(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数が線形に変調されたプローブ光の一部をマルチモードファイバに入射させ、前記マルチモードファイバを通過した前記プローブ光と前記プローブ光の変調周波数範囲をカバーするスペクトルの光パルスとの干渉信号を測定する第１測定工程と、
前記マルチモードファイバに入射されない前記プローブ光の他の一部と前記プローブ光の変調周波数範囲をカバーするスペクトルの光パルスとの干渉信号を測定する第２測定工程と、
前記第１測定工程で測定される前記干渉信号と前記第２測定工程で測定される前記干渉信号との積のスペクトルを求めることによって前記マルチモードファイバを伝搬する伝搬モードＡの光と伝搬モードＢの光との群遅延時間差を解析する解析工程と、
を備え、
前記第１測定工程で用いられる前記光パルスの周期、及び、前記第２測定工程で用いられる前記光パルスの周期をΔＴとし、前記伝搬モードＡの光の群遅延時間をτＡとし、前記伝搬モードＢの光の群遅延時間をτＢとし、前記プローブ光の周波数変調速度をｇとする場合に、
２π（ｇτＢ−ｇτＡ）ΔＴ＜２π
を満たす
ことを特徴とする群遅延時間差測定方法。
【請求項２】
周波数が線形に変調されたプローブ光を発振する波長可変レーザと、
前記プローブ光の変調周波数範囲をカバーするスペクトルの光パルスを発振する第１パルスレーザと、
前記プローブ光のうちマルチモードファイバを透過した光と前記第１パルスレーザから発振された前記光パルスとの干渉信号を測定する第１測定手段と、
前記プローブ光の変調周波数範囲をカバーするスペクトルの光パルスを発振する第２パルスレーザと、
前記プローブ光のうち前記マルチモードファイバに入射されない光と前記第２パルスレーザから発振された前記光パルスとの干渉信号を測定する第２測定手段と、
前記第１測定手段で測定される前記干渉信号と前記第２測定手段で測定される前記干渉信号との積のスペクトルから前記マルチモードファイバを伝搬する伝搬モードＡの光と伝搬モードＢの光との群遅延時間差を解析する解析手段と、
を備え、
前記第１パルスレーザが発振する前記光パルスの周期、及び、前記第２パルスレーザが発振する前記光パルスの周期をΔＴとし、前記伝搬モードＡの光の群遅延時間をτＡとし、前記伝搬モードＢの光の群遅延時間をτＢとし、前記プローブ光の周波数変調速度をｇとする場合に、
２π（ｇτＢ−ｇτＡ）ΔＴ＜２π
を満たす
ことを特徴とする群遅延時間差測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の伝搬モードを有するマルチモードファイバの群遅延時間差を測定する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光ファイバを用いた光通信において、ＬＰ０１モード（基本モード）の光に情報を重畳させると共に、ＬＰ１１モード等の基本モードよりも高次のＬＰモードの光にも情報を重畳させて情報通信を行う多モード通信の研究が進められている。このような多モード通信に用いられるマルチモードファイバでは、コアを伝搬する各モードの光の伝達時間に差が生じることがある。この時間差、すなわち群遅延時間差が大きくなると伝送される信号の品質が低下する。そのため、群遅延時間差は、光伝送システムの設計上、重要なパラメータとなる。従って、群遅延時間差を精密に測定する方法が求められている。
【０００３】
群遅延時間差を測定する簡単な方法としては、光パルスによって複数モードの光を励起し、所定の地点までの各モードの光の到達時間の差を測定することが考えられる。しかし、このような方法では、多くの場合、時間分解能は受光素子の速度によって制約される。
【０００４】
