(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
非弾性材料を有する構造体の変形を、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現するシミュレーション方法であって、
コンピュータが、シミュレーションモデルを構成する全要素の少なくとも一部の複数の対象要素のそれぞれに、非弾性パラメータを用いて前記力学変形の非弾性特性を表したネットワーク要素であって、前記変形をするときの条件に応じて異なる非弾性特性を発現する複数のネットワーク要素を含んだ非弾性モデルを与えて、前記シミュレーションモデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、前記シミュレーションモデルを用いて前記構造体の変形を再現するための演算を実行するステップと、
前記コンピュータが、前記演算の結果から、前記対象要素に与えられた前記ネットワーク要素のそれぞれが前記非弾性特性によって損失する損失エネルギを計算するステップと、
前記コンピュータが、前記ネットワーク要素毎の前記損失エネルギに基づいて、前記構造体の非弾性特性における前記ネットワーク要素毎の寄与を評価するステップと、を備えることを特徴とする非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項２】
前記寄与の評価は、前記構造体が損失した全損失エネルギに対する前記ネットワーク要素毎の損失エネルギの比率を算出することを含む、請求項１に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記寄与の評価は、前記対象要素それぞれにおいて、損失した損失エネルギに対する前記ネットワーク要素毎の前記損失エネルギの比率を、前記対象要素毎に算出することを含む、請求項１に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記ネットワーク要素は、大きさの異なる少なくとも２つの力学変形を再現した小変形ネットワーク要素及び大変形ネットワーク要素を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記ネットワーク要素は、前記非弾性材料における材料パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素を少なくとも２つ以上含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項６】
前記寄与の評価では、前記ネットワーク要素毎の寄与に加えて、前記サブネットワーク要素毎の寄与も評価する、請求項５に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項７】
前記構造体は、タイヤである、請求項１〜６のいずれか１項に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項８】
さらに、前記コンピュータは、前記寄与の大小によって色度が異なる色彩を前記対象要素別に付与したコンター図を、前記ネットワーク要素別に画面表示するステップを備える、請求項１〜７のいずれか１項に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【請求項９】
さらに、前記コンピュータは、前記シミュレーションモデル内の場所によって区分けした複数の領域それぞれにおいて、前記領域それぞれに属する対象要素に与えられた前記ネットワーク要素が損失した損失エネルギの合計値に対する、前記ネットワーク要素それぞれが損失した損失エネルギの比率を算出して画面表示するステップを備える、請求項１〜８のいずれか１項に記載の非弾性材料のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非弾性材料を有する構造体の変形を、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現する非弾性材料のシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの転がり抵抗は、粘弾性特性を示すゴムの力学特性の影響を大きく受ける。このゴムの粘弾性特性は、転がり抵抗の他に、タイヤの騒音、振動、操縦安定性、及び耐久性などのタイヤ様々な特性にも影響を与える。上記ゴムの粘弾性特性は、ゴムの温度、ゴムの歪み速度、歪み振幅などによって変化する。このため、優れた騒音や振動特性を有する低燃費タイヤの開発を、コンピュータシミュレーションを利用して行なう場合、転がり抵抗のシミュレーション計算と、振動や騒音のシミュレーション計算を行なう。しかし、騒音や振動特性に影響を与える歪みは微小（歪みが１％未満）であり、転がり抵抗に影響を与える歪みは大きい（歪みが１０％以上）。このため、歪みが微小（歪みが１％未満）な条件から歪みが大きな条件（歪みが１０％以上）までの広い歪みの範囲で、ゴムの力学変形の粘弾性特性を、統一的に再現することが好ましい。
