(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
震源から放出された初期Ｐ波を捉え、早期地震警報のための最終的な地震規模ＭＴｂｄを決定する方法であって、
観測されたＰ波の変位振幅絶対値の低下の継続時間が予め設定した時間を上回ったとき、前記Ｐ波の変位振幅絶対値の低下の開始時刻を破壊の自己相似性が崩壊する時間として求め、
前記Ｐ波の開始から前記自己相似性が崩壊する時間までの時間差Ｔｂｄを求め、
過去の観測データから求めた地震規模と前記時間差Ｔｂｄの相関関係式によって前記最終的な地震規模ＭＴｂｄを求めるようにしたことを特徴とする早期地震警報のための地震規模決定方法。
【請求項２】
請求項１記載の早期地震警報のための地震規模決定方法において、観測される前記Ｐ波の変位振幅絶対値を正規化し、
震源周辺での複数観測点の正規化変位振幅絶対値を平均化し、その地震の前記自己相似性崩壊時間を求めることを特徴とする早期地震警報のための地震規模決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、早期地震警報のための地震規模決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
緊急地震速報などの早期地震警報（ＥＥＷ：Earthquake Early Warning）を発報する際には、地震破壊が継続している間にできるだけ早くその地震規模（マグニチュード：Ｍ）を決定することが重要である（例えば、非特許文献１〜４参照）。
【０００３】
これまで早期地震警報のために地震規模を決定するためのいくつかの方法が提案されている。例えば、地震波開始から３〜４秒間の初期Ｐ波の卓越周波数を求め、この周波数から最終的な地震規模を推定する方法が使用されることがある（例えば、非特許文献５〜７参照）。
【０００４】
一方で、いくつかの研究により、上記の従来手法においては、地震規模の推定精度が低いことが指摘されている（例えば、非特許文献８、非特許文献９参照）。
【０００５】
これに対し、早期地震警報のために地震規模を推定する他の方法として、下記の式（１）のような変位振幅と距離の減衰関係（距離減衰式）を利用して地震規模を推定する方法が提案されている（例えば、非特許文献１０〜１１参照）。
【０００６】
【数１】
0006680704.tif 000002
Ａｄは変位振幅、Ａｄｃは距離で補正した変位振幅、Ｒは震源距離、Ｍは地震規模、α、β、γは係数である。
【０００７】
また、非特許文献１２および１３では、Ｐ波もしくはＳ波の実体波の開始から波のピーク振幅（最大振幅）の到達までの時間差を求めることにより、地震規模を求める方法が提案されている。
【０００８】
さらに、早期地震警報の最終的な目的は地震規模を決定することではなく、震源から放出された地震波によって生じる地震動の分布を決定することであることに基づき、非特許文献１４には観測された震度の大きさから直接地震規模に相当する値を求める方法が開示されている。また、非特許文献１５では、地震規模などの震源の情報を求めることなく地震の波動場を直接計算する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Hoshiba, M., O. Kamigaichi, M. Saito, S. Tsukada, and N. Hamada (2008), Earthquake early warning starts nationwide in Japan, EOS Trans, AGU, 89, 73-74.
【非特許文献２】Espinosa-Aranda, J. M., A. Cuellar, G. Ibarrola, A. Garcia, S. Maldonado, and F. H. Rodriguez (2009), Evolution of the Mexican seismic alert system (SASMEX), Seis. Res. Lett., 80(5), 694-706.
【非特許文献３】Yamamoto, S., and M. Tomori (2013), Earthquake Early Warning system for railways and its performance, Journal of JSCE, 1, 322-328.
【非特許文献４】Given, D. D., E. S. Cochran, T. Heaton, E. Hauksson, R. Allen, P. Hellweg, J. Vidale, and P. Bodin (2014), Technical implementation plan for the ShakeAlert production system-An Earthquake Early Warning system for the West Coast of the United States, U.S. Geological Survey Open-File Report 2014-1097, 25 p., http://dx.doi.org/10.3133/ofr20141097.
