、指標スカラー量Ｇの調和平均として、以下の式（２７）〜式（２９）により表される。
0006796395.tif 000022
・・・式（２７）
0006796395.tif 000023
・・・式（２８）
0006796395.tif 000024
・・・式（２９）
【００６１】
本実施形態における瞬時・局所物性値算出手段９は、指標スカラー量Ｇの保存方程式である式（２４）を数値解析により瞬時かつ局所の指標スカラー量Ｇを取得するとともに、代数式（２７）〜（２９）に当該瞬時・局所の指標スカラー量Ｇと、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７により取得された瞬時・局所保存スカラー量とを代入することにより、瞬時かつ局所の温度、密度およびその他の必要な物性値を算出する。
【００６２】
なお、指標スカラー量は、上述したＧ方程式に基づくものに限定されるものではなく、例えば、本願の発明者により報告された文献（大島伸行，”An extensional formulation for a diffusive solution of the level-set equation by considering a relation to the scalar conservation equation”、Mechanical Engineering Letters、Vol. 2 (2016) p. 16-00220、［online］、 平成２８年４月２１日、一般社団法人日本機械学会、［平成２８年５月２日検索］、＜URL：https://www.jstage.jst.go.jp/article/mel/2/0/2_16-00220/_article＞）に示す、いわゆるレベルセット法等を用いてもよい。
【００６３】
次に、燃焼流れ解析手段１０は、前記瞬時・局所化学反応条件および前記瞬時・局所物性値を用いて前記燃料、前記酸化剤および前記燃焼混合気の燃焼を伴う流れを数値解析するものである。
【００６４】
本実施形態においては、流れを解析する解析方法として、ラージ・エディ・シミュレーション（Large eddy simulation：LES）法が用いられている。このラージ・エディ・シミュレーション法は、乱流渦を空間的に平均化する処理を施した乱流モデルによるシミュレーションである。
【００６５】
低Mach数近似を適用した非圧縮性流体の質量保存則、運動量保存則に空間フィルタを施したラージ・エディ・シミュレーション法の基礎方程式は以下の式（３０）および式（３１）により表される。
0006796395.tif 000025
・・・式（３０）
0006796395.tif 000026
・・・式（３１）
ここで、ρは混合気の密度、ｘｉは直交座標系における空間座標(i=1,2,3)、ｕｉは混合気のｉ方向の速度、μは粘性係数である。また、上付の−は空間平均、上付の〜は空間ファブル平均（「密度重み平均」ともいう）を表し、添字のＳＧＳは空間平均以下の変動影響を表すサブグリッドスケールモデル定数を表している。
【００６６】
また、ＳＧＳ乱流モデルには標準Smagorinskyモデルを用いた。このモデルは、次の式（３２）のように表される。
0006796395.tif 000027
, 
0006796395.tif 000028
, 
0006796395.tif 000029
・・・式（３２）
ここで、ＣｓはSmagorinsky定数、Δは空間フィルタ幅（解析格子幅）、上付の〜を有するＳｉｊはひずみテンソルである。
【００６７】
また、燃料と酸化剤の混合分率を表すＺの保存方程式である式（２）は、以下の式（３３）のように表される。
0006796395.tif 000030
・・・式（３３）
ここで、σＺ，ＳＧＳは乱流シュミット数に相当するパラメータである。
【００６８】
さらに、燃料に含まれる炭素Ｃの質量分率ＺＣの保存方程式である式（１２）は、以下の式（３４）のように表される。
0006796395.tif 000031
・・・式（３４）
【００６９】
また、指標スカラー量Ｇの保存方程式である式（２４）は、以下の式（３５）のように表される。
0006796395.tif 000032
・・・式（３５）
ここで、σＧは指標スカラー量Ｇを無次元温度とみなした場合、乱流プラントル数に相当するパラメータである。
【００７０】
また、本実施形態では、上記の式（３５）の右辺第二項は、勾配拡散モデルである以下の式（３６）を用いた。
0006796395.tif 000033
・・・式（３６）
【００７１】
さらに、上記の式（３５）の右辺第一項の局所乱流燃焼速度Ｓ＊は、上記の式（２６）に基づき、以下の式（３７）により表される。
0006796395.tif 000034
・・・式（３７）