【０００３】
例えば、ゴム等の粘弾性材料の力学変形をコンピュータで再現する際に、粘弾性材料の様々な大きさの力学変形であっても、力学変形の大きさに応じて変化する粘弾性特性を統一的に再現することができる粘弾性モデルを用いた粘弾性材料のシミュレーション方法が知られている（特許文献１）。
【０００４】
上記粘弾性材料のシミュレーション方法では、ゴム等の粘弾性材料の力学変形をコンピュータで計算するとき、力学変形を非線形の弾性特性で表した第１ネットワーク要素と、力学変形の粘弾性特性を、粘弾性パラメータを用いて表したネットワーク要素であって、力学変形の大きさに応じて粘弾性特性が変化する第２ネットワーク要素と、を並列接続したモデルをコンピュータに作成させ、このモデルを用いてコンピュータに、粘弾性材料の力学変形を表す物理量を算出させる。第２ネットワーク要素は、粘弾性パラメータの値を、力学変形に応じて設定するスイッチング関数を含む。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開２０１７／０７７７３５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記粘弾性材料のシミュレーション方法では、粘弾性材料の様々な大きさの力学変形であっても、力学変形の大きさに応じて変化する粘弾性特性を統一的に再現することができるが、粘弾性材料により構成される構造体において粘弾性特性により損失エネルギの寄与を知ることはできなかった。このため、構造体をどのように修正すれば、構造体全体の損失エネルギを低減できるか、明確な指針を得ることができなかった。
【０００７】
そこで、本発明は、非弾性材料を有する構造体の変形を、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現する際、構造体が損失した損失エネルギを低減するための指針を効果的に得ることができる非弾性材料のシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様は、非弾性材料を有する構造体の変形を、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現する非弾性材料のシミュレーション方法である。当該シミュレーション方法は、
コンピュータが、シミュレーションモデルを構成する全要素の少なくとも一部の複数の対象要素のそれぞれに、非弾性パラメータを用いて前記力学変形の非弾性特性を表したネットワーク要素であって、前記変形をするときの条件に応じて異なる非弾性特性を発現する複数のネットワーク要素を含んだ非弾性モデルを与えて、前記シミュレーションモデルを作成するステップと、
前記コンピュータが、前記シミュレーションモデルを用いて前記構造体の変形を再現するための演算を実行するステップと、
前記コンピュータが、前記演算の結果から、前記対象要素に与えられた前記ネットワーク要素のそれぞれが前記非弾性特性によって損失する損失エネルギを計算するステップと、
前記コンピュータが、前記ネットワーク要素毎の前記損失エネルギに基づいて、前記構造体の非弾性特性における前記ネットワーク要素毎の寄与を評価するステップと、を備える。
【０００９】
前記寄与の評価は、前記構造体が損失した全損失エネルギに対する前記ネットワーク要素毎の損失エネルギの比率を算出することを含む、ことが好ましい。
【００１０】
前記寄与の評価は、前記対象要素それぞれにおいて、損失した損失エネルギに対する前記ネットワーク要素毎の前記損失エネルギの比率を、前記対象要素毎に算出することを含む、ことが好ましい。
【００１１】
前記ネットワーク要素は、大きさの異なる少なくとも２つの力学変形を再現した小変形ネットワーク要素及び大変形ネットワーク要素を含む、ことが好ましい。
【００１２】
前記ネットワーク要素は、前記非弾性材料における材料パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素を少なくとも２つ以上含む、ことが好ましい。
【００１３】
前記寄与の評価では、前記ネットワーク要素毎の寄与に加えて、前記サブネットワーク要素毎の寄与も評価する、ことが好ましい。
【００１４】
前記構造体は、タイヤである、ことが好ましい。
【００１５】
さらに、前記コンピュータは、前記寄与の大小によって色度が異なる色彩を前記対象要素別に付与したコンター図を、前記ネットワーク要素別に画面表示するステップを備える、ことが好ましい。
