(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期模様が記されたマーカを撮像する撮像部と、
前記撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいて前記マーカの変位を計測する変位計測部と、
を有する変位計測装置であって、
前記変位計測部は、
予め周期が判明している周期模様を含んだマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する内部マーカ作成部と、
第１の時点で前記撮像部によって撮像された第１のマーカ画像と、第２の時点で前記撮像部によって撮像された第２のマーカ画像とに対して、前記内部マーカ作成部で作成した同一の前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像と第２のモアレ画像とをそれぞれ作成するモアレ画像作成部と、
前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期との周期差に基づいて、前記第１の時点と前記第２の時点との間で前記撮像部の光軸方向に生じた前記マーカの全体としての変位量を検出する検出部と、
を有する、
変位計測装置。
【請求項２】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記マーカに記された周期模様および前記内部マーカ画像に含まれる周期模様は、共に、ストライプ模様である、
変位計測装置。
【請求項３】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記マーカに記された周期模様は、チェッカ模様であり、
前記変位計測部は、前記チェッカ模様を画像処理によってストライプ模様に変換する、
変位計測装置。
【請求項４】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記検出部は、
前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記内部マーカ画像における予め判明している周期とに基づいて前記第１のマーカ画像に含まれる周期模様の周期である第１の周期を算出し、前記第１の周期と、前記マーカに記された前記周期模様の周期と、前記撮像部における既知の光学仕様とに基づいて前記撮像部と前記マーカとの間の第１の撮影距離を算出し、
前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記内部マーカ画像における予め判明している周期とに基づいて前記第２のマーカ画像に含まれる周期模様の周期である第２の周期を算出し、前記第２の周期と、前記マーカに記された前記周期模様の周期と、前記既知の光学仕様とに基づいて前記撮像部と前記マーカとの間の第２の撮影距離を算出する、
変位計測装置。
【請求項５】
請求項１記載の変位計測装置において、
前記検出部は、さらに、前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて、前記第１の時点と前記第２の時点との間で前記マーカの面方向に生じた変位量を検出する、
変位計測装置。
【請求項６】
周期模様が記されたマーカと、
前記マーカを撮像する撮像部と、
前記撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいて前記マーカの変位を計測する変位計測部と、
を用いて前記マーカの変位を計測する変位計測方法であって、
前記変位計測部が、予め周期が判明している周期模様を含んだマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する第１の工程と、
第１の時点で前記撮像部によって前記マーカを撮像することで第１のマーカ画像を取得する第２の工程と、
前記変位計測部が、前記第１のマーカ画像に対して前記第１の工程で作成した前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像を作成する第３の工程と、
第２の時点で前記撮像部によって前記マーカを撮像することで第２のマーカ画像を取得する第４の工程と、
前記変位計測部が、前記第２のマーカ画像に対して前記第１の工程で作成した前記内部マーカ画像を重ね合わせることで第２のモアレ画像を作成する第５の工程と、
前記変位計測部が、前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期との周期差に基づいて、前記第１の時点と前記第２の時点との間で前記撮像部の光軸方向に生じた前記マーカの全体としての変位量を検出する第６の工程と、
を有する、
変位計測方法。
【請求項７】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記マーカに記された周期模様および前記内部マーカ画像に含まれる周期模様は、共に、ストライプ模様である、
変位計測方法。
【請求項８】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記マーカに記された周期模様は、チェッカ模様であり、
