(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、
前記歯筋方向において前記歯形状が連続的に変化するように構成され、
前記曲線が、少なくともインボリュート曲線とトロコイド曲線とを含む曲線であり、
インボリュート曲線とトロコイド曲線とが切り替わる転換点を有する、
歯車。
【請求項２】
クラウニング処理が施された、
請求項１に記載の歯車。
【請求項３】
前記転換点は歯車の噛み合い終端位置である、
請求項１または２に記載の歯車。
【請求項４】
前記トロコイド曲線は、複数のトロコイド曲線の包絡線から構成されている、
請求項１乃至３の何れか１項に記載の歯車。
【請求項５】
歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差が、歯筋方向の中央部と端部の転位量の差よりも小さい、
請求項１乃至４の何れか１項に記載の歯車。
【請求項６】
歯筋方向の端部において、噛み合い終端位置よりも径方向内側に、歯筋方向の中央部よりも厚さが減少した厚み減少部を有する、
請求項１乃至５の何れか１項に記載の歯車。
【請求項７】
歯筋方向の中央部から両端部にかけて、前記厚み減少部の厚み減少量が徐々に大きくなる歯形状を有する、
請求項６に記載の歯車。
【請求項８】
少なくとも歯筋方向の両端部において、前記厚み減少部は周方向に凹むように形成されている、
請求項６または７に記載の歯車。
【請求項９】
歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、
前記歯筋方向において前記歯形状が連続的に変化するように構成され、
歯筋方向全域における噛み合い終端位置の最大の厚さと最小の厚さとの差は、歯筋方向全域における最大の転位量と最小の転位量との差よりも小さい、
歯車。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車に関する。
【背景技術】
【０００２】
歯車において、製造誤差が大きい場合や歯車の回転軸の平行度が十分でない場合等に、バックラッシュが消滅し歯が詰まることによる回転不良の発生や、片当たりによる騒音の発生のおそれがある。
【０００３】
このような回転不良や片当たりの発生を抑制するために、特許文献１では、歯筋方向端部にいくにしたがって歯先を削り（歯先クラウニングを施し）、かつ歯筋方向の歯形を同一形状に維持した歯形状の歯車が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１８−１３５８９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に記載の歯車では、回転軸の位置ずれや軸倒れ等が発生した際に、その転位量が小さく、かつ大径で歯数が大きい場合には問題なく回転するが、転位量が大きく、かつ小径で歯数が小さい場合には、回転不良を引き起こすおそれがあった。
【０００６】
そこで、本発明は、小径で歯数が小さい場合であっても、回転不良の発生を抑制可能な歯車を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記課題を解決することを目的として、歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、前記歯筋方向において前記歯形状が連続的に変化するように構成され、前記曲線が、少なくともインボリュート曲線とトロコイド曲線とを含む曲線であり、インボリュート曲線とトロコイド曲線とが切り替わる転換点を有する、歯車を提供する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、小径で歯数が小さい場合であっても、回転不良の発生を抑制可能な歯車を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施の形態に係る歯車を示す図であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ断面を示す断面図である。
【図２】図１（ｂ）のＢ−Ｂ線断面図、Ｃ−Ｃ線断面図、Ｄ−Ｄ線断面図、及び各断面における要部拡大図である。
【図３】転位量を説明する図である。
【図４】（ａ）は標準歯車における歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図、（ｂ）は転位量が大きい場合の標準歯車の歯合状態を説明する図である。
