(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
多焦点レンズ（１０）の処方面の設計を作成する方法、特に累進眼鏡レンズの処方面の設計を作成する方法であって、
第１の使用状況に関する被験者の眼（１２）の少なくとも１つの収差を記述した第１のデータ（ｍＦ）、および第２の使用状況に関する前記被験者の前記眼（１２）の少なくとも１つの収差を記述した第２のデータ（ｍＮ）を得るステップ（ステップＳ１０）と、
前記第１および第２のデータ（ｍＦ、ｍＮ）から、所定の処方面式の第１のパラメータ・セット（（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ））および第２のパラメータ・セット（（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ））を決定するステップと、
前記第１のパラメータ・セット（（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ））および前記第２のパラメータ・セット（（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ））から、前記処方面の追加の座標（（ｕ，ｖ））における前記処方面式の追加のパラメータ・セット（（ｃｕ，ｃｖ，α））を補間するステップ（ステップＳ３０）と、
前記第１の基準点（ＢＦ）における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記第１のパラメータ・セット（（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ））に基づいて決定し、前記第２の基準点（ＢＮ）における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記第２のパラメータ・セット（（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ））に基づいて決定し、前記処方面の前記追加の座標（（ｕ，ｖ））における前記処方面の処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））を、前記追加のパラメータ・セット（（ｃｕ，ｃｖ，α））に基づいて決定するステップ（ステップＳ４０）と、を含み、
前記処方面式が、前記第１のパラメータ・セットに関しては前記処方面の第１の基準点（ＢＦ）に割り当てられており、前記第２のパラメータ・セットに関しては前記処方面の第２の基準点（ＢＮ）に割り当てられ、
ステップＳ３０における前記処方面式の前記追加のパラメータ・セット（（ｃｕ，ｃｖ，α））の前記補間が、以下の屈折力ベクトル式によって実行され、
【数３】
0006703001.tif 000028
上式で、
Ｐｃ（ｘ，ｙ）：屈折力ベクトル
【数４】
0006703001.tif 000029
ＰｃＦ：前記第１のパラメータ・セット（（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ））から計算された屈折力ベクトル
ＰｃＮ：前記第２のパラメータ・セット（（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ））から計算された屈折力ベクトル
ｆ（ｘ，ｙ）：変換関数
であり、
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、ｙ軸に沿った関数値（ｆ（ｘ＝０，ｙ））が０から１までの値範囲にある非線形関数である方法。
【請求項２】
ステップＳ４０において、前記処方面値（ｚ（ｕ，ｖ））が、ｕ／ｖ座標系内において、下式に基づく前記処方面のサジッタ（ｓａｇｉｔｔａ）によって決定され、
【数１】
0006703001.tif 000030
上式で、
【数２】
0006703001.tif 000031
およびｒ２＝ｕ２＋ｖ２である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記処方面式がトロイダル式である、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
ステップＳ３０における前記処方面式の前記追加のパラメータ・セット（（ｃｕ，ｃｖ，α））の前記補間が、前記パラメータの屈折力ベクトル表記法で実行される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が二重漸近関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、前記第１および第２の基準点（ＢＦ、ＢＮ）において零に等しい、ｘおよびｙに関する偏導関数を有し、好ましくは、前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、前記第１および第２の基準点（ＢＦ、ＢＮ）において零行列である、ｘおよびｙに関するヘッセ行列を有する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））が、
【数５】
0006703001.tif 000032
によって定義され、上式で、ｙｓがスケーリング因子である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙｓ）が、４ｍｍから１５ｍｍまでの値範囲にある、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙｓ）が、ｘ座標によって決まるスケーリング因子（ｙｓ（ｘ））である、請求項７または８に記載の方法。
【請求項１０】
ｘ座標によって決まる、前記変換関数（ｆ（ｘ，ｙ））の前記スケーリング因子（ｙｓ（ｘ））が、
【数６】
0006703001.tif 000033
によって定義され、上式で
【数７】
0006703001.tif 000034
であり、この式で、Δｘが、前記ガウス曲線の半値全幅である、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前面（１８）および後面（１６）を有する多焦点レンズ（１０）を生産する方法、特に累進眼鏡レンズ用の方法であって、処方面の設計が、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法によって作成される方法。
【請求項１２】
前面（１８）および後面（１６）を有する多焦点レンズ（１０）を生産する装置、特に累進眼鏡レンズ用の装置であって、前記多焦点レンズの処方面の設計を作成する手段を備え、前記手段が、請求項１から１０のいずれか一項に従って前記処方面の前記設計を作成するように構成された装置。
【請求項１３】
コンピュータ上にロードされ、該コンピュータ上で実行されたときに、多焦点レンズの処方面の設計を作成する請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたコンピュータ・プログラム製品。
【請求項１４】
コンピュータ上にロードされ、該コンピュータ上で実行されたときに、多焦点レンズの処方面の設計を作成する請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたコンピュータ・プログラムを記憶する記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多焦点レンズ（ｍｕｌｔｉｆｏｃａｌ  ｌｅｎｓ）の処方面（ｐｒｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ  ｓｕｒｆａｃｅ）の設計を作成する方法、および該処方面を有する多焦点レンズに関し、この方法および多焦点レンズはそれぞれ、特に累進眼鏡レンズ（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｓｐｅｃｔａｃｌｅ  ｌｅｎｓ）の処方面の設計を作成する方法および多焦点レンズである。
