(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
膜状に形成された誘電エラストマーと、該誘電エラストマーの厚み方向の両面に付着された電極膜とを備え、該電極膜を介して前記誘電エラストマーに印加する電圧を変化させることにより前記誘電エラストマーの厚みを変化させるように構成されたアクチュエータであって、
前記誘電エラストマーに印加する電圧であるエラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が、該エラストマー印加電圧の増加に対する前記厚みの減少率の大きさが相対的に大きいものとなる電圧範囲である第１電圧範囲と、該第１電圧範囲よりも高電圧の電圧範囲であって、前記エラストマー印加電圧の増加に対する前記厚みの減少率の大きさが該第１電圧範囲よりも相対的に小さいものとなる第２電圧範囲とを有するという条件１と、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を生じる前記エラストマー印加電圧の値が、前記第２電圧範囲に含まれるという条件２とを満たすように前記電極膜が構成されており、
該電極膜は、前記条件１及び前記条件２を満たすために、平板状に形成されていると共に、前記エラストマー印加電圧がゼロであるときの前記誘電エラストマーの厚みｄ0と、当該アクチュエータの要求仕様における前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値ｄminとの間の該誘電エラストマーの厚みｄの範囲内で、次式（Ａ）により定義される関数ｇ(d)の値がゼロよりも小さくなるように、該電極膜の剛性が設定されていることを特徴とするアクチュエータ。
ｇ(ｄ)≡(２・ｄ−３・(ｄ2／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・(−α＋２)・ｄ-α+1)
……（Ａ）
ただし、
α：あらかじめ定められた定数値（≧１）
ｋ’≡ｋ／(εr・ε0)
ｋ：電極膜の剛性を表すパラメータであって、電極膜のヤング率及び厚みに応じて規定されるパラメータ
εr：誘電エラストマーの比誘電率
ε0：真空の誘電率
【請求項２】
請求項１記載のアクチュエータにおいて、
前記電極膜は、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を生じる電圧値と、前記エラストマー印加電圧の要求上限値との間の差が、あらかじめ定められた所定の電圧幅よりも大きくなるという条件３をさらに満たすように構成されていることを特徴とするアクチュエータ。
【請求項３】
請求項２記載のアクチュエータにおいて、
前記エラストマー印加電圧の要求上限値は、当該アクチュエータの要求仕様における前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値に対応する前記エラストマー印加電圧の値に設定されていることを特徴とするアクチュエータ。
【請求項４】
請求項３記載のアクチュエータにおいて、
前記電極膜は、前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値に対応する前記エラストマー印加電圧の値が、前記第１電圧範囲に含まれるという条件４をさらに満たすように構成されていることを特徴とするアクチュエータ。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれか１項に記載のアクチュエータにおいて、
前記電極膜は、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が、前記第１電圧範囲での前記減少率の大きさＤ１と、前記第２電圧範囲での前記減少率の大きさＤ２との偏差（Ｄ１−Ｄ２）、又は、前記Ｄ１とＤ２との比率（Ｄ１／Ｄ２）があらかじめ定めた所定値以上となる前記第１電圧範囲及び第２電圧範囲を有するように構成されていることを特徴とするアクチュエータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誘電エラストマーを有するアクチュエータに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、例えば特許文献１、２に見られるように、膜状に形成された誘電エラストマーと、該誘電エラストマーの厚み方向の両面に付着された電極膜とを備えるアクチュエータの開発が進められている。
【０００３】
この種のアクチュエータは、電極膜を介して誘電エラストマーに電圧を印加した場合に、マクスウェル応力の効果によって誘電エラストマーが厚み方向に圧縮されると共に、該誘電エラストマーが、面沿い方向（厚み方向に直交する方向）に伸びる。
【０００４】
そして、誘電エラストマーに印加する電圧を変化させることで、誘電エラストマーの厚みを変化させ、ひいては、該誘電エラストマーを面沿い方向に伸縮させることが可能となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２１３２８号公報
