(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の軸と第２の軸とを含む複数の軸の駆動によってワークと工具とを相対的に移動させる工作機械について、前記複数の軸の各々を制御する数値制御装置であって、
前記第１の軸を制御するための第１の位置指令を生成する第１の位置指令生成部と、
前記第２の軸を制御するための第２の位置指令を生成する第２の位置指令生成部と、
前記第２の軸の駆動に伴う軸間干渉によって発生する前記第１の軸の振動を相殺するために、前記第２の軸の駆動における加速度の変化率であるジャークに基づいて前記第１の位置指令の補正量を算出する補正量算出部と、
を備えることを特徴とする数値制御装置。
【請求項２】
前記第２の位置指令または前記第２の軸の位置フィードバック情報に基づいて前記ジャークを算出するジャーク算出部を備えることを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
【請求項３】
前記補正量算出部は、前記ジャークへ補正ゲインを乗算することによって前記補正量を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の数値制御装置。
【請求項４】
前記補正ゲインを算出する補正ゲイン算出部を備え、
前記補正ゲイン算出部は、前記軸間干渉によって生じる前記ワークと前記工具との相対変位を示す相対変位信号の波形を基に、前記相対変位信号の波形の頂点である相対変位信号ピーク値を抽出し、かつ、前記ジャークを示すジャーク信号の波形を基に、前記ジャーク信号の波形の頂点であるジャーク信号ピーク値を抽出して、前記ジャーク信号ピーク値と前記相対変位信号ピーク値との比である前記補正ゲインを算出することを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
【請求項５】
あらかじめ設定された閾値を前記相対変位が超えた場合に前記補正ゲインを変更させる補正ゲイン変更部を備えることを特徴とする請求項４に記載の数値制御装置。
【請求項６】
前記補正ゲインを算出する補正ゲイン算出部を備え、
前記補正ゲイン算出部は、
前記補正ゲインを学習する機械学習装置と、
前記機械学習装置が学習した結果に基づいて前記補正ゲインを決定する意思決定部と、を有し、
前記機械学習装置は、
前記軸間干渉によって生じる前記ワークと前記工具との相対変位、ならびに前記ジャークを、状態変数として観測する状態観測部と、
前記状態変数に基づいて作成される訓練データセットに従って前記補正ゲインを学習する学習部と、を有することを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
【請求項７】
前記ジャークを示すジャーク信号を模擬した参照波形信号を生成する参照波形信号生成部を備え、
前記補正量算出部は、前記第２の軸の駆動による加速開始時と減速開始時とのうちの少なくとも一方において出力される前記参照波形信号に基づいて前記補正量を算出することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
【請求項８】
第１の位置指令によって制御される第１の軸と第２の位置指令によって制御される第２の軸を含む複数の軸の駆動によってワークと工具とを相対的に移動させる工作機械について、前記第２の軸の駆動に伴う軸間干渉によって発生する前記第１の軸の振動を相殺するための前記第１の位置指令の補正条件を学習する機械学習装置であって、
前記第２の軸の駆動における加速度の変化率であるジャークと、前記ワークおよび前記工具の相対変位とを状態変数として観測する状態観測部と、
前記状態変数に基づいて作成される訓練データセットに従って前記補正条件を学習する学習部と、
を備えることを特徴とする機械学習装置。
【請求項９】
前記補正条件は、前記ジャークに乗じられる補正ゲインであって、
前記第１の位置指令の補正量は、前記学習部が学習した前記補正ゲインを前記ジャークに乗じることによって算出されることを特徴とする請求項８に記載の機械学習装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械を制御するための指令を生成する数値制御装置および機械学習装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械は、送り軸である複数の軸を駆動することによって工具とワークとを相対的に移動させながらワークを加工する。数値制御装置は、複数の軸の各々を制御するための位置指令を加工プログラムにしたがって生成する。【０００３】
工作機械には、軸間干渉が生じることがある。軸間干渉は、複数の軸のうちの１つによる駆動に起因する振動を複数の軸のうちの他の軸が受けることによって当該他の軸が振動する現象である。工作機械は、軸間干渉による軸の位置変化が生じた場合、工具とワークとの接触状態の変動による加工精度の悪化、あるいはワークへの工具の過剰な接触による加工面の劣化を引き起こすことがある。【０００４】
特許文献１には、工作機械の可動部を水平方向へ移動させる水平軸と当該可動部を垂直方向へ移動させる垂直軸とを制御するモータ制御装置において、水平軸と垂直軸とにおける軸間干渉を補正することが開示されている。特許文献１にかかるモータ制御装置は、水平軸の加速度の情報に基づいて、軸間干渉による垂直軸の位置変化を相殺するための補正量を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１６−５１３９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記特許文献１にかかるモータ制御装置は、軸間干渉による軸の位置変化を相殺するための位置指令の補正量を、加速度に補正ゲインを乗じることによって算出する。ここで、上記特許文献１の技術では、軸の加減速のときにおける他の軸の位置変化が補正によって相殺されないことがあるため、工作機械による加工品質を向上させることが困難であるという問題があった。【０００７】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、工作機械による加工品質を向上させることを可能とする数値制御装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる数値制御装置は、第１の軸と第２の軸とを含む複数の軸の駆動によってワークと工具とを相対的に移動させる工作機械について、複数の軸の各々を制御する。本発明にかかる数値制御装置は、第１の軸を制御するための第１の位置指令を生成する第１の位置指令生成部と、第２の軸を制御するための第２の位置指令を生成する第２の位置指令生成部と、第２の軸の駆動に伴う軸間干渉によって発生する第１の軸の振動を相殺するために、第２の軸の駆動における加速度の変化率であるジャークに基づいて第１の位置指令の補正量を算出する補正量算出部と、を備える。