【非特許文献５】Nakamura, Y. (1988), On the urgent earthquake detection and alarm system (UrEDAS), Proc. 9th World Conf. Earthq. Eng., 7, 673-678.
【非特許文献６】Allen, R. M., and H. Kanamori (2003), The potential for earthquake early warning in southern California, Science, 300, 786-789.
【非特許文献７】Wu, Y. M. and Kanamori, H. (2005), Experiment on an onsite early warning method for the Taiwan early warning system, Bull. Seism. Soc. Am., 95(1), 347-353.
【非特許文献８】Rydelek, P., and S. Horiuchi (2006), Is earthquake rupture deterministic?, Nature, 442, doi:10.1038/nature04963.
【非特許文献９】Kuyuk, H. S., and R. M. Allen (2013), A global approach to provide magnitude estimates for earthquake early warning alerts, Geophys. Res. Lett., 40, 6329-6333, doi:10.1002/2013GL058580.
【非特許文献１０】Odaka, T., K. Ashiya, S. Tsukada, S. Sato, K. Ohtake, and D. Nozaka (2003), A new method of quickly estimating epicentral distance and magnitude from a single station record, Bull. Seism. Soc. Am., 93(1), 526-532.
【非特許文献１１】Kamigaichi, O. (2004), JMA Earthquake Early Warning, Journal of Japan Association for Earthquake Engineering, 4, 134-137.
【非特許文献１２】Noda, S., S. Yamamoto, and W. L. Ellsworth (2016), Rapid estimation of earthquake magnitude from the arrival time of the peak high-frequency amplitude, Bull. Seism. Soc. Am., 106(1), 232-241.
【非特許文献１３】Colombelli, S., and A. Zollo (2015), Fast determination of earthquake magnitude and fault extent from real-time P-wave recordings, Geophys. J. Int., 202, 1158-1163.
【非特許文献１４】Yamamoto, S., P. Rydelek, S. Horiuchi, C. Wu, and H. Nakamura (2008), On the estimation of seismic intensity in earthquake early warning systems, Geophys. Res. Lett., 35, L07302, doi:10.1029/2007GL033034.
【非特許文献１５】Hoshiba, M. (2013), Real-time prediction of ground motion by Kirchhoff-Fresnel boundary integral equation method: Extended front detection method for Earthquake Early Warning, J. Geophys. Res. Solid Earth, 118, 1038-1050, doi:10.1002/jgrb.50119.
