(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測部と、
前記変形予測部よる予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正部と、
を有し、
前記変形予測部は、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する３次元データ生成装置。
【請求項２】
前記データ修正部は、造形物における少なくとも頂点及び稜線の変形を低減させるように３次元データを修正する請求項１記載の３次元データ生成装置。
【請求項３】
前記変形予測部は、３次元データが規定する形状の稜線の尖鋭度を、稜線を共有する２つの面の角度から算出する請求項１又は２記載の３次元データ生成装置。
【請求項４】
前記変形予測部は、３次元データが規定する頂点の尖鋭度を、頂点を共有する複数の稜線の尖鋭度の平均として算出する請求項３記載の３次元データ生成装置。
【請求項５】
前記変形予測部は、３次元データが規定する形状の稜線及び頂点以外の位置の変形を、頂点からの距離及び稜線からの距離の少なくとも一方に基づいて予測する請求項３又は４記載の３次元データ生成装置。
【請求項６】
３次元データの精度を指定する精度指定部と、
前記精度指定部による指定に基づいて、３次元データの解像度を変更する解像度変更部と、
をさらに有する請求項１乃至５いずれか記載の３次元データ生成装置。
【請求項７】
前記解像度変更部は、造形物を造形する造形装置の互いに交わる３軸方向それぞれの精度に応じて、３次元データにおける前記３軸方向の解像度をそれぞれに変更する請求項６記載の３次元データ生成装置。
【請求項８】
３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測部と、
前記変形予測部よる予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正部と、
前記データ修正部が修正した３次元データを用いて造形物を出力する出力部と、
を有し、
前記変形予測部は、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する
３次元造形装置。
【請求項９】
３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測工程と、
前記変形予測工程での予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正工程と、
前記データ修正工程で修正した３次元データを用いて造形物を出力する出力工程と、
を有し、
前記変形予測工程は、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する造形物の製造方法。
【請求項１０】
３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状
からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測ステップと、
前記変形予測ステップでの予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正ステップと、
をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記変形予測ステップは、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測するプログラム。
【請求項１１】
３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測ステップと、
前記変形予測ステップでの予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正ステップと、
前記データ修正ステップで修正された３次元データを用いて造形物を出力する出力ステップと、
をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記変形予測ステップは、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測するプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元データ生成装置、３次元造形装置、造形物の製造方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、樹脂の収縮による形状変形を補正するために、原立体図形の頂点（または制御点）座標を移動しまたは新たに追加し、得られた立体図形から断面を算出し、造形することを特徴とする立体造形方法が記載されている。
【０００３】
特許文献２には、レーザ照射で形成される３次元構造物の寸法と当該３次元構造物のスキャンパスの設計値との差を最小化するためのデータを作成する技法であり、当該技法は、上記３次元構造物の製造プロセスをモデル化し、当該製造プロセスで使用される材料の収縮の定式化を行うこと、及び上記定式化した収縮モデルを用いて、上記材料の収縮後の３次元構造物の寸法と上記設計値との差を最小化する最適化計算を行ない、当該差を最小化するスキャン長さＸを算出することを含み、上記定式化を行うことは、上記レーザのスキャンパスのスキャン長さＸｉに応じて上記材料が収縮する場合に収縮関数を定式化することを含む技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０６−２５４９７３号公報
【特許文献２】特開２０１５−５８６７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
造形物を造形する際に、造型後の造形物の形状が、３次元データが規定する形状から変形して造形されることがあり、その変形は、造形物中の各位置における幾何学的特徴により生じやすい位置と生じにくい位置とがある。例えば、造形物の稜線や頂点は変形が生じやすく、鈍った形状で出力となりやすい。
【０００６】
