(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の充電量を算出する充電量算出装置であって、
二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、
前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、
該電流取得部で取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する第１算出部と、
前記電圧取得部で取得した電圧、前記電流取得部で取得した電流及び前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する第２算出部と、
前記第１算出部で算出した第１充電量及び前記第２算出部で算出した第２充電量の充電量差を算出する充電量差算出部と、
該充電量差算出部で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する条件判定部と、
該条件判定部で前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する補正部と、
前記補正部が補正した第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで前記充電量差算出部が算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する変化量算出部と、
該変化量算出部で算出した変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する誤差量算出部と
を備え、
前記条件判定部は、
前記誤差量算出部で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する充電量算出装置。
【請求項２】
前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部を備え、
前記条件判定部は、
前記切替判定部で判定した切り替えの有無に応じて、前記所定条件を充足するか否かを判定する請求項１に記載の充電量算出装置。
【請求項３】
前記第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量を算出する容量算出部と、
前記変化量算出部で算出した変化量及び前記容量算出部で算出した容量に基づいて、単位容量当たりの単位容量変化量を算出する単位容量変化量算出部と
を備え、
前記誤差量算出部は、
前記単位容量変化量算出部で算出した単位容量変化量、及び前記第１補正時点以降の前記二次電池の充電容量又は放電容量に基づいて誤差量を算出する請求項１に記載の充電量算出装置。
【請求項４】
前記条件判定部は、
前記充電量差算出部で算出した充電量差が所定値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する請求項１又は請求項２に記載の充電量算出装置。
【請求項５】
前記条件判定部は、
前記補正部で補正した時点以降の充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合、前記所定条件を充足するか否かを判定する請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の充電量算出装置。
【請求項６】
前記電圧取得部で取得した電圧、前記電流取得部で取得した電流及び前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の開放電圧を算出する開放電圧算出部を備え、
前記第２算出部は、
前記開放電圧算出部で算出した開放電圧及び前記二次電池の開放電圧と充電量との対応関係に基づいて、前記二次電池の第２充電量を算出する請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の充電量算出装置。
【請求項７】
コンピュータに、二次電池の充電量を算出させるためのコンピュータプログラムであって、
コンピュータに、
二次電池の電圧を取得する処理と、
前記二次電池の電流を取得する処理と、
取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する処理と、
取得した電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する処理と、
算出した第１充電量及び第２充電量の充電量差を算出する処理と、
算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する処理と、
前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する処理と、
補正した第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する処理と、
算出した変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する処理と、
算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する処理と
を実行させるコンピュータプログラム。
【請求項８】
二次電池の充電量を算出する充電量算出方法であって、
二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、
前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、
取得された電流を積算して前記二次電池の第１充電量を第１算出部が算出し、
取得された電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を第２算出部が算出し、
算出された第１充電量及び第２充電量の充電量差を充電量差算出部が算出し、
算出された充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを条件判定部が判定し、
前記所定条件を充足すると判定された場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正部が補正し、
補正された第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出し、
算出された変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出し、
算出された誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する充電量算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の充電量を算出する充電量算出装置、該充電量算出装置を実現するためのコンピュータプログラム及び充電量算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＨＥＶ（Hybrid Electric Vehicle：ハイブリッド自動車）及びＥＶ（Electric Vehicle：電気自動車）等の車両が普及しつつある。ＨＥＶ及びＥＶは二次電池を搭載している。このような車両では、走行に伴って、二次電池の充電と放電の切り替えが繰り返される。そして、車両の走行中の充放電によって二次電池の充電状態が大きく変動するため、二次電池の充電量（ＳＯＣ：State of Charge）を精度よく求める必要がある。
【０００３】
二次電池の充電量を算出する方法として、例えば、二次電池の充放電電流を検出して電流積算値を算出し、算出した電流積算値に基づいて第１の充電量を算出する。そして、無負荷時の二次電池の電圧に基づいて第２の充電量を算出し、第１の充電量と第２の充電量との差が所定値以上となったときに第２の充電量に基づいて第１の充電量を補正する充電量演算方法が開示されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１５０００３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の方法にあっては、無負荷時の二次電池の電圧を検出する必要がある。無負荷時の二次電池の電圧を検出することができる条件は、例えば、車両を停止し、イグニション（ＩＧ）をオフ状態にするか、あるいは二次電池への充放電を強制的に停止させなければならない。このため、イグニション（ＩＧ）が長時間連続オンの状態では、無負荷時の二次電池の電圧を検出することができない。また、二次電池への充放電を強制的に停止させると、二次電池からの放電によるモータの駆動が得られない場合や、モータからの回生電力を用いて二次電池を充電することができない場合が生じ、エネルギー損失及び回生ブレーキ力損失を招く。
