(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロ波デバイスであって、
分散非線形要素と、
第１のポンプ共振器端部において前記分散非線形要素と第１のスタブの両方に接続され、第２のポンプ共振器端部においてポンプ・ポートに容量結合されたポンプ共振器であり、前記第１のスタブが開回路で終端されている、前記ポンプ共振器と、
第１の量子信号共振器端部において前記分散非線形要素と第２のスタブの両方に接続され、第２の信号共振器端部において信号ポートに容量結合された量子信号共振器であり、前記第２のスタブがグランドに接続されている、前記量子信号共振器と
を備える、マイクロ波デバイス。
【請求項２】
前記分散非線形要素がジョセフソン接合部を備える、請求項１に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項３】
前記分散非線形要素がジョセフソン接合部のアレイを備える、請求項２に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項４】
前記ポンプ共振器が、ポンプ共振周波数およびポンプ波長を有するポンプ共振モードを備え、
前記ポンプ共振器の長さが前記ポンプ波長の４分の１波長に一致し、
前記量子信号共振器が、信号共振周波数および信号波長を有する信号共振モードを備え、
前記量子信号共振器の長さが前記信号波長の４分の１波長に一致し、
前記ポンプ共振モードおよび前記信号共振モードが前記分散非線形要素に結合される、請求項１に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項５】
前記ポンプ・ポートと前記信号ポートが空間的に分離され、前記ポンプ共振モードと前記信号共振モードが、前記ポンプ・ポートと前記信号ポートの間で直接の電力漏洩が起こらないように、前記第１および第２のスタブを介して互いに分離され、
前記ポンプ共振器および前記量子信号共振器は、前記ポンプ共振モードにより前記信号共振周波数の入力量子信号中の光子の数に応じた周波数シフトが得られるように構成される、請求項４に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項６】
前記ポンプ共振器および前記量子信号共振器は、入力ポンプ信号に応答して交差カー非線形効果が前記分散非線形要素中に生じ、それによって、前記ポンプ共振モードと前記信号共振モードの間に非線形相互作用が生成されるように構成される、請求項５に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項７】
前記交差カー非線形効果により、前記ポンプ共振周波数の反射ポンプ信号が前記信号共振周波数の前記入力量子信号中の前記光子の前記数に依存することになる、請求項６に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項８】
前記交差カー非線形効果により、前記信号共振周波数の反射量子信号が前記ポンプ共振周波数の前記入力ポンプ信号中の光子の数に依存することになる、請求項６に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項９】
前記ポンプ共振器は、前記ポンプ共振周波数の前記反射ポンプ信号が前記入力量子信号中の前記光子の有無についての情報を搬送するように構成される、請求項７に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項１０】
前記ポンプ共振器は、前記ポンプ共振周波数における周波数シフトの大きさが前記入力量子信号中の前記光子の前記数によって決まるように構成される、請求項５に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項１１】
前記ポンプ共振器、前記量子信号共振器、前記第１および第２のスタブ、ならびに前記分散非線形要素は、前記入力量子信号中の前記光子を破壊も吸収もせずに、前記ポンプ共振モードの前記周波数シフトにより前記入力量子信号中の前記光子の前記数を計数するように構成される、請求項５に記載のマイクロ波デバイス。
【請求項１２】
請求項１に記載のマイクロ波デバイスによって光子を非破壊計数する方法であって、
ポンプ共振周波数のポンプ信号および信号共振周波数の量子信号に応じて、前記ポンプ共振器のポンプ共振モードおよび前記量子信号共振器の信号共振モードを前記分散非線形要素に結合するステップであり、前記ポンプ共振器の前記ポンプ共振モードが前記ポンプ共振周波数を有し、前記量子信号共振器の前記信号共振モードが前記信号共振周波数を有する、前記結合するステップと、
前記ポンプ共振モードを前記ポンプ共振周波数の前記ポンプ信号で駆動することによって、前記ポンプ信号と前記量子信号の間に非線形相互作用を生じさせるステップと、
測定される出力ポンプ信号に影響を及ぼす前記ポンプ共振周波数によって前記量子信号中の光子の有無を検出するステップと
を含む方法。
【請求項１３】
前記分散非線形要素内で交差カー非線形効果を励起し、それによって、前記ポンプ信号と前記量子信号の間に前記非線形相互作用を引き起こすステップをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記出力ポンプ信号の前記ポンプ共振周波数が、交差カー非線形効果の結果としての前記量子信号中の前記光子の数に依存する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記出力ポンプ信号における位相シフトの大きさによって前記量子信号中の光子の前記数を決定するステップを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
周波数シフトが交差カー係数の倍数である、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
ベースライン周波数シフトを、以前に定められた前記ベースライン周波数シフトよりも前記周波数シフトが大きく表されるように定めるステップを含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記周波数シフトが前記量子信号中の前記光子の前記数を表し、前記ベースライン周波数シフトが、前記量子信号を受け取る前に定められる、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記ポンプ共振周波数における前記ベースライン周波数シフトの各倍数は、０〜Ｎ個の光子が前記ベースライン周波数シフトの０〜Ｍの倍数に対応するように、前記量子信号の単一光子個数を表し、ここで、Ｎは前記光子の最後の個数であり、Ｍは前記ベースライン周波数シフトの最後の倍数である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
請求項１に記載のマイクロ波デバイスを動作させる方法であって、
前記マイクロ波デバイスによってポンプ共振周波数のポンプ信号を受け取るステップであり、前記ポンプ共振周波数が前記ポンプ共振器のポンプ共振モードに対応する、前記受け取るステップと、
前記マイクロ波デバイスによって信号共振周波数の量子信号を受け取るステップであり、前記信号共振周波数が前記量子信号共振器の信号共振モードに対応する、前記受け取るステップと、
