(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
衛星の軌道予測値および前記衛星を追尾するアンテナ実角度を取得し、予定した時刻における前記軌道予測値と前記アンテナ実角度との時刻ずれを補正するオフセット時間を、３つの時刻における３点の前記軌道予測値を時間の２次式で近似して求め、前記予定した時刻を前記オフセット時間で変更した時刻での前記軌道予測値に基づきアンテナ指令値を計算する追尾制御部と、
前記追尾制御部で計算したアンテナ指令値に基づいて、アンテナの姿勢を制御するアンテナ駆動部と、
を備え、
前記追尾制御部は、前記軌道予測値および前記アンテナ実角度を、前記軌道予測値の３つの時刻の内の基準時間からの相対時間差だけ地球回転を考慮し、慣性座標系に変換して、前記慣性座標系で前記オフセット時間を求める衛星追尾装置。
【請求項２】
前記追尾制御部は、前記軌道予測値がＡＺ／ＥＬマウントの極点を含む定めた範囲内である場合は、前記軌道予測値および前記アンテナ実角度をＸ／Ｙマウントの座標に変換し、前記軌道予測値がＸ／Ｙマウントの極点を含む定めた範囲内にある場合は、前記軌道予測値および前記アンテナ実角度をＡＺ／ＥＬマウントの座標に変換して、それぞれ変換した座標で前記オフセット時間を求める、請求項１に記載の衛星追尾装置。
【請求項３】
前記アンテナからの自動追尾誤差信号を受信して追尾誤差を出力する追尾受信機を備え、
前記追尾制御部は、前記軌道予測値と前記アンテナ実角度の角度差に自動追尾中の前記追尾誤差を重畳して、前記オフセット時間を求める、請求項１又は２に記載の衛星追尾装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、衛星の予測軌道に基づいて衛星を自動追尾する衛星追尾装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
衛星通信において、対象の衛星の予測軌道に基づいて、アンテナをその衛星に正対するように自動追尾させることが行われている。例えば、特許文献１には、衛星の軌道予測値と、アンテナ実角度との時刻ずれを求めて、この時刻ずれを補正するオフセット時間を求める追尾制御装置を設け、アンテナ駆動系装置に該追尾制御装置により求めたオフセット時間を軌道予測値に重畳してアンテナ指令値を得させ、該アンテナ指令値によりアンテナの動きを制御させるプログラム追尾装置が記載されている。
【０００３】
特許文献１のプログラム追尾装置では、オフセット時間を求める時刻の位置の近傍で、衛星の軌道を直線と見なして（１次近似）、その時刻におけるオフセット時間を計算する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平４−３３５４０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
近年、人工衛星の使用周波数が高くなりアンテナのビーム半値幅が狭くなっている。狭いビーム半値幅をもつアンテナの場合、特許文献１の１次近似で求めたオフセット時間の補正精度では精度不足となり、自動追尾モードからプログラム追尾モードに切り替わったときに追尾ができない場合がある。
【０００６】
また、アンテナのマウント方式には、方位角および仰角方向にアンテナの姿勢を駆動する方式のＡＺ／ＥＬマウントと、南北および東西方向に駆動する方式のＸ／Ｙマウントがあるが、それぞれ片方の駆動軸を回転させてもアンテナの向きを変更できない箇所がある。極点と呼ばれるそのような箇所では、衛星を追尾するのが困難である。いずれのマウントでも、極点に近づくに従い補正精度が低下するという課題があった。さらに、オフセット時間の分解能も従来技術では１秒であるが、近年のビーム半値幅が狭いアンテナでは、１秒より小さい分解能が必要となってきている。
