(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択手段と、
前記画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定手段と、
前記第１の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得手段と、
を備えた画像処理装置。
【請求項２】
前記第１の推定手段は、選択された注目画素の列方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、当該注目画素の列方向において１画素前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定し、
前記第２の推定手段は、選択された注目画素の行方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、当該注目画素の行方向において１画素前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される複数の画像データが時間軸方向に配列された動画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択手段と、
前記動画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報と、時間軸方向に連続する時間軸方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の時間軸方向の濃度情報を、当該注目画素の時間軸方向において前の画素の時間軸方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第３の推定手段と、
前記第１の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報と、前記第３の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の時間軸方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得手段と、
を備えた画像処理装置。
【請求項４】
列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択ステップと、
前記画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定ステップと、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定ステップと、
前記第１の推定ステップにおいて推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定ステップにおいて推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得ステップとをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、ＡＲ(Auto Regressive)係数を使用しないカルマンフィルタを用いて雑音抑圧を実現した雑音抑圧装置が開示されている。
【０００３】
特許文献２には、注目画素と周辺画素の値のばらつきから、注目画素がノイズを含むか否かを判定する判定手段を有する画像処理装置が開示されている。
【０００４】
特許文献３には、画像データの画素値に基づいてエッジを抽出するエッジ抽出手段と、注目画素を含む周囲の画素のエッジ強度が閾値以上となる処理対象領域を決定する平滑化処理領域決定手段と、処理対象領域の大きさに応じて平滑化強度を変えて処理対象領域毎に注目画素を平滑化する平滑化手段を備えた画像処理装置が開示されている。
【０００５】
特許文献４には、入力画像データのエッジ強度を検出するエッジ強度検出処理部と、エッジ強度を平滑化する平滑化処理部と、平滑化されたエッジ強度が上限値より大あるいは下限値より小の場合に０に置き換えるエッジ強度置換部と、エッジ強度が０でない画素に強調処理を施し、０の画素はそのまま出力するディテール強調処理部とを備えた画像処理装置が開示されている。
【０００６】
特許文献５には、巡回型デジタルフィルタに信号のレベル適応処理を導入することにより、信号の急峻な変化であるエッジ領域を保持したまま平滑化を行うことができるようにした画像処理方法が開示されている。
【０００７】
非特許文献１には、カルマンフィルタを用いて、注目画素とその周囲の画素の相関を考慮して処理する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−２３６２７０号公報
【特許文献２】特開２００９−１８２７３５号公報
【特許文献３】特開２０１０−０５７１５７号公報
【特許文献４】特開２０１３−２３５５１７号公報
【特許文献５】特開２０１４−２２８９２６号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】松村淳、長谷山美紀、北島秀夫、「効果的な雑音除去のための適応的な画像のモデル化によるカルマンフィルタ」、電子情報通信学会論文誌、D-II、２００３年２月、p.212-222
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
