(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標の値を決定するフィッティング装置であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出する算出部と、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と前記最適振り易さ指標の値との対応関係を定める対応関係データを記憶する記憶部と、
前記対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定する決定部と
を備え、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数１】
0006798124.tif 000030
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度であり、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブのグリップエンドにおける慣性モーメント、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重心における慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる、
フィッティング装置。
【請求項２】
前記算出部は、前記指標Ｐ1及びＰ2の値を算出し、
前記決定部は、前記対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の値の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定する、
請求項１に記載のフィッティング装置。
【請求項３】
前記算出部は、前記スイング動作時のヘッドスピードの値を算出し、
前記対応関係データは、前記ヘッドスピードの値と前記最適振り易さ指標の値との対応関係をさらに定め、
前記決定部は、前記対応関係データを参照することにより、前記ヘッドスピードの値の大きさにさらに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定する、
請求項１又は２に記載のフィッティング装置。
【請求項４】
前記決定部は、前記指標Ｐ1及びＰ2の一方、又は前記指標Ｐ1及びＰ2の各々の値が大きい又は小さい程、前記最適振り易さ指標の値を大きな値に決定する、
請求項１から３のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項５】
前記記憶部は、前記テストクラブの種類毎に、前記対応関係データを記憶し、
前記決定部は、前記テストクラブの種類に応じて、前記記憶部内の前記対応関係データを参照することにより、前記最適振り易さ指標の値を決定する、
請求項１から４のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項６】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標の値を決定するフィッティング方法であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出するステップと、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と前記最適振り易さ指標の値との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定するステップと
を備え、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数２】
0006798124.tif 000031
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度であり、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブのグリップエンドにおける慣性モーメント、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重心における慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる、
フィッティング方法。
【請求項７】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標の値を決定するフィッティングプログラムであって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出するステップと、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と前記最適振り易さ指標の値との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定するステップと
をコンピュータに実行させ、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数３】
0006798124.tif 000032
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度であり、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブのグリップエンドにおける慣性モーメント、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重心における慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる、
フィッティングプログラム。
【請求項８】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブのシャフトの重量を表す最適シャフト重量の値を決定するフィッティング装置であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出する算出部と、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と、前記最適シャフト重量の値との対応関係を定める対応関係データを記憶する記憶部と、
前記対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適シャフト重量の値を決定する決定部と
を備え、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数４】
0006798124.tif 000033
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度である、
フィッティング装置。
【請求項９】
前記対応関係データは、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と、前記ゴルファーに最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標の値との対応関係を定める第１データと、
前記最適振り易さ指標の値と、前記最適シャフト重量の値との対応関係を定める第２データとを含み、
前記第１データ及び前記第２データにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と、前記最適シャフト重量の値との対応関係が定められ、
前記決定部は、前記第１データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標の値を決定し、前記第２データを参照することにより、前記最適振り易さ指標の値の大きさに応じて、前記最適シャフト重量の値を決定し、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブのグリップエンドにおける慣性モーメント、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重心における慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる、
請求項８に記載のフィッティング装置。
【請求項１０】
前記第１データは、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方を説明変数とし、前記最適振り易さ指標を目的変数とする所定の回帰式を含み、
前記決定部は、前記所定の回帰式に、前記算出部により算出された前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方を代入することにより、前記最適振り易さ指標の値を算出する、
請求項９に記載のフィッティング装置。
【請求項１１】
前記対応関係データは、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方を説明変数とし、前記最適シャフト重量を目的変数とする所定の回帰式を含み、
前記決定部は、前記所定の回帰式に、前記算出部により算出された前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値を代入することにより、前記最適シャフト重量の値を算出する、
請求項１０に記載のフィッティング装置。
【請求項１２】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブのシャフトの重量を表す最適シャフト重量の値を決定するフィッティング方法であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出するステップと、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と、前記最適シャフト重量の値との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適シャフト重量の値を決定するステップと
を含み、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数５】
0006798124.tif 000034
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度である、
フィッティング方法。
【請求項１３】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブのシャフトの重量を表す最適シャフト重量の値を決定するフィッティングプログラムであって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示す指標であって、ダウンスイング中に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標Ｐ1、及び、ダウンスイング中に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標Ｐ2の少なくとも一方の値を算出するステップと、
前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値と、前記最適シャフト重量の値との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記指標Ｐ1及びＰ2の少なくとも一方の値の大きさに応じて、前記最適シャフト重量の値を決定するステップと
をコンピュータに実行させ、
指標Ｐ1及びＰ2は、以下のとおり定義され、
【数６】
0006798124.tif 000035
ここで、Ｔg1は、前記腕の重心周りのトルクであり、ω1は、前記腕の角速度であり、Ｔg2は、前記ゴルフクラブの重心周りのトルクであり、Ｒ2は、前記ゴルフクラブのグリップに発生する拘束力であり、ｖgは、前記グリップの速度である、
フィッティングプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標（以下、最適振り易さ指標）を決定するフィッティング装置、方法及びプログラムに関する。また、本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの特定の部位の特性を表す指標（以下、最適特性指標）を決定するフィッティング装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルファーにテストクラブを試打させてその動作を計測機器により計測し、当該計測値に基づいてゴルファーに適したゴルフクラブを決定する様々なフィッティング方法が提案されている。特許文献１では、ゴルファーに適したゴルフクラブを選択するために、ゴルフクラブの重量やゴルフクラブの長さ等を考慮することが重要であることが指摘されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２２６３７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ゴルフクラブの重量は、ゴルフクラブの振り易さを表す１つの指標である。ところで、フィッティング時において、ゴルファーに適したゴルフクラブの重量（以下、最適クラブ重量）が決定されることがあるが、最適クラブ重量は、そのゴルファーが現在使っているゴルフクラブの重量や、様々なゴルフクラブの試打結果や見た目のスイングのテンポ等に基づいて、熟練のクラブフィッターにより経験的に決定されることが多い。しかしながら、このような経験や勘に依存したフィッティング方法は客観的ではなく、フィッティングの結果に個人差が生じるという問題がある。
【０００５】
また、本発明者らは、ゴルファーに適したゴルフクラブをフィッティングにより決定するためには、ゴルフクラブの重量以外の振り易さ指標にも注目することが重要であると考えた。さらに、最適振り易さ指標を決定するために注目すべき、ゴルファーのスイング動作の特徴量（以下、スイング指標）を選定することで、フィッティングの精度を向上させることも重要であると考え、その検討を進めた。
【０００６】