【０００７】
本発明は上述の事情に鑑みてなされたもので、衛星追尾の精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る衛星追尾装置は、衛星の軌道予測値および衛星を追尾するアンテナ実角度を取得し、予定した時刻における軌道予測値とアンテナ実角度との時刻ずれを補正するオフセット時間を、３つの時刻における３点の軌道予測値を時間の２次式で近似して求め、予定した時刻をオフセット時間で変更した時刻での軌道予測値に基づきアンテナ指令値を計算する追尾制御部と、追尾制御部で計算したアンテナ指令値に基づいてアンテナの姿勢を制御するアンテナ駆動部と、を備え、追尾制御部は、軌道予測値およびアンテナ実角度を、軌道予測値の３つの時刻の内の基準時間からの相対時間差だけ地球回転を考慮し、慣性座標系に変換して、慣性座標系でオフセット時間を求める。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、衛星追尾の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態に係る衛星追尾装置の構成例を示すブロック図である。
【図２Ａ】ＡＺ軸またはＸ軸で衛星軌道の１次近似を説明する図である。
【図２Ｂ】ＥＬ軸またはＹ軸で衛星軌道の１次近似を説明する図である。
【図３Ａ】ＡＺ軸またはＸ軸で衛星軌道の２次近似を説明する図である。
【図３Ｂ】ＥＬ軸またはＹ軸で衛星軌道の２次近似を説明する図である。
【図４】実施の形態に係る衛星追尾の動作の一例を示すフローチャートである。
【図５】模擬の具体例に使用した衛星軌道を示す図である。
【図６Ａ】±１秒と±３秒ずらせた軌道について１次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ａを時刻ずれ推定誤差方向に拡大した図である。
【図７】±１秒と±３秒ずらせた軌道について２次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。
【図８Ａ】±１０秒ずらせた軌道について１次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ａを時刻ずれ推定誤差方向に拡大した図である。
【図９】１次近似でマウント変換を行う場合の時刻ずれ推定誤差を示す図である。
【図１０】±１０秒ずらせた軌道について２次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。
【図１１】−１０秒ずらせた軌道について２次近似でマウント変換を行う場合のオフセット角度を示す図である。
【図１２Ａ】−１０秒ずらせた軌道について１次近似でマウント変換を行う場合のオフセット角度を示す図である。
【図１２Ｂ】−１０秒ずらせた軌道について１次近似でマウント変換を行わない場合のオフセット角度を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
実施の形態１