【００１６】
さらに、前記コンピュータは、前記シミュレーションモデル内の場所によって区分けした複数の領域それぞれにおいて、前記領域それぞれに属する対象要素に与えられた前記ネットワーク要素が損失した損失エネルギの合計値に対する、前記ネットワーク要素それぞれが損失した損失エネルギの比率を算出して画面表示するステップを備える、ことが好ましい。
【発明の効果】
【００１７】
上述の非弾性材料のシミュレーション方法によれば、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現する際、構造体が損失した損失エネルギを低減するための指針を効果的に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施形態の非弾性材料のシミュレーション方法を実施するシミュレーション装置の構成の一例を示す図である。
【図２】本実施形態の非弾性材料のシミュレーション方法で用いるシミュレーションモデルの一例である、タイヤの有限要素モデルＭの例の一段面を示す図である。
【図３】本実施形態の非弾性モデルの一例を説明する図である。
【図４】（ａ），（ｂ）は、本実施形態の非弾性モデルの好ましい形態の一例を示す図である。
【図５】（ａ），（ｂ）は、本実施形態における非弾性材料のシミュレーション方法で得られた評価結果の一例を示す図である。
【図６】（ａ），（ｂ）は、本実施形態における非弾性材料のシミュレーション方法で得られた評価結果の一例を示す図である。
【図７】（ａ），（ｂ）は、本実施形態における非弾性材料のシミュレーション方法で得られた評価結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の非弾性材料のシミュレーション方法について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。図１は、本実施形態の非弾性材料のシミュレーション方法を実施する非弾性材料のシミュレーション装置１０の構成の一例を示す図である。
【００２０】
シミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２、ＲＡＭ及びＲＯＭを含む記憶部１４、及び入出力部１６を含むコンピュータにより構成される。入出力部１６は、マウスやキーボード等の入力操作系２８、及びディスプレイ・プリンタ３０に接続されている。シミュレーション装置１０は、記憶部１４に記憶されたプログラムを読みだして起動することにより、シミュレーション装置１０は後述する機能を有するソフトウェアモジュールを形成する。すなわち、プログラムを起動することによって、シミュレーション装置１０には、モデル作成部１８、演算部２０、寄与計算部２２、及び制御管理部２４がソフトウェアモジュールとして設けられる。制御管理部２４は、モデル作成部１８、演算部２０、及び寄与計算部２２の処理動作の制御及び管理する部分である。モデル作成部１８、演算部２０、及び寄与計算部２２の機能は、本実施形態の非弾性材料のシミュレーションを説明した後、詳細に説明する。
なお、本明細書で言う非弾性は、粘弾性、弾塑性、粘塑性を含み、時間によって変化する材料の変形履歴依存性を持った力学特性をいう。以下の説明では、非弾性の代表例として粘弾性を用いて説明する。
【００２１】
（非弾性材料のシミュレーション）
一実施形態の非弾性材料のシミュレーションでは、非弾性試験の実験データに一致するように、非弾性モデルの非弾性パラメータの値を設定し、この値を用いて、非弾性材料の非弾性特性を反映した有限要素法等におけるシミュレーション用のマトリクスを作成して非弾性材料のシミュレーション及び構造体のシミュレーションを行う。
以降、有限要素法を用いたシミュレーション方法を例に説明するが、有限要素法に限らない。例えば応力と歪みの関係を用いてシミュレーションを行うメッシュフリー法や差分法等のシミュレーションに適用することができる。
【００２２】
図２は、シミュレーションモデルの一例である、タイヤの有限要素モデルＭの例の一段面を示す図である。有限要素モデルＭは、メッシュ分割した複数の有限要素で構成される。
