(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３つの圧延ロールを有するスタンドが管の進行方向に複数並んで配設され、隣り合う前記スタンド同士で、前記圧延ロールの圧下方向がそれぞれ略６０°ずれる３ロール式マンドレルミルと、前記管の進行方向に延びるマンドレルバーとを備えた圧延装置によって圧延された管の肉厚を測定する装置であり、
測定対象となる管の軸方向に垂直な断面において、前記管の外側に、放射線ビームを出射するｋ個の放射線源と、前記放射線ビームが入射されるｋ個の検出器とが、前記管の周方向における一方向に沿って交互に配置され、
前記放射線源から出射し、前記管を透過して前記検出器に入射した放射線ビームの強度に基づいて管の肉厚を測定する装置であって、
前記ｋ個の放射線源と前記ｋ個の検出器とは、
各放射線源から出射された放射線ビームが、該放射線源から前記一方向に向かって（ｋ＋１）／２個目の検出器に入射され、
該放射線源から出射された放射線ビームと、該放射線源の前記一方向に向かって１個目の検出器に入射される放射線ビームとが、管の肉厚部内において交点を成して交叉し、
前記ｋ個の放射線源から出射された放射線ビームによって、前記肉厚部内にｋ個の前記交点が形成され、
隣り合う前記交点を直線で結んだ場合に正ｋ角形が形成されるように配置されており、
前記ｋは下記（ｉ）式を満足する、管の肉厚測定装置。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【請求項２】
請求項１に記載の管の肉厚測定装置であって、
前記マンドレルバーの軸方向に垂直であって、前記マンドレルバーの中心を原点とする仮想的な座標平面において、前記原点から１つの圧延ロールの溝底部に延びる方向を基準方向とした時に、前記基準方向と、前記原点から各肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度が、下記（ii）式を満足する、管の肉厚測定装置。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ−π／２ｋ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）  ・・・（ii）
ただし、θ１ｉは、前記基準方向と、前記原点からｉ番目の肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を意味し、反時計回りを正として、単位はラジアンである。
【請求項３】
３つの圧延ロールを有するスタンドが管の進行方向に複数並んで配設され、隣り合う前記スタンド同士で、前記圧延ロールの圧下方向がそれぞれ略６０°ずれる３ロール式マンドレルミルと、前記管の進行方向に延びるマンドレルバーとを備えた圧延装置によって圧延された管の肉厚を測定する方法であり、
測定対象となる管の軸方向に垂直な断面において、前記管の外側に、放射線ビームを出射するｋ個の放射線源と、前記放射線ビームが入射されるｋ個の検出器とを、前記管の周方向における一方向に沿って交互に配置し、
前記放射線源から出射し、前記管を透過して前記検出器に入射した放射線ビームの強度に基づいて管の肉厚を測定する方法であって、
各放射線源から放射線ビームを出射して、該放射線源から前記一方向に向かって（ｋ＋１）／２個目の検出器に入射させ、
該放射線源から出射した放射線ビームと、該放射線源の前記一方向に向かって１個目の検出器に入射される放射線ビームとを、管の肉厚部内において交点を成して交叉させ、
前記ｋ個の放射線源から出射された放射線ビームによって、前記肉厚部内にｋ個の前記交点が形成され、
隣り合う前記交点を直線で結んだ場合に正ｋ角形が形成されるように、
前記ｋ個の放射線源と前記ｋ個の検出器とを配置し、
前記ｋが下記（ｉ）式を満足するよう設定する、管の肉厚測定方法。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【請求項４】
請求項３に記載の管の肉厚測定方法であって、
前記マンドレルバーの軸方向に垂直であって、前記マンドレルバーの中心を原点とする仮想的な座標平面において、前記原点から１つの圧延ロールの溝底部に延びる方向を基準方向とした時に、前記基準方向と、前記原点から各肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度が、下記（ii）式を満足するよう設定する、管の肉厚測定方法。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ−π／２ｋ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）  ・・・（ii）
ただし、θ１ｉは、前記基準方向と、前記原点からｉ番目の肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を意味し、反時計回りを正として、単位はラジアンである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は管の肉厚測定装置および肉厚測定方法に係り、特に、３つの孔型ロールを用いて製造された継目無管の肉厚測定装置および肉厚測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１は、継目無管の製造工程の一例を示した図である。加熱炉で加熱されたビレットは、図示しない穿孔機によって穿孔圧延され中空素管１０となる。中空素管１０は、マンドレルバー１１および複数のスタンドからなるマンドレルミル１２を用いて延伸圧延され、さらにサイザ１３等によって外径・肉厚の調整がなされ、定径圧延される。