図１は、本発明の実施の形態に係る衛星追尾装置の構成例を示すブロック図である。アンテナ１は、ＡＺ／ＥＬマウントまたはＸ／Ｙマウントで、その向きが変位可能に支持される。アンテナ１のマウントは地上のある地点に固定、または移動体に搭載される。衛星追尾装置１０は、目的の衛星（図示せず）の予測軌道に基づいて、アンテナ１をその衛星に正対させるように、自動追尾させる。衛星追尾装置１０は、アンテナ駆動部２、追尾制御部５および追尾受信機７を備える。追尾受信機７を備えない場合もある。
【００１２】
アンテナ駆動部２は、追尾制御部５から指示されたアンテナ指令値６に従って、アンテナ１の姿勢を制御する。アンテナ駆動部２は、アンテナ１の方向を示すアンテナ実角度３を、追尾制御部５に送出する。追尾制御部５には、他の装置から衛星の予測軌道を示す軌道予測値４が入力される。追尾制御部５は、軌道予測値４の内挿計算、または、アンテナ実角度３と合わせてオフセット時間、オフセット角度を推定し、オフセット角度を補正したアンテナ指令値６を、アンテナ駆動部２に指示する。
【００１３】
追尾受信機７は、アンテナ１で受信した追尾誤差信号９（高周波）を信号処理して追尾誤差８をアンテナ駆動部２と追尾制御部５へ出力する。追尾制御部５は、軌道予測値４とアンテナ実角度３の角度差に追尾誤差８を重畳して、オフセット時間、オフセット角度を推定する。追尾受信機７を備えない場合には、追尾誤差８を用いずに、オフセット時間、オフセット角度を推定する。以下、追尾制御部５において、オフセット時間およびオフセット角度を推定する方法を説明する。
【００１４】
追尾制御部５は、衛星軌道を１次近似する場合、以下の手順でオフセット時間を推定する。オフセット時間およびオフセット角度を求める時刻において、軌道予測値Prog ｙとアンテナ実角度Real ｙ’を直線近似する。軌道予測値４とアンテナ実角度３の角度差Δｙを、ＡＺ／ＥＬマウントの場合はオフセット時間（ΔＴ）とオフセット角度（ＤＡＺ，ＤＥＬ）の和になっていると仮定し、Ｘ／Ｙマウントの場合はオフセット時間（ΔＴ）とオフセット角度（ＤＸ，ＤＹ）の和になっていると仮定する。そして、オフセット角度ＤＡＺ，ＤＥＬまたはＤＸ，ＤＹの２乗和が最小になるようにオフセット時間ΔＴを計算する。
【００１５】
すなわち、以下の計算式でオフセット時間ΔＴを計算する。時刻ずれをΔｔとして、
Prog ｙ＝ｂｔ＋ｃ
Real ｙ’＝ｂ（ｔ−Δｔ）＋ｃ
Δｙ＝ｙ’−ｙ＝−ｂ・Δｔ
とおく。
【００１６】
ＡＺ／ＥＬマウントの場合、係数ｂをｂＡＺとｂＥＬに分解し、
ΔＡＺ＝−ｂＡＺ・Δｔ＋ＤＡＺ    ΔＥＬ＝−ｂＥＬ・Δｔ＋ＤＥＬ
とおいて変形する。
ＤＡＺ＝ΔＡＺ＋ｂＡＺ・Δｔ      ＤＥＬ＝ΔＥＬ＋ｂＥＬ・Δｔ
そして、ＤＡＺ２＋ＤＥＬ２が最小になるΔｔ＝ΔＴを計算する。結果は、
ΔＴ＝−（ｂＡＺ・ΔＡＺ＋ｂＥＬ・ΔＥＬ）／（ｂＡＺ２＋ｂＥＬ２）  （１）
【００１７】
Ｘ／Ｙマウントの場合、係数ｂをｂＸとｂＹに分解し、
ΔＸ＝−ｂＸ・Δｔ＋ＤＸ    ΔＹ＝−ｂＹ・Δｔ＋ＤＹ
とおいて変形する。
ＤＸ＝ΔＸ＋ｂＸ・Δｔ      ＤＹ＝ΔＹ＋ｂＹ・Δｔ
そして、ＤＸ２＋ＤＹ２が最小になるΔｔ＝ΔＴを計算する。結果は、
ΔＴ＝−（ｂＸ・ΔＸ＋ｂＹ・ΔＹ）／（ｂＸ２＋ｂＹ２）    （２）
【００１８】
図２Ａおよび図２Ｂは、衛星軌道の１次近似を説明する図である。図２Ａおよび図２Ｂは、ある時間における軌道予測値４とアンテナ実角度３（実際の衛星軌道）との角度差を示す。図２Ａは、縦軸がＡＺまたはＸ軸、横軸は時間ｔである。図２Ｂは、縦軸はＥＬまたはＹ軸を示す。それぞれ、実際の衛星軌道（アンテナ実角度３）と軌道予測値４を矢印で示す。黒丸●はオフセットを求める時刻における軌道予測値４を示す、白丸○は同じ時刻における実際の衛星軌道の値を示す。図２Ａおよび図２Ｂで、ΔＡＺとΔＥＬは、ＡＺ／ＥＬマウントにおける軌道予測値４と実際の衛星軌道との角度差を示す。また、ΔＸとΔＹは、Ｘ／Ｙマウントにおける軌道予測値４と実際の衛星軌道との角度差を示す。