【発明の効果】
【０００９】
本発明にかかる数値制御装置は、工作機械による加工品質を向上させることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態１にかかる数値制御装置によって制御される工作機械の一例を示す模式図
【図２】実施の形態１にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図
【図３】図１に示す工作機械における相対変位について説明するための図
【図４】図２に示す構成に補正ゲインの算出のための要素が追加された例を示す図
【図５】本発明の実施の形態２にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図
【図６】本発明の実施の形態３にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図
【図７】本発明の実施の形態４にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図
【図８】図７に示す数値制御装置が有する機械学習装置の機能構成を示すブロック図
【図９】実施の形態４にかかる強化学習を用いた機械学習装置の動作フローを示すフローチャート
【図１０】実施の形態１から４にかかる数値制御装置の機能がコンピュータシステムを用いて実現される場合におけるハードウェア構成の例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に、本発明の実施の形態にかかる数値制御装置および機械学習装置を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。以下の説明では、数値制御装置をＮＣ（Numerical  Control）装置と称することがある。
【００１２】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１にかかる数値制御装置によって制御される工作機械の一例を示す模式図である。図１に示す工作機械１は、送り軸である複数の軸を駆動することによって工具５とワーク３とを相対的に移動させながらワーク３を加工する。
【００１３】
工作機械１は、工作機械１のベースであるベッド２と、ワーク３が置かれるテーブル４と、工具５を保持するヘッド６と、ベッド２上に配置されておりヘッド６を支持するコラム７とを有する。テーブル４は、ベッド２上において水平方向へ移動可能である。ヘッド６は、コラム７において鉛直方向へ移動可能である。工作機械１は、ベッド２から立てられたコラム７の先にヘッド６が設けられているいわゆる立型のマシニングセンタである。
【００１４】
工作機械１は、互いに垂直な３つの送り軸であるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸と、Ｘ軸を駆動するモータと、Ｙ軸を駆動するモータと、Ｚ軸を駆動するモータとを有する。工作機械１は、Ｘ軸またはＹ軸の駆動によってテーブル４を水平方向へ移動させる。工作機械１は、Ｚ軸の駆動によってヘッド６を移動させる。
【００１５】
Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各々は、モータが発生させた駆動力を受けることによって回転するボールねじである。Ｘ軸およびＹ軸は、ベッド２に設置されている。Ｚ軸は、コラム７に設けられている。また、ベッド２には、Ｘ軸の回転運動をＸ軸方向の直線運動へ変換するための機構と、Ｙ軸の回転運動をＹ軸方向の直線運動へ変換するための機構とが設けられている。コラム７には、Ｚ軸の回転運動をＺ軸方向への直線運動へ変換するための機構が設けられている。図１では、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸と、各軸を駆動するモータと、各軸の回転運動を直線運動へ変換するための機構との図示を省略している。
【００１６】
以下の説明にて、Ｘ軸方向とは、Ｘ軸の駆動によってテーブル４が移動する方向とする。Ｙ軸方向とは、Ｙ軸の駆動によってテーブル４が移動する方向とする。Ｚ軸方向とは、Ｚ軸の駆動によってヘッド６が移動する方向とする。図１では、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向を矢印により表している。Ｘ軸方向とＹ軸方向とは、水平方向である。Ｚ軸方向は、鉛直方向である。
【００１７】
工作機械１は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向へのテーブル４の移動と、Ｚ軸方向へのヘッド６の移動とによって、３次元空間において工具５とワーク３とを相対的に移動させる。このように、工作機械１では、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向において工具５とワーク３とを相対的に移動可能とする。さらに、工作機械１は、水平面内においてテーブル４を回転させるモータを有しても良い。
【００１８】
図２は、実施の形態１にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図である。図２では、ＮＣ装置１０の機能構成を示している。ＮＣ装置１０は、Ｘ軸１６Ｘ、Ｙ軸１６ＹおよびＺ軸１６Ｚの各々を制御するための位置指令を生成する。
【００１９】
ＮＣ装置１０では、工作機械１における軸間干渉の発生特性に基づいて、Ｘ軸１６Ｘ、Ｙ軸１６ＹおよびＺ軸１６Ｚのうち振動を受ける軸である第１の軸と、Ｘ軸１６Ｘ、Ｙ軸１６ＹおよびＺ軸１６Ｚのうち第１の軸へ振動を与える軸である第２の軸とが定義されている。
【００２０】
工作機械１では、ベッド２にテーブル４が設けられており、さらにベッド２上に配置されたコラム７によってヘッド６が支持されている。工作機械１のこのような構造では、Ｘ軸１６Ｘの駆動またはＹ軸１６Ｙの駆動に起因する振動が、テーブル４からベッド２とコラム７とを経由してヘッド６へ伝搬することがある。このように、工作機械１は、Ｘ軸１６ＸまたはＹ軸１６Ｙの駆動に起因する振動をＺ軸１６Ｚが受けることによってＺ軸１６Ｚが振動するという軸間干渉が発生し得る特性を有している。かかる特性に基づいて、ＮＣ装置１０では、Ｚ軸１６Ｚが上記の第１の軸、Ｘ軸１６ＸとＹ軸１６Ｙとが第２の軸、とそれぞれ定義されている。
