(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付ける入力部と、
前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、各時刻の前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び過去の各時刻の人流情報による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習するパラメータ推定部と、
を含み、
前記パラメータ推定部は、前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定する際に、前記畳み込みモデルの畳み込み項を離散化し、以下の（Ａ）式にしがって、前記外部情報を単位時間ずつずらして前記人流情報との相関を算出することにより、単位時間ｊごとの前記回帰係数βｊを推定し、
【数１】
0006744767.tif 000018
（Ａ）
推定した単位時間ｊごとの回帰係数βｊと、人流情報ｙと、外部情報ｇとに基づいて、（Ｂ）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算し、
【数２】
0006744767.tif 000019
（Ｂ）
前記計算された前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）及び各時刻の前記人流情報に基づいて、前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）と、過去の各時刻の人流情報との関係を、ガウス過程でフィッティングして、前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータを推定し、
前記推定された前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータ、前記人流情報、及び前記外部情報に基づいて、（Ｃ）式に従って、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定して、（Ｂ）式に従って、前記ガウス過程モデルの値を計算することを繰り返す
パラメータ推定装置。
【数３】
0006744767.tif 000020
（Ｃ）
0006744767.tif 000021
0006744767.tif 000022
ただし、Ｇは、時刻
0006744767.tif 000023
に対応する外部情報ｇのベクトル
0006744767.tif 000024
の巡回行列であり、ｙは、ベクトル
0006744767.tif 000025
であり、τｊは、ｊ番目の単位時間であり、Λは前記ガウス過程のハイパーパラメータである。
【請求項２】
各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付ける入力部と、
前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、各時刻の前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び過去の各時刻の人流情報による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習するパラメータ推定部と、
前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記パラメータ推定部によって学習された前記多変量モデルのパラメータとに基づいて、以下の（Ｄ）式にしたがって予測対象時刻の人流を予測する予測部と、
【数４】
0006744767.tif 000026
（Ｄ）
を含み、
前記パラメータ推定部は、前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定する際に、前記畳み込みモデルの畳み込み項を離散化し、以下の（Ａ）式にしがって、前記外部情報を単位時間ずつずらして前記人流情報との相関を算出することにより、単位時間ｊごとの前記回帰係数βｊを推定し、
【数１】
0006744767.tif 000027
（Ａ）
推定した単位時間ｊごとの回帰係数βｊと、人流情報ｙと、外部情報ｇとに基づいて、（Ｂ）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算し、
【数２】
0006744767.tif 000028
（Ｂ）
前記計算された前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）及び各時刻の前記人流情報に基づいて、前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）と、過去の各時刻の人流情報との関係を、ガウス過程でフィッティングして、前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータを推定し、
前記推定された前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータ、前記人流情報、及び前記外部情報に基づいて、（Ｃ）式に従って、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定して、（Ｂ）式に従って、前記ガウス過程モデルの値を計算することを繰り返す
人流情報予測装置。
【請求項３】
前記入力部は、制御シナリオに基づく複数の前記外部情報を受け付け、
前記予測部は、前記受け付けた複数の前記外部情報の各々に対し、前記人流情報と、前記外部情報と、前記多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する請求項２記載の人流情報予測装置。
【請求項４】
入力部が、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付け、