本発明は、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができる３次元データ生成装置、３次元造形装置、造形物の製造方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に係る本発明は、３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測部と、前記変形予測部よる予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正部と、を有する３次元データ生成装置である。
【０００８】
請求項２に係る本発明は、前記データ修正部は、造形物における少なくとも頂点及び稜線の変形を低減させるように３次元データを修正する請求項１記載の３次元データ生成装置である。
【０００９】
請求項３に係る本発明は、前記変形予測部は、前記幾何学的特徴として、３次元データが規定する稜線の尖鋭度及び３次元データが規定する頂点の尖鋭度の少なくとも一方を用いて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する請求項１又は２記載の３次元データ生成装置である。
【００１０】
請求項４に係る本発明は、前記変形予測部は、３次元データが規定する形状の稜線の尖鋭度を、稜線を共有する２つの面の角度から算出する請求項３記載の３次元データ生成装置である。
【００１１】
請求項５に係る本発明は、前記変形予測部は、３次元データが規定する頂点の尖鋭度を、頂点を共有する複数の稜線の尖鋭度の平均として算出する請求項４記載の３次元データ生成装置である。
【００１２】
請求項６に係る本発明は、前記変形予測部は、３次元データが規定する形状の稜線及び頂点以外の位置の変形を、頂点からの距離及び稜線からの距離の少なくとも一方に基づいて予測する請求項３乃至５いずれか記載の３次元データ生成装置である。
【００１３】
請求項７に係る本発明は、３次元データの精度を指定する精度指定部と、
前記精度指定部による指定に基づいて、３次元データの解像度を変更する解像度変更部と、をさらに有する請求項１乃至６いずれか記載の３次元データ生成装置である。
【００１４】
請求項８に係る本発明は、前記解像度変更部は、造形物を造形する造形装置の互いに交わる３軸方向それぞれの精度に応じて、３次元データにおける前記３軸方向の解像度をそれぞれに変更する請求項７記載の３次元データ生成装置である。
【００１５】
請求項９に係る本発明は、３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測部と、
前記変形予測部よる予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正部と、前記データ修正部が修正した３次元データを用いて造形物を出力する出力部と、を有する３次元造形装置である。
【００１６】
請求項１０に係る本発明は、３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測工程と、前記変形予測工程での予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正工程と、前記データ修正工程で修正した３次元データを用いて造形物を出力する出力工程と、を有する造形物の製造方法である。
【００１７】
請求項１１に係る本発明は、３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測ステップと、
前記変形予測ステップでの予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正ステップと、
をコンピュータに実行させるプログラムである。
【００１８】
請求項１２に係る本発明は、３次元データが規定する形状の幾何学的特徴に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を予測する変形予測ステップと、前記変形予測ステップでの予測に基づいて、３次元データが規定する形状からの造形後の造形物の変形を低減させるように３次元データを修正するデータ修正ステップと、前記データ修正ステップで修正された３次元データを用いて造形物を出力する出力ステップと、をコンピュータに実行させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１９】
請求項１に係る本発明によれば、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができる３次元データ生成装置を提供することができる。
【００２０】
請求項２に係る本発明によれば、特に変形が生じやすい箇所である造形物の頂点及び稜線の変形を低減させることができる。
【００２１】
請求項３に係る本発明によれば、造形後の造形物の変形を簡単なアルゴリズムを用いて予測することができる。
【００２２】
請求項４に係る本発明によれば、稜線の尖鋭度を簡単なアルゴリズムを用いて算出することができる。
【００２３】
請求項５に係る本発明によれば、頂点の尖鋭度を簡単なアルゴリズムを用いて算出することができる。
【００２４】
請求項６に係る本発明によれば、造形後の造形物全体の変形を簡単なアルゴリズムを用いて予測することができる。
【００２５】
請求項７に係る本発明によれば、３次元データの精度が粗過ぎることにより３次元データを修正できないとの弊害をなくすことができ、３次元データの精度が密過ぎることにより３次元データの修正の負荷が大きくなるとの弊害をなくすことができる。
【００２６】
請求項８に係る本発明によれば、造形装置の性能に応じて、それぞれの軸方向ごとに解像度を変更することができる。
【００２７】
請求項９に係る本発明によれば、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができる３次元造形装置を提供することができる。
【００２８】
請求項１０に係る本発明によれば、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができる造形物の製造方法を提供することができる。
【００２９】
請求項１１に係る本発明によれば、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができるプログラムを提供することができる。
【００３０】
請求項１２に係る本発明によれば、造形物の幾何学的形状によらずに３次元データを修正する技術と比較して、造形後の造形物の形状の３次元データが規定する形状からの変形を低減させることができるプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の実施形態に係る３次元造形システムを示す図である。
