(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロチャネルと流体連通するガラス毛細管に接続された前記マイクロチャネルと、
前記マイクロチャネルに一定の圧力を適用する、前記マイクロチャネルに接続された圧力源と、
流体が前記ガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの２又は３以上のデジタル画像をキャプチャするために前記ガラス毛細管に対して配置されたデジタルカメラと、
前記２又は３以上のデジタル画像の各々について前記ガラス毛細管中の前記流体スラグのロケーションを決定し、前記ガラス毛細管中の前記流体スラグのロケーションに基づいて前記流体の流量を決定し、適用された圧力及び前記流体の流量に基づいて前記流体の粘度を決定する、前記デジタルカメラに通信可能に結合されたプロセッサと
を備える、装置。
【請求項２】
マイクロ流体チャネルがソフトリソグラフィ技法を用いてマイクロ流体チップ上に製造されるか、
マイクロ流体チャネルが、１００〜１０００μｍの幅（ｗ）と、５０〜１００μｍの高さ（ｈ）と、１〜２ｃｍの長さ（Ｌｃｈ）とを有するか、
マイクロ流体チャネルが、ガラス毛細管、マイクロチャネル、及び前記マイクロチャネルに接続されたチュービング中の全抵抗の８５％超を占める流体力学的抵抗を有するか、或いは
前記ガラス毛細管が、０．３７５〜１ｍｍの内半径と、５〜１０ｃｍの長さとを有する、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
プロセッサが、デジタルカメラに統合されるか、前記デジタルカメラにワイヤレスに接続される、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
スマートフォン、タブレット、パーソナルデジタルデバイス、コンピュータパッド、ネットブック、又はデジタルカメラを統合したコンピュータをさらに備える、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
デジタルカメラを使用して流体の粘度を決定する方法であって、
マイクロチャネルと流体連通するガラス毛細管に接続された前記マイクロチャネルと、
前記マイクロチャネルに接続された圧力源と、
前記ガラス毛細管中の前記流体の２又は３以上の画像をキャプチャするために前記ガラス毛細管に対して配置された前記デジタルカメラと
を備える装置を提供するステップと、
前記マイクロチャネルに前記流体を導入するステップと、
前記圧力源を用いて前記マイクロチャネルに一定の圧力を適用するステップと、
前記流体が前記ガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの前記２又は３以上のデジタル画像を、前記デジタルカメラを用いてキャプチャするステップと、
前記２又は３以上のデジタル画像の各々について前記ガラス毛細管中の前記流体スラグのロケーションを決定するステップと、
前記ガラス毛細管中の前記流体スラグのロケーションに基づいて前記流体の流量を決定し、適用された圧力及び前記流体の流量に基づいて、前記流体の前記粘度を決定するステップと、
を備える、方法。
【請求項６】
マイクロ流体チャネルがソフトリソグラフィ技法を用いてマイクロ流体チップ上に製造されるか、
前記マイクロ流体チャネルが、１００〜１０００μｍの幅（ｗ）と、５０〜１００μｍの高さ（ｈ）と、１〜２ｃｍの長さ（Ｌｃｈ）とを有するか、
マイクロ流体チャネルが、ガラス毛細管、マイクロチャネル、及び前記マイクロチャネルに接続されたチュービング中の全抵抗の８５％超を占める流体力学的抵抗を有するか、或いは
前記ガラス毛細管が、０．３７５〜１ｍｍの内半径と、５〜１０ｃｍの長さとを有する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
マイクロチャネルに接続された静水頭を備える圧力源を使用して前記マイクロチャネルに１又は２以上の異なる駆動圧を適用するステップをさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
デジタルカメラのビデオキャプチャを、流体スラグがガラス毛細管中の１ｃｍの最小距離を移動するために要する時間に設定するステップをさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項９】
デジタルカメラの解像度を１００ピクセル／ｃｍに設定するステップをさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
２又は３以上のデジタル画像を、ワイヤレスエリアネットワークを使用して、画像処理ワークステーションに転送するステップをさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項１１】
自動化アルゴリズムを使用して、微小毛細管中の流体スラグのロケーションを検出するステップをさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項１２】
視野内に毛細管だけを有するように２又は３以上のデジタル画像をトリミングするステップと、
前記２又は３以上のデジタル画像にしきい値を適用するステップと、
流体スラグの輪郭を識別するために、前記２又は３以上のデジタル画像内のエッジを検出するステップと、
前記流体スラグの長さを決定するために、前記流体スラグの前記エッジにハフ変換を適用するステップと
をさらに備える、請求項５に記載の方法。
【請求項１３】
極性及び非極性溶媒の両方の粘度が測定され得る、請求項５に記載の方法。
【請求項１４】
複数のサンプルの粘度測定を同時に実行するために使用される、請求項５に記載の方法。
【請求項１５】
請求項７〜１４のいずれかに記載の方法を実行するようにさらに構成される、請求項１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に粘度計の分野に関し、より具体的には、流体の高スループット分析のための粘度計に関する。
【背景技術】
【０００２】
粘度計は、食品加工（Rao, M.A., Rheology of Fluid and Semisolid Foods: Principles and Applications. Food Engineering Series. 2007, New York: Springer）、消費者製品（Buchmann, S., Main cosmetic vehicles, in Handbook of Cosmetic Science and Technology, A.O. Barel, M. Paye, and H.I. Maibach, Editors. 2001, Marcel Dekker, Inc.: New York. p. 145-171）、インク（Lin, H.-W., et al., The Rheological Behaviors of Screening Pastes. Journal of Materials Processing Technology, 2008. 197: p. 136-144）、ポリマー（Kontopoulou, M., Applied Polymer Rheology:Polymeric Fluids with Industrial Applications 2011, New   York: Wiley）、掘削流体（Santoyo, E., et al., Rheological property measurement of drilling fluids used in geothermal wells. Applied Thermal Engineering, 2001. 21: p. 283-302）、及び潤滑剤（Malimard, J., M. Querry, and P. Vergne, Lubricant rheology in real conditions: measurements and confrontation with a ball/disk contact. Revue de Metallurgie, 2002. 98(02): p. 141-148）などの産業において、製品のレオロジ特性を特徴付ける際に重要なツールである。これらの産業のほとんどでは、製品が現場を離れて出荷されているロケーションではなく、作成又は処理されているロケーションで、１又は２以上のサンプルの粘度を迅速に特徴付けることがしばしば必要になる。機械式レオメータは、幅広い一連の正確なレオロジ測定を実行することができるが、それらの嵩高性、及び熟練したオペレータの必要性のために、このようなオンサイト又は現場での粘度測定の用途にはあまり適していない。Sayboltなどの粘度測定デバイス、毛細管及び回転粘度計が、それらの非複雑な操作及び費用対効果のために、オンサイトでの使用により適している。ハンディであるが、これらのデバイスには、（ｉ）大量のサンプルの使用、（ii）複数のサンプル測定が必要とされる場合に面倒な清掃手順、（iii）制限されたせん断速度範囲、（iv）複雑な流体の粘度データの解釈を困難にする非粘度測定流運動学（例えば、Saybolt粘度計）の存在を含む、いくつかの制限がある。