【００２１】
第１の軸駆動部８は、第１の軸であるＺ軸１６Ｚを駆動するためのモータを制御するサーボアンプを有する。第２の軸駆動部９は、第２の軸であるＸ軸１６Ｘを駆動するためのモータを制御するサーボアンプと、第２の軸であるＹ軸１６Ｙを駆動するためのモータを制御するサーボアンプとを有する。
【００２２】
ＮＣ装置１０は、加工プログラムにしたがって第１の位置指令を生成する第１の位置指令生成部１１と、加工プログラムにしたがって第２の位置指令を生成する第２の位置指令生成部１２とを有する。第１の位置指令は、第１の軸を制御するための指令であって、Ｚ軸方向におけるヘッド６の位置を指定するための指令である。第２の位置指令は、第２の軸を制御するための指令であって、Ｘ軸方向におけるテーブル４の位置を指定するための指令と、Ｙ軸方向におけるテーブル４の位置を指定するための指令とである。
【００２３】
ＮＣ装置１０は、加速度の変化率であるジャークを算出するジャーク算出部１３と、第１の位置指令の補正量を算出する補正量算出部１４と、第１の位置指令である位置指令値に補正量を加算する加算器１５とを有する。第１の位置指令生成部１１は、生成された第１の位置指令を加算器１５へ出力する。第２の位置指令生成部１２は、生成された第２の位置指令を第２の軸駆動部９へ出力する。補正量算出部１４は、第２の軸の駆動に伴う軸間干渉によって発生する第１の軸の振動を相殺するために、ジャークに基づいて第１の位置指令の補正量を算出する。
【００２４】
ジャーク算出部１３には、第２の位置指令生成部１２によって生成された第２の位置指令、または、第２の軸駆動部９による位置フィードバック情報を基に、ジャークの値を算出する。位置フィードバック情報とは、第２の軸の駆動によって移動したテーブル４の位置情報である。図２では、第２の位置指令生成部１２によるジャーク算出部１３への第２の位置指令の出力を表す矢印と、第２の軸駆動部９によるジャーク算出部１３への位置フィードバック情報の出力を表す矢印とを示している。
【００２５】
ジャーク算出部１３は、Ｘ軸方向についての第２の位置指令またはＸ軸方向についての位置フィードバック情報から、Ｘ軸方向におけるテーブル４の位置情報を取得する。ジャーク算出部１３は、Ｙ軸方向についての第２の位置指令またはＹ軸方向についての位置フィードバック情報から、Ｙ軸方向におけるテーブル４の位置情報を取得する。ジャーク算出部１３は、テーブル４の位置を任意の時間における位置ベクトルとして表すとして、時間による位置の３階微分によってジャークを算出する。ジャーク算出部１３は、Ｘ軸方向におけるテーブル４の位置情報を基に、Ｘ軸１６Ｘの駆動におけるジャークを算出する。ジャーク算出部１３は、Ｙ軸方向におけるテーブル４の位置情報を基に、Ｙ軸１６Ｙの駆動におけるジャークを算出する。ジャーク算出部１３は、ジャークの算出結果を示す信号であるジャーク信号を補正量算出部１４へ出力する。
【００２６】
補正量算出部１４は、ジャークの算出結果である値へ補正ゲインを乗算することによって、第１の位置指令の補正量を算出する。ここでは、補正ゲインは、あらかじめ設定された定数とする。補正ゲインは、相対変位を補正可能とする補正量とジャークとの関係を試験あるいはシミュレーションによって求めることにより、かかる関係を基に設定され得る。なお、補正ゲインは、ＮＣ装置１０において算出されたものであっても良い。相対変位について、ならびにＮＣ装置１０における補正ゲインの算出の手法については、後述する。
【００２７】
補正量算出部１４は、補正量の算出結果を加算器１５へ出力する。加算器１５は、第１の位置指令である位置指令値へ補正量の算出結果を加算する。加算器１５は、補正量の加算による補正後の位置指令値を第１の軸駆動部８へ出力する。
【００２８】
次に、第１の軸と第２の軸との間における軸間干渉によって生じる相対変位について説明する。相対変位とは、ワーク３の位置を基準とした場合における工具５の位置の変化量とする。相対変化は、工具５の位置を基準とした場合におけるワーク３の位置の変化量、あるいは、ワーク３の位置の変化量と工具５の位置の変化量との差分ともいえる。
【００２９】
図３は、図１に示す工作機械における相対変位について説明するための図である。以下の説明において、水平軸とはＸ軸１６ＸまたはＹ軸１６Ｙを指し、鉛直軸とはＺ軸１６Ｚを指すものとする。図３に示す曲線Ｌ１は、水平方向におけるテーブル４の速度と時間との関係を表すグラフである。図３に示す曲線Ｌ２は、水平方向におけるテーブル４の加速度と時間との関係を表すグラフである。図３に示す曲線Ｌ３は、水平方向におけるテーブル４のジャークと時間との関係を表すグラフである。図３に示す曲線Ｌ４は、相対変位と時間との関係を表すグラフである。
【００３０】
曲線Ｌ１は、ゼロから一定の速度にまでテーブル４を加速させて、さらに当該一定の速度からゼロにまでテーブル４を減速させた場合における速度の変化を表している。曲線Ｌ２は、曲線Ｌ１に示されるようにテーブル４の速度が変化した場合におけるテーブル４の加速度の変化を表している。曲線Ｌ３は、曲線Ｌ２に示されるようにテーブル４の加速度が変化した場合におけるジャークの変化を表している。曲線Ｌ４は、曲線Ｌ１に示されるようにテーブル４の速度が変化した場合における相対変位の変化を表している。
【００３１】
曲線Ｌ４に示されるように、テーブル４の加速開始時、加速終了時、減速開始時ならびに減速終了時において、相対変位が大きく変化する。また、曲線Ｌ３，Ｌ４に示されるように、ジャークの上昇に連動して相対変位が小さくなり、かつジャークの減少に連動して相対変位が大きくなる。ジャークの変化と相対変位の変化との間には、このような相関関係が成立している。
【００３２】
Ｘ軸１６Ｘの駆動により、Ｘ軸方向においてテーブル４を急加速させた場合に、テーブル４の加速中には、加速による慣性力がテーブル４、ベッド２およびコラム７を経由してヘッド６へ伝搬する。Ｘ軸１６Ｘの加速終了時には、慣性力が急に減少することによって、慣性力に対抗する反力だけがヘッド６に瞬間的に残る。残された反力によって、Ｚ軸１６Ｚは、図１にて両矢印により示す向きにヘッド６とともに振動する。このように、力のつり合いの急な変化による衝撃をＺ軸１６Ｚが受けることによって、相対変位が変化する。Ｙ軸１６Ｙの駆動によりＹ軸方向においてテーブル４を急加速させた場合も、Ｘ軸１６Ｘの場合と同様に、相対変位が変化する。また、水平軸を急減速させた場合も、力のつり合いの急な変化による衝撃を鉛直軸が受けることによって相対変位が変化する。
