(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一冠ギヤと、
前記第一冠ギヤと歯数が異なり、前記第一冠ギヤに対向する第二冠ギヤと、
前記第一冠ギヤが前記第二冠ギヤに噛み合うように前記第一冠ギヤを前記第二冠ギヤに対して傾斜させ、かつ噛み合う箇所が移動するように前記第一冠ギヤを波動運動させるカム部と、を備える減速又は増速装置において、
前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤは、歯先部と歯底部とを円周方向に交互に有し、
前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部が、円錐の側面の一部から構成される凸形状であり、
前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部の基準円上の曲線を円弧とし、
前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯底部の前記基準円上の歯底曲線を前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部が描く曲線とする減速又は増速装置。
【請求項２】
前記円錐の頂点が、前記第一冠ギヤの前記波動運動の中心に一致することを特徴とする請求項１に記載の減速又は増速装置。
【請求項３】
前記第一冠ギヤの前記歯先部の前記円錐の半径と前記第二冠ギヤの前記歯先部の前記円錐の半径とが一致することを特徴とする請求項１又は２に記載の減速又は増速装置。
【請求項４】
前記歯先部及び前記歯底部の歯すじが、ヘリカル状であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の減速又は増速装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、互いに歯数の異なる第一冠ギヤと第二冠ギヤを対向させ、第一冠ギヤが第二冠ギヤに噛み合うように第一冠ギヤを第二冠ギヤに対して傾斜させ、かつ噛み合う箇所が移動するように第一冠ギヤを波動運動させる減速又は増速装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の減速又は増速装置として、インボリュート歯形を持つ２つの平歯車を噛み合わせたものが知られている。製作が容易で、効率も良いため、インボリュート歯形を持つ平歯車は、減速又は増速装置に多用されている。しかし、２つの平歯車の歯数差に限界があるので、減速比又は増速比を大きくすることができないという課題がある。
【０００３】
減速比又は増速比を大きくするために、互いに歯数の異なる第一冠ギヤと第二冠ギヤを対向させ、第一冠ギヤが第二冠ギヤに噛み合うように第一冠ギヤを第二冠ギヤに対して傾斜させ、かつ噛み合い箇所が移動するように第一冠ギヤを波動運動させる減速又は増速装置が開発されている。第一冠ギヤを波動運動させると、噛み合い箇所が一周する毎に歯数差の分だけ第二冠ギヤが第一冠ギヤに対して相対的に回転する。両者の歯数差の分だけの回転を出力することで、大きな減速比を得ることができる。逆に、第二冠ギヤを回転させることで、大きな増速比を得ることができる。
【０００４】
この種の減速装置として、例えば特許文献１には、第一冠ギヤと、第二冠ギヤと、傾斜カムと、を備える減速装置が開示されている。第一冠ギヤと第二冠ギヤとは、歯数が異なり互いに対向する。第一冠ギヤは、入力軸と一体の傾斜カムによって傾斜させられる。第一冠ギヤを傾けると、第一冠ギヤと第二冠ギヤとが一箇所で噛み合う。第二冠ギヤは、ハウジングに固定される。第一冠ギヤは、その半径方向の内側に配置される球形のスプラインジョイントに波動運動可能に支持される。
【０００５】
入力軸を回転させると、入力軸と一体の傾斜カムによって、第一冠ギヤが第二冠ギヤとの噛み合い箇所を移動させながら波動運動する。第一冠ギヤの波動運動によって、第一冠ギヤが第二冠ギヤに対して歯数差の分だけ回転する。第一冠ギヤの回転は、球形のスプラインジョイントを介して出力軸に伝達される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開昭５１−１２６４６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、従来の減速装置にあっては、第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の形状が三角形又は台形に形成される。そして、第一冠ギヤと第二冠ギヤとの噛み合い箇所では、第一冠ギヤの歯が第二冠ギヤの歯の間の溝に隙間なく嵌まる。このため、もし、第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯にピッチ誤差及び／又は歯形誤差があると、第一冠ギヤの歯を第二冠ギヤの溝に円滑に嵌めることができなくなる。しかも、第一冠ギヤと第二冠ギヤとの噛み合いのほとんどが、転がりではなく、滑りであるので、歯車の効率が悪いという課題がある。
【０００８】
