(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
バッテリを管理するシステムによるバッテリの１つのセルの充電状態を推定する方法であって、
前記バッテリを管理するシステムは、メモリに記録された命令を実行できるコンピュータを含み、前記セルの状態モデル及び測定可能な前記セルの物理量を予測する前記セルの観察モデルを使用して、前記メモリに記録された命令を実行することができる機能を具備しており、
この方法は、前記コンピュータにより実行され、連続する各時点ｋで繰り返す以下の各ステップを含むものであり、
ａ）前記時点ｋで、前記１つのセルのターミナル間の電圧の測定値ｙｋ、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉｋを取得するステップ（１１０）、
ｂ）前記時点ｋにおける前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測を計算するステップであって（１１６）、
前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測は、前記セルの状態モデルを使用して計算されるものであり、
前記セルの状態モデルは、前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測と次の２組の値との数学的関係を与えるものであり、
−積Ｆｋ＊ＳＯＣｋ−１及び
−前記時点ｋ−１において測定された前記測定値ｙｋ−１や前記測定強度ｉｋ−１、
ここで、前記ＳＯＣｋ−１は、前記時点ｋ−１における前記セルの充電状態であり、前記Ｆｋは前記時点ｋでの状態遷移マトリックスであり、
前記充電状態ＳＯＣｋの予測は、さらに、前記セルの状態ノイズの関数としても計算され、その共分散が前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋで与えられるものであり、
ｃ）前記時点ｋ−１の前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋ−１と前記時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲｋ−１から、前記充電状態ＳＯＣｋの予測における誤差の共分散を予測するステップ（１１７）、
ｄ）前記測定値ｙｋを前記積Ｈｋ＊ＳＯＣｋに関係づける前記セルの観察モデルを使用して、前記時点ｋにおける前記測定値ｙｋの予測
0006712594.tif 000031
を計算するステップであって（１２４）、
前記Ｈｋは、可観測性マトリックスであり、前記予測
0006712594.tif 000032
は、前記測定ノイズの関数としても計算され、その共分散は前記時点ｋにおける前記共分散マトリックスＲｋで与えられ、
ｅ）前記測定値ｙｋとその予測
0006712594.tif 000033
との間の差分に応じて、前記充電状態ＳＯＣｋの前記予測値を修正するステップ（１２６）を含んでおり、
前記方法は、さらに、次の関係を用いた、前記マトリックスＱｋ及び前記Ｒｋの値の設定（１０２、１２０）を含んでおり、
Ｑｋ＝［Ｎ０Ｇ０，ｋ（Ｎ０）］−１、及び、Ｒｋ＝Ｉ、
ここで、
−  Ｎ０は、値がプリセットされている１より大きい整数であり
−  Ｇ０，ｋ（Ｎ０）は、次式の関係から与えられ、
【数１】
0006712594.tif 000034
−  また、前記Ｉは、単位マトリックスであることを特徴とするバッテリのセルの充電状態を推定する方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記マトリックスＱｋ及びＲｋの値の設定は、前記マトリックスＦｋ及びＨｋのうちの１つが修正される時刻毎に、反復されることを特徴とするバッテリのセルの充電状態を推定する方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の方法において、
前記測定値ｙｋを前記時点ｋの前記セルの前記充電状態ＳＯＣｋの予測に関連づける非線形の可観測性関数の線形化により、前記可観測性マトリックスＨｋを構築するステップ（１１８）を含んでいる、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、
前記命令を実行する時点として、複数の時点ｋ２があり、前記時点ｋ２は、前記時点ｋよりも少ない頻度で繰り返され、
前記非線形の可観測性関数は、次の関数であり、
ｙｋ＝ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）＋ＶＤ，ｋ＋ＲＯｋ２＊ｉｋ、
ここで、
−前記ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）は、前記セルの充電状態の関数として前記セルの開路電圧を表現する既知の非線形の関数であり、前記セルの開路電圧は、前記セルのターミナルが２時間いかなる電気的な負荷からも電気的に分離されていた場合の、前記ターミナル間の電圧であり、
−前記ＶＤ，ｋは、抵抗器ＲＤの抵抗及びコンデンサＣＤの容量が、セルのパラメーターである場合、抵抗器ＲＤ及びコンデンサＣＤを含む並列のＲＣ回路のターミナル間の電圧であり、
−ＲＯｋ２は、前記時点ｋと同じ若しくは先行する前記時点ｋ２における、前記セルの内部抵抗である、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法において、
前記ステップｂ）で前記充電状態ＳＯＣｋの予測の計算に使用された前記セルの状態モデルは、下記の式の通りであり、
【数２】
0006712594.tif 000035
ここで
−  ＶＤ，ｋ＋１及びＶＤ，ｋは、並列のＲＣ回路の前記ターミナル間の電圧であり、
−  ＲＤとＣＤは、前記並列のＲＣ回路の抵抗及び容量であり、
−  Ｔｅは、前記ステップｂが実行される、任意の２つの隣り合う連続する時点ｋ、及びｋ−１の期間であり、
−  Ｃｎ，ｋは、電気的エネルギーを蓄積する前記セルの、最大能力のキャパシティーであり、
−  ｗｋは、前記共分散マトリックスが前記マトリックスＱｋである中心にあるガウス型白色ノイズである、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。
【請求項６】
バッテリの１つのセルの充電状態の推定方法を記録した、コンピュータ読み取り可能なデータ記録媒体（４２）であって、
コンピュータがメモリに記録された命令を実行する時点として、連続する複数の時点ｋを有し、前記コンピュータに実行させるための手順として、
ａ）前記時点ｋで、前記１つのセルのターミナル間の電圧の測定値ｙｋ、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉｋを取得する手順（１１０）、
ｂ）前記時点ｋにおける前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測を計算する手順であって（１１６）、
前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測は、前記セルの状態モデルを使用して計算されるものであり、
前記セルの状態モデルは、前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測と次の２組の値との数学的関係を与えるものであり、
−積Ｆｋ＊ＳＯＣｋ−１及び
−前記時点ｋ−１において測定された前記測定値ｙｋ−１や前記測定強度ｉｋ−１、
ここで、前記ＳＯＣｋ−１は前記時点ｋ−１の前記セルの充電状態であり、前記Ｆｋは前記時点ｋでの状態遷移マトリックスであり、
前記充電状態ＳＯＣｋの予測は、さらに、前記セルの状態ノイズの関数としても計算され、その共分散が前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋで与えられるものであり、
ｃ）前記時点ｋ−１の前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋ−１と前記時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲｋ−１から、前記充電状態ＳＯＣｋの予測における誤差の共分散を予測する手順（１１７）、
ｄ）前記測定値ｙｋを積Ｈｋ＊ＳＯＣｋに関係づける前記セルの観察モデルを使用して、前記時点ｋにおける前記測定値ｙｋの予測
0006712594.tif 000036
を計算する手順であって（１２４）、
前記Ｈｋは、前記時点ｋにおける可観測性マトリックスであり、前記予測
0006712594.tif 000037
は、前記測定ノイズの関数としても計算され、その共分散は前記時点ｋにおける前記共分散マトリックスＲｋで与えられ、
ｅ）前記測定値ｙｋとその予測
0006712594.tif 000038
との間の差分に応じて、前記充電状態ＳＯＣｋの前記予測値を修正する手順（１２６）を含んでおり、
さらに、次の関係を用いた、前記マトリックスＱｋ及び前記Ｒｋの値の設定の手順（１０２、１２０）を含んでおり、
Ｑｋ＝［Ｎ０Ｇ０，ｋ（Ｎ０）］−１、及び、Ｒｋ＝Ｉ、
ここで、
−  Ｎ０は、値がプリセットされている１より大きい整数であり、
−  Ｇ０，ｋ（Ｎ０）は、次式の関係から与えられ、
【数３】
0006712594.tif 000039
−  また、前記Ｉは、単位マトリックスであることを特徴とするコンピュータ読み取り可能なデータ記録媒体。
【請求項７】
少なくとも１個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム（４０）であって、このシステムは、１つの前記セルの充電状態の自動的な推定を行うために、メモリに記録された命令を実行することができるコンピュータを備えており、
前記セルの状態モデル及び測定可能な前記セルの物理量を予測する前記セルの観察モデルを使用して、前記メモリに記録された命令を実行することができる機能を具備しており、
前記命令を実行する時点として、連続する複数の時点ｋを有し、