【特許文献１】特開２００３−１７４２０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１、２に見られる如き従来のアクチュエータでは、誘電エラストマーの面沿い方向の伸縮を良好に行わせるために、該誘電エラストマーの厚み方向の両面に付着させる電極膜を、伸縮可能な柔軟なもの（すなわち低剛性のもの）としている。
【０００７】
しかしながら、このように低剛性の電極膜を使用したアクチュエータでは、次のような不都合が生じ易い。
【０００８】
すなわち、誘電エラストマーは、電圧の印加により発生するマクスウェル応力が、該誘電エラストマーの厚みの二乗に反比例する大きさとなるため、該誘電エラストマーの厚みがある程度小さくなると、印加電圧の増加に伴って誘電エラストマーの圧縮力が発散増加することで、急激に誘電エラストマーの厚みが減少するようになる。ひいては、圧縮による誘電エラストマーの剛性増加はあるものの、印加電圧の僅かな変動によって、誘電エラストマーの絶縁破壊に至る厚みまで、減少しやすくなる。
【０００９】
特に、特許文献２に見られるように、電圧を印加しない初期状態での誘電エラストマーを面沿い方向に引っ張った状態（所謂、プレストレイン状態）に保持するものでは、該初期状態での、誘電エラストマーの厚みが比較的薄いものとなっているため、印加電圧の僅かな増加に対して誘電エラストマーの厚みの減少が急激に進行しやすい。ひいては、絶縁破壊が生じ易くなる。
【００１０】
他方、かかる不都合を解消するために、例えば電極膜の剛性を高めておいた場合には、誘電エラストマーの面沿い方向の伸縮が電極膜により拘束を受けることとなる。そのため、電圧の印加による誘電エラストマーの弾性変形が阻害される。ひいては、誘電エラストマーの厚み方向の可変幅、あるいは、面沿い方向の長さの可変幅が小さくなって、アクチュエータの所要の性能を確保することが困難となる。
【００１１】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、誘電エラストマーの適切な動作性能を実現しつつ、絶縁破壊の発生を防止することを可能とするアクチュエータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明のアクチュエータは、かかる目的を達成するために、膜状に形成された誘電エラストマーと、該誘電エラストマーの厚み方向の両面に付着された電極膜とを備え、該電極膜を介して前記誘電エラストマーに印加する電圧を変化させることにより前記誘電エラストマーの厚みを変化させるように構成されたアクチュエータであって、
前記誘電エラストマーに印加する電圧であるエラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が、該エラストマー印加電圧の増加に対する前記厚みの減少率の大きさが相対的に大きいものとなる電圧範囲である第１電圧範囲と、該第１電圧範囲よりも高電圧の電圧範囲であって、前記エラストマー印加電圧の増加に対する前記厚みの減少率の大きさが該第１電圧範囲よりも相対的に小さいものとなる第２電圧範囲とを有するという条件１と、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を生じる前記エラストマー印加電圧の値が、前記第２電圧範囲に含まれるという条件２とを満たすように前記電極膜が構成されていることを基本構成とする。
【００１３】
なお、本発明において、前記エラストマー印加電圧の増加に対する前記厚みの減少率というのは、前記エラストマー印加電圧の単位増加量あたりの前記厚みの減少量を意味する。
【００１４】
ここで、本願発明者の各種、実験、検討によれば、前記誘電エラストマーの剛性に関する構成を適切に設定しておくことによって、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性を、条件１及び２を満たし得る特性にすることができる。
【００１５】
このように、条件１及び２を満たすように、前記電極膜を構成することで、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を生じる前記エラストマー印加電圧の値（以下、絶縁破壊発生電圧ということがある）を、前記減少率の大きさが相対的に大きなものとなる前記第１電圧範囲の電圧値よりも十分に高い電圧にすることができる。
【００１６】
また、前記絶縁破壊発生電圧以下で、該絶縁破壊発生電圧の近辺の電圧範囲では、エラストマー印加電圧の増加に対して、前記誘電エラストマーの厚みの減少が生じ難いものとなる。
【００１７】
さらに、上記絶縁破壊発生電圧の近辺の電圧範囲よりも低い電圧範囲となる前記第１電圧範囲では、エラストマー印加電圧の変化に対して、前記誘電エラストマーの厚みを感度よく変化させることができることとなる。
