(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯牙摩耗を検出するためのシステムによって前記歯牙摩耗を検出する方法であって、前記方法は、
前記システムによって、第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるステップと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するステップであって、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行することと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行することと、を含むステップと、
前記システムによって、前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化するステップを繰り返すステップと、
前記システムによって、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するステップと、を含み、
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の点を、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の内側上又は歯同士の間の境界上のいずれかにあるとして分類する、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記分類を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成することと、
を含む、歯牙摩耗を検出するための方法。
【請求項２】
歯牙摩耗を検出するためのシステムによって前記歯牙摩耗を検出する方法であって、前記方法は、
前記システムによって、第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるステップと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するステップであって、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行することと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行することと、を含むステップと、
前記システムによって、前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化するステップを繰り返すステップと、
前記システムによって、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するステップと、を含み、
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内のそれぞれの歯の対の間の隙間空間を近似する、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記隙間空間の近似を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成することと、を含む、歯牙摩耗を検出するための方法。
【請求項３】
歯牙摩耗を検出するためのシステムによって前記歯牙摩耗を検出する方法であって、前記方法は、
前記システムによって、第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるステップと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するステップであって、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行することと、
前記システムによって、前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行することと、を含むステップと、
前記システムによって、前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化するステップを繰り返すステップと、
前記システムによって、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するステップと、を含み、
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
ユーザが入力した前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の重心の推定を受け入れる、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記重心の推定を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力することと、
前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成することと、を含む、歯牙摩耗を検出するための方法。
【請求項４】
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するモジュールであって、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、を含むモジュールと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化することを繰り返すモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するモジュールと、を含み、
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の点を、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の内側上又は歯同士の間の境界上のいずれかにあるとして分類する、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記分類を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するモジュールと、
を含む、歯牙摩耗を検出するためのシステム。
【請求項５】
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するモジュールであって、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、を含むモジュールと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化することを繰り返すモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するモジュールと、を含み、
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内のそれぞれの歯の対の間の隙間空間を近似する、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記隙間空間の近似を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
前記第１及び前記第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するモジュールと、を含む、歯牙摩耗を検出するためのシステム。
【請求項６】
