(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン基板と、
前記シリコン基板の表面に対向する面を有するように形成された１つ以上の電極と、
前記シリコン基板と前記電極との間に形成され、前記電極に印加された電圧に応じて、前記シリコン基板の前記表面に沿った平面内で輪郭振動する圧電体と、
を有する振動部と、
前記振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた、保持部と、
前記振動部と前記保持部とを接続する保持腕と
を備え、
前記振動部は、前記圧電体の輪郭振動の節に平行な長辺と、前記圧電体の輪郭振動の節に直交しかつ輪郭振動の半波長に相当する短辺とを有する、少なくとも１つの略矩形形状の振動領域を含み、
前記シリコン基板の前記表面に直交する方向の厚さＴ、前記振動領域の前記短辺の幅Ｗ、前記シリコン基板の抵抗率ｙとしたとき、
Ｗ／Ｔ≧４
の範囲に設定され、かつ、
ｙ＝−０．８５×（１／Ｔ）＋０．５７±０．０５
の範囲に設定された、
共振子。
【請求項２】
シリコン基板と、
前記シリコン基板の表面に対向する面を有するように形成された１つ以上の電極と、
前記シリコン基板と前記電極との間に形成され、前記電極に印加された電圧に応じて、前記シリコン基板の前記表面に沿った平面内で輪郭振動する圧電体と、
を有する振動部と、
前記振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた、保持部と、
前記振動部と前記保持部とを接続する保持腕と
を備え、
前記振動部は、前記圧電体の輪郭振動の節に平行な長辺と、前記圧電体の輪郭振動の節に直交しかつ輪郭振動の半波長に相当する短辺とを有する、少なくとも１つの略矩形形状の振動領域を含み、
前記シリコン基板の前記表面に直交する方向の厚さＴ、前記振動領域の前記短辺の幅Ｗ、前記シリコン基板の抵抗率ｙとしたとき、
Ｗ／Ｔ＜４
の範囲に設定され、かつ、
ｙ＝−０．１９×（Ｗ／Ｔ2）＋０．５８±０．０５の範囲に設定された、
共振子。
【請求項３】
前記振動部は、
少なくとも、前記シリコン基板の前記表面又は当該表面に対向する裏面に設けられた温度特性補正層をさらに有する、
請求項１又は２に記載の共振子。
【請求項４】
前記振動部は、さらに、
前記圧電体及び前記電極を含む積層体を複数備える、
請求項１乃至３の何れか一項に記載の共振子。
【請求項５】
前記保持腕は、
前記振動部と前記保持部との間に設けられるノード生成部と、
前記ノード生成部と当該ノード生成部と対向する前記振動部の領域とを接続する第１腕と、
前記ノード生成部と、前記保持部における、前記ノード生成部と対向する領域とを接続する第２腕と、
を備え、
前記ノード生成部は、
前記ノード生成部における、前記輪郭振動の節に沿った第１方向における中心よりも、前記第１腕側において、前記第１方向に直交する第２方向における長さが最大となる箇所を有し、前記第２方向における長さが、前記最大となる箇所から前記第２腕に向かうにつれて徐々に狭まる形状を有する、
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の共振子。
【請求項６】
前記振動部は、さらに、
前記シリコン基板と前記圧電体との間に形成された下部電極を備える、
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の共振子。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の共振子と、
前記共振子を覆う蓋体と、
外部電極と、
を備える共振装置。
【請求項８】
前記下部電極は、前記蓋体を介して接地される、
請求項６を引用する請求項７記載の共振装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動部が面内の振動モードで振動する、共振子及び共振装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ  Ｅｌｅｃｔｒｏ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を用いた共振子が例えばタイミングデバイスとして用いられている。この共振子は、スマートフォンなどの電子機器内に組み込まれるプリント基板上に実装される。ＭＥＭＳ共振子において、周波数温度係数（ＴＣＦ：Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）を改善するためのさまざまな試みがなされている。【０００３】
例えば特許文献１には、ｎ型ドーピング剤を含む半導体材料製の振動または偏向素子、及びこの振動または偏向素子に機能的に接続された励起または検出手段を具える共振子について開示されている。特許文献１に記載の共振子は、そのバネの方向を、主にＣ１１−Ｃ１２の項に依存するバネ定数の方向に設定することで、バネ定数の温度変化をｎ型ドーピングによって低減することを可能にしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２０１４−５０７０９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の共振子において、コントロールしているのは１次周波数温度係数（１次ＴＣＦ）のみであり、２次以上のＴＣＦについては言及がされておらず、さらなる改善が求められている。【０００６】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、共振子において、２次以上のＴＣＦを低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面に係る共振子は、シリコン基板と、シリコン基板の表面に対向する面を有するように形成された１つ以上の電極と、シリコン基板と電極との間に形成され、電極に印加された電圧に応じて、シリコン基板の表面に沿った平面内で輪郭振動する圧電体と、を有する振動部と、振動部の少なくとも一部を囲むように設けられた、保持部と、振動部と保持部とを接続する保持腕とを備え、振動部は、圧電体の輪郭振動の節に平行な長辺と、圧電体の輪郭振動の節に直交しかつ輪郭振動の半波長に相当する短辺とを有する、少なくとも１つの略矩形形状の振動領域を含み、シリコン基板の表面に直交する方向の厚さＴ、振動領域の短辺の幅Ｗ、シリコン基板の抵抗率ｙとしたとき、Ｗ／Ｔ≧４の範囲に設定され、かつ、ｙ＝−０．８５×（１／Ｔ）＋０．５７±０．０５の範囲に設定された。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、共振子において、２次以上のＴＣＦを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の第１実施形態に係る共振装置の外観を概略的に示す斜視図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る共振装置の構造を概略的に示す分解斜視図である。
【図３】上側基板を取り外した本発明の第１実施形態に係る共振子の平面図である。
【図４】図３のＡＡ´線及びＢＢ´線に沿った断面図である。
【図５】本発明の第１実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図６】本発明の第１実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図７】本発明の第１実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図８】本発明の第１実施形態に係る共振子を用いた実験結果を示すグラフである。
【図９】本発明の第１実施形態に係る共振子の振動モードを解析した結果を示すグラフである。
【図１０】本発明の第１実施形態に係る共振子において、２次ＴＣＦが０になる場合の、Ｓｉ基板の抵抗率、及びＳｉ基板の厚さの関係を示すグラフである。
【図１１】本発明の第１実施形態に係る共振子における、周波数温度特性を示すグラフである。
【図１２】本発明の第１実施形態に係る共振子の振動モードを解析した結果を示すグラフである。
【図１３】本発明の第１実施形態に係る共振子において、２次ＴＣＦが０になる場合の、Ｓｉ基板の抵抗率、及びＳｉ基板の厚さ及び幅の関係を示すグラフである。
【図１４】図３に対応し、本発明の第２実施形態に係る共振子の平面図である。
【図１５】図１４のＣＣ´線及びＤＤ´線に沿った断面図である。
【図１６】図３に対応し、本発明の第３実施形態に係る共振子の平面図である。
【図１７】図１６のＥＥ´線及びＦＦ´線に沿った断面図である。
