(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体ウエハを加熱する加熱処理において、
対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて加熱処理の加熱時間ｔを算出し、
算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する、半導体ウエハ製造方法。
【請求項２】
前記モデル式は、加熱時間ｔの係数、加熱時間ｔの指数、または当該モデル式の定数項がそれぞれ所定のｎ次関数である、請求項１に記載の半導体ウエハ製造方法。
【請求項３】
前記モデル式は、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係、および、加熱温度Ｔと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係に基づいて構築された関数である、請求項１または２に記載の半導体ウエハ製造方法。
【請求項４】
前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊとを前記対象ドーパントの実績データとして記憶し、
記憶した対象ドーパントの複数の前記実績データに基づいて、前記モデル式を構築する、請求項１ないし３のいずれかに記載の半導体ウエハ製造方法。
【請求項５】
前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊとを対象ドーパントの実績データとして新たに取得した場合に、前記モデル式を、前記新たに取得した対象ドーパントの実績データに基づいて再構築する、請求項１ないし４のいずれかに記載の半導体ウエハ製造方法。
【請求項６】
前記モデル式は、下記式１で示す関数である、請求項１ないし５のいずれかに記載の半導体ウエハ製造方法。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）・・・（１）
なお、式１中、Ｒｂは加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率、Ｔは加熱温度、ｔは加熱時間、Ｘｊは目標とする対象ドーパントの拡散深さ、ｄは実績に整合させるためのフィッティング因子である。また、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、半導体ウエハの拡散速度を示すｎ次関数であり、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを示すｎ次関数であり、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、時間経過に伴う拡散速度の変化を示すｎ次関数である。  
【請求項７】
前記モデル式を用いることで、対象ドーパントの実績データを得ていない加熱条件についても、目標とする対象ドーパントの拡散深さを得られる加熱時間ｔを求めることができる、請求項１ないし６のいずれかに記載の半導体ウエハ製造方法。
【請求項８】
半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて加熱処理の制御を行う加熱制御部を有する、半導体ウエハ製造システムであって、
前記加熱制御部は、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて前記加熱時間ｔを算出する、半導体ウエハ製造システム。
【請求項９】
コンピュータに、
対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築させ、前記モデル式を用いて半導体ウエハを加熱する加熱処理における加熱時間ｔを算出させ、
算出させた前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理の加熱制御を行わせる、半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体ウエハ製造方法、半導体ウエハ製造システム、および半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体ウエハの製造工程には、半導体ウエハを加熱する加熱処理が含まれる。このような加熱処理の一例として、表面にドーパントを付着させた半導体ウエハを加熱することで、ドーパントを半導体ウエハの内部まで拡散させるドライブイン処理がある。また、ドライブイン処理においては、加熱時間を長くするほどドーパントの拡散深さが深くなることが知られている（たとえば特許文献１，２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平８−０９７１６４号公報
【特許文献２】特開平１１−００８２０１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の加熱処理では、過去の実績データに基づいて、加熱時間ｔ、ドーパントの拡散深さｘｊ、および所定の係数Ａ，Ｂを用いて、モデル式ｘｊ＝Ａ・√ｔ＋Ｂを構築し、このモデル式に基づいて、最適な加熱時間を求めていた。しかしながら、近年、実績データが蓄積されたことにより、加熱時間と拡散深さとの関係を精査したところ、加熱時間が長い場合に、ドーパントの拡散深さが上記モデル式から得られる予測値から乖離してしまう場合があることが分かった。
【０００５】
