(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転対称面を有する機械部品の製造方法であって、
直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを備え、
前記加工するステップは、
回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
前記決定するステップは、
０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））
Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））
Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））
に従って算出するステップを含み、
座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、φ（ｔ）は、
【数１】
0006734361.tif 000018
という条件を満たし、
θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
θs（ｔ）は、前記切削点における前記回転対称面の目標の傾きを表す角度である、機械部品の製造方法。
【請求項２】
前記切れ刃は、前記曲線形を有し、
ｔは、前記曲線形の曲率半径に従って決定される中心角をＮ等分するように定められる、請求項１に記載の機械部品の製造方法。
【請求項３】
前記切れ刃は、前記直線形を有し、
ｔは、前記第１の端部と前記第２の端部との間の前記切れ刃の長さをＮ等分するように定められる、請求項１に記載の機械部品の製造方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法を実行する、機械部品の製造装置。
【請求項５】
回転対称面の加工方法であって、
直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを備え、
前記加工するステップは、
回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
前記決定するステップは、
０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））
Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））
Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））
に従って算出するステップを含み、
座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、φ（ｔ）は、
【数２】
0006734361.tif 000019
という条件を満たし、
θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
θs（ｔ）は、前記切削点における前記回転対称面の目標の傾きを表す角度である、回転対称面の加工方法。
【請求項６】
回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記プログラムがコンピュータに、
直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを実行させ、
前記加工するステップは、
回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
前記決定するステップは、
０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））
Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））
Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））
に従って算出するステップを含み、
座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、φ（ｔ）は、
【数３】
0006734361.tif 000020
という条件を満たし、
θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
θs（ｔ）は、前記切削点における前記回転対称面の目標の傾きを表す角度である、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムであって、
前記プログラムが、コンピュータに、
直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを実行させ、
前記加工するステップは、
回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
前記決定するステップは、
０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））
Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））
Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））
に従って算出するステップを含み、
座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、φ（ｔ）は、
【数４】
0006734361.tif 000021
という条件を満たし、
θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｚ軸に対してなす角度であり、
θs（ｔ）は、前記切削点における前記回転対称面の目標の傾きを表す角度である、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、製造方法のプログラムを記録した記録媒体、およびそのプログラムに関する。本出願は、２０１６年３月４日に出願した日本特許出願である特願２０１６−０４２５０２号に基づく優先権を主張する。当該日本特許出願に記載された全ての記載内容は、参照によって本明細書に援用される。
【背景技術】
【０００２】
国際公開第２００１／０４３９０２号（特許文献１）は、直線状の切れ刃を用いた工作物の加工方法を開示する。切れ刃は、送り方向に対して傾斜して配置されて、工作物の回転軸線を横断する方向に送られる。この加工方法により、工作物の表面が滑らかとなるように工作物の表面を加工できるとともに、高能率での加工が可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２００１／０４３９０２号
【発明の概要】
【０００４】
本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））、Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））、Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。φ（ｔ）は、
【０００５】
【数１】
0006734361.tif 000002
【０００６】