ａ）前記時点ｋで、前記１つのセルのターミナル間の電圧の測定値ｙｋ、及び、前記セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉｋを取得する機能（１１０）、
ｂ）前記時点ｋにおける前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測を計算する機能であって（１１６）、
前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測は、前記セルの状態モデルを使用して計算されるものであり、
前記セルの状態モデルは、前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測と次の２組の値との数学的関係を与えるものであり、
−積Ｆｋ＊ＳＯＣｋ−１及び
−前記時点ｋ−１において測定された前記測定値ｙｋ−１や前記測定強度ｉｋ−１、
ここで、前記ＳＯＣｋ−１は前記時点ｋ−１の前記セルの充電状態であり、前記Ｆｋは前記時点ｋでの状態遷移マトリックスであり、
前記充電状態ＳＯＣｋの予測は、さらに、前記セルの状態ノイズの関数としても計算され、その共分散が前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋで与えられるものであり、
ｃ）前記時点ｋ−１の前記状態ノイズの共分散マトリックスＱｋ−１と前記時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲｋ−１から、前記充電状態ＳＯＣｋの予測における誤差の共分散を予測する機能（１１７）、
ｄ）前記測定値ｙｋを積Ｈｋ＊ＳＯＣｋに関係づける前記セルの観察モデルを使用して、前記時点ｋにおける前記測定値ｙｋの予測
0006712594.tif 000040
を計算する機能であって（１２４）、
前記Ｈｋは、前記時点ｋにおける可観測性マトリックスであり、前記予測
0006712594.tif 000041
は、前記測定ノイズの関数としても計算され、その共分散は前記時点ｋにおける前記共分散マトリックスＲｋで与えられ、
ｅ）前記測定値ｙｋとその予測
0006712594.tif 000042
との間の差分に応じて、前記充電状態ＳＯＣｋの前記予測値を修正する機能（１２６）を含んでおり、
前記システムは、さらに、次の関係を用いた、前記マトリックスＱｋ及び前記Ｒｋの値の設定（１０２、１２０）の機能を含んでおり、
Ｑｋ＝［Ｎ０Ｇ０，ｋ（Ｎ０）］−１、及び、Ｒｋ＝Ｉ、
ここで、
−  Ｎ０は、値がプリセットされている１より大きい整数であり、
−  Ｇ０，ｋ（Ｎ０）は、次式の関係から与えられ、
【数４】
0006712594.tif 000043
−  また、前記Ｉは、単位マトリックスである、ことを特徴とする少なくとも１個のセルを装備したバッテリを管理するためのシステム。
【請求項８】
自動車であって、
−  少なくとも１の駆動輪（６）；
−  前記自動車を移動させるために前記駆動輪を駆動することができる、電動機（４）；
−電気的エネルギーを蓄積することができると共に、前記電動機に動力を供給するために電気的エネルギーを放出する、少なくとも１個のセル（１８〜２１）を含むバッテリ（１０）であって、前記セルは、当該セルを前記電動機に電気的に接続する２つのターミナル（３０、３２）を含み；
−  前記ターミナル間の電圧を測定するために、前記セルのターミナル間に電気的に接続されている電圧計（３４）；
−  前記セルを充電若しくは放電する電流の測定値を測定するために、前記セルと直列に接続されている電流計（３６）；及び
−  前記バッテリを管理するためのシステム（４０）であって、該システムは、前記電圧計と前記電流計に接続され、プログラム可能なコンピュータ（４４）を含んでおり、前記コンピュータは、前記電圧計と前記電流計の測定値から、前記バッテリの前記セルの充電状態を推定することができるものであり、
前記バッテリを管理するための前記システム（４０）は、請求項７に記載されたシステムである自動車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法、この方法を実現するための記憶媒体、及び、バッテリ管理システムに関するものである。本発明は、さらに、このバッテリ管理システムを備えた自動車にも関するものである。
【背景技術】
【０００２】
バッテリの１つのセルの充電状態を推定する公知の方法は、連続する各時点ｋで繰り返される、次の各ステップを含んでいる。
ａ）セルのターミナル間の電圧の測定値ｙｋと、このセルの充電・放電の電流の測定強度ｉｋとを取得するステップ；
ｂ）時点ｋにおいて、予測値ＳＯＣｋを、積Ｆｋ＊ＳＯＣｋ−１や、時点ｋ−１で測定した値ｙｋ−１や、測定強度ｉｋ−１に関連付ける状態のモデルを使用して、前記セルの充電状態ＳＯＣｋの予測の計算を行うステップであって、ＳＯＣｋ−１は、時点ｋ−１におけるこのセルの充電状態であり、Ｆｋは、状態遷移マトリックスであり、この予測値ＳＯＣｋは、状態ノイズで破損され、その共分散は、状態ノイズの共分散マトリックスＱｋで与えられる、
ｃ）充電状態の予測における誤差の共分散を、予測すること、特に、時点ｋ−１の状態ノイズの共分散マトリックスＱｋ−１、及び、時点ｋ−１の測定ノイズの共分散マトリックスＲｋ−１から、前記予測を行うステップ；
ｄ）測定値ｙｋを積Ｈｋ＊ＳＯＣｋに関連づける観察のモデルを使用して、時点ｋにおける測定値ｙｋに関する予測値
0006712594.tif 000002
を演算するステップであって、Ｈｋは、観測可能なマトリックスであり、この予測値
0006712594.tif 000003
は、前記測定ノイズで破損され、その共分散は、前記測定ノイズの共分散マトリックスＲｋで与えられる、及び
ｅ）前記測定値ｙｋとその予測値
0006712594.tif 000004
との間の差に応じて、前記充電状態の予測値ＳＯＣｋを修正するステップ。
【０００３】
このような方法は、特に、非特許文献１のセクション３で述べられている。以下では、この文献を、“Ｐｌｅｔｔ  ２００４”と略記する。
上記先行技術は、特許文献１、特許文献２にも記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００５／００４６３８８号明細書
【特許文献２】米国特許第６４４１５８６号明細書
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】L. Plett, et al.: “Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs”, Journal of Power Sources, 2004, page 252-292. Below, this article will be designated by the abbreviation “Plett 2004”
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
実際には、これらの推定方法において、マトリックスＱｋ、Ｒｋを設定するのは難しい。特に、マトリックスＱｋに関して、モデル化誤差を演繹的に定量化することは難しいのが実情である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記した欠点を改善して、マトリックスＱｋ、Ｒｋの設定を単純化し、セルの充電状態を、自動的に推定する方法を提供することを目的としている。
従って、本発明の主題の１つは、請求項１に記載された、バッテリのセルの充電状態を推定する方法に関するものである。
【０００８】
上記の方法において、マトリックスＱｋ及びＲｋは、既知の状態のモデル、及び観察のモデルのマトリックスＦｋ、Ｈｋ、及び、整数Ｎ０に基づいて設定される。
この方法では、ユーザは、既知の方法である、マトリックスＱｋ及びＲｋの各々の係数を設定する代わりに、整数Ｎ０の値を選びさえすれば良い。
従って、この方法によれば、マトリックスＱｋ及びＲｋの設定は、極めて簡単である。
この自動的な推定方法の具体例においては、従属請求項に記載の特徴の１つ以上を含んでいても良い。
【０００９】
推定方法の具体例においては、更に次のような利点を有している。
−  マトリックスＦｋ及びＨｋのうちの１つが修正される毎に、マトリックスＱｋ及びＲｋの設定を繰り返すことにより、推定された充電状態の精度がさらに向上する。
【００１０】
本発明の別の主題は、上記の自動的な推定方法を実行するための各指令が電子計算機で実行される場合に、上記の方法が実行されるようにする指令を含む、データ記録媒体に関するものである。
【００１１】
本発明のさらに別の主題は、請求項７に記載されているバッテリを管理するためのシステムである。
【００１２】
最後に、本発明の他の主題は、請求項８に記載されている自動車である。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】電気的バッテリを備える、自動車の部分的な構成図である。
【図２】図１に示す自動車用バッテリにおける１個のセルの電気的モデルの概要図である。
【図３】図１に示す自動車用バッテリにおける１個のセルの充電状態を推定するのに使用されるエスティメータの構成例を示す概要図である。
【図４】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図５】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図６】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図７】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図８】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図９】図３のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図１０】図３のエスティメータを活用して、１個のセルの充電状態を推定する方法を示すフローチャートである。