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するモジュールであって、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、を含むモジュールと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化することを繰り返すモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するモジュールと、を含み、
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行し、前記オーバーセグメンテーションを有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
ユーザが入力した前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の重心の推定を受け入れる、前記第２のセグメント化方法を実行し、前記重心の推定を有する前記第１の歯のデジタル三次元モデルを結果として出力するモジュールと、
前記第１及び前記第２のセグメント化方法の結果を組み合わせて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するモジュールと、を含む、歯牙摩耗を検出するためのシステム。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
歯牙摩耗（例えば、歯ぎしりに関連付けられた）及び歯肉退縮は、共に、歯科医療従事者により適時に処置しない場合、深刻な医学的結果を生じ得る条件である（他の欠陥の中でも）。歯ぎしりの場合、横方向の動き及び歯の摺り合わせが、著しい歯牙摩耗を引き起こして筋肉痛、顎関節の問題、及び頭痛をまねくことがある。場合により、これは、象牙質の露出、齲歯、及び歯牙破折さえまねくことがある。
【０００２】
これらの結果の潜在的重大度にもかかわらず、歯牙摩耗及び歯肉退縮の重大度を診断及び評価するために歯科医療従事者が使用可能な手段は限られている。歯牙摩耗の場合、これらの手段としては、患者への質問票、歯科医による診察、及び咬合力の測定が挙げられる。診察は、歯科医による視覚評価を基準として０〜３の格付けを提供する、個別歯牙摩耗指標（Individual Tooth-Wear Index）を使用して行うことができる。しかし、これらの技術のいずれも、呈される歯牙摩耗の量を直接測定せず、これらの多くは、主観的で定性的である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
このすべては、これらの条件の評価のために使用することができる、より定量的で繰り返し可能な測定基準の必要性を示唆する。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明と一致する歯牙摩耗を検出するための第１の方法は、第１及び第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れることを含み、歯のデジタル三次元モデルは、異なる時刻に取得されたものである。第１の歯のデジタル三次元モデルは、第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯に分離するためにセグメント化され、セグメント化ステップは、第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために繰り返される。セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルは、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルとセグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較され、この差は、同じ歯に関する。
【０００５】
本発明と一致する歯牙摩耗を検出するための第２の方法は、第１及び第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れることを含み、歯のデジタル三次元モデルは、異なる時刻に取得されたものである。第１の歯のデジタル三次元モデルは、第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯に分離するためにセグメント化され、これは、第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行することと、第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行することとを含む。セグメント化ステップは、第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために繰り返される。セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルは、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルとセグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較され、この差は、同じ歯に関する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
添付の図面は、本明細書に援用され、本明細書の一部をなすものであって、説明文と併せて本発明の利点及び原理を説明するものである。図中、
【図１】口腔内三次元スキャン又は印象からの三次元スキャンに基づくデジタル三次元モデルを使用して歯牙摩耗を検出するためのシステムの図である。
【図２】口腔内スキャンからの歯の三次元モデルを示す。
【図３】それぞれの歯をデジタル的に分離するためにセグメント化された歯の三次元モデルを示す。
【図４】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための方法のフローチャートである。
【図５】幾何学的山登り法による歯のオーバーセグメンテーションを示す。
【図６】デジタル三次元モデル内の歯の間の境界頂点の検出を示す。
【図７Ａ】デジタル三次元モデル内の歯の間の境界を決定するためのモフォロジック除去を示す。
【図７Ｂ】デジタル三次元モデル内の歯の間の境界を決定するためのモフォロジック除去を示す。
【図８Ａ】デジタル三次元モデル内の整列していない境界の除去を示す。
【図８Ｂ】デジタル三次元モデル内の整列していない境界の除去を示す。
【図９Ａ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｂ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｃ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｄ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｅ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｆ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｇ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図９Ｈ】デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための２つの異なるセグメント化方法の結果の結合を示す。
【図１０】口腔内三次元モデルを使用して、歯牙摩耗を検出して表示するための方法のフローチャートである。
【図１１】第１の時刻と第２の時刻との間の変位を表す歯のヒートマップである。
【図１２】歯のデジタル三次元モデル上の初期の摩耗領域の検出を示す。
【図１３Ａ】歯のデジタル三次元モデル上の摩耗領域上のモフォロジック演算を示す。
【図１３Ｂ】歯のデジタル三次元モデル上の摩耗領域上のモフォロジック演算を示す。
【図１３Ｃ】歯のデジタル三次元モデル上の摩耗領域上のモフォロジック演算を示す。
