(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震発生後における構造物の安全性を診断する安全性診断装置であって、
前記構造物に生じる応答値を測定するセンサから取得した応答値と、予め定められた前記構造物の質量とを用いて固有値解析を行い、前記構造物の剛性の値を求めると共に、前記質量と求められた剛性の値との組合せに基づいて固有モード及び刺激関数を求める固有値解析部と、
前記応答値から推定される固有振動数、及び前記固有値解析部が求めた刺激関数を用いて求められる伝達関数と、前記応答値とを用いて当該構造物に対する地震波の入力値を求める入力値推定部と、
前記伝達関数を用いて求められる前記応答値の固有モードごとの波形と、前記入力値推定部が求めた前記入力値との差分に、前記固有値解析によって求められる固有モード形状を乗じて得られる相対加速度又は相対速度と、前記入力値とを加算して絶対加速度応答又は絶対速度応答を求める応答値推定部と、
前記応答値推定部が求めた前記絶対加速度応答又は絶対速度応答を積分し、前記構造物の各階について得られる絶対変位と、前記構造物の階高とを用いて求められる層間変形角に基づいて、前記構造物の安全性を判断する安全性診断部と、
を備える安全性診断装置。
【請求項２】
前記固有値解析部は、１次の固有振動数に対する２次以上の固有振動数の比が実測値に近づくように、剛性マトリクスの値を求める
請求項１に記載の安全性診断装置。
【請求項３】
前記応答値から推定される各次の固有振動数と、所定の減衰定数とに基づいて求められる１自由度の伝達関数に前記刺激関数を掛け合わせ、多自由度に合成して伝達関数を求める伝達関数設定部
をさらに備える請求項１又は２に記載の安全性診断装置。
【請求項４】
地震発生後における構造物の安全性を診断するための安全性診断方法であって、
前記構造物に生じる応答値を測定するセンサから取得した応答値と、予め定められた前記構造物の質量とを用いて固有値解析を行い、前記構造物の剛性の値を求めると共に、前記質量と求められた剛性の値との組合せに基づいて固有モード及び刺激関数を求める固有値解析ステップと、
前記応答値から推定される固有振動数、及び前記固有値解析ステップにおいて求められた刺激係数を用いて求められる伝達関数と、前記応答値とを用いて当該構造物に対する地震波の入力値を求める入力値推定ステップと、
前記伝達関数を用いて求められる前記応答値の固有モードごとの波形と、前記入力値推定ステップにおいて求められた前記入力値との差分に、前記固有値解析によって求められる固有モード形状を乗じて得られる相対加速度又は相対速度と、前記入力値とを加算して絶対加速度応答又は絶対速度応答を求める応答値推定ステップと、
前記応答値推定ステップにおいて求められた前記絶対加速度応答又は絶対速度応答を積分し、前記構造物の各階について得られる絶対変位と、前記構造物の階高とを用いて求められる層間変形角に基づいて、前記構造物の安全性を判断する安全性診断ステップと、
をコンピュータが実行する安全性診断方法。
【請求項５】
地震発生後における構造物の安全性を診断するための安全性診断プログラムであって、
前記構造物に生じる応答値を測定するセンサから取得した応答値と、予め定められた前記構造物の質量とを用いて固有値解析を行い、前記構造物の剛性の値を求めると共に、前記質量と求められた剛性の値との組合せに基づいて固有モード及び刺激関数を求める固有値解析ステップと、
前記応答値から推定される固有振動数、及び前記固有値解析ステップにおいて求められた刺激関数を用いて求められる伝達関数と、前記応答値とを用いて当該構造物に対する地震波の入力値を求める入力値推定ステップと、
前記伝達関数を用いて求められる前記応答値の固有モードごとの波形と、前記入力値推定ステップにおいて求められた前記入力値との差分に、前記固有値解析によって求められる固有モード形状を乗じて得られる相対加速度又は相対速度と、前記入力値とを加算して絶対加速度応答又は絶対速度応答を求める応答値推定ステップと、
前記応答値推定ステップにおいて求められた前記絶対加速度応答又は絶対速度応答を積分し、前記構造物の各階について得られる絶対変位と、前記構造物の階高とを用いて求められる層間変形角に基づいて、前記構造物の安全性を判断する安全性診断ステップと、