【図１８】本発明の第４実施形態に係る共振子の第２層の平面図である。
【図１９】図１５に対応し、図１４のＣＣ´線及びＤＤ´線に沿った断面図である。
【図２０】本発明の第５実施形態に係る共振子の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［第１実施形態］
以下、添付の図面を参照して本発明の第１実施形態について説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の外観を概略的に示す斜視図である。また、図２は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の構造を概略的に示す分解斜視図である。
【００１１】
この共振装置１は、共振子１０と、共振子１０を挟んで設けられた上蓋３０及び下蓋２０と、を備えている。すなわち、共振装置１は、下蓋２０と、共振子１０と、上蓋３０とがこの順で積層されて構成されている。
【００１２】
また、共振子１０と下蓋２０及び上蓋３０とが接合され、これにより、共振子１０が封止され、また、共振子１０の振動空間が形成される。共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、それぞれＳｉ基板を用いて形成されている。そして、共振子１０、下蓋２０及び上蓋３０は、Ｓｉ基板同士が互いに接合されて、互いに接合される。共振子１０及び下蓋２０は、ＳＯＩ基板を用いて形成されてもよい。
【００１３】
共振子１０は、ＭＥＭＳ技術を用いて製造されるＭＥＭＳ共振子である。なお、本実施形態においては、共振子１０はシリコン基板（Ｓｉ基板）を用いて形成されるものを例として説明するが、ここで、シリコン基板とは、シリコン材料のみからなるものに限定されるものではなく、後述するようにＰ（燐）などのＮ型半導体材料がドーピングされたもの（例えば縮退半導体からなるもの）も含む。
以下、共振装置１の各構成について詳細に説明する。
【００１４】
（１．上蓋３０）
上蓋３０はＸＹ平面に沿って平板状に広がっており、その裏面に例えば平たい直方体形状の凹部３１が形成されている。凹部３１は、側壁３３に囲まれており、共振子１０が振動する空間である振動空間の一部を形成する。
【００１５】
（２．下蓋２０）
下蓋２０は、ＸＹ平面に沿って設けられる矩形平板状の底板２２と、底板２２の周縁部からＺ軸方向（すなわち、下蓋２０と共振子１０との積層方向）に延びる側壁２３とを有する。下蓋２０には、共振子１０と対向する面において、底板２２の表面と側壁２３の内面とによって形成される凹部２１が設けられる。凹部２１は、共振子１０の振動空間の一部を形成する。上述した上蓋３０と下蓋２０とによって、この振動空間は気密に封止され、真空状態が維持される。この振動空間には、例えば不活性ガス等の気体が充填されてもよい。
【００１６】
（３．共振子１０）
図３は、本実施形態に係る、共振子１０の構造を概略的に示す平面図である。図３を用いて本実施形態に係る共振子１０の、各構成について説明する。共振子１０は、振動部１２０と、保持部１４０と、保持腕１１０ａ、１１０ｂ（以下、まとめて「保持腕１１０」とも呼ぶ。）とを備えている。
【００１７】
（ａ）振動部１２０
振動部１２０は、図３の直交座標系におけるＸＹ平面に沿って広がる矩形の輪郭を有している。振動部１２０は、保持部１４０の内側に設けられており、振動部１２０と保持部１４０との間には、所定の間隔で空間が形成されている。
【００１８】
振動部１２０は、その表面に長さ方向と幅方向とを有する矩形板状の１つの上部電極（電極の一例である。）Ｅ２を有している。図３において、振動部１２０は、Ｘ軸方向に長辺、Ｙ軸方向に短辺を有し、上部電極Ｅ２は、Ｘ軸方向に長辺、Ｙ軸方向に短辺を有している。
【００１９】
詳細については図４を用いて説明するが、振動部１２０は、上部電極Ｅ２に対応する振動領域１２１を有する。本実施形態では、振動部１２０は、Ｓｉ基板Ｆ２（図４参照）の表面に対向する面を有する１つの上部電極Ｅ２を有し、当該１つの上部電極Ｅ２に対応して１つの振動領域１２１を有する。振動領域１２１は、振動部１２０において、後述する保持腕１１０との接続箇所をつなぐ領域を節とし、Ｙ軸方向に輪郭振動するように構成されている。また、振動領域１２１は、振動部１２０の輪郭振動の節に平行な長辺と、輪郭振動の節に直交し、かつ輪郭振動の半波長に相当する短辺を有する。本実施形態では、振動領域１２１は振動部１２０の輪郭と略一致する。すなわち、本実施形態では、振動領域１２１の長さＬは、振動の節に沿った方向における振動部１２０の距離に相当し、振動領域１２１の幅Ｗは、振動の節に直交する方向における振動部１２０の距離に相当する。本実施形態において、振動領域１２１の長さＬは、５８μｍ以上２０１μｍ以下程度であり、幅Ｗは、４０μｍ以上１３８μｍ以下程度である。なお、本実施形態において、振動領域１２１は振動部１２０と一致する領域であるので、振動部１２０の長辺は長さＬと同様に５８μｍ以上２０１μｍ以下程度であり、短辺は幅Ｗと同様に４０μｍ以上１３８μｍ程度である。
【００２０】
なお、後述するように、振動部１２０は、複数の上部電極Ｅ２を有していてもよく、この場合、振動部１２０は、複数の上部電極Ｅ２の個数に応じて分割された複数の振動領域１２１を有する。このときの振動領域１２１の幅Ｗは、振動の節に直交する方向において、振動部１２０の距離を上部電極の数に分割した大きさに相当する。
【００２１】
（ｂ）保持部１４０
保持部１４０は、ＸＹ平面に沿って矩形の枠状に形成される。保持部１４０は、平面視において、ＸＹ平面に沿って振動部１２０の外側を囲むように設けられる。なお、保持部１４０は、振動部１２０の周囲の少なくとも一部に設けられていればよく、枠状の形状に限定されない。例えば、保持部１４０は、振動部１２０を保持し、また、上蓋３０及び下蓋２０と接合できる程度に、振動部１２０の周囲に設けられていればよい。
【００２２】
本実施形態においては、保持部１４０は枠体１４０ａ、１４０ｂ、１４０ｃ、１４０ｄからなる。なお、図２及び図３に示すように、枠体１４０ａ〜１４０ｄは、一体形成される角柱形状を有している。枠体１４０ａ、１４０ｂは、図３に示すようにＸ軸方向に平行に、振動部１２０の長辺に対向して延びている。また、枠体１４０ｃ、１４０ｄは、振動部１２０の短辺に対向してＹ軸方向に平行に延び、その両端で枠体１４０ａ、１４０ｂの両端にそれぞれ接続される。
【００２３】
枠体１４０ｃ、１４０ｄは、その中央付近において、保持腕１１０によって接続されている。さらに枠体１４０ｃ、１４０ｄは、保持腕１１０との接続箇所近傍において、それぞれ端子Ｖ１、Ｖ２を備えている。端子Ｖ１は上部電極Ｅ２を外部に接続させるための端子である。また、端子Ｖ２は、後述する下部電極Ｅ１を外部に接続させるための端子である。
【００２４】
（ｃ）保持腕１１０
保持腕１１０ａ、１１０ｂ（以下、まとめて「保持腕１１０」とも呼ぶ。）は、角柱形状の腕であり、保持部１４０の内側であって、振動部１２０の短辺と枠体１４０ｃ、１４０ｄとの間の空間に設けられる。保持腕１１０ａ、１１０ｂは、振動部１２０の短辺をそれぞれ枠体１４０ｃ、１４０ｄに接続する。
【００２５】
保持腕１１０ａの表面には、上部電極Ｅ２が、振動部１２０から枠体１４０ｃに亘って形成されている。
【００２６】
（４．積層構造）
図４を用いて共振子１０の積層構造について説明する。図４（Ａ）は、図３のＡＡ´断面図であり、図４（Ｂ）は、図３のＢＢ´断面図である。
【００２７】
本実施形態に係る共振子１０では、保持部１４０、振動部１２０、保持腕１１０は、同一プロセスで一体的に形成される。図４（Ａ）、（Ｂ）に示すように、共振子１０では、まず、Ｓｉ（シリコン）基板Ｆ２（基板の一例である。）の上に、下部電極Ｅ１が積層されている。そして、下部電極Ｅ１の上には、下部電極Ｅ１を覆うように圧電薄膜Ｆ３（圧電体の一例である。）が積層されており、さらに、圧電薄膜Ｆ３の上には、上部電極Ｅ２が積層されている。
【００２８】
Ｓｉ基板Ｆ２は、例えば、厚さ１０μｍ程度の縮退したｎ型Ｓｉ半導体から形成されており、ｎ型ドーパントとしてＰ（リン）やＡｓ（ヒ素）、Ｓｂ（アンチモン）などを含むことができる。Ｓｉ基板Ｆ２に用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は例えば、０．５３ｍΩ・ｃｍ以上０．５６ｍΩ・ｃｍ以下程度である。また、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴは例えば、２０μｍ以上３０μｍ以下程度である。
【００２９】
