(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の受信機を備え、該第１の受信機は、
第１の複数の成分周波数を含む第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートであって、前記第１の複数の成分周波数は、周波数によって順序付けられた成分周波数であって、位相勾配基準周波数の有理数倍である周波数だけ、隣接する成分周波数から隔てられている、第１の信号ポートと、
前記位相勾配基準周波数を含む位相勾配基準信号を受信するように構成された基準ポートと、
前記第１の試験信号をデジタル化して、所定の第１の時刻に開始する前記受信された第１の試験信号のデジタル化された値の数列を生成する信号デジタイザであって、前記信号デジタイザは、前記第１の信号ポートからの前記第１の試験信号をデジタル化して、所定の第１の時刻に開始する信号値の第１の数列を形成する第１のＡＤＣと、前記基準ポートからの前記位相勾配基準信号をデジタル化して、前記第１の時刻に開始する信号値の第２の数列を形成する第２のＡＤＣとを備える、信号デジタイザと、
前記第１の試験信号の前記デジタル化された値及び前記位相勾配基準信号から、前記第１の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータであって、前記位相スペクトルジェネレータは、信号値の前記第１の数列及び前記第２の数列を、それぞれ第１のＦＦＴ回路及び第２のＦＦＴ回路により、第１の位相スペクトル及び第２の位相スペクトルに変換し、該第１の位相スペクトルは、前記第１の試験信号における各成分周波数の位相を含み、前記第２の位相スペクトルは、前記位相勾配基準周波数における基準位相を含み、前記位相スペクトルジェネレータは、
【数１】
0006756491.tif 000009
を満足する第１の正規化を行い、ここで、ｋは、前記第１の試験信号に含まれる成分周波数のうちの第ｋ成分周波数であることを示す値であり、Φｋは前記第ｋ成分周波数の位相であり、Φ１は第１成分周波数の位相であり、Φ’ｋはオフセット位相であり、Φ”ｋは正規化された位相であり、ΦＲは前記基準位相である、位相スペクトルジェネレータと、
を備える、装置。
【請求項２】
第１の最高成分周波数及び第１の最低成分周波数を含む前記第１の複数の成分周波数を含む前記第１の試験信号を前記第１の信号ポートに受信させ、該第１の試験信号から前記第１の正規化された位相スペクトルを前記位相スペクトルジェネレータに生成させるコントローラを更に備え、該コントローラは、第２の最高成分周波数及び第２の最低成分周波数を有する第２の複数の成分周波数を含む第２の試験信号を前記第１の信号ポートに更に受信させ、該第２の試験信号から第２の正規化された位相スペクトルを前記位相スペクトルジェネレータに更に生成させ、前記第１の複数の成分周波数と前記第２の複数の成分周波数は１つの周波数だけ重複し、前記コントローラは、前記重複する周波数での前記第１の正規化された位相スペクトルと前記重複する周波数での前記第２の正規化された位相スペクトルとの差に等しいオフセットを、前記第１の正規化された位相スペクトルの各位相、又は、前記第２の正規化された位相スペクトルの各位相に加えることにより、前記第１の正規化された位相スペクトルを前記第２の正規化された位相スペクトルと組み合わせ、第３の最低成分周波数及び第３の最高成分周波数を有する第３の正規化された位相スペクトルを生成するように構成され、前記第３の最低成分周波数は、前記第１の最低成分周波数及び前記第２の最低成分周波数のうちの一方に等しく、前記第３の最高成分周波数は、前記第１の最高成分周波数及び前記第２の最高成分周波数のうちの一方に等しい、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
第２の複数の成分周波数を含む第２の試験信号を受信するように構成された第２の信号ポートであって、前記第２の複数の成分周波数は周波数によって順序付けられた成分周波数であって、前記位相勾配基準周波数の有理数倍である周波数だけ、隣接する成分周波数から隔てられているが、前記第２の複数の成分周波数は前記第１の複数の成分周波数とは異なる周波数を有する、第２の信号ポートを更に備え、前記信号デジタイザは、前記受信された第２の試験信号を前記第１の時刻に開始してデジタル化し、前記位相スペクトルジェネレータは、前記受信された第２の試験信号の前記デジタル化された値及び前記受信された位相勾配基準信号から、前記第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルを生成する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
第２の受信機を備え、該第２の受信機は、
第１の複数の成分周波数を含む第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートと、
位相勾配基準周波数を含む位相勾配基準信号を受信するように構成された基準ポートと、
前記第１の試験信号及び前記位相勾配基準信号を第２の時刻に開始してデジタル化する信号デジタイザと、
前記受信された第１の試験信号及び前記受信された位相勾配基準信号の前記デジタル化された値から、前記第２の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータと、
を備え、
前記第１の受信機は、前記第２の受信機から遠隔にあり、前記第１の受信機の前記位相勾配基準信号は、前記第２の受信機の前記位相勾配基準信号と同期している、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
複数の成分周波数を有する試験信号について受信機において正規化された位相スペクトルを生成する方法であって、前記複数の成分周波数は、周波数によって順序付けられた成分周波数であって、位相勾配基準周波数の有理数倍である周波数だけ、隣接する成分周波数から隔てられており、前記方法は、
前記受信機において、前記位相勾配基準周波数を含む第１の位相勾配基準信号を受信するステップと、
前記第１の位相勾配基準信号から、第２のＡＤＣにより、所定の第１の時刻に開始するデジタル値の第１の基準数列を生成するステップと、
前記第１の基準数列を第１の基準位相スペクトルに変換するステップと、
前記試験信号から、第１のＡＤＣにより、前記第１の時刻に開始するデジタル値の第１の試験数列を生成するステップと、
前記第１の試験数列を第１の試験位相スペクトルに変換するステップと、
