(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、
前記測定データセットに対応する前記試料の第２物性を測定して得られる物性データと、
を取得し、
前記測定データセットと前記物性データの間に成立する回帰モデルを生成する回帰モデル作成方法であって、
前記複数チャンネルのうち連続する所定個数のチャンネルに対して前記測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成し、
前記第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成し、
前記第２データセットに基づいて前記物性データを説明する関数を算出すること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載した回帰モデル作成方法であって、
前記第１データセットに対して、主成分分析又は因子分析を行って第２データセットを生成すること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載した回帰モデル作成方法であって、
遺伝的プログラミング又はベイズモデリングにより、前記第２データセットに基づいて前記物性データを説明する関数を算出すること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載した回帰モデル作成方法であって、
所定物理量を変化させて前記測定データセットの系列が得られる場合、
前記第１データセットを構成する第１データのデータ番号及び前記所定物理量を２軸とする２次元座標の各点における色の強度を、前記第１データの値の大きさに対応させて得られるカラーチャートをユーザに提示し、
前記ユーザの指示に基づいて、前記所定個数を変更し、
変更後の前記所定個数に基づいて、前記第１データセットを生成すること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載した回帰モデル作成方法であって、
前記関数に対して、前記物性データに関する指標値を算出し、
前記指標値が所定閾値以下となるまで、前記所定個数を減少させて前記関数を繰り返し算出すること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項６】
請求項５に記載した回帰モデル作成方法であって、
前記指標値は、１から決定係数を差し引いた値、二乗平均平方根誤差、平均絶対誤差、赤池情報量規準、ベイズ情報量規準、最小記述長の少なくともいずれかであること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載した回帰モデル作成方法であって、
前記第１物性は、前記試料が吸収する光の強度、又は、前記試料が放射、散乱、もしくは、反射する光の強度であること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項８】
請求項７に記載した回帰モデル作成方法であって、
複数の前記測定データセットは、異なる周波数ごとの前記光の強度の測定結果からなること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載した回帰モデル作成方法であって、
前記第２物性は、前記試料の粘度、密度、濁度、前記試料に含まれる所定物質の濃度のうち、少なくともいずれかであること
を特徴とする回帰モデル作成方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載した回帰モデル作成方法によって生成された前記関数を取得し、
前記関数が依存する変数に対応する特定チャンネルを特定し、
未知試料の第１物性を前記特定チャンネルで測定して得られる測定データを前記関数に代入して得られる値を、前記未知試料の推定された第２物性とすること
を特長とする物性推定方法。
【請求項１１】
試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、
前記測定データセットに対応する前記試料の第２物性を測定して得られる物性データと、
を取得する取得部と、
取得したデータを処理するコントローラと、
を備える回帰モデル作成装置であって、
前記コントローラは、
前記複数チャンネルのうち連続する所定個数のチャンネルに対して前記測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成し、
前記第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成し、
前記第２データセットに基づいて前記物性データを説明する関数を算出すること
を特徴とする回帰モデル作成装置。
【請求項１２】
試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、
前記測定データセットに対応する前記試料の第２物性を測定して得られる物性データと、
を取得するステップと、
前記複数チャンネルのうち連続する所定個数のチャンネルに対して前記測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成するステップと、
前記第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成するステップと、
