(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得し、
取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定し、
推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する
ことを含む処理を実行させる交通流量算出方法。
【請求項２】
前記経路毎の観測率を、該経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とを制約条件とする制約充足問題を解くことにより推定する請求項１記載の交通流量算出方法。
【請求項３】
前記経路毎の観測率を変数とし、各固定センサエッジの観測数が、該固定センサエッジを含む経路毎の観測率と観測数との積の和と等しくなる方程式の解として、前記経路毎の観測率を推定する請求項２記載の交通流量算出方法。
【請求項４】
推定する経路毎の観測率の最大値と最小値との差を最小化する制約条件を、前記制約充足問題に加える請求項２又は請求項３記載の交通流量算出方法。
【請求項５】
固定センサエッジを含む経路の観測率を推定し、固定センサエッジを含まない経路については、前記固定センサエッジを含む経路の観測率を用いて算出した交通流量を前記固定センサエッジの観測数として用いて、経路毎の観測率を推定する請求項１〜請求項４のいずれか１項記載の交通流量算出方法。
【請求項６】
前記コンピュータに、算出した経路毎の交通流量を、前記道路ネットワークに対応させて表示装置に表示するように制御することをさらに含む処理を実行させる請求項１〜請求項５のいずれか１項記載の交通流量算出方法。
【請求項７】
前記経路毎の交通流量と共に、該交通流量の算出に用いた経路毎の観測率を前記表示装置に表示するように制御する請求項６記載の交通流量算出方法。
【請求項８】
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得する取得部と、
前記取得部により取得された経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定する推定部と、
前記推定部により推定された経路毎の観測率と、前記取得部により取得された経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する算出部と、
を含む交通流量算出装置。
【請求項９】
コンピュータに、
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得し、
取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定し、
推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する
ことを含む処理を実行させる交通流量算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、交通流量算出方法、交通流量算出装置、及び交通流量算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
人や車などの移動体の移動に関する情報を観測可能なセンサにより観測されたセンサデータを用いて、道路上、軌道上、施設内などにおける人や車などの通行量などの交通状況を推定することが行われている。移動体の移動に関する情報を観測可能なセンサとしては、移動体の移動軌跡を観測可能なＧＰＳ（Global Positioning System）が挙げられる。また、固定位置を通過する移動体の数を観測可能なＶＩＣＳ（Vehicle Information and Communication System）（登録商標）用の路上センサや、交通系ＩＣカードに対応した改札機等も挙げられる。
【０００３】
交通状況を推定する技術として、例えば、路上センサからの情報に基づく交通情報と走行車両から送信される交通情報とに基づいて、道路ネットワーク上の各リンクにおける旅行時間を推定する技術が提案されている。この技術では、走行車両からの情報が得られた場合、各リンクにおける車両の平均速度をα倍して、旅行時間の推定値としている。なお、αは、リンク長又はリンクが表す道路区間の実距離である。また、路上センサからの情報が得られた場合、各リンクにおける車両の平均速度をα倍して、旅行時間の推定値とする。さらに、走行車両からの情報及び路上センサからの情報が両方得られるリンクにおいては、走行車両からの情報に基づいて計算した推定値と、路上センサからの情報に基づいて計算した推定値との重み付き和を、旅行時間の推定値とする。
【０００４】
また、各地点に配置されたセンサが観測した交通流量を制約とし、交通網を表すネットワークを時間軸方向に拡張した時空間ネットワーク上の各経路に対する交通流量を変数とする整数計画問題を解く手法が提案されている。この手法では、過去に人の通行実績のある経路について、交通流量を求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−２９８７１号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】梅谷俊治、熊野徹、蓮池隆、森田浩、「観測情報に基づく人の移動履歴の推定」、ＣＳＩＳ  ＤＡＹＳ  ２０１４  研究アブストラクト集、２０１４、ｐｐ．２６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