前記変位計測方法は、さらに、前記変位計測部が前記チェッカ模様を画像処理によってストライプ模様に変換する工程を有する、
変位計測方法。
【請求項９】
請求項６記載の変位計測方法において、
前記第６の工程は、
前記変位計測部が、前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記内部マーカ画像における予め判明している周期とに基づいて前記第１のマーカ画像に含まれる周期模様の周期である第１の周期を算出し、前記第１の周期と、前記マーカに記された前記周期模様の周期と、前記撮像部における既知の光学仕様とに基づいて前記撮像部と前記マーカとの間の第１の撮影距離を算出する第７の工程と、
前記変位計測部が、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、前記内部マーカ画像における予め判明している周期とに基づいて前記第２のマーカ画像に含まれる周期模様の周期である第２の周期を算出し、前記第２の周期と、前記マーカに記された前記周期模様の周期と、前記既知の光学仕様とに基づいて前記撮像部と前記マーカとの間の第２の撮影距離を算出する第８の工程と、
を有する、
変位計測方法。
【請求項１０】
請求項６記載の変位計測方法において、
さらに、前記変位計測部が、前記第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、前記第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出し、検出した位相差に基づいて、前記第１の時点と前記第２の時点との間で前記マーカの面方向に生じた変位量を検出する第９の工程を有する、
変位計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変位計測装置および変位計測方法に関し、例えば、モアレ法を利用して変位を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、サンプリングモアレ法を用いて対象表面における計測点の変位を計測する際に、対象面の傾き又は計測方向による誤差を低減可能にする変位取得装置が示される。当該変位取得装置は、予め、カメラと対象表面との相対位置をカメラの光軸と平行なｚ方向に変化させた状態と、ｚ方向に直交するｘ方向に変化させた状態とでそれぞれ計測を行うことで、誤差を補正するための補正係数を求めておくものである。
【０００３】
特許文献２には、単一カメラから得た画像に基づき、物体の面外変位（ｚ（奥行き）方向への変位）を測定する方法が示される。当該方法では、物体に装着された周期模様をカメラで撮像した際に、物体とカメラとの距離に応じて画像上の周期模様のピッチが変化する性質を利用し、この性質にレンズの倍率の原理を組み合わせることで面外変位を算出する。この際に、画像上の周期模様のピッチは、サンプリングモアレ法により求めたモアレ縞の位相に基づいて算出される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１９−１１９８４号公報
【特許文献２】国際公開第２０１７／０２９９０５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
物体の変位を計測する方式として、互いに周期の異なる周期模様を重ねることで発生するモアレ縞を利用する方式が知られている。当該方式は、具体的には、周期模様を記したマーカを物体に装着し、当該マーカをカメラで撮像すると共に、そのマーカ画像に対して、サンプリングモアレ法等に基づくコンピュータ解析を行うものである。このようなモアレ縞を利用した変位計測方式は、通常、物体の面内変位を計測する際に用いられる。一方、物体の奥行き方向の変位を計測する場合には、レーザ光や光波等を利用した距離計が多く用いられている。
【０００６】
しかし、この場合、物体の面内変位を計測する際と、奥行き方向の変位を計測する際とで個別のハードウェアを用いた個別の解析処理が必要となる。その結果、変位計測に要するハード面または時間面でのコストが増大する恐れがある。一方、カメラで撮像されたマーカ画像を用いて奥行き方向の変位を計測する方式として、特許文献２に示されるような方式が知られている。ただし、当該方式では、サンプリングモアレ法に基づく複雑な画像解析が必要とされるため、処理負荷が増大や、記憶容量の増大を招く恐れがある。
【０００７】
本発明は、このようなことに鑑みてなされたものであり、その目的の一つは、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の奥行き方向の変位を計測可能な変位計測装置および変位計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。
【０００９】
