(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーダーシステムを用いて関心領域(ＲＯＩ)の画像を生成する方法であって、前記レーダーシステムは、１組の１つ又は複数のアンテナを備え、前記レーダーシステムは未知の位置摂動を有し、該方法は、
前記１組のアンテナを異なる位置で用いて、パルスをソース信号として前記ＲＯＩに送信するステップと、
前記１組のアンテナによって前記異なる位置でエコーを反射信号として受信するステップと、
を含み、コンピューターによって実施される、
前記反射信号を、前記ソース信号を用いてデコンボリューションして、デコンボリューションされたデータを得るステップと、
前記反射信号間のコヒーレンスに従って前記デコンボリューションされたデータの位相変化を補償して、補償されたデータを得るステップと、
前記補償されたデータから再構成データを生成するステップと、
前記再構成データを用いて画像を再構成するステップであって、前記画像はオートフォーカスされるものと、
を更に含み、
前記デコンボリューションされたデータは残余信号として初期化され、前記画像は、前記ＲＯＩ内のロケーションに対応するピクセルを含み、前記再構成データを生成するステップは、終了条件に達するまで、
ターゲットロケーションを、前記画像にわたる非ゼロサポートとして推定するステップであって、前記画像の各々が前記アンテナのうちの１つに対応するものと、
コヒーレンス解析及びグループスパース性に基づいて射影行列を更新するステップと、
更新された射影行列を用いて前記データを再構成するステップと、
収集されたデータからターゲット信号を除去することによって、次の反復のための前記残余信号を求めるステップと、
の反復ステップを更に含む、方法。
【請求項２】
前記位置摂動は未知である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記位置摂動は最大１０波長である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記画像は、前記ＲＯＩ内のローカライズされたオブジェクトのものである、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記１組のアンテナは一様アレイを形成する、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
各画像はアンテナ位置に対応し、前記方法は、
最終画像を前記画像のコヒーレントな和として生成すること、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記画像は前記ＲＯＩ内のオブジェクトのロケーションを共有する、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記射影行列は、異なるアンテナについて異なる、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記射影行列は、位置誤差補償とコヒーレントである、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、包括的にはレーダー撮像に関し、より詳細には、オートフォーカスレーダー撮像に関する。
【背景技術】
【０００２】
関心領域(ＲＯＩ)におけるオブジェクトを検出するために、レーダーアンテナは、ＲＯＩを照射するパルスを送信し、撮像プロセスのために反射エコーを受信する。受信エコーは、送信パルスの遅延したバージョンの加重和として近似することができ、重みはオブジェクト反射率に関係し、遅延はアンテナに対するオブジェクトのレンジに関係する。レーダー撮像は、基本的に、送信パルス及び受信エコーを所与とした重み及び遅延について解くための逆問題である。送信アンテナ及び受信アンテナのロケーションが既知であるとき、単純な遅延和(delay-and-sum)方法により、十分なレーダー開口サイズでＲＯＩの十分な分解能の画像を生成することができる。
【０００３】
一方、レーダー用途では、環境干渉、又はレーダープラットフォームの精密でない動き制御に起因して、アンテナロケーションが正確に知られていないことが非常に一般的である。グローバルポジショニングシステム(ＧＰＳ)等の最近のナビゲーションシステムは、高い正確度で位置を測定することができるが、生じ得る位置誤差は依然として高分解能レーダー撮像の要件を超えている。
【０００４】
