(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
獲得データセットを取得するために過去の１つ以上の時間期間について人間の内側または外側からデータを獲得する手段であって、前記データは眠気のレベルまたは眠気を示す眼球パラメータである、データを獲得する手段と、
適合確率過程モデルを取得するために、前記獲得データセットを幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルとしてモデル化するよう構成されるコンピュータ手段と、
前記人間の眠気の予測される状態を取得するために、前記適合確率過程モデルを用いて前記人間の眠気の状態を実時間で予測するよう構成されるコンピュータ手段と、
を備える、実時間予測装置。
【請求項２】
前記獲得データセットをモデル化するための前記コンピュータ手段は、前記獲得データセットを幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）としてモデル化する手段である、請求項１に記載の予測装置。
【請求項３】
前記獲得データセットは、時間的信号または空間的時間的信号を含む、請求項１または２に記載の予測装置。
【請求項４】
さらに、予測される前記人間の状態が１つ以上の基準レベルに達したかまたは基準帯内にある時に警告する手段を備える、請求項１〜３のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項５】
前記人間が発する前記データは、眠気のレベル（ＬｏＤ）、反応時間の平均値、眼瞼閉鎖速度の平均値、眼瞼開放速度の平均値、閉眼継続時間の平均値、および／または閉眼率のうちの１つ以上のデータである、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項６】
前記人間が発する前記データは、前記眠気のレベル（ＬｏＤ）を含み、
前記データを獲得する前記手段は、睡眠ポリグラフ検査（ＰＳＧ）または光学的眼球運動記録法（ＰＯＧ）に基づく、
請求項５に記載の予測装置。
【請求項７】
予測される前記人間の前記状態は、現在の時点から前記人間が発する前記データが指定された基準レベルを超えるまでの時間の数学的期待値を記述する１つ以上の数式によって提供される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項８】
予測される前記人間の前記状態は、前記人間が発する前記データの値が未来の時刻ｔについて２つの指定された基準レベルの間にある確率を記述する１つ以上の数式によって提供される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項９】
予測される前記人間の前記状態は、人間が発するデータが未来の時刻ｔについて指定された基準レベルに達しかつこれを超えるリスクを記述する１つ以上の数式によって提供される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項１０】
リスクを記述する前記数式は、生存分析に基づき、
前記獲得データセットをモデル化する前記コンピュータ手段は、前記獲得データセットを幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程としてモデル化する手段であり、
以下の各ステップ：
ステップ１：初期状態Ｘ（０）＝０を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を発見する
ステップ２：初期状態Ｙ（０）＝Ｙ＿１（ただしＹ（０）は初期状態であり、
【数１】
0006660405.tif 000035
）を持つＧＢＭ確率過程に対する生存者関数を得るために、ステップ１で得られた前記生存者関数の変数を変更する
ステップ３：関係
【数２】
0006660405.tif 000036
（ただし、ｔは時刻であり、ｒ（ｔ）はリスク関数であり、Ｘ（ｔ）は前記人間が発する前記データであり、Ｓ（ｔ）は生存者関数であり、ｄＳ（ｔ）／ｄｔは前記生存者関数Ｓ（ｔ）の時間導関数である）を用いて前記生存者関数を前記リスク関数に変換する
の各ステップを実行することにより、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルに対する前記リスク関数を記述する数学的関数を取得するよう構成されるコンピュータ手段を備える、請求項９に記載の予測装置。
【請求項１１】
予測される前記人間の前記状態は、前記人間が発する前記データが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超える確率を記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項１２】
予測される前記人間の前記状態は、前記人間が発する前記データが、未来の時刻ｔについて、ｔより大きいすべての時刻について、指定された基準レベルより低く留まる確率を記述する、１つ以上の数式によって提供される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項１３】
さらに、
同一のまたは異なる獲得データセットに基づき、請求項９〜１２のいずれか一項に記載の少なくとも２つの予測される前記人間の状態を予測する、少なくとも２つの手段と、
前記少なくとも２つの予測される前記人間の状態に基づき、結合された予測される前記人間の状態を生成する手段と
を備える、請求項１〜４のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項１４】
前記人間として運転者を含む輸送手段と組み合わせた、請求項５〜１３のいずれか一項に記載の予測装置。
【請求項１５】
眠気に対する実時間予測のための方法であって、
人間が眠気のレベルまたは眠気を示す眼球パラメータをデータとして発し、
前記方法は、
（ａ）獲得データセットを取得するために、過去のある時点から現時点までに含まれる時間区間内に配置される１つ以上の時間期間に対して、前記データが前記人間の内側または外側から獲得されるステップと、
（ｂ）適合確率過程モデルを取得するために、獲得データセットが、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルとしてモデル化されるステップと、
（ｃ）前記適合確率過程モデルを用いて、前記人間の眠気の状態の実時間予測が取得されるステップと
を備える、方法。
【請求項１６】
前記ステップ（ｂ）において、前記獲得データセットは幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）としてモデル化される、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記方法は、前記方法は、（ｄ）予測される眠気の前記状態が１つ以上の基準レベルと等しいか、または基準帯内にある時に、警告が活性化されるステップを備える、請求項１５または１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記人間が発する前記眠気のレベルまたは眠気データを示す眼球パラメータは、眠気のレベル（ＬｏＤ）、反応時間の平均値、眼瞼閉鎖速度の平均値、眼瞼開放速度の平均値、閉眼継続時間の平均値、および／または閉眼率のうち１つ以上である、請求項１５〜１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記ステップ（ａ）において、前記眠気のレベル（ＬｏＤ）は、睡眠ポリグラフ検査（ＰＳＧ）または光学的眼球運動記録法（ＰＯＧ）を介して獲得される、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
予測される前記人間の前記状態は、前記人間が発する前記データが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超えるリスクを記述する、１つ以上の数式または手順によって提供され、
前記リスクを記述する前記数式または手順は、生存分析に基づき、
以下の各ステップ：
ステップ１：初期状態Ｘ（０）＝０を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を発見する
ステップ２：初期状態Ｙ（０）＝Ｙ＿１（ただしＹ（０）は初期状態であり、
【数３】
0006660405.tif 000037
）を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を得るために、ステップ１で得られた前記生存者関数の変数を変更する
ステップ３：関係
【数４】
0006660405.tif 000038
（ただし、ｔは時刻であり、ｒ（ｔ）はリスク関数であり、Ｘ（ｔ）は前記人間が発する前記データであり、Ｓ（ｔ）は生存者関数であり、ｄＳ（ｔ）／ｄｔは前記生存者関数Ｓ（ｔ）の時間導関数である）を用いて前記生存者関数を前記リスク関数に変換する
を実行することによって、幾何ブラウン（ＧＢＭ）確率過程モデルに対する前記リスク関数を記述する数学的関数を取得する手段を備える、
