(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
エンドミルを用いた切削加工時のびびり振動を抑制するびびり振動抑制方法であって、
被削材のエンドミル加工面に生じたびびり模様を観察し、前記びびり模様の横間隔ｅ０を算出する第１ステップと、
前記エンドミルの回転数Ｓ０を所定の第１補正量だけ加算した回転数Ｓ１にして、前記エンドミル加工面に対して切削加工を行い、前記エンドミル加工面に生じたびびり模様を観察し、前記びびり模様の横間隔ｅ１を算出する第２ステップと、
補正後の前記横間隔ｅ１から補正前の前記横間隔ｅ０を差し引いた変化量△ｅ１を算出する第３ステップと、
前記変化量△ｅ１が負の場合に、前記回転数Ｓ１を前記第１補正量よりも絶対値の小さい第２補正量だけ加算した回転数Ｓ２にして切削加工を行う一方、前記変化量△ｅ１が正の場合に、前記回転数Ｓ１を前記第２補正量だけ減算した回転数Ｓ２にして切削加工を行い、前記エンドミル加工面を観察する第４ステップと、を含む
ことを特徴とするびびり振動抑制方法。
【請求項２】
前記第２ステップは、
前記びびり振動のびびり振動周波数ｆｃと、前記エンドミルの刃数Ｎと、前記回転数Ｓ０とを用いた第１関係式
６０ｆｃ／Ｎ（ｋ＋１）≦Ｓ０≦６０ｆｃ／Ｎｋ
を満たす整数ｋを算出するステップと、
安定ポケットの間隔△Ｓ０に関する第２関係式
△Ｓ０＝６０ｆｃ／Ｎｋ（ｋ＋１）
に前記整数ｋを代入して、前記間隔△Ｓ０を算出するステップと、
前記第１補正量であるｐ△Ｓ０（ただし、ｐは１未満の正の補正係数）を用いた前記回転数Ｓ１に関する第３関係式
Ｓ１＝Ｓ０＋ｐ△Ｓ０
に基づいて、前記回転数Ｓ１を算出するステップと、を含む
ことを特徴とする請求項１に記載のびびり振動抑制方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンドミルを用いた切削加工時のびびり振動を抑制するびびり振動抑制方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、日本においても航空機産業や医療産業が成長しつつあるが、航空機産業や医療産業の製品においては難削材が多用されている。エンドミルを用いて難削材を切削加工する場合、びびり振動が発生しやすく、そのために十分に加工条件を上げることができず、加工能率および加工精度を向上させることが困難である。
【０００３】
この点、びびり振動については、従来から、工作機械や工具系に着目した研究が多くなされている。その大部分は、事前に系の伝達関数を求めて対策するものである（例えば、特許文献１参照）。また、サーボの内部情報から対策するものもある。しかしながら、いずれも、エンドミルを用いた切削加工において実用上十分な加工能率および加工精度を得ることが困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−８５３９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、エンドミルを用いた切削加工において加工能率および加工精度を向上させることが可能なびびり振動抑制方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明に係るびびり振動抑制方法は、
エンドミルを用いた切削加工時のびびり振動を抑制するびびり振動抑制方法であって、
被削材のエンドミル加工面に生じたびびり模様を観察し、前記びびり模様の横間隔ｅ０、縦間隔ｇ０または傾斜β０の少なくとも１つのパラメータＰ０を算出する第１ステップと、
前記エンドミルの回転数Ｓ０を所定の第１補正量だけ加算した回転数Ｓ１にして、前記エンドミル加工面に対して切削加工を行い、前記エンドミル加工面に生じたびびり模様を観察し、補正後の前記パラメータＰ０であるパラメータＰ１を算出する第２ステップと、
補正後の前記パラメータＰ１から補正前の前記パラメータＰ０を差し引いた変化量△Ｐ１を算出する第３ステップと、
前記変化量△Ｐ１が負の場合に、前記回転数Ｓ１を前記第１補正量よりも絶対値の小さい第２補正量だけ加算した回転数Ｓ２にして切削加工を行う一方、前記変化量△Ｐ１が正の場合に、前記回転数Ｓ１を前記第２補正量だけ減算した回転数Ｓ２にして切削加工を行い、前記エンドミル加工面を観察する第４ステップと、を含む
