(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のタービン動翼がタービンディスクの周方向に設けられ、組み立て時には複数の前記タービン動翼が所定の向きに傾いているが、回転動作すると複数の前記タービン動翼が起き上がるタービン動翼組立体の設計方法であって、
前記タービンディスクの外周面に設けられた翼溝に植え込まれる翼根を有するプラットフォームと、
前記プラットフォームから立ち上がるプロファイルと、
前記プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備え、
添付する有限要素法による図５に示される二次元座標において、
１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定されることを特徴とするタービン動翼組立体の設計方法。
Ａ：前記タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
ＣＦ：前記タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
Ｔ：前記シュラウドの厚み［ｍｍ］
Ｌ：隣接する前記シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
【請求項２】
添付する図６に示される二次元座標において、
Ｔ≦８．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．６×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
請求項１に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項３】
前記タービン動翼は、
４０００〜８０００ｒｐｍの回転数で運転される、
請求項１又は請求項２に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項４】
前記タービン動翼は、
前記プロファイルの高さが、２０〜８０ｍｍである、
請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項５】
前記プロファイルは、
その重心が前記翼根の中心から、前記組み立て時に傾いている背側又は腹側にオフセットされている、
請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項６】
前記図５に示される二次元座標において、
２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５を満たすように、前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項７】
前記図５に示される二次元座標において、
３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５を満たすように、前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項８】
Ｔ≦４．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．９×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
請求項２〜請求項７のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【請求項９】
Ｔ≦３．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧２．０×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすように前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、
請求項２〜請求項７のいずれか一項に記載のタービン動翼組立体の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タービン動翼組立体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、例えば火力により発生する熱エネルギを、作動ガスを通じて機械的エネルギに変換する蒸気タービンが稼動されている。蒸気タービンは、車室内に静翼と動翼を備えており、この動翼として、ロータディスクの外周に複数設けられたＩＳＢ（Integral Shroud Blade）による翼の連成化が実施されている（例えば、特許文献１〜特許文献２）。このＩＳＢによる動翼（以下、ＩＳＢ動翼）は、翼の連成化により動翼の振動強度向上に寄与する。【０００３】
ＩＳＢ翼は、プラットフォームと、プラットフォームからロータディスクの径方向の内側に延び、ロータディスクに植え込まれることで固定される翼根と、プラットフォームから径方向の外側に延びるプロファイルと、プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備えている。