パラメータ推定部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び各時刻の前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び過去の各時刻の人流情報による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習する
ことを含む、パラメータ推定装置が実行するパラメータ推定方法であって、
前記パラメータ推定部は、前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定する際に、前記畳み込みモデルの畳み込み項を離散化し、以下の（Ａ）式にしがって、前記外部情報を単位時間ずつずらして前記人流情報との相関を算出することにより、単位時間ｊごとの前記回帰係数βｊを推定し、
【数１】
0006744767.tif 000029
（Ａ）
推定した単位時間ｊごとの回帰係数βｊと、人流情報ｙと、外部情報ｇとに基づいて、（Ｂ）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算し、
【数２】
0006744767.tif 000030
（Ｂ）
前記計算された前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）及び各時刻の前記人流情報に基づいて、前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）と、過去の各時刻の人流情報との関係を、ガウス過程でフィッティングして、前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータを推定し、
前記推定された前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータ、前記人流情報、及び前記外部情報に基づいて、（Ｃ）式に従って、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定して、（Ｂ）式に従って、前記ガウス過程モデルの値を計算することを繰り返す
パラメータ推定方法。
【請求項５】
入力部が、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付け、
パラメータ推定部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び各時刻の前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び過去の各時刻の人流情報による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習し、
予測部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記パラメータ推定部によって学習された前記多変量モデルのパラメータとに基づいて、以下の（Ｄ）式にしたがって予測対象時刻の人流を予測する
【数４】
0006744767.tif 000031
（Ｄ）
ことを含む、人流情報予測装置が実行する人流情報予測方法であって、
前記パラメータ推定部は、前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定する際に、前記畳み込みモデルの畳み込み項を離散化し、以下の（Ａ）式にしがって、前記外部情報を単位時間ずつずらして前記人流情報との相関を算出することにより、単位時間ｊごとの前記回帰係数βｊを推定し、
【数１】
0006744767.tif 000032
（Ａ）
推定した単位時間ｊごとの回帰係数βｊと、人流情報ｙと、外部情報ｇとに基づいて、（Ｂ）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算し、
【数２】
0006744767.tif 000033
（Ｂ）
前記計算された前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）及び各時刻の前記人流情報に基づいて、前記ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）と、過去の各時刻の人流情報との関係を、ガウス過程でフィッティングして、前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータを推定し、
前記推定された前記ガウス過程モデルのハイパーパラメータ、前記人流情報、及び前記外部情報に基づいて、（Ｃ）式に従って、前記畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数を推定して、（Ｂ）式に従って、前記ガウス過程モデルの値を計算することを繰り返す
人流情報予測方法。
【請求項６】
前記入力部が受け付けることでは、制御シナリオに基づく複数の前記外部情報を受け付け、
前記予測部が予測することでは、前記受け付けた複数の前記外部情報の各々に対し、前記人流情報と、前記外部情報と、前記多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する請求項５記載の人流情報予測方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項２若しくは請求項３記載の人流情報予測装置、又は請求項１記載のパラメータ推定装置を構成する各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人流を予測するための人流予測装置、パラメータ推定装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
データから現象の背後の法則を学習する機械学習的なアプローチでWhat-If予測を行うには、予測対象のデータに加え外部情報を扱えるモデルが必要である。複数種のデータを入力として予測あるいは関連性の発見を行うモデルを多変量モデルと呼ぶ。