【図２】図１に示す３次元造形システムが有する３次元造形装置を示す図である。
【図３】図２に示す３次元造形装置が有する制御部を示すブロック図である。
【図４】図１に示すデータ生成装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図５】図４に示すデータ生成装置によるデータ生成の過程を示すフローチャートである。
【図６】一般的なデータ生成システムを用いた場合の、造形後の造形物に生じる３次元データが規定する形状からの変形を説明し、図６（Ａ）は３次元データが規定する形状を示す図であり、図６（Ｂ）は造形後の造形物を示す図である。
【図７】図１に示す３次元造形システム１０を用いた場合の、造形後の造形物に生じる３次元データが規定する形状からの変形の一例を説明し、図７（Ａ）は３次元データが規定する形状を示す図であり、図７（Ｂ）は修正された３次元データが規定する形状を示す図であり、図７（Ｃ）は修正された３次元データに基づいて造形した造形物を示す図である。
【図８】図１に示す３次元造形システムを用いた場合の、造形後の造形物９００に生じる３次元データが規定する形状からの変形の他の例を説明し、図８（Ａ）は修正された３次元データが規定する形状を示す図である。
【図９】稜線における尖鋭部を算出するアルゴリズムを説明し、図９（Ａ）は、尖鋭度を算出する稜線を含む３次元データが示し、図９（Ｂ）は、稜線の尖鋭度を定義する式を示す。
【図１０】頂点における尖鋭部を算出するアルゴリズムを説明し、図１０（Ａ）は、尖鋭度を算出する頂点を含む３次元データが示し、図１０（Ｂ）は、稜線の尖鋭度を定義する式を示す。
【図１１】稜線の尖鋭度の算出結果の一例を示し、図１１（Ａ）は３次元データが規定する形状の一例であり、図１１（Ｂ）は、図１１（Ａ）に示す形状の尖鋭度ｆ（ｅ）が０．３未満となる稜線のみを示した図である。
【図１２】パラメータ記憶部に記憶されているパラメータの一例を示す図である。
【図１３】パラメータ記憶部に記憶されているパラメータを補正するために造形されるテスト用の造形物を示す図である。
【図１４】パラメータ記憶部に記憶されているパラメータを補正するための処理を示すフローチャートである。
【図１５】造形後の造形物における稜線、頂点以外の位置における変形を予測するアルゴリズムを説明し、図１５（Ａ）は３次元データが規定する形状を示す図である、図１５（Ｂ）は、予測した結果に基づいて修正された３次元データ規定する形状を示す図である。
【図１６】３次元データの解像度の変更の第１の例を説明し、図１６（Ａ）は変更前の３次元データが規定する形状を示す図であり、図１６（Ｂ）は変更後の３次元データが規定する形状を示す図である。
【図１７】３次元データの解像度の変更の第２の例を説明し、図１７（Ａ）は変更前の３次元データが規定する形状を示す図であり、図１７（Ｂ）は変更後の３次元データが規定する形状を示す図である。
【図１８】３次元データの解像度の変更の第３の例を説明し、図１８（Ａ）は変更前の３次元データが規定する形状を示す図であり、図１８（Ｂ）は変更後の３次元データが規定する形状を示す図であり、図１８（Ｃ）はさらに解像度を変更した３次元データ規定する形状を示す図である。
【図１９】図１９（Ａ）は３次元データの解像度を高くする第１のアルゴリズムを説明する図であり、図１９（Ｂ）は３次元データの解像度を高くする第２のアルゴリズムを説明する図である。
【図２０】３次元データの解像度を低くするアルゴリズムの第１の例を説明する図である。
【図２１】３次元データの解像度を低くするアルゴリズムの第２の例を説明する図である。
【図２２】３次元データのリメッシュを説明し、図２２（Ａ）はリメッシュ前の３次元データが規定する形状を示す図であり、図２２（Ｂ）はリメッシュ後の３次元データが規定する形状を示す図である。
【図２３】３次元データを、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向でそれぞれ異なる解像度となるように変更するアルゴリズムを説明する図である。
【図２４】本発明の第２の実施形態に係る３次元造形装置の機能的構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
次に、本発明を実施するための形態を図面を参照して説明する。図１には、本発明の第１の実施形態に係る３次元造形システム１０が示されている。３次元造形システム１０は、データ生成装置１００と３次元造形装置５００とを有し、データ生成装置１００と３次元造形装置５００とがネットワーク７００に接続されている。
【００３３】
３次元造形システム１０においては、データ生成装置１００において３次元データが生成され、生成された３次元データがネットワーク７００を介して３次元造形装置５００に送信され、送信された３次元データに基づいて３次元造形装置５００が造形物９００（図２を参照）を造形する。
【００３４】
データ生成装置１００としては、例えばパーソナルコンピュータを用いることができる。データ生成装置１００と３次元造形装置５００との詳細は、後述する。
【００３５】
図２には、３次元造形装置５００が示されている。３次元造形装置５００は、所謂インクジェット法、より詳細には所謂インクジェット紫外線硬化型積層造形法を採用している。以下の説明においては、３次元造形装置５００として、インクジェット紫外線硬化型積層造形法を採用した場合を例として示すものの、３次元造形装置５００は、他の方式を採用したものであってもよい。すなわち、３次元造形装置５００は、例えば、ＦＤＭ（Fused Deposition Modeling）とも称される熱溶解積層法、ＳＬＳ（Selective Laser Sintering）とも称される粉末焼結法、粉末固着法、石膏積層法、ＳＴＬ（Stereo Lithography）とも称される光造形法、ＬＯＭ（Laminated Object Manufacturing）とも称されるシート材積層法等の方式を採用した３次元造形装置であってもよい。
【００３６】
図２に示すように、３次元造形装置５００は造形ステージ５１０を有する。３次元造形装置５００では、造形ステージ５１０の上側の面に造形材料が積層されるようにして造形物９００が形成される。また、造形ステージ５１０の上側の面には、必要に応じてサポート剤が積層されることによりサポート材積層部９１０が形成される。