本発明の代表的な実施の形態による変位計測装置は、周期模様が記されたマーカを撮像する撮像部と、撮像部によって撮像されたマーカ画像に基づいてマーカの変位を計測する変位計測部と、を有する。変位計測部は、内部マーカ作成部と、モアレ画像作成部と、検出部と、を有する。内部マーカ作成部は、予め周期が判明している周期模様を含んだマーカ画像を、内部マーカ画像として作成する。モアレ画像作成部は、第１の時点で撮像部によって撮像された第１のマーカ画像と、第２の時点で撮像部によって撮像された第２のマーカ画像とに対して、内部マーカ作成部で作成した同一の内部マーカ画像を重ね合わせることで第１のモアレ画像と第２のモアレ画像とをそれぞれ作成する。検出部は、第１のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期と、第２のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期との周期差に基づいて、第１の時点と第２の時点との間で撮像部の光軸方向に生じたマーカの変位量を検出する。
【発明の効果】
【００１０】
本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。本発明の代表的な実施の形態によれば、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の奥行き方向の変位が計測可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】（ａ）は、本発明の実施の形態１による変位計測システムの構成例を示す概略図であり、（ｂ）および（ｃ）は、（ａ）におけるマーカのそれぞれ異なる構成例を示す概略図である。
【図２】図１における変位計測装置の概略構成例を示すブロック図である。
【図３】図２における変位計測部の主要部の詳細な構成例を示すブロック図である。
【図４】図３における内部マーカ作成部およびモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。
【図５】図３における検出部の処理内容の一例を説明する図である。
【図６】図２の撮像部が備える光学仕様の一部の例を示す図である。
【図７】本発明の実施の形態１による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。
【図８】（ａ）、（ｂ）および（ｃ）は、図１（ａ）の変位計測システムの動作検証に際しての検証内容を説明する図である。
【図９】図１（ａ）の変位計測システムの動作検証によって得られた検証結果の一例を示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態２による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。
【図１１】本発明の実施の形態３による変位計測装置において、図３における内部マーカ作成部およびモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の各実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。なお、開示はあくまでも一例にすぎず、当業者において、発明の主旨を保っての適宜変更について容易に想到し得るものについては、当然に本発明の範囲に含有されるものである。また、図面は説明をより明確にするため、実際の態様に比べ、各部の幅、厚さ、形状等について模式的に表される場合があるが、あくまで一例であって、本発明の解釈を限定するものではない。
【００１３】
また、本明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には、同一の符号を付して、詳細な説明を適宜省略することがある。
【００１４】
（実施の形態１）
《変位計測システムの概略》
図１（ａ）は、本発明の実施の形態１による変位計測システムの構成例を示す概略図であり、図１（ｂ）および図１（ｃ）は、図１（ａ）におけるマーカのそれぞれ異なる構成例を示す概略図である。図１（ａ）に示す変位計測システムは、物体３に装着されたマーカ１と、カメラ等の撮像部を含む変位計測装置２とを有する。
【００１５】
物体３は、例えば、立坑工事等の建設現場において地盤上に設置された建造物や、または、地盤そのもの等である。変位計測装置２は、このような物体３に装着されたマーカ１を撮像し、撮像されたマーカ画像に基づいてマーカ１の変位（ひいては、地盤の変位）を計測する。これにより、地盤の変位状況を監視することができ、例えば、土砂崩れ等の事故発生の兆候を早期に検知できる。その結果、事故を未然に防止でき、作業者の安全を確保することが可能になる。
【００１６】
明細書では、図１（ａ）に示されるように、カメラ（変位計測装置２）の光軸方向をＺ軸とし、Ｚ軸に直交する面の面方向において、一方向（水平方向）をＸ軸に、当該一方向に直交する方向（垂直方向）をＹ軸とする。カメラ（変位計測装置２）は、マーカ１の面がＸＹ面となるように設置される。マーカ１の面（ＸＹ面）には、図１（ｂ）または図１（ｃ）に示されるように、周期模様が記されている。
【００１７】
図１（ｂ）に示すマーカ１ａには、Ｙ方向へ延伸し、Ｘ方向に沿ってピッチＷで等間隔に並んだストライプ模様が記される。ただし、このようにＸ方向に並んだストライプ模様の代わりに、Ｙ方向に並んだストライプ模様を用いてもよい。あるいは、Ｘ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカと、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとを一組のマーカとして用いてもよい。これらは、変位の計測方向によって使い分けられる。