請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人間がデータを発する場合に人間と組み合わせて用いるための実時間予測装置に関する。
【０００２】
多くの用途において、人間がデータ（典型的には適切なセンサを介して獲得可能である）を発する場合に、人間の状態に基づいて１つ以上の警報を生成することが重要である。捕捉した後に、データは一般的に何らかの信号（典型的には電子的なもの）に変換される。１つ以上のそのような信号を、人間によって直接生成されたものではない他の信号に組み込むこともできる。これらの信号は、典型的には計算によって取得されるが、人間によって発されたデータに関連するものである。
【０００３】
そのような用途の一例は、車両の運転者が運転中に眠るかまたは眠気(drowsiness)のために（もしくは等価的に傾眠(somnolence)のために）事故に遭遇することを防止するための装置である。ここで、運転者は明らかに重要な人間である。データに関連する信号は、なんらかの方法で（たとえば睡眠ポリグラフ検査（polysomnography; ＰＳＧ）を介して、または光学的眼球運動記録法（photooculography; ＰＯＧ）を介して）取得された運転者の眠気のレベルである可能性がある。眠気のレベルが「基準レベル」とみなされるレベルに達すると、装置は警報を発する。警報は、とくに、可聴手段、可視手段、嗅覚的手段、および／または振動性手段によってもよい。
【０００４】
米国特許出願公開第２００４／０２３６２３５号明細書は、活動状態から睡眠状態への遷移を検出するための人間状態検出システムを記載している。バイオ信号分析手段は、バイオ信号ピーク値検出手段（バイオ信号データの元の波形の各サイクルについてピーク値を検出するためのもの）と、出力値計算手段（規定された時間範囲それぞれについて上限側のピーク値と下限側のピーク値との差を計算するためもの）とを含む。眠りに落ちることを示す急な低下状態が出現しているか否かを判定するために、スライド計算が行われる。この公報は現時点での人間の状況を予測する。
【０００５】
従来の車両および運転の場合において、運転者の眠気のレベルを判定しそのレベルを予測することができるということは明らかに重要であるが、自動運転車両の場合にそのようにすることもまた重要である。実際に、自動運転システムは、運転者の眠気のレベルが高くなりすぎていると判定した場合に運転者から引き継ぐと決定する場合もあるし、自動運転システムは、運転者に「手動」運転を引き渡すことが安全か否かを判定する必要がある可能性もある。
【０００６】
過去の事象に基づいて未来の状態を予測する分野では、しばしば、入力（すなわち人間が発するデータ）が移動平均（ＭＡ）確率過程、または自己回帰（ＡＲ）確率過程、または自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ）確率過程または類似の伝統的確率過程の具現であると想定する。等価的に、入力が、ＭＡ、ＡＲ確率過程、またはＡＲＭＡ確率過程によってモデル化されるということもできる。これらの技法により、信号の過去の（かつ既知の）値（典型的には窓内）の線形結合として、信号の未来の値を推定することができる。この場合、予測過程は、線形時間不変（ＬＴＩ）システムを介して実装される。
【０００７】
このような方法の不利益の２つは、以下に詳説するように、ＭＲ、ＡＲおよびＡＲＭＡの各確率過程モデルは本対象適用分野では正確でない可能性があるということ、および／または、実際の使用においてかなりの計算能力を要求するということである。
【０００８】
本発明は、以下に説明するように、人間の状態の改善された予測装置（たとえば警報と組み合わせることに応用を見出す可能性があるもの）に関する。
【０００９】
実時間予測装置は、
獲得データセットを取得するために、過去の１つ以上の時間帯について、人間の内部または外部からデータを獲得するための手段であって、前記データは眠気のレベルまたは眠気を示す眼球パラメータである、データを獲得するための手段と、
適合確率過程モデルを取得するために、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルとして獲得データセットをモデル化するよう構成されるコンピュータ手段と、
前記人間の眠気の予測される状態を取得するために、前記適合確率過程モデルを用いて前記人間の眠気の状態を実時間で予測するよう構成されるコンピュータ手段と、
を備える。
【００１０】
以下にさらに詳しく説明するように、出願人は、データをモデル化するために幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルを用いると、人間の眠気の状態の良好な予測を得ることができるということを見出した。
【００１１】
確率過程モデルは、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルである。幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルは周知であり、たとえば、London: Springerの、Jeanblanc, M. （２００９年）の、「Mathematical Methods for Financial Markets」（３８〜４５ページ）によって記載される。獲得データセット（複数可）は、とくに眠気の分野において、ＧＢＭ確率過程の具現化であると判明している。獲得データセットをモデル化するよう構成されるコンピュータ手段は、獲得データセットを入力として用いて確率過程モデルのパラメータを１つ以上計算するよう構成される手段を適切に備える。
【００１２】
獲得データセットは、過去の時点から現在の時点までに含まれる時間区間に配置された１つ以上の時間帯について（すなわち過去の時間帯の１つ以上について）、時間的信号または時間的空間的信号のそれぞれを１つ以上含んでもよい。対象の獲得データセットは、概して時間の信号であるか、時間的な信号である（すなわち振幅が時間とともに変化し得る信号である）。
【００１３】
連続時間は一般的に連続変数ｔによって表され、離散時間は離散／整数の変数／インデックスｎによって表される。振幅は一般的にｘによって示される。したがって、対象の入力信号はｘ（ｔ）またはｘ［ｎ］と表記される。本明細書において、獲得データセットまたは信号は、一般性を失わずに連続時間のものと考える。現実には、すなわちデジタルシステムでは、一般的に離散時間データセットまたは信号が用いられる。
【００１４】
本発明は実時間予測に適した装置に関するので、ある特定の時間において、常に現在および過去の時点と、未来の時間とが存在する。本明細書を通して、同一の表記（ｘ（ｔ）またはｘ［ｎ］等）によって示される場合であっても、当業者は、確率過程またはモデルおよびそれらの具現化を容易に区別でき、また、ｘ（ｔ）またはｘ［ｎ］の一部（複数可）を参照するそのような表現および表記が、過去、現在および／または未来のいずれに対応するかを容易に決定できる。
【００１５】
適切には、入手可能な獲得データセットのうち一部のみ（適切には、現在時刻（すなわち「今」または「現在の時点」）で終了する規定の期間にわたる）を用いる。言い換えると、獲得データセットのうち時間の「窓」内に配置された部分（しばしば「窓信号」と呼ばれる）のみを考慮する。そのような窓は、時間軸上をスライドする（典型的には、確実にその右端が常に現在時刻に対応するように）。予測を行う際には、「現在」、「過去」および「未来」の表記が重要である。獲得データセットまたは信号（ｘ（ｔ）で表される）は、現在までのもの（すなわち過去および現在）だけが既知である。言い換えると、当然ながら、獲得データセットまたは信号は、未来については既知ではない。別の言葉では、このデータおよび信号は、過去および現在については既知であり、未来については未知である。未来に関する予測を行うことは、まさに本発明による予測装置の主な目的である。
【００１６】
時間帯について獲得データセットまたは信号を獲得するための手段は、そのような信号を獲得するためのセンサまたは他の手段であってもよい。たとえば、眠気(drowsiness)（または傾眠(somnolence)）を予測するのに適した装置において、獲得データセットは、時間に伴う眠気（または傾眠）のレベルの変動であってもよく、時間に伴う眠気を示す眼球パラメータ（眠気を示すものとして知られるＰＥＲＣＬＯＳ（閉眼率）パラメータ等）の値の変動であってもよい。
【００１７】
装置は、人間の状態を予測するための複数の手段を備えてもよい。そのような装置では、獲得データセットは各手段について同一であってもよい。さらに、適合確率過程モデルを取得するために獲得データセットを幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルとしてモデル化するよう構成されるコンピュータ手段と、予測される人間の状態を取得するために適合確率過程モデルを用いて人間の状態を予測するよう構成されるコンピュータ手段とは、予測するための各手段について同一であっても異なあるものであってもよい。予測される人間の状態（手段が１つの場合には単一手段のものであるか、手段が複数の場合には各手段個別のものである）は、そのまま警報システムに供給されてもよい。これらの手段を結合することによって、警報手段に供給する前に、１つ以上の予測される人間の状態を、結合された予測される人間の状態へと結合してもよい。