そこで、受光素子の速度の制約を受けない群遅延時間差の測定方法として、下記非特許文献１に記載の方法がある。非特許文献１に記載の方法では、線形に周波数変調されたプローブ光を利用する。まず、測定対象であるマルチモードファイバにプローブ光を入力し、それと同時に当該マルチモードファイバとほぼ同じ長さを有する参照光ファイバにも同様の光を入力し、双方に光を伝搬させる。そして、マルチモードファイバを通過したプローブ光と参照光ファイバを通過した参照光とを干渉させて干渉信号を検出する。このような方法によって、ｐｓ（ピコ秒）レベルの分解能と８０ｄＢ以上のダイナミックレンジとで複数のモード間の群遅延時間差を測定することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】N.K.Fontain, et al., Conference on Optical Fiber Communication and the National Fiber Optic Engineers Conference(OFC2013), paper OW1K.2
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、上記非特許文献１に記載の方法では、測定対象であるマルチモードファイバと同じ長さの参照光ファイバを必要とする。従って、例えば、既設のマルチモードファイバの群遅延時間差を測定する場合、上記非特許文献１に記載の方法を利用しにくいことがある。
【０００７】
そこで、本発明は、参照光ファイバを用いなくても高い時間分解能で群遅延時間差を測定できる群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
かかる課題を解決するため本発明の群遅延時間差測定方法は、周波数が線形に変調されたプローブ光の一部をマルチモードファイバに入射させ、前記マルチモードファイバを通過した前記プローブ光と光パルスとの干渉信号を測定する第１測定工程と、前記マルチモードファイバに入射されない前記プローブ光の他の一部と光パルスとの干渉信号を測定する第２測定工程と、前記第１測定工程で測定される前記干渉信号と前記第２測定工程で測定される前記干渉信号との積のスペクトルを求めることによって前記マルチモードファイバの伝搬モードの群遅延時間差を解析する解析工程と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の群遅延時間差測定装置は、周波数が線形に変調されたプローブ光を発振する波長可変レーザと、光パルスを発振する第１パルスレーザと、前記プローブ光のうちマルチモードファイバを透過した光と前記第１パルスレーザから発振された前記光パルスとの干渉信号を測定する第１測定手段と、光パルスを発振する第２パルスレーザと、前記プローブ光のうち前記マルチモードファイバに入射されない光と前記第２パルスレーザから発振された前記光パルスとの干渉信号を測定する第２測定手段と、前記第１測定手段で測定される前記干渉信号と前記第２測定手段で測定される前記干渉信号との積のスペクトルから前記マルチモードファイバの伝搬モードの群遅延時間差を解析する解析手段と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
上記群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置によれば、参照光ファイバを必要とせずに測定対象であるマルチモードファイバの群遅延時間差を高い時間分解能で測定することができる。また、マルチモードファイバに入射されるプローブ光として連続光を用いるので、短パルス光をプローブ光とする場合と比較して、測定対象であるマルチモードファイバへの入力を大きくすることができる。これにより、測定結果のダイナミックレンジを大きくすることができる。また、プローブ光として連続光を用いることによって、連続的に存在する光信号のエネルギーを測定に利用できるため、高い受信感度を達成することができる。この観点からも、測定結果のダイナミックレンジを大きくすることができる。このように、上記群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置によれば、参照光ファイバを用いなくても、高い時間分解能と優れたダイナミックレンジで群遅延時間差を測定することができる。
【発明の効果】
【００１１】