一般的に、スキャナ等の画像読取装置で画像を読み取ることにより得られる画像データには、画像読取装置に起因するノイズが含まれ得る。そのため、画像データに重畳されたノイズを除去するための様々な方法が提案されている。
【００１１】
画像データに重畳されるノイズとしては、イメージセンサの熱雑音に起因するガウス性白色ノイズやインパルス的なノイズ等が存在する。ガウス性白色ノイズを除去する方法としてはガウシアンフィルタに代表される平均化フィルタが有効であるが、画像のエッジ部が過剰に平滑化されてしまう虞がある。また、インパルス的なノイズを除去するためには、メジアンフィルタが有効であるが、ガウス性の白色ノイズの除去能力は比較的低い。
【００１２】
そのため、ガウス性の白色ノイズおよびインパルス的なノイズを除去するための有効な方法として、カルマンフィルタを用いてノイズ除去を行う画像処理方法が用いられている。しかし、一般的なカルマンフィルタを用いる方法では、注目画素の画素値を算出するために、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を使用するため、１画素の処理に、要素数９×９＝８１個の行列や２５×２５＝６２５個の行列を用いた計算が複数回必要となり、計算量が多くなっていた。
【００１３】
本発明の目的は、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を用いる場合と比較して、少ない計算量で、画像のエッジ部を過剰に平滑化することなく雑音（ノイズ）除去を実現することが可能な画像処理装置およびプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
［画像処理装置］
請求項１に係る本発明は、列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択手段と、
前記画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定手段と、
前記第１の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得手段とを備えた画像処理装置である。
【００１５】
請求項２に係る本発明では、前記第１の推定手段は、選択された注目画素の列方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、当該注目画素の列方向において１画素前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定し、
前記第２の推定手段は、選択された注目画素の行方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、当該注目画素の行方向において１画素前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する請求項１記載の画像処理装置である。
【００１６】
請求項３に係る本発明は、列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される複数の画像データが時間軸方向に配列された動画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択手段と、
前記動画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報と、時間軸方向に連続する時間軸方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定手段と、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の時間軸方向の濃度情報を、当該注目画素の時間軸方向において前の画素の時間軸方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第３の推定手段と、
前記第１の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報と、前記第３の推定手段により推定された雑音成分を除去した後の時間軸方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得手段とを備えた画像処理装置である。
【００１７】
[プログラム]
請求項４に係る本発明は、列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する選択ステップと、
前記画像データにおける各画素の画素値を、列方向に連続する列方向変化伝播仮想値である濃度情報と、行方向に連続する行方向変化伝播仮想値である濃度情報との和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第１の推定ステップと、
選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する第２の推定ステップと、
前記第１の推定ステップにおいて推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、前記第２の推定ステップにおいて推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、当該注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する取得ステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１８】