つまり、式（３７）は、ＳＧＳ乱流燃焼速度ＳＳＧＳに対してＬＥＳの空間フィルタリングにより粗視化されたＧＳ火炎面の面積において、ＳＧＳの変形により実際の火炎面積が増大する影響を考慮するためのものである。
【００７２】
本実施形態では、ＳＧＳ乱流燃焼速度モデルとして、以下の式（３８）および式（３９）を用いた。
0006796395.tif 000035
, 
0006796395.tif 000036
・・・式（３８）
0006796395.tif 000037
, 
0006796395.tif 000038
・・・式（３９）
また、ＳＳＧＳ／ＳＬの制限値は、以下の式（４０）のように表される。
0006796395.tif 000039
・・・式（４０）
【００７３】
また、指標スカラー量Ｇを考慮した質量分率、温度、密度を表す上記の式（２７）〜式（２９）については、以下の式（４１）〜式（４３）のように表される。
0006796395.tif 000040
・・・式（４１）
0006796395.tif 000041
・・・式（４２）
0006796395.tif 000042
・・・式（４３）
【００７４】
本実施形態における燃焼流れ解析手段１０は、上記式（３０）〜式（４３）をラージ・エディ・シミュレーション法に基づき数値解析することにより、流れの計算を行っている。
【００７５】
なお、燃焼流れ解析手段１０は、ラージ・エディ・シミュレーション法によるものに限定されるものではなく、モデルを用いずに直接ナビエストークス方程式を解くＤＮＳ法（Direct Numerical Simulation）や、レイノルズ平均モデルといった他のモデルを用いる方法等から適宜選択することができる。
【００７６】
次に、本実施形態の燃焼流れ数値解析プログラム１ａにおける各構成の作用および燃焼流れ数値解析方法について、図６に示す各構成の機能を示す機能ブロック図および図７に示すフローチャートを用いて説明する。
【００７７】
図７に示すように、まず、化学反応条件データベース作成手段６が、保存スカラー量を用いて化学反応条件を数値解析により取得し、記憶手段４内に記憶させて化学反応条件データベース４２を作成する（ステップＳ１）。以下、図８を用いて、本実施形態における化学反応条件データベース作成手段６による化学反応条件データベース４２の作成手順を説明する。
【００７８】
化学反応条件データベース作成手段６の保存スカラー量設定部６１は、式（１）に示す混合気中の燃料の質量分率ξ、式（６）に示す混合気体の正規化エンタルピξｈ、式（１１）に示す燃料中の炭素の割合ξｃ、式（１６）に示す酸化剤中の酸素の割合ξｏの４種類の保存スカラー量を設定する（ステップＳ１１）。本実施形態では、この４種類の保存スカラー量を設定することにより、一般的な火炎の構造を表すことができる。
【００７９】
次に、保存スカラー量組合せ設定部６２が、混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素の割合ξｃの２種類の保存スカラー量の値の任意の組み合わせを設定する（ステップＳ１２）。具体的には、図３に示すように、燃焼条件に基づき混合気中の燃料の質量分率ξの値として想定しうるａ１からａｎを分割するとともに、燃料中の炭素の割合ξｃの値として想定しうるＡ１からＡｍを分割し、それらの組み合わせとして設定する。
【００８０】
次に、化学反応条件取得部６３が、保存スカラー量組合せ設定部６２により設定された混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素の割合ξｃの各組み合わせにおける熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度を含む化学反応条件を、式（１）〜式（２１）に基づき、無次元反応計算を行うことにより取得する（ステップＳ１３）。本実施形態では、化学反応条件として熱平衡状態の密度および質量燃焼速度を含めたため、瞬時・局所物性値算出手段９における指標スカラー量Ｇの計算が可能となる。
【００８１】
そして、データベース作成部６４が、前記化学反応条件取得部６３により取得された各組み合わせにおける化学反応条件を記憶手段４の化学反応条件データベース４２に記憶させる（ステップＳ１４）。混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素の割合ξｃの各組み合わせにおける化学反応条件データベース４２の作成が終了したら、次のステップへと進む（ｒｅｔｕｒｎ）。
【００８２】
瞬時・局所保存スカラー量取得手段７は、混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素の割合ξｃの保存方程式を連成して、その数値解を求めることにより、瞬時かつ局所の混合気中の燃料の質量分率ξおよび瞬時かつ局所の燃料中の炭素の割合ξｃを取得する（ステップＳ２）。