そこで、本発明は、第一冠ギヤの歯を第二冠ギヤの溝に円滑に嵌めることができる高効率な減速又は増速装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、第一冠ギヤと、前記第一冠ギヤと歯数が異なり、前記第一冠ギヤに対向する第二冠ギヤと、前記第一冠ギヤが前記第二冠ギヤに噛み合うように前記第一冠ギヤを前記第二冠ギヤに対して傾斜させ、かつ噛み合う箇所が移動するように前記第一冠ギヤを波動運動させるカム部と、を備える減速又は増速装置において、前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤは、歯先部と歯底部とを円周方向に交互に有し、前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部が、円錐の側面の一部から構成される凸形状であり、前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部の基準円上の曲線を円弧とし、前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯底部の前記基準円上の歯底曲線を前記第一冠ギヤ及び前記第二冠ギヤの前記歯先部が描く曲線とする減速又は増速装置である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、第一冠ギヤの歯先部と第二冠ギヤの歯底部及び第二冠ギヤの歯先部と第一冠ギヤの歯底部との噛み合いのほとんどが転がりであるので、歯車の効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第一の実施形態の減速装置の入力軸側外観斜視図である。
【図２】本発明の第一の実施形態の減速装置の出力部側外観斜視図である。
【図３】本発明の第一の実施形態の減速装置の断面斜視図である。
【図４】本発明の第一の実施形態の減速装置の分解斜視図である。
【図５】第一冠ギヤ及び第二冠ギヤを示す斜視図である（図５（ａ）は第二ギヤ、及び第二冠ギヤに傾斜して噛み合う第一冠ギヤを示し、図５（ｂ）は第二冠ギヤを示し、図５（ｃ）は第一冠ギヤを示す）。
【図６】第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の展開図である。
【図７】第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯に円錐を付記した斜視図である（図７（ａ）は第一冠ギヤ及び第二冠ギヤを示し、図７（ｂ）は第二冠ギヤを示す）。
【図８】第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の展開図である。
【図９】第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの基準円ｒｃ上の歯形曲線を示す斜視図である。
【図１０】図１０（ａ）は動円錐（第一冠ギヤの母体）と定円錐（第二冠ギヤの母体）の頂点と母線が接触した状態を示す斜視図であり、図１０（ｂ）は動円錐の歳差運動を示す斜視図である。
【図１１】動円錐上の点とベクトルの関係を示す図である。
【図１２】θとψの関係を示すグラフである。
【図１３】ベクトルｐ２が描くトロコイド曲線を示す斜視図である。
【図１４】歯底曲線ｐ３の形成過程を示す斜視図である。
【図１５】歯底曲線ｐ３の求め方を示すグラフである。
【図１６】図１６（ａ）は第一冠ギヤの歯底曲線を示し、図１６（ｂ）は第二冠ギヤの歯底曲線を示す。
【図１７】第一冠ギヤと第二冠ギヤとの歯形曲線上での噛み合いを示す図である。
【図１８】歯すじがヘリカル状である場合の第二冠ギヤの斜視図である。
【図１９】対数らせんを示す斜視図である。
【図２０】本発明の第二の実施形態の減速装置の断面斜視図である。
【図２１】本発明の第二の実施形態の減速装置の分解斜視図である。
【図２２】本発明の第三の実施形態の減速装置の断面斜視図である。
【図２３】図２３（ａ）は第二冠ギヤ及び第三冠ギヤの側面図を示し、図２３（ｂ）は第一冠ギヤの側面図を示す。
【図２４】図２４（ａ）は動円錐（第三冠ギヤの母体）と定円錐（第一冠ギヤの母体）の頂点と母線が接触した状態を示す斜視図であり、図２４（ｂ）は動円錐の歳差運動を示す斜視図である。
【図２５】ベクトルｐ２が描くトロコイド曲線を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の減速装置の実施形態を詳細に説明する。ただし、本発明の減速装置は種々の形態で具体化することができ、本明細書に記載される実施形態に限定されるものではない。この実施形態は、明細書の開示を十分にすることによって、当業者が発明の範囲を十分に理解できるようにする意図をもって提供されるものである。
＜第一の実施形態の減速装置の全体構成＞
【００１４】
図１は本発明の第一の実施形態の減速装置の入力軸側の外観斜視図を示し、図２は減速装置の出力部側の外観斜視図を示す。なお、添付の図面及び以下の明細書を通して、同一の構成には同一の符号を附す。
【００１５】
ハウジング１には、入力軸２、出力部３が回転可能に収容される。入力軸２の軸線２ａと出力部３の軸線３ａ１とは一致する。入力軸２を軸線２ａの回りを回転させると、出力部３が減速されて軸線３ａ１の回りを回転する。入力軸２に対する出力部３の減速比は、ハウジング１に収容される第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２（図３参照）の歯数によって決定される。
【００１６】
ハウジング１は、フランジ１ａ１を有する筒形のハウジング本体１ａと、ハウジング本体１ａの軸方向の両端部に取り付けられる円盤形の蓋部材１ｂ，１ｃと、を備える。ハウジング本体１ａのフランジ１ａ１には、相手部品に取り付けるための通し孔が開けられる。蓋部材１ｂ，１ｃは、ボルト等の締結部材によってハウジング本体１ａに固定される。
【００１７】
図３は本実施形態の減速装置の断面斜視図を示し、図４は本実施形態の減速装置の分解斜視図を示す。図３に示すように、減速装置は、ハウジング１と、傾斜カム４が入力軸２に一体に設けられるカム部５と、第一冠ギヤ１１と、第一冠ギヤ１１を波動運動可能にかつ回転不可能に支持する支持部１４と、第二冠ギヤ１２と、第二冠ギヤ１２に連結される出力部３と、を備える。なお、以下においては、説明の便宜上、入力軸２及び出力部３の軸線２ａをＸ方向に配置したときの方向、すなわち図３に示すＸ，Ｙ，Ｚ方向を用いて減速装置の構成を説明する。