請求項１に係る本発明によれば、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を用いる場合と比較して、少ない計算量で、画像のエッジ部を過剰に平滑化することなく雑音除去を実現することが可能な画像処理装置を提供することができる。
【００１９】
請求項２に係る本発明によれば、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を用いる場合と比較して、より少ない計算量で、画像のエッジ部を過剰に平滑化することなく雑音除去を実現することが可能な画像処理装置を提供することができる。
【００２０】
請求項３に係る本発明によれば、動画像に重畳した雑音成分を除去する際に、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を用いる場合と比較して、少ない計算量で、画像のエッジ部を過剰に平滑化することなく雑音除去を実現することが可能な画像処理装置を提供することができる。
【００２１】
請求項４に係る本発明によれば、注目画素を囲む周囲の画素の画素値の情報を用いる場合と比較して、少ない計算量で、画像のエッジ部を過剰に平滑化することなく雑音除去を実現することが可能なプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態の画像処理装置１０のハードウェア構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態の画像処理装置１０の機能構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態の画像処理装置１０におけるノイズ除去処理部３３の動作を説明するためのフローチャートである。
【図４】注目画素の濃度情報を列方向変化伝播仮想値と行方向変化伝播仮想値の和により表現する様子を説明するための図である。
【図５】ｎ列目、ｍ行目の注目画素の行方向変化伝播仮想値の値を表現する式を説明するための図である。
【図６】ｎ列目、ｍ行目の注目画素の列方向変化伝播仮想値の値を表現する式を説明するための図である。
【図７】一般的なカルマンフィルタの式を本発明の一実施形態におけるノイズ除去処理方法に適用した場合の、一期先予測の式およびフィルタ計算の式を示す図である。
【図８】固定区間平滑化計算における一般的な式を本発明の一実施形態におけるノイズ除去処理演算に適用した場合の式を示す図である。
【図９】本発明の一実施形態におけるノイズ除去処理の効果を説明するために用いる原画像を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態におけるノイズ除去処理の効果を説明するために用いる、ガウス性白色ノイズとスパイクノイズが重畳されたノイズ画像を示す図である。
【図１１】本発明の一実施形態の画像処理装置１０によりノイズ除去処理を行った後の画像を示す図である。
【図１２】５×５画素のガウシアンフィルタを用いてノイズ除去処理を行った場合の画像を示す図である。
【図１３】５×５画素のメジアンフィルタを用いてノイズ除去処理を行った場合の画像を示す図である。
【図１４】ノイズ画像およびそれぞれのノイズ除去処理後の画像を、原画像の各画素と比較した結果の一覧を示す図である。
【図１５】低周波ノイズを除去するための状態ベクトルにおける、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の行方向変化伝播仮想値の値を表現する式を説明するための図である。
【図１６】低周波ノイズを除去するための状態ベクトルにおける、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の列方向変化伝播仮想値の値を表現する式を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２４】
図１は本発明の一実施形態の画像処理装置１０のハードウェア構成を示す図である。
【００２５】
画像処理装置１０は、図１に示されるように、ＣＰＵ１１、メモリ１２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等の記憶装置１３、ネットワーク３０を介して外部の装置等との間でデータの送信及び受信を行う通信インタフェース（ＩＦ）１４、タッチパネル又は液晶ディスプレイ並びにキーボードを含むユーザインタフェース（ＵＩ）装置１５を有する。これらの構成要素は、制御バス１６を介して互いに接続されている。
【００２６】
ＣＰＵ１１は、メモリ１２または記憶装置１３に格納された制御プログラムに基づいて所定の処理を実行して、画像処理装置１０の動作を制御する。なお、本実施形態では、ＣＰＵ１１は、メモリ１２または記憶装置１３内に格納された制御プログラムを読み出して実行するものとして説明したが、当該プログラムをＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に格納してＣＰＵ１１に提供することも可能である。
【００２７】
図２は、上記の制御プログラムが実行されることにより実現される画像処理装置１０の機能構成を示すブロック図である。
【００２８】
本実施形態の画像処理装置１０は、図２に示されるように、画像データ受信部３１と、画像データ格納部３２と、ノイズ除去処理部３３と、表示部３４と、画像データ送信部３５とを備えている。
