(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学分散が補正された光学素子であって、
硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備える第１のナノ複合材料インクと、
硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備える第２のナノ複合材料インクであって、前記第２のナノ複合材料インクの光学分散は前記第１のナノ複合材料インクの光学分散と異なる第２のナノ複合材料インクとを備え、
前記第１のナノ複合材料インク内のナノフィラーと前記第２のナノ複合材料インク内のナノフィラーとは光の伝播方向に沿って互いに他方のインク内へ部分的に分散するが完全には分散しておらず、
前記第１のナノ複合材料インクおよび前記第２のナノ複合材料インクの分布は光学分散屈折率勾配を生ぜしめ、この屈折率勾配が色収差を補正する
光学素子。
【請求項２】
前記第１および第２のナノ複合材料インクのナノ複合材料は、同一の有機マトリックス型を有する請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
前記第１のナノ複合材料のナノフィラーは前記第２のナノ複合材料のナノフィラーと異なる請求項１に記載の光学素子。
【請求項４】
第３のナノ複合材料インクをさらに備え、前記第３のナノ複合材料インクの光学分散は他のナノ複合材料インクと異なる請求項１に記載の光学素子。
【請求項５】
第４のナノ複合材料をさらに備え、前記第４のナノ複合材料の光学分散は他のナノ複合材料インクと異なる請求項４に記載の光学素子。
【請求項６】
前記ナノフィラーはセラミックナノ粒子であり、このナノ粒子は光を散乱させない請求項１に記載の光学素子。
【請求項７】
前記ナノフィラーは、光の波長の４分の１より大きいサイズのナノフィラーの凝塊（agglomeration）が前記ナノフィラーの容量（content）の１０％より少なくなるように最小化されるようにホスト材料の中に分散されている請求項６に記載の光学素子。
【請求項８】
ＧＲＩＮアッベ数のプロファイルが前記光学素子の光軸に沿って変化する請求項１に記載の光学素子。
【請求項９】
ＧＲＩＮアッベ数のプロファイルが前記光学素子の光軸から半径方向に変化する請求項１に記載の光学素子。
【請求項１０】
ＧＲＩＮアッベ数のプロファイルが前記光学素子の光軸から半径方向に変化するとともに、前記光軸の長さ方向に沿って変化する請求項１に記載の光学素子。
【請求項１１】
前記光学素子は１軸のみにパワーを有する請求項１に記載の光学素子。
【請求項１２】
前記光学素子のパワーは正である請求項１に記載の光学素子。
【請求項１３】
前記光学素子のパワーは負である請求項１に記載の光学素子。
【請求項１４】
前記光学素子のパワーは光軸に沿って負から正へ変化する請求項１に記載の光学素子。
【請求項１５】
前記光学素子はビームエキスパンダーである請求項１に記載の光学素子。
【請求項１６】
さらに基板を備える請求項１に記載の光学素子。
【請求項１７】
前記基板は光学部品である請求項１６に記載の光学素子。
【請求項１８】
前記光学部品はナノ複合材料の光学系（nanocomposite optic）である請求項１７に記載の光学素子。
【請求項１９】
前記光学素子は、他の光学部品からの色収差を補正する、ゼロのパワーを有する請求項１に記載の光学素子。
【請求項２０】
前記光学素子は、付加的に、他の部品からの幾何収差を補正する請求項１９に記載の光学素子。
【請求項２１】
前記ナノ複合材料インクは、ボクセルに被着され、紫外、可視、近赤外、短波長赤外、中波長赤外、長波長赤外またはこれらの組み合わせからなるグループのうちの２以上の波長における光学的放射を補正する請求項１に記載の光学素子。
【請求項２２】
前記光学素子は、波長が分離した２つの波長帯の色収差に対して補正が行われる請求項１に記載の光学素子。
【請求項２３】
前記ナノ複合材料インクの分布は、屈折率の温度係数、アッベ数の温度係数、およびＧＲＩＮアッベ数の温度係数を補正する請求項１に記載の光学素子。
【請求項２４】
前記ナノ複合材料インクの分布は、前記基板の部分分散（partial dispersion）および部分分散の温度係数を補正する請求項１６に記載の光学素子。
【請求項２５】
前記ナノ複合材料インクの分布は、前記基板のアッベ数、部分分散、部分分散の温度係数、および熱膨張の係数（CTE：coefficient of thermal expansion）を補正する請求項１６に記載の光学素子。
【請求項２６】
表面が、モールディング、エッチング、ダイヤモンドバイト（diamond turning）、または、機械加工によって成形される請求項１に記載の光学素子。
【請求項２７】
分散が補正された光学素子を作製する方法であって、
（ａ）基板上の１または複数のボクセルに第１のナノ複合材料インクを被着させる工程と、
（ｂ）前記第１のナノ複合材料インクを選択的に硬化させる工程と、
（ｃ）前記第１のナノ複合材料インクの分散と異なる分散を有する第２のナノ複合材料インクを、１または複数のボクセルに被着させる工程と、
（ｄ）当該被着されたナノ複合材料インクを選択的に硬化する工程と、
（ｅ）前記第２のナノ複合材料インクの分散と異なる分散を有する第３のナノ複合材料インクを、１または複数のボクセルに被着させる工程と、
（ｆ）当該被着されたナノ複合材料インクを選択的に硬化させる工程と、
（ｇ）前記工程（ｃ）から（ｆ）を繰り返して、前記第１，第２、第３のナノ複合材料インクが前記光学素子内に協働的に分布されて色収差を低減する光学素子を形成する工程と
を備え、
前記第２および第３のナノ複合材料インクを被着させる工程では、少なくとも光の伝播方向に沿って、先行のナノ複合材料インクに対して後続のナノ複合材料インクが付加的に被着され、
前記選択的に硬化する工程は、前記先行のナノ複合材料インクと前記後続のナノ複合材料インクの間で、前記後続のナノ複合材料の被着前に前記先行のナノ複合材料インクを部分的に硬化する工程を含む
