(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被計測物を計測した計測値または装置に入力される任意の値による被演算値を、分類(フィルター)する、分類(フィルター手段)手段である
少なくとも３行１列の行列手段を備えるω演算手段を、少なくとも備える演算装置であって、
前記行列手段は、
１行目は、被演算値を保持する被演算値保持手段、と
２行目は、前記被演算値を位相により分類(位相分類)するために使用される値(性質値)であり、実際の時空間における同一時間軸または同一空間軸における時間やものの個数である位相数を保持する位相数保持手段、と
３行目は、前記被演算値を位相により分類(位相分類)するために使用される値(性質値)であり、実際の時空間における同一時間軸または同一空間軸における時間やものの幅である位相幅を保持する位相幅保持手段（位相による長さを保持する手段）、
とである行列手段であり、
その
前記行列において、前記位相数がゼロ以外    かつ
前記行列において、前記位相幅がゼロ以外
の前記被演算値を有する位相分類２の(不確定性)在手段
（以下記号を示す）
Δ
または／および
前記在演算手段において、少なくとも、マイナスの演算を相対的な演算に限定するStr演算手段において相対演算における＋側(プラス側)である左Str演算手段
（以下記号を示す）
0006800460.tif 001554
または／および
前記在演算手段において、少なくとも、マイナスの演算を相対的な演算に限定するStr演算手段において相対演算における−側(マイナス側)である右Str演算手段
（以下記号を示す）
0006800460.tif 001555
または／および
前記行列において、前記位相数がゼロ    かつ
前記行列において、前記位相幅がゼロ
の前記被演算値を有する位相分類１の極手段
（以下記号を示す）
|
におけるいずれかまたはその組み合わせにおける演算をなす原始演算手段を、
備える事を特徴とする演算装置。 
【請求項２】
請求項１における演算装置は、
前記原始演算手段が、被演算値の相対的な違いを与えるための値であるPo値をもつことを特徴とする演算装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２のいづれかにおける演算装置は、
前記在を加算することによる在対演算をおこなう在対演算手段
を備える事を特徴とする演算装置。
【請求項４】
請求項１または請求項３のいづれかにおける演算装置は、
0006800460.tif 001556
または／および
前記式において、前記位相がn-1である
0006800460.tif 001557
または／および
前記式において、前記位相がn+1である
0006800460.tif 001558
のいづれかまたは、その組み合わせにおける演算をなす演算手段、
とを備える事を特徴とする演算装置。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかにおける演算装置は、
水または水溶液を添加した状態の白血球が、在として演算できる事を利用した水処理白血球演算手段または水溶液処理白血球演算手段を備える事を特徴とする演算装置。
【請求項６】
請求項５における前記水溶液は、
細胞の活性度に比例して細胞内の濃度が変化するアシッドレッドを少なくとも含有する事を特徴とする水溶液である事を特徴とする演算装置。
【請求項７】
請求項５または請求項６のいずれかにおける演算装置は、
前記水処理白血球演算手段または前記水溶液処理白血球演算手段、
の演算値により炎症を算出する炎症計測手段を備える事を特徴とする演算装置。
【請求項８】
請求項２から請求項７のいずれかにおける演算装置は、
請求項２における前記Po値の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
または、
請求項３における前記在対演算の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
または、
請求項４における前記式の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
または、
請求項５における前記処理白血球の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
または、
請求項６における前記アシッドレッドにより染色された演算手段の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
または、
請求項７における前記炎症の時間または／および空間における位相関係を破壊しないようにするため、
のいづれかにおける保存場非破壊採取を行う保存場非破壊採取手段を備える事を特徴とする演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の無限速演算装置(N演算装置)は,すべての産業の基礎となる演算手段であり,それは在と極からなり,それを継承して派生した相対微分を中心としたNの式群からなる.
在はΔ,極は｜で表記する.｛在Δは,微小Δとは異なる.極｜は,極（確定特異点や極座標の極などとは異なる.）（後述）｝
【背景技術】
【０００２】
従来の数学は、自然界に存在しない位相分類４や分類外の純数による”もの”であった。これにより,計算された”もの”は,我々の世界(我界)において,不正確であったり,間違っていたりした。そこで,我界を含めた自然界において,存在する”もの”である位相分類１と位相分類２の各要素により演算子や数を構築するそれは,即ち,自然を要素化(自然の法則を利用)した人工物である,位相分類１の極|,そして,位相分類２の在Δである.これら２要素を原始演算子として使用,継承,派生させる事で自然界に適した正確な演算が可能となる.  それらにより、従来のコンピュータ汎用演算装置とは比較にならない程度の超高速汎用演算装置を開示する。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来のコンピュータ汎用演算装置とは比較にならない程度の超高速汎用演算装置の開示,その構成部品による「文明の再計算の必要性」と数式の特許化を課題とする.それには,
まず在Δと極｜の開示をおこない,（在Δ対より派生する極を開示しつつ,）極｜と在Δから継承,派生する,（極と在を含む,）Nの式群（N Equations）…そしてNの式群による,空間と存在,炎症診断などの応用例の開示とする.それにより,計測,制御など,すべての産業の演算手段を,正確に,適切に修正,補正,さらに向上させる.さらに,素粒子レベルと古典（物質）レベルを統一でき,素粒子レベルでも要素還元主義を実行できる.（隠された変数問題も解決できる.）さらに従来,数式および数学体系は,自然法則を利用していないために特許性を有しなかったとされている.これも同時に解決する. さらに,これらにより特許の根本原理が明らかとなる.
【課題を解決するための手段】
【０００４】
原始演算子である在,極,空Po,[拡張Po( )を含む]などのN演算子,さらに,Nの式群（N Equations）のいづれかまたはその組み合わせを使用する.Nの式群は,在Δと極｜を含み,それから派生する全ての式群である.1例として,Tri State Eauation+1式のTetra State Equation,相対微分方程式,干渉微分方程式,時空間微分方程式,P&NP,N解などがある.これらの演算子を実際に作成し、汎用演算装置とする。
【発明の効果】
【０００５】
Nの式群（N Equations）のいづれかまたはその組み合わせを使用しそれにより,計測,制御など,すべての産業の演算手段を,正す,正確に,適切に修正,向上させる.それにより,自然科学の全分野を進歩させることができる.原子力,航空機,建築などの分野の安全性向上などは,急務である.また,その応用一例として炎症の計測をとりあげ,侵襲的病気の指標となるえることを示す.これにより,病気の程度が,数値で表せ,医学を大きく進歩させる.ゆえに,安心,安全,正確な文明を築ける.  さらに,
従来,数式および数学体系は,自然法則を利用していないために特許性を有しなかったとされている.この事実は,数理的に客観的に証明された明確なものではなかったが,不明確ながらも,因習的,概念的に,そう定められていた.今回,位相分類という数理的証明により,従来の数学(虚数学)が自然を利用していない事を証明し,そして,今回の原始演算子による実数学体系が自然を利用している事を証明し,実数学体系(算数)が特許性を有する事を明確化した.それはプログラム以上に特許性を有する事は,もちろんのこと,我々世界のいづれの部品,手段,装置よりも究極的に,自然を利用している,究極部品,究極手段,究極装置と言え,どのような部品,手段,装置よりも強く特許性を有する事を明確にした. さらにこれらにより、在Δと極｜が究極部品(手段)としてあり,それに空Poが作用し,すべての”もの”を派生してゆくのが全ての特許の根本原理となる事が判明する.
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
本発明のN演算装置を,実施例または変形例に基づき説明する.
N演算装置は,我々の世界である我界を始めとした世界と,その世界での現象を解析するために構成される.それには,まず全ての基本となる原始演算子である,在そして極,からの開示が必要となる.極と在,在対から派生する極,極から派生する在,相対微分,そして存在と空間,それらの応用例としての炎症診断などの開示を行う.（我界は我々の世界である.世界は“もの”の集まりである.“もの”は,在と極から成る.）、  一結論から言うと,
我界の視点において,任意の純数Exにおき,原始演算子Op(ここでは在Δ、極｜)(基本型)は,
0006800460.tif 000002
0006800460.tif 000003
0006800460.tif 000004
0006800460.tif 000005
0006800460.tif 000006
0006800460.tif 000007
さらに、
本願出願の汎用演算装置は、以下に示す従来のコンピュータ演算装置を骨子としてClaim Upされており、その演算手段であるAND,OR,NOTの各演算手段を新規性のある演算子手段である極演算子手段、在演算子手段などで置き換え採用する事により、全く新しく、かつ、従来のコンピュータ演算装置より超高速な汎用演算装置とした。(ZAI,KYOKU,STREAM   of Operator)
以下に従来のコンピュータ演算手段を記載し、本願出願の演算手段の請求項の骨子とする。
骨子１
[請求項１]
AND(演算手段)
と
OR(演算手段)
と
NOT(演算手段)
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするComputer(汎用)演算装置.
骨子２
[請求項１]
論理積演算を行うAND(演算手段)
と
論理和演算を行うOR(演算手段)
と
否定演算を行うNOT(演算手段)
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするComputer演算装置.
骨子３
[請求項１]
論理積演算を行う演算手段Ａ
と
論理和演算を行う演算手段O
と
否定演算を行う演算手段N
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするComputer演算装置.
骨子４
[請求項１]
所定の演算手段Ａ
と
所定の演算手段O
と
所定の演算手段N
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするComputer演算装置
骨子５
[請求項１]
所定のＡ
と
所定のO
と
所定のN
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするComputer演算装置
以上の請求項に対する[明細書]
は、まず、当たり前ですが、演算手段の動作を数学により解説します。
0006800460.tif 000008
0006800460.tif 000009
0006800460.tif 000010
ただし、
0006800460.tif 000011
(ここはブール代数でも可)そして、
そして、実施例を開示します。
[実施例]
前記における
0006800460.tif 000012
演算手段Ａ(AND)は、既存の掛け算機を飽和領域で使用する。
0006800460.tif 000013
演算手段O(OR)は、既存の２入力の加算差動入力非反転DCアンプを飽和領域で使用する。
0006800460.tif 000014
演算手段N(NOT)演算子は、既存の差動入力反転DCアンプを飽和領域で使用する。
など,もしくはダイオードアレイやトランジスタアレイにより作製される.  となります。
【０００７】
在と極  自然の要素  原始演算子  極と在からなる種々な演算と数,の派生
文明の再計算の必要性,  Hidden Information(H.I.)の顕在化,S.I.(Shown Information).[ある]
Intro. [演算子と数]からなる[算数],その理をあらわす[算数理学]by (株)理研(理の科学研究所)
a  ”もの”  ：”もの”は,物質,細胞などの,実質的な”実(な)もの”による内場と,その”実もの”ではない存在である”外なるもの”である外場など,”もの”は,有形,無形すべての物,者,mono,要素(体),全(体)など”もの”全てとする.”自然にあるもの”の集まりの世界が自然界である.そして, ”そのもの”は原始(な)演算子(子演算子,数,式へ継承派生),にて, ”あらわせる”.”あらわせる”とは, ”自然のもの”を,それらに置き換えることができる,事である.即ちそれら原始演算子や継承派生した演算子や数は,究極の部品,(究極の手段)ということである.(図1〜図18).即ち,究極部品,(究極手段)は,自然の法則を利用,使用しており,特許性を有している.”もの”とは,日本語を日常使用する者には容易に理解できる”もの”である.継承,派生はC++を使用する者には容易に理解できる”もの”である.
b  場：ゆえに,場とは”演算できるもの”(全て)である.場を図形化したものが座標系である.
c  我界：自然界の一部である我々の世界を我界{視方向Rv(後述)}と呼ぶ.(世界は”もの”の集合)我界における場(外場)は,−から＋への左順とする.このような”順”を付与する事をストリーム(Str)演算とする.一方,我界における”実なもの”による場(内場)は,原始状態では順が定まらない不確定状態である.前述のStr(略してS)により”順”をきめる.ストリームの順を与える.とする.
d記号や名前などの表示について：本論において, C1のCなど,請求項を単にCと記載する場合がある.例えばそのC1は,請求項1である.∫と共にあるCなどは,積分定数である.) (在Δは,在であるΔを意味し,ΔΔではない.このように漢字名つぎに記号を列記した場合は,”漢字名”である”記号”という意味.以降同様,記号：(コロン)は,説明の記号.在:Δは,在であるΔを意味する.ただし, 空ポテンシャルPoなど名が長い場合は,省略形として空ポテンシャルPoを空Poとした.)在Δは,従来の微小の[テ゛ルタ](それは従来定義での開閉区間または閉開区間)とは区別する. そのテ゛ルタには位相ズレ,重複などの不完全性があった.(図8など図面全般明細書全般参照).基本,本論は,在はΔとし,極は｜とした.基本的に,Nは個数,tは時n,m,l,i,jは基本任意整数である.また,従来の記号と新記号については,区別可能な場合や,混在しなければ,特に区別をしなかった.さらに[式または定義],[説明,構成],[使用方法]には,明細書全般および図面全般に示されている.が省略されており.[効果]には,明細書全般および図面全般に効果が理解される.が省略されている.
e 以上以降において,本論における”式の形態(様式.様態)を成したもの”がNの式である.(解も式の形態をなしていればNの式である.), 本論における演算子はＮの演算子と呼んでも良い.
1      位相の対比,差による対比,(差によるポテンシャルは,単に差とよぶ.) 
位相は対比からなる.対比とは,”もの”と”もの”との差,”もの”と”もの”との率(除)(Po)のいづれかである.位相の対比とは前者の差であり,単体の”もの”において,その値は０(原極)となる.このような位相の尺度にて世界を分類した場合,その位相分類は4種類あり,そのうちの2つが我界にて観察される.(位相分類1と2,図1など).以降,特に断らない場合,観測者は,通常のポジションである,G軸{G軸はGc(全域座標系)に1軸以上}に存在する(G在と呼ぶ)とする.特に断りのない場合,位相はGcによる外場基準の表示となる.(図6参照)(比較も,差である.)(位相値は純数)
―――  位相分類  ――― (図1〜図9など参照)
1.0  位相分類を示すω演算子(ある演算子をOp,ExはOpの数値,NpはOpの位相の数,WpはOpの位相の幅とする)(Op.Ex, Op.Np, Op.Wpとしてもよい)(Opは数や関数を派生できる.)従来の式における演算は,Exの値を使用する.(n,m, l,i,j,Np,Wpは基本的に整数.時に実数使用可),(位相で示される存在が1個なら,位相数は0である)(位相とNpとWpの３者は平行関係)
0006800460.tif 000015
右辺の［ ］をω格子と呼び,この演算をω演算とする.Wp≠0の場合,位相の空間(ΔPなど)とし,Wp=０の場合,位相の空(Pなど)と記す.{位相の値(nやmやΔnなど) }.位相空,位相空間はカスケード使用可であり,(ある位相空間における位相空という記述である),ω1格子内の３つの要素(ω要素)のうちNp,Wpの値をω性質値,単に性質値とし,ω演算子(ωが作用できる演算子,または,ωの性質を有する演算子)やω数(ωが作用できる数,または,ωの性質をゆうする数)のω性質とし,演算子の数値,数の値(Opは数も可)であるExと区別する.{ω,ω1の表示は省略可とする}
NpやWpなどは、Op.NpやOp.Wpとして記載しても良い。
補足）NpとWpの説明
位相とは、差の対比である。在におけるWpとNpは
Wpは, G軸など観察者が存在する軸上での,位相による在の幅である。位相による在の幅とは,在の内極に与えられる位相値を示す(基本的に)整数値同士の差の値(位相は差の対比)である.
具体的には,在の両内極位相値が各々nとn−1ならWp=1,{Wp=n−(n−1)=+1}、nとn+1ならWp=−1,{Wp=n−(n+1)=−1}となる.(−は、Viewであり、原極から右に幅１であるという意味)
Npは,G軸など観察者が存在する軸上での,位相による在の数である。位相による在の数とは、在の内極に与えられる位相値を示す(基本的に)整数値同士の差の値(位相は差の対比)である.
{具体的には,在の両内極位相値が各々nとn−1ならNp=1,{Np=n−(n−1)=+1}、nとn+1ならNp=−1,{Wp=n−(n+1)=−1}となる. (−は、Viewであり、原極から右に１個あるという意味)
0006800460.tif 000016
0006800460.tif 000017
0006800460.tif 000018
Np,Wpの概念図は、
0006800460.tif 000019
となる.
1.0.1  位相分類と純数  位相分類による”もの”の分類
位相による分類である,NpとWpの分類にて,”もの”を分類すると,”もの”は5つに分類される.それは,Np＝0,Wp＝0である位相分類1, Np≠0,Wp≠0である位相分類2,Np≠0, Wp=0である位相分類3, Np=0,Wp≠0である位相分類4,Np,Wpが無い位相分類できない純数における5つである.そして分類1を極である｜,分類2を在であるΔ,分類3を,ある種の極集合,分類4を極区間とし,ω演算子によりNp,Wpによる分類ができる.(在Δは,従来のテ゛ルタとは異なる”もの”である) 
1.1  位相分類1 を極である｜とし,極は, Np＝0,Wp＝0とする.(接界,境界として観察される.)
{|のExである|.Ex=1が基本にて整数で対応, (数)演算子の?値やStr値は後述}
0006800460.tif 000020
極の数値Exは,Npと直交関係,Wpと直交関係である. (|=1を特に要素極とする).そして極は,点より優れた基準としての性質を有している.ここで,極と極を重ね合わせること{おなじ(“ところ”で)あわせる}を同期と言うことにする.これは極同士の重畳でもある.ここで我界が観測する軸をG軸とすると,極は幅０なのでG軸上に直交存在する.その軸をK軸とする.(Z軸は後述の在の内極でK軸と直交,G軸と直交である.)位相値は,基本,G軸上に存在する. (注意,極は尺度でない.)
1.2  位相分類2   (内場)   (位相は,基本,終極表示){附則1)}
位相分類2 を在とし,在は,Np≠0,Wp≠0とする. (極外の”もの”in我界)
1.2.1 不確定性在であるΔ    {２つの位相値(n,mなど)により定められる位相の順nS?mなど}
順が定まらない在を特に,不確定性在Δとして,その要素の値を?とする.?は?={−1or＋1}であり,これは,?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる(数)演算子である不確定演算子とする.
順を与える演算子であるStr演算子(S演算子)において,その原始状態を不確定性StrとしStr?=S?=?とする. Strは微分により無変化(影響されない),?は微分により変化する.(影響する)
0006800460.tif 000021
0006800460.tif 000022
0006800460.tif 000023
以上のごとく,Strは微分で無変化,?は変化する.しかし本論において,順に対し使用している?は,(S?を置き換えている?は,)微分で無変化である.本来,数演算子である値?は順を示すとは限らない.ゆえに?は,完全なベクトルを派生できるが,S?は完全なベクトルになりえない.しかし,S演算子は座標系を合成,整合でき,Viewを示す.これなどにより連立微分方程式などが安定となる.
0006800460.tif 000024
そして,(
0006800460.tif 000025
)そして,値?を各ω要素とする原始演算子を,在(不確定性在)とし,以下のごとくなる. {附則00)} {Wp=Np・λ=λ・Npとす. (λは純数,位相幅位相数変換係数)}
0006800460.tif 000026
0006800460.tif 000027
0006800460.tif 000028
ゆえに,mは後述のPoに属する.それゆえm=1が在の基本の型である.
これは水処理浸潤白血球１個の場合,その浸潤の順,や,速度は不明であるなど,我界の通常である.
数演算子のひとつである不確定演算子の使用表示例は,(n,mなどの位相値はG軸上に存在)
ここで,位相値nやmと不確定演算子?との演算表示例を記載すると,
?m = ?・m  ,  n?m = n?・m  ,  ?m={ −m or +m }  ,  m?= { m−1 or m+1 }
?m? = { −m−1  or  +m+1 }  ,   
0006800460.tif 000029
0006800460.tif 000030
,   ?m?m= { −m−1・m  or  +m+1・m }  などである.
1.2.2  Str在(順が定まった在)  位相の順を定めるストリーム演算子: Str演算子(S演算子)
1.2.2.1  視点と視方向Viewによる符号の変化と座標系
1.2.2.1.1  内場,外場など場による視方向,座標系の分類
内場独立の視方向を局所視方向(Local View)(Lv)とする.この局所視方向を座標系に適用した”もの”を局所座標系(Local Coordinate System)(Lc)とする.外場の視方向を,Gv:Global View(我界外場)全域視方向とし,この全域視方向を座標系に適用した”もの”を全域座標系(Global Coordinate System)(Gc)とする.このGcにLcを組み込んだ座標系を,相対座標系(Relative Coordinate System)(Rc)とし,その組み込まれた各々の内場の視方向をRvとする.Rvは,GcとGvを基準とし決定される.これは,後述の内外同期場でもある.言い換えれば,内外同期場による座標系を,相対座標系(Relative Coordinate System)(Rc)とし,その組み込まれた各々の内場の視方向をRv(Relative View)とする.GcのViewは,左Strひとつである.内場のViewの数は,内場の数だけ存在する.Rvは,GcとGvを基準とし,観測,決定される.ここで,Rcは,我界を示し,この意味においては,実座標系(Real Coordinate System)(Rc)と呼んでもよい.ここで各座標系は,各場を示す.即ち,RcはRF{相対場Relative Field (実場Real Fieldでもある)},LcはLF(局所場Local Field),GcはGF(全域場Global Field),を指し示している.我界はRFである. 開場であるLFは在(閉じた内極による閉じた内場)(Strがある)を所有する.( 開場であるLF    を  空という) GFは閉場である(外)極(開いた極による閉じた外場)(開いた極は別世界なので、外場は外極による唯一場である。外極は、空間に制限されない。在は制限される。), GFは,t.s.c.にて,その軌跡がτs.c.にて,開場も示す事ができる.
1.2.2.1.2  原極による座標系の分類  (原点は無限小実数であり,原極は極によるOrigin)
在の始極が相対原極RKとなり,絶対原極AKは外極による生成される. AKによる絶対座標系AKcはGcであり,外場を示す.  Rcの基準座標系でもある.  RKによる相対座標系RKcは内場を示し,Lcであり,Rcの一部である. (図6,15章など参照)(在の両極における位相値は,基本的に,A.K.を基準とす.)
1.2.2.2   Str在(順が定まった在)  ストリームの順, 位相の順
.(ストリームの)順を在(内場)に付与すると,以下となる.(観測者はGc内)在の内場における位相に(ストリームの)順を付与するStr演算子を定義し,在に付与すると,それらは,各々,右StrをStr1(省略型はS1),左StrをStr2(省略型はS2),不確定StrをStr?(省略型はS?)とし,不確定StrはStr?=S?=?,右Strは,Str1=S1= -1,左Strは,Str2=S2= +1,とする.即ち,S?の?の値を-1としたStr演算子をS1とし,+1としたStr演算子をS2とする. (要素極|=1,基本m=1)
0006800460.tif 000031
0006800460.tif 000032
0006800460.tif 000033
0006800460.tif 000034
順が定まった在ΔをStr在とする.(終極表示).Str演算子の符号は,場や座標系,とViewにより定まる”もの”である.ゆえに微分や積分,により変化しない.原始状態において,在の数値Exは,Npと平行関係,Wpと平行関係である.常にNpとWpは平行関係である.ただし,同じ軸上とは限らない. 
ここで,Npを使用し位相圧力(pN,位相圧, phase pressiorとしてもよい)を表現してもよい.
pN= (N.Np+1) − N  （G軸観測者から観たK軸在の位相圧を観察した場合.）
0006800460.tif 000035
pN=N−(N.Np+1)  （K軸軸上の在内部での観測者が、外部K軸の位相圧を観察）
0006800460.tif 000036
pN=N.Np−N    (G軸上での観測者がG軸在内部の位相圧を観察）
pN= N−N.Np   (G軸上の在内部での観測者が、外部G軸の位相圧を観察)
具体的一例は,
流体内部を基準とする場合は,( K軸在の内部を基準)
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K軸在の外部を基準とすれば
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となる.ここで,
pN：位相圧(力)、N：存在(個)数、Npは位相数、N.Npは存在数の位相数、である.
位相圧に圧ポテンシャルpKを乗ずると通常の圧力Pとなる.  P=pK・pNなどである.
Ｇ軸は複数存在してもよい.それらの関係は,平行でも直交でもよい.(Strや?は純数に対応)
始極同士(RKとなりえる)が同期している場合と終極同士が同期している場合は,各々,{附則1)}
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(Strの)”順”を反転(−1を乗する,符号を反転)すると,位相がシフトする. (観測者はGc内)
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以上のごとくに,観測者がGcに存在し,GcのGvを基準とし在(内場)をGc(外場)に組み込んだ座標系をRc(Relative Coordinate system)とし,その在のView,Gc基準に演算した在のViewをRv(Relative View)とする. Rcは,我界の,Real Coordinate system,Rv(Real View)でもある.
またω方向性{ωDirection(ωd)}(後述詳細)の作動をともなえば,(Jは,純数)(基本はm=1)
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補足）開外極による閉場である外場＆開場である局所場をなす閉内極による閉内場(我々には開場として計算できる閉場)、の一証明
Ａ  閉内極による開場である内場
相対微分が成立するから、時間と存在は、開いた場である局所場(局所座標系を示す)にある閉じた内極による閉じた場が内場である。
状態３は、対称性、不変性を確保できる.
状態４は、非対称性、非不変性での計算でもよい.
Ｂ  開外極による閉場である外場.    
古典的な”もの”において,我界における空間の,ある位置(位相ｎ−１に対応する位置)から,ある位置(位相ｎに対応する位置)への移動速度は,
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であり,分子は開いた(外)極であり,現位相n(我界では現時)の(外)極に対して,過去の位相(過時)が収束してゆく. これら２つの(外)極は,別の世界(別”もの”である)をなしている.
一方,分母の在の両内極は,閉じた極である.その閉じた(内)極の内始極に過去の外始極が対応し, その閉じた(内)極の内終極に現在の外終極が対応している.
[結論]  閉じた極による内場,即ち在,と,開いた極による外場,即ち,(外)極
1  単独の外極による外場は,唯一(時)の閉場である            外極は開いた極
外場は,閉場      唯一の開いた極からなる.(を有する.)閉場.
2  在Δは,内場(開いた局所座標系で示される)  閉じた極による閉場(内場)が在である
1.2.3  在ベクトル
従来のベクトルを継承派生すると,(これは在区間に対して位相を与える事である.)
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をベクトルnとする.しかし,本来は在区間である”もの”を,従来の数学は,極区間をnとしていたのである.さらに,単一の極(の値)を求める”もの”が,微分であるが,片方の対しか表現できていない.ゆえに,片方の対しかないので,連立微分方程式が正しい表示ができないのである.すなわち回転,振動,発散,などの不安定な解しか得られないのである.
1.3   極と在,在と極    各々の位相演算    (極からなる在,  在からなる極)
1.3.1  位相nの極,位相n?mの(要素)極は,それぞれ, (m=1が基本,以下も同様)
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1.3.2  位相nの極と位相n?mの極が閉じている場合は,(nΔn?mの在に閉じた場合と等価)
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前記の双極等号は,閉じた極を表示し,この両辺の関係を(双)極シフトとする.  {閉極の位相の範囲では,n−ｍからn＋ｍまでの(閉じた極の)位相にて,乗除算が可能である.}
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1.3.3  nΔn-?mの在に閉じた場合,(Exは基本型のEx=n−(n-?m)=?mを使用.){附則0)}
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(一様連続参照),
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以上ゆえに,在Δは,閉じた極で,囲まれた内場でもあることもわかる.その在をなす,その極を,先の極(外極)と区別するために内極とする.外極はK軸とし,内極はK軸,G軸,両に直交のZ軸とする.(在の両極における位相値は,基本的に,A.K.を基準とする.A.K.を原極とする座標系をAKcとし,R.K.を原極とする座標系をRKcとする.)基本,在Δは,その両内極の位相を表示する.省略型は,現位相を表示する.Str在における省略型は,終極位相のみの表示となる.
1.3.4 在の各値    { 内極(終極)位相: n  と  内極(始極)位相: n−S? m, n−S1 m, n−S2 m }
在の始極をn―?mとし,終極をnとする.(m=1が要素数にて基本であり,在のカテゴリーなどは,空Poでポテンシャルを与えると,ｍはPoでしめされる.)(n,m,Np,Wpは基本的に整数)
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a. 在値基本型は, Ex = n−(n−?m),Ex = n−(n−m), Ex = n−(n+m) であり,Str演算子を明示すると, Ex=n−(n−S?m)=S?m, Ex = n−(n−S1 m)= S1 m ,Ex = n−(n−S2 m)= S2 mとなる.
この基本型は,在の各内極と,G軸にExを有する同位相の極がZ軸上に存在してもよい.
b. 在の性質値は,Wp =Np = n−(n−S?m), Wp =Np = n−(n−S1m),Wp =Np= n−(n−S2m)
S.I.だと,
b. 在の性質値は,Np・λ=Wp=n−(n−S?m),Np・λ=Wp=n−(n−S1m),Np・λ=Wp=n−(n−S2m)
(λは、ここでは、１でありH.I.でもある.省略しているとも言える.)
c. 在値拡張型は, Ex = Po(n)−Po (n−S?m),Ex = Po(n)−Po (n−S1m) ,Ex = Po(n)−Po(n−S2m)
などゆえに,Str演算子の+,−そして?と,位相の対比である”差”の−,や,同一空,同一空間,同一座標系,同一Viewでの８則演算とStr演算子とにおいて,同等な演算が行えるが,微分や積分,によりStr演算子は,変化しないなど,区別が必要となる.それは,極めて重要な事である.後述の収束においても,その可逆性におき,極めて重要である.同じ”−”という演算子でも,区別が必要である事は,従来の数学には無かった.それは自然界の取り決め,法則である. (“もの”と”もの”との相対関係から?は決まる.即ちStrが決まる.)
d. (ストリーム)演算子は,在,極,位相などに,順を与える事を特徴とする演算子であって,
位相の値である位相値が２つ以上である場合に,２つめ以降に対して作用(乗算)する演算子である事を特徴とする.(Str演算子略してS演算子),(微分で符号変化しない)
1.3.5  一様と連続
一様とは同値の在が存在する事である.連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である. 内極同士が同期している在Δを”連続”しているとし,その内極同士が同期している在Δにおいて,互いに同値なら”一様” ”連続”とする.この一様,連続,は,従来の一様連続を派生できる.(在Δには一様断続がある) (広い意味では一定増,一様増加, や,一定減,一様減少も含める)
1.3.6  開いた(異相の)極同士の演算は,(その極同士は別世界であり),{(差の)対比でしかない}
両極が開いているなら,ω性質値は0のままなで,|-|=|-|
1.3.6.1 観測者がある一つのG軸に存在(基本設定)すると,(異相の開いた)極同士は,不変にて,
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1.3.6.2 観測者がある一つのG軸外に存在 {この対比を観測できるということは,観測者がある一つのG軸外の,他の軸に存在することとなる(位相空が他)}
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1.3.7  極の位相演算と在の派生 [|-|]=Δ (在の世界において,閉じた極,と,開いた極の演算)
極の値Exは,直交の値であるので位相(由来)の値を平行演算できない.(Np,Wpは平行の値)
２つの極の演算において,在におき両極が閉じており,(極を示す位相空の位相を上に,在に閉じている位相空間を下に配しカスケードに使用)(mは,多くの場合m=1である.)位相nの極値を0とし,位相n−mの極値を,位相幅と同じく,−mとすると, {特に断らない場合はn,mは,整数,とする}
{  在値基本型は, Ex = n−(n−?m), Ex = n−(n+m),Ex = n−(n−m),である.  
Ex = n−(n−S?m), Ex = n−(n−S1m), Ex = n−(n−S2m),}
1.3.7.00      在,極の詳細例.  
1.3.7.01  Exへの位相値代入例は,ノギスと定規(ノギスのスケール)などである.ジョウの境界(測定面による)は極を示し,スケールの１目盛り値|.Exは内極のひとつの位相値を基本とし,その測定値は,通常,その値Δ.Exとして, Δ.Ex = n−(n−S2m)を示している.(図1) (Poの項参照)
さらに,Exの仕様例(使用例)は,空Po,(時)空間拡張,LG methodの程度計測,障害計測なども参照.
1.3.7.01.1 基本型{不確定性在Δ:uStr在(不在), 右Str在:RStr在(右在), 左Str在:LStr在(左在)}
基本型における,不確定性在Δ,右Str在,そして,左Str在は,それぞれ,(GはG軸,ZはZ軸)
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以上一般式,
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以上汎用式,さらに位相の表示は以下でも等価となり,
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以上など,在における原始状態での曖昧性において,
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など,という表示は,Gcにおいて不確定性在を明確に表示できない事(曖昧な状態)を意味している.Gcにおいては,不確定性在の２つの位相のうち,現位相nのみが確定しており,n-?mなどの他の位相は不確定でありGcに表示(固定)できない状態を意味している.これは歯周ポケットからの浸潤水処理白血球単体の状態を観測した時にも,同様にみられる”もの”である.このように原始状態では不確定なのである.従来の数学では,このような原始状態(の定義)の段階にて曖昧な体系を許さなかったのである.これなどにより従来の数学は,特許性もなく,ベクトルの不正確性(特に異種複数の場合,微分など)や,連立式(特に連立微分式)などの不安定性をも,生じていたのである.本論ではGcにおけるΔは,不確定とし(不確定を許可し),現位相のみ確定の状態にて,(in Lc)前記のごとく,Lc同士の表示(背景は空)となる.(Lc同士をGcに組み込むとRcとなる.)
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前記の式(1.1L)の在両内極は,絶対原極A.K.(原点を派生できる原極,点は大きさを有するゼロに限りなく近い虚数学の”もの”である.)(略称は,点はO.極はK,絶対原点はA.O.絶対原極はA.K.相対原点はR.O.相対原極はR.K.)を基準とした位相(値)となっており,さらに詳細には,(n∈i,m∈i)
1.3.7.01.2  不確定在(1.1Δ)の詳細は,(最初の両極が,A.K.を使用した位相(値)となっており)
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S?を?に置き換えると,
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さらに,在における両の内極が有する値は,独立して存在できるので以下の式も有効である.
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1.3.7.01.3 右StrΔにおいては,
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在における位相の表示において片側の場合は,終極の位相を在の右側に表示する.
1.3.7.01.4 左StrΔにおいては,
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以上におけるω表示の位相,位相空のカスケードは,在Δの両極が閉じているという意味である.
1.3.7.02  ExとStr
|.Ex=1   
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|.Ex=S1
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|.Ex=S2
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1.3.7.1 在と内極
以上, nとn+m(n−m)に内極をもつ在がある{ nとn+m(n−m)の内極同士が閉じて在をなす}
前記より,在の世界にて,2つの閉じた極の差(対比)により生成された内場に,ｍ個の在Δが存在する事がわかる.ｍ個の在Δが存在する内場を有する事でもある.(mの大きさは後述)そしてｍ=１の場合が,要素としての在Δである.在の内極の値０でも内極への演算は有効である.閉じた極にて生成される”もの”を在であるΔとし,在Δの値を閉じた両(内)極の差(対比の一つ)とする. 以上,極から在が派生しているとみえる.ここでの結果は,在が極よりなるが,我々には在により極がなる.と見える.(図1など)後述では,極が在よりなる例が開示される.結果的に,在は極からなり,極は在からなる. ( |c−|c=Δ=[|−|],|cは閉じた極,[|−|]も閉極 )
1.3.7.2   外極,在を生成する内極,K軸,Z軸,G軸
K軸上の極を外極とするなら,在を生成する極を内極とする.内極の存在軸をZ軸(上)とする.在の値は,位相と同じG軸とする.K,Z,Gの各軸は,直交関係である.(外極は単に極と省略してもよい).K軸は,変数分離などにより新たなG軸となる事ができる.(我界の異次元管理)(Gv,Global View)Z軸(K軸)は回転しK軸(Z軸)となり得る.G軸からK軸への回転(「 」),収束(lim)がある.
