(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された３次元の形状データから、前記３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、
抽出した前記３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出し、
抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出し、
前記解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの前記局所座標系における方向の分布を求め、
歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた前記分布に対応する歯の種類を前記解析対象領域内の歯の種類として推定し、
前記局所座標系の算出は、抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散が最大となる第１の軸と、分散が最小となる第２の軸と、前記第１の軸及び前記第２の軸と所定の関係を有する第３の軸とを座標系とする、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする歯の種類判定プログラム。
【請求項２】
前記第１の軸は、抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の単位法線の分散が最大となる軸であり、前記第２の軸は、抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の単位法線の分散が最小となる軸である、ことを特徴とする請求項１に記載の歯の種類判定プログラム。
【請求項３】
前記解析対象領域は、歯の種類を特定する対象の箇所から所定の範囲内の領域に設定される、ことを特徴とする請求項１に記載の歯の種類判定プログラム。
【請求項４】
前記所定の関係は、直交関係又は所定の非直交関係である、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の歯の種類判定プログラム。
【請求項５】
入力された３次元の形状データから、前記３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、
抽出した前記３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出し、
抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出し、
前記解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの前記局所座標系における方向の分布を求め、
歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた前記分布に対応する歯の種類を前記解析対象領域内の歯の種類として推定し、
前記局所座標系の算出は、抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散が最大となる第１の軸と、分散が最小となる第２の軸と、前記第１の軸及び前記第２の軸と所定の関係を有する第３の軸とを座標系とする、
ことを含むことを特徴とする歯の種類判定方法。
【請求項６】
入力された３次元の形状データから、前記３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出する第１抽出部と、
抽出した前記３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出する第２抽出部と、
抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出する局所座標軸規定部と、
前記解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの前記局所座標系における方向の分布を求める座標系変換部と、
歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた前記分布に対応する歯の種類を前記解析対象領域内の歯の種類として推定する歯冠位置情報推定部と、を含み、
前記局所座標軸規定部は、抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散が最大となる第１の軸と、分散が最小となる第２の軸と、前記第１の軸及び前記第２の軸と所定の関係を有する第３の軸とを座標系として前記局所座標系を算出する、
ことを特徴とする歯冠位置判定装置。
