(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定装置であって、
前記予測値と、前記予測値に対応する時刻とを含む学習データを生成する学習データ生成部と、
前記学習データに基づいて、親ノードから子ノードに分岐する条件を示す分岐ノードに対して改善度を計算し、前記改善度に基づいて生成される前記分岐ノードと、前記分岐ノードによって分割されるターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する決定木生成部と、
前記分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出して、前記複雑度に基づいて前記決定木が有する前記分岐ノードを減らした剪定決定木を生成する剪定部と、
前記決定木生成部が生成する決定木及び前記剪定決定木のうち、選択決定木となる決定木を誤差から得られる値に基づいて選択する決定木選択部と、
前記選択決定木に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定部と
を含む誤差幅推定装置。
【請求項２】
ＣＡＲＴアルゴリズムを用いて、前記誤差幅を推定する決定木を決定する請求項１に記載の誤差幅推定装置。
【請求項３】
前記学習データには、気温、湿度、不快指数若しくはこれらの組み合わせのいずれかを含む気象データ、曜日、暦若しくはこれらの組み合わせのいずれかを含むカレンダーデータ又はこれらの組み合わせが含まれる請求項１又は２に記載の誤差幅推定装置。
【請求項４】
前記パラメータには、前記電力の需要量が含まれる請求項１乃至３のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【請求項５】
前記改善度は、下記（１）式で計算される値であり、
前記決定木生成部は、前記改善度が最も大きくなる条件を前記分岐ノードに採用する請求項１乃至４のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【数１】
0006645043.tif 000014
【請求項６】
前記決定木生成部は、前記子ノードが有するデータ数の閾値を設定し、前記閾値に基づいて、前記条件を前記分岐ノードに採用する請求項１乃至５のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【請求項７】
前記決定木生成部は、前記閾値より小さい数のデータ数を有する子ノードがあると、前記条件を変更する請求項６に記載の誤差幅推定装置。
【請求項８】
前記決定木生成部は、前記閾値より小さい数のデータ数を有する子ノードがあると、前記条件を示す分岐ノードを生成しない請求項６に記載の誤差幅推定装置。
【請求項９】
前記複雑度は、下記（６）式で計算される値であり、
前記剪定部は、前記複雑度が最も小さくなる分岐ノードをターミナルノードに変更して前記分岐ノードを減らす請求項１乃至８のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【数６】
0006645043.tif 000015
【請求項１０】
前記剪定部は、前記決定木生成部によって生成される決定木が１つのターミナルノードなるまで繰り返し前記分岐ノードを減らす請求項１乃至９のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【請求項１１】
前記決定木選択部は、前記選択決定木となる決定木を誤差の平均及び標準偏差に基づいて選択する請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【請求項１２】
前記決定木選択部は、下記（１０）式に基づいて、前記選択決定木を選択する請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【数１０】
0006645043.tif 000016
【請求項１３】
前記決定木選択部は、上記（１０）式に基づいて算出される候補決定木のうち、最もノード数が少ない決定木を前記選択決定木とする請求項１２に記載の誤差幅推定装置。
【請求項１４】
前記予測値の分布が正規分布であると、
前記上限値及び前記下限値は、前記選択決定木が有する前記ターミナルノードに入力される統計量データに基づいて下記（１１）式及び下記（１２）式によってそれぞれ計算される請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の誤差幅推定装置。
【数１１】
0006645043.tif 000017
【数１２】
0006645043.tif 000018
【請求項１５】
電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定装置であって、
推定実施時に既知である推定対象の誤差と、前記推定対象に影響を与える該推定対象、気象条件、暦情報及び時間情報の予測値又は実績値のうち少なくとも１つ以上と、を含む学習データを生成する学習データ生成部と、
前記学習データに基づいて、前記推定対象へ影響を与える誤差要因の分析を行う誤差要因分析部と、
前記誤差要因の分析結果に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定部と
を含む誤差幅推定装置。
【請求項１６】
１以上の情報処理装置を有し、電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定システムであって、
前記予測値と、前記予測値に対応する時刻とを含む学習データを生成する学習データ生成部と、
前記学習データに基づいて、親ノードから子ノードに分岐する条件を示す分岐ノードに対して改善度を計算し、前記改善度に基づいて生成される前記分岐ノードと、前記分岐ノードによって分割されるターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する決定木生成部と、
前記分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出して、前記複雑度に基づいて前記決定木が有する前記分岐ノードを減らした剪定決定木を生成する剪定部と、
前記決定木生成部が生成する決定木及び前記剪定決定木のうち、選択決定木となる決定木を誤差から得られる値に基づいて選択する決定木選択部と、
前記選択決定木に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定部と
を含む誤差幅推定システム。
【請求項１７】
電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定装置が行う誤差幅推定方法であって、
前記誤差幅推定装置が、前記予測値と、前記予測値に対応する時刻とを含む学習データを生成する学習データ生成手順と、
前記誤差幅推定装置が、前記学習データに基づいて、親ノードから子ノードに分岐する条件を示す分岐ノードに対して改善度を計算し、前記改善度に基づいて生成される前記分岐ノードと、前記分岐ノードによって分割されるターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する決定木生成手順と、
前記誤差幅推定装置が、前記分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出して、前記複雑度に基づいて前記決定木が有する前記分岐ノードを減らした剪定決定木を生成する剪定手順と、
前記誤差幅推定装置が、前記決定木生成手順で生成する決定木及び前記剪定決定木のうち、選択決定木となる決定木を誤差から得られる値に基づいて選択する決定木選択手順と、
前記誤差幅推定装置が、前記選択決定木に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定手順と
を含む誤差幅推定方法。
【請求項１８】
電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定するコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータが、前記予測値と、前記予測値に対応する時刻とを含む学習データを生成する学習データ生成手順と、
前記コンピュータが、前記学習データに基づいて、親ノードから子ノードに分岐する条件を示す分岐ノードに対して改善度を計算し、前記改善度に基づいて生成される前記分岐ノードと、前記分岐ノードによって分割されるターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する決定木生成手順と、