【図１１】図１に示す自動車用バッテリにおける、充電状態を決定する方法を示すフローチャートである。
【図１２】バッテリの別々のセル群の充電状態の推定のリフレッシュ時間をスケジュールする方法を示すフローチャートである。
【図１３】別々のスケジュールされたリフレッシュ時間を、図１２の方法で例証するフローチャートである。
【図１４】図１に示す自動車用バッテリのセルの、充電状態を推定するために使用されるエスティメータの他の構成例を示す略図である。
【図１５】図１４のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図１６】図１４のエスティメータによって使用される、状態と観察のモデルの例を示す方程式である。
【図１７】図１４のエスティメータを活用して、セルの充電状態を推定する方法を示すフローチャートである。
【図１８】バッテリのセルの内部抵抗及び容量を予測するための、状態のモデルの他の例を示す式である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の、単なる非限定的な例を示す図面を参照して、以下の説明を熟読することにより、本発明をよく理解することができると思う。
全図において、同じ符号は同じ要素を示す。この明細書において、当業者によく知られている特徴や作用については、詳細な記載を省略している。
【００１５】
本明細書で、「計算能力」は、電子計算機によって実行されるオペレーションの数を意味している。従って、計算能力を減少させることは、同じ結果、あるいは同様の結果を得るために行なわれるオペレーションの数を減少させることを意味する。
【００１６】
図１は、「電気自動車」として知られている、電気的な牽引力を備える自動車２を示している。電気自動車はよく知られており、以下では、発明を理解するために必要とされる構造の要素だけを示している。自動車２は、車輪６を駆動して、自動車２を車道８に沿って走行させることのできる電動機４と、この電動機４に電力を供給するバッテリ１０とを備えている。
【００１７】
バッテリ１０は、電気的接続用の２つのターミナル１２、１４を有し、複数の電気セル（セル群）が、これらのターミナル１２、１４の間で電気的に接続される。ターミナル１２、１４は、エネルギーが供給される電気的な負荷に接続されている。ここでは、ターミナルは電動機４に接続されている。
【００１８】
図１を単純化するために、４個の電気セル１８〜２１だけを示してある。通常、これらの電気セル群は、複数のステージにグループ化され、これらのステージは、ターミナル１２、１４の間で直列に接続されている。ここでは、２つのステージだけを示している。第１のステージは、セル１８及び１９を有し、第２のステージは、セル２０及び２１を有している。各ステージは、それぞれ、並列に接続されているいくつかのブランチを有している。１つのステージにおいて、各ブランチはそれぞれ、１個の電気セル、あるいは直列接続された複数の電気セル群を含んでいる。
ここでは、第１のステージは、２つのブランチを有し、各ブランチは、それぞれ一つの電気セルを有している。第２のステージは、図１に示す例では、第１のステージと構造的に同一である。
【００１９】
バッテリ１０のセル群は全て、製作公差を除いて、構造的に同一である。従って、１個のセル１８のみについて、以下詳細に説明する。
【００２０】
セル１８は、他のセル群やバッテリ１０のターミナル１２、１４に電気的に接続するための、２つの電気的な接続ターミナル３０、３２を有している。さらにセル１８は、しばしばセルの「パック」と呼ばれるものを形成するために、自由度なしで、バッテリ１０の他のセル群に機械的に固定されている。セル１８は、使用されていない場合、電気的エネルギーを蓄積することができる。この蓄積された電気的エネルギーは、その後、セル１８を放電させて、電動機４に電力を供給するために使用される。さらにセル１８は、セルを充電するための電気的エネルギーを受け取ることができる。セルの完全な放電の後に、セルを完全に再充電することは、充電／放電サイクルとして知られているものを構成することとなるが、以下では、単に「セルのサイクル」と呼ぶ。
【００２１】
セル１８は、公知のタイプのもので、例えば、ＬｉＰＢ（リチウム・イオン・ポリマー・バッテリ）、あるいはその他のセルである。
【００２２】
セル１８は、初期の公称静電容量Ｃｎｉｎｉ、初期の内部抵抗ＲＯｉｎｉ、電流測定強度ｉｍａｘ、最大電圧Ｕｍａｘ、最小電圧Ｕｍｉｎ及び関数ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）の特性を有している。容量Ｃｎｉｎｉは、セル１８の初期の容量である。セルの容量は、そのセルに蓄積することができる電気的エネルギーの最大量を表わす。この容量は、Ａｈで表わされる。セル１８の寿命、すなわち充電・放電サイクル回数の増加に伴い、セルの容量は減少する。時刻ｋにおいて、セル１８の公称静電容量は、Ｃｎ，ｋ．として表示されるものとする。
【００２３】
初期の内部抵抗ＲＯｉｎｉは、セルが老化し始める前の、セル１８の内部抵抗の値である。セルの内部抵抗は、電気セルの電気的モデルの大多数にある物理量である。セルが老化すると、一般的に、内部抵抗は増加する。時刻ｋにおいて、セル１８の内部抵抗は、ＲＯｋで表わされる。
【００２４】
Ｉｍａｘは、セル１８が破損されずに供給することができる最大の電流測定値である。
【００２５】
Ｕｍａｘは、セルが破損されずに、セルのターミナル３０、３２間で絶えず供給できる最大電圧である。
【００２６】
電圧Ｕｍｉｎは、セル１８が完全に放電された場合の、ターミナル３０、３２間の最小電圧である。以下では、Ｉｍａｘ、Ｕｍａｘ、Ｕｍｉｎは、時間の経過に対して変わらない一定の物理量であると考える。
【００２７】
ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）は、充電状態ＳＯＣｋの関数として予め定義した関数であり、セル１８の無負荷電圧を返す。無負荷電圧は、セル１８が２時間どの電気的負荷からも電気的に隔離されていた後に、ターミナル３０、３２間で測定可能な電圧である。
【００２８】
セル１８の時刻ｋにおける充電状態は、ＳＯＣｋで表示される。この充電状態は、セル１８の充填率を表わしている。セル１８に蓄積された電気的エネルギーの量が、その容量Ｃｎ，ｋと等しい場合、充填率は１００％である。セル１８に蓄積された電気的エネルギーの量が０である場合、充填率は０％であり、この場合、電気的負荷にエネルギーを与えるためにセル１８から、電気的エネルギーを抽出することはできない。
【００２９】
パラメーターＣｎｉｎｉ、ＲＯｉｎｉ、Ｉｍａｘ、Ｕｍａｘ、Ｕｍｉｎ、及び、関数ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）は、セルに関して既知のパラメーターである。それらは、例えばセルのメーカーから与えられるか、あるいはセルに対して行われた測定から実験的に決定される。
【００３０】
バッテリ１０の、各セルは、以下のものを含んでいる。
−  当該セルのターミナル間の電圧を測定する電圧計と、
−  当該セルの充電電流、若しくは放電電流の値を測定する電流計。
【００３１】
図１では、単純化するために、セル１８の１つの電圧計３４と、１つの電流計３６だけを示している。
【００３２】
上記したセル１８の種々のパラメーターとは異なり、セル１８の充電状態ＳＯＣｋは測定可能ではない。従って、それを推定する必要がある。この目的のために、自動車２は、バッテリ１０の管理用のシステム４０、あるいはＢＭＳ（バッテリ管理システム）を備えている。
このシステム４０は、バッテリ１０の健全性と同様に、このバッテリの充電状態も決定する機能を備えている。この充電状態、及びこの健全性を決定するために、システム４０は、バッテリ１０の各セルの充電状態、及び、健全性を推定することができる。セルの健全性は、このセルの老化の進行の状態を表している。ここで、セルの健全性は、時刻ｋにおいて、ＳＯＨｋで表示される。以下では、健全性は、比率Ｃｎ，ｋ／Ｃｎｉｎｉによって測定される。さらに、セルの健全性を計算するために、システム４０は、現在の時刻ｋにおける、当該セルの容量Ｃｎ，ｋを推定することができる。
【００３３】
これらの様々な推定を行なうために、システム４０は、各セルのターミナル間の電圧、及び電流の値を測定するために、バッテリ１０の各電圧計及び各電流計に電気的に接続されている。
【００３４】
ここで、システム４０は、メモリ４２、及び、メモリ４２に記録された命令を実行することができるプログラム可能な電子計算機４４を含んでいる。この目的のために、メモリ４２は、図１０〜図１２、及び／または、図１７の方法を実行するために必要な命令を含んでいる。このメモリ４２は、さらに、これらの方法を実行するために必要とされる、異なるパラメーターの初期値を含んでいる。なお、システム４０の構造は、既知のバッテリ管理用のシステムのそれと同一か、また類似しているので、以下、詳細な説明は省略する。
【００３５】
図２は、セル１８の電気的モデル５０を示している。このモデルは、「一次テブナンモデル」（“ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ  Ｔｈｅｖｅｎｉｎ  ｍｏｄｅｌ”）、あるいは、「集中定数モデル」（“ｌｕｍｐｅｄ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ  ｍｏｄｅｌ”）として知られている。それは、ターミナル３２からスタートし、ターミナル３０で終了する、連続した下記の要素の直列接続を含んでいる。  
−  無負荷電圧ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）のジェネレーター５２、
−  並列のＲＣ回路５４、及び、
−  以下では時刻ｋにおける「内部抵抗ＲＯｋ」と定義される、内部抵抗５６。
【００３６】
