(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
層状の殻状構造を表す演算モデルを生成する方法であって、
コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、層状の殻状構造の、二次元（２Ｄ）基準メッシュモデルおよびユーザ指定定義を受け取るオペレーションであって、前記２Ｄ基準メッシュモデルは、前記２Ｄ基準メッシュモデルの厚さ方向における層状の殻状構造の中間面を表す複数の２Ｄ基準要素によって接続される複数の基準ノードを有しており、前記ユーザ指定定義は、層の数と各層の特性とを含んでいる、オペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、各前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを取得するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、各前記基準ノードの法線ベクトルを、すべての接続された前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを平均することにより取得するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、前記ユーザ指定定義から導出される一セットの規則に応じて、それぞれの前記基準ノードの法線ベクトルに沿って一セットの新しいノードの位置を計算するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、それぞれの対応する新しいノードの位置に前記基準ノードを一度に一層分再現することにより、前記層状の殻状構造を表す演算モデルを定義する複数の新しいノードを生成するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、前記ユーザ指定定義に応じて、それぞれの層において前記演算モデルの対応する有限要素を形成するオペレーションと、
を含み、
前記各層の特性は、識別子（ＩＤ）と、要素タイプと、厚さと、を含み、
前記要素タイプは、シェル有限要素またはソリッド有限要素を含む、
方法。
【請求項２】
前記要素タイプがソリッド有限要素である場合、前記各層の特性は、厚さ方向における要素の数をさらに含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記層状の殻状構造において、シェル有限要素の層は二つ連続しない、
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記一セットの規則では、
ソリッド有限要素層ｉの次に他のソリッド有限要素層が続く場合、またはソリッド有限要素層ｉが最後の層である場合、
0006737629.tif 000007
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの次にシェル要素層ｉ＋１が続く場合、
0006737629.tif 000008
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前に他のソリッド有限要素層がある場合、またはソリッド有限要素層ｉが最初の層である場合、
0006737629.tif 000009
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前がシェル要素層ｉ−１である場合、
0006737629.tif 000010
の数式が適用され、
ｚｉはソリッド有限要素層ｉの中間面座標であり、ｔｉはソリッド有限要素層ｉの厚さであり、ｔｉ＋１はシェル有限要素層ｉ＋１の厚さであり、ｔｉ−１はシェル有限要素層ｉ−１の厚さである、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
層状の殻状構造を表す演算モデルを生成するシステムであって、
コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析アプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリと、
前記メインメモリに接続される少なくとも一のプロセッサと、
を備え、
前記少なくとも一のプロセッサが前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させ、該方法が、
層状の殻状構造の、二次元（２Ｄ）基準メッシュモデルおよびユーザ指定定義を受け取るオペレーションであって、前記２Ｄ基準メッシュモデルは、前記２Ｄ基準メッシュモデルの厚さ方向における層状の殻状構造の中間面を表す複数の２Ｄ基準要素によって接続される複数の基準ノードを有しており、前記ユーザ指定定義は、層の数と各層の特性とを含んでいるオペレーションと、
各前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを取得するオペレーションと、
各基準ノードの法線ベクトルを、すべての接続された前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを平均することにより取得するオペレーションと、
前記ユーザ指定定義から導出される一セットの規則に応じて、それぞれの前記基準ノードの法線ベクトルに沿って一セットの新しいノードの位置を計算するオペレーションと、
それぞれの対応する新しいノードの位置に前記基準ノードを一度に一層分再現することにより、前記層状の殻状構造を表す演算モデルを定義する複数の新しいノードを生成するオペレーションと、
前記ユーザ指定定義に応じて、それぞれの層において前記演算モデルの対応する有限要素を形成するオペレーションと、