1.3.8  
0006800460.tif 000142
在対による演算は,   (位相は純数)   
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1.3.9  Poと拡張空Po( ) 
1.3.9.0   Poの継承派生     Po( )の継承派生      (→は,基本,継承子)
1.3.9.0.1   空Poは,もう一つの対比の”率”である. 空Poは率(除算)なので演算は乗算となり,
ΔPo,PoΔ,|Po(=Po|)となる.
(位相は”差”の対比であり,加減算となる)(率は単一のカテゴリーのみの世界には不要である)
(カテゴリーの区別は,空Poにより発生,派生する.)(位相は基本,整数にて,Poにて実数,生成)
1.3.9.0.2 空Poの継承派生は, Po→τ, Po→t, Po→N, Po→x,y,z, , Po→fなどである.
Δτ,Δt, ΔN, Δx, Δy, Δz, |τ=τ,|t=t,|N=N,|x=x,|y=y,|z=z,|f=fなどとなる.
{τはτ時(τs.c.参照), tはt時(t s.c.参照), Nは存在の数,x,y,z,は空間の尺度,fは,関数}
1.3.9.0.3  拡張空Poは,(nを位相として)(特に断り無き場合は,以下の継承派生関係を適用)
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とす.(従来の関数は,平行,直交関係が曖昧){Po( )の値が従属値,括弧内は独立値(独立変数)}(位相は,基本,G軸に存在)ここで独立変数に位相を予約する演算を位相演算とし,拡張Po( )の基本演算とする. 即ち,拡張空Poにおける空白の括弧( )は,位相演算が予約されている.そして,在や極と,共に使用する.カスケード使用一例として,(位相値はn){位相演算では,カスケードの最後がnなどの位相値となる.(位相値は在に表示する方がよりよい)}(カスケードは,添え字とも呼ぶ.)
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iは,任意の整数. iPoは,i番目(i種類目)の拡張空Poである.
ここで位相値は在に表示する方がよりよい.以下に一例を記載する.
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以下のごとく,平行と直交を区別してもよい
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1.3.9.0.4  種々な表示  
τn+Δmτ=τn+mΔτ ,と,τn-mΔτ=τn-Δmτ,  いづれもωd_Onの場合はω異質,
nΔn?m= n?mΔn  (in Lc) 相対原極(絶対原極)である,いづれかの位相値よりm個のΔがある.
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Po(n)=ξ(n) =τ・(n) =τ・n=τn,  Po(n-m)=ξ(n-m) =τ・(n-m) =τ・n-τ・m=τn-τm=τn−m
1.3.9.0.5直交乗算によるg( )
ちなみに極極直交演算(後述)の直交乗算によるg( )は,
0006800460.tif 000156
となり,g( )は,G軸に平行な平行演算子(平行関数)である. ここでも( )は,基本,位相演算である.
1.3.9.1  拡張空Poの極,在への基本演算
もう一つの対比である率(空Po)を位相から極に対し演算する. {以下式ではfが位相nと直交する直交関数とする}{ 極｜上部は,軸名,値,などを表示し,極｜下部は位相値を表示する(詳細後述).}(位相は基本整数である.)  {   1・f(x)=f(x)  }
Po( )→f( )の演算は,位相値を独立変数とする位相演算が基本(括弧内が空の場合は,基本,位相演算とす.) {Exの使用(制限)は,”もの”の性質により使用(制限)がきまる.}代入または乗算が基本.
0006800460.tif 000157
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ここで,f(p)→pなら,極の値|.Exに位相を代入できる.(nが直交値へ変換される)
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極値への代入は,位相値nに対して極値Exは,直交関係なのでPo( )は,直行関数f( )の派生(後述)が必要
0006800460.tif 000160
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1.3.9.1.1  Exの使用(制限)のいろいろ(n,mは本論通り位相値)
1  Po( )→f( )の平行乗算   (位相演算)
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2  K内平行乗算 Po( )→Kξ( )をK軸内平行乗算とすると,(ξは,G軸内平行演算が基本)
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これは, 位相無演算(無位相演算)とも言える.
3  Po( )→f( )の平行除算  位相演算の場合と,位相無演算の場合
位相演算の場合
0006800460.tif 000165
位相無演算(無位相演算)の場合
0006800460.tif 000166
0006800460.tif 000167
0006800460.tif 000168
4  K内平行除算 Po( )→Kξ( )の平行除算,(mはnでも同様){位相無演算(無位相演算)}
0006800460.tif 000169
0006800460.tif 000170
5  Po( )→f( )のExへの代入,
0006800460.tif 000171
6  Po( )→f( )の加算(加減算)
0006800460.tif 000172
1.3.9.1.2  Exの使用(制限)
以上,以下のごとく,Exの使用(制限)は,”もの”の性質により使用(制限)がきまる.一例として通常のノギスならf(n)→nとなる.
1.3.9.1.3  平行関数の使用
位相値nに対して極値Exは,直交関係なので,演算に際し,直行関数f( )の派生(後述)なとが必要となるが,ξがnと平行なら,平行のままであれば,以下のごとく不変である.
0006800460.tif 000173
1.3.11  極位相値の代入   { Po( )→ｆ( ),Po→nなど}
在値拡張型は, Ex = Po(n)−Po (n-?m)を採用し,内極の位相値を各々Po(n)とPo (n-?m)とすると,
代入の場合
0006800460.tif 000174
0006800460.tif 000175
1.3.12 在の演算  拡張在    uStr(不確定性順),( S1,S2はS?をS1,S2に置き換える)
在は,原始状態にて,ω格子の３値は,(３値とも同一のＧ軸上に存在し,)同じ値をとる.しかし, 位相値のExへの代入や前記の空Poを在の内極に適用するなどにて生成される在が存在する.これを拡張在とする..拡張在は,在のω性質をもつが,その在値Δ.ExがNp,Wpの存在軸と違う軸に存在する.多くの場合それは,直交軸である.直交軸の場合は,本論においてPo( )がf( )の型をとることとする.関数的には,極の性質を持つとも言える.また,ベクトル的には,原始在は,水平ベクトルだが,拡張在は水平以上垂直未満のベクトルである.因みに,極はG軸に対して,⊥垂直ベクトル的となる.KとG,KとZ,ZとGの各軸は,各々直交関係である.
1.3.12.1  K(G)軸直交式(関数)    (以下はPo=1 ) (基本m=1)
0006800460.tif 000176
0006800460.tif 000177
0006800460.tif 000178
0006800460.tif 000179
ここで,上記の在は,Δ.|.Ex=Δ.|n.Ex−Δ.|n-?m.Ex =0であるが,拡張空Poの一つであるf( )を乗ずれば,内極にアクセスでき,その乗算の演算結果は０とはならない.
1.3.12. 2  G軸式  (基本m=1)
0006800460.tif 000180
0006800460.tif 000181
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0006800460.tif 000185
0006800460.tif 000186
ちなみに,在値基本型では,
0006800460.tif 000187
ここで,前記の極は内極であり,在対や収束Strにより外極を得る,外極により外場ができる.
0006800460.tif 000188
{ exp(0)=1など微分方程式の解における原極独立変数値0の従属変数値も１である. }
1.3.13ωにて要素極(|=1)を使用し,Po( )→f( )を位相演算す,不確定性在,右Str在,左Str在におき,
0006800460.tif 000189
であり,代入や直交演算子f( )が|.Exのみへの演算,など,{一例:Δ・f( )=|・f( )−|・f( ) など}
0006800460.tif 000190
0006800460.tif 000191
0006800460.tif 000192
0006800460.tif 000193
となり,(汎用式)在Δと直交関数との乗算は,個々の内極への位相演算ともなる. (Exの使用は代入でも可能である) さらに,
0006800460.tif 000194
0006800460.tif 000195
0006800460.tif 000196
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0006800460.tif 000198
が一般的である. (一般式)  汎用式は?の性質を反映しており,一般式はS?の性質を反映する.
ここで,(空Po内への)位相の順を定めるStr演算子は,{ 空Poの一例であるf( )において }
0006800460.tif 000199
,   
0006800460.tif 000200
0006800460.tif 000201
0006800460.tif 000202
0006800460.tif 000203
[
0006800460.tif 000204
]
となり,   {さらにここでf(n)=n,f(n?m)=n?mなら1.1.Δとなる}  同様にRStr, LStrは,
0006800460.tif 000205
0006800460.tif 000206
0006800460.tif 000207
となる. これらの式はS?をS1にした”もの”でもある.
0006800460.tif 000208
0006800460.tif 000209
0006800460.tif 000210
となる.これらの式はS?をS2にした”もの”でもある.
閉じた極が在を生成する事,在値を内極値により生成される事がわかる.さらに,これらは保存場であることもわかる.以上ゆえに,
在値拡張型は, Ex= Po(n)−Po(n−?m),Ex= Po(n)−Po(n−m), Ex= Po(n)−Po(n+m)となる.
{Str明示なら, Ex= Po(n)−Po(n−?m),Ex= Po(n)−Po(n−S2m), Ex= Po(n)−Po(n−S1m)}
さらに,Po( )が直交関数f( )なら内極への演算となり,
0006800460.tif 000211
0006800460.tif 000212
0006800460.tif 000213
1.3.14  相対微分  (在対から極への、在対極演算でもある)
(1.1.7L) と(1.1.7R)を加算すると,(状態4)
0006800460.tif 000214
(1.1.7L) と(1.1.7R)を反転加算すると, (状態3)
0006800460.tif 000215
0006800460.tif 000216
上記式のStrを左のみで構成すると, (状態2)
0006800460.tif 000217
上記式のStrを右のみで構成すると, (状態1)
0006800460.tif 000218
となり,在から極が創成している.{これをグラフで見ると在対により,⊥が派生しているがごとくである.}上記のω格子を下式(状態1)から上式(状態4)へと順に,一般式に適用すると, (多くの場合にてm=1){Poから関数f( )を,Np,Wpの項にStr在τ位相を派生させる}
(Np,Wpは１元表示,ω２元)(位相は外場表示) (1Nは存在1,2Nは存在2) (m=1がポ基本)
これを除算式にて記載すると,(nは外極位相にてS演算子の付与は無い.)
1 減少関数(状態1)    
0006800460.tif 000219
0006800460.tif 000220
0006800460.tif 000221
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2 増加関数(状態2)  
0006800460.tif 000223
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0006800460.tif 000225
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3 同種異相干渉(状態3),状態1と状態2の親式,状態１,2を継承派生できる.
0006800460.tif 000227
0006800460.tif 000228
0006800460.tif 000229
ここで従来の収束微分(CcD)と相対微分(rD)において,
0006800460.tif 000230
0006800460.tif 000231
0006800460.tif 000232
0006800460.tif 000233
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γは,
0006800460.tif 000235
0006800460.tif 000236
4 異種同相干渉(状態4)  
0006800460.tif 000237
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0006800460.tif 000240
同様にCc型の収束微分である従来の微分は,
0006800460.tif 000241
0006800460.tif 000242
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γは,
0006800460.tif 000244
0006800460.tif 000245
となり,在から極が生成される.これらを相対微分とし,そのExは,ωを外せば,
0006800460.tif 000246
となる.変数分離が派生した,直交変換した,G軸からZ(K)軸へ移動(移行)した,とも言える.またこれは極であるから,通常の関数と等価である.状態1,2,3も同様. ここで在対表示だと,
0006800460.tif 000247
以上の微分方程式(右辺,左辺)からω格子への演算(子)をω２演算(子)とする.そして,在対の内極はR.K.なので,これらの状態１,2,3,4の方程式を相対微分方程式とする.さらにこの場合,時間分の個数という直交除算(記号)は,分母と分子を区切る記号でしかなくなる.(在対による極の派生)
以上Tri State Equations + 1 Interference = Tetra State Equations,とする.
附則) 相対原極から絶対原極Origin,原点において,
従来の特異点(特に従来原点)におけるω演算子使用(移行)相対原極(原点)(Origin)での微分
相対微分の分母の在対による分母０(従来の収束微分では特異点となる){相対微分では相対原極(原点)となる}は,ω演算子(特にω1)による演算に移行する事により演算できる.従来の原点などにおける特異点は,このようにω演算に移行すれば,解や演算を継続演算できる.もちろん分母０で±∞になるような特異点(アインシュタイン方程式)なども同様にω演算子へ移行し,極として演算できる.これは,ω演算子の一つの効果である.{一実施例として,シュバルツシルト半径(α=2GM／c2)をWp=a,(Np≠0)とし,重力子の値をExとする在対による外極は,r=0(Np=0,Wp=0)としてもよいなどである. さらに具体的には,右Str在と左Str在の在対(状態４)において,両在が対称なら,r=0を位相0として,
0006800460.tif 000248
となり,r=0の特異点は, ds2=0となる.光の進路(軌跡)としての原極(Origin)となる.
さらに,シュバルツシルト半径(a=2GM／c2)以下を無限小実数扱いとし,収束微分演算子扱いとしてもよい.}
シュバルツシルトの解(ds2線素,c光速,r球座標,G重力定数,M質量)
0006800460.tif 000249
0006800460.tif 000250
0006800460.tif 000251
附則)従来の特異点の解一例
在対での演算による解は
1.1   
0006800460.tif 000252
0006800460.tif 000253
0006800460.tif 000254
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0006800460.tif 000256
以上のいづれかの条件を満たす関数
1.1.1 フーリエ余弦級数にて解を求めても良い。
1.1.2フーリエ変換やフーリエ余弦変換を使用し,スペクトラムを求めても良いし,また初期条件や境界条件などの観測値に対してフーリエ変換やフーリエ余弦変換しても良い.
1.2  
0006800460.tif 000257
0006800460.tif 000258
0006800460.tif 000259
0006800460.tif 000260
0006800460.tif 000261
以上のいづれかの条件を満たす関数
1.2.1フーリエ正弦級数にて解を求めても良い。
1.2.2 フーリエ変換やフーリエ正弦変換を使用し,スペクトラムを求めても良いし,また初期条件や境界条件などの観測値に対してフーリエ変換やフーリエ正弦変換しても良い.
1.3  (図5,10,20,21など参照)
・は乗算をあらわす。
0006800460.tif 000262
附則)閉じた極による内場と開いた極による外場
Aここで,ω1のClass1となった数,演算子が閉じた極からなる内場であれば,極軸上の在である.
開いた極であれば,外場である.開いた極同士は、別世界であるので,ゆえに外場は唯一場であり,極は空間のどこにでも存在でき(量子テレポーテーションなどを説明できる)、制限は在にのみ受ける事がわかる.ゆえに単在と単極の干渉が素粒子１個の２重スリット干渉が説明できる。
B外場は単外極による唯一場である
C特異点での在対使用による効果は、解が豊富にあり、特異点は宝の山であるほどの効果がある.さらにブラックホールの中心には光があり,そこが全ての終点であり始点である事がわかる.
D  特異点のその他の具体他例
0006800460.tif 000263
0006800460.tif 000264
0006800460.tif 000265
となる。
0006800460.tif 000266
附則)相対微分方程式の詳細
在(在対)による相対微分は, 従来の収束微分における一様連続性を有する事は勿論の事,従来の特異点からも解を得,滑らかさを担保し,極｜を生成するなどの利点をもつ. それらの種々な利点を有する相対微分方程式は、在対により形成されている. 生物や物質の増減、単体(物体)や流れなどの運動方程式、または、素粒子からマクロまでの基礎方程式などを構築できる.
M and D
相対微分方程式  基本型          Relative Differential Equation   Basic model
0006800460.tif 000267
0006800460.tif 000268
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C5は、絶対原極も使用する. ex)Big Burn}など
0006800460.tif 000273
0006800460.tif 000274
C5までは,Viewの違いであったが,C6は反物質と物質でのRDEを表記すると
RStrが物質, LStrが反物質  
0006800460.tif 000275
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LStrが物質, RStrが反物質   
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C7 RStrが反物質, LStrが反物質,双方とも反物質    
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原始状態なら   
0006800460.tif 000282
を使用する.n,mは位相.nは相対原極を示す.S1=Str1=−1,S2=Str2=+1,S?=Str?=?である.注(1)
変数説明(1) 
t はt時,τはτ時をあらわす.n,m,lは位相をあらわす(n≧0,m≧0, l≧0)
.ta,  tn,  tn+mは,位相aの時,位相nの時,τn=tn位相n+mの時をあらわす.k,Kは任意数
tやτは一例であり,どのような変数を使用しても良い.
t;t toki,τ,τtoki, indicates the time ofτ.  n, m, and l indicate a phase (value) (n≧0,m≧0, l≧0). 
R 
1 原極における解           単極解(非定常解)
1.1 相対原極における解   
相対微分における右辺の在対差分式を左辺におくと、右辺は相対原極０となり,
(C3とC4の在対を、それぞれ、相対原極におく事と等価)
0006800460.tif 000283
Str在をStr 演算子に置き換え,   ,
0006800460.tif 000284
数値に置き換えると,  ,
0006800460.tif 000285
そして,  ,
0006800460.tif 000286
となり、これは偶関数を示す.    .
Str演算子は,極でも在でも使用ができる.(1,2)
1.1.1ゆえに,解にフーリエ余弦級数を使用してもよい.
1.2絶対原極における解 
絶対原極を挟んで在対を配すると,(特にC5とC6は,絶対原極に位置する)これは絶対原極による相対微分方程式となる. 狭義の絶対微分である
0006800460.tif 000287
左辺にまとめると、右辺は絶対原極０をあらわす.
0006800460.tif 000288
Str在をStr演算子に置き換え, 
0006800460.tif 000289
数値に置き換えると, 
0006800460.tif 000290
そして,  
0006800460.tif 000291
であり, 奇関数,を示す.  
1.2.1ゆえに,解にフーリエ正弦級数を使用してもよい.
2.1相対原極をnとしたC4座標系  
変数分離  
0006800460.tif 000292
0006800460.tif 000293
x次関数(x＞0)       
0006800460.tif 000294
0006800460.tif 000295
2.2 相対原極をn+mとしたC3座標系 
変数分離  
0006800460.tif 000296
0006800460.tif 000297
0006800460.tif 000298
x次関数(x＞0)   The x-th function (x＞0)
0006800460.tif 000299
0006800460.tif 000300
2.3相対原極がnである時のC1座標系 
0006800460.tif 000301
0006800460.tif 000302
2.4相対原極がnである時のC2座標系 
0006800460.tif 000303
0006800460.tif 000304
(Kは定数) 
3   γ is 
C1,C2,C3  is, 
0006800460.tif 000305
Nは,(以下の|  |は,絶対値演算子,極ではない以下同様.)(状態4は符号が逆)
0006800460.tif 000306
m=1の場合: 
0006800460.tif 000307
C4 is
0006800460.tif 000308
0006800460.tif 000309
m=1の場合:  
0006800460.tif 000310
0006800460.tif 000311
となる.
D 
相対微分方程式は,  
0 在対が,極を成せば,どのような関数でも微分ができる.ゆえに特異点は無い.
1 単極解(非定常解)  原極(従来のOrigin)からも解を得る事ができる.(1)
1.1絶対原極におき,奇関数の条件を満たすなど,数多くの関数解を得る.
1.2 相対原極におき,偶関数の条件を満たすなど,数多くの関数解を得る.
1.3  フーリエ合成(解)により,さらに多くの解を得る.(さらにフーリエ合成は,さらに解の自由度をあげ,さらに波動性と粒子性をつなぐ架け橋となる.)
2 連続極解(定常解)  (1)、
変数分離などの従来法(一様連続の解法)にて求める.
3 Str演算子を使用しているので,滑らかである. (3,4) CDEは、従来座標系におき滑らかで無いが、RDEは従来座標系でも滑らかである.(1,2)
4 極を生成するので,極値を得る事ができる. (1)
5 相対原極を使用すれば,そのRDEはC3またはC4である. (1)
ここで,在対のC3(C4)とRDEのC3(C4)を区別する事。
6 絶対原極を使用すれば,そのRDEはC5である.ゆえに(従来の)単体におけるRDEは,C5である.(1)
7 C4より,連立方程式において,安定な解を得る事ができる事ができる.(5) 
8 C3とC4の混在連立方程式でも安定である事が,上記式より理解できる. (1)
附則)解
1単極解or非定常解    (連続な関数が有する特異極singularityにおける解)
0006800460.tif 000312
絶対原極では,C3のみとなる.原極を通過する関数のみとなる.
0006800460.tif 000313
x次関数(x≧0) 
0006800460.tif 000314
0006800460.tif 000315
など.
0006800460.tif 000316
1.2.1  C4異種同相相対微分の解
1.2.2  非保存場におけるC3相対微分 (定常解の相対原極における解も含む)
1.3  フーリエ合成(解)
2連続極解or定常解      (連続な関数における解)
2.1 絶対原極がnである時のC4座標系
変数分離  
0006800460.tif 000317
0006800460.tif 000318
x次関数(x≧0)  
0006800460.tif 000319
0006800460.tif 000320
2.2 絶対原極がnである時のC3座標系 
変数分離  
0006800460.tif 000321
0006800460.tif 000322
0006800460.tif 000323
x次関数(x≧0)  
0006800460.tif 000324
0006800460.tif 000325
2.3 絶対原極がnである時のC1座標系 is 
0006800460.tif 000326
0006800460.tif 000327
2.4 絶対原極がnである時のC2座標系 is 
0006800460.tif 000328
0006800460.tif 000329
2.5 変数について
ここで,    t はt時,τはτ時をあらわす.n,m,lは位相をあらわす.ta,  tn,  tn+mは,位相aの時,位相nの時,τn=tn位相n+mの時をあらわす.k,Kは任意数 
3  tやτは一例であり,どのような変数を使用しても良い.
1.3.14.1   相対極演算子rd
1減少系(状態1)     
0006800460.tif 000330
0006800460.tif 000331
直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
0006800460.tif 000332
0006800460.tif 000333
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
0006800460.tif 000334
0006800460.tif 000335
そして,分子は,
0006800460.tif 000336
となる.{微分実行時は,独立軸には,空Poを,従属軸には,拡張空Po( )を,付加する.それ(独立変数従属変数の直交関係)に伴い位相に対し実Poは,カスケードに付与する.(以下同様)}
2増加系(状態2)  
0006800460.tif 000337
0006800460.tif 000338
直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
0006800460.tif 000339
0006800460.tif 000340
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
0006800460.tif 000341
0006800460.tif 000342
そして,分子は,
0006800460.tif 000343
3同種異相干渉(状態3),状態1と状態2の親式,状態１,2を継承派生できる.
0006800460.tif 000344
0006800460.tif 000345
直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
0006800460.tif 000346
0006800460.tif 000347
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
0006800460.tif 000348
0006800460.tif 000349
そして,分子は,
0006800460.tif 000350
4異種同相干渉(状態4)
0006800460.tif 000351
0006800460.tif 000352
直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
0006800460.tif 000353
0006800460.tif 000354
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
0006800460.tif 000355
0006800460.tif 000356
そして,分子は,
0006800460.tif 000357
0006800460.tif 000358
0006800460.tif 000359
0006800460.tif 000360
0006800460.tif 000361
0006800460.tif 000362
0006800460.tif 000363
1.3.14.2  状態３は,さらに詳細に記載すると,
0006800460.tif 000364
0006800460.tif 000365
0006800460.tif 000366
0006800460.tif 000367
0006800460.tif 000368
ここで,Po(n)=ξ(n)=τn=τ・nとすると,(基本  m=1)
Po(n)=ξ(n) =τ・(n) =τ・n=τn,  Po(n+m)=ξ(n+m) =τ・(n+m) =τ・n+τ・m=τn+τm=τn+m
0006800460.tif 000369
0006800460.tif 000370
0006800460.tif 000371
0006800460.tif 000372
0006800460.tif 000373
0006800460.tif 000374
まとめると,状態３は,(Str演算子は,２つめ以降の純数に作用する)  (Δ=S?・1)
0006800460.tif 000375
0006800460.tif 000376
を考慮にいれると,さらに,
0006800460.tif 000377
0006800460.tif 000378
0006800460.tif 000379
0006800460.tif 000380
これは, G軸が直交２軸存在する拡張在であり,軸毎に分離すると,(上記式をG0とするなら,)
0006800460.tif 000381
0006800460.tif 000382
となり,ω格子での演算を従来式に継承してゆくと,まず,
0006800460.tif 000383
0006800460.tif 000384
0006800460.tif 000385
0006800460.tif 000386
なので,この２軸関係を,従来式風に,かつ,直交除算にて記載すると,(右辺の符号に注意)
0006800460.tif 000387
0006800460.tif 000388
となる.左辺が極なので,右辺の分母は,在対が成立条件であるので,分子のみの記載が可能で,
0006800460.tif 000389
0006800460.tif 000390
となる,ここで,分母は分母での演算であり,分子は分子での演算となる.分母のみの演算が０となれば,ω性質値が０となり極となる.分子のみの演算となる. 分母の演算が0以外では,(右辺在対,左辺極の)微分式の条件を満たさない.この式の右辺の直交除算は,(変数)分離の作用(意味)をもつ.しかし,分母と分子のStrは,同期しているので,前記のごとく,従来の演算とは,事情が違っている.
{分母は在対で０で符号なしなので,その符号は,分子のみできまる.}
この式においての虚数学と実数学のインターフェイスは,分母の値が,要素数である1で継承される.(継承において要素数の１が許される.)従来の数学では率であるPoが表現できない.さらに分母の演算が従来の式においては,わかりにくい.(不便である)さらに,図表化すると,さらに良く理解できる.極は⊥ベクトル様であり,在は水平ベクトル様である.
独立変数軸において,極のω性質値を得れば,極値(直交軸)のみでの演算となる.極は在対からなり,在は極対からなる.以上やはり,ωでの演算が合理的である.
附則  符号反転例）
0006800460.tif 000391
0006800460.tif 000392
0006800460.tif 000393
0006800460.tif 000394
話を元に戻すと,相対微分は,
0006800460.tif 000395
0006800460.tif 000396
0006800460.tif 000397
m=1として,(ｍは,在そのものを示している)
0006800460.tif 000398
0006800460.tif 000399
0006800460.tif 000400
0006800460.tif 000401
0006800460.tif 000402
1.3.14.3  演算子や関数にも,直交と平行がある(Po参照).   Po=τ,Po=ξ( ), Po=f( )
在は,極対からなり,極は在対からなる. (極対は1.3.3参照)
1.3.1から1.3.14の主要骨格
閉じた極は,  {極対は,実際は複数個一様連続で存在する場合が多い.  (1.3.3参照)}
0006800460.tif 000403
0006800460.tif 000404
となり在を生じ,(位相分類１から分類２を)  在対は,(位相nで同期,位相nで閉じている)
0006800460.tif 000405
となり極を生じる.(位相分類２より分類１を生じる)
拡張Po( )→f( )を使用すると,
0006800460.tif 000406
0006800460.tif 000407
となり在を生じ,(位相分類１から分類２を)  在対は, 
0006800460.tif 000408
となり極を生じる.(位相分類２より分類１を生じる){?は,S?を継承できる.}
0006800460.tif 000409
として使用してもよい.(同値だが,異質である.座標系の情報が保持される演算においては同質であり等号や８則演算などを使用できる.特に微分においては異質である.)
1.3.15  収束微分  Ca,Cb,Cc,(Caのaは省略可cd=cad)
在の２極のうち位相nの内極に収束(選択)する.
1.3.15.1  収束微分Ca,Cb.  Ca is cStrΔ.  Δ→|n  ：  在→極への収束StrであるcStr
Δ→|nは,n側の内極を採用し,n-?m側の内極を棄て,下部の(S?)は,Strを付与する.caStrΔもしくは,cStr,と省略が可能であり,その逆はcbStrとしn-?m側の内極を採用する.(ExがStrを所有してない場合はStrを乗算,所有している場合は上書き.)”棄て”は消失でなくH.I.と定義する.(不確定のStr?=S?=?,右Strの,Str1=S1= -1,左Strの,Str2=S2= +1,要素極|=1, 基本n=0,基本m=1)
0006800460.tif 000410
0006800460.tif 000411
以下のごとくとなる. (m=1が基本である){ cStrやｓ値または極演算子の値Exは,内部でも外部とでも,基本的に,乗算で使用する.(dx,dtなどx,tなどに乗算)(原始的に足し算で)記憶させるので乗算でしか使用できない.}
uStr
0006800460.tif 000412
0006800460.tif 000413
0006800460.tif 000414
RStr
0006800460.tif 000415
0006800460.tif 000416
0006800460.tif 000417
LStr
0006800460.tif 000418
0006800460.tif 000419
0006800460.tif 000420
となる. m=1, Str?=S?=?, Str1=S1= -1, Str2=S2= +1,要素極|=1, n=0を一例として代入すると
0006800460.tif 000421
となり,mの値には左右されない.RStr在,LStr在は,
0006800460.tif 000422
0006800460.tif 000423
となる.(Str演算子は微分で無変化,不確定演算子の?は変化する.)   まとめると,
0006800460.tif 000424
0006800460.tif 000425
0006800460.tif 000426
従来のlimによる微分とは(関数)式演算後に極限化する演算であるが, Δm→|m→0は,在Δから指定した位相の極|に収束し,mの値を０にする(しかしmに無影響)演算である.(後述の積分に使用する演算子dは,極演算子その”もの”adである)ここで従来の数学風に左Strに統一し,
0006800460.tif 000427
以上ゆえにStr演算子により,収束は可逆的であり,３在の各々は,(in Gc)
0006800460.tif 000428
となる.拡張空Po( )のf( )を使用すると,,３在の各々は,
uStr(不確定性順)  
0006800460.tif 000429
0006800460.tif 000430
0006800460.tif 000431
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RStr, LStrも同様に
0006800460.tif 000433
0006800460.tif 000434
さらに空Poにτを代入すると,
0006800460.tif 000435
0006800460.tif 000436
0006800460.tif 000437
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0006800460.tif 000439
RStr(右順)  では,
0006800460.tif 000440
0006800460.tif 000441
0006800460.tif 000442
0006800460.tif 000443
0006800460.tif 000444
LStr(左順)  では,
0006800460.tif 000445
0006800460.tif 000446
0006800460.tif 000447
0006800460.tif 000448
0006800460.tif 000449
となる.(Str演算子はωdが基本的に作用しない.)    まとめると,(m→0はm=1でも可)
uStr
0006800460.tif 000450
RStr
0006800460.tif 000451
LStr
0006800460.tif 000452
1.3.15.2   収束極演算子cdは,
0006800460.tif 000453
m=1なら,
0006800460.tif 000454
cdをf(  )に対して, cdf( )として,作用させれば,
0006800460.tif 000455
となるが,Strは,左Strと一義的に定められているとするなら,(cdは,LStrとなり,)
0006800460.tif 000456
0006800460.tif 000457
(m→0,1→0は,直交除算を使用した場合に必要となる. cd単体では,作用しないので不要.)
以上即ち,cdは,Strを内包している. {従来数学では,左Strのみ,であった(例外ほんの少しあり)}
1.3.15.2.1 収束極演算子の表示
収束極演算子(位相付随型)の表示
0006800460.tif 000458
収束極演算子(位相不随型) の表示
0006800460.tif 000459
1.3.15.3  Δ・f( )の収束Str
0006800460.tif 000460
相対微分は, (1.1.7L) と(1.1.7R)を加算するなどし,Np=0,Wp=0を実現し極を生成した.ここで,mの値を０に収束しても極が得られる.これを収束微分とする.この収束は,真のゼロとする事であり,位相分類2に含まれる無限小ではない.(ε-δの無限小ではない)計算値は従来微分と同様
0006800460.tif 000461
要素極|=1,としており,(Δ.ExをWpなどで直交除算すれば,直ちに従来の微分を継承できる)
0006800460.tif 000462
空Poをさらに代入して,nは原極(原点)とし,
0006800460.tif 000463
0006800460.tif 000464
0006800460.tif 000465
空Poに実Poであるτを,Po=τとすると,
0006800460.tif 000466
なので,明示的に記載すると,
0006800460.tif 000467
この式の極限は,( 式演算を行い,その後にｍを０に収束という約束が前提)
0006800460.tif 000468
となる.そのω(格子)は,
0006800460.tif 000469
(ここで,ω/の/は,|.Ex/.ΔExを行う直交除算の演算子,他のω格子でも使用可能)
となり,Δ→|をまず演算すると,２種類(虚と実)の体系に分岐してゆく,(τn=n・τ)
0006800460.tif 000470
左側は,位相がnにて揃っているが,大きさを有するという我界に存在しない虚な状態であり,虚数同様に虚数学独特な技である.一方,右側は我界に存在する(実数学).在の２極のうち位相nの内極を選択する.Δ→|nは,n側の内極をとり,n−?m側の内極の棄て,下部の(S?)は,Strを付与する.消失ではなくH.I.と定義する.ω1格子間では,Δ→|への収束による直交変換である(収束直交変換).左は従来型Cc型の微分であり,右はcStr,Ca型の極生成である.さらに,
0006800460.tif 000471
となり,極限でなく,極を成している.もちろん,式演算を行い,その後にｍを０に収束する.という約束を,果たしてこそ微分である事は言うまでも無い.この従来微分,極限を収束微分Ccとする.
1.3.16  絶対微分演算子adは,
0006800460.tif 000472
adは,極そのものである.収束極演算子cdとの差はStr(情報)を有していない事である.
1.3.17  開極閉極平行乗算                      { |・(|c−|c) =Δ}
内極への極の平行乗算(Z・Z) 開極閉極平行乗算.{|・|c−|・|c =Δ=Δ・|=|・Δ,(|cは閉極)}
0006800460.tif 000473
0006800460.tif 000474
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0006800460.tif 000480
0006800460.tif 000481
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0006800460.tif 000483
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0006800460.tif 000486
0006800460.tif 000487
0006800460.tif 000488
0006800460.tif 000489
0006800460.tif 000490
0006800460.tif 000491
0006800460.tif 000492
となる.  { 注)Z・Gはあり得ない.直交関係値を平行演算できない. }
1.3.18  開極閉極直交演算  開極在直交演算
内極への(外)極の直交乗算  (K×Z)   { g ( ) = f( )×| 空f( )の直交変換された空g( ) } 
在に閉じた極(内極)に,要素極を直交乗算(は直交軸にてK軸&Z軸)すると,
0006800460.tif 000493
K×ZとK×Gは.両方とも存在するので以下の式は,２通りの展開が生じる.
1.3.18.1  K×Z-K×Z 式：開極閉極直交演算 :  {|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極) }
1.3.18.1.1     
0006800460.tif 000494
(⇒はかっこを外す演算)
0006800460.tif 000495
0006800460.tif 000496
0006800460.tif 000497
0006800460.tif 000498
0006800460.tif 000499
なり,在に閉じた極なので,NpとWpは,前記参考式(位相空の値)により,復元される. (H.I.→S.I.)
0006800460.tif 000500
0006800460.tif 000501
となる(ωdはoff, onならNp=0,Wp=−?m,以下同様). ゆえに,(双)極シフト≡閉じた極⇔閉じた内場≡Δでもある.(局所場は開いているので,局所場上の閉じた内場は、我々には開いた場と等価にも計算できる.)  ここで,
0006800460.tif 000502
0006800460.tif 000503
0006800460.tif 000504
0006800460.tif 000505
0006800460.tif 000506
となり,在に閉じた極なので,NpとWpは,位相空の値により,復元される. (H.I.→S.I.)
0006800460.tif 000507
0006800460.tif 000508
0006800460.tif 000509
(1.1.L)
0006800460.tif 000510
1.3.18.1.1.1  任意(外)極{(双)極シフトなし}の片側内極にのみ直交乗算  |×|ΔとΔ|×|
任意の(外)極を,内極nに直交乗算すると,(nがR.K.の場合){1.1.Δ式の(双)極シフトなし}
0006800460.tif 000511
0006800460.tif 000512
0006800460.tif 000513
0006800460.tif 000514
現状のGの在値と加算する事となり,以下のごとく変わらずである.
