(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の映像光を出射する映像形成部と、
前記第１の映像光を反射して第２の映像光を出射する第１の反射部材と、
前記第２の映像光を反射して第３の映像光を出射する第２の反射部材と、
前記第３の映像光を基に映像を表示するスクリーンと、
前記スクリーンに表示された映像を虚像として投影する投影部と
を備え、
前記第１の映像光の中心光線が入射する前記第１の反射部材の第１の入射点、前記第２の映像光の中心光線が入射する前記第２の反射部材の第２の入射点、および前記第３の映像光の中心光線が入射する前記スクリーンの第３の入射点は、同一の平面上にあり、
前記スクリーンは、前記投影部に対して近接または離間する方向へ移動し、
前記スクリーンが前記方向へ移動する際、前記第１の反射部材および前記第２の反射部材の少なくとも一方の移動、前記第１の反射部材の前記平面に垂直な第１の回転軸を中心とした回転、および前記第２の反射部材の前記平面に垂直な第２の回転軸を中心とした回転によって、前記第３の映像光の中心光線は、前記スクリーンに対する前記第３の入射点の位置を保持して平行に移動し、前記第１の映像光の中心光線の光路長、前記第２の映像光の中心光線の光路長、および前記第３の映像光の中心光線の光路長の和は、一定となることを特徴とする虚像を表示する表示装置。
【請求項２】
前記第３の映像光の中心光線と前記スクリーンの法線とのなす角を角度θとし、
前記スクリーンが前記方向へ移動する際、前記第３の入射点は、前記スクリーン上の一定の位置に保持され、前記第２の入射点は、前記第３の入射点を通り、前記スクリーンの法線に対して前記角度θをなす直線と前記第２の反射部材の反射面との交点に位置し、前記第１の入射点は、前記第１の映像光の中心光線上で、前記映像形成部から前記第１の入射点までの距離、前記第１の入射点から前記第２の入射点までの距離、および前記第２の入射点から前記第３の入射点までの距離の和が一定となる前記第１の反射部材の反射面上の点に位置し、
前記第１の反射部材は、前記第１の入射点で前記第１の映像光の中心光線を反射し、前記第２の映像光の中心光線が前記第２の入射点へ向かうように配置され、
前記第２の反射部材は、前記第２の入射点で前記第２の映像光の中心光線を反射し、前記第３の映像光の中心光線が前記第３の入射点へ向かうように配置されることを特徴とする請求項１に記載の虚像を表示する表示装置。
【請求項３】
前記第３の映像光の中心光線と前記スクリーンの法線とのなす角を角度θとし、
前記スクリーンが前記方向へ移動する際、前記第３の入射点は、前記スクリーン上の一定の位置に保持され、前記第１の入射点は、前記第１の映像光の中心光線と前記第１の反射部材の反射面との交点に位置し、前記第２の入射点は、前記第３の入射点を通り、前記スクリーンの法線に対して前記角度θをなす直線上で、前記映像形成部から前記第１の入射点までの距離、前記第１の入射点から前記第２の入射点までの距離、および前記第２の入射点から前記第３の入射点までの距離の和が一定となる前記第２の反射部材の反射面上の点に位置し、
前記第１の反射部材は、前記第１の入射点で前記第１の映像光の中心光線を反射し、前記第２の映像光の中心光線が前記第２の入射点へ向かうように配置され、
前記第２の反射部材は、前記第２の入射点で前記第２の映像光の中心光線を反射し、前記第３の映像光の中心光線が前記第３の入射点へ向かうように配置されることを特徴とする請求項１に記載の虚像を表示する表示装置。
【請求項４】
前記第１の回転軸は、前記第１の入射点を含み、固定されていることを特徴とする請求項１または３に記載の虚像を表示する表示装置。
【請求項５】
前記平面をｙｚ平面で表し、
前記ｙｚ平面のｚ軸は前記第３の映像光の中心光線と平行とし、
前記平面上の前記第１の入射点の座標を（０，０）とし、前記スクリーンが移動する前の前記第３の入射点の座標を（ｍ１，ｎ１）とし、前記スクリーンが移動した後の前記第３の入射点の座標を（ｍ２，ｎ２）とし、前記スクリーンが移動した後の前記第２の入射点の座標を（ｚ２、ｙ２）とし、前記第２の映像光の中心光線の光路長および前記第３の映像光の中心光線の光路長の和をＬとすると、
前記第２の入射点のｚ座標の値ｚ２は、次式を満たし、
ｚ２＝｛（Ｌ＋ｍ２）２−ｎ２２｝／｛２×（Ｌ＋ｍ２）｝
ｙ座標の値ｙ２は、ｙ座標の値ｎ２に等しいことを特徴とする請求項４に記載の虚像を表示する表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、虚像を表示する表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１には、表示器とレンズやミラー等の光学部材を具備した表示ユニットが記載されている。表示ユニットからの表示光線はフロントガラスの内面に設けられたコンバイナで運転者側へ反射される。運転者は表示光線によって風景に重ねて表示像を見る。位置調節手段によって表示器と光学部材との距離を変えて表示像の結像位置を遠くへ移動させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０５−１４７４５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、表示器には給電線および信号線などが繋がっている。そのため、表示器を移動させるためには、給電線および信号線などが動くスペースを要し、小型化が困難であった。【０００５】
本発明は、映像形成部を移動させずに、虚像の表示される位置を変更することができる表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
虚像を表示する表示装置は、第１の映像光を出射する映像形成部と、前記第１の映像光を反射して第２の映像光を出射する第１の反射部材と、前記第２の映像光を反射して第３の映像光を出射する第２の反射部材と、前記第３の映像光を基に映像を表示するスクリーンと、前記スクリーンに表示された映像を虚像として投影する投影部とを備え、前記第１の映像光の中心光線が入射する前記第１の反射部材の第１の入射点、前記第２の映像光の中心光線が入射する前記第２の反射部材の第２の入射点、および前記第３の映像光の中心光線が入射する前記スクリーンの第３の入射点は、同一の平面上にあり、前記スクリーンは、前記投影部に対して近接または離間する方向へ移動し、前記スクリーンが前記方向へ移動する際、前記第１の反射部材および前記第２の反射部材の少なくとも一方の移動、前記第１の反射部材の前記平面に垂直な第１の回転軸を中心とした回転、および前記第２の反射部材の前記平面に垂直な第２の回転軸を中心とした回転によって、前記第３の映像光の中心光線は、前記スクリーンに対する前記第３の入射点の位置を保持して平行に移動し、前記第１の映像光の中心光線の光路長、前記第２の映像光の中心光線の光路長、および前記第３の映像光の中心光線の光路長の和は、一定となることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
映像形成部を移動させずに、虚像の表示される位置を変更することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施の形態１に係る虚像を表示する表示装置１の構成図である。