図３は、一実施形態の非弾性材料の非弾性特性を再現する非弾性モデルの一例を説明する図である。図３に示すように、シミュレーションを行うシミュレーションモデルを構成する要素のうち、少なくとも一部の、粘弾性特性を再現する対象要素のそれぞれに、以下説明する粘弾性モデル４０が与えられる。粘弾性モデル４０は、両端１，２の間で粘弾性特性を示すモデルである。粘弾性モデル４０は、力学変形を非線形の弾性特性で表した第１ネットワーク要素ＥＡと、力学変形の粘弾性特性を、粘弾性パラメータを用いて表したネットワーク要素であって、力学変形の大きさに応じて粘弾性特性が変化する第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣと、を並列接続したモデルである。図３に示す粘弾性モデル４０では、第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣが設けられるが、一実施形態によれば、第１ネットワーク要素ＥＡは設けられなくてもよい。また、図３に示す粘弾性モデル４０では、第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣが並列接続しているが、一実施形態によれば、第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣは、直列接続してもよく、直列接続及び並列接続の双方を併用してもよい。
【００２３】
第１ネットワーク要素ＥＡの弾性特性は、一定の値を有する材料定数で表されてもよいし、歪みエネルギ密度関数で表したムーニー−リブリンモデルやアルダ−ボイスモデル等の公知の弾性ポテンシャルを用いて超弾性体の特性として表されてもよい。すなわち、弾性ポテンシャルを用いる場合、弾性ポテンシャルによって弾性特性を表す材料定数が定式化される。
【００２４】
一方、図３に示す第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣは、構造体が変形をするときの条件に応じて異なる非弾性特性を発現する複数のネットワーク要素である。本実施形態における第２ネットワーク要素ＥＢは、粘弾性材料の微小変形を再現する微小変形ネットワーク要素である。微小変形の歪みは、例えば、歪み振幅が１％未満の歪みであることが好ましい。本実施形態における第２ネットワーク要素ＥＣは、粘弾性材料の大変形を再現する大変形ネットワーク要素である。大変形の歪みは、歪み振幅が１０％以上の歪みであることが好ましい。図３に示すように、第１ネットワーク要素ＥＡと、第２ネットワーク要素ＥＢと、第２ネットワーク要素ＥＣとは並列接続されている。このように、第２ネットワーク要素は、大きさの異なる少なくとも２つの力学変形を再現した小変形ネットワーク要素（第２ネットワーク要素ＥＢ）及び大変形ネットワーク要素（第２ネットワーク要素ＥＣ）を含む。
【００２５】
一実施形態によれば、第２ネットワーク要素ＥＢ、ＥＣのそれぞれは、力学変形を粘弾性特性で表した、粘弾性パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素を少なくとも２つ以上含むことが好ましい。図４（ａ），（ｂ）は、本実施形態の好ましい形態の一例を示す図である。第２ネットワーク要素ＥＢは、図４（ａ）に示すように、粘弾性パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素ＥＢ１〜ＥＢｊ（ｊは２以上の自然数）で構成される。第２ネットワーク要素ＥＣは、図４（ｂ）に示すように、粘弾性パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素ＥＣ（ｊ＋１）〜ＥＣｋ（ｋはｊより大きい２以上の自然数）で構成される。
【００２６】
このような微小変形を再現する第２ネットワーク要素ＥＢの粘弾性パラメータの値と大変形を再現する第２ネットワーク要素ＥＣの粘弾性パラメータを効果的に機能させるには、両端１，２の間の力学変形に応じて粘弾性特性が滑らかに変化するように、粘弾性パラメータの値を滑らかに切り替えるスイッチング関数を含むことが好ましい。
【００２７】
一実施形態によれば、第１ネットワーク要素ＥＡ、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣには、具体的に、ばね、ダッシュポット、スライダ等の力学要素、あるいはこれらの力学要素の組み合わせが用いられてもよい。
【００２８】
このような第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣが、シミュレーションモデルの複数の対象要素それぞれに付与されている。
【００２９】
したがって、本実施形態の粘弾性材料のシミュレーション方法では、
（１）コンピュータにより構成されるシミュレーション装置１０のモデル作成部１８は、シミュレーションモデルを構成する全要素の少なくとも一部の対象要素に、力学変形の非弾性特性を、非弾性パラメータを用いて表した第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣであって、
構造体が変形するときの条件に応じて異なる非弾性特性を発現するネットワーク要素ＥＢ，ＥＣを含んだ粘弾性モデルを与えて、シミュレーションモデル（例えば、図２に示す有限要素モデルＭ）を作成し、