をコンピュータに実行させる安全性診断プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、安全性診断装置、安全性診断方法及び安全性診断プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、大規模な地震が起こった場合、建物の所有者や使用者は安全性の判断ができず、建物を引き続き使用できるのかわからないことがあった。また、建築構造の専門家が現地調査を行って安全性を判断するのでは、長期間を要するとともに、例えば目視のみでの判断では精度が十分でない可能性があった。
【０００３】
また、構造物の下部のみに地震計を設けて地震波を測定し、簡易モデルに入力して各階層の応答値を算出し、対応する損傷レベルが所定の閾値レベル以上の場合にはさらに詳細モデルに基づいて応答値を算出するという技術が提案されている（例えば特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１６８００８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来、構造物の下部のみ（例えば１階）に設けた地震計により入力値を測定し、地震による構造物の被害を判定するシステムは提案されていた。しかしながら、予め確定された解析モデルを用意して応答値を算出する必要があるところ、構造物によっては設計図書を基に動的解析モデルを新規に作成する必要があり、汎用的とはいえなかった。また、応答値を解析的に求めているところ、推定値の妥当性は一切評価できない、すなわち推定値（あるいは、動的解析モデル）が正しいとの条件の基でのみ成り立つシステムであり、この前提条件の成立性が課題として残る。
【０００６】
そこで、本発明は、汎用的に適用できる、地震発生後の建物の安全性診断方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
安全性診断装置は、地震発生後における構造物の安全性を診断する。具体的には、構造物に生じる応答値を測定するセンサから取得した応答値と、予め定められた構造物の質量とを用いて固有値解析を行い、構造物の剛性値を求めると共に、質量と求められた剛性値との組合せに基づいて固有モード及び刺激関数を求める固有値解析部と、応答値から推定される固有振動数、及び固有値解析部が求めた刺激関数を用いて求められる伝達関数と、応答値とを用いて当該構造物に対する地震波の入力値を求める入力値推定部と、伝達関数を用いて求められる応答値の固有モードごとの波形と、入力値推定部が求めた入力値との差分に、固有値解析によって求められる固有モード形状を乗じて得られる相対加速度又は相対速度と、入力値とを加算して絶対加速度応答又は絶対速度応答を求める応答値推定部と、応答値推定部が求めた絶対加速度応答又は絶対速度応答を積分し、構造物の各階について得られる絶対変位と、構造物の階高とを用いて求められる層間変形角に基づいて、構造物の安全性を判断する安全性診断部とを備える。
【０００８】
予め定められた構造物の質量を用いることにより、解析モデルを利用することなく、応答値に基づいて構造物の安全性が診断できる。すなわち、固有値解析によって剛性値を求めることができ、入力値の推定や各層の応答値の推定が可能になる。したがって、汎用的
に適用できる安全性診断方法を提供することができるといえる。
【０００９】
また、固有値解析部は、１次の固有振動数に対する２次以上の固有振動数の比が実測値に近づくように、剛性マトリクスの値を求めるようにしてもよい。具体的には、このようにして、剛性の値を求めることができる。
【００１０】
また、応答値から推定される各次の固有振動数と、所定の減衰定数とに基づいて求められる１自由度の伝達関数に刺激関数を掛け合わせ、多自由度に合成して伝達関数を求める伝達関数設定部をさらに備えるようにしてもよい。このように、所定の減衰定数を用いることにより、伝達関数を求めることができるようになる。
【００１１】
なお、課題を解決するための手段に記載の内容は、本発明の課題や技術的思想を逸脱しない範囲で可能な限り組み合わせることができる。また、課題を解決するための手段の内容は、コンピュータ等の装置若しくは複数の装置を含むシステム、コンピュータが実行する方法、又はコンピュータに実行させるプログラムとして提供することができる。なお、プログラムを保持する記録媒体を提供するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、汎用的に適用できる、地震発生後の建物の安全性診断方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態に係るシステム構成の一例を示す図である。
