(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
支持基板と、
前記支持基板上に直接的または間接的に設けられた、ニオブ酸リチウムからなる圧電体と、
前記圧電体上に直接的または間接的に設けられたＩＤＴ電極と、
を備え、
前記圧電体を伝搬する板波Ｓ０モードを利用しており、
前記圧電体の厚みは、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチで定まる弾性波の波長をλとしたときに、１λ以下であり、
前記ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°±１０°，θ，９０°±１０°）であり、
前記オイラー角のθが０°以上、１８０°以下の範囲内にある、弾性波装置。
【請求項２】
前記オイラー角のθが、７°以上、６６°以下の範囲内にある、請求項１に記載の弾性波装置。
【請求項３】
前記オイラー角のθが３０°であり、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（１）を満たしている、請求項２に記載の弾性波装置。
Ｔ×ｒ≧０．１８２１×ＴＬＮ２＋０．１０５５×ＴＬＮ＋０．００８２    式（１）
【請求項４】
前記オイラー角のθが、６７°以上、１０４°以下の範囲内にある、請求項１に記載の弾性波装置。
【請求項５】
前記オイラー角のθが９０°であり、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（２）を満たしている、請求項４に記載の弾性波装置。
Ｔ×ｒ≧０．５９０２×ＴＬＮ２−０．２１３３×ＴＬＮ＋０．０２４８    式（２）
【請求項６】
前記オイラー角のθが１１６°以上、１３７°以下の範囲内にある、請求項１に記載の弾性波装置。
【請求項７】
前記オイラー角のθが１２５°であり、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度ρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（３）を満たしている、請求項６に記載の弾性波装置。
Ｔ×ｒ≧０．６３０７×ＴＬＮ２−０．０８５８×ＴＬＮ＋０．０１１０    式（３）
【請求項８】
前記支持基板と前記圧電体との間が、平面視した場合に、前記ＩＤＴ電極が設けられている位置に空洞を有している、請求項１〜７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項９】
前記支持基板が、前記圧電体を伝搬する弾性波の音速よりも、伝搬するバルク波の音速が高音速である高音速材料からなる、請求項１〜７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１０】
前記支持基板と、前記圧電体との間に積層されており、前記圧電体を伝搬する弾性波の音速よりも、伝搬するバルク波の音速が高音速である高音速材料からなる層をさらに備える、請求項１〜７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１１】
前記高音速材料と前記圧電体との間に積層されており、前記圧電体を伝搬する弾性波よりも伝搬するバルク波の音速が低い低音速材料層をさらに備える、請求項９または１０に記載の弾性波装置。
【請求項１２】
前記支持基板と前記圧電体との間に設けられており、前記圧電体を支持している音響反射層をさらに備え、
前記音響反射層は、音響インピーダンスが相対的に低い低音響インピーダンス層と、前記音響インピーダンスが相対的に高い高音響インピーダンス層と、
を有する、請求項１〜７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、板波Ｓ０モードの弾性波を利用した弾性波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記の特許文献１には、板波を利用した弾性波装置が開示されている。特許文献１に記載の弾性波装置では、支持基板上に音響反射層を介して、薄い圧電体が積層されている。圧電体上にＩＤＴ電極が設けられている。特許文献１では、圧電体としてニオブ酸リチウムを用い、板波としてＳ０モードを用いる場合には、ニオブ酸リチウムのオイラー角を（９０°，９０°，２５°〜４０°）とすることが好ましいと記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】ＷＯ２０１２／０８６４４１  Ａ１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載されているような、板波Ｓ０モードの弾性波を利用した弾性波装置において、オイラー角を（９０°，９０°，２５°〜４０°）とした場合、パワーフロー角の影響により、損失が大きくなることがあった。【０００５】
本発明の目的は、板波Ｓ０モードの弾性波を利用した弾性波装置において、損失を小さくすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る弾性波装置は、支持基板と、前記支持基板上に直接的または間接的に設けられた、ニオブ酸リチウムからなる圧電体と、前記圧電体上に直接的または間接的に設けられたＩＤＴ電極とを備え、前記圧電体を伝搬する板波Ｓ０モードを利用しており、前記圧電体の厚みは、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチで定まる弾性波の波長をλとしたときに、１λ以下であり、前記ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°±１０°，θ，９０°±１０°）であり、前記オイラー角のθが０°以上、１８０°以下の範囲内にある。【０００７】