【図５】（ａ）は歯面クラウニングを施した比較例１の歯車における歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図、（ｂ）は転位量が大きい場合の比較例１の歯車の歯合状態を説明する図である。
【図６】（ａ）は歯先クラウニングを施した比較例２の歯車における歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図、（ｂ）は大径で歯数が多い場合の比較例２の歯車の歯合状態を説明する図である。
【図７】小径で歯数が小さい場合の比較例２の歯車の歯合状態を説明する図である。
【図８】比較例３の歯車の歯形状の一例を示す断面図である。
【図９】（ａ）は歯面クラウニング及び歯先クラウニングを施した比較例４の歯車の歯形状における歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図、（ｂ）は比較例４の歯車の歯合状態を説明する図である。
【図１０】（ａ），（ｂ）は本発明の一変形例に係る歯車における歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図である。
【図１１】転位量を変化した際の歯形状の変化を説明する図である。
【図１２】（ａ）は歯筋方向端部の転位量を−０．５とした場合、（ｂ）は歯筋方向の転位量を−１．０とした場合の、歯筋方向の中央部と端部の歯の断面図である。
【図１３】（ａ）は図１２（ａ）において基準ラック工具の歯の先端部を所定の曲率半径の曲線のみで構成した場合、（ｂ）は図１２（ａ）において基準ラック工具の歯の先端部を直線のみで構成した場合の、歯筋方向の中央部と端部の歯の断面図である。
【図１４】（ａ）は歯車におけるミスアライメントの影響を説明する図であり、（ｂ）はピッチ円直径と移動量との関係の一例を示すグラフ図である。
【図１５】本発明の一実施の形態に係る樹脂製歯車の製造方法の手順を示すフロー図である。
【図１６】電極形成工程で形成する電極の斜視図である。
【図１７】（ａ），（ｂ）は、金型形成工程を説明する図である。
【図１８】（ａ）〜（ｄ）は、金型形成工程時の電極の回動を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
［実施の形態］
以下、本発明の実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００１１】
（歯車の概要）
図１は、本実施の形態に係る歯車を示す図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は斜視図である。図２（ａ）は、図１の歯車の歯形状を示す斜視図、図２（ｂ）は歯筋方向の一端部、中央部、及び他端部における歯の断面形状を示す図である。
【００１２】
図１及び図２に示すように、歯車１は、図示しない回転軸が挿入される軸孔２ａを有する略円柱状の軸部２と、軸部２の外周面に形成された複数の歯３と、を一体に備えている。なお、軸部２の形状等は特に限定するものではなく、適宜変更可能である。以下、回転軸に平行な方向を軸方向、回転軸に垂直な方向を径方向という。また、回転軸を回転中心とした回転方向を周方向と呼称する。ここでは、歯車１が、歯３が軸方向に対して平行に形成された平歯歯車である場合を説明するが、歯３が軸方向に対して斜めに形成されたハスバ歯車であってもよい。
【００１３】
本実施の形態では、歯車１は、樹脂からなる。ただし、これに限らず、歯車１の材質は樹脂に限定されない。
【００１４】
本実施の形態に係る歯車１は、歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、歯筋方向において歯形状が連続的に変化するように構成されている。
【００１５】
このように構成することで、回転軸の位置ずれや軸倒れ等が発生した際に、小径で歯数が小さい場合であっても、回転不良の発生を抑制することが可能になる。以下、この理由について説明する。
【００１６】
（転位量について）
まず、転位量について説明する。本明細書における転位量とは、回転軸の位置ずれや軸倒れ、あるいはミスアライメント等による相手歯車の回転軸と自歯車の回転軸との距離の変化量である。転位量という語句は、一般に、ホブカッタにより歯車を創成する際における歯車回転軸とホブカッタの回転軸との距離の変化量、あるいは歯車の歯の径方向位置の変化量として用いられる場合が多いが、本実施の形態に係る歯車１の創成はホブカッタに限定されるものではなく、本明細書ではこのような定義を用いない。