0006800460.tif 000515
任意の(外)極を,内極n?mに直交乗算すると,前式同様,(1.1.Δ式の極シフトなし)(i:任意実数)
0006800460.tif 000516
0006800460.tif 000517
0006800460.tif 000518
0006800460.tif 000519
となる.即ち在値を増減せさる.(ここで,内極nがR.K.でない場合も同様)
1.3.18.1.2     
0006800460.tif 000520
0006800460.tif 000521
0006800460.tif 000522
0006800460.tif 000523
0006800460.tif 000524
となり,在に閉じた極なので,NpとWpは,位相空の値により,復元される.(H.I.→S.I.)
0006800460.tif 000525
0006800460.tif 000526
であり(ωdはoff, onならNp=0,Wp=−?m,以下同様),このような極(K)が無位相の場合,上の式は,
0006800460.tif 000527
0006800460.tif 000528
0006800460.tif 000529
0006800460.tif 000530
となり,これをm=1とし,
0006800460.tif 000531
とすれば,不定積分(新解釈)が継承される.
一方,極(K)が有位相の場合は,
0006800460.tif 000532
0006800460.tif 000533
0006800460.tif 000534
0006800460.tif 000535
とすれば,ゆえに積分が継承された.{ f( )は従来のf(x) }(在内場の閉内極への演算参照)
0006800460.tif 000536
0006800460.tif 000537
0006800460.tif 000538
0006800460.tif 000539
0006800460.tif 000540
0006800460.tif 000541
0006800460.tif 000542
0006800460.tif 000543
以上のごとく,|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極)が導き出される.( |×ΔとΔ×|)
さらに定積分が継承された.
1.3.19  開極開極直交演算   { |×|=g( ) }
1.3.19.1極極直交関数  g( ) 
２つの独立した,互いに開極の,直交した極を直交乗算すると,G軸上に投影されるが,ω性質を見失う.この数または関数をg( )とする.gは純数であるが, しかし,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.さらに,Poや実Poを付与してもよい.
0006800460.tif 000544
1.3.19.2  極極直交関数の位相演算  g( ) ・Δ
在Δの内極位相がn, m−?m,|=1の要素(内)極なら,  g( )・Δ={g(n)-g(n-?m)}となる.
g( )に在値拡張型を適用すると, g(n)-g(n-?m)となる.
1.3.19.3  純数(純関数)    開極開極直交演算   { |×|=g( ) }
極が閉じてない場合,開いている場合, 
1.3.19.3.1    
0006800460.tif 000545
0006800460.tif 000546
0006800460.tif 000547
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0006800460.tif 000549
0006800460.tif 000550
1.3.19.3.2    
0006800460.tif 000551
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0006800460.tif 000553
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0006800460.tif 000558
Fはfの直交変換された(拡張)空Po,  g=|×|
1.3.19.4  純数(純関数)と在  開極開極直交在平行演算   { (|×|)・Δ=g( )・Δ }
1.3.19.4.1  開極開極直交演算
(K軸とZ軸の直交乗算からG軸)を在(内極)に(位相)平行演算すると, (G・G) 
0006800460.tif 000559
0006800460.tif 000560
0006800460.tif 000561
0006800460.tif 000562
それぞれカッコ内を演算し,内極に対してg( )を位相平行演算する.  
0006800460.tif 000563
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0006800460.tif 000567
0006800460.tif 000568
1.3.19.4.2  純数(純関数)と在純数(純関数)と在with Po( )
ここで拡張空PoであるPo( )を使用した(在に閉じた双極の)場合には,
0006800460.tif 000569
0006800460.tif 000570
0006800460.tif 000571
0006800460.tif 000572
それぞれカッコ内を演算し,内極に対してg( )を位相平行演算する.
0006800460.tif 000573
0006800460.tif 000574
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0006800460.tif 000576
0006800460.tif 000577
1.3.20  直交変換「」の極への演算, 直交変換「 」の諸例 (在の「」演算1.4.5)  Δ=「|」
nなどの現位相を原極(原点)としての,直交変換を「」とし, (aとbは極) 
要素の数である要素数を１とし,一様連続とし,「a+b」=「a」+「b」が成り立つとする.
ただし演算子に付与すると,
「+」,「−」, 「÷」, /, 「・」, ×は,直交値を直交4則演算する.これらと平行４則演算の+,−,÷, ・ ,を併せ,これらを８則演算とする.また,各々の演算子を8則演算子とする.ここで, 「÷」=  /,   ÷=「/」,    ・ =「×」,  「・」=×, でもある.  
1.3.20.0  単独の極(単極)の直交変換  単極は,開いた極と等価である.
aとbの相対回転方向は同一であり,ここで絶対回転方向は不確定(不明)とすると,( |= 1とする)
0006800460.tif 000578
?は?={−1or＋1}であり?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる(数)演算子である. 
以上のごとく単独の極(単極)の直交変換は,その符号が+または-のいづれかは不確定である.さらに,単極は,開いた極に属するので,位相値nや0といった原極からの影響を受けないので,Exの値は,位相値に対して変化しない.また開極は,極同士の演算にも前記のごとく制限がある.
(複数の極における相対的な回転方向は,基本的に,一定だが,絶対的な方向は不確定(不明)である)
1.3.20.1  直交変換「」による極,在の関係. 位相分類１と位相分類２の関係 (在と極の関係)
位相分類１の極|と位相分類２の在Δは,ω性質より,直交関係である事がわかる.即ち,
0006800460.tif 000579
この場合,在Δの一方の極は絶対原極をとり,他方の極は現位相値nをとる.ゆえに,ある軸(一例でG軸)に在Δがひとつ存在すると,その在Δは,G軸上に直交存在する閉じた２つの極の差,即ち極の位相,または,極ポテンシャルの差,即ち極Poの位相により表示が可能である.即ち在Δの端は,直交している極２つによりあらわせる事がわかる.さらに図１のノギスの例からも,自然界において,在は,両極により要素化(あらわせる)事が自然である.以上のごとく算数理的に在は極よりなるが,我々には在により極がなる.と見える.としか感じられない.(図1など)ゆえに算数は我界を要素化(逆継承)している.
1.3.20. 2  直交変換「」と拡張空Po
極を回転方向が不確定な方向へ直交変換(不確定直交変換)(演算子は「」)すると,(２つの極が閉じており,現位相をnとする),  ( ωd作動 )
0006800460.tif 000580
各々の極は,不確定直交変換だが,２つの極の直交変換の方向は,相対的に同じ回転方向なら,
0006800460.tif 000581
0006800460.tif 000582
ここでは,両極は,閉じている.
前記のごとく単独の極(単極)の直交変換は,その符号は不確定(+or-).{ここでξ(x)=・xとする}
0006800460.tif 000583
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0006800460.tif 000589
0006800460.tif 000590
1.4  位相分類1と位相分類2  の諸関係例
1.4.1  在と極の関係1
複数の極における相対的な回転方向は一定だが,絶対的な方向は不確定(不明)とする.
在の極(閉じた極),または,位相による演算は,(極の双方が相対的に同じ直交回転した場合は,)
0006800460.tif 000591
0006800460.tif 000592
(1.1R)のごとく,ΔnとΔ0は,復位でき,等価である.A.K.基準によるnが基準であるR.K.とA.K.そのものであるΔ0の0は等価である. {ω(ω1)は省略可}以下同様.
0006800460.tif 000593
0006800460.tif 000594
ここでΔ0の０は, 絶対原極(絶対原点)A.K.であり,Δnのnは,相対原極(相対原点)R.K.である.ここでm=1を(順から派生したストリームの)Str演算子の値とし(−1が右,+1が左),−mの−1をStr1値とし,＋mの＋1をStr2値とする.
0006800460.tif 000595
0006800460.tif 000596
２つの極が閉じている場合,現位相をnとすると, {ここではξ(x)=・x,Po(n?m)=・(n?m) }
0006800460.tif 000597
0006800460.tif 000598
ここで−?と＋?は,両極が同期していれば,符号どおりだが,数演算子?同士が互いに独立していれば(互いに独立の局所な視点で観察すれば)符号はとりさることができる.即ち?は,元々,符号が不確定なので単独なら符号を除いても良い.{両極が開いていた場合は,前記のごとくに,演算不可または,他の軸からの観測者にて,(当然ながら,可視など観測可能な場合)において演算ができる}
1.4.2  干渉演算
２つの極が互いに独立(それぞれ開いた極が直交変換され在となり干渉演算するなら)なら
0006800460.tif 000599
0006800460.tif 000600
在に変換されてからの干渉演算{内極は,Po( )により位相値を直交変換した値を持つ事ができる}
1.4.3  在と極の関係２
前述のごとく,
0006800460.tif 000601
0006800460.tif 000602
となり,?のストリームをおのおの決定するために,
0006800460.tif 000603
0006800460.tif 000604
と同じストリームとして扱えば,
0006800460.tif 000605
0006800460.tif 000606
左Strは,座標や視点から,普遍(不変)である.なお大きさと個数を表示するためにω方向性(ωdirection)の制限を付与してもよい.(大きさの混在は一様性が消失する時でもある)即ち,
0006800460.tif 000607
0006800460.tif 000608
である. ここで極はK軸としたが,上記演算は,Z軸でもよく,実際はZ軸の出来事である.
ここで極にPo(  ),Po(  )→f(  )を導入すると,(全表示も含め表示する) 
0006800460.tif 000609
1.4.4  在と極の関係3  在の直交演算と収束微分,相対微分,絶対微分   |=「Δ」
直交変換が終極かつ紙面に向かって左回転なら,(シンボルLは左回転,省略可)(Rv表示)(右Str)
0006800460.tif 000610
左Strでは,
0006800460.tif 000611
不確定性在は,(在からの初発の場合) 
0006800460.tif 000612
(極から在,その後可逆的に直交変換された場合はExの値は,もとの|.Exとなる.)
在の内極２つが,単(外)極になるとしたら,cStrである..ここでm=1なら, 
0006800460.tif 000613
,これは絶対極演算子adである.逆回転かつ始極回転なら(シンボルR)
0006800460.tif 000614
0006800460.tif 000615
1.4.5  ２重直交変換    
内極２極を派生する２重直交変換を定義する,(LLは終極左回転,始極左回転)
1.4.5.1 (右Strなら)
0006800460.tif 000616
0006800460.tif 000617
0006800460.tif 000618
0006800460.tif 000619
0006800460.tif 000620
変換された両極は閉じている.ゆえに在にもどる.
1.4.5.2  同様に左Strは,
0006800460.tif 000621
0006800460.tif 000622
0006800460.tif 000623
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0006800460.tif 000625
在の二内極が,２つの(外)極となる.これは極の在への直交変換に対して可逆的な変換である.
1.4.6 同一Poにての平行除算.  すると,(H.I.不等号は, H.I.による異質,以下式は同値)
0006800460.tif 000626
1.4.7 異Poにて直交除算.   すると,(約分できない)（S2＝+1のLStr）
0006800460.tif 000627
0006800460.tif 000628
0006800460.tif 000629
即ち,収束微分演算子cdは,在nΔn+mの内極を収束させるcStrである事がわかる.(Str保存あり)
1.4.8  極２つの直交乗算の結果でもある純数
ここで,後述のごとく,極２つの直交乗算の結果は,純数となり,不可逆性である.  ( |×|=g )
この場合, gが在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.
1.4.9  相対微分演算子rDと相対極演算子rd
状態4より微分演算子を分離してみると,(変数分離などより,分母と分子の分離が可能,一様連続)
0006800460.tif 000630
rd  相対極演算子は,(基本的にm=1)
0006800460.tif 000631
0006800460.tif 000632
0006800460.tif 000633
0006800460.tif 000634
であり,相対微分において微分演算子rDはγであり,相対極演算子rdは在対からの極である.
以上,ad,cd,rdは,とどのつまり,在の内極である. {極はグラフで見ると⊥である}
aDは,ポテンシャルの逆数でもあり.rDは,γでもある.
1.4.10 [在と極の演算のまとめ] Δ=「|」, |=「Δ」, LL「Δ」= | − |,閉じた|-|=Δ,  |×|=g
在の数値Ex(Δ.Ex)は,Npと平行関係,Wpと平行関係である.(ω要素は?と整数に対応)
在はω要素に,位相値を,平行演算できる.  位相値と在のω要素値は,平行.
極の数値Ex(|.Ex)は,Npと直交関係,Wpと直交関係である.
極はω要素に,位相値を,直接に(平行に)演算できない. (極を直交演算すると在となり,位相と同じG軸になり,位相値と平行演算ができる)
位相値と極の数値Ex(|.Ex)は直交,位相の値と極のω性質値とは平行
在はω要素の数値に, (G軸にある)位相値を,平行演算できる.その位相値と在のω要素値は,平行.
極はω要素のExの値に, (G軸にある)位相値などの値を,平行演算できない.Np,Wpにはできる.
[1]在は内極の差で”あらわせられる”.在を示す,その極は我界においての正に境界である.(図１) G軸上では在の１つの極は,相対原極(点でなく極)R.K.となる.同種の場合,これを在の始極とし,他方を終極とする.(異種では終極がR.K.)我界においては終極が我々の時tに対応しているとしてストリームを決定してゆく.(終極に在の値は存在する,これは定積分と同様である.)ゆえに在は極によりあらわせられる内場といえ,その内場は,開いた場である局所場(局所座標系)を示す閉場である.即ち在を示すこの極は,開場を示す閉場(内場)をつくる閉じた極であるので,この極を特に内極とする.本論において内極の存在する軸をZ軸とする.内場でない場を外場とし,外場を成す極を外極または単に極とし,外極が存在する軸をK軸とする.この場合K軸とZ軸は,少なくとも同一平面にある.その平面とG軸は,直交している.すなわち在Δは自然の法則を利用した人工物であることがわかる.そして極｜もまた同様である.これらはまさに自然を要素化した”もの”といえる. K軸とZ軸は,G軸に対して,現状におき等価なのでG軸を中心とし回転可である. ( K軸とZ軸など,←→は,回転可を示す)
[２]   極(内極も外極も)は,Np=0,Wp=0という性質ゆえに,G軸から直交関係であり,かつ,少なくとも同一平面にある.(存在する)そして,同一の”もの”ではないので,外極と内極は,直交していなければならない.ゆえにK軸とZ軸は,おのおのがG軸を含む平面をなす.
[３]  開場と閉場を区別しなければならない.我界は極{ t.s.c.(AK基準)s.t.c.(RK基準) 後述}の連続世界.内場は現位相に積分となる.(開場である局所場での内場であるが,その境界である内極が閉場であり,閉場である内極は保存場である.)(閉場である外極も保存場である)(ゆえに効果の一例として慣性系でのエネルギーの授受は, LcでおこりGc全体では,ゼロとなる.)
[４]在同士の演算は,同じカテゴリー同士の演算なら許可され,異なるカテゴリー同士なら演算不可となる.ここで＋?と−?は,互いに独立しているなら?と同じである.(連続,同期,の場合は後述)ゆえに在Δは,Lv同士の比較なら同値,同質となる.前述のStrΔ(Str値は,−1が右,+1が左) 右辺の位相の異なる極同士の演算が有効なのは,内極が閉じているからである.そして,外極も閉じている(後述詳細)(K軸が閉じている)そして,Z軸が存在する平面にはG軸が存在する.K軸が存在する平面にはG軸が存在する.そしてK軸とZ軸は違う世界であるから直交している.K軸はG軸と直交している.Z軸は,G軸と直交している.ゆえに３軸は個々に直交している.
1.5  位相分類3(Np≠0, Wp=0)極集合は,(極の個数に対応)(n,mは位相)
0006800460.tif 000635
(極集合の数値Exは,Npと平行関係,Wpと直交関係である).この式が成り立つ場合は,各位相における各々の極は,極の世界において,閉じている(閉じた世界は同一世界).さらに極における位相がそれぞれnとn−1なら,( nが終極,Σの区間上側,∫の区間上側は,基本,終極となる)
0006800460.tif 000636
極集合において位相固定型は,
0006800460.tif 000637
この場,合,内極に適用すると在値が増加する.一方外極に適用しても在値は不変であるので,ゆえに(外)極と内極は,直交している.(K軸とZ軸は直交している.)
また断続極集合{別世界同士の極(開いた極)による集合,1個は”ゼロ”集合でありこの分類には含まなく,それは単極である.(各々の極は閉じていない単極である.)}においても,この式が成立する.これらの集合は,直交演算と/または在(の内極)との同期などにより我界に示され,その段階においては自然の法則を利用しており特許性を有する.
1.6  位相分類4 (Np=0,Wp≠0) 極区間は,( 従来数学の区間の源).)
0006800460.tif 000638
極区間の数値Exは,Npと直交関係,Wpと平行関係である.我界において(G軸上にて)Np=0とう事は,極が一つしか存在しないという事であり,これは,閉じた場や閉じた空間を示している.ゆえに閉じた場では,位相は,極区間に対応する.単独の外極による外場は,唯一の閉場である.
1.7 位相分類外の数である純数  {実数,虚数など,全ての数(値)をとる.従来数学の数の源 }
位相数や位相幅をもたない数,数値Exのみを所有する数.それを純数,または単に数と呼ぶ.関数もまた位相分類可のω関数と,純数値をとる純関数に分類され,これらの５分類にて分類される.位相値は純数であり,Poにより,ある素粒子数,ノギスの値など,在や極のω数(ω演算子)となる.
1.8我界で,直接に,観測,確認される位相分類 (図1など全図,明細全般参照)
位相分類1から位相分類4そして純数の合計５つの演算子や数において,我界に直接にて観測されるのは位相分類1と2である.(位相分類４の極区間と純数は,それ自身は,尺度でしかないので自然の”もの”ではない.ただ分類4の唯一の存在は自然界の全体である.これは位相数がゼロであるので,我界の我々には観測できない.位相分類３は,直接には観測不可である.)
2―――    位相分類2の在と位相分類1の極  ―――
2.1―――    在であるΔ  (発音はZai) ―――  
2.1.1  在Δの定義 (少なくとも２つの内極による内場) (n,mは,位相,基本的に整数)
Δ＝? ,  ?＝{−1or＋1｝, Np=?  ,  Wp=?  ,  
0006800460.tif 000639
0006800460.tif 000640
上からGはG軸を示し,pは位相,いずれも省略可.部分表示も可.位相pは,現位相または観測位相である.この位相は,在Δの内極の一方の位相である.現位相とは,基本的にs.t.c.またはs.τc.の位相である.(後述) 在値は?である.在値を変えるには空Poを乗ずる.
位相空間ΔPは,内場(開場上の閉場)を指し示す.  在Δ単体は,内極を少なくとも2つもち,基本型は,
自然界での一般式   ,  我界での一般式    いづれもLvまたはRv表示
mΔ = {n−(n−m)}・? ・iN,  mΔ = {n−(n−m)} ・?  ,  mの大きさのΔ, {ωdはOn(有効)}
Δm = ? ・{n−(n−m)} ・iN,  Δm = ? ・{n−(n−m)}  ,  m個の在(連続体), {ωdはOn(有効)}
となり,一方の内極位相である (n−m),他方の内極位相であるnにおいて,nとmは,基本的に,整数である.注2,3) 我界におき内場数iNは+１. (数)演算子？は,−または＋のいづれかの符号を有する数演算子(数も派生できる演算子を数演算子と言う.原始演算子は数演算子でもある.)であり, Str演算子により確定とされる不確定演算子であり,?={−1or＋1}とし,この値を在の基本的な値(要素値)として使用する. ?={−1or＋1}は,?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる.(２つの内極において,基本,始極が不確定という事でもある.){ω方向性(ωdirection,ωd)は,在に対し向かって左から数を乗ずる場合,Npのみには乗ぜず他(Ex,Wp)には乗ずる,在に対し向かって右から数を乗ずる場合, Ex, Np, Wpすべてに数を乗ずる決まり.(詳細は後述.)}
2.1.2  Str在(StrΔ) {Strは,ストリーム演算子で内極の順を示す. 基本,始極を決定する}
0006800460.tif 000641
RStrΔは−1{n−(n−m)}(Rv),{n−(n+m)}(Gv),LStrΔは+1{n−(n−m)}(Rv),{n−(n+m)}(Gv)
0006800460.tif 000642
2.2―――  極である｜  (発音はKyoku)  ―――
2.2.1   極｜の定義 (内場外の在に接する場) 基本 |=1,Np=0, (ΣNp＝0),Wp＝0,
0006800460.tif 000643
2.2.2   極の拡張数値  −1, 0, +1 我界においては+1＝1
0006800460.tif 000644
outer field(外場)は,極からなる.この場合位相空Pは,外場を指し示す.先の在Δが内場(開いた場を示す閉場)なら,この外場は,閉場となる.(in我界)この場合,位相は,極区間に対応する.
単極には、順(ストリーム)がない,S演算子が付与しない.
3  在Δと極｜の種々な演算
3.0―――  在と極の,交換則,結合則,分配則  (二項演算が基本)   ―――
3.0.1.1  在の分配則  { 分配則  a(b+c)=ab+ac  , (a+b)c=ac+bc }
在値Exの基本は,{n- (n-m)}または{n- (n+m)}である.(n,mは内極の位相,基本は整数)ここで,
Po( )を(純)関数,位相値を独立変数とすると, {これをPo( )の位相演算とする}
Po( )が在に対し直交関数f( )なら,内極に作用し,在値に結果する.在値に乗せないので
0006800460.tif 000645
0006800460.tif 000646
0006800460.tif 000647
もちろん,在Δは,その性質上Ex=Wp=Npとする事ができるので,(S.I.化すれば)
もちろん,在Δは,その性質上Ex=Wp=Np・λとする事ができるので,
(λは、ここでは、１でありH.I.でもある.省略しているとも言える.)
0006800460.tif 000648
とできる.そして,空Poが同じ軸上に存在する平行変数,純数などの一例としてPo=τnの場合は,
0006800460.tif 000649
0006800460.tif 000650
0006800460.tif 000651
3.0.1.2  在の平行演算例
在に対しては,(⇒は, ξ(n)=・nの時)(現位相はn)
0006800460.tif 000652
, 
0006800460.tif 000653
0006800460.tif 000654
0006800460.tif 000655
3.0.1.2  在の分配則  (単極には,分配がない.)
0006800460.tif 000656
(単)極には分配がない.極に関数を埋入できる.→は埋入(継承の一種)を表す.
3.0.2  交換則  ab=ba    (Poの項にて説明)
3.0.2.1  極|の交換則  極｜は交換
0006800460.tif 000657
3.0.2.2  在の交換則  (在Δは,非交換)
0006800460.tif 000658
3.0.3  結合則  a(bc)=(ab)cなど    (様々な項にて説明)
一例：本論での×などの直交演算は,結合則不成立.・などの平行乗算は,結合則成立
在Δは,空,空間,外場そして他の在との相対関係にて,結合関係が決まるので個々に説明.
3.1 ―――  平行演算  (＋−・÷)  在,在対,極  ―――  (Lc:局所座標系,Gc:Global座標系)
平行演算は,同じω要素同士で演算される.(平行除算はカテゴリーの次元により結果が異なる)
3.1.1  在平行演算    (Lv:Local View,  Gv:Global View  Rv:Relative View)
3.1.1.0 在対      
0006800460.tif 000659
在対とは,いづれか一つの内極同士が同期している２つの一様連続した在である.ゆえに,
0006800460.tif 000660
3.1.1.1  在対(在対加算) (Rc,Rv) (原始干渉,原始相対微分)  ( ←→は,回転可の意味)
0006800460.tif 000661
となり,相対微分(式)を派生できる.これは我界におき,在Δの性質値(Np,Wp)が消える(在性消失).hidden information(H.I.)の一例でもある. (ただし独立した在Δ同士の加算は,不確定)
在対の減算は無い.なぜなら,在の一方が一つシフトしている事を示し,対でなく,重畳となる.
0006800460.tif 000662
3.1.1.2  外場が無い”空”にて同期している在同士の加減算(在同士が重なっている. 重畳である)
0006800460.tif 000663
3.1.1.3  非同期の独立している在同士の加減算  (空または別世界での在同士) {附則00)}
0006800460.tif 000664
3.1.1.4  在の平行加減算,
A.   位相シフト型(m個の在が連続,位相がnからmへ)(mは,基本,任意整数)    {附則00)}
0006800460.tif 000665
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となり,m個の在が一様連続している{一様とは在値が一定(一定増,一定減も)でかつStrも一定の場合である}.我界における自然の法則を利用した独立変数(軸or空間)である.特許性を有する.
ここで従来の独立変数軸は,前述の極断続集合(別世界)における位相シフト型極の加算であり
0006800460.tif 000667
これは,従来の数学{自然界でない世界の数学(虚数学)}における独立変数(軸or空間)である.特許性が無い事が如実に判明する.
B.   位相固定型(jの大きさの在) (jは,基本,任意整数,実数も可)
0006800460.tif 000668
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0006800460.tif 000671
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となり,内極の数値が増減する.  ここで,内極と外極は,在軸を中心に回転可能であるので,外極にも適用ができる.ここから位相一定での差のポテンシャルが派生する.内場と外場の差でもある.{一例として,内場と外場との各種,差のポテンシャルを継承派生できる(外場と内場の圧の差である内場の内圧,閉じた境界の内外における粒子分布,細胞内外のイオン分布など)}
さらにStrΔにおいて,左Str在,右Str在は,それぞれ,
0006800460.tif 000673
となり,大きさが変化(内極の値Exが変化,内圧や内部ポテンシャルに継承される.)する,内極と内極の平行加算である.
3.1.1.5  在対平行乗算 (Rc,Rv) 内極単同期,  
0006800460.tif 000674
ゆえにΔ・Δ=Δ2=-1, Δ=?=Δ, Δ2=−1, Δ3=−?=−Δ, Δ4=+1, Δ5=+?=Δとなり,虚数と同じ効果を得る. 虚数を派生できる.Δ→i  注4),(さらに平行乗算は,内積を派生できる)さらに,
0006800460.tif 000675
なお,在に在を平行乗算しても在であり,純数とならない.
3.1.1.6  外場が無い”空”にて同期している在同士の平行乗算(在同士が重畳)  内極両同期
0006800460.tif 000676
3.1.1.7 非同期の独立している在同士の平行乗算. (in空or別世界の在同士) 内極単複不確定同期
0006800460.tif 000677
3.1.1.8  在対平行除算 (Lc,Lv→Rc,Rv)     
0006800460.tif 000678
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ここで不確定性在を在対連続体で交互または一様に単在平行除算しても虚数と同じ効果を得る.
0006800460.tif 000680
さらに,ここで,平行除算による極生成を開示する.(ωdはOn, Δ=?)
0006800460.tif 000681
とすると,Λ=1の場合を除き,λが素数以外であれば,上式の分子に外極が生じる.(分極)(調和)
平行除算を,実”もの”としての実行例とし,積み重ね,軌道,などにおける調和(分極)と不調和(非分極)などに使用してもよい.分極,調和すれば,外極同士が同期し,在同士は,積み重ねできない.単在同士を(もつれなく)積み重ねる(軌道配置)ためには,素数で積まねばならない. 
3.1.1.9  外場が無い”空”にて同期している在同士の平行除算(在同士が重畳)
0006800460.tif 000682
3.1.1.10  非同期の独立している在同士の平行除算  (空または別世界での在同士)
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3.1.1.11  ゆえに, 在を在で平行除算しても在であり,純数とならない.
Δ÷Δ→Δ
3.1.1.12  Str(明確)Δの演算は,(原始干渉,原始相対微分) 注5,6)
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となり,在Δの性質値(Np,Wp)が消える.hidden information(H.I.)となる.
または,在対における平行加減算は極となる.
3.1.1.13さらに,StrΔの演算は,(m=1)
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3.1.2極平行演算  (極平行乗除算,加減算)
3.1.2.1   −|・| = −|,  |・−| = −|,となり,極と極を乗すると極となる.(純数ではない)
3.1.2.2   |÷−| = −|,−|÷| = −| となり,極を極で除しても極であり純数とはならない.
3.1.2.3  ω表示では,(K軸上での除算なので,直交関係のNpやWpは変化しないので0のままである. Exのみが除算の対象となる.)
0006800460.tif 000689
0006800460.tif 000690
3.1.3 在極平行演算  (内極への同軸の極の演算) (Δ・|=Δ=∫=∫・|)(∫dtのdtを派生可)
0006800460.tif 000691
とな,る.(oZは外極,iZは内極)  在と極の平行乗除は,在の内極への内極と同じZ軸に存在する極との平行演算となり,その結果において在の値が変化する.
0006800460.tif 000692
(直交除算はカテゴリーの次元により結果が異なる)
3.2.0  直交演算の結果において,その性質値は消失し純数(純関数,純演算子)となる.ゆえに,極が直交変換されG軸上に投射されても極の性質値はもとより在の性質値をも得ることは無い.( しかし,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.)    一例にて,
0006800460.tif 000693
ここでK軸,Z軸,G軸の符号は,＋×＋=＋, −×−=＋, ＋×−=−, −×＋=−,である.
そして極極直交演算の結果,その数は,純数をとる.関数式など式ならその値が純数をとる.ω付与できない.(直交乗算は,外積,などからも明らかである)ここで,
g(p)は従来の∫f(p)dpであるが,f(p)の位相が明確なら積分定数Cは生じない.
3.2.0.1不定積分    
前述のごとく不定積分は,直交乗算,
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0006800460.tif 000695
などとなる.そして,従来,外積の演算は,面積g( )となるが,∫は見当たらない.さらに極極直交乗算と在極極演算からも,不定積分には∫を,無理に,つけない方が良いことがわかる.ただし、直交乗算は,原極を使用しているので,(または,ある軸の位相が既知である場合も)積分定数Cnstが生じない.積分定数Cnstが必要な場合は、原極からの定数分のシフト量を付加しなければならないのは、言うまでも無い。具体的な一例としては,
演算結果を原極からシフトさせた場合, 直交乗算(積分に等価)
0006800460.tif 000696
0006800460.tif 000697
である.原極の極接続時は、
0006800460.tif 000698
0006800460.tif 000699
となる.さらに
0006800460.tif 000700
0006800460.tif 000701
0006800460.tif 000702
0006800460.tif 000703
3.2.0.2 定積分
定積分は,Str在により,前述(1.1.8式)より,以下のごとく分析される.
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よって,従来の積分における極演算子dは,Strを持たなくてもよかった.
さらに,不確定性在Δを使用すると,
0006800460.tif 000708
演算子記号による表示なら,
0006800460.tif 000709
となる.これは不確定な積分とも言える.∫は不定積分でなく不確定積分が正しい.
3.2.1自然の法則である外積の要素化
自然法則に見いだせる外積は,電場磁場力場,などがある.この場合,電子を要素化して在とし,磁場が内極(磁極),力場が外極(力極)に対応する.フレミングの法則,マクスウェルの方程式,から内極と外極を回転可と要素化してもよい.電場と磁場が直交関係であるので,これを要素化してもよい.これらは算数{虚数学に対して実数学(実相数学)}の生成様式でもある.
3.2.2  面積演算子g  (数,関数,式を派生できる)
Xを独立変数とした面積g(x)の一例は,従来のごとくに,
0006800460.tif 000710
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3.2.3  極極直交乗算は, 軸-位相表示だと,一例として,
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となり(gは在軸G上の純数,または,値が純数をなす式,演算子,ここでgにNp,Wpが復元されればΔとなる)各軸(G,K,Z)の関係は不確定.(定積分は相対確定)後述ごとく真の不定積分を派生可.
3.2.4  ―――  在生成  と∫  (積分へも継承派生)  ―――(GKZ各軸の直交乗算が積分)
―――  積分（微分の逆演算）微分方程式の解法の手段  ―――
3.2.4.0 極極直交乗算  (積分)
0006800460.tif 000715
K軸(極軸,継承すると従属変数軸)とZ軸(K軸に直交かつG軸に直交,K軸と同一平面にて回転可),そしてG軸(在が存在する軸,我界の時空間軸),(各軸は,図1〜9参照)は,Str在の場合において,在値が確定されるが. ここで積分定数Ｃは,位相nにて確定されることがわかる. 
3.2.4.1  真の不定積分の∫は, (?は,前記のごとく? = { −1 or +1 })
0006800460.tif 000716
(K軸とZ軸は,回転可.直交回転で交換となる.その他は三角関数を使用)
在Δは,真の∫を派生できる.(従来の∫は+1 StrΔである.)Δ→∫と書く.
0006800460.tif 000717
さらに前述のごとく虚数も派生できる(Δ→i).微小デルタも派生できる.(正確には,開閉区間の不完全なテ゛ルタでなく,極区間の完全なテ゛ルタを派生できる.図8など)
3.2.4.2 積分の式とStrΔの式
積分区間は,内場の極区間に対応するので,前述3.2.0.2より(nが終極,n?mなどが始極)
0006800460.tif 000718
0006800460.tif 000719
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となり,bとaは内極(位相)値である.
となり,mという大きさの在であるmΔ,またはm個の在であるΔmとなる.
さらにここで,τが純数であることがわかり,ポテンシャルも純数であることがわかる.
3.3 ―――  極 生成  (微分へも継承派生)  ――  在性質値の消失(在性消失)   
0006800460.tif 000721
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3.4  ―――  極と在の乗算  { 外極と内極(在)との同期手段でもある }  ―――
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なので,
0006800460.tif 000725
0006800460.tif 000726
3.5  ―――  極と在の加減算 ―――
0006800460.tif 000727
保存場での加減算は,相対微分方程式(7.6)の保存場型(差分型)を参照.   注8,13)
3.6 ―― 極,在,による極演算子dの派生：ad絶対極演算子, rd相対極演算子, cd収束極演算子
3.6.1  dtなどを演算する演算子をdとし,この演算子を極演算子とする.
極演算子→無限小演算, 在収束Str(cStr)→極演算子→無限小演算, や,在対であり極での表示は.
0006800460.tif 000728
そして＋１または−１の値の極は.在cStrからも生成でき, (在と極は直交関係)
3.6.2  収束直交変換  (不確定StrのS?,右Strの,Str1=S1= -1,左Strの,Str2=S2= +1,基本m=1 )
0006800460.tif 000729
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(ここでの→は直交変換,厳密には「→」)これは在から極への直交変換,であり,その本質は,直交回転であり,直交除算である.存在時間ΔN/Δt,極存在時間dN/dtは,直交除算の一例である.
3.6.3  在対  
在対からも.0の値の極を生成できる.(在対の大きさ,個数が不均等なら０以外の値)
0006800460.tif 000734
ゆえに要素数は.−1,+1,0となる.(Str1=-1, Str演算子)
0006800460.tif 000735
さらに,dtにおける極演算子dにおいて,収束極演算子cdは,単在Δにおき,いづれかの内極を他方の内極(現位相の内極が基本)に収束させる演算子であり (内極と外極を同期できる演算子でもあり),絶対原極(原点)を使用する.(自身がA.K.の場合もある)一方,相対原極(原点)を使用する相対微分における相対極演算子rdは,複数の在Δにおき,内極同士を同期する演算子である(内極と外極を同期できる演算子でもあり),相対原極(R.K.)を使用する. 
3.7 収束微分  相対微分  絶対微分（解）と  その積分  |=1  基本.   (純数m=1が基本)
3.7.1 収束による在と極.    以下の式は,(mは純数)
0006800460.tif 000736
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位相nに存在する極の値が式の値となるのが極の場合であり,Δnmτが閉じた極であり,その位相差が? mτである場合が,もう一つである.ゆえに,
0006800460.tif 000738
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Exの値は,同じ値(同値)であるが,|←→Δ異質であるとする.さらに,右辺は,極位相nにて位相が揃っているがWp>0(Wp→0)である.しかし,Δ→|により,右辺から左辺は継承派生できる.Δ→|は,在から極への変換(収束による直交変換)とする.ちなみに,
0006800460.tif 000740
0006800460.tif 000741
は,前述のごとくである.
3.7.2  Δ→|  の収束直交変換 (H.I.)
0006800460.tif 000742
であるから, Δ→|n (Δn→|n)は,
0006800460.tif 000743
3.7.3  |→Δ  の収束直交変換  (S.I.)
|→Δは,Δ→|の逆変換なので
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3.7.4  ゆえに,収束微分,収束極演算子は,
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ここで,前記のごとくΔ→|nは,n側の内極を取り,n-?m側の内極を棄てる事である.(と定義する.)