交通状況として、各地点における移動体の交通流量を推定する場合に、移動体の移動軌跡を観測可能なＧＰＳなどのセンサ（以下、「移動センサ」ともいう）では、各地点における交通流量の一部を観測することができる。すなわち、移動センサによる観測情報を単純に集計しても、スマートフォンに特定のアプリケーションをインストールしている人や、特定の機能を有するカーナビゲーションシステムを搭載した車両など、限られた移動体の交通流量しか把握することができない。
【０００８】
一方、ＶＩＣＳ（登録商標）用の路上センサや、交通系ＩＣカード対応の改札機等のセンサ（以下、「固定センサ」ともいう）では、一部の地点における正確な交通流量を観測することができる。すなわち、固定センサが設置された道路や施設等では、実際の交通流量を正確に把握することができるが、それ以外の場所の交通流量は全く把握することができない。
【０００９】
また、上記の路上センサ及び走行車両から送信される交通情報を両方用いて旅行時間を推定する従来技術を適用して、交通流量を推定する場合を考える。この場合、各エッジ（リンク）における移動センサによる観測率は、移動センサが観測した交通流量÷実際の交通流量であり、この観測率が従来技術のαに相当する。従来技術において、αはエッジ長又はエッジが表す道路区間の実距離であり、既知の値であるが、各エッジにおける観測率をαとする場合には、各エッジの実際の交通流量が未知であるため、各エッジの観測率αを正確に求めることはできない。
【００１０】
また、各地点に配置されたセンサが観測した交通流量を制約とする従来技術では、固定センサにより交通流量を観測可能なエッジの割合が少ない場合に、精度良く交通流量を算出することができない。
【００１１】
本発明は、一つの側面として、交通流量の算出精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、一つの側面として、道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得する。また、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得する。そして、取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定する。さらに、推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する。
【発明の効果】
【００１３】
一つの側面として、交通流量の算出精度を向上させることができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施形態に係る交通流量算出装置の概略構成を示す機能ブロック図である。
【図２】移動センサデータの一例を示す図である。
【図３】固定センサデータの一例を示す図である。
【図４】経路グラフのデータ構造の一例を示す図である。
【図５】移動センサデータの経路グラフへのマッチングを説明するための図である。
【図６】固定センサによる移動体の観測数の集計結果の一例を示す図である。
【図７】固定センサによる移動体の観測数の集計結果の一例を示す図である。
【図８】移動センサによる経路毎の観測数の集計結果の一例を示す図である。
【図９】移動センサによる経路毎の観測数の集計結果の一例を示す図である。
【図１０】各エッジに一定の観測率を適用する場合を説明するための図である。
【図１１】固定センサによる観測数のみを制約条件とする場合を説明するための図である。
【図１２】固定センサによる観測数及び経路毎の観測数を制約条件とする場合を説明するための図である。
【図１３】算出結果画面の一例を示す図である。
【図１４】本実施形態に係る交通流量算出装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。
【図１５】本実施形態における交通流量算出処理の一例を示すフローチャートである。
【図１６】式作成処理の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態の一例を詳細に説明する。
【００１６】
図１に示すように、本実施形態に係る交通流量算出装置１０は、移動センサデータ３１と固定センサデータ３２とを入力とし、経路グラフ３３における各経路の交通流量を算出し、算出結果を表示装置２０に表示する。
【００１７】
移動センサデータ３１とは、人や車両などの移動体の移動軌跡を観測可能なＧＰＳ（Global Positioning System）などのセンサ（以下、「移動センサ」という）により観測されたデータである。移動センサデータ３１は、所定時間間隔で移動センサにより観測された移動体の位置を示す観測データの系列で表される軌跡データである。
【００１８】
移動センサにより観測される観測データには、移動センサを識別するセンサＩＤと、観測点毎の緯度及び経度で示される移動体の位置データ（ｘ座標及びｙ座標）と、観測時刻とが含まれる。軌跡データ（移動センサデータ３１）は、複数の観測データをセンサＩＤ毎に抽出し、各観測データに含まれる観測点毎の位置データを、観測時刻に基づいて時系列に並べたものである。なお、センサＩＤが同一であっても、観測点間の観測時刻が所定時間以上離れている場合には、その箇所で軌跡データを分割する。この場合、センサＩＤに通し番号を付加するなどして、軌跡データを一意に識別可能な軌跡ＩＤを、軌跡データ毎に付与する。以下では、軌跡ＩＤがαｉの軌跡データを、「軌跡データαｉ」、軌跡データαｉが表す軌跡を「軌跡αｉ」とも表記する。
