(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
作動気体が封入された熱音響用配管に組み込まれる熱音響エンジンであって、
前記熱音響用配管の長手方向に貫通する複数の流路を有する蓄熱器と、
前記蓄熱器の前記長手方向の一端部に連結される加熱器であって、前記複数の流路と連通すると共に前記長手方向に貫通する加熱用内部空間を有し、前記加熱用内部空間内の前記作動気体を加熱する加熱器と、
前記蓄熱器の前記長手方向の他端部に連結される冷却器であって、前記複数の流路と連通すると共に前記長手方向に貫通する冷却用内部空間を有し、前記冷却用内部空間内の前記作動気体を冷却する冷却器と、
を備え、
前記加熱器の前記長手方向の長さが、前記蓄熱器の前記長手方向の長さより大きく、且つ、前記冷却器の前記長手方向の長さより大きい、熱音響エンジン。
【請求項２】
請求項１に記載の熱音響エンジンにおいて、
前記加熱器の断面における前記作動気体が存在する前記加熱用内部空間の面積の総和が、前記蓄熱器の断面における前記複数の流路の面積の総和より小さく、且つ、前記冷却器の断面における前記作動気体が存在する前記冷却用内部空間の面積の総和と等しい、熱音響エンジン。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の熱音響エンジンの設計方法であって、
前記熱音響エンジンの稼動時における前記蓄熱器の平均温度をＴｓ、前記稼動時における前記加熱器の温度をＴｈ、前記稼動時における前記冷却器の温度をＴｃ、前記蓄熱器の断面における前記複数の流路の面積の総和をＳｓ、前記加熱器の断面における前記作動気体が存在する前記加熱用内部空間の面積の総和をＳｈ、前記冷却器の断面における前記作動気体が存在する前記冷却用内部空間の面積の総和をＳｃ、前記蓄熱器の前記長手方向の長さをＬｓとしたとき、
前記加熱器の前記長手方向の長さＬｈを、  Ｌｓ×（Ｔｈ／Ｔｓ）×（Ｓｓ／Ｓｈ）  となるように設計し、
前記冷却器の前記長手方向の長さＬｃを、  Ｌｓ×（Ｔｃ／Ｔｓ）×（Ｓｓ／Ｓｃ）  となるように設計する、熱音響エンジンの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、作動気体を自励振動させる熱音響エンジン、及び、熱音響エンジンの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、種々の産業分野にて、エネルギーの有効利用の推進が要求されている。例えば、工場等の設備、及び、車両等から排出されて棄却される排熱の量が未だ多いことに鑑み、熱エネルギーを高い効率で回収する技術が望まれている。本発明者は、この技術について鋭意検討した結果、作動気体を自励振動させることができる熱音響エンジンを利用することに着目した。この熱音響エンジンを用いて発電を行うシステム（以下、「熱音響発電システム」ともいう）の一例が、下記特許文献１に開示されている。
【０００３】
この熱音響発電システムで用いられている熱音響エンジンは、作動気体が封入された熱音響用配管に組み込まれる。この熱音響エンジンは、蓄熱器と、加熱器と、冷却器とを備える。蓄熱器は、熱音響用配管の長手方向に貫通する複数の流路を有する。加熱器は、蓄熱器の前記長手方向の一端部に連結される。加熱器は、前記複数の流路と連通すると共に前記長手方向に貫通する加熱用内部空間を有し、加熱用内部空間内の作動気体を上述した排熱等を利用して加熱する。冷却器は、蓄熱器の前記長手方向の他端部に連結される。冷却器は、前記複数の流路と連通すると共に前記長手方向に貫通する冷却用内部空間を有し、冷却用内部空間内の作動気体を冷却する。
【０００４】
この熱音響エンジンによれば、蓄熱器の前記長手方向の両端部間に発生する温度勾配によって作動気体が前記長手方向に沿って自励振動することによって、縦波による振動波（音波）が発生する。この結果、熱音響用配管内にて音響エネルギー（振動エネルギー）が発生する。この熱音響発電システムでは、環状配管である熱音響用配管から分岐した分岐配管に発電機が備えられている。この発電機を熱音響エンジンによって発生した音響エネルギーによって駆動することによって発電が行われ、この結果、上述した排熱等の熱エネルギーを高い効率で回収することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＷＯ２０１３／０８４８３０号公報
