(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及び日付情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解する分解部と、
前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、前記重みｗrと、前記空間情報因子テンソルＡと、前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて、前記特定の日付における前記特定の時刻以降の前記移動体の流量を予測する予測部と、
を含む流量予測装置。
【請求項２】
前記時空間テンソルＸは、Ｉ個の移動元ＩＤ×Ｉ個の移動先ＩＤ×Ｋ個の時刻×Ｌ個の日付の４次元テンソルであり、更に、Ｉ＋１番目、Ｉ＋２番目の移動先ＩＤに対応するデータとして、前記Ｉ個の移動元ＩＤの各々における前記移動体の増加量と前記Ｉ個の移動元ＩＤの各々における前記移動体の減少量とを含む
請求項１記載の流量予測装置。
【請求項３】
前記予測部は、前記時空間テンソルＹが示す前記特定の日付における前記特定の時刻までの前記移動体の流量に欠損箇所が存在する場合、前記時空間テンソルＹのうちの前記欠損箇所を除いた部分に基づいて前記重みｗrを推定する
請求項１又は請求項２記載の流量予測装置。
【請求項４】
空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及びパラメータ情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及びパラメータ因子行列Ｃに分解する分解部と、
前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、推定した各基底ｒに対する前記重みｗrと、前記パラメータ因子行列Ｃと、に基づいて、前記時空間テンソルＹにおいて共起する前記パラメータ情報のパターンを推定するマッチング部と、
を含むパターン推定装置。
【請求項５】
分解部及び予測部を含む流量予測装置における流量予測方法であって、
前記分解部が、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及び日付情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解するステップと、
前記予測部が、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、前記重みｗrと、前記空間情報因子テンソルＡと、前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて、前記特定の日付における前記特定の時刻以降の前記移動体の流量を予測するステップと、
を含む流量予測方法。
【請求項６】
分解部及びマッチング部を含むパターン推定装置におけるパターン推定方法であって、
前記分解部が、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及びパラメータ情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及びパラメータ因子行列Ｃに分解するステップと、
前記マッチング部が、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、推定した各基底ｒに対する前記重みｗrと、前記パラメータ因子行列Ｃと、に基づいて、前記時空間テンソルＹにおいて共起する前記パラメータ情報のパターンを推定するステップと、
を含むパターン推定方法。
【請求項７】
請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の流量予測装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項８】
請求項４記載のパターン推定装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空間上の人や物の流れに関して、過去の情報を元に予測を行う流量予測装置、パターン推定装置、流量予測方法、パターン推定方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ある地域の交通流において、数時間後の交通渋滞の発生等をオンラインで予測したい状況を考える。
【０００３】
図１は、ある地域の幹線道路上における車両の流れや、駅及び会社等の目的地に向かう人の流れを表した模式図である。図１において、矢印１の向きが人や車両等の交通流の方向を表すと共に、矢印１が太いほど流量が多いことを表す。また、丸印２は、例えば交差点等の特定の箇所を表し、アイコン３は駅、アイコン４は例えば会社や学校等の建物を表す。
【０００４】
一般的な交通流は、例えば時間帯、天候、及び工事や花火大会等のイベントの有無といった状況の影響によって、その流量が変化する。
【０００５】
また、１日あたりの交通流の流量も時間帯によって変化する。図２は朝の時間帯における交通流を表した模式図であり、図３は昼の時間帯における交通流を表した模式図であり、図４は夕方の時間帯における交通流を表した模式図である。
【０００６】
例えば朝の時間帯は、自宅から駅や会社に向かう人や車両が多くなり、地域全体の流量が増加する。昼の時間帯は、朝の時間帯より流量が減少するが、幹線道路や駅周辺の流量は比較的多く、朝の時間帯の流量と同程度の流量を示す場合がある。夕方の時間帯は、学校や会社から帰宅する人達で幹線道路及び駅付近の流量が昼の時間帯に比べて多くなると共に、会社付近や住宅街では朝の時間帯とは逆方向の交通流が発生する。
【０００７】
一方、同じ地点の交通流を時系列に従って定点的に観測した場合、図５に示すように、観測地点毎に時間変化する交通流の観測データが得られることになる。
【０００８】
従来では、図５に示すような各観測地点における過去の交通流の観測データに基づいて、過去の観測データの中から現在の交通流に関する観測データと類似する観測データを検索し、オンライン予測を行う。例えば、図６に示すように、１４時以降の交通流を予測する場合、過去の観測データの中から、交通流予測日の０時から１４時までの交通流の観測データと類似する観測データを特定し、特定した観測データにおける１４時以降の交通流の観測データを、交通流予測日における１４時以降の交通流の予測値として用いる場合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Weixiang Liu, Tianfu Wang, Siping Chen: "Nonnegative Tensor Factorization for Clustering Genes with Time Series Microarrays from Different Conditions: A Case Study", IEEE, 2010 3rd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics (BMEI 2010), Vol.6, pp.2335-2337