方法。
【請求項２８】
前記第３のナノ複合材料インクは前記第１のナノ複合材料インクと同じである請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記ナノ複合材料インク内のナノフィラーの濃度は前記繰り返される工程において変化する請求項２７に記載の方法。
【請求項３０】
すべての前記被着されたナノ複合材料インクを完全に硬化させる工程をさらに備える請求項２７の方法。
【請求項３１】
前記ナノ複合材料インクの被着の前に前記基板の色収差が測定され、生成されたナノ複合材料インクの被着により前記基板の測定された色収差が補正される請求項２７に記載の方法。
【請求項３２】
前記ナノ複合材料インクの被着の前に前記基板の幾何収差が測定され、生成されたナノ複合材料インクの被着により前記基板の測定された幾何収差が付加的に補正される請求項２７に記載の方法。
【請求項３３】
前記幾何収差はザイデル収差である請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記ナノ複合材料インクは、複数のボクセルに被着されて選択的に硬化されることにより、付加的に複屈折性を補正する請求項２７に記載の方法。
【請求項３５】
前記ナノ複合材料インクは、屈折率のナノ複合材料インク温度係数に基づいて選択されたナノ複合材料インクを用いる温度範囲で分光屈折率（the spectral index of refraction）の変化に適応するように被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項３６】
前記ナノ複合材料インクは、色収差をさらに補正するために、ナノ複合材料インク勾配部分分散（gradient partial dispersion）に基づいて選択される請求項２７に記載の方法。
【請求項３７】
前記選択的な硬化は、前記ナノ複合材料インクの局所部分の架橋を増進させるレーザー光を用いて、屈折率またはアッベ数の局所的な変化を生じさせる請求項２７に記載の方法。
【請求項３８】
前記ナノ複合材料インクは、屈折率勾配が、空間−素子界面の透過に対して最適化され、かつ、前記屈折率勾配が、１または複数のナノ複合材料インクについて、逆極性のＧＲＩＮアッベ数へ変化するように、複数のボクセルにおいて被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項３９】
前記ナノ複合材料インクは、複数のボクセルに被着され、紫外、可視、近赤外、短波長赤外、中波長赤外、長波長赤外またはこれらの組み合わせからなるグループのうちの２以上の波長における光学的放射を補正する請求項２７に記載の方法。
【請求項４０】
前記ナノ複合材料インクは、部分分散および部分分散の温度係数を付加的に補正するよう複数のボクセルにおいて被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項４１】
前記ナノ複合材料インクは、付加的に幾何収差を補正する請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】
前記ナノ複合材料インクは、屈折率の温度係数、ＧＲＩＮアッベ数の温度係数、および勾配部分分散（gradient partial dispersion）の温度係数を補正するよう複数のボクセルにおいて被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項４３】
前記ナノ複合材料インクは、前記基板のアッベ数、部分分散、部分分散の温度係数、および熱膨張の係数（CTE）を補正するよう複数のボクセルにおいて被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項４４】
前記複数のボクセルは複屈折性を補正するように被着される請求項２７に記載の方法。
【請求項４５】
前記被着されたナノ複合材料インクから前記基板を除去することにより前記光学素子を形成する付加的な工程をさらに備える請求項２７に記載の方法。
【請求項４６】
前記光学素子の表面が機械的に成形される工程をさらに備える請求項２７に記載の方法。
【請求項４７】
前記基板はモールドである請求項２７に記載の方法。
【請求項４８】
前記モールドから前記光学素子を取り外す工程をさらに備える請求項４７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１５年１月１９日に出願された米国特許出願14/599,731の利益を主張し、２０１４年６月２日に出願された米国特許出願シリアル番号14/293,574の一部継続出願であり、かつ、本出願は２０１４年８月８日に出願された米国仮特許出願番号62/013,500の利益を主張する。
【０００２】
本開示は、概して、媒体内の光学分散（optical-dispersion）を原因として発生する光学色収差を補正することに関する。本開示は特に、光学分散が補正された屈折率勾配（屈折率分布）型（GRIN： refractive-gradient index）光学設計および印刷技術を用いた作製に関する。
【背景技術】
【０００３】
光学分散は、媒体の屈折率の波長依存を意味する周知の光学現象である。分光学のような用途では、光学分散は波長分離を生じさせるのに好都合でありうる。撮像光学系では、光学分散は、色収差と呼ばれる、好ましくない波長依存焦点シフトを引き起こす。当該技術分野では色収差を低減するための種々の解決策が知られている。
【０００４】
色消しレンズ（achromatic lens）は、異なる光学分散を有する異なるガラスの型（タイプ）、多くの場合、クラウンレンズとフリントレンズとを用いることにより、色収差を補償する。色消しレンズの一例は複レンズである。複レンズは、一緒に挟まれた、異なる光学分散を有する正レンズと負レンズとからなり、単一の光学系を構成する。複レンズでは、異なる光学分散およびレンズ形状により、一般に、２つの波長の焦点シフト補正に限定された、色収差の低減が行われる。更なる波長補正は、付加的なレンズ、レンズ間の空気空間および非球面レンズ形状によって実現しうる。他の補正策は、屈折率勾配（GRIN：gradient refractive index）フィルムを利用することである。