前記第１の試験位相スペクトル及び前記第１の基準位相スペクトルから、前記第１の時刻に依存しない第１の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップであって、前記第１の試験位相スペクトルは前記試験信号における各成分周波数の位相を含み、前記第１の基準位相スペクトルは前記位相勾配基準周波数における基準位相を含み、前記第１の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップは、
【数２】
0006756491.tif 000010
を満足する第１の正規化を行うことを含み、ここで、ｋは、前記試験信号に含まれる成分周波数のうちの第ｋ成分周波数であることを示す値であり、Φｋは前記第ｋ成分周波数の位相であり、Φ１は第１成分周波数の位相であり、Φ’ｋはオフセット位相であり、Φ”ｋは正規化された位相であり、ΦＲは前記基準位相である、前記第１の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップと、
を含む、方法。
【請求項６】
前記試験信号は、第１の最高成分周波数及び第１の最低成分周波数を含む第１の複数の成分周波数を含み、前記第１の正規化された位相スペクトルは、前記第１の複数の成分周波数を含み、前記方法は、
第２の最高成分周波数及び第２の最低成分周波数を有する第２の複数の成分周波数を含む第２の試験信号を受信するステップであって、前記第１の複数の成分周波数と前記第２の複数の成分周波数は１つの周波数だけ重複する、第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号から、第２の時刻に開始するデジタル値の第２の試験数列を生成し、前記第１の位相勾配基準信号から、前記第２の時刻に開始するデジタル値の第２の基準数列を生成することによって、前記第２の試験信号から第２の正規化された位相スペクトルを生成するステップと、
前記重複する周波数での前記第１の正規化された位相スペクトルと前記重複する周波数での前記第２の正規化された位相スペクトルとの差に等しいオフセットを、前記第１の正規化された位相スペクトルの各位相、又は、前記第２の正規化された位相スペクトルの各位相に加えることにより、前記第１の正規化された位相スペクトルを前記第２の正規化された位相スペクトルと組み合わせ、第３の最低成分周波数及び第３の最高成分周波数を有する第３の正規化された位相スペクトルを生成するステップであって、前記第３の最低成分周波数は、前記第１の最低成分周波数及び前記第２の最低成分周波数のうちの一方に等しく、前記第３の最高成分周波数は、前記第１の最高成分周波数及び前記第２の最高成分周波数のうちの一方に等しい、組み合わせて生成するステップと、
を更に含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記試験信号は、ミキサに印加され、前記方法は、
前記ミキサから第２の複数の成分周波数を含む第２の試験信号を受信するステップであって、前記第２の複数の成分周波数は周波数によって順序付けられた成分周波数であって、前記位相勾配基準周波数の有理数倍である周波数だけ、隣接する成分周波数から隔てられているが、前記第２の複数の成分周波数は前記試験信号に含まれる前記複数の成分周波数とは異なる周波数を有する、第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号から、前記第１の時刻に開始するデジタル値の第２の数列を生成するステップと、
前記受信された第２の試験信号の前記デジタル値及び前記受信された第１の位相勾配基準信号から、前記第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルを生成するステップと、
前記第１の正規化された位相スペクトル及び前記第２の正規化された位相スペクトルから前記ミキサの特性を求めるステップと、
を更に含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記試験信号は、被試験デバイス（ＤＵＴ）に印加され、前記方法は、
前記被試験デバイス（ＤＵＴ）から第２の複数の成分周波数を含む第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号からの第２の時刻に開始するデジタル値の第２の数列を前記第２の試験信号から生成するステップと、
前記位相勾配基準周波数を含む第２の位相勾配基準信号からデジタル値の第２の基準数列を生成するステップと、
前記第２の時刻に依存しない前記第２の試験信号からの前記デジタル値の第２の数列から第２の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップであって、前記第１の位相勾配基準信号及び前記第２の位相勾配基準信号は、時間同期している、生成するステップと、
を更に含む、請求項５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
対象となる多くの測定値は、繰り返し信号を被試験デバイス（ＤＵＴ）に印加してこのＤＵＴの出力の周波数応答を測定することによって生成される。１つの一般的な構成では、ＤＵＴの出力は、ミキサにおいてＩＦ信号にダウンコンバートされ、このＩＦ信号は、アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）によってデジタル化される。ＡＤＣの出力は、その後、ＦＦＴを用いて変換され、出力信号においてトーンの振幅及び位相の測定値を提供する。これらのトーンは、入力信号の繰り返しレートによって決まる周波数によって分離される。測定が繰り返される場合、トーンの振幅及びそれらの周波数は、実験誤差の範囲内で同じままである。したがって、トーンの振幅にのみ依拠するスペクトルは、随時比較することができる。
【０００２】