【図２】本実施形態に係るシステムの一例を示す機能ブロック図である。
【図３】コンピュータの一例を示す装置構成図である。
【図４】安全性診断処理の一例を示す処理フロー図である。
【図５】加速度センサが測定した加速度の値の一例を示すグラフである。
【図６】加速度から求められるフーリエ振幅スペクトルの一例を示すグラフである。
【図７】質量の設定の一例を示す図である。
【図８】探索に用いる剛性比の初期値の一例を示す図である。
【図９】固有モード形状の一例を示す図である。
【図１０】１自由度について求めた伝達関数（振幅）の一例を示すグラフである。
【図１１】１自由度について求めた伝達関数（位相差）の一例を示すグラフである。
【図１２】多自由度に展開（合成）した伝達関数（振幅）の一例を示すグラフである。
【図１３】多自由度に展開した伝達関数（位相差）の一例を示すグラフである。
【図１４】１階における入力波の推定値の一例を示す図である。
【図１５】加速度センサが測定した波形を１次モードから３次モードに分離した例を示すグラフである。
【図１６】ある階における絶対加速度応答の推定値の一例を示す図である。
【図１７】各階の間について算出された最大層間変形角の一例を示す図である。
【図１８】安全性の診断結果の出力例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。なお、以下の実施形態は例示であり、本発明は下記の構成には限定されない。本実施形態では、地震が発生した場合において少なくとも１つの加速度センサによって測定される構造物の応答値から、当該構造物の各階における安全性を判断する。なお、安全性の判断は地上階について行うものとする。
【００１５】
＜システム構成＞
図１は、本実施形態に係るシステム構成の一例を示す図である。図１のシステムは、加速度センサ１と、安全性診断装置２とを含む。図１の例では、本システムは地上７階建ての構造物３に設けられているが、構造物３の高さや構造、工法等は特に限定されない。加速度センサ１は、例えば３軸の加速度センサであり、自装置にかかる加速度を測定する。また、加速度センサ１は２階以上のフロア（「計測階」とも呼ぶ）に１つ設けられ、地震が発生した場合は１階（地盤）の入力値でなく当該構造物３の計測階における応答値を測定する。ここで、構造物３の１階で測定される加速度を「入力値」、構造物３の２階以上で測定される加速度を、地震動に対する「応答値」と呼ぶ。なお、図１の例では、加速度センサ１は構造物３の屋上に配置されている。また、加速度センサ１と安全性診断装置２とは通信可能に接続されており、加速度センサ１が測定した測定値は安全性診断装置２へ出力される。安全性診断装置２は、一般的なコンピュータであり、プロセッサが本実施形態に係るプログラムを実行することにより後述する機能を実現する。
【００１６】
＜機能構成＞
図２は、本実施形態に係るシステムの一例を示す機能ブロック図である。図２のシステムは、加速度センサ１と、安全性診断装置２とを含み、両者が接続されている。加速度センサ１は、自装置にかかる加速度を継続的に測定し、測定した値を安全性診断装置２へ送信する。また、加速度センサ１は、例えば、測定した加速度が所定の閾値を超えた場合に、その後所定期間に測定した加速度の値を安全性診断装置２へ送信するようにしてもよいし、測定した加速度をすべて安全性診断装置２へ送信するようにしてもよい。
【００１７】
安全性診断装置２は、測定値取得部２０１と、記憶部２０２と、固有振動数推定部２０３と、固有値解析部２０４と、伝達関数設定部２０５と、入力値推定部２０６と、モード分解部２０７と、応答値推定部２０８と、層間変形角推定部２０９と、安全性診断部２１０とを有する。
【００１８】
測定値取得部２０１は、加速度センサ１が測定した加速度を取得する。
【００１９】
記憶部２０２は、主記憶装置又は補助記憶装置によって構成され、本システムに入力されるデータ、出力されるデータ、動作の条件を設定するデータ、処理において中間的に生成されるデータ等を記憶する。本実施形態では、構造物３の階数、模式的な各階の質量、後述する剛性の探索処理に用いる初期値、階高等の情報を予め記憶部２０２に保持しているものとする。