【０００６】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであり、二次電池に充放電電流が流れている場合でも二次電池の充電量を精度よく算出することができる充電量算出装置、該充電量算出装置を実現するためのコンピュータプログラム及び充電量算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、二次電池の充電量を算出する充電量算出装置であって、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、該電流取得部で取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する第１算出部と、前記電圧取得部で取得した電圧、前記電流取得部で取得した電流及び前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する第２算出部と、前記第１算出部で算出した第１充電量及び前記第２算出部で算出した第２充電量の充電量差を算出する充電量差算出部と、該充電量差算出部で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する条件判定部と、該条件判定部で前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する補正部と、前記補正部が補正した第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで前記充電量差算出部が算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する変化量算出部と、該変化量算出部で算出した変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する誤差量算出部とを備え、前記条件判定部は、前記誤差量算出部で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【０００８】
本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の充電量を算出させるためのコンピュータプログラムであって、コンピュータに、二次電池の電圧を取得する処理と、前記二次電池の電流を取得する処理と、取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する処理と、取得した電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する処理と、算出した第１充電量及び第２充電量の充電量差を算出する処理と、算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する処理と、前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する処理と、補正した第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する処理と、算出した変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する処理と、算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する処理とを実行させる。
【０００９】
本発明の実施の形態に係る充電量算出方法は、二次電池の充電量を算出する充電量算出方法であって、二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、取得された電流を積算して前記二次電池の第１充電量を第１算出部が算出し、取得された電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を第２算出部が算出し、算出された第１充電量及び第２充電量の充電量差を充電量差算出部が算出し、算出された充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを条件判定部が判定し、前記所定条件を充足すると判定された場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正部が補正し、補正された第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出し、算出された変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出し、算出された誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、二次電池に充放電電流が流れている場合でも二次電池の充電量を精度よく算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本実施の形態の充電量算出装置としての電池監視装置を搭載した車両の要部の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態の電池監視装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本実施の形態の二次電池ユニットの等価回路モデルの一例を示す説明図である。
【図４】本実施の形態の二次電池ユニット５０の充電開始後の電圧の推移の一例を示す模式図である。
【図５】本実施の形態の二次電池ユニット５０の放電開始後の電圧の推移の一例を示す模式図である。
【図６】本実施の形態の二次電池ユニットの開放電圧と充電量との相関関係の一例を示す説明図である。
【図７】本実施の形態の電池監視装置による単位容量変化量の算出方法の一例を示す説明図である。
【図８】本実施の形態の電池監視装置による二次電池ユニットの充電量の算出処理の要部を示す模式図である。
【図９】本実施の形態の二次電池ユニットの電流波形の一例を示す説明図である。
【図１０】本実施の形態の電池監視装置が算出する各充電量の一例を示す説明図である。
【図１１】本実施の形態の電池監視装置による二次電池ユニットの充電量の一例を示す説明図である。
【図１２】本実施の形態の電池監視装置による二次電池ユニットの充電量の誤差の一例を示す説明図である。
【図１３】本実施の形態の電池監視装置による充電量算出の処理手順の第１例を示すフローチャートである。
【図１４】本実施の形態の電池監視装置による充電量算出の処理手順の第１例を示すフローチャートである。
【図１５】本実施の形態の電池監視装置による電流積算ＳＯＣ算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１６】本実施の形態の電池監視装置による電池等価回路モデルＳＯＣ算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１７】本実施の形態の電池監視装置による単位容量変化量算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１８】本実施の形態の電池監視装置による誤差量算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１９】本実施の形態の電池監視装置による充電量算出の処理手順の第２例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
［本願発明の実施形態の説明］
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、二次電池の充電量を算出する充電量算出装置であって、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、該電流取得部で取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する第１算出部と、前記電圧取得部で取得した電圧、前記電流取得部で取得した電流及び前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する第２算出部と、前記第１算出部で算出した第１充電量及び前記第２算出部で算出した第２充電量の充電量差を算出する充電量差算出部と、該充電量差算出部で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する条件判定部と、該条件判定部で前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する補正部とを備える。
【００１３】
本発明の実施の形態に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、二次電池の充電量を算出させるためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、二次電池の電圧を取得する電圧取得部と、前記二次電池の電流を取得する電流取得部と、取得した電流を積算して前記二次電池の第１充電量を算出する第１算出部と、取得した電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を算出する第２算出部と、算出した第１充電量及び第２充電量の充電量差を算出する充電量差算出部と、算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する条件判定部と、前記所定条件を充足すると判定した場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正する補正部として機能させる。
【００１４】
本発明の実施の形態に係る充電量算出方法は、二次電池の充電量を算出する充電量算出装置であって、二次電池の電圧を電圧取得部が取得し、前記二次電池の電流を電流取得部が取得し、取得された電流を積算して前記二次電池の第１充電量を第１算出部が算出し、取得された電圧及び電流並びに前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の第２充電量を第２算出部が算出し、算出された第１充電量及び第２充電量の充電量差を充電量差算出部が算出し、算出された充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを条件判定部が判定し、前記所定条件を充足すると判定された場合、前記第２充電量に基づいて前記第１充電量を補正部が補正する。
【００１５】