以上のように本発明によれば、参照光ファイバを用いなくても高い時間分解能で群遅延時間差を測定できる方法及び装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態にかかる群遅延時間差測定装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】図１に示す群遅延時間差測定装置を用いた群遅延時間差測定方法の工程を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明にかかる群遅延時間差測定装置の好適な実施形態について図面を参照しながら説明する。
【００１４】
＜群遅延時間差測定装置＞
図１は実施形態にかかる群遅延時間差測定装置の構成を概略的に示す図である。図１に示す群遅延時間差測定装置１は、マルチモードファイバ１０の群遅延時間差を測定する装置である。群遅延時間差測定装置１は、波長可変レーザ１１、ハーフミラー１２、第１パルスレーザ１３、第１光９０度ハイブリッド１４、フォトディテクタ（ＰＤ）１５、フォトディテクタ（ＰＤ）１６、第１デジタイザ１７、第２パルスレーザ２３、第２光９０度ハイブリッド２４、フォトディテクタ（ＰＤ）２５、フォトディテクタ（ＰＤ）２６、第２デジタイザ２７、及び解析手段３０を主な構成要素として備える。
【００１５】
測定対象であるマルチモードファイバ１０は、それぞれのコアが複数の伝搬モードを有する光ファイバである。マルチモードファイバ１０は、コアに複数モードの光が伝搬可能に構成されていればよく、伝搬される光のモードの数は特に限定されない。
【００１６】
波長可変レーザ１１は、プローブ光を発振する。当該プローブ光は、周波数が線形に変調された連続光である。ここで、「周波数が線形に変調」とは、時間に応じて周波数が徐々に高くされる又は低くされることを意味する。このような波長可変レーザ１１としては、例えば、市販の外部共振器付きの半導体レーザ等を用いることができる。
【００１７】
ハーフミラー１２は、波長可変レーザ１１から発振されるプローブ光の一部をマルチモードファイバ１０側に透過させると共に他の一部を第２光９０度ハイブリッド２４側に反射させる。波長可変レーザ１１から発振されてハーフミラー１２を透過するプローブ光は、マルチモードファイバ１０の一端に入射する。また、ハーフミラー１２に反射されるプローブ光は、マルチモードファイバ１０には入射せずに第２光９０度ハイブリッド２４に入射する。
【００１８】
第１パルスレーザ１３は、周期的に光パルスを発振する。このような第１パルスレーザ１３としては、例えば、希土類を添加した光ファイバ増幅媒体を利用したモードロックファイバレーザ等を用いることができる。
【００１９】
第１光９０度ハイブリッド１４、フォトディテクタ１５、フォトディテクタ１６及び第１デジタイザ１７は、マルチモードファイバ１０を透過したプローブ光と第１パルスレーザ１３から発振された光パルスとの干渉信号を測定する第１測定手段を構成する。波長可変レーザ１１から発振されたプローブ光のうちマルチモードファイバ１０を透過した光と第１パルスレーザ１３から発振された光パルスとの干渉信号が第１光９０度ハイブリッド１４によって観察される。第１光９０度ハイブリッド１４からの２つの出力光は、フォトディテクタ１５及びフォトディテクタ１６によって電気信号に変換され、これらの干渉信号は第１デジタイザ１７によってデジタル化されて解析手段３０へと送られる。フォトディテクタ１５及びフォトディテクタ１６としては、バランス型フォトディテクタが用いられる。
【００２０】
第２パルスレーザ２３は、第１パルスレーザ１３と同様であるため、説明を省略する。
【００２１】
第２光９０度ハイブリッド２４、フォトディテクタ２５、フォトディテクタ２６及び第２デジタイザ２７は、波長可変レーザ１１から発振されたプローブ光のうちマルチモードファイバ１０に入射されない光と第２パルスレーザ２３から発振された光パルスとの干渉信号を測定する第２測定手段を構成する。波長可変レーザ１１から発振されたプローブ光のうちマルチモードファイバ１０に入射されない光と第２パルスレーザ２３から発振された光パルスとの干渉信号が第２光９０度ハイブリッド２４によって観察される。第２光９０度ハイブリッド２４からの２つの出力光は、フォトディテクタ２５及びフォトディテクタ２６によって電気信号に変換され、これらの干渉信号は第２デジタイザ２７によってデジタル化されて解析手段３０へと送られる。第２光９０度ハイブリッド２４は上記第１光９０度ハイブリッド１４と、フォトディテクタ２５及びフォトディテクタ２６は上記フォトディテクタ１５及びフォトディテクタ１６と、第２デジタイザ２７は上記第１デジタイザ１７と、それぞれ同様の構成である。