【００１９】
例えば、軌跡データαｉに含まれる観測点が、Ｐｉ１、Ｐｉ２、・・・、Ｐｉｊ、・・・、ＰｉＪ（Ｊは軌跡データαｉに含まれる観測点の数）であるとする。この場合、軌跡データαｉは、αｉ＝｛Ｐｉ１，Ｐｉ２，・・・，Ｐｉｊ，・・・，ＰｉＪ｝と表すことができる。また、各観測点を示す観測データには、その観測点を含む軌跡データの軌跡ＩＤと、観測点の識別情報である観測点ＩＤと、位置データ（ｘ座標及びｙ座標）と、観測時刻とが含まれる。例えば、軌跡データαｉに含まれる観測点Ｐｉｊの観測データは、Ｐｉｊ＝｛αｉ，Ｐｉｊ，（ｘｉｊ，ｙｉｊ），ｓｉｊ｝と表すことができる。なお、（ｘｉｊ，ｙｉｊ）は、観測点Ｐｉｊの位置データ、ｓｉｊは、観測点Ｐｉｊの観測時刻である。図２に、軌跡データ（移動センサデータ３１）をテーブル形式のデータ構造で表現した一例を示す。
【００２０】
固定センサデータ３２は、予め定めた位置に設置され、その位置を通過する移動体の正確な数を観測可能なセンサ（以下、「固定センサ」という）で観測されたデータである。固定センサは、例えば、ＶＩＣＳ（Vehicle Information and Communication System）（登録商標）用の路上センサや、交通系ＩＣカード対応の改札機などである。
【００２１】
図３に固定センサデータ３２をテーブル形式のデータ構造で表現した一例を示す。図３の例では、固定センサデータ３２は、固定センサの識別情報である「センサＩＤ」、並びに固定センサが設置されている位置を示す位置データ（「ｘ座標」及び「ｙ座標」）を含む。また、固定センサデータ３２は、該当の固定センサで所定期間毎に観測された移動体の「観測数」の項目を含む。
【００２２】
経路グラフ３３は、道路交通網を、それぞれが位置情報を表す複数のノードと、ノード間を連結する複数のエッジとで表した道路ネットワークの一例である。図４に経路グラフ３３をテーブル形式のデータ構造で表現した一例を示す。図４の例では、経路グラフ３３は、その経路グラフ３３に含まれるノードを示すノード情報の集合と、エッジを示すエッジ情報の集合とで表される。ノード情報は、例えば、各ノードの識別情報（ノードＩＤ）と、各ノードの位置データ（ｘ座標及びｙ座標）とを含む。また、エッジ情報は、各エッジの識別情報（エッジＩＤ）と、そのエッジで連結されているノードのノードＩＤを「＿（アンダーバー）」で接続した表記で表される連結ノードの情報とを含む。以下では、エッジＩＤがｅｉのエッジを「エッジｅｉ」とも表記する。
【００２３】
なお、経路グラフ３３は、交通流量算出装置１０の所定の記憶領域に記憶されていてもよいし、交通流量算出装置１０と接続された外部記憶装置や、ＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリ等の記憶媒体に記憶されていてもよい。
【００２４】
交通流量算出装置１０は、機能的には、図１に示すように、移動センサデータ受信部１１と、固定センサデータ受信部１２と、マッチング部１３と、集計部１４と、式作成部１５と、算出部１６と、表示制御部１７とを含む。なお、移動センサデータ受信部１１、固定センサデータ受信部１２、マッチング部１３、及び集計部１４は、本発明の取得部の一例である。また、式作成部１５及び算出部１６は、本発明の推定部及び算出部の一例である。
【００２５】
移動センサデータ受信部１１は、移動センサデータ３１を受信し、受信した移動センサデータ３１をマッチング部１３へ受け渡す。
【００２６】
固定センサデータ受信部１２は、固定センサデータ３２を受信し、受信した固定センサデータ３２を集計部１４へ受け渡す。
【００２７】
マッチング部１３は、経路グラフ３３を読み込み、移動センサデータ３１の各々が示す軌跡を経路グラフ３３にマッチングさせ、軌跡に対応する経路を算出する。例えば図５に示すように、マッチング部１３は、エッジｅ１、ｅ２、ｅ３、ｅ４、及びｅ５を含む経路グラフ３３に、観測点Ｐ１１、Ｐ１２、及びＰ１３を含む軌跡α１をマッチングさせ、軌跡α１に対応する経路として、経路（ｅ１，ｅ３）を算出する。マッチング部１３は、移動センサデータ３１の各々について算出した経路の情報を、集計部１４へ受け渡す。
【００２８】
集計部１４は、固定センサデータ受信部１２から受け渡された固定センサデータ３２に基づいて、経路グラフ３３に含まれるエッジのうち、固定センサが設置されている位置に対応するエッジ（以下、「固定センサエッジ」という）を特定する。集計部１４は、例えば、固定センサデータ３２に含まれる位置データに基づいて、固定センサエッジを特定することができる。また、固定センサに対応する固定センサエッジのエッジＩＤを、固定センサデータに予め含めておいてもよい。集計部１４は、図６に示すように、特定した固定センサエッジのエッジＩＤと、その固定センサエッジに対応する固定センサで観測された移動体の観測数を対応付けて記憶する。
【００２９】