周波数の関数としてのトーンの位相は、繰り返し数列の或る固定された開始ポイントに対する、ＡＤＣによってデジタル化されたサンプル数列の開始時刻に依存する。この時刻が変化する場合、周波数の関数としての位相も変化する。したがって、異なる時刻において行われた２つの位相測定を比較することは、大きな難題を提起している。多くの測定について、これは、対象となる周波数の関数としての位相間の関係である。これらの場合、正規化手順が用いられ、繰り返し信号に対する、ＡＤＣ数列が開始する時刻に依存せず、所望の関係を調べることができる一組の正規化された位相を生成する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、２つの異なる周波数スペクトルが異なる時刻において測定される測定が存在し、トーンの位相に関連した問題は、単純な位相正規化プロセスによって容易に克服することはできない。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、複数のトーンを有する信号から、正規化された位相スペクトルを生成する方法及び装置を含む。本装置は、第１の複数のトーンを有する第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートと、基準トーンを含む位相勾配基準信号を受信し、この位相勾配基準信号から、第１の時刻から開始するデジタル値の数列を生成するように構成された基準ポートとを有する第１の受信機を備える。また、本装置は、受信された第１の試験信号をデジタル化して、第１の時刻に開始する受信された第１の試験信号のデジタル化された値の数列を生成する信号デジタイザと、受信された第１の試験信号のデジタル化された値及び受信された位相勾配基準信号から、第１の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータとを備える。
【０００５】
本発明の１つの態様では、第１の試験信号における第１の複数のトーンは、周波数によって順序付けられたトーンの数列を含み、各トーンは、基準トーンの有理数倍である周波数だけトーンの数列において隣接するトーンから隔てられている。個々のトーンの間の間隔は異なることができる。本発明の別の態様では、基準トーンの有理数倍は、基準トーンの整数倍である。本発明の更に別の態様では、トーンは、基準トーンに等しいトーン間周波数を有する等周波数間隔である。
【０００６】
本発明の更に別の態様では、信号デジタイザは、信号ポートからの信号をデジタル化して、第１の時刻に開始する信号値の第１の順序付き数列を形成する第１のＡＤＣと、基準ポートからの信号をデジタル化して、第１の時刻に開始する信号値の第２の順序付き数列を形成する第２のＡＤＣとを備える。本発明の１つの態様では、位相スペクトルジェネレータは、信号値の第１の順序付き数列及び第２の順序付き数列をそれぞれ第１の位相スペクトル及び第２の位相スペクトルに変換する。第１の位相スペクトルは、第１の試験信号における各トーンの位相を含み、第２の位相スペクトルは、基準トーンにおけるトーンの基準位相を含む。この基準位相は、第１の位相スペクトルにおけるトーンの位相を正規化するのに用いられる。
【０００７】
本発明の更に別の態様では、信号デジタイザは、第１の試験信号をデジタル化する前に、位相基準信号を入力信号に加える。
【０００８】
本発明の別の態様では、本装置は、基準ポートに接続された数値制御発振器を備え、この数値制御発振器は、位相勾配基準信号のデジタル値の数列を生成する。
【０００９】
本発明の更に別の態様では、本装置は、第１の最高トーン及び第１の最低トーンを含む第１の複数のトーンを含む第１の試験信号を信号ポートに受信させ、この第１の試験信号から第１の正規化された位相スペクトルを位相スペクトルジェネレータに生成させるコントローラを備える。また、このコントローラは、第２の最高トーン及び第２の最低トーンを有する第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を上記信号ポートに受信させ、この第２の試験信号から第２の正規化された位相スペクトルを位相スペクトルジェネレータに生成させる。このコントローラは、第１の正規化された位相スペクトルを第２の正規化された位相スペクトルと組み合わせて、第３の最低トーン及び第３の最高トーンを有する第３の正規化された位相スペクトルを生成する。第３の最低トーンは、第１の最低トーン及び第２の最低トーンのうちの一方に等しく、第３の最高トーンは、第１の最高トーン及び第２の最高トーンのうちの一方に等しい。
【００１０】
本発明の更に別の態様では、本装置は、第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を受信するように構成された第２の信号ポートを備え、上記信号デジタイザは、受信された第２の試験信号を第１の時刻に開始してデジタル化し、上記位相スペクトルジェネレータは、受信された第２の試験信号のデジタル化された値及び受信された位相勾配基準信号から、第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルを生成する。
【００１１】
本発明の別の態様では、本装置は、第１の複数のトーンを含む第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートと、基準トーンを含む位相勾配基準信号を受信するように構成された基準ポートとを有する第２の受信機を備える。また、この第２の受信機は、受信された第１の試験信号及び位相勾配基準信号を第２の時刻に開始してデジタル化する信号デジタイザと、受信された第１の試験信号及び受信された位相勾配基準信号のデジタル化された値から、第２の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータとを備える。上記第１の受信機は、この第２の受信機から遠隔にあり、第１の受信機の位相勾配基準信号は、第２の受信機の位相勾配基準信号と同期している。
【００１２】
本発明による装置は、ＤＵＴの特性を測定するのに用いることができる。本発明による１つの測定方法では、基準トーンを含む第１の位相勾配基準信号が受信され、この第１の位相勾配基準信号から、第１の時刻に開始するデジタル値の第１の基準数列を生成するのに用いられる。第１の基準数列は、第１の基準位相スペクトルに変換される。第１の時刻に開始するデジタル値の第１の試験数列が、試験信号から生成され、第１の試験位相スペクトルに変換される。第１の時刻に依存しない第１の正規化された試験位相スペクトルが、第１の試験位相スペクトル及び第１の基準位相スペクトルから生成される。
【００１３】
本発明の１つの態様では、第１の試験信号は、ＤＵＴに印加され、第２の試験信号は、ＤＵＴから受信される第２の複数のトーンを含む。第１の時刻に開始するデジタル値の第２の数列が、第２の試験信号から生成される。第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルが、受信された第２の試験信号及び受信された第１の位相勾配基準信号のデジタル化された値から生成される。次に、ＤＵＴの特性が、第１の正規化された位相スペクトル及び第２の正規化された位相スペクトルから求められる。
【００１４】