0006800460.tif 000749
であり,その直交乗算(積分)は,
0006800460.tif 000750
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つまり,
0006800460.tif 000760
Ccdnにf( )を平行乗算すれば分子に, CcdnにPo例えばτを乗ずれば分母となる.
以上であるが,Cc型の収束微分は,式演算を行い,その後に収束する.という約束(制約)が存在するので,Ccd/CcdPoなどという直交除算の形式をとり,分子のみの独立を許さない.
3.7.5  相対微分rDと 絶対微分aD {絶対微分(解),ただの分数,関数} は,
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3.7.6 収束微分と相対微分の関係
0006800460.tif 000764
ゆえに
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0006800460.tif 000766
ゆえに,cdとrdは,異質であり,γ演算後に同値である.  rdとadは,R.K.とA.K.が違うが,同値,ω同質である.(1.3.14.1参照)
3.8  各種直交除算(各微分)と極演算子による演算(復調,従来の積分)
従来の積分は,直交乗算であり,従来の微分は,直交除算である.(使用する数は,極(極Po),在(在Po),純数などである.)
3.9  各直交除算(微分)の直交乗算(積分)
収束微分  
0006800460.tif 000767
相対微分(在対など)
0006800460.tif 000768
絶対微分(解)  ただの分数  関数
0006800460.tif 000769
4 ―――――    微分  { 相対微分rと収束微分c,と 絶対微分a(極の数)が存在 }  ―――――
5 ―――  収束微分と極限式.( Rv表示 )一般式は,m=1で事足りる.―――
極の位相演算を以下とすると,
0006800460.tif 000770
ここでτ(n) =τ・n=τnとすると,
0006800460.tif 000771
右極限:右cStr,左Str在(LStrΔ:
0006800460.tif 000772
):注６)(Δ2Nの2は２番目の存在,Δ1Nの1は1番目の存在)
0006800460.tif 000773
0006800460.tif 000774
左極限:左cStr,左Str在(LStrΔ:
0006800460.tif 000775
):注６)
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0006800460.tif 000778
) は,注６) 
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0006800460.tif 000783
注)mΔτnとΔmτnは,同値,異質である.mΔは,Δの大きさがm,Δmはm個の在Δ.
0006800460.tif 000784
以下のごとく収束微分は,単位時間を同値,同質,時不変と扱っているのがわかる.
0006800460.tif 000785
附則  2元微分の,相対系,絶対系,収束系) aは絶対系(a省略可), rは相対系,c収束系,
0006800460.tif 000786
カテゴリー毎の個体は,固有の時間比率であるγを持っている(相対γ率),Nは,個数,τは,τ時(後述)ｔは,ｔ時(後述)
6 演算の順番と直交演算と平行演算などの演算の性質  (図9参照)  
二項演算を基本とし,括弧内を優先,加減算より乗算が優先など従来と同様の順番である.従来との差は(例外),平行演算は平行関係同士,直交演算は直交関係同士,で演算され,括弧より優先される.さらに,閉じた極と開いた極では演算が異なる. 一例は,(|cは閉じた極)
{Δ=|c−|c }                                                         1.3.7
{Δ・f( )=|・f( )−|・f( ) }                                                1.3.13
{|・(|c−|c) = |・|c−|・|c =Δ=Δ・|=|・Δ, }                         1.3.17
(K×Z):{ g ( ) = f( )×| 空f( )の直交変換された空g( ) }                      1.3.18
K×Z-K×Z 式:{|×(|c−|c)=|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極) }開極閉極直交演算 1.3.18.1
|×(|c−|c)= |×Δ=Δ                                                 1.3.18.1.1
|×ΔとΔ×|=Δ  ,  (|×|ΔとΔ|×|)                                 1.3.18.1.2
{ |×|=g( ) }    純数(純関数)    開極開極直交演算                       1.3.19.4.1
{ (|×|)・Δ=g( )・Δ =Δ }    開極開極直交在平行演算                     1.3.19.4
7  在Δ,極｜における演算.(外場,内場,座標の生成)[ r相対微分 {在(対加減算),在(対直交乗算) }]
7.0―――  原始演算子の要素演算子は,在Δ,極｜そしてPoとなる. ―――
7.1―――  ストリーム在(位相分類2) ― (外場,内場,座標の生成,15参照) ―  
位相の順は,nからmへ(to m from n)注2)を,−から＋へ(＋方向),とする.(我界).基本的にmは,要素数1の倍数.{ 一例n=0,m=1(mが要素数の場合) }注3). ストリーム在をSymbolio表示注5)すると,
状態1 Lv：Str=+1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=+1,(Symio1表示) 
0006800460.tif 000787
状態1 Rv：Gv1=+, Str1=−1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=−1,(Symio2表示)
0006800460.tif 000788
状態2 Rv：Gv2=+, Str2=+1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=+1,(Symio2表示)
0006800460.tif 000789
ここで, iNは内場数(位相数Npの要素数),iWは内場サイズ(位相幅Wpの要素幅).
7.1.1 状態１、状態２、状態３の具体例
感染細菌と白血球は、対数増殖など、個々には共に状態１である. 個々の演算もLStr、Lvのみで演算される.生体に感染した場合、細菌を白血球が貪食するなど,相対的に, −と＋、即ち、RStr,LStrに区分される.だからといって、マイナス側の演算にViewの符号を使えば不連続となる.他の具体例は、２つの衝突する物体、素粒子対の挙動、など様々な例が存在する.実数学は、自然の要素と実数学の要素を同じくするので、これらの現象を忠実に再現できる.ゆえに,Lv,Rv,GvいづれにおいてもStr演算子の微分値の符号は,何度微分しても常に同じである.Str演算子は,微分により符号の変化が生じない.
7.2―――   (外)極ストリーム(位相分類4) ―――
極ストリーム(極ベクトルを派生可)は,ω演算子の性質分類によれば,位相分類4の極区間に対応する.極ストリーム値iKは,終極値−始極値であり,式上では従来のベクトルと同様.(点でなく極を使用,ベクトルでは終点と始点)ここで終極をnとし,始極をmとすれば,注3
0006800460.tif 000790
であり,空Poを使用すれば,
0006800460.tif 000791
我界の外場(外極集合体,断続および連続)においてoStrは唯一であり,従来の数学との上位互換のため左(oStr)とし,その値を＋1,(oStr＝+1)とする.(ゆえに省略可である.)従来の(絶対)ベクトルaVを派生するには,Str・Poとする.(aV=S・Po)この時,従来ベクトルは,区間をベクトルの名前とする.すると絶対原極(原点)が,少なくとも２つ生じてしまい矛盾が生じる.やはり,極を位相とするべき事がわかる.
7.3―――  Rvにおける増加(+)系と減少(−)系  ―――
ゆえに,我界には,{増加系(+)}と,{減少系(−)}が,相対的に,混合している事がわかる.すなわちRvにおける増加(+)と減少(−)の対でありLvにおいては両者とも増加(+)である.我界において,外場と,増加系の内場は,−から＋への左順とし,減少系の内場では＋から−への右順とする.Lvにおいては,いづれも−から＋への左順である. 
7.4―――  極接続 { 極(の)同期 } ―――
極接続とは,極同士を重ねる事,極同期である.極は,我界において重ねられる.いくつ重ねても０であるから.内極と(外)極を重ねる場合（これを内外同期とする）は,極の値|.Exは,基本,Bias（重畳）となる.(極に付与された位相において合計量Σ|.Exなどを計算する.)
7.5―――  原始干渉 ―――    注5)  :      
ストリーム在を在対とすると,(在対は,内外同期場Rvであり, |Δは直交)
0006800460.tif 000792
0006800460.tif 000793
0006800460.tif 000794
0006800460.tif 000795
7.6―――  在変換子 ―――  
状態3と状態4における,在変換子(Rv)(sは同種変換子,dは異種変換子)を,記載すると,
0006800460.tif 000796
0006800460.tif 000797
0006800460.tif 000798
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変換子s3を使用し,状態3を右変換(向かって右の在に対する変換)すると,
0006800460.tif 000800
変換子s3を使用し,状態3を左変換(向かって左の在に対する変換)すると,
0006800460.tif 000801
7.7―――  相対微分,干渉微分 ―――    : 
状態1,状態2,状態3,{状態1,2,3をTri State(T.S.)とする.派生式をTri State Equation(s),(T.S.E.)とする}そして状態4を加えTetra State Equation(s),(T.S.E.)とする.これらの具体一例は, StrΔに,実Poとしてτ時間Δτを与え,在Δに存在Nを与えΔN とし,時間τあたりの存在Nの直交除算 (直交比率)注6,7)ΔN／Δτとする.これらの在は,在対の互いの同位相における内極同士または外極に同期した内極である.左辺の微分演算子であるdは,単独の(外)極をしめす.(演算され算出された単極).そして,右辺の内極と左辺の外極が同期していることを示す.(m=1が基本)(式となる.) 注6,7)
0006800460.tif 000802
0006800460.tif 000803
0006800460.tif 000804
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直交除算／は注8),時間存在関数{この相対微分式の解(N解のひとつ)}により直交した軸に対し,時間を存在数に直交変換する演算子(直交変換子)である.それは時間-存在_継承子としての時間存在関数(N解のひとつ)で以下となる.これは時間拡張ともいう. (1Nは存在1,2Nは存在2)
7.8―――  Nの方程式の解であるN解,それら全てを包含するNの式(群)  ―――
前述ゆえに解は従来において,(γは速度係数,Nは個数,tは時)
0006800460.tif 000806
から求める事に対して,dN/dtは直交除算であるので,直交乗算として変形できるので.
0006800460.tif 000807
0006800460.tif 000808
となり,G軸上にてのt.s.c.をあらわす.このViewを有する軸をG0とし,G0にてγとNは極の性質をもつ.G0,G1,G2,G3など個々の軸上に在を形成できる.
0006800460.tif 000809
となり,(G1とG2は平行,G1は直交変換関数,G3はG2に直交)これは,純数,純関数,
0006800460.tif 000810
となり,G3とG0の直交関係であり,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい場合は,両辺に在Δを乗して,両辺を在すると,
0006800460.tif 000811
となり,不確定性在Δにストリームを付与すると,(G3のRvとすれば,)
0006800460.tif 000812
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即ち,  (遷移解はt.s.c.とτs.c.を”あらわせられる”解)(基本的にm=1)
A  状態１の関数の遷移解は,(Str1＝−1,Str2＝＋1でありその符号は微分には影響しない)
0006800460.tif 000814
そして何回微分してもeの符号は不変である.(Str1も常に−1である.右Strにおけるγrの符号も同様である)ゆえに,右Strのγは,一例としてγR1=Str1・γGである.
さらに,expに空Poを乗じて使用しても良い.Ｂも同様.
B  状態２関数の遷移解は,
0006800460.tif 000815
C  τはStr演算子に関連づけされる,そしてγ {γR(Rv)}は,  (γ=α−β, α+β=2)  {附則6)}
0006800460.tif 000816
αは増(殖or加)速度係数,βは減(殖or少)速度係数,とする事が多い.(γの次元はNにて決定)
D C3のNは,(以下の||は,絶対値演算子,極ではない.項目E,Fも同様.){状態4(C4)は符号が逆}
0006800460.tif 000817
E γの分母の在対を在対極演算し,ポテンシャルτを取り出すと.
0006800460.tif 000818
γの分母の在対をポテンシャルτごと在対極演算すると(上記のポテンシャルτをとりだし,τ=1でHidden Informationとする事も等価である)
0006800460.tif 000819
0006800460.tif 000820
上記の１は,要素極|=1(|.Ex=1)の１である.(次元は1/T)
この場合次元を表記しておくのが望ましい.(h1/Tのごとくに時の次元を明記)
(γをＮのみにて書き換えてもγの次元は1/Tのままの一種のH.I.化である.)
0006800460.tif 000821
さらに,
0006800460.tif 000822
0006800460.tif 000823
時をH.I.するならh1/Tなどにて次元明示するほうがよい。2/|などでもよいが,|.Exの次元を明示した方が良い.
0006800460.tif 000824
F  状態4(異種同相干渉)におけるγとNは,   {附則6)}
0006800460.tif 000825
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となる.(ここで極|は|.Ex=1の要素極)
(これらによりPrey&Predatorは安定なPrey&NewPredatorとなる)さらに,
0006800460.tif 000830
にてでも”あらわせられる”. 即ち,γやNは,極の性質をもち,在対形成により求められるが, この微分式の解の関数expは,在単体でも極生成ができる.即ち,在から極を生成できる関数なので,変数分離ができるとも言える.さらに,γは,微分係数,微分演算子Dでもある.
以上ゆえに,γは,相対微分(相対系)により始めて真に求める事ができる.
G  原極での相対微分の解 (従来の特異点での解)
0006800460.tif 000831
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であり,ここで、
0006800460.tif 000833
の場合は,(ここでの右辺0は,相対原極であり,絶対原極とも成り得るゼロである.)
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に対応する解が,数多く発見される.さらに,
0006800460.tif 000837
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は、さらに多くの関数を解とし,
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は,さらにさらに多くの関数を解とする.以上ゆえに,相対微分方程式の解は,従来で言う奇関数と偶関数全てを含む. { 附則)従来の特異点の解一例を参照 }
8―――  数の派生,もう一つの対比である率,それによる率の(空)ポテンシャル ―――
空Poは,極や在にカテゴリーを付与したり,実数を派生したりする.カテゴリーにより異質,次元などの性質が付与される.(カテゴリーは,長さ,重さ,時など次元により判断できる場合が多い.)
8.1―――  定義 ―――率であるポテンシャル
ここでのポテンシャルPoは,率である.(乗ずるタイプのポテンシャル).そしてそれは.原始状態において[入れ”もの”](ポインタ変数様)の性質をもつ. [いれる子]である[入れ子]は,実Poや存在Poあるいは,位相の値(n,mなど)である.位相に対する時や時間,時刻への率(生物時間の場合は,個体により率が違う場合が多い.),時や時間,時刻にたいする存在(数)への率などである.率とは,数学的には,除算の結果である.除算は平行と直交の２種ある.除算の結果による率である空Poは,数の形態のPoと,その拡張型(継承派生型)のPo( )がある.
8.2  ―――  Po型  ―――    
在Δに空ポテンシャルを乗したものが在空ポテンシャルまたは空在ポテンシャルである.(平行乗算)なおω方向性(ωdirection略してωd)を適用してもよい.ωdはωが付与された被演算子のω側からの乗算は,Npには乗じず,ω側でない側からの演算は,すべてに乗算される.(交換則が不成立,基本的にωdはOnだがOffにもできる.)
0006800460.tif 000840
極｜に空ポテンシャルを乗したものが極空ポテンシャル(直交乗算,平行乗算)(位相からは直交)である. (交換則が成立)
0006800460.tif 000841
基本,この段階にて,在や極は.整数以外の数を派生できる.この率のポテンシャルは.在軸(在世界)や極軸(極世界)から独立(解放)している.ゆえに純数の性質を有する.(Np,Wpの性質を有さない.) Exのみの段階(純数)が仮相数学の源である.即ちこの段階のみからの派生数学は,自然の法則を利用していない.また区間の数学も世界全体１つを除き,自然の法則を利用していない. 注9)
8.3 ―――  カテゴリー   と空Po, 拡張Po( )  ―――  
カテゴリー(Ca)とは,有形,無形,すべての”もの”の違いにおいて,互いに加減算ができる”もの”,はCa同質,できない”もの”はCa異質として,分類された集合(単体も含む)とする.同次元と異次元の分類を派生できる.(同次元でも加減算できない”もの”がある.さらに,個数のように無次元の場合は,観測者の分類による.そしてCa同質における相対率をカテゴリー相対率とする)  そして,
空Po{拡張空Po( )}は,カテゴリーに対応した数,と/または,関数を派生する事ができる入れ子(演算子)でもある.
8.3.1  数の例としては,時,時間,空,空間,存在,量,エネルギー,など全ての”もの”を示す”数”である.実数を派生できる.(虚数は,虚数でなく在Δから発生ができる.)
8.3.2関数の例は,現在までに発見された自然界を示す関数である.または,”もの”を示す”関数”である.(フレミングの法則,マクスウェルの方程式,運動方程式,ドップラー効果,相対性原理,ローレンツ変換などなどの関数式)(量:各種物理量,各種化学量,各種生物量など)
8.3.3 ―――  同次元と異次元  ―――  Poにより極や在は,次元の区別ができる.直交除算による在や極の除算は,同次元の場合は約分され,異次元の場合は,分離したままである.異次元においては変数分離を派生できる.相対微分をあらわせる. 異次元同士では,
0006800460.tif 000842
普遍ゆえに分離作用を有する.在Δの分離作用(虚数参照)とともに直交関係などを分離できる.
0006800460.tif 000843
約分できる. 
8.3.4 ―――  カテゴリー相対率(RCa)  (単体でも,集合体でも)―――  カテゴリー相対率(RCa)とは,Σ|a, |b, ΣΔa, Δb, ΣΔc, |dなどにおける各々２対以上の比率である.ここで.aは.カテゴリーaを示す.bは.カテゴリーbを示す.(c,d,も同様)他も同様.|a.|b.Δa.Δbの個々の数値Exは.個々のLcにて1であるが.互いに違うカテゴリーにおけるEx同士の対比の率である比率は.同じとは限らない.一例とし,カテゴリーaの粒子とカテゴリーbの粒子での比率などである.そしてGcにて比較する場合は.いずれかを1とし.他方を変換する(これをカテゴリー相対演算とし.各数値に乗ずる係数をカテゴリー相対率とする.).または両者をGcにて変換するなどをまずおこなう. RCaは,相対γ率(aのγとbのγの相対率)に拡張してもよい.他例とし,位相の要素単位が違う相対的な存在,存在時間(生物時間)の相対率でもある.
8.4 ―――  差のポテンシャル  加減算するタイプのポテンシャル  ―――
一方.加減算するタイプのポテンシャルは.在や極そのものであり.相対微分式の微分係数.差分子.加減演算子そのものであったり,以降に登場する”もの”である.一例として要素な時tの在対は,ポテンシャルが0である.の位相は.差のポテンシャルを観測できる.数演算子?は,差のポテンシャルを原始ベクトルで表せる.などである.
8.5 ―――  ポテンシャルの交換則.大きさと個数  ―――
ここで,極空ポテンシャルはPo|=|Poであり,交換則がなりたち,同値同質であるが,在空ポテンシャルにおいてPoΔとΔPoの値は同値であるが,ωd異質(ωdがONの場合)である.これは,極は,位相数,位相幅がともに0であり,Exのみへの乗算となる.それに対して在Δは,ω側からの乗算に対して位相数への乗算がMaskされるからである.被演算子である在Δのω側からの乗算は,ω方向性により,数Exと位相幅Wpへの乗算,ωがない側からの乗算は,数Ex,位相数Np,位相幅Wpすべてでの平行乗算となる.言い換えれば,在(内場)Δの大きさは,A|Np|AやA|Wp|Aで表示される.その値は,基本的,要素的において,１である.そしてこの大きさは,前述のごとくに,Poにより拡大縮小できたり,その個数を決めたりでき,PoΔは,内場の大きさを示し,ΔPoは,内場の個数を示す.一方,極は,在界(我界)から見れば,その大きさと個数は,等価で同値であり,区別がつかないという事である.ゆえに位相分類3と4は,我界からは,自然の法則を利用していないと感じ,従来は特許性が無いとされていた.しかし,在Δと極｜から派生させた位相分類3における極集合体や位相分類4の極区間に限っては,特許性を有する事ができる.
8.6 ―――  Po( )型  ―――  空ポテンシャルPoであるPoの拡張であるPo(  )   
空Poは,数のみに限定される.これを式に拡張した”もの”が空Po(  ),G軸の位相を極値に直交乗算したりする.関数の派生もできる.Po( )=f( )など,勿論
0006800460.tif 000844
とし数も含む.
8.7 ―――  空ポテンシャルであるPo  の性質  ―――  
空ポテンシャルであるPoは,有次元の実ポテンシャルや,無次元の存在ポテンシャル,位相値など(入れ子)を代入する空(から, ”入れ”もの”)である.ポテンシャルへのポインタ変数でもある.Ｃ言語に従えば, Po＝＊Potentialとなる.Poは,数式表示である.  
書式の分類例を列挙すれば,(A,B,Cいづれでも等価であるが,シンボルgにはAのみが使用可)
A.実数学,算数          {極|のシンボル(ｇ位置)の位相部分にも付与ができる}
0006800460.tif 000845
平行乗算と直交乗算が使用できる.
B. C++風:( 入れ”もの”が直感的に理解できる.)
0006800460.tif 000846
C.従来風:実変数と実関数を,空な変数と空な関数で代表化する.実Poを代入できる.
0006800460.tif 000847
いづれも極や在に乗ずる.在の場合は,ωdにより向かって左は大きさ,右は個数となる.
(空ポテンシャルは,スカラー,極｜単体:スカラー,在Δ:不確定在であり不確定ベクトル)
8.8 ―――  実ポテンシャル,存在ポテンシャル,存在時間ポテンシャル  の例  ―――  
Δτ,Δｔなどは,実ポテンシャルとしてｔ時やτ時を代入した”もの”.
ΔNは,存在ポテンシャルであり無次元である.(直交除算からなる)
ΔN/Δt,ΔN/Δτなどは,存在時間ポテンシャルであり,直交除算からなる.
8.9 ―――  説明,効果    ―――  
[説明,構成]ここでの要素としての世界とは,在,極,そしてそれに乗される空ポテンシャルの原始演算子における３つの世界であることがわかる.ゆえに世界は,在と極にて創成される.ベクトルの大きさを派生できる.
[効果]原始演算子に対して作用し実数などを派生できる,など全産業が向上する.従来の数学は, NpやWpを有さない(自然法則を利用しない)数,または/と,不完全な区間からなることがわかる.
空Poは,相対性原理,ローレンツ変換,ドップラー効果などを派生できる. 
独立変数に左右されない微分演算子ができる. (微分演算子Dの汎用化である)(項目10参照)
9  ―――  演算子や数におけるシンボル  ―――
[式または定義] シンボルの位置と作用 (効果は,Hidden Information(H.I.)の顕在化など)
0006800460.tif 000848
ただし,使用しない部分,不明な部分は,空白となる.不要な場合,シンボルは表示しない.各位置は,
位置：シンボルの説明
a:  ω：ω演算子参照  など  ωを使用すると前記Symbolio表示となる.
0006800460.tif 000849
ω,ω1,ω2,ω3,ω4,ωcなどを表示する
b:  h: Hidden Information(H.I.)隠された情報あり, s : shown (省略可),位相(以下のe項と共に使用し,在の内極,外極を示したり),1Nは存在1,2Nは存在2など,存在の違いを示す.
0006800460.tif 000850
G,K,Z,他などの軸を表す.
c:演算子,数,変数(主変数,).  d:乗数など  ：  従来通り.
e:位相(カスケードで使用可),独立変数の性質,位相空間の連続接続m,n,na,nj,niなど,
nやΔnなどにて空,空間,を表す.虚数学にける虚な空,虚な空間を表す.
f:ベクトル,数Exの値,在の番号,Ｋ軸,Ｚ軸,Ｇ軸など. g:位相(前記e項のポジションと同じ)など
g:在の終極位相,現位相,
附則  平行除算と直交除算の表示
c―, / ,「÷」は直交除算, p―,÷は,平行除算,を示す.(不確定または直交平行関係が解れば省略可)
注釈
注1) NpとWpが同値な場合は,NpまたはWpは,省略可の場合もあるが,Np=Wpではなく,両者は異質である.{位相分類はω1(ω)でしかできない点にも注意}
注2) 位相n,mなどは基本的に整数. 実数でも数学的(特に仮相数学)には可能であるが  :
注3)  ni,miなどのiを付与する場合,iは位相が示す”もの”の種類をあらわす  :
注4) 単極単在,在対,在Δ→i(虚数の派生)( 虚数と等価な在Δにおける複の数の分離作用)
1単極単在は,在におき,極軸を回転軸とし回転すると三角関数や波を生成できる. (図9参照)また交軸においても三角関数や波を生成でき,極軸回転と合わせ電場と磁場などの直交波などを継承派生できる. 
2 在対は,2.1直交乗算は,在対の極を使用し,位相不変にて在対の片方が,図9のごとく,極(K軸orZ軸)を中心として直交方向に９０度(π/2)づつ回転していくのがわかる.注7)
2.2 不確定在→確定在,ここで→は継承子であり,この場合はStrの付与が継承子となる.
3 在や極の一部の性質を列記すると(異質,同質,不確定性,複素数,虚数への継承)
3.1 Δb: b個のΔ,( b Np , Np=?b )
3.2  bΔ : b倍のΔが１個(Np＝?),
Δb＝bΔにて,同値だが,異質である.(Npが異質となる)
在は,複素数やオイラーの公式などへの対応にて,虚数と等価だが異値である.ここで,
3.3  k(a+Δb)=(ka+kΔb) : k倍のb個のΔ  : Δはb個
3.4  k(a+bΔ)=(ka+kbΔ) : kb倍のΔ    : Δは1個
さらに加法では,
3.5  (a+Δb)+(c+Δd) = (a+c)+Δ(b+d) ：a+cの位相からΔが,(b+d)個連続してある.
3.6  (a+bΔ)+(c+dΔ) = (a+c)+(b+d)Δ  ：a+cの位相から(b+d)の大きさのΔがある.
(数)値は同じ(同値)だが,性質は違う(異質).在を内極同士にて連結(連続)させる事はできる事を意味する.    また乗法では,
3.7  (a+Δb)(c+Δd) = ac+aΔd+cΔb+ΔbΔd : ΔbΔdは,b個のΔとd個のΔ
3.8  (a+bΔ)(c+dΔ) = ac+adΔ+cbΔ+bdΔΔ = (ac−bd) + (ad+cb)Δ
(数)値は同じ(同値)だが,性質は違う(異質),在を内極同士にて連結(連続)させる事はできる.
3.9複素数への継承
3.4と3.6と3.8が複素数と等価であり,在と極から継承されている.従来の複素数の定義は,
3.9.1  k( a+bΔ)=(ka+kbΔ)
3.9.2  (a+bΔ)+(c+dΔ) = (a+c)+(b+d)Δ
3.9.3  (a+bΔ)(c+dΔ) = ac+aΔd+cΔb+ΔbΔd = (ac−bd) + (ad+cb)Δ
であり,在や極の一部機能であり,継承派生している.ここで複素数の定義の原型は,
3.10.1  k ( a ,b ) = ( ka ,kb )
3.10.2  ( a ,b )+( c ,d ) = ( a+c,b+d )
3.10.3  ( a ,b )( c ,d ) = ( ac−bd ,ad + cb )
ゆえに,
0006800460.tif 000851
exp(±θΔ)= cosθ±sinθΔ
また,
0006800460.tif 000852
0006800460.tif 000853
0006800460.tif 000854
となり,不確定性在Δは,虚数iとは異値Δ≠iだが虚数iと等価な働きを行う.
附則)平行対と直交対 {その位相エネルギー(要素数１における)}(この附則での| |は絶対値)
1 平行対の位相エネルギー(総位相エネルギー)は；
0006800460.tif 000855
における分母である
0006800460.tif 000856
を,状態4式における平行対(自身)のエネルギー(平行対総エネルギー)と定義する.
在単体のエネルギーは,不確定性在,左Str在,右Str在,それぞれ,
0006800460.tif 000857
なので,平行対は,
0006800460.tif 000858
となる.これを在平行対(自身)の位相エネルギー(平行対総位相エネルギー)と定義する.すると,
2 直交対(直交在対)における位相エネルギー(直交対総位相エネルギー)は,
観測者が存在する軸において,それぞれ,
0006800460.tif 000859
と定義される.不確定性在対は一方が−１他方が＋１の値をとるが,位相エネルギー値は同じである.{ ここで単在が直交対形成すると, E=pc  (E:エネルギー,pは運動量,cは光速度)とすれば,不確定性原理における位置の誤差Δxが０なら, 運動量の増加分(従来は誤差)は
0006800460.tif 000860
の値をとる.
0006800460.tif 000861
(直交対形成時には対形成する粒子により位置が正確に計測できる)}
さらにここで、平行対について,
time-space-continuum である現位相nにおけるエネルギー(極エネルギー)は,
0006800460.tif 000862
における
0006800460.tif 000863
となる.よって,位相エネルギー(極位相エネルギー)は,
0006800460.tif 000864
となる.つまりγは,
在対の総位相エネルギー分の, 位相nでの極位相エネルギーの２倍量である.
{この２倍は,分母が対(２個分)であり,一方,在の差分が分子であるからである.}
以下の附則部分が最新
附則) 統一式N (Unified formula N,N of Unified formula)波動性と粒子性の統一.統一理論
1.0 Ep 位相エネルギー
位相エネルギーEpを求めるためのLocal座標系は,独立存在せず,在自身である.本論論述のごとく,Local座標系は,在自身であり,在と一体化している.{外場は唯一時に無二の場であり１個存在し外極により形成されている.それがGlobal座標系(全域)となる}ゆえにEpは,在同士の直交座標から極座標の変換として計算される.
1.1 単在  ( Ep=1 )
単在の位相エネルギーEp (単在の絶対値)は,(前記のごとくΔ=?)
0006800460.tif 000865
1.2 直交在  ( Ep=√2 , θ=π/4 )
直交在対の位相エネルギーEpは,極座標世界を直交座標世界からのViewに基づいた変換値である.同一平面上での合成値である.直交座標系では,軸上にしか世界が無い.軸以外の面には指示線(面)しか存在しない.一方,極座標の面は,存在面である.ゆえに極座標世界の存在は,我界から直接に一部しかみえない.直交在の極形式における(r,θ)のrは、( r=Epとする)
0006800460.tif 000866
0006800460.tif 000867
となる.G1とG2は同一平面にて直交関係にて,観測者はG１に存在する.とする. (両方の在は実数計算法で求める.両方の在とも虚数ではないので共役複素演算法は不可)
1.3  在対法、相対微分法、実数ベクトル様,によるθの値,とEp
0006800460.tif 000868
となり,Epが√2だとθはπ/4なので,θは+π/4される.(√2は,カテゴリー種類が同一など)
1.4 在対の観測問題
この式をG1軸から計測(観測)すると,在対のG1からの観測位置(φ)と,位相エネルギー,{(振)幅,撹乱でもある.}Epの値により示される式
0006800460.tif 000869
は,図19のごとくの変化を示す.単在φ=0の状態で固定した状態(拘束衝突すなわち検出)と平行在対以上の在連続体φ=0は,我界から粒子として認知できるが,直交対φ=π/4の状態は,直接認知(検出)できない事を示唆している.結局,直交在は, φ=0の場合,Ep=√2となる.
1.5 平行在のEp      ( Ep=2 )
0006800460.tif 000870
となる.ここで平行在対の平行演算各種は,
0006800460.tif 000871
0006800460.tif 000872
などであるのは前述ごとくである.まとめると,
1.6 Ep
N=1 単在
0006800460.tif 000873
N=2  直交在対
0006800460.tif 000874
N=2 平行在対
0006800460.tif 000875
となる.
2 オイラーの公式の生成過程の一つを眺めてみると,
0006800460.tif 000876
一方,三角関数は,
0006800460.tif 000877
0006800460.tif 000878
3 前記オイラーの公式におき,直交対を代入すると(G1軸とG2軸は同一平面にて直交関係)
3.1   
0006800460.tif 000879
単在として演算
0006800460.tif 000880
3.2   通例の極性拡張
0006800460.tif 000881
3.3  直交在にての演算
次に式中の
0006800460.tif 000882
を前記のごとく付加すると,(直交在を形成)(観測者はG1軸,G2軸は直交)
0006800460.tif 000883
となる.π/4は,cPZ_1.4G式のごとくEp=√2,θ=0〜の式となり,
0006800460.tif 000884
としてもよい.(さらにG12は,同じ在同士の対ならG1としても良い.)
0006800460.tif 000885
以上の式をt.s.c.である我界の時間軸(G1時間軸)からみる(極座標系を,観察軸をG1時間軸とした直交座標系から,みる)と,
0006800460.tif 000886
0006800460.tif 000887
0006800460.tif 000888
0006800460.tif 000889
0006800460.tif 000890
それぞれのN数：
0006800460.tif 000891
0006800460.tif 000892
0006800460.tif 000893
となり,N=2の在対では,保存場を極と在対の３者で形成する場を創らねばγは,ゼロとなる.(相対微分のγ参照),ここで単在は,(外)極と保存場を形成しているとするのが自然である.
この統一式Nにて,原始要素である不確定性在１個(N=1個)から,順に個数を増やすと,
{マクロレベルの水溶液処理した白血球から得られた,マクロレベルの要素である不確定演算子を使用して,最も小さな単体(素粒子)をN=1から,記述してみると,}
4.1  単在のみであればγの右辺係数２は、１となる.(不確定性在が１個だとEp=1)ゆえに
0006800460.tif 000894
0006800460.tif 000895
以下参照
0006800460.tif 000896
ここでθ=2πf t (f:周波数)なのでf >100Hz以上の場合,もしくは,tが,ポテンシャルτの100倍程度時間が経過していたらt/τは,殆ど無視できる. (θ>> t )波動性を有する. f <<100Hzより十分小さな場合,もしくは時tがτに比べ小さな時,粒子性を有する.
ゆえに,素粒子の波動性と粒子性をうまく説明できる.具体的には空(間)において自由に振る舞える場合(無拘束状態)は,素粒子は波動性を持ち、他粒子に衝突したり,量子井戸などに拘束された場合は,粒子となる.事がわかる.
ここでt/τにおいて,ｔとτは,その最小単位(要素在)が同じはずであるので,t/τ=tとしてもよい.その場合γの次元(1/T)が隠蔽(H.I.)となるので明示するのが望ましい.
0006800460.tif 000897
4.2  不確定性在対が直交2個(直交N=2個)だと,  
0006800460.tif 000898
γ=0の場合
0006800460.tif 000899
0006800460.tif 000900
γ≠0の場合,前記のごとくで,
0006800460.tif 000901
以下参照
0006800460.tif 000902
4.3  平行在対または状態１から４のStr在対.(在対消滅,極生成) (平行連続N=2個以上)
0006800460.tif 000903
となる.即ち,単在や直交在による極座標動作ができないので回転しない.すなわち波動性を失う.Epは1のままである.
4.4 単在→直交在対→平行在対→平行連続在
以上のレベル順にエネルギーが大きくなってゆく.波動性は,単在(原始在)と直交在対の最初の２レベルまでで,それ以降は,粒子性となる.要素レベルでは波動が基本となる.
5 単在に直交単在が付与した場合(その後の観測,拘束空間衝突,他粒子変換にて,Epが検出)
左辺は単在のみの場合,自由空間接触(衝突)するなどにて,右辺直交在となるとすると,左辺(単在)で拘束衝突すれば,検出エネルギーは×1(Ep1=1),右辺(直交在)では×√2(Ep2=√2),
0006800460.tif 000904
ゆえに,我界から素粒子を計測すると,単在の場合は,Ep=1、同等のエネルギーをもつ直交在は√2のエネルギーまたは運動量の増加がある事になる.ここで,前記U5の式は,
0006800460.tif 000905
となる.さらに前記のごとく直交在の生成時の位相変化を受ける項を付してみると,前記式は
0006800460.tif 000906
において, ( Ep2=√2の場合)
0006800460.tif 000907
0006800460.tif 000908
となる.ここでΨは出会い位相と定義する.出会い位相Ψは,人為的に操作しなければ,ほとんどがランダムに変化する変数となる.直交在の生成時に位相均一であればΨ=0である.