【背景技術】
【０００２】
近年、対応するそれぞれの使用状況における累進眼鏡レンズの計算および最適化は、高い技術的光学的標準を達成した。オンライン最適化以外の方法で最適化された累進眼鏡レンズに関しては、トーリック（ｔｏｒｉｃ）面または非球面／非トーリック（ａｔｏｒｉｃ）面が処方面として使用される。これらの従来の処方面は、ブランク製品（ｂｌａｎｋ  ｐｒｏｄｕｃｔ）の場合には通常、装用眼側の面／後面である第２の面であり、累進作用および処方作用が面とともに生成されるより最新のフリーフォーム（ｆｒｅｅ−ｆｏｒｍ）製品の場合には、以前に計算または最適化されたベース面上の重ね合わせる面（ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｉｎｇ  ｓｕｒｆａｃｅ）である。後者の場合には、ベース面の機能に、重ね合わされた面（ｓｕｐｅｒｉｍｏｓｅｄ  ｓｕｒｆａｃｅ）（以後、重ね合せ面）の機能が追加される。これらのベース面は、眼鏡装用者の眼の前のレンズの位置に対する標準パラメータ（例えば角膜頂点間距離（ｃｏｒｎｅａｌ  ｖｅｒｔｅｘ  ｄｉｓｔａｎｃｅ：ＨＳＡ）、前傾角（ｆｏｒｗａｒｄ  ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ：ＶＮ）、フレーム・ラップ角（ｆｒａｍｅ  ｗｒａｐ  ａｎｇｌｅ：ＦＳＷ））および生理的パラメータ（例えば瞳孔間距離（ｐｕｐｉｌｌａｒｙ  ｄｉｓｔａｎｃｅ：ＰＤ））を考慮して、ある種の作用、普通は球面作用に対して最適化され、従来のブランク製品の場合にはフィニッシュト面として生成され、またはデータ・レコードとして保管される。
【０００３】
したがって、たとえ処方面を計算するときに個々のパラメータが考慮される場合であっても、処方作用（使用状況における処方（特に球面、円柱、軸、任意選択で加入（ａｄｄｉｔｉｏｎ））または使用位置の場合の処方  −  頂点屈折測定装置を用いた独立した測定）を従来どおりに、１つの基準点だけで精確に調整することができる。標準累進眼鏡レンズでは、この点が通常は遠用部基準点（ｄｉｓｔａｎｔ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｐｏｉｎｔ）であり、近用コンビニエンス眼鏡（ｎｅａｒ  ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ  ｇｌａｓｓｅｓ）では普通、近用部基準点（ｎｅａｒ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｐｏｉｎｔ）である。この重要な第２の基準点（近用部基準点または遠用部基準点）では、処方作用、基本曲線エリア内の位置、加入、使用位置パラメータおよびビューイング（ｖｉｅｗｉｎｇ）モデルによって、所望の作用からのより大きな偏差が起こりうる。
【０００４】
特に、個々の処方作用および使用状況に依存し、したがって累進ベース面において、例えば調整乱視（例えばＤＥ１０  ２０１０  ０５２  ９３６Ａ１、Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．、Ｋ．Ｊｅｒｅｍｉａｓ、Ｄ．Ｕｒｅｃｈ著「Ｅｉｎｓｔｅｌｌａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ  ｕｎｄ  Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓｃｈｅ  Ｒｅｇｅｌ」、ｐｒｏｊｅｃｔ  ｗｏｒｋ  ５、Ｆａｃｈｈｏｃｈｓｃｈｕｌｅ  Ｎｏｒｄｗｅｓｔｓｃｈｗｅｉｚ  ２０１１、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｎｅｃｈｔ．ｏｐｔｉｋｌｅｘｉｋｏｎ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｐｈｐ？ｒｕｂｒｉｋ＝１＆ｂｕｃｈｓｔａｂｅ＝Ｅ＆ａｃｔｉｏｎ＝ｌｅｘｉｋｏｎを参照されたい）として考慮することができない値は、乱視処方または個々の近用乱視（例えばＳ．Ｄｅｇｌｅ著「Ｎａｈａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ  ｉｎ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｕｎｄ  Ｐｒａｘｉｓ，Ｕｒｓａｃｈｅｎ，Ｈａｕｆｉｇｋｅｉｔ  ｕｎｄ  Ｐｒｕｆｍｅｔｈｏｄｅｎ」、Ｄｅｕｔｓｃｈｅ  Ｏｐｔｉｋｅｒ  Ｚｅｉｔｕｎｇ  ＤＯＺ、０７／２０１１、ｐ．５６〜５８、Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．を参照されたい）の場合には、従来の処方面を用いて補正することができない。同様に、前もって記憶された加入だけを生成することができる。処方値としての中間値は排除される。そのようなケースで、両方の基準点における最適な矯正作用を達成する場合、今までは普通、累進フリーフォーム面または非トーリック処方面の広範囲で不経済なオンライン最適化を実行しなければならなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】ＤＥ１０  ２０１０  ０５２  ９３６Ａ１
【特許文献２】欧州特許第１２４０５４１号明細書
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｈ．Ｄｉｅｐｅｓ著「Ｒｅｆｒａｋｔｉｏｎｓｂｅｓｔｉｍｍｕｎｇ」、改定３版、ＤＯＺ−Ｖｅｒｌａｇ、２００４、ｐ．３９６ｆｆ．
【非特許文献２】Ｋ．Ｊｅｒｅｍｉａｓ、Ｄ．Ｕｒｅｃｈ著「Ｅｉｎｓｔｅｌｌａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ  ｕｎｄ  Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓｃｈｅ  Ｒｅｇｅｌ」、ｐｒｏｊｅｃｔ  ｗｏｒｋ  ５、Ｆａｃｈｈｏｃｈｓｃｈｕｌｅ  Ｎｏｒｄｗｅｓｔｓｃｈｗｅｉｚ  ２０１１
【非特許文献３】ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｋｎｅｃｈｔ．ｏｐｔｉｋｌｅｘｉｋｏｎ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｐｈｐ？ｒｕｂｒｉｋ＝１＆ｂｕｃｈｓｔａｂｅ＝Ｅ＆ａｃｔｉｏｎ＝ｌｅｘｉｋｏｎ
【非特許文献４】Ｓ．Ｄｅｇｌｅ著「Ｎａｈａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍｕｓ  ｉｎ  Ｔｈｅｏｒｉｅ  ｕｎｄ  Ｐｒａｘｉｓ，Ｕｒｓａｃｈｅｎ，Ｈａｕｆｉｇｋｅｉｔ  ｕｎｄ  Ｐｒｕｆｍｅｔｈｏｄｅｎ」、Ｄｅｕｔｓｃｈｅ  Ｏｐｔｉｋｅｒ  Ｚｅｉｔｕｎｇ  ＤＯＺ、０７／２０１１、ｐ．５６〜５８