回路５４は、ＲＤの抵抗器と並列接続されたコンデンサＣＤを含んでいる。以下において、モデル５０のこれらの２つのパラメーターＣＤ及びＲＤは既知であり、時間の経過に対して一定である、とみなす。時刻ｋにおける回路５４のターミナル上の電圧は、ＶＤ，ｋとして示されている。時刻ｋにおけるセル１８のターミナル３０、３２の間の電圧の値は、ｙｋとして示され、その時の、セル１８の放電電流の値は、ｉｋとして示されている。
【００３７】
図３は、セル１８の充電状態及び健全性を推定するためにシステム４０に実装された、エスティメータの構成の第１の実施例を示している。各エスティメータは、それぞれ、コンピュータによって実行される推定アルゴリズムの形で実装される。従って、以下では、「エスティメータの実行」及び「推定アルゴリズムの実行」について説明する。
この最初の実施例では、システム４０は、充電状態ＳＯＣｋ、及び、電圧の測定値ｙｋに基づく電圧ＶＤ，ｋ、及び測定電流値ｉｋの状態のエスティメータ６０を含んでいる。
エスティメータ６０は、ここではカルマンフィルターの形で実装されている。そのため、状態のモデル６２（図４）、及び、観察のモデル６４（図５）を使用する。図４及び図５において、これらのモデルの方程式は、以前に定義した表記を使用して表わされる。
表記Ｃｎ，ｋ３及びＲＯＫ２は、それぞれ、時刻ｋ２と時刻ｋ３における、セル１８の容量及び内部抵抗を表わす。これらの時刻ｋ２、ｋ３は、後で定義されるものとする。さらに、モデル６２では、ｘｋは、時刻ｋにおける、状態のベクトル［ＳＯＣｋ，ＶＤ，ｋ］Ｔを示す。この記述において、符号“Ｔ”は、数学的転置操作を示している。乗算演算は、演算子”・”あるいは“＊”として示されている。
【００３８】
以下では、時間の開始点が時刻ｋ＝０の値に対応していると仮定する。
これらの条件下では、Ｔｅが、バッテリ１０の電流計及び電圧計の測定用のサンプリング周期である場合、現在の時刻ｋは、ｋＴｅに等しい。したがって、Ｔｅは、システム４０による電圧及び電流の測定値の獲得のための、任意の２つの連続する時刻ｋ、ｋ−１を分離する期間である。この期間Ｔｅは、一般に、０．１ｓから１０ｓまでの間の定数である。ここで、期間Ｔｅは、１ｓ±２０％に等しく、例えばＴｅは、１秒に等しい。
【００３９】
モデル６２では、ｗｋは状態ノイズベクトルである。ここで、ノイズｗｋは、中心がガウス型白色ノイズである。このノイズは、使用されるモデル中の不確実性を表している。時刻ｋにおける、ノイズｗｋの共分散マトリックスが、Ｑｋとして示されている。それは、次の関係によって定義される：Ｑｋ＝Ｅ（ｗｋ＊ｗｋＴ）。ここで、Ｅ（．．．）は数学的期待値関数である。
モデル６２は、同様に、Ｘｋ＋１＝Ｆｋｘｋ＋Ｂｋｉｋ＋ｗｋの形式で記載されている。ここで、
−  Ｆｋは、時刻ｋにおける状態遷移マトリックスであり、
−  Ｂｋは、時刻ｋにおけるコントロール・ベクトルである。
【００４０】
モデル６２は、特に、前の充電状態ＳＯＣｋから、時刻ｋ＋１における充電状態ＳＯＣｋ＋１を予測することを可能にする。
【００４１】
モデル６４は、充電状態ＳＯＣｋ、電圧ＶＤ，ｋ及び測定強度ｉｋから、時刻ｋにおける測定値ｙｋを予測することを可能にする。このモデルでは、ｖｋは中心にあるガウスホワイト測定ノイズである。時刻ｋにおけるノイズｖｋの共分散マトリックスは、下記のＲｋで表される。ここで記述する特別の場合では、このマトリックスＲｋは、単一の列と単一の行のマトリックスである。それは、Ｒｋ＝Ｅ（ｖｋ＊ｖｋＴ）の関係によって定義される。このノイズｖｋは、ノイズｗｋ、及び状態ｘ０の初期ベクトルとは無関係である。
【００４２】
関数ＯＣＶ（ＳＯＣｋ）は、一般に非線形であるので、モデル６４は非線形であることは注目すべきである。そのために、エスティメータ６０は、ＥＫＦ（拡張カルマンフィルター）としてよく知られたカルマンフィルターの拡張版を実装する。この拡張版では、ベクトルｘｋの近辺で、モデル６４の線形化による形式ｙｋ＝Ｈｋｘｋ＋ＲＯｋ２．ｉｋ＋ｖｋの線形観測モデルでそれは終了する。一般的には、モデル６４は、ベクトルｘｋの近辺でテーラー級数に展開される。その、二次で始まる導関数の貢献は無視する。従って、ここで、マトリックスＨｋは、充電状態ＳＯＣｋの付近にある関数ＯＣＶの一次導関数と等しい。モデル６４のこの線形化は、一般に、充電状態ＳＯＣｋの個々の新しい値のために行われる。
【００４３】
エスティメータ６０は、充電状態ＳＯＣＫ＋１の推定を可能にするために、容量Ｃｎ、Ｋ３及び内部抵抗ＲＯＫ２を知る必要がある。セル１８は、それが老化すると共に、その容量及び内部抵抗が変わる。この老化を考慮し、セル１８の容量及び内部抵抗が、時刻Ｋ３、Ｋ２において、各々、推定される。ここで、エスティメータ６６は、測定値ｙＫ２や測定強度ｉＫ２、及び、充電ＳＯＣＫ２の状態から、内部抵抗ＲＯＫ２を推定する。他のエスティメータ６８は、測定強度ｉＫ３及び充電状態ＳＯＣＫ３から、容量Ｃｎ、Ｋ３を推定する。
【００４４】
セル１８の内部抵抗及び容量は、その充電状態よりもゆっくり変化する。そのために、推定の精度を低下させることなく、セルの充電状態を推定するために必要とされる計算能力を制限するように、エスティメータ６６及び６８は、エスティメータ６０よりも少ない回数だけ実行される。
以下では、エスティメータ６６及び６８の実行の時刻は、それらの時刻と上記時刻ｋとを区別するために、ｋ２とｋ３としてそれぞれ示される。ここで、時刻ｋ２のセット及び時刻ｋ３のセットは、時刻ｋのセットの部分集合である。従って、２つの連続する時刻ｋ２とｋ２−１の間で、及び、また、２つの連続する時刻ｋ３とｋ３−１の間で、幾つかの期間Ｔｅ、あるいは幾つかの時刻ｋが経過する。
【００４５】
これらのエスティメータ６６及び６８も、各々、カルマンフィルターの形で実装される。エスティメータ６６は、状態のモデル７０（図６）及び観察のモデル７２（図７）を使用する。これらのモデルの中で、ノイズｗ２，ｋ２及びｖ２，ｋ２は、中心にガウス型白色ノイズがある。ノイズｗ２，ｋ２及びｖ２，ｋ２の共分散、は、下記のように、Ｑ２，ｋ２及びＲ２，ｋ２として、それぞれ示される。観察のモデル７２は、直接測定可能な物理量ｕｋ２の値を予測させる。ここの物理量ｕｋ２は、最後のＮ回の測定値ｙｋの合計である。これは、次の関係式によって定義される。
【００４６】
【数１】
0006712594.tif 000005
【００４７】
Ｎは、下記に述べるように、１より大きなカウントされた整数である。上記の関係、及びモデル７２では、時刻ｋは時刻ｋ２と等しい。
【００４８】
モデル７２は、充電状態ＳＯＣｋ、電圧ＶＤ，ｋ、及び時刻ｋ＝ｋ２で測定された測定強度ｉｋのみならず、エスティメータ６０前のＮ回の推定や、時刻ｋ２からｋ２−１の間のＮ回の測定強度も考慮に入れる。時刻ｋ２からｋ２−１までの間の測定値や推定を考慮に入れることにより、内部抵抗ＲＯｋ２の推定の正確さを増大させることを可能にしている。
【００４９】
エスティメータ６８は、状態のモデル７４（図８）及び観察のモデル７６を使用する。モデル７４及び７６において、ノイズｗ３，ｋ３及びｖ３，ｋ３は、中心にガウス型白色ノイズがある。ノイズｗ３，ｋ３及びｖ３，ｋ３の共分散は、それぞれ、下記の通り、Ｑ３，ｋ３、及び、Ｒ３，ｋ３として表示される。モデル７６は線形モデルであり、エスティメータ６８のために、拡張カルマンフィルターの代わりに単純なカルマンフィルターを使用できるようにしたことは、注目されるべきである。
【００５０】
観察のモデル７６は、直接、測定可能な物理量ｚｋ３を推定させる。ここの物理量ｚｋ３は、最後のＮ回の測定強度ｉｋの合計である。それは、次の関係式によって定義される。
【００５１】
【数２】
0006712594.tif 000006
【００５２】
上記の関係、及びモデル７６において、時刻ｋは、時刻ｋ３と等しい。この物理量Ｚｋ３は、時刻ｋ−１の前の時刻ｋ３で測定された強度ｉｋ−１だけでなく、時刻ｋ３及びｋ３−１の間で測定された前のＮ回の強度も考慮に入れる。ここで、Ｎは、１よりも絶対に大きな整数であり、それはさらに以下に記述するように、カウントされる。それは、モデル７２に導入されたＮと必ずしも等しくなくて良い。時刻ｋ３からｋ３−１までの間の測定値や推定を考慮に入れることにより、容量Ｃｎ，ｋ３の推定の正確さを高めることを可能にしている。
【００５３】
図１０の方法を参照して、エスティメータ６０、６６及び６８の機能、特に、セル１８の充電状態の推定の例について、説明する。
【００５４】
この方法は、エスティメータ６０、６６及び６８を実行するために必要とされる異なる共分散マトリックスの調節のフェーズ１００で始まる。より正確には、オペレーション１０２の間に、エスティメータ６０の共分散マトリックスＱｋ及びＲｋが、次の関係に基づいて自動的に調節される。
Ｑｋ＝［Ｎ０Ｇ０，ｋ（Ｎ０）］−１及び、Ｒｋ＝Ｉ
ここで、
−  Ｎ０は、１よりも大きな前もって定義された整数、
−  Ｉは、単位行列、そして
−  Ｇ０，ｋ（Ｎ０）は、次式の関係によって定義される。
【００５５】
【数３】
0006712594.tif 000007
【００５６】
Ｎ０は、一般に、システム４０の設計時に選択され、一度に、全て設定される。一般に、Ｎ０は１００未満である。例えば、Ｎ０は５と１５の間にある。ここでは、Ｎ０は、１０が選択されている。
【００５７】
以前の関係を使用することは、下記のマトリックスＱｋ及びＲｋの調節と同様に、マトリックスＱ０及びＲ０の調節をかなり単純化できる。実際、選ぶべき唯一のパラメーターは、整数Ｎ０の値である。
【００５８】
オペレーション１０４の間に、共分散Ｑ２，０及びＲ２，０も調節される。例えば、Ｑ２，０は、次式に等しいように選ばれる。
［（β＊ＲＯｉｎｉ）／（３＊ＮＣｅｏｌ＊ＮＳ）］２      ここで：
−  βは、定数であり、０．３または０．５以上の値、好ましくは、０．８より大きく、通常、３未満である。
−  Ｎｃｅｏｌは、セル１８の、寿命に達する前の、充・放電のサイクルの回数を予測する定数である。
−  ＮＳは、セル１８の、充・放電サイクル毎に内部抵抗が推定される回数である。
【００５９】
定数βは、１００で割られたパーセンテージであり、内部抵抗ＲＯｉｎｉの初期値とその寿命末期の内部抵抗の値の差を表わす。