（２）シミュレーション装置１０の演算部２０は、シミュレーションモデルを用いて構造体の変形を再現するための演算を実行し、
（３）シミュレーション装置１０の寄与計算部２４は、演算の結果から、対象要素に与えられたネットワーク要素のそれぞれが粘弾性特性によって損失する損失エネルギを計算し、
（４）さらに、寄与計算部２４は、ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣ毎の損失エネルギに基づいて、ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣ毎の構造体の非弾性特性における寄与を評価する。
【００３０】
上記（１）における構造体が変形するときの条件に応じて異なる非弾性特性を発現するとは、対象要素が変形するときの条件によって非弾性特性が変化することを意味し、対象要素が変形するときの条件は、上述したように歪みの大きさの他に、温度、及び対象要素の変形速度（変形周波数）を含む。したがって、対象要素が変形するときに対象要素の温度が変化すれば、あるいは、対象要素の変形速度（変形周波数）が変化すれば、ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣの粘弾性特性が変化する。これにより、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣの粘弾性特性は、対象要素の温度や変形速度によって変化する。
上記（２）における構造体の変形を再現するための演算では、動解析のシミュレーションを行うことができるような公知のソルバー、例えばＡＢＡＱＵＳが用いられる。
【００３１】
寄与計算部２４が評価する寄与は、例えば、
・構造体が損失した全損失エネルギを１００％あるいは１としたときの、ネットワーク要素ＥＢ、ＥＣ毎の損失エネルギの比率を算出すること、
・構造体の対象要素における合計の損失エネルギを、ネットワーク要素ＥＢ、ＥＣ毎に算出し、この合計値をそれぞれ１００％あるいは１としたときの、対象要素毎のネットワーク要素ＥＢあるいはネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの比率を算出すること、
・対象要素それぞれにおいて損失した損失エネルギを１００％あるいは１としたときの、ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣ毎の損失エネルギの比率を算出すること、
を含む。
【００３２】
したがって、寄与計算部２４は、シミュレーションモデルの各位置にある対象要素毎のネットワーク要素ＥＢ，ＥＣの寄与、例えば、ネットワーク要素ＥＢの寄与がネットワーク要素ＥＣよりも大きい等の評価をすることができる。すなわち、どの位置にある対象要素の、どのネットワーク要素の損失エネルギの寄与が大きいかを評価することができる。
このような評価結果や比率の値は、ディスプレイ・プリンタ３０に出力される。すなわち、ディプレイは、評価結果や比率を画面表示する。
【００３３】
図５（ａ），（ｂ）、図６（ａ），（ｂ）、及び図７（ａ），（ｂ）は、一実施形態における非弾性材料のシミュレーション方法で得られた評価結果の一例を示す図である。この評価結果が、ディスプレイに画面表示される。
図５（ａ），（ｂ）、図６（ａ），（ｂ）、及び図７（ａ），（ｂ）に示す評価結果は、以下説明する非弾性材料のシミュレーション方法で得られたものである。
非弾性材料のシミュレーション方法において、空気入りタイヤを構造体として、空気入りタイヤのシミュレーションモデル（有限要素モデル）を作成し、公知のソルバーであるＡＢＡＱＵＳを用いて、空気入りタイヤに内圧充填を模擬した内圧充填処理を施し、路面モデル上に所定の荷重を負荷して、所定の速度で転動した時の空気入りタイヤの各対象要素の損失エネルギの比率を算出した。算出した比率を用いて、タイヤのプロフィル断面におけるコンター図に比率を表示した。比率の表示は、比率の大小によって色度が異なる色彩を対象要素別に付与することで行った。
【００３４】
ここで、タイヤをモデル化したシミュレーションモデルのサイドゴム及びトレッドゴムに対応する対象要素に粘弾性モデル４０を与えた。粘弾性モデル４０は、図３に示すように並列接続した第１ネットワーク要素ＥＡ、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣを備えたモデルである。粘弾性モデル４０の第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣのそれぞれには、実際のサイドゴム及びトレッドゴムそれぞれの粘弾性特性を再現できるように材料パラメータの値を設定して第１ネットワーク要素ＥＡ及び第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣに付与した。第２ネットワーク要素ＥＢは、主に歪み振幅が０．１％未満のゴムの微小変形における粘弾性特性を再現するようにサブネットワーク要素を用いて構成し、第２ネットワーク要素ＥＣは、主に歪み振幅が１０％以上のゴムの大変形における粘弾性特性を再現するようにサブネットワーク要素を用いて構成した。歪み振幅が０．１％〜１０％の範囲内で、第２ネットワーク要素ＥＢ及び第２ネットワーク要素ＥＣの特性を制御するスイッチングパラメータを用いて、歪み振幅の値に応じて粘弾性特性が変化するよう設定した。