【図１４】歯牙摩耗を図示するためのユーザインターフェイスの図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
歯科市場でのデジタル三次元モデルの使用は、より普及してきている。これらのモデルは、口腔内スキャナを使用して生体内で、又は従来の印象のレーザースキャンによりオフラインで取得することができる。デジタル三次元モデルは、治療計画、クラウン及びインプラントの準備、及び、例えば、歯牙摩耗を評価するための診断支援を含む、様々な臨床業務に使用することができる。
【０００８】
図１は、口腔内三次元スキャンに基づくデジタル三次元モデルを使用して歯牙摩耗を検出するためのシステム１０の図である。システム１０は、口腔内三次元スキャン又は歯の印象のスキャンからの歯のデジタル三次元モデル（１２）を受け入れるプロセッサ２０を含む。システム１０はまた、歯牙摩耗の兆候を表示するための液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）装置などの電子表示装置１６、及びユーザのコマンド又は他の情報を受け取るための入力装置１８を含むことができる。スキャンからの患者の歯のデジタル三次元モデルの例を図２に示す。デジタル三次元画像又は複数のビューからの画像の集合に基づくモデルを生成するためのシステムは、米国特許第７，９５６，８６２号及び第７，６０５，８１７号に開示されており、その両方が本明細書に参照により全体が記載されたかのように援用される。これらのシステムは、歯又は他の口腔内構造体の複数のビューからデジタル画像を入手するために口腔内スキャナを使用することができ、それらのデジタル画像は、スキャンされた歯を表すデジタル三次元モデルを生成するために処理される。システム１０は、例えば、デスクトップ、ノートブック、又はタブレットコンピュータにより実現することができる。システム１０は、ローカルで又はネットワークを介して遠隔で三次元スキャンを受け入れることができる。
【０００９】
特定の診断業務に対して、モデル内の個別の歯は、所望の分析又は操作が実行され得る前に、互いにセグメント化する必要がある。場合により、ユーザがこのセグメント化又はその一部をマニュアルで実行するために、ソフトウェアインターフェースを提示することができる。しかし、この処理は、非常に労力がかかり冗長なものであることがある。そのように、この作業の自動化が望ましい。デジタルモデル内でセグメント化された歯の例を図３に示す。セグメント化は、図３のシェーディングにより表されるようにデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離することを提供し、モデル内のそれぞれの歯は、歯牙摩耗を検出するための更なる処理のために、本質的にデジタル的に他の歯から分離することができる。個別の歯を比較又は分析するためにセグメント化されたデジタル三次元モデルを使用することは、モデル内の全体又は部分的弓を比較することより正確である。
【００１０】
本明細書で説明するのは、デジタル三次元モデル内の歯のセグメント化のための技術である。この技術は、２つの別個のアルゴリズムの組み合わせであり、それらの両方の強さを組み合わせる。第１のアルゴリズムは、高さ及び曲率などの位相幾何学構造を考慮する、幾何学的山登り手法である。第２のアルゴリズムは、境界又は非境界のいずれかに属するとして表面上の各点を分類する機械学習手法である。あるいは、第２のアルゴリズムは、歯の間の隙間空間を近似する平面（又は点）の集合を分類する隙間検出である。第２のアルゴリズムは、第１のアルゴリズム（幾何学的山登り）と相補的であり得、結果として得られるセグメント化を生成するために、第１のアルゴリズムと組み合わされる。第２のアルゴリズムの別の代替案として、第１のアルゴリズムを、デジタル三次元モデル内の歯の重心を推定するユーザ入力と組み合わせることができる。２つのアルゴリズムの結果を結合する代わりに、本明細書で説明するアルゴリズムのいずれか１つなどの１つのアルゴリズムのみを使用して、デジタル三次元モデルをセグメント化することができる。
【００１１】
本明細書で述べる三次元スキャンは、三角形メッシュとして表される。三角形メッシュは、三次元表面の一般的表現であり、２つの構成成分を有する。メッシュの頂点として呼ばれる第１の構成成分は、単に、表面上に再構築された三次元の点の座標、すなわちポイントクラウドである。第２の構成成分のメッシュ面は、オブジェクト上の点の間の接続を符号化し、連続表面上の個別のサンプル点の間を内挿する効率的方法である。それぞれの面は、３つの頂点により定義される三角形であり、結果として、小さな三角形平面パッチの集合として表すことができる表面になる。
【００１２】
図４は、デジタル三次元モデル内の歯をセグメント化するための方法２２のフローチャートである。方法２２は、例えば、プロセッサ２０によって実行されるためのソフトウェア又はファームウェアのモジュールで実行することができる。方法２２は、代わりに、ハードウェアのモジュール、又はソフトウェア及びハードウェアの組み合わせで実行することができる。
【００１３】
方法２２は、患者の歯のデジタル三次元モデルを受け入れること（ステップ２４）、及び任意選択的にモデルを位置合わせすること（ステップ２５）を含む。方法２２は、次に、幾何学的山登り（ステップ２６）及び点分類（ステップ２８）によりモデルをセグメント化することを伴う。任意選択的に、点分類によるセグメント化の境界に関する後処理が実行される（ステップ３２）。点分類の代替として、隙間検出によりモデルをセグメント化することができる（ステップ２９）。点分類の別の代替案として、方法２２は、モデル内のそれぞれの歯の重心を識別するユーザ入力を受け取ることができる（ステップ３１）。
【００１４】
セグメント化方法の結果は、繰り返し結合される（ステップ３０）。具体的には、山登りによるセグメント化の結果は、点分類、又は隙間検出、又は重心を識別するユーザ入力によるセグメント化の結果と結合される。結合されたセグメント化は、マニュアル、例えば、ユーザが入力した入力に基づいて、任意選択的に改良されることができる（ステップ３４）。セグメント化の結果は、記憶される（ステップ３８）。セグメント化は、結果として、図３に示すような、デジタル三次元モデルからのそれぞれの歯に対する別個のメッシュになる。これらのステップは、下記でより詳細に説明される。
【００１５】
任意選択の位置合わせステップ２５は、デジタル三次元モデル内の歯のメッシュに適合する咬合平面を見つけるために、サポートベクトル回帰（ＳＶＲ）法を使用して実行することができる。位置合わせは、本質的にＹ軸と整合するデジタル三次元モデル内の歯を有するために使用することができる。
【００１６】
位置合わせは、ＬＩＢＳＶＭツールボックス及びε−ＳＶＲ法を使用することができる。核は、線形でε＝５となるように選択される。訓練は、歯は概略Ｙ軸に沿って上を向いているという仮定に基づく。出力は、法線方向を見つけるために単純な主成分分析（ＰＣＡ）法に与えられる咬合平面からのサンプル点である。ＳＶＲは、通常の最小二乗回帰法内の二次損失関数より歯のデータセットに対して性能が良い、周辺内にゼロ部分を有する線形損失関数を使用する。それは、メッシュスキャン内で非常に鋸歯状で平坦でないことがある歯肉の切れ目の効果を減少させるのに役立つ。それはまた、歯の上の垂直な点（頬面部分）を除外して、咬合平面の方向を判定するのに、歯の上の水平な点（咬頭部分）により重要性の重みを与えることを試みる。ＲＡＮＳＡＣ法及びロバストＰＣＡ（Robust PCA）法を、位置合わせのために代わりに使用することができる。
【００１７】
表１は、位置合わせステップを実行するための例示的な擬似コードを提供する。
【００１８】
【表１】
0006678172.tif 000002
【００１９】
幾何学的山登りによるセグメント化