一般的に、βは、ユーザによってセットされるか、あるいは実験で測定される。Ｎｃｅｏｌは、実験的に測定することができるか、セル１８のメーカーのデータから得ることができるサイクル数である。ＮＳは、コンピューター４４によって実行される充電状態の推定の方法によってセットされる。この実施例では、以下で明らかになるように、内部抵抗は、１サイクル当たり１回だけ推定される。従って、ＮＳは、１と同じである。
【００６０】
実例として、共分散Ｒ２，０は、（２εｍＵｍａｘ／３００）２と等しいものが選ばれる。ここで、εｍは、電圧計３４の最大の誤差であり、パーセンテージで表現される。
【００６１】
以下、共分散Ｑ２，ｋ２とＲ２，ｋ２は一定であり、それぞれ、Ｑ２，０及びＲ２，０に等しいとみなされる。
【００６２】
オペレーション１０６の間、共分散Ｑ３，０及びＲ３，０が調節される。例えば、共分散Ｑ３，０は、［γ＊Ｃｎｉｎｉ／（３＊ＮＣｅｏｌ＊ＮＳ）］２に等しいとされる。ここで、γは１００で割られたパーセンテージであり、セル１８の容量Ｃｎｉｎｉと寿命末期における容量の差を表わす。γは、ユーザによって０．０５と０．８の間で選ばれる定数であり、０．０５と０．３の間が望ましい。この例では、γ＝０．２である。
【００６３】
共分散Ｒ３，０は、例えば、［２＊εｉｍ＊Ｉｍａｘ／３００］２と等しい値に選定される。ここで、εｉｍは、電流計３６の最大の誤差であり、パーセンテージで表現される。
【００６４】
以下、共分散Ｑ３，ｋ３及びＲ３，ｋ３は、一定であり、それぞれ、Ｑ３，０及びＲ３，０に等しいとみなされる。
【００６５】
一旦共分散マトリックスが調節されると、セル１８の充電状態の推定を開始できる。
【００６６】
フェーズ１１０では、各時刻ｋにおいて、電圧計３４及び電流計３６がそれぞれ、値ｙＫ及び強度ｉｋを測定し、これらの測定値は、システム４０によって直ちに取得され、メモリ４２に記録される。フェーズ１１０は、時刻ｋ毎に繰り返される。
【００６７】
これと並行して、エスティメータ６０は、セル１８の時刻ｋにおける、充電状態の推定のフェーズ１１４を実行する。
【００６８】
このために、ステップ１１６で、エスティメータ６０は、時刻ｋにおけるセル１８の充電状態の予測値
0006712594.tif 000008
及び、回路５４のターミナルの電圧ＶＤの予測値ＶＤ，ｋ／ｋ−１をそれぞれ計算する。
ここで使用されるインデックスｋ／ｋ−１は、予測が、もっぱら時刻０とｋ−１の間でなされた測定に基づいていることを示している。よって、これは、演繹的予測（ｐｒｉｏｒｉ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）ともいわれる。
インデックスｋ／ｋは、時刻ｋの予測が、時刻０とｋの間で行われた全ての測定を考慮していることを示している。よって、これは、帰納的予測（ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）とも呼ばれる。
予測値
0006712594.tif 000009
及びＶＤ，ｋ／ｋ−１は、測定強度ｉｋ−１及び容量Ｃｎ，ｋ３に基づき、モデル６２を活用して計算される。モデル６２では、状態遷移マトリックスＦｋ−１がｋの如何に拘わらず一定であり、各時刻ｋで再予測する必要はないことに注目すべきである。
【００６９】
ステップ１１７で、エスティメータ６０は、同様に、状態ｘｋのベクトル上の誤差推定のための共分散マトリックスの予測Ｐｋ／ｋ−１を計算する。一般的には、これは次の関係を活用してなされる：
Ｐｋ／ｋ−１＝Ｆｋ−１Ｐｋ−１／ｋ−１Ｆｋ−１Ｔ＋Ｑｋ−１
【００７０】
これらの様々なマトリックスＦｋ−１、Ｐｋ−１／ｋ−１及びＱｋ−１については、既に前に定義されている。
【００７１】
その後、ステップ１１８で、エスティメータ６０は、モデル６４を、予測
0006712594.tif 000010
及びＶＤ，ｋ／ｋ−１のまわりに、線形化し、マトリックスＨｋを構築する。
【００７２】
ステップ１２０で、共分散マトリックスＱｋ及びＲｋは、自動的に更新される。そのために、ステップ１２０は、オペレーション１０２と同一であり、このとき、ステップ１１８の間に構築されたマトリックスＨｋを考慮にいれる。
【００７３】
この後、ステップ１２２で、エスティメータ６０は予測値
0006712594.tif 000011
及びＶＤ，ｋ／ｋ−１を、測定値ｙｋとモデル６４から予測された値
0006712594.tif 000012
の間の差の関数として修正する。この違いは、“イノベーション”として知られている。このステップ１２２は、一般的には次のものを含んでいる：
−  予測値
0006712594.tif 000013
を計算するためのオペレーション１２４、その後
−  予測値
0006712594.tif 000014
ＶＤ，ｋ／ｋ−１、及び、マトリックスＰｋ／ｋ−１を修正し、修正された予測値
0006712594.tif 000015
、ＶＤ，ｋ／ｋ及びＰｋ／ｋを得るためのオペレーション１２６。
【００７４】
オペレーション１２４において、予測値
0006712594.tif 000016
は、モデル６４を活用して計算される。このモデル６４で、充電状態の値は、
0006712594.tif 000017
と等しく、電圧の値ＶＤ，ｋ／ｋは、ＶＤ，ｋ／ｋ−１と等しいものとされる。測定値ｙｋとその予測値
0006712594.tif 000018
との間の差は、以降、Ｅｋとして示される。
【００７５】
演繹的な予測
0006712594.tif 000019
、及び、イノベーションＥｋに基づいたＶＤ，ｋ／ｋ−１を修正する多くの方法がある。例えば、オペレーション１２６中に、これらの推定値は、カーマン利得Ｋｋを用いて修正される。利得Ｋｋは、次の関係式から与えられる。
Ｋｋ＝Ｐｋ／ｋ−１ＨＴｋ（ＨｋＰｋ／ｋ−１ＨＴｋ＋Ｒｋ）−１
その後、演繹的な予測は、次の関係式を活用して修正される。
ｘｋ／ｋ＝ｘｋ／ｋ−１＋ＫｋＥｋ
【００７６】
マトリックスＰｋ／ｋ−１は、次の関係式を活用して修正される。
Ｐｋ／ｋ＝Ｐｋ／ｋ−１−ＫｋＨｋＰｋ／ｋ−１
【００７７】
セル１８の充電状態の新しい推定を行う必要がある場合、ステップ１１６〜１２２は、各時刻ｋで反復される。個々の新しい反復中に、状態ｘｋ−１のベクトルは、各セル１８について、フェーズ１１４の反復の前に得られた値で初期化される。
【００７８】
ステップ１３０の間、コンピューター４４は、並行して、個々の新しい測定強度ｉｋの測定値を前もって定義された電流の閾値ＳＨｉと比較する。測定値がこの閾値ＳＨｉを横切らない限り、エスティメータ６６の実行が禁止される。
反対に、一旦測定強度ｉｋがこの閾値ＳＨｉを横切れば、エスティメータ６６は直ちに実行される。閾値ＳＨｉは、一般にＩｍａｘ／２より大きく、望ましくは、０．８＊Ｉｍａｘないし０．９＊Ｉｍａｘが良い。
【００７９】
エスティメータ６６は、時刻ｋ２で、内部抵抗ＲＯｋ２の推定のフェーズ１４０を実行する。ここで、測定強度ｉｋが閾値ＳＨｉと交差する場合、時刻ｋ２は時刻ｋと等しい。
【００８０】
このため、ステップ１４２の間、エスティメータ６６は、モデル７０により内部抵抗の演繹的な予測ＲＯｋ／ｋ−１を計算する。
【００８１】
次に、ステップ１４４において、エスティメータ６６は、内部抵抗用の推定誤差の共分散マトリックスの予測Ｐ２，ｋ２／ｋ２−１を計算する。例えば、この予測は、次の関係式を活用して計算される。
Ｐ２，ｋ２／ｋ２−１＝Ｐ２，ｋ２−１／ｋ２−１＋Ｑ２，０
このモデル７２は、状態変数の一次関数であることに注目すべきである。従って、マトリックスＨ２，ｋ２を得るために、予測
0006712594.tif 000020
の付近でそれを線形化する必要はない。ここで、このマトリックスＨ２，ｋ２は、−Ｎと等しい。
【００８２】
ステップ１４８において、エスティメータ６６は、測定された物理量ｕｋ２と、この同じ物理量の予測
0006712594.tif 000021
の間の差の関数として、予測
0006712594.tif 000022
を修正する。ここで、Ｎは、予め選択された定数であり、選ばれた完全に１つの、望ましくは１０または３０を超えた値である。量ｕｋ２は、測定され得られた値ｙｋとして、エスティメータ６６によって取得される。
【００８３】
より正確には、オペレーション１５０中に、コンピューター４４は測定された量ｕｋ２を取得し、予測値
0006712594.tif 000023
を計算する。量ｕｋ２の獲得は、測定値ｙｋの最後のＮ回の測定値の合算により行われる。予測値
0006712594.tif 000024
は、モデル７２を活用して計算される。このモデル７２では、値ＲＯｋ２は、以前に計算された値ＲＯｋ２／ｋ２−１と同じものが得られる。
【００８４】
次に、オペレーション１５２の間に、エスティメータ６６は、イノベーションＥｋ２の関数として予測
0006712594.tif 000025
を修正する。イノベーションＥｋ２は、測定された量ｕｋ２と予測された量
0006712594.tif 000026
の間の差と等しい。例えば、オペレーション１５２中に、オペレーション１２６中に実行された方法と同じ方法が使用される。従って、このオペレーション１５２については、ここでは詳細には記述しない。その後、エスティメータ６０の次の実行において、新しい推定ＲＯｋ２／ｋ２が、前の推定ＲＯｋ２−１／ｋ２−１の代わりに使用される。
【００８５】
測定強度ｉｋが上がる場合に限り、エスティメータ６６の実行が引き起こされる。すなわち、内部抵抗の推定の精度が高まり、かつ、同時に、この方法を実行するために必要とされる計算能力を縮小する場合に限り、エスティメータ６６が実行される。実際、測定強度ｉｋがより上げられる場合、電流計の測定の精度はより高くなる。
【００８６】
さらに、本実施例の方法では、フェーズ１１０及び１１４と並行して、ステップ１６０として、各時刻ｋで、推定ＳＯＣｋを予め定義された上の閾値ＳＨｓｏｃと比較する。もし、推定ＳＯＣｋがこの閾値ＳＨｓｏｃより下である場合、この方法は、直ちに、ステップ１６２及び１６４へ移行する。そうでない場合、ステップ１６０は、次の時刻ｋまで反復される。一般的に、閾値ＳＨｓｏｃは、９０％と１００％の間に位置する。
【００８７】
