(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルス状光ビームを発するように構成された光学源と、
光学システムであって、前記光学源からの前記パルス状光ビームを第１の側で受光するように、かつ前記パルス状光ビームを第２の側で出射するように位置決めされた光学システムを備えるリソグラフィ装置と、
前記光学源及び前記光学リソグラフィ装置に結合された制御システムであって、
前記光学システムの前記第２の側における前記パルス状光ビームのエネルギ量の指示を受信し、
前記エネルギ量の前記受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定し、
リソグラフィシステムに関連付けられ、前記リソグラフィシステムの想定されるエネルギ誤差を訂正するように構成された初期制御シーケンスにアクセスし、
前記決定したエネルギ誤差及び前記初期制御シーケンスに基づいて第２の制御シーケンスを決定し、
前記第２の制御シーケンスを前記光学源に適用する、
ように構成された制御システムと、
を備えるリソグラフィシステム。
【請求項２】
前記制御システムは更に、ターゲットエネルギ及び以前の制御シーケンスにアクセスするように構成されている、請求項１に記載のリソグラフィシステム。
【請求項３】
エネルギ誤差を決定するように構成された前記制御システムは、前記エネルギ量の前記受信した指示及び予想エネルギから前記エネルギ誤差を決定するように構成された前記制御システムを含み、前記予想エネルギは、前記アクセスしたターゲットエネルギ及び前記以前の制御シーケンスからの少なくとも１つの値に基づくものであり、前記以前の制御シーケンスからの前記少なくとも１つの値は、非線形の関係によって前記光学源に適用される前記少なくとも１つの値に応じて光学源によって生成されるエネルギー量に関連付けられている、請求項２に記載のリソグラフィシステム。
【請求項４】
前記以前の制御シーケンスは、前記第２の制御シーケンスの前記決定に先立って前記光学源に適用された制御シーケンスを含む、請求項３に記載のリソグラフィシステム。
【請求項５】
前記以前の制御シーケンスは、前記第２の制御シーケンスの前記決定に先立って前記光学源に適用されなかった少なくとも１つの所定の値を含む、請求項３に記載のリソグラフィシステム。
【請求項６】
前記ターゲットエネルギは、前記光学源又は前記光学システムにおいて外乱が存在しない場合の前記光学システムの前記第２の側における前記パルス状光ビームのエネルギである、請求項２に記載のリソグラフィシステム。
【請求項７】
前記光学源はレーザを含む、請求項１に記載のリソグラフィシステム。
【請求項８】
前記光学源は、主発振器及び電力増幅器を備える２段階レーザシステムを含む、請求項１に記載のリソグラフィシステム。
【請求項９】
前記制御システムは、１つ以上の電子プロセッサと、前記１つ以上の電子プロセッサの１つ以上に結合された非一時的コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体と、を備え、前記コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体は記憶された命令を有し、前記命令は、前記１つ以上の電子プロセッサによって実行された場合、前記１つ以上のプロセッサに動作を実行させる、請求項１に記載のリソグラフィシステム。
【請求項１０】
前記光学源は放電電極を備え、
前記第２の制御シーケンスは電圧を表す少なくとも１つの値を含み、
前記第２の制御シーケンスを前記光学源に適用するように構成された前記制御システムは、電圧を表す前記少なくとも１つの値を前記放電電極に適用するように構成された前記制御システムを含む、請求項１に記載のリソグラフィシステム。
【請求項１１】
光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのエネルギ量の指示を受信することであって、前記パルス状光ビームは前記光学システムの第１の側における光学源によって生成される、ことと、
前記エネルギ量の前記受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定することと、
前記決定したエネルギ誤差及び前記光学源を備えるリソグラフィシステムに関連付けられた初期制御シーケンスとに基づいて第２の制御シーケンスを決定することであって、前記初期制御シーケンスは前記リソグラフィシステムの想定されるエネルギ誤差を訂正するように構成された制御シーケンスであることと、
前記第２の制御シーケンスを前記光学源に適用することと、
を含む方法。
【請求項１２】
前記エネルギ量の前記受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定することは、前記エネルギ量の前記受信した指示及び予想エネルギから前記エネルギ誤差を決定することを含み、前記予想エネルギは、ターゲットエネルギ及び以前の制御シーケンスからの少なくとも１つの値に基づくものであり、前記以前の制御シーケンスからの前記少なくとも１つの値は、非線形の関係によって前記光学源に適用される前記少なくとも１つの値に応じて光学源によって生成されるエネルギー量に関連付けられている、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記以前の制御シーケンスは、前記第２の制御シーケンスの前記決定に先立って前記光学源に適用された制御シーケンスを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記以前の制御シーケンスは、前記第２の制御シーケンスの前記決定に先立って前記光学源に適用されなかった少なくとも１つの所定の値を含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記第２の制御シーケンスを前記光学源に適用することは、前記ターゲットエネルギと前記エネルギ量の前記受信した指示との差に基づくドーズ誤差を低減させる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１６】
前記第２の制御シーケンスを前記光学源に適用することは、ドーズ誤差及び制御尺度のうち１つ以上を低減させ、前記ドーズ誤差は前記ターゲットエネルギと前記エネルギ量の前記受信した指示との差に基づき、前記制御尺度は前記光学源に適用される制御シーケンスにおける値の変動量に基づく、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記光学システムの前記第２の側におけるエネルギ量の第２の指示にアクセスすることと、
前記エネルギ量の前記第２の指示及び予想エネルギに基づいて第２のエネルギ誤差を決定することであって、前記予想エネルギは、前記第２の制御シーケンスの少なくとも１つの値とターゲットエネルギとを含み、前記第２の制御シーケンスからの前記少なくとも１つの値は、非線形の関係によって光学源に適用される前記少なくとも１つの値に応じて前記光学源によって生成されるエネルギー量に関連付けられている、ことと、
前記決定した第２のエネルギ誤差及び初期制御シーケンスに基づいて第３の制御シーケンスを決定することと、
前記第３の制御シーケンスを前記光学源に適用することと、
を更に含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１８】
前記第２の制御シーケンスは、前記光学源が第１のパルスを生成する前に前記光学源に適用され、前記第３の制御シーケンスは、前記光学源が第２のパルスを生成する前に前記光学源に適用され、前記第１及び第２のパルスは前記パルス状光ビームの任意の２つの連続したパルスである、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記初期制御シーケンスを決定することを更に含み、前記初期制御シーケンスを決定することは、
前記光学源に関連付けられたモデルにアクセスすることと、
前記アクセスしたモデルに基づいて、Ｎ個の値を含むモデル化ドーズ誤差を決定することと、
Ｍ個の値を含む候補制御シーケンスを決定することと、
前記モデル化ドーズ誤差の前記Ｎ個の値の変動量に関連付けられたエネルギ尺度の値を決定することと、
前記候補制御シーケンスの前記Ｍ個の値の変動量に関連付けられた制御尺度の値を決定することと、
前記エネルギ尺度の前記値及び前記制御尺度の前記値に基づくコスト尺度の初期値を決定することと、
を含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項２０】
複数の光パルスを含むパルス状光ビームを発するように構成された光学源と、
光学システムであって、前記光学源からの前記パルス状光ビームを第１の側で受光するように、かつ前記パルス状光ビームを第２の側で出射するように位置決めされた光学システムを備えるリソグラフィ装置と、
前記光学源及び前記光学リソグラフィ装置に結合された制御システムであって、
複数のコントローラであって、各コントローラに、利得値のシーケンス、下限値、及び上限値が関連付けられた複数のコントローラと、
１つ以上の電子プロセッサと、前記１つ以上の電子プロセッサの１つ以上に結合された非一時的コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体であって、前記コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体は記憶された命令を有し、前記命令は、前記１つ以上の電子プロセッサによって実行された場合、
前記光学システムの前記第２の側における前記パルス状光ビームのパルスのサブセットのエネルギ量の指示を受信すること、
前記パルスのサブセットの前記エネルギ量の前記受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定すること、
前記決定したエネルギ誤差に関連したエネルギ尺度を決定すること、
前記コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体に記憶されている、以前生成された制御シーケンスにアクセスすること、