前記コンピュータが、前記分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出して、前記複雑度に基づいて前記決定木が有する前記分岐ノードを減らした剪定決定木を生成する剪定手順と、
前記コンピュータが、前記決定木生成手順で生成する決定木及び前記剪定決定木のうち、選択決定木となる決定木を誤差から得られる値に基づいて選択する決定木選択手順と、
前記コンピュータが、前記選択決定木に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定手順と
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誤差幅推定装置、誤差幅推定システム、誤差幅推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、発電設備の運転計画等において、発電設備によって発電される電力を使用する量、即ち、電力需要量等を予測する方法が知られている。
【０００３】
また、例えば、特許文献１では、過去の需要予測誤差を考慮して、確率的に最も電力調達コストが小さくなるように、発電設備の運転台数を決定する方法が開示されている。具体的には、電力需要予測値と、季節、月、曜日及び気温等が類似となる日を分類する情報とに基づいて、予測誤差の分布を求める式又は配列データを用いる。これによれば、電力需要予測値が求まると、運転台数ごとにそれぞれ電力調達コストが計算されるため、電力調達コストが最小となる発電設備の運転台数を決定できる方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３９６６２３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の方法では、発電される電力が消費される量、即ち、需要量等の電力に係るパラメータは、例えば、時刻等の相関の強い要因を考慮して、人が分析する。分析結果をデータとし、分析結果を示すデータを入力して、パラメータが計算される。一方で、パラメータの予測の計算には様々な要因が考慮されるため、予測値には、誤差が存在する場合が多い。したがって、予測値に対して、誤差の値が最も大きくなる上限値と、誤差の値が最も小さくなる下限値とで定まる幅（以下「誤差幅」という。）等がある場合が多い。従来の方法等では、予測値の誤差幅等が推定されない場合がある。
【０００６】
本発明の１つの側面は、このような問題に鑑みてなされたものであり、予測値の誤差幅等を推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定装置は、前記予測値と、前記予測値に対応する時刻とを含む学習データを生成する学習データ生成部と、前記学習データに基づいて、親ノードから子ノードに分岐する条件を示す分岐ノードに対して改善度を計算し、前記改善度に基づいて生成される前記分岐ノードと、前記分岐ノードによって分割されるターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する決定木生成部と、前記分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出して、前記複雑度に基づいて前記決定木が有する前記分岐ノードを減らした剪定決定木を生成する剪定部と、前記決定木生成部が生成する決定木及び前記剪定決定木のうち、選択決定木となる決定木を誤差から得られる値に基づいて選択する決定木選択部と、前記選択決定木に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定部とを含む。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、予測値の誤差幅等を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置の使用例を示す全体構成図。
【図２】本発明の一実施形態における電力の需要量の一例を示す図。
【図３】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図。
【図４】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理の一例を示すフローチャート。
【図５】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって生成される学習データの一例を示す図。
【図６】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の構築処理の一例を示すフローチャート。
【図７】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって計算される改善度の一例を示す図。
【図８】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって設定される閾値の一例を示す図。
【図９】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の生成の一例を示す図。
【図１０】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の剪定の一例を示す図。
【図１１】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による選択決定木の選択の一例を示す図。
【図１２】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木に入力するデータの例を示す図。
【図１３】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によるターミナルノードの選択の処理結果例を示す図。
【図１４】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による誤差幅の計算結果例を示す図。
【図１５】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木の一例を示す図。
【図１６】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木が有する分岐ノードに入力される分岐ノードデータの一例を示す図。
【図１７】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木が有するターミナルノードに入力されるターミナルノードデータの一例を示す図。
【図１８】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理の処理結果の一例を示す図。
【図１９】比較例による誤差幅の推定結果の一例を示す図。
【図２０】本発明の一実施形態における誤差幅推定装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１１】
１．誤差幅推定装置の使用例
２．誤差幅推定装置のハードウェア構成例
３．誤差幅推定装置による全体処理例
４．誤差幅推定装置の機能構成例
≪  １．  誤差幅推定装置の使用例  ≫
図１は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置の使用例を示す全体構成図である。具体的には、誤差幅推定装置の例であるＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）１０は、例えば、住宅、工場又は商業施設等（以下「住宅等」という。）２で使用される電力に係るパラメータについて予測等を行う。即ち、予測される電力に係るパラメータは、例えば、電力の需要量である。なお、電力のパラメータは、需要価格又は発電量等でもよい。以下、電力に係るパラメータが電力の需要量である例で説明する。
【００１２】
図２は、本発明の一実施形態における電力の需要量の一例を示す図である。電力の需要量は、気象条件等の影響を受けるため、時刻によって変動する。また、図示するように、時刻によって需要量は、分布が異なる。
【００１３】