本発明は、半導体ウエハを加熱させる加熱処理における加熱時間を適切に算出することができる、半導体ウエハ製造方法、半導体ウエハ製造システム、および、半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る半導体ウエハ製造方法は、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて加熱処理の加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する。
上記半導体ウエハ製造方法において、前記モデル式は、加熱時間ｔの係数、加熱時間ｔの指数、または当該モデル式の定数項がそれぞれ所定のｎ次関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係、および、加熱温度Ｔと対象ドーパントの拡散深さＸｊとの関係に基づいて構築された関数であるように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊを実績データとして記憶し、記憶した対象ドーパントの複数の前記実績データに基づいて、前記モデル式を構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記加熱処理における半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔの加熱条件と、当該加熱条件で得られた対象ドーパントの拡散深さＸｊを対象ドーパントの実績データとして新たに取得した場合に、前記モデル式を、前記新たに取得した対象ドーパントの実績データに基づいて再構築するように構成することができる。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式は、下記式１で示す関数であるように構成することができる。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）  ・・・（１）
なお、式１中、Ｒｂは加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率、Ｔは加熱温度、ｔは加熱時間、Ｘｊは目標とする対象ドーパントの拡散深さ、ｄは実績に整合させるためのフィッティング因子である。また、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、半導体ウエハの拡散速度を示すｎ次関数であり、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを示すｎ次関数であり、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、時間経過に伴う拡散速度の変化を示すｎ次関数である。
上記半導体ウエハの製造方法において、前記モデル式を用いることで、対象ドーパントの実績データを得ていない加熱条件についても、目標とする対象ドーパントの拡散深さを得られる加熱時間ｔを求めることができるように構成することができる。
本発明に係る半導体ウエハの製造システムは、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて加熱処理の制御を行う加熱制御部を有し、前記加熱制御部は、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築し、前記モデル式を用いて前記加熱時間ｔを算出する。
本発明に係る半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムは、コンピュータに、対象ドーパントの実績データと、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とする対象ドーパントの拡散深さＸｊとに基づいてモデル式を構築させ、前記モデル式を用いて、半導体ウエハを加熱する加熱処理における加熱時間ｔを算出させ、算出させた前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理の加熱制御を行わせる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、半導体ウエハの加熱処理における加熱時間を、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて算出することで、加熱時間ｔを適切に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本実施形態に係る半導体ウエハ製造システムの構成図である。
【図２】実績データの一例を示すグラフである。
【図３】本実施形態に係る半導体ウエハの製造方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に、本発明に係る半導体ウエハの製造方法および半導体ウエハ製造システムの実施形態を説明する。本発明は、半導体ウエハを加熱処理する際の加熱時間ｔを求め、当該加熱時間ｔにおいて半導体ウエハの加熱処理を行うことで、半導体ウエハを製造する方法に関する。以下においては、半導体ウエハを所定の温度で加熱して、半導体ウエハの表面に付着したドーパント（不純物）を半導体ウエハ（少なくとも片面）内部に所定の深さまで均一に拡散させるドライブイン処理を例示して説明するが、本発明は、半導体を加熱しながら、リンなどのドーパント（不純物）を気相法などでウエハ表面に付着させるデポジション工程などにも適用することもできる。なお、本発明が適用可能な半導体ウエハの種類は、特に限定されず、Ｓｉウエハ、ＳｉＣウエハ、サファイアウエハ、化合物半導体ウエハなどを挙げることができる。また、本発明は、シリコンウエハ、単結晶シリコンウエハ、または、半導体素子用の拡散ウエハにも適用することができる。一般に、拡散ウエハは、シリコンなどの単結晶インゴットをスライス、ラップ、エッチングして形成した半導体ウエハを、デポジション処理、ドライブイン処理、および、ドライブイン処理後の半導体ウエハの少なくとも片面を鏡面加工する研磨処理を施すことで製造される半導体ウエハである。
