(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄道車両の側面に対する風による空気力を考慮して算出された鉄道車両の転覆限界風速の補正方法であって、
前記転覆限界風速の補正係数を算出するステップを含み、
前記補正係数は、鉄道車両の側面の所定位置における風速の最大値と、鉄道車両の側面における空間平均風速の最大値とに基づいており、
前記補正係数を算出するステップは、線路構造物の状態により定まる風速増幅率、前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比、及び線路構造物がない状態での風の乱れ強度に基づいて、前記補正係数を算出するステップであることを特徴とする、鉄道車両の転覆限界風速の補正方法。
【請求項２】
前記転覆限界風速を前記補正係数で除算するステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１に記載の鉄道車両の転覆限界風速の補正方法。
【請求項３】
前記補正係数は、下記式（１）で定義されることを特徴とする、請求項２に記載の転覆限界風速の補正方法。
【数１】
0006660815.tif 000018
ここで、
Ｋeｐ：前記補正係数
α：線路構造物の状態により定まる風速増幅率
Ｋeｓ：前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比
Ｉｕ：線路構造物がない状態での風の乱れ強度
ｇｕe：前記所定位置の風速に係る係数
ｇｕeｓ：前記空間平均風速に係る係数
【請求項４】
鉄道車両の側面に対する風による空気力を考慮して算出された鉄道車両の転覆限界風速の補正方法であって、
前記転覆限界風速の補正係数を算出するステップを含み、
前記補正係数は、鉄道車両の側面の所定位置における風速の最大値と、鉄道車両の側面における空間平均風速の最大値とに基づいており、
前記補正係数を算出するステップは、前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比、及び、線路構造物上での風の乱れ強度に基づいて、前記補正係数を算出するステップであることを特徴とする、鉄道車両の転覆限界風速の補正方法。
【請求項５】
前記転覆限界風速を前記補正係数で除算するステップをさらに含むことを特徴とする、請求項４に記載の鉄道車両の転覆限界風速の補正方法。
【請求項６】
前記補正係数は、下記式（２）で定義されることを特徴とする、請求項５に記載の転覆限界風速の補正方法。
【数２】
0006660815.tif 000019
ここで、
Ｋeｐ：前記補正係数
Ｋeｓ：前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比
Ｉｕｅ：線路構造物上での風の乱れ強度
ｇｕｅ：前記所定位置の風速に係る係数
ｇｕeｓ：前記空間平均風速に係る係数
【請求項７】
前記補正係数を算出するステップは、線路構造物がない場合の主流直交方向の風の乱れのスケールに基づいて前記比を定めるステップを含むことを特徴とする、請求項３または６に記載の鉄道車両の転覆限界風速の補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄道車両の転覆限界風速の補正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
横風による転覆事故を防ぐために、「転覆限界風速」という考えが用いられている。転覆限界風速とは、横風を受けた鉄道車両が転覆を開始するときの風速である。より具体的には、鉄道車両に横風が作用すると、鉄道車両には横風による空気力が生じる。横風が強くなると、車両の風上側の輪重すなわち、レールが風上側の車輪から受ける垂直方向の力が小さくなる。横風がさらに強くなり、ある風速に達すると、風上側の輪重がゼロになり鉄道車両が転覆する可能性が生じる。このように、風上側の輪重がゼロとなるときの風速を転覆限界風速という。
【０００３】
この転覆限界風速は例えば非特許文献１または２の方法で算出することができ、算出した転覆限界風速を用いて以下のように運転規制を行うことで鉄道車両の転覆の防止が図られている。