を含み、
前記各層の特性は、識別子（ＩＤ）と、要素タイプと、厚さと、を含み、
前記要素タイプは、シェル有限要素またはソリッド有限要素を含む、
システム。
【請求項６】
前記要素タイプがソリッド有限要素である場合、前記各層の特性は、厚さ方向における要素の数をさらに含む、
請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記層状の殻状構造において、シェル有限要素の層は二つ連続しない、
請求項５に記載のシステム。
【請求項８】
前記一セットの規則では、
ソリッド有限要素層ｉの次に他のソリッド有限要素層が続く場合、またはソリッド有限要素層ｉが最後の層である場合、
0006737629.tif 000011
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの次にシェル要素層ｉ＋１が続く場合、
0006737629.tif 000012
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前に他のソリッド有限要素層がある場合、またはソリッド有限要素層ｉが最初の層である場合、
0006737629.tif 000013
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前がシェル要素層ｉ−１である場合、
0006737629.tif 000014
の数式が適用され、
ｚｉはソリッド有限要素層ｉの中間面座標であり、ｔｉはソリッド有限要素層ｉの厚さであり、ｔｉ＋１はシェル有限要素層ｉ＋１の厚さであり、ｔｉ−１はシェル有限要素層ｉ−１の厚さである、
請求項５に記載のシステム。
【請求項９】
方法に基づいて、層状の殻状構造を表す演算モデルを生成するコンピュータシステムを制御する命令を有するコンピュータ可読非一時的記憶媒体であって、該方法が、
コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、層状の殻状構造の、二次元（２Ｄ）基準メッシュモデルおよびユーザ指定定義を受け取るオペレーションであって、前記２Ｄ基準メッシュモデルは、前記２Ｄ基準メッシュモデルの厚さ方向における層状の殻状構造の中間面を表す複数の２Ｄ基準要素によって接続される複数の基準ノードを有しており、前記ユーザ指定定義は、層の数と各層の特性とを含んでいる、オペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、各前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを取得するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、各前記基準ノードの法線ベクトルを、すべての接続された前記２Ｄ基準要素の法線ベクトルを平均することにより取得するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、前記ユーザ指定定義から導出される一セットの規則に応じて、それぞれの前記基準ノードの法線ベクトルに沿って一セットの新しいノードの位置を計算するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、それぞれの対応する新しいノードの位置に前記基準ノードを一度に一層分再現することにより、前記層状の殻状構造を表す演算モデルを定義する複数の新しいノードを生成するオペレーションと、
前記ＣＡＥ解析アプリケーションモジュールによって、前記ユーザ指定定義に応じて、それぞれの層において前記演算モデルの対応する有限要素を形成するオペレーションと、
を含み、
前記各層の特性は、識別子（ＩＤ）と、要素タイプと、厚さと、を含み、
前記要素タイプは、シェル有限要素またはソリッド有限要素を含む、
コンピュータ可読非一時的記憶媒体。
【請求項１０】
前記要素タイプがソリッド有限要素である場合、前記各層の特性は、厚さ方向における要素の数をさらに含む、
請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
【請求項１１】
前記層状の殻状構造において、シェル有限要素の層は二つ連続しない、
請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
【請求項１２】
前記一セットの規則は、
ソリッド有限要素層ｉの次に他のソリッド有限要素層が続く場合、またはソリッド有限要素層ｉが最後の層である場合、
0006737629.tif 000015
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの次にシェル要素層ｉ＋１が続く場合、
0006737629.tif 000016
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前に他のソリッド有限要素層がある場合、またはソリッド有限要素層ｉが最初の層である場合、
0006737629.tif 000017
の数式が適用され、
ソリッド有限要素層ｉの前がシェル要素層ｉ−１である場合、
0006737629.tif 000018
の数式が適用され、
ｚｉはソリッド有限要素層ｉの中間面座標であり、ｔｉはソリッド有限要素層ｉの厚さであり、ｔｉ＋１はシェル有限要素層ｉ＋１の厚さであり、ｔｉ−１はシェル有限要素層ｉ−１の厚さである、
請求項９に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、コンピュータ支援工学解析に関し、特に、層状の殻状構造に関する演算メッシュモデル生成方法およびそのシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