【非特許文献１６】Sato, T., and T. Hirasawa (1973), Body wave spectra from propagating shear cracks, J. Phys. Earth, 21, 415-431.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
初期Ｐ波の卓越周波数を利用する手法を除き、上述したその他の全ての従来方法においては、最終的な地震規模、またはそれによって生じる最終的な地震動分布を推定するために、ピーク振幅の観測（観測点でのピーク振幅を生じさせる地震波の到達）を待つ必要があった。
【００１１】
非特許文献１２および１３によれば、Ｍ５、Ｍ６、Ｍ７のそれぞれの地震に対し、ピーク振幅の観測までに要する時間は平均して約１．５秒、３〜４秒、１０秒である。なおこれらの時間は、地震破壊の終了までにかかる時間とほぼ同じである。また、上記初期Ｐ波の卓越周波数を利用する手法も、３〜４秒間のデータを使用することが一般的である。このため、より早期に地震警報を発報できるように、地震規模決定の即時性を向上させる手法を開発することが強く望まれていた。
【００１２】
上記事情に鑑み、本発明は、ピーク振幅の到達を待つことなく最終的な地震規模を推定することを可能にし、その決定速度を従来手法より向上させることを可能にする早期地震警報のための地震規模決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達するために、この発明は以下の手段を提供している。
【００１４】
本発明の早期地震警報のための地震規模決定方法は、震源から放出された初期Ｐ波を捉え、早期地震警報のための最終的な地震規模を決定する方法であって、観測されたＰ波の変位振幅絶対値から破壊の自己相似性が崩壊する時間を求め、Ｐ波の開始から前記自己相似性が崩壊する時間までの時間差Ｔｂｄを求め、過去の観測データから求めた地震規模とＴｂｄの相関関係式によって最終的な地震規模を求めるようにしたことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の早期地震警報のための地震規模決定方法においては、前記自己相似性が崩壊してから変位振幅絶対値の低下が継続する時間をブレイクダウンディレイとし、  ブレイクダウンディレイが予め設定した時間であるＢＤＤを上回ったとき、自己相似性の崩壊が生じたものと判定することが望ましい。
【００１６】
また、本発明の早期地震警報のための地震規模決定方法においては、観測されるＰ波の変位振幅絶対値を正規化し、震源周辺での複数観測点の正規化変位振幅絶対値を平均化し、その地震の前記自己相似性崩壊時間を求めるようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の早期地震警報のための地震規模決定方法においては、観測点でのピーク振幅の到達（震源破壊の終了）を待つことなく早期地震警報のための地震規模を決定することができるとともに、従来手法よりも高速で、最終的な地震規模を決定することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】変位振幅絶対値の時間変化を示す図である。比較のため、（ａ）は非特許文献１６で提案された単純な円形クラック破壊モデルにより放出される理論的なＰ波の例（極角は４５°としている）、（ｂ）は国立開発研究法人防災科学技術研究所の強震観測網（Ｋ−ＮＥＴ）の観測点で記録された実際のＰ波の例を示す図である。
【図２】変位振幅絶対値の時間変化の一例を示すとともに、自己相似性の崩壊時間（ここではFirst Breakdownと図示）、ブレイクダウンディレイ（Breakdown Delay）、Ｐ波の到達から自己相似性崩壊時間までの時間差Ｔｂｄを示す図である。
【図３】本発明の一実施形態の説明で用いた震源の分布を示す図であり、気象庁の一元化震源要素のデータから得られる図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る早期地震警報のための地震規模決定方法で使用するＴｂｄとＭＷ（モーメントマグニチュード）の関係（相関関係式：ＭＷ＝２．２２×ｌｏｇＴｂｄ＋６．１９）を示す図である。
【図５】ある震源周辺の観測点での正規化された変位振幅絶対値、およびそれらの平均値の時間変化を示す図であり、（ａ）はＭＷ４．９の地震、（ｂ）はＭＷ６．１の地震、（ｃ）はＭＷ６．９の地震の例を示す図である。