【非特許文献５】Ｄ．Ｍｅｔｈｉｎｇ著「Ｂｅｓｔｉｍｍｅｎ  ｖｏｎ  Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、第２版、１９９６年、４．５章、１１７ページ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、多焦点レンズの処方面の設計を作成する改良された方法を提供することにあり、この方法は、２つの異なる使用状況に対応する２つの基準点における処方面の計算を単純にすることを可能にする。この文脈では、処方面の計算が、処方面の設計の作成であると理解される。本発明の追加の発展形態として、多焦点レンズの処方面の設計を作成する方法であって、通常は非常にコンピュータ集約的である全面最適化を実行する必要なしに遠用部基準点および近用部基準点における所望の処方作用を実現することができる方法を提供することも本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この目的は、独立請求項の教示によって達成される。従属請求項の主題は本発明の特に有利な構成である。
【０００９】
多焦点レンズの処方面の設計を作成する本発明に基づく方法は、第１の使用状況に関する被験者（ｐｒｏｂａｎｄ）の眼の少なくとも１つの収差を記述した第１のデータ、および第２の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差を記述した第２のデータを得るステップＳ１０と、第１および第２のデータから、所定の処方面式の第１のパラメータ・セットおよび第２のパラメータ・セットを決定するステップＳ２０であり、処方面式が、第１のパラメータ・セットに関しては処方面の第１の基準点に割り当てられており、第２のパラメータ・セットに関しては処方面の第２の基準点に割り当てられているステップＳ２０と、第１のパラメータ・セットおよび第２のパラメータ・セットから、処方面の追加の座標における処方面式の追加のパラメータ・セットを補間するステップＳ３０と、第１の基準点における処方エリアの処方面値を、第１のパラメータ・セットに基づいて決定し、第２の基準点における処方エリアの処方面値を、第２のパラメータ・セットに基づいて決定し、処方面の追加の座標における処方エリアの処方面値を、追加のパラメータ・セットに基づいて決定するステップＳ４０とを含む。
【００１０】
本発明によれば、第１の基準点および第２の基準点において処方面の最適設定が実行される。本発明によれば、これらの２つの基準点における処方面式の第１および第２のパラメータ・セットから処方面式のパラメータ・セットを補間することによって、これらの２つの基準点間の遷移が達成される。本発明によれば、例えばこれらの２つの基準点間の処方面の処方面値を直接に補間するのではなしに、処方面式を決定するパラメータ・セットを補間することが提案される。このようにすると、これらの２つの基準点間の処方面の光学的に改良された遷移を達成することができる。
【００１１】
本発明の方法を用いると、多焦点レンズの処方面の設計を、技術的および光学的に高い品質および合理的な計算労力で作成することができ、それによって、異なる使用状況に対する２つの基準点における最適化が含まれる。
【００１２】
好ましいことに、本発明の方法は、コンピュータによって実現される方法（ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ  ｍｅｔｈｏｄ）である。
【００１３】
本発明の方法は特に、累進眼鏡レンズ用の多焦点レンズの処方面の設計を作成するのに適している。多焦点レンズは、異なる視点によって屈折力が異なる眼科レンズであると理解される。
【００１４】
処方面は、レンズの前面、レンズの後面、ベース面の重ね合わせる面とすることができ、このベース面は、レンズの前面または後面とすることができる。好ましくは、多焦点レンズの処方面とは反対側の面を、球面、トーリック面、非球面または非トーリック面とすることができる。多焦点レンズの処方面とは反対側の面を、累進面または非累進面とすることもできる。この文脈において、面の座標は特に、古典的な意味における面の座標および面の点であると理解すべきである。
【００１５】
本発明の方法を用いると、処方面の追加のオンライン最適化なしで以下の利点も達成することができる。
−  ２つの基準点における必要な屈折光学作用の調整
−  基準点における屈折光学作用の実現、および処方面の主ビューイング線上の追加の点におけるごく小さな偏差の達成
−  調整乱視の補正
−  距離および近接に対するリスティングのルール（Ｌｉｓｔｉｎｇ’ｓ  Ｒｕｌｅ）の考慮
−  個々の近用部処方の補正、特に近用乱視の量および軸方向位置の補正（例えばＤ．Ｍｅｔｈｉｎｇ著「Ｂｅｓｔｉｍｍｅｎ  ｖｏｎ  Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、第２版、１９９６年の４．５章、１１７ページを参照されたい）
−  設計屈折誤差のオン／オフまたは変更
−  遠用部基準点および近用部基準点におけるＤＮＥｙｅ（登録商標）処方の調整、特に、客観的な測定データ（例えば収差計測定、自動屈折計測定などを用いた波面測定によって得られた測定データなど）が組み込まれた計算における処方の調整
−  使用位置が最適化されたレンズの位置測定レンズへの転換、およびこの逆
−  一般的なフリーフォーム面の基準点に対する生産補正を記述する可能性
−  遠用範囲と近用範囲で異なる面乱視の可能性、特に乱視の異なる軸方向位置および／または異なる量の可能性
【００１６】
この文脈では、処方面式を、パラメータ・セット、すなわち少なくとも１つのパラメータを使用して処方面を記述するのに適した任意のタイプの式と理解すべきである。本発明によれば、単一の処方面式を用いて処方面全体を記述することができ、この処方面式のパラメータは、処方面の座標によって異なることが好ましく、その際、知覚面式のパラメータは制御された方式で変化する。
【００１７】
この文脈では、補間を、所定の座標における少なくとも２つの所定の値（ここでは第１および第２のパラメータ・セット）に基づいて、別の座標における追加の値を計算する任意の方式と理解すべきである。特に、補間という用語は、線形補間および非線形補間を含むことが意図されている。さらに、補間という用語は、２つの所定の値間の値の計算だけでなく、所定の値の範囲を超える値の計算（外挿と呼ばれることもある）、および所定の値間の直接接続線の次の値の計算も含むことが意図されている。
【００１８】
好ましくは、ステップＳ４０において、ｕ／ｖ座標系における処方面値ｚ（ｕ，ｖ）を、下式に基づく処方面のアロー・ハイト（ａｒｒｏｗ  ｈｅｉｇｈｔ）によって決定することができる。
【数１】
0006703001.tif 000002
上式で、経線曲率（ｍｅｒｉｄｉｏｎａｌ  ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）
【数２】
0006703001.tif 000003
およびｒ２＝ｕ２＋ｖ２である。この式によれば、それぞれの経線断面（ｍｅｒｉｄｉｏｎａｌ  ｓｅｃｔｉｏｎ）が円によって記述される。
【００１９】
座標（ｕ，ｖ）は、座標（ｘ，ｙ）および経線断面の軸方向位置αから計算される。このｕ／ｖ座標系は、対応するそれぞれの処方面式の向きに依存することが好ましい。対応するそれぞれのｕ／ｖ座標系では、対応するそれぞれの処方面式を特に単純に指定することができる。座標軸ｕおよびｖは、対応するそれぞれの処方面式の主断面の方向である。全てのｕ／ｖ座標系の原点は常に同じであり、対応するそれぞれの面（前面または後面）のｘ／ｙ座標系の原点と一致する。
【００２０】
好ましくは、例えば欧州特許第１２４０５４１号明細書に示されているように、処方面式を、トロイダル式、または解析によって図示可能な非トーリック面の式とすることもできる。
【００２１】