前記第２データセットに基づいて前記物性データを説明する関数を算出するステップと、
を実行させる回帰モデル作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、複数の試料の各々について分析装置により収集された、該分析装置が備えるマルチチャンネル検出器の複数のチャンネルの出力値から成る多次元の分析データ（説明変数と目的変数の組）に対して統計的機械学習を用いた解析手法を適用することにより、該分析データを処理する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１８／０２５３６１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、特許文献１に記載の技術は、既知の試料について得られた分析データを表す非線形な回帰関数又は判別関数を算出した後、算出された非線形な回帰関数又は判別関数の微分値から、非線形な回帰関数又は判別関数に対する、既知試料の分析データを構成する複数のチャンネルの出力値の各々の寄与度を算出するものである。算出された非線形な回帰関数又は判別関数には、寄与度が高いチャンネルの出力値のみならず、寄与度が低いチャンネルの出力値も含まれうる。
【０００５】
すなわち、特許文献１に記載の技術によれば、複数の説明変数に依存する非線形な関数によって目的変数を表現するモデルが得られるのであって、人間が当該モデルを理解しづらい場合が生じる恐れがある。特に、関数に含まれる説明変数が増加するにしたがって、人間がモデルを理解しづらくなるという問題はより深刻になる。その結果、得られたモデルから、分析データに内在する未知の関係性を導き出しにくくなる。
【０００６】
本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、多次元のデータに対して、人間が理解しやすいモデルを得ることが可能な回帰モデル作成方法及び回帰モデル作成装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決するために、本発明の一態様に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、測定データセットに対応する試料の第２物性を測定して得られる物性データと、の間に成立する回帰モデルを生成する際、測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成し、第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成し、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、多次元のデータに対して、人間が理解しやすくデータに内在する未知の関係性を導き出しやすいモデルを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係る回帰モデル作成装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の一実施形態に係る回帰モデル作成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】図３は、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットの一例を示す図である。
【図４】図４は、試料の第２物性の変化の一例を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、平滑化前のデータ（Ｆ＝１）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、平滑化後のデータ（Ｆ＝１２）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、平滑化後のデータ（Ｆ＝１８）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、平滑化後のデータ（Ｆ＝２４）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。説明において、同一のものには同一符号を付して重複説明を省略する。
【００１１】
［回帰モデル作成装置の構成］
図１は、本実施形態に係る回帰モデル作成装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態に係る回帰モデル作成装置２０は計測装置１０と接続されている。回帰モデル作成装置２０は、取得部２１、データベース２３、コントローラ２５、操作部２７、表示部２９を備える。
【００１２】
なお、計測装置１０は、試料の種々の物性（第１物性、第２物性）を測定する装置であって、例えば、試料が吸収する光の強度、試料が放射、散乱、もしくは、反射する光の強度、試料の粘度、密度、濁度、試料に含まれる所定物質の濃度などを測定する。計測装置１０が測定する試料の物性は、上記に挙げたものに限定されない。
【００１３】
計測装置１０は、少なくとも１つの物性（第１物性）について、複数チャンネルでの測定が可能な装置である。例えば、計測装置１０が分光蛍光光度計である場合には、計測装置１０は、複数の周波数にそれぞれ対応する複数チャンネルごとに、試料が放射する光や吸収する光の強度を測定する。また、計測装置１０が質量分析器である場合には、計測装置１０は、複数の質量電荷比にそれぞれ対応する複数チャンネルごとに、試料の検出強度を測定する。計測装置１０及び複数チャンネルは、上記に挙げたものに限定されない。