【００１８】
本明細書において「基準レベル」という用語を用いる。「基準レベル」と、人間が発するデータ（ｘ（ｔ））とは、同じ振幅スケール（たとえばボルトまたはメートル）か、任意の尺度における単位のない振幅スケール（眠気のレベルに対するもの等）を持つことが好ましい。基準レベルは指定される値であり、なんらかの種類のアクションにリンクされる。
【００１９】
次の重要な用語は、「第１ヒットの時刻」（または等価的に「第１ヒットまでの時間」または「第１ヒット時刻」）のものであり、データセットまたは信号ｘ（ｔ）が最初に基準レベルに達する時刻である。信号ｘ（ｔ）は一般的に基準レベルより下から開始すると想定する。初期に信号が基準レベルの上側にある場合に「第１ヒットの時刻」を定義することも可能であるが、これは実際には重要ではない可能性がある。以下の例を考えよう。もしｘ（ｔ）が運転者の眠気のレベルを表し、事故を防止することが目的であれば、運転者は自分が運転可能な状態（運転者が注意深く、よってそれほど眠くないということを意味する）にある時に運転を開始すると想定することは道理に合う。当然ながら、運転者が最初に基準眠気レベルに達する時刻は、とくに重要であるように見える。もし未来のいつかの時点において運転者が基準レベルに達するか否かを知りたければ、予測を行わねばならない。
【００２０】
次の重要な用語は「基準帯」のものであり、２つの基準レベルによって定義される。基準レベルが２つの場合（したがって基準帯の場合）には、信号ｘ（ｔ）が基準帯内にある連続する時間区間すべての合計である「基準帯内の時間」の概念を定義することができる。本明細書はそのような基準レベルが２つの場合に限定しているが、当業者は３つ以上の基準レベルへの一般化を容易に行うことができる。
【００２１】
装置は、予測される人間の状態が、１つ以上の基準レベルまたは基準帯に対して特定の関係にある時に警告する手段をさらに備えると適切である。そのような警告手段は、状況によって異なり得る。たとえば、車内の運転者の眠気を予測するのに適した装置では、各製造業者は、典型的には、本発明による装置と組み合わせて各自の警報システムを設計したがるであろう。
【００２２】
装置によって取得される予測される人間の状態は、現時点から開始する予測信号（または関数または系列またはベクトル）であってもよく、予測値（またはスカラー）であってもよい。以下では、予測される人間の状態が予測値である場合（システム１）と、予測される人間の状態が予測信号である場合の４つの説明（システム２〜５）に、人間の好ましい状態が説明される。
【００２３】
入力信号（複数可）に対応する、以下に説明される５つのシステムの応用は、５つの個別の予測（値または信号）を生成可能である。５つのシステムの任意の組み合わせを、上述のように個別の予測を生成する単一のシステムにまとめることができる。
【００２４】
このように、装置は、同一のまたは異なる獲得データセットに基づいてシステム１〜５の記載において特定される少なくとも２つの予測される人間の状態を予測するための少なくとも２つの手段と、当該少なくとも２つの予測される人間の状態に基づいて結合された予測される状態を生成する手段とをさらに備えることが適切である。
【００２５】
以下、添付図面を参照して５つのシステムが詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】入出力を伴うシステム１のブロック図である。
【図２】入出力を伴うシステム２のブロック図である。
【図３】入出力を伴うシステム３のブロック図である。
【図４】「第１ヒットの時刻」の概念を示す図である。
【図５】σ＝０．５，μ＝０．５，Δｔ＝ｔｉ＋１−ｔｉ＝０．００３２，ステップ＝２５０，Ｙ（０）＝１００というパラメータを持つ幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程の、１０回の異なる具現化を示す図である。
【図６】入出力を伴うシステム４のブロック図である。
【図７】入出力を伴うシステム５のブロック図である。
【図８】ケースＡ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が低い最初の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のヒストグラムである。
【図９】ケースＡ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が低い最初の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のＱ−Ｑプロットである。
【図１０】ケースＡ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が低い最初の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比および時間の回帰プロットである。
【図１１】ケースＢ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が平均的な午後に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のヒストグラムである。
【図１２】ケースＢ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が平均的な午後に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のＱ−Ｑプロットである。
【図１３】ケースＢ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が平均的な午後に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比および時間の回帰プロットである。
【図１４】ケースＣ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が高い次の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のヒストグラムである。
【図１５】ケースＣ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が高い次の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比のＱ−Ｑプロットである。
【図１６】ケースＣ（眠気のレベル（ＬｏＤ）が高い次の午前中に対応する）についての、ＬｏＤについての対数比および時間の回帰プロットである。
【図１７】ケースＡ（ＬｏＤが低い最初の午前中に対応する）における、実際の実験的な入力信号の例を示す図である。
【図１８】図１７に示す入力に対する、ケースＡ（ＬｏＤが低い最初の午前中に対応する）における、システム３による予測装置からの出力を示す図である。
【図１９】図１７に示す入力に対する、ケースＡ（ＬｏＤが低い最初の午前中に対応する）における、システム４による予測装置からの出力を示す図である。
【図２０】ケースＢ（ＬｏＤが平均的な午後に対応する）における、実際の実験的な入力信号の例を示す図である。
【図２１】図２０に示す入力に対する、ケースＢ（ＬｏＤが平均的な午後に対応する）における、システム３による予測装置からの出力を示す図である。
【図２２】図２０に示す入力に対する、ケースＢ（ＬｏＤが平均的な午後に対応する）における、システム４による予測装置からの出力を示す図である。
【図２３】Ｈ（ｚ）が離散時間システム関数である場合の、離散時間ＡＲ，ＭＲ，およびＡＲＭＡ各確率過程のモデル化を示すブロック図である。
【図２４】フィルタＨ（ｚ）の入力が単位インパルスインパルスδ（ｎ）であり、フィルタの出力が所望の信号ｘ（ｎ）に可能な限り厳密に一致するよう設計された場合の、決定論的モデル化を示す図である。
【図２５】フィルタＨ（ｎ）の入力が単位分散白色雑音ν（ｎ）であり、フィルタの出力が所望のｘ（ｎ）に何らかの統計的意味において（通常は二乗平均誤差の意味において）可能な限り厳密に一致するよう設計された場合の、確率的／統計的モデル化を示す図である。
【図２６】本発明による予測装置のフローチャートの例である。
【図２７】本発明による予測装置を用いる警告装置のフローチャートの例である。
【図２８】車両運転の用途のための、予測装置および警告装置を備える装置のフローチャートの例である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
［システム１］
システム１では、予測される人間の状態は値（またはスカラー）であり、好ましくは、予測される人間の状態は、人間が発するデータは、現在の時点から指定された基準レベルを超えるまでの時間の数学的期待値を記述する１つ以上の数式または手順によって提供される。
【００２８】