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、従来は観測データ同士を比較するため、例えば過去の観測データの中に、交通流予測日の観測データに類似する観測データがない場合は、交通流の予測精度が低下することがある。また、多地点の観測データを比較する場合、突発的な渋滞や工事等の影響により通常とは異なる特異な観測データが含まれる場合があり、観測データ同士の比較が困難になることがある。特に、交通流を観測する機器の故障等によって観測データに欠損した期間がある場合、観測データ同士を比較する従来の方法では、欠損した観測データを比較対象として利用することができない可能性がある。
【００１１】
本発明は、上記の事情を鑑みて成されたものであり、類似する観測データがない場合であっても、流量を精度よく予測することができる流量予測装置、パターン推定装置、流量予測方法、パターン推定方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の目的を達成するために本発明に係る流量予測装置は、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及び日付情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解する分解部と、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、前記重みｗrと、前記空間情報因子テンソルＡと、前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて、前記特定の日付における前記特定の時刻以降の前記移動体の流量を予測する予測部と、を含んで構成されている。
【００１３】
本発明に係るパターン推定装置は、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及びパラメータ情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及びパラメータ因子行列Ｃに分解する分解部と、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、推定した各基底ｒに対する前記重みｗrと、前記パラメータ因子行列Ｃと、に基づいて、前記時空間テンソルＹにおいて共起する前記パラメータ情報のパターンを推定するマッチング部と、を含んで構成されている。
【００１４】
本発明に係る流量予測方法は、分解部及び予測部を含む流量予測装置における流量予測方法であって、前記分解部が、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及び日付情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解するステップと、前記予測部が、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、前記重みｗrと、前記空間情報因子テンソルＡと、前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて、前記特定の日付における前記特定の時刻以降の前記移動体の流量を予測するステップと、を含む。
【００１５】
本発明に係るパターン推定方法は、分解部及びマッチング部を含むパターン推定装置におけるパターン推定方法であって、前記分解部が、空間情報に関するモード、時刻情報に関するモード、及びパラメータ情報に関するモードを含む複数のモードに対する移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、前記時空間テンソルＸを基底数がそれぞれＲである空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及びパラメータ因子行列Ｃに分解するステップと、前記マッチング部が、前記時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての特定の時刻までの前記移動体の流量を示す、非負値の実数を有する時空間テンソルＹに基づいて、各基底ｒに対する重みｗr、前記空間情報因子テンソルＡ、及び前記時刻情報因子行列Ｂに基づいて推定される推定時空間テンソルデータＹ^と、前記時空間テンソルＹとの距離が最小になるように各基底ｒに対する前記重みｗrを推定し、推定した各基底ｒに対する前記重みｗrと、前記パラメータ因子行列Ｃと、に基づいて、前記時空間テンソルＹにおいて共起する前記パラメータ情報のパターンを推定するステップと、を含む。
【００１６】
本発明に係る流量予測装置のプログラムは、流量予測装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【００１７】
本発明に係るパターン推定装置のプログラムは、パターン推定装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１８】
以上説明したように、本発明の流量予測装置、パターン推定装置、流量予測方法、パターン推定方法、及びプログラムによれば、類似する観測データがない場合であっても、流量を精度よく予測することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】交通流の一例を示す模式図である。
【図２】朝の時間帯における交通流の一例を示す模式図である。
【図３】昼の時間帯における交通流の一例を示す模式図である。
【図４】夕方の時間帯における交通流の一例を示す模式図である。
【図５】多地点における時間変化に伴う交通流の観測データの一例を示す図である。
【図６】多地点の観測データを用いた観測データの比較例を示す図である。
【図７】空間に対する時間情報毎の流量情報の変化の一例を示す概念図である。
【図８】非負値テンソル因子分解の一例を示す模式図である。
【図９】遷移行列の一例を示す図である。
【図１０】流量の増加量及び減少量を考慮した遷移行列の一例を示す図である。
【図１１】時空間テンソルＹの非負値テンソル因子分解の一例を示す模式図である。
【図１２】流量に関して欠損箇所のある遷移行列の一例を示す図である。
【図１３】流量予測装置の構成例を示す概略図である。
【図１４】流量予測ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図１５】非負値テンソル因子分解処理の一例を示すフローチャートである。