ＩＳＢ翼は、蒸気タービンの運転時に負荷される遠心力を利用して連成を実現する。つまり、組み立て時にはそれぞれの動翼を所定の向きに傾けるが、運転時に負荷される遠心力により動翼が起き上がって、隣接するシュラウド同士が強固に接触することで生じる接触反力を利用してシュラウドを疑似的に一体構造とする。ＩＳＢ翼は、傾けた状態でのシュラウドの周方向のピッチを、起き上がった状態よりも大きく設定できる。したがって、この幾何学的に得られたピッチの増加量が、回転時に遠心力及び熱で接触面が離れる量よりも大きい場合、隣接するＩＳＢ翼のシュラウド同士の接触面が離れることなく、回転中も連成状態を維持する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２００７０３号公報
【特許文献２】特開２００２−３４９２０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、上述したタービン動翼の起き上がり機能は、起き上がるだけの遠心力がタービン動翼に作用することが前提である。タービン動翼に作用する遠心力はタービン動翼の角速度ω（または、角速度ωの二乗）に比例するので、タービン動翼の回転数（または、回転速度）が低ければ、タービン動翼は連成をなす程度までに起き上がることができない。
そこで本発明は、低速回転でもタービン動翼が起き上がりやすい、タービン動翼組立体の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、複数のタービン動翼がタービンディスクの周方向に設けられ、組み立て時には複数のタービン動翼が所定の向きに傾いているが、回転動作すると複数のタービン動翼が起き上がるタービン動翼組立体に関する。
本発明におけるタービン動翼は、タービンディスクの外周面に設けられた翼溝に植え込まれる翼根を有するプラットフォームと、プラットフォームから立ち上がるプロファイルと、プロファイルの先端に設けられるシュラウドと、を備える。
本発明におけるタービン動翼は、添付する図５に示される二次元座標において、
１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことを特徴とする。
Ａ：タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
ＣＦ：タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
Ｔ：シュラウドの厚み［ｍｍ］
Ｌ：シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］【０００７】
本発明のタービン動翼組立体は、添付する図６に示される二次元座標において、
Ｔ≦８．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．６×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすように前記前記Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましい。【０００８】
本発明は、タービン動翼が、４０００〜８０００ｒｐｍの回転数で運転される、低速回転のタービン動翼組立体に有効である。
また、本発明は、タービン動翼のプロファイルの高さが、２０〜８０ｍｍである、翼長の短いタービン動翼組立体に有効である。
いずれも、タービン動翼が起き上がりにくい部類に属するためである。【０００９】
本発明において、プロファイルは、その重心が翼根の中心から、組み立て時に傾いている背側又は腹側にオフセットされている、ことが好ましい。【００１０】
本発明のタービン動翼組立体は、図５に示される二次元座標において、
２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５  を満たすように、Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましく、さらに、
３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５  を満たすように、Ａ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことがより好ましい。【００１１】
本発明のタービン動翼組立体は、図６に示される二次元座標において、
Ｔ≦４．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．９×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすようにＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことが好ましく、さらに、
