(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直線運動入出力部と回転運動入出力部とを有する直動回動変換機構と、
前記回転運動入出力部に接続される弾性体を有する可変剛性機構と、
前記可変剛性機構に接続された剛性可変アクチュエータと、
前記剛性可変アクチュエータを制御する制御装置と、
前記直動回動変換機構と前記可変剛性機構と前記剛性可変アクチュエータとを支持する支持部材と、を有する直動可変剛性ユニットであって、
前記直線運動入出力部は、直線往復運動する直線往復運動体に接続され、
前記直動回動変換機構は、前記直線運動入出力部から入力された直線往復運動を回転往復運動に変換して前記回転運動入出力部から出力するエネルギー蓄積動作と、前記回転運動入出力部から入力された回転往復運動を直線往復運動に変換して前記直線運動入出力部から出力するエネルギー放出動作と、を行い、
前記可変剛性機構における前記弾性体は、
前記直動回動変換機構が前記エネルギー蓄積動作を行う場合は、前記直線運動入出力部を介して前記回転運動入出力部から入力された入力エネルギーであって前記直線往復運動体からの前記入力エネルギーを蓄積し、
前記直動回動変換機構が前記エネルギー放出動作を行う場合は、自身が蓄積しているエネルギーである蓄積エネルギーを、前記回転運動入出力部と前記直線運動入出力部を介して前記直線往復運動体に向けて放出し、
前記剛性可変アクチュエータは、
前記直動回動変換機構から見た前記可変剛性機構の前記弾性体の剛性を可変とする、
直動可変剛性ユニット。
【請求項２】
請求項１に記載の直動可変剛性ユニットであって、
前記弾性体は、渦巻きバネであり、
前記渦巻きバネの一方端は、前記回転運動入出力部に接続され、
前記渦巻きバネの他方端は、前記剛性可変アクチュエータに接続され、
前記剛性可変アクチュエータは、前記渦巻きバネを当該渦巻きバネの中心軸線回りに旋回させることで、前記直動回動変換機構から見た前記渦巻きバネの剛性である前記直動回動変換機構から見た見かけ上バネ定数を可変とする、
直動可変剛性ユニット。
【請求項３】
請求項２に記載の直動可変剛性ユニットであって、
前記制御装置は、
前記直線往復運動体の質量と、
前記回転運動入出力部が往復回転する角周波数と、
前記回転運動入出力部の現在の回転角度と、に基づいて、
前記直線往復運動体を直線往復運動させる駆動エネルギーを低減させるように前記剛性可変アクチュエータを制御して、前記見かけ上バネ定数をリアルタイムに変更する、
直動可変剛性ユニット。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の直動可変剛性ユニットであって、
前記直動回動変換機構における前記直線運動入出力部及び前記回転運動入出力部は、ネジ軸部材及び前記ネジ軸部材に嵌合されたナット、またはラック及び前記ラックに嵌合されたピニオン、にて構成されており、
前記ネジ軸部材の軸線方向または前記ラックの長手方向は、前記直線往復運動体の往復運動方向に設定されており、
前記ネジ軸部材または前記ラックは、回転することなく前記直線往復運動体とともに直線往復運動し、
前記ナットまたは前記ピニオンは、前記往復運動方向に移動することなく回転可能となるように前記支持部材に支持されている、
直動可変剛性ユニット。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の直動可変剛性ユニットであって、
前記直動回動変換機構は、複数のリンク部材にて構成されており、
所定のリンク部材におけるいずれかの位置が、前記直線運動入出力部とされており、
前記所定のリンク部材とは異なるリンク部材におけるいずれかの位置が、前記回転運動入出力部とされている、
直動可変剛性ユニット。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の直動可変剛性ユニットを有する工作機械であって、
所定周波数で直線往復運動する前記直線往復運動体である往復テーブルと、
前記往復テーブルを直線往復運動させるテーブル駆動装置と、
前記往復テーブルに取付けられた前記直動可変剛性ユニットと、を有する、
工作機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直動可変剛性ユニット及び当該直動可変剛性ユニットを有する工作機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１に開示された研削盤においては、上下方向に直線往復運動するスライダに砥石が取付けられている。スライダは、揺動軸を中心に揺動する揺動板に取付けられており、当該揺動板の揺動に応じて直線往復運動する。揺動板は、揺動軸を挟んでスライダとは反対側に、カウンタウエイトを有する。カウンタウエイトは、スライダに対して相対的に直線往復運動する。スライダとカウンタウエイトとが相対的に直線往復運動することで、高速運転時における動的バランスが保たれる。なお、揺動板の揺動は、駆動モータで駆動される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平９−１１１２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
研削盤においては、砥石軸の質量が非常に大きいため、砥石軸を直線往復運動させるための駆動エネルギーを低減させることが求められる。特許文献１に開示された研削盤は、上述のように動的バランスを保つように機能するが、スライダを直線往復運動させるための駆動エネルギーを低減するように機能しない。したがって、駆動モータの出力が抑えられない。
【０００５】
本発明の課題は、直線往復運動体を直線往復運動させるための駆動エネルギーを低減させることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するため、本発明はつぎの手段をとる。
【０００７】
本発明の第１の発明は、直線運動入出力部と回転運動入出力部とを有する直動回動変換機構と、回転運動入出力部に接続される弾性体を有する可変剛性機構と、可変剛性機構に接続された剛性可変アクチュエータと、剛性可変アクチュエータを制御する制御装置と、直動回動変換機構と可変剛性機構と剛性可変アクチュエータとを支持する支持部材と、を有する直動可変剛性ユニットである。直線運動入出力部は、直線往復運動する直線往復運動体に接続されている。直動回動変換機構は、直線運動入出力部から入力された直線往復運動を回転往復運動に変換して回転運動入出力部から出力するエネルギー蓄積動作と、回転運動入出力部から入力された回転往復運動を直線往復運動に変換して直線運動入出力部から出力するエネルギー放出動作と、を行う。可変剛性機構における前記弾性体は、直動回動変換機構がエネルギー蓄積動作を行う場合は、直線運動入出力部を介して回転運動入出力部から入力された入力エネルギーであって直線往復運動体からの入力エネルギーを蓄積し、直動回動変換機構がエネルギー放出動作を行う場合は、自身が蓄積しているエネルギーである蓄積エネルギーを、回転運動入出力部と直線運動入出力部を介して直線往復運動体に向けて放出する。剛性可変アクチュエータは、直動回動変換機構から見た可変剛性機構の弾性体の剛性を可変とする。
【０００８】
本発明の第２の発明は、上述した第１の発明に記載の直動可変剛性ユニットであって、弾性体は、渦巻きバネであり、渦巻きバネの一方端は、回転運動入出力部に接続され、渦巻きバネの他方端は、剛性可変アクチュエータに接続されている。剛性可変アクチュエータは、渦巻きバネを当該渦巻きバネの中心軸線回りに旋回させることで、直動回動変換機構から見た渦巻きバネの剛性である直動回動変換機構から見た見かけ上バネ定数を可変とする。
【０００９】
本発明の第３の発明は、上述した第２の発明に記載の直動可変剛性ユニットであって、制御装置は、直動往復運動体の質量と、回転運動入出力部が往復回転する角周波数と、回転運動入出力部の現在の回転角度と、に基づいて、直動往復運動体を直線往復運動させる駆動エネルギーを低減させるように剛性可変アクチュエータを制御して、見かけ上バネ定数をリアルタイムに変更する。