【請求項７】
入力された３次元の形状データから、前記３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、
抽出した前記３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出し、
抽出した前記解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出し、
前記解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの前記局所座標系における方向の分布を求め、
歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた前記分布に対応する歯の種類を前記解析対象領域内の歯の種類として推定する、ことを含み、
前記局所座標系を算出することは、
前記演算された法線の方向の分散が最大となる方向に第１軸を規定し、
前記演算された法線の方向の分散が最小となる方向に第２軸の演算に使用される第２軸演算軸を規定し、
前記第１軸と前記第２軸演算軸との外積から前記第２軸を演算し、
前記第１軸及び前記第２軸の双方に直交する方向に第３軸を規定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする歯の種類判定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯の種類判定プログラム、歯冠位置判定装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の歯の歯冠の形状を含む歯形を示す歯型データを利用することが知られている。例えば、データベースから選択した歯冠形状データに基づいて作成した加工データからＮＣ加工してクラウン、ブリッジ等の歯冠補綴物を製作することが知られている（例えば、特許文献１を参照）。また、災害や不慮の事故等により生じた身元不明者について身元を特定するために、不特定多数の生存者から歯の輪郭情報を取得し、生前データベースに保存しておくことが知られている（例えば、特許文献２を参照）。
【０００３】
また、歯冠形状データを含む口腔内形状データを生成する種々の技術が知られている。例えば、歯列表面上の１以上の点を指定する入力データを与えることによってコンピュータが個々の歯を認識することを使用者が助けることで、コンピュータによる歯肉縁データの生成を容易にすることが知られている（例えば、特許文献３を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平９−１０２３１号公報
【特許文献２】特開２００９−５０６３２号公報
【特許文献３】特表２０１４−５１２８９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、使用者が歯列表面上の点を指定する入力データを与えることによってコンピュータが個々の歯の位置を認識する場合、データベースに登録する口腔内形状データの数が増加するに従って、使用者の負担が増大するおそれがある。
【０００６】
一実施形態では、使用者が歯列表面上の点を指定することなく、歯冠に対応する歯の歯列位置を推定することができる歯冠位置プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの態様では、歯冠位置判定プログラムは、入力された３次元の形状データから、３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、抽出した３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出し、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出し、解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布を求め、歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた分布に対応する歯の種類を解析対象領域内の歯の種類として推定する。局所座標系の算出は、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散が最大となる第１の軸と、分散が最小となる第２の軸と、第１の軸及び第２の軸と所定の関係を有する第３の軸とを座標系とする。
【発明の効果】
【０００８】
一実施形態では、使用者が歯列表面上の点を指定することなく、歯冠に対応する歯の歯列位置を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態に係る歯冠位置判定装置のブロック図である。
