(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ファイバを伝送した光変調信号の偏波変動を、ストークスベクトルを用いてトラッキングする偏波トラッキング装置であって、
前記ストークスベクトルのポアンカレ球上における変動量を、前記光変調信号の進行方向に垂直なｘｙ平面において、前記光変調信号の光電界の方向と、ｙ軸との角度である第１の角度と、前記光電界の前記ｙ軸方向の成分と、前記ｙ軸と直交するｘ軸方向の成分の位相差である第２の角度と、を用いて表す回転角更新手段と、
前記第１の角度および前記第２の角度で示される逆偏波回転行列を用いて、前記ストークスベクトルを回転させる逆回転付与手段と、
を備え、
前記回転角更新手段は、前記変動量の更新を行うタイミングにおいて、前記光変調信号のストークスパラメータを求め、前記タイミングにおいて求めた前記ストークスパラメータに基づき更新前の前記変動量を更新することで更新後の前記変動量を求める、偏波トラッキング装置。
【請求項２】
前記光変調信号は、位相変調された信号であり、
前記回転角更新手段は、式（１）に従いストークスパラメータＳ１、Ｓ２及びＳ３を求め、ここで、Ｘ及びＹは、前記ｘ軸方向の光電界の成分及び前記ｙ軸方向の光電界の成分であり、（Ｘ・Ｙ＊）は、Ｙの共役複素数とＸとの積であり、Ｒｅ（）は複素数の実数部分を取り出す関数であり、Ｉｍ（）は複素数の虚数部分を取り出す関数であり、
前記回転角更新手段は、式（２）に従い前記第１の角度及び前記第２の角度を更新し、ここで、θｋ及びφｋは、それぞれ、更新前の前記第１の角度及び更新前の前記第２の角度であり、θｋ＋１及びφｋ+１は、それぞれ、更新後の前記第１の角度及び更新後の前記第２の角度であり、前記第１の角度は０以上、かつ、＋π以下であり、前記第２の角度は、−π／２以上、かつ、＋π／２以下であり、μはトラッキングのスピードと精度を決定するステップサイズパラメータである、
【数１】
0006744417.tif 000016
【数２】
0006744417.tif 000017
請求項１に記載の偏波トラッキング装置。
【請求項３】
前記光変調信号は、振幅変調された信号であり、
前記回転角更新手段は、式（３）に従いストークスパラメータＳ１、Ｓ２及びＳ３を求め、ここで、Ｘ及びＹは、前記ｘ軸方向の光電界の成分及び前記ｙ軸方向の光電界の成分であり、（Ｘ・Ｙ＊）は、Ｙの共役複素数とＸとの積であり、Ｒｅ（）は複素数の実数部分を取り出す関数であり、Ｉｍ（）は複素数の虚数部分を取り出す関数であり、
前記回転角更新手段は、式（４）に従い前記第１の角度及び前記第２の角度を更新し、ここで、θｋ及びφｋは、それぞれ、更新前の前記第１の角度及び更新前の前記第２の角度であり、θｋ＋１及びφｋ+１は、それぞれ、更新後の前記第１の角度及び更新後の前記第２の角度であり、前記第１の角度は０以上、かつ、＋π以下であり、前記第２の角度は、−π／２以上、かつ、＋π／２以下であり、μはトラッキングのスピードと精度を決定するステップサイズパラメータであり、χは任意の値である、
【数３】
0006744417.tif 000018
【数４】
0006744417.tif 000019
請求項１に記載の偏波トラッキング装置。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の偏波トラッキング装置を備えることを特徴とする光受信装置。
【請求項５】
トレーニング信号を用いて前記第１の角度および前記第２の角度を初期化する手段をさらに備える請求項４に記載の光受信装置。
【請求項６】
光ファイバを伝送した光に対して、固定波長分散補償を行なう手段をさらに備える請求項４または請求項５に記載の光受信装置。
【請求項７】
光ファイバを伝送した光変調信号の偏波変動を、ストークスベクトルを用いてトラッキングするためのプログラムであって、
光受信装置の１つ以上のプロセッサで実行されると、前記光受信装置に、
前記ストークスベクトルのポアンカレ球上における変動量を、前記光変調信号の進行方向に垂直なｘｙ平面において、前記光変調信号の光電界の方向と、ｙ軸との角度である第１の角度と、前記光電界の前記ｙ軸方向の成分と、前記ｙ軸と直交するｘ軸方向の成分の位相差である第２の角度と、を用いて表す第１処理と、