【００２２】
解析手段３０は、第１測定手段で測定された干渉信号と第２測定手段で測定された干渉信号との積のスペクトルからマルチモードファイバ１０の伝搬モードの群遅延時間を解析する。このような解析手段３０としては、後述する計算を行うことができるコンピュータが用いられる。
【００２３】
＜群遅延時間差測定方法＞
次に、群遅延時間差測定装置１を用いた群遅延時間差測定方法について説明する。
【００２４】
図２は、当該群遅延時間差測定方法の工程を示すフローチャートである。図２に示す群遅延時間差測定方法は、第１測定工程Ｐ１、第２測定工程Ｐ２、及び解析工程Ｐ３を備える。
【００２５】
第１測定工程Ｐ１は、周波数が線形に変調されたプローブ光の一部をマルチモードファイバ１０に入射し、マルチモードファイバ１０を通過したプローブ光と光パルスとの干渉信号を測定する工程である。すなわち、波長可変レーザ１１から発振されたプローブ光の一部をマルチモードファイバ１０に入射し、マルチモードファイバ１０を通過したプローブ光と第１パルスレーザ１３から発振された光パルスとの干渉信号を上記第１測定手段によって測定する工程である。
【００２６】
第２測定工程Ｐ２は、マルチモードファイバ１０に入射されないプローブ光の他の一部と光パルスとの干渉信号を測定する工程である。すなわち、波長可変レーザ１１から発振されたプローブ光のうちマルチモードファイバ１０に入射されない光と第２パルスレーザ２３から発振された光パルスとの干渉信号を測定する工程である。
【００２７】
解析工程Ｐ３は、第１測定工程Ｐ１で測定される干渉信号と第２測定工程Ｐ２で測定される干渉信号との積のスペクトルを求めることによってマルチモードファイバ１０の伝搬モードの群遅延時間差を解析する工程である。この解析方法について以下に詳細に説明する。
【００２８】
波長可変レーザ１１から発振されるプローブ光は、一定の周波数の揺らぎを含み、下記式（１）で表すことができる。
ａ（ｔ）＝ｅｘｐｊ｛２π（ν０＋ｇｔ／２）ｔ＋θ（ｔ）｝ ・・・（１）
ただし、上記式（１）において、ν０は初期周波数、ｇは周波数変調速度［Ｈｚ／ｓ］、θ（ｔ）は周波数揺らぎを表すランダムな変数である。この光周波数の変調範囲は、Ｆ０からＦ１までのΔＦであるとし、その時間長はＴであるとする。
【００２９】
第１パルスレーザ１３及び第２パルスレーザ２３は、繰り返し周波数ｆで光パルスを発振する。プローブ光の全領域における干渉信号を測定するため、これらの光パルスのスペクトルは、波長可変レーザ１１の変調周波数範囲Ｆ０からＦ１までをカバーしている必要がある。第２パルスレーザ２３が発振するパルス波形は下記式（２）のように表すことができ、第１パルスレーザ１３が発振するパルス波形は下記式（３）のように表すことができる。
【数１】
0006748986.tif 000002
【数２】
0006748986.tif 000003
ただし、δ（ｔ）はパルス波形を表す関数であるが、以下の説明では簡単のためδ関数で近似する。ν１は第２パルスレーザ２３の光周波数であり、ν２は第１パルスレーザ１３の光周波数である。また、θ１（ｔ）は第２パルスレーザ２３の位相揺らぎを表すランダムな変数であり、θ２（ｔ）は第１パルスレーザ１３の位相揺らぎを表すランダムな変数である。ΔＴは第１パルスレーザ１３及び第２パルスレーザ２３から発振される光パルスの周期であり、ΔＴ＝１／ｆである。
【００３０】
上述のように、第１光９０度ハイブリッド１４及び第２光90度ハイブリッド２４によって、プローブ光と光パルスとの干渉信号が測定される。すなわち、光９０度ハイブリッドからの２つの出力光がフォトディテクタにより電気信号に変換され、第２測定手段においてＩ１、Ｑ１を、第１測定手段においてはＩ２、Ｑ２を得る。これらの干渉信号はデジタイザによってデジタル化され、解析手段３０へ送られる。