【図２】図１に示す歯冠位置判定装置による歯冠位置判定処理のフローチャートである。
【図３】歯の斜視図である。
【図４】（ａ）は歯冠データに含まれる３Ｄサーフェスメッシュの一例を示す図であり、（ｂ）は（ａ）に示す３Ｄサーフェスメッシュに対応する３Ｄ点群を示す図である。
【図５】図１に示す頂点抽出部が抽出した特徴点の一例を示す図である。
【図６】特徴点の法線を演算する処理の一例を示す図である。
【図７】図２に示すＳ１０３の処理で演算された特徴点の法線の一例を示す図である。
【図８】図２に示すＳ１０４の処理により演算された局所座標系の一例を示す図である。
【図９】図２に示すＳ１０５の処理で極座標系に変換された特徴点の法線の方向を示すヒストグラムである。
【図１０】（ａ）は２次元ヒストグラムの一例を示す図であり、（ｂ）は２次元ヒストグラムの他の例を示す図である。
【図１１】図２に示すＳ１０４の処理のより詳細な処理を示すフローチャートである。
【図１２】（ａ）はＳＨＯＴ記述子に規定されたＸ軸の一例を示す図であり、（ｂ）は歯冠に規定されたＸ軸の一例を示す図である。
【図１３】歯冠に規定されたＸ軸及び第２軸演算軸の一例を示す図である。
【図１４】歯冠に規定されたＸ軸、第２軸演算軸Ｎ及びＹ軸の一例を示す図である。
【図１５】歯冠に規定されたＸ軸、第２軸演算軸Ｎ、Ｙ軸および軸の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図を参照しつつ、歯冠位置判定装置について説明する。この歯冠位置判定装置は、歯冠の形状を示す歯冠データから抽出した頂点の法線の方向の分布から決定された局所座標系における頂点の法線の方向の分布から歯冠データに対応する歯冠の位置を推定する。この歯冠位置判定装置は、局所座標系における頂点の法線の方向の分布を利用して、使用者が歯列表面上の点を指定することなく、歯冠に対応する歯の歯列位置を推定することができる。
【００１１】
（実施形態に係る歯冠位置判定装置の構成及び機能）
図１は、実施形態に係る歯冠位置判定装置のブロック図である。
【００１２】
歯冠位置判定装置１は、通信部１０と、記憶部１１と、入力部１２と、出力部１３と、処理部２０とを有する。
【００１３】
通信部１０は、ＨＴＴＰ（Hypertext Transfer Protocol）のプロトコルに従ってインタネットを介して不図示のサーバ等と通信を行う。そして、通信部１０は、サーバ等から受信したデータを処理部２０に供給する。また、通信部１０は、処理部２０から供給されたデータをサーバ等に送信する。
【００１４】
記憶部１１は、例えば、半導体装置、磁気テープ装置、磁気ディスク装置、又は光ディスク装置のうちの少なくとも一つを備える。記憶部１１は、処理部２０での処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ等を記憶する。例えば、記憶部１１は、アプリケーションプログラムとして、歯の種類を判定する歯冠位置判定処理を、処理部２０に実行させるための歯冠位置判定プログラム等を記憶する。歯冠位置判定プログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部１１にインストールされてもよい。
【００１５】
また、記憶部１１は、データとして、入力処理で使用するデータ等を記憶する。さらに、記憶部１１は、入力処理等の処理で一時的に使用されるデータを一時的に記憶してもよい。例えば、記憶部１１は、歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶する。一例では、記憶部１１に記憶される分布情報は、２次元ヒストグラムである。
【００１６】
入力部１２は、データの入力が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、タッチパネル、キーボタン等である。操作者は、入力部１２を用いて、文字、数字、記号等を入力することができる。入力部１２は、操作者により操作されると、その操作に対応する信号を生成する。そして、生成された信号は、操作者の指示として、処理部２０に供給される。
【００１７】
出力部１３は、映像やフレーム等の表示が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Electro−Luminescence）ディスプレイ等である。出力部１３は、処理部２０から供給された映像データに応じた映像や、動画データに応じたフレーム等を表示する。また、出力部１３は、紙などの表示媒体に、映像、フレーム又は文字等を印刷する出力装置であってもよい。
【００１８】