【０００３】
多変量モデルの代表例としてベクトル自己回帰(Vector Autoregressive;VAR)、co-Kriging、Regression Kriging（非特許文献１）が挙げられる。co-Kringingは多変量ガウス過程(multivariate GP)と等価なモデルである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】HENGL, TOMISLAV; HEUVELINK, GERARD BM; STEIN, ALFRED. Comparison of kriging with external drift and regression-kriging. Technical note, ITC, 2003, 51.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のうちVARは離散入力を前提としており、連続入力を扱うことができない。co-Kriging は予測対象のデータと外部情報の双方をガウス過程でモデル化しそれらの重み付け和を予測値とする。欠損値を扱うことができるが、推論にデータ点数の２乗程度の高い計算コストがかかるというデメリットがある。一方、Regression Kriging は外部情報の線形結合とガウス過程の和で出力をモデル化する。推論時にはデータ点数の１乗程度の計算コストで予測を行うことができる。ただし、外部情報の影響の時間的広がりを考慮できない。
【０００６】
前述の通り、従来技術は、表現力と計算コストがトレードオフの関係にある。What-If予測を行う場合、制御策の候補数だけ推論を行うため制御策の候補が多数ある場合はリアルタイム推定が困難になる。しかし、計算コストの低いモデルは表現力に不足がある。従来技術の比較表を図１に示す。従来技術では、表現力の高いモデルで多数の制御策の候補(シナリオ) に対してリアルタイムに予測を行うことができないという問題が存在した。
【０００７】
本発明は、上記の事情を鑑みてなされたものであり、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測することができる人流情報予測装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【０００８】
また、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測するためのモデルを学習することができるパラメータ推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、第１の発明に係る人流情報予測装置は、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付ける入力部と、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す予め学習された多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する予測部と、を含んで構成されている。
【００１０】
また、第２の発明に係る人流情報予測方法は、入力部が、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付け、予測部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す予め学習された多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する。
【００１１】
第３の発明に係るパラメータ推定装置は、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付ける入力部と、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び前記外部情報以外による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習するパラメータ推定部と、を含んで構成されている。
【００１２】
第４の発明に係るパラメータ推定方法は、入力部が、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付け、パラメータ推定部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び前記外部情報以外による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習する。
【００１３】
第５の発明に係る人流情報予測装置は、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付ける入力部と、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び前記外部情報以外による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習するパラメータ推定部と、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記パラメータ推定部によって学習された前記多変量モデルのパラメータとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する予測部と、を含んで構成されている。
【００１４】