【００３３】
実施の形態１では、ＮＣ装置１０は、相対変位との相関を有するジャークを基に補正量を算出して、かかる補正量をＺ軸１６Ｚの位置指令値へ加算することによって、軸間干渉による相対変位の変化を相殺可能とする。ＮＣ装置１０は、軸間干渉による相対変位の変化を相殺させることによって、ワーク３と工具５とについて、加工プログラムにしたがった相対位置の変化とは無関係な位置変化を抑制することができる。これにより、ＮＣ装置１０は、工作機械１による加工品質を向上させることが可能となる。
【００３４】
次に、ＮＣ装置１０における補正ゲインの算出の手法について説明する。ＮＣ装置１０は、補正ゲインの算出のための要素を備えていても良い。図４は、図２に示す構成に補正ゲインの算出のための要素が追加された例を示す図である。
【００３５】
センサ部１７は、上記の相対変位を測定する。センサ部１７は、変位センサまたは加速度センサを有する。センサ部１７は、ワーク３の位置の変化量と工具５の位置の変化量とを検出することによって相対変位を測定する。センサ部１７は、ヘッド６の位置の変化量とテーブル４の位置の変化量とを検出することによって相対変位を測定しても良い。相対変位の測定のための手法は、実施の形態１にて説明する手法に限られない。
【００３６】
ＮＣ装置１０には、補正ゲインの算出のための要素である補正ゲイン算出部２０が設けられている。補正ゲイン算出部２０は、補正ゲイン演算部２１とピーク抽出部２２とを有する。センサ部１７は、相対変位の測定結果を示す信号である相対変位信号をピーク抽出部２２へ出力する。ジャーク算出部１３は、ジャーク信号をピーク抽出部２２へ出力する。
【００３７】
ピーク抽出部２２は、ジャーク信号の波形を基に、当該波形の頂点におけるジャークの値を抽出する。ここでは、波形の頂点におけるジャークの値を、ジャーク信号ピーク値と称する。上記の曲線Ｌ３は、ジャークの時間変化を表す波形の一例である。ピーク抽出部２２は、加速開始前後、加速終了前後、減速開始前後ならびに減速終了前後の各期間におけるジャーク信号ピーク値を求める。ピーク抽出部２２は、時間によるジャーク信号の１階積分によって得られる加速度信号、または時間によるジャーク信号の２階積分によって得られる速度信号に基づいて、加速開始前後、加速終了前後、減速開始前後ならびに減速終了前後の各期間を判定する。
【００３８】
また、ピーク抽出部２２は、相対変位信号の波形を基に、当該波形の頂点における相対変位の値を抽出する。ここでは、波形の頂点における相対変位の値を、相対変位ピーク値と称する。上記の曲線Ｌ４は、相対変位の時間変化を表す波形の一例である。ピーク抽出部２２は、加速開始前後、加速終了前後、減速開始前後ならびに減速終了前後の各期間における相対変位ピーク値を求める。
【００３９】
ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値との抽出は、実施の形態１で説明する手法以外の手法によるものであっても良い。ピーク抽出部２２は、一般的なピーク抽出法あるいは極値検索法などによって、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを抽出しても良い。ピーク抽出部２２は、ノイズ除去のためのフィルタ処理をジャーク信号と相対変位信号とに施しても良い。ピーク抽出部２２は、ノイズ除去のために、頂点の前後の値とピーク値との平均化を行っても良い。
【００４０】
ピーク抽出部２２は、抽出されたジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを補正ゲイン演算部２１へ出力する。補正ゲイン演算部２１は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを蓄積する。補正ゲイン演算部２１は、相対変位ピーク値を、当該相対変位ピーク値に対応するジャーク信号ピーク値で除算することによって、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値との比であるピーク比を算出する。補正ゲイン演算部２１は、各相対変位ピーク値についてのピーク比を平均化することによって、ピーク比の平均値を求める。このようにして補正ゲイン演算部２１によって算出されたピーク比の平均値が、補正ゲインとされる。補正ゲイン演算部２１は、算出された補正ゲインを補正量算出部１４へ出力する。
【００４１】
補正ゲイン演算部２１は、ジャーク信号ピーク値を適当な範囲で分けることとして、各相対変位ピーク値についてのピーク比を当該範囲ごとにフィッティングすることによって補正ゲインを得ることとしても良い。ジャーク信号ピーク値を分けるための範囲は、任意に設定された範囲である。また、ジャーク信号ピーク値を分けるための範囲は、ジャーク信号ピーク値の変化に対する相対変位ピーク値の変化の傾向にしたがって設定されても良い。例を挙げると、ジャーク信号ピーク値に対する相対変位ピーク値をプロットして、ジャーク信号ピーク値が増加または減少した場合に相対変位ピーク値の大きさの傾向が急激に変わる点を基準として、ジャーク信号ピーク値を分けるための範囲は設定される。補正ゲイン演算部２１は、ジャーク信号ピーク値の範囲ごとのフィッティングによって、より適切な補正ゲインを計算することが可能となる。なお、フィッティングには、最小二乗法によるフィッティングまたはカーブフィッティングを用いることができる。
【００４２】
なお、補正ゲインは、ＮＣ装置１０に備えられた補正ゲイン算出部２０によって算出される以外に、ＮＣ装置１０の外部の演算装置によって算出されることとしても良い。この場合、補正量算出部１４には、当該演算装置からＮＣ装置１０へ読み込まれた補正ゲインが設定される。当該演算装置は、パーソナルコンピュータなどの装置である。当該演算装置は、補正量算出部１４と同様の機能部を有する。
【００４３】
補正量算出部１４における補正量の算出に使用されるジャークは、ジャーク算出部１３によって算出されるものに限られない。補正量の算出には、実際の測定によって得られたジャークが使用されても良い。この場合、ジャークを測定するジャーク測定センサが工作機械１に取り付けられる。ジャーク測定センサは、ジャークの測定結果であるジャーク信号をＮＣ装置１０へ出力する。補正量の算出には、時間による加速度の１階微分によって得られたジャークが使用されても良い。この場合、加速度センサが工作機械１に取り付けられる。加速度センサは、加速度の測定結果である加速度信号をＮＣ装置１０へ出力する。
【００４４】
