(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期模様が記されたマーカを撮像する撮像部と、
前記撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいて前記マーカの変位を計測する変位計測部と、
を有する変位計測装置であって、
前記変位計測部は、
前記撮像部によって撮像された基準用のマーカ画像に対して画像の面方向で所定の傾きを有するマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する内部マーカ作成部と、
第１の時点で前記撮像部によって撮像された第１のマーカ画像と、第２の時点で前記撮像部によって撮像された第２のマーカ画像とに対して、前記内部マーカ作成部で作成した同一の前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像と第２のモアレ画像とをそれぞれ作成するモアレ画像作成部と、
前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて前記第１の時点と前記第２の時点との間で生じた前記マーカの全体としての変位量を検出する検出部と、
を有する、
変位計測装置。
【請求項２】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記周期模様は、ストライプ模様である、
変位計測装置。
【請求項３】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記周期模様は、チェッカ模様であり、
前記変位計測部は、前記チェッカ模様を画像処理によってストライプ模様に変換する、
変位計測装置。
【請求項４】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記内部マーカ作成部は、前記基準用のマーカ画像を画像処理によって前記画像の面方向で回転されることで前記内部マーカ画像を作成する、
変位計測装置。
【請求項５】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記検出部は、前記モアレ画像作成部によって作成されたモアレ画像の輝度分布を、前記画像の面方向の一つである第１の方向に沿って三角関数で近似することで中間画像を作成し、前記中間画像の輝度分布を、前記画像の面方向の他の一つであり前記第１の方向と直交する方向である第２の方向に沿って三角関数で近似することで前記モアレ縞の位相を検出する、
変位計測装置。
【請求項６】
周期模様が記されたマーカと、
前記マーカを撮像する撮像部と、
前記撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいて前記マーカの変位を計測する変位計測部と、
を用いて前記マーカの変位を計測する変位計測方法であって、
前記変位計測部が、前記撮像部によって撮像された基準用のマーカ画像に対して画像の面内方向で所定の傾きを有するマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する第１の工程と、
第１の時点で前記撮像部によって前記マーカを撮像することで第１のマーカ画像を取得する第２の工程と、
前記変位計測部が、前記第１のマーカ画像に対して前記第１の工程で作成した前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像を作成する第３の工程と、
第２の時点で前記撮像部によって前記マーカを撮像することで第２のマーカ画像を取得する第４の工程と、
前記変位計測部が、前記第２のマーカ画像に対して前記第１の工程で作成した前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第２のモアレ画像を作成する第５の工程と、
前記変位計測部が、前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて前記第１の時点と前記第２の時点との間で生じた前記マーカの全体としての変位量を検出する第６の工程と、
を有する、
変位計測方法。
【請求項７】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記周期模様は、ストライプ模様である、
変位計測方法。
【請求項８】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記周期模様は、チェッカ模様であり、
前記変位計測方法は、さらに、前記変位計測部が前記チェッカ模様を画像処理によってストライプ模様に変換する工程を有する、
変位計測方法。
【請求項９】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記変位計測部は、前記第１の工程において、前記基準用のマーカ画像を画像処理によって前記画像の面方向で回転されることで前記内部マーカ画像を作成する、