【０００５】
ＧＲＩＮ光学系で色収差を補正する一方法は、連続的なＧＲＩＮ材料からレンズを形成することによるものである。このような一つの方法が米国特許公開番号US20130003186 A1に記載されている。この方法では、単レンズに入射する光の初期分散により生じた波長分離が、当該レンズを構成している連続的なＧＲＩＮ材料の光学分散によって部分的に補正される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本出願は他のアプローチに関する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示は、分散補正された光学素子に向けられている。１つの見地では、本開示による光学素子は、第１のナノ複合材料インクを備える。この第１のナノ複合材料インクは、硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備える。第２のナノ複合材料インクは、硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備え、第２のナノ複合材料インクの光学分散は、第１のナノ複合材料インクの光学分散と異なる。第１のナノ複合材料インクおよび第２の複合材料インクの分布は光学分散の勾配を生じさせ、この分散勾配が色収差を補正する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
添付の図面は、明細書と合体してその一部を構成するものであり、本開示の好適な実施例を模式的に示し、上記の概略説明および後述する好適な方法および実施例の詳細な説明とともに、本開示の原理を説明するための助けとなる。
【０００９】
図１Ａは、本開示による光学素子を作製（製造）するための２ヘッド・光学印刷装置を模式的に示した斜視図である。
【００１０】
図１Ｂは、本開示による光学素子を作製するための４ヘッド・光学印刷装置を模式的に示した斜視図である。
【００１１】
図２Ａは、本開示による、基板上の１ボクセル（a voxel）における第１のナノ複合材料インクの被着（deposition）を模式的に示した断面図である。
【００１２】
図２Ｂは、図２Ａに示したものにおいて、さらに第２のナノ複合材料インクの被着を模式的に示した断面図である。
【００１３】
図２Ｃは、図２Ｂに示した第１および第２のナノ複合材料インクのナノフィラーの拡散または対流混合により生成されたナノ複合材料を模式的に示した断面図である。
【００１４】
図２Ｄは、第１および第２のナノ複合材料インクのナノフィラーの拡散による、第１のナノ複合材料インクおよび第２のナノ複合材料インクの間に生成された屈折率勾配（refractive-gradient）であって、第１のナノ複合材料が第２のナノ複合材料の被着の前に部分的に硬化されたものを模式的に示した断面図である。
【００１５】
図２Ｅは、ナノ複合材料インクを横に並べて被着した様子を模式的に示した断面図である。
【００１６】
図２Ｆは、図２Ｅに示したものにおいて、ナノ複合材料インクの混合により、屈折率勾配プロファイルの緩やかな移行部（a slow transition）が生成された様子を模式的に示した断面図である。
【００１７】
図２Ｇは、図２Ｅに示したものにおいて、ナノ複合材料インクの混合により、屈折率勾配プロファイルの急峻な移行部（a fast transition）が生成された様子を模式的に示した断面図である。
【００１８】
図２Ｈは、空中でのナノ複合材料インクの混合の様子を模式的に示した断面図である。
【００１９】
図３Ａは、本開示による一つの好適な実施例による光学素子の屈折率勾配を模式的に示した断面図であって、この光学素子は、第１のナノ複合材料インクおよび第２のナノ複合材料インクを有し、第１のナノ複合材料インクは硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備え、第２のナノ複合材料インクは、硬化された有機マトリックス内に分散されたナノフィラーを備え、その光学分散は第１のナノ複合材料インクの分散と異なり、第１のナノ複合材料インクおよび第２のナノ複合材料インクの分布は、分散勾配（dispersion gradients）をもたらし、この分散勾配が色収差を補償する、断面図である。
【００２０】
図３Ｂは、図３Ａに示したものにおいて、さらに例示的な光線を含むものを模式的に示した断面図である。
【００２１】
図３Ｃは、図３Ｂに示したものにおいて、当該例示的な光線が光学素子に対して角度をもって入射する様子を模式的に示した断面図である。
【００２２】
図４Ａは、図３Ａに示したものにおいて、屈折率勾配（ＧＲＩＮ）アッベ数が光軸から半径方向に変化する様子を模式的に示した斜視図である。
【００２３】
図４Ｂは、図４Ａに示したもののさらに詳細な様子を模式的に示した断面図である。
【００２４】
図５Ａは、図３Ａに示したものにおいて、ＧＲＩＮアッベ数が光軸から半径方向に変化するとともに光軸に沿っても変化する様子を模式的に示す、部分的に透視化した斜視図である。
【００２５】
図５Ｂは、図５Ａに示したもののさらなる詳細を模式的に示した部分断面斜視図である。
【００２６】
図６Ａは、光学素子が負のパワーを有する、本開示の他の実施例を模式的に示した断面図である。
【００２７】
図６Ｂは、光学素子が撮像光学系である、本開示の他の実施例を模式的に示した断面図である。
【００２８】
図６Ｃは、光学素子がビームエキスパンダ（beam-expander）である、本開示の他の実施例を模式的に示した断面図である。
【００２９】
図６Ｄは、本開示による他のビームエキスパンダの光学素子を模式的に示した断面図である。
【００３０】
図７Ａは、色収差を有する光学系を模式的に示した断面図である。
【００３１】
図７Ｂは、図７Ａに示したものにおいて、光学素子が光学系の色収差を補正する、本開示による他の実施例が付加された様子を模式的に示した断面図である。
