(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータを有するモータと、
前記モータに流れる電流を検出する電流検出部と、
前記電流検出部により検出された電流を基に、前記ロータの位置を推定する位置推定部と、
前記位置推定部により推定された前記ロータの位置を基に、前記モータに印加する電圧を生成する駆動電圧生成部とを有し、
前記位置推定部は、
前記駆動電圧生成部により生成された電圧と前記電流検出部により検出された電流を基に、前記モータに発生する逆起電圧を推定する逆起電圧推定部と、
前記逆起電圧推定部により推定された逆起電圧に基づく二次元平面上の座標データを用いて逆正接演算を行い、偏角を算出する逆正接演算部とを有し、
前記逆正接演算部は、
回転角を減少させながら基本波の座標データの回転演算を繰り返す基本波回転演算部と、
回転角を減少させながら少なくとも１つ以上の高調波の座標データの回転演算を繰り返す高調波回転演算部と、
前記基本波回転演算部の回転演算の結果と前記高調波回転演算部の回転演算の結果を基に、前記基本波回転演算部と前記高調波回転演算部の次回の回転演算の回転方向を判別する回転方向判別部と、
前記基本波回転演算部が回転演算した回転角の合計を前記基本波の偏角として算出する偏角演算部とを有することを特徴とするモータ制御装置。
【請求項２】
前記逆正接演算部は、前記基本波回転演算部の回転演算の結果と前記高調波回転演算部の回転演算の結果の絶対値の変化の割合を揃えるように、前記基本波回転演算部又は前記高調波回転演算部の回転演算の結果の絶対値を補正する絶対値補正部を有することを特徴とする請求項１記載のモータ制御装置。
【請求項３】
前記絶対値補正部は、前記基本波と前記高調波の次数の差が正の偶数の場合、正方向の回転演算と前記正方向の回転演算と同じ回転角で負方向の回転演算とを対とした往復の回転演算を行うことを特徴とする請求項２記載のモータ制御装置。
【請求項４】
前記位置推定部は、
前記逆起電圧推定部により推定された逆起電圧の座標データが位置する象限を判定し、前記判定した象限に応じて前記逆起電圧の座標データを移動させることにより、前記逆正接演算部に出力する座標データを生成する象限判定部と、
前記象限判定部による前記座標データの移動に応じて、前記逆正接演算部により算出された偏角を補正することにより、前記ロータの位置に対応する偏角を算出する角度変換部とを有し、
前記回転方向判別部は、前記象限判定部により判定された象限に応じて、回転方向の判別方法を変化させることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【請求項５】
前記逆正接演算部は、座標データと前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度を基に、前記基本波の座標データの初期値を前記基本波回転演算部に出力し、前記高調波の座標データの初期値を前記高調波回転演算部に出力する初期値生成部を有することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【請求項６】
前記回転方向判別部は、前記基本波回転演算部と前記高調波回転演算部の回転演算の結果と座標データと前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度を基に、前記回転方向を判別することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【請求項７】
前記高調波回転演算部は、
前記高調波の第１項の座標データの回転演算を行う第１の高調波回転演算部と、
前記高調波の第２項の座標データの回転演算を行う第２の高調波回転演算部とを有することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のモータ制御装置。
【請求項８】
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記モータの駆動中に前記逆起電圧推定部により推定された逆起電圧の波形をフーリエ変換することにより取得されることを特徴とする請求項５又は６記載のモータ制御装置。
【請求項９】
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記モータの通常駆動の速度の中の最小速度よりも速い速度の駆動中に取得されることを特徴とする請求項８記載のモータ制御装置。
【請求項１０】
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記モータの通常駆動の負荷の中の最大負荷よりも小さい負荷の駆動中に取得されることを特徴とする請求項８記載のモータ制御装置。
【請求項１１】
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記モータの通常駆動のイナーシャの中の最小イナーシャよりも大きいイナーシャの駆動中に取得されることを特徴とする請求項８記載のモータ制御装置。
【請求項１２】
さらに、前記位置推定部により推定された位置を基に、速度を演算する速度演算部を有し、
前記駆動電圧生成部は、前記速度演算部により演算された速度と目標速度を比較し、速度制御する速度制御部を有し、
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記モータの通常駆動の前記速度制御のゲインより小さい前記速度制御のゲインの駆動中に取得されることを特徴とする請求項８記載のモータ制御装置。
【請求項１３】
さらに、前記位置推定部により推定された位置を基に、速度を演算する速度演算部を有し、
前記駆動電圧生成部は、前記速度演算部により演算された速度と目標速度を比較し、速度制御する速度制御部を有し、
前記逆起電圧の基本波の強度と高調波の強度は、前記速度制御の制御ループ内にノッチフィルタを挿入した状態で取得されることを特徴とする請求項８記載のモータ制御装置。
【請求項１４】
ロータを有するモータと、
前記モータに流れる電流を検出する電流検出部と、
前記電流検出部により検出された電流を基に、前記ロータの位置を推定する位置推定部と、
前記位置推定部により推定された前記ロータの位置を基に、前記モータに印加する電圧を生成する駆動電圧生成部とを有するモータ制御装置の制御方法であって、
前記位置推定部により、前記駆動電圧生成部により生成された電圧と前記電流検出部により検出された電流を基に、前記モータに発生する逆起電圧を推定する逆起電圧推定ステップと、
前記位置推定部により、前記逆起電圧推定ステップで推定された逆起電圧に基づく二次元平面上の座標データを用いて逆正接演算を行い、偏角を算出する逆正接演算ステップとを有し、
前記逆正接演算ステップは、
前記位置推定部により、回転角を減少させながら基本波の座標データの回転演算を繰り返す基本波回転演算ステップと、
前記位置推定部により、回転角を減少させながら少なくとも１つ以上の高調波の座標データの回転演算を繰り返す高調波回転演算ステップと、
前記位置推定部により、前記基本波回転演算ステップの回転演算の結果と前記高調波回転演算ステップの回転演算の結果を基に、前記基本波回転演算ステップと前記高調波回転演算ステップの次回の回転演算の回転方向を判別する回転方向判別ステップと、
前記位置推定部により、前記基本波回転演算ステップで回転演算した回転角の合計を前記基本波の偏角として算出する偏角演算ステップとを有することを特徴とするモータ制御装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータ制御装置及びモータ制御装置の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
永久磁石モータは、小型化や高効率化等の点で優れており、プリンタや複写機等の情報機器分野をはじめ、様々な分野でその駆動部分に使用されている。永久磁石モータを駆動制御する方法の一つとして、ベクトル制御がある。ベクトル制御を用いると、モータに発生するトルクをより精密にコントロールすることができるようになり、モータの静音化、低振動化、高効率化が実現できる。永久磁石モータの駆動制御にベクトル制御を用いる場合、モータのロータの磁極位置情報が必要になる。そのため、一般的に、ホール素子やエンコーダなどの位置センサが必要である。位置センサを用いると、コストアップやサイズアップが発生する。
【０００３】
そこで、位置センサを用いることなく、永久磁石モータに流れる電流からロータの磁極位置を推定するセンサレス方式が提案されている。センサレス方式は、さまざまな方法があるが、その一つに、ロータの回転に伴う逆起電圧を推定することによって、ロータの磁極位置を推定する逆起電圧推定方式がある。逆起電圧推定方式は、逆起電圧の位相とロータの磁極位置が対応することを利用し、逆起電圧を演算で求めて、その位相を逆正接（ＡＴＡＮ）演算により求めることで、ロータの磁極位置を推定するものである。
【０００４】
逆正接演算の方法として、ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムが知られている。ＣＯＲＤＩＣアルゴリズムは、入力信号を２次元座標データとして扱い、２次元座標データを繰り返し座標回転させることで、三角関数や乗除算の解を得ることができる反復求解法である。非特許文献１には、ＣＯＲＤＩＣの基本形が示されており、その原理について説明されている。このような逆正接演算方法を用いて逆起電圧の位相を求めることで、ロータの磁極位置を推定できる。
【０００５】
しかし、永久磁石モータに発生する逆起電圧は、高効率化のために永久磁石の着磁分布が台形波着磁である場合や、製造上の誤差によって理想的な正弦波着磁になっていない場合などで、高調波成分を含んでいる場合が多い。逆正接演算は、逆起電圧が高調波を含まない理想的な正弦波であることを仮定しているため、逆起電圧に高調波成分が含まれると、推定位置に誤差が生じる。推定位置に誤差が生じると、推定位置から求める推定速度にも誤差が生じる。誤差を含む推定位置や推定速度を基にモータを駆動制御すると、効率の低下、回転むら、振動・騒音の増大につながる。
【０００６】
こうした課題に対し、特許文献１では、モータ電圧・モータ電流にローパスフィルタをかけることで、高調波による推定位置誤差を低減している。ローパスフィルタを用いることで、モータ電圧・モータ電流から高調波成分が除去され、高調波成分を含まない逆起電圧を得ることができ、推定位置誤差を低減している。