好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、ｕ／ｖ座標系に対して共通のｚ軸を軸にして所定の角度だけ回転させたｘ／ｙ座標系で実行することができる。特に好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、屈折力ベクトル（ｐｏｗｅｒ  ｖｅｃｔｏｒ）のパラメータ空間で実行することができる。
【００２２】
本発明の好ましい一構成では、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、パラメータの屈折力ベクトル表記法（ｐｏｗｅｒ  ｖｅｃｔｏｒ  ｎｏｔａｔｉｏｎ）で実行することができる。
【００２３】
好ましくは、ステップＳ３０で、処方面式の追加のパラメータ・セットの補間を、以下の屈折力ベクトル式を用いて実行することができる。
【数３】
0006703001.tif 000004
上式で、Ｐｃ（ｘ，ｙ）は、任意の座標（ｘ，ｙ）における屈折力ベクトルを表し、ＰｃＦは、第１のパラメータ・セットから計算された屈折力ベクトルを表し、ＰｃＮは、第２のパラメータ・セットから計算された屈折力ベクトルを表し、ｆ（ｘ，ｙ）は変換関数（ｔｒａｎｓｆｅｒ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。
【００２４】
好ましくは変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を、ｙ軸に沿った関数値が０から１までの値範囲にある非線形関数とすることができる。
【００２５】
好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を二重漸近関数（ｄｏｕｂｌｅ  ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ  ｆｕｎｃｉｔｏｎ）とすることができる。
【００２６】
本発明の好ましい一構成では、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を、
【数４】
0006703001.tif 000005
によって定義することができる。上式で、ｙｓはスケーリング因子（ｓｃａｌｉｎｇ  ｆａｃｔｏｒ）である。
【００２７】
好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙｓを、４ｍｍから１５ｍｍまでの値範囲にあるスケーリング因子とすることができる。
【００２８】
本発明の一実施形態では、好ましくは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙｓを、ｘ座標によって決まるスケーリング因子ｙｓ（ｘ）とすることができる。本発明の好ましい一構成では、ｘ座標によって決まる、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙｓ（ｘ）を、
【数５】
0006703001.tif 000006
によって定義することができる。上式で
【数６】
0006703001.tif 000007
であり、この式で、Δｘは、このガウス曲線の半値全幅である。
【００２９】
好ましい他の構成では、この変換関数が、基準点において零に等しい、ｘおよびｙの偏導関数を有する。さらに、基準点におけるｘおよびｙに関する変換関数のヘッセ行列（Ｈｅｓｓｅ  ｍａｔｒｉｘ）が零行列である場合、すなわち、さらに、ｘおよびｙの第２の偏導関数ｘおよびｙの混合導関数が零に等しい場合には特に有利である。この場合には、基準点における重ね合せ面の曲率特性を、このトーラス式の係数から直接に読み取ることができる。
【００３０】
本発明はさらに、前面および後面を有する多焦点レンズを生産する方法であって、処方面の設計が、上記の本発明の方法に従って作成される方法に関する。
【００３１】
本発明はさらに、前面および後面を有する多焦点レンズを生産する装置であって、多焦点レンズの処方面の設計を作成する手段を備え、この手段が、本発明の処方面の設計の前述の作成用に構成された装置に関する。
【００３２】
本発明はさらに、コンピュータ上にロードされ、コンピュータ上で実行されたときに、本発明の多焦点レンズの処方面の設計を作成する前述の方法を実行するように構成された、コンピュータ・プログラム製品またはコンピュータ・プログラムに関する。
【００３３】
本発明はさらに、その上にコンピュータ・プログラムが記憶された記憶媒体であって、このコンピュータ・プログラムが、コンピュータ上にロードされ、コンピュータ上で実行されたときに、本発明の多焦点レンズの処方面の設計を作成する前述の方法を実行するように構成された記憶媒体に関する。
【００３４】
本発明の他の態様によれば、多焦点レンズが後面および前面を有し、この多焦点レンズの処方面が、第１の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差が補正される第１の基準点、および第２の使用状況に関する被験者の眼の少なくとも１つの収差が補正される第２の基準点を含み、処方面の追加の座標における処方面の処方面値が、所定の処方面式の追加のパラメータ・セットの補間によって、第１の基準点における処方面式の第１のパラメータ・セットおよび第２の基準点における処方面式の第２のパラメータ・セットから決定されるような態様で、処方面の設計が構成されている。
【００３５】
好ましくは、処方面の設計が、前述の本発明の方法によって作成される。
【００３６】
本発明の上記の利点、特徴および可能な用途ならびに追加の利点、特徴および可能な用途は、添付図面を参照した例示的な実施形態の以下の説明からより完全に理解される。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】眼鏡装用者の眼の前にある、本発明の一実施形態に基づく多焦点レンズを示す図である。
【図２】多焦点レンズの処方面の設計を作成する本発明の一実施形態に基づく方法を説明するための簡略化された流れ図である。
【図３】図２の方法の本発明の一実施形態に基づく補間ステップを説明するための簡略化された流れ図である。
【図４】図３の補間ステップの機能を説明するための図である。
【図５】図３の補間ステップで使用することができる、本明の一実施形態に基づく変換関数のｘ軸に沿った推移を示す図である。
【図６】構成１による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図７】構成２による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図８】構成３による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図９】構成４による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図１０】構成５による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図１１】構成６による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図１２】構成７による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図１３】構成８による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【図１４】構成９による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）および使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）である。