【００２０】
固有振動数推定部２０３は、加速度センサ１から取得した加速度に対して周波数分析を行い、固有振動数を推定する。固有振動数は、加速度のフーリエ変換スペクトルにおいて、局所的なピーク（すなわち、極大値）として表れる。
【００２１】
固有値解析部２０４は、階数分（２階から屋上まで）の自由度を持つ質点系モデルの固有値解析を行い、固有モードと刺激関数を設定する。具体的には、予め定められた質量を設定し、剛性の値を変更して固有値解析を行う。また、所定の評価関数を用いて、適切な剛性を探索し、予め定められた質量と適切な剛性とを用いて行った固有値解析の結果から、固有モードと刺激関数を推定する。
【００２２】
また、伝達関数設定部２０５は、加速度センサ１を配置した計測階における伝達関数を設定する。具体的には、推定された固有振動数、刺激係数、所定の減衰定数を用いて、１階に対する計測階の伝達関数を、複素数領域での多自由度の伝達関数に合成する。
【００２３】
また、入力値推定部２０６は、測定された加速度と、伝達関数とを用いて１階における
入力波を推定する。具体的には、加速度センサ１によって測定された加速度のフーリエ振幅スペクトルを伝達関数で割り、逆フーリエ変換を利用して波形に戻すことにより１階における入力波形を求める。
【００２４】
モード分解部２０７は、加速度センサ１によって測定された加速度のフーリエ振幅スペクトルに、多自由度の伝達関数に対する各モードの伝達関数の絶対値の比を掛け合わせ、各モードの波形に分離する。
【００２５】
応答値推定部２０８は、測定された加速度のモード別波形と推定された１階入力波との差分に、固有モード形状を掛け合わせ、各階におけるモード毎の相対加速度を算出する。また、モード毎の相対加速度と推定された１階入力波とを各階ですべて足し合わせることにより、各階における絶対加速度応答を推定する。あるいは、推定された１階入力波に、層毎に設定した伝達関数を掛けあわせることで、各階における絶対加速度応答を推定してもよい。
【００２６】
層間変形角推定部２０９は、各階の絶対加速度応答を２階積分して絶対変位を求める。そして、連続する上下階間の各々について絶対変位の差を求め、層間変形量を得る。また、層間変形量を階高で除することにより、層間変形角を求める。
【００２７】
安全性診断部２１０は、予め定められた層間変形角と安全性との対応関係を記憶部２０２から読み出し、層間変形角推定部２０９が求めた層間変形角に基づいて各階における安全性を診断する。また、診断結果は、様々な方法で出力することができる。例えば安全性診断装置２のディスプレイに表示するようにしてもよいし、インターネット等のネットワーク（図示せず）を介して電子メール等を送信し、所定の宛先に通知するようにしてもよい。また、無停電電源装置によって電力が供給されている間にプリンタ（図示せず）から印刷するようにしてもよい。
【００２８】
＜装置構成＞
図３は、コンピュータの一例を示す装置構成図である。安全性診断装置２は、例えば図３に示すようなコンピュータである。図３に示すコンピュータ１０００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１００１、主記憶装置１００２、補助記憶装置（外部記憶装置）
１００３、通信ＩＦ（Interface）１００４、入出力ＩＦ（Interface）１００５、ドライブ装置１００６、通信バス１００７を備えている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを実行することにより本実施の形態に係る処理等を行う。主記憶装置１００２は、ＣＰＵ１００１が読み出したプログラムやデータをキャッシュしたり、ＣＰＵの作業領域を確保したりする。主記憶装置は、具体的には、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等である。補助記憶装置１００３は、ＣＰＵ１００１により実行されるプログラムや、本実施の形態で用いる設定情報などを記憶する。補助記憶装置１００３は、具体的には、ＨＤＤ（Hard-disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）、ｅＭＭＣ（embedded Multi-Media Card）、フラッシュメモリ等である。主記憶装置１００２や補助記憶装