【００１０】
図１は、本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１の構成図である。本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１は、半導体ウエハを加熱するための加熱処理装置１０と、加熱処理装置１０における加熱処理を制御する加熱制御装置２０とを主に有する。
【００１１】
加熱処理装置１０は、図１に示すように、加熱処理炉１１と、ヒーター１２と、均熱管１３とを有する。ドライブイン処理においては、加熱処理炉１１の内部に半導体ウエハを配置するとともに、ヒーター１２により加熱処理炉１１内を加熱することで、半導体ウエハの加熱処理を行うことができる。ヒーター１２の動作は、加熱制御装置２０により制御される。
【００１２】
加熱制御装置２０は、図１に示すように、入力装置２１、データベース２２、および制御装置２３を有する。以下に、各構成について説明する。
【００１３】
入力装置２１は、作業者により操作される装置であり、ドライブイン処理を実行する前に、作業者により、加熱条件である加熱温度Ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊ１（拡散深さ目標値Ｘｊ１ともいう）が入力される。また、ドライブイン処理が終了した後は、作業者により、ドーパントの実際の拡散深さＸｊ２（拡散深さ実測値Ｘｊ２ともいう）が測定され、その測定結果が入力装置２１を介して入力される。ドライブイン処理開始時に入力された加熱条件である、加熱温度Ｔ、および半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、並びに、ドライブイン処理終了後に入力された拡散深さ実測値Ｘｊ２は、後述する制御装置２３により算出された加熱時間ｔと関連付けられて、ドライブイン処理の実績データとして、データベース２２に格納される。
【００１４】
データベース２２は、ドライブイン処理における実績データ群を格納している。ここで、図２は、データベース２２に格納される実績データ群の一例を示すグラフである。データベース２２に格納される実績データ群には、ドライブイン処理時に作業者により設定された加熱温度Ｔおよび半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、ドライブイン処理時に制御装置２３により算出された加熱時間ｔ、および、ドライブイン処理後に測定された拡散深さ実測値Ｘｊ２が含まれる。たとえば、図２に示す例では、基板抵抗率ＲｂがＲｂ１（Ω・ｃｍ）である場合の、加熱時間ｔ（横軸）に応じた拡散深さ実測値Ｘｊ２（縦軸）を、加熱温度Ｔごとにプロットして記憶している。このように、データベース２２は、基板抵抗率Ｒｂの半導体ウエハを、加熱温度Ｔおよび加熱時間ｔで加熱した場合に、ドーパントの拡散深さがＸｊ２となったという実績データを格納する。
【００１５】
なお、本実施形態においては、作業者が、加熱処理終了後に、半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定し、測定した拡散深さ実測値Ｘｊ２を、入力装置２１を用いて入力することで、加熱条件である加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、および半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂとともに、実績データとして、データベース２２に格納される。拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定は、公知の方法で行うことができ、たとえばＳＲＰ（広がり抵抗測定）やＦＴ−ＩＲ（フーリエ変換赤外光分析）などを利用して測定することができる。本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１は、拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定するための測定装置を有する構成としてもよく、この場合、測定装置から自動でデータベース２２に拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定結果が送信される構成としてもよい。
【００１６】
制御装置２３は、加熱処理において、設定された加熱時間ｔの間、加熱処理炉１１内の温度が、予め設定した加熱温度Ｔとなるように、ヒーター１２の動作を制御する。
【００１７】
