(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板を処理するよう構成されるリソグラフィ装置の制御方法であって、前記処理することは、前記基板にパターンを付与することを備え、当該方法は、
前記基板上のフィーチャの乱れを表すための数学的基板モデルであって、前記数学的基板モデルが所定のエッジ基底関数および少なくとも一つの基板モデルパラメータを含み、前記エッジ基底関数が基板のエッジに近い基板の領域のみに関連する乱れの特定の一つの空間依存性を表す、前記数学的基板モデルを用いることと、
前記処理がなされた少なくとも一つの前の基板上の前記フィーチャの測定結果を受信することと、
前記基板モデルパラメータの値を決定するために前記測定結果および前記エッジ基底関数を用いることと、
前記基板モデルパラメータの前記値を用いる前記数学的基板モデルにしたがって前記リソグラフィ装置を制御することと、を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記エッジ基底関数は、前記エッジからの距離が増えるにつれて単調に減少することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記基板の前記エッジは、ほぼ円形であり、前記エッジ基底関数は、放射基底関数であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記エッジ基底関数を前記数学的基板モデルに含めることを選択的に有効または選択的に無効にすることを備えることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
データ処理装置により実行される機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品であって、当該機械可読指令は、
基板上のフィーチャの乱れを表すための数学的基板モデルであって、前記数学的基板モデルが所定のエッジ基底関数および少なくとも一つの基板モデルパラメータを含み、前記エッジ基底関数が基板のエッジに近い基板の領域のみに関連する乱れの特定の一つの空間依存性を表す、前記数学的基板モデルを起動させるよう構成される第１指令と、
処理がなされた少なくとも一つの前の基板上の前記フィーチャの測定結果を受信するよう構成される第２指令と、
前記基板モデルパラメータの値を決定するために前記測定結果および前記エッジ基底関数を用いるよう構成される第３指令と、
前記基板モデルパラメータの前記値を用いる前記数学的基板モデルにしたがってリソグラフィ装置を制御するよう構成される第４指令と、を備えることを特徴とするコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願へのクロスリファレンス］
本出願は、２０１４年１２月１２日に出願された欧州出願１４１９７５１７．７号の利益を主張し、その全体が参照により本書に援用される。
【０００２】
［技術分野］
本発明は、基板モデルパラメータを計算する方法および装置に関し、リソグラフィプロセスを制御する方法および装置に関し、及び、このような方法および装置を実現するためのコンピュータプログラム製品に関する。基板モデルパラメータは、例えば、リソグラフィプロセスでのオーバレイやアライメントの誤差を補正するモデルに用いることができる。
【背景技術】
【０００３】
リソグラフィプロセスでは、リソグラフィ装置が基板（たいていの場合、基板の目標部分）に所望のパターンを付与し、その後、様々な処理、化学的および／または物理的処理ステップがパターンを通じて作用し、複雑な製品の機能フィーチャが作られる。基板上でのパターンの正確な配置は、リソグラフィにより製造されうる回路要素および他の製品のサイズを低減するための主な課題である。特に、基板上にすでに配置されたフィーチャを正確に測定するという挑戦は、機能デバイスを十分に高い歩留まりで製造できる程度に正確に重畳するフィーチャの連続する層の位置決めを可能にする点で重要なステップである。いわゆるオーバレイは、通常、現在のサブミクロン半導体デバイスでは数十ナノメートルの範囲内で実現されるべきであり、最重要層では数ナノメートルにまで下がる。
【０００４】
したがって、現代のリソグラフィ装置は、実際の露光ステップまたはターゲット位置での基板の他のパターニングステップの前の幅広い測定または「マッピング」工程を含む。以下の議論において、基板は便宜上「ウェハ」と称されるが、本発明を用いて処理されうる基板の種類のいかなる限定をも示唆するものではない。高度な基板モデル、例えばアライメントモデルは、処理ステップおよび／またはリソグラフィ装置自体により生じるウェハグリッドの非線形歪みをより正確にモデル化および補正するために開発されており、開発が続いている。ウェハグリッドの表現は、ウェハにて（測定された）アライメントマークにより形成される座標系を参照するために用いられる。例えば、ウェハグリッドは、ウェハのスクライブライン内のアライメントマークにより形成され、理想的な状況では直交グリッドを形成する。
【０００５】
アライメントモデルパラメータは、基板上の構造の測定結果にアライメントモデルを適合させるために計算される。ウェハ上の位置の関数としての製造ウェハ上のオーバレイおよびアライメント誤差は、アライメントモデルを用いて記述できる。これらアライメントモデルは、オーバレイおよびアライメント誤差を補正するためにリソグラフィプロセスを制御する自動プロセス制御（ＡＰＣ）システムにて用いられる。しかしながら、このような補正を用いたとしても、ウェハのエッジでは依然として歩留まり損失が生じることが分かっている。既知のモデリング技術を用いてこの歩留まり損失を補正することは、測定上および計算上の高い負荷を与えるであろう。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
発明者らは、計算および測定コストの過度な増大をもたらすことなく、基板エッジでの局所的影響に対処するように基板モデルを改善できることを認識した。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１態様は、リソグラフィプロセスの制御に用いるための基板モデルを計算する方法を提供する。この方法は、リソグラフィプロセスによりパターンが付与されるべき基板上のフィーチャの乱れを表すための基板モデルであって、所定の基底関数の組み合わせとして定義される基板モデルを定義することと、少なくとも一つの基板上の構造の測定結果を受信することと、測定結果および基底関数を用いて基板モデルパラメータを計算することと、を備え、基底関数は、基板のエッジに関連する影響を表すための少なくとも一つのエッジ基底関数を含む。
【０００８】
本発明の第２態様は、リソグラフィプロセスの制御に用いる基板モデルを計算するための装置を提供する。この装置は、リソグラフィプロセスによりパターンが付与されるべき基板上のフィーチャの乱れを表すための基板モデルであって、所定の基底関数の組み合わせとして定義される基板モデルを定義するステップと、少なくとも一つの基板上の構造の測定結果を受信するステップと、測定結果および基底関数を用いて基板モデルパラメータを計算するステップと、を実行するようにプログラムされたデータ処理装置を備え、基底関数は、基板のエッジに関連する影響を表すための少なくとも一つのエッジ基底関数を含む。
【０００９】
本発明の第３態様は、基板にパターンが付与されるリソグラフィプロセスを制御する方法を提供する。この方法は、リソグラフィプロセスがなされた基板上の構造の第１測定結果を受信することと、第１態様の方法または第２態様の装置を用いて第１基板モデルパラメータを計算するために第１測定結果の乱れを用いることと、計算された第１基板モデルパラメータを用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御することと、を備える。
【００１０】
後続基板のリソグラフィプロセスを制御するステップは、後続基板上の乱れの第２測定結果であって、第１測定結果より基板あたりに少ない数を有する第２測定結果を受信することと、第１基板モデルパラメータの計算に用いるモデルより低い次数を有するモデルを用いて後続基板の第２基板モデルパラメータを計算するために第２測定結果を用いることと、計算された第１基板モデルパラメータを第２基板モデルパラメータと組み合わせて用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御することと、を備えてもよい。
【００１１】
本発明の第４態様は、基板にリソグラフィ処理がなされるリソグラフィプロセスを制御するための装置を提供する。この装置は、リソグラフィプロセスがなされた基板上の乱れの第１測定結果を受信するステップと、第１態様の方法または第２態様の装置を用いて第１基板モデルパラメータを計算するために第１測定結果を用いるステップと、計算された第１基板モデルパラメータを用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御するステップと、を実行するようプログラムされたデータ処理装置を備える。