前記マイクロ波デバイスによって、位相シフトを有する前記ポンプ信号を前記量子信号中の光子の数に応じて出力するステップと、
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マイクロ波周波数領域で動作する超電導量子回路などの量子システムの測定方法に関し、より詳細には、量子コンピュータを実現するための、非破壊的に単一マイクロ波光子を検出または計数あるいはその両方をすることに関する。
【背景技術】
【０００２】
光子とは、素粒子、光の量子、および他のすべての電磁放射の形態のことである。光子は、放射周波数に比例するエネルギーを保持し、静止質量がゼロである。
【０００３】
単一のマイクロ波光子の検出が未解決の難題である１つの理由は、単一のマイクロ波光子のエネルギーが非常に小さいからである。たとえば範囲が１〜１０ギガヘルツのマイクロ波領域の光子のエネルギーは、可視光の光子のエネルギーの少なくとも１０４分の１よりも小さい。
【０００４】
回路量子電磁力学（ｃＱＥＤ）は、超電導マイクロ波回路をベースとする量子コンピュータを実現するための主要なアーキテクチャの１つである。量子コンピュータは、マイクロ波共振器に分散的に結合されているキュービットと呼ばれる非線形超電導デバイス（すなわち、キュービットの周波数と共振器の周波数が離調している）で作られた人工原子を使用する。一例として、各超電導キュービットは、接合部と並列のコンデンサによって分路された１つまたは複数のジョセフソン接合部を備えることができる。キュービットは、２次元（２Ｄ）平面導波路共振器または３次元（３Ｄ）マイクロ波キャビティと容量結合される。キュービットに付随する電磁エネルギーは、ジョセフソン接合部と、キュービットを形成する容量性および誘導性の要素とに保存される。現在までは、キュービットのデコヒーレンスにより情報が失われる前に計算（すなわち、操作および読出し）を行えるようにするために、主要な焦点はキュービットの寿命を改善することにあった。
【０００５】
超電導キュービットをｃＱＥＤアーキテクチャ内のマイクロ波共振器に分散的に結合することにより共振器に負荷がかかり、その共振周波数がキュービットの量子状態に依存するようになる（すなわち、共振器の共振周波数が、キュービットが基底状態にあるかそれとも励起状態にあるかによって異なる）。この特性により、光子が数個程度のマイクロ波信号をｃＱＥＤへ共振周波数近傍で送出することによって、かつキュービット状態についての情報を搬送する出力マイクロ波場の振幅または位相あるいはその両方を測定することによって、キュービット状態の量子非破壊測定を実施することが可能になる。したがって、マイクロ波領域における実用的かつ信頼できる単一光子検出器の１つの潜在的な用途は、希釈冷凍機内部のこの微弱な出力信号の測定（すなわち、キュービット状態の検出）を、このような測定をするために現在一般に使用されている高利得、低雑音、および高分離出力回路を使用する必要なしに、可能にすることである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、量子コンピュータにおいて用いられる、マイクロ波周波数領域で動作する超電導量子回路などのマイクロ波光子計数のためのマイクロ波デバイスを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの実施形態によれば、マイクロ波デバイスが提供される。このマイクロ波デバイスは、分散非線形要素と、第１のポンプ共振器端部において分散非線形要素と第１のスタブの両方に接続されたポンプ共振器とを含む。ポンプ共振器は、第２のポンプ共振器端部においてポンプ・ポートに容量結合され、第１のスタブは開回路で終端されている。マイクロ波デバイスはまた、第１の量子信号共振器端部において分散非線形要素と第２のスタブの両方に接続された量子信号共振器も含む。量子信号共振器は、第２の信号共振器端部において信号ポートに容量結合され、第２のスタブはグランドに接続されている。
【０００８】
１つの実施形態によれば、光子を非破壊計数する方法が提供される。この方法は、ポンプ共振周波数のポンプ信号および信号共振周波数の量子信号に応じて、ポンプ共振器のポンプ共振モードおよび量子信号共振器の信号共振モードを分散非線形要素に結合するステップを含む。ポンプ共振器のポンプ共振モードはポンプ共振周波数を有し、量子信号共振器の信号共振モードは信号共振周波数を有する。この方法はまた、ポンプ共振モードをポンプ共振周波数のポンプ信号で駆動することによって、ポンプ信号と量子信号の間に非線形相互作用を生成するステップと、測定される出力ポンプ信号に影響を及ぼすポンプ共振周波数によって量子信号中の光子の有無を検出するステップとを含む。
【０００９】
１つの実施形態によれば、マイクロ波デバイスを動作させる方法が提供される。この方法は、マイクロ波デバイスによってポンプ共振周波数のポンプ信号を受け取るステップを含み、ポンプ共振周波数はポンプ共振器のポンプ共振モードに対応する。この方法は、マイクロ波デバイスによって信号共振周波数の量子信号を受け取るステップであって、信号共振周波数が信号共振器の信号共振モードに対応するステップと、マイクロ波デバイスによって、位相シフトを有するポンプ信号を量子信号中の光子の数に応じて出力するステップとを含む。
【００１０】
さらなる特徴および利点が、本発明の技法によって実現される。本発明の他の実施形態および態様が本明細書に詳細に記載されており、特許請求される本発明の一部とみなされる。本発明がその利点および特徴と共によりよく理解されるように、本明細書および図面を参照されたい。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態によるマイクロ波デバイスの図である。
【図２】ポンプ・ポートから見たマイクロ波デバイスの等価回路図である。
【図３】信号ポートから見たマイクロ波デバイスの等価回路図である。
【図４】共平面導波路幾何形状を使用するマイクロ波デバイスの例示的な実施態様の図である。
【図５】マイクロストリップ幾何形状を使用するマイクロ波デバイスの例示的な実施態様の図である。
【図６】マイクロ波デバイスを使用して光子を非破壊計数または検出あるいはその両方をするための方法の流れ図である。
【図７】マイクロ波デバイスのための方法の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
光周波数領域では、光電子増倍管、マイクロ波力学インダクタンス検出器、および超電導ナノワイヤ単一光子検出器などの、信頼できる単一光子検出器が様々な実験および用途に広く使用される。しかし、これらのデバイスの１つの不利点は、検出する光子をデバイスが破壊する（すなわち、吸収する）ことである。
【００１３】
対照的に、マイクロ波領域、すなわちギガヘルツ（ＧＨｚ）域では、信頼でき実際的な単一光子検出器が依然として研究開発されているところである。ジョセフソン接合部をベースとする実用的なマイクロ波光子検出器が（ジョセフソン光電子増倍管と呼ばれる）、実験的に研究されてきた。しかし、光領域における単一光子検出器と同様に、このデバイスは、それが検出する光子を吸収する。加えて、開発中のこのマイクロ波デバイスは、入ってくる信号中に存在する光子の数を計数せず、信号中の光子がゼロの場合と光子が少なくとも１つの場合とを区別することしかできない。