Ｔ≦３．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧２．０×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）
を満たすようにＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定される、ことがより好ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、図５に示される二次元座標において、
１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５
を満たすように、さらには、図６に示される二次元座標において、
Ｔ≦８．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．６×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）を満たすように、下記のＡ、ＣＦ、Ｔ及びＬが設定されることにより、低速回転でもタービン動翼が起き上がることのできる、タービン動翼組立体が提供される。
（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）
Ａ：タービン動翼のアーム長［ｍｍ］
ＣＦ：タービン動翼に生じる遠心力［ｋｇｆ］
Ｔ：シュラウドの厚み［ｍｍ］
Ｌ：シュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係るタービン動翼組立体を示す部分断面図である。
【図２】本実施形態に係るタービン動翼であって、（ａ）は組み立て時を示し、（ｂ）は運転時を示す。
【図３】本実施形態に係るタービン動翼を単体で示す図である。
【図４】本実施形態に係るタービン動翼の翼根の背側に生ずる応力と腹側に生ずる応力を対比して示すグラフであり、（ａ）は両応力のバランスが取れていない例を示し、（ｂ）は両応力のバランスが取れている例を示す。
【図５】（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）の演算結果と、背側に生ずる応力と腹側に生ずる応力の比率（接触力比）と、の関係を示すグラフである。
【図６】Ａ×ＣＦ／Ｌ，Ｔと、接触力比と、の関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
図１に示すように、本実施形態に係るタービン動翼組立体１は、外周面３３から掘り下げられた複数の翼溝３１が形成されたタービンディスク３０と、それぞれの翼溝３１を介してタービンディスク３０に保持される複数のタービン動翼１０と、を備えている。タービン動翼組立体１は、例えば火力により発生する熱エネルギを機械的エネルギに変換する蒸気タービンに用いられる。図１はタービン動翼組立体１の一部だけを示しているが、タービンディスク３０は円板状の形態をなしており、複数のタービン動翼１０はタービンディスク３０の周方向Ｃの全域にわたって設けられる。
それぞれのタービン動翼１０は、タービンディスク３０の翼溝３１に植え込まれることで、タービンディスク３０に固定される、翼根１２を有するプラットフォーム１１と、翼根１２が設けられる側と反対側のプラットフォーム１１から立ち上がるプロファイル１３と、プロファイル１３の先端に設けられるシュラウド１４と、を有する。タービン動翼１０は、プラットフォーム１１、翼根１２、プロファイル１３及びシュラウド１４を一体的に形成することができるし、例えば、一体に形成されたプラットフォーム１１、翼根１２及びプロファイル１３に、別途作製されたシュラウド１４を接合することで形成することもできる。
【００１５】
［プラットフォーム１１］
プラットフォーム１１は、平面視すると外形が概ね矩形の部材であり、タービン動翼１０がタービンディスク３０に組み付けられた状態で、プラットフォーム１１の裏面から翼根１２が径方向の中心に向けて延びている。本実施形態の翼根１２は、プラットフォーム１１に連なる根元から先端に向けて三段階の歯１２Ａ、１２Ｂ及び１２Ｃが形成され、これら第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃは、タービンディスク３０の周方向Ｃの両側に向けて突き出している。また、プラットフォーム１１と第一歯１２Ａの間には両者よりも窪んだ第一歯溝１２Ｄが、第一歯１２Ａと第二歯１２Ｂの間には両者よりも窪んだ第二歯溝１２Ｅが、また、第二歯１２Ｂと第三歯１２Ｃの間には両者よりも窪んだ第三歯溝１２Ｆが形成されている。タービンディスク３０の翼溝３１は、第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃ、並びに、第一歯溝１２Ｄ、第二歯溝１２Ｅ及び第三歯溝１２Ｆに噛み合う形状に形成されている。
【００１６】
プラットフォーム１１は、図２（ａ）に示すように、翼根１２の中心線Ｃ２から腹側１３Ａの端部までの寸法と、中心線Ｃ２から背側１３Ｂまでの寸法が相違しており、プラットフォーム１１は、中心線Ｃ２を中心にして周方向に非対称に形成されている。