【００１０】
本発明の第４の発明は、上述した第１〜第３の発明のいずれか一つに記載の直動可変剛性ユニットであって、直動回動変換機構における直線運動入出力部及び回動運動入出力部は、ネジ軸部材及びネジ軸部材に嵌合されたナット、またはラック及びラックに嵌合されたピニオン、にて構成されている。ネジ軸部材の軸線方向またはラックの長手方向は、直線往復運動体の往復運動方向に設定されている。ネジ軸部材またはラックは、回転することなく直線往復運動体とともに直線往復運動する。ナットまたはピニオンは、往復運動方向に移動することなく回転可能となるように支持部材に支持されている。
【００１１】
本発明の第５の発明は、上述した第１〜第３の発明のいずれか一つに記載の直動可変剛性ユニットであって、直動回動変換機構は、複数のリンク部材にて構成されており、所定のリンク部材におけるいずれかの位置が直線運動入力部とされており、所定のリンク部材とは異なるリンク部材におけるいずれかの位置が回転運動入力部とされている。
【００１２】
本発明の第６の発明は、上述した第１〜第５の発明のいずれか一つに記載の直動可変剛性ユニットを有する工作機械であって、所定周波数で直線往復運動する直線往復運動体である往復テーブルと、往復テーブルを直線往復運動させるテーブル駆動装置と、往復テーブルに取付けられた直動可変剛性ユニットと、を有する。
【発明の効果】
【００１３】
第１の発明においては、直線往復運動体が直線往復運動する際の運動エネルギーが直線往復運動体自体に再放出されることで、効率的に直線往復運動体の直線往復運動が補助される。したがって、例えば駆動装置が、直線往復運動体を直線往復運動させるための駆動エネルギーが低減される。なお、直線往復運動体が直線往復運動する際の運動エネルギーは、一旦弾性体に蓄積される。この弾性体の見かけ上の剛性（直動回動変換機構から見た剛性）は、剛性可変アクチュエータによって変更可能である。したがって、弾性体の見かけ上の剛性が調節されることで、例えば駆動装置が、直線往復運動体を直線往復運動させるための駆動エネルギーが低減される。
【００１４】
第２の発明においては、剛性可変アクチュエータによって渦巻きバネの一方端を旋回させることで、可変剛性機構から見た見かけ上バネ定数が容易に変更される。
【００１５】
第３の発明においては、見かけ上バネ定数がリアルタイムに変更されることで、直動往復運動体を直線往復運動させるための駆動エネルギーが常に低減される。
【００１６】
第４の発明においては、ねじ軸部材とナット、または、ラックとピニオン、というシンプルな構成によって、直動回動変換機構が実現される。
【００１７】
第５の発明においては、リンク機構というシンプルな構成によって、直動回動変換機構が実現される。
【００１８】
第６の発明においては、直動可変剛性ユニットによって、テーブル駆動装置が往復テーブルを直線往復運動させるための駆動エネルギーが低減される。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】第１の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の斜視図である。
【図２】第１の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の側面図である。
【図３】第１の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを一部断面によって表した側面図である。
【図４】第１の実施形態に係る直動可変剛性ユニットの構成部品の一部を表した斜視図である。
【図５】図４に示した構成部品を分解状態で表した斜視図である。
【図６】自由状態にある渦巻きバネの正面図である。
【図７】図６の状態から渦巻きバネの内端を旋回させた状態を表した渦巻きバネの正面図である。
【図８】図７の状態から剛性可変アクチュエータを駆動させた状態を表した渦巻きバネの正面図である。
【図９】図７の状態から剛性可変アクチュエータを駆動させた状態を表した渦巻きバネの正面図である。
【図１０】第２の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の上面図である。
【図１１】第２の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の側面図である。
【図１２】第３の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の上面図である。
【図１３】第３の実施形態に係る直動可変剛性ユニットを有する研削盤の側面図である。
【図１４】直動可変剛性ユニットをマシニングセンタに適用した例を表した斜視図である。
【図１５】直動可変剛性ユニットをマシニングセンタに適用した例を表した側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
＜第１の実施形態＞
本発明を実施するための第１の実施形態を、図面を用いて説明する。本実施形態では、工作機械の一例である研削盤を取り上げて、当該研削盤が有する直動可変剛性ユニットについて説明する。なお、各図においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸が記載されている場合、Ｘ軸とＹ軸とＺ軸とは互いに直交している。
【００２１】
図１,２に示す研削盤１００は、対象物支持台１１０と、テーブル支持台１２０と、往復テーブル１３０（直線往復運動体）と、テーブル駆動装置１４０と、直動可変剛性ユニット１と、を有する。対象物支持台１１０とテーブル支持台１２０とは、Ｚ軸方向に隣接して配置されている。対象物支持台１１０は、Ｘ軸方向に延びる対象物支持軸１１２を有する。対象物支持軸１１２の先端には、研削対象物１１４が取付けられている。研削対象物１１４は、対象物支持軸１１２まわりに回転可能に支持されている。研削対象物１１４は、Ｘ軸方向から見た断面形状が、例えば非真円である。なお、研削対象物１１４の支持方法として、研削対象物１１４の両側からチャックやセンタで当該研削対象物１１４を支持してもよい。
【００２２】
往復テーブル１３０は、テーブル支持台１２０上に位置している。往復テーブル１３０は、Ｚ軸方向に延びるレールＲａに沿って直線往復運動する。この直線往復運動によって、往復テーブル１３０は、対象物支持台１１０に対して接近あるいは離反する。往復テーブル１３０は、砥石１３４を有する。砥石１３４は、往復テーブル１３０からＸ軸方向に延びる砥石支持軸１３２にて、当該砥石支持軸１３２まわりに回転可能に支持されている。砥石１３４は、往復テーブル１３０が対象物支持台１１０に接近した際に、研削対象物１１４を研削する。なお、往復テーブル１３０の下面には、レールＲａと対向するスライダＡＴが取付けられている。
【００２３】
テーブル駆動装置１４０は、例えばリニアモータであり、レールＲａとスライダＡＴとに磁界を作用させて構成されている。テーブル駆動装置１４０は、所定周波数ω（所定周期Ｔ）にて、往復テーブル１３０を直線往復運動させる。テーブル駆動装置１４０が往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーは、この後説明する直動可変剛性ユニット１によって補助されて最小化される。
【００２４】