層状の複合材料など層状の殻状構造（Layered shell-like structure）は、テラス（patio）から飛行機にわたる工学製品において多くの用途で用いられている。層状のすなわち積層状の殻状構造の特徴のうちの一つは、材料特性が厚さ方向において一の層（レイヤー）から他の層へと変化することにある。例示的な層状の殻状構造には、図２に示すサンドイッチ状のプレートシステム２００がある。なお、一般に、層状の殻状構造の厚さは面内方向（in-plane directions）の寸法と比べて小さい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析が、層状の殻状構造を有する製品を含む製品を設計する技術者や科学者を支援するために用いられている。例示的なＣＡＥには、有限要素解析（ＦＥＡ）、境界要素解析（ＢＥＡ）などが含まれる。ＣＡＥを用いるために必要なことの一つは、製品を演算メッシュモデルで表すことである。その厚さにおいて要素タイプおよび／または材料特性が異なる演算メッシュモデルを生成する従来技術のアプローチは、冗長であり、かつ／または、その場限りのもの（アドホック）であった。例えば、ユーザが演算メッシュモデルを改変するために、対話型グラフィカルプリプロセッサ（interactive graphical pre-processor）が必要とされる。したがって、層状の殻状構造に関する演算メッシュモデルを生成する方法の改良が望まれよう。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
層状の殻状構造を表す演算モデルを生成する方法およびシステムを提供する。一の面では、コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、層状の殻状構造の、二次元（２Ｄ）基準メッシュモデルおよびユーザ指定定義が受け取られる。２Ｄ基準メッシュモデルは、２Ｄ基準メッシュモデルの厚さ方向における層状の殻状構造の中間面を表す複数の２Ｄ基準要素によって接続される複数の基準ノードを有する。ユーザ指定定義は、層の数と各層の特性とを含む。ユーザ指定定義から導出される一セットの規則に基づいて、それぞれの基準ノードの法線ベクトルに沿って一セットの新しいノードの位置が計算される。層状の殻状構造を表す演算モデルを定義する複数の新しいノードが、それぞれの対応する新しいノードの位置に基準ノードを再現することにより、生成される。ユーザ指定定義に基づいてそれぞれの層において演算モデルの対応する有限要素が形成される。
【０００５】
本発明の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。
【０００６】
本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明の一実施形態に係る、層状の殻状構造を表す演算モデルを生成するコンピュータシステムにおいて実行される例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態に係る、演算モデルによって表すことができる例示的な層状の殻状構造を示す斜視図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る、一つのソリッド有限要素層が二つのシェル有限要素層の間にある例示的な層状の殻状構造を示す斜視図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る例示的な基準メッシュモデルを示す斜視図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る、図３の例示的な層状の殻状構造の例示的な演算モデルを示す斜視図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る、例示的な基準ノードの法線ベクトルと、接続された２Ｄ基準要素の法線ベクトルと、を示す斜視図である。
【図７】本発明の一実施形態に係るシェル有限要素層の例示的な新しいノードの位置を示す概略図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る、層状の殻状構造のユーザ指定定義から導出される一セットの規則によって計算されたソリッド有限要素層の例示的なノードの位置を示す概略図である。
【図９】本発明の一実施形態に係る、層状の殻状構造を表す演算モデルを生成するための新しいノードの位置を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態に係る層状の殻状構造の二つの他の例示的な演算モデルを示す斜視図である。
【図１１】本発明の一実施形態を実現可能である演算システムの主要な部品を示す機能図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
まず図１を参照して、本発明の一実施形態に係る、層状の殻状構造に関する演算モデルを生成する例示的なプロセス１００を説明するフローチャートを示す。プロセス１００は、好ましくはソフトウェアで実行される。プロセス１００は、他の図面により理解されよう。図２に、例示的な層状の殻状構造２００、例えば三層の積層板を示す。層状の殻状構造を、積層状の殻状構造と呼ぶこともでき、例えば、図３にそのような例を示す。例示的な積層状の殻状構造すなわち層状の殻状構造３００は、最上部および底部の薄い層３０２〜３０４（シェル（殻状）有限要素（shell finite elements）を用いて表されている、すなわちモデル化されている）と、その間にある厚い層３１０（ソリッド（中実）有限要素（solid finite elements)を用いて表されている、すなわちモデル化されている）と、を有する。