【００１７】
より具体的には、図３に示すように、相手歯車１ｂの回転軸が自歯車１ａ側に傾いた（軸倒れが発生した）場合、相手歯車１ｂの歯先位置が自歯車１ａ側に突出する。この突出量、すなわち相手歯車１ｂの回転軸が傾いていない状態における歯先位置から、相手歯車１ｂの回転軸が傾いた状態（あるいは回転軸の位置ずれ等により回転軸の位置がずれた状態）における歯先位置までの距離が、転位量と等しくなる。このように、転位量は、自歯車１ａに対する相手歯車１ｂの突出量（正常な位置からの突出量）と言い換えることができる。
【００１８】
（最適な歯形状の検討）
ここで、回転不良や片当たりを抑制可能な最適な歯形状について検討する。以下、歯筋方向における両端部から中央部にかけて、歯厚が徐々に厚くなるように、歯面にクラウニング処理を施すことを歯面クラウニングと呼称する。また、歯筋方向における両端部から中央部にかけて、歯先が徐々に径方向外側に突出するように歯先にクラウニング処理を施すことを歯先クラウニングと呼称する。
【００１９】
まず、図４（ａ）に示すように、歯面クラウニング及び歯先クラウニングを施さず、歯筋方向の歯形を同一形状に維持した歯形状の標準歯車１００について検討する。
【００２０】
図４（ｂ）に示すように、歯面クラウニング及び歯先クラウニングを施さない標準歯車１００では、転位量が大きくなると、歯１０１の歯筋方向における端部にて深くかみ合ってしまい、駆動歯車側あるいは従動歯車側の歯先と、それとかみ合う従動歯車側あるいは駆動歯車側の歯底とが干渉するいわゆる底付きやバックラッシュの消滅等の回転不良が生じるおそれがある。特に樹脂製の標準歯車１００においては、歯１０１に力がかかった際に歯１０１が弾性変形して噛み合い位置が変化し、回転不良が発生してしまう可能性が大きくなる。
【００２１】
次に、図５（ａ）に示すように、標準歯車１００において歯面クラウニングのみを施した比較例１の歯車１１０について検討する。比較例１の歯車１１０では、歯１１１に歯面クラウニングを施すことで、歯筋方向の端部において歯厚が減少される。そのため、図５（ｂ）に示すように、転位量が大きい場合であっても、バックラッシュを確保し、回転不良や片当たりの発生を抑制することが可能である。しかし、歯面クラウニングのみを施した歯車１１０は、研削やマシニング加工での製作が必要なため生産性が悪く、安価かつ大量に製作することは困難である。
【００２２】
次に、図６（ａ）に示すように、標準歯車１００において歯先クラウニングのみを施した比較例２の歯車１２０について検討する。図６（ｂ）は、モジュールを１．５、歯数を４０枚、圧力角を２０°、ピッチ円直径を６０ｍｍとした場合の歯合状態を示している。図６（ｂ）に示すように、比較例２の歯車１２０では、歯１２１に歯先クラウニングを施すことで、歯面クラウニングを施した場合と同様に、転位量が小さい場合には、バックラッシュを確保し、回転不良や片当たりの発生を抑制することが可能である。
【００２３】
このように、比較例２の歯車１２０では、転位量が小さく、かつ大径で歯数が多い場合には問題なく回転する。しかし、図７に示すように、転位量が大きく、かつ小径で歯数が少ない場合には、図６（ｂ）の場合と同一のクラウニング量としたとき、バックラッシュの消滅による回転不良や、片当たりによる騒音を引き起こすおそれがある。なお、図７では、モジュールを０．５、歯数を１５枚、圧力角を２０°、ピッチ円直径を７．５ｍｍとした場合の歯合状態を示している。
【００２４】
比較例２の歯車１２０における課題を解決するために、歯筋方向における全域を一定のマイナス転位に設定することで、例えば、図８に示す比較例３の歯車１３０のような歯形状とすることが考えられる。しかし、この場合、回転不良や片当たりの発生は抑制できるものの、歯筋方向の中央部において歯合時にガタつくおそれがあり、また歯元近傍が必要以上に細くなるために歯元強度が不足するおそれもある。
【００２５】
比較例２の歯車１２０における課題を解決する他の構成として、図９（ａ）に示す比較例４の歯車１４０のように、歯１４１に歯先クラウニングと歯面クラウニングの両方を施すことが考えられる。しかし、この場合、図９（ｂ）に示すように、クラウニング量が大きくなり、ガタつきが発生するおそれがある。より具体的には、歯車１４０では、歯底の干渉を回避するためには図９（ｂ）に破線で示す理想歯形における切り下げにあたる部分に合わせて歯面クラウニングにおけるクラウニング量を設定する必要があり、歯面が当接する箇所を理想歯形に合わせ削り、歯面全域をそれに合わせて削ることになるため、歯先クラウニングを施した比較例２の歯車１２０、及び理想歯形に比べて、より大きなクラウニング量を設定する必要が生じる。その結果、クラウニング量が大きくなり過ぎ、ガタつきが発生するおそれがある。さらに、歯筋方向の端部においてバックラッシュが大きくなり過ぎてしまうため、ガタつき及び騒音の原因となるおそれがある。