直動可変剛性ユニット１は、往復テーブル１３０に取付けられており、詳しくは、Ｚ軸方向において対象物支持台１１０とは反対側に取付けられている。なお、直動可変剛性ユニット１は、図１,２において、カバーで覆われている。直動可変剛性ユニット１（図３〜５参照）は、ねじ軸部材１２（直動運動入出力部）とナット１３（回転運動入出力部）とを有する直動回動変換機構１０と、減速機２０と、渦巻きバネ３０（弾性体）を有する可変剛性機構３６と、旋回部材４０と、剛性可変アクチュエータ５０と、制御装置６０と、テーブル支持台１２０で構成された支持部材と、を有する。なお、図４,５においては、制御装置６０及びテーブル支持台１２０が省略されている。図３〜５に示すように、ナット１３と、減速機２０と、渦巻きバネ３０と、旋回部材４０と、剛性可変アクチュエータ５０とは、Ｚ軸方向において往復テーブル１３０の側から順に配置されている。また、ねじ軸部材１２と、ナット１３の貫通孔１３ｂと、減速機２０の入出力筒２２及び入出力軸２４と、渦巻きバネ３０と、旋回部材４０の円筒部４２と、剛性可変アクチュエータ５０のモータ出力軸５２とは、すべて同軸で配置されており、図４,５ではこれらの中心軸線に統一の符号Ｗが付されている。中心軸線ＷはＺ軸方向に延びている。
【００２５】
ねじ軸部材１２（図３〜５参照）は、例えばボールねじである。ねじ軸部材１２は、ナット１３の貫通孔１３ｂに貫通されている。ねじ軸部材１２の一端である接続端１２ａは、往復テーブル１３０に接続されている。ねじ軸部材１２は、自身の中心軸線Ｗまわりに回転することなく、往復テーブル１３０とともに直線往復運動する。
【００２６】
ナット１３（図３〜５参照）は、複数の転動体Ｂａ（例えば玉）を介して、ねじ軸部材１２の螺旋溝に嵌合している。ナット１３は、Ｚ軸方向に移動することなく貫通孔１３ｂの中心軸線Ｗまわりに回転可能となるように、テーブル支持台１２０のナット支持部１２６（図３参照）で支持されている。ナット１３は、ねじ軸部材１２の直線往復運動に伴って、回転往復運動する。なお、ナット１３は、減速機２０に向けて突出する嵌込棒１３ａを有する。
【００２７】
ねじ軸部材１２及びナット１３は、渦巻きバネ３０にエネルギーが蓄積されるエネルギー蓄積動作と、渦巻きバネ３０からエネルギーが放出されるエネルギー放出動作と、を行う。エネルギー蓄積動作においては、往復テーブル１３０からねじ軸部材１２に入力される直線往復運動がナット１３にて回転往復運動に変換されて、ナット１３が回転往復運動を渦巻きバネ３０に出力する。エネルギー放出動作においては、渦巻きバネ３０のトルクに応じたナット１３の回転往復運動がねじ軸部材１２にて直線往復運動に変換されて、ねじ軸部材１２が直線往復運動を往復テーブル１３０に出力する。エネルギー蓄積動作とエネルギー放出動作とについては、渦巻きバネ３０との関連において、後で詳しく説明する。
【００２８】
減速機２０（図３〜５参照）は、予め設定された減速比に基づいて、ナット１３と渦巻きバネ３０との間で回転量を変換する。減速機２０は、例えば、同軸上で同期して回転可能な入出力筒２２と入出力軸２４とを有し、入出力軸２４は入出力筒２２のｎ倍回転する。入出力筒２２はナット１３とともに回転し、入出力軸２４は渦巻きバネ３０の内端３２とともに回転する。入出力筒２２は例えば、その肉厚部分に、ナットに対向する嵌込孔２２ａを有する。嵌込孔２２ａには、ナット１３の嵌込棒１３ａが嵌め込まれている。入出力軸２４は、中心軸線Ｗへ向けて切り欠かれた係止溝２４ａ（図５,６参照）を有する。係止溝２４ａには、渦巻きバネ３０の内端３２が嵌め込まれている。減速機２０は、Ｚ軸方向に移動することなく自身の中心軸線Ｗまわりに回転可能となるように、テーブル支持台１２０の減速機支持部１２４（図３参照）で支持されている。
【００２９】
渦巻きバネ３０（図３〜５参照）は、その内端３２（中心軸線Ｗ側の端部）が減速機２０を介してナット１３に接続され、外端３４（中心軸線Ｗから径方向に離れた側の端部）が旋回部材４０を介して剛性可変アクチュエータ５０に接続されている。内端３２は、例えば、中心軸線Ｗへ向けて折り曲げられた直線部となっている。内端３２は、既に説明したとおり、減速機２０の係止溝２４ａに嵌め込まれている（図５,６参照）。外端３４は、後述のバネ支持軸４４まわりを巻回する貫通孔を形成している。外端３４には、バネ支持軸４４が挿通されている。渦巻きバネ３０は、自身の中心軸線Ｗまわりに内端３２と外端３４とが相対的に反対方向に旋回されることで、弾性エネルギーを蓄える。
【００３０】
渦巻きバネ３０は、後で図６〜９にて詳しく説明するとおり、ねじ軸部材１２及びナット１３がエネルギー蓄積動作を行う場合、ナット１３から入力されるエネルギーであって、往復テーブル１３０の直線往復運動に伴うエネルギーである入力エネルギーを弾性エネルギーとして自身に蓄積する。また、渦巻きバネ３０は、ねじ軸部材１２及びナット１３がエネルギー放出動作を行う場合、当該渦巻きバネ３０が蓄積している弾性エネルギーである蓄積エネルギーを、ナット１３とねじ軸部材１２を介して往復テーブル１３０に向けて放出する。
【００３１】
旋回部材４０（図３〜５参照）は、剛性可変アクチュエータ５０のモータ出力軸５２の回転を渦巻きバネ３０に伝達する。旋回部材４０は、中心軸線Ｗ上で剛性可変アクチュエータ５０の側へ突出する円筒部４２と、中心軸線Ｗから径方向に離れた位置で渦巻きバネ３０の側へ突出するバネ支持軸４４と、を有する。円筒部４２には、モータ出力軸５２が嵌めこまれ、かつ、抜け止めされている。円筒部４２は、モータ出力軸５２とともに回転する。バネ支持軸４４は、既に説明したとおり、渦巻きバネ３０の外端３４に挿通されている（図４,６参照）。
【００３２】
剛性可変アクチュエータ５０（図３〜５参照）は、テーブル支持台１２０のアクチュエータ支持部１２２によって、所定位置に固定されている。モータ出力軸５２は、電動モータ５４にて正逆両方向へ回転駆動される。モータ出力軸５２の回転駆動は、制御装置６０で制御されている。モータ出力軸５２は、旋回部材４０を介して渦巻きバネ３０の外端３４を中心軸線Ｗまわりに旋回させる。既に説明したとおり、渦巻きバネ３０は、外端３４が内端３２に対して相対的に旋回されると、自身に弾性エネルギーが蓄積される。内端３２の外端３４に対する相対的な回転角度変位を変更することにより、直動回動変換機構１０から見た渦巻きバネ３０の剛性、つまり、渦巻きバネ３０の見かけ上バネ定数が変更される。
【００３３】
制御装置６０（図３参照）は、テーブル駆動装置１４０が往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーを低減するように、剛性可変アクチュエータ５０を制御する。詳細には、制御装置６０は、モータ出力軸５２を駆動させて渦巻きバネ３０の回転角度変位を変更することで見かけ上バネ定数を変更し、上述の駆動エネルギーを最小にする。見かけ上バネ定数の設定方法については、後で説明する。
【００３４】
＜エネルギー蓄積動作及びエネルギー放出動作に伴う渦巻きバネの旋回の様子＞
つづいて、ねじ軸部材１２及びナット１３がエネルギー蓄積動作及びエネルギー放出動作を際の、渦巻きバネ３０の旋回の様子について、主に図６〜９を用いて説明する。なお、以下の説明においては、Ｚ軸方向に関する往復テーブル１３０の現在の位置をｚ（図３参照）、ナット１３の現在の回転角度をθとして示す。往復テーブル１３０の現在の位置ｚは、図３に示すとおり、往復テーブル１３０においてねじ軸部材１２に接続された側の端部にて定義されている。なお、往復テーブル１３０は、往復中心位置ｚ０を中心として直線往復運動するものとする。図３では、往復テーブル１３０の現在の位置ｚが往復中心位置ｚ０に一致している。往復テーブル１３０が往復中心位置ｚ０に位置するとき、ナット１３の回転角度は基準角度θ０であるものとする。そして、ナット１３の回転角度が基準角度θ０であるとき、渦巻きバネ３０は、トルクが蓄えられていない自由状態にあるものとする。この自由状態にある渦巻きバネ３０の様子が図６に示されている。図６に示す基準線ＦＦは、渦巻きバネ３０の中心軸線Ｗと外端３４とを通る仮想直線であり、外端基準位置を示している。また、基準線ＦＦは、渦巻きバネ３０の内端３２に沿う仮想直線でもあり、内端基準位置を示している。また、基準線ＦＦは、つぎに説明する図７において、ナット１３の回転の基準位置を示すものとする。
【００３５】