ステップ１６２では、コンピューター４４は、０でカウンターを初期化し、次に、このステップの開始以降、個々の測定強度ｉｋが新しく測定される毎に、１だけインクリメントする。さらに、各時刻ｋにおいて、同時に生成した測定強度ｉｋ及び推定ＳＯＣｋが、この時刻ｋに関連して、データベースに記録される。
【００８８】
ステップ１６２と並行して、ステップ１６４の間、コンピューター４４は、個々の新しい推定ＳＯＣｋを、予め定義された閾値ＳＬｓｏｃと比較する。閾値ＳＬｓｏｃは、例えば０％と１０％の間に位置する。推定ＳＯＣｋが、この閾値ＳＬｓｏｃより高いままである限り、ステップ１６２は、次の時刻ｋまで反復される。そうでなければ、セル１８の推定ＳＯＣｋがこの閾値ＳＬｓｏｃより下に落ちるとすぐに、コンピューター４４は、エスティメータ６８の実行を直ちにトリガーし、カウンターのインクリメントを停止する。従って、この閾値ＳＬｓｏｃと交差しない限り、エスティメータ６８の実行は禁止されている。
【００８９】
フェーズ１６６では、エスティメータ６８が、時刻ｋ３における容量Ｃｎ，ｋ３を推定する。従って、エスティメータ６８の実行がトリガーされた場合、時刻ｋ３は時刻ｋに等しい。
【００９０】
フェーズ１４０と同様に、エスティメータ６８が各時刻ｋで実行されないとすれば、時刻ｋ３−１は時刻ｋ−１に相当しない。これに反して、Ｎが、ステップ１６２の間にカウントされた数である場合、時刻ｋ３とｋ３−１は、ＮＴｅ以上の時間間隔で分離されている。
【００９１】
エスティメータ６８のカルマンフィルターのパラメーターは、フェーズ１６６の時刻ｋ３−１で前の反復の終わりに得られたこれらのパラメーターの以前の値で初期化される。
【００９２】
フェーズ１６６は、次のステップを含んでいる。
−  ステップ１７０において、モデル７４の支援による予測Ｃｎ，ｋ３／ｋ３−１の計算、
−  ステップ１７２において、容量の推定誤差の共分散マトリックスの予測Ｐ３，ｋ３／ｋ３−１の計算、及び
−  ステップ１７４において、予測Ｃｎ，ｋ３／ｋ３−１及びＰ３，ｋ３／ｋ３−１の修正。
【００９３】
上記ステップ１７２及び１７４において、可観測性Ｈ３，ｋ３のマトリックスは、［（ＳＯＣｋ−ＳＯＣｋ−Ｎ）］＊３６００／（ＮＴｅ）と等しい。
ここで、値Ｎは、充電の推定された状態が閾値ＳＨｓｏｃよりも低下した時と、充電の推定された状態が閾値ＳＬｓｏｃ以下に落ちた時の間に経過した時間ｋの回数である。値Ｎは、ステップ１６２の間に数えられた値と等しい。
【００９４】
ステップ１７４は、測定された物理量ｚｋ３の獲得と、物理量ｚｋ３の予測値
0006712594.tif 000027
計算のオペレーション１７６を含んでいる。物理量ｚｋ３の獲得は、時刻ｋ−１とｋ−Ｎの間で測定された最後のＮ個の測定値の合計である。予測値
0006712594.tif 000028
は、モデル７６から得られる。
【００９５】
次に、オペレーション１７８の間に、エスティメータ６８は、容量Ｃｎ，ｋ３／ｋ３の帰納的推定を得るために、測定された物理量ｚｋ３と予測値
0006712594.tif 000029
との差の関数として、予測された容量Ｃｎ，ｋ３／ｋ３−１を修正する。この修正は、例えば前記ステップのオペレーション１２６の間に行われる。
【００９６】
次に、上記容量Ｃｎ，ｋ３／ｋ３は、エスティメータ６０へ送られ、次の時刻でセル１８の充電状態を推定するためにそれが使用される。
【００９７】
エスティメータ６８の実行をトリガーするのは、セル１８の大部分が放電された後だけであり、これにより、推定の精度は高められ、かつ、この方法を実行するために必要とされる計算能力は低減させられる。
【００９８】
フェーズ１６６の終わりのステップ１８０において、コンピューターは、次の式に基づいて、時刻ｋ３における健全性ＳＯＨｋ３の状態を計算する。
ＳＯＨｋ３＝Ｃｎ，ｋ３／Ｃｎｉｎｉ
【００９９】
図１１は、バッテリ１０の充電状態の決定の方法を示している。時刻ｋでは、バッテリ１０の充電状態は、このバッテリのセル群の各々の充電状態により決定される。例えば、これは、次の方法で行われる。
ステップ１９０において、コンピューター４４は、このステージの各セルの充電状態を合算することにより、バッテリの各ステージの充電状態を決定する。
【０１００】
次に、１ステップ１９２において、バッテリの充電状態は、ステップ１９０の間に決定されたステージの充電状態の中で、最も小さいのに等しいとして得られる。
【０１０１】
図１１の方法について説明したように、各時刻ｋにおけるバッテリの充電状態の決定は、時刻ｋにおける各々のセルの充電状態の推定値だけを保持することを要求するのみである。したがって、最初の解決策は、各々のセルに対して、各時刻ｋにおいて、図１０のフェーズ１１４を並行して実行し推定する方法にある。しかしながら、バッテリの充電状態の予測の精度を下げずに、必要な計算能力を制限するために、図１２の方法として示すような、セル群の充電状態の推定の実行をスケジュールすることが可能である。
【０１０２】
図１２の方法は、高い優先レベル、ミディアム優先レベル、及び、低い優先レベルとそれぞれ呼ばれるわずか３つの優先レベルしか使用しない、単純化された場合について記載されている。更に、仮に、一つは、その優先レベルが高い１個のセルの充電状態を各時刻ｋ、従って頻度ｆｅで推定する必要があると仮定する。優先レベルがミディアムである１個のセルの充電状態の推定は、この３分の１の頻度で、従って頻度ｆｅ／３で行う必要があるものとする。最後に、低い優先レベルのセル群の充電状態は、この１０分の１の頻度、従って、頻度ｆｅ／１０で推定する必要があるものとする。この例において、高度、及び中間の優先レベルのセル群は、前もって制限された数の場所にある。言いかえれば、高い優先レベルに割り当てられたセルの数は、前もって先決された最大数に制限されている。同じことは、ミディアムの優先レベルに割り当てられたセル群の数についても言える。
【０１０３】
各々のセルについて、充電状態の推定をリフレッシュする時間をスケジュールするために、コンピューターは、ステップ１９８において、各セルへの優先レベルの割り当てを開始する。
【０１０４】
ステップ１９８は、システム４０が、各々のセルのターミナル間の電圧の測定値ｙｋを得るオペレーション２００からスタートする。
【０１０５】
次に、オペレーション２０２の間に、測定値ｙｋが上の閾値ＳＨｙより上に、あるいは他方では、より低い閾値ＳＬｙの下にある場合、コンピューター４４は、そのセルに、このレベルで十分な場所が残っている限り、高い優先レベルを割り当てる。閾値ＳＨｙは、０．９＊Ｕｍａｘ以上、できれば０．９５＊Ｕｍａｘ以上である。閾値ＳＬｙに関しては、これが、Ｕｍｉｎ以上、及び１．１＊Ｕｍｉｎ、若しくは１．０５＊Ｕｍｉｎ未満である。
その電圧がＵｍａｘに近いセル群や、Ｕｍｉｎに近いセル群の充電状態の推定は、頻繁にリフレッシュすることが重要である。実際、そのような状況下にあるセルの充電状態の推定の誤差は、そのセルの電気的性質及び機械的性質の低下に繋がりかねない。
【０１０６】
次に、オペレーション２０４において、コンピューター４４は、他のセル群に関して、現在の測定値ｙｋと前回の測定値ｙｋ−ｘの電圧の差を計算する。ここで、Ｘは、１以上、一般に５または１０未満、の予め定義された整数である、ここでは、Ｘ＝１である。
【０１０７】
オペレーション２０５において、コンピューター４４は、双子のセル群を識別する。これらのセル群は、同時刻ｋで、同じ電圧差、及び、同じ測定値ｙｋである場合、「双子」であるとみなされる。そのため、ステップ２０５において、コンピューター４４は、これらの他のセル群が、１個のセルの双子のセルか、他のセルかを識別するために、１個のセルの電圧差や測定値ｙｋを、他のセル群の電圧差や測定値ｙｋと、同時に比較する。その後、このセルとその双子であると確認されたセル（複数可）の識別子は、セットとしてグループ化され、メモリ４２に記録される。上記の比較は、例えば、その識別子が、まだ、双子のセルのセットのうちの１つに組み入れられ記録されていないバッテリ１０中の各々のセルに対して行われる。その後、優先レベルは、双子のセルの各セットのセルのうちの、１つに対してのみ割り当てられる。従って、オペレーション２０６と、その次のステップ２０８及び２１０は、双子のセルを持たないセル群、及び、各双子のセル群のセットの中の１個のセルに対してのみ行なわれる。
【０１０８】
オペレーション２０６において、コンピューターは、オペレーション２０４中に計算された電圧差の絶対値が減少する順に、セル群を記録する。その後、記録された最初のセル群へ、高い優先レベルに関連した残りの場所を割り当てる。その後、記録された次のセル群へ、ミディアム優先レベルに関連した残りの場所を割り当てる。最後に、記録された残りのセル群へ、低い優先レベルを割り当てる。
【０１０９】
各セルに一旦優先レベルが割り当てられたら、ステップ２０８において、コンピューター４４は、それらの優先レベルの関数として、セル群の充電状態の推定のためのリフレッシュ時間をスケジュールする。ステップ２０８は、各優先レベルに応じた、推定のためのリフレッシュ頻度に従うように、実行される。
これについては、例えば、コンピューター４４は、第一に、高い優先レベルのセル群の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。次に、既に予約されたリフレッシュ時間を考慮に入れて、ミディアム優先レベルのセル群の充電状態の推定をリフレッシュするのに必要な時間を保存する。最後に、低い優先レベルを割り当てられたセル群で、同じことを行う。
【０１１０】
これを説明するために、高い優先レベルがセル１８に割り当てられ、ミディアム優先レベルがセル１９、２０に割り当てられ、低い優先レベルがセル２１に割り当てられたと仮定する。更に、コンピューターが、期間Ｔｅの間に、図１０の方法のフェーズ１１４を、高々２回実行すると仮定する。
これらの仮定で得られた結果を、図１３に示す。この図では、ｋからｋ＋１１までの時間が、Ｘ軸に沿ってプロットされている。これらの時間ｋ毎の各時刻の２つの箱は、各時刻で、コンピューター４４が図１０の方法のフェーズ１１４を２回実行するということを記号化している。これらの箱の各々に、フェーズ１１４が実行されるセルの番号が記載されている。箱に番号が記載されていない場合、それは、図１０の方法が実行されず、従って、計算能力を保存し、他の目的、例えば、エスティメータ６６及び６８の実行、に使用することができることを意味する。