【００２９】
画像データ受信部３１は、ノイズ除去処理を行おうとする画像データを受信する。画像データ格納部３２は、画像データ受信部３１により受信された画像データを格納する。
【００３０】
ノイズ除去処理部３３は、画像データ格納部３２に格納された画像データに対してノイズ除去処理を行う。このノイズ除去処理の詳細については後述する。
【００３１】
表示部３４は、ノイズ除去処理部３３によりノイズ除去処理が行われた後の画像データや、ノイズ除去処理が行われる前の画像データを表示する。画像データ送信部３５は、ノイズ除去処理部３３によりノイズ除去処理が行われた後の画像データを指定された宛先に送信する。
【００３２】
ここで、ノイズ除去処理部３３により実行されるノイズ除去処理の詳細を下記に説明する。
【００３３】
ノイズ除去処理部３３は、列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として順次選択する。
【００３４】
そして、ノイズ除去処理部３３は、画像データにおける各画素の画素値を、列方向および行方向にそれぞれ連続する濃度情報の和により表現する。
【００３５】
そして、ノイズ除去処理部３３は、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、当該注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する。
【００３６】
また、ノイズ除去処理部３３は、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、当該注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する。
【００３７】
最後に、ノイズ除去処理部３３は、推定した雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、推定した雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、この注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する。
【００３８】
なお、本実施形態では、ノイズ除去処理部３３は、選択された注目画素の行方向、列方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、それぞれ、当該注目画素の行方向または列方向において１画素前の画素の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定するものとして説明する。しかし、本願発明はこのような構成に限定されるものではなく、選択された注目画素の行方向、列方向の雑音成分を除去した後の濃度情報を、当該注目画素の行方向において複数画素前の画素の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定するような構成とすることも可能である。
【００３９】
次に、本実施形態の画像処理装置１０におけるノイズ除去処理部３３の動作を図３のフローチャートを参照して説明する。
【００４０】
先ず、ノイズ除去処理部３３は、列方向と行方向に配列された複数の画素により構成される画像データから１つの画素を注目画素として選択する（ステップＳ１０１）。
【００４１】
次に、ノイズ除去処理部３３は、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報を、この注目画素の列方向において前の画素の列方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する（ステップＳ１０２）。
【００４２】
そして、ノイズ除去処理部３３は、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報を、この注目画素の行方向において前の画素の行方向の濃度情報からカルマンフィルタを用いて推定する（ステップＳ１０３）。
【００４３】
最後に、ノイズ除去処理部３３は、推定した雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、推定した雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報との和を演算することにより、この注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する（ステップＳ１０４）。
【００４４】
そして、選択した注目画素が画像データの最後の画素でない場合（ステップＳ１０５においてｎｏ）、ノイズ除去処理部３３は、次の注目画素を選択してステップＳ１０１〜Ｓ１０４の処理を繰り返すことにより、新たに選択した注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する。
【００４５】
次に、上記で説明した本実施形態の画像処理装置１０におけるカルマンフィルタを用いたノイズ除去処理の具体的な計算方法を以下に説明する。
【００４６】
[観測モデル]
ここで、ｎ列目、ｍ行目の注目画素のノイズが含まれない画素値を
【数１】
0006667793.tif 000002
と表現する。
【００４７】
また、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の観測値を