【０００３】
継目無管の製造工程において問題となるのが、周方向の管の厚さに偏りが生じるいわゆる偏肉の問題である。偏肉が生じると、肉厚の薄い部分である薄肉部において強度不足となり、高圧環境下で使用する場合、パイプが潰れるいわゆる圧壊の原因ともなり得る。偏肉には、図２に示すように、発生原因に応じた種々の形状が存在する。
【０００４】
偏肉の発生原因の１つに、上記のマンドレルバーおよびマンドレルミルによる延伸圧延工程が挙げられる。図３は、管軸方向に見たマンドレルバー１１および２つのスタンドのマンドレルミル１２を示した図である。図３ａに示されるのが２ロール式マンドレルミルである。２つの圧延ロール１２ａが対向するように配置されており、隣り合うスタンド同士で圧延ロール１２ａの圧下方向がそれぞれ９０°ずれる構成となっている。一方、図３ｂに示されるのが３ロール式マンドレルミルである。３つの圧延ロール１２ａがそれぞれ圧下方向において１２０°をなすように配置されており、隣り合うスタンド同士で、圧延ロール１２ａの圧下方向がそれぞれ６０°ずれる構成となっている。
【０００５】
偏肉のない管を製造するためには、各スタンドにおける圧延ロールが適切に配置されている必要がある。しかしながら、マンドレルミルを構成する圧延ロールの一部の圧下位置が、適切な配置からロールの圧下方向および／または軸方向にずれてしまうため、偏肉が発生することになる。
【０００６】
２ロール式マンドレルミルを用いた場合、１つのスタンドにおいて対向する圧延ロールの間隔を狭め、それと隣接するスタンドにおいて対向する圧延ロールの間隔を広げた場合、２次偏肉が生じる傾向にあり、両スタンドにおける圧延ロールの間隔をともに狭めるか広げた場合には、４次偏肉が生じる傾向にある。なお、２つの圧延ロールは対向しているため、軸方向のずれが生じないよう調整することは容易である。
【０００７】
上記の傾向から、２ロール式マンドレルミルの場合、圧延後の管の２次偏肉または４次偏肉の発生状況を調査し、その結果に基づいてフィードバック制御することによって、適切な圧下位置を導き、偏肉のない管を製造することが可能になる。
【０００８】
一方、３ロール式マンドレルミルの場合、圧延ロールの数が増えることから各ロールの位置関係の自由度が増し、圧下位置の制御が困難になる。また、各ロールの圧下位置の変化に伴い、３次偏肉または６次偏肉だけでなく、２次偏肉または４次偏肉等も生じる可能性があり、適切な圧下位置からのずれと偏肉状態との対応関係はより複雑になる。
【０００９】
管の肉厚は、使用するマンドレルバーの外径、マンドレルミルのロール孔型径およびマンドレルバーとマンドレルとの間隔によって決定される。偏肉が発生する度にマンドレルバーおよびマンドレルミルの変更を行うことは生産性の観点から現実的でない。そのため、マンドレルミルの各圧延ロールの圧下位置を適切な配置に調整し、マンドレルバーとマンドレルミルとの間隔を変更することによって、偏肉を解消する必要がある。
【００１０】
例えば、特許文献１には、各圧延ロールの溝底部から両フランジ部側にずれた部分に相当する位置である１２箇所の被圧延材の肉厚を測定し、当該測定値に基づいて各圧延ロールの圧下位置を調整する圧延ロールの圧下位置調整方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００５−１３１７０６号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】船生豊、奥村精、松岡逸雄、村上昭一、シームレス鋼管用熱間肉厚計の開発、川崎製鉄技報、１９８２年、第１４巻、第２号、ｐ．１５６−１６４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
図４は、継目無管の圧延装置の一例を概略的に示した図である。圧延装置は、３つの圧延ロール１２ａを有するスタンドが、管の進行方向に複数並んで配設された３ロール式マンドレルミル１２とマンドレルバー１１とを備える。また、隣り合うスタンド同士で、圧延ロール１２ａの圧下方向がそれぞれ略６０°ずれる構成となっている。
【００１４】
そして、図５は、マンドレルバー１１の軸方向に垂直な方向における、マンドレルバー１１および３つの圧延ロール１２ａの断面を示した図である。図５に模式的に示しているように、各圧延ロールの圧下位置が適切な配置からずれることによって、偏肉が生じる。
【００１５】
したがって、偏肉の状況、すなわち、加工後の間の肉厚分布を把握することによって、圧延ロールのロール軸方向およびロール圧下方向におけるずれを求めることが可能になる。管の肉厚分布を把握するためには、管の全周にわたる肉厚を連続的に測定することが理想的である。しかしながら、熱間加工中の管の肉厚を連続的に測定することは困難である。そのため、肉厚分布を把握するため、γ線を利用した肉厚測定器を用いて周方向の全周にわたって複数個所を離散的に測定する方法が用いられている（非特許文献１を参照。）。