電圧取得部は二次電池の電圧を取得し、電流取得部は二次電池の電流（充電電流及び放電電流を含む）を取得する。第１算出部は、電流取得部で取得した電流を積算して二次電池の第１充電量を算出する。第１充電量は、電流積算に基づく充電量である。電流積算は、電流を時間で積分したものであり、例えば、電流取得のサンプリング間隔をΔｔとし、サンプリングの都度、取得した電流値をＩｂｉ（ｉ＝１、２、…）とすると、電流積算は、ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１、２、…）に基づいて算出することができる。直近に求めた充電量をＳＯＣｉｎとし、第１充電量をＳＯＣ１とすると、第１充電量は、ＳＯＣ１＝ＳＯＣｉｎ±｛ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１、２、…）／満充電容量ＦＣＣ｝という式で算出することができる。なお、当該式において、符号±は、充電時は＋、放電時は−を用いる。
【００１６】
第２算出部は、電圧取得部で取得した電圧、電流取得部で取得した電流及び二次電池の等価回路モデルに基づいて二次電池の第２充電量を算出する。第２充電量は、二次電池の等価回路モデルに基づく充電量である。第２充電量は、電流積算を採用しないので、電流を積算する過程で徐々に増加する電流値の誤差の影響を受けない。等価回路モデルは、二次電池のインピーダンスを表す等価回路であり、例えば、開放電圧ＯＣＶを有する電圧源、抵抗、抵抗とキャパシタとの並列回路などの組み合わせで構成されるインピーダンスで表すことができる。なお、電圧、電流は、二次電池が充電又は放電しているときの値であり、二次電池は、無負荷状態ではない。
【００１７】
充電量差算出部は、第１算出部で算出した第１充電量及び第２算出部で算出した第２充電量の充電量差を算出する。第１充電量をＳＯＣ１、第２充電量をＳＯＣ２とすると、充電量差ΔＳＯＣは、例えば、ΔＳＯＣ＝ＳＯＣ２−ＳＯＣ１という式で算出することができる。
【００１８】
条件判定部は、充電量差算出部で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する。所定条件は、例えば、電流積算の誤差が許容範囲を超えるか否かを表す条件とすることができる。すなわち、充電量差算出部で算出した充電量差が大きい場合は、電流積算の誤差が許容範囲を超えると考えられ、所定条件を充足すると判定することができる。逆に、充電量差算出部で算出した充電量差が小さい場合は、所定条件を充足しないと判定することができる。
【００１９】
補正部は、条件判定部で所定条件を充足すると判定した場合、第２充電量に基づいて第１充電量を補正する。第２充電量に基づいて第１充電量を補正するとは、例えば、第１充電量を第２充電量で置き換えることであり、二次電池の充電量を第１充電量に代えて第２充電量とすることができる。
【００２０】
上述の構成により、電流積算の誤差が許容範囲内にある場合には、電流積算に基づく第１充電量を充電量とし、電流積算の誤差が許容範囲を超える場合には、電流積算の影響を受けない等価回路モデルに基づく第２充電量を充電量とすることができ、二次電池に充放電電流が流れている場合でも二次電池の充電量を精度よく算出することができる。
【００２１】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記電流取得部で取得した電流に基づいて前記二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する切替判定部を備え、前記条件判定部は、前記切替判定部で判定した切り替えの有無に応じて、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【００２２】
切替判定部は、電流取得部で取得した電流に基づいて二次電池の充放電の切り替えの有無を判定する。例えば、充電又は放電の一方を正と定めておき、電流が正から負になった場合、あるいは電流が負から正になった場合、充放電の切り替えが有ったと判定することができる。
【００２３】
条件判定部は、切替判定部で判定した切り替えの有無に応じて、所定条件を充足するか否かを判定する。例えば、切替判定部で充放電の切り替えがあったと判定した場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００２４】
充電から放電、あるいは放電から充電に切り替わると、二次電池の内部インピーダンスが一旦リセットされ、等価回路モデルの精度が高くなると考えられる。そこで、二次電池の充放電の切り替えが有った場合には、電流積算に基づく第１充電量の精度に比べて、精度がよい等価回路モデルに基づく第２充電量を用いることができるので、二次電池の充電量を精度よく算出することができる。
【００２５】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記補正部が補正した第１補正時点及び該第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで前記充電量差算出部が算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する変化量算出部と、該変化量算出部で算出した変化量及び前記第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する誤差量算出部とを備え、前記条件判定部は、前記誤差量算出部で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【００２６】
変化量算出部は、補正部が補正した第１補正時点及び第１補正時点より前の第２補正時点それぞれで充電量差算出部が算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する。第１補正時点ｔにおける充電量差をΔＳＯＣ（ｔ）とし、第２補正時点（ｔ−１）における充電量差をΔＳＯＣ（ｔ−１）とすると、変化量は、ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）という式で算出することができる。ここで、充電量差ΔＳＯＣは、ΔＳＯＣ＝ＳＯＣ２−ＳＯＣ１で算出することができる。
【００２７】
誤差量算出部は、変化量算出部で算出した変化量及び第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出する。例えば、第１補正時点ｔと第２補正時点（ｔ−１）との時間差をΔｔとすると、単位時間当たりの変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Δｔという式で表すことができる。第１補正時点（ｔ）以降の充電継続時間又は放電継続時間をＴｐで表すと、誤差量は、例えば、Ｔｐ×{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Δｔという式で表すことができる。すなわち、誤差量は、充電継続時間又は放電継続時間の経過とともに変化量がどの程度増加するかを示す指標を表す。
【００２８】
条件判定部は、誤差量算出部で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、所定条件を充足するか否かを判定する。例えば、誤差量が所定の閾値以上である場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００２９】
上述の構成により、二次電池の充放電の切り替えの有無に関わらず、誤差量に基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池に充電量を精度よく算出することができる。
【００３０】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量を算出する容量算出部と、前記変化量算出部で算出した変化量及び前記容量算出部で算出した容量に基づいて、単位容量当たりの単位容量変化量を算出する単位容量変化量算出部とを備え、前記誤差量算出部は、前記単位容量変化量算出部で算出した単位容量変化量、及び前記第１補正時点以降の前記二次電池の充電容量又は放電容量に基づいて誤差量を算出する。
【００３１】
容量算出部は、第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量を算出する。容量は、例えば、第１補正時点及び第２補正時点間の充電電流と充電時間との積算、又は第１補正時点及び第２補正時点間の放電電流と放電時間との積算をＡｈ単位で表すものである。
【００３２】
単位容量変化量算出部は、変化量算出部で算出した変化量及び容量算出部で算出した容量に基づいて、単位容量当たりの単位容量変化量を算出する。第１補正時点（ｔ）及び第２補正時点（ｔ−１）間の変化量をΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）とし、第１補正時点及び第２補正時点間の容量をＣとすると、単位容量変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃという式で表すことができる。
【００３３】
誤差量算出部は、単位容量変化量算出部で算出した単位容量変化量、及び第１補正時点以降の二次電池の充電容量又は放電容量に基づいて誤差量を算出する。第１補正時点以降の二次電池の充電容量又は放電容量をＣｐとすると、誤差量は、例えば、Ｃｐ×{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃ}という式で表すことができる。すなわち、誤差量は、二次電池の充電容量又は放電容量の増加とともに変化量がどの程度増加するかを示す指標を表す。
【００３４】
上述の構成により、二次電池の充放電の切り替えの有無に関わらず、誤差量に基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池に充電量を精度よく算出することができる。
【００３５】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記条件判定部は、前記充電量差算出部で算出した充電量差が所定値以上であるか否かに基づいて、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【００３６】