すなわち、予め転覆限界風速に余裕を持たせて運転中止速度を設定しておく。例えば、算出された転覆限界風速が４５メートルであれば、運転中止速度として４０メートルを設定する。そして、線路周辺の１つの風速計で測定された瞬間風速値と、運転中止速度とを比較し、瞬間風速値の方が小さければ安全と評価し、運行を継続するが、瞬間風速値の方が大きければ危険と評価し、運行を中止させて、鉄道車両の転覆を防止している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】日比野有、外１名、「車両の転覆限界風速に関する静的解析法」、鉄道総研報告、一般財団法人研友社、２００３年４月、第１７巻、第４号、ｐ．３９−４４
【非特許文献２】日比野有、「横風に対する車両の安全性評価」、ＪＲＥＡ、一般社団法人日本鉄道技術協会、２０１３年５月、第５６巻、第５号、ｐ．８−１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、非特許文献１または２において、上述の転覆限界風速は、鉄道車両に作用する外力の静的な釣り合いの式により算出される。
しかし、鉄道車両に対して実際に吹く風は変動している。本発明者は、鋭意検討を行った結果、風の変動を考慮すると、風速計での計測結果との対比における転覆限界風速は、非特許文献１等の方法により算出された転覆限界風速より大きい可能性があることを見出した。
【０００６】
転覆限界風速が低く見積もられていても、安全な鉄道輸送を行う分には問題ない。ただし、転覆限界風速をより実際に近いものにすることができれば、過度に運転中止等をすることなく安全な鉄道輸送を行うことができる。
【０００７】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、風速計での計測結果及び転覆限界風速に基づいた運転規制方法の精度の向上をその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記の目的を達成するため、本発明は、鉄道車両の側面に対する風による空気力を考慮して算出された鉄道車両の転覆限界風速の補正方法であって、前記転覆限界風速の補正係数を算出するステップを含み、前記補正係数は、鉄道車両の側面の所定位置における風速の最大値と、鉄道車両の側面における空間平均風速の最大値とに基づいており、前記補正係数を算出するステップは、線路構造物の状態により定まる風速増幅率、前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比、及び線路構造物がない状態での風の乱れ強度に基づいて、前記補正係数を算出するステップであることを特徴としている。
【０００９】
本発明に係る補正方法は、前記転覆限界風速を前記補正係数で除算するステップをさらに含むことが好ましい。
【００１１】
前記補正係数は例えば下記式（１）で定義される。
【数１】
0006660815.tif 000002
ここで、
Ｋeｐ：前記補正係数
α：線路構造物の状態により定まる風速増幅率
Ｋeｓ：前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比
Ｉｕ：線路構造物がない状態での風の乱れ強度
ｇｕe：前記所定位置の風速に係る係数
ｇｕeｓ：前記空間平均風速に係る係数
【００１２】
別な観点による本発明は、鉄道車両の側面に対する風による空気力を考慮して算出された鉄道車両の転覆限界風速の補正方法であって、前記転覆限界風速の補正係数を算出するステップを含み、前記補正係数は、鉄道車両の側面の所定位置における風速の最大値と、鉄道車両の側面における空間平均風速の最大値とに基づいており、前記補正係数を算出するステップは、前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比、及び、線路構造物上での風の乱れ強度に基づいて、前記補正係数を算出するステップであることを特徴としている。
本補正方法も、前記転覆限界風速を前記補正係数で除算するステップをさらに含むことが好ましい。
【００１３】
この場合、前記補正係数は例えば下記式（２）で定義される。
【数２】
0006660815.tif 000003
ここで、
Ｋeｐ：前記補正係数
Ｋeｓ：前記空間平均風速の標準偏差と前記所定位置の風速の標準偏差との比
Ｉｕｅ：線路構造物上での風の乱れ強度