さらにＳｉ基板Ｆ２の下面には酸化ケイ素（例えばＳｉＯ2）から成る温度特性補正層Ｆ１が形成されている。これにより、温度特性を向上させることが可能になる。
【００３０】
本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１とは、当該温度特性補正層Ｆ１をＳｉ基板Ｆ２に形成しない場合と比べて、Ｓｉ基板Ｆ２に温度特性補正層Ｆ１を形成した時の振動部１２０における周波数の温度係数（すなわち、温度当たりの変化率）を、少なくとも常温近傍において低減する機能を持つ層をいう。振動部１２０が温度特性補正層Ｆ１を有することにより、例えば、Ｓｉ基板Ｆ２と下部電極Ｅ１、上部電極Ｅ２と圧電薄膜Ｆ３及び温度特性補正層Ｆ１による積層構造体の共振周波数の、温度に伴う変化を低減することができる。本実施形態において、温度特性補正層Ｆ１の厚さは０．２μｍ以上０．５μｍ以下程度である。
【００３１】
共振子１０においては、温度特性補正層Ｆ１は、均一の厚みで形成されることが望ましい。なお、均一の厚みとは、温度特性補正層Ｆ１の厚みのばらつきが、厚みの平均値から±２０％以内であることをいう。
【００３２】
なお、温度特性補正層Ｆ１は、Ｓｉ基板Ｆ２の上面に形成されてもよいし、Ｓｉ基板Ｆ２の上面と下面の双方に形成されてもよい。また、本実施形態において、少なくとも振動部１２０、保持腕１１０は、同一のＳｉ基板Ｆ２及び同一の温度特性補正層Ｆ１によって一体に形成される。なお、保持部１４０においては、Ｓｉ基板Ｆ２の下面に温度特性補正層Ｆ１が形成されなくてもよい。
【００３３】
また、上部電極Ｅ２及び下部電極Ｅ１は、Ｍｏ（モリブデン）やアルミニウム（Ａｌ）等を用いて形成される。なお、Ｓｉ基板Ｆ２として、縮退したＳｉを用いることで、Ｓｉ基板Ｆ２が下部電極Ｅ１を兼ねることができる。すなわち、Ｓｉ基板Ｆ２が下部電極としての機能を備える場合、下部電極Ｅ１の構成を省略することができる。本実施形態において、下部電極Ｅ１の厚さは、例えば０．１μｍ程度であり、上部電極Ｅ２の厚さは例えば０．２μｍ程度である。
【００３４】
上部電極Ｅ２、及び下部電極Ｅ１は、エッチング等により、所望の形状に形成される。下部電極Ｅ１は、例えば振動部１２０上においては、下部の電極として機能するように形成される。また、下部電極Ｅ１は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、端子Ｖ２を介して、共振子１０の外部に設けられた交流電源に下部電極を接続するための配線として機能するように形成される。
【００３５】
他方で、上部電極Ｅ２は、振動部１２０上においては、上部の電極として機能するように形成される。また、上部電極Ｅ２は、保持腕１１０や保持部１４０上においては、端子Ｖ１を介して、共振子１０の外部に設けられた交流電源に上部電極を接続するための配線として機能するように形成される。
【００３６】
端子Ｖ２は、後述する圧電薄膜Ｆ３に形成されたビアを介して下部電極Ｅ１と接続するように形成される。また、端子Ｖ１は上部電極Ｅ２上に形成される。端子Ｖ１、Ｖ２は例えばＭｏ（モリブデン）やＡｌ（アルミニウム）等を用いて形成される。
【００３７】
なお、交流電源から端子Ｖ１、Ｖ２への接続にあたっては、上蓋３０の外面に電極（外部電極の一例である。）を形成して、当該電極が外部電源である交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成や、上蓋３０内にビアを形成し、当該ビアの内部に導電性材料を充填して配線を設け、当該配線が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成が用いられてもよい。
【００３８】
圧電薄膜Ｆ３は、印加された電圧を振動に変換する圧電体の薄膜であり、例えば、ＡｌＮ（窒化アルミニウム）等の窒化物や酸化物を主成分とすることができる。具体的には、圧電薄膜Ｆ３は、ＳｃＡｌＮ（窒化スカンジウムアルミニウム）により形成することができる。ＳｃＡｌＮは、窒化アルミニウムにおけるアルミニウムの一部をスカンジウムに置換したものである。また、圧電薄膜Ｆ３は、例えば、０．８μｍ程度の厚さを有する。
【００３９】
次に、振動部１２０の機能について説明する。振動部１２０は、図４（Ａ）に示すように振動領域１２１を有している。振動領域１２１において、圧電薄膜Ｆ３は、上部電極Ｅ２、下部電極Ｅ１によって圧電薄膜Ｆ３に印加される電界に応じて、ＸＹ平面の面内方向すなわちＹ軸方向に伸縮する。具体的には、圧電薄膜Ｆ３はｃ軸方向に配向しており、そのため、上部電極Ｅ２及び下部電極Ｅ１に所定の電界を印加して、上部電極Ｅ２と下部電極Ｅ１との間に所定の電位差を形成すると、この電位差に応じて圧電薄膜Ｆ３がＸＹ面内方向において伸縮することにより、振動領域１２１が輪郭振動する。
【００４０】
（５．実験結果）
次に、図５乃至図８を用いて、上述の共振子１０において、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴに対する振動領域１２１の幅Ｗの比率（以下、「振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔ」とも呼ぶ。）、及びＳｉ基板の抵抗率の値を変化させて場合における、共振子１０の周波数温度特性へ与える影響について、実測又はシミュレーションを行った結果について説明する。
【００４１】
図５は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが周波数定数に与える影響について、実測、及びＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）によるシミュレーションを行った結果である。図５に結果を示す実験は、第１実施形態に示した共振子１０において、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴを、以下の３つの値とした場合それぞれにおいて、振動領域１２１の幅Ｗを変化させて周波数定数の測定を行った。
・３０μｍ（シミュレーション結果を実線のグラフに示し、実測結果を三角形のプロットに示す。）
・２０μｍ（シミュレーション結果を点線のグラフに示し、実測結果を丸形のプロットに示す。）
・１０μｍ（シミュレーション結果を一点鎖線のグラフに示し、実測結果を四角形のプロットに示す。）
【００４２】
図５に示すグラフにおいて、横軸は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔの値を、縦軸は周波数定数を示している。なお、周波数定数は共振周波数と素子幅Ｗの積であり、共振周波数の測定は、インピーダンスアナライザによって行った。
【００４３】
図５のグラフから、厚さＴがいずれの場合であっても振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上の場合において、周波数定数が一定となることがわかる。他方で、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４より小さい領域においては、周波数定数は漸減している。図５のグラフによれば、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さに対して、振動領域１２１の幅Ｗが十分に大きいとき、より具体的には、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上である場合、共振周波数と振動領域１２１の幅Ｗとの積が一定となり、これにより安定した振動が得られることがわかる。
【００４４】
図６は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが周波数温度特性の２次周波数温度係数（２次ＴＣＦ）に与える影響について、実測、及びＦＥＭによるシミュレーションを行った結果である。図６に結果を示す実験において、第１実施形態に示した共振子１０において、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴを、図５と同様の値とした場合それぞれにおいて、振動領域１２１の幅Ｗを変化させて２次ＴＣＦの測定を行った。
【００４５】
図６に示すグラフにおいて、横軸は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔの値を、縦軸は２次ＴＣＦの値を示している。なお、周波数温度特性は次の手順で算出した。まず、恒温槽内に共振子１０を設置し、所望の温度での共振周波数をネットワークアナライザで測定し、２５℃での共振周波数に対する、各温度での共振周波数の変化率をプロットした。そして、温度に対する共振周波数の関係を３次近似することで、１次ＴＣＦ、２次ＴＣＦ、３次ＴＣＦを算出した。