【０１１１】
最後に、ステップ２１０において、優先レベルの割り当てられた各セルについて、コンピューター４４がスケジュールされたフェーズ１１４を実行する。これらのスケジュールされた時刻以外で、コンピューターは、このセルに対して、フェーズ１１４の全ての実行を禁止する。同様に、優先レベルが割り当てられていない双子のセル群に対するフェーズ１１４の実行も禁止される。
【０１１２】
ステップ２１２の間に、並行して、優先レベルを割り当てられていない個々の双子のセルに対して、そのセルの充電状態の推定値は、このセルの双子のセル用のステップ２１０で計算された最後の推定値と等しいものとされる。従って、フェーズ１１４は、双子のセルのうちのほんの１個のセルに対してだけ実行される。これは、この予測の精度を下げずに、バッテリの充電状態を決定するために必要とされる計算能力を低減することを可能にする。
【０１１３】
あるいは、ステップ２１０と並行して、コンピューター４４はさらに、各時刻ｋで、ステップ２１０で処理されなかったセル群の各々の充電状態を予測するステップ２１４を実行しても良い。このステップ２１４では、同時に十分な推定フェーズ１１４が実行されなかった全てのセル群に対して、修正ステップ１２２を実行せず、予測ステップ１１６だけを実行する。実際、予測ステップ１１６は、ステップ１２２よりも計算能力を消費しないので、例えば、それを各時刻ｋにおいて実行しても良い。従って、ステップ２１４が実行される時、全ての時刻ｋで、バッテリのセル群の各々の充電状態の新しい推定値を得ることができる。
【０１１４】
ステップ１９８及び２０８は、これらのセル群の各々に割り当てられた優先レベル、及び従ってこれらのセル群の充電状態の推定のためのリフレッシュ周期を更新するために、等時間間隔で繰り返される。そして、セルの充電状態の推定のためにリフレッシュ時間をスケジュールするこの方法は、バッテリに対して、充電状態の予測の精度を落とすことなく、計算能力を制限することを可能にする。実際、図１２の方法は、その電圧差が低いセルは、わずかに放電若しくは充電されるセル群であり、従ってその充電状態は急速には変わらないという事を示している。よって、バッテリのために決定された充電状態の予測の精度を下げずに、これらのセル群の充電状態をより低い頻度で推定することができる。
【０１１５】
図１０及び図１１に記載の方法の実行中に、１個のセルの充電状態ＳＯＣｋの計算に使用さるべき所定の時刻に、このＳＯＣｋの充電状態は、このセルに関して以前に推定若しくは推定された最後の状態に等しいものとされる。言いかえれば、充電状態が、それが推定されるか推定される２つの連続の時刻の間で、一定のままであるとみなされる。
【０１１６】
コンピューター４４が１個のセルのための推定フェーズ１１４を実行する場合は、常に、この同じセルのために、前回のフェーズの実行の終わりで得られた値から、今回のフェーズの実行のための必要な情報を検索することは注目すべきである。これは、例えば、特に、状態の変数の場合である。しかしながら、前の実行の時刻は、必ずしも時刻ｋ−１ではなく、このセルに割り当てられた優先レベルに依存し、時刻ｋ−３やｋ−１０もあり得ることは注目すべきである。
【０１１７】
セルの充電状態の推定の方法に関して、他の多くの実施例が可能である。例えば、図１４は、エスティメータの他の構成例を示している。エスティメータ６６及び６８が、１個のエスティメータ２３０に置き換えられる点を除いて、これらのエスティメータの他の構成は、図３のそれと同一である。エスティメータ２３０は、同時にセル１８の容量及び内部抵抗を推定する。エスティメータ２３０は、エスティメータ６０ほど頻繁に実行されない。ここで、ｋ４として、エスティメータ２３０の実行の時刻をｋ４と指示すると、時刻ｋ４における容量と内部抵抗Ｃｎ，ｋ４及びＲＯｋ４が推定される。時刻ｋ４のセットは、時刻ｋの部分集合である。
【０１１８】
エスティメータ２３０は、容量Ｃｎ，ｋ４及び内部抵抗ＲＯｋ４を、同時に推定する。
このエスティメータ２３０は、状態のモデル２３２（図１５）及び観察のモデル２３４（図１６）を使用する、カルマンフィルターを実行する。
【０１１９】
このエスティメータ２３０の機能について、図１７に示す方法により、特に、セル１８のケースについて説明する。図１７の方法は、図１０の方法に比べると、ステップ１３０〜１７４がステップ２４０、２４２、２４４、及び容量と内部抵抗の推定のフェーズ２４６と置き換えられた以外は、同一の方法である。
【０１２０】
ステップ２４０では、各時刻ｋにおいて、コンピューター４４が、測定値ｙｋと上の閾値ＳＨｙ２とを比較する。一般的には、この閾値ＳＨｙ２は、０．８＊Ｕｍａｘまたは０．９＊Ｕｍａｘ以上である。測定値ｙｋがこの閾値ＳＨｙ２よりも下に低下する場合にのみ、ステップ２４２及び２４４が実行される。
【０１２１】
ステップ２４２では、コンピューター４４は、カウンターを０に初期化し、このカウンターを、個々の新しい時刻ｋ毎に１ずつインクリメントする。さらに、これらの時刻ｋの各々において、測定強度ｉｋ、値ｙｋ、充電状態ＳＯＣｋ及び推定された電圧ＶＤ，ｋが、この時刻ｋに関連して、データベースに記録される。
【０１２２】
ステップ２４２と並行して、コンピューター４４は、ステップ２４４の間、各時刻ｋで、新しい測定値ｙｋを低電圧閾値ＳＬｙ２と比較する。この閾値ＳＬｙ２は、１．２＊Ｕｍｉｎあるいは１．１＊Ｕｍｉｎ以下であり、かつ、Ｕｍｉｎ以上である。
【０１２３】
測定値ｙｋが一旦閾値ＳＬｙ２よりも低下すれば、ステップ２４２におけるカウンターのインクリメントは停止され、エスティメータ２３０の実行がトリガーされる。他方、測定値ｙｋがこの閾値ＳＬｙ２よりも上にある限り、エスティメータ２３０の実行は禁止される。
【０１２４】
エスティメータ２３０は、フェーズ２４６を実行する。以前述べたと同様に、Ｎが、ステップ２４２の間にインクリメントされたカウンターの値である場合、時刻ｋ４とｋ４−１は、ＮＴｅ以上の時間の間隔によって分離される。エスティメータ２３０の機能は、以前に述べたエスティメータ６６及び６８の機能から推論できる。従って、ここではその機能についての詳細な記載は省略する。
【０１２５】
セル１８の充電状態を推定するために、他の電気的なモデルや、他の状態のモデルを使用することができる。例えば、単純化された変形例では、回路５４は省略される。他方では、より複雑な電気的なモデルは、互いに電気的に直列に接続された複数の、並列のＲＣ回路を含んでいても良い。結果として、セル１８の状態のモデルは、セルのこの新しい電気的なモデルに対応するように修正されるべきである。しかしながら、上記したように、修正された状態のモデルとすることに困難はない。
修正済の状態のモデルの例については、国際特許出願ＷＯ２００６０５７４６８を参照することができる。
【０１２６】
モデル５０のパラメーターＲＤ及びＣＤは、予め定義された一定のパラメーターであるとみなす代わりに、推定することもできる。この目的のために、これらの２つのパラメーターＲＤ及びＣＤは、例えば状態ｘｋのベクトルへ導入され、この状態ｘｋは、その後、［ＳＯＣｋ，ＶＤ，ｋ,ＲＤ，ｋａｎｄＣＤ，ｋ］Ｔとなる。例えば、状態のモデルは、次の２つの式を一体にするために修正される。
ＲＤ，ｋ＋１＝ＲＤ，ｋ及びＣＤ，ｋ＋１＝ＣＤ，ｋ
【０１２７】
状態ｘｋのベクトルは、このセルの充電状態と同時に温度も推定するために、セルの温度で補正しても良い。
【０１２８】
セルは、温度センサーのような補足のセンサーを装備しても良い。この場合、観察のモデルは、これらの測定された補足の物理量を考慮するために修正される。このような、修正済の観察のモデルの例として、国際特許出願ＷＯ２００６０５７４６８を参照することができる。
【０１２９】
電気セルをシミュレートする他の可能な電気的なモデルは、Ｐｌｅｔｔ２００４のｐａｒｔ２，第３．３章（非特許文献１）に記載されている。
【０１３０】
共分散マトリックスＲｋ及びＱｋの自動的かつ連続的な調節は、異なる方法で行うこともできる。例えば、次の文献に述べられているような、いわゆる「共分散マッチング」の方法を使用することができる。
Mehra, R.K “On the identification of variances and adaptative ｋalman Filtering”, Automatic Control, IEEE Transaction on, Volume 15, No. 2, pages 175-184, April 1970.
この方法は、例えば、オペレーション１０２で記述されているような、マトリックスＲ０及びＱ０の最初のセットアップの後に適用される。
【０１３１】
別の変形例では、オペレーション１０２及び１２０に関して記述されるように、マトリックスＱ０、Ｒ０、Ｑｋ及びＲｋは調節されない。例えば、これらのマトリックスは、従来方式の実行により調節される。単純化された場合では、それらは一定である。その後、例えば、マトリックスＲ０は、センサーのメーカーによって提供されるか、これらのセンサー上で行なわれたテストに基づくデータ、及び連続するテストによるマトリックスＱ０を使用してセットアップされる。
【０１３２】
予測の修正用のステップ１２２は、違ったやり方で行うこともできる。例えば、１つの好ましい方法として、充電状態及び電圧ＶＤ，ｋの予測の修正は、２つの項からなる二次コスト関数Ｊの最小化により行われる。
−  １つの項目は、測定値の推定誤差にリンクし、かつ
−  他の項目は、状態ベクトルの推定誤差にリンクしている。
この方法については、次の文献の１０．５．２章に詳細に述べられている。
Y. Bar-Shalom, et al.: “Estimation With Applications to Tracking and Navigation, Theory Algorithms and Software”, Wiley inter-science, 2001.
