(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸を中心としてこの回転軸と一体に回転し、軸方向上面の半分がそれぞれＮ極、Ｓ極に着磁され、軸方向下面が前記軸方向上面と逆に着磁された両面４極着磁であり、回転角度を検出するための角度検出用磁界を発生するリング状のセンサマグネットと、
前記センサマグネットと対向する面の前記回転軸を中心とした前記センサマグネットの外径よりも小さい円周上において基板上に前記回転軸に対して同一半径で角度が９０［ｄｅｇ］離れた位置に配置され、前記角度検出用磁界に応じた信号を出力する第１のセンサおよび第２のセンサで構成され、前記回転軸が一回転した時の回転磁界方向の大きさと向きの変化として、前記第１のセンサおよび前記第２のセンサのそれぞれが半径方向成分を余弦信号で出力し、周方向成分を正弦信号で出力するセンサと、
前記第１のセンサの余弦信号および正弦信号から逆正接関数または変換テーブルを用いて算出した第１の回転角の信号および前記第２のセンサの余弦信号および正弦信号から逆正接関数または変換テーブルを用いて算出した第２の回転角の信号を用いて回転角を演算する角度演算部を備えた角度検出装置において、前記第１のセンサおよび前記第２のセンサが前記角度検出用磁界に応じて出力する信号は正弦信号と余弦信号であり、前記角度演算部は前記第１のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍と前記第２のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍の和または差から得られる補正後正弦信号と、前記第１のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍と前記第２のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍の和または差から得られる補正後余弦信号から回転角を算出し、前記正弦信号または前記余弦信号に乗算するゲインＫｓまたはＫｃのうちのいずれか一方は１であり、もう一方は前記正弦信号と前記余弦信号の（２ｐ＋１）次成分（ｐは自然数）の比に基づくことを特徴とする角度検出装置。
【請求項２】
前記角度演算部は、前記補正後正弦信号と前記補正後余弦信号の基本波振幅の比をいずれかの信号に乗算してから回転角を算出することを特徴とする請求項１に記載の角度検出装置。
【請求項３】
前記角度演算部は、前記センサのうちの一方の前記余弦信号が故障したときに正弦信号と９０［ｄｅｇ］離れた位置の正弦信号から回転角を算出し、または前記センサのうちの一方の前記正弦信号が故障したときに余弦信号と９０［ｄｅｇ］離れた位置の余弦信号から回転角を算出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の角度検出装置。
【請求項４】
前記角度演算部は、前記第１のセンサおよび前記第２のセンサの信号より算出した前記回転角に対して、４ｎ次（ｎは自然数）の角度誤差を補正してｍ回補正後（ｍは自然数）の回転角を算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項５】
前記角度演算部は、回転角を算出するのに使用する正弦信号、余弦信号、補正後正弦信号、または補正後余弦信号の少なくとも１つは、（２ｑ−１）次（ｑは自然数）の信号誤差を補正したものであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項６】
前記角度演算部は、前回の回転角値により前記信号誤差を補正することを特徴とする請求項５に記載の角度検出装置。
【請求項７】
前記角度演算部は、前回の回転角値に基づいた推定回転角により前記信号誤差を補正することを特徴とする請求項５に記載の角度検出装置。
【請求項８】
前記角度演算部は、前記センサのうちの一方が故障したときに他方のセンサ出力情報から回転角を算出し、前記回転角に対して２ｎ次（ｎは自然数）の角度誤差を補正してｍ回補正後（ｍは自然数）の回転角を算出することを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の角度検出装置。
【請求項９】
請求項１から請求項８のいずれか１項に記載の角度検出装置と、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機とを備えた電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、角度検出装置およびそれを用いた電動パワーステアリング装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の角度検出装置としては、回転軸端にセンサマグネットを配置し、回転軸上の軸方向に対向して磁気抵抗型の半導体センサを配置して構成したものがある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−７７３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に示された従来の回転角度を検出する角度検出装置は、回転軸端にセンサマグネットを配置し、回転軸上の軸方向に対向して磁気抵抗型の半導体センサを配置する構造であり、このような半導体センサ（回転センサ）を用いた角度検出位置ではセンサマグネットの磁界の大きさが一定で、空間的な磁界の歪が小さな回転磁界が得られる。磁気抵抗型の半導体センサはバイアス磁界で電気抵抗変化率を大きくして、磁界の向きで回転角度を検出する。したがって、特許文献１に示されたように回転軸端部においてセンサマグネットと半導体センサを用いて角度を検出する構成は、大きさが一定で歪の小さな回転磁界により高い角度検出精度を実現できるので、角度検出の方法として一般的かつ適当である。
しかしながら、このような回転軸端部において角度を検出する構成の角度検出装置は、軸方向の寸法が長くなり大型になるという問題がある。
一方、回転軸の周囲にセンサマグネットを配置し、センサマグネットの周囲に磁気抵抗型の半導体センサを配置する場合には、空間的な磁界の歪が大きくなり、角度検出精度が悪化してしまうという課題がある。【０００５】
この発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、構造を大型にすることなく、角度検出の精度を高めることができる角度検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