前記決定したエネルギ誤差、前記複数のコントローラの各コントローラに関連付けられた利得値のシーケンス、及びアクセスした以前選択された制御シーケンスに関連した、複数の制御シーケンスを生成すること、
各制御シーケンスを前記上限値及び前記下限値と比較することによって、前記生成した複数の制御シーケンスから制御シーケンスを選択すること、
前記選択した制御シーケンスを前記光学源に適用して前記エネルギ尺度を低減させること、
を前記１つ以上のプロセッサに実行させる、コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体と、
を備える制御システムと、
を備えるリソグラフィシステム。
【請求項２１】
前記光学システムの前記第２の側に位置決めされたウェーハを受容するように構成されたウェーハホルダを更に備え、前記光学システムの前記第２の側における前記パルス状光ビームの前記パルスの前記エネルギ量の前記受信した指示は、前記ウェーハホルダにおける前記パルス状光ビームの前記パルスの前記エネルギ量の指示を含む、請求項２０に記載のリソグラフィシステム。
【請求項２２】
光学リソグラフィシステムを制御する方法であって、
光学源から発するパルス状光ビームにおけるパルスのサブセットである複数の光パルスのエネルギ量の指示を受信することと、
前記受信した指示に基づいてエネルギ尺度を決定することであって、前記エネルギ尺度は前記パルスのサブセットの測定されたエネルギ量を表す、ことと、
前記決定したエネルギ尺度を基準エネルギ値と比較することと、
前記比較に基づいてエネルギ誤差を決定することと、
前記エネルギ誤差から複数の制御シーケンスを決定することであって、前記複数の制御シーケンスの各々は利得値及び前記エネルギ誤差に基づいて決定される、ことと、
前記決定した制御シーケンスを制御限度と比較することと、
前記決定した複数の制御シーケンスの中から前記制御限度内にある制御シーケンスを選択することと、
を含む方法。
【請求項２３】
前記制御限度は複数の制御限度を含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記決定した制御シーケンスの各々は前記複数の制御限度の１つと比較される、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
光学源に関連付けられた予測エネルギ誤差であるエネルギ誤差にアクセスすることと、
前記光学源のモデルにアクセスすることと、
前記アクセスしたエネルギ誤差及び前記光学源の前記モデルに基づいて、複数の値を含む推定ドーズ誤差を決定することと、
複数の値を含む第１の候補制御シーケンスにアクセスすることと、
前記推定ドーズ誤差の前記値に基づいてエネルギ尺度の値を決定することと、
前記第１の候補制御シーケンスの前記値に基づいて制御尺度の第１の値を決定することと、
前記エネルギ尺度の前記値及び前記制御尺度の前記第１の値に基づいてコスト尺度の第１の値を決定することと、
複数の値を含む第２の候補制御シーケンスにアクセスすることと、
前記第２の候補制御シーケンスの前記値に基づいて前記制御尺度の第２の値を決定することと、
前記エネルギ尺度及び前記制御尺度の前記第２の値に基づいて前記コスト尺度の第２の値を決定することと、
前記コスト尺度の前記第２の値が前記コスト尺度の前記第１の値よりも小さい場合、前記第２の候補制御シーケンスを選択された制御シーケンスとして選択することと、
前記コスト尺度の前記第２の値が前記コスト尺度の前記第１の値以上である場合、前記第１の候補制御シーケンスを前記選択された制御シーケンスとして選択することと、
を含む方法。
【請求項２６】
重み付け係数にアクセスすることを更に含み、前記コスト尺度の前記第１の値及び前記コスト尺度の前記第２の値を決定することは更に前記重み付け係数に基づく、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記コスト尺度の前記第１の値は、前記重み付け係数と、前記制御尺度の前記第１の値及び前記エネルギ尺度の和と、に基づき、
前記コスト尺度の前記第２の値は、前記重み付け係数と、前記制御尺度の前記第２の値及び前記エネルギ尺度の和と、に基づく、請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記選択された制御シーケンスを前記光学源に適用することを更に含む、請求項２５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１５年１０月２７日に出願された「ＣＯＮＴＲＯＬＬＥＲ  ＦＯＲ  ＡＮ  ＯＰＴＩＣＡＬ  ＳＹＳＴＥＭ」と題する米国連続番号第１４／９２４，５７６号の利益を主張する。この出願はその全体が参照により本願に含まれる。
【０００２】
開示される主題は、光学システムのためのコントローラに関する。
【背景技術】
【０００３】
フォトリソグラフィは、シリコンウェーハ等の基板上に半導体回路をパターン付与するプロセスである。フォトリソグラフィ光学源は、ウェーハ上のフォトレジストを露光するため用いられる深紫外線（ＤＵＶ）光を提供する。フォトリソグラフィのためのＤＵＶ光はエキシマ光学源によって生成される。多くの場合、光学源はレーザ源であり、パルス状光ビームはパルス状レーザビームである。光ビームは、ビームデリバリユニット、レチクル又はマスクを通過し、次いで準備されたシリコンウェーハ上に投影される。このようにして、チップ設計はフォトレジスト上にパターン付与され、次いでフォトレジストはエッチング及び洗浄される。その後、プロセスは繰り返す。
【発明の概要】
【０００４】
１つの一般的な態様において、リソグラフィシステムは、パルス状光ビームを発するように構成された光学源と、光学システムであって、光学源からのパルス状光ビームを第１の側で受光するように、かつパルス状光ビームを第２の側で出射するように位置決めされた光学システムを含むリソグラフィ装置と、光学源及び光学リソグラフィ装置に結合された制御システムであって、光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのエネルギ量の指示を受信し、エネルギ量の受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定し、光学源に関連付けられた初期制御シーケンスにアクセスし、決定したエネルギ誤差及び初期制御シーケンスに基づいて第２の制御シーケンスを決定し、第２の制御シーケンスを光学源に適用する、ように構成された制御システムと、を含む。
【０００５】
実施形態は、以下の特徴のうち１つ以上を含み得る。制御システムは更に、ターゲットエネルギ及び以前の制御シーケンスにアクセスするように構成できる。エネルギ誤差を決定するように構成された制御システムは、エネルギ量の受信した指示及び予想エネルギからエネルギ誤差を決定するように構成された制御システムを含み得る。予想エネルギは、アクセスしたターゲットエネルギ及び以前の制御シーケンスからの少なくとも１つの値に基づく。以前の制御シーケンスは、第２の制御シーケンスの決定に先立って光学源に適用された制御シーケンスを含み得る。以前の制御シーケンスは、第２の制御シーケンスの決定に先立って光学源に適用されなかった少なくとも１つの所定の値を含み得る。ターゲットエネルギは、光学源又は光学システムにおいて外乱が存在しない場合の光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのエネルギとすればよい。
【０００６】
光学源はレーザを含み得る。光学源は、主発振器及び電力増幅器を含む２段階レーザシステムを含み得る。
【０００７】
光学源は放電電極を含み、第２の制御シーケンスは電圧を表す少なくとも１つの値を含み得る。第２の制御シーケンスを光学源に適用するように構成された制御システムは、電圧を表す少なくとも１つの値を放電電極に適用するように構成された制御システムを含み得る。
【０００８】
制御システムは、１つ以上の電子プロセッサと、１つ以上の電子プロセッサの１つ以上に結合された非一時的コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体と、を含み得る。コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体は記憶された命令を有し、これらの命令は、１つ以上の電子プロセッサによって実行された場合、１つ以上のプロセッサに動作を実行させる。
【０００９】
別の一般的な態様において、方法は、光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのエネルギ量の指示にアクセスすることであって、パルス状光ビームは光学システムの第１の側における光学源によって生成される、ことと、エネルギ量の受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定することと、決定したエネルギ誤差及び光学源に関連付けられた初期制御シーケンスに基づいて第２の制御シーケンスを決定することと、第２の制御シーケンスを光学源に適用することと、を含む。
【００１０】
実施形態は、以下の特徴のうち１つ以上を含み得る。エネルギ量の受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定することは、エネルギ量の受信した指示及び予想エネルギからエネルギ誤差を決定することを含み得る。予想エネルギは、ターゲットエネルギ及び以前の制御シーケンスからの少なくとも１つの値に基づく。以前の制御シーケンスは、第２の制御シーケンスの決定に先立って光学源に適用された制御シーケンスを含み得る。以前の制御シーケンスは、第２の制御シーケンスの決定に先立って光学源に適用されなかった少なくとも１つの所定の値を含み得る。
【００１１】
第２の制御シーケンスを光学源に適用することは、ターゲットエネルギとエネルギ量の受信した指示との差に基づくドーズ誤差を低減させることができる。
【００１２】