【００８３】
そして、瞬時・局所化学反応条件算出手段８が、図６に示すように、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７から瞬時かつ局所の混合気中の燃料の質量分率ξおよび瞬時かつ局所の燃料中の炭素の割合ξｃを取得するとともに、それらの瞬時・局所保存スカラー量の組み合わせに近傍する混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素の割合ξｃの組み合わせの化学反応条件を化学反応条件データベース４２から読み出し、読み出された化学反応条件に基づいて瞬時・局所化学反応条件を算出する（ステップＳ３）。
【００８４】
次に、瞬時・局所物性値算出手段９が、指標スカラー量Ｇの保存方程式を数値解析することにより瞬時かつ局所の指標スカラー量Ｇを算出する。そして、本実施形態では、当該瞬時・局所の指標スカラー量Ｇと、瞬時・局所保存スカラー量取得手段７により取得された瞬時・局所保存スカラー量とを式（４１）〜（４３）に代入することにより、瞬時かつ局所の温度、密度およびその他の必要な物性値を算出する（ステップＳ４）。このように、本実施形態では、瞬時・局所物性値を指標スカラー量Ｇの時間発展微分方程式によって解くことができる。
【００８５】
そして、燃焼流れ解析手段１０では、図６に示すように、瞬時・局所化学反応条件算出手段８から瞬時・局所化学反応条件を取得するとともに、瞬時・局所物性値算出手段９から瞬時・局所物性値を取得する。そして、取得された瞬時・局所化学反応条件および瞬時・局所物性値と、上記式（３０）〜式（４３）とを用いて、ラージ・エディ・シミュレーション法により、燃焼を伴う流れを数値解析する（ステップＳ５）。
【００８６】
以上のような本実施形態の燃焼流れ数値解析プログラム１ａおよび燃焼流れ数値解析方法によれば、以下のような効果を得ることができる。
１．指標スカラー量Ｇを用いることにより、燃焼化学反応が非平衡状態の燃焼流れの数値解析を行うことができる。
２．理論値や実験に基づく物性値を使用することなく、指標スカラー量Ｇの時間発展微分方程式を解くことで物性値を算出することができるため、理論値の入力や実験が不要となり、様々な解析対象への応用が容易になる。
３．特許文献１に記載の発明における汎用性を継承でき、計算負荷やデータ量の増加を抑制することができる。
【００８７】
次に、本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法の具体的な実施例について説明する。なお、本発明の技術的範囲は、以下の実施例によって示される特徴に限定されるものではない。
【実施例１】
【００８８】
実施例１では、本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法の実機燃焼器への適用前に、燃料をメタンと水素の混合気とする層流燃焼についてテスト解析を行った。この数値解析は、燃焼流れ数値解析プログラムを実装したコードの動作確認を主な目的として行われた。以下、本実施例１における数値解析条件および数値解析結果について説明する。
【００８９】
＜解析対象＞
解析領域は、図９に示すように、ｘ軸方向が４００ｍｍ、ｙ軸方向が１００ｍｍ、ｚ軸方向が５ｍｍの矩形板状の燃焼流動場である。この解析領域は、解析領域全域が六面体立方格子からなる複数個の解析格子により形成されている。前記解析格子の総要素数は１００００であり、その総接点数は２０４０２である。
【００９０】
＜境界条件＞
次に、燃焼流動場の境界条件について説明する。図９に示すように、燃焼流動場の一端面は、燃料および酸化剤が流入する流入面（Inlet）であり、この流入面の対称位置にある他端面は流出面（Outlet）である。また、その他の４面は熱および流れの出入りのない断熱壁面である。
【００９１】
流入面は、複数の流入口から異なる組成のガスが供給される系とするため、下から順に、純燃料を供給するInlet_Fuel、酸化剤として乾き空気を供給するInlet_Air1、燃料と空気とを予め混合させた予混合気を供給するInlet_Premixedおよび乾き空気を供給するInlet_Air2から構成されている。
【００９２】
本実施例１では、下記の表１に示すように、３つの流入条件に基づき数値解析を行った。
（表１）
0006796395.tif 000043
【００９３】
具体的には、以下の通りである。なお、供給されるガスの構成を示すパーセンテージ（％）は、質量流量比である。