回転軸を中心としてこの回転軸と一体に回転し、軸方向上面の半分がそれぞれＮ極、Ｓ
極に着磁され、軸方向下面が軸方向上面と逆に着磁された両面４極着磁であり、回転角度を検出するための角度検出用磁界を発生するリング状のセンサマグネットと、センサマグネットと対向する面の回転軸を中心としたセンサマグネットの外径よりも小さい円周上において基板上に回転軸に対して同一半径で角度が９０［ｄｅｇ］離れた位置に配置され、角度検出用磁界に応じた信号を出力する第１のセンサおよび第２のセンサで構成され、回転軸が一回転した時の回転磁界方向の大きさと向きの変化として、第１のセンサおよび第２のセンサのそれぞれが半径方向成分を余弦信号で出力し、周方向成分を正弦信号で出力するセンサと、第１のセンサの余弦信号および正弦信号から逆正接関数または変換テーブルを用いて算出した第１の回転角の信号並びに第２のセンサの余弦信号および正弦信号から逆正接関数または変換テーブルを用いて算出した第２の回転角の信号を用いて回転角を演算する角度演算部を備えた角度検出装置において、第１のセンサおよび第２のセンサが角度検出用磁界に応じて出力する信号は正弦信号と余弦信号であり、角度演算部は第１のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍と前記第２のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍の和または差から得られる補正後正弦信号と、第１のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍と第２のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍の和または差から得られる補正後余弦信号から回転角を算出し、正弦信号または余弦信号に乗算するゲインＫｓまたはＫｃのうちのいずれか一方は１であり、もう一方は正弦信号と余弦信号の（２ｐ＋１）次成分（ｐは自然数）の比に基づいている。
【発明の効果】
【０００７】
この発明の角度検出装置では、角度が９０［ｄｅｇ］離れた位置に角度検出用磁界に応じた信号を出力するセンサを配置することにより、装置が大型せず、また空間的な磁界の歪である磁界の高調波成分やそれに起因する出力電圧の高調波成分を低減できるので、角度検出精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１に係る角度検出装置におけるセンサマグネットとセンサの相対位置を示す断面図である。
【図２】この発明の実施の形態１に係る角度検出装置におけるセンサの配置関係を示す説明図である。
【図３】この発明の実施の形態１に係る角度検出装置のセンサ位置での磁界の大きさと向きの変化を示す説明図である。
【図４】この発明の実施の形態１に係る角度検出装置におけるセンサの出力信号を示す説明図である。
【図５】センサが検出する検出信号における角度誤差を説明するための説明図である。
【図６】センサが検出する検出信号における角度誤差を説明するための説明図である。
【図７】センサが検出する検出信号を説明するための説明図である。
【図８】センサが検出する検出信号における角度誤差を説明するための説明図である。
【図９】センサが検出する検出信号における角度誤差を説明するための説明図である。
【図１０】この発明の実施の形態１における角度検出装置を示すブロック図である。
【図１１】この発明の実施の形態１における角度検出装置の変形例を示すブロック図である。
【図１２】この発明の実施の形態１の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図１３】この発明の実施の形態１の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図１４】この発明の実施の形態２の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図１５】この発明の実施の形態２の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図１６】この発明の実施の形態２の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図１７】この発明の実施の形態２に係る角度検出装置の変形例におけるセンサの配置関係を示す説明図である。
【図１８】この発明の実施の形態２における角度検出装置の変形例を示すブロック図である。
【図１９】この発明の実施の形態３の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２０】この発明の実施の形態３の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２１】この発明の実施の形態３の角度検出装置における角度誤差の補正を説明するための説明図である。
【図２２】この発明の実施の形態３の角度検出装置における角度誤差の補正を説明するための説明図である。
【図２３】この発明の実施の形態４の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２４】この発明の実施の形態４の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２５】この発明の実施の形態５の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２６】この発明の実施の形態５および実施の形態６の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２７】この発明の実施の形態５および実施の形態６の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２８】この発明の実施の形態６の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図２９】この発明の実施の形態６の角度検出装置におけるセンサの角度誤差を説明するための説明図である。
【図３０】この発明に係る角度検出装置が適用される実施の形態８における電動パワーステアリング装置を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、この発明における角度検出装置の各実施の形態について図に基づいて説明するが、各図において、同一または相当部材、部位については、同一符号を付して説明する。
【００１０】
実施の形態１．