また、第６の発明に係る人流情報予測方法は、入力部が、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報とを受け付け、パラメータ推定部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報に基づいて、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び前記外部情報以外による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる、前記人流情報及び前記外部情報の関係を表す多変量モデルのパラメータを学習し、予測部が、前記入力部により受け付けた前記人流情報及び前記外部情報と、前記パラメータ推定部によって学習された前記多変量モデルのパラメータとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する。
【００１５】
また、第７の発明のプログラムは、コンピュータを、上記の人流情報予測装置又はパラメータ推定装置を構成する各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したように、本発明の人流情報予測装置、方法、及びプログラムによれば、各時刻の人流を表す人流情報と、前記人流と相関がある各時刻の外部情報と、多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測することにより、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測することができる、という効果が得られる。
【００１７】
また、本発明のパラメータ推定装置、方法、及びプログラムによれば、前記外部情報による前記人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び前記外部情報以外による前記人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる多変量モデルのパラメータを学習することにより、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測するためのモデルを学習することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】従来技術と第１の実施の形態の手法とを比較した比較表である。
【図２】シンプルな予測を行う方法のイメージ図である。
【図３】複数の制御シナリオに基づくＷｈａｔ−Ｉｆ予測を行う方法のイメージ図である。
【図４】本発明の実施の形態における人流情報予測装置のブロック図である。
【図５】人流情報の一例を示す図である。
【図６】外部情報の一例を示す図である。
【図７】本発明の実施の形態における人流情報予測装置の学習処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施の形態における人流情報予測装置の人流情報予測処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図９】予測精度評価結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２０】
＜概要＞
多変量モデルを、制御策推定を目的としたWhat-If予測に応用する際は、実施可能な制御策の候補(シナリオ)が与えられた下で各々のシナリオを外部情報として入力し、予測を行う。制御策としては、例えば、イベント会場において"ある時間帯に追加の小さなプログラムを実施する"、"サイネージで来場者に向けてルート推薦をする"等が考えられる。それぞれの制御策についていくつかのシナリオを生成し、各々のシナリオに基づいてWhat-If予測を行い、予測結果をみてシナリオの効果を評価する。評価基準は、"混雑を平準化したい"、"とにかく人を増やしたい"、"急な人数の増加・減少を防ぎたい"等、希望に合わせて任意に設定すればよい。"ある時間帯に追加の小さなプログラムを実施する"という例なら、追加のイベントを実施する時間帯・場所の組み合わせで複数のシナリオを生成しそれぞれのシナリオに基づいてWhat-If予測を行う。図２、図３に多変量モデルによる予測・What-If 予測の入出力関係と手順を示す。図２が多変量モデルを用いたシンプルな予測、図３が多変量モデルを用いたWhat-If予測に対応している。予測の手続きは大きく学習と推論という２つのフェーズに分けられる。学習時の手続きは、シンプルな予測を行う場合・What-If 予測を行う場合で同一である。人流情報の自己相関・人流情報と外部情報の相互相関を推定する。推論時には、シンプルな予測を行う場合は、学習時と同じく実際の外部情報を入力とし、それに基づいて予測値を算出する。What-If予測を行う場合は、まず、不確定要素の数値についていくつかの仮定を置き、それぞれに基づいたシナリオを生成する。それらのシナリオを外部情報として用い、予測を行うことでWhat-If予測が可能になる。
【００２１】
本発明の実施の形態では、予測対象の人流情報と人流と相関を持つ外部情報に対し、畳み込みモデルとガウス過程を組み合わせた多変量モデルを適用する。外部情報を畳み込みモデルでモデル化することで、表現力を保ちつつ計算量を抑えることができる(図１参照)。データについて、具体例を用いて説明する。今、大規模イベントでイベント会場におけるエリアごとの人数の変化が取得できたとする。これをy(t)とおき、人流情報として扱う。ここでtは時刻を表す。同時にエリアごとの人気度(あるエリアの時間帯ごとのプログラム人気度)が取得できたとする。これをg(t)とおき、外部情報として扱う。本実施の形態に係る手法で解決すべき課題は、前述の二種類のデータが与えられた下で近未来の人流(エリアごとの人数)を予測することと、制御シナリオに基づいたWhat-If予測を行うことである。そのために、予測処理時点までに取得した人流情報y(t)及び外部情報g(t)と近未来の人流の関係をモデル化する。
【００２２】
【数１】
0006744767.tif 000002
【００２３】
ここでm(t)は外部情報の影響を表す項、e(t)は外部情報以外の影響(過去の人流の変化等)を表す項である。t*は予測を行う近未来の時刻を示す。本実施の形態では、外部情報の効果m(t)を畳み込みモデル、それ以外の効果e(t)をガウス過程でモデル化する。