ケースＡは、Inlet_Fuelから燃料として水素１００％、Inlet_Premixedから燃料としてのメタンと酸化剤としての乾き空気との量論比での既燃予混合気として水素１００％、Inlet_Air1およびInlet_Air2から酸化剤として乾き空気１００％をそれぞれ供給した。
ケースＢは、Inlet_Fuelから燃料としてメタン１００％、Inlet_Premixedから燃料としてのメタンと酸化剤としての乾き空気との量論比での既燃予混合気としてメタン１００％、Inlet_Air1およびInlet_Air2から酸化剤として乾き空気１００％をそれぞれ供給した。
ケースＣは、Inlet_Fuelから燃料としてメタン５０％と水素５０％、Inlet_Premixedから燃料としてのメタンと酸化剤としての乾き空気との量論比での既燃予混合気としてメタン１００％、Inlet_Air1およびInlet_Air2から酸化剤として乾き空気１００％をそれぞれ供給した。
【００９４】
各ケースにおいて、式（１１）に基づき算出される燃料中の炭素割合ξｃは、ケースＡにおいてξｃ＝０、ケースＢにおいてξｃ＝０．７５であり、ケースＣにおいてξｃ＝０．３７５である。つまり、ξｃ＝０のとき水素の質量割合が１００％を表し、ξｃ＝０．７５のときメタンの質量割合が１００％を表している。
【００９５】
よって、燃料中の炭素割合ξｃの範囲は、式（１３）に基づくと０≦ξｃ≦０．７５である。また、燃料中の炭素割合ξｃは、ξｃ,min ＝０、ξｃ,max ＝０．７５であることから、式（１４）および式（１５）に基づき、０＞ξｃのときξｃ=０、ξｃ＞０．７５のときξｃ=０．７５との制限を設ける。
【００９６】
断熱壁面は、熱および流れの出入りのない条件とするため、熱勾配および速度勾配のない、いわゆる滑り条件とした。
【００９７】
周囲条件は、下記の表２に示すように、周囲気圧が１．８２ＭＰａ、燃料温度が２９８．１５Ｋ、酸化剤温度が７２３．１５Ｋ（４５０℃）と設定した。ガス密度は作成した化学反応データベースにより算出される近似値を与えた。理想気体を仮定すると標準状態（１気圧、２５℃）でのガス密度に換算すると、ケースＡの燃料が水素１００％の場合に０．０８９ｋｇ／ｍ３である。同様に、ケースＢの燃料がメタン１００％の場合に０．７２１ｋｇ／ｍ３である。さらに、ケースＣの燃料が水素５０％およびメタン５０％の場合に０．１４５ｋｇ／ｍ３である。そして、酸化剤は１．２８２ｋｇ／ｍ３である。
（表２）
0006796395.tif 000044
【００９８】
＜化学反応条件データベースの作成＞
次に、本実施例１における化学反応条件データベースの作成について説明する。
【００９９】
まず、熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度、および層流燃焼速度を混合分率ξと炭素割合ξｃに対する関数として数値解析により算出する。具体的には、化学反応計算ソフトCHEMKIN-PRO15112[18]（Reaction Design（現ANSYS, Inc.）社製）を用いて、式（１）〜式（２１）に示す化学平衡モデルの無次元の詳細反応計算を行った。このとき、化学反応における各種の物性値はアメリカガス協会(GRI)によって公開されているデータベースGRI-MECH3.0を使用した。
【０１００】
上述のとおり、ξｃの最小値はξｃ，ｍｉｎ＝０であり、ξｃの最大値はξｃ，ｍａｘ＝０．７５である。よって、温度、密度、および層流燃焼速度の算出は、ξｃの値が０．０５刻みで０から０．７５まで、それぞれ１６本作成した。前記層流燃焼速度については、数値解析を簡便にするため、層流燃焼速度ＳＬと未燃密度ρｕとの積である質量燃焼流速として数値解析を行った。
【０１０１】
熱平衡状態の温度、熱平衡状態の密度および質量燃焼速度の数値解析結果を図１０〜図１６に示す。なお、図１３および図１４に示すように、密度についてはその逆数である比体積で記載した。
【０１０２】
本実施例１における化学反応条件データベースは、ξおよびξｃの関数とする多項式に近似して後述する燃焼流れの数値解析を行うコンピュータ１の記憶部に記憶させた。各テーブルの間の値は、補間するデータを選択して算出を行う。例えば、ξｃ＝０．３３の場合の値は、ξｃ＝０．３０とξｃ＝０．３５のデータを選択して線形補間される。
【０１０３】
＜燃焼流れの解析モデル＞
燃焼モデルの数値解析には有限体積法を用いた。また、本実施例１における流れの解析は、低流速の層流であることを考慮して、乱流モデルは用いずに流れ場の支配方程式を直接計算するＤＮＳ法による数値解析を行った。
【０１０４】
時間刻みを５．０×１０−４ｓとし、時間積分法はEuler陰解法を用いた。運動方程式と保存スカラー量の保存方程式の移流項離散化スキームには１次風上差分を用いた。また、運動量と圧力のカップリングにはSIMPLE法、圧力解法にはICGC法を使用した。