さらに、本発明者らは、ゴルファーに適したゴルフクラブをフィッティングにより決定するためには、ゴルフクラブ全体の特性に注目するだけでなく、ゴルフクラブの特定の部位の特性にも注目することが重要であると考えた。
【０００７】
本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を客観的に精度よく決定するフィッティング装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。また、本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの特定の部位の特性を表す最適特性指標を客観的に精度よく決定するフィッティング装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１観点に係るフィッティング装置は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング装置であって、取得部と、算出部と、決定部とを備える。前記取得部は、前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する。前記算出部は、前記計測値に基づいて、スイング指標を算出する。前記スイング指標は、前記スイング動作時に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標、及び、前記スイング動作時に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標の少なくとも一方を含む。前記決定部は、前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【０００９】
本発明の第２観点に係るフィッティング装置は、第１観点に係るフィッティング装置であって、前記算出部は、複数の種類の前記スイング指標を算出する。前記決定部は、前記複数の種類のスイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【００１０】
本発明の第３観点に係るフィッティング装置は、第２観点に係るフィッティング装置であって、前記スイング指標は、前記スイング動作時に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標、及び、前記スイング動作時に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標を含む。
【００１１】
本発明の第４観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記スイング指標は、前記スイング動作時のヘッドスピードを含む。前記決定部は、前記ヘッドスピードの大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【００１２】
本発明の第５観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第４観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記決定部は、前記スイング指標が大きい又は小さい程、前記最適振り易さ指標を大きな値に決定する。
【００１３】
本発明の第６観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記テストクラブの種類毎に、前記スイング指標の大きさと前記最適振り易さ指標の大きさとの対応関係を定める対応関係データを記憶する記憶部をさらに備える。前記決定部は、前記テストクラブの種類に応じて、前記記憶部内の前記対応関係データを参照することにより、前記最適振り易さ指標を決定する。
【００１４】
本発明の第７観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記振り易さ指標には、前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメント、前記ゴルフクラブの慣性モーメント、及び前記ゴルフクラブの重量の少なくとも１つが含まれる。
【００１５】
本発明の第８観点に係るフィッティング方法は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング方法であって、以下の（１）〜（３）のステップを含む。
（１）前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測するステップ。
（２）前記計測機器による計測値に基づいて、スイング指標を算出するステップ。
（３）前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップ。
なお、前記スイング指標は、前記スイング動作時に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標、及び、前記スイング動作時に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標の少なくとも一方を含む。
【００１６】
本発明の第９観点に係るフィッティングプログラムは、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティングプログラムであって、以下の（１）〜（３）のステップをコンピュータに実行させる。
（１）前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップ。
（２）前記計測機器による計測値に基づいて、スイング指標を算出するステップ。
（３）前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップ。
なお、前記スイング指標は、前記スイング動作時に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標、及び、前記スイング動作時に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標の少なくとも一方を含む。
【００１７】
本発明の第１０観点に係るフィッティング装置は、ゴルファーに適したゴルフクラブの特定の部位の特性を表す最適特性指標を決定するフィッティング装置であって、取得部と、算出部と、決定部とを備える。前記取得部は、前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する。前記算出部は、前記計測値に基づいて、前記スイング動作時に前記ゴルファーの腕が出力するパワーを示す指標、及び、前記スイング動作時に前記テストクラブに入力されるパワーを示す指標の少なくとも一方を含むスイング指標を算出する。前記決定部は、前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適特性指標を決定する。
【００１８】
本発明の第１１観点に係るフィッティング装置は、第１０観点に係るフィッティング装置であって、前記特定の部位は、シャフト又はグリップである。
【００１９】
本発明の第１２観点に係るフィッティング装置は、第１０観点又は第１１観点に係るフィッティング装置であって、前記決定部は、前記スイング指標の大きさに応じて、前記ゴルファーに適した前記ゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定し、前記最適振り易さ指標の大きさに応じて、前記最適特性指標を決定する。
【００２０】
本発明の第１３観点に係るフィッティング装置は、第１２観点に係るフィッティング装置であって、前記決定部は、前記スイング指標を説明変数とし、前記最適振り易さ指標を目的変数する所定の回帰式に、前記算出部により算出された前記スイング指標を代入することにより、前記最適振り易さ指標を算出する。
【００２１】
本発明の第１４観点に係るフィッティング装置は、第１０観点又は第１１観点に係るフィッティング装置であって、前記決定部は、前記スイング指標を説明変数とし、前記最適特性指標を目的変数する所定の回帰式に、前記算出部により算出された前記スイング指標を代入することにより、前記最適特性指標を算出する。
【発明の効果】
【００２２】
本発明者らは、最適振り易さ指標と、スイング動作時にゴルファーの腕が出力するパワー（以下、腕出力パワー）を示す指標、及び、スイング動作時にゴルフクラブに入力されるパワー（以下、クラブ入力パワー）を示す指標との間には、相関関係があることを発見した。そこで、本発明によれば、腕出力パワー及びクラブ入力パワーを示す指標の少なくとも一方を含むスイング指標の大きさに応じて、最適振り易さ指標が決定される。これにより、最適振り易さ指標を客観的に精度よく決定することができる。
【００２３】
また、本発明者らは、最適特性指標と、腕出力パワーを示す指標及びクラブ入力パワーを示す指標との間には、相関関係があることを発見した。そこで、本発明によれば、腕出力パワー及びクラブ入力パワーを示す指標の少なくとも一方を含むスイング指標の大きさに応じて、最適特性指標が決定される。これにより、最適特性指標を客観的に精度よく決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１実施形態に係るフィッティング装置を備えるゴルフスイングシステムを示す図。
【図２】フィッティングシステムの機能ブロック図。
【図３】ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。
【図４】スイング動作の解析処理の流れを示すフローチャート。
【図５】（Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。
【図６】第１変換処理の流れを示すフローチャート。
【図７】アドレスの時刻を導出する処理の流れを示すフローチャート。
【図８】スイング平面を説明する図。
【図９】肩挙動導出工程の流れを示すフローチャート。
【図１０】二重振り子モデルを概念的に説明する図。
【図１１】指標算出工程の流れを示すフローチャート。
【図１２】二重振り子モデルを概念的に説明する別の図。
【図１３】腕エネルギーを説明する図。
【図１４】最適スイングＭＩ決定工程の流れを示すフローチャート。
【図１５】最適スイングＭＩ帯に対応する分割領域に分割されたプロモデル領域を示す図。
【図１６】最適スイングＭＩ帯に対応する分割領域に分割されたアベレージモデル領域を示す図。
【図１７】本発明の第２実施形態に係るフィッティングシステムの機能ブロック図。
【図１８】最適グリップエンドＭＩ決定工程の流れを示すフローチャート。
【図１９】最適グリップエンドＭＩ帯に対応する分割領域に分割されたプロモデル領域を示す図。
【図２０】最適グリップエンドＭＩ帯に対応する分割領域に分割されたアベレージモデル領域を示す図。
【図２１】本発明の第３実施形態に係るフィッティングシステムの機能ブロック図。
【図２２】最適クラブ重量決定工程の流れを示すフローチャート。
【図２３】最適クラブ重量帯に対応する分割領域に分割されたプロモデル領域を示す図。
【図２４】最適クラブ重量帯に対応する分割領域に分割されたアベレージモデル領域を示す図。
【図２５】様々なゴルフクラブのＩG，ＩSの関係をプロットしたグラフ。
【図２６】様々なゴルフクラブのｍ2，ＩSの関係をプロットしたグラフ。
【図２７】第４実施形態に係るフィッティングシステムの機能ブロック図。
【図２８】第４実施形態に係るスイング動作の解析処理の流れを示すフローチャート。
【図２９】最適シャフト重量決定工程の流れを示すフローチャート。
【図３０】変形例に係る肩挙動導出工程を概念的に説明する図。
【図３１】変形例に係る肩挙動導出工程を概念的に説明する別の図。
【図３２Ａ】第１実施形態に係る二重振り子モデルのシミュレーション結果を示す図。
【図３２Ｂ】変形例に係る二重振り子モデルのシミュレーション結果を示す図。
【図３３】最適シャフト重量帯に対応する分割領域に分割されたスイング指標を示す空間を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、図面を参照しつつ、本発明のいくつかの実施形態に係るゴルフクラブのフィッティング装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００２６】
＜１．第１実施形態＞
＜１−１．フィッティングシステムの概略構成＞
図１及び図２に、本実施形態に係るフィッティング装置２を備えるフィッティングシステム１００の全体構成を示す。フィッティング装置２は、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析する装置である。本実施形態では、フィッティング装置２は、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途で使用される。スイング動作の計測は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１（計測機器）により行われ、フィッティング装置２は、このセンサユニット１とともに、フィッティングシステム１００を構成する。
【００２７】
以下、センサユニット１及びフィッティング装置２の構成について説明した後、スイング動作の解析処理の流れについて説明する。
【００２８】
＜１−１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図３に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図２に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１〜１３による計測データを外部のフィッティング装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式にフィッティング装置２に接続するようにしてもよい。
【００２９】