【００２６】
そこで、本実施の形態に係る歯車１では、図１及び図２に示すように、歯筋方向における各位置の歯形状を、転位量に応じた曲線により構成した。これにより、最適な歯形状をとるために、比較例４の歯車１４０と比べてクラウニング量を抑え、ガタつきや騒音を抑制することができる。さらに歯先クラウニングを施すことによって、歯先の突出量に対して歯形状を最適化することが可能であり、歯底の厚さの減少量を抑え、歯車１全体の強度を向上させることが可能になる。
【００２７】
本実施の形態では、歯先クラウニングを施す場合について説明したが、図１０（ａ）に示す歯車１ａのように、歯先クラウニングを省略してもよく、歯筋方向における各位置の歯形状を、転位量に応じた曲線により構成していればよい。また、本実施の形態では、歯先３１の曲線と歯底３２の曲線とを同一の曲率の曲線で構成したが、図１０（ｂ）に示す歯車１ｂのように、歯先３１の曲線と歯底３２の曲線とが異なる曲率となっていてもよい。ただし、この場合ホブカッタ（ホブ盤）による創成が困難となるため、本実施の形態のように、歯先３１の曲線と歯底３２の曲線とを同一の曲率の曲線で構成し、ホブカッタによる創成を可能として生産性を高めることがより望ましい。
【００２８】
（歯形状の詳細）
以下、本実施の形態に係る歯車１の歯形状の詳細について説明する。本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向において転位量が連続して変化するように設定されており、歯筋方向における各位置で回転軸に対して垂直な断面（径方向断面）における歯形状を、当該位置の転位量に応じた曲線により構成している。ここでいう転位量とは、上述のように、回転軸の軸ずれや軸倒れ等による相手歯車の回転軸と自歯車の回転軸との距離の変化量でるから、転位量が変わると歯車１の歯合状態が変わるために歯形状を適切な形状にする必要が生じる。つまり、「転位量に応じた曲線」とは、設定された転位量で歯合させた際に、回転不良やガタつき等の不具合を生じることなく正常に歯車１が回転できる歯形状となる曲線を意味している。
【００２９】
また、本実施の形態に係る歯車１は、歯先クラウニングを施している。歯先クラウニングを施すことで、歯筋方向の端部において歯先の突出量を減らし、それにより歯元での厚さを確保して歯３の強度を向上することが可能になる。
【００３０】
より詳細には、本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向における各位置の歯形状が、当該位置の転位量に応じた、インボリュート曲線とトロコイド曲線とにより構成されており、インボリュート曲線とトロコイド曲線とが切り替わる転換点を有する。以下、「転位量に応じたインボリュート曲線とトロコイド曲線」について説明する。
【００３１】
歯車１の歯形を構成するインボリュート曲線を、歯車中心を原点としたＸＹ座標で表現した場合、その座標位置（Ｘｉ，Ｙｉ）は、以下の式（１）、式（２）で表現することができる。
Ｘｉ＝（ｄｘ×ｓｉｎδｉ×ｃｏｓβｉ）／２  ・・・（１）
Ｙｉ＝｛（ｄ−ｄｘ）×ｃｏｓδｉ｝／２      ・・・（２）
【００３２】
また、歯車１の歯形を構成するトロコイド曲線を、歯車中心を原点としたＸＹ座標で表現した場合、その座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ）は、以下の式（３）、式（４）で表現することができる。
Ｘｔ＝ｄｘ×ｓｉｎδｔ×ｃｏｓβｔ          ・・・（３）
Ｙｔ＝｛（ｄ−ｄｘ）×ｃｏｓδｔ｝／２      ・・・（４）
【００３３】
なお、式（１）〜（４）における各変数は、以下の値を示している。
ｄ  ：歯車のピッチ円直径
ｄｘ：歯車中心を中心として座標位置（Ｘｉ，Ｙｉ）を通る円の直径
δｉ：座標位置（Ｘｉ，Ｙｉ）と歯車中心とを結ぶ直線と、基準ラック工具ピッチ点と歯車ピッチ円との交点から歯車中心に延びる直線とのなす角度
βｉ：直径ｄｘにおけるねじれ角
δｔ：座標位置（Ｘｔ，Ｙｔ）と歯車中心とを結ぶ直線と、基準ラック工具ピッチ点と歯車ピッチ円との交点から歯車中心に延びる直線とのなす角度