【図２】実施の形態１に係る虚像を表示する表示装置１の部分詳細図である。
【図３】実施の形態１の変形例に係る虚像を表示する表示装置１ａの構成図である。
【図４】変形例に係る虚像を表示する表示装置１ａの部分詳細図である。
【図５】実施の形態２に係る虚像を表示する表示装置１ｃの構成図である。
【図６】実施の形態２に係る虚像を表示する表示装置１ｃの部分詳細図である。
【図７】実施の形態２に係るミラーの座標位置を示す平面座標の図である。
【図８】実施の形態１のスクリーンの上部のみを用いた例を示す図である。
【図９】実施の形態２に係る表示装置１ｃの構成の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下の説明において、説明を簡単にするためにＸＹＺ座標を用いる。Ｘ軸方向は、車両の左右方向である。＋Ｘ軸方向は、車両の前方に対して左側である。−Ｘ軸方向は、車両の前方に対して右側である。Ｙ軸方向は、車両の上下方向である。＋Ｙ軸方向は、車両の上方向である。つまり、＋Ｙ軸方向は、空の方向である。−Ｙ軸方向は、車両の下方向である。つまり、−Ｙ軸方向は、路面の方向である。Ｚ軸方向は、車両の前後方向である。＋Ｚ軸方向は、車両の前方向である。つまり、＋Ｚ軸方向は、虚像が表示される方向である。−Ｚ軸方向は、車両の後方向である。ＲＸ方向は、Ｘ軸を回転軸とした回転方向である。＋ＲＸ方向は、−Ｘ軸方向から見て時計回りである。−ＲＸ方向は、−Ｘ軸方向から見て反時計回りである。
【００１０】
実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る虚像を表示する表示装置１の構成図である。図２は、実施の形態１に係る虚像を表示する表示装置１の部分構成図である。
【００１１】
表示装置１は、例えば、車両に搭載されるヘッドアップディスプレイ（ＨＵＤ）に用いられる表示装置である。実施の形態１では、一例として、フロントガラス型のヘッドアップディスプレイを示している。フロントガラス型のヘッドアップディスプレイは、フロントガラスに映像を反射させて運転手の視野内に情報を表示する。しかし、表示装置１は、コンバイナ型のヘッドアップディスプレイに用いられてもよい。コンバイナ型のヘッドアップディスプレイは、運転手の前方の風景と映像とを重ねて見せるハーフミラー（コンバイナという）を用いる。
【００１２】
なお、映像を運転手の視野内に表示するために、アイボックス２５が設定されている。アイボックス２５は、その範囲にアイポイント２があれば、運転手が虚像の映像を視認できる領域である。図１では、アイポイント２はアイボックス２５の中央に位置している。
【００１３】
表示装置１は、第１の位置に虚像を表示する第１の状態と、第２の位置に虚像を表示する第２の状態とを有する。図面および以降の説明においては、符号に「ａ」または「ｂ」を付す場合がある。「ａ」は、第１の状態を示している。また、「ｂ」は、第２の状態を示している。そして、各状態を示す必要のない場合には、「ａ」または「ｂ」を省いた符号を用いる。また、数式で用いる符号は、実施の形態および変形例での説明のために用いている。
【００１４】
また、図１から図８には、映像光が示されている。各図において、各映像光は、当該映像光の光束の中心光線で示されている。光束は投射される映像光の光線の集りである。中心光線は、光束の中心に位置する光線であり、画角を持った映像光の光束の中心を通過する光線である。図７を除く各図において、中心光線は、一点鎖線で示されている。ただし、映像光７１は実線で示されている。なお、映像光７２は、後述のように仮想光線である。
【００１５】
表示装置１は、映像形成部６、スクリーン１１、ミラー３１、ミラー３２および投影部４を備える。
【００１６】
映像形成部６は、映像光７７を出射する。映像形成部６は、例えば、表示器である。
【００１７】
ミラー３１は、映像形成部６から出射された映像光７７を反射して反射光を映像光７６として出射する。
【００１８】
ミラー３２は、ミラー３１から出射された映像光７６を反射して反射光を映像光７５として出射する。
【００１９】
スクリーン１１は、ミラー３２から出射された映像光７５を基に映像を表示する。スクリーン１１は、映像光７５を基に形成される映像光７４を出射する。
【００２０】
投影部４は、スクリーン１１に表示された映像を虚像２１として投影する。
【００２１】
上記構成において、映像光７７の中心光線が入射するミラー３１の第１の入射点、映像光７６の中心光線が入射するミラー３２の第２の入射点、および映像光７５の中心光線が入射するスクリーン１１の第３の入射点は、同一の平面上にある。図１および図２では、これらの入射点は、ＹＺ平面上にある。
【００２２】
スクリーン１１は、投影部４に対して近接または離間する方向へ移動（または並進移動）する。例えば、スクリーン１１は、投影部４から離間する方向に移動して、スクリーン１１ａの位置からスクリーン１１ｂの位置に移動する。また、スクリーン１１は、投影部４に近接する方向に移動して、スクリーン１１ｂの位置からスクリーン１１ａの位置に移動する。
【００２３】
スクリーン１１が投影部４に対して近接または離間する方向へ移動する際、ミラー３１およびミラー３２の少なくとも一方（実施の形態１ではミラー３２）の移動（または並進移動）、ミラー３１の上記平面に垂直な回転軸１０１を中心とした回転、およびミラー３２の上記平面に垂直な回転軸１０２を中心とした回転によって、映像光７５の中心光線は、スクリーン１１に対する第３の入射点の位置を保持して平行に移動し、映像光７７の中心光線の光路長、映像光７６の中心光線の光路長、および映像光７５の中心光線の光路長の和は、一定となる。ミラー３１の回転軸１０１は、例えば、第１の入射点を含み、固定されている。
【００２４】
次に、表示装置１の構成をより詳しく説明しながら、第１の状態について説明をする。
【００２５】
映像形成部６は、映像光を投射する。「映像光」とは、映像情報を有する光である。映像形成部６は、映像光７５をスクリーン１１に投射する。
【００２６】
映像形成部６は、例えば、ＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）と投影レンズとを用いたプロジェクタである。また、映像形成部６は、例えば、レーザー光を走査して、スクリーン１１上に映像を形成してもよい。
【００２７】
映像形成部６は、領域６１から映像光７７を出射する。領域６１は、映像光７７が出射される領域である。図１では、映像光７７は、映像形成部６から＋Ｚ軸方向に出射されている。例えば、映像光７７の中心光線は、Ｚ軸に平行である。
【００２８】
映像光７７は、ミラー３１ａに到達する。そして、映像光７７は、ミラー３１ａで反射される。映像光７６ａは、ミラー３１ａで反射された映像光７７である。ミラー３１ａは、映像形成部６から出射された映像光７７を反射する。
【００２９】
ミラー３１ａは、映像光７７の中心光線を９０度で反射する。つまり、ミラー３１ａに対する映像光７７の中心光線の入射角は４５度である。また、ミラー３１ａに対する映像光７６ａの中心光線の反射角も４５度である。図１では、映像光７６ａは、＋Ｙ軸方向に進行する。例えば、映像光７６ａの中心光線は、Ｙ軸に平行である。