加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３はそれぞれ、グリップ４２を基準としたｘｙｚ局座標系におけるグリップ加速度、グリップ角速度及びグリップ地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ加速度ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ角速度ωx，ωy，ωzを計測する。地磁気センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｘ軸は、ヘッド４１のトゥ−ヒール方向にできる限り沿うように配向され、ｙ軸は、ヘッド４１のフェース面の法線方向にできる限り沿うように配向される。
【００３０】
本実施形態では、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３による計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムにフィッティング装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、フィッティング装置２に受け渡すようにしてもよい。
【００３１】
＜１−１−２．フィッティング装置の構成＞
図２を参照しつつ、フィッティング装置２の構成について説明する。フィッティング装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された本実施形態に係るフィッティングプログラム３を、当該記録媒体２０から汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。フィッティングプログラム３は、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいてスイング動作を解析し、ゴルファー７に適したゴルフクラブを選択するのを支援する情報を出力するためのソフトウェアである。フィッティングプログラム３は、フィッティング装置２に後述する動作を実行させる。
【００３２】
フィッティング装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、フィッティングの結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、フィッティング装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００３３】
記憶部２３は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、フィッティングプログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。また、記憶部２３には、対応関係データ２８が格納されている。対応関係データ２８とは、詳細は後述するが、様々なモデルのゴルフクラブ４毎に規定されており、最適振り易さ指標として、ゴルファーに適したスイング慣性モーメント（以下、最適スイングＭＩ）を決定するための条件を示すデータである。スイング慣性モーメントについては、後述する。通信部２５は、フィッティング装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。
【００３４】
制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ、決定部２４Ｅ及び表示制御部２４Ｆとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｆの動作の詳細については、後述する。
【００３５】
＜１−２．スイング動作の解析処理＞
続いて、フィッティングシステム１００による、ゴルフクラブ４のフィッティングのためのスイング動作の解析処理について説明する。本実施形態に係る解析処理は、図４に示す通り、以下の６つの工程から構成されている。
（Ｓ１）ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データを計測する計測工程
（Ｓ２）計測工程で得られたｘｙｚ局所座標系での計測データを、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZに変換する第１変換工程（第１変換工程では、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZも導出される。）
（Ｓ３）ＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動（グリップ角速度ωX，ωY，ωZ及びグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）を、スイング平面Ｐ（後述する）内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程
（Ｓ４）スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動に基づいて、スイング平面Ｐ内でのゴルファー７の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程
（Ｓ５）グリップ４２の挙動及び疑似的な肩の挙動に基づいて、最適振り易さ指標（本実施形態では、最適スイングＭＩ）を決定するためのスイング指標（本実施形態では、ゴルファー７により発揮される腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhに関する３つの指標）を算出する指標算出工程
（Ｓ６）スイング指標に基づいて、最適スイングＭＩを決定する最適スイングＭＩ決定工程
以下、これらの工程を順に説明する。
【００３６】
なお、ＸＹＺ全体座標系は、図１に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボールの打球地点から目標地点に向かう方向である。
【００３７】
＜１−２−１．計測工程＞
計測工程では、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４がスイングされる。計測工程でスイングされるゴルフクラブ４は、２本のテストクラブのうちの１本である。これらのテストクラブは、異なる種類のゴルフクラブであり、本実施形態では、１本はプロ仕様のゴルフクラブ（以下、プロモデルクラブ）であり、もう１本はアベレージユーザーに適したゴルフクラブ（以下、アベレージモデルクラブ）である。また、本実施形態では、プロモデルクラブは、アベレージモデルクラブよりも重量が大きい。計測工程でいずれのテストクラブがスイングされるかは、ゴルファー７の好みや経験等に基づいて、決定される。
【００３８】
続いて、以上のようなゴルフクラブ４のスイング動作中のグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データが、センサユニット１により計測される。この計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介してフィッティング装置２に送信される。一方、フィッティング装置２側では、取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからインパクトまでの時系列の計測データが計測される。
【００３９】
なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図５（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図５（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図５（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図５（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。
【００４０】
また、計測工程では、以上のゴルフクラブ４が複数回、好ましくは５回以上試打されることが好ましい。この場合、計測データの平均値を算出し、以降の演算に使用することができる。また、ミスショットや計測ミス等による異常値を取り除くため、計測データの標準偏差σを算出し、試打全ての計測データが好ましくは平均値±１．６５σ以内に、より好ましくは平均値±１．２８σ以内に収まるような計測データを得ることが好ましい。そして、当該チェックを行うべく、制御部２４により計測データの標準偏差σを算出するようにし、このσの値が以上の条件を満たしていない場合には、計測の追加又はやり直しを求めるメッセージを表示部２１上に表示させるようにしてもよい。なお、計測データ自体の平均値ではなく、計測データに基づいて算出される加工値（例えば、後述する腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖh）の平均値を算出するようにしてもよい。加工値の平均値を算出する場合も、同じく標準偏差σに基づくデータの信頼性のチェックを行うことができる。
【００４１】
＜１−２−２．第１変換工程＞
以下、図６を参照しつつ、ｘｙｚ局所座標系の計測データをＸＹＺ全体座標系の値へと変換する第１変換工程について説明する。具体的には、まず、取得部２４Ａが、記憶部２３内に格納されているｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角
速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの時系列の計測データを読み出す（ステップＳ１１）。
【００４２】
次に、ステップＳ１１で読み出されたｘｙｚ局所座標系での時系列の計測データに基づいて、グリップ挙動導出部２４Ｂが、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔi，ｔt，ｔaを導出する（ステップＳ１２）。本実施形態では、まずインパクトの時刻ｔiが導出され、インパクトの時刻ｔiに基づいてトップの時刻ｔtが導出され、トップの時刻ｔtに基づいてアドレスの時刻ｔaが導出される。
【００４３】
具体的には、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が閾値である３００ｄｅｇ／ｓを最初に超えた時刻が、仮のインパクトの時刻として設定される。そして、この仮のインパクトの時刻から所定の時間を溯った時刻から、仮のインパクトの時刻までで、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が２００ｄｅｇ／ｓを超えた時刻が検出され、インパクトの時刻ｔiとして設定される。
【００４４】
次に、インパクトの時刻ｔiよりも前の時刻であって、グリップ角速度ωyが負から正へ切り替わった時刻が、トップの時刻ｔtとして特定される。また、アドレスの時刻ｔaは、図７のフローチャートに従って算出される。
【００４５】
続くステップＳ１３では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの時刻ｔにおける姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出する。今、姿勢行列を以下の式で表すとする。姿勢行列Ｎ（ｔ）は、時刻ｔにおけるＸＹＺ全体座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための行列である。
【数１】
0006798124.tif 000002
【００４６】
姿勢行列Ｎ（ｔ）の９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。
【００４７】
また、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、Ｚ−Ｙ−Ｚ系のオイラー角の考え方に従うと、以下の式で表すことができる。ただし、φ，θ，ψは、Ｚ軸、Ｙ軸、Ｚ軸周りの回転角度とする。
【数２】
0006798124.tif 000003
【００４８】
アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出するに当たり、まず、アドレスの時刻ｔaにおける姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。具体的には、以下の式に従って、アドレス時のφ，θが算出される。なお、以下の式は、アドレス時にはゴルフクラブ４は静
止しており、加速度センサ１１によって鉛直方向の重力のみが検出されることを利用している。以下の式中のグリップ加速度ａx，ａy，ａzは、アドレス時の値である。
【数３】
0006798124.tif 000004
【数４】
0006798124.tif 000005
【００４９】
続いて、以下の式に従って、アドレス時のψが算出される。
【数５】
0006798124.tif 000006
ただし、上式中のｍxi，ｍyiの値は、以下の式に従って算出される。また、以下の式中のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzは、アドレス時の値である。
【数６】
0006798124.tif 000007
【００５０】
以上より、アドレス時のφ，θ，ψが、ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzに基づいて算出される。そして、これらのφ，θ，ψの値を数２の式に代入することにより、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。
【００５１】
続いて、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）をサンプリング周期Δｔ間隔で時々刻々更新してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。具体的に説明すると、まず、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4（ｑ4がスカラー部）を用いて、以下の式で表される。
【数７】