【発明の概要】
【０００６】
ところで、上述した熱音響エンジンを利用して排熱等の熱エネルギーをより一層高い効率で回収するためには、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率をより一層高めることが非常に重要である。
【０００７】
本発明者は、熱音響エンジンを設計する際、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高めるために、熱音響エンジンを構成する蓄熱器、加熱器、及び、冷却器のそれぞれの長手方向の長さに着目した。そして、本発明者は、鋭意検討した結果、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高めるために、蓄熱器、加熱器、及び、冷却器のそれぞれの長手方向の長さに関して必要となる関係、及び、これらの長さの設計方法を見出した。
【０００８】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率が高い熱音響エンジン、及び、その熱音響エンジンの設計方法を提供することである。
【０００９】
本発明に係る熱音響エンジンは、上述と同様の蓄熱器、加熱器、及び、冷却器を備える。本発明に係る熱音響エンジンの特徴は、前記加熱器の前記長手方向の長さ（加熱器長さ）が、前記蓄熱器の前記長手方向の長さ（蓄熱器長さ）より大きく、且つ、前記冷却器の前記長手方向の長さ（冷却器長さ）より大きいことにある。以下、説明の便宜上、上述した作動気体の自励振動に起因する縦波の前記長手方向に関する振幅を「変位振幅」と呼ぶ。
【００１０】
熱音響エンジンを設計する際、通常、蓄熱器内の作動気体の変位振幅が蓄熱器長さに近づく（一致する）ように、蓄熱器長さが設計される。加えて、加熱器の断面における作動気体が存在する加熱用内部空間の面積の総和（加熱器総面積）が、蓄熱器の断面における複数の流路の面積の総和（蓄熱器総面積）より小さく、且つ、冷却器の断面における作動気体が存在する冷却用内部空間の面積の総和（冷却器総面積）と略等しくなるように設計される場合が多い。
【００１１】
蓄熱器内の作動気体が加熱器内に移動すると、加熱器総面積が蓄熱器総面積より小さいことに起因して、（作動気体の体積が一定であるものとすると）加熱器内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器内の作動気体の変位振幅より大きくなる。加えて、加熱器の温度が蓄熱器の平均温度より高いことに起因して作動気体が熱を受けて膨張する。この膨張にも起因して、加熱器内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器内の作動気体の変位振幅より大きくなる。以上より、加熱器内の作動気体の変位振幅は、蓄熱器内の作動気体の変位振幅より大きくなる、といえる。
【００１２】
また、上記と同様の考え方に基づけば、加熱器総面積が冷却器総面積と略等しいこと、及び、加熱器の温度が冷却器の温度より高いことに起因して、加熱器内の作動気体の変位振幅は、冷却器内の作動気体の変位振幅より大きくなる、といえる。
【００１３】
熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高くするためには、蓄熱器の両端部間に発生する温度勾配を大きくすることが必要である。そのためには、加熱器及び冷却器と作動気体との間の熱交換効率を高めることが必要である。そのためには、加熱器内の作動気体の変位振幅が加熱器長さに近づく（一致する）ように、且つ、冷却器内の作動気体の変位振幅が冷却器長さに近づく（一致する）ように、加熱器長さ及び冷却器長さを設計することが重要である、と考えられる。
【００１４】
以上のことから、加熱器長さが、蓄熱器長さより大きく、且つ、冷却器長さより大きくなるように、蓄熱器長さ、加熱器長さ、及び、冷却器長さを設計すれば、加熱器及び冷却器と作動気体との間の熱交換効率が高くなり、その結果、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率が高くなる、と考えられる。上述した本発明に係る熱音響エンジンの特徴は、このような知見に基づく。
【００１５】