という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、切削点における回転対称面の目標の傾きを表す角度である。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。
【図３】図３は、ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。
【図４】図４は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。
【図５】図５は、この実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の模式図である。
【図６】図６は、この実施の形態に係る加工方法によって加工される回転対称面のＲＺ平面模式図である。
【図７】図７は、切れ刃の座標を説明するための図である。
【図８】図８は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。
【図９】図９は、切削点の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＺ平面上で表現したモデル図である。
【図１０】図１０は、切削点の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＹ平面上で表現したモデル図である。
【図１１】図１１は、切削点ＰのＸ軸座標およびＹ軸座標を説明するための図である。
【図１２】図１２は、Ｘ’Ｚ平面に投影された切れ刃を説明するための図である。
【図１３】図１３は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸＹ平面図である。
【図１４】図１４は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸ’Ｚ平面図である。
【図１５】図１５は、回転対称面１Ａの節の座標を説明するための図である。
【図１６】図１６は、切れ刃の軌道の算出のために用いられる角度を示した図である。
【図１７】図１７は、本発明の実施の形態に係る機械部品の製造方法を示したフローチャートである。
【図１８】図１８は、図１７に示す軌道算出処理の詳細を表したフローチャートである。
【図１９】図１９は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。
【図２０】図２０は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。
【図２１】図２１は、曲線回転面の第１の例を示した図である。
【図２２】図２２は、曲線回転面の第２の例を示した図である。
【図２３】図２３は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。
【図２４】図２４は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。
【図２５】図２５は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。
【図２６】図２６は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
[本開示が解決しようとする課題]
国際公開第２００１／０４３９０２号は、回転対称面として円柱側面を開示する。円柱側面を有する加工物を切削によって精度よく加工することに対する顕在的あるいは潜在的なニーズが存在する。
【０００９】
本開示の目的は、円柱側面を有する加工物を切削によって精度よく加工するための技術を提供することである。
【００１０】
[本発明の実施形態の説明]
最初に本発明の実施態様を列記して説明する。
【００１１】
（１）本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））、Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））、Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。φ（ｔ）は、
【００１２】
【数２】
0006734361.tif 000003
【００１３】
という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、切削点における回転対称面の目標の傾きを表す角度である。
【００１４】
上記によれば、回転対称面として円柱側面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。直線形または曲線形を有する切れ刃が、回転対称面の切削点に接触させながら送られる。より詳細には、切れ刃を分割するＮ個の領域が回転対称面に順に接触するように切れ刃が送られる。切れ刃の全体を使って回転対称面が加工されることによって、回転対称面（加工面）の面粗さに関する精度を高くすることができる。すなわち、より滑らかな面を得ることができる。さらに、切削点における切れ刃の傾きは、加工された回転対称面の半径に影響を与える。第１の傾き（Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾き）が第２の傾き（切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾き）からずれる場合には、回転対称面の半径が目標値と異なる。すなわち、加工物の削り過ぎ、あるいは削り残しが生じる。Ｚ軸および切削点を含む平面は、回転対称面の切断面（機械部品の切断面）である。切れ刃の軌道は、この平面上において、第１の傾きが、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに等しいという条件を満たす。この軌道に沿って、切れ刃が送られる。したがって、目標の形状通りに回転対称面を形成することができる。
【００１５】
「第１の傾きが第２の傾きに等しい」とは、両者が完全に等しい場合に限らず、第１の傾きが第２の傾きに実質的に等しい場合を含む。「実質的に等しい」とは、たとえば、第１との傾きと第２との傾きとの間の差が、最小測定値以下である場合を含む。製造上の公差が定められている場合において、第１の傾きと第２の傾きとの間の差が、その公差以内である場合、第１の傾きと第２の傾きとが実質的に等しいとみなしてもよい。
【００１６】
（２）好ましくは、切れ刃は、曲線形を有する。ｔは、曲線形の曲率半径に従って決定される中心角をＮ等分するように定められる。
【００１７】
上記によれば、曲線形を有する切れ刃の軌道を決定することができる。
（３）好ましくは、切れ刃は、直線形を有する。ｔは、第１の端部と第２の端部との間の切れ刃の長さをＮ等分するように定められる。
【００１８】
上記によれば、直線形を有する切れ刃の軌道を決定することができる。
（４）本発明の一態様に係る機械部品の製造装置は、上記（１）〜（３）のいずれかに記載の機械部品の製造方法を実行する装置である。
【００１９】
上記によれば、機械部品の回転対称面を精度よく加工することができる。この結果、機械部品を精度よく製造することができる。
【００２０】