図７に、エッジｅ１、ｅ２、ｅ３、ｅ４、及びｅ５を含む経路グラフ３３において、エッジｅ１及びｅ３が固定センサエッジとして特定された例を示す。図７の例では、固定センサエッジを二重線で示している。以降の図においても同様である。なお、経路グラフ３３に含まれるエッジのうち、固定センサエッジ以外のエッジを以下では「通常エッジ」といい、図中では実線で示す。また、図７中の「Ｆ（ｅｉ）＝Ｘ」は、固定センサエッジｅｉにおいて固定センサにより観測された移動体の観測数がＸであることを示す。
【００３０】
また、集計部１４は、マッチング部１３から受け渡された経路の情報に基づいて、図８に示すように、経路毎の観測数を集計する。図８の例では、経路毎に、経路の識別情報である経路ＩＤを付与している。以下では、経路ＩＤがＴｉの経路を「経路Ｔｉ」とも表記する。図９に、経路毎の観測数の集計結果の一例を示す。図９中の「Ｃ（Ｔｉ）＝Ｘ」は、移動センサにより観測された経路Ｔｉの観測数がＸであることを示す。
【００３１】
集計部１４は、固定センサエッジにおける固定センサによる観測数、及び移動センサによる経路毎の観測数の集計結果を、式作成部１５へ受け渡す。
【００３２】
式作成部１５は、集計部１４から受け渡された集計結果に基づいて、経路グラフ３３に含まれる各経路の実際の交通流量に対する移動センサによる観測数の割合で表される移動センサによる観測率を経路毎に推定するための式を作成する。具体的には、式作成部１５は、経路毎の観測率を、その経路についての移動センサによる観測数と、その経路に含まれる固定センサエッジでの観測数とを用いて推定するための式を作成する。
【００３３】
ここで、交通流量を算出するにあたり、経路毎の観測率を推定する理由について説明する。
【００３４】
例えば、路上センサから送信される車両の平均速度、及び走行車両自体から送信されるその車両の平均時速にα（エッジ長又はエッジが表す道路区間の実距離）を乗算してエッジ毎の旅行時間を推定する技術を適用して、エッジ毎の交通流量を推定する場合を考える。この場合、「エッジ毎の実際の交通流量＝移動センサによるエッジ毎の観測数／各エッジにおける移動センサによる観測率」であるため、観測率がαに相当する。しかし、各エッジの実際の交通流量は未知であるため、移動センサによる各エッジの観測率αも未知である。
【００３５】
そこで、正確な交通流量が観測されている固定センサエッジにおける固定センサによる観測数に対する、その固定センサエッジにおける移動センサによる観測数から平均観測率を求め、仮に、この平均観測率をαとして、全てのエッジに適用することが考えられる。
【００３６】
例えば、図１０に示すように、エッジｅ１、ｅ２、ｅ３、ｅ４、及びｅ５の各々について、移動センサによる観測数（Ｃ（ｅｉ））が得られており、固定センサエッジｅ１及びｅ３の各々について、固定センサによる観測数（Ｆ（ｅｉ））が得られているとする。また、図１０中で、各エッジに併記したかっこ書きの数字は、エッジ毎の実際の交通流量を参考のために示したものである。この場合、平均観測率αは、固定センサエッジｅ１及びｅ３における固定センサによる観測数（Ｆ（ｅｉ））及び移動センサによる観測数（Ｃ（ｅｉ））を用いて、下記のように得られる。
【００３７】
α＝Σｅｉ∈固定センサエッジＣ（ｅｉ）／Σｅｉ∈固定センサエッジＦ（ｅｉ）
＝（２＋１３）／（６＋２４）＝０．５
【００３８】
このαを各エッジの移動センサによる観測率として用い、以下のように各エッジの交通流量を算出することができる。
【００３９】
通常エッジｅ２の交通流量＝１／α＝２  （実際は４）
通常エッジｅ４の交通流量＝４／α＝８  （実際は６）
通常エッジｅ５の交通流量＝６／α＝１２  （実際は８）
【００４０】
しかし、平均観測率αを各エッジに適用して算出した交通流量は、実際の交通流量との誤差が大きくなる場合がある。これは、移動センサによる観測率は観測地点によって異なるものであるが、エッジ毎の観測率を一定値（α）で仮定したためである。
【００４１】
そこで、本実施形態では、エッジ毎の観測率ではなく、移動センサで観測された経路Ｔｊに対する観測率の逆数をγｊとする。そして、固定センサによる観測数を制約とし、γｊを変数とする制約充足問題を定式化する。これにより、観測地点によって観測率が異なることを表現でき、かつ経路上に１つでも固定センサエッジが含まれれば、制約条件として作用させることが可能となる。
【００４２】
また、固定センサが観測した交通流量を制約とし、経路グラフ上の経路のうち、通行実績のある経路に対する交通流量を変数とする整数計画問題を解く手法について考える。この手法では、同一の固定センサエッジを含む複数の経路の通常エッジに対して、固定センサによる観測数をどのように分配するか、という問題がある。
【００４３】
例えば、図１１に示すように、経路Ｔ１（ｅ１，ｅ３）、経路Ｔ２（ｅ２，ｅ３）、経路Ｔ３（ｅ３，ｅ４）、及び経路Ｔ４（ｅ３，ｅ５）が通行実績のある経路であり、固定センサエッジがｅ１及びｅ３であるとする。経路Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、及びＴ４の交通流量をそれぞれβ１、β２、β３、及びβ４とすると、以下の関係が成り立つ。
【００４４】
固定センサエッジｅ１の交通流量＝β１＝６
固定センサエッジｅ３の交通流量＝β１＋β２＋β３＋β４＝２４
（通常エッジｅ２の交通流量＝β２）
（通常エッジｅ４の交通流量＝β３）
（通常エッジｅ５の交通流量＝β４）
【００４５】
すなわち、β２＋β３＋β４＝１８の関係が成り立つ。この関係を満たす解として、β２、β３、及びβ４の各々に適当に整数を割り当てることはできるが、この関係を満たす解の種類は多く、実際の交通流量を高精度に推定できる可能性は低い。