【００２４】
【数２】
0006744767.tif 000003
【００２５】
ここでf(τ)は畳み込み関数である。ただし、f(τ)としてどんな関数を選ぶべきかは問題によって異なり、一般に既知ではない。また、パラメータ推定の方法も自明でない。そこで、畳み込み項を離散化する。
【００２６】
【数３】
0006744767.tif 000004
【００２７】
ここでβj≡f(τj)とおくと以下の式で表わされる。
【００２８】
【数４】
0006744767.tif 000005
【００２９】
βjの推定は、人数の変化と時間帯別プログラム人気度が与えられた時に、プログラム人気度を単位時間(τ≡｛τ1,...,τj,...｝)ずつずらして人数との相関を算出する操作に相当する。
【００３０】
推論時は、外部情報(制御シナリオ)を複数生成しそれぞれに基づいて予測を行う。co-Krigingでは、推論時にデータの共分散行列の逆行列計算を行うためデータ数の二乗程度の計算量がかかる。本実施の形態では、外部情報の効果を離散畳み込みモデルでモデル化することで、推論時の計算コストを抑えることができる。そのため、その分多くの制御シナリオに基づいた推論が可能になり、より多くの制御シナリオの中からより適切なものを選び出すことができる。一方、Regression Krigingは計算量は少ないが外部情報が人流(人数) に与える影響の時間的な広がりを考慮することができない。この制約は現実的でない。例えば人気のプログラムがある場合、その時間帯だけ人数が増えるのではなく人気プログラム開始前から徐々に人が集まり、終了直前に徐々に減る傾向がある。本実施の形態では、このような立ち上がりと立ち下がりの効果を推定することができる。
【００３１】
本発明の実施の形態に係る人流情報予測装置は、人流情報と人流と相関を持つ外部情報を対象としたものであり、観測データに応じて柔軟に適用できるものである。
【００３２】
以下では、大規模イベントにおいてエリアごとの人数の変化y(t)とエリアごとの集客力(時間帯別プログラム人気度)g(t)が与えられた場合を考える。第１の実施の形態では、上記の２種類のデータが与えられた下で近未来の人流(エリアごとの人数)のシンプルな予測を行う場合について説明し、第２の実施の形態では、複数の制御シナリオに基づいたWhat-If予測を行う場合について説明する。
【００３３】
＜本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置の構成＞
次に、本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置の構成について説明する。図４に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置１００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述する各処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したＲＯＭと、を含むコンピュータで構成することが出来る。人流情報予測装置１００は、各時刻の人流を表す人流情報と、人流と相関がある各時刻の外部情報とに基づいて、予測対象時刻の人流を予測する。この人流情報予測装置１００は、機能的には図４に示すように、入力部１０と、人流情報格納部１２と、外部情報格納部１４と、パラメータ推定部１６と、畳み込みモデルパラメータ格納部１８と、ガウス過程パラメータ格納部２０と、予測部２２と、出力部２４とを備えている。
【００３４】
入力部１０は、後述する人流情報格納部１２及び外部情報格納部１４に格納されているデータに対するユーザからの各種操作を受け付ける。各種操作とは、人流情報格納部１２及び外部情報格納部１４に格納された情報を登録、修正、削除する操作等である。
【００３５】
また、入力部１０は、予測を行う時刻t*に関する情報を受け付ける。予測部２２は、入力部１０で指定された時刻について、入力された過去の人流情報と未来まで含めた外部情報に基づいて予測を行う。
【００３６】
入力部１０の入力手段は、キーボードやマウス、メニュー画面、タッチパネルによるもの等、何でもよい。入力部１０は、マウス等の入力手段のデバイスドライバや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００３７】
人流情報格納部１２には、あるエリアにおける人数の変化等の人流情報を格納しており、予測部２２からの要求に従って、人流情報を読み出し、当該情報を予測部２２に出力する。人流情報格納部１２に格納されている情報の一例を図５に示す。いま、現在の時刻をtnとすると、あるエリアにおける過去の人数の変化は次式で表すことができる。
【００３８】
【数５】
0006744767.tif 000006
【００３９】
外部情報格納部１４には、人流情報yと相関を持つ外部情報gを格納しており、予測部２２からの要求に従って、外部情報を読み出し、当該情報を予測部２２に出力する。
【００４０】
gは、人流(この場合はあるエリアの人数)と相関を持つ外部情報であり、例えばそのエリアの時間帯別の予想集客数等である。予測精度の向上という目的においては、未来の情報を含む外部データを持っていることが望ましいが、そうでない場合も、本実施の形態の手法は適用可能である。外部情報格納部１４に格納されている情報の一例を図６に示す。いま、現在の時刻をtn、近未来の時刻をtn′で表すと外部情報(ここでは時間帯別の予想集客数)は次式で書き下すことができる。
【００４１】
【数６】
0006744767.tif 000007
【００４２】
パラメータ推定部１６は、人流情報と外部情報を受け取り、多変量モデルのパラメータの推定を行う。パラメータ推定の方法はなんでもよいが、本実施の形態では、Regression Kriging のパラメータ推定の手続きに従い畳み込み項m(t)のパラメータとガウス過程でモデリングした残差項e(t)のパラメータを交互に更新する方法を取る。パラメータ推定の手続きは以下の４つのステップで構成される。