【００１４】
本発明の諸実施形態では、マイクロ波デバイスの実際的な方式、および単一マイクロ波光子を計数するための測定方法を提供する。諸実施形態は、１）マイクロ波領域（すなわち、ギガヘルツ（ＧＨｚ）域、たとえば１〜２０ＧＨｚ域）の特定の帯域幅内の単一光子の数を検出および計数するように、かつ２）光子の検出および計数を非破壊的に、すなわち検出または計数される光子を破壊（または吸収）せずに実施するように、構成される。
【００１５】
ここで図を見ると、図１は、一実施形態によるマイクロ波デバイス１００の図である。マイクロ波デバイス１００は、ポンプ駆動用の１／４波長共振器１０２と、量子信号用の１／４波長共振器１０４とを含む。ポンプ共振器１０２の一端は結合コンデンサ１０６Ａに接続され、この結合コンデンサ１０６Ａはポンプ給電路１０８に接続している。ポンプ給電路１０８がポンプ・ポート１１１に接続されるか、またはポンプ・ポート１１１がポンプ給電路１０８上にあるか、あるいはその両方である。ポンプ給電路１０８は、マイクロ波ポンプ信号１３０（すなわち、強マイクロ波トーン）をマイクロ波発生器１３５（ポンプと表示）から受け取る。ポンプ共振器１０２の他端は、分散非線形要素、たとえばジョセフソン接合部（ＪＪ）１１０にも、ポンプ周波数の半波長スタブ１２０Ａにも接続している。ポンプ共振器１０２とジョセフソン接合部（ＪＪ）１１０とスタブ１２０Ａの接続部はノードＡと呼ばれ得る。ノードＡの反対側で、スタブ１２０Ａは開回路（Ｏ．Ｃ．）で終端されている。結合コンデンサ１０６Ａの反対側で、ポンプ給電路１０８はマイクロ波測定／分析デバイス１５０に接続される。マイクロ波測定／分析デバイス１５０は、ポンプ信号１３０がマイクロ波デバイス１００と相互作用した後の反射でポンプ信号１３０を測定するように構成される。マイクロ波測定／分析デバイス１５０は、本明細書でさらに論じるように、ポンプ信号中の（その周波数における）位相シフトを決定するためのコンピュータを含むか、またはそれに接続されるか、あるいはその両方であり得る。マイクロ波測定／分析デバイス１５０は、１つまたは複数のプロセッサ、メモリ（たとえば、コンピュータ可読記憶媒体）、ディスプレイ・スクリーン、入力デバイス（たとえば、マウス、キーボード、タッチ・スクリーンなど）を含むか、またはそれに接続されるか、あるいはその両方であり得る。ポンプ１３５およびマイクロ波測定／分析デバイス１５０は、サーキュレータ１８０Ａを介してマイクロ波デバイス１００に動作可能に接続されるが、マイクロ波デバイス１００の一部ではない。
【００１６】
マイクロ波デバイス１００において、１／４波長信号共振器１０４の一端は結合コンデンサ１０６Ｂに接続され、この結合コンデンサ１０６Ｂは信号給電路１０９に接続している。信号給電路１０９が信号ポート１１３に接続されるか、または信号ポート１１３が信号給電路１０９上にあるか、あるいはその両方である。信号給電路１０９は、マイクロ波量子信号１４０、すなわち測定／試験されるマイクロ波信号、を量子デバイス１４５から受け取るように構成される。量子デバイス１４５は、キュービット、キュービットに結合されたキャビティ、などであり得る。信号共振器１０４の他端は、ジョセフソン接合部（ＪＪ）１１０に接続しており、またポンプ周波数の半波長スタブ１２０Ｂに接続している。ポンプ共振器１０２とジョセフソン接合部（ＪＪ）１１０とスタブ１２０Ｂの接続部は、ノードＢと呼ばれ得る。ノードＢの反対側で、スタブ１２０Ｂは短絡回路で終端されている。信号給電路１０９は、サーキュレータ１８０Ｂを介して量子デバイス１４５および測定／分析デバイス１４４に接続され得る。測定／分析デバイス１４４は、別の処理に利用することができる。１つの実施態様では、デバイス１４４は５０オーム終端器であり得る。測定／分析デバイス１４４に接続されたサーキュレータ１８０Ｂのポートは、反射信号が量子デバイス１４５へ返送されないことを確実にする。
【００１７】
ポンプ共振器１０２は、ポンプ・モードまたはポンプ共振モードと呼ばれ得る基本モードを有する。ポンプ共振器１０２のポンプ・モードは、ポンプ共振周波数ｆＰと呼ばれ得る共振周波数を有する。ポンプ共振器１０２のポンプ・モードは波長λＰを有し、ここでλＰ＝ｃ’／ｆＰであり、ｃ’は、ポンプ共振器１０２の実施態様において使用される伝送路または導波路中の光の速度である。ポンプ共振器１０２に加えられるポンプ信号１３０は、強コヒーレント共振トーンである（すなわち、その周波数はポンプ共振器１０２の共振周波数に一致する）。ポンプ共振器１０２は、ポンプ信号の波長の４分の１であるλＰ／４に一致する長さを有するように設計される。スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂはそれぞれ、ポンプ信号の波長の半分であるλＰ／２に一致する長さを有するように設計される。
【００１８】
信号共振器１０４は、信号モードまたは信号共振モードと呼ばれ得る基本モードを有する。信号共振器１０４の信号モードは、信号共振周波数ｆＳと呼ばれ得る共振周波数を有する。信号共振器に入力される量子マイクロ波信号１４０は、単一光子が数個程度の弱共振トーンであり、その周波数ｆＳは信号モードの共振周波数に一致する。信号共振器１０４の信号モードは波長λＳを有し、ここでλＳ＝ｃ’／ｆＳであり、ｃ’は、デバイスの実施態様において使用される伝送路または導波路中の光の速度である。信号共振器１０４は、量子信号の波長の４分の１であるλＳ／４に一致する長さを有するように設計されている。
【００１９】
マイクロ波デバイス１００には、ポンプ共振器１０２の（ポンプ）共振周波数と信号共振器１０４の（信号）共振周波数との間の周波数条件がある。この周波数条件とは、ポンプ共振器１０２のポンプ共振周波数ｆＰが、信号共振器１０４の信号共振周波数ｆＳの２倍に等しいことである。言い換えると、周波数条件とはｆＰ＝２・ｆＳのことである。したがって、加えられる信号１３０は、量子信号１４０の周波数ｆＳの２倍である周波数ｆＰを有する。
【００２０】
マイクロ波デバイス１００は、反射されたポンプ信号１３０（たとえば、反射ポンプ信号１３０’として区別される）が、入力量子信号１４０中に存在する光子の数についての情報を搬送し、それによって、量子信号１４０中の光子を計数するのに利用できるように、構成される。加えて、反射された量子信号１４０（たとえば、反射量子信号１４０’として区別される）は、入力ポンプ信号１３０中に存在する光子の数についての情報を搬送し、それによって、ポンプ信号１３０中の光子を計数するのに利用できる。量子信号１４０中の光子の数についてのこの情報は、信号共振器１０４中の光子の数によって決まるポンプ共振器１０２の共振周波数シフトにより、ポート１０８からの反射ポンプ信号１３０’の位相シフトとして符号化される。反射ポンプ信号１３０’における位相シフトは、マイクロ波測定／分析デバイス１５０によって測定および分析される。
【００２１】
マイクロ波デバイス１００（またはポンプ信号１３０および量子信号１４０を介した動作あるいはその両方）は、有効ハミルトニアン（駆動部および給電路なし）
【数１】
0006802266.tif 000002
によって記述できるように構成され、ここで
【数２】
0006802266.tif 000003
は、ポンプ共振モード項（ポンプ共振モードのドレス共振周波数が