また、図１では、発電設備ＰＷＲは、住宅２等に設置される設備である。発電設備ＰＷＲは、例えば、太陽光発電等の再生可能エネルギーによって電力を発電する。また、発電設備ＰＷＲには、同期発電機（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）、電力変換装置、変圧器、遮断器及びスイッチ等が含まれてもよい。なお、発電設備ＰＷＲは、例えば潮力発電又は波力発電等を行う発電設備でもよい。好ましくは、発電設備ＰＷＲは、気象条件等によって、発電する電力が変動する発電設備であるのが好ましい。つまり、発電設備ＰＷＲは、いわゆる再生可能エネルギーに係る発電設備であることが好ましい。
【００１４】
電力ＡＣ１は、配電線等によって配電され、途中に設置される制御機器１１によって制御されて住宅２等に送られる。
【００１５】
制御機器１１は、例えばＬＲＴ（Ｌｏａｄ  Ｒａｔｉｏ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ、負荷時タップ切換変圧器）、ＳＶＣ（Ｓｔａｔｉｃ  Ｖａｒ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ、無効電力補償装置）、ＳＶＲ（Ｓｔｅｐ  Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ、自動電圧調整器）及びＴＶＲ（Ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ  ｔｙｐｅ  ｓｔｅｐ  Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ、サイリスタ式自動電圧調整器）等である。さらに、電力ＡＣ１が送電される途中には、柱上変圧器１３が設置される。
【００１６】
また、制御機器１１は、例えば、電力ＡＣ１の電圧等を制御する。住宅２等に送られる電力ＡＣ２は、電気事業法及び電気事業法施行規則等の法令等によって、電圧が所定の範囲内となるように定められている。例えば、電力ＡＣ２の電圧は、３０分あたりの移動平均値が１０１Ｖ（Ｖｏｌｔａｇｅ）±６Ｖとなるように法令等によって定められている。
【００１７】
これに対して、電力ＡＣ１が配電線等によって配電されると、電力ＡＣ１の電圧は、距離によって下がる場合が多い。一方、気象条件等によって、発電設備ＰＷＲで発電される電力量が増加すると、電力ＡＣ１の電圧は、電力量の増加によって上昇する場合が多い。このように、電力ＡＣ１の電圧は、様々な理由によって変動するため、ばらつきが生じる。このため、制御機器１１は、様々な理由によってばらつく電力ＡＣ１の電圧を上昇又は降下させる等の制御を行って、住宅２等に送られる電力ＡＣ２の電圧が法令等によって定められている範囲となるようにする。また、制御機器１１は、電力ＡＣ１の電圧を計測する。即ち、制御機器１１は、電圧計等のセンサを有する。なお、電力ＡＣ１が送電される途中に、センサ開閉器１２が設置され、それぞれのセンサ開閉器１２によって、例えば、電圧、電流、電力、位相、力率又はこれらの組み合わせ等が計測されてもよい。
【００１８】
≪  ２．  誤差幅推定装置のハードウェア構成例  ≫
図３は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。具体的には、ＰＣ１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１０１と、記憶装置１０２と、ネットワークＩ／Ｆ（ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１０３と、入力Ｉ／Ｆ１０４と、出力Ｉ／Ｆ１０５とを有する。つまり、誤差幅推定装置は、ＰＣ、サーバ又はワークステーション等の情報処理装置、即ち、コンピュータである。
【００１９】
ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が行う各種処理及び各種制御を実現するための演算と各種データの加工とを行う演算装置である。さらに、ＣＰＵ１０１は、ＰＣ１０が有するハードウェアを制御する制御装置である。
【００２０】
記憶装置１０２は、ＰＣ１０が使うデータ、プログラム及び設定値等を記憶する。また、記憶装置１０２は、いわゆるメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）等である。なお、記憶装置１０２は、ハードディスク（ｈａｒｄｄｉｓｋ）等の補助記憶装置等を有してもよい。
【００２１】
ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークを介して接続される装置と各種データ等を送受信する。例えば、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）及びＬＡＮケーブルを接続させるコネクタ等である。なお、ネットワークＩ／Ｆ１０３は、ネットワークを利用するＩ／Ｆに限られず、ケーブル、無線又はコネクタ等によって外部装置と送受信するＩ／Ｆであってもよい。
【００２２】
入力Ｉ／Ｆ１０４は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、入力Ｉ／Ｆ１０４は、システム管理者等が行う各種操作を入力する。例えば、入力Ｉ／Ｆ１０４は、キーボード等の入力装置及び入力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等によって構成される。
【００２３】
出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０を使うシステム管理者等とのインタフェースである。具体的には、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ＰＣ１０が行う各種処理の処理結果等をシステム管理者等に出力する。例えば、出力Ｉ／Ｆ１０５は、ディスプレイ等の出力装置及び出力装置をＰＣ１０に接続させるコネクタ等である。
【００２４】
なお、ＰＣ１０は、各ハードウェア資源による処理等を補助する補助装置を更に有する構成でもよい。また、ＰＣ１０は、各種処理を並列、冗長又は分散して処理するための装置を内部又は外部に更に有してもよい。さらに、ＰＣ１０は、複数の情報処理装置で構成されてもよい。
【００２５】
≪  ３．  誤差幅推定装置による全体処理例  ≫
図４は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。具体的には、ＰＣ１０（図３参照）は、図示するように、いわゆるＣＡＲＴ（Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  Ａｎｄ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  Ｔｒｅｅｓ）アルゴリズム等を用いて、誤差幅を推定する。なお、ＰＣ１０が誤差幅を推定するのに用いるアルゴリズムは、ＣＡＲＴアルゴリズムに限られない。例えば、ＰＣ１０は、ＣＨＡＩＤ（ＣＨｉ−ｓｑｕａｒｄ  Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）アルゴリズム等を用いることによって、連続値及び離散値の目的変数に対応できるようにしてもよい。ほかに、例えば、ＰＣ１０は、ＩＤ３（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｉｃｈｏｔｏｍｉｓｅｒ  ３）アルゴリズム等を用いることによって、離散値の目的変数に対応できるようにしてもよい。以下、ＣＡＲＴアルゴリズムを用いる例で説明する。
【００２６】
まず、ＰＣ１０は、ＣＡＲＴアルゴリズムにおいて、学習処理を行う。次に、ＰＣ１０は、学習処理で、生成及び選択される決定木を使って誤差幅を推定する推定処理を行う。
【００２７】
≪  学習データの生成例（ステップＳ１０１）  ≫
ステップＳ１０１では、ＰＣ１０は、学習データを生成する。
【００２８】
図５は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって生成される学習データの一例を示す図である。なお、図５は、学習データＤＬをテーブル形式で示す例である。この例では、説明したい変数である予測値の誤差を目的変数（従属変数という場合もある。）とし、学習データＤＬにおいて「誤差」にそれぞれ誤差を示す値が入力される。これに対して、学習データＤＬでは、誤差が発生する要因の例である「時刻」及び「予測値」が、それぞれ説明変数（独立変数又は分岐変数という場合もある。）として入力される。具体的には、学習データＤＬでは、第１説明変数として「時刻」を示す値が入力され、さらに、第２説明変数として「予測値」を示す値が入力される。つまり、学習データＤＬの例では、２つの説明変数が目的変数に対して入力される例である。