変位計測方法。
【請求項１０】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記変位計測部は、前記第６の工程において、前記第５の工程で作成されたモアレ画像の輝度分布を、前記画像の面方向の一つである第１の方向に沿って三角関数で近似することで中間画像を作成し、前記中間画像の輝度分布を、前記画像の面方向の他の一つであり前記第１の方向と直交する方向である第２の方向に沿って三角関数で近似することで前記モアレ縞の位相を検出する、
変位計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変位計測装置および変位計測方法に関し、例えば、モアレ法を利用して変位を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、サンプリングモアレ法を用いて対象表面における計測点の変位を計測する際に、対象面の傾き又は計測方向による誤差を低減可能にする変位取得装置が示される。特許文献２には、単一カメラから得た画像に基づき、サンプリングモアレ法を用いて物体の面内変位および面外変位（ｚ（奥行き）方向への変位）を測定する方法が示される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１９−１１９８４号公報
【特許文献２】国際公開第２０１７／０２９９０５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
物体の変位の計測には、古典的な測量技術を用いた方法のほかに、非接触あるいは遠隔で変位を計測するために、トータルステーションのようなレーザや光波を用いた方法が知られている。また、近年では、ストライプ模様またはチェッカ模様等の周期模様を記したマーカを物体に装着し、当該マーカをカメラで撮像すると共に、そのマーカ画像に対して、コンピュータ解析を行う方法が用いられつつある。この際の解析方法として、代表的には、特許文献１，２に示されるようなサンプリングモアレ法が知られている。
【０００５】
サンプリングモアレ法では、マーカ画像を元に、カメラ画素を間引く形でサンプリングした画像を別途作り出すことでモアレ画像が形成される。さらに、そのサンプリング位置を順次シフトさせながら同様の画像を作り出すことで、複数のモアレ画像が形成される。そして、この複数のモアレ画像の輝度分布に基づいて、所定の演算式に基づく演算を行うことで、モアレ縞の位相ひいては物体の変位量が算出される。
【０００６】
例えば、このようなサンプリングモアレ法を用いると、物体におけるマーカの装着領域内の複数の計測点で生じた変位をそれぞれ算出することが可能である。しかし、サンプリングモアレ法では、前述したように複雑な手順が実行されるため、処理負荷の増大と、記憶容量の増大とが生じ得る。また、処理負荷が少ない解析方法も提案されているが、この場合、マーカの装着領域内の各計測点で精度が異なるといった問題が生じ得る。一方、例えば、立坑工事等の建設現場では、地盤の変位を計測する際等で、マーカの装着領域内における計測点毎の変位情報（ひいては、物体内の変形情報等）は特に必要とされず、マーカ自体の変位情報（ひいては、物体自体の移動情報）で足りる場合が多い。
【０００７】
本発明は、このようなことに鑑みてなされたものであり、その目的の一つは、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の変位計測を行える変位計測装置および変位計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【０００９】
本発明の代表的な実施の形態による変位計測装置は、周期模様が記されたマーカを撮像する撮像部と、撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいてマーカの変位を計測する変位計測部と、を有する。変位計測部は、内部マーカ作成部と、モアレ画像作成部と、検出部と、を有する。内部マーカ作成部は、撮像部によって撮像された基準用（計測用）のマーカ画像に対して画像の面方向で所定の傾きを有するマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する。モアレ画像作成部は、第１の時点で撮像部によって撮像された第１のマーカ画像と、第２の時点で撮像部によって撮像された第２のマーカ画像とに対して、内部マーカ作成部で作成した同一の内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像と第２のモアレ画像とをそれぞれ作成する。検出部は、第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて第１の時点と第２の時点との間で生じたマーカの変位量を検出する。
【発明の効果】