【００３７】
サポート材積層部９１０は、造形物９００の下側に造形材料が積層されていない部分がある場合に、造形物９００を下側から支えるために形成される。サポート材積層部９１０は、造形物９００の造形後に、例えば水洗いする等の方法で造形物９００から除去される。
【００３８】
造形ステージ５１０にはＺ軸方向移動機構５２０が連結されている。造形ステージ５１０は、Ｚ軸方向移動機構５２０を駆動させることでＺ軸方向（上下方向）に移動することができるようになっている。
【００３９】
３次元造形装置５００は、ヘッド部５３０を有し、ヘッド部５３０はヘッド部本体５３２を有する。ヘッド部本体５３２には、Ｘ軸方向移動機構５３４が連結されている。ヘッド部５３０は、Ｘ軸方向移動機構５２０を駆動させることでＸ軸方向（図２における左右方向）に移動することができるようになっている。また、ヘッド部本体５３２には、Ｙ軸方向移動機構５３６が連結されている。ヘッド部５３０は、Ｙ軸方向移動機構５３６を駆動させることでＹ軸方向（図２における紙面と交わる方向）に移動することができるようになっている。
【００４０】
ヘッド部５３０は、造形材料射出ノズル５４０をさらに有する。造形材料射出ノズル５４０は、造形材料貯蔵部５４２に貯蔵されている造形材料を造形ステージ５１０に向けて射出する。造形材料としては、光硬化性樹脂を用いることができる。
【００４１】
ヘッド部５３０は、サポート材射出ノズル５５０をさらに有する。サポート材射出ノズル５５０は、サポート材貯蔵部５５２に貯蔵されているサポート材を造形ステージに向けて射出する。
【００４２】
ヘッド部５３０は、平滑化装置５６０を有する。平滑化装置５６０は、造形ステージ５１０へと射出された造形材料とサポート材とを平滑化する。平滑化装置５６０は、過剰な造形材料と過剰なサポート材とを掻き取るように回転する回転部材５６２を例えば有する。
【００４３】
ヘッド部５３０は、光照射装置５７０を有する。光照射装置５７０は、光を照射することで、造形ステージ５１０に射出された造形材料を硬化させ、さらには、造形ステージ５１０に照射されたサポート材を硬化させる。
【００４４】
図３は、３次元造形装置５００が有する制御部５８０を示すブロック図である。図３に示すように、制御部５８０は制御回路５８２を有し、制御回路５８２に、ネットワーク７００（図１を参照）と通信インターフェイス５８４とを介し、データ生成装置１００（図１を参照）で生成されたデータが入力される。
【００４５】
また、３次元造形装置５００においては、制御回路５８２からの出力によりＸ軸方向移動機構５３４と、Ｙ軸方向移動機構５３６と、Ｚ軸方向移動機構５２０と、造形材料射出ノズル５４０と、サポート材射出ノズル５５０と、平滑化装置５６０と、光照射装置５７０とが制御される。
【００４６】
以上のように構成された３次元造形装置５００では、制御回路５８２は、Ｘ軸方向移動機構５３４にヘッド部５３０を右側へと移動させつつ、造形材料射出ノズル５４０に造形ステージ５１０へと造形材料を射出させ、サポート材射出ノズル５５０に造形ステージ５１０へとサポート材を射出される。そして、制御回路５８２は、Ｘ軸方向移動機構５３４にヘッド部５３０を右側から左側へと移動させつつ、平滑化装置５６０に造形材料とサポート材とを平滑化させ、さらには光照射装置５７０に造形材とサポート材とを硬化させる。
【００４７】
そして、主走査方向（Ｘ軸方向）における一定幅の造形を終了させると、制御回路５８２は、Ｙ軸方向移動機構５３６に、ヘッド部５３０を副操作方向に（Ｙ軸方向）に移動させ、さらには主走査方向における一定幅方向の造形を繰り返させる。
【００４８】
以上の動作を繰り返させることにより、一層分の造形物の造形を完了させると、制御回路５８２は、Ｚ軸方向移動機構５２０に、造形ステージ５１０を下方向（Ｚ軸方向）に造形物９００の一層の厚さ分だけ下降させる。そして、制御回路５８２は、造形物９００の既に造形がなされた部分に積層させるようにして、造形物９００に次の層の造形をさせる。以上の動作を繰り返すことにより、３次元造形装置５００は、硬化させた造形材料を積層させるようにして造形物９００を造形する。
【００４９】
図４は、データ生成装置１００の機能的構成を示すブロック図である。図４に示すように、データ生成装置１００は、３次元データ受付部１１０を有する。３次元データ受付部１１０は、３次元データを受け付ける。この実施形態では、３次元データ受付部１１０が、３次元データとしてＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データを受け付ける構成を例として説明をするものの、３次元データ受付部１１０で３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）のデータ、３次元ＣＧ（computer graphics）のデータ、３Ｄスキャナによるデータ等を受け付けて、受け付けたデータを、データ生成装置１００側でＳＴＬデータに変換するようにしてもよい。
【００５０】
ここで、ＳＴＬデータとは、３次元形状を表現するデータを保存するファイルフォーマットの一つであるＳＴＬフォーマットのデータであり、３次元データを、多数の三角形の頂点の座標と、これらの多数の三角形の面の法線ベクトルとで示すデータである。
【００５１】
データ生成装置１００は、精度指定部１１２をさらに有する。精度指定部１１２は、例えば操作者による操作に基づいて３次元データ（ＳＴＬデータ）の精度を指定する。
【００５２】
データ生成装置１００は、解像度変更部１１４をさらに有する。解像度変更部１１４は、精度指定部１１２の指定に基づいて、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データ（ＳＴＬデータ）の解像度を、必要に応じて変更する。この際、解像度変更部１１４は、３次元造形装置５００の３軸方向、すなわちＸ軸方向移動機構５３４、Ｙ軸方向移動機構５３６、Ｚ軸方向移動機構５２０それぞれの精度に基づいて、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の解像度をそれぞれに変更することが望ましい。
【００５３】