図１は、本実施の形態１における角度検出装置の構成を示す断面図である。
永久磁石モータの回転軸１の周囲部分に、センサマグネット２とセンサマグネット２を固定するホルダ３が、回転軸１に一体に固定されている。
センサマグネット２は例えば射出成形ネオジウムボンド磁石であり、ホルダ３と一体にリング形状に成形される。センサマグネット２は通称、両面４極着磁であり、軸方向上面２ａの半分がそれぞれＮ極Ｓ極に着磁され、軸方向下面２ｂは前記上面２ａと逆の極に着磁される。すなわち、センサマグネット２の作る磁界は、矢印のようにＮ極から軸方向に流れ、軸方向からＳ極に流れる磁界分布となる。ここでは、軸方向に着磁されたものについて説明するが、半径方向など別の方向に着磁されたものであっても同様の作用効果を得ることができる。
【００１１】
センサマグネット２は非磁性材または磁性材のホルダ３を介して回転軸１に圧入等で一体に固定され、回転軸１の回転と同期して回転する。磁性材の回転軸１への漏れ磁束を低減するため、センサマグネット２の内周と回転軸１の外周とは離間して配置される。
センサマグネット２の前記上面２ａに対向して、磁気抵抗型の半導体センサであるセンサ１０ａとそれを実装する基板１１が配置されている。角度検出装置を構成する他の電子部品や配線パターンや取付穴などは省略して要部のみを図示している。
【００１２】
センサ１０ａは、回転軸１と垂直な平面、すなわち基板１１と平行方向の回転磁界方向を検出する。センサ１０ａ内部には、回転磁界方向を検知するブリッジが複数個内蔵されており、回転磁界方向に対して検出方向が９０［ｄｅｇ］異なるブリッジの対が１組もしくは２組ある。
ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１２は、センサ１０ａによって得られた信号を基に回転角を算出する。例えば、本実施の形態の角度検出装置をブラシレスモータなどの交流回転機に搭載した場合には、この回転角を基に制御を行うことになる。
センサは図１、図２に示すように、センサマグネット２と対向する面となる基板１１上にセンサマグネット２の外径よりも小さい円周上において回転軸１に対して同一半径の９０［ｄｅｇ］離れた位置に配置されたセンサ１０ａとセンサ１０ｂから構成される。センサ１０ｂの構成は上述したセンサ１０ａと同じある。なお、図２ではホルダ３と基板１１およびＣＰＵを省略して図示している。
【００１３】
図３にセンサ１０ａの位置で、回転軸１が一回転した時の回転磁界方向の大きさと向きの変化を示す。半径方向成分をＢｒ，周方向成分をＢθとする。ここで一般的な端部検出の場合は磁界の大きさは一定で、空間的な磁界の歪は小さいので、1次の正弦波形状になるが、外周検知の場合は、正弦波に奇数次の高調波成分が重畳した空間的な磁界分布になる。
例えば、センサ１０ａが半径方向成分Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ１で出力し、周方向成分Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ１で出力し、またセンサ１０ｂが半径方向成分Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ２で出力し、周方向成分Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ２で出力するセンサである場合について説明する。なお、以下の説明においては、正弦信号Ｖｓｉｎ、余弦信号Ｖｃｏｓを表すのに、単にＶｓｉｎ、Ｖｃｏｓのみを用いて表現する箇所もある。
【００１４】
図４は、横軸を回転角としてセンサ１０ａの出力信号を示したものである。
余弦信号Ｖｃｏｓ１では基本波（図４に示す太破線）の振幅が信号（図４に示す細破線）の振幅に比べて大きくなっており、正弦信号Ｖｓｉｎ１では基本波（図４に示す太実線）の振幅が信号（図４に示す細実線）の振幅に比べて小さくなっている。基本波同士を比較すると、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ１では基本波振幅に大きな差がある。つまり、基本波の振幅比が１では無いため、２次の角度誤差として表れる。また、元信号と基本波の差が誤差信号ということになるが、基本波と元信号の大小関係を見ると、１回転に３回大小関係が入れ替わることから、信号誤差は主に３次成分が大きい。また、Ｖｃｏｓ１に含まれる３次成分はＶｓｉｎ１に含まれる３次成分よりも位相がほぼ９０［ｄｅｇ］進んでいて振幅はほぼ等しいことから、こちらも２次の角度誤差として表れる。つまり、この場合には図５のようにほぼ２次の角度誤差となる。
【００１５】
基本波振幅に差があることに起因する２次の角度誤差は、振幅を補正することで低減することが可能である。基本波振幅の振幅比をＶｓｉｎ１に乗算したものとＶｃｏｓ１を用いて角度を算出した場合の角度誤差は、図６のように２次以外に４次の誤差も大きく出ている。これは、基本波の振幅比に合わせて元信号にゲインを乗算したことで、３次以上の高調波成分の振幅比にずれが生じたことによる。
【００１６】
一方、センサ１０ｂは、センサ１０ａに対して９０［ｄｅｇ］位相が進んだ位置にあることから、Ｖｃｏｓ２とＶｓｉｎ２は図７のように図４のＶｃｏｓ１とＶｓｉｎ１に対してそれぞれ９０［ｄｅｇ］位相が進んだものになる。このとき、Ｖｃｏｓ２とＶｓｉｎ２から算出される角度に含まれる誤差は、図８のようにほぼ２次の角度誤差となる。
【００１７】
図５と図８を比較すると、図８に示すように、最も大きい２次の角度誤差の位相は１８０［ｄｅｇ］異なるものになっており、センサ１０ａで得られた角度とセンサ１０ｂで得られた角度の平均を求めることで、２次の角度誤差を低減できる。つまり、図９のような（４ｎ−２）次成分（ｎは自然数）がほぼ零に低減された主に４次の角度誤差となり、センサ１０ａまたはセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。
【００１８】
図１０は本実施の形態１における角度検出装置の構成を示すブロック図である。センサ１０ａは半径方向成分Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ１で出力し、周方向成分Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ１で出力し、またセンサ１０ｂは半径方向成分Ｂｒを余弦信号Ｖｃｏｓ２で出力し、周方向成分Ｂθを正弦信号Ｖｓｉｎ２で出力する。ＣＰＵ１２内にある角度演算部１３では、センサ１０ａおよびセンサ１０ｂから得られた信号に基づいて回転角θを算出する。