例えば、車両に搭載されたモノスタティックレーダーシステムの場合、車両が何らかの事前に設計された軌道に沿って動いているとき、平滑でない路面又は変動する運転速度に起因して位置摂動が生じる可能性がある。これらの位置摂動は、レーダーの中心周波数の波長の数倍大きい可能性がある。そのような状況では、仮想レーダーアレイはもはや一様ではなく、撮像プロセスにおいて位置誤差を補償する必要がある。そうでない場合、位置摂動が中心周波数の波長よりも大きいとき、検出されるオブジェクトがフォーカスされないか、又は更には分解不可能になる。したがって、特にアンテナ摂動が比較的大きいとき、オートフォーカス撮像を実行して、十分にフォーカスを合わせたレーダー画像を達成することが望ましい。
【０００５】
オートフォーカス(ＡＦ)は、レーダー撮像、及び様々なセンサーモダリティを用いた他のアレイ撮像用途において、困難な問題である。既存のＡＦ方法は、概ね２つのカテゴリにグループ化することができる。一方は位相補償に基づくものであり、他方は位置又は動き補償に基づくものである。
【０００６】
位相補償に基づくＡＦ方法は、最小エントロピー又は最小二乗等の異なる利点の観点でデータ位相を補償し、十分にフォーカスを合わせた画像を生成する。位相補償に基づく方法は、通常、環境により生じる位相の歪みを補償する際に良好に機能する。一方、アンテナの位置により生じる位相誤差の場合、この位相誤差はオブジェクトごとに変化し、単純な位相補償では十分にフォーカスを合わせた画像を生成することができない。特に、撮像領域のエリアサイズが増大するとき、位相補償方法は特定のエリアにおいて十分にフォーカスを合わせることができるが、他のエリアではデフォーカスとなる。他方で、動き補償に基づく方法は、位置により生じる様々な位相誤差を補正することができるように位置を補償しようとする。一方、ＡＦ撮像のためのアンテナ位置の推定において大域最適解を達成することは困難である。
【０００７】
圧縮センシング(ＣＳ)に基づくＡＦ方法は、ＡＦ撮像の実行、及び再構成される画像のスパース性を課すことによる位置誤差の補償を同時に行うことができる。位置誤差は未知であるため、ＣＳに基づくＡＦ方法は、撮像問題を、摂動する射影行列を有する最適化問題としてモデル化する。一方、対応する最適解は、位置誤差に関する誤差限界を有する。大域最適解は、位置誤差が波長よりもはるかに小さく、良好な初期化を有するときにのみ達成可能である。位置誤差が約数波長であるとき、これらの方法はフォーカスを合わせた画像に収束することができない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
この発明の実施の形態は、最大で数波長の未知の位置摂動を有するレーダーシステムを用いたモノスタティックレーダー撮像のための方法及びシステムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
撮像性能を改善するために、フォーカスを合わせた撮像の実行及び未知のアンテナ位置の推定を同時に行う、データ駆動型のオートフォーカス(ＡＦ)方法を提供する。通常、大きな位置誤差を伴う不良な性能を呈する従来技術による他のＡＦ方法と比較して、このＡＦ方法は、レーダー中心周波数の波長の最大１０倍の摂動の下であっても撮像性能を大幅に改善し、ＲＯＩ内に分散したオブジェクトの十分にフォーカスを合わせた画像をもたらす。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】この発明の実施の形態によるオートフォーカスレーダー撮像セットアップの概略図である。
【図２Ａ】この発明の実施の形態による、時間領域におけるレーダーパルスの概略図である。
【図２Ｂ】この発明の実施の形態による、周波数領域におけるレーダーパルスの概略図である。
【図３】この発明の実施の形態によるレーダー撮像システム及び方法の概略図である。
【図４】この発明の実施の形態によるレーダー撮像方法のための擬似コードのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
この発明の実施の形態は、最大で数波長の未知の位置摂動を有するレーダーシステムを用いたモノスタティックレーダー撮像のための方法及びシステムを提供する。
【００１２】
データ取得モデル及び逆撮像
データ取得モデル
図１に概略的に示すように、モノスタティックレーダーシステムが関心領域(ＲＯＩ)内に位置するオブジェクトを検出するために予め設計された軌道に沿って移動する２Ｄレーダー撮像アプリケーションを検討する。レーダーシステムは１組のアンテナを備える。組は１つ又は複数のアンテナを含むことができる。アンテナの各組は、パルスを送信し、例えば、ＲＯＩ内に位置するオブジェクトによって反射されたエコーを受信することができる。パルスはソース信号を形成し、エコーは反射信号を形成する。通常、１つのアンテナがパルスを送信し、１つ又は複数のアンテナがエコーを受信する。
【００１３】