タービン動翼１０の翼根１２をタービンディスク３０の翼溝３１に植え込む際に、図２（ａ）に示すように、タービン動翼１０を傾き角θだけ傾ける。傾き角θは、翼溝３１の中心線Ｃ１に対する翼根１２の中心線Ｃ２のなす角度である。この中心線Ｃ１及び中心線Ｃ２は、図２（ａ）に示すように、翼溝３１及び翼根１２のそれぞれについて、タービンディスク３０の径方向の寸法で特定される。
【００１７】
［プロファイル１３］
プロファイル１３は、図１及び図２（ａ）に示すように、腹側１３Ａと、腹側１３Ａと対向する背側１３Ｂと、を備え、腹側１３Ａは背側１３Ｂに向けて窪んだ横断面の形状をなしている。タービン動翼１０は、この窪んだ腹側１３Ａで蒸気を受けて、タービンディスク３０の回転駆動力を得る。
【００１８】
［シュラウド１４］
シュラウド１４は、図１及び図２（ａ）に示すように、プロファイル１３を挟んでプラットフォーム１１と対向するように設けられる、平面視すると概ね矩形の部材である。シュラウド１４は、運転時に、隣接するもの同士が強く接触することで生じる接触反力Ｆを利用して疑似的に一体構造とされる。それぞれのタービン動翼１０は、翼根１２がタービンディスク３０の翼溝３１に植え込まれると、プラットフォーム１１がタービンディスク３０の外縁に沿って周方向に配列され、プロファイル１３はタービンディスク３０の径方向に放射状に配列される。
【００１９】
［タービン動翼１０の動作］
タービン動翼組立体１を組み立てる際には、図２（ａ）に示すように、タービン動翼組立体１を所定の傾き角θだけ傾ける。本実施形態における傾き角θは、翼溝３１の中心線Ｃ１に対する翼根１２の中心線Ｃ２のなす角度で定義される。
タービン動翼組立体１が回転すると、タービン動翼組立体１に発生する遠心力ＣＦにより、タービン動翼１０には背側１３Ｂから腹側１３Ａに向けて回転モーメントＭが生じるので、タービン動翼組立体１は傾いた状態から図２（ｂ）の起き上がった状態に移行する。なお、図２（ａ），（ｂ）は、タービン動翼１０が傾いているのを明確に示すために、傾斜を誇張して示している。また、このモーメントＭを、以下、起き上がりモーメントＭということがある。
ここで、タービン動翼１０は、シュラウド１４の周方向ＣのピッチＰ１（図２（ａ））が、運転時の起き上がった状態のピッチＰ２（図２（ｂ））よりも大きく設定されている。これにより、タービン動翼１０が起き上がると、隣接するシュラウド１４同士が強固に接触することで生じる接触反力Ｆを利用してシュラウド１４を疑似的に一体構造とし、回転中のタービン動翼１０の連成状態を維持できる。ここで、ピッチＰ１とピッチＰ２の差が、隣接するシュラウド１４同士のラップ量Ｌに該当する。つまり、ラップ量Ｌ＝Ｐ１−Ｐ２である。なお、ピッチＰ１は実測できるが、ピッチＰ２は設計値である。
【００２０】
さて、運転時におけるタービン動翼１０の起き上がり機能は、起き上がるのに必要な遠心力がタービン動翼１０に作用することが前提である。タービン動翼１０に作用する遠心力ＣＦは、遠心力の一般式（Ｆ＝ｍ・ｒ・ω２）より、タービン動翼１０の回転数（または、回転速度）により増減する。したがって、タービン動翼１０の回転数が低ければ、同じタービン動翼１０であっても、タービン動翼１０は連成をなす程度に起き上がることができないことがある。そこで、本実施形態は、低速回転でも起き上がりやすい、これまでにない新たなタービン動翼１０の条件を設定する。
【００２１】
さて、低速回転でもタービン動翼１０を起き上がりやすくするために、本実施形態は以下の二つの要素を考慮する。なお、図２及び図３を参照願いたい。
（１）シュラウド１４の厚みＴ
タービン動翼１０が起き上がるとき、隣接するタービン動翼１０とシュラウド１４同士が接触する。この接触は翼の連成化のために必要な要件であるが、タービン動翼１０が連成に必要な程度まで起き上がるのを妨げる。ところが、シュラウド１４同士が接触した時の弾性変形がしやすければ、タービン動翼１０は起き上がりやすくなる。そこで、シュラウド１４の剛性を下げるために、シュラウド１４の厚みＴを小さくすることを念頭におく。
【００２２】
（２）タービン動翼１０の起き上がりモーメントＭ
タービン動翼１０は、遠心力ＣＦを受けると、モーメントＭが作用することで起き上がろうとする。したがって、この起き上がりモーメントＭが大きくなれば、低速回転でもタービン動翼１０は起き上がりやすくなる。
【００２３】
ところで、タービン動翼１０の起き上がりが不十分だと、タービン動翼１０の翼根１２に片当たりが生ずる。この片当たりは、タービン動翼組立体１の運転中に、翼溝３１に植え込まれた翼根１２の腹側１３Ａと背側１３Ｂの一方が他方よりも翼溝３１の壁面に強く接する現象である。この片当たりのままでタービン動翼組立体１の運転を続けると、歯溝１２Ｄ〜１２Ｅに亀裂が入るおそれがある。
【００２４】
本発明者らの検討によると、この片当たり現象は、翼根１２の腹側１３Ａと背側１３Ｂに生ずる接触力のバランスによって把握できる。換言すれば、腹側１３Ａに生ずる接触力と背側１３Ｂに生ずる接触力の比率（以下、接触力比）が１に近いほどタービン動翼１０は、低速回転でも起き上がりやすいことを示唆する。図４を参照して、この片当たり現象について説明する。