（５）本発明の一態様に係る加工方法は、回転対称面の加工方法である。加工方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））、Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））、Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。φ（ｔ）は、
【００２１】
【数３】
0006734361.tif 000004
【００２２】
という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、切削点における回転対称面の目標の傾きを表す角度である。
【００２３】
上記によれば、回転対称面として円柱側面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
【００２４】
（６）本発明の一態様に係る記録媒体は、回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。記録媒体は、プログラムがコンピュータに、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを実行させる。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））、Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））、Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。φ（ｔ）は、
【００２５】
【数４】
0006734361.tif 000005
【００２６】
という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、切削点における回転対称面の目標の傾きを表す角度である。
【００２７】
上記によれば、回転対称面として円柱側面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
【００２８】
（７）本発明の一態様に係るプログラムは、回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムである。プログラムが、コンピュータに、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを実行させる。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ））、Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ））、Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。
【００２９】
φ（ｔ）は、
【００３０】
【数５】
0006734361.tif 000006
【００３１】
という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＹＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＺ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、切削点における回転対称面の目標の傾きを表す角度である。
【００３２】
上記によれば、回転対称面として円柱側面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
【００３３】
[本発明の実施形態の詳細]
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。説明を分かりやすくするために、図面において、発明の構成要素の一部のみが示される場合がある。
【００３４】
図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。図１に示されるように、回転対称面（加工面）１Ａを有する機械部品１が、回転軸線１０を中心として回転する。機械部品１は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造される製造品である。
【００３５】
図１には、本発明の一実施形態に係る製造方法の一工程である加工工程が示される。したがって図１に示す工程においては、機械部品１を工作物と呼ぶこともできる。加工工程は切削を含む。本発明の一実施形態に係る製造方法は、他の工程を含んでもよい。製造方法は、たとえば、鋳造工程、組み立て工程、検査工程等を含むことができる。
【００３６】
本発明の一実施形態に係る製造方法においては、三次元直交座標系に従って、切れ刃２Ａの送りが制御される。図１において、Ｚ軸は、回転軸線１０に相当する。Ｘ軸およびＹ軸は、ともにＺ軸に対して垂直であるとともに、互いに垂直である。Ｘ軸は、切削加工において径方向あるいは刃送り方向とも称される、回転対称面の直径または半径の寸法を決定する方向とすることができる。Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸の両方に直交する軸であり、たとえば横方向あるいは回転方向と呼ばれる。たとえば旋盤においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と定められる軸を、本発明の実施の形態におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に適用することができる。
【００３７】
この実施形態では、Ｚ軸方向は、切れ刃２Ａの送り（縦送り）方向と定義される。Ｘ軸の負の方向は、機械部品１への切れ込み方向であると定義される。Ｙ軸の方向は、切削のための切れ刃２Ａの移動方向とは逆の方向である。
【００３８】
切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂの一部である。切削チップ２Ｂは、ホルダ（工具）に着脱自在である。なお、図１では、ホルダは示されていない。以下、切れ刃２Ａと切削チップ２Ｂとを区別する必要がない場合には、両方を「切れ刃」と総称する。
【００３９】
切れ刃２Ａは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って機械部品１に接触しながら送られる。切削開始から切削終了までの間、先端３＿１から後端３＿５までの切れ刃２Ａの個々の領域が、加工されるべき面（回転対称面１Ａ）に順次接触する。回転対称面１Ａにおいて切れ刃２Ａが接触する位置を以下では「切削点」と呼ぶ。図１において、点３＿ｔは、回転対称面１Ａの切削点に接触する切れ刃２Ａの位置を表す。切れ刃２Ａの移動によって回転対称面１Ａが形成される。
【００４０】
回転対称面１Ａは、回転軸線１０の周りを回転する線によって決定することができる。この線は、本実施の形態において「母線（generating  line）」と呼ばれる。回転軸線１０を含む機械部品１の断面において、母線１Ｂは、回転対称面１Ａに対応する部分を表現する線に対応する。
【００４１】
この実施の形態において、回転対称面１Ａの母線は、直線であってもよい。言い換えると、回転対称面１Ａは、円柱の側面でもよい。円柱側面のように母線が直線である回転対称面を、以下では「直線回転面」と称する。図１および以下に説明される図面において、主として直線回転面である例が示される。しかしながら回転対称面１Ａの母線は、円弧を含む任意の曲線であってもよい。母線が円弧を含む任意の曲線である回転対称面を、以下では「曲線回転面」と称する。