【数２】
0006667793.tif 000003
と表現する。
【００４８】
そして、観測ノイズを
【数３】
0006667793.tif 000004
と表現し、観測行列をＨとすると、観測値ｙ(n,m)は下記のような観測モデルにより表現される。
【００４９】
【数４】
0006667793.tif 000005
【００５０】
そして、図４に示すように、この注目画素の列方向の濃度情報を、列方向変化伝播仮想値として、
【数５】
0006667793.tif 000006
と表現する。
【００５１】
また、注目画素の行方向の濃度情報を、行方向変化伝播仮想値として、
【数６】
0006667793.tif 000007
と表現する。
【００５２】
ここで、(ｃ)の添え字は、その値が列（column）方向に変化が伝播する量であることを表しており、(ｒ)の添え字は、その値が行（row）方向に変化が伝播する量であることを表している。
【００５３】
すると、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の画素値は、列方向変化伝播仮想値と行方向変化伝播仮想値との和になるため、下記の式により表現される。
【数７】
0006667793.tif 000008
【００５４】
そのため、上記で示した観測モデルにおける観測行列Ｈ＝（１、１）となり、観測値ｙ(n,m)は下記のような式により表現される。
【００５５】
【数８】
0006667793.tif 000009
【００５６】
[状態モデル]
そして、各画素の濃度情報は、連続的な濃度変化を表す成分と白色ノイズ
【数９】
0006667793.tif 000010
とから構成されていると仮定すると、図５に示すように、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の行方向変化伝播仮想値は下記のように表現される。
【００５７】
【数１０】
0006667793.tif 000011
【００５８】
また、図６に示すように、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の列方向変化伝播仮想値は下記のように表現される。
【００５９】
【数１１】
0006667793.tif 000012
【００６０】
よって、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の画素値は下記のように表現される。
【００６１】
【数１２】
0006667793.tif 000013
【００６２】
なお、ここで状態遷移行列Ｆは、下記のようになる。
【数１３】
0006667793.tif 000014
【００６３】
[カルマンフィルタによる推定計算]
ここで、本実施形態におけるノイズ除去処理方法では、一般的なカルマンフィルタの計算方法と類似した方法を用いる。
【００６４】
カルマンフィルタでは、現在の観測値と１ステップ前の推定値のみから、現在の推定値と１ステップ先の推定値を得て、時間ステップを進める毎に予測（推定）と更新の処理を行うことにより、各ステップにおける推定値を順次求める。
【００６５】
一般的なカルマンフィルタの式では、
時点ｎでの観測値をｙn、
時点ｎでの推定値をｘn、
時点ｎでの推定値のばらつきをＶn、
状態遷移行列をＦ、
システムノイズを要素とする行列をＧＱＧt、
観測ノイズを要素とする行列をＲ、
補正係数（カルマンゲイン）をＫ、
とすると下記の式によりノイズの含まれない推定値を順次求めて行く。
【００６６】
[一期先予測]
【数１４】
0006667793.tif 000015
【００６７】
[フィルタ]
【数１５】
0006667793.tif 000016
【００６８】
なお、添え字がｎ｜ｎ−１となっている値は、時点ｎ−１の値を用いて一期先予測を行って得られた時点ｎの値であることを示している。
【００６９】
また、添え字がｎ｜ｎとなっている値は、フィルタ計算により得られた時点ｎの値であることを示している。
【００７０】
ここで、上記のようなカルマンフィルタの式を本実施形態におけるノイズ除去処理に適用した場合について以下に説明する。
【００７１】
本実施形態におけるノイズ除去処理では、上記でも説明したように、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の画素値は、下記の式に示すように、列方向変化伝播仮想値と行方向変化伝播仮想値との和で表現される。
【００７２】
【数１６】
0006667793.tif 000017
【００７３】
そして、このノイズ除去処理では、点（ｎ、ｍ）の画素値は、点（ｎ−１、ｍ）の画素値と点（ｎ、ｍ−１）の画素値から求める。そのため、例えば、画像データが図４に示したものである場合、左上の点（ｎ−２、ｍ−２）の方向から順に演算を進める。その際に、実在しない０行目、０列目の画素値は、各列（行）の平均値、１列（行目）の同じ値など、適当な値を設定してかまわない。
【００７４】
そのため、点（１、１）の画素値が求められると、次の点として点（２、１）、点（１、２）の画素値が計算可能となるが、どちらの方向に向かって計算を進めるようにしても良い。また、両方向の計算を同時に進めることにより並列化計算を行って処理を高速化することも可能である。
【００７５】
また、計算の進め方は上記のような方向に進めるものに限定されず、左下、右上/下方向から順に計算を進めることも可能であり、このような複数の方向からの計算を同時に行って計算の並列化により処理を高速化することも可能である。