【図１５】構成１０による従来の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）および使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）である。
【図１６】構成１１による本発明の多焦点レンズの、主ビューイング線に沿った乱視欠陥および屈折欠陥を示す図（副図Ａ）、使用位置における乱視欠陥を示す図（副図Ｂ）および後面の面乱視を示す図（副図Ｃ）である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
図１は、被験者または眼鏡装用者の眼１２の前の累進眼鏡レンズの多焦点レンズ１０を示す。多焦点レンズ１０は、眼１２の方を向いた後面１６と、眼から遠ざかる方向を向いた反対側の前面１８とを有する。図１には、後面１６のベース平面１７および前面１８のベース平面１９が示されている。通常は、前面１８のベース平面１９が眼鏡の座標系を形成または定義する。この座標系で、例えば遠用部基準点および近用部基準点が指定される。
【００３９】
ｘ／ｙ／ｚ座標系の例も示されている。この例では、ｘ／ｙ平面が、頂点Ｓにおいて前面１９と接する平面を形成することが好ましい。したがって、多焦点レンズ１０の前面１８および／または後面１６は、座標（ｘ，ｙ）におけるｚ方向の面値によって記述することができる。類似して、多焦点レンズ１０の後面１６および前面１８を、ｕ／ｖ／ｚ座標系の座標（ｕ，ｖ）におけるｚ方向の面値によって記述することもできる。ｕ／ｖ／ｚ座標系は、ｘ／ｙ／ｚ座標系に対してｚ軸を軸に所定の角度だけ回転されている。
【００４０】
眼鏡レンズ１０は、垂直線に対して、例えば約８°の前傾角ＶＮだけ傾けられていることが好ましく、前面１８の頂点Ｓは、零ビューイング方向２０よりも約４ｍｍ低いことが好ましい。零ビューイング方向２０は、センタリング・ポイント（ｃｅｎｔｅｒｉｎｇ  ｐｏｉｎｔ）Ｂｚのところで前面１８を通り抜ける。
【００４１】
図１の例示的な実施形態では、多焦点レンズ１０の前面１８が、一例として球面として設計されており、後面１８が処方面を形成している。後面１８は、後述するようにして最適に調整されている。あるいは、処方面を、前面１８、前面１８の重ね合せ面または後面１６の重ね合せ面とすることもできる。あるいは、処方面の反対側の面を、非球面、トーリック面または非トーリック面とすることもできる。さらに、処方面の反対側の面を、任意に、累進面または非累進面とすることができる。
【００４２】
図１はさらに、本質的に水平線２０に沿って眼鏡装用者が視線を遠くに向けている第１の使用状況を示している。水平線２０が前面１８を横切る点は通常、センタリング・ポイントと呼ばれており、この点を、遠用部基準点ＢＦ（本発明の第１の基準点）と同一とすることができる。しかしながら、遠用部基準点ＢＦはしばしば、垂直方向にさらに上方に、レンズの遠用部エリア内の例えばｙ＝８ｍｍのところに配置される。図１はさらに、近用ビューイング方向２１に沿って眼鏡装用者が視線を近くに向けている第２の使用状況も示している。近用ビューイング方向２１が前面１８を横切る点は、近用部基準点ＢＮ（本発明の第２の基準点）と呼ばれている。以下では、添字Ｆが、場合によって、第１の使用状況または遠用部基準点ＢＦを指し、添字Ｎが、第２の使用状況または近用部基準点ＢＮを指す。
【００４３】
本発明の多焦点レンズ１０は、遠用部基準点ＢＦと近用部基準点ＢＮの両方において、それを、第１の使用状況における眼鏡装用者の眼１２の収差と第２の使用状況における眼鏡装用者の眼１２の収差の両方をそれが同時に補正することができるような方式で計算することができることによって区別される。さらに、処方面は、２つの基準点ＢＦとＢＮの間の処方面の連続遷移を達成することができるように構成される。
【００４４】
次に、図２から５を参照して、多焦点レンズ１０の処方面の改良された設計を作成する本発明の例示的な実施形態に基づく方法をより詳細に説明する。好ましいことに、反復最適化法を使用する必要がない。好ましいことに、この方法は、コンピュータによって実現される方式で実行される。
【００４５】
図２に示されているように、第１のステップＳ１０で、第１の使用状況に関する眼鏡装用者の眼１２の収差を記述した第１のデータｍＦを、例えば眼鏡士（ｏｐｔｉｃｉａｎ）または眼科医が提供する。この第１のデータｍＦは、眼鏡士または眼科医によって直接に測定された測定データであることが好ましい。さらに、第２の使用状況に関する眼１２の収差を記述した第２のデータｍＮを提供する。第２のデータｍＮも、眼鏡士または眼科医が直接に測定することができる。あるいは、１つまたは複数の第２のデータｍＮを、眼鏡士または眼科医によって測定または決定されたデータから計算によって、例えば加入によって得ることもできる。測定されたデータ／値からの第２のデータｍＮの計算は特に、いわゆる（特に近接（ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ）のための）リスティング・ルールに基づく眼のモデルに関して実行することができる。リスティング・ルールは、眼のよせ運動位置（ｖｅｒｇｅｎｃｅ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ）の関数として眼の向きを記述する。第１および第２のデータｍＦ、ｍＮは、例えば試験レンズの助けを借りて主観的に得られ（主観的屈折）、球（ｓｐｈｅｒｅ）、円柱（ｃｙｌｉｎｄｅｒ）および軸（ａｘｉｓ）（ＳＺＡ）からなる処方として供給される。あるいは、適当な測定機器によって眼の波面の収差を検出すること、したがって客観的屈折を決定することもできる。それらの客観的屈折を主観的屈折と組み合わせることもできる。
【００４６】
第２の方法ステップＳ２０で、第１および第２のデータｍＦ、ｍＮから、第１の基準点ＢＦにおいて処方面を記述した処方面式の第１のパラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）、および第２の基準点ＢＮにおける処方面式の第２のパラメータ・セット（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）を決定する。
【００４７】
これらのデータからのこれらのパラメータ・セットの決定は、例えば以下のように実行することができる。
【００４８】
この計算は、零点法（ｚｅｒｏ−ｐｏｉｎｔ  ｍｅｔｈｏｄ）、例えば単一ニュートン反復法を使用して、６つの次元で実行されることが好ましい。この６つの独立変数は、パラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）および（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）である。
【００４９】
基準点ＢＦおよびＢＮにおいて、頂点球（ｖｅｒｔｅｘ  ｂａｌｌ）における眼鏡レンズの実際の値を、所与のパラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）、（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）を用い、知られている光線法（ｒａｙ  ｍｅｔｈｏｄ）および波追跡法（ｗａｖｅｔｒａｃｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ）を使用して計算し、眼鏡レンズ値ＳＢＦ（基準点ＢＦにおける球面）、ＺＢＦ（基準点ＢＦにおける円柱）、ＡＢＦ（基準点ＢＦにおける軸）、ＳＢＮ（基準点ＢＮおける球面）、ＺＢＮ（基準点ＢＮにおける円柱）およびＡＢＮ（基準点ＢＮにおける軸）を得る。