【００１８】
よって、前記基本構成を有する本発明によれば、誘電エラストマーの適切な動作性能を実現しつつ、該誘電エラストマーの絶縁破壊の発生を防止することが可能となる。
【００１９】
上記基本構成を有する本発明では、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性は、特に、前記電極膜の剛性と密接に関連する。そして、該電極膜の剛性は、一般に、該電極膜の材質又は厚み又は形状に応じたものとなる。
【００２０】
そこで、本発明では、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマー
の厚みの変化の特性が前記条件１及び条件２を満たすように、前記電極膜の剛性又は材質又は厚み又は形状を設定する態様を採用し得る。より具体的には、前記基本構成を有する本発明では、前記電極膜は、前記条件１及び前記条件２を満たすために、平板状に形成されていると共に、前記エラストマー印加電圧がゼロであるときの前記誘電エラストマーの厚みｄ0と、当該アクチュエータの要求仕様における前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値ｄminとの間の該誘電エラストマーの厚みｄの範囲内で、次式（Ａ）により定義される関数ｇ(d)の値がゼロよりも小さくなるように、該電極膜の剛性が設定されていることを特徴とする（第１発明）。
ｇ(ｄ)≡(２・ｄ−３・(ｄ2／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・(−α＋２)・ｄ-α+1)
……（Ａ）
ただし、
α：あらかじめ定められた定数値（≧１）
ｋ’≡ｋ／(εr・ε0)
ｋ：電極膜の剛性を表すパラメータであって、電極膜のヤング率及び厚みに応じて規定されるパラメータ
εr：誘電エラストマーの比誘電率
ε0：真空の誘電率
【００２１】
これにより、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が、前記条件１及び条件２を満たすように前記電極膜を構成することを適切に実現できる。
【００２２】
上記基本構成を有する本発明では、前記電極膜は、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を生じる電圧値と、前記エラストマー印加電圧の要求上限値との間の差が、あらかじめ定められた所定の電圧幅よりも大きくなるという条件３をさらに満たすように構成されていることが好ましい（第２発明）。
【００２３】
これによれば、前記エラストマー印加電圧の制御誤差等に起因して、誘電エラストマーに実際に印加される電圧が、前記要求上限値（エラストマー印加電圧の上限値の要求値）よりも高電圧となっても、当該実際の印加電圧が、前記要求上限値に前記所定の電圧幅を加えた電圧値に達するまでは、前記誘電エラストマーの絶縁破壊の発生が防止される。
【００２４】
そして、この場合、前記絶縁破壊発生電圧が、前記第２電圧範囲に含まれるため、前記所定の電圧幅を比較的大きな電圧幅に設定し得る。
【００２５】
従って、第２発明によれば、前記誘電エラストマーの絶縁破壊の発生を防止することの信頼性を高めることができる。
【００２６】
上記第２発明では、前記エラストマー印加電圧の要求上限値は、例えば、当該アクチュエータの要求仕様における前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値に対応する前記エラストマー印加電圧の値に設定され得る（第３発明）。
【００２７】
これによれば、当該アクチュエータの要求仕様における前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲で該誘電エラストマーの実際の厚みを変化させるように当該アクチュエータを動作させた場合に、該誘電エラストマーの実際の印加電圧のばらつきが生じても、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を高い信頼性で防止できる。従って、前記要求仕様でのアクチュエータの動作の信頼性を高めることができる。
【００２８】
上記第３発明では、前記電極膜は、前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲の要求下限値に対応する前記エラストマー印加電圧の値が、前記第１電圧範囲に含まれるという条件４をさらに満たすように構成されていることが好ましい（第４発明）。
【００２９】
これによれば、前記誘電エラストマーの厚みの可変範囲で該誘電エラストマーの実際の厚みを変化させるように当該アクチュエータを動作させた場合に、前記エラストマー印加電圧の変化に対して感度よく、前記誘電エラストマーの厚みを変化させることができる。
【００３０】