また、本発明に係る熱音響エンジンの設計方法は、このような知見に基づいて、既設定済の蓄熱器長さに対して、加熱器長さ、及び冷却器長さを設計する設計方法に関する。本発明に係る熱音響エンジンの設計方法の詳細については、後に詳述する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明にかかる熱音響エンジンを含む熱音響発電システムの概略構成を模式的に示す図である。
【図２】図２は、図１に示した熱音響エンジンの構成を模式的に示す図である。
【図３】図３は、図２に示した蓄熱器の端面（複数の流路）の一例を示す図である。
【図４】図４は、図２に示した加熱器の構成を模式的に示す図である。
【図５】図５は、図２に示した熱音響エンジンの各諸元を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明に係る熱音響エンジンの実施形態について図面を参照しながら説明する。
【００１８】
（構成）
図１に示すように、熱音響発電システム１００は、金属製の配管からなる配管構成部１０１を備えている。配管構成部１０１は、環状（ループ状）の配管部分である環状配管１０２と、環状配管１０２から分岐し且つその管内空間が環状配管１０２の管内空間と連通する分岐配管１０３と、を含む。この環状配管１０２が本発明の「熱音響用配管」に相当する。
【００１９】
分岐配管１０３は、環状配管１０２から分岐する分岐点を一方端１０３ａとし、この一方端１０３ａから他方端１０３ｂまで長尺状に延びる配管部分である。分岐配管１０３が他方端１０３ｂにてエネルギー取り出し部１６０によって封止されている。環状配管１０２及び分岐配管１０３の双方に所定の作動気体（本実施形態では、ヘリウム）が所定圧力下で封入されている。尚、作動気体としては、ヘリウムに代えて或いは加えて、窒素、アルゴン、ヘリウム及びアルゴンの混合気体、空気等が採用され得る。
【００２０】
環状配管１０２には、直列に接続された３つの熱音響エンジン（「原動機」ともいう）１１０が設けられている。これら３つの熱音響エンジン１１０によって、所謂「多段型の熱音響エンジン」が構成されている。各熱音響エンジン１１０は、環状配管１０２の管内に組み込まれた蓄熱器１１１と、蓄熱器１１１の高温部である一端部１１１ａに対向して配置された加熱器１１２と、蓄熱器１１１の常温部（或いは低温部）である他端部１１１ｂに対向して配置された冷却器１１３と、を備えている。なお、熱音響エンジン１１０の設置数は、３つに限定されるものではなく、必要に応じてその他の設置数が選択され得る。
【００２１】
図２、及び、図３に示すように、各蓄熱器１１１は、環状配管１０２の配管長手方向（配管の延在方向、ｘ軸方向）に垂直な方向の断面の形状が円形となる円柱状の構造体である。各蓄熱器１１１の配管長手方向の両端面は、配管長手方向（ｘ軸方向）と垂直な平面である。各蓄熱器１１１は、一端部１１１ａと他端部１１１ｂとの間で配管長手方向（ｘ軸方向）に沿って互いに平行に延びる貫通した複数の流路１１１ｃを有する。この複数の流路１１１ｃ内にて作動気体が振動するようになっている。
【００２２】
図３に示す例では、複数の流路１１１ｃは、蓄熱器１１１の内部を縦横に仕切る多数の壁によってマトリクス状に区画・形成されている。なお、蓄熱器１１１の内部にて配管長手方向に延びる貫通した複数の流路が形成されている限りにおいて、蓄熱器１１１の内部は、ハニカム状等を含みどのように仕切られていてもよい。
【００２３】
蓄熱器１１１としては、例えば、典型的にはセラミック製の構造体や、ステンレス鋼によるメッシュ薄板の複数を微小ピッチで平行に積層した構造体、金属繊維からなる不織布状物などを用いることができる。尚、蓄熱器１１１として横断面が円形のもの代えて、横断面が楕円形、多角形等のものを採用することもできる。
【００２４】
蓄熱器１１１において、一端部１１１ａと他端部１１１ｂとの間に所定の温度勾配が生じると、環状配管１０２内の作動気体が不安定になって配管長手方向に沿って自励振動する。この結果、配管長手方向に沿って振動する縦波による振動波（「音波」、「振動流」或いは「仕事流」ともいう）が形成され、この振動波が環状配管１０２の管内から分岐配管１０３の管内へと伝わるようになっている。
【００２５】