【００１８】
図４に示すように、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２は円盤形である。第一冠ギヤ１１の対向面１１ａ及び第二冠ギヤ１２の対向面１２ａには、放射状に複数の歯が形成される。第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯数は特に限定されるものではない。例えば第一冠ギヤ１１の歯数は４９、第二冠ギヤ１２の歯数は５０である。第一冠ギヤ１１の歯数と第二冠ギヤ１２の歯数とは異なる。歯数が異なるので、第一冠ギヤ１１の軸線と第二冠ギヤ１２の軸線とを一致させた状態で噛み合わせることはできない。このため、第一冠ギヤ１１を第二冠ギヤ１２に対して傾斜させて、第一冠ギヤ１１の一部を第二冠ギヤ１２の一部に噛み合わせる。第二冠ギヤ１２の対向面１２ａは、図３のＹＺ平面内に配置される。第一冠ギヤ１１の対向面１１ａは、図３のＹＺ平面に対してＺ軸の回りに角度αだけ傾いている。
【００１９】
図３に示すように、カム部５は、ハウジング１に軸線の回りを回転可能に支持される入力軸２と、入力軸２に一体に設けられる円盤形の傾斜カム４と、傾斜カム４と第一冠ギヤ１１（正確にいえば、第一冠ギヤ１１に一体に固定される内輪部）との間に転がり運動可能に介在する転動体としてのボール６と、を備える（図４も参照）。傾斜カム４は、第一冠ギヤ１１を傾けるために設けられる。傾斜カム４のカム面４ａは、第一冠ギヤ１１と同様にＹＺ平面に対してＺ軸の回りに角度αだけ傾いている。傾斜カム４のカム面４ａには、円形のボール転走溝４ｂが形成される。支持部１４の内輪部７にも、傾斜カム４のボール転走溝４ｂに対向する円形のボール転走溝７ｂが形成される。ボール転走溝４ｂとボール転走溝７ｂとの間には、周方向に転がり運動可能に複数のボール６が配列される。第一冠ギヤ１１を第二冠ギヤ１２に押し付け、これらの間のバックラッシを無くすために、ボール６には予圧が付与される。ボール転走溝４ｂとボール転走溝７ｂとの間の隙間はボール６の直径よりも小さく、ボール６はこれらの間で圧縮される。ボール６はリング形の保持器１６に保持される。
【００２０】
入力軸２は、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２を貫通する。入力軸２は中空である。入力軸２の軸方向の両端部は、軸受２１，２２によって回転可能に支持される。軸受２１，２２は、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の軸方向の外側に配置される。
【００２１】
図３に示すように、支持部１４は、第一冠ギヤ１１の半径方向の外側に配置され、第一冠ギヤ１１をハウジング１に対して波動運動可能に（言い換えれば、図３に示すように、第一冠ギヤ１１の軸線１１ｂが点Ｐ１を頂点にした円錐の軌跡を描くように回転可能に）かつ軸線の回りを回転不可能に支持する。第一冠ギヤ１１の波動運動は歳差運動とも呼ばれる。
【００２２】
図３に示すように、支持部１４は、球形の内周面に外輪スプライン溝１０ａ（図４参照）を有する外輪部１０と、外輪部１０の内側に配置され、球形の外周面に外輪スプライン溝１０ａに対向する内輪スプライン溝７ａ（図４参照）を有する内輪部７と、外輪スプライン溝１０ａと内輪スプライン溝７ａとの間に軸方向の円弧の軌道に沿って転がり運動可能に介在する転動体としてのボール９と、を備える。外輪部１０は、ハウジング１と一体である。内輪部７は、ボルト等の締結部材によって第一冠ギヤ１１に固定される。ボール９は、保持器８に保持される。支持部１４によって、第一冠ギヤ１１は、軸線２ａ上の点Ｐ１を中心にしてＺ軸の回り及びＹ軸の回りを揺動可能になる。第一冠ギヤ１１の軸線２ａの回りの回転運動は、支持部１４のスプライン機構によって制限される。
【００２３】
出力部３の内輪３ａは、ボルト等の締結部材によって第二冠ギヤ１２に固定される。出力部３は、クロスローラ２３によってハウジング１に回転可能に支持される。クロスローラ２３は、周方向に隣接するローラの軸線が周方向から見て直交するローラ列である（図４参照）。第二冠ギヤ１２は、出力部３を介してハウジング１に回転可能に支持される。ハウジング１の蓋部材１ｃの内周面には、円形のレースウェイ１ｃ１が形成される。出力部３の内輪３ａの外周面には、レースウェイ１ｃ１に対向する円形のレースウェイ３ｂが形成される。レースウェイ１ｃ１とレースウェイ３ｂとの間に転動体としてクロスローラ２３が配置される。出力部３には、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２との噛み合い箇所の反力に起因したモーメントが作用する。クロスローラ２３を用いることで、出力部３のモーメント剛性を向上させることができる。なお、入力軸２の一端部を回転可能に支持する軸受２２は、出力部３と入力軸２との間に配置される。
【００２４】
図示しないモータ等の駆動源を用いて、カム部５を軸線の回りに回転させると、カム部５の傾斜カム４によって第一冠ギヤ１１が第二冠ギヤ１２との噛み合い箇所を移動させながら波動運動する。第一冠ギヤ１１の波動運動に伴って、第二冠ギヤ１２が第一冠ギヤ１１に対して歯数差の分だけ相対的に回転する。この実施形態では、例えば第一冠ギヤ１１の歯数を４９とし、第二冠ギヤ１２の歯数を５０とする。そして、ハウジング１に対する第一冠ギヤ１１の回転は支持部１４によって制限され、ハウジング１に対する出力部３の回転は許容される。このため、出力部３が１歯分だけ減速して回転し、１／５０の減速比が得られる。ここで、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯数は限定されない。
＜第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の形状（歯先部及び歯底部が円錐の側面から構成される例）＞
