(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原版のパターンを投影光学系によって基板に投影することによって前記基板を露光する露光装置における露光条件を決定する決定方法であって、
前記投影光学系の波面収差の複数の成分のうち、（ｒ，θ）を極座標、ｎを自然数、ｆ（ｒ）をｒの関数としてｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４ｎθ）およびｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４ｎθ）によって表現される成分を設定する設定工程と、
前記投影光学系が無収差である場合におけるベストフォーカス位置と前記投影光学系が前記成分を有する場合におけるベストフォーカス位置との差であるフォーカス敏感度が目標範囲に収まるように露光条件を決定する決定工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記決定工程では、前記成分のうちｎ＝１の場合の成分によるフォーカス敏感度が前記目標範囲に収まるように前記露光条件を決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記決定工程では、前記露光条件として、前記投影光学系の開口数を決定する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の決定方法。
【請求項４】
前記決定工程では、前記露光条件として、前記露光に用いる光の波長を決定する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の決定方法。
【請求項５】
前記決定工程では、前記露光条件として、前記投影光学系の開口数、および、前記露光に用いる光の波長を決定する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の決定方法。
【請求項６】
前記設定工程では、前記投影光学系の波面収差の複数の成分のうちｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４ｎθ）およびｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４ｎθ）によって表現される成分以外の成分を０に設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項７】
前記決定工程は、
複数の露光条件候補のそれぞれについて、前記投影光学系のデフォーカス量と前記投影光学系によって形成される像の特性との関係であるデフォーカス特性を計算する第１工程と、
前記第１工程で計算した前記複数の露光条件候補のそれぞれについての前記デフォーカス特性に基づいて前記フォーカス敏感度を計算する第２工程と、
前記第２工程で計算した前記複数の露光条件候補のそれぞれについての前記フォーカス敏感度に基づいて前記露光条件を決定する第３工程と、
を含むことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項８】
前記決定工程では、前記複数の露光条件候補のうちの少なくとも２つの露光条件候補について計算された前記フォーカス敏感度が前記目標範囲に収まる場合に、前記少なくとも２つの露光条件候補の下でのプロセスマージンに基づいて、前記少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定する、
ことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項９】
前記決定工程では、前記複数の露光条件候補のうちの少なくとも２つの露光条件候補について計算された前記フォーカス敏感度が前記目標範囲に収まる場合に、前記少なくとも２つの露光条件候補の下での焦点深度に基づいて、前記少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定する、
ことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項１０】
前記決定工程では、前記複数の露光条件候補のうちの少なくとも２つの露光条件候補について計算された前記フォーカス敏感度が前記目標範囲に収まる場合に、前記少なくとも２つの露光条件候補の下での基板の照度に基づいて、前記少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定する、
ことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項１１】
前記決定工程では、前記複数の露光条件候補のうちの少なくとも２つの露光条件候補について計算された前記フォーカス敏感度が前記目標範囲に収まる場合に、前記少なくとも２つの露光条件候補の下でのＭＥＥＦ（Ｍａｓｋ  Ｅｒｒｏｒ  ＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＦａｃｔｏｒ）に基づいて、前記少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定する、
ことを特徴とする請求項７に記載の決定方法。
【請求項１２】
前記決定工程は、
前記投影光学系のデフォーカス量と前記投影光学系によって形成される像の特性との関係であるデフォーカス特性を計算する第１工程と、
前記第１工程で計算した前記デフォーカス特性に基づいて前記フォーカス敏感度を計算する第２工程と、