【００３５】
図５（ａ）は、微小変形における粘弾性特性を再現する第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの、シミュレーションモデルにおける全損失エネルギに対する比率の分布を示している。図５（ｂ）は、大変形における粘弾性特性を再現する第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの、シミュレーションモデルにおける全損失エネルギに対する比率の分布を示している。
図５（ａ），（ｂ）の結果によれば、第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの寄与については、どの位置の対象要素においても小さく、第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの寄与については、トレッドゴムがサイドゴムに比べて大きく、特に、トレッドゴムにおいて、丸印で囲んだトレッド部の溝底周りの部分及びショルダー部において第２ネットワーク要素ＥＣの寄与が大きいことがわかる。
【００３６】
図６（ａ）は、各対象要素における、微小変形における粘弾性特性を再現する第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギをＥｂとし、大変形における粘弾性特性を再現する第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギをＥｃとしたとき、比率Ｅｂ／（Ｅｂ＋Ｅｃ）のコンター図を示している。図６（ｂ）は、比率Ｅｃ／（Ｅｂ＋Ｅｃ）のコンター図を示している。
図６（ａ），（ｂ）の結果によれば、サイドゴムにおいて、第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの寄与が第２ネットワーク要素ＥＣに比べて大きく、トレッドゴムにおいて、第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの寄与が第２ネットワーク要素ＥＢに比べて大きいことがわかる。
【００３７】
図７（ａ）は、トレッドゴム全体の損失エネルギにおける第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの合計の寄与と第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの合計の寄与を円グラフで示している。図７（ｂ）は、サイドゴム全体の損失エネルギにおける第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの合計の寄与と第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの合計の寄与を円グラフで示している。
図７（ａ），（ｂ）の結果によれば、サイドゴムにおいて、第２ネットワーク要素ＥＢの損失エネルギの寄与が第２ネットワーク要素ＥＣに比べて大きく、トレッドゴムにおいて、第２ネットワーク要素ＥＣの損失エネルギの寄与が第２ネットワーク要素ＥＢに比べて大きいことが一目瞭然としてわかる。
【００３８】
このような評価結果が、ディプレイに画面表示されるので、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣの寄与を容易に把握することができる。このため、この結果を利用して、タイヤにおいて損失エネルギを効果的に低減するためには、トレッドゴム、サイドゴムにおいて、どのような変形に対する粘弾性特性を注目すればよいかの指針を得ることができる。
【００３９】
上述したように、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣのようなネットワーク要素の寄与の評価は、図５（ａ），（ｂ）に示すように、構造体が損失した全損失エネルギに対するネットワーク要素毎の損失エネルギの比率を算出することを含むことにより、構造体全体に対するネットワーク要素の寄与を容易に把握することができる。