ｇｕｅ：前記所定位置の風速に係る係数
ｇｕeｓ：前記空間平均風速に係る係数
【００１４】
前記補正係数を算出するステップは、線路構造物がない場合の主流直交方向の風の乱れのスケールに基づいて前記比を定めるステップを含むことが好ましい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、風速計での計測結果及び転覆限界風速に基づいた運転規制の可否の判断をより適切にすることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】従来の方法で予測された空気力とシミュレーション結果とを比較する図である。
【図２】鉄道車両側面の空間平均風速に基づいて予測された空気力とシミュレーション結果とを比較する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
（第１の実施形態）
本発明は、転覆限界風速の補正方法に関する。なお、以下では、風向角は車両に対して９０°であるものとする。
本実施形態に係る補正方法が補正対象とする転覆限界風速は、外力の静的な釣り合いの式により算出される。この外力には、鉄道車両の側面に対して、風速が空間的に一様な風によって作用する空気力が含まれる。上記空気力を算出するための空気力係数は、風洞試験により得られる。なお、以下の説明において「シミュレーション」とは上記風洞試験を再現するシミュレーションを意味する。
【００１８】
（空間平均風速を用いた瞬間空気力予測法の検討）
従来の転覆限界風速の計算では、鉄道車両の側面に対して、空間的に一様な横風が吹くものと仮定し、該横風による瞬間空気力は、例えば鉄道車両の中心位置における風速の二乗に比例すると予測していた。しかし、図１に示すように、この方法で予測される空気力と、シミュレーションによる計算結果とは一致しない。
【００１９】
そこで、横風による瞬間空気力の予測式として以下の式（３）を検討する。
【００２０】
【数３】
0006660815.tif 000004
【００２１】
ここで、Ｆｅｐは築堤等の線路構造物上の鉄道車両に作用する予測された瞬間空気力、ρは空気密度、Ａは鉄道車両側面積、ｕｅｓは鉄道車両の側面における空間平均風速（以下、空間平均風速と省略）である。また、＜Ｃｅｓ＞は、代表速度を＜ｕ＞とした平均空気力係数であり、別途実施するシミュレーションや風洞実験から得ることができる。＜ｕｅ＞は、線路構造物が存在する場合の、該構造物上の鉄道車両の側面中心位置における風速の時間平均（本例ではアンサンブル平均と等しい）、＜ｕ＞は、線路構造物がない場合の、上記側面中央位置と同じ位置における風速の時間平均である。
また、空間平均風速ｕｅｓや時間平均風速＜ｕｅ＞、＜ｕ＞は、車両を設置しない条件での値であり、空間平均風速ｕｅｓは以下の式（４）で表すことができる。なお、ｕｅｐは、線路構造物がある場合の該築堤上の鉄道車両側面における主流方向の風速、ｙは車両方向（主流直交水平方向）、Ｌは車両長である。
【００２２】
【数４】
0006660815.tif 000005
【００２３】
これらの式により得られる、空間平均風速を用いて予測した線路構造物としての築堤上の鉄道車両に対する瞬間空気力と、シミュレーション結果との一致は図２に示すように良好である。言い換えると、上述の式（３）の瞬間空気力の予測式は有効である。
【００２４】
（転覆限界風速の補正方法）
上記式（３）は、線路構造物上の鉄道車両に作用する実際の空気力の変動も線路構造物上の鉄道車両の側面における実際の空間平均風速の変動で生じることを示している。つまり、鉄道車両に作用する実際の最大瞬間空気力は実際の上記空間平均風速の最大値に対応する。したがって、線路構造物上の鉄道車両における実際の空間平均風速の最大値が転覆限界風速を超えなければ、安全と評価することができる。
【００２５】
ただし、線路構造物上の鉄道車両における実際の空間平均風速は観測できるものではない。一方、実際の風速の観測は例えば築堤すなわち線路構造物上の１つの風速計で行っている。この１つの風速計での実際の測定結果（以下、一点風速）と、線路構造物上の鉄道車両における実際の空間平均風速との対応関係が分かれば、該空間平均風速を観測できなくても推定はできる。例えば、一点風速が線路構造物上の鉄道車両における実際の空間平均風速のｎ倍という対応関係が判明していれば、観測された一点風速のｎ倍が上記実際の空間平均風速と推定できる。上述の対応関係は、転覆限界風速と比較する関係上、観測された一点風速の最大値と上記実際の空間平均風速の最大値との対応関係が判明すればよい。