【００４６】
図６のグラフから、厚さＴがいずれの場合であっても振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上の領域において、２次ＴＣＦの値がほぼ０へと収束していき、良好な周波数温度特性が得られることがわかる。
【００４７】
図７は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが周波数温度特性の３次周波数温度係数（３次ＴＣＦ）に与える影響について、実測を行った結果である。図７に結果を示す実験において、第１実施形態に示した共振子１０において、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴを、図５と同様の値とした場合それぞれにおいて、振動領域１２１の幅Ｗを変化させて３次ＴＣＦの測定を行った。
【００４８】
図７に示すグラフにおいて、横軸は、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔの値を、縦軸は３次ＴＣＦの値を示している。なお、３次ＴＣＦの算出の方法は上述のとおりである。
【００４９】
図７のグラフから、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上の領域では、Ｗ／Ｔの値が増加するに伴い３次ＴＣＦの値が徐々に０に近づいていき、良好な周波数温度特性が得られることがわかる。
【００５０】
次に、図８は、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率が２次ＴＣＦに与える影響について、実測を行った結果である。図８に結果を示す実験において、第１実施形態に示した共振子１０において振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを、以下の値とした場合それぞれにおいて、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率を変化させて２次ＴＣＦの測定を行った。
・Ｗ／Ｔ＝２．５（四角形のプロットに示す。）
・Ｗ／Ｔ＝３．０（ひし形のプロットに示す。）
・Ｗ／Ｔ＝４．５（三角形のプロットに示す。）
・Ｗ／Ｔ＝６．０（丸形のプロットに示す。）
・Ｗ／Ｔ＝８．０（×形のプロットに示す。）
【００５１】
図８に示すグラフにおいて、横軸は、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率の値を、縦軸は２次ＴＣＦの値を示している。なお、２次ＴＣＦの測定方法は図６の実験と同様の手法で行った。
【００５２】
図８のグラフから、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔにかかわらず、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率が大きくなるほど、２次ＴＣＦの値は減少することがわかる。
【００５３】
（６．Ｓｉ基板における抵抗率と厚さとの関係）
図５乃至図８に結果を示した実験から、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率、及び振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを調整することで、２次ＴＣＦの値を０に近づけることができ、これによって、良好な周波数温度特性を有する共振子１０を得られることがわかる。
【００５４】
（ａ）Ｗ／Ｔ≧４の場合
図９は、本実施形態に係る共振子１０において、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを４以上（Ｗ：１００，Ｔ：１０）に設定した場合の振動形態をＦＥＭによって解析した結果を示す図である。図９では、共振子１０のうち、振動部１２０における解析結果を抜粋して表示している。図９において、色の薄い領域は振動による変位が少ない領域を示し、色の濃い領域は振動による変位が大きい領域を示している。
【００５５】
図９に示すように、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上である領域、すなわち振動領域１２１の幅ＷがＳｉ基板Ｆ２の厚さＴに対して十分大きい領域においては、共振子１０の振動モードはＸＹ平面方向のみの２次元振動となり、安定した振動形態を得られることが分かる。このため、振動領域１２１の幅ＷがＳｉ基板Ｆ２の厚さＴに対して十分大きい領域では、周波数定数や１次ＴＣＦ、及び２次ＴＣＦは、振動形態によって受ける影響は軽微となり、おもにＳｉ基板Ｆ２の厚さＴや、Ｓｉ基板Ｆ２の弾性率の温度特性（ＴＣＥ）によって受ける影響が大きくなるといえる。従って、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上である領域では、Ｓｉ基板Ｆ２における厚さＴと抵抗率とを調整することで、２次ＴＣＦを０に近づけるように調整できることが分かる。
【００５６】
図１０は、本実施形態に係る共振子１０において、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを４以上に設定した場合において、２次ＴＣＦが０となる場合の、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率とＳｉ基板Ｆ２の厚さＴとの関係を示すグラフである。
【００５７】
図１０に示すグラフにおいて、横軸はＳｉ基板Ｆ２の厚さＴの逆数の値を示し、縦軸はＳｉ基板Ｆ２の抵抗率を示している。なお、抵抗率の測定は非接触式渦電流法シート抵抗測定器によって行った。
【００５８】
図１０に示すように、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴの逆数をｘとした場合に、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率（ｙとする）が、次に示す式１を満たす場合に、２次ＴＣＦの値をほぼ０に設定することができる。
ｙ＝−０．８５ｘ＋０．５７±０．０５  （式１）
【００５９】
以上のことから、本実施形態に係る共振子１０において、上記の式１の範囲内となるように、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴ、振動領域１２１の幅Ｗ、及びＳｉ基板の抵抗率が設定されている場合には、２次ＴＣＦがほぼ０となり、これによって、良好な周波数温度特性を得ることが可能になる。さらに、この場合、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上に設定していることから、図７のグラフに示したように、３次ＴＣＦの値は、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率にかかわらず０に近づけることができる。これにより、より良好な周波数温度特性を得ることができる。このような、式１を満たす共振子１０の一例として、例えば、以下のパラメータを有する共振子１０があげられる。
・Ｓｉ基板Ｆ２の厚さ（Ｔ）    ３０μｍ程度
・温度特性補正層Ｆ１の厚さ    ０．２μｍ程度
・下部電極Ｅ１の厚さ          ０．１μｍ程度
・上部電極Ｅ２の厚さ          ０．２μｍ程度
・圧電薄膜Ｆ３の厚さ          ０．８μｍ程度
・振動領域１２１の長さ（Ｌ）  ２０１μｍ程度
・振動領域１２１の幅（Ｗ）    １３８μｍ程度
・振動部１２０の長辺          ２０１μｍ程度
・振動部１２０の短辺          １３８μｍ程度
・振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔ  ４．６程度
【００６０】
図１１は、上述のパラメータを有する共振子１０において、周波数温度特性を実測した結果を示すグラフである。図１１のグラフにおいて、横軸は温度を、縦軸は周波数のシフト量を示している。図１１に示すように、本実施形態に係る共振子１０は、良好な周波数温度特性を有することが分かる。
【００６１】
（ｂ）Ｗ／Ｔ＜４の場合
図１２は、本実施形態に係る共振子１０において、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを４未満（Ｗ：１００，Ｔ：５０）に設定した場合の振動形態をＦＥＭによって解析した結果を示す図である。図１２では、共振子１０のうち、振動部１２０における解析結果を抜粋して表示している。図１２において、色の薄い領域は振動による変位が少ない領域を示し、色の濃い領域は振動による変位が大きい領域を示している。