【００２５】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯の形状は、以下のとおりである。図５（ａ）は、第二冠ギヤ１２、及び第二冠ギヤ１２に傾斜して噛み合う第一冠ギヤ１１を示す。図５（ａ）に示すように、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２とは１カ所（図５（ａ）の左端の位置Ａ）で噛み合う。ただし、第一冠ギヤ１１にはカム部５から予圧がかかるので、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２の接触箇所は、噛み合い箇所を中心に周方向に複数の歯に広がる。第一冠ギヤ１１が傾斜しているので、図５（ａ）の右側に向かって第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２との間の隙間δが徐々に大きくなる。
【００２６】
図５（ａ）に示すように、第一冠ギヤ１１の直径と第二冠ギヤ１２との直径とは等しい。第一冠ギヤ１１の歯数と第二冠ギヤ１２の歯数が異なっているので、第一冠ギヤ１１の歯のピッチと第一冠ギヤ１１の歯のピッチとが異なる。
【００２７】
図５（ｂ）は第二冠ギヤ１２を示す。第二冠ギヤ１２は、傘歯車状であり、円錐形の母体を持つ。第二冠ギヤ１２の表面には、波形の歯３０が円周方向に連続して形成される。第二冠ギヤ１２は、放射状に配置される複数の歯先部３１と、放射状に配置される複数の歯底部３２と、を円周方向に交互に有する。第二冠ギヤ１２の歯先部３１は、円錐の側面から構成される凸形状である。第二冠ギヤ１２の歯底部３２は、円錐の側面から構成される凹形状である。
【００２８】
図５（ｃ）は第一冠ギヤ１１を示す。第一冠ギヤ１１も、傘歯車状であり、円錐形の母体を持つ。第一冠ギヤ１１の表面にも、波形の歯３５が円周方向に連続して形成される。第一冠ギヤ１１も、放射状に配置される複数の歯先部３３と放射状に配置される複数の歯底部３４とを円周方向に交互に有する。第一冠ギヤ１１の歯先部３３は、円錐の側面から構成される凸形状である。第一冠ギヤ１１の歯底部３４は、円錐の側面から構成される凹形状である。
【００２９】
図６の展開図に示すように、第二冠ギヤ１２の歯底部３２の半径は、第一冠ギヤ１１の歯先部３３の半径よりも大きく、第一冠ギヤ１１の歯先部３３が第二冠ギヤ１２の歯底部３２に嵌まる。そして、第一冠ギヤ１１の歯先部３３の頂点と第二冠ギヤ１２の歯底部３２とが噛み合い位置Ａで接触する。第一冠ギヤ１１の歯底部３４の半径は、第二冠ギヤ１２の歯先部３１の半径よりも大きく、第二冠ギヤ１２の歯先部３１が第一冠ギヤ１１の歯底部３４に嵌まる。第一冠ギヤ１１の波動運動に伴い、噛み合い位置Ａが移動し、第二冠ギヤ１２の歯先部３１の頂点と第一冠ギヤ１１の歯底部３４とが接触するようになる。
【００３０】
図７（ａ）及び図７（ｂ）は、第二冠ギヤ１２及び第一冠ギヤ１１の歯に円錐を付記した斜視図を示す。ここでは、歯の形状を分かり易くするために円錐を付記している。図７（ｂ）に示すように、第二冠ギヤ１２の歯先部３１は、円錐Ｃ１の側面の一部から構成される。第二冠ギヤ１２の歯底部３２も、円錐Ｃ２の側面の一部から構成される。同一の円周上において、歯底部３２の円錐Ｃ２の半径は、歯先部３１の円錐Ｃ１の半径よりも大きい。複数の歯先部３１の円錐Ｃ１の頂点は噛み合い中心Ｐ２で交わる。複数の歯底部３２の円錐Ｃ２の頂点も噛み合い中心Ｐ２で交わる。図３に示すように、この噛み合い中心Ｐ２は入力軸２の軸線２ａ上に位置し、第一冠ギヤ１１の波動運動の中心Ｐ１と一致する。
【００３１】
図７（ａ）に示すように、第一冠ギヤ１１の歯先部３３は、円錐Ｃ３の側面の一部から構成される。第一冠ギヤ１１の歯底部３４は、円錐Ｃ４の側面の一部から構成される。歯底部３４の円錐Ｃ４の半径は、歯先部３３の円錐Ｃ３の半径よりも大きい。第一冠ギヤ１１の歯のピッチと第二冠ギヤ１２の歯のピッチとを異ならせるため、第一冠ギヤ１１の歯先部３３の円錐Ｃ３の半径は、第二冠ギヤ１２の歯先部３１の円錐Ｃ１の半径に等しく、第一冠ギヤ１１の歯底部３４の円錐Ｃ４の半径は、第二冠ギヤ１２の歯底部３２の円錐Ｃ２の半径よりも小さい。第一冠ギヤ１１の複数の歯先部３３の円錐Ｃ３の頂点は、噛み合い中心Ｐ２に一致し、第一冠ギヤ１１の複数の歯底部３４の円錐Ｃ４の頂点は、噛み合い中心Ｐ２に一致する。
【００３２】
図６の展開図に示すように、第一冠ギヤ１１の歯先部３３は円弧に形成され、歯底部３４も円弧に形成される。第二冠ギヤ１２の歯先部３１は円弧に形成され、歯底部３２も円弧に形成される。厳密にいえば、円錐形の第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯３０，３５を展開すると楕円になるが、円弧とみなす。上記のように、第一冠ギヤ１１の歯先部３３の円弧の半径は、第二冠ギヤ１２の歯先部３１の円弧の半径に等しい。第一冠ギヤ１１の歯３５のピッチと第二冠ギヤ１２の歯３０のピッチとを異ならせるために、第一冠ギヤ１１の歯底部３４の半径は第二冠ギヤ１２の歯底部３２の半径よりも小さい。
【００３３】
第一冠ギヤ１１に予圧をかけない状態では、第一冠ギヤ１１の歯先部３３が１カ所Ａでのみ第二冠ギヤ１２に接触する。第一冠ギヤ１１に予圧をかけると、第一冠ギヤ１１の複数の歯３５と第二冠ギヤ１２の複数の歯３０が接触する。第一冠ギヤ１１を波動運動させると、噛み合い位置Ａが第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の円周方向に移動し、第二冠ギヤ１２が第一冠ギヤ１１に対して歯数差の分だけ相対的に回転する。
＜第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の形状の他の例（歯先部が円錐の側面から構成され、歯底部がトロコイド曲線を用いて生成される例）＞