【数３】
0006802266.tif 000004
である調波発振器としてモデル化）を表し、
【数４】
0006802266.tif 000005
は、信号共振モード項（信号共振モードのドレス共振周波数が
【数５】
0006802266.tif 000006
である調波発振器としてモデル化）を表し、
【数６】
0006802266.tif 000007
は、デバイスの自己カー非線形性（self-Kerr nonlinearity）を表し、
【数７】
0006802266.tif 000008
は、デバイスの交差カー非線形性（cross-Kerr nonlinearity）を表す。さらに、Ｋは自己カー定数（すなわち、光子あたりのカー周波数シフト）であり、Ｋ’は交差カー定数（すなわち、光子あたりの交差カー周波数シフト）である。加えて、ＮＰはポンプ・モードの光子数演算子であり（その固有値はポンプ共振モードにおける光子の数である）、ここで
【数８】
0006802266.tif 000009
であり、ＮＳは信号モードの光子数演算子であり（その固有値は信号共振モードにおける光子の数である）、ここで
【数９】
0006802266.tif 000010
および
【数１０】
0006802266.tif 000011
であり、ここでｈはプランク定数である。また、ａＰおよびａＳは量子演算子である（すなわち、ポンプ共振モードおよび信号共振モードと関連する対消滅演算子）。本開示では場合により、記号ＮＰ、ＮＳが、個数演算子自体ではなく個数演算子の固有値を表すのに利用され得ることに留意されたい。また、当業者であれば文脈からこの区別を容易につけることができることにも留意されたい。
【００２２】
図２は、一実施形態による、ポンプ・ポート１１１から見たマイクロ波デバイス１００の等価回路図である。ポンプ・ポート１１１から見えるものを明らかにすることに加えて、図２は、ポンプ共振周波数ｆＰの入ってくるポンプ信号１３０から見た回路を同時に示す。したがって、ポンプ・ポート１１１に関する議論は、入ってくるポンプ信号１３０に当てはまる。
【００２３】
ポンプ等価回路として、図２は、結合コンデンサ１０６Ａを介してポンプ共振器１０２の伝送路部分に結合されたポンプ給電路１０８（ポンプ・ポート１１１を含む）と、ジョセフソン接合部１１０を介してグランドに接続されたポンプ共振器の伝送路部分の他端とを示す。この等価回路を説明するために、１）インピーダンス変換器として機能するスタブ１２０Ａが開回路で終端され、その長さがポンプ信号１３０の波長の半分に一致しており、それゆえに、ノードＡからは開回路がポンプ周波数において見えること、ならびに、２）インピーダンス変換器として機能するスタブ１２０Ｂが短絡回路で終端され、その長さがポンプ信号１３０の波長の半分に一致しており、それゆえに、ノードＢからは短絡回路がポンプ周波数において見えること、に留意されたい。
【００２４】
このポンプ等価回路の１つの有益な結果は、ポンプ共振モードでは信号共振器１０４が見えないことを明らかにすることである。言い換えると、ポンプ共振器１０２は信号共振器１０４から分離されている。
【００２５】
別の有益な結果は、ポンプ共振モードに伴うＲＦ電流ＩＰが、波腹をジョセフソン接合部１１０の位置に有することである。
【００２６】
図３は、一実施形態による、量子信号ポート１１３から見たマイクロ波デバイス１００の等価回路図である。信号ポート１１３から見えるものを明らかにすることに加えて、図３は、信号共振周波数ｆＳの入ってくる量子信号１４０から見た等価回路を同時に示す。したがって、信号ポート１１３に関する議論は、入ってくる量子信号１４０に当てはまる。
【００２７】
信号ポートから見たマイクロ波デバイス１００の等価回路として、図３は、結合コンデンサ１０６Ｂを介して信号共振器１０４の伝送路部分に結合された信号給電路１０９（信号ポート１１３を含む）と、ジョセフソン接合部１１０を介してグランドに接続された信号共振器１０４の伝送路部分の他端とを示す。ポンプ周波数の周波数条件がｆＰ＝２・ｆＳであるので（ポンプ共振器１０２の基本共振モードはポンプ周波数ｆＰに対応し、信号共振器１０４の基本共振モードは信号周波数ｆＳに対応する）、信号ポート１１３（信号共振周波数ｆＳの量子信号１４０）から反対側のポンプ・ポート１１１が見える。
【００２８】
この場合（すなわち、信号ポートの場合）、インピーダンス変換器として機能するスタブ１２０Ｂは短絡回路で終端され、その長さは、信号の波長の４分の１に一致し、それゆえに、ノードＢから開回路が信号周波数において見える。同様に、インピーダンス変換器として機能するスタブ１２０Ａが開回路で終端され、その長さが信号の波長の４分の１に一致しており、それゆえに、ノードＡからは短絡回路が信号周波数において見える。
【００２９】
このポンプ等価回路の１つの有益な結果は、ポンプ共振モードではポンプ共振器１０２が見えないことを明らかにすることである。言い換えると、信号共振器１０４はポンプ共振器１０２から分離されている。
【００３０】
別の有益な結果は、信号共振モードに伴うＲＦ電流ＩＳが、波腹をジョセフソン接合部１１０の位置に有することである。
【００３１】
図２および図３に基づいて、１）ポンプ共振器１０２が（結合コンデンサおよび給電路を無視して）、ポンプ周波数においてジョセフソン接合部１１０を介してグランドに短絡された４分の１波長伝送路から成り、２）信号共振器１０４が（結合コンデンサおよび給電路を無視して）、信号周波数においてジョセフソン接合部１１０を介してグランドに短絡された４分の１波長伝送路から成る、ということをここで明確にするのは注目に値する。
【００３２】
マイクロ波デバイス１００は、２つのマイクロ波共振モード（すなわち、ポンプ共振モードおよび信号共振モード）を共通分散非線形要素、すなわちジョセフソン接合部１１０に結合するように構成される。
【００３３】
マイクロ波デバイス１００は、１つのモード、すなわちポンプ共振周波数ｆＰにおけるポンプ・モードを、第２のモード、すなわち信号共振周波数ｆＳにおける量子信号モード、で存在する光子の光子数検出器として使用するように構成される。マイクロ波デバイス１００では、信号モードの信号共振周波数ｆＳは、検出または計数あるいはその両方をすべきマイクロ波光子のマイクロ波周波数に一致する。
【００３４】
ポンプ共振周波数ｆＰの強コヒーレントマイクロ波トーン（すなわち、ポンプ信号１３０）を使用して（ポンプ共振器１０２の）ポンプ・モードを駆動することによって、マイクロ波デバイス１００は、ポンプ・モードと信号モードの間で（したがって、ポンプ共振周波数ｆＰのポンプ信号１３０と信号共振周波数ｆＳの量子信号１４０の間で）非線形相互作用をもたらす交差カー非線形効果を、ジョセフソン接合部１１０において生じさせるように構成される。
【００３５】
この交差カー効果の結果として、マイクロ波デバイス１００は、ポンプ・モードのポンプ共振周波数ｆＰが周波数ｆＳでの信号共振モードにおける光子の数に依存することになり、逆も同様になるように構成される。
【００３６】
マイクロ波デバイス１００は、周波数ｆＰの反射ポンプ信号１３０’の位相を監視することによって、測定／分析デバイス１５０が信号モードで信号光子の有無を量子非破壊測定により検出（すなわち、周波数ｆＳの量子信号１４０中の信号光子の有無を検出）できるように構成される。
【００３７】