【００３０】
映像光７６ａは、ミラー３２ａに到達する。そして、映像光７６ａは、ミラー３２ａで反射される。映像光７５ａは、ミラー３２ａで反射された映像光７６ａである。ミラー３２ａは、ミラー３１ａで反射された映像光７６ａを反射する。
【００３１】
ミラー３２ａは、映像光７６ａの中心光線を９０度で反射する。つまり、ミラー３２ａに対する映像光７６ａの中心光線の入射角は４５度である。また、ミラー３２ａに対する映像光７５ａの中心光線の反射角も４５度である。図１では、映像光７５ａは、＋Ｚ軸方向に進行する。例えば、映像光７５ａの中心光線は、Ｚ軸に平行である。
【００３２】
映像光７５ａは、スクリーン１１ａに到達する。そして、映像光７５ａが含む映像情報は、スクリーン１１ａに表示される。
【００３３】
スクリーン１１には、映像形成部６から投射された映像光７７を基に映像が表示される。スクリーン１１は、例えば、スクリーン面を有し、スクリーン面は、映像光７５の中心光線に対して垂直な平面である。第１の状態では、スクリーン１１ａのスクリーン面は、例えば、映像光７５ａの中心光線に対して垂直な平面である。
【００３４】
スクリーン１１は、例えば、透過型のスクリーンである。スクリーン１１は、例えば、マイクロレンズアレイである。
【００３５】
スクリーン１１から出射される映像光７４は、映像光７７を基に形成されている。スクリーン１１から出射された映像光７４は、投影部（または投射部）４に到達する。図１では、映像光７４ａは、＋Ｚ軸方向に進行する。例えば、映像光７４ａの中心光線は、Ｚ軸に平行である。
【００３６】
なお、後述するように、第１の状態での映像光７４ａの中心光線は、第２の状態での映像光７４ｂの中心光線と一致している。そのため、映像光７４ｂの説明は、映像光７４ａの説明で代用する。なお、映像光７４ａの中心光線の光路長と映像光７４ｂの中心光線の光路長とは異なる。実施の形態１では、映像光７４ａの中心光線の光路長は、映像光７４ｂの中心光線の光路長よりも短い。
【００３７】
投影部４は、スクリーン１１上に形成された映像を投影する。そして、投影部４は、虚像を形成する。実施の形態１では、例えば、投影部４は凹面ミラーである。
【００３８】
映像光７４ａは、投射部４に到達する。そして、投射部４は、映像光７３を出射する。図１では、映像光７３は、＋Ｙ軸方向に進行する。映像光７３の中心光線は、必ずしもＹ軸に平行でなくてもよい。
【００３９】
投影部４によって投射された映像光７３は、例えば、フロントガラス３に到達する。投射部４で反射された映像光７３は、例えば、フロントガラス３に到達する。フロントガラス３に到達した映像光７３は、フロントガラス３で反射される。図１では、映像光７１は、−Ｚ軸方向に進行する。映像光７１の中心光線は、必ずしもＺ軸に平行でなくてもよい。
【００４０】
フロントガラス３で反射された映像光７１は、運転者のアイボックス２５に到達する。映像光７１は、フロントガラス３で反射された映像光７３である。
【００４１】
運転者は、映像光７１によって、虚像２１ａを視認することができる。アイポイント２から虚像２１ａまでの距離は、距離Ｌ１である。距離Ｌ１は、映像光７４ａの光路長および映像光７３の光路長の合計の光路長で決まる。
【００４２】
なお、映像光７２は、実際の光ではない。映像光７１を虚像２１ａ，２１ｂ側に伸ばした仮の光である。また、映像光７３およびそれよりも後の映像光７２，７１の中心光線は、第１の状態と第２の状態とで、重なっている。そのため、映像光７３，７２，７１には、「ａ」または「ｂ」を付していない。
【００４３】
例えば、映像形成部６がプロジェクタの場合には、表示距離が決まっている。つまり、映像形成部６からスクリーン１１までの距離が決まっている。表示装置１では、映像光７７の光路長、映像光７６ａの光路長および映像光７５ａの光路長の合計が決められている。
【００４４】
また、後述するように、映像光７７の光路長、映像光７６ｂの光路長および映像光７５ｂの光路長の合計が決められている。そして、映像光７６ａの光路長および映像光７５ａの光路長の合計は、映像光７６ｂの光路長および映像光７５ｂの光路長の合計に等しい。なお、第１の状態と第２の状態において、映像光７７の光路長は同じである。
【００４５】
このように、決められた表示距離によって、映像形成部６は、スクリーン１１に焦点の合った映像を表示することができる。
【００４６】
次に、第１の状態から第２の状態への動作を図２に基づいて説明する。
【００４７】
スクリーン１１は映像光７５の中心光線の方向に移動する。そして、スクリーン１１ａはミラー３２側に移動する。つまり、図２に示すように、スクリーン１１ａは−Ｚ方向に移動する。移動する前のスクリーン１１は、スクリーン１１ａである。移動した後のスクリーン１１は、スクリーン１１ｂである。
【００４８】
スクリーン１１ａとスクリーン１１ｂとは平行である。つまり、スクリーン１１は、スクリーン面に垂直な方向に移動している。そして、映像光７５の中心光線は、スクリーン１１に対して垂直である。図２では、例えば、スクリーン１１のスクリーン面に垂直な方向は、Ｚ軸方向である。
【００４９】
スクリーンの動きに応じて、ミラー３１は回転軸（または回転中心）１０１を中心として回転する。つまり、この動きに応じて、ミラー３１ａは回転中心１０１を中心として回転する。ミラー３１ａは、−ＲＸ方向に回転する。回転角度は、角度Ａ１である。回転前のミラー３１は、ミラー３１ａである。回転後のミラー３１は、ミラー３１ｂである。
【００５０】
回転中心１０１は、映像光７７の中心光線と映像光７６ａの中心光線とを含む平面に垂直である。また、回転中心１０１は、映像光７７の中心光線と映像光７６ｂの中心光線とを含む平面に垂直である。図２では、例えば、回転中心１０１は、Ｘ軸に平行である。
【００５１】
回転中心１０１は、例えば、ミラー３１の反射面上に位置している。そして、回転中心１０１は、例えば、映像光７７の中心光線と交差している。この場合には、第１の状態と第２の状態とで、映像光７７の光路長は変化しない。
【００５２】
また、ミラー３２は、スクリーン１１のスクリーン面に垂直な方向に移動する。スクリーン１１のスクリーン面に垂直な方向は、Ｚ軸方向である。スクリーン１１のスクリーン面に垂直な方向は、映像光７５の中心光線に平行な方向である。そして、ミラー３２ａは、スクリーン１１ａ側と反対の方向に移動する。ミラー３２ａは、−Ｚ軸方向に移動する。
【００５３】
また、ミラー３２は、回転軸（または回転中心）１０２を中心に回転する。ミラー３２ａは、−ＲＸ方向に回転する。回転角度は、角度Ａ２である。回転前のミラー３２は、ミラー３２ａである。回転後のミラー３２は、ミラー３２ｂである。
【００５４】
回転中心１０２は、例えば、回転中心１０１に平行である。つまり、回転中心１０２は、映像光７７の中心光線と映像光７６ａ，７６ｂの中心光線とを含む平面に垂直である。また、回転中心１０２は、映像光７６ａ，７６ｂの中心光線と映像光７５ａ，７５ｂの中心光線とを含む平面に垂直である。図２では、例えば、回転中心１０２は、Ｘ軸に平行である。なお、映像光７５ａの中心光線と映像光７５ｂの中心光線とは重なっている。
【００５５】