本発明に係る弾性波装置では、好ましくは、前記オイラー角のθは、７°以上、６６°以下の範囲内である。この場合には、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数を大きくすることができる。【０００８】
本発明に係る弾性波装置では、好ましくは、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（１）を満たしている。【０００９】
Ｔ×ｒ≧０．１８２１×ＴＬＮ２＋０．１０５５×ＴＬＮ＋０．００８２    式（１）【００１０】
この場合には、スプリアスの位置を必要な帯域の外にシフトすることができる。【００１１】
本発明に係る弾性波装置では、好ましくは、前記オイラー角のθが、６７°以上、１０４°以下の範囲内にある。この場合には、スプリアスとなるモードの電気機械結合係数を小さくすることができる。【００１２】
本発明においては、好ましくは、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（２）を満たしている。【００１３】
Ｔ×ｒ≧０．５９０２×ＴＬＮ２−０．２１３３×ＴＬＮ＋０．０２４８    式（２）【００１４】
この場合には、スプリアスの位置を必要な帯域の外にシフトすることができる。【００１５】
本発明に係る弾性波装置では、好ましくは、前記オイラー角のθが１１６°以上、１３７°以下の範囲内にある。この場合には、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数を高めることができる。【００１６】
本発明においては、好ましくは、前記圧電体の厚みを前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴＬＮ、前記ＩＤＴ電極の膜厚を前記弾性波の波長λで規格化した厚みをＴ、前記ＩＤＴ電極を構成する金属の密度をρ、Ａｌの密度ρＡｌとし、前記ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌとの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、Ｔ×ｒが下記の式（３）を満たしている。【００１７】
Ｔ×ｒ≧０．６３０７×ＴＬＮ２−０．０８５８×ＴＬＮ＋０．０１１０    式（３）【００１８】
この場合には、スプリアスの位置を必要な帯域の外にシフトすることができる。【００１９】
本発明に係る弾性波装置では、板波Ｓ０モードを圧電体に閉じ込めるように圧電体が支持されている限り、圧電体の支持構造は特に限定されない。【００２０】
本発明に係る弾性波装置のある特定の局面では、前記支持基板と前記圧電体との間が、平面視した場合に、前記ＩＤＴ電極が設けられている位置に空洞を有している。【００２１】
本発明に係る弾性波装置の他の特定の局面では、前記支持基板が、前記圧電体を伝搬する弾性波の音速よりも、伝搬するバルク波の音速が高音速である高音速材料からなる。【００２２】
本発明に係る弾性波装置の他の特定の局面では、前記支持基板と、前記圧電体との間に積層されており、前記圧電体を伝搬する弾性波の音速よりも、伝搬するバルク波の音速が高音速である高音速材料からなる層をさらに備える。【００２３】
本発明に係る弾性波装置の他の特定の局面では、前記高音速材料と前記圧電体との間に積層されており、前記圧電体を伝搬する弾性波よりも伝搬するバルク波の音速が低い低音速材料層がさらに備えられている。【００２４】
本発明に係る弾性波装置のさらに他の特定の局面では、前記支持基板と前記圧電体との間に設けられており、前記圧電体を支持している音響反射層をさらに備え、前記音響反射層は、音響インピーダンスが相対的に低い低音響インピーダンス層と、音響インピーダンスが相対的に高い高音響インピーダンス層と、を有する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、板波Ｓ０モードの弾性波を利用した弾性波装置において、損失を小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【図２】図２は、圧電体を伝搬する板波Ｓ０モードを説明するための模式図である。
【図３】図３は、実施例１のオイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４】図４は、比較例１のオイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５】図５は、実施例１のオイラー角のθと、板波Ｓ０モード及びスプリアスとなるモードの電気機械結合係数との関係を示す図である。
【図６】図６は、実施例２の弾性波装置の共振特性を示す図である。
【図７】図７は、実施例３の弾性波装置の共振特性を示す図である。
【図８】図８は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,３０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．１０λの場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａにおける音速との関係を示す図である。
【図９】図９は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,３０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λの場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａにおける音速との関係を示す図である。
【図１０】図１０は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,３０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λの場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａにおける音速との関係を示す図である。