また、前記所定の電圧幅を大きな電圧幅に設定できるので、誘電エラストマーの実際の印加電圧のばらつきが生じても、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を防止することの信頼性をより一層効果的に高めることができる。
【００３１】
前記第１〜第３発明では、前記電極膜は、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が、前記第１電圧範囲での前記減少率の大きさＤ１と、前記第２電圧範囲での前記減少率の大きさＤ２との偏差（Ｄ１−Ｄ２）、又は、前記Ｄ１とＤ２との比率（Ｄ１／Ｄ２）があらかじめ定めた所定値以上となる前記第１電圧範囲及び第２電圧範囲を有するように構成され得る（第５発明）。
【００３２】
これによれば、前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性が有する前記第１電圧範囲での前記減少率の大きさＤ１と、前記第２電圧範囲での前記減少率の大きさＤ２とが十分に相違するものとなるように前記電極膜を構成できる。
【００３３】
このため、前記誘電エラストマーの絶縁破壊を防止しつつ、前記エラストマー印加電圧の変化に対して感度よく、前記誘電エラストマーの厚みを変化させることが可能となるアクチュエータを提供する上で、好適な特性（前記エラストマー印加電圧の増加に伴う前記誘電エラストマーの厚みの変化の特性）を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明の一実施形態におけるアクチュエータの要部構成を示す断面図。
【図２】実施形態のアクチュエータの動作特性を示す図。
【図３】実施形態のアクチュエータの動作特性の設定手法を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
本発明の一実施形態を図１〜図３を参照して以下に説明する。
【００３６】
図１を参照して、本実施形態のアクチュエータ１は、膜状に形成された誘電エラストマー２と、該誘電エラストマー２の厚み方向の両面に付着された電極膜３，３とを備える。
【００３７】
誘電エラストマー２は、誘電性を有するエラストマーである。該誘電エラストマー２は、その厚み方向に電極膜３，３を介して電圧を印加したとき（電界を作用させたとき）、それに応じて発生するマクスウェル応力によって、該誘電エラストマー２の厚み方向に縮む（ひいては、誘電エラストマー２の面沿い方向（厚み方向に直交する方向）に伸びる）という性質を有する。該誘電エラストマー２は、例えばシリコン樹脂、ウレタン樹脂、アクリル樹脂等により構成され得る。
【００３８】
本実施形態では、誘電エラストマー２の周縁部に枠体４が装着されている。この場合、誘電エラストマー２の周縁部は、該誘電エラストマー２を面沿い方向に引っ張った状態にて、枠体４に保持されている。従って、枠体４の内側の誘電エラストマー２は、面沿い方向の引っ張り力が予め付与されたプレ・ストレイン状態となっている。
【００３９】
このため、本実施形態のアクチュエータ１では、誘電エラストマー２は、その厚み方向に電圧を印加したとき、枠体４の内側で撓む（例えば、誘電エラストマー２の中央部が法線方向に突き出すように撓む）ようになっている。
【００４０】
電極膜３は、導電性を有し、且つ、所要の特性を有するように構成されている。より具体的には、電極膜３は、導電性を有することに加えて、誘電エラストマー２に電極膜３，３を介して印加する電圧Ｖ（以下、エラストマー印加電圧Ｖという）の増加に伴う誘電エラストマー２の厚みｄの変化の特性が、エラストマー印加電圧Ｖの増加に対する厚みｄの減少率の大きさが相対的に大きいものとなる第１電圧範囲と、電圧Ｖの増加に対する厚みｄの減少率の大きさが第１電圧範囲よりも相対的に小さいものとなる第２電圧範囲とを有するという条件１と、誘電エラストマー２の絶縁破壊を生じる電圧値Ｖmaxが、上記第２電圧範囲に含まれるという条件２とを少なくも満たすように構成されている。なお、上記減少率は、エラストマー印加電圧Ｖの単位増加量当たりの厚みｄの減少量を意味する。
【００４１】
さらに、本実施形態では、電極膜３は、絶縁破壊を生じる電圧値Ｖmaxと、エラストマー印加電圧Ｖの上限値の要求値である要求上限値Ｖａとの間の差（＝Ｖmax−Ｖａ）が、あらかじめ定められた所定の電圧幅ΔＶmgよりも大きいという条件３と、上記要求上限値Ｖａが前記第１電圧範囲に含まれるという条件４を満たすように構成されている。
【００４２】
ここで、エラストマー印加電圧Ｖの上記要求上限値Ｖａは、アクチュエータ１の仕様に関してあらかじめ設計的に設定されるものである。本実施形態では、アクチュエータ１の要求仕様（設計的な目標仕様）における誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲の要求下限値に対応するエラストマー印加電圧Ｖの値（厚みｄを当該要求下限値に一致させるために必要なエラストマー印加電圧Ｖの値）が要求上限値Ｖａとして設定されている。
【００４３】