回転中心１０２は、例えば、ミラー３２の反射面上に位置している。そして、回転中心１０２は、例えば、映像光７６の中心光線と交差している。つまり、回転中心１０２ａは、例えば、映像光７６ａの中心光線と交差している。また、回転中心１０２ｂは、例えば、映像光７６ｂの中心光線と交差している。
【００５６】
移動前および回転前のミラー３２は、ミラー３２ａである。移動後および回転後のミラー３２は、ミラー３２ｂである。
【００５７】
この動作で、スクリーン１１はスクリーン１１ｂの位置に移動する。また、ミラー３１は、ミラー３１ｂの位置に移動する。ミラー３２は、ミラー３２ｂの位置に移動する。
【００５８】
なお、ここでは、第１の状態から第２の状態への動作を説明した。しかし、逆の動作をすることで、第２の状態から第１の状態への動作も可能である。
【００５９】
角度Ａ１は角度Ａ２に等しい。つまり、角度Ａ１と角度Ａ２との関係は、式１の関係である。
Ａ１＝Ａ２      ・・・（１）
【００６０】
第１の状態での回転中心１０１から回転中心１０２ａまでの距離を距離Ｌ３とする。第２の状態での回転中心１０１から回転中心１０２ｂまでの距離を距離Ｌ４とする。映像光７６ｂの光路長が距離Ｌ４である。ミラー３２の移動距離を距離Ｌ５とする。つまり、回転中心１０２ａから回転中心１０２ｂまでの距離を距離Ｌ５とする。スクリーン１１の移動距離を距離Ｌ６とする。
【００６１】
ミラー３２の移動量（距離Ｌ５）は、映像光７７ａの光路長、映像光７６ａの光路長（距離Ｌ３）および映像光７５ａの光路長の合計が、映像光７７ｂの光路長、映像光７６ｂの光路長（距離Ｌ４）および映像光７５ｂの光路長の合計と一致するように決められる。
【００６２】
つまり、次式２の関係を満たす。
（Ｌ４＋Ｌ５）−Ｌ３＝Ｌ６  ・・・（２）
Ｌ５＝Ｌ３＋Ｌ６−Ｌ４  ・・・（２ａ）
【００６３】
また、次の関係が成り立つ。
Ｌ４２＝Ｌ３２＋Ｌ５２  ・・・（３）
【００６４】
式３を式２ａに代入すると、
Ｌ５＝Ｌ３＋Ｌ６−（Ｌ３２＋Ｌ５２）０．５  ・・・（４）
Ｌ３＋Ｌ６−Ｌ５＝（Ｌ３２＋Ｌ５２）０．５
（Ｌ３＋Ｌ６）２−２×（Ｌ３＋Ｌ６）×Ｌ５＋Ｌ５２＝Ｌ３２＋Ｌ５２
Ｌ５＝｛（Ｌ３＋Ｌ６）２−Ｌ３２｝／｛２×（Ｌ３＋Ｌ６）｝
Ｌ５＝（２×Ｌ３＋Ｌ６）×Ｌ６／｛２×（Ｌ３＋Ｌ６）｝  ・・・（４ａ）
【００６５】
映像光７６ａの中心光線と映像光７６ｂの中心光線とがなす角は、角度Ａ１の２倍である。そのため、次の関係が成り立つ。
Ｌ５＝Ｌ３×ｔａｎ（２×Ａ１）  ・・・（５）
ｔａｎ（２×Ａ１）＝Ｌ５／Ｌ３
Ａ１＝（１／２）×ｔａｎ−１（Ｌ５／Ｌ３）
Ａ１＝（１／２）×ｔａｎ−１［（２×Ｌ３＋Ｌ６）×Ｌ６／｛２×Ｌ３×（Ｌ３＋Ｌ６）｝］・・（５ａ）
【００６６】
距離Ｌ６は、虚像２１の移動量から決まる。虚像２１の移動量は、Ｌ２−Ｌ１である。また、距離Ｌ３は設計値である。式４ａから距離Ｌ５が求められる。式５ａから角度Ａ１が求められる。式１から角度Ａ２が求められる。角度Ａ２は角度Ａ１と等しい。
【００６７】
これによって、映像形成部６を移動させずに、アイポイント２から虚像２１までの距離（または虚像２１の位置）を変更することができる。
【００６８】
＜変形例＞
【００６９】
図３は、変形例に係る虚像を表示する表示装置１ａの構成図である。図４は、変形例に係る虚像を表示する表示装置１ａの部分構成図である。変形例において、第１の状態は図１、２で説明した第１の状態と同じである。
【００７０】
変形例の表示装置１ａでは、スクリーン１１とミラー３２とは一体として第１の回転をする。第１の回転は、回転軸（または回転中心）１０３を中心とする回転である。回転中心１０３は、例えば、スクリーン１１の−Ｙ軸方向側の端部である。回転中心１０３は、例えば、Ｘ軸に平行である。つまり、回転中心１０３は、映像光７７ａの中心光線と映像光７６ａの中心光線とを含む面に垂直である。
【００７１】
また、ミラー３２は、第１の回転とは別の第２の回転をする。つまり、ミラー３２は、スクリーン１１から独立して、第２の回転をする。第２の回転の回転中心は、回転軸（または回転中心）１０５である。回転中心１０５は、例えば、Ｘ軸に平行である。そして、回転中心１０５は、ミラー３２の反射面上に位置している。そして、回転中心１０５は、映像光７６の中心光線と交差している。第１の状態では、回転中心１０５ａは、映像光７６ａの中心光線と交差している。第２の状態では、回転中心１０５ｂは、映像光７６ｂの中心光線と交差している。
【００７２】
ミラー３１は、映像光７７の中心光線の方向に移動する。また、ミラー３１は、回転軸（または回転中心）１０４を中心として回転する。回転中心１０４は、例えば、Ｘ軸に平行である。そして、回転中心１０４は、ミラー３１の反射面上に位置している。そして、回転中心１０４は、例えば、映像光７７の中心光線と交差している。
【００７３】
なお、回転中心１０４は、表示装置１の回転中心１０１に相当する。回転中心１０５は、表示装置１の回転中心１０２に相当する。
【００７４】
変形例では、第１の状態の映像光７７を映像光７７ａとして示す。また、第２の状態の映像光７７を映像光７７ｂとして示す。映像光７７ａの中心光線と映像光７７ｂの中心光線とは重なっている。しかし、映像光７７ａの光路長は、映像光７７ｂの光路長よりも短い。
【００７５】
次に、第１の状態から第２の状態への動作を図４に基づいて説明する。
【００７６】
図４において、スクリーン１１とミラー３２とは回転中心１０３を中心として回転する。回転方向は、−ＲＸ方向である。回転角度は、角度Ａ５である。回転前のスクリーン１１は、スクリーン１１ａである。回転後のスクリーン１１は、スクリーン１１ｂである。
【００７７】
この動きに応じて、ミラー３２は、回転中心１０５を中心として回転する。回転方向は、−ＲＸ方向である。回転角度は、角度Ａ６である。つまり、ミラー３２は、第１の状態から角度Ａ４だけ回転する。角度Ａ４は、角度Ａ５と角度Ａ６とを加算した値である。回転前のミラー３２は、ミラー３２ａである。回転後のミラー３２は、ミラー３２ｂである。
【００７８】
ミラー３１は、映像光７７の中心光線の方向に移動する。ミラー３１ａは、映像光７７の光路長が長くなる方向に移動する。図４では、ミラー３１ａは、＋Ｚ軸方向に移動する。
【００７９】
また、ミラー３１は、回転中心１０４を中心として回転する。回転方向は、−ＲＸ方向である。回転角度は、角度Ａ３である。第１の状態でのミラー３１は、ミラー３１ａである。第２の状態でのミラー３１は、ミラー３１ｂである。
【００８０】
この動作で、スクリーン１１はスクリーン１１ｂの位置に移動する。ミラー３１は、ミラー３１ｂの位置に移動する。ミラー３２は、ミラー３２ｂの位置に移動する。
【００８１】
ミラー３１の回転角度Ａ３とスクリーン１１の回転角度Ａ５との関係は、次式６の関係にある。
Ａ３＝（１／２）×Ａ５＋Ａ６  ・・・（６）
【００８２】
映像光７６ａの中心光線と映像光７６ｂの中心光線との角度を角度Ａ７とする。回転中心１０３と回転中心１０５ａとを結ぶ線分と映像光７５ａの中心光線との角度を角度Ａ８とする。
【００８３】
第１の状態の回転中心１０４ａから第２の状態の回転中心１０４ｂまでの距離を距離Ｌ７とする。つまり、ミラー３１の移動量をＬ７とする。スクリーン１１ａから回転中心１０５ａまでの距離を距離Ｌ８とする。映像光７５ａの中心光線とスクリーン１１ａとの交点からスクリーン１１の回転中心１０３までの距離を距離Ｌ９とする。映像光７６ｂの光路長（中心光線の長さ）を距離Ｌ１０とする。スクリーン１１ａから回転中心１０５ｂまでの距離を距離Ｌ１１とする。
