(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザーアシストリモート蛍光システム（４００）であって、
光源（４０２）;
波長変換器（４０９）;及び
第１面及び第２面を備えるコリメート・メタレンズ（４０１）を備え、
前記光源（４０２）は、主光線（４０３）を放射するように構成され、前記主光線の少なくとも一部が、前記波長変換器（４０９）に入射し、
前記波長変換器（４０９）は、そこに入射した主光線（４０３）の少なくとも一部を第２の光線（４１５）に変換するように構成され、
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、前記第２の光線（４１５）の少なくとも一部が前記コリメート・メタレンズ（４０１）の第１面に入射するように前記波長変換器（４０９）の近傍に位置づけられ、
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、前記波長変換器（４０９）に関して、前記コリメート・メタレンズ（４０１）の下流フィールド領域（「ＤＦＲ(region down field)」）にコリメートされた第２の光線（４１５）を生成するように、前記第２の光線（４１５）をコリメートするように構成される、システム。
【請求項２】
ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）を更に備え、
前記光源（４０２）は、前記ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）に向けて前記主光線（４０３）を放射するように構成され、
前記ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）は、前記コリメート・メタレンズ（４０１）の第２面に入射するように主光線（４０３）の少なくとも一部を反射するように構成され、
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、前記主光線（４０３）を透過するように構成され、又は、前記波長変換器（４０９）上に前記主光線（４０３）を収束するように構成される、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項３】
前記波長変換器（４０９）は、前記第２の光線（４１５）の第１波面が前記コリメート・メタレンズ（４０１）の前記第１面に入射するように前記第２の光線（４１５）を放射し、
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、ナノ構造（３１３）のアレイを備えるメタ面（３０５）を備え、前記メタ面（３０５）は、前記コリメート・メタレンズ（４０１）の下流フィールド領域（「ＤＦＲ」）において前記第２の光線（４１５）が第２波面を有するように、前記メタ面（３０５）に入射した前記第２の光線（４１５）に位相変化を生じさせるように構成され、
第２波面が第１波面とは異なる、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項４】
第１波面が、球状波面であり、第２波面が平面波である、請求項３に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項５】
前記コリメート・メタレンズ（４０１）が、そこに入射した前記第２の光線（４１５）の位相変化を生じさせるように構成されたメタ面（３０５）を備え、前記メタ面がナノ構造（３１３）のアレイを備える；及び
前記メタ面により生じた位相変化が、前記コリメート・メタレンズの光軸からの距離の関数として変化する、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項６】
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、第１領域（７０１）及び第２領域（７０３）を備えるハイブリッド・マルチ領域・メタレンズ（７００）であり、
前記第１領域（７０１）が、前記コリメート・メタレンズ（４０１）の光軸の周りに放射状に延び、また、前記第１領域（７０１）がサブ波長・高コントラスト・グレーティング（ＳＷＨＣＧ）として機能するように、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）を含む第１単位セル（８２０）のアレイを備え、及び
前記第２領域（７０３）が、前記第１領域（７０１）の周りに放射状に延び、第２単位セル（８３０）のアレイを備え、
前記第２単位セル（８３０）のアレイが、前記第２領域（７０３）が局所的な周期的放射状グレーティングの機能性を近似するように、ナノ構造（９１０）のニア周期的環状配列を備える、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項７】
前記第１単位セル（８２０）のアレイが、前記コリメート・メタレンズ（４０１）の光軸に関して、前記第１アレイにおける前記第１単位セル（８２０）の個別の一つの位置の関数として変化するデューティーサイクルを有する、請求項６に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項８】
前記第１単位セル（８２０）のアレイは、前記第２の光線（４１５）にターゲット双曲面位相の近似の第１種を生じさせるように構成され、
前記第２単位セル（８３０）のアレイは、前記第２の光線にターゲット双曲面位相の近似の第２種を生じさせるように構成され、
ターゲット双曲面位相の近似の第１種が、ターゲット双曲面位相の近似の第２種とは異なる、請求項６に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項９】
前記ターゲット双曲面位相の近似の第２種が、鋸歯位相変化である、請求項８に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項１０】
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、２ミリメートル未満の焦点距離と０．５を超える開口数を有する、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項１１】
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、約０．８以上の開口数を有する、請求項１０に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項１２】
前記コリメート・メタレンズ（４０１）は、前記第２の光線（４１５）について８０％を超えるレンズ透過率を有する、請求項１に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項１３】
前記第２の光線（４１５）は、電磁スペクトルの可視帯域にある、請求項１２に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム。
【請求項１４】
請求項１乃至１３のいずれか一項に記載のレーザーアシストリモート蛍光システム（４００）を備える照明装置。
【請求項１５】
前記照明装置は、自動車ランプ、プロジェクター、ファイバー照明器、フラッシュ、及びこれらの組み合わせから成る群から選択される、請求項１４に記載の照明装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、概して、光学素子及びこれを含む技術に関する。特には、本開示は、コリメート・メタレンズ、及び、限定されないが、これを含む照明装置といった技術に関する。
関連出願の相互参照
【０００２】
本出願は、２０１５年９月２３日に出願された米国仮出願シリアル番号６２/２２２,５５３と、２０１５年１２月１０日に出願された米国仮出願シリアル番号６２/２６５,７９９に基づく優先権を主張し、その全内容が参照により本明細書に組み込まれる。
【背景技術】
【０００３】
自動車、投射、及び他の照明用途といった様々な照明用途における技術のためのレーザー励起型リモート蛍光体（ＬＡＲＰ(laser activated remote phosphor)）の使用に関心が高まっている。この関心の１つの理由は、ＬＡＲＰ技術が、相対的に高い電力レベルで、発光ダイオード（ＬＥＤ(light emitting diodes)）を利用する装置よりも顕著に高い輝度を生成可能である照明装置の提供を可能にする潜在力を持つことにある。
【０００４】
図１は、ＬＡＲＰシステムの一例を図示する。図示のように、ＬＡＲＰシステム１００は、レーザーの形態の第１光源１０１を含む。第１光源１０１は、ダイクロイック・ビームスプリッター１０５に向けてレーザー光の光線１０３を放射する。ダイクロイック・ビームスプリッター１０５は、コリメート光学系１０７に光線１０３を反射する。反射した光線１０３は、コリメート光学系１０７を通過し、コリメート光学系１０７により基板１１１上に存在する波長変換器１０９に集束される。波長変換器１０９は、（例えば、フォト・ルミネッセンスを介して）そこに入射した光線１０３の少なくとも一部を光線１０３とは異なる波長の光、この場合、光線１１５に変換するように機能する波長変換材料を含む。光線１０３から光線１１５への変換によって相当な熱が生成されるため、ヒートシンク１１３が基板１１１に結合され、過剰な熱の散逸又は除去を促進する。
【０００５】
波長変換器１０９により生成された光線１１５の少なくとも一部がコリメート光学系１０７により収集され、またダイクロイック・ビームスプリッター１０５を介して後方に向きなおせられ、集束レンズ１２１に入射する。集束レンズ１２１は、ファイバー／投光光学系といったＬＡＲＰシステム１００の他の構成要素１２３上に光線１１５を集束する。
【０００６】
ＬＡＲＰシステム１００は、図示のように、オプションの第２光源１１７（例えば、レーザー又は非レーザー源）も含む。含まれる場合、第２光源１１７は、ダイクロイック・ビームスプリッター１０５から集束レンズ１２１に反射される光線１１９を放射するために用いられる。結果として生じる光線１１９と光線１１５の混合光線が、ダイクロイック・ビームスプリッター１０５の下流フィールド領域における色温度又は光の他の特性の対応の変化に帰結する。
【０００７】
そのような構成を使用すると、数十ワットのレーザー光（すなわち、光線１０３）が、波長変換器１０９の小領域（例えば、平方ミリメートル（ｍｍ2））内にポンピングされ、相対的に低いエテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）で相対的に高い光出力（例えば、数百から１０，０００ルーメンを超える）を有する２次光（すなわち、光線１１５）の広又は狭バンド放射の生成に帰結する。図１に示したものといったＬＡＲＰシステムは、従って、デジタルマイクロミラー（ＤＭＤ）変調器、ファイバー光源、及び、高度にコリメートされたビームの生成といった多数の投射用途に魅力的であると考えられる。
【０００８】
ＬＡＲＰシステムが、幾つかの有用さを示す中、様々な照明用途におけるその実用的な実施を制限している課題が存在する。そのような課題の１つは、多くのＬＡＲＰシステムにおいて用いられる波長変換器は、度々、半球状の（およそ、ランバート（均等拡散）（Lambertian））のパターンで２次光を生成することである。システムが効率的であるためには、システムにおけるコリメート光学系は、波長変換器により生成される半球状のルミネッセンス（発光）の大部分を取得できる必要がある。伝統的なコリメート光学系でそのような光の十分な量を取得することが困難であり、従って、特別な非イメージングタイプの光学系(例えば、図１に示すようなテーパー全内部反射光学系)又は非常に低いＦ／値の非球面レンズ（往々にして１つ以上のもの）がＬＡＲＰシステムにおいてコリメート光学系としてよく用いられている。これらの専用の光学系は、往々にして高価であり、重く、また、相当な空間を占める。これらを波長変換材料の表面極々近くに配置する必要もあり（例えば、１００〜２００ミクロン（μｍ）未満）、アライメントを困難にする。
【０００９】
同様の課題が、ＬＡＲＰシステムの内容とは無関係の光学用途において用いられるコリメート光学系に存在する。例えば、幾つかのＬＥＤ投射システムにおいては、１つ又は複数の非レーザー、高輝度ＬＥＤが、半球体に光を放射するために用いられ、その後、放射光が、１つ又は複数のコリメート光学系によりコリメートされる。ＬＥＤによる放射光をコリメートする一つの方法は、ＬＥＤダイをレンズにカプセル化することである。カプセル化は、ＬＥＤの光取り出し高率を高めることができるが、まずいことにｎ2の係数によりＬＥＤのエテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）を高め、ここで、ｎは、レンズ媒体の屈折率である。代替のアプローチは、従って、光投射システムといったエテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）の維持が望まれる場合において必要とされる。
【００１０】
そのような一つの代替のアプローチは、ＬＥＤにより放射された光をコリメートするために図１のＬＡＲＰシステムにおいて用いられたものと同様のコリメート光学系を用いることである（単独、又は、高められたエテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）に耐えることができれば、レンズのカプセル化と一緒に用いる）。このコンセプトが図２に図示され、コリメーションシステム２００の一例を図示し、空間的に延ばされた光源２０１（例えば、ＬＥＤ）が光の光線２０３をコリメート光学系２０５に向けて放射し、光源２０１が、コリメート光学系２０５の光軸２０７にアライメントされている。そのような場合、しかしながら、ＬＡＲＰシステムにおいて用いられるコリメート光学系に関連したものと同一の課題（すなわち、サイズ、重さ、アライメント、コスト等）が提示される。
【００１１】
従って、ＬＡＲＰ、高輝度ＬＥＤ、点光源コリメーション、レーザー基準の顕微鏡、及び高い開口数コリメーションが望まれる他の用途といった様々な用途での使用に適する代替の光学系の開発に関心が残る。以下に詳細に論述するように、本開示は、概して、これら及び他の用途に適するそのような代替の光学系（特には、メタレンズ（metalenses））に関する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、従来のレーザーアシストリモート蛍光体（ＬＡＲＰ（laser assisted remote phosphor））システムの一例を図示する。
【００１３】
【図２】図２は、従来の発光ダイオード（ＬＥＤ）コリメーションシステムの一例を図示する。
【００１４】
【図３Ａ】図３Ａは、本開示に整合するメタレンズの一例の一般化された断面構造を図示する。
【００１５】
【図３Ｂ】図３Ｂは、メタレンズの上流フィールドで第１波面を有する光のメタレンズの下流フィールドで第２波面を有する光への変換の一般化された図である。
【００１６】
【図４】図４は、本開示に整合するコリメート・メタレンズを含むＬＡＲＰシステムの一例を図示する。
【００１７】
【図５】図５は、本開示に整合するコリメート・メタレンズを含むＬＥＤコリメーションシステムの一例を図示する。
【００１８】
【図６】図６は、本開示に整合するメタレンズのためのターゲット双曲面位相シフトの一例の光軸からの径方向距離（ｒ）に対するメタ面の位相遅延（Δφ）のプロットである。
【００１９】
【図７】図７は、本開示に整合するメタレンズの一例の構造の上から下を見た図である。
【００２０】
【図８】図８は、本開示に整合するメタレンズの別例の一部の上から下を見た図である。
【００２１】
【図９】図９Ａ及び９Ｂは、本開示に整合する単位セルの一例の斜視及び上から下を見た図である。
【００２２】
【図１０】図１０は、本開示の実施形態に整合するナノ柱の六方晶ブラヴェ格子による入射可視光平面波に加えられる計算された位相シフト及び透過率のプロットである。
【００２３】
【図１１】図１１は、本開示に整合するマルチ領域・メタレンズの一例の上から下を見た図である。
【００２４】
【図１２】図１２は、図７のものに整合する構造を有する一次元（１Ｄ）メタレンズの一例に関する位相対径方向位置（phase versus radial position）のシミュレーションされたプロットである。
【００２５】
【図１３】図１３は、一次元において点光源からの光をコリメートするために図１２の設計を有する１Ｄメタレンズの性能を決定するために行われたシミュレーションから取得された結果を図示する。
【００２６】
【図１４】図１４は、本開示に整合する単位セルの別例の斜視及び上から下を見た図を図示する。
【００２７】
【図１５Ａ−Ｃ】図１５Ａ−１５Ｃは、本開示の実施形態に整合する代替の単位セルの構成を図示する。
【００２８】
【図１６】図１６は、本開示に整合する六方晶ブラヴェ単位セルの分布の一例を図示する。
【００２９】
【図１７】図１７は、本開示に整合するマルチ領域設計を有するメタレンズの一例を図示する。
【００３０】
【図１８】図１８（ａ）−（ｄ）は、本開示に整合するメタレンズ設計の一例の計算されたコリメート性能を図示する。
【００３１】
【図１９】図１９（ａ）−（ｄ）は、本開示に整合するメタレンズ設計の一例の計算された軸外コリメート性能を図示する。
【００３２】
【図２０（ａ）−（ｄ）】図２０（ａ）-（ｄ）は、垂直に入射する４５０ｎｍ平面波について本開示に整合する一例のメタレンズ設計の計算された性能を示す。
【００３３】
【図２０（ｅ）−（ｈ）】図２０（ｅ）−（ｈ）は、焦点から放射する５８０ｎｍの光について本開示に整合する一例のメタレンズ設計の計算された性能を示す。
【００３４】
【図２１】図２１（ａ）及び２１（ｂ）は、軸外光源をコリメートするために本開示に整合するメタレンズの使用を図示する。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
背景技術で述べたように、専用のコリメート光学系が、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーションなどといった様々な光学用途において用いられ、光源からの放射光を分散（例えば、半球状）パターンにコリメートする。効率的であるため、ここで用いられるコリメート光学系は、光源により生成された光の大部分を取り込む必要がある。これは、コリメート光学系として、特別な非イメージングタイプの光学系（例えば、図１に示したようなテーパー全内部反射光学系）又は非常に低いＦ／値の非球面レンズ（往々にして１つよりも多い）を用いることにより達成可能であるが、そのような光学系は、様々な課題を提示し、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーションなどといった様々な用途におけるそれらの実用的な実施を制限している。特には、これらの光学系が提示するサイズ、重さ、及びアライメント制約は、自動車ランプ、小型照明器具、小型投射システム、及び同種のものといった小型照明用途においてＬＡＲＰやＬＥＤコリメート技術を実施することを特に困難にする。従って、これらの照明用途においてＬＡＲＰやＬＥＤコリメート技術の実施を促進するために、コリメート光学系のサイズ、コスト、及び／又は重さを低減するための努力が為されている。
【００３６】