例えば、以下のような手順で算出すればよい。式（１）のように、Ｖｃｏｓ１およびＶｓｉｎ１から回転角θ１を算出する。
【００１９】
【数１】
0006779227.tif 000002
式（２）のように、Ｖｃｏｓ２およびＶｓｉｎ２から回転角θ２を算出する。
【００２０】
【数２】
0006779227.tif 000003
式（３）のように、回転角θ１と回転角θ２から回転角θを算出する。
【００２１】
【数３】
0006779227.tif 000004
【００２２】
ここでは回転角θ１および回転角θ２の算出式として単純な逆正接関数を用いたが、あらかじめ定めた変換テーブルを用いて算出してもよい。また、それぞれの信号にオフセット誤差などの誤差を含む場合には公知の方法で補正したものを使用すればよい。
なお、正弦信号と余弦信号を出力せずに角度を出力するセンサであっても、磁気抵抗によって角度を検出するものであれば、図１１のように回転角θ１と回転角θ２を検出するセンサ１０ａａ、センサ１０ｂａを設けた構成としてもよく、角度演算部１３ａで式（３）のように回転角θを算出することで同様の効果を得られる。
【００２３】
さらに、上記回転角θに対して補正を施して１回補正後の回転角θ’を式（４）で算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｂともいう）を設けてもよい。式（３）で得られた回転角θを用いるため、角度真値で補正量を決定する場合に比べて誤差が重畳されることになるが、図９のように角度誤差が低減できた状態で補正式に使用するため、回転角θに含まれる誤差、補正係数ｋ４およびｋ８が微小なため、期待の効果を得ることができる。角度演算部１３ｂによって得られる１回補正後の回転角θ’に含まれる角度誤差は、図１２のような微小なものに低減できる。ここでは、初期位相を０［ｄｅｇ］とした補正式にしているが、実際の誤差成分に応じて初期位相を入れた補正式としてもよい。
【００２４】
【数４】
0006779227.tif 000005
【００２５】
さらに、式（４）によって補正をした１回補正後の回転角θ’でも期待の精度を得られない場合には、１回補正後の回転角θ’を用いて式（５）に基づいて２回補正後の回転角θ’’を算出してもよい。２回補正後の回転角θ’’に含まれる角度誤差は、図１３のようなさらに微小なものに低減できる。ここでは、２回の補正を実施したが、元の誤差が大きい場合には高次の誤差成分は増加することになるが、最大振幅の次数成分の低減のために、さらに多くの回数の補正を実施してもよい。
【００２６】
【数５】
0006779227.tif 000006
【００２７】
なお、４次および８次成分に対する補正式としたが、さらに高次成分を含んだ４ｎ次成分（ｎは自然数）に対する補正式としてもよい。また、８次成分およびさらに高次の成分は４次成分に比べて小さいため、４次成分を補正する式としてもよい。補正式では無く回転角と角度誤差のテーブルを用いても同様の効果を得られることはいうまでも無い。
なお、Ｖｃｏｓ１、Ｖｓｉｎ１、Ｖｃｏｓ２、Ｖｓｉｎ２には（２ｑ−１）次の信号誤差が重畳されていることが多いため、回転角θ１または回転角θ２を算出する際にはそれらの次数成分誤差を補正したものを使用してもよい。信号誤差は回転角によって定まるので回転角に基づいて補正量を決定できるが、信号から回転角を算出するので信号を補正する時点では回転角は算出できていない。低回転域では前回算出した回転角からの変化量は小さいため、前回の回転角値を使用して信号誤差補正量を決定してもよい。高次成分を補正する場合には、高回転域では期待の信号誤差補正量からのずれが大きくなるため、前回の回転角値、回転数および前回算出した回転角からの変化量に基づいた推定回転角を使用して信号誤差補正量を決定してもよい。
本実施の形態においては、回転軸を中心としてこの回転軸と一体に回転し、回転角度を検出するための角度検出用磁界を発生するセンサマグネットと、回転軸を中心とした円周上において角度が９０［ｄｅｇ］離れた位置に配置され、角度検出用磁界に応じた信号を出力する第１のセンサおよび第２のセンサと、第１のセンサおよび第２のセンサからの信号を用いて回転角を演算する角度演算部を備えている。また、第１のセンサおよび第２のセンサが角度検出用磁界に応じて出力する信号は角度であり、角度演算部は第１のセンサが出力した角度と第２のセンサが出力した角度の平均を回転角としている。また、第１のセンサおよび第２のセンサが角度検出用磁界に応じて出力する信号は正弦信号と余弦信号であり、角度演算部は第１のセンサが出力した正弦信号と余弦信号から算出した角度と、第２のセンサが出力した正弦信号と余弦信号から算出した角度との平均を回転角としている。
【００２８】
実施の形態２．
本実施の形態２では、実施の形態１を示す図１０のブロック図において角度演算部１３の代わりに式（６）、式（７）に基づき回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算１３ｃともいう）を用いる。
センサ１０ａが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ１および正弦信号Ｖｓｉｎ１は近似すると、式（７）のように表現できる。ここで、ａｎおよびｄｎ（ｎは自然数）は正または０の値である。
【００２９】
【数６】
0006779227.tif 000007
【００３０】
一方、センサ１０ｂが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ２および正弦信号Ｖｓｉｎ２は近似すると、式（７）のように表現できる。
【００３１】
【数７】
0006779227.tif 000008
【００３２】
つまり、検出角を逆正接関数によって算出する際には、余弦信号としてＶｃｏｓ１の代わりにＶｓｉｎ２を、正弦信号としてＶｓｉｎ１の代わりに−Ｖｃｏｓ２を使用することができる。
角度演算部１３ｃでは、Ｖｃｏｓ１と−Ｖｃｏｓ２から回転角θ１を、Ｖｓｉｎ１とＶｓｉｎ２から回転角θ２を算出する。いずれの組合せも基本波を含めて各次数成分の振幅が等しいもの同士となっているため、（４ｎ−２）次の角度誤差が出ず、回転角θ１に含まれる角度誤差は図１４、回転角θ２に含まれる角度誤差は図１５のようになる。最も大きい４次の角度誤差の位相は１８０［ｄｅｇ］異なるものになっており、２つの平均を回転角θとすることで図１６のように角度誤差を低減できる。
【００３３】
さらに、実施の形態１と同様に回転角θに対して補正式を用いて１回補正後の回転角θ’あるいは２回補正後の回転角θ’’を算出することで、角度誤差４ｎ次成分（ｎは自然数）を低減することができるという従来に無い効果を得ることができる。