【００８４】
ミラー３１の移動量Ｌ７は、映像光７７ａの光路長、映像光７６ａの光路長および映像光７５ａの光路長の合計が、映像光７７ｂの光路長、映像光７６ｂの光路長および映像光７５ｂの光路長の合計と一致するように決められる。
【００８５】
映像光７５ａの光路長（中心光線の長さ）と映像光７５ｂの光路長（中心光線の長さ）とは等しい。つまり、次式７の関係を満たす。
Ｌ３＝（Ｌ７＋Ｌ１０）  ・・・（７）
【００８６】
また、次の関係が成り立つ。
ｔａｎ（Ａ８）＝Ｌ９／Ｌ８  ・・・（７ａ）
式７ａから次式７ｂが求められる。
Ａ８＝ｔａｎ−１（Ｌ９／Ｌ８）  ・・・（７ｂ）
【００８７】
回転中心１０３から回転中心１０５ｂまでの距離は、回転中心１０３から回転中心１０５ａまでの距離に等しい。また、回転中心１０３と回転中心１０５ａとを結んだ線分と、回転中心１０３と回転中心１０５ｂとを結んだ線分とがなす角は、角度Ａ５に等しい。
【００８８】
距離Ｌ１１は、次式８のように表わされる。そして、式７ｂを次式８に代入すると距離Ｌ１１が求められる。
Ｌ１１＝（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｃｏｓ（Ａ８−Ａ５）  ・・・（８）
【００８９】
また、次の関係が成り立つ。
ｔａｎ（Ａ７）＝（Ｌ１１−Ｌ８）／｛（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝      ・・・（９ａ）
Ａ７＝ｔａｎ−１［（Ｌ１１−Ｌ８）／｛（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝］    ・・・（９ｂ）
式７ｂおよび式８を式９ｂに代入すると角度Ａ７が求められる。
【００９０】
また、次の関係が成り立つ。
Ｌ１０×ｃｏｓ（Ａ７）＝Ｌ３−Ｌ９＋（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）  ・・・（１０ａ）
Ｌ１０＝｛Ｌ３−Ｌ９＋（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝／ｃｏｓ（Ａ７）    ・・・（１０ｂ）
式９ｂを式１０ｂに代入すると距離Ｌ１０が求められる。
【００９１】
式７から次式１１が求められる。
Ｌ７＝Ｌ３−Ｌ１０  ・・・（１１）
式１０ｂの距離Ｌ１０の値を式１１に代入すると距離Ｌ７が次式１１ａのとおり求められる。
Ｌ７＝Ｌ３−｛Ｌ３−Ｌ９＋（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝／ｃｏｓ（Ａ７）  ・・・（１１ａ）
【００９２】
また、次の関係が成り立つ。
Ａ７＝２×Ａ３・・・（１２ａ）
Ａ３＝Ａ７／２  ・・・（１２ｂ）
式９ｂの角度Ａ７の値を式１２ｂに代入すると角度Ａ３が次式１２ｃのとおり求められる。
Ａ３＝（１／２）×ｔａｎ−１［（Ｌ１１−Ｌ８）／｛（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝］  ・・・（１２ｃ）
【００９３】
式６から式１３が求められる。式１２ｂの角度Ａ３の値を式１３に代入して式１３ａが求められる。式１３ａに式９ｂを代入して、角度Ａ６が求められる（式１３ｂ）。
Ａ６＝Ａ３−（１／２）×Ａ５  ・・・（１３）
Ａ６＝（１／２）×Ａ７−（１／２）×Ａ５  ・・・（１３ａ）
Ａ６＝（１／２）×ｔａｎ−１［（Ｌ１１−Ｌ８）／｛（Ｌ８２＋Ｌ９２）０．５×ｓｉｎ（Ａ８−Ａ５）｝］−（１／２）×Ａ５  ・・・（１３ｂ）
【００９４】
距離Ｌ３，Ｌ８，Ｌ９は設計値である。虚像２１ｂの傾斜角度から角度Ａ５が決まる。角度Ａ８は、式７ｂにより、距離Ｌ８および距離Ｌ９から求められる。距離Ｌ１１は、式８により、距離Ｌ８、距離Ｌ９、角度Ａ５および角度Ａ８から求められる。角度Ａ７は、式９ｂにより、距離Ｌ８、距離Ｌ９、距離Ｌ１１、角度Ａ５および角度Ａ８から求められる。距離Ｌ１０は、式１０ｂにより、距離Ｌ３、距離Ｌ８、距離Ｌ９、角度Ａ５、角度Ａ８および角度Ａ７から求められる。距離Ｌ７は、式１１により、距離Ｌ３と距離Ｌ１０とから求められる。角度Ａ３は、式１２ｂより、角度Ａ７から求められる。角度Ａ６は、式１３により、角度Ａ３と角度Ａ５とから求められる。
【００９５】
スクリーン１１ｂは、映像光７４の中心光線に対して傾斜している。このため、虚像２１ｂは映像光７２の中心光線に対して傾斜して表示される。例えば、虚像２１ａが垂直に表示された虚像の場合に、虚像２１ｂは前方（＋Ｚ軸方向）に傾斜した虚像となる。
【００９６】
以上のように、表示装置１において、スクリーン１１は、映像光７５の中心光線の方向に移動する。ミラー３１は、角度Ａ１で回転する。ミラー３２は、映像光７５の中心光線の方向に移動する。そして、ミラー３２は、角度Ａ２で回転する。これらによって、映像形成部（または表示器）を移動させずに、虚像の表示される位置を変更することができる。
【００９７】
また、表示装置１ａにおいて、スクリーン１１およびミラー３２は、回転中心１０３を中心に回転する。また、ミラー３２は、回転中心１０５を中心に回転する。ミラー３１は、映像光７７の中心光線の方向に移動する。そして、ミラー３１は、回転中心１０４を中心に回転する。これらによって、映像形成部（または表示器）を移動させずに、虚像の表示される位置を変更することができる。
【００９８】
また、例えば、映像光７７は、第１の映像光である。映像光７６は、第２の映像光である。映像光７５は、第３の映像光である。ミラー３１は、第１の反射部材である。ミラー３２は、第２の反射部材である。回転中心１０１は、第１の回転軸である。回転中心１０２は、第２の回転軸である。回転中心１０３は、第３の回転軸である。
【００９９】
実施の形態２．
図５は、実施の形態２に係る虚像を表示する表示装置１ｃの構成図である。図６は、実施の形態２に係る虚像を表示する表示装置１ｃの部分構成図である。実施の形態２において、表示装置１ｃを除く構成は実施の形態１と等しい。以下の説明では、実施の形態１と同一または対応する要素には同一の符号を付し、実施の形態１との相違点について主に説明する。
【０１００】
実施の形態１では、第３の映像光７５の中心光線は、スクリーン１１に対して垂直であったが、実施の形態２では、第３の映像光７５の中心光線は、スクリーン１１に対して垂直でない。実施の形態２では、スクリーン１１に対して垂直な直線（すなわちスクリーン１１の法線）と第３の映像光７５の中心光線とのなす角度が角度θとなるようにした。そのため、スクリーン１１に対して第３の映像光７５が斜めに投射される。
【０１０１】
ミラー３１は、第１の入射点Ｒ１を中心として回転する。ミラー３１は、第１の入射点Ｒ１を含みＹＺ平面に垂直な第１の回転軸を中心として回転する。第１の状態のミラー３１は、ミラー３１ａである。第２の状態のミラー３１は、ミラー３１ｂである。
【０１０２】
ミラー３１は、ミラー３１の反射面上の第１の入射点Ｒ１で、例えば、映像光７７の中心光線が入射される。この場合には、第１の状態と第２の状態とで、映像光７７の光路長は変化しない。