{“もの”による統計学的なランダマイズな影響(ゆらぎ),あるいは,人為的な操作で制御可能}
附則)出会い位相Ψ
1  出会い位相Ψは,直交対の互いの粒子は,接続時(まで)に非同期であり,その出会い位相値は,ランダムに決定しやすい.ゆえに自然環境では,ほとんどがランダムな変数となる,
0006800460.tif 000909
0006800460.tif 000910
0006800460.tif 000911
となり,基本的な直交在の位相エネルギーはEp=√2なので,
0006800460.tif 000912
となる. 左辺は,直交極座標(直交遷移極座標)で在(存在,Local座標)が直交軸に存在している極座標(観測者はG1軸上,作用軸は,G1,G2両軸),右辺は,極座標にて,存在は座標面(全域)となる.在が座標面全てを占有している.Ψに対し人為的に何も制御しないのなら,互いの粒子は,非同期であり,確率的に極接続する.
2  不確定原理のトレードオフ
ここで,不確定原理のトレードオフは,
0006800460.tif 000913
なので,φ=(θ＋Ψ)が不確定性原理の位置の原始位置変数,θ=f(t)とするならtは,時間の原始変数となる.一方位相エネルギーEpは運動量とエネルギーの原始変数となる.ゆえに不確定性因子の源の変数(source variable in uncertainty principle)は,(θ＋Ψ)である.すなわち,粒子発生時の位相θを既知にかつ, 対生成時の位相Ψをシステマテックに行えば,不確定性が軽減または消失する.即ち,システマテックだが計測制御困難なθと,通常はランダムだが制御可能である出会い位相Ψが,隠された変数の従属変数であり,θ＋Ψへの独立変数が隠された変数となる.
附則)平行在対に,みられる保存場は,単在や直交在対にも,みられるだろうか？
現位相をnとすると,相対微分方程式の実際例から,位相nにおける極接続している在対と外極の３者は,保存場を形成(前述,後述)している.この外極接続平行在対(マクロレベルの)での保存場を,単在や直交在対に適用してみると,
1  単在  (内終極に外極が接続)
単在は,位相n側の内極に外極が極接続しており,外極値と在値が保存場を形成しているとなるので,外極の値は
0006800460.tif 000914
これについて
OWの時間軸は左Str、      空間軸は、左右Str
C3関係とすると 
0006800460.tif 000915
0006800460.tif 000916
0006800460.tif 000917
C4関係とすると
0006800460.tif 000918
0006800460.tif 000919
0006800460.tif 000920
結局、観察者の位置と時空間との相対関係の変化のみで本質は同一
0006800460.tif 000921
C3とC4は保存場、C5は、非保存場
C3WH準拠(生命体準拠)、C4対消滅BH準拠、C5ビッグバーン準拠
外極は外場に１つ
そして,ある内極に同期している外極は外場に唯一時に１つであり,外場は閉じた場であるので,この外極は我界(G1軸など)において非局在である.我界の空間のどこにでも存在しているのである.空間非依存性である.ゆえに,この外極と単在は,干渉可能であるので,粒子１個のみ通過できるピンホールがあれば,片方は在Δが通過し,他方は,極|が通過する.そして,通過後に干渉する.他方のピンホールは極|による波が通過するので我界(G1軸)からは何も通過していないかのごとくとなる.
ここで,外極世界に観察者がいれば,極|は,在Δである.
0006800460.tif 000922
2  直交在対   (対形成している在対は,対接続をなす内極に外極が接続している.)
直交在対の初期値は,(G1を横軸,G2を直交軸とすると)
0006800460.tif 000923
なので直交在対は,G1軸からみて,極座標値(Ep,π/4) の位置に位相エネルギーEpを持つので,直交在対の接続内極に極接続している外極による外場は, 極座標値(Ep, 5/4π)に対称位置に保存場を形成する対となる外極が位置しているのと等価となるように存在する.同種の粒子において,同じ軌道を同位相で遭遇(通過)する粒子同士は,外極同期するので,
0006800460.tif 000924
における出会い位相Ψが同期する.これは量子もつれを説明しやすい.(同じ軌道の粒子において,θは照射された時に同期している)  単在も同様
0006800460.tif 000925
などである.
3  単在、直交在、平行在
単在,直交在,平行在,在連続体の保存場を形成するための内極は,外場の唯一時の外極と極接続し,保存場を形成する.その外極は,空や空間に制限されない.時やG１の同期位相には,制限される.これらの特性は,量子もつれを説明しやすい.
Result
統一式Nは,波動性と粒子性をもつ統一された式である. それはマクロエレメント(水処理白血球)からつくられた原始演算子から継承派生した式である.この式は,素粒子(N=1,N=2)での挙動を示唆する.
Conclusion1
以上,マクロレベルの要素から作成された演算子と,それから継承派生された演算子や式は,量子レベルでも同様に使用でき,少なくとも,レベル間においての相違は,見当たらない.(階層を感じさせない) 
1  在に局所座標系が組み込まれている. Zai自身が局所座標系である.
2  ある位相における在に極接続している外極による外場は唯一時にひとつである.ゆえに全域座標系(Global 座標系)は,ひとつである.そこに在が分布存在する.
3  在の位相は,いづれかの内極である.区間ではない.Strが反転すると位相も変わる.
実数学の位相は,t.s.c.の時を忠実に再現している.
4  従来の虚数学において,Class4の極区間は,位相が区間となり,符号が反転しても位相は不変である.
Conclusion2
Nの式群の一つである統一式Nは,素粒子１個に相当する不確定性在１個(N=1)と直交素粒子対に相当する直交在対１個(N=2)のレベルにおいて,対応,作動する波動性の項を,もつ, その項は,オイラーの公式をフレームとし,その構成演算子として原始演算子である在と極からなる.一方,平行２対以上の連続体により,あらわせられる粒子性の項を,もつ,その項は,相対微分方程式の解からなる.それはτs.c.において解と微分方程式を表示できる. 統一式Nは,Nのカテゴリー種類によりポテンシャルとストリームを相対的に与えられる.Nの数の増加によりN=1と直交対N=2における波動性からN=2の平行対またはN=2以上の平行連続体である粒子として,観測される.N=２個が波動性(直交対)と粒子性(平行対または平行連続体)の分岐点である.それは(最も小さな)要素としての原始演算子であるΔ１個(閉じた内極,開いた内場)から生成される.
Conclusion 3
1 極座標系の世界を我界のG軸上の世界から観察した式である
0006800460.tif 000926
は,波動性と粒子性を持ち合わせおり,粒子性と波動性を統一できる.さらにこの式は、２つの原始演算子から継承派生しており,量子レベルからマクロレベルまでの全ての演算を行える.この式のEp値を求める式を基に作製された関係は,不確定性原理を示しており,
0006800460.tif 000927
の値はそれを強く支持するものである8.さらに詳細には,位置の誤差と運動量の誤差のグラフを位置の増加程度(分)とエネルギーの増加程度(分)に置き換え、等式として、そのグラフの指示線を表現する.
2 自然を要素化した原始演算子が我々にみせる”もの”
自然を要素化した原始演算子を,ω演算子によりつくり,その原始演算子から相対微分方程式をつくり,200年間計測不可能であった炎症(の障害)を計算予測し,計測,診断できた. さらに,
その式は,従来不安定であった連立微分方程式の安定な解を得る事ができた.
その原始演算子の１つは虚数と同じ挙動をするが実在の演算子である.それは単体の水処理白血球(１個)をよく再現している.マクロでも単体は不確定であり,量子レベルと同じであった.)
その演算子とオイラーの公式より,(継承派生された,導出された,得られた)式は,粒子性と波動性を表現する. 
この式のEp値を求める式を基に作製された関係は,不確定性原理を示しており,
0006800460.tif 000928
の値はそれを強く支持するものである8.さらに詳細には,位置の誤差と運動量の誤差のグラフを位置の増加程度(分)とエネルギーの増加程度(分)に置き換え、等式として、そのグラフの指示線を表現する.
これらの事実から
マクロレベルで自然を要素化した演算子,式であるN演算子,N式群は,マクロから量子までの統一理論を示す.さらに,不確定性原理を確定する事ができる機構を示す.
3 (θ＋Ψ)=f(hV)における隠された変数hVをを明らかにするための機構,手段
ある粒子と,とある粒子の衝突,極接続をシステマテックに行うには,通例には,量子ドット,量子細線,量子井戸などの手段を使用すればよい.(従来の実験系においてはレーザや電子管から１個の粒子を射出した後に,計測粒子(波)束,スリット,または光学素子などのマクロレベル素子や多粒子で粒子路を制御して実験していたが,この粒子路制御機構(手段)を,単粒子レベルで行わないといけない.多粒子の機構においては,波の振幅や確率密度といった具合に,粒子衝突は,確率接続を回避できない.ゆえに, (θ＋Ψ)を明らかにするための量子ドット,量子細線,などの単粒子回路や,サイズの決まった量子井戸などの制御回路を用意する必要がある.)さらに,
τs.c.にて(θ＋Ψ)を固定する方法を採用してもよい.
4 波動性と粒子性の原理,本体(本態,実態)をあきらかにする.
5 従来のマクロレベルの数学に対する修正が必要である事もまたN operatorsは示唆している.
ReOperation and ReCalculation of modern civilization by phase classification in Nature.
補足) Ep式
一般式
0006800460.tif 000929
0006800460.tif 000930
N=1 単在
0006800460.tif 000931
N=2  直交在対
0006800460.tif 000932
N=2 平行在対
0006800460.tif 000933
(N=3直交１平行２在対)
0006800460.tif 000934
(N=3 平行１直交２在対)
0006800460.tif 000935
(N=4平行2直交２在対)
0006800460.tif 000936
(N=5… 順次)
計算内容
N=1
0006800460.tif 000937
N=2直交在対
0006800460.tif 000938
N=2平行在対
0006800460.tif 000939
各種γ(時がH.I.)  原始状態
0006800460.tif 000940
0006800460.tif 000941
0006800460.tif 000942
0006800460.tif 000943
γと存在ポテンシャル  
0006800460.tif 000944
N=1    単在
0006800460.tif 000945
N=2    直交在対
0006800460.tif 000946
N=2 平行在対
0006800460.tif 000947
附則) γの右辺の要素化
Str付き,相対微分方程式では
0006800460.tif 000948
Nを省略し,ポテンシャルNを要素化すると,(その値を1とする.)
0006800460.tif 000949
附則) 統一式N_Str
Strを与えると、
0006800460.tif 000950
波動性はない.
ここで平行対と直交対の乗算は
0006800460.tif 000951
0006800460.tif 000952
附則) 極座標での直交在合成
1  複素平面  複素数の極形式(polar form)
0006800460.tif 000953
,  
0006800460.tif 000954
,  
0006800460.tif 000955
なので,
1.1  共役複素演算法の場合
0006800460.tif 000956
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2  実数計算法の場合、
0006800460.tif 000958
附則) 共役複素演算法
共役複素演算法は、両者ともExは？(i虚数相当)なので使用不可能,  
0006800460.tif 000959
注5) 記号の説明  Symbol表示,以下はSymio2  
0006800460.tif 000960
内場係数iN(+1)と外場係数oN(+1 or -1)は,本論では省略する事が多い. t.s.c.における外場は,左Str(左順)であるので,始と終は,常に,左が始,右が終,となる.ただし空間においては左右が存在する。ストリーム在の矢印の先端が内終極(点ではない)を示し,反対側が内始極となる.
注6) 我界の時の連続世界をあらわすs.τc.と干渉位相{s.τc位相とs.τc.−1位相(τn+1)}
注6.1)  s.τc.整合在対  (s.τc位相)   :
s.τc.において極が生成されるので,同相である.同相の場合は,我界においては異種同士(または他己同士)の在対であることがわかる.
注6.2)  s.τc.−１シフト整合在対  (s.τc.−1位相,τn+1): 
s.τc.の位相から−１シフトした位相において極が生成されるので,s.τc.の位相と異なる位相に極生成があるがゆえに異相という.異相の場合は,我界においては同種(自己)の在対であることがわかる.
我界での(流) 出型の在対である異相の在→同種異相.同種→同一にて,同種異相→同一異相
我界での(流) 入型の在対である同相の在→異種同相.異種→不同にて,異種同相→不同同相
注7)直交乗算の各軸の関係は,図9に一例を記す.前記の応用例に従い,K軸とZ軸を右辺の基本軸とし,G軸を左辺とした場合の軸の符号に関して,外積,マックスウェルの方程式などを逆継承してもよい.ここで,K軸とZ軸は.G軸上で回転できる.他の軸も同様である.
複数の直交演算の場合は,順番を定めなければならない.本論では向かって左から右の順番とす.
注8) 直交除算は,本来,平行除算と区別するために以下のごとくの表示が理解しやすいが,みにくい.ので,ｄN／ｄｔ,ΔN／Δτなど式の内容から判別可能な場合は,上下分割表示で行えば良い.
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注9) 算数{実数学(実相数学)}と仮相数学,虚数学 
自然を要素化した在や極からなる人工物である算数{実数学(実相数学)}は,自然の法則を利用使用しており,コンピュータや装置に組み込まなくとも特許性を有する究極部品,究極手段である.仮相数学や虚数学も算数(実数学)にて記述すれば,自然法則を利用でき,特許性を有する.一例として虚数を在Δで置き換えた場合など.さらに,原始演算子,在と極,から派生する演算子と数は,それのみにて部品として手段として成立している.演算子は,数とともに式の構成要素であり,数や演算子に作用する”もの”である.演算を実行可能な記号は,全て演算子である.式は,演算子と数,にて構成される.関数(式)は,式の部分集合であり,関数(式)は右辺独立変数と左辺従属変数の値が1対1となる.もちろんソフトウェア部品としても使用できるのは言うまでもなく,在や極,または継承派生部品などはプログラム以上の”もの”でもあり,プログラムが特許性を有する以上に,特許性を有する. (コンピュータでは,演算子はオペレーター.数はオペランド)
注10) 我界は,在と極からなり,我々は,在しか見ていない傾向があるが, 境界や接界など,極もまた見えて存在している.そして,極の集合(体)はN解ともなる.(N解は,極からなる.)
注11) 前記のごとくに.在Δを微分すると内極や外極となる.(外)極を内極について積分すると.在Δになる.即ち.微分と積分は.在Δに対して.逆関数(in逆演算子),演算子対でもある.
注12) ―――    r相対微分：{ 在(対加減算),在(対直交乗算) }    ―――
分母と分子を独立に演算できる事が変数分離の特徴のひとつであり,(相対微分の証明一例）
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分母の値が0 (rdτn = 0)であれば,それは,微分を意味する.この時,位相nが相対原極となる微分であるので相対微分と言う.さらに在対の直交乗算も相対微分の一種である.
注13) 加減算型相対微分は,保存場をあらわしている.  それはK軸とZ軸が回転可であるか,または右辺などに直交変換「」がH.I.化している.
注14) 境界とは,同期した内極と外極であり,その幅(Wp)は０である.
注15) 前述,後述,ゆえに量子系と古典系を一元化できる.
注16) 特に断り無ければ紙面上(背景)は,Gc.(Gv)とする. (我界の外場をあらわしている)
注17) 絶対原極A.K.は絶対原点A.O.を派生できる.相対原極R.K.は相対原点R.O.を派生できる.
―――  応用編(拡張編)1  ―――    
10―――  微分(相対微分,収束微分,絶対微分) ―――
10.0  相対微分と絶対微分と収束微分の基本的関係
以上明細書または図面より,Dを微分演算子とすれば,
(rDは相対微分演算子,aDは絶対微分演算子cDは収束微分演算子.)(γはS.I.の場合次元1/T,H.I.では無次元)(γは,7.8のC,D,E,を参照.微分は1.2.3を参照.)(除は,カテゴリーの次元に注意)
0006800460.tif 000969
0006800460.tif 000970
位相を付与すると,
0006800460.tif 000971
0006800460.tif 000972
CcdnにPo例えばτを乗ずると,
0006800460.tif 000973
Ccdnにf( )を平行乗算すると,
0006800460.tif 000974
以上,  Ccdnにf( )を平行乗算すれば分子に, CcdnにPo例えばτを乗ずれば分母となる.そして,Cc型の収束微分は,式演算を行い,その後に収束する.という約束(制約)が存在するので,Ccd/CcdPoなどという直交除算の形式をとり,分子のみの独立を許さない.
10.01   γの算出
現状においては,相対微分により初めてγが算出されており,現状ではrD=γである.
以上のごとく単体ではadとrdは区別できない.さらに,独立変数を空Po(実Poでもよい)とすれば,γは,(この場合γは,無次元) (ただし,cStrの値は,S2などと特定されていなければならない.)
0006800460.tif 000975
さらにまた,２階収束微分を対象にした場合は,(この場合γは,1/Poの次元)
0006800460.tif 000976
となる.(ゆえに存在時間などの直交除算,関数,微分演算子により,  adとrdは区別できる.)さらにd,|,Δは,Poによりカテゴリーが制限されている場合は,約分可能か否かが判明する.片方にでもPoが付与されていれば,理解される.即ち,(ここでhγとsγなどの次元変数に注意)
0006800460.tif 000977
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ここで,収束微分の直交除算は,式演算を施した後の,収束でり,相対微分の直交除算は,在対により,直交変換される.ゆえに前記微分の階数(回数)に１つ違いが生じる.ゆえに,γは,収束,絶対微分でも相対微分でも,使用できるが,微分演算子は,収束微分と相対微分では異なる.ここで,n階微分することは,γをn回乗する事でもある.さらに相対微分と収束,では,微分の階数(回数)に１つ違いがある.相対微分は変動速度(ある種の加速度)であれば,絶対微分,収束微分は定速度となるのである.即ち相対微分係数は,収束微分係数より1階(1回)上にある.(しかし次元は同一である)(γは,相対微分系により真に求める事ができる)
{絶対微分は,単に極の値,収束微分は在Δの収束ストリームcStr,相対微分は在対であり,(aとcの除算は直交除算,rの除算は分離の記号,でもある.)}
[総括]  独立変数を時(t,τなど)とすれば,収束,絶対微分は,内極の速度であり,在は,位相速度であり,相対微分は,在の差である位相速度の差である変動速度(加速度)である.
1 変動速度は加速度, 変動速度式は,加速度を示しているが,その次元はT−１となる.
2 変動速度は、収束微分の使用に際しても、特異点を解消できる。
10.1ストリーム演算子Strは,座標系,場に依存する数演算子であるから,その符号は,微分により影響されない.(その符号が影響を受けない.),(我界の符号の順は,−から＋の＋方向)
10.2―――  相対微分と収束微分の関係  (Str  )
(収束微分は,原関数の１次元上へUpする.加減算型の相対微分は,次元の変動がない.)
状態１,Rv,  Str1＝−1,  (Δ2Nの2は２番目の存在,Δ1Nの1は1番目の存在)
0006800460.tif 000979
0006800460.tif 000980
0006800460.tif 000981
相対原極R.K.がグラフの向かって右に出現する.(外場は,左Str) 
状態２,Rv, Str2＝＋1
0006800460.tif 000982
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相対原極R.K.がグラフの向かって左に出現する.(外場は,左Str) 
状態3は,(  γR1< 0 ,γR2 > 0  ),Rv,  Str1＝−1,  Str2＝＋1
0006800460.tif 000985
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状態4は,(  γR2 > 0 ,γR1< 0  ),  Str1＝−1,  Str2＝＋1
0006800460.tif 000988
0006800460.tif 000989
0006800460.tif 000990
であり,異種同士に記述すると, (ε21は2から1への干渉度合. ε12は1から2への干渉係数)
0006800460.tif 000991
ここで在集合(体)は,
Lcを背景世界とするLv内場表示(外場も同位相)では,LvのStrは,+1であり,
0006800460.tif 000992
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Rcを背景世界とするRv (内場はLv参照)では,  Str1＝−1,  Str2＝＋1
0006800460.tif 000994
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背景世界のない世界または無座標系では,(内場のみの世界),  Str1＝−1,  Str2＝＋1
0006800460.tif 000996
Str未定の場合は,Str＝？,？＝{ −1 or ＋1 }
0006800460.tif 000997
であり,不確定であり,以下の４つの式のうちいづれかであり,いづれかなのかはわからない.
0006800460.tif 000998
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一方,遷移解においては,  
0006800460.tif 001000
これを収束微分すると,(上は一回微分,下はq回微分)( qは正の整数)
0006800460.tif 001001
0006800460.tif 001002
となりStr数演算子は,微分により符号の変化を受けない. 一例として,(Rv表示)(x: 正の整数)
0006800460.tif 001003
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であり,ゆえに存在時間集合体における前述のStr1も同様に理解される.(Rv表示)
0006800460.tif 001005
10.3ここで相対微分を微分すると  
＊1)状態3の基礎方程式の両辺を微分すると,   ここで,上記より
0006800460.tif 001006
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0006800460.tif 001008
ゆえに,(ここでStrはSと省略,Str1はS1,Str2はS2)
0006800460.tif 001009
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全ての内極に収束Str(cStr)を行うことと等価となる.
＊2)状態4において同様に,
0006800460.tif 001011
0006800460.tif 001012
0006800460.tif 001013
これらは,変動加速度である.
10.3.1 右辺の変数が左辺独立変数(分母の変数)である場合
加速度あり(加速度a>0)  (y:我界の空間のある位置y=|y ,次元は長さL,(pC4),  t:時t=|t )
0006800460.tif 001014
yを直交乗算(積分に等価)すると,( v:速度, a:加速度, t:時間 N:存在の数,存在ポテンシャル)
0006800460.tif 001015
0006800460.tif 001016
さらに,yを直交乗算(積分に等価)すると,
0006800460.tif 001017
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となる
定速    加速度なし  (加速度a=０)
0006800460.tif 001019
0006800460.tif 001020
極と在を使用して解析してゆく
0006800460.tif 001021
であり,G軸上の現時nと過時n−1(または現時nと未時n+1)の対比を,G軸以外の別世界から観ている.この２つの外極yは,別の世界(過去と現在)の極である事がわかる.さらに分母が閉じた極でないので,除算が不可能である事もわかる.(収束は可能)(分母は在でなくてはならない)ここで,在(内極)から観ているとすると,
0006800460.tif 001022
であり,単在の両方の内極に,各々,外極が直交対応(観察)している.さらに,
0006800460.tif 001023
とすれば、外極は,開いた極である事が証明される.さらにまた,我界がt.s.c.における唯一時の閉場における唯一時の開いた外極が存在する外場である事が証明される.そこに閉じた内極による開場である内場である在が存在する.この式は,さらに,細胞などの在から観ていても同じ結果が得られる事を教えている.
0006800460.tif 001024
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0006800460.tif 001030
となる.収束微分において分母は,閉じた極でも開いた極でも無視される.厳密には現位相nの内極のみが採用されH.I.となる.右辺の従属変数(分子の変数)が開極からなるので,別世界同士の微分は,収束微分となる.この事は, 別世界同士の微分は,収束微分となるので,極(外極)が唯一(時)であり開いており,閉じた場(外場)を形成している事を証明している.そして,現位相ｎの内極は,外極に同期,即ち極接続している事がわかる. さらに,
0006800460.tif 001031
分母が外極同士なら,別世界の演算が可能な場合はゼロとなり,禁止(不可能)なら演算は,止まる.いづれにしても,時間は,極による時連続体でないく,在による連続体である事がわかる.
さらにまた,G軸上にて極は,連続体を形成できない.(無限小実数は,虚数学上で連続体)
一方,右辺の従属変数(分子の変数)が閉極からなる場合は,平行在対による相対微分微分となる.さらに相対微分が成り立つゆえに,時間は,在連続体(少なくとも在２個分の在対)である事がわかる. (以上,以下)  {閉じた極(内極)により成る開場である内場が,在である}
ここで,収束微分では位相nは,外極近傍であり、相対微分では,在の現位相ｎの内極は,外極に同期,即ち極接続している事がわかる.２つの微分は,保存場の特性を示している.すなわち収束微分の使用は独立場(非保存場などの主に別世界の外極同士)を対象とし, 相対微分は,保存場(極接続している在)を対象としている事がわかる.  そして,唯一時の外場は,開いた極ひとつなので,外極は,空間に依存せず空間におき非局在である事がわかる.
10.3.2 右辺の変数が左辺従属変数(分子の変数)である場合,
右辺が在(対)のみで記載が可能な場合は、前述のごとくである。
0006800460.tif 001032
10.4――― 直交変換(子)の再確認  ―――
K軸とZ軸が回転可であるか,または右辺などに直交変換「」がH.I.化している.
10.5――― 極限記号の種類  ―――
0006800460.tif 001033
[効果] 従来の微分である収束微分の上位微分が判明し,従来の微分では,解けなかった現象を解くことを可能とする.具体的には,炎症の計測が可能となる.Y＝A｜ｘ｜A,ｘ＝0などの微分不可能点がなくなる.(特異点の除去)連立微分方程式や,空間微分,干渉微分などが安定に得られる.{Prey−Predator(P&P)などの連立微分方程式の解が不快な振動や回転をともなわず求められる.}などである.干渉微分,空間拡張,時間位相変換,(時間-存在_継承子,存在-時間_継承子,も加味)T.S.E.など,従来では求める事ができなかった解または安定解などを提供する.
11――― 干渉微分,{位相は,外場(外極)表示}  ―――    (1Nは存在1,2Nは存在2)
前記相対微分から継承派生された状態4である異種同相干渉は,
0006800460.tif 001034
であり,これが狭義の干渉微分である.この微分は,prey-predatorを始めとした複数種類の固体同士の干渉における連立微分方程式の時空間存在における原始式となる.(多態問題の解決)
12 ―――(時)空間拡張  (時間項)  ―――      {位相は,外場(外極)表示(Rvでもある)}
12.0 ラグランジェ微分を,相対微分と収束微分にて展開する.    従来,収束微分においては, 
{式(1.1Δ)と(1.1aD)のΔは従来の微小テ゛ルタ,真には,在Δである.他は在Δ.}(Nは,とある速度関数)
0006800460.tif 001035
0006800460.tif 001036
である.(式1.1aDの右辺は,テーラー展開第2項までの近似値である.)  一方, {附則7)参照}
相対微分において,存在数の式{位置,距離でも同様(Nを位置Ｘとしてもよい)}として(12.1aD)は,
0006800460.tif 001037
0006800460.tif 001038
である.ここで相対微分の項において,以下の一様性を組み入れてゆく.
12.1  一様,連続   
一様(完全な一様)とは,同値の在のみが存在する事である.(広義の一様は,範囲や増減を有す)
連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である.{在Δには一様(断続)がある.}
12.2  一様の例,例えば一様とは,(iは整数)(個々の在の位相が異なる場合が異相)
0006800460.tif 001039
0006800460.tif 001040
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同値であるこれらの等式は”一様”をあらわしている.位相nなどにて同期(極接続)している場合は,”連続”をあらわしており,この２つの必要条件を”一様連続”という.これは,極限式からも証明されるなど,微分における必要条件である.
12.3  一対と在対
一対  とは,最小の在対の事であり,２つの異値の在が同期している事.(Δn sync nΔは両の在の内極同士nが同期する演算子を示す.)(一対の在対は,一様連続である)
0006800460.tif 001046
0006800460.tif 001047
12.4   在対
在対とは,異値の在が同期している様.(3つ以上の在の連続体)
12.5    同値と同質
以上など,単体の時間同士であるGcの唯一の時間である在t(GcのΔtそれが光速の時間であるかは不明であるが)は同質の可能性が高く,存在時間連続体は,カテゴリー別に率のポテンシャルの相対比が存在する場合が多い.その場合,その個体の空間的な率(のポテンシャル)も,明らかに違う.その個体の生物時間が違う例は,γが違う事でもわかる.さらに細胞,白血球,微生物などでは,明らかにγが違っているので,生物時間が違っている.(異種の微生物間,細胞間におき,個々に対数増殖してもγが違う場合,生物時間の率のポテンシャルのカテゴリー相対率は,１ではない.)即ち,個体の時間はγに内包されている.
12.6   ここで,相対微分式に,前記のごとくに,未時の位相に移行する(未時の位相での結果を観察する)と,極接続した２つの閉じた極の内場(在対)の値は、現位相(観察位相)であるn−1に存在するので,
0006800460.tif 001048
,
0006800460.tif 001049
となり,式(12.1rD)の右辺第2項は,(不確定性在は,Str在におきかえ,Nを存在数Nとして)
0006800460.tif 001050
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における微差分方程式の解は,保存場における極接続している在と極の演算なので,
0006800460.tif 001052
となり,(本体の存在軸明示式,極はG軸に接界とし存在するが本体は別軸K,Zに存在)その解は,
0006800460.tif 001053
となる.相対微分,在対は,前記のごとく,保存場であるので,差分も成り立つ.(閉じた極の連続でもある)さらに,分子の在Δの位相区間と分母のΔの位相区間は,位相幅Wp=1にて不変。この関係より光速不変が継承派生される。
減少系では,
0006800460.tif 001054
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増加系では,
0006800460.tif 001056
0006800460.tif 001057
ここで(12.2d)(12.2i)を一般化(汎用化)すると
0006800460.tif 001058
ここでΔは,不確定性在であることは言うまでも無い.
0006800460.tif 001059
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0006800460.tif 001065
相対微分において,存在数の式{位置,距離でも同様(Nを位置Ｘとしてもよい)}として(12.1aD)は,
0006800460.tif 001066
存在個数  {この場合の相対微分は変動速度であり１階下は,個数(速度ではなく)}  (解でもある)
0006800460.tif 001067
[効果]
テーラー展開による関数の未来予測は,近似でしかない.さらに非線形項を含んでいるという問題を持つ。しかし、相対微分rdはテーラー展開の第２項までと(近似でなく)等価であり、線形である。未来予測に誤差がない.
(少なくとも,在対2・Wpの範囲で線形でもある. 従来は、この大きさを近傍と呼んだ.)
[総括]
1  以上の結果において,同一時間(在τ)における個数ΔNや大きさΔxなどが,差分子となる事がわかる.これは,後述の白血球による炎症のバイオマーカー,炎症診断において,その個数が4大症状の過時(かとき),現時(あらとき),未時(みとき)における現時(あらとき)の状態である炎症の程度,  そして,  その連続体の大きさが,傷害の大きさを示していることを意味している.(正常組織を置換しているのは,とりもなおさず,炎症性細胞である. {特に初期は,白血球(好中球)})
この空間拡張式の成立条件は,一様連続なので,4大症状においては,時間連続体,傷害においては,時空間連続体が条件となる.即ち,炎症の5大症状において,この微分方程式の成立条件の1つであるτs.c.が白血球において実現できるかが,炎症の計測の是非を示している.
2  位相の単位は,以上以下より,位相の単位は”１”が妥当と言える.即ち整数が妥当と言える.
3  一様連続,一様,連続の定義が簡単,かつ,強力,明快  となる.
4  テーラー展開における近似誤差がなくなる.  テーラー展開に関連する問題が解消する.
5  線形が明確となる.  
6  近傍も明確となる.  
13―――  時間位相変換―――
[式または定義]  
0006800460.tif 001068
ここで,位相をnとし,要素速度をeｔ or eγｔとし,位相速度をxnとする.
[説明,構成,使用方法] γは変動速度係数,nは,細胞や粒子などの個の数である.
13.1  要素速度eｔ or  eγｔと位相速度2n (ここでx=2は,細胞増殖などの値である.)
要素速度は,一般に, eｔ or  eγｔであるので,位相速度2nとの関係は重要である.
0006800460.tif 001069
この場合における位相と時間の関係を,
0006800460.tif 001070
とすると,この段階にてLCntやτs.c.の時間が個数により判明するなどの効果を得る.さらに.この関係から,要素速度eｔ or  eγｔと位相速度2nの関係は
0006800460.tif 001071
0006800460.tif 001072
0006800460.tif 001073
ここでtnの応用例を記載すると, γtn, γt(n), γ(t−τ)γtn, γ(tn−τn)などであり,多彩な問題に対応できる.要素速度式に初期値を乗じると,(Nmは初期値)
0006800460.tif 001074
m,nは,正の整数と０(自然数,極は自然に含まれるので自然数に０を含める).
13.2   Xの次元を距離とし,xnを運動方程式の解として空間拡張を行ってもよい.
[総括]以上のように左辺anを2nやxnのごとくn乗し,aまたはnを変数として使用すれば,様々な現象を理解しやすい.さらに左辺を各種級数展開すれば,さらに自由度が上がる.
[使用方法]明細書または図面全般における時間存在数の関係において,2個のn乗の時間において計測,演算などができるので,存在における評価が容易である.
[効果]細胞や細菌などの増殖は,2nであるが,その増殖速度は,etであるので,端数が生じ実際に即していない.これを改善するために時間位相変換手段が必要となる.各種細胞増殖,白血球などの抗体増殖,細菌,真菌,ウィルスなどの抗原の増殖,および抗原抗体反応などによる相互などの生物単体と相互作用における存在数と速度などの計測と演算が精度良くできる. 時間位相変換手段は,
0006800460.tif 001075
のＸを空間とすれば,空間にも使用できる.
14 ―――  tとτ  in 場(手段) field   とは―――(連続態と連続体は同意)
a)Poをτ時間Δτとし,その連続(態)であるτc.(τcontinuum,τ時間連続体)を表現できるτc.場(τc.- field)と,  b) 前記τc.(τcontinuum,τ時間連続体)の極解でありτ時であるτを表現できる場(field)であるτ場(τ- field)と,
c)少なくとも前記τc.と少なくとも存在Ｎとによる,｛t.s.c.(time space continuum)の記録世界でもある｝τs.c.(τspace continuum,τ時間空間連続体)を表現できるτs.c.場(τs.c.- field)と,
d)前記τs.c.内において,
記録された軌跡の極(要素)であるs.τc.(spaceτcontinuum,空刻τ刻連続体)を表現できる場(field)である, s.τc.場(s.τc.- field)(0のs.τc.も含む)と,−そして−
e)前記の記録または軌跡から,復元(τt変換)される我界における,
前記記録に対応する記憶または前記軌跡に対応する履歴を表現する,
t.s.c.(time space continuum,時間空間連続体) を表現できる場(field)であるt.s.c.場(t.s.c. -field)と,
f)前記t.s.c.の(尺度でもある)時間Δtの連続(態)であるt.c.(time continuum)を表現できる場であるt.c.場(t.c.- field)と,  g) 前記t.c.(time continuum,時間連続体)の極解である時であるtを表現できる場(field)であるｔ場(t-field)と,
h)前記t.s.c.における各時刻｛t.c.の尺度｝上に存在する極(要素)である我々の一瞬の連続世界であるs.t.c.(space time continuum,空刻時刻連続体)を表現できる場(field)である s.t.c.場(s.t.c.- field)と,
i)前記いづれかまたはその組み合わせの場(field)を形成するための排他場(exclusive-field)と,において, N演算装置は,
前記場(field)のいづれかまたはその組み合わせである事を特徴とする場(手段)を備える.