上記条件１〜４は、電極膜３の材質、厚み、形状等に応じて規定される該電極膜３の剛性を適切に設定しておくことで実現し得る条件である。
【００４４】
ここで、エラストマー印加電圧Ｖと誘電エラストマー２の厚みｄとの関係について説明しておく。
【００４５】
誘電エラストマー２に付着された電極膜３が、仮に十分に低剛性なものである場合（誘電エラストマー２の面沿い方向の伸長に追従して電極膜３が自在に伸長し得る場合）には、エラストマー印加電圧Ｖをゼロから増加させていくと、一般に、厚みｄは、図２に二点鎖線のグラフｃで例示するように、誘電エラストマー２の初期の厚みｄ0（Ｖ＝０のときの厚み）から単調減少していく。なお、図２において、グラフｃは、左寄りの部分が、実線のグラフａと重なっている。
【００４６】
この場合、グラフｃでは、Ｖの増加に対するｄの減少率の大きさが、比較的小さな減少率から、急激に大きくなっていくような形態で、厚みｄが減少していく。
【００４７】
このため、エラストマー印加電圧Ｖが、厚みｄの減少率の大きさが大きなものとなる電圧値（例えば、図２に示すＶａ）に達した状態では、該エラストマー印加電圧Ｖが僅かに増加しただけで、厚みｄは、誘電エラストマー２の絶縁破壊が生じる厚み（図２の二点鎖線のグラフｃと、実線のグラフｂとの交点での厚み）まで急激に減少してしまうようになる。
【００４８】
なお、グラフｂは、誘電エラストマー２の厚みｄと、絶縁破壊が生じる電圧（以降、絶縁破壊発生電圧という）との関係を直線で近似するグラフである。該絶縁破壊発生電圧は、厚みｄが大きいほど、大きくなる。
【００４９】
一方、電極膜３の剛性をある程度高めておくと、エラストマー印加電圧Ｖの増加に対する厚みｄの変化の特性は、例えば図２に実線のグラフａで例示するような特性となる。この場合、エラストマー印加電圧Ｖが、厚みｄの減少率の大きさが大きなものとなる電圧値（例えば、図２に示すＶａ）に達した状態からさらに増加させると、Ｖの増加に対するｄの減少率の大きさが小さなものに低下する。すなわち、Ｖの増加に対してｄが減少し難くなる。
【００５０】
これは、電極膜３が誘電エラストマー２の厚みｄの減少に伴い、ある程度、誘電エラストマー２の面沿い方向に伸長すると、該電極膜３が元の大きさに戻ろうとする応力が比較的大きくなることで、誘電エラストマー２の厚みｄのさらなる減少（面沿い方向でのさらなる伸長）が抑制されるためであると考えられる。
【００５１】
この場合、Ｖの増加に対するｄの減少率の大きさが非常に大きなものとなる状態から小さなものとなる状態に転じる近辺のｄの値は、電極膜３の剛性が高いほど、大きくなる（ｄ0に近くなる）。また、Ｖの増加に対するｄの減少率の大きさが非常に大きなものとなる状態から小さなものとなる状態に転じる近辺のｄの値に対応するエラストマー印加電圧Ｖの値は、電極膜３の剛性が高いほど、やや大きくなる。
【００５２】
従って、電極膜３の剛性を適切に設定しておくことで、エラストマー印加電圧Ｖの増加に対する厚みｄの変化の特性が、前記条件１、２、さらには、条件３，４を満たすようにすることが可能となる。
【００５３】
そこで、本実施形態では、電極膜３の剛性を適切に設定しておくことで、エラストマー印加電圧Ｖの増加に対する厚みｄの変化の特性が、図２のグラフａで示す如き特性になるようにした。
【００５４】
図２のグラフａの特性では、例えば、図中のΔ１の電圧範囲（Ｖ１≦Ｖ≦Ｖ２となる範囲）、Δ２の電圧範囲（Ｖ＞Ｖ２となる範囲）をそれぞれ、前記条件１に係る第１電圧範囲、第２電圧範囲と見なすことができる。この場合、第１電圧範囲Δ１内の任意の電圧値でのｄの減少率の大きさに比して、第２電圧範囲Δ２内の任意の電圧値でのｄの減少率の大きさは相対的に小さなものとなっている。このため、前記条件１が満たされる。
【００５５】
また、このグラフａの特性では、グラフａと、絶縁破壊発生電圧に関するグラフｂの交点における電圧値Ｖmaxが、グラフａの特性上での絶縁破壊発生電圧となる。この絶縁破壊発生電圧Ｖmaxは、Ｖの増加に対するｄの減少率が相対的に小さい第２電圧範囲Δ２に含まれる。このため、前記条件２が満たされる。
【００５６】
また、アクチュエータ１の要求仕様における誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲は、例えば、Ｖ＝０のときの厚みｄ0から、図２中のｄminまでの範囲（ｄ0≧ｄ≧ｄminとなる範囲）にあらかじめ設定されている。この場合、ｄminが、該可変範囲の要求下限値である。また、グラフａの特性において該要求下限値ｄminに対応する電圧値Ｖａが、エラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａとされている。
【００５７】
そして、上記絶縁破壊発生電圧Ｖmaxと、エラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａとの差（＝Ｖmax−Ｖａ）が、所定の電圧幅ΔＶmgよりも大きいものとなるように（Ｖmax−Ｖａ＞ΔＶmgとなるように）、電極膜３の剛性（ひいては、グラフａの形状）が設定されている。これにより前記条件３が満たされる。
