(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる電源の供給経路を求める配電網の作成方法であって、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数６７】
0006736787.tif 000068
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各前記ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数  
Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、    
ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）
とし、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化して、アニーリングマシンへ適用して、前記開閉器の組み合わせによる供給経路を求めることを特徴とする配電網の作成方法。
【請求項２】
前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化することを特徴とする請求項１に記載の配電網の作成方法。
【請求項３】
前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化することを特徴とする請求項１に記載の配電網の作成方法。
【請求項４】
請求項１に記載の配電網の作成方法であって、ＩiＡｉＢｉは、
ｑｉｊの０、１を反転した  
【数６８】
0006736787.tif 000069
を用いて、
【数６９】
0006736787.tif 000070
としたことを特徴とする配電網の作成方法。
【請求項５】
請求項１又は２に記載の配電網の作成方法であって、
前記評価関数（ＰＡＢpower）に制限条件として、放射状条件（Ｐradial）、最長連結条件（Ｐlength）、無停電条件（Ｐblackout）、最大電流条件（Ｐcurrent）、最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）、最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）の少なくともいずれか一つをペナルティ項として追加することを特徴とする配電網の作成方法。
【請求項６】
前記制限条件として、前記放射状条件（Ｐradial）が追加された配電網の作成方法であって、前記放射状条件（Ｐradial）は前記電源に接続されている前記ブロック同士が通電してはならないという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数７０】
0006736787.tif 000071
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項７】
前記制限条件として、前記最長連結条件（Ｐlength）が追加された配電網の作成方法であって、前記最長連結条件（Ｐlength）は、４つ以上の前記ブロックが通電してはならないという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数７１】
0006736787.tif 000072
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項８】
前記制限条件として、前記無停電条件（Ｐblackout）が追加された配電網の作成方法であって、前記無停電条件（Ｐblackout）は、すべての前記ブロックはいずれかの電源に接続されているという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数７２】
0006736787.tif 000073
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項９】
前記制限条件として、前記最大電流条件（Ｐcurrent）が追加された配電網の作成方法であって、前記最大電流条件（Ｐcurrent）は、前記ブロックに流れている電流には最大値が有り、それを越えてはならないという条件であり、Ｉｉｍａｘを前記ブロックｉの最大許容電流、Ｌは整数、ＩiＡｉＢｉのＡｉ、Ｂｉにそれぞれ１を代入したものをＩi１１として、
【数７３】
0006736787.tif 000074
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項１０】
前記制限条件として、前記最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）が追加された配電網の作成方法であって、前記最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）は、各前記ブロックに供給される電圧がある一定の数値以上でなければならないという条件であり、前記ブロックiに流入する時点での電圧をＶｉ、前記ブロックｉの最高許容電圧をＶｉｍａｘ、Ｌは整数、として、
【数７４】
0006736787.tif 000075
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項１１】
前記制限条件として、前記最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）が追加された配電網の作成方法であって、前記最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）は、
前記ブロックiに流入する時点での基準電圧からの累積電圧降下を
【数７５】
0006736787.tif 000076
とし、前記ブロックiへ流入時の最大許容累積電圧降下を
【数７６】
0006736787.tif 000077
とし、Ｌは整数として、
【数７７】
0006736787.tif 000078
とすることを特徴とする請求項５に記載の配電網の作成方法。
【請求項１２】
配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる電源の供給経路を求める配電網の作成装置において、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数７８】
0006736787.tif 000079
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各前記ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数、
Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、  
ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）、