【００１８】
図１（ｃ）に示すマーカ１ｂには、アレイ状にピッチＷで等間隔に設置される黒レベルのラインの交点箇所のみを黒レベルに定めたようなチェッカ模様が記される。この場合、例えば、画像処理を用いて、Ｙ方向に沿った平均化処理を行うことで、Ｘ方向に並んだストライプ模様（すなわち、図１（ｂ）のような模様）を生成でき、Ｘ方向に沿った平均化処理を行うことで、Ｙ方向に並んだストライプ模様を生成できる。その結果、画像処理上では、マーカ１ｂをＸ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとみなすことも、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカとみなすことも可能である。
【００１９】
このようなマーカ１を用いた変位計測方式は、通常、マーカ１のＸ方向やＹ方向の変位を計測する際に用いられる。ただし、マーカ１の変位（ひいては、地盤の変位）は、Ｘ方向やＹ方向に限らず、Ｚ方向に生じる場合がある。そこで、以下に示す実施の形態１の方式を用いることが有益となる。
【００２０】
《変位計測装置の概略》
図２は、図１における変位計測装置の概略構成例を示すブロック図である。図２に示す変位計測装置２は、マーカ１を撮像する撮像部１０と、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像に基づいてマーカ１（ひいては物体３）の変位を計測する変位計測部２０とを備える。撮像部１０は、代表的には、デジタルカメラ等である。変位計測部２０は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）等の情報処理装置や、または、専用の画像処理装置等である。ただし、撮像部１０および変位計測部２０は、例えば、カメラ付きの情報処理装置等の形態で同一の装置内に実装されてもよい。
【００２１】
撮像部１０は、レンズ１１と、イメージセンサ１２と、演算部１３と、データ格納部１４と、通信インタフェース１５とを備える。この内、演算部１３、データ格納部１４および通信インタフェース１５は、互いにバスで接続される。演算部１３、データ格納部１４および通信インタフェース１５は、例えば、１個のマイクロコントローラに実装されてもよい。
【００２２】
レンズ１１は、マーカ１からの光をイメージセンサ１２に集光する。イメージセンサ１２は、代表的には、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサや、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ等であり、アレイ状に配置された複数の画素を含む。イメージセンサ１２の各画素は、レンズ１１で集光された光の光量に応じた電気信号を生成する。イメージセンサ１２は、各画素で生成された電気信号を演算部１３へ送信する。
【００２３】
データ格納部１４は、例えばフラッシュメモリ等の不揮発性メモリであり、マイクロコントローラ内の内蔵メモリや、または、メモリカード等の外付けメモリ等に該当する。演算部１３は、イメージセンサ１２からの電気信号を受けてマーカ画像を生成し、生成したマーカ画像をデータ格納部１４に格納する。この際に、演算部１３は、マーカ画像を、撮像時刻の情報を付加した上でデータ格納部１４に格納してもよい。
【００２４】
演算部１３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサ１３ａと、ＲＡＭ（Random Access Memory）１３ｂとを備える。プロセッサ１３ａは、例えば、データ格納部１４からＲＡＭ１３ｂへ展開された所定のプログラムを実行することで、イメージセンサ１２からの電気信号に応じたマーカ画像を作成する。
【００２５】
通信インタフェース１５は、変位計測部２０（その中の通信インタフェース２１）との間でデータの送受信を行う。その一つとして、通信インタフェース１５は、データ格納部１４に格納されたマーカ画像を変位計測部２０へ送信する。通信インタフェース１５と通信インタフェース２１との間は、有線または無線で接続される。この際には、例えば、インターネット等の外部ネットワークを介して接続される形態を用いてもよい。
【００２６】
外部ネットワークを用いる場合には、例えば、無線通信用の通信インタフェース１５を備えた撮像部１０を建設現場に固定的に設置し、変位計測部２０を建設会社の社内サーバ装置等に実装するような形態が有益となる。この場合、撮像部１０は、撮像したマーカ画像を、逐次、外部ネットワークを介して社内サーバ装置に送信し、社内サーバ装置は、当該マーカ画像に基づいて変位計測を行う。
【００２７】
変位計測部２０は、演算部２２と、データ格納部２３と、通信インタフェース２１とを備える。演算部２２、データ格納部２３および通信インタフェース２１は、互いにバスで接続される。例えば、変位計測部２０を専用の画像処理装置等で構成する場合、演算部２２、データ格納部２３および通信インタフェース２１は、１個のマイクロコントローラに実装されてもよい。データ格納部２３は、例えばフラッシュメモリやハードディスクドライブ等の不揮発性メモリである。通信インタフェース２１は、例えば、通信インタフェース１５からのマーカ画像を受信し、それをデータ格納部２３に格納する。