[説明,構成]時t,時刻dt,時間Δt,とし, 我界は,ある時tにおける存在(数)Nにより決定されている一瞬の極界により表現される.グラフの軸上では,軸上を極が行ったり来たりしているだけの世界である.(図11のtnの縦軸にて,前述の位相nに適用する場合が多い.mは,t.s.c.やτs.c.に適用する場合が多い.)これをspace time continuum(s.t.c.)とする.s.t.c.中の存在Nは,dN/dt (rDtN)と記される.ここでまず血管内をs.t.c.(場)とする.すると血管内白血球の存在数は,図10のGlobal Systemにて理解ができる.その履歴を横軸ｔのグラフで確認すると図11などとなる.これがtime space continuum(t.s.c.)であり,s.t.c.の存在する中央の時tn(位相)の縦軸の向かって左側のグラフが示す空間である.ｔ時間軸time continuum (t.c.)は,tn-mなる位相をとる.ここで各図における位相nの向かって右側にτn+mなる時間軸τcontinuum(τc.)を拡張する.すると,s.t.c.における存在Nの軌跡が図11の向かって右がわに拡張される.この空間をτspace continuum(τs.c.)とする.この時t.s.c.内の履歴とτs.c.内の軌跡は,鏡像の関係となっている.そしてτ時間軸を調べると,位相が進むほど過去の現象となる事がわかる.即ち
0006800460.tif 001076
この関係をｔ時とτ時のt-τ接続条件とする.{τn+m=τn(+m) } (tn+iの時τn+m+i=tn−m+i)
この関係は,LvとRvの関係と等価でもある.一方,血管外(炎症組織内)の白血球状態(後述のAL, IL, DL, DLfc)を,τ時間に従い並べてみると,血管(の時刻位相)に近いほど,新しい白血球の分布が見られるので.この時間位相関係は,現実に即している.この時間位相関係は,図11,12など,τ時間τc.に対して,zを空間の一要素としてz=f(τ)というような変換を行うと,血管を起点とした拡散現象に対応することができ,この時間位相関係は現実に即している.ゆえにτs.c.は,言い換えると記録の場とも言える.歯周ポケットからの水処理白血球はτs.c.を形成する.(図14,15,16)
ここで,s.t.c.内における存在Nは,(γは変動速度係数)                  
0006800460.tif 001077
0006800460.tif 001078
ここで,s.t.c.内を含む,向かって右側の軌跡における存在Nは,
0006800460.tif 001079
となり, (Strは,Str演算子であり,その数は,Str1=−1,  Str2=+1 )
0006800460.tif 001080
となり,この式が軌跡となる. 初期値は,いづれも細胞1個からなら1である.
0006800460.tif 001081
0006800460.tif 001082
taは,t.s.c.領域減少系,τs.c.領域増加系の初期値exp{γ(ta−tn)}を求めるための減少開始時.
0006800460.tif 001083
両空間の遷移解(接続解)は,(t領域ではtが変数τが定数.τ領域ではτが変数tが定数),
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ここで,差によるポテンシャルφは,
0006800460.tif 001088
そして,この空間内の軌跡や履歴を精査してみると状態１から４となる.
15外場と内場,外極と内極,在,座標(系),View,
座標系とは,独立変数軸と従属変数軸からなる.
15.1  Loop[在生成_極生成]Loop, によるLoop(生成)により,つくられる独立変数軸.
座標系,View                 視点
15.1.1 在対,収束Str在,により生成される外極,       Gc,Gv(在による外極生成),外場
15.1.2 外極により生成される外場,                  Gc,Gv(外極による外場) , 外場
15.1.3 外場同期した内極より生成される内場である在  Rc,Rv (外場上の内場) , 外場
15.1.3.1 内場内での観測視点によるLv,内場によるLc   Lc,Lv  (内場内の観測), 内場
0006800460.tif 001089
15.2 直交軸である従属変数軸の生成
15.2.1直交極を生成する直交極除算
0006800460.tif 001090
15.2.2直交在を生成する直交在除算
0006800460.tif 001091
15.3 直交演算子
15.3.1 (直交)外極を生成する直交演算子でもある相対微分(直交除算の干渉演算)
15.3.1.1  
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15.3.1.2  Po( )付き{Po( )から派生できる平行関数ξ( )にて例示,Po(n)=ξ(n)=τn=τ・nの例}
0006800460.tif 001098
0006800460.tif 001099
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0006800460.tif 001103
15.3.1.3  相対微分  { N=f(n)の例 } [ Po( )から派生できる直交関数f( )にて例示{Po( )=f( )} ]
0006800460.tif 001104
0006800460.tif 001105
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15.3.2 (直交)外極を生成する直交演算子でもある収束微分(直交除算の収束Str)
15.3.2.1  収束Str
0006800460.tif 001108
0006800460.tif 001109
0006800460.tif 001110
15.3.2.2  Po( )付き  {Po( )から派生できる直交関数f( )にて例示}
0006800460.tif 001111
0006800460.tif 001112
0006800460.tif 001113
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15.3.2.3 収束微分
0006800460.tif 001115
uStr
0006800460.tif 001116
RStr
0006800460.tif 001117
LStr
0006800460.tif 001118
15.4
15.5 外場と内場  
自然界の要素と、数学の要素,即ち定義が等価(同じ状態)であれば、自然科学の全ての問題を解決し、自然界の全てを、統一的に、記載する事ができる.
ゆえに,内場(在)は,局所場上にて,閉じた極(内極)により生じている閉じた場となる.(局所場が局所座標系を成す)一方,外極は開いており,外場を形成する事になる.外場は,閉場でも開場でも示す(定義する)事ができる.我界は一般的に閉じた世界と言われている.
局所場は,全域場の部分集合である. 局所場と全域場は,pC4の虚な場である.
15.5.1 外場と内場の関係
Unified Equation Nによれば,N=2直交在までは, 内外同期場(IOSF)を形成し, N≧2平行在対(在連続体)以上は,内定外場(IDO)を形成する. (在対の原極では外極と極接続する)
15.5.2 IDO {Inner filed Draws (Defines) Outer field. IDO}
内場が外場を描画定義する. その(スケール)尺度の大きさは在のEx(・Po){or Wp(・Po) or Np(・Po)}により決まり,その向き(View)は,在と在の相対的な方向できまる.
15.5.3 Relative Coordinate System (RCS) (=Real Coordinate System)
IOSFもIDOも、共に、相対場であり、相対場は、相対座標系を示す. 自然界において、RCSは、文献や後述の演算則により計算される. (演算ルールは,微生物と白血球の反応などから要素化し証明してもよい)(1)(虚空間においては別の演算が存在する)
15.5.4 View
Viewとは,観測者の視方向であるがゆえに,従いViewとは,ある軸上の数値や演算子の相対方向であり、＋ あるいは − によって左と右の２方向に示されます。
ゆえに、通常は乗除算に使用してはいけない。
15.5.4.1 Local View by Local Field
そのViewは、＋のみである. Lvは一つのViewをもつ。
15.5.4.2  Global View by Outer Field
そのViewは、＋または−のいづれかであり, Gvは２種類のViewをもつ。
15.5.4.3 Relative View (Real View) by IDO or IOSF.
LvとGvの複合体は、Rvである. 
Rv は {+ and -} or { + and +}のいづれかのcomplex Viewである.括弧内は ({Lv and Gv })を示す.  後述の演算則にて計算される.
15.5.5 Str (Stream and Strepto) 
Strは慣性系ではStream、静止系ではStrepto、という名称
Strは、View に純数を掛けたものである。
0006800460.tif 001119
一例として, 
0006800460.tif 001120
. 
h は隠された情報を示す.  ＊は,定乗算とする.
ここで,pEN=1は、在または極から借りているのが後述される。(わかる)
15.5.6 定乗算  Constant Multiplication
“*”演算子は、異種の在(の間)同士は,”・”乗算である.乗算不変である. しかし,同種の在(の間)同士では,バンドリング(くくり)となる.Str在不変である. すなわち,Lvにて、定乗算と従来の乗算は等価である. そして(四則演算にて)View視方向が変化するのは,原極Originを持つ在対同士となる.
0006800460.tif 001121
15.5.7内場,外場,局所場,全域場,要素場,相対場,実場,
iNは内場数 (位相数Npの要素数),
iWは内場サイズ (位相幅Wpの要素幅)
在は、基本的にiN=iWとなる.(ただし、位相圧を扱う時などはiN≠iW) {Wp=λ・Npとす. (λは,位相幅位相数係数)λは,相対位相圧でもある.} (iW=iN・Λ, Λは幅数係数)
0006800460.tif 001122
0006800460.tif 001123
となる.ここで,右辺括弧内は在の内場から局所場,要素場,全域場を経て,左辺の相対場となる. さらに位相観測値(位相観察式)である. (m= Po) (R is Relative Field (Real Field), G is Global Field, E is Element Field, I is Inner Field)
0006800460.tif 001124
は,純数の要素数であるpEN (純要素数)と内場数iNにより
0006800460.tif 001125
と書き換えることができる. {iNは内場数 (位相数Npにおける位相観察値) 基準はpEN=1(1は乗算と除算が等価となる)、iWは内場幅(サイズ) (位相幅Wpにおける位相観察値) 基準はpEN} ここで左辺は位相による位相観察式(基準は原極であるnである)、右辺は対比による対比位相観察式(基準は純要素数pENである)、さらに,左辺は,原極が明示されるが,右辺は,原極がH.I.である. ここで,Viewを加味すると,
0006800460.tif 001126
となる.ちなみにiNは,
0006800460.tif 001127
Relative Fieldにおいては,
0006800460.tif 001128
同様に,位相観測値(位相観察式)は, pEN (純要素数)と内場幅iWにより
0006800460.tif 001129
であり,
0006800460.tif 001130
ここで,
0006800460.tif 001131
なので、
0006800460.tif 001132
である。また、
0006800460.tif 001133
(内場の括弧内では観察者は在内部に存在し、在は局所場で局所ViewであるLvをもらい、観察者は要素場内に存在し、要素場は、全域場のViewをもらい、観察者は相対場に存在する. 要素場は、相対場の一部であり、ゆえに,内場から全域ViewであるGvをもらい、観察者は相対場に位置し,相対場としてもよい.)さらに、
0006800460.tif 001134
0006800460.tif 001135
0006800460.tif 001136
L is Local Field, 
0006800460.tif 001137
, 
0006800460.tif 001138
0006800460.tif 001139
0006800460.tif 001140
0006800460.tif 001141
0006800460.tif 001142
ここで
0006800460.tif 001143
は,実数学の表記である.虚数学の表記では,
0006800460.tif 001144
となる. 
0006800460.tif 001145
4 右Str、位相明示なら,(Po=m)
0006800460.tif 001146
0006800460.tif 001147
位相の対比による純要素数pEN=1を乗算すると,
0006800460.tif 001148
左Str、位相明示なら,(Po=m)
0006800460.tif 001149
0006800460.tif 001150
位相の対比による純要素数pEN=1を乗算すると,
0006800460.tif 001151
Str Zaiの性質 
以上順が定まった在ΔをStr在とする.(終極表示)(矢印の終わりは、終極を示し,他は始極を示す.) (内始極、外始極)
O.W.において,Str在は, 絶対的(要素的)には, LStrの一種類しかない.  しかし、O.W.には相対的に２つの向きのStr在が許可され,干渉が可能となっている.{一例としては、細菌と白血球などのPrey & Predatroなどである,これら貪食などの抗原抗体反応においては,いずれかの符号は−となるが,個々の増殖曲線は、＋(のLStr)である.物体の衝突も同様である.}
α Viewの符号を使用する演算
1 在対などの原極使用の加減算
2 Δxなどの原極使用の乗除算
などである.
β Viewの符号が不変の演算。くくり算
原極を伴わない在連続体同士の四則演算
15.5.8自然界における代表的な内定外場と要素相対座標系(相対座標系,実座標系)
eRCS (RCS)代表例を位相表示するとCondition 3とcondition C4(1,2)の２種類が代表的な場となる. (Poがtの場合,通常,原極はt.s.c.のt=0に対応)
15.5.8.1 C3座標系の内定外場(IDO)を,詳細に位相表示すると,(原始座標はPo=1)
IDO C3;
0006800460.tif 001152
15.5.8.2 C4座標系の内定外場は
IDO C4;
0006800460.tif 001153
(Str在の直下の数字はStr在の値,その両側は位相値,上段は内場の位相、下段は外場の位相をしめす)これを省略形で示すと,
0006800460.tif 001154
同一Strの在は、局所の要素場にて演算が行われる。そして,最後に、Strの違う在同士の演算が行われる.
15.5.9 Viewが２つある場合.    
同じStr在同士でくくり,その後に、違うStr在同士で演算する
Nの公式によるまとめ方の定義(括り方)は、以下のごとく；(m=Po)
15.5.9.1 要素場  (要素座標系)     Element Field (on ECS)  
左Str在のみ       
0006800460.tif 001155
15.5.9.2 相対場,実場と同じ(相対座標系,実座標系)  
右Str在          RStr Zai
0006800460.tif 001156
左Str在          LStr Zai
0006800460.tif 001157
略して、(全ての座標系で不変にて)  
0006800460.tif 001158
0006800460.tif 001159
この式をN’s formulasと定義する. 特にRSTRの式
さらに,
0006800460.tif 001160
0006800460.tif 001161
(全ての座標系で不変にて)
これらの式が成立する系をSmooth-Qualityと定義する. (特にRSTRの式)
{相対場(実場)に観測者が位置するならRStrの式は真の虚数に見える.}
また、IDO  C3やC4式を実現するための式である事も容易に理解できる
5.10 Str在のまとめとその他の演算
Str在をまとめ、外場に同期演算した後に、右と左の合成演算をおこなう。
外場への同期演算は、右Strに−１を乗ずる。左は＋１を乗じる(無変化)し、残りの演算を行う。
15.5.11 一様連続とSmooth Quality(滑らか品質)との違い
15.5.11.1一様とは同値の在が存在する事である.   
15.5.11.2連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である.
さらに,その在が互いに同値なら,”一様” ”連続”と定義する. この一様連続は,従来の一様連続を派生できる.(さらに在は無限小実数も表現できる)
15.5.12.1  View   { Global View,Local View,Relative (Real) View,などがある.}
15.5.12.1 Viewとは,(観測者の),視点から視える順でもある.視方向と呼ぶ.(視方向はView)
View,順は,観測される時は,視点という大きさを持つが,在,極により,極からの値に変換できる.
Viewは,Str演算子で演算できる.＋(S2の符号)または―(S1の符号)で表示する.(特例はS?)
Viewの値は,+または−のいづれかである.任意の場,座標系の任意の極からの順(符号)である.
Viewの示す”もの”とは,（場や座標系や軸の位相などの）,”数の順”  である.(を示す.)
15.5.12.2視点とは,観測者の存在する位置である.観測点であり,無限小実数として置き換えられる.
15.5.12..3視点から原点が継承派生され,その任意のところに原極を位置できる. Viewや順は原極を使用できる.
15.6      座標系とView
15.6.1  外場と内場,そして,内外同期場  により生成された座標系
Gc(全域座標系)：外場を表示,Gcからの視方向ViewがGv, (+のみ,ただし生物の増殖などの場合,一例としてγG＞０など,運動方程式や流れの方程式などの力学,電磁気学,素粒子,などの第２，３，４，象限を使用する科学分野のGvは,プラスとマイナスがある). 我界の外場は唯一.(t.s.c.)
Lc(局所座標系)：内場を表示,Lcからの視方向ViewがLv(+のみ)
Rc(内外同期座標系)：内外同期場を表示,その内外同期場において,Gc基準における,視方向を内場に適用した”もの”がRv. (+,−,?)(Rcは, 相対座標系,実座標系,全局座標系,ともいう.)
Viewの使用上の注意
Gvは、その符号、特にマイナス、を関数に直接使用してはいけない。使用すれば、滑らかでなくなるなどの不具合を生じる。ゆえに基本的にRvにより演算しなければならない。
15.6.2. View 
Viewとは,独立変数軸の数値の方向(順,Str)であり＋または−で示される
原極Originは０とする.
15.6.2.2.1 Local View: 
Strが+のみの単独View  
15.6.2.2.2 Global View: 
Strが+ or −におけるいづれかの複数View
15.6.2.3 Relative View (Real View):   
在のStrは+、極区間のStrが＋ or − における複合View  
Rvは＋と−、＋と＋のいづれかのViewであり、自然界においては,以上以下の演算ルールにより演算(統合)される.
(演算ルールは,微生物と白血球の反応などから要素化し証明してもよい)(1)(虚空間においては別の演算が存在する)
15.7 Str在のまとめと内外同期後の演算
ゆえに,Str在をまとめ、外場に同期した後に、右と左の合成演算をおこなう。
外場への同期は、右Strに−１を乗ずる。左は＋１を乗じる(無変化)し、残りの演算を行う。
具体的には、実座標系において、在平行乗算は
実数学表記において  (演算子間に原極を含まない)  
0006800460.tif 001162
0006800460.tif 001163
虚数学表記において   (演算子間に原極を含まない)
0006800460.tif 001164
0006800460.tif 001165
と定義される, 自然界と調和する.  
0006800460.tif 001166
具体的には,内場である在をひとつにまとめて,演算する.
0006800460.tif 001167
と単体に(くくって)演算する(内場の単体化).(xは整数).
0006800460.tif 001168
なお、この演算式は,滑らかである.(事がわかる)   
15.8
一例をあげるとRStr側における極限式は,    ,
0006800460.tif 001169
0006800460.tif 001170
ここで,
0006800460.tif 001171
0006800460.tif 001172
0006800460.tif 001173
0006800460.tif 001174
0006800460.tif 001175
0006800460.tif 001176
なので,
0006800460.tif 001177
0006800460.tif 001178
である.
15.9 自然界における内場と外場の性質   
15.9.1 基本公式   (原極位相値をnとし,  n,m,kは任意の整数, k≧m≧0)
0006800460.tif 001179
is N's formula in Zai continuum 
15.9.2 外場が開いた極による閉場であるなら,数列の果ての極値∞は０で置換できるので
位相値n+∞はn+0とできるので、  
0006800460.tif 001180
0006800460.tif 001181
となるが,閉場なので,(∞個めの在の始極は原極となり),その在は,Strが逆転(反転)する.
0006800460.tif 001182
となる.  ここで,  
0006800460.tif 001183
15.9.3 LStrの基本式は,同様に,  
0006800460.tif 001184
なので   
0006800460.tif 001185
0006800460.tif 001186
閉場なので,(∞個めの在の始極は原極となり),その在は,Strが逆転(反転)する.
0006800460.tif 001187
15.9.4閉場のSmooth-Quality 
以上のごとくに閉場としてでもSmooth-Qualityをもつ.  
ただし、絶対原極は特異点となる.(しかし解は在対により存在する)
外場は,∞個の在または∞幅の在が２個一対存在できる.または存在している。
15.10極の生成  Generation of Kyoku
不確定性在対      Uncertainty Zai Pair
0006800460.tif 001188
C4のStr在対     Str Zai Pair of C4                C4 Str Zai Pair
0006800460.tif 001189
C3のStr在対     Str Zai Pair of C3                C3 Str Zai Pair
0006800460.tif 001190
15.11  原極の種類により分類された座標系
AKc(絶対座標系)：外場による絶対原極AKを原極とする座標系.Gcにより統合できる.GcからのViewであるAKvは＋. AKは,解の初期値.独立変数”０”をAKとする.
RKc(相対座標系)：内場による相対原極RKを原極とする座標系. ゆえにRKcはRcに等価.
15.12 虚座標系ICS と 実座標系RCS 
詳細表示
Result of conventional ICS                    result of RCS    
0006800460.tif 001191
0006800460.tif 001192
0006800460.tif 001193
0006800460.tif 001194
0006800460.tif 001195
(PMとPDは,虚な空間での演算結果)
0006800460.tif 001196
0006800460.tif 001197
は原極に依存している 
0006800460.tif 001198
16  ―――    総括      ―――――――――――――――――――――――
以上以降よりおおよそ式とは,原始演算子である在と極,そして空Poの２＋１原始演算子.
直交乗算,平行乗算,直交除算,平行除算,平行加算,平行減算,直交加算,直交減算の8則演算子である.{ ここで直交加算,直交減算は,平行乗算の式と内積の式より,見いだすことができる.内積は,平行乗算後のベクトルに直交加算をおこないスカラー値を求める演算であり,平行乗算より継承派生できる.(平行乗算後に直交加算により内積の値が算出できる.)}
0006800460.tif 001199
となり,直交加算(直交加減算)が開示される.ここで直交加減算を平行加減算と区別するために「+」「−」を直交加減算とし,平行加減算は従来通り＋と−にて記載する.そして,差の対比である位相{位相には実位相(実相),と,仮位相または虚位相(仮相または虚相)がある},(位相は位相空と位相空間を成す.)  
以上の合計12要素からなる.{実数などの数は, ２＋１原始演算子から派生でき,純数,は原始演算子の空Po(率による対比)からなど派生できるのでここで言う要素に数えない.}
17  要素の特許性について,
従来の四則演算を拡張した8則演算は,自然の法則であるが,8則演算子は,自然の法則を利用(要素化)した人工物である. 在,極,空Poなどの原始演算子は,自然の法則を利用(要素化)した人工物である.そして位相(差による対比)は,自然の法則を利用した尺度(人工物)とも言える.ゆえに,これらの12要素は,特許性を有している.(純数は,基本,Poから派生される.実数もまた同様)
18  算数,実数学(実相数学)の生成様式
実数学の生成様式は,以上以降のごとく,ノギスとパイプ,白血球集合体とその境界, 白血球集合体と白血球集合体同士の接面,電子,陽子,中性子,電磁力場などを要素化して生成される.それらは,原始演算子である在,極,空Poである.{(水処理)白血球1個が在Δ,(水処理)白血球において連続２個以上にて順が定まり
0006800460.tif 001200
となる.{(素)粒子対なども同様}そして,その接合部(現実に大きさは無い)が極となる.}
19  算数のみの世界観
算数にのみの世界観によれば,我界とは,とどのつまり,開場(内場)をつくる閉じた極である内極と,閉場(外場)をつくる閉じた極である(外)極が,{同じ(“ところ”)にて},同期して存在するのみの世界といえる.[ゆえに,連立方程式は,同期した極である極同期(の位相)にて行われるべきである.{ 附則  連立化,連立方程式) 参照}]
さらに,言い換えると,我界とは(外)極と内極のみの世界である.しかし,我々には,”実もの”とその境界,そして,”実もの”同士の接した世界にしか感じられない世界であり,実質的には,そのような”もの”,や,そのような”もの”よりなされた”もの”,が特許性を有するのである.
すなわち在Δと極｜が究極部品(手段)としてあり,それに空Po{Po( )を含む}が作用し,すべてを派生してゆくのが全ての特許の根本原理となる.
算数は,要素化(逆継承)であり,我々の５感は,全体化(継承)である.
20  実数学,仮相数学,虚数学 そして,算数.
実相
位相分類１と位相分類２が,実な”もの”であり,我々が現実に実際に,観測する事ができる,(数える事ができる)実な位相にてなる実相である.
虚相と仮相
その他は,我々が現実に実際に,観測する事ができない(数える事ができない)虚な位相,そして観測はできるが,実際に存在しない仮想な位相である仮相にて示されるものである.これらからなる数学が,虚数学,仮相数学である.
仮相数学と実数学の対比では,
極と極の間である極区間は,存在を観測できない,存在を数えられない.在は観測できる.{内極の区間は在そのものであり,在区間でもあり,極区間とは区別する.我界に存在する極区間は,外場である宇宙１区間(我界の唯一時の空間全てという意味)であり,位相値は０となる.}
虚数学と実数学の対比では,
0006800460.tif 001201
従来の極限式あるいは,ε-δの無限小実数は,観測できない,が,収束Strは,観測できる.
即ち,
実数学(実相数学)即ち算数
実数学(実相数学)とは,とどのつまり,原始演算子(数を派生できる)による算数の事である.具体的には原始演算子である在と極,そして空Poの２＋１原始演算子からなる.即ち,我界は,在と極とからなり,在や極のいずれかまたはその組み合わせの差や率を基調とした世界である.
仮相数学と虚数学を基調としている従来数学.
仮相数学は,一例として点と点との区間を採用している.この事は,１つには区間という空なる“もの”を基準とする仮想の位相である仮相を基準としている.()さらに点という無限小(実数)である虚を採用している.さらに虚数学では, (真の)虚数iを採用している.
従来の数学と実数学である算数の対比
さらに述べれば,従来の数学は,不確定な“もの”から,確かな“もの”は生じない,無(ゼロ)から有は,生じない,とするなど,従来の数学は,不確定な定義,ゼロからの定義,それらからの出発を否定している. (定義からの出発とは要素からの出発を示す)
しかし,実数学である算数は,
?の値をとる不確定な在Δという要素と,
極|というω性質値がG軸上にて,完全なゼロである要素と,
の定義,から発しているのが,全く異なる.(極はゼロの存在も意味し接界,境界などにて観察できる.確率密度でも同様にて, 量子域でも観察できる.)
一例として,我界(慣性系が定常)においては,(水処理)浸潤白血球１個(在Δに対応)では,速度は不確定性であり,２つ以上の(水処理)連続白血球が無ければ,速度(または順)は不明である.２つ(または２つ以上)の白血球においては(順からなるStrが定まり),その境界であるゼロの存在に,極, s.t.c.が存在するのである.ゆえに,我界は不確定性とゼロから出発している世界であり,このことからも在と極からなる算数は,実際のあらゆる現象の要素として適切であり,また,特許性を有する事がわかる.
21  [総括効果]
建造物,構造物,衣服,水着,自動車,航空機,水路,橋,船,医薬品,光学製品,化学製品,生物製品,食品,科学製品,工業製品,電気製品,電子機器,機械器具,コンピュータなど,演算を必要とするあらゆる製品の部品,設計,開発,製造ができる.量子,粒子,から宇宙まで統一的に演算記述できる.不確定から確定が派生できる.隠れた変数を顕在化できる.さらに実”もの”である在は,我界においてτやｔなどの時をあらわす場合,我界は速度を基本とした慣性系であり,Lcにおいては,エネルギーの授受があるが,Gcにおいてはエネルギーの授受がない世界である.
22    附則群
附則00)  数演算子である?
0006800460.tif 001202
附則0)  在に閉じた極の表示(法)  
カスケード表示
0006800460.tif 001203
括弧表示
0006800460.tif 001204
両者併用
0006800460.tif 001205
以上,前記,カスケード表示,括弧表示,における,いずれかまたはその組み合わせでもよい.
附則1)  在の位相
在の位相は,基本,終極表示である.Str在は,矢印の先(先端)が終極であり,矢印の反対方向(矢印の始まり)が始極である.在の両側に位相を表示した場合は,そのままに読み取る.在に向かって右側のみまたは真下に位相を表示する場合は,基本,終極表示である.(矢印の順は始極から始まり,終極で終わる)(基本,終極が,現位相である.)      (さらにS1,S2は,微分,積分には左右されない.)
以下の在の位相は全てnの例
0006800460.tif 001206
0006800460.tif 001207
位相nにて同期している２つのＳ在(StrΔ),(現位相n),の位相を反転すると,
0006800460.tif 001208
0006800460.tif 001209
なので,
0006800460.tif 001210
0006800460.tif 001211
0006800460.tif 001212
となる.位相が１つ(ｍだけ)シフトしても干渉(同期)できるのは同種(自己も含む)であるから,他種(他己も含む)は,現位相(n)でしか干渉(同期)できない.即ち,
0006800460.tif 001213
0006800460.tif 001214
附則2) ω演算子とω格子
ω演算子(ω1)
0006800460.tif 001215
0006800460.tif 001216
0006800460.tif 001217
0006800460.tif 001218
ゆえに,ω演算子は,ある種の直交変換演算子,虚実変換演算子でもある.
0006800460.tif 001219
ω演算子(ω3)
ω演算子とω数,ω関数などを表示するのに使用したω格子とは別の直交演算を観測しやすくする格子をω3格子,単にω3として以下に定義する.この使用例を図９に記す.
ω3格子単にω3）ここでは,以下のごとくにω3演算子を定める.G,K,Zは各々,軸を意味し,添え字はそれぞれの軸における値Ex,位相数Np(位相分類1と2のみの使用ならWpでもある),であり,
0006800460.tif 001220
とし,K,Z,G,の各軸同士の演算則は,
0006800460.tif 001221
0006800460.tif 001222
0006800460.tif 001223
とし,ω３行列の一例をあげると,
0006800460.tif 001224
(−Δなどの符号±は,在Δが独立なら取り去れる.)  さらに,平行演算は,
0006800460.tif 001225
0006800460.tif 001226
ここで,ωx格子(xは1,2,3などの整数)のメンバを表示するのに|.Ex, ωx|.Exなど,C++様にドットを使用してもよい.
附則3)  絶対値の符号と極の符号の区別
0006800460.tif 001227
極|と区別できる場合は,従来通り|x|と記載する.これは,記述が煩雑になりすぎる場合などでは,
0006800460.tif 001228
附則4) 在Δと,従来のデルタとの違い.
在Δと,従来のデルタとの違いのひとつは,その値の違いである.また在の値は閉じた極により定まっている.順をもてる.(従来のデルタは,開閉区間または閉開区間であり,極でなく点からなる.)
附則5) 在の内部を中性化(順を要素化または基準化)した拡張
在の内部を中性化した拡張を
0006800460.tif 001229
(右向三重矢印)とし,独立化を⇒(かっこを外す演算子でもある)とすると,
0006800460.tif 001230
0006800460.tif 001231
0006800460.tif 001232
0006800460.tif 001233
0006800460.tif 001234
0006800460.tif 001235
となる.  在内部は,要素在とStrに分離演算できる.さらにまた,
0006800460.tif 001236
は,要素在をしめす.
ここで,ベクトルVは,V=Str・Po  {拡張PoならV=Str・Po( ) }となる.(ただし区間に位相が付与される。)
附則6) 解の各変数(γやN),   不確定性解と確定性解(Str解)
同種異相
不確定性在Δ {不確定性在の詳細現位相は,Ponで示す.演算的にはτnよりΔnτがよりよいが,位相の判別が困難となる場合はτnで表示する.}
0006800460.tif 001237
0006800460.tif 001238
C3のStr在Δ(順が明確なので,在側に位相を表示する.)
0006800460.tif 001239
0006800460.tif 001240
異種同相
不確定性在Δ
0006800460.tif 001241
Str在Δ
0006800460.tif 001242
同種異相の求め方(符号関係)
0006800460.tif 001243
であり,この状態３の右辺の位相を(各々)反転すると,
0006800460.tif 001244
となる,一方右辺は,γNであるからγは,
0006800460.tif 001245
となり,ゆえに右辺のNは,(以下の||は,絶対値演算子.)
0006800460.tif 001246
となる.
附則7)差分式(差分方程式)
相対微分方程式を変形すると,後述のごとくの差分式となる.
状態１  (減少系)は,
0006800460.tif 001247
一様連続なら,(さらに詳細に位相を記述すれば)
0006800460.tif 001248
0006800460.tif 001249
状態２  (増加系)は,
0006800460.tif 001250
一様連続なら, (さらに詳細に位相を記述すれば)
0006800460.tif 001251
0006800460.tif 001252
状態３不確定性Δの同種は,
0006800460.tif 001253
ゆえに,
0006800460.tif 001254
0006800460.tif 001255
となる.ここで左辺第１項の位相は,n+?m,第２項の位相(現位相)はnである.このような場合は,Po側に位相を配置するか,色わけなどにより区別するかしないと位相の表示が曖昧となる.しかし在の場合,Po側に位相を配置するのは,在側に位相を表示するのに比べ,演算のイメージが捉えにくくなるので, 色わけが望ましい.ゆえに,差分式は,
0006800460.tif 001256
0006800460.tif 001257
一様連続なら, (さらに詳細に位相を記述すれば)
0006800460.tif 001258
0006800460.tif 001259
0006800460.tif 001260
となる.ここで,?をS?とすれば,
0006800460.tif 001261
なので,RStr(S1)なら
0006800460.tif 001262
LStr(S2)なら
0006800460.tif 001263
となる.
空間拡張においては,      前述の式である
0006800460.tif 001264
0006800460.tif 001265
0006800460.tif 001266
となり,
0006800460.tif 001267
であり,差分式は,現在の時(現時)から,未来の時(未時)の式であり,{過去(過時)も同様に演算}
0006800460.tif 001268
なので,
0006800460.tif 001269
0006800460.tif 001270
0006800460.tif 001271
となる.
状態４不確定性Δの異種は,
0006800460.tif 001272
ここでも,不確定性在の場合,現位相は, 色わけなどにより区別するかしない.空間拡張,差分式などは,状態3と同様である.
附則Ex)  空間拡張における在直交乗算
さらに,空間拡張において,我界の3次元空間(ｘ,ｙ,ｚ)の３直交軸にそれぞれ在を配置し,直交演算してもよい.      その場合, 
1 在本態(本体)での演算の場合(極を派生させている在の演算)  と
2 在を派生させている極の演算とに分類される.
1 在本態(本体)での演算の場合(極を派生させている在の演算) は,(外積と同じルール)
0006800460.tif 001273
0006800460.tif 001274
0006800460.tif 001275
0006800460.tif 001276
ゆえに,
0006800460.tif 001277
2  在を派生させている極の演算は,
ω4格子(空間拡張格子)を(AaxのAはG,Z,Kの軸名, aはAが在を表しているなら,内極を明示する場合は,aを使用する.xは軸の元数(目)にて３元では1,2,3,のいづれか,x) {ω(ω1)は省略可}
0006800460.tif 001278
0006800460.tif 001279
とすると,
0006800460.tif 001280
0006800460.tif 001281
0006800460.tif 001282
0006800460.tif 001283
0006800460.tif 001284
0006800460.tif 001285
0006800460.tif 001286
0006800460.tif 001287
0006800460.tif 001288
0006800460.tif 001289
0006800460.tif 001290
0006800460.tif 001291
0006800460.tif 001292
または, (1.1.Δ)より
0006800460.tif 001293
0006800460.tif 001294
なので,
0006800460.tif 001295
0006800460.tif 001296
0006800460.tif 001297
などである.以上２つの演算の違いは,閉極開場による,Np,Wpの保存性,復位性,の違いである.
附則  収束空間)
個数Nの空間は, ｘ,ｙ,ｚの３直交軸の収束空間とみなしてもよい.
3.3の附則)   3.3の極生成の注釈
0006800460.tif 001298
0006800460.tif 001299
0006800460.tif 001300
0006800460.tif 001301
附則  閉じた極  と  位相シフト  の演算  )
位相なしの極  と  位相付きの極    
1  位相付きの極
我界においては,軸に制約がある極においては,位相が付与されて管理される.この理由のひとつは,個(体)(の)数ゆえなどである.
我界の”もの”は位相に制約されるが,
1.1      閉極は  位相の違う８則演算ができる.    閉極の極なら,どのような位相であれ,
0006800460.tif 001302
加減算は,もとより可.
1.2      位相をシフトすれば,８則演算できる.
が特例となる.
2 位相なしの極
位相なしの極は,制限無く8則演算できる.  仮想空間や虚数空間での演算
附則  要素化と全体化)  (英語は,”もの”を,要素化しやすく,日本語は,全体化しやすい.)
電子,陽子,中性子を要素化すると
0006800460.tif 001303
となる.すると,電子と陽子は,大きさが等しく,電荷(の絶対値)が等しい事が予測される.電子は
0006800460.tif 001304
とし,磁場が内極(磁極),力場が外極(力極)に対応する.陽子は
0006800460.tif 001305
とし,磁力場が内極(磁力極),力場が外極(力極)に対応する.中性子はΔmPoとし,力場が内極(力極),力場が外極(力極)に対応する.
附則  連立化,連立方程式) 
一例として,原子を要素化し連立化する.まず,
0006800460.tif 001306
0006800460.tif 001307
0006800460.tif 001308
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0006800460.tif 001314
となり,陽子は,さらに,連立化すると,極同期(極接続)により
0006800460.tif 001315
0006800460.tif 001316
となり連立化(同期化)により質量部分と電荷部分を表示できる.{ここで,ePoは電子単体と陽子単体の電荷のポテンシャル, mnPは中性子単体の質量ポテンシャル, mpPは陽子単体の質量ポテンシャル. eNは電子の数,pNは陽子の数,nNは中性子の数,eλ,pλ,nλは各々の,Wp=Np・λにおける位相幅位相数変換係数である. eλは電子の位相幅位相数変換係数,pλは陽子の位相幅位相数変換係数,nλは中性子の位相幅位相数変換係数}
なお,異種同相,同種異相,後述のPrey & New Predator,も連立化の一例である.
附則  コンピュータ言語としてのN.E.
N.Equationsは,コンピュータ言語としても良質である.
在.member  の表示(法)
0006800460.tif 001317
0006800460.tif 001318
極.member  の表示(法)
極.Ex,極.Np,極.Wp
|.Ex,|.Np,|.Wp
など構造化してもよい.さらにclass化するのも容易である.