【０００３】
過去１０年間に、マイクロ流体粘度計（C. J. Pipe , T. S. Majmudar , and G. H. McKinley High shear rate viscometry. Rheologica Acta, 2008. 47: p. 621-642、Lee, J. and A. Tripathi, Intrinsic viscosity of polymers and biopolymers measured by microchip. Analytical Chemistry, 2005. 77(22): p. 7137-7147、N. Srivastava, R. D. Davenport, and M. A. Burns Nanoliter viscometer for analyzing blood plasma and other liquid samples. Analytical Chemistry, 2005. 77: p. 383-392、Guillot, P., et al., Viscosimeter on a microfluidic chip. Langmuir, 2006. 22: p. 6438-6445、Galambos, P. and F. Forster, An Optical Microfluidic Viscosmeter. ASME Int. Mech.Eng.Cong.&Exp., 1998. 66: p. 187-191、Pan, L. and P.E. Arratia, A high-shear, low Reynolds number microfluidic rheometer. Microfluidics and Nanofluidics, 2012(1613-4982)、Livak-Dahl, E., J. Lee, and M.A. Burns, Nanoliter droplet viscometer with additive free operation. Lab on a Chip, 2013. 13(2): p. 297-301、Choi, S. and J.K. Park, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows. Small, 2010. 6(12): p. 1306-1310）は、従来の粘度計の上記の制限に対処することが可能な代替ツールとして出現した。現在までに開発されたマイクロ流体粘度計は、マイクロチャネルに流量を導入するために様々な駆動源を使用する。あるケースでは、シリンジポンプ（C. J. Pipe , T. S. Majmudar , and G. H. McKinley High shear rate viscometry. Rheologica Acta, 2008. 47: p. 621-642、Guillot, P., et al., Viscosimeter on a microfluidic chip. Langmuir, 2006. 22: p. 6438-6445、Galambos, P. and F. Forster, An Optical Microfluidic Viscosmeter. ASME Int. Mech.Eng.Cong.&Exp., 1998. 66: p. 187-191、Pan, L. and P.E. Arratia, A high-shear, low Reynolds number microfluidic rheometer. Microfluidics and Nanofluidics, 2012(1613-4982)）を使用して一定の流体の流量が課され、他のケースでは、圧力源（Livak-Dahl, E., J. Lee, and M.A. Burns, Nanoliter droplet viscometer with additive free operation. Lab on a Chip, 2013. 13(2): p. 297-301）又は毛細管圧力勾配（N. Srivastava, R. D. Davenport, and M. A. Burns Nanoliter viscometer for analyzing blood plasma and other liquid samples. Analytical Chemistry, 2005. 77: p. 383-392）を使用して一定の圧力降下が送出される。圧力降下と流量との間の関係を知ることによって、流体の粘度が決定される。これらのデバイスでは、駆動力に応じて、チャネル表面に埋め込まれた圧力センサ（C. J. Pipe , T. S. Majmudar , and G. H. McKinley High shear rate viscometry. Rheologica Acta, 2008. 47: p. 621-642、Pan, L. and P.E. Arratia, A high-shear, low Reynolds number microfluidic rheometer. Microfluidics and Nanofluidics, 2012(1613-4982)）、又は流体インターフェース（Lee, J. and A. Tripathi, Intrinsic viscosity of polymers and biopolymers measured by microchip. Analytical Chemistry, 2005. 77(22): p. 7137-7147、N. Srivastava, R. D. Davenport, and M. A. Burns Nanoliter viscometer for analyzing blood plasma and other liquid samples. Analytical Chemistry, 2005. 77: p. 383-392、Guillot, P., et al., Viscosimeter on a microfluidic chip. Langmuir, 2006. 22: p. 6438-6445、Livak-Dahl, E., J. Lee, and M.A. Burns, Nanoliter droplet viscometer with additive free operation. Lab on a Chip, 2013. 13(2): p. 297-301、Moon, D. and K.B. Migler, Measurement of dynamic capillary pressure and viscosity via the multi-sample micro-slit rheometer. Chemical Engineering Science, 2009. 64(22): p. 4537-4542、Choi, S. and J.K. Park, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows. Small, 2010. 6(12): p. 1306-1310）の画像ベースの検出を使用して流体応答が測定される。
【０００４】
文献においていくつかのマイクロ流体粘度計が報告されているにもかかわらず、現在のデバイスにはいくつかの制限がある。例えば、圧力センサベースの粘度計では感知素子は流体流に接続されているので、圧力センサベースの粘度計は、サンプルの交差汚染を回避するために使い捨てにする（use-and-throw）機能が所望される、臨床サンプルの処理には理想的ではない。同様に、これらのデバイスにおける工業用の粒状流体の反復処理は、厳格な洗浄プロトコルが実装されていない限り、チャネル及びセンサ表面上の粒子の付着のために問題になることがある。最後に、圧力センサベースのデバイスは、並列化測定のために有利に拡張されない。対照的に、画像センサに基づくマイクロ流体粘度計は、検出素子が、チャネル内の流体流に結合されていないという利点を有する。この特徴は、複数のサンプルの並行分析を可能にするだけでなく、使い捨てのデバイスを製造するための機会を作る。画像ベースの粘度測定のための現在の手法は研究用の顕微鏡及びカメラの使用に依存しており、それらの手法を実験室環境にのみ適するようにしている。しかしながら、そのような手法は、資源の乏しい環境におけるオンサイト又は現場での用途のために十分に簡単で柔軟ではない。
【０００５】