【０００７】
特許文献２では、永久磁石モータの逆起電圧データのテーブルを用意して、逆起電圧の高調波成分を考慮した電圧をモータに印加することで、モータ電流の高調波を除去している。モータ電流から高調波を除去した結果、推定した逆起電圧に含まれる高調波成分が低減され、推定位置誤差を低減している。
【０００８】
特許文献３では、モータ駆動電流に含まれる高調波成分をハイパスフィルタなどで抽出し、抽出した高調波成分から推定位置の補正量を求め、推定位置を補正することで高調波による推定位置誤差を低減している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第５１７０５０５号公報
【特許文献２】特許第４１５４１４９号公報
【特許文献３】特許第４６３１６７２号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ｊ. Ｅ. Ｖｏｌｄｅｒ. “ＴｈｅＣＯＲＤＩＣｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ”，ＩＲＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＣｏｍｐｕｔｅｒｓ，ＥＣ−８：３３０−３３４，１９５９．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献１〜３では、以下に述べるような課題がある。特許文献１では、モータの磁極位置推定に用いるモータ電圧・モータ電流にローパスフィルタをかけているため、モータ電圧・モータ電流に位相遅れが発生し、推定位置や推定速度に遅れが生じる。推定速度に遅れが生じると、推定速度を用いてモータの速度制御を行う場合、速度制御ループの応答性・安定性が低下する。
【００１２】
特許文献２では、永久磁石モータの逆起電圧データのテーブルを用いるため、位相遅れなく推定位置・推定速度の誤差を低減することができる。しかし、位置の分解能分だけ逆起電圧値が必要になるため、位置の高分解能化に伴って逆起電圧値を格納するメモリ領域が膨大になる課題がある。
【００１３】
特許文献３では、ハイパスフィルタでモータ電流に含まれる高調波成分を抽出し、補正量を算出することで、これらの課題を回避している。しかし、高調波成分を抽出する際、逆起電圧歪みによる高調波と速度変動や負荷変動によって生じる高調波を切り分けることができないため、算出した推定位置の補正量に誤差が含まれ、正確に誤差を低減することができない。また、高調波抽出手段としてハイパスフィルタを用いた場合、フィルタによる位相ずれの影響を除去することは難しく、算出した補正量に誤差が生じる。
【００１４】
本発明の目的は、補正値用のメモリ領域を低減し、ロータの位置の推定の誤差を低減することができるモータ制御装置及びモータ制御装置の制御方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明のモータ制御装置は、ロータを有するモータと、前記モータに流れる電流を検出する電流検出部と、前記電流検出部により検出された電流を基に、前記ロータの位置を推定する位置推定部と、前記位置推定部により推定された前記ロータの位置を基に、前記モータに印加する電圧を生成する駆動電圧生成部とを有し、前記位置推定部は、前記駆動電圧生成部により生成された電圧と前記電流検出部により検出された電流を基に、前記モータに発生する逆起電圧を推定する逆起電圧推定部と、前記逆起電圧推定部により推定された逆起電圧に基づく二次元平面上の座標データを用いて逆正接演算を行い、偏角を算出する逆正接演算部とを有し、前記逆正接演算部は、回転角を減少させながら基本波の座標データの回転演算を繰り返す基本波回転演算部と、回転角を減少させながら少なくとも１つ以上の高調波の座標データの回転演算を繰り返す高調波回転演算部と、前記基本波回転演算部の回転演算の結果と前記高調波回転演算部の回転演算の結果を基に、前記基本波回転演算部と前記高調波回転演算部の次回の回転演算の回転方向を判別する回転方向判別部と、前記基本波回転演算部が回転演算した回転角の合計を前記基本波の偏角として算出する偏角演算部とを有する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、補正値用のメモリ領域を低減し、ロータの位置の推定の誤差を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１の実施形態のモータ制御装置の概略構成を示す図である。
【図２】第１の実施形態のインバータとモータの電気的な接続を示す図である。
【図３】第１の実施形態の位置推定部を示す図である。
【図４】回転移動を示す図である。
【図５】２相ステッピングモータのＡＢ相の逆起電圧を示す図である。
【図６】第１の実施形態の高調波を考慮した逆正接演算部の構成を示す図である。
【図７】高調波を考慮した逆正接演算部の処理フローを示す図である。
【図８】第１の実施形態の回転基準方向と回転方向判別式の要素を示す図である。
【図９】推定誤差を示す図である。
【図１０】強度情報を取得するフローを示す図である。
【図１１】第２の実施形態のモータ制御装置の概略構成を示す図である。
【図１２】第２の実施形態のインバータとモータの電気的な接続を示す図である。
【図１３】第２の実施形態の位置推定部を示す図である。
【図１４】２相の逆起電圧とＵＶＷ相の逆起電圧を示す図である。
【図１５】第２の実施形態の回転基準方向と回転方向判別式の要素を示す図である。
【図１６】第２の実施形態の高調波を考慮した逆正接演算部の構成を示す図である。
【図１７】推定誤差を示す図である。
【図１８】回転基準方向と回転方向判別式の要素を示す図である。
【図１９】対称移動を示す図である。
【図２０】第３の実施形態の回転基準方向と回転方向判別式の要素を示す図である。
【図２１】回転基準方向と回転方向判別式の要素を示す図である。
【図２２】第４の実施形態の高調波を考慮した逆正接演算部の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態では、モータ制御装置を２相ステッピングモータに適用した場合を例示する。まず、図１と図２を参照して、本実施形態のモータ駆動制御装置について、基本的な構成及びモータ制御装置の制御方法を説明する。図１は、本発明の第１の実施形態のモータ制御装置の構成例を示す図である。図２は、インバータからモータまでの電気的な接続例を示す図である。モータ制御装置は、図１に示すように、２相ステッピングモータ１１、電流検出部１２、位置推定部１３、速度演算部１４、駆動電圧指令生成部１５、ＰＷＭ信号発生部１６、及びインバータ１７を有する。２相ステッピングモータ１１は、永久磁石を備えたロータ１１１と、Ａ相とＢ相の２相の巻き線１１２Ａ，１１２Ｂを有するステータとを有する。
【００１９】
電流検出部１２は、図２に示すように、電流検出抵抗１２１Ａ，１２１Ｂと電流演算部１２２Ａ，１２２Ｂとを有し、それぞれ、モータ１１のＡ相巻き線１１２Ａに流れる電流とＢ相巻き線１１２Ｂに流れる電流を検出する。ここで、検出したＡ相巻き線１１２Ａに流れる電流をｉα_detとし、Ｂ相巻き線１１２Ｂに流れる電流をｉβ_detとする。電流検出抵抗１２１Ａ、１２１Ｂは、５０ｍΩの抵抗であり、インバータ１７と巻き線１１２Ａ，１１２Ｂとの間に直列に接続される。電流演算部１２２Ａ、１２２Ｂは、電流検出抵抗１２１Ａ、１２１Ｂの両端電圧を測定し、測定した電圧値と電流検出抵抗１２１Ａ，１２１Ｂの抵抗値から巻き線１１２Ａ，１１２Ｂに流れる電流を算出する。
【００２０】
位置推定部１３は、駆動電圧指令生成部１５の駆動電圧指令と電流検出部１２により検出された電流を基に、演算し、モータ１１のロータ１１１の磁極位置θ0を推定する。推定した磁極位置をθ0とする。詳細説明は、後述する。速度演算部１４は、位置推定部１３により推定されたモータ１１の磁極位置θ0を基に、モータ１１の回転速度ｖｅｌを演算する。速度演算部１４は、磁極位置θ0の所定時間の変化量を求め、変化量を所定時間で除算することで速度ｖｅｌを推定する。
【００２１】
駆動電圧指令生成部１５は、速度制御部１５１、αβ→ｄｑ変換部１５２、電流制御部１５３、及びｄｑ→αβ変換部１５４を有し、位置推定部１３から入力される磁極位置θ0、速度演算部１４から入力される推定速度ｖｅｌに基づき、駆動電圧指令を生成する。αβ→ｄｑ変換部１５２及びｄｑ→αβ変換部１５４は、それぞれ、固定座標系であるαβ座標系と、回転座標系であるｄｑ座標系の相互の座標系に変換する。ｄｑ座標系は、電圧や電流を直流量として扱えるという利点がある。速度制御部１５１は、速度演算部１４により演算された速度ｖｅｌとＣＰＵから入力される目標速度指令ｖｅｌ＊とを比較し、その両者の差分である速度偏差を算出する。そして、速度制御部１５１は、速度偏差にＰＩ制御の速度制御演算を施し、モータの発生トルクに寄与するｑ軸電流指令Ｉｑ＊を出力し、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊＝０を出力する。αβ→ｄｑ変換部１５２は、式（１）に示すように、電流検出部１２から入力されるＡ相とＢ相の巻き線１１２Ａ，１１２Ｂの電流検出値ｉα_det、ｉβ_detをｄｑ座標系の電流検出値ｉd_det、ｉq_detに変換する。
【００２２】
【数１】
0006742834.tif 000002
【００２３】
電流制御部１５３は、ｄｑ座標系のフィードバック制御によって実現する。電流制御部１５３は、速度制御部１５１から入力される電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊とｄｑ変換部１５２から入力される電流検出値ｉd_det、ｉq_detとの差分である電流偏差を算出する。そして、電流制御部１５３は、算出された電流偏差にＰＩ制御の制御演算を施し、モータ１１に電流指令通りに電流を流すための駆動電圧指令値Ｖd、Ｖqを出力する。
【００２４】
αβ→ｄｑ変換部１５４は、式（２）に示すように、電流制御部１５３から入力されるｄｑ座標系の駆動電圧指令値Ｖd、Ｖqをαβ座標系の駆動電圧指令値Ｖα、Ｖβに変換する。ＶαはＡ相巻き線に印加するための電圧指令であり、ＶβはＢ相巻き線に印加するための電圧指令である。
【００２５】
【数２】