発明者は、ＬＡＲＰやＬＥＤコリメーションシステムにおいてよく用いられている専用のコリメート光学系を置き換えるための様々な選択肢を検討した。検討した１つの選択肢は、フレネルレンズである。フレネルレンズは良く理解された光学設計であるが、ＬＡＲＰ、高輝度ＬＥＤ、及び点光源コリメーションのために望ましい特性を呈するフレネルレンズを実際に実施することは困難であると判明している。そのような用途に適する特性を呈するフレネルレンズを設計することが理論的に可能であるものの、そのようなレンズを物理的に製造することが実際には困難であり得る。フレネルレンズの製造は、度々、高品質な集束（focusing）及び／又はコリメーションを達成するために精密な成形と研磨の使用を必要とし、特には、ＬＡＲＰ及び／又はＬＥＤコリメーションにおいて遭遇する環境の検討事項（例えば、高温への暴露や高低波長光束（high short wavelength fluxes））が、プラスチックではなく、レンズ材料としてガラスの使用を要求する。従って、フレネルレンズは、製造するのに困難及び高価であり、様々な用途のためにコスト効率が良いものではない。幾つかのフレネルレンズ設計は、また、特にレンズが短い焦点距離を有するように設計されるならば、ＬＡＲＰやＬＥＤコリメーションのためのコリメート光学系において度々望まれる特徴である、光学アーチファクト、散乱ロス、及び収差を生じさせ得る。
【００３７】
また、フラット回折光学系は、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーション及び他の用途において用いられる専用のコリメート光学系を置換するためのオプションとして考えられている。例えば、所望の波面（wavefront）を達成するためにその表面で誘起された位相変化が０と２πの間で変化する必要があるだけであるように光学系を設計することにより、空間依存性位相変調を入射光に誘起するフラット回折光学系を設計することができる。そのような光学系は、ゾーンプレート、フレネルレンズの回折限界、又はキノフォームといった様々なアプローチにより製造することができる。リソグラフィー、光硬化、及び有効媒質（effective medium）アプローチが、所望の位相変化の形成のために活用され得る。しかしながら、これらのオプションの全てが、ＬＡＲＰ及び／又はＬＥＤコリメーションの用途のために望ましいと考えられる特性を提示するレンズを製造することにおいて顕著な製作上の課題を提示する。
【００３８】
上述のことを念頭に置き、発明者は、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーション、及びレーザー基準の顕微鏡といった様々な困難な光学用途において用いられるコリメート光学系のための置換として有利に活用され得る比類の光学系として、メタ面レンズ（metasurface lenses）（以下、「メタレンズ」）を特定した。
【００３９】
本明細書で用いられるように、「メタ面レンズ」及び「メタレンズ」は、反射を介するのではなく、基板の表面（理想的には平坦）上に形成されたナノ構造のアレイで光を屈曲させるレンズを意味するように代替可能に用いられる。より詳細には、メタレンズは、ナノ構造のアレイを含むメタ面を含み、ナノ構造のアレイは、その位相を変化させることにより、そこに入射光を屈曲するように構成される。後述のように、メタ面により生じる位相変化は、レンズの下流フィールド領域において新しい波面を生成することができる。例えば、本開示に整合するメタレンズは、レンズの上流フィールドで球状又は半球状波面を有する入射光に位相変化を生じさせ、レンズの下流フィールド領域における光が平坦な波面（すなわち、平面波）を有することができるナノ構造のアレイを含むことができる。
【００４０】
本明細書で用いられるように、「点光源」が、球状又は半球状の光波を放射する理想的な微小領域である光源を意味する。シングルモード光ファイバー光源は、点光源に近い光源の一例である。これを念頭に置き、本開示は、ＬＥＤコリメーション及び波長変換ＬＡＲＰといった用途におけるメタレンズの使用について議論する。そのような用途は、１つ又は複数のＬＥＤ及び／又は波長変換器（例えば、セラミックス蛍光板）を用い、これらは、有限の面積(finite area)から放射する延ばされたソース(extended sources)である。これらの内容において、当業者は、ＬＥＤ又は波長変換器が、延ばされたソースの放射面積（emitting area）を被覆する理想的な点光源の非干渉性（incoherent）の重ね合わせであるものと考えることができる。更には、ＬＡＲＰにおける波長変換器又はＬＥＤコリメーションにおける高輝度ＬＥＤの物理的に小さいサイズのため、光学系における他の全ての長さスケールが、ソースサイズよりも十分に大きいと仮定すれば、当業者は、幾何光学の観点から、これらを点光源に近いものと考え得る。
【００４１】
本開示の内容においては、「上（on）」との用語は、構成要素の間の位置関係を記述する文脈で用いられる時、第２構成要素の上方に第１構成要素が配置されることを意味するが、第２構成要素に直接的に接触する必要はない。対照的に、「直上（directly on）」との用語は、同一の文脈で用いられる時、第１構成要素が第２構成要素に直接的に接触していることを意味する。
【００４２】
本明細書で用いられるように、「約」は、値又は範囲との関係で用いられる時、指定値又は指定範囲の端点の±５％を意味する。本明細書において特定の端点により範囲が指定されるが、そのような範囲は、その範囲内の全ての数値を記述することの簡易表記版として理解されるべきである。従って、例えば、１−１０％の範囲は、そのような値及び範囲が明確に記載されているかのように、その範囲内の全ての数値であると理解されるべきであり（すなわち、１、２、３、４等）、その範囲内の２以上の値により指定される全ての範囲も同様（例えば、２〜１０％、３〜１０％、４〜８％等）である。
【００４３】
図３Ａは、本開示に整合するメタレンズ構造の一般化された断面構造の一例を図示する。図示のように、メタレンズ３０１は、第１面３０９と第２面３１１を有する基板３０３を含む。メタ面３０５は、基板３０３の第１面３０９上に形成される。幾つかの実施形態においては、オプションの反射防止コーティング３０７が、基板３０３の第２面３１１上に形成される。本明細書で論述のように、メタ面３０５は、ナノ構造３１３のアレイを含み、これは、そこに入射した光に位相変化を生じさせるように概して構成される。
【００４４】
基板３０３は、概して、限定するわけではないが、メタ面３０５及びオプションの反射防止コーティング３０７といったメタレンズ３０１の他の要素を支持するように機能する。基板３０３は、電磁スペクトルの可視光範囲（すなわち、約４００〜約７００ナノメートル）における１つ又は複数の波長といった所望の波長又は波長帯域の適切な量の光を透過するようにも選択され得る。限定することなく、幾つかの実施形態においては、基板３０１は、電磁スペクトルの可視光範囲の光の約５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、９５％、９９％、又はさらに約１００％を超える又はそれに等しい量の光を透過するように構成されてもよい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、基板３０３は、そこに入射する可視光の約９５％を超える又はそれに等しい量の光を透過する。
【００４５】
基板３０３は、所望の波長又は波長帯域（例えば、可視光）の光を十分に透過することができ、メタ面３０５及び（用いられる場合）オプションの反射防止コーティング３０７のために十分な支持体として機能することができる限りにおいて、任意の適切な材料から形成され得る。幾つかの実施形態においては、基板３０１の材料は、メタ面３０５で用いられる材料の屈折率と比べて、相対的に低い屈折率を有する。基板３０３として用いられる適切な透明材料の非限定の例が、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、ポリマー、これらの組み合わせ、又は同種のものを含む。そのような材料は、結晶又は非結晶（グラシン（glassine））であり得る。コスト、研磨の簡便、及び複屈折の欠如のためガラスが望ましい。
【００４６】
メタ面３０５は、概して、そこに入射した光の位相を変化するように機能し、レンズの下流フィールドの光が所望の分布及び／又は波面を有する。例えば、幾つかの実施形態においては、メタ面３０５は、レンズの上流フィールド領域において第１波面（例えば、球状、半球状等）を有する光を、レンズの下流フィールド領域において第２（例えば、平坦な）波面を有する光に変換するように構成される。
【００４７】
図３Ｂは、そのコンセプトの一般化された一例を図示する。図示のように、その図において、メタレンズ３０１は、ＬＡＲＰ、ＬＥＤ、又は同種のもので用いられる波長変換器といった点光源３１５の近傍に位置付けられる。それ特有の形態に拘わらず、点光源３１５は、メタレンズ３０１の一面に向けて、すなわち、メタレンズ３０１の上流フィールド領域（ＵＦＲ(region up field)）において、半球状の波面の光を放射する。ＵＦＲにおける光は、従って、球状又は半球状の波面３１７を有するものと理解される。メタレンズ３０１に入射する光が基板３０３を透過し、メタ面３０５に入射し、より端的には、メタ面３０５のナノ構造３１３のアレイ上に入射する。図示のように、この簡素化された例においては、メタ面３０５のナノ構造３１３が、入射した球状波面３１７をメタレンズ３０１の下流フィールド領域（ＤＦＲ）において平坦な波面３１９を有する光に変換する。このようにして、メタレンズ３０１は、入射した球状又は半球状の波面から平行光線のコリメートされた光ビームを生成することができる。
【００４８】
オプションの反射防止コーティング３０７は、用いられる時、概して、入射光が基板側（即ち、面３１１）又はメタレンズ側（即ち、面３０９）に入射するか否かに依存してメタレンズ３０１に入射し、又はそこから出る光の反射を低減するように機能する。図３Ａは、オプションの反射防止コーティング３０７が基板３０３の第２面３１１（すなわち、メタ面３１３を支持する第１面３０９の反対）に配されたメタレンズ３０１の実施形態を図示するが、第２面３１１上のオプションの反射防止コーティング３０７の使用が要求されるものではない。例えば、幾つかの実施形態においては、オプションの反射防止コーティング３０７は、メタ面３０５上（例えば、直上）に配される。いずれにしても、様々な材料が、オプションの反射防止コーティング３０７として又はそこに用いられる。そのような材料の非限定の一例が、限定するわけではないが、SiO2、TiO2、MgF2、Ta2O5、Nb2O5、これらの組み合わせ、及び同種のものといった透明絶縁材料を含む。
【００４９】
メタ面３０５に戻ると、メタ面３０５におけるナノ構造３１３は、概して、そこに入射する光に位相変化を生じさせる共振器又は導波路として機能するように構成される。このようにして、ナノ構造３１３は、メタレンズ３０１の上流フィールド領域で第１波面を有する光をメタレンズ３０１の下流フィールド領域で第２波面を有する光に変換することができる。例えば、ナノ構造３１３は、メタレンズ３０１の下流フィールド領域で平坦な波面３１９（即ち、コリメート光）を有する光を生成するように、入射した半球状の波面３１７の光に位相変化を生じさせることができる。
【００５０】
図３Ｂが入射した球状波面３１７の下流フィールドのメタ面３０５を図示する（すなわち、点光源３１５からより離れる）が、そのような構成が要求されず、メタ面３０５が基板３０１の他方又は両面に存在し得ることに留意されたい。例えば、幾つかの実施形態においては、メタ面３０５が、両凸レンズのように、基板３０１の両側に存在し、メタレンズ３０１のコリメートパワーが２つのメタ面の間で分割され得る。
【００５１】
メタ面３０５は、ナノ構造３１３のアレイを含み、又は、それから形成される。一般的には、ナノ構造３１３は、基板３０１の表面上（例えば、直上）に形成された又はそこに一体的であるナノスケールの構造（feature）の形態にある。本明細書で用いられるように、「ナノスケール」との用語は、構造（feature）との関係で用いられる時、構造（feature）の寸法が１ミクロン未満であることを意味する。一般的に、ナノ構造３１３の寸法が、関心の最短の波長（the shortest wavelength of interest）でスケールされる。メタレンズのための可視光用途に大きく関係する本開示の内容において、基板面（例えば、長さ、幅）の平面におけるナノ構造の最大リニア寸法が、５００ナノメートル（ｎｍ）未満又はそれに等しいものであり、例えば、１５０ｎｍ未満又はそれに等しい、更には１００ｎｍ未満又はそれに等しい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のナノ構造３１３は、基板３０１の表面上に形成されたナノスケール構造であり、約１００〜約２００ナノメートルの最大リニア寸法を有する。幾つかの場合、ナノ構造３１３の最大リニア構造サイズは、問題になっているナノ構造３１３の近位の基板３０３の面に対するその高さである。そのような場合、ナノ構造３１３の高さが、１０００ｎｍ未満又はそれに等しく、例えば、６００ｎｍ未満又はそれに等しい。しかしながら、ナノ構造の高さが、これらの範囲に限定されず、望まれるならば、その高さが１ミクロンよりも大きくなり得ることに留意されたい。
【００５２】
メタ面において隣接したナノ構造３１３の間の距離（すなわち、「周期」又は「基本周期」）が広範囲に変化し、また、レンズの特定部分で所望の位相変化の獲得を促進するためにメタレンズ３０１の設計過程で選択される。限定することなく、幾つかの実施形態においては、隣接するナノ構造３１３の間の周期は、約１００〜約５００ｎｍ、約１００〜約３００ｎｍ、又はさらに約１００〜約２００ｎｍといった、約５０〜約１０００ナノメートル（ｎｍ）の範囲内であってもよい。幾つかの実施形態においては、メタ面３０５において隣接したナノ構造３１３の間の周期は、１００ｎｍを超え、又はそれに等しく、リソグラフィー又は他の技術を介したメタ面３０５の製作を促進する。ナノ構造が、複数のナノ構造を含む単位セルにより形成されるブラヴェ格子（例えば、六方晶ブラヴェ格子）に含まれる場合、ナノ構造の周期が、格子を形成するために用いられる単位セル（群）の１つ又は複数の格子パラメーターに対応し得る。
【００５３】
明確さと理解のし易さのため、本開示は、基板３０１の表面に形成された円柱の形態のナノ構造３１３を含むメタレンズの様々な例について記述する。円柱の使用は、ただ例のためであり、ナノ構造３１３は、円柱形状に限定されないように理解すべきである。もちろん、本明細書で記述のナノ構造の形状は、かなりの程度で変化することができる。例えば、本明細書で記述のメタ面は、ナノ構造３１３のアレイを含み、ナノ構造は、円柱、楕円柱、球、矩形プリズム、他の散乱構造又は同種のものの形態にある。本明細書で記述のナノ構造が柱の形態にある時、そのような柱は、１つ又は１つよりも多くの側面を有する。そのような柱の例は、円柱（１側面）柱、三角形（３側面）柱、四辺形（４側面）柱、五角形（５側面）柱、及び同種のものを含む。
【００５４】
先に述べたように、本明細書で記述のナノ構造の寸法が相当に変化し得る。例えば、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタ面がナノ構造のアレイを含み、そのようなナノ構造の高さが、固定され、又は、メタレンズの全体又は一部に亘り変化する。いずれにしても、ナノ構造の高さが、約１００ｎｍ〜約６００ｎｍ、又はさらに約１００〜約２００ｎｍといった、約５０〜約２０００ｎｍの範囲内にあってもよい。幾つかの実施形態においては、ナノ構造の高さが１００ｎｍよりも高い。もちろん、そのような範囲が、単なる例のために列挙され、本明細書のナノ構造が、任意の適切な高さから成り得る。
【００５５】
本明細書で記述のナノ構造の横サイズも相当に変化し得る。例えば、ナノ構造がナノスケール円柱の形態である場合、そのような柱は、中心と、中心から柱の外壁に向けて延びる半径を有し得る。そのような柱の半径は、例えば、約５０〜約２５０ｎｍ、又はさらに約５０〜約１００ｎｍといった、約２５〜約５００ｎｍの範囲内であってもよい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ナノ構造は、約５０ｎｍを超える又はそれに等しい直径を有する円柱の形態である。同様に、ナノ構造が、多側面柱（multisided pillars）又は他の幾何形状の形態を含み、又はそのような形態である場合、そのような構造が、約５０〜約２０００ｎｍの範囲内の横長さ（即ち、ナノ構造の反対面の間で測定される最長リニア寸法）を有し、例えば、約１００ｎｍ〜約６００ｎｍ、又はさらに約１００〜約２００ｎｍであってもよい。もちろん、そのような範囲が、単なる例のために列挙される。
【００５６】
広範囲の材料がナノ構造３１３を形成するために用いられ得る。幾つかの場合、ターゲット用途においてメタレンズ３０１に入射する光の波長（群）に基づいてナノ構造３１３を形成するための材料を選択することが望ましい。ターゲット用途が、メタレンズ３０１を用いて可視光に位相変化を生じさせることを伴う時、例えば、可視光と相互作用する１つ又は複数の材料からナノ構造３１３を形成することが望ましい。そのような材料の非限定の例は、絶縁酸化物（TiO2、Nb2O5、Ta2O5、ZnO）、カーバイド（例えば、SiC）、ダイヤモンド、硫化物（例えば、ZnS、CdS）、及び／又は窒化物（例えば、AlN）といった高屈折率の低損失絶縁材料（low loss dielectric material）を含む。代替又は追加として、ナノ構造３１３は、限定するわけではないが、シリコーン及び／又はポリアクリレートといった１つ又は複数の高屈折率（high-index）ポリマー（ｎ＞１．６）から形成され、又は含む。より高い屈折率のポリマーを用いることができ、また、例えば、１．８を超える又はそれに等しい屈折率、又はさらに２を超える又はそれに等しい屈折率を有するナノ粒子をポリマー母材に十分に加えることにより形成され得る。幾つかの実施形態においては、ナノ構造３１３を形成するために用いられる材料が、特定の帯域の光に透明であり、１００／ｍｍ未満の吸収率を呈する。
【００５７】
本明細書で記述のナノ構造は、単一の材料に限定されず、１つよりも多くの材料から形成され得る。例えば、ナノ構造は、２以上の上述の材料を含み、そのような材料の交互の層（又は他の構成）が、基板の表面上にナノ構造を「ビルドアップ（build up）」するために用いられる。そのような構造を生成するためのリソグラフィー及び他の技術が良く理解されている。
【００５８】
ナノ構造３１３を形成するために用いられる材料の屈折率は、ある用途におけるその特性に影響し得る。従って、その屈折率に基づいてナノ構造３１３を形成するための材料を選択することが望ましい。これに関して、幾つかの実施形態においては、ナノ構造３１３は、約１.５、２.０、２.３、２.５、２.７、又はこれ以上を超える又はそれに等しい屈折率を有する絶縁又は他の材料から形成され、又はそれを含む。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ナノ構造３１３は、２を超える又はそれに等しい屈折率を有する絶縁材料から形成され、又はそれを含む。そのような材料の非限定の例は、上述したものを含む。
【００５９】
ナノ構造３１３と基板３０３の屈折率の関係もメタレンズ３０１の特性に影響し得る。従って、特定の屈折率の関係を満たすように、基板３０３とナノ構造３１３を形成するために用いられる材料を選択することが望ましい。これに関してナノ構造３１３の屈折率が、基板３０３の屈折率を超え、それ未満であり、又はそれに等しい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ナノ構造３１３の屈折率は、基板３０３の屈折率よりも大きい。基板３０３の屈折率よりも大きい屈折率を有するナノ構造３１３を用いることにより、全反射のために基板３０３に閉じ込められる大角度散乱光（high angle scattered light）の量を低減又は最小化することができることに留意されたい。更には、ナノ構造３１３と基板３０１の屈折率に大きな差があるように基板３０１とそこに形成されるナノ構造３１３の材料を選択することは、また、有益であり得る。なぜなら、ナノ構造３１３内で共振又はキャビティー増進効果を提供できるためであり、ある長さ（length）に関するより大きい位相シフトの生成に帰結する。