【００５８】
この場合、上記電圧幅ΔＶmgは、図示しない電源によるエラストマー印加電圧Ｖの制御精度（ばらつき）等を考慮して、あらかじめ設定されるマージン幅である。該電圧幅ΔＶmgは、誘電エラストマー２に実際に印加される電圧が、要求上限値ＶａからΔＶmgだけ増加しても、誘電エラストマー２の絶縁破壊が生じることが無いように設定される。
【００５９】
また、厚みｄの可変範囲の要求下限値ｄminに対応するエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値が、第１電圧範囲Δ１に含まれるように、電極膜３の剛性（ひいては、グラフａの形状）が設定されている。これにより前記条件４が満たされる。
【００６０】
補足すると、上記の説明では、第１電圧範囲Δ１と第２電圧範囲Δ２とを相互に連続する範囲として示した。ただし、第１電圧範囲Δ１と第２電圧範囲Δ２とは、相互に連続していなくてもよい。例えば、図２に示すΔ１の上限側の一部を除去した範囲（Ｖ２よりも若干小さい電圧値（例えばＶａとＶ２との間の電圧値）を上限値とする範囲）を第１電圧範囲として見なしてもよい。あるいは、図２に示すΔ２の下限側の一部を除去した範囲（Ｖ２よりも若干大きい電圧値（Ｖ２とＶmaxとの間の電圧値）を下限値とする範囲）を第２電圧範囲として見なしてもよい。
【００６１】
本実施形態では、以上の如く条件１〜４を満たすように、電極膜３の剛性が設定されている。この場合、当該剛性の設定は、該剛性を規定するパラメータの選定もしくは調整を通じてなされる。例えば、電極膜３の材質の選定、あるいは、電極膜３の厚みの調整、あるいは、電極膜３の形状設定を適切に行うことで、条件１〜４を満たすように、電極膜３の剛性を設定できる。
【００６２】
なお、電極膜３は、例えば、カーボンにより構成される導電性のナノチューブ、あるいは、シリコン等により構成され得る。また、誘電エラストマー２に対する電極膜３の付着は、適宜の手法によってなされる。その手法としては、例えば、スクリーン印刷等の成膜技術を採用できる。
【００６３】
次に、電極膜３の剛性の設定手法の一例を説明する。電極膜３の剛性の設定は、実験等に基づいて、試行錯誤的に行うことも可能であることはもちろんであるが、以下に説明する手法に基づいて設定することも可能である。なお、以下に説明する手法は、前記条件１〜４を近似的に満たし得るように、電極膜３の剛性を表すパラメータの値を算出する手法である。
【００６４】
誘電エラストマー２の印加電圧Ｖと厚みｄと間の関係は、近似的に次式（１）により表すことができる。
【００６５】
(ｄ−ｄ0)／ｄ0
＝(１／Ｅd)・(−εr・ε0・(Ｖ／ｄ)2＋ｋ・(ｄ／ｄ0)α)    ……（１）
ここで、Ｅdは、誘電エラストマー２のヤング率、εrは、誘電エラストマー２の比誘電率、ε0は、真空の誘電率、ｋは、電極膜３の剛性を表すパラメータ（詳しくは、電極膜３のヤング率及び厚みに応じて規定されるパラメータ）、αは、あらかじめ設定される定数値（≧１）である。なお、ｄ0は、前記した通り、Ｖ＝０のとき（誘電エラストマー２に電圧を印加していない状態）の厚みｄの値である。
【００６６】
この式（１）の右辺第１項は、マクスウェル応力による誘電エラストマー２の厚み方向のひずみ（圧縮ひずみ）に相当し、右辺第２項は、電極膜３の剛性に起因して、誘電エラストマー２の厚み方向の圧縮を阻害する方向に発生するひずみに相当する。
【００６７】
上記式（１）から次式（２）が得られる。
【００６８】
Ｖ2＝(Ｅd／(εr・ε0))・(ｄ2−(ｄ3／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・ｄ-α+2)    ……（２）
ただし、ｋ’≡ｋ／(εr・ε0)    ……（２ａ）
さらに、式（２）の両辺をｄで微分することにより、次式（３）が得られる。
【００６９】
２Ｖ・(dＶ／dｄ)＝(Ｅd／(εr・ε0))・ｇ(ｄ)    ……（３）
ただし、
ｇ(ｄ)≡(２・ｄ−３・(ｄ2／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・(−α＋２)・ｄ-α+1)
……（３ａ）
上記式（３ａ）で定義されるｇ(ｄ)は、その極性が、ｄに対するＶの勾配である(dＶ／dｄ)の極性に一致する関数である。以降、ｇ(ｄ)を勾配関数ｇ(ｄ)という。この勾配関数ｇ(ｄ)は、図３のグラフで示す如き関数（ｄの増加に対して上に凸の関数（極大値を持つ関数））である。なお、図３では、ｋ＝０、ｋ＝０．５、ｋ＝１．０の場合のグラフを例示的に示している。
【００７０】
ここで、前記条件１、２を満たす上では、勾配関数ｇ(ｄ)の値が、ｄ0からｄminまでの厚みｄの可変範囲において、負の値となること（換言すれば、ｄの値が、ｄminからｄ0まで増加するに伴い、Ｖが単調に減少すること）が必要である。以降、この条件を必要条件Ａという。該必要条件Ａは、改めて記載すると、ｄ0からｄminまでの厚みｄの可変範囲において、ｇ(ｄ)＜０という条件である。