0006742834.tif 000003
【００２６】
ＰＷＭ信号生成部１６は、入力される駆動電圧指令値Ｖα、Ｖβに応じてパルス幅変調されたＰＷＭ信号をインバータ１７に出力する。インバータ１７は、入力されるＰＷＭ信号によって駆動され、駆動電圧指令値Ｖα、Ｖβに対応した交流電圧を巻き線１１２Ａ、１１２Ｂに印加する。図２に示すように、インバータ１７は、Ａ相巻き線１１２Ａの駆動用に４つのＦＥＴ１７１Ａ、１７３Ａ、１７５Ａ、１７７Ａと４つのダイオード１７２Ａ、１７４Ａ、１７６Ａ、１７８Ａを有する。また、インバータ１７は、Ｂ相巻き線１１２Ｂの駆動用に４つのＦＥＴ１７１Ｂ、１７３Ｂ、１７５Ｂ、１７７Ｂと４つのダイオード１７２Ｂ、１７４Ｂ、１７６Ｂ、１７８Ｂを有する。これらのＦＥＴは、ＰＷＭ信号生成部１６から入力されるＰＷＭ信号Ａｐｈ、Ａｐｌ、Ａｎｈ、Ａｎｌ、Ｂｐｈ、Ｂｐｌ、Ｂｎｈ、Ｂｎｌによって駆動される。これらのダイオードは、還流ダイオードである。インバータ１７の出力電圧ＶＡｐとＶＡｎが、Ａ相巻き線１１２ＡにＡ相電流検出抵抗１２１Ａを介して印加され、出力電圧ＶＢｐとＶＢｎが、Ｂ相巻き線１１２ＢにＢ相電流検出抵抗１２１Ｂを介して印加される。駆動電圧指令生成部１５とＰＷＭ信号発生部１６とインバータ１７は、駆動電圧生成部であり、位置推定部１３により推定された位置θ0と速度演算部１４により演算された速度ｖｅｌを基に、モータ１１の巻き線１１２Ａ及び１１２Ｂに印加する電圧を生成する。
【００２７】
次に、位置推定部１３について説明する。位置推定部１３は、Ａ相巻き線１１２Ａ、Ｂ相巻き線１１２Ｂのそれぞれに生じる逆起電圧Ｖbackα、Ｖbackβを推定し、推定した逆起電圧の位相を求めることにより、磁極位置θ0を推定する。図３は、図１で示したモータ制御装置の位置推定部１３の構成例を示す図である。位置推定部１３は、逆起電圧推定部２１、象限判定部２２、逆正接演算部２３、及び角度変換部２４を有する。以降では、まず逆起電圧推定部２１を説明し、次に象限判定部２２、角度変換部２４について説明し、その後に逆正接演算部２３について説明する。
【００２８】
まず、逆起電圧推定部２１について説明する。逆起電圧推定部２１は、駆動電圧指令生成部１５の２相駆動電圧指令値Ｖα、Ｖβと、電流検出部１２の電流検出値ｉα_det、ｉβ_detを基に、モータ１１に発生するＡ相とＢ相の２相の逆起電圧Ｖbackα、Ｖbackβを推定する。逆起電圧の推定は、式（３）に示すモータの回路方程式によって行う。ここで、Ｒは巻き線１１２Ａ，１１２Ｂの抵抗値であり、Ｌは巻き線１１２Ａ，１１２Ｂのインダクタンス値であり、あらかじめ記憶されたものを用いる。
【００２９】
【数３】
0006742834.tif 000004
【００３０】
次に、象限判定部２２と角度変換部２４について説明する。以降では、ＣＯＲＤＩＣ演算をＸＹ座標系で説明するために、式（４）に示すように、Ａ相逆起電圧Ｖbackαを実軸の値Ｘ0、Ｂ相逆起電圧信号Ｖbackβを虚軸の値Ｙ0とする。逆起電圧推定部２１は、Ａ相逆起電圧ＶbackαとＢ相逆起電圧信号Ｖbackβに対応する二次元平面上の座標データ（Ｘ0，Ｙ0）を象限判定部２２に出力する。象限判定部２２と角度変換部２４は、この座標データ（Ｘ0，Ｙ0）を基に、ロータ１１１の磁極位置θ0を推定する。
【００３１】
【数４】
0006742834.tif 000005
【００３２】
象限判定部２２は、２相の逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第何象限にあるかを判定し、座標が第二〜第四象限にある場合に第一象限へ座標移動し、座標移動した先の座標を（Ｘ，Ｙ）とする。すなわち、象限判定部２２は、逆起電圧推定部２１により推定された逆起電圧の座標データ（Ｘ0，Ｙ0）が位置する象限を判定する。そして、象限判定部２２は、判定した象限に応じて逆起電圧の座標データ（Ｘ0，Ｙ0）を移動させることにより、逆正接演算部２３に出力する座標データ（Ｘ，Ｙ）を生成する。第一象限へ座標移動する理由は、逆正接演算部２３が０°〜９０°の一象限分の角度を求める演算であり、第二〜四象限も含めた全象限の角度を求めるためには、象限判定の結果と組み合わせる必要があるからである。座標移動の方法は、例えば回転移動や対称移動である。本実施形態では、回転移動を採用した場合を説明する。角度変換部２４は、象限判定部２２で座標移動した分の角度と逆正接演算の結果を合わせることで磁極位置θ0を求める。
【００３３】
２相の逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）がある象限ごとで場合分けをして、具体的な処理を説明する。まず、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限にある場合を説明する。Ｘ0≧０かつＹ0≧０の場合、象限判定部２２は、座標が第一象限にあると判定する。座標の移動は行わない。逆正接演算部２３への入力座標（Ｘ，Ｙ）は、式（５）に示す通り、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）の値そのままである。角度変換部２４は、式（６）に示すように、逆正接演算結果θを磁極位置θ0としてそのまま出力する。
【００３４】
【数５】
0006742834.tif 000006
【００３５】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二象限にある場合を説明する。Ｘ0＜０かつＹ0≧０の場合、象限判定部２２は、座標が第二象限にあると判定し、式（７）に示すように、−９０度の回転移動で座標（Ｘ0，Ｙ0）から座標（Ｘ，Ｙ） へと第一象限に移動させる。図４（ａ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（８）のようにθに変換される。逆正接演算部２３は、象限判定部２２により移動された座標データ（Ｘ，Ｙ）を用いて逆正接演算を行うことにより、偏角θを算出する。最後に、角度変換部２４は、式（９）に示すように、逆正接演算結果の偏角θに９０度加算して元の角度θ0を求めて出力する。
【００３６】
【数６】
0006742834.tif 000007
【００３７】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）がＸ0＜０かつＹ0＜０の場合、象限判定部２２は、座標が第三象限にあると判定し、式（１０）に示すように、−１８０度の回転移動をして第一象限に移動させる。図４（ｂ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（１１）のようにθに変換される。逆正接演算部２３は、座標データ（Ｘ，Ｙ）を用いて逆正接演算を行い、偏角θを算出する。最後に、角度変換部２４は、式（１２）により、元の角度θ0を求めて出力する。
【００３８】
【数７】
0006742834.tif 000008
【００３９】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）がＸ0≧０かつＹ0＜０の場合、象限判定部２２は、座標が第四象限にあると判定し、式（１３）に示すように、−２７０度の回転移動をして第一象限に移動させる。図４（ｃ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（１４）のようにθに変換される。逆正接演算部２３は、座標データ（Ｘ，Ｙ）を用いて逆正接演算を行い、偏角θを算出する。最後に、角度変換部２４は、式（１５）により、元の角度θ0を求めて出力する。
【００４０】
【数８】
0006742834.tif 000009
【００４１】
以上のように、まず、象限判定部２２は、座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限判定及び座標移動を行う。逆正接演算部２３は、座標データ（Ｘ，Ｙ）を用いて逆正接演算を行い、偏角θを算出する。角度変換部２４は、象限判定部２２による座標データ（Ｘ0，Ｙ0）の移動に応じて、逆正接演算部２３により算出された偏角θを補正することにより、ロータ１１１の磁極位置に対応する偏角θ0を算出する。具体的には、角度変換部２４は、座標移動した分の角度と逆正接演算の結果の偏角θを合わせることで磁極位置の偏角θ0を求める。
【００４２】
次に、逆正接演算部２３について説明する。逆正接演算部２３は、本実施形態の特徴である高調波を考慮した逆正接演算であるので、まず処理計算の原理を説明した後に、実際の処理構成の説明を行う。
【００４３】
図５は、２相ステッピングモータの逆起電圧波形である。図５の逆起電圧波形では、３次の高調波成分を多く含む波形である。そこで、３次高調波を考慮した式（１６）を定義する。
【００４４】
【数９】
0006742834.tif 000010
【００４５】
ａ1は、基本波成分の強度であり、ａ3は３次高調波成分の強度である。３次高調波成分は、高調波成分の位相がφずれているが、加法定理を用いて式（１７）のように３次高調波成分を２項の式にし、さらに式（１８）とすると、式（１９）が得られる。
【００４６】
【数１０】
0006742834.tif 000011
【００４７】
以後、この式（１９）を基に、処理計算の原理説明をする。ａ1は基本波成分の強度であり、ａ31、ａ32は３次高調波成分の第１項と第２項の強度である。高調波を考慮した逆正接演算では、この強度は既知情報である。強度情報は、基本波と高調波成分の強度の比が分かればよいので、基本波を１として、高調波を基本波に対する比率にしてもよい。強度情報の取得に関しては、本実施形態の最後に詳しく述べる。なお、以後の説明では、式（１９）のａ1が掛かっている項を、基本波成分と呼び、ａ31が掛かっている項を３次高調波第１項成分、ａ32が掛かっている項を３次高調波第２項成分と呼ぶことにする。式（１９）は、θ0の関数の式であるが、象限判定部２２が、式（５）〜（１５）のように、座標を第一象限に移動すると、式（２０）に示すθの関数式になる。そして、式（２０）から式（２１）に示す関係式が得られる。関係式（２１）を変形すると、式（２２）に示す関係式になる。
【００４８】
【数１１】
0006742834.tif 000012
【００４９】