マイクロ波デバイス１００は、信号モードでの光子の数が、出力ポンプ信号１３０’（測定／分析デバイス１５０によってポンプ給電路１０８における反射で測定）によって得られた位相シフトの大きさに基づいて推測／決定されるように構成される。したがって、マイクロ波デバイス１００は、非破壊マイクロ波光子検出計数器として機能する。ポンプ・モードの共振周波数における周波数シフトを導入することによって、マイクロ波デバイス１００は、量子信号１４０中の信号光子を吸収も破壊もしない。むしろ、量子信号は、ジョセフソン接合部１１０を介してデバイス１００内でポンプ信号１３０と相互作用した後、反射され信号給電路１０９においてマイクロ波デバイス１００を離れる。
【００３８】
反射で測定される、また上記で詳細に説明されているポンプ・モードおよび信号モードに加えて、マイクロ波デバイス１００はまた、ポンプ・ポートと信号ポートの間の伝送において測定できる２つの共通共振モードを有することに留意されたい。しかし、これらの共通共振モードは、上述の信号−ポンプ相互作用において役割を果たさず、周波数がポンプ共振モードおよび信号共振モードから遠く離調している（それゆえに、必要であればフィルタリング除去することができる）。たとえば、ポンプ共振周波数が約１６ＧＨｚで信号共振周波数が約８ＧＨｚのデバイスの場合、デバイスの共通モードでは、約３ＧＨｚおよび１３ＧＨｚで共振すると予測される。
【００３９】
デバイス説明から容易に推測できるマイクロ波デバイス１００の２つの有益な利点は、以下の通りである。
【００４０】
１）信号光子の検出を可能にする強いポンプ駆動（すなわち、ポンプ信号１３０）が、検出される弱い信号（たとえば、量子信号１４０）とは異なるポートを通して注入される。また、
【００４１】
２）ポンプ・モードと信号モードが互いに完全に分離されている（スタブを使用することにより）。これらは、それぞれの共振器を接続するＪＪ（または複数のＪＪ）を介して相互作用するだけである。したがって、設計によって、ポンプ・ポートと信号ポートの間には直接の電力漏洩が全くないはずである。
【００４２】
図４は、一実施形態による共平面導波路として実現されたマイクロ波デバイス１００の図である。図４で、ポンプ給電路１０８は、結合コンデンサ１０６Ａによってポンプ共振器１０２に接続されている。ポンプ給電路１０８およびポンプ共振器１０２は、低損失誘電体基板上に形成された超電導体でできている。結合コンデンサ１０６Ａは、ポンプ給電路１０８とポンプ共振器１０２の各導体間のギャップ・コンデンサとして実現される。ポンプ共振器１０２は、約λＰ／４に一致する長さを有する（ある特定のポンプ共振周波数に対し、この長さは、ポンプ共振器の伝送路部分を終端するジョセフソン接合部１１０によって付加される集中インダクタンス量に応じて変化し得る）。グランド・プレーン４０５は、ポンプ共振器１０２およびポンプ給電路１０８の両側に形成される。
【００４３】
量子信号給電路１０９は、結合コンデンサ１０６Ｂによって信号共振器１０４に接続される。信号給電路１０９および信号共振器１０４もまた、低損失誘電体基板上に形成された超電導体でできている。同様に、結合コンデンサ１０６Ｂは、信号給電路１０９と信号共振器１０４の導体間のギャップ・コンデンサとして実現される。信号共振器１０４は、約λＳ／４に一致する長さを有する（ある特定の信号共振周波数に対し、この長さは、信号共振器の伝送路部分を終端するジョセフソン接合部１１０によって付加される集中インダクタンス量に応じて変化し得る）。グランド・プレーン４０５は、信号共振器１０４および信号給電路１０９の両側に形成される。
【００４４】
ノードＡで、ポンプ共振器１０２は、ジョセフソン接合部１１０およびスタブ１２０Ａに接続される。スタブ１２０Ａの他端は開放のままである（すなわち、開回路で終端される）。
【００４５】
ノードＢで、信号共振器１０４は、ジョセフソン接合部１１０およびスタブ１２０Ｂに接続される。スタブ１２０Ｂの他端は、グランド・プレーン４０５に接続される。スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂは、この実施形態において低損失誘電体基板上に共平面導波路の形で実現された超電導伝送路であり、スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂの中心導体はそれぞれ、λＰ／２に一致する長さを有する。
【００４６】
ジョセフソン接合部１１０は分散非線形インダクタであり、バリア（たとえば、絶縁トンネル・バリア）によって分離された２つの超電導電極でできている。たとえば、ジョセフソン接合部１１０の一方の超電導電極はノードＡに接続しており、他方の超電導電極はノードＢに接続している。
【００４７】
図５は、一実施形態によるマイクロストリップ幾何形状の形で実現されたマイクロ波デバイス１００の図である。図５は、マイクロストリップ実施態様が、マイクロ波デバイス１００に応じて低損失誘電体基板上に形成された超電導体を有するという点で図４と類似している。マイクロストリップと共平面導波路の実装態様の間の１つの主要な相違は、グランド・プレーンの位置に関連する。共平面導波路構成（図４）では、グランド・プレーンが誘電体基板の中心導体と同じ面にあるのに対し、マイクロストリップ構成（図５）では、グランド・プレーンが誘電体基板の反対面にある。
【００４８】
図５で、ポンプ給電路１０８は、結合コンデンサ１０６Ａによってポンプ共振器１０２に接続されている。ポンプ給電路１０８およびポンプ共振器１０２は、低損失誘電体基板上に形成された超電導体である。結合コンデンサ１０６Ａは、ポンプ給電路１０８とポンプ共振器１０２の導体間のギャップ・コンデンサとして実現される。ポンプ共振器１０２は、λＰ／４に一致する長さを有する（ある特定のポンプ共振周波数に対し、この長さは、ポンプ共振器の伝送路部分を終端するジョセフソン接合部１１０によって付加される集中インダクタンス量に応じて変化し得る）。しかし、図４とは異なり、グランド・プレーンは、ポンプ共振器１０２およびポンプ給電路１０８の両側に形成されるのではなく、誘電体基板の別の面に形成される。
【００４９】
量子信号給電路１０９は、結合コンデンサ１０６Ｂによって信号共振器１０４に接続される。信号給電路１０９および信号共振器１０４もまた、低損失誘電体基板上に形成された超電導体である。同様に、結合コンデンサ１０６Ｂは、信号給電路１０９と信号共振器１０４の導体間のギャップ・コンデンサとして実現される。信号共振器１０４は、λＳ／４に一致する長さを有する（ある特定の信号共振周波数に対し、この長さは、信号共振器の伝送路部分を終端するジョセフソン接合部１１０によって付加される集中インダクタンス量に応じて変化し得る）。図４とは異なり、グランド・プレーンは、信号共振器１０４および信号給電路１０９の両側に形成されるのではなく、誘電体基板の別の面に形成される。
【００５０】
ノードＡで、ポンプ共振器１０２は、ジョセフソン接合部１１０およびスタブ１２０Ａに接続される。スタブ１２０Ａの他端は開放のままである（すなわち、開回路で終端される）。
【００５１】