0006798124.tif 000008
【００５２】
従って、数１及び数７より、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4は、以下の式に従って、算出することができる。
【数８】
0006798124.tif 000009
【００５３】
今、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）を規定するａ〜ｉの値は既知である。よって、以上の式に従って、まず、アドレス時のクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4が算出される。
【００５４】
そして、時刻ｔから微小時刻経過後のクォータニオンｑ'は、時刻ｔにおけるクォータニオンｑを用いて以下の式で表される。
【数９】
0006798124.tif 000010
【００５５】
また、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4の時間変化を表す１階微分方程式は、以下の式で表される。
【数１０】
0006798124.tif 000011
【００５６】
数９及び数１０の式を用いれば、時刻ｔのクォータニオンを順次、次の時刻ｔ＋Δｔのクォータニオンへと更新することができる。ここでは、アドレスからインパクトまでのクォータニオンが算出される。そして、アドレスからインパクトまでのクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4を数７の式に順次代入してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。
【００５７】
次に、ステップＳ１４では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）に基づいて、アドレスからインパクトまでのｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzの時系列データを、ＸＹＺ全体座標系での時系列データに変換する。変換後のグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZは、以下の式に従って算出される。
【数１１】
0006798124.tif 000012
【００５８】
続くステップＳ１５では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、グリップ加速度ａX，ａY，ａZの時系列データを積分することにより、アドレスからインパクトまでのＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを導出する。このとき、アドレスからインパクトまでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを、トップにおいて０ｍ／ｓとなるように、オフセットを行うことが好ましい。例えば、任意の時刻ｔにおけるオフセットは、時刻ｔにおけるグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZから、（トップの時刻ｔtでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）×ｔ／（ｔt−ｔa）を減算することにより行われる。
【００５９】
＜１−２−３．第２変換工程＞
以下、第１変換工程で算出されたＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動を、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程について説明する。本実施形態では、スイング平面Ｐは、ＸＹＺ全体座標系の原点を含み、Ｙ軸及びインパクト時のゴルフクラブ４のシャフト４０と平行な面として定義される（図８参照）。第２変換工程では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZをスイング平面Ｐ内へ射影したグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZを算出する。
【００６０】
具体的には、シャフト４０の延びる方向を表す、姿勢行列Ｎ（ｔ）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｘ軸正方向から見た（ゴルファー７を正面から見た）シャフト４０の傾きの時系列データを算出する。そして、この時系列データに基づいて、Ｘ軸正方向から見てシャフト４０がＺ軸と平行になる時刻を特定し、これをインパクトの時刻ｔiとする。なお、ここでのインパクトの時刻ｔiは、既出のインパクトの時刻ｔiと一致するとは限らない。続いて、このインパクトの時刻ｔiにおける姿勢行列Ｎ（ｔi）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｙ軸負方向から見たシャフト４０の傾きを算出する。すなわち、インパクト時にＹ軸負方向から見たシャフト４０とＸ軸との為す角度α'を算出し、これをスイング平面角度とする。
【００６１】
スイング平面角度α'が求まると、これを用いてＸＹＺ全体座標系における任意の点をスイング平面Ｐに射影するための射影変換行列Ａを、以下のとおり算出することができる。ただし、α＝９０°−α'である。
【数１２】
0006798124.tif 000013
【００６２】
ここでは、以上の射影変換行列Ａに基づいて、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでの射影変換後のグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZの時系列データが算出される。
【数１３】
0006798124.tif 000014
【００６３】
なお、以上の演算により得られるグリップ速度（ｖpY，ｖpZ）は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ベクトル）を表しており、グリップ角速度ωpXは、スイング平面Ｐに対して垂直な軸周りの角速度を表している。ここでは、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでのスイング平面Ｐ内でのグリップ速度（スカラー）が算出される。
【数１４】
0006798124.tif 000015
【００６４】
また、ここでは、後の計算に必要となる、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きも算出される。具体的には、まず、トップでの姿勢行列Ｎ（ｔt）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）を、射影変換行列Ａを用いて、以下の式に従ってスイング平面Ｐ内に射影する。ただし、射影後のベクトルを（ｇ'，ｈ'，ｉ'）とする。
【数１５】
0006798124.tif 000016
【００６５】
以上の式により特定されるベクトル（ｈ'，ｉ'）は、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きを表すベクトルである。従って、以上の計算結果を以下の式に代入することにより、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きβが算出される。
【数１６】
0006798124.tif 000017
【００６６】
＜１−２−４．肩挙動導出工程＞
以下、図９を算出しつつ、スイング平面Ｐ内でのグリップの挙動（グリップ速度ＶGE及びグリップ角速度ωpX）に基づいて、スイング平面Ｐ内の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程について説明する。本実施形態では、ゴルフクラブ４の挙動は、ゴルファー７の肩及びグリップ４２（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファー７の腕及びゴルフクラブ４をリンクとする二重振り子モデルに基づいて解析される。ただし、肩の挙動は直接的に実測されるのではなく、実測されたグリップの挙動に基づいて、疑似的な肩の挙動として導出される。以下では、特に断らない限り、単に「肩」という場合も、このような疑似的な肩を意味するものとする。疑似的な肩とグリップ４２（手首）との間を直線的に延びるものとして定義される疑似的な「腕」についても同様である。
【００６７】
グリップの挙動から肩の挙動を特定するに当たり、本実施形態に係る二重振り子モデルは、以下の（１）〜（５）を前提とする。図１０は、以下の前提条件を概念的に説明する図である。
（１）スイング平面Ｐ上において、グリップ４２（手首）は肩を中心として円運動する。
（２）スイング平面Ｐ上において、肩とグリップ４２との距離（半径）Ｒは、一定である。
（３）肩は、スイング動作中は動かない（ただし、回転する）。
（４）スイング平面Ｐ上において、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度は９０°である。
（５）インパクト時の腕は、Ｘ軸正方向から見てＺ軸下方を向く。
【００６８】
以上の前提の下、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでのグリップ４２の移動距離Ｄを算出する（ステップＳ２１）。移動距離Ｄは、トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEを積分することにより導出される。
【００６９】
続いて、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの腕の回転角度γを算出する（ステップＳ２２）。回転角度γは、第２変換工程で算出されたトップでのシャフト４０の傾きβに基づいて算出される。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、半径Ｒ＝Ｄ／γを算出する（ステップＳ２３）。
【００７０】
そして、肩挙動導出部２４Ｃは、以下の式に従って、肩の挙動として、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの肩周りの角速度（腕の角速度）ω1を算出する。すなわち、腕の角速度ω1は、計測によるグリップ速度ＶGEが反映された値となる。
ω1＝ＶGE／Ｒ
【００７１】
＜１−２−５．指標算出工程＞
以下、図１１を参照しつつ、グリップ４２の挙動及び肩の挙動に基づいて、最適スイングＭＩを決定するためのスイング指標を算出する指標算出工程について説明する。スイング指標とは、ゴルファー７によるスイング動作を特徴付ける特徴量であり、本実施形態では、スイング指標として、後述される腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhが算出される。
【００７２】
具体的には、まず、ステップＳ３１では、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を積分し、トップからインパクトまでの腕の回転角度θ1を算出する。このとき、台形積分を用いることが好ましい。なお、回転角度θ1は、図１２のように定義され、図１２の紙面は、スイング平面Ｐに等しい。以下では、図１２に示されるスイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系に基づいて、解析が進められる。スイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系のＸ軸は、上述したＸＹＺ全体座標系のＹ軸に等しく、新たなＸＹ座標系のＹ軸は、ＸＹＺ全体座標系のＺ軸をスイング平面Ｐ内に投影した軸である。
【００７３】
また、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω1'を算出する。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の重心の位置（Ｘ1，Ｙ1）、速度（ＶX1，ＶY1）及び加速度（ＡX1，ＡY1）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１７】
0006798124.tif 000018
【００７４】
ただし、ｒは、肩から腕の重心までの距離である。本実施形態では、腕の重心は、腕の中心にあるものと仮定される。従って、Ｒ＝２ｒである。
【００７５】
次に、ステップＳ３２では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ステップＳ３１と同様の演算をグリップ４２周りについても行う。すなわち、トップからインパクトまでのグリップ角速度ωpX＝グリップ４２周りのゴルフクラブ４の角速度ω2を積分し、トップからインパクトまでのグリップ４２周りのゴルフクラブ４（シャフト４０）の回転角度θ2を算出する。このときも、台形積分を用いることが好ましく、回転角度θ2は、図１２のように定義される。
【００７６】
続いて、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の角速度ω2を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω2'を算出する。次に、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の重心の位置（Ｘ2，Ｙ2）、速度（ＶX2，ＶY2）及び加速度（ＡX2，ＡY2）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１８】
0006798124.tif 000019
【００７７】
ただし、Ｌは、グリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離である。Ｌの値は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００７８】