【００１０】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。本発明の代表的な実施の形態によれば、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の変位が計測可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】（ａ）は、本発明の一実施の形態による変位計測システムの構成例を示す概略図であり、（ｂ）および（ｃ）は、（ａ）におけるマーカのそれぞれ異なる構成例を示す概略図である。
【図２】図１における変位計測装置の概略構成例を示すブロック図である。
【図３】図２における変位計測部の主要部の詳細な構成例を示すブロック図である。
【図４】図３における内部マーカ作成部の処理内容の一例を説明する図である。
【図５】図３におけるモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。
【図６】図３における検出部の処理内容の一例を説明する図である。
【図７】図６に続く処理内容の一例を説明する図である。
【図８】本発明の一実施の形態による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。
【図９】（ａ）および（ｂ）は、図１（ａ）の変位計測システムの動作検証によって得られた検証結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の各実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。なお、開示はあくまでも一例にすぎず、当業者において、発明の主旨を保っての適宜変更について容易に想到し得るものについては、当然に本発明の範囲に含有されるものである。また、図面は説明をより明確にするため、実際の態様に比べ、各部の幅、厚さ、形状等について模式的に表される場合があるが、あくまで一例であって、本発明の解釈を限定するものではない。
【００１３】
また、本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には、同一の符号を付して、詳細な説明を適宜省略することがある。
【００１４】
《変位計測システムの概略》
図１（ａ）は、本発明の一実施の形態による変位計測システムの構成例を示す概略図であり、図１（ｂ）および図１（ｃ）は、図１（ａ）におけるマーカのそれぞれ異なる構成例を示す概略図である。図１（ａ）に示す変位計測システムは、物体３に装着されたマーカ１と、カメラ等の撮像部を含む変位計測装置２とを有する。
【００１５】
物体３は、例えば、立坑工事等の建設現場において地盤上に設置された建造物や、または、地盤そのもの等である。変位計測装置２は、このような物体３に装着されたマーカ１を撮像し、撮像されたマーカ画像に基づいてマーカ１の変位（ひいては、地盤の変位）を計測する。これにより、地盤の変位状況を監視することができ、例えば、土砂崩れ等の事故発生の兆候を早期に検知できる。その結果、事故を未然に防止でき、作業者の安全を確保することが可能になる。
【００１６】
ここで、明細書では、図１（ａ）に示されるように、カメラ（変位計測装置２）の光軸方向をＺ軸とし、Ｚ軸に直交する面の面方向において、一方向（水平方向）をＸ軸に、当該一方向に直交する方向（垂直方向）をＹ軸とする。カメラ（変位計測装置２）は、マーカ１の面がＸＹ面となるように設置される。マーカ１の面（ＸＹ面）には、図１（ｂ）または図１（ｃ）に示されるように、周期模様が記されている。
【００１７】
図１（ｂ）に示すマーカ１ａには、Ｙ方向へ延伸し、Ｘ方向に沿ってピッチＷで等間隔に並んだストライプ模様が記される。ただし、このようにＸ方向に並んだストライプ模様の代わりに、Ｙ方向に並んだストライプ模様を用いてもよい。あるいは、Ｘ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカと、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとを一組のマーカとして用いてもよい。これらは、変位の計測方向によって使い分けられる。
【００１８】
図１（ｃ）に示すマーカ１ｂには、アレイ状にピッチＷで等間隔に設置される黒レベルのラインの交点箇所のみを黒レベルに定めたようなチェッカ模様が記される。この場合、例えば、画像処理を用いて、Ｙ方向に沿った平均化処理を行うことで、Ｘ方向に並んだストライプ模様（すなわち、図１（ｂ）のような模様）を生成でき、Ｘ方向に沿った平均化処理を行うことで、Ｙ方向に並んだストライプ模様を生成できる。その結果、画像処理上では、マーカ１ｂをＸ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとみなすことも、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとみなすことも可能である。
【００１９】
《変位計測装置の概略》