【００２８】
演算部２２は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、またはＤＳＰ等のプロセッサ２２ａと、ＲＡＭ２２ｂとを備える。演算部２２は、例えば、データ格納部２３に格納されたマーカ画像に対して所定の画像処理を実行することで物体３の変位を計測する。この際に、プロセッサ２２ａは、例えば、データ格納部２３からＲＡＭ２２ｂへ展開された変位計測プログラムを実行することで変位計測を行う。なお、演算部２２は、プロセッサ２２ａに限らず、一部または全てがＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェアで構成されてもよい。すなわち、演算部２２は、ソフトウェア方式、ハードウェア方式、あるいはその組み合わせによって適宜構成されればよい。これは、撮像部１０内に演算部１３に関しても同様である。
【００２９】
《変位計測部の詳細》
図３は、図２における変位計測部の主要部の詳細な構成例を示すブロック図である。図４は、図３における内部マーカ作成部およびモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。図３の変位計測部２０において、プロセッサ２２ａは、変位計測プログラムを実行することで実装される内部マーカ作成部３１、モアレ画像作成部３２および検出部３３を備える。また、ここでは、マーカ１として、図１（ｂ）に示したようなストライプ模様が記されたマーカ１ａを用いる場合を例とする。
【００３０】
内部マーカ作成部３１は、図４に示されるように、予め周期（ピッチ）ｐ［ピクセル］が判明している周期模様を含んだマーカ画像を、内部マーカ画像３５として作成する。具体的には、内部マーカ作成部３１は、例えば、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）等を用いて内部マーカ画像３５を作成する。内部マーカ作成部３１は、作成した内部マーカ画像３５をデータ格納部２３に格納する。
【００３１】
図３に戻り、データ格納部２３には、時点［１］で撮像部１０によって撮像された計測用マーカ画像［１］３６ａと、時点［２］で撮像部１０によって撮像された計測用マーカ画像［２］３６ｂとが格納されている。モアレ画像作成部３２は、計測用マーカ画像［１］３６ａと計測用マーカ画像［２］３６ｂのそれぞれ（計測用マーカ画像３６と呼ぶ）に対して、図４に示されるように、内部マーカ作成部３１で作成した同一の内部マーカ画像３５を重ね合わせることでモアレ画像３７（すなわち、モアレ画像［１］とモアレ画像［２］）を作成する。
【００３２】
モアレ画像３７には、波長（周期）λを有するモアレ縞が含まれる。一般的に、波長（周期）λ［ピクセル］は、計測用マーカ画像３６に含まれる周期模様の未知の周期（ピッチ）ｗ［ピクセル］と、内部マーカ画像３５に含まれる周期模様の既知の周期（ピッチ）ｐとの間で、ｐ＞ｗを前提として式（１）の関係を満たす。すなわち、波長（周期）λは、周期（ピッチ）ｗを“ｐ／（ｐ−ｗ）”倍に拡大した大きさになる。
λ＝（ｐ×ｗ）／（ｐ−ｗ）    …（１）
【００３３】
検出部３３は、モアレ画像［１］に含まれるモアレ縞の周期と、モアレ画像［２］に含まれるモアレ縞の周期との周期差に基づいて、モアレ画像［１］に対応する時点［１］とモアレ画像［２］に対応する時点［２］との間でＺ方向（撮像部１０の光軸方向）に生じたマーカ１（ひいては物体３）の変位量を検出する。
【００３４】
《検出部の詳細》
図５は、図３における検出部の処理内容の一例を説明する図である。モアレ画像作成部３２によって作成されたモアレ画像３７には、図５に示されるように、Ｘ方向に並んだ画素で見ると、ストライプ模様に伴う短い周期の輝度分布がモアレ縞の周期（波長）で変調されたような輝度分布４１を備える。検出部３３は、輝度分布４１の中からモアレ縞を抽出するため、輝度分布４１を、Ｘ方向に沿って三角関数で近似する。
【００３５】
具体的には、検出部３３は、例えば、規定のＹ座標（Ｙ０）において、Ｘ方向に並んだ各画素の輝度Ｉを、式（２）に示す三角関数（この例ではｃｏｓ関数）で近似する。この近似には、例えば、最小二乗法等が用いられる。式（２）において、“Ａ”は振幅であり、“ｘ”はＸ方向に並んだ画素のＸ座標であり、“λ”はモアレ縞の波長（周期）［ピクセル］であり、“α”は初期位相であり、“Ｂ”は背景輝度である。
【００３６】
Ｉ＝Ａ×ｃｏｓ｛（ｘ／λ）×２π＋α｝＋Ｂ    …（２）
これにより、輝度分布４１は、輝度分布４２のように近似される。検出部３３は、この近似された輝度分布４２に基づいて、モアレ縞の周期（波長）λを検出する。そして、検出部３３は、前述したように、ある時点のモアレ画像３７を対象に検出したモアレ縞の周期（波長）と、別の時点のモアレ画像３７を対象に検出したモアレ縞の周期（波長）との周期差に基づいて、マーカ１（ひいては物体３）のＺ方向の変位量を検出する。
【００３７】