第２の制御シーケンスを光学源に適用することは、ドーズ誤差及び制御尺度（ｍｅｔｒｉｃ）のうち１つ以上を低減させることができる。ドーズ誤差は、ターゲットエネルギとエネルギ量の受信した指示との差に基づき、制御尺度は、光学源に適用される制御シーケンスにおける値の変動量に基づく。
【００１３】
また、いくつかの実施形態は、光学システムの第２の側におけるエネルギ量の第２の指示にアクセスすることと、エネルギ量の第２の指示及び予想エネルギに基づいて第２のエネルギ誤差を決定することであって、予想エネルギは、第２の制御シーケンスの少なくとも１つの値とターゲットエネルギとを含む、ことと、決定した第２のエネルギ誤差及び初期制御シーケンスに基づいて第３の制御シーケンスを決定することと、第３の制御シーケンスを光学源に適用することと、を更に含み得る。第２の制御シーケンスは、光学源が第１のパルスを生成する前に光学源に適用され、第３の制御シーケンスは、光学源が第２のパルスを生成する前に光学源に適用され得る。第１及び第２のパルスは、パルス状光ビームの任意の２つの連続したパルスである。
【００１４】
初期制御シーケンスは、光学源に関連付けられたモデルにアクセスすること、アクセスしたモデルに基づいて、Ｎ個の値を含むモデル化ドーズ誤差を決定すること、Ｍ個の値を含む候補制御シーケンスを決定すること、モデル化ドーズ誤差のＮ個の値の変動量に関連付けられたエネルギ尺度の値を決定すること、候補制御シーケンスのＭ個の値の変動量に関連付けられた制御尺度の値を決定すること、並びに、エネルギ尺度の値及び制御尺度の値に基づくコスト尺度の初期値を決定することによって、決定され得る。
【００１５】
別の一般的な態様において、リソグラフィシステムは、複数の光パルスを含むパルス状光ビームを発するように構成された光学源と、光学システムであって、光学源からのパルス状光ビームを第１の側で受光するように、かつパルス状光ビームを第２の側で出射するように位置決めされた光学システムを備えるリソグラフィ装置と、光学源及び光学リソグラフィ装置に結合された制御システムであって、複数のコントローラであって、各コントローラに、利得値のシーケンス、下限値、及び上限値が関連付けられた複数のコントローラと、１つ以上の電子プロセッサと、１つ以上の電子プロセッサの１つ以上に結合された非一時的コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体であって、コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体は記憶された命令を有し、これらの命令は、１つ以上の電子プロセッサによって実行された場合、光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのパルスのサブセットのエネルギ量の指示を受信すること、パルスのサブセットのエネルギ量の受信した指示に基づくエネルギ誤差を決定すること、決定したエネルギ誤差に関連したエネルギ尺度を決定すること、コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体に記憶されている、以前生成された制御シーケンスにアクセスすること、決定したエネルギ誤差、複数のコントローラの各コントローラに関連付けられた利得値のシーケンス、及びアクセスした以前選択された制御シーケンスに関連した、複数の制御シーケンスを生成すること、各制御シーケンスを上限値及び下限値と比較することによって、生成した複数の制御シーケンスから制御シーケンスを選択すること、選択した制御シーケンスを光学源に適用してエネルギ尺度を低減させること、を１つ以上のプロセッサに実行させる、コンピュータ読み取り可能ストレージ媒体と、を含む制御システムと、を含む。
【００１６】
実施形態は、以下の特徴のうち１つ以上を含み得る。リソグラフィシステムは、光学システムの第２の側に位置決めされたウェーハを受容するように構成されたウェーハホルダを更に含み得る。光学システムの第２の側におけるパルス状光ビームのパルスのエネルギ量の受信した指示は、ウェーハホルダにおけるパルス状光ビームのパルスのエネルギ量の指示を含む。
【００１７】
別の一般的な態様において、光学リソグラフィシステムを制御する方法は、光学源から発するパルス状光ビームにおけるパルスのサブセットである複数の光パルスのエネルギ量の指示を受信することと、受信した指示に基づいてエネルギ尺度を決定することであって、エネルギ尺度はパルスのサブセットの測定されたエネルギ量を表す、ことと、決定したエネルギ尺度を基準エネルギ値と比較することと、比較に基づいてエネルギ誤差を決定することと、エネルギ誤差から複数の制御シーケンスを決定することであって、複数の制御シーケンスの各々は利得値及びエネルギ誤差に基づいて決定される、ことと、決定した制御シーケンスを制御限度と比較することと、決定した複数の制御シーケンスの中から制御限度内にある制御シーケンスを選択することと、を含む。
【００１８】
実施形態は、以下の特徴のうち１つ以上を含み得る。制御限度は複数の制御限度を含み得る。決定した制御シーケンスの各々は複数の制御限度の１つと比較され得る。
【００１９】
別の一般的な態様において、方法は、光学源に関連付けられた予測エネルギ誤差であるエネルギ誤差にアクセスすることと、光学源のモデルにアクセスすることと、アクセスしたエネルギ誤差及び光学源のモデルに基づいて、複数の値を含む推定ドーズ誤差を決定することと、複数の値を含む第１の候補制御シーケンスにアクセスすることと、推定ドーズ誤差の値に基づいてエネルギ尺度の値を決定することと、第１の候補制御シーケンスの値に基づいて制御尺度の第１の値を決定することと、エネルギ尺度の値及び制御尺度の第１の値に基づいてコスト尺度の第１の値を決定することと、複数の値を含む第２の候補制御シーケンスにアクセスすることと、第２の候補制御シーケンスの値に基づいて制御尺度の第２の値を決定することと、エネルギ尺度及び制御尺度の第２の値に基づいてコスト尺度の第２の値を決定することと、コスト尺度の第２の値がコスト尺度の第１の値よりも小さい場合、第２の候補制御シーケンスを選択された制御シーケンスとして選択することと、コスト尺度の第２の値がコスト尺度の第１の値以上である場合、第１の候補制御シーケンスを選択された制御シーケンスとして選択することと、を含む。
【００２０】
実施形態は、以下の特徴のうち１つ以上を含み得る。重み付け係数にアクセスすることができ、コスト尺度の第１の値及びコスト尺度の第２の値を決定することは、重み付け係数に基づくことができる。コスト尺度の第１の値は、重み付け係数と、制御尺度の第１の値及びエネルギ尺度の和と、に基づき、コスト尺度の第２の値は、重み付け係数と、制御尺度の第２の値及びエネルギ尺度の和と、に基づくことができる。
【００２１】
選択された制御シーケンスを光学源に適用することができる。
【００２２】
上述した技法のうち任意のものの実施形態は、方法、プロセス、デバイス、コンピュータ読み取り可能媒体上に記憶された実行可能命令、電子プロセッサ及びコンピュータ読み取り可能媒体を含むコントローラであって、光パルスバーストを生成する光学源を制御するように構成されたコントローラ、又は装置を含み得る。１つ以上の実施形態の詳細は、添付図面及び以下の記載に述べられている。記載及び図面から、並びに特許請求の範囲から、他の特徴が明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１Ａ】フォトリソグラフィシステムの一例のブロック図である。
【図１Ｂ】図１Ａのフォトリソグラフィシステムで用いられるマスクの一例のブロック図である。
【図２】別の例示的なフォトリソグラフィシステムのブロック図である。
【図３Ａ】フォトリソグラフィシステムの一部である光学源を制御するため用いられる信号の例のグラフである。
【図３Ｂ−３Ｃ】フォトリソグラフィシステムの一部である光学源を制御するため用いられる信号の例のグラフである。
【図４】光学源のエネルギ対電圧のグラフの例であり、エネルギと電圧との非線形の関係を示すグラフである。
【図５】図１のフォトリソグラフィシステムのようなフォトリソグラフィシステムにおいて使用できる制御システムの一例のブロック図である。
【図６】光学源を制御するための例示的なプロセスのフローチャートである。
【図７】図５のブロック図において使用できるコントローラの一例のブロック図である。
【図８】制御シーケンスを決定するための例示的なプロセスのフローチャートである。
【図９】図１のフォトリソグラフィシステムのようなフォトリソグラフィシステムにおいて使用できる切り換え可能な制御システムの一例のブロック図である。
【図１０】図９の切り換え可能な制御システムのセレクタモジュールを制御するための例示的なプロセスのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
図１Ａを参照すると、フォトリソグラフィシステム１００は、ウェーハ１２０を処理するリソグラフィ露光装置１１５に光ビーム１６０を提供する光学源（又は光源）１０５を含む。光ビーム１６０は、時間的に相互に分離された光のパルスを含むパルス状光ビームである。リソグラフィ露光装置１１５は、光ビーム１６０がウェーハ１２０に到達する前に通過する投影光学システム１２５を含む。フォトリソグラフィシステム１００は制御システム１５０も含む。制御システム１５０は、ウェーハ１２０におけるエネルギ量の指示を検出器１２２から受信し、この指示を用いて制御シーケンス１５２を決定又は選択する。制御シーケンス１５２は、光学源１０５に適用された場合、光ビーム１６０のエネルギを制御する。
【００２５】
例えば、ウェーハ１２０上にある放射感応性フォトレジスト材料の層を光ビーム１６０で露光することによって、ウェーハ１２０上にマイクロエレクトロニクスフィーチャが形成される。図１Ｂも参照すると、投影光学システム１２５は、スリット１２６、マスク１２４、及び投影レンズ１２７を含む。光ビーム１６０は、投影光学システム１２５に到達した後、スリット１２６を通過する。図１Ａ及び図１Ｂの例では、スリット１２６は矩形であり、光ビーム１６０を細長い矩形の光ビームに整形する。この整形光ビームは次いでマスク１２５を通過する。マスク１２５上にはパターンが形成されており、このパターンは、整形光ビームのどの部分がマスク１２５によって透過され、どの部分がマスク１２５によって阻止されるかを決定する。パターンの設計は、ウェーハ１２０上に形成される予定である特定のマイクロエレクトロニクス回路設計によって決定される。マスク１２５によって透過される整形光ビームの部分は、投影レンズ１２７を通過し（更に投影レンズ１２７によって集束することができ）、ウェーハ１２０を露光する。