【００３４】
なお、Ｖｓｉｎ１とＶｃｏｓ２、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ２が同じ軸成分を示すものであればよいので、センサの検出部を図１７のような配置としてもよい。図１８は図１７のように配置されたセンサからの信号を用いて回転角θを算出する角度演算部１３ｄを用いた角度検出装置の変形例を示すブロック図である。図１８に示すように、センサ１０ａｂは検出部１００ａと検出部１００ｂから構成され、検出部１００ａが正弦信号Ｖｓｉｎ１を、検出部１００ｂが余弦信号−Ｖｃｏｓ１を出力する。センサ１０ｂｂは検出部１００ｃと検出部１００ｄから構成され、検出部１００ｃが余弦信号Ｖｃｏｓ２を、検出部１００ｂが正弦信号−Ｖｓｉｎ２を出力する。これらの信号を使用して角度演算部１３ｄで回転角θを算出する。
なお、Ｖｃｏｓ１、Ｖｓｉｎ１、Ｖｃｏｓ２、Ｖｓｉｎ２に含まれる（２ｑ−１）次の信号誤差を、前回の回転角値あるいは推定回転角に基づく信号誤差補正量によって補正してからを回転角θ１または回転角θ２を算出してもよい。
本実施の形態においては、第１のセンサおよび第２のセンサが角度検出用磁界に応じて出力する信号は正弦信号と余弦信号であり、角度演算部は第１のセンサが出力する正弦信号と第２のセンサが出力する正弦信号から算出した角度と第１のセンサが出力する余弦信号と第２のセンサが出力する余弦信号から算出した角度との平均を回転角としている。また、角度演算部は、回転角を算出するのに使用する正弦信号、余弦信号、補正後正弦信号、または補正後余弦信号の少なくとも１つは、（２ｑ−１）次（ｑは自然数）の信号誤差を補正したものである。また、角度演算部は、前回の回転角値により信号誤差を補正している。
【００３５】
実施の形態３．
本実施の形態では、図１０のブロック図において角度演算部１３の代わりに式（９）に基づいて回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｅともいう）を用いる。
前述の式（６）および式（７）から、検出角を逆正接関数によって算出する際には、余弦信号としてＶｃｏｓ１の代わりにＶｃｏｓ１＋Ｖｓｉｎ２を、正弦信号としてＶｓｉｎ１の代わりにＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２を使用してもよい。
【００３６】
【数８】
0006779227.tif 000009
【００３７】
式（８）によると、いずれの次数成分も振幅が等しいものになっており、ｎを自然数としたとき４ｎ−１次成分の信号誤差は角度誤差４ｎ次に、４ｎ＋１次成分の信号誤差は角度誤差４ｎ次に出てくることになる。
角度演算部１３ｅでは、Ｖｃｏｓ１＋Ｖｓｉｎ２とＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２から式（９）に基づいて、θを算出する。
【００３８】
【数９】
0006779227.tif 000010
【００３９】
つまり、センサ１０ａから得られる正弦信号から９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる余弦信号を減算して得た補正後正弦信号と、センサ１０ａから得られる余弦信号に９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる正弦信号を加算して得た補正後余弦信号から回転角を算出することによって、図１９、図２０のような４次および８次成分の角度誤差とすることができ、センサ１０ａまたはセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。
【００４０】
ここでは、補正後正弦信号と補正後余弦信号の基本波振幅が等しいものとして説明したが、基本波振幅が異なる場合には、その振幅比に応じて補正してから使用すれば同様の効果が得られることはいうまでも無い。なお、センサ１０ａおよびセンサ１０ｂからの入力信号に対して対応する信号の基本波振幅の比に応じて補正を行ってから、補正後正弦信号および補正後余弦信号を算出してもよい。
【００４１】
逆正接関数はテーブルなどを用いて演算することが多いため、元信号から一旦角度を算出する必要が無い分、処理負荷を低減できるという従来に無い効果を得られる。
さらに、実施の形態１と同様に回転角θに対して式（４）あるいは式（５）のような補正式を用いて回転角θ’あるいは回転角θ’’を算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｆともいう）としてもよい。角度演算部１３ｆを用いることで、補正前の時点で図１９、図２０のように角度誤差が小さいため、図２１、図２２のように式（４）による補正効果が顕著に出てくる。
【００４２】
このように、センサ１０ａから得られる正弦信号から９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる余弦信号を減算して得た補正後正弦信号と、センサ１０ａから得られる余弦信号に９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる正弦信号を加算して得た補正後余弦信号から算出した回転角θに対して４ｎ次の補正関数を減算して回転角θ’を算出することによって、微小な角度誤差に低減できるという従来に無い効果を得ることができる。
なお、Ｖｃｏｓ１＋Ｖｓｉｎ２、Ｖｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２に含まれる（２ｑ−１）次の信号誤差を、前回の回転角値あるいは推定回転角に基づく信号誤差補正量によって補正してから回転角θを算出してもよい。
なお、Ｖｓｉｎ１とＶｃｏｓ２、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ２が同じ軸成分を示すものであればよいので、図１７のような配置としても、同様の効果が得られることはいうまでも無い。
本実施の形態においては、角度演算部は、補正後正弦信号と補正後余弦信号の基本波振幅の比をいずれかの信号に乗算してから回転角を算出している。また、角度演算部は、前回の回転角値に基づいた推定回転角により信号誤差を補正している。
【００４３】
実施の形態４．
本実施の形態では、図１０のブロック図において角度演算部１３の代わりに式（１１）に基づき回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｇともいう）を用いる。