なお、式（２）の三角関数は、ｃｏｓ関数に限らず、ｓｉｎ関数であってもよい。また、検出部３３は、図５の例では、規定のＹ座標（Ｙ０）においてモアレ縞の周期（波長）を検出した。ただし、検出部３３は、例えば、Ｙ座標を“Ｙ０±ΔＹ”の範囲で動かした上で同様にしてＹ座標毎のモアレ縞の周期（波長）を検出し、その平均値を算出することで最終的な周期（波長）を定めてもよい。これによって、例えば、ノイズ等に影響に伴う検出誤差を低減できる。
【００３８】
次に、検出したモアレ縞の周期差に基づいて、マーカ１のＺ方向の変位量を検出する具体的な方法の一例について説明する。
【００３９】
まず、前述した式（１）を変形することで式（３）が得られる。検出部３３は、各時点での図４のモアレ画像３７を対象に、式（３）に基づき、対応する計測用マーカ画像３６に含まれる周期模様の未知の周期（ピッチ）ｗ［ピクセル］を算出する。式（３）において、内部マーカ画像３５に含まれる周期模様の周期（ピッチ）ｐ［ピクセル］は既知であり、モアレ縞の周期（波長）λ［ピクセル］は、図５のようにして検出される。このように、モアレ縞の周期λを利用して周期ｗを算出することで、周期ｗ［ピクセル］の値として、小数点を含んだ値を算出できる。
ｗ＝（λ×ｐ）／（λ＋ｐ）    …（３）
【００４０】
続いて、検出部３３は、式（３）で算出された周期ｗ［ピクセル］と、図１（ｂ）のマーカ１ａに記された周期模様の周期Ｗ［ｍｍ］と、撮像部１０（カメラ）における既知の光学仕様とに基づいて、撮像部１０とマーカ１ａとの間の撮影距離Ｄを算出する。図６は、図２の撮像部が備える光学仕様の一部の例を示す図である。図６に示されるように、マーカ面における周期Ｗ［ｍｍ］は、レンズ１１を介してセンサ面における周期ｗ［ピクセル］に対応する。レンズ１１とセンサ面との距離は、ほぼ焦点距離ｆに等しい。このような関係において、検出部３３は、レンズ１１とマーカ面との間の未知の撮影距離Ｄ［ｍｍ］を算出する必要がある。
【００４１】
その算出方法の一例として、検出部３３は、まず、式（４）に基づいて撮像面解像度ＤＲ［ｍｍ／ピクセル］を算出する。さらに、検出部３３は、算出された撮像面解像度ＤＲ［ｍｍ／ピクセル］と、撮像部１０の光学仕様に基づく既知の画素数ＰＮ［ピクセル］とを用いて、式（５）に基づいて撮像範囲ＩＲ［ｍｍ］を算出する。
ＤＲ＝Ｗ／ｗ    …（４）
ＩＲ＝ＤＲ×ＰＮ    …（５）
【００４２】
一方、撮像部１０の光学仕様に基づき、焦点距離ｆとセンササイズＳＳとを用いて式（６）の画角γ［°］が予め判明している。検出部３３は、この画角γ［°］と、式（５）の撮像範囲ＩＲ［ｍｍ］とを用いて、式（７）に基づいて撮影距離Ｄ［ｍｍ］を算出する。そして、検出部３３は、ある時点［１］でのモアレ画像に基づいて算出された撮影距離（Ｄ［１］）と、別の時点［２］でのモアレ画像に基づいて算出された撮影距離（Ｄ［２］）との差分を算出することで、時点［１］と時点［２］との間でＺ方向（奥行き方向）に生じたマーカ１ａの変位量を検出する。
γ＝２×ｔａｎ−１｛ＳＳ／（２×ｆ）｝    …（６）
Ｄ＝ＩＲ／｛２×ｔａｎ（γ／２）｝    …（７）
【００４３】
《変位計測方法》
図７は、本発明の実施の形態１による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。例えば、変位計測を開始する初期時点において、内部マーカ作成部３１は、図４に示したように、予め周期が判明している周期模様を含んだ内部マーカ画像３５を作成する（ステップＳ１０１）。また、初期時点において、撮像部１０は、規定の設置状態で図１（ａ）のマーカ１を撮像し、変位計測部２０は、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像を基準用マーカ画像として取得する（ステップＳ１０２）。
【００４４】
次いで、モアレ画像作成部３２は、図４の場合と同様に、ステップＳ１０２で取得した基準用マーカ画像に内部マーカ画像３５を重ね合わせることで基準用モアレ画像を作成する（ステップＳ１０３）。検出部３３は、当該基準用モアレ画像を対象に、図５に示したような画像処理を介してモアレ縞の基準用周期を検出する（ステップＳ１０４）。
【００４５】
その後、変位計測時点となるまで待機状態となる（ステップＳ１０５）。変位計測時点は、例えば、ユーザによって任意に定められるか、または、変位計測装置２が内部のタイマ等に基づき定期的（例えば、１日に１回等）に定めるものであってもよい。ステップＳ１０５で変位計測時点に達すると、撮像部１０は、ステップＳ１０１の場合と同じ設置状態で図１（ａ）のマーカ１を撮像し、変位計測部２０は、撮像部１０によって撮像されたマーカ画像を図４の計測用マーカ画像３６として取得する（ステップＳ１０６）。
【００４６】
続いて、モアレ画像作成部３２は、図４に示したように、計測用マーカ画像３６にステップＳ１０１で作成された内部マーカ画像３５を重ね合わせることで計測用モアレ画像を作成する（ステップＳ１０７）。検出部３３は、当該計測用モアレ画像を対象に、図４に示したような画像処理を介してモアレ縞の計測用周期を検出する（ステップＳ１０８）。
【００４７】
そして、検出部３３は、ステップＳ１０４で検出した基準用周期とステップＳ１０８で検出した計測用周期との周期差に基づいて、例えば、式（３）〜式（７）で述べたような各種演算処理を実行することでＺ方向に生じたマーカ１を変位量を検出する（ステップＳ１０９）。その後、変位計測が不要となるまで、ステップＳ１０５〜ステップＳ１０９の処理が繰り返し実行される（ステップＳ１１０）。その結果、この例では、変位計測時点毎に、初期時点からのマーカ１（ひいては物体３）の変位量が検出される。