【図１６】パターン推定装置の構成例を示す概略図である。
【図１７】パターン推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図１８】パラメータ重みベクトルの分析例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、以下では、同じ働きを担う構成要素又は処理には全図面を通して同じ符号を付与し、重複する説明を適宜省略する。
【００２１】
＜第１実施形態＞
第１実施形態では、交通流に関する過去の観測データを非負値のテンソルとして表現し、テンソルに対して非負値テンソル因子分解を行い、非負値テンソル因子分解によって取得した因子テンソル及び因子行列を用いて、特定の日付における特定の時刻以降の流量を予測する手法について説明する。
【００２２】
＜非負値テンソル因子分解＞
交通流に関する観測データは、例えば場所、流量、日付、時刻のように複数の特徴量（モード）によって表されるが、当該観測データのように、１つのログに対して複数のモードがあるデータをテンソルデータという。そして、ｎ個(ｎは正数)のモードを有するテンソルデータをｎ次元のテンソルデータと呼ぶことがある。
【００２３】
例えば、非負値の実数で表される４次元テンソルＸの要素xijklは、（１）式で表される。
【００２４】
【数１】
0006635418.tif 000002
【００２５】
ここで、I,J,K,Lは、それぞれi,j,k,lの各モードにおける要素数であり、~R+は非負値の実数の集合を表す。
【００２６】
今、図７の概念図に示すように、各々の空間に対して時刻や日付によって異なる流量情報が与えられている状況を仮定し、流量を表すＸを、移動元ＩＤ×移動先ＩＤ×時刻×日付の４次元テンソルとして取り扱う。なお、「移動元ＩＤ」とは、空間における移動体の移動前の位置を表し、「移動先ＩＤ」とは、空間における移動体の移動後の位置を表す。
【００２７】
ここでは、移動元ＩＤを"i"、移動先ＩＤを"j"、時刻を"k"、及び日付を"l"にそれぞれ対応付けるものとする。すなわち、テンソルＸは、時空間に関するモードによって形成されるテンソルであることから、以降ではテンソルＸを「時空間テンソルＸ」ということにする。
【００２８】
そして、（１）式のように表される時空間テンソルＸに対して、非負値テンソル因子分解を行い、時空間テンソルＸを、図８に示すように、（移動元ＩＤ×移動先ＩＤ×因子）で表される３次元の空間情報因子テンソルＡと、（時刻情報×因子）で表される時刻情報因子行列Ｂと、（日付情報×因子）で表される日付情報因子行列Ｃと、に分解する。この場合、空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃは、それぞれ（２）〜（４）式で表される。
【００２９】
【数２】
0006635418.tif 000003
【００３０】
ここで、Ｒは基底数を表す。すなわち、非負値テンソル因子分解によって、時空間テンソルＸをＲ個の特徴的なパターンに因子分解する。
【００３１】
この場合、（２）式〜（４）式によって得られる空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃの内積x^ijklは（５）式で表される。
【００３２】
【数３】
0006635418.tif 000004
【００３３】
この時、x^ijklは非負値の実数を有する４次元の時空間テンソルＸ^の要素であり、時空間テンソルＸ^は（６）式で表される。
【００３４】
【数４】
0006635418.tif 000005
【００３５】
非負値テンソル因子分解とは、この時空間テンソルＸ^が近似的に時空間テンソルＸに近づくように空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃを求める手法である。したがって、以降では、時空間テンソルＸ^を特に「推定時空間テンソルＸ^」ということにする。
【００３６】
推定時空間テンソルＸ^と時空間テンソルＸとの近似の評価尺度は、推定時空間テンソルＸ^と時空間テンソルＸとの距離によって表されるが、使用する距離に特に制限はなく、例えばユーグリッド距離や一般化ＫＬダイバージェンス等を用いることができる。
【００３７】
ここでは一例として、一般化ＫＬダイバージェンスを用いることで、推定時空間テンソルＸ^と時空間テンソルＸの距離を表す評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)が（７）式で表される。
【００３８】
【数５】
0006635418.tif 000006
【００３９】
したがって、（７）式に示す評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)を最小化させるように、空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃを求めればよい。
【００４０】
また、空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃの更新式は、（７）式の評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)に補助関数法を適用することで、（８）式〜（１０）のように表すことができる。
【００４１】
【数６】
0006635418.tif 000007
【００４２】
ここで、Lijは(i,j)に対する(j,k)の組み合わせのデータセット、Lkはkに対する(i,j,l)の組み合わせのデータセット、Llはlに対する(i,j,k)の組み合わせのデータセットである。
【００４３】
空間情報における流量は、「移動元ＩＤ[I]×移動先ＩＤ[J]」で表される行列の各要素を、その地点における流量とした遷移行列表現で表すことができる。空間内に含まれる移動体の総数に変化がなければ、移動元の地点数と移動先の地点数とは同じになるため、Ｉ＝Ｊとなり、遷移行列は図９に示すような正方行列となる。
【００４４】
図９において、移動元がi、移動先がj(i≠j)で表される遷移行列の要素の値は、移動元ＩＤ[i]から移動先ＩＤ[j]へ移動した移動体の流量、すなわち、地点[i]から地点[j]へ移動した移動体の流量を示す。また、移動元がi、移動先がj(i＝j)で表される遷移行列の要素の値は、移動元ＩＤ[i]、すなわち、地点[i]に留まっている移動体の流量を示す。
【００４５】
しかしながら、実際には移動体が予め定めた空間を出入りすることによって、空間内に含まれる移動体の総数が変動することある。
【００４６】
この場合、図１０に示すように、遷移行列に流量の増加量及び減少量を表す列をそれぞれ追加することで、予め定めた空間内の移動体数の変化に伴う流量の変化に対応することができる。図１０に示す、xijを要素とする遷移行列は（１１）式で表される。