Ｖｃｏｓ１＋Ｖｓｉｎ２およびＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２に含まれる信号誤差のうち、最も大きいのは５次成分となるが、Ｖｃｏｓ１およびＶｓｉｎ１の４ｎ−１次成分の信号誤差（ａ３とｄ３、ａ７とｄ７、…）は差異があるため３次成分も比較的大きい場合がある。
角度演算部１３ｇでは、センサ１０ａおよびセンサ１０ｂから得られた信号を用いて、Ｖｃｏｓ１＋ｋＶｓｉｎ２とｋＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２を算出する。ａとｄの２ｎ＋１次成分（ｎは自然数）の比は、類似のものとなっているため、例えばｋは式（１０）で与えられる。
【００４４】
【数１０】
0006779227.tif 000011
【００４５】
さらに、Ｖｃｏｓ１＋ｋＶｓｉｎ２とｋＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２から式（１１）に基づいて、回転角θを算出する。
【００４６】
【数１１】
0006779227.tif 000012
【００４７】
つまり、センサ１０ａから得られる正弦信号に３次成分の比を乗算したものから９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる余弦信号を減算して得た補正後正弦信号と、センサ１０ａから得られる余弦信号に９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる正弦信号に３次成分の比を乗算したものを加算して得た補正後余弦信号から回転角を算出することによって、図２３、図２４のような大半が４次成分の角度誤差とすることができ、センサ１０ａまたはセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。ここでは３次成分の比を乗算したが、３次以外の（２ｎ＋１）次成分の比を用いても同様の効果を得ることができる。
【００４８】
逆正接関数はテーブルなどを用いて演算することが多いため、元信号から一旦角度を算出する必要が無い分、処理負荷を低減できるという従来に無い効果を得られる。
さらに、実施の形態１と同様に回転角θに対して補正を行う角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｈともいう）としてもよい。角度演算部１３ｈを用いることで、ここでは、４ｎ−１次成分の相殺を狙って振幅を調整して回転角を算出しているため、角度誤差の補正には式（１２）を用いればよい。ただし、図２３、図２４のように４次の振幅が実施の形態３に比べると大きいため、角度誤差を大きく低減したい場合には式（１３）などで複数回の補正をするとよい。
【００４９】
【数１２】
0006779227.tif 000013
【００５０】
【数１３】
0006779227.tif 000014
【００５１】
このように、センサ１０ａから得られる正弦信号に３次成分の比を乗算したものから９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる余弦信号を減算して得た補正後正弦信号と、センサ１０ａから得られる余弦信号に９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる正弦信号に３次成分の比を乗算したものを加算して得た補正後余弦信号から算出した回転角θに対して４次の補正関数を減算して回転角θ’あるいはθ’’を算出することによって、微小な角度誤差に低減できるという従来に無い効果を得ることができる。
なお、Ｖｃｏｓ１＋ｋＶｓｉｎ２、ｋＶｓｉｎ１−Ｖｃｏｓ２に含まれる（２ｑ−１）次の信号誤差を、前回の回転角値あるいは推定回転角に基づく信号誤差補正量によって補正してから回転角θを算出してもよい。
なお、Ｖｓｉｎ１とＶｃｏｓ２、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ２が同じ軸成分を示すものであればよいので、図１７のような配置としても、同様の効果が得られることはいうまでも無い。
本実施の形態においては、第１のセンサおよび第２のセンサが角度検出用磁界に応じて出力する信号は正弦信号と余弦信号であり、角度演算部は第１のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍と第２のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍の和または差から得られる補正後正弦信号と、第１のセンサが出力する余弦信号のＫｃ倍と第２のセンサが出力する正弦信号のＫｓ倍の和または差から得られる補正後余弦信号から回転角を算出している。また、正弦信号または余弦信号に乗算するゲインＫｓまたはＫｃのうちのいずれか一方は１であり、もう一方は正弦信号と余弦信号の（２ｐ＋１）次成分（ｐは自然数）の比に基づいている。
【００５２】
実施の形態５．
センサ１０ａまたはセンサ１０ｂのうちの１つが故障によって取得できない場合について、本実施の形態では、図１０のブロック図において角度演算部１３の代わりに回転角θに対する補正量を考慮して回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｉともいう）を用いる。ここでは、センサ１０ｂが故障した場合について説明する。
センサ１０ｂが出力する信号が取得できないため、センサ１０ａが出力するＶｃｏｓ１およびＶｓｉｎ１によって回転角を算出する必要がある。ただし、Ｖｃｏｓ１およびＶｓｉｎ１に含まれる信号誤差が大きいため、この２つの信号から得られる角度に含まれる誤差も図５で示したように大きいものとなる。図５の横軸である回転角は角度真値であり、実際に補正に用いることができる検出によって得られる回転角を横軸とした場合には、図２５のような歪んだ形になる。角度演算部１３ｉでは、図２５の波形を補正テーブルとして持ち、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ１から算出した回転角θに対して補正量δを算出する。回転角θから補正量δを減算することにより、補正後の回転角θ’を算出する。回転角θ’に含まれる角度誤差は図２６、図２７に示すとおり、微小なものに低減できる。
【００５３】
ここでは、通常時にセンサ１０ａとセンサ１０ｂの２つを備えており、故障によって１つが使用できなくなる場合について説明したが、３つ以上のセンサを備えている角度検出装置で故障によって９０［ｄｅｇ］位相のずれた位置に配置されたセンサ組が無くなった場合には、同様の効果が得られる。