【００２６】
露光時間中に光ビーム１６０によってウェーハ１２０へ送出される単位面積当たりのエネルギの量（又は光ビーム１６０の特定のパルス数）は、ドーズ又は露光エネルギと呼ばれる（例えば単位はジュール）。ウェーハ１２０上でのマイクロエレクトロニクスフィーチャの形成は、ウェーハ１２０に到達する適正なドーズ（「ターゲットドーズ」）に依存する。露光時間中にウェーハ１２０に到達するエネルギが小さすぎる（ドーズが低すぎ、ターゲットドーズよりも小さい）場合、ウェーハ１２０の放射感応性材料は活性化されず、ウェーハ１２０上でマイクロエレクトロニクスフィーチャは形成されないか又は不完全に形成される。露光時間にウェーハ１２０に到達するエネルギが大きすぎる（ドーズが高すぎ、ターゲットドーズよりも大きい）場合、ウェーハ１２０の放射感応性材料はスリットパターンの像の境界の外側で露光される可能性があり、ウェーハ１２０上でマイクロエレクトロニクスフィーチャは不適当に形成される。従って、ドーズとターゲットドーズとの差であるドーズ誤差を最小化又は低減させることは、フォトリソグラフィシステム１００の高精度かつ高効率の性能にとって重要である。
【００２７】
ドーズ誤差は、光ビーム１６０のエネルギ量のばらつきによって生じる可能性があり、こういったばらつきは、例えば光学源１０５における雑音、及び／又は光学源１０５の内部もしくは外部の外乱から発生し得る。フィードバックコントローラを用いて、これらの効果を最小化又は低減することができる。しかしながら、典型的な線形コントローラはフォトリソグラフィシステム１００内に不安定性を生じ、これがドーズ誤差を増大させる恐れがある。例えば従来の積極的な（高利得）線形コントローラは、ドーズ誤差の低減を達成できる可能性があるが、例えば、光学源１０５の制御されたコンポーネントが飽和し、従ってドーズ誤差の補正能力が低下することによって、安定性の低下という犠牲が生じ得る。
【００２８】
線形のセッティングにおいて、ドーズ誤差を低減する線形２次レギュレータ／線形２次ガウス型（ＬＱＲ／ＬＱＧ）コントローラを構築することができる。しかしながら、光学源１０５に存在する非線形のため、そのような線形ＬＱＲ／ＬＱＧコントローラは制御システム１５０で使用される場合、問題に直面する可能性がある。従って制御システム１５０は、非線形システム制約の存在下で、ドーズ誤差及び光学源１０５に適用するため構成された制御シーケンス１５２のばらつきに基づくドーズコスト関数を最小化又は低減するコントローラを採用する。フォトリソグラフィシステム１００の状況において、非線形システム制約は光学源１０５における非線形性に基づいている。いくつかの実施形態において、制御システム１５０は複数の切り換えコントローラを含み、各コントローラは特定の安定性特性で設計されている。例えば、複数のコントローラの各コントローラは、特定の大きさのエネルギ誤差又はある範囲のエネルギ誤差又は利得マージンに対応するように設計できる。この実施形態の一例を図９及び図１０に示し、これらの図に関連付けて検討する。
【００２９】
以下で更に詳しく検討するように、制御システム１５０は、検出器１２２からエネルギ量の指示１５１を受信する。指示１５１は、検出器１２２によって測定された一連のエネルギ値であり、各エネルギ値は特定の時点でのウェーハ１２０におけるエネルギ量（例えば、特定の光パルス又は一連の光パルスによって送出されたウェーハ１２０におけるエネルギ）を表す。制御システム１５０は、制御シーケンス１５２を光学源１０５に適用して、ビーム１６０のエネルギ量を調整する。制御シーケンス１５２は値のシーケンスであり、それぞれの値は、光学源１０５に適用された場合、光学源１０５から発する１つの光パルスのエネルギを調整する。制御シーケンス１５２は、光学源１０５の特徴に基づいて設計された、最適化されたコントローラであると考えられるコントローラに基づいて決定又は選択される。コントローラは、光学源１０５に適用される制御シーケンスの値のばらつき及び／又はウェーハ１２０に送出されるエネルギ量のばらつきを最小化又は低減するコスト関数から導出される。換言すると、制御システム１５０は、ドーズ誤差を最小化又は低減させながら、光学源１０５の安定性を最大化又は改善する。このようにして、制御システム１５０はフォトリソグラフィシステム１００の性能を向上させる。
【００３０】
図２も参照すると、例示的なフォトリソグラフィシステム２００のブロック図が示されている。フォトリソグラフィシステム２００では、例示的な光学源２０５が光学源１０５（図１）として用いられる。光学源２０５はパルス状光ビーム２６０を生成し、これがリソグラフィ露光装置１１５に与えられる。光学源２０５は、例えばパルス状光ビーム２６０（レーザビームであり得る）を出力するエキシマ光学源とすることができる。パルス状光ビーム２６０がリソグラフィ露光装置１１５に入射すると、これは投影光学システム１２５を介して誘導され、ウェーハ１２０上に投影される。このようにして、１つ以上のマイクロエレクトロニクスフィーチャがウェーハ１２０上のフォトレジストにパターン付与され、次いでフォトレジストがエッチング及び洗浄され、プロセスは繰り返す。
【００３１】
フォトリソグラフィシステム２００は制御システム１５０も含み、これは図２の例において、光学源２０５のコンポーネント及びリソグラフィ露光装置１１５に接続されて、システム２００の様々な動作を制御する。制御システム１５０は、ウェーハ１２０に送出されるドーズが誤差境界内に維持されるように、光学源２０５と相互作用する。
【００３２】
図２に示す例において、光学源２０５は、シード光ビーム２２４を電力増幅器（ＰＡ）２３０に与える主発振器（ＭＯ：ｍａｓｔｅｒ  ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）２１２を含む２段階レーザシステムである。電力増幅器２３０は、主発振器２１２からシード光ビーム２２４を受光し、シード光ビーム２２４を増幅して、リソグラフィ露光装置１１５で用いるための光ビーム２６０を生成する。例えば主発振器２１２は、パルス当たり約１ミリジュール（ｍＪ）のシードパルスエネルギを有するパルス状シード光ビームを発することができ、これらのシードパルスを電力増幅器２３０によって約１０〜１５ｍＪに増幅することができる。
【００３３】
主発振器２１２は、２つの細長い電極２１７、ガス混合物である利得媒体２１９、及び電極２１７間でガスを循環させるためのファンを有する放電チャンバ２１４を含む。放電チャンバ２１４の一方側の狭帯域化モジュール（ｌｉｎｅ  ｎａｒｒｏｗｉｎｇ  ｍｏｄｕｌｅ）２１６と放電チャンバ２１４の第２の側の出力カプラ２１８との間に、共振器が形成されている。狭帯域化モジュール２１６は、放電チャンバ２１４のスペクトル出力を微調整する格子等の回折光学部品を含むことができる。また、主発振器２１２は、出力カプラ２１８からの出力光ビームを受光するライン中心解析モジュール（ｌｉｎｅ  ｃｅｎｔｅｒ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｍｏｄｕｌｅ）２２０と、出力光ビームの大きさ又は形状を必要に応じて変更してシード光ビーム２２４を形成するビーム変更光学システム２２２と、を含む。ライン中心解析モジュール２２０は、シード光ビーム２２４の波長を測定又は監視するために使用できる測定システムである。ライン中心解析モジュール２２０は、光学源２０５内の他の位置に配置することも可能であり、又は光学源２０５の出力に配置することも可能である。
【００３４】
放電チャンバ２１４内で使用されるガス混合物は、用途のために必要な波長及び帯域幅の光ビームを生成するのに適した任意のガスとすることができる。例えばエキシマ源では、ガス混合物は、例えばアルゴンもしくはクリプトン等の貴ガス（希ガス）、例えばフッ素もしくは塩素等のハロゲン、及び緩衝ガスとしてのヘリウム及び／又はネオンとは別の微量のキセノンを含み得る。ガス混合物の具体例には、約１９３ｎｍの波長の光を発するフッ化アルゴン（ＡｒＦ）、約２４８ｎｍの波長の光を発するフッ化クリプトン（ＫｒＦ）、又は約３５１ｎｍの波長の光を発する塩化キセノン（ＸｅＣｌ）が含まれる。エキシマ利得媒体（ガス混合物）は、細長い電極２１７に電圧を印加することにより、高電圧放電において短い（例えばナノ秒）電流パルスで励起される。
【００３５】
電力増幅器２３０は、主発振器２１２からシード光ビーム２２４を受光すると共にこの光ビームを放電チャンバ２４０を介してビーム調整光学要素２５２へ誘導するビーム変更光学システム２３２を含む。ビーム調整光学要素２５２は、シード光ビーム２２４を放電チャンバ２４０に戻すようにシード光ビーム２２４の方向を変更又は変化させる。
【００３６】
放電チャンバ２４０は、１対の細長い電極２４１、ガス混合物である利得媒体２１９、及び電極２４１間でガス混合物を循環させるためのファンを含む。
【００３７】
出力光ビーム２６０は帯域幅解析モジュール２６２を介して誘導され、帯域幅解析モジュール２６２において、ビーム２６０の様々なパラメータ（帯域幅又は波長等）を測定することができる。また、出力光ビーム２６０はパルス伸長器を介して誘導することも可能である。パルス伸長器において、出力光ビーム２６０の各パルスは、例えば光学遅延ユニットで時間的に伸長されて、リソグラフィ露光装置１１５に入射する光ビームの性能特性を調節する。
【００３８】
制御システム１５０は、光学源２０５の様々なコンポーネントに接続することができる。例えば制御システム１５０は、光学源２０５に１つ以上の信号を送信することによって、光学源２０５が１つの光パルス又は１つ以上の光パルスを含む光パルスバーストを発する時を制御できる。光ビーム２６０は、相互に時間的に分離された１つ以上のバーストを含み得る。各バーストは１つ以上の光パルスを含み得る。いくつかの実施形態において、１つのバーストは数百のパルスを含み、例えば１００〜４００のパルスを含む。