前記第２工程で計算した前記フォーカス敏感度に基づいて前記露光条件を決定する第３工程と、
を含むことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１３】
前記投影光学系は、オフナー型投影光学系である、
ことを特徴とする請求項１乃至１２のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項１４】
請求項１乃至１３のうちいずれか１項に記載の決定方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１５】
原版のパターンを投影光学系によって基板に投影することによって前記基板を露光する露光装置における露光条件を決定する情報処理装置であって、
前記投影光学系の波面収差の複数の成分のうち、（ｒ，θ）を極座標、ｎを自然数、ｆ（ｒ）をｒの関数としてｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４ｎθ）およびｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４ｎθ）によって表現される成分を設定するための設定部と、
前記投影光学系が無収差である場合におけるベストフォーカス位置と前記投影光学系が前記成分を有する場合におけるベストフォーカス位置との差であるフォーカス敏感度が目標範囲に収まるように露光条件を決定する決定部と、
を備えることを特徴とする情報処理装置。
【請求項１６】
原版のパターンを投影光学系によって基板に投影することによって前記基板を露光する露光装置であって、
請求項１５に記載の情報処理装置と、
前記情報処理装置によって決定された露光条件に従って前記露光を制御する制御部と、を備えることを特徴とする露光装置。
【請求項１７】
請求項１乃至１３のうちいずれか１項に記載の決定方法に従って露光条件を決定する工程と、
前記工程で決定された露光条件に従って基板を露光する工程と、
を含むことを特徴とする物品製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光条件の決定方法、プログラム、情報処理装置、露光装置、および物品製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶パネルや有機ＥＬパネルなどのディスプレイは、原版（マスク又はレチクルとも呼ばれる）のパターンを露光装置によって基板に転写する（当該パターンを介して基板を露光する）リソグラフィ工程を経て製造される。近年、特にスマートフォンまたはタブレット端末などに組み込まれるディスプレイに対する高精細化の要求が高まっており、そのため、露光装置には、高い解像力が求められている。
【０００３】
投影光学系の開口数をＮＡ、露光光の波長をλ、露光プロセスに依存する定数（ｋ１ファクタ）をｋ１とすると、露光装置の解像力は、次の式であらわされる。
【０００４】
（解像力）＝ｋ１×λ／ＮＡ  （１）
式（１）によれば、露光装置の解像力を向上させるためには、露光装置の投影光学系の開口数ＮＡを大きくする方法と、露光波長λを短くする方法とがある。現在のディスプレイ製造用の露光装置の投影光学系の開口数は０．０８〜０．１０程度であり、露光光の波長は超高圧水銀ランプのｇ線（波長４３６ｎｍ）からｉ線（波長３６５ｎｍ）までの波長である。これらの条件により、露光装置の解像力は、線幅２μｍ程度を達成するまでになっている。投影光学系の開口数を大きくする場合においても露光波長を短くする場合においても、投影光学系の収差を抑える必要がある。収差の表現方法としては、ゼルニケ多項式を用いた表現が一般的に用いられている。球面収差成分はｆ（ｒ）の形式で表現され、コマ収差成分はｆ（ｒ）・ｃｏｓθおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎθの形式で、非点収差成分はｆ（ｒ）・ｃｏｓ２θおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎ２θの形式で表現される。更には、ｆ（ｒ）・ｃｏｓ３θおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎ３θ成分（３θ成分の収差）、ｆ（ｒ）・ｃｏｓ４θおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎ４θ成分（４θ成分の収差）などもある。投影光学系の収差は、これらのような多くの成分の線型結合によって表現される。よく知られているように、投影光学系の収差は、基板に転写されるパターンの形状および寸法に影響を与える。
【０００５】
実際に露光装置を用いて原版のパターンを基板に転写する際には、露光条件を決定する必要がある。露光条件には、例えば、原版のパターン、照明条件、投影光学系の開口数および収差などがあり、プロセスマージンなどの所定の評価指標が最適値または目標範囲内の値になるように露光条件が決定される。特許文献１には、マスクパラメータ、照明パラメータ、収差パラメータを最適化することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１３−１６７１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