【００５４】
このように、複数個のセンサのうちの一部が故障したときに、９０［ｄｅｇ］位相のずれた位置に配置されたセンサ組が無い場合には、センサ１０ａから得られる正弦信号および余弦信号から算出した回転角θに対してセンサマグネット２とセンサ１０ａの位置関係によって決まる角度誤差を減算して回転角θ’を算出することによって、微小な角度誤差に低減できるという従来に無い効果を得ることができる。
なお、本実施の形態５では補正テーブルを用いて補正をしたが、式（１２）などのような式によって補正しても同様の効果が得られることはいうまでも無い。
なお、Ｖｃｏｓ１、Ｖｓｉｎ１に含まれる（２ｑ−１）次の信号誤差を、前回の回転角値あるいは推定回転角に基づく信号誤差補正量によって補正してから電気角θを算出してもよい。
本実施の形態においては、角度演算部１３ｉは、センサのうちの一方の余弦信号が故障したときに正弦信号と９０［ｄｅｇ］離れた位置の正弦信号から回転角を算出し、またはセンサのうちの一方の正弦信号が故障したときに余弦信号と９０［ｄｅｇ］離れた位置の余弦信号から回転角を算出している。また、角度演算部は、センサのうちの一方が故障したときに他方のセンサ出力情報から回転角を算出し、回転角に対して２ｎ次（ｎは自然数）の角度誤差を補正してｍ回補正後（ｍは自然数）の回転角を算出している。
【００５５】
実施の形態６．
センサ１０ａおよびセンサ１０ｂから得られる４つの信号のうちの１つが故障によって取得できない場合について、本実施の形態では、図１０のブロック図において角度演算部１３の代わり回転角θに対する補正量を考慮して回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｊともいう）を用いる。ここでは、センサ１０ｂの正弦信号が故障した場合について説明する。
センサ１０ａが出力するＶｃｏｓ１およびＶｓｉｎ１、センサ１０ｂが出力するＶｃｏｓ２によって回転角を算出する必要がある。Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ１では基本波振幅の差異が大きく、非常に大きい２次の角度誤差を生じる。一方、Ｖｃｏｓ２とＶｃｏｓ１では搭載ばらつきなどで小さい差異はあるものの基本波振幅がほぼ等しいため、図１４のように２次の角度誤差を抑制できる。補正を実施する場合においても、補正前の誤差が小さいほど補正後の精度を確保できることから、本実施の形態の角度演算部１３ｊでは、Ｖｃｏｓ１とＶｃｏｓ２から算出した回転角θに対して補正量δを算出する。補正量δは、補正テーブルあるいは補正式によって算出すればよい。回転角θから補正量δを減算することにより、補正後の回転角θ’を算出する。
回転角θ’に含まれる角度誤差は図２８、図２９に示すとおり、センサ１０ａの２つの信号を用いて算出した図２６、図２７に対して、さらに微小なものに低減できる。
【００５６】
ここでは、センサ１０ａおよびセンサ１０ｂから得られる４つの信号のうちの１つが故障によって取得できない場合について説明したが、３つ以上のセンサを備えている角度検出装置で故障によって一部の信号が取得できない場合に、９０［ｄｅｇ］位相のずれた位置に配置された正弦信号または余弦信号の組を使用することで、同様の効果が得られる。
【００５７】
このように、複数個のセンサのうちの一部が故障したときに、９０［ｄｅｇ］位相のずれた位置に配置された正弦信号または余弦信号の組から算出した回転角θに対してセンサマグネット２とセンサ１０ａの位置関係によって決まる角度誤差を減算して回転角θ’を算出することによって、微小な角度誤差に低減できるという従来に無い効果を得ることができる。
なお、本実施の形態６では補正テーブルを用いて補正をしたが、式（１２）などのような式によって補正しても同様の効果が得られることはいうまでも無い。
なお、Ｖｃｏｓ１、Ｖｓｉｎ１、Ｖｃｏｓ２、Ｖｓｉｎ２に含まれる（２ｑ−１）次の信号誤差を、前回の回転角値あるいは推定回転角に基づく信号誤差補正量によって補正してから回転角θを算出してもよい。
また、Ｖｓｉｎ１とＶｃｏｓ２、Ｖｃｏｓ１とＶｓｉｎ２が同じ軸成分を示すものであればよいので、図１７のような配置としても、同様の効果が得られることはいうまでも無い。
本実施の形態においては、角度演算部１３ｊは、センサのうちの一方が故障したときに他方のセンサ出力情報から回転角を算出し、回転角に対して２ｎ次（ｎは自然数）の角度誤差を補正してｍ回補正後（ｍは自然数）の回転角を算出している。
【００５８】
実施の形態７．
本実施の形態では、図１０のブロック図において角度演算部１３の代わりに式（９）に基づいて回転角θを算出する角度演算部（図示せず、便宜上角度演算部１３ｋともいう）を用いる。
センサマグネット２の磁界の歪みが大きい場合には、式（６）および式（７）の項以外に偶数次の成分が信号に表れる。このとき、センサ１０ａが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ１および正弦信号Ｖｓｉｎ１は式（１４）、センサ１０ｂが出力する余弦信号Ｖｃｏｓ２および正弦信号Ｖｓｉｎ２は式（１５）のように表現できる。
【００５９】
【数１４】
0006779227.tif 000015
【００６０】
【数１５】
0006779227.tif 000016
【００６１】
センサ１０ａとセンサ１０ｂとは９０［ｄｅｇ］位相が異なることから、式（１４）と式（１５）では、（４ｎ＋２）次成分（ｎは整数）は逆位相となっている。このことから、検出角を逆正接関数によって算出する際には、余弦信号としてＶｃｏｓ１の代わりに式（１６）に示すＶｃｏｓ１＋Ｖｃｏｓ２を、正弦信号としてＶｓｉｎ１の代わりに式（１６）に示すＶｓｉｎ１＋Ｖｓｉｎ２を使用してもよい。
【００６２】
【数１６】
0006779227.tif 000017
【００６３】
ｎ次の角度誤差は、ｎ−１次とｎ＋１次の信号誤差によって生じる。式（１６）では、センサマグネット２の磁界の歪みの影響で出てくる２次の信号誤差が信号和をとることによって相殺されており、また４次の信号誤差の基本波振幅に対する比率は√２倍に増加している。２次と４次の信号誤差を比較すると多くの場合に４次成分の方が小さくなるため２次成分の相殺効果が勝る。つまり、３次の角度誤差は式（１６）のような信号和を用いて計算することで低減できる。
角度演算部１３ｋでは、式（１６）に示すＶｃｏｓ１＋Ｖｃｏｓ２とＶｓｉｎ１＋Ｖｓｉｎ２から式（１７）に基づいて、θを算出する。
【００６４】
【数１７】