【００４８】
《動作検証結果》
図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）は、図１（ａ）の変位計測システムの動作検証に際しての検証内容を説明する図である。図９は、図１（ａ）の変位計測システムの動作検証によって得られた検証結果の一例を示す図である。この例では、図１（ｂ）のマーカ１ａと、６４０×３６０画素（ピクセル）のイメージセンサ１２（図２）とを用い、撮影距離Ｄを、２［ｍ］を初期値として−Ｚ方向に（すなわち距離が近づくように）５ｍｍ単位で変化させた場合で検証が行われている。
【００４９】
図８（ａ）には、変位量が０［ｍｍ］（すなわち撮影距離Ｄが初期値）の場合に取得された基準用マーカ画像４６と、それに対応するモアレ画像におけるモアレ縞の輝度分布とが示される。図８（ｂ）には、変位量が−５［ｍｍ］の場合に取得された計測用マーカ画像３６［１］と、それに対応するモアレ画像におけるモアレ縞の輝度分布とが示される。図８（ｃ）には、変位量が−１０［ｍｍ］の場合に取得された計測用マーカ画像３６［２］と、それに対応するモアレ画像におけるモアレ縞の輝度分布とが示される。
【００５０】
図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）に示されるように、撮影距離Ｄが近づくにつれて、計測用マーカ画像３６［１］，３６［２］に含まれる周期模様のピッチ（周期）ｗ５，ｗ１０は大きくなる。また、これに応じて、計測用マーカ画像３６［１］，３６［２］に対応する各モアレ縞の波長（周期）λ５，λ１０も大きくなる。検出部３３は、図８（ａ）、図８（ｂ）および図８（ｃ）に示されるような各モアレ縞の周期λ０，λ５，λ１０の周期差に基づいてＺ方向に生じたマーカ１ａの変位量を検出する。
【００５１】
図９には、マーカ１ａの実際の変位量と、モアレ縞の位相差に基づいて検出（算出）された変位量（検出値）との関係が示される。図９の例では、図８（ｂ）および図８（ｃ）に示したような実際の変位量が−５［ｍｍ］および−１０［ｍｍ］の場合に加えて、実際の変位量が−１５［ｍｍ］、−２０［ｍｍ］の場合も示される。この例では、理想値と検出値との間で計測誤差が生じているが、例えば、イメージセンサ１２の画素数を増やすこと等で、この計測誤差は低減可能である。
【００５２】
《各種変形例》
ここでは、図１（ｂ）に示したような、Ｘ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカ１ａを用いてマーカ１ａのＺ方向の変位量を検出する場合を例に説明を行った。一方、例えば、Ｙ方向に並んだストライプ模様が記されたマーカを用いる場合にも、同様にして、Ｙ方向に並んだストライプ模様を含む内部マーカ画像を作成することで、マーカのＺ方向の変位量を検出することが可能である。また、図１（ｃ）に示したようなチェッカ模様が記されたマーカ１ｂを用いる場合、変位計測部２０は、チェッカ模様を含んだマーカ画像を、画像処理によってＸ方向に並んだストライプ模様またはＹ方向に並んだストライプ模様に変換すればよい。
【００５３】
《実施の形態１の主要な効果》
以上、実施の形態１の変位計測装置および変位計測方法を用いることで、代表的には、小さい処理負荷または記憶容量でマーカ１（ひいては物体３）の奥行き方向の変位を計測可能になる。すなわち、サンプリングモアレ法等のような複雑な処理を用いることなく、マーカ１（ひいては物体３）の全体としての奥行き方向の変位量を検出できるようになる。その結果、例えば、立坑工事等の建設現場において、地盤の変位状況を監視することができ、作業者の安全を確保することが可能になる。また、レーザ光や光波等を利用した距離計を用いることなく奥行き方向の変位を計測できるため、コストを低減することも可能である。
【００５４】
（実施の形態２）
《変位計測部の詳細》
実施の形態１で述べたように、マーカ１がＺ方向に変位した場合、モアレ縞の周期が変化する。一方、マーカ１が面方向（Ｘ方向またはＹ方向）に変位した場合、モアレ縞の周期は変わらずにモアレ縞の位相が変化する。例えば、マーカ１に記された周期模様がＸ方向に並んだストライプ模様（すなわち図１（ｂ）のマーカ１ａ）であった場合、Ｘ方向に並んだストライプ模様を含む内部マーカ画像３５を用いてモアレ縞が作成される。このモアレ縞の位相は、マーカ１のＸ方向への変位に応じて変化する。
【００５５】
実施の形態２の変位計測部は、前述した図３と同様の構成を備える。ただし、実施の形態２では、マーカ１の面方向の変位を検出するため、実施の形態１とは検出部３３の処理内容が異なっている。すなわち、検出部３３は、実施の形態１で述べたような処理に加えて、さらに、時点［１］でのモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相と、時点［２］でのモアレ画像に含まれるモアレ縞の位相との位相差を検出する。
【００５６】