置１００３は、記憶部２０２として働く。通信ＩＦ１００４は、他のコンピュータとの間でデータを送受信する。通信ＩＦ１００４は、具体的には、有線又は無線のネットワークカード等である。入出力ＩＦ１００５は、入出力装置と接続され、ユーザから入力を受け付けたり、ユーザへ情報を出力したりする。入出力装置は、具体的には、キーボード、マウス、ディスプレイ、タッチパネル、加速度センサ１等である。ドライブ装置１００６は、磁気ディスク、光磁気ディスク、光ディスク等の記憶媒体に記録されたデータを読み出したり、記憶媒体にデータを書き込んだりする。そして、以上のような構成要素が、通信バス１００７で接続されている。なお、これらの構成要素はそれぞれ複数設けられていてもよいし、一部の構成要素（例えば、通信ＩＦ１００４やドライブ装置１００６）を設けないようにしてもよい。また、入出力装置がコンピュータと一体に構成されていてもよい
。また、ドライブ装置１００６で読み取り可能な可搬性の記憶媒体や、フラッシュメモリのような可搬性の補助記憶装置１００３、通信ＩＦ１００４などを介して、本実施の形態で実行されるプログラムが提供されるようにしてもよい。そして、ＣＰＵ１００１がプログラムを実行することにより、上記のようなコンピュータを例えば図２に示した安全性診断装置２として働かせる。なお、例示したコンピュータの構成の少なくとも一部がネットワーク上に存在してもよい。例えば、図２に示した機能部の少なくとも一部を担う１以上のサーバによってサービスが提供される、いわゆるクラウドのような態様であってもよい。
【００２９】
＜安全性診断処理＞
図４は、安全性診断処理の一例を示す処理フロー図である。本処理は、例えば加速度センサ１が予め定められた閾値を超える加速度を検知した場合に実行される。
【００３０】
まず、安全性診断装置２の測定値取得部２０１は、加速度センサ１が測定した加速度の値を取得し、記憶部２０２に記憶させる（図４：Ｓ１）。上述の通り、本実施形態に係る加速度センサ１は、地盤（１階）において測定される入力値でなく、２階以上のフロアにおいて測定される応答値を測定する。
【００３１】
図５は、加速度センサ１が測定した加速度の値の一例を示すグラフである。図４のグラフは、横軸が時間（秒）を表し、縦軸が加速度の値（ｃｍ／ｓ２）を表している。測定値取得部２０１は、例えば図４に示すような加速度の値を、例えば加速度の大きさが所定の閾値以下になるまで継続的に取得し、記憶部２０２に記憶させる。
【００３２】
次に、固有振動数推定部２０３は、測定値取得部２０１が取得した加速度の値に対して周波数分析を行い、固有振動数を推定する（図４：Ｓ２）。具体的には、固有振動数推定部２０３は、図５に示した加速度の値をフーリエ変換し、図６に示すようなフーリエ振幅スペクトルを求める。図６のグラフは、横軸が振動数（Ｈｚ）を表し、縦軸がフーリエ振幅（（ｃｍ／ｓｅｃ２）・ｓｅｃ）を表す。また、固有振動数は、フーリエ振幅スペクトルにおける極大値として表れる。なお、振動数が低い方から順に、１次の固有振動数（図６（１））、２次の固有振動数（図６（２））、３次の固有振動数（図６（３））・・・と呼ぶ。固有振動数推定部２０３は、フーリエ振幅スペクトルを求め、例えば振動数が低い方から高い方へフーリエ振幅の極大値を探索して所定数の固有振動数を特定する。例えば、１次から３次までの固有振動数を求めるものとする。なお、例えば７Ｈｚのように予め振動数の上限を定めておき、０Ｈｚから上限までに現れる固有振動数を探索するようにしてもよい。
【００３３】
また、固有値解析部２０４は、質量、剛性を設定し固有値解析を行い、固有モード、刺激関数を推定する（図４：Ｓ３）。固有値解析は、階数分の自由度を持つ質点系モデルを採用して行う。すなわち、本実施形態では、解析モデルを利用せず、代わりに各質点（各階数）の質量及び剛性を設定する。本ステップでは、質量を予め定められた値として、剛性の値を変更しつつ適切な値を探索する。
【００３４】
質量については、所定の階数を基準として各階数の質量比に基づく質量マトリクス（Ｍマトリクス）を定めておくものとする。図７は、質量の設定の一例を示す図である。図７は、横軸に層（階）間の質量比、縦軸に層（階）をとるグラフである。図７の例では、１階を基準値である１として、層が１階上がるごとに１％減じた比率を設定している。これは、建物の柱や梁は上階ほど断面積が減少する傾向を反映させた設定といえる。また、図７の例では、屋上の質量を最上階の質量の１．５倍に設定している。これは、屋上に備え付けられた設備機器の積載荷重を考慮したものである。本実施形態では、このように簡易的な値を用いることにより、設計モデル等による値が設定できないような場合であっても