【００２９】
なお、学習データＤＬは、図５に示す形式及び項目に限られない。例えば、学習データＤＬは、他に項目を更に有してもよい。例えば、学習データＤＬは、気温、湿度、不快指数又はこれらの組み合わせのいずれかを含む、いわゆる気象データのいずれかを更に有してもよい。また、学習データＤＬは、曜日、暦又はこれらの組み合わせのいずれかを含む、いわゆるカレンダーデータのいずれかを更に有してもよい。
【００３０】
なお、目的変数と、１つの目的変数に対する各説明変数とをまとめたデータのセット、即ち、学習データＤＬにおいて１行分のデータを１つのデータセットとし、「学習数」（以下学習データＤＬにおけるデータセットの数を「学習数」という。）とする。即ち、学習数は、学習データＤＬの行数である。また、学習数は、任意に設定できる。
【００３１】
≪  決定木の構築例（ステップＳ１０２）  ≫
図４に戻り、ステップＳ１０２では、ＰＣ１０は、決定木を構築する。
【００３２】
図６は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の構築処理の一例を示すフローチャートである。決定木の構築処理では、ＰＣ１０は、生成される学習データを決定木手法に適用させて、決定木を構築する。
【００３３】
≪  決定木の生成例（ステップＳ２０１）  ≫
ステップＳ２０１では、ＰＣ１０は、決定木を生成する。即ち、決定木の生成では、いわゆるＣＡＲＴアルゴリズムにおける「木の生長」等が行われる。具体的には、決定木の生成では、学習データが有する各データを条件によって分割させる分岐を生成して「木の生長」を行う。なお、以下の説明では、分割前のデータ群を親ノード（ｎｏｄｅ）とし、分割後の分割されたそれぞれのデータ群を子ノードという。また、親ノードから子ノードに分割する条件を示し、条件による分岐を示すノードを分岐ノードという。即ち、決定木の生成では、親ノードのデータが、分岐ノードが示す条件に基づいて２つの子ノードに分割されると、「木の生長」が行われる。なお、以下、図示する場合には、親ノードは、図面の上側（上位）に示し、親ノードに対する子ノードは、図面の下側（下位）に示す。
【００３４】
まず、目的変数である「誤差」の要因となる説明変数に対して、親ノードが有する各データの「誤差」が最も減少する分岐条件を設定し、分岐を生成する。なお、「誤差」が最も減少したかは、例えば、ＣＡＲＴアルゴリズムにおける、いわゆる改善度（Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）を尺度に判定することができる。
【００３５】
改善度は、分岐したときの誤分類率の改善度合いを測る尺度である（“応用２進木解析法”日科技連出版、大滝  厚等著、Ｐ．４４より引用）。即ち、改善度は、どこでデータを分割するとよいかを判定するための尺度の例である。
【００３６】
図７は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって計算される改善度の一例を示す図である。以下、図示する決定木を例に説明する。決定木は、大量のデータの中等に隠れている情報、知識又はルール等を抽出するのに用いられる手法の１つであり、いわゆるデータマイニング（ｄａｔａ  ｍｉｎｉｎｇ）等の手法の１つである。
【００３７】
また、決定木は、入出力関係をいわゆるｉｆ−ｔｈｅｎルールで示す木構造で示す手法である。なお、ｉｆ−ｔｈｅｎルールは、「ｉｆ」で示す条件が満たされた場合には、「ｔｈｅｎ」に示す規則を適用する形式をいう。以下の説明では、ｉｆ−ｔｈｅｎルールにおける条件を分岐ノードで示し（ｉｆ）、分岐ノードの条件が満たされた場合を「ＹＥＳ」、分岐ノードの条件が満たされない場合を「ＮＯ」とする（ｔｈｅｎ）。
【００３８】
図７では、分岐ノードが菱形のノードであり、ターミナルノード（ｔｅｒｍｉｎａｌ  ｎｏｄｅ）が四角のノードである。なお、ターミナルノードは、分岐ノードによって分割された子ノードのうち、これ以上分岐ノードによって分割しないノードをいう。
【００３９】
図７に示す例では、入力データＤ１は、まず、第１分岐ノードＢＮ１によって分割される。なお、決定木の生成では、入力データとして学習データが入力される。入力データＤ１が有するデータのうち、第１分岐ノードＢＮ１が示す条件を満たすデータは、第１ターミナルノードＴＮ１に入力される（第１分岐ノードＢＮ１でＹＥＳ）。一方、入力データＤ１が有するデータのうち、第１分岐ノードＢＮ１が示す条件を満たさないデータは、第２分岐ノードＢＮ２によって更に分割される（第１分岐ノードＢＮ１でＮＯ）。
【００４０】
次に、第２分岐ノードＢＮ２に入力されるデータのうち、第２分岐ノードＢＮ２が示す条件を満たすデータは、第２ターミナルノードＴＮ２に入力される（第２分岐ノードＢＮ２でＹＥＳ）。一方、第２分岐ノードＢＮ２に入力されるデータのうち、第２分岐ノードＢＮ２が示す条件を満たさないデータは、第３ターミナルノードＴＮ３に入力される（第２分岐ノードＢＮ２でＮＯ）。
【００４１】
例えば、第１分岐ノードＢＮ１が示す条件が「温度が１０℃以上であるか」とすると、入力データのうち、「温度が１０℃以上」のデータは、第１ターミナルノードＴＮ１に入力される（第１分岐ノードＢＮ１でＹＥＳ）。一方、入力データのうち、「温度が１０℃以上でない」のデータは、第２分岐ノードＢＮ２によって更に分割される（第１分岐ノードＢＮ１でＮＯ）。
【００４２】
このように、決定木によって、データが、決定木が有するいずれかのターミナルノードに入力されるように分類される。したがって、決定木を用いることで、学習データＤＬ（図５参照）等のデータは、分岐ノードにおけるｉｆ−ｔｈｅｎルールによって、説明変数に基づいて、目的変数の特徴等で定まるターミナルノードのいずれかに分類できる。決定木の生成では、まず、１つのノードからそれ以上分割ができなくなる決定木（以下「最大木」という。）まで、繰り返しデータを分割する「木の生長」が行われる。
【００４３】
一方で、決定木が多くの分岐を有する状態、即ち、決定木をあまりに大きくし過ぎると、いわゆるオーバーフィッティング（過剰適合）が起きる場合がある。オーバーフィッティングが起きると、訓練データにしか当てはまらない分岐ノード及びターミナルノードが生成されてしまう場合等である。即ち、オーバーフィッティングは、学習データを細かく分割しすぎる状態等である。これに対して、改善度を尺度とし、改善度が最も大きな値となるように決定木を生成すると、オーバーフィッティングを少なくできる。改善度は、例えば、下記（１）式で計算される。
【００４４】
【数１】
0006645043.tif 000002
【００４５】
上記（１）式では、改善度をΔｉとする。また、上記（１）式では、親ノードを示す番号をｔとし、データ数をＮとする。即ち、親ノード番号であるｔによって、改善度を計算する対象となるノードが特定される。さらに、データ数Ｎは、例えば図５に学習データＤＬでは、学習数に相当する。
【００４６】
また、上記（１）式におけるＳＢ（ｔ）は、下記（２）式のように計算される。
【００４７】
【数２】
0006645043.tif 000003
【００４８】
さらに、上記（２）式において、Ｓ（ｔ）及びＳ（ｔｋ）は、下記（３）式及び下記（４）式によって計算される。なお、Ｓ（ｔｋ）において、添字ｋは、子ノードを特定する変数である。例えば、図７に示す第２分岐ノードＢＮ２を親ノードとすると、Ｓ（ｔＬ）は、左側に分割される第３ターミナルノードＴＮ３に対応する。一方、Ｓ（ｔＲ）は、右側に分割される第２ターミナルノードＴＮ２に対応する。
【００４９】
【数３】
0006645043.tif 000004
【００５０】
【数４】
0006645043.tif 000005
【００５１】
また、上記（３）式及び上記（４）式において、Ｎｔは、ｔで特定されるノードが有するデータ数である。また、ｙｉは、データｉの出力を示す。したがって、上記（３）式では、Ｓ（ｔ）は、ｔでの平方和を示し、上記（４）式では、Ｓ（ｔｋ）は、ｔｋでの平方和を示す。
【００５２】
なお、分割する条件には、分割後のノードが有するデータ数が設定されてもよい。具体的には、分割後、子ノードが有するデータ数が閾値より大きくなるように、閾値が設定されてもよい。
【００５３】
図８は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置によって設定される閾値の一例を示す図である。なお、図８は、図示するように、入力データＤ１は、６つのデータを有するとし、以下、図８（Ａ）が示す入力データＤ１が分割される場合を例に説明する。即ち、分割前は、図８（Ａ）に示す状態であるとする。