【００６０】
ナノ構造３１３として用いられる材料の微細構造が、その光学特性に影響を持ち得る。例えば、幾つかの場合、ナノ構造３１３を形成するために用いられる材料の微細構造が、レンズの下流フィールドの光にアーチファクトを生じさせる。代替又は追加として、ナノ構造３１３の材料の微細構造が、メタレンズ３０１を介した光の異方性伝播（anisotropic propagation）を生じさせることができる。従って、その微細構造に基づいて、ナノ構造３１３として用いられる材料を選択することが望ましい。例えば、メタレンズ３０１における異方性伝播効果を制御するために、アモルファス又は立方体（キューブ）材料を用いることが望ましい（例えば、アモルファスＴｉＯ2、立方体（キューブ）ＺｎＯ）。もちろん、アモルファス又は立方体材料を用いてナノ構造３１３を形成することは必要ではなく、他の微細構造を有する材料も用いられ得る。本開示に整合するナノ構造は、均一（即ち、単一の）ナノ構造を有する必要はなく、そのような構造は、複合、ランダム、又は所望の他の複雑な微細構造を含み得ることに留意されたい。しかしながら、その材料はナノ構造３１３を形成するために用いられる。
【００６１】
特定の非限定の実施形態においては、メタレンズ３０１は、石英、シリカ（SiO2）又はアルミナ（Al2O3）から形成された基板３０３を含み、ナノ構造３１３は、酸化チタン（TiO2）又は酸化亜鉛（ＺｎＯ）から形成され、又はそれを含む。更なる例においては、基板３０３は、石英、SiO2又はAl2O3から成り、ナノ構造３１３が、アモルファスTiO2又は立方体ZnOから成る。これらの特定の非限定の実施形態のいずれにおいても、ナノ構造３１３は、円柱のアレイを含む形態にあり、例えば、最大リニア寸法（例えば、高さ）が、約１００〜約２０００ｎｍの範囲内にある。幾つかの実施形態においては、（基板の面における）横寸法は、光の波長により制約され、往々にして光の波長の二分の一（１／２）未満又はそれに等しい。
【００６２】
図３Ｂから、球状波面３１７において点光源３１５から放射される光線の光路長が、（点光源３１５が、メタレンズ３０１の焦点（focus）に位置するものと仮定して）光軸３５０から径方向外側に進むに応じて増加するものと理解できる。同様に、球状波面３１７においてメタレンズ３０１に入射する光の入射角が、概して、光軸３５０から径方向外側に進むに応じて増加する。従って、メタレンズ３０１の光軸３５０に対する入射光の位置の少なくとも一部に基づいて、メタ面３０５においてナノ構造３１３のアレイが入射光の位相を変えることの程度を制御することが望ましい。換言すれば、そのような構造により半球状波面３１５の入射光に生じる位相遅延がレンズの光軸３５０に対するこれらのナノ構造の径方向位置（radial position）に依存する態様で、ナノ構造３１３のアレイを構成することが望ましい。
【００６３】
従って、幾つかの実施形態においては、メタ面３０５におけるナノ構造３１３のアレイは、光軸３５０から径方向外側に進むに応じて光路長及び／又は入射角における差を補うように構成される。これは、複数のナノ構造３１３を含む単位セルの内容において、又は、なお複数の単位セルを含むアレイの内容においてのいずれかにおいて独立して、ナノ構造３１３の幾何形状の観点（例えば、高さ、幅、半径など）を変更することにより達成され得る。
【００６４】
例えば、設計工程において、メタ面３０５が、複数の２次元（２Ｄ）単位セルに細分化され、各単位セルが、複数のナノ構造３１３を含む。単位セルは、適切な幾何形状を有し、また、対称又は非対称であり得る。限定することなく、幾つかの実施形態においては、偏光依存効果（polarization dependent effects）を低減又は除去するように、単位セルの形状の全て又は少なくとも一部及びその内容（their contents）が対称である（例えば、正方形、六角形、三角形等）。そのような複数の単位セルは、メタ面３０５の１つ又は複数の領域を構成するために用いられ得る。そのような場合、各単位セルの幾何形状（例えば、長さ、幅など）及び／又はその中のナノ構造３１３の幾何形状（例えば、ナノ構造の高さ、幅、直径、単位セルにおける位置など）が制御され、各個別の単位セルにおけるナノ構造３１３が、メタレンズ３０１の光軸３５０に対する単位セルの位置の少なくとも一部に基づいて入射光に適切な位相変化を生じさせる。
【００６５】
メタ面３０５（又は、より端的には、ナノ構造３１３及び／又はそのようなナノ構造を含む単位セル）の適切な設計を通じて、ＬＡＲＰ及びＬＥＤコリメーションといった可視光用途のために利用可能な光学特性を呈するメタレンズを設計することができる。そのような特性は、限定するわけではないが、高い開口数（ＮＡ）、短い焦点距離、偏波不感知（polarization insensitivity）、及び／又は高い（例えば、可視帯域において）レンズ透過率を含む。
【００６６】
本明細書で用いられるように、用語「高い開口数」は、約０．５を超える又はそれに等しい開口数を意味する。従って、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、約０.５を超え又はそれに等しいＮＡを呈し、例えば、ＮＡが、約０.６を超え又はそれに等しく、約０.７を超え又はそれに等しく、約０.８を超え又はそれに等しく、約０.９を超え又はそれに等しく、又はさらに約０.９５を超える又はそれに等しくてもよい。
【００６７】
本明細書で用いられるように、用語「短い焦点距離」は、約５ミリメートル（ｍｍ）未満又はそれに等しい焦点距離を意味する。従って、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、約５ｍｍ未満又はそれに等しい、約４ｍｍ未満又はそれに等しい、約３ｍｍ未満又はそれに等しい、約２ｍｍ未満又はそれに等しい、約１ｍｍ未満又はそれに等しい、約０．５ｍｍ未満又はそれに等しい、又はさらに約０．２ｍｍ未満又はそれに等しい焦点距離を有する。限定することなく、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、約１ｍｍ未満又はそれに等しい焦点距離を有する。
【００６８】
本明細書で用いられるように、用語「レンズ透過率」は、レンズを介してレンズのコリメートビームの下流フィールドに到達するレンズ開口数内の光のパーセントを意味する。幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、約５０％を超える又はそれに等しい可視光範囲内の光のレンズ透過率を有し、例えば、約６０％、約７０％、約８０％、約９０％、又はさらに約９９％を超える又はそれに等しい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、可視帯域の光のついて約８０％を超える又はそれに等しいメタレンズ透過率を有する。
【００６９】
幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、可視帯域の光について高い開口数、短い焦点距離、及び高いレンズ透過率の組み合わせを呈する。例えば、幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、可視光について、０.５を超える又はそれに等しい開口数、約２ｍｍ未満又はそれに等しい焦点距離、及び５０％を超える又はそれに等しいレンズ透過率を有する。更なる非限定の実施形態においては、本開示に整合するメタレンズは、可視光について、０.８を超える又はそれに等しい開口数、約１ｍｍ未満又はそれに等しい焦点距離、及び８０％を超える又はそれに等しいレンズ透過率を有する。
【００７０】
本明細書で記述のメタレンズの全体の幾何形状が広範囲に変化し得る。例えば、本明細書で記述のメタレンズは、実質的に平坦な、一次元（１Ｄ）レンズ（伝統的な屈折型円柱レンズに類似する）、２次元（２Ｄ）レンズ（伝統的な屈折型球面及び非球面レンズに類似する）の形態、又は、基板の両面上のメタレンズ構造の適用により、伝統的な屈折型の両面凸、両面凹、又は凸凹レンズと機能的に等価の形態であり得る。ハイブリッド屈折型メタレンズが、１つ又は複数の曲面を有する基板の使用により形成され得る。
【００７１】
限定することなく、幾つかの実施形態においては、メタレンズ３０１は、実質的に平坦な、２次元（２Ｄ）レンズの形態である。本明細書で用いられるように、用語「実質的に平坦な」は、２Ｄレンズの文脈において用いられる時、レンズの平均表面粗さ（Ｒａ）が約１０ｎｍ未満であることを意味し、例えば、約５ｎｍ未満、又はさらに約２ｎｍ未満である。別に表現すれば、幾つかの実施形態においては、メタレンズの全体の表面粗さが、波長／１０未満であり、位相誤差の発生を制限又は阻止する。
【００７２】
本明細書で記述のメタレンズの全体寸法が広範囲に変化し、また、任意の適切なサイズのメタレンズが用いられ得る。メタレンズが、例えば、２Ｄ円レンズである場合、そのようなレンズは、約０．２ｍｍ〜約３センチメートル（ｃｍ）又はこれ以上の値の範囲の直径を有し得、例えば、約１ｍｍ〜約５ｍｍである。
【００７３】
幾つかの実施形態においては、本明細書で記述のメタレンズは、その一面に入射した光を集束して、また、（相反（reciprocity）により）その別面に入射する光をコリメートするように機能する。例えば、図３Ａを参照して、メタレンズ３０１は、（メタ面３０５の適切な構成を通じて）その第１面に入射した光を集束し、その第２面に入射した光をコリメートするように構成され得る。幾つかの実施形態においては、第１面は、基板３０３の第１面３０９が配向されたメタレンズ３０１の面であり、他方、第２面は、基板の第２面３１１が配向されたメタレンズ３０１の面である。もちろん、メタ面３０５は、そのような態様で構成される必要はない。例えば、幾つかの実施形態においては、メタ面３０５は、メタレンズ３０１の第１面３０９に入射した光をコリメートし、メタレンズ３０１の第２面に入射した光を集束するように構成され、メタレンズの第１及び第２面が先に述べたように定義される。
【００７４】
上述したように、本発明者は、メタ面の適切な構成を通じて、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーション、レーザー基準の顕微鏡及び同種のものといった様々な照明用途での使用に魅力な特性の組み合わせを呈するメタレンズを提供することができることを発見した。例えば本明細書で記述のメタレンズは、短い焦点距離と高い開口数の組み合わせを呈することができる。従って、そのようなレンズをＬＡＲＰシステムにおけるコリメート光学系として用いることができ、メタレンズが、波長変換器から距離（ｄ）に置かれ、ｄが、メタレンズの焦点距離（ｆ）と同一であり、又は異なる。これは、メタレンズのごく近くにダイクロイックミラーを配置することを許容し、高度に小型な反射型ＬＡＲＰシステムに帰結し、メタレンズが、エテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）を維持しつつ、入射した半球状/球状波面から高度にコリメートされたビームを生成することができる。同様の利益が他のＬＡＲＰ構成においても得ることができ、例えば、透過型ＬＡＲＰ（例えば、主光線が波長変換器の一面に入射し、２次光が波長変換器の他面で放射され、コリメート・メタレンズが２次光をコリメートする）及び軸外照明を利用した反射型ＬＡＲＰである。更には、同様の利益が、ＬＥＤコリメーション、（シングルモード又は小さい直径のマルチモードファイバーから出力される）近点光源（near-point sources）のコリメーション光学系及び他のシステムのためのコリメート光学系として本明細書で記述のメタレンズを用いることにより獲得可能である。
【００７５】
本開示の別の側面は、レーザーアシストリモート蛍光体（ＬＡＲＰ）システムであり、コリメート光学系として本開示に整合するメタレンズ（コリメート・メタレンズとも呼ばれる）を含む。従って、図４を参照すると、本開示に整合するＬＡＲＰシステム４００の一例を図示する。図示のように、ＬＡＲＰシステム４００は、コリメート・メタレンズ４０１、第１光源４０２、ダイクロイック・ビームスプリッター４０５、及びＬＡＲＰターゲットを含み、ＬＡＲＰターゲットが、波長変換器４０９、基板４１１、及びヒートシンク４１３を含む。当業者が、他の構成要素（例えば、ミラー、駆動回路、ヒートシンクなど）がＬＡＲＰシステム４００に含まれることができると理解するが、そのような構成要素が、簡潔さの利益と理解のし易さのために省略されている。
【００７６】
動作において、第１光源４０２が、ダイクロイック・ビームスプリッター４０５に向けて主光線４０３を放射する。ダイクロイック・ビームスプリッター４０５は、コリメート・メタレンズ３０１に向けて光線４０３を反射する。この用途において、コリメート・メタレンズ４０１は、メタ面と基板を含み、これらは、波長変換器４０９に入射するように主光線４０３を透過するように構成される。この用途におけるメタレンズ４０１は、第２の光線４１５で生じるものとは異なる主光線４０３の集光特性を提供するように設計される。これは、伝統的な屈折型光学系又は回折光学系では得られない自由度を提供する。幾つかの側面においては、メタレンズ４０１は、第２の光線４１５を集束又はコリメートしつつ、また、メタレンズ４０１を介して再び後方に向けられる非変換の主光線に何の影響も有することなく、主光線４０３の全て又は一部について波長依存光学系又はノッチ（notch）フィルターとして作動することができる。さもなければ、コリメート・メタレンズ４０１は、図３のメタレンズ３０１及び／又は後述のマルチ領域メタレンズに関して本明細書で記述のものと相当に同一の態様で構成及び動作する。限定することなく、幾つかの実施形態においては、メタレンズ４０１は、マルチ領域・メタレンズである。
【００７７】
メタレンズ４０１を通過した後、主光線４０３は、波長変換器４０９に入射する。一般的に、波長変換器は、例えば、フォト・ルミネッセンスを介して、主光線４０３を第２の光線４１５に変換するように機能する。波長変換器４０９により放射された第２の光線４１５は、主光線４０３の（第１の）波長とは異なる波長又は波長帯域から成る。
【００７８】
波長変換器４０９は、第２の光線４１５の第１（例えば、球状、半球状など）波面がメタレンズ４０１に入射するように、第１の光分布（例えば、半球状の（ランバート）分布）で第２の光線４１５を放射する。図示のように、メタレンズ４０１と波長変換器４０９の面の間の距離が、メタレンズ４０１の焦点距離（ｆ）に対応するが、これが要求されないものと理解されるべきである。先の議論に整合し、ｆは、約５ｍｍ、４ｍｍ、３ｍｍ、２ｍｍ未満又はそれに等しく、約１ｍｍ未満又はそれに等しく、約０．５ｍｍ未満又はそれに等しく、又はさらに約０．２ｍｍ未満又はそれに等しくてもよい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ｆは、約１ｍｍ未満又はそれに等しい。
【００７９】
本明細書で論述のように、メタレンズ４０１は、第２の光線４１５の第１（例えば、球状、半球状など）波面を第２（例えば、平坦な）波面に変換するように構成されたメタ面を含み、第２の光線４１５が、波長変換器４０９に関して、メタレンズ４０１の下流フィールド領域（ＤＦＲ）でコリメートされる。メタレンズ４０１は、また、第２の光線４１５について、高い開口数（ＮＡ）、短い焦点距離（ｆ）、及び高いレンズ透過率の組み合わせを呈するように構成され得る。例えば、メタレンズ４０１は、幾つかの実施形態においては、０.５（例えば、≧０.８）を超える又はそれに等しいＮＡ、２ｍｍ（例えば、ｆ≦１ｍｍ）未満又はそれに等しい焦点距離ｆ、及び第２の光線４１５の波長（群）について５０％を超える又はそれに等しいレンズ透過率を有する。代替として、幾つかの実施形態においては、メタレンズ４０１は、幾つかの実施形態においては、０.９を超える又はそれに等しいＮＡ、２ｍｍ（例えば、ｆ≦１ｍｍ）未満又はそれに等しい焦点距離ｆ、及び第２の光線４１５の波長（群）について８０％を超える又はそれに等しいレンズ透過率を有する。もちろん、メタレンズ４０１は、異なるレンズ透過率と同様、他の（例えば、より高い）開口数を呈することができる。
【００８０】
コリメートされた第２の光線４１５がダイクロイック・ビームスプリッター４０５を通過し、ＬＡＲＰシステム４００の他の光学系４２３（例えば、ファイバー光学系、投光光学系等）上にレンズ４２１により集束される。望まれるならば、オプションの第２光源４１７が、追加の色チャンネル４１９を加えるために用いられ、これは、図示のように、ダイクロイック・ビームスプリッター４０５から離れるように反射され、レンズ４２１により追加の光学系４２３上に集束する。
【００８１】
第１光源４０２は、図４に概して示されるように、ダイクロイック・ビームスプリッター４０５から離れるように反射され、メタレンズ４０１を介して透過すると仮定すれば、任意の適切な波長の主光線４０３を放射するように構成されたレーザー光源であり得る。例えば、幾つかの実施形態においては、光源４０２は、紫、青、緑、黄、赤、又は電磁スペクトルの可視帯域の他の部分において主光線４０３を放射するレーザーである。限定することなく、幾つかの実施形態においては、第１光源４０２は、約４３０〜約４７０ｎｍの範囲内の波長を有する主光線４０３を放射する青色レーザーである。代替として、光源４０２は、３７５ｎｍ〜４２０ｎｍの範囲内の近紫外（near ultra-violet）及び／又は紫外（ultra-violet）領域で主光線４０３を放射するレーザーダイオード又は他の光源である。代替として、光源４０２は、約４７０〜約６７０ｎｍの範囲内の可視光を放射する。理解できるように、主光線４０３の波長と、波長変換器４０９の組成は、相当に変化し、また、所望の用途に基づいて組み合わせとして選択され得る。
【００８２】
図４の実施形態において先に述べたように、メタレンズ４０１は、ノッチフィルター特性で構成され、主光線４０３の波長（群）の光を放射する。従って、主光線４０３が、４３０〜約４７０ｎｍ（例えば、４４０ｎｍ、４６０ｎｍ等）の範囲の波長の青色レーザー光である時、メタレンズ４０１は、約４３０〜約４７０ｎｍ（例えば、４４０ｎｍ、４６０ｎｍ等）の範囲内の光のためのノッチフィルター特性で構成される。
【００８３】
波長変換器４０９は、概して入射した主光線４０３を第２の光線４１５に変換するように機能する。これに関して、幾つかの実施形態においては、波長変換器４０９は、入射した主光線４０３を第２の光線４１５に変換することができる１つ又は複数のフォト・ルミネッセンス材料から形成され、又は、それを含む。用いられる適切なフォト・ルミネッセンス材料の非限定の例は、一般式（Y、Lu、Gd）3Al5O12:Ceのセリウム活性化ガーネット（例えば、Y3Al5O12:Ce（Ce:YAG）、Lu3Al5O12:Ce（Ce:LuAG）、及び（Y、Gd）3Al5O12:Ce（CE:GdYAG））、一般式（Ba、Ca、Sr）Si2O2N2:Euのユーロピウム活性化オキシナイトライド（oxynitrides）（例えば、（SrSi2O2N2:Eu（Eu:SrSiON）、及び本分野で知られている様々な他の蛍光体材料を含む。限定することなく、幾つかの実施形態においては、波長変換器４０９は、Ce:YAG、Ce:LuAG、Ce:GdYAG、又はEu:SrSiONの１つ又は複数であり、又は、含む。幾つかの実施形態においては、波長変換器４０９は、セラミックス蛍光体板であり、固体、焼成した多結晶フォト・ルミネッセンス材料、例えば、波長変換器４０９における使用のために適切であると上記に特定した１つ又は複数の材料から成るものを意味する。
【００８４】