単純にするために、レーダーシステムが直線状に移動して、システムがドット１１０によって表される、線形の一様な仮想アレイとして動作するようにすることを仮定する。これと同等に、十分に較正されていないロケーションにおいて直線に沿って分散した、レーダーシステムの複数の物理的アンテナも有することができる。×印１２０は未知の位置摂動に起因した実際の真のアンテナ位置を表す。三角形、円形及び菱型の形状を有する３つのオブジェクトが関心領域(ＲＯＩ)１３０内にランダムに位置する。
【００１４】
図２Ａ及び図２Ｂは、時間領域及び周波数領域におけるパルスをそれぞれ示している。ｐ(ｔ)を用いて、モノスタティックレーダーアンテナによって放出される時間領域パルスを表す。周波数領域において、パルスを以下のように表すことができる。
【００１５】
【数１】
0006660857.tif 000002
【００１６】
ここで、ωは位相を表し、ｔは時間を表す。
【００１７】
ｉ＝１，２，…，Ｉであるｌｉにおけるローカライズされたオブジェクトについて、ＩはＲＯＩの画像内の複数のピクセルであり、ｒｎに位置するｎ番目の送信機アンテナによって送信される励起信号に起因して、ｒ’ｎに位置決めされたｎ番目のアンテナによって受信される対応する散乱場は、
【００１８】
【数２】
0006660857.tif 000003
【００１９】
であり、ここで、ｎ＝１，２，…，Ｎであり、Ｎはアンテナの数であり、Ｓ(ω，ｌｉ)は、インパルス励起のためのロケーションｌｉにおけるオブジェクトの複素値散乱場であり、ｏｉはｌｉにおけるオブジェクトに対応する受信ノイズであり、Ｇ(ω，ｌｉ，ｒｎ)は、ｌｉからｒｎまでのグリーン関数であり、
【００２０】
【数３】
0006660857.tif 000004
【００２１】
によって表すことができ、ここで、ａ(ｒｎ，ｌｉ)は、アンテナビームパターン及びｒｎとｌｉとの間のパルス伝搬によって生じる大きさの減衰を表し、
【００２２】
【数４】
0006660857.tif 000005
【００２３】
は、速度ｃで距離||ｒｎ−ｌｉ||を伝搬した後のソース信号に対する反射信号の位相変化を表す。レーダーシステムにおける速度はｃよりもはるかに低速であり、このため、撮像性能を劣化させることなくｒｎからｒ’ｎへの変位を無視することができること、すなわち、ｒ’ｎ＝ｒｎであることを仮定する。したがって、離散周波数ωｍ(ｍ＝１，２，…，Ｍ)における反射信号は、ｌｉに位置するオブジェクトに起因して、以下のように表すことができる。
【００２４】
【数５】
0006660857.tif 000006
【００２５】
ここで、単純にするためにノイズ項を省く。
【００２６】
反射信号全体を、ＲＯＩ内に位置する全ての物体によって反射されるエコーの重ね合わせとして以下のようにモデル化することができる。
【００２７】
【数６】
0006660857.tif 000007
【００２８】
ソース信号を用いて反射信号をデコンボリューションすることによって、圧縮された反射信号は、
【００２９】
【数７】
0006660857.tif 000008
【００３０】
である。
【００３１】
【数８】
0006660857.tif 000009
【００３２】
を、ｎ番目のアンテナによって受信される圧縮反射信号の離散周波数成分のベクトルとする。ここで、ロケーションｌｉにおけるｉ番目のオブジェクトに対応する部分は、
【００３３】
【数９】
0006660857.tif 000010
【００３４】
である。ここで、シンボル
【００３５】
【数１０】
0006660857.tif 000011
【００３６】
は２つのベクトル又は２つの行列の要素ごとの積を表す。上記の式を単純化するために、
【００３７】
【数１１】
0006660857.tif 000012
【００３８】
とする。
【００３９】
式(８)〜式(１１)を結合することによって、式(７)を以下のように書き換える。
【００４０】
【数１２】
0006660857.tif 000013
【００４１】
ここで、Γ(ｎ)は、ｉ番目の列ベクトルが
【００４２】
【数１３】
0006660857.tif 000014
【００４３】
である、ｎ番目のアンテナの射影行列であり、ｘ(ｎ)は、散乱係数のベクトルである。ベクトルφｉがアンテナから独立したオブジェクトシグネチャベクトルであり、ｉ番目のオブジェクトのインパルス応答の周波数スペクトルを表すことに留意されたい。ベクトルΨｉ(ｎ)は、速度ｃにおける伝搬距離||ｒｎ−ｌｉ||に起因する位相変化を反映する。
【００４４】
実際には、図１における×印１２０で示すように、アンテナ位置は未知の位置誤差を伴って摂動する。ｎ番目の摂動するアンテナ位置を
【００４５】
【数１４】
0006660857.tif 000015
【００４６】
とする。ここで、εｎはｎ番目のアンテナの未知の位置摂動である。
【００４７】
本明細書においてシンボルを統一するために、文字を用いて理想的な位置のパラメーターを表し、シンボル「〜(チルダ)」を有する文字は、摂動する位置のパラメーターを表し、シンボル「＾(ハット)」を有する文字は、再構成されたパラメーターを表す。式(１２)と同様に、ノイズによる干渉を受ける実際の反射信号は、行列−ベクトル形式で以下のように表すことができる。