【図１１】図１１は、反共振周波数Ｆａがストップバンド上端の周波数ＳＢと一致するニオブ酸リチウム膜厚と、Ａｌ膜厚との関係を示す図である。
【図１２】図１２は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）であり、Ａｌ膜厚が０．０３λの場合の実施例４の共振特性を示す図である。
【図１３】図１３は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）であり、Ａｌ膜厚が０．００５λの場合の実施例５の共振特性を示す図である。
【図１４】図１４は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図１５】図１５は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図１６】図１６は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３５λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図１７】図１７は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,９０°,９０°）である場合の反共振周波数Ｆａがストップバンド上端の周波数ＳＢと一致するニオブ酸リチウム膜厚と、Ａｌ膜厚との関係を示す図である。
【図１８】図１８は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）であり。Ａｌ膜厚が０．０４λである実施例６の共振特性を示す図である。
【図１９】図１９は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）であり、Ａｌ膜厚が０．０１λである実施例７の共振特性を示す図である。
【図２０】図２０は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．１０λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図２１】図２１は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図２２】図２２は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）であり、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λである場合のＡｌ膜厚と、共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａの音速との関係を示す図である。
【図２３】図２３は、ニオブ酸リチウムのオイラー角が（０°,１２５°,９０°）である場合の反共振周波数Ｆａがストップバンド上端の周波数ＳＢと一致するニオブ酸リチウム膜厚と、Ａｌ膜厚との関係を示す図である。
【図２４】図２４は、音響反射層における積層数が３層である場合の共振特性を示す図である。
【図２５】図２５は、音響反射層における積層数が４層である場合の共振特性を示す図である。
【図２６】図２６は、音響反射層における積層数が７層である場合の共振特性を示す図である。
【図２７】図２７は、音響反射層における積層数と、インピーダンス比との関係を示す図である。
【図２８】図２８は、本発明の第２の実施形態に係る弾性波装置を説明するための模式的正面断面図である。
【図２９】図２９は、本発明の第３の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００２８】
なお、本明細書に記載の各実施形態は、例示的なものであり、異なる実施形態間において、構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることを指摘しておく。
【００２９】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の正面断面図である。弾性波装置１では、支持基板２上に、間接的に圧電体５が積層されている。なお、圧電体５は、支持基板２上に直接的に積層されていてもよい。圧電体５上に、ＩＤＴ電極６及び反射器７，８が設けられている。ＩＤＴ電極６及び反射器７,８は、圧電体５上に直接的に積層されているが、間接的に積層されていてもよい。反射器７，８は、ＩＤＴ電極６における弾性波伝搬方向両側に設けられている。それによって、１ポート型の弾性波共振子が構成されている。
【００３０】
ＩＤＴ電極６の電極指ピッチで定まる波長をλとする。圧電体５は、ニオブ酸リチウムからなり、その厚みが１λ以下である。弾性波装置１は、この薄い圧電体５を伝搬する板波Ｓ０モードを利用している。本実施形態の弾性波装置１では、圧電体５を構成しているニオブ酸リチウムのオイラー角は、（０°，θ，９０°）である。
【００３１】
なお、ここで板波とは、励振される板波の波長をλとした場合に、膜厚１λ以下の圧電薄板に励振される種々の波を総称している。波が圧電薄板に集中しているのであれば、波を閉じ込めるための手段は問わない。すなわち、圧電薄板の下方に空洞を有する、いわゆるメンブレンタイプの支持構造を有してもよい。また、圧電薄板近傍に板波を反射する層が存在する構造、例えば、特許文献１に示されているような音響反射層が存在する構造や、板波の音速よりもバルク波の音速が高い媒質すなわち、後述の高音速材料を配置することによって弾性波を全反射させる構造であっても良い。
【００３２】
図２は、圧電体５を伝搬する板波Ｓ０モードを説明するための模式図である。板波Ｓ０モードでは、圧電体５において、変位の主成分が矢印で示すように弾性波の伝搬方向に平行な方向であり、かつ圧電体５の厚み方向に節を持たない。