【００５０】
次いで、これらの実際の値と目標値（＝ＢＦに対する処方値ＳＦ、ＺＦ、ＡＦおよびＢＮに対するＳＮ、ＺＮ、ＡＮ）とを比較して、ニュートン法の従属変数を得る。
ΔＳＦ＝ＳＢＦ−ＳＦ、ΔＺＦ＝ＺＢＦ−ＺＦ、ΔＡＦ＝ＡＢＦ−ＡＦ
ΔＳＮ＝ＳＢＮ−ＳＮ、ΔＺＮ＝ＺＢＮ−ＺＮ、ΔＡＮ＝ＡＢＮ−ＡＮ
【００５１】
経験によれば、このニュートン反復法は所望の結果に非常に速く到達する。言うまでもなく、零点法のための面パラメータおよびマッピング特性を、屈折力ベクトル表記法で定式化してもよく、または異なる零点法を使用することもできる。
【００５２】
知られているように、アロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）（ｕ／ｖ座標系内の点または座標における本発明の処方面値は、処方面の点または座標（ｕ，ｖ）において決定され、ｕは、第１の処方の主断面の方向、ｖは、第２の主断面の方向である）は、下式に従って決定される。
【数７】
0006703001.tif 000008
上式で、経線曲率
【数８】
0006703001.tif 000009
およびｒ２＝ｕ２＋ｖ２である。この式によれば、それぞれの経線断面が円として指定される。
【００５３】
処方面は、３つの自由度ｃｕ、ｃｖ、α（パラメータ・セット）を有する。その結果、この面アプローチを用いると、ちょうど３つの条件を満たすことができ、遠用部基準点ＢＦにおける処方ＳＺＡＦまたは近用部基準点ＢＮにおける処方ＳＺＡＮを設定することができる。しかしながら、このようにして決定された処方面のアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）の例えばｙ座標の関数としての直接変換は一般に、満足な結果につながらない。
【００５４】
しかしながら、本発明によれば、ｘおよびｙに従属した主曲率上の経線円ならびに主曲率方向を用いたこの面アプローチ・トーラスの一般化によって、この問題を解決することができる。本発明は以下の考慮事項に基づく。
【００５５】
トーラスのパラメータ（ｃｕ，ｃｖ，α）は、達成される処方によって直接に与えられるものではないが、これらのパラメータは、そのトーラスが眼鏡レンズに接する頂点のおけるトーラスのパラメータである。このように定義されたトーラスは、所望の点、例えば基準点ＢＦおよびＢＮにおけるアロー・ハイト、プリズムおよびカーブ特性の変化を生じさせる。特に、この所望の点におけるレンズの使用の特性は一意的に（ｃｕ，ｃｖ，α）に依存する。ＢＦにおける所望の補正につながるそれらの値は第１のパラメータ・セットであり、ＢＮにおける補正のための対応する値は第２のパラメータ・セットである。
【００５６】
基準点ＢＦおよびＢＮにおける補正のための２つのトーリック面の値（ｃｕ，ｃｖ，α）を、容易に記述でき必要なターゲットを調整する滑らかな面が２つの基準点ＢＦおよびＢＮに生じるような形で互いに対して変換する。具体的には、方法ステップＳ３０で、第１のパラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）および第２のパラメータ・セット（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）から、処方面の追加の座標（ｕ，ｖ）における処方面式の追加のパラメータ・セット（ｃｕ，ｃｖ，α）を決定する。
【００５７】
図３を参照して、方法ステップＳ３０を実行する好ましい補間法をより詳細に説明する。
【００５８】
図３の補間法では、いわゆる屈折力ベクトル表記法を使用する。ステップＳ３２で、第１のパラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）および第２のパラメータ・セット（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）を、下式に従って屈折力ベクトルに転換する。
【数９】
0006703001.tif 000010
および
【数１０】
0006703001.tif 000011
【００５９】
ステップＳ３４で、これらの２つの屈折力ベクトル
【数１１】
0006703001.tif 000012
と
【数１２】
0006703001.tif 000013
の間の補間を実行する。この補間は、屈折力ベクトルのパラメータ空間で実行されることが好ましい。曲率屈折力ベクトルの選択されたパラメータ空間は、パラメータがレンズのカーブ特性を実質的に直接に記述するため特に有利である。したがって、遠用部基準点ＢＦから近用部基準点ＢＮへの曲率の遷移を、単純にかつ特に直接に実施することができる。これは特に、変換関数が、基準点ＢＦ、ＢＮにおいて零である、ｘおよびｙの偏導関数を有し、基準点ＢＮおよびＢＦにおいて零行列である、ｘおよびｙに関するヘッセ行列を含む場合、すなわち、さらに、ｘおよびｙの第２の偏導関数ならびにｘとｙの混合導関数が零に等しい場合である。この場合、有利には、基準点における重ね合せ面の曲率特性を、処方面式の係数において直接に得ることができる。
【００６０】
この実施形態では、ステップＳ３４の補間を、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）を使用し、以下の屈折力ベクトル式によって実行する。
【数１３】
0006703001.tif 000014
【００６１】
与えられたそれぞれの変換関数ｆ（ｘ，ｙ）に関して、第１および第２のパラメータ・セットを含む上記の屈折力ベクトル式では、６つの自由パラメータ（ｃｕＦ、ｃｖＦ、αＦ、ｃｕＮ、ｃｖＮ、αＮ）が使用可能である。基準点ＢＦとＢＮの両方で完全な補正が必要な場合、それらの６つの条件により、６つのパラメータを数値的に明確に決定することができる。あるいは、このアプローチを用いて、２つ以上の条件を要求することもできる。しかしながら、その場合、この問題は、６つの自由パラメータに対する６つ以上の条件で過度に決定されるため、その問題をもはや明確に解決することはできなくなる。しかしながら、零点法ではなく、より一般的な最小化法（ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ）が使用される場合には、最適条件は、好ましくは条件に重みを割り当てることによって、全ての条件に近い最適値を、数値的に見つけることができる。    
【００６２】
変換関数ｆ（ｘ，ｙ）は、例えば下式によって与えられる。
【数１４】
0006703001.tif 000015
上式で、ｙｓはスケーリング因子である。
【００６３】
図５は、この変換関数のｙ軸方向に沿ったｘ＝０に対する推移、すなわち変換関数
【数１５】
0006703001.tif 000016
の推移を、異なるスケーリング因子について示す。具体的には、曲線ｆ１は、ｙｓ＝５ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示し、曲線ｆ２は、ｙｓ＝１５ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示し、曲線ｆ３は、ｙｓ＝２０ｍｍに対する変換関数ｆ（ｙ，ｘ＝０）を示す。
【００６４】
上記の関数式および図５から分かるように、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）は特に、ｙ軸に沿った関数値ｆ（ｘ＝０，ｙ）が、−∞＜ｙ＜＋∞に対して０から１までの値範囲にある非線形関数、および二重漸近関数である。このａｒｃｔａｎ関数の増大はスケーリング因子によって制御される。ｙｓが小さいほど、この変換関数は中心ｙ０において急勾配になり、遠用部値から近用部値への遷移が速く起こる。