【００１４】
第１物性として得られるデータとしては、光の強度のデータ（周波数ごとの光の強度）以外にも、Ｘ線回折データ（回折方向である角度ごとの強度）、動的粘弾性データ（温度ごとの粘弾性）、応力−ひずみ曲線、せん断速度−粘度曲線、クロマトグラフィーデータ（時間ごとの強度）等の時系列データ、など、種々のデータが挙げられる。
【００１５】
また、第２物性として得られるデータとしては、所定物質の濃度および組成、結晶子径、粒子径、粒度分布、形状、硬度、比表面積、細孔度、色度、コントラスト比、分子量、分子量分布、接着強度、電気伝導度、電気抵抗値、ヤング率等の機械的強度、などの、種々の物性のデータが挙げられる。
【００１６】
回帰モデル作成装置２０の取得部２１は、計測装置１０によって測定した試料の測定データを取得する。以下では、計測装置１０によって取得したデータのうち、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる複数の測定データの組を「測定データセット」と呼ぶ。また、「測定データセット」を得た時点での、第１物性とは異なる試料の第２物性についてのデータを「物性データ」と呼ぶ。
【００１７】
すなわち、取得部２１は、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、測定データセットに対応する試料の第２物性を測定して得られる物性データと、を取得する。取得部２１は、計測装置１０を介して測定データセット及び物性データを取得するものとして説明したが、例えば、取得部２１が試料の物性を測定して、測定データセット及び物性データを取得するものであってもよい。
【００１８】
本実施形態の説明では、計測装置１０が分光蛍光光度計であるとして説明する。計測装置１０によって取得される測定データセットは、例えば、図３に示すような、波長ごとの試料の吸光度の測定データの組であるとする。また、計測装置１０によって取得される物性データは、第１物性とは異なる第２物性を測定して得られる、図４のような物性であるとする。
【００１９】
図４では、横軸に時間を示しているが、時間自体は、回帰モデル作成装置２０による回帰モデルの生成には使用しない。図４でプロットされた点のそれぞれについて、図３に示すような、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットが存在するとする。
【００２０】
データベース２３は、計測装置１０によって取得した測定データセット及び物性データを記録する。その他、コントローラ２５は、回帰モデルの算出の前提となる各種のパラメータや、後述するコントローラ２５の処理によって算出された回帰モデルを記録するものであってもよい。
【００２１】
表示部２９は、後述するコントローラ２５における、回帰モデルの算出の前提となる各種のパラメータや、算出された回帰モデルに関する情報をユーザに提示する。
【００２２】
操作部２７は、回帰モデル作成装置２０に対するユーザからの各種の指令に対応するユーザの操作を受け付ける。特に、操作部２７は、回帰モデルの算出の前提となる各種のパラメータを設定する操作を受け付ける。例えば、操作部２７は、複数のボタンを備えた入力インターフェイスであってもよいし、タッチインターフェイスを備えたタッチパネルであってもよい。
【００２３】
より具体的には、絵や記号で表現したアイコンをユーザが操作可能なように表示部２９が表示し、表示されたアイコンをユーザがタッチ、ドラッグなどすることで、操作部２７はユーザの操作を受け付けるものであってもよい。
【００２４】
コントローラ２５（制御部）は、ＣＰＵ（中央処理装置）、メモリ、及び入出力部を備える汎用のマイクロコンピュータである。コントローラ２５には、回帰モデル作成装置２０として機能するためのコンピュータプログラム（回帰モデル作成プログラム）がインストールされている。コンピュータプログラムを実行することにより、コントローラ２５は、回帰モデル作成装置２０が備える複数の情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）として機能する。
【００２５】
本実施形態では、ソフトウェアによって複数の情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）を実現する例を示す。ただし、以下に示す各情報処理を実行するための専用のハードウェアを用意して、情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）を構成することも可能である。また、複数の情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）を個別のハードウェアにより構成してもよい。さらに、情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）は、計測装置１０の監視または制御に用いる制御ユニットと兼用してもよい。
【００２６】
図１に示すように、コントローラ２５は、複数の情報処理回路（２５１、２５３、２５５、２５７、２５９）として、平滑化処理部２５１、画像生成部２５３、主成分分析部２５５、関数算出部２５７、推測部２５９を備える。コントローラ２５が行う処理内容によっては、画像生成部２５３、推測部２５９は必須の構成要素ではなく、省略されていてもよい。