処理部２０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部２０は、歯冠位置判定装置１の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部２０は、記憶部１１に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部２０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。
【００１９】
処理部２０は、歯冠データ取得部２１と、頂点抽出部２２と、法線演算部２３と、局所座標軸規定部２４と、座標系変換部２５と、歯冠位置情報推定部２６と、歯冠位置情報出力部２７とを有する。局所座標軸規定部２４は、第１軸規定部３１と、第２軸演算軸規定部３２と、第２軸演算部３３と、第３軸規定部３４とを有する。これらの各部は、処理部２０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして歯冠位置判定装置１に実装されてもよい。
【００２０】
（実施形態に係る歯冠位置判定装置の動作）
図２は、歯冠位置判定装置１による歯冠位置判定処理のフローチャートである。図２に示す歯冠位置判定処理は、予め記憶部１１に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部２０により、歯冠位置判定装置１の各要素と協働して実行される。
【００２１】
まず、歯冠データ取得部２１は、複数の頂点を含む歯冠の形状を示す歯冠データを取得する（Ｓ１０１）。
【００２２】
図３は歯の斜視図であり、図４（ａ）は歯冠データに含まれる３Ｄサーフェスメッシュの一例を示す図であり、図４（ｂ）は図４（ａ）に示す３Ｄサーフェスメッシュに対応する３Ｄ点群を示す図である。
【００２３】
歯冠は、歯全体のうち、歯肉から外に現れ口腔内に露出（萌出）し、エナメル質によって覆われる部分である。歯冠よりも下方の部分は「歯根」と称され、歯冠と歯根との境界線は「歯頸線」と称される。
【００２４】
歯型スキャンデータ４０１は、不特定多数者のそれぞれの歯型情報として、不図示の歯科用３Ｄスキャナによって取得される。一例では、歯型スキャンデータ４０１は、歯科技工所や歯科医院等において歯科用のＣＡＤ（Computer Aided Design）／ＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）用のデータとして取得される。歯型スキャンデータ４０１は、stl, ply, off, 3ds等のファイル形式で記憶部１１に記憶される。歯型スキャンデータ４０１は、三角形ポリゴンの集合体である。３Ｄ点群データ４０２は、歯型スキャンデータ４０１に含まれる三角形ポリゴンの頂点に対応する複数の頂点を含む。
【００２５】
次いで、頂点抽出部２２は、歯型スキャンデータの解析対象領域に含まれる頂点を、集合の全領域から満遍なく、すなわち一様に頂点をサンプリングする（Ｓ１０２）。一例では、頂点抽出部２２は、歯型スキャンデータの解析対象領域に含まれる２０万〜６０万個程度の頂点をサンプリングして、１万個程度の特徴点（feature point）を抽出する。ここで、解析対象領域は、歯の種類を特定する対象の箇所から所定の範囲内の領域に設定される。
【００２６】
図５は、頂点抽出部２２が抽出した特徴点の一例を示す図である。図５において、特徴点は、黒点で示される。
【００２７】
次いで、法線演算部２３は、Ｓ１０２の処理で抽出された特徴点の法線を演算する（Ｓ１０３）。法線演算部２３は、特徴点を含む三角形状のポリゴンの法線の方向を、ポリゴンの面積に応じて重み付けして特徴点の法線を演算する。
【００２８】
図６は、特徴点の法線を演算する処理の一例を示す図である。
【００２９】
特徴点６００は、第１ポリゴン６０１、第２ポリゴン６０２、第３ポリゴン６０３、第４ポリゴン６０４及び第５ポリゴン６０５の５つのポリゴンの頂点である。第１法線６１１は第１ポリゴン６０１の法線であり、第２法線６１２は第２ポリゴン６０２の法線であり、第３法線６１３は第３ポリゴン６０３の法線である。また、第４法線６１４は第４ポリゴン６０４の法線であり、第５法線６１５は第５ポリゴン６０５の法線である。第１法線６１１、第２法線６１２、第３法線６１３、第４法線６１４及び第５法線６１５は、同一の単位長さを有する。
【００３０】
法線演算部２３は、第１法線６１１〜第５法線６１５のそれぞれを第１ポリゴン６０１〜第５ポリゴン６０５のそれぞれの面積で重み付けして特徴点６００の法線６１０の方向を演算する。特徴点６００の法線６１０は、第１法線６１１〜第５法線６１５と同様に単位長さを有する。
【００３１】
図７は、Ｓ１０３の処理で演算された特徴点の法線の一例を示す図である。Ｓ１０３の処理で演算された特徴点の法線は、特徴点を含む三角形状のポリゴンの法線の方向を、ポリゴンの面積に応じて重み付けして演算され、同一の単位長さを何れも有する。