【００４６】
そこで、本実施形態では、移動センサから得られた経路毎の観測数を制約条件として加える。これにより、同一の固定センサエッジを含む複数の経路に含まれる通常エッジの各々に対しても、移動センサによる観測数に関する制約条件により、解が定まる。
【００４７】
式作成部１５は、具体的には、経路グラフ３３上の任意の経路ｔに対して、経路ｔの観測率の逆数をγ（ｔ）（γ（ｔ）＞１）とする。そして、式作成部１５は、各経路ｔの観測数Ｃ（ｔ）及び固定センサエッジの観測数Ｆ（ｅｊ）の制約のもと、下記（１）式に示すように制約充足問題を定式化する。なお、｛Ｔｊ｝は、固定センサエッジｅｊを含む経路の集合である。
【００４８】
Ｆ（ｅｊ）＝Σｔ∈｛Ｔｊ｝Ｃ（ｔ）・γ（ｔ）                  （１）
【００４９】
式作成部１５は、（１）式にしたがって、固定センサエッジ毎に、その固定センサエッジを含む経路の観測数を用いて、式を作成する。例えば、図１２に示すように、経路Ｔ１（ｅ１，ｅ３）の観測数Ｃ（Ｔ１）が２、Ｔ２（ｅ２，ｅ３）の観測数Ｃ（Ｔ２）が１、Ｔ３（ｅ３，ｅ４）の観測数Ｃ（Ｔ３）が４、及びＴ４（ｅ３，ｅ５）の観測数Ｃ（Ｔ４）が６であるとする。また、固定センサエッジｅ１における固定センサによる観測数Ｆ（ｅ１）が６、固定センサエッジｅ３における固定センサによる観測数Ｆ（ｅ３）が２４であるとする。この場合、式作成部１５は、（１）式に従い、下記（２）式及び（３）式を作成する。
【００５０】
Ｆ（ｅ１）＝Ｃ（Ｔ１）・γ（Ｔ１）    →６＝２・γ（Ｔ１）        （２）
Ｆ（ｅ３）＝Ｃ（Ｔ１）・γ（Ｔ１）＋Ｃ（Ｔ２）・γ（Ｔ２）
＋Ｃ（Ｔ３）・γ（Ｔ３）＋Ｃ（Ｔ４）・γ（Ｔ４）
→２４＝２・γ（Ｔ１）＋  １・γ（Ｔ２）
＋４・γ（Ｔ３）＋６・γ（Ｔ４）        （３）
【００５１】
式作成部１５は、作成した式を算出部１６へ受け渡す。
【００５２】
算出部１６は、式作成部１５から受け渡された式の解である経路ｔ毎の観測率の逆数γ（ｔ）に、移動センサにより観測された経路ｔの観測数Ｃ（ｔ）を乗算して、経路ｔ毎の交通流量を算出する。この算出には、既存の線形計画法のソルバー等を使用することができる。
【００５３】
例えば、算出部１６は、上記の（２）式及び（３）式を式作成部１５から受け渡された場合、（２）式からγ（Ｔ１）＝３を得て、下記（４）式を導出する。
【００５４】
１８＝１・γ（Ｔ２）＋４・γ（Ｔ３）＋６・γ（Ｔ４）        （４）
【００５５】
例えば、経路Ｔｊの交通流量をＥｊとすると、式作成部１５は、上記の（４）式をソルバーを用いて解いて、以下のような交通流量の候補値を算出する。なお、上記（２）式より、Ｅ１＝６である。
【００５６】
（Ｅ２，Ｅ３，Ｅ４）
＝（２，５，１１），（２，６，１０），（２，７，９），（２，８，８），
（２，９，７），（３，５，１０），（３，６，９），（３，７，８），
（３，８，７），（４，５，９），（４，６，８），  （４，７，７），
（５，５，８），（５，６，７），（６，５，７）
【００５７】
これらの解は、各エッジに一定の観測率を適用した場合よりも高精度に算出される値である。また、上記の解は、図１１を用いて説明した手法による解のサブセットとなることが保障されるため、図１１を用いて説明した手法よりも高精度に交通流量を算出することができる。
【００５８】
算出部１６は、上記の候補値の中から、経路毎の交通流量を、例えばランダムに選択し、表示制御部１７へ受け渡す。
【００５９】
表示制御部１７は、例えば、図１３に示すように、算出した経路毎の交通流量を、経路グラフ３３に重畳表示した算出結果画面が表示されるように、表示装置２０を制御する。なお、経路グラフ３３上の経路には、エッジを１つのみ含む経路も含まれ、図１３は、そのエッジを１つのみ含む経路について算出された交通流量を表示した例である。また、表示制御部１７は、経路毎の交通流量と共に、経路毎の観測率を表示するようにしてもよい。経路毎の観測率は、式作成部１５により作成された式の解であるγ（ｔ）の逆数として得られる。
【００６０】
交通流量算出装置１０は、例えば図１４に示すコンピュータ４０で実現することができる。コンピュータ４０は、ＣＰＵ４１と、一時記憶領域としてのメモリ４２と、不揮発性の記憶部４３とを備える。また、コンピュータ４０は、表示装置２０を含む入出力装置４４と、記録媒体４９に対するデータの読み込み及び書き込みを制御するｒｅａｄ／ｗｒｉｔｅ（Ｒ／Ｗ）部４５と、通信インターフェース（Ｉ／Ｆ）４６とを備える。ＣＰＵ４１、メモリ４２、記憶部４３、入出力装置４４、Ｒ／Ｗ部４５、及び通信Ｉ／Ｆ４６は、バス４７を介して互いに接続される。
【００６１】
記憶部４３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（solid state drive）、フラッシュメモリ等によって実現できる。記憶媒体としての記憶部４３には、コンピュータ４０を交通流量算出装置１０として機能させるための交通流量算出プログラム５０が記憶される。交通流量算出プログラム５０は、移動センサデータ受信プロセス５１と、固定センサデータ受信プロセス５２と、マッチングプロセス５３と、集計プロセス５４と、式作成プロセス５５と、算出プロセス５６と、表示制御プロセス５７とを有する。
【００６２】