【００３２】
図８Ａは、基板が光学系である、本開示による他の実施例を模式的に示した断面図である。
【００３３】
図８Ｂは、光学素子が被着後に成形（shaped）される、本開示による他の実施例を模式的に示した断面図である。
【００３４】
図８Ｃは、光学素子がモールド（型：mold）内に印刷される、本開示による他の実施例を模式的に示した断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
以下、図面を参照する。これらの図面において同様の要素には同様の参照番号が付されている。図面はデカルト（相互に直交する）軸ｘ，ｙ，ｚで特徴付けられるが、任意の当業者は当該軸を他の座標系またはトポロジーに変換することが可能である。光学素子に言及する際、ｚ軸はほぼ光の伝播方向を表し、ｘおよびｙは、それを横切る方向の軸（transverse axes）を表す。以下、作製方法および光学素子についてさらに説明する。
【００３６】
図１Ａは、本開示による光学素子を作製するためのインクジェット印刷装置１０を模式的に示している。印刷装置１０は、説明のために簡略化されている。当業者は、2003年、ソリッド・フリーフォーム（SFF）シンポジウムにいて提示された、リチャード・チャートフ等（Richard Chartoff et al.）による「ソリッド・フリーフォーム製法による、機能的に勾配付けされたポリマーマトリックス・ナノ複合材料（Functionally Graded Polymer Matrix Nano-Composites by Solid Freeform Fabrication (SFF)）」、および、2005年SFFシンポジウムにおいて提示された、リチャード・チャートフ等による「インクジェット印刷によるポリマー・マトリックス・ナノ複合材料（Polymer Matrix Nanocomposites by Ink-jet Printing）」を参照することにより、概ね、このインクジェット印刷法が認識されよう。
【００３７】
図１Ａの印刷装置１０は、それぞれ、ナノ複合材料インク２２Ａおよび２２Ｂを保持する貯留タンク（リザーバ）１２Ａおよび１２Ｂを有する。貯留タンク１２Ａ，１２Ｂは、それぞれ、供給ライン１４Ａ，１４Ｂを介して、ナノ複合材料インク２２Ａおよび２２Ｂを印刷ヘッド１６Ａ，１６Ｂへ供給する。 印刷ヘッド１６Ａ，１６Ｂは、基板１８上の特定のボクセルにナノ複合材料インク２２Ａ，２２Ｂを被着（deposit）させることにより、処理中光学素子２０を形成する。ボクセルとは、３次元空間内の位置を意味する。ステージ１７は、特定のボクセルにナノ複合材料インクを被着させるため、印刷ヘッドに対して、基板１８を位置決めする。
【００３８】
基板１８は、ガラス、金属、セラミックス、および有機樹脂を含む種々の材料から形成することができる。基板１８は、光学素子の一部であり得る。あるいは、光学素子は、基板から取り外すことができる。基板が光学素子の一部となる用途では、当該基板は光透過性、反射性、または吸収性でありうる。例えば、光学素子が光透過性で、基板が光学素子の一部を構成する用途では、基板は光学的に透明であることが望ましい。
【００３９】
印刷ヘッドの一つからのナノ複合材料インクを被着した後、基板１８は、ボクセルにおけるナノ複合材料インクの選択的硬化のために放射線源１９Ａに対して位置決めされうる。選択的硬化とは、ボクセル付近での局所的な放射により有機ホスト・マトリックスを活性化することをいう。有機ホスト・マトリックスの活性化によりナノ複合材料インクは凝固する。選択的硬化はゼロ硬化、部分的硬化、または完全硬化を意味し、これらはそれぞれナノ複合材料インクの非凝固、部分凝固、または完全凝固を意味する。他の放射線源１９Ｂは、基板上のナノ複合材料インクをフラッド硬化(flood cure)させる。フラッド硬化は、すべてのナノ複合材料インクを部分的にまたは完全に硬化させる必要がある場合に望ましい。
【００４０】
図１Ｂは、図１Ａに示した印刷装置１０に、ナノ複合材料インク２２Ｃ，２２Ｄを保持する付加的な貯留タンク１２Ｃ，１２Ｄ、供給線１４Ｃ，１４Ｄ、および、印刷ヘッド１６Ｃ，１６Ｄを追加したものを示している。これらの追加した印刷ヘッドは、他の印刷ヘッド内のナノ複合材料インクと異なる付加的なナノ複合材料インクを提供する。
【００４１】
図２Ａは、図１Ａに示した処理中光学素子２０の更なる詳細を模式的に示している。基板１８上に被着されたナノ複合材料インク２２Ａはナノ複合材料・空気界面２６Ａで囲まれている。ナノ複合材料インクは、有機マトリックスからなり、この有機マトリックス全体にナノフィラー２４Ａが分散されている。有機マトリックスは、インクジェット印刷が可能な、光学的に清澄(optically clear)な、光硬化可能な樹脂である。好適な有機マトリックス材料の五つの非限定的な例として、ポリアクリレート、ヘキサンジオールジアクリレート（ＨＤＯＤＡ）、ポリメチル・メタクリレート（ＰＭＭＡ)、ジエチレン・グリコール・ジアクリレート(DEGDA)およびＳＵ−８が挙げられる。ナノフィラーは、光を散乱させないように、光学素子の使用が意図されている光の波長に対して十分に小さいセラミックのナノ粒子である。ナノ複合材料インクは、ナノフィラーの型（タイプ）、有機ホスト・マトリックスの型、またはナノフィラー濃度、およびこれらの組み合わせによって異なりうる。ナノフィラーの非限定的な例として、酸化ベリリウム（ＢｅＯ）、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、炭化珪素（ＳｉＣ）、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、硫化亜鉛（ＺｎＳ）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ）、オルトバナジウム酸イットリウム（ＹＶＯ４）、酸化チタン（ＴｉＯ２）、硫化銅（ＣｕＳ２）、セレン化カドミウム（ＣｄＳｅ）、硫化鉛（ＰｂＳ）、二硫化モリブデン（ＭＯＳ２）、および二酸化珪素（ＳｉＯ２）が挙げられ、これらはコア型、コアシェル型、およびコアシェルリガンド（core-shell-ligand）型を含む。ナノ複合材料インクの光学分散は有機マトリックスおよびナノフィラーに依存する。