安全性の診断を可能にしている。
【００３５】
また、剛性については、所定の階数を基準として各階数の剛性比に基づく剛性マトリクス（Ｋマトリクス）を求める。具体的には、剛性比を変更しつつ固有値解析を行い、所定の評価関数を用いてＳ１で取得した測定値に近似する適切な値を探索する。図８は、探索に用いる剛性比の初期値の一例を示す図である。図８は、横軸に層（階）間の剛性比、縦軸に層（階）をとるグラフである。図８の初期値は、地震層せん断力分布係数（すなわち「Ａｉ分布」）に基づいて設定された値である。具体的には、図７に示した各質点の質量から求めたＡｉ分布による各層のせん断力を、１階の値で基準化したものである。
【００３６】
探索の手順は、まず、各層の質量及び最下層（１層）の剛性を固定値として、最上層（屋上）を除く各層の剛性を例えば初期値に対して±１０％の範囲内で増減させた組合せについて固有値解析を行う。なお、最上階は他の層と境界条件が異なるため、変動幅を初期値に対して例えば±２０％とする。そして、以下の式（１）で定義される評価関数を繰り返し計算し、評価値Ｃを最小とする質量と剛性との組み合わせを探索する。
【数１】
0006679166.tif 000002
ここで、Ｃは評価値、ｆａｉは推定されたｉ次の固有振動数（Ｈｚ）、ｆｍｉはＳ２において求められたｉ次の固有振動数（Ｈｚ）、βａｉはＳ３において推定されたｉ次の刺激係数、ｎは予め定められたモード次数の上限値である。評価関数は、１次の固有振動数に対する２次以上の固有振動数の比に刺激係数による重みを乗じ、予め定められた上限次数までの二乗和を表すものである。刺激関数は、質量及び各次数のモード（変位）を用いて求めることができる。一般的に、モード次数が低いほど刺激係数（刺激関数の最上層での値に相当）の絶対値が大きくなる性質があるため、各次数の刺激係数の絶対値で重みづけしている。なお、以下の式（２）に基づいて固有値ω２が求められる。
（［Ｋ］−ω２［Ｍ］）｛φ｝＝０      ・・・（２）
［Ｋ］は剛性マトリクス、［Ｍ］は質量マトリクス、｛φ｝は固有ベクトルである。ωは固有円振動数であり、以下の式（３）により上述の振動数ｆが求められる。
ｆ＝ω／２π      ・・・（３）
【００３７】
以上のように、最小二乗法により、Ｓ２において実測値から求めた固有振動数比との誤差が最も小さくなるような各層の剛性を特定することができる。また、各層の質量比及び剛性比に基づいて、図９に示すような固有モード形状を推定することができると共に、刺激関数を求めることができる。ここで設定した各層の剛性および質量の絶対値は、実際の建物の値とは一致しない。しかしながら、評価値に固有振動数の比を採用しているため、設定した剛性および質量の高さ方向での比さえ妥当な値であれば、それら値を用いた固有値解析結果から得られた固有モード形状や刺激関数も妥当な値となる。
【００３８】
また、伝達関数設定部２０５は、Ｓ２で求めた各次数の固有振動数と減衰定数とから求められる各次数の伝達関数に対し、Ｓ３で求めた刺激関数を掛け合わせ、多自由度に展開した複素数領域での伝達関数を導出する（図４：Ｓ４）。１次モードの減衰定数は、例えば、鉄骨造（Ｓ）の場合に２％、鉄筋コンクリート造（ＲＣ）の場合に３％等のような一般的な値としてもよいし、計測データの振幅の増大に応じて例えば線形的に大きくなる値を採用してもよい。２次モード以上の減衰定数は、１次モードと同じ（モード一定）あるいは剛性比例型など一般的に設計で用いる考え方を採用しても良い。更に、観測記録のフーリエ振幅に対して、簡易的に入力波のフーリエ振幅において各モードの卓越成分付近の
み平坦であると仮定し、共振曲線の近似置換による手法などを適用して観測記録のみから減衰定数を求める方法でもよい。
【００３９】
図１０は、１自由度について求めた伝達関数（振幅）の一例を示すグラフである。図１０のグラフは、横軸が振動数（Ｈｚ）、縦軸が伝達関数（振幅）を表している。図１１は、１自由度について求めた伝達関数（位相差）の一例を示すグラフである。図１１のグラフは、横軸が振動数（Ｈｚ）、縦軸が伝達関数（位相差）を表している。伝達関数（振幅）は、最下階における入力値に対する、各階における応答値の割合であり、換言すれば、伝達関数（振幅）は、１階を基準とした揺れの大きさを表すものといえる。伝達関数（位相差）は、最下階における入力に対する、各階における応答の方向性であり、位相差が０度の場合は入力に対して応答は同方向に振動していること、同じく１８０度の場合は入力に対して応答は逆方向に振動していることを表すものである。