本実施形態の逆正接演算部２３は、式（２２）のように、高調波成分を含めた関係式を満たすθを求めることで、高調波の影響による逆正接演算の誤差を低減させる。逆正接演算部２３は、θを求める過程において、回転演算を行う。ここでは、式（２２）の高調波成分を含めた関係式について、回転演算との対応を説明する。式（２２）の左辺第一項及び第二項（ａ1Ｙｃｏｓθ−ａ1Ｘｓｉｎθ）は、座標（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）に対してθ右回転演算（式（２３））をしたときのＹ座標の結果Ｙout1と一致する。
【００５０】
【数１２】
0006742834.tif 000013
【００５１】
また、式（２２）の左辺第三項及び第四項（ａ31Ｙｃｏｓ３θ−ａ31Ｘｓｉｎ３θ）は、座標（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）に対して３θ左回転演算（式（２４））をしたときのＹ座標の結果Ｙout31と一致する。
【００５２】
【数１３】
0006742834.tif 000014
【００５３】
また、式（２２）の左辺第五項及び第六項（ａ32Ｙｓｉｎ３θ−ａ32Ｘｃｏｓ３θ）は、座標（ａ32Ｘ，ａ32Ｙ）に対して３θ左回転演算（式（２５））をしたときのＸ座標の結果を符号反転したもの−Ｘout32と一致する。
【００５４】
【数１４】
0006742834.tif 000015
【００５５】
このように、式（２２）は、式（２３）、（２４）、（２５）にある回転演算の結果と対応がとれ、式（２６）に示す式で表すことができる。
【００５６】
【数１５】
0006742834.tif 000016
【００５７】
本実施形態の逆正接演算部２３は、一般的なＣＯＲＤＩＣ演算と同様に、繰り返し毎に回転角度を小さくしていく回転演算と、次回の回転方向の判別を繰り返すことによって、θを求める。一般的なＣＯＲＤＩＣ演算に対して本実施形態の逆正接演算の異なる点は、基本波成分だけでなく、高調波成分の回転演算も行い、各成分の回転演算の結果を用いて、式（２６）に示す高調波成分を含む関係式を満たすθを求める点である。式（２６）を満たすθを繰り返し回転演算により探索するために、式（２６）に基づいた式（２７）に示す判別式で次回の回転演算の回転方向を判別する。
【００５８】
【数１６】
0006742834.tif 000017
【００５９】
逆正接演算部２３は、回転演算と回転方向の判別を繰り返した後、基本波成分の繰り返し回転演算した角度の合計を求めることにより、式（２６）を満たすθを算出する。以上が、高調波成分を考慮した逆正接演算の処理計算の原理説明である。次に、実際の逆正接演算部２３の構成と処理の流れについて、図６及び図７を用いて説明する。
【００６０】
図６は高調波を考慮した逆正接演算部２３の構成例を示す図であり、図７は高調波を考慮したフローチャートである。図６に示す通り、逆正接演算部２３は、初期値生成部３０、基本波成分の回転演算部３１、３次高調波第１項成分の回転演算部３２、３次高調波第２項成分の回転演算部３３、回転方向判別部３４、及び偏角演算部３５を有する。具体的な処理の流れを、図７に示すフローチャートを参照して説明する。
【００６１】
ステップＳ１０１では、逆正接演算部２３は、Ｘ、Ｙデータが更新されると、新たに逆正接演算を行うために、ループカウンタｉを０にクリアする。次に、ステップＳ１０２では、初期値生成部３０は、後段の各成分の回転演算を行うための初期入力座標を生成する。次に、ステップＳ１０３では、各成分の回転演算部３１、３２、３３は、回転演算処理を行う。次に、ステップＳ１０４では、回転方向判別部３４は、各成分の回転演算部３１、３２及び３３の回転演算の結果を基に、回転演算部３１、３２及び３３の次回の回転演算の回転方向を判別する。次に、ステップＳ１０５では、逆正接演算部２３は、ループカウンタｉをインクリメントする。次に、ステップＳ１０６では、逆正接演算部２３は、ループカウンタｉが繰り返し回数ｍ以下である場合にはステップＳ１０３に処理を戻し、ループカウンタｉが繰り返し回数ｍより大きい場合にはステップＳ１０７に処理を進める。ステップＳ１０７では、偏角演算部３５は、基本波成分の回転演算部３１が回転演算した回転角の合計を基本波の偏角θとして算出する。以上が一連の高調波成分を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算処理である。
【００６２】
次に、図６に示す高調波を考慮した逆正接演算部２３の各処理部の説明をする。初期値生成部３０は、上位の制御手段から与えられる強度情報（ａ1，ａ31，ａ32）とＡ相データＸとＢ相データＹを基に、後段の回転演算部３１、３２、３３の初期入力座標を生成する。基本波成分の回転演算部３１の初期入力座標は（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）であり、３次高調波第１項成分と第２項成分の回転演算部３２、３３の初期入力座標は（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）と（ａ32Ｘ，ａ32Ｙ）である。初期値生成部３０は、座標データ（Ｘ，Ｙ）と逆起電圧の基本波の強度ａ1と高調波の強度ａ31、ａ32を基に、基本波の座標データの初期値（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）と、高調波の座標データの初期値（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）及び（ａ32Ｘ，ａ32Ｙ）を生成する。初期値生成部３０は、基本波の座標データの初期値（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）を回転演算部３１に出力し、高調波の座標データの初期値（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）を回転演算部３２に出力し、高調波の座標データの初期値（ａ32Ｘ，ａ32Ｙ）を回転演算部３３に出力する。これらは、原理説明にあった回転演算式（式（２３）、式（２４）、式（２５））の回転演算される座標と一致する。
【００６３】
次に、各成分の回転演算部３１、３２、３３を説明する。これらは、原理説明にあった回転演算式（式（２３）、式（２４）、式（２５））に対応するものである。まず、基本波成分の回転演算部３１について説明する。基本波成分の回転演算部３１は、選択部３１１、θｉ回転部３１２、及び絶対値補正部３１３を有する。選択部３１１は、後段の回転部３１２に渡す入力座標を選択する。具体的には、選択部３１１は、繰り返し演算１回目では初期値生成部３０で生成された初期値（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）を選択し、繰り返し演算２回目以降では１回前の基本波成分の回転演算部３１の結果を選択する。θｉ回転部３１２は、式（２８）に示すループカウンタｉに応じた回転演算を実行する。
【００６４】
【数１７】
0006742834.tif 000018
【００６５】
ここで、（ｘ1_i-1，ｙ1_i-1）はθｉ回転部３１２の入力座標データであり、（ｘ1_i，ｙ1_i）はθｉ回転部３１２の出力座標データを表す。また、最終的な繰り返し演算回数ｍに対して、ループカウンタｉは０からｍ−１の値をとる。また、式（２８）においてループカウンタｉが０の時、右辺の座標データが（ｘ1_-1，ｙ1_-1）となるが、これは繰り返し演算回数１回目として選択部３１１で選択される初期値（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）のことである。回転方向は、回転方向δiと基準回転方向δdef1によって決まる。回転方向δiは、繰り返し演算回数１回目（ｉ＝０）の時では１、それ以降では回転方向判別部３４の判別結果によって１あるいは−１が選択される。一方、基準回転方向δdef1は、繰り返し演算回数ごと変化しない、各成分で設定されるものである。基準回転方向δdef1は、回転方向判別式（２６）の基本波成分の要素（Ｙout1）が求まる回転演算式（式２３）の回転方向と、初回の回転演算の回転方向が一致する値を設定する。基本波成分の要素（Ｙout1）が求まる回転演算式（式２３）の回転方向が右回転方向であり、また回転方向δiは初回が１であるので、基準回転方向δdef1は−１の値となる。さらに、式（２８）で示される回転演算回数ｉに対する回転演算の実回転角θiは式（２９）で示される。
【００６６】
【数１８】
0006742834.tif 000019
【００６７】
絶対値補正部３１３は、基本波成分のθｉ回転部３１２と後述する３次高調波成分の回転演算３θｉ回転部３２２の回転演算回数の差（＝２回）による絶対値ズレの補正を行う。回転部３１２、３２２の回転処理は、ベクトルの長さ（＝絶対値）が回転角度に応じて変化する処理である。基本波成分のθｉ回転部３１２と後述する３次高調波成分の回転演算３θｉ回転部３２２では、回転演算回数の差（＝２回）があるため、絶対値の変化の割合に差が生じて、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算に誤差が生じてしまう。それを防ぐために、絶対値補正部３１３は絶対値の補正を行う。すなわち、絶対値補正部３１３は、回転演算部３１の回転演算の結果と回転演算部３２，３３の回転演算の結果の絶対値の変化の割合を揃えるように、回転演算部３１の回転演算の結果の絶対値を補正する。回転演算１回の絶対値の補正係数Ｃiは、式（３０）に示す通りであり、式（３１）に示す演算を実施する。
【００６８】
【数１９】
0006742834.tif 000020
【００６９】
右辺のＸ1_in、Ｙ1_inはθｉ回転部３１２の出力である補正前回転座標データであり、左辺のＸ1_out、Ｙ1_outは絶対値補正部３１３によって補正された（更新された）回転座標データである。絶対値補正部３１３は、回転演算部３１の基本波と回転演算部３２，３３の高調波の次数の差が正の偶数の場合、式（３２）のように、正方向の＋θiの回転演算と負方向の−θiの回転演算とを対とした往復の回転演算を行うことにより、絶対値補正を行う。負方向の−θiの回転演算は、正方向の＋θiの回転演算と同じ回転角で負方向の−θiの回転演算である。式（３２）では、乗算を使わず、ＣＯＲＤＩＣ演算の特徴のビットシフトと加減算によって演算が可能である。
【００７０】
【数２０】
0006742834.tif 000021