とする手段と、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化する手段と、
定式化された前記評価関数（ＰＡＢpower）をアニーリングマシンへ適用して前記開閉器の組み合わせによる供給経路を求める手段と、を備えたことを特徴とする配電網の作成装置。
【請求項１３】
前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化する手段を備えたことを特徴とする請求項１２に記載の配電網の作成装置。
【請求項１４】
前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化する手段を備えたことを特徴とする請求項１２に記載の配電網の作成装置。
【請求項１５】
配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる電源の供給経路を求める配電網の作成装置において、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数７９】
0006736787.tif 000080
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各前記ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数、
Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、
ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）、
とする機能と、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化する機能と、
を実現する手段と、
前記定式化された結果をサーバコンピュータへ送信する手段と、
アニーリングマシンとして構成された前記サーバコンピュータで求めた前記開閉器の組み合わせによる供給経路を受信する手段と、
を有した端末コンピュータを備えたことを特徴とする配電網の作成装置。
【請求項１６】
前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化する手段を備えたことを特徴とする請求項１５に記載の配電網の作成装置。
【請求項１７】
前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間に前記開閉器がない、又は、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化する手段を備えたことを特徴とする請求項１５に記載の配電網の作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、配電網において、通過電流を許容値に収めることや規定された電圧に保持する等の制約条件を満たす中で、開閉器の開閉組み合わせを決めることにより、電力損失が少ない供給経路を求める配電網の作成方法及び作成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
配電網は、配電用変電所や配電線の設備事故に対する電力供給の確保や適正電圧の維持、配電損失の最小化などを考慮した構成が求められる。高い供給信頼度を確保するために、多分割多連系方式と呼ばれる配電方式がとられている。この方式は、一つの配電線を区分開閉器により複数の区間に分け、それぞれの区間を隣接する他の配電線の区間と連系開閉器によって接続できるような設備形成とした方式である。
【０００３】
多分割多連系方式の着目点は、区分開閉器や連系開閉器を開閉することによって事故区分を除外し、停電範囲の最小化を図るものである。しかし、配電網を最適な構成とするには、機器の定格容量以内での使用や、機器が持つ電気抵抗によるロスの最小化など他の要素の考慮も重要である。また、多分割多連系方式は、一部の機器に大量の電流が流れるような供給ルートや、一部の区間の電圧が適正電圧を逸脱するような配電線にしてはならない。さらに、供給ルートは、電線や経路中の機器が持つ電気抵抗による電力損失を最少となるような選定をしなければならない。
【０００４】
一般に、配電用変電所からは、複数の配電線が放射状に敷設されている。放射状に配置した配電線を「縦の線」とすると、隣接する他の配電線と接続する配電線は「横の線」にあたる。縦の線を分割するのが区分開閉器であり（多分割）、縦の線と横の線を接続することを連系と呼び、連系開閉器がこれを行う（多連系）。縦の線の分割数や、横の線である連系開閉器の運用の方法によってネットワーク構成を自在に組むことが可能である。
【０００５】
従来、最適化手法の一種として、遺伝的アルゴリズムを用いて、配電網における過負荷や適正電圧を逸脱する等の電力供給支障をなくし、かつ、配電線ロスを最小にする配電網計画を作成する方法が、特許文献１に記載されている。
【０００６】
また、特許文献２は、配電網計画作成方法として、配電線路内で電力供給支障が生じると判定される場合に、各配電線の線路断続を行う開閉器及び配電線同士の間の連系断続を行う開閉器の開閉組み合わせを、電力供給支障が生じないように遺伝的アルゴリズムを用いて求めることを記載している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００４−１２９４０４号公報
【特許文献２】特開２０１１−１０５２２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
配電網計画では電力ロス最小化、供給信頼度の確保や適正電圧の維持など、低コスト・高信頼を実現するための様々な要素を考慮した最適な電力供給ルートを決定することが求められる。配電網は多数の開閉器を有し、制約条件をすべて満たす供給経路に限定しても、その選択肢は天文学的な数となる。
【０００９】
そして、特許文献１、２のように遺伝的アルゴリズム等の最適化手法を用いる方法は、複数の評価項目を開閉器の開閉の全組み合わせをチェックして最適な配電網を決定すること、が極めて困難であり、現実的には近似解とならざるを得なかった。また、遺伝的アルゴリズム等の最適化手法では、大域的な最適解自体の取得は保証されていないため、得られた解が最適解であるか否かが不明であり、かつ候補となる解の数が多数であるため、得られた解が最適解であるか否かの検証ができなかった。
【００１０】
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決し、各種評価指標を満たしつつ電力損失の最小化を実現するため、電力の最適な供給経路を探索対象の規模に係らず決定することに有る。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明は、配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる供給経路を求める配電網の作成方法であって、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数１】
0006736787.tif 000002