【００２７】
平滑化処理部２５１は、測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成する（平滑化処理）。より具体的には、測定データセットのうち、連続する所定個数（Ｆ個）のチャンネルで測定して得られた測定データ間の平均値を算出し、第１データの値とし、第１データの組を第１データセットとする。
【００２８】
例えば、計測装置１０が、チャンネル番号が０番目からＮ番目までの複数チャンネルで試料の測定を行った結果、データ番号が０番目からＮ番目までの「Ｎ＋１」個の測定データがあるとする。この場合、平滑化処理部２５１は、Ｆ個の連続するチャンネルで得られたＦ個の測定データの間の平均値を算出して、データ番号が０番目から［Ｎ／Ｆ］番目（ここで、［ｘ］はｘを超えない最大の整数を意味する）までの「［Ｎ／Ｆ］＋１」個の第１データを生成する。
【００２９】
平滑化処理部２５１は、データ番号が「ｋ＊Ｆ」番目から「（ｋ＋１）＊Ｆ−１」番目までの測定データの平均値を算出し、データ番号がｋ番目（ｋ＝０，１，・・・，［Ｎ／Ｆ］）の第１データの値とする。このようにして算出された「［Ｎ／Ｆ］＋１」個の第１データの組を、第１データセットとする。
【００３０】
すなわち、平滑化処理部２５１は、所定個数（Ｆ個）を平滑化距離として、平滑化距離よりも短いスケールでの変動を第１データセットから除去するローパスフィルタとしての役割を果たす。
【００３１】
画像生成部２５３は、所定物理量を変化させて測定データセットの系列が得られる場合に、第１データセットに基づいてカラーチャートを生成する。より具体的には、画像生成部２５３は、第１データセットを構成する第１データのデータ番号と所定物理量を２軸とする２次元座標の各点における色の強度を、その点に対応する第１データの値の大きさに対応させて得られるカラーチャートを生成する。なお、所定物理量とは、測定データセットを特徴づけるパラメータであり、例えば、測定データセットを取得した時間や、測定データセットに対応する試料の温度などである。所定物理量は、ここに挙げた例に限定されない。
【００３２】
画像生成部２５３によって生成されるカラーチャートの例を、図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ、図５Ｄに示す。図５Ａは、平滑化前のデータ（Ｆ＝１）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。図５Ｂは、平滑化後のデータ（Ｆ＝１２）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。図５Ｃは、平滑化後のデータ（Ｆ＝１８）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。図５Ｄは、平滑化後のデータ（Ｆ＝２４）に基づくカラーチャートの一例を示す図である。
【００３３】
図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ、図５Ｄにおいて、縦軸は第１データのデータ番号を表し、横軸は所定物理量として時間を表している。なお、時間が０から９までの区間は、試料Ａ１に対応する測定データセットの系列を表しており、時間が１０から１９までの区間は、試料Ａ２に対応する測定データセットの系列を表しており、時間が２０から２９までの区間は、試料Ａ３に対応する測定データセットの系列を表している。
【００３４】
図５Ａは、Ｆ＝１の場合のカラーチャートであるため、平滑化処理部２５１による平滑化を行わずに、測定データセットそのものをカラーチャートとして表現したものといえる。
【００３５】
図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃ、図５Ｄの順に、所定個数（Ｆ個）は、１，１２，１８，２４の順に増大しているため、縦軸のデータ番号の最大値は５９９，３３，３０，２４の順に減少している。所定個数が増大するにしたがって、図５Ａで確認できる縦軸方向の微細構造が、徐々に失われていく様子が見て取れる。
【００３６】
画像生成部２５３で生成されたカラーチャートは、表示部２９によってユーザに提示される。ユーザは、提示されたカラーチャートを参照し、操作部２７を操作して所定個数を選択・変更する。ユーザによって選択・変更された所定個数に基づいて、第１データセットが再度生成され、後述する主成分分析部２５５及び関数算出部２５７における回帰モデルの生成に用いられる。
【００３７】
主成分分析部２５５は、第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成する。より具体的には、主成分分析部２５５は、第１データセットに対して主成分分析を行って第２データセットを生成する。主成分分析部２５５は、複数の第１データセットに対して「［Ｎ／Ｆ］＋１」次元の共分散行列を算出する。共分散行列は実対称行列であるため、直交行列によって対角化できる。第１データセットは、「［Ｎ／Ｆ］＋１」次元の空間内の点として表現されるが、算出した共分散行列を対角化する直交行列によって当該「［Ｎ／Ｆ］＋１」次元の空間の座標軸を変換する。そして、空間内に配置された点の、変換後の座標軸に関する座標を、第２データの値とする。このようにして得られた第２データの組を第２データセットとする。
【００３８】