【００５４】
例えば、閾値に「２」が設定される場合を例に説明する。なお、閾値には、他の任意の数値が設定されてもよい。閾値に「２」が設定される場合には、分割後、子ノードがそれぞれ有するデータ数と、閾値である「２」が比較される。
【００５５】
例えば、第１条件ＣＯＤ１と、第２条件ＣＯＤ２とによって分割を行うそれぞれの場合を例に説明する。第１条件ＣＯＤ１で入力データＤ１が分割された場合には、分割後は、図８（Ｂ）に示すようになるとする。また、第１条件ＣＯＤ１又は第２条件ＣＯＤ２によって分割されると、親ノードとなる入力データＤ１は、子ノードである、左ターミナルノードＤ１１と、右ターミナルノードＤ１２とに分割されるとする。また、第１条件ＣＯＤ１と第２条件ＣＯＤ２とは、それぞれ異なる条件であるため、分割後のそれぞれの子ノードが有するデータ数が異なるようになるとする。
【００５６】
具体的には、図８（Ｂ）に示すように、第１条件ＣＯＤ１によって分割される場合には、左ターミナルノードＤ１１は、入力データＤ１が有する６つのデータのうち、４つのデータを有する。分割後、左ターミナルノードＤ１１が有するデータ数を左ノードデータ数Ｎｌｅｆｔとすると、左ノードデータ数Ｎｌｅｆｔ＝４となる。一方、右ターミナルノードＤ１２は、入力データＤ１が有する６つのデータのうち、２つのデータを有する。この場合の右ターミナルノードＤ１２が有するデータ数を右ノードデータ数Ｎｒｉｇｈｔとすると、右ノードデータ数Ｎｒｉｇｈｔ＝２となる。したがって、第１条件ＣＯＤ１で分割されると、右ノードデータ数Ｎｒｉｇｈｔが閾値より大きい値とならないため、第１条件ＣＯＤ１は、閾値による設定を満たさない条件である。
【００５７】
一方、図８（Ｃ）に示すように、第２条件ＣＯＤ２によって分割される場合には、左ターミナルノードＤ１１は、入力データＤ１が有する６つのデータのうち、３つのデータを有する。この場合は、左ノードデータ数Ｎｌｅｆｔ＝３となる。さらに、右ターミナルノードＤ１２は、入力データＤ１が有する６つのデータのうち、３つのデータを有する。この場合は、右ノードデータ数Ｎｒｉｇｈｔ＝３となる。したがって、第２条件ＣＯＤ２で分割されると、左ノードデータ数Ｎｌｅｆｔ及び右ノードデータ数Ｎｒｉｇｈｔが双方とも閾値より大きい値となるため、第２条件ＣＯＤ２は、閾値による設定を満たす条件である。即ち、閾値をＮＭＩＮとすると、閾値による設定は、下記（５）式のようになる。
【００５８】
【数５】
0006645043.tif 000006
【００５９】
即ち、閾値を設定する場合には、まず、改善度が上記（１）式で計算される。次に、改善度が最も高い条件に対して、上記（５）式を満たすかが判断される。上記（５）式を満たす場合には、最も改善度が高い条件が採用される。一方、改善度が最も高い条件が上記（５）式を満たさない場合には、次に改善度が高い条件に対して上記（５）式を満たすかが判断される。このように、ＰＣ１０は、改善度が高い順に各条件が上記（５）式を満たすかそれぞれ判断する。即ち、ＰＣ１０は、分割する条件を変更して、上記（５）式を満たす条件のうち、最も改善度が高い条件を採用する。
【００６０】
なお、条件が上記（５）式を満たさない場合には、ＰＣ１０は、分割を行わないとしてもよい。即ち、条件が上記（５）式を満たさない場合には、ＰＣ１０は、分岐ノードではなく、ターミナルノードとしてもよい。
【００６１】
閾値が設定されると、各ターミナルノードは、閾値より大きい数のデータ数をそれぞれ有するようになる。一方で、後段の推定処理等では、ターミナルノードが所定の数より大きい数のデータを有する必要がある処理が行われる場合がある。したがって、ＰＣ１０が閾値に所定の数を設定すると、ターミナルノードは、後段の処理で必要なデータ数より大きい数のデータ数をそれぞれ有するため、ＰＣ１０は、後段の処理が行いやすくなる。
【００６２】
以上のように、ステップＳ２０１では、親ノードを子ノードに分割する条件に対して、改善度が計算される。次に、ＰＣ１０は、条件のうち、改善度が最も高くなる条件を求める。改善度が最も高くなる条件が求まると、改善度に基づいて求まる条件を示す分岐ノードが生成される。さらに、子ノードについても同様に繰り返し分岐ノードの生成が行われると、「木の生長」が行われ、決定木が生成される。
【００６３】
図９は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の生成の一例を示す図である。ステップＳ２０１（図６参照）では、ＰＣ１０は、まず、学習データＤＬが有する学習数のデータを分割する条件についてそれぞれ改善度を計算する。具体的には、図９（Ａ）で図示するように、条件がＣＯＤ１１乃至ＣＯＤ１Ｘであるとすると、改善度は、各条件についてそれぞれ計算される。次に、ＰＣ１０は、計算された各改善度のうち、改善度が最も大きい条件を採用し、採用された条件でデータを分割する条件の分岐ノードを生成する。この状態は、図示すると、図９（Ｂ）のように示せる。
【００６４】
次に、生成した分岐ノードを親ノードとすると、親ノードが生成されると、下位に子ノードとして２つのターミナルノードが生成される。子ノードについても、図９（Ａ）と同様に繰り返し改善度を計算し、分岐ノードを作成していくと、例えば、図９（Ｃ）に示すように、更に下位に子ノードがそれぞれ生成される。このように、改善度に基づいて分岐ノードを生成して、決定木ＴＲは、生成される。
【００６５】
≪  決定木の剪定例（ステップＳ２０２）  ≫
図６に戻り、ステップＳ２０２では、ＰＣ１０は、決定木を剪定する。ステップＳ２０２は、ＣＡＲＴアルゴリズムにおけるいわゆる「木の剪定」（以下単に「剪定」という場合がある。）である。即ち、ステップＳ２０１によって、決定木が有するノード数が最大である最大木となる決定木が生成される。しかし、ステップＳ２０１で生成された決定木は、学習データに対してオーバーフィッティングとなる場合がある。オーバーフィッティングとなる決定木は、決定木の構造が複雑である場合が多い。そこで、決定木の構造を簡略化するため、ＰＣ１０は、決定木が有する分岐ノードを削減する、即ち、決定木に対して剪定を行う。
【００６６】
決定木に対する剪定は、複雑度に基づいて行われる。具体的には、複雑度は、決定木が有する分岐ノードごとにそれぞれ計算される。なお、複雑度は、複雑度を計算する対象となる分岐ノードより下位にある子ノードあたりの誤差を示す。複雑度は、例えば、下記（６）式によって求まる。
【００６７】
【数６】
0006645043.tif 000007
以下、「分岐ノード以下にあるターミナルノードの数」を「木の数」という。
【００６８】
上記（６）式において、複雑度は、α（ｔ）である。複雑度を計算する対象となる分岐ノードは、ｔによって特定される。また、上記（６）式の分子において、Ｓ（ｔ）は、上記（３）式で計算される親ノードの平方和である。さらに、上記（６）式の分子において、Ｓ（Ｔｉ）は、上記（４）式で計算されるターミナルノードの平方和である。
【００６９】
ステップＳ２０２では、ＰＣ１０は、ステップＳ２０１で生成される決定木が有する分岐ノードに対して、それぞれ上記（６）式で複雑度を計算する。次に、ＰＣ１０は、計算された複雑度のうち、最も小さい値となる複雑度が計算される分岐ノードを特定する。続いて、ＰＣ１０は、特定された分岐ノードをターミナルノードに変更する。このようにすると、ＰＣ１０は、分岐ノードを１つ減らすことができる。これを繰り返して、ＰＣ１０は、決定木が１つのターミナルノードなるまで決定木を剪定する。
【００７０】
図１０は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木の剪定の一例を示す図である。ステップＳ２０１（図６参照）によって生成される決定木ＴＲが、図１０（Ａ）が図示するように、番号（上記（６）式のｔに相当する。）を１乃至４とする４つの分岐ノードを有する例で説明する。この例では、複雑度は、上記（６）式に基づいて、α（１）、α（２）、α（３）及びα（４）がそれぞれ計算される。
【００７１】
例えば、α（２）を計算すると、第１部分木ＴＲＰ１のノード数あたりの誤差が求まる。α（２）の計算では、番号が「２」となる２番分岐ノードＢＮＰ１について複雑度が計算される。２番分岐ノードＢＮＰ１には、子ノードとして２番左ターミナルノードＴＮＰ１１と、２番右ターミナルノードＴＮＰ１２とがある。
【００７２】
α（２）の計算では、上記（６）式において、分子のＳ（ｔ）は、２番分岐ノードＢＮＰ１について上記（３）式で計算される。さらに、上記（６）式において、分子のＳ（Ｔｉ）は、上記（４）式で、２番左ターミナルノードＴＮＰ１１及び２番右ターミナルノードＴＮＰ１２についてそれぞれ計算される。また、α（２）の計算では、木の数が「２」なので、上記（６）式において、分母は、「２−１＝１」となる。