前記第１の角度および前記第２の角度で示される逆偏波回転行列を用いて、前記ストークスベクトルを回転させる第２処理と、
を実行させ、
前記第１処理は、前記変動量の更新を行うタイミングにおいて、前記光変調信号のストークスパラメータを求め、前記タイミングにおいて求めた前記ストークスパラメータに基づき更新前の前記変動量を更新することで更新後の前記変動量を求める処理を含む、プログラム。
【請求項８】
光ファイバを伝送した光変調信号の偏波変動を、ストークスベクトルを用いてトラッキングする偏波トラッキング方法であって、
前記ストークスベクトルのポアンカレ球上における変動量を、前記光変調信号の進行方向に垂直なｘｙ平面において、前記光変調信号の光電界の方向と、ｙ軸との角度である第１の角度と、前記光電界の前記ｙ軸方向の成分と、前記ｙ軸と直交するｘ軸方向の成分の位相差である第２の角度と、を用いて表す第１ステップと、
前記第１の角度および前記第２の角度で示される逆偏波回転行列を用いて、前記ストークスベクトルを回転させる第２ステップと、
を含み、
前記第１ステップは、前記変動量の更新を行うタイミングにおいて、前記光変調信号のストークスパラメータを求め、前記タイミングにおいて求めた前記ストークスパラメータに基づき更新前の前記変動量を更新することで更新後の前記変動量を求めることを含む、偏波トラッキング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ファイバを伝送した光の偏波変動を、光電界の成分によって示されるストークスベクトルを用いてトラッキングする技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、光ファイバ伝送において、ファイバ製造時のコア形状の非対称性や、横方向からの応力印加により、光の偏波状態はランダムに変動することが知られている。このため、偏波状態に感応な受信方式を用いた場合は、そのランダムな偏波変動を随時トラッキングしていかなければならない。【０００３】
現在商用化されているディジタルコヒーレント光受信器においては、「ディジタル信号処理（Digital signal processing：DSP）」を用いることによって、偏波トラッキングが実現されている。これにより、約８，０００ｋｍにもおよぶ長距離通信が可能となっている。【０００４】
一方、ディジタル信号処理の簡易的な手法として、光のキャリア信号を光の変調信号と共に偏波多重して伝送する「自己ホモダイン光伝送方式」が知られている。この自己ホモダイン方式においても、いくつかのＤＳＰによる偏波トラッキング手法が提案されており、特に、シンボル判定結果を用いずに、偏波状態をトラッキングする「ブラインド偏波追従アルゴリズム」は、回路規模を縮小する意味で実用的に重要である。【０００５】
図５は、非特許文献１に開示されている光受信装置の概略構成を示す図である。図５に示すように、この光受信装置６０は、光受信器６１、ＡＤＣ（Analog-to-Digital Converter）６２、ストークスベクトル計算回路６３、タップ係数によるストークスベクトル計算回路６４、タップ係数更新回路６５、複素シンボル計算回路６６、キャリア位相推定回路６７、およびシンボル判定回路６８から構成されている。この光受信装置６０では、主として、タップ係数によるストークスベクトル計算回路６４、タップ係数更新回路６５において、ランダムに変動する偏波状態をブラインド状態で、随時トラッキングを行なう。【０００６】
タップ係数によるストークスベクトル計算回路６４およびタップ係数更新回路６５では、３つのストークスパラメータが入力され、２つの実数（あるいは２つの実数を実部、虚部とするような１つの虚数）が出力されるように、３×２構成のＭＩＭＯ（Multiple-input and multiple-output）を用いて、適宜タップ係数を更新しながら偏波変動に追従する。【０００７】