図７は、往復テーブル１３０（図３参照）が往復中心位置ｚ０から所定距離だけ直線運動した場合の渦巻きバネ３０の状態を表しており、ねじ軸部材１２及びナット１３がエネルギー蓄積動作を行った状態に相当する。なお、モータ出力軸５２は駆動されていないものとする。図７において、ナット１３は、基準位置から回転角度θ−θ０だけ例えば反時計回りに回転したものとする（符号Ｎ参照）。このとき、渦巻きバネ３０の内端３２は、既に説明した減速機２０の機能により、内端基準位置から反時計まわり方向に旋回角度ｎ・（θ−θ０）だけ旋回する。この結果、内端３２には、当該内端３２の旋回角度ｎ・（θ−θ０）に応じたトルクが時計まわり方向へ働く。このトルクが、ナット１３に伝達されて、ナット１３及びねじ軸部材１２のエネルギー放出動作を生じさせる。なお、例えばナット１３の回転に応じて、内端３２が内端基準位置から時計まわり方向に回転した場合、内端３２には反時計まわり方向のトルクが働く。
【００３６】
図８は、往復テーブル１３０（図３参照）が往復中心位置ｚ０から所定距離だけ直線運動した状態であって、かつ、モータ出力軸５２が駆動されることで渦巻きバネ３０の外端３４が外端基準位置から反時計まわり方向に旋回角度θ１だけ旋回された状態を表している。この場合、内端３２には、当該内端３２の旋回角度ｎ・（θ−θ０）から外端３４の旋回角度θ１を減じた分のトルクが、時計まわり方向に働く。このトルクが、ナット１３及びねじ軸部材１２のエネルギー放出動作を生じさせる。図９に示すように、例えば外端３４が外端基準位置から時計まわり方向に旋回角度θ１だけ旋回された場合、内端３２には、当該内端３２の旋回角度ｎ・（θ−θ０）に外端３４の旋回角度θ１を加えた分のトルクが、時計まわり方向に働く。
【００３７】
＜往復テーブルを直線往復運動させる駆動エネルギーを最小にするための見かけ上バネ定数の算出方法＞
つづいて、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーを最小にするための見かけ上バネ定数の算出方法について説明する。Ｚ軸方向は、直動方向と記す。なお、以下に説明する式（１−１）から式（１−９）においては、モータ出力軸５２が駆動されておらず、渦巻きバネ３０の外端３４が外端基準位置（図６参照）にあるものとする。
【００３８】
往復テーブル１３０の現在の位置ｚは、ナット１３の現在の回転角度θ、及び、ねじ軸部材１２の螺旋溝のピッチｐを用いて、つぎのように表される。
ｚ＝（ｐ・θ）／２π      式（１−１）
【００３９】
往復テーブル１３０の往復中心位置ｚ０は、ナット１３の基準角度θ０を用いると、式（１−２）にて与えられる。
ｚ０＝（ｐ・θ０）／２π      式（１−２）
【００４０】
ところで、渦巻きバネ３０からナット１３への出力は、ナット１３とねじ軸部材１２とで直動方向の推力ｆに変換される。この推力ｆは、直動方向に関する見かけ上バネ定数をｋＬとすると、式（１−３）にて与えられる。
ｆ＝ｋＬ・（ｚ−ｚ０）      式（１−３）
【００４１】
ここで、ｚ及びｚ０に、式（１−１）及び式（１−２）をそれぞれ適用すると、式（１−４）が得られる。
ｆ＝ｋＬ・ｐ・（θ−θ０）／２π      式（１−４）
【００４２】
つぎに、渦巻きバネ３０により、ナット１３に生じるトルクτについて考える。このトルクτは、回転方向に関する見かけ上バネ定数をｋＲ、渦巻きバネ３０が減速機２０の入出力軸２４に入力するトルクをτＡ、減速機２０の減速比をｎ、減速機２０の効率をηＲ、とすると、式（１−５）及び式（１−６）の双方にて与えられる。
τ＝ｋＲ・（θ−θ０）      式（１−５）
τ＝ηＲ・ｎ・τＡ      式（１−６）
【００４３】
また、渦巻きバネ３０から減速機２０の入出力軸２４に入力されるトルクτＡは、渦巻きバネ３０の実際のばね定数をｋとすると、式（１−７）にて与えられる。なお、既に説明したとおり、ナット１３の回転角度がθ−θ０であるとき、渦巻きバネ３０の内端３２は内端基準位置から旋回角度ｎ・（θ−θ０）だけ旋回している（図７参照）。したがって、
τＡ＝ｋ・ｎ・（θ−θ０）      式（１−７）
【００４４】
つぎに、式（１−７）を式（１−６）に代入すると、トルクτは式（１−８）にて与えられる。
τ＝ηＲ・ｎ・ｋ・ｎ・（θ−θ０）＝ηＲ・ｎ２・ｋ・（θ−θ０）      式（１−８）
【００４５】
つぎに、式（１−８）と式（１−５）とを対応させて回転方向に関する見かけ上のバネ定数ｋＲについて解くと、ｋＲは式（１−９）にて与えられる。
ｋＲ＝ηＲ・ｎ２・ｋ      式（１−９）
【００４６】
ここで、モータ出力軸５２を駆動して、渦巻きバネ３０の外端３４を外端初期位置から旋回角度θ１だけ旋回させる（図８参照）ことを考える。このとき、渦巻きバネ３０から減速機２０の入出力軸２４に入力されるトルクτＡは、つぎの式（１−１０）にて与えられる。なお、図８で説明したとおり、渦巻きバネ３０の外端３４に対する内端３２の旋回角度は、ｎ・（θ−θ０）−θ１である。
τＡ＝ｋ・｛ｎ・（θ−θ０）−θ１｝      式（１−１０）
【００４７】
つぎに、式（１−１０）を式（１−６）に代入すると、トルクτは式（１−１１）にて与えられる。
τ＝ηＲ・ｎ・ｋ・｛ｎ・（θ−θ０）−θ１｝
＝ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（θ−θ０）    式（１−１１）
【００４８】
つぎに、式（１−１１）と式（１−５）から、回転方向に関する見かけ上バネ定数ｋＲについて解くと、ｋＲは式（１−１２）にて与えられる。
ｋＲ＝ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］      式（１−１２）
【００４９】
つぎに、ねじ軸部材１２の直動方向の仕事と、ナット１３の回転方向の仕事と、が等しいと考えると、つぎの式（１−１３）が与えられる。なお、ηＬは回転直動変換効率である。
ｆ・（ｚ−ｚ０）＝ηＬ・τ・（θ−θ０）      式（１−１３）
【００５０】
ここで、式（１−１３）のｚ及びｚ０に、式（１−１）及び式（１−２）をそれぞれ適用すると、式（１−１４）が得られる。
ｆ・ｐ・（θ−θ０）／２π＝ηＬ・τ・（θ−θ０）      式（１−１４）
【００５１】
つぎに、式（１−１４）の推力ｆに、式（１−４）を適用すると、式（１−１５）が得られる。
ｋＬ・｛ｐ・（θ−θ０）／２π｝２＝ηＬ・τ・（θ−θ０）      式（１−１５）
【００５２】
つぎに、式（１−１５）のトルクτに、式（１−１１）に適用すると、式（１−１６）が得られる。
ｋＬ・｛ｐ・（θ−θ０）／２π｝２＝ηＬ・ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（θ−θ０）２      式（１−１６）
【００５３】
つぎに、式（１−１６）を、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬについて解くと、式（１−１７）が得られる。
ｋＬ＝ηＬ・ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（２π／ｐ）２ 
式（１−１７）
【００５４】
さて、往復テーブル１３０に関する運動方程式は、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーをＦ、往復テーブル１３０の質量をｍ、往復テーブル１３０の直線往復運動に係る粘性をｖ、とすると、式（１−１８）で与えられる。なお、ｍは、往復テーブル１３０の質量とねじ軸部材１２の質量とをあわせたものでもよい。
Ｆ＝ｍ・（ｄ２ｚ／ｄｔ２）＋ｖ・（ｄｚ／ｄｔ）＋ｋＬ・ｚ      式（１−１８）
【００５５】
往復テーブル１３０の直線往復運動を正弦波と仮定すると、往復テーブル１３０の現在の位置ｚは式（１−１９）にて与えられる。
ｚ＝Ａ・ｓｉｎ（ω・ｔ）      式（１−１９）
なお、Ａはｚの振幅、ωは往復テーブル１３０が直線往復運動する角周波数（角速度）、ｔは時間である。ωは、往復テーブル１３０の直線往復運動の周期をＴとすると、ω＝２π／Ｔで与えられる。
【００５６】
式（１−１９）を式（１−１８）に適用すると、式（１−２０）が得られる。