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数  
Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、
ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）
とし、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化して、アニーリングマシンへ適用して、前記開閉器の組み合わせによる供給経路を求めるものである。
【００１２】
また、前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化することが望ましい。
【００１３】
さらに、前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化することが望ましい。
【００１４】
さらに、ＩiＡｉＢｉは、
ｑｉｊの０、１を反転した  
【数２】
0006736787.tif 000003
を用いて、
【数３】
0006736787.tif 000004
としたことが望ましい。
【００１５】
さらに、前記評価関数（ＰＡＢpower）に制限条件として、放射状条件（Ｐradial）、最長連結条件（Ｐlength）、無停電条件（Ｐblackout）、最大電流条件（Ｐcurrent）、最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）、最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）の少なくともいずれか一つをペナルティ項として追加することが望ましい。
【００１６】
さらに、前記制限条件として、前記放射状条件（Ｐradial）が追加された配電網の作成方法であって、前記放射状条件（Ｐradial）は前記電源に接続されている前記ブロック同士が通電してはならないという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数４】
0006736787.tif 000005
とすることが望ましい。
【００１７】
さらに、前記制限条件として、前記最長連結条件（Ｐlength）が追加された配電網の作成方法であって、前記最長連結条件（Ｐlength）は、４つ以上のブロックが通電してはならないという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数５】
0006736787.tif 000006
とすることが望ましい。
【００１８】
さらに、前記制限条件として、前記無停電条件（Ｐblackout）が追加された配電網の作成方法であって、前記無停電条件（Ｐblackout）は、すべてのブロックはいずれかの電源に接続されているという条件であり、Ｃpenaltyをペナルティ係数として、
【数６】
0006736787.tif 000007
とすることが望ましい。
【００１９】
さらに、前記制限条件として、前記最大電流条件（Ｐcurrent）が追加された配電網の作成方法であって、前記最大電流条件（Ｐcurrent）は、ブロックに流れている電流には最大値が有り、それを越えてはならないという条件であり、Ｉｉｍａｘをブロックｉの最大許容電流、Ｌは整数、ＩiＡｉＢｉのＡｉ、Ｂｉにそれぞれ１を代入したものをＩi１１として、
【数７】
0006736787.tif 000008
とすることが望ましい。
【００２０】
さらに、前記制限条件として、前記最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）が追加された配電網の作成方法であって、前記最高許容電圧条件（ＰｈｉｇｈＶ）は、各ブロックに供給される電圧がある一定の数値以上でなければならないという条件であり、前記ブロックiに流入する時点での電圧をＶｉ、ブロックｉの最高許容電圧をＶｉｍａｘ、Ｌは整数として、
【数８】
0006736787.tif 000009
とすることが望ましい。
【００２１】
前記制限条件として、前記最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）が追加された配電網の作成方法であって、前記最低許容電圧条件（ＰｌｏｗＶ）は、
前記ブロックiに流入する時点での基準電圧からの累積電圧降下を
【数９】
0006736787.tif 000010
とし、ブロックiへ流入時の最大許容累積電圧降下を
【数１０】
0006736787.tif 000011
とし、Ｌは整数として、
【数１１】
0006736787.tif 000012
とすることが望ましい。
【００２２】
また、本発明は、配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる電源の供給経路を求める配電網の作成装置において、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数１２】
0006736787.tif 000013
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数  
Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、  
ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）
とする手段と、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化する手段と、
定式化された前記評価関数（ＰＡＢpower）をアニーリングマシンへ適用して前記開閉器の組み合わせによる供給経路を求める手段と、
を備えたものである。
【００２３】
さらに、前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化することが望ましい。
【００２４】
さらに、前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化することが望ましい。
【００２５】
また、本発明は、配電網における電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる電源の供給経路を求める配電網の作成装置において、
前記開閉器で区切られた区間をブロックとして、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）を
【数１３】
0006736787.tif 000014
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、各ブロックｉに対する０より大きく１以下の補正定数、Ｒｉは前記ブロックｉの抵抗、ＩiＡｉＢｉは（前記ブロックｉの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっていない隣の前記ブロックの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）、とする機能と、