セグメント化のためのアルゴリズムの１つは、メッシュ上の幾何学的演算に基づく。具体的には、この手法の背後の主要な概念は、表面上の任意の点から開始して一連の点を通って上方に移動する場合、極大である高い点に収束するということである。多くの場合、歯の上（又は歯の同じ咬頭の上）のすべての点が同じ極大に収束すると予想される。この種のセグメント化は、歯の間の非常に正確な境界を生成することができるが、一般的に、結果として単一の歯が複数のセグメントに分割され得るオーバーセグメンテーションになる。
【００２０】
セグメント化を実行する前に、メッシュは、ラプラシアン平滑化（Laplacian smoothing）を使用して前処理される。この前処理は、表面再構築で高周波ノイズを除去する効果的な方法である。
【００２１】
次に、アルゴリズムが後で山登りプロセス内で極大を見つけることを試み、メッシュ上の各頂点に対してエネルギー関数が計算される。各頂点でのエネルギー関数は、２つの項からなり、ｉ番目の頂点に対して、
ｆｉ＝ｙｉ＋λｄｉ
ここでｙｉは、ｉ番目の頂点のｙ座標（高さ）であり、ｄｉは、その角発散であり、
λ＞０は、重みづけパラメータである。パラメータλは、ゼロより大きな任意の値とすることができる、又は代わりに、λは、ゼロと等しくてもよい。
【００２２】
角発散は、点の周囲の曲率全体の測度（measure）である。それぞれ法線ベクトルｎｉ、ｎｊ及びｎｋを有する頂点ｖｉ、ｖｊ及びｖｋからなる面Ｆに対して、角発散は、以下の式で与えられる。
ＤＦ＝｜ｃｏｓ−１（ｎｉＴｎｊ）｜＋｜ｃｏｓ−１（ｎｉＴｎｋ）｜＋｜ｃｏｓ−１（ｎｊＴｎｋ）｜
【００２３】
面の周囲の領域が完全に平坦である場合、その頂点の３つすべての法線ベクトルはすべて、同じ方向を向き、ＤＦはゼロである。次に、ｉ番目の頂点ｖｉの角発散は、ｖｉが一部分である面の角発散の平均である。
【００２４】
各頂点に対してエネルギーｆｉが計算されると、山登り手順に従ってセグメント化が実行される。概念的には、アルゴリズムは、以下のように理解することができる。表面上の各頂点に対して、アルゴリズムは、山登りを初期化し、山登りでは、各繰り返しで、最も高いエネルギー関数値を有する接続された隣の頂点（面により定義されるような）に移動する。アルゴリズムは、その隣の頂点のすべてより高いエネルギーを有する極大に到達するまで山登りを継続する。この経路に沿って通過したすべての頂点は、この極大に割り当てられ、この極大に収束するそのような経路すべてがセグメントを画定する。このプロセスは、メッシュ上のすべての頂点が通過されるまで繰り返される。
【００２５】
このセグメント化は、頂点を、エネルギー関数により単調増加する経路を通って到達することができる、エネルギーの極大により画定されるセグメントに割り当てる。エネルギー関数ｆｉは、山登りの各繰り返しが高さで上方に移動するが、角発散項により高い曲率を有する領域を横切ることを抑止するように定義される。これは、歯の間の境界が横切られないことを確実にするのに役立つ。
【００２６】
このアルゴリズムにより生成されたセグメント化の例を、図５に示す。見ることができるように、アルゴリズムは、歯の各咬頭をそれ自体のセグメントに分離することにより、歯をオーバーセグメンテーションする。各咬頭は、それ自体の固有の極大を有するため、これは、山登り手順の結果として直感的に理解することができる。例えば、歯４０のデジタルモデルは、５つの区域にセグメント化される。しかし、この手法により生成された境界は、非常に精密で、歯を互いに正確に分離する。
【００２７】
表２は、幾何学的山登りアルゴリズムを実行するための例示的な擬似コードを提供する。
【００２８】
【表２】
0006678172.tif 000003
【００２９】
点分類によるセグメント化
点分類によるセグメント化は、データ主導の手法である。幾何学的山登り手法とは異なり、この手法は、マニュアルで提供されるグラウンドトゥルースのセグメント化に依拠する。グラウンドトゥルースは、ＭｅｓｈＬａｂシステムなどのメッシュ操作手段を使用してマニュアルでほぼ正確なセグメント化を提供するユーザから入手することができる。個別の歯の選択は、面選択手段を使用して行うことができる。個別の歯は、この方法で選択されて、個別のメッシュファイルとして保存される。元のメッシュ及び個別の歯のファイルを使用して、元のメッシュ内の頂点のラベル付けを、次に推測することができる。スキャン全体に対するグラウンドトゥルースが完了したら、すべてのセグメントの推測されたラベルを視覚化することができる。
【００３０】
このグラウンドトゥルースのラベル付けから、セグメント間の境界頂点を判定することができる。各頂点に対して、その頂点の周囲の頂点ラベルの分布が検査される。分布が単峰形でない（すなわち、頂点ラベルが大部分同じである）場合、その頂点は、内側の頂点と考えられる。そうでない場合、頂点は、境界頂点と考えられる。このデータは、例えば、訓練データとして一回マニュアルで入力して、次に、点分類アルゴリズムで繰り返し使用することができる。
【００３１】
複数の訓練メッシュからグラウンドトゥルースの境界頂点のラベルが与えられると、アルゴリズムは、メッシュ上の頂点が歯の内側にあるか又は歯の間の境界上にあるかを予測する能力のある関数を提供する。具体的には、アルゴリズムは、歯の上又は歯の間の境界上にあるとして、メッシュ内の点を分類又はラベル付けすることができる。このプロセスは、特徴抽出及び分類の、２つの作業を伴う。図６は、デジタル三次元モデル内の歯の間の境界頂点４２の検出を示す。
【００３２】
表３は、点分類（機械学習）の訓練データアルゴリズムを実行するための例示的な擬似コードを提供する。
【００３３】
【表３】
0006678172.tif 000004
【００３４】
特徴抽出
この作業を実行するために、点分類アルゴリズムは、メッシュ内のあらゆる頂点に対して多くの特徴的な特徴を抽出する。どの特徴がセグメント化アルゴリズムで有用であるか判定するのが困難なことが多い。この構成でセグメント化のために使用することができる多くの特徴があり、この特徴としては、マルチスケール表面曲率、局所形状のＰＣＡから抽出された特異値、形状直径、中央表面点からの距離、平均測地線距離、形状コンテキスト、及びスピンイメージが挙げられるがこられに限定されない。これらのうち、アルゴリズムは、以下の特徴を実行する：絶対及び平均曲率、頂点での法線方向、頂点周囲のメッシュの局所共分散及びその主固有値、スピンイメージ、フーリエ特徴、形状コンテキスト、及びＰＣＡ特徴。
【００３５】
分類
頂点Ｘに対する特徴集合が与えられると、関数ｆは、以下のように定義される：ｆ：Ｘ−＞｛１，０｝。これは、関数ｆが特徴Ｘの集合を１又は０のいずれかに写像することである。値１は、頂点が境界頂点であることを示し、値０は、そうでないことを示す。この関数は、サポートベクトルマシン、決定木、条件付き確率場などの、多くの分類方法の１つ又は組み合わせとすることができる。加えて、分類問題としてのセグメント化では、部類の不均衡がある。内側頂点の数は、境界頂点の数よりはるかに多い。境界頂点に対する内側頂点の比は、一般的に１００対１である。そのような非常に部類が不均衡な場合、通常の分類器は、最適ではない。これは、頂点が内側にあると常に予測することにより非常に高精度を得ることが可能であり、それは、頂点はどれも境界上にあるとして分類されないため実用的に無益であるだろうからである。この問題を矯正するために、１つの選択肢は、ブースティングなどの分類器集合を使用することを伴う。
【００３６】
分類アルゴリズムは、分類器として決定株（decision stumps）上のＲＵＳブースティング（RUSBoosting）を使用する。ＲＵＳＢｏｏｓｔは、ランダムアンダーサンプリングブースティング（random undersampling boosting）を意味し、部類の不均衡を非常に良好に処理することで知られる。加えて、ＲＵＳＢｏｏｓｔは、ＭＡＴＬＡＢのプログラム「ｆｉｔｅｎｓｅｍｂｌｅ」関数内にすでに実装されている。事前分析に基づいて、ＲＵＳＢｏｏｓｔは、７００決定株上で実行された。この数は、計量として再代入損失を有する訓練集合に関してクロス確認を使用して選択された。これらの実験に対して、「ｌｅａｖｅ−ｓｃａｎ−ｏｕｔ」のクロス確認方式が使用された。我々のデータセットは、３９のスキャンからなり、あらゆるテストスキャンに対して、残りの３８のスキャンが訓練のために使用された。結果として得られた予測は、テストスキャンのグラウンドトゥルースの境界ラベルと比較された。グラウンドトゥルースのラベルを予測されたラベルと比較することにより、次に、混同行列を得ることができる。これから、我々は、誤警報確率及びヒット率を得た。３９のスキャンに関するクロス確認試験により、我々は、平均で８０％のヒット率及び１．７％の誤警報確率を得た。