図２に示すように、各加熱器１１２は、加熱源１２０に接続されている。加熱源１２０は、温風、温水等の加熱用流体を各加熱器１１２に供給する機能を果たす。図２、及び、図４に示すように、各加熱器１１２は、蓄熱器１１１の一端部１１１ａに組み付けられるブロック１１２ａと、ブロック１１２ａに組み付けられる複数の管１１２ｂ、とを備える。ブロック１１２ａには、配管長手方向（ｘ軸方向）に沿って貫通する円柱状の加熱用内部空間１１２ｃが形成されている。加熱用内部空間１１２ｃは、蓄熱器１１１の複数の流路１１１ｃと連通しており、加熱用内部空間１１２ｃ内にて作動気体が振動するようになっている。
【００２６】
ブロック１１２ａの側面には、配管長手方向（ｘ軸方向）に延びる長穴状の複数の同形の貫通穴１１２ａａが、配管長手方向と垂直な第１方向（ｚ軸方向）に沿って、且つ、配管長手方向及び第１方向と垂直な第２方向（ｙ軸方向）にて所定の間隔をもって形成されている。各管１１２ｂの断面は、同形であり、貫通穴１１２ａａに対応する長穴状の扁平形状を有している。なお、各管１１２ｂの断面が長穴状の扁平形状を有しているのは、管内を流れる加熱用流体の流路面積を十分に確保するためである。
【００２７】
複数の管１１２ｂは、対応する貫通穴１１２ａａにそれぞれ挿入・固定されることによって、加熱用内部空間１１２ｃを互いに離間して第１方向（ｚ軸方向）に横断するように、ブロック１１２ａに組み付けられている。この結果、各管１１２ｂの前記扁平形状の延在方向が配管長手方向（ｘ軸方向）と一致するように、複数の管１１２ｂが整列している。貫通穴１１２ａａと管１１２ｂとの接触部には、内部に封入された作動気体が外部に漏れ出ないように所定のシール処理が施されている。
【００２８】
複数の管１１２ｂは、加熱源１２０と接続されている。加熱源１２０から供給される加熱用流体を複数の管１１２ｂに流すことによって、複数の管１１２ｂ内の加熱用流体と、ブロック１１２ａの加熱用内部空間１１２ｃ内の作動気体との間で熱交換が行われる。この結果、蓄熱器１１１の一端部１１１ａ周辺の作動気体が加熱されるようになっている。熱交換後の温度が低下した加熱用流体は、加熱源１２０に戻されて再び加熱されるようになっている。
【００２９】
各冷却器１１３も、上述した加熱器１１２と同様の構成を有している。即ち、図２に示すように、各冷却器１１３は、冷却源１３０に接続されている。冷却源１３０は、冷風、冷水等の冷却用流体を各冷却器１１３に供給する機能を果たす。各冷却器１１３は、蓄熱器１１１の他端部１１１ｂに組み付けられるブロック１１３ａと、ブロック１１３ａに組み付けられる複数の管１１３ｂ、とを備える。ブロック１１３ａには、配管長手方向（ｘ軸方向）に沿って貫通する円柱状の冷却用内部空間１１３ｃ（後述する図５を参照）が形成されている。冷却用内部空間１１３ｃは、蓄熱器１１１の複数の流路１１１ｃと連通しており、冷却用内部空間１１３ｃ内にて作動気体が振動するようになっている。断面が扁平形状の複数の管１１３ｂは、冷却用内部空間１１３ｃを互いに離間して第１方向（ｚ軸方向）に横断するように、ブロック１１３ａに組み付けられている。
【００３０】
複数の管１１３ｂは、冷却源１３０と接続されている。冷却源１３０から供給される冷却用流体を複数の管１１３ｂに流すことによって、複数の管１１３ｂ内の冷却用流体と、ブロック１１３ａの冷却用内部空間１１３ｃ内の作動気体との間で熱交換が行われる。この結果、蓄熱器１１１の他端部１１１ｂ周辺の作動気体が冷却されるようになっている。熱交換後の温度が上昇した冷却用流体は、冷却源１３０に戻されて再び冷却されるようになっている。
【００３１】
上述した加熱器１１２による加熱作用と冷却器１１３による冷却作用との協働によって、各蓄熱器１１１において一端部１１１ａと他端部１１１ｂとの間に所定の温度勾配が生じる。即ち、加熱器１１２及び冷却器１１３は、配管構成部１０１に封入された作動気体を自励振動させるために各蓄熱器１１１の複数の流路１１１ｃの両端部間に温度勾配が生じるように作動気体との間で熱交換を行う熱交換器を構成している。
【００３２】
図１に戻り、分岐配管１０３は、環状配管１０２とタービン１４０との間に直線状に延在する第１配管部１０４と、タービン１４０を挟んで環状配管１０２とは反対側に直線状に延在する第２配管部１０５と、第１配管部１０４と第２配管部１０５を連結するようにクランク状に屈曲したクランク配管部１０６と、を備えている。
【００３３】