本発明の別の態様では、第１の試験信号は、ＤＵＴに印加され、第２の複数のトーンを含む第２の試験信号がＤＵＴから受信される。第２の試験信号からの第２の時刻に開始するデジタル値の第２の数列が、第２の試験信号から生成され、デジタル値の第２の基準数列が、基準トーンを含む第２の位相勾配基準信号から生成される。第２の正規化された試験位相スペクトルが、第２の時刻に依存しない第２の試験信号からのデジタル値の第２の数列から生成される。第１の位相勾配基準信号及び第２の位相勾配基準信号は、時間同期している。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の位相正規化手順を利用する受信機を示す図である。
【図２】本発明による位相正規化システムを用いてスペクトルスティッチング測定を行うことができる方法を示す図である。
【図３】本発明の位相正規化方法を利用する受信機の別の例を示す図である。
【図４】本発明の位相正規化手順を利用してロングケーブルを特徴付けることができる方法を示す図である。
【図５】位相勾配基準信号が測定中の信号と組み合わされる受信機を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
多くの測定システムにおいて、目標は、入力信号に対するＤＵＴの効果を特徴付けることである。そのような試験を行うために、繰り返し信号がＤＵＴに入力され、この入力信号内の成分周波数の振幅及び位相がＤＵＴの出力において測定される。各入力トーンの位相の変化をＤＵＴによって測定することを伴う試験は、この入力信号及びＤＵＴからの出力信号が同時に測定されない限り、大きな難題を提起する。任意の繰り返し信号Ｓ（ｔ）は、以下の形のマルチトーン信号によって表すことができる。
【数１】
0006756491.tif 000002
ここで、Ａｋは第ｋトーンの振幅であり、θｋは第ｋトーンの位相であり、ｋωはそのトーンの周波数である。ｔ＝０の時点が移動される場合を考える。すなわち、新たな時刻ｔ’＝ｔ−ｔ０を定義する。
【数２】
0006756491.tif 000003
ここで、
【数３】
0006756491.tif 000004
である。
【００１７】
ここで、Φｋは、この新たな時間系における位相である。上記式から、トーンの振幅はｔ＝０の時点の選択に依存しないが、位相は依存することが明らかである。全てのθｋが０である場合を考える。すなわち、元の時間座標系において、ｋの関数としてのθは０である。この新たな座標系では、この時、位相Φｋは、ｋの線形関数である。
【００１８】
Ｓ（ｔ）がＤＵＴに印加され、ＤＵＴの出力が受信機によって解析される単純な実験を考える。この受信機では、ＤＵＴからの出力信号がデジタル化されて、時間サンプルの数列が形成され、次いで、これらの時間サンプルがＦＦＴによって変換され、出力信号において、トーンの振幅及び位相を有するスペクトルが取得される。論述を単純にするために、入力信号は、全てのｋについてθｋが０となるように選ばれるものと仮定するとともに、全てのＡｋ値が既知であるものと仮定する。また、受信機の出力は、以下の形の時間信号に変換されるものと仮定する。
【数４】
0006756491.tif 000005
【００１９】
ここで、再度、ｔ＝ｔ’−ｔ０とする。ＤＵＴによって導入される周波数の関数としての位相変化が求められる場合を考える。ＤＵＴが誘発した第ｋトーンの位相変化をＱｋによって示す。その場合、
【数５】
0006756491.tif 000006
となる。
【００２０】
したがって、θｋが既知でありかつ０に等しい場合であっても、ｔ０が既知でないか又はωｔ０が３６０度の倍数でない場合は、Ｑｋの値を受信機の出力から取得することはできない。物理量ωｔ０は、以下の論述において位相勾配と呼ばれる。上記２つの信号が同時に測定される場合、ｔ０＝０である。しかしながら、対象となる多くの場合では、受信機におけるｔ０の値は知られていない。すなわち、ＤＵＴへの入力信号が或る所定の位相を有していた時刻に対する、フーリエ変換された数列において用いられる最初のサンプルが測定される時刻は知られていない。
【００２１】
幾つかの測定の場合、ｔ０に関する知識がないことによって、対象となる情報を取得することが妨げられることはない。例えば、周波数の関数としての信号の減衰が目標である場合、入力信号の振幅の知識とともに、受信機の出力で十分である。幾つかの測定では、目標は、Ｑｋがｋの関数として一定である範囲を求めることである。この場合、ｋの関数としてのΦｋのプロットで十分である。このプロットが直線である場合、Ｑｋは、Ｋの関数として一定であったことになる。
【００２２】
ｔ０が知られていない、実施された一連の測定結果を考える。測定結果の各集合は、関連付けられた異なるｔ０値を有する。したがって、任意の所与の測定結果の集合のｋωｔ０値は、他の全ての測定結果の集合の値とは異なる。この変動によって、測定結果間のＱｋの値の見識を得ることが難しくなる。したがって、測定された位相を、測定結果間のｔ０の変動に起因した変動が抑制された「正規化」された位相に変換する様々な方式が提案されてきた。原理的に、周波数の関数としての正規化された位相は、その後、上記で論述したｔ０項によって導入された歪みを伴わずに互いに比較することができる。
【００２３】
正規化手順は２つの部分を有する。第１に、或る位相値が、位相の全てから減算される。１つの例では、正規化された位相の最初の成分が常に０になるように、Φ１の値が、測定された位相のそれぞれから減算される。一方、他の方式では、中間点における位相、最後の点における位相、又は全ての位相の平均が減算される。
【００２４】
次に、ωｔ０への近似が、測定された位相から計算される。なお、Ｑｋが一定である単純な場合では、ωｔ０は、ｋの関数としてのΦｋの勾配である。この近似をＷによって示す。正規化された位相は、（ｋ−１）Ｗに等しい位相を第ｋオフセット位相から減算することによってオフセット位相から取得される。
【数６】
0006756491.tif 000007
【００２５】
ここで、Φ’ｋはオフセット位相であり、Φ”ｋは正規化された位相である。この手順は、Ｗへの良好な近似を測定された位相から取得することができることを前提としている。ｋを有するＱｋの変動が比較的小さい場合、Φｋを直線に当てはめることによって、Ｗへの合理的な近似が提供される。その直線の勾配がＷである。しかしながら、対象となる多くの場合において、その前提は有効ではない。
【００２６】