システム１では、ｘ（ｔ）は獲得データセットすなわちｔ∈［０，ｔ０］に対する入力信号である。ただしｔ０は現在の時間／時点である。システム１は、ｘ（ｔ）を受け取り、現在時刻ｔ０からｘ（ｔ）がある基準レベル
【００２９】
【数１】
0006660405.tif 000002
【００３０】
を通過するまでの予測される時間（平均）であるスカラーＴｈｉｔを返す。これは「第１ヒットの時刻」と呼ばれる。図１を参照されたい。この入力信号に対する制約は、それが上述のような確率過程の具現化（すなわちインスタンス）であるということだけである。
【００３１】
システム１は３つのサブシステム（すなわち、スライド窓、パラメータ推定器、および時間予測器）と、３つの制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ，Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ，ｙ）とを含む。
【００３２】
スライド窓は、信号ｘ（ｔ）を受け取り、（単位）矩形窓を用いてこの信号の一部を返す。（「単位」は、好ましくは窓が信号の振幅を変化させないという事実を参照する。）矩形窓の長さは、制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ）によって制御可能である。窓の長さが、ｘ（ｔ）のダイナミクスと、システムのスピードと、必要なｒ（ｔ）の精度とについて最適化されていると好適である。この窓は、時間において（典型的には、窓の最新端が現在時刻に対応するように）信号とともにスライドする。
【００３３】
パラメータ推定器は、窓信号を受け取り、システム３について以下に説明する方法を用いて、確率過程（および好ましくはＧＢＭ確率過程）の３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）を返す。
【００３４】
時間予測器は、次の式を用いて、３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）を用いてＴｈｉｔを返す。
【００３５】
【数２】
0006660405.tif 000003
【００３６】
ただし、
【００３７】
【数３】
0006660405.tif 000004
【００３８】
であり、Ｙ（０）は初期状態であり、ｙは基準レベルであり、
【００３９】
【数４】
0006660405.tif 000005
【００４０】
であり、ただしｉｎｆは後続のブラケット中の２つの引数のうち最も小さいものの値を与える。
【００４１】
［システム２］
システム２では、予測される人間の状態は、人間が発するデータの値が未来の時刻ｔについて２つの指定された基準レベルの間にある確率を記述する１つ以上の数式または手順によって提供される。
【００４２】
システム２では、ｘ（ｔ）は獲得データセットすなわちｔ∈［０，ｔ０］に対する入力信号である。ただしｔ０は現在の時間／時点である。システム２は、ｘ（ｔ）を受け取り、関数Ｐ：［０，∞）→［０，１］を返す。ただしＰ（ｔ）は、未来のいかなる時刻ｔにおいても、ｃ１＜ｃ２となるような２つの基準レベル
【００４３】
【数５】
0006660405.tif 000006
【００４４】
によってｘ（ｔ）が限られる確率を表す。区間［ｃ１，ｃ２］は、通常、「危険帯」または「基準帯」と呼ばれる。図２を参照されたい。この入力信号に対する制約は、それが上述のような確率過程の具現化（すなわちインスタンス）であるということだけである。
【００４５】
システム２は３つのサブシステム（すなわち、スライド窓、パラメータ推定器および確率予測器）と、４つの制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ，Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ，ｃ１，ｃ２）とを含む。
【００４６】
スライド窓は、信号ｘ（ｔ）を受け取り、（単位）矩形窓を用いてこの信号の一部を返す。矩形窓の長さは、制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ）によって制御可能である。窓の長さが、ｘ（ｔ）のダイナミクスと、システムのスピードと、必要なｒ（ｔ）の精度とについて最適化されていると好適である。この窓は、時間において（典型的には、窓の最新端が現在時刻に対応するように）信号とともにスライドする。
【００４７】
パラメータ推定器は、窓信号を受け取り、システム３について以下に説明する方法を用いて、確率過程（および好ましくはＧＢＭ確率過程）の３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）を返す。
【００４８】
確率予測器は、３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）を受け取り、次の式（Hackman, S. T.（２００６年）, 「Stock price dynamics and related topics」, Georgia Institute of Technologyにおいて完全に取得される）を用いて、Ｐ（ｔ）を返す。
【００４９】
【数６】
0006660405.tif 000007
【００５０】
ただし、
【００５１】
【数７】
0006660405.tif 000008
【００５２】
であり、Ｙ（０）は初期状態であり、
【００５３】
【数８】
0006660405.tif 000009
【００５４】
であり、
【００５５】
【数９】
0006660405.tif 000010
【００５６】
であり、ただしΦは単位分散正規分布Ｎ（０，１）の累積密度関数（ＣＤＦ）である。
【００５７】
［システム３］
システム３では、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超えるリスクを記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【００５８】
システム３では、ｘ（ｔ）は獲得データセットすなわちｔ∈［０，ｔ０］に対する入力信号である。ただしｔ０は現在の時間／時点である。システム３は、ｘ（ｔ）を受け取り、関数ｒ：［０，＋∞）→［０，＋∞）を返す。ただしｒは、未来の任意の時刻ｔにおいても、ｘ（ｔ）が基準レベル
【００５９】
【数１０】
0006660405.tif 000011
【００６０】
を通過する「リスク」を表す。図３を参照されたい。この入力信号に対する制約は、それが確率過程（好ましくは上述の幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程）の具現化（すなわちインスタンス）であるということだけである。
【００６１】
上述のシステムを設計する際の主な困難の１つは、リスクに対する適切かつ数学的に正しい定義を確立することである。リスク研究学会（Society for Risk Analysis）（ＳＲＡ）のある報告の著者は、４年間の研究の後に、リスクに対する一意の数学的に正しい定義を確立することは不可能だと結論した。したがって、リスクは常に応用分野に従って定義されるべきである。
【００６２】
出願人は、リスクを記述する数学的関数が生存分析に基づく場合には、良好な結果を得ることができるということを見出した。生存分析とは、概して統計学の分野に関する知識体系であり、たとえばSpringerの、David G. Kleinbaum（２００５年）の、「Survival Analysis」（４〜１４ページ）に記載される。生存分析の主な用途は、一般的に、ガンの研究、腫瘍学、薬物療法の有効性に関する研究、および保健におけるものである。リスクを定義するためには、「事象」、「事象までの時間」、「生存者関数」、および「瞬時ポテンシャル」という４つの基本的概念を提示することが必要となる。
【００６３】
「事象」とは、死亡、事故、特定の基準レベルを超過すること、発病率、または起こり得る任意の指定対象経験を意味する。対象の事象は、通常は死亡、事故または他のなんらかの否定的経験であるので、事象は「障害(failure)」とも呼ばれる。事象が起こるまでの時間は、通常は「事象までの時間(time to event)」と呼ばれ、通常はＴによって示される。「事象までの時間」の量は、個人（または対象のエンティティ）がなんらかのフォローアップ期間にわたって「生存した」時間を与えるので、通常、このパラメータは生存時間と呼ばれる。
【００６４】
生存者関数Ｓ（ｔ）は、ある人（または対象のエンティティ）がなんらかの指定時間ｔより長く生存する確率を与える。これは次のように定義される。
Ｓ（ｔ）＝Ｐ（Ｔ＞ｔ）      （３．１）
ただしＰ（・）は（ある事象の）「確率」を表し、Ｔは「事象までの時間」確率変数を表し、ｔはこの確率変数の何らかの具体的な具現化を表す。Ｓ（ｔ）は確率変数Ｔが指定された時間ｔを超える確率である。Ｓ（ｔ）はｔの通常の関数(usual function)である。理論的には、ｔが０から無限大まで連続的な範囲をとるので、生存者関数は滑らかな曲線としてグラフ化可能である。ｔの非負の値のみ考慮するということに注意されたい。
【００６５】
すべての生存者関数は次の特徴を有する：
１）増加しない。すなわち、ｔが増加するにつれて下に向かう。