前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記２値変数で定式化する機能と、
を実現する手段と、前記定式化された結果をサーバコンピュータへ送信する手段と、アニーリングマシンとして構成された前記サーバコンピュータで求めた前記開閉器の組み合わせによる供給経路を受信する手段と、を有した端末コンピュータを備えたものである。
【００２６】
さらに、前記２値変数は｛０，１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数ｑｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はｑｉｊ＝０、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はｑｉｊ＝１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はｑii＝１、接続されていない場合は、ｑii＝０として定式化することが望ましい。
【００２７】
さらに、前記２値変数は｛１，−１｝の値とし、前記評価関数（ＰＡＢpower）を、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器を変数σｉｊで表して、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の前記開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、前記ブロックｉと前記ブロックｊとの間の前記開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、前記ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１として定式化することが望ましい。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、配電網は、開閉器で区切られた区間をブロック（ｉ、ｊ）として、ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表す。そして、電力損失の評価関数は、２値変数で定式化して、アニーリングマシンへ適用して、開閉器の組み合わせによる供給経路を求める。これにより、配電網の各種評価指標の最適化を実現して、電力の最適な供給経路を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明による一実施形態に係る配電網のイメージ図
【図２】本発明による一実施形態に供給経路の選択例を示すイメージ図
【図３】一実施形態に係る配電網の電力損失を求めるための説明図
【図４】図３において、開閉器の開閉構成の例を示す図
【図５】符号の関係を示す説明図
【図６】一実施形態による電力損失の評価関数をアニーリングマシンへ適用した処理手順を示す図
【図７】図３を例としたブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を２値変数で示した表
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下に、本発明の一実施形態について図面を参照して詳細に説明する。  
電力系統のうち、需要地末端に電力を送り届ける配電網は、系統事故時の停電区間を極小化することが必要とされる。そのため、配電網は、複数の配電用変電所（電源）及び複数の配電線と多数の開閉器が存在し、開閉器の開閉組み合わせを決定することで電力の供給経路が一つに決定される。したがって、配電網の構成は、複数の変電所（電源）と複数の開閉器の開状態及び閉状態の組み合わせと考えることができる。このため、配電網の取り得るすべての構成は「閉状態の開閉器の集合」として表現することができる。
【００３１】
供給経路の決定においては、種々の電気的な制約条件を満たす必要が有るだけでなく、託送コスト等の各種評価指標を最適化したいという要望が有る。また、近年急速に普及が進んだ太陽光発電等の分散型電源により、配電網の潮流分布が複雑化している。
【００３２】
図１は、配電網のイメージ図であり、複数の変電所（電源）２０と複数の負荷区間（ブロック）２１が多数の開閉器２２を介して電力の供給経路を構成している。そして、電力の供給経路の選び方で、配電損失が変わることになる。
【００３３】
図２は、供給経路の選択例を示すイメージ図であり、供給経路Ａでは配電損失が大で、供給経路Ｂでは配電損失が小さい例を示している。例えば、配電線数７２回線、制御可能な開閉器が４６８個あったとすると供給経路の組み合わせだけでも約１０の６３乗通りの選択肢が存在する。また、種々の制約条件を満たす供給経路に限定しても、その選択肢は天文学的な数となる。
【００３４】
最適な供給経路を求めることは、様々な制約の下で多くの選択肢の中から、ある指標（価値）を最も良くする変数の値（組合せ）を求める問題とされる。従来のノイマン型コンピュータは、解く手順（アルゴリズム）をＣＰＵの命令列として記述し、ＣＰＵは命令列を逐次的に実行するので、最適化問題を高速に処理することは困難であった。それに対して、アニーリングマシンは、解きたい問題を何らかの現象に対応づけし、その現象を用いて問題を解く、いわば相似型のコンピュータであり、組合せ最適化問題を高速に処理することができる非ノイマン型コンピュータとして知られている。
【００３５】
そこで、本発明は、アニーリングマシン（量子アニーリング）を用いて、最適な供給経路を求める。最適化問題をアニーリングマシンによって解くためには、問題をＱＵＢＯ（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ  Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：評価関数の二次制約なし二値最適化）という式や最適化問題を磁性体の模型でモデル化したイジングモデルによって表現する必要が有る。
【００３６】
イジングモデルは、強磁性体の相転移を扱うために簡易化されたモデルであり、磁性体の性質を表す上下の向きを持つスピンの状態と二つのスピン間で及ぼす相互作用の力を表す相互作用係数、及び外部から与えられた磁場の力を表す外部磁場係数で表される。イジングモデルは、例えば、＋１と−１の２値を取るスピン間の相互作用によりエネルギーが決まり、イジングモデルが持つエネルギーが最小となるようにスピンの状態が更新される。
【００３７】
最適化問題の評価指標を最小化するパラメータの組み合わせは、最適化問題の評価指標を、イジングモデルのエネルギーに対応するように問題を写像して、イジングモデルを収束させることにより、エネルギーを最小とするスピンの状態の組み合わせが得られる。ＱＵＢＯ形式は、スピン全体の評価関数をスピンの代わりに、例えば、０と１の２値を取る変数を使い、表したものになる。
【００３８】