【００１２】
後続基板のリソグラフィプロセスを制御するステップは、後続基板上の乱れの第２測定結果であって、第１測定結果より基板あたりに少ない数を有する第２測定結果を受信することと、第１基板モデルパラメータの計算に用いるモデルより低い次数を有するモデルを用いて後続基板の第２基板モデルパラメータを計算するために第２測定結果を用いることと、計算された第１基板モデルパラメータを第２基板モデルパラメータと組み合わせて用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御することと、を備えてもよい。
【００１３】
本発明の第５態様は、リソグラフィプロセスの制御方法を提供する。この方法は、第１態様の方法または第２態様の装置を用いて基板モデルパラメータを計算することと、計算された基板モデルパラメータを用いてリソグラフィプロセスを制御することと、を備える。
【００１４】
本発明の第６態様は、リソグラフィプロセスを制御するための装置を提供する。この装置は、第１態様の方法または第２態様の装置を用いて基板モデルパラメータを計算するステップと、計算された基板モデルパラメータを用いてリソグラフィプロセスを制御するステップと、を実行するようプログラムされたデータ処理装置を備える。
【００１５】
本発明の第７態様は、汎用データ処理装置に第１態様の方法のステップを実行させ、または、第２態様の装置を実現させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品を提供する。
【００１６】
本発明のさらなる特徴および利点は、本発明の様々な実施の形態の構造および動作とともに、添付の図面を参照しながら以下に詳述される。本発明は、本書に記述する特定の実施の形態に限定されないことに留意されよう。このような実施の形態は、例示を目的としてのみ本書に示される。追加の実施の形態は、本書に含まれる教示に基づいて当業者であれば明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
本発明の実施の形態は、添付の以下の概略図を参照しながら、単なる例として示されるであろう。
【図１】本発明の実施の形態に係るリソグラフィ装置を示す図である。
【図２】半導体デバイスの製造設備を形成する他の装置とともに図１のリソグラフィ装置の使用を概略的に示す図である。
【図３】図１の装置における測定および露光プロセスを概略的に示す図である。
【図４】図４Ａから４Ｃは、ウェハグリッド歪みの補正に用いるアライメント情報を示す図である。
【図５】アライメント誤差の方向を示す矢印とともにマルチウェハロットの二つの例についてのアライメント誤差および残差の例を模式的に示す図である。
【図６】ウェハエッジ効果の根本原因およびオーバレイへの影響の例を模式的に示す図である。
【図７】本発明の実施の形態にしたがって計算されたパラメータを有する適合モデルとともに、ウェハエッジからの距離に対する放射アライメント誤差のグラフを模式的に示す図である。
【図８】本発明のある実施の形態に係るリソグラフィプロセスの制御方法を模式的に示す図である。
【図９】本発明の実施の形態の装置を実現するようプログラム可能なデータ処理ハードウェアを概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えばＵＶ放射またはＥＵＶ放射）を調整するよう構成される照明システム（イルミネータ）ＩＬと；パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するよう構築され、特定のパラメータにしたがってパターニングデバイスを正確に位置決めするよう構成される第１位置決め装置ＰＭに接続されるサポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴと；基板（例えばレジストコートされたウェハ）Ｗを保持するよう構築され、特定のパラメータにしたがって基板を正確に位置決めするよう構成される第２位置決め装置ＰＷに接続される基板テーブル（例えばウェハテーブル）ＷＴａまたはＷＴｂと；パターニングデバイスＭＡにより放射ビームＢに付与されるパターンを基板Ｗの（例えば一以上のダイを備える）目標部分Ｃに投影するよう構成される投影システム（例えば屈折型投影レンズシステム）ＰＳとを備える。
【００１９】
照明システムは、放射を方向付け、放射を成形し、または放射を制御するための屈折型、反射型、磁気型、電磁気型、静電型あるいは他の形式の光学素子といった各種光学素子またはこれらの任意の組み合わせを含んでもよい。
【００２０】
サポート構造は、パターンニングデバイスを支持する。つまり、パターニングの重さに耐える。サポート構造は、パターニングデバイスの向き、リソグラフィ装置のデザイン、および、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されるか否かといった他の条件に応じた方法でパターニングデバイスを保持する。サポート構造は、機械式、真空式、静電式または他の固定技術を用いてパターニングデバイスを保持できる。サポート構造は、フレームまたはテーブルであってよく、例えば必要に応じて固定式または可動式であってよい。サポート構造は、例えば投影システムに対して、パターニングデバイスが所望の位置にあることを確実にしてよい。本書での「レチクル」または「マスク」の用語の使用は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義であるとみなされてよい。
【００２１】
本書での「パターニングデバイス」の用語は、放射ビームの断面にパターンを付して例えば基板の目標部分にパターンを生成するために使用可能な任意のデバイスを参照するものとして広く解釈されるべきである。放射ビームに付されるパターンは、例えばパターン位相シフトフィーチャまたはいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板の目標部分における所望のパターンに完全に対応しなくてもよいことに留意されるべきである。たいていの場合、放射ビームに付されるパターンは、目標部分に生成される集積回路などのデバイスの特定の機能層に対応するであろう。
【００２２】
パターニングデバイスは、透過型であっても反射型であってもよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、およびプログラマブルＬＣＤパネルが含まれる。マスクはリソグラフィの分野では周知であり、バイナリマスクやレベンソン型位相シフトマスク、ハーフトーン型位相シフトマスク、さらに各種のハイブリッド型マスクが含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例は、マトリックス状に配列される小型のミラーを採用し、各ミラーは入射する放射ビームを異なる方向に反射するように個別に傾斜できる。傾斜されるミラーは、ミラーマトリックスにより反射される放射ビームにパターンを付与する。
【００２３】
本書に用いる「投影システム」の用語は、用いられる露光放射に応じて、または、液浸液を用いるか真空を用いるかといった他の要因に応じて適切となるよう、屈折型、反射型、反射屈折型、磁気型、電磁気型および静電型の光学システムまたはこれらの任意の組み合わせを含む、任意の種類の投影システムを含むものと広く解釈されるべきである。本書の「投影レンズ」の用語の任意の使用は、より一般的な用語である「投影システム」と同義であるとみなされてもよい。
【００２４】
図示されるように、装置は透過型である（例えば透過型マスクを用いる）。代わりに、装置が反射型であってもよい（例えば上述のような形式のプログラマブルミラーアレイを用いるか、反射型マスクを用いる）。
【００２５】
リソグラフィ装置は、二つ（デュアルステージ）またはそれより多い基板テーブル（および／または二以上のマスクテーブル）を有する形式であってもよい。このような「マルチステージ」の機械において、追加のテーブルが並行して用いられてもよいし、準備工程が一以上のテーブルで実行される一方、一以上の他のテーブルが露光に用いられてもよい。
【００２６】
リソグラフィ装置は、投影システムと基板の間の隙間を埋めるように、基板の少なくとも一部が比較的高屈折率を有する液体（例えば水）により覆われる形式の装置であってもよい。液浸液は、リソグラフィ装置の他の隙間、例えばパターニングデバイスと投影システムの間に適用されてもよい。液浸技術は、投影システムの開口数を増やすための技術として周知である。本書で用いられる「液浸」の用語は、基板などの構造が流体中に水没しなければならないこと意味するのではなく、むしろ露光中に投影システムと基板の間に流体が配置されることを意味するのみである。
【００２７】