ＮＣ装置１０によって制御される工作機械１は、立型のマニシングセンタに限られず、門形構造を有するマニシングセンタなどであっても良い。
【００４５】
複数の軸のうちの１つを急加速させた場合に、当該軸の加速中には、加速による慣性力が機械構造を経由して他の軸へ伝搬する。かかる軸の加速が終わることによって慣性力が急に減少すると、慣性力に対抗する反力だけが瞬間的に残る。力のつり合いの急な変化による衝撃を当該他の軸が受けることによって、当該他の軸の位置が変化することになる。複数の軸のうちの１つを急減速させた場合も、急加速の場合と同様に、力のつり合いの急な変化による衝撃を他の軸が受けることによって当該他の軸の位置が変化することになる。加速度の変化率であるジャークは、軸の加速のときまたは軸の減速のときにおけるこのような衝撃の原因となる。
【００４６】
実施の形態１によると、ＮＣ装置１０は、第１の位置指令の補正量をジャークに基づいて算出する。ＮＣ装置１０は、軸の加速のときまたは軸の減速のときにおける衝撃の原因となるジャークに基づいて、軸間干渉による第１の軸の位置変化を相殺するための補正量を算出することによって、第１の軸の位置の高精度な補正が可能となる。これにより、ＮＣ装置１０は、工作機械１による加工品質を向上させることができるという効果を奏する。
【００４７】
実施の形態２．
図５は、本発明の実施の形態２にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図である。実施の形態２にかかるＮＣ装置３０は、ジャーク信号に代えて、ジャーク信号を模擬した参照波形信号に基づいて補正量を算出する。実施の形態２では、上記の実施の形態１と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１とは異なる構成について主に説明する。ＮＣ装置３０には、実施の形態１のジャーク算出部１３に代えて、速度算出部３１と、トリガ算出部３２と、参照波形出力部３３とが設けられている。
【００４８】
速度算出部３１は、第２の位置指令生成部１２によって生成された第２の位置指令、または、第２の軸駆動部９による位置フィードバック情報を基に、速度を算出する。速度算出部３１は、Ｘ軸方向についての第２の位置指令またはＸ軸方向についての位置フィードバック情報から、Ｘ軸方向におけるテーブル４の位置情報を取得する。速度算出部３１は、Ｙ軸方向についての第２の位置指令またはＹ軸方向についての位置フィードバック情報から、Ｙ軸方向におけるテーブル４の位置情報を取得する。
【００４９】
速度算出部３１は、テーブル４の位置を任意の時間における位置ベクトルとして表すとして、時間による位置の１階微分によって速度を算出する。速度算出部３１は、Ｘ軸方向におけるテーブル４の位置情報を基に、Ｘ軸１６Ｘの駆動における速度を算出する。速度算出部３１は、Ｙ軸方向におけるテーブル４の位置情報を基に、Ｙ軸１６Ｙの駆動における速度を算出する。速度算出部３１は、速度の算出結果を示す信号である速度信号をトリガ算出部３２と参照波形出力部３３とへ出力する。
【００５０】
トリガ算出部３２は、トリガ算出部３２へ入力された速度信号を基に、加速開始時と減速開始時とのタイミングにてオン状態とされる補正トリガ信号を生成する。トリガ算出部３２は、生成された補正トリガ信号を参照波形出力部３３へ出力する。トリガ算出部３２は、オン状態とされる補正トリガ信号を出力することによって、参照波形出力部３３へ参照波形信号の出力を指令する。
【００５１】
参照波形出力部３３は、オン状態とされた補正トリガ信号が参照波形出力部３３へ入力されることによって、参照波形信号を出力する。参照波形とは、当該参照波形信号の波形とする。参照波形出力部３３は、参照波形信号を出力すると、補正トリガ信号をオフ状態にすることをトリガ算出部３２へ指示する。トリガ算出部３２は、参照波形出力部３３からの指示にしたがって補正トリガ信号をオフ状態にする。トリガ算出部３２は、オン状態とされた１パルスの補正トリガ信号を参照波形出力部３３へ出力した直後に、補正トリガ信号をオフ状態としても良い。
【００５２】
参照波形出力部３３には、参照波形信号についての各種パラメータがあらかじめ設定されている。各種パラメータには、参照波形の形状、符号、出力時間、出力タイミングについてのパラメータが含まれる。符号とは、参照波形信号の正負符号である。出力時間とは、参照波形信号が出力される時間である。出力タイミングとは、補正トリガ信号がオン状態とされてから参照波形信号の出力が開始されるタイミングまでの時間であって、補正トリガ信号がオン状態とされてからの参照波形信号の遅延時間を表す。参照波形の形状には、三角波形、矩形波形、台形波形、円弧波形、半周期分の正弦波波形などのうちのいずれかがあらかじめ設定されている。出力時間と出力タイミングとは、加速開始時、加速終了時、減速開始時および減速終了時の各々におけるジャークの変化を予め測定した結果に基づいて設定される。
【００５３】
参照波形信号の符号は、第２の軸の駆動によるテーブル４の移動方向、ならびに加速と減速とのいずれであるかに基づいてあらかじめ設定されている。参照波形出力部３３は、速度信号に基づいて、移動方向ならびに加速と減速とのいずれかを判断して、符号を決定する。参照波形出力部３３は、第２の軸の駆動による移動方向から、加速開始時は正、加速終了時は負、減速開始時は負、ならびに減速終了時は正、というように、符号を決定する。例を挙げると、Ｘ軸方向のうちの正方向への移動である場合に、加速開始時と減速終了時とは正、ならびに加速終了時と減速開始時とは負とし、Ｘ軸方向のうち正方向とは逆の方向である逆方向への移動である場合にそれらの符号を全て反転させる。このようにして、参照波形出力部３３では、加減速時に機械構造にかかる力の方向に応じた参照波形信号を生成する。
【００５４】
参照波形出力部３３は、加速と減速とについて、あらかじめ設定された出力時間において出力される参照波形信号を生成する。参照波形出力部３３は、加速と減速とについて、あらかじめ設定された出力タイミングで出力が開始される参照波形信号を生成する。このようにして、参照波形出力部３３は、実施の形態１におけるジャーク信号を模擬した信号である参照波形信号を補正量算出部１４へ出力する。補正量算出部１４は、第２の軸の駆動による加速時と第２の軸の駆動による減速時とにおいて出力される参照波形信号に基づいて補正量を算出する。
【００５５】
補正量算出部１４は、参照波形信号の値へ補正ゲインを乗算することによって、第１の位置指令の補正量を算出する。補正ゲインは、実施の形態１の場合と同様に、あらかじめ設定された定数であるものとする。
【００５６】