具体的には、タップ係数によるストークスベクトル計算回路６４において、３つの複素数（あるいは６つの実数）からなるタップ係数を用いて、出力ストークスベクトルを計算する。次に、タップ係数更新回路６５では、それらのタップ係数を、各アルゴリズムに対応する更新式に従って更新する。このタップ係数の更新においては、最小二乗平均（Least mean square: LMS）アルゴリズムや、定包絡線アルゴリズム（Constant modulus algorithm: CMA）が用いられるが、ブラインド等化を行なう際は、ＣＭＡを用い、その後段において、キャリア位相推定を行なう必要がある。【０００８】
また、非特許文献２においても、非特許文献１と同様に、３つのストークパラメータを入力として、１つの複素信号を出力するような３×１ＭＩＳＯ（Multiple-input and single-output）の構成で、ランダムな偏波変動をトラッキングしている。しかし、「single -output」であっても、複素信号を扱っているため、実質的に２つの実数を扱っていることと等価であり、非特許文献１における３×２ＭＩＭＯの構成と本質的には変わらない。非特許文献２では、タップ係数更新のアルゴリズムとして、ＬＭＳを採用しており、ブラインド等化の手法については述べられていない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Di Che, et al, "Polarization Demultiplexing for Stokes Vector Direct Detection," IEEE Journal of lightwave technology, Vol. 34, No.2, p754-p760
【非特許文献２】R. S. Luis, et al, "Experimental demonstration of a polarization-insensitive self-homodyne detection receiver for optical access," Optical Communication on European Conference (ECOC) 2015, Tu.3.4.7
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献１および非特許文献２では、ＭＩＭＯによるタップ係数更新において、６つの実数タップの更新式、あるいは３つの複素タップの更新式を同時に計算しなければならないため、回路規模が増大し、実装時のコストが増加するという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の一態様によると、光ファイバを伝送した光変調信号の偏波変動を、ストークスベクトルを用いてトラッキングする偏波トラッキング装置は、前記ストークスベクトルのポアンカレ球上における変動量を、前記光変調信号の進行方向に垂直なｘｙ平面において、前記光変調信号の光電界の方向と、ｙ軸との角度である第１の角度と、前記光電界の前記ｙ軸方向の成分と、前記ｙ軸と直交するｘ軸方向の成分の位相差である第２の角度と、を用いて表す回転角更新手段と、前記第１の角度および前記第２の角度で示される逆偏波回転行列を用いて、前記ストークスベクトルを回転させる逆回転付与手段と、を備え、前記回転角更新手段は、前記変動量の更新を行うタイミングにおいて、前記光変調信号のストークスパラメータを求め、前記タイミングにおいて求めた前記ストークスパラメータに基づき更新前の前記変動量を更新することで更新後の前記変動量を求める。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、ポアンカレ球の偏角に対応する２つの実数パラメータを更新するだけで、偏波トラッキングを行なうことが可能となる。その結果、トラッキングを行なうための回路規模の縮小化および回路実装時のコストの削減を実現することが可能となる。【００１３】
本発明のその他の特徴及び利点は、添付図面を参照とした以下の説明により明らかになるであろう。なお、添付図面においては、同じ若しくは同様の構成には、同じ参照番号を付す。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１の実施形態に係る光受信装置の概略構成を示す図である。
【図２Ａ】光受信器の概略構成を示す図である。
【図２Ｂ】光受信器の概略構成を示す図である。
【図３】第２の実施形態に係る光受信装置２０の概略構成を示す図である。