【００４８】
【数１５】
0006660857.tif 000016
【００４９】
ここで、(チルダ)ｏ(ｎ)はノイズスペクトルのベクトルである。
【００５０】
遅延和撮像
画像形成プロセスは、ｎ＝１，…，Ｎの反射信号(チルダ)ｙ(ｎ)を所与として、ＲＯＩの画像を生成する。複数の撮像方法が利用可能である。一方、ほとんどの方法は、高速撮像プロセスのために一様アレイを必要とする。したがって、一様アレイ及び非一様アレイの双方に適した従来の遅延和撮像方法を用いる。
【００５１】
アンテナが厳密な既知の位置ｒｎで一様に配列されるとき、遅延和方法によって生成されるＮ個の画像をコヒーレントに合算することによって、逆撮像問題を近似的に解くことができる。
【００５２】
【数１６】
0006660857.tif 000017
【００５３】
ここで、Ψ(ｎ)は、式(１１)に示すように、ｉ番目の列がΨｉ(ｎ)であるＭ×Ｉ行列であり、上付き文字Ｈはエルミート転置を表す。
【００５４】
摂動するアンテナアレイについて、正確な位置(チルダ)ｒ(ｎ)がわかっている場合、画像は以下のように再構成される。
【００５５】
【数１７】
0006660857.tif 000018
【００５６】
ここで、(チルダ)Ψ(ｎ)は、ｒｎが(チルダ)ｒｎと置き換えられていることを除いて、Ψ(ｎ)と表現が同じである。
【００５７】
アンテナ位置(チルダ)ｒｎが厳密にわかっていない場合、摂動するアンテナアレイを一様アレイとして扱うことによって、撮像プロセスにおける位置の摂動を無視することができる。このとき、対応する画像は以下のように再構成される。
【００５８】
【数１８】
0006660857.tif 000019
【００５９】
式(１５)及び式(１６)におけるように既知のアンテナ位置を有する、対応する遅延和撮像プロセスは、マッチするフィルタリングプロセスであるのに対し、式(１７)における未知のアンテナ位置を有する遅延和撮像プロセスは、マッチしないフィルタリングプロセスである。マッチしないフィルタリングプロセスによって、通常、位置摂動に関係する画像品質を有するデフォーカス画像が得られる。位置摂動が大きいほど、画像のフォーカスが劣ったものとなる。中心波長の最大１０倍の摂動の場合、オブジェクトは分解することができない。したがって、特に摂動が比較的大きいときに、摂動誤差の推定及びフォーカスを合わせた撮像の実行を同時に行う自動フォーカス方法を提供することが必要である。
【００６０】
データ駆動型オートフォーカス撮像方法
スパース性及びコヒーレンス
オブジェクトを効率的に検出するために、データコヒーレンス解析及び再構成される画像に対するスパース性制約を用いたデータ駆動型のＡＦ方法を提供する。
【００６１】
一般性を損なうことなく、それぞれがＲＯＩ内の単一の散乱中心を有する最大でＫ個のローカライズされたオブジェクトが存在すると仮定する。ローカライズされたオブジェクトの画像を再構成するために、以下の最適化問題を解くことを試みる。
【００６２】
【数１９】
0006660857.tif 000020
【００６３】
ここで、ｎ＝１，２，…，Ｎである。
【００６４】
【数２０】
0006660857.tif 000021
【００６５】
がｋ番目のオブジェクトのロケーションであるものとする。ここで、ｉｋ∈｛１，…，Ｉ｝は画像領域における対応するピクセルインデックスである。式(１４)における散乱係数ベクトル(チルダ)ｘ(ｎ)はアンテナごとに異なるが、係数は非ゼロエントリの同じサポートを共有する。これは、圧縮センシングのグループスパース性問題と同様であり、ここで、全ての未知のベクトルは、同一の非ゼロサポートを異なる値で共有する。一方、ここでこの発明者らが解決しようとしているＡＦ問題は、グループスパース性問題よりも一般的である。なぜなら、射影行列は全てのアンテナについて同じではないが、互いに関係しているためである。射影行列間の関係は、コヒーレンス解析によって利用される。
【００６６】
上記のように、射影行列(チルダ)Γ(ｎ)のｉ番目の列ベクトルγｉ(ｎ)は、２つのベクトルφｉ及びψｉ(ｎ)の要素ごとの積である。ベクトルφｉは周波数領域におけるｉ番目のオブジェクトの散乱シグネチャを記憶する。ベクトル(チルダ)ψｉ(ｎ)は、距離||(チルダ)ｒｎ−ｌｉ||に関係する位相変化を記憶する。異なるアンテナのこれらの射影行列は互いに異なるが、それらの対応する列ベクトルは、位相変化項(チルダ)ψｉ(ｎ)が適切に補償されている場合、同じオブジェクトシグネチャφｉを共有することによって、アンテナ間でコヒーレントである。
【００６７】