βｔ：直径ｄｘにおけるねじれ角
【００３４】
ここで、転位量が変動し転位係数Ｘｎが変動した場合、基礎円直径には変動がないが、歯先円直径、歯底円直径、歯厚、歯末の丈、及び、基準ラック工具の歯元のたけと噛み合いピッチ線との位相差等が変動することになる。なお、転位係数Ｘｎにモジュールｍを掛け合わせた値が転位量である。具体例を示すと、歯車の歯先円直径ｄａは、下式（５）
ｄａ＝ｄ／（ｃｏｓβ）＋２（ｈａｃ＋Ｘｎ）    ・・・（５）
但し、ｈａｃ：基準ラック工具における歯末の丈係数
で表現することができ、転位係数Ｘｎが小さくなると歯先円直径も小さくなることが分かる。
【００３５】
さらに、上記の式（１）〜（４）におけるδｉ及びδｔは、転位係数Ｘｎを用いて表現することができる。図１１及び図１２に示すように、転位係数Ｘｎが小さくなるほど、歯元近傍を構成するトロコイド曲線の、歯底から噛み合い終端位置の間における曲率半径は大きくなる。つまり、本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向の端部におけるトロコイド曲線の、歯底から噛み合い終端位置の間における曲率半径が、歯筋方向の中央部におけるトロコイド曲線の、歯底から噛み合い終端位置の間における曲率半径よりも小さい。
【００３６】
なお、図１１及び図１２では、モジュールを１．０、圧力角を２０°、歯数を２０枚とした場合における歯３の径方向断面図を表している。また、図１２（ａ）、（ｂ）では歯筋方向の中央部における径方向断面図（転位量０）と、歯筋方向の端部における径方向断面図（転位量−０．５または−１．０）とを重ね合わせた図を表している。また、図１１，１２における破線Ａは、歯車１における噛み合い終端位置を表している。
【００３７】
また、転位係数Ｘｎ（あるいは転位量）が小さくなる（マイナス転位する）ほど、歯面全体に占めるトロコイド曲線の割合も増加する。そのため、歯筋方向の端部では、インボリュート曲線とトロコイド曲線との切り替わり位置が、歯筋方向の中央部と比較してより径方向外方となる。なお、歯車創成時（あるいは後述する電極の形成時）に歯切り用の基準ラック工具（ホブカッタ）の先端部における各点がトロコイド曲線を描くため、本実施の形態でいうトロコイド曲線とは、実際には、複数のトロコイド曲線を包絡した曲線を意味している。
【００３８】
さらに、歯元近傍を構成するトロコイド曲線の、歯底から噛み合い終端位置の間における曲率半径が小さくなることで、噛み合い終端位置での厚みが減少する。そのため、歯車１では、歯筋方向の端部においては、歯筋方向の中央部と比較して、噛み合い終端位置での厚みが減少している。換言すれば、歯車１では、歯筋方向の端部において、噛み合い終端位置よりも径方向内側に、歯筋方向の中央部よりも厚さが減少した厚み減少部３３を有している。
【００３９】
歯車１は、歯筋方向の中央部から両端部にかけて、厚み減少部３３の厚み減少量が徐々に大きくなる歯形状を有している。厚み減少部３３は、少なくとも歯筋方向の両端部において、周方向に凹むように形成されている。厚み減少部３３を有することにより、ミスアライメントによる影響が大きい場合であっても、歯先の逃げを確保し、底付きを回避することによって回転不良を抑制することが可能になる。厚み減少部３３を形成した部分における歯３の最小の厚さは、歯筋方向の端部に近いほど薄くなっている。
【００４０】
さらに、歯車１では、歯筋方向の中央部（転位量０）と、歯筋方向の端部とを比較すると、噛み合い終端位置における歯３の厚さは、歯筋方向の中央部に比べて歯筋方向の端部の方が小さくなっている。図１２（ａ）の例の場合、すなわち歯筋方向の端部の転位量を−０．５とした場合には、歯筋方向の中央部における噛み合い終端位置での厚さＷ１が１．７３４ｍｍ、歯筋方向の端部における噛み合い終端位置での厚さＷ２が１．３２２ｍｍとなる。
【００４１】
また、図１２（ａ）の例では、歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差ΔＷは、Ｗ１−Ｗ２＝１．７５５−１．４１３＝０．３４２ｍｍとなる。他方、転位量は、転位係数Ｘｎにモジュールを掛け合わせたものであるから、歯筋方向の端部での転位量は−０．５×１＝−０．５ｍｍとなる。そのため、歯筋方向の中央部と端部の転位量の差は、０．５ｍｍとなる。このように、歯車１では、歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差ΔＷが、歯筋方向の中央部と端部の転位量の差よりも小さくなっている。このように設定することで、応力のかかりやすい噛み合い位置における歯３の厚みを確保することができ、歯車１の強度向上に寄与することが可能になる。樹脂製の歯車１は金属製の歯車に比べて、応力によって弾性変形をする可能性が高く、弾性変形に起因する歯とび等による応力伝達の不具合が発生するおそれがある。そのため、樹脂製の歯車１では、歯３の厚みを確保することによる効果が特に顕著である。