【００４７】
【数７】
0006635418.tif 000008
【００４８】
この場合、遷移行列に、共に非負の実数である増加量及び減少量を追加することで、遷移行列の非負性を維持することができるため、非負値テンソル因子分解の際、上述した更新式（８）式〜（１０）式をそのまま利用することができる。
【００４９】
＜流量予測方法＞
次に、時空間テンソルＸを非負値テンソル因子分解することによって生成した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂを用いて、オンラインで流量を予測する予測方法について説明する。
【００５０】
具体的には、予測する特定の日付についての流量の時空間テンソルをＹとし、時空間テンソルＹは時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての時刻情報が時刻K'(K'≦K)まで与えられているものとする。こうした時刻情報が時刻K'まで与えられている状況下で、時刻K'以降における流量を予測する。
【００５１】
時空間テンソルＹは、３次元のテンソルとして（１２）式で表される。
【００５２】
【数８】
0006635418.tif 000009
【００５３】
（１２）式で示される時空間テンソルＹに対して、評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)を最小化するような推定時空間テンソルＹ^を導出する。この場合、推定時空間テンソルＹ^の流量y^ijkは、（１３）式で表される。
【００５４】
【数９】
0006635418.tif 000010
【００５５】
ここで、ｗrは各基底rに対する重みである。空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂは、過去の観測データに対応する時空間テンソルＸから（８）式及び（９）式で予め求められているため、固定値となる。したがって、図１１に示すように、評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)を最小化する重みｗrを推定することで、時刻k(k≦K)における流量y^ijkを予測することができる。
【００５６】
評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)は、一般化ＫＬダイバージェンスを用いた場合、（１４）式で表される。なお、評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)は、流量が観測されている時刻K'まで評価する。
【００５７】
【数１０】
0006635418.tif 000011
【００５８】
また、重みｗrの更新式は、（１４）式の評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)に補助関数法を適用することで、（１５）式のように表すことができる。
【００５９】
【数１１】
0006635418.tif 000012
【００６０】
したがって、重みｗrと、空間情報因子テンソルＡの要素aijrと、時刻情報因子行列Ｂの要素bkrとを用いることで、特定の日付における時刻K'以降の時刻t（＝K'＋α）における流量y^ijtを予測することができる。
【００６１】
＜欠損データの取り扱い＞
例えば震災等が発生した場合には、交通流に関する各種観測データを取得するセンサが破損し、観測データに、観測データの一部が抜け落ちた欠損箇所が発生する可能性がある。この場合、欠損箇所がある観測データに基づいた時空間テンソルＸから、空間情報因子テンソルＡ、及び時刻情報因子行列Ｂを推定し、更に、推定した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂを用いて、時刻ｔの流量y^ijtを予測することになるため、観測データの欠損に伴う空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂの推定誤差が流量y^ijtの予測に伝播し、流量y^ijtの予測精度が低下する場合がある。
【００６２】
そこで、図１２に示すように、一部の観測点における観測データが欠損している場合、（１４）式で表される評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の代わりに、取得できている観測データのデータセットθを用いた、（１６）式で表される評価関数Ｄsp(Ｙ||Ｙ^)を用いるようにする。
【００６３】
【数１２】
0006635418.tif 000013
【００６４】
この場合、取得できている観測データのみで評価を行った上で、更に、欠損箇所の流量y^ijkを推定することができる。
【００６５】
また、重みｗrの更新式も（１５）式の代わりに、データセットθを用いた（１７）式で表される更新式を用いるようにする。
【００６６】
【数１３】
0006635418.tif 000014
【００６７】
この場合、取得できている観測データのみから重みｗrを推定することができる。
【００６８】
＜システム構成＞
図１３は、流量予測装置１００のシステム構成例を示す図である。図１３に示すように、流量予測装置１００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する流量予測ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭと、を備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。
【００６９】
流量予測装置１００は、入力部１０、演算部２０、記憶部３０、及び出力部４０を備え、演算部２０はテンソル生成部２１、分解部２２、及び予測部２３を含む。
【００７０】
入力部１０は交通流の時空間に関する観測データ、具体的には場所、流量、日付、時刻に関する観測データを受け付けると、当該観測データを演算部２０のテンソル生成部２１に出力する。
【００７１】
テンソル生成部２１は、入力部１０から受け付けた観測データに基づいて、移動元、移動先、日付、及び時刻をモードとする時空間テンソルＸを生成し、生成した時空間テンソルＸを分解部２２に出力する。
【００７２】
分解部２２は、テンソル生成部２１から時空間テンソルＸを受け付けると、時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を行い、時空間テンソルＸを空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解する。そして、分解部２２は、空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃを予測部２３に出力する。