【０１０５】
＜燃焼流れ解析に用いられる物性値＞
保存スカラー量ＺおよびＺｃの保存方程式の計算の際に用いる層流Schmidt数σｚはσｚ＝１．０とした。また、指標スカラー量Ｇの保存方程式の計算の際に用いる層流Prandtl数相当のパラメータσＧはσＧ＝１．０とした。
【０１０６】
粘性係数については、温度依存性を考慮するため、簡略化輸送係数モデルである以下の式（４４）を用いた。
0006796395.tif 000045
・・・式（４４）
ここで、Ａ＝２．５８×１０−５ｋｇ／ｍ／ｓ、γ＝０．７、Ｔ０＝２９８Ｋである。
【０１０７】
＜燃焼流れ解析に用いられたコンピュータ＞
本実施例１では、数値解析用のコンピュータとして九州大学情報基盤研究開発センターのHITACHI HA8000-tc/HT210を用いた。当該コンピュータは、２並列計算可能な計算機であり、本実施例１において計算時間は５０００ステップ当たり約１時間であった。
【０１０８】
＜燃焼流れの解析結果＞
以下に示す解析結果は、ステップ数５００００における瞬時値である。また、図１９，図２１，図２４，図２８に示すＺ軸断面のプロット取得位置は、図１７に示すように、流れ方向に対する中央位置であるｘ＝２００ｍｍのｙ＝０ｍｍからｙ＝１００ｍｍの位置である。
【０１０９】
解析結果として温度分布について説明する。図１８は、解析で得られた温度分布である。以下、各分布図においては、色のグラデーションで各値の大小を示している。
【０１１０】
図１８に示す燃料が水素１００％であるケースＡと、燃料がメタン１００％であるケースＢとを比較すると、ケースＡはケースＢよりも温度の高い領域が広い傾向を示している。つまり、ケースＡはケースＢよりも既燃領域が広いことを示しており、図２３および図２４に示された指標スカラー量Ｇの数値解析結果とも一致する。
【０１１１】
次に、燃料が水素５０％、メタン５０％を混合したケースＣは、水素１００％のケースＡと比較すると概ね同じ分布傾向を示しており、メタン１００％のケースＢと比較すると温度が高い領域は広くなった。
【０１１２】
図１９に示すＺ軸断面におけるＹ方向の温度分布を見ると、水素１００％のケースＡと水素５０％、メタン５０％を混合したケースＣは、ここでも概ね同じ分布傾向を示しており、メタン１００％のケースＢよりも温度は高かった。
【０１１３】
次に、図１８および図１９に示した温度分布と、混合気中の燃料の質量分率ξおよび燃料中の炭素割合ξｃとの関係について考察する。
【０１１４】
図２０および図２１に示すように、混合気中の燃料の質量分率ξの分布は、ケースＡ、ケースＢおよびケースＣの間で大きな差は見られなかった。一方、図１１に示すように、熱平衡状態の温度の最大値はξｃ＝０からξｃ＝０．７５まで大きな差がないように見えるが、化学反応条件データベースの図１２に示すように、拡大図から熱平衡状態の温度を示す混合分率ξの値は、燃料中の炭素割合ξｃによって異なることがわかる。よって、温度分布に関しては燃料中の炭素割合ξｃの値によって差が生じると考えられる。
【０１１５】
そこで、燃料中の炭素割合ξｃの分布に関して考察した。図２２の上段および中段に示すように、燃料が水素１００％のケースＡでは、全域でξｃ＝０となっている。一方、燃料がメタン１００％であるケースＢでは、全域でξｃ＝０．７５となっている。また、図２２の下段に示すように、燃料が水素５０％、メタン５０％を混合したケースＣでは、Inlet_PremixedとInlet_Fuelから供給された炭素Ｃの質量分率ＺＣが拡散されていく様子が見て取れる。
【０１１６】
化学反応条件データベースの図１２に示すように、同じ混合気中の燃料の質量分率ξの値を示す場所でも、水素を多く含み燃料中の炭素割合ξｃの値が小さい場合の方が、断熱火炎の温度は高いということがわかる。
【０１１７】
次に、図２３および図２４は指標スカラー量Ｇの分布を示したものである。
【０１１８】
図２４に示すように、解析領域の中央位置において水素１００％のケースＡは、メタン１００％のケースＢよりも指標スカラー量Ｇの値が大きな値を示しており、既燃領域が広いことが分かる。
【０１１９】
また、メタン１００％のケースＢと、水素５０％、メタン５０％のケースＣとでは、ｙ＝７０ｍｍ付近まではケースＢの方が指標スカラー量Ｇの分布は大きいが、ｙ＝７０ｍｍ以上の部分ではケースＣの方が指標スカラー量Ｇの分布の方が大きい結果となっている。この指標スカラー量Ｇの差が、上述したとおり、各ケースにおける既燃領域の分布および温度分布の差を生じさせていると考えられる。
【０１２０】
また、図２５に示すように、流入面付近の指標スカラー量Ｇの拡大分布図を見ると、各ケースの違いがよくわかる。例えば、水素１００％のケースＡでは質量燃焼速度ρｕＳＬが大きいため、メタン１００％のケースＢよりも可燃の長さが短くなっている。また、水素５０％、メタン５０％のケースＣでは、ケースＡと同様に、火炎の長さが短くなっている。これらのことから火炎の長さは水素割合が影響することがわかる。