投影光学系の設計においては、投影光学系の種々の構成要素の寸法や投影光学系の全体の寸法、光学素子の加工形状などに対する制約条件を同時に満たす必要がある。これらの制約条件の充足と収差の低減の双方を考慮しながら投影光学系の設計を行っても、投影光学系のタイプに特有の収差が残存してしまうケースが少なからずある。残存した収差は、原版のパターンを基板に投影した像のコントラストを低下させたり、解像される位置を変化させたりするなど、結像性能を低下させる要因となる。ディスプレイ製造用の露光装置の場合、投影光学系の構成はオフナー型もしくはダイソン型であることが多いが、これらの投影光学系を用いて従来よりも高ＮＡの投影光学系を設計すると、様々な収差が残存してしまいうる。これらの収差のうち、コマ収差、非点収差、歪曲収差については投影光学系の内部に配置される補正板などの補正光学素子を用いて低減することが可能であるが、４θ系等の４ｎθ系の収差に関しては簡便に収差量を調整する方法がない。４ｎθ系の収差は、縦方向のパターンおよび横方向のパターンの焦点位置と斜め方向のパターンの焦点位置とのずれをもたらすので、そのような方向に依存したパターンの線幅の差を発生させる原因となり、好ましくない。なお、４ｎθ系の収差は、４θ系、８θ系、１２θ系等の収差の全部又は一部を意味する。
【０００８】
本発明は、例えば、４ｎθ系の収差を有する投影光学系による基板の露光に有利な方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の１つの側面は、原版のパターンを投影光学系によって基板に投影することによって前記基板を露光する露光装置における露光条件を決定する決定方法に係り、前記決定方法は、前記投影光学系の波面収差の複数の成分のうち、（ｒ，θ）を極座標、ｎを自然数、ｆ（ｒ）をｒの関数としてｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４ｎθ）およびｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４ｎθ）によって表現される成分を設定する設定工程と、前記投影光学系が無収差である場合におけるベストフォーカス位置と前記投影光学系が前記成分を有する場合におけるベストフォーカス位置との差であるフォーカス敏感度が目標範囲に収まるように露光条件を決定する決定工程とを含む。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、例えば、４ｎθ系の収差を有する投影光学系による基板の露光に有利な方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一つの実施形態の露光装置の構成を示す図。
【図２】４ｎθ系の収差成分の１つであるｒ４×ｃｏｓ４θを有する投影光学系のフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）を例示する図。
【図３】本発明の一つの実施形態の情報処理装置の構成を示す図。
【図４】決定プログラムに従って情報処理装置によって実行される露光条件の決定方法の流れを示す図。
【図５】デフォーカス特性を例示する図。
【図６】開口数とフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）との関係を例示する図。
【図７】開口数と焦点深度をとの関係を例示する図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照しながら本発明のその例示的な実施形態を通して説明する。
【００１３】
図１には、本発明の一つの実施形態の露光装置１の構成が示されている。露光装置１は、照明光学系１００、投影光学系２００、原版駆動機構ＭＤ、基板駆動機構ＳＤ、制御部３００、コンソール４００および演算部５００を備えうる。露光装置１は、照明光学系１００によって原版Ｍを照明し、原版Ｍのパターンの像を投影光学系２００によって基板Ｐに投影することによって基板Ｐを露光する。露光装置１は、例えば、原版駆動機構ＭＤによって原版を走査駆動するとともに基板駆動機構ＳＤによって基板を走査駆動しながら原版Ｍのパターンを基板Ｐに転写する走査露光装置として構成されうる。
【００１４】
照明光学系１００は、光源１０１、波長フィルタ１０２、ＮＤフィルタ１０３、オプティカルインテグレータ１０４、コンデンサレンズ１０５、ビームスプリッタ１０６、光量検出器１０７、マスキングブレード１０８、レンズ１０９、反射鏡１１０を含みうる。光源１０１は、紫外光等の光を発生する。光源１０１は、例えば、超高圧水銀ランプまたはエキシマレーザを含みうる。光源１０１から放射された光は、矢印の向きに進む。波長フィルタ１０２は、所定の波長範囲の光を露光光として透過させ、それ以外の光を遮断する。波長フィルタ１０２は、透過させる光の波長を変化させる機能を有し、これにより、基板Ｐに照射される露光光の波長を変更することができる。露光光の波長は、光源１０１を制御することによって変更されてもよい。
【００１５】
ＮＤフィルタ１０３は、光源１０１から放射され波長フィルタ１０２を透過した露光光の強度を調整する。オプティカルインテグレータ１０４は、原版Ｍを照明する露光光の照度分布を均一化する。コンデンサレンズ１０５は、オプティカルインテグレータ１０４を透過した露光光を集光させる。コンデンサレンズ１０５を透過した露光光の一部は、ビームスプリッタ１０６で分割され、光量検出器１０７に入射する。光量検出器１０７は、原版Ｍを照明する露光光の照度が所定の範囲内にあることを確認するモニタである。マスキングブレード１０８は、原版Ｍの照明範囲を規定する。レンズ１０９は、マスキングブレード１０８ｂによって規定された照明範囲を原版Ｍに結像させる。反射鏡１１０は、露光光の光軸を折り曲げ、反射鏡１１０からの露光光によって原版Ｍが照明される。原版Ｍは、原版駆動機構ＭＤによって光軸と垂直な方向に駆動される。