【００７３】
同様に、α（３）を計算すると、第２部分木ＴＲＰ２のノード数あたりの誤差が求まる。α（３）の計算では、番号が「３」となる分岐ノードについて複雑度が計算される。α（３）の計算では、α（２）の計算と同様に、各ターミナルノードについて分子のＳ（Ｔｉ）が上記（４）式で計算される。また、α（３）の計算では、木の数が「３」なので、上記（６）式において、分母は、「３−１＝２」となる。
【００７４】
例えば、計算されるα（１）、α（２）、α（３）及びα（４）の複雑度のうち、α（２）が最も小さい値となるとする。この場合には、２番分岐ノードＢＮＰ１がターミナルノードに置き換えられる。即ち、図１０（Ｂ）に示すように、２番分岐ノードＢＮＰ１が減らされる「木の剪定」が行われる。以下、「木の剪定」によって、決定木ＴＲが有する２番分岐ノードＢＮＰ１が減らされた決定木を剪定決定木ＴＲ２とする。
【００７５】
次に、ステップＳ２０２（図６参照）では、ＰＣ１０は、剪定決定木ＴＲ２について、決定木ＴＲと同様に、上記（６）式に基づいて、複雑度であるα（１）、α（３）及びα（４）がそれぞれ計算される。さらに、決定木ＴＲに対する「木の剪定」と同様に、α（１）、α（３）及びα（４）のうち、最も小さい値となる複雑度に対応する分岐ノードがターミナルノードに置き換えられ、分岐ノードが更に１つ減らされる。これを繰り返して、決定木が１つのターミナルノードとなるまで、「木の剪定」が行われる。
【００７６】
また、ステップＳ２０２では、「木の剪定」ごとに、交差検証法（ｃｒｏｓｓ−ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ、交差確認法ともいう。）によって、「木の剪定」後の誤差をそれぞれ求める。交差検証法は、決定木構築において、学習データの学習数が十分でない場合に用いられる又は学習の偏りを少なくするために用いられる学習法の１つである。
【００７７】
交差検証法では、まず、学習データが有するデータ、即ち、学習数のデータを所定の数ごとにするグループに分割する。例えば、学習数が「１００」、即ち、学習データが「１００」個のデータを有するとし、所定の数を分割数ｖとすると、学習データが有する「１００」個のデータは、「１０」個ごとにグループに分割される。なお、分割数ｖは、「１０」程度が望ましく、任意に設定される値である。次に、交差検証法では、分割数ｖのグループに分割された後、（ｖ−１）個のグループが、モデル構築に用いる学習データとされ、残り１個のグループが、誤差推定用のテストデータとされる。
【００７８】
交差検証法では、具体的には、下記（７）式が計算される。
【００７９】
【数７】
0006645043.tif 000008
【００８０】
上記（７）式において、ｄは、交差検証法の対象となる決定木を示す値であり、Ｒｃｖ（ｄ）は、交差検証法による誤差を示す。また、上記（７）式において、ｖは、交差検証法が行われる回数を示す。さらに、上記（７）式において、Ｒｔｓ（ｄｉ）は、テストデータの誤差を示し、下記（８）式によって計算される。
【００８１】
【数８】
0006645043.tif 000009
【００８２】
また、誤差の標準偏差は、下記（９）式によって計算される。
【００８３】
【数９】
0006645043.tif 000010
【００８４】
≪  決定木の選択例（ステップＳ２０３）  ≫
図６に戻り、ステップＳ２０３では、ＰＣ１０は、決定木を選択する。例えば、決定木は、ＣＡＲＴアルゴリズムにおけるＳＥルール等によって、ステップＳ２０２で行われる「木の剪定」で生成されるそれぞれの剪定決定木又はステップＳ２０１で生成される決定木から決定木を選択する。以下、ステップＳ２０３によって選ばれる決定木を選択決定木という。また、ＳＥルールは、例えば、下記（１０）式で示せる。
【００８５】
【数１０】
0006645043.tif 000011
【００８６】
上記（１０）式によって、選択決定木の候補となる候補決定木が算出される。上記（１０）式によって、ＳＥルールでは、上記（１０）式の左辺が示す交差検証法による誤差が上記（１０）式の右辺が示す交差検証法による誤差及び標準偏差の和より小さい値となる決定木は、候補決定木となる。なお、上記（１０）式では、Ｔｍｉｎは、誤差が最も小さくなる決定木を示す値である。次に、ＰＣ１０は、ＳＥルールによって算出された候補決定木のうち、最もノード数が少ない決定木を選択決定木とする。
【００８７】
図１１は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による選択決定木の選択の一例を示す図である。例えば、ステップＳ２０１（図６参照）によって決定木ＴＲが生成されるとする。この例では、ステップＳ２０２（図６参照）は、図示するように、決定木ＴＲからノードを減らし、剪定決定木ＴＲ２を生成する。また、ステップＳ２０２は、同様に、剪定決定木ＴＲ２から第２剪定決定木ＴＲ２１、第２剪定決定木ＴＲ２１から第３剪定決定木ＴＲ２２及び第３剪定決定木ＴＲ２２から第４剪定決定木ＴＲ２３をそれぞれ生成する。これに対して、剪定ごと、即ち、図１１では、決定木ＴＲ、第２剪定決定木ＴＲ２１、第３剪定決定木ＴＲ２２及び第４剪定決定木ＴＲ２３について交差検証法による誤差の平均及び標準偏差がそれぞれ算出される。次に、各決定木について誤差の平均及び標準偏差がそれぞれ算出されると、上記（１０）式により、候補決定木が算出される。さらに、ＰＣ１０は、候補決定木のうち、最もノード数が少ない決定木を選択する。なお、候補決定木から選択される決定木が選択決定木の例である。
【００８８】
≪  決定木に入力するデータの算出例（ステップＳ１０３）  ≫
図４に戻り、ステップＳ１０３では、ＰＣ１０は、決定木に入力するデータを算出する。即ち、ステップＳ１０３では、ＰＣ１０は、ステップＳ２０３（図６参照）で構築された選択決定木が有する分岐ノードに入力するデータ、選択決定木が有するターミナルノードに入力するデータ及びターミナルノードの統計量データをそれぞれ算出する。
【００８９】
具体的には、選択決定木が有する分岐ノード及びターミナルノードに入力するデータは、決定木を再現できる分岐ノード番号、ターミナルノード番号、分岐変数、分岐値、左右の子ノードの分岐ノード番号及び左右の子ノードのターミナルノード番号等である。
【００９０】
また、ターミナルノードの統計量データは、分布型を仮定した場合の統計量又は分布型を仮定しない場合の統計量等である。統計量は、誤差の平均及び標準偏差等である。例えば、分布型を仮定した場合には、統計量は、目的変数となるターミナルノードの予測誤差の平均及び標準偏差である。この場合には、仮定する分布型は、正規分布、ｔ分布又はβ分布等である。β分布を用いると、データの特徴に合わせることができる等の汎用性を高めることができる。一方、分布型を仮定しない場合には、ＰＣ１０は、ターミナルノードの予測誤差から確率密度関数を計算する。これによって、後段の推定において、ＰＣ１０は、予測値の確率分布又は誤差幅における上限値並びに下限値が計算できる。
【００９１】
ＰＣ１０は、ステップＳ１０３で算出されるターミナルノードの統計量データ等をデータベース等に記憶する。
【００９２】
図１２は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木に入力するデータの例を示す図である。例えば、図１１に示す決定木のうち、剪定決定木ＴＲ２が選択決定木に選択されたとする。
【００９３】
この例では、例えば、選択決定木である剪定決定木ＴＲ２が有する分岐ノードに入力するデータは、「時刻が９：００より早ければ左ノード及び時刻が９：００より遅ければ右ノード」等のように、分岐ノードに、ｉｆ−ｔｈｅｎルールを示す分岐ノードデータＢＮＩＮＦである。また、剪定決定木ＴＲ２が有するターミナルノードに入力するデータは、統計量データ等であり、誤差の平均及び標準偏差等を示すターミナルノードＴＮＩＮＦである。
【００９４】
図４に示すように、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０３等が行われる学習処理が行われた後、推定処理が行われる。
【００９５】
≪  ターミナルノードの選択例（ステップＳ１０４）  ≫
図４に戻り、ステップＳ１０４では、ＰＣ１０は、ターミナルノードを選択する。具体的には、ＰＣ１０は、推定を行う際の誤差要因と、ステップＳ１０３で算出する決定木に入力するデータとに基づいて、テストデータが入力されると、テストデータが所属するターミナルノードを選択する。