主成分分析部２５５による主成分分析によって得られた第２データセットによれば、成分間の共分散が０であり、かつ、変換後の座標軸のうち、主成分に対応する座標軸以外の座標軸についての座標の変動幅が小さい。
【００３９】
したがって、主成分に対応する座標軸についての座標を第２データの値とし、主成分に対応する座標軸以外の座標軸についての座標を無視して第２データセットを構成することで、第１データセットを構成する第１データの個数よりも少ない個数の第２データからなる第２データセットで、元の第１データセットの特徴を表現できる。
【００４０】
なお、主成分分析部２５５は、主成分分析以外の方法を用いて、次元圧縮を行うものであってもよい。例えば、主成分分析部２５５は、第１データセットに対して因子分析を行って、第２データセットを生成するものであってもよい。次元圧縮の方法は、ここに挙げた例に限定されない。
【００４１】
関数算出部２５７は、遺伝的プログラミングにより、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出する。
【００４２】
より具体的には、関数要素として、第２データセットを構成する第２データを表す変数、四則演算子「＋」「−」「×」「／」、冪乗関数「ｘ＾ｙ」、指数関数「ｅｘｐ（ｘ）」、三角関数「ｓｉｎ（ｘ）」、「ｃｏｓ（ｘ）」、対数関数「ｌｏｇ（ｘ）」、ｍａｘ関数「ｍａｘ（ｘ，ｙ）」（変数ｘ、ｙのうち、大きいほうの値を出力する関数）などを組み合わせて、物性データを説明する候補関数をランダムに複数個決定する。
【００４３】
決定した候補関数の変数に、第２データを代入した場合の関数の出力値と物性データのずれを算出し、当該ずれが小さいほど、当該候補関数の適応度を高く評価する。そして、適応度の低い候補関数を削除しながら、適応度の高い候補関数を対象として、交差（複数の候補関数の間での、関数要素の入れ替え）、突然変異、逆位（同一候補関数内での関数要素の部分的な入れ替え）などを行い、世代交代を行いながら、候補関数についての進化計算を行う。
【００４４】
なお、一般に候補関数は木構造によって表現される。候補関数が必要以上に複雑になってしまうことを防止するため、予め木構造の最大深さを設定しておき、関数算出部２５７は、最大深さの範囲で、候補関数についての進化計算を行うものであってもよい。
【００４５】
世代間での適応度の増加が所定閾値未満となった場合や、世代交代の回数が予め定めた回数に達した場合には、進化計算を終了し、その時点でのもっとも適応度の高い候補関数を、物性データを説明する関数として算出する。
【００４６】
なお、算出した関数に対して、物性データに関する指標値を算出し、当該指標値が所定閾値よりも大きい場合には、関数算出部２５７は、平滑化処理部２５１で用いた所定個数を減少させ、平滑化処理部２５１に処理をうつしてもよい。平滑化処理部２５１は、減少後の所定個数に基づいて第１データセットの再作成を行い、再作成後の第１データセットに基づいて、主成分分析部２５５、関数算出部２５７は処理を再度行うものであってもよい。
【００４７】
指標値としては、１から決定係数を差し引いた値、二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ：Ｒｏｏｔ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ）、平均絶対誤差（ＭＡＥ：Ｍｅａｎ  Ａｂｓｏｌｕｔｅ  Ｅｒｒｏｒ）、赤池情報量規準（ＡＩＣ：Ａｋａｉｋｅ’ｓ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）、ベイズ情報量規準、最小記述長などが挙げられる。指標値は、ここに挙げた例に限定されず、指標値が小さいほどモデルがデータセットに対して高く適合していることを示すものであれば利用可能である。
【００４８】
なお、関数算出部２５７は、遺伝的プログラミング以外の方法を用いて、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出するものであってもよい。例えば、関数算出部２５７は、ベイズモデリングを用いて、物性データを説明する関数を算出するものであってもよい。また、関数算出部２５７は、最尤推定法、期待値最大化法、赤池情報量規準、ベイズモデリングベイズ推定法、最大事後確率法、経験ベイズ法により、物性データを説明するモデルのパラメータを推定し、当該モデルを表現する関数を算出するものであってもよい。その他、関数算出部２５７は、カーネル密度推定法や、最近傍密度推定法により、物性データを説明する関数を算出するものであってもよい。
【００４９】
推測部２５９は、関数算出部２５７で算出された関数に基づいて、未知試料の第２物性を推定する。測定データセットを構成する測定データは、平滑化処理部２５１での平滑化処理、主成分分析部２５５での座標変換を介して、算出された関数が依存する変数（第２データの値をとる変数）と関連付けられる。したがって、推測部２５９は、平滑化処理及び座標変換でのパラメータに基づいて、計測装置１０の複数チャンネルのうち、関数が依存する変数に対応する特定チャンネルを特定する。
【００５０】
未知試料の第１物性について特定チャンネルで測定して得られる測定データが得られる場合、推測部２５９は、当該特定チャンネルでの測定データに基づいて、関数算出部２５７で算出された関数に代入すべき値を算出し、算出した値を関数に代入して得られる値を、未知試料の推定された第２物性とする。
【００５１】
［回帰モデル作成装置の処理手順］