【００３９】
図３も参照すると、ウェーハ露光時間、パルスバースト、及びパルスを表す制御スキームを示すグラフのセットが示されている。図３Ａは、ウェーハ露光信号３００の振幅を時間の関数として示し、図３Ｂは、ゲート信号３１５の振幅を時間の関数として示し、図３Ｃは、トリガ信号の振幅を時間の関数として示す。
【００４０】
制御システム１５０は、光ビーム２６０を生成するよう光学源２０５を制御するため、光学源２０５にウェーハ露光信号３００を送信するように構成できる。図３Ａに示す例において、ウェーハ露光信号３００は、光学源２０５が光パルスバーストを生成する時間期間３０７中に高い値３０５（例えば１）を有する。ウェーハ露光信号３００は、ウェーハ１２０が露光されていない時は低い値３１０（例えば０）を有する。
【００４１】
図３Ｂを参照すると、光ビーム２６０はパルス状光ビームであり、光ビーム２６０はパルスバーストを含む。制御システム１５０は、光学源２０５にゲート信号３１５を送信することによってバルスバーストの持続時間及び周波数も制御する。ゲート信号３１５は、パルスバーストの間の高い値３２０（例えば１）と、連続したバースト間の時間の低い値３２５（例えば０）と、を有する。図示する例では、ゲート信号３１５が高い値を有する持続時間はバースト３１６の持続時間でもある。
【００４２】
図３Ｃを参照すると、制御システム１５０は、トリガ信号３３０によって各バースト内のパルスの繰り返し率も制御する。トリガ信号３３０はトリガ３４０を含み、そのうちの１つが光学源２０５に与えられて光学源２０５に１つの光パルスを生成させる。制御システム１５０は、１つのパルスを生成するたびに１つのトリガ３４０を光学源２０５に送信することができる。従って、光学源２０５が生成するパルスの繰り返し率（２つの連続したパルス間の時間）を、トリガ信号３３０によって設定できる。
【００４３】
上記で検討したように、電極２１７に電圧を印加することで利得媒体２１９が励起されると、利得媒体２１９は光を発する。電極２１７にパルス状の電圧が印加された場合、媒体２１９から発する光もパルス状である。従って、パルス状光ビーム２６０の繰り返し率は、電極２１７に電圧を印加するレートによって決定され、電圧を印加するたびに光パルスが生成される。光パルスは利得媒体２１９を伝搬し、出力カプラ２１８を通ってチャンバ２１４から出射する。このように、電極２１７に電圧を周期的に繰り返し印加することで、パルス列が生成される。例えばトリガ信号３３０を用いて、電極２１７に対する電圧の印加及びパルスの繰り返し率を制御することができる。パルスの繰り返し率は、ほとんどの適用例では約５００〜約６，０００Ｈｚまでの範囲であり得る。いくつかの実施形態では、繰り返し率は６，０００Ｈｚよりも大きい可能性があり、例えば１２，０００Ｈｚ以上であり得る。
【００４４】
また、制御システム１５０からの信号を用いて、主発振器２１２及び電力増幅器２３０のそれぞれのパルスエネルギを制御し、従って光ビーム２６０のエネルギを制御するため、主発振器２１２及び電力増幅器２３０内のそれぞれの電極２１７、２４１を制御することができる。繰り返しパルス状光ビーム２６０は、数十ワットの範囲、例えば約５０Ｗ〜約１３０Ｗの平均出力パワーを有し得る。出力における光ビーム２６０の放射照度（すなわち単位面積当たりの平均パワー）は、６０Ｗ／ｃｍ２〜８０Ｗ／ｃｍ２の範囲であり得る。
【００４５】
光学源２０５によって生成されるパルスのエネルギ量（単位はジュール）は、予想量とは異なる可能性があり、これがドーズ誤差を生じ得る。光学源２０５によって生成されるエネルギ量は、電極２１７及び／又は電極２４１に印加する電圧量を変えることで調整できる。光学源によって生成されるパルスのエネルギ量と電極２１７及び／又は電極２４１に印加される電圧との関係は、非線形である。図４も参照すると、グラフ４００は、横（ｘ）軸の印加電圧（任意の単位）の関数として、縦（ｙ）軸に光学源２０５によって生成されるエネルギ（任意の単位）の例示的な関係を示す。生成エネルギと印加電圧との関係は非線形である。
【００４６】
上記で検討したように、制御システム１５０は、光学源２０５が光パルスにおいて生成するエネルギ量を制御するため、光学源２０５に制御シーケンス１５２を提供する。制御シーケンス１５２は複数の値を含み、光学源２０５によって生成される各パルスごとに特定の値の電圧を含み得る。制御システム１５０は、制御シーケンス１５２を通して、光学源２０５によって生成されるエネルギ量を調整できる。以下で検討するように、制御シーケンス１５２は、ドーズ誤差を最小化又は低減させながら、光学源２０５における非線形性の効果を最小化又は低減させるように決定又は選択される。
【００４７】
図５を参照すると、例示的なフォトリソグラフィシステムは、リソグラフィ露光装置１１５を介してウェーハ１２０（図１）に与えられるパルス状光ビーム２６０を生成する光学源２０５（図２）を含む。検出器１２２は、ウェーハ１２０で受け取られるエネルギ量を測定し、測定されたエネルギ量の指示５５１を制御システム５５０に提供する。制御システム５５０は、光学源２０５によって生成される光エネルギを調整するため光学源２０５に適用される制御シーケンス５５２を発生させて、ウェーハ１２０に到達する光のドーズ誤差を最小化又は低減させる。
【００４８】
制御シーケンス５５２は、１つの値又は値のシーケンスであり、光学源２０５に適用されると、光学源２０５によって生成される１又は複数の光パルスのエネルギ量を変化させる。制御シーケンス５５２はＭ個の値のベクトルとすることができ、それぞれの値は、光ビーム２６０の光パルスの生成に先立って光学源２０５に適用される信号の値（例えば電圧量）を表す。換言すると、Ｍ個の値の各々は、単一の光パルスの生成において光学源２０５を制御するため使用される値とすることができる。制御シーケンス５２２はパルスの生成に先立って光学源２０５に適用されるが、制御シーケンス５２２のインスタンスにおけるＭ個の値を用いて光学源２０５を制御して、次のパルス及び後続のＭ−１個の光パルスを生成することができる。パルスの特徴（エネルギ等）は、部分的に、制御シーケンス５５２における信号の値によって決定される。以下で検討するように、制御シーケンス５５２における値は、光学源２０５のパルスごとの制御を可能とするため、継続的に決定及び更新することができる。
【００４９】
制御システム５５０は、誤差決定モジュール５５３、コントローラ５５４、制御シーケンス決定モジュール５５６、電子プロセッサ５５８、及び電子ストレージ５５９を含む。電子プロセッサ５５８は、汎用又は特殊用途マイクロプロセッサ、及び任意の種類のデジタルコンピュータの任意の１つ以上のプロセッサ等、コンピュータプログラムの実行に適した１つ以上のプロセッサである。一般に、プロセッサは、読み取り専用メモリもしくはランダムアクセスメモリ又はこれら双方から命令及びデータを受信する。電子プロセッサ５５８は任意のタイプの電子プロセッサとすればよい。電子ストレージ５５９は、ＲＡＭ等の揮発性メモリ又は不揮発性メモリであり得る。いくつかの実施形態において、電子ストレージ５５９は、不揮発性及び揮発性の双方の部分又はコンポーネントを含み得る。電子ストレージ５５９は、命令をコンピュータプログラムとして記憶している可能性があり、これらの命令は実行された場合プロセッサ５５８に制御システム５５０内の他のコンポーネントとの通信を行わせる。
【００５０】
制御システム５００は、制御シーケンス５５２を記憶するバッファ５５７も含むことができる。図５の例では、バッファ５５７は電子ストレージ５５９の一部である。他の実施形態では、バッファ５５７は電子ストレージ５５９の一部でない別個のメモリモジュールであり得る。バッファ５５７は、制御シーケンス５５２の１つ以上のインスタンスを記憶する。制御シーケンスのインスタンスはＭ個の値の特定のセットである。制御シーケンス５５２における値は、光源２０５の動作中に更新及び／又は変更される。このため、制御シーケンス５５２の様々なインスタンスの各々はＭ個の値を含むが、これらの値自体はインスタンス間で異なる可能性がある。制御シーケンス５５２の１つ以上のインスタンスを記憶することにより、以前の（すなわち、前に発生した）光パルスに関連付けられた制御シーケンス５５２のインスタンスの１つ以上の値を用いて、もっと後に発生する光パルスのための制御シーケンス５５２のインスタンスの値の１つ以上を決定できる。いくつかの実施形態において、バッファ５５７はＭ個以下の値を有しており、以前のパルスに関連付けられた値をバッファから除去し、残りの値をシフトさせ、更新した値をバッファ５５７内に挿入することによって、制御シーケンス５２２の現在のインスタンスを記憶する。いくつかの実施形態において、制御シーケンス５５２の値は、光学源２０５によって生成される各光パルスごとに更新される。換言すると、これらの実施形態では、制御シーケンスのインスタンスは各光パルスの生成前に決定され、これによって光学源２０５のパルスごとの制御を可能とする。
【００５１】
以下で検討するように、制御システム５５０は、検出器１２２によって（指示５５１を介して）与えられたデータ、ターゲットエネルギ値５６２、及び制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値から、エネルギ誤差５６３を決定する。例えば、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値は、直前の光パルスに関連付けられた制御シーケンス５５２の値とすることができる。換言すると、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値は、現在の光パルスの直前に生成された光パルスを生成するため光学源２０５に与えられた値であり得る。制御シーケンス５５２の以前のインスタンスの値が既知でない場合、例えば現在の光パルスが光学源２０５によって生成される最初の光パルスである場合は、ユーザにより供給された値又は所定の値（例えば０）を、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値として使用できる。