ことを特徴とする。
【０００７】
上記びびり振動抑制方法において、
前記パラメータＰ０は、前記横間隔ｅ０であり、
前記パラメータＰ１は、前記第２ステップにおいて観測した前記びびり模様の横間隔ｅ１であり、
前記変化量△Ｐ１は、補正後の前記横間隔ｅ１から補正前の前記横間隔ｅ０を差し引いた変化量△ｅ１である
ことが好ましい。
【０００８】
上記びびり振動抑制方法において、
前記第２ステップは、
前記びびり振動のびびり振動周波数ｆｃと、前記エンドミルの刃数Ｎと、前記回転数Ｓ０とを用いた第１関係式
６０ｆｃ／Ｎ（ｋ＋１）≦Ｓ０≦６０ｆｃ／Ｎｋ
を満たす整数ｋを算出するステップと、
安定ポケットの間隔△Ｓ０に関する第２関係式
△Ｓ０＝６０ｆｃ／Ｎｋ（ｋ＋１）
に前記整数ｋを代入して、前記間隔△Ｓ０を算出するステップと、
前記第１補正量であるｐ△Ｓ０（ただし、ｐは１未満の正の補正係数）を用いた前記回転数Ｓ１に関する第３関係式
Ｓ１＝Ｓ０＋ｐ△Ｓ０
に基づいて、前記回転数Ｓ１を算出するステップと、を含む
ように構成することができる。
【０００９】
上記びびり振動抑制方法において、
前記第４ステップは、
前記第２補正量である（ｐ／２）△Ｓ１（ただし、ｐは１未満の正の補正係数）を用いた前記回転数Ｓ２に関する第４関係式
Ｓ２＝Ｓ１±（ｐ／２）△Ｓ１
に基づいて、前記回転数Ｓ２を算出するステップと、を含む
ように構成することができる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、エンドミルを用いた切削加工において加工能率および加工精度を向上させることが可能なびびり振動抑制方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】エンドミル加工面に生じたびびり模様を説明するための図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るびびり振動抑制方法のフローチャートである。
【図３】（Ａ）は、ケース１における回転数と切り込み量との関係を示す安定限界線図である。（Ｂ）は、ケース１における回転数とびびり模様の横間隔との関係を示す図である。
【図４】（Ａ）は、ケース２における回転数と切り込み量との関係を示す安定限界線図である。（Ｂ）は、ケース２における回転数とびびり模様の横間隔との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明に係るびびり振動抑制方法の実施形態について説明する。
【００１３】
［エンドミル加工面におけるびびり模様］
まず、図１を参照して、被削材のエンドミル加工面に生じるびびり模様ついて説明する。
【００１４】
図１に示すとおり、エンドミルまたは被削材を水平に（Ｙ方向に）動かすことにより被削材の側面を切削加工した場合、切削加工時にびびり振動が発生すると（ここでは、エンドミルがＸ方向に単振動するものとする）、被削材の側面（エンドミル加工面）には、びびり模様と呼ばれる周期的なしま模様が生じる。
【００１５】
びびり模様の横間隔、縦間隔、傾斜（角度）をそれぞれｅ、ｇ、βと定義すると、これらから、びびり振動のびびり周波数ｆｃを推定することができる。推定するびびり周波数をｆｃ’と定義し、エンドミルの回転数をＳ、エンドミルの直径をＤ、エンドミルのねじれ角をθとすると、びびり周波数ｆｃ’は下記（１）式で表される。
【数１】
0006727578.tif 000002
【００１６】
［びびり振動抑制方法］
次いで、図２を参照して、本発明の一実施形態に係るびびり振動抑制方法について説明する。以下では、エンドミル加工面に図１に示すようなびびり模様が生じているものとする。
【００１７】
本発明の一実施形態に係るびびり振動抑制方法は、加速度センサ等のセンサを用いることなく（センサレスで）安定ポケットを探索する方法である。安定ポケットとは、安定限界線図において安定限界が高くなる領域、言い換えれば、びびり振動が全くもしくはほとんど生じない領域のことである。安定ポケットの条件で切削加工を行えば、加工能率および加工精度を向上させることができる。
【００１８】