２）時刻ｔ＝０において、Ｓ（ｔ）＝Ｓ（０）＝１である。すなわち、研究の開始時点において、誰にも事象が起きていないので、経過時間０を生存する確率は１である。
３）時刻ｔ＝∞において、Ｓ（ｔ）＝Ｓ（∞）＝０である。すなわち、理論的には、研究期間が制限なく増加するといずれ誰も生存しなくなるので、生存曲線はいずれ０にまで落ちなければならない。
【００６６】
瞬時ポテンシャルとは何を意味するかという考え方を理解するために、自動車のスピードの場合において例が示される。たとえば、ある人が自動車内で運転しており、スピードメータが６０マイル毎時（ｍｐｈ）を記録していることをその人が見たとすると、この読み取りは何を意味するであろうか。これは、もし次の１時間に、スピードメータが厳密に６０のままで彼がそのように運転し続ければ、彼は６０マイルをカバーすることになるということを意味する。この読み取りは、彼がこのスピードメータを見た瞬間において、次の１時間に彼が移動するかもしれないマイル数の「ポテンシャル」を与える。しかしながら、次の１時間の間に、彼はスピードを落とすかもしれず、スピードを上げるかもしれず、さらには停止するかもしれないので、この６０ｍｐｈというスピードメータの読み取りは、次の１時間に彼が実際にカバーするマイル数を教えるわけではない。スピードメータは、任意の瞬間に彼がどれだけ早く進んでいるかを教えるだけである。すなわち、この器具は、瞬時ポテンシャルまたは速度を提供する。
【００６７】
上記の概念を用いて、リスクは、その個人（または対象のエンティティ）が時刻ｔまで生存していた場合に、事象が発生する単位時間あたりの瞬時ポテンシャルとして定義される。以下のように表されるリスク関数（ハザード関数とも呼ばれる）ｒ（ｔ）を用いて、任意の時刻ｔにおけるリスクを得ることが可能である。
【００６８】
【数１１】
0006660405.tif 000012
【００６９】
ただしＴは「事象までの時間」確率変数であり、Ｐ（ｔ≦Ｔ＜ｔ＋Δｔ｜Ｔ≧ｔ）は、生存時間Ｔがｔ以上である場合に人の生存時間Ｔがｔとｔ＋Δｔの間の時間区間に存在する確率を与える。
【００７０】
右辺の数式（分数）の、時間区間が０に近づく極限を取ると、時刻ｔにおける単位時間あたりの瞬時障害率に対する数式を得ることができる。言い換えると、リスク関数ｒ（ｔ）は、時刻ｔまで生存していた場合の、時刻ｔにおける単位時間あたりの障害についての瞬時ポテンシャルを与える。リスク関数ｒ（ｔ）は次の特徴を有する：
１）常に非負である。すなわち、０以上である。
２）上限がない。
【００７１】
２つの関数Ｓ（ｔ）またはｒ（ｔ）は、SpringerのDavid G. Kleinbaum（２００５年）の「Survival analysis」（１４ページ）に記載されるように、次の方程式によって数学的に関連付けられる：
【００７２】
【数１２】
0006660405.tif 000013
【００７３】
ただしｄＳ（ｔ）／ｄｔは生存者関数Ｓ（ｔ）の時間導関数である。
【００７４】
これは、これらの一方が与えられると、他方を得ることができるということを意味する。言い換えると、いずれを用いて作業を行ってもよい。
【００７５】
システム３の動作を記述する方程式を確立するために、以下に説明するように生存分析を行う。ＧＢＭ確率過程Ｘ（ｔ）が、基準レベル
【００７６】
【数１３】
0006660405.tif 000014
【００７７】
を最初に通過することを事象として定義しよう。これは図４に例示される。
【００７８】
本方法では、ｔ∈［ｔ０，＋∞）に対するリスク関数ｒ（ｔ）が見出される。ただしｔ０は現時刻である。Ｘ（ｔ）の基本的パラメータは既知であると想定する。
【００７９】
リスク関数を得るための生存分析の従来の方法は、定関数共変量または時間変化共変量（constant or time-variable function covariates）しか扱えなかった。言い換えると、生存分析の従来の方法は、決定論的環境における作業のために設計されてきた。しかしながら、本方法では、Ｘ（ｔ）は確率過程である。一般的に、動的環境における生存は、困難かつ数学的に洗練された主題である。本発明の方法では、この洗練された数学的概念が単純化された。リスク関数を見出すための我々の方法を説明する前に、２つの特定種類の確率過程を導入する。すなわち、ブラウン運動確率過程と、幾何ブラウン運動確率過程とである。
【００８０】
ブラウン運動（ＢＭ）確率過程を導入するためには、典型的には標準ブラウン運動（ＳＢＭ）確率過程を導入することによって開始する。
【００８１】
標準ブラウン運動（ＳＢＭ）は、次の属性を伴う確率過程｛Ｂ（ｔ）：ｔ≧０｝である：
Ｉ．常に０で開始する。すなわちＢ（０）＝０である。
ＩＩ．固定かつ独立の増分を有する。
ＩＩＩ．各標本経路（すなわち具現化）Ｂ（ω，・）は連続である（ほぼ確実に）。
ＩＶ．Ｂ（ｔ＋Ｓ）−Ｂ（ｔ）〜Ｎ（０，Ｓ）である。
【００８２】
上において、Ｎ（μ，σ）は、平均値μおよび標準偏差σを持つ正規（またはガウシアン）分布（または、より正確には確率密度関数）を表す。
【００８３】
確率過程｛Ｘ（ｔ）：ｔ≧０｝は、次のように表せれば、パラメータ（μ，σ）を持つブラウン運動（ＢＭ）と呼ばれる：
Ｘ（ｔ）＝Ｘ（０）＋μｔ＋σＢ（ｔ）      （３．５）
ただしＢ（ｔ）は標準ブラウン運動であり、Ｘ（０）はＢ（ｔ）から独立である。Ｘ（０）は確率変数であり、Ｂ（ｔ）は確率過程である。上述の属性ＩＶを用いて、次の関係を得ることができる。
Ｘ（ｔ＋ｓ）−Ｘ（ｔ）＝μｓ＋σＢ（ｓ）〜Ｎ（μｓ，σ２ｓ）      （３．６）
【００８４】
パラメータμは確率過程Ｘの「ドリフト」と呼ばれ、パラメータσ２は確率過程Ｘの「分散」と呼ばれる。シンボルＢは、標準ブラウン運動（μ＝０かつσ２＝１）のために予約される。
【００８５】
確率過程｛Ｙ（ｔ）：ｔ≧０｝は、次の形式で表せれば、幾何ブラウン運動と呼ばれる：
Ｙ（ｔ）＝Ｙ（０）ｅＸ（ｔ）      （３．７）
ただしＸは（ν，σ）ブラウン運動確率過程であり、νはν＝μ−σ２／２を介してμおよびσに関連付けられ、Ｙ（０）はＸから独立した正の定数である。Ｙ確率過程の各標本経路（すなわち具現化）は、厳密に正であるということに注意されたい。（３．７）の両辺の自然対数を取ると、次の式が得られる：
【００８６】
【数１４】
0006660405.tif 000015
【００８７】
自然対数が正規分布を持つ確率変数は対数正規確率変数と呼ばれ、その分布は対数正規分布と呼ばれる。次の再帰式を用いて離散的な瞬間ｔ０＜ｔ１＜…＜ｔｎに対するＧＢＭ確率過程を容易にシミュレートすることができる：
【００８８】
【数１５】
0006660405.tif 000016
【００８９】
ただしＺ１，Ｚ２，…Ｚｎは、標準正規分布から導かれる各独立の確率変数である。
【００９０】
例として、上述の式（３．９）を用いて、次の特徴を持つ、ＧＢＭ確率過程の１０個の異なる具現化を生成する。
σ＝０．５，μ＝０．５，Δｔ＝ｔｉ＋１−ｔｉ＝０．００３２，ステップ＝２５０，Ｙ（０）＝１００
【００９１】
結果は図５に示す。
【００９２】
すべての非負のｋおよびｔの値について、（比）確率変数Ｙｋ＋ｔ／Ｙｋが現在までのすべてのインデックスｋの値についてのすべての同様の（比）確率変数から独立であれば、かつ、さらにｌｎ（Ｙｋ＋ｔ／Ｙｋ）が平均値μｔおよび分散σ２ｔを持つ正規分布（ｋから独立であり、μおよびσは定数）を有するものであれば、変数Ｙｋ（０≦ｋ＜∞）は、ＧＢＭ確率過程（ドリフトパラメータμおよびボラティリティパラメータσ）に従う。
【００９３】
したがって、Ｙｋ（０≦ｋ＜∞）は、次の２つの制約が満たされる場合にはＧＢＭ確率過程に従う：
Ｉ．一定の平均および分散を持つ対数比（Ｗｉ＝ｌｎ（Ｙｉ＋１）−ｌｎ（Ｙｉ））に対する正規性(normality)
ＩＩ．以前のデータからの独立性（対数比が過去の対数比の値から独立）
【００９４】
正規性をチェックする最も簡単な（ただし正確ではない）方法は、対数比のヒストグラムをプロットし、視覚的に正規分布プロットと比較することである。
【００９５】
図を用いて正規性の仮説を検定する別の方法は、正規確率プロットを検査することである。正規確率プロット（正規分位−分位プロットまたはＱ−Ｑプロットとも呼ばれる）は、順序付けられたデータ値の、正規分布の関連付けられた分位に対するプロットである。正規分布からのデータに対しては、プロットの各点が直線の近くに位置するはずである。
【００９６】
正規性の統計的検定は、Ｗｉ値に対する任意の適合度検定を用いる多数の方法で実行することができる。方法の１つは、適合度に対するカイ二乗検定を実行することである。別の適合度検定は、シャピロ・ウィルクＷ検定である。この検定では、設定される仮説は、
Ｈ１：分布は正規ではない。に対して、
Ｈ０：分布は正規である。
である。
【００９７】
この検定は、統計的なＷの値と、対応するｐ値とを与える。ｐ値は指定された有意水準αと比較される。観測されたｐ値が有意水準より大きい場合には、検定統計量は棄却領域にはなく、正規分布の帰無仮説は棄却できない。大きなｐの値がデータを正規分布していると明確に特定するというわけではないということに留意すべきである。これは、データが正規分布によって生成されたことが尤もらしいということを意味するだけである。