【００４３】
ステップ１：最小二乗法(OLS)で回帰係数β≡｛β1,..., βj,...｝を推定し、e(t)を計算する。
【００４４】
【数７】
0006744767.tif 000008
【００４５】
ただしＧは時刻
0006744767.tif 000009
に対応するｇのベクトル
0006744767.tif 000010
【００４６】
の巡回行列である。
【００４７】
ステップ２：e(t)をガウス過程でフィッティング(ガウス過程のハイパーパラメータを推定)し、データ共分散行列Ｃを算出する。
【００４８】
【数８】
0006744767.tif 000011
【００４９】
ここでk(t，t’)はデータ間の距離を表すカーネル関数である。カーネル関数は問題設定に合わせて任意に選ぶことができる。本実施の形態では次式で定義される指数型のカーネル関数を用いる。
【００５０】
【数９】
0006744767.tif 000012
【００５１】
ここでΛはガウス過程のハイパーパラメータである。Tは転置を表す。
【００５２】
ステップ３：ガウス過程のハイパーパラメータを固定し、m(t)をフィッティング（一般化最小二乗法(GLS)）で回帰係数β≡｛β1,..., βj,...｝を推定する。
【００５３】
【数１０】
0006744767.tif 000013
【００５４】
ステップ４：e(t)を計算し、上記ステップ２に戻る。上記ステップ２〜ステップ４を、βとＣが収束するまで繰り返す。
【００５５】
推定されたパラメータはそれぞれガウス過程パラメータ格納部２０及び畳み込みモデルパラメータ格納部１８に格納される。ガウス過程パラメータ格納部２０及び畳み込みモデルパラメータ格納部１８は、これらの情報が保存され、復元可能なものであればなんでもよい。例えば、データベースや、予め備えられた汎用的な記憶装置(メモリやハードディスク装置)の特定領域に記憶される。
【００５６】
従って、パラメータ推定部１６は、人流情報格納部１２に格納された人流情報、及び外部情報格納部１４に格納された外部情報に基づいて、畳み込みモデルのパラメータとして、単位時間ごとの回帰係数βを推定して、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算する。パラメータ推定部１６は、計算されたガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）に基づいてガウス過程モデルのハイパーパラメータΛを推定し、推定されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛ、人流情報格納部１２に格納された人流情報、及び外部情報格納部１４に格納された外部情報に基づいて、畳み込みモデルのパラメータとして、回帰係数βを推定して、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算することを収束するまで繰り返す。
【００５７】
畳み込みモデルパラメータ格納部１８には、パラメータ推定部１６によって推定された、単位時間ごとの回帰係数βが格納される。
【００５８】
ガウス過程パラメータ格納部２０には、パラメータ推定部１６によって推定されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛが格納される。
【００５９】
予測部２２は、入力部１０によって受け付けた予測対象時刻と、人流情報格納部１２に格納された人流情報と、外部情報格納部１４に格納された外部情報と、畳み込みモデルパラメータ格納部１８に格納された単位時間ごとの回帰係数βと、ガウス過程パラメータ格納部２０に格納されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛとに基づいて、以下の式に従って、予測対象時刻ｔ*の人流＾ｙｔ*を予測する。
【００６０】
【数１１】
0006744767.tif 000014
【００６１】
ここでｋは要素k(ti,t*) (i = 1,2,...,n)を持つベクトルである。
【００６２】
出力部２４は、予測部２２によって予測された、予測対象時刻の人流（例えば、エリア人数）を、結果として出力する。
【００６３】
＜本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置の作用＞
次に、本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置１００の作用について説明する。
【００６４】
＜学習処理ルーチン＞
まず、人流情報予測装置１００は、入力部１０より人流情報ｙが入力されると、人流情報ｙを人流情報格納部１２に格納し、入力部１０により外部情報ｇが入力されると、外部情報ｇを外部情報格納部１４に格納する。そして、人流情報予測装置１００は、図７に示す学習処理ルーチンを実行する。
【００６５】
まず、ステップＳ１００では、人流情報格納部１２に格納された人流情報ｙと、外部情報格納部１４に格納された外部情報ｇとに基づいて、上記（９）式に従って、最小二乗法により、回帰係数βを推定し、推定された回帰係数βと、人流情報格納部１２に格納された人流情報ｙと、外部情報格納部１４に格納された外部情報ｇとに基づいて、上記（６）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算する。
【００６６】
ステップＳ１０２では、上記ステップＳ１０２又は後述するステップＳ１０４で計算されたガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）に基づいて、ガウス過程モデルのハイパーパラメータΛを推定し、推定されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛに基づいて、上記（１０）式に従って、データ共分散行列Ｃを算出する。
【００６７】