図３は、配電網の電力損失を求めるための説明図であり、量子アニーリングを用いた最適化問題を解くこととして説明する。量子アニーリングで最適化問題を解くためには、最小にしたい量である電力損失を基本変数の関数として表した式（ＱＵＢＯ）を作成する。
【００３９】
図３では四角形が開閉器３２を意味し、円形が電源３０を意味する。各開閉器３２で電源３０の間が区切られた区間をブロック３１と呼ぶ。各ブロック３１はそれぞれ図中記載の負荷電流（〇〇Ａ）、電気抵抗（〇〇Ω）を持つ。
【００４０】
図４は、図３の配電網中において、開閉器２２の開閉構成（供給経路）の例を示す図であり、電力損失を計算する一例を示す。開閉器２２の開閉構成により、電流の方向や電力損失が決まる。図４において、左の開閉器３２-１が開(電気を通さない)、右の開閉器３２-２を閉(電気を通す)とする。
【００４１】
つまり、左の電源３０-１からの電流は左の開閉器３２-１で遮断され、右の電源３０-２からの電流は右の開閉器３２-２から中央のブロック３１-２を通り、左の開閉器３２-１で遮断される。電力損失は次式で表される。
【数１４】
0006736787.tif 000015
開閉器構成（供給経路）のもう一つの候補は、左の開閉器を３２-１閉、右の開閉器３２-２を開とすることであり、これにより電力損失が変化して、次式のようになる。
【数１５】
0006736787.tif 000016
【００４２】
前者の開閉器構成の方は、電力損失が少なく、図４の場合、最適開閉器構成となる。図４は、候補となる構成が二通りしかないため、両者を計算し電力損失を比べるという手法がとれた。しかし、開閉器数が増えるに従い候補となる構成は爆発的に増えるため全候補の電力損失を単純に比べることは不可能である。
【００４３】
配電網は、ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を２値変数で表す。２値変数は、任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の値を取る２値変数、あるいは任意の整数ａ、ｂを単位化して｛０，１｝の値を取る２値変数、｛＋１，−１｝の値を取る２値変数のいずれかを用いて定式化を行えば、理論的には同値である。したがって、定式化可能な評価関数や条件は、いずれの２値変数によっても実質的な差はない。以下の説明では、｛ａ，ｂ｝の値を取る２値変数をｘ、｛０，１｝の値を取る２値変数をｑ、｛＋１，−１｝の値を取る２値変数をσとする。
【００４４】
図５は、符号の関係を示す説明図である。ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を図５に示すように２値変数であるｘｉｊ、ｑｉｊ又はσｉｊと表記する。また、ｑ＝（ａ−ｘ）／（ａ−ｂ）、ｑ＝（１-σ）／２を用いることで１対１で変換される。ただし、２値変数と既知の定数のみを使い消費電力評価式や制約条件式を作れば良いので、配電網の評価関数として変数は、｛０，１｝を使った方が直感的で分かりやすいため、まず変数ｑを使い定式化し、ｘを用いた式、σを用いた式についても示す。
【００４５】
開閉器が開、もしくはブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない場合、つまり電流がブロック間を流れない場合はｑｉｊ＝０とする。ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器が有り、かつ閉の場合、つまり電流が流れる場合はｑｉｊ＝１とする。ブロックｉに電源が接続されている場合はｑｉｉ＝１、接続されていない場合はｑｉｉ＝０とする。これにより全てのブロックｉとブロックｊに対しｑｉｊが定義される。
【００４６】
なお、｛１，−１｝の値を取る２値変数をσの場合は、ブロックｉとブロックｊとの間に開閉器がない、又は、ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器が開の場合はσｉｊ＝１、ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器が閉の場合はσｉｊ＝−１、ブロックｉに電源が接続されている場合はσii＝−１、接続されていない場合は、σii＝１となる。
【００４７】
ブロックｉの抵抗をＲｉ、ブロックｉの負荷電流をＩｉとする。ブロックｉの内部に実際に流れる電流は、電流が流れるに従い需要に電流が供給されていくため、徐々に減少していくが、電流減少の影響を考慮しない電流をＩ′iとすると、電力損失の評価関数（Ｐpower）は、
【数１６】
0006736787.tif 000017
（式１）          
と表され、電力損失の評価関数を数式（式１）で定義してアニーリングマシンへ適用するため、ＱＵＢＯ形式にする。
【００４８】
Ｉ′iは次の３部分に分けて構成される。  
Ｉ′i＝（ブロックｉの負荷電流）＋（ブロックｉが電力を供給しており、かつ他のブロックや電源と繋がっていない隣のブロックでの負荷電流）＋（前記ブロックｉから電力を供給しており、かつ他の前記ブロックや電源と繋がっておらず、通電している前記ブロック2個の合計負荷電流）。
【００４９】
そして、Ｉ′iは、以下のように数式で書ける。
【数１７】
0006736787.tif 000018
（式２）  
ただし、ｑｉｊの０、１を反転した  
【数１８】
0006736787.tif 000019
を用いて表記している。第１項はブロックｉの負荷電流Ｉｉである。第２項の変数ｑｉｊはブロックｊがブロックｉと通電しているときのみ１となる。
【００５０】
第２項の総乗因数
【数１９】
0006736787.tif 000020
はブロックｊがブロックｉ以外と通電しておらず、かつ電源が接続されていないときのみ１となる。よって、第２項全体は、上記の条件を満たす隣接ブロックの負荷電流を足し合わせたものである。
【００５１】
第３項の変数ｑｉｌはブロックｌがブロックｉと通電しているときのみ１となる。同様にｑｌｍはブロックｍがブロックｌと通電しているときのみ１となる。つまり、ｑｉｌｑｌｍ全体としてはブロックｉから二つのブロックが連続して通電しているかをチェックしている。
【００５２】
因数
【数２０】
0006736787.tif 000021
は、中間のブロックｌ及び終端のブロックｍに電源が接続されていない場合のみ１となる。後述の最長連結条件があるため、電源の接続のみ考慮すればよい。仮に４ブロック目が接続されている場合は、最長連結条件により除外される。 
上記より各ｉに対してＩ′iが求められるため、（式１）より電力損失が計算できる。
【００５３】
実際のブロック内部は、電流が流れるに従い需要に電流が供給されていくため、送電線を流れる電流量は徐々に減少していく。どのように減少していくかは、需要の分布、ブロック内のフィーダの有無や位置、送電線の抵抗値、スイッチの開閉状態により異なる。そこで、ブロックｉに対して補正定数Ａｉ、Ｂｉを挿入して、いずれか一方に1より小さな値を代入し、もう一方に１を代入する。 もしくは両方に１より小さな値を代入する。これにより、電流減少の影響を簡易的に近似できる。ただし、補正定数Ａｉ、Ｂｉは、需要の分布、ブロック内のフィーダの有無や位置、送電線の抵抗値、スイッチの開閉状態に基づいて適切な値を代入することが好ましい。