【図６】ＭＷと、震源近傍５箇所（ａ）または８箇所（ｂ）の観測点で記録されたデータを用いて地震規模を推定した値（ＭＴｂｄ）の関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図１から図６を参照し、本発明の一実施形態に係る早期地震警報のための地震規模決定方法について説明する。
【００２０】
はじめに、本実施形態では、地震規模を推定するための観測データが、国立開発研究法人防災科学技術研究所の強震観測網（Ｋ−ＮＥＴ）によって記録された波形データの鉛直成分であるものとして説明を行う。
【００２１】
ここでは、地震規模の値としてモーメントマグニチュード（ＭＷ）を用いるものとする。その値は、防災科学技術研究所が広帯域地震観測網（Ｆ−ｎｅｔ）の記録を解析して決定したものを使用する（なお、この解析結果では２０１１年東北地方太平洋沖地震のＭＷは８．７となっている）。また、本実施形態における検証では、ＭＷ４．５〜８．７、震源深さが９０ｋｍ以下の１５７の地震イベント（図３参照）の震源距離２００ｋｍ以内のデータを用いる。波形データの総数は８７８５である。さらに、検証のため、Ｐ波の到達時は全て手動で読み取ったものを用いる。
【００２２】
本実施形態では、まず、初期Ｐ波の特徴と地震規模の関係を調査するため、上記データセットを特定の震源距離およびＭＷの範囲でグループ分けする。そして、各グループ内で変位振幅の絶対値の平均値を計算する。この平均化処理によって、破壊の指向性（ディレクティビティ）と放射特性（ラディエーションパターン）の違いによる影響は小さいものと考える。
【００２３】
ここで、本願の発明者は、図１に示すような変位振幅絶対値の時間変化の様子について検討を行った。
【００２４】
図１（ａ）は、非特許文献１６で提案された単純な円形クラック破壊モデルにより放出される理論Ｐ波変位の例を示したものであり、ピーク振幅が現れるまで初期Ｐ波が自己相似的に成長することを示している。
【００２５】
この図１（ａ）に示す通り、ピーク振幅の大きさはＭＷに比例する。また、ピーク振幅は大きな地震ほど遅れて発現し、この発現を以って自己相似的な成長が崩壊することが分かる。なお、この自己相似性の崩壊タイミングは、この破壊モデルにおけるファーストストッピングフェーズの到着にあたる。
【００２６】
図１（ｂ）は、上記の変位振幅絶対値の平均値を示したものである。この例では震源距離１５０ｋｍ±１０％以内のデータを使用し、ＭＷを０．２間隔でグループ分けしている。
【００２７】
これら図１（ａ）と図１（ｂ）で示したＰ波の理論波形と観測波形を比較すると、初期段階の成長はともに自己相似的で、且つその崩壊時間がより大きな地震であるほど遅れるという同じ性質を有することが分かる。
【００２８】
しかしながら、観測波形データのピーク振幅は最初の自己相似性崩壊の後にも増加し続けるものの、理論波形データではこの特徴は見られない。すなわち、この理論的な破壊モデルは単純すぎるため、実際の観測データで示された自己相似性崩壊後もピーク振幅値が上昇するという事実を説明することができない。
【００２９】
この点に本願の発明者は注目し、これを基にピーク振幅が到着する前に最終的な地震規模に依存する性質を見つけ出せると考え、特に早期地震警報のための地震規模の決定に有用であると考えた。
【００３０】
すなわち、本願の発明者は、図１（ａ）、図１（ｂ）から次の４点の特徴を見出した。
【００３１】
（１）変位振幅の成長は、Ｐ波の初期段階において小地震と大地震の違いは見られない。すなわち、地震は最初、その最終的な破壊の規模に依存せず自己相似的に成長する。
（２）この自己相似的な成長は、ある時点で崩壊（ブレイクダウン）する。
（３）自己相似性の崩壊タイミングは、最終的な地震規模が大きいほど後になる。
（４）自己相似性崩壊後もピーク振幅値は上昇する。
なお、以上の特徴は、図１（ｂ）で示したグループ分け（震源距離範囲：１５０ｋｍ±１０％、ＭＷ：０．２間隔）以外の条件でも一般的に確認することができる。
【００３２】
本願の発明者は、特に（４）の特徴が最終的な地震規模を推定するためにピーク振幅の到達を待つ必要が無いことを示し、（３）の特徴から地震規模を決定することが可能と考えた。
【００３３】
上記の内容に基づき、本実施形態の早期地震警報のための地震規模決定方法では、以下の手順で地震規模を決定する。
【００３４】
図２（及び図１（ｂ））に示す通り、変位振幅の絶対値はＰ波到達から上昇を開始し、ある時点で低下を始める。この低下の開始時刻を自己相似性の崩壊時間（図２ではファーストブレイクダウンと図示）とみなすと、その後、ある時間長さだけこの絶対振幅値の低下が継続する。この低下の継続時間をブレイクダウンディレイと呼ぶこととする。