図２は、図１における変位計測装置の概略構成例を示すブロック図である。図２に示す変位計測装置２は、マーカ１を撮像する撮像部１０と、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像に基づいてマーカ１（ひいては物体３）の変位を計測する変位計測部２０とを備える。撮像部１０は、代表的には、デジタルカメラ等である。変位計測部２０は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）等の情報処理装置や、または、専用の画像処理装置等である。ただし、撮像部１０および変位計測部２０は、例えば、カメラ付きの情報処理装置等の形態で同一の装置内に実装されてもよい。
【００２０】
撮像部１０は、レンズ１１と、イメージセンサ１２と、演算部１３と、データ格納部１４と、通信インタフェース１５とを備える。この内、演算部１３、データ格納部１４および通信インタフェース１５は、互いにバスで接続される。演算部１３、データ格納部１４および通信インタフェース１５は、例えば、１個のマイクロコントローラに実装されてもよい。
【００２１】
レンズ１１は、マーカ１からの光をイメージセンサ１２に集光する。イメージセンサ１２は、代表的には、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサや、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ等であり、アレイ状に配置された複数の画素を含む。イメージセンサ１２の各画素は、レンズ１１で集光された光の光量に応じた電気信号を生成する。イメージセンサ１２は、各画素で生成された電気信号を演算部１３へ送信する。
【００２２】
データ格納部１４は、例えばフラッシュメモリ等の不揮発性メモリであり、マイクロコントローラ内の内蔵メモリや、または、メモリカード等の外付けメモリ等に該当する。演算部１３は、イメージセンサ１２からの電気信号を受けてマーカ画像を生成し、生成したマーカ画像をデータ格納部１４に格納する。この際に、演算部１３は、マーカ画像を、撮像時刻の情報を付加した上でデータ格納部１４に格納してもよい。
【００２３】
演算部１３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサ１３ａと、ＲＡＭ（Random Access Memory）１３ｂとを備える。プロセッサ１３ａは、例えば、データ格納部１４からＲＡＭ１３ｂへ展開された所定のプログラムを実行することで、イメージセンサ１２からの電気信号に応じたマーカ画像を作成する。
【００２４】
通信インタフェース１５は、変位計測部２０（その中の通信インタフェース２１）との間でデータの送受信を行う。その一つとして、通信インタフェース１５は、データ格納部１４に格納されたマーカ画像を変位計測部２０へ送信する。通信インタフェース１５と通信インタフェース２１との間は、有線または無線で接続される。この際には、例えば、インターネット等の外部ネットワークを介して接続される形態を用いてもよい。
【００２５】
外部ネットワークを用いる場合には、例えば、無線通信用の通信インタフェース１５を備えた撮像部１０を建設現場に固定的に設置し、変位計測部２０を建設会社の社内サーバ装置等に実装するような形態が有益となる。この場合、撮像部１０は、撮像したマーカ画像を、逐次、外部ネットワークを介して社内サーバ装置に送信し、社内サーバ装置は、当該マーカ画像に基づいて変位計測を行う。
【００２６】
変位計測部２０は、演算部２２と、データ格納部２３と、通信インタフェース２１とを備える。演算部２２、データ格納部２３および通信インタフェース２１は、互いにバスで接続される。例えば、変位計測部２０を専用の画像処理装置等で構成する場合、演算部２２、データ格納部２３および通信インタフェース２１は、１個のマイクロコントローラに実装されてもよい。データ格納部２３は、例えばフラッシュメモリやハードディスクドライブ等の不揮発性メモリである。通信インタフェース２１は、例えば、通信インタフェース１５からのマーカ画像を受信し、それをデータ格納部２３に格納する。
【００２７】
演算部２２は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、またはＤＳＰ等のプロセッサ２２ａと、ＲＡＭ２２ｂとを備える。演算部２２は、例えば、データ格納部２３に格納されたマーカ画像に対して所定の画像処理を実行することで物体３の変位を計測する。この際に、プロセッサ２２ａは、例えば、データ格納部２３からＲＡＭ２２ｂへ展開された変位計測プログラムを実行することで変位計測を行う。なお、演算部２２は、プロセッサ２２ａに限らず、一部または全てがＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェアで構成されてもよい。すなわち、演算部２２は、ソフトウェア方式、ハードウェア方式、あるいはその組み合わせによって適宜構成されればよい。これは、撮像部１０内に演算部１３に関しても同様である。
【００２８】
《変位計測部の詳細》