ノードＢで、信号共振器１０４は、ジョセフソン接合部１１０およびスタブ１２０Ｂに接続される。スタブ１２０Ｂの他端は、グランド・プレーン４０５に接続される。スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂは、この実施形態において低損失誘電体基板上にマイクロストリップの形で実現された超電導伝送路であり、スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂの中心導体はそれぞれ、λＰ／２に一致する長さを有する。
【００５２】
本発明の実施形態の別の実施態様または変形形態が可能である。１つの実施態様では、ポンプ共振器１０２および信号共振器１０４は、集中インダクタ（たとえば、細い超電導線、または大きいジョセフソン接合部のアレイ）および集中コンデンサ（たとえば、平面コンデンサまたは交互嵌合コンデンサ）を使用して、同等に実現することができる。様々な実施態様における１つの特定の条件は、ジョセフソン接合部１１０の位置でポンプ・モードおよび信号モードの最大ＲＦ電流を維持することである。
【００５３】
別の実施態様では、マイクロ波デバイス１００の半波長スタブ１２０Ａおよび１２０Ｂはまた、それと同等の集中要素回路をポンプ共振周波数の近傍で使用して実現することもできる。
【００５４】
別の実施態様では、単一ジョセフソン接合部１１０を大きいジョセフソン接合部のアレイに置き換えることができる。
【００５５】
さらに別の実施態様では、単一ジョセフソン接合部１１０は直流超電導量子干渉デバイス（ＤＣ−ＳＱＵＩＤ）（またはＤＣ−ＳＱＵＩＤのアレイ）に置き換えることができ、この直流超電導量子干渉デバイスは、ＤＣ−ＳＱＵＩＤループ（またはＤＣ−ＳＱＵＩＤのアレイのループ）を通り抜ける磁束を変化させることによって、混合要素の線形インダクタンス（すなわち、ＤＣ−ＳＱＵＩＤ内のジョセフソン接合部のインダクタンス）の原位置チューニングを可能にする。
【００５６】
一実施態様では、マイクロ波デバイス１００は、ＤＣ−ＳＱＵＩＤをデバイス共振器、スタブ、および非線形混合要素（すなわち、ジョセフソン接合部１１０、またはジョセフソン接合部のアレイ）に組み込むことによって、周波数チューニング可能にすることができる。
【００５７】
マイクロ波デバイス１００における光子計数および検出のための理論のさらなる詳細について議論する。理解を容易にするために、以下では副題が付けられている。副題は、説明が目的であり限定ではないことを理解されたい。
【００５８】
Ｉ．ジョセフソン接合部のエネルギー
【００５９】
ジョセフソン接合部に流れる超電導電流は、ＩＪ＝Ｉ０ｓｉｎδで与えられる電流−位相関係を満たし、ここで、Ｉ０はジョセフソン接合部の臨界電流であり、δはゲージ一定位相差（gauge-invariant phase difference）である。ジョセフソン接合部のエネルギーは、Ｅｊ＝ＥＪ（１−ｃｏｓδ）と書くことができ、ここで、ＥＪ＝Ｉ０φ０はジョセフソン・エネルギーであり、
【数１１】
0006802266.tif 000012
は低減された磁束量子（ｅは電子電荷）である。三角関数の公式
【数１２】
0006802266.tif 000013
を用いることによって、ジョセフソン接合部のエネルギーを
【数１３】
0006802266.tif 000014
と書き直すことができる。
【００６０】
ジョセフソン接合部のエネルギーの式を電流の４次まで拡張すると、
【数１４】
0006802266.tif 000015
が得られる。接合部インダクタンス
【数１５】
0006802266.tif 000016
を代入することによって、
【数１６】
0006802266.tif 000017
が得られる。ここで、第１項
【数１７】
0006802266.tif 000018
は、ポンプ共振器および信号共振器の素共振（bare resonance）周波数を修正し、第２項
【数１８】
0006802266.tif 000019
は非線形混合項を表す。
【００６１】
ＩＩ．量子化
【００６２】
図２、図３に示された、ポンプ・ポートおよび信号ポートから見たマイクロ波デバイスの等価回路に基づくと、ジョセフソン接合部に流れる高周波（ＲＦ）電流はＩＪ＝ＩＰ−ＩＳであり、ここでＩＰおよびＩＳは、ジョセフソン接合部に流れるポンプ・マイクロ波共振モードおよび信号マイクロ波共振モードのＲＦ電流である。
【００６３】
ポンプ共振モードおよび信号共振モードと関連する対消滅演算子を表す量子演算子ａＰ、ａＳで電流ＩＰ、ＩＳを表すと、
【数１９】
0006802266.tif 000020
【数２０】
0006802266.tif 000021
が得られ、ここで
【数２１】
0006802266.tif 000022
は、
【数２２】
0006802266.tif 000023
および
【数２３】
0006802266.tif 000024
によって与えられるゼロ点ゆらぎ（ＺＰＦ）電流振幅であり、ここでωＰおよびωＳは、ポンプ共振器および信号共振器の角共振周波数であり、ＺＰおよびＺＳは、対応する共振器の特性インピーダンスである。
【００６４】
次の、角共振周波数
【数２４】
0006802266.tif 000025
および共振器インピーダンス
【数２５】
0006802266.tif 000026
の式を用いると、ＺＰＦ電流振幅は
【数２６】
0006802266.tif 000027
および
【数２７】
0006802266.tif 000028
と書き直すことができ、ここでＬＰ、ＬＳおよびＣＰ、ＣＳは、ポンプ共振器および信号共振器の等価ＬＣ回路の共振時のインダクタンスおよびキャパシタンスを表す。
【００６５】
ＩＩＩ．システムの有効ハミルトニアン
【００６６】
給電路、駆動部、および環境への損失を考慮に入れなければ、システムの有効ハミルトニアンは、加算
Ｈｅｆｆ＝Ｈｒｅｓ＋Ｅｊ    （式６）
によって与えられ、ここで
【数２８】
0006802266.tif 000029
および
【数２９】
0006802266.tif 000030
は、ポンプ・モードおよび信号モードの光子数演算子である。
【００６７】
式４および式５、光子数演算子ＮＰ、ＮＳ、課された周波数条件ωＰ＝２ωＳ、ならびに回転波近似を用いながら、式２および式３をＥｊの式（すなわち、式１）に代入すると、システムの有効ハミルトニアン（式６）を
【数３０】
0006802266.tif 000031
の形で書くことができ、ここで、第１項および第２項の
【数３１】
0006802266.tif 000032
は、ジョセフソン接合部による共振器の誘導性負荷（式１の第１項によって表される）を含むポンプ・モードおよび信号モードのドレス角共振周波数であり、自己カー非線形性および交差カー非線形性を表す第３項および第４項のＫ、Ｋ’はそれぞれ、自己カー定数および交差カー定数に対応する。
【００６８】
式７の展開ではまた、ポンプ・モードが信号モードと比較して強く駆動されること、ならびに２つのモードａＰ、ａＳのボゾン演算子が互いに交換可能であり、また同じモードのボゾン演算子が
【数３２】
0006802266.tif 000033
の形の通常の交換関係を満たすことも用いた。
【００６９】
式７の自己カー定数は
【数３３】
0006802266.tif 000034
によって与えられ、これは、ポンプ共振器の総インダクタンスに対するＪＪの線形インダクタンスの関与率
【数３４】
0006802266.tif 000035
およびＪＪのプラズマ周波数
【数３５】
0006802266.tif 000036
によって
【数３６】
0006802266.tif 000037