【００７１】
次に、３次高調波第１項成分の回転演算部３２について説明する。回転演算部３２は、選択部３２１、及び３θｉ回転部３２２を有する。選択部３２１は、後段の回転部３２２に渡す入力座標を選択する。具体的には、選択部３２１は、繰り返し演算１回目では初期値生成部３０で生成された初期値（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）を選択し、繰り返し演算２回目以降では１回前の３次高調波成分の回転演算部３２の結果を選択する。３θｉ回転部３２２は、ＣＯＲＤＩＣ回転演算の特徴を有しており、式（３３）に示す繰り返し回転演算回数ｉに応じた回転演算を実行する。
【００７２】
【数２１】
0006742834.tif 000022
【００７３】
３θｉ回転部３２２は、基本波成分のθｉ回転部３１２の処理と同様の処理を行う。初期値は、（ａ31Ｘ，ａ31Ｙ）である。回転方向は、回転方向δiと基準回転方向δdef31によって決まる。回転方向δiは、繰り返し演算回数１回目（ｉ＝０）の時には１、それ以降では回転方向判別部３４の判別結果によって１あるいは−１が選択される。基準回転方向δdef31は、各成分で設定されるものであり、３次高調波第１項成分の要素（Ｙout31）が求まる回転演算式（式（２３））の回転方向と、初回の回転演算の回転方向が一致する値、１を設定する。式（３３）で示される回転演算の実回転角３θｉは、式（３４）で示される。
【００７４】
【数２２】
0006742834.tif 000023
【００７５】
次に、３次高調波第２項成分の回転演算部３３を説明する。回転演算部３３は、３次高調波第１項成分と同様に考えて、初期値を（ａ32Ｘ，ａ32Ｙ）とし、式（３５）に示す回転演算を実行する。
【００７６】
【数２３】
0006742834.tif 000024
【００７７】
以上が、各回転演算部３１、３２、３３の処理説明である。次に、回転方向判別部３４を説明する。回転方向判別部３４は、各成分の回転演算部３１、３２、３３の結果を基に、次回の繰り返し回転演算の回転方向δiを決定する。回転方向δiを決定する判別式は、処理計算の原理の説明で述べたように、式（３６）に示す通りである。
【００７８】
【数２４】
0006742834.tif 000025
【００７９】
この式（３６）が真の時にはδiは１、偽の時にはδiは−１になり、次回の繰り返し回転演算が実行される。図８は、以上で説明した各成分の回転演算の基準方向δdefと回転方向判別式の要素をまとめた表を示す。これらの回転演算と回転方向判別は、最終的な繰り返し演算回数ｍ実行されることによって、式（２６）に収束していく回転座標データと回転角情報となるδiデータ列（データの履歴）が得られる。最後の演算行程として、偏角演算部３５は、δiデータ列に対して式（３７）に示す演算を行うことによって、高調波成分を除いた基本波成分が成す偏角θを求める。
【００８０】
【数２５】
0006742834.tif 000026
【００８１】
以上のようにして、逆正接演算部２３は、高調波成分を考慮した逆正接演算を行う。回転演算部３１は、基本波回転演算部であり、回転角を減少させながら基本波の座標データの回転演算を繰り返す。回転演算部３２及び３３は、高調波回転演算部であり、回転角を減少させながら高調波の座標データの回転演算を繰り返す。回転演算部３２は、第１の高調波回転演算部であり、高調波の第１項の座標データの回転演算を行う。回転演算部３３は、第２の高調波回転演算部であり、高調波の第２項の座標データの回転演算を行う。
【００８２】
次に、高調波を考慮してＣＯＲＤＩＣ演算した効果について説明する。図５に示した逆起電圧信号を、基本波を前提とした一般的なＣＯＲＤＩＣ演算を用いて位置推定した場合の推定誤差を図９（ａ）に示す。また、本実施形態である高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算を用いて位置推定した場合の推定誤差を図９（ｂ）に示す。基本波成分強度情報ａ1が１．６５、３次高調波第１項の成分強度情報ａ31が−０．０２１、３次高調波第２項の成分強度情報ａ32が０．０４８の場合の演算結果である。検出誤差は、図９（ａ）の演算で約±２．５２［ｄｅｇ］程度だったのが、本実施形態による図９（ｂ）の演算で約±０．９７［ｄｅｇ］程度となり、誤差の低減ができている。
【００８３】
なお、本実施形態では、３次高調波を考慮した式（１９）を定義し、定義式に基づいた逆正接演算を行ったが、他の高調波成分が大きれば、その高調波成分を含めた式を定義して同様の演算を行えば良い。また、座標が第二〜四象限の時に、象限判定部２２は座標を第一象限に座標移動するが、その過程で定義式が変化することがある。定義式の変化については、第２の実施形態と第３の実施形態で詳細に説明をするが、変化した定義式を基に高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算をすればよい。
【００８４】
次に、高調波成分を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算をする上で必要となる各成分の強度情報（ａ1，ａ31，ａ32）の取得について説明する。強度情報は、事前取得する方法と、駆動中に取得する方法がある。ここでは、まず駆動中に取得する方法について述べる。駆動中の強度情報の取得は、駆動中の推定逆起電圧を基に行う。強度情報の取得精度を上げるために、できるだけ実際の速度変動を小さくする条件に切り替えて強度情報取得を行う。
【００８５】
図１０は、強度情報取得動作例を示すフローチャートである。モータ制御装置は、ＣＰＵから強度情報取得動作が指令されると、図１０に示す処理を開始する。強度情報取得動作が指令されると、ステップＳ２０１では、モータ制御装置は、高調波を考慮しない基本波のみのＣＯＲＤＩＣ演算による位置推定に切り替える。これにより、逆起電圧の高調波成分による推定誤差が現れるようになる。基本波のみのＣＯＲＤＩＣ演算を行う方法として、歪補正ＣＯＲＤＩＣ演算の各成分の強度情報のうち、高調波成分の強度情報を０にすることで、基本波のみのＣＯＲＤＩＣ演算が実現できる。
【００８６】
次に、ステップＳ２０２では、モータ制御装置は、駆動電圧指令生成部１５により、モータ１１の通常駆動の回転速度の中の最小速度よりも速い速度の速度指令値に変更する。回転速度を大きくすることによって、逆起電圧高調波による回転速度変動の周波数が高周波にシフトし、イナーシャによる働きで、実際の回転速度変動は小さくなる。なお、逆起電圧の振幅は速度に比例して大きくなるが、基本波成分と高調波成分の振幅の比は保たれる。そのため、回転速度を大きくして取得した強度情報は、取得時の回転速度と異なる条件で駆動しているときの逆正接演算に使うことが可能である。
【００８７】
次に、ステップＳ２０３では、モータ制御装置は、速度制御部１５１の速度制御のゲインを下げる。具体的には、モータ制御装置は、速度制御部１５１の速度制御の制御ループ内に逆起電圧の高調波成分の周波数のゲインを下げるノッチフィルタなどの帯域除去フィルタを挿入する。または、モータ制御装置は、速度制御のＰＩゲインを下げる。これにより、推定速度の誤差情報を基にした制御を抑制することができる。モータ制御装置は、モータ１１の通常駆動の速度制御部１５１の速度制御のゲインより小さい速度制御のゲインに変更する。
【００８８】
最後に、ステップＳ２０４では、モータ制御装置は、上記の状態のモータ１１の駆動中に逆起電圧推定部２１により推定された逆起電圧の波形をフーリエ変換して、各成分の強度情報を取得する。モータ制御装置は、複数回各成分強度情報を取得し、平均化することで強度情報の精度を上げることが可能である。以上が、駆動中に強度情報を取得する動作の説明である。
【００８９】
なお、駆動中に強度情報を取得する上で速度変動を小さくするために、負荷状態を、推定誤差補正駆動時と比較して、負荷トルクが小さくなる状態に変更してもよい。負荷トルクを小さくすることでモータの電流が小さくなり、モータの電流に応じて発生するトルクリップルによる速度変動が減少する。負荷トルクを低減させる例としては、回転部材に当接する部材を離間させるなどがある。モータ制御装置は、モータ１１の通常駆動の負荷の中の最大負荷よりも小さい負荷の駆動中に強度情報を取得する。
【００９０】
また、イナーシャを大きくすることによって、速度変動を低減させてもよい。イナーシャを大きくする例としては、フライホイールなどの慣性体を負荷に連結させるなどがある。モータ制御装置は、モータ１１の通常駆動のイナーシャの中の最小イナーシャよりも大きいイナーシャの駆動中に強度情報を取得する。
【００９１】
逆起電圧の強度情報取得動作を行うタイミングは、工場での組み立て時やモータ制御装置の立ち上げ時に一度のみでも電源投入毎でも通常動作実施毎でも良い。制御対象となるモータの特徴などに応じて、適切な方法を選択すれば良い。駆動中に強度情報を得ることによって、モータごとの逆起電圧の強度情報のばらつきに対応可能でありながら、１つ１つのモータで事前測定をする作業が不要となる。
【００９２】
なお、以下のように、強度情報を事前取得しておいて高調波を考慮した逆正接演算を行ってもよい。例えば、有限要素法を用いた磁場解析により逆起電圧データを算出し、周波数分析して各成分の強度情報を得ても良い。あるいは、対象のモータを別のモータに連結させて回転させ、対象のモータで発生する逆起電圧を測定して、そのデータを周波数分析することによって各成分の強度情報を得ても良い。
【００９３】
以上のように、逆起電圧の高調波成分の強度情報を取得し、その強度情報を用いて高調波を考慮した逆正接演算を行うことよって、高調波による磁極位置の推定誤差を低減できる。また、推定した位置情報から算出する速度の誤差も低減できる。正確な推定位置と推定速度を基にモータを駆動制御することで、回転むらの低減、騒音及び振動の低減、効率低下の抑制が可能となる。
【００９４】
（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態では、モータ制御装置を、３相ＤＣブラシレスモータに適用した場合を例示する。第２の実施形態は、第１の実施形態と比較し、巻き線が３相になるため、駆動回路が３相駆動用となり、駆動電圧と駆動電流が３相となる。しかし、位置推定演算は、駆動電圧と駆動電流を３相２相変換することにより２相として扱うことができ、逆起電圧も第１の実施形態と同様に２相で推定でき、逆正接演算することにより位置推定することができる。また、第２の実施形態は、第１の実施形態と同様に、高調波成分も含めた逆起電圧の定義式に基づき、逆正接演算することにより、高調波による位置推定誤差を低減することが可能である。なお、本実施形態では、３相モータに限らず、２相モータでも起こりえる現象であるが、象限判定部の第二〜四象限にある場合の座標移動により、２相逆起電圧の定義式が変化することについて説明を加える。