【００４２】
機械部品１の種類は、特に限定されない。一実施形態では、機械部品１は、自動車の駆動系部品である。
【００４３】
図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。本発明の一実施形態に係る製造装置１００は、たとえばコンピュータ化数値制御（ＣＮＣ）旋盤によって実現可能である。図２に示されるように、製造装置１００は、入力部１０１と、表示部１０２と、記憶部１０３と、制御部１０４と、駆動部１０５と、送り機構１０６と、ホルダ２と、切れ刃２Ａを有する切削チップ２Ｂとを備える。
【００４４】
入力部１０１は、ユーザによって操作される。入力部１０１は、ユーザからの情報を受け付けて、その情報を制御部１０４に送る。ユーザからの情報は、ユーザによって選択されるプログラムについての情報、機械部品１の製造（回転対称面の加工）のために必要な各種のデータ、ユーザからの指令などを含む。
【００４５】
表示部１０２は、文字、記号、図形等を表示する。表示部１０２は、入力部１０１が受け付けた情報、制御部１０４の演算結果などを表示することができる。
【００４６】
記憶部１０３は、入力部１０１が受け付けた情報、機械部品１の製造のためのプログラムなどを記憶する。このプログラムは、回転対称面の加工のためのプログラムを含む。一実施形態によれば、記憶部１０３は、書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成される。したがって記憶部１０３は、プログラムを記録した記録媒体に相当する。プログラムは、通信回線を通じて提供されてもよい。この場合にも、プログラムは、記憶部１０３に記憶される。
【００４７】
制御部１０４は、製造装置１００を統括して制御するように構成されたコンピュータである。制御部１０４は、演算部１１０を含む。演算部１１０は、入力部１０１が受け付けた情報、記憶部１０３に記憶された情報に基づいて数値演算を実行する。たとえばＣＰＵ（Central  Processing  Unit）が、プログラムを実行することにより、演算部１１０が具現化されてもよい。
【００４８】
駆動部１０５は、送り機構１０６を駆動する。駆動部１０５は、制御部１０４によって制御される。送り機構１０６は、ホルダ２を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に送ることが可能に構成される。
【００４９】
ホルダ２は、切削チップ２Ｂを保持することにより、切れ刃２Ａを保持する。ホルダ２は、送り機構１０６に取り付けられる。切れ刃２Ａによる回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、回転軸に対して回転不能となるように送り機構１０６に固定される。したがって回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、切れ刃２Ａの角度を保持する。一方、回転対称面１Ａの加工時以外の時（一例では、製造装置１００のメンテナンス時）には、ホルダ２は、回転軸を中心として回転可能である。これにより、たとえば製造装置１００のメンテナンスが容易になるといった利点が得られる。
【００５０】
切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂのすくい面と逃げ面との稜線により形成される。本発明の１つの実施の形態において、この稜線は曲線である。すなわち切れ刃２Ａの形状は曲線形である。一例では、切れ刃２Ａは円弧形状を有する。
【００５１】
本発明の他の実施の形態において、切れ刃２Ａの形状は直線形であってもよい。本明細書において「直線状」との用語は、切れ刃２Ａの形状が直線であることを意味する。直線状の切れ刃を実現するための切削チップ２Ｂの形状は、特に限定されない。一実施形態では、切削チップ２Ｂは、三角柱形状を有する。
【００５２】
本発明の実施の形態に従う製造方法は、ポイント切削に比べて面粗さおよび能率の点で有利である。図３は、ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。図４は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。なお、図３と図４とにおいて、グラフの縦軸および横軸のスケールは同じである。
【００５３】
図３および図４に示されるように、本発明の実施の形態に従う製造方法は、ポイント切削に比べて、切れ刃の送り速度を大きくしつつ加工面の精度（面粗さ）を高くすることができる。さらに、ポイント切削の場合には、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａにおける同一の領域が加工面に接触する。このため切れ刃の摩耗が早い。一方、本発明の実施の形態によれば、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａの個々の領域が加工面に順次接触する。これにより、切れ刃２Ａの全体に摩耗が分散する。したがって切れ刃２Ａの寿命を延ばすことができる。
【００５４】
以下に本発明の実施の形態に係る製造方法、特に、回転対称面の加工を詳細に説明する。
【００５５】
１．概要
図５は、この実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の模式図である。図６は、この実施の形態に係る加工方法によって加工される回転対称面のＲＺ平面模式図である。Ｒ軸は、回転対称面１Ａの半径方向の軸である。
【００５６】
図５および図６を参照して、切削チップ２Ｂの切れ刃２Ａが、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の領域に仮想的に分割される。Ｎ個の領域を、刃２１，２２，・・・，２Ｎと称する。刃２１，２２，・・・，２Ｎの各々の形状は直線形である。切れ刃２Ａが曲線形を有する場合、切れ刃２Ａの形状はＮ個の線分によって近似される。切れ刃２Ａの形状が円弧である場合、円弧の中心角をＮ等分するように、切れ刃２ＡがＮ個の領域に仮想的に分割される。図５において点線で示されるように、切れ刃２Ａの形状が直線形である場合には、Ｎ個の領域を形成するために、切れ刃２Ａの第１の端部（先端３＿１）と切れ刃２Ａの第２の端部（後端３＿５）との間の切れ刃の長さをＮ等分することができる。
【００５７】
Ｎ個の刃２１，２２，・・・，２Ｎが、回転対称面１Ａに順に接触する。回転対称面１Ａは、領域１１，１２，・・・，１Ｎに仮想的に分割される。Ｎ個の刃のうちのｉ番目（ｉは１からＮまでの整数）の刃が、Ｎ個の領域のうちのｉ番目の領域を切削する。
【００５８】
切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの一部が他の部分に比べて著しく摩耗することを防ぐことができる。したがってチップの寿命を長くすることができる。さらに、切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工されるので、加工面の精度を高くすることができる（図４を参照）。
【００５９】
２．切れ刃の軌道
（１）切れ刃の全体の使用