【０１２１】
図２６はｚ軸断面の質量燃焼速度ρｕＳＬの分布を示したものである。化学反応条件データベースの図１５および図１６に示すように、質量燃焼速度ρｕＳＬの大きさは、ξｃ＝０と、ξｃ＝０．７５との間では大きな差があるものの、ξｃ値の変動幅が小さい場合に質量燃焼速度ρｕＳＬの値は大きく変化しない。実際、図２６において水素１００％のケースＡとメタン１００％のケースＢとを比較すると、質量燃焼速度ρｕＳＬの値に大きな差が見られる。また、水素５０％、メタン５０％のケースＣの質量燃焼速度ρｕＳＬの分布は、メタン１００％であるケースＢよりも大きい。
【０１２２】
よって、各ケース間の質量燃焼速度ρｕＳＬの差が、指標スカラー量Ｇの分布の差を生じさせているものと考えられる。また、水素１００％のケースＡはメタン１００％であるケースＢよりも質量燃焼速度ρｕＳＬの値の分布が大きいため既燃領域が大きく、指標スカラー量Ｇの分布も大きくなったと考えられる。
【０１２３】
次に、密度分布ついて考察する。図１３および図１４に示すように、水素１００％のξｃ＝０の方が比体積は大きい。つまり、密度は小さいことを示している。よって、燃料中の炭素割合ξｃの値が小さくなり水素の割合が大きくなるほど密度は小さくなる。
【０１２４】
実際に、図２７および図２８に示すように、水素１００％のケースＡの方がメタン１００％であるケースＢよりも全体的に密度分布が小さい値を示している。同様に、水素５０％、メタン５０％のケースＣでも、メタン１００％であるケースＢよりも密度が小さく、水素を導入した影響が見て取れる。また、水素を導入したことで既燃領域が増えたことも密度低下の原因と考えられる。
【０１２５】
以上より、本実施例１では、燃料をメタンおよび水素混合気とする層流燃焼について数値解析を行い、指標スカラー量Ｇを用いた燃焼流れ数値解析プログラムを実装したコードを実行することにより、燃焼化学反応が非平衡状態の燃焼流れを数値解析できることを示すことができた。
【実施例２】
【０１２６】
実施例２では、実施例１において動作確認を行った燃焼流れ数値解析プログラムを実装したコードを用いて、実機燃焼流動場を対象とした燃焼流れの数値解析を行った。
【０１２７】
＜解析対象＞
本実施例２では、本出願人である川崎重工業株式会社が開発した１８ＭＷ級のガスタービンＬ２０Ａに搭載されている燃焼器を解析対象とした。図２９に示すように、当該燃焼器の解析領域は、燃焼器のスワラー（旋回器）から、逆流を防ぐために燃焼器後端部に追加したバッファ領域までとした。
【０１２８】
解析格子は燃焼器内部全域で六面体構造格子を用いた。解析格子の総要素数は１００２５９０４であり、その接点数は１０１８１４０３である。
【０１２９】
＜境界条件＞
本実施例２では、空燃比として実働条件のＡＦＲ値約４２を用いた。また、下記の表３に示すように、運転条件も実動条件に合わせて、燃料温度を２５℃、空気温度を４５０℃、空気流入圧力を約１．８ＭＰａとした。
（表３）
0006796395.tif 000046
【０１３０】
また、図３０に示すように、INLET-MAIN、INLET-PRIMARYからは予混合気が流入し、INLET-PILOTからは火炎を安定にするために燃料が流入する。また、INLET-LINERからは空気が流入する。INLET-SBからは条件によって異なる燃料濃度や組成の予混合気が流入する。いずれの流入境界からも未燃の気体が流入するため指標スカラー量ＧについてはＧ＝０としている。実際の燃焼器では、燃料と空気を別々の流路から燃焼室の手前で流入させて、燃焼室までの流路内で混合させるため、計算領域においてもそのための流入口を設けているが、今回の解析においては実験における空気の流入口から流量を調整し予混合気として流入させている。また、それぞれの気体を一様流と仮定した。
【０１３１】
本実施例２では、メタンのみを燃焼させるケース１とメタンと水素を燃料として燃焼させるケース２についてそれぞれ解析を行い、比較を行った。
【０１３２】
下記の表４および表５に示すように、ケース１およびケース２は、共にINLET-MAIN、INLET-PRIMARYから燃料にメタン１００％（ξＣ＝０．７５）の予混合気を供給した。また、INLET-PILOTからも純燃料としてメタン１００％を供給した。さらに、ケース１では、INLET-SBからメタン１００％のみを供給した。一方、ケース２では火炎が十分に発達した段階において質量分率でメタン４４％と水素５６％（ξＣ＝０．３３）で混合した燃料に切り替えて供給した。なお、酸化剤としては乾き空気（酸素：窒素＝２１％：７９％）を用いた。