【００９５】
以下では、まず、３相ＤＣブラシレスモータの制御装置の概要を説明する。次に、位置推定部の説明をする。この中で、高調波を考慮した逆正接演算の原理説明として、逆起電圧の定義式と回転演算の関係について、さらに象限ごと定義式が変化することについて説明をする。最後に、高調波を考慮した逆正接演算部の構成と効果について説明する。はじめに、３相ＤＣブラシレスモータのモータ制御装置の概略を、図１１と図１２を参照して説明する。
【００９６】
図１１は第２の実施形態のモータ制御装置の構成例を示す図であり、図１２はインバータからモータまでの電気的な接続例を示す図である。モータ制御装置は、図１１に示すように、モータ４１、電流検出部４２、位置推定部４３、速度演算部４４、駆動電圧指令生成部４５、ＰＷＭ信号発生部４６、及びインバータ４７を有する。モータ４１は、永久磁石を備えたロータと、Ｕ相・Ｖ相・Ｗ相の３相巻き線４１２Ｕ，４１２Ｖ，４１２Ｗを有するステータによって構成されている。電流検出部４２は、図１１に示すように、電流検出抵抗４２１と電流演算部４２２とｕｖｗ→αβ変換部４２３を有し、モータ４１に流れるＵＶＷ各相の電流を検出し、３相２相変換部（ｕｖｗ→αβ変換）４２３により、２相の電流に変換して出力する。式（３８）は、検出したＵＶＷの３相の電流ｉu_det、ｉv_det、ｉw_detを、２相のｉα_det、ｉβ_detの電流に変換する３相２相変換の式である。
【００９７】
【数２６】
0006742834.tif 000027
【００９８】
位置推定部４３は、駆動電圧指令生成部４５の駆動電圧指令と電流検出部４２の電流検出値に基づく演算により、モータ４１のロータの磁極位置θ0を推定する。詳細は後で述べる。速度演算部４４は、位置推定部４３から入力されるモータ４１の磁極位置θ0からモータ４１の回転速度を算出する。駆動電圧指令生成部４５は、速度制御部１５１、αβ→ｄｑ変換部１５２、電流制御部１５３、ｄｑ→αβ変換部１５４、及びαβ→ｕｖｗ変換部４５１を有する。第２の実施形態は、第１の実施形態の２相ステッピングモータの場合と比較して、３相ブラシレスモータでは、３相の駆動電圧指令が必要となるため、式（３９）に示すαβ→ｕｖｗ変換部４５１が追加されている。
【００９９】
【数２７】
0006742834.tif 000028
【０１００】
ＰＷＭ信号生成部４６は、入力される駆動電圧指令値Ｖu、Ｖv、Ｖwに応じて、パルス幅変調されたＰＷＭ信号を出力する。インバータ４７は、入力されるＰＷＭ信号によって駆動され、駆動電圧指令値Ｖu、Ｖv、Ｖwに対応した交流電圧を巻線４１２Ｕ、４１２Ｖ、４１２Ｗに印加する。インバータ４７からモータ４１までの電気的な接続は、図１２に示す通りである。インバータ４７は、６つのＦＥＴ４７１Ｕ、４７３Ｕ、４７１Ｖ、４７３Ｖ、４７１Ｗ、４７３Ｗと、６つのダイオード４７２Ｕ、４７４Ｕ、４７２Ｖ、４７４Ｖ、４７２Ｗ、４７４Ｗを有する。ＦＥＴ４７１Ｕ、４７３Ｕ、４７１Ｖ、４７３Ｖ、４７１Ｗ、４７３Ｗは、ＰＷＭ信号生成部４６から入力されるＰＷＭ信号によって駆動される。ダイオード４７２Ｕ、４７４Ｕ、４７２Ｖ、４７４Ｖ、４７２Ｗ、４７４Ｗは、還流ダイオードである。インバータ４７の出力は、ＵＶＷの３相分あり、それぞれ電流検出抵抗４２１Ｕ、４２１Ｖ、４２１Ｗを介して、モータ４１のコイル４１２Ｕ、４１２Ｖ、４１２Ｗに接続されている。以上、３相ＤＣブラシレスモータの制御装置について述べた。
【０１０１】
次に、位置推定部４３の構成を、図１３を参照して説明する。位置推定部４３は、基本的には第１の実施形態と同様で、２相の駆動電圧Ｖα、Ｖβと２相の検出電流ｉα_detとｉβ_detからモータ４１に発生する逆起電圧Ｖbackα、Ｖbackβを算出する。そして、位置推定部４３は、２相の逆起電圧を逆正接演算することにより、磁極位置θ0を推定する。図１３に示すように、位置推定部４３は、逆起電圧推定部２１、象限判定部２２、逆正接演算部５１、及び角度変換部２４を有する。本実施形態では、象限ごとに定義式が変化することに対応するために、象限情報を逆正接演算部５１に入力している点が第１の実施形態と異なる。逆起電圧推定部２１、象限判定部２２、角度変換部２４は、第１の実施形態と同じである。象限判定部２２は、２相逆起電圧（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限にある場合、回転移動で第一象限へ座標移動する。角度変換部２４は、座標移動に応じた元の角度θ0の計算を行う。
【０１０２】
図１４（ａ）に示すのは、３相ブラシレスモータの２相逆起電圧波形である。３相逆起電圧波形は、図１４（ｂ）に示す通り、Ｕ相Ｖ相Ｗ相で１２０°位相がずれた波形であるが、２相では図１４（ａ）に示す波形となる。この２相の逆起電圧波形は、２次、５次、７次の高調波成分を多く含む波形である。そこで、２次、５次、７次を考慮した２相逆起電圧の定義式を式（４０）に示す。
【０１０３】
【数２８】
0006742834.tif 000029
【０１０４】
ａ1は基本波成分、ａ21、ａ22は２次高調波第１項成分と第２項成分、ａ51、ａ52は５次高調波第１項成分と第２項成分、ａ71、ａ72は７次高調波第１項成分と第２項成分の強度情報である。各高調波成分が２項に分かれている理由は、第１の実施形態で述べたように、基本波成分に対して高調波成分の位相がずれているためである。ここで、象限ごとに定義式が変化することについて説明をする。２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限の場合は、象限判定部２２は、式（５）、（６）のように座標移動を行わないため、Ｘ0（θ0）、Ｙ0（θ0）の式（４０）は、Ｘ（θ）、Ｙ（θ）の式（４１）となる。
【０１０５】
【数２９】
0006742834.tif 000030
【０１０６】
２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限の場合を考える。座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限の場合、象限判定部２２は、式（７）〜（１５）に示す回転移動を行う。回転移動をしたとき、基本波成分に対して高調波成分はその高調波の次数倍の回転移動となっているため、基本波成分と高調波成分で位相差が生じ、定義式が変わる。具体的に、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二象限にある場合を考える。式（７）〜（９）に示す回転移動によって、式（４２）に示すＸ（θ）、Ｙ（θ）の関数となる。加法定理を用いて整理すると、式（４２）は式（４３）となる。このように、回転移動後の式（４３）は、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限にある場合の式（４１）と異なる関数になる。
【０１０７】
【数３０】
0006742834.tif 000031
【０１０８】
同様にして、座標が第三象限にある場合、第四象限にある場合は、回転移動により、式（４４）、（４５）に示すＸ（θ）、Ｙ（θ）の関数になる。これらの式（４４）、（４５）も、式（４１）と異なる関数になる。
【０１０９】
【数３１】
0006742834.tif 000032
【０１１０】
このように、象限判定部３２の座標移動により、象限ごとに定義式が変化する。第１の実施形態では、θの関数が座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限によって変化しなかったので不要であったが、このように座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限ごとに定義式が変化する場合は、その変化に応じた演算処理をする必要がある。次に、定義式と各成分の回転演算の関係について述べる。これは、第１の実施形態と同様である。ここでは、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限の場合についてのみ述べる。２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限の場合に関しては、変化した定義式を基に同様に求まる。２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限の場合の定義式（４１）から式（４６）に示す関係式が求められる。さらに、式（４６）の関係式を変形すると、式（４７）に示す関係式が求められる。
【０１１１】
【数３２】
0006742834.tif 000033
【０１１２】
ここで、定義式から求まる関係式（４７）と各成分の回転演算の関係を述べる。式（４７）の左辺第一項及び第二項（−ａ1Ｘｓｉｎθ＋ａ1Ｙｃｏｓθ）は、座標（ａ1Ｘ，ａ1Ｙ）に対してθ右回転演算（式（４８））をしたときのＹ座標の結果Ｙout1と一致する。
【０１１３】
【数３３】
0006742834.tif 000034
【０１１４】
式（４７）の左辺第三項及び第四項（ａ21Ｘｓｉｎ２θ＋ａ21Ｙｃｏｓ２θ）は、座標（ａ21Ｘ，ａ21Ｙ）に対して２θ左回転演算（式（４９））をしたときのＹ座標の結果Ｙout21と一致する。
【０１１５】
【数３４】
0006742834.tif 000035
【０１１６】
式（４７）の左辺第五項及び第六項（−ａ22Ｘｃｏｓ２θ＋ａ22Ｙｓｉｎ２θ）は、座標（ａ22Ｘ，ａ22Ｙ）に対して２θ左回転演算（式（５０））をしたときのＸ座標の結果を符号反転したもの−Ｘout22と一致する。
【０１１７】
【数３５】
0006742834.tif 000036
【０１１８】
式（４７）の左辺第七項及び第八項（ａ51Ｘｓｉｎ５θ＋ａ51Ｙｃｏｓ５θ）は、座標（ａ51Ｘ，ａ51Ｙ）に対して５θ左回転演算（式（５１））をしたときのＹ座標の結果Ｙout51と一致する。
【０１１９】
【数３６】
0006742834.tif 000037