電流減少の影響を近似しない場合、補正定数Ａｉ、Ｂｉにそれぞれ１と代入することで、近似しない場合の式となる。したがって、補正定数Ａｉ、Ｂｉを０より大きく１以下の補正定数とすれば、電流減少の影響を考慮した場合と、考慮しない場合の両方を表すことができる。
なお、電流減少を考慮した近似の有無による影響は、開閉器の全ての組み合わせに及ぶため、組み合わせ間の優劣には多くの場合で影響がなく、ブロックごとの補正定数の設定による近似をしなくても、最適または最適に近い開閉器の組み合わせを求めることができる。さらに、ブロックごとに補正定数を設定して近似をすることで、より高い確率で最適な開閉器の組み合わせを求めることができるだけでなく、開閉器の各組み合わせごとに発生する電力損失のより正確な値を得ることができ、組み合わせ間の優劣の度合いを含めた評価が可能となる。
【００５４】
補正定数Ａｉ、Ｂｉを挿入した場合、ブロックｉに実際に流れる電流ＩiＡｉＢｉは、
【数２１】
0006736787.tif 000022
（式３）
電力損失の評価関数（ＰＡＢpower）は、
【数２２】
0006736787.tif 000023
ただし、Ａｉ、Ｂｉは、ブロックｉに対する１以下の値の補正定数（もしＡｉ＝１、Ｂｉ＝１と代入すると（式１）となる。）
変数ｑから変数ｘへの変換をすると
【数２３】
0006736787.tif 000024
（式４）
変数ｑから変数σへの変換をすると
【数２４】
0006736787.tif 000025
（式５）
【００５５】
実際の配電経路では、消費電力量の他に様々な制限条件も考慮しなければならない。制限条件は、放射状条件、最長連結条件(３ブロック以下)、無停電条件、最大電流条件、最低許容電圧条件、最高許容電圧条件の少なくともいずれか一つを含むものである。これらの条件に対してそれぞれペナルティ項が有り、それらは電力損失の評価式に追加される。
【００５６】
制限条件が満たされるとき、ペナルティ項は０となるが、条件が満たされないときは高い値となり評価式全体を高い数値すなわち高いエネルギー状態にし、アニーリングソルバー（アニーリングによって組み合わせ最適化問題を解くツール）から選ばれないようにする。
【００５７】
放射状条件は、電源に接続されているブロック同士が通電してはならないという条件であり、以下の式で表され、全体として放射状条件（Ｐradial）は下式となる。
【数２５】
0006736787.tif 000026
（式６）
ここでＣpenaltyはペナルティ係数である。
【００５８】
因数のｑiiｑjjは、ブロックｉとブロックｊが両方とも電源が接続されているときに１となる。カギカッコ内はブロックｉとブロックｊが隣接もしくは中間に一つのブロックをおいて通電している場合にのみ１となる。
【００５９】
変数ｑから変数ｘへの変換をすると、
【数２６】
0006736787.tif 000027
（式７）
変数ｑから変数σへの変換をすると（式６）は以下のようになる。
【数２７】
0006736787.tif 000028
（式８）
【００６０】
最長連結条件(３ブロック)は、４つ以上のブロックが通電してはならないという条件とする。３つのブロックが円状に接続されている場合も、４ブロック以上接続されているとして、最長連結条件適合するとして解の候補から除外する。最長連結条件が有るため、ＩiＡｉＢｉの計算及び放射状条件の式で４ブロック以上の接続を考慮する必要はない。
【００６１】
最長連結条件（Ｐlength）は以下で表される。
【数２８】
0006736787.tif 000029
（式９）  
【００６２】
第1項は４つのブロックが１直線に接続している場合に対応している。ｑiｊｑjｋは３つのブロックｉ、ブロックｊ、ブロックｋが通電している場合にのみ１となる。
さらに４つ目のブロックが通電している場合、４つ目のブロックは１つ目のブロックｉの番号より同じか大きい場合のみカウントする。なぜならば、４つ目のブロック番号が１つ目のブロック番号より小さい場合は、逆の順序でカウントできるためである。
【００６３】
また、１番目のブロックｉ、３番目のブロックｋの両方に電源が接続されている場合、放射状条件により除外できるため最長連結条件の対象から除外してよい。同様に２番目のブロックｊと４番目のブロックｌの両方に電源が接続されている場合も除外する。それぞれ（１-ｑiiｑｋｋ）と（１-ｑｊｊｑｌｌ）に対応する。ここで電源が接続されているブロックは少なくとも１つのブロック分離れていることを仮定している。
【００６４】
第２項は４つのブロックがＴ字に接続している場合に対応している。Ｔ字の端の３つのブロックはお互いに位置が対象であるため、重複カウントを防ぐためｋはｊより大きく、ｌはｋ、ｊより大きいものだけ数える。Ｔ字の端の３ブロックの内２つに電源が接続されているケースは放射状条件と重なるため除外している。
【００６５】
最長連結条件は３変数の積が含まれるため、アニーリングマシンに乗せる際は変数の書き換えが必要となる。したがって、他の条件と重なる部分は極力除外することが好ましい。変数の書き換えについては後述する。
変数ｑから変数ｘへの変換をすると、
【数２９】
0006736787.tif 000030
（式１０）
ｑからσに変換したものを以下に示す。
【数３０】
0006736787.tif 000031
（式１１）
【００６６】
無停電条件（Ｐblackout）はその名の通り、すべてのブロックはいずれかの電源に接続されているという条件である。無停電条件は以下で表される。
【数３１】
0006736787.tif 000032
（式１２）  
因数
【数３２】
0006736787.tif 000033
は、ブロックｉに電源が接続されているときに０となる。
【００６７】
因数（１−ｑｊｊｑij）は、ブロックｉとブロックｊが通電しており、かつブロックｊに電源が接続されているときに０となる。一つでもそのようなブロックが有れば総乗因数なので式全体が０となる。因数（１−ｑｌｌｑiｋｑｋｌ）は、ブロックｉと他の２つのブロックｋとブロックｌが通電しており (ブロックｌが終端)、かつブロックｌに電源が接続されているときに０となる。
【００６８】
変数ｑから変数ｘへの変換をすると、
【数３３】
0006736787.tif 000034
（式１３）
ｑからσに変換したものを以下に示す。
【数３４】
0006736787.tif 000035
（式１４）    
【００６９】
最大電流条件（Ｐcurrent）は、ブロックに流れている電流(負荷電流ではない)には最大値が有り、それを越えてはならないという条件である。Ｉｉｍａｘをブロックｉの最大許容電流とすれば、Ｉi１１＜Ｉｉｍａｘでなければならない。
【００７０】
最大電流条件は以下で表される。
【数３５】
0006736787.tif 000036
（式１５）
Ｌは、整数としている。Ｉi１１は、Ａｉ、Ｂｉにそれぞれ１を代入。
【００７１】