図３は、図２における変位計測部の主要部の詳細な構成例を示すブロック図である。図４は、図３における内部マーカ作成部の処理内容の一例を説明する図である。図５は、図３におけるモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。図３の変位計測部２０において、プロセッサ２２ａは、変位計測プログラムを実行することで実装される内部マーカ作成部３１、モアレ画像作成部３２および検出部３３を備える。また、ここでは、マーカ１として、図１（ｂ）に示したようなストライプ模様が記されたマーカ１ａを用いる場合を例とする。
【００２９】
内部マーカ作成部３１は、図４に示されるように、撮像部１０によって撮像された基準用マーカ画像３０に対して画像の面方向（ＸＹ面の方向）で所定の傾きθを有するマーカ画像を、内部マーカ画像３５として作成する。所定の傾きθは、非０［°］の値であればよく、プラス方向の値であっても、マイナス方向の値であってもよい。内部マーカ作成部３１は、作成した内部マーカ画像３５をデータ格納部２３に格納する。
【００３０】
基準用マーカ画像３０とは、いずれかの時点で撮像部１０によって撮像されるマーカ画像であり、代表的には、マーカ１（ひいては物体３）の時系列的な変位計測を開始する最初の時点で撮像部１０によって撮像されたマーカ画像である。ただし、詳細は後述するが、それぞれ異なる時点の間で生じたマーカ１の変位は、同一の内部マーカ画像３５を用いる限り計測できる。このため、例えば、２つの時点の間で生じたマーカ１の相対変位を計測する場合、１回目の時点で撮像されたマーカ画像を基準用マーカ画像３０とすることも、２回目の時点で撮像されたマーカ画像を基準用マーカ画像３０とすることも可能である。
【００３１】
内部マーカ画像３５の作成方法の一例として、内部マーカ作成部３１は、図４に示されるように、基準用マーカ画像３０を画像処理によって画像の面方向（ＸＹ面の方向）でθだけ回転されることで内部マーカ画像３５を作成する。また、別の一例として、ある時点において、撮像部１０を面方向（ＸＹ面の方向）でθだけ回転させた状態で設置し、内部マーカ作成部３１は、この設置状態で撮像部１０によって撮像されたマーカ画像をそのまま内部マーカ画像３５として定めてもよい。ただし、実用上、撮像部１０は、例えば、所定の箇所に固定的に設置されるため、この観点では、撮像部１０の設置状態を変更する必要がない画像処理を用いる方法が望ましい。
【００３２】
また、内部マーカ作成部３１は、基準用マーカ画像３０を撮像することなく内部マーカ画像３５を作成することも可能である。具体的には、基準用マーカ画像３０に含まれる周期模様は、実際に撮像を行わずとも、予めシミュレーション等を行うことで算出可能である。このため、内部マーカ作成部３１は、この算出された周期模様に対して回転処理等を行うことで内部マーカ画像３５（すなわちコンピュータグラフィックス（ＣＧ）画像）を作成してもよい。
【００３３】
図３に戻り、データ格納部２３には、時点［１］で撮像部１０によって撮像された計測用マーカ画像［１］３６ａと、時点［２］で撮像部１０によって撮像された計測用マーカ画像［２］３６ｂとが格納されている。モアレ画像作成部３２は、計測用マーカ画像［１］３６ａと計測用マーカ画像［２］３６ｂのそれぞれ（計測用マーカ画像３６と呼ぶ）に対して、図５に示されるように、内部マーカ作成部３１で作成した同一の内部マーカ画像３５を重ね合わせることでモアレ画像３７（すなわち、モアレ画像［１］とモアレ画像［２］）を作成する。
【００３４】
検出部３３は、モアレ画像［１］に含まれるモアレ縞の位相と、モアレ画像［２］に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて、モアレ画像［１］に対応する時点［１］とモアレ画像［２］に対応する時点［２］との間で生じたマーカ１（ひいては物体３）の変位量を検出する。具体的には、検出部３３は、検出した位相差がΔα［ｒａｄ］の場合、図１（ｂ）に示したマーカ１ａにおける既知のピッチ（周期）Ｗ［ｍｍ］を用いて、式（１）によって変位量Δｕを算出する。
Δｕ＝（Δα／２π）×Ｗ    …（１）
【００３５】
《検出部の詳細》
図６は、図３における検出部の処理内容の一例を説明する図である。図７は、図６に続く処理内容の一例を説明する図である。前述したように、検出部３３は、モアレ画像作成部３２によって作成されたモアレ画像３７を受けて処理を行う。ここで、受信したモアレ画像３７に含まれるモアレ縞は、図６に示されるように、Ｙ方向に並んだ画素で見ると、略矩形波状の輝度分布４１を備える。このような輝度分布４１を用いてモアレ縞の位相を検出することも可能であるが、位相検出処理の容易化や高精度化の観点では、モアレ縞の輝度分布は、正弦波状（または余弦波状）であることが望ましい。
【００３６】
そこで、検出部３３は、図６に示されるように、モアレ画像３７の輝度分布４１を、Ｙ方向に沿って三角関数で近似する。具体的には、検出部３３は、Ｙ方向に並んだ各画素の輝度Ｉを、式（２）に示す三角関数（この例ではｃｏｓ関数）で近似する。この近似には、例えば、最小二乗法等が用いられる。式（２）において、“Ａ”は振幅であり、“ｙ”はＹ方向に並んだ画素のＹ座標であり、“λ”はモアレ縞の波長（周期）［ピクセル］であり、“α１”は初期位相であり、“Ｂ”は背景輝度である。