【０１０３】
ミラー３２は、回転と移動（または並進移動）を行う。ミラー３２は、第２の入射点Ｒ２を含みＹＺ平面に垂直な第２の回転軸を中心として回転する。第１の状態のミラー３２は、ミラー３２ａである。第２の状態のミラー３２は、ミラー３２ｂである。
【０１０４】
映像光７６の中心光線は、ミラー３２の反射面上の第２の入射点Ｒ２に入射する。第２の入射点Ｒ２からは、映像光７５の中心光線が反射光として出射される。
【０１０５】
スクリーン１１は、投影部４に対して近接または離間する方向に並進移動する。スクリーン１１の移動方向は＋Ｚ方向または−Ｚ方向である。移動方向はこれに限定するものではなく、映像光７４の光路長に変化を生じさせる方向であればよい。スクリーン１１は、映像光７４に対して垂直な状態を保って移動する。第１の状態のスクリーン１１は、スクリーン１１ａである。第２の状態のスクリーン１１は、スクリーン１１ｂである。
【０１０６】
スクリーン１１は、スクリーン面を有し、スクリーン面は、その法線と映像光７５の中心光線とのなす角度が角度θとなる平面である。スクリーン１１は、第３の入射点Ｒ３で、映像光７５の中心光線が入射される。
【０１０７】
スクリーン１１が移動する際、ミラー３１が回転し、ミラー３２が回転と移動（または並進移動）を行うことで、映像光７５の中心光線は、スクリーン１１に対する第３の入射点Ｒ３の位置を保持しながら、平行に移動する。
【０１０８】
第１の入射点Ｒ１と、第２の入射点Ｒ２と、第３の入射点Ｒ３は、同一の平面上にある。図６では、例えば、第１の入射点Ｒ１と、第２の入射点Ｒ２と、第３の入射点Ｒ３は、ＹＺ平面上にある。
【０１０９】
スクリーン１１が投影部４に対して近接または離間する方向へ移動する際、第３の入射点Ｒ３は、スクリーン１１上の一定の位置に保持され、第１の入射点Ｒ１は、映像光７７の中心光線とミラー３１の反射面との交点に位置し、第２の入射点Ｒ２は、第３の入射点Ｒ３を通り、スクリーン１１の法線に対して角度θをなす直線上で、映像形成部６から第１の入射点Ｒ１までの距離、第１の入射点Ｒ１から第２の入射点Ｒ２までの距離、および第２の入射点Ｒ２から第３の入射点Ｒ３までの距離の和が一定となるミラー３２の反射面上の点に位置する。
【０１１０】
ミラー３１は、第１の入射点Ｒ１で映像光７７の中心光線を反射し、映像光７６の中心光線が第２の入射点Ｒ２へ向かうように配置される。ミラー３２は、第２の入射点Ｒ２で映像光７６の中心光線を反射し、映像光７５の中心光線が第３の入射点Ｒ３へ向かうように配置される。第１の回転軸は、第１の入射点Ｒ１を含み、固定されている。
【０１１１】
次に、第１の状態から第２の状態への動作を図６に基づいて説明する。
【０１１２】
図６において、スクリーン１１は並進移動する。移動方向は、−Ｚ方向である。並進移動前のスクリーン１１は、スクリーン１１ａである。並進移動後のスクリーン１１は、スクリーン１１ｂである。
【０１１３】
この動きに応じて、ミラー３２は回転と移動を行う。回転方向は、−ＲＸ方向である。回転角度は、角度Ａ９である。移動方向は−Ｚ方向である。回転及び移動前のミラー３２は、ミラー３２ａである。回転及び移動後のミラー３２は、ミラー３２ｂである。
【０１１４】
ミラー３１は、第１の入射点Ｒ１を中心として回転する。回転方向は、−ＲＸ方向である。回転角度は、角度Ａ１０である。回転前のミラー３１は、ミラー３１ａである。回転後のミラー３１は、ミラー３１ｂである。
【０１１５】
この動作で、スクリーン１１はスクリーン１１ｂの位置に移動する。ミラー３２は、ミラー３２ｂの位置に移動する。ミラー３１は、ミラー３１ｂの位置に移動する。
【０１１６】
なお、ここでは、第１の状態から第２の状態への動作を説明した。しかし、逆の動作をすることで、第２の状態から第１の状態への動作も可能である。
【０１１７】
ミラー３１の回転角度Ａ１０とミラー３２の回転角度Ａ９は等しい。つまり、角度Ａ１０と角度Ａ９は式１５の関係である。
Ａ１０＝Ａ９  ・・・（１５）
【０１１８】
ミラー３２の移動位置は、第１の状態と第２の状態との映像光の中心光線の光路長が等しくなるように決められる。図６では、第１の状態と第２の状態とで映像光７７の光路長は変化しない。したがって、ミラー３２の移動位置は、映像光７７の光路長、映像光７６ａの光路長および映像光７５ａの光路長の合計が、映像光７７の光路長、映像光７６ｂの光路長および映像光７５ｂの光路長の合計と一致するように決められる。
【０１１９】
次に、ミラー３２の移動位置の算出方法を説明する。図７は、ミラーの座標位置を示す平面座標の図である。説明を簡単にするためｙｚ座標を用いる。入射点Ｒ１と、入射点Ｒ２と、入射点Ｒ３とは、ｙｚ平面上にある。ｙｚ座標系は、ＸＹＺ座標系のＹＺ座標系を時計回りに角度θ回転し、Ｚ方向の正負を逆にした座標系に等しい。つまり、ｙ軸は、Ｙ軸を時計回りに角度θだけ回転させることで得られる軸に等しく、ｚ軸は、Ｚ軸を時計回りに角度θだけ回転させ、さらにＺ軸の正負の方向を逆にすることで得られる軸に等しい。ｙｚ座標系において、点Ｐのｚ座標値をａ、点Ｐのｙ座標値をｂとしたとき、点Ｐの座標は（ａ，ｂ）と表す。
【０１２０】
ｙｚ座標系の原点（０，０）を入射点Ｒ１とする。第１の状態の入射点Ｒ２ａの座標を（０，ｎ１）とする。第２の状態の入射点Ｒ２ｂの座標を（ｚ２，ｎ２）とする。第１の状態の入射点Ｒ３ａの座標を（ｍ１，ｎ１）とする。第２の状態の入射点Ｒ３ｂの座標を（ｍ２，ｎ２）とする。
【０１２１】
入射点Ｒ１と入射点Ｒ２ａを結んだ点線は、第１の状態の映像光７６ａの中心光線を表す。入射点Ｒ２ａと入射点Ｒ３ａを結んだ点線は、第１の状態の映像光７５ａの中心光線を表す。入射点Ｒ１と入射点Ｒ２ｂを結んだ破線は、第２の状態の映像光７６ｂの中心光線を表す。入射点Ｒ２ｂと入射点Ｒ３ｂを結んだ破線は、第２の状態の映像光７５ｂの中心光線を表す。映像光７７の中心光線については、第１の状態と第２の状態とで一致するため省略している。以降において、映像形成部６からスクリーン１１までの映像光の光路長から映像光７７の光路長を除いた長さを全光路長Ｌという。
【０１２２】
説明を簡単にするために、第１の状態において、入射点Ｒ２ａはｙ軸上にあり、映像光７５ａの中心光線はｚ軸と平行とする。このとき、入射点Ｒ２ａのｚ座標の値は０となる。入射点Ｒ２ａのｙ座標の値は、入射点Ｒ３ａのｙ座標の値ｎ１と等しくなる。また、映像光７５ａは平行に移動するため、映像光７５ｂもｚ軸と平行となる。そのため、入射点Ｒ２ｂのｙ座標の値は、入射点Ｒ３ｂのｙ座標の値ｎ２と等しくなる。
【０１２３】
第１の状態の全光路長Ｌは、映像光７６ａの中心光線と映像光７５ａの中心光線の距離の合計であり、次式１６を満たす。
Ｌ＝ｎ１−ｍ１  ・・・（１６）
【０１２４】
第１の状態の全光路長Ｌと第２の状態の全光路長Ｌは等しい。第２の状態の全光路長Ｌは、映像光７６ｂの中心光線と映像光７５ｂの中心光線の距離の合計であり、次式１７を満たす。
Ｌ＝（ｚ２−ｍ２）＋（ｚ２２＋ｎ２２）０．５  ・・・（１７）
式１７を入射点Ｒ２ｂのｚ座標値ｚ２についてまとめると次式１８が求められる。
ｚ２＝｛（Ｌ＋ｍ２）２−ｎ２２｝／｛２×（Ｌ＋ｍ２）｝・・・（１８）
【０１２５】
式１６を式１８に代入すると入射点Ｒ２ｂのｚ座標値ｚ２が求められる。