条件判定部は、充電量差算出部で算出した充電量差が所定値以上であるか否かに基づいて、所定条件を充足するか否かを判定する。電流積算の誤差が許容範囲を超える場合には、充電量差ΔＳＯＣが大きくなると考えられる。そこで、充電量差ΔＳＯＣが所定値以上である場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００３７】
上述の構成により、二次電池の充放電の切り替えの有無に関わらず、充電量差ΔＳＯＣに基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池に充電量を精度よく算出することができる。
【００３８】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記条件判定部は、前記補正部で補正した時点以降の充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合、前記所定条件を充足するか否かを判定する。
【００３９】
条件判定部は、補正部で補正した時点以降の充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合、所定条件を充足するか否かを判定する。充電継続時間又は放電継続時間が長くなると、電流積算の誤差が増加すると考えられる。そこで、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合には、電流積算の誤差が許容範囲を超えるか否かを判別すべく、所定条件を充足するか否かを判定する。これにより、電流積算の誤差が許容範囲を超えることを防止することができる。
【００４０】
本発明の実施の形態に係る充電量算出装置は、前記電圧取得部で取得した電圧、前記電流取得部で取得した電流及び前記二次電池の等価回路モデルに基づいて前記二次電池の開放電圧を算出する開放電圧算出部を備え、前記第２算出部は、前記開放電圧算出部で算出した開放電圧及び前記二次電池の開放電圧と充電量との対応関係に基づいて、前記二次電池の第２充電量を算出する。
【００４１】
開放電圧算出部は、電圧取得部で取得した電圧Ｖｂ、電流取得部で取得した電流Ｉｂ及び二次電池の等価回路モデルに基づいて二次電池の開放電圧ＯＣＶを算出する。例えば、等価回路モデル（等価回路モデルで表現されるインピーダンス）に流れる電流Ｉｂにより生じる過電圧、取得（検出）される電圧Ｖｂ、及び開放電圧ＯＣＶの間には、（ＯＣＶ＝Ｖｂ−過電圧）、という関係が成り立つ。ここで、電流Ｉｂは、充電時には正、放電時には負とすると、過電圧も充電時は正、放電時は負となる。
【００４２】
第２算出部は、開放電圧算出部で算出した開放電圧ＯＣＶ及び二次電池の開放電圧と充電量との対応関係に基づいて、二次電池の第２充電量を算出する。二次電池の開放電圧ＯＣＶと充電量ＳＯＣとの対応関係は、予め記憶部に記憶する構成でもよく、対応関係を演算回路で演算する構成でもよい。これにより、無負荷時の二次電池の電圧を検出する必要がなく、二次電池に充放電電流が流れている場合でも、電流積算に基づく第１充電量を補正するための第２充電量を算出することができる。
【００４３】
［本願発明の実施形態の詳細］
以下、本発明に係る充電量算出装置の実施の形態を示す図面に基づいて説明する。図１は本実施の形態の充電量算出装置としての電池監視装置１００を搭載した車両の要部の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、車両は、電池監視装置１００の他に、二次電池ユニット５０、リレー６１、６３、発電機（ＡＬＴ）６２、スタータモータ（ＳＴ）６４、電池６５、電気負荷６６などを備える。
【００４４】
二次電池ユニット５０は、例えば、リチウムイオン電池であり、複数のセル５１が直列又は直並列に接続されている。二次電池ユニット５０には、電圧センサ５２、電流センサ５３、温度センサ５４を備える。電圧センサ５２は、各セル５１の電圧、二次電池ユニット５０の両端の電圧を検出し、電圧検出線５０ａを介して検出した電圧を電池監視装置１００へ出力する。電流センサ５３は、例えば、シャント抵抗又はホールセンサ等で構成され、二次電池ユニット５０の充電電流及び放電電流を検出する。電流センサ５３は、電流検出線５０ｂを介して検出した電流を電池監視装置１００へ出力する。温度センサ５４は、例えば、サーミスタで構成され、セル５１の温度を検出する。温度センサ５４は、温度検出線５０ｃを介して検出した温度を電池監視装置１００へ出力する。
【００４５】
電池６５は、例えば、鉛電池であり、車両の電気負荷６６への電力供給を行うとともに、リレー６３がオンした場合には、スタータモータ６４を駆動するための電力供給を行う。発電機６２は、車両のエンジンの回転により発電し、内部に設けられた整流回路により直流を出力して電池６５を充電する。また、発電機６２は、リレー６１がオンしている場合、電池６５及び二次電池ユニット５０を充電する。なお、リレー６１、６３のオン・オフは不図示のリレー制御部が行う。
【００４６】
図２は本実施の形態の電池監視装置１００の構成の一例を示すブロック図である。電池監視装置１００は、装置全体を制御する制御部１０、電圧取得部１１、電流取得部１２、第１充電量算出部１３、第２充電量算出部１４、開放電圧算出部１５、条件判定部１６、切替判定部１７、充電量差算出部１８、誤差量算出部１９、容量算出部２０、単位容量変化量算出部２１、記憶部２２、及び計時のためのタイマ２３などを備える。
【００４７】
電圧取得部１１は、二次電池ユニット５０の電圧（例えば、二次電池ユニット５０の両端電圧）を取得する。また、電流取得部１２は、二次電池ユニット５０の電流（充電電流及び放電電流）を取得する。なお、電圧、電流を取得するサンプリング周期は、制御部１０が制御することができる。サンプリング周期は、例えば、１０ｍｓとすることができるが、これに限定されるものではない。
【００４８】
第１充電量算出部１３は、第１算出部としての機能を有し、電流取得部１２で取得した電流を積算して二次電池ユニット５０の第１充電量を算出する。第１充電量は、電流積算に基づく充電量であり、電流積算ＳＯＣとも称する。なお、本実施の形態において、充電量は、ＳＯＣ（State Of Charge）又は充電率とも称し、満充電容量に対する充電されている容量の比率を表す。
【００４９】
電流積算は、電流を時間で積分したものであり、例えば、電流取得のサンプリング間隔をΔｔとし、サンプリングの都度、取得した電流値をＩｂｉ（ｉ＝１、２、…）とすると、電流積算は、ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１、２、…）に基づいて算出することができる。直近に求めた充電量をＳＯＣｉｎとし、第１充電量をＳＯＣ１とすると、第１充電量は、ＳＯＣ１＝ＳＯＣｉｎ±｛ΣＩｂｉ×Δｔ（ｉ＝１、２、…）／満充電容量ＦＣＣ｝という式で算出することができる。なお、当該式において、符号±は、充電時は＋、放電時は−を用いる。
【００５０】
第２充電量算出部１４は、第２算出部としての機能を有し、電圧取得部１１で取得した電圧、電流取得部１２で取得した電流及び二次電池ユニット５０の等価回路モデルに基づいて二次電池ユニット５０の第２充電量を算出する。第２充電量は、二次電池ユニット５０の等価回路モデルに基づく充電量であり、電池等価回路モデルＳＯＣとも称する。第２充電量は、電流積算を採用しないので、電流を積算する過程で徐々に増加して累積する電流値の誤差（例えば、電流センサ５３の誤差）の影響を受けない。なお、電圧、電流は、二次電池ユニット５０が充電又は放電しているときの値であり、二次電池ユニット５０は、無負荷状態ではない。
【００５１】
図３は本実施の形態の二次電池ユニット５０の等価回路モデルの一例を示す説明図である。等価回路モデル（電池等価回路モデルとも称する）は、二次電池ユニット５０のインピーダンスを表す等価回路であり、例えば、図３に示すように、開放電圧ＯＣＶを有する電圧源、抵抗Ｒ１、抵抗とキャパシタとの並列回路（図３では、抵抗Ｒ２〜Ｒ５それぞれとキャパシタＣ２〜Ｃ５それぞれとの並列回路が４個直列に接続された構成を示す）などの組み合わせで構成されるインピーダンスで表すことができる。二次電池ユニット５０は、開放電圧ＯＣＶを有する電圧源、内部インピーダンスの直列抵抗などで決定される。開放電圧ＯＣＶは、正極、負極及び電解質の静的なつり合いで決まり、内部インピーダンスは動的なメカニズムで決まる。
【００５２】
より具体的には、抵抗Ｒ１は、例えば、電解液バルクの抵抗を表し、抵抗Ｒ２〜Ｒ５は、例えば、界面電荷移動抵抗及び拡散インピーダンスを表し、キャパシタＣ２〜Ｃ５は、例えば、電気二重層キャパシタンスを表す。電解液バルクの抵抗は、電解液中でのリチウム（Ｌｉ）イオンの伝導抵抗、正極及び負極での電子抵抗などを含む。界面電荷移動抵抗は、活物質表面における電荷移動抵抗及び被膜抵抗などを含む。拡散インピーダンスは、活物質粒子内部へのリチウム（Ｌｉ）イオンの拡散過程に起因するインピーダンスである。なお、二次電池ユニット５０の等価回路モデルは一例であって、図３の例に限定されない。
【００５３】
充電量差算出部１８は、第１充電量算出部１３で算出した第１充電量（電流積算ＳＯＣ）及び第２充電量算出部１４で算出した第２充電量（電池等価回路モデルＳＯＣ）の充電量差を算出する。第１充電量をＳＯＣ１、第２充電量をＳＯＣ２とすると、充電量差ΔＳＯＣは、例えば、ΔＳＯＣ＝ＳＯＣ２−ＳＯＣ１という式で算出することができる。
【００５４】
条件判定部１６は、充電量差算出部１８で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する。所定条件は、例えば、電流積算の誤差が許容範囲を超えるか否かを表す条件とすることができる。すなわち、充電量差算出部１８で算出した充電量差が大きい場合は、電流積算の誤差が許容範囲を超えると考えられ、所定条件を充足すると判定することができる。逆に、充電量差算出部１８で算出した充電量差が小さい場合は、所定条件を充足しないと判定することができる。