【００９６】
図１３は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による決定木に入力するデータの算出の処理結果例を示す図である。図１２と同様に、例えば、図１１に示す決定木のうち、剪定決定木ＴＲ２が選択決定木に選択されたとする。選択決定木に対して、テストデータＤＴが入力されると、ＰＣ１０は、図示するように、各分岐ノードに入力される条件に基づいて、それぞれ判定する。したがって、分岐ノードが示す条件に基づいて判定が繰り返されると、テストデータＤＴが所属するターミナルノードが選択される。
【００９７】
≪  誤差幅の計算例（ステップＳ１０５）  ≫
図４に戻り、ステップＳ１０５では、ＰＣ１０は、誤差幅を計算する。具体的には、ＰＣ１０は、ステップＳ１０４で選択されるターミナルノードの統計量データ等を用いて、テストデータに対する予測値の確率分布及び誤差幅を求めるための予測値の上限値並びに下限値等を計算する。例えば、選択されるターミナルノードに対して、仮定する分布型が正規分布であると設定される場合には、予測値の上限値は、下記（１１）式によって計算される。
【００９８】
【数１１】
0006645043.tif 000012
【００９９】
上記（１１）式では、ｙｕｐｐｅｒは、上限値であり、ｙは、予測値である。また、μは、選択されるターミナルノードの統計量データによって示される平均であり、σは、選択されるターミナルノードの統計量データによって示される標準偏差である。さらに、ｋは、パーセント点を示す。
【０１００】
また、予測値の下限値は、下記（１２）式によって計算される。
【０１０１】
【数１２】
0006645043.tif 000013
【０１０２】
上記（１２）式では、ｙｌｏｗｅｒは、下限値であり、他の変数は、上記（１１）式と同様である。
【０１０３】
図１４は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による誤差幅の計算結果例を示す図である。図示するように、ステップＳ１０４（図４参照）でターミナルノードが選択されると、選択されるターミナルノードの統計量データに基づいて、上記（１１）式によって上限値ｙｕｐｐｅｒが計算され、上記（１２）式によって下限値ｙｌｏｗｅｒが計算される。この場合には、上限値ｙｕｐｐｅｒ及び下限値ｙｌｏｗｅｒに基づいて、誤差幅ＥＢは、ｙ+（μ±ｋσ）と推定される。
【０１０４】
なお、全体処理は、図４に示す順序に限られない。例えば、図４に示す各処理は、並列に処理されてもよい。
【０１０５】
≪  全体処理結果  ≫
以下、評価対象をある地域の需要量とし、１日の誤差幅を推定して評価を行った場合の全体処理結果を例として説明する。この例では、学習データは、推定の際、既知である前日までの３０日分、１日６０分でそれぞれ２４個のデータである。また、ターミナルノード数に対する閾値は、t分布においてデータ数が３０以上の場合には、正規分布とほぼ同じになることから、値を「３０」とした。
【０１０６】
図１５は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木の一例を示す図である。即ち、図４に示すステップＳ１０２によって、決定木ＴＲ３が構築された。図１５に示す決定木ＴＲ３のように、本実施形態によって、予測値の誤差に対する分析結果は、決定木によって表現できる。
【０１０７】
図１６は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木が有する分岐ノードに入力される分岐ノードデータの一例を示す図である。図１５に示す決定木ＴＲ３が有する各分岐ノードには、図１６に示す分岐ノードデータがそれぞれ入力された。これによって、図１５に示す決定木ＴＲ３が有する各分岐ノードでは、ｉｆ−ｔｈｅｎルールによって、推定の際に用いられる各データがどのターミナルノードに分類されるかが分岐ノードによって判定できる。
【０１０８】
図１７は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理において構築された決定木が有するターミナルノードに入力されるターミナルノードデータの一例を示す図である。図１５に示す決定木ＴＲ３が有する各ターミナルノードには、図１７に示すターミナルノードデータがそれぞれ入力された。また、閾値には、「３０」が設定されるため、各ターミナルノードが有するデータ数、即ち、図１７の「データ数」は、それぞれ「３０」より大きい値となるように、各ターミナルノードデータが生成された。
【０１０９】
図１８は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置による全体処理の処理結果の一例を示す図である。図１５に示す決定木ＴＲ３及び図１６並びに図１７に示すデータが用いられ、図４に示す推定処理が行われると、ＰＣ１０は、図１８に示すように、各予測値に対して誤差幅を推定することができる。なお、図１８では、誤差幅ＥＢは、２σ、即ち、真の値が９５．４５％の確率で誤差幅ＥＢに入るとした。また、この場合の「２」は、上記（１１）式及び上記（１２）式のパーセント点であるｋに相当する。さらに、ｋは、例えば、確率を９９．７３％とする場合には、「３」としてもよい。
【０１１０】
図１９は、比較例による誤差幅の推定結果の一例を示す図である。図１９は、図１８と同一のデータを用いて、人によって誤差要因を時刻とした方法によって推定された結果の例である。図１８及び図１９の結果を比較すると、いずれも真値が誤差幅に入っていることがわかる。一方、図１８は、図１９と比較して、誤差幅ＥＢが低減できているため、精度良く誤差幅が推定できていることがわかる。
【０１１１】
≪  ４．  誤差幅推定装置の機能構成例  ≫
図２０は、本発明の一実施形態における誤差幅推定装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。図示するように、ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１と、予測誤差算出部ＦＮ２と、誤差幅推定部ＦＮ３とを含む。また、誤差幅推定部ＦＮ３は、学習データ生成部ＦＮ３１と、決定木生成部ＦＮ３２と、剪定部ＦＮ３３と、決定木選択部ＦＮ３４と、推定部ＦＮ３５とを含む。
【０１１２】
入力部ＦＮ１は、各種データを入力する。例えば、入力部ＦＮ１は、推定対象となる電力のパラメータの例である電力の需要量を示すデータ等を入力する。なお、需要量は、センサ等によって計測されて入力されてもよい。なお、入力部ＦＮ１は、ネットワークＩ／Ｆ１０３（図３参照）又は入力Ｉ／Ｆ１０４（図３参照）等によって実現される。
【０１１３】
また、入力部ＦＮ１は、推定対象となる電力のパラメータの実績値等を入力する。さらにまた、入力部ＦＮ１は、電力のパラメータの推定において、影響を与える要因の実績値又は予測値を示すデータを入力する。即ち、入力部ＦＮ１は、例えば、気温、湿度、不快指数若しくはこれらの組み合わせのいずれかを含む気象データ、曜日、暦若しくはこれらの組み合わせのいずれかを含むカレンダーデータ又はこれらの組み合わせが含まれるデータを入力する。また、ＰＣ１０は、入力部ＦＮ１によって入力されるデータをデータベースＤＢとして記憶する。
【０１１４】
なお、ＰＣ１０は、入力されるデータがカテゴリーの違いを示す質的な変数（例えば、曜日等）であっても、ダミー変数として離散値（０，１）等を用いてデータとして扱うことができる。
【０１１５】
データベースＤＢは、気象データ及びカレンダーデータ等（実績値又は予測値）の誤差要因データを記憶する。また、データベースＤＢは、電力のパラメータを示すデータ（実績値又は予測値）又は過去の誤差計算結果等を示す推定対象データを記憶する。なお、データベースＤＢは、記憶装置１０２（図３参照）等によって実現される。
【０１１６】
予測誤差算出部ＦＮ２は、データベースＤＢが記憶する推定対象データ等から予測誤差を算出する。なお、予測誤差算出部ＦＮ２は、ＣＰＵ１０１（図３参照）等によって実現される。
【０１１７】
誤差幅推定部ＦＮ３は、誤差幅を推定する。
【０１１８】
学習データ生成部ＦＮ３１は、データベースＤＢが記憶するデータに基づいて、予測値と、予測値に対応する時刻とを含む、例えば図５に示すような、学習データを生成する。なお、学習データ生成部ＦＮ３１は、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１１９】