切れ刃２Ａの軌道は、ＸＹＺ座標系によって表現される。Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各々の方向は、図１に示されるように定義される。
【００６０】
図７は、切れ刃の座標を説明するための図である。図７を参照して、変数ｔが導入される。変数ｔは、切れ刃２Ａによる、回転対称面の切削の進行の度合いを表現するための変数である。以後において、変数ｔを「切削進行度ｔ」と称する。切削進行度ｔは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる。ｔ＝０は、回転対称面の切削の開始を表す。ｔ＝１は、回転対称面の切削の終了を表す。図５および図６に示されるように、Ｎ個の刃２１，２２，・・・，２Ｎが、回転対称面１Ａに順に接触する。したがって、切削進行度ｔに従って、点３＿ｔの位置が変化する。
【００６１】
点３＿ｔの座標は、（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））と表現される。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置を基準とする相対座標である。座標（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切れ刃２Ａの形状、切れ刃２Ａの取付角度、および、ホルダ２の角度に依存する。切れ刃２Ａの取付角度とは、切れ刃２ＡをＸＺ平面上に投影した場合における、切れ刃２ＡのＺ軸に対する傾きに相当する。ホルダ２の角度とは、切れ刃２ＡをＸＹ平面上に投影した場合における、切れ刃２ＡのＺ軸に対する傾きに相当する。
【００６２】
切削加工の間は、ホルダ２によって切削チップ２Ｂの回転が抑えられる。このため、切削進行度ｔが０から１まで変化する間、Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）の各々を表す関数は変化しない。
【００６３】
図８は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。図８に示されるように、Ｒ軸は、Ｚ軸と直交する、回転対称面の半径方向の軸である。図８に示された例では、ＲＺ平面上では、回転対称面１Ａが曲線によって表現される。しかしながら図６に示された例のように、回転対称面１Ａが円柱側面であってもよい。この場合には、ＲＺ平面上における回転対称面１Ａは、直線によって表現される。
【００６４】
この実施の形態では、回転対称面１Ａの外端から回転対称面１Ａの内端に向けて切削加工が実行される。切れ刃２Ａの移動に伴い、切削点Ｐの位置が変化する。したがって、切削点Ｐの座標は、切削進行度ｔに依存する関数として表現することができる。
【００６５】
切削点Ｐの座標は、（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ））と表される。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸（回転軸線）上の点（この点を回転中心と呼ぶ）から切削点Ｐまでの距離に対応する、回転対称面１Ａの半径である。Ｚsh（ｔ）は、その回転中心のＺ軸座標である。回転対称面１Ａに応じて関数Ｒsh（ｔ）および関数Ｚsh（ｔ）を適切に定めることができる。
【００６６】
切れ刃２Ａは、回転対称面１Ａの切削点Ｐに接触しながら送られる。ｔ＝０の場合、切れ刃２Ａの先端３＿１（第１の端部）は、回転対称面１Ａの切削開始位置Ｐ１に位置づけられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置に等しい。
【００６７】
ｔ＝１の場合、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）は、切削終了位置Ｐ２に位置付けられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）の位置に等しい。
【００６８】
図８に示されるように、ｔ＝０のときの切れ刃２Ａの先端３＿１の座標は、（Ｘchip（０），Ｙchip（０），Ｚchip（０））と表現することができる。切れ刃２Ａの軌道において、（Ｘchip（０），Ｙchip（０），Ｚchip（０））をＸＹＺ座標系の原点とする。切削開始位置Ｐ１の座標は（Ｒsh（０），Ｚsh（０））である。
【００６９】
ｔ＝１のときの切れ刃２Ａの後端３＿５の座標は、（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））と表現することができる。切削終了位置Ｐ２の座標は（Ｒsh（１），Ｚsh（１））である。
【００７０】
一般的に表現すると、切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの座標は（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））である。切れ刃２Ａは、点３＿ｔにおいて、回転対称面１Ａ上の切削点Ｐに接する。切削点Ｐの座標は、（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ））と表される。しかし、Ｚchip（ｔ）とＺsh（ｔ）とは異なる。その理由は、点３＿ｔのＺ軸座標Ｚchip（ｔ）が、切れ刃２Ａの先端３＿１のＺ座標を基準とした相対座標で表されるためである。
【００７１】
（２）回転対称面の加工のための条件
本発明の実施の形態では、切削点と回転軸線とを含む回転対称面の断面において切れ刃の角度が回転対称面の角度に等しくなるように、切れ刃を回転対称面に接触させる。これにより、切削加工時の誤差を低減することができる。「切れ刃の角度」および「回転対称面」の角度は、上記の断面において、Ｚ軸に対してなす角度である。
【００７２】
図９は、切削点の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＺ平面上で表現したモデル図である。図１０は、切削点の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＹ平面上で表現したモデル図である。回転対称面１Ａと切れ刃２Ａとが接触する位置が切削点に相当する。
【００７３】
図９および図１０を参照して、刃２ｉは、切れ刃２ＡのＮ個の刃のうちのｉ番目の刃である。領域１ｉは、回転対称面１ＡのＮ個の領域のうちのｉ番目の領域である。刃２ｉは、切削点Ｐにおいて、領域１ｉに接触する。領域１ｉに接触する刃２ｉ上の位置は、点３＿ｔによって表される。
【００７４】
角度θs(ｔ)は、ＲＺ面に投影された領域１ｉの傾きを表す。詳細には、角度θs(ｔ)は、切削点Ｐを通り、ＲＺ面に投影された領域１ｉに接する接線の傾きを表す角度である。その接線の傾きは、Ｚ軸方向の変化量に対するＲ軸方向の変化量の割合に相当する。したがって角度θs(ｔ)は、以下の式に従って表すことができる。ｄｔは、切削進行度ｔの変化量である。
【００７５】
【数６】
0006734361.tif 000007
【００７６】
角度θ(ｔ)は、ＸＺ面に投影された刃２ｉのＸ軸に対する傾きを表す。詳細には、角度θ(ｔ)は、点３＿ｔを通り、ＸＺ面に投影された刃２ｉに接する接線の傾きを表す角度である。その接線の傾きは、Ｚ軸方向の変化量に対するＸ軸方向の変化量の割合に相当する。したがって角度θ(ｔ）は、以下の式に従って表すことができる。以下の式では、図８に示されたＲ軸がＸ軸に等しいとする。