【００５５】
制御部１０は、補正部としての機能を有し、条件判定部１６で所定条件を充足すると判定した場合、第２充電量に基づいて第１充電量を補正する。第２充電量に基づいて第１充電量を補正するとは、例えば、第１充電量を第２充電量で置き換えることであり、二次電池ユニット５０の充電量を第１充電量に代えて第２充電量とすることができる。
【００５６】
より具体的には、制御部１０は、条件判定部１６で所定条件を充足しないと判定した場合（電流積算の誤差が許容範囲を超えないと考えられる場合）、第１充電量を二次電池ユニット５０の充電量とする。また、制御部１０は、条件判定部１６で所定条件を充足すると判定した場合（電流積算の誤差が許容範囲を超えると考えられる場合）、第１充電量に代えて第２充電量を二次電池ユニット５０の充電量とする（第１充電量を第２充電量で置き換える）。なお、第２充電量で第１充電量を補正することを電流積算ＳＯＣ補正とも称する。
【００５７】
上述の構成により、電流積算の誤差が許容範囲内にある場合には、電流積算に基づく第１充電量を充電量とし、電流積算の誤差が許容範囲を超える場合には、電流積算の影響を受けない等価回路モデルに基づく第２充電量を充電量とすることができ、二次電池ユニット５０に充放電電流が流れている場合でも二次電池ユニット５０の充電量を精度よく算出することができる。
【００５８】
切替判定部１７は、電流取得部１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の充放電の切り替えの有無を判定する。例えば、充電又は放電の一方を正と定めておき、電流が正から負になった場合、あるいは電流が負から正になった場合、充放電の切り替えが有ったと判定することができる。
【００５９】
条件判定部１６は、切替判定部１７で判定した切り替えの有無に応じて、所定条件を充足するか否かを判定する。例えば、切替判定部１７で充放電の切り替えがあったと判定した場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００６０】
充電から放電、あるいは放電から充電に切り替わると、二次電池ユニット５０の内部インピーダンスが一旦リセットされ、等価回路モデルの精度が高くなると考えられる。そこで、二次電池ユニット５０の充放電の切り替えが有った場合には、電流積算に基づく第１充電量の精度に比べて、精度がよい等価回路モデルに基づく第２充電量を用いることができるので、二次電池ユニット５０の充電量を精度よく算出することができる。
【００６１】
なお、本実施の形態では、切替判定部１７で充放電の切り替えがないと判定した場合でも、充電量差算出部１８で算出した充電量差が大きい場合は、電流積算の誤差が許容範囲を超えると考えられ、所定条件を充足すると判定するので、第２充電量で第１充電量を補正することになり、充放電の切替時にのみ電流積算ＳＯＣ補正を行う場合に比べて、電流積算ＳＯＣ補正の回数を増やすことができ、二次電池ユニット５０に充放電電流が流れている場合でも二次電池ユニット５０の充電量を精度よく算出することができる。
【００６２】
また、第２充電量算出部１４は、切替判定部１７で充放電の切り替えがあると判定した場合、充放電の切替時点から所定時間経過後に、電圧取得部１１で取得した電圧及び電流取得部１２で取得した電流に基づいて二次電池ユニット５０の第２充電量を算出することができる。所定時間は、充電から放電に切り替わった場合と、放電から充電に切り替わった場合とで異なる値を用いてもよく、同じ値を用いてもよい。所定時間は、例えば、０．１秒〜２秒程度とすることができるが、これらの数値に限定されない。
【００６３】
充放電の切替後の通電時間（充電時間又は放電時間）に応じて二次電池ユニット５０のインピーダンスが安定し、過電圧の影響を少なくすることができるので、等価回路モデルに基づく第２充電量の精度を高くすることができる。なお、過電圧は、二次電池ユニット５０の電圧（端子電圧）と開放電圧ＯＣＶ（開回路電圧とも称する）との差をいう。
【００６４】
次に、第２充電量の算出方法について、より具体的に説明する。
【００６５】
開放電圧算出部１５は、電圧取得部１１で取得した電圧Ｖｂ、電流取得部１２で取得した電流Ｉｂ及び二次電池ユニット５０の等価回路モデルに基づいて二次電池ユニット５０の開放電圧ＯＣＶを算出する。
【００６６】
図４は本実施の形態の二次電池ユニット５０の充電開始後の電圧の推移の一例を示す模式図である。図４の上段の図は、充電も放電を行われていない状態から充電が開始された以降の、二次電池ユニット５０の電流Ｉｂを模式的に示す。図４の下段の図は、充電が開始された以降の、二次電池ユニット５０の開放電圧ＯＣＶ、端子電圧である電圧Ｖｂ、及び過電圧の関係を模式的に示す。過電圧は、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂと開放電圧ＯＣＶとの差の電圧をいう。開放電圧ＯＣＶは、二次電池ユニット５０の端子電圧の静的な状態を示し、電極間に外部電源を接続し、電流を０Ａにして自己放電しない時間範囲内で長時間緩和させたときの平衡電位である。図４に示すように、充電電流Ｉｂが流れると、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂは、ステップ的な電圧上昇に続いて、様々な電気化学反応の遅れにより緩やかに上昇する。図４に示すように、取得（検出）される電圧Ｖｂ、過電圧及び開放電圧ＯＣＶの間には、（ＯＣＶ＝Ｖｂ−過電圧）、という関係が成り立つ。充電時には、電流Ｉｂは正、過電圧も正となる。
【００６７】
図５は本実施の形態の二次電池ユニット５０の放電開始後の電圧の推移の一例を示す模式図である。図５の上段の図は、充電も放電を行われていない状態から放電が開始された以降の、二次電池ユニット５０の電流Ｉｂを模式的に示す。図５の下段の図は、充電が開始された以降の、二次電池ユニット５０の開放電圧ＯＣＶ、端子電圧である電圧Ｖｂ、及び過電圧の関係を模式的に示す。図５に示すように、放電電流Ｉｂが流れると、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂは、ステップ的な電圧降下に続いて、様々な電気化学反応の遅れにより緩やかに低下する。取得（検出）される電圧Ｖｂ、過電圧及び開放電圧ＯＣＶの間には、ＯＣＶ＝Ｖｂ−過電圧、という関係が成り立つ。放電時には、電流Ｉｂは負、過電圧も負となるので、（ＯＣＶ＝Ｖｂ−過電圧）、という関係は、図５に示すように、（ＯＣＶ＝Ｖｂ＋過電圧）、と表すことができる。
【００６８】
上述のように、等価回路モデルに流れる電流Ｉｂにより生じる過電圧、取得（検出）される電圧Ｖｂ、及び開放電圧ＯＣＶの間には、（ＯＣＶ＝Ｖｂ−過電圧）、という関係が成り立つ。ここで、電流Ｉｂは、充電時には正、放電時には負とすると、過電圧も充電時は正、放電時は負となる。
【００６９】
第２充電量算出部１４は、開放電圧算出部１５で算出した開放電圧ＯＣＶ、及び二次電池ユニット５０の開放電圧ＯＣＶと充電量ＳＯＣとの対応関係に基づいて、二次電池ユニット５０の第２充電量を算出する。
【００７０】
図６は本実施の形態の二次電池ユニット５０の開放電圧と充電量との相関関係の一例を示す説明図である。図６において、横軸は開放電圧ＯＣＶを示し、縦軸は充電量ＳＯＣを示す。図６に示すように、二次電池ユニット５０の開放電圧が大きいほど充電量が増加する。なお、図６に例示する開放電圧と充電量との相関関係は、記憶部２１に記憶してもよく、あるいは演算回路で演算するようにしてもよい。
【００７１】
上述の構成により、無負荷時の二次電池ユニット５０の電圧を検出する必要がなく、二次電池ユニット５０に充放電電流が流れている場合でも、電流積算に基づく第１充電量を補正するための第２充電量を算出することができる。
【００７２】
次に、充電量差算出部１８で算出した充電量差に基づいて所定条件を充足するか否かを判定する処理について説明する。具体的には、電流積算ＳＯＣ補正を行ったときの充電量差が、前回の電流積算ＳＯＣ補正を行ったときの充電量差からどの程度変化したかを示す充電量差の変化量を用いる。まず、単位容量変化量を用いる場合について説明する。
【００７３】
制御部１０が、第１補正時点及び第１補正時点より前の第２補正時点それぞれにおいて電流積算ＳＯＣ補正を行ったとする。充電量差算出部１８は、変化量算出部としての機能を有し、制御部１０が補正した第１補正時点及び第２補正時点それぞれにおいて算出した充電量差に基づいて、充電量差の変化量を算出する。
【００７４】
第１補正時点ｔにおける充電量差をΔＳＯＣ（ｔ）とし、第２補正時点（ｔ−１）における充電量差をΔＳＯＣ（ｔ−１）とすると、変化量は、ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）という式で算出することができる。ここで、充電量差ΔＳＯＣは、ΔＳＯＣ＝ＳＯＣ２−ＳＯＣ１で算出することができる。
【００７５】
容量算出部２０は、第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量を算出する。容量は、例えば、第１補正時点及び第２補正時点間の充電電流と充電時間との積算、又は第１補正時点及び第２補正時点間の放電電流と放電時間との積算をＡｈ単位で表すものである。
【００７６】
単位容量変化量算出部２１は、充電量差算出部１８（変化量算出部）で算出した変化量及び容量算出部２０で算出した容量に基づいて、単位容量当たりの単位容量変化量を算出する。第１補正時点（ｔ）及び第２補正時点（ｔ−１）間の変化量をΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）とし、第１補正時点及び第２補正時点間の容量をＣとすると、単位容量変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃという式で表すことができる。
【００７７】