Ｉ＝Ａ×ｃｏｓ｛（ｙ／λ）×２π＋α１｝＋Ｂ    …（２）
【００３７】
これにより、輝度分布４１は、輝度分布４２のように近似される。そして、検出部３３は、式（２）に基づくＹ方向の近似を、Ｘ方向の画素を順次変えながら行うことで、モアレ画像３７全体を、Ｙ方向に沿って三角関数で近似し、その結果となる中間画像４３を作成する。なお、三角関数は、ｃｏｓ関数に限らず、ｓｉｎ関数であってもよい。
【００３８】
中間画像４３は、図７に示されるように、Ｘ方向に並んだ画素で見ると、ストライプ模様に伴う短い周期の輝度分布がモアレ縞の周期（波長）で変調されたような輝度分布４５を備える。そこで、検出部３３は、図７に示されるように、中間画像４３の輝度分布４５を、Ｘ方向に沿って三角関数で近似する。具体的には、検出部３３は、例えば、規定のＹ座標（Ｙ０）において、Ｘ方向に並んだ各画素の輝度Ｉを、式（３）に示す三角関数（この例ではｓｉｎ関数）で近似する。この近似には、例えば、最小二乗法等が用いられる。式（３）において、“Ａ”は振幅であり、“ｘ”はＸ方向に並んだ画素のＸ座標であり、“λ”はモアレ縞の波長（周期）［ピクセル］であり、“α２”は初期位相であり、“Ｂ”は背景輝度である。
Ｉ＝Ａ×ｓｉｎ｛（ｘ／λ）×２π＋α２｝＋Ｂ    …（３）
【００３９】
これにより、輝度分布４５は、輝度分布４６のように近似される。検出部３３は、この近似された輝度分布４６に基づいて、モアレ縞の位相を検出する。そして、検出部３３は、前述したように、ある時点のモアレ画像３７を対象に検出したモアレ縞の位相と、別の時点のモアレ画像３７を対象に検出したモアレ縞の位相との位相差を検出し、この位相差（Δα）を用いて式（１）の演算を行うことで、物体３の変位量（例えばＸ方向の変位量）Δｕを検出する。
【００４０】
なお、式（３）の三角関数は、ｓｉｎ関数に限らず、ｃｏｓ関数であってもよい。また、検出部３３は、図７の例では、規定のＹ座標（Ｙ０）においてモアレ縞の位相を検出した。ただし、検出部３３は、例えば、Ｙ座標を“Ｙ０±ΔＹ”の範囲で動かした上で同様にしてＹ座標毎のモアレ縞の位相を検出し、その平均値を算出することで最終的な位相を定めてもよい。これによって、例えば、ノイズ等に影響に伴う検出誤差を低減できる。
【００４１】
《変位計測方法》
図８は、本発明の一実施の形態による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。例えば時系列的な変位計測を開始する初期時点において、撮像部１０は、規定の設置状態で図１（ａ）のマーカ１を撮像し、変位計測部２０は、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像を図４の基準用マーカ画像３０として取得する（ステップＳ１０１）。続いて、内部マーカ作成部３１は、図４に示したように、基準用マーカ画像３０に対して、回転処理等を行うことで内部マーカ画像３５を作成する（ステップＳ１０２）。
【００４２】
次いで、モアレ画像作成部３２は、図５の場合と同様に、基準用マーカ画像３０に内部マーカ画像３５を重ね合わせることで基準用モアレ画像を作成する（ステップＳ１０３）。検出部３３は、当該基準用モアレ画像を対象に、図６および図７に示したような画像処理を介してモアレ縞の基準用位相を検出する（ステップＳ１０４）。
【００４３】
その後、変位計測時点となるまで待機状態となる（ステップＳ１０５）。変位計測時点は、例えば、ユーザによって任意に定められるか、または、変位計測装置２が内部のタイマ等に基づき定期的（例えば、１日に１回等）に定めるものであってもよい。ステップＳ１０５で変位計測時点に達すると、撮像部１０は、ステップＳ１０１の場合と同じ設置状態で図１（ａ）のマーカ１を撮像し、変位計測部２０は、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像を図５の計測用マーカ画像３６として取得する（ステップＳ１０６）。
【００４４】
続いて、モアレ画像作成部３２は、図５に示したように、計測用マーカ画像３６にステップＳ１０２で作成された内部マーカ画像３５を重ね合わせることで計測用モアレ画像を作成する（ステップＳ１０７）。検出部３３は、当該計測用モアレ画像を対象に、図６および図７に示したような画像処理を介してモアレ縞の計測用位相を検出する（ステップＳ１０８）。
【００４５】
そして、検出部３３は、ステップＳ１０４で検出した基準用位相とステップＳ１０８で検出した計測用位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて式（１）を用いてマーカ１の変位量を検出する（ステップＳ１０９）。その後、変位計測が不要となるまで、ステップＳ１０５〜ステップＳ１０９の処理が繰り返し実行される（ステップＳ１１０）。その結果、この例では、変位計測時点毎に、初期時点からのマーカ１（ひいては物体３）の変位量が検出される。