例えば、この実施形態においては、Ｚ軸方向移動機構５２０の精度が、Ｘ軸方向移動機構５３４の精度及びＹ軸方向移動機構５３６の精度よりも悪いため、解像度変更部１１４は、Ｚ軸方向のデータの解像度が、Ｘ軸方向のデータの解像度及びＹ軸方向のデータの解像度よりも低くなるように３次元データの解像度を変更する。尚、解像度変更部１１４の詳細は後述する。
【００５４】
データ生成装置１００は、変形予測部１１６をさらに有する。変形予測部１１６は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状に基づいて、造形後の造形物９００の３次元データが規定する形状からの変形を、造形物の幾何学的形状に応じて予測する。より詳細には、変形予測部１１６は、パラメータ記憶部１２４に３次元データの幾何学的形状に応じて記憶されているパラメータを用いて、造形後の造形物９００の３次元データが規定する形状からの変形を予測する。尚、変形予測部１１６の詳細は後述する。
【００５５】
データ生成装置１００は、パラメータ記憶部１２４をさらに有する。パラメータ記憶部１２４は、先述のように、変形予測部１１６が造形後の造形物９００の変形を予測する際に用いるパラメータであって、３次元データが規定する形状の幾何学的形状に応じて測定されたパラメータを記憶している。より具体的には、パラメータ記憶部１２４は、３次元データの稜線の部分の形状を示す値である後述する尖鋭度ｆ（ｅ）に応じてパラメータを記憶している。
【００５６】
データ生成装置１００は、３次元データ修正部１１８をさらに有する。３次元データ修正部１１８は、変形予測部１１６の予測に基づいて、造形後の造形物９００の３次元データが規定する形状からの変形を低減させるように３次元データを修正する。尚、３次元データ修正部１１８の詳細は後述する。
【００５７】
データ生成装置１００は、スライスデータ生成部１２０をさらに有する。スライスデータ生成部１２０は、３次元データを、例えば水平方向に輪切りにしたスライスデータ（積層データ）に変換する。
【００５８】
データ生成装置１００は、出力指示部１２２をさらに有する。出力指示部１２２を、スライスデータ生成部１２０で生成された積層データに基づく造形物９００の造形を３次元造形装置５００に指示する。
【００５９】
図５は、データ生成装置１００によるデータ生成のステップを示すフローチャートである。最初のステップであるステップＳ１０では、３次元データ受付部１１０が、例えばＳＴＬデータ等の３次元データを受け付ける。
【００６０】
次のステップＳ２０では、精度指定部１１２による指示に基づいて、解像度変更部１１４が、３次元データの解像度を変更する。
【００６１】
次のステップＳ２２では、変形予測部１１６が、造形後の造形物９００の３次元データが規定する形状からの変形を、造形物９００の幾何学的形状に基づいて、パラメータ記憶部１２４に記憶されているパラメータを用いて予測する。
【００６２】
次のステップＳ２４では、３次元データ修正部１１８が、変形予測部１１６の予測に基づいて、造形物９００の変形を低減させるように３次元データを修正する。
【００６３】
次のデータＳ２６では、スライスデータ生成部１２０が、３次元データを変換することで、スライスデータを生成する。
【００６４】
次のステップＳ２８では、出力指示部１２２が、３次元造形装置５００に造形物９００の造形を３次元造形装置５００に指示する。
【００６５】
図６には、一般的な３次元造形システムを用いた場合の造形後の造形物９００に生じる３次元データが規定する形状からの変形の一例が説明されている。この例においては、図６（Ｂ）に示す造形後の造形物９００に、図６（Ａ）に示す３次元データが規定する形状８００からの変形が生じている。そして、変形は、３次元データが規定する形状８００における稜線ｅや頂点ｖに特に生じやすいことがわかる。
【００６６】
図７には、本発明の第１の実施形態に係る３次元造形システム１０を用いた場合の造形後の造形物９００に生じる３次元データが規定する形状からの変形の一例が説明されている。この例においては、図７（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する造形物の形状８００を示している。また、図７（Ｂ）は、変形予測部１１６の予測に基づいて、３次元データ修正部１１８が修正した３次元データが規定する造形物の形状を示している。また、図７（Ｃ）は、３次元データ修正部１１８が修正した３次元データに基づいて３次元造形装置５００が造形した造形物９００の形状を示している。
【００６７】
３次元データ修正部１１８は、３次元造形装置５００で造形後の３次元データが規定する形状からの変形を低減させ、好ましくは変形を相殺するように３次元データを修正している。より具体的には、３次元データ修正部１１８は、３次元造形装置５００で造形をした際に、収縮が生じる稜線ｅと頂点ｖとの収縮を相殺するように３次元データを修正している。
【００６８】
図８には、本発明の第１の実施形態に係る３次元造形システム１０を用いた場合の造形後の造形物９００に生じる３次元データが規定する形状からの変形の他の例が説明されている。この例においては、図７（Ａ）は変形予測部１１６の予測に基づいて３次元データ修正部１１８が修正した３次元データが規定する造形物の形状を示している。尚、図３に示す３次元データは、先述のＳＴＬデータである。また、図８（Ｂ）は、３次元データ修正部１１８が修正した３次元データに基づいて３次元造形装置５００が造形した造形物９００の形状を示している。図８における造形物９００表面の三角形は、図８（Ａ）に示す３次元データと造形後の造形物９００の形状とを比較しやすくなるために描いたものであり、造形物９００の表面に三角形が描かれるものではない。
【００６９】
図８（Ａ）と図８（Ｂ）とを比較することでわかるように、この例においても、３次元データ修正部１１８は、３次元造形装置５００で造形後の３次元データが規定する形状からの変形を低減させ、好ましくは変形を相殺するように３次元データを修正している。
【００７０】
図９には、変形予測部１１６による造形後の造形物９００の３次元データからの変形を予測するアルゴリズムの少なくとも一部であって、３次元データからの造形物９００の変形を予測するための、稜線ｅにおける尖鋭部を算出するアルゴリズムが説明されていて、図９（Ａ）には、尖鋭度を算出する稜線ｅを含む３次元データが示されていて、図９（Ｂ）には、稜線ｅの尖鋭度を定義する式が示されている。
【００７１】