Rheosense社は、流体の粘度を見つけるためにマイクロ流体チップ内に埋め込まれた圧力センサを使用するデバイスを市場に出している。Anton Paar社及びAR instruments社はレオメータを市場に出しており、それらは事実上機械であり、流体の応力を暗示して、対応する粘度を計算するために、ロータを使用する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Rao, M.A., Rheology of Fluid and Semisolid Foods: Principles and Applications. Food Engineering Series. 2007, New York: Springer
【非特許文献２】Buchmann, S., Main cosmetic vehicles, in Handbook of Cosmetic Science and Technology, A.O. Barel, M. Paye, and H.I. Maibach, Editors. 2001, Marcel Dekker, Inc.: New York. p. 145-171
【非特許文献３】Lin, H.-W., et al., The Rheological Behaviors of Screening Pastes. Journal of Materials Processing Technology, 2008. 197: p. 136-144
【非特許文献４】Kontopoulou, M., Applied Polymer Rheology:Polymeric Fluids with Industrial Applications 2011, New York: Wiley
【非特許文献５】Santoyo, E., et al., Rheological property measurement of drilling fluids used in geothermal wells. Applied Thermal Engineering, 2001. 21: p. 283-302
【非特許文献６】Malimard, J., M. Querry, and P. Vergne, Lubricant rheology in real conditions: measurements and confrontation with a ball/disk contact. Revue de Metallurgie, 2002. 98(02): p. 141-148
【非特許文献７】C. J. Pipe , T. S. Majmudar , and G. H. McKinley High shear rate viscometry. Rheologica Acta, 2008. 47: p. 621-642
【非特許文献８】Lee, J. and A. Tripathi, Intrinsic viscosity of polymers and biopolymers measured by microchip. Analytical Chemistry, 2005. 77(22): p. 7137-7147
【非特許文献９】N. Srivastava, R. D. Davenport, and M. A. Burns Nanoliter viscometer for analyzing blood plasma and other liquid samples. Analytical Chemistry, 2005. 77: p. 383-392
【非特許文献１０】Guillot, P., et al., Viscosimeter on a microfluidic chip. Langmuir, 2006. 22: p. 6438-6445
【非特許文献１１】Galambos, P. and F. Forster, An Optical Microfluidic Viscosmeter. ASME Int. Mech.Eng.Cong.&Exp., 1998. 66: p. 187-191
【非特許文献１２】Pan, L. and P.E. Arratia, A high-shear, low Reynolds number microfluidic rheometer. Microfluidics and Nanofluidics, 2012(1613-4982)
【非特許文献１３】Livak-Dahl, E., J. Lee, and M.A. Burns, Nanoliter droplet viscometer with additive free operation. Lab on a Chip, 2013. 13(2): p. 297-301
【非特許文献１４】Choi, S. and J.K. Park, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows. Small, 2010. 6(12): p. 1306-1310
【非特許文献１５】Moon, D. and K.B. Migler, Measurement of dynamic capillary pressure and viscosity via the multi-sample micro-slit rheometer. Chemical Engineering Science, 2009. 64(22): p. 4537-4542
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、スマートフォン技術に統合された簡単なマイクロ流体粘度計を含む。流体は、一定の圧力源を使用してマイクロ流体チップに駆動される。この適用された圧力に起因する流体の流量は、このデバイスの出口にガラス毛細管を装着して、毛細管を通って移動する時の流体スラグの速度を測定することによって見つけられる。デバイスの単純な性質によって、スマートフォンの使用が、圧力センサ又は他の高価な画像機器を使用せずに、マイクロ流体チップ内の流体の流量を見つけるためのセンサとして使用されることが可能になる。適用される圧力と流量との両方を知ることによって、あらゆるタイプの流体の粘度を求めることができる。マイクロ流体チップの使用によって、従来の巨視的な粘度計では達成不可能なせん断速度に到達することが可能になる。
【０００８】
本発明は、スマートフォン技術に統合された簡単なマイクロ流体粘度計を提供する。本方法は、一定の圧力でマイクロチャネルに流体を駆動するステップと、マイクロチャネルに取り付けられたガラス毛細管中の流体前面を追跡するためにスマートフォンを使用するステップとを含む。毛細管中の流体界面の伝播のビデオはスマートフォンを使用して記録され、ワークステーションにワイヤレスに転送され、迅速に分析され、粘度データはスマートフォンデバイスに送り返され得ることが実証されている。この「iCapillary」デバイスは、ニュートン流体及びずり減粘ポリマー流体の粘度を、広い範囲のせん断速度（１０〜１０，０００ｓ−１）にわたって定量的に測定する。さらに、iCapillaryデバイスのシンプルさによって、いくつかのサンプルの粘度の並列測定が可能になる。感知素子は流体流に接続されていないので、本発明は、臨床サンプル及び工業用の複雑な流体のオンサイト粘度の分析のための安価な使い捨てデバイスを作成する可能性を提供する。最後に、本明細書で提示される基本的な手法は、複雑な流体のリアルタイム品質管理のための、オンザフライ分析、及びレオロジデータの共有のために、スマートフォン技術に特定の「アプリ（apps）」を統合するために拡張され得る。
【０００９】
本発明は、マイクロチャネルと流体連通するガラス毛細管に接続されたマイクロチャネルと、流体がガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの２又は３以上の画像をキャプチャするためにガラス毛細管に対して配置されたデジタルカメラと、２又は３以上のデジタル画像に基づいて流体の粘度を決定するデジタルカメラに通信可能に結合されたプロセッサとを含むものを備える装置を提供する。
【００１０】
さらに、本発明は、マイクロチャネルと流体連通するガラス毛細管に接続されたマイクロチャネルと、ガラス毛細管中の流体の２又は３以上の画像をキャプチャするためにガラス毛細管に対して配置されたデジタルカメラとを含む装置を提供することによって、デジタルカメラを使用して流体の粘度を決定する方法を提供する。流体はマイクロチャネルに導入されて、デジタルカメラは、流体がガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの２又は３以上のデジタル画像をキャプチャする。次いで、流体の粘度が２又は３以上のデジタル画像に基づいて決定される。
【００１１】