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【００６５】
つまり、センサ１０ａから得られる正弦信号と９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる正弦信号を加算して得た補正後正弦信号と、センサ１０ａから得られる余弦信号と９０［ｄｅｇ］位相の進んだ位置に配置されたセンサ１０ｂから得られる余弦信号を加算して得た補正後余弦信号から回転角を算出することによって、センサマグネット２の磁界の歪みなどの影響で生じる３次の角度誤差を、センサ１０ａまたはセンサ１０ｂをそれぞれ単独で使用した場合の角度誤差に対して十分小さな値に低減できる。
【００６６】
式（１７）では、補正後正弦信号と補正後余弦信号の基本波振幅の比が小さいものとして説明したが、基本波振幅が異なる場合には、その振幅比に応じて補正してから使用すれば同様の効果が得られることはいうまでも無い。なお、センサ１０ａおよびセンサ１０ｂからの入力信号に対して対応する信号の基本波振幅の比に応じて補正を行ってから、補正後正弦信号および補正後余弦信号を算出してもよい。
逆正接関数はテーブルなどを用いて演算することが多いため、元信号から一旦角度を算出する必要が無い分、処理負荷を低減できるという従来に無い効果を得られる。さらに、他の実施の形態と同様に回転角θに対して更なる補正をすることで、補正効果がより顕著に出てくることはいうまでも無い。
【００６７】
実施の形態８．
前記実施の形態では角度検出装置について説明したが、該角度検出装置と運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する交流回転機とを備えた電動パワーステアリング装置に適用しても良い。
図３０は、この発明の実施の形態８における電動パワーステアリング装置の構成を示す図である。図３０において、電動パワーステアリングは、ステアリングホイール１０１と、ステアリングシャフト１０２と、ラック・ピニオンギヤ１０３と、車輪１０４、１０５と、交流回転機１０６と、減速ギヤ１０７と、角度検出装置１０８と、トルクセンサ１０９と、電源（バッテリ）１１０と、車速センサ１１１と、制御装置１１２が設けられている。
図３０において、図示しない運転者からステアリングホイール１０１に加えられた操舵トルクは、トルクセンサ１０９のトーションバー、ステアリングシャフト１０２を通り、ラック・ピニオンギヤ１０３を介して、ラックに伝達され、車輪１０４、１０５を転舵させる。
交流回転機１０６は、減速ギヤ１０７を介してステアリングシャフト１０２と連結している。交流回転機１０６から発生する出力トルクは、減速ギヤ１０７を介してステアリングシャフト１０２に伝達され、操舵時に運転者が加える操舵トルクを軽減する。この交流回転機１０６は、例えば、永久磁石型同期回転機、界磁巻線型同機回転機、誘導機などを使用する。
トルクセンサ１０９は、運転者がステアリングホイール１０１を操舵することによりトーションバーに加わった操舵トルクを検出する。この操舵トルクによってトーションバーには操舵トルクにほぼ比例した捩れが生じるので、この捩れ角を検出し、操舵トルク信号τ0に換算する。車速センサ１１１は、車両の走行速度を検出した信号である車速Ｖｘを出力する。
また、角度検出装置１０８は、前記実施の形態のいずれかのものであり、交流回転機１０６の回転軸に取り付けられ、交流回転機１０６の回転角を出力する。
制御装置１１２は、トルクセンサ１０９で検出した操舵トルク信号τ0と、角度検出装置１０８で得られた回転角θと、車速センサ１１１で検出した車速に応じて、交流回転機１０６が出力する出力トルクに相当する電流指令の方向と大きさを決定し、この出力トルクを交流回転機１０６に発生させるべく、電流指令に基づいて電源１１０から交流回転機１０６に流す電流を制御する。
この種の装置においては、定格回転数を超える高回転域では、出力を向上させるために弱め界磁制御を利用することが多い。その場合、回転ｎ次（ｎは自然数）の角度誤差δがあると、電流絶対値Ｉ、電流位相角β、トルク定数Ｋｔ、ｄ軸電流Ｉｄを用いて式（１８）で表される振幅のトルクリプルが生じる。
【００６８】
【数１８】
0006779227.tif 000019
つまり、ｄ軸電流を流したときには角度誤差に比例したトルクリプルが生じるため、運転者の不快感につながる。本実施の形態の角度検出装置と、運転者の操舵を補助するためのアシストトルクを発生する前記交流回転機とを備える電動パワーステアリング装置では、角度誤差に比例したトルクリプルを低減できるという従来に無い効果を得ることができる。
【００６９】
この発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。
【符号の説明】
【００７０】
１  回転軸、２  センサマグネット、１０ａ  センサ、１０ｂ  センサ、１０ａａ  センサ、１０ａｂ  センサ、１０ｂａ  センサ、１０ｂｂ  センサ、１２  ＣＰＵ、１３  角度演算部
【図１】
0006779227.tif 000020
【図２】
0006779227.tif 000021
【図３】
0006779227.tif 000022
【図４】
0006779227.tif 000023
【図５】
0006779227.tif 000024
【図６】
0006779227.tif 000025
【図７】
0006779227.tif 000026
【図８】
0006779227.tif 000027
【図９】
0006779227.tif 000028
【図１０】
0006779227.tif 000029
【図１１】
0006779227.tif 000030
【図１２】
0006779227.tif 000031
【図１３】
0006779227.tif 000032
【図１４】
0006779227.tif 000033
【図１５】
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【図１６】
0006779227.tif 000035
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
0006779227.tif 000041
【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
0006779227.tif 000045
【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
0006779227.tif 000049