イルミネータＩＬは、放射源ＳＯからの放射ビームを受ける。ソースおよびリソグラフィ装置は、ソースがエキシマレーザの場合、別体であってもよい。この場合、ソースがリソグラフィ装置の一部を形成するとみなされず、放射ビームがソースＳＯからイルミネータＩＬに向けて、例えば適切な方向付けミラーおよび／またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤの助けを借りて通過する。別の場合、例えばソースが水銀ランプの場合、ソースがリソグラフィ装置の一体的部分であってもよい。ソースＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに、放射システムと称されてもよい。
【００２８】
イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを含んでもよい。一般に、イルミネータの瞳面における強度分布の少なくとも外側半径範囲および／または内側半径範囲（通常それぞれσアウタ、σインナと呼ばれる）を調整できる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮやコンデンサＣＯなどの様々な他の要素を含んでもよい。イルミネータは、ビーム断面における所望の均一性及び強度分布を有するよう放射ビームを調整するために用いられてもよい。
【００２９】
放射ビームＢは、サポート構造（例えばマスクテーブルＭＴ）に保持されるパターニングデバイス（例えばマスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスによりパターン化される。マスクＭＡの通過後、放射ビームＢはビームを基板Ｗの目標部分Ｃに合焦させる投影システムＰＳを通過する。第２位置決め装置ＰＷおよび位置センサＩＦ（例えば干渉計デバイス、リニアエンコーダまたは静電容量センサ）の助けを借りて、例えば、放射ビームＢの経路上に異なる目標部分Ｃが位置するように基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂが正確に移動されることができる。同様に、第１位置決め装置ＰＭおよび別の位置センサ（図１には明示されていない）は、例えば、マスクライブラリからの機械検索後またはスキャン中に、放射ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めするために用いることができる。一般に、マスクテーブルＭＴの動きは、第１位置決め装置ＰＭの部分を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現されてよい。同様に、基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂの動きは、第２位置決め装置ＰＷの部分を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを用いて実現されてよい。（スキャナとは対照的に）ステッパの場合、マスクテーブルＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに接続されてもよいし、固定されてもよい。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１，Ｍ２および基板アライメントマークＰ１，Ｐ２を用いてアライメントされてよい。基板アライメントマークは図示されるように専用の目標部分を占めるが、それらは目標部分間のスペースに位置してもよい（これはスクライブラインアライメントマークとして知られる）。同様にして、二以上のダイがマスクＭＡ上に設けられる場合、マスクアライメントマークがダイの間に位置してもよい。
【００３０】
図示される装置は以下のモードのうち少なくとも一つで使用されることができる。
【００３１】
１．ステップモードでは、マスクテーブルＭＴおよび基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂが実質的に静止状態とされる間、放射ビームに付与されたパターンの全体が目標部分Ｃに一度で投影される（つまり、単一静的露光）。その後、基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂがＸ方向および／またはＹ方向にシフトされ、その結果、異なる目標部分Ｃを露光できる。ステップモードにおいて、露光フィールドの最大サイズは、単一静的露光にて結像される目標部分Ｃのサイズを制限する。
【００３２】
２．スキャンモードでは、マスクテーブルＭＴおよび基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂが同期してスキャンされる間、放射ビームに付与されるパターンが目標部分Ｃに投影される（つまり、単一動的露光）。マスクテーブルＭＴに対する基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂの速度および方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）特性および像反転特性により決定されうる。スキャンモードにおいて、露光フィールドの最大サイズは、単一動的露光における目標部分の（非スキャン方向の）幅を制限する。一方で、スキャン動作の長さは、目標部分の（スキャン方向の）高さを決定する。
【００３３】
３．別のモードでは、マスクテーブルＭＴがプログラマブルパターニングデバイスを保持して実質的に静止状態を維持し、基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂが移動またはスキャンされる間、放射ビームに付与されるパターンが目標部分Ｃに投影される。このモードにおいて、一般にパルス放射源が用いられ、基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂの移動後またはスキャン中の一連の放射パルスの間に必要に応じてプログラマブルパターニングデバイスが更新される。この動作モードは、上述のタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に適用可能である。
【００３４】
上記の使用モードを組み合わせて動作させてもよいし、使用モードに変更を加えて動作させてもよく、さらに全く別の使用モードを用いてもよい。
【００３５】
リソグラフィ装置ＬＡは、いわゆるデュアルステージ式であり、二つの基板テーブルＷＴａおよびＷＴｂと、二つのステーション（露光ステーションおよび測定ステーション）を有し、ステーション間でテーブルを交換できる。例えば、一方の基板テーブル上の基板が露光ステーションＥＸＰで露光されている間、別の基板が他の基板テーブル上に測定ステーションＭＥＡにて搭載され、様々な準備ステップを実行できる。この準備ステップは、レベルセンサＬＳを用いて基板の表面高さをマッピングすること、アライメントセンサＡＳを用いて基板上のアライメントマークの位置を測定することを含んでもよい。アライメントマークは、名目上規則的なグリッドパターンで配置される。しかしながら、マーク生成時の不正確性に起因して、また、基板処理を通じて生じる基板の変形にも起因して、マークは理想的なグリッドから逸脱する。その結果、仮に装置ＬＡが正確な位置に非常に高い精度で製品フィーチャを印刷することになると、実際のアライメントセンサは、基板の測定位置および向きに加えて、基板領域にわたる多くのマークの位置を詳細に測定しなければならない。したがって、アライメントマークの測定には非常に時間がかかり、二つの基板テーブルを設けることは、装置のスループットの実質的な増大を可能にする。位置センサＩＦが測定ステーションおよび露光ステーションにある基板テーブルの位置を測定できない場合、双方のステーションにて基板テーブルの位置の追跡を可能にする第２位置センサが設けられてもよい。
【００３６】
装置は、記載される様々なアクチュエータおよびセンサの動きおよび測定の全てを制御するリソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵをさらに含む。ＬＡＣＵは、装置の動作に関連する所望の計算を実現する信号処理およびデータ処理能力をも含む。実際のところ、制御ユニットＬＡＣＵは、多くのサブユニットのシステムとして実現されるであろう。各サブユニットは、リアルタイムでのデータ取得や処理、装置内のサブシステムまたは構成要素の制御を扱う。例えば、一つの処理サブシステムは、第２位置決め装置ＰＷのサーボ制御に特化してもよい。個別のユニットが粗動および微動アクチュエータまたは異なる軸を扱ってもよい。別のサブユニットは、位置センサＩＦの読み出しに特化してもよい。装置の全体的な制御は、これらのサブシステム処理ユニット、オペレータおよびリソグラフィ製造工程に包含される他の装置と通信する中央処理ユニットにより制御されてもよい。
【００３７】
図２は、２００にて、半導体製品向け産業用製造設備の文脈でのリソグラフィ装置ＬＡを示す。リソグラフィ装置（または略して「リソツール」２００）内には、測定ステーションＭＥＡが２０２に示され、露光ステーションＥＸＰが２０４に示される。制御ユニットＬＡＣＵは２０６に示される。製造設備内にて、装置２００は「リソセル」または「リソクラスタ」の一部を形成し、「リソセル」または「リソクラスタ」は装置２００によるパターニング用に光感受性レジストおよび他のコーティングを基板Ｗに塗布するコーティング装置も含む。装置の出力側には、露光されたパターンを物理的なレジストパターンに現像するためのベーク装置２１０および現像装置２１２が設けられる。