この発明によるＡＦ方法の着想は、任意のオブジェクトについて、アンテナ信号ごとに、異なるアンテナによって測定される対応する信号が、時間補償後に互いに対して最もコヒーレントになるような時間遅延を求めることである。この発明によるＡＦ方法は、オブジェクトロケーション
【００６８】
【数２１】
0006660857.tif 000022
【００６９】
を反復的に利用し、対応する位相変化項
【００７０】
【数２２】
0006660857.tif 000023
【００７１】
を補償し、オブジェクトシグネチャ
【００７２】
【数２３】
0006660857.tif 000024
【００７３】
を抽出し、散乱係数
【００７４】
【数２４】
0006660857.tif 000025
【００７５】
を推定することによって実現される。
【００７６】
初期位置誤差補償
オブジェクトは、アンテナ位置の大きな摂動に起因して分解することができないため、信号が概ねアラインされていることを確実にするには、初期位置誤差補償を用いた前処理が必要である。まず、隣接するアンテナによって受信される反射信号のコヒーレンスを解析することによってアンテナ位置を初期化する。レイリー散乱レジームにおけるレーダー撮像に対する理論上の解析及び実験に基づいて、不均一な媒体において２つのアンテナによって収集されるデータのコヒーレンスは、２つのアンテナ間の距離の増大と共に減少する。距離が、デコヒーレンス長とも呼ばれる或る特定の値まで増大すると、２つのデータセットは互いに対して相関しなくなる。このデコヒーレンス長は、レーダー周波数、伝搬距離、及び媒体の不均一性に関係する。
【００７７】
距離||(チルダ)ｒｎ−(チルダ)ｒｎ+１||＜＜||(チルダ)ｒｎ−ｌｉ||における２つの隣接したアンテナの場合、それらの距離がデコヒーレンス長に入るのに十分小さいと仮定することが妥当であるが、理想的なアレイに対するそれらのオフセットは、数波長よりも大きくなり得る。したがって、２つの隣接するアンテナによって受信される反射信号は、互いに対し高度にコヒーレントである。換言すれば、時間領域において、２つの信号は互いに非常に類似しているが、時間シフトを有する。この時間シフトは、２つの圧縮された時間領域エコー間の相互相関(ＣＣ)を求めることによって効率的に推定することができる。相互相関関数の最大値は、信号が最も良好にアラインされる時点を示す。これと同等に、周波数領域において、時間領域相互相関を、逆フーリエ変換を用いて以下のように求めることができる。
【００７８】
【数２５】
0006660857.tif 000026
【００７９】
ここで、ｙ(ｔ，(チルダ)ｒｎ)は(チルダ)ｙ(ｎ)の対応する時間領域信号であり、上付き文字＊は共役プロセスを表し、Ｆ−１は逆フーリエ変換を表す。
【００８０】
(ハット)τ０(ｎ)が(チルダ)ｒｎとｌ０との間の未知のラウンドトリップパルス伝搬時間を表すものとする。ここで、ｌ０はＲＯＩの中心である。このとき、以下の近似が得られる。
【００８１】
【数２６】
0006660857.tif 000027
【００８２】
未知の(ハット)τ０(ｎ)、ｎ＝１，２，…Ｎ、の場合、Ｎ−１個の式しか存在しないが、Ｎ個の未知の値が存在するため、上記の問題は劣決定となる。問題を決定可能にするために、理想的な一様アレイの場合と総伝搬時間が同じであること、すなわち、
【００８３】
【数２７】
0006660857.tif 000028
【００８４】
を仮定する別の制約を検討する。
【００８５】
式(２０ａ)及び式(２０ｂ)におけるＮ個の式を用いると、ｎ＝１，…，Ｎについて(ハット)τ０(ｎ)を求めることは簡単である。解に基づいて、初期距離補償データ
【００８６】
【数２８】
0006660857.tif 000029
【００８７】
を得る。ここで、
【００８８】
【数２９】
0006660857.tif 000030
【００８９】
であり、Ψ０(ｎ)は、(ハット)τ０(ｎ)が
【００９０】
【数３０】
0006660857.tif 000031
【００９１】
と置き換えられていることを除いて、式(２２)における(チルダ)Ψ０(ｎ)と同じ表現を有する。補償データを有する初期画像は、
【００９２】
【数３１】
0006660857.tif 000032
【００９３】
によって再構成される。
【００９４】
各サブ開口が単一のアンテナで構成されるとき、式(２１)における初期補償プロセスは、サブ開口ＡＦと同様である。初期距離補償を用いて、式(２１)における補償データは、ＲＯＩ中心において同期される。ＲＯＩの中心にオブジェクトが存在する場合、このオブジェクトは、式(２３)に従って画像内で十分にフォーカスを合わせられている。一方、中心を外れたオブジェクトの場合、位相変化はロケーションごとに異なるので、画像はフォーカスから外れ得る。様々な位置におけるオブジェクトにフォーカスを合わせるために、以下の反復方法を用いる。
【００９５】
反復オブジェクトローカライゼーション及びコヒーレント信号抽出