【０１２６】
また、映像光７６ａの中心光線と映像光７６ｂの中心光線のなす角度Ａ１１については次式１９の関係が成り立つ。
ｔａｎ（Ａ１１）＝ｚ２／ｎ２・・・（１９）
Ａ１１＝ｔａｎ−１（ｚ２／ｎ２）・・・（２０）
【０１２７】
角度Ａ１１は、ミラー３１の回転角度Ａ１０に対応するミラー３１の反射光の回転角度であることから、次式２１の関係が成り立つ。
Ａ１０＝１/２×Ａ１１・・・（２１）
【０１２８】
式２１に式２０を代入するとミラー３１の回転角度Ａ１０が次式２２のとおり求められる。
Ａ１０＝１/２×ｔａｎ−１（ｚ２／ｎ２）・・・（２２）
また、式１５より、ミラー３１の回転角度Ａ１０とミラー３２の回転角度Ａ９は等しいことから、ミラー３２の回転角度Ａ９も求まる。
【０１２９】
第１の状態の入射点Ｒ３ａの座標（ｍ１，ｎ１）は、移動前のスクリーン１１の座標位置であり、設計値である。式１６より、全光路長Ｌが求められる。第２の状態の入射点Ｒ３ｂの座標（ｍ２，ｎ２）は、移動後のスクリーン１１の座標位置であり、設計値である。全光路長Ｌと式１８より、入射点Ｒ２ｂのｚ座標値ｚ２が求められる。入射点Ｒ２ｂのｚ座標値ｚ２と式２２より、ミラー３１の回転角度Ａ１０が求められる。回転角度Ａ１０と式１５より、ミラー３２の回転角度Ａ９が求められる。
【０１３０】
以上によって、映像形成部６を移動させずに、アイポイント２から虚像２１までの距離（または虚像２１の位置）を変更することができる。
【０１３１】
また、ミラー３１を移動（または並進移動）してもよい。例えば、ミラー３１を映像光７７の中心光線方向に移動してもよい。この場合も、ミラー３１およびミラー３２は、映像形成部６からスクリーン１１までの映像光の光路長が一定となるように動作する。表示装置１ｃは、スクリーン１１が投影部４に対して近接または離間する方向へ移動する際、ミラー３１の移動（または並進移動）、ミラー３１の第１の回転軸を中心とした回転、およびミラー３２の第２の回転軸を中心とした回転によって、映像光７５の中心光線がスクリーン１１に対する第３の入射点Ｒ３の位置を保持して平行に移動し、映像光７７の中心光線の光路長、映像光７６の中心光線の光路長、および映像光７５の中心光線の光路長の和が一定となるように構成されてもよい。例えば、スクリーン１１が投影部４に対して近接または離間する方向へ移動する際、第３の入射点Ｒ３は、スクリーン１１上の一定の位置に保持され、第２の入射点Ｒ２は、第３の入射点Ｒ３を通り、スクリーン１１の法線に対して角度θをなす直線とミラー３２の反射面との交点に位置し、第１の入射点Ｒ１は、映像光７７の中心光線上で、映像形成部６から第１の入射点Ｒ１までの距離、第１の入射点Ｒ１から第２の入射点Ｒ２までの距離、および第２の入射点Ｒ２から第３の入射点Ｒ３までの距離の和が一定となるミラー３１の反射面上の点に位置する。この場合、一例では、表示装置１ｃは、ミラー３１およびミラー３２の両方が移動（または並進移動）するように構成される。別の例では、表示装置１ｃは、ミラー３１およびミラー３２のうち、ミラー３１のみが移動（または並進移動）するように構成される。
【０１３２】
上記の説明では、角度θが０でない場合を示したが、角度θを０としてもよい。以下に、スクリーン１１に対して垂直な直線と第３の映像光７５の中心光線とのなす角度θを０とした場合のミラー３２の移動位置の算出方法を説明する。第１の状態の入射点Ｒ３ａのｙ座標値ｎ１と、第２の状態の入射点Ｒ３ｂのｙ座標値ｎ２は等しくなり、次式２３の関係が成り立つ。
ｎ２＝ｎ１・・・（２３）
【０１３３】
式１６と式２３を式１８に代入すると、次式２４を得る。
ｚ２＝｛（ｎ１−ｍ１＋ｍ２）２−ｎ１２｝／｛２×（ｎ１−ｍ１＋ｍ２）｝・・・（２４）
【０１３４】
映像光７６ａの中心光線の距離Ｌ３は、入射点Ｒ２ａのｙ座標値ｎ１と等しいため、次式２５の関係が成り立つ。
Ｌ３＝ｎ１・・・（２５）
【０１３５】
スクリーン１１の移動距離Ｌ６は、入射点Ｒ３ｂと入射点Ｒ３ａの距離に等しいため、次式２６の関係が成り立つ。
Ｌ６＝｛（ｍ２−ｍ１）２＋（ｎ２−ｎ１）２｝０．５・・・（２６）
式２３を式２６に代入すると、次式２７を得る。
Ｌ６＝ｍ２−ｍ１・・・（２７）
【０１３６】
ミラー３２の移動距離Ｌ５は、入射点Ｒ２ｂと入射点Ｒ２ａの距離に等しいため、次式２８の関係が成り立つ。
Ｌ５＝｛ｚ２２＋（ｎ２−ｎ１）２｝０．５・・・（２８）
式２３を式２８に代入すると、次式２９を得る。
Ｌ５＝ｚ２・・・（２９）
【０１３７】
式２５、式２７および式２９を式２４に代入すると、次式３０ａを得る。
Ｌ５＝｛（Ｌ６＋Ｌ３）２−Ｌ３２｝／｛２×（Ｌ６＋Ｌ３）｝・・・（３０）
Ｌ５＝（２×Ｌ３＋Ｌ６）×Ｌ６／｛２×（Ｌ３＋Ｌ６）｝・・・（３０ａ）
【０１３８】
式３０ａは、式４ａと等しい。よって、実施の形態２において、スクリーン１１に対して垂直な直線と第３の映像光７５の中心光線とのなす角度θを０とした場合は、映像形成部６の配置等を除き、実施の形態１と同等である。
【０１３９】
図８は、実施の形態１のスクリーン１１の上部のみを用いた例である。スクリーン１１の上部に投射される映像光の中心光線７５は、スクリーン１１に対して斜めに投射される。一方、映像形成部６の光軸８０は、スクリーン１１に対して直角となっている。
【０１４０】
映像形成部６からスクリーン１１までの映像光の中心光線の光路長は、スクリーン１１ａの場合とスクリーン１１ｂの場合とで等しい。同時に、表示装置１の光学系の光軸の光路長は、スクリーン１１ａの場合とスクリーン１１ｂの場合とで等しい。つまり、実施の形態１の表示装置１におけるスクリーン１１の上部のみを用いた投射は、実施の形態２と同様の効果をもつ。
【０１４１】
図９は、実施の形態２に係る表示装置１ｃの構成の一例を示すブロック図である。図９の例では、表示装置１ｃは、スクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２を駆動する駆動部９０を有する。
【０１４２】
駆動部９０は、スクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２が上述のように動作するように、これらを駆動する。駆動部９０は、スクリーン１１を投影部４に対して近接または離間する方向に移動する。この際、駆動部９０は、映像光７５の中心光線がスクリーン１１に対する第３の入射点Ｒ３の位置を保持しながら平行に移動し、映像光７７の中心光線の光路長、映像光７６の中心光線の光路長、および映像光７５の中心光線の光路長の和が一定となるように、ミラー３１およびミラー３２を動かす。
【０１４３】
駆動部９０は、例えば、スクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２を駆動する駆動機構９１と、駆動機構９１を制御する制御部９２とを有する。
【０１４４】
駆動機構９１は、例えば、モータ等の駆動源と、駆動源からの駆動力をスクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２に伝達するギア等の伝達部材とを有する。
【０１４５】