【００３２】
次いで、局所座標軸規定部２４は、複数の特徴点のそれぞれについて、Ｓ１０３の処理で演算された法線の方向の分布に基づいて、局所座標軸を規定する（Ｓ１０４）。すなわち、局所座標軸規定部２４は、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散に基づいて、局所座標系を算出する。
【００３３】
図８は、Ｓ１０４の処理により演算された局所座標系（Local Reference Frame、LRF）の一例を示す図である。
【００３４】
局所座標系では、Ｘ方向は、Ｓ１０３の処理で演算された法線の方向の分布が最もばらつく方向、すなわち分散が最も大きい方向として規定される。また、Ｙ方向はＸ方向に直交する方向であり、Ｚ方向はＸ方向及びＹ方向の双方に直交する方向である。
【００３５】
次いで、座標系変換部２５は、複数の特徴点のそれぞれについてＳ１０３の処理で演算された特徴点の法線の方向を、Ｓ１０４の処理で演算された局所座標系に変換する（Ｓ１０５）。すなわち、座標系変換部２５は、解析対象領域内に含まれる点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布を求める。
【００３６】
図９はＳ１０５の処理で極座標系に変換された特徴点の法線の方向を示すヒストグラムである。図９に示すヒストグラムは、ＳＨＯＴ記述子とも称される。
【００３７】
座標系変換部２５は、Ｓ１０３の処理で演算された特徴点のそれぞれの法線の始点を原点とし、特徴点のそれぞれの法線の終点を球面状に配置させたヒストグラムとして記述することで、特徴点の周辺の形状を示すことができる。
【００３８】
次いで、歯冠位置情報推定部２６は、Ｓ１０５の処理で局所座標系に変換された複数の特徴点のそれぞれの法線の方向の分布から、歯冠に対応する歯の歯列位置を示す歯冠位置情報を推定する（Ｓ１０６）。すなわち、歯冠位置情報推定部２６は、歯の種類に対応付けて点群の各点に対応する単位法線ベクトルの局所座標系における方向の分布情報を記憶した記憶部を参照し、求めた前記分布に対応する歯の種類を前記解析対象領域内の歯の種類として推定する。一例では、歯の歯列位置は、歯列における歯冠を有する歯の位置を示す国際歯科連盟（Federation dentaire internationale、ＦＤＩ）表記法で示される番号である。
【００３９】
歯冠位置情報推定部２６は、機械学習により複数の特徴点のそれぞれの法線の方向の分布から、歯冠の位置を示す歯冠位置情報を推定する。すなわち、歯冠位置情報推定部２６は、多くの数値のベクトルデータが得られた時にそこにパターンがある場合、そのパターンを学習し、学習したパターンに基づいて、ＦＤＩ表記法で示される番号を推定する。
【００４０】
ＦＤＩ表記法で示される番号の歯冠の部分に属する特徴点を歯型スキャンデータから検出し特定する、歯冠位置情報推定部２６は、例えば、以下の手順（ｉ）〜（iii）で作成される。
（ｉ）数千件の歯型スキャンデータから、ＦＤＩ表記法で示される番号の歯冠の中心位置における二次元ヒストグラムを取得する。
（ii）ＦＤＩ表記法で示される番号と二次元ヒストグラムとの対応を歯冠位置情報推定部２６に学習させる。
（iii）手順（ii）で学習した歯冠位置情報推定部２６が、所定の検出性能を有することを確認する。
【００４１】
図１０（ａ）は２次元ヒストグラムの一例を示す図であり、図１０（ｂ）は２次元ヒストグラムの他の例を示す図である。図１０（ａ）及び１０（ｂ）において、横軸及び縦軸は、Ｓ１０５の処理で変換された特徴点の極座標系の偏角θ及びφを示す。
【００４２】
図１０（ａ）はＦＤＩ表記法で示される番号１１に対応する２次元ヒストグラムの一例を示し、図１０（ｂ）はＦＤＩ表記法で示される番号１４に対応する２次元ヒストグラムの一例を示す。
【００４３】
そして、歯冠位置情報出力部２７は、Ｓ１０６の処理で推定された歯冠位置情報を示す歯冠位置情報信号を出力する（Ｓ１０７）。
【００４４】
図１１はＳ１０４の処理のより詳細な処理を示すフローチャートである。
【００４５】
まず、第１軸規定部３１は、演算された法線の方向の分散が最大となる方向に第１軸であるＸ軸を規定する（Ｓ２０１）。
【００４６】
図１２（ａ）はＳＨＯＴ記述子に規定されたＸ軸の一例を示す図であり、図１２（ｂ）は歯冠に規定されたＸ軸の一例を示す図である。
【００４７】
図１２（ａ）に示す例では、Ｘ軸ＰＣ１の延伸方向及びＸ軸ＰＣ１の延伸方向の反対方向の双方に、多くの法線が存在するため、Ｘ軸ＰＣ１の延伸方向は、法線の方向の分散が最大となる方向となる。
【００４８】