【００４０】
図１２は、多自由度に展開（合成）した伝達関数（振幅）の一例を示すグラフである。図１２のグラフは、横軸が振動数（Ｈｚ）、縦軸が伝達関数（振幅）を表している。また、図１３は、多自由度に展開した伝達関数（位相差）の一例を示すグラフである。図１３のグラフは、横軸が振動数（Ｈｚ）、縦軸が伝達関数（位相差）を表している。図１０及び図１１に示した１自由度についての伝達関数を複素数領域で合成することにより、図１２及び図１３に示すような伝達関数を求めることができる。
【００４１】
また、入力値推定部２０６は、Ｓ１で取得した加速度値及びＳ４で求めた伝達関数を用いて、１階における入力値を算出する（図４：Ｓ５）。最下層（１階）における入力波は、Ｓ１で取得した加速度の値の周波数分析結果をＳ４で求めた伝達関数で除することにより求められる。具体的には、Ｓ２において周波数分析したフーリエ振幅スペクトルに対し、多自由度の伝達関数の逆数を複素数領域で掛け合わせ、逆フーリエ変換することで、１階への入力波が求められる。
【００４２】
図１４は、１階における入力波の推定値の一例を示す図である。図１４のグラフは、横軸が時間（秒）、縦軸が加速度（ｃｍ／ｓ２）を表している。Ｓ５では、例えば図１４に示すような値が求められる。
【００４３】
その後、モード分解部２０７は、Ｓ２で求めた周波数分析の結果に対し、Ｓ４で求めた多自由度の伝達関数に対する各モードの伝達関数の絶対値の比を掛け合わせ、各モードの波形に分離する（図４：Ｓ６）。本ステップでは、Ｓ２において周波数分析したフーリエ振幅スペクトルに対し、多自由度の伝達関数に対する各モードの伝達関数の絶対値の比を掛け合わせ、逆フーリエ変換することで各モードの波形を求める。図１５（１）〜（３）は、加速度センサが測定した波形を１次モードから３次モードに分離したグラフの一例である。
【００４４】
また、応答値推定部２０８は、各階における応答値を算出する（図４：Ｓ７）。まず、Ｓ６で求めたモード別の波形とＳ５で求めた１階入力値の差分（すなわち相対加速度）に、Ｓ３で求めた固有モード形状を掛けあわせることにより、各階におけるモード毎の相対加速度が得られる。そして、モード毎の相対加速度と、Ｓ５で求めた１階入力値とを各階についてすべて足し合わせることにより、各階における絶対加速度応答の推定値が得られる。
【００４５】
図１６は、ある階における絶対加速度応答の推定値の一例を示す図である。図１６のグラフは、横軸が時間（秒）、縦軸が加速度（ｃｍ／ｓ２）を表している。Ｓ４では、例えば図１６に示すような値が求められる。
【００４６】
そして、層間変形角推定部２０９は、各階における層間変形角を算出する（図４：Ｓ８）。本ステップでは、各階の絶対加速度応答を２階積分して絶対変位を求める。そして、連続する上下階間の各々について絶対変位の差を求め、層間変形量を得る。また、層間変形量を各階の階高で除することにより、層間変形角を求める。
【００４７】
図１７は、各階の間について算出された最大層間変形角の一例を示す図である。図１７のグラフは、横軸が最大層間変形角（ｒａｄ．）、縦軸が階数を表す。Ｓ８では、例えば図１７に示すような値が求められる。
【００４８】
また、安全性診断部２１０は、各階における層間変形角に基づいて各階の安全性を判断し、結果を出力する（図４：Ｓ９）。なお、層間変形角の大きさの範囲に対応づけて、安全性を示す情報が予め記憶部２０２に保持されているものとする。安全性診断部２１０は、Ｓ８において算出された層間変形角に対応する安全性を示す情報を例えば階ごとに記憶部２０２から読み出し、出力する。
【００４９】
図１８は、安全性の診断結果の出力例を示す図である。図１８の出力例は、構造物３の各階について、推定震度、構造に関する診断結果、天井・家具に関する診断結果、設備・機器に関する診断結果と共に、総合評価として構造物３の使用に関する注意事項が表示されている。診断結果は、例えば「安全」、「注意」、「危険」等のように安全性の程度を表す複数段階のＳ９においては、図１３に示したような診断結果を安全性診断装置２のディスプレイに表示するようにしてもよいし、電子メール等によって構造物３の所有者、使用者、管理会社、建設会社、その他の関係者等、所定の宛先に送信するようにしてもよい。また、プリンタ等から印刷して停電に備えるようにしてもよい。