図示のように、図４において、波長変換器４０９は、基板４１１に結合され、これが、続いて、ヒートシンク４１３に結合される。限定することなく、波長変換器４０９は、幾つかの実施形態において、セラミックス蛍光体小板であり、オプションの高熱伝導率接着剤（不図示）で高反射性基板４１１に結合される。高熱伝導率接着剤は、用いられる時、アルミナ、酸化亜鉛充填シリコーン、低温度ガラス、及び同種のものといった任意の適切な高熱伝導材料で形成される。代替又は追加として、波長変換器４０９は、高反射コーティングでコーティングされたセラミックス蛍光体であり、ヒートシンク４１３に半田付けされる。ヒートシンク４１３は、概して、主光線４０３から第２の光線４１５への変換過程で波長変換器４０９により生成される過剰な熱を除去するように機能する。
【００８５】
上述したように、メタレンズ４０１は、ＬＡＲＰのために望ましい光学特性を呈することができるが、ＬＡＲＰ用途のために先に用いられている専用のコリメート光学系と比べて相対的に小さい。例えば、メタレンズ４０１は、約１ｍｍ〜約１ｃｍ、又はさらに約１ｍｍ〜約５ｍｍといった、約０．２ｍｍ〜約３センチメートル（ｃｍ）に属する直径を有する円形の２Ｄレンズであってもよい。ＬＡＲＰシステム４００の他の構成要素は、対応して、サイズにて減じられ、様々な小型な照明用途にて用いることができる小型なＬＡＲＰシステムに帰結する。
【００８６】
本開示の別の側面は、コリメート・メタレンズを含むＬＡＲＰシステムを含む照明装置に関する。このコンセプトが図４に示され、照明装置４９５においてＬＡＲＰシステム４００がオプションとして含められることを図示する。照明装置４９５として用いられる照明装置の非限定の例は、自動車照明器具（例えば、ヘッドランプ、旋回信号、フォグランプなど）、インテリア及びエクステリア照明器具（例えば、頭上の照明器具、照明装置、スポットライト（例えば、ＰＡＲスポットライト）、防犯照明等）、産業照明、スマートフォン又は他のカメラのためのフラッシュ、光ファイバーからの光をコリメートするファイバー光源（顕微鏡）、これらの組み合わせ、及び同種のものを含む。限定することなく、幾つかの実施形態においては、照明装置４９５は、限定するわけではないが、自動車ヘッドランプ、自動車テールランプ、自動車旋回信号、自動車インテリアライト、自動車スポットライト、自動車フォグランプ、又は同種のものといった小型な光学装置である。幾つかの実施形態においては、照明装置４９５は、自動車ヘッドランプである。
【００８７】
本開示の別の側面は、本開示に整合するメタレンズがコリメート光学系として用いられるコリメーションシステムに関する。より詳細には、本開示の一側面は、コリメート・メタレンズが１つ又は複数のＬＥＤからの光をコリメートするために用いられるＬＥＤコリメーションシステムに関し、例えば、チップレベル又はリモート蛍光変換ＬＥＤである。これに関して、図５を参照すると、本開示に整合するコリメーションシステムの構造の非限定の実施例を図示する。図示のように、コリメーションシステム５００は、コリメート・メタレンズ５０１と光源５０２を含む。コリメーションシステム５００に他の構成要素（例えば、ミラー、駆動回路、ヒートシンク等）を含めることができると当業者が理解するものの、そのような構成要素が図５において簡潔さの利益と理解のし易さのために省略されている。
【００８８】
波長変換器４０９と同様、光源５０２は、概して、所定の波長又は波長帯域の光線５０３をメタレンズ５０１の上流フィールド領域（ＵＦＲ）に放射するように構成される。しかしながら、波長変換器４０９とは異なり、光源５０２によるその光放射面からの光線５０３の放射は、例えば、駆動電流の印加に応じたものである。
【００８９】
光源５０２は、メタレンズ５０１の光軸５０７に沿ってアライメントされ、電磁スペクトルの任意の帯域、例えば、紫外、可視光、及び／又は赤外帯域において光線５０３を放射する。限定することなく、幾つかの実施形態においては、光源５０２は、電磁スペクトルの可視帯域で光線５０３を放射するように構成される。
【００９０】
光線５０３の波長にかかわらず、光源５０２は、メタレンズ５０１の上流フィールド領域（ＵＦＲ）にそのような光線の分布を放射するように構成される。光線５０３は、ＵＲＦにおいて第１分布及び第１波面を有する。光線５０３は、次に、メタレンズ５０１のメタ面（不図示）に入射し、より具体的には、そのメタ面のナノ構造のアレイに入射する。
【００９１】
先に記述のメタレンズのメタ面と同様、メタレンズ５０１のメタ面は、光線５０３に位相変化を生じさせるように構成され、光線５０３が、メタレンズ５０１の下流フィールド領域（ＤＦＲ）においてコリメートされ、ＵＲＦにおける光線５０３の第１波面とは異なる第２波面を有する。例えば、光線５０３がＵＦＲにおいて球又は半球状の波面を有する場合、メタ面は、ＤＦＲにおいてコリメートされて平坦な波面を有するように光線５０３に位相変化を生じさせるように構成される。このようにして、メタレンズ５０１は、ＤＦＲにおいて平行な光線５０３のコリメートされた光ビームを生成することができる。
【００９２】
図５のメタレンズ５０１は、（すなわち、延ばされたソース・コリメーション・用途について）概して、図３及び図４におけるメタレンズ３０１及び４０１（例えば、ＬＡＲＰ用途について）、及び後述のマルチ領域・メタレンズといった本明細書で記述の他のメタレンズとかなり同様に機能する。メタレンズ５０１の構造及び機能の詳細な記述は、従って、簡潔さのために繰り返されない。１つの注目すべき例外は、ＬＡＲＰ用途のためのメタレンズ（例えば、メタレンズ４０１）とは異なり、メタレンズ５０１は、主光線が波長変換器に入射するように、第１光源（例えば、レーザー）から放射されるポンプ（主）光線を透過するように構成される必要はないことである。従って、図５に示されたものといった延ばされたソース・コリメーション・システムについて、例えば、入射主光線を透過するため、メタレンズ５０１のメタ面の少なくとも一部をノッチバンドパス特性（notch bandpass characteristics）で構成する必要はない。
【００９３】
ＬＡＲＰシステム４００に関する記述と同様、コリメーションシステム５００の構成要素は、従来のコリメート光学系と比較してメタレンズ５０１の相対的に小さいサイズのために非常に小さい。コリメーションシステム５００は、従って、多様な照明装置において用いられることができる。これに関して本開示の別の側面は、本開示に整合する点光源コリメーションシステムを含む照明装置に関する。このコンセプトが図５に図示され、照明装置５９５にオプションとして含まれる点光源コリメーションシステム５００を図示する。照明装置５９５として用いられる照明装置の非限定の例は、照明装置４９５に適するものとして上記繰り返し述べた照明装置を含む。限定することなく、幾つかの実施形態においては、照明装置５９５は、限定するわけではないが、自動車ランプ、自動車テールランプ、自動車旋回信号、自動車インテリアライト、自動車スポットライト、自動車フォグランプ、ＰＡＲスポットライト、又は同種のものといった小型な照明装置である。限定されないが、幾つかの実施形態においては、照明装置５９５は、自動車ヘッドランプである。
【００９４】
本開示は、ここから、ＬＡＲＰ、ＬＥＤコリメーション、及び同種のものといった照明用途のために利用できる特性を呈するメタレンズの様々な例を記述することに進む。しかしながら、これらの例について論述する前、本開示に整合するメタレンズの設計を案内することに利用可能である様々な設計事項について理解することが助けになる。
【００９５】
先に簡潔に述べたように、従来の回折光学系（例えば、球状レンズ、ボールレンズ、屈折率分布（GRIN）レンズ等）は、ＬＥＤ、波長変換器、又は同種のものといった点光源からの光をコリメートするために用いることができる。そのような場合、レンズの焦点に位置する点光源から放射する光線が光学系により反射される。その出力（すなわち、レンズの下流フィールド領域において）平行光線を形成するため、レンズが光を曲げることができる程度は、概して、レンズの光軸から離れるに応じて増加する。より詳細には、点光源（球面収差なし）からの完全なコリメーションの場合、コリメート光学系は、Δｌの負の光路長遅延を提供するように設計され、
【数１】
0006748197.tif 000002
ここで、ｆは、レンズの焦点距離（メートル）であり、及びｘ及びｙは、レンズにおける水平及び垂直軸座標（メートル）である。
若しくは、より端的には、光学系は、下記の方程式（Ｉ）により与えられる径方向に依存する位相遅延Δφを生成するように構成される。
【数２】
0006748197.tif 000003
ここで、λは、レンズを通過する光の波長、ｎmは、入射光が伝播する媒体の屈折率、ｆは、レンズの焦点距離（メートル）、ｘ及びｙは、レンズにおける水平及び垂直軸座標（メートル）、及びΦ0は、レンズを介して基線位相シフト（baseline phase shift）を表す位相定数（constant phase factor）である。レンズの光軸からの径方向距離（ｒ）が、
【数３】
0006748197.tif 000004
により与えられる。更には、ΔΦが負であり、光軸からの径方向距離が増加するに応じて減少する（すなわち、より大きい負になる）ことを強調する。
【００９６】
本開示に整合するメタレンズを設計することにおいて、本発明者らは、レンズの出力側（例えば、光源に関して、レンズの下流フィールド領域）の波面の位相が、２πの倍数に決定される必要があるだけであり、従って、メタレンズのメタ面におけるナノ構造の光学位相変換が２πを法として（modulo２π）規定される必要があるだけであることを見出した。このコンセプトは、図６に図示されており、これは、メタ面の位相遅延（Δφ）対メタレンズの光軸からの径方向距離（ｒ）のプロットである。図６は、メタレンズの一例を用いた径方向依存の位相遅延の一般的なコンセプトを図示するために提供されることに留意されたい。従って、ここで特定したΔφとｒの値が単なる例のためであり、本明細書で記述のメタレンズがそれに限定されないものと理解されるべきである。
【００９７】
従って、従来の反射光学系とは異なり、本明細書で記述のメタレンズのメタ面で用いられるナノ構造は、レンズの各径方向位置で完全に負の光路長遅延Δφを提供する必要はない。むしろ、ナノ構造は、２πまで又は２πの倍数まで位相シフト（Δφ）を提供する必要があるだけであり、メタ面の任意の位置で提供される位相シフトが、メタレンズの光軸からの径方向距離（ｒ）の関数として変化する。これは、以下の方程式（II）に記述される。
【数４】
0006748197.tif 000005
ここで、ｌは、（０-２π）位相ジャンプの前に生じる２π位相シフトの数である。多くの場合、本明細書で記述のメタレンズは、ｌ＝１で設計され、メタ面におけるナノ構造が生成しなければならない位相シフトの量を制限する。本明細書で記述のメタレンズは、ｌ＝１で設計されたものに限定されないものと理解されるべきであり、また、幾つかの実施形態においては、ｌが２を超える又はそれに等しい。
【００９８】
このコンセプトが図６に概して示され、メタレンズの光軸からの半径（まず、２００μｍ）の関数としてのメタレンズのターゲット双曲面位相シフト（ｌ＝１の場合、方程式（ＩＩ）により計算されたΔφ）のプロットであり、ここで、焦点距離（ｆ）が１.０ｍｍであり、またΦ0が２πである。位相シフトは、複数の位相ジャンプ領域（phase jump regions）（又はゾーン）に分割され、各位相ジャンプ領域が、２π−０の位相シフトにより規定される。例えば、図６において、第１位相ジャンプゾーンが、ｒ＝０−３２μｍから延び、２π−０の位相シフトに対応する、等。不明確さを避けるため、２ｌπ位相ジャンプを含む領域では特に、用語「位相ジャンプ領域」（「位相ジャンプ」又は「位相ジャンプゾーン」とも呼ばれる）が、位相変化における２ｌπの増加（インクリメント）により分離される領域を指定するために用いられる。
【００９９】
図６の立ち上がり領域に見られるように、ターゲット双曲面位相シフトは、レンズの中心から径方向外側に進むに応じて、位相ジャンプの間でますます線形になる。ｒが閾値半径（例えば、約５〜１０位相ジャンプに対応する）を超えるまで増加するため、ターゲット双曲面位相シフトは、局所的に周期的な鋸歯位相によりよく近似され得る。本発明者らは、この事実を利用して、局所的に周期的な鋸歯位相変化を生成する構造を有し、閾値半径外の領域においてターゲット双曲面位相をよく近似するナノ構造を含むメタレンズを設計した。概して、当業者は、変化が起きる閾値半径（即ち径方向位置）を選択することができる。図６から、レンズの光軸から径方向外側に向かって位相ジャンプがお互いにますます近くなることも明確である。
【０１００】
上述の点を念頭において、本開示の別の側面は、コリメート・メタレンズに関する。そのようなメタレンズは、基板の面上（例えば、直上）に形成されたメタ面を含み、メタ面が、１つ又は複数の領域を含む。後者の場合、幾つかの実施形態においては、メタ面は、第１領域と第２領域を含み、第１領域が、メタレンズの中心及び／又は光軸の近位にあり、他方、第２領域は、第１領域の径方向外側にあり、第１領域の周りを環状に延びる。幾つかの実施形態においては、第２領域は、閾値半径外のターゲット双曲面位相が、ローカル鋸歯位相シフトを生成するナノ構造により近似される事実を利用するように構成される。例えば、第２領域は、幾つかの実施形態において、特定周期のアレイのフォーマットに固定されるよりは、２π位相ジャンプでアライメントされるナノ構造を含む。ナノ構造は、周期が半径で円滑に変化するローカル・ブレーズド回折グレーティングと機能的に等価である径方向で変化するローカル鋸歯位相変化を近似するようにも配置される。
【０１０１】
対照的に、幾つかの実施形態においては、メタレンズの中心及び／又は光軸の近位にある第１領域は、ローカル鋸歯位相シフトを生成するように設計されない。むしろ、そのような実施形態では、第１領域のナノ構造は、図６に例示された、また上述したターゲット双曲面位相シフト対半径に整合する（例えば、完全に見合う）位相シフトを生成するように構成される。より端的には、幾つかの実施形態においては、第１領域のナノ構造は、ターゲット双曲面位相シフトの第１少位相ジャンプ（first few phase jumps）内に存在する曲率又は非線形性が、正確なコリメーションのために第１領域により上手く再現（reproduce）されるように設計される。他の実施形態においては、第１領域は、放射状（radial）位相ジャンプに相応するが、完全なターゲット双曲面位相シフトをよく近似する位相シフトを生成するように構成されるナノ構造から成ってもよい。
【０１０２】
（単一又はマルチ領域・メタレンズの）いずれの場合においても、メタレンズのメタ面は、レンズの光軸又は中心に近位のナノ構造がターゲット双曲面位相の近似の第１種である位相シフトを提供するように構成され、レンズの中心又は光軸から径方向外側にある（即ち、閾値半径位置を通過した）ナノ構造が、ターゲット双曲面位相の近似の第２種である位相シフトを提供する。幾つかの実施形態においては、例えば、レンズの中心又は光軸に近位の領域にあるナノ構造は、完全な双曲面ターゲット位相を近似する位相シフトを提供するように構成されてもよい。対照的に、閾値半径から径方向外側の領域にあるナノ構造は、局所的な周期的な鋸歯位相のような、別の態様で双曲面ターゲット位相を近似する位相シフトを提供するように構成されてもよい。
【０１０３】
図７は、本開示に整合するマルチ領域・メタレンズ７００の一例の構造の上から下を見た図を提示する。図示のように、マルチ領域・メタレンズ７００は、メタ面７５０を含み、これは、（理想的な平坦な）基板の一面上に形成される。例のため、マルチ領域・メタレンズ７００が半径Ｒの円形のメタ面７５０を有するように図示されることに留意されたい。しかしながら、本明細書で記述のメタレンズのマルチ領域は、その幾何形状に限定されず、メタ面７５０は、任意の適切な幾何形状を有するものと理解されるべきである。
【０１０４】
メタ面７５０は、メタ面７５０の中心（Ｃ）の周囲に配置された半径ｒ1を有する第１領域７０１を含む。先に述べたように、第１領域７０１は、方程式ＩＩにより特定されるように完全なターゲット双曲面位相をよく近似する位相シフトをそこに入射した光に生じさせるように構成された第１ナノ構造アレイを含む。
【０１０５】
幾つかの場合、メタ面７５０は、更に、半径ｒ2の第２領域７０３を含む。例えば、ｒ2が０よりも大きい時、第２領域７０３は、第１領域７０１の径方向外側に、またその周りに環状に配置される。明確さ及び理解のし易さのため、図７の第２領域７０３は、第１領域７０１の周りを環状に延びる単一の領域として図示される。そのような構成が用いられるが、幾つかの実施形態においては、第２領域７０３は、複数のサブ領域を含むものと理解されるべきであり、サブ領域が集合的に第２領域７０３として機能する。このコンセプトが図１１に図示され、第１領域７０１と複数の環状サブ領域１１０３、１１０５、１１０７、１１０９、１１１１、１１１３等に分割された第２領域７０３により規定されたメタ面を含むメタレンズ１１００の一例を図示する。この図示の実施形態では、各サブ領域の径方向幅が、レンズの中心から径方向外側に進むに応じて増加するが、そのような構成が要求されず、任意の適切な径方向幅のサブ領域が用いられ得る。例えば、幾つかの実施形態においては、第２領域７０３内の各サブ領域の径方向幅が同一であり、又は、レンズの中心又は光軸から径方向外側に進むに応じて減少する。
【０１０６】
用いられる場合、第２領域７０３は、第１少位相ジャンプ（first few phase jumps）の径方向外側のレンズの部分（即ち、第１領域７０１の径方向外側の領域）においてローカル鋸歯位相シフトが方程式（ＩＩ）により特定されたターゲット双曲面位相を近似するために用いることが出来る事実を利用するように構成された第２ナノ構造アレイを含む。これは、ターゲット双曲面位相を完全に近似する位相シフトを提供するように構成されたメタ面７５０の第１領域７０１における第１ナノ構造のアレイにより為される位相シフトの近似の第一種とは異なる。従って、第２ナノ構造アレイは、そこに入射する光に位相シフトを生じさせるように構成され、その位相シフトは、方程式ＩＩにおいて位相ジャンプの場所により与えられる周期を有するローカル鋸歯位相シフトである。理解されるように、第２ナノ構造のアレイにより生じるローカル鋸歯位相シフトは、レンズの第１少位相ジャンプ外の領域において方程式ＩＩにより特定されるターゲット双曲面位相を近似するが、ターゲット双曲面位相のその部分の位相ジャンプ領域に存在する非直線性を再現しない。
【０１０７】
図７の実施形態では、メタ面７５０は、半径（ｒ）を有する円形状を有し、従って、図７は、２Ｄ円形のメタレンズを図示するものと理解される。半径Ｒは、特に限定されるものではなく、従って、メタレンズ７００（また、特には、メタ面７５０）は、任意の適切なサイズから成り得る。限定することなく、幾つかの実施形態においては、Ｒは、約０．１〜約５ｍｍ、約０．２５〜約５ｍｍ、又はさらに約０．１〜約１ｍｍといった、約０．１〜約１０ミリメートル（ｍｍ）の範囲内である。もちろん、そのような寸法が単なる例のために列挙され、また、メタレンズ７００/メタ面７５０は、任意の適切なサイズの半径（ｒ）を有し得る。
【０１０８】
メタレンズ７００が用いられる用途に依存して、第２領域７０３の半径（ｒ2）に対する第１領域７０１の半径（ｒ1）、又は、メタ面７５０の半径Ｒを制御することが望ましく、ここで、Ｒ＝ｒ1＋ｒ2である。幾つかの実施形態においては、第１領域７０１の半径r1は、０を超え、Ｒの約２５％の範囲に属し、例えば、０を超え、Ｒの約２０％の範囲、０を超え、Ｒの約１５％の範囲、０を超え、Ｒの約１０％の範囲、０を超え、Ｒの約５％の範囲、０を超え、Ｒの約２．５％の範囲、又はさらに０を超え、Ｒの約１％未満又はそれに等しい範囲内にあり、ここで、ｒ2＝Ｒ−ｒ1である。限定することなく、幾つかの実施形態においては、r1は、０を超え、Ｒの約１％の範囲に属し、ｒ2＝Ｒ−ｒ1である。従って、例えば、Ｒ＝２．５ｍｍの時、r1は、０を超え、約０．０２５ｍｍの範囲にあってもよい。
【０１０９】