【図４】第３の実施形態に係る光受信装置の概略構成を示す図である。
【図５】非特許文献１に開示されている光受信装置の概略構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明者は、ＰＳＫ（Phase Shift Keying）信号を片側偏波に、光のキャリアをもう片側の偏波に乗せて、かつ、それらの平均光パワーを等しくし、これを自己ホモダイン受信器で検波する場合、ポアンカレ球上では、どの信号点も必ずストークスパラメータのＳ１が０の平面に配置される一方、光ファイバを伝送中に、光信号にランダムな偏波回転が生じると、伝送後のＰＳＫ信号は、もはやポアンカレ球上でＳ１が０となる性質を失うことに着目した。そして、この性質により、伝送後の光信号のストークスパラメータのＳ１が０の平面に配置されるように逆回転を与えることによって、計算量を削減することができることを見出し、本発明に至った。
【００１６】
（本実施形態に係る偏波トラッキング装置の原理）
適応等化アルゴリズムにおいては、信号に重み付けを行ない、その重みを目的関数と呼ばれる関数が最小になるように、適宜更新しながら信号の等化を行なう。信号点の共通的特徴を用いて目的関数を定める場合の等化方法を、ブラインド等化と呼ぶ。本実施形態では、これを自己ホモダイン受信器での偏波分離に応用する。
【００１７】
一般に、ＰＳＫ信号を片側偏波に、光のキャリアをもう片側の偏波にのせて、かつ、それらの平均光パワーを等しくして、これを自己ホモダイン受信器で検波した場合、ポアンカレ球上では、どの信号点も必ずストークスパラメータのＳ１＝０の平面に配置される。しかし、伝送中のランダムな偏波回転によって、伝送後のＰＳＫ信号は、もはやこの性質を有していない。従って、Ｓ１を０に収束させるような目的関数を定めることで、収束後の信号がＳ１＝０の平面に配置されるように制御することができる。ただし、Ｓ１が０に収束しても、Ｓ２とＳ３がどのように出力されるかはそのブラインドアルゴリズムだけでは制御できない。しかし、Ｓ２とＳ３の不確定さは、自己ホモダイン検波をした際の複素シンボルの不確定な位相回転に対応しており、これはよく知られた「Ｍ相ＰＳＫ信号」をＭ乗する手法を用いることで解決することができる。
【００１８】
まず、あるストークスベクトルが、伝送中のランダムな偏波回転によってポアンカレ球上を移動する様子を、ジョーンズ行列を用いて表現する。すなわち、光信号（光波）の伝搬方向(進行方向)と垂直な光ファイバの断面における、当該光信号の光電界の方向と、ｙ軸（遅軸）とのなす角度をθ／２として（０≦θ≦π）、座標変換を表すジョーンズ行列は、次式のように表すことができる。
【００１９】
【数１】
0006744417.tif 000002
【００２０】
ジョーンズ行列におけるθ／２は、ストークス空間上でのθに対応するため、ストークス空間上での行列は、次式で表される。
【００２１】
【数２】
0006744417.tif 000003
【００２２】
一方、光信号の、ｙ軸と直交するｘ軸（速軸）方向の光電界成分と、ｙ軸方向の光電界成分の位相差φ（−π／２≦φ≦π／２）を表すジョーンズ行列は、次式のように表すことができる。
【００２３】
【数３】
0006744417.tif 000004
【００２４】
これに対応するストークス空間上での行列は、次式で表される。
【００２５】
【数４】
0006744417.tif 000005
【００２６】
従って、ストークスベクトルのポアンカレ球上での移動は、上の二つの３×３行列の積の行列として、次式で表すことができる。
【００２７】
【数５】
0006744417.tif 000006
【００２８】
よって、受信器側ではこれの逆行列である次式を生成し、受信されたストークスベクトルに乗算すればよい。 
【００２９】
【数６】
0006744417.tif 000007
【００３０】
ここで、θとφは受信側では未知であるため、後述する手法により、これを推定する。受信したストークスベクトルに、この逆偏波回転行列を乗算すると、以下の式を得ることができる。
【００３１】
【数７】
0006744417.tif 000008
【００３２】
ここで、Ｓ１'を最小にするような目的関数を以下のように設定する。