【００９８】
対数比の独立性をチェックする比較的簡単な方法の１つは、Ｗｉをｉに対してプロットすることである。いかなる視認可能なパターンも存在しない場合には、連続的な対数比に対する独立性が示される。例示の図１０は、このようなプロットの例である。
【００９９】
ＧＢＭ確率過程は、２つの基本的パラメータ（ν＝μ−σ２／２およびσ）によって適切に特徴づけられる。これらのパラメータは、次の手順に従うＧＢＭ確率過程の具現化（単数または複数）から正確に推定可能である。
ＸｉをＸｉ＝ｌｎ（Ｙｉ）−ｌｎ（Ｙｉ−１）とし、
【０１００】
【数１６】
0006660405.tif 000017
【０１０１】
ただしｎは対数比の総数である。その後、次の方程式を用いて
【０１０２】
【数１７】
0006660405.tif 000018
【０１０３】
および
【０１０４】
【数１８】
0006660405.tif 000019
【０１０５】
を推定することができる。
【０１０６】
【数１９】
0006660405.tif 000020
【０１０７】
ただしΔｔは時間ステップΔｔ＝ｔｉ＋１−ｔｉであり、ｔｉは上に出現する。
【０１０８】
その後、このようにして取得されたブラウン運動（ＢＭ）確率過程、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程およびそれらの属性を用いて、ＧＢＭ確率過程に対するリスク関数が計算される。ＧＢＭ確率過程に対するリスク関数の決定は、次の各ステップを実行することに基づく：
ステップ１：初期状態Ｘ（０）＝０を持つＧＢＭ確率過程に対する生存者関数を発見する。
ステップ２：初期状態Ｙ（０）＝Ｙ１（ただしＹ（０）は初期状態であり、
【０１０９】
【数２０】
0006660405.tif 000021
【０１１０】
）を持つＧＢＭ確率過程に対する生存者関数を得るために、ステップ１で得られた生存者関数の変数を変更する。
ステップ３：関係（３．４）を用いて生存者関数をリスク関数に変換する。この革新的な手順を適用することにより、ＧＢＭ確率過程に対するリスク関数式が得られる。チェックとして、得られたリスク関数が上述のリスク関数の要求される属性すべてに従うことを検証することもできる。
【０１１１】
出願人は、上述の手法が新規であり進歩性があるものと確信する。以下にこの手法をより詳細に説明する。
【０１１２】
ステップ１：Ｘ（ｔ）がＢＭ確率過程を表すものとし、Ｘ（０）＝０とする。各ｔについて、Ｍｔは区間［０，ｔ］でのＸの最大値を表す。任意の
【０１１３】
【数２１】
0006660405.tif 000022
【０１１４】
について、次の式が書ける：
【０１１５】
【数２２】
0006660405.tif 000023
【０１１６】
ただし
【０１１７】
【数２３】
0006660405.tif 000024
【０１１８】
であり、Φは単位正規分布Ｎ（０，１）の累積密度関数（ＣＤＦ）である。
【０１１９】
【数２４】
0006660405.tif 000025
【０１２０】
について、Ｔ（ｙ）をＸｔ＝ｙとなる最初の時刻ｔとする。これは片側ヒット時刻または同義的に片側通過時刻と呼ばれる。この量は、上では「事象までの時間」と呼ばれた。
Ｐ（Ｔ（ｙ）＞ｔ）＝Ｐ（Ｍｔ＜ｙ）      …（３．１６）
となることは明確である。
【０１２１】
（３．１）、（３．１０）および（３．１６）から、次の式が従う：
【０１２２】
【数２５】
0006660405.tif 000026
【０１２３】
ただしＳ（ｔ）は（μ，σ）ブラウン運動（ＢＭ）確率過程に対する生存者関数である。
【０１２４】
ステップ２：（３．７）によれば、
【０１２５】
【数２６】
0006660405.tif 000027
【０１２６】
は（ν，σ）ＢＭ確率過程（ただしν＝μ−σ２／２）である。したがって、νをμに、
【０１２７】
【数２７】
0006660405.tif 000028
【０１２８】
を（３．１７）のｙに置き換えるだけでＧＢＭ確率過程に対する生存者関数を得ることが可能であり、結果として、
【０１２９】
【数２８】
0006660405.tif 000029
【０１３０】
が得られる。ただしＳ（ｔ）はＧＢＭ確率過程に対する生存者関数である。
【０１３１】
ステップ３：Ｓ（ｔ）がｒ（ｔ）に変換される。（３．４）および（３．１８）から、ＧＢＭ確率過程に対するリスク関数ｒ（ｔ）は次のように表せる：
【０１３２】
【数２９】
0006660405.tif 000030
【０１３３】
また、ｙは基準レベルであり、Ｙ（０）は初期値である。
【０１３４】
システム３は、図３に示すように、さらに３つのサブシステム（すなわち、スライド窓、パラメータ推定器およびリスク予測器）と、４つの制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ，ｔｓｔｏｐ，ｙ，Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ）とを含む。
【０１３５】
スライド窓は、信号ｘ（ｔ）を受け取り、（単位）矩形窓を用いて、この信号の一部を獲得データセットとして返す。矩形窓の長さは、制御信号（ｌｗｉｎｄｏｗ）によって制御可能である。窓の長さが、ｘ（ｔ）のダイナミクスと、システムのスピードと、必要なｒ（ｔ）の精度とについて最適化されていると好適である。この窓は、時間において（典型的には、窓の最新端が現在時刻に対応するように）信号とともにスライドする。
【０１３６】
パラメータ推定器は、窓信号とサンプリング周期Ｔｓａｍｐｌｉｎｇとを受け取り、上述の方法を用いて、ＧＢＭ確率過程の３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）を返す。
【０１３７】
リスク予測器は、３つの基本パラメータμ、σおよびＹ（０）と、基準レベル
【０１３８】
【数３０】
0006660405.tif 000031
【０１３９】
とを受け取り、式（３．１９）を用いてリスク関数ｒ（ｔ）を返す。リスク関数の範囲は［０，∞）であるが、通常これは限られた時間期間［０，ｔｓｔｏｐ）について計算される。このように、予測システムは、現時点から所望の最大時刻値までの範囲にわたるリスク関数のすべての値を持つ信号を返す。
【０１４０】
［システム４］
システム４では、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超える確率を記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１４１】
システム４は、ＧＢＭ確率過程の具現化を入力信号として受け取り、図６に示すようにリスク関数の代わりに生存者関数を返すという点を除いて、システム３と同様である。
【０１４２】
［システム５］
システム５では、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて、ｔより大きいすべての時刻について、指定された基準レベルより低く留まる確率を記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１４３】
システム５はシステム２にとてもよく似ている。唯一の相違は、システム５では、図７に示すように制御信号ｃ１が０に設定されるということである。言い換えると、下限が常に０である。したがって、これは、未来のいかなる時刻においても、信号が基準レベルｃ２を通過しない確率を返す。
【０１４４】
本発明による上述の予測装置には、人間が発する様々なデータに対する応用が見出される可能性がある。たとえば、出願人は、予測される人間の状態が、眠気、傾眠、疲労、覚醒度低下(reduced vigilance)、および／または、認知散乱(cognitive distraction)に関連する場合に、これがとくに有用であるということを見出した。眠気に関して人間が発する有用なデータの例は、眠気のレベル（ＬｏＤ）、反応時間の平均値、眼瞼閉鎖速度(eyelid closure speed)の平均値、眼瞼開放速度(eyelid opening speed)の平均値、閉眼継続時間(closed eyes duration)の平均値、および閉眼率である。本発明の装置または応用において、これらの信号の全体または一部が用いられてもよい。最も好適には、予測される人間の状態は眠気に関連し、人間が発するデータ信号は眠気のレベル（ＬｏＤ）を含み、データを獲得する手段は睡眠ポリグラフ検査（ＰＳＧ）または光学的眼球運動記録法（ＰＯＧ）または他のイメージングに基づく。
【０１４５】
そのような装置には、輸送の手段と組み合わせた用途が見出される可能性があり、より好ましくは、予測装置は居眠り運転を防止するために用いられる。
【０１４６】
また、本発明は、人間がデータとして眠気のレベルまたは眠気を示す１つ以上の眼球パラメータを発し、方法が以下の各ステップを含む場合の、眠気に対する実時間予測のための方法にも関する：
（ａ）獲得データセットを取得するために、過去のある時点から現時点までに含まれる時間区間内に配置される１つ以上の時間期間に対して、前記データが前記人間の内側または外側から獲得されるステップと、