幾つかの実施形態においては、半径ｒ1は、メタレンズ７００の焦点距離に基づいても規定され得る。例えば、幾つかの実施形態においては、r1は、メタレンズ７００の焦点距離（ｆ）の分数である。幾つかの場合、ｒ1は、メタレンズ７００の焦点距離（ｆ）の１／３、１／４、１／５又はより小さい又はより大きい分数に等しく、又はおおよそ等しくてもよい。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ｒ1は、メタレンズ７００の焦点距離の約１／４に等しい。従って、ｆが約１ｍｍの時、ｒ1は、そのような実施形態では約０．２５ｍｍである。
【０１１０】
代替として、２π位相シフトの計算された又は所定の数に基づいてｒ1を規定することが望ましい。例えば、幾つかの実施形態においては、ｒ1は、２π位相シフトの閾値が生じる半径に対応し、例えば、２π位相シフトの、０よりも大きく、約１５までの範囲、１を超え又はそれに等しい〜約１０、又はさらに、約５〜約１０であってもよい。
【０１１１】
幾つかの実施形態においては、第１及び第２領域７０１、７０３における第１及び第２ナノ構造のアレイは、各々、サブ波長・高コントラスト・グレーティング（ＳＷＨＣＧ(subwavelength high contrast grating)）構造を形成するナノ構造のアレイを含んでもよい。本明細書で用いられるように、用語「サブ波長・高コントラスト・グレーティング」は、そこに入射する光の波長未満である、（基板に平行の）横寸法を有するアレイにおけるナノ構造を含むナノ構造のアレイを意味する。
【０１１２】
第１ナノ構造アレイ内のナノ構造は、第１単位セル内にグループ化され、ここで、第１単位セルの格子（例えば、ブラヴェ格子）が、第１ナノ構造アレイの全体を構築する。このコンセプトは、図８に図示され、複数の第１単位セル８２０を含む第１領域７０１を含むマルチ領域・メタレンズ８００を図示する。更に示されるように、メタレンズ８００は、また、複数の第２単位セル８３０を含む第２領域７０３を含む。本明細書で記述のように、第２単位セル８３０の幾何形状が、第１単位セル８２０の幾何形状と同一又は異なる。第１及び第２単位セル８２０、８３０の幾何形状が同一の場合、第１単位セル８２０に関する本明細書の記述が第２単位セル８３０にも通用するものと考えられるべきである。
【０１１３】
そこのナノ構造がサブ波長横寸法を有するとすれば、第１単位セル８２０の幾何形状が相当に変化し得る。各第１単位セルの幾何形状が同一又は異なり、広範囲の異なる第１単位セルの幾何形状が用いられ得る。適切な第１単位セルの幾何形状の非限定の例が、三角形、四辺形（例えば、ダイヤモンド、平行四辺形、正方形、長方形等）、六角形、及び他の非周期又は準周期的な幾何形状を含む。いずれにしても、第１単位セル８２０は、限定するわけではないが、ナノスケールの柱、球体等の複数の（例えば、２、３、４等）サブ波長ナノ構造を含む。
【０１１４】
限定することなく、幾つかの実施形態においては、第１領域７０１のメタ面は、第１単位セル８２０のブラヴェ格子の形態である。そのような格子においては、第１単位セル８２０それぞれが、円柱状のサブ波長ナノ柱といった、１つ又は複数の（例えば、１、２、３、４、又はより多い）ナノスケール柱を含む。単位セルの幾何形状の選択が広範囲に変化し得る。幾つかの実施形態においては、ナノスケール柱は、各単位セルが、格子基底ベクトルの間の内角θで長方形の幾何形状を有するように配置される。幾つかの実施形態においては、各単位セルは、２つのナノ柱を含み、単位セル８２０のアレイが、六角形を規定し、従って、六方晶ブラヴェ格子を形成する。これらのコンセプトが図９Ａ及び９Ｂに図示され、マルチ領域・メタレンズ７００の第１領域７０１において用いられ得る六方晶ブラヴェ格子の一例の２つの隣接した第１単位セル８２０の個別の拡大部分の斜視及び上から下を見た図を提供する。図９Ａに図示の六方晶ブラヴェ格子の場合、θ=６０°、及び格子基底ベクトルの長さ（ａ1、ａ2）が等しく、例えば、|ａ1|=|ａ2|である。
【０１１５】
図示のように、この実施例では、六方晶ブラヴェ格子は、複数の第１単位セル８２０を含み、第１単位セル８２０それぞれが、長方形の幾何形状を有し、２つのナノ構造９１０を含む（すなわち、各単位セル８２０が、１つのナノ柱を包含し、４つの隣接した第１単位セル８２０（不図示）と４つのナノ柱の１／４を共有する）。各柱９１０は、高さｈ1を有し、これが、第１単位セル８２０内の柱間で変化し、又は実質的に一定であり得る。幾つかの実施形態においてはｈ1は、約５０〜約２０００ｎｍに属し、例えば、約５００ｎｍ〜約１０００ｎｍに属し、また、第１及び／又は第２領域内の柱間で一定である。幾つかの実施形態においては、ｈ1は、約４００〜約６００ｎｍである。更なる非限定の実施形態においては、各ナノ構造９１０は、第１領域７０１において同一又はほぼ同一の高さｈ1を有する。そのような範囲が限定するものではなく、実際の柱の高さが、例えば、所望の位相シフト、波長、屈折率、これらの組み合わせ、及び同種のものといった様々な要因によって決定されてもよいものと理解されるべきである。
【０１１６】
更に示されるように、各ナノ構造９１０は、また、直径ｄ1を有する。幾つかの実施形態においては、ｄ1は、約５０〜約２５０ｎｍに属し、例えば、約１００〜約２５０ｎｍ、又はさらに約２００〜約２５０ｎｍに属する。幾つかの実施形態においては、第１領域７０１のナノ柱９１０それぞれが、同一又はほぼ同一の高さｈ1を有するが、これらの直径ｄ1が上述した範囲内で変化する。特定の非限定の実施形態においては、第１領域７０１のナノ柱９１０それぞれが同一の高さｈ1を有し（ここで、ｈ1が約１００〜約５００ｎｍに属する）、第１領域７０１のナノ構造の直径（ｄ1）が、約１００〜約５００ｎｍの範囲で変動し、例えば、約１００〜約３００ｎｍの範囲である。限定することなく、幾つかの実施形態においては、ｄ1は、約１００〜約２９０ｎｍの範囲において第１領域７０１内で変化し、また、メタレンズの光軸に対する第１単位セル８２０の径方向位置に基づいて設定され得る。
【０１１７】
先に述べたように、ナノ柱９１０、単位セル８２０が、六角形を規定し得る。これは、例えば、図９Ｂに示されるような、格子基底ベクトル（ａ1、ａ2）で単位セルを規定することにより達成され、ここで、逆格子基底ベクトル（ｂ1、ｂ2）が、関係ｂi・ａj＝２πδijにより規定され、ここで、ｉ、ｊ＝１又は２であり、δijは、クロネッカーデルタ関数であり、これは、両方のインデックスが等しい時に１に等しく、インデックスが異なる時にゼロに等しい。サブ波長グレーティングに関する条件を満足するため、逆格子基底ベクトルは、以下の方程式（ＩＩＩ）を満足するべきである。
【数５】
0006748197.tif 000006
ここで、ｉとｊが、各々、１と２であり、またλvは、ソースが埋め込まれた屈折率（ｎm）の媒体を伝播する光、又は、メタレンズの基板９０３を伝播する光の波長であり、ここで、基板は、屈折率（ｎs）を有する。ソースが空気中にある場合、ｎm＝１。基板に関する典型的な値は、石英ガラス（fused silica）についてｎs＝１.４６、ホウケイ酸塩ＢＫ７ガラスについてｎs＝１.５２、サファイア（アルミナ）についてｎs＝１.７７である。
【０１１８】
幾つかの実施形態においては、第１領域７０１は、図９Ａ及び９Ｂに示されたものといった円柱状のナノ柱の六角形格子を含み、ここで基本周期Λを有する六角形格子についての格子基底ベクトル（ａ1、ａ2）が、以下の方程式（ＩＶ）により規定される。
【数６】
0006748197.tif 000007
ここで、λ0は、空気中を伝播する入射光の波長であり、ｎmが１であり、また
【数７】
0006748197.tif 000008
である。従って、例えば、石英ガラス（ｎ＝１.４６）基板上のナノ構造について５００ｎｍの最小波長について、方程式ＩＶは、周期Λ（また、結果としてａ1及びａ2）が、３９５ｎｍ未満であることを示す。一般的に、Λ（またａ1及びａ2）は、約１００ｎｍ〜約３５０ｎｍ、又はさらに約２００ｎｍ〜約３５０ｎｍといった、約１００〜約５００ｎｍの範囲内にある。もちろん、そのような範囲が、例のために列挙され、また、Λ、ａ1及びａ2の実際の値が、例えば、基板、（伝播媒体の屈折率が、基板のもの及び／又は最短コリメート（shortest collimating）波長よりも高いならば）伝播媒体に基づいて、そこから異なり得るものと理解されるべきである。
【０１１９】
幾つかの実施形態においては、第１領域７０１は、図９Ａに示すように、直径ｄ１を有するナノ柱９１０を含む多数の第１単位セル８２０から形成されるアレイを含むブラヴェ格子を含む。これを念頭において、本願発明者は、第１単位セル８２０のデューティーサイクル（ｄ1/Λ）が、そのような単位セルが入射光に与える位相シフトに影響することができる事実を利用する。このコンセプトを図示するため、図１０を参照して、これは、格子における単位セル９１０のデューティーサイクル（Ｄ）に対する３２５ｎｍの基本周期Λ（ここで、Ｄ＝（ｄ1／Λ））と４００ｎｍの高さｈ1を有するナノ柱９１０の六方晶ブラヴェ格子により５９５ｎｍの波長を有する入射平面波に与えられる計算された位相シフト及び透過を図示する。そのようなレンズのためのサブ波長動作の条件は、λ0≧４１１ｎｍである。この計算のため、格子が、石英ガラス基板（ｎ＝１.４６）上に形成されたものと仮定し、光が基板側から入射する。
【０１２０】
図示のように、単位セル９１０の六方晶ブラヴェ格子は、第１単位セル８２０のデューティーサイクル（ｄ１／Λ）に１００％の変化を要求することなく、全２π（３６０°）位相シフトを黄色領域（５９５ｎｍ）の光に与えることができる。より詳細には、結果は、構造を介した透過が、全ての利用可能な位相シフトでおおよそ１００％であることを示す。計算が、デューティーサイクルＤ＝０.６１で破壊的共振１０５０を示したが、実際には、その破壊的共振を回避することができる。なぜなら、全２π位相シフト範囲が、破壊的共振の範囲外のデューティーサイクルを用いてメタレンズを設計することにより獲得可能であるためである。
【０１２１】
第１領域７０１に関して上述したもののようなＳＷＨＣＧを用いた高い開口数（ＮＡ）レンズは、固定周期を有する第１単位セル８２０の大きいセットを含む六方晶ブラヴェ格子を用いて獲得することができる。しかしながら、方程式（ＩＩ）により特定された空間的に依存する位相シフトを達成するため、単位セル８２０のデューティーサイクルは、図１０により実証されるように、そのような単位セルのアレイのデューティーサイクル位相関係に応じて変化しなければならない。
【０１２２】
デューティーサイクルの適切な制御を実行することにより、従って、第１単位セル８２０の六方晶ブラヴェ格子からただ形成されるメタ面を有するメタレンズを設計することができる。例えば、本分野において、メタレンズが、レンズの光学の周囲に環状に延びる単一の領域を含むように設計されることが示されており、単一の領域は、図９Ａ及び図９Ｂに示した構成を有する単位セルのブラヴェ格子を含み、単位セル８２０のデューティーサイクルが、例えば、レンズの光軸に対するその径方向位置の関数として変化する。
【０１２３】
そのようなメタレンズ設計は、図７の設計に対応するものと理解され、ここで、ｒ2＝０であり、第１領域７０１が、メタ面７５０の全体を規定し、また、変化するデューティーサイクルを有する六角形単位セルのブラヴェ格子を含む。先に述べたように、単位セルのデューティーサイクルは、メタレンズの光軸に対するその径方向位置の関数として変化する。これは、例えば、その位置及び高さを一定に維持しつつ、単位セルにおけるナノ構造の直径を調整することにより達成されよう。より詳細には、ナノスケール円柱が用いられる場合、そのような柱の中心及び高さが、格子の単位セル内において一定に維持され、他方、その直径が変化する。
【０１２４】
そのようなレンズ設計のパフォーマンスを実証するために図１２を参照し、これは、図７のものに整合する構造を有する１Ｄメタレンズの一例に関して位相対径方向位置のシミュレーションされたプロットであり、ｒ2＝０である。シミュレーションの目的のため、１ｍｍの焦点距離を有し、ＳＷＨＣＧから形成され、従って、円柱状のＴｉ０2のナノ柱の六方晶ブラヴェ格子から形成されたメタ面を含む１Ｄメタレンズを用い、ここで、デューティーサイクルが単位セルのある数について固定されたが、単位セルの異なるグループにおいて変化するものとした。より詳細には、デューティーサイクルをｘの増加に応じて変化させ、他方、単位セルの基本周期Λを一定に維持した。Ｔｉ０2がシミュレーションのために選択されたことに留意されたい。なぜなら、それは、波長の可視帯域において最高の屈折率の１つを有し、薄層として相対的に簡単に堆積することができ（アモルファスとしても）、また、ナノ柱を実際に形成するために用いられる相対的に従順なプロセス、例えば、エッチング、フォトリソグラフィー、及び同種のものであるためである。
【０１２５】
図１２に図示のように、ドットにより示されるように、シミュレーションされた１Ｄレンズにより生成された位相が、０−２π位相シフトを提供したメタ面の各部分内において幾つかのポイントでサンプリングした。任意のあるサンプリングポイントでＳＷＨＣＧの幾つかの周期を用い、ここで、ＳＷＨＣＧ周期数が、ｘ次元に沿って特定の位相サンプリングポイントを生成するために用いられた固定されたデューティーサイクルを有する長方形の単位セルの数として定義される。２Ｄレンズの場合、ＳＷＨＣＧ周期数としてｘ及びｙ方向の両方における単位セルの数を用いることができる。各サンプリングポイントについて用いたＳＷＨＣＧ周期の数（すなわち、固定されたデューティーサイクル単位セルの数）は、図１２において位相プロファイルの異なる影により差別化され、ｘの増加でＳＷＨＣＧ周期数が減少する。このアプローチを用いることにより、所望の位相応答及び透過を誘引するように各位相ジャンプ（０-２π）ゾーンにおけるＳＷＨＣＧアレイの共振効果を最大化することができる。ＳＷＨＣＧは、サンプリングされた位相の正確な再現も許す。シミュレーションは、また、ＳＷＨＣＧ周期数が閾値（例えば、３）未満に下がるため、六角形サブ波長アレイ内の単位セルのデューティーサイクルを変調することにより強い位相変化を依然として達成できることも示すが、透過率が低下する。従って、高いレンズ透過率を維持するため、できるだけ多くのＳＷＨＣＧ周期を維持することが望ましい。
【０１２６】
図１２に示す特定のサンプリング設計は、第１位相ジャンプゾーン（すなわち、０〜約３５ミクロンの範囲のｘ）における位相が、非常に細かくサンプリングされることを示す（例えば、〜９つの異なる位相サンプルで）。更には、第１ゾーンの幅は、各位相サンプルで５つのＳＷＨＣＧ周期を許すのに十分である。しかしながら、ｘが増加するに応じて、位相サンプリングが、粗くなる。やがて（すなわち、ｘの幾つかの閾値で）、位相サンプル当たり一つのＳＷＨＣＧ周期だけが、ある位相ジャンプゾーンに適合することができる。更には、幾つかの場合、相対的に少ない（例えば、３又はその未満）の位相サンプリングポイントが、ｘの高い値で取ることができる。このシミュレーションについて、径方向位置がレンズの焦点距離よりも顕著に大きくなる時、各位相ジャンプゾーンの幅がλo/nmに近くなることに留意されたい。そのような場合、ナイキスト基準を超えるサンプリングが可能ではなく、従って、特定のレンズ設計の開口数に制限を課する。別の表現をすれば、図１２のものと同様の設計を有するレンズの光軸から径方向外側に進むに応じて、ナノ構造により生じる０-２π位相シフトが、お互いに近くなり、ナイキスト基準に応じて位相をサンプリングすることが可能ではない。
【０１２７】
シミュレーションは、点光源からの光を一次元でコリメートするべく図１２の設計を有する１Ｄメタレンズ（屈折型円柱レンズと同等）の能力を決定するために行われた。結果が図１３に提示される。シミュレーションは、ただ一次元で実行されたが（発明者は、結果を包括的に計算するのに十分な計算能力を利用できなかった）、シミュレーションされたメタレンズのメタ面の任意のある環状のリングが、図１３にて報告したシミュレーションと同様の特性を提示することが見込まれる。従って、図１３の結果が、２次元において示唆した波長の光をコリメートするためのメタレンズの性能の合理的な近似であることが見込まれる。
【０１２８】
図１３のシミュレーション結果は、図１２に整合するメタレンズ設計が、蛍光体及び発光ダイオードの範囲について有用な帯域である５９５-６１０ｎｍの設計波長の範囲上の可視光について高度のコリメーションを提供することが見込まれることを示す。設計領域外の５８０ｎｍのテスト波長でのシミュレーション結果も、高度のコリメーション（１.１°中央ローブ（lobe）の半値全幅）と８２.５％のレンズ透過率を示す。従って、コリメーションとレンズ透過率において幾つかの劣化を潜在的に伴うが、均等な広いコリメート波長帯域を有するメタレンズが、本開示により予期又は熟考される。シミュレーション結果は、また、点光源が、レンズの光軸から光軸の下方１５０ミクロンに焦点面上でシフトし、コリメートされたビームの角度が、幾何光学により予期される態様でシフトすることを示す。シミュレーションが光源からの光がメタレンズの基板側に入射する（レンズのメタ面側から平行光線が出射する）ことを想定したが、光がレンズのメタ面側に入射するとしても、同様のパフォーマンスが予期されることに留意されたい。更には、限られた数のＳＷＨＣＧ周期において固定されたデューティーサイクルではなく連続的に変化するデューティーサイクルで六方晶ブラヴェ格子を組み込むレンズ設計において、同様のパフォーマンスが、予期される。連続的に変化するデューティーサイクルの使用は、低減された回折アーチファクトを有し、更には、所望の位相空間にレンズ透過率を改善する。
【０１２９】
方程式（ＩＩ）から、焦点上に中心に位置付けられた点光源からの入射光の角度が増加するに応じて（すなわち、開口数（ＮＡ）が増加するに応じて）単位径方向距離当たりの位相シフトが、２πnml/λに近づくことを開始することが分かる。従って、高い開口数の環状領域で、単位セル周期Λが、λ/nmの大部分になる。従って、ただ１つのグレーティング周期についての位相のサンプリング・レート（位相ジャンプ（０−２π）ゾーンにおけるサンプルの数）がナイキスト基準に近づく。従って、高角度の入射光線の高品質のコリメーションが、最終的には、固定の基本周期を有するＳＷＨＣＧを用いることが困難になると見込まれる。増加した入射角を補償するため、ナノ構造の直径ｄ1を減じつつ、レンズの光軸から径方向外側に進むに応じてその格子定数（例えば、ａ1，ａ2等）を縮小することにより単位セルの基本周期Λを減じることができる。
【０１３０】
本開示の別の側面は、従って、複数の環状のＳＷＨＣＧ領域を含むメタレンズに関し、ＳＷＨＣＧアレイにおけるその単位セルの基本周期Λが、レンズの半径に応じて変化できる。別の表現とすれば、先に記述の側面（単位セルの基本周期Λが固定された）とは異なり、この側面においては、例えば、単位セルの幾何形状を保持しつつ、ナノ柱９１０をお互いにより近く又は遠くに位置付けることにより、ＳＷＨＣＧを形成する単位セルの基本周期Λが変化することが許される。同時に、単位セルのデューティーサイクルが、先に議論したように、ナノ柱の直径ｄ1を変えることにより変化し得る。この側面に係る実施例メタレンズは、従って、（例えば、図９Ａに示すような）円柱状のナノ構造９１０を含む単位セルの六方晶ブラヴェ格子により規定されるＳＷＨＣＧアレイから成るメタ面を含み、単位セルの基本周期Λが、メタレンズの光軸から径方向外側に進むに応じて変化する。より詳細には、単位セル８２０，８３０の格子定数（ａ１，ａ２等）は、光軸から径方向外側に進むに応じて、ますます小さくなる（すなわち、柱９１０は、お互いにますます近くに動かされる）。
【０１３１】
このアプローチの１つの利益は、単位セルの基本周期が一定に保持されるメタレンズ設計と比較して、非常に高い開口数（ＮＡが、０．５よりも顕著に大きく、例えば、ＮＡ＞０．８，又はさらに＞０．９，又はこれ以上）を呈するメタレンズの製造を可能にすることである。しかしながら、そのような利益が、より大きいデューティーサイクルの単位セルの使用及び／又はより小さい直径の柱（ｄ1）をより小さい周期にフィッティングすることを必要とする。そのようなメタレンズの全体の特性は、従って、レンズ透過率に関して負に影響し得る。