【００７１】
また、勾配関数ｇ(ｄ)において、ｇ(ｄ)≒０となるｄの値は、ｇ(ｄ)の値が極大もしくはほぼ極大となるｄの値（例えば図３に示す点Ｐ１又はＰ２におけるｄの値）、換言すれば、ｄに対するＶの勾配が極大もしくはほぼ極大となるｄの値である。このｄの値（以降、これをｄpと表記する）に対して前記式（２）の関係を有するＶの値は、前記第１電圧範囲Δ１にｄの可変範囲の要求下限値ｄminが含まれる場合、前記グラフａにおいて該要求下限値ｄminに対応するエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａに概ね一致すると見なし得る。
【００７２】
このため、前記条件３、４を満たす上では、ｇ(ｄ)≒０となるｄの値ｄpに対応して次式（４）により規定される電圧値Ｖpと、次式（５），（６）を連立方程式（Ｖmax、ｄmaxを未知数とする連立方程式）として算出される絶縁破壊発生電圧Ｖmaxとの差（＝Ｖmax−Ｖp）が前記所定の電圧幅ΔＶmgよりも大きいことが必要である。以降、この条件を必要条件Ｂという。
【００７３】
この必要条件Ｂは、改めて記載すると、ｇ(ｄ)≒０となるｄの値ｄpに対して前記式（４）により規定される電圧値Ｖpと、式（５），（６）により規定される絶縁破壊発生電圧Ｖmaxの値との差（＝Ｖmax−Ｖp）が、所定の電圧幅ΔＶmgよりもよりも大きい（Ｖmax−Ｖp＞ΔＶmg）という条件である。
【００７４】
Ｖp2＝(Ｅd／(εr・ε0))・(ｄp2−(ｄp3／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・ｄp-α+2) ……（４）
Ｖmax＝Ｅb・dmax    ……（５）
Ｖmax2＝(Ｅd／(εr・ε0))・(ｄmax2−(ｄmax3／ｄ0)＋ｋ’・ｄ0α・ｄmax-α+2)
……（６）
ここで、式（４）の右辺は、前記式（２）の右辺のｄをｄpに置き換えた式、式（５）は、絶縁破壊発生電圧Ｖmaxと、これに対応する厚みｄの値であるｄmaxとの関係を規定する式（図２のグラフｂを表す式）、式（６）の右辺は、前記式（２）の右辺のｄをｄmaxに置き換えた式である。なお、式（５）のＥbは、Ｖmaxとｄmaxとの間の関係を規定する比例定数である。
【００７５】
電極膜３の剛性を設定する一例の手法では、電極膜３の材質及び形状をあらかじめ決定した上で、式（３ａ），（４），（５），（６）を用いて、上記必要条件Ａ、Ｂを満たすように、ｋ’の値（ひいては、ｋの値）が決定される。
【００７６】
この場合、必要条件Ａに基づいて、ｋ’の下限値を決定できる。そして、この下限値以上の値の範囲で、必要条件Ｂを満たすｋ’の値を、例えば公知の探索演算手法によって求めることができる。さらには、このｋ’の値から、前記式（２ａ）の定義式に従って、電極膜３の剛性を表すパラメータｋの値を決定できる。
【００７７】
なお、この場合、式（４）において、ｇ(ｄ)≒０となるｄの値ｄpは、例えば｜ｇ(ｄ)｜＜δ（δ：ゼロ近傍の正の所定値）となるｄの代表値として算出される。また、式（４），（６）におけるＥｄの値、式（５）におけるＥｂの値としては、例えばあらかじめ定めた設定値（定数値）を使用し得る。ただし、求めるｋの値の信頼性をより高める上では、例えばヤング率Ｅｄの値は、オグデンモデル（Ogden  Model）等の超粘弾性モデルを用いて算出するようにしてもよい。
【００７８】
このようにして決定されるパラメータｋは、電極膜３の材質及び厚みに応じたものであるので、決定したパラメータｋの値と、電極膜３のあらかじめ選定した材質とから、電極膜３の厚みを決定できることとなる。
【００７９】
以上のように、電極膜３の剛性を表すパラメータｋの値を決定することで、エラストマー印加電圧Ｖの増加に対する厚みｄの変化の特性が条件１〜４を満たし得るものとすることができる電極膜３の剛性が得られるように、該電極膜３の厚みを決定することを効率よく行うことができる。
【００８０】
以上説明した実施形態によれば、前記条件１、２を満たすように電極膜３が構成されているので、誘電エラストマー２の絶縁破壊発生電圧Ｖmaxが、比較的高い電圧になると共に、該Ｖmax以下で、該Ｖmaxの近辺の電圧範囲では、印加電圧Ｖの増加に対して、誘電エラストマー２の厚みｄの減少が生じ難いものとなる。
【００８１】
そして、Ｖmaxの近辺の電圧範囲よりも低い電圧範囲では、印加電圧Ｖの変化に対して、誘電エラストマー２の厚みｄを感度よく変化させることができる。
【００８２】
このため、誘電エラストマー２の適切な動作性能（厚みｄを十分な可変幅で変化させることができるという性能）を実現しつつ、該誘電エラストマー２の絶縁破壊の発生を防止することができる。
【００８３】