【００６２】
図１２に示すように、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４未満である領域においては、振動領域１２１の幅ＷがＳｉ基板Ｆ２の厚さＴに対して小さくなるに従って、幅Ｗ方向と厚さＴ方向との振動が結合するため、周波数定数が低下し、振動モードが３次元的になる。このため、振動領域１２１の幅ＷがＳｉ基板Ｆ２の厚さＴに対して小さい領域では、周波数定数やＴＣＦ（１次から３次）は、振動形態によって受ける影響が大きくなる。すなわち、この領域では、周波数定数やＴＣＦは、振動領域１２１の形状と、Ｓｉ基板Ｆ２のＴＣＥとの両方から影響を受けることになる。
【００６３】
従って、Ｗ／Ｔ＜４の領域においては、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率と、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを調整することで、２次ＴＣＦを０に近づけるように調整できる。
【００６４】
図１３は、本実施形態に係る共振子１０において、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを４未満に設定した場合において、２次ＴＣＦが０となる場合の、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率とＳｉ基板Ｆ２の厚さＴとの関係を示すグラフである。
【００６５】
図１３に示すグラフにおいて、横軸はＳｉ基板Ｆ２の厚さＴの逆数に、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上を乗じた値を示し、縦軸はＳｉ基板Ｆ２の抵抗率を示している。なお、抵抗率の測定は図１０に示した方法と同様の手法によって行った。
【００６６】
図１３に示すように、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴの逆数に振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔを乗じた値をｘとした場合に、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率（ｙとする）が、次に示す式２を満たす場合に、２次ＴＣＦの値を０に設定することができる。
ｙ＝−０．１９ｘ＋０．５８±０．０５  （式２）
【００６７】
以上のことから、本実施形態に係る共振子１０において、Ｗ／Ｔ＜４の場合においても、上記の式２の範囲内となるように、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴ、振動領域１２１の幅Ｗ、及びＳｉ基板の抵抗率が設定されている場合には、２次ＴＣＦがほぼ０となり、これによって、良好な周波数温度特性を得ることが可能になることが分かる。このような、式２を満たす共振子１０の一例として、例えば、以下のパラメータを有する共振子１０があげられる。
・Ｓｉ基板Ｆ２の厚さ（Ｔ）    ２０μｍ程度
・温度特性補正層Ｆ１の厚さ    ０．２μｍ程度
・下部電極Ｅ１の厚さ          ０．１μｍ程度
・上部電極Ｅ２の厚さ          ０．２μｍ程度
・圧電薄膜Ｆ３の厚さ          ０．８μｍ程度
・振動領域１２１の長さ（Ｌ）  ５８μｍ程度
・振動領域１２１の幅（Ｗ）    ４０μｍ程度
・振動部１２０の長辺          ５８μｍ程度
・振動部１２０の短辺          ４０μｍ程度
・振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔ  ２程度
【００６８】
なお、本実施形態に係る共振子１０に、式２を満たすようなパラメータが設定される場合には、Ｓｉ基板Ｆ２の抵抗率を高い値に設定可能となるため、高い量産性を得ることができる。
【００６９】
［第２実施形態］
第２実施形態以降では第１実施形態と共通の事柄についての記述を省略し、異なる点についてのみ説明する。特に、同様の構成による同様の作用効果については実施形態毎には逐次言及しない。
【００７０】
図１４、１５を用いて、第２実施形態に係る共振子１０の構成、機能について説明する。本実施形態では、共振子１０は、高調波（４倍波）輪郭振動モードで振動を行う。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１実施形態との差異点を中心に説明する。
【００７１】
（１．振動部１２０）
図１４は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。
振動部１２０は、その表面に、４つの上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４を有している。上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４はそれぞれ、Ｙ軸方向に長辺、Ｘ軸方向に短辺を有している。
【００７２】
上部電極Ｅ２１と上部電極Ｅ２３とはバスバーＢ１によって接続されている。また、上部電極Ｅ２２と上部電極Ｅ２４とはバスバーＢ２によって接続されている。バスバーＢ１は、上部電極Ｅ２２に対向して、振動部１２０における枠体１４０ａ側の端部に設けられている。バスバーＢ１は、上部電極Ｅ２１における上部電極Ｅ２２と対向する長辺の上端（枠体１４０ａ側の端部）と、上部電極Ｅ２３における上部電極Ｅ２２と対向する長辺の上端（枠体１４０ａ側の端部）とに接続される。
【００７３】
また、バスバーＢ２は、上部電極Ｅ２３に対向して、振動部１２０における枠体１４０ｂ側の端部に設けられている。バスバーＢ２は、上部電極Ｅ２２における上部電極Ｅ２３と対向する長辺の下端（枠体１４０ｂ側の端部）と、上部電極Ｅ２４における上部電極Ｅ２３と対向する長辺の下端（枠体１４０ｂ側の端部）とに接続される。
【００７４】
詳細については図１５を用いて説明するが、振動部１２０は、図１４に示す上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４のそれぞれにおいて短辺の中央付近をつなぐ領域を節としてＸ軸方向に輪郭振動する、４つの振動領域１２２ａ〜１２２ｄ（以下、まとめて「振動領域１２２」とも呼ぶ。）を有する。振動領域１２２ａ〜１２２ｄは、図１４に示すように４つの上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４に対応して設けられている。具体的には、振動領域１２２ａ〜１２２ｄは、それぞれ、各上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４の長手方向に沿った中心軸線を節としてＸ軸方向に輪郭振動する。振動領域１２２ａ〜１２２ｄは、上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４を中心として形成され、振動部１２０を４つに分割する領域である。
【００７５】
本実施形態において、振動領域１２２の長さＬは、振動の節に沿った方向における振動部１２０の距離である。また、振動領域１２２の幅Ｗは、振動の節に直交する方向において、振動部１２０の距離を上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４の数（本実施形態では４つ）に分割した大きさである。従って、本実施形態においては、振動領域１２２の長さＬは、振動部１２０の短辺の長さに一致し、振動領域１２２の幅Ｗは、振動部１２０の長辺の長さの４分の１に一致する。
【００７６】
本実施形態において、振動領域１２１の長さＬは、５８μｍ以上１４６μｍ以下程度であり、幅Ｗは、４０μｍ以上１００μｍ以下程度である。また、振動部１２０の長辺は長さＬと同様に５８μｍ以上１４６μｍ以下程度であり、短辺は幅Ｗの４倍である１６０μｍ以上４００μｍ以下程度である。
その他の振動部１２０の構成は第１実施形態と同様である。
【００７７】
（２．保持部１４０）
本実施形態では、保持部１４０は、枠体１４０ａと枠体１４０ｂとにおいて、保持腕１１０に接続されている。さらに保持部１４０は、本実施形態では、枠体１４０ａと枠体１４０ｂとにおいて、端子Ｖ３、Ｖ４を備えている。
【００７８】
本実施形態では、端子Ｖ３は、上部電極Ｅ２１、Ｅ２３を外部に接続させるための端子であり、端子Ｖ４は、上部電極Ｅ２２、Ｅ２４を外部に接続させるための端子である。その他の端子Ｖ３，Ｖ４の構成は第１実施形態における端子Ｖ１、Ｖ２の構成と同様である。また、その他の保持部１４０の構成は第１実施形態と同様である。