次に、ステップＳ３３では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの肩に発生する拘束力Ｒ1＝（ＲX1，ＲY1）を算出するとともに、トップからインパクトまでのグリップ４２に発生する拘束力Ｒ2＝（ＲX2，ＲY2）を算出する。以下の式は、並進方向の力の釣り合いに基づくものである。ただし、ｍ1は、腕の質量であり、本実施形態では、腕の質量ｍ1は、適宜予め定められているものとする。例えば、解析を開始する前に、ゴルファー７の体重を入力しておき、入力された体重に所定の係数を掛ける等して、自動的に腕の質量が算出される。ｍ2は、ゴルフクラブの質量であり、ｇは、重力加速度である。また、ｍ2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【数１９】
0006798124.tif 000020
【００７９】
続くステップＳ３４では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの腕の重心周りのトルクＴg1及びゴルフクラブの重心周りのトルクＴg2を算出する。
【数２０】
0006798124.tif 000021
ただし、Ｉ1は、腕の重心周りの慣性モーメントであり、Ｉ2は、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントである。本実施形態では、腕の重心周りの慣性モーメントＩ1は、腕の重心が腕の中心にあるとの仮定の下、Ｉ1＝ｍ1ｒ2／３として算出される。また、I2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００８０】
続くステップＳ３５では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果に基づいて、トップからインパクトまでの腕の仕事率（パワー）Ｅ1'を算出する。具体的には、Ｅ1'は、肩の速度ベクトルをｖsとし、グリップ４２の速度ベクトルをｖgとして、以下の式に従って表される。また、ｖs，ｖgはそれぞれ、肩の位置ベクトルｄs、グリップ４２の位置ベクトルｄg＝ｄs＋（２Ｘ1，２Ｙ1）を一階微分することにより算出可能である。
【数２１】
0006798124.tif 000022
【００８１】
また、本実施形態では、肩は動かないため、ｖs＝（０，０）となり、腕の仕事率Ｅ1'は、以下の式に従って算出される。指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの腕の仕事率Ｅ1'を算出する。
【数２２】
0006798124.tif 000023
【００８２】
ところで、ゴルフスイングにおいて、ゴルフクラブ４の先端（ヘッド４１）を最も加速させるためには、まず腕を十分に加速させて、その後、腕の動きを止めてゴルフクラブ４に勢いを与えることが求められると考えられる。ここでいう腕の加速具合とは、腕が出力するパワー（腕出力パワー）Ｐ1という物理指標に置き換えることができ、ゴルフクラブ４に与える勢いとは、ゴルフクラブ４に入力されるパワー（クラブ入力パワー）Ｐ2という物理指標に置き換えることができる。そして、腕出力パワーＰ1とは、腕の仕事率Ｅ1'を表す数２２の右辺の第２項及び第３項部分に相当する。また、クラブ入力パワーＰ2とは、数２２の式中の右辺の第１項部分に相当する。すなわち、腕出力パワーＰ1及びクラブ入力パワーＰ2は、以下のとおり表すことができる。ステップＳ３５では、指標算出部２４Ｄは、腕の仕事率Ｅ1'に加え、トップからインパクトまでの腕出力パワーＰ1及びクラブ入力パワーＰ2を算出する。
【数２３】
0006798124.tif 000024
【００８３】
なお、スイング動作中にゴルフクラブ４で発揮される仕事率Ｅ2'は、下式のように表すことができる。すなわち、クラブ入力パワーＰ2＝Ｒ2ｖgTが橋渡しになって、腕からゴルフクラブ４へとエネルギーが伝達される。
【数２４】
0006798124.tif 000025
【００８４】
続くステップＳ３６では、指標算出部２４Ｄは、トップ以降で腕の仕事率Ｅ1'が正から負へ転じる時刻ｔcを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔcまでの腕の仕事量Ｅ1を算出する。腕の仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1'を積分することにより、算出される（図１３参照）。なお、仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、スイング動作中の腕エネルギーと呼ぶことができる。また、指標算出部２４Ｄは、時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される平均仕事率ＥAVE＝Ｅ1／ｔc―ｔtを算出する。平均仕事率ＥAVEは、スイング動作中に単位時間当たりに平均的に発揮ないし消費される腕エネルギーである。
【００８５】
また、指標算出部２４Ｄは、トップの時刻ｔtから腕出力パワーＰ1が最大値をとる時刻ｔmまでの区間で腕出力パワーＰ1を積分し、この積分値Ｄ1を積分区間（ｔc―ｔm）で除算することで、スイング動作中の平均的な腕出力パワーＰ1_AVEを算出する。なお、この積分値Ｄ1は、スイング動作中にゴルファーの腕が行う仕事量であり、腕出力パワーを示す指標となり得る。同様に、指標算出部２４Ｄは、トップの時刻ｔtからクラブ入力パワーＰ2が最大値をとる時刻ｔnまでの区間でクラブ入力パワーＰ2を積分し、この積分値Ｄ2を積分区間（ｔc―ｔn）で除算することで、スイング動作中の平均的なクラブ入力パワーＰ2_AVEを算出する。なお、この積分値Ｄ2は、スイング動作中のゴルフクラブ４に対してされる仕事量であり、クラブ入力パワーを示す指標となり得る。なお、ここで示した積分区間は例示であり、例えば、時刻ｔt〜ｔcまでの区間等、適宜設定し得る。
【００８６】
続くステップＳ３７では、指標算出部２４Ｄは、スイング動作中のコック解放タイミングｔrを算出する。なお、本発明者らは、実験を通して、スイング指標となるインパクト時のヘッド速度Ｖhが、スイング動作中のコック解放タイミングｔr、及び、腕エネルギーＥ1又は平均仕事率ＥAVEと相関があることを発見した。そこで、ここでは、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出すべく、コック解放タイミングｔrが算出される。本実施形態では、コック解放タイミングｔrは、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1'が最大となる時刻が、コック解放タイミングｔrとして特定される（図１３参照）。
【００８７】
続くステップＳ３８では、指標算出部２４Ｄは、コック解放タイミングｔr及び腕エネルギーＥAVEに基づいて、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出する。具体的には、インパクト時のヘッド速度Ｖhは、下の式に従って算出される。なお、ｋ1，ｋ2，ｋ3は、予め行われた多数の実験結果から重回帰分析により得られた定数であり、記憶部２３内に予め保持されている値である。以上より、指標算出工程が終了する。
Ｖh＝ｋ1・ＥAVE＋ｋ2・ｔr＋ｋ3
【００８８】
以上の処理により、最適スイングＭＩを決定するためのスイング指標として、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhが算出される。
【００８９】
＜１−２−６．最適スイングＭＩ決定工程＞
以下、図１４を参照しつつ、最適スイングＭＩ（ゴルファーに適したゴルフクラブ４のスイング慣性モーメント）を決定する最適スイングＭＩ決定工程の流れについて説明する。
【００９０】
スイング慣性モーメントとは、スイング中の肩周りの慣性モーメントであり、例えば、以下の式に従って定義することができる。ＩSは、スイング慣性モーメントである。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（Ｒ＋Ｌ）2＋Ｉ1＋ｍ1（Ｒ／２）2
【００９１】
なお、各ゴルファー７については、ゴルフクラブ４が変わっても腕の重量は同じである。従って、本実施形態では、簡単のため、スイング慣性モーメントは、腕の回転分の慣性モーメントを省略し、以下の式に従って算出される。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（Ｒ＋Ｌ）2
【００９２】
さらに、本実施形態では、腕長さＲ＝６０ｃｍ（一定）として、スイング慣性モーメントが計算される。ただし、上式中のＲには、ステップＳ２３で算出される腕長さＲの値を代入することもできる。ところで、ＩSを決定するパラメータであるｍ2，Ｉ2，Ｌは、ゴルフクラブ４の諸元である。従って、本実施形態でのスイング慣性モーメントも、ゴルフクラブ４の諸元となる。
【００９３】
まず、ステップＳ４０において、決定部２４Ｅは、計測工程で試打されたテストクラブの種類を判定する。プロモデルクラブが試打されていた場合には、ステップＳ４１に進み、アベレージモデルクラブが試打されていた場合には、ステップＳ５１に進む。いずれのテストクラブが試打されたかは、入力部２２を介してユーザにより入力される情報に基づいて判定されるものとする。
【００９４】
なお、ステップＳ４０においてテストクラブの種類が判定されるのは、テストクラブの種類に応じてスイング指標の分布する領域が異なるからである。具体的に説明すると、本発明者らは、プロモデルのゴルフクラブを通常使用しているゴルファー（以下、プロモデルユーザ）２１名及びアベレージモデルのゴルフクラブを通常使用しているゴルファー（以下、アベレージモデルユーザ）２２名に、それぞれプロモデルクラブ及びアベレージモデルクラブを試打させてスイング指標を算出したところ、図１５及び図１６に示す結果を得た。なお、この実験で算出されたスイング指標は、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEであり、具体的な値は、上記した工程と同様の工程に従って算出された。そして、本発明者らは、図１５及び図１６に示す結果から、スイング指標を示す空間は、プロモデル領域とアベレージモデル領域とに概ね分割されることを発見した。なお、プロモデル領域とは、プロモデルユーザによるスイング動作時のスイング指標が分布する領域であり、アベレージモデル領域とは、アベレージモデルユーザによるスイング動作時のスイング指標が分布する領域である。図１５及び図１６を比較すれば分かるように、プロモデル領域は、アベレージモデル領域よりも、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEが共に大きい領域である。しかしながら、これらの数値は、テストクラブの種類等のスイング条件によって異なるものとなり得る。本実験では、プロモデルクラブとして、ダンロップスポーツ株式会社製のＳＲＩＸＯＮ（登録商標）Ｚ−５２５（シャフトは、Ｍｉｙａｚａｋｉ  Ｋｏｓｕｍａ  Ｂｌｕｅ６  Ｓ−Ｆｌｅｘ、ゴルフクラブの重量は、３１４ｇ、バランスは、Ｄ３）のドライバーが用いられ、アベレージモデルクラブとして、ダンロップスポーツ株式会社製のＸＸＩＯ（登録商標）８（シャフトは、ＭＰ−８００  Ｒ−Ｆｌｅｘ、ゴルフクラブの重量は、２７２ｇ、バランスは、Ｄ３）のドライバーが用いられた。
【００９５】
続いて、ステップＳ４１及びこれに続くステップＳ４２〜Ｓ４４について説明する。ステップＳ４１〜Ｓ４４は、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEの大きさに応じて、最適スイングＭＩの範囲（以下、最適スイングＭＩ帯）を決定するステップである。ここでは、Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVEの値が大きい程、最適スイングＭＩ帯は段階的に大きな値に設定される。
【００９６】
具体的には、ステップＳ４１では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１５に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ１の上側にあるか、すなわち、図１５の領域Ａ１に属するか否か（以下、プロ条件１）を判定する。そして、プロ条件１が満たされる場合には、５６２３ｋｇ・ｃｍ2以上が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ４１でプロ条件１が満たされない場合には、ステップＳ４２に進む。ステップＳ４２では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１５に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ２の上側かつ直線Ｌ１よりも下側にあるか、すなわち、図１５の領域Ａ２に属するか否か（以下、プロ条件２）を判定する。そして、プロ条件２が満たされる場合には、５５４０〜５６２３ｋｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ４２でプロ条件２が満たされない場合には、ステップＳ４３に進む。ステップＳ４３では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１５に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ３の上側かつ直線Ｌ２よりも下側にあるか、すなわち、図１５の領域Ａ３に属するか否か（以下、プロ条件３）を判定する。そして、プロ条件３が満たされる場合には、５４８０〜５５４０ｋｇ・ｃｍ2が最適スイングＭ帯Ｉであると判定する。一方、ステップＳ４３でプロ条件３が満たされない場合には、ステップＳ４４に進む。ステップＳ４４では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１５に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ４の上側かつ直線Ｌ３よりも下側にあるか、すなわち、図１５の領域Ａ４に属するか否か（以下、プロ条件４）を判定する。そして、プロ条件４が満たされる場合には、５４００〜５４８０ｋｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ４４でプロ条件４が満たされない場合、すなわち、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１５に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ４よりも下側にあり、図１５の領域Ａ５に属する場合には、５４００ｋｇ・ｃｍ2以下が最適スイングＭＩ帯であると判定する。