【００４２】
なお、ここでは、歯筋方向の中央部における噛み合い終端位置での厚さ及び転位量が最大となり、歯筋方向の端部における噛み合い終端位置での厚さ及び転位量が最小となる場合（中央部から端部にかけてマイナス転位する場合）について説明したが、歯筋方向の中央部における噛み合い終端位置での厚さ及び転位量が最大となっていなくてもよく、また、歯筋方向の端部における噛み合い終端位置での厚さ及び転位量が最小となっていなくてもよい。例えば、歯筋方向の一方の端部の転位量を最大とし、他方の端部の転位量を最小としたりする他、歯すじ方向の中央部と端部との間の位置で転位量が最大となってもよい。この場合、歯筋方向全域における噛み合い終端位置の最大の厚さと最小の厚さとの差（上述のΔＷに相当）が、歯筋方向全域における最大の転位量と最小の転位量との差よりも小さいとよい。その時、歯筋方向の端部における噛み合いピッチ点は、歯筋方向の中央部における噛み合いピッチ点に比べて径方向内側に位置することとなり、より歯先の逃げを確保しやすくなる。なお、この場合、歯面側から見た噛み合いピッチ線は歯底外形線および歯先外形線に比べて緩やかな曲線をとる。なお、本実施の形態では、インボリュート曲線とトロコイド曲線とが切り替わる転換点は歯車の噛み合い終端位置となる。
【００４３】
図１２（ｂ）の例（歯筋方向の端部の転位量を−１．０とした場合）では、歯筋方向の中央部における噛み合い終端位置での厚さＷ１が１．７５５ｍｍ、歯筋方向の端部における噛み合い終端位置での厚さＷ２が１．０６２ｍｍとなり、歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差ΔＷは０．６９３ｍｍとなる。歯筋方向の中央部と端部の転位量の差は１．０ｍｍであるから、ΔＷは歯筋方向の中央部と端部の転位量の差よりも小さい。なお、歯車１では、歯筋方向の端部での転位量、モジュール、圧力角、歯数等のパラメータを適宜変更してもよく、ΔＷは歯筋方向の中央部と端部の転位量の差よりも小さいという条件を満たしていればよい。
【００４４】
また、歯筋方向の端部におけるトロコイド曲線の、歯底から噛み合い終端位置の間における曲率半径や、歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差ΔＷは、電極を形成する基準ラック工具の歯形状を変更することでも制御可能である。図１１，１２では、基準ラック工具の歯形状が、台形状でかつその角部を所定の曲率半径となるように丸めた形状である場合を示した。これに対して、基準ラック工具の歯の先端部を所定の曲率半径の曲線のみで構成した場合には、歯筋方向の中央部と端部の歯３の断面図は、図１３（ａ）のようになる。なお、図１３（ａ）は、基準ラック工具の歯形状を変更した以外は図１０（ａ）と同じ条件としている。図１３（ａ）の場合、Ｗ１＝１．７６５ｍｍ、Ｗ２＝１．４３０ｍｍとなり、ΔＷ＝０．３３５となる。この場合、図１２（ａ）の場合（ΔＷ＝０．３４２）と比較してΔＷが小さくなっていることが分かる。
【００４５】
同様に、基準ラック工具の歯の先端部を直線のみで構成し、丸めのない台形状とした場合には、歯筋方向の中央部と端部の歯３の断面図は、図１３（ｂ）のようになる。なお、図１３（ｂ）は、基準ラック工具の歯形状を変更した以外は図１２（ａ）と同じ条件としている。図１３（ｂ）の場合、Ｗ１＝１．７３４ｍｍ、Ｗ２＝１．３２２ｍｍとなり、ΔＷ＝０．４１２となる。この場合、図１２（ａ）の場合（ΔＷ＝０．３４２）と比較してΔＷが大きくなっていることが分かる。
【００４６】
なお、このように、基準ラック工具の歯の先端部分の構成を変更することによって、トロコイド曲線を描く基準ラック工具先端部における各点の位置及び数も変動するため、歯元近傍のトロコイド曲線を構成する複数のトロコイド曲線の形状や数は変動する。
【００４７】
（軸倒れの影響）