【００７６】
以下の説明では、Ｎ列、Ｍ行の画像データに対してノイズ除去処理を行う場合について説明する。
【００７７】
そのため、まず１列目（ｍ＝１）から列を固定して１〜Ｎ行目までの行方向について計算を行う。そして、１〜Ｎ行目までの計算が終了したら、列を１つ進めて次は２列目（ｍ＝２）についても同様に１〜Ｎ行目までの行方向について計算を行う。このようにして、同様の計算をＭ列目まで繰り返す。
【００７８】
誤差分散に関わる行列Ｖは、下記のような式により示され、本来は２×２の行列であるが、非対角項を０とすることができるので、対角項成分だけを取り出して実装することも可能である。
ここで、Ｖ(r)は、行方向変化伝播仮想値に関する誤差であり、Ｖ(c)は、列方向変化伝播仮想値に関する誤差である
【００７９】
【数１７】
0006667793.tif 000018
【００８０】
ここで、Ｖは画素値そのもののばらつきに起因する誤差であり、測定装置等で混入する観測ノイズはωとして表現する。
【００８１】
このように条件に基づいて、上記で説明した一般的なカルマンフィルタの式を本実施形態におけるノイズ除去処理方法に適用した場合、一期先予測の式およびフィルタ計算の式は図７に示すような式により表現される。
【００８２】
なお、行方向変化伝播仮想値ｘ(r)の予測値については、同じ行の１列手前の計算済の値をそのまま用いる。また、列方向変化伝播仮想値ｘ(c)の予測値についても、同じ列の１行手前の計算済の値をそのまま用いる。
【００８３】
また、行方向変化伝播仮想値に関する誤差Ｖ(r)は、同じ行の１列手前の計算済の値をそのまま用い、列方向変化伝播仮想値に関する誤差Ｖ(c)は、同じ列の１行手前の計算済の値をそのまま用いる。
【００８４】
そして、図７で用いた式を用いて、ノイズ除去後の画素値ｘ(n,m)を順次求めることにより本実施形態によるノイズ除去処理が実行される。
【００８５】
[固定区間平滑化]
なお、本実施形態のノイズ除去処理において、スパイクノイズについては、白点に対する閾値、黒点に対する閾値を決めた後に、閾値を超える画素についてはフィルタ計算を省略して全画素に対する計算が終了した後に、下記に示すような固定区間平滑化計算を行うようにすることで効率的なノイズ除去処理が可能となる。
【００８６】
この固定区間平滑化計算における一般的な式を下記に示す。
【００８７】
【数１８】
0006667793.tif 000019
【００８８】
ここで、Ｆ、Ｖ、Ａは、状態ベクトルの要素数×状態ベクトルの要素数の行列である。
【００８９】
また、この一般的な式を本実施形態におけるノイズ除去処理演算に適用した場合の式を図８に示す。
【００９０】
この固定区間平滑化計算では、Ｎ行Ｍ列目の最後の画素値についての計算が終了した後に、つまり全画素の画素値についての計算が終了した後に、１行１列目の画素に向かって逆向きに計算を実行していく。
【００９１】
具体的には、まず列をＭ−１列に固定して、行方向についてＮ−１行〜１行までについて順次計算を行う。そして、列を１つずつ戻して同様の計算を行うことにより全ての画素について逆向きの計算を行っていく。
【００９２】
なお、この図８に示した固定区間平滑化計算では、Ｖの値を求める計算については必須のものではない。
【００９３】
次に、本実施形態の画像処理装置１０により実際の画像データのノイズ除去処理を行った結果を、他のノイズ除去処理における結果と下記において比較して示す。
【００９４】
ここでは、図９に示すような原画像に対して、ガウス性白色ノイズとスパイクノイズが重畳された、図１０に示すようなノイズ画像に対してノイズ除去処理を行った結果を用いて説明する。
【００９５】
図１１は、本実施形態の画像処理装置１０によりノイズ除去処理を行った後の画像を示すものである。
【００９６】
そして、図１２は、本実施形態における処理結果と比較するために、５×５画素のガウシアンフィルタを用いてノイズ除去処理を行った場合の画像を示すものである。
【００９７】
ガウシアンフィルタを用いたノイズ除去処理とは、注目画素の周辺画素の画素値の平均値を計算して注目画素の画素値を算出する際に、注目画素に近いほど平均値を計算するときの重み付けが大きくなり、遠くなるほど重み付けが小さくなるようなガウス分布の関数を用いて注目画素の画素値を算出する処理である。
【００９８】
そして、図１３は、５×５画素のメジアンフィルタを用いてノイズ除去処理を行った場合の画像を示すものである。
【００９９】
メジアンフィルタを用いたノイズ除去処理とは、注目画素を中心としたｎ×ｎ画素における画素値をその大きさ順に並べて、順位が真ん中になる画素値を、注目画素の画素値とする処理である。
【０１００】
ノイズ画像およびそれぞれのノイズ除去処理後の画像を、原画像の各画素と比較した結果の一覧を図１４に示す。
【０１０１】
図１４を参照すると、本実施形態におけるノイズ除去処理後の画像、ガウシアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像、メジアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像のいずれも、ノイズ除去処理を行っていないノイズ画像と比較して、原画像との差が小さくなっているのがわかる。
【０１０２】