【００５２】
コントローラ５５４は、図７及び図８を参照して更に検討するように、光学源２０５に対して最適化、調整、又は他の設計が行われている初期制御シーケンス５５５を決定する。初期制御シーケンス５５５、決定したエネルギ誤差５６３、及び制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値から、光学源２０５に適用される制御シーケンス５５２のインスタンスを決定する。次いで、決定した制御シーケンス５５２は光学源２０５に適用される。
【００５３】
図６も参照すると、ドーズ誤差を低減又は最小化するための例示的なプロセス６００のフローチャートが示されている。プロセス６００は電子プロセッサ５５８によって実行することができる。フォトリソグラフィシステム５００を参照してプロセス６００について検討する。
【００５４】
光パルスの測定されたエネルギ量の指示５５１を受信する（６１０）。検出器１２２は、ウェーハ１２０の表面におけるビーム２６０を検知し、ウェーハ１２０の表面におけるエネルギ量の指示５５１を制御システム５５０に与える。指示５５１は、ウェーハ１２０における光ビーム５６０の単一のパルスのエネルギ量を示す数値、ウェーハ１２０に到達する光ビーム５６０の複数のパルスのエネルギ量を示す一連の数値、又はウェーハ１２０における光ビーム５６０の複数のパルスの平均エネルギ量を含み得る。
【００５５】
エネルギ誤差５６３を決定する（６２０）。エネルギ誤差５６３は、指示５５１と、ターゲットエネルギ５６２及び制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値の和である予想エネルギと、から決定される。制御シーケンス５５２の以前のインスタンスの値は、直前の光パルスを生成するため光学源２０５に与えられた制御シーケンス５５２の値であり得る。ターゲットエネルギ５６２は、理想的な又は最適な条件のもとで、すなわち外乱が存在せずドーズ誤差も発生しない場合に、ビーム５６０のパルスがウェーハ１２０へ送出するエネルギ量である。
【００５６】
ターゲットエネルギ５６２は、用途及びウェーハ１２０上にパターン付与されているフィーチャのタイプに応じて変動し得る。エネルギ誤差５６３は、実際にウェーハ１２０に到達するエネルギ量と予想エネルギとの差である。従ってエネルギ誤差５６３は、特定の光パルスについての予想エネルギと指示５５１との差である。エネルギ誤差５６３はパルスごとに変動し得る。換言すると、ウェーハ１２０に到達する１つの光パルスは、ウェーハ１２０に到達する次のパルスとは異なるエネルギ誤差を有する可能性がある。ターゲットエネルギ５６２は、電子ストレージ５５９上に記憶されている１もしくは複数の値とすることができ、又はターゲットエネルギ５６２は、オペレータもしくは自動化プロセスによって制御システム５５０に提供することができる。
【００５７】
初期制御シーケンス５５５にアクセスする（６３０）。初期制御シーケンス５５５は、単位エネルギ誤差に応答して光学源２０５に適用される制御シーケンスであり、単位エネルギ誤差から生じるリソグラフィシステムのドーズ誤差を最小化するように設計されている。単位エネルギ誤差は、初期制御シーケンス５５５を設計又は決定する場合に使用される想定エネルギ誤差である。単位エネルギ誤差は、例えば１ｍＪもしくは１Ｊとするか、又は、用途に応じて他の任意の所定値とすることができる。初期制御シーケンス５５５は、光学源２０５及び／又はリソグラフィ露光装置１１５に対して最適化、調整、又は他の設計が行われている。初期制御シーケンス５５５は、所定のエネルギ誤差から生じるドーズ誤差（ウェーハ１２０における積分エネルギ示度）の分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）及び／又は制御シーケンス５５２の分散に依存したコスト関数を最小化する制御シーケンスである。換言すると、初期制御シーケンス５５５は、ドーズ誤差を最小化しながら、制御の労力を最小限に抑えると共に、リソグラフィシステム５００に特有の制約を考慮に入れる制御シーケンスである。
【００５８】
初期制御シーケンス５５５は、電子ストレージ５５９又はコントローラ５５４からアクセスできる。いくつかの実施形態において、初期制御シーケンス５５５は、リソグラフィシステム５００の動作中に制御システム５５０及びコントローラ５５４によって決定される。あるいは、初期制御シーケンス５５５は、電子入力として制御システム５５０に提供することができる。
【００５９】
図７も参照すると、コントローラ５５４の例示的な実施形態のブロック図が示されている。コントローラ５５４は、所定のエネルギ誤差７６３に基づいて初期制御シーケンス５５５を決定する。所定のエネルギ誤差７６３は、ウェーハ１２０におけるエネルギが、用途に対するターゲットエネルギとは異なる（ターゲットエネルギよりも大きいか又は小さい）と想定又は予想される量を表す。コントローラ５５４は、フォトリソグラフィシステム５００の記述又は表現モデル７００を作製又は構築し、このモデル７００を用いて、所定数のエネルギ誤差７６３がリソグラフィシステム５００の全体又は一部に伝搬した場合にウェーハ１２０に存在するドーズ誤差信号７５１（積分エネルギ誤差量）を決定又は推定する。所定数のエネルギ誤差は、リソグラフィシステム５００におけるスリット１２６の大きさに対応する。スリット幅は、モデル７００においてスリットフィルタモデル７７４としてモデル化されている（以下で検討する）。スリットの大きさが、システム５００を伝搬するエネルギ誤差の数を決定する。この数は例えば４１である可能性がある。換言すると、モデル７００は、ウェーハ１２０におけるドーズ誤差に対して既知のエネルギ誤差（エネルギ誤差７６３）が与える効果を推定する。
【００６０】
更に、モデル７００によってコントローラ５５４は、光学源２０５に適用された場合に推定ドーズ誤差信号７５１の分散を低減させる初期制御シーケンス５５５を決定することができる。このように、初期制御シーケンス５５５は一連の入力又は入力シーケンスであり、光学源２０５に提供された場合、ウェーハ１２０における所望のエネルギよりも大きいか又は小さい既知の量であるエネルギの存在の効果に対して反対に作用する。
【００６１】
以下で更に詳しく検討するように、プロセス６００において、初期制御シーケンス５５５は、測定されたエネルギの指示５５１及び所定のエネルギ誤差７６３から導出されたエネルギ誤差に基づいてスケーリングされて、スケーリングされた初期制御シーケンスを生成する。次いで、スケーリングされた初期制御シーケンスは、まだ光学源２０５に適用されていない制御シーケンス５５２の部分に追加される。この結果が更新済み制御シーケンス５５２である。更新済み制御シーケンス５５２からの第１の値が光学源２０５に適用され、プロセスは繰り返す。従ってプロセス６００は、最適化された初期制御シーケンス５５５を測定データと組み合わせて、ドーズ誤差を最小化する適切な方法で光学源２０５を制御する。プロセス６００に戻る前に、図７に示すコントローラ５５４のブロック図、及び、コントローラ５５４を用いて初期制御シーケンス５５５を決定するためのプロセス８００について検討する。
【００６２】
モデル７００は、例えば、光ビーム５６０と相互作用する光学源２０５及びリソグラフィ露光装置１１５のコンポーネントの一部又は全ての挙動を数学的に表す。図７の例において、モデル７００は非線形モデル７７２及びスリットフィルタモデル７７４を含む。非線形モデル７７２は光源２０５における非線形性に基づき、この非線形性を表す。例えば非線形性モデル７７２は、光学源２０５によって生成されるパルスエネルギを電極２１７に印加される電圧量に関連付けるグラフ４００（図４）の１つの表現であり得る。図４に示すように、光学源２０５によって生成されるパルスエネルギと電極２１７に印加される電圧との関係は非線形である。
【００６３】
モデル７００は、リソグラフィ装置１１５におけるスリット１２６及び／又は別のアパーチャを表すスリットフィルタモデル７７４も含む。光ビーム２６０は、スリット１２６を含むリソグラフィ露光装置１１５のアパーチャを通過する。スリット１２６は、他の場所では光ビーム２６０を通過させない材料に形成された１つ以上の物理的アパーチャである。スリットフィルタモデル７７４は、ウェーハ１６０によって受け取られるドーズに対するスリット１２６の効果を表現したものである。スリット１２６は、ビーム５６０の一部のみを通過させることによって、更に透過ビームの強度プロファイルを変化させることによって、ビーム５６０をフィルタリングする。強度変化は、スリットエッジによる光の回折によって生じる。ウェーハ１６０上の小さい領域によって受け取られるドーズは、スリットフィルタモデル７７４によるビーム５６０の測定パルスエネルギシーケンスの畳み込みによって表すことができる。スリット１２６は、その有限インパルス応答ｆによって特徴付けられる。ビーム２６０のエネルギに対するスリット１２６の効果は、Ｎ項を含む応答ｆの有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとすることができるスリットフィルタモデル７７４としてモデル化される。
【００６４】
非線形性モデル７７２及びスリットフィルタモデル７７４は、共にフォトリソグラフィシステム５００を記述し、システム５００の挙動を予測するために使用できる。
【００６５】
コントローラ５５４は、コスト関数モジュール７７６及び候補制御シーケンスモジュール７７８も含む。候補制御シーケンスモジュール７７８は、候補制御シーケンス７７９をコスト関数モジュール７７６に提供する。コスト関数モジュール７７６は、推定ドーズ信号７５１及び候補制御シーケンス７７９の関数であるコスト関数Ｊを最小化又は低減させて、初期制御シーケンス５５５を決定する。
【００６６】
コントローラ５５４は、１つ以上の電子プロセッサとすることができる電子プロセッサ７５８、及び電子ストレージ７５９も含み得る。電子ストレージ７５９は、候補制御シーケンスと、スリットフィルタモデル７７４及び非線形性モデル７７２を記述するデータと、を記憶することができる。いくつかの実施形態において、コントローラ５５４は電子プロセッサ７５８及び電子ストレージ７５９を含まず、代わりに制御システム５５０（図５）の電子プロセッサ５５８及び電子ストレージ５５９を使用する。