【００３７】
表４は、点分類（機械学習）のアルゴリズムを実行するための例示的な擬似コードを
提供する。
【００３８】
【表４】
0006678172.tif 000005
【００３９】
隙間検出によるセグメント化
点分類の代替として、セグメント化のための第２のアルゴリズムは、隙間検出を使用することができる（方法２２のステップ２９）。表５は、隙間検出アルゴリズムを実行するための例示的な擬似コードを提供する。
【００４０】
【表５】
0006678172.tif 000006
【００４１】
モフォロジック除去
メッシュ浸食及び膨張などのモフォロジック演算は、並行して行うことができ、結果として、モフォロジックオープニング（morphological opening）として知られる演算になる。画像とは異なり、メッシュ浸食及び膨張は、スライディングウィンドウ（sliding window）がないため重要である。メッシュ浸食を実行する代わりに、あらゆる頂点の接続されたｖリングをその近隣として使用することができる。モフォロジックオープニングを実行することは、後述する結合アルゴリズムと干渉することがある、島及び小さな筋を除去する。図７Ａ及び図７Ｂは、デジタル三次元モデル内の歯の間の境界を決定するためのモフォロジック除去を示し、図７Ｂは、図７Ａに示す境界の除去を示す。このモフォロジック除去は、点分類によるセグメント化の後で方法２２の任意選択のステップ３２のために使用することができる。
【００４２】
セグメント化の相補的手法
山登り手法及び分類手法の結果に基づいて、山登りが、咬頭の概略の形状を捕捉し、歯の周囲の良好な境界を形成する傾向を有するが、オーバーセグメンテーションして、ゆえにより多くの誤った境界を生成することが観察された。分類手法は、反対に、境界上の所望のヒット率よりいくらか小さなヒット率を有するが、非常に小さな誤警報確率を有する。この相補的結果から、この結果を結合する方法は、両方の手法の欠点を低減して両方の利点を増大するのに役立つ。これを達成するために、分類手法の境界予測を使用して山登り手法でのセグメントを結合する、階層的結合アルゴリズムが使用される。山登り手法により予測されたそれぞれの境界は、分類手法から予測された境界頂点に基づく評価値を与えられる。次に、階層的結合が実行される。閾値未満の評価値を有するすべての境界は放棄され、対応するセグメントは結合され、境界の評価値は、それに応じて訂正される。この閾値は、漸次増大される。例えば、５未満の評価値を有するすべての境界は、最初に放棄される。対応するセグメントは結合され、次に、このプロセスは、閾値を段階的に、例えば５０に、増大することにより繰り返される。この発見的手法は、多くの場合、結合ステップの１つで歯の正確なセグメント化を提供する。
【００４３】
整列していない境界の消去
結合プロセスの後でさえ、機械学習の分類器により予測され、完全に消去されない、いくつかのはっきりした誤った境界がある。これらの境界は、境界方向整列の仮説を使用して除去することができる。それぞれの連続する歯の境界は、概略平行であるため、連続する歯の間の境界方向の著しい変化はなんらあり得ない。図８Ａ及び図８Ｂで、整列していない境界は、そのような仮説を使用して除去され、図８Ｂは、図８Ａのモデルからの境界の除去を示す。これは、ＰＣＡを使用して各境界セグメントの方向の主方向を判定することにより、達成することができる。それぞれの連続する歯の境界の主構成成分（ＰＣｓ）は、整列していなければならず、ゆえに、結果として、整列していないＰＣｓを有する境界を消去することになる。このプロセスは、山登りの結果を機械学習の結果と結合した後で適用される。
【００４４】
セグメント化結果
分類又は機械学習（ＭＬ）、山登り（ＨＣ）、及び結合ステップのサンプルの結果を図９Ａ〜図９Ｈに示す。機械学習の出力（図９Ａ）は、境界頂点及び内側頂点に対するメッシュのラベル付けを示す。第２のメッシュ（図９Ｂ）は、山登りの結果である。図９Ｂに示すように、山登りは、それぞれの歯をオーバーセグメンテーションするが、概略、歯にわたって共有されているセグメントの可能性は低減されている。これはまた、パラメータλの選択に関連付けられた挙動である。図９Ｃ〜図９Ｈに表示されたメッシュは、それぞれの結合ステップの結果を繰り返し示す。結合１は、５未満の評価値を有する境界を放棄することに対応し、結合２は、１０未満の評価値に対応する、というようになっている。この実施例では、正確なセグメント化は、ステップ６で達成された。図９Ｃ〜図９Ｈの実施例で示すように、連続する（繰り返しの）結合ステップの一部の間に変化がないことがあり得る。連続する結合ステップは、近傍のセグメントが積極的に結合される様子を示し、それゆえに、場合により、変化は、より後の結合ステップで目立つだけである。
【００４５】
結合のために使用される評価値は、例えば、山登りアルゴリズムから判定される境界の特定の近傍内の、点分類アルゴリズムから境界として分類される点の数を表すことができる。例示的な５の評価値は、境界として分類される少なくとも５つの点が、山登りアルゴリズムにより判定される境界の特定の近傍内にあることを意味する。使用される特定の近傍は、例えば、経験的な証拠、本物の境界の一般的な幅若しくはサイズ、又は他の要因に基づくことができる。
【００４６】
場合により、最良の結果は、６回目の結合ステップより早く達成され、結合し過ぎた結果をステップ６で得ることがあり得る。この場合、ステップ５での結果をマニュアルで使用する、又は結合し過ぎた歯のみをマニュアルで分離することを試みることができる。結合不足又はオーバーセグメンテーションされた結果が、ステップ６の後にさえ発生し得ることがある。この場合、カーソル制御装置及びユーザインターフェイス使用することにより、ユーザが、マニュアルで選択（「クリックする」）して、例えば、歯を正確に抽出するために結合が必要なセグメントを結合することができる。最終のセグメント化されたデジタル三次元モデルは、次に、その後の処理のために電子記憶装置に記憶することができる。
【００４７】
表６は、山登りのセグメント化を点分類（機械学習）のセグメント化と結合するためのアルゴリズムを実行する例示的な擬似コードを提供する。代替の隙間検出のセグメント化に対して、表７は、山登りのセグメント化を隙間検出のセグメント化と結合するためのアルゴリズムを実行する例示的な擬似コードを提供する。
【００４８】
【表６】
0006678172.tif 000007
【００４９】
【表７】
0006678172.tif 000008
【００５０】
点分類及び隙間検出の代替として、アルゴリズムは、山登りのセグメント化を歯の重心を識別するユーザ入力（方法２２のステップ３１）と結合することができる。このセグメント化方法は、プロセスの最初にユーザからの入力を必要とする。具体的には、ユーザは、歯のデジタル三次元モデル内のそれぞれの歯の重心を識別する。例えば、図２のモデルを表示装置１６上で見るなど、歯のデジタル三次元モデルを見る場合、ユーザは、モデル内のそれぞれの歯の重心を選択する（「クリックする」）、又は別の方法で重心を識別するために、カーソル制御装置などの入力装置１８を使用することができる。重心としては、実際の重心又はユーザにより知覚されたような重心の推定を挙げることができる。このユーザが入力した情報は、Ｋｍｅａｎｓ法を使用して山登りのセグメントを結合するセグメント化のステップのための初期設定として使用される。これらのユーザが識別した重心は、セグメント化プロセスが良好に機能してユーザによる後処理を必要としないために、歯の実際の重心に近い必要がある。この方法を訓練するために必要な唯一のパラメータは、位置合わせプロセスに対して上述した法線方向抽出のためのＳＶＲでのεである。