【００１６】
図６は、γ線肉厚計１４の構成の一例を説明するための概略図である。図６に示す構成では、周方向に９箇所の肉厚の測定が可能である。γ線肉厚計１４は、γ線源１４ａから発せられたγ線をγ線検出器１４ｂで検出し、γ線の減衰量から通過した管断面の厚さを計測するものである。この際、γ線は管の断面を２箇所通過するため、その２箇所の合計した厚さが得られることになるが、管断面の１箇所につき２方向から発せられるγ線が通過するため、それぞれの箇所における肉厚を求めることができる。
【００１７】
ここで図７に示すように、圧延ロールのロール軸方向およびロール圧下方向におけるずれを求めるためには、管の当該圧延ロールに相当する部分において、少なくとも２箇所で肉厚を測定し、それらの偏差を算出する必要がある。また、溝底部から離れた位置では、圧延ロールの曲率が一定な範囲から外れてくるため、算出結果に大きな誤差を生じさせる結果となる。そのため、溝底部付近に相当する位置の複数箇所において管の肉厚を測定する必要がある。したがって、３ロール式マンドレルミルの場合、６個の圧延ロールの溝底部付近に相当する位置で２箇所ずつの計１２箇所において肉厚が測定できれば、全ての圧延ロールの適切な圧下位置を算出できることとなる。
【００１８】
しかしながら、上記のγ線肉厚計を用いる場合、その測定箇所の数が偶数であると肉厚を算出することができなくなるため、奇数とする必要がある（例えば、非特許文献１を参照。）。したがって、γ線肉厚計を用いて特許文献１に記載されるように、単純に各圧延ロールの溝底部から両フランジ部側にずれた部分に相当する位置である１２箇所の肉厚の測定を行うことはできないという問題がある。
【００１９】
本発明は、管の偏肉状況を的確に把握することが可能な管の肉厚測定装置および肉厚測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、下記の管の肉厚測定装置および肉厚測定方法を要旨とする。
【００２１】
（１）測定対象となる管の軸方向に垂直な断面において、前記管の外側に、放射線ビームを出射するｋ個の放射線源と、前記放射線ビームが入射されるｋ個の検出器とが、前記管の周方向における一方向に沿って交互に配置され、
前記放射線源から出射し、前記管を透過して前記検出器に入射した放射線ビームの強度に基づいて管の肉厚を測定する装置であって、
前記ｋ個の放射線源と前記ｋ個の検出器とは、
各放射線源から出射された放射線ビームが、該放射線源から前記一方向に向かって（ｋ＋１）／２個目の検出器に入射され、
該放射線源から出射された放射線ビームと、該放射線源の前記一方向に向かって１個目の検出器に入射される放射線ビームとが、管の肉厚部内において交点を成して交叉し、
前記ｋ個の放射線源から出射された放射線ビームによって、前記肉厚部内にｋ個の前記交点が形成され、
隣り合う前記交点を直線で結んだ場合に正ｋ角形が形成されるように配置されており、
前記ｋは下記（ｉ）式を満足する、管の肉厚測定装置。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【００２２】
（２）３つの圧延ロールを有するスタンドが管の進行方向に複数並んで配設され、隣り合う前記スタンド同士で、前記圧延ロールの圧下方向がそれぞれ略６０°ずれる３ロール式マンドレルミルと、前記管の進行方向に延びるマンドレルバーとを備えた圧延装置によって圧延された管の肉厚を測定する、上記（１）に記載の管の肉厚測定装置であって、
前記マンドレルバーの軸方向に垂直であって、前記マンドレルバーの中心を原点とする仮想的な座標平面において、前記原点から１つの圧延ロールの溝底部に延びる方向を基準方向とした時に、前記基準方向と、前記原点から各肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度が、下記（ii）式を満足する、管の肉厚測定装置。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ−π／２ｋ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）  ・・・（ii）
ただし、θ１ｉは、前記基準方向と、前記原点からｉ番目の肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を意味し、反時計回りを正として、単位はラジアンである。
【００２３】
（３）測定対象となる管の軸方向に垂直な断面において、前記管の外側に、放射線ビームを出射するｋ個の放射線源と、前記放射線ビームが入射されるｋ個の検出器とを、前記管の周方向における一方向に沿って交互に配置し、
前記放射線源から出射し、前記管を透過して前記検出器に入射した放射線ビームの強度に基づいて管の肉厚を測定する方法であって、
各放射線源から放射線ビームを出射して、該放射線源から前記一方向に向かって（ｋ＋１）／２個目の検出器に入射させ、
該放射線源から出射した放射線ビームと、該放射線源の前記一方向に向かって１個目の検出器に入射される放射線ビームとを、管の肉厚部内において交点を成して交叉させ、