一実施形態では、本発明は、マイクロチャネルと流体連通するガラス毛細管に接続されたマイクロチャネルと、流体がガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの２又は３以上の画像をキャプチャするためにガラス毛細管に対して配置されたデジタルカメラと、２又は３以上のデジタル画像に基づいて流体の粘度を決定するデジタルカメラに通信可能に結合されたプロセッサとを含む装置を提供する。一態様では、マイクロ流体チャネルは、ソフトリソグラフィ技法を用いて製造される。別の態様では、マイクロ流体チャネルは、１００〜１０００μｍの幅（ｗ）と、５０〜１００μｍの高さ（ｈ）と、１〜２ｃｍの長さ（Ｌｃｈ）とを有する。別の態様では、マイクロ流体チャネルは、ガラス毛細管中の全抵抗の８５％超を占める流体力学的抵抗を有する。別の態様では、ガラス毛細管は０．３７５〜１ｍｍの内半径と、５〜１０ｃｍの長さとを有する。別の態様では、本装置は、１又は２以上の異なる駆動圧をマイクロチャネルに適用する、マイクロチャネルに接続された静水頭又は流体コントローラをさらに備える。別の態様では、デジタルカメラのビデオキャプチャレートは、流体スラグがガラス毛細管中の１ｃｍの最小距離を移動するために要する時間に設定されている。別の態様では、デジタルカメラの解像度は、少なくとも１００ピクセル／ｃｍに設定されている。別の態様では、デジタルカメラによってキャプチャされた１又は２以上のデジタル画像は、ワイヤレスエリアネットワークを使用して、プロセッサから画像処理ワークステーションに転送される。別の態様では、本プロセッサは、自動化アルゴリズムを使用して、微小毛細管中の流体スラグのロケーションをさらに検出する。別の態様では、本プロセッサはさらに、毛細管視野だけを有するように２又は３以上のデジタル画像をトリミングして、２又は３以上のデジタル画像にしきい値を適用して、流体スラグの輪郭を識別するために、２又は３以上のデジタル画像内の２又は３以上のエッジを検出して、流体スラグの長さを決定するために、流体スラグのエッジにハフ変換を適用する。別の態様では、極性及び非極性溶媒の両方の粘度が測定され得る。別の態様では、本装置は、複数のサンプルの粘度測定を同時に実行する。別の態様では、本プロセッサは、デジタルカメラに統合されるか、デジタルカメラにワイヤレスに接続される。別の態様では、本装置は、スマートフォン、タブレット、パーソナルデジタルデバイス、コンピュータパッド、ネットブック、又はデジタルカメラを統合したコンピュータをさらに備える。
【００１２】
別の実施形態では、本発明は、マイクロチャネルと流体連通する毛細管に接続されたマイクロチャネルと、ガラス中の流体の２又は３以上の画像をキャプチャするためにガラス毛細管に対して配置されたデジタルカメラとを有する装置を提供するステップと、マイクロチャネルに流体を導入するステップと、流体がガラス毛細管中を移動する時に流体スラグの２又は３以上のデジタル画像をキャプチャするステップと、２又は３以上のデジタル画像と適用された圧力降下とに基づいて、流体の粘度とせん断速度とを決定するステップとによって、デジタルカメラを使用して流体の粘度を決定する方法を含む。別の態様では、マイクロ流体チャネルは、ソフトリソグラフィ技法を用いて製造される。別の態様では、マイクロ流体チャネルは、１００〜１０００μｍの幅（ｗ）と、５０〜１００μｍの高さ（ｈ）と、１〜２ｃｍの長さ（Ｌｃｈ）とを有する。別の態様では、マイクロ流体チャネルは、ガラス毛細管中の全抵抗の８５％超を占める流体力学的抵抗を有する。別の態様では、ガラス毛細管は０．３７５〜１ｍｍの内半径と、５〜１０ｃｍの長さとを有する。別の態様では、本方法は、マイクロチャネルに接続された静水頭を使用してマイクロチャネルに１又は２以上の異なる駆動圧を適用するステップをさらに備える。別の態様では、本方法は、デジタルカメラのビデオキャプチャを、流体スラグがガラス毛細管中の１ｃｍの最小距離を移動するために要する時間に設定するステップをさらに含む。別の態様では、本方法は、デジタルカメラの解像度を１００ピクセル／ｃｍに設定するステップをさらに含む。別の態様では、本方法は、２又は３以上のデジタル画像を、ワイヤレスエリアネットワークを使用して、画像処理ワークステーションに転送するステップをさらに含む。別の態様では、本方法は、自動化アルゴリズムを使用して、微小毛細管中の流体スラグのロケーションを検出するステップをさらに含む。別の態様では、本方法は、視野内に毛細管だけを有するように２又は３以上のデジタル画像をトリミングするステップと、２又は３以上のデジタル画像にしきい値を適用するステップと、流体スラグの輪郭を識別するために、２又は３以上のデジタル画像内の２又は３以上のエッジを検出するステップと、流体スラグの長さを決定するために、流体スラグのエッジにハフ変換を適用するステップとをさらに含む。別の態様では、極性及び非極性溶媒の両方の粘度が測定され得る。別の態様では、本方法は、複数のサンプルの粘度測定を同時に実行するために使用される。
【００１３】
本発明は、添付の図面を参照して、以下で詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
本発明の上記及びさらなる利点は、添付の図面と併せて以下の説明を参照することによってより良く理解され得る。
【図１Ａ】iCapillary粘度計の動作サイクルの図である。
【図１Ｂ】マイクロチャネル、接続されたガラス毛細管、及びスマートフォンを示している、iCapillary粘度計の拡大図である。
【図２Ａ】異なる駆動圧（ＤＰ，driving pressures）でのガラス毛細管中の流体前面の伝播の時間発展を示す図である。
【図２Ｂ】iCapillary（記号）によって測定される、３つの異なるグリセロール溶液に対するせん断速度の関数としての粘度を示す図である。
【図３】iCapillaryデバイス（記号）及びレオメータ（線）によるせん断速度の関数として測定される、ポリマー流体の粘度を示す図である。
【図４Ａ】３つのサンプルの流体前面（μ１、μ２、μ３で表される）と、基準流体（μｒｅｆで表される）とがt=0で同じ相対位置にあることを示す画像である。
【図４Ｂ】一定の駆動圧が適用されると、すべてのサンプルにおける流体前面は、それらの粘度に反比例する距離を移動することを示す図である。
【図４Ｃ】iCapillary粘度計（記号）が文献（線）から得られたものと良好に一致していることから決定された３つの異なるサンプルの相対粘度を示す図である。
【図５】スマートフォン技術を使用して複雑な流体のマイクロ流体粘度計を示す図である。
【図６】iCapillaryデバイスの概略図である。
【図７】ニュートングリセロール及び非ニュートンＰＥＯ溶液のための、べき指数を有するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の様々な実施形態の製造及び使用が以下に詳細に説明されるが、本発明は、多種多様な特定の文脈において具現化され得る多くの適用可能な発明概念を提供することが理解されるべきである。本明細書で論じた特定の実施形態は、本発明を製造及び使用するための特定の方法の単なる例示であり、本発明の範囲を定めるものではない。本明細書中の議論は、主にラダーネットワークの設計及びシミュレーションに関するが、本発明の概念は粘度計に適用可能であることが理解されるであろう。
【００１６】
本発明の理解を容易にするために、いくつの用語を以下に定義する。本明細書で定義された用語は、本発明に関連する分野の当業者によって一般的に理解される意味を有する。これらの用語は、本発明の範囲を限定することなしに交換可能に使用され得る点に留意されたい。「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」などの用語は単数のエンティティだけを指すことが意図されるものではなく、例示のために具体例が使用され得る一般的なクラスを含む。本明細書の用語は、本発明の特定の実施形態を説明するために使用されるが、それらの用法は、特許請求の範囲において概説される場合を除き、本発明を定めるものではない。
【００１７】
本発明は、食品加工、消費者製品、インク、ポリマー、掘削流体、除氷液、及び潤滑剤などの業界において粘度を決定するための粘度計を提供する。粘度決定は、「オンフィールド（on-field）」又はインライン粘度決定を必要とする業界のために多重化方法で行われ得る。新規で独特な特徴は、これらに限定されないが、（１）流量の測定のためのセンサとして機能するためにマイクロ流体チップに取り付けられた毛細管の使用；及び（２）流量から粘度を見つけるためにセンサに結合された感知素子としてのスマートフォンの使用を含む。
【００１８】