この発明では、反復的に、オブジェクトロケーションを求め、対応する位相変化を補償し、オブジェクト信号を抽出し、次に、次の反復のために残余データに対する撮像を実行する。はじめに、まず残余信号を、摂動するアンテナによって測定される時間領域信号として初期化し、
【００９６】
【数３２】
0006660857.tif 000033
【００９７】
式(２３)に示される初期画像(ハット)ｘ０＝(オーバーバー)ｘ４を初期化する。
【００９８】
ｋ番目の反復において、残余データｙres,k-1(ｎ)(ｔ)を用いて再構成画像(ハット)ｘｋ−１を得ると仮定する。これに基づいて、(ハット)ｘｋ−１の最大絶対値が観察されるロケーション、すなわち、
【００９９】
【数３３】
0006660857.tif 000034
【０１００】
であるロケーション
【０１０１】
【数３４】
0006660857.tif 000035
【０１０２】
において新たなオブジェクトが検出される。
【０１０３】
【数３５】
0006660857.tif 000036
【０１０４】
を所与とすると、各アンテナの対応するオブジェクト応答は、時間ゲーティングプロセスによって抽出される。
【０１０５】
【数３６】
0006660857.tif 000037
【０１０６】
ここで、
【０１０７】
【数３７】
0006660857.tif 000038
【０１０８】
は、ｉｋ番目のオブジェクトに関連付けられていない信号をフィルタリング除去するための、
【０１０９】
【数３８】
0006660857.tif 000039
【０１１０】
を中心とする時間ゲートを有する時間ゲート関数である。式(２６)における時間ゲートプロセスは、伝搬時間に基づく単なる近似であることは明らかである。時間ゲート信号は、対応するオブジェクト信号を表すための更なるプロセスを必要とする。このために、
【０１１１】
【数３９】
0006660857.tif 000040
【０１１２】
番目のアンテナ、又はＮが奇数の整数であるときは
【０１１３】
【数４０】
0006660857.tif 000041
【０１１４】
番目のアンテナを基準としてとり、式(２６)における抽出された信号を、式(１８)に類似したＣＣによって推定される時間シフトとアラインする。
【０１１５】
【数４１】
0006660857.tif 000042
【０１１６】
式(１９)及び式(２０)と同様に、
【０１１７】
【数４２】
0006660857.tif 000043
【０１１８】
において信号がコヒーレントとなるように、式(２６)において信号の未知の時間シフト
【０１１９】
【数４３】
0006660857.tif 000044
【０１２０】
について解くための以下の式を得る。
【０１２１】
【数４４】
0006660857.tif 000045
【０１２２】
アラインされた信号は、
【０１２３】
【数４５】
0006660857.tif 000046
【０１２４】
によって表すことができる。ここで、
【０１２５】
【数４６】
0006660857.tif 000047
【０１２６】
である。
【０１２７】
全てのアラインされた信号を結合することによって、同じオブジェクトに対応するが異なるアンテナによって収集された列ベクトルで構成される行列を形成する。
【０１２８】
【数４７】
0006660857.tif 000048
【０１２９】
次に、以下の目的関数を最小化することによってオブジェクトシグネチャが抽出される。
【０１３０】
【数４８】
0006660857.tif 000049
【０１３１】
これは、
【０１３２】
【数４９】
0006660857.tif 000050
【０１３３】
に対する特異値分解(ＳＶＤ)によって解くことができる。
【０１３４】
【数５０】
0006660857.tif 000051
【０１３５】
のＳＶＤを
【０１３６】
【数５１】
0006660857.tif 000052
【０１３７】
とする。
【０１３８】
【数５２】
0006660857.tif 000053
【０１３９】
が得られる。ここで、
【０１４０】
【数５３】
0006660857.tif 000054
【０１４１】
は、
【０１４２】
【数５４】
0006660857.tif 000055
【０１４３】
の最大特異値であり、
【０１４４】
【数５５】
0006660857.tif 000056
【０１４５】
はアンテナパターンを表す対応する左特異ベクトルであり、
【０１４６】
【数５６】
0006660857.tif 000057
【０１４７】
はオブジェクトシグネチャを表す対応する右特異ベクトルであり、すなわち、
【０１４８】
【数５７】
0006660857.tif 000058
【０１４９】
である。
【０１５０】
【数５８】
0006660857.tif 000059