【００４２】
光学分散は、アッベ数（Vd）により特徴付けられる。アッベ数は光学分散の程度を表し、次式で記述される。
【数１】
0006671602.tif 000002
ここに、ｎyellowは波長587.56ナノメータ(nm)での屈折率であり、ｎblueは486.13nmでの屈折率であり、ｎredは656.27nmでの屈折率である。高アッベ数は低光学分散を示す。ＧＲＩＮ光学系に関して、ＧＲＩＮアッベ数（VGRIN）は光学系内の光学分散の変化を記述するのに有用である。ＧＲＩＮアッベ数は次式で記述される。
【数２】
0006671602.tif 000003
ここに、Δは、上述した波長依存インデックス基準点（wavelength dependent index reference points）での屈折率（refractive index）の変化を示す。高ＧＲＩＮアッベ数は、ＧＲＩＮ材料内の低光学分散を示す。ナノ複合材料インクの光学分散は、有機マトリックスとナノフィラーとの組み合わせによって適合させることができる。ＧＲＩＮアッベ数の正および負の値は、以下の例で説明されるようにして、求めることができる。ナノフィラーＢｅＯと有機ホスト・ポリアクリレートとの組み合わせにより、約２２４４のＧＲＩＮアッベ数が得られる。
【表１】
0006671602.tif 000004
ナノフィラー・ウルツ鉱ｗ−ＡｌＮ（wurtzite w-AlN）と有機ホスト・ポリアクリレートとの組み合わせによれば、約９５９のＧＲＩＮアッベ数が得られる。
【表２】
0006671602.tif 000005
ナノフィラーＡｌＮと有機ホストＳＵ８との組み合わせによれば、約−３５６のＧＲＩＮアッベ数が得られる。  
【表３】
0006671602.tif 000006
ナノフィラーＺｒＯ２と、有機ホストＳＵ８とを組み合わせることにより、−２４２のＧＲＩＮアッベ数が得られる。
【表４】
0006671602.tif 000007
当業者には、厳密なＧＲＩＮアッベ数は、材料および材料作製工程での変動性によって変動することが認識されよう。上述したアッベ数およびＧＲＩＮアッベ数は、可視光の周波数範囲(spectrum)において３つの波長基準点を用いるが、他の波長基準点は他の周波数範囲での用途に選択されうる。それらの波長基準点は、短波長から長波長までの正確なオーダーであり得る。例えば、近赤外線用途では、８００ｎｍ、９００ｎｍ、１０００ｎｍが、それぞれ、波長基準ｎblue、ｎyellow、ｎredに代わりうる。さらに、材料の部分的な分散は、有機マトリックスおよびナノ粒子の選択に影響する。材料の部分的な分散は、波長の関数としての屈折率の変化のレートにより特徴付けられる。
【００４３】
図２Ｂは、図２Ａに示した処理中光学素子２０の更なる詳細として、ナノ複合材料インク２２Ａの上のボクセルにナノ複合材料インク２２Ｂを付加的に被着した様子を模式的に示している。ここに、ナノ複合材料インク２２Ｂは、被着後の、分散されたナノフィラー２４Ｂ、インク−インク界面２８Ａ（ナノ粒子インク同士間の混合は未だ生じていない）、および空気−インク界面２６Ｂで特徴付けられる。
【００４４】
図２Ｃは、図２Ｂに示した処理中光学素子２０において、ナノ複合材料インク２２Ｂの被着前のナノ複合材料インク２２Ａの選択的硬化がゼロ硬化であった様子を模式的に示している。ナノ複合材料インク３０は、未硬化のナノ複合材料インク２２Ａと２２Ｂの、出来上がった混合物を示している。ナノ複合材料インク３０は、空気−インク界面３２と、内部に分散されたナノフィラー２４Ａ，２４Ｂとにより特徴付けられる。ナノ複合材料インク３０の上部と底部の間の屈折率勾配（refractive-gradient）は、以下の要因から生じる対流性の混合に依存する。すなわち、その要因は、ナノ複合材料インク同士間の相対的なサイズ、速度、ナノフィラー濃度、ナノ複合材料インク２２Ｂの被着前のナノ複合材料インク２２Ａ滴の部分的硬化、基板の温度、および、ナノ複合材料インクの付加的な部分的硬化前の、ナノ複合材料インク２２Ａ，２２Ｂからのナノフィラーの拡散に許容される時間、である。
【００４５】
図２Ｄは、図２Ｂに示したような処理中光学素子２０において、ナノ複合材料インク２２Ａが部分的に硬化された様子を模式的に示している。ここに、ナノ複合材料インク２２Ａの部分的な硬化によりナノ複合材料インク２２Ａと２２Ｂとの間の勾配領域２８Ｂが生じる。勾配領域２８Ｂの程度は、ナノ複合材料インク２２Ａの選択的硬化に依存する。ゼロ硬化によれば、図２Ｃに例示したようなナノ複合材料インク同士の混合が可能となる。部分的硬化によれば、図２Ｄに例示したような、限定された勾配領域２８Ｂにおいて拡散が可能となる。完全硬化によれば、ほとんど拡散が許容されず、図２Ｂに例示したような実質的にインク−インク界面２８Ａが生じる。勾配領域の制御に加え、後続の被着前の部分的な硬化によって、出来上がった光学素子内の応力（stress）や緊張状態（strain）が軽減される。
【００４６】
図２Ｅは、図１Ａに示した処理中光学素子２０において、ナノ複合材料インクが横に並んで被着された様子を模式的に示している。ここに、ナノフィラー２４Ｂおよびインク−空気界面２６Ｂを有するナノ複合材料インク２２Ｂは、ナノ複合材料インク２２Ｃの側面に沿って被着される。ナノ複合材料インク２２Ｃはナノフィラーを含まず、空気との界面２６Ｃを有する。
【００４７】
図２Ｆは、図２Ｅに示した処理中光学素子２０において、ナノ複合材料インク２２Ｂがナノ複合材料インク２２Ｃと混合されて、勾配ナノ複合材料２２Ｄが出来上がった様子を模式的に示している。ここに、インク−空気界面２６Ｄによって囲まれた勾配ナノ複合材料２２Ｄは、屈折率勾配ファイル２９Ｂ内に分布されたナノ複合材料インク２２Ｂと同じナノフィラー２４Ｄを有する。当該勾配は複数のナノ複合材料の混合の結果であり、この場合、ナノ複合材料２２Ｂの部分的硬化は最小限であり、更なる部分的硬化の前の上述した対流性混合および時間が許容されたものである。屈折率勾配プロファイル２９Ｂは、より高濃度のナノ粒子２４Ｄに起因する高屈折率ｎＢから、この屈折率勾配の屈折率がｙ軸方向に緩慢かつ滑らかに、ナノ粒子２４Ｄの低濃度による低屈折率ｎＣまで移行することにより、特徴付けられている。