【００６７】
図８も参照すると、コントローラ５５４から初期制御シーケンス５５５を決定するためのプロセス８００が示されている。プロセス８００は、電子プロセッサ７５８又は５５８のうち１つ以上によって実行される。
【００６８】
所定のエネルギ誤差７６３にアクセスする（８１０）。所定のエネルギ誤差７６３は、リソグラフィシステム５００の動作中に発生すると想定又は予想されるエネルギ誤差とすることができる。所定のエネルギ誤差７６３は、電子ストレージ５５９及び／又は電子ストレージ７５９に記憶されている数値とするか、又は、オペレータの介入もしくは自動化プロセスによってコントローラ５５４に入力することができる。
【００６９】
所定のエネルギ誤差７６３に関連付けられた推定ドーズ誤差信号７５１を決定する（８２０）。推定ドーズ誤差信号７５１は、所定のエネルギ誤差７６３に、非線形性モデル７７２（光学源２０５に関連付けられている）及びスリットフィルタモデル７７４（リソグラフィ露光装置１１５に関連付けられている）を適用することによって決定される。１つの光パルスの推定ドーズ誤差信号７５１はＮ個の値を含み、Ｎは、スリット１２６を表すために使用される項の数と候補制御シーケンスにおける項の数との和に等しい整数である。スリットフィルタモデル７７４のフィルタを規定する項は、必ずしも値が等しいわけでなく、重み付けされる可能性がある。
【００７０】
候補制御シーケンスモジュール７７８から初期候補制御シーケンス７７９を決定する（８３０）。初期候補制御シーケンスはＭ個の値を有し、Ｍは、候補制御シーケンスが適用されるパルス数を表す整数である。初期候補制御シーケンスは任意の数値シーケンスとすることができ、それぞれの値は、（非線形性モデル７７２としてモデル化された）光学源２０５に適用される入力の値を表す。例えば初期候補制御シーケンスは、全てゼロであるＭ個の値のベクトルである場合がある。これは、光学源２０５に入力が全く与えられないこと、又は、光学源２０５に与えられる入力が光学源２０５によって生成されるエネルギに対して何の効果も及ぼさないことを示す。
【００７１】
エネルギ尺度の値を決定する（８４０）。エネルギ尺度の値は、推定ドーズ誤差信号７５１におけるＮ個の値間の変動量に関連付けることができる。エネルギ尺度は例えば、推定ドーズ誤差信号７５１における値の２乗和とすることができる。他のエネルギ尺度も可能である。例えば、推定ドーズ誤差信号７５１は正の値と負の値を含み、エネルギ尺度は推定ドーズ誤差信号７５１の絶対値の２乗和とすることができる。制御尺度の値を決定する（８５０）。制御尺度の値は、初期候補制御シーケンスにおけるＭ個の値間の変動量に関連付けることができる。制御尺度は例えば、初期候補制御シーケンスのＭ個の値の２次導関数の２乗和とすることができる。
【００７２】
コスト尺度の初期値を決定する（８６０）。コスト尺度の値は、エネルギ尺度及び制御尺度の和を含む関数Ｊである。エネルギ尺度及び制御尺度の和を最小化することによって、エネルギ尺度及び制御尺度の一方又は双方が低減又は最小化される。最小化させたエネルギ尺度の物理的な効果は、ウェーハ１２０（図５）に到達する全エネルギ量における誤差が小さくなり、従ってドーズ誤差が小さくなるので、リソグラフィシステム５００の性能向上が得られることである。制御尺度の値が大きくなることは、光学源２０５に与えられる入力信号の振幅のパルス間の変動が大きくなることを示す。この変動を低減させると、光学源２０５及び／又はリソグラフィシステム１００が不安定になる可能性が低くなり、更に、入力信号の大きい変化（ｓｗｉｎｇ）を光学源２０５に経験させないことによってシステム性能を向上させることができる。制御尺度は、制御シーケンスが入力をどれだけ円滑に光学源２０５に与えるかの基準（ｍｅａｓｕｒｅ）を与え、制御尺度の値が低い方が、より円滑かつ安定した制御を示す。
【００７３】
式（１）に、コスト関数Ｊの一例を与える。
【数１】
0006633743.tif 000002
ここで、ｋはモデル化光ビームのパルスの指数を示し、ｆはスリット１２６の有限インパルス応答であり、ｄは推定ドーズ誤差信号７５１（所定の誤差７６３から得られたドーズ誤差信号）であり、ｈは初期候補制御シーケンスであり、Ｑは、（制御尺度に関連した）制御の円滑さ、及び（エネルギ尺度に関連した）ドーズ誤差の分散に、どのように重み付けするか指定する数値である。Ｑが１よりも大きい場合、制御の円滑さの方がドーズ誤差の変動よりも大きく重み付けされ、Ｑが１未満である場合、ドーズ誤差の変動の方が制御の円滑さよりも大きく重み付けされる。
【００７４】
推定ドーズ誤差信号（ｄ）７５１のＮ項の各々は、式（２）から決定される。
【数２】
0006633743.tif 000003
ここで、ｄ（ｎ）は推定ドーズ信号７２１のｎ番目の項であり、ｋはモデル化光ビームのパルスの指数を示し、ｆ（ｋ）はスリット１２６の有限インパルス応答である。光学システム５０５の非線形性及び制約は、推定ドーズ信号７２１の決定に組み込むことができ、最終的には初期制御シーケンス５５５を決定するため用いられる。これらの実施形態において、推定ドーズ誤差信号（ｄ）７５１のＮ項の各々は、式（３）から決定される。
【数３】
0006633743.tif 000004
ここで、ＥＶは、非線形モデル７７２に含まれる光学源２０５の非線形伝達関数（入力と出力の関係）である。
【００７５】
エネルギ尺度（８４０）、制御尺度（８５０）、及び値Ｑを用いて、コスト関数Ｊの初期値（Ｊ０）を決定する。上記で検討したように、プロセス８００はコスト関数Ｊの値を低減又は最小化する。初期候補制御シーケンスｈ０を用いてコスト関数Ｊの初期値を決定する。初期候補制御シーケンスは、候補制御シーケンスモジュール７７８によって調整できる。候補制御シーケンスモジュール７７８は、初期候補制御シーケンスに摂動を与えて、新しい候補制御シーケンスｈ’を発生することができる。新しい候補制御シーケンスｈ’は、式４に従って初期候補制御シーケンスから決定できる。
【数４】
0006633743.tif 000005
ここで、ｈ０は初期候補制御シーケンスであり、Ｘは、セット｛−１、０、１｝に属する値のランダムなベクトルであり、これを用いて摂動の方向を規定するか又は摂動をゼロにする。Δは、例えば１０−４のような小さい値すなわち摂動であり、可能な制御シーケンスの近傍範囲を規定する。
【００７６】
ｈ０（初期候補制御シーケンス）でなくｈ’を用いてコスト関数（式１）を計算し、その結果をコスト関数の初期値（Ｊ０）と比較する。新しい候補制御シーケンスを用いたコスト関数の方がコスト関数の初期値（Ｊ０）よりも小さい場合、新しい候補制御シーケンスを初期制御シーケンス５５５として選択する。摂動ΔはＭ次元であり、コスト関数Ｊが最小化されるまで制御シーケンスの各値に摂動が与えられるようになっている。コスト関数Ｊの最小値を生じる制御シーケンスである初期制御シーケンス５５５が決定されるまで、空間内の可能な摂動を全て計算することができる。いくつかの実施形態では、初期制御シーケンス５５５は、数百又は数千の反復内で決定できる。
【００７７】
図６に戻り、第２の制御シーケンスを決定する（６４０）。第２の制御シーケンスは、制御シーケンス５５２のインスタンスであり、初期制御シーケンス５５５と、決定されたエネルギ誤差５６３と、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値と、に基づいている。決定されたエネルギ誤差５６３は、ターゲットエネルギ５６２及び制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの１つ以上の値の和である予想エネルギと、ウェーハ１２０におけるエネルギ量の測定値である測定エネルギの指示５５１と、の差である。
【００７８】
上記で検討したように、制御シーケンス５５２はＭ個の値を含み、それぞれの値は、光学源２０５によって生成される特定の光パルスのエネルギ量を制御するため光学源２０５に適用される値に対応する。制御システム５５０は、制御シーケンス５５２のインスタンスを記憶するバッファ５５７を含む。バッファ５５７内の第１の値は、パルス（例えばパルスｋ）の発生に先立って光学源２０５に適用される制御シーケンス５５２の記憶されたインスタンスの値である。第１の値が光学源２０５に適用された後、第１の値は制御シーケンス５５２から削除され、記憶された制御シーケンス５５２に残っている値はシフトされる。このシフトにより、制御シーケンス５５２において第２の値であったものが第１の値になる。このように、バッファ５５７は、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスの値を記憶することができる。
【００７９】
第２の制御シーケンスを決定するため、初期制御シーケンス５５５は、決定されたエネルギ誤差５６３によってスケーリングされて、スケーリングされた制御シーケンスＨ（ｋ）を生成する。図８を参照して上記で検討したように、初期制御シーケンス５５５は、所定の又は想定されるエネルギ誤差７６３を用いて決定される。想定されるエネルギ誤差７６３は、測定データに基づく決定されたエネルギ誤差５６３とは異なる可能性がある。この差は、初期制御シーケンス５５５をスケーリングすることで考慮に入れることができる。式５に示すように、初期制御シーケンス５５５をスケーリングして、決定されたエネルギ誤差５６３に基づいてスケーリングされた初期制御シーケンスＨ（ｋ）を生成する。
【数５】
0006633743.tif 000006
ここで、ｈはプロセス８００から決定した初期制御シーケンス５５５であり、ｋは光ビーム５６０のパルスの指数を示し、ｅ（ｋ）は決定されたエネルギ誤差５６３である。
【００８０】
スケーリングされた初期制御シーケンスＨ（ｋ）は、Ｍ個の値（初期制御シーケンス５５５及び制御シーケンス５５２内にあるのと同じ数の値）を含むベクトルであり得る。Ｍ個の値のそれぞれは、光パルスを生成するため光学源２０５に適用される入力を表す。上記で検討したように、第２の制御シーケンスは、初期制御シーケンス５５５と、決定されたエネルギ誤差５６３と、制御シーケンス５５２の以前のインスタンスからの値と、から決定される。光学源２０５に適用される第２の制御シーケンスは、式６に示すように決定できる。