なお、トリガ算出部３２は、加速開始時と減速開始時とのタイミングにてオン状態とされる補正トリガ信号を生成するものに限られない。トリガ算出部３２は、加速開始時と減速開始時とのうちの少なくとも一方のタイミングにてオン状態とされる補正トリガ信号を生成するものであれば良い。補正量算出部１４は、第２の軸の駆動による加速時と第２の軸の駆動による減速時との少なくとも一方において出力される参照波形信号に基づいて補正量を算出するものであれば良い。
【００５７】
実施の形態２によると、ＮＣ装置３０は、参照波形信号に基づいて補正量を算出する。ＮＣ装置３０は、ジャーク信号が算出される場合に現れ得るノイズまたはうねりといった成分を排除して、補正量を算出することができる。ＮＣ装置３０は、補正に不要な成分が排除された補正量を算出可能とすることで、かかる不要な成分を除くためのさらなる補正を行うことなく、第１の軸の位置の高精度な補正が可能となる。これにより、ＮＣ装置３０は、工作機械１による加工品質を向上させることができるという効果を奏する。
【００５８】
実施の形態３．
図６は、本発明の実施の形態３にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図である。実施の形態３にかかるＮＣ装置４０は、補正ゲイン変更判断部４１を有する。実施の形態３では、上記の実施の形態１および２と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１および２とは異なる構成について主に説明する。補正ゲイン変更判断部４１は、工作機械１の運転時において、あらかじめ設定された閾値を相対変位が超えた場合に補正ゲインを変更させる。
【００５９】
センサ部１７は、相対変位の測定結果を示す信号である相対変位信号を、補正ゲイン算出部２０と補正ゲイン変更判断部４１とへ出力する。補正ゲイン算出部２０は、算出された補正ゲインを補正ゲイン変更判断部４１へ出力する。
【００６０】
補正ゲイン変更判断部４１は、入力された相対変位信号に基づいて、相対変位の絶対値を算出する。補正ゲイン変更判断部４１は、算出された絶対値があらかじめ設定された閾値を超えているか否かを判断する。閾値は、相対変位を補正可能とする補正量とジャークとの関係を試験あるいはシミュレーションによって求めることにより、かかる関係を基に設定され得る。
【００６１】
補正量算出部１４は、補正ゲイン変更判断部４１から取得された補正ゲインの値を保持し、保持している補正ゲインの値に基づいて補正量を算出する。補正ゲイン変更判断部４１により算出された絶対値が閾値を超えていない場合、補正ゲイン変更判断部４１は、補正量算出部１４への補正ゲインの出力を行わない。補正量算出部１４は、保持している補正ゲインに基づいた補正量の算出を継続する。
【００６２】
一方、補正ゲイン変更判断部４１により算出された絶対値が閾値を超えた場合、補正ゲイン変更判断部４１は、補正ゲイン算出部２０から取得された補正ゲインを補正量算出部１４へ出力する。補正量算出部１４は、補正ゲインの値を、補正ゲイン変更判断部４１から取得された値に置き換える。これにより、補正ゲイン変更判断部４１は、補正ゲインを変更させる。ＮＣ装置４０は、工作機械１の運転時において適応的に補正ゲインを変更することができる。また、ＮＣ装置４０は、工作機械１の経年変化によって工作機械１の特性が変化した場合において、工作機械１の特性に適合した補正量によって第１の位置指令を補正することができる。
【００６３】
補正ゲイン算出部２０は、あらかじめ設定された基準値に、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを基に得られた値を加算することによって、補正ゲインを算出しても良い。基準値とは、補正ゲインの基準となる値とする。この場合も、補正ゲイン算出部２０は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とに応じた補正ゲインを算出することができる。
【００６４】
補正ゲイン算出部２０は、あらかじめ設定された基準値に、あらかじめ設定された定数を加算または減算することによって、補正ゲインを算出しても良い。補正ゲイン算出部２０は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを基に得られた値が正の値および負の値のいずれであるかによって、定数の加算と定数の減算とのうちの一方を決定する。この場合も、補正ゲイン算出部２０は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とに応じた補正ゲインを算出することができる。
【００６５】
補正ゲイン算出部２０は、あらかじめ設定された基準値を、あらかじめ設定された比率で増加または減少させることによって、補正ゲインを算出しても良い。補正ゲイン算出部２０は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とを基に得られた値が正の値および負の値のいずれであるかによって、上記比率での基準値の増加と上記比率での基準値の減少とのうちの一方を決定する。この場合も、補正ゲイン算出部２０は、ジャーク信号ピーク値と相対変位ピーク値とに応じた補正ゲインを算出することができる。なお、補正ゲインの算出は、補正ゲイン算出部２０によって行われるほか、補正量算出部１４によって行われても良い。
【００６６】
実施の形態３によると、ＮＣ装置４０は、工作機械１の運転時において相対変位が閾値を超えた場合に、補正ゲインを適応的に変更することができる。これにより、ＮＣ装置４０は、工作機械１による加工品質を向上させることができるという効果を奏する。
【００６７】
実施の形態４．
図７は、本発明の実施の形態４にかかる数値制御装置と工作機械とを示すブロック図である。実施の形態４にかかるＮＣ装置５０には、機械学習装置５２と意思決定部５３とを有する補正ゲイン算出部５１が設けられている。実施の形態４では、上記の実施の形態１から３と同一の構成要素には同一の符号を付し、実施の形態１から３とは異なる構成について主に説明する。機械学習装置５２は、補正ゲインを学習する。意思決定部５３は、機械学習装置５２が学習した結果に基づいて補正ゲインを決定する。
【００６８】
図８は、図７に示す数値制御装置が有する機械学習装置の機能構成を示すブロック図である。機械学習装置５２は、状態観測部５４と学習部５５とを有する。ジャーク算出部１３は、ジャーク信号を機械学習装置５２へ出力する。センサ部１７は、相対変位信号を機械学習装置５２へ出力する。
【００６９】