【００５１】
それぞれの歯の重心を識別するためにユーザが入力した情報は、次に、Ｋｍｅａｎｓクラスタ化法を使用して山登りのセグメント化の結果と結合される。頂点は、最初に、山登りステップからの対応する極大により置き換えなければならない。次に、Ｋｍｅａｎｓ法が新しい頂点の集合に適用され、それらをｋ個のセグメントにクラスタ化する。ｋは、プロセスの最初のユーザの入力（「クリック」の数に等しい。ユーザの入力（歯の重心の推定）は、Ｋｍｅａｎｓ法の重心の開始位置として使用される。
【００５２】
この結合方法は、結果として、以下のような適切なセグメント化とすることができる：クラスタ化が極大（歯の咬頭上に位置することが多い）に適用され、メッシュ全体には適用されないで、精度及び速さの利点をもたらす。より大きなクラスタの極大は、Ｋｍｅａｎｓ法でより高い重みを見つけ、ユーザにより入力された重心開始位置は、Ｋｍｅａｎｓ法の他のあり得る局所最適条件に収束することを回避する。
【００５３】
表８は、山登りのセグメント化をユーザが入力した歯の重心の推定と結合するためのアルゴリズムを実行する例示的な擬似コードを提供する。
【００５４】
【表８】
0006678172.tif 000009
【００５５】
表１〜表８の例示的な擬似コードは、説明したアルゴリズムの特定の実施形態を説明する目的のために提供され、その他の実施形態も可能である。
【００５６】
歯牙摩耗評価
評価は、一連の口腔内三次元スキャン内の歯牙摩耗を検出及び分析するための技術である。一連とは、所与の患者に対して異なる時点で少なくとも２つのスキャンが取得されたことを意味する。これら２つのスキャンの間の変化は、著しい摩耗又は浸食が発生した領域の位置を特定するために評価される。この評価が実行される前に、歯は対応するデジタル三次元モデル内ですでに互いにセグメント化されていて、時刻１及び時刻２での対応する歯は重ね合わされている（すなわち、共通の座標系内で可能な限り近くに位置合わせされる）。著しい歯牙摩耗が発生した変化の領域は、摩耗領域として定義される。
【００５７】
図１０は、口腔内三次元モデルを使用して、歯牙摩耗を検出して表示するための方法５０のフローチャートである。方法５０は、例えば、プロセッサ２０によって実行されるためのソフトウェア又はファームウェアのモジュールで実行することができる。方法５０は、代わりに、ハードウェアのモジュール、又はソフトウェア及びハードウェアの組み合わせで実行することができる。
【００５８】
方法５０は、例えば、方法２２の結果により提供され得る、患者の歯のセグメント化されて重ね合わされた三次元モデルを受け入れること（ステップ５２）、及び選択されたセグメント化された歯を重ね合わせること（ステップ５３）を含む。重ね合わせは、歯を２つの異なる時刻にスキャンすることから、セグメント化された歯の三次元モデルを入手すること、並びに２つのモデルの変化を検出するのに使用するために、モデルを一体に位置合わせするようにモデルを回転及び並進することを伴う。重ね合わせのための回転及び並進は、比較のために同じ方向でモデルを配置するために、２つのモデルを共通の座標系に位置合わせすることを伴うことができる。具体的には、重ね合わせは、固定されたメッシュに位置合わせするように、移動するメッシュに適用する又は複数のメッシュに一般化する必要がある、最適な回転及び並進に位置合わせする又は最適な回転及び並進を入手するプロセスである。
【００５９】
例示的な実施形態では、重ね合わせ（ステップ５３）は、デジタル三次元モデルを表すメッシュ間の重ね合わせを達成するために、反復最接近点（iterative closest point（ＩＣＰ））アルゴリズムを使用することができる。ＩＣＰアルゴリズムの１つの変形としては、表９のステップが挙げられる。例示的な実施形態に対して、重ね合わせ（表９のステップを参照して）は、ステップ１ですべての点、ステップ２でユークリッド及び点から平面、等しい重みの対及び固定された所定の閾値に基づいてそれらを棄却すること（ステップ３及びステップ４）、ステップ５で計量として二乗距離の合計を使用し、ステップ６で特異値分解（ＳＶＤ）及びｌｅｖｅｎｂｅｒｇ  ｍａｒｑｕａｒｔ法を使用して最小化が達成される。
【００６０】
任意選択的に、最終の重ね合わせ最適条件に到達したら、これが確かに安定な最適条件であることを検証することができる。これは、２つの可能な方法で行うことができる。第１の方法は、それが元の最適条件に収束するか又はより良い最適条件に到達することができるか判定するために、少量の回転及び並進により最適条件を擾乱することにより、第２の方法は、それぞれの初期設定に対して到達したものの中で最良の最適条件を判定するために、異なる量の初期回転及び並進によりＩＣＰアルゴリズムのランダムな再開を実行することにより、行うことができる。
【００６１】
【表９】
0006678172.tif 000010
【００６２】
摩耗領域を検出及び分析する手法は、以下のステップを含む：時刻１と時刻２との間の重ね合わされた歯の組の間の距離の測定値を計算する（ステップ５４）。負の方向に著しく移動した、例えば、内部へ移動した頂点を見つけることにより、初期の摩耗領域を検出する（ステップ５６）。モフォロジック演算により摩耗領域を改良する（ステップ５８）。及び、体積及び高さの変化を計算する（ステップ６０）。これらのステップのそれぞれを、以下により詳細に説明する。検出された歯牙摩耗の結果は、次に、例えば、表示装置１６上に、表示することができる（ステップ６２）。
【００６３】
ステップ５４−重ね合わされた歯の組の間の距離の測定値を計算する
三次元表面は、頂点（三次元空間内の点）及び近隣の頂点の間の接続を定義する面から成る三角形メッシュとして表される。時刻１及び時刻２での同じ歯を表す２つのメッシュが与えられ、これら２つのメッシュがすでに重ね合わされていると、この評価は、それぞれの頂点がこれら２つのスキャンの間に移動したか及びどのように移動したかを測定する。歯の形状は、変化していることがある、及びまた頂点により表される表面のサンプリングは、その後のスキャンで一般的に変化するため、２つのメッシュの間でそれぞれの頂点に対して完全な１対１の対応関係を見つけることは必要ではない。そのように、評価は、それぞれの頂点に対するその法線方向での近似的対応関係を見つけることにより、この測定値を近似する。それぞれの頂点及び面に対する法線ベクトルは、計算することができる。次に、それぞれの頂点に対して、評価は、法線ベクトル（正又は負の方向のいずれか）に沿った又は付近の点を探索する。最も近いそのような点は、この頂点に対する最良の適合と考えられ、この頂点が変位したと考えられる距離は、法線ベクトル上に投影された２つの点の間の距離により与えられる。
【００６４】
これがそれぞれの頂点に対して計算されたら、変位のヒートマップを表示することが可能であり、それぞれの頂点の色は、時刻１と時刻２との間で頂点がどれだけ移動したかを表す。変位の符号は、頂点がその法線ベクトルに沿って移動した方向に対応する。そのようなヒートマップの一例を図１１に示す。ヒートマップ内のシェーディングは、時刻１と時刻２との間の歯のスキャンの間の変化（又は変位）を示すことができる。異なる色もまた、変化の程度又は重大度を示すために使用することができる。変化は、それぞれの歯に対して個別に、又は弓としてスキャンされた歯すべてに対して示すことができる。
【００６５】
ステップ５６−初期の摩耗領域を検出する
変位が近似されたら、次のステップは、潜在的摩耗領域が位置し得る場所の初期推定量を計算することである。歯牙摩耗は減じるプロセスであるため、評価は、時刻１及び時刻２からのモデルを比較して、負の変位が測定された領域を判定する。初期の摩耗領域は、負の方向の変化が特定の閾値を上回る頂点の位置を特定することにより検出される。歯のデジタルモデル上の摩耗領域６４を示す一例を図１２に示す。歯の間の咬合接触点もまた、初期の摩耗領域の検出のために使用することができる。
【００６６】
ステップ５８−モフォロジック演算により摩耗領域を改良する