そして、本実施形態におけるノイズ除去処理後の画像は、ガウシアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像、メジアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像のいずれの画像に対しても、原画像の画素値の差の標準偏差、画素値の差の最大値、画素値の差の最小値のいずれの値も小さくなり、画素値の相関係数が大きくなっているのが分かる。
【０１０３】
つまり、本実施形態におけるノイズ除去処理後の画像は、ガウシアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像、メジアンフィルタによるノイズ除去処理後の画像のいずれの画像に対しても、ガウス性白色ノイズとスパイクノイズが適切に除去されているのが分かる。
【０１０４】
[低周波ノイズの除去]
【０１０５】
なお、本実施形態のノイズ除去処理方法では、状態ベクトルを下記のように拡張することにより、低周波ノイズを同時に除去するようにすることも可能である。
【０１０６】
ここでは、各画素の濃度情報を、連続的な濃度変化を表す成分と、比較的短い周期で変化する成分ｒ、白色ノイズ成分ｖとから構成され、隣接点との差は誤差程度であると仮定する。
【０１０７】
すると、図１５に示すように、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の行方向変化伝播仮想値は下記のように表現される。
【０１０８】
【数１９】
0006667793.tif 000020
【０１０９】
また、図１６に示すように、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の列方向変化伝播仮想値は下記のように表現される。
【０１１０】
【数２０】
0006667793.tif 000021
【０１１１】
よって、ｎ列目、ｍ行目の注目画素の画素値は下記のように表現される。
【０１１２】
【数２１】
0006667793.tif 000022
【０１１３】
なお、ここで状態遷移行列Ｆは、下記のようになる。
【数２２】
0006667793.tif 000023
【０１１４】
このような状態ベクトを用いることにより、ガウス性白色ノイズとスパイクノイズに加えて、低周波ノイズを同時に除去することが可能となる。
【０１１５】
[変形例]
上記実施形態では、静止画像の各画素の画素値を列方向と行方向にそれぞれ連続する濃度情報の和により表現してカルマンフィルタを用いてノイズ除去処理を行う場合を用いて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、対象が動画像の場合でも同様に本発明を適用することができるものである。
【０１１６】
この場合には、動画像データにおける各画素の画素値を、列方向、行方向、時間軸方向にそれぞれ連続する濃度情報の和により表現して、選択された注目画素の雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報、行方向の濃度情報、時間軸方向の濃度情報を、それぞれカルマンフィルタを用いて、列方向において前の画素の列方向の濃度情報、行方向において前の画素の行方向の濃度情報、時間軸方向において前の画素の時間軸方向の濃度情報から推定する。
【０１１７】
そして、推定された雑音成分を除去した後の列方向の濃度情報と、推定された雑音成分を除去した後の行方向の濃度情報と、推定された雑音成分を除去した後の時間軸方向の濃度情報との和を演算することにより、注目画素の雑音成分を除去した後の画素値を取得する。
【０１１８】
このような処理を行うことにより、動画像データの場合でも上記で説明した静止画像データの場合と同様に本発明のノイズ除去方法を適用することができる。
【０１１９】
また、上記実施形態では、注目画素の画素値を、列方向と行方向という２方向における濃度情報の和により表現して注目画素の画素値を推定していたが、本発明はこのような場合に限定されるものではなく、注目画素の画素値を、少なくとも交差する２方向における濃度情報の和により表現する場合でも同様に適用可能である。
【符号の説明】
【０１２０】
１０    画像処理装置
１１    ＣＰＵ
１２    メモリ
１３    記憶装置
１４    通信インタフェース（ＩＦ）
１５    ユーザインタフェース（ＵＩ）装置
１６    制御バス
３１    画像データ受信部
３２    画像データ格納部
３３    ノイズ除去処理部
３４    表示部
３５    画像データ送信部
【図１】
0006667793.tif 000024
【図２】
0006667793.tif 000025
【図３】
0006667793.tif 000026
【図４】
0006667793.tif 000027
【図５】
0006667793.tif 000028
【図６】
0006667793.tif 000029
【図７】
0006667793.tif 000030
【図８】
0006667793.tif 000031
【図９】
0006667793.tif 000032
【図１０】
0006667793.tif 000033
【図１１】
0006667793.tif 000034
【図１２】
0006667793.tif 000035
【図１３】
0006667793.tif 000036
【図１４】
0006667793.tif 000037
【図１５】
0006667793.tif 000038
【図１６】
0006667793.tif 000039