電流がブロックを流れていく際には、オームの法則に従って電圧降下が発生する。だが各ブロックは、電力の供給規定によって、各ブロックに届く電圧はある程度の範囲に収まっている必要がある。したがって、最高許容電圧と最低許容電圧という２つの条件が必要となる。ブロックで発生する電圧降下Ｖiｄｒｏｐを
【数３６】
0006736787.tif 000037
で定義する。Ａ´ｉ、Ｂ´ｉは、Ａｉ、Ｂｉと同様に、ブロック内の幹線を流れる電流の減少による影響を補正するためにブロック毎に定義される補正定数である。消費電力には電流の二乗が含まれているのに対して、電圧降下には電流の一乗が含まれているため、最適な補正定数は異なる。ブロックｉに接続されているフィーダの電圧をＦiとする。ブロックiに流入する時点での電圧をＶiとすると、
【数３７】
0006736787.tif 000038
（式１６）
となる。そして、ブロックiへの流入時の最高許容電圧をＶｉｍａｘとすればＶｉｍａｘ＞Ｖｉであり、最高許容電圧条件ＰｈｉｇｈＶは以下で表せる。式の構造は最大電流条件と同じである。
【数３８】
0006736787.tif 000039
（式１７）
【００７２】
最低許容電圧条件は、基準電圧からの電圧降下の量を比較する。基準電圧Ｆｍａｘは、任意のiに対してＦｍａｘ＞Ｆiとなる数値とする。ブロックiに流入する時点での基準電圧からの累積電圧降下を
【数３９】
0006736787.tif 000040
とすると以下で表される。
【数４０】
0006736787.tif 000041
（式１８）
【００７３】
そして、ブロックiへ流入時の最大許容累積電圧降下を
【数４１】
0006736787.tif 000042
とすれば、
【数４２】
0006736787.tif 000043
でなければならない。よって、最低許容電圧条件ＰｌｏｗＶは以下で表せる。
【数４３】
0006736787.tif 000044
（式１９）
【００７４】
変数ｑから変数ｘへの変換をすると、
【数４４】
0006736787.tif 000045
（式２０）
【数４５】
0006736787.tif 000046
（式２１）
となる。
【００７５】
変数ｑからσに変換したものを以下に示す。
【数４６】
0006736787.tif 000047
（式２２）
【数４７】
0006736787.tif 000048
（式２３）
【００７６】
アニーリングマシンは、３つ以上の変数の積を扱うことが困難である。したがって、３つ以上の変数の積に対して変数変換を行い、２変数の積にすることが望ましい。例えば、ｑＡｑＢｑＣをｑＤという新たなビットで置き換える場合は、ｑＡｑＢｑＣ⇒ｑＤｑＣとなる。ただし、ただ置き換えるだけではｑＡｑＢとｑＤとが同じ値を持つことが保証できないため以下の条件式（Ｐvariable）を評価関数に加えることが必要になる。
【数４８】
0006736787.tif 000049
（式２４）
以上をまとめると、評価関数（Ｐtotal）は、
【数４９】
0006736787.tif 000050
（式２５）
となり、この評価関数を小さくするようなｑやσの組み合わせが望ましい。
【００７７】
以上、電力損失の評価関数（Ｐpower）をＱＵＢＯ形式で表現したので、アニーリングマシンへ適用して電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる供給経路を求めることができる。
【００７８】
アニーリングマシンは、シミュレーテッド量子アニーリングと呼ばれる方法と極めてよく類似し、選択肢の「良さ」をコスト関数と呼ばれる「実数値関数」で表現する。そして、コスト関数が最も低くなる選択肢がベストな選択肢となる。コスト関数は、物理学における概念である「エネルギー」と読み替え、エネルギーが最も低い状態（安定状態）を探索する問題に置き換える技術である。
【００７９】
シミュレーテッド量子アニーリングは、「熱揺らぎ」と呼ばれる、自然界に存在する揺らぎ効果を情報処理に擬似的に導入し、熱揺らぎを徐々に弱める。つまり温度を徐々に下げるという操作を模倣する計算技術であり、量子アニーリングは、熱揺らぎの代わりに、量子揺らぎと呼ばれる揺らぎ効果を導入して、シミュレーテッド量子アニーリングと同様のことを行う。つまり、量子アニーリングマシンは、量子力学的に相関をもつ多数の量子ビットを制御し、同時に複数の状態をとる量子ビットが、自ずから、もっともエネルギーが低い状態に変化する現象を利用することで、最適化問題を解く手法である。
【００８０】
アニーリングマシンのハードウェアは、量子コンピュータ(量子アニーリング型)、デジタルアニーラ（登録商標）、ＣＭＯＳアニーリングマシン、シミュレーテッド分岐マシンなどが知られている。
【００８１】
デジタルアニーラ（登録商標）は、従来のデジタル回路で実現したもので、組み合わせ最適化問題を高速に解くことに特化した計算機アーキテクチャーである。ＱＵＢＯ形式で表現した電力損失の評価関数をデジタルアニーラ（登録商標）に入力すると評価関数が一番小さくなるような変数の組み合わせを求める。
【００８２】
図６は、上記で説明した電力損失の評価関数をアニーリングマシンへ適用した処理手順を示す。この処理手順は、配電網において、電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる最適な供給経路を求める。図６は、アニーリングマシンの例として、デジタルアニーラ（登録商標）による処理概要を示している。
【００８３】
まず、配電網における供給経路の決定は、電源と開閉器の開状態及び閉状態の組み合わせ最適化問題とする。（ステップ１）  
次に、電力損失の評価関数を電力損失の総和として数式化する。（ステップ２）  
ステップ２で作成した数式をＱＵＢＯに変換してアニーリングマシンに適した形式とする。（ステップ３）  
アニーリングマシンへ適用して電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる最適な供給経路を求める。（ステップ４）
【００８４】
デジタルアニーラは、全変数をランダムに変化させ（ステップ４−１）、それによって評価式が上下するが、下がる方向ばかりに変更すると最適解が得られない。そこで、初めは評価が悪化する変化も確率的に許す。（ステップ４−２）
【００８５】
そして、悪化させる確率を徐々に減衰する（ステップ４−３）ことで最適値（ステップ４−４）を見つけ出す。評価を改善し続けて短時間で最適解を得る。なお、他のアニーリングマシンでは、ＱＵＢＯ式をイジングモデルに変換するなどで、最適化問題として最適な供給経路を求めれば良い。
【００８６】
なお、アニーリングマシンを適用するにあたって、ＱＵＢＯ形式で表現した電力損失の評価関数をイジングモデルに変換しても良いことは言うまでもない。
【００８７】
次に、図３を例として、評価関数(電流条件と電圧条件を除く)の計算例を示す。ただし、電流減少の影響を考慮していない。まずブロック間のスイッチや電源の有無は、変化することはない。よって対応する変数は、実質的には定数として扱える。例えば、ブロック１には電源が接続されていないため、常にｑ１１＝０となる。図７は、図３を例としたブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を０が開（電流が通らない）、電源に接続されていない状態、１が閉（電流が通る）、電源に接続されている状態として示した表である。