（表４）
0006796395.tif 000047
（表５）
0006796395.tif 000048
【０１３３】
着火の手順は、全領域で未燃であるＧ＝０とし２０００ステップの間に流れ場を形成（コールドフロー）した後、流入条件INLET-MAINにおいて既燃であるＧ＝１を与えて着火を行った。その後、１２０００ステップで十分に火炎が発達したと判断し、INLET-MAINの指標スカラー量Ｇの値を未燃のＧ＝０にした。引き続き、火炎を安定させるためにステップ数を進め、水素を導入するケース２では、１９０００ステップ目で流入境界INLET-SBにおいてξＣ＝０．３３とし、水素を供給する条件とした。
【０１３４】
＜化学反応条件データベース＞
本実施例２における化学反応条件データベースは、実施例１において作成したものと同一のものを使用した。
【０１３５】
＜計算条件＞
本実施例２では、複数の保存スカラー量に基づく燃焼計算と、ラージ・エディ・シミュレーション法とを組み合わせた非定常乱流数値解析手法を用いた。また、本実施例２では有限体積法を用いた。
【０１３６】
ラージ・エディ・シミュレーション法のサブグリットスケールモデルには式（３２）の標準Smagorinskyモデルを採用し、Smagorinsky定数はＣｓ＝０．１とした。燃料と酸化剤の混合分率を表すＺの保存方程式および燃料に含まれる炭素Ｃの質量分率ＺＣの保存方程式を計算する際に用いる層流Schmidt数σＺはσＺ＝０．７、乱流Schmidt数σＺ，ＳＧＳはσＺ，ＳＧＳ＝０．５とした。また、指標スカラー量Ｇの保存方程式の計算の際に用いる乱流Prandtl数相当のパラメータσＧ，ＳＧＳはσＧ，ＳＧＳ＝０．２５とした。粘性係数は温度依存性を考慮するために、下記の式（４５）で表されるSutherlandの式を用いた。
0006796395.tif 000049
・・・式（４５）
【０１３７】
また、各パラメータは、参照温度Ｔ０＝２９８．１５Ｋ、参照粘性係数μ０＝１．８２×１０−５ｋｇ／ｍ／ｓ、Sutherlandの係数Ｃ＝１１０．４とした。時間積分法にはEuler陰解法を用い、保存方程式の移流項離散化スキームには２次精度中心差分法９５％と１次風上差分法５％を線形結合したスキームを使用し、スカラーの保存方程式の移流項離散化スキームには２次精度中心差分を使用した。運動量と圧力のカップリングにはSIMPLE法、圧力開放としてICCG法を用いた。
【０１３８】
＜燃焼流れ解析に用いられたコンピュータ＞
本実施例２では、実施例１と同様、数値解析用のコンピュータとして九州大学情報基盤研究開発センターのHITACHI HA8000-tc/HT210を用いた。また、本実施例２では、並列数は１２８であった。さらに、計算時間は１０００ステップ当たり約６時間であった。
【０１３９】
＜燃焼流れの解析結果＞
以下、解析結果を示す。図３２には図３１に示す燃焼器のｚ軸断面における温度分布の瞬時値を示し、図３３には図３１に示す燃焼器出口のｘ軸断面における温度分布の瞬時値を示す。ケース１およびケース２の両者とも、燃焼器の追い焚きバーナーにあたる境界INLET-SBより上流では燃焼器の中心部分に高温な領域が形成されており、壁面近傍では温度が低くなっていることがわかる。
【０１４０】
一方、燃料にメタンのみを用いたケース１と、水素を導入したケース２では燃焼器の追い焚きバーナー（INLET-SB）より下流で温度分布が大きく異なっていた。
【０１４１】
図３４は燃焼器ｚ軸断面における質量燃焼速度ρｕＳＬの瞬時値分布である。メタンのみを燃料としたケース１と、燃料に水素を導入したケース２では追い焚きバーナー（INLET-SB）より下流で分布に大きな差が見受けられるが、追い焚きバーナー（INLET-SB）よりも上流の部分では分布に差は見られない。図３５における燃料中の炭素割合ξｃの分布からわかるように、追い焚きバーナー（INLET-SB）よりも上流では水素が存在しないため、水素が存在する追い焚きバーナーより下流側でのみ質量燃焼速度ρｕＳＬに差が見られたと予想される。ケース１およびケース２ともに混合気中の燃料の質量分率ξの分布には差が見られないことから、これは水素を導入したことによる燃料中の炭素割合ξｃの分布の違いが影響していると考えられる。実際、化学反応条件データベースの図１５と図１６のグラフを参照すると、同じξ値を示す場所では水素を多く含みξｃ値が小さいほど質量燃焼速度ρｕＳＬが大きくなることがわかる。このことから水素を導入したことで追い焚きバーナー（INLET-SB）より下流の質量燃焼速度ρｕＳＬの値が大きく評価されたことが理解できる。
【０１４２】