本実施形態に係るびびり振動抑制方法では、ステップＳ１のとおり、まず、被削材のエンドミル加工面に生じたびびり模様を観察し、びびり模様の横間隔ｅ０、縦間隔ｇ０、傾斜β０を算出する（本発明の「第１ステップ」に相当）。
【００１９】
例えば、ＵＳＢカメラ等の撮影手段でびびり模様を撮影し、その画像データをパーソナルコンピュータ等の処理装置に転送する。処理装置は、転送された画像データに基づいて、びびり模様の横間隔ｅ０、縦間隔ｇ０、傾斜β０を算出する。例えば、横間隔ｅ０と傾斜β０を算出することで、幾何学的に縦間隔ｇ０が得られる。
【００２０】
次いで、本実施形態に係るびびり振動抑制方法では、ステップＳ２のとおり、上記（１）式に基づいて、びびり周波数ｆｃ０’を推定する。びびり周波数ｆｃ０’は、エンドミルの回転数の補正を行っていない場合のびびり周波数ｆｃ’である。なお、本実施形態では、びびり周波数ｆｃ’は、固有振動数ｆｎと大きく異ならないと仮定する。
【００２１】
びびり周波数ｆｃ０’を推定した後は、ステップＳ３のとおり、びびり周波数ｆｃ０’を用いて、下記（２）式（本発明の「第１関係式」に相当）を満たす整数ｋを算出する。
【数２】
0006727578.tif 000003
【００２２】
次いで、ステップＳ４のとおり、安定ポケット同士の間隔△Ｓ０は、下記（３）式（本発明の「第２関係式」に相当）で近似して算出する。すなわち、本実施形態では、エンドミルの元の回転数Ｓ０から△Ｓ０の範囲内に安定ポケットが存在すると仮定して、エンドミルの回転数Ｓ０を補正しつつ、安定ポケットを探索する。
【数３】
0006727578.tif 000004
【００２３】
エンドミルの回転数Ｓ０の補正（１回目の補正）は、下記（４）式（本発明の「第３関係式」に相当）に基づいて行う。
【数４】
0006727578.tif 000005
上記（４）式において、ｐは１未満の正の補正係数である。上記（４）式のとおり、１回目の補正では、エンドミルの回転数Ｓ０を所定の第１補正量ｐ△Ｓ０だけ加算した回転数Ｓ１にする（ステップＳ５）。
【００２４】
上記びびり周波数ｆｃ’の推定からエンドミルの回転数Ｓ０の補正までの一連の処理（ステップＳ２〜Ｓ５の処理）は、本発明の「第２ステップ」に含まれる。この一連の処理は、例えば、処理装置により行われる。処理装置は、メモリ等の記憶部を備え、当該記憶部には、上記（１）〜（４）式に関するデータが格納されているものとする。
【００２５】
次いで、ステップＳ６のとおり、回転数Ｓ１でエンドミル加工面に対して切削加工を行い、第１ステップと同様に、エンドミル加工面に生じた１回補正後のびびり模様を観察し、１回補正後のびびり模様の横間隔ｅ１、縦間隔ｇ１、傾斜β１を算出する（本発明の「第２ステップ」に相当）。
【００２６】
例えば、処理装置が、エンドミルの回転数Ｓ０を所定の第１補正量ｐ△Ｓ０だけ加算した回転数Ｓ１にするための補正指令を、エンドミルの回転数を制御するコントローラに出力する。コントローラは、エンドミルが回転数Ｓ１でエンドミル加工面に対して切削加工を行うように、エンドミルを制御する。切削加工終了後、第１ステップと同様に、撮影手段でびびり模様を撮影し、その画像データを処理装置に転送する。処理装置は、転送された画像データに基づいて、びびり模様の横間隔ｅ１、縦間隔ｇ１、傾斜β１を算出する。
【００２７】
次いで、ステップＳ７のとおり、１回補正後の横間隔ｅ１から１回補正前の横間隔ｅ０を差し引いた変化量△ｅ１を算出する（本発明の「第３ステップ」に相当）。この第３ステップは、例えば、処理装置により行われる。
【００２８】
次いで、ステップＳ８のとおり、変化量△ｅ１に応じて、エンドミルの回転数Ｓ１をさらに補正する。エンドミルの回転数Ｓ１の補正（２回目の補正）は、下記（５）式（本発明の「第４関係式」に相当）に基づいて行う。
【数５】
0006727578.tif 000006
上記（５）式において、ｐは１未満の正の補正係数である。なお、上記（５）式の補正係数ｐは、上記（４）式の補正係数ｐと同じ値にしてもよいし、異なる値にしてもよい。
【００２９】
エンドミルの回転数Ｓ１の補正は、変化量△ｅ１が負の場合に、回転数Ｓ１を第１補正量ｐ△Ｓ０よりも小さい第２補正量（ｐ／２）△Ｓ１だけ加算した回転数Ｓ２にする一方、変化量△ｅ１が正の場合は、回転数Ｓ１を第２補正量（ｐ／２）△Ｓ１だけ減算した回転数Ｓ２にする。