【００３４】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１及び歯底部３４，３２が円錐の側面から構成される形状であると、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の製作が容易である。しかし、図８の第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯の展開図に示すように、第一冠ギヤ１１の歯先部３３（円形で示す）の軌跡を描くと、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２との間に僅かな隙間ｇが空く。この隙間ｇは、角度伝達誤差や駆動音の増大を招くおそれがある。この隙間ｇを埋めて、歯先部３３と歯底部３２が完全に転がるようにし、角度伝達精度と静音性とを向上させたのがこの例である。ただし、この隙間ｇは極めて僅かなものであり、隙間ｇを埋めなくても、インボリュート歯形と同等の角度伝達精度は得られる。
（設計の概要）
【００３５】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯形曲面の設計は、図９に示すように、まず、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の基準円ｒｃ上の歯形曲線を作成することから始まる。作成した歯形曲線は一本の曲線であり、面ではない。第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯形曲面を得るために、基準円の半径ｒｃを変化させて得られる歯形曲線を第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の円錐形の母体に沿って並べる。これにより、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯形曲面が得られる。
（歯形曲線の設計指針）
【００３６】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１が円錐の側面から構成されるとし、基準円ｒｃ上の第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１の曲線を単一Ｒの円弧とする。このとき、歯先部３３，３１と歯底部３４，３２が互いに転がり運動を行うためには、歯底部３４，３２の歯底曲線は、歯先部３３，３１が描く軌跡となる。歯先部３３，３１の単一Ｒの円弧と歯底部３４，３２の歯底曲線を滑らかに接続することで、図９に示すように、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の基準円ｒｃ上の歯形曲線が得られる。歯形曲線の作成は、下記の順序で行われる。
【００３７】
（i）波動運動（以下、歳差運動という）によって歯先部３３，３１が通るべき曲線（トロコイド曲線）を求める。
（ii）歯先部３３，３１の半径を仮定し、歯先部３３，３１が（i）で求めたトロコイド曲線上を通ったときに描く曲線を求め、これを歯底部３４，３２の歯底曲線とする。
（iii）歯先部３３，３１の歯先曲線（円弧）と歯底部３４，３２の歯底曲線とを互いになめらかに接続するように歯先部３３，３１の半径を決定する。
（歯先部が通るべきトロコイド曲線の計算）
【００３８】
第一冠ギヤ１１は、歳差運動をしながら第二冠ギヤ１２に噛み合う。第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２は、円錐形の母体を持ち、これらの歯面は円錐形の母体上にある。したがって、周方向には合同な歯形曲線が並ぶが、半径方向では歯形曲線は相似ではあるが合同ではない。このため、ある基準円ｒｃを定め、この基準円ｒｃ上での歯形曲線を求める。
【００３９】
まず、この基準円ｒｃを底面にもつ２つの円錐があり、図１０（ａ）に示すように互いの頂点と母線が接触している状態を仮定し、歳差運動を行う円錐を動円錐、固定された円錐を定円錐とする。ここで、円錐頂点を原点Ｏ、底面同士の接触点を点Ｐ１、動円錐の底面上の定点を点Ｐ２、定円錐の頂点から底面へ下ろした垂線の足をＨ１、動円錐の頂点から底面へ下ろした垂線の足をＨ２とする。このとき、動円錐を歳差運動させたときの点Ｐ２の描く軌跡が歯の通るべき曲線（トロコイド曲線）となる。いま、図１０（ｂ）に示すように、動円錐が定円錐から離れることなく歳差運動を行った場合を考える。この歳差運動が、動円錐が自身の軸ＯＨ２回りに−ψだけ回転し、かつ定円錐回りをθ回転するものだとすれば、点Ｐ１がＯＨ１回りにθ、点Ｐ２がＯＨ２回りに−ψ回転したものとみなせる。ここで、図１１に示すように、線分ＯＨ２に平行で正規化したベクトルをｎ、点Ｏから点Ｐ１までのベクトルをｐ１、点Ｏから点Ｐ２までのベクトルをｐ２とすれば、ｐ２はｐ１をｎ回りにψだけ回転したベクトルとみなせるため、
【００４０】
【数１】
0006777404.tif 000002
と表すことができる。ここで、動円錐と定円錐がともに底面半径ｒｃ、底角Φｃであれば、ｎとｐ１はそれぞれ、
【００４１】
【数２】
0006777404.tif 000003
と表すことができる。
【００４２】
ここまで求めてきたｐ２は、ψの値を変えることで第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２それぞれの歯先部３３，３１の中心が通るべき曲線を表すベクトルを表すことができる。まず、第一冠ギヤ１１の歯先部３３の中心が通るべき曲線を求める。動円錐が第一冠ギヤ１１、定円錐が第二冠ギヤ１２とみなし、歯数をそれぞれｚｉ，ｚ０とする。また、動円錐の歳差運動のパラメータはθ＝θｉ，ψ＝ψｉとする。このとき、正転ギヤであれば、図１２に示すようにθが１回転する間にψは反対方向に１歯分だけ多く回転し、逆転ギヤであれば、θが１回転する間にψは反対方向に１歯分だけ少なく回転するため、数３が成り立つ。