【０１３２】
このアプローチを用いることにより、２Ｄメタレンズが設計可能である。一例として、５００ｎｍより高い可視波長のコリメーションについて、４ｍｍの直径（Ｄ）と１ｍｍの焦点距離、及び０．８９の開口率を有するメタレンズが、空気におけるソースについて全体の２Ｄメタレンズ表面の全体において固定された周期Λの単位セル（Λ＝２５０ｎｍ）の六角形格子と、連続的に変化するデューティーサイクルを用いて設計可能である。位相とデューティーサイクルの間の関係は、２Ｄシミュレーションから決定することができ、固定されたデューティーサイクル単位セルの２Ｄ六角形格子についての図１０と類似する。単位セルにおけるナノ構造（例えば、柱）の高さｈ1は、レンズ透過率及び所要のデューティーサイクル範囲の間の妥協を達成するように制御される。代替として、一例として、レンズ中心の近く（例えば、まず、２５０μｍ内）でより大きい周期Λ＝３２５μｍを用いることができ、次に、２５０μｍを超える径方向距離で周期をΛ＝２５０μｍに減じる。
【０１３３】
そのようなレンズは、図５に示したものといったＬＥＤコリメーションシステムにおけるコリメート光学系としての使用に特に適し、また、約２７°のビーム発散角（θ）を生成する（ここで、ｔａｎθ＝Ｄ／２ｆ）。更には、メタレンズは、放出側においてメタ面を有するように設計され、ＬＥＤといった光源（例えば、光源５０２）に、例えば、接着剤で、直接的に結合されることを可能とする。限定することなく、接着剤は、エテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）への接着剤の影響を低減するために低い屈折率のものが好ましい。代替として、高い屈折率の接着剤でメタレンズ基板を結合することができるが、より低い屈折率の基板材料（例えば、石英ガラス）を用いる。いずれの方法も、空気への直接的な伝達と比べて、ＬＥＤのエテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）ゲインを制限する。メタレンズ５０１を光源に結合することは、光源５０２を冷却するための追加の熱移動路を提供する。もちろん、メタレンズは、図５に示された構成においても用いられ、空気ギャップが光源（ＬＥＤ）５０２とメタレンズ５０１の間に存在する。メタレンズから空気に放出するコリメートビームが、空気に直接的に放射するＬＥＤ（光源５０２）の（例えば、最低の達成可能な）エテンデュ（ｅｔｅｎｄｕｅ）であり、コリメーション角度が、光源５０２で実現可能である最も狭いものになる。
【０１３４】
上述の記述において、メタレンズが、ＳＷＨＣＧを規定する単位セルの六方晶ブラヴェ格子を含む単一の領域（例えば、第１領域７０１）を有し、各領域の格子の単位セルの幾何形状がレンズに亘り均一であるが、デューティーサイクルの変化を許す実施形態に注目してきた。この記述は、また、デューティーサイクルと単位セルの周期の両方の変化を許す２以上の六角形格子領域を含むレンズにも拡張されている。上述のレンズが有用であり、また高コリメーション角度で設計され得るものであるが、固定された単位セルの幾何形状のその使用は、幾つかの制限を課すかもしれず、幾つかの用途にとって望ましくない。例えば、位相がサンプリングされる径方向場所は、位相ジャンプ場所に不整合（incommensurate）であり、従って、ナイキスト基準を維持するために大きいNA場所での小さい格子周期の使用を必要とする。発明者は、そのような変化が、マルチ（multiple）領域を含むメタレンズ設計により解決されることを理解し、ここで、各領域内の単位セルの幾何形状が同一である必要はない。
【０１３５】
本開示の別の側面は、従って、マルチ領域・メタレンズをコリメートすることに関し、ここで、メタ面の単位セル幾何形状がレンズに亘り一定ではない。そのようなレンズは、図７，８，及び／又は１１に整合する一般的な構造を有し、第１領域７０１における単位セル構造（即ち、第１単位セル８２０の構造）が、第２領域７０３又はそのサブ領域における単位セルの構造（即ち、第２単位セル８３０の構造）とは異なる。より詳細には、幾つかの実施形態においては、そのようなメタレンズの第１領域は、図９Ａ及び図９Ｂのものに整合する構造を有するＳＷＨＣＧ第１単位セルのアレイを含み、単位セルの基本周期が、第１領域７０１に亘り固定されている。対照的に、そのようなメタレンズの第２領域が、図９Ａ及び図９Ｂに示したものとは異なる構造の単位セルのアレイを含む。
【０１３６】
幾つかの実施形態においては、第１領域７０１の第１単位セル８２０のＳＷＨＣＧアレイの正確な構造が、メタレンズ上のある開口数（角度範囲）の光に位相シフトを生じさせるように設計され、ここで、（第１の）位相シフトは、例えば、方程式IIにより特定されるようなターゲット双曲面位相の近似の第１種である。第１領域７０１について、メタレンズの焦点にある点光源により放射される光に係る非限定の角度範囲は、限定するわけではないが、１０°〜２０°を含む。幾つかの実施形態においては、第１領域７０１は、０．１７＜ＮＡ＜０．３４の範囲内の開口数を有するものと理解される。対照的に、第２領域７０３（又は、より端的には、そこの単位セル）のメタ面は、より高い角度（例えば、２０°〜７０°又はこれよりも大きい範囲内の角度範囲）で入射する光に（第２の）位相シフトを生じさせるように構成され、ここで、（第２）位相シフトは、近似の第一種とは異なるターゲット双曲面位相の近似の第２種である。
【０１３７】
図６により実証されたように、メタレンズの光軸に近位の方程式（ＩＩ）により特定されたターゲット双曲面位相シフトは、より高いＮＡ領域で鋸歯位相シフトに非常に近くなる。発明者は、完全な線形位相が、１００％の効率を有する固定角度で光を曲げるプリズムに対応することを理解した。すなわち、より高いＮＡでの鋸歯位相シフトが、ブレーズド（blazed）回折グレーティングの形状と同様、２π（又はより高次）位相ジャンプを有するプリズムに対応する。従って、発明者は、より高いＮＡで発生する実質的に局所的な周期的な鋸歯位相シフトを、位相ジャンプの場所により指定されるローカル周期でローカルグレーティングに対応するように概念化した。同様にして、発明者は、少ない放射状位相ジャンプ（a few radial phase jumps）の個別の小さいアジマス領域（azimuthal region）を、レンズの焦点からの光線をその−１次に回折し、コリメート光線を生成するローカル「ブレーズド」グレーティングに対応するものと考える。これを念頭において、発明者は、図６のものと同様に位相シフトを提供するメタレンズは、ＳＷＨＣＧグレーティングを含む中央（第１）領域と、回折グレーティングの機能を近似するナノ構造を含むより高いＮＡで１つ又は複数の環状の（第２）領域を有するレンズを設計することにより取得することができると理解した。動作においては、２つの領域が、協調してターゲット双曲面位相を生成するように作用する。
【０１３８】
発明者は、方程式（ＩＩ）から、ナノ構造により形成される回折グレーティングの径方向場所が、双曲面位相において正確に位相ジャンプ場所に対応できることも理解した。より正確には、回折グレーティング構成を規定するナノ構造が挿入されるべき位相ジャンプの径方向場所は、半径ｒmにあり、ｒmは、下記の方程式（Ｖ）により特定される。
【数８】
0006748197.tif 000009
前のように、ｌは、位相ジャンプ当たりの２π位相シフトの数である。幾つかの場合、l=１であり、円柱高さを低減するが、ｌ＞１について幾つかの利益があり、また、ある例の実施形態との関係において述べる。
【０１３９】
異なる幾何形状のマルチ領域を含むメタ面の使用は、相当な利益を提供することができる。第１領域７０１内で、位相が、相対的に遅く変化し、最高の忠実さのために高分解能で位相をサンプリングすることが利に叶う。本明細書で記述のもののようなＳＷＨＣＧ構造は、この目的のために良く適する。しかしながら、上述のように、そのような構造を用いて、大きい入射角度(大きい（高い）ＮＡ)で高品質の光のコリメーションを提供することは困難であり得る。
【０１４０】
対照的に、放射状回折グレーティング構造（radial diffraction grating structures）は、高い角度の入射（すなわち、第２領域７０３及びそのサブ領域において）での鋸歯位相を提供することによく適するが、第１領域７０１で望まれるように、そのような構造を用いて完全な双曲面位相シフトを提供することは困難であり得る。第２領域７０３と同様、ナノ構造の放射状回折グレーティングが第１領域７０１で用いられたメタレンズを設計することが可能であるが、メタレンズの中心近くの所望の双曲面位相が、上手く提示されない。別表現では、第１領域７０１における所望の双曲面位相（例えば、方程式ＩＩ及び図６参照）は、線形鋸歯挙動からかなりに逸脱し、放射状回折グレーティング構造を有するナノ構造のアレイにより生成される線形位相により上手く近似することが困難である。更には、放射状回折グレーティング構造がレンズ中心に収斂（集中（converge））するため、多数の「粒界」滑りが、必要なナイキストアジマスサンプリングに適合するのに必要になり、多数の偽回折「欠陥」及び低減したコリメーション忠実さにつながる。発明者は、従って、光軸の近位の第１領域７０１（すなわち、第１の、相対的に低いＮＡ）においてＳＷＨＣＧ構造を規定するナノ構造のアレイと、第２領域７０３（すなわち、第１ＮＡよりも高い第２のＮＡ）における放射状回折グレーティングを用いたハイブリッド・メタレンズが、ＳＷＨＣＧ又は放射状回折グレーティング構造のみを含むメタレンズと比べて改善したコリメーション忠実さを提供することができると判断した。
【０１４１】
混在した幾何形状のアプローチの別の強い利点は、数値的に２Ｄレンズ全体をシミュレーションするためのレンズ設計者の能力を顕著に高めることができることである。従って、先のメタレンズ構造とは異なり、本明細書で記述のハイブリッド・レンズのための全体構造及び特性の最適化は、特には高いＮＡで、顕著に少ない計算リソースで実行され得る。別に表現すれば、固定された格子アプローチのみに基づいたメタレンズの全体の三次元（３Ｄ）構造及び特性を全体的に最適化することが望ましい。しかしながら、正確なシミュレーションは、レンズの全体構造の完全な３Ｄシミュレーション、すなわち、有限差分有限時間（ＦＤＦＴ（finite-differencefinite-time））又は有限要素（ＦＥＭ（finite-element））のような第１原理（ab-initio）アプローチを要求する。数ミリメートル程のメタレンズ直径について、これは、１０9要素ほどのシミュレーションを意味し、これは、かなりの大スケールの計算（computing）を要求し得る。
【０１４２】
対照的に、本明細書で記述のハイブリッド・設計の最適化は、第２領域７０３において用いられたナノ構造アレイのレバレッジ（効力のある）対称性及び他の特性により合理化される。詳細には、ハイブリッド・アプローチにおいては、第２領域７０３のナノ構造のアレイは、ほぼ径方向に周期的なナノ構造のアレイを含む放射状回折グレーティングの態様にある。発明者は、従って、僅かな誤差の固定周期の同様の無限グレーティングに基づいて、各ローカル・グレーティング・エリアの特性を近似できるものと理解した。この近似は、回折グレーティング構造におけるナノ構造間の近位隣接（near-neighbor）相互作用のみが重要であると信じられるため、近接場（near-field）において正当化されるものと信じられる。ファーフィールド特性は、従って、ローカル・ニアフィールド計算に適用される回折理論に基づいて予想することができる。
【０１４３】
厳密結合波理論（ＲＣＷＡ（rigorous-coupledwaveanalysis））のような高速計算方法は、従って、第２領域７０３における各ローカル回折グレーティング（すなわち、図１１に示されたもののような、サブ領域１１０３、１１０５等）のために用いられる。最適化が、そのような構造の全体の最適化のごく近い近似になるとの見込みで、各ローカル・回折グレーティング（例えば、サブ領域１１０３、１１０５等）の構造は、回折について所望の次数（例えば、−１次）に最適化することができる。
【０１４４】
第１領域７０１に関して、固定周期の六角形格子（すなわち、上述のように第１単位セルの六角形アレイから成るＳＷＨＣＧ）の場合の２π位相ジャンプの場所は、本質的にランダムであるため、ＳＷＨＣＧ構造の全体の構造が、ローカル周期性を有しない。多くの場合、そのようなナノ構造アレイのデューティーサイクルにおける周期性は、完全な第１原理シミュレーション（ab-initio simulation）の最適化を要求する。しかしながら、発明者は、第１領域７０１におけるＳＷＨＣＧの多数の周期が単一の位相ジャンプゾーン内で発生する時、散乱光のローカル位相及び振幅を決定するためにローカル周期シミュレーションを再び用いることができるものと理解し、計算負荷を大きく低減できる。そのようなシミュレーションは、レンズの中心に近位の位相ジャンプゾーン（群）内の各ポイントで双曲面位相を線形化することにより位相をシミュレーションすることに大まかに相当し、結果は、第１領域７０１におけるＳＷＨＣＧ構造の最終的な挙動をかなり良く表すものになる。もちろん、幾つかの場合、第１領域７０１は、完全な３Ｄシミュレーションを受けるように十分に小さく、続いて、第２領域７０３の最適化のために用いられるローカル周期シミュレーションに組み合わされ得る。
【０１４５】
本開示に整合するハイブリッド・マルチ領域・メタレンズの第２領域７３０に含まれ得る例の第２の単位セル８３０を参照して、第２領域７０３内のナノ構造が最適化される態様に関する更なる詳細について述べる。まずはじめの事項として、ナノ構造のＳＷＨＣＧを含む第１領域７０１とは異なり、第２領域７０３における各放射状回折グレーティングの−１次への伝導（transmission）の最適化が、第２領域７０３の全体について近最適化条件（near optimal conditions）を提示することができることに留意されたい。なぜなら、第２領域７０３のナノ構造のほぼ周期的な（near periodic）幾何形状は、周期的な境界条件（periodic boundary conditions）を有する、任意のある放射状回折グレーティング（例えば、サブ領域１１０３,１１０５等のいずれか）のシミュレーションが、メタレンズの物理再現性における第２領域７０３の放射状回折グレーティングの物理構成に非常に近くなることを示唆するためである。
【０１４６】
ここで図１４を参照すると、これは、本開示に整合するハイブリッド・マルチ領域・メタレンズの第２領域７０３における第２単位セル８３０として用いられる長方形の単位セル幾何形状の一例を図示する。この図示された実施形態においては、長方形の第２単位セル８３０は、複数のナノ構造９１０を含み、各個別のナノ構造９１０は、上述の議論に整合する幾何形状を有する。幾つかの実施形態においては、第２単位セル８３０におけるナノ構造９１０は、円柱状のナノ柱の形態にあり、各ナノ柱は、高さ（ｈ2）及び直径（d1、d2、d3、d4）を有し、そのような寸法は、第２単位セル８３０における個別の柱の間で同一又は異なり得る。
【０１４７】
より端的には、この実施例においては、単位セル８３０は、５つのナノ構造９１０の少なくとも一部を含み、ここで、これらのナノ構造９１０の３つが、第１軸（Ａ）に沿ってお互いに横方向にオフセットし、これらのナノ構造９１０の２つが、第２軸（Ｂ）からお互いに横方向にオフセットし、ここで、第２軸（Ｂ）が第１軸（Ａ）に直交する。各単位セルは、隣接する単位セルで多数のナノ構造９１０を共有する。各第２単位セル８３０は、また、（図１４及び図８に示すように）長さ（Ｌ）及び幅（Ｗ）を有し、これらは、本明細書で議論するように設計段階における最適化計算により決定される。
【０１４８】
最適化の議論に戻ると、ローカル最適化は、例えば、図８及び１１に示すように第２領域７０３内に複数のサブ領域を規定するように、図１４に示すように単位セル８３０上に為される。図８に更に示されるように、幾つかの実施形態においては、特定の環状サブ領域内の第２単位セルが、周期的なアジマス配列を有する。図８の拡大部分に良く示されるように、幾つかの実施形態においては、ハイブリッド・メタレンズの第２領域は、お互いに類似する各環状領域内の単位セル８３０の寸法を維持するように、隣接する環状サブ領域の間で「粒界」又は「スリップ」８６０（すなわち、単位セル配列が非連続に変化する領域）を含む。
【０１４９】
図１４は、形状が長方形であり、５つのナノ構造９１０により規定される第２単位セル８３０の一例を図示するが、第２単位セル８３０の形状及びそこに含まれるナノ構造の数及び位置がその構成に限定されないことに留意されたい。現に、第２領域８０３の最適化は、異なる第２単位セル構造の使用を可能にし、第２単位セル内のナノ構造の形状、寸法及び場所が図１４のものとは異なる。現に、第２単位セルにおいて用いられる要素の数、その形状、寸法、及びセル内の場所は、全て、変化し得る自由なパラメーターである。
【０１５０】
これに関して、図１５Ａ〜１５Ｃを参照すると、これは、第２領域７０３内の放射状回折構造を形成するために用いられる異なる第２単位セル構成を示す。そのような構造は、例えば、５８０ｎｍといった可視の波長を有する入射光のために最適化されたメタレンズの第２領域７０３の生成に用いられ得る。分かるように、第２領域は、（例えば、図１１に示すような、第２領域７０３内の環状サブ領域（１１０３、１１０５、１１０７、１１０９、１１１１、１１１３）において）複数の異なる放射状回折構造を含むことができ、各環状サブ領域内の単位セルがお互いに異なる。
【０１５１】
単位セル１５０１、１５０３、１５０５は、全て、ナノ構造のサイズ及び個数において、また、各単位セル内のナノ構造の配置において、お互いに異なる。例えば、図１５Ａの単位セル構造は、環状の放射状回折グレーティングを形成するために用いられ、計算は、９０％の効率で５８０ｎｍ光を３１°で屈曲することを示し、他方、図１５Ｂ及び１５Ｃの構造が、個別の環状の放射状回折グレーティングを形成するために用いられ、計算は、個別に、（８３％の効率で）４５°で及び（６８％の効率で）６５°で５８０ｎｍ光を屈曲することを示す。これは、第２領域７０３（例えば、サブ領域１１０３、１００５等）の各環状サブ領域内の単位セルがお互いに異なり、異なる光学特性を提供するように最適化されることを意味する。
【０１５２】
また、同様の変化性が、環状サブ領域それぞれ内のナノ構造の形状に関しても存在する。すなわち、第２領域７０３内の各サブ領域は、第２単位セルのアレイ８３０を含み、ここで、各サブ領域が、サブ領域の別のもの内の単位セルと同一又は異なる幾何形状にものの単位セルを含む。例えば、サブ領域内の単位セルは、同一の全体の幾何形状を有するが、デューティーサイクルにおいて異なる。代替又は追加として、異なるサブ領域内の単位セルは、異なる幾何形状を有する。更には、１つ又は複数のサブ領域内のナノ構造は、例えば、図１５Ａ〜Ｃの楕円円柱対図１４の円形の円柱といったように異なる形状を取る。これらの追加の自由度が、メタレンズ設計の高められたパフォーマンスのために利用される。例えば、単位セル１５０１、１５０３、又は１５０５から形成された放射状回折グレーティングを個別に含む環状領域を含むメタレンズのための計算された透過率カーブ対入射角は、そのようなレンズが、楕円要素を用いた最適化された設計について、所望の−１次数への（into the desired -１ order）大まかに７０％〜９０％よりも大きい透過率を呈することができることを示す。
【０１５３】