次いで、第２軸演算軸規定部３２は、演算された法線の方向の分散が最小となる方向に第２軸の演算に使用される第２軸演算軸Ｎを規定する（Ｓ２０２）。第２軸演算軸規定部３２は、演算された法線の方向の分散が最小となる方向、すなわち、法線の方向を平均した方向に第２軸演算軸Ｎを規定する。第２軸演算軸Ｎは、第２軸、すなわちＹ軸の方向を決定するときに使用される軸である。
【００４９】
図１３は、歯冠に規定されたＸ軸及び第２軸演算軸Ｎの一例を示す図である。
【００５０】
第２軸演算軸Ｎは、演算された法線の方向の分散が最小となる方向に延伸するため、Ｘ軸の延伸方向と、第２軸演算軸Ｎの延伸方向とは必ずしも直交しない。
【００５１】
次いで、第２軸演算部３３は、Ｘ軸と第２軸演算軸Ｎとの外積から第２軸、すなわちＹ軸を演算する（Ｓ２０３）。第２軸演算部３３は、Ｘ軸に直交し且つ第２軸演算軸Ｎに直交する方向をＹ軸の方向として演算する。
【００５２】
図１４は、歯冠に規定されたＸ軸、第２軸演算軸Ｎ及びＹ軸の一例を示す図である。Ｙ軸は、Ｘ軸に直交し且つ第２軸演算軸Ｎに直交する方向に延伸する。
【００５３】
そして、第３軸規定部３４は、Ｘ軸及びＹ軸の双方に直交する方向に第３軸であるＺ軸を規定する（Ｓ２０４)。
【００５４】
図１５は、歯冠に規定されたＸ軸、第２軸演算軸Ｎ、Ｙ軸および軸の一例を示す図である。Ｚ軸は、Ｘ軸に直交し且つＹ軸に直交する方向に延伸する。
【００５５】
Ｓ１０４の処理では、局所座標系の算出は、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の法線の分散が最大となる第1の軸と、分散が最小となる第2の軸と、第１の軸及び第２の軸と所定の関係を有する第３の軸とを座標系とする。ここで、第1の軸は、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の単位法線の分散が最大となる軸であり、第２の軸は、抽出した解析対象領域内に含まれる点群の単位法線の分散が最小となる軸である。また、所定の関係は、直交関係又は所定の非直交関係である。
【００５６】
（実施形態に係る歯冠位置判定装置の作用効果）
歯冠位置判定装置１は、複数の特徴点のそれぞれの法線の方向の分布を利用することで、使用者が歯列表面上の点を指定することなく、歯冠形状データに対応する歯冠に対応する歯の歯列位置を推定することができる。
【００５７】
また、歯冠位置判定装置１は、歯型スキャンデータの解析対象領域に含まれる頂点をサンプリングして、特徴点を抽出することで、歯冠位置判定に必要な計算量を抑制することができる。
【００５８】
また、歯冠位置判定装置１は、頂点を含むポリゴンの法線の方向をポリゴンの面積に応じて重み付けして、頂点の法線の方向を演算するで、演算される法線の方向は、頂点を含むポリゴンの面積を考慮したものにすることができる。
【００５９】
また、歯冠位置判定装置１は、ＳＨＯＴ記述子の作成に使用される局所座標系を規定するときに、法線の方向の分散が最小となる方向に第２軸の演算に使用される第２軸演算軸を規定し、第１軸と第２軸演算軸との外積から第２軸を演算する。第２軸を演算するときに第２軸演算軸を使用することで、ＳＨＯＴ記述子を再現性高く作成することができる。
【００６０】
（実施形態に係る歯冠位置判定装置の変形例）
歯冠位置判定装置では、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の処理で、３次元の法線付き点群から解析対象領域内に含まれる点群が抽出された。しかしながら、実施形態に係る歯冠位置判定装置では、入力された３次元の形状データから、３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、抽出した３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出してもよい。この場合、第１抽出部が、入力された３次元の形状データから、３次元の形状データの表面を示す３次元の法線付き点群を抽出し、第２抽出部が、抽出した３次元の法線付き点群のうち、いずれかの解析対象領域内に含まれる点群を抽出する。
【符号の説明】
【００６１】
１    歯冠位置判定装置
１０    通信部
１１    記憶部
１２    入力部
１３    出力部
２０    処理部
２１    歯冠データ取得部
２２    頂点抽出部
２３    法線演算部
２４    局所座標軸規定部
２５    座標系変換部
２６    歯冠位置情報推定部
２７    歯冠位置情報出力部
３１    第１軸規定部
３２    第２軸演算軸規定部
３３    第２軸演算部
３４    第３軸規定部
【図１】
0006658308.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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