【００４３】
【数３】
0006777404.tif 000004
これを整理して、
【００４４】
【数４】
0006777404.tif 000005
【００４５】
第二冠ギヤ１２の歯先部３１の中心が通るべき曲線を求める場合、動円錐を第二冠ギヤ１２、定円錐を第一冠ギヤ１１とみなし、歳差運動のパラメータはθ＝θｏ，ψ＝ψｏとすれば、同様にして数５が成り立つ。
【００４６】
【数５】
0006777404.tif 000006
【００４７】
このように、組み合わせるギヤの特性によって、数４、数５を選択し、ψについて数１に代入することで、歯先部の中心が通るべき曲線を求められる。このとき、求めた曲線の例を図１３に示す。図１３において、ベクトルｐ２が描く軌跡がトロコイド曲線である。ｐ１とｐ２の回転角と方向は図１２と同じである。
（歯底曲線の計算）
【００４８】
次に、歯底曲線を求める。図１４に示すように相手側ギヤの歯先部３３が描く軌跡が歯底曲線ｐ３となる。すなわち、相手側ギヤの歯先部３３の中心が通るべきトロコイド曲線ｐ２を求め、相手側ギヤの歯先部３３の半径をもつ円をこのトロコイド曲線ｐ２上で動かしたときに得られる軌跡を計算すればよい。ここで、相手側ギヤの歯先半径をｈｋ、この円をＣとする。このとき、図１５に示すように、歯底曲線を表すベクトルｐ３は、ｐ２上に円Ｃを描いたときの点のうち、ｐ２とｐ２の方向ベクトルΔｐ２のどちらにも直交する点Ｐ３までのベクトルとなる。したがって、数６と数７の関係が成り立つ。
【００４９】
【数６】
0006777404.tif 000007
【００５０】
【数７】
0006777404.tif 000008
以上の結果から、
【００５１】
【数８】
0006777404.tif 000009
が成り立つ。なお、式中の正負は、方向ベクトルの向きによって決定される。
（歯先曲線と歯底曲線の接続）
【００５２】
図１６（ａ）は、上記に従って計算した第一冠ギヤ１１の歯形曲線（歯先曲線と歯底曲線）を示し、図１６（ｂ）は、上記に従って計算した第二冠ギヤ１２の歯形曲線（歯先曲線と歯底曲線）を示す。ここでは、歯先曲線と歯底曲線が滑らかに繋がるように歯先曲線の半径を決定する。歯先曲線の半径は、「歯先曲線と歯底曲線が接点をただ一つ持つとき」を条件にして決定する。（歯先曲線の方程式）＝（歯底曲線の方程式）を立式し、これが重解を持つときの歯先半径の値を探せばよい。以上により、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯形曲線を生成することができる。
【００５３】
図１７は、上記に従って得られた第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯形曲線を示す。図中の黒丸が接触点を示す。（Ｓ１）の接触開始時から（Ｓ５）の接触終了時に至るまで、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２とが常に接触し、接触点が移動することがわかる。接触点が移動することから、第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２とが互いに転がることがわかる。
【００５４】
なお、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯底部３４，３２を円錐の側面から構成し、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１をトロコイド曲線を用いて生成することもできる。この場合、基準円ｒｃ上の第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯底部３４，３２の曲線を単一Ｒの円弧とし、トロコイド曲線を用いて歯先部３３，３１の歯先曲線を計算すればよい。
＜第一冠ギヤ及び第二冠ギヤの歯の形状のさらに他の例（歯すじがヘリカル状である例）＞
【００５５】
図１８に示すように、第二冠ギヤ１２の基準円上の歯形曲線の位相を、基準円の半径を変化させる毎に円周方向にずらすことで、歯すじをヘリカル状にすることができる。図１８に示すように、第二冠ギヤ１２の外側と内側とでは、歯形曲線の位相が異なる。同様に、第一冠ギヤ１１の歯すじも同様にヘリカル状にすることができる。
【００５６】
ヘリカル状の歯すじには、図１９に示す対数らせんを採用することができる。対数らせんは、円錐形の母体の母線とのなす角βが常に一定のらせんであり、数９で表すことができる。
【００５７】
【数９】
0006777404.tif 000010
ここで、ａ，ｂはらせんの巻き方のパラメータである。
＜本実施形態の減速装置の効果＞
【００５８】
本実施形態の減速装置によれば、以下の効果を奏する。第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１が円錐の側面を基礎とした凸形状であり、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯底部３４，３２が円錐の側面を基礎とした凹形状であるので、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２のいずれか一方の歯先部３３，３１を他方の歯底部３４，３２に円滑に嵌めることができる。また、一方の歯先部３３，３１と他方の歯底部３４，３２との噛み合いのほとんどが転がりであるので、歯車の効率を向上させることができる。