そして、検出部３３は、検出した位相差に基づいて、時点［１］と時点［２］との間でマーカ１の面方向（Ｘ方向またはＹ方向）に生じた変位量を検出する。具体的には、検出部３３は、検出した位相差がΔα［ｒａｄ］の場合、例えば図１（ｂ）に示したマーカ１ａにおける既知のピッチ（周期）Ｗ［ｍｍ］を用いて、式（８）によって変位量Δｕを算出する。
Δｕ＝（Δα／２π）×Ｗ    …（８）
【００５７】
《変位計測方法》
図１０は、本発明の実施の形態２による変位計測方法において、処理内容の一例を示すフロー図である。図１０に示すフローでは、図７に示したフローと比較して、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３の処理が追加されている。ステップＳ２０１は、ステップＳ１０４とステップＳ１０５との間に挿入される。検出部３３は、ステップＳ１０４において、基準用モアレ画像に対してモアレ縞の基準用周期を検出する。これに加えて、検出部３３は、ステップＳ２０１において、当該基準用モアレ画像に対してモアレ縞の基準用位相も検出する。
【００５８】
ステップＳ２０２，Ｓ２０３は、ステップＳ１０９とステップＳ１１０との間に挿入される。検出部３３は、ステップＳ１０８，Ｓ１０９において、計測用モアレ画像に対してモアレ縞の計測用周期を検出し、基準用周期と計測用周期との周期差に基づいてマーカ１のＺ方向の変位量を検出する。これに加えて、検出部３３は、ステップＳ２０２，Ｓ２０３において、計測用モアレ画像に対してモアレ縞の計測用位相を検出し、当該計測用位相と、ステップＳ２０１で検出された基準用位相との位相差に基づいてマーカ１の面方向に生じた変位量を検出する。
【００５９】
なお、このように、マーカ１のＺ方向の変位に加えて面方向の変位を計測する場合、モアレ縞を発生させるため、内部マーカ画像３５に含まれる周期模様の周期（ピッチ）ｐは、初期時点（ステップＳ１０２）における基準用マーカ画像に含まれる周期模様の周期（ピッチ）ｗと異なるように設定される。一方、マーカ１のＺ方向の変位のみを計測する場合、周期（ピッチ）ｐと、初期時点における周期（ピッチ）ｗは、Ｚ方向への変位に伴い自動的に差異が生じるため、場合によっては同じであってもよい。
【００６０】
《実施の形態２の主要な効果》
以上、実施の形態２の変位計測装置および変位計測方法を用いることで、代表的には、実施の形態１で述べたような各種効果に加えて、単一の撮像部１０を用いて取得したマーカ画像に基づいて、マーカ１（ひいては物体３）の面方向（Ｘ方向またはＹ方向）の変位と、奥行き方向（Ｚ方向）の変位の両方を計測可能になる。その結果、低コストで効率的な変位計測を行えるようになる。
【００６１】
（実施の形態３）
《変位計測部の詳細》
図１１は、本発明の実施の形態３による変位計測装置において、図３における内部マーカ作成部およびモアレ画像作成部の処理内容の一例を説明する図である。図４の例では、内部マーカ作成部３１は、計測用マーカ画像３６（または基準用マーカ画像４６）内のストライプ模様と平行なストライプ模様を含んだ内部マーカ画像３５を作成した。一方、内部マーカ作成部３１は、場合によっては、図１１に示されるような内部マーカ画像３５ａを作成してもよい。内部マーカ画像３５ａは、計測用マーカ画像３６（または基準用マーカ画像４６）内のストライプ模様に対して傾きθを有するストライプ模様を含んでいる。
【００６２】
このような内部マーカ画像３５ａを用いると、計測用マーカ画像３６（または基準用マーカ画像４６）に含まれるストライプ模様の周期（ピッチ）ｗと内部マーカ画像３５ａに含まれるストライプ模様の周期（ピッチ）ｐとが同じであっても、モアレ縞を含むモアレ画像３７ａを作成することが可能になる。この場合も実施の形態１，２の場合と同様に、モアレ縞の周期差に基づいてマーカ１のＺ方向の変位を計測でき、モアレ縞の位相差に基づいてマーカ１のＸ方向またはＹ方向の変位を計測できる。
【００６３】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
【符号の説明】
【００６４】
１，１ａ，１ｂ…マーカ、２…変位計測装置、３…物体、１０…撮像部、２０…変位計測部、３１…内部マーカ作成部、３２…モアレ画像作成部、３３…検出部、３５，３５ａ…内部マーカ画像、３６，３６ａ，３６ｂ…計測用マーカ画像、３７，３７ａ…モアレ画像、４６…基準用マーカ画像
【要約】
【課題】小さい処理負荷または記憶容量でマーカ（ひいては物体）の奥行き方向の変位を計測可能な変位計測装置および変位計測方法を提供する。
【解決手段】内部マーカ作成部は、予め周期が判明している周期模様を含んだマーカ画像を、内部マーカ画像３５として作成する。モアレ画像作成部は、第１の時点で撮像部によって撮像された計測用マーカ画像３６と、第２の時点で撮像部によって撮像された計測用マーカ画像３６とに対して、同一の内部マーカ画像３５を重ね合わせることで２個のモアレ画像をそれぞれ作成する。検出部は、２個のモアレ画像に含まれるモアレ縞の周期差に基づいて、第１の時点と第２の時点との間で撮像部の光軸方向に生じたマーカの変位量を検出する。
【選択図】図４【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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