また、本実施形態において、制御装置２３は、データベース２２に格納された実績データに基づいて、半導体ウエハのドライブイン処理における加熱時間ｔを算出するためのモデル式を構築するモデル式構築機能を有する。さらに、制御装置２３は、構築したモデル式を用いて、加熱温度Ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ目標値Ｘｊ１から、加熱時間ｔを算出する加熱時間算出機能を有する。また、制御装置２３のモデル式構築機能は、新たに取得した加熱処理の実績データ（加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、基板抵抗率Ｒｂおよび拡散深さ実測値Ｘｊ２）を用いて、モデル式を再構築する機能をも有する。以下に、制御装置２３が備える各機能について説明する。
【００１８】
制御装置２３のモデル式構築機能は、データベース２２に格納された実績データ群（加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２）から、半導体ウエハの加熱処理において、拡散深さＸｊを得るための加熱時間ｔを算出するためのモデル式を構築する。具体的には、モデル式構築機能は、下記式１に示すように、加熱時間ｔを求めるためのモデル式を構築する。
Ｘｊ＝Ａ（Ｒｂ，Ｔ）（ｄ・ｔ）^Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＋Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）  ・・・（１）
【００１９】
上記式１において、Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、半導体ウエハの拡散速度を表すｎ次関数であり、加熱時間ｔの係数に該当する。また、Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、加熱開始時における半導体ウエハの拡散深さを表すｎ次関数であり、当該モデル式の定数項に該当する。さらに、Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）は、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔを引数とする、時間経過に伴う拡散速度の変化を表すｎ次関数であり、加熱時間ｔの指数に該当する。また、ｄは、実測データ群にモデル式を整合させるためのフィッティング因子である。以下に、上記式１における、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ），Ｂ（Ｒｂ，Ｔ），Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）およびフィッティング因子ｄについて説明する。
【００２０】
関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、たとえば、下記式２のように表すことができる。
Ａ（Ｒｂ，Ｔ）＝ａ０＋ａｒｔ・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ）  ・・・（２）
上記式２において、ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉは定数であり、ｉは２以上の整数（たとえば３）であり、ＬＮは自然対数を示す。関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）は、後述するように、ドーパントの拡散係数Ｄと基板濃度Ｎｂとの関係、および、ドーパントの拡散係数Ｄと加熱温度Ｔとの関係から導出された関数である。言い換えると、関数Ａ（ＲＢ，Ｔ）は、ドーパントの拡散係数Ｄと基板濃度Ｎｂとの関係、および、ドーパントの拡散係数Ｄと加熱温度Ｔとの関係を基礎として、実績データに整合するように構築された関数であり、実績データに整合するように、ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｉの値が、最小二乗法などにより決定される。以下に、関数Ａ（ＲＢ，Ｔ）を上記式２のように定めた理由について説明する。
【００２１】
拡散係数Ｄの自然対数ＬＮ（Ｄ）と、基板濃度Ｎｂの自然対数ＬＮ（Ｎｂ）との関係は、一次式の関係で表せることが知られており（たとえば「シリコン集積素子技術の基礎」、１７４頁、図６．３９、地人書館、１９７５年、R.M.Burger，R.P.Donovan共著）、下記式３に示すように、切片を定数ａ１１とし、傾きを定数ａ１２とした、一次関数で表現できる。
ＬＮ（Ｄ）＝ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（Ｎｂ）  ・・・（３）
【００２２】
また、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂと基板濃度Ｎｂとの関係を表すアービン曲線１／Ｒｂ＝α・（Ｎｂ）＾βを変形すると、下記式４が求められる。
ＬＮ（Ｎｂ）＝ＬＮ（（１／α）＾（１／β））−（１／β）・ＬＮ（Ｒｂ）  ・・・（４）
【００２３】
そして、上記式４を上記式３に代入すると、下記式５が得られる。
ＬＮ（Ｄ）＝ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（（１／α）＾（１／β））−ａ１１・（１／β）・ＬＮ（Ｒｂ））
＝ＬＮ（ａｒ０）＋ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ）  ・・・（５）
なお、上記式５において、ＬＮ（ａｒ０）は上記ａ１０＋ａ１１・ＬＮ（（１／α）＾（１／β））を置き換えた定数であり、ａｒ１は上記−ａ１１・（１／β）を置き換えた定数である。