附則  在における位相の表示において片側の場合は,終極の位相を在の右側に表示する
附則  極の多様性)
0006800460.tif 001319
附則  S?=0の場合)
0006800460.tif 001320
0006800460.tif 001321
附則  γ関連)
0006800460.tif 001322
0006800460.tif 001323
0006800460.tif 001324
表示１  H.I.を表示しない.
0006800460.tif 001325
表示２  H.I.として表示,保持する.逆演算以外は使用しない.
0006800460.tif 001326
表示１にて状態４のγを表示すると,
0006800460.tif 001327
0006800460.tif 001328
附則  Str在の絶対値)
0006800460.tif 001329
0006800460.tif 001330
0006800460.tif 001331
在の記号の上のS?,S1,S2はH.I.として表示,保持する.逆演算以外は使用しない.
附則  分数の新しい表現
以上以下など,極は分母がゼロの分数を継承派生できる.分数の分母のみの演算の許可と,分母の演算結果がゼロを極とできる.ゆえに分子のみの計算ができる.(相対微分,ω,在対,cStr,8則演算,変数分離など参照)
附則  表示)   mの値は基本1,  m=1)
0006800460.tif 001332
0006800460.tif 001333
附則  算数(実数学)の生成様式と,虚数学や仮相数学の生成様式
以上,以下は,虚数学に対して実数学(実相数学)の生成様式である.つまりそれは,自然から,(人により造形され究極手段,究極部品として)生まれる.一方,虚数学や仮相数学の生成は,人の脳から(生まれるの)である.即ち,自然の法則を利用した人工物が位相分類1,位相分類2,からなる実数学,算数である.一方,自然の法則を無視した人工物が,従来の数学である虚数学である.
ちなみに,外極は,極ひとつのt.s.c.のひとつであり,その前後の内極は,存在するものの,ほかのt.s.c.の極は,記録または記憶(履歴)である.
さらに
実数学における効果,利益,利点は,
0 座標系,View,位相の付与などが正確にできる.
1 実際の”もの”を要素化しているので,
1.1 超高速演算が可能
具体例として,水処理白血球連続体(水溶液処理白血球連続体)は,状態1,2,3の微分方程式と,その解を,それそのものが演算表示している.この時点で演算速度∞となる.通常の処理では,白血球の３次元形状と時系列毎の数を画像計測し,その画像をコンピュータに1:入力し、2:演算し、3:表示する.1+2+3が処理時間となる.しかし水処理白血球連続体は,その処理時間が”ゼロ”である.ゆえに,どのようなスーパーコンピュータより高速である.これは自然をそのままに要素化した実数学のひとつの特徴である.
1.2 量子レベルからマクロレベルまでの演算が統一できる.
波動性と粒子性を同じN演算子により演算し計算できる
量子レベルの演算をマクロレベルの演算に統合演算できる.
マクロレベルでの演算を量子レベルでも使用でき,実験困難な結果予測ができる.
1.2.3 量子レベルなどの現象が容易に理解できる.
1.2.3.1不確定性をシステマテックに計算できる.  
不確定性の運動量増加分(従来は誤差)が位相エネルギーの増加分として判明したり,観測位置の把握が正確に演算できる.
2  自然科学における連立微分方程式が容易に解ける
Prey & New Predator  など
3  自然科学における誤差の無い微分が構築できる.
状態１,2,3,4などの相対微分方程式など,
附則  ストリームと慣性系,そしてストリームの順)
我界の基本は,慣性系であるので,観測者において,ストリームは静止して観測され(みえ),エネルギーの授受は,Gcではない.Lc同士ではありえる.(ドップラーシフトなど)ゆえに,(我界での)ストリームの順を与えるのである.原始状態における,順を与える事は,位相の順を与える事である.
22―――  応用編(拡張編)2    第１実施例    ―――       
―――  位相分類  ――  (ここまでが位相分類のタイトル内)
【実施例１】
【０００８】
第１実施例のN演算装置は,Nの式(群)を使用した計測一例を開示する. Nの式(群)を使用し侵襲的病気の程度を計測する最も良い指標である炎症の計測を可能とする.
【０００９】
［第１実施例の形態］      
在(Δ)を継承した実”もの”の一例として,炎症性細胞,特に,白血球をとりあげる.(図15,11,12など図面全般)その実”もの”を”あらわし”ている在(Δ)から継承され派生した存在/時間ΔN/Δt(ΔN/Δτ)を示し,その「対」により生成される極値をもとめる.さらに傷害の計測を在(Δ)からなる連続体(Δ連続体)から継承,派生したτs.c.{一例としての物質名はLCntなど}から主に求める事を提示する.具体的には,炎症性細胞(浸潤)であるLG(Leukocyte Group),それは時空間的に,連続,と/または,断続な,細胞群でもある.連続炎症性細胞群をLGc(Leukocyte Group combiner or Leukocyte Group continuum)とし,断続炎症性細胞群をLGi(Leukocyte Group intermittent)とする.それら白血球集合体{LM(Leukocyte manifold)}中でも特に,白血球の連続体LCnt(Leukocyte Continuum)において,白血球を在Δとし, LCntを在連続体としNの式にて,白血球集合体をNの式群において,”あらわし”,相対微分方程式(空間拡張は傷害計測に重要)により,炎症の傷害,程度(炎症の５症状を含む),推移の計測を行う.さらに抗原抗体反応は,干渉微分を使用し分析を行う.特に,炎症の傷害計測は,炎症の確定診断につながり,ウィルヒョウ(コーンハイム)以降,２００年程度不明であった問題であり,はじめて,解き明かされる.ここで,〜炎(〜itis)という傷病名は,炎症の傷害程度(の有無など)をもって検査,診断され,名付けられている.この定義(規則)において,従来は,〜炎といった傷病(名)を検査,診断する事はできなかった.炎症の傷害計測(観察)を可能とするには,存在/時間から計算される存在Nにおける相対微分方程式と,その空間拡張により,炎症の傷害を計測できることが理解され,さらに炎症の他の４症状における炎症の程度もまた計測できるのである.すなわち,(侵襲的)病気は,本発明においてはじめて,病気の程度を計測できるという事である.さらに具体的にはWater Treatment (W.T.), OperationN (O.N.), それを併用したWater Operation(W.O.)の提示.さらにW.O.を一目で観察,計測,できる特殊染色を開発し,さらなる明確なW.O.を開示する.そして,W.O.の具体的な炎症計測例として,歯周炎を計測してみる.歯周ポケット内への湧きだしの部分におけるANL(Active Neutrophil Leukocyte)は,十分な水添加がなされておらず,多ければ断続状態,１個なら単独状態にて存在している.ここで,断続状態の白血球を,一様連続状態とするためにW.T.するのである.W.T．により一様連続状態となった白血球は,τs.c. (物質名は,LCnt)をかたちどる.( ”あらわし”)この状態は,数学的には,微分の前提条件である一様連続性を示し,さらに詳細には,Nの存在/時間を”あらわし”,さらに,空間(拡張)を”あらわし”ているのである.そして,この水の添加による白血球の解析処理であるW.O.の具体例を次に示す.
1 水のみのWater Treatment   (W.O. = W.T. + O.N.)
1.1細胞結合(機能)    
1.1.1   浸潤開始時刻(血管外へ放出された時刻)から始まる劣化程度による結合圏の変化
1.1.2   L2(L2/T-1)またはL3(L3/T-1)の形状把握.{L(長さ)やT(時)などは,通常の次元表記}
1.2 時間提示特性(機能).  Δｔ
1.2.1顆粒運動の周波数スペクトラム,顆粒運動の変化,細胞(膜)の劣化,などの時間提示.
1.2.2 外形形状(変動),   1.2.3圧力(変動),   1.2.4フェーズフィールド
1.3   水添加によるANLの人工由来のDNL{Depleted (Neutrophil) Leukocyte}化{Deterioration (Neutrophil) Leukocyte}(旧表現RNL)
2染色液でのWater Treatment  (水の特性＋時間提示機能)
2.1 劣化時間の時間提示機能(特性)
2.2 細胞を活きたまま染色できる.(従来とおりの死滅処理も可能)
2.3 ALにおけるτ帯の数,   tcの計測,  それ,それらによる  L3(L3/T-1)の計測,観察
3 Operation N(手段)(Nの式を実行すること.)
3.1 空間計測としてのW.O.    時空間連続体の空間分離機能
W.T.の細胞結合機能(機能)により結合した細胞群の画像より求める.
L3T-1(時空間)よりL3(空間)を求めるための時間層分解時定数(群)
3.2 炎症の推移(未来)の診断,過去から現在までの状況診断支援
W.T.の細胞結合(機能)と生物時計(W.T.の時間提示特性(機能)または他の時間提示機能)による細胞群の画像より求める.(生物時計：無処理の生物時計や,人為的に処理され発現する生物時計など)
material   
1   採取インスツルメント：円探針(連円探針,単円探針)など,(保存場非破壊採取が推奨)
2   カバーグラス,    スライドグラス
3  顕微鏡(可視光,蛍光,赤外のいづれかまたはその組み合わせを使用する)
3.1可視光顕微鏡, 蛍光顕微鏡,赤外顕微鏡
規格化位相差顕微鏡,  一例：DIN40倍対物に1/3インチＣＣＤ{S-Video,720×480(768×576)}
蛍光顕微鏡, 赤外顕微鏡,  一例：Nicon  i55改FL   (理研Ver)
method
1  縁上プラークを綿球などで除去する.
2  単円探針,連円探針などの無撹拌な採取(保存場非破壊採取)が可能な試料採取手段などで液相または縁下プラークにおけるいずれかまたはその組み合わせを採取する.
3  水または水溶液を使用する場合(水溶液は,後述の染色液がお薦めである.)
バットに水または水溶液を出しピンセットで水を摘まんでスライドガラスにのせる.(スポイトやピペットにて３μｌ〜５μｌ程度の水または水溶液をのせても良い.)さらに,スポイトやピペットにて水または水溶液を定量のせ,深さ一定の窓つきカバーグラスを使用してもよい.なおピンセットでも同一のピンセットにて同一量の水または水溶液を定量しても良い.ここで使用する水添加手段であるスポイト,ピペット,またはピンセットが水添加手段である.この水処理がWater Treatment(W.T.)である.( 細胞可視化手段でもある.)
4  カバーグラスをのせ,圧接する.(一例：サイズ18×18mmカバーグラス)
5  顕微鏡で観察する.
6  水または水溶液により,白血球などの細胞が膨潤し,細胞質が明瞭となる.(細胞可視化)
7  顕微鏡画像をCCDなどの撮像手段で撮影し,コンピュータなどに入力し本発明の各手段にて処理を行う.この時,汎用画像処理ソフト(汎用画像処理手段)を適時使用してもよい.
8  白血球は,水または水溶液により,その細胞膜の活性と相対位置により,結合,非結合,解離を行う.水添加(水溶液添加)は,細胞の何分の１程度の近距離圏で結合する.(近距離結合)劣化が進めば進むほど結合力が低下し,最後には結合力が無くなる.
9 炎症の５大症状を計測するためには,Nの式における空間拡張の式を,炎症性細胞浸潤の細胞,特に主たる細胞である白血球,において,適用できなくてはならない.Nの式における空間拡張の式を適用させるためには,少なくとも炎症性細胞浸潤の主たる細胞である白血球においてτs.c.が生成されていないといけない.前記8のごとく水添加法による白血球は近距離結合する.この特性,そして,生体における浸潤直後のANL(AL)に対し,さらに多段階に時間を提示する,W.T.されたANL(AL),時間経過とともに生じるW.T.による人工的DNL(DL),そして生体由来のDNL(DL),DNLfc(DLfc){D(N)L with fibro connector)の構造をみれば,炎症巣に対応するτs.c.がW.T.により形成されている事がわかり,時間提示機能に従い分類された白血球の個数の差をみるだけで炎症の過去(過時),現在(現時),未来(未時)における,炎症の程度や炎症の大きさ(傷害の大きさ),それらの軌跡（経緯）が判明できることがわかる.
これらの事は,また,空間拡張の式が成立している事をも証明し,空間拡張の式が成立しているという事は,同時に,この連続体のΣΔτに対応した大きさが炎症の傷害の大きさとなっている事をも証明しているのである.(~fcは修復期を示し,その他は抗原抗体反応期を示す)
10  以上における,これらの例(群)は,以下の事を,さらに,提示する.すなわち,
10.1   Nの式群,とくに相対微分が,生命,存在,時空間の基本であることを提示する.
11   Nの式(群),Nの式(群)の部品において,相対微分が,従来の収束微分の先に必要な微分体系であり,微分体系に欠けていた”もの”である事を提示する.これにより微分体系を進化させ,さらに産業全体を,進化させる.さらに,生物,無生物をとわず,微分により解析される時空間すべての現象を明確かつ正確に解き明かす.Nの式(群),Nの式(群)の部品,により,場(内場と外場),極や在の定義,位相,在ベクトル,極ベクトル,各種ポテンシャル,View,真の座標系,存在,接界,実界,相界,仮相,実相,仮質,実質,仮もの,実もの,空,空間,相対微分,T.S.E.,干渉微分,空間微分,時間位相変換などを提示する.そしてNの式(群),の部品,により,連立微分方程式の立て方,連立微分方程式の位相,それによる多態問題の解決の提示,Prey＆New Predator,抗原抗体反応,LG(法),炎症計測,運動,流体,などの解析の提示.外場をなす極での位相,内場を成す在での位相のちがい.の提示.(極の位相と在の位相は,位相の性質がことなり,従来位相づれを起こしていた.この位相づれの解決は,多態問題を解決できることを意味している.)  並行して,以上の過程にて,我々の空間をspace time continuumとし,その記憶または履歴をtime space continuum (t.s.c.)とし,そのt.s.c.を観察,記録できる空間(軌跡を同一時に観察できる)をτs.c.(τspace continuum)とし,その要素をs.τc.(space τ continuum)とした.
[請求項]水添加手段,｛Water Treatment(手段)｝(W.T.)
請求項のいづれかにおけるN演算装置は,在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞である事を特徴とし,前記細胞に対して,細胞可視化,細胞円形化(球状化),または細胞結合におけるいづれかまたはその組み合わせを得るために,水または水溶液を添加する水添加手段,｛Water Treatment(手段)｝(W.T.)を備える.
［説明,構成］  ［使用方法］前記material &methodに使用方法が示されている.
［効果］N.E.(N Equations )は,基本的に時間と存在を入力する(時間のみ,存在のみ,空間のみもありうる.)ので,細胞の存在と時間を計測できる水添加手段は,有用である.
A.細胞可視化により,図13,14,16,15,12,11など
細胞内が可視化される.それにより,細胞膜(細胞可視化により際立って可視化される.),細胞内小器官(無処理では見えない.),あるいは細菌(無処理では見えない.)などの劣化程度にて計測される様々な時間が観察,計測,検査できる.これは,時間提示機能のひとつである.
B.   細胞円形化(球状化)により,図13,14,16,15,12,11など
細胞の結合状態(結合力)が解る.結合の大きな細胞ほど最密充填形をなし,細胞の結合が弱い場合は,球または円にちかく,結合(結合力０)なしの場合は,球または円となる.(細胞種により差異がある.)特に白血球では,非常に良好である.  また,一般に炎症により組織に浸潤した白血球は,組織内で劣化してゆく.一般に白血球などの独立系細胞同士は,結合しておらず,水添加手段により結合した細胞は,浸潤時間に対応した結合力の低下が観察できる.この結合力の差異により浸潤時間を計測できる.  これらもまた,時間提示機能のひとつである.
C.  細胞結合により  図13,14,16,15,12,11など
1   多くの場合,一様連続である事が計測,演算の利便性を獲得する.空間拡張においては,一様連続でなければ微分不可であるので,細胞結合による一様連続化が必要となる.
2   L2またはL3の形状把握  L3またはL2  の印象化,可視化には,細胞結合が必要である.主に,近距離結合が便利である.(白血球連続体の高活性度水添加部位であるLcのCNLが生成される. Lcは,Leukocyte combiner の略) {最も新しい連続体範囲であるCNL( Core of ANL )
D.  時間と結合の２因子により  図13,14,16,15,12,11など
細胞可視化などの時間提示機能による時間の計測,そして,細胞結合の２つの因子の計測により時間層分ができる.これは,L3/T-1よりL3を求めるための時間層分解時定数(群)である.
E.  s.t.c.において  図13,14,16,15,12,11など                    
N の式(群)：｛N.E.(N Equations )｝は,s.t.c.も記述しており,この場合,最低限,時間と存在が要素(独立変数)となり,計測が必要となる.それは,多くの場合,連続である事が便利であるので,細胞結合が便利となる.また,L2, L3の計測にも細胞結合は有用である.もちろん,時間因子の計測を有用に行う細胞可視化も有用である.さらにまた,L2T-1,L3T-1の計測でも有用であることは言うまでも無い.(ここで,Lや Tは,次元を示す.)
[請求項]      染色液
請求項Xにおける水溶液は,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
請求項のいづれかにおけるN演算装置は,在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞である事を特徴とし,前記細胞に対して,
細胞(膜)の劣化程度に応じて結合力が定まるように定められた水または水溶液を添加する水添加手段を備える,染色液であり,
τもしくはtにおける,時,時刻,時間のいづれかまたはその組み合わせ,または,そのいづれかからの継承派生子を,識別可能とする,時間提示機能を細胞,細菌,真菌,微生物,植物,動物などの生体などに付与する染色液であり,
前記細胞や組織を染色するために,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
請求項1から請求項XにおけるN演算装置において,(X>1,Xは正の整数＋１)
生体から採取した白血球などの細胞に対して,
細胞(膜)の劣化程度に応じて結合力が定まるように定められた水または水溶液を添加する前記細胞結合水添加手段を備える,
染色液であり,
前記Δτ,dτ,τ,Δt,dt,t,x,y,z,Δx,Δy,Δz,P,DP,ΔP,N,n,τsv,sτvなどの時間,存在,存在/時間,存在空間(/時間),位相空間, 在点(実点),在ベクトル,極点,極ベクトルを,識別可能とする,時間提示機能を細胞,細菌,真菌,微生物,植物,動物などの生体などに付与する染色液であり,
Δτ,dτ,τ,Δt,dt,tなどを少なくとも１回の計測で計測可能な生体染色液であり,
前記細胞や組織を染色するために,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
［式または定義］化学式,組成,分子Aを以下に開示する.
【化１】
0006800460.tif 001334
分子A：化学式：Ｃ27Ｈ29N２NaO７S２  ：  分子量580.66  ：
一般名  食用赤色106号  アシッドレッド  蛍光あり,主に,水溶液として使用する.非水溶液系でも使用ができる.
［説明,構成］細胞活性のある細胞質は,基本的に,染色しない.(できない.)ゆえに細胞活性が無くなるとともに細胞(細胞質,細胞膜,核など個々に対して)が染色されてゆくので,劣化時間を時間提示できる,多段階の時間提示機能を有する.Active Leukocyte(AL)を多段階に正確に劣化時間分けできる. (DNLにも効果がある,上皮細胞など他の細胞にも時間提示機能を示す.)τ帯を多段階にし,τ帯の分解能をあげることができる.さらに
1  染色液の赤色を指標とする場合.
2  染色液の媒体である水の効果を使用し細胞を指標化する場合. 図11〜16など
3  染色液の蛍光を指標とする場合. 図11〜16など
などのいづれかまたはその組み合わせを使用し,細胞を生かしたまま,活性があるまま,多彩な染色観察をおこなえる.(従来の染色は,細胞を死滅したり,不活性化していた.)
1の一例:劣化した古い細胞ほど赤く染まる.特に上皮細胞が良好に染まる.
2の一例:顕微鏡画像におき,細胞,特に白血球は,細胞質が明瞭に観察され,細胞内器官の活性度が容易に観察される.また水に触れると劣化してゆくので,炎症の時間程度が計測できる.
3の一例:顕微鏡画像において,活性のある細胞は,黒く(染色されず),活性がなくなるほどに細胞質や細胞内器官が染色され,その染色液の色になってゆくか,または蛍光の程度がましてゆく.(より白や蛍光色)にそまってゆく.
1と2の一例：上皮細胞と白血球クラスターの画像において,上皮細胞の染色具合と白血球の活性度との観察がより多くの診断情報をもたらす.
2と3の一例：細胞可視による可視光観察によるτ,t値の計測など2種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.より精密な速度計測など本発明による計測,診断などができるので,炎症の診断がより高精度となる.
3と1の一例：蛍光観察と色観察によるτ,t値の計測など2種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.2種類のタイムスケールが得られるので,さらに精密な速度計測など本発明による計測,診断などができるので,炎症の診断がより高精度となる.
1と2と3の一例：蛍光観察,色観察,細胞内器官による生物時計(無処理の生物時計や,人為的に処理され発現する生物時計など)によるτ,t値の計測など3種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.3種類のタイムスケールが得られるので,さらに高精度なタイムスケール計測と,それによる本発明の計測,診断がさらに高精度にできる.ゆえに病態の診断が可能となる.
［使用方法］図11〜16をはじめとする図面全般または明細書全般にて使用方法が示されている.さらに,水Ｈ2０の重量に対して,分子Aを重量％にて溶解し,０〜１％程度の濃度にて水溶液を作成する.ここではまず約0.1％含む水溶液(S9)とした染色液を使用する.前記水溶液を試料に付加し,蛍光顕微鏡(主に紫外から緑波長など)にて検鏡する.図11〜16のごとくに多段階の時間提示Δτ30からΔτ33など(特にANLに対応するがDNLにも効果がある)が特に示され,かつ,τs.c.を形成する.それぞれのτ帯である
0006800460.tif 001335
中の存在個数Nを数えれば,
0006800460.tif 001336
が検出される.同時に位相n+1を計測すれば相対微分値が得られる.
［効果］
1 活性を保持し染色可能.蛍光にて時間提示機能を容易かつ高精度にて観察,計測できる.
すなわたちΔＮ,Δτ,位相空間Ｐなどを始めとするτs.c.が一瞬で計測できる.
Δτ,dτ,τ,Δt,dt,t,x,y,z,Δx,Δy,Δz,P,DP,ΔP,N,n,τsv,sτvなどの時間,存在,存在/時間,存在空間(/時間),位相空間,極点, 在点(実点),極ベクトル,在ベクトルなどが計測可能となる.
2   W.O.ができる.
3   時空間連続体の空間分離機能
L3T-1(時空間)よりL3(空間)を求めるための時間層分解時定数(群)が計測できる.
4  炎症の推移(未来)の診断,過去から現在までの状況診断支援ができる.
5図11〜16をはじめとする図面全般または明細書全般にて効果が理解される.
[旧請求項]
請求項1から請求項Xのいづれかにおける,演算子を継承する,(X>1,Xは正の整数＋１)
Operation N(手段)を有する炎症計測手段は,
炎症の程度を演算,計測できる相対微分方程式(Ver.存在N)(手段)と,
炎症の傷害を演算,計測できる空間拡張相対微分方程式(手段)と,
捕食と被捕食(P＆NP)や,抗原抗体反応を演算できる干渉微分(手段), 
における,いづれかまたはその組み合わせを備えることを特徴とするN演算装置.
［式または定義］明細書全般および図面全般に使用方法が示されている.
1  炎症の程度を演算,計測できる相対微分方程式(Ver.存在N)(手段),      
以下の式の解から計算できる.(以下の1N,2Nにおける1と2は,それぞれ 1番目の存在, 2番目の存在を示す.)
0006800460.tif 001337
0006800460.tif 001338
0006800460.tif 001339
状態1である存在1を白血球とすると,解(N解)一般式は,{h:隠された情報あり(H.I.)}
0006800460.tif 001340
であり, 図13の炎症は,γ=(334-113)/(334+113)/2≒0.98である.ここで,図15など,
0006800460.tif 001341
一例として前記分子Aによる染色画像におき,あらかじめτによるタイムスケールを求めておく.そして,そのタイムスケールが占める白血球連続体の白血球数を既知の血球カウント手段にて計測するタイムスケール白血球カウント手段を使用したり,または,その任意に設定したタイムスケールが占める白血球連続体の面積を,あらかじめτによるタイムスケールと明度に対応し記憶させておくタイムスケール白血球連続体面積記憶手段により,計測画像の明度分布より,タイムスケール白血球連続体面積手段が,タイムスケール白血球連続体面積記憶手段をもとに,タイムスケール毎の白血球連続体の面積を算出したり,また,厚みを加味して体積をもとめるタイムスケール白血球連続体体積手段を使用してもよい.  さらに,その面積や体積を単位白血球面積や体積で除した個数(面積カウント手段,(体積カウント手段)にて求めても良い.さらにタイムスケールごとのコントラストの違いにより白血球連続体の形状を求める白血球連続体形状手段を使用し,白血球連続体の形状を求めてもよい.ここで本願における連続体とは,白血球１個以上の集まりを示す.(1個はゼロ集合)         ここで,
γは,炎症の微分演算子(rD)の値であり,変動速度係数であるγが,今初めて求めることが可能となった.従来は,統計学サンプリングによるτs.c.の破壊により非連続となり,微分が使用できなかった問題をはじめとして,計測の基本部分から間違っていたのである.さらに,数学上においては,右辺の変数が近似値と考えられていた事,同じ時間幅で計算する事が曖昧であったなど,収束微分に囚われていたことに問題があった.さらに連立化,即ち多態問題となれば,在と極の性質の違いによる位相シフト問題,干渉連続問題などが生じており根本的な間違いを招いていた.のである.(もちろん在Δ,極｜が無いのが大きな問題)        
2  炎症の傷害を演算,計測できる空間拡張相対微分方程式(手段)   (12.1 rD   空間拡張より)
0006800460.tif 001342
0006800460.tif 001343
0006800460.tif 001344
0006800460.tif 001345
τ減少系(右Str在)(位相は外場表示)は,
0006800460.tif 001346
0006800460.tif 001347
となる.この(2.2)式は,LCntその”もの”であり, (2.2)式群は, LGその”もの”である.(見たまま)白血球連続体(または炎症性細胞)が演算手段となっている.(図13).図13の中心部CNL黒部分の両方の極位相がnとn−1なので上記式によりCNLも計測可能となる.ここでも算数においては,極が主体であるが,我々の５感(この場合は視覚)では,在が主体として観察される.前者は,要素化(2.1)式であり,後者は,全体化(2.2)式である.
τ増加系(左Str在)(位相は外場表示)は,
0006800460.tif 001348
0006800460.tif 001349
(以上以下より位相の単位は１が妥当,即ち整数が妥当である.)
0006800460.tif 001350
(以下の|   |は,絶対値)
0006800460.tif 001351
0006800460.tif 001352
0006800460.tif 001353
0006800460.tif 001354
ゆえに(同種)異相干渉解は,τ時間をｔ時間として記載すると,
0006800460.tif 001355
(細胞１個からだとN0=1となる.)各空間方向に係数をかすと,
0006800460.tif 001356
となるので,τs.c.を形成する同τ時間のτ帯による白血球の個数から求められる体積,白血球の分布領域の外形の大きさより傷害を求める事ができる.
具体的な一例は,タイムスケール白血球連続体面積手段を使用し,タイムスケール白血球面積手段において計測されたタイムスケール毎に区分された個々の白血球の面積範囲において{最も新しい連続体範囲であるCNL( Core of ANL )(図13中心部の目視にて黒い部分)である,最も明度が暗い範囲を抽出するCNL抽出手段を使用し面積,形状を求め,その面積に対しカバーグラスとスライドグラスの間隙の厚みを乗して求める体積炎症傷害値を体積炎症傷害手段が算出する.または,タイムスケール白血球連続体体積手段とCNL抽出手段を使用し体積を求めてもよい.
図13の炎症の傷害は,( 体積炎症傷害手段により)
体積として,(正確には,存在/時間L3T-1として,便宜的にL3)
0.004 mm3  ( Core of ANL )
となる.ここで,(本論では,単位の次元を次元,空間の次元は,元と区別した.)x方向は歯肉溝の厚みと,スライドグラスとカバーグラスの厚みを等値として扱い20μmとし,円探針により適正に採取されていれば,ほぼ外形を捕らえているとし,傷害の空間計測の合理性の検証として空間拡張演算(手段)を使用してゆき,顕微鏡画像の2元(＋厚みが1元にて3元)像を,歯肉溝の3元(疑似2元)構造とした.すると,タイムスケール白血球連続体面積手段において計測されたタイムスケール毎に区分された個々の白血球の面積範囲一例は,
図13の炎症における傷害は,(正確には,存在/時間L2T-1として,便宜的にL2)
0.2   mm2( Core of ANL )
z方向とy方向への最大値表記領域形状は, タイムスケール白血球連続体面積手段よりのデータを元に,すなわち個々の色またはグレースケールに分類されたタイムスケールごとの面積画像を,既知の汎用画像処理手段にて計測すると,または,タイムスケール白血球連続体形状手段を使用し,その最も新しい白血球連続体範囲であるCNL( Core of ANL )である,最も明度が暗い範囲を抽出するCNL抽出手段を使用し形状を求めてもよい.即ち,大きさの一例として,(縦1元横1元),CNLが最大幅にて収まる四角形枠を計測できる画像処理手段が計測すると,
1128μｍ × 641μｍ( Core of ANL )(1元目×2元目の例,3元目は20μmである)
となる.ここで,DNLやDNLfcの体積,面積,大きさは,ある過去(phase)の炎症の傷害痕跡である.これを既知の画像処理ソフトを使用し求めてもよい.これを障害痕跡計測手段として使用してもよい.これは,広義の炎症である.狭義の(真の)炎症の傷害は,現在時の量で示されるべきである.
[総括],［効果］
0   図１３など、本実施例は、在と極による汎用演算装置を形成している事がわかる。従来のAND,OR,NOTによるコンピュータ演算装置と比較すると、その超高速性がわかる。従来のAND,OR,NOTによるコンピュータ演算装置より、超高速、超多様性(超マルチタスク)、を達成した汎用演算装置である事がわかる全く新しいコンピュータである。微分は従来ルンゲ＿クッタ法などにより数え切れないほどのゲートを使用する。さらに、その解にて演算を行うのにも数え切れないほどのゲートを使用する。そして、表示装置の規模や遅さも問題となる。など、非常に効率がわるく、本願演算装置は、比較すると∞に近く高速となる。また、一度にそれらの処理を終了する超マルチタスク性をももつ。
さらに水のみの処理による白血球ナノマテリアルでは、運動を計測し、その後にコンピュータにて加速度微分式の解などにより時間を求める分, AND,OR,NOTによる多数のゲートを使用する分が従来の演算装置を使用する。他は、従来より高速となる。（水処理のみ）
以上言い換えれば、
白血球一つ一つが在(演算子)(手段)をなし、その境界が極(演算子)(手段)をなしている演算装置を形成している事に他ならない。S演算子手段など他の演算子も同様.
さらに本実施例においては、Lcntが微分方程式をなし、さらに解をなす、などの演算をリアルタイムに行うので、計算時間０の超高速演算装置となる。(本願演算装置は、演算時間ゼロのコンピュータであるので,ゼロピュータと名付ける.)(従来の演算装置の∞倍の高速演算となる.)そして、表示手段も兼用しており、従来の表示手段に比べても超高速となる。
すなわち、水または水溶液処理(これが好適)による人工処理白血球は、超小型の演算子手段となる。
さらに、時間毎に演算されているので、障害時計や炎症時計と言ってもよい。この事から、紀元前３０００年前に登場したアナログコンピュータである日時計が、最古のコンピュータとするなら、本願の障害時計、あるいは炎症時計は、最新のコンピュータと言える。
ここで、
上記例においては、演算子手段を白血球としたが、素粒子を用いても良い。その実施例は、量子化を記載してある項目を参照、その場合、我界での最も小さな汎用演算子手段が実現できる。
1 白血球連続体, 白血球部分連続体の大きさを,本願演算子手段により直接,計測できる.ここで,白血球連続体は,白血球１個から∞個までの大きさ.( 1個は”ゼロ”集合)ここでの大きさとは,{ 形(1次元から3次元),面積(2次元),体積(3次元) }を示す.白血球部分連続体とは,白血球集合体(連続体を含む)を,タイムスケール,活性度,染色度などにて区分した際に生じる,白血球集合体の連続部分である.
2 白血球の集合体画像を,タイムスケールごとに,白血球部分連続体として区分し検出できる.特に,白血球部分連続体のうち,最も活性度の高いCNLにおける大きさが計測でき炎症の障害を高い精度にて計測できる.(従来,白血球の数を計測する必要があったが,直接,白血球連続体の大きさを計測できるのも利点の一つ.勿論,数も従来より高精度に計測でき,タイムスケールも高精度に計測できる.)さらに前記白血球連続体より炎症の程度をNの式により高精度に検出できる.
3  捕食と被捕食(P＆New P)や,抗原抗体反応を演算できる干渉微分(手段)     
3.1｛異種同相干渉(手段),干渉相対微分連立方程式(手段)｝(τ系：s.τc.にて開示)
状態４である異種同相干渉である以下の式の解から計算できる. (Rv)
0006800460.tif 001357
ここで,n,mは,位相(整数),τはτ時,Nは存在個数(正の整数),1N,2Nは存在1,存在2
τs.c.にての減少系(負子)を右Strとτs.c.にての増加系(正子)を左Strとする. (Rv)
状態４の干渉が生じる時,存在1(1N)(右Str)と存在2(2N)(左Str)は,それぞれ, (Rv)
0006800460.tif 001358
0006800460.tif 001359
となり,解は,後述のごとくである.位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,調整する.
3.1.1 解による基底関数  :   (Str演算子S1＝−1) 
(減少系)
0006800460.tif 001360
0006800460.tif 001361
(増加系)
0006800460.tif 001362
0006800460.tif 001363
3.1.2   個体その”もの”のγ不変の場合. (Str演算子S1＝−1)一例として,    
0006800460.tif 001364
または,実験によりγを求めておく.そして,以下の状態４の解により将来の予測ができる.
0006800460.tif 001365
3.1.2.1     干渉時γ変化(主に減少系を使用), (Rv), 一例は,白血球.1Nで示す.
3.1.2.2     干渉時γ変化(主に増加系を使用), (Rv), 一例は,感染微生物.2Nで示す.
3.1.2.3       解の一例は, (n ,m は,整数,εは,干渉係数であり,一例として,ε12は,白血球のファゴサイト個数,ε21は,抗原に対する白血球の呼び出し(サイトカイン)係数などである.)
0006800460.tif 001366
0006800460.tif 001367
0006800460.tif 001368
0006800460.tif 001369
0006800460.tif 001370
0006800460.tif 001371
0006800460.tif 001372
0006800460.tif 001373
位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,dbを率とすると,一例として,
0006800460.tif 001374
となる,他も同様に調整が必要なら調整する．
3.1.3  干渉の回数や,環境がγに影響する時は, (Rv,γ1 < 0, γ2 > 0 )
C++風に記述すれば,(Ptは,実Poとして時tをあたえる.tnは,干渉の時.jは,観測時の上限の位相.dbは,生物学的時の位相要素単位の率のポテンシャルである.)
for( n=0   ; n <j;   n++){
if( n・Pt > tn ){     
0006800460.tif 001375
0006800460.tif 001376
}
else{
0006800460.tif 001377
0006800460.tif 001378
0006800460.tif 001379
0006800460.tif 001380
0006800460.tif 001381
0006800460.tif 001382
}；となる.ここで関数g( ),h( )は,影響度合いを加味する関数である.一例として,
0006800460.tif 001383
などである.言うまでも無いが, 個体その”もの”のγ不変の場合は,上記ルーチンより
0006800460.tif 001384
を除くのみである.また,位相nが示す”もの”は,干渉極Interference Kyoku(I.K.)であり(従来風には干渉点Interference point),さらにそれは,相対原極(従来風には相対原点)R.K.(Relative Origin Kyoku )でもある. (nは,任意の正の整数)ここで, 位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,その存在時間における時間Δτにカテゴリ相対率(この場合は,相対時間率)を乗すればよい.ここでは率を明示的にするために,dbは除算形式を選択した.
［説明,構成,使用方法］明細書全般および図面全般に使用方法が示されている.