【０１５１】
は異なるアンテナに関する単一のオブジェクトの信号を表すので、理想的には、ノイズのない信号の場合、１つの優勢特異値しか有しない。ノイズを有する信号の場合、ターゲット強度に関係する最も大きな特異値
【０１５２】
【数５９】
0006660857.tif 000060
【０１５３】
は、背景ノイズレベルに関係する２番目に大きな特異値
【０１５４】
【数６０】
0006660857.tif 000061
【０１５５】
よりもはるかに大きいことが予期される。ＲＯＩ内にオブジェクトがない場合、
【０１５６】
【数６１】
0006660857.tif 000062
【０１５７】
はクラッター背景のノイズを表す。そのような状況では、優勢特異値は存在せず、特異値スペクトルは比較的平坦である。したがって、１つの(複数の)オブジェクトが存在するか否かを判断する反復方法において、２つの最も大きな特異値間の比を停止基準として設定する。
【０１５８】
基底ベクトル
【０１５９】
【数６２】
0006660857.tif 000063
【０１６０】
及び距離補償ベクトル
【０１６１】
【数６３】
0006660857.tif 000064
【０１６２】
を所与として、問題は、一般的な基底追跡問題となる。Ｍ×ｋ射影行列
【０１６３】
【数６４】
0006660857.tif 000065
【０１６４】
を定義する場合、散乱係数は、直交マッチング追跡(ＯＭＰ)方法によって求めることができ、
【０１６５】
【数６５】
0006660857.tif 000066
【０１６６】
ここで、(ハット)ｘｋ(ｎ)は、検出されたｋ個のオブジェクトの散乱強度を表すｋ次元ベクトルであり、上付き文字
【０１６７】
【数６６】
0006660857.tif 000067
【０１６８】
は、擬似逆演算を表す。連続基底の場合、(ハット)Φｋ(ｎ)の擬似逆行列は、(ハット)Γｋ−１(ｎ)の擬似逆行列を利用することによって効率的に求めることができる。
【０１６９】
アンテナ位置推定
ｋ番目の反復において、合計ｋ個のオブジェクトが位置特定される。各アンテナと検出されたオブジェクトとの間の距離に基づいて、アンテナ位置を求めることができる。より多くの距離制約を有する、より正確なアンテナロケーションを有することも妥当である。一方、オブジェクト数が増大すると、オブジェクト強度が減少する。幾つかの例では、新たに検出されるオブジェクトは誤報であり、すなわち、いかなるオブジェクトにも対応しない。その結果、この誤報は、アンテナロケーションの精度を低下させる。
【０１７０】
これに対処するために、より強力な散乱オブジェクトの重みが、より弱い散乱オブジェクトよりも大きくなるような重み付け方式を用いる。したがって、以下のコスト関数を最小化することによってｎ番目のアンテナのロケーションを求める。
【０１７１】
【数６７】
0006660857.tif 000068
【０１７２】
上記の最適化問題は、２つの項で構成される。第１の項は、摂動するアンテナの、その理想位置からのアジマスシフトを最小にする。第２の項は、式(３７)に従って求められた重み|(ハット)ｘｋ(ｎ)(ｋ’)|を有する伝搬時間に従ってレンジ方向における距離を制限する。１つのオブジェクトしか存在しない、すなわち、ｋ＝１であるとき、第１の項は、この最適化問題のための一意の解を保証する。式(３８)に従ってアンテナロケーションを求めることが望ましいが、コスト関数は非凸である。したがって、大域最適解を得る保証はない。一方、大域最適解は、良好な初期化を用いて達成することができる。
【０１７３】
アンテナロケーションは、距離測定に基づき、距離測定は並進不変かつ回転不変であることに留意することが重要である。したがって、オブジェクトロケーションにもたらされる誤差が存在するとき、全てのアンテナロケーションはバイアスされている。距離測定の並進及び回転による効果を除去するために、実際のアレイの平均及び向きが、理想的な一様アレイと同じであると仮定することによって、摂動するアレイの向き及び並進に対し制約を課す。
【０１７４】
アンテナロケーションが式(３８)によって推定されるとき、推定されたアンテナ位置に対し線形並進及び回転変換を行って、理想線形アレイとアラインする。同時に、同じ変換を推定オブジェクトロケーションに対し実行し、アンテナとオブジェクトとの間の距離が変化しないようにする。線形並進(オーバーバー)ρは以下のように求めることができ、
【０１７５】
【数６８】
0006660857.tif 000069
【０１７６】
回転角θは、理想アンテナ方向と、推定アンテナロケーションの優勢方向との間の角度であり、
【０１７７】
【数６９】
0006660857.tif 000070
【０１７８】
ここで、Δｒは優勢方向における単位ベクトルであり、主成分解析を用いて以下の問題を解くことによって達成することができる。
【０１７９】