本発明は、非常に高いせん断速度での粘度決定を含む、Rheosense社からの製品などのマイクロ流体粘度計のすべての利点を有する。市場における粘度計と比べて著しく優れている点は、（１）本発明は、最も厳しく、リソースの少ない現場環境において、粘度を見つけるために必要なスマートフォンだけで動作することができる；（２）感知素子（この場合、スマートフォン）の数が対応して増加することなしに、複数のサンプルの粘度をスループット及び効率を高めると同時に決定することができる；（３）しかしながら、本発明は、工業用の懸濁液及びコロイドなどのチップから除去することが困難である流体を扱う用途のための１回の使用後の処分が高価である圧力センサを使用しない、ということである。本発明は「使い捨てデバイス」であり得る。
【００１９】
粘度決定は、測定の初めにキャリブレーションを必要とする。これは、流体の表面張力を知ること、又はガラス毛細管中のラプラス圧を補償するための電子制御圧力源を有することのいずれかによって、克服することができる。
【００２０】
最近は、スマートフォンベースのイメージングをマイクロ流体アプリケーション（Mark, D., F.v. Stetten, and R. Zengerle, Microfluidic Apps for off-the-shelf instruments. Lab on a Chip, 2012. 12: p. 2464-2468、Gallegos, D., et al., Label-free biodetection using a smartphone. Lab on a Chip, 2013. 13: p. 2124-2132）に統合することに大きな関心がある。現在のスマートフォンは、７２０画素の垂直解像度（７２０ｐ）で毎秒３０フレームで画像を記録できるカメラを含む。このビデオ録画機能は、マイクロ流体デバイス内の複雑な流体流の安価な可視化のための重要な機会を提供する。例えば、図１Ａに示されるように、スマートフォンは、ガラス毛細管中の流体前面運動の画像を取得して（すなわち、粘度測定に関連する流体流が可視化される）、処理のためにビデオがワークステーションにワイヤレスに転送される。結果は、その後スマートフォン上でアクセスされ得る。スマートフォンは１Ｍｂｐｓよりも速い速度でファイルをワイヤレスに転送する機能を有するので、数百の画像がすぐに転送されて、ワークステーション上で分析されてよく、結果は図１Ａに示されるようにスマートフォンに送り返される。さらに、実験室と現場環境との両方におけるこれらのデバイスのユビキタスな存在によって、流体レオロジのリアルタイム品質管理が可能になる。最後に、多数のサンプルが１日に処理されるアプリケーションにとって特に重要であるオンザフライデータ分析、ログ取得、及び共有を可能にする、特定の「アプリ」が開発され得る。
【００２１】
本発明は、ガラス毛細管に接続されたマイクロチャネルを使用して流体の粘度を測定するために、スマートフォンの基本的な機能を画像センサとして活用する。このデバイスは、「iCapillary」と呼ばれる。本方法は、一定の圧力降下を課すステップと、スマートフォンを使用してガラス毛細管中のスラグ（すなわち、気体−流体界面）の伝播を監視することによって流量を測定するステップとに依存する（図１Ｂ参照）。以前の画像ベースの粘度測定法（Guillot, P., et al., Viscosimeter on a microfluidic chip. Langmuir, 2006. 22: p. 6438-6445、Choi, S. and J.K. Park, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows. Small, 2010. 6(12): p. 1306-1310）は、粘度を決定するために周囲流層流（co-flowing laminar streams）を使用し、これは界面のロケーションを決定するために高品質の画像センサ及び光学装置を必要とする。さらに、周囲流層流手法は、極性及び非極性溶媒中で部分的に混和性である成分を含む複雑な流体の粘度を測定する際に問題がある場合がある。本発明のデバイス及び方法は、このような問題を欠いている。重要なことは、我々の方法のシンプルさと携帯性は、オンサイト粘度測定だけでなく、使い捨てデバイスの可能性を提供することである。本発明は、動作効率を増加させながら、同時に複数のサンプルの粘度測定を実行するために拡張され得る。
【００２２】
デバイス（iCapillary粘度計）の拡大図は、マイクロチャネル、接続されたガラス毛細管、及びスマートフォンを示す図１Ｂに示されている。右下は、湿潤性ガラス毛細管の気体−流体界面の拡大図を示している。図１Ｂは、例えば、デバイスの流体１５の複数の画像を撮影することが可能なカメラ１４を含むスマートフォン１２を使用することができる、本発明のiCapillaryデバイス１０を示している。知られている圧力ヘッド１６（h1）は、幅（ｗ）、高さ（ｈ）、及び長さ（Ｌｃｈ）のマイクロチャネル１８に流体を駆動するために適用される。この例に示されるように、マイクロチャネル１８内の流体の体積流量（Q）（挿入２４を参照）は、スマートフォン１２に内蔵されたカメラ１４を使用して、取り付けられたガラス毛細管２２内のスラグの平均速度を測定することによって決定される。スラグの平均速度は、体積流量を取得するために、ガラス毛細管２２の断面積を乗算される。
【００２３】
ニュートン及び非ニュートン流体についての粘度とせん断速度は、キャプチャされたデータから計算され得る。簡単に言えば、本明細書に提示される分析は、ガラス毛細管と、静水頭に関連付けられるチュービング（tubing）との中の流体抵抗が無視できる程度である例である。使用される設定では、これらの寄与が無視できる程度ではなく、本明細書において以下で非常に詳細に述べられるように説明される。
【００２４】
ニュートン流体の粘度は、
【００２５】
【数１】
0006684214.tif 000002
(1)
【００２６】
によって与えられ、上式で、ρは流体の密度であり、gは重力による加速度であり、Δhは差動静水頭（differential hydrostatic head）であり（h1-h2、図１ｂ参照）、PLは気相−液相界面の曲率によるラプラス圧であり、SはiCapillaryデバイス内に存在するすべての異なる導管（及びそれらの大きさ）を組み込む幾何学的な要因である。式（１）の詳細な導出とPLを決定するための方法とが、以下に提示される。式（１）におけるすべてのパラメータは研究から知られており、流体の粘度の定量化を可能にする。
【００２７】
２次元マイクロチャネルでは、w>>hである場合、ニュートン流体の壁せん断速度は以下のように推定され得る。
【００２８】
【数２】
0006684214.tif 000003
(2)
【００２９】
非ニュートン流体では、式（２）によって規定される壁せん断速度は、複雑な流体の非放物線状の速度プロファイルの特性を考慮するように修正される必要がある。次式のように、非ニュートン流体の「真」の壁せん断速度を取得するために、スリットレオメータ（Macosko, C.W., Rheology: Principles, Measurements and Applications. 1994, New York: Wiley-VCH）のために開発されたワイセンベルグ−ラビノビッチ−ムーニー（Weissenberg-Rabinowitch-Mooney）分析が使用された。
【００３０】
【数３】
0006684214.tif 000004
(3)
【００３１】
上式で、壁せん断応力（τｗ）は、課される圧力降下から以下のように決定される。
【００３２】
【数４】
0006684214.tif 000005
(4)
【００３３】
最後に、非ニュートン流体の粘度が以下によって与えられる。
【００３４】
【数５】
0006684214.tif 000006
(5)
【００３５】
したがって、式（２）〜（５）は、ガラス毛細管チュービングの中のごくわずかな圧力降下の仮定の下で、非ニュートン流体のせん断速度曲線に対する粘度を計算するために使用され得る。データに多項式を適合させることによって、
【００３６】
【数６】
0006684214.tif 000007
【００３７】
を計算する。この研究で使用される流体のために、二次多項式を適合させることが十分な精度を提供することが分かった。
【００３８】
iCapillaryデバイスの動作の流れ図が図１Ａに示されている。簡単に説明すると、まずスマートフォン（iPod、Apple社、クパチーノ、カリフォルニア州）を使用して画像がキャプチャされて、続いてビデオファイルを画像処理ワークステーションに転送する。画像が処理された後、結果はMatlab Mobile（iPodにインストールされている）で閲覧される。
【００３９】