ＣＰＵ４１は、交通流量算出プログラム５０を記憶部４３から読み出してメモリ４２に展開し、交通流量算出プログラム５０が有するプロセスを順次実行する。ＣＰＵ４１は、移動センサデータ受信プロセス５１を実行することで、図１に示す移動センサデータ受信部１１として動作する。また、ＣＰＵ４１は、固定センサデータ受信プロセス５２を実行することで、図１に示す固定センサデータ受信部１２として動作する。また、ＣＰＵ４１は、マッチングプロセス５３を実行することで、図１に示すマッチング部１３として動作する。また、ＣＰＵ４１は、集計プロセス５４を実行することで、図１に示す集計部１４として動作する。また、ＣＰＵ４１は、式作成プロセス５５を実行することで、図１に示す式作成部１５として動作する。また、ＣＰＵ４１は、算出プロセス５６を実行することで、図１に示す算出部１６として動作する。また、ＣＰＵ４１は、表示制御プロセス５７を実行することで、図１に示す表示制御部１７として動作する。これにより、交通流量算出プログラム５０を実行したコンピュータ４０が、交通流量算出装置１０として機能することになる。
【００６３】
なお、交通流量算出プログラム５０により実現される機能は、例えば半導体集積回路、より詳しくはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等で実現することも可能である。
【００６４】
次に、本実施形態に係る交通流量算出装置１０の作用について説明する。交通流量算出装置１０は、図１５に示す交通流量算出処理を実行する。
【００６５】
まず、ステップＳ１０で、移動センサデータ受信部１１が、移動センサデータ３１を受信し、受信した移動センサデータ３１をマッチング部１３へ受け渡す。また、固定センサデータ受信部１２が、固定センサデータ３２を受信し、受信した固定センサデータ３２を集計部１４へ受け渡す。
【００６６】
次に、ステップＳ２０で、マッチング部１３は、経路グラフ３３を読み込み、移動センサデータ３１の各々が示す軌跡を経路グラフ３３にマッチングさせ、軌跡に対応する経路を算出する。
【００６７】
次に、ステップＳ３０で、集計部１４が、固定センサデータ受信部１２から受け渡された固定センサデータ３２に基づいて、固定センサエッジを特定し、固定センサエッジに対応する固定センサで観測された移動体の観測数を集計する。また、集計部１４が、マッチング部１３から受け渡された経路の情報に基づいて、経路グラフ３３上の経路毎の観測数を集計する。
【００６８】
次に、ステップＳ４０で、詳細を図１６に示す式作成処理が実行される。
【００６９】
図１６に示す式作成処理のステップＳ４１で、式作成部１５が、経路グラフ３３上の各経路ｔに対して、経路ｔの観測率の逆数を示す変数γ（ｔ）を設定する。また、式作成部１５が、上記ステップＳ３０で集計された移動センサによる経路ｔの観測数をＣ（ｔ）に設定し、固定センサによる固定センサエッジｅの観測数をＦ（ｅ）に設定する。
【００７０】
次に、ステップＳ４２で、式作成部１５が、経路グラフ３３に含まれる全てのエッジについて、以下のステップＳ４３〜Ｓ４８の処理が終了したか否かを判定する。未処理のエッジが存在する場合には、処理はステップＳ４３へ移行し、式作成部１５が、未処理のエッジを１つ取り出し、処理対象のエッジｅｊに設定する。
【００７１】
次に、ステップＳ４４で、式作成部１５が、エッジｅｊを通過する経路の集合を｛Ｔｊ｝として取得する。
【００７２】
次に、ステップＳ４５で、式作成部１５が、｛Ｔｊ｝が空集合か否かを判定する。｛Ｔｊ｝が空集合ではない場合には、処理はステップＳ４６へ移行し、｛Ｔｊ｝が空集合の場合には、処理はステップＳ４８へ移行する。
【００７３】
ステップＳ４６では、式作成部１５が、エッジｅｊが固定センサエッジか否かを判定する。エッジｅｊが固定センサエッジの場合には、処理はステップＳ４７へ移行し、エッジｅｊが通常エッジの場合には、処理はステップＳ４８へ移行する。
【００７４】
ステップＳ４７では、式作成部１５が、エッジｅｊについての式Ｅｑ（ｅｊ）として、上記（１）式にしたがった式を作成する。具体的には、式作成部１５は、固定センサエッジｅｊの観測数Ｆ（ｅｊ）、及び集合｛Ｔｊ｝に含まれる各経路ｔ（ｔ∈｛Ｔｊ｝）の観測数Ｃ（ｔ）を用いて、各経路ｔ（ｔ∈｛Ｔｊ｝）の観測率の逆数を変数γ（ｔ）とする式を作成する。式作成部１５は、作成した式を算出部１６に出力し、処理はステップＳ４２に戻る。
【００７５】
一方、ステップＳ４８では、式作成部１５が、エッジｅｊについての式Ｅｑ（ｅｊ）として、空の式を算出部１６に出力し、処理はステップＳ４２に戻る。
【００７６】
ステップＳ４２で、式作成部１５が、経路グラフ３３に含まれる全てのエッジについて、ステップＳ４３〜Ｓ４８の処理が終了したと判定した場合には、図１５に示す交通流量算出処理に戻る。
【００７７】
次に、図１５に示す交通流量算出処理のステップＳ５０で、算出部１６が、式作成部１５で作成された式の解である経路ｔ毎の観測率の逆数γ（ｔ）に、移動センサにより観測された経路ｔの観測数Ｃ（ｔ）を乗算して、経路ｔ毎の交通流量の候補値を算出する。そして、算出部１６は、候補値の中から、経路毎の交通流量を、例えばランダムに選択し、表示制御部１７へ受け渡す。
【００７８】
次に、ステップＳ６０で、表示制御部１７が、例えば、図１３に示すように、算出した経路毎の交通流量及び観測率を、経路グラフ３３に重畳表示した算出結果画面が表示されるように、表示装置２０を制御し、交通流量算出処理は終了する。