【００７９】
（３．保持腕１１０）
本実施形態では、保持腕１１０は、保持部１４０の内側であって、振動部１２０の長辺と枠体１４０ａ、１４０ｂとの間の空間に設けられ、振動部１２０の長辺をそれぞれ枠体１４０ａ、１４０ｂに接続する。
【００８０】
また、保持腕１１０ａの表面には、上部電極Ｅ２１、Ｅ２３に接続されたバスバーＢ１が、振動部１２０から枠体１４０ａに亘って形成されている。他方で、保持腕１１０ｂの表面には、上部電極Ｅ２２、Ｅ２４に接続されたバスバーＢ２が、振動部１２０から枠体１４０ｂに亘って形成されている。
その他の保持腕１１０の構成は、第１実施形態と同様である。
【００８１】
（４．積層構造）
図１５を用いて共振子１０の積層構造について、第１実施形態との違いを説明する。図１５（Ａ）は、図１４のＣＣ´断面図であり、図１５（Ｂ）は、図１４のＤＤ´断面図である。
【００８２】
本実施形態において、Ｓｉ基板Ｆ２に用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は例えば、０．４９ｍΩ・ｃｍ以上０．５３ｍΩ・ｃｍ以下程度である。また、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さＴは例えば、１０μｍ以上２０μｍ以下程度である。また、温度特性補正層Ｆ１の厚さは０．２μｍ以上１．０μｍ以下程度である。
【００８３】
図１５（Ａ）、（Ｂ）に示す通り、第１実施形態における上部電極Ｅ２に対応する構成は、本実施形態において、圧電薄膜Ｆ３上に積層された後、上部電極Ｅ２２〜Ｅ２４、及びバスバーＢ１、Ｂ２となるように、エッチング等によって加工されている。
【００８４】
さらに、図１５（Ａ）に示すとおり、振動部１２０は、上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４に対応する振動領域１２２ａ〜１２２ｄに区画される。すなわち、振動領域１２２ａ〜１２２ｄには、それぞれ上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４が形成されている。上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４は、隣接する電極とは逆位相となるように、圧電薄膜Ｆ３のｃ軸方向に交番電界が印加されると、隣接する振動領域１２２ａ〜１２２ｄが機械的に結合する。それにより、各領域のＸ軸方向における中心付近が振動の節（ノードライン）となり、４つの振動領域１２２ａ〜１２２ｄは、隣接する領域同士が逆位相で面内方向において振動する。これによって、振動部１２０は、全体として高次輪郭振動する。なお、Ｓｉ基板Ｆ２、下部電極Ｅ１及び圧電薄膜Ｆ３は、振動領域１２２ａ〜１２２ｄで共有されている。
【００８５】
なお、本実施形態において、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４以上に設定されている場合には、上記の式１を満たすようにＳｉ基板Ｆ２の厚さＴ、振動領域１２１の幅Ｗ、及びＳｉ基板の抵抗率が設定される。具体的には、この場合、本実施形態に係る共振子１０には、例えば以下のパラメータが設定される。
・Ｓｉ基板Ｆ２の厚さ（Ｔ）    １０μｍ程度
・温度特性補正層Ｆ１の厚さ    １．０μｍ程度
・下部電極Ｅ１の厚さ          ０．１μｍ程度
・上部電極Ｅ２の厚さ          ０．２μｍ程度
・圧電薄膜Ｆ３の厚さ          ０．８μｍ程度
・振動領域１２１の長さ（Ｌ）  １４６μｍ程度
・振動領域１２１の幅（Ｗ）    １００μｍ程度
・振動部１２０の長辺          ４００μｍ程度
・振動部１２０の短辺          １４６μｍ程度
・振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔ  １０程度
【００８６】
他方で、振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔが４未満に設定されている場合には、上記の式２を満たすようにＳｉ基板Ｆ２の厚さＴ、振動領域１２１の幅Ｗ、及びＳｉ基板の抵抗率が設定される。具体的には、この場合、本実施形態に係る共振子１０は、例えば以下のパラメータが設定される。
・Ｓｉ基板Ｆ２の厚さ（Ｔ）    ２０μｍ程度
・温度特性補正層Ｆ１の厚さ    ０．２μｍ程度
・下部電極Ｅ１の厚さ          ０．１μｍ程度
・上部電極Ｅ２の厚さ          ０．２μｍ程度
・圧電薄膜Ｆ３の厚さ          ０．８μｍ程度
・振動領域１２１の長さ（Ｌ）  ５８μｍ程度
・振動領域１２１の幅（Ｗ）    ４０μｍ程度
・振動部１２０の長辺          １６０μｍ程度
・振動部１２０の短辺          ５８μｍ程度
・振動部１２０の寸法比Ｗ／Ｔ  ２程度
【００８７】
なお、本実施形態に係る共振子１０に、式２を満たすようなパラメータが設定される場合には、Ｓｉ基板Ｆ２の厚さを薄く設定できるため、より高周波用途に適した共振子を提供することができる。
【００８８】
その他の共振子１０の構成、機能、及び効果は第１実施形態と同様である。
【００８９】
［第３実施形態］
図１６、１７を用いて、第３実施形態に係る共振子１０の構成、機能について説明する。本実施形態では、共振子１０は、高調波（４倍波）輪郭振動モードで振動を行う。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第２実施形態との差異点を中心に説明する。
【００９０】
本実施形態では、保持部１４０は、第２実施形態において説明した構成に加えて、枠体１４０ｂにおいて、端子Ｖ５を備えている。端子Ｖ５は、下部電極Ｅ１をグランド接続させるための端子である。その他の端子Ｖ５の構成は、第１実施形態における端子Ｖ２の構成と同様である。また、その他の保持部１４０の構成は第１実施形態と同様である。
【００９１】
次に、図１７を用いて共振子１０の積層構造について、第２実施形態との違いを説明する。図１７（Ａ）は、図１６のＥＥ´断面図であり、図１７（Ｂ）は、図１６のＦＦ´断面図である。
【００９２】
図１７（Ｂ）に示す通り、端子Ｖ５は、圧電薄膜Ｆ３に形成されたビアを介して下部電極Ｅ１と接続するように形成される。端子Ｖ５は、例えば上蓋３０、又は下蓋２０の外面に形成された電極を介してグランド接続される。
【００９３】
このように、本実施形態に係る共振子１０によると、下部電極Ｅ１がグランド接続されている。下部電極Ｅ１が接地されることによって、下部電極Ｅ１付近に存在する他の電位（例えば、配線、他部品、人などの影響による電位）の影響を低減することができる。その結果、共振周波数を安定させることができる。
その他の構成、機能は第１実施形態及び第２実施形態と同様である。
【００９４】
［第４実施形態］
図１８、１９を用いて、第４実施形態に係る共振子１０の構成、機能について説明する。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第２実施形態との差異点を中心に説明する。
【００９５】
本実施形態では、共振子１０は、２層の圧電薄膜Ｆ３，Ｆ３２（図１９参照）及び、２層の上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４、Ｅ２１２〜Ｅ２４２（図１９参照）を備えている。なお、圧電薄膜及び上部電極の層数は２層に限定されず、２層以上の多層構造でもよい。また、以下の説明では、共振子１０のＺ軸方向において、圧電薄膜Ｆ３、及び上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４を含む層を第１層と呼び、圧電薄膜Ｆ３２、及び上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２を含む層を第２層と呼び、下部電極Ｅ１を含む層を下部電極層と呼ぶ。
【００９６】
（１．第１層）
第４実施形態に係る共振子１０の第１層の平面構造は、図１４において説明した第２実施形態に係る共振子１０の平面構造と同様であるため、説明を省略する。
【００９７】
（２．第２層）
図１８は、本実施形態における共振子１０の、第２層の平面図の一例である。本実施形態に係る振動部１２０は、第２層において、上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２と、バスバーＢ１２、Ｂ２２とを有している。図１８に示すように、第２層における振動部１２０は、第１層における振動部１２０のＹ軸方向に沿った上下を反転させた構造を有している。