前記ｋ個の放射線源から出射された放射線ビームによって、前記肉厚部内にｋ個の前記交点が形成され、
隣り合う前記交点を直線で結んだ場合に正ｋ角形が形成されるように、
前記ｋ個の放射線源と前記ｋ個の検出器とを配置し、
前記ｋが下記（ｉ）式を満足するよう設定する、管の肉厚測定方法。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【００２４】
（４）３つの圧延ロールを有するスタンドが管の進行方向に複数並んで配設され、隣り合う前記スタンド同士で、前記圧延ロールの圧下方向がそれぞれ略６０°ずれる３ロール式マンドレルミルと、前記管の進行方向に延びるマンドレルバーとを備えた圧延装置によって圧延された管の肉厚を測定する、上記（３）に記載の管の肉厚測定方法であって、
前記マンドレルバーの軸方向に垂直であって、前記マンドレルバーの中心を原点とする仮想的な座標平面において、前記原点から１つの圧延ロールの溝底部に延びる方向を基準方向とした時に、前記基準方向と、前記原点から各肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度が、下記（ii）式を満足するよう設定する、管の肉厚測定方法。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ−π／２ｋ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）  ・・・（ii）
ただし、θ１ｉは、前記基準方向と、前記原点からｉ番目の肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を意味し、反時計回りを正として、単位はラジアンである。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、各圧延ロールに相当する位置において管の肉厚を複数個所で測定できるため、圧延後の管の偏肉状況を的確に把握することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】継目無管の製造工程の一例を示した図である。
【図２】種々の偏肉の形状を説明するための図である。
【図３】管軸方向に見たマンドレルバーおよびマンドレルミルを示した図である。
【図４】圧延装置の一例を概略的に示した図である。
【図５】マンドレルバーおよび圧延ロールの断面を示した図である。
【図６】γ線肉厚計の構成の一例を説明するための概略図である。
【図７】圧延ロールに相当する部分の２箇所での肉厚の偏差を算出する方法を説明する図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る肉厚測定装置の概略図である。
【図９】仮想的な座標平面における、マンドレルバーおよび圧延ロールの断面、ならびに、肉厚測定箇所を示した図である。
【図１０】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１１】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１２】仮想的な座標平面における、マンドレルバーおよび圧延ロールの断面、ならびに、肉厚測定箇所を示した図である。
【図１３】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１４】仮想的な座標平面における、マンドレルバーおよび圧延ロールの断面、ならびに、肉厚測定箇所を示した図である。
【図１５】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１６】仮想的な座標平面における、マンドレルバーおよび圧延ロールの断面、ならびに、肉厚測定箇所を示した図である。
【図１７】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１８】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図１９】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図２０】原点から各肉厚測定箇所に延びる方向と各圧延ロールの溝底部に延びる方向とが成す角度を示した図である。
【図２１】各圧延ロールの溝底部から１番目に近い測定箇所および２番目に近い測定箇所までの角度の最大値を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図８は、本発明の一実施形態に係る肉厚測定装置１４の概略図である。肉厚測定装置１４は、測定対象となる管１０の軸方向に垂直な断面において、管１０の外側に、放射線ビームを出射するｋ個の放射線源１４ａと、前記放射線ビームが入射されるｋ個の検出器１４ｂとが、管１０の周方向における一方向Ａに沿って交互に配置されており、放射線源１４ａから出射し、管１０を透過して検出器１４ｂに入射した放射線ビームの強度に基づいて管１０の肉厚を測定する。なお、図８に示す例においては、ｋは１５である。
【００２８】
そして、放射線源１４ａおよび検出器１４ｂは、以下の条件（ａ）〜（ｃ）を満たすように配置されている。
【００２９】