【００３３】
なお、本願で使用するニオブ酸リチウムにおいては、板波Ｓ０モードは音速が６０００〜７０００ｍ／ｓ付近において励振される。ここで、音速とは、弾性波が励振される周波数と、弾性波の波長の積で表される。弾性波が励振される周波数とは、弾性波装置が動作する周波数のことである。弾性波装置が動作する周波数とは、例えば帯域通過型のフィルタ（Ｂａｎｄ−ｐａｓｓ  Ｆｉｌｔｅｒ）の場合は通過帯域となる周波数であり、弾性波阻止型のフィルタ（Ｂａｎｄ−ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ  Ｆｉｌｔｅｒ）の場合は阻止帯域となる周波数であり、弾性波共振子の場合は共振周波数となる。
【００３４】
また、弾性波の波長とは、弾性波装置において圧電体５の表面に形成されているＩＤＴ電極の電極指ピッチで定められる長さである。すなわち、異なる電位に接続される隣り合う電極指間の中心間距離がλ／２になる。よって、λは、同電位に接続される、最も近い電極指間の中心間距離となる。一つのＩＤＴ電極内で電極指のピッチが変化している場合は、そのＩＤＴ電極内のピッチの平均を考慮して、λが決定される。
【００３５】
なお、弾性波装置で使用されている圧電体５がニオブ酸リチウムであり、上記により求められた弾性波が励振される周波数と弾性波の波長の積が、６０００〜７０００ｍ／ｓであれば、その弾性波装置は板波Ｓ０モードを使用していると認められる。
【００３６】
支持構造４は、板波Ｓ０モードを圧電体５に閉じ込めるように構成されている。支持構造４は、本実施形態では、支持基板２と、支持基板２上に積層された音響反射層３とを有する。音響反射層３上に圧電体５が積層されている。音響反射層３は、音響インピーダンスが相対的に低い低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅと、音響インピーダンスが相対的に高い高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄとを有する。低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅと、高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄとは、厚み方向において交互に積層されている。
【００３７】
本実施形態では、低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅは、ＳｉＯ２（酸化ケイ素）からなる。高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄは、Ｐｔ（白金）からなる。もっとも、低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅ及び高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄの材料はこれに限定されず、上記音響インピーダンスの相対的な大小関係を満たす限り、適宜の材料を用いることができる。
【００３８】
なお、支持基板２は、Ｓｉ（シリコン）からなる。支持基板２についても、上記音響反射層３を支持し得る限り、適宜の材料を用いて構成され得る。
【００３９】
（第２の実施形態）
図２８を参照して、第２の実施形態の弾性波装置を説明する。図２８に示す第２の実施形態の弾性波装置１１では、支持基板４Ａに、空洞１１ａが設けられている。圧電体５は、上記圧電体５の下方に空洞１１ａが存在するように、支持基板４Ａにより支持されている。従って、圧電体５の下方に空洞１１ａが設けられているため、圧電体５において励振された板波Ｓ０モードが圧電体５に閉じ込められることになる。
【００４０】
（第３の実施形態）
図２９に示す第３の実施形態の弾性波装置２１では、支持基板４Ｂは、圧電体５を伝搬する弾性波の音速よりも、伝搬するバルク波の音速が高音速である高音速材料層からなる。このように、高音速材料層からなる支持基板４Ｂを用いた場合に、板波Ｓ０モードを圧電体５に閉じ込め、圧電体５内にそのエネルギーを集中させることができる。
【００４１】
弾性波装置２１では、支持基板４Ｂは、高音速材料により構成されていたが、図２９に破線で示すように、低音速材料層２２を、圧電体５と高音速材料との間に設けてもよい。低音速材料層２２とは、板波Ｓ０モードの音速よりも、伝搬するバルク波の音速が低速である低音速材料からなる層である。
【００４２】
また、図２９に一点鎖線で示す高音速材料層２３を支持基板４Ｂと低音速材料層２２との間にさらに設けてもよい。この場合、支持基板４Ｂは、高音速材料以外の材料で構成されていてもよい。
【００４３】
上記高音速材料や低音速材料は、上記音速関係を満たす限り特に限定されない。例えば、ＳｉＯ２、ＳｉＯＮなどの誘電体により低音速材料層を形成することができる。また、高音速材料層については、Ａｌ２Ｏ３、ＳｉＮ、ＡｌＮ、ＳｉＣ、ダイヤモンドライクカーボン、ダイヤモンドなどの誘電体、金属または半導体などを用いて形成することができる。
【００４４】
さらに、複数の低音速材料層と複数の高音速材料層とを、各層を交互に積層してもよい。すなわち、低音速材料層及び高音速材料層の積層数についても特に限定されない。
【００４５】
（実施例１及び比較例１）
以下のようにして、第１の実施形態の実施例としての実施例１と、比較例１の弾性波装置を作製し、パワーフロー角を求めた。
【００４６】
ここで、任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ある伝搬角ψにおける弾性波の位相速度Ｖψ、およびψから微小な角度δ（ｒａｄ）だけずれた角度ψ−δ，ψ＋δにおける弾性波の位相速度Ｖψ−δ，Ｖψ＋δにより、以下の式により求めた。
【００４７】
ＰＦＡ＝ｔａｎ−１（（Ｖψ＋δ−Ｖψ−δ）／（２×Ｖψ×δ））
【００４８】