次に、歯車における回転軸の軸倒れの影響について説明をする。図１４（ａ）に示すように、ピッチ円直径がｄ、歯幅がｂである歯車について検討する。なお、ここでは、説明の簡単化のため、歯先クラウニングが施されていない平歯歯車について検討する。一例として、歯車の底面中心Ｏを中心として回転軸Ｃの角度がθ傾いたとき、角度θが十分に小さいと仮定すると、傾く前の回転軸Ｃ（正常な取付位置での回転軸Ｃ）から、歯車のピッチ円までの距離ｆは、下式（６）
ｆ＝（ｙｔａｎθ＋ｄ／２）ｃｏｓθ    ・・・（６）
で表すことができる。よって、正常な取付位置からの突出量ｅは、下式（７）
ｅ＝ｆ−ｄ／２
＝（ｙｔａｎθ＋ｄ／２）ｃｏｓθ−ｄ／２    ・・・（７）
で表すことができる。ここで、突出量ｅとは、回転軸Ｃが傾くことにより歯車が径方向に突出する量を意味している。
【００４８】
式（７）に示されるように、ピッチ円直径ｄが小さいほど、突出量ｅが大きくなる。ピッチ円直径ｄと突出量ｅとの関係の一例をグラフ表示すると、図１４（ｂ）のようになる。このように、回転軸Ｃの傾きθが一定であっても、歯車のピッチ円直径ｄが小さいほど、つまり歯車が小径であるほど、突出量ｅが大きくなる。その結果、バックラッシの消滅や底突きの問題が発生しやすくなる。
【００４９】
ここで、ピッチ円直径ｄは、歯数ｚとモジュールｍの積によって求まる。よって、モジュールｍを固定した場合には、歯数ｚの値が小さくなるほど、あるいは、歯数ｚを固定した場合には、モジュールｍが小さくなるほど突出量ｅが増大することになる。一般的に、歯車の大きさの指標としてモジュールｍが使用されており、モジュールｍが小さい歯車ほど一般的には小径の歯車と考えられている。特に、モジュールｍが１．０以下の小径の歯車においては、単に歯先クラウニングを施すのみで、歯筋に沿って同一の断面形状となっているような場合には、バックラッシの消滅や底突きの問題が発生しやすくなる。
【００５０】
これに対して、本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向における歯形状が、当該位置の転位量に応じた曲線により構成されているために、突出量ｅが大きい場合であっても、バックラッシの消滅や底突きを抑制し回転不良の発生を抑制することが可能であり、モジュールｍが１．０以下の小径の歯車においても、回転不良を抑制することが可能である。
【００５１】
（歯車１の製造方法）
本実施の形態に係る歯車１は、樹脂からなり、金型を用いた射出成型により形成される。歯車１は、軸方向中央部が径方向外方に突出した歯形状となっており、また歯筋方向の端部において厚み減少部３３を有する歯形状となっているため、所謂アンダーカットを有する金型を形成する必要がある。従来、このような金型の形成は困難であったが、本実施の形態では、金型内で電極を回動させつつ放電加工を行うことで、アンダーカットを有する金型の形成を可能とした。
【００５２】
図１５に示すように、まず、ステップＳ１にて、電極形成工程を行う。電極形成工程では、図１６に示すように、先端部に歯車１と略同形状（相似形状）の電極４を形成する。電極４を形成する際には、円柱状の例えば銅製の電極である金属基体４１の外周面に、ホブカッタを用いて歯切加工を行い、歯４２を形成する。この際、基準ラック工具を円弧状に移動させつつ歯車創成を行うことで、歯先クラウニング及び歯厚クラウニングを施した歯形状が得られる。
【００５３】
電極形成工程の後、ステップＳ２にて、金型形成工程を行う。金型形成工程では、ステップＳ１で形成した電極４を用い、放電加工により金型５を形成する。具体的には、図１７（ａ），（ｂ）に示すように、まず、液体Ｌ中に金型５を配置し、金型５内に電極４を近づけていく。この状態で、電極４と金型５間に電圧を印加して火花を起こす。すると、火花の熱で金型５が溶け、溶けた金属が液体Ｌにより急激に冷やされて飛散し、孔５１を形成しながら、電極４の形状が金型５に転写される。本実施の形態では、放電加工の際に、図１８（ａ）〜（ｄ）に示すように、電極４を揺動させつつ加工を行うことで、アンダーカットの金型５の形成を可能としている。
【００５４】
金型形成工程の後、ステップＳ３にて、射出成形工程を行う。射出成型工程では、金型形成工程で形成した金型５を用い、射出成形により歯車１を形成する。以上により、樹脂製の歯車１が得られる。
【００５５】
（実施の形態の作用及び効果）
以上説明したように、本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、歯筋方向において歯形状が連続的に変化するように構成されている。
【００５６】