Ｆ＝−Ａ・ｍ・ω２・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋Ａ・ｖ・ω・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋Ａ・ｋＬ・ｓｉｎ（ω・ｔ）
＝Ａ・（ｋＬ−ｍ・ω２）・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋Ａ・ｖ・ω・ｃｏｓ（ω・ｔ）
式（１−２０）
【００５７】
式（１−２０）において、第１項が０となれば、駆動エネルギーＦが最小化される。つまり、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬをつぎの式（１−２１）を満たすように制御すれば、Ｆが最小化される。
ｋＬ＝ｍ・ω２      式（１−２１）
【００５８】
ここで、式（１−１７）と式（１−２１）を対応させると、つぎの式（１−２２）が得られる。
ηＬ・ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（２π／ｐ）２＝ｍ・ω２
式（１−２２）
【００５９】
そして、式（１−２２）をθ１について解くと、つぎの式（１−２３）が得られる。
【数１】
0006668745.tif 000002
【００６０】
式（１−２３）のθ１を用いることで、往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーＦが最小化される。式（１−２３）においては、ナット１３の現在の回転角度θのみが変数である。そしてナット１３の現在の回転角度θは、往復テーブル１３０の直線往復運動に応じてリアルタイムに変更される。したがって、ナット１３の現在の回転角度θに応じて、渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１をリアルタイムに変更することで、上述の駆動エネルギーＦを最小化できる。なお、式（１−１７）からわかるように、渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１が変更されると、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬが変更される。
【００６１】
制御装置６０は、式（１−２３）を満たすようにリアルタイムで渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１を変更する。この結果、式（１−１７）に示す関係にて、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬがリアルタイムで変更される。そして、往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーＦが常に最小化される。
【００６２】
なお、式（１−２３）に示されるように、渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１は、往復テーブル１３０の角周波数ωの関数である。したがって、例えば、研削対象物１１４が対象物支持軸１１２まわりに回転する回転数や、研削対象物１１４の形状に応じて、往復テーブル１３０の角周波数ωが変更された場合でも、式（１−２３）ではその変更された角周波数ωに対応した旋回角度θ１が算出される。したがって、式（１−２３）に基づいた旋回角度θ１を設定することで、多種多様な加工サイクルに応じて、往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーＦを最小化できる。
【００６３】
直動可変剛性ユニット１は、以上のように構成されている。直動可変剛性ユニット１においては、往復テーブル１３０が直線往復運動する際の運動エネルギーが往復テーブル１３０自体に再放出されることで、効率的に往復テーブル１３０の直線往復運動が補助される。したがって、テーブル駆動装置１４０が往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーが低減され、テーブル駆動装置１４０の出力が抑えられる。
【００６４】
直動可変剛性ユニット１においては、制御装置６０が、渦巻きバネ３０の見かけ上バネ定数をリアルタイムに変更して、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーを常に最小化している。したがって、テーブル駆動装置１４０の出力は最小限に抑えられる。なお、渦巻きバネ３０の見かけ上バネ定数は、剛性可変アクチュエータ５０を駆動して渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１を変更することで、容易に変更される。
【００６５】
直動可変剛性ユニット１においては、直動回動変換機構１０がねじ軸部材１２とナット１３とでシンプルに構成されている。
【００６６】
＜第２の実施形態＞
第２の実施形態に係る直動可変剛性ユニット１ａについて、図１０,１１を主に用いて説明する。なお、図１０,１１において、図１〜９と同一もしくは実質同一な構成・機能を有すると考えられる部位には、図１〜９と同一の符号を付すことで、重複する説明は省略する。直動可変剛性ユニット１ａ（図１０参照）は、直動回動変換機構１０ａと、減速機２０と、渦巻きバネ３０を有する可変剛性機構３６と、旋回部材４０と、剛性可変アクチュエータ５０と、制御装置６０と、テーブル支持台１２０で構成された支持部材と、を有する。
【００６７】
直動回動変換機構１０ａは、図１０,１１に示すように、二つのリンク部材１４,１５によって構成されている。そして、これらの両リンク部材１４,１５は、減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０に対して直交して配置されている。詳細には、両リンク部材１４,１５はＺ軸方向に沿って配置されており、減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０は、Ｘ軸方向に沿って配置されている。減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０の構成、機能、及び互いの組付き状態については、第１の実施形態で示した直動可変剛性ユニット１と同様であるため、重複した説明を省略する。
【００６８】
図１０,１１に示すように、第１リンク部材１４の一端である第１リンク接続端１４ａ（直線運動入出力部）は、往復テーブル１３０からＺ軸方向に沿って延びる直線部材１３０ａの先端に例えば回転ジョイントＢ１にて接続されている。第１リンク接続端１４ａは、往復テーブル１３０とともにＺ軸方向に沿って直線往復運動する。第１リンク接続端１４ａは、回転ジョイントＢ１を支点として、直線部材１３０ａに対して回転可能である。
【００６９】
第１リンク部材１４において、第１リンク接続端１４ａとは反対側の端部は、第１リンク連結端１４ｂとなっている。第１リンク連結端１４ｂは、第２リンク部材１５の一端である第２リンク連結端１５ａと例えば回転ジョイントＢ２にて連結されている。両リンク連結端１４ｂ,１５ａは、回転ジョイントＢ２を支点として互いに回転可能である。この回転に伴い、回転ジョイントＢ２を頂点とした角度θＬが大小する。
【００７０】
第２リンク部材１５において、第２リンク連結端１５ａとは反対側の端部は、第２リンク接続端１５ｂ（回転運動入出力部）となっている。第２リンク接続端１５ｂは、例えばボルトＢ３にて、減速機２０の入出力筒２２に接続されている。ボルトＢ３は、入出力筒２２に嵌めこまれ、かつ、抜け止めされている。したがって、ボルトＢ３は、入出力筒２２ととも回転する。第２リンク接続端１５ｂは、ボルトＢ３に対して固定されており、ボルトＢ３とともに回転する。なお、ボルトＢ３と回転ジョイントＢ１とは、中心軸線が同一高さに位置している。また、ボルトＢ３の中心軸線は、減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０の中心軸線に一致しており、図面における符号Ｗはこれらのすべての部材の中心軸線を指している。