実施例１では、ＩＤＴ電極をＡｌで構成し、Ａｌ膜厚を０．０５λとした。ＩＤＴ電極のデューティ比は、０．５０とした。圧電体５の厚みは、０．２λとした。低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅの厚みは、０．１４λとし、高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄの厚みは、０．０９λとした。実施例１において、オイラー角の（０°，θ，９０°）におけるθを、０°、３０°、６０°、９０°、１２０°、１５０°または１８０°とし、複数種の弾性波装置を作製した。この弾性波装置におけるオイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を図３に示す。図３に示すように、オイラー角が（０°，θ，９０°）において、θの値の如何に関わらず、パワーフロー角は０°であった。
【００４９】
比較例１として、ニオブ酸リチウムのオイラー角を（９０°，９０°，ψ）とし、ψを２５°以上、４４°以下の範囲で変化させ、その他は、実施例１と同様にして、複数の弾性波装置を作製した。この比較例１におけるオイラー角のψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を図４に示す。図４から明らかなように、比較例１では、ψ＝３７°付近において、パワーフロー角ＰＦＡは０°となる。しかしながら、それ以外の領域では、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値が大きくなる。従って、比較例１の弾性波装置では、ψ＝３７°以外の場合において、パワーフロー角ＰＦＡが０°になっていない。そのため、弾性波のエネルギーが伝搬する方向が、ＩＤＴ電極の電極指と直交する方向とずれてしまうため、損失が増大してしまう。これに対して、実施例１では、前述したように、オイラー角（０°，θ，９０°）において、θがいかなる値の場合においても、パワーフロー角ＰＦＡが０°になっていることがわかる。そのため、弾性波のエネルギーが伝搬する方向がＩＤＴ電極の電極指と直交する方向と一致するため、損失を小さくし得ることがわかる。
【００５０】
図５は、損失を小さくし得ることが可能な実施例１の弾性波装置において、オイラー角のθと、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数と、近傍に発生しスプリアスとなるモードの電気機械結合係数との関係を示す図である。
【００５１】
なお、電気機械結合係数Ｋ２は、以下の式（Ａ）を用いて求めた。式（Ａ）において、Ｆｒは共振周波数、Ｆａは反共振周波数を示す。
【００５２】
Ｋ２＝（π／２）（Ｆｒ／Ｆａ）{Ｃｏｔ（π／２・（Ｆｒ／Ｆａ）}        式（Ａ）
【００５３】
板波Ｓ０モードの電気機械結合係数が大きく、スプリアスとなるモードの電気機械結合係数が小さいオイラー角のθの範囲が望ましい。このようなθの範囲としては、図５より以下の範囲が挙げられる。すなわち、好ましくは、オイラー角のθは７°以上、６６°以下または１１６°以上、１３７°以下の範囲内であることが好ましい。その場合、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数Ｋ２を７．５％以上とすることができる。式（Ａ）を用いて共振周波数Ｆｒと反共振周波数Ｆａを求め、ここから共振子の比帯域幅：（Ｆａ−Ｆｒ）／Ｆｒ（％）を求めると、７．５％のＫ２は共振子の比帯域幅３．２％に相当する。ある共振子を用いて作成可能なフィルタの比帯域幅は共振子の比帯域幅とほぼ一致するため、Ｋ２が７．５％の共振子を用いると、比帯域幅が３．１％であるＬＴＥ−Ｂａｎｄ２よりも広帯域であるバンドのフィルタを作成可能となる。より好ましくは、オイラー角のθは１１°以上、５９°以下の範囲内である。この場合には、電気機械結合係数Ｋ２を１０％以上とすることができる。１０％のＫ２は共振子の比帯域幅４．４％に相当する。従って、この共振子を用いると、比帯域幅が４．２％であるＬＴＥ−Ｂａｎｄ３よりも広帯域であるバンドのフィルタが作成可能となる。さらに好ましくは、オイラー角のθは、２１°以上、４４°以下の範囲内である。この場合には、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数Ｋ２を１５％以上とすることができる。１５％のＫ２は共振子の比帯域幅６．９％に相当する。従って、この共振子を用いると、比帯域幅が６．２％であるＬＴＥ−Ｂａｎｄ２８よりも広帯域であるバンドのフィルタが作成可能となる。
【００５４】
他方、スプリアスとなるモードの電気機械結合係数を小さくするためには、オイラー角のθは、６７°以上、１０４°以下の範囲が好ましい。その場合、スプリアスとなるモードの電気機械結合係数Ｋ２を１．０％以下とすることができ、スプリアスの大きさを十分に小さくすることができる。より好ましくは、オイラー角のθは、７３°以上、９６°以下の範囲である。この場合には、スプリアスとなるモードの電気機械結合係数Ｋ２を０．５％以下とすることができ、スプリアスの大きさをより一層小さくすることができる。
【００５５】
（実施例２及び実施例３）
実施例１の弾性波装置におけるニオブ酸リチウムのオイラー角を（０°,３０°,９０°）とし、ＩＤＴ電極６を構成しているＡｌ（アルミニウム）の膜厚を０．０６λとしたことを除いては、実施例１と同様にして第１の実施形態の実施例としての実施例２の弾性波装置を得た。
【００５６】
実施例３として、Ａｌ膜厚を０．０２λとしたことを除いては、上記実施例２と同様の弾性波装置を得た。
【００５７】
図６は、実施例２の弾性波装置の共振特性を示す図であり、図７は実施例３の弾性波装置の共振特性を示す図である。
【００５８】