図１４に示す化学反応条件データベースの質量燃焼速度ρｕＳＬおよび図３４に示す燃焼器ｚ軸断面における質量燃焼速度ρｕＳＬの瞬時値によると、水素を多く含みξｃ値が小さいほど質量燃焼速度ρｕＳＬが大きくなり、燃焼しやすいということがわかる。つまり、水素を供給したケース２では、追い焚きバーナー（INLET-SB）付近やその下流でξｃ値が小さくなり水素割合が増えたことで質量燃焼速度ρｕＳＬが大きくなり、燃焼しやすくなったことにより、図３６に示すように、既燃の指標スカラー量Ｇの分布も大きくなったと考えられる。また、既燃のＧ分布が広がったことで温度が高い領域も広がったと思われる。
【０１４３】
以上のように、燃焼流れ数値解析プログラムを装したコードを用いて、実機燃焼流動場を対象とした燃焼流れの数値解析を行うことができた。また、解析の結果、本第２実施例で対象とした１８ＭＷ級のガスタービンＬ２０Ａに搭載されている燃焼器では、追い焚きバーナー（INLET-SB）から水素燃料を供給することにより、その下流において温度が高い領域が広がることがわかった。
【０１４４】
なお、本発明に係る燃焼流れ数値解析プログラムおよび燃焼流れ数値解析方法は、前述した実施形態に限定されるものではなく、適宜変更することができる。数値解析により取り扱う燃料や酸化剤は水素やメタン、乾き空気に限定されるものではない。例えば、炭化水素系燃料は、メタンに限定されるものではなく、多重結合や環状構造を含むエチレン（C2H4）やシクロヘキサン（C6H12）、ベンゼン環系やガソリン等の高分子燃料であってもよい。また、燃料は、水素燃料や炭化水素系燃料に限定されるものではなく、メチルアルコール（CH3OH）など酸素元素Ｏを含む燃料や、アンモニア（NH3）や亜硫酸（SO2）などの硫黄元素Ｓや窒素元素Ｎを含む燃料であってもよい。さらに、燃料や酸化剤は、蒸気（水）や一酸化炭素、アルゴン等の不活性元素等が含まれていてもよい。
【符号の説明】
【０１４５】
１  コンピュータ
１ａ  燃焼流れ数値解析プログラム
２  入力手段
３  表示手段
４  記憶手段
５  演算処理手段
６  化学反応条件データベース作成手段
７  瞬時・局所保存スカラー量取得手段
８  瞬時・局所化学反応条件算出手段
９  瞬時・局所物性値算出手段
１０  燃焼流れ解析手段
４１  プログラム記憶部
４２  化学反応条件データベース
６１  保存スカラー量設定部
６２  保存スカラー量組合せ設定部
６３  化学反応条件取得部
６４  データベース作成部
【図１】
0006796395.tif 000050
【図２】
0006796395.tif 000051
【図３】
0006796395.tif 000052
【図４】
0006796395.tif 000053
【図５】
0006796395.tif 000054
【図６】
0006796395.tif 000055
【図７】
0006796395.tif 000056
【図８】
0006796395.tif 000057
【図９】
0006796395.tif 000058
【図１０】
0006796395.tif 000059
【図１１】
0006796395.tif 000060
【図１２】
0006796395.tif 000061
【図１３】
0006796395.tif 000062
【図１４】
0006796395.tif 000063
【図１５】
0006796395.tif 000064
【図１６】
0006796395.tif 000065
【図１７】
0006796395.tif 000066
【図１８】
0006796395.tif 000067
【図１９】
0006796395.tif 000068
【図２０】
0006796395.tif 000069
【図２１】
0006796395.tif 000070
【図２２】
0006796395.tif 000071
【図２３】
0006796395.tif 000072
【図２４】
0006796395.tif 000073
【図２５】
0006796395.tif 000074
【図２６】
0006796395.tif 000075
【図２７】
0006796395.tif 000076
【図２８】
0006796395.tif 000077
【図２９】
0006796395.tif 000078
【図３０】
0006796395.tif 000079
【図３１】
0006796395.tif 000080
【図３２】
0006796395.tif 000081
【図３３】
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【図３４】
0006796395.tif 000083
【図３５】
0006796395.tif 000084
【図３６】
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