本発明は、測定値に依拠してＷへの或る近似を推論することなく行われる実際の測定に関連した、Ｗの値を提供する位相標準を利用することによってこの問題を克服する。この位相標準は、入力信号において離間したトーン間の間隔の周波数に等しい周波数を有する発振器によって提供される。この発振器の出力は、入力信号と同時にデジタル化され、したがって、この発振器から導出されるスペクトルの位相は、Ｗの正確な尺度を提供する。
【００２７】
本発明による正規化手順を行う方法は、図１を参照するとより容易に理解することができる。図１は、本発明の位相正規化手順を利用する受信機を示している。受信機２０は、２つの信号を処理する。第１の信号は、局部発振器（ＬＯ）１１を用いて周期的入力信号をダウンコンバートするミキサ１２によって生成される。図面を簡潔にするために、ミキサと受信機への入力との間の帯域通過フィルタは図面から省略されている。
【００２８】
ミキサ１２の出力は、ミキサ１２への入力である周期的入力信号の周期によって決まるΔωのトーン間間隙を有する一連のトーンである。ミキサ１２の出力は、適切にフィルタリングされた後、受信機２０内の第１のＡＤＣ２１によってデジタル化される。ＡＤＣ２１の出力は、次に、ＦＦＴ回路２２によって第１の周波数スペクトルに変換される。この第１の周波数スペクトルにおける周波数の関数としての位相が２３に示されている。図面を簡潔にするために、周波数に関数としての振幅は図面から省略されている。
【００２９】
受信機２０は、以下の論述において位相勾配基準と呼ばれる基準発振器からの信号を受信する第２の入力ポートも備える。位相勾配基準源は、周波数Δωを有する発振器からなる。位相勾配基準２９の出力は、第２のＡＤＣ２４によってデジタル化され、ＦＦＴ回路２５によって第２の周波数スペクトルに変換され、２６に示す単一の振幅及び位相ΦＲを有する第２の周波数スペクトルが生成される。この場合も同様に、この第２のスペクトルにおけるスペクトル成分の振幅は省略されている。ＦＦＴ回路２５の出力は、次に、スペクトル２３における位相を正規化する位相正規化器２７によって用いられて、正規化されたスペクトルが生成される。この正規化されたスペクトルは、その位相が以下で論述する手順に従って正規化されたものである。正規化されたスペクトルの正規化された位相が２８に示されている。この場合も同様に、正規化されたスペクトルの振幅は、図面を簡潔にするために省略されている。しかしながら、正規化されたスペクトルの振幅は、ＦＦＴ回路２２によって生成されたスペクトルの振幅と同じである。
【００３０】
ＡＤＣ２１及びＡＤＣ２４は同じクロック上で動作し、したがって、各ＡＤＣの出力を変換することによって生成されるスペクトルは、上記で論述した同じ位相項ωｔ０を有することに留意すべきである。すなわち、ＦＦＴ回路２２によって生成されたスペクトルの場合、ΦＲ＝ωｔ０である。位相正規化器２７は、次に、ωｔ０のこの既知の値を用いて、上記で論述した位相正規化手順と類似の方法で、ＦＦＴ回路２２によって生成されたスペクトルの位相を正規化する。すなわち、
【数７】
0006756491.tif 000008
である。
【００３１】
受信機２０によって生成される正規化された位相は、異なる時刻において行われる繰り返された測定において同じである。なぜならば、開始時刻の変動は、位相勾配基準の処理によって取り込まれるからである。正規化された最初の位相はゼロ位相を有するように設定されることに留意すべきである。しかしながら、原理的には、任意の固定の位相を正規化された最初の位相に用いることができる。
【００３２】
次に、本発明による位相正規化器を用いて、異なる時刻において行われた位相測定に依存する複数の測定を改善することができる方法をより詳細に論述する。
【００３３】
本発明は、受信機の帯域幅よりもはるかに大きな帯域幅を有する試験信号のスペクトルをともに接合（piece together）する「スティッチング（stitching）」を利用するシステムにおいて大幅な改善を提供する。図１に示すミキサ１２への入力が受信機２０の帯域幅よりもはるかに大きな帯域幅を有する場合を考える。例えば、入力信号は、１００ＭＨｚの帯域幅を有することができる一方、ＦＦＴ回路２２は、２０ＭＨｚの帯域幅を有する信号しか生成することができない。受信機の目標は、測定された２０ＭＨｚ成分スペクトルから１００ＭＨｚの範囲全体をカバーするスペクトルを生成することである。従来の解析器では、受信機は、ＬＯ１１の周波数を変動させることによって６つ以上の重複するスペクトルを測定する。各成分スペクトルは、２０ＭＨｚの帯域幅と、隣接する成分周波数の周波数レンジと部分的に重複する周波数レンジとを有する。成分振幅スペクトルを組み合わせることは簡単であるが、位相をともにスティッチングして、単一の１００ＭＨｚ受信機から取得されたものと同然の周波数の関数としての位相を提供することは、大きな難題を提起する。なぜならば、各成分スペクトルは、別のオフセット位相を導入する異なるＬＯ周波数を有する異なるＷ値を有するからである。
【００３４】
従来技術では、成分スペクトルは互いに重複している。その場合、重複したデータが用いられて、相対的な位相オフセット及び成分スペクトルのＷ値が計算され、位置合わせが達成される。例えば、成分スペクトル２のＷ値は、成分スペクトル１及び２の重複エリアがこのＷ値を有するまで調整することができ、次いで、成分スペクトル２のオフセットが、重複エリアが同じ平均オフセットを有するまで調整される。その結果得られる連結された信号は、その後、前述したように正規化することができ、これらの測定に本来的に存在するランダムな勾配及びオフセットが取り除かれる。
【００３５】
この技法に関する１つの問題は、測定雑音が位置合わせの際に誤差を引き起こす可能性があるということである。位相オフセット誤差は、通常、非常に小さく、最小化するのが容易である。しかしながら、Ｗの誤差は、周波数重複の量に非常に敏感であり、複数の成分スペクトルのスティッチングにわたって累積するので、大きくなる可能性がある。これらの誤差を削減するために、重複エリアは非常に大きくなければならない。これは、所望の周波数レンジにわたるように利用しなければならない成分スペクトルの数を増加させる。
【００３６】
次に図２を参照する。図２は、本発明による位相正規化システムを用いてスペクトルスティッチング測定を行うことができる方法を示している。以下の論述を簡潔にするために、本例は、スティッチングされたスペクトルを提供するのに２つの成分スペクトルしか必要としない。しかしながら、この例から、更に多くの成分スペクトルのスティッチングを提供するようにこの手順を拡張することができることは明らかであろう。ここでも同様に、振幅スペクトルが図面から省略されている。しかしながら、ここで論述した位相スペクトルのそれぞれについて対応する振幅スペクトルが存在することが理解されるべきである。