【００３８】
いったんパターンが付与および現像されると、パターンが付された基板２２０は、２２２、２２４、２２６にて示されるような他の処理装置に送られる。広範な処理ステップが典型的な製造設備内の様々な装置により実現される。例示を目的として、この実施の形態の装置２２２はエッチングステーションであり、装置２２４はエッチング後のアニーリングステップを実行する。さらなる物理的および／または化学的処理ステップがさらに別の装置２２６などで適用される。数多くの種類の作業が実際のデバイスの生成に必要とされることができ、例えば、材料の堆積、表面の材料特性の変更（酸化、ドープ、イオン注入など）、化学機械研磨（ＣＭＰ）などである。装置２２６は、実際のところ、一以上の装置で実行される一連の異なる処理ステップを表してもよい。
【００３９】
周知のとおり、半導体デバイスの製造は、適切な材料のデバイス構造を作り上げ、基板上の層ごとにパターンを形成するためのこのような処理の多数の繰り返しを含む。したがって、リソクラスタに到着する基板２３０は、新規に用意される基板であってもよいし、このクラスタで事前に処理されるか、全体的に別の装置で処理された基板であってもよい。同様に、必要とする処理に応じて、装置２２６を離れる基板２３２は、同じリソクラスタ内での後続のパターニング作業のために戻されてもよいし、異なるクラスタでのパターニング作業に向けられてもよいし、ダイシングおよびパッケージングに送られるべき完成品であってもよい。
【００４０】
製品構造の各層は、処理ステップの異なるセットを必要とし、各層に用いる装置２２６の種類が完全に異なっていてもよい。さらに、装置２２６により適用されるべき処理ステップが名目上同じであったとしても、大きな設備内で異なる基板上でのステップ２２６の実行と並行して作業する複数のおそらく同一の機械が存在してもよい。これら機械間の設定の小さな差異や不具合は、異なる基板に異なるように影響を及ぼすことを意味しうる。エッチング（装置２２２）などの各層に比較的共通のステップであっても、名目上同一であるがスループット最大化のために並行して作業する複数のエッチング装置により実現されうる。さらに、実際のところ、異なる層は、エッチングされる材料の詳細や例えば異方性エッチングといった特別な要件に応じて、異なるエッチング処理（例えば、化学的エッチング、プラズマエッチング）を必要とする。
【００４１】
事前のおよび／または後続の処理は、いま述べたように、他のリソグラフィ装置で実行されてもよいし、異なる種類のリソグラフィ装置でさえ実行されてもよい。例えば、分解能やオーバレイなどのパラメータが非常に厳しく要求されるデバイス製造プロセスのいくつかの層は、要求がそれほど厳しくない他の層よりも高度なリソグラフィツールで実行されうる。したがって、いくつかの層が液浸型のリソグラフィ装置で露光される一方、残りは「ドライ」ツールで露光されてもよい。いくつかの層がＤＵＶ波長で動作するツールで露光される一方、残りがＥＵＶ波長の放射を用いて露光されてもよい。
【００４２】
図２には、製造プロセスの所望の段階で製品のパラメータを測定するために設けられる計測装置２４０も示される。現代のリソグラフィ製造設備での計測ステーションの一般的な例は、散乱計、例えば角度分解散乱計または分光散乱計であり、装置２２２でのエッチングより前の２２０にて、現像された基板の特性を測定するために用いられうる。計測装置２４０を用いて、オーバレイや限界寸法（ＣＤ）といった重要な性能パラメータが現像されたレジストの特定の精度要件を満たしていないことが決定されうる。エッチングステップの前において、現像されたレジストを剥離し、リソクラスタを通じて基板２２０を再処理する機会が存在する。周知であるように、装置２４０からの計測結果２４２は、制御ユニットＬＡＣＵ２０６が経時的に小さな調整を行うことによるリソクラスタでのパターニング動作の正確な性能を維持するために用いることができ、これにより、製品が仕様を外れたり、再作業を必要としたりするリスクを最小化できる。もちろん、計測装置２４０および／または他の計測装置（不図示）を被処理基板２３２、２３４および到着基板２３０の特性の測定に用いることができる。
【００４３】
図３は、図１のデュアルステージ装置で基板Ｗの目標部分（例えばダイ）を露光するステップを模式的に示す。
【００４４】
破線の箱内の左手側にて測定ステーションＭＥＡにて実行されるステップが示される一方、右手側は露光ステーションＥＸＰにて実行されるステップを示す。上述のように、随時、基板テーブルＷＴａ，ＷＴｂの一方が露光ステーションに位置する一方、他方が測定ステーションに位置する。この記載の説明のため、基板Ｗがすでに露光ステーションに搭載されていることを仮定する。ステップ３００にて、新しい基板Ｗ’が図示しない機構により装置に搭載される。これら二つの基板は、リソグラフィ装置のスループットを増大させるために並行して処理される。
【００４５】
最初に新しく搭載された基板Ｗ’を参照すると、これは事前に処理されていない基板であってよく、装置での初回露光用の新しいフォトレジストが準備されてもよい。しかしながら、たいていの場合、説明するリソグラフィプロセスは、一連の露光および処理ステップのうちの一つのステップにすぎないため、基板Ｗ’がこの装置および／または他のリソグラフィ装置をすでに複数回通過しており、同様の後続の処理を受けるかもしれない。特にオーバレイ性能を改善するという問題に対しては、一以上のパターニングおよび処理のサイクルがすでになされた基板上の真に正確な位置に新しいパターンが付与されることを確実にすることが課題である。これら処理ステップは、良好なオーバレイ性能を達成するために測定および補正されるべき歪みを基板に徐々に導入する。
【００４６】
３０２にて、基板マークＰ１等を用いるアライメント測定およびセンサ（不図示）は、基板テーブルＷＴａ／ＷＴｂに対する基板のアライメントの測定および記録に用いられる。さらに、基板Ｗ’にわたる複数のアライメントマークがアライメントセンサＡＳを用いて測定されるであろう。これら測定は、一実施の形態において、いわゆるウェハグリッドを確立するために用いられる。基板にわたるアライメントマークの空間分布をきわめて正確にマップ化するウェハグリッドは、名目上の矩形グリッドに対する任意の歪みを含む。いいかえれば、測定結果は、基板上の複数地点についてそれらの理想的な位置に対する位置偏差を記録する。
【００４７】
ステップ３０４にて、Ｘ−Ｙ位置に対するウェハ高さ（Ｚ）のマップがレベルセンサＬＳも用いて測定される。高さマップは、露光されるパターンの正確な焦点合わせを実現するために用いられる。繰り返しになるが、測定は、基板上の複数地点について理想的（平坦）な基板に対するＺ方向の位置偏差を記録する。
【００４８】
基板Ｗ’が搭載されたとき、実行すべき露光を定義するとともに、基板の特性および事前に作られたパターンないしその上に作られるべきパターンを定義するレシピデータ３０６が受信される。レシピデータ３０６は、事前の計測結果から得られた高次のアライメントモデルパラメータを含んでもよい。これらレシピデータに対して、３０２，３０４にてなされたウェハ位置、ウェハグリッドおよび高さマップの測定結果が追加され、その結果、レシピデータおよび測定データ３０８の完全なセットを露光ステーションＥＸＰに送信できる。アライメントデータの測定結果は、例えば、リソグラフィプロセスで製造される製品パターンに対して固定または名目上固定された関係性で形成されるアライメントターゲットのＸおよびＹ位置を備える。露光直前に取得されるこれらのアライメントデータは、アライメントモデルのパラメータを提供するために組み合わされ、補間される。これらパラメータおよびアライメントモデルは、現行のリソグラフィステップで付与されるパターンの位置を補正するために露光動作中に用いられるであろう。従来のアライメントモデルは、「理想的」なグリッドの並進、回転およびスケーリングを異なる次元で定義する４，５または６のパラメータを備えうる。ＵＳ２０１３２３０７９７Ａ１にさらに記載されるように、より多くのパラメータを用いる高度なモデルが知られている。
【００４９】
これに関して、本説明では、最初にいわゆる「フィールド間」基板モデルに言及する。これは、基板を横切る場所の特性である位置偏差を記述する。実際のプロセスでは、各フィールド（目標部分Ｃ）内の場所の特性である「フィールド内」の変化をモデル化することも一般的である。 パターンを付与する最終的な位置を決定するために、フィールド間モデルおよびフィールド内モデルを周知の方法で組み合わせることができる。
【００５０】