【００６５】
ｙ軸（ｘ＝０ｍｍ）に沿った屈折力ベクトル
【数１６】
0006703001.tif 000017
の垂直遷移に関して、
【数１７】
0006703001.tif 000018
および４ｍｍ≦ｙｓ≦１５ｍｍの値は、良好な結果を与える。
【００６６】
さらに、例示的な計算は、ｙ座標だけによって決まる因子ｆ（ｙ）を用いると、周辺遷移帯においてより高い面勾配が生じることがあり、それによって時に結像特性が悪化することがあることを示した。例えばｘ座標によって決まるスケーリング因子ｙｓ（ｘ）を使用するときにはレリーフ（ｒｅｌｅｉｆ）が可能である。本発明の一構成では、ｘ座標によって決まる、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）のスケーリング因子ｙｓ（ｘ）が例えば、
【数１８】
0006703001.tif 000019
よって与えられ、上式で
【数１９】
0006703001.tif 000020
であり、この式で、Δｘが、このガウス曲線の半値全幅である（Δｘ＝１３ｍｍに関して、Δｘは例えばｂ＝２４３．８２を与える）。
【００６７】
ステップＳ３４でこのように実行された屈折力ベクトルの補間の後、次のステップＳ３６で、補間された屈折力ベクトル
【数２０】
0006703001.tif 000021
を、以下の関係式によってパラメータ・セットに逆変換する。
【数２１】
0006703001.tif 000022
、
【数２２】
0006703001.tif 000023
、
【数２３】
0006703001.tif 000024
、
【数２４】
0006703001.tif 000025
【００６８】
再び図２を参照する。ステップＳ４０で、処方エリアの第１の基準点ＢＦにおけるアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）を、第１のパラメータ・セット（ｃｕＦ，ｃｖＦ，αＦ）に基づいて以下の関係式によって決定し、第２の基準点ＢＮにおけるアロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）を、第２のパラメータ・セット（ｃｕＮ，ｃｖＮ，αＮ）に基づいて以下の関係式によって決定する。
経線曲率：
【数２５】
0006703001.tif 000026
アロー・ハイト：
【数２６】
0006703001.tif 000027
【００６９】
さらに、ステップＳ４０で、処方面の追加の座標（ｕ，ｖ）における アロー・ハイトｚ（ｕ，ｖ）も、ｕ／ｖ座標系への回転の後の補間されたパラメータ・セットに基づいて、下式に従って決定する。
ｕ＝ｘｃｏｓ（α）＋ｙｓｉｎ（α）、ｖ＝−ｘｓｉｎ（α）＋ｙｃｏｓ（α）、ｒ２＝ｕ２＋ｖ２
【００７０】
本発明の補間法の追加の説明のため、図４は、第１の基準点ＢＦのトーラスＴｃＦと第２の基準点ＢＮにおけるトーラスＴｃＮとの間の滑らかな遷移を表す処方面ＴＲ（破線、例えば重ね合せ面の形態をとる）を一例として示す。処方面ＴＲは、変換関数ｆ（ｘ，ｙ）が小さい第２の基準点ＴｃＮにおけるトーラス、および変換関数ｆ（ｘ，ｙ）が大きい第１の基準点ＴｃＦにおけるトーラスに適合する。座標系の追加の点（ｘ，ｙ）における処方面ＴＲのアロー・ハイトを、追加のトーラスＴｃ（点線）によって計算する。それらの頂点は、上に述べたとおりに屈折力ベクトル空間で補間される。
【００７１】
次に、処方面の設計を作成する前述の方法の有利な効果またはこのように生産された多焦点レンズの有利な効果を図６から１６を参照して説明する。それぞれの場合に、副図Ａは、主ビューイング線に沿った乱視欠陥（実線）および屈折欠陥（破線）を示し、副図Ｂは、使用位置における乱視欠陥を示し、副図Ｃは、後面の面乱視を示す。
【００７２】
図６から８に示された構成１から３はそれぞれ、球面である前面および後面を有する、最新のフリーフォーム技術の多焦点レンズ、特に本出願の出願人のＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｌｉｆｅ  Ｆｒｅｅ（登録商標）累進眼鏡レンズに関する。
【００７３】
構成１に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ３．０ｄｐｔおよび加入１．５ｄｐｔを有する、タイプＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｌｉｆｅ  Ｆｒｅｅ  １．６のプレハブ・ブランク（ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄ  ｂｌａｎｋ）を表す。球面である前面は、基本曲線ＢＫ６．０ｄｐｔを有し、前面にＤ１＝６．８２ｄｐｔの面屈折力を有する。この多焦点レンズはさらに、屈折率ｎ＝１．５９７および中心厚さｄＭ＝３．８ｍｍを有する。累進後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、角膜頂点間距離ＨＳＡ＝１５ｍｍ、前傾角ＶＮ＝８°およびフレーム・ラップ角ＦＳＷ＝０°を有する。図６Ａ〜Ｃから分かるように、この従来の多焦点レンズは、良好でバランスのよい結像特性を有する。
【００７４】
構成２の従来の多焦点レンズは、構成１のブランクに基づき、構成１と同じ処方を有するが、使用位置に対するパラメータ（以後、使用位置パラメータ）が異なる（ＨＳＡ＝１２ｍｍ、ＶＮ＝２°、ＦＳＷ＝４°）。遠用部基準点ＢＦにおける完全な補正の調整のため、処方面を形成するために、ブランクの累進後面上に重ね合せトーラスが形成されている。
【００７５】
図７から、使用位置パラメータがわずかに変更されるフレーム内でこの累進眼鏡レンズを使用したときには、変化した使用位置パラメータが、ＢＦに対する累進後面上の重ね合せトーラスによって考慮された場合でも、特に近用部エリアにおいて、結像特性がかなり悪化する可能性があることが分かる。ｙＢＮ＝−１４ｍｍの高さであっても、近用部エリアにおける乱視欠陥は、０．５ｄｐｔのもはや許容できない値まで増大し（図７Ｂ参照）、加入も０．２５ｄｐｔだけ増大する（近用部エリアにおける約０．２５ｄｐｔの正の屈折欠陥。図７Ａ参照）。
【００７６】
本発明に基づく構成３の多焦点レンズも、構成１に基づくブランクに基づく。構成３は、構成１と同じ処方および構成２と同じ使用位置パラメータを有する。しかしながら、構成２とは対照的に、本発明の構成３では、新たな使用位置パラメータを用いた完全な補正を、遠用部基準点ＢＦだけでなく近用部基準点ＢＮでも調整するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。
【００７７】
図８から分かるように、本発明に従って設計された処方面を用いると、遠用部エリアの劣化をもたらすことなく、近用部基準点ＢＮでも完全な補正を調整することができる。このとき、後面は、近用部エリアで０．５ｄｐｔよりも大きな面乱視を示しており（図８Ｃ参照）、これは、新たな面タイプによる欠陥補正のために導入されたものである。
【００７８】
図９から１３に示された構成４から８も同様に、それぞれ、球面である前面および後面を有する、最新のフリーフォーム技術の多焦点レンズ、特に本出願の出願人のＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｌｉｆｅ  Ｆｒｅｅ（登録商標）累進眼鏡レンズに関する。
【００７９】