制御部９２は、駆動機構９１を制御して、スクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２の動作および位置を制御する。例えば、制御部９２は、速度センサの検出結果等に基づき、車両の速度が大きくなるほどアイポイント２から虚像２１までの距離が大きくなるように、スクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２の位置を制御する。例えば、制御部９２は、中央処理装置（ＣＰＵ）等の処理部９２ａと、半導体メモリ等の記憶部９２ｂとを有し、制御部９２の機能は、処理部９２ａが、記憶部９２ｂに記憶されたプログラムを読み出して実行することにより実現される。ただし、制御部９２の機能は、専用のハードウェア回路である処理回路によって実現されてもよい。
【０１４６】
なお、駆動部９０の構成は上記に限定されず、例えば、駆動部９０は、運転手等のユーザから操作力を受けるレバー等の操作部を有し、操作部に与えられた操作力をスクリーン１１、ミラー３１、およびミラー３２に伝達するように構成されてもよい。この場合、駆動機構９１の駆動源および制御部９２は、省略されてもよい。
【０１４７】
駆動部９０は、実施の形態１に係る表示装置１および変形例に係る表示装置１ａに適用されてもよい。
【０１４８】
なお、上述の各実施の形態においては、「平行」または「垂直」などの部品間の位置関係もしくは部品の形状を示す用語を用いている場合がある。これらは、製造上の公差や組立て上のばらつきなどを考慮した範囲を含むことを表している。このため、請求の範囲に部品間の位置関係もしくは部品の形状を示す記載をした場合には、製造上の公差又は組立て上のばらつき等を考慮した範囲を含むことを示している。
【０１４９】
また、以上のように本発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれらの実施の形態に限るものではない。
【０１５０】
＜付記＞
以下、上記の説明に基づく形態を付記する。
（付記１）
第１の映像光を出射する映像形成部と、
前記第１の映像光を反射して第２の映像光とする第１の反射部材と、
前記第２の映像光を反射して第３の映像光とする第２の反射部材と、
前記第３の映像光を基に映像を表示するスクリーンと、
前記スクリーンに表示された映像を投影する投影部と
を備え、
前記第１の反射部材は、第１の軸を中心に回転し、
前記第１の軸は、前記第１の反射部材の反射面上に位置し、前記第１の映像光の中心光線と前記第２の映像光の中心光線とを含む面に垂直で、前記第１の映像光の中心光線と交差し、
前記第２の反射部材は、第２の軸を中心に回転し、
前記第２の軸は、前記第２の反射部材の反射面上に位置し、前記面に垂直で、前記第２の映像光の中心光線と交差し、
前記第１の反射部材と前記第２の反射部材との回転によって、前記映像形成部から前記スクリーンまでの光路長を一定として、前記スクリーンを動かすことを特徴とする虚像を表示する表示装置。
（付記２）
前記スクリーンは、前記第３の映像光の中心光線に平行な第１の方向に移動し、
前記第２の反射部材は、前記第１の方向であって前記スクリーンと同じ方向に移動することを特徴とする付記１に記載の虚像を表示する表示装置。
（付記３）
前記第１の映像光の中心光線と前記第２の映像光の中心光線とが直角となり、前記第２の映像光の中心光線と前記第３の映像光の中心光線とが直角となる前記第１の反射部材、前記第２の反射部材および前記スクリーンの状態を第１の状態とし、
前記スクリーンが前記第２の反射部材の方向に移動した状態を第２の状態とし、
前記第２の反射部材の移動した距離をＬ１とし、
前記第１の状態での前記第２の映像光の光路長をＬ２とすると、
前記第２の反射部材の移動距離Ｌ３は、次式で表わされ、
Ｌ３＝（Ｌ１＋２×Ｌ２）×Ｌ１／｛２×（Ｌ１＋Ｌ２）｝
前記第１の反射部材の回転角度Ａ１は、次式で表わされ、
Ａ１＝（１／２）×ｔａｎ−１［（Ｌ１＋２×Ｌ２）×Ｌ１／｛２×Ｌ２×（Ｌ１＋Ｌ２）｝］
前記第２の反射部材の回転角度Ａ２は、前記第１の反射部材の回転角度Ａ１に等しいことを特徴とする付記２に記載の虚像を表示する表示装置。
（付記４）
前記スクリーンは、前記第１の反射部材側の端部に第３の軸を備え、
前記第３の軸は、前記面に垂直であり、
前記スクリーンおよび前記第２の反射部材は、前記第３の軸を中心に回転し、
前記第１の反射部材は、前記第１の映像光の中心光線に平行な第２の方向で前記映像形成部側に移動することを特徴とする付記１に記載の虚像を表示する表示装置。
（付記５）
前記第１の映像光の中心光線と前記第２の映像光の中心光線とが直角となり、前記第２の映像光の中心光線と前記第３の映像光の中心光線とが直角となる前記第１の反射部材、前記第２の反射部材および前記スクリーン（１１）の状態を第１の状態とし、
前記スクリーンが前記第３の軸を中心に回転した状態を第３の状態とし、
前記スクリーンの回転角度を角度Ａ３とし、
前記第１の状態での前記第２の映像光の光路長をＬ２とし、
前記第１の状態での前記第３の映像光の光路長をＬ４とし、
前記第１の状態での前記第３の映像光の中心光線と前記スクリーンとの交点から前記第３の軸までの距離をＬ５とすると、
前記第１の反射部材の前記第１の軸まわりの回転角Ａ４は、次式で表わされ、
Ａ４＝（１／２）×ｔａｎ−１［（Ｌ６−Ｌ４）／｛（Ｌ４２＋Ｌ５２）０．５×ｓｉｎ（Ａ６−Ａ３）｝］
前記第１の反射部材の移動距離Ｌ７は、次式で表わされ、
Ｌ７＝Ｌ２−｛Ｌ２−Ｌ５＋（Ｌ４２＋Ｌ５２）０．５×ｓｉｎ（Ａ６−Ａ３）｝／ｃｏｓ（Ａ７）
前記第２の反射部材の前記第２の軸まわりの回転角Ａ５は、次式で表わされる
Ａ５＝（１／２）×ｔａｎ−１［（Ｌ６−Ｌ４）／｛（Ｌ４２＋Ｌ５２）０．５×ｓｉｎ（Ａ６−Ａ３）｝］−（１／２）×Ａ３
Ａ６＝ｔａｎ−１（Ｌ５／Ｌ４）
Ｌ６＝（Ｌ４２＋Ｌ５２）０．５×ｃｏｓ（Ａ６−Ａ３）
Ａ７＝ｔａｎ−１［（Ｌ６−Ｌ４）／｛（Ｌ４２＋Ｌ５２）０．５×ｓｉｎ（Ａ６−Ａ３）｝］
ことを特徴とする付記４に記載の虚像を表示する表示装置。
【符号の説明】
【０１５１】
１，１ａ，１ｃ  表示装置、  １１，１１ａ，１１ｂ  スクリーン、  ２  アイポイント、  ２１ａ，２１ｂ  虚像、  ２５  アイボックス、  ３  フロントガラス、  ３１，３２，３１ａ，３１ｂ，３２ａ，３２ｂ  ミラー、  ４  投影部、  ６  映像形成部、  ６１  領域、  ７１，７２，７３，７４ａ，７４ｂ，７５ａ，７５ｂ，７６ａ，７６ｂ，７７  映像光、  ９０  駆動部、  ９１  駆動機構、  ９２  制御部、  ９２ａ  処理部、  ９２ｂ  記憶部、  １０１，１０１ａ，１０１ｂ，１０２，１０２ａ，１０２ｂ，１０３，１０４，１０４ａ，１０４ｂ，１０５，１０５ａ，１０５ｂ  回転中心、  Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ７，Ａ８，Ａ９，Ａ１０，Ａ１１  角度、  Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５，Ｌ６，Ｌ７，Ｌ８，Ｌ９，Ｌ１０，Ｌ１１，Ｌ  距離、  Ｒ１，Ｒ２ａ，Ｒ２ｂ，Ｒ３ａ，Ｒ３ｂ  入射点。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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