３１０にて、ウェハＷ’およびＷが交換され、その結果、測定された基板Ｗ’が上述した露光されるべき基板Ｗの役割を引き受けて露光ステーションＥＸＰに入る。図１の装置例において、この交換は、装置内のサポートＷＴａおよびＷＴｂの交換により実現され、その結果、基板Ｗ，Ｗ’はそれらのサポート上に正確に固定および位置決めされたままとなり、基板テーブルと基板自体の間の相対的なアライメントが維持される。実際に露光されたウェハＷは取り外され、測定対象となる新しい基板（不図示）を受けるであろう。したがって、いったんテーブルが交換されると、投影システムＰＳと基板テーブルＷＴｂ（以前はＷＴａ）の間の相対位置を決定することが、露光ステップの制御にて基板Ｗ（以前はＷ’）についての測定情報３０２，３０４を使用するのに必要なことの全てである。ステップ３１２にて、マスクアライメントマークＭ１，Ｍ２を用いてレチクルアライメントが実行される。ステップ３１４，３１６，３１８にて、パターンの数の露光を完了するために、基板Ｗを横切る連続的な目標箇所にてスキャン動作および放射パルスが適用される。
【００５１】
測定ステーションにて得られるようなアライメントデータおよび高さマップを用いることにより、露光ステップの実行において、これらのパターンが所望の場所に対して、特に同じ基板上に以前に配置されているフィーチャに対して正確にアライメントされる。露光された基板（ここでＷ”の符号が付される）は、ステップ３２０にて装置から取り外され、露光されたパターンにしたがってエッチングや他のプロセスを受ける。
【００５２】
図４Ａから４Ｃは、アライメント情報の形態を模式的に示し、これは、ウェハ（基板）Ｗの以前の層にあるアライメントマーク（ターゲット）４００上でアライメントセンサＡＬにより測定されたウェハグリッド歪みの補正に用いることができる。図４Ａに示されるように、各ターゲットは  ＸおよびＹ軸を持つ規則的な矩形グリッド４０２に対して通常定義される名目上の位置を有する。図４Ｂを参照すると、各ターゲットの実際の位置４０４が名目上のグリッドからの偏差を明らかにする。アライメントマークは、基板のデバイス領域内に設けられてもよいし、および／または、デバイス領域の間のいわゆる「スクライブライン」領域に設けられてもよい。
【００５３】
図４Ｃを参照すると、全てのターゲットの測定位置４０４は、この特定のウェハについての歪んだウェハグリッド４０６のモデルを設定するために数学的に処理されることができる。このアライメントモデルは、基板に付与されるパターンの位置を制御するためにパターニング動作中に用いられる。図示される例において、名目上のグリッドの直線が曲線になっている。このような場合、直線アライメントモデルの代わりに、高次の（高度な）アライメントモデルを用いることができる。言うまでもなく、図示される歪みは実際の状況に比べて誇張されている。
【００５４】
高度なアライメントモデルが用いられる場合であっても、リソグラフィ装置のオーバレイ性能には必然的に誤差が残る。個々のリソグラフィ装置は、同一の基板を処理する別の装置とは異なるようにも実行しうる。リソグラフィ装置により露光される基板が正確かつ一貫して露光されるようにするため、後続層との間のオーバレイ誤差、線幅、限界寸法（ＣＤ）等といった性能パラメータを測定するために露光された基板を検査することが好ましい。
【００５５】
したがって、検査装置は、基板の特性を、特に異なる基板または同一基板の異なる層の特性が層ごとにどのように異なるかを、アライメントセンサＡＳとは独立して決定するために用いられる。検査装置（図３に示されないが、図２の２４０に示される）は、リソグラフィ装置ＬＡまたはリソセルＬＣに一体化されてもよいし、独立した装置であってもよい。それは、散乱計、例えば米国特許出願公開ＵＳ２００６０３３９２１Ａ１に記載される時間の角度分解散乱計であってもよい。
【００５６】
検査装置は、個々のリソグラフィ装置を較正し、異なる機器をより交換可能に使用できるようにするための先進プロセス制御（ＡＰＣ）システムに用いることもできる。装置の焦点合わせおよびオーバレイ（層間のアライメント）の不均一性を改善することは、所与のフィーチャサイズおよびチップ用途に最適化されたプロセスウィンドウをもたらし、より小さくより高度なチップ生成の継続を可能にする安定性モジュールの実装により近年達成されている。一実施の形態における安定性モジュールは、定期的に（例えば毎日）システムを所定のベースラインに自動的にリセットする。安定性モジュールを含むリソグラフィおよび計測方法のより詳細は、ＵＳ２０１２００８１２７Ａ１に見つけることができる。既知の例は、三つの主要なプロセス制御ループを実装する。第１ループは、安定性モジュールおよびモニタウェハを用いるリソグラフィ装置のローカル制御を提供する。第２（ＡＰＣ）ループは、（製品ウェハ上の焦点、ドーズおよびオーバレイを決定する）製品上のローカルスキャナ制御向けである
【００５７】
第３制御ループは、（例えばダブルパターンニング用の）第２（ＡＰＣ）ループへの計測の統合を可能にすることである。これらループの全ては、図３の実際のパターニング動作中になされる測定結果に加えて、図２の検査装置２４０によりなされた測定結果を使用する。
【００５８】
上述したように、標準のアライメントモデルは、６個のパラメータ（効果的にはＸおよびＹ方向ごとに３個）を有し、さらに高度なアライメントモデルも存在しうる。一方で、現在使用中および開発中の最も要求の厳しいプロセス向けでは、所望のオーバレイ性能を達成するためにより詳細なウェハグリッドの補正が求められる。標準モデルでは１０より少ないパラメータを用いる一方で、高度なアライメントモデルでは典型的に１５より多いパラメータまたは３０より多いパラメータを用いる。高度モデルの例は、高次ウェハアライメント（ＨＯＷＡ）モデル、ゾーンアライメント（ＺＡ）および放射基底関数（ＲＢＦ）に基づくアライメントモデルである。ＨＯＷＡは、二次、三次およびより高次の多項式関数に基づく公開された技術である。ゾーンアライメントは、例えば、Huang et al, "Overlay improvement by zone alignment strategy", Proc. SPIE 6922, 69221G (2008)に記載される。ＲＢＦモデリングは、米国特許出願公開２０１２／０２１８５３３に記載される。高度モデルは、ターゲット層の露光中に補正されるウェハグリッドの複雑な記述を生成する。ＲＢＦおよび最新版のＨＯＷＡは、数十のパラメータに基づく特に複雑な記述を与える。これは、十分に詳細なウェハグリッドを得るために非常に多くの測定が必要となることを示唆する。
【００５９】
発明者らは、いくつかのプロセスにおいて、アライメントおよびオーバレイ誤差の大きさがウェハのエッジに向かって急激に増加することを観測している。図５は、二つの異なる製品例における補正されていないオーバレイ誤差のプロット５０２および５０４を示す。矢印は、アライメント誤差の方向を示す。誤差の方向は、根本原因および／または測定の取り決め（例えば上層から下層へのアライメントまたはその反対）に応じて内側方向または外側方向のいずれかでありうる。エッジ効果は、図５にはっきり見ることができる。さらに、プロット５０２’および５０４’は、同じ製品についてフィールド間多項式モデルおよびフィールド内多項式モデルに適合させた後の残余誤差（「残差」）を示す。（残差は必ずしも元の誤差と同じスケールではない）。すなわち、プロット５０２’５０４’の残差は、現代の高次補正モデルのフィッティング後であっても補正されないままとなる誤差を表す。ウェハのエッジにて、矢印の大きさはより大きくなり、その方向は径方向内側５０２または径方向外側５０４を向くことができる。したがって、５次のフィールド内多項式を用いたフィッティングはエッジ効果の対処には不十分であることがエッジ残差から分かる。同様に、他の既知の高次アライメントモデルも適切にエッジ効果を記述できない。
【００６０】
図６は、ウェハエッジ効果のいくつかの可能性のある根本原因およびオーバレイへの影響を模式的に示す。図示する例のほとんどのエッジ乱れは、ドライエッチング中の電界の曲りにより生じる。この種のエッチングにおいて、イオンは電界下で移動してエッチングされるべき材料にぶつかる。ウェハおよびエッチング環境の断面が図６に示される。図６（ａ）に示されるように、エッチチャンバ６０２およびウェハ６０４の双方のサイズは有限である。同電位線６０６（等電位線）はエッジ近傍のウェハ表面に平行ではないため、イオン６０８は表面に直交しない方向にぶつかるであろう（詳細は（ｂ）を参照）。二次元断面における同電位線は、三次元の状況における二次元の同電位面から生じる。（ｃ）に示されるエッチングされた多層構造６１０は傾斜し、その結果、下層構造６１２に対してきちんとアライメントされない。
【００６１】
発明者らは、現行のアライメントモデルではこの影響を正確に記述できないことを理解している。既知の自動プロセス制御（ＡＰＣ）システムは、このようなエッジ乱れを検出できず、したがって、適切なアラームを挙げず、また、これらのエッジ乱れを適切に補正しないであろう。結果として、ＡＰＣシステムを用いてエッジダイの歩留まりを改善する能力は、このエッジ効果により悪い影響を受ける。
【００６２】
単純な解決策は、現行技術の多項式モデルのフィッティング次数の最大値を増やすことであろう。しかし、それら高次の基底関数のいずれもエッジ乱れに特に関係しないため、十分な精度を得るためには多くの追加の自由度（例えば１０次多項式）を必要とするであろう。その結果、このようなモデルはより多くの測定点を必要とし、および／または、ノイズにより敏感になるであろう。さらに、それらの追加の基底関数および係数は、乱れの根本原因に追加の洞察を与えない。