【数７０】
0006660857.tif 000071
【０１８０】
これに対応して、推定オブジェクトロケーションを以下のように並進及び回転し、距離測定値が変化しないようにする。
【０１８１】
【数７１】
0006660857.tif 000072
【０１８２】
ここで、
【０１８３】
【数７２】
0006660857.tif 000073
【０１８４】
は、回転及び並進プロセスの前の再構成されたアレイの中心であり、ｋ’＝１，２，…，ｋであり、Ｔθは、角度θを有し、原点を中心とする回転演算子を表す。アンテナロケーションの良好な初期値を有するので、式(３８)について合理的解を達成することができるが、ローカライゼーション問題は非凸である。
【０１８５】
画像再構成
オブジェクトの推定信号強度、及び更新されたオブジェクトロケーションを所与として、ＲＯＩのスパース画像を再構成することができる。(オーバーバー)ｘ５(ｎ)を、
【０１８６】
【数７３】
0006660857.tif 000074
【０１８７】
であるＩ×１スパースベクトルとする。
【０１８８】
このとき、スパース画像再構成
【０１８９】
【数７４】
0006660857.tif 000075
【０１９０】
を得る。
【０１９１】
式(４４)に表されるスパース画像は、オブジェクトをローカライズする際に比較的高い分解能を呈するが、レーダーオブジェクト認識のために非常に重要な、オブジェクトに関するシグネチャ情報を含まない。最終的なオートフォーカスレーダー画像内のオブジェクトシグネチャを保持するために、オブジェクトシグネチャが含まれるデータに対し撮像を実行する。
【０１９２】
非一様アレイが通常、レーダー撮像において、同じサイズの一様アレイよりも大きいサイドローブを呈することはよく知られている。撮像分解能を改善し、レーダー画像サイドローブを低減するために、まず、理想的な一様アレイにおいて以下のようにデータを再構築する。
【０１９３】
【数７５】
0006660857.tif 000076
【０１９４】
再構成データに基づいて、次に、従来の遅延和撮像を用いて撮像を実行する。
【０１９５】
【数７６】
0006660857.tif 000077
【０１９６】
ｎ番目のアンテナのための周波数領域残余信号は以下によって求められ、
【０１９７】
【数７７】
0006660857.tif 000078
【０１９８】
次に、残余データを用いて画像が再構成される。
【０１９９】
【数７８】
0006660857.tif 000079
【０２００】
ここで、(ハット)Ψｋ(ｎ)は、ｒ(ｎ)が新たに更新されたアンテナロケーション(ハット)ｒｋ(ｎ)と置き換えられることを除き、式(１１)における同じ式を用いてｉ番目の列が求められるＭ×Ｉ行列である。
【０２０１】
方法概要
図３は、この発明の実施の形態によるレーダー撮像方法を示す。１組のアンテナ３０３を異なる位置で用いて、パルス３０１がソース信号としてＲＯＩ３０２に送信される(３１０)。エコー３０４が反射信号として受信される(３２０)。
【０２０２】
反射信号はソース信号を用いてデコンボリューションされ(３３０)、デコンボリューションされたデータ３３１が得られる。デコンボリューションされたデータは、受信信号におけるコヒーレンスに従って補償され(３４０)、補償されたデータ３４１が得られる。補償されたデータから再構成データ３５１が生成される(３５０)。次に、再構成データを用いてオートフォーカス画像３７０が再構成される(３６０)。ステップ３３０、３４０、３５０及び３６０は、当該技術分野において既知のバスによって、メモリ、Ｉ／Ｏインタフェース及びアンテナに接続されたプロセッサ３００において実行することができる。
【０２０３】
図４は、この発明によるＡＦ方法のための擬似コードのブロック図である。全ての変数及びステップは上記で説明されている。
【０２０４】
この発明は、自動レーダーフォーカス撮像を行うためのデータ駆動型の方法を提供する。ＡＦ方法は、データコヒーレンス及び撮像エリアの空間スパース性を利用することによる位置誤差補正に基づく。本方法は、アンテナ放射パターン及びオブジェクトシグネチャを考慮に入れて、中心周波数の数波長分までの位置誤差を有するアンテナアレイに対処する際に利点を有する。シミュレートされたノイズのあるデータでの撮像結果が、本方法が数回の反復のみでローカライズされたオブジェクトの撮像における性能を大幅に改善したことを実証している。この発明の方法は、撮像及びアンテナ位置推定を同時に行うので、自然なシーンの撮像にも適用することができる。
【図１】
0006660857.tif 000080
【図２Ａ】
0006660857.tif 000081
【図２Ｂ】
0006660857.tif 000082
【図３】
0006660857.tif 000083
【図４】
0006660857.tif 000084