図７は本実施の形態の電池監視装置１００による単位容量変化量の算出方法の一例を示す説明図である。上段の図は二次電池ユニット５０に流れる電流を示し、下段の図は充電量差ΔＳＯＣの変化の推移を示す。下段の図において、実線で示すグラフは電流積算ＳＯＣ（第１充電量）を表し、破線で示すグラフは電池等価回路モデルＳＯＣ（第２充電量）を表す。図７の例では、第２補正時点（ｔ−１）において、放電から充電に切り替わり、第２補正時点（ｔ−１）で電流積算ＳＯＣ補正を行っている。第２補正時点（ｔ−１）以降、充電状態が続き、第１補正時点ｔにおいて、充電から放電に切り替わり、第１補正時点ｔで電流積算ＳＯＣ補正を行っている。
【００７８】
上段の図の斜線で示す領域は、第１補正時点及び第２補正時点間に充電した容量Ｃを表す。なお、容量Ｃの単位はＡｈである。第１補正時点ｔにおける充電量差をΔＳＯＣ（ｔ）とし、第２補正時点（ｔ−１）における充電量差をΔＳＯＣ（ｔ−１）とすると、第１補正時点及び第２補正時点間の充電量差の変化量は、ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）という式で算出することができる。そして、単位容量変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃという式で表すことができる。
【００７９】
誤差量算出部１９は、単位容量変化量算出部２１で算出した単位容量変化量、及び第１補正時点以降の二次電池ユニット５０の充電容量又は放電容量に基づいて誤差量を算出する。第１補正時点以降の二次電池ユニット５０の充電容量又は放電容量をＣｐとすると、誤差量は、例えば、Ｃｐ×{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃ}という式で表すことができる。すなわち、誤差量は、二次電池ユニット５０の充電容量又は放電容量の増加とともに変化量がどの程度増加するかを示す指標を表す。
【００８０】
条件判定部１６は、誤差量算出部１９で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、所定条件を充足するか否かを判定する。例えば、誤差量が所定の閾値以上である場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００８１】
上述の構成により、二次電池ユニット５０の充放電の切り替えの有無に関わらず、誤差量に基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池ユニット５０に充電量を精度よく算出することができる。
【００８２】
上述の例では、単位容量変化量を用いる場合について説明したが、これに限定されるものではない。以下、別の例について説明する。
【００８３】
すなわち、誤差量算出部１９は、充電量差算出部１８で算出した変化量及び第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間に基づいて誤差量を算出することもできる。例えば、第１補正時点ｔと第２補正時点（ｔ−１）との時間差をΔｔとすると、単位時間当たりの変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Δｔという式で表すことができる。第１補正時点（ｔ）以降の充電継続時間又は放電継続時間をＴｐで表すと、誤差量は、例えば、Ｔｐ×{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Δｔという式で表すことができる。すなわち、誤差量は、充電継続時間又は放電継続時間の経過とともに変化量がどの程度増加するかを示す指標を表す。
【００８４】
この場合も、条件判定部１６は、誤差量算出部１９で算出した誤差量が所定の閾値以上であるか否かに基づいて、所定条件を充足するか否かを判定する。例えば、誤差量が所定の閾値以上である場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【００８５】
上述の構成により、二次電池ユニット５０の充放電の切り替えの有無に関わらず、誤差量に基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池ユニット５０に充電量を精度よく算出することができる。
【００８６】
また、条件判定部１６による判定処理をいつ行うかを設定することもできる。例えば、条件判定部１６は、制御部１０が電流積算ＳＯＣ補正を行った補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合、所定条件を充足するか否かを判定することができる。所定時間は、例えば、１分、２分、５分などとすることができるが、これらの数値に限定されない。
【００８７】
二次電池ユニット５０の充放電の切り替え後、充電継続時間又は放電継続時間が長くなると、電流積算の誤差が増加すると考えられる。そこで、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合には、電流積算の誤差が許容範囲を超えるか否かを判別すべく、所定条件を充足するか否かを判定する。これにより、電流積算の誤差が許容範囲を超えることを防止することができる。
【００８８】
図８は本実施の形態の電池監視装置１００による二次電池ユニット５０の充電量の算出処理の要部を示す模式図である。二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂ、及び電流Ｉｂが、所定のサンプリング周期（例えば、１０ｍｓ）で取得されると、第１充電量算出部１３は、電流積算の処理を行って、当該サンプリング周期で第１充電量を算出する。制御部１０は、算出された第１充電容量を二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力する。
【００８９】
第２充電量算出部１４は、二次電池ユニット５０の電流Ｉｂ及び電池等価回路モデルに基づいて二次電池ユニット５０の過電圧を算出し、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂから算出した過電圧を減算して開放電圧ＯＣＶを算出する。第２充電量算出部１４は、算出した開放電圧ＯＣＶを、図６に例示したようなＯＣＶ−ＳＯＣ特性に基づいて変換することにより、第２充電量を算出する。第２充電量の算出頻度は、前述のサンプリング周期（例えば、１０ｍｓ）の都度でもよく、後述のトリガが生成される都度でもよい。
【００９０】
切替判定部１７は、二次電池ユニット５０の電流Ｉｂに基づいて、ゼロクロス判定処理（電流ゼロクロスの有無の判定処理、すなわち、充放電の切替の有無の判定処理）を行い、電流ゼロクロスがあった時点（充放電の切替時点）から所定時間（例えば、０．１秒〜２秒程度など）経過した時点でトリガ（所定時間経過トリガとも称する）を生成する、所定時間経過トリガ生成処理を行う。
【００９１】
誤差量算出部１９は、電流積算ＳＯＣ補正が行われるタイミングで、第１充電量算出部１３で算出した第１充電量及び第２充電量算出部１４で算出した第２充電量の充電量差（ＳＯＣ差）を算出し、前回の電流積算ＳＯＣ補正のタイミングで算出した充電量差を用いて充電量差の変化量を算出する。誤差量算出部１９は、充電量差の変化量、及び前回の電流積算ＳＯＣ補正のタイミングから今回の電流積算ＳＯＣ補正のタイミングまでの間に二次電池ユニット５０に充電又は放電された容量に基づいて、単位容量変化量を算出し、今回の電流積算ＳＯＣ補正のタイミング以降の二次電池ユニット５０に充電又は放電された容量を用いて誤差量を算出し、算出した誤差量と所定の閾値とを比較する。
【００９２】
制御部１０は、所定時間経過トリガが生成された時点、あるいは、誤差量が所定の閾値以上となった時点で、第１充電量を第２充電量に置き換えることにより第１充電量を補正する。すなわち、制御部１０は、所定時間経過トリガが生成された時点、あるいは、誤差量が所定の閾値以上となった時点で、電流積算ＳＯＣ補正を行い、第２充電量算出部１４が算出した第２充電量を二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力する。
【００９３】
図９は本実施の形態の二次電池ユニット５０の電流波形の一例を示す説明図である。図９において、横軸は時間を示し、縦軸は電流を示す。電流が正の場合は充電状態であり、電流が負の場合は放電状態である。図９の例では、数時間程度の間での電流の推移を表しており、充電から放電、及び放電から充電に切り替わるタイミングで電流ゼロクロスが発生していることが分かる。なお、電流波形は一例であり、これに限定されない。
【００９４】
図１０は本実施の形態の電池監視装置１００が算出する各充電量の一例を示す説明図である。図１０において、横軸は時間を示し、縦軸は充電量ＳＯＣを示す。図１０中、「電流積算（電流誤差あり）」で示すグラフは、図９に例示した電流に基づいて算出した第１充電量の時刻０からの推移を示す。また、「電池等価回路モデル」で示すグラフは、図９に例示した電流に基づいて算出した第２充電量の時刻０からの推移を示す。また、「電流積算（電流誤差なし）」で示すグラフは、図９に例示した電流を誤差がない状態で積算した場合の時刻０からの推移を示し、電流積算の真値を表す。
【００９５】
図１０から分かるように、電流積算に基づく第１充電量は、時間の経過とともに電流積算の真値からの乖離が大きくなり、誤差が徐々に増大していくことがわかる。また、時刻０からの時間経過が短い間では、電流積算に基づく第１充電量と電流積算の真値との差が小さく、第１充電量が二次電池ユニット５０の充電量を精度よく表していることがわかる。また、充放電の切替が発生したタイミングで、第２充電量が電流積算の真値に近づく傾向があることも分かる。
【００９６】