【００３１】
第２測定手段において測定される第ｎ番目の光パルスとプローブ光との干渉信号は、下記式（４）で表すことができる。
ｘ（ｎ）＝Ｉ１（ｎ）＋ｊＱ１（ｎ） ・・・（４）
ただし、ｊは虚数単位である。従って、干渉信号ｘ（ｎ）は下記式（５）で表すことができる。
【数３】
0006748986.tif 000004
ただし、＊は位相共役を表す。
【００３２】
上記式（５）に上記式（１）を代入して整理すると、下記式（６）を得ることができる。
【数４】
0006748986.tif 000005
【００３３】
第１測定手段において測定される第ｎ番目の光パルスとプローブ光との干渉信号は、次のように考えられる。
【００３４】
マルチモードファイバ１０が２つの伝搬モードＡ，Ｂを有すると仮定し、伝搬モードＡの群遅延時間をτＡとし、伝搬モードＢの群遅延時間をτＢとする。この場合、伝搬モードＡを経由して第１光９０度ハイブリッド１４に到達したプローブ光はτＡだけ遅延し、伝搬モードＢを経由して第１光９０度ハイブリッド１４に到達したプローブ光はτＢだけ遅延している。しかし、波形は波長可変レーザ１１から発振された時点のプローブ光と同じであるから、伝搬モードＡの光の波形はａ（ｔ−τＡ）と表され、伝搬モードＢの光の波形はａ（ｔ−τＢ）と表される。これらのプローブ光と第１パルスレーザ１３から発振される光パルスとの干渉信号を第１測定手段において測定する。
【００３５】
第１測定手段において測定される第ｎ番目の光パルスとマルチモードファイバ１０の伝搬モードＡを経由して第１光９０度ハイブリッド１４に到達したプローブ光との干渉信号ｙＡ（ｎ）＝Ｉ２（ｎ）＋ｊＱ２（ｎ）は、下記式（７）で表すことができる。
【数５】
0006748986.tif 000006
【００３６】
この干渉信号は第１デジタイザ１７によってデジタル信号に変換され、第２測定手段で得られた干渉信号と同様に解析手段３０へと送られる。解析手段３０は、第１測定手段で測定される干渉信号と第２測定手段で測定される干渉信号との積を計算する。すなわち、下記式（８）を計算する。
【数６】
0006748986.tif 000007
【００３７】
また同様に、第１測定手段において測定される第ｎ番目の光パルスとマルチモードファイバ１０の伝搬モードＢを経由して第１光９０度ハイブリッド１４に到達したプローブ光との干渉信号より、下記式（９）を得ることができる。
【数７】
0006748986.tif 000008
【００３８】
上記式（８）及び式（９）において、θ（ｎΔＴ）、θ（ｎΔＴ−τＡ）及びθ（ｎΔＴ−τＢ）は、プローブ光の位相揺らぎの時間τＡまたはτＢの範囲内の値であり、各モード間の群遅延時間差τＡ−τＢに対してプローブ光のコヒーレンス時間が充分に大きければ、これらの値は互いにほぼ等しい。したがって上記式（８）より、下記式（１０）を得ることができる。
【数８】
0006748986.tif 000009
【００３９】
また、パルスレーザとして使用可能なモードロックファイバレーザの位相揺らぎθ１（ｎΔＴ）及びθ２（ｎΔＴ）は、非常に小さいことが知られている。これらのレーザのスペクトル線幅は１ｋＨｚ以下であり、これはθ１（ｎΔＴ）及びθ２（ｎΔＴ）が約１ｍｓの間でほぼ一定であることを意味する。従って、プローブ光の時間長Ｔを１ｍｓ以下とすれば、測定の間、θ１（ｎΔＴ）及びθ２（ｎΔＴ）はほぼ一定である。従って上記式（１０）から下記式（１１）を得ることができる。
【数９】
0006748986.tif 000010
【００４０】
上記式（１１）をフーリエ変換してそのスペクトルＳ（ν）を求めると、下記式（１２）のようになることがわかる。
Ｓ（ν）＝δ｛ν−（ν２−ν１＋ｇτＡ）｝ ・・・（１２）
ただし、δはδ関数である。
【００４１】
上記式（１２）より、このスペクトルのピーク位置ν２−ν１＋ｇτＡは、伝搬モードＡの群遅延時間τＡと、２つの光パルスの周波数差ν２−ν１により与えられることがわかる。同様に、伝搬モードＢに対しては下記式（１３）を得ることができる。
Ｓ（ν）＝δ｛ν−（ν２−ν１＋ｇτＢ）｝ ・・・（１３）
【００４２】