実施例２及び実施例３の各弾性波装置において、ニオブ酸リチウムのオイラー角は、（０°，３０°，９０°）である。従って、実施例２，３の弾性波装置では、実施例１の弾性波装置と同様に、板波Ｓ０モードの電気機械結合係数が大きい。よって、実施例２及び実施例３の弾性波装置を用いた場合においても、広帯域通過型フィルタを作製することができる。
【００５９】
もっとも、図７から明らかなように、実施例３では、共振周波数と、反共振周波数との間にスプリアスが現れている。これに対して、図６に示すように、実施例２では、このスプリアスは、反共振周波数よりも高い周波数側にシフトしている。すなわち、共振周波数と反共振周波数との間の周波数域である帯域内にスプリアスは現れていない。よって、実施例２によれば、実施例３に比べ、より一層良好な共振特性を得ることができる。
【００６０】
このスプリアスについて本願発明者が鋭意検討した結果、圧電体５における対称性が崩れた場合に、ＩＤＴ電極の開放（オープン）時と短絡（ショート）時とのストップバンド上端の周波数が一致しないことにより生じているものであることがわかった。従って、電極指１本あたりの反射係数を高めて、ストップバンドの幅を広くすることにより、スプリアスを反共振周波数よりも高い周波数側にシフトさせることができる。本願発明者は、この点について検討した結果、ＩＤＴ電極６の膜厚を厚くし、圧電体５を構成しているニオブ酸リチウム膜厚を薄くすれば、電極指１本あたりの反射係数を高めて、上記スプリアスを高周波数側にシフトさせ得ることを見出した。
【００６１】
オイラー角（０°，３０°，９０°）のニオブ酸リチウムを用いた実施例２の構造において、Ａｌ膜厚及びニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みを変化させた場合の共振周波数Ｆｒ，ストップバンド上端の周波数ＳＢ及び反共振周波数Ｆａと、音速の変化を図８〜図１０に示す。図８は、オイラー角（０°，３０°，９０°）のニオブ酸リチウムを用い、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．１０λの場合の結果である。図９は、オイラー角（０°，３０°，９０°）のニオブ酸リチウムを用い、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λの場合の結果である。図１０は、オイラー角（０°，３０°，９０°）のニオブ酸リチウムを用い、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λの場合の結果である。
【００６２】
図８から、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢが一致するのは、Ａｌ膜厚が０．０２０λである。また図９では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢが一致するＡｌ膜厚は０．０３７λである。図１０では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢが一致するＡｌ膜厚は０．０５５５λである。
【００６３】
図１１は、図８〜図１０に示すように、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致する、ニオブ酸リチウム膜厚とＡｌ膜厚との関係を示す図である。
【００６４】
図１１から明らかなように、Ａｌ膜厚をｙ（λ）、ニオブ酸リチウム膜厚をｘ（λ）とした場合、ｙ＝０．１８２１ｘ２＋０．１０５５ｘ＋０．００８２で表される曲線上であれば、反共振周波数Ｆａと、ストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致している。従って、ｙをＴＡｌ、ｘをＴＬＮで表すと、上記曲線は下記の式（４）で表される。
【００６５】
ＴＡｌ＝０．１８２１×ＴＬＮ２＋０．１０５５×ＴＬＮ＋０．００８２      式（４）
【００６６】
従って、上述の通り、ＩＤＴ電極６の膜厚を厚くし、圧電体５を構成しているニオブ酸リチウム膜厚を薄くすれば、電極指１本あたりの反射係数を高めて、上記スプリアスを高周波数側にシフトさせることが可能となるので、上記式（４）で表されるＴＡｌよりもＡｌ膜厚を厚くすれば、スプリアスの影響を小さくすることができる。
【００６７】
電極指１本あたりの反射係数は、電極による質量負荷にほぼ比例する。従って、Ａｌよりも密度の高い金属を用いてＩＤＴ電極を形成する場合には、同じ反射係数を得るための電極膜厚は、ＡｌでＩＤＴ電極を形成した場合に比べて薄くなる。上記波長λにより規格化したＩＤＴ電極の膜厚をＴ、ＩＤＴ電極を構成している金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、下記の式（５）を満たせばよいことになる。
【００６８】
Ｔ×ｒ≧０．１８２１×ＴＬＮ２＋０．１０５５×ＴＬＮ＋０．００８２    式（５）
【００６９】
よって、本発明においては、上記式（５）を満たすことが好ましい。それによって、スプリアスの影響をより一層低減することができる。
【００７０】
（実施例４及び実施例５）
実施例４では、弾性波装置のパラメータを以下のようにしたことを除いては、実施例１と同様にして弾性波装置を作製した。
【００７１】
圧電体５：ニオブ酸リチウム、オイラー角が（０°，９０°，９０°）、ＩＤＴ電極６を構成しているＡｌ膜厚＝０．０３λ
デューティ比＝０．５０
圧電体５の厚み＝０．２λ
【００７２】
音響反射層は実施例１と同様に低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅとして、厚み０．１４λのＳｉＯ２膜を用いた。高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄとして、厚み０．０９λのＰｔ膜を用いた。支持基板２は、Ｓｉとした。
【００７３】
比較のために、Ａｌ膜厚が０．００５λであることを除いては、実施例４と同様にして、実施例５の弾性波装置を得た。