図９（Ａ）に示すように、稜線ｅは、ＳＴＬデータで規定され面ｆ０を有する三角形８２２と、ＳＴＬデータで規定され面ｆ１を有する三角形８２４とに共有されるものである。そして、稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）は、図９（Ｂ）に示すように、三角形８２２の面ｆ０の長さが１の法線ベクトルと、三角形８２２の面ｆ１の長さが１の法線ベクトルとの内積として定義される。上述のように定義される尖鋭度ｆ（ｅ）は、−１から１の値をとり、その値が小さい程、稜線ｅが尖鋭であることを示すものである。
【００７２】
図１０には、変形予測部１１６による造形後の造形物９００の３次元データからの変形を予測するアルゴリズムの少なくとも一部であって、造形物９００の変形を予測するための３次元データにおける頂点ｖの尖鋭度を算出するアルゴリズムが説明されていて、図１０（Ａ）には、尖鋭度を算出する頂点ｖを含む３次元データが示されていて、図１０（Ｂ）には、頂点ｖの尖鋭度を定義する式が示されている。
【００７３】
図１０（Ａ）に示すように、頂点ｖは、ｎ個（図１０に示す例ではｎ＝５）の稜線ｅに共有されるようにして形成されている。そして、図１０（Ｂ）に示すように、頂点ｖの尖鋭度ｇ（ｖ）は、ｎ個の稜線ｅそれぞれの尖鋭度ｆ（ｅ）の合計か、またはｎ個の稜線ｅそれぞれの尖鋭度ｆ（ｅ）の平均として算出される。
【００７４】
変形予測部１１６は、上述の尖鋭度ｆ（ｅ）の値が小さい稜線ｅほど３次元データからの造形後の造形物９００の変形が大きく、上述の尖鋭度ｇ（ｖ）の値が小さい頂点ｖほど３次元データからの造形後の造形物９００の変形が大きいものとして造形後の造形物９００の変形を予測する。
【００７５】
図１１には、尖鋭度の算出結果の一例が示されている。図１１（Ａ）は、ＳＴＬデータによる３次元データが規定する形状８００の一例であり、図１１（Ｂ）は、図１１（Ａ）に示す形状８００において、尖鋭度ｆ（ｅ）が０．３未満となる稜線ｅのみを示した図である。
【００７６】
変形予測部１１６は、以上で説明をするようにして算出された稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）と、頂点ｖの尖鋭度ｇ（ｖ）と、パラメータ記憶部１２４に記憶されたパラメータとを用いて稜線ｅの変形と、頂点ｖの変形とを予測する。
【００７７】
図１２には、パラメータ記憶部１２４に記憶されているパラメータの一例が記憶されている。図１２に示されているように、パラメータ記憶部１２４には、稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）と稜線ｅに生じる変形の大きさとの測定値が記憶されている。この例においては、稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）が小さく、稜線ｅが尖鋭であるほど（稜線ｅが尖っているほど）稜線ｅが大きく縮小し、尖鋭度ｆ（ｅ）が大きいほど、稜線ｅに生じる縮小が小さい。このため、変形予測部１１６は、尖鋭度ｆ（ｅ）が小さい稜線ｅほど縮小が大きいと予測し、尖鋭度ｆ（ｅ）が大きいほど、縮小が小さいと予測する。
【００７８】
パラメータ記憶部１２４には、成形に用いる材料と、成形をする３次元造形装置５００との組み合わせごとに上述のパラメータがそれぞれに記憶されている。
【００７９】
図１３には、パラメータ記憶部１２４に記憶されているパラメータを補正するために造形されるテスト用の造形物９００が示されている。また、図１４は、パラメータ記憶部１２４に記憶されているパラメータを補正するための処理を示すフローチャートである。
【００８０】
パラメータを補正するにあたり、例えば複数の造形物９００がテスト用に造形される。図１３に示すように、テスト用に複数の造形物９００が造形される場合に、複数のテスト用の造形物９００は稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）が互いに異なる形状とされるか、複数のテスト用の造形物９００の頂点ｖの尖鋭度ｇ（ｖ）が互いに異なる形状とされる。
【００８１】
図１４に示すように、パラメータを補正するには、最初のステップＳ１０２において、操作者は、３次元造形装置５００にテスト用の造形物９００を造形させる。造形させるテスト用の造形物９００は、図１３に示すテスト用の造形物９００の１つである。
【００８２】
次のステップであるステップＳ１０４では、ステップＳ１０２で造形した造形物９００を測定する。測定には、３次元スキャナ（不図示）を用いてもよいし、例えば造形物９００の形状が単純である場合は、ノギス等の測定機器（不図示）を用いて操作者が測定をしてもよい。
【００８３】
次のステップＳ１０６では、ステップＳ１０４で測定した値を、例えばデータ生成装置１００へと入力する。データ生成装置１００への測定データの入力は、例えば、３次元スキャナをネットワーク７００に接続し、ネットワーク７００を介して測定データをデータ生成装置１００に転送するようにしてもよいし、ノギス等で測定した数値をデータ生成装置１００に付属のキーボード等を用いてデータ生成装置１００に入力するようにしてもよい。
【００８４】
次のステップＳ１０８は、ステップＳ１０６で想定値を入力した造形物９００がテストとして造形する予定の造形物９００の（例えば、図１３に示す６個の造形物の）最後のものであるかを確認し、最後の造形物でなければ、テストとしての造形が終わっていない造形物９００について、ステップＳ１０２、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６を繰り返す。
【００８５】
次のステップＳ１１０では、例えば、制御回路５８２が、テストして造形する造形物９００の３次元データと造形後の造形物９００の測定値とを比較して、造形後の造形物９００の形状の次元データからの誤差が許容範囲内であるか否かを判別する。
【００８６】
尚、ステップＳ１０６で。データ生成装置１００等の測定値を入力し、ステップＳ１１０でデータ生成装置１００の制御回路５８２が形状の誤差が許容範囲内であるか否かを判別することに換えて、３次元データが規定する造形物の形状と、例えばノギス等で測定された造形物９００の測定値とを比較して、操作者が形状の誤差が許容範囲内であるかを判別するようにしてもよい。
【００８７】
ステップＳ１１０で形状の誤差が許容範囲内であるとの判別がなされた場合、パラメータの補正の必要がないものとして一連の処理を終了させる。