と書き換えることができる。
【００７０】
同様に、式７の交差カー定数は
【数３７】
0006802266.tif 000038
によって与えられ、これは、ｐＰ、ωＪ、および信号共振器の総インダクタンスに対するＪＪの線形インダクタンスの関与率
【数３８】
0006802266.tif 000039
によって
【数３９】
0006802266.tif 000040
と書き換えることができる。
【００７１】
ＩＶ．光子あたりの共振周波数シフト
【００７２】
デバイスの基本概念をよりよく理解するために、式７の各項を、システムの有効ハミルトニアンが
【数４０】
0006802266.tif 000041
と表されるように再整理する。
【００７３】
この形は、カー効果が感知可能である非線形領域でデバイスを動作させることによって、自己カー非線形性および交差カー非線形性がポンプ・モードのドレス角共振周波数を、ポンプ共振モードおよび信号共振モードで存在する光子の数に依存してシフトさせることを示す。さらに、ポンプ・モードが特定の動作点において外部駆動されるので、信号共振器に入る信号光子がその数に比例するＫ’ＮＳだけポンプ共振周波数をシフトし、したがって、交差カー定数Ｋ’は光子あたりの周波数シフトに対応する。
【００７４】
このデバイスを使用して単一マイクロ波光子を検出（すなわち、存在することを決定）するには、交差カー非線形性（すなわち、Ｋ’）による光子あたりの周波数シフトは、動作点におけるポンプ共振モードのライン幅（すなわち、帯域幅）以上でなければならないことに留意されたい。
【００７５】
Ｖ．典型的な数値を用いる設計例
【００７６】
提案されたマイクロ波デバイス１００の設計例では、様々なパラメータの実現可能な数値が利用される。ポンプ・モードのドレス共振周波数は
【数４１】
0006802266.tif 000042
である。信号モードのドレス共振周波数は
【数４２】
0006802266.tif 000043
である。共振器のインピーダンスは、ＺＰ＝ＺＳ＝５０Ωである（より低い特性インピーダンスもまた実現可能であり、デバイス性能に関してより好ましいと予想されることに留意されたい）。関係
【数４３】
0006802266.tif 000044
を用いて、ＬＰ＝０．５ナノヘンリー（ｎＨ）、ＬＳ＝１ｎＨの推定値を得る。Ｉ０＝１マイクロアンペア（μＡ）と仮定すると、ＬＪ＝０．３ｎＨ、および
【数４４】
0006802266.tif 000045
になる。ＬＰ，ＳおよびＬＪの値を用いて、ポンプ共振器および信号共振器の関与率の推定値
【数４５】
0006802266.tif 000046
および
【数４６】
0006802266.tif 000047
を得る。これらの値を式８および式９に代入すると
【数４７】
0006802266.tif 000048
および
【数４８】
0006802266.tif 000049
が得られる。光子あたりのこれらの周波数シフトよりも小さいライン幅を有するようにポンプ共振モードを設計することによって（これは最新技術の超電導マイクロ波回路を用いて完全に達成可能である）、マイクロ波デバイス１００は、測定／分析デバイス１５０によって測定される単一量子信号光子を検出するように構成される。
【００７７】
１つの実施態様においてデバイスが適切に動作するには、デバイスは２つの追加要件を満たす必要がある。第１の要件では、両方の共振器の内部Ｑ（internal quality factor）は、単一光子レベルで可能な限り高く＞１０５でなければならず、また共振器と給電路の間の結合コンデンサおよびその特性インピーダンスよって定まる共振器の外部Ｑ（external quality factor）よりも少なくとも２桁大きくなければならない。この要件は、検出される信号光子と、これらを検出するポンプ光子とが、これらが両共振器に入って出る比率よりも高い比率で共振器内の内部損失機構へ失われないようにするものである。この要件の１つの明白な結果は、両共振器の総合Ｑ（total quality factor）が主に外部Ｑによって定まることである。
【００７８】
第２の要件では、バイアス点におけるポンプ共振器の帯域幅が信号共振器の帯域幅以上でなければならない。言い換えると、ポンプ共振器の応答時間が信号共振器の応答時間以下でなければならない。この要件は、ポンプ光子が信号光子を、それが信号給電路を通ってデバイスから出る前に検出するための十分な時間を与えるためのものである。両方の要件が、本明細書で論じられている超電導マイクロ波回路において達成されることに留意されたい。
【００７９】
１つの実施態様では、特定のポンプ駆動用の交差カー定数Ｋ’の値を（実験的に）較正する技法は、ポンプ駆動に重畳された非常に弱いプローブ（平均で１つ未満の光子）を使用して、ポンプ共振器の複素反射パラメータを入力ごとに周波数の関数として測定しながら、信号周波数で信号共振器に加えられるコヒーレント・トーンの入力を変化させることである。信号電力に対する測定ポンプ共振周波数の勾配を抽出し、かつ信号共振周波数および信号共振器帯域幅についての知識を前もって用いることによって、定数Ｋ’を計算することができる。
【００８０】
１つの実施態様では、このデバイスを使用して単一信号光子を（実験的に）検出する技法は、入力信号なしで（すなわち、ＮＳ＝０）ポンプ共振周波数で加えられる反射ポンプ駆動の位相を監視することである。１〜３光子程度の信号光子が信号共振器に入り、ＪＪ（すなわち、非線形分散要素）を通ってポンプ・モードと相互作用すると、ポンプ・モードの共振周波数は、信号共振器内の信号光子の数に比例するＫ’／２πの倍数だけ下方にシフトする。ポンプ・モードの共振周波数シフトの結果として、反射ポンプ駆動の位相はそれに応じて同様にシフトする。この位相シフトを測定することによって、デバイスに入った信号光子の数（１〜３つ程度）を推測することができる。
【００８１】
多数の、たとえば３から１０個の間の、入ってくる信号光子をリアル・タイムで計数するには、デバイスを用いて、より精巧な測定技法を使用することができる。たとえば、入力信号なしで（すなわち、ＮＳ＝０）ポンプ共振周波数より下の
【数４９】
0006802266.tif 000050
に位置する周波数でポンプ共振器に加えられる多数の、（デバイス動作を変えないようにするための）比較的弱いトーンの反射位相の連続監視を行うことができる。この方法によれば、位相シフトが、入力信号なしで（すなわち、ＮＳ＝０）ポンプ共振周波数より下の周波数
【数５０】
0006802266.tif 000051
で加えられる弱い反射トーン中に検出される場合、これは、入ってくる信号がＮＳ個の光子を含むことを高い確率で示す。
【００８２】
数個の光子を超える多数のマイクロ波光子を測定することは、いくつかの量子適用例の場合のようには有用でないことがあり、したがってデバイスは、それに応じてチューニングすることができない。システムの有効ハミルトニアンは、ポンプ駆動に比べて非常に弱い信号の限界内で特に導出されたことにもまた留意されたい。したがって、数個の光子を超えて信号の強度をさらに増大させることによって、ハミルトニアンの導出（式１０）では無視された望ましくない他の非線形項が作用し始めると予想される。著しい性能低下なしにデバイスが検出または計数できる入力信号光子の正確な数はもちろん、ＪＪまたは複数のＪＪの臨界電流、関与率、共振器の帯域幅、共振器の特性インピーダンス、および共振器の特定の実施態様などのいくつかの設計パラメータにより、デバイスごとに、または実施態様ごとに異なり得る。