タービン１４０は、分岐配管１０３の管内に連通するように構成され、分岐配管１０３の管内に存在する作動気体の振動波による音響エネルギー（「振動エネルギー」ともいう）を機械的な回転エネルギーに変換する機能を果たす。即ち、このタービン１４０は、分岐配管１０３に設けられ熱音響エンジン１１０における作動気体の自励振動によって生じた音響エネルギーを受けて回転する。タービン１４０には、このタービン１４０の回転による運動エネルギー（回転エネルギー）を電力に変換するための発電機１５０が接続されている。
【００３４】
分岐配管１０３の他方端１０３ｂ、即ち、第２配管１０５の両側の管端部のうちタービン１４０とは反対側の管端部には、作動気体の音響エネルギーを分岐配管１０３から管外に取り出すためのエネルギー取り出し部１６０が設けられている。このエネルギー取り出し部１６０は、典型的には圧力振動を受けて電気エネルギー（電力）を出力することが可能な公知のリニア発電機やスピーカー型発電機等によって構成される。
【００３５】
（作動）
以下、上記のように構成された熱音響発電システム１００の作動について、前述の内容に沿って簡単に説明する。図１に示すように、各熱音響エンジン１１０において、蓄熱器１１１の一端部１１１ａが加熱器１１２によって加熱され、且つ蓄熱器１１１の他端部１１１ｂが冷却器１１３によって冷却されると、蓄熱器１１１の一端部１１１ａと他端部１１１ｂとの間に温度勾配が生じる。この温度勾配によって、各蓄熱器１１１では主として作動気体の自励振動による振動波が形成される。この振動波（音波）による音響エネルギー（振動エネルギー）は、配管構成部１０１の環状配管１０２から分岐配管１０３を通じてタービン１４０に伝達され、更にはエネルギー取り出し部１６０に伝達される。この場合、分岐配管１０３は、熱音響エンジン１１０において発生した作動気体の音響エネルギーを導くための共鳴管（導波管）として構成される。音響エネルギーの一部は、エネルギー取り出し手段であるタービン１４０によって取り出され当該タービン１４０に接続された発電機１５０によって電気エネルギー（電力）に変換され、またエネルギー取り出し部１６０によって取り出されて所定のエネルギー（例えば、振動エネルギーや電気エネルギー等）に変換される。
【００３６】
（蓄熱器長さ、加熱器長さ、及び、冷却器長さの設計、並びに、作用・効果）
熱音響エンジン１１０を利用して排熱等の熱エネルギーをより一層高い効率で回収するためには、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率をより一層高めることが重要である。本発明者は、熱音響エンジンを設計する際、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高めるために、熱音響エンジン１１０を構成する蓄熱器１１１、加熱器１１２、及び、冷却器１１３のそれぞれの配管長手方向の長さ（蓄熱器長さ、加熱器長さ、冷却器長さ）に着目した。
【００３７】
本発明者は、鋭意検討した結果、既設定済の蓄熱器長さに対して、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高くするために必要な加熱器長さ、及び冷却器長さを設計する設計方法を見出した。
【００３８】
以下、説明の便宜上、図５に示すように、蓄熱器長さをＬｓ、加熱器長さをＬｈ、冷却器長さをＬｃと定義する。また、熱音響エンジン１１０の稼動時（定常運転時）における蓄熱器１１１の平均温度（蓄熱器温度）をＴｓ、稼動時（定常運転時）における加熱器１１２の温度（加熱器温度）をＴｈ、稼動時（定常運転時）における冷却器１１３の温度（冷却器温度）をＴｃと定義する。なお、「温度」とは絶対温度を指す。
【００３９】
更に、蓄熱器１１１の断面における複数の流路１１１ｃの面積の総和（蓄熱器総面積）をＳｓ、加熱器１１２の断面における作動気体が存在する加熱用内部空間１１２ｃの面積の総和（加熱器総面積）をＳｈ、冷却器１１３の断面における作動気体が存在する冷却用内部空間１１３ｃの面積の総和（冷却器総面積）をＳｃと定義する。なお、「断面」とは、配管長手方向に直交する断面を指す。また、上述した作動気体の自励振動に起因する縦波の配管長手方向に関する振幅を「変位振幅」と呼ぶ。
【００４０】