【００２４】
さらに、上記式５を、多項式に変形（拡張）して、下記式６のように表す。なお、ｉは上述したように２以上の整数であり、たとえば３とすることができる。
ＬＮ（Ｄ）≒ＬＮ（ａｒ０）＋ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｉ（Ｒｂ）＾ｉ  ・・・（６）
【００２５】
そして、上記式６から、下記式７に示すように、基板抵抗率Ｒｂの変動に応じた拡散係数Ｄを算出するための式が得られる。
Ｄ＝ａｒ０・ｅｘｐ（ａｒ１・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｉ（Ｒｂ）＾ｉ）
＝ａｒ０・Ｒｂ＾（ａｒ１＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＋ａｒ２・ＬＮ（Ｒｂ）＾２＋・・・＋ａｒｎ（Ｒｂ）＾ｉ−１）
＝ａｒ０・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））  ・・・（７）
【００２６】
また、加熱温度Ｔの変動に応じた拡散係数Ｄを得るための式は、ａｔ０、ａｔ１を定数として、下記式８に示すように表現することができる（たとえば「シリコンの科学」、１０１５頁、リアライズ社、１９９６年、ＵＳＣ半導体基板技靴研究会 編）。
Ｄ＝ａｔ０・ｅｘｐ（ａｔ１／Ｔ）  ・・・（８）
【００２７】
また、上記式８を多項式に変形（拡張）すると、下記式９のように表現される。
Ｄ＝ａｔ０・ｅｘｐ（ａｔ１／Ｔ＋ａｔ２／Ｔ＾２・・・  ａｔｉ／Ｔ＾ｉ）
＝ａｔ０・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ）  ・・・（９）
【００２８】
そして、下記式１０に示すように、上記式７および上記式９を合成し、基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔに応じた拡散係数Ｄを求めるための式を、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）として表現する。さらに、下記式１０において、式を簡素化するために、ａｒ０とａｔ０との乗算値をａｒｔとし、また実績データと整合するように、切片ａ０を加えることで、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）を示す、下記式１０（すなわち上記式２）が得られる。
Ａ（Ｒｂ，Ｔ）＝（ａｒ０・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１）））・（ａｔ０・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ））
＝ａ０＋ａｒｔ・Ｒｂ＾（Σａｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σａｔｉ／Ｔ＾ｉ）  ・・・（１０）
【００２９】
また、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）および関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）についても、下記式（１１），（１２）に示すように、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）と同様に表現する。
Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）＝ｂ０＋ｂｒｔ・Ｒｂ＾（Σｂｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σｂｔｉ／Ｔ＾ｉ）  ・・・（１１）
Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）＝ｃ０＋ｃｒｔ・Ｒｂ＾（Σｃｒｉ・ＬＮ（Ｒｂ）＾（ｉ−１））・ｅｘｐ（Σｃｔｉ／Ｔ＾ｉ）  ・・・（１２）
【００３０】
さらに、上記モデル式（１）では、実績データに整合させるためのフィッティング因子である定数ｄを追加し、データベース２２に格納された実績データに基づいて、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉを最小二乗法などにより求めることで、上記モデル式（１）を構築する。なお、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求める場合には、ドーパントの拡散深さＸｊとして、実績データとして得られた拡散深さ実測値Ｘｊ２を使用する。
【００３１】
なお、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求める際に、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２を何ら制限しないと、解が複数となってしまう場合や、演算量が増大してしまう場合がある。そこで、本実施形態では、経験則に照らし、下記に示す制限を加えて、フィッティング因子ｄや、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）の各定数を求めるものとする。
【００３２】