【００８８】
一方、ステップＳ１１０で形状の誤差が許容値を超えているとの判別がなされた場合、ステップＳ１１２で、例えば制御回路５８２は、形状の誤差を小さくするようにパラメータを修正し、さらには、ステップＳ１１４において、修正したパラメータをパラメータ記憶部１２４に記憶させる。
【００８９】
変形予測部１１６は、稜線ｅ、頂点ｖの変形の予測のみならず、稜線ｅ、頂点ｖ以外の部分の変形も予測する。以下、変形予測部１１６による稜線ｅ、頂点ｖ以外の部分の変形の予測について説明する。
【００９０】
図１５には、変形予測部１１６による造形後の造形物９００の３次元データからの変形を予測するアルゴリズムの少なくとも一部であって、稜線ｅ、頂点ｖ以外の位置における変形を予測するアルゴリズムが説明されている。変形予測部１１６は、図１５（Ａ）に示す３次元データが規定する形状の稜線ｅの尖鋭度ｆ（ｅ）の値を算出する。そして、稜線ｅ以外の位置の尖鋭度は、稜線ｅに近い位置ほど大きくなり、稜線ｅから遠い位置ほど小さくなるものとして尖鋭度を定める。図１５（Ｂ）は、上述のアルゴリズムにより変形予測部１１６が予測し結果に基づいて、３次元データ修正部１１８が修正した３次元データが規定する形状８００が示されている。
【００９１】
以上の説明においては、稜線ｅからの距離に基づいて稜線ｅ及び頂点ｖ以外の位置の尖鋭度を予測する例について説明をしたものの、頂点ｖからの距離に基づいて稜線ｅ及び頂点ｖ以外の位置の尖鋭度を予測するようにしてもよい。また、稜線ｅからの距離、頂点ｖからの距離の双方に基づいて、稜線ｅ及び頂点ｖ以外の位置の尖鋭度を予測するようにしてもよい。
【００９２】
図１６には、解像度変更部１１４による３次元データの解像度の変更の第１の例が示さ示されている。図１６（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状８００であり、図１６（Ｂ）は解像度変更部１１４が解像度を高くした３次元データが規定する形状８００である。３次元データの解像度が低すぎると、３次元データ修正部１１８での３次元データの修正ができないことがある。このため、３次元データ修正部１１８で３次元データの修正ができるように、３次元データ修正部１１８が解像度を上げる処理をする。この第１の例においては、３次元データは、ＳＴＬ形式であり、データを構成するポリゴンは三角形である。
【００９３】
図１７には、解像度変更部１１４による３次元データの解像度の変更の第２の例が示さ示されている。図１７（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状８００であり、図１７（Ｂ）は解像度変更部１１４が解像度を高くした３次元データが規定する形状８００である。先述の第１の例においては、３次元データを構成するポリゴンは三角形であっつたものの、この第２の例では３次元データを構成するポリゴンは四角形である。
【００９４】
図１８には、解像度変更部１１４による３次元データの解像度の変更の第３の例が示さ示されている。図１８（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状８００であり、図１８（Ｂ）は解像度変更部１１４が解像度を高くした３次元データが規定する形状８００であり、図１８（Ｃ）は解像度変更部１１４が解像度をさらに高くした３次元データが規定する形状８００である。
【００９５】
図１９には、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を高くするアルゴリズムが説明されていて、図１９（Ａ）は３次元データを構成するポリゴンが三角形である場合のアルゴリズムを説明する図であり、図１９（Ｂ）は３次元データを構成するポリゴンが三角形以外の多角形である場合のアルゴリズムを説明する図である。
【００９６】
図１９（Ａ）に示すように、ポリゴンが三角形である場合は、解像度変更部１１４は、三角形の頂点と、その頂点から延びる２つの辺それぞれの中点とを結ぶようにして新たな三角形を形成することで３次元データの解像度を高くする。
【００９７】
また、図１９（Ｂ）に示すように、ポリゴンが三角形以外の多角形である場合は、多角形の重心Ｇと、多角形の各辺の中点とを結ぶようにして新たな多角形を形成することで３次元データの解像度を高くする。尚、ポリゴンが凹部を有する凹多角形である場合、分割により１つの凹多角形を例えば２つの凸多角形（凹部を有しない多角形）に分割してから、分割後のそれぞれの凸多角形について、上述の処理をする。
【００９８】
以上の説明においては、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を高くする場合について説明をしたものの、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を低くする処理をすることもある。３次元データの解像度を低くする場合の一例としては、３次元データ修正部１１８での３次元データの修正を短時間で終わらせることができるように、３次元データの解像度を低くする場合を挙げることができる。
【００９９】
図２０には、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を低くするアルゴリズムの第１の例が説明されている。この第１のアルゴリズムでは、解像度変更部１１４は、３次元データが規定する形状における稜線ｅの中の他の稜線ｅよりも尖鋭度ｆ（ｅ）が低い稜線ｅを優先的に削除する。
【０１００】
図２０（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データである。解像度変更部１１４は、３次元データの各稜線の尖鋭度を演算し、最も尖鋭度が低い稜線ｅを選択する。以下の説明においては、図２０（Ａ）に太線で示す稜線ｅ１が最も尖鋭度が低い稜線として選択されたものとして説明をする。
【０１０１】
図２０（Ｂ）に示すように、まず、解像度変更部１１４は、稜線ｅ１（図２０（Ｂ）において点線で示す）を削除し、さらには削除した稜線ｅ１の一方の頂点から延びる全ての稜線ｅ２（図２０（Ｂ）において点線で示す）を削除する。
【０１０２】
次に、図２０（Ｃ）に示すように、解像度変更部１１４は、削除された稜線ｅ１の他方の頂点から、対角線状に新たに稜線ｅ３を形成する。
【０１０３】