【００７３】
予測部２３は、時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての時刻情報が特定の時刻K'までの移動体の流量を表す時空間テンソルＹと、分解部２２から受け付けた空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂ、並びに、各基底rの重みｗrから導出可能な推定時空間テンソルＹ^との評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)が最小になるように、各基底rの重みｗrを推定する。
【００７４】
そして、予測部２３は、推定した重みｗrと、空間情報因子テンソルＡと、時刻情報因子行列Ｂとに基づいて、特定の日付における時刻K'以降の時刻tにおける流量y^ijtを算出し、算出した流量y^ijtを出力部４０に出力する。
【００７５】
出力部４０は、予測部２３から時刻tにおける流量y^ijtを受け付けると、流量y^ijtを時刻tにおける地点[i]から地点[j]までの流量予測値として、例えば図示しない液晶ディスプレイ等の表示装置に表示する。
【００７６】
＜流量予測装置の作用＞
次に、第１実施形態に係る流量予測装置１００の作用について説明する。
【００７７】
流量予測装置１００は、観測データを入力部１０で受け付けると、受け付けた観測データを例えば記憶部３０に記憶する。そして、流量予測装置１００は、ＣＰＵで図１４に示す流量予測ルーチンを実行する。
【００７８】
ステップＳ１００では、観測データから時空間テンソルＸを生成し、時空間テンソルＸを、それぞれＲ個の基底で表される空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに分解する、非負値テンソル因子分解処理を実行する。
【００７９】
以降では、図１５を参照しながら、ステップＳ１００における非負値テンソル因子分解処理の詳細について説明する。
【００８０】
図１５のステップＳ１０５では、観測データに含まれる移動体の移動元ＩＤ：i、移動先ＩＤ：j、時刻k、及び日付lに基づいて、（１）式で表される流量xijklを要素とする４次元の時空間テンソルＸを生成し、記憶部３０に記憶する。
【００８１】
なお、移動元ＩＤの数と、移動先ＩＤの数とが同じＩ個である場合、空間情報における流量に対しては、上記（１１）式に従い、流量の増加量及び減少量を考慮した要素xij(j= I+1,I+2)を追加して、空間内における移動体数の変化に伴う流量の変化に対応した時空間テンソルＸを生成するようにしてもよい。
【００８２】
ステップＳ１１０では、例えば乱数を用いて、空間情報因子テンソルＡの要素aijrの値を各(i,j,r)の組み合わせについて設定する。また、同様の方法で、時刻情報因子行列Ｂの要素bkrの値を各(k,r)の組み合わせについて設定すると共に、日付情報因子行列Ｃの要素clrの値を各(l,r)の組み合わせについて設定することで、空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃの初期値を設定する。なお、要素aijrの値、要素bkrの値、及び要素clrの値は、非負値の実数とする。
【００８３】
ステップＳ１１５では、ステップＳ１１０で設定した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃの初期値に基づいて、上記（５）式に従って、推定時空間テンソルＸ^の要素x^ijklを各(i,j,k,l)の組み合わせについて算出して、記憶部３０に記憶する。
【００８４】
ステップＳ１２０では、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、ステップＳ１１５で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（７）式に従って、評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値を算出して、記憶部３０に記憶する。
【００８５】
ステップＳ１２５では、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、直近に算出した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃ、すなわち、この場合にはステップＳ１１０で設定した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃと、直近に算出した推定時空間テンソルＸ^、すなわち、この場合にはステップＳ１１５で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（８）式に従って、空間情報因子テンソルＡの要素aijrを各(i,j,r)の組み合わせについて算出して、空間情報因子テンソルＡを更新する。
【００８６】
また、同様にステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、ステップＳ１１０で設定した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃと、ステップＳ１１５で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（９）式に従って、時刻情報因子行列Ｂの要素bkrを各(k,r)の組み合わせについて算出して、時刻情報因子行列Ｂを更新する。
【００８７】
更に、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、ステップＳ１１０で設定した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃと、ステップＳ１１５で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（１０）式に従って、日付情報因子行列Ｃの要素clrを各(l,r)の組み合わせについて算出して、日付情報因子行列Ｃを更新する。
【００８８】
そして、更新した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃは記憶部３０に記憶する。
【００８９】
ステップＳ１３０では、ステップＳ１２５で更新した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃに基づいて、上記（５）式に従って、推定時空間テンソルＸ^の要素x^ijklを各(i,j,k,l)の組み合わせについて算出して、推定時空間テンソルＸ^を更新する。そして、更新した推定時空間テンソルＸ^を記憶部３０に記憶する。
【００９０】