【００７４】
図１２は、実施例４の弾性波装置の共振特性を示す図である。図１３は、実施例５の共振特性を示す図である。
【００７５】
図１３から明らかなように、実施例５では、共振周波数と反共振周波数との間に、スプリアスが現れている。これに対して、実施例４では、図１２に示すように、このスプリアスは、反共振周波数よりも高周波数側に位置している。
【００７６】
実施例４においても、ニオブ酸リチウムのオイラー角（０°，９０°，９０°）と固定し、Ａｌ膜厚及びニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みを変化させ、さまざまな弾性波装置を作製した。これらの弾性波装置における共振周波数Ｆｒ、反共振周波数Ｆａ及びストップバンド上端の周波数ＳＢにおける音速を求めた。図１４は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λの場合の結果を示す。図１５は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λの場合の結果を示す。図１６は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３５λの場合の結果を示す。図１４では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢが一致するＡｌ膜厚は、０．００６５λである。図１５では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致するＡｌ膜厚は、０．０１２５λである。図１６では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致するＡｌ膜厚は、０．０２３λである。これらの結果をプロットすることにより、図１７に示す曲線に代えられる。図１７では、実施例４において、すなわちオイラー角（０°，９０°，９０°）のニオブ酸リチウムを用いた場合の反共振周波数Ｆａがストップバンド上端の周波数ＳＢと一致する、ニオブ酸リチウム膜厚とＡｌ膜厚との関係を示す。図１７に示す曲線は、ニオブ酸リチウム膜厚をｘ（λ）、Ａｌ膜厚をｙ（λ）としたとき、ｙ＝０．５９０２ｘ２−０．２１３３ｘ＋０．０２４８で表される。
【００７７】
従って、Ａｌ膜厚をＴＡｌ、ニオブ酸リチウムの膜厚をＴＬＮとした場合、上記曲線は、ＴＡｌ＝０．５９０２×ＴＬＮ２−０．２１３３×ＴＬＮ＋０．０２４８で表される。
【００７８】
従って、上述の通り、ＩＤＴ電極６の膜厚を厚くし、圧電体５を構成しているニオブ酸リチウム膜厚を薄くすれば、電極指１本あたりの反射係数を高めて、上記スプリアスを高周波数側にシフトさせることが可能となるので、式（６）で表されるＴＡｌよりもＡｌ膜厚を厚くすれば、スプリアスの影響を小さくすることができる。
【００７９】
電極指１本あたりの反射係数は、電極による質量負荷にほぼ比例する。従って、Ａｌよりも密度の高い金属を用いてＩＤＴ電極を形成する場合には、同じ反射係数を得るための電極膜厚は、ＡｌでＩＤＴ電極を形成した場合に比べて薄くなる。上記波長λにより規格化したＩＤＴ電極の膜厚をＴ、ＩＤＴ電極を構成している金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、下記の式（６）を満たせばよいことになる。
【００８０】
Ｔ×ｒ≧０．５９０２×ＴＬＮ２−０．２１３３×ＴＬＮ＋０．０２４８    式（６）
【００８１】
それによって、スプリアスの影響をより一層小さくすることができる。
【００８２】
（実施例６及び実施例７）
実施例６では、弾性波装置のパラメータを以下のようにしたことを除いては、実施例１と同様にして弾性波装置を作製した。
【００８３】
圧電体５：ニオブ酸リチウム、オイラー角が（０°，１２５°，９０°）
ＩＤＴ電極６を構成しているＡｌ膜厚＝０．０４λ
デューティ比＝０．５０
圧電体５の厚み＝０．２λ
【００８４】
音響反射層は実施例１と同様に低音響インピーダンス層３ａ，３ｃ，３ｅとして、厚み０．１４λのＳｉＯ２膜を用いた。高音響インピーダンス層３ｂ，３ｄとして、厚み０．０９λのＰｔ膜を用いた。支持基板２は、Ｓｉとした。
【００８５】
Ａｌ膜厚が０．０１λであることを除いては、実施例６と同様にして、実施例７の弾性波装置を得た。
【００８６】
図１８は、実施例６の弾性波装置の共振特性を示す図である。図１９は、実施例７の共振特性を示す図である。
【００８７】
図１９から明らかなように、実施例７では、共振周波数と反共振周波数との間にスプリアスが現れている。これに対して、実施例６では、図１８に示すように、このスプリアスは、反共振周波数よりも高周波数側に位置している。
【００８８】
実施例６においても、ニオブ酸リチウムのオイラー角（０°，１２５°，９０°）と固定し、Ａｌ膜厚及びニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みを変化させ、さまざまな弾性波装置を作製した。これらの弾性波装置における共振周波数Ｆｒ、反共振周波数Ｆａ及びストップバンド上端の周波数ＳＢにおける音速を求めた。図２０は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．１０λの場合の結果を示す。図２１は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．２０λの場合の結果を示す。図２２は、ニオブ酸リチウムからなる圧電体の厚みが０．３０λの場合の結果を示す。図２０では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致するＡｌ膜厚は、０．００８０λである。図２１では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致するＡｌ膜厚は、０．０１９８λである。図２２では、反共振周波数Ｆａとストップバンド上端の周波数ＳＢとが一致するＡｌ膜厚は、０．０４１λである。これらの結果をプロットすることにより、図２３に示す曲線に代えられる。図２３では、実施例６において、すなわちオイラー角（０°，１２５°，９０°）のニオブ酸リチウムを用いた場合の反共振周波数Ｆａがストップバンド上端の周波数ＳＢと一致する、ニオブ酸リチウム膜厚及びＡｌ膜厚との関係を示す。図２３に示す曲線は、ニオブ酸リチウム膜厚をｘ（λ）、Ａｌ膜厚をｙ（λ）としたとき、ｙ＝０．６３０７ｘ２−０．０８５８ｘ＋０．０１１０で表される。