【００５０】
＜効果＞
本実施形態に係る安全性診断装置２によれば、１つの加速度センサ１からの測定データと、予め保持している簡易的な設定とに基づき、解析モデルを利用することなく、構造物の安全性が診断できる。すなわち、簡易的に設定された構造物の各層の質量を用いて、実測値に基づく固有振動数比に近似する各層の剛性を探索することにより、１階入力波の推定や各層の応答値の推定が可能になっている。応答値は構造物の実際の揺れの特徴を含む波形である。本実施形態によれば、ある階で測定した応答値を他の階にも展開するような形で推定値を求めることができる。この点で、構造物の揺れを反映しない地震動の波形である入力値を用いて構造物の揺れをすべて解析的に求めるような場合よりも、本実施形態による推定値の妥当性は高いものといえる。
【００５１】
＜変形例＞
加速度センサ１の代わりに、速度センサを用いるようにしてもよい。この場合も、例えば１階積分を行うことにより各層の速度から変位を求め、層間変形角を算出することができる。
【００５２】
また、加速度センサ１を複数用いるようにしてもよい。この場合も、１階における入力値でなく、上階における応答値を複数取得するものとする。複数の測定値を用いることで、固有振動数比のみであった評価値に測定階間でのモード振幅比などを追加できることとなり、図４のＳ３において行う近似の精度を向上させることができる。
【００５３】
図７に示した所定の層を基準とする質量の比率は、簡易的にすべての層を１としてもよい。また、構造物３の設計図書が存在する場合は、設計図書に基づく比率を予め設定しておくようにしてもよい。
【００５４】
図８に示した剛性探索の初期値も、簡易的にすべて１としてもよい。ただし、実施形態
のようにＡｉ分布比を初期値として用いることにより、近似値を求めるための計算量を低減することができる。
【００５５】
また、事前に全階で常時微動計測を実施し、得られた計測結果の分析から、各次数の固有振動数、モード形状、減衰定数および刺激関数を事前に求めておき、これら諸数値を上記過程での設定数値として適宜代用してもよい。
【００５６】
＜その他＞
また、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において変更することができる。また、上記の実施形態及び適宜言及した変形例は、可能な限り組み合わせて実施することができる。
【００５７】
また、本発明は、上述した処理を実行するコンピュータプログラムや、当該プログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を含む。当該プログラムが記録された記録媒体は、プログラムをコンピュータに実行させることにより、上述の処理が可能となる。上述の処理は地震計が行うようにしてもよく、また、スマートフォンなどが行うようにしてもよい。
【００５８】
ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、データやプログラム等の情報を電気的、磁気的、光学的、機械的、または化学的作用によって蓄積し、コンピュータから読み取ることができる記録媒体をいう。このような記録媒体のうちコンピュータから取り外し可能なものとしては、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、光ディスク、磁気テープ、メモリカード等がある。また、コンピュータに固定された記録媒体としては、ハードディスクドライブやＲＯＭ等がある。
【符号の説明】
【００５９】
１      加速度センサ
２      安全性診断装置
２０１  測定値取得部
２０２  記憶部
２０３  固有振動数推定部
２０４  固有値解析部
２０５  伝達関数設定部
２０６  入力値推定部
２０７  モード分解部
２０８  応答値推定部
２０９  層間変形角推定部
２１０  安全性診断部
３      構造物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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