【００５９】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１及び歯底部３４，３２の円錐の頂点Ｐ２が、第一冠ギヤ１１の歳差運動の中心Ｐ１に一致するので、歯先部３３，３１と歯底部３４，３２とを線接触させることができる。歯当たり面積を大きく、噛み合い率を大きくすることができるので、高剛性化、高効率、静音化が実現できる。
【００６０】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１が、円錐の側面から構成される形状であり、第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯底部３４，３２が、第一冠ギヤ１１の円錐形の母体を第二冠ギヤ１２の円錐形の母体に沿って転がしたときに描かれるトロコイド曲線を用いて生成された形状であるので、歯先部３３，３１と歯底部３４，３２との噛み合いを完全な転がりにすることができ、さらなる高剛性化、高効率、静音化が実現できる。
【００６１】
第一冠ギヤ１１の歯先部３３の円錐の半径Ｒと第二冠ギヤ１２の歯先部３１の円錐の半径Ｒとが一致するので、両者の歯先部３３，３１の製造が容易であり、強度も一致させることができる。
【００６２】
第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯先部３３，３１及び歯底部３４，３２の歯すじが、ヘリカル状であるので、歯当たり面積を大きく、噛み合い率を大きくすることができ、さらなる高剛性化、高効率、静音化が実現できる。
＜第二の実施形態の減速装置の全体構成＞
【００６３】
図２０及び図２１は、本発明の第二の実施形態の減速装置を示す。図２０は減速装置の断面斜視図を示し、図２１は減速装置の分解斜視図を示す。上記第一の実施形態の減速装置では、波動運動と回転運動を第一冠ギヤ１１と第二冠ギヤ１２とに分担し、第一冠ギヤ１１を波動運動させ、第二冠ギヤ１２を回転運動させる。第二の実施形態の減速装置では、第二冠ギヤ４２をハウジング５０に固定する。そして、第一冠ギヤ４１のみを波動運動及び回転運動させる。第一冠ギヤ４１の回転運動は、第一冠ギヤ４１の内側に配置した球形のスプラインジョイント４４を介して出力部６２に伝達される。
【００６４】
この実施形態の減速装置は、ハウジング５０と、入力軸６１に傾斜カム６３が一体に設けられるカム部６４と、第一冠ギヤ４１と、第一冠ギヤ４１に対向する第二冠ギヤ４２と、第一冠ギヤ４１を波動運動可能に支持するスプラインジョイント４４と、スプラインジョイント４４のスプライン軸４５に回転不可能に連結される出力部６２と、を備える。入力軸６１を軸線６１ａの回りを回転させると、出力部６２が減速されて軸線６１ａの回りを回転する。なお、以下においては、説明の便宜上、入力軸６１及び出力部６２の軸線をＸ方向に配置したときの方向、すなわち図２０に示すＸ，Ｙ，Ｚ方向を用いて減速装置の構成を説明する。
【００６５】
図２１に示すように、第一冠ギヤ４１と第二冠ギヤ４２とは、互いに対向する。第一冠ギヤ４１及び第二冠ギヤ４２の対向面には、放射状に複数の歯が形成される。第一冠ギヤ４１及び第二冠ギヤ４２の歯の形状は、第一の実施形態の第一冠ギヤ１１及び第二冠ギヤ１２の歯の形状と同一である。第一冠ギヤ４１の歯数と第二冠ギヤ４２の歯数とは特に限定されるものでない。例えば第一冠ギヤ４１の歯数は５１、第二冠ギヤ４２の歯数は５０に設定される。第一冠ギヤ４１は第二冠ギヤ４２に対して傾斜して、第二冠ギヤ４２に噛み合う。図２０に示すように、第二冠ギヤ４２は、ＹＺ平面内に配置される。第一冠ギヤ４１の対向面は、ＹＺ平面に対してＺ軸の回りに角度αだけ傾く。
【００６６】
図２０に示すように、第一冠ギヤ４１は、支持部としての球形のスプラインジョイント４４に波動運動可能にかつ軸線６１ａの回りを回転不可能に支持される。スプラインジョイント４４は、第一冠ギヤ４１に一体に設けられ、球形の内周面に外輪スプライン溝４６ａを有する外輪部４６と、外輪部４６の内側に配置され、球形の外周面に外輪スプライン溝４６ａに対向する内輪スプライン溝４７ａを有する内輪部４７と、外輪スプライン溝４６ａと内輪スプライン溝４７ａとの間に軸方向に円弧の軌道に沿って転がり運動可能に介在する転動体としてのボール４８と、を備える。内輪部４７のスプライン軸４５は、出力部６２にキー等を用いて回転不可能に連結される。ボール４８は、保持器４９に保持される。第一冠ギヤ４１の軸線６１ａの回りの回転運動は、スプラインジョイント４４を介して出力部６２に伝達される。出力部６２は、クロスローラ６９によってハウジング５０に回転可能に支持される。
【００６７】
カム部６４は、ハウジング５０に軸線６１ａの回りを回転可能に支持される入力軸６１と、入力軸６１に一体に設けられる円盤形の傾斜カム６３と、傾斜カム６３と第一冠ギヤ４１との間に転がり運動可能に介在する転動体としてのボール６５と、を備える。入力軸６１は、二つの軸受６７，６８によってハウジング５０に回転可能に支持される。
【００６８】
図示しないモータ等の駆動源を用いて、カム部６４を軸線６１ａの回りに回転させると、カム部６４の傾斜カム６３によって第一冠ギヤ４１が第二冠ギヤ４２との噛み合い箇所を移動させながら波動運動する。第一冠ギヤ４１の波動運動に伴って、第一冠ギヤ４１が第二冠ギヤ４２に対して歯数差の分だけ相対的に回転する。第二冠ギヤ４２はハウジング５０に固定されるので、第一冠ギヤ４１が回転する。第一冠ギヤ４１の回転しながらの波動運動は、歳差運動とも呼ばれる。第一冠ギヤ４１の回転運動は、スプラインジョイント４４を介して出力部６２に伝達される。この実施形態では、第二冠ギヤ４２が固定されるので、１／５０の減速比が得られる。
＜第三の実施形態の減速装置の全体構成＞
【００６９】