【００４８】
図２Ｇは、図２Ｅに示した処理中光学素子２０において、ナノ複合材料インク２２Ｃの被着前にナノ複合材料インク２２Ｂが部分的に硬化された様子を模式的に示している。ここに、ナノ複合材料インク２２Ｂの部分的硬化により、界面２４ＢＣでのナノ複合材料インク２２Ｃの混合が制限され、その結果、屈折率勾配２９Ｃが生じている。屈折率勾配プロファイル２９Ｃは、より高濃度のナノ粒子２４Ｄに起因する高屈折率ｎＢから、この屈折率勾配の屈折率がｙ軸方向に従前の界面２４ＢＣまで変化せず、そこから低屈折率ｎＣへ急激に変化することにより、特徴付けられている。代替的に、屈折率勾配２９Ｃは、ナノ複合材料２２Ｃの被着前のナノ複合材料インク２２Ｂの部分的硬化を行うことなく、実現することが可能である。これは、ナノ複合材料インクの被着速度を制御すること、基板の限定的な拡散温度制御、および制御された時間内での被着ナノ複合材料インクの硬化、等の上述した複数の混合要因を限定することにより行える。
【００４９】
図２Ｈは、他のナノ複合材料インク混合方法を模式的に示している。ナノ複合材料インク２６Ｂとナノ複合材料インク２６Ｃとの被着は、それぞれの印刷ヘッドを整列され、ナノ複合材料インクを空中で混合してナノ複合材料インク２２Ｅが生成されるように行われるものである。ナノ複合材料インク２２Ｅは、次いで、基板１８上で被着、混合され、インク−空気界面２６Ｂで囲まれたナノフィラー２４Ｅを内包している。
【００５０】
図３Ａは、印刷装置で作製された光学分散補正光学素子４０を模式的に示している。光学素子４０は、光軸４１、空気−素子界面４２Ａ、および素子―空気界面４２Ｂにより特徴付けられた正の屈折率分布（勾配屈折率）レンズ（GRIN）である。光学素子４０は、光軸に沿ったナノフィラーの高濃度部分４４Ａと、屈折率勾配を形成するより低い濃度部分４４Ｂを有する。ここに、この屈折率勾配は、ナノフィラーの最高濃度が光軸４１に沿っている超放物状（hyperparabolic）の屈折率勾配４５で特徴付けられている。当業者は、このような一般的な設計を"ウッドレンズ（wood lens）"として認識するであろう。光学素子を構成するナノ複合材料インクの被着によって、球状、放物状、軸状、テーパー状、非対称、あるいは、１軸、２軸または３軸を含むその他の勾配プロファイル（角度のような他の座標変換により生成されたプロファイルを含む）が可能となる。さらに、屈折率勾配プロファイルは、上述した複数のプロファイルから、上記任意の軸に沿った他のプロファイルまで変化してもよい。
【００５１】
図３Ｂは、図３Ａに示した光学素子４０に、例示の光線５１，５２，５３を付加した様子を模式的に示している。光線５１は、少なくとも２つの異なる波長からなり、光軸４１に沿って入射角０度で空気−素子界面４２Ａにおいて光学素子４０へ入射している。この光学素子は光軸周りに対称な屈折率勾配を有することにより、少なくとも２つの異なる波長からなる光線５１はスネルの法則に従ってナノ複合材料インク内へ屈折する。
n１(λ) sin(θ１) = n ２ (λ) sin(θ２)  
ここに、ｎ１(λ)は第１の媒体の波長依存屈折率であり、θ１は第２の媒体の法線に対する入射角（the incoming angle-of-incidence）であり、ｎ２ (λ) は第２の媒体の波長依存屈折率であり、θ２は第２の媒体に入る角度（the angle entering the second medium）である。ここに、第１の媒体は空気であり、その入射角はゼロであり、第２の媒体はナノ複合材料インクであり、第２の媒体に入る角度はゼロである。その結果、光線５１については光学分散は発生しない。
【００５２】
少なくとも２つの異なる波長からなる光線５２は、空気−素子界面４２Ａにおいて、入射角０度で光学素子４０へ入射し、正のＧＲＩＮアッベ数を有する当該光学素子の横方向の屈折率勾配によって光学分散を呈する。光線５２の光学分散により、短波長５２Ａ（短光線：short-ray）と長波長５２Ｂ（長光線：long-ray）により例示されたビーム分離が生じる。当業者には、説明のために光線の分離が誇張されていることが認識されよう。
【００５３】
短ビーム５２Ａと長ビーム５２Ｂは光学素子内を伝播し、ＧＲＩＮアッベ数は正から負へ滑らかに変化する。これによって、短ビームの屈折が低減されるとともに、長ビームの屈折が増加し、ポイント５３で両ビームが再結合する。光学素子のＧＲＩＮアッベ数の負から正への変化は、短ビームの屈折率の増加と、長ビームの屈折率の低下をもたらし、これによってビームの分離が生じる。光学素子のＧＲＩＮアッベ数が正から負へ再び変化すると、上述したように、素子−空気界面４２Ｂにおいてビームの再結合が生じる。界面４２Ｂへの入射角は、当該界面での屈折により短ビームと長ビームとがほぼ同じ角度で光学素子４０から射出し、焦点５４Ａへ向かって共伝播する。その結果、焦点ずれすることがない。
【００５４】
２本の光線についてのみ示したが、付加的な波長は、その他、ブロードバンドとして知られているような波長の連続的な帯とともに、上述した技術により補正されうることは当業者に認識されるであろう。ＧＲＩＮアッベ数の変化は必ずしもビーム分離と整合（align）するものではなく、ＧＲＩＮアッベ数の変化によって、素子−空気出口界面までビームの重なり（beam overlap）が生じない場合も起こりうる。ＧＲＩＮアッベ数は滑らかな関数である必要はなく、また、図示のような正弦波形である必要もない。同様に、ビームの重なりは、光学素子内で複数の波長にわたり複数回発生しうる。ＧＲＩＮアッベ数は入射光線に空間的に依存し、光学素子へ入射する角度および入射位置に応じて異なる値を呈する。
【００５５】