状態観測部５４は、ジャーク信号の入力によって取得されるジャーク、ならびに相対変位信号の入力によって取得される相対変位を、状態変数として観測する。すなわち、状態観測部５４は、第２の軸の駆動における加速度の変化率であるジャークと、ワーク３および工具５の相対変位とを状態変数として観測する。学習部５５は、状態変数に基づいて作成される訓練データセットに従って、補正条件を学習する。補正条件は、ジャークに乗じられる補正ゲインである。補正量算出部１４は、学習部５５が学習した補正ゲインをジャークに乗じることによって、第１の位置指令の補正量を算出する。
【００７０】
学習部５５が用いる学習アルゴリズムはどのようなものを用いてもよい。一例として、強化学習（Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ）を適用した場合について説明する。強化学習は、ある環境内におけるエージェントである行動主体が、現在の状態を観測し、取るべき行動を決定する、というものである。エージェントは行動を選択することで環境から報酬を得て、一連の行動を通じて報酬が最も多く得られるような方策を学習する。強化学習の代表的な手法として、Ｑ学習（Ｑ−ｌｅａｒｎｉｎｇ）およびＴＤ学習（ＴＤ−ｌｅａｒｎｉｎｇ）などが知られている。例えば、Ｑ学習の場合、行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）の一般的な更新式である行動価値テーブルは、次の式（１）で表される。行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）は、環境「ｓ」のもとで行動「ａ」を選択する行動の価値である行動価値Ｑを表す。
【００７１】
【数１】
0006647477.tif 000002
【００７２】
上記の式（１）において、「ｓｔ＋１」は、時刻「ｔ」における環境を表す。「ａｔ」は、時刻「ｔ」における行動を表す。行動「ａｔ」によって、環境は「ｓｔ＋１」に変わる。「ｒｔ＋１」は、その環境の変化によってもらえる報酬を表す。「γ」は、割引率を表す。「α」は、学習係数を表す。Ｑ学習を適用した場合、補正ゲインが行動「ａｔ」となる。
【００７３】
上記の式（１）により表される更新式は、時刻「ｔ＋１」における最良の行動「ａ」の行動価値が、時刻「ｔ」において実行された行動「ａ」の行動価値Ｑよりも大きければ、行動価値Ｑを大きくし、逆の場合は、行動価値Ｑを小さくする。換言すれば、時刻「ｔ」における行動「ａ」の行動価値Ｑを、時刻「ｔ＋１」における最良の行動価値に近づけるように、行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）を更新する。それにより、或る環境における最良の行動価値が、それ以前の環境における行動価値に順次伝播していくようになる。
【００７４】
学習部５５は、報酬計算部５６と関数更新部５７とを有する。報酬計算部５６は、状態変数に基づいて報酬を計算する。報酬計算部５６は、相対変位誤差に基づいて、報酬「ｒ」を計算する。相対変位誤差とは、加速のときまたは減速のときにおける相対変位の絶対値である。例えば、補正ゲインを変更した結果、相対変位誤差が小さくなる場合には、報酬計算部５６は、報酬「ｒ」を増大させる。報酬計算部５６は、報酬の値である「１」を与えることによって報酬「ｒ」を増大させる。なお、報酬の値は「１」に限られない。
【００７５】
また、補正ゲインを変更した結果、相対変位誤差が大きくなる場合には、報酬計算部５６は、報酬「ｒ」を低減する。報酬計算部５６は、報酬の値である「−１」を与えることによって報酬「ｒ」を低減する。なお、報酬の値は「−１」に限られない。
【００７６】
関数更新部５７は、報酬計算部５６によって計算される報酬に従って、補正ゲインを決定するための関数を更新する。関数の更新は、訓練データセットに従って、例えば行動価値テーブルを更新することによって行うことができる。行動価値テーブルは、任意の行動と、その行動価値とを関連付けてテーブルの形式で記憶したデータセットである。例えばＱ学習の場合、上記の式（１）により表される行動価値関数Ｑ（ｓｔ，ａｔ）を補正ゲインの算出のための関数として用いる。
【００７７】
図９は、実施の形態４にかかる強化学習を用いた機械学習装置の動作フローを示すフローチャートである。図９のフローチャートを参照して、行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）を更新する強化学習方法について説明する。
【００７８】
まず、ステップＳ１において、状態観測部５４は、ジャーク算出部１３から取得したジャーク信号から、加速開始時または減速開始時を特定する。ステップＳ２において、状態観測部５４は、加速終了時または減速終了時から任意の時間における状態変数を取得する。状態観測部５４は、加速開始時に状態変数の取得を開始し、加速終了時から任意の時間までにおける状態変数を取得する。または、状態観測部５４は、減速開始時に状態変数の取得を開始し、減速終了時から任意の時間までにおける状態変数を取得する。状態変数には、ジャーク算出部１３から取得したジャーク信号とセンサ部１７から取得した相対変位信号とが含まれる。
【００７９】
ステップＳ３において、報酬計算部５６は、相対変位誤差を算出する。ステップＳ４において、報酬計算部５６は、相対変位誤差に基づいて報酬「ｒ」を算出する。ステップＳ５において、関数更新部５７は、ステップＳ４において算出された報酬「ｒ」に基づいて行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）を更新する。関数更新部５７は、上記の式（１）に従って行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）を更新する。
【００８０】
ステップＳ６において、関数更新部５７は、行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）が収束したか否かを判定する。関数更新部５７は、ステップＳ５における行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）の更新が行われなくなることによって行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）が収束したと判定する。
【００８１】