【数６】
0006633743.tif 000007
ここで、Ｘ（ｋ＋１）は第２の制御シーケンスであり、Ｘ（ｋ）は、（バッファ５５７に記憶されている）制御シーケンス５５２の以前のインスタンスであり、Ｈ（ｋ）は、式（５）で決定したスケーリングされた初期制御シーケンスであり、Ｔは、制御シーケンスＸ（ｋ）の以前のインスタンスに対して作用する伝達関数である。伝達関数Ｔは、制御シーケンスの以前のインスタンス内の値の配列に対して作用するが値自体を変化させない任意のタイプの伝達関数とすればよい。例えば伝達関数Ｔは、記憶された制御シーケンスの値の一部がバッファ５５７から除去されるようにバッファ５５７内の全ての値を特定の量だけシフトさせる左シフト演算子とすればよい。
【００８１】
第２の制御シーケンスは、部分的に、直前のパルスを生成するため光学源２０５に適用された制御シーケンス５５２から決定される。従って第２の制御シーケンスは、光学源２０５が発生する各パルスに先立って決定することができ、プロセス６００は、光学源２０５のパルスごとの制御を実行できる。
【００８２】
第２の制御シーケンスを光学源２０５に適用する（６５０）。第２の制御シーケンスにおけるＭ個の値のそれぞれは、第２の制御シーケンスによって決定された通りにエネルギのパルスを生成するため電極２１７に印加される電圧の値とすることができる。更に、制御シーケンス５５２は、（６４０）で検討したように更新することができる（又は、制御シーケンス５５２の別のインスタンスを決定できる）。更新された制御シーケンスの値は、（ｋ＋１）番目のパルスを生成する直前に光学源２０５に適用できる。制御シーケンス５５２は、次の光パルス（この例ではｋ＋２番目のパルス）の前に再び更新することができる。このように、光学源２０５をパルスごとに制御できる。
【００８３】
上記で検討したように、第２の制御シーケンスはＭ個の値を有する。従って、第２の制御シーケンスを光学源２０５に適用すると、パルスｋ＋１が生成され、また、第２の制御シーケンスに従った以降のパルスシーケンス（ｋ＋１）から（Ｍ−１）の生成を支配することができる。これらの実施形態において、Ｍ個のパルスのエネルギは制御シーケンス５５２によって決定されるが、制御シーケンス５５２は必ずしも各パルスの生成前に更新されるわけではない。
【００８４】
図９を参照すると、制御システム９５０の例示的な実施形態のブロック図が示されている。制御システム９５０は、光学源２０５及びリソグラフィ露光装置１１５と共に使用される。制御システム９５０は制御システム５５０と同様であるが、複数のコントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎを含むコントローラ９５４と、選択された制御シーケンス９５６を生成するセレクタモジュール９５７と、を含む点が異なっている。コントローラ９５４は任意の数のコントローラを含み得る。コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎの各々は、想定エネルギ誤差値９６３Ａ〜９６３Ｎをそれぞれ使用して、上記で検討したプロセス８００に基づいて生成される。コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎの各々は、コスト関数Ｊ（上記で検討した、式１に示すコスト関数等）に関連付けられている。コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎは、パラメータＱが相互に異なっている。パラメータＱは、式１を参照して検討したように、制御の円滑さ及びドーズ誤差の分散の相対的な重み付けを指定する数値である。特に、パラメータＱは、コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎのそれぞれで異なる値を有する。パラメータＱの値が大きいと、コスト関数がドーズ誤差の分散よりも制御の円滑さの方に大きな重み付けを行うことを示す。図９の例では、コントローラ９５４Ａが、全てのコントローラ９５４Ａ〜９５４ＮのＱの中で最小値を有する。これに続く各コントローラ９５４Ｂ〜９５４ＮのパラメータＱの値は直前のコントローラよりも大きく、コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎの全てのＱの中でコントローラ９５４Ｎが最大値を有する。Ｑの異なる値によって、コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎのそれぞれが、エネルギの揺らぎ（ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ）のある範囲の変動に対処することが可能となる。このようにして、制御システム９５０はドーズ誤差を予想限度内に維持し、エネルギの揺らぎの大きい変動が存在する場合であっても制御システム９５０の安定性を維持することができる。
【００８５】
コントローラ９５４Ａ〜９５４Ｎの各々は、プロセス８００に従って初期制御シーケンスを生成する。コントローラ９５４は、図６の（６４０）において検討したプロセスに従い、決定されたエネルギ誤差９６３によって初期制御シーケンスの各々をスケーリングして、制御シーケンス９５２Ａ〜９５２Ｎをそれぞれ生成する。決定されたエネルギ誤差９６３は、決定されたエネルギ誤差５６３（図５）と同様である。決定されたエネルギ誤差９６３は、指示５５１と、ターゲットエネルギ値５６２と、選択された制御シーケンス９５６の以前のインスタンスからの値と、から見出される。選択された制御シーケンス９５６のインスタンスはバッファ５５７に記憶され、選択された制御シーケンス９５６の以前のインスタンスの１つ以上の値を用いて、その後の選択された制御シーケンス９５６を光学源２０５に適用するため決定できるようになっている。
【００８６】
セレクタモジュール９７５は、制御基準を適用して、制御シーケンス９５２Ａ〜９５２Ｎの中から制御シーケンスの１つを選択する。選択された制御シーケンス９５６は光学源２０５に適用される。
【００８７】
図１０を参照すると、選択された制御シーケンス９５６を発生させるためのプロセス１０００の一例が示されている。プロセス１０００は、制御システム９５０の電子プロセッサ５５８によって実行することができる。
【００８８】
光パルスのエネルギ量の指示５５１を受信する。エネルギ量は、検出器１２２によって測定され、単一の光パルスが光学源２０５から放出されてリソグラフィ露光装置１１５を通過することによりウェーハ１２０で受け取られるエネルギの量である。受信した指示５５１、ターゲットエネルギ値５６２、及び選択した制御シーケンス９５６の以前のインスタンスから、エネルギ誤差９６３を決定する（１０１０）。
【００８９】
初期制御シーケンス５５５（図５）と同様にプロセス８００によって、複数の初期制御シーケンスの各々を決定する。複数の初期制御シーケンス及び決定されたエネルギ誤差９６３から、複数の制御シーケンス９５２Ａ〜９５２Ｎを決定する。複数の制御シーケンス９５２Ａ〜９５２Ｎの各々は、図６を参照して検討したプロセス６００の（６４０）及び式５で検討したように、決定されたエネルギ誤差９６３によってスケーリングされる。例えば、決定されたエネルギ誤差９６３をコントローラ９５４Ａにより発生した初期制御シーケンスに適用することによって、第１の制御シーケンス９５２Ａを決定できる（１０２０）。更に、スケーリングされた制御シーケンス９５２Ａ〜９５２Ｎに、選択された制御シーケンス９５６の以前のインスタンスを追加することができる。
【００９０】
第１の制御シーケンス９５２Ａの値を、制御限度（上限値及び下限値）と比較することができる。第１の制御シーケンス９５２Ａにおける全ての値が制御限度内にある場合、第１の制御シーケンス９５２Ａを、選択された制御シーケンス９５６として選択する（１０３０）。第１の制御シーケンスにおける値のいずれかが制御限度外にある（上限値より大きいか又は下限値より小さい）場合、プロセス１０００は、決定されたエネルギ誤差９６３をコントローラ９５４Ｂにより発生した初期制御シーケンスに適用することによって、第２の制御シーケンス９５２Ｂを決定する（１０４０）。上記で検討したように、コントローラ９５４Ｂに関連付けられたコスト関数は、コントローラ９５４Ａに関連付けられたコスト関数よりも大きいＱ値を有する。
【００９１】
第２の制御シーケンス９５２Ｂの値を制御限度と比較する。第２の制御シーケンス９５２Ｂの値の全てが制御限度内にある場合、第２の制御シーケンス９５２Ｂを、選択された制御シーケンス９５６として選択する（１０５０）。第２の制御シーケンスにおける値のいずれかが制御限度外にある場合、プロセス１０００は、決定されエネルギ誤差９６３をコントローラ９５４Ｃにより発生した初期制御シーケンスに適用することによって、第３の制御シーケンス９５２Ｃを決定する（１０６０）。図１０に示す例では、第３の制御シーケンス９５２を制御シーケンス９５６として選択し、プロセス１０００は終了する（１０７０）。しかしながら、他の実施形態では、４つ以上の可能な制御シーケンスを発生させて制御限度と比較することができる。
【００９２】
他の実施形態も以下の特許請求の範囲の範囲内である。
【図１Ａ】
0006633743.tif 000008
【図１Ｂ】
0006633743.tif 000009
【図２】
0006633743.tif 000010
【図３Ａ】
0006633743.tif 000011
【図３Ｂ−３Ｃ】
0006633743.tif 000012
【図４】
0006633743.tif 000013
【図５】
0006633743.tif 000014
【図６】
0006633743.tif 000015
【図７】
0006633743.tif 000016
【図８】
0006633743.tif 000017
【図９】
0006633743.tif 000018
【図１０】
0006633743.tif 000019