【００３３】
【数８】
0006744417.tif 000009
【００３４】
この目的関数を、θおよびφにて偏微分することで、それぞれの回転角の更新式が導かれる。結果は以下のようになる。
【００３５】
【数９】
0006744417.tif 000010
ここで、θｋ及びφｋは、それぞれ、更新前の角度であり、θｋ＋１及びφｋ+１は、それぞれ、更新後の角度であり、μはトラッキングのスピードと精度を決定するステップサイズパラメータである。
【００３６】
これらの回転角が収束した際には、目的関数である式（８）も０に収束しており、Ｓ１＝０の平面に信号が配置されるような偏波回転角となっている。
【００３７】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る光受信装置の概略構成を示す図である。この光受信装置１０は、光受信器１１、ＡＤＣ（Analog-to-Digital Converter）１２、ストークスベクトル計算回路１３、２つの回転角を更新する回転角更新回路１４、逆偏波回転を与える逆回転付与回路１５、複素シンボル計算回路１６、キャリア位相推定回路１７、およびシンボル判定回路１８から構成されている。回転角更新回路１４は、回転角更新部を構成し、逆回転付与回路１５は、逆回転付与部を構成する。また、回転角更新回路１４および逆回転付与回路１５は、偏波トラッキング装置を構成する。
【００３８】
図２Ａおよび図２Ｂは、光受信器１１の概略構成を示す図である。この光受信器１１の構成は、非特許文献１でも述べられているように、いくつかの形態をとり得る。いずれの構成であっても、本発明に適用可能である。ここでは、例えば、図２Ａの構成を採ったものと仮定する。光受信器１１は、偏波ビームスプリッタ（Polarization beam splitter: PBS）１１ａと、９０°光ハイブリッド１１ｂと、２つの光カプラ１１ｃと３つのバランス型フォトダイオード（Balanced Photo Diode: BPD）１１ｄから構成されている。なお、図２Ｂに示す形態では、図２Ａの３つのＢＰＤの代わりに４つのフォトダイオード（Photo Diode: PD）１１ｅが用いられている。
【００３９】
光受信器１１において、光ファイバ中を伝送されてきた光信号は、ＰＢＳ１１ａにてＸ偏波成分とＹ偏波成分に分離され、それぞれが光カプラ１１ｃにて、さらに半分ずつに分岐される。半分に分岐されたＸ偏波とＹ偏波成分が９０°光ハイブリッド１１ｂに入力され、各ＢＰＤ１１ｄからは、Ｘ偏波成分とＹ偏波成分のビート信号に基づいた複素シンボルの実軸成分および虚軸成分に比例した電気信号が出力される。
【００４０】
一方、光カプラ１１ｃからのもう半分の２つの偏波成分に対応する出力は、それぞれ９０°光ハイブリッド１１ｂに接続されていないＢＰＤ１１ｄに入力され、両偏波成分の光強度の差に比例した電気信号が出力される。
【００４１】
また、図１において、ＡＤＣ１２は、光受信器１１から入力されたアナログ電気信号をディジタル信号に変換する。ストークスベクトル計算回路１３は、ＡＤＣ１２から入力されたディジタル信号に基づいて、ストークスパラメータ「Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３」を出力する。ストークスパラメータ「Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３」は、具体的には以下の式にて計算される。
【００４２】
【数１０】
0006744417.tif 000011
【００４３】
ここで、ＸおよびＹは、それぞれ図２Ａに示したＰＢＳ１１ａにて分離された光電界の成分である。具体的には、Ｘは、ｘ軸方向の光電界成分であり、Ｙは、ｙ軸方向の光電界成分である。また、式（１０）において（Ｘ・Ｙ＊）は、Ｙの共役複素数とＸとの積であり、Ｒｅ（）は複素数の実数部分を取り出す関数であり、Ｉｍ（）は複素数の虚数部分を取り出す関数である。光受信器１１の３つのポートからの出力が、そのままＳ１からＳ３に対応し、Ｓ０はＳ１からＳ３の二乗和の平方根をとることで算出される。また、図１において、回転角更新回路１４は、ストークスベクトル計算回路１３で算出されたストークスベクトルを用いて、ポアンカレ球上での逆回転角を、次式により更新する。