【００２５】
図４（ａ）は、低速で回転しているタービン動翼１０に生ずる応力をシミュレーションにより求めた結果の一例を示している。
シミュレーションに供されたタービン動翼１０は起き上がりが不十分なものである。シミュレーションにより求めた応力は、図３（ｂ）に示す翼根１２の第一歯溝１２Ｄ、第二歯溝１２Ｅ及び第三歯溝１２Ｆの幅方向Ｗに生ずる主応力の平均値である。この応力は、タービン動翼１０の腹側１３Ａ及び背側１３Ｂの両側について求められている。図４（ａ）に示すように、腹側１３Ａと背側１３Ｂの間で、翼根１２に生ずる応力が大きく相違する。
図４（ａ）では、腹側１３Ａの応力が背側１３Ｂの応力よりも大きいが、これはタービン動翼１０の組み立て時に、タービン動翼１０を傾けている向きに対応している。つまり、本実施形態の場合には、組み立て時に背側１３Ｂにタービン動翼１０を傾けているのに起因して、腹側１３Ａの応力が大きくなっているが、組み立て時に腹側１３Ａにタービン動翼１０を傾けると、図４（ａ）とは逆に、背側１３Ｂの応力が大きくなる。
なお、図４において、第一歯溝１２Ｄを１ｓｔ、第二歯溝１２Ｅを２ｎｄ、第三歯溝１２Ｆを３ｒｄと略記している。
【００２６】
そこで本発明者らは、シュラウド１４の厚みＴ及び起き上がりモーメントＭを考慮したうえで、接触力比を１に近づける指針について検討した。その結果、下記の式（１）によりシュラウド１４の厚みＴとアーム長Ａを考慮しつつ、接触力比をバランスできることを知見した。なお、タービン動翼１０における式（１）のＡ，ＣＦ、Ｔの部位は図３（ａ）に示す通りである。
（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ） … 式（１）
Ａ：タービン動翼１０のアーム長［ｍｍ］
ＣＦ：タービン動翼１０の遠心力［ｋｇｆ］
Ｔ：シュラウド１４の厚み［ｍｍ］
Ｌ：隣接するシュラウド同士のラップ量［ｍｍ］
【００２７】
以下、式（１）について説明する。
はじめに、分子であるＡ×ＣＦの項について説明する。
式（１）において、アーム長Ａは、タービン動翼１０の回転中心Ｃ３からタービン動翼１０の重心Ｇまでの距離であり、ＣＦは、タービン動翼１０に作用する遠心力である。したがって、式（１）において、Ａ×ＣＦは起き上がりモーメントＭを特定するものであり、以下では、モーメント項という。タービン動翼１０の回転中心Ｃ３とは、遠心力ＣＦを受けてタービン動翼１０が起き上がる時の回転中心である。この回転中心Ｃ３は、タービン動翼組立体１の設計により特定される。
【００２８】
なお、遠心力ＣＦは、以下の式（２）により求めることができる。
ＣＦ＝｛Ｍ・Ｒ・（２π・Ｎ/６０）２｝/Ｇ… （２）
ＣＦ：タービン動翼１０に生ずる遠心力［ｋｇｆ］
Ｍ：タービン動翼１０の質量［ｋｇ］
Ｒ：タービン動翼１０の回転半径［ｍ］
Ｎ：タービン動翼１０の回転数［ｒｐｍ］
Ｇ：重力加速度 [ｍ/ｓ２]
【００２９】
次に、分母であるＴ×Ｌについて説明する。
式（１）において、Ｔはシュラウド１４の厚みであり、Ｌはシュラウド１４同士のラップ量である。したがって、式（１）において、Ｔ×Ｌは隣接するシュラウド１４同士の接触反力Ｆを特定するものであり、以下では、接触力項という。
【００３０】
そして、本発明者らの検討によれば、翼根１２の背側１３Ｂの接触反力Ｆ（１３Ｂ）に対する腹側１３Ａの接触反力Ｆ（１３Ａ）の比（以下、接触力比α／β）が、式（１）で得られる結果に強く相関することを見出した。その結果を図５に示している。
図５は、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を用いて求めた、式（１）の演算結果と接触力比α／βの関係を、ｘ座標（横軸）とｙ座標（縦軸）からなる二次元座標に示すグラフである。ここで、タービン動翼組立体１（タービン動翼１０）の回転数を４０００ｒｐｍ〜８０００ｒｐｍの範囲で任意に定めてＦＥＭを実行している。
【００３１】
図５に示すように、式（１）で求められる値が小さくなるにつれて接触力比α／βが大きくなる傾向がある。本実施形態は、接触反力Ｆ（１３Ｂ）と接触反力Ｆ（１３Ａ）の差をできる限り小さくしてバランスさせることを目的としており、図５の接触力比α／βにすると、接触力比α／βが１．０のときに接触反力Ｆ（１３Ｂ）と接触反力Ｆ（１３Ａ）が一致し、最もバランスがとれる。本実施形態は、これを基準にして、接触力比α／βを０．４〜２．５にするには、図５の二次元座標において、下記の条件１−１を満たすことが必要である。また、接触力比α／βを０．７〜１．４にするには、下記の条件１−２を満たすことが、さらに、接触力比α／βを０．９〜１．１にするには、下記の条件１−３を満たすことが必要である。
【００３２】
１．２×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１７×１０５ 
… 条件１−１
２．３×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦１０．６×１０５ 