すなわち、基板抵抗率ＲｂをＲｂＬｏｗ＜Ｒｂ＜ＲｂＨｉｇｈの範囲とし、加熱温度ＴをＴＬｏｗ＜Ｔ＜ＴＨｉｇｈの範囲とし、拡散深さ実測値Ｘｊ２をＸｊ２Ｌｏｗ＜Ｘｊ２＜Ｘｊ２Ｈｉｇｈの範囲として、基板抵抗率Ｒｂ，加熱温度Ｔ、拡散深さ実測値Ｘｊ２に制限を加える。また、加熱時間Ｔが長いほど、基板抵抗率Ｒｂが高いほど、および、加熱温度ｔが高いほど、拡散深さＸｊ２は大きく（深く）なるため、ΔＸｊ２／Δｔ＞０、ΔＸｊ２／ΔＲｂ＞０，およびΔＸｊ２／ΔＴ＞０として、解を求めるものとする。さらに、基板抵抗率Ｒｂと拡散深さＸｊ２との関係、加熱温度Ｔと拡散深さＸｊ２との関係、加熱時間ｔと拡散深さＸｊ２との関係は、変曲点を持たない関係となるため、Δ２Ｘｊ２／Δｔ２，Δ２Ｘｊ２／Ｒｂ２，Δ２Ｘｊ２／Δｔ２の符号は不変として、解を求めるものとする。加えて、拡散深さが同じ場合、拡散プロファイルの形状は、加熱温度Ｔに依存しないため、各加熱温度Ｔにおける基板抵抗率Ｒｂと拡散深さＸｊ２のプロファイルは一致するものとして、解を求めるものとする。このように、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、および拡散深さ実測値Ｘｊ２に一定の制限を設けることで、上記式１で示すモデル式を適切に構築することができる。
【００３３】
制御装置２３の加熱時間算出機能は、上記式１で示すモデル式を用いて、拡散深さ目標値Ｘｊ１が得られる加熱時間ｔを算出する。本実施形態では、作業者が、入力装置２１を介して半導体ウエハの加熱処理の加熱条件（加熱温度Ｔ、基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１）を入力すると、加熱時間算出機能は、モデル式構築機能により構築されたモデル式に、加熱温度Ｔ、基板抵抗率Ｒｂおよび拡散深さ目標値Ｘｊ１を入力することで、加熱時間ｔを算出することができる。
【００３４】
また、本実施形態において、制御装置２３のモデル式構築機能は、半導体ウエハの加熱処理を実行した後に、実行した加熱処理の加熱条件（基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔ、加熱時間ｔ）と、加熱処理後に測定した半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２とを新たに含む、実績データ群に基づいて、加熱時間ｔを算出するためのモデル式を再構築する。具体的には、モデル式構築機能は、新たにデータベース２２に記憶した実績データを含む実績データ群に整合するように、上記式１における、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉを最小二乗法などにより求めることで、上記式１で示すモデル式を再構築する。
【００３５】
次に、本実施形態に係る半導体ウエハの製造方法について説明する。なお、以下においては、予め、制御装置２３のモデル式構築機能により、データベース２２に記憶した実績データ群を用いて、上記式１で示すモデル式が構築されているものとする。なお、モデル式構築機能によるモデル式の構築は、モデル式が存在しない場合に加えて、所定の期間が経過した場合、所定数の実績データがデータベース２２に新たに格納された場合、新しい加熱条件で加熱処理が行われた場合、あるいは、作業者が入力装置２１を介してモデル式の構築を指示した場合などに行われる構成とすることができる。
【００３６】
ステップＳ１では、作業者により、入力装置２１を介して、加熱処理を行う半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１、および加熱温度Ｔの入力が行われる。本実施形態に係る加熱処理では、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂは、特に限定されないが、０．１〜１００００Ω・ｃｍとすることが好ましい。また同様に、拡散深さ目標値Ｘｊ１も、特に限定されないが、２０〜４００μｍとすることが好ましい。加熱温度Ｔも、特に限定されないが、１０００〜１３６０℃とすることが好ましい。
【００３７】
ステップＳ２では、制御装置２３の加熱時間算出機能により、上記式１に示すモデル式を用いて、拡散深さ目標値Ｘｊ１を得るための加熱時間ｔが算出される。具体的には、加熱時間算出機能は、ステップＳ１で入力された基板抵抗率Ｒｂ、拡散深さ目標値Ｘｊ１、および加熱温度Ｔを、上記モデル式１に代入することで、加熱時間ｔを算出する。
【００３８】
ステップＳ３では、加熱時間算出機能により、ステップＳ２で算出された加熱時間ｔに対して、加熱処理炉１１に応じた補正が行われ、補正後加熱時間ｔ’が得られる。これは、同じ加熱温度Ｔを指定しても、加熱処理炉１１によって、実際の加熱温度と差が生じる場合があり、このような加熱処理炉１１に応じたバラツキを低減するためである。なお、補正後加熱時間ｔ’の算出は、各加熱処理炉１１での実績データに基づいて、加熱処理炉１１ごとに補正係数を予め求めておくことで行うことができる。
【００３９】
ステップＳ４では、制御装置２３により、ステップＳ１で入力された加熱温度Ｔと、ステップＳ３で補正された補正後加熱時間ｔ’とに基づいて、加熱処理が行われる。具体的には、制御装置２３は、ステップＳ３で算出した補正後加熱時間ｔ’の間、ステップＳ１で入力された加熱温度Ｔとなるように、ヒーター１２の動作を制御する。そして、ステップＳ５に進み、制御装置２３により、加熱処理が終了したか否かの判断が行われる。具体的には、制御装置２３は、補正後加熱時間ｔ’を経過したか判断し、補正後加熱時間ｔ’が経過するまではステップＳ５で処理を待機し、加熱処理が継続される。そして、補正後加熱時間ｔ’を経過すると、加熱処理を終了し、ステップＳ６に進む。