【００２６】
ここで、一点風速と築堤上の鉄道車両における実際の空間平均風速との関係は、線路構造物上の鉄道車両の側面中心位置における風速と線路構造物上の鉄道車両の側面における空間平均風速との関係に略一致すると考えられる。
したがって、以下では、線路構造物上の鉄道車両の側面における空間平均風速ｕｅｓと線路構造物上の鉄道車両の側面中心位置での風速ｕｅとの関係を検討し、特に上記空間平均風速ｕｅｓの最大値と上記中心位置での風速ｕｅの最大値との関係を検討する。
【００２７】
上記空間平均風速ｕｅｓと上記中心位置での風速ｕｅとを以下の式（５）、（６）のようにアンサンブル平均と変動量に分解する。
【００２８】
【数５】
0006660815.tif 000006
【００２９】
【数６】
0006660815.tif 000007
【００３０】
また、式（４）における主流方向の風速ｕｅｐの車両方向（ｙ方向）の空間相関係数ρ（ｒ）を、以下の式（７）のように仮定する。Ｌｕｅｙは線路構造物上における主流直交方向の風の乱れの空間スケールである。
【００３１】
【数７】
0006660815.tif 000008
【００３２】
ここで、上記空間平均風速ｕｅｓの変動量ｕｅｓ’の二乗をアンサンブル平均することによって、上記空間平均風速ｕｅｓの標準偏差σｕｅｓは、上記中心位置での風速ｕｅの標準偏差σｕｅを用いて以下の式（８）のように表される。なお、Ｌは車体長である。
【００３３】
【数８】
0006660815.tif 000009
【００３４】
また、上記中心位置での風速ｕｅのピークファクターをｇｕｅとすると、該風速の最大値ｕｅ，ｍａｘは以下の式（９）のようになる。
【００３５】
【数９】
0006660815.tif 000010
【００３６】
同様に、上記空間平均風速のピークファクターをｇｕｅｓとすると、該空間平均風速の最大値ｕｅｓ，ｍａｘは以下の式（１０）のようになる。
【００３７】
【数１０】
0006660815.tif 000011
【００３８】
したがって、上記空間平均風速の最大値ｕｅｓ，ｍａｘと上記中心位置での風速の最大値ｕｅ，ｍａｘとの関係は以下の式のようになる。なお、＜ｕｅｓ＞＝＜ｕｅ＞である。
【００３９】
【数１１】
0006660815.tif 000012
【００４０】
ここで、＜ｕｅ＞＝α＜ｕ＞とし、ベーカーの仮説すなわちσｕｅ＝σｕを採用すると補正係数Ｋｅｐに係る上述の式は以下のようになる。なお、αは、線路構造物（の状態）に応じた風速増幅率であり、線路構造物としての築堤上の鉄道車両に対する風速増幅率αは１．２程度である。
【００４１】
【数１２】
0006660815.tif 000013
【００４２】
また、線路構造物がない場合の風の乱れ強度Ｉｕ（＝σｕ／＜ｕ＞）を用いて補正係数Ｋｅｐに係る上述の式を表すと以下のようになる。
【００４３】
【数１３】
0006660815.tif 000014
【００４４】
上述したように、上記空間平均風速の最大値ｕｅｓ，ｍａｘと上記中心位置での風速の最大値ｕｅ，ｍａｘとの関係は、線路構造物上の一点風速と線路構造物上の実際の空間平均風速との関係に一致すると考えられる。よって、上記関係を示す係数Ｋｅｐを用いて線路構造物上の一点風速と線路構造物上の実際の空間平均風速との換算が行うことができ、言い換えると、一点風速との比較のために、転覆限界風速の補正ができる。
【００４５】
また、上記係数（以下、補正係数）Ｋｅｐは、式（１）に示したように、風速増幅率α、ピークファクターｇｕｅｓ、ｇｕｅ、線路構造物がない場合の風の乱れ強度Ｉｕ、上記空間平均風速の標準偏差と上記中心位置での風速の標準偏差との比Ｋｅｓにより決定する。
【００４６】
なお、上記比Ｋｅｓは式（８）に示したように、Ｌｕｅｙ／Ｌの関数である。線路構造物上における主流直交方向の風の乱れの空間スケールＬｕｅｙと、線路構造物がない場合の主流直交方向の風の乱れの空間スケールＬｕｙと、の関係は、シミュレーションの結果や風洞実験結果によれば、Ｌｕｅｙ≦Ｌｕｙの関係にある。また、Ｌｕｅｙは大きくすると、安全側に評価することができる。そこで、Ｌｕｅｙ＝Ｌｕｙとしておくとよい。つまり、上記比Ｋｅｓは以下の式で表すことで適切な補正係数Ｋｅｐを得ることができる。