デバイスは、ソフトリソグラフィ技法（Xia, Y.N. and G.M. Whitesides, Soft lithography. Angewandte Chemie-International Edition, 1998. 37(5): p. 551-575）を使用して製造されたマイクロ流体チャネルを含み、１０００μｍの幅（ｗ）と、約６０μｍの高さ（ｈ）と、０．４４ｃｍの長さ（Ｌｃｈ）とを有する。マイクロチャネル内の流体によって遭遇される流体力学的抵抗は、デバイス内の全抵抗の８５％超を占める。（本明細書の以下の表１参照）。マイクロ流体デバイスの出口は、０．３７５ｍｍの内半径と８ｃｍの長さとを有するガラス毛細管に接続されている。
【００４０】
粘度研究を行うために、以下のプロトコルが使用された。異なる駆動圧が静水頭を使用して適用され、結果として得られる流体スラグの動きがスマートフォンを使用してキャプチャされる。フレームレートを操作してビデオキャプチャのためにフォーマットするために、サードパーティアプリケーション（ProCAM、iTunes Store）が使用された。映像は、毎秒１５フレームで、ＶＧＡファイル形式で記録された。流量の測定における誤差を最小限にするために、ビデオキャプチャの期間は、流体スラグがガラス毛細管中の１ｃｍの最小距離を移動するために要する時間に設定されている。この距離はほぼ１００ピクセルになり、空気−スラグ界面の検出において２％の誤差を生じる。次いで、すべての駆動圧についての映像全体が、ワイヤレスエリアネットワークを使用して画像処理ワークステーションに転送される。
【００４１】
次いで、転送されたビデオファイルは、Matlab（Mathworks社、ボストン、マサチューセッツ州）を使用してワークステーション上で分析される。記録されたビデオファイルの典型的な大きさは、１〜２Ｍｂｐｓのデータ転送速度で８約１００ＭＢの範囲である。自動化されたアルゴリズムは、毛細管内部の流体スラグのロケーションを検出する。簡単に説明すると、まず視野内に毛細管だけを有するように画像がトリミングされ、画像にしきい値が適用されて、その後に流体スラグの輪郭を見つけるためのエッジ検出が続く。最後に、流体スラグの長さを決定するために、スラグのエッジにハフ変換が適用される。サーバ上の典型的な処理時間は、単一の粘度測定について１分である。スラグ速度を計算するために、粘度データ点ごとに約１０フレームが分析された。
【００４２】
所与の流体の粘度について、毛細管内のスラグが一定の速度で移動するどうかがまず検証された。図２Ａは異なる駆動圧（ＤＰ）でのガラス毛細管中の流体前面の伝播の時間発展を示している。流体は、粘度５５ｍＰａ．ｓ．のグリセロール溶液である。線は実験データの線形フィットである。図２Ａに示されるように、すべての圧力降下がテストされ、界面は時間とともに直線的に移動し、流体スラグが一定の速度で移動していることを暗示している。この観察は、テストされた流体（ニュートン及びポリマー溶液）にとって、接触線ピン止め及びディウェッティングの問題は無視できる程度であったことを示している。
【００４３】
テストされた粘度を測定するためのiCapillaryデバイスの機能を実証するために、ニュートン流体がまずテストされた。約１５〜５５ｍＰａ．ｓ．の範囲の粘度を有する３つの異なるグリセロール溶液が選択された。図２Ｂは、iCapillary（記号）によって測定される、３つの異なるグリセロール溶液に対するせん断速度の関数としての粘度を示している。レオメータ（AR2000）から得られた平均粘度値が線として示されている。挿入図は、iCapillaryデバイスによって測定される、高せん断速度での水の粘度データを示している。図２Ｂに示されるように、異なる流体についてiCapillaryから得られた粘度値が、機械式レオメータ（AR2000、TA Instruments社、ニューキャッスル、デラウェア州）から得られたデータと比較された。マイクロ流体粘度計からのデータは、レオメータからのデータと良好に一致した。iCapillaryは、約１０〜１０００ｓ−１のせん断速度範囲にわたって粘度データを取得するために、１ｍＬ未満の流体を使用した。はるかに高いせん断速度も、より大きなサンプル量を費やすことでアクセスされ得る。例えば、図２Ｂの挿入図は、せん断速度の範囲は、水のような流体については４０，０００ｓ−１の高さまでとして拡張され得ることを示している。現在のデバイスの構成及び水のような流体については、４０，０００ｓ−１はアクセス可能な最大せん断速度であり、スマートフォン上で利用可能な画像取得の最大速度（３０ｆｐｓ）によって決定された。より高い直径毛細管を使用して非変形可能なマイクロ流体チップを使用することによって、より高いせん断速度にアクセスするための機会がある。ほとんどのアプリケーションでは、我々のiCapillaryデバイスによって実証されるせん断速度範囲で十分である。
【００４４】
次に、せん断速度依存粘度を有するポリマー流体の粘度を測定するためのiCapillaryの機能が評価された。約２×１０６ｇ／ｍｏｌの分子量を有するポリエチレンオキシド（ＰＥＯ）流体（WSR-N60K、DOW社、ミッドランド、ミシガン州）がモデル液として選択された。０．８及び１．２ｗｔ％の２つの異なる濃度がテストされた。図３は、iCapillaryデバイス、及びそれらと機械式レオメータから取得された粘度との比較を使用して、せん断速度の関数として、これらのポリマー流体の測定された粘度を示している。データは、iCapillaryデバイスはまた、非ニュートン流体の粘度曲線を測定することができることを示して、良好に一致している。
【００４５】
マイクロチャネルと接続されたガラス毛細管を含むこの手法のシンプルさはまた、複数のサンプルの粘度の並列化測定を可能にする。図４Ａ〜図４Ｃは、基準流体を用いた多重粘度測定を示している。図４Ａは、３つのサンプルの流体前面（μ１、μ２、μ３で表される）と、基準流体（μｒｅｆで表される）とがt=0で同じ相対位置にあることを示す画像である。図４Ａに示されるように、いくつかのガラス毛細管は、複数のマイクロチャネルを含む単一の成形デバイスに接続され得る。多数のサンプルが定期的にテストされる必要がある場合、この多重粘度測定機能が望ましい。いくつかのサンプルの粘度の同時測定のためにiCapillaryデバイスが動作され得る２つのルートがある。第１のルートでは、単一のビデオ録画は、指定された期間にわたって毛細管のセットを通って流れるサンプルのために行われ得る。結果として得られた画像が分析されてよく、複数のサンプルの粘度曲線が得られ得る。この手法は、単一のiCapillaryデバイス手法の複数のサンプルへの論理的な拡張であり、本明細書では詳細に説明されない。
【００４６】
別のルートは、知られている粘度の基準サンプルと比較して、複数のサンプルの粘度を測定することを含む。この比較粘度測定方法は、複数のサンプルのデータ分析を大いに簡素化するだけでなく（後述する）、より実用的に関連し得る。例えば、比較粘度測定は、製品におけるバッチ間のばらつきを評価するために、又は、代替で、製品の品質が、反復使用（例えばインク配合物及び潤滑剤）並びに長期保管（例えば、消費者製品及び食品）が原因で変化したかどうかを決定するために使用され得る。
【００４７】
比較粘度測定は、iCapillaryデバイス上に実装され得る。適用された圧力降下及びチャネルの大きさが同じであり、２つの流体が同じ期間にわたって追跡される場合、基準流体と「テスト」流体との間の粘度の比は、テスト流体と基準流体とによって横断される距離の比に反比例する（式６）。
【００４８】
【数７】
0006684214.tif 000008
(6)
【００４９】
したがって、所与の時間間隔に流体スラグによって移動される相対的距離を単に知ることによって、基準流体と複数のテスト流体との間の粘度の差を推定することが可能である。同様に、サンプル流体のせん断速度はまた、
【００５０】
【数８】
0006684214.tif 000009
(7)
【００５１】
以来のテスト流体のせん断速度を知ることによって計算され得る。この比較分析は、適用される圧力の大きさ及び期間が同じであるという条件で、ニュートン流体とレオロジ的に類似の非ニュートン流体との両方に適用され得る。
【００５２】
３５〜１５０ｍＰａ．ｓ．の粘度範囲内の４つの異なるニュートン流体を取ることによって、比較粘度分析を実行するためのiCapillaryの機能が実証された。３５ｍＰａ．ｓ．の粘度を有する流体が基準サンプルとして選択されて、それぞれの流体スラグによって移動された相対的距離と比較することによってiCapillaryデバイスから他の３つの流体の粘度を決定する。図４Ａ及び図４Ｂは、それぞれt=0と１０ｓで、４つの流体スラグのロケーションのスナップショットを示している。画像の目視検査は、人が４つの異なる流体の粘度のランキングを測定することを直ちに可能にする。したがって、すべてのサンプルを同時に注入することによって、デバイスは、同時にいくつかのサンプルの粘度の差を定性的に評価するための簡単な手段を提供する。
【００５３】