【００６３】
発明者らは、アライメントおよびオーバレイのための既存モデルがより効率的な方法で拡張され、上述の問題を克服するためのアライメントモデルパラメータの計算方法を提供できることを認識している。このような拡張アライメントおよびオーバレイモデルにおいて、モデルにより表される乱れは、位置偏差であってよい。拡張モデルは、以下に限られないが、限界寸法（ＣＤ）、焦点および側壁角度（ＳＷＡ）といった他のリソグラフィパターニング特性に適用できるようにも想定される。なぜなら、基板エッジに関連したこれらの特性の乱れは、類似の根本原因を有するからである。したがって、本開示は、アライメントモデル、ＣＤモデル、焦点モデル、ＳＷＡモデルを含む基板モデルを参照する。基板モデルは、リソグラフィプロセスに導入される乱れをモデル化するために用いられ、特定のリソグラフィプロセスまたは基板を横切るプロセスステップの乱れの「フィンガープリント」またはパターンを表すことができる。これらの乱れは、以下に限られないが、アライメント（基板面内の位置偏差）、（平面に直交する）高さ偏差、ＣＤ、焦点およびＳＷＡを含む。
【００６４】
提案される拡張モデルにおいて、フィールド間オーバレイの乱れは、測定結果がもたらされる従来のデカルト（Ｘ＆Ｙ）方位ではなく、ウェハ中心から見たときの放射および接線（Ｒ＆Ｔ）成分の項で記述されてもよい。
【００６５】
半導体ウェハはほぼ円形であるが、アライメント用の小さな平坦部またはノッチ（例えば図４に示される）を含みうる。Ｒをウェハ中心からエッジまでの距離とし、ｒをウェハ中心からの点の距離とすれば、ｔ＝Ｒ−ｒは任意の所与の露光フィールドにおけるウェハエッジからの距離となる。より一般的には、本開示の原理は、矩形基板や他の非円形基板の処理に適用しうる。基板形状およびモデル化されるべきプロセス影響に応じて、異なる座標系が基板エッジからの距離を表記するために用いられてもよい。
【００６６】
本開示の原理によれば、一以上の特定のエッジに関連する基底関数は、エッジ効果をより適切に記述できるよう設計されるフィールド内基板モデルに追加される。したがって、基板モデルパラメータは、基底関数の組み合わせを用いて計算され、基底関数が基板エッジに関連する少なくとも一つのエッジ基底関数を含む。
【００６７】
ｕ（ｔ）をエッジ基底関数（典型的にナノメートルの単位を有する）とする。様々な関数が基板エッジに関連するエッジ基底関数としての使用に適すると考えられる。指数減衰関数が定義されてもよい：
ｕ（ｔ）＝Ｃ・２−ｔ／λ
ここで、λは半減期減衰距離または減衰範囲パラメータであり、Ｃはエッジでの振幅である。
【００６８】
別の例は有理関数である：
ｕ（ｔ）＝Ｃ１／ｔ＋Ｃ２／ｔ２
ここで、Ｃ１およびＣ２は形状定数である。
【００６９】
上述の第２例のように基底関数として有理関数を用いる場合、「ゼロ除算」エラーを避けるように気をつけるべきである。上記の単純な式を用いれば、「ｔ」がゼロに近づくとｕ（ｔ）が無限大になるであろう。したがって、実用上の実装では、過度な値を避けるため、および、計算エラー条件を避けるための式のいくつかの改良が用いられる。このような実装の一つにおいて、Ｃ／ｔの代わりにＣ／（ｔ＋δ）の形式の項を用いる。ここでδは、ウェハエッジでのゼロ除算を避けるのに有効な小さなオフセットである。（代替的および等価的に、本当の基板半径より少しだけ大きい半径Ｒを参照してｔを計算することができる。）代替的に、ゼロより大きい最小値δより大きい「ｔ」の値に対してのみ有理関数を用いるようなルールを適用できるであろう。
【００７０】
別の例では、δがエッジ効果モデルの可変パラメータの一つとして用いられてもよい。例えば、関数
ｕ（ｔ）＝Ｃ１／（ｔ＋δ）
を想定できる。ここで、Ｃ１およびδは、形状定数の役割をもつ。さらに別の項
【００７１】
これらの例のエッジ基底関数は、ウェハエッジからの距離ｔの項で表現される一以上の寄与を有する基底関数であることが注目されよう。指数減衰関数において、一以上の項はエッジからの距離を指数として有する。有理関数の例では、一以上の項はエッジからの距離を分母として有する。これらの形態を組み合わせることができ、および／または、他のエッジ基底関数を用いてもよい。これら例の特徴は、基板の任意の狭いエッジ領域（つまり、基板外周により境界づけられ、基板半径よりもはるかに小さい半径方向の幅を有する基板の表面領域）にその影響を限定できることである。したがって、エッジ基底関数は、基板のエッジ近傍の基板領域にのみ関連する乱れの特定の一つの空間依存性を考慮できる。この方法では、基板全体にわたるフィールド内モデルの定義およびフィッティングが邪魔されない。各例では、モデルに対して二つの追加の自由度だけを導入していることにも注目されよう。その結果、追加的な計算上の複雑性は最小化され、かつ、追加の測定負荷も回避される。
【００７２】
上述で与えられるエッジ基底関数の例は、基板エッジから単調に値が減少する関数であるという特性も有する。周知のとおり、「単調減少」といわれる数学的関数Ｆは、ｐ≦ｑであればＦ（ｐ）≧Ｆ（ｑ）である。このような性質を有する関数は、図６のエッチング工程のようなプロセス状況にて基板のエッジに生じる典型的な影響のモデル化に用いることができる。
【００７３】
エッジからの距離は、上述の例において、円形基板に対して径方向の距離として定義される。所与の状況におけるエッジからの距離の適切な定義は、基板の形状およびエッジに関連するプロセス効果の性質から決定できる。
【００７４】
図７は、ウェハエッジからの距離に対する径方向アライメント誤差のグラフを示し、本開示の実施の形態にしたがって計算されたパラメータを有するフィットモデルと比較している。図７は、（従来の多項式基底関数とともに使用される場合に）これらのエッジ基底関数が滑らかでない実線により示される９５％信頼区間（ＣＩ）を超えて逸脱することなく、平均の放射状傾向をどのように記述できるかを示す。７０２は、データ点に対する指数減衰関数の適用を示すグラフである。７０４は、有理関数の適用を示すグラフである。有理関数は、破線のデータ点とともに実線で示される。図７において、縦軸は放射アライメント誤差ＡＥ（任意単位）であり、横軸はそれぞれウェハエッジからの距離ｔ（ｍｍ）またはＲに対して規格化された距離（つまりｔ／Ｒ）である。フィットラインは、双方のグラフで滑らかな実線として示される。この良好なフィッティングは、最小の計算コストで系統的なエッジ効果が対処されることを示している。
【００７５】
上述の指数減衰および有理基底関数は、二つの（追加の）自由度のみ有する。その結果、フィッティングのノイズ抑制を顕著に変化させることなく、アライメント性能が改善される。これにより、拡張基板モデルは、ウェハアライメントやインライン計測などの疎らなサンプリングレイアウトを有する使用例に非常に適している。
【００７６】
オーバレイ用の拡張基板モデルは、ウェハエッジ近傍の傾斜エッチングに起因するアライメント誤差に対処できる。このようなモデルは、図２の制御器ＬＡＣＵおよび／または任意の高度プロセス用途といった制御器の用途において実装できる。したがって、リソグラフィシステムは、これらの乱れを検出可能であり、必要であれば利用可能なリソグラフィ装置のアクチュエータの能力が最高となるように補正可能である。アラーム信号および他の診断情報は、エッジ関連パラメータから導くこともできる。これは、エッジ効果が具体的に認識されないモデルでは利用不可であろう。
【００７７】
選択的に、拡張基板モデルは、基板面内で選択された方向の乱れを表してもよい。例えば、アライメントモデルについて、拡張モデルが二つのオーバレイ方向ＸおよびＹの一つのみに用いられてもよいし、それぞれを別個のモデルで表してもよい。これは、ＸオーバレイおよびＹオーバレイが異なる下層に対して測定される場合のリソグラフィ層に適用可能でありうる。一つの層のみがエッジ効果に影響されやすいかもしれない。拡張モデルは、異なる状況に適合するよう選択的に単純に有効化または無効化されてもよい。拡張モデルを無効にするため、エッジ基底関数は単純に計算から除去されることができ、または、エッジ関連の関連するパラメータはゼロ（またはモデル全体への寄与をゼロとするのに適した値）に置換されることができる。
【００７８】
図８は、上述の技術を用いるリソグラフィプロセスの制御方法を模式的に示す。この方法は、図２に示される製造設備の使用に適しており、図３に示される測定および露光プロセスに適している。
【００７９】
ステップ８０２にて、拡張高次基板モデルが基底関数の組み合わせを用いて定義される。基底関数は、基板エッジに関連する効果を表すための少なくとも一つのエッジ基底関数を含む。
【００８０】
ステップ８０４にて、リソグラフィプロセスがなされた基板（図２の２２０）上の構造のオフライン計測測定が図２の計測ツール２４０を用いて実行される。
【００８１】