ステップＳ１３５では、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、ステップＳ１３０で更新した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（７）式に従って、評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値を算出して、記憶部３０に記憶する。
【００９１】
ステップＳ１４０では、ステップＳ１３５で算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値と、前回算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値、すなわち、この場合にはステップＳ１２０で算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値との差分が、予め記憶部３０に記憶されている閾値未満か否かを判定し、差分が閾値以上の場合には、終了条件を満足していないと判断してステップＳ１２５へ戻り、当該差分が閾値未満になるまでステップＳ１２５〜ステップＳ１４０の処理を繰り返す。
【００９２】
なお、２回目以降のステップＳ１２５では、直近に算出した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃは、前回のステップＳ１２５で更新した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃとなる。また、直近に算出した推定時空間テンソルＸ^は、ステップＳ１３０で更新した推定時空間テンソルＸ^となる。したがって、２回目以降のステップＳ１２５では、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、前回のステップＳ１２５で更新した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃと、ステップＳ１３０で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（８）式に従って、空間情報因子テンソルＡの要素aijrを各(i,j,r)の組み合わせについて算出して、空間情報因子テンソルＡを更新する。
【００９３】
同様に、２回目以降のステップＳ１２５では、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸと、前回のステップＳ１２５で更新した空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃと、ステップＳ１３０で算出した推定時空間テンソルＸ^とに基づいて、上記（９）式に従って、時刻情報因子行列Ｂの要素bkrを各(k,r)の組み合わせについて算出すると共に、上記（１０）式に従って、日付情報因子行列Ｃの要素clrを各(l,r)の組み合わせについて算出する。
【００９４】
また、２回目以降のステップＳ１４０において、前回算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値とは、前回のステップＳ１３５で算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値となる。したがって、２回目以降のステップＳ１４０では、直近のステップＳ１３５で算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値と、前回のステップＳ１３５で算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値との差分が、閾値未満か否かを判定することになる。
【００９５】
ステップＳ１４０の判定処理が肯定判定の場合、すなわち、当該差分が閾値未満の場合には、繰り返し処理の終了条件が成立したと判断し、ステップＳ１４５に移行する。
【００９６】
ステップＳ１４５では、ステップＳ１２５で最終的に更新された空間情報因子テンソルＡ、時刻情報因子行列Ｂ、及び日付情報因子行列Ｃを、ステップＳ１０５で生成した時空間テンソルＸの非負値テンソル因子分解の結果として、記憶部３０に記憶する。
【００９７】
以上により、図１５に示した非負値テンソル因子分解を終了する。なお、ステップＳ１４０では、直近の評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値と、前回算出した評価関数Ｄ(Ｘ||Ｘ^)の値との差分が閾値未満となることを終了条件としたが、これは一例であり、例えば、ステップＳ１４０の処理を予め定めた回数以上繰り返したことを終了条件としてもよい。
【００９８】
そして、図１４のステップＳ１５０では、時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、予測する特定の日付についての時刻情報が特定の時刻K'までの移動体の流量を表す時空間テンソルＹを記憶部３０から取得する。なお、ここでは一例として、時空間テンソルＹは、例えば記憶部３０に予め記憶されているものとして説明するが、入力部１０で受け付けた観測データを用いて生成するようにしてもよい。
【００９９】
ステップＳ１５５では、例えば乱数を用いて、空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂにおける基底rの重みｗrの初期値を各rについて設定する。初期値を設定した重みｗrは記憶部３０に記憶する。なお、重みｗrの初期値は非負値の実数とする。
【０１００】
ステップＳ１６０では、図１５のステップＳ１４５で記憶部３０に記憶した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂと、ステップＳ１５５で設定した重みｗrの初期値に基づいて、上記（１３）式に従って、推定時空間テンソルＹ^の要素y^ijkを各(i,j,k)の組み合わせについて算出して、記憶部３０に記憶する。
【０１０１】
ステップＳ１６５では、ステップＳ１５０で取得した時空間テンソルＹと、ステップＳ１６０で算出した推定時空間テンソルＹ^とに基づいて、上記（１４）式に従って、評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値を算出して、記憶部３０に記憶する。
【０１０２】
ステップＳ１７０では、ステップＳ１５０で取得した時空間テンソルＹと、直近に算出した推定時空間テンソルＹ^、すなわち、この場合にはステップＳ１６０で算出した推定時空間テンソルＹ^と、直近に算出した重みｗr、すなわち、この場合にはステップＳ１５５で初期値を設定した重みｗrと、図１５のステップＳ１４５で記憶部３０に記憶した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂとに基づいて、上記（１５）式に従って、重みｗrを各rについて算出して、重みｗrを更新する。そして、更新した重みｗrを記憶部３０に記憶する。