【００７７】
【数７】
0006734361.tif 000008
【００７８】
図１０に示されるように、ホルダ２の角度β（ｔ）は、点３＿ｔを通り、ＹＺ平面に投影された刃２ｉに接する接線の角度として表すことができる。角度β（ｔ）は、刃２ｉの角度として定義することもできる。角度β（ｔ）は、以下の式に従って表すことができる。
【００７９】
【数８】
0006734361.tif 000009
【００８０】
図１１は、切削点ＰのＸ軸座標およびＹ軸座標を説明するための図である。図１１を参照して、切削点ＰをＸＹ平面上に投影した場合、切削点Ｐは、原点を中心とした半径Ｒsh（ｔ）の円周上に位置する。Ｘ’軸は、ＸＹ平面内で、原点と切削点Ｐとを結ぶ軸である。
【００８１】
切削角度φ（ｔ）は、ＸＹ平面においてＸ’軸がＸ軸となす角度である。切削角度φ（ｔ）はｔに依存する。ｔが０から１まで変化するにしたがって、Ｘ’軸は、原点を中心としてＸＹ平面内で回転する。
【００８２】
刃２ｉをＸＹ平面に投影した場合、刃２ｉはＸ軸に対して角度β（ｔ）傾いている。刃２ｉをＸ’軸上に投影した場合における、切削点Ｐからの投影像の距離をｄＸ’とする。さらに、刃２ｉをＸ軸に投影した場合における、切削点Ｐからの投影像の距離をｄＸとし、刃２ｉをＹ軸に投影した場合における、切削点Ｐからの投影像の距離をｄＹとする。図１１に示した例では、ｄＸ＜０であり、ｄＹ＞０である。ｄＸ’，ｄＸ，ｄＹ，は、以下の式に従って表すことができる。
【００８３】
【数９】
0006734361.tif 000010
【００８４】
図１２は、Ｘ’Ｚ平面に投影された切れ刃を説明するための図である。図１２を参照して、Ｘ’Ｚ平面はＺ軸および切削点Ｐを含む平面であり、回転対称面１Ａの切断面（機械部品１の切断面）に相当する。Ｘ’Ｚ平面に投影した刃２ｉのＺ軸に対してなす角度をθ’（ｔ）と表す。角度θ’（ｔ）について、以下の関係が成立する。
【００８５】
【数１０】
0006734361.tif 000011
【００８６】
回転対称面１Ａを目標の形状に加工するためには、切断面（Ｘ’Ｚ平面）上において、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの傾きが目標の傾き（角度θs（ｔ））となるように、刃２ｉを送らなければならない。切断面上では、切削点Ｐにおける刃２ｉの傾きが、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの目標の傾きに等しくなければならない。すなわちθ’（ｔ）＝θs（ｔ）の関係が成立する。
【００８７】
式（７）およびθ’（ｔ）＝θs（ｔ）の関係から、以下の式が導かれる。
【００８８】
【数１１】
0006734361.tif 000012
【００８９】
上記の式（８）および式（９）を変形することによって、以下の式（１０）が導かれる。
【００９０】
【数１２】
0006734361.tif 000013
【００９１】
ｔが０から１まで変化する間、切削角度φ（ｔ）が上記の式（１０）で表現される関係を満たすように切削角度φ（ｔ）が決定される。これにより、切削開始から切削終了までの間、回転対称面１Ａの切断面（Ｘ’Ｚ平面）において、切削点Ｐにおける切れ刃の接線の傾き（第１の傾き）が、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの目標の傾き（第２の傾き）に等しいという状態が保たれる。
【００９２】
上記の通り、切れ刃２Ａは直線形を有するＮ個の刃に仮想的に分割される。したがって、切削点Ｐにおける切れ刃の接線の傾きは、切削点Ｐにおける切れ刃（刃２ｉ）の傾きに置き換えることができる。
【００９３】
図１３は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸＹ平面図である。図１３を参照して、原点からＸ’軸上の切削点Ｐまでの距離は、Ｒsh（ｔ）である。Ｘ’軸は、Ｘ軸に対して角度φ（ｔ）をなす。
【００９４】
図１４は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸ’Ｚ平面図である。図１４を参照して、切削点ＰのＺ軸座標は、Ｚsh（ｔ）である。
【００９５】
切削点Ｐの３次元座標（Ｘcut（ｔ），Ｙcut（ｔ），Ｚcut（ｔ））は、以下の式に従って表すことができる。
【００９６】
【数１３】
0006734361.tif 000014
【００９７】
切れ刃２Ａの先端３＿１の座標は、切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置を基準とすると（−Ｘchip（ｔ），−Ｙchip（ｔ），−Ｚchip（ｔ））と表すことができる。切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置は切削点Ｐの位置に等しい。式（１１），（１２）,（１３）から、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））は、以下の式に従って表すことができる。
【００９８】
【数１４】
0006734361.tif 000015
【００９９】
以上のように、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））は、Ｚ軸および切削点Ｐを通る回転対称面１Ａの切断面において、切削点における切れ刃２Ａの接線の傾き（第１の傾き）が、切削点における回転対称面１Ａの接線の目標の傾き（第２の傾き）に等しいという条件から導かれる。これにより、目標の形状通りに回転対称面を加工することができる。
【０１００】
（３）軌道の設定
図１５は、回転対称面１Ａの節の座標を説明するための図である。図１５に示されるように、回転対称面１Ａは円柱側面であるので、ＲＺ平面では回転対称面１Ａは直線として表現される。Ｎを２以上の整数として、ｔの変化量を１／Ｎとする。ｔはｔ0からｔNまで変化する。回転対称面１ＡはＮ個の領域に仮想的に分割される。ｉ番目の領域１ｉの節の位置のＲ軸座標Ｒsh（ｉ）およびＺ軸座標Ｚsh（ｉ）は、以下の式（１７）および式（１８）に従って表すことができる。なお、円柱の半径をＲとする。Ｒは固定値である。
【０１０１】
【数１５】
0006734361.tif 000016
【０１０２】
角度θ（ｔ），θs（ｔ），β（ｔ），φ（ｔ）は、以下の方法により計算することができる。
【０１０３】
図１６は、切れ刃の軌道の算出のために用いられる角度を示した図である。図１６を参照して、ＸＺ平面上において、刃２ｉがＸ軸に対して角度θ（ｔi）をなす。一方、ＸＺ平面上において、領域１ｉがＸ軸に対して角度θs（ｔi）をなす。領域１ｉのＸ軸座標の範囲は、Ｒsh（ｔi-1）からＲsh（ｔi）までである。Ｒsh（ｔi）の値は、Ｒsh（ｔi-1）よりも小さいとする。
【０１０４】
式（１）〜式（３）より、局所的角度θs（ｔi），θ（ｔi），β（ｔi）は、以下の式（１９）〜（２１）に従って求められる。
【０１０５】
【数１６】
0006734361.tif 000017
【０１０６】
（Ｎ＋１）個の点ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNを用い、式（１９）〜（２１）により、ｔ1，〜ｔNの各々に対する局所的角度θs（ｔi），θ（ｔi），β（ｔi）が近似的に求められる。θs（ｔi），θ（ｔi），β（ｔi）から、ｔ1，〜ｔNの各々のｔiに対する角度φ（ｔ）を求めることができる。