【００９７】
一方、ステップＳ５１及びこれに続くステップＳ５２，Ｓ５３は、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適スイングＭＩ帯を決定するステップである。ここでは、Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE及びＶhの値が大きい程、最適スイングＭＩ帯は段階的に大きな値に設定される。
【００９８】
具体的には、決定部２４Ｅは、ステップＳ５１において、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１６に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ５の上側にあるか、すなわち、図１６の領域Ｂ１に属するか否か（以下、アベレージ条件１）を判定する。そして、アベレージ条件１が満たされる場合には、５３００ｋｇ・ｃｍ2以上が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ５１でアベレージ条件１が満たされない場合には、ステップＳ５２に進む。ステップＳ５２では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１６に示すＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において直線Ｌ６の上側かつ直線Ｌ５よりも下側にあるか、すなわち、図１６の領域Ｂ２に属するか否か（以下、アベレージ条件２）を判定する。そして、アベレージ条件２が満たされる場合には、５２００〜５３００ｋｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ５２でアベレージ条件２が満たされない場合には、ステップＳ５３に進む。ステップＳ５３では、決定部２４Ｅは、指標算出工程で算出されたヘッド速度Ｖhが３５．５ｍ／ｓより大きいか否か（アベレージ条件３）を判定する。そして、アベレージ条件３が満たされる場合には、５２００〜５３００ｋｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ５３でアベレージ条件３が満たされない場合には、すなわち、指標算出工程で算出された（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）で表される点が、図１６に示す直線Ｌ６よりも下側にあり、図１５の領域Ｂ３に属する場合には、５２００ｋｇ・ｃｍ2以下が最適スイングＭＩ帯であると判定する。
【００９９】
以上のステップＳ４１〜Ｓ４４及びステップＳ５１〜Ｓ５３は、以下の知見に基づく。すなわち、図１５及び図１６を参照して説明した上記実験では、ヘッド速度Ｖh及び、飛距離を最大にする最適スイングＭＩも算出された。ヘッド速度Ｖhは、上記した工程と同様の工程に従って算出された。一方、最適スイングＭＩについては、ゴルファーに様々なスイング慣性モーメントＩsのゴルフクラブをスイングさせ、最大の飛距離を与えるゴルフクラブのスイング慣性モーメントＩsを特定し、これを最適スイングＭＩとした。より具体的には、プロモデルユーザには、スイング慣性モーメントＩsが５６５０ｋｇ・ｃｍ2、５６１０ｋｇ・ｃｍ2、５５２０ｋｇ・ｃｍ2、５４４０ｋｇ・ｃｍ2、５３６０ｋｇ・ｃｍ2の５種類のゴルフクラブをスイングさせた。一方、アベレージモデルユーザには、スイング慣性モーメントＩsが５３３０ｋｇ・ｃｍ2、５２３０ｋｇ・ｃｍ2、５１３０ｋｇ・ｃｍ2の３種類のゴルフクラブをスイングさせた。図１５及び図１６には、本実験により得られたヘッド速度Ｖh[ｍ／ｓ]及び最適スイングＭＩの値も示されている。
【０１００】
図１５及び図１６に示すとおり、上記の実験からは、最適スイングＭＩは、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。その結果、本発明者らは、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE空間（プロモデル領域）を、図１５に示すように領域分割することで、最適スイングＭＩ帯に対応する領域Ａ１〜Ａ５を定義可能であることを発見した。また、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE−ヘッド速度Ｖh空間（アベレージモデル領域）を、図１６に示すように領域分割することで、最適スイングＭＩ帯に対応する領域Ｂ１〜Ｂ３を定義し得ることを発見した。ただし、簡単のため、図１６では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE平面が示されている。すなわち、上述のステップＳ４１〜Ｓ４４は、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適スイングＭＩ帯を判定するステップとなっている。一方、ステップＳ５１〜Ｓ５３は、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適スイングＭＩ帯を判定するステップとなっている。ステップＳ４１〜Ｓ４４及びステップＳ５１〜Ｓ５３での判定に使用される閾値、言い換えると、図１５及び図１６に示す分割領域Ａ１〜Ａ５，Ｂ１〜Ｂ３の境界線Ｌ１〜Ｌ６を特定する情報等は、テストクラブのモデル毎に整理され、対応関係データ２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ２８とは、Ｐ1_AVE,Ｐ2_AVE及びＶhの大きさと最適スイングＭＩ帯との対応関係を定めるデータである。なお、境界線Ｌ１〜Ｌ４は互いに概ね平行であり、境界線Ｌ５，Ｌ６も互いに概ね平行である。また、境界線Ｌ１〜Ｌ６は、いずれもＰ1_AVE−Ｐ2_AVE平面において負の傾きを持つ直線である。ステップＳ４１〜Ｓ４４及びステップＳ５１〜Ｓ５３では、この記憶部２３内の対応関係データ２８が参照され、上記の判定が行われる。なお、図２では、対応関係データ２８は、フィッティングプログラム３とは別のデータとして示されているが、プログラム３内に組み込まれていてもよい。
【０１０１】
ところで、アベレージモデル領域では、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEを示す点が領域Ｂ３に属する場合には、ヘッド速度Ｖhが３５．５ｍ／ｓより大きいか否かにより、異なる最適スイングＭＩ帯に振り分けられるようになっている。これは、図１６に示す実験結果に示されるとおり、これらの領域においては、Ｖh＞３５．５ｍ／ｓか否かで最適スイングＭＩが異なる値になっているためである。
【０１０２】
以上のステップにより、最適スイングＭＩ帯が決定されると、決定部２４Ｅは、スイングＭＩが既知の様々なゴルフクラブの中から、最適スイングＭＩ帯に属するゴルフクラブを特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のゴルフクラブを特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該ゴルフクラブのスイング慣性モーメントＩs、又はスイング慣性モーメントＩsを算出するのに必要な値を含む諸元を示す情報が格納されている。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適スイングＭＩ帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適スイングＭＩ帯を知ることができる。
【０１０３】
＜２．第２実施形態＞
図１７に、第２実施形態に係るフィッティングシステム１２０の全体構成を示す。フィッティングシステム１２０は、第１実施形態に係るフィッティングシステム１００と多くの点で共通する。従って、以下では、簡単のため、第２実施形態と第１実施形態の差異点を中心に説明し、第１実施形態と同様の構成には同様の符号を付して、説明を省略する。
【０１０４】
第２実施形態と第１実施形態の相違点は、主として最適スイングＭＩ決定工程に代えて、最適グリップエンドＭＩ決定工程が実行される点にある。より具体的には、第１実施形態では、最適振り易さ指標として最適スイングＭＩが決定されたが、第２実施形態ではこれに代えて、ゴルファーに適したグリップエンド慣性モーメント（以下、最適グリップエンドＭＩ）が決定される。
【０１０５】
なお、グリップエンド慣性モーメントとは、グリップエンド周りの慣性モーメントであり、本実施形態では、以下の式に従って算出される。ＩGは、グリップエンド慣性モーメントである。
ＩG＝Ｉ2＋ｍ2Ｌ2
ところで、ＩGを決定するパラメータであるｍ2，Ｉ2，Ｌは、ゴルフクラブ４の諸元である。従って、本実施形態でのグリップエンド慣性モーメントも、ゴルフクラブ４の諸元となる。
【０１０６】
図１７に示すとおり、フィッティングシステム１２０は、フィッティング装置２に代えて、フィッティング装置１０２を備える。フィッティング装置１０２は、フィッティング装置２と同様のハードウェア構成を有するが、フィッティング装置１０２では、フィッティングプログラム３に代えて、フィッティングプログラム１０３がインストールされている。そのため、制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム１０３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｆとして動作する他、決定部１２４Ｅとして動作することができる。決定部１２４Ｅは、第１実施形態との相違点である最適グリップエンドＭＩ決定工程を実行する仮想ユニットである。また、最適グリップエンドＭＩ決定工程を実行できるよう、フィッティング装置１０２の記憶部２３には、対応関係データ２８に代えて、対応関係データ１２８が格納されている。対応関係データ１２８は、最適グリップエンドＭＩを決定するための条件を示すデータである。
【０１０７】
第２実施形態でも、第１実施形態と同じく、計測工程、第１変換工程、第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程が順次実行され、その後、最適グリップエンドＭＩ決定工程が実行される。以下では、第１実施形態との相違点である最適グリップエンドＭＩ決定工程について説明する。
【０１０８】
＜２−１．最適グリップエンドＭＩ決定工程＞
図１４及び図１８を比較すれば分かるように、最適グリップエンドＭＩ決定工程は、最終的に振り分けられる最適振り易さ指標が異なる他は、最適スイングＭＩ決定工程と同じである。従って、詳細な説明は省略するが、図１８に示すように、最適グリップエンドＭＩ決定工程では、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適グリップエンドＭＩの範囲（以下、最適グリップエンドＭＩ帯）が決定される。また、Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE及びＶhの値が大きい程、最適グリップエンドＭＩ帯は段階的に大きな値に設定される。
【０１０９】
グリップエンド慣性モーメントＩG及びスイング慣性モーメントＩSの定義式を比較すれば明らかであるが、両者は腕長さＲが分かれば互いに換算可能であり、概ね比例関係にある。図２５は、様々なゴルフクラブのＩS，ＩGの関係をプロットしたグラフである。図１９及び図２０は、図１５及び図１６において最適スイングＭＩ及び最適スイングＭＩ帯の値を最適グリップエンドＭＩ及び最適グリップエンドＭＩ帯に換算した図である。以上より、最適グリップエンドＭＩも、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。従って、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE空間（プロモデル領域）は、図１９に示すように最適グリップエンドＭＩ帯を示す領域Ａ１〜Ａ５に分割することができる。また、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE−ヘッド速度Ｖh空間（アベレージモデル領域）は、図２０に示すように最適グリップエンドＭＩ帯を示す領域Ｂ１〜Ｂ３に分割することができる。ただし、簡単のため、図２０では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE平面が示されている。すなわち、最適グリップエンドＭＩ決定工程のステップＳ６１〜Ｓ６４は、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適グリップエンドＭＩ帯を判定するステップとなっている。一方、ステップＳ７１〜Ｓ７３は、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適グリップエンドＭＩ帯を判定するステップとなっている。なお、本実施形態のステップＳ６１〜Ｓ６４及びステップＳ７１〜Ｓ７３での判定に使用される閾値、言い換えると、図１９及び図２０に示す分割領域Ａ１〜Ａ５，Ｂ１〜Ｂ３の境界線Ｌ１〜Ｌ６を特定する情報等は、テストクラブのモデル毎に整理され、対応関係データ１２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ１２８とは、Ｐ1_AVE,Ｐ2_AVE及びＶhの大きさと最適グリップエンドＭＩ帯との対応関係を定めるデータである。ステップＳ６１〜Ｓ６４及びステップＳ７１〜Ｓ７３では、この記憶部２３内の対応関係データ１２８が参照され、上記の判定が行われる。なお、図１７では、対応関係データ１２８は、フィッティングプログラム１０３とは別のデータとして示されているが、プログラム１０３内に組み込まれていてもよい。