熱音響エンジン１１０を設計する際、通常、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅が蓄熱器長さＬｓに近づく（一致する）ように、蓄熱器長さＬｓが設計・設定される。加えて、加熱器総面積Ｓｈは、蓄熱器総面積Ｓｓより小さく、且つ、冷却器総面積Ｓｃと略等しくなるように設計されることが多い。なお、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅は、加熱器温度Ｔｈと冷却器温度Ｔｃとの温度比（Ｔｈ／Ｔｃ）、及び、蓄熱器総面積Ｓｓ等のパラメータを調整することによって任意に調整することができる。
【００４１】
熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高くするためには、蓄熱器１１１の両端部間に発生する温度勾配を大きくすることが必要である。そのためには、加熱器１１２及び冷却器１１３と作動気体との間の熱交換効率を高めることが必要である。そのためには、加熱器１１２内の作動気体の変位振幅が加熱器長さＬｈに近づく（一致する）ように、且つ、冷却器１１３内の作動気体の変位振幅が冷却器長さＬｃに近づく（一致する）ように、加熱器長さＬｈ及び冷却器長さＬｃを設計することが重要である、と考えられる。
【００４２】
蓄熱器１１１内の作動気体が加熱器１１２内に移動すると、加熱器総面積Ｓｈが蓄熱器総面積Ｓｓより小さいことに起因して、（作動気体の体積が一定であるものとすると）加熱器１１２内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅より大きくなる。この点に関して、「蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅」に対する「加熱器１１２内の作動気体の変位振幅」の変化率（増加率）は、「加熱器総面積Ｓｈ」に対する「蓄熱器総面積Ｓｓ」の比率（Ｓｓ／Ｓｈ）と等しくなる。
【００４３】
また、蓄熱器１１１内の作動気体が加熱器１１２内に移動すると、加熱器温度Ｔｈが蓄熱器温度Ｔｓより高いことに起因して作動気体が熱を受けて膨張する。この膨張にも起因して、加熱器１１２内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅より大きくなる。この点に関して、「蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅」に対する「加熱器１１２内の作動気体の変位振幅」の変化率（増加率）は、「蓄熱器温度Ｔｓ」に対する「加熱器温度Ｔｈ」の比率（Ｔｈ／Ｔｓ）と等しくなる。
【００４４】
以上のことから、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅が蓄熱器長さＬｓに近づく（一致する）ように蓄熱器長さＬｓが既設定済である条件下において、加熱器長さＬｈを加熱器１１２内の作動気体の変位振幅に近づける（一致させる）ために必要な加熱器長さＬｈは、以下の(１)式で表すことができる。
Ｌｈ＝Ｌｓ×（Ｔｈ／Ｔｓ）×（Ｓｓ／Ｓｈ）…(１)
【００４５】
同様に、蓄熱器１１１内の作動気体が冷却器１１３内に移動すると、冷却器総面積Ｓｃが蓄熱器総面積Ｓｓより小さいことに起因して、（作動気体の体積が一定であるものとすると）冷却器１１３内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅より大きくなる。この点に関して、「蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅」に対する「冷却器１１３内の作動気体の変位振幅」の変化率（増加率）は、「冷却器総面積Ｓｃ」に対する「蓄熱器総面積Ｓｓ」の比率（Ｓｓ／Ｓｃ）と等しくなる。
【００４６】
また、蓄熱器１１１内の作動気体が冷却器１１３内に移動すると、冷却器温度Ｔｃが蓄熱器温度Ｔｓより低いことに起因して作動気体が熱を放出して収縮する。この収縮に起因して、冷却器１１３内の作動気体の変位振幅が、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅より小さくなる。この点に関して、「蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅」に対する「冷却器１１３内の作動気体の変位振幅」の変化率（増加率）は、「蓄熱器温度Ｔｓ」に対する「冷却器温度Ｔｃ」の比率（Ｔｃ／Ｔｓ）と等しくなる。
【００４７】