ステップＳ１０４では、上記ステップＳ１０２で算出されたデータ共分散行列Ｃと、人流情報格納部１２に格納された人流情報ｙと、外部情報格納部１４に格納された外部情報ｇとに基づいて、上記（１２）式に従って、一般化最小二乗法により、回帰係数βを推定し、推定された回帰係数βと、人流情報格納部１２に格納された人流情報ｙと、外部情報格納部１４に格納された外部情報ｇとに基づいて、上記（６）式に従って、ガウス過程モデルの値ｅ（ｔ）を計算する。
【００６８】
ステップＳ１０６では、予め定められた収束判定条件を満たしたか否かを判定し、収束判定条件を満たしていない場合には、上記ステップＳ１０２へ戻り、一方、収束判定条件を満たした場合には、ステップＳ１０８へ進む。
【００６９】
なお、収束判定条件としては、推定された回帰係数βやデータ共分散行列Ｃの変化量が閾値以下となることや、予め定めた繰り返し回数に到達したことを用いればよい。
【００７０】
ステップＳ１０８では、上記ステップＳ１０２で推定されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛをガウス過程パラメータ格納部２０に格納し、上記ステップＳ１０４で推定された回帰係数βを畳み込みモデルパラメータ格納部１８に格納して、学習処理ルーチンを終了する。
【００７１】
＜人流情報予測処理ルーチン＞
次に、図８に示す人流情報予測処理ルーチンについて説明する。
【００７２】
上記学習処理ルーチンが実行され、ガウス過程パラメータ格納部２０にガウス過程モデルのハイパーパラメータΛが格納され、畳み込みモデルパラメータ格納部１８に回帰係数βが格納され、予測対象時刻が入力されると、人流情報予測装置１００は、図８に示す人流情報予測処理ルーチンを実行する。
【００７３】
ステップＳ１１０において、入力部１０は、予測対象時刻を受け付ける。
【００７４】
ステップＳ１１２において、人流情報格納部１２に格納された人流情報ｙと、外部情報格納部１４に格納された外部情報ｇと、ガウス過程パラメータ格納部２０に格納されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛと、畳み込みモデルパラメータ格納部１８に格納された回帰係数βとを読み出す。
【００７５】
ステップＳ１１４において、上記ステップＳ１１０で受け付けた予測対象時刻と、上記ステップＳ１１２で読み込まれた人流情報ｙ、外部情報ｇ、ガウス過程モデルのハイパーパラメータΛ、及び回帰係数βに基づいて、上記（１３）式に従って、予測対象時刻ｔ*の人流＾ｙｔ*を予測する。
【００７６】
ステップＳ１１６において、出力部２４は、上記ステップＳ１１４で予測された予測対象時刻の人流＾ｙt*を結果として出力して、人流情報予測処理ルーチンを終了する。
【００７７】
＜実施例＞
次に、上記第１の実施の形態に係る人流情報予測装置１００を用いて、人流情報(エリアごとの人数の時間変化)と外部情報(時間帯別エリア人気度)から近未来のエリア人数を予測し、予測性能を比較した結果を図９に示す。次式で定義される指標を用いて予測性能の評価を行った。
【００７８】
【数１２】
0006744767.tif 000015
【００７９】
ここでyt*は予測を行う近未来の時刻t*における観測値、^yt*は予測値である。図９の棒グラフの横軸は予測を行う時刻(5分後、10分後、20分後、30分後)、縦軸は予測誤差(MRPE)を示す。斜線、網掛けが外部情報を使わない方法で、それぞれ平行移動・ガウス過程に対応している。平行移動は現時点の値をそのまま予測値とする方法である。また、ガウス過程は現時点までの値の重み付け和を予測値とする方法である。黒塗り、白抜きが外部情報を用いた手法で、それぞれRegression Krigingと第１の実施の形態の手法(畳み込み+ ガウス過程)に対応している。外部情報を用いた手法が概ね良い予測精度を示している。5分後予測ではRegression Kriging が最も良い精度を示しているが、20分後予測、30分後予測では外部情報を使わない手法(平行移動)よりも予測精度が低くなっている。一方、第１の実施の形態の手法は20分後予測、30分後予測でも良い予測精度を示す。第１の実施の形態の手法はRegression Krigingと比較してより頑健に精度の良い予測ができる。
【００８０】
以上説明したように、本発明の第１の実施の形態に係る人流情報予測装置によれば、外部情報による人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び外部情報以外による人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる多変量モデルのパラメータを学習することにより、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測するためのモデルを学習することができる。
【００８１】
また、各時刻の人流を表す人流情報と、人流と相関がある各時刻の外部情報と、多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測することにより、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測することができる。
【００８２】
また、外部情報による人流情報への影響をモデル化した畳み込みモデル、及び外部情報以外による人流情報への影響をモデル化したガウス過程モデルの和で表わされる多変量モデルを用いることにより、リアルタイムに精度よく近未来の人流を予測することができる。
【００８３】
＜本発明の第２の実施の形態に係る人流情報予測装置の構成＞
次に、第２の実施の形態に係る人流情報予測装置について説明する。なお、第２の実施の形態に係る人流情報予測装置は、第１の実施の形態と同様の構成となっているため、同一符号を付して説明を省略する。
【００８４】
第２の実施の形態では、複数の制御シナリオに対してWhat-If予測を行う点が、第１の実施の形態と異なっている。
【００８５】