【００９８】
上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２はそれぞれ第１層における上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４に対応する位置に形成される。
【００９９】
上部電極Ｅ２１２と上部電極Ｅ２３２とは、その下端（枠体１４０ｂ側）においてバスバーＢ１２に接続される。また、上部電極Ｅ２２２と上部電極Ｅ２４２とは、その上端（枠体１４０ａ側）においてバスバーＢ２２に接続される。
【０１００】
さらに、保持部１４０は、第２層では、枠体１４０ａと枠体１４０ｂとにおいて、ビアＶ６、Ｖ７を備えている。ビアＶ６は、上部電極Ｅ２２２、Ｅ２４２を第１層に接続させるためのビアであり、ビアＶ７は、上部電極Ｅ２１２、Ｅ２３２を第１層に接続させるためのビアである。
【０１０１】
（３．断面構造）
図１９を用いて、本実施形態に係る共振子１０の断面構造について説明する。
図１９（Ａ）は、本実施形態における図１４のＣＣ´断面図である。図１９（Ａ）に示すように、本実施形態においては、下部電極Ｅ１を覆うように、圧電薄膜Ｆ３２が積層されている。さらに、圧電薄膜Ｆ３２上には上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２が積層されている。上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２は、振動部１２０に形成された後、エッチング等の加工により４つに分割される。
【０１０２】
上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２上には、圧電薄膜Ｆ３が積層され、さらに圧電薄膜Ｆ３上には、上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４が形成されている。
【０１０３】
なお、圧電薄膜Ｆ３２、及び上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２の成分や膜厚は、それぞれ第２実施形態において説明した、圧電薄膜Ｆ３、及び上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４と同様である。また、本実施形態における圧電薄膜Ｆ３、Ｆ３２、及び上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４、Ｅ２１２〜Ｅ２４２の製造方法は第２実施形態における圧電薄膜Ｆ３及び上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４と同様である。
【０１０４】
図１９（Ｂ）は、本実施形態における図１４のＤＤ´断面図である。図１９（Ｂ）に示すように、第２層におけるバスバーＢ２２は、ビアＶ６によって第１層に引き出され、バスバーＢ１を介して端子Ｖ３に接続される。上述のようにバスバーＢ２２は、上部電極Ｅ２２２、Ｅ２４２に接続される（図１８参照）。従って、上部電極Ｅ２２２、Ｅ２４２もビアＶ６によって端子Ｖ３に接続される。
【０１０５】
他方で、第２層におけるバスバーＢ１２はビアＶ７によって第１層へ引き出され、バスバーＢ２を介して端子Ｖ４に接続される。上述のようにバスバーＢ１２は、上部電極Ｅ２１２、Ｅ２３２に接続される（図１８参照）。従って、上部電極Ｅ２１２、Ｅ２３２もビアＶ７によって端子Ｖ４に接続される。
【０１０６】
図１９（Ａ）に示すように、本実施形態における共振子１０において、第１層と第２層とにおいて互いに対向する位置に形成された上部電極Ｅ２１〜Ｅ２４と上部電極Ｅ２１２〜Ｅ２４２とは、逆位相の交番電界が印加される。即ち、上部電極Ｅ２１、Ｅ２３、Ｅ２２２、Ｅ２４２には同位相の交番電界が印加される。また、上部電極Ｅ２２、Ｅ２４、Ｅ２１２、Ｅ２３２には上部電極Ｅ２１、Ｅ２３、Ｅ２２２、Ｅ２４２とは逆位相の交番電界が印加される。
【０１０７】
このように本実施形態に係る共振子１０は、圧電薄膜及び上部電極が多層化されることによって、静電容量を大きくすることができ、また、浮遊容量の影響を抑制することができる。
その他の構成、機能は第１実施形態及び第２実施形態と同様である。
【０１０８】
［第５実施形態］
図２０を用いて、第５実施形態に係る共振子１０の構成、機能について説明する。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１実施形態との差異点を中心に説明する。
【０１０９】
本実施形態では、保持腕１１０は腕１１２Ａ、１１１Ａ及びノード生成部１３０Ａを有している。
【０１１０】
ノード生成部１３０Ａは、振動部１２０における短辺（枠体１４０ｃ側）と、保持部１４０における枠体１４０ｃとの間の領域に設けられる。ノード生成部１３０Ａは、振動部１２０の短辺と対向する辺１３１ａを有し、当該辺１３１ａにおいて、腕１１１Ａに接続されている。また、辺１３１ａは、振動部１２０の短辺に対して一定間隔で、略平行に設けられる。ノード生成部１３０Ａは、腕１１１Ａによって振動部１２０の短辺に接続され、腕１１２Ａによって保持部１４０に接続されている。
【０１１１】
ノード生成部１３０Ａは、Ｘ軸方向に沿った幅が、腕１１１Ａから腕１１２Ａへと向かうにつれて狭まる形状を有する。また、ノード生成部１３０Ａは、辺１３１ａの垂直二等分線に対して、線対称の形状を有する。ノード生成部１３０Ａは、Ｘ軸方向に沿った幅が最大となる箇所を、Ｙ軸方向における中心よりも腕１１１Ａ側に有している。本実施形態においては、ノード生成部１３０ＡのＸ軸方向に沿った幅は、辺１３１ａにおいて最大であり、腕１１１Ａから腕１１２Ａへと向かうにつれて、徐々に狭くなり、ノード生成部１３０Ａの頂点と腕１１２Ａとの接続箇所において、最も狭くなる。なお、ノード生成部１３０ＡのＸ軸方向に沿った幅は、連続的に狭まる必要はなく、例えば、段階的に狭まったり、一部に広がる部分を有していたりしても、全体として徐々に狭まっていればよい。また、ノード生成部１３０Ａの周縁は、滑らかな形状に限らず、凹凸を有しても良い。
【０１１２】
本実施形態において、ノード生成部１３０Ａは、辺１３１ａを直径とする半径３０μｍ程度の半円の形状をしている。この場合、ノード生成部１３０Ａの円弧を形成する円の中心は、辺１３１ａの中心に位置する。なお、ノード生成部１３０Ａの円弧を形成する円の中心は、振動部１２０の短辺の中心に位置しても良い。
【０１１３】
また、辺１３１ａは、直線形状に限らず円弧形状でもよい。この場合、腕１１１Ａは、辺１３１ａの頂点と接続される。さらにこの場合、辺１３１ａの円弧を形成する円の中心は、腕１１１Ａ側に位置しても良いし、腕１１２Ａ側に位置しても良い。辺１３１ａの長さは、腕１１１ＡのＸ軸方向に沿った幅よりも大きく、振動部１２０の短辺よりも小さいことが好ましい。
【０１１４】
次に腕１１１Ａ、１１２Ａの構成について説明する。腕１１１Ａは、本実施形態において、略矩形の形状をしている。腕１１１Ａは、一端が振動部１２０の短辺における中央付近に接続されており、そこからノード生成部１３０Ａに向かって、振動部１２０の短辺に対して略垂直に延びている。腕１１１Ａの他端は、ノード生成部１３０Ａの辺１３１ａに接続している。本実施形態においては、腕１１１ＡのＸ軸方向に沿った幅は１０μｍ程度である。
【０１１５】
腕１１２Ａは、略矩形の形状をしている。腕１１２Ａは、一端がノード生成部１３０ＡにおけるＸ軸方向に沿った幅が最も狭まる箇所に接続されている。腕１１２Ａの他端は、保持部１４０における、ノード生成部１３０Ａに対向する領域に接続している。腕１１２ＡのＸ軸方向に沿った幅は、腕１１１Ａの幅以下であることが好ましい。腕１１２Ａの幅を腕１１１Ａの幅よりも小さくすることで、ノード生成部１３０Ａから保持部１４０へと振動が伝搬されることを抑制することができる。なお、本実施形態においては、腕１１２ＡのＸ軸方向に沿った幅は、腕１１１Ａの幅よりも小さく、５μｍ程度である。
【０１１６】
本実施形態における保持腕１１０ａのノード生成部１３０Ａは、Ｘ軸方向に沿った幅が、腕１１１Ａから腕１１２Ａへ向かうにつれて徐々に狭まっている構造である。このため、振動部１２０から伝搬される振動の伝搬状態が変化した場合であっても、ノード生成部１３０Ａには、振動による変位が大きい部位に隣接して変位が小さい部位が形成される。これによって、ノード生成部１３０Ａは、振動部１２０から漏えいした振動に対し、変位部位を調整して、ノード生成部１３０Ａ上に振動のノードを形成することができる。ノード生成部１３０Ａは、この形成されたノードにおいて、腕１１２Ａに接続されることによって、振動部１２０から保持部１４０への振動の伝搬を抑制することができる。この結果、共振子１０のアンカーロスを低減させることができ、Ｑ値を向上させることができる。