【００３７】
この例において、対象となる１００ＭＨｚの周波数帯域を有する入力信号は、３３に示すように仮定される。対象となる１１個のトーンω１〜ω１１がこの入力信号に存在すると仮定する。この繰り返し信号はミキサ１２に入力され、ミキサ１２は、ＬＯ１１及びフィルタ３１を用いて、スペクトルを、３４Ａに示す第１の成分ＩＦ信号にダウンコンバートする。ＬＯ１１の周波数は、コントローラ３５によって設定される。成分スペクトル３４Ａは、トーンω１〜ω６を含み、約５０ＭＨｚの帯域幅を有する。このＩＦ信号は、上記で論述した方法で受信機２０によってデジタル化され、周波数ω１からω６にわたる第１の正規化された位相スペクトル３６Ａが生成される。位相勾配基準２９は、周波数Δω＝ω１−ω２に設定される。正規化された位相スペクトル３６Ａが生成された後、コントローラ３５は、３４Ｂに示すようなトーンω６からω１１にわたるＩＦスペクトルが取得されるようにＬＯ１１の周波数を設定する。対応する正規化された位相スペクトル３６Ｂは、受信機２０から取得される。
【００３８】
コントローラ３５は、正規化されたスペクトル３６Ａ及び３６Ｂを組み合わせて、３６Ｃに示すスティッチングされたスペクトルを提供する。スティッチング操作は、３６Ａ及び３６Ｂの２つのω６成分間の位相の差に等しいオフセット位相を、正規化された位相スペクトル３６Ｃの各位相に加えることからなる。したがって、本発明によって必要とされる成分スペクトルにおける唯一の重複部分は、ω６におけるトーンが成分スペクトルの双方に存在することを確保する小さな重複部分である。上記例は２つの成分スペクトルしか伴っていないが、同じ手順を用いて、既にスティッチングされた第１の成分スペクトル及び第２の成分スペクトルに第３の成分スペクトルをスティッチングすることができる。この手順は、第３の成分スペクトルを選択するようにＬＯ１１を設定することと、第３の成分スペクトルの第３の正規化された位相スペクトルを生成することと、次いで、既にスティッチングされている正規化されたスペクトルにおける最後の成分の位相に等しい位相オフセットを第３の正規化された位相スペクトルにおける各位相に加えることとを伴うだけである。
【００３９】
上述した実施形態では、高い側のトーンセグメントが低い側のトーンセグメントにスティッチングされる。しかしながら、２つの成分信号がスティッチングされる順序は変えることができる。例えば、高い側の周波数信号は、低い側の各周波数セグメントがその成分に加えられることに伴って増大する成分として維持することができる。
【００４０】
本発明の位相正規化システムは、その位相が正規化されることになるスペクトルのトーン間間隔にのみ依存する。同じ位相勾配基準を用いて、異なる周波数を有するが同じトーン間周波数を有するスペクトルを正規化することができる。次に、図３を参照する。図３は、本発明の位相正規化方法を利用する受信機の別の例を示している。受信機４０は、ミキサ６１を特徴付けるデータを提供するように構成されている。この構成では、マルチトーン試験信号５５が、スプリッタ６３によって、ミキサ６１に入力される第１の信号、受信機４０のポートに入力される第２の信号に分割される。コントローラ５３によって制御されるＬＯ６２は、この試験信号を、異なる同じトーン間間隔を有する第２のマルチトーン信号にダウンコンバートする。このダウンコンバートされた信号は、受信機４０の第２のポートに入力される。受信機４０の入力ポートに入力される上記信号は、単一のＬＯ４１を用いて変換される。スプリッタ６３からの入力信号は、ミキサ４２を用いてダウンコンバートされ、ミキサ４２の出力は、ＡＤＣ４３によってデジタル化され、ＦＦＴ４４によって周波数スペクトルに変換される。同様に、ミキサ６１からの出力は、ミキサ４５によってダウンコンバートされて、ＡＤＣ４６及びＦＦＴ４７を介して第２のスペクトルが生成される。
【００４１】
ミキサ６１を特徴付けるために、ＦＦＴ４４及びＦＦＴ４７によって生成されたスペクトルの位相が比較される。しかしながら、これらのスペクトルは異なる位相勾配を有し、したがって、これらの２つのスペクトルを比較することは難題を提起する。これらの難題は、スペクトルの位相正規化を用いることによって克服することができる。しかしながら、上記で述べたように、スペクトルに依拠して位相勾配を求める位相正規化システムは信頼性に欠ける。本発明は、位相基準ジェネレータ４８を用いることによってこれを克服する。位相基準ジェネレータ４８の出力は、ＡＤＣ４９によってデジタル化され、ＦＦＴ５０によって位相勾配基準に変換される。位相正規化器５２は、上記で論述した位相正規化器２７と類似の形式で動作するが、同じ位相勾配基準を用いて２つの信号に作用する。この位相基準は、関連する位相勾配を提供し、双方のスペクトルとともに用いることができる。なぜならば、各スペクトルは、同じトーン間間隔を有するからである。したがって、コントローラ５３は、この時、ミキサ６１を特徴付けることができる。
【００４２】
ロングケーブルを特徴付けることは、２つの位相スペクトルを比較しなければならない別の技術的問題を提起する。ロングケーブル又はアンテナ範囲の場合、ＤＵＴの試験ポートは非常に遠く離れており、したがって、システムを通じて伝送位相を測定するには、遠方のロケーションにおける２つの測定を同期させるメカニズムが必要になる。次に図４を参照する。図４は、本発明の位相正規化手順を利用してロングケーブル７１を特徴付けることができる方法を示している。この構成では、複数の規則的に離間したトーンを有するＲＦ試験信号７２が、スプリッタ７３によって分割される。試験信号の一方の部分は、ミキサ７６及びＬＯ７７を用いて信号をダウンコンバートした後、受信機８１を用いてローカルに特徴付けられる。試験信号の他方の部分は、ケーブル７１を通じて送信され、ミキサ７４及びＬＯ７５を用いてダウンコンバートされる。受信機８１における信号の正規化された位相スペクトルは、ローカル位相勾配基準８２を用いて生成される。同様に、受信機８４における信号の正規化された位相スペクトルは、第２のローカル位相勾配基準８５を用いて生成される。本発明の１つの態様では、これらの２つの位相勾配基準は同期している。２つの受信機の時間基準は、ＧＰＳシステムを用いて同期させることができる。
【００４３】
このシステムは、ロングケーブルを特徴付ける従来技術のシステムを制限していた問題を克服する。第１に、ケーブルを試験する極めて広帯域の試験信号、例えば２０ＧＨｚを生成することは、大きな難題を提起する。本発明を用いると、複数のトーンを有する中程度のトーン帯域幅を有するソースを用いることができる。そのようなトーン群は、対象となる広帯域を通してステップ状にすることができる。それらの結果は、次に、位相勾配基準を用いることによって、受信機における結果のスティッチングに関して上述した方法と類似の方法でケーブルの両側においてともにスティッチングされる。