スペクトルのピーク位置ν２−ν１＋ｇτＢは、伝搬モードＢの群遅延時間τＢと２つの光パルスの周波数差ν２−ν１により与えられる。そして、２つの光パルスの周波数差ν２−ν１は不明であるが、これは式（１２）及び式（１３）に共通に含まれるので、２つのピーク位置の差より、モード間群遅延時間差のｇ倍であるｇτＢ−ｇτＡを知ることができる。
【００４３】
本実施形態の群遅延時間差測定装置１で達成可能なモード間群遅延時間差の時間分解能は以下のように決まる。式（１２）及び式（１３）で与えられるスペクトルは長さＴの信号のフーリエ変換であるから、幅１／Ｔの広がりを持っている。一方、群遅延時間がΔδτだけ異なる場合、スペクトルのピーク位置はｇΔδτだけ異なる。従って時間分解能は、１／ｇＴ＝１／ΔＦで与えられ、プローブ光の周波数変調幅の逆数となる。
【００４４】
なお、本実施形態の群遅延時間差測定方法を実施する場合、上述したパラメータの設定には次の制約が生じる。すなわち、干渉信号の位相を確定的に測定するためには、考慮する２つの群遅延時間τＡ及びτＢに対して、第ｎ番目の光パルスと第ｎ＋１番目の光パルスとの干渉信号の位相差は２πを超えてはならない。すなわち、下記式（１４）が必要条件となる。
２π（ｇτＢ−ｇτＡ）ΔＴ＜２π ・・・（１４）
【００４５】
これより、下記式（１５）を得ることができる。
ｇΔτｍａｘΔＴ＜１ ・・・（１５）
【００４６】
ただし、Δτｍａｘは測定する群遅延時間差の最大値である。数値例として、波長可変レーザ１１として利用可能な外部共振器付き半導体レーザでは、ｇ＝１００ＴＨｚ／ｓ程度の設定が可能である。また、測定したい群遅延時間差の最大値を１００ｎｓと仮定すると、上記式（１５）によりΔＴ＜１００ｎｓが必要であることがわかる。すなわち、ｆ＞１０ＭＨｚが必要であるが、これは市販のモードロックファイバレーザによって充分実現可能である。またこの時のプローブ光時間長Ｔを１ｍｓとすれば、ΔＦ＝１００ＧＨｚとなり、時間分解能は１０ｐｓ程度を実現することができる。
【００４７】
以上に述べたように、上記実施形態にかかる群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置によれば、参照光ファイバを必要とせずに測定対象であるマルチモードファイバの群遅延時間差を高い時間分解能で測定することができる。また、マルチモードファイバに入射されるプローブ光として連続光を用いるので、短パルス光をプローブ光とする場合と比較して、測定対象であるマルチモードファイバへの入力を大きくすることができる。これにより、測定結果のダイナミックレンジを大きくすることができる。また、プローブ光として連続光を用いることによって、連続的に存在する光信号のエネルギーを測定に利用できるため、高い受信感度を達成することができる。この観点からも、測定結果のダイナミックレンジを大きくすることができる。このように、上記群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置によれば、参照光ファイバを用いなくても、高い時間分解能と優れたダイナミックレンジで群遅延時間差を測定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明に係る群遅延時間差測定方法及び群遅延時間差測定装置は、複数の伝搬モードを有する光ファイバのモード間群遅延時間差を高い時間分解能で測定することができるものであり、光通信の産業において利用することができる。
【符号の説明】
【００４９】
１・・・群遅延時間差測定装置
１０・・・マルチモードファイバ
１１・・・波長可変レーザ
１２・・・ハーフミラー
１３・・・第１パルスレーザ
１４・・・第１光９０度ハイブリッド
１５・・・フォトディテクタ（ＰＤ）
１６・・・フォトディテクタ（ＰＤ）
１７・・・第１デジタイザ
２３・・・第２パルスレーザ
２４・・・第２光９０度ハイブリッド
２５・・・フォトディテクタ（ＰＤ）
２６・・・フォトディテクタ（ＰＤ）
２７・・・第２デジタイザ
３０・・・解析手段
【図１】
0006748986.tif 000011
【図２】
0006748986.tif 000012