【００７９】
以上説明したように、本実施形態に係る交通流量算出装置によれば、経路グラフに含まれる経路の観測率を、その経路に含まれる固定センサエッジセンサの観測数、及びその経路の観測数を用いて推定する。そして、推定した経路毎の観測率を用いて、経路毎の交通流量を算出する。これにより、各エッジに一定の観測率を適用する場合や、固定センサエッジの観測数のみを制約条件とする場合に比べ、精度良く経路毎の交通流量を算出することができる。
【００８０】
なお、上記実施形態では、経路毎の観測率を変数とする（１）式の制約充足問題を解く場合について説明したが、経路毎の観測率を推定するための式は、（１）式に限定されない。例えば、各地点での移動センサによる観測率に大きな差がない場合には、経路毎の観測率の最大値と最小値との差を最小化するような制約条件をさらに加えてもよい。
【００８１】
また、経路グラフ内に、固定センサエッジを含まない経路が存在する場合には、固定センサエッジを含む経路の交通流量から先に算出する。そして、算出した経路の交通流量を固定センサエッジの観測数として用いて、固定センサエッジを含まず、かつ交通流量算出済みの経路を含む経路の交通流量を算出すればよい。
【００８２】
また、上記実施形態では、道路ネットワークの一例として、平面グラフで表された経路グラフを用いる場合について説明したが、これに限定されない。道路ネットワークは、エッジが互いに交差するグラフで表されてもよいし、３次元以上のグラフとして表されてもよい。
【００８３】
なお、上記実施形態では、交通流量算出プログラム５０が記憶部４３に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。本発明に係る交通流量算出プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等の記録媒体に記録された形態で提供することも可能である。
【００８４】
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
【００８５】
（付記１）
コンピュータに、
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得し、
取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定し、
推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する
ことを含む処理を実行させる交通流量算出方法。
【００８６】
（付記２）
前記経路毎の観測率を、該経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とを制約条件とする制約充足問題を解くことにより推定する付記１記載の交通流量算出方法。
【００８７】
（付記３）
前記経路毎の観測率を変数とし、各固定センサエッジの観測数が、該固定センサエッジを含む経路毎の観測率と観測数との積の和と等しくなる方程式の解として、前記経路毎の観測率を推定する付記２記載の交通流量算出方法。
【００８８】
（付記４）
推定する経路毎の観測率の最大値と最小値との差を最小化する制約条件を、前記制約充足問題に加える付記２又は付記３記載の交通流量算出方法。
【００８９】
（付記５）
固定センサエッジを含む経路の観測率を推定し、固定センサエッジを含まない経路については、前記固定センサエッジを含む経路の観測率を用いて算出した交通流量を前記固定センサエッジの観測数として用いて、経路毎の観測率を推定する付記１〜付記４のいずれか１項記載の交通流量算出方法。
【００９０】
（付記６）
前記コンピュータに、算出した経路毎の交通流量を、前記道路ネットワークに対応させて表示装置に表示するように制御することをさらに含む処理を実行させる付記１〜付記５のいずれか１項記載の交通流量算出方法。
【００９１】
（付記７）
前記経路毎の交通流量と共に、該交通流量の算出に用いた経路毎の観測率を前記表示装置に表示するように制御する付記６記載の交通流量算出方法。
【００９２】
（付記８）
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得する取得部と、
前記取得部により取得された経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定する推定部と、
前記推定部により推定された経路毎の観測率と、前記取得部により取得された経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する算出部と、
を含む交通流量算出装置。
【００９３】
（付記９）
前記推定部は、前記経路毎の観測率を、該経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とを制約条件とする制約充足問題を解くことにより推定する付記８記載の交通流量算出装置。
【００９４】
（付記１０）
前記推定部は、前記経路毎の観測率を変数とし、各固定センサエッジの観測数が、該固定センサエッジを含む経路毎の観測率と観測数との積の和と等しくなる方程式の解として、前記経路毎の観測率を推定する付記９記載の交通流量算出装置。
【００９５】
（付記１１）