【００３０】
次いで、ステップＳ９のとおり、回転数Ｓ２でエンドミル加工面に対して切削加工を行い、第１ステップと同様にエンドミル加工面を観察して、びびり模様を確認する（ステップＳ１０）。ここまでが、本発明の「第４ステップ」に相当する。
【００３１】
この第４ステップでは、例えば、処理装置が、エンドミルの回転数Ｓ１の補正を行い、当該補正に関する補正指令を、エンドミルの回転数を制御するコントローラに出力する。コントローラは、エンドミルが補正後の回転数Ｓ２でエンドミル加工面に対して切削加工を行うように、エンドミルを制御する。切削加工終了後、第１ステップと同様に、撮影手段でエンドミル加工面を撮影し、その画像データを処理装置に転送する。処理装置は、転送された画像データに基づいて、びびり模様を確認する。
【００３２】
エンドミル加工面を観察した結果、びびり模様が全くもしくはほとんど生じていないことにより、びびり模様を確認することができない場合、言い換えれば、びびり模様の横間隔ｅ２、縦間隔ｇ２、傾斜β２を算出できない場合は（ステップＳ１０でＹＥＳ）、本実施形態に係るびびり振動抑制方法は終了する。
【００３３】
一方、びびり模様を確認することができる場合、言い換えれば、びびり模様の横間隔ｅ２、縦間隔ｇ２、傾斜β２を算出できる場合は（ステップＳ１０でＮＯ）、これらのパラメータを算出して（ステップＳ６）、第３ステップおよび第４ステップを行い（ステップＳ７〜Ｓ１０）、びびり模様の横間隔ｅ、縦間隔ｇ、傾斜βを算出できなくなるまで、もしくは予め決めた補正回数に達するまで、上記ステップを繰り返す。
【００３４】
このため、第３ステップの変化量△ｅ１の関係式△ｅ１＝ｅ１−ｅ０は、△ｅｎ＝ｅｎ−ｅｎ−１と一般化することができる。ここで、添え字のｎは、エンドミルの回転数の補正回数であり、１以上の整数である。また、第４ステップにおけるｎ回補正後のエンドミルの回転数Ｓｎは、符号関数ｓｇｎを用いて、下記（６）式で表される。
【数６】
0006727578.tif 000007
上記（６）式において、符号関数ｓｇｎ（△ｅｉ）は、△ｅｉ＞０の場合に１となり、△ｅｉ＜０の場合に−１となる。
【００３５】
以下、探索例として、ケース１、２を示す。エンドミルの回転数の補正回数ｎを無限大にすると安定ポケットに収束するが、実用的ではないため、ケース１、２では、最大でｎ＝３とした。また、補正係数ｐが大きいと安定ポケットを乗り越える回数が多くなり、収束が遅くなるため、上記（４）式および（５）式の補正係数ｐをいずれも０．５とした。さらに、刃数Ｎ＝１、回転数の刻みが２５［ｍｉｎ−１］のエンドミルを使用した。
【００３６】
（ケース１）
ケース１では、エンドミルの回転数Ｓ０を２８５０［ｍｉｎ−１］にして、被削材の側面を切削加工した。エンドミル加工面に生じたびびり模様から得られたびびり周波数ｆｃ０’は、８６７．５［Ｈｚ］であった。上記（２）式から得られた整数ｋは、１７であり、上記（３）式から得られた安定ポケット同士の間隔△Ｓ０は、１５２［ｍｉｎ−１］であった。算出した１回補正後のエンドミルの回転数Ｓ１は、２９２６［ｍｉｎ−１］であった。そこで、エンドミルの回転数Ｓ１を２９２６［ｍｉｎ−１］に最も近い２９２５［ｍｉｎ−１］にして、エンドミル加工面に対して切削加工を行った。
【００３７】
その後、エンドミル加工面に生じたびびり模様を観察すると、△ｅ１＜０であったため（図３（Ｂ）参照）、同じ試行を行うと、回転数Ｓ２は２９６２［ｍｉｎ−１］になった。同様に、もう一度補正を行うと回転数Ｓ３は、２９７５［ｍｉｎ−１］になった。このように補正を３回行った回転数Ｓ３＝２９７５［ｍｉｎ−１］の方が、初期回転数Ｓ０＝２８５０［ｍｉｎ−１］よりも安定限界が高くなった（図３（Ａ）参照）。
【００３８】
（ケース２）
ケース２では、エンドミルの回転数Ｓ０を３０７５［ｍｉｎ−１］にして、被削材の側面を切削加工した。１回補正後のエンドミルの回転数Ｓ１は３１６２［ｍｉｎ−１］であり、△ｅ１＞０であった（図４（Ｂ）参照）。すなわち、１回補正により安定ポケットを乗り越えたと考えられる（図４（Ａ）参照）。そのため、２回目の補正は減算して、回転数Ｓ２は３１０８［ｍｉｎ−１］になった。そして、△ｅ２＜０になったので、３回目の補正は加算して、回転数Ｓ３は３１３０［ｍｉｎ−１］になった。