【０１０３】
ステップＳ１７５では、ステップＳ１７０で更新した重みｗrと、図１５のステップＳ１４５で記憶部３０に記憶した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂとに基づいて、上記（１３）式に従って、推定時空間テンソルＹ^の要素y^ijkを各(i,j,k)の組み合わせについて更新して、記憶部３０に記憶する。
【０１０４】
ステップＳ１８０では、ステップＳ１５０で取得した時空間テンソルＹと、ステップＳ１７５で更新した推定時空間テンソルＹ^とに基づいて、上記（１４）式に従って、評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値を算出して、記憶部３０に記憶する。
【０１０５】
ステップＳ１８５では、ステップＳ１８０で算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値と、前回算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値、すなわち、この場合にはステップＳ１６５で算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値との差分が、予め記憶部３０に記憶されている閾値未満か否かを判定し、差分が閾値以上の場合には、終了条件を満足していないと判断してステップＳ１７０へ戻り、当該差分が閾値未満になるまでステップＳ１７０〜ステップＳ１８５の処理を繰り返す。
【０１０６】
なお、２回目以降のステップＳ１７０では、直近に算出した推定時空間テンソルＹ^は、ステップＳ１７５で更新した推定時空間テンソルＹ^となる。また、直近に算出した重みｗrは、ステップＳ１７０で更新した重みｗrとなる。
【０１０７】
また、２回目以降のステップＳ１８５において、前回算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値とは、前回のステップＳ１８０で算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値となる。したがって、２回目以降のステップＳ１８５では、直近のステップＳ１８０で算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値と、前回のステップＳ１８０で算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値との差分が、閾値未満か否かを判定することになる。
【０１０８】
ステップＳ１８５の判定処理が肯定判定の場合、すなわち、当該差分が閾値未満の場合には、繰り返し処理の終了条件が成立したと判断し、ステップＳ１９０に移行する。
【０１０９】
ステップＳ１９０では、ステップＳ１７０で最後に更新された重みｗrと、図１５のステップＳ１４５で記憶部３０に記憶した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂとに基づいて、時刻K'以降の時刻tにおける流量y^ijtを予測し、予測した流量y^ijtを記憶部３０に記憶する。
【０１１０】
ステップＳ１９５では、ステップＳ１９０で予測した時刻tにおける流量y^ijtを、表示装置等に出力する。
【０１１１】
以上により、図１４に示した流量予測ルーチンを終了する。なお、ステップＳ１８５では、直近の評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値と、前回算出した評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)の値との差分が閾値未満となることを終了条件としたが、これは一例であり、例えば、ステップＳ１８５の処理を予め定めた回数以上繰り返したことを終了条件としてもよい。
【０１１２】
なお、一部の地点における観測データが欠損している場合、ステップＳ１６５及びステップＳ１８０では、上記（１４）式の代わりに上記（１６）式に従って、評価関数Ｄsp(Ｙ||Ｙ^)の値を算出すればよい。同様に、一部の地点における観測データが欠損している場合、ステップＳ１７０では、上記（１５）式の代わりに上記（１７）式に従って、重みｗrを各rについて算出して、重みｗrを更新すればよい。
【０１１３】
このように第１実施形態に係る流量予測装置１００は、交通流に関する過去の観測データを非負値の時空間テンソルＸで表現し、時空間テンソルＸに対して非負値テンソル因子分解を実施し、非負値テンソル因子分解によって取得した空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂを用いて、特定の日付における特定の時刻K'以降の移動体の流量y^ijtを予測する。
【０１１４】
すなわち、移動体の流量傾向が、非負値テンソル因子分解によって得られるＲ個の正規化された特徴的な基底パターンによって表現される。したがって、ある日の流量変化パターンに類似する過去の流量変化パターンがない場合であっても、基底パターンの組み合わせによって類似度を推定することができるため、流量を精度よく予測することができる。
【０１１５】
また、観測データ自体を比較していないため、欠損した観測データからも、流量を精度よく予測することができる。
【０１１６】
＜第２実施形態＞
第１実施形態では、時空間テンソルＸを非負値テンソル因子分解して取得して日付情報因子行列Ｃを直接用いることなく、各地点(i,j)の時刻tにおける流量y^ijtを予測したが、第２実施形態では、重みｗrと、日付情報因子行列Ｃとを用いて、時空間テンソルＹに含まれるパターンを推定するパターン推定装置について説明する。
【０１１７】
＜パターン推定方法＞
上記（１５）式によって最終的に更新された重みｗrは、基底rのうち何れの基底パターンが強いのかを表している。したがって、重みｗrと日付情報因子行列Ｃを組み合わせることによって、「特定の日付がどの日付と似ているのか？」といった、日付lの有意性を考察することができる。
【０１１８】
具体的には、パラメータ重みベクトルの要素zlを（１８）式で定義すれば、パラメータ重みベクトルの要素zlによって、日付lの有意性を考察することができる。
【０１１９】
【数１４】
0006635418.tif 000015
【０１２０】
すなわち、パラメータ重みベクトルの要素zlに基づいて、特定の日付における時空間テンソルＹに含まれる特徴的なパターンを予測することができる。
【０１２１】
＜システム構成＞
図１６は、パターン推定装置２００のシステム構成例を示す図である。図１６に示すパターン推定装置２００が図１３に示した流量予測装置１００のシステム構成例と異なる点は、予測部２３がマッチング部２４に置き換えられた点であり、その他の構成は流量予測装置１００と同様である。したがって、ここではマッチング部２４の機能について説明する。