別の注意点としては、放射状回折グレーティングを用いることにより、本分野で知られている相対的に単純な最適化アルゴリズムを用いて、メタレンズの第２領域７０３のパフォーマンスを最適化することができることである。そのようなアルゴリズムは、限定するわけではないが、勾配探索法（gradient search method）、ヒルクライム（hill climbing）、トラスト領域法、及び他の多くのものといったローカル最適化アルゴリズムを含む。全体最適化アルゴリズムは、また、計算リソースのコスト及び／又は時間で最善の最適化を提供するという更なる利点を提供するためにも用いられ、また、提供する。利用可能な全体最適化アルゴリズムの非限定の例は、シミュレーテッド・アニーリング（simulated annealing）、汎用探索アルゴリズム（genetic search algorithms）、様々なヒューリスティック探索法（heuristic search method）、逐次２次計算法（sequential quadratic programming）及び他のものを含む。
【０１５４】
多くのこれらのアルゴリズムにおいて、メタレンズの設計の物理的な作成を支持する制約（「製作制約（fabrication constraints）」）を適用できることに留意されたい。そのような製作制約の例は、ナノ構造、単位セル等の寸法、満足的な製造制約、例えば、リソグラフィー制約、（最適化の一部ならば）物理的な屈折率の制約、幾何形状の制約、要素の数又は形状の制約、及び、特定の問題に当てはまる他の制約を含む。最適化のメトリックは、他の選択も適用可能であるが、幾つかの範囲の（ソースサイズに依存する）入射角として、特定の次数（通常、−１）への回折光のパワーであるように選択される。
【０１５５】
上述の最適化及び設計アプローチを用いることにより、変化する単位セル幾何形状を有する第１領域７０１及び第２領域７０３を含むハイブリッド・メタレンズは、ＬＥＤ又はＬＡＲＰで用いられた多くの黄色蛍光体のピーク放射波長の近くである５８０ｎｍの入力光の最適化されたコリメーションのために設計される。設計の検討事項は、空気を伝搬する光の最大入射角が７０°であり（nm=１）、開口数が０.９６であるものと仮定した。レンズの基本構造が図１１に示され、複数のサブ領域１１０３、１１０５、１００７、１００９、１１１１、及び１１１３を含む第１領域７０１及び第２領域７０３が用いられた。第１領域７０１のメタ面は、図９Ａ及び９Ｂに整合した構成を有する単位セルの六方晶ブラヴェ格により形成されたＳＷＨＣＧであった。第２領域のメタ面（又は、より端的には、各サブ領域１１０３、１１０５等）は、放射状回折グレーティング構造を規定する単位セルのアレイから形成された。この実施形態においては第２領域７０３におけるナノ構造が、５５０ｎｍの高さを有する楕円又は円形のナノ柱であったことに留意されたい。このレンズは、１．１ｍｍの直径と２００μｍの焦点距離を有し、メタ面は、入射ソースを向き、また、ガラス基板上に形成された。
【０１５６】
第１領域７０３は、図９Ａ及び９Ｂの構造に整合した均一な間隔で配置された単位セルの六方晶ブラヴェ格子から形成されるＳＷＨＣＧに含み、また、ＮＡ＝０．２５まで外に延びる。この実施例の設計について、第２領域７０３は、図１１に示されるように、６つのゲイン境界８６０により別々に区分される６つの環状サブ領域に分割される。第２領域７０３における放射状回折グレーティングの個別の１つにおける（即ち、各サブ領域１１０３、１１０５等内の）各単位セルの長さ（Ｌ）は、以下の方程式（VI）を用いて決定し、これは、−１次数についてのものである。
【数９】
0006748197.tif 000010
ここで、θは、距離ｆのレンズ焦点からメタレンズ面上のポイントへの光線の入射角であり、ソースの自由空間波長がλ0である。
【０１５７】
第２領域７０３セル内の放射状回折グレーティングの個別の１つ内の各単位セルの幅（Ｗ）は、以下の式（ＶＩＩ）を用いて決定した。
【数１０】
0006748197.tif 000011
ここで、ΔΦは、アジマス寸法における単位セルの角度幅である。第２領域７０３は、「スリップ」又は「粒界」８６０の間を円滑に変化する複数の環状サブ領域（１１０３、１１０５、１１０７等）に含んでいたため、ΔΦfが一定であった。更には、この例の設計においては、セル幅Wは、各粒界の開始点で（すなわち、メタレンズの中心に最も近いサブ領域の境界で）当初は固定された。この場合、Ｗについての開始幅寸法が約４００ｎｍであった。しかしながら、幅の値が変化し、選択されたナノ構造化方法（nanostructuring method）に関する最小構造サイズ（minimum feature size）により指定される。幾つかの場合、幅の値は、偽伝播放射状回折次数（spurious propagating radial diffraction orders）を除くためλ0以下ある。
【０１５８】
第２領域７０３において隣接した環状サブ領域間の粒界８６０の径方向位置rgを以下の方程式ＶＩＩＩを用いて決定した。
【数１１】
0006748197.tif 000012
ここで、θgが、放射状粒界位置（radial grain boundary position）を与える焦点から発散する光線についての入射角である。方程式ＶＩＩＩ及び開始幅Ｗから、環状サブ領域内の単位セルの集合の固定のアジマス幅ΔΦを決定した。一般的に、各環状サブ領域（即ち、サブ領域１１０３、１１０５、１１０７等）のアジマス幅は、特定の環状サブ領域内で固定のままであるが、他の環状サブ領域のアジマス幅に関して変化することを許した。
【０１５９】
この実施例では、ディープＵＶリソグラフィーの実用限界に対応するように第２領域７０３内のナノ構造の最小サイズｄminが１００ｎｍにセットされた。結果として、セルが１つの円柱と、隣接するセルにおける円柱の間の空間から成ると仮定して、Ｌ及びＷの両方が、２００ｎｍよりも大きく制限された。開始長Ｌは、方程式（VII）から入射角を算出し、方程式（VI）に代入することにより決定した。次のセルの寸法は、径方向位置の増加でＷを１％の増分で増加することと、セルの対応の長さ（Ｌ）を生成することを繰り返すことにより決定した。
【０１６０】
ある粒界領域の最大半径の値で最小長さ（Lg-min）の値により決定した、ある環状領域について単位セルのセットで用いたナノ構造の数（Ｎc）は、以下の方程式（ＩＸ）により概して与えられる。
【数１２】
0006748197.tif 000013
従って、
単位セル長さが、サイズＬは約５００ｎｍ、ｄminが１００ｎｍの場合、方程式（ＩＸ）によると、レンズの高ＮＡ領域ｎｍで、ナノ構造の個数が、２である。
【０１６１】
Ｎc＝２は、ナイキスト基準により許容されるセル当たりのナノ構造の最小数でもあることに留意されたい。従って、幾つかの実施形態においては、位相ひずみが生じることを排除するためにレンズの全領域についてＮc≧２である。この実施例が、ディープＵＶリソグラフィーの限界により指定される最小サイズに基づくものであるが、ＥＵＶリソグラフィー、Ｅビームリソグラフィー、ナノ・インプリントリソグラフィー、及び本分野で知られている他の方法を含む他のアプローチでより微細な分解能が可能であることに留意されたい。従って、高いＮＡの可視波長レンズについてナノ構造の数が、なおレンズの外側領域で２を超えることができる。
【０１６２】
一例の実施形態において、本開示に整合するハイブリッド・メタレンズが、図９Ａ及び図９Ｂの単位セルの設計を用いる第１領域７０１を用いて設計された。この例においては、図９Ａ及び９Ｂの構造の第１単位セル８２０の六方晶ブラヴェ格子を用い、ここで、ナノ構造９１０が円形の柱であった。基本周期Λは、Λ=a1=a2=３２０ｎｍであり、５８０ｎｍの設計波長λ0で方程式（IV）のサブ波長グレーティング基準を満足した。第１領域７０１における第１単位セル８２０のナノ構造９１０それぞれの中心が、（ｘ，ｙ）座標のセットを有し、方程式（II）に代入される時、所望の位相シフトを与える。商業的に入手可能なプログラムを用いてＲＣＷＡが実行され、デューティーサイクル（d/Λ）が変化することを許容しつつ、第１単位セルのアレイ８２０の周期ＳＷＨＣＧの位相シフト及び透過を計算した。これらの計算の結果が、図１０のものに類似のプロットを作成した。次に、ナノ構造９１０の直径は、事前に計算された位相−デューティーサイクル関係に各円柱位置で要求される各位相シフトをマッピングすることにより選択した。２πに近づく位相シフト差について、ナノ構造９１０の最大直径が２７０ｎｍであり、他方、最小直径が約１００ｎｍであった。ｘ軸の近くで、中心に近い結果のパターンが、図１６に示される。
【０１６３】
同一の実施例において、メタレンズの第２領域７０３を、上述のような、近周期的放射状回折グレーティング構造（near periodic radial diffraction grating structure）を用いて設計した。より詳細には、第２領域が、複数の環状サブ領域を含み、ここで、サブ領域が、放射状回折グレーティングを含んだ。第２領域７０３内の各環状サブ領域のグレーティング構造が先に記述のように最適化された。プロセスが、第１領域７０１の端部、すなわち、図１１に示すように、第１領域７０１と第１環状領域１１０３の交線で開始する。この実施例では、第１環状サブ領域（１１０３）内の単位セルの開始幅Ｗは、およそ４００ｎｍであり、また、単位セルが、円柱状のナノ構造９１０の固定数を含んだものと仮定した。あるサブ領域内の各単位セルについて、幅Ｗは、サブ領域の開始で初期幅から増加（インクリメント）することにより選択される。円柱の固定数Ｎcの幾何形状パラメーターを変えて、現在の単位セルに基づいた周期的境界条件（periodic boundary conditions）を用いて、ＲＣＷＡシミュレーションを各幅で行った。周期的境界条件は、レンズ内の実際の単位セルのニアフィールド位相シフト及び透過が、先に証明されたように、周期格子を形成するセルとその隣接のセルを想定することにより良く近似できるものと仮定する。この実施例において、ナノ構造９１０の中心場所、主及び副軸長、及び回転が変化し、−１次数の伝導パワーが最大化され、また、他の回折次数へのパワーが最小化された。計算の目的のため、ｘ軸に関して入射角θで平面波の形態にある入射光を用い、各環状サブ領域における単位セルをその長さに沿って配列した。
【０１６４】
最適化計算は、個別の環状サブ領域内のＷにおけるおよそ毎１％の増加で実行し、プロセスを各追加のサブ領域（すなわち、サブ領域１１０５、１００７、１００９等）のために繰り返した。幅Ｗの１％の増加の間における単位セルについて、インターポレーション（interpolation）を用いてナノ構造の位置及び寸法を決定した。固定された位相を実施するため、各セル
0006748197.tif 000014
の開始で、−１次数への伝導が、各単位セルの中心から測定されるように、−１次数へのローカル・グレーティングにより生じた位相のサイン（sine）で乗算した。実際の値が変化し、また、そのような値が例のために列挙されるが、これは、各環状サブ領域（ローカル・グレーティング）について最後の最適化メトリックを生成し、単位セルの中心で位相シフトが、
0006748197.tif 000015
に固定されることを確証した。更には、Ｗがインクリメントされる程度が重要ではなく、計算リソース及び設計の必要に応じて調整可能であるものと理解されるべきである。
【０１６５】
上述のプロセスが、図９Ａ及び９Ｂの構造と、図１６に示した一般的な分布の第１単位セル８２０の六方晶ブラヴェ格子から形成された第１領域７０１と、複数の環状領域を含む第２領域７０３を含んだメタレンズを生成し、ここで、各個別の環状領域が、図１５（Ａ）〜（Ｃ）に個別に示される単位セル１５０１、１５０３、１５０５から形成された放射状回折グレーティングを含み、第１サブ領域が、第１領域１７０１の周囲を環状に延びる単位セル１５０１を含み、第２サブ領域が、第１サブ領域の周囲を環状に延びる単位セル１５０３を含み、第３サブ領域が、第２サブ領域の周囲を環状に延びる単位セル１５０５を含む。
【０１６６】
単位セル１５０１、１５０３、１５０５により形成されたグレーティングのパフォーマンスは上述した。単位セル１５０１が４つの柱から成り、他方、単位セル１５０１が２つの柱を有し、方程式（ＶＩ）により要求されるセル長Ｌの低減に一致し、最大ＮＡ領域で予期されるＬ約λo（５８０ｎｍ）であることに留意されたい。楕円円柱寸法及び粒界場所の幾つかの選択された値が表１に示される。中心で領域１を示す全体レンズと、６つの粒界領域が図１７に示される。
【表１】
0006748197.tif 000016
【０１６７】
焦点に配置された点光源について、メタレンズ設計の計算されたコリメーションパフォーマンスが図１７に示され、図１８（ａ）−（ｄ）に図示される。結果は、ファーフィールド角度分布を示し、ux及びuyが、ガラス基板においてコサインするx及びy方向である。
【数１３】
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の限界が、依然として空気中に逃避することができる、メタ面が形成されたガラス基板に生成した光の全内部反射（ＴＩＲ）角度限界に起因することに留意されたい。計算は、図１８（ａ）及び１８（ｄ）に示すように、入射パワーの７９％がレンズによりコリメーション領域に伝達し、別の７％が、図１８（ｃ）に示すように、コリメーション領域外に散乱されることを示す。
【０１６８】
ファーフィールドにおけるコリメーションスポットの幅は、１ｍｍ直径孔の回折限界から予期されるとおりである。ソースが焦点から軸外に配置されるが、依然として焦点面内にある時、光は、対応の軸外方向にコリメートされたままであるが、収差を含む。これは、１１.３°のレンズの中心に対する入射角に対応して、光軸から約４０μｍ離れて配置されたソースについて、図１９（ａ）-（ｄ）に示される。幾何光学から、これは、図１９（ｂ）及び（ｄ）で観察されるように、角度７.７°又はｕx＝０.１３４でシリカ基板内のコリメートビームに帰結する。また、結果は、特徴的なコマ収差の涙目形状を示す。従って、延在したソースについて、ＬＡＲＰソース又はＬＥＤといった任意の実際のインコヒーレント光源に対応して、この実施例のメタレンズは、予期された幾何学の発散でビームをコリメートする。しかしながら、コマ収差が、ファーフィールドにおいて幾つかの角度混合を主に提供し、発散角度に殆ど影響しない。
【０１６９】
別例の実施形態においては、ハイブリッド・設計アプローチは、第２領域７０３の各環状領域における放射状回折グレーティングが、波長に依存して、異なる回折次数への高いレンズ透過率を有するように、同時に最適化するために用いられた。この実施例のメタレンズは、５８０ｎｍフォーカシング及び４５０ｎｍレンズ透過率のために設計され、５８０ｎｍの光が、通常の−１次数のために最適化され、球面収差フリーのコリメーションを提供し、４５０ｎｍの光が、０次の伝導に最適化された。これは、図４におけるＬＡＲＰ用途のために用いることができるメタレンズ構成の一例であり、メタ面は、２次光４１５をコリメートしつつ、第１光源４０２（例えば、青色レーザー）により提供される主光線を透過するように構成される。図４に図示されないが、第１光源４０２により放射された主光線４０３のために外部の最適化された集束光学系を用い得る。シミュレーションは、４５０ｎｍの垂直入射平面波に基づいたレンズ設計について行われ、結果が、図２０（ａ）-（ｈ）に示される。図２０（ａ）-（ｄ）は、垂直入射の４５０ｎｍの平面波について計算されたパフォーマンスを示す。図２０（ｅ）−（ｈ）は、焦点から到来する５８０ｎｍの光、焦点から放射した５８０ｎｍの光の計算されたパフォーマンスを示す。
【０１７０】
一般的に、上述のアプローチを用いることにより、異なる用途のための最適化及び設計の様々なレベルで、メタレンズ設計を達成する幾何学スキームに関する多数のバリエーションを考えることができる。広い波長帯域上での高い透過のため、色収差の最小化（色消し（achromatic）レンズ）、及び単一の薄いメタレンズに適する他のメトリクスのための最適化を選ぶことができる。また、有限の直線で囲まれたセルの小さい数に限定されない。更には、ハイブリッド・メタレンズの第２領域に、正三角形、六角形モザイク（tessellations）、又は他の不規則なモザイクを含む、上述のものとは異なる単位セル及び単位セルの配列を配置することができる。
【０１７１】
上述の議論の部分が異なるナノ構造のアレイ設計を有する２つの領域を含むハイブリッド設計に注目したが、本明細書で記述のメタレンズがそのような設計に限定されないことにも留意されたい。レンズの中央部近くでそのようなアプローチには課題があることを留意して、例えば、ハイブリッド・メタレンズの第２領域について上述の放射状回折グレーティングを全体のメタ面を形成するように用いることができる。これを解決するため、任意のメタ要素（meta-elements）、非周期要素場所及び設計ではなく、単純に中心にピンホールを有するメタレンズ設計を採用することができる。また、更には、従来型ハイブリッド・フレネル・アプローチは、フレネルゾーンを規定するために形状付けられた絶縁体の中心及びリング要素を含む第１領域と、上記した放射状回折グレーティングアプローチを用いた第２領域でメタレンズを規定するために用いることができる。
【０１７２】
本開示の別の実施形態が、メタレンズ設計に関し、ここで、そこのメタ面の単位セルにおけるナノ構造の高さが延長されて、２π位相シフトの倍数を生成する。これは、lが、方程式（ＩＩ）におけるものよりも大きいことを意味する。このアプローチは、製作の複雑さにつながるものの、メタレンズにおける位相ジャンプの全体数を低減することにより、色収差を低減することができる。波長が中心設計波長からシフトして離れるに応じて、位相ジャンプが、２πの正確な倍数から離れ、コリメーションを劣化させる追加の散乱と望まない回折効果につながる。
【０１７３】
上述したように、反射防止コーティングが基板面又はメタレンズのメタ面側上に堆積され得る。上述のことを念頭におくと、本開示の別の側面は、ナノ構造のアレイを含むメタ面を含むメタレンズに関し、ここで、反射防止コーティングがナノ構造の上面に堆積される。例えば、反射防止コーティングが、図９Ａ，９Ｂ又は１４に示されたナノ構造９１０のそれぞれの上面に堆積される。反射防止コーティングの使用が、基板のどちら側で光が入射するかに依存して、到来又は出射する光のいずれかの反射を低減することができる。これは、共振器ではなく導波路として動作する傾向があるナノ構造の場合、透過率も高め得る。代替又は追加として、高反射多層コーティングが、円柱高さを増加させることなくマルチパスを通じてナノ構造の位相シフトを高めるためにも用いられ得る。これは、ナノ構造の長さを大きく延ばすことなく、先の実施形態のように位相ジャンプ内で２π位相シフトを許容することにより色効果を高める別の方法となり得る。
【０１７４】
また別例の実施形態においては、方程式（Ｉ）及び（ＩＩ）で与えられるものとは異なる位相プロファイルを考える。例えば、方程式（ＩＩ）で特定された位相シフトを達成するメタレンズ設計を有する軸外コリメーションは、コマに帰結し得る。コマといった収差を部分的に補償するレンズを設計するため、メタレンズにより必要とされる要求された位相プロファイルを決定することができる。単一の軸外点光源について、以下の方程式（Ｘ）により特定された方程式（ＩＩ）の一般化は、焦点距離ｆのメタレンズが生じさせるべき次の位相プロファイルを生成する。
【数１４】
0006748197.tif 000018
【０１７５】
ここで、光軸に対する点光源の入射角がθ0、また理想のコリメートビームの角度である（図２１（ａ）参照）。パラメーターρ及びΦ（図２１（ｂ）参照）は、光軸からの距離と、メタレンズにより上記の位相が生じる入射面（メリジオナル面）からの角度である。方程式（Ｘ）のλが自由空間波長（すなわち、λ0）であることを除いて、他の変数は、上述したように定義される。従って、方程式（Ｘ）は、軸外点光源をコリメートするための理想の位相プロファイルを定義する。
【０１７６】