図３Ｃは、図３Ｂに示したものにおいて、光線５１，５２，５３が光軸４１と非平行な角度で接近し、焦点位置５４Ｂが光軸から外れた結果を模式的に示している。光軸から外れた焦点位置５４Ｂは光軸４１を横切る一平面内にあり、当該平面はまた焦点５４Ａも含んでいる。
【００５６】
図３Ｂは軸上色収差（axial chromatic-aberration）の補正の詳細を示している。軸上色収差は、光軸に沿った異なる波長の焦点ずれによって特徴付けられる。図３Ｃは、横方向色収差（transverse chromatic-aberration）の補正の詳細を示している。横方向色収差は、焦点平面内での異なる波長の焦点ずれによって特徴付けられる。色収差補正に加えて、本光学素子は幾何収差を補正することもできる。
【００５７】
幾つかの非限定的な幾何収差は、ザイデル収差として知られているような、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲（フィールドの湾曲：curvature of field）および、歪曲（distortion）、を含む。球面収差は、軸上の焦点ぼけによって特徴づけられる。コマ収差は、軸外の像面点（フィールド点：field-points）での焦点ぼけによって特徴付けられる。非点収差は、光軸を横切る平面内での非対称パワー（asymmetric power）によって特徴付けられる。像面湾曲は、好適な平坦表面でなく湾曲した表面上の焦点によって特徴付けられる。歪曲収差は、ピンクッション（針差し）や樽（バレル）歪みを生じさせる、光軸からの距離の関数としての非線形パワーによって特徴付けられる。上述したように、開示した技術は複雑な屈折率勾配プロファイルを可能とし、これによって、色収差に加えて、列記したような幾何収差、およびこれらの組み合わせの補正を行うことができる。さらに、ナノ複合材料インクの被着前に光学素子の基板の幾何収差を測定し、最終的な光学素子においてこれを修正することができる。すなわち、測定された幾何収差は、光学素子の勾配屈折率を変化させることにより、補正される。
【００５８】
幾何収差の測定には種々の技術を利用することができる。一定の屈折率光学系では、幾何収差は光学的表面および材料の知識をもって決定されうる。光学系の材料は、一般に既知であり、あるいは、決定されうる。安価な方法は、当業界における周知の技術である屈折・透過分光測定または屈折率測定を含む。詳細な素子材料分析は、走査電子顕微鏡検査、Ｘ線分光測定、その他の高度な技術によって達成することができる。表面特性は、干渉法、形状測定、その他の関連した技術を用いて測定することができる。上述したこれらの幾何収差および他の収差を測定することができる機器は、コネチカット州、ミドルフィールドにあるＺＹＧＯコーポレーションのような光学測定会社から市販されている。
【００５９】
図４Ａおよび図４Ｂは、本開示の他の好適な実施例を模式的に示している。光学素子６０は、図３Ａに概略を示したような放物状ＧＲＩＮプロファイルを有するＧＲＩＮ光学系である。ここに、この光学素子は、ＧＲＩＮアッベ数が、例示のＧＲＩＮアッベ数プロファイル６４に従って対称円筒（symmetric cylindrical）に沿って、光軸４１から半径方向に変化するように被着が行われたナノ複合材料を有している。ＧＲＩＮアッベ数プロファイル６４は、変曲点（inflection point）６２Ａ，６２Ｂ，６２Ｃを有し、これによって、光学分散に起因するビーム分離を補正する。
【００６０】
図５Ａ，図５Ｂは、本開示のさらに他の好適な実施例を示している。光学素子７０は、概して図３Ａに示したような放物線プロファイルを有するＧＲＩＮ光学系である。ここに、光学素子７０は、ＧＲＩＮアッベ数が光軸４１から半径方向に変化し、かつ光軸に沿って変化するように被着が行われたナノ複合材料を有する。空気−素子界面７６ＡにおけるＧＲＩＮアッベ数プロファイル７４Ａは変曲点７２Ａ，７２Ｂ，７２Ｃを有する。このアッベ数プロファイルは光学素子内で変化し、その結果としてＧＲＩＮアッベ数プロファイル７４Ｂが出来上がる。
【００６１】
図６Ａ，図６Ｂ，図６Ｃ，図６Ｄは、本開示の他の好適な実施例を模式的に示しており、網掛け領域の濃度が高いほど光学素子の屈折率が高い。図６Ａ〜図６Ｄの各々において、上述した技術またはそれらの組み合わせを実施することができる。図６Ａは、入射ビーム８２Ａを光軸４１から発散（diverge）させる、光学パワーが負の光学素子８０Ａを模式的に示している。図６Ｂは、フィールド点８４Ａが像点８４Ｂに結像している撮像光学素子８０Ｂを模式的に示している。図６Ｃは、光学素子８０Ｃを模式的に示している。この光学素子８０Ｃでは、光軸４１に沿って光学パワーが負から正へ変化し、これによって、コリメートされた入射ビーム８２Ｃを発散させ、次いで収束させることにより、当該ビームが拡張かつコリメートされて光学素子８０Ｃから射出する。図６Ｄは、光学素子８０Ｄを模式的に示している。この光学素子８０Ｄでは、光軸４１に沿って正の光学パワーが変化し、これによって、入射ビーム８２Ｄが当該光学素子内部で焦点を合わせ、その後、発散・拡大（diverge and expand）されて、最終的には拡大・コリメートされた状態で光学素子８０Ｄから射出する。
【００６２】
図７Ａは、色収差を有する光学系９０を模式的に示している。光学系９０には、ガラスで構成された平凸レンズ９４へ向かって光線９１Ａ，９２Ａ，９３Ａが伝播している。少なくとも２つの異なる波長からなる光線９２Ａは、空気−ガラス界面９５Ａにおいて、光軸４１に沿って入射角０度で平凸レンズ９４に入射する。これによって光線９２Ａには光学分散は生じない。光軸４１に対して対称な光線９１Ａと光線９３Ａとは同じ光学的効果を奏する。ここでは光線９１Ａについて詳細に説明する。少なくとも２つの波長からなる光線９１Ａは、レンズ９４の凸レンズ形状に起因する入射角で、空気−ガラス界面９５Ａにおいて光学素子９４へ入射する。光線９１Ａはガラスの光学分散による色収差を呈する。この例では、短波長光線９１Ｂ（短光線）は、長波長光線９１Ｃ（長光線）より大きく光軸方向へ屈折する。短光線９１Ｂと長光線９１Ｃとはガラス内を伝播してガラス−空気界面９５Ｂへ達し、ここで、再度屈折し、短光線９１Ｂは光軸４１上のポイント９６Ａに焦点を結び、長光線９１Ｃは光軸４１上のポイント９６Ｂに焦点を結ぶ。