【０００９】
一実施形態では、層状の殻状構造の演算モデルは、連続する二つのシェル有限要素層を有することができない（二つのシェル有限要素層を隣接させることができない）。言い換えれば、本発明の一実施形態に係る演算モデルにおいては、少なくとも一つのソリッド有限要素層によって二つのシェル有限要素層が分離されなければならない。
【００１０】
プロセス１００は、アクション１０２において、コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）解析アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステム（例えば図１１のコンピュータシステム１１００）が、層状の殻状構造の、二次元（２Ｄ）基準メッシュモデル（reference mesh model）およびユーザ指定定義(user-specified definition)を受け取ることによって、スタートする。２Ｄ基準メッシュモデルは、層状の殻状構造の中間面を表す。図４に示す例示的な２Ｄ基準モデル４００は、複数の２Ｄ基準要素４１０によって接続される複数の基準ノード４０５を有する。ユーザ指定定義は、層数と各層の特性とを含む。特性には、各層の識別子（ＩＤ）と、各層の要素タイプ（シェル有限要素またはソリッド有限要素）と、各層の厚さと、各層の材料特性と、が含まれる。さらに、要素タイプがソリッド有限要素である場合、厚さ方向における要素の数も定義／指定される。
【００１１】
図５は、層状の殻状構造の厚さ方向における中間面に配置された例示的な２Ｄ基準メッシュモデル５００（実線およびドットによって表している）から生成された例示的な演算モデル５１０（点線によって表している）を示す。全体の厚さＴは、以下に表す通り、すべての層の厚さの合計である。
0006737629.tif 000002
ここで、ｎは層の総数であり、ｔｉはｉ番目の層の厚さである。
【００１２】
次に、アクション１０４において、２Ｄ基準メッシュモデルの各２Ｄ基準要素の要素法線ベクトルが取得される。このような法線ベクトルを取得する多くの方法が公知であり、例えば、四辺形要素の二つの対角ベクトル（図６における点線）のクロス乗積を用いる方法がある。そして、アクション１０６において、各基準ノードの法線ベクトルが、すべての接続された要素の法線ベクトルを平均することにより取得される。図６は、すべての接続された基準要素の法線ベクトル６０５ａ〜ｄを用いて、基準ノードの法線ベクトル６１０を取得する例示的な方式を示す。
【００１３】
シェル有限要素は、その中間面ノードの座標および厚さの値によって記述される。実際の物理的な上面および底面は、この記述から導出されるが、そこには実際のノードは存在していない。一方、ソリッド有限要素ノードは、離散化されたボディー（discretized body）の実際的な幾何構造をそのまま記述する。つまり、対応するノードは、実際にその表面上にある。この差異のため、薄層システム（lamina system）の厚さ方向におけるシェル要素とソリッド要素との組み合わせには特定の方法が必要となる。一実施形態では、連続する二つの層が常にそれらの間に同じノードを共有する。つまり、すべての層は強固に接続される。この条件と、シェル有限要素とソリッド有限要素との間の先に説明した差異とにより、シェル有限要素とソリッド有限要素とが積層順序において互いに連続している場合には、シェル有限要素とソリッド有限要素とは部分的に重なることになる。
【００１４】
演算モデルの新しいノードおよび関連する有限要素は、レイヤー的生成方式（layer-wise generation scheme）を用いて生成される。各層の新しいノードは、厚さ方向に移行（シフト）される、基準ノードの単なるコピーである。したがって、中間面と、中間面（つまり基準メッシュモデルによって表される面）に直交する局所的方向ベクトルと、の間の距離すなわち新しいノードの位置を計算する必要がある。
【００１５】
アクション１０８において、ユーザ指定定義から導出される一セットの規則に応じて、それぞれの基準ノードの法線ベクトルに沿って一セットの新しいノードの位置が計算される。その規則は以下の通りである。
ａ）各シェル有限要素層については、一のノードの位置がその層の中間面を表すことが要求される。
ｂ）各ソリッド有限要素層については、二つのノードの位置がソリッド有限要素層の下側および上側を表すことが要求される。
【００１６】
ノードの位置を決定するために、ソリッド有限要素層ｉに対して以下の式が用いられる。
１）ソリッド有限要素層ｉに他のソリッド有限要素層が続く場合、または、ソリッド有限要素層ｉの次には何もない（ソリッド有限要素層ｉが最後の層である）場合
0006737629.tif 000003
２）ソリッド有限要素層ｉの次にシェル要素層ｉ＋１が続く場合
0006737629.tif 000004
３）ソリッド有限要素層ｉの前に他のソリッド有限要素層がある場合、または、ソリッド有限要素層ｉの前に何もない（ソリッド有限要素層ｉが最初の層である）場合
0006737629.tif 000005
４）ソリッド有限要素層ｉの前にシェル要素層ｉ−１がある場合
0006737629.tif 000006
ここで、ｚｉは中間面の座標であり、ｔｉはソリッド有限要素層ｉの厚さであり、ｔｉ＋１およびｔｉ−１は隣接するシェル有限要素層のそれぞれの厚さである。
【００１７】
ソリッド有限要素層のノードの位置を計算する一セットの数式を例示するために、概略図を図８に示す。
【００１８】
図７は、三つの層（シェル−ソリッド−シェル）を有する演算モデルを示す概略図である。座標系Ｚでは、全体構造の中間面（つまり、基準メッシュモデルによって表されている）に原点がある。三つの中間面の座標（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３）は三つの層の厚さ（ｔ１，ｔ２，ｔ３）を用いて計算される。