前記推定部は、推定する経路毎の観測率の最大値と最小値との差を最小化する制約条件を、前記制約充足問題に加える付記９又は付記１０記載の交通流量算出装置。
【００９６】
（付記１２）
前記推定部は、固定センサエッジを含む経路の観測率を推定し、固定センサエッジを含まない経路については、前記固定センサエッジを含む経路の観測率を用いて前記算出部により算出された交通流量を前記固定センサエッジの観測数として用いて、経路毎の観測率を推定する付記８〜付記１１のいずれか１項記載の交通流量算出装置。
【００９７】
（付記１３）
前記算出部により算出された経路毎の交通流量を、前記道路ネットワークに対応させて表示装置に表示するように制御する表示制御部を含む付記８〜付記１２のいずれか１項記載の交通流量算出装置。
【００９８】
（付記１４）
前記表示制御部は、前記経路毎の交通流量と共に、該交通流量の算出に用いた経路毎の観測率を前記表示装置に表示するように制御する付記１３記載の交通流量算出装置。
【００９９】
（付記１５）
コンピュータに、
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得し、
取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定し、
推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する
ことを含む処理を実行させる交通流量算出プログラム。
【０１００】
（付記１６）
前記経路毎の観測率を、該経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とを制約条件とする制約充足問題を解くことにより推定する付記１５記載の交通流量算出プログラム。
【０１０１】
（付記１７）
前記経路毎の観測率を変数とし、各固定センサエッジの観測数が、該固定センサエッジを含む経路毎の観測率と観測数との積の和と等しくなる方程式の解として、前記経路毎の観測率を推定する付記１６記載の交通流量算出プログラム。
【０１０２】
（付記１８）
推定する経路毎の観測率の最大値と最小値との差を最小化する制約条件を、前記制約充足問題に加える付記１６又は付記１７記載の交通流量算出プログラム。
【０１０３】
（付記１９）
固定センサエッジを含む経路の観測率を推定し、固定センサエッジを含まない経路については、前記固定センサエッジを含む経路の観測率を用いて算出した交通流量を前記固定センサエッジの観測数として用いて、経路毎の観測率を推定する付記１５〜付記１８のいずれか１項記載の交通流量算出プログラム。
【０１０４】
（付記２０）
前記コンピュータに、算出した経路毎の交通流量を、前記道路ネットワークに対応させて表示装置に表示するように制御することをさらに含む処理を実行させる付記１５〜付記１９のいずれか１項記載の交通流量算出プログラム。
【０１０５】
（付記２１）
前記経路毎の交通流量と共に、該交通流量の算出に用いた経路毎の観測率を前記表示装置に表示するように制御する付記２０記載の交通流量算出プログラム。
【０１０６】
（付記２２）
コンピュータに、
道路網を複数のノード及び複数のエッジで表した道路ネットワークの少なくとも１つのエッジを含む経路毎に、移動体の移動軌跡を観測する移動センサにより、該経路に対応する移動軌跡が観測された観測数を取得すると共に、前記道路ネットワークに含まれるエッジのうち、固定位置を通過する移動体を観測する固定センサの位置に対応する固定センサエッジ毎に、前記固定センサにより観測された移動体の観測数を取得し、
取得した経路毎の観測数と、該経路に含まれる固定センサエッジの観測数とに基づいて、該経路の実際の交通流量に対する前記移動センサによる観測数の割合で表される観測率を経路毎に推定し、
推定した経路毎の観測率と、取得した経路毎の観測数とに基づいて、経路毎の交通流量を算出する
ことを含む処理を実行させる交通流量算出プログラムを記憶した記憶媒体。
【符号の説明】
【０１０７】
１０   交通流量算出装置
１１   移動センサデータ受信部
１２   固定センサデータ受信部
１３   マッチング部
１４   集計部
１５   式作成部
１６   算出部
１７   表示制御部
２０   表示装置
３１   移動センサデータ
３２   固定センサデータ
３３   経路グラフ
４０   コンピュータ
４１   ＣＰＵ
４２   メモリ
４３   記憶部
４９   記録媒体
５０   交通流量算出プログラム
【図１】
0006705179.tif 000002
【図２】
0006705179.tif 000003
【図３】
0006705179.tif 000004
【図４】
0006705179.tif 000005
【図５】
0006705179.tif 000006
【図６】
0006705179.tif 000007
【図７】
0006705179.tif 000008
【図８】
0006705179.tif 000009
【図９】
0006705179.tif 000010
【図１０】
0006705179.tif 000011
【図１１】
0006705179.tif 000012
【図１２】
0006705179.tif 000013
【図１３】
0006705179.tif 000014
【図１４】
0006705179.tif 000015
【図１５】
0006705179.tif 000016
【図１６】
0006705179.tif 000017