構成４に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ０．５ｄｐｔおよび加入１．０ｄｐｔを有する、タイプＰｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｌｉｆｅ  Ｆｒｅｅ  １．６のプレハブ・ブランクを表す。球形である前面は、ＢＫ５．０およびＤ１＝５．６８６ｄｐｔを有する。このレンズはさらに、屈折率ｎ＝１．５９７および中心厚さｄＭ＝２．０ｍｍを有する。累進後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、ＨＳＡ＝１５ｍｍ、ＶＮ＝８°およびＦＳＷ＝０°を有する。図９から分かるように、この従来のブランクも、この目的のために最適化された累進後面のため、良好でバランスのよい結像特性を示す。
【００８０】
構成５の従来の多焦点レンズは、構成４のブランクに基づき、構成４と同じ処方を有するが、使用位置パラメータが異なる（ＨＳＡ＝１２ｍｍ、ＶＮ＝０°、ＦＳＷ＝１０°）。遠用部基準点ＢＦにおける完全な補正の調整のため、ブランクの累進後面上に重ね合せトーラスが形成されている。
【００８１】
しかしながら、図１０から分かるように、この重ね合せトーラスは、遠用部基準点ＢＦにおける既に小さな偏差を補正することができるだけである。累進トーリック後面は、構成４の基本後面とほとんど変わらない。近用部エリアでは、約０．２５ｄｐｔの乱視欠陥（図１０Ｂ参照）および約半分の大きさの屈折欠陥（図１０Ａ参照）が生じる。
【００８２】
本発明に基づく構成６の多焦点レンズも、構成４に基づくブランクに基づく。構成６は、構成４と同じ処方および構成５と同じ使用位置パラメータを有する。しかしながら、構成５とは対照的に、本発明の構成３では、新たな使用位置パラメータを用いた完全な補正を、遠用部基準点ＢＦだけでなく近用部基準点ＢＮでも調整するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。
【００８３】
図１１から分かるように、本発明の処方面を用いると、遠用部エリアの劣化をもたらすことなく、近用部基準点ＢＮでも完全な補正を設定することができる。後面は、今／このとき、近用部エリアで約０．２５ｄｐｔの面乱視を示しており（図１１Ｃ参照）、これは、新たな面タイプによる誤り補正のために導入されたものである。
【００８４】
構成７の従来の多焦点レンズもやはり構成４のブランクに基づく。構成７は、構成４と同じ遠用部処方および同じ使用位置パラメータを有するが、０°において０．５ｄｐｔの近用乱視を有する。
【００８５】
図１２から分かるように、この従来の累進後面は近用乱視を補正することができない。この眼の近用乱視は、レンズの近用部エリアにおける乱視欠陥として１:１で提示される（図１２Ｂ参照）。現状技術によれば、後面の個々のオンライン最適化が実施されるべきである。
【００８６】
本発明に基づく構成８の多焦点レンズもやはり構成４に基づくブランクに基づく。構成８は、構成５と同じ遠用部処方および同じ使用位置パラメータを有する。従来の構成７とは対照的に、本発明の構成８では、０．５ｄｐｔの個々の近用乱視に対する完全な補正を、遠用部基準点ＢＦと近用部基準点ＢＮの両方で設定するために、累進後面に補間重ね合せトーラスが形成されている。
【００８７】
図１３から分かるように、本発明の処方面を用いると、近用部基準点ＢＮにおいて完全な補正を設定することに加えて、個々の近用乱視の完全な補正も、オンライン最適化を必要とせずに設定することができる。本発明のこの累進トーリック後面は、近用部エリアで約０．５０ｄｐｔの面乱視を示しており（図１３Ｃ参照）、これは、近用乱視の補正のために導入されたものである。
【００８８】
図１４から１６に示された構成９から１１はそれぞれ、累進前面およびトーリック処方面を有する多焦点レンズに関する。
【００８９】
構成９に基づく従来の多焦点レンズは、処方Ｓｐｈ０．５ｄｐｔおよび加入１．０ｄｐｔを有するプレハブ・ブランクを表す。前面は、累進基本曲線ＢＫ４．０を有する。処方面の働きをする球面である後面は、使用位置において最適化されており、標準パラメータ、ＨＳＡ＝１３ｍｍ、ＶＮ＝７°およびＦＳＷ＝０°を有する。図１４から分かるように、この従来のブランクは、ベース曲線エリアの中心に関しておよび標準使用状況で使用されたときに、良好な結像特性を示す。球面である後面は面乱視を持たず、したがって対応する図１４Ｃは提供されていない。
【００９０】
構成１０の従来の多焦点レンズは、構成９のブランクに基づき、異なる処方（Ｓｐｈ−１．００ｄｐｔ、円柱３．００ｄｐｔ、軸０°、加入１．００ｄｐｔ）および異なる使用位置パラメータ（ＨＳＡ＝１３ｍｍ、ＶＮ＝０°およびＦＳＷ＝１０°）を有する。
【００９１】
図１５から分かるように、一定の面乱視を有するこの従来のトーリック眼鏡レンズ後面は、遠用部基準点ＢＦでのみ処方を実現することができる。近用部エリアでは、乱視処方、調整乱視および使用位置パラメータの変化に起因する斜束（ｏｂｌｉｑｕｅ  ｂｕｎｄｌｅ）の乱視の組み合わせによって、非常に大きな誤差が生じる（図１５Ａ参照）。
【００９２】
しかしながら、本発明の着想は、所与の累進ベース面上の重ね合せ面だけでなく、トーリック処方面にも適用することができる。この場合、遠用部基準点ＢＦと近用部基準点ＢＮの両方で完全な補正を常に達成することができる。
【００９３】
構成１１の本発明の多焦点レンズは構成９のブランクに基づく。構成９は、従来の構成１０と同じ処方および同じ使用位置パラメータを有するが、後面は、本発明に従って設計されている。図１６から分かるように、本発明に従って設計された後面は、乱視処方および調整乱視の場合であっても、オンライン最適化なしで、近用部基準点ＢＮにおいても処方値を完全に処理することができる。
【符号の説明】
【００９４】
１０  多焦点レンズ
１２  眼
１６  後面
１７  後面のベース平面
１８  前面
１９  前面のベース平面
２０  水平線
２１  近用視の方向
ＢＦ  第１の基準点、遠用部基準点
ＢＮ  第２の基準点、近用部基準点
Ｏ  幾何学的中心
Ｓ  頂点
ＶＮ  前傾角
（ｘ，ｙ）  ｘ／ｙ座標系における面座標
（ｕ，ｖ）  ｕ／ｖ座標系における面座標
（ｃｕ，ｃｖ，α）  処方面式のパラメータ・セット
ＰＣ  パラメータ・セット（ｃｕ，ｃｖ，α）に対する屈折力ベクトル
ＴＲ  パラメータ・セット（ｃｕ，ｃｖ，α）に対する処方面
ｆ（ｘ，ｙ）  変換関数
ｙｓ  スケーリング因子
ｚ（ｕ，ｖ）  ｕ／ｖ座標系における処方面のアロー・ハイト
添字Ｆ  第１の基準点を指す
添字Ｎ  第２の基準点を指す
【図１】
0006703001.tif 000035
【図２】
0006703001.tif 000036
【図３】
0006703001.tif 000037
【図４】
0006703001.tif 000038
【図５】
0006703001.tif 000039
【図６Ａ−６Ｃ】
0006703001.tif 000040
【図７Ａ−７Ｃ】
0006703001.tif 000041
【図８Ａ−８Ｃ】
0006703001.tif 000042
【図９Ａ−９Ｃ】
0006703001.tif 000043
【図１０Ａ−１０Ｃ】
0006703001.tif 000044
【図１１Ａ−１１Ｃ】
0006703001.tif 000045
【図１２Ａ−１２Ｃ】
0006703001.tif 000046
【図１３Ａ−１３Ｃ】
0006703001.tif 000047
【図１４Ａ−１４Ｂ】
0006703001.tif 000048
【図１５Ａ−１５Ｂ】
0006703001.tif 000049
【図１６Ａ−１６Ｃ】
0006703001.tif 000050