【００１９】
再びプロセス１００を参照して、次に、アクション１１０において、レイヤー的方法（layer-wise manner）で、それぞれの新しいノードの位置に基準ノードを再現することにより（つまり、一度に（at a time）一層分の全基準ノードをコピーすることより）、層状の殻状構造を表す演算モデルを定義する新しいノードが生成される。
【００２０】
そして、アクション１１２においては、ユーザ指定定義に応じて、それぞれの層において対応する有限要素が形成される。
【００２１】
新しいノードおよび対応する有限要素の生成は最下層から開始され、最上層までの全数の層にわたって行われる。それぞれのシェル有限要素層の新しいノードは、それぞれの距離にノードの法線ベクトルを乗ずることにより、それらの座標を得る。厚さ方向にわたって二つ以上のソリッド要素を一層分生成しなければならない場合、対応するノードは高さ方向にわたって均等に分配される。新しい有限要素は、２Ｄ基準メッシュモデルにおいて、面内接続ロジック（in-plane connectivity logic）を用いることにより生成される。図９に、二つの外側層のシェル有限要素と、内部層に三つソリッド有限要素と、を有する層状の殻状構造９００を示す。四つの新しいノードの位置９１０を計算することが必要となる。上部および底部のノード９１２〜９１４は、シェル有限要素とソリッド有限要素とによって共有されている。最後に、各層には、それ自身の識別子（ＩＤ）と、材料特性と、特定の有限要素タイプと、が割り当てられる。
【００２２】
この技術を用いることにより、ユーザ指定定義に基づいて、演算モデルを自動的に生成することができるだけではなく、任意の方法で異なる有限要素タイプ（つまりシェル有限要素およびソリッド有限要素）を互いの上部に積層することができる。このような例のうちの二つを図１０に示す。第一の例１０１０は、底部から上部に順に、シェル（点線）、二つの厚いソリッド、シェル（点線）、三つの薄いソリッド、およびシェル（点線）を有する。第二の例１０２０は、シェル（点線）、二つの厚いソリッド、および二つの薄いソリッドを有する。
【００２３】
一の態様において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な一つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム１１００の一例を、図１１に示す。コンピュータシステム１１００は、プロセッサ１１０４など一つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ１１０４は、コンピュータシステムの内部通信用のバス１１０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
【００２４】
コンピュータシステム１１００は、また、メインメモリ１１０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、さらに二次メモリ１１１０を有することもできる。二次メモリ１１１０は、例えば、一つ以上のハードディスクドライブ１１１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表す一つ以上のリムーバブルストレージドライブ１１１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ１１１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット１１１８から読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット１１１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット１１１８は、リムーバブルストレージドライブ１１１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表す。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット１１１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。
【００２５】
代替的な実施形態において、二次メモリ１１１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム１１００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット１１２２とインタフェース１１２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット１１２２からコンピュータシステム１１００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット１１２２およびインタフェース１１２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム１１００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。
【００２６】