【００１９】
前述のとおり、アンテナ１のマウント方式にはそれぞれ極点がある。極点付近では、補正精度が低下するので、軌道予測値４がＡＺ／ＥＬマウントの極点を含む定めた範囲内である場合は、軌道予測値４およびアンテナ実角度３をＸ／Ｙマウントの座標に変換し、軌道予測値４がＸ／Ｙマウントの極点を含む定めた範囲内にある場合は、軌道予測値４およびアンテナ実角度３をＡＺ／ＥＬマウントの座標に変換して、時刻ずれを求め、それぞれ変換した座標でオフセット時間を求める。
【００２０】
例えば、用いる頻度が高いＡＺ／ＥＬマウントでは、軌道予測値４の仰角（ＥＬ）の閾値で、ＥＬ>閾値の場合にＸ／Ｙマウントに変換して計算を行い、ＥＬ≦閾値の場合はＡＺ／ＥＬマウントで計算する。ＡＺ／ＥＬマウントの極点はＥＬ=９０degであり、Ｘ／Ｙマウントの極点は、ＡＺ=９０，ＥＬ=０または、ＡＺ=２７０，ＥＬ=０である。相互に補完するように計算すれば極点を回避できる。
【００２１】
このとき、精度向上のために慣性座標系（地球はこの系の中で回転している）で計算を行ってもよい。軌道予測値４，アンテナ実角度３とも地球表面座標系（地球局位置）で与えられる。アンテナ１のマウントに固定された地球表面座標系は、地球の自転で変位するので、加速度座標系である。地球を周回する衛星軌道は、力学的に慣性座標系で計算され、それを地球表面座標系に変換してプログラム追尾に使用している。よって衛星軌道における時刻ずれは慣性座標系（地球はこの系の中で回転している）での値なので、慣性座標系の値に変換して計算する。
【００２２】
なお、追尾受信機７を備える場合、追尾制御部５は、軌道予測値４とアンテナ実角度３の角度差に追尾誤差８を重畳して、オフセット時間、オフセット角度を推定してもよい。追尾誤差８を重畳すれば、１次近似だけでオフセット時間を計算する場合に比べて、追尾誤差８の残差が有る場合でも人工衛星方向角度の精度が向上する。
【００２３】
実施の形態２
実施の形態２では、狭いビーム半値幅を持つアンテナ１に対応できる精度にするために、軌道予測値４を２次近似としてオフセット時間を推定する。実施の形態２に係る衛星追尾装置１０は、図１に記載の構成と同様であるが、追尾制御部５は２次近似でオフセット時間を計算する。
【００２４】
このとき、実施の形態１と同様、軌道予測値４がそれぞれのマウントの極点を含む定めた範囲内である場合は、異なるマウントの座標系に変換して、オフセット時間を計算してもよい。また、精度向上のために慣性座標系（地球はこの系の中で回転している）で計算を行ってもよい。
【００２５】
追尾制御部５は、衛星軌道を２次近似する場合、以下の手順でオフセット時間を推定する。オフセット時間およびオフセット角度を求める時刻において、軌道予測値Prog ｙとアンテナ実角度Real ｙ’を２次曲線で近似する。軌道予測値４とアンテナ実角度３の角度差Δｙを、ＡＺ／ＥＬマウントの場合はオフセット時間（ΔＴ）とオフセット角度（ＤＡＺ，ＤＥＬ）の和になっていると仮定し、Ｘ／Ｙマウントの場合はオフセット時間（ΔＴ）とオフセット角度（ＤＸ，ＤＹ）の和になっていると仮定する。そして、オフセット角度ＤＡＺ，ＤＥＬまたはＤＸ，ＤＹの２乗和が最小になるようにオフセット時間ΔＴを計算する。
【００２６】
すなわち、以下の計算式でオフセット時間ΔＴを計算する。時刻ずれをΔｔとして、