【００４４】
従来技術のシステムを用いてケーブルを通じた電気的遅延を測定することも、大きな難題を提起する。なぜならば、送信機及び受信機は、共通の同期したトリガを共有していなかったからである。ここでも同様に、送信機及び受信機は、異なる時刻に測定を行い、したがって、ＤＵＴの遅延を求めることはできない。入力及び出力の受信機の測定が、位相勾配基準に正規化された場合、それらの正規化された測定は時間依存している。したがって、同期したトリガは、送信機と受信機との間で必要とされない。本発明では、システムは、２つの受信機を互いに直接接続し、入力位相プロットと出力位相プロットとの差を測定し、その結果を用いて全ての今後の測定を正規化することによって較正される。
【００４５】
上述した実施形態では、位相勾配基準は、物理的な発振器として示されている。しかしながら、位相勾配基準は、物理的なソースである必要はない。例えば、位相勾配基準は、ソフトウェアによる数値制御発振器（ＮＣＯ）として実施することができる。ＮＣＯを用いることは、複数の重要な利点を有する。ＮＣＯは、小型、低雑音、高速チューニング、高解像度、低コスト、広帯域幅、及び再構成容易である。ＮＣＯは、デジタル値を直接出力するように構成することができ、したがって、別個のＡＤＣが必要とされない。
【００４６】
上述した実施形態では、位相勾配基準は、試験信号におけるトーン間間隔に等しい周波数を有する。しかしながら、他の周波数を用いることができる。最適な性能を得るためには、位相勾配基準の周波数は、トーン間周波数間隔が位相勾配基準の周波数の整数倍となるように選ばれるべきである。
【００４７】
上述した実施形態では、試験信号は、トーンの間に等しい間隔を有するマルチトーン信号であった。しかしながら、本発明の技法は、試験信号における任意の２つの周波数間の間隔が位相勾配基準の有理数倍である限り機能する。整数倍が好ましい。整数倍を用いて分解することができる連続したトーン間の最大位相シフトは３６０度である。非整数の有理乗数が用いられる場合、分解することができる最大位相シフトは、その乗数に応じて３６０度よりも小さい。例えば、乗数が３／２である場合、連続したトーン間で分解することができる最大位相シフトは１８０度である。したがって、この制限が満たされることを条件に、トーン間間隔が変動する試験信号に対応することができる。
【００４８】
上述した実施形態では、位相勾配基準からの信号は、ＡＤＣに直接印加されて、位相勾配が生成される。しかしながら、位相勾配基準信号は、デジタル化される前に、ヘテロダイン式受信機又はホモダイン式受信機を通過させることができる。加えて、本発明を用いる試験機器は、ヘテロダイン式受信機もホモダイン式受信機も用いる必要はない。
【００４９】
上述した実施形態では、位相勾配基準からの信号は、別個のＡＤＣに印加される。しかしながら、ＩＦ試験信号の位相勾配基準周波数にトーンが存在しないことを条件にして、ＩＦ試験信号をデジタル化する前に位相勾配基準からの信号をＩＦ試験信号と組み合わせる実施形態を構築することもできる。この場合、位相勾配基準周波数におけるトーンの位相は、正規化の位相勾配値である。
【００５０】
次に、図５を参照する。図５は、位相勾配基準信号が測定中の信号と組み合わされる受信機を示している。この例では、試験信号が、ミキサ９１及びＬＯ９２を用いてダウンコンバートされ、受信機１００によって測定される信号が提供される。ミキサ９１の出力の位相スペクトルが１０１に示されている。ミキサ９１の出力は、抵抗器９４及び９５を用いて位相勾配基準信号９３に加えられる。ＡＤＣ９６に入力する信号の位相スペクトルが１０２に示されている。合計された信号は、ＡＤＣ９６を用いてデジタル化され、周波数変換９７を用いて変換され、位相正規化器９８への入力信号が提供される。位相正規化器９８は、基準周波数における成分の位相ΦＲを用いて位相スペクトルを正規化し、デジタル数列が開始した時刻に対する依存を取り除く。
【００５１】
本発明の上述した実施形態は、本発明の様々な態様を示すために提供されたものである。しかしながら、異なる特定の実施形態において示されている本発明の異なる態様を組み合わせて、本発明の他の実施形態を提供することができることが理解されるべきである。加えて、本発明に対する様々な変更は、上記説明及び添付図面から明らかであろう。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲の範囲によってのみ限定されるべきである。
なお、出願当初の特許請求の範囲の記載は以下の通りである。
請求項１：
第１の受信機を備え、該第１の受信機は、
第１の複数のトーンを含む第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートと、
基準トーンを含む位相勾配基準信号を受信し、該位相勾配基準信号から、第１の時刻に開始するデジタル値の数列を生成するように構成された基準ポートと、
前記第１の試験信号をデジタル化して、前記第１の時刻に開始する前記受信された第１の試験信号のデジタル化された値の数列を生成する信号デジタイザと、
前記第１の試験信号の前記デジタル化された値及び前記位相勾配基準信号から、前記第１の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータと、
を備える、装置。
請求項２：
前記信号デジタイザは、前記第１の試験信号をデジタル化して、前記第１の時刻に開始する信号値の第１の順序付き数列を形成する第１のＡＤＣと、前記位相勾配基準信号をデジタル化して、前記第１の時刻に開始する信号値の第２の順序付き数列を形成する第２のＡＤＣとを備え、前記位相スペクトルジェネレータは、信号値の第１の順序付き数列及び第２の順序付き数列をそれぞれ第１の位相スペクトル及び第２の位相スペクトルに変換し、該第１の位相スペクトルは、前記第１の試験信号における各トーンの位相を含み、前記第２の位相スペクトルは、前記基準トーンにおける基準位相を含み、該基準位相は、前記第１の位相スペクトルを正規化するのに用いられる、請求項１に記載の装置。
請求項３：