… 条件１−２
３．０×１０５≦（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ）≦５．０×１０５ 
… 条件１−３
アーム長Ａ、遠心力ＣＦ、シュラウド厚みＴ及びラップ量Ｌが上記の条件を満たすと、図４（ｂ）に示すように、腹側１３Ａと背側１３Ｂの間で、翼根１２に生ずる応力の相違を小さくできる。
【００３３】
ここで、図５に示すように、式（１）の演算結果（（Ａ×ＣＦ）／（Ｔ×Ｌ））が１未満でも接触力比α／βはバランスされることもあるが、回転数に関わらず、確実に接触力比α／βをバランスさせるために、二次元座標で示される本発明の領域のｘ座標の値を１．２以上とする。ｘ座標の上限値を１７とするのも同様の理由である。
【００３４】
次に、本発明者は、接触力比α／βを０．４〜２．５の範囲に収めるためには、シュラウド厚みＴとアーム長Ａ、タービン動翼１０の遠心力ＣＦ及びラップ量Ｌとの関係を特定すればよいことも見出した。その結果を図６に示している。
図６は、図５と同様のＦＥＭにより求めたものであり、接触力比α／βの値を、Ａ×Ｃ／Ｌ（ｘ座標（横軸））とＴ（ｙ座標（縦軸）に対応付けて二次元座標にプロットしたグラフである。ここで、タービン動翼組立体１（タービン動翼１０）の回転数は、図５のＦＥＭと同様に４０００ｒｐｍ〜８０００ｒｐｍの範囲で任意に定めている。
図６に示すように、条件２−１を満たすと、接触力比が０．４〜２．５の範囲内に収まる。また、条件２−２を満たすと、接触力比が０．７〜１．４の範囲内に収まり、さらに、条件２−３を満たすと、接触力比が０．９〜１．１の範囲内に収まる。
【００３５】
Ｔ≦８．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．６×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２−１
Ｔ≦４．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧０．９×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２−２
Ｔ≦３．３×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）  かつ  Ｔ≧２．０×１０−６×（Ａ×ＣＦ／Ｌ）… 条件２−３
【００３６】
本実施形態は、特に翼長の短いタービン動翼１０に好適である。式（２）より明らかなように、遠心力ＣＦはタービン動翼１０の翼長が長いほど大きくなり、逆に、短いほど小さくなるので、翼長が短いと、運転時に起き上がりにくくなるからである。具体的には、プロファイルの高さが２０〜８０ｍｍと短いタービン動翼１０に適用するのが好ましく、さらに、プロファイルの高さが３０〜６０ｍｍと短いタービン動翼１０に適用するのが好ましい。
【００３７】
本実施形態のタービン動翼組立体１は、図３に示すように、プロファイル１３の重心Ｇを翼根１２の中心線Ｃ２よりも背側１３Ｂに偏位させる、つまりオフセットさせることにより、起き上がりモーメントＭを増加させることができる。
なお、本実施形態の場合、背側１３Ｂに傾けて組み立てるために、プロファイル１３の重心Ｇを背側１３Ｂにオフセットさせるが、腹側１３Ａに傾けて組み立てるために、プロファイル１３の重心Ｇを腹側１３Ａにオフセットさせることになる。つまり、本発明としては、プロファイル１３は、その重心Ｇが翼根１２の中心線Ｃ２から、組み立て時に傾いている背側１３Ｂ又は腹側１３Ａにオフセットされていればよい。
【００３８】
以上、本発明の好ましい実施形態を説明したが、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更したりすることができる。
例えば、プラットフォーム１１、翼根１２、プロファイル１３及びシュラウド１４の形態は一例に過ぎない。例えば、本実施形態の翼根１２は第一歯１２Ａ、第二歯１２Ｂ及び第三歯１２Ｃの三つの歯を備えているが、本発明は、歯が二つ以下の翼根、または、歯が四つ以上の翼根を備えるタービン動翼にも適用できる。また、例えば、シュラウド１４の平面形態は単純な矩形に限るものでなく、平面方向に突出する部分および後退する部分があってもよい。
【符号の説明】
【００３９】
１      タービン動翼組立体
１０    タービン動翼
１１    プラットフォーム
１２    翼根
１２Ａ  第一歯
１２Ｂ  第二歯
１２Ｃ  第三歯
１２Ｄ  第一歯溝
１２Ｅ  第二歯溝
１２Ｆ  第三歯溝
１３    プロファイル
１３Ａ  腹側
１３Ｂ  背側
１４    シュラウド
３０    タービンディスク
３１    翼溝
３３    外周面
【図１】
0006727333.tif 000002
【図２】
0006727333.tif 000003
【図３】
0006727333.tif 000004
【図４】
0006727333.tif 000005
【図５】
0006727333.tif 000006
【図６】
0006727333.tif 000007