【００４７】
【数１４】
0006660815.tif 000015
【００４８】
補正係数Ｋｅｐの例を示す。Ｌｕｙ／Ｌ＝０．２０／０．５０＝０．４０とすると、Ｋｅｓ＝０．７１となる。
このＫｅｓを用い、ｇｕｅ＝ｇｕｅｓ＝３、Ｉｕ＝σｕ／＜ｕ＞＝０．２とすると、線路構造物としての築堤上における一点風速の補正係数Ｋｅｐは、風速増幅率αは１．２であるため、Ｋｅｐ＝０．９０となる。また、１／Ｋｅｐ＝１．１１となる。これは、線路構造物上の一点風速との比較における転覆限界風速は従来の方法により算出された転覆限界風速の１．１１倍に補正することが許されることを示している。この場合、従来の方法で算出された転覆限界風速が４０ｍ／ｓであったとすると、補正後の転覆限界風速は４４ｍ／ｓである。この補正後の転覆限界風速を４４ｍ／ｓを基準として、築堤上の一点風速計での計測結果に基づき、運行規制を行うことができる。
これにより、過度に運転規制をすることなく安全な鉄道輸送を実現することができる。
【００４９】
また、高架橋のように、風速に対する線路構造物の影響が小さい場合は、風速増幅率αは１．０となる。したがって、上述と同様に、式（１）において、Ｋｅｓ＝０．７１、ｇｕｅ＝ｇｕｅｓ＝３、Ｉｕ＝σｕ／＜ｕ＞＝０．２とすると、線路構造物としての高架橋上における一点風速の補正係数Ｋｅｐは、０．８９となり、１／Ｋｅｐ＝１．１２となる。したがって、補正後の転覆限界風速は約４５ｍ／ｓとなる。
【００５０】
なお、補正係数Ｋｅｐに係る式（１１）は、線路構造物上の風の乱れ強度Ｉｕｅ（＝σｕｅ／＜ｕｅ＞＝σｅ／α＜ｕ＞）を用いて以下のように表すこともできる。
【００５１】
【数１５】
0006660815.tif 000016
【００５２】
なお、上述の式（１）、（２）における風速増幅率αや乱れ強度Ｉｕｅ、Ｉｕと、該式（１）、（２）に利用される比Ｋeｓを算出する際に用いられる風の乱れの空間スケールＬｕｙとは、観測値、風洞実験、シミュレーション結果から得ることができる。
【００５３】
上述したように、本発明に係る転覆限界風速の補正方法は、従来通りの方法で算出した転覆限界風速を補正する方法であり、鉄道車両の所定位置の風速の最大値と、鉄道車両の側面での空間平均風速の最大値とに基づく、転覆限界風速の補正係数を算出するステップを有する。より具体的には、本発明に係る補正方法は、線路構造物上の鉄道車両の所定位置における風速の最大値と線路構造物上の鉄道車両の側面での空間平均風速の最大値とに基づく、補正係数を算出するステップを有する。また、本発明に係る方法は、上記補正係数により転覆限界風速を除算するステップを有し、該ステップにより、一点風速との対比用に補正された転覆限界風速が得られる。
この補正された転覆限界風速を用いた運転規制方法では、補正された転覆限界風速に余裕をもたせた速度（例えば補正後の転覆限界風速から５ｍ／ｓ減算した速度）と、一点風速計での計測結果とを比較し、一点風速計での計測結果の方が小さければ、運行を継続し、大きければ運行を中止する。
【００５４】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、風速計の位置は考慮していなかったが、風速計の位置を考慮し、上記補正係数Ｋｅｐを用いて補正した転覆限界風速をさらに補正してもよい。この補正の際の補正係数をＫｐｍとすると補正係数Ｋｐｍは以下の式で表すことができる。
【００５５】
【数１６】
0006660815.tif 000017
【００５６】
ここで、＜ｕｍ＞は、線路構造物上の風速計の位置における風速の時間平均であり、ｇｕｍは、風速計の位置における風速ｕｍのピークファクターであり、σｕｍは、風速計の位置における風速ｕｍの標準偏差であり、Ｉｕｍは、風速計の位置における風速ｕｍの乱れ強度である。
＜ｕｅ＞や＜ｕｍ＞、標準偏差σｕｅ、σｕｍ、乱れ強度Ｉｕｅ、Ｉｕｍは、観測値、風洞実験、シミュレーション結果から得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
本発明は鉄道の運行規制に有用である。
【図１】
0006660815.tif 000020
【図２】
0006660815.tif 000021