第１の最高トーン及び第１の最低トーンを含む前記第１の複数のトーンを含む前記第１の試験信号を前記信号ポートに受信させ、該第１の試験信号から前記第１の正規化された位相スペクトルを前記位相スペクトルジェネレータに生成させるコントローラを更に備え、該コントローラは、第２の最高トーン及び第２の最低トーンを有する第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を前記第１の信号ポートに更に受信させ、該第２の試験信号から第２の正規化された位相スペクトルを前記位相スペクトルジェネレータに更に生成させ、前記コントローラは、前記第１の正規化された位相スペクトルを前記第２の正規化された位相スペクトルと組み合わせて、第３の最低トーン及び第３の最高トーンを有する第３の正規化された位相スペクトルを生成し、前記第３の最低トーンは、前記第１の最低トーン及び前記第２の最低トーンのうちの一方に等しく、前記第３の最高トーンは、前記第１の最高トーン及び前記第２の最高トーンのうちの一方に等しい、請求項１に記載の装置。
請求項４：
第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を受信するように構成された第２の信号ポートを更に備え、前記信号デジタイザは、前記受信された第２の試験信号を前記第１の時刻に開始してデジタル化し、前記位相スペクトルジェネレータは、前記受信された第２の試験信号の前記デジタル化された値及び前記受信された位相勾配基準信号から、前記第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルを生成する、請求項１に記載の装置。
請求項５：
第２の受信機を備え、該第２の受信機は、
第１の複数のトーンを含む第１の試験信号を受信するように構成された第１の信号ポートと、
基準トーンを含む位相勾配基準信号を受信するように構成された基準ポートと、
前記第１の試験信号及び前記位相勾配基準信号を第２の時刻に開始してデジタル化する信号デジタイザと、
前記受信された第１の試験信号及び前記受信された位相勾配基準信号の前記デジタル化された値から、前記第２の時刻に依存しない第１の正規化された位相スペクトルを生成する位相スペクトルジェネレータと、
を備え、
前記第１の受信機は、前記第２の受信機から遠隔にあり、前記第１の受信機の前記位相勾配基準信号は、前記第２の受信機の前記位相勾配基準信号と同期している、請求項１に記載の装置。
請求項６：
複数のトーンを有する試験信号について受信機において正規化された位相スペクトルを生成する方法であって、
前記受信機において、基準トーンを含む第１の位相勾配基準信号を受信するステップと、
前記第１の位相勾配基準信号から、第１の時刻に開始するデジタル値の第１の基準数列を生成するステップと、
前記第１の基準数列を第１の基準位相スペクトルに変換するステップと、
前記試験信号から、前記第１の時刻に開始するデジタル値の第１の試験数列を生成するステップと、
前記第１の試験数列を第１の試験位相スペクトルに変換するステップと、
前記第１の試験位相スペクトル及び前記第１の基準位相スペクトルから、前記第１の時刻に依存しない第１の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップと、
を含む、方法。
請求項７：
前記試験信号における前記複数のトーン及び前記第１の試験信号における前記第１の複数のトーンは、それぞれ、周波数によって順序付けられたトーンの数列を含み、各トーンは、前記基準トーンの有理数倍である周波数だけ前記トーンの数列において隣接するトーンから隔てられている、請求項６に記載の方法又は請求項１に記載の装置。
請求項８：
前記試験信号は、第１の最高トーン及び第１の最低トーンを含む第１の複数のトーンを含み、前記第１の正規化された位相スペクトルは、前記第１の複数のトーンを含み、前記方法は、
第２の最高トーン及び第２の最低トーンを有する第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号から、第２の時刻に開始するデジタル値の第２の試験数列を生成し、前記第１の位相勾配基準信号から、前記第２の時刻に開始するデジタル値の第２の基準数列を生成することによって、前記第２の試験信号から第２の正規化された位相スペクトルを生成するステップと、
前記第１の正規化された位相スペクトルを前記第２の正規化された位相スペクトルと組み合わせて、第３の最低トーン及び第３の最高トーンを有する第３の正規化された位相スペクトルを生成するステップであって、前記第３の最低トーンは、前記第１の最低トーン及び前記第２の最低トーンのうちの一方に等しく、前記第３の最高トーンは、前記第１の最高トーン及び前記第２の最高トーンのうちの一方に等しい、組み合わせて生成するステップと、
を更に含む、請求項６に記載の方法。
請求項９：
前記第１の試験信号は、被試験デバイス（ＤＵＴ）に印加され、前記方法は、
前記ＤＵＴから第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号から、前記第１の時刻に開始するデジタル値の第２の数列を生成するステップと、
前記受信された第２の試験信号及び前記受信された第１の位相勾配基準信号の前記デジタル化された値から、前記第１の時刻に依存しない第２の正規化された位相スペクトルを生成するステップと、
前記第１の正規化された位相スペクトル及び前記第２の正規化された位相スペクトルから前記ＤＵＴの特性を求めるステップと、
を更に含む、請求項６に記載の方法。
請求項１０：
前記第１の試験信号は、ＤＵＴに印加され、前記方法は、
前記ＤＵＴから第２の複数のトーンを含む第２の試験信号を受信するステップと、
前記第２の試験信号からの第２の時刻に開始するデジタル値の第２の数列を前記第２の試験信号から生成するステップと、
前記基準トーンを含む第２の位相勾配基準信号からデジタル値の第２の基準数列を生成するステップと、
前記第２の時刻に依存しない前記第２の試験信号からの前記デジタル値の第２の数列から第２の正規化された試験位相スペクトルを生成するステップであって、前記第１の位相勾配基準信号及び前記第２の位相勾配基準信号は、時間同期している、生成するステップと、
を更に含む、請求項６に記載の方法。
【符号の説明】
【００５２】
１１  ＬＯ
１２  ミキサ
２０  受信機
２１  第１のＡＤＣ
２２  ＦＦＴ回路
２４  第２のＡＤＣ
２５  ＦＦＴ回路
２７  位相正規化器
２９  位相勾配基準
【図１】
0006756491.tif 000011
【図２】
0006756491.tif 000012
【図３】
0006756491.tif 000013
【図４】
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【図５】
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