【００３５】
自己相似性の崩壊時間を決定するため、予めパラメータ（ＢＤＤと呼ぶ）を定義しておき、ブレイクダウンディレイがＢＤＤを上回った際に自己相似性崩壊が同定できたものとする。なお、ブレイクダウンディレイはリアルタイムでも変位振幅絶対値から簡単に計算することができる。
【００３６】
Ｐ波の到達から上記の方法で同定した自己相似性崩壊時間までの時間差をＴｂｄとする。
【００３７】
本実施形態では、前述のデータセットを震源距離２０ｋｍ、ＭＷ０．１間隔でグループ分けし、各グループ内で変位振幅絶対値の平均値を計算し、この平均値からＴｂｄを求める。変位振幅データに０．０７５〜５Ｈｚのバンドパスフィルタ処理を行ない、ＢＤＤ＝０．０３秒を用いた結果、線形回帰分析によってＴｂｄとＭＷの相関関係式：ＭＷ＝２．２２×ｌｏｇ（Ｔｂｄ）＋６．１９が得られる（図４参照）。
【００３８】
このＴｂｄとＭＷの相関関係式から、地震規模を決定することができる。
【００３９】
この相関関係式から、Ｍ５、Ｍ６、Ｍ７の地震に対しＴｂｄはそれぞれ約０．３秒、０．８秒、２．３秒となることが分かる。
【００４０】
ピーク振幅が到達するまでの時間はＭ５、Ｍ６、Ｍ７の地震に対しそれぞれ約１．５秒、３〜４秒、１０秒であるが、Ｔｂｄはこれに比べ有意に早いことが分かる。すなわち、本実施形態の早期地震警報のための地震規模推定方法は、従来の地震規模決定方法と比較し、非常に高速で実施することができる。
【００４１】
ここで、例として、図５（ａ）は２００３年７月２８日午前４時０８分に深さ１４ｋｍで発生したＭＷ４．９の地震、図５（ｂ）は２００３年７月２６日午前７時１３分に深さ１２ｋｍで発生したＭＷ６．１の地震、図５（ｃ）は２００８年６月１４日午前８時４３分に深さ８ｋｍで発生したＭＷ６．９の地震において、震源周辺８箇所のＫ−ＮＥＴ観測点で記録されたデータを用い、正規化された変位振幅絶対値とそれらの平均値を示したものである。矢印は、平均値データの自己相似性崩壊時間を示している。
【００４２】
図５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の例において、ＴｂｄからＭＷ＝２．２２×ｌｏｇ（Ｔｂｄ）＋６．１９の相関関係式を用いて地震規模を推定した（その値をＭＴｂｄと呼ぶ）結果、それぞれＭＴｂｄは５．１（ＭＷ４．９）、６．１（ＭＷ６．１）、７．０（ＭＷ６．９）となる。
【００４３】
図６は、同様の方法を使用し、本実施例で使用した全１５７地震（図３参照）に対してＭＴｂｄを決定し、ＭＷと比較した結果を示したものである。ただし、早期地震警報においては、可能な限り早く地震規模を決定する必要があるため、用いる観測点の数は少ないことが望ましい。そこで、図６（ａ）は各震源近傍の５観測点、図６（ｂ）は同８観測点のデータを使用してＭＴｂｄを決定した結果を示している。これらの図によって、本実施形態の早期地震警報のための地震規模決定方法を用い、好適に地震規模を推定できることが分かる。
【００４４】
したがって、本実施形態の早期地震警報のための地震規模決定方法によれば、ピーク振幅の到達（震源破壊の終了）を待つことなく、従来手法よりも高速で早期地震警報のための地震規模を決定することが可能になる。
【００４５】
以上、本発明に係る早期地震警報のための地震規模決定方法の一実施形態について説明したが、本発明は上記の一実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【００４６】
例えば、本発明が早期地震警報に用いるための地震規模の決定方法であるものとしているが、本実施形態のように決定した地震規模（マグニチュード）は、早期地震警報に類似の津波警報や、地震被害予測などにも勿論利用可能で転用可能である。このため、本発明にかかる「早期地震警報」は、厳密な緊急地震速報などの早期地震警報だけでなく、地震発生に伴い早期に津波などの避難を要するあらゆる事象に対する警報を含むものである。すなわち、本発明は、厳密な意味での早期地震警報だけでなく、地震発生に伴って生じるあらゆる事象に対する警報のための地震規模を決定する方法である。
【図１】
0006680704.tif 000003
【図２】
0006680704.tif 000004
【図３】
0006680704.tif 000005
【図４】
0006680704.tif 000006
【図５】
0006680704.tif 000007
【図６】
0006680704.tif 000008