Prog ｙ＝ａｔ２＋ｂｔ＋ｃ
Real ｙ’＝ａ（ｔ−Δｔ）２＋ｂ（ｔ−Δｔ）＋ｃ
とおく。３つの時刻ｔ０＜ｔ１＜ｔ２において、
ｔ＝ｔ０：ｙ＝ｙ０、  ｔ＝ｔ１：ｙ＝ｙ１、  ｔ＝ｔ２：ｙ＝ｙ２
として軌道データを３個使いａ，ｂ，ｃを求めると、
ａ＝（ｔ２（ｙ１−ｙ０）−ｔ１（ｙ２−ｙ０））／（ｔ１２ｔ２−ｔ１ｔ２２）
ｂ＝（ｔ１２（ｙ２−ｙ０）−ｔ２２（ｙ１−ｙ０））／（ｔ１２ｔ２−ｔ１ｔ２２）
ｃ＝ｙ０
これを使って整理すると、
Δｙ＝ｙ’−ｙ
＝ａΔｔ２−（２ａｔ＋ｂ）Δｔ
ここでｔ＝ｔ１のときのΔｙを使用する（中央の値なのでバランスがよい）。
Δｙ＝ａΔｔ２−（２ａｔ１＋ｂ）Δｔ
【００２７】
ＡＺ／ＥＬマウントの場合、係数ａ、ｂをＡＺとＥＬに分解し、
ΔＡＺ＝ａＡＺΔｔ２−（２ａＡＺｔ１＋ｂＡＺ）Δｔ＋ＤＡＺ
ΔＥＬ＝ａＥＬΔｔ２−（２ａＥＬｔ１＋ｂＥＬ）Δｔ＋ＤＥＬ
変形して、
ＤＡＺ＝ΔＡＺ−ａＡＺΔｔ２＋（２ａＡＺｔ１＋ｂＡＺ）Δｔ
ＤＥＬ＝ΔＥＬ−ａＥＬΔｔ２＋（２ａＥＬｔ１＋ｂＥＬ）Δｔ
を得る。ＤＡＺ２＋ＤＥＬ２が最小になるようにΔｔで微分してそのときのΔＴを求める。
【００２８】
Ｘ／Ｙマウントの場合、係数ａ、ｂをＸとＹに分解して
ΔＸ＝ａＸΔｔ２−（２ａＸｔ１＋ｂＸ）Δｔ＋ＤＸ
ΔＹ＝ａＹΔｔ２−（２ａＹｔ１＋ｂＹ）Δｔ＋ＤＹ
変形して、
ＤＸ＝ΔＸ−ａＸΔｔ２＋（２ａＸｔ１＋ｂＸ）Δｔ
ＤＹ＝ΔＹ−ａＹΔｔ２＋（２ａＹｔ１＋ｂＹ）Δｔ
を得る。ＤＸ２＋ＤＹ２が最小になるようにΔｔで微分してそのときのΔＴを求める。
【００２９】
ＡＺ／ＥＬマウントおよびＸ／Ｙマウントでいずれも計算結果は、
Ａ・ΔＴ３＋Ｂ・ΔＴ２＋Ｃ・ΔＴ＋Ｄ＝０      （３）
と記述できる。
【００３０】
係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、ＡＺ／ＥＬマウントの場合、
Ａ＝２（ａＡＺ２＋ａＥＬ２）
Ｂ＝−３［ａＡＺ（２ａＡＺｔ１＋ｂＡＺ）＋ａＥＬ（２ａＥＬ＋ｂＥＬ）］
Ｃ＝−２（ΔＡＺａＡＺ＋ΔＥＬａＥＬ）＋（２ａＥＬｔ１＋ｂＡＺ）２＋（２ａＥＬｔ１＋ｂＥＬ）２
Ｄ＝ΔＡＺ（２ａＡＺｔ１＋ｂＡＺ）＋ΔＥＬ（２ａＥＬｔ１＋ｂＥＬ））
である。
【００３１】
Ｘ／Ｙマウントの場合、係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは、
Ａ＝２（ａＸ２＋ａＹ２）
Ｂ＝−３［ａＸ（２ａＸｔ１＋ｂＸ）＋ａＹ（２ａＹｔ１＋ｂＹ）］
Ｃ＝−２（ΔＸａＸ＋ΔＹａＹ）＋（２ａＸｔ１＋ｂＸ）２＋（２ａＹｔ１＋ｂＹ）２
Ｄ＝ΔＸ（２ａＸｔ１＋ｂＸ）＋ΔＹ（２ａＹｔ１＋ｂＹ）
である。
【００３２】
３次方程式なので、ニュートン法で解を計算することができる。
ｆ（ΔＴ）＝ＡΔＴ３＋ＢΔＴ２＋ＣΔＴ＋Ｄ
ｆ’（ΔＴ）＝３ＡΔＴ２＋２ＢΔＴ＋Ｃ
ΔＴｎ＋１＝ΔＴｎ−ｆ（ΔＴｎ）／ｆ’（ΔＴｎ）
この計算を１０回も繰り返せば十分収束する。
【００３３】
図３Ａおよび図３Ｂは、衛星軌道の２次近似を説明する図である。図３Ａおよび図３Ｂは、ある時間における軌道予測値４とアンテナ実角度３（実際の衛星軌道）との角度差を示す。図３Ａは、縦軸がＡＺまたはＸ軸、横軸は時間ｔである。図３Ｂは、縦軸はＥＬまたはＹ軸を示す。それぞれ、実際の衛星軌道（アンテナ実角度３）と軌道予測値４を２次曲線で示す。黒丸●はオフセットを求める時刻における軌道予測値４を示す、白丸○は同じ時刻における実際の衛星軌道の値を示す。図３Ａおよび図３Ｂで、ΔＡＺとΔＥＬは、ＡＺ／ＥＬマウントにおける軌道予測値４と実際の衛星軌道との角度差を示す。また、ΔＸとΔＹは、Ｘ／Ｙマウントにおける軌道予測値４と実際の衛星軌道との角度差を示す。