（ｂ）適合確率過程モデルを取得するために、獲得データセットが、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルとしてモデル化されるステップと、
（ｃ）前記適合確率過程モデルを用いて、前記人間の眠気の状態の実時間予測が取得されるステップ。
【０１４７】
本方法の好適な実施形態および例示的な用途は、本発明による装置について上記に説明された尺度および例であり、とくに以下のものである。前記ステップ（ｂ）において、前記獲得データセットは幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）としてモデル化されると適切である。
【０１４８】
前記方法は、（ｄ）予測される眠気の前記状態が１つ以上の基準レベルまたは基準帯に関連する時に、警告が活性化されるステップを備えると適切である。
【０１４９】
前記人間が発する前記眠気のレベルまたは眠気データを示す眼球パラメータは、眠気のレベル（ＬｏＤ）、反応時間の平均値、眼瞼閉鎖速度の平均値、眼瞼開放速度の平均値、閉眼継続時間の平均値、および／または閉眼率のうち１つ以上であると適切である。眠気のレベル（ＬｏＤ）は、前記ステップ（ａ）において、睡眠ポリグラフ検査（ＰＳＧ）または光学的眼球運動記録法（ＰＯＧ）または他のイメージングを介して獲得されると適切である。
【０１５０】
予測される前記人間の前記状態は、前記人間が発する前記データが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超えるリスクを記述する、１つ以上の数式または手順によって提供されると適切であり、
前記リスクを記述する前記数式または手順は、生存分析に基づき、
前記装置は、以下の各ステップ：
ステップ１：初期状態Ｘ（０）＝０を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を発見する
ステップ２：初期状態Ｙ（０）＝Ｙ＿１を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を得るために、ステップ１で得られた前記生存者関数の変数を変更する
ステップ３：関係
【０１５１】
【数３１】
0006660405.tif 000032
【０１５２】
（ただし、ｔは時刻であり、ｒ（ｔ）は前記リスク関数であり、Ｘ（ｔ）は前記人間が発する前記データであり、Ｓ（ｔ）は生存者関数である）を用いて前記生存者関数を前記リスク関数に変換する
を実行することによって、幾何ブラウン（ＧＢＭ）確率過程モデルに対する前記リスク関数を記述する数学的関数を取得する手段を備える。
【０１５３】
さらに、本発明は、コンピュータプログラムにも関する。コンピュータプログラムは、適合幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルまたは伊藤過程（ＩＰ）確率過程モデルを取得するために獲得データセットを確率過程モデルとしてモデル化するよう構成され、予測される人間の状態を取得するために適合確率過程モデルを用いて人間の状態を予測する。獲得データセットは、過去の１つ以上の時間期間から現在まで、人間の内側または外側から取得される。
【０１５４】
好ましくは、そのようなコンピュータプログラムは、本発明による装置の一部として用いられる。
【０１５５】
好ましくは、装置について説明したように、確率過程モデルは、幾何ブラウン運動（ＧＢＭ）確率過程モデルに基づく。
【０１５６】
装置について説明したように、獲得データセットは、信号、時間的信号、空間的信号、または空間的時間的信号のうち１つ以上を含む。
【０１５７】
さらに、装置について説明したように、プログラムは、予測される人間の状態が１つ以上の基準レベルに達した時に、または、複数の基準レベルの間にある時に、警告する手段を備える。
【０１５８】
装置について説明したように、予測される人間の状態は、人間が発するデータが指定された基準レベルを超えるまでの現時点からの時間の数学的期待値を記述する１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１５９】
装置について説明したように、予測される人間の状態は、人間が発するデータの値が、未来の時刻ｔについて２つの指定された基準レベルの間にある確率を記述する１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１６０】
装置について説明したように、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて指定された基準レベルに達しかつこれを超えるリスクを記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１６１】
リスクを記述する数式または手順は生存分析に基づき、それにおいて、装置は、以下の各ステップを実行することによってＧＢＭ確率過程モデルに対するリスク関数を記述する数学的関数を得るための手段を備える：
ステップ１：初期状態Ｘ（０）＝０を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を発見する。
ステップ２：初期状態Ｙ（０）＝Ｙ＿１を持つＧＢＭ確率過程モデルに対する生存者関数を得るために、ステップ１で得られた生存者関数の変数を変更する。
ステップ３：
【０１６２】
【数３２】
0006660405.tif 000033
【０１６３】
を用いて生存者関数をリスク関数に変換する。ただし、装置について説明したように、ｔは時刻であり、ｒ（ｔ）はリスク関数であり、Ｘ（ｔ）は人間が発するデータであり、Ｓ（ｔ）は生存者関数であり、ｄＳ（ｔ）／ｄｔは生存者関数Ｓ（ｔ）の時間導関数である。
【０１６４】
装置について説明したように、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて、指定された基準レベルに達しかつこれを超える確率を記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１６５】
装置について説明したように、予測される人間の状態は、人間が発するデータが、未来の時刻ｔについて、ｔより大きいすべての時刻について、指定された基準レベルより低く留まる確率を記述する、１つ以上の数式または手順によって提供される。
【０１６６】
さらに、コンピュータプログラムは、同一のまたは異なる獲得データセットに基づいて上述のように人間の少なくとも２つの状態を予測する少なくとも２つの手段と、人間の少なくとも２つの予測された状態に基づいて結合された予測される人間の状態を生成する手段とを備える。
【０１６７】
前記コンピュータプログラムにおける予測される人間の状態は、眠気、傾眠、疲労、覚醒度低下、および／または、認知散乱に関連してもよい。
【０１６８】
好ましくは、コンピュータプログラムは輸送手段と組み合わせて用いられ、より好ましくは、居眠り運転を防止するために用いられる。
【０１６９】
本発明は、以下の非限定的な実施例によって例示される。
【０１７０】
［実施例］
本実施例は、居眠り運転の検出および予測に関する。この実施例では、１３人の異なる被験者と、様々なテスト条件（低、平均、および高レベルの眠気、または、より具体的には断眠）とについて６個の異なる生物学的信号（すなわち、眠気のレベル（ＬｏＤ）、反応時間の平均値、眼瞼閉鎖速度の平均値、眼瞼開放速度の平均値、閉眼継続時間の平均値、および閉眼率）（すべて眠気に関連し、したがって覚醒度(vigilance)にも関連する）が測定された。
【０１７１】
取得された結果について、上述の正規性検定および独立性検定を適用することによって、これらの実験的に得られた信号は、断眠（したがって眠気）のレベルに関わらず、すべてＧＢＭ確率過程の具現化（または経路）であるということが示された。これらの信号は、人間の状態（とくに眠気のレベル（ＬｏＤ）に関する人間の状態）を予測できるようにするＧＢＭ確率過程の具現化であると認定される。
【０１７２】
図８〜１０を参照する。図８〜１０は、正規性および独立性の制約が満たされていることを示す。図８は対数比のヒストグラムであり、図９は対数比Ｑ−Ｑプロットであり、図１０は時間に対する対数比プロット(a log ratios with respect to time plot)である。Ｑ−Ｑプロットは理想とはわずかに異なるが、正規性の想定は満たされる。
【０１７３】
図１１〜１３を参照する。これらの図は、正規性および独立性の制約が完全に満たされていることを示す。
【０１７４】
図１４〜１６を参照する。これらの図は、正規性および独立性の制約が完全に満たされていることを示す。
【０１７５】
図１７に例示するように、低ＬｏＤに対するケースＡが調査された。信号Ｙ（ｔ）は運転者の眠気のレベルを表し、ただしｔ＝１が１分を表し、Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ＝１／３である。目的は、次の５分間で眠気のレベルが９を通過するリスクを計算することである。
【０１７６】