【００８８】
ブロック１から６の各電流は、（式２６）となる。
【数５０】
0006736787.tif 000051
（式２６）
【００８９】
放射状条件（Ｐradical）は、（式２７）で与えられる。
【数５１】
0006736787.tif 000052
（式２７）
最長連結条件（Ｐlength）は、（式２８）で与えられる。
【数５２】
0006736787.tif 000053
（式２８）
無停電条件（Ｐblackout）は、次式で与えられる。
【数５３】
0006736787.tif 000054
（式２９）
【００９０】
３変数の積があるので、以下のように変数変換する。
【数５４】
0006736787.tif 000055
これにより、以下のように次数が２に下がる。
【数５５】
0006736787.tif 000056
【００９１】
変換に伴う条件式（Ｐvariable）は、以下となる。
【数５６】
0006736787.tif 000057
【００９２】
個々のブロックでの累積電圧降下Ｖi′は、以下となる。
【数５７】
0006736787.tif 000058
【数５８】
0006736787.tif 000059
【数５９】
0006736787.tif 000060
【数６０】
0006736787.tif 000061
【数６１】
0006736787.tif 000062
【００９３】
上記の実施形態はあくまでも一例であって、本発明はその要旨を逸脱しない範囲内で適宜変更して実施し得る。また、１つの装置が行うものとして説明した処理が、複数の装置によって分担して実行されてもよい。あるいは、異なる装置が行うものとして説明した処理が、１つの装置によって実行されても構わない。
【００９４】
コンピュータシステムにおいて、各機能をどのようなハードウェア構成（サーバ構成）によって実現するかは柔軟に変更可能である。また、本発明は、上記の実施形態で説明した機能を実装したコンピュータプログラムをコンピュータに供給し、当該コンピュータが有する１つ以上のプロセッサがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
【００９５】
例えば、配電網の作成装置は、以下のようなクラウドサービスとして構成しても良い。端末コンピュータは、評価関数（ＰＡＢpower）を、ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の値を取る２値変数で表して定式化する機能を実現する。そして、定式化された結果は、ネットワークを介して端末コンピュータからサーバコンピュータへ送信される。サーバコンピュータは、アニーリングマシンとして構成され、定式化された結果から開閉器の組み合わせによる供給経路を決定する。決定された供給経路は、ネットワークを介して端末コンピュータが受信する。
【００９６】
クラウドサービスとした場合も、２値変数は、任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の値を取る２値変数に代えて、任意の整数ａ、ｂを単位化して｛０，１｝の値を取る２値変数、｛＋１，−１｝の値を取る２値変数のいずれかを用いて定式化を行っても良い。
【００９７】
補正定数の設定方法を述べる。それぞれのブロックi対して、ブロックに付いているスイッチの数や電源接続の有無などにより補正定数Ａｉ、Ｂｉ、Ａ´ｉ、Ｂ´ｉは決まる。ブロックに接続されているスイッチの数が２個かつブロック内部に電源が接続されておらず、負荷電流の需要点がブロック内に均等に分布していると仮定すると、電流の向きを区別しなくてよい。負荷電流は幹線部分から各需要点に流れていくため、幹線部分を流れる電流は減少していく。さらに終端のスイッチが閉の場合は、隣接するブロックへ電流が流れていく。ここで例としてブロックに接続されているスイッチの数が２個かつブロック内部に電源が接続されておらず、負荷電流Ｉｉの需要点が均等にブロック内に存在するとし、隣接するブロックにＩｉＥの電流を供給しているとする。
【００９８】
電流はブロック内で変化しているため、補正定数Ａｉ、Ｂｉによる近似をするためには消費電力を比較する。すなわち以下の二つを比較し、（１）を近似出来るような補正定数Ａｉ、Ｂｉを求める。
（１）電流減少などを考慮して計算した消費電力
（２）補正定数Ａｉ、Ｂｉによる補正をした電流ＩiＡｉＢｉから計算した消費電力。つまり、
【数６２】
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一方、（１）は、
【数６３】
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最も良い近似を与える補正定数Ａｉ、Ｂｉは各ブロックのＩｉ、ＩｉＥに依存する。
仮にＡｉ＝１／√３、Ｂｉ＝１とすれば、
【数６４】
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となり、（２）の方が
【数６５】
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だけ大きくなる。しかし、何も近似しない場合、すなわちＡｉ＝１、Ｂｉ＝１の場合は（１）と（２）との差は
【数６６】
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となる。つまり、補正定数Ａｉ、Ｂｉを用いて近似した場合は、Ｉｉ、ＩｉＥの値に係らず、近似をしない場合に比べて、より正確な消費電力を与えることが出来る。また、スイッチが二つあり、電源が接続されていないブロックではＡ´ｉ＝１／２、Ｂ´ｉ＝１とすることで電圧降下を誤差なしで補正することができる。
【符号の説明】
【００９９】
２０、３０…変電所（電源）
２１、３１…負荷区間（ブロック）
２２、３２…開閉器
３０−１、３０−２…電源
３２−１、３２−２…開閉器
ｑｉｊ、σｉｊ…ブロックｉとブロックｊとの間の開閉器の開閉状態を示す２値変数
【要約】
【課題】配電網の電力損失の最小化や各種評価指標の最適化を実現する。
【解決手段】
配電網における開閉器（３２−１、３２−２）の開閉組み合わせを決定することにより、電力損失が少ない開閉器（３２−１、３２−２）の組み合わせによる電源（３０−１、３０−２）の供給経路を求める配電網の作成方法において、開閉器（３２−１、３２−２）で区切られた区間をブロック（ｉ、ｊ）、開閉器（３２−１、３２−２）の開閉状態を任意の整数ａ、ｂとして｛ａ，ｂ｝の２値変数で表し、電力損失の評価関数を２値変数を用いて定式化する。そして、アニーリングマシンへ適用して電力損失が少ない開閉器の組み合わせによる供給経路を求める。
【選択図】図４【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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