【０１２２】
マッチング部２４は、時空間テンソルＸと同一空間上で、且つ、特定の日付についての時刻情報が特定の時刻K'までの移動体の流量を表す時空間テンソルＹと、分解部２２から受け付けた空間情報因子テンソルＡ及び時刻情報因子行列Ｂ、並びに、各基底rの重みｗrから導出可能な推定時空間テンソルＹ^との評価関数Ｄ(Ｙ||Ｙ^)が最小になるように、各基底rの重みｗrを推定する。
【０１２３】
そして、マッチング部２４は、分解部２２から受け付けた日付情報因子行列Ｃと、推定した重みｗrとを用いて、パラメータ重みベクトルの各要素zlを算出し、パラメータ重みベクトルの要素zlから、推定対象である時空間テンソルＹと似ている日付のパターンを推定し、推定結果を出力部４０に出力する。
【０１２４】
＜パターン推定装置の作用＞
次に、第２実施形態に係るパターン推定装置２００の作用について説明する。
【０１２５】
パターン推定装置２００は、観測データを入力部１０で受け付けると、受け付けた観測データを例えば記憶部３０に記憶する。そして、パターン推定装置２００は、ＣＰＵで図１７に示すパターン推定ルーチンを実行する。
【０１２６】
図１７に示すパターン推定ルーチンが、図１４に示した第１実施形態に係る流量予測ルーチンと異なる点は、ステップＳ１９０及びＳ１９５が、ステップＳ２００〜Ｓ２１０に置き換えられた点であり、その他の処理は第１実施形態に係る流量予測ルーチンと同じである。したがって、以下ではステップＳ２００〜Ｓ２１０について説明する。
【０１２７】
ステップＳ２００では、ステップＳ１７０で最終的に更新された重みｗrと、ステップＳ１００の非負値テンソル因子分解処理によって得られた日付情報因子行列Ｃとに基づいて、上記（１８）式に従って、パラメータ重みベクトルの要素zlを各lについて算出する。そして、算出したパラメータ重みベクトルの要素zlの各々を記憶部３０に記憶する。
【０１２８】
ステップＳ２０５では、ステップＳ２００で算出したパラメータ重みベクトルの要素zlを用いて、特定の日付laと類似する日付を判定する。
【０１２９】
例えば、図１８(ａ)に示すように休日に対応するパラメータ重みベクトルの要素zlの値が大きくなる場合、時空間テンソルＹには、休日に特徴的なパターンが含まれていると推定できる。したがって、パラメータ重みベクトルの要素zlから得られるパターン推定結果を記憶部３０に記憶する。
【０１３０】
ステップＳ２１０では、ステップＳ２００で算出したパラメータ重みベクトルの各要素zl、及びステップＳ２０５で推定したパターン推定結果を表示装置等に出力して、パターン推定ルーチンを終了する。
【０１３１】
なお、時空間テンソルＸを生成する際、日付の代わりに他のパラメータ情報に関するモードを用いて生成してもよく、この場合、時空間テンソルＸの非負値テンソル因子分解によって、日付情報因子行列Ｃの代わりに上記パラメータ情報に基づくパラメータ因子行列Ｃが得られる。したがって、パラメータ因子行列Ｃを用いてパターン推定を行ってもよいことは言うまでもない。
【０１３２】
当該パラメータ因子行列Ｃを用いることによって、例えば図１８(ｂ)に示すように「ある複数のパラメータを持つパターンに共起している」等の有意性が認められれば、予測対象であるテンソルには、それらのパターンで推測される現象が起きていると予測できるため、混雑予測や人流制御の"What-if"予測等にも適用することができる。
【０１３３】
このように第２実施形態に係るパターン推定装置２００は、推定時空間テンソルＹ^、及び基底rの重みｗrの推定に直接利用されない、例えば日付情報因子行列Ｃ等のパラメータ因子行列Ｃを用いて算出したパラメータ重みベクトルの要素zlに基づいて、時空間テンソルＹに含まれるパターンを推定する。したがって、推定したパターンの特徴を用いて、例えば重みｗrを補正する等の処理を行うことにより、流量を更に精度よく予測することができる。
【０１３４】
以上、説明したように、本発明は、イベント、震災、及び事故等の突発的に発生する事象によって引き起こされる混雑や渋滞等において、過去の交通流に関する観測データから人や車両といった移動体の流れを予測する技術に適用可能である。
【０１３５】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【０１３６】
例えば、上述の流量予測装置１００、及びパターン推定装置２００は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【０１３７】
また、上述の流量予測装置１００、及びパターン推定装置２００は、入力部１０で交通流に関する観測データを受け付けて時空間テンソルＸを生成しているが、入力部１０で時空間テンソルＸを受け付けるようにしてもよい。この場合、テンソル生成部２１は不要となる。
【０１３８】
また、本願明細書中において、プログラムが予めＲＯＭにインストールされている実施形態を説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
【符号の説明】
【０１３９】
１０・・・入力部
２０・・・演算部
２１・・・テンソル生成部
２２・・・分解部
２３・・・予測部
２４・・・マッチング部
３０・・・記憶部
４０・・・出力部
１００・・・流量予測装置
２００・・・パターン推定装置
Ａ・・・空間情報因子テンソル
Ｂ・・・時刻情報因子行列
Ｃ・・・日付情報因子行列
Ｘ,Ｙ・・・時空間テンソル
Ｙ^・・・推定時空間テンソル
ｒ・・・基底
ｗr・・・重み
【図１】
0006635418.tif 000016
【図２】
0006635418.tif 000017
【図３】
0006635418.tif 000018
【図４】
0006635418.tif 000019
【図５】
0006635418.tif 000020
【図６】
0006635418.tif 000021
【図７】
0006635418.tif 000022
【図８】
0006635418.tif 000023
【図９】
0006635418.tif 000024
【図１０】
0006635418.tif 000025
【図１１】
0006635418.tif 000026
【図１２】
0006635418.tif 000027
【図１３】
0006635418.tif 000028
【図１４】
0006635418.tif 000029
【図１５】
0006635418.tif 000030
【図１６】
0006635418.tif 000031
【図１７】
0006635418.tif 000032
【図１８】
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