定量的な測定が望まれる状況では、画像はオフラインで処理され得る。図４Ｃは、文献値と比較されたiCapillaryから得られたオフライン結果を定量化する。測定データは、粘度偏差の割合が５％未満である文献値と良好に一致している。測定に要する時間は３つのサンプルについて１分未満であり、０．１ｍｌ未満の容量のサンプルが使用された。同時にテストされ得るサンプルの数は、スマートフォン内のカメラの視野によってのみ制限される。この研究で使用されるスマートフォンについて、同時に約３０個の毛細管を撮像することができると推定される。したがって、この簡単な方法は、時間と労力を大いに節約して、多数のサンプルについての粘度曲線を並列に決定する可能性を有する。
【００５４】
本発明は、ニュートン流体と非ニュートン流体との両方の粘度曲線を定量化することが可能な、携帯型スマートフォンベースのマイクロ流体粘度計を含む。例えば、図５は、スマートフォンの技術を使用する複雑な流体のマイクロ流体粘度測定を示している。圧力降下対流量の関係は、マイクロチャネルに接続されたガラス毛細管中の流体前面運動を記録することによって決定される。１０〜１０００ｓ−１のせん断速度範囲にわたって粘度データを収集するために、約１ｍＬのサンプルと、２０分の実験時間と、もう４０分のオフラインデータ分析とが現在必要である。このスループットは、従来のレオメータに匹敵するものである。しかしながら、サンプルを連続的に処理する従来のレオメータとは異なり、iCapillaryデバイスは、比較法を用いて並列にサンプルを処理することができる。すべてのサンプルが単一の圧力源を用いて送出され得るので、この場合にはiCapillaryデバイスはレオメータより性能が優れており、いくつかの毛細管が画像上でキャプチャされるので、複数のサンプルの粘度を定量化するために単一のビデオファイルだけが処理される必要がある。
【００５５】
ここで実証した基本的なプラットフォームは、さらに向上され得る。静水頭の代わりに、電子圧力調整器を用いて、流体送出が微細に制御され得る。ワークステーションにファイルを転送せずに、スマートフォン自体上で画像及びデータ分析を可能にする特定の「アプリ」が設計され得る。マイクロチャネルとガラス毛細管との両方は、３Ｄ印刷などの技術を使用して単一のユニットに製造され得る。これらの追加の改良により、我々のデバイスは、オンサイト粘度測定のための、及び使い捨てデバイスを望む用途における大きな可能性を提供する。
【００５６】
ニュートン流体の粘度を計算するために、電気回路に似た抵抗ネットワーク手法が使用され、圧力降下と流量との間の関係はオームの法則のアナロジを使用して指定される。iCapillaryデバイスの概略図は図６に示されており、図６はまた、デバイスの異なる部分における圧力を示している。右上の図は、湿潤性表面（すなわち、実験におけるガラス毛細管）との接触角θを有する気体−流体界面の拡大図を示している。導管を通って流れる流体の圧力降下は、流体（R）と体積流量（Q）との流体力学的抵抗の積から決定され得る。流体力学的抵抗は、流体の粘度と導管の大きさとの関数である。
【００５７】
流体はまず、静水圧カラムからh1の高さで流れ、チュービングを通して、マイクロチャネルの入口に到達する。チュービングにわたる圧力降下は、式８によって与えられ、
Patm-P1+ρgh1=QRt  （８）
ρgh1は、密度ρの流体からの静水圧の寄与である。Rtは8μLt/πR4によって与えられるチュービング内の流体の流体力学的抵抗である。ここで、μは流体の粘度であり、Rはチュービングの半径（０．６３５ｍｍ）であり、Ltはチュービングの長さ（≦１．５ｍ）である。
【００５８】
次いで、流体は、長さＬｃｈ、幅ｗ、高さｈの長方形のマイクロチャネルを通って流れ、式（９）によって与えられる圧力降下P1-P2を生成する。
P1-P2=QRch  （９）
式（９）で、Rchはマイクロチャネル内の流体の流体力学的抵抗であり、これは１よりもはるかに小さいチャネルアスペクト比の12μLch/wh3によって与えられる（我々のデバイスではh/w=0.06である）。
【００５９】
垂直方向の高さh2（＝６ｍｍ）と、半径ｒ（＝０．３７５ｍｍ）とを有するガラス毛細管は、マイクロチャネルの出口に接続されている。ガラス毛細管の垂直部分を通るマイクロチャネルの出口からの圧力降下（図６に示される）は、次式のように与えられる。
P2-P3+ρgh2=QRgc1  （１０）
上式で、Rgc1（=8μh2/πr4）は、ガラス毛細管の垂直部分における流体の流体力学的抵抗を示している。
【００６０】
ガラス毛細管の水平部分における流体の流体力学的抵抗は、Rgc2=8μLgc/πr4として示され、Lgcは毛細管中のスラグの長さである。この部分にわたる圧力降下は次式によって与えられる。
P3-P4=QRgc2  （１１）
【００６１】
最後に、曲線状の気相−液相界面にわたるラプラス圧（PL）に起因する圧力降下は次式によって与えられる。
【００６２】
【数９】
0006684214.tif 000010
(12)
【００６３】
上式で、σは流体−気相界面間の表面張力であり、θは流体とガラス毛細管との接触角である。
【００６４】
式７〜式１２をまとめると、次式のようになる。
ρg(h1-h2)+PL=Q(Rt+Rch+Rgc1+Rgc2)  （１３）
【００６５】
式（１３）は次式のように書き換えることができる。
ρgΔh+PL=μQS  （１４）
上式で、Δh=h1-h2であり、Sは次式によって与えられる幾何学的な係数である。
【００６６】
【数１０】
0006684214.tif 000011
(15)
【００６７】
したがって、流体の粘度の関係は、式（１５）から次式のように書き換えることができる。
【００６８】
【数１１】
0006684214.tif 000012
(16)
【００６９】
式（１６）は、これらの研究で使用されるニュートン流体の粘度を決定するために使用されている中心的な式である。式（１６）において、すべての量は、PLを除いて実験から知られている。PLは、流量が名目上ゼロになるようにヘッド（Δh）をチューニングすることによって経験的に決定された。その場合、PLは単に-ρgΔhによって与えられる（式（１３）を参照、静水頭h1はh2を下回る必要があり、Δh<0となる点に留意されたい）。これは、流体としての水のために、この手法は
【００７０】
【数１２】
0006684214.tif 000013
【００７１】
の値を生むことが確認され、これは知られている水の表面張力（σ=72.75ｍＮ／ｍ（Rao, M.A., Rheology of Fluid and Semisolid Foods: Principles and Applications. Food Engineering Series. 2007, New York: Springer））と、ガラスとの接触角度（θ=25°（Buchmann, S., Main cosmetic vehicles, in Handbook of Cosmetic Science and Technology, A.O. Barel, M. Paye, and H.I. Maibach, Editors. 2001, Marcel Dekker, Inc.: New York. p. 145-171））から決定された値と良好に一致している。界面特性が知られている流体では、ラプラス圧の寄与は、式（１２）から決定され得る。代替的に、経験的な手法は、ΔPLを決定するために使用され得る。これらの条件の下ではρgΔh>>ΔPLなので、粘度が高せん断速度で測定されている場合、ΔPLの寄与は軽微となる。
【００７２】
幾何学的な要因Sは、流体の全流体力学的抵抗（Rtotal）に対するデバイスの異なる部分の相対的な寄与を説明する。これらの研究では、チュービング及びガラス毛細管からの流体力学的抵抗は、表１に示されるように、iCapillary内の全体的な流動抵抗の小さい部分に寄与する。
【００７３】
【表１】
0006684214.tif 000014
【００７４】
２Ｄマイクロチャネルを仮定すると、ニュートン流体の壁せん断速度は次式から決定され得る。
【００７５】
【数１３】
0006684214.tif 000015
(17)
【００７６】
ずり減粘ポリマー流体の場合、上記の分析（ニュートン流体の場合）は、マイクロチャネル内の非放物線状速度プロファイルを考慮するように修正される必要がある。スリットレオメータのために開発されたワイセンベルグ−ラビノビッチ−ムーニー分析は、次式のように「真」の壁せん断速度を得るために使用され得る。
【００７７】
【数１４】
0006684214.tif 000016
(18)
【００７８】
式（１８）で、τwは、マイクロチャネル内の壁せん断応力である。マイクロチャネルにわたる圧力降下（P1-P2）（図６参照）が知られている場合、流体要素の力均衡は次式のように壁せん断応力を与える。
【００７９】
【数１５】
0006684214.tif 000017
(19)
【００８０】