【００６３】
図７Ｂは、図７Ａに示した光学系において、平凸レンズ９４の後段に配置された、本開示による光学素子９６を追加したものを模式的に示している。短光線９１Ｂと長光線９１Ｃとは、光学素子９６の空気−素子界面９５Ｃに入射し、光学素子９６内へ屈折される。本光学素子は、少なくとも２つのナノ複合材料インクを備え、上述した技術を用いたこれらのナノ複合材料インクの分布により、短光線および長光線は、素子−空気界面９５Ｄへ向けられる。その角度は、界面９５Ｄでの屈折により短光線９１Ｂと長光線９１Ｃとが重なって光学素子９６から射出し、オーバーラップポイント９６Ｃへ向かって共伝播するような角度であり、その結果、光学系９０の色収差が補正される。
【００６４】
これは特定の一例を示すものであって、他の位置および他の光学系の補正も可能である。例えば、光学素子は平凸レンズ９４の前に配置して、後段で発生する色収差を補正するようにしてもよい。代替的に、レンズ、ミラー、ファイバー、回折光学系、その他の光学部品、開示された本光学素子、およびこれらの組み合わせからなる他の光学系は、本開示による光学素子によって補正されうる。
【００６５】
図８Ａは、光学素子１００Ａを模式的に示した断面図である。光学素子１００Ａは基板１０２を有する。この基板はガラスで構成された平凸光学系である。ナノ複合材料インクは、ナノフィラー１０６を含むバルクナノ複合材料の屈折率勾配を形成するように被着され、これにより、平凸光学系の色収差および幾何収差を補正する。素子−空気界面１０８は平面で示されているが、下地基板（underlying substrate）または他の構造にコンフォーマル（conformal）な方法で印刷されうる。
【００６６】
図８Ｂは、光学素子１００Ｂが被着後に成形された成形光学素子１００Ｂを模式的に示した断面図である。ナノ複合材料インクはまず被着され、その後、単一ポイントダイアモンド切削、化学機械的な研磨、または未硬化ポリマーの溶剤ベース除去のような方法で部分的に除去され、これによって湾曲した空気−素子界面１１２が形成される。上述した技術を用いて構成された、残余部分としてのナノ複合材料インクおよびナノフィラー１０６は色収差および幾何収差を補正する。
【００６７】
図８Ｃは、光学素子１１４を印刷するためのモールド（型）を模式的に示した断面図である。ここに、このモールドは、ナノ複合材料−モールド界面１１８が湾曲した基板であり、ナノ複合材料インクをこのモールドの曲面に従わせることにより、取り外し後に、このモールド界面の湾曲を維持した光学素子１１４が出来上がる。ナノ複合材料インクおよびナノフィラー１０６は、上述した技術を用いて構成され、出来上がった光学素子の色収差および幾何収差を補正する。
【００６８】
ここに提示した本開示の説明から、当業者は、本開示による光学素子を設計することが可能である。例えば、当業者は、ワシントン州ベルヴューのジーマックス社（Zemax Corporation）から入手可能なＺＥＭＡＸのような市販の光学設計ソフトウエアを用いることにより、ＧＲＩＮ材料を記述する光学素子を設計することができる。
【００６９】
本開示が関与する当業者には、本発明の光学素子および作製方法の上述した実施例は、特定の屈折率プロファイル、ＧＲＩＮアッベ数プロファイルおよび材料を用いた例示であり、本開示の精神および範囲を逸脱することなくこれらの実施例を用いた他の組み合わせも可能であることが認識されよう。
【００７０】
上述した幾つかの実施例は光軸の周りに対称であることを想定したが、当業者には、半径方向の対称性（radial symmetry）は必須ではなく、開示した技術を用いて円筒状（cylindrical）の光学素子を具現化しうることが認識されよう。上記の本開示の実施例は色収差に関して説明したが、本開示は他の光学収差補正にも等しく適用可能である。また、上述した技術は、本光学素子を用いて屈折率の温度係数(dn/ dT)を補正可能とするアサーマル設計（athermal design）を見込むものである。
【００７１】
要約すれば、以上、本発明は特定の実施例に関して説明した。しかし、本発明はここに図示し説明した実施例に限定されるものではない。むしろ、本発明は添付の特許請求の範囲によってのみ限定されるものである。
【図１Ａ】
0006671602.tif 000008
【図１Ｂ】
0006671602.tif 000009
【図２Ａ】
0006671602.tif 000010
【図２Ｂ】
0006671602.tif 000011
【図２Ｃ】
0006671602.tif 000012
【図２Ｄ】
0006671602.tif 000013
【図２Ｅ】
0006671602.tif 000014
【図２Ｆ】
0006671602.tif 000015
【図２Ｇ】
0006671602.tif 000016
【図２Ｈ】
0006671602.tif 000017
【図３Ａ】
0006671602.tif 000018
【図３Ｂ】
0006671602.tif 000019
【図３Ｃ】
0006671602.tif 000020
【図４Ａ】
0006671602.tif 000021
【図４Ｂ】
0006671602.tif 000022
【図５Ａ】
0006671602.tif 000023
【図５Ｂ】
0006671602.tif 000024
【図６Ａ】
0006671602.tif 000025
【図６Ｂ】
0006671602.tif 000026
【図６Ｃ】
0006671602.tif 000027
【図６Ｄ】
0006671602.tif 000028
【図７Ａ】
0006671602.tif 000029
【図７Ｂ】
0006671602.tif 000030
【図８Ａ】
0006671602.tif 000031
【図８Ｂ】
0006671602.tif 000032
【図８Ｃ】
0006671602.tif 000033