【００４４】
【数１１】
0006744417.tif 000012
ただし、θ（０≦θ≦π）は、上述した様に、光電界の方向とｙ軸との角度を表し、φ（−π／２≦φ≦π／２）は光電界のｘ軸方向の成分と、ｙ軸方向の成分との位相差を表す。また、μはステップサイズパラメータと呼ばれ、トラッキングのスピードと精度を決定する。
【００４５】
また、図１において、逆回転付与回路１５は、ストークスベクトル計算回路１３で算出されたストークスベクトルを、回転角更新回路１４で算出された二つの回転角φおよびθの分だけ、以下の式に基づき回転させる。
【００４６】
【数１２】
0006744417.tif 000013
ただし、「Ｓ０、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３」は、回転前のストークスベクトルで、「Ｓ０'、Ｓ１'、Ｓ２'、Ｓ３'」は、回転後のストークスベクトルである。
【００４７】
また、図１において、複素シンボル計算回路１６は、逆回転付与回路１５で算出された回転後のストークスパラメータＳ２'、Ｓ３'を用いて、以下の式に基づき複素シンボルを算出する。
【００４８】
【数１３】
0006744417.tif 000014
【００４９】
キャリア位相推定回路１７は、複素シンボル計算回路１６で算出された複素シンボルから、キャリア位相推定を行ない、位相雑音を除去する。キャリア位相推定に用いるアルゴリズムは、通常、Ｍ相ＰＳＫ信号の復調の際によく用いられる「複素シンボルをＭ乗する手法」を用いる。最後に、シンボル判定回路１８にて、シンボル判定を行ない、ｂｉｔへの復号を行なう。
【００５０】
以上説明したように、第１の実施形態によれば、ポアンカレ球の偏角に対応する２つの実数パラメータを更新するだけで、ブラインド偏波トラッキングを行なうことが可能となる。従来は、６つの実数タップ係数あるいは３つの複素タップ係数を有するＭＩＭＯにて、偏波変動をトラッキングしていたが、本実施形態によれば、ポアンカレ球の偏角に対応する２個の実数パラメータ更新のみでブラインド偏波トラッキングを行なうことができるため、回路規模が縮小され、回路実装時のコストが削減される。
【００５１】
（第２の実施形態）
適応フィルタにおけるタップ係数更新式は、目的関数をそれぞれのタップについて偏微分することにより導かれるが、その目的関数がローカルな極値を持つ場合、初期値によっては本来収束すべき極値ではなく、そのローカルな極値に対して収束する場合がある。ブラインド偏波分離の場合、この問題は偏波特異点問題（Polarization singularity problem）として知られており、本実施形態においても初期の偏波回転によってはそれが起こりうる。そこで、第２の実施形態では、偏波特異点問題を回避するため、トレーニング信号を用いた手段を講じた。
【００５２】
図３は、第２の実施形態に係る光受信装置２０の概略構成を示す図である。この光受信装置２０において、第１の実施形態に係る光受信装置１０との相違点は、既知のトレーニング信号を用いて回転角の初期値を決定する回転角初期化回路２１を備えることにある。その他の構成は、第１の実施形態と同様であるため、説明を省略する。
【００５３】
この既知のトレーニングストークスベクトルを用いることによって、その瞬間の伝送路におけるポアンカレ球上での回転角θおよびφを計算することが可能となる。ただし、一般に、受信時のストークスベクトルは、偏波回転の他に雑音を含んでいる。このため、トレーニング信号を数回にわたって送信し、それらの平均を取ることで雑音の影響を軽減する必要がある。ここで、この数回のトレーニング信号送信の間に偏波の変動はほとんど一定であると仮定している。実際、信号のシンボルレートは偏波変動の速度よりずっと高速であるため、この仮定は十分成り立つ。そのトレーニング信号から求めた偏波回転角の逆回転を、２つの回転角の初期値として設定する。
【００５４】
このように、第２の実施形態によれば、正しい逆偏波回転角からそれぞれの回転角を更新していくため、偏波特異点問題を回避することができる。
【００５５】
（第３の実施形態）