（ａ）各放射線源から出射された放射線ビームは、該放射線源１４ａ１から一方向Ａに向かって、（ｋ＋１）／２個目（図８に示す例では、８個目）の検出器１４ｂ８に入射される。
【００３０】
（ｂ）放射線源１４ａ１から出射された放射線ビームと、放射線源１４ａ１の一方向Ａに向かって１個目の検出器１４ｂ１に入射される放射線ビームとが、管の肉厚部内において交点Ｂ１を成して交叉する。
【００３１】
（ｃ）ｋ個の放射線源１４ａから出射された放射線ビームによって、管１０の肉厚部内にｋ個の交点が形成され、隣り合う交点を直線で結んだ場合に正ｋ角形（図８に示す例では、正１５角形）が形成される。
【００３２】
また、放射線源および検出器の数ｋ、すなわち、肉厚測定箇所の数は、各圧延ロールに相当する位置において２箇所以上確保する必要があり、かつ、奇数でなければならないことから、１３以上でなければならない。また、解析精度の観点からは肉厚測定箇所の数は、多いほど好ましいが、その一方、その数が過大であると設備費用の観点から好ましくない。解析精度と経済性とを両立するため、本発明においては、放射線源および検出器の数ｋは、下記（ｉ）式を満足する必要がある。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【００３３】
ｋの数が上記（ｉ）式を満足する必要がある理由を以下に詳しく説明する。
【００３４】
図９は、マンドレルバーの軸方向に垂直であって、マンドレルバーの中心を原点とする仮想的な座標平面における、マンドレルバーおよび６つの圧延ロールの断面、ならびに、肉厚測定箇所を示した図である。図中のＲ１〜Ｒ６は原点から各圧延ロールの溝底部に延びる方向を示しており、Ｍ１〜Ｍ１３は原点から肉厚測定箇所に延びる方向を示している。図中では、Ｒ６の方向を基準方向としている。
【００３５】
図９に示す座標平面上において、基準方向と、原点から各肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を下記（iii）式で表し、基準方向と、原点から各圧延ロールの溝底部に延びる方向との成す角度を下記（iv）式で表す。なお、基準方向と成す角度は、反時計回りを正とし、単位はラジアンである。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ＋δ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）    ・・・（iii）
θ２ｊ＝（２π／６）ｊ    （ｊ＝１，２，・・・，６）    ・・・（iv）
【００３６】
図９に示す配置では、肉厚測定箇所を１３箇所（ｋ＝１３）とし、１２番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１２）が６つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ６）と一致するように配置している。すなわち、｜θ１１２−θ２６｜＝０となる。
【００３７】
図１０は、上記の配置において、各肉厚測定箇所の方向が各圧延ロールの溝底部の方向と成す角度を示した図である。また、図１１は、上記の各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度について、３０°以下の範囲に限定して示した図である。
【００３８】
図１１から分かるように、各圧延ロールに相当する位置において２箇所以上の肉厚を測定することが可能であるが、６つ目の圧延ロール１２ａ６に関しては、１つ目の測定箇所は溝底部上にあるものの、２つ目の測定箇所が溝底部から２５°以上離れている。
【００３９】
また、肉厚測定箇所を回転させ、各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度の最大値が最も小さくなるように調整したのが、図１２に示す配置である。図１２に示すように、１０番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１０）および５つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ５）が成す角度と、１２番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１２）および６つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ６）が成す角度とが等しくなるように回転している。すなわち、｜θ１１０−θ２５｜＝｜θ１１２−θ２６｜となる。
【００４０】
図１３は、上記の配置において、各肉厚測定箇所の方向が各圧延ロールの溝底部の方向と成す角度を示した図である。図１３から分かるように、６つ目の圧延ロール１２ａ６に加えて５つ目の圧延ロールに関しても、２つ目の測定箇所が溝底部から２５°以上離れている結果となった。
【００４１】
同様にして、図１４に示す配置では、肉厚測定箇所を１５箇所（ｋ＝１５）とし、１４番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１４）が６つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ６）と一致するように配置している。すなわち、｜θ１１４−θ２６｜＝０となる。