【００８９】
従って、Ａｌ膜厚をＴＡｌ、ニオブ酸リチウムの膜厚をＴＬＮとした場合、上記曲線は、ＴＡｌ＝０．６３０７×ＴＬＮ２−０．０８５８×ＴＬＮ＋０．０１１０で表される。
【００９０】
従って、上述の通り、ＩＤＴ電極６の膜厚を厚くし、圧電体５を構成しているニオブ酸リチウム膜厚を薄くすれば、電極指１本あたりの反射係数を高めて、上記スプリアスを高周波数側にシフトさせることが可能となるので、式（７）で表されるＴＡｌよりもＡｌ膜厚を厚くすれば、スプリアスの影響を小さくすることができる。
【００９１】
電極指１本あたりの反射係数は、電極による質量負荷にほぼ比例する。従って、Ａｌよりも密度の高い金属を用いてＩＤＴ電極を形成する場合には、同じ反射係数を得るための電極膜厚は、ＡｌでＩＤＴ電極を形成した場合に比べて薄くなる。上記波長λにより規格化したＩＤＴ電極の膜厚をＴ、ＩＤＴ電極を構成している金属の密度をρ、Ａｌの密度をρＡｌとし、ＩＤＴ電極を構成している金属とＡｌの密度比をｒ＝ρ／ρＡｌとした場合、下記の式（７）を満たせばよいことになる。
【００９２】
Ｔ×ｒ≧０．６３０７×ＴＬＮ２−０．０８５８×ＴＬＮ＋０．０１１０    式（７）
【００９３】
それによって、スプリアスの影響を小さくすることができる。
【００９４】
（実施例８）
第１の実施形態の弾性波装置１において、設計パラメータを以下の通りとして、実施例８の弾性波装置を作製した。ここでは、音響反射層３の積層数を変化させた。
【００９５】
圧電体５：ニオブ酸リチウム、オイラー角は（０°，３０°，９０°）
ＡｌからなるＩＤＴ電極６の厚み＝０．０６λ
デューティ比＝０．５０
圧電体５の厚み＝０．２λ
支持基板＝Ｓｉ
【００９６】
音響反射層はＳｉＯ２からなる厚み０．１４λの低音響インピーダンス層と、厚み０．０９λのＰｔからなる高音響インピーダンス層を交互に積層した。なお、積層数を３層、４層または７層とした。３層の積層構造では、圧電体５側から低音響インピーダンス層、高音響インピーダンス層及び低音響インピーダンス層をこの順序で積層した。４層構造では、圧電体５側から、低音響インピーダンス層、高音響インピーダンス層、低音響インピーダンス層及び高音響インピーダンス層の順で積層した。７層では、圧電体５側から低音響インピーダンス層、高音響インピーダンス層、低音響インピーダンス層、高音響インピーダンス層、低音響インピーダンス層、高音響インピーダンス層、低音響インピーダンス層の順序で積層した。
【００９７】
図２４は、音響反射層における積層数が３層の弾性波装置の共振特性を示す図である。図２５は、音響反射層における積層数が４層である弾性波装置の共振特性を示す図である。図２６は、音響反射層が７層である弾性波装置の共振特性を示す図である。
【００９８】
図２４〜図２６を対比すれば明らかなように、音響反射層が３層の場合は、共振周波数及び反共振周波数におけるインピーダンス曲線がなまっている。これに対して、音響反射層が４層以上の場合には、共振周波数及び反共振周波数におけるインピーダンスのピークが鋭くなっている。
【００９９】
図２７は、音響反射層における積層数とインピーダンス比との関係を示す図である。インピーダンス比、すなわち、反共振周波数におけるインピーダンスの共振周波数におけるインピーダンスに対する比は、４層以上の場合に大きくなっていることがわかる。従って、好ましくは、音響反射層の積層数は４層以上であることが望ましい。それによって、板波Ｓ０モードの弾性波が音響反射層で十分に反射され、板波Ｓ０モードは効果的に圧電体５に閉じ込められていると考えられる。
【０１００】
なお、上記実施例１〜８では、１ポート型弾性波共振子である場合につき説明したが、本発明は、１ポート型弾性波共振子に限らず、縦結合共振子などの他の弾性波装置にも適用することができる。
【０１０１】
なお、本発明におけるＬｉＮｂＯ３のオイラー角（φ，θ，ψ）は、結晶学的に等価であれば良い。例えば、文献（日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば、ＬｉＮｂＯ３は三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので、下記の式が成り立つ。
【０１０２】
Ｆ（φ，θ，ψ）   ＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，ψ）
＝Ｆ（６０°−φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ）
【０１０３】
ここで、Ｆは電気機械結合係数、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡなどの任意の弾性波特性である。
【符号の説明】
【０１０４】
１…弾性波装置
２…支持基板
３…音響反射層
３ａ，３ｃ，３ｅ…低音響インピーダンス層
３ｂ，３ｄ…高音響インピーダンス層
４…支持構造
４Ａ，４Ｂ…支持基板
５…圧電体
６…ＩＤＴ電極
７，８…反射器
１１，２１…弾性波装置
１１ａ…空洞
２２…低音速材料層
２３…高音速材料層
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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