【０１１０】
以上のステップにより、最適グリップエンドＭＩ帯が決定されると、決定部１２４Ｅは、グリップエンド慣性モーメントＩGが既知の様々なゴルフクラブの中から、最適グリップエンドＭＩ帯に属するゴルフクラブを特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のゴルフクラブを特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該ゴルフクラブのグリップエンド慣性モーメントＩG、又はグリップエンド慣性モーメントＩGを算出するのに必要な値を含む諸元を示す情報が格納されている。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適グリップエンドＭＩ帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適グリップエンドＭＩ帯を知ることができる。
【０１１１】
＜３．第３実施形態＞
図２１に、第３実施形態に係るフィッティングシステム１３０の全体構成を示す。フィッティングシステム１３０は、第１及び第２実施形態に係るフィッティングシステム１００，１２０と多くの点で共通する。従って、以下では、簡単のため、第３実施形態と第１実施形態の差異点を中心に説明し、上記第１及び第２実施形態と同様の構成には同様の符号を付して、説明を省略する。
【０１１２】
第３実施形態と第１実施形態の相違点は、主として最適スイングＭＩ決定工程に代えて、最適クラブ重量決定工程が実行される点にある。より具体的には、第１実施形態では、最適振り易さ指標として最適スイングＭＩが決定されたが、第３実施形態ではこれに代えて、ゴルファーに適したゴルフクラブ４の重量（最適クラブ重量）が決定される。
【０１１３】
図２１に示すとおり、フィッティングシステム１３０は、フィッティング装置２に代えて、フィッティング装置２０２を備える。フィッティング装置２０２は、フィッティング装置２と同様のハードウェア構成を有するが、フィッティング装置２０２では、フィッティングプログラム３に代えて、フィッティングプログラム２０３がインストールされている。そのため、制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム２０３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｆとして動作する他、決定部２２４Ｅとして動作することができる。決定部２２４Ｅは、第１実施形態との相違点である最適クラブ重量決定工程を実行する仮想ユニットである。また、最適クラブ重量決定工程を実行できるよう、フィッティング装置２０２の記憶部２３には、対応関係データ２８に代えて、対応関係データ２２８が格納されている。対応関係データ２２８は、最適クラブ重量を決定するための条件を示すデータである。
【０１１４】
第３実施形態でも、第１実施形態と同じく、計測工程、第１変換工程、第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程が順次実行され、その後、最適クラブ重量決定工程が実行される。以下では、第１実施形態との相違点である最適クラブ重量決定工程について説明する。
【０１１５】
＜３−１．最適クラブ重量決定工程＞
図１４及び図２２を比較すれば分かるように、最適クラブ重量決定工程は、最終的に振り分けられる最適振り易さ指標が異なる他は、最適スイングＭＩ決定工程と同じである。従って、詳細な説明は省略するが、図２２に示すように、最適クラブ重量決定工程では、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適クラブ重量の範囲（以下、最適クラブ重量帯）が決定される。また、Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE及びＶhの値が大きい程、最適クラブ重量帯は段階的に大きな値に設定される。
【０１１６】
スイング慣性モーメントの定義式ＩSを見れば明らかであるが、ＩS及びｍ2は腕長さＲが分かれば互いに換算可能であり、概ね比例関係にある。図２６は、様々なゴルフクラブのｍ2，ＩSの関係をプロットしたグラフである。図２３及び図２４は、図１５及び図１６において最適スイングＭＩ及び最適スイングＭＩ帯の値を最適クラブ重量及び最適クラブ重量帯に換算した図である。以上より、最適クラブ重量も、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。従って、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE空間（プロモデル領域）は、図２３に示すように最適クラブ重量帯を示す領域Ａ１〜Ａ５に分割することができる。また、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE−ヘッド速度Ｖh空間（アベレージモデル領域）は、図２４に示すように最適クラブ重量帯を示す領域Ｂ１〜Ｂ３に分割することができる。ただし、簡単のため、図２４では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、腕出力パワーＰ1_AVE−クラブ入力パワーＰ2_AVE平面が示されている。すなわち、最適クラブ重量決定工程のステップＳ８１〜Ｓ８４は、腕出力パワーＰ1_AVE及びクラブ入力パワーＰ2_AVEを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適クラブ重量帯を判定するステップとなっている。一方、ステップＳ９１〜Ｓ９３は、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適クラブ重量帯を判定するステップとなっている。なお、本実施形態のステップＳ８１〜Ｓ８４及びステップＳ９１〜Ｓ９３での判定に使用される閾値、言い換えると、図２３及び図２４に示す分割領域Ａ１〜Ａ５，Ｂ１〜Ｂ３の境界線Ｌ１〜Ｌ６を特定する情報等は、テストクラブのモデル毎に整理され、対応関係データ２２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ２２８とは、Ｐ1_AVE,Ｐ2_AVE及びＶhの大きさと最適クラブ重量帯との対応関係を定めるデータである。ステップＳ８１〜Ｓ８４及びステップＳ９１〜Ｓ９３では、この記憶部２３内の対応関係データ２２８が参照され、上記の判定が行われる。なお、図２１では、対応関係データ２２８は、フィッティングプログラム２０３とは別のデータとして示されているが、プログラム２０３内に組み込まれていてもよい。
【０１１７】
以上のステップにより、最適クラブ重量帯が決定されると、決定部２２４Ｅは、重量ｍ2が既知の様々なゴルフクラブの中から、最適クラブ重量帯に属するゴルフクラブを特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のゴルフクラブを特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該ゴルフクラブの重量ｍ2を含む諸元を示す情報が格納されている。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適クラブ重量帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適クラブ重量帯を知ることができる。
【０１１８】
ところで、図１５、図１６、図１９、図２０、図２３及び図２４には、上述したとおり、実際にプロモデルユーザ２１名及びアベレージモデルユーザ２２名にテストクラブを試打させた実験の結果がプロットされている。そして、プロモデルユーザに関しては、２１個のデータうち、Ｆのマークを付している１名を除く２０名において、最適スイングＭＩが上述の最適スイングＭＩ決定工程で決定される最適スイングＭＩ帯に属する結果となった。最適グリップエンドＭＩ及び最適クラブ重量に関しても同様である。すなわち、正答率９５％以上でフィッティングができていることが確認された。また、アベレージモデルユーザに関しては、２２個のデータうち、Ｆのマークを付している１名を除く２１名において、最適スイングＭＩが上述の最適スイングＭＩ決定工程で決定される最適スイングＭＩ帯に属する結果となった。最適グリップエンドＭＩ及び最適クラブ重量に関しても同様である。すなわち、正答率９５％以上でフィッティングができていることが確認された。
【０１１９】
＜４．第４実施形態＞
図２７に、第４実施形態に係るフィッティングシステム１４０の全体構成を示す。フィッティングシステム１４０は、第１〜第３実施形態に係るフィッティングシステム１００，１２０，１３０と多くの点で共通する。従って、以下では、簡単のため、第４実施形態と第１実施形態の差異点を中心に説明し、上記第１〜第３実施形態と同様の構成には同様の符号を付して、説明を省略する。
【０１２０】
図２８は、第４実施形態に係るスイング動作の解析処理の流れを示すフローチャートである。図４と図２８とを比較すれば明らかなとおり、第４実施形態と第１実施形態の解析処理の相違点は、主として最適スイングＭＩ決定工程（Ｓ６）に代えて、最適シャフト重量決定工程（Ｓ３０６）が実行される点にある。より具体的には、第１実施形態に係る最適スイングＭＩ決定工程（Ｓ６）では、最終的に最適スイングＭＩが決定されたが、第４実施形態に係る最適シャフト重量決定工程（Ｓ３０６）では、最終的にゴルファーに適したゴルフクラブ４のシャフト４０の重量（最適シャフト重量）が決定される。すなわち、第１〜第３実施形態では、最適振り易さ指標が決定されたが、第４実施形態では、ゴルファーに適したゴルフクラブ４の特定の部位の特性を表す最適特性指標として、最適シャフト重量が決定される。
【０１２１】
図２７に示すとおり、フィッティングシステム１４０は、フィッティング装置２に代えて、フィッティング装置３０２を備える。フィッティング装置３０２は、フィッティング装置２と同様のハードウェア構成を有するが、フィッティング装置３０２では、フィッティングプログラム３に代えて、フィッティングプログラム３０３がインストールされている。そのため、制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム３０３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｆとして動作する他、決定部３２４Ｅとして動作することができる。決定部３２４Ｅは、第１実施形態との相違点である最適シャフト重量決定工程を実行する仮想ユニットである。また、最適シャフト重量決定工程を実行できるよう、フィッティング装置３０２の記憶部２３には、対応関係データ２８に代えて、対応関係データ３２８が格納されている。対応関係データ３２８は、最適シャフト重量を決定するための条件を示すデータである。
【０１２２】
第４実施形態でも、第１実施形態と同じく、計測工程、第１変換工程、第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程が順次実行され、その後、最適シャフト重量決定工程が実行される。以下では、第１実施形態との相違点である最適シャフト重量決定工程について説明する。
【０１２３】
＜４−１．最適シャフト重量決定工程＞
最適シャフト重量決定工程では、決定部３２４Ｅは、スイング指標（腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖh）の大きさに応じて、最適シャフト重量の範囲（以下、最適シャフト重量帯）が決定される。このとき、Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE及びＶhの値が大きい程、最適シャフト重量帯は段階的に大きな値に設定される。具体的には、図２９に示すフローチャートに従って、最適シャフト重量決定工程は進行する。
【０１２４】
ステップＳ１０１では、決定部３２４Ｅは、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適振り易さ指標である最適スイングＭＩを決定する。最適スイングＭＩは、第１実施形態と同様に、図１４に示すフローチャートに従って算出することも可能であるが、本実施形態では、以下の重回帰式に従って算出される。
（最適スイングＭＩ）＝ｅ1・Ｐ1_AVE＋ｅ2・Ｐ2_AVE＋ｅ3・Ｖh＋ｅ4
【０１２５】
上記重回帰式は、腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhを説明変数とし、最適スイングＭＩを目的変数とする重回帰式である。係数ｅ1〜ｅ4は、予め実験により変数Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE,Ｖh及び最適スイングＭＩの多数のデータセットを取得し、これらのデータセットに基づいて重回帰分析を行うことにより算出され、対応関係データ３２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ３２８とは、Ｐ1_AVE,Ｐ2_AVE及びＶhの大きさと、最適スイングＭＩとの対応関係を定めるデータである。なお、上記重回帰式、すなわち、対応関係データ３２８は、テストクラブのモデル毎に用意しておくこともできる。この場合、第１〜第３実施形態と同様に、解析の精度が向上し得る。また、図２７では、対応関係データ３２８は、フィッティングプログラム３０３とは別のデータとして示されているが、プログラム３０３内に組み込まれていてもよい。
【０１２６】
続くステップＳ１０２では、決定部３２４Ｅは、最適スイングＭＩの大きさに応じて、最適シャフト重量帯を決定する。具体的には、以下の表１に従って、最適スイングＭＩを最適シャフト重量帯に変換する。なお、以下の表１も、対応関係データ３２８に含まれる。
【表１】
0006798124.tif 000026
【０１２７】