【００４０】
ステップＳ６では、加熱処理後の半導体ウエハについて、拡散深さ実測値Ｘｊ２の測定が行われる。そして、ステップＳ７では、制御装置２３により、ステップＳ１で入力された半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔと、ステップＳ３で算出された加熱時間ｔと、ステップＳ６で測定された拡散深さ実測値Ｘｊ２とが、実績データとして、データベース２２に記憶される。
【００４１】
ステップＳ８では、制御装置２３のモデル式構築機能により、ステップＳ７において新たに記憶された実績データを含めた実績データ群を用いて、モデル式を再構築する処理が行われる。具体的には、モデル式構築機能は、ステップＳ７においてデータベース２２に記憶した実績データを含む実績データ群に整合するように、上記式１における、フィッティング因子ｄと、関数Ａ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｂ（Ｒｂ，Ｔ）、関数Ｃ（Ｒｂ，Ｔ）のそれぞれの定数ａ０，ａｒｔ，ａｒｉ，ａｔｉ，ｂ０，ｂｒｔ，ｂｒｉ，ｂｔｉ，ｃ０，ｃｒｔ，ｃｒｉ，ｃｔｉとを最小二乗法などにより求めることで、上記式１を再構築する。
【００４２】
以上のように、本実施形態に係る半導体ウエハ製造システム１では、半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて算出することで、半導体ウエハを加熱する加熱時間ｔを適切に算出することができる。従来は、加熱時間ｔ、ドーパントの拡散深さｘｊ、および所定の係数Ａ，Ｂを用いて、モデル式ｘｊ＝Ａ・√ｔ＋Ｂを構築し、当該モデル式を用いて、目標とする拡散深さＸｊが得られる加熱時間ｔを求めていたが、この場合、加熱時間ｔが長い場合に、得られる拡散深さＸｊが一次関数で得られる数値から乖離する傾向にあるという問題があった。これに対して、本実施形態では、拡散深さ目標値Ｘｊ１が得られる加熱時間ｔを算出するためのモデル式を、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊを用いた式とすることで、加熱時間ｔが長い場合でも、拡散深さ目標値Ｘｊ１に近い拡散深さを有する半導体ウエハを製造することができる。
【００４３】
また、従来では、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂごとに、加熱温度Ｔごとに、加熱時間ｔと拡散深さＸｊとのモデル式を記憶しておき、実際に加熱処理を行う基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔに応じたモデル式を選択して、拡散深さ目標値Ｘｊ１を得られる加熱時間ｔを算出する構成であった。そのため、従来では、基板抵抗率Ｒｂのバリエーション数と加熱温度Ｔのバリエーション数とを乗じた数のモデル式を記憶しておく必要があるとともに、実績データがない半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔについては、モデル式を用いて加熱時間ｔを求めることができないという問題があった。これに対して、本実施形態では、加熱処理時に設定する基板抵抗率Ｒｂ、加熱温度Ｔ、および拡散深さ目標値Ｘｊ１を、上記式１で示すモデル式に入力するだけで、加熱時間ｔを求めることができるため、複数のモデル式を記憶しておく必要がなく、メモリ容量の小さくすることができるとともに、実績データがない半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂおよび加熱温度Ｔについても、適切な加熱時間ｔを求めることができる。
【００４４】
以上、本発明の好ましい実施形態例について説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施形態の記載に限定されるものではない。上記実施形態例には様々な変更・改良を加えることが可能であり、そのような変更または改良を加えた形態のものも本発明の技術的範囲に含まれる。
【００４５】
たとえば、上述した実施形態では、半導体ウエハの加熱処理が終了する度に、半導体ウエハの拡散深さ実測値Ｘｊ２を測定し、加熱時間ｔを求めるためのモデル式を再構築する構成を例示したが、この構成に限定されず、所定回数の加熱処理が行われた後に、モデル式を再構築する構成とすることもできる。
【符号の説明】
【００４６】
１…半導体ウエハ製造システム
１０…加熱処理装置
１１…加熱処理炉
１２…ヒーター
２０…加熱制御装置
２１…入力装置
２２…データベース
２３…制御装置
【要約】
【課題】半導体ウエハを加熱させる加熱処理における加熱時間を適切に算出することができる、半導体ウエハ製造方法、半導体ウエハ製造システム、および、半導体ウエハ製造用のコンピュータープログラムを提供する。
【解決手段】半導体ウエハを加熱する加熱処理において、半導体ウエハの基板抵抗率Ｒｂ、加熱処理時の加熱温度Ｔ、および目標とするドーパントの拡散深さＸｊに基づいて、加熱処理の加熱時間ｔを算出し、算出した前記加熱時間ｔに基づいて、前記加熱処理を実行する、半導体ウエハ製造方法。
【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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