特に、絶縁破壊発生電圧Ｖmaxと、誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲の要求下限値ｄminに対応するエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａ、または、上記Ｖｐ（≒Ｖａ）との差が所定の電圧幅ΔＶmgよりも大きくなっているので、誘電エラストマー２の絶縁破壊の発生を防止することの信頼性を高めることができる。
【００８４】
さらに、誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲の要求下限値ｄminに対応するエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａが、Ｖの増加に対するｄの減少率の大きさが大きなものとなる第１電圧範囲Δ１内に含まれるので、厚みｄの可変範囲内のうちの幅広い範囲で、エラストマー印加電圧Ｖの変化に対して、誘電エラストマー２の厚みｄを感度よく変化させることができる。また、絶縁破壊発生電圧Ｖmaxと、エラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａとの差を極力大きくすることができるので、誘電エラストマー２の絶縁破壊の発生を防止することの信頼性を効果的に高めることができる。
【００８５】
なお、本発明は、以上の実施形態に限定されるものではなく、該実施形態以外の種々様様々な態様を採用し得る。以下に前記実施形態の変形態様をいくつか説明する。
【００８６】
前記実施形態では、誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲の要求下限値ｄminに対応する電圧値Ｖａを、前記条件３に係るエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａとした。
【００８７】
ただし、例えば、エラストマー印加電圧Ｖを生成する電源の仕様等に起因して、該電源により発生可能なエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値があらかじめ定められているような場合には、その要求上限値を、前記条件３に係るエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａとして用いることも可能である。
【００８８】
また、前記実施形態では、誘電エラストマー２の厚みｄの可変範囲の要求下限値ｄminに対応するエラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａが、前記第１電圧範囲Δ１に含まれるという条件４を満たすように電極膜３を構成した。
【００８９】
ただし、エラストマー印加電圧Ｖの要求上限値Ｖａが、前記条件３を満たす範囲で、前記第１電圧範囲Δ１よりも高電圧側の値（例えば第２電圧範囲Δ２に含まれる値）になっていてもよい。
【００９０】
また、前記グラフａの形状の特性が得られるように前記電極膜３を構成する場合に、例えばエラストマー印加電圧Ｖの増加に伴う誘電エラストマー２の厚みｄの変化の特性が、第１電圧範囲Δ１での厚みｄの減少率の大きさＤ１と、第２電圧範囲Δ２での厚みｄの減少率の大きさＤ２との偏差（Ｄ１−Ｄ２）、又は、前記Ｄ１とＤ２との比率（Ｄ１／Ｄ２）があらかじめ定めた所定値以上となる第１電圧範囲Δ１及び第２電圧範囲Δ２を有するものとなるように電極膜３を構成することも可能である。
【００９１】
この場合、第１電圧範囲Δ１での厚みｄの減少率の大きさＤ１としては、例えば該第１電圧範囲Δ１での厚みｄの減少率の平均値を用いることができる。あるいは、該第１電圧範囲Δ１での厚みｄの減少率の代表値（例えば、該減少率の最大値又は最小値又は中心値）をＤ１の値として用いることもできる。このことは、第２電圧範囲Δ２での厚みｄの減少率の大きさＤ２についても同様である。
【００９２】
このように電極膜３を構成した場合には、第１電圧範囲Δ１での厚みｄの減少率の大きさＤ１と、第２電圧範囲Δ２での厚みｄの減少率の大きさＤ２とを十分に異ならせることができる。
【００９３】
このため、誘電エラストマー２の絶縁破壊を防止しつつ、エラストマー印加電圧Ｖの変化に対して感度よく厚みｄを変化させることが可能となるアクチュエータ１を提供する上で、好適な特性（エラストマー印加電圧Ｖの増加に伴う誘電エラストマー２の厚みｄの変化の特性）を実現できる。
【００９４】
また、前記実施形態では、誘電エラストマー２が、面沿い方向の引っ張り力が予め付与されたプレ・ストレイン状態となっているアクチュエータ１を示した。ただし、本発明のアクチュエータは、印加電圧Ｖがゼロの状態で誘電エラストマーの面沿い方向の引っ張り力が予め付与されていない形態のアクチュエータであってもよい。
【符号の説明】
【００９５】
１…アクチュエータ、２…誘電エラストマー、３…電極膜。
【図１】
0006788371.tif 000002
【図２】
0006788371.tif 000003
【図３】
0006788371.tif 000004