【０１０７】
以上説明した方法によって、ｔ0〜ｔNの各点において、Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ），φ（ｔ），Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）を得ることができる。したがって、式（１４）〜（１６）により、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道を算出することができる。
【０１０８】
３．製造方法
図１７は、本発明の実施の形態に係る機械部品の製造方法を示したフローチャートである。図１７に示されるように、ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。
【０１０９】
ステップＳ１０において、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道が算出される。ステップＳ２０において、切れ刃２Ａによって回転対称面１Ａが加工される。ステップＳ１０，Ｓ２０の処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。
【０１１０】
ステップＳ２０の処理について詳細に説明する。まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置に位置付ける（ステップＳ２１）。次に、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の３次元座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））が、（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）−Ｘchip（ｔ），Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）−Ｙchip（ｔ），Ｚsh（ｔ）−Ｚchip（ｔ））にしたがって変化するように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ２２）。ステップＳ２２において制御部１０４は、変数ｔ（切削進行度）をｔ0（＝０）からｔN（＝１）まで変化させる。ｔを変化させるごとに、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標が、ステップＳ１０において算出された座標に等しくなるように切れ刃２Ａを移動させる。
【０１１１】
２回目以後の加工においては、ステップＳ２０の処理が繰り返される。制御部１０４は、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理を実行する。
【０１１２】
ステップＳ２０の後、あるいはステップＳ０１の前に、機械部品１を製造するために必要な、さらなる工程が実行されてもよい。たとえばステップＳ２０の後に、機械部品１を検査するための検査工程が実行されてもよい。
【０１１３】
図１８は、図１７に示す軌道算出処理の詳細を表したフローチャートである。この処理は図２に示された演算部１１０によって実行される。図１８に示されるように、ステップＳ１１において、演算部１１０は、分割数Ｎを決定する。たとえば、切れ刃２Ａの送り量が、製造装置１００の制約によって定まる最小値となるように、Ｎを決定することができる。
【０１１４】
ステップＳ１２〜Ｓ１５の処理においては、上述した方法に従って、ｔ＝ｔ0〜ｔNの各点における、切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標(Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)、切削点Ｐの座標(Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ）)、および角度φ（ｔ）が算出される。Ｒ，θs，βの値、Ｚmax，Ｚmin、点Ｏの座標等、機械部品１の設計によって既知となった値は、入力部１０１を介して、演算部１１０に入力される。
【０１１５】
ステップＳ１２において、演算部１１０は、切れ刃２Ａを仮想的にＮ個の刃に分割して、ｔ＝ｔ0〜ｔNの各点において、切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標(Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)を算出する。
【０１１６】
ステップＳ１３において、演算部１１０は、加工面（回転対称面１Ａ）を仮想的にＮ個の領域に分割して、ｔ＝ｔ0〜ｔNの各点において、切削点Ｐの座標(Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ）)を算出する。回転対称面が円柱側面の場合にはＲsh（ｔ）＝Ｒ（定数）である。
【０１１７】
ステップＳ１４において、演算部１１０は、ｔ＝ｔ0〜ｔNの各点において、角度φ（ｔ）を算出する。
【０１１８】
ステップＳ１５において、演算部１１０は、Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ），φ（ｔ），Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）を用いて、上記の方法により、ｔ＝ｔ0〜ｔNの各点における、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標を算出する。これにより、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道上の位置が算出される。ステップＳ１５の処理が終了することにより、ステップＳ１０の処理が終了する。
【０１１９】
なお、ステップＳ１０の処理に続けて、図１６に示すステップＳ２０の処理が実行されるよう限定されない。ステップＳ１０の軌道算出の処理はステップＳ２０の処理とは独立して実行されてもよい。ステップＳ１０の処理を実行するコンピュータは、製造装置１００の外部に設けられたコンピュータであってもよい。
【０１２０】
４．加工方法の例
（１）曲線形の切れ刃−直線回転面
図１９は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。図２０は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。なお、以下に説明するグラフにおける数値の単位は特に限定されない。一例では、単位はｍｍである。
【０１２１】
図１９に示されるように、切削開始位置Ｐ１は、ＸＹＺ座標系の原点からＹ軸の負方向にオフセットした位置である。切れ刃の先端は、切削開始位置Ｐ１から、Ｙ軸の負方向かつＺ軸の正方向に進む軌道を描き、切削終了位置Ｐ２に達する。
【０１２２】
図２０に示された複数の曲線の各々は、機械部品１（円柱）を回転させながら切れ刃２Ａを一定のピッチでＺ軸の正方向に送った場合における、切れ刃２ＡのＲＺ平面上の位置を示す。理解を容易にするために、図２０では、切れ刃を１５ｍｍ／ｒｅｖ（１回転当たり１５ｍｍ）のピッチで送った例が示される。この例では、円柱の半径は２０ｍｍであり、円柱の高さ（加工される部分のＺ軸方向の長さ）は１００ｍｍである。