【００３４】
上述の具体的な手順を以下に示す。以下では、慣性座標系に変換し、マウントの極点付近で異なるマウントの座標に変換する場合を説明する。
（i）ｙ０，ｙ１，ｙ２を慣性座標系に変換する。
ｔ＝ｔ１のΔｙを使うので、ｙ１を基準にして、
ｙ０をｔ１秒未来に地球回転する。
ｙ２をｔ２−ｔ１秒過去に地球回転する。
ｙ１はそのまま使用する（回転させない）。
（ii）このｙ０，ｙ１，ｙ２を用いてａ，ｂ，ｃを求める。
【００３５】
（iii）Δｙの算出
地球表面座標系におけるｔ＝ｔ１の
（アンテナ実角度）−（軌道予測値）＝Δｙ
を計算する。この値に追尾誤差８を加算すると精度が向上する。
【００３６】
（iv）アンテナ１がＡＺ／ＥＬマウントの場合、ＥＬ＞閾値（閾値＝３０deg）では、２次近似精度を向上させるためにＸ／Ｙマウントに変換して計算する。
【００３７】
（v）得られたΔＴ分軌道予測値４をずらせて慣性座標系にて軌道予測値４を計算し、地球表面座標系（地球局位置）に変換する。
【００３８】
（vi）ΔＴ分ずらせた地球表面座標系の軌道予測値４とΔＴ算出に用いたアンテナ実角度３との差を計算し、オフセット角度を求める。
【００３９】
２次近似では、用いる軌道予測値４を慣性座標系（地球は慣性座標系の中で回転している）上の値にすることにより、慣性座標系で楕円軌道となる人工衛星の軌道をより精度よく近似することになる。このとき、３点の軌道予測値４を使って逐次計算を行うが、慣性座標系への変換は３点の内の基準時間からの相対時間差だけ地球回転を考慮して慣性座標系に変換すればアンテナ１を駆動するような実時間処理の計算時間を早くできる。
【００４０】
このとき、１秒以下の分解能で慣性座標系において補正した軌道計算をして軌道予測値４からオフセット時間を求め、補正しきれなかった角度差を補正した軌道予測値４とアンテナ実角度３の差をオフセット角度に重畳してアンテナ１を駆動制御するためのアンテナ指令値６を求める。
【００４１】
追尾受信機７を用いる自動追尾を行う場合、すなわちアンテナ駆動部２が追尾誤差８を使用して追尾誤差８を零になるようにアンテナ１を駆動制御して衛星を追尾する場合、追尾制御部５は軌道予測値４と自動追尾中のアンテナ実角度３を使ってオフセット時間、オフセット角度を推定して補正したアンテナ指令値６をアンテナ駆動部２に送出する。これにより、自動追尾からアンテナ指令値６を使用して衛星を追尾するプログラム追尾に切り替わった場合も衛星追尾が自動追尾と同様に実施できる。また、自動追尾中は、補正計算を逐次行うことにより軌道予測値４と実際の衛星軌道がどれだけずれているかが測定できる。
【００４２】
さらに、アンテナ１のマウント方式の極点付近では、補正精度が低下するので、マウント変換を行ってもよい。前述のとおり、軌道予測値４がＡＺ／ＥＬマウントの極点を含む定めた範囲内である場合は、軌道予測値４およびアンテナ実角度３をＸ／Ｙマウントの座標に変換し、軌道予測値４がＸ／Ｙマウントの極点を含む定めた範囲内にある場合は、軌道予測値４およびアンテナ実角度３をＡＺ／ＥＬマウントの座標に変換して、時刻ずれを求め、それぞれ変換した座標でオフセット時間を求める。
【００４３】