【００４０】
また、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣのようなネットワーク要素の寄与の評価は、図６（ａ），（ｂ）に示すように、対象要素それぞれにおいて、損失した損失エネルギに対するネットワーク要素毎の損失エネルギの比率を、対象要素毎に算出することにより、各対象要素において、どのネットワーク要素の寄与が高いかを効率よく把握することができる。
【００４１】
ネットワーク要素は、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣのように、大きさの異なる少なくとも２つの力学変形を再現した小変形ネットワーク要素及び大変形ネットワーク要素を含むことにより、力学変形の変形量毎に寄与を細かく分析することができる。
【００４２】
ネットワーク要素は、図４（ａ），（ｂ）に示すように、非弾性材料における材料パラメータの値が互いに異なるサブネットワーク要素を少なくとも２つ以上含むことにより、細かく、非弾性特性を再現することができる。さらに、寄与の評価では、第２ネットワーク要素ＥＢ，ＥＣのようなネットワーク要素毎の寄与に加えて、図６（ａ），（ｂ）に示すようなサブネットワーク要素毎の寄与も評価する、ことが好ましい。特に、異なる周波数で発現する粘弾性特性を再現するために、非弾性特性パラメータ（粘弾性特性パラメータ）である緩和時間を規定するパラメータを含むことが好ましい。緩和時間を規定するパラメータに異なる値を与え複数のサブネットワーク要素を設けることで、サブネットワーク要素毎の寄与を評価することができるので、力学変形の周波数帯毎に損失エネルギの寄与を細かく分析することができる。
【００４３】
構造体は、粘弾性特性を有するゴムを含むタイヤを対象とすることが、転がり抵抗の低減のための指針を効果的に得ることができる点から好ましい。
【００４４】
構造体の非弾性特性におけるネットワーク要素毎の寄与に関して、図５（ａ），（ｂ）あるいは、図６（ａ），（ｂ）に示すように、寄与の大小によって色度が異なる色彩を対象要素別に付与したコンター図を、ネットワーク要素別に画面表示することにより、構造体が損失した全損失エネルギあるいは対象要素における損失エネルギに対するネットワーク要素毎の損失エネルギの比率を算出することができるので、ネットワーク要素の寄与を各場所で容易に把握することができる。
また、構造体の非弾性特性におけるネットワーク要素毎の寄与に関して、図７（ａ），（ｂ）に示すトレッドゴムやサイドゴムのように、シミュレーションモデルの場所によって区分けした複数の領域それぞれにおいて、この領域それぞれ属する対象要素に与えられたネットワーク要素が損失した損失エネルギの合計値に対する、ネットワーク要素それぞれが損した損失エネルギの比率を算出して画面表示することにより、どのネットワーク要素の寄与が高いか、領域毎に容易に把握することができる。
【００４５】
以上、本発明の非弾性材料のシミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更してもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００４６】
１０  シミュレーション装置
１２  ＣＰＵ
１４  記憶部
１６  入出力部
１８  モデル作成部
２０  演算部
２２  寄与計算部
２４  制御管理部
【要約】
【課題】非弾性材料を有する構造体の変形を、複数の要素で区分けされたシミュレーションモデルを用いてコンピュータで再現する際、構造体が損失した損失エネルギを低減するための指針を効果的に得る。
【解決手段】非弾性材料のシミュレーション方法では、シミュレーションモデルの少なくとも一部の複数の対象要素のそれぞれに、弾性パラメータを用いて前記力学変形の非弾性特性を表した複数のネットワーク要素を含んだ非弾性モデルを与えて、前記シミュレーションモデルを作成する。作成した前記シミュレーションモデルを用いて前記構造体の変形を再現するための演算を実行し、この後、前記演算の結果から、前記対象要素に与えられた前記ネットワーク要素のそれぞれが前記非弾性特性によって損失する損失エネルギを計算する。算出したネットワーク要素毎の損失エネルギに基づいて、前記構造体の非弾性特性における前記ネットワーク要素毎の寄与を評価する。
【選択図】図７【図１】
0006658951.tif 000002
【図２】
0006658951.tif 000003
【図３】
0006658951.tif 000004
【図４】
0006658951.tif 000005
【図５】
0006658951.tif 000006
【図６】
0006658951.tif 000007
【図７】
0006658951.tif 000008