【００８３】
ここで図６を見ると、一実施形態によるマイクロ波デバイス１００を使用してマイクロ波光子の非破壊計数または検出あるいはその両方をするための方法６００の流れ図が提示されている。
【００８４】
ブロック６０５で、マイクロ波デバイス１００は、ポンプ共振周波数ｆＰのポンプ信号１３０および信号共振周波数ｆＳの量子信号１４０に応じて、ポンプ共振器１０２のポンプ共振モード（基本共振モード）および量子信号共振器１０４の信号共振モード（たとえば、基本共振モード）を分散非線形要素（たとえば、ジョセフソン接合部１１０）に結合するように構成される。ポンプ共振器１０２のポンプ共振モードはポンプ共振周波数ｆＰを有し、量子信号共振器の信号共振モードは信号共振周波数を有する。
【００８５】
ブロック６１０で、マイクロ波デバイス１００は、ポンプ共振モード（すなわち、ポンプ・モード）をポンプ共振周波数ｆＰのコヒーレント・ポンプ信号１３０で強く駆動することによって、ポンプ信号１３０と量子信号１４０の間に非線形相互作用／混合を生成するように（すなわち、ジョセフソン接合部１１０を介して）構成される。
【００８６】
ブロック６１５で、マイクロ波デバイス１００は、出力ポンプ信号１３０’（すなわち、マイクロ波デバイス１００から反射）の位相に影響を及ぼすポンプ・モードの共振周波数によって、量子信号１４０中の光子の有無の検出を可能にするように構成される。
【００８７】
マイクロ波デバイス１００は、分散非線形要素内で交差カー非線形効果を励起し、それによってポンプ信号１３０と量子信号１４０の間に非線形相互作用を引き起こすように構成される。マイクロ波デバイス１００は、ポンプ・モードのポンプ共振周波数が、デバイス内で起きる交差カー非線形効果の結果としての量子信号１４０中の光子の数に依存するように（このことは、デバイスの入力−出力関係を考慮に入れることによって示すことができる）構成される。
【００８８】
量子信号１４０中の光子の数は、ポンプ共振周波数における周波数シフトの大きさによって決定される。周波数シフトは、交差カー係数の倍数になる。ベースライン周波数シフトが、以前に定められたベースライン周波数シフトよりも周波数シフトが大きく表されるように定められる。この周波数シフトは量子信号中の光子の数を表し、ベースライン周波数シフトは、量子信号を受け取る前に定められる。ポンプ信号におけるベースライン周波数シフトの各倍数は、０〜Ｎ個の光子がベースライン周波数シフトの０〜Ｍの倍数に対応するように、量子信号の単一光子個数を表し、ここで、Ｎは光子の最後の個数であり、Ｍはベースライン周波数シフトの最後の倍数である。
【００８９】
図７は、一実施形態によるマイクロ波デバイス１００のための方法７００の流れ図である。図１〜５を参照することができる。
【００９０】
ブロック７０５で、マイクロ波デバイス１００は、ポンプ共振周波数ｆＰの強いコヒーレント・ポンプ信号１３０を受け取るように構成され、このポンプ共振周波数は、ポンプ共振器１０２のポンプ共振（基本）モードに対応する。
【００９１】
ブロック７１０で、マイクロ波デバイス１００は、信号共振周波数ｆＳの量子信号１４０を受け取るように構成され、この信号共振周波数は、信号共振器１０４の信号共振（基本）モードに対応する。
【００９２】
ブロック７１５で、マイクロ波デバイス１００は、量子信号１４０中の光子の数に依存するポンプ・モードのポンプ共振周波数シフトに応じて、位相シフトを有するポンプ信号１３０’を出力するように構成される。
【００９３】
当業者には理解されるように、様々なマイクロ電子デバイス製造方法が、本明細書で論じられた構成要素／要素を製造するために利用でき得ることに留意されたい。超電導および半導体デバイス製造においては、様々な処理ステップは、４つの一般的なカテゴリ、すなわち堆積、除去、パターニングおよび電気的特性の修正、の中に入る。
【００９４】
堆積とは、材料をウェハの上に成長させる、コーティングする、またはそれとは別に移転するあらゆる処理のことである。利用可能な技術には、特に、物理気相成長法（ＰＶＤ）、化学気相成長法（ＣＶＤ）、電気化学堆積法（ＥＣＤ）、分子ビーム・エピタキシ（ＭＢＥ）、およびより最近では原子層堆積法（ＡＬＤ）が含まれる。
【００９５】
除去とは、ウェハから材料を除去するあらゆる処理のことであり、例としては、エッチング処理（ウェットまたはドライ）、および化学機械研磨（ＣＭＰ）などが含まれる。
【００９６】
パターニングとは、堆積材料を成形または変更することであり、一般にリソグラフィと呼ばれる。たとえば、従来のリソグラフィでは、ウェハは、フォトレジストと呼ばれる化学物質でコーティングされ、次に、ステッパと呼ばれる機械でマスクの焦点を合わせ、位置を合わせ、またマスクを移動させて、ウェハの選択部分を短波長光の下に露光し、この露光領域は現像液によって洗い流される。エッチングまたは他の処理の後に、残っているフォトレジストが除去される。パターニングにはまた、電子ビーム・リソグラフィも含まれる。
【００９７】
電気的特性の修正には、一般に拡散またはイオン注入あるいはその両方によってトランジスタのソースおよびドレインをドーピングすることなどの、ドーピングが含まれ得る。これらのドーピング処理の後には、炉アニーリングまたは高速熱アニーリング（ＲＴＡ）が続く。アニーリングには、注入ドーパントを活性化する作用がある。
【００９８】
図の流れ図およびブロック図は、本発明の様々な実施形態によるシステム、方法、およびコンピュータ・プログラム製品の実現可能な実施態様のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。この点について、流れ図またはブロック図の中の各ブロックは、特定の論理機能を実施するための１つまたは複数の実行可能命令を含む命令のモジュール、セグメントまたは一部分を表し得る。いくつかの代替実施態様では、ブロック中に示された機能は、図に示された順序を外れて行われ得る。たとえば、連続して示された２つのブロックが、実際には実質的に同時に実行されることがあり、あるいは各ブロックが、含まれる機能に応じて、場合により逆の順序で実行されることがある。また、ブロック図または流れ図あるいはその両方における各ブロック、ならびにブロック図または流れ図あるいはその両方におけるブロックの組合せは、特定の機能または動作を実施する、または専用ハードウェアとコンピュータ命令の組合せを実行する、専用ハードウェア・ベースのシステムによって実現できることにも留意されたい。
【００９９】
本発明の様々な実施形態についての記述は、説明の目的で提示されているが、網羅的なものでも開示された実施形態に限定されるものでもない。本発明の範囲から逸脱しない多くの変更および変形が業者には明らかであろう。本明細書で使用された術語は、諸実施形態の原理、実際的な適用もしくは市場で見出される技術についての技法的改善を最善に説明するように、または他の当業者が本明細書に開示された本発明の実施形態を理解できるように、選択された。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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