1 さらに使用方法は,一例として,γb=0.98,ε12=100,γg=0.25,ε21=1とし,f2(τ)が細菌の個数, f1(τ)が白血球の個数とし,γが干渉回数や濃度に影響されないとし,位相の要素単位の相対比率が1:2(細菌:白血球にて白血球のτ時を2で除する)とし,干渉時をτ=10とすると,
0006800460.tif 001385
となる.(抗原が０となったら,抗原の側の個数はその後に０とした.)
［効果］明細書全般および図面全般に効果が理解される.    
1 従来の微分体系には,相対微分の概念がなく,(これは,在と極がみいだされていなかったためでもある),在対と極の関係も無く,LvとRv,さらに干渉位相において,位相整合に問題があり,回転や振動を起こしていたのである.干渉微分や連立微分が位相ズレしていた.
2さらに,それ以前に統計学サンプリングという,連続性の破壊は,微分体系を破壊していたのも,非常に大きな問題であった.
3 (侵襲的)病気の生体の防御反応である炎症の程度や酷さがわかる.つまり,そのような病気の程度や酷さがわかる.など全ての生物演算に寄与する.
4 炎症計測に関してまとめると,本願のN演算装置は,以下のごとくが可能である.
細胞染色手段は,
前記染色液と,
生体から試料を採取する採取手段と,
前記採取手段にて採取され,無撹拌にて,前記染色水溶液を添加された,試料を観察する顕微鏡手段と,
前記顕微鏡手段にて観察される,白血球連続体画像において,
前記白血球連続体におけるタイムスケールにて区分される白血球部分連続体の大きさを計測し,それにより炎症を検出する演算手段を備える,
(前記白血球連続体におけるタイムスケールにて区分される白血球部分連続体の大きさを演算可能とする演算手段を備える)
事を特徴とする細胞染色手段.ここで大きさとは,形(1元,2元,3元がある),面積,体積,数量などのいづれかまたはその組み合わせを言う.
5 在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞であるえる事実は,在Δが自然の法則を利用している究極的な手段,部品であることを証明しており,特許性を有する.
6   白血球連続体は, 炎症を印象している.(印象とは,歯科用語の印象と同義)
外来刺激により組織に炎症が生じた場合,組織傷害部位と通常組織部位に分類される.そして傷害部位の大きさ(L1〜L3)をあらわす”もの”は炎症性細胞集合(群)の大きさである.それは,ほとんどの場合,白血球連続体,LCntである.ゆえに白血球(群)は, 障害をあらわす組織,障害組織と言ってもよい.
7   白血球(連続体)は,炎症をあらわす,演算手段その”もの”,式そのものである.炎症を演算するナノマシーンでもある.炎症性細胞そのものが,演算手段であり,炎症を演算表示している事がNの演算子,Nの式より実現されるのである.
8  さらに,炎症を印象している白血球連続体は,空気中にてシャワーを水面に当てた場合に生じる泡の時空間的生成パターンの解析にも使用できる.もちろん量子,量子対から惑星までの存在は,在により演算,継承派生できるし,空間は,在と極により表記できる.そして,数学的には,閉じた極が在をつくり,人の視点からは,在が極をつくると感じる.
9   本例の白血球連続体その”もの”は,在や極などの演算子やそれから派生される数,関数,数式など,その”もの”である.(自然の法則を利用した人工物である.)ゆえに原始演算子からなる算数,実数学は特許性を有している.
10   連続体は,予測が可能なら断続部分を含む集合体でもよいし,許容できる誤差を含んだ連続体は,集合体と表現し,演算に供してもよい.
11   y=|x|(| |は,ここでは絶対値),x=0などの微分不可能点を解決する.
12   P&NPでは回転振動などの不快症状がない.
【実施例２】
【００１０】
第２実施例は,原始演算子からコンピュータを継承派生させる.  まずは、
極Exの一桁あたりの値を0と1に制限する. (現位相はnとすると),即ち,
0006800460.tif 001386
0006800460.tif 001387
となり,各桁において,(ひとつの極は,以下の上または下のいづれかの状態をとる)(mは正の整数)
0006800460.tif 001388
0006800460.tif 001389
となり,1桁に1極を使用している事を表する.即ち,極をm個の極Kmとして表現すると、
0006800460.tif 001390
0006800460.tif 001391
となる.この場合,極の数は,Exの桁数となっている.{位相数Npにて表現すると(桁数-1)である}
これは,位相分類3の変形応用例でもある.1個の極から1bitを派生させ,それを1本の線におきかえる.即ち,位相分類3を回路などにて実現する事であり,これは,まぎれもなく桁数(m+1)bitのコンピュータである.8桁なら8bitコンピュータである.(桁数は,データバスの本数でもある)
すると,
ここで,コンピュータの3要素(AND、OR、NOTの演算回路をFとする)は,
0006800460.tif 001392
となる.これは,極からコンピュータを継承派生したわけである.この場合,右辺が左辺に比べて、位相が1遅れている.遅延なき回路では,右左辺同相となる.これは、在対形成などにて実現可能と予測される.さらに,
NOTは、
0006800460.tif 001393
ここで、
信号をStr在としてもよい.この場合3値(−１、０、＋１)のコンピュータができる.
[効果]  原始演算子Opでつくられたコンピュータにて動作するOpという連環は,Op自身がコンピュータを超えた,究極手段,究極部品である事を証明している.
【実施例３】
【００１１】
第3実施例は,bit内が多値の並列(同位相)の1bitコンピュータを開示する.
まずは,
第1実施例の白血球集合体その”もの”が,在や極などの演算子やそれから派生される数,関数,数式など,その”もの”である事を証明している.これはアナログ装置でもある.
ゆえに,
第1実施例の白血球集合体画像を,汎用画像処理手段(ソフトなど)にて,2値化する.
以上である.(表示手段を使用して確認してもよい.)
ここで,この白血球連続体における,ひとつの時間連続体は,ひとつのシリアルバスとみなせる.このバスの時間を位相にてあらわせば,
即ち,傷害の大きさは、このあるゼロ位相断面における大きさにて示される.もしくは,その位相連続体でもよい.
さらに,この断面は,このコンピュータの情報容量セグメントでもある.このような時時刻刻に容量の変わるコンピュータは,情報機器としては不合理であるが,生体分析手段としては非常に有用である.
[効果]
白血球などの細胞が,ナノマシンとして,かつ,そのままがコンピュータとして作動する.ゆえに,特別にナノマシンを作成しなくてもよいし,生体適合性も良い.すでに非常に小さい.
さらに素粒子にて形成すれば,現在のコンピュータを遙かにしのぐ性能を実現できる.
【実施例４】
【００１２】
実施例４は、在の一部機能である？や乱数発生手段(装置)を既存のコンピュータにより実施する例を開示する。その事により在が既存のコンピュータをはるかに上回る性能を有する演算子手段である事を開示する。
回路例１  NOTのみ
この回路の場合NOT演算手段をNOTと定義すると
NOT=?=Δ  となる.
NOT演算子の出力値は、不確定性在と同じ値となる. Strは,通常のNOT回路では左のみとなる.さらに、NOT演算手段は,演算子手段とするあめに、電源のスイッチをON,OFFしないといけない。さらにNOT演算手段単体では、乱数発生以外は不可であり、Strも特殊な回路を設置しないと実現できない。もちろん微分演算を行うためには、おびただしいGateを有する事は、周知の事実であるし、また有限な演算時間を有するなど、在や極そしてStrによるコンピュータと比べて大きな欠点をもつ。さらに
在対を形成するためには、BTL回路,定電流回路などを出力回路に形成しなければならない. 
回路例２  NAND２ゲート
RSフリップフロップを入力端子開放にて使用する.リセットパルスは使用しない.
出力をRS＿OutとするとRS_Out＝？＝Δとなる.
【実施例５】
【００１３】
在を素粒子で成す実施例を開示する。
１  素粒子や素粒子対において、不平衡な状態を生み出す既知の量子不平衡手段と、その不平衡な状態を、音声信号で駆動する音声駆動手段にて駆動する。この装置は、外極により閉ざされたひとつの宇宙全体にリアルタイムにて通信波が送信できる。また、外極からの信号により不平衡状態になる素粒子や素粒子対の不平衡状態を検出する検出手段による受信手段は、宇宙全体からリアルタイムにて通信波を受信できる。
２  素粒子対、あるいは素粒子連続体による在対演算子手段の提示
公知の方法により電子,陽子,中性子などの素粒子対や連続体を形成する.その対を量子封じ込め手段(量子ドット,量子細線,量子井戸など)に保存しておき、ブラックホールなどに注入し使用する。すると、対になっているホワイトホールからの、対または連続体において、ブラックホールの極限形状と、その時刻変化、遠距離情報伝達、エネルギー伝達などが演算伝播される。
ブラックホール時計や重力時計もできる。
超高速演算装置ができあがる.
因みに
pENは、真の素粒子を示し、f(p)は,位相による位相観測を意味し,Viewは視方向の観測行為である、Poは、粒子種を示す。ここで、
f(p)の一例は、f(p)=n-(n-m)などである。  さらに内場数iN,内場幅iWはω性質値を決める要素値である.在と極の２つの原始演算子(手段)は,時空間を示すことができるので時空間手段として,あらゆる装置を飛躍的に光速、高精度に演算する事できる部品として有用である。
在と極の演算手段は、時空間を、時に関して、Gt axis軸上でのKyoku axis (K axis)のｔ(時)にて示し, 空間を在によるs(x,y,z),それはZai 軸(G 軸)にて示す事ができる。ゆえに、４次元で時空間を演算できる演算装置となる。
【実施例６】
【００１４】
実施例の総括
以上など在や極は、実在する演算子手段でもあり、数学や科学の理論といった虚な”もの”ではない。もちろんAND、OR,NOTと同様に数学や科学の理論として記載できるのは言うまでも無い。
（AND,OR,NOTなどの演算手段に、さらに数を内蔵した優れた手段が演算子手段である。）
【００１５】
［総合変形例］
０  上記全ての演算子は、演算子手段としてもよい。演算手段化するには、各実施例に従えば良く、好中球、リンパ球、マクロファージなどを始めとした生態を処理した部品、各種素粒子などが好適であるが、同等の性能を有せば、どのようなものでもよい。
１  上記実施例において白血球特に好中球を使用したが,これにとらわれず,在(演算子手段)や極(演算子手段),S演算子(演算子手段)などの演算子(手段)を作成しても良い.具体的には,リンパ球、赤血球、Ｍφ、肝細胞、未分化細胞、電子、陽子、中性子、光子、各種素粒子、などである
２  Ｎ演算装置は,数式を機器に組み込みための数式組み込み手段,を備える事を特徴とする.
［説明,構成］Ｎの式は,従来における数式ソフトの数式入力手段,数式を機器に組み込むための機器組み込み用ソフトによる数式機器組み込み手段,コンピュータ,各種コンパイラの数式入力手段,など,ＰＬＤ，ＬＳＩ,ＡＩＳＩＣ,オペアンプ,歯車などデジタル,アナログなどの数式組み込み手段など,様々な数式を機器に組み込み手段を使用してもよい.さらに,Nの式は,そのほとんどが四則演算ユニットをもつコンピュータで容易に組み込み可能である.従来は,微分ならルンゲクッタ法などの数値演算プログラム(近似式)にて組み込むしかなかった.しかし,Nの式は,そのほとんどが,そのままの形式にて組み込みが可能である.
さらに,アナログ回路には,回路定数として,組み込む事が,容易に,可能であるなど,どのような装置,手段においても,産業上利用可能となる.もちろん数式や演算子のみでも本論の自然を利用し要素化した究極手段,究極部品である原始演算子である在,極,空Poからなる数式や演算子は,特許性を有する.プログラム,ソフトウェアのたぐいよりは,遙かに,特許性をゆうする事は明白でもある.プログラム,ソフトウェアが特許性を有するのは、ハードウェアの仮想化によるものである。本演算子は、プログラム,ソフトウェアより、より強力に仮想化を行える点からも特許性を有する事は明白である。
式と文が矛盾するときは,式を優先とする.式と式の場合は,正しい方を優先とするのは言うまでもない.
上記実施例または変形例は単独で実施しても良いし,また組み合わせて実施しても良い.また他の用途に使用しても良い.また上記手段に関しても,術者や製造者が取捨選択し使用,製造するなど単独あるいはどのような組み合わせの構成をなしてもよい.
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【産業上の利用可能性】
【００１６】
ほぼ全ての科学に使用できる.全ての産業に寄与する.今回は主に,数学,生物学,化学,物理学,医学,炎症の確定診断に使用した.また、
従来スーパーコンピュータでしか処理不可能な事例にも好適である。具体的には、
Ａ  ＮＳ式(ナビエストークス式)における問題解決
1 自然現象を正確に解析するには、自然を要素化した数学が必要である1)
その要素化された部品を今回の命題に使用してゆく.
そして最後に,AND,OR,NOTに変わる新しいコンピュータ,即ちZAI,KYOKU,STRによる汎用演算装置を提唱、開示した.
２ Str演算子の必要性    (特に微分方程式には必要不可欠である)
2.1特に微分方程式には必要不可欠である
2.2 Strは,在と極の両者に使用できる.
2.3 
0006800460.tif 001394
における従来全域座標系である直交座標系(独立変数軸)の平行乗算検定     (n, kは任意の整数にてk≧m≧0) 
0006800460.tif 001395
局所座標と全域座標、個々における在連続体平行乗算において,全てのn, kのいづれでも、
RCS in pC2 is 
0006800460.tif 001396
ICS in pC4 is 
0006800460.tif 001397
となり,全域座標系の＋領域(独立変数軸)は,平行乗算においてSmooth-Qualityである.
2.4 ←連続体における従来全域座標系である直交座標系(独立変数軸)の平行乗算検定 (←はベクトル) (n, m, kは任意の整数にてk≧m≧0) (← = −1なので容易に)
従来の全域座標系マイナス領域は,全てのn, kのいづれかにおいて,
0006800460.tif 001398
となる.従来座標(Global単体)の−領域(独立変数軸)では,Smooth-Qualityが満たされない.それはRough-Qualityです.
2.5 View が２つの場合  (m=Po)
5.9.1 Element Field (on ECS) 
LStr Zai のみ
0006800460.tif 001399
5.9.2 Relative Field is Real Field (on RCS)
RStr Zai
0006800460.tif 001400
LStr Zai
0006800460.tif 001401
省略表記では、
0006800460.tif 001402
0006800460.tif 001403
N’s formulasとなる. (特にRSTRが特徴 ). (この演算は、演算子間のKyoku Originを有さない) 
さらに
0006800460.tif 001404
0006800460.tif 001405
3局所全域演算   
0006800460.tif 001406
3.1 一様連続   
一様とは同値の在が存在する事である.連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である.さらに,その在が互いに同値なら,”一様” ”連続”と定義する. 
この一様連続は,従来の一様連続を派生できる.(さらに在は無限小実数も表現できる)
3.2実座標系の一様連続性 Uniformly continuous property of RCS
在を一様連続に並べた座標系(それは在連続体である)を実座標系と定義し,その座標系は,平行四則演算で不変である.(不変でなければ、基準として不適である. それが座標系の定理でなければ、使い物にならない)
3.3 実座標系において、在平行乗算は
実数学表記において   (演算子間に原極を含まない)   
0006800460.tif 001407
0006800460.tif 001408
虚数学表記において     (演算子間に原極を含まない)
0006800460.tif 001409
0006800460.tif 001410
と定義される, 自然界と調和する. 
0006800460.tif 001411
具体的には,内場である在をひとつにまとめて,演算する.
0006800460.tif 001412
と単体に(くくって)演算する(内場の単体化).(xは整数).
0006800460.tif 001413
なお、この演算式は,滑らかである.(事がわかる)     
3.4   RStr在は, N's formulaにより,
0006800460.tif 001414
であり総除も同様である. (他の平行３則演算も前記のごとく問題なし)、
ゆえに, C3,C4座標系は、Smooth-Qualityである. 
4 不確定性在は,Smooth-Qualityを持たない不確定性な座標系をなす.
ここで,
0006800460.tif 001415
is Rough-Quality.  ただしU.Zaiは軸上にはなく直交不確定の存在であり,
U.Zai continuum は
0006800460.tif 001416
なので,
Zai Continuum PMの値は,   
0006800460.tif 001417
の繰り返しとなる.その値は直交と平行を繰り返す.
M
古典力学における運動方程式の新しい演算手段
0006800460.tif 001418
mは質量,aは加速度,tは時. 
において,在と極によるC3座標系でのその式の動作を示す.   (他の動作例は,文献を参照.)
R     
1 Str演算子による解 
原式は、         
0006800460.tif 001419
これを積分にて解くと(Fig. 1) 
RStr side is 
0006800460.tif 001420
0006800460.tif 001421
0006800460.tif 001422
LStr side is 
0006800460.tif 001423
0006800460.tif 001424
0006800460.tif 001425
となる. (Fig. 1) それは,絶対原極を使用し,C3座標系を使用している.
2従来は,原点において運動方向が反転する(Fig. 2A).
しかしながら,実座標系において,2次関数項が同じ方向性を保っている.(Fig. 1 and Fig. 2B) 
一次関数項は,従来も本論も同じ. (Fig. 1 and Fig. 2)
3 従来の解は加速度において2次曲線であるが,         Str演算子を使用した解において,加速度は時の値が負の側の距離(位置)の値は負となる. (Fig. 1 and Fig. 2A)
4   rStr領域とLStr領域は,従来で言う奇関数の形となっている. (Fig. 1 and Fig. 2B)
5 座標系を正確に記載するとStr在の極接続連続体となる.(Fig. 2C)
D
1 運動方程式は積分にて解くと(Cnstxは,積分定数,出現順に０から１づつ番号をつける)
0006800460.tif 001426
0006800460.tif 001427
0006800460.tif 001428
であるが,右辺第２項は,一方向性の滑らかな運動,流れなどを示すが,
右辺第１項は,これは重力などの外力が運動体,流れなどに作用しているなど,を表記している事になる. {右辺第１項は,剛体(の壁)などに,反射する運動,流れなどでは右辺第２項との整合がとれない.それも不自然}
運動,流れの方向が反転している. (Originにて)さらに,解がexpで表現される系,例えばある種の流体,微生物,細胞または生物の減少,増殖なども同様である. fluid,
2 これらの問題を解決するには,(数学に対し)自然界の要素化を正確に行う必要があり,
自然を要素化した演算子を使用する事により解決される. 
即ち、上記の加速度は,相対微分の状態３即ちC3(Str在対がC3.)に該当し,
時は在であり,時の順をStr演算子により正確に表記すると,
2.1 S1側は,(Globalの−側){ Localでは常にt≧0にて, GlobalではS1・t≦0,tにStr演算が付与され,以下のごとく,その結果の値と順がGlobalにて採用される}.(Fig. 1) 
積分で解くと
0006800460.tif 001429
0006800460.tif 001430
0006800460.tif 001431
0006800460.tif 001432
0006800460.tif 001433
極と在でまとめると, 
0006800460.tif 001434
ここで、微分してみると 
0006800460.tif 001435
0006800460.tif 001436
となる.{Strは独立変数軸(G軸)上で不変、ポテンシャルがt2やt1となる}(S?項は観測により決定する初期値), すなわち,実座標系(実座標系)は,Str在(右または左)のみにて形成されており,そして空Poである時(t1 , t2, や tq …)が付与されており,そして極値である(従属変数側である)y0|t0は、原極より(元より)関数内部にて付与されているのである. 
2.2   同様にS2側は, { Local : S2・t≧０,   Global : S2・t≧０}
0006800460.tif 001437
0006800460.tif 001438
0006800460.tif 001439
0006800460.tif 001440
0006800460.tif 001441
0006800460.tif 001442
なら, 
0006800460.tif 001443
となる. 
3 さらに従来微分(収束微分)は,その求め方ゆえ,片側(S1 or S2 side )しか表記できない. ゆえにその解は、S1 or S2 sideに分かれて記述される.
微分の原式は,   
0006800460.tif 001444
であり,
0006800460.tif 001445
RStr側は,     ,
0006800460.tif 001446
0006800460.tif 001447
0006800460.tif 001448
LStr側は,   
0006800460.tif 001449
となり、片側のみしか使用していない事がわかる.( 在は,無限小実数も表現できる.)さらに, 
0006800460.tif 001450
,
0006800460.tif 001451
さらに検算微分積分直交乗算
同一軸{同一世界(線)}上の連続Str在による平行乗算は,   均質iso-Qualityを持つため,
全象限にて同じ演算結果を得なければならない。
0006800460.tif 001452
となる.これゆえに,滑らかさも有する。
さらに具体的には、Str在は実在でStrも決定しているので、
0006800460.tif 001453
となる.
例１）
0006800460.tif 001454
例２）
RStr側は,         RStr side is,
0006800460.tif 001455
0006800460.tif 001456
0006800460.tif 001457
0006800460.tif 001458
0006800460.tif 001459
0006800460.tif 001460
0006800460.tif 001461
0006800460.tif 001462
例３）
0006800460.tif 001463
0006800460.tif 001464
0006800460.tif 001465
0006800460.tif 001466
0006800460.tif 001467
例４）
0006800460.tif 001468
,
0006800460.tif 001469
0006800460.tif 001470
Str演算子(Str在)も消えてしまう.    これは微分方程式の隠された情報である.
4   さらにここで,解がexpの形をもつ微分方程式は, (xは正の整数)
0006800460.tif 001471
0006800460.tif 001472
0006800460.tif 001473
となる.ここでS2のみは、従来と同じ挙動を示す。
(図5,10,20,21など参照)ここでS2のみは、従来と同じ挙動を示す。即ち、従来の数学はS2の世界しか表現できていなかったのである。S1が存在しない系では,微分すると象限が変化して不自然である.これは滑らかでない.何度微分してもStrは不変である.これはStr演算子を使用しなければ実現しないので,問題の”何度微分しても良い”においてNS式(ナビエ―ストークス式)では不適である.(もちろん,前記の運動方程式の例においては,課題は過去を問わないので答えには到達していない)(補足NS参照）さらに、
在対にはC3(状態３)とC4(状態４)が存在するので,これらの整合についてもStr演算子が必要となり、現状の式においてはNGと言える。S2f(C3)=S1f(C4)
以上Strの不使用だけでも、少なくとも正確な解すら得られないという反例が結論される.
さらに相対微分の使用,C3とC4の整合など多々改善点が多いが,反例としてはStr演算子の不使用による不具合が生じており,とても滑らかな解どころか,そこまで到達しえない。反例としては必要十分である.
NS式は、相対微分方程式により、正確な表記ができ、少なくとも従来の収束微分では、正確な表記はできない。附則NS式）参照
相対微分方程式は、相対原極(相対原点)にても在対により解を得るので、非線形関数であっても(在対の範囲においては常に)重ね合わせができる。
在対は、その範囲(2Wp・Po)において線形である.
(近似ではなく)相対微分は,テーラー展開が第１項のみに適合するも、相対微分が線形である事を証明している。
我界は、慣性系であるので、変動速度を使用しなければ,正確な記述が不可能としても同義である。
Ｂ  質量ギャップにおける問題解決
前記のごとく量子化を実現している。具体的には白血球(集合体)を要素化した演算子が素粒子を説明し、とある実験結果と同じ値を得ている。ゆえに
Ｃ  Ｐ(決定性)対NP(非決定性)における問題解決(本文のP&NPはPrey & New Predator)
在(ZAI)演算子,極(KYOKU)演算子,S(STR)演算子による本実施例における汎用演算装置は、形成時(作成時)瞬時にして、Ｐ(決定性)対NP(非決定性)を演算する。Ｐ(決定性)なら連続に形成され、NP(非決定性)なら断続である。
以上など人類が未可決であった産業上の重要問題を解決できるので、産業上の利用価値は高い.
補足NS）運動方程式などの特異点や過去の動態問題
.{従来微分(収束微分)ではt=0は特異点}とくに解が以下などの独立変数が乗数である、
0006800460.tif 001474
などの場合,さらに顕著である.これらは一例として,Prey & Predator式を不安定にし、NS式(Navier-Stokes’s equation)を滑らかでなくしている要因のひとつでもある.ここで,
現時をt=0時とすると,過去の単独の運動体(単体)は未時の運動体の位置とは逆(−)方向でなければならないので,この場合,即ち,運動方向が＋方向である場合(増加関数の場合)は,過去の順は,右Strの時間連続体を採用すべきである.一方未来の運動体は,左Strを採用すべきである.
0006800460.tif 001475
一方,運動方向が−の場合は,(減少関数の場合)
0006800460.tif 001476
となる.即ち,我界ではStr演算子が必須であり,必ずStrを使用しなければならない.さらに現時tnの時は,相対原極をもなしている.(絶対原極ともなりえる)
以上(の運動)は,Global座標系かつ右手系のみにたよる従来系では表記できない.我界の実態とも違っている
[Strにおける他の効果]
1     C4  Prey & Predator のごとく,右Strと左Strが同時に必要な場合は,従来の座標系右手系のみでは,解が不安定であり,振動,回転する.      (右Strと左Strの干渉系)
2     右Strが基本の系では,従来の座標系を使用すると,微分するごとに符号が反転し,解が破綻する,よくて振動,回転などする.
3     Str演算子は,右Strが基本(要素)となる. 左Strのみでは,Strを表現できないが、右Strのみでも左Strは表現できる.
[ω1演算子の必要性]
極  の生成.
不確定性在  の生成.     不確定性在にStrを与えたStr在  の生成.
ω1演算子は,自然界を要素化し分類しており、実際に存在する”もの”を識別したり、生成できる。ゆえに、自然科学は、{産業上利用できる発明の(基礎)は、}
ω1演算子により生成されたClass1極(演算子)とClass2在(演算子)を使用する必要がある。
4  相対微分方程式
状態３(C3)、それに継ぐC1,C2
状態４(C4)
5  C3とC4の関係(値)
S2f(C3)=S1f(C4)となる.
C3 と C4の(在)値を一致させるためには、Str演算子にて順を変える必要がある。
附則  NS式）
ナビエストークス(NS)式では,(速度を微分したもの L/T2   加速度) 
0006800460.tif 001477
0006800460.tif 001478
0006800460.tif 001479
以上の加速度式を相対微分式(変動速度式)で記述すると滑らかな微分式や解が得られる.{我界は慣性系であるので,変動速度(相対微分式)により記述するのが自然}。相対微分式ではC3とC4のストリームも含めStr演算子が導入されており,ゆえにナビエストークス式を相対微分により表記すると滑らかな解が得られる.(位置x,y,z : L,   速度u,v,w:LT-1)(ここで次元は,Nは力,Mは質量,Lは長さ,Tは時,  の次元をあらわす.)     (F外力,p圧力,ρ密度,ν動粘性係数) 
補足C3とC4のストリーム）状態３(C3)と状態４(C4)の相対微分方程式は,Strが反転している事に注意する.即ち, 状態３と状態４の相対微分方程式の値が同じ(一致)するという場合は,一方にS1,他方にS2を付与する.従来的な微小体積を使用した従来的な説明をすれば、微少体積への流入(C4)符号は−にて, S1=−1となる,微少体積からの流出(C3)符号は+にて,StrはS2=+1とする等である.
0006800460.tif 001480
とする.
――――     相対微分(変動速度式)で記述   ――――――――――――――――――
1 圧力項は
圧力P : N/L2 = NL-2 = (ML/T2) L-2 = M/(T2L) = ML-1T-2,   ここで N : ML/T2 ,     
密度ρ : M/L3 = ML-3   体積あたりの質量
0006800460.tif 001481
圧力増減として,
0006800460.tif 001482
数式上では,K軸(KG)における基準Npは,N.Np=N−1とし,圧力P∝{ (N.Np+1)−N}とし,実際において,Npの増減分または圧力は,実測値を代入する.ここで数圧力(位相数圧)pNを{(N.Np+1)−N }とすると, 流体内部を基準とする場合は,( K軸在の内部を基準)
0006800460.tif 001483
となる. この式は,湧き出し口の部分の式である.  (歯肉溝からの白血球は,このままで良い.)
流れの途中などは、空間拡張が必要である. 数圧力を実際の圧力にするには,例により,ポテンシャル(率)を乗する.P=pPo・pN ,     (pPoは圧力ポテンシャル：位相圧を実際の圧に変換する,前述では,pKとしたが等価)
2 粘性項は、
動粘性係数ν : L2/T = L2T-1
粘性係数μ : M/(LT) = ML-1 T-1
密度ρ : M/L3 = ML-3
ν=μ/ρ :   L2T-1 = ML-1 T-1 / ML-3 
速度uvw:   LT-1
0006800460.tif 001484
0006800460.tif 001485
νを面積速度L2T-1から、無次元速度(極に作用する速度)による無次元粘性係数υ(略して粘性係数)：に変更する.
0006800460.tif 001486
0006800460.tif 001487
0006800460.tif 001488
0006800460.tif 001489
|Nτと ΔSpτは空間合成値(Spτは,従来で言う直交座標ベクトルだが,流体が対象なので極区間でなく在となる)とする.すると,
3 外力eF：N:ML/T2=MLT-2
外力は,左辺の
0006800460.tif 001490
に対して,
3.1 反力ならeNは外力による存在個数(hはHidden information)
0006800460.tif 001491
0006800460.tif 001492
3.2 増力なら,
0006800460.tif 001493
3.3 増減不明なら,S?Feとしておき,決定次第計算すればよい.
となる.
以上まとめると、
0006800460.tif 001494
0006800460.tif 001495
0006800460.tif 001496
0006800460.tif 001497
となり、空間合成値を明示しまとめると
0006800460.tif 001498
0006800460.tif 001499
0006800460.tif 001500
0006800460.tif 001501
0006800460.tif 001502
となる. ここで,外力はC3とした.C2である場合はC2を挿入する.さらにここで,粘性係数ν=0なら,流体粒子は自由に動く(粘性0,粘性なし), 粘性係数ν=1なら粒子は固定し,動かない.(粘性自身が∞)となる式である事がわかる(粘性係数は無次元粘性係数の略称).さらに、
0006800460.tif 001503
なので,位相数圧０(上式が０)なら流れに変化が無い事がわかる.圧力が大ならば,流れが大となり,小ならば,小となる.そして,
0006800460.tif 001504
すると解は、
原極に存在する原極解と、非原極解は、
非原極解
exp(S?γt)などが代表解である。
原極解
附則)従来の特異点の解一例  参照
となる。
状態３と４は、
0006800460.tif 001505
0006800460.tif 001506
なので,変位が在をとるなら,
0006800460.tif 001507
0006800460.tif 001508
0006800460.tif 001509
=
0006800460.tif 001510
0006800460.tif 001511
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0006800460.tif 001513
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となる.      前記のごとく相対微分の解により,滑らかな解が,存在する事がわかる.
汎用化,原始化(不確定性在による局所座標系,在自身が局所座標である)すると,
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となる.この時, xy, yz, zxの各直交在対は、素粒子の直交在対とおなじ波動性をゆうする.即ち,
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である.さらに,在対の解は,様々な解が存在する(附則参照)ので,流れも様々である.
ここで分子が単なる運動(極)は,流れ  とはならなく運動方程式の示すところである.
附則)  分母が変位の場合
分母が変位なら、変位は極区間であり、もしそれなら,
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となる.運動方程式と違い,流れは,在により形成されるので分母は,極区間(変位)でなく在となる.
附則)連続の式  位相付与版
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附則)従来の極限式が右極限:右cStr,左Str在の理由
従来の微分は、左手系にて演算するので、
右極限:右cStr,左Str在(LStrΔ:
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):注６)(Δ2Nの2は２番目の存在,Δ1Nの1は1番目の存在)
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を採用する.(せざるおえない)これは,前記運動方程式が左Str部分しか記述できないなど,左Strを使用しているからである. ゆえに, 従来の左手系においては、以下の左極限は、使用できない。
左極限:左cStr,左Str在(LStrΔ:
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):注６)
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空間拡張(x,y,z直交座標系)は,左辺は,
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であり,ここで,
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とする, Lcntの式は,歯周ポケットの湧き出し口付近にて,サンプリングをするなら,右辺は無視できる.ここで,さらに詳細に,
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Leukocyte Continuumは圧力P項とμ項、密度ρ、外力Fは、水処理後に生じるので無視する。(活動中のLeukocyteにおいて,処理前は離散分布している)(外力(重力やコリオリ力)も無視できるほどに小さい)     ゆえに、左辺のみとなる。
{附則00)} {Wp=Np・λ=λ・Npとす. (λは純数,位相幅位相数変換係数)}
附則) 圧力や粘性などが、率の場合は、
N側の在ΔNは,
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となり,これは,状態2(C2)における圧力と個数の記述参照となる.
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となる。
附則  位相分類)  位相分類の一例とNS式の位相分類  
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位相分類      
位相分類１：pC1：極;  接界,極値,極世界
位相分類２：pC2：在;  存在,  圧力,  電池,Cell,抵抗,半導体,導体,我界の実”もの”など在対によりpC1と接続する。
位相分類３：pC3：極集合;  粘性,コンデンサ,極の圧力など,pC1より継承派生可能
位相分類４：pC4：極区間;  力,ベクトルなど,pC1同士の尺度,(極同士は基本別世界)
一例として,
NS式（ナビエストークス式）
右辺: pC1とpC2による状態３(C3)と状態４(C4)    慣性項(慣性エネルギー、慣性質量)
左辺: pC2+pC3+pC4による状態４(C4)と状態３(C3)と状態3or4(C3orC4): 
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圧力項,粘性項,外力項{力(重力エネルギー、重力質量)}
附則C4)  C4 極区間  力F     ベクトルが代表一例
1.6   位相分類4 (Np=0,Wp≠0) 極区間は,( 従来数学の区間の源).)
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極区間在対演算の解一例
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n−m→nは, m→0または&#8211;m→0   n+m→n は m→0または+m→0  とする.
1.1 加速度あり(加速度a>0) (y:我界の空間のある位置y=|y ,次元は長さL,(pC4), t:時t=|t )
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yを直交乗算すると,( v:速度, a:加速度, t:時間 N:存在の数,存在ポテンシャル)
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tは,(内極に)Strをもつ(前記,後記の在な)ので,ゆえに,
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さらに,yを直交乗算すると,
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Str演算子は,微分により符号が変化しないので,ゆえに,
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となる.
附則  外字確認欄）  
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【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】位相分類による我界の一例
【図２】在と極の一例
【図３】在と極の一例
【図４】在と極の一例
【図５】場、座標系、視点、View、の一例
【図６】在と極、そして、微積分の一例
【図７】従来の区間と、極区間、在区間
【図８】原始八則演算の一例
【図９】Local System, Global System,微分方程式の解、γ、Nなどの一例.
【図１０】グラフによる説明一例
【図１１】炎症のブロック図
【図１２】Water Operation       Time Stream    などの一例
【図１３】ナノマテリアルにて在演算子手段と極演算子手段を作成し、微分演算とその解を演算した結果一例。実際の一例  τs.c.が見られる。無許可のコピー禁止
【図１４】図１３の拡大図。実際の一例  τs.c.が見られる  無許可のコピー禁止
【図１５】在と極の一実例、要素化（逆継承）、全体化（継承）などの一例。
【図１６】在１個,在2個, 在3個, 在4個…..などの一具体例
【図１７】在と在対の一例.
【図１８】顕微鏡システムに応用したNの式(Operation N)の一応用例。
【図１９】直交在の挙動,不確定性原理のトレードオフ,隠された変数の挙動
【図２０】座標系の成り立ち、在により形成される。順が付与された在による座標系は、C3(状態３)とC4(状態４)がある我界では、在自身が座標系をなす。ｐC１の(外)極にはStrがない。(極区間にはベクトルがある)
【図２１】運動方程式の解をC3座標系でみてみる。（一番上は、従来座標系）
【図２２】在と極のブロック図
【図２３】内場、外空間、各View、各座標系、各場、の説明図
【図２４】内場と外空間、外極と一個の閉宇宙の説明図
【図２５】在（内極）、極と複素平面の比較図とViewの説明図
【図２６】光の説明図
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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