例えば、用いる頻度が高いＡＺ／ＥＬマウントでは、軌道予測値４の仰角（ＥＬ）の閾値で、ＥＬ>閾値の場合にＸ／Ｙマウントに変換して計算を行い、ＥＬ≦閾値の場合はＡＺ／ＥＬマウントで計算する。ＡＺ／ＥＬマウントの極点はＥＬ=９０degであり、Ｘ／Ｙマウントの極点は、ＡＺ=９０，ＥＬ=０または、ＡＺ=２７０，ＥＬ=０である。相互に補完するように計算すれば極点を回避できる。
【００４４】
図４は、実施の形態に係る衛星追尾の動作の一例を示すフローチャートである。追尾制御部５は、軌道予測値４に合わせてアンテナ１の姿勢を制御するプログラム追尾モードでアンテナ１を軌道予測値４に駆動し（ステップＳ１）、衛星からの電波を待つ（ステップＳ２）。電波を受信し且つ自動追尾引き込み範囲でなければ（ステップＳ３；Ｎ）、アンテナ１の方向が自動追尾引き込み範囲に入るまで、アンテナ１を駆動して探索する（ステップＳ４）。
【００４５】
自動追尾引き込み範囲であれば（ステップＳ３；Ｙ）、自動追尾モードに移行する（ステップＳ５）。自動追尾中、追尾制御部５は軌道予測値４とアンテナ実角度３と追尾誤差８の残差を使用して時刻ずれを推定し、オフセット時間とオフセット角度を算出し、アンテナ指令値６を補正して実衛星軌道に合わせる（ステップＳ６）。アンテナ１の追尾誤差８が発生する場合、衛星軌道に加速度運動が有る、風などによる外乱が有る場合、追尾誤差８をアンテナ実角度３に加算することにより、角度差の精度が向上し、その結果オフセット時間、オフセット角度の推定精度が向上する。
【００４６】
衛星からの電波を継続して受信している間（ステップＳ７；Ｙ）、ステップＳ６を繰り返す。自動追尾中は時刻ずれを推定し、オフセット時間とオフセット角度を算出し、アンテナ指令値６を補正して実衛星軌道に合わせる。
【００４７】
衛星からの電波がオフにされた場合、または、追尾受信機系統が故障した場合、あるいは、衛星がスカイライン以下（自動追尾が出来なくなる仰角）になった場合のように、受信電波が継続しなければ（ステップＳ７；Ｎ）、ステップＳ１に戻って、自動追尾モードからプログラム追尾モードに切替えて衛星を継続追尾する。衛星がスカイライン以下になった場合、実際には、衛星の軌道予測値がスカイライン以上になるまで待機するか、次の目標の衛星の追尾を行うことになる。衛星からの電波が再度オンにされた場合、または、追尾受信機系統が復旧した場合、プログラム追尾から自動追尾に切替えて衛星を継続追尾する。
【００４８】
具体例
図５は、模擬の具体例に使用した衛星軌道を示す図である。図５に示す衛星軌道は、高度約５００km、最大仰角（ＥＬ）８７°である。横軸は衛星追尾時間、縦軸は方位角（ＡＺ）および仰角（ＥＬ）を示す。方位角（ＡＺ）は、衛星追尾時間３５０秒付近で約１５度から１８０度に変化する。また、仰角（ＥＬ）は、衛星追尾時間３５０秒付近で最大仰角になる。
【００４９】
図６Ａから図１２Ｂまで、１次近似または２次近似で模擬した時刻ずれ推定誤差を示す。以下、「時刻ずれ±１秒」などとは、図５に示す衛星軌道に対して慣性座標系で＋１秒または−１秒ずらせた軌道を作成して模擬を行うことを示す。例えば「時刻ずれ±１秒」は、図５の衛星軌道上のどの時間で推定しても推定時刻ずれが±１秒（基準の時刻ずれ）になるべきであることをいう。図６Ａから図１２Ｂは、ずらせた軌道で時刻ずれ推定を模擬した結果、時刻ずれ推定誤差＝（真値−推定値）が発生するのを示したものである。
【００５０】