図４は、第３の実施形態に係る光受信装置の概略構成を示す図である。第３の実施形態に係る光受信装置３０は、光ファイバを伝送した光に対して、固定波長分散補償を行なう固定波長分散補償回路３１を備える。固定波長分散補償回路３１は、図４のＡおよびＢの位置に配置することが可能である。ただし、固定波長分散補償回路３１の位置は、第２の実施形態に係るトレーニングモードを用いる場合はＣの位置となる。
【００５６】
さらに、固定波長分散補償回路３１は、ＦＩＲ（Finite Impulse Response: 有限時間応答）フィルタを用いて、時間領域にて畳み込み演算を実施する方法と、入力信号をフーリエ変換し、逆伝達関数を掛け再び逆フーリエ変化にて時間領域に戻す手法がある。第３の実施形態においては、これらのうち、どちらを用いてもよい。
【００５７】
Ａの位置に固定波長分散補償回路３１を設ける場合は、ディジタル化された９０°ハイブリッドの出力に対して、上述の手法を用いる。また、Ｂの位置で固定波長分散補償回路３１を設ける場合は、Ｓ０にて正規化されたストークスパラメータＳ２、およびＳ３に対して上述の手法を適用する。
【００５８】
第３の実施形態によれば、光ファイバを伝送した光に対して、固定波長分散補償を行なうので、受信時において、送信時の波長分散の影響を受けていない波形を得ることが可能となる。
【００５９】
（第４の実施形態）
第１の実施形態では、変調信号の形態はＰＳＫ信号のみを想定した説明を行なった。すなわち、片側偏波にＰＳＫ信号を、もう片方の偏波にキャリアをのせて、かつ、それらの平均光パワーが等しい場合、ＰＳＫ信号がどのシンボル点を取ろうとも、ストークス空間では全てＳ１＝０に配置される。この性質を利用して、ブラインド偏波追従を行なうのが第１の実施形態であった。
【００６０】
一方、第４の実施形態では、複数の振幅パターンを持つような変調方式を用いる場合を考える。直行振幅変調（Quadrature amplitude modulation: QAM）などがこれにあたる。例えば、２つの振幅パターンをもつ８ＱＡＭ信号を片側偏波にのせて、もう片側偏波にキャリアをのせた光の信号は、やはりストークス空間においてもその２つの振幅に対応した２つのＳ１が存在する。
【００６１】
従って、受信信号がどちらの振幅に属するのか、すなわちどちらのＳ１に属するのかを判断しながら、２つの回転角を更新していかなければならない。式（１１）は、Ｓ１が０になる場合の更新式を表しているが、Ｓ１が任意の値χのときの更新式は、次式のように表現される。
【００６２】
【数１４】
0006744417.tif 000015
【００６３】
従って、受信信号のＳ１を計算した後、複数の振幅値に対応するＳ１のどれに最も近いのかを判定する。判定後、その最近接Ｓ１の値をもとにした回転角の上記更新式用いてブラインド偏波トラッキングを行なう。
【００６４】
以上説明したように、従来技術では、６つの実数タップ係数あるいは３つの複素タップ係数を有するＭＩＭＯにて偏波変動をトラッキングしていたが、本実施形態では、ポアンカレ球の偏角に対応する２個の実数パラメータ更新のみでブラインド偏波トラッキングを行なうことができるため、回路規模が縮小され、回路実装時のコストが削減される。
【００６５】
なお、本発明は、光受信装置のプロセッサで実行されると、当該光受信装置に上述したトラッキング方法を行わせるプログラムにより実現することができる。これらコンピュータプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶されて、又は、ネットワーク経由で配布が可能なものである。
【００６６】
本発明は上記実施の形態に制限されるものではなく、本発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために、以下の請求項を添付する。
【００６７】
本願は、２０１６年９月２７日提出の日本国特許出願特願２０１６−１８８６４８号を基礎として優先権を主張するものであり、その記載内容の全てを、ここに援用する。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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