【００７１】
両リンク部材１４,１５は、渦巻きバネ３０にエネルギーが蓄積されるエネルギー蓄積動作と、渦巻きバネ３０からエネルギーが放出されるエネルギー放出動作と、を行う。両リンク部材１４,１５は、エネルギー蓄積動作においては、往復テーブル１３０の直線往復運動を回転往復運動に変換して、変換した回転往復運動を渦巻きバネ３０に出力する。詳細には、往復テーブル１３０が直線往復運動すると、第１リンク接続端１４ａが回転ジョイントＢ１を支点として回転しながら直線往復運動する。これに応じて、第２リンク接続端１５ｂは、ボルトＢ３を支点としてボルトＢ３とともに回転往復運動する。そして、この回転往復運動が減速機２０を介して渦巻きバネ３０に入力される。なお、両リンク連結端１４ｂ,１５ａは、第１リンク接続端１４ａが第２リンク接続端１５ｂに接近する際には角度θＬが小さくなるように回転し、第１リンク接続端１４ａが第２リンク接続端１５ｂから離反する際には角度θＬが大きくなるように回転する。
【００７２】
両リンク部材１４,１５は、エネルギー放出動作においては、渦巻きバネ３０のトルクに応じた第２リンク接続端１５ｂの回転往復運動を直線往復運動に変換して、変換した直線往復運動を往復テーブル１３０に出力する。詳細には、渦巻きバネ３０のトルクに応じて第２リンク接続端１５ｂがボルトＢ３を支点としてボルトＢ３とともに回転往復運動すると、両リンク連結端１４ｂ,１５ａが回転ジョイントＢ２を支点として互いに回転するとともに、第１リンク接続端１４ａが回転ジョイントＢ１を支点として回転しながら直線往復運動する。両リンク連結端１４ｂ,１５ａは、第１リンク接続端１４ａが第２リンク接続端１５ｂから離反する際には角度θＬが大きくなるように回転し、第１リンク接続端１４ａが第２リンク接続端１５ｂに接近する際には角度θＬが小さくなるように回転する。
【００７３】
両リンク部材１４,１５がエネルギー蓄積動作及びエネルギー放出動作を行う際の、渦巻きバネ３０の旋回の様子は、図６〜９にて説明したものと同様である。なお、本実施形態においてθは、図１１に示すように、第２リンク接続端１４ｂのＺ軸に対する現在の回転角度を示している。基準角度θ０は、往復テーブル１３０が往復中心位置ｚ０に位置するときの第２リンク接続端の回転角度を示している。図１１においては、往復テーブル１３０の現在の位置ｚが往復中心位置ｚ０に一致しており、第２リンク接続端１４ｂの現在の回転角度θが基準角度θ０に一致している。図７〜９のθ及びθ０は、第２リンク接続端１４ｂの現在の回転角度及び基準角度にそれぞれ対応している。
【００７４】
＜往復テーブルを直線往復運動させる駆動エネルギーを最小にするための見かけ上バネ定数の算出方法＞
制御装置６０は、第１の実施形態と同様、テーブル駆動装置１４０が往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーＦを低減するように、見かけ上バネ定数を更新する。この見かけ上バネ定数の算出方法について、以下に説明する。なお、式（２−１）から式（２−９）においては、モータ出力軸５２が駆動されておらず、渦巻きバネ３０の外端３４が外端基準位置（図６参照）にあるものとする。また、図１１に示すように、第１リンク部材１４の長さＳは、第２リンク部材１５の長さＳに一致している。第１リンク接続端１４ａのＺ軸に対する回転角度θＡの大きさは、第２リンク接続端１５ｂの回転角度θの大きさに一致している。
【００７５】
往復テーブル１３０の現在の位置ｚは、第２リンク接続端１５ｂの現在の回転角度θ及び第２リンク部材１５の長さＳを用いると、式（２−１）にて与えられる。リンク部材が２本設けられていることから、式（２−１）では、第２リンク部材１５の長さＳのＺ軸方向成分が２倍されている。
ｚ＝２Ｓ・ｃｏｓθ      式（２−１）
【００７６】
往復テーブル１３０の往復移動中心ｚ０は、第２リンク接続端１４ｂの基準角度θ０を用いると、つぎの式（２−２）にて与えられる。
ｚ０＝２Ｓ・ｃｏｓθ０      式（２−２）
【００７７】
ところで、渦巻きバネ３０から第２リンク接続端１４ｂへの出力は、両リンク部材１４,１５によって直動方向の推力ｆに変換される。この推力ｆは、直動方向に関する見かけ上バネ定数をｋＬとすると、式（２−３）にて与えられる。直動方向はＺ軸方向を指す。
ｆ＝ｋＬ・（ｚ−ｚ０）      式（２−３）
【００７８】
ここで、ｚ及びｚ０に、式（２−１）及び式（２−２）をそれぞれ適用すると、式（２−４）が得られる。
ｆ＝ｋＬ・２Ｓ・（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ０）      式（２−４）
【００７９】
つぎに、渦巻きバネ３０により、第２リンク接続端１４ｂに生じるトルクτについて考える。このトルクτは、回転方向に関する見かけ上バネ定数をｋＲ、渦巻きバネ３０が減速機２０の入出力軸２４に入力するトルクをτＡ、減速機２０の減速比をｎ、減速機２０の効率をηＲ、とすると、式（２−５）及び式（２−６）の双方にて与えられる。
τ＝ｋＲ・（θ−θ０）      式（２−５）
τ＝ηＲ・ｎ・τＡ      式（２−６）
【００８０】
また、渦巻きバネ３０から減速機２０の入出力軸２４に入力されるトルクτＡは、渦巻きバネ３０の実際のばね定数をｋとすると、式（２−７）にて与えられる。なお、減速機２０の機能により、第２リンク接続端１５ｂの回転角度がθ−θ０であるとき、渦巻きバネ３０の内端３２は内端基準位置から旋回角度ｎ・（θ−θ０）だけ旋回している（図７参照）。したがって、
τＡ＝ｋ・ｎ・（θ−θ０）      式（２−７）
【００８１】
つぎに、式（２−７）を式（２−６）に代入すると、トルクτは式（２−８）にて与えられる。
τ＝ηＲ・ｎ・ｋ・ｎ・（θ−θ０）＝ηＲ・ｎ２・ｋ・（θ−θ０）      式（２−８）
【００８２】
つぎに、式（２−８）と式（２−５）とを対応させて回転方向に関する見かけ上のバネ定数ｋＲについて解くと、ｋＲは式（２−９）にて与えられる。
ｋＲ＝ηＲ・ｎ２・ｋ      式（２−９）
【００８３】
ここで、モータ出力軸５２を駆動して、渦巻きバネ３０の外端３４を外端初期位置から旋回角度θ１だけ旋回させる（図８参照）ことを考える。このとき、渦巻きバネ３０から減速機２０の入出力軸２４に入力されるトルクτＡは、つぎの式（２−１０）にて与えられる。なお、渦巻きバネ３０の外端３４に対する内端３２の旋回角度は、ｎ・（θ−θ０）−θ１である（図８参照）。
τＡ＝ｋ・｛ｎ・（θ−θ０）−θ１｝      式（２−１０）
【００８４】
つぎに、式（２−１０）を式（２−６）に代入すると、トルクτは式（２−１１）にて与えられる。
τ＝ηＲ・ｎ・ｋ・｛ｎ・（θ−θ０）−θ１｝
＝ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（θ−θ０）    式（２−１１）
【００８５】
つぎに、式（２−１１）と式（２−５）から、回転方向に関する見かけ上バネ定数ｋＲについて解くと、ｋＲは式（２−１２）にて与えられる。
ｋＲ＝ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］      式（２−１２）
【００８６】
つぎに、第１リンク接続端１４ａの直動方向の仕事と、第２リンク接続端１５ｂの回転方向の仕事と、が等しいと考えると、つぎの式（２−１３）が与えられる。なお、ηＬは回転直動変換効率である。
ｆ・（ｚ−ｚ０）＝ηＬ・τ・（θ−θ０）      式（２−１３）
【００８７】
ここで、式（２−１３）のｚ及びｚ０に式（２−１）及び式（２−２）をそれぞれ適用し、また、式（２−１３）のτに式（２−１１）を適用すると、式（２−１４）が得られる。
ｆ・２Ｓ・（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ０）＝ηＬ・ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（θ−θ０）２      式（２−１４）