図６Ａは、±１秒と±３秒ずらせた軌道について１次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。図６Ｂは、図６Ａを時刻ずれ推定誤差方向に拡大した図である。図６Ｂでは、仰角が７０°を超える範囲のデータを除去している。図６Ａおよび図６Ｂに示す模擬では、慣性座標系変換および１次近似を行っているが、マウント座標変換および追尾誤差重畳を行っていない。図５に示す衛星軌道を±１秒と±３秒ずらせた軌道について、１次近似で時刻ずれを推定した場合、図６Ａに示されるように、＋３秒の軌道で最大時刻ずれ推定誤差は−６秒ある。また、−３秒の軌道で最大時刻ずれは＋２秒である。これは、ＡＺ／ＥＬマウントでは図５の衛星軌道における最大仰角付近の軌道１次近似誤差が大きいためであり、図５の衛星軌道における仰角約７０°のときの誤差では０．１秒となる。
【００５１】
図７は、±１秒と±３秒ずらせた軌道について２次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。図７に示す模擬では、慣性座標系変換して２次近似で時刻ずれを推定し、仰角が３０°超ではＸ／Ｙマウントに変換して計算を行っている。図７の模擬では、追尾誤差重畳を行っていない。それでも、±１秒と±３秒の場合の模擬結果で最大時刻ずれ推定誤差は−０．００４秒であり、図６Ａおよび図６Ｂの模擬に比べて大幅に時刻ずれの推定精度が向上している。
【００５２】
図８Ａは、±１０秒ずらせた軌道について１次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。図８Ｂは、図８Ａを時刻ずれ推定誤差方向に拡大した図である。図８Ｂでは、仰角が７０°を超える範囲のデータを除去している。図８Ａおよび図８Ｂに示されるように、＋１０秒ずらせた軌道で、最大時刻ずれ推定誤差は−６７秒ある。これは、ＡＺ／ＥＬマウントでは最大仰角付近の誤差が大きいためであり、仰角約７０°のときの誤差では１秒となる。
【００５３】
図９は、１次近似でマウント変換を行う場合の時刻ずれ推定誤差を示す図である。図９に示す模擬では、仰角が３０°超でＸ／Ｙマウントに変換して計算を行っている。最大時刻ずれ推定誤差は約０．６秒であり、図８Ａおよび図８Ｂに比べて、推定精度が向上している。
【００５４】
図１０は、±１０秒ずらせた軌道について２次近似で時刻ずれを推定した場合の誤差を示す図である。図１０に示す模擬では、仰角が３０°超ではＸ／Ｙマウントに変換して計算を行っている。最大時刻ずれ推定誤差は０．０６秒になっていて、図９に示す１次近似よりさらに時刻ずれの推定精度が向上している。
【００５５】
図１１は、−１０秒ずらせた軌道について２次近似でマウント変換を行う場合のオフセット角度を示す図である。オフセット角度は、最大０．２°に収まっている。図１２Ａは、−１０秒ずらせた軌道について１次近似でマウント変換を行う場合のオフセット角度を示す図である。図１２Ｂは、−１０秒ずらせた軌道について１次近似でマウント変換を行わない場合のオフセット角度を示す図である。マウント変換あり（図１２Ａ）では、図１１の２次近似よりは大きいが、オフセット角度が０．５°以下に収まっている。マウント変換なし（図１２Ｂ）では、オフセット角度の最大は２８°である。図１２Ａと図１２Ｂを比較すれば、マウント変換の効果が大きいことが分かる。
【符号の説明】
【００５６】
１  アンテナ、２  アンテナ駆動部、３  アンテナ実角度、４  軌道予測値、５  追尾制御部、６  アンテナ指令値、７  追尾受信機、８  追尾誤差、９  追尾誤差信号、１０  衛星追尾装置。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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