【００３９】
ケース２では、補正後の回転数の切込みが低い箇所においてびびり振動が発生したが、切込みを多くすると振動が収まった。安定ポケットにおいては、複数の周波数で振動することがあり、発生要因が難化したためと考えられるが、限界切込み量自体は上昇した（図４（Ａ）参照）。
【００４０】
これらの結果から、本発明によれば、センサレスで安定ポケットを探索することが可能であり、エンドミルを用いた切削加工において加工能率および加工精度を向上させることが可能であることが分かる。
【００４１】
以上、本発明に係るびびり振動抑制方法の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。
【００４２】
［変形例］
例えば、本発明は、エンドミルに振れがある場合でも適用できる。エンドミルに振れがある場合、安定限界線図は全体的に右側に移動するが、安定ポケットの間隔△Ｓ０は上記（３）式で得られる値とほぼ変化がないため、同じ操作を行えば（第１〜第４ステップを行えば）安定ポケットに収束する。さらに、本発明は、エンドミルの刃数Ｎが２以上の場合であっても適用できる。
【００４３】
上記実施形態では、エンドミルの半径方向の振動のみを考慮したが、本発明は、エンドミルが半径方向および送り方向の２方向に振動する場合であっても適用できる。ここで、半径方向とは、図１のＸ方向であり、エンドミル加工面の法線方向（エンドミルの半径方向で送り方向に垂直な方向）である。よって、半径方向および送り方向の２方向に振動した場合、２方向の加速度は、下記（７）式で表される。
【数７】
0006727578.tif 000008
【００４４】
一般的には、ａ≠ｂ、θ０ｘ≠θ０ｙである。また、びびり振動周波数はＸ、Ｙ方向共に等しいとし、ｆｃｘ＝ｆｃｙであるとすれば、特殊な状況を除いてエンドミルは楕円振動するため、エンドミルは２方向に振動する。びびり模様の理論において、エンドミルが送り方向に振動すると、エンドミルが通過する箇所の面積だけ多く切削される。そのため、びびり模様としては、鮮明に現れづらくなり模様の測定が困難になるが、現れるびびり模様に違いは生じない。したがって、本発明を適用できる。
【００４５】
一方で、さらにエンドミルの剛性あるいは減衰が低下し、系の応答倍率が高くなり、びびり模様の横間隔ｅよりも大きく振動する場合は、エンドミルをＹ方向に送るとすると、びびり振動時の振幅は、切削抵抗とコンプライアンス伝達関数の積で表される。この振幅がびびり模様の横間隔ｅよりも小さくなければいけないので、下記（８）式を満たす必要がある。
【数８】
0006727578.tif 000009
【００４６】
また、複数のモードで振動してモードカップリングが生じた場合、びびり振動が複雑になるが、本発明では、エンドミル加工面に発生した複数のびびり模様を観察し、振動周波数を推定して、エンドミルの振れによる振動かモードカップリングが発生しているのかを簡易的に判断することができる。
【００４７】
さらに、上記実施形態では、第１ステップでびびり模様の横間隔ｅ０を算出し、第２ステップで補正後の横間隔ｅ１を算出し、第３ステップで横間隔ｅ１から横間隔ｅ０を差し引いた変化量△ｅ１を算出したが、本発明は、びびり模様の横間隔ｅ、縦間隔ｇまたは傾斜βの少なくとも１つのパラメータＰを用いることができる。言い換えれば、本発明は、第１ステップでパラメータＰ０を算出し、第２ステップでパラメータＰ１を算出し、第３ステップでパラメータＰ１からパラメータＰ０を差し引いた変化量△Ｐ１を算出することができる。
【００４８】
上記実施形態では、第１補正量および第２補正量をともに正の値としているが、第１補正量および第２補正量をともに負の値とすることができる。後者の場合、上記（４）および（５）式において、ｐは１未満の負の補正係数となる。また、第２補正量は、第１補正量よりも絶対値が小さくなる。
【図１】
0006727578.tif 000010
【図２】
0006727578.tif 000011
【図３】
0006727578.tif 000012
【図４】
0006727578.tif 000013