場合により、ステップ５６で検出された初期の摩耗領域は、メッシュ内のノイズ及び他の不整を受けることがある。そのように、これらの初期の摩耗領域を開始点として使用して、次のステップは、メッシュ上のモフォロジック演算を使用してそれらを改良することである。
【００６７】
これらの演算に対して、メッシュは、１の値を有するもの及びゼロの値を有するその他すべての初期の摩耗領域内の頂点、並びに頂点間の接続を定義する面を有する、二値画像と同様に扱われる。第１のステップは、浸食を実行することであり、これは結果として摩耗領域のわずかな収縮となる。このステップは、ノイズとみなされるメッシュ内の単一の点又は充分小さな点の集まりなどの、小さな孤立した摩耗領域を除去し、残る摩耗領域をより平滑であるように改良するように機能する。
【００６８】
次に、領域成長演算が、繰り返し実行される。各繰り返しで、点が現在の摩耗領域に隣接して特定の閾値（ステップ５６で初期の摩耗領域を検出するのに使用される閾値より小さい）より大きい負の変位を有する場合、新しい点が摩耗領域に追加される。メッシュに追加されたこれらの点は、より完全な摩耗領域を提供する。
【００６９】
この手順の一例を図１３Ａ〜図１３Ｃに示し、これらの図で領域６６、６８、及び７０などのより暗いシェーディングにより表される摩耗領域の繰り返し処理が示される。この例に関して具体的には、図１３Ａは、初期の摩耗領域を示し、図１３Ｂは、点を除去するための浸食処理後の摩耗領域を示し、図１３Ｃは、点を追加するための領域成長処理後の摩耗領域を示す。
【００７０】
ステップ６０−体積及び高さの変化を計算する
摩耗領域が完成されたら、時刻１と時刻２との間の歯の体積及び高さの定量的変化を計算することができる。これらの測定値は、歯牙摩耗及び歯ぎしりを評価するための診断支援として有用であり得る。
【００７１】
体積の変化は、前のステップで摩耗領域とみなされるすべての頂点内での、時刻１及び時刻２でのモデルの表面の間の体積を積分することにより計算される。高さの変化は、モデル内の咬頭ごとに測定される（臼歯などの一部の歯は、複数の咬頭を有するため）。それぞれの咬頭の摩耗領域で、最大の変化を有する点は、位置を特定され、この摩耗領域内の変化の高さと呼ばれる。
【００７２】
代わりに、体積を、以下の手法を使用して計算することができる。
【００７３】
時刻１での歯に対して：変化がその上方にあるはずの特定のＹの値で水平平面（ＸＺ平面に平行な）でスライスする。平面上の規則的な格子の（ｘ、ｚ）座標によるパラメータ表示を使用して、平面に沿った垂直方向の体積の加算により、この平面の上方の体積を測定する。
【００７４】
時刻２での歯に対して：体積を測定するステップを繰り返す。
【００７５】
次に：体積差の測定値を得るために、第２の体積から第１の体積を引く。
【００７６】
図１４は、歯牙摩耗を図示するためのユーザインターフェイス７２の図である。ユーザインターフェイス７２は、例えば、表示装置１６上に、表示することができ、経時的な領域７４上の摩耗を示すデジタルの歯の断面を含む。歯の断面は、セグメント化された歯の三次元モデルから生成することができる。領域７４上の摩耗に基づく体積及び高さの変化は、計算することができる。特定の歯で失われた体積はまた、歯の高さ又は体積の変化のグラフ、又は経時的な歯の変化を示すアニメーションなどの他の方法でも図示することができる。
以下、本発明の態様について説明する。
〔態様１〕
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるステップと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するステップと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化するステップを繰り返すステップと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するステップと、を含む、歯牙摩耗を検出するための方法。
〔態様２〕
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯を、前記歯の第１のセグメント化されたモデルを前記歯の第２のセグメント化されたモデルと位置合わせするために、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯に重ね合わせることを更に含む、態様１に記載の方法。
〔態様３〕
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるステップと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するステップであって、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行することと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行することと、を含むステップと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化するステップを繰り返すステップと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するステップと、を含む、歯牙摩耗を検出するための方法。
〔態様４〕
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行することと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の点を、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の内側上又は歯同士の間の境界上のいずれかにあるとして分類する、前記第２のセグメント化方法を実行することと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせることと、を含む、態様３に記載の方法。
〔態様５〕
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行することと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内のそれぞれの歯の対の間の隙間空間を近似する、前記第２のセグメント化方法を実行することと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせることと、を含む、態様３に記載の方法。
〔態様６〕
前記セグメント化するステップが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行することと、
ユーザが入力した前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の重心の推定を受け入れる、前記第２のセグメント化方法を実行することと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び第２のセグメント化方法の結果を組み合わせることと、を含む、態様３に記載の方法。
〔態様７〕
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯を、前記歯の第１のセグメント化されたモデルを前記歯の第２のセグメント化されたモデルと位置合わせするために、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯に重ね合わせることを更に含む、態様３に記載の方法。
〔態様８〕
前記比較するステップが、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯と前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯との間の、距離の測定値を判定することを含む、態様７に記載の方法。
〔態様９〕