【０１２０】
式（４７）の左辺第九項及び第十項（−ａ52Ｘｃｏｓ５θ＋ａ52Ｙｓｉｎ５θ）は、座標（ａ52Ｘ，ａ52Ｙ）に対して５θ左回転演算（式（５２））をしたときのＸ座標の結果を符号反転したもの−Ｘout52と一致する。
【０１２１】
【数３７】
0006742834.tif 000038
【０１２２】
式（４７）の左辺第十一項及び第十二項（−ａ71Ｘｓｉｎ７θ＋ａ71Ｙｃｏｓ７θ）は、座標（ａ71Ｘ，ａ71Ｙ）に対して７θ右回転演算（式（５３））をしたときのＹ座標の結果Ｙout71と一致する。
【０１２３】
【数３８】
0006742834.tif 000039
【０１２４】
式（４７）の左辺第十三項及び第十四項（ａ72Ｘｃｏｓ７θ＋ａ72Ｙｓｉｎ７θ）は、座標（ａ72Ｘ，ａ72Ｙ）に対して７θ左回転演算（式（５４））をしたときのＸ座標の結果Ｘout72と一致する。
【０１２５】
【数３９】
0006742834.tif 000040
【０１２６】
よって、式（４７）は、式（５５）で表される。
【０１２７】
【数４０】
0006742834.tif 000041
【０１２８】
この式（５５）に示す式を満たすθを、第１の実施形態同様に、高調波成分も含めた繰り返し回転演算と回転方向判別を繰り返すことによって求める。上記の関係式と各成分の回転演算の対応関係を用いて、図１５に、各次成分の回転演算の基準方向δdefと回転方向判別式の要素をまとめた表を示す。図１５では、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限の場合も同様に、各次成分の回転演算の基準方向δdefと回転方向判別式の要素を求めた結果を記している。この表に示すように、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算処理では、座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限に応じて演算を行う。
【０１２９】
次に、高調波を考慮した逆正接演算部５１の構成について、図１６を参照して説明する。初期値生成部６０は、各成分の回転演算の初期値を生成する。各成分の回転演算の選択部６１１、６２１、６３１、６４１、６５１、６６１、６７１は、繰り返し回転演算回数１回目のときは初期値を選択し、繰り返し回転演算回数２回目以降のときは前回の演算の結果を選択する。各成分の回転演算６１２、６２２、６３２、６４２、６５２、６６２、６７２は、それぞれ、式（５６）〜（６２）に示すように、繰り返し回転演算回数ｉに応じた回転演算を実行する。基本波成分の回転演算部６１２は、式（５６）の回転演算を行う。２次高調波第１項成分の回転演算部６２２は、式（５７）の回転演算を行う。２次高調波第２項成分の回転演算部６３２は、式（５８）の回転演算を行う。５次高調波第１項成分の回転演算部６４２は、式（５９）の回転演算を行う。５次高調波第２項成分の回転演算部６５２は、式（６０）の回転演算を行う。７次高調波第１項成分の回転演算部６６２は、式（６１）の回転演算を行う。７次高調波第２項成分の回転演算部６７２は、式（６２）の回転演算を行う。
【０１３０】
【数４１】
0006742834.tif 000042
【０１３１】
絶対値補正部６１３、６２３、６３３、６４３、６５３は、それぞれ、７次高調波成分の７θｉ回転演算部６６２，６７２の回転演算回数との差による絶対値ズレを補正する。すなわち、基本波成分の絶対値補正部６１３は、６回分で式（６３）に示す演算を実施する。２次高調波第１項、第２項成分の絶対値補正部６２３、６３３は、５回分で式（６４）、（６５）に示す演算を実施する。
【０１３２】
【数４２】
0006742834.tif 000043
【０１３３】
５次高調波第１項、第２項成分の絶対値補正部６４３、６５３は、２回分で式（６６）、（６７）に示す演算を実施する。
【０１３４】
【数４３】
0006742834.tif 000044
【０１３５】
回転演算１回の補正係数Ｃiは、上記の式（３０）に示した通りである。回転方向判別部６８は、各成分の回転演算部６１〜６７の結果を用いて、次の回転演算の回転方向δiを決定する。回転方向判別部６８は、象限判定部２２により判定された座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限に応じて、回転方向の判別式（判別方法）を変化させる。象限ごとの判別式は、図１５に示す通りである。以上の各成分の回転演算と回転方向判別は、最終的な繰り返し演算回数ｍ実行されることによって、定義式から導かれる関係式に収束していく回転座標データと回転角情報となるδiデータ列（データの履歴）が得られる。最後の演算行程として、偏角演算部６９は、δiデータ列に対し、第１の実施形態で示した式（３７）の演算を行うことによって、高調波成分を除いた基本波成分が成す偏角θを求める。以上のようにして、逆正接演算部５１は、高調波成分を考慮した逆正接演算を行う。
【０１３６】
次に、図１６の構成により高調波を考慮して逆正接演算を行った効果について説明する。図１４（ａ）に示す２相の逆起電圧信号を、基本波を前提とした一般的なＣＯＲＤＩＣ演算を用いて位置推定した場合の推定誤差を図１７（ａ）に示す。また、本実施形態である高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算を用いて位置推定した場合の推定誤差を図１７（ｂ）に示す。検出誤差は、図１７（ａ）の演算で約±２．５２［ｄｅｇ］程度だったのが、本実施形態による図１７（ｂ）の演算で約±０．３０［ｄｅｇ］程度となり、大幅に誤差が減少している。なお、各成分の強度情報は、ａ1が１．７５、ａ21が−０．００８、ａ22が−０．０２１、ａ51が−０．０７８、ａ52が−０．００２、ａ71が−０．０２３、ａ72が０．００１として演算を行った。このように、モータ４１の磁極位置の推定誤差が低減されることにより、推定した磁極位置より算出される速度の誤差も低減できる。誤差の少ない正確な位置、速度に基づいてモータ４１を駆動制御できるようになるため、モータ４１の回転むらの低減、振動及び騒音の低減、効率の向上が実現できる。
【０１３７】
なお、本実施形態では、２相逆起電圧を２次、５次、７次の高調波成分を考慮した式（４０）と定義して、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算を示したが、必要に応じて他の次数についても考慮することができる。２相逆起電圧の式を式（６８）に示すように一般化して、基準回転方向δdefと回転判別式の要素をまとめた表を図１８に示す。図１８の表は、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限にあるときの座標移動方法として回転移動を採用した場合の表である。
【０１３８】
【数４４】
0006742834.tif 000045
【０１３９】
ａn1が掛っている項は第１項成分、ａn2が掛っている項は第２項成分である。また、それぞれの項の符号は±で一般化している。また、ｎは高調波の次数である。回転判別式の要素は、次数ｎを４で除算した余りの値（ｍｏｄ（ｎ，４））によって異なる。２相の信号が任意の定義式の場合にも、図１８の表に対応する演算処理を行うことで、２相信号の高調波による逆正接演算誤差を低減させることが可能となる。
【０１４０】
（第３の実施形態）
本発明の第３の実施形態は、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限の時の位置推定部の象限判定部における座標移動方法として、回転移動ではなく対称移動を採用した場合を例示する。座標移動の方法が異なると、定義式の変化の仕方も異なる。本実施形態は、第２の実施形態と同様に、変化した定義式に基づいて、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算処理をすれば良い。
【０１４１】
以下、本実施形態は、第２実施形態と同様に、３相ブラシレスモータのモータ制御装置について説明する。また、２相逆起電圧の定義式も、第２の実施形態と同様ものとして説明する。本実施形態では、第２の実施形態との相違点である、対称移動による座標移動についてと、対称移動による座標移動を行った場合の２相逆起電圧の定義式の変化について、説明する。
【０１４２】
まず、第３の実施形態における象限判定部２２と角度変換部２４について説明する。象限判定部２２は、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）の象限を判定し、座標が第二〜四象限にある場合に第一象限へ座標移動を行う。本実施形態では、座標移動方法として、対称移動を採用する。まず、象限判定部２２は、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限にある場合は、座標移動を行わない。逆正接演算部５１への入力座標（Ｘ，Ｙ）は、式（５）に示す通り、２相逆起電圧（Ｘ0，Ｙ0）の値そのままである。角度変換部２４は、式（６）に示すように、逆正接演算結果θを磁極位置θ0としてそのまま出力する。
【０１４３】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二象限にある場合を説明する。Ｘ0＜０かつＹ0≧０の場合、象限判定部２２は、座標が第二象限にあると判定し、式（６９）に示すように、ｙ軸に関して対称移動で座標（Ｘ0，Ｙ0）から座標（Ｘ，Ｙ）へと第一象限に変換する。図１９（ａ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（７０）のように、θに変換される。逆正接演算部５１は、（Ｘ，Ｙ）を入力座標としてθの角度を求める。そして、最後に、角度変換部２４は、式（７１）に示すように、逆正接演算結果θを１８０度から減算して元の角度θ0を求めて出力する。
【０１４４】
【数４５】
0006742834.tif 000046
【０１４５】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）がＸ0＜０かつＹ0＜０の場合、象限判定部２２は、座標が第三象限にあると判定し、式（７２）に示すように、原点に関して対称移動で第一象限に移動させる。図１９（ｂ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（７３）のように、θに変換される。逆正接演算部５１は（Ｘ，Ｙ）を入力座標としてθの角度を求める。最後に、角度変換部２４は、式（７４）により、元の角度θ0を求めて出力する。