【００４２】
図１５は、上記の配置において、各肉厚測定箇所の方向が各圧延ロールの溝底部の方向と成す角度を示した図である。図１５から分かるように、全ての圧延ロールに相当する位置において溝底部から２５°以内の範囲に２つの測定箇所を確保することが可能であった。
【００４３】
さらに、肉厚測定箇所を回転させ、各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度の最大値が最も小さくなるように調整したのが、図１６に示す配置である。図１６に示すように、１１番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１１）および５つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ５）が成す角度と、１４番目の肉厚測定箇所の方向（Ｍ１４）および６つ目の圧延ロールの溝底部の方向（Ｒ６）が成す角度とが等しくなるように回転している。すなわち、｜θ１１１−θ２５｜＝｜θ１１４−θ２６｜となる。
【００４４】
図１７は、上記の配置において、各肉厚測定箇所の方向が各圧延ロールの溝底部の方向と成す角度を示した図である。図１７から分かるように、全ての圧延ロールに相当する位置において溝底部から２０°以内の範囲に２つの測定箇所を確保することが可能であった。
【００４５】
図１８〜２０は、肉厚測定箇所の数ｋをそれぞれ１７、１９および２１とした時の各肉厚測定箇所の方向が各圧延ロールの溝底部の方向と成す角度を示した図である。なお、いずれの結果においても、各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度の最大値が最も小さくなるように調整している。
【００４６】
また、図２１は、以上の結果をまとめ、肉厚測定箇所の数ｋを１３〜２１とした場合における、各圧延ロールの溝底部から１番目に近い測定箇所および２番目に近い測定箇所までの角度の最大値を示した図である。
【００４７】
図２１から分かるように、ｋが１３の時と比較してｋが１５の時に、圧延ロールの溝底部からの角度が大きく低下している。また、ｋが１５の時と比較してｋが１７または１９の時には、測定箇所の数を増やしたにもかかわらず、圧延ロールの溝底部からの角度が増加する結果となった。そして、ｋが２１の時に、圧延ロールの溝底部からの角度が大きく低下する結果となった。
【００４８】
本発明者は、上記の新たな知見に基づき検討をさらに進め、下記（Ａ）式を満たす条件において、各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度の最大値が最も小さくなる条件について調査を行った。
ｋ＝６ｎ＋ｍ      ・・・（Ａ）
ただし、ｎは２以上の自然数であり、ｍは−１、１または３である。
【００４９】
上記の結果から、ｋが下記（ｉ）式を満足する時に、圧延ロールの溝底部付近において肉厚を測定することが可能となり、高精度で各圧延ロールのロール軸方向およびロール圧下方向におけるずれを求めることができることが分かった。
ｋ＝６ｎ＋３      ・・・（ｉ）
ただし、ｎは２以上の自然数である。
【００５０】
なお、上述のように、肉厚測定箇所を増やせば、解析精度は向上するが、一方で経済性は低下する。そのバランスを考慮して、上記の各圧延ロールの溝底部から２番目に近い測定箇所までの角度の最大値に肉厚測定箇所の数ｋを乗じた値（以下、Ｉという。）を解析精度と経済性を両立するための指標として考える。
【００５１】
ｋを１３、１７および１９とした場合は、Ｉの値が１１π／６（ｒａｄ）であった。これに対して、上記（ｉ）式が満たされるように、ｋを１５および２１とした場合は、Ｉの値が３π／２（ｒａｄ）であった。以上の結果からも、肉厚測定箇所の数ｋが上記（ｉ）式を満足する場合に、解析精度と経済性を両立し得ることが分かる。
【００５２】
また、各肉厚測定箇所の方向と各圧延ロールの溝底部の方向とが成す角度の最大値が最も小さくなるように調整するためには、上記（ｉ）式が満たされる場合において、上記（iii）式におけるδを−π／２ｋとすることが好ましい。すなわち、下記（ii）式を満足することが好ましい。
θ１ｉ＝（２π／ｋ）ｉ−π／２ｋ    （ｉ＝１，２，・・・，ｋ）  ・・・（ii）
ただし、θ１ｉは、前記基準方向と、前記原点からｉ番目の肉厚測定箇所に延びる方向との成す角度を意味し、反時計回りを正として、単位はラジアンである。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
本発明によれば、各圧延ロールに相当する位置において管の肉厚を複数個所で測定できるため、圧延後の管の偏肉状況を的確に把握することが可能となる。
【符号の説明】
【００５４】
１０．中空素管
１１．マンドレルバー
１２．マンドレルミル
１２ａ．圧延ロール
１２ｂ．溝底部
１３．サイザ
１４．肉厚測定装置
１４ａ．放射線源
１４ｂ．検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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