【０１２３】
切れ刃２Ａの形状は円弧であり、切れ刃２Ａの長さは１９ｍｍであり、切れ刃２Ａの曲率半径は１００ｍｍである。
【０１２４】
ホルダ２の傾き角度βは４５度であり、切れ刃２Ａの取付角度θは０度である。なお、傾き角度βは、ＹＺ平面に投影された切れ刃２ＡのＺ軸に対する角度である。取付角度θは、ＸＺ平面に投影された切れ刃２ＡのＺ軸に対する角度である。ＸＺ平面上において、切れ刃２Ａの先端と後端とを結ぶ直線がＺ軸に対してなす角度がθである。
【０１２５】
「狙い形状」と示された破線は、回転対称面１Ａの目標の形状を表す。一方、切れ刃２Ａを各々表す複数の曲線の包絡線が、実際の加工形状に相当する。図２０に示されるように、複数の曲線の包絡線は、「狙い形状」と示された破線に一致する。より細かいピッチで切れ刃２Ａが送られる場合においても、切れ刃２Ａを表す複数の曲線を包絡する包絡線が「狙い形状」と示された破線に一致することが、図２０から理解できる。本発明の実施の形態によれば、曲線形状の切れ刃を用いて円柱側面を精度よく（すなわち寸法通りに）加工することができる。
【０１２６】
（２）直線形の切れ刃−曲線回転面
図２１は、曲線回転面の第１の例を示した図である。図２２は、曲線回転面の第２の例を示した図である。図２１および図２２に示されるように、回転対称面１ＡはＲＺ平面上の曲線として表される。曲線の曲率半径はＲsideである。
【０１２７】
図２１に示された例では、回転対称面１ＡはＲ軸の正方向に凸である。一方、図２２に示された例では、回転対称面１ＡはＲ軸の正方向に凹である。このため、図２２に示された例では、回転対称面１Ａの曲率半径を−Ｒsideと表す。なお、図２１および図２２のいずれの例においても、Ｚ軸方向に沿った回転対称面１Ａの高さはＨであり、Ｚ＝ＺmaxおよびＺ＝Ｚminにおける機械部品１のＲ軸方向の長さは、円柱の半径に相当する長さ（すなわち定数Ｒ）であるとする。
【０１２８】
代表的に、図２１に示された曲線回転面の加工を計算した結果を図２３および図２４に示す。図２３は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。図２４は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。
【０１２９】
図２３に示されるように、切削開始位置Ｐ１は、ＸＹＺ座標系の原点からＹ軸の正方向にオフセットした位置である。切れ刃の先端は、切削開始位置Ｐ１から、Ｙ軸の負方向かつＺ軸の正方向に進む軌道を描き、切削終了位置Ｐ２に達する。なお、Ｒside＝１００ｍｍである。切れ刃２Ａが直線形である以外の条件は、図１９および図２０に示した計算結果を得るための条件と同じである。
【０１３０】
図２４に示されるように、複数の曲線の包絡線は、「狙い形状」と示された破線に一致する。すなわち本発明の実施の形態によれば、直線形の切れ刃を用いて曲線回転面を精度よく加工することができる。
【０１３１】
（３）曲線形の切れ刃−曲線回転面
曲線形の切れ刃により、図２１に示された曲線回転面の加工を計算した結果を図２５および図２６に示す。図２５は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工の際における、切れ刃の先端の軌道の計算結果を示した図である。図２６は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。
【０１３２】
図２５に示されるように、切削開始位置Ｐ１は、ＸＹＺ座標系の原点からＹ軸の負方向にオフセットした位置である。切れ刃の先端は、切削開始位置Ｐ１から、Ｙ軸の負方向かつＺ軸の正方向に進む軌道を描き、切削終了位置Ｐ２に達する。切れ刃２Ａの条件は、図１９および図２０に示した計算結果を得るための条件と同じである。曲線回転面の条件は、図２４に示された計算結果を得るための曲線回転面の条件と同じである。
【０１３３】
図２６に示されるように、複数の曲線の包絡線は、「狙い形状」と示された破線に一致する。すなわち本発明の実施の形態によれば、曲線形の切れ刃を用いて曲線回転面を精度よく加工することができる。
【０１３４】
この発明の実施の形態によれば、曲線形の切れ刃または直線形の切れ刃によって、回転対称面を加工することができる。回転対称面は、円柱側面である。この実施の形態において、「円柱側面」は、ＹＺ平面またはＸＺ平面への投影像が直線または曲線である回転対称面を含む。
【０１３５】
なお、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向は、各図面に示されるように限定されるものではない。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の正方向が図面に示された向きと逆向きでもよい。
【０１３６】
さらに、本発明の実施の形態は、機械部品に限定されない工作物の加工にも適用することができる。
【０１３７】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３８】
１  機械部品、１Ａ  回転対称面、１Ｂ  母線、１１，１２〜１Ｎ，１ｉ  領域（回転対称面）、２  ホルダ、２Ａ  切れ刃、２１〜２Ｎ  刃、２Ｂ  切削チップ、３＿１  先端（切れ刃）、３＿５  後端（切れ刃）、３＿ｔ  点（切れ刃）、１０  回転軸線、１００  製造装置、１０１  入力部、１０２  表示部、１０３  記憶部、１０４  制御部、１０５  駆動部、１０６  送り機構、１１０  演算部、Ｐ  切削点、Ｏ  点、Ｐ１  切削開始位置、Ｐ２  切削終了位置、Ｓ０１，Ｓ１０〜Ｓ１５，Ｓ２０〜Ｓ２２  ステップ。
【図１】
0006734361.tif 000022
【図２】
0006734361.tif 000023
【図３】
0006734361.tif 000024
【図４】
0006734361.tif 000025
【図５】
0006734361.tif 000026
【図６】
0006734361.tif 000027
【図７】
0006734361.tif 000028
【図８】
0006734361.tif 000029
【図９】
0006734361.tif 000030
【図１０】
0006734361.tif 000031
【図１１】
0006734361.tif 000032
【図１２】
0006734361.tif 000033
【図１３】
0006734361.tif 000034
【図１４】
0006734361.tif 000035
【図１５】
0006734361.tif 000036
【図１６】
0006734361.tif 000037
【図１７】
0006734361.tif 000038
【図１８】
0006734361.tif 000039
【図１９】
0006734361.tif 000040
【図２０】
0006734361.tif 000041
【図２１】
0006734361.tif 000042
【図２２】
0006734361.tif 000043
【図２３】
0006734361.tif 000044
【図２４】
0006734361.tif 000045
【図２５】
0006734361.tif 000046
【図２６】
0006734361.tif 000047