【０１４６】
【数４６】
0006742834.tif 000047
【０１４７】
次に、座標（Ｘ0，Ｙ0）がＸ0≧０かつＹ0＜０の場合、象限判定部２２は、座標が第四象限にあると判定し、式（７５）に示すように、Ｘ軸に関して対称移動で第一象限に移動させる。図１９（ｃ）にこの座標移動の図を示す。元々の角度θ0は、式（７６）のように、θに変換される。逆正接演算部５１は、（Ｘ，Ｙ）を入力座標としてθの角度を求める。最後に、角度変換部２４は、式（７７）により元の角度θ0を求めて出力する。
【０１４８】
【数４７】
0006742834.tif 000048
【０１４９】
以上の処理により、角度θ0を求めることができる。次に、以上の座標移動をしたときの定義式の変化について説明する。３相ブラシレスモータの２相の逆起電圧波形は、第２の実施形態と同様に、式（４０）に示す定義式で表される。まず、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第一象限の場合の説明をする。式（５）、（６）のように、象限判定部２２は、座標移動を行わないため、Ｘ（θ）、Ｙ（θ）の関数は式（７８）となる。
【０１５０】
【数４８】
0006742834.tif 000049
【０１５１】
次に、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二象限の場合の説明をする。式（６９）〜（７７）に示す対称移動の変換処理によって、式（７９）に示すＸ（θ）、Ｙ（θ）の関数となる。この式（７９）は、式（７８）と異なる関数になっている。
【０１５２】
【数４９】
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【０１５３】
同様に、２相逆起電圧の座標（Ｘ0，Ｙ0）が第三象限にある場合、第四象限にある場合は、対称移動により、式（８０）、（８１）に示すＸ（θ）、Ｙ（θ）の関数になる。
【０１５４】
【数５０】
0006742834.tif 000051
【０１５５】
このように、象限判定部２２の対称移動による座標移動により、定義式が変化する。第２の実施形態でも回転移動により定義式が変化したが、本実施形態の対称移動による定義式の変化は、第２の実施形態の変化の仕方と異なる。本実施形態は、第２の実施形態と同様に、変化した定義式に基づいて、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算処理をすれば良い。各次成分の回転方向判別式の要素をまとめた表を図２０に示す。高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算は、第２の実施形態で示した図１６と同様の構成である。本実施形態は、象限ごとの回転方向判別式を図２０に示すように変化させて演算することで、第２の実施形態と同様の効果を得ることができる。本実施形態の結果は、第２の実施形態と同様に、図１７（ａ）、図１７（ｂ）に示す通りである。以上、逆起電圧が成す座標が第二〜四象限の時の座標移動を対称移動で行った場合でも、座標移動により変化する定義式に基づいて、高調波ＣＯＲＤＩＣ演算を行うことによって、位置推定誤差を大幅に低減することが可能となる。
【０１５６】
なお、本実施形態では、３相ブラシレスモータを例にして対称移動を採用した場合を説明したが、２相ステッピングモータでも同様に対称移動を採用して、定義式の変化に基づいて演算することで位置推定誤差の低減が可能である。また、本実施形態では、２相逆起電圧を２次、５次、７次の高調波成分を考慮した式（４０）と定義して、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算を示したが、必要に応じて他の次数についても考慮することができる。第２の実施形態の最後でも述べたが、２相逆起電圧を式（６８）に示すように一般化して、基準回転方向δdefと回転判別式の要素をまとめた表を図２１に示す。図２１の表は、座標（Ｘ0，Ｙ0）が第二〜四象限にあるときの座標移動方法として対称移動を採用した場合の表である。２相の信号が任意の定義式の場合にも、図２１の表に対応する演算処理を行うことで、２相信号の高調波による逆正接演算誤差を低減させることが可能となる。
【０１５７】
（第４の実施形態）
本発明の第４の実施形態は、高調波を考慮した逆正接演算の他の構成について説明する。第１〜第３の実施形態では、強度情報と座標情報を回転演算の前の初期値に含めて演算を行っていたが、本実施形態では、回転演算の初期値には含めずに回転方向判別部で含めて演算する。回転方向判別式は、第１〜第３の実施形態と同様の方法で求めた式であり、定義式に基づく関係式を満たすθを繰り返し回転演算により探索することに変わりはない。本実施形態では、第１の実施形態と同様に、２相ステッピングモータのモータ制御装置とし、２相逆起電圧の定義式も第１の実施形態と同様に、式（１９）として説明する。関係式は、第１の実施形態と同様に、式（２２）となる。本実施形態では、第１の実施形態と同様に、この関係式を満たすθを求める。以下では、高調波を考慮した逆正接演算の構成について、第１の実施形態と異なる点を述べる。
【０１５８】
図２２は、第４の実施形態のよる高調波を考慮した逆正接演算部２３の構成例を示す図である。各部の説明をする。まず、基本波成分の回転演算部７１について説明する。基本波成分の回転演算部７１は、選択部７１１、θｉ回転部７１２、及び絶対値補正部７１３を有する。選択部７１１は、後段の回転部７１２に渡す入力座標を選択する。具体的には、選択部７１１は、繰り返し演算１回目では初期値（１，０）を選択し、繰り返し演算２回目以降では１回前の基本波成分の回転演算部７１の結果を選択する。θｉ回転部７１２は、ＣＯＲＤＩＣ回転演算の特徴を有しており、第１の実施形態の基本波成分の回転演算部と同じように、式（８２）の回転演算を行う。
【０１５９】
【数５１】
0006742834.tif 000052
【０１６０】
また、絶対値補正部７１３も、第１の実施形態と同様に、θｉ回転部７１２と３次高調波成分の３θｉ回転部７２２の回転演算回数の差（＝２回）による絶対値ズレを補正する。基本波成分の回転演算部７１の出力は、繰り返し演算１回目の初期値が（１，０）であるため、（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）に相当する。
【０１６１】
次に、３次高調波成分の回転演算部７２について説明する。３次高調波成分の回転演算部７２は、選択部７２１、及び３θｉ回転部７２２を有する。選択部７２１は、後段の回転部７２２に渡す入力座標を選択する。具体的には、選択部７２１は、繰り返し演算１回目では初期値（１，０）を選択し、繰り返し演算２回目以降では１回前の３次高調波成分の回転演算部７２の結果を選択する。３θｉ回転部７２２は、ＣＯＲＤＩＣ回転演算の特徴を有しており、第１の実施形態の３次高調波成分の回転演算部と同じように、式（８３）の回転演算を行う。
【０１６２】
【数５２】
0006742834.tif 000053
【０１６３】
３次高調波成分の回転演算部７２の出力は、繰り返し演算１回目の初期値が（１，０）であるため、（ｃｏｓ３θ，ｓｉｎ３θ）に相当する。次に、回転方向判別部７３を説明する。回転方向判別部７３は、各成分の回転演算部７１の回転演算の結果（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）、回転演算部７２の回転演算の結果（ｃｏｓ３θ，ｓｉｎ３θ）と、強度情報ａ1、ａ31、ａ32と、座標（Ｘ，Ｙ）を基に、次回の回転演算の回転方向δiを判定する。ここで、強度情報ａ1は逆起電圧の基本波の強度であり、強度情報ａ31は３次高調波第１項の強度であり、強度情報ａ32は３次高調波第２項の強度である。回転方向δiを決定する判別式は、式（８４）である。
【０１６４】
【数５３】
0006742834.tif 000054
【０１６５】
この式（８４）は、第１の実施形態の判別式と同じである。式（８４）が真の時には回転方向δiは１、式（８４）が偽の時には回転方向δｉは−１の値をとる。このように、判別式には基本波成分と３次高調波成分が含まれており、これは高調波を考慮したθの探索を行っていることを意味している。以上のように、回転方向δiが決定され、次回の繰り返し回転演算が実行可能となる。以上の各成分の回転演算と回転方向判別を、最終的な繰り返し演算回数ｍ実行されることによって、関係式（２２）に収束していく回転座標データと回転角情報となるδiデータ列（データの履歴）が得られる。第１の実施形態と同様に、最後の演算行程として偏角演算部７４は、δiデータ列に対して式（３７）に示す演算を行うことによって、高調波成分を除いた基本波成分が成す偏角θを求める。
【０１６６】
以上のように、本実施形態は、想定する波形の定義式（１９）から導出される関係式（２２）に基づき、高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算を行う。位置推定誤差の低減効果については、第１の実施形態と同様である。高調波を考慮しない一般的なＣＯＲＤＩＣ演算をした場合の推定誤差を図９（ａ）に示す。図２２に示す高調波を考慮したＣＯＲＤＩＣ演算をした場合の推定誤差を図９（ｂ）に示す。本実施形態でも、位置推定誤差を低減することが可能である。
【０１６７】
なお、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１６８】
１１  モータ、１２  電流検出部、１３  位置推定部、１４  速度演算部、１５  駆動電圧指令生成部、１６  ＰＷＭ信号発生部、１７  インバータ、２１  逆起電圧推定部、２２  象限判定部、２３  逆正接演算部、２４  角度変換部、３０  初期値生成部、３１  基本波成分の回転演算部、３２  ３次高調波第１項成分の回転演算部、３３  ３次高調波第２項成分の回転演算部、３４  回転方向判別部、３５  偏角演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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