前記組み合わせるステップが、前記第１及び第２のセグメント化方法の前記結果を繰り返し組み合わせることを含む、態様４に記載の方法。
〔態様１０〕
前記組み合わせるステップが、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の整列していない境界を検出することと、前記整列していない境界を除去することと、を更に含む、態様３に記載の方法。
〔態様１１〕
前記セグメント化するステップが、ユーザ入力に基づいて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを改良することを更に含む、態様３に記載の方法。
〔態様１２〕
前記比較するステップが、摩耗領域の視覚的兆候を有する前記歯の１つ以上のデジタル三次元モデルを表示することを含む、態様３に記載の方法。
〔態様１３〕
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するモジュールと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化することを繰り返すモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するモジュールと、を含む、
歯牙摩耗を検出するためのシステム。
〔態様１４〕
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯を、前記歯の第１のセグメント化されたモデルを前記歯の第２のセグメント化されたモデルと位置合わせするために、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯に重ね合わせるモジュールを更に含む、態様１３に記載のシステム。
〔態様１５〕
第１の時刻に取得された第１の歯のデジタル三次元モデル、及び前記第１の時刻より後の第２の時刻に取得された第２の歯のデジタル三次元モデルを受け入れるモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１の歯のデジタル三次元モデルをセグメント化するモジュールであって、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記第１のセグメント化方法とは異なる第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、を含むモジュールと、
前記第２の歯のデジタル三次元モデル内の個別の歯を分離して、セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第２の歯のデジタル三次元モデルに対して、前記セグメント化することを繰り返すモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルと前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルとの間の、同じ歯に関する差を判定することにより歯牙摩耗を検出するために、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデルと比較するモジュールと、を含む、
歯牙摩耗を検出するためのシステム。
〔態様１６〕
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の点を、前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の内側上又は歯の間の境界上のいずれかにあるとして分類する、前記第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び前記第２のセグメント化方法の結果を組み合わせるモジュールと、を含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様１７〕
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内のそれぞれの歯の対の間の隙間空間を近似する、前記第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び前記第２のセグメント化方法の結果を組み合わせるモジュールと、を含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様１８〕
前記セグメント化するモジュールが、
前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯の少なくとも一部をオーバーセグメンテーションする、前記第１のセグメント化方法を実行するモジュールと、
ユーザが入力した前記第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯の重心の推定を受け入れる、前記第２のセグメント化方法を実行するモジュールと、
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを生成するために、前記第１及び前記第２のセグメント化方法の結果を組み合わせるモジュールと、を含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様１９〕
前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の歯を、前記歯の第１のセグメント化されたモデルを前記歯の第２のセグメント化されたモデルと位置合わせするために、前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯に重ね合わせるモジュールを更に含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様２０〕
前記比較するモジュールが、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯と前記セグメント化された第２の歯のデジタル三次元モデル内の前記歯との間の、距離の測定値を判定するモジュールを含む、態様１９に記載のシステム。
〔態様２１〕
前記組み合わせるモジュールが、前記第１及び第２のセグメント化方法の前記結果を繰り返し組み合わせるモジュールを含む、態様１６に記載のシステム。
〔態様２２〕
前記組み合わせるモジュールが、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデル内の整列していない境界を検出し、前記整列していない境界を除去するモジュールを更に含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様２３〕
前記セグメント化するモジュールが、ユーザ入力に基づいて、前記セグメント化された第１の歯のデジタル三次元モデルを改良するモジュールを更に含む、態様１５に記載のシステム。
〔態様２４〕
前記比較するモジュールが、摩耗領域の視覚的兆候を有する前記歯の１つ以上のデジタル三次元モデルを表示するモジュールを含む、態様１５に記載のシステム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図９Ｄ】
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【図９Ｅ】
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【図９Ｆ】
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【図９Ｇ】
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【図９Ｈ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１４】
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