次に、本実施形態に係る回帰モデル作成装置の処理手順を、図２のフローチャートを参照して説明する。図２は、本実施形態に係る回帰モデル作成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【００５２】
図２に示されるフローチャートの処理は、ユーザが操作部２７を操作して回帰モデル作成の指示があった際に開始される。
【００５３】
ステップＳ１０１にて、取得部２１は、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、測定データセットに対応する試料の第２物性を測定して得られる物性データと、を取得する。
【００５４】
ステップＳ１０３にて、平滑化処理部２５１での平滑化処理で用いられる平滑化距離、すなわち、所定個数が設定される。所定個数は、デフォルト値として回帰モデル作成装置２０のデータベース２３に記憶されたものであってもよいし、ユーザが操作部２７を操作して設定されるものであってもよい。
【００５５】
ステップＳ１０５にて、平滑化処理部２５１は、測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成する。
【００５６】
なお、図２のフローチャートでは示していないが、画像生成部２５３は、第１データセットに基づいてカラーチャートを生成してもよい。そして、生成したカラーチャートは、表示部２９によってユーザに提示された後、ステップＳ１０３に戻って、所定個数が変更されるものであってもよい。
【００５７】
ステップＳ１０７にて、主成分分析部２５５は、第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成する。
【００５８】
ステップＳ１０９にて、関数算出部２５７は、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出する。
【００５９】
なお、算出した関数に対して、物性データに関する指標値を算出し、当該指標値が所定閾値よりも大きい場合には、ステップＳ１０３に戻って、関数算出部２５７は、平滑化処理部２５１で用いた所定個数を減少させてもよい。
【００６０】
ステップＳ１１１にて、測定データセットと前記物性データの間に成立する回帰モデルとして、算出された関数が、表示部２９を介してユーザに提示される。
【００６１】
［実施形態の効果］
以上詳細に説明したように、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、測定データセットに対応する試料の第２物性を測定して得られる物性データと、の間に成立する回帰モデルを生成する際、測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成し、第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成し、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出する。
【００６２】
これにより、多次元の分析データに対して、人間が理解しやすくデータに内在する未知の関係性を導き出しやすいモデルを得ることができる。特に、測定データセットの平滑化が行われ、第１データセットを構成する第１データの個数が制限され、第１データセットと第２データセットの間に成立する関係性が簡易になり、さらには、第２データセットを構成する第２データの個数が制限され、生成される関数の複雑さが低減されるため、最終的に得られる回帰モデルを、人間が理解しやすくなる。
【００６３】
さらには、第２データセットを構成する第２データの個数が制限される結果、探索可能な候補関数を増やすことが可能となり、関数の探索において、最終的に得られる関数として局所最適解が選択されてしまう可能性を低減することができる。その結果、最終的に得られる関数として、データに内在する未知の関係性を反映した全体最適解が選択される可能性が増し、より精緻な回帰モデルを得ることができる。
【００６４】
また、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、第１データセットに対して、主成分分析又は因子分析を行って第２データセットを生成するものであってもよい。これにより、第２データセットを構成する第２データの個数が制限され、生成される関数の複雑さが低減されるため、最終的に得られる回帰モデルを、人間が理解しやすくなる。また、探索可能な候補関数を増やすことができるため、関数の探索において、最終的に得られる関数として局所最適解が選択されてしまう可能性を低減することができる。
【００６５】
さらに、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、遺伝的プログラミング又はベイズモデリングにより、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出するものであってもよい。これにより、探索可能な候補関数を増やすことができるため、関数の探索において、最終的に得られる関数として局所最適解が選択されてしまう可能性を低減することができる。
【００６６】
また、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、所定物理量を変化させて測定データセットの系列が得られる場合、第１データセットを構成する第１データのデータ番号及び所定物理量を２軸とする２次元座標の各点における色の強度を、第１データの値の大きさに対応させて得られるカラーチャートをユーザに提示し、ユーザの指示に基づいて、所定個数を変更し、変更後の所定個数に基づいて、第１データセットを生成するものであってもよい。