要求された位相が、ある入射面に関してどこにあるかに依存するため、方程式（Ｖ）及び（Ｘ）を比較することにより、空間的に延ばされた入力光分布について、完全な軸上及び軸外イメージングを生成することができる単一の薄型のメタレンズを作成できないことが分かる。方程式（Ｘ）は、各場所のローカル・メタレンズ位相が入射面の方位角に依存することを要求する。しかしながら、円対称ソースについて、入射面のみにおいて角度でθ0傾斜した点光源からの光をコリメートするレンズを単純に構成することにより、より少なく制約された位相を有することができる。これは、角度Φ=０に設定し、入射面のごく近くにメタレンズ要素のセットを形成することと同等である。このように点光源の入射面を回転することは、次の方程式XIにより与えられる全体のメタレンズ上の所望の位相を生成する。
【数１５】
0006748197.tif 000019
そのような設計は、入射角でリングソースについて合理的に（潜在的に収差を持つが）コリメートされたビームを生成することができる。エッジ光線理論（edge-ray theorem）から、θ0未満の入射角で（焦点面内の）点光源から放射する光線が、θ0で点光源からの光線により生成されたコリメートされたリング内に位置することが見込まれる。これは、方程式（XI）により特定されたように位相シフト分布が、入射角θ0により特定される最大ソースサイズを有する円対称延長ソース（circularly symmetric extended source）からのコリメーションの合理的な程度を提供することができることを意味する。コリメーションについてメトリクスを最適化するスキーム上の多くの変更が可能である。
【０１７７】
入射光線に関して方位角Φでローカル・グレーティングの径方向ラインから偏向された光線を生成するため、軸外点光源のローカル・グレーティング最適化に直接的に訴えることもできる。全ローカル・グレーティングをΦに依存するように制約することにより、各半径ρでローカル・グレーティング・セルのリングを最適化して所望のファーフィールド光線束を生成することができる。他の位相分布は、また、例えば、ビーム偏向構成要素を更に生じさせるように線形位相を含むことにより設計できる。
【０１７８】
メタレンズの設計に関する様々な検討事項に関する更なる詳細が、Steven J.Byrnes、et.al、「Designing large、high-efficiency、high numerical-aperture transmissive meta-lense for visible light、Optics Express 5110-5124(published March１、２０１６）に見られ、２０１５年１１月１７日にて、http://arxic.org/abs/1511.04781でオンライン入手可能であり、この全内容が参照により本明細書に組み込まれる。この文献は、参照及び更なる詳細のためのみの目的で掲載され、先行技術になることの示唆又は承諾ではない。
実施例
【０１７９】
次の実施例は、本開示の追加の実施形態に関係する。
【０１８０】
実施例１:この実施例によれば、マルチ領域ハイブリッド・コリメート・メタレンズ（７００）が提供され、
第１面（３０９）及び第２面（３１１）を有する基板（３０３）；及び
基板の第１面（３０９）上に形成されたメタ面（３０５）にして、メタ面が、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）の光軸の周りに放射状に延びる第１領域（７０１）と第１領域（７０１）の周りに放射状に延びる第２領域（７０３）を含む、メタ面；を含み、
第１領域（７０１）は、第１領域（７０１）がサブ波長・高コントラスト・グレーティング（ＳＷＨＣＧ）として機能するように、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）を含む１単位セルのアレイ（８２０）を含み、
第２領域（７０３）は、第２単位セルのアレイ（８３０）を含み、
第２単位セルのアレイ（８３０）は、第２領域（７０３）がローカル周期的放射状グレーティングの機能性を近似するように、ナノ構造（９１０）の近周期的環状配列（near periodic annular arrangement）を含む。
【０１８１】
実施例２:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）が、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）の六角形アレイを含む。
【０１８２】
実施例３:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）は、メタレンズの光軸（７００）に対する第１アレイにおける個別の１つの第１単位セル（８２０）の位置の関数として変化するデューティーサイクルを有する。
【０１８３】
実施例４:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）は、そこに入射した光にターゲット双曲面位相の近似の第１種を生じさせるように構成され、第２単位セルのアレイ（８３０）は、そこに入射した光にターゲット双曲面位相の近似の第２種を生じさせるように構成され、ターゲット双曲面位相の近似の第１種がターゲット双曲面位相の近似の第２種とは異なる。
【０１８４】
実施例５:この実施例は、実施例４の特徴の幾つか又はすべてを含み、ターゲット双曲面位相の近似の第２種が鋸歯位相変化である。
【０１８５】
実施例６:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、２ミリメートル未満の焦点距離と０．５を超える開口数を有する。
【０１８６】
実施例７:この実施例は、実施例６の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、約０．８以上の開口数を有する。
【０１８７】
実施例８:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、電磁スペクトルの可視帯域における光について８０％を超えるレンズ透過率を有する。
【０１８８】
実施例９:この実施例は、実施例１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１領域（７０１）及び第２領域（７０３）の少なくとも１つは、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）に入射する光のある波長についてノッチパスフィルターとして構成される。
【０１８９】
実施例１０:この実施例によれば、照明装置（４９５、５９５）が提供され、第１光源（４０９、５０２）;及び第１光源（４０９、５０２）の近位のコリメート・メタレンズ（４０１、５０１）を含み、コリメート・メタレンズ（４０１、５０１）が、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）であり、
ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、
第１面（３０９）及び第２面（３１１）を有する基板（３０３）；及び
第１面（３０９）上に形成されたメタ面（３０５）にして、メタ面が、メタレンズの光軸（４０１、５０１）の周りに放射状に延びる第１領域（７０１）と第１領域（７０１）の周りに放射状に延びる第２領域（７０３）を含む、メタ面；を含み、
第１光源（４０９、５０２）は、第１波長又は波長帯域において光線（４１５、５０３）を放射するように構成され、この光線（４１５、５０３）の少なくとも一部がハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）に入射し、
ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、光線（４１５、５０３）をコリメートするように構成され、これにより、第１光源（４０９、５０２）に関して、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）の下流フィールド領域（ＤＦＲ）においてコリメートされた光線（４１５、５０３）が生成される。
【０１９０】
実施例１１:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含む。実施例１０の照明装置（４９５、５９５）において、
第１領域（７０１）は、第１領域（７０１）がサブ波長・高コントラスト・グレーティング（ＳＷＨＣＧ）として機能するように、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）を含む１単位セルのアレイ（８２０）を含み、
第２領域（７０３）は、第２単位セルのアレイ（８３０）を含み、
第２単位セルのアレイ（８３０）は、第２領域（７０３）がローカル周期的放射状グレーティングの機能性を近似するように、ナノ構造（９１０）の近周期的環状配列を含む。
【０１９１】
実施例１２:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）が、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）の六角形アレイを含む。
【０１９２】
実施例１３:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）は、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）の光軸に対する第１アレイにおける個別の１つの第１単位セル（８２０）の位置の関数として変化するデューティーサイクルを有する。
【０１９３】
実施例１４:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）は、そこに入射した光にターゲット双曲面位相の近似の第１種を生じさせるように構成され、第２単位セルのアレイ（８３０）は、そこに入射した光にターゲット双曲面位相の近似の第２種を生じさせるように構成され、ターゲット双曲面位相の近似の第１種がターゲット双曲面位相の近似の第２種とは異なる。
【０１９４】
実施例１５:この実施例は、実施例１３の特徴の幾つか又はすべてを含み、ターゲット双曲面位相の近似の第２種が鋸歯位相変化である。
【０１９５】
実施例１６:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、２ミリメートル未満の焦点距離と０．５を超える開口数を有する。
【０１９６】
実施例１７:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、約０.８以上の開口数を有する。
【０１９７】
実施例１８:この実施例は、実施例１１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ハイブリッド・マルチ領域・コリメート・メタレンズ（７００）は、電磁スペクトルの可視帯域における光について８０％を超えるレンズ透過率を有する。
【０１９８】
実施例１９:この実施例は、実施例１０の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１光源は、発光ダイオード又は波長変換器である。
【０１９９】
実施例２０:この実施例は、実施例１０の特徴の幾つか又はすべてを含み、照明装置（４９５、５９５）は、自動車ランプ、プロジェクター、ファイバー照明器、フラッシュ、これらの組み合わせから成る群から選択される。
【０２００】
実施例２１:この実施例によれば、レーザーアシストリモート蛍光システム（４００）が提供され、光源（４０２）;
波長変換器（４０９）;及び
第１面及び第２面を備えるコリメート・メタレンズ（４０１）を備え、
光源（４０２）は、主光線（４０３）を放射するように構成され、主光線の少なくとも一部が、波長変換器（４０９）に入射し、
波長変換器（４０９）は、そこに入射した主光線（４０３）の少なくとも一部を第２の光線（４１５）に変換するように構成され、
コリメート・メタレンズ（４０１）は、第２の光線（４１５）の少なくとも一部がコリメート・メタレンズ（４０１）の第１面に入射するように波長変換器（４０９）の近傍に位置づけられ、
コリメート・メタレンズ（４０１）は、波長変換器（４０９）に関して、コリメート・メタレンズ（４０１）の下流フィールド領域（「ＤＦＲ」）にコリメートされた第２の光線（４１５）を生成するように、第２の光線（４１５）をコリメートするように構成される。
【０２０１】
実施例２２:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）を更に備え、
光源（４０２）は、ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）に向けて主光線（４０３）を放射するように構成され、
ダイクロイック・ビームスプリッター（４０５）は、コリメート・メタレンズ（４０１）の第２面に入射するように主光線（４０３）の少なくとも一部を反射するように構成され、
コリメート・メタレンズ（４０１）は、主光線（４０３）を透過するように構成され、又は、波長変換器（４０９）上に主光線（４０３）を収束するように構成される
【０２０２】
実施例２３:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、波長変換器（４０９）は、第２の光線（４１５）の第１波面がコリメート・メタレンズ（４０１）の第１面に入射するように第２の光線（４１５）を放射し、
コリメート・メタレンズ（４０１）は、ナノ構造のアレイ（３１３）を含むメタ面（３０５）を含み、メタ面（３０５）は、コリメート・メタレンズ（４０１）の下流領域（region downstream）（ＤＦＲ）において第２の光線（４１５）が第２波面を有するように、メタ面（３０５）に入射した第２の光線（４１５）に位相変化を生じさせるように構成され、
第２波面が第１波面とは異なる。
【０２０３】
実施例２４:この実施例は、実施例２３の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１波面が、球状波面であり、第２波面が平面波である。
【０２０４】
実施例２５:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、コリメート・メタレンズ（４０１）が、そこに入射した第２の光線（４１５）の位相変化を生じさせるように構成されたメタ面（３０５）を含み、メタ面がナノ構造のアレイ（３１３）を含む；及びメタ面により生じた位相変化が、コリメート・メタレンズの光軸からの距離の関数として変化する。
【０２０５】
実施例２６:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、
コリメート・メタレンズ（４０１）は、第１領域（７０１）及び第２領域（７０３）を含むハイブリッド・マルチ領域・メタレンズ（７００）であり、
第１領域（７０１）が、コリメート・メタレンズ（４０１）の光軸の周りに放射状に延び、また、第１領域（７０１）がサブ波長・高コントラスト・グレーティング（ＳＷＨＣＧ）として機能するように、サブ波長間隔のナノ構造（９１０）を含む第１単位セルのアレイ（８２０）を含み、及び
第２領域（７０３）が、第１領域（７０１）の周りに放射状に延び、第２単位セルのアレイ（８３０）を備え、第２単位セルのアレイ（８３０）が、第２領域（７０３）が局所的な周期的放射状グレーティングの機能性を近似するように、ナノ構造（９１０）の近周期的環状配列を含む。
【０２０６】
実施例２７:この実施例は、実施例２６の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）が、コリメート・メタレンズ（４０１）の光軸に関して、第１アレイにおける第１単位セル（８２０）の個別の一つの位置の関数として変化するデューティーサイクルを有する。
【０２０７】
実施例２８:この実施例は、実施例２６の特徴の幾つか又はすべてを含み、第１単位セルのアレイ（８２０）は、第２の光線（４１５）にターゲット双曲面位相の近似の第１種を生じさせるように構成され、
第２単位セルのアレイ（８３０）は、第２の光線にターゲット双曲面位相の近似の第２種を生じさせるように構成され、
ターゲット双曲面位相の近似の第１種が、ターゲット双曲面位相の近似の第２種とは異なる。
【０２０８】
実施例２９:この実施例は、実施例２８の特徴の幾つか又はすべてを含み、ターゲット双曲面位相の近似の第２種が、鋸歯位相変化である。
【０２０９】
実施例３０:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、コリメート・メタレンズ（４０１）は、２ミリメートル未満の焦点距離と０．５を超える開口数を有する。
【０２１０】
実施例３１:この実施例は、実施例３０の特徴の幾つか又はすべてを含み、コリメート・メタレンズ（４０１）は、約０．８以上の開口数を有する。
【０２１１】
実施例３２:この実施例は、実施例２１の特徴の幾つか又はすべてを含み、コリメート・メタレンズ（４０１）は、第２の光線（４１５）について８０％を超えるレンズ透過率を有する。
【０２１２】
実施例３３:この実施例は、実施例２２の特徴の幾つか又はすべてを含み、第２の光線（４１５）は、電磁スペクトルの可視帯域にある。
【０２１３】
実施例３４:この実施例によれば、実施例２１〜３３のいずれか１つのレーザーアシストリモート蛍光システム（４００）を含む照明装置（４９５）が提供される。
【０２１４】
実施例３５:この実施例は、実施例３４の特徴の幾つか又はすべてを含み、照明装置は、自動車ランプ、プロジェクター、ファイバー照明器、フラッシュ、及びこれらの組み合わせから成る群から選択される。
【０２１５】
次の表が、図面における参照符号をその関連の要素に対応付ける。
【０２１６】
【表２−１】
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【０２１７】
【表２−２】
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【０２１８】
【表２−３】
0006748197.tif 000022
【０２１９】
本明細書で採用した用語及び表現は、限定ではなく記述に関して用いられ、また、そのような用語及び表現の使用において、図示及び記述された特徴（又はその部分の）の如何なる均等物の排除の意図もなく、請求項の範囲内において様々な偏向が可能であることが理解される。従って、請求項は、そのような全ての均等物を網羅するように意図される。
【図１】
0006748197.tif 000023
【図２】
0006748197.tif 000024
【図３Ａ】
0006748197.tif 000025
【図３Ｂ】
0006748197.tif 000026
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0006748197.tif 000030
【図８】
0006748197.tif 000031
【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
0006748197.tif 000033
【図１０】
0006748197.tif 000034
【図１１】
0006748197.tif 000035
【図１２】
0006748197.tif 000036
【図１３】
0006748197.tif 000037
【図１４】
0006748197.tif 000038
【図１５Ａ】
0006748197.tif 000039
【図１５Ｂ】
0006748197.tif 000040
【図１５Ｃ】
0006748197.tif 000041
【図１６】
0006748197.tif 000042
【図１７】
0006748197.tif 000043
【図１８（ａ）−（ｄ）】
0006748197.tif 000044
【図１９（ａ）−（ｄ）】
0006748197.tif 000045
【図２０（ａ）−（ｈ）】
0006748197.tif 000046
【図２１（ａ）】
0006748197.tif 000047
【図２１（ｂ）】
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