眠気のレベルについてＧＢＭ想定がすでに検証されたので、次の５分間についてリスクを計算するためにシステム３を用いることが可能であった。したがって、ｔｓｔｏｐ＝５、Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ＝１／３、ｙ＝９、ｌｗｉｎｄｏｗ＝４２（すなわち信号全体が用いられるということを意味する）である。キーとなる各関数は図１８および１９に示される。
【０１７７】
図１８は、次の５分間に対するリスク関数（または信号）を表す。図示の関数は、リスク関数について必要な特徴をすべて示している。ごらんのように、眠気のレベルが９を通過するリスクは、次の１分間についてはほぼ０であり、その後時間とともにわずかに増加する。しかしながら、本ケースＡでの値は、ピークでも、以下に論じる次のケースＢのものよりはるかに小さい。
【０１７８】
図１９は、次の５分間に対する生存者関数（または信号）を表す。図示の関数は、生存者関数について必要な特徴をすべて示している。ごらんのように、眠気のレベルが９を通過しない確率は次の１．５分間について１に近い。その後、５分間の終了後には０．８４に減少する。
【０１７９】
次のケースＢにおいて、ＬｏＤは図２０に図示するように高かった。ただし信号Ｙ（ｔ）は運転者の眠気のレベルを表し、ただしｔ＝１が１分を表し、Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ＝１／３である。ここでも、目的は次の５分間について眠気のレベルが９を通過するリスクを計算することである。
【０１８０】
眠気のレベルについてＧＢＭの想定がすでに検証されたので、次の５分間についてリスクを計算するためにシステム３を用いることが可能であった。したがって、ｔｓｔｏｐ＝５、Ｔｓａｍｐｌｉｎｇ＝１／３、ｙ＝９、ｌｗｉｎｄｏｗ＝４２（すなわち信号全体が用いられるということを意味する）である。キーとなる各関数は図２１および２２に示される。
【０１８１】
図２１は、次の５分間に対するリスク関数（または信号）を表す。図示の関数は、リスク関数について必要な特徴をすべて示している。ごらんのように、眠気のレベルが９を通過するリスクは、次の３０秒間について極めて高く、その後急速に減少し、その次の４．５分間についてはほぼ同じに留まる。眠気のレベルの値は初期に９に非常に近いので、次の数秒について「障害」のリスクは極めて高い。しかしながら、この人がその困難な期間を生存した場合には、その人の障害のリスクはその強壮さによって減少するであろう。すでに観察したように、これはある意味では何かとても自然なものの数学的定式化である。すなわち、もしある人または被験者が非常に高い障害率を伴う困難な状況を生存できる場合、他のパラメータがすべて同一に維持されていれば、彼の障害率は彼の強壮さによって時間とともに減少するはずである。
【０１８２】
図２２は、次の５分間に対する生存者関数（または信号）を表す。これは生存者関数について必要なすべての特徴を有する。ごらんのように、眠気のレベルが９を通過しない確率は開始時点においてさえ非常に低い。眠気のレベルの値が初期に９に近いので、障害のリスクは次の数秒について極めて高い。
【０１８３】
［予測に対するより従来的な手法との比較］
この章は、（１）本研究において考慮した手法（入力はＧＢＭ確率過程であると想定する）と、（２）より従来的な手法（入力は、移動平均（ＭＡ）確率過程または自己回帰（ＡＲ）確率過程または自己回帰移動平均モデル化（ＡＲＭＡ）確率過程または同様の従来の確率過程であると想定する）との比較を提供する。
【０１８４】
これらの対応する技術により、信号の未来の値を、信号（典型的には窓内）の過去の（そして既知の）値の線形結合として推定することができる。ここでも窓はスライドする。これは、線形時間不変（ＬＴＩ）システムを介してモデル化されたものとして予測過程を見ることができるということを意味する。基本的には２つの手法がある。出力は、単位インパルスまたはゼロ平均単位分散白色雑音（ＷＮ）を供給されたＬＴＩフィルタとしてモデル化される。インパルスの場合には、手法は純粋に決定論的である。一方で、ＷＮの場合には、手法は確率的／統計的である。実際に、各決定論的手法について、概して１つの対応する確率的／統計的手法が存在する。
【０１８５】
要約すると、これらすべての方法の目的は、図２３に示すように、所与の信号ｘ（ｎ）を、入力ν（ｎ）に対する線形シフト不変フィルタの応答としてモデル化することである。
【０１８６】
目的は、離散時間伝達関数Ｈ（ｚ）（ｚ変換）および入力ν（ｎ）を持ち、出力
【０１８７】
【数３３】
0006660405.tif 000034
【０１８８】
をできる限りｘ（ｎ）に近づけるフィルタを発見することである。
【０１８９】
ｘ（ｎ）は決定論的または統計的であり、２つの区別された手法のカテゴリにつながる。
【０１９０】
第１のカテゴリは、決定論的手法に対応し、これは、最小二乗誤差法、パデ近似、プローニー法（Prony's method）、シャンク法（Shank's method）、オールポール法（all pole method）、および線形予測を含む。
【０１９１】
第２のカテゴリは、統計的手法に対応し、これは、移動平均（ＭＡ）モデル化、自己回帰（ＡＲ）モデル化、および自己回帰移動平均（ＡＲＭＡ）モデル化を含む。
【０１９２】
これら２つのカテゴリの手法間の相違は以下の通りである。すべてのケースにおいて、対象となる入力ｘ（ｎ）（たとえば眠気のレベル）は何らかの時間区間（連続であってもなくてもよい）において既知であると想定する。説明を簡単にするために、入力ｘ（ｎ）は何らかの窓上で既知であると想定する。上に示したように、すべてのケースにおいて、ＬＴＩシステムの出力を介して信号をモデル化することを試みる。２種類の手法間の主な違いは、この「モデル」ＬＴＩに、決定論的ケースでは単位インパルスを供給し、統計的ケースではゼロ平均単位分散白色雑音（ＷＮ）を供給するということである。すべてのケースにおいて、ｘ（ｎ）の既知の部分をフィルタの応答で最もよく近似しようとすることによって、モデルＬＴＩシステムが取得される。最適化基準は、しばしば、最小二乗平均近似の１つである。２つのカテゴリの手法間の違いは、まさにこのモデル化にある。決定論的手法のカテゴリでは、モデル化は決定論的に（驚くべきことではない）行われる。一方で、統計的手法では、モデル化は統計的に（驚くべきことではない）、すなわち、すなわちアンサンブル平均のやり方で物事を処理することによって、行われる。しかしながら、いずれのケースでも、いくつかの係数を持つＬＴＩフィルタに行き着く。フィルタの次数は、ｘ（ｎ）の値がいくつ既知であるか（すなわち窓の長さ）に依存する。
【０１９３】
再び、これらの方法はすべて、ｘ（ｎ）の過去の値（典型的には、現時点で終了する窓内）に基づいて信号ｘ（ｎ）全体を予測しようと試みる。できることは、信号（より具体的には、モデルＬＴＩシステム）の近似モデルを決定することだけである。ｘ（ｎ）の未来の値を予測するために用いられるのはこのモデルである。たとえば、ｎが現時刻に対応する場合、これらの手法によって、ｎ＋１，ｎ＋２、等におけるｘ（・）の値を予測することができる。
【０１９４】
第１の（すなわち決定論的な）カテゴリの方法に対するセットアップと、第２の（すなわち統計的な）カテゴリの方法に対するセットアップとは、それぞれ図２４および２５に示される。
【０１９５】
決定論的手法（すなわち第１のカテゴリ）は、決定論的信号をモデル化するために設計される。明らかに、これは本発明の典型的な応用（動的環境において（すなわち統計的条件において）適切に機能できる予測システムを有することが望ましい）には理想的ではない。当然ながら、確率過程のいかなる具現化も決定論的信号であるから決定論的手法は適用可能であると論じられる可能性もある。
【０１９６】
対象の信号（眠気のレベルおよびＰＥＲＣＬＯＳ等）が、統計的モデル（ＡＲモデル、ＭＡモデルまたはＡＲＭＡモデル等）に従うかどうかすら疑わしい。
【０１９７】
しかしながら、仮に対象信号の未来の値を適切に予測できたとしても、確率や平均の推測のようなしっかりした統計を得るには、まだ長い道のりがある。そのような統計値を得るには、モンテカルロシミュレーションに頼る必要があろう。さらに、その実施は、スライド窓の位置のそれぞれについて繰り返す必要があろう。加えて、実時間で予測を得たいかもしれないということも、念頭に置いておくべきである。
【０１９８】
これと対照的に、本発明におけるようなＧＢＭ確率過程モデルの場合には、ＧＢＭ確率過程モデルの３つのパラメータが推定された後は、閉じた形式の数式を用いてそのような確率および期待値（すなわち統計的モーメント）等を与える。さらに、窓はスライドするので、実時間でこれらのパラメータを再推定することにも問題はない。
【０１９９】
したがって、シミュレーションを実施しなくても、ＧＢＭ確率過程モデル化に基づく予測手法は、（潜在的に疑わしい）ＡＲ、ＭＡおよびＡＲＭＡ確率過程モデル化に基づく予測手法に対して著しい利益を有するということが明らかである。
【０２００】
図２６、２７および２８は、本発明をさらに説明し例示するフローチャートを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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