図１１は本実施の形態の電池監視装置１００による二次電池ユニット５０の充電量の一例を示す説明図である。図１１において、横軸は時間を示し、縦軸は充電量ＳＯＣを示す。図１１では、所定時間経過トリガが多数回生成されている。また、放電状態が継続し、誤差量が所定の閾値以上となった時点で、図中符号Ａで示すように二次電池ユニット５０の充電量が補正されていることが分かる。このように、充放電の切替時にのみ電流積算ＳＯＣ補正を行う場合に比べて、電流積算ＳＯＣ補正の回数を増やすことができ、二次電池ユニット５０に充放電電流が流れている場合でも二次電池ユニット５０の充電量を精度よく算出することができる。なお、図１１では、放電状態が継続し、誤差量が所定の閾値以上となった時点で二次電池ユニット５０の充電量が補正されていることを図示しているが、充電状態が継続する場合も同様である。また、図１１では、簡便のため、誤差量が所定の閾値以上となった時点を符号Ａで１つだけ例示しているが、実際には、誤差量が所定の閾値以上となった時点は、複数回現れる場合もある。
【００９７】
図１２は本実施の形態の電池監視装置１００による二次電池ユニット５０の充電量の誤差の一例を示す説明図である。図１２において、横軸は時間を示し、縦軸は充電量ＳＯＣの誤差を示す。図１２中、電流積算の真値は、誤差０％の横軸により表される。「補正前誤差」で示すグラフは、電流積算の真値に対する第１充電量と電流積算の真値との差の割合（誤差）を示す。また、「補正後誤差」で示すグラフは、電流積算の真値に対する補正後の充電量の割合（誤差）を示す。図１２に示すように、所定時間経過トリガが生成されるタイミングだけでなく、放電状態が継続し、誤差量が所定の閾値以上となった時点で、誤差が小さくなるように二次電池ユニット５０の充電量が補正されていることが分かる。
【００９８】
次に、本実施の形態の電池監視装置１００の動作について説明する。図１３及び図１４は本実施の形態の電池監視装置１００による充電量算出の処理手順の第１例を示すフローチャートである。以下では便宜上、処理の主体を制御部１０として説明する。制御部１０、電流積算ＳＯＣ（第１充電量）を算出する（Ｓ１１）。電流積算ＳＯＣの算出頻度は、二次電池ユニット５０の電流検出のサンプリング周期と同期させることができ、例えば、１０ｍｓとすることができる。電流積算ＳＯＣの算出処理の詳細は後述する。
【００９９】
制御部１０は、電流ゼロクロスの有無を判定し（Ｓ１２）、電流ゼロクロスがあった場合（Ｓ１２でＹＥＳ）、充電から放電への切替であるか否かを判定する（Ｓ１３）。充電から放電への切替である場合（Ｓ１３でＹＥＳ）、制御部１０は、電流ゼロクロスが発生した時点から所定時間Ｔｃｄが経過したか否かを判定する（Ｓ１４）。所定時間Ｔｃｄは、例えば、０．１秒〜２秒程度とすることができる。
【０１００】
所定時間Ｔｃｄが経過していない場合（Ｓ１４でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１４の処理を続ける。所定時間Ｔｃｄが経過した場合（Ｓ１４でＹＥＳ）、制御部１０は、後述のステップＳ１６の処理を行う。
【０１０１】
充電から放電への切替でない場合（Ｓ１３でＮＯ）、すなわち、放電から充電への切替である場合、制御部１０は、電流ゼロクロスが発生した時点から所定時間Ｔｄｃが経過したか否かを判定する（Ｓ１５）。所定時間Ｔｄｃは、例えば、０．１秒〜２秒程度とすることができる。所定時間Ｔｄｃが経過していない場合（Ｓ１５でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ１５の処理を続ける。所定時間Ｔｄｃが経過した場合（Ｓ１５でＹＥＳ）、制御部１０は、後述のステップＳ１６の処理を行う。
【０１０２】
制御部１０は、電池等価回路モデルＳＯＣ（第２充電量）を算出する（Ｓ１６）。電池等価回路モデルＳＯＣの算出処理の詳細は後述する。制御部１０は、電流積算ＳＯＣの補正を行う（Ｓ１７）。電流積算ＳＯＣの補正は、所定時間Ｔｃｄ又はＴｄｃが経過した時点において、直近に算出された電流積算ＳＯＣを電池等価回路モデルＳＯＣで置き換える処理である。
【０１０３】
制御部１０は、単位容量変化量算出を行う（Ｓ１８）。なお、単位容量変化量算出処理の詳細は後述する。制御部１０は、置き換えた電池等価回路モデルＳＯＣを二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力する（Ｓ１９）。
【０１０４】
制御部１０は、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上であるか否かを判定する（Ｓ２０）。所定時間は、例えば、１分、２分、５分などとすることができるが、これらの数値に限定されない。充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合（Ｓ２０でＹＥＳ）、制御部１０は、誤差量算出を行う（Ｓ２１）。なお、誤差量算出処理の詳細は後述する。
【０１０５】
制御部１０は、算出した誤差量が閾値以上であるか否かを判定し（Ｓ２２）、誤差量が閾値以上である場合（Ｓ２２でＹＥＳ）、電流積算ＳＯＣの補正を行う（Ｓ２３）。電流積算ＳＯＣの補正は、誤差量が閾値以上となった時点において、直近に算出された電流積算ＳＯＣを電池等価回路モデルＳＯＣで置き換える処理である。なお、閾値は、判定時点のＳＯＣの５％〜１０％程度に相当する数値とすることができるが、これらに限定されるものではない。
【０１０６】
制御部１０は、単位容量変化量算出を行い（Ｓ２４）、置き換えた電池等価回路モデルＳＯＣを二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力する（Ｓ２５）。電流ゼロクロスがない場合（Ｓ１２でＮＯ）、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上でない場合（Ｓ２０でＮＯ）、あるいは、誤差量が閾値以上でない場合（Ｓ２２でＮＯ）、制御部１０は、算出した電流積算ＳＯＣを二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力する（Ｓ２５）。
【０１０７】
制御部１０は、処理を終了するか否かを判定し（Ｓ２６）、処理を終了しない場合（Ｓ２６でＮＯ）、ステップＳ１１以降の処理を続け、処理を終了する場合（Ｓ２６でＹＥＳ）、処理を終了する。なお、図１３及び図１４に示す処理は、二次電池ユニット５０の充電又は放電が続く場合、繰り返し行うことができる。
【０１０８】
図１５は本実施の形態の電池監視装置１００による電流積算ＳＯＣ算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、所定のサンプリング周期（例えば、１０ｍｓ）で二次電池ユニット５０の電流Ｉｂを取得し（Ｓ１０１）、取得した電流値を積算する（Ｓ１０２）。制御部１０は、積算した電流値を満充電容量で除算して、電流積算ＳＯＣを算出し（Ｓ１０３）、処理を終了する。なお、ＳＯＣの初期値は、例えば、イグニッションがオフ時、あるいはイグニッションのオン直後、つまり二次電池ユニット５０の電流が流れていないときに取得した電圧をＯＣＶとし、当該ＯＣＶから求めたＳＯＣを初期値とすればよい。
【０１０９】
図１６は本実施の形態の電池監視装置１００による電池等価回路モデルＳＯＣ算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、二次電池ユニット５０の電圧Ｖｂを取得し（Ｓ１１１）、電流Ｉｂを取得する（Ｓ１１２）。電圧Ｖｂ及び電流Ｉｂの取得のタイミングは、所定のサンプリング周期（例えば、１０ｍｓ）の都度でもよく、あるいは、複数回サンプリングした値を平均化した後でもよい。
【０１１０】
制御部１０は、取得した電流Ｉｂ及び電池等価回路モデルに基づいて過電圧を算出し（Ｓ１１３）、取得した電圧Ｖｂ及び算出した過電圧に基づいて開放電圧ＯＣＶを算出する（Ｓ１１４）。制御部１０は、算出した開放電圧ＯＣＶを変換して、電池等価回路モデルＳＯＣを算出し（Ｓ１１５）、処理を終了する。
【０１１１】
図１７は本実施の形態の電池監視装置１００による単位容量変化量算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、今回電流積算ＳＯＣを補正した第１補正時点での補正量（電流積算ＳＯＣと電池等価回路モデルＳＯＣとのＳＯＣ差）を取得し（Ｓ１２１）、前回電流積算ＳＯＣを補正した第２補正時点（第１補正時点より前）での補正量（電流積算ＳＯＣと電池等価回路モデルＳＯＣとのＳＯＣ差）を取得する（Ｓ１２２）。
【０１１２】
制御部１０は、第１補正時点の補正量（充電量差）と第２補正時点での補正量（充電量差）との充電量差の変化量を算出する（Ｓ１２３）。第１補正時点ｔにおける充電量差をΔＳＯＣ（ｔ）とし、第２補正時点（ｔ−１）における充電量差をΔＳＯＣ（ｔ−１）とすると、変化量は、ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）という式で算出することができる。
【０１１３】
制御部１０は、第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量を算出し（Ｓ１２４）、充電量差の変化量及び算出した容量に基づいて、単位容量変化量を算出し（Ｓ１２５）、処理を終了する。なお、第１補正時点及び第２補正時点間に充電又は放電した容量Ｃとすると、単位容量変化量は、{ΔＳＯＣ（ｔ）−ΔＳＯＣ（ｔ−１）}／Ｃという式で算出することができる。
【０１１４】
図１８は本実施の形態の電池監視装置１００による誤差量算出の処理手順の一例を示すフローチャートである。制御部１０は、図１７に例示した処理で算出した単位容量変化量を取得し（Ｓ１３１）、今回電流積算ＳＯＣを補正した第１補正時点以降の充電継続時間又は放電継続時間を取得する（Ｓ１３２）。
【０１１５】
制御部１０は、第１補正時点以降の充電電流又は放電電流を取得する（Ｓ１３３）。第１補正時点以降の充電電流と充電継続時間とを積算すると、第１補正時点以降二次電池ユニット５０に充電される容量を求めることができる。また、第１補正時点以降の放電電流と放電継続時間とを積算すると、第１補正時点以降二次電池ユニット５０から放電される容量を求めることができる。