【００６７】
これにより、測定データセットの特徴をどの程度、最終的に得られる回帰モデルに反映させるかというユーザの意図を、回帰モデル作成の処理に反映させることができ、その結果、ユーザは、得られる回帰モデルの精度や複雑さをコントロールできる。さらには、提示されたカラーチャートに基づいて、平滑化処理で用いる所定個数をユーザが変更可能であるため、ユーザは、視覚情報に基づいて、直観的に、回帰モデルの精度や複雑さをコントロールできる。
【００６８】
さらに、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、算出された関数に対して、物性データに関する指標値を算出し、指標値が所定閾値以下となるまで、所定個数を減少させて関数を繰り返し算出するものであってもよい。また、指標値は、１から決定係数を差し引いた値、二乗平均平方根誤差、平均絶対誤差、赤池情報量規準、ベイズ情報量規準、最小記述長の少なくともいずれかであってもよい。
【００６９】
これにより、最終的に得られる回帰モデルの精度を維持できない場合に、自動的に第１データセットに反映させる測定データセットの情報を増やすことができる。その結果、測定データセットの情報を十分反映した回帰モデルを得ることができる。
【００７０】
特に、平滑化処理で、必要以上に短いスケールでの変動が除去されてしまうと、遺伝的プログラミングによって得られる関数が収束しない状況が生じうるが、そのような収束しない状況を決定係数に基づいて自動的に検出できる。そして、所定個数を減少させることで、遺伝的プログラミングによって得られる関数が十分収束する状況を自動的に得ることができる。その結果、測定データセットの情報を十分反映した回帰モデルを得ることができる。
【００７１】
また、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムにおいて、第１物性は、試料が吸収する光の強度、又は、試料が放射、散乱、もしくは、反射する光の強度でもよい。さらには、複数の測定データセットは、異なる周波数ごとの光の強度の測定結果からなるものでもよい。また、第２物性は、試料の粘度、密度、濁度、試料に含まれる所定物質の濃度などであってもよい。
【００７２】
さらに、本実施形態に係る回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、又は、回帰モデル作成プログラムによって生成された関数を用いて、関数が依存する変数に対応する特定チャンネルを特定し、未知試料の第１物性を特定チャンネルで測定して得られる測定データを関数に代入して得られる値を、未知試料の推定された第２物性とすることで、未知試料の物性の推定を行ってもよい。
【００７３】
上述の実施形態で示した各機能は、１又は複数の処理回路によって実装されうる。処理回路には、プログラムされたプロセッサや、電気回路などが含まれ、さらには、特定用途向けの集積回路（ＡＳＩＣ）のような装置や、記載された機能を実行するよう配置された回路構成要素なども含まれる。
【００７４】
以上、実施形態に沿って本発明の内容を説明したが、本発明はこれらの記載に限定されるものではなく、種々の変形及び改良が可能であることは、当業者には自明である。この開示の一部をなす論述および図面は本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施形態、実施例および運用技術が明らかとなろう。
【００７５】
本発明はここでは記載していない様々な実施形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００７６】
１０    計測装置
２０    回帰モデル作成装置
２１    取得部
２３    データベース
２５    コントローラ
２７    操作部
２９    表示部
２５１  平滑化処理部
２５３  画像生成部
２５５  主成分分析部
２５７  関数算出部
２５９  推測部
【要約】
【課題】多次元のデータに対して、人間が理解しやすいモデルを得ることが可能な回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムを提供する。
【解決手段】回帰モデル作成方法、回帰モデル作成装置、及び、回帰モデル作成プログラムは、試料の第１物性を複数チャンネルで測定して得られる測定データセットと、測定データセットに対応する試料の第２物性を測定して得られる物性データと、の間に成立する回帰モデルを生成する際、測定データセットの平滑化を行って第１データセットを生成し、第１データセットに対して次元圧縮を行って第２データセットを生成し、第２データセットに基づいて物性データを説明する関数を算出する。
【選択図】図１【図１】
0006725928.tif 000002
【図２】
0006725928.tif 000003
【図３】
0006725928.tif 000004
【図４】
0006725928.tif 000005
【図５Ａ】
0006725928.tif 000006
【図５Ｂ】
0006725928.tif 000007
【図５Ｃ】
0006725928.tif 000008
【図５Ｄ】
0006725928.tif 000009