【０１３３】
別の変形例では、エスティメータ６０はカルマンフィルターの形で実行されない。例えば、充電状態は、その係数がＲＬＳ（反復最小二乗法：Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ）方法によって推定されるＩＩＲ（無限のインパルス応答：Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ方式で、その進展をシミュレートすることにより推定される。
【０１３４】
状態のモデルの他の例として、セルの内部抵抗及び容量を推定するために使用することができる。例えば、モデル２３２を、図１８に示したモデル２５０と置き換えることができる。モデル２５０では、α、β及びγは、それらの値がセルの製造データや実験的に測定されて得られた定数である。一般的に、
−  αは、１±３０％又は１０％に等しい。
−  βもまた、１±３０％又は１０％に等しい。そして
−  γは、一般的に、０．１と０．５の間にある。例えば、γは、０．２±３０％又は１０％に等しい。
【０１３５】
モデル２５０では、Ｎｃｋは、時刻ｋに先立って行なわれたセルの充電／放電サイクルの回数と等しい。このサイクルの回数は、例えば、セルの充電状態が上の閾値ＳＨｓｏｃより低下し、それから下の閾値ＳＬｓｏｃよりも低下する、回数の計測で得られる。ｗａｄ，ｋは、中心にあるガウス型白色ノイズである。γは、セルの初期の容量Ｃｎｉｎｉとその寿命の終わりの間を１００で割ったパーセンテージで表現された、差分である。このモデルは、次の事実を考慮に入れる。
−  内部抵抗は、セルの年齢に応じて増加し、かつ、
−  セルの容量は、セルの年齢に応じて減少する。
【０１３６】
同様に、状態のモデル７０は、次のモデル状態と置き換えることができる。
ＲＯｋ２＋１＝（α＋βＮＣｋ２／ＮＣＥＯＬ）ＲＯｋ２＋ｗ２，ｋ２
ここで、このモデルの各シンボルは既に定義されたものである。
【０１３７】
状態のモデル７４は、次の状態のモデルと置き換えることができる。
Ｃｎ，ｋ３＋１＝（１−γＮＣｋ３／ＮＣＥＯＬ）Ｃｎ，ｋ３＋ｖ３，ｋ３
ここで、このモデルの異なるシンボルについては、既に定義されたものである。
【０１３８】
エスティメータ６８によって使用される観察のモデルによって、物理量ｚｋ３は前のものとは異なるように計算される。例えば、物理量ｚｋ３は、時刻ｋとｋ−Ｎ＋１の間で測定された最後のＮ回の測定値の合計と等しい。この場合、Ｎは１、ｚｋ３＝ｉｋ３である。
【０１３９】
共分散マトリックスＱｋ及びＲｋの初期化のために上記したものは、エスティメータ６８及び２３０の共分散マトリックスの初期化にも適用することができる。
【０１４０】
変形例として、エスティメータ６８は、カルマンフィルターの形式では実行されない。例えば、容量は、その係数がＲＬＳ（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅ）方法によって推定されるＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタの形式の時刻の間に、その展開をシミュレートすることにより推定される。
【０１４１】
図１０及び図１７の方法は、Ｎを、予め定義された定数に等しいとすることにより単純化しても良い。この場合、Ｎはカウントされず、また、ステップ１６０、１６２、２４０及び２４２を省略しても良い。例えば、Ｎは、１に等しいものが選ばれ、あるいは、絶対的に、１、５、または１０より大きい。
【０１４２】
別の変形例として、時刻ｋ３及びｋ３−１の間の各時刻ｋにおいて、予測Ｃｎ，ｋの計算のステップ１７０だけを実行し、この予測の修正のステップ１７４は実行しない。従って、これらの時刻ｋの各々でセルの容量の新しい予測を獲得する一方で、必要な計算能力を制限することができる。同様の方法で、時刻ｋ４及びｋ４−１の間の各時刻ｋで、容量と内部抵抗の予測の計算のステップだけを実行し、これらの予測の修正のステップは実行しない。従って、これらの変形例では、セルの容量は各時刻ｋで予測されるが、この予測は、時刻ｋ３かｋ４でのみ修正される。この容量の推定用のアルゴリズムは、このように、時刻ｋ３、ｋ３−１、ｋ４、及び、ｋ４−１の間で単に部分的に実行され、時刻ｋ３やｋ４でのみ完全に実行される。
【０１４３】
時刻ｋ３とｋ３−１の間、あるいは、時刻ｋ４とｋ４−１の間の各時刻ｋでは、容量を第１のアルゴリズムの実行により推定することができる。次に、時刻ｋ３やｋ４では、容量は第１のアルゴリズムと異なり、より実質的な計算能力が要求される別の第２のアルゴリズムの実行により推定される。このように、第１、第２のアルゴリズムは、１つのステップ１７０やカルマンフィルターのフェーズ１６６あるいは２４６に関して、必ずしも一致している必要はない。それらは、２つの完全に異なる推定アルゴリズムであっても良い。
【０１４４】
セルの容量の推定のためのステップ１６６あるいは２４６は、図１０に関して記述されるような、充電状態のための閾値の交差に応じてトリガーされても良く、あるいは図１７に関して記述されているように、電圧用の閾値の交差に応じて、トリガーされても良い。また、これらのステップ１６６及び２４６は、電荷の出力値のための閾値の交差に応じてトリガーされても良い。
このために、コンピュータ４４は、セルの電圧あるいはセルの充電状態が予め定義された上側の閾値よりも低下した時から開始して、各時刻ｋで次の関係を活用して、セルから出力された電荷の量ＱＣｋを計算する。
ＱＣｋ＝ＱＣｋ−１＋ｉｋＴｅ
一旦、電荷の量ＱＣｋが上側の閾値ＳＨＱと交差すれば、フェーズ１６６あるいは２４６が実行される。他方では、電荷の量ＱＣｋが閾値ＳＨＱ以上である限り、フェーズ１６６や２４６の実行は禁止される。変形例として、Ｎが予め定義された定数である場合、電荷の量ＱＣｋは、最後のＮ回のｋを含んでいるスライディングウィンドウ上で計算しても良い。
【０１４５】
別の実施例では、閾値の交差に応じた容量、及び／または内部抵抗の推定のための、トリガーを省略しても良い。例えば、これらの推定は、一定の間隔でトリガーされる。一定間隔のトリガーは、利用可能な計算能力が、この容量とこの内部抵抗を各時刻ｋにおいて推定するのに十分な場合、この通常の間隔は、Ｔｅに等しい。
【０１４６】
図１２の方法に関して、他の多くの実施例が可能である。例えば、オペレーション２０５は省略することができる。この場合、双子のセルは識別されない。また、ステップ２１２も省略しうる。
【０１４７】
オペレーション２０２は、違ったやり方で行うことができる。例えば、上部、下部の閾値のうちの１つだけが使用される。オペレーション２０２も省略しても良い。
【０１４８】
優先レベルの数は任意であり、少なくとも２や３より大きいのが良い。セルに優先レベルを与える他の方法も可能である。例えば、セルの優先レベルは、その優先レベルに、その電圧差及びその電圧をリンクさせる定式を活用して計算しても良い。この後の場合には、比較オペレーションは省略される。
【０１４９】
優先レベルの関数として、セルにリフレッシュ時間を関連づけるために述べた方法は、単なる１つの例である。これらのタスクの優先レベルの機能としてタスクを順序付けるために、セルの充電状態の推定のためのリフレッシュ時間の順序付けに、他の既知の方法を適用しても良い。
【０１５０】
図１２に関して述べたような、セルの各々の充電状態の推定のためのリフレッシュ時間の計画は、省略しても良い。例えば、各時刻ｋにおいて、セル群の各々の充電状態の推定に必要な計算能力が、利用可能な場合がこれに該当する。
【０１５１】
変形例として、コンピューター４４は、並行して夫々のセルのために、図１０あるいは図１７の推定の方法を各々実行することのできる、幾つかのプログラム可能なサブコンピューターを含んでいても良い。
【０１５２】
セルの健全性も、次の関係式を活用して計算しても良い。
ＳＯＨＫ＝ＲＯＫ／ＲＯｉｎｉ
【０１５３】
バッテリ１０は、任意のタイプのバッテリ、例えば、鉛蓄電池、スーパー容量（Ｓｕｐｅｒ  Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ）燃料電池と交換しても良い。この場合、エスティメータ６０についての状態のモデル、及び／または観察のモデルは、バッテリ技術を考慮に入れても良い。
【０１５４】
上記したものは、さらに、ハイブリッド車、すなわち、自動車の車輪の駆動力が、電動機や内燃機関によって、同時に、あるいは交互に提供されるものにも当てはまる。自動車２はさらに、トラック、モーターバイク、あるいは三輪車であっても良く、概して言えば、バッテリによってエネルギーが供給される電動機の力で、車輪が駆動され移動することができるどのような運搬機械でも良い。例えば、ホイストでも良い。
【０１５５】
バッテリ１０は、それが商用電源に電気的に接続されることを可能にする電気のコンセントの助けによって充電することができる。バッテリ１０も、内燃機関によって充電することができる。
【符号の説明】
【０１５６】
２  自動車
４  電動機
６  車輪
８  車道  
１０  バッテリ  
１２  ターミナル
１４  ターミナル
１８〜２１  セル
３０  ターミナル
３２  ターミナル
３４  電圧計
３６  電流計
４０  システム
４２  メモリ
４４  電子計算機
５０  電気的モデル
５２  ジェネレーター
５４  並列のＲＣ回路
５６  内部抵抗
６０  エスティメータ
６２  状態のモデル
６４  観察のモデル
６６  エスティメータ
６８  エスティメータ
７０  状態のモデル
７２  観察のモデル
７４  状態のモデル
７６  観察のモデル
１００  共分散マトリックスの調節のフェーズ
１１０  セルの充電電流及び放電電流の測定強度ｉｋを取得するフェーズ
１１４  充電状態の推定のフェーズ
１２２  推定の修正用のステップ
１４０  内部抵抗ＲＯｋ２の推定のフェーズ
１４８  予測
0006712594.tif 000030
の予測修正のステップ
１６６  セルの容量の推定のためのフェーズ
１７４  容量Ｃｎ，ｋ３／ｋ３−１の予測及び予測Ｐ３（ｋ３／ｋ３−１）の修正ステップ
【図１】
0006712594.tif 000044
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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