以上のことから、蓄熱器１１１内の作動気体の変位振幅が蓄熱器長さＬｓに近づく（一致する）ように蓄熱器長さＬｓが既設定済である条件下において、冷却器長さＬｃを冷却器１１３内の作動気体の変位振幅に近づける（一致させる）ために必要な冷却器長さＬｃは、以下の(２)式で表すことができる。
Ｌｃ＝Ｌｓ×（Ｔｃ／Ｔｓ）×（Ｓｓ／Ｓｃ）…(２)
【００４８】
このように、蓄熱器長さＬｓが既設定済である条件下において、加熱器長さＬｈ及び冷却器長さＬｃをそれぞれ上記(１)式及び上記(２)式で表される値に設定することで、加熱器１１２及び冷却器１１３と作動気体との間の熱交換効率が高くなり、その結果、熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率が高い熱音響エンジン１１０を設計することができる。
【００４９】
上述のように、熱音響エンジン１１０では、加熱器総面積Ｓｈは、蓄熱器総面積Ｓｓより小さく、且つ、冷却器総面積Ｓｃと略等しくなるように設計されている。また、加熱器温度Ｔｈは、蓄熱器温度Ｔｓより高く、且つ、冷却器温度Ｔｃより高い。
【００５０】
従って、上記(１)式において、値（Ｔｈ／Ｔｓ）、及び、値（Ｓｓ／Ｓｈ）が共に「１」より大きい。この結果、上記(１)式において、加熱器長さＬｈは、一律に、蓄熱器長さＬｓより大きくなる。
【００５１】
一方、上記(２)式において、値（Ｔｃ／Ｔｓ）は「１」より小さく、値（Ｓｓ／Ｓｃ）は「１」より大きい。この結果、上記(２)式において、冷却器長さＬｃと蓄熱器長さＬｓとの大小関係は一律には決定されない。しかしながら、加熱器総面積Ｓｈが冷却器総面積Ｓｃと略等しいこと、並びに、加熱器温度Ｔｈが冷却器温度Ｔｃより高いことから、上記(１)式及び上記(２)式を比較すると、加熱器長さＬｈは、一律に、冷却器長さＬｃより大きくなる。
【００５２】
以上、加熱器長さＬｈが、蓄熱器長さＬｓより大きく、且つ、冷却器長さＬｃより大きくなるように、蓄熱器長さＬｓ、加熱器長さＬｈ、及び、冷却器長さＬｃを設計すれば、これらの条件が満足されない場合と比べて、加熱器１１２及び冷却器１１３と作動気体との間の熱交換効率が高くなり、その結果、熱音響エンジン１１０において熱エネルギーから音響エネルギーへの変換効率を高くすることができる。
【００５３】
本発明は、上記の典型的な実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない限りにおいて種々の応用や変形が考えられる。例えば、上記実施形態を応用した次の各形態を実施することもできる。
【００５４】
上記実施形態では、上記(１)式及び上記(２)式におけるパラメータとして、蓄熱器総面積Ｓｓ、加熱器総面積Ｓｈ、及び、冷却器総面積Ｓｃを採用しているが、蓄熱器１１１内部の円筒内壁で画定される円柱状空間（複数の流路１１１ｃを区画する壁がない場合の空間）の断面積、加熱器１１２（ブロック１１２ａ）内部の円筒内壁で画定される円柱状空間（管１１２ｂがない場合の空間）の断面積、及び、冷却器１１３（ブロック１１３ａ）内部の円筒内壁で画定される円柱状空間（管１１３ｂがない場合の空間）の断面積が全て等しい場合（以下、「管断面積Ｓａ」と呼ぶ）においては、下記(３)式及び(４)式に示すように、蓄熱器総面積Ｓｓ、加熱器総面積Ｓｈ、及び、冷却器総面積Ｓｃに代えて、蓄熱器開口率Ｒｓ、加熱器開口率Ｒｈ、及び、冷却器開口率Ｒｃが採用され得る。
Ｌｈ＝Ｌｓ×（Ｔｈ／Ｔｓ）×（Ｒｓ／Ｒｈ）…(３)
Ｌｃ＝Ｌｓ×（Ｔｃ／Ｔｓ）×（Ｒｓ／Ｒｃ）…(４)
【００５５】
ここで、蓄熱器開口率Ｒｓとは、（蓄熱器総面積Ｓｓ）／（管断面積Ｓａ）と定義され、加熱器開口率Ｒｈとは、（加熱器総面積Ｓｈ）／（管断面積Ｓａ）と定義され、冷却器開口率Ｒｃとは、（冷却器総面積Ｓｃ）／（管断面積Ｓａ）と定義される。
【符号の説明】
【００５６】
１００…熱音響発電システム、１１０…熱音響エンジン、１１１…蓄熱器、１１１ａ…一端部、１１１ｂ…他端部、１１１ｃ…複数の流路、１１２…加熱器、１１２ａ…ブロック、１１２ｃ…加熱用内部空間、１１３…冷却器、１１３ａ…ブロック、１１３ｃ…冷却用内部空間、１２０…加熱源、１３０…冷却源
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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