【０１１７】
他方、本実施形態では、保持腕１１０ｂは、腕１１１Ｂ、１１２Ｂ及びノード生成部１３０Ｂを有している。
腕１１１Ｂの構成・機能は、腕１１１Ａの構成・機能と同様であり、腕１１２Ｂの構成・機能は腕１１２Ａの構成・機能と同様であり、さらに、ノード生成部１３０Ｂの構成・機能はノード生成部１３０Ａの構成・機能と同様である。
【０１１８】
その他の共振子１０の構成、機能は第１実施形態と同様である。
【０１１９】
以上、本発明の例示的な実施形態について説明した。本実施形態に係る共振子１０は、Ｓｉ基板Ｆ２と、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に対向する面を有するように形成された１つ以上の上部電極Ｅ２と、Ｓｉ基板Ｆ２と上部電極Ｅ２との間に形成され、上部電極Ｅ２に印加された電圧に応じて、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に沿った平面内で輪郭振動する圧電薄膜Ｆ３と、を有する振動部１２０と、振動部１２０の少なくとも一部を囲むように設けられた、保持部１４０と、振動部１２０と保持部１４０とを接続する保持腕１１０とを備え、振動部１２０は、圧電薄膜Ｆ３の輪郭振動の節に平行な長辺と、圧電薄膜Ｆ３の輪郭振動の節に直交しかつ輪郭振動の半波長に相当する短辺とを有する、少なくとも１つの略矩形形状の振動領域１２１（１２２）を含み、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に直交する方向の厚さＴ、振動領域１２１（１２２）の短辺の幅Ｗ、シリコン基板の抵抗率ｙとしたとき、Ｗ／Ｔ≧４の範囲に設定され、かつ、ｙ＝−０．８５×（１／Ｔ）＋０．５７±０．０５の範囲に設定された。これによって、２次ＴＣＦの値を０に近づけることができ、良好な周波数温度特性を有する共振子１０を得られる。さらに、この場合、３次ＴＣＦも０に近づけることができる。
【０１２０】
また、本実施形態に係る共振子１０は、Ｓｉ基板Ｆ２と、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に対向する面を有するように形成された１つ以上の上部電極Ｅ２と、Ｓｉ基板Ｆ２と上部電極Ｅ２との間に形成され、上部電極Ｅ２に印加された電圧に応じて、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に沿った平面内で輪郭振動する圧電薄膜Ｆ３と、を有する振動部１２０と、振動部１２０の少なくとも一部を囲むように設けられた、保持部１４０と、振動部１２０と保持部１４０とを接続する保持腕１１０とを備え、振動部１２０は、圧電薄膜Ｆ３の輪郭振動の節に平行な長辺と、圧電薄膜Ｆ３の輪郭振動の節に直交しかつ輪郭振動の半波長に相当する短辺とを有する、少なくとも１つの略矩形形状の振動領域１２１（１２２）を含み、Ｓｉ基板Ｆ２の表面に直交する方向の厚さＴ、振動領域１２１（１２２）の短辺の幅Ｗ、シリコン基板の抵抗率ｙとしたとき、Ｗ／Ｔ＜４の範囲に設定され、かつ、ｙ＝−０．１９×（Ｗ／Ｔ2）＋０．５８±０．０５の範囲に設定された。これによって、２次ＴＣＦの値を０に近づけることができ、良好な周波数温度特性を有する共振子１０を得られる。
【０１２１】
また、振動部１２０は、少なくともＳｉ基板Ｆ２の表面、又は当該表面に対向する裏面に設けられた温度特性補正層Ｆ２をさらに有することも好ましい。これによって、振動部１２０における周波数の温度係数（すなわち、温度当たりの変化率）を、少なくとも常温近傍において低減することができる。
【０１２２】
また、振動部１２０は、さらに、圧電薄膜Ｆ３、及び上部電極Ｅ２を含む積層体を複数備えることも好ましい。これによって、静電容量を大きくすることができ、また、浮遊容量の影響を抑制することができる。
【０１２３】
また保持腕１１０は、振動部１２０と保持部１４０との間に設けられるノード生成部１３０Ａ、１３０Ｂと、ノード生成部１３０Ａ，１３０Ｂと当該ノード生成部１３０Ａ，１３０Ｂと対向する振動部１２０の領域とを接続する第１腕１１１Ａ、１１１Ｂと、ノード生成部１３０Ａ、１３０Ｂと、保持部１４０における、ノード生成部１３０Ａ、１３０Ｂと対向する領域とを接続する第２腕１１２Ａ，１１２Ｂと、を備え、ノード生成部１３０Ａ、１３０Ｂは、ノード生成部１３０Ａ、１３０Ｂにおける、輪郭振動の節に沿った第１方向における中心よりも、第１腕１１１Ａ，１１１Ｂ側において、第１方向に直交する第２方向における長さが最大となる箇所を有し、第２方向における長さが、最大となる箇所から第２腕１１２Ａ、１１２Ｂに向かうにつれて徐々に狭まる形状を有することも好ましい。これによって、共振子１０のアンカーロスを低減させることができ、Ｑ値を向上させることができる。
【０１２４】
また、振動部１２０は、さらに、Ｓｉ基板Ｆ２と圧電薄膜Ｆ３との間に形成された下部電極Ｅ１を備えることも好ましい。
【０１２５】
また、本実施形態に係る共振装置１は、上述の共振子１０と、共振子１０を覆う下蓋２０、上蓋３０と、外部電極とを備える。これによって、２次ＴＣＦの値を０に近づけることができ、良好な周波数温度特性を有する共振子１０を得られる。
【０１２６】
さらに下部電極Ｅ１は、下蓋２０又は上蓋３０を介して接地されることも好ましい。これによって、下部電極Ｅ１付近に存在する他の電位（例えば、配線、他部品、人などの影響による電位）の影響を低減することができる。その結果、共振周波数や安定させることができる。
【０１２７】
また、保持腕１１０と、ｎ型Ｓｉ半導体から構成されたＳｉ基板Ｆ２の［１００］結晶軸またはこれと等価な結晶軸とのなす回転角は、０度より大きく１５度以下（又は０度以上１５度以下でもよい）、または７５度以上９０度以下の範囲内にあることが好ましい。この場合、共振子１０において周波数温度特性をより向上させることができる。なお、ここで回転角とは、Ｓｉ基板Ｆ２の［１００］結晶軸またはこれと等価な結晶軸に沿った線分に対して保持腕１１０が伸びる方向の角度をいう。
【０１２８】
以上説明した各実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素およびその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、各実施形態は例示であり、異なる実施形態で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
【符号の説明】
【０１２９】
１                                  共振装置
１０                                共振子
３０                                上蓋
２０                                下蓋
１４０                              保持部
１４０ａ〜ｄ                        枠体
１１０                              保持腕
１２０                              振動部
Ｆ２                              Ｓｉ基板
【図１】
0006644355.tif 000002
【図２】
0006644355.tif 000003
【図３】
0006644355.tif 000004
【図４】
0006644355.tif 000005
【図５】
0006644355.tif 000006
【図６】
0006644355.tif 000007
【図７】
0006644355.tif 000008
【図８】
0006644355.tif 000009
【図９】
0006644355.tif 000010
【図１０】
0006644355.tif 000011
【図１１】
0006644355.tif 000012
【図１２】
0006644355.tif 000013
【図１３】
0006644355.tif 000014
【図１４】
0006644355.tif 000015
【図１５】
0006644355.tif 000016
【図１６】
0006644355.tif 000017
【図１７】
0006644355.tif 000018
【図１８】
0006644355.tif 000019
【図１９】
0006644355.tif 000020
【図２０】
0006644355.tif 000021