【００１６】
原版Ｍのパターン面にはパターンが描画されていて、このパターンの像が投影光学系２００によって基板Ｐの上に投影される。即ち、原版Ｍのパターンの像が基板Ｐの上に形成される。投影光学系２００は、例えば、主に凹面鏡と凸面鏡とで構成されるオフナー型投影光学系でありうるが、他の投影光学系であってもよい。投影光学系２００は、補正光学素子２０１、台形鏡２０２、凹面鏡２０３、凸面鏡２０４、ＮＡ絞り２０５を含みうる。補正光学素子２０１は、例えば、コマ収差、非点収差、歪曲収差の少なくとも１つを補正する。図１では、補正光学素子２０１として１つの補正板が示されているが、補正したい収差の数と同じ枚数の補正板が配置されうる。補正光学素子２０１による補正の結果、投影光学系２００の残存収差の主な成分は４ｎθ成分となり、他の成分は概ね無視できるレベルまで小さくできる。
【００１７】
台形鏡２０２は、補正光学素子２０１を透過した露光光を凹面鏡２０３の方向に向けて反射させる。凹面鏡２０３で反射した露光光は、凸面鏡２０４で反射し、凹面鏡２０３に向かう。凸面鏡２０４の近傍にはＮＡ絞り２０５が配置され、ＮＡ絞り２０５の開口部の径を不図示の駆動機構によって変化させることによって投影光学系２００の開口数を変化させることができる。凸面鏡２０４で反射した露光光は、凹面鏡２０３および台形鏡２０２で反射した後に基板Ｐに到達する。基板Ｐは、基板駆動機構ＳＤによって、光軸（ｚ軸方向）と平行な方向および光軸と垂直な方向に駆動される。基板駆動機構ＳＤによって基板を光軸と平行な方向に移動させることによってデフォーカス量を変化させることができる。
【００１８】
制御部３００は、露光装置１の全体の動作を制御する。コンソール４００は、オペレータが露光装置１に指令および情報を与えるために使用される。オペレータは、例えば、投影光学系２００の開口数、露光光の波長、ＮＤフィルタ１０３の透過率などの情報をコンソール４００に入力することができる。コンソール４００に入力された情報は、制御部３００に送られる。制御部３００は、波長フィルタ１０２を制御することによって露光光の波長を決定することができ、ＮＤフィルタ１０３を制御することによってＮＤフィルタ１０３の透過率を制御し、ＮＡ絞り２０５を制御するによって投影光学系２００の開口数を制御する。
【００１９】
後述の決定方法によって決定される露光条件（例えば、露光光の波長、投影光学系２００の開口数）は、コンソール４００を通して、又は、不図示の通信路を通して、制御部３００に提供され、制御部３００は、その露光条件に従って基板Ｐの露光を実行しうる。あるいは、演算部５００が後述の決定方法を実行し、これにより露光条件を決定し、その露光条件に従って基板Ｐの露光を実行してもよい。
【００２０】
投影光学系２００の波面収差は、複数の成分を有しうるが、補正光学素子２０１によって補正することができない成分として、４ｎθ系の成分を挙げることができる。ここで、（ｒ，θ）を極座標、ｎを自然数、ｆ（ｒ）を動径ｒの関数（波面関数）とすると、４θｎ系の成分は、
ｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４ｎθ）、および、ｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４ｎθ）
として表現することができる。４ｎθ系の成分の中でも、特にｎ＝１の成分、即ち、
ｆ（ｒ）・ｃｏｓ（４θ）、および、ｆ（ｒ）・ｓｉｎ（４θ）
として表現される成分は、露光を通して基板Ｐに形成されるパターンの線幅差をもたらしうる。
【００２１】
４ｎθ系の成分が存在しない無収差の投影光学系と、４ｎθ系の成分が存在する実際の投影光学系とでは、フォーカス位置（例えば、ベストフォーカス位置）が互いに異なる。換言すると、４ｎθ系の成分が存在する実際の投影光学系のフォーカス位置は、４ｎθ系の成分が存在しない無収差の投影光学系のフォーカス位置に対して変化する。４ｎθ系の成分による投影光学系のフォーカス位置の変化量は、露光条件(例えば、露光光の波長、投影光学系の開口数）によって変化しうる。そこで、４ｎθ系の成分による投影光学系のフォーカス位置の変化量をフォーカス敏感度と呼ぶことにする。例えば、４ｎθ系の成分による投影光学系のフォーカス位置の変化量が小さい露光条件は、フォーカスに関する敏感度が小さく、形成されるパターンの方向の違いによって生じる線幅差が小さい露光条件であると言える。一方、４ｎθ系の成分による投影光学系のフォーカス位置の変化量が大きい露光条件は、フォーカスに関する敏感度が大きく、形成されるパターンの方向の違いによって生じる線幅差が大きい露光条件であると言える。
【００２２】
図２には、４ｎθ系の収差成分の１つであるｒ４×ｃｏｓ４θを有する投影光学系のフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）が例示されている。図４において、横軸は、ｋ１ファクターであり、式（１）のｋ１に相当する。また、図４において、縦軸は、無収差の投影光学系に対してｒ４×ｃｏｓ４θの成分（収差）を与えたときの所定方向のパターンについてのフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）を示す。図４には、Ａ、Ｂ、Ｃの３種類のパターンの線幅と、λａ、λｂの２種類の露光波長との組み合わせで構成される６種類の露光条件に関して、フォーカス位置の変化量が示されている