ステップ８０６にて、計測ツール内のプロセッサが測定結果を受信し、ステップ８０２にて定義された拡張モデルに測定結果を適合させることにより高次基板モデルパラメータ８０８を計算する。標準回帰法を用いてもよい。エッジ基底関数は、基板エッジからの距離の項で表現されてもよい。エッジ基底関数は、放射基底関数を備えてもよい。エッジ基底関数は、例えば指数減衰関数または有理関数を備えてもよい。エッジ基底関数は、指数減衰関数および有理関数の双方を備えてもよい。しかしながら、通常、自由度の数を最小化することが望ましいため、一種類のエッジ基底関数のみを用いることが好ましい。指数減数エッジ基底関数について、基板モデルパラメータは、指数減衰関数の振幅パラメータおよび指数減数関数の減衰範囲パラメータを備えてもよい。有理エッジ基底関数について、基板モデルパラメータは、有理関数の少なくとも二つの形状定数パラメータを備えてもよい。いずれの場合でも、モデル化されたエッジ効果の振幅と、それが基板エッジに局在する度合いとの双方を非常に簡単にモデル化できる。
【００８２】
ステップ８１０から８２０は、ステップ８０２から８０８で計算された高次基板モデルパラメータを用いた後続基板のリソグラフィプロセスの制御を記述する。ステップ８１０から８２０は、図２に示すリソグラフィ装置２００によるリソグラフィプロセスにて実現される。高次基板モデルパラメータ８０８は、図２の２４２にて、リソグラフィ装置２００に送信されてもよい。高次基板モデルパラメータは、図３に示されるレシピ３０６に含まれてもよい。
【００８３】
ステップ８１０にて、従来の６ＰＡＲモデルといった低次基板モデルパラメータが定義される。ステップ８１２にて、測定ステーションＭＥＡ（図２の２０２）が後続基板上の構造のインライン測定を実行する。後続基板は、オフライン測定８０４がなされた基板への事前のリソグラフィプロセスの後にリソグラフィ処理がなされる一つである。インライン測定は、オフライン計測測定よりも基板あたりに少ない数の測定点（つまり密度）を有する。
【００８４】
ステップ８１４にて、リソグラフィ装置制御器（図２のＬＡＣＵ２０６）のプロセッサは、ステップ８１０にて定義される低次モデルにインライン測定結果を適合させることにより低次基板モデルパラメータ８１６を計算する。標準回帰法が用いられてもよい。
【００８５】
ステップ８１８にて、高次パラメータ８０８が従来方法の低次モデルパラメータ８１６と組み合わされ、パターン化される基板に特有の高次基板モデルが定義される。
【００８６】
ステップ８２０にて、リソグラフィ装置制御器（図２のＬＡＣＵ２０６）のプロセッサは、計算された高次基板モデルパラメータ８０８を低次基板モデルパラメータ８１６と組み合わせて用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御する。これは、図３のステップ３１４，３１６および３１８に対応する。
【００８７】
本書に開示される原理にしたがった拡張基板モデルを用いて達成されうるいくつかの利点が存在する。デバイス製造者にとっての利点は、歩留まりの向上およびエッチャーなどの設備のより効率的な保守メンテナンスである。
【００８８】
モデルのエッジ効果パラメータがプロセス寄与とスキャナ寄与を効果的に分離することを認識すると、さらなる利点を得ることができる。基板モデルにおけるエッジ関連パラメータの分離は、システムオペレータがエッジ関連効果を簡単に有効または無効にする方法を提供する。この分離は、特定される影響のすべてを補正できるわけではなく、または、補正されるべきではないため、便利である。基板モデルは、ＸおよびＹ方向のそれぞれのエッジ関連効果の補正を選択的に有効または無効にすることにより、ＸまたはＹなどの選択された方向の乱れを表してもよい。
【００８９】
補正を定義することは、分析により明らかになる課題に対する恒久的な解決策とみなされてもよく、責任ある装置の保守または交換が必要となることであってもよい。補正は、責任あるプロセス装置が再較正または修理できるまでの一時的な測定結果として有用であってもよい。もし誤差を十分に補正できない場合、問題のある装置がプロセスから除去（または重要度の低い工程に再割当）されてもよい。
【００９０】
また、誤差のいくつかの種類を補正することは、オーバレイといった性能パラメータを悪化させ、不良にするかもしれない。これは、層ごとに一貫して残る乱れがオーバレイ誤差を全く生じさせず、このような偏差の特定すること、および、後続基板でそれらの補正を試みることがオーバレイを導入しうるからである。基板上の製品フィーチャの異なる層のフィーチャ間のオーバレイに加えて、別個のパターニングステップにより実行される場合には、一つの層内のフィーチャの相対的な配置の誤差としてオーバレイが定義されてもよい。このような「マルチパターニング」プロセスの一例は、ＬＥＬＥ（リソ−エッチ−リソ−エッチ）ダブルパターニングプロセスである。このような第１エッチング層に対して第２リソグラフィ層の間でオーバレイが測定される場合には、双方の層が究極的には機能デバイスの（高密度）製品フィーチャの単一層を形成する。
【００９１】
特定のエッジ効果が補正されるべきでない場合が特定されたら、これの単純な指標をアライメント「レシピ」の一部として保存できる。エッジ関連パラメータは、各製品ユニット（基板）の補正を計算するときに無視する（ゼロに設定する）ことができる。
【００９２】
上述の方法のステップは、測定データにアクセスできる限り、任意の汎用データ処理ハードウェア（コンピュータ）内で自動化されることができる。この装置は、図２に示されるリソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵや全体のプロセス制御システムといった既存のプロセッサと一体化されてもよい。ハードウェアは処理装置から遠隔となることができ、異なる国に位置してもよい。適したデータ処理装置（ＤＰＡ）の構成要素が図９に示される。装置は、コンピュータで実行可能なコードを備えるコンピュータプログラム製品を読み込むように構成されてもよい。これは、コンピュータプログラム製品がダウンロードされたときに、コンピュータアセンブリに上述のＰＣＡ装置および／またはＲＣＡ装置の機能を実現させてもよい。
【００９３】
図９を参照すると、プロセッサ９２７に接続されるメモリ９２９は、ハードディスク９６１、読取専用メモリ（ＲＯＭ）９６２、電気的に消去可能でプログラム可能な読取専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）９６３およびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）９６４のような多数のメモリ要素を備えてもよい。前述のメモリ要素のすべてが存在する必要はない。さらに、前述のメモリ要素が物理的にプロセッサ９２７に近接する、または、互いに近接することは必須ではない。これらは、距離が離れて配置されてもよい。
【００９４】
プロセッサ９２７は、例えばキーボード９６５やマウス９６６などのある種のユーザインターフェースに接続されてもよい。タッチスクリーン、トラックボール、音声変換器または他の当業者に周知のインターフェースが用いられてもよい。
【００９５】
プロセッサ９２７は、フロッピーディスク９６８またはＣＤＲＯＭ９６９などのデータ媒体から例えばコンピュータに実行可能なコードの形態のデータを読み込み、ある状況下においてデータ媒体にデータを保存するよう構成される、読取ユニット９６７に接続されてもよい。また、ＤＶＤや他の当業者に周知のデータ媒体が用いられてもよい。
【００９６】
プロセッサ９２７は、紙に出力データを印刷するプリンタ９７０とともに、例えばモニタまたはＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、当業者に周知の任意の他の種類のディスプレイに接続されてもよい。
【００９７】
プロセッサ９２７は、入出力（Ｉ／Ｏ）の責任を持つ送受信器９７３を用いて、例えば公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）などの通信ネットワーク９２７に接続されてもよい。プロセッサは、通信ネットワークを介して他の通信システムと通信するよう構成されてもよい。本発明のある実施の形態において、外部コンピュータ（不図示）、例えばオペレータのパーソナルコンピュータは、通信ネットワーク９７２を介してプロセッサ９２７にログインできる。
【００９８】
プロセッサ９２７は、独立したシステムとして実現されてもよいし、並行して動作する多数の処理ユニットとして実現され、各処理ユニットがより大きいプログラムのサブタスクを実行するよう構成されてもよい。処理ユニットは、いくつかのサブ処理ユニットを伴う一以上のメイン処理ユニットに分割されてもよい。プロセッサ９２７のいくつかの処理ユニットは、他の処理ユニットから離れた距離に位置し、通信ネットワーク９７２を介して通信してもよい。モジュール間の接続は、有線または無線でなされることができる。
【００９９】
コンピュータシステムは、本書で記述される機能を実行するよう構成されるアナログおよび／またはデジタルおよび／またはソフトエア技術を伴う任意の信号処理システムであることができる。
【０１００】