第２の実施の形態では、入力部１０は、後述する人流情報格納部１２及び外部情報格納部１４に格納されているデータに対するユーザからの各種操作を受け付ける。また、入力部１０は、予測を行う時刻t*に関する情報と、架空の制御シナリオに基づいた複数の仮の外部情報と、パラメータ推定部１６で用いる各種パラメータとを受け付ける。予測部２２は、入力部１０で指定された予測対象時刻t*について、入力された過去の人流情報と、仮の外部情報とに基づいて人流の予測を行う。
【００８６】
予測部２２は、入力された複数の仮の外部情報の各々について、入力部１０によって受け付けた予測対象時刻と、人流情報格納部１２に格納された人流情報と、当該仮の外部情報と、畳み込みモデルパラメータ格納部１８に格納された単位時間ごとの回帰係数βと、ガウス過程パラメータ格納部２０に格納されたガウス過程モデルのハイパーパラメータΛとに基づいて、予測対象時刻ｔ*の人流＾ｙｔ*を予測する。
【００８７】
例えば、架空のシナリオに基づいたプログラム人気度情報を外部情報として複数入力し、それぞれに基づいた予測結果を出力する。これにより、仮の外部情報に基づいた予測(What-If予測)を行うことができる。具体的には、（１５）式に従って、予測を行う近未来の時刻t*におけるエリア内人数^yt*を仮の外部情報ｇ′に基づいて予測する。
【００８８】
【数１３】
0006744767.tif 000016
【００８９】
ここでＧ’は
0006744767.tif 000017
の巡回行列である。式の形は(14) 式と同じだが、実際の外部情報ｇの代わりに仮の外部情報ｇ’を用いている点が異なる。
【００９０】
＜本発明の第２の実施の形態に係る人流情報予測装置の作用＞
次に、本発明の第２の実施の形態に係る人流情報予測装置１００の作用について説明する。
【００９１】
まず、人流情報予測装置１００は、入力部１０より人流情報ｙが入力されると、人流情報ｙを人流情報格納部１２に格納し、入力部１０により外部情報ｇが入力されると、外部情報ｇを外部情報格納部１４に格納する。そして、人流情報予測装置１００は、第１の実施の形態と同様に、上記図７に示す学習処理ルーチンを実行する。
【００９２】
上記学習処理ルーチンが実行され、ガウス過程パラメータ格納部２０にガウス過程モデルのハイパーパラメータΛが格納され、畳み込みモデルパラメータ格納部１８に回帰係数βが格納され、予測対象時刻及び複数の仮の外部情報が入力されると、人流情報予測装置１００は、仮の外部情報毎に、上記図８に示す人流情報予測処理ルーチンと同様の処理ルーチンを実行する。
【００９３】
そして、オペレータは、複数の仮の外部情報毎に予測された人流を評価し、複数の仮の外部情報から、最適な制御シナリオを選択する。
【００９４】
以上説明したように、第２の実施の形態に係る人流情報予測装置によれば、制御シナリオに基づく外部情報毎に、各時刻の人流を表す人流情報と、当該外部情報と、多変量モデルとに基づいて、予測対象時刻の人流を予測することにより、人流と相関を持つ外部情報を与えたときの人流情報を精度よく予測することができる。また、人流情報と制御可能な外部情報に基づいて、リアルタイムに近未来のWhat-If予測を行うことができる。
【００９５】
What-If予測は近未来の状況について複数のシナリオを生成し、それぞれに基づいて予測を行う方法であり、通常の予測と異なり、将来の状況について「もし〜なら」という仮定を置き、その仮定に基づいて予測をする。種々の制御シナリオ(例えば、警備員の再配置、サイネージやスマートフォンアプリを用いた誘導、イベント会場におけるリアルタイムなイベントスケジュールの変更等)についてWhat-If 予測を行うことで、予測結果に基づいて各々のシナリオを評価し、最適な制御策を選び出すことができる。
【００９６】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００９７】
例えば、上記の実施の形態では、人流情報予測装置１００によって各パラメータを推定し、推定された各パラメータを用いて、予測対象時刻の人流情報を予測する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、各パラメータを推定する処理と、推定された各パラメータを用いて予測対象時刻の人流情報を予測する処理とを別々の装置として構成してもよい。この場合、各パラメータを推定する装置は、入力部１０と、人流情報格納部１２と、外部情報格納部１４と、パラメータ推定部１６と、畳み込みモデルパラメータ格納部１８と、ガウス過程パラメータ格納部２０とを備え、推定された各パラメータを用いて人流情報を予測する装置は、入力部１０と、人流情報格納部１２と、外部情報格納部１４と、畳み込みモデルパラメータ格納部１８と、ガウス過程パラメータ格納部２０と、予測部２２と、出力部２４とを備える。
【００９８】
また、上述の人流情報予測装置１００は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【００９９】
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能であるし、ネットワークを介して提供することも可能である。
【符号の説明】
【０１００】
１０   入力部
１２   人流情報格納部
１４   外部情報格納部
１６   パラメータ推定部
１８   畳み込みモデルパラメータ格納部
２０   ガウス過程パラメータ格納部
２２   予測部
２４   出力部
１００ 人流情報予測装置
【図１】
0006744767.tif 000034
【図２】
0006744767.tif 000035
【図３】
0006744767.tif 000036
【図４】
0006744767.tif 000037
【図５】
0006744767.tif 000038
【図６】
0006744767.tif 000039
【図７】
0006744767.tif 000040
【図８】
0006744767.tif 000041
【図９】
0006744767.tif 000042