そして、図２０（Ｄ）に示すように、解像度変更部１１４は、削除された稜線ｅ１の他方の頂点の位置を削除された稜線ｅ１の中心へと移動させる。
【０１０４】
この第１のアルゴリズムでは、以上の処理を適宜繰り返して３次元データの解像度を低下させる。
【０１０５】
図２１には、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を低くするアルゴリズムの第２の例が説明されている。この第２のアルゴリズムでは、解像度変更部１１４は、３次元データが規定する形状８００における稜線ｅの中の他の稜線よりも短い稜線ｅを優先的に削除する。他の稜線ｅよりも短い稜線ｅを削除することに換えて、三角形を形成する３個の稜線ｅの１個であって、形成する三角形が他の３個の稜線ｅが形成する三角形よりも正三角形に類似していない稜線ｅを削除してもよい。
【０１０６】
図２１（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状８００である。解像度変更部１１４は、最も短い稜線ｅを選択する。以下の説明においては、図２１（Ａ）に太線で示す稜線ｅ５が最も短い稜線として選択されたものとして説明をする。
【０１０７】
図２１（Ｂ）に示すように、まず、解像度変更部１１４は、稜線ｅ５（図２１（Ｂ）において点線で示す）を削除し、さらには削除した稜線ｅ５の一方の頂点から延びる全ての稜線ｅ６（図２１（Ｂ）において点線で示す）を削除する。
【０１０８】
次に、図２１（Ｃ）に示すように、解像度変更部１１４は、削除された稜線ｅ１の他方の頂点から、対角線状に新たに稜線ｅ７を形成する。
【０１０９】
そして、図２１（Ｄ）に示すように、解像度変更部１１４は、削除された稜線ｅ５の他方の頂点の位置を、他の頂点そのものを除く周辺の三角形の頂点ｖ５の平均座標へと移動させる。
【０１１０】
この第２のアルゴリズムでは、以上の処理を適宜繰り返して３次元データの解像度を低下させる。
【０１１１】
解像度変更部１１４は、上述のように３次元データの解像度を高くするように変更したり、低くするように変更したりするのみならず、３次元データの解像度が位置により不均一である場合に、その不均一さを低減させるように３次元データを変更することがある。
【０１１２】
図２２には、解像度変更部１１４による３次元データの解像度の変更の第４の例が示さ示されている。この第４の例では、３次元データの位置による不均一さを低減させる（ポリゴンを均一化する）ように、解像度変更部１１４が３次元データの解像度を変更している。図２２（Ａ）は、３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データを示す図であり、図２２（Ｂ）は、位置による解像度の不均一さを低減させるように、解像度変更部１１４が３次元データをリメッシュすることで、解像度を変更した３次元データを示す図である。
【０１１３】
ここで、３次元データの密度を均一化するには、例えば、ポリゴンを削除し、削除したホリゴンと比較して均一なポリゴンで構成される３次元データを生成すればよい。尚、図２２に示す例においては、ホリゴンが三角形である３次元データを、ポリゴンが四角形である３次元データに変更している。
【０１１４】
解像度変更部１１４は、先述のように、３次元造形装置５００の３軸方向、すなわちＸ軸方向移動機構５３４、Ｙ軸方向移動機構５３６、Ｚ軸方向移動機構５２０それぞれの精度に基づいて、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の解像度をそれぞれに異なる密度で変更することがある。
【０１１５】
図２３には、解像度変更部１１４によるＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向のそれぞれの解像度が異なる密度となるように変更する処理が、Ｘ軸方向の解像度をＹ軸方向の解像度及びＺ軸方向の解像度の３倍とする場合を例として説明されている。この例においては、図２３（Ａ）に示されている３次元データ受付部１１０が受け付けた３次元データが規定する形状８００の稜線ｅを、図２３（Ｂ）に示されているように解像度変更部１１４がＸ軸方向に三分割する。そして、図２３（Ｃ）に示すように、分割によって生成された点を結ぶことにより解像度変更部１１４は新たなホリゴンを生成する。
【０１１６】
次に本発明の第２の実施形態に係る３次元造形装置５００について説明する。先述の第１の実施形態においては、３次元造形装置５００は、データ生成装置１００と共に３次元造形システム１０を構成し、データ生成装置１００で生成された３次元データに基づいて造形物９００を造形していた。
【０１１７】
これに対して、この第２の実施形態においては、３次元造形装置５００が３次元データの生成をし、さらには造形物９００の造形をする。
【０１１８】
図２４は、３次元造形装置５００の機能的構成を示すブロック図である。図２４に示されているように、３次元データ受付部１１０、精度指定部１１２、解像度変更部１１４、変形予測部１１６、３次元データ修正部１１８、スライスデータ生成部１２０、出力指示部１２２、パラメータ記憶部１２４との第１の実施形態においては、データ生成装置１００が有していた構成を、この第２の実施形態では３次元造形装置５００が有している。
【０１１９】
また、３次元造形装置５００は、出力部５９０を有している。出力部５９０は、出力指示部１２２からの指示を受けて、造形物９００を出力。出力部５９０は、例えば、造形ステージ５１０、ヘッド部５３０等の第１の実施形態に係る３次元造形装置５００有する全ての構成を有している。
【産業上の利用可能性】
【０１２０】
以上で説明をしたように、本発明は、３次元データ生成装置、３次元造形装置、造形物の製造方法及びプログラムに適用することができる。
【符号の説明】
【０１２１】
１０・・・３次元造形システム
１００・・・データ生成装置
１１０・・・３次元データ受付部
１１２・・・精度指定部
１１４・・・解像度変更部
１１６・・・変形予測部
１１８・・・３次元データ修正部
１２０・・・スライスデータ生成部
１２２・・・出力指示部
１２４・・・パラメータ記憶部
５００・・・３次元造形装置
７００・・・ネットワーク
９００・・・造形物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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