本書ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用を例として説明しているが、本書に説明したリソグラフィ装置は他の用途にも適用することが可能であるものと理解されたい。他の用途としては、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用案内パターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどがある。すでに述べたように、本発明は、リソグラフィとは全く別の産業処理用途に応用されてもよい。例えば、光学要素の製造、自動車製造、建設などであってもよく、製品にわたる特定の空間分布を用いてなされる測定の形態でオブジェクトデータが存在する任意の数の用途であってよい。リソグラフィ装置の例のように。上記では、光学リソグラフィとの関連で本発明の実施の形態の使用に特に言及しているが、本発明は、インプリントリソグラフィなどの他の用途においても使用可能であり、文脈上許されれば、光学リソグラフィに限定されないことが理解されよう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイスの微細構成によって、基板上に生成されるパターンが画定される。パターニングデバイスの微細構成を基板に設けられたレジストの層に押しつけ、その後、電磁放射、熱、圧力またはその組合せにより、レジストを硬化する。レジストを硬化した後、パターニングデバイスがレジストから除去され、パターンが残される。
【０１０１】
本書で用いられる「放射」および「ビーム」の用語は、いかなる種類の電磁的な放射を包含し、紫外（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍもしくは１２６ｎｍ、または、その近傍の波長を有する）および極端紫外（ＥＵＶ）放射（例えば、５−２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むとともに、イオンビームや電子ビームといった粒子ビームをも含む。
【０１０２】
上記の説明は例示的なものであり、限定するものではない。 したがって、添付の千九項の精神および範囲から逸脱することなく、記載された本発明に対して変更がなされうることは、当業者には明らかであろう。 さらに、本書の任意の一実施の形態に示されまたは記載される構造的特徴または方法ステップは、他の実施の形態においても同様に使用できることが理解されよう。
【０１０３】
本発明の概念の態様を以下のいくつかの項にまとめる。
項１．リソグラフィプロセスの制御に用いるための基板モデルの計算方法であって、
リソグラフィプロセスによりパターンが付与される基板上のフィーチャの乱れを表す基板モデルであって、所定の基底関数の組み合わせとして定義される基板モデルを定義することと、
少なくとも一つの基板上の構造の測定結果を受けることと、
前記測定結果および前記基底関数を用いて基板モデルパラメータを計算することと、を備え、
前記基底関数は、基板のエッジに関連する影響を表すための少なくとも一つのエッジ基底関数を含むことを特徴とする方法。
項２．前記エッジ基底関数は、基板のエッジからの距離が増えるにつれて単調に減少することを特徴とする項１に記載の方法。
項３．前記基板はほぼ円形であり、前記エッジ基底関数は放射基底関数を備えることを特徴とする項１または２に記載の方法。
項４．前記基板モデルパラメータは、前記エッジ基底関数または複数のエッジ基底関数に関連する二つのパラメータを備えることを特徴とする項１または２に記載の方法。
項５．前記基板モデルは基板面内の選択された方向の乱れを表すことを特徴とする項１または２に記載の方法。
項６．リソグラフィプロセスの制御に用いるための基板モデルを計算する装置であって、前記装置は、
リソグラフィプロセスによりパターンが付与される基板上のフィーチャの乱れを表す基板モデルであって、所定の基底関数の組み合わせとして定義される基板モデルを定義するステップと、
少なくとも一つの基板上の構造の測定結果を受けるステップと、
前記測定結果および前記基底関数を用いて基板モデルパラメータを計算するステップと、を実行するようプログラムされたデータ処理装置を備え、
前記基底関数は、基板のエッジに関連する影響を表すための少なくとも一つのエッジ基底関数を含むことを特徴とする方法。
項７．前記エッジ基底関数は、基板のエッジからの距離が増えるにつれて単調に減少することを特徴とする項６に記載の装置。
項８．前記基板はほぼ円形であり、前記エッジ基底関数は放射基底関数を備えることを特徴とする項６または７に記載の装置。
項９．前記基板モデルパラメータは、前記エッジ基底関数または複数のエッジ基底関数に関連する二つのパラメータを備えることを特徴とする項８に記載の装置。
項１０．前記基板モデルは、基板面内の選択された方向の乱れを表すために定義されることを特徴とする項６または７に記載の装置。
項１１．前記エッジ基底関数は、選択的に有効または無効にできることを特徴とする項６または７に記載の装置。
項１２．基板にパターンが付与されるリソグラフィプロセスを制御する方法であって、
リソグラフィプロセスがなされた基板上の構造の第１測定結果を受信することと、
項１から５のいずれか一項に特定される方法を用いて第１基板モデルパラメータを計算するために乱れの前記第１測定結果を用いることと、
前記計算された第１基板モデルパラメータを用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御することと、を備えることを特徴とする方法。
項１３．前記後続基板のリソグラフィプロセスを制御する前記ステップは、
後続基板上の乱れの第２測定結果であって、前記第１測定結果より基板あたりに少ない数を有する前記第２測定結果を受信することと、
前記第１基板モデルパラメータの計算に用いたモデルより低い次数を有するモデルを用いて後続基板の第２基板モデルパラメータを計算するために前記第２測定結果を用いることと、
前記計算された第１基板モデルパラメータを前記第２基板モデルパラメータと組み合わせて用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御することと、を備えることを特徴とする項１２に記載のリソグラフフィプロセスの制御方法。
項１４．リソグラフィプロセスを制御する前記ステップは、前記エッジ基底関数に関連する基板モデルパラメータの使用を選択的に有効または無効にすることを含むことを特徴とする項１２または１３に記載の方法。
項１５．基板にリソグラフィ処理がなされるリソグラフィプロセスを制御する装置であって、前記装置は、
リソグラフィ処理がなされた基板上の乱れの第１測定結果を受信するステップと、
項１から５のいずれか一項に特定される方法を用いて第１基板モデルパラメータを計算するために前記第１測定結果を用いるステップと、
前記計算された第１基板モデルパラメータを用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御するステップと、を実行するようプログラムされたデータ処理装置を備えることを特徴とする装置。
項１６．前記後続基板のリソグラフィプロセスを制御するための前記データ処理装置は、
後続基板上の乱れの第２測定結果であって、前記第１測定結果より基板あたりに少ない数を有する前記第２測定結果を受信するステップと、
前記第１基板モデルパラメータの計算に用いたモデルより低い次数を有するモデルを用いて後続基板の第２基板モデルパラメータを計算するために前記第２測定結果を用いるステップと、
前記計算された第１基板モデルパラメータを前記第２基板モデルパラメータと組み合わせて用いて後続基板のリソグラフィプロセスを制御するステップと、を実行するようプログラムされることを特徴とする項１５に記載の装置。
項１７．リソグラフィプロセスを制御するための前記データ処理装置は、前記エッジ基底関数に関連する基板モデルパラメータの使用を選択的に有効または無効にするよう構成されることを特徴とする項１５または１６に記載の装置。
項１８．項１から５または項１２から１４のいずれかに特定される方法のステップを汎用データ処理装置に実行させるための機械可読指令を備えるコンピュータプログラム製品。
項１９．項６から１１または項１５から１７に特定される装置を前記データ処理装置に実現させるための機械可読指令をさらに備えることを特徴とする項１８に特定されるコンピュータプログラム製品。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６（ａ）】
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【図６（ｂ）】
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【図６（ｃ）】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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