原理上は、流量（Q）と圧力降下（P1-P2）とを知ることによって、真のせん断速度は、式（１８）及び（１９）を用いて計算され得る。さらに、ポリマー流体の粘度は次式のように決定され得る。
【００８１】
【数１６】
0006684214.tif 000018
(20)
【００８２】
iCapillaryデバイスでは、チュービング及びガラス毛細管に起因する流体抵抗が無視される場合、
P1-P2=ρgΔh+PL  （２１）
である。
【００８３】
マイクロチャネルにわたる圧力降下の推定値として式（２１）を用いて、iCapillaryデバイスからの粘度値は、レオメータデータから最大で２０％外れることが分かった。この有意な偏差は、チュービング及びガラス毛細管内の流れ抵抗が考慮される必要があることを暗示する。
【００８４】
非ニュートン流体の場合は、粘度がせん断速度に依存するため、チュービング及びガラス毛細管中の流体の粘度は、マイクロチャネル内の流体の粘度とは大きく異なる場合があり得る。結果として、せん断速度に対する粘度の関数依存性の事前知識なしに、全流体抵抗に対するチュービング及びガラス毛細管の寄与を直接補償することは困難である。さらに進行するために、ポリマー流体が、べき乗則レオロジ（Lin, H.-W., et al., The Rheological Behaviors of Screening Pastes. Journal of Materials Processing Technology, 2008. 197: p. 136-144）の次の形式に従うと仮定され、
【００８５】
【数１７】
0006684214.tif 000019
(22)
【００８６】
上式で、Kは一致指数であり、nはずり減粘ポリマー流体について＜１である、べき指数である。Kとnの値を取得するために、式（１７〜２１）を使用する。図７は、ＰＥＯ及びニュートン流体のためにこの手法を用いて得られたｎの値を示している。同じＰＥＯ溶液のレオメータデータから得られたnの値は０．６９であり、我々の推定と良好に一致している。これらのフィット値は、流体のずり減粘性に起因するチュービング及びガラス毛細管の流体抵抗を決定するために使用された。そのような補償によって、図３に示されるように、レオメータデータとの良好な一致を得ることができるようになる。
【００８７】
本明細書に記載される特定の実施形態は例示の目的で示されており、本発明の制限として示されるものではないことが理解されるであろう。本発明の主な特徴は、本発明の範囲から逸脱することなしに、様々な実施形態で使用され得る。当業者は、日常的な実験のみを用いて、本明細書に記載される特定のプロシージャへの多数の等価物を認識するか、確認することができる。そのような等価物は本発明の範囲内であるとみなされ、特許請求の範囲によってカバーされる。
【００８８】
本明細書中で言及されたすべての刊行物及び特許出願は、本発明が属する当業者の技術レベルを示すものである。すべての刊行物及び特許出願は、各個々の刊行物又は特許出願が具体的かつ個別に参照により組み込まれることが示されたかのように、同程度に参照により本明細書に組み込まれる。
【００８９】
特許請求の範囲及び／又は明細書において、「ａ」又は「ａｎ」という用語の使用が「備える（comprising）」という用語と組み合わせて使用される場合、「１つの（one）」を意味し得るが、「１又は２以上（one or more）」、「少なくとも１つ（at least one）」、及び「１又は１超」の意味とも一致する。特許請求の範囲における「又は（or）」という用語の使用は、代替物だけを指すこと、又は代替物が相互に排他的であることが明示的に示されていない限り、「及び／又は」を意味するために使用されるが、本開示は、代替物のみ、並びに「及び／又は（and/or）」を指すという定義を支持する。本明細書を通して、「約（about）」という用語は、値がデバイスの誤差の固有の変動を含むことを示すために使用され、本方法は、値、又は研究対象間に存在する変動を決定するために使用される。
【００９０】
本明細書及び特許請求の範囲で使用されるように、単語「備える（comprising）」（並びに、「comprise」及び「comprises」などのcomprisingの任意の形）、「有する（having）」（並びに、「have」及び「has」などのhavingの任意の形）、「含む（including）」（並びに、「includes」及び「include」などのincludingの任意の形）、又は「含む（containing）」（並びに、「contains」及び「contain」などのcontainingの任意の形）は、包括的又はオープンエンドであり、追加の、列挙されない要素又は方法ステップを排除するものではない。
【００９１】
本明細書で使用される「又はそれらの組合せ（or combinations thereof）」という用語は、その用語の前に列挙された項目のすべての順列及び組合せを指す。例えば、「Ａ、Ｂ、Ｃ、又はそれらの組合せ」は、Ａ、Ｂ、Ｃ、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ、又はＡＢＣ、及び、特定の文脈において順序が重要な場合は、さらにＢＡ、ＣＡ、ＣＢ、ＣＢＡ、ＢＣＡ、ＡＣＢ、ＢＡＣ、又はＣＡＢのうちの少なくとも１つを含むことが意図される。この例を続けると、ＢＢ、ＡＡＡ、ＡＢ、ＢＢＣ、ＡＡＡＢＣＣＣＣ、ＣＢＢＡＡＡ、ＣＡＢＡＢＢなどの、１又は２以上の項目又は用語の反復を含む組合せが明確に含まれる。当業者は、典型的には、文脈から明らかでない限り、任意の組合せにおける項目又は用語の数に制限がないことを理解するであろう。
【００９２】
情報及び信号は、異なる技術及び技法のいずれかを使用して表され得る（例えば、データ、命令、情報、信号、ビット、シンボル、及びチップは、電圧、電流、電磁波、磁界若しくは粒子、光場若しくは粒子、又はそれらの任意の組合せによって表され得る）ことが、当業者によって理解されるであろう。同様に、本明細書に記載される様々な例示的な論理ブロック、モジュール、回路、及びアルゴリズムステップは、用途や機能に応じて、電子ハードウェア、コンピュータソフトウェア、又は両方の組合せとして実装され得る。さらに、本明細書に記載される様々な論理ブロック、モジュール、及び回路は、汎用プロセッサ（例えば、マイクロプロセッサ、従来のプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、状態マシン、又はコンピューティングデバイスの組合せ）、デジタル信号プロセッサ（「ＤＳＰ」）、特定用途向け集積回路（「ＡＳＩＣ」）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（「ＦＰＧＡ」）又は他のプログラマブル論理デバイス、ディスクリートゲート又はトランジスタロジック、ディスクリートハードウェアコンポーネント、或いは本明細書に記載される機能を実行するように設計されたそれらの任意の組合せに実装されてもよく、それらで実行されてもよい。同様に、本明細書に記載される方法又はプロセスのステップは、ハードウェアで、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールで、又は両者の組合せで、直接的に具現化され得る。ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭメモリ、フラッシュメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、レジスタ、ハードディスク、リムーバブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、又は当技術分野で知られている任意の他の形態の記憶媒体に存在し得る。
【００９３】
本明細書で開示され、特許請求される、システム、デバイス、コンピュータプログラム、組成物、及び／又は方法のすべてが、本開示に照らして過度の実験をすることなしに作成及び実行され得る。本発明のシステム、デバイス、コンピュータプログラム、組成物、及び方法を、好ましい実施形態に関して説明してきたが、本発明の概念、精神、及び範囲から逸脱することなしに、システム、デバイス、コンピュータプログラム、組成物、及び／又は方法に、並びに本明細書に記載される方法のステップ又はステップのシーケンスに、変形形態が適用されてよいことが当業者には明らかであろう。当業者に明らかなすべてのそのような類似の置換及び修正形態は、添付の特許請求の範囲によって定義される本発明の精神、範囲、及び概念内にあると考えられる。
【００９４】
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【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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