【００８８】
つぎに、式（２−１４）の推力ｆに、式（２−４）を適用すると、式（２−１５）が得られる。
ｋＬ・４Ｓ２・（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ０）２＝ηＬ・ηＲ・ｎ２・ｋ・［１−θ１／｛ｎ・（θ−θ０）｝］・（θ−θ０）２      式（２−１５）
【００８９】
つぎに、式（２−１５）を、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬについて解くと、式（２−１６）が得られる。
【数２】
0006668745.tif 000003
【００９０】
さて、往復テーブル１３０に関する運動方程式は、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーをＦ、往復テーブル１３０の質量をｍ、往復テーブル１３０の直線往復運動に係る粘性をｖ、とすると、式（２−１７）で与えられる。なお、ｍは、往復テーブルの質量と両リンク部材の質量とを足し合わせたものでもよい。
Ｆ＝ｍ・（ｄ２ｚ／ｄｔ２）＋ｖ・（ｄｚ／ｄｔ）＋ｋＬ・ｚ      式（２−１７）
【００９１】
往復テーブル１３０の直線往復運動を正弦波と仮定すると、往復テーブル１３０の現在の位置ｚは式（２−１８）にて与えられる。
ｚ＝Ａ・ｓｉｎ（ω・ｔ）      式（２−１８）
なお、Ａはｚの振幅、ωは往復テーブルが直線往復運動する角周波数（角速度）、ｔは時間である。ωは、既に説明したとおり、ω＝２π／Ｔで与えられる。
【００９２】
式（２−１８）を式（２−１７）に適用すると、式（２−１９）が得られる。
Ｆ＝−Ａ・ｍ・ω２・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋Ａ・ｖ・ω・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋Ａ・ｋＬ・ｃｏｓ（ω・ｔ）
＝Ａ・（ｋＬ−ｍ・ω２）・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋Ａ・ｖ・ω・ｃｏｓ（ω・ｔ）
式（２−１９）
【００９３】
式（２−１９）において、第１項が０となれば、駆動エネルギーＦが最小化される。つまり、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬをつぎの式（２−２０）を満たすように制御すれば、Ｆが最小化される。
ｋＬ＝ｍ・ω２      式（２−２０）
【００９４】
ここで、式（２−１６）と式（２−２０）を対応させると、つぎの式（２−２１）が得られる。
【数３】
0006668745.tif 000004
【００９５】
そして、式（２−２１）をθ１について解くと、つぎの式（２−２２）が得られる。
【数４】
0006668745.tif 000005
【００９６】
式（２−２２）を変形すると、つぎの式（２−２３）が得られる。
【数５】
0006668745.tif 000006
【００９７】
式（２−２３）のθ１を用いることで、往復テーブル１３０を直線往復運動させるための駆動エネルギーＦが最小化される。式（２−２３）においては、第２リンク接続端１４ｂの現在の回転角度θのみが変数である。そして第２リンク接続端１４ｂの現在の回転角度θは、往復テーブル１３０の直線往復運動に応じてリアルタイムに変更される。したがって、第２リンク接続端１４ｂの現在の回転角度θに応じて、渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１をリアルタイムに変更することで、上述の駆動エネルギーＦを最小化できる。なお、式（２−１６）からわかるように、渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１が変更されると、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬが変更される。
【００９８】
制御装置６０は、式（２−２３）を満たすようにリアルタイムで渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１を変更する。この結果、式（２−１６）に示す関係にて、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬがリアルタイムで変更される。そして、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーＦが常に最小化される。
【００９９】
なお、直動可変剛性ユニット１ａにおいては、第１リンク部材１４と第２部材１５との間を複数のリンク部材によって接続してもよい。ただし、第１リンク接続端１４ａと第２リンク接続端１５ｂとは、本実施形態と同様に機能するものとする。
【０１００】
＜第３の実施形態＞
第３の実施形態に係る直動可変剛性ユニット１ｂについて、図１２,１３を主に用いて説明する。なお、図１２,１３において、図１〜１１と同一もしくは実質同一な構成・機能を有すると考えられる部位には、図１〜１１と同一の符号を付すことで、重複する説明は省略する。
【０１０１】
直動可変剛性ユニット１ｂは、直動回動変換機構１０ｂ、減速機２０、渦巻きバネ３０を有する可変剛性機構３６、旋回部材４０、剛性可変アクチュエータ５０、制御装置６０、及びテーブル支持台１２０で構成された支持部材、を有する。第２の実施形態と同様、減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０は、Ｘ軸方向に沿って配置されている。
【０１０２】
直動回動変換機構１０ｂは、ラック１６と、ラック１６の各溝１６ｂに嵌合する歯車であるピニオン１７と、によって構成されている。ラック１６の一端である接続端１６ａは、往復テーブル１３０に接続されている。ラック１６の長手方向は、Ｚ軸方向に設定される。ラック１６は、テーブル支持台１２０のラック支持部１２９にて、Ｚ軸方向に沿って直線往復運動可能に支持されている。ラック１６は、往復テーブル１３０とともに、Ｚ軸方向に沿って直線往復運動する。
【０１０３】
ピニオン１７は、Ｚ軸方向に移動することなく所定位置にて自身の回転軸Ｃまわりに回転するように設けられている。回転軸Ｃの一端は、テーブル支持台１２０のピニオン支持部１２８にて支持されている。回転軸Ｃの他端は、減速機２０の入出力筒２２に嵌めこまれ、かつ、抜け止めされている。回転軸Ｃは、入出力筒２２とともに回転する。そして、ピニオン１７は、回転軸Ｃとともに回転する。なお、回転軸Ｃの中心軸線は、減速機２０、渦巻きバネ３０、旋回部材４０、及び剛性可変アクチュエータ５０の中心軸線に一致しており、図面における符号Ｗはこれらのすべての部材の中心軸線を指している。
【０１０４】
ラック１６の直線往復運動は、ピニオン１７の回転往復運動に変換されて、渦巻きバネ３０に出力される。一方、ピニオン１７の回転往復運動は、ラック１６の直線往復運動に変換されて、往復テーブル１３０を直線往復運動させる。
【０１０５】
直動可変剛性ユニット１ｂを採用した場合の見かけ上バネ定数の算出方法は、式（１−１）から式（１−２３）にて説明したとおりであるなお、本実施形態の場合、θはピニオン１７の現在の回転角度を指す。θ０は、往復テーブル１３０が往復中心位置ｚ０に位置するときの、ピニオン１７の回転角度である基準角度を指す。また、ｐは、ピニオン１７が１回転したときのラック１６のＺ軸方向の移動量を指す。
【０１０６】
制御装置６０は、式（１−２３）を満たすようにリアルタイムで渦巻きバネ３０の外端３４の旋回角度θ１を変更する。この結果、式（１−１７）に示す関係にて、直動方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬがリアルタイムで変更される。そして、往復テーブル１３０を直線往復運動させる駆動エネルギーＦが常に最小化される。なお、直動回動変換機構１０ｂは、ラック１６とピニオン１７とでシンプルに構成されている。