決定木生成部ＦＮ３２は、「木の生長」を行う。具体的には、決定木生成部ＦＮ３２は、親ノードを分割して子ノードとする条件に対して改善度をそれぞれ計算する。次に、決定木生成部ＦＮ３２は、計算される改善度に基づいて子ノードを分割する分岐ノードを生成して、分岐ノードと、ターミナルノードとそれぞれを有する決定木を生成する。なお、決定木生成部ＦＮ３２は、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１２０】
剪定部ＦＮ３３は、「木の剪定」を行う。具体的には、剪定部ＦＮ３３は、決定木生成部ＦＮ３２によって生成される決定木について、分岐ノードごとに複雑度をそれぞれ算出する。次に、剪定部ＦＮ３３は、複雑度に基づいて決定木生成部ＦＮ３２によって生成される決定木が有する分岐ノードを減らす剪定を行い、剪定決定木を生成する。なお、剪定部ＦＮ３３は、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１２１】
決定木選択部ＦＮ３４は、決定木生成部ＦＮ３２によって生成される決定木及び剪定部ＦＮ３３による剪定によって生成されるそれぞれの剪定決定木のうち、選択決定木の候補となる候補決定木を上記（１０）式に基づいて算出し、最もノードが少ない決定木を選択決定木に選択する。なお、決定木選択部ＦＮ３４は、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１２２】
推定部ＦＮ３５は、決定木選択部ＦＮ３４によって選択される選択決定木が有するターミナルノードに入力される統計量データ等に基づいて、上限値を上記（１１）式によって計算し、さらに、下限値を上記（１２）式によって計算する。次に、推定部ＦＮ３５は、計算される上限値及び下限値によって定まる幅を誤差幅として求める。また、誤差幅を示す誤差幅データＤＥＢは、ＰＣ１０によって、記憶される。なお、推定部ＦＮ３５は、ＣＰＵ１０１等によって実現される。
【０１２３】
ＰＣ１０は、学習データ生成部ＦＮ３１、決定木生成部ＦＮ３２、剪定部ＦＮ３３、決定木選択部ＦＮ３４及び推定部ＦＮ３５により、ＣＡＲＴアルゴリズムによって誤差幅を推定することができる。なお、誤差幅の推定に、ＣＡＲＴアルゴリズムを用いると、連続値及び離散値を目的変数にすることができる。また、ＣＡＲＴアルゴリズムが用いられると、ＰＣ１０は、目的変数と説明変数との関係を定量化することができる。
【０１２４】
ＰＣ１０は、学習データ生成部ＦＮ３１によって学習データを生成することができる。学習データが生成されると、学習データに基づいて、決定木生成部ＦＮ３２は、決定木を生成することができる。また、決定木の生成では、改善度が計算されるため、改善度によって誤差が最も減少する条件を分岐ノードの条件とすることができる。また、閾値が設定されると、ターミナルノードが有するデータ数は、閾値より大きい数となるため、後段で統計量等を計算する際に必要なデータ数が確保できる。
【０１２５】
次に、ＰＣ１０は、生成される決定木を剪定部ＦＮ３３によって剪定し、剪定決定木を生成する。剪定には、上記（６）式等によって複雑度が計算されるため、分割しすぎている分岐ノードを少なくできる。さらに、ＰＣ１０は、決定木選択部ＦＮ３４によって、決定木生成部ＦＮ３２により生成される決定木及び剪定部ＦＮ３３による剪定によって生成されるそれぞれの剪定決定木のうちから候補決定木を上記（１０）式に基づいて算出できる。次に、ＰＣ１０は、候補決定木から最もノードが少ない決定木を選択決定木に選択する。また、候補決定木は、上記（１０）式によって算出されるため、交差検証法における誤差及び標準偏差の和が小さい決定木が算出できる。
【０１２６】
さらに、ＰＣ１０は、推定部ＦＮ３５によって、選択決定木に基づいて、上限値及び下限値をそれぞれ計算すると、誤差幅を推定することができる。
【０１２７】
なお、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、機械語、アセンブラ等の低水準言語、Ｃ言語、Ｊａｖａ（登録商標）若しくはオブジェクト指向プログラミング言語等の高水準言語又はこれらを組み合わせて記述されるコンピュータに実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。即ち、プログラムは、情報処理装置等のコンピュータに各処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。
【０１２８】
また、プログラムは、ＲＯＭ又はＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して頒布することができる。さらに、記録媒体は、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはブルーレイディスク等の光ディスク、ＳＤ（登録商標）カード又はＭＯ等でもよい。さらにまた、プログラムは、電気通信回線を通じて頒布することができる。
【０１２９】
さらに、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、１以上の情報処理装置を含む誤差幅推定システムによって、処理の全部又は一部が並行、分散、冗長又はこれらの組み合わせで処理されてもよい。
【０１３０】
以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。
【０１３１】
例えば、電力に係るパラメータの予測値の上限値及び下限値に基づいて誤差幅を推定する誤差幅推定装置であって、
推定実施時に既知である推定対象の誤差と、前記推定対象に影響を与える該推定対象、気象条件、暦情報及び時間情報の予測値又は実績値のうち少なくとも１つ以上と、を含む学習データを生成する学習データ生成部と、
前記学習データに基づいて、前記推定対象へ影響を与える誤差要因の分析を行う誤差要因分析部と、
前記誤差要因の分析結果に基づいて前記上限値及び前記下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する推定部とを含む誤差幅推定装置であってもよい。
【０１３２】
即ち、誤差幅推定装置は、推定実施時に既知である推定対象データの実績値（例えば、推定対象の誤差）と、推定対象データに誤差の影響を与えると推測される推定対象データの予測値と実測値、気象条件の予測値と実測値、暦情報の予測値と実測値、時間情報の予測値と実測値を、学習データ生成部で学習データとして生成する。
【０１３３】
なお、学習データは、推定実施時に既知である推定対象データの実績値（例えば、推定対象の誤差）を含む。また、学習データは、推定対象データ、気象条件、暦情報及び時間情報の予測値又は実測値のうち、少なくとも１つ以上を含めばよい。
【０１３４】
誤差幅推定装置は、この学習データを用いて、推定対象データへ影響を与える誤差要因を、誤差要因分析部で分析する。
【０１３５】
また、分析方法としては、前述したように決定木を使って誤差要因を分類する方法がある。さらに、他の方法としては、誤差の傾向及び要因に応じて、クラスタリング等の手法を使って、データを特徴ごとに分類する方法等がある。
【０１３６】
そして、誤差幅推定装置の推定部は、誤差要因分析結果に基づいて、上限値及び下限値をそれぞれ計算して前記誤差幅を推定する。
【符号の説明】
【０１３７】
１０  ＰＣ
ＤＬ  学習データ
ＴＲ  決定木
ＥＢ  誤差幅
【図１】
0006645043.tif 000019
【図２】
0006645043.tif 000020
【図３】
0006645043.tif 000021
【図４】
0006645043.tif 000022
【図５】
0006645043.tif 000023
【図６】
0006645043.tif 000024
【図７】
0006645043.tif 000025
【図８】
0006645043.tif 000026
【図９】
0006645043.tif 000027
【図１０】
0006645043.tif 000028
【図１１】
0006645043.tif 000029
【図１２】
0006645043.tif 000030
【図１３】
0006645043.tif 000031
【図１４】
0006645043.tif 000032
【図１５】
0006645043.tif 000033
【図１６】
0006645043.tif 000034
【図１７】
0006645043.tif 000035
【図１８】
0006645043.tif 000036
【図１９】
0006645043.tif 000037
【図２０】
0006645043.tif 000038