図２２は、本発明の第三の実施形態の減速装置の断面斜視図を示す。この実施形態の減速装置は、第二冠ギヤ７２と、第三冠ギヤ７３と、第二冠ギヤ７２に対向する対向歯７１ａと第三冠ギヤ７３に対向する対向歯７１ｂとを背面合わせで持つ第一冠ギヤ７１と、を備える。カム部７４ａ，７４ｂは、第一冠ギヤ７１が第二冠ギヤ７２に噛み合い、第一冠ギヤ７１が第三冠ギヤ７３に噛み合うように、第一冠ギヤ７１を第二冠ギヤ７２及び第三冠ギヤ７３に対して傾斜させ、かつ噛み合う箇所が円周方向に移動するように第一冠ギヤ７１を波動運動させる。
【００７０】
入力軸７５を回転させると、第一冠ギヤ７１が波動運動する。入力軸７５の回転数は減速されて出力部７６に伝達される。減速比は、第一冠ギヤ７１、第二冠ギヤ７２、及び第三冠ギヤ７３の歯数によって決定される。第一冠ギヤ７１、第二冠ギヤ７２の歯の形状は、第一の実施形態の第一冠ギヤ１１、第二冠ギヤ１２と同一であり、第一冠ギヤ７１、第三冠ギヤ７３の歯の形状は、第一の実施形態の第一冠ギヤ１１、第二冠ギヤ１２と同一である。
【００７１】
図２３（ａ）は第二冠ギヤ７２及び第三冠ギヤ７３の側面図を示し、図２３（ｂ）は第一冠ギヤ７１の側面図を示す。第二冠ギヤ７２の対向歯７２ａには、円錐Ｃｏ１の側面から構成される歯底部７２ａ１が形成される。歯底部７２ａ１の円錐Ｃｏ１の頂点は、第一冠ギヤ７１の波動運動の中心Ｐで交わる。第二冠ギヤ７２の歯先部７２ａ２も、円錐（図示せず）の側面の一部に形成される。歯先部７２ａ２の円錐の頂点もＰで交わる。同様に、第三冠ギヤ７３の歯底部７３ａ１及び歯先部７３ａ２も、円錐（歯底部７３ａ１の円錐Ｃｏ２のみを示す）の側面から構成され、円錐の頂点はＰで交わる。
【００７２】
図２３（ｂ）に示すように、第一冠ギヤ７１には、第二冠ギヤ７２に対向する対向歯７１ａと第三冠ギヤ７３に対向する対向歯７１ｂとが背面合わせで設けられる。対向歯７１ａの歯底部７１ａ１及び歯先部７１ａ２は、円錐（歯底部７１ａ１の円錐Ｃｏ３のみを示す）の側面から構成され、円錐の頂点はＰで交わる。対向歯７１ｂの歯底部７１ｂ１及び歯先部７１ｂ２は、円錐（歯底部７１ｂ１の円錐Ｃｏ４のみを示す）の側面から構成され、円錐の頂点はＰで交わる。
【００７３】
図２２に示すように、図示しないモータ等の駆動源を用いて、入力軸７５を回転させると、第一冠ギヤ７１が波動運動する。第一冠ギヤ７１の波動運動に伴い、第一冠ギヤ７１と第二冠ギヤ７２との噛み合い箇所、第一冠ギヤ７１と第三冠ギヤ７３との噛み合い箇所が円周方向に移動する。そして、第一冠ギヤ７１の波動運動に伴い、第一冠ギヤ７１が第二冠ギヤ７２に対して両者の歯数差の分だけ相対的に回転する。また、第三冠ギヤ７３が第一冠ギヤ７１に対して両者の歯数差の分だけ相対的に回転する。第三冠ギヤ７３の回転数は、第二冠ギヤ７２に対する第一冠ギヤ７１の相対的な回転数と、第一冠ギヤ７１に対する第三冠ギヤ７３の相対的な回転数とを合算したものになる。二組のギヤを、互いに打ち消し合う方向に回転させれば、大きな減速比が得られるし、互いに助長する方向に回転させれば、小さな減速比が得られる。
＜第三の実施形態の減速装置の歯の設計＞
【００７４】
第三の実施形態の減速装置の歯の設計は、第一の実施形態の減速装置の歯の設計と略同一である。ただし、第一冠ギヤ７１は、第三冠ギヤ７３に向かって凸の円錐形の母体を持ち、第三冠ギヤ７３は、第一冠ギヤ７１に向かってすり鉢状の円錐形の母体を持つ。このため、図２４（ａ）に示すように、定円錐である第一冠ギヤ７１に動円錐である第三冠ギヤ７３が覆い被さるような形となる。トロコイド曲線を求めるにあたって、上記の数２を、
【００７５】
【数２ａ】
0006777404.tif 000011
に変更する必要がある。ここで、動円錐の底面半径がｒｃr、底角がΦｃｒ、定円錐の底面半径がｒｃｆ、底角がΦｃｆである。他の数３〜数７は、変更する必要がない。
【００７６】
図２５は、求めたトロコイド曲線を示す。図２５において、ベクトルｐ２が描く軌跡がトロコイド曲線である。
【００７７】
なお、本発明は、上記実施形態に具現化されるのに限られることはなく、本発明の要旨を変更しない範囲でさまざまな実施形態に具現化可能である。
【００７８】
上記実施形態では、減速機を中心に説明したが、入力側と出力側を逆にすることで、軸方向にコンパクトな増速機としても利用できる。例えば、水力発電機のような入力側のパワーの大きい発電機に対して本発明を増速機として利用することで、軸方向のコンパクト化が図れる。
【符号の説明】
【００７９】
１１，４１，７１…第一冠ギヤ、１２，４２，７２…第二冠ギヤ、７３…第三冠ギヤ、３１…第二冠ギヤの歯先部、３２…第二冠ギヤの歯底部、３３…第一冠ギヤの歯先部、３４…第一冠ギヤの歯底部、７１ａ１，７１ｂ１…第一冠ギヤの歯底部、７１ａ２，７１ｂ２…第一冠ギヤの歯先部、７２ａ１…第二冠ギヤの歯底部、７２ａ２…第二冠ギヤの歯底部、７３ａ１…第三冠ギヤの歯底部、７３ａ２…第三冠ギヤの歯先部、Ｃ１…円錐（第二冠ギヤの歯先部の円錐）、Ｃ２…円錐（第二冠ギヤの歯底部の円錐）、Ｃ３…円錐（第一冠ギヤの歯先部の円錐）、Ｃ４…円錐（第一冠ギヤの歯底部の円錐）、Ｃｏ１…円錐（第二冠ギヤの歯底部の円錐）、Ｃｏ２…円錐（第三冠ギヤの歯底部の円錐）、Ｃｏ３，Ｃｏ４…円錐（第一冠ギヤの歯底部の円錐）、Ｐ２，Ｐ…円錐の頂点、Ｐ１，Ｐ…波動運動の中心、ｐ２…トロコイド曲線
【図１】
0006777404.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0006777404.tif 000018
【図８】
0006777404.tif 000019
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
0006777404.tif 000024
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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