【０１０７】
●＜第４の実施形態＞
つづいて、第４の実施形態を、図１４,１５を用いて説明する。なお、図１４,１５において、図１〜１３と同一もしくは実質同一な構成・機能を有すると考えられる部位には、図１〜１３と同一の符号を付すことで、重複する説明は省略する。
【０１０８】
本実施形態では、直動可変剛性ユニットが、工作機械であるマシニングセンタに取付けられている。ここでは例として、第１の実施形態で説明した直動可変剛性ユニットが、マシニングセンタに取付けられているものとする。なお、第２の実施形態または第３の実施形態で説明した直動可変剛性ユニットをマシニングセンタに取付けてもよい。
【０１０９】
図１４,１５に示すマシニングセンタ２００は、基台２１０と、切削対象物２２４を支持する切削対象物往復テーブル２２０（直線往復運動体）と、切削部材（切削工具）２５８を有する切削部材往復テーブル２５０（直線往復運動体）と、これらの両往復テーブル２２０,２５０に個別に接続された２つの直動可変剛性ユニット２,３と、切削部材往復テーブル２５０を支持する切削部材支持テーブル２３０と、を有する。切削部材支持テーブル２３０は、基台２１０に設けられたレールＲａ上にてＹ軸方向に沿ってスライド可能である。切削部材支持テーブル２３０は、例えばリニアモータであるテーブル駆動装置１４２にて駆動される。テーブル駆動装置１４２は、例えば第１の実施形態で説明したレールＲａとスライダＡＴにて構成されている。
【０１１０】
切削対象物往復テーブル２２０は、切削部材支持テーブル２３０からＺ軸方向に所定距離離れた位置に配置されている。切削対象物往復テーブル２２０は、基台２１０に設けられたレールＲａ上にてＺ軸方向に沿って直線往復運動可能であり、切削部材支持テーブル２３０に対して接近あるいは離反動作する。切削対象物往復テーブル２２０は、例えばリニアモータであるテーブル駆動装置１４１にて直線往復運動を駆動される。この直線往復運動に要する駆動エネルギーは、第１直動可変剛性ユニット２によって補助されて最小化される。テーブル駆動装置１４１は、例えば第１の実施形態で説明したレールＲａとスライダＡＴにて構成される。
【０１１１】
切削対象物往復テーブル２２０上には、対象物支持台２２２が設けられている。対象物支持台２２２は、切削対象物２２４を支持している。切削対象物２２４は、例えば円柱状であり、Ｙ軸方向に延びている。切削対象物２２４は、対象物支持台２２２とともに当該切削対象物２２４の中心軸線まわりに回転する。
【０１１２】
切削部材往復テーブル２５０は、切削部材支持テーブル２３０に設けられたレールＲａにてＹ軸方向に沿って直線往復運動可能である。切削部材往復テーブル２５０は、例えばリニアモータであるテーブル駆動装置１４３にて直線往復運動を駆動される。この直線往復運動に要する駆動エネルギーは、第２直動可変剛性ユニット３によって補助されて最小化される。テーブル駆動装置１４３は、例えば第１の実施形態で説明したレールＲａとスライダＡＴにて構成される。
【０１１３】
切削部材往復テーブル２５０の先端には、回転部材２５６を介して切削部材２５８が取付けられている。切削部材２５８は、切削対象物２２４の側へＺ軸方向に延びて、切削対象物２２４の外周面に接触している。なお、切削部材２５８のＸ軸方向の位置は、切削部材支持テーブル２３０にて調節されている。切削部材２５８は、回転部材２５６とともに当該切削部材２５８の中心軸線まわりに回転して、切削対象物２２４の外周面を研削する。切削部材往復テーブル２５０は、切削部材２５８をＹ軸方向に沿って直線往復運動させる。したがって、切削部材２５８は、切削対象物２２４をＹ軸方向に亘って研削する。既に述べたように、切削対象物２２４は、対象物支持台２２２とともに周方向に回転する。しがたって、切削部材２５８は、切削対象物２２４を周方向に亘って研削する。
【０１１４】
なお、第２直動可変剛性ユニット３は、切削部材往復テーブル２５０がＹ軸方向（鉛直方向）に沿って直線往復運動する際の駆動エネルギーを最小化することから、その最小化のための見かけ上バネ定数の算出においては、重力ｇの効果が考慮される。つまり、式（１−１８）及び式（１−２０）〜式（１−２３）は、つぎの式（１−１８Ａ）及び式（１−２０Ａ）〜式（１−２３Ａ）に置き換えられる。
【０１１５】
往復テーブル２５０に関する運動方程式は、式（１−１８Ａ）にて与えられる。
Ｆ＝ｍ・（ｄ２ｚ／ｄｔ２）＋ｖ・（ｄｚ／ｄｔ）＋ｋＬ・ｚ＋ｍ・ｇ
式（１−１８Ａ）
【０１１６】
式（１−１８Ａ）に式（１−１９）を代入して、式（１−２０Ａ）を得る。
Ｆ＝Ａ・（ｋＬ−ｍ・ω２）・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋Ａ・ｖ・ω・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋ｍ・ｇ
式（１−２０Ａ）
【０１１７】
式（１−２０Ａ）にて、Ａ・（ｋＬ−ｍ・ω２）・ｓｉｎ（ω・ｔ）＋ｍ・ｇ＝０となれば、駆動エネルギーＦが最小化される。このときの見かけ上バネ定数ｋＬは、つぎのとおりである。
【数６】
0006668745.tif 000007
【０１１８】
式（１−１７）と式（１−２１Ａ）を対応させると、つぎの式（１−２２Ａ）が得られる。
【数７】
0006668745.tif 000008
【０１１９】
式（１−２２Ａ）をθ１について解くと、つぎの式（１−２３Ａ）が得られる。
【数８】
0006668745.tif 000009
このθ１が式（１−１７）に代入されて、直動方向であるＹ軸方向に関する見かけ上バネ定数ｋＬが変更される。
【０１２０】
●＜他の変更例＞
以上は、本発明を実施するための形態を図面に関連して説明したが、本発明は上述の実施形態にて説明した構造、構成、外観、形状等に限定されるものではなく、本発明の要旨を変更しない範囲で種々の変更、追加、削除が可能である。例えば、直動可変剛性ユニット１,１ａ,１ｂにおいては、減速機２０を廃止してもよい。つまり、ナット１３（図３〜５参照）、第２リンク接続端（図１０,１１参照）、ピニオン１７（図１２,１３）の回転軸Ｃ、のそれぞれに対して、渦巻きバネ３０を直接接続してもよい。可変剛性機構３６が有する弾性体は、渦巻きバネ３０に限定されるものではなく、直線往復運動体の直線往復運動に伴う運動エネルギーを蓄積でき、また、直線往復運動体の直線往復運動を補助するエネルギーを放出できる弾性体であれば、どのような弾性体でもよい。直動回動変換機構の構成は、上述の第１〜第３の実施形態に示した構成に限定されるものではなく、如何なる構成でもよい。
【０１２１】
直動可変剛性ユニットの取付け対象は、研削盤１００及びマシニングセンタ２００に限定されるものではなく、他の工作機械でもよい。また、直動可変剛性ユニットの取付け対象は、工作機械に限定されるものではなく、直動往復運動する如何なる直線往復運動体でもよい。
【符号の説明】
【０１２２】
１,１ａ,１ｂ, 直動可変剛性ユニット
１０,１０ａ,１０ｂ   直動回動変換機構
１２   ねじ軸部材（直線運動入出力部）
１３   ナット（回転運動入出力部）
１４   第１リンク部材
１４ａ 第１リンク接続端（直線運動入出力部）
１５   第２リンク部材
１５ｂ 第２リンク接続端（回転運動入出力部）
１６   ラック（直線運動入出力部）
１７   ピニオン（回転運動入出力部）
３０   渦巻きバネ（弾性体）
３６   可変剛性機構
５０   剛性可変アクチュエータ
６０   制御装置
１００ 研削盤（工作機械）
１３０ 往復テーブル（直線往復運動体）
１４０,１４１,１４２,１４３ テーブル駆動装置
２００ マシニングセンタ（工作機械）
２２０ 切削対象物往復テーブル（直線往復運動体）
２５０ 切削部材往復テーブル（直線往復運動体）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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