【０１１６】
制御部１０は、単位容量変化量及び第１補正時点以降二次電池ユニット５０に充電される容量又は二次電池ユニット５０から放電される容量に基づいて、誤差量を算出し（Ｓ１３４）、処理を終了する。
【０１１７】
上述の第１例では、誤差量を用いて電流積算ＳＯＣを電池等価回路モデルＳＯＣで置き換えて充電量を補正する構成であったが、これに限定されるものではない。例えば、第２例として、電流積算ＳＯＣと電池等価回路モデルＳＯＣとのＳＯＣ差（充電量差）を用いることもできる。以下、第２例について説明する。
【０１１８】
条件判定部１６は、充電量差算出部１８で算出した充電量差が所定値以上であるか否かに基づいて、所定条件を充足するか否かを判定する。電流積算の誤差が許容範囲を超える場合には、充電量差ΔＳＯＣが大きくなると考えられる。そこで、充電量差ΔＳＯＣが所定値以上である場合、所定条件を充足すると判定することができる。
【０１１９】
制御部１０は、条件判定部１６で所定条件を充足すると判定した場合、第２充電量に基づいて第１充電量を補正する。第２充電量に基づいて第１充電量を補正するとは、例えば、第１充電量を第２充電量で置き換えることであり、二次電池ユニット５０の充電量を第１充電量に代えて第２充電量とすることができる。
【０１２０】
上述の構成により、二次電池ユニット５０の充放電の切り替えの有無に関わらず、充電量差ΔＳＯＣに基づいて、第１充電量を第２充電量で置き換えて第１充電量を補正することができるので、二次電池ユニット５０に充電量を精度よく算出することができる。
【０１２１】
図１９は本実施の形態の電池監視装置１００による充電量算出の処理手順の第２例を示すフローチャートである。制御部１０、電流積算ＳＯＣ（第１充電量）を算出する（Ｓ３１）。電流積算ＳＯＣの算出頻度は、二次電池ユニット５０の電流検出のサンプリング周期と同期させることができ、たとえば、１０ｍｓとすることができる。電流積算ＳＯＣの算出処理は、図１５に示す処理と同じである。
【０１２２】
制御部１０は、電流ゼロクロスの有無を判定し（Ｓ３２）、電流ゼロクロスがあった場合（Ｓ３２でＹＥＳ）、充電から放電への切替であるか否かを判定する（Ｓ３３）。充電から放電への切替である場合（Ｓ３３でＹＥＳ）、制御部１０は、電流ゼロクロスが発生した時点から所定時間Ｔｃｄが経過したか否かを判定する（Ｓ３４）。所定時間Ｔｃｄは、例えば、０．１秒〜２秒程度とすることができる。
【０１２３】
所定時間Ｔｃｄが経過していない場合（Ｓ３４でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ３４の処理を続ける。所定時間Ｔｃｄが経過した場合（Ｓ３４でＹＥＳ）、制御部１０は、後述のステップＳ３６の処理を行う。
【０１２４】
充電から放電への切替でない場合（Ｓ３３でＮＯ）、すなわち、放電から充電への切替である場合、制御部１０は、電流ゼロクロスが発生した時点から所定時間Ｔｄｃが経過したか否かを判定する（Ｓ３５）。所定時間Ｔｄｃは、例えば、０．１秒〜２秒程度とすることができる。所定時間Ｔｄｃが経過していない場合（Ｓ３５でＮＯ）、制御部１０は、ステップＳ３５の処理を続ける。所定時間Ｔｄｃが経過した場合（Ｓ３５でＹＥＳ）、制御部１０は、後述のステップＳ３６の処理を行う。
【０１２５】
制御部１０は、電池等価回路モデルＳＯＣ（第２充電量）を算出する（Ｓ３６）。電池等価回路モデルＳＯＣの算出処理は、図１６に示す処理を同じである。制御部１０は、電流積算ＳＯＣと電池等価回路モデルＳＯＣとのＳＯＣ差を算出し（Ｓ３７）、ＳＯＣ差が所定値以上であるか否かを判定する（Ｓ３８）。なお、所定値は、判定時点のＳＯＣの５％〜１０％程度とすることができるが、これらの数値に限定されるものではない。
【０１２６】
ＳＯＣ差が所定値以上である場合（Ｓ３８でＹＥＳ）、制御部１０は、電流積算ＳＯＣの補正を行う（Ｓ３９）。電流積算ＳＯＣの補正は、所定時間Ｔｃｄ又はＴｄｃが経過した時点において、直近に算出された電流積算ＳＯＣを電池等価回路モデルＳＯＣで置き換える処理である。
【０１２７】
制御部１０は、置き換えた電池等価回路モデルＳＯＣを二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力し（Ｓ４０）、処理を終了する。電流ゼロクロスがない場合（Ｓ３２でＮＯ）、制御部１０は、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上であるか否かを判定する（Ｓ４１）。所定時間は、例えば、１分、２分、５分などとすることができるが、これらの推移値に限定されない。
【０１２８】
充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上である場合（Ｓ４１でＹＥＳ）、制御部１０は、ステップＳ３６の処理を行う。ＳＯＣ差が所定値以上でない場合（Ｓ３８でＮＯ）、あるいは、充電継続時間又は放電継続時間が所定時間以上でない場合（Ｓ４１でＮＯ）、制御部１０は、算出した電流積算ＳＯＣを二次電池ユニット５０の充電量ＳＯＣとして出力し（Ｓ４０）、処理を終了する。なお、図１９に示す処理は、二次電池ユニット５０の充電又は放電が続く場合、繰り返し行うことができる。
【０１２９】
本実施の形態の充電量算出装置（電池監視装置１００）は、ＣＰＵ（プロセッサ）、ＲＡＭ（メモリ）などを備えた汎用コンピュータを用いて実現することもできる。すなわち、図１３から図１９に示すような、各処理の手順を定めたコンピュータプログラムをコンピュータに備えられたＲＡＭ（メモリ）にロードし、コンピュータプログラムをＣＰＵ（プロセッサ）で実行することにより、コンピュータ上で充電量算出装置（電池監視装置１００）を実現することができる。
【０１３０】
上述のように、本実施の形態の電池監視装置１００（充電量算出装置）によれば、二次電池ユニットが無負荷状態である必要がなく、二次電池ユニットに電流が流れている場合でも、電流積算に基づく充電量を電池等価回路モデルに基づく充電量に置き換えて、電流積算に基づく充電量を補正することができ、二次電池ユニットの充電量を精度よく算出することができる。
【０１３１】
また、比較例として、二次電池の端子電圧及び電流から一次回帰演算して得られる特性直線から開放電圧を算出し、当該開放電圧に基づいて算出される充電量と電流積算に基づく充電量との差が所定値以上となった場合に、開放電圧に基づいて算出される充電量に置き換える方法がある。しかし、かかる方法では、一次回帰演算して精度の高い特性直線を得るためには、電圧及び電流のサンプリングを多くする必要があるとともに、サンプリングした電圧及び電流にある程度のばらつきが必要となり、例えば、車両が一定の速度で走行する機会が多い場合には、精度良く開放電圧を求めることができず、充電量の補正を行うことができない。しかし、本実施の形態の電池監視装置１００によれば、一次回帰演算を得る必要がなく、二次電池ユニットの充放電の切替タイミング（正確には、充放電の切替後所定時間経過時点）で二次電池ユニットの充電量を補正することができる。
【０１３２】
また、比較例として、二次電池の端子電圧、電流、及び内部抵抗から開放電圧を算出し、当該開放電圧算出される充電量と電流積算に基づく充電量との差が所定値以上となった場合に、開放電圧に基づいて算出される充電量に置き換える方法がある。しかし、かかる方法では、開放電圧を算出する場合に、二次電池の分極の影響が考慮されていないため、精度良く開放電圧を求めることができず、充電量の補正を行うことができない。しかし、本実施の形態の電池監視装置１００によれば、電池等価回路モデルの中に分極の影響も含んでいるので、電池等価回路モデルを用いることにより、分極による誤差は生じない。
【０１３３】
上述の実施の形態では、二次電池をリチウムイオン電池として説明したが、二次電池はリチウムイオン電池に限定されるものではなく、例えば、ニッケル水素電池、ニッカド電池などにも提供することができる。
【０１３４】
開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３５】
１０  制御部
１１  電圧取得部
１２  電流取得部
１３  第１充電量算出部
１４  第２充電量算出部
１５  開放電圧算出部
１６  条件判定部
１７  切替判定部部
１８  充電量差算出部
１９  誤差量算出部
２０  容量算出部
２１  単位容量変化量算出部
２２  記憶部
２３  タイマ
５０  二次電池ユニット
５１  セル
５２  電圧センサ
５３  電流センサ
１００  電池監視装置
【図１】
0006631377.tif 000002
【図２】
0006631377.tif 000003
【図３】
0006631377.tif 000004
【図４】
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【図５】
0006631377.tif 000006
【図６】
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【図７】
0006631377.tif 000008
【図８】
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【図９】
0006631377.tif 000010
【図１０】
0006631377.tif 000011
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0006631377.tif 000014
【図１４】
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【図１５】
0006631377.tif 000016
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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