バス１１０２に接続される通信インタフェース１１２４があってもよい。通信インタフェース１１２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム１１００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信インタフェース１１２４の例には、モデム、ネットワークインタフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ(Personal Computer Memory Card International Association)スロットおよびカードなど、が含まれうる。コンピュータシステム１１００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース１１２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース１１２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータシステム１１００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。本明細書において、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで使用可能な媒体」という語は、リムーバブルストレージドライブ１１１４および／またはハードディスクドライブ１１１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム１１００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
【００２７】
コンピュータシステム１１００は、また、コンピュータシステム１１００にモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどへのアクセスを提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース１１３０を有することができる。
【００２８】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ１１０８および／または二次メモリ１１１０にアプリケーションモジュール１１０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信インタフェース１１２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム１１００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ１１０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム１１００のコントローラを表している。
【００２９】
ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ１１１４、ハードディスクドライブ１１１２あるいは通信インタフェース１１２４を用いてコンピュータシステム１１００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール１１０６がプロセッサ１１０４によって実行された時、プロセッサ１１０４がここに説明した本発明の機能を実行する。
【００３０】
所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース１１３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、一つ以上のプロセッサ１１０４によって実行することができる一つ以上のアプリケーションモジュール１１０６を、メインメモリ１１０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも一つのプロセッサ１１０４がアプリケーションモジュール１１０６のうちの一つを実行すると、結果が演算されて二次メモリ１１１０（つまりハードディスクドライブ１１１２）に記憶される。有限要素解析（例えば複合材料で形成された部分を有する構造のシミュレーション）の状況が、テキストあるいはグラフィック表現で、Ｉ／Ｏインタフェース１１３０を介してユーザに報告される。
【００３１】
本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。具体的に開示された例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、例示的な基準メッシュモデルを四角形の基準要素で説明し図示したが、他のタイプの基準要素によって、例えば三角形の基準要素によって同じことを達成できる。つまり、本発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３２】
３００  層状の殻状構造
３０２  薄い層
３０４  薄い層
３１０  厚い層
４００  ２Ｄ基準モデル
４０５  基準ノード
４１０  ２Ｄ基準要素
５００  ２Ｄ基準メッシュモデル
６０５ａ〜ｄ  基準要素の法線ベクトル
６１０  基準ノードの法線ベクトル
９００  層状の殻状構造
９１０  新しいノードの位置
９１２  上部ノード
９１４  底部のノード
１１００  コンピュータシステム
１１０２  バス
１１０４  プロセッサ
１１０６  モジュール
１１０８  メインメモリ（ＲＡＭ）
１１１０  二次メモリ
１１１２  ハードディスクドライブ
１１１４  リムーバブルストレージドライブ
１１１８  リムーバブルストレージユニット
１１２０  インタフェース
１１２２  リムーバブルストレージユニット
１１２４  通信インタフェース
１１３０  Ｉ／Ｏインタフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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