行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）が収束していないと判定された場合（ステップＳ６，Ｎｏ）、機械学習装置５２は、動作手順をステップＳ１へ戻す。行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）が収束したと判定された場合（ステップＳ６，Ｙｅｓ）、学習部５５による学習が終了する。これにより、機械学習装置５２は、図９に示す手順による動作を終了する。なお、機械学習装置５２は、ステップＳ６による判定を行わず、ステップＳ５からステップＳ１へ動作手順を戻すことによって学習を継続させることとしても良い。
【００８２】
意思決定部５３は、学習部５５が学習した結果、すなわち更新された行動価値関数Ｑ（ｓ，ａ）に基づいて、報酬が最も多く得られる補正ゲインを選択する。補正量算出部１４は、意思決定部５３から補正ゲインを取得して、取得された補正ゲインに基づいて補正量を算出する。これにより、ＮＣ装置５０は、第２の軸の加減速の衝撃によって発生する不要な相対変位を補正することができる。
【００８３】
実施の形態４では、学習部５５が強化学習を利用して機械学習を実行する場合について説明した。学習部５５は、他の公知の方法、例えばニューラルネットワーク、遺伝的プログラミング、機能論理プログラミング、サポートベクターマシンなどに従って機械学習を実行してもよい。
【００８４】
実施の形態４によると、ＮＣ装置５０は、補正ゲインを学習する機械学習装置５２を有することによって、ジャークの測定結果と相対変位の測定結果とに基づく機械学習によって決定された補正ゲインを用いて補正量を算出することができる。ＮＣ装置５０は、かかる補正量を基に第１の位置指令を補正することによって、第１の軸の位置の高精度な補正が可能となる。これにより、ＮＣ装置５０は、工作機械１による加工品質を向上させることができるという効果を奏する。
【００８５】
次に、実施の形態１から４にかかるＮＣ装置１０，３０，４０，５０のハードウェア構成について説明する。ＮＣ装置１０，３０，４０，５０が有する各機能部は、パーソナルコンピュータまたは汎用コンピュータといったコンピュータシステムを用いることによって実現される。図１０は、実施の形態１から４にかかる数値制御装置の機能がコンピュータシステムを用いて実現される場合におけるハードウェア構成の例を示す図である。
【００８６】
ＮＣ装置１０，３０，４０，５０は、各種処理を実行するＣＰＵ（Central  Processing  Unit）６１と、内蔵メモリであるメモリ６２と、各種情報を記憶する記憶装置６３と、各種情報を表示する表示装置６４と、各種情報が入力される入力装置６５とを有する。ＮＣ装置１０，３０，４０，５０が実行する機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述されて記憶装置６３に格納される。
【００８７】
ＣＰＵ６１は、記憶装置６３に記憶されているソフトウェアまたはファームウェアをメモリ６２に読み出して実行することにより、ＮＣ装置１０，３０，４０，５０の機能を実現する。記憶装置６３に記憶されているプログラムがＣＰＵ６１により実行されることによって、ＮＣ装置１０，３０，４０，５０の動作が実行される。記憶装置６３に記憶されているプログラムは、ＮＣ装置１０，３０，４０，５０の機能によって実現される処理をコンピュータに実行させる。
【００８８】
メモリ６２は、不揮発性もしくは揮発性の半導体メモリであって、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）またはＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically  Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）である。記憶装置６３は、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）あるいはＳＳＤ（Solid  State  Drive）である。表示装置６４は、モニタあるいはディスプレイである。入力装置６５は、キーボード、マウスあるいはタッチパネルといった入力デバイスである。
【００８９】
以上の実施の形態に示した構成は、本発明の内容の一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。
【符号の説明】
【００９０】
１  工作機械、２  ベッド、３  ワーク、４  テーブル、５  工具、６  ヘッド、７  コラム、８  第１の軸駆動部、９  第２の軸駆動部、１０，３０，４０，５０  ＮＣ装置、１１  第１の位置指令生成部、１２  第２の位置指令生成部、１３  ジャーク算出部、１４  補正量算出部、１５  加算器、１６Ｘ  Ｘ軸、１６Ｙ  Ｙ軸、１６Ｚ  Ｚ軸、１７  センサ部、２０，５１  補正ゲイン算出部、２１  補正ゲイン演算部、２２  ピーク抽出部、３１  速度算出部、３２  トリガ算出部、３３  参照波形出力部、４１  補正ゲイン変更判断部、５２  機械学習装置、５３  意思決定部、５４  状態観測部、５５  学習部、５６  報酬計算部、５７  関数更新部、６１  ＣＰＵ、６２  メモリ、６３  記憶装置、６４  表示装置、６５  入力装置。
【要約】
数値制御装置であるＮＣ装置（１０）は、第１の軸と第２の軸とを含む複数の軸の駆動によってワーク（３）と工具（５）とを相対的に移動させる工作機械（１）について、複数の軸の各々を制御する。数値制御装置は、第１の軸を制御するための第１の位置指令を生成する第１の位置指令生成部（１１）と、第２の軸を制御するための第２の位置指令を生成する第２の位置指令生成部（１２）と、第２の軸の駆動に伴う軸間干渉によって発生する第１の軸の振動を相殺するために、第２の軸の駆動における加速度の変化率であるジャークに基づいて第１の位置指令の補正量を算出する補正量算出部（１４）と、を備える。【図１】
0006647477.tif 000003
【図２】
0006647477.tif 000004
【図３】
0006647477.tif 000005
【図４】
0006647477.tif 000006
【図５】
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【図６】
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【図７】
0006647477.tif 000009
【図８】
0006647477.tif 000010
【図９】
0006647477.tif 000011
【図１０】
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