従来の歯車としては、歯筋に沿って同一の断面形状となる歯形状を有するものが一般的であったが、このような歯車では、特に小径の歯車においては、自歯車に対する相手歯車の突出量（転位量）が大きくなり、バックラッシュの消滅や相手歯車の歯先と自身の歯底との干渉により、回転不良を引き起こしてしまうおそれがあった。これに対して、本実施の形態に係る歯車１では、歯筋方向における歯形状が、当該位置に設定された転位量に応じた曲線により構成されているため、回転不良の発生を抑制することが可能であり、特に小径で歯数が小さく、回転軸の軸ずれや軸倒れ等の影響が大きい場合に、顕著な効果が得られる。
【００５７】
（実施の形態のまとめ）
次に、以上説明した実施の形態から把握される技術思想について、実施の形態における符号等を援用して記載する。ただし、以下の記載における各符号等は、特許請求の範囲における構成要素を実施の形態に具体的に示した部材等に限定するものではない。
【００５８】
［１］歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じて設定された曲線により構成され、前記歯筋方向において前記歯形状が連続的に変化するように構成された、歯車（１）。
【００５９】
［２］クラウニング処理が施された、［１］に記載の歯車（１）。
【００６０】
［３］前記曲線が、少なくともインボリュート曲線を含む曲線である、［１］または［２］に記載の歯車（１）。
【００６１】
［４］前記曲線が、少なくともインボリュート曲線とトロコイド曲線とを含む曲線であり、インボリュート曲線とトロコイド曲線とが切り替わる転換点を有する、［１］乃至［３］の何れか１項に記載の歯車（１）。
【００６２】
［５］前記転換点は歯車の噛み合い終端位置である、［４］に記載の歯車（１）。
【００６３】
［６］前記トロコイド曲線は、複数のトロコイド曲線の包絡線から構成されている、［４］または［５］に記載の歯車（１）。
【００６４】
［７］歯筋方向全域における噛み合い終端位置の最大の厚さと最小の厚さとの差は、歯筋方向全域における最大の転位量と最小の転位量との差よりも小さい、［１］乃至［６］の何れか１項に記載の歯車（１）。
【００６５】
［８］歯筋方向の中央部と端部の噛み合い終端位置での厚さの差が、歯筋方向の中央部と端部の転位量の差よりも小さい、［１］乃至［７］の何れか１項に記載の歯車（１）。
【００６６】
［９］歯筋方向の端部において、噛み合い終端位置よりも径方向内側に、歯筋方向の中央部よりも厚さが減少した厚み減少部（３３）を有する、［１］乃至［８］の何れか１項に記載の歯車（１）。
【００６７】
［１０］歯筋方向の中央部から両端部にかけて、前記厚み減少部（３３））の厚み減少量が徐々に大きくなる歯形状を有する、［９］に記載の歯車（１）。
【００６８】
［１１］少なくとも歯筋方向の両端部において、前記厚み減少部（３３）は周方向に凹むように形成されている、［９］または［１０］に記載の歯車（１）。
【００６９】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上記に記載した実施の形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではない。また、実施の形態の中で説明した特徴の組合せの全てが発明の課題を解決するための手段に必須であるとは限らない点に留意すべきである。
【００７０】
本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変形して実施することが可能である。例えば、上記実施の形態では、歯筋方向の中央部から両端部にかけて徐々にマイナス転位となるように転位量を設定したが、これに限らず、例えば、歯筋方向の中央部から端部にかけて徐々にプラス転位となるように転位量を設定してもよい。また、歯筋方向の一端部の転位量と、歯筋方向の他端部における転位量が異なるように転位量を設定してもよい。
【符号の説明】
【００７１】
１…歯車
２…軸部
３…歯
３１…歯先
３２…歯底
３３…厚み減少部
【要約】
【課題】小径で歯数が小さい場合であっても、回転不良の発生を抑制可能な歯車を提供する。
【解決手段】歯筋方向において、異なる転位量に設定された歯車１であって、歯筋方向における各位置の歯形状が、転位量に応じた曲線により構成されている。
【選択図】図２【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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