以上のステップにより最適シャフト重量帯が決定されると、決定部３２４Ｅは、ステップＳ１０３を実行する。ステップＳ１０３では、シャフト４０の重量が既知の様々なシャフトの中から、最適シャフト重量帯に属するシャフト４０を特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のシャフト４０を特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該シャフト４０の特性を示す情報が格納されている。シャフト４０の特性を示す情報には、重量及び剛性（調子、フレックス等）が含まれる。表示制御部２４Ｆは、特定されたシャフト４０の種類及び特性を示す情報とともに、最適シャフト重量帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したシャフト４０の種類及び特性を知ることができるとともに、最適シャフト重量帯を知ることができる。
【０１２８】
なお、本発明者らは、ダンロップスポーツ株式会社製のＳＲＩＸＯＮ（登録商標）Ｚ−７４５に様々な重量のシャフトを取り付け、これらのゴルフクラブを３７名のテスターに試打させた。そして、各テスターについて、飛距離を最大にするシャフトの重量を決定し、実験による最適シャフト重量とした。また、３７名のテスターの各々に対し、上述した最適シャフト重量決定工程と同じ方法で最適シャフト重量帯を導出した。そして、これらの結果を比較したところ、３７名中３３名において、実験による最適シャフト重量が最適スイングＭＩ決定工程で決定された最適シャフト重量帯に属する結果となった。すなわち、約９０％の正答率でフィッティングができていることが確認された。
【０１２９】
＜５．変形例＞
以上、本発明のいくつかの実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【０１３０】
＜５−１＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサの３つを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、地磁気センサを省略することもできる。この場合には、統計的手法により、ｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系へと計測データを変換することが可能である。なお、このような手法については、公知技術であるため（要すれば、特開２０１３−５６０７４号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。三次元計測カメラにより、ゴルファーやゴルフクラブ、ゴルフボールの挙動を計測する手法についても、公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、三次元計測カメラを用いた場合には、計測データのｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系への変換工程を省略することもでき、直接的にＸＹＺ全体座標系でのグリップの挙動を計測することができる。
【０１３１】
＜５−２＞
ヘッド速度Ｖhは、上述した重回帰式に基づく統計的手法ではなく、他の方法で算出することもできる。例えば、以下の式に従って幾何学的に算出してもよい。ただし、Ｌclubは、ゴルフクラブのスペックであるゴルフクラブの長さである。
シャフト４０の先端のヘッドの位置ベクトル（ｄhX，ｄhY）
ｄhX＝２Ｘ1＋Ｌclubｃｏｓθ2
ｄhY＝２Ｙ1＋Ｌclubｓｉｎθ2
シャフト４０の先端のヘッドの速度ベクトル（ＶhX，ＶhY）
ＶhX＝２ＶX1−Ｌclubω2ｓｉｎθ2
ＶhY＝２ＶY1＋Ｌclubω2ｃｏｓθ2
Ｖh＝ｓｑｒｔ（ＶhX2＋ＶhY2）
【０１３２】
＜５−３＞
最適スイングＭＩ決定工程、最適グリップエンドＭＩ決定工程及び最適クラブ重量決定工程は、フィッティング装置２，１０２，２０２ではなく、ユーザ自身が実行することができる。すなわち、指標算出工程の終了後に、算出されたスイング指標を表示部２１上に表示させる。そして、図１５、図１６、図１９、図２０、図２３及び図２４に示すような対応関係データ２８，１２８，２２８に基づいて、ユーザが自ら最適スイングＭＩ帯、最適グリップエンドＭＩ帯及び最適クラブ重量帯を判断してもよい。このとき、対応関係データ２８，１２８，２２８を表示部２１上に表示させたり、或いは対応関係データ２８，１２８，２２８を印刷した紙媒体を用意したりすると、ユーザの判断が容易となる。最適シャフト重量決定工程についても、同様である。
【０１３３】
＜５−４＞
上記実施形態では、スイング指標として腕出力パワーＰ1_AVE、クラブ入力パワーＰ2_AVE及びヘッド速度Ｖhの３つが組み合わせて用いられたが、この例に限られず、例えば、スイング指標としてＰ1_AVEだけ、Ｐ2_AVEだけを用いてもよいし、（Ｐ1_AVE，Ｖh）、（Ｐ2_AVE，Ｖh）、（Ｐ1_AVE，Ｐ2_AVE）のような２つの指標の組み合わせを用いてもよい。また、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩのような最適振り易さ指標や最適特性指標と一定の関係（相関）があるその他の様々なスイング指標を、Ｐ1_AVE及び／又はＰ2_AVEと組み合わせて用いることができる。例えば、平均仕事率ＥAVE，Ｅ1等をスイング指標として用いることができる。
【０１３４】
ところで、上記実施形態では、プロモデル領域はヘッド速度Ｖhを用いずに分割され、アベレージモデル領域はヘッド速度Ｖhを用いて分割されたが、プロモデル領域をヘッド速度Ｖhを用いて分割することもできるし、アベレージモデル領域をヘッド速度Ｖhを用いずに分割することもできる。
【０１３５】
＜５−５＞
上記実施形態では、最適振り易さ指標として、最適スイングＭＩ、最適グリップエンドＭＩ及び最適クラブ重量を算出することが例示された。しかしながら、ゴルフクラブの振り易さを表すその他の様々な指標について最適値を算出し、最適振り易さ指標としてもよい。例えば、ゴルフクラブの重心周りの慣性モーメントＩ2も、スイング指標と相関関係があり、最適振り易さ指標として、ゴルフクラブの重心周りの慣性モーメントＩ2の最適値を算出してもよい。また、上記実施形態では、最適振り易さ指標として、最適スイングＭＩ、最適グリップエンドＭＩ及び最適クラブ重量が算出されたが、複数の最適振り易さ指標を算出して、これら全ての最適振り易さ指標に基づいてフィッティングを行ってもよい。例えば、最適スイングＭＩ、最適グリップエンドＭＩ及び最適クラブ重量の全てを算出し、これら３つの条件に合致するゴルフクラブをデータベースから検索してもよい。
【０１３６】
＜５−６＞
上記実施形態では、上述した（１）〜（５）を前提とした肩挙動導出工程の一例について説明したが、肩挙動導出工程のアルゴリズムはこれに限定されず、例えば、以下の態様とすることができる。
【０１３７】
本変形例に係る肩挙動導出工程では、上述の（１）〜（５）の前提のうち、（４）及び（５）が省略され、（１）〜（３）のみが前提とされる。具体的には、肩挙動導出部２４Ｃは、第２変換工程で得られるスイング平面Ｐ内でのグリップ４２の軌道を、円弧（円）に近似する（図３０参照）。そして、当該円弧（円）の中心を肩の位置Ｐs＝（ＰsX，ＰsY）とし、当該円弧（円）の中心からグリップ４２の軌道までの平均的な距離を、腕長さ（肩とグリップ４２との距離）Ｒとする。この場合、肩挙動導出処理に先行する第２変換工程においては、グリップ挙動導出部２４Ｂにより、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の軌道が算出されているものとする。例えば、グリップ４２の軌道は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ｖpY，ｖpZ）を積分し、グリップ４２の軌道上の点Ａi＝（Ｘi，Ｙi）（ｉ＝１，２，・・・）を算出することにより導出可能である。なお、ここでいうｉは、時系列に沿ったデータ番号である。
【０１３８】
以下に、グリップ４２の軌道の近似円（円弧）を導出する方法の一例を示す。まず、グリップ４２の軌道上の任意の３点、例えば、Ａi，Ａi+30，Ａi+60を考える。このとき、任意の三角形の外接円の中心は、当該三角形の三辺の垂直二等分線の交点となることから、Ａi，Ａi+30，Ａi+60を頂点とする三角形を考えたとき（図３１参照）、以下の数２４の式、ひいては数２５の式が成り立つ。
【数２５】
0006798124.tif 000027
【数２６】
0006798124.tif 000028
【０１３９】
そして、様々なｉに対する複数の数２５の式から以下の数２６の式を作成し、疑似逆行列を導出する。これにより、グリップ４２の軌道の近似円（円弧）の中心Ｐs＝（ＰsX，ＰsY）を導出することができる。
【数２７】
0006798124.tif 000029
【０１４０】
続いて、肩挙動導出部２４Ｃは、近似円（円弧）の中心Ｐs＝（ＰsX，ＰsY）からグリップ４２の軌道上の各点Ａi＝（Ｘi，Ｙi）までの距離の平均値を算出し、腕長さＲとする。そして、肩挙動導出部２４Ｃは、この腕長さＲに基づいて、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの肩周りの角速度（腕の角速度）ω1＝ＶGE／Ｒを算出する。
【０１４１】
図３２Ａは、上記実施形態に係る方法で再現したトップからインパクトまでの二重振り子モデルを示しており、図３２Ｂは、本変形例に係る方法で再現したトップからインパクトまでの二重振り子モデルを示している。これらの図を比較すると明らかであるが、本変形例では、前提（４）が省略されることにより、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度が評価されるため、コック角の浅い／深いを評価することができる。また、前提（５）が省略されることにより、インパクト時の腕の角度が評価されるため、ハンドファスト／ハンドレイトを評価することができる。
【０１４２】
＜５−７＞
第４実施形態では、スイング指標に基づいて最適スイングＭＩを決定した後、この最適スイングＭＩに基づいて最適特性指標（最適シャフト重量）が決定された。しかしながら、スイング指標の大きさに応じて、最適特性指標を直接算出することもできる。具体的には、例えば、スイング指標を説明変数とし、最適特性指標を目的変数とする重回帰式を、対応関係データ３２８として予め算出し記憶しておくことができる。この場合、指標算出工程で導出されるスイング指標を当該重回帰式に代入することにより、最適特性指標を導出することができる。あるいは、第１実施形態の図１５及び図１６と同様に、Ｐ1_AVE−Ｐ2_AVE（−Ｖh）平面を領域分割して、最適特性指標に対応する領域を定義しておき（図３３参照）、当該定義情報を対応関係データ３２８として予め記憶しておくことができる。この場合、指標算出工程で導出されるスイング指標がどの領域に属するかに応じて、最適特性指標を導出することができる。
【０１４３】
＜５−８＞
第４実施形態では、最適特性指標（最適シャフト重量）を決定するための最適振り易さ指標として、最適スイングＭＩが用いられたが、別の最適振り易さ指標、例えば、最適グリップエンドＭＩや最適クラブ重量を用いることもできる。
【０１４４】
＜５−９＞
第４実施形態では、最適特性指標として最適シャフト重量が導出されたが、これに代えて又は加えて、ゴルファーに適したシャフト４０以外の部位の特性を表す指標、例えば、ゴルファーに適したグリップ４２の重量を導出することもできる。また、ゴルフクラブ４の特定の部位の特性として、重量以外の特性、例えば、慣性モーメントを導出することもできる。
【符号の説明】
【０１４５】
１  センサユニット（計測装置）
２，１０２，２０２  フィッティング装置
３，１０３，２０３  フィッティングプログラム
４  ゴルフクラブ
７  ゴルファー
２４Ａ  取得部
２４Ｂ  グリップ挙動導出部
２４Ｃ  肩挙動導出部
２４Ｄ  指標算出部（算出部）
２４Ｅ，１２４Ｅ，２２４Ｅ  決定部
４１  ヘッド
４２  グリップ
【図１】
0006798124.tif 000036
【図２】
0006798124.tif 000037
【図３】
0006798124.tif 000038
【図４】
0006798124.tif 000039
【図５】
0006798124.tif 000040
【図６】
0006798124.tif 000041
【図７】
0006798124.tif 000042
【図８】
0006798124.tif 000043
【図９】
0006798124.tif 000044
【図１０】
0006798124.tif 000045
【図１１】
0006798124.tif 000046
【図１２】
0006798124.tif 000047
【図１３】
0006798124.tif 000048
【図１４】
0006798124.tif 000049
【図１５】
0006798124.tif 000050
【図１６】
0006798124.tif 000051
【図１７】
0006798124.tif 000052
【図１８】
0006798124.tif 000053
【図１９】
0006798124.tif 000054
【図２０】
0006798124.tif 000055
【図２１】
0006798124.tif 000056
【図２２】
0006798124.tif 000057
【図２３】
0006798124.tif 000058
【図２４】
0006798124.tif 000059
【図２５】
0006798124.tif 000060
【図２６】
0006798124.tif 000061
【図２７】
0006798124.tif 000062
【図２８】
0006798124.tif 000063
【図２９】
0006798124.tif 000064
【図３０】
0006798124.tif 000065
【図３１】
0006798124.tif 000066
【図３２Ａ】
0006798124.tif 000067
【図３２Ｂ】
0006798124.tif 000068
【図３３】
0006798124.tif 000069