【００４６】
なお、ここでは、初期時点で基準用マーカ画像（内部マーカ画像）を作成し、以降、それを使い続ける例を示した。ただし、場合によっては、例えば、２つの時点間の位相差（ひいては変位量）を検出する際に、適宜、基準用マーカ画像（内部マーカ画像）を作成するようなことも可能である。すなわち、２つの時点に取得した計測用マーカ画像の一方を基準用マーカ画像として内部マーカ画像を作成し、当該内部マーカ画像を２つの計測用マーカ画像にそれぞれ重ね合わせることで２つの時点の間で生じた位相差（ひいては変位量）を検出可能である。また、内部マーカ画像３５は、前述したように、撮像を行わずに作成されたコンピュータグラフィックス（ＣＧ）画像であってもよい。
【００４７】
《動作検証結果》
図９（ａ）および図９（ｂ）は、図１（ａ）の変位計測システムの動作検証によって得られた検証結果の一例を示す図である。この例では、図１（ｂ）のマーカ１ａと、６４０×３６０画素（ピクセル）のイメージセンサ１２（図２）とが用いられる。図９（ａ）には、マーカ１ａをＸ方向に０〜３０［ｍｍ］の範囲で５［ｍｍ］単位で移動させた場合に、モアレ縞の位相が逐次変化する様子が示される。この例では、変位量が２０［ｍｍ］を超えると、モアレ縞の位相に１周期以上の変化が生じている。
【００４８】
検出部３３は、図９（ａ）に示されるような各モアレ縞の位相の位相差に基づいてマーカ１ａの変位量を検出する。図９（ｂ）には、マーカ１ａの実際の変位量と、図９（ａ）の位相差に基づいて検出（算出）された変位量（検出値）との関係が示される。図９（ｂ）の例では、理想値に近い検出値が得られている。
【００４９】
《各種変形例》
ここでは、図１（ｂ）に示したような、Ｘ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカ１ａを用いてマーカ１ａのＸ方向の変位量を検出する場合を例に説明を行った。一方、例えば、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカを用いることで、同様にして、マーカのＹ方向の変位量を検出することが可能である。
【００５０】
また、図１（ｃ）に示したようなチェッカ模様が記されたマーカ１ｂを用いる場合、変位計測部２０は、チェッカ模様を含んだマーカ画像を、画像処理によってＸ方向に並んだストライプ模様またはＹ方向に並んだストライプ模様に変換すればよい。さらに、変位計測部２０は、例えば、このストライプ模様に変換されたマーカ画像を回転させることで内部マーカ画像を作成すればよい。これによって、変位計測部２０は、前述したマーカ１ａを用いる場合と同様の方法でマーカ１ｂ（ひいては物体３）の変位（Ｘ方向、またはＹ方向、あるいはその両方向の変位）を計測できる。
【００５１】
《実施の形態の主要な効果》
以上、実施の形態の変位計測装置および変位計測方法を用いることで、代表的には、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ１自体の変位を計測できるようになる。すなわち、サンプリングモアレ法等のような複雑な処理を用いることなく、マーカ１（ひいては物体３）の全体としての変位量を検出できるようになる。その結果、例えば、立坑工事等の建設現場において、地盤の変位状況を監視することができ、作業者の安全を確保することが可能になる。
【００５２】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【符号の説明】
【００５３】
１，１ａ，１ｂ…マーカ、２…変位計測装置、３…物体、１０…撮像部、２０…変位計測部、３０…基準用マーカ画像、３１…内部マーカ作成部、３２…モアレ画像作成部、３３…検出部、３５…内部マーカ画像、３６，３６ａ，３６ｂ…計測用マーカ画像、３７…モアレ画像、４３…中間画像
【要約】
【課題】小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の変位計測を行える変位計測装置および変位計測方法を提供する。
【解決手段】内部マーカ作成部は、撮像部によって撮像された基準用のマーカ画像に対して画像の面方向で所定の傾きを有するマーカ画像を、内部マーカ画像３５として作成する。モアレ画像作成部は、第１の時点で撮像部によって撮像された計測用マーカ画像３６と、第２の時点で撮像部によって撮像された計測用マーカ画像３６とに対して、同一の内部マーカ画像３５を重ね合わせることで２個のモアレ画像３７をそれぞれ作成する。検出部は、２個のモアレ画像に含まれる各モアレ縞の位相の位相差を検出し、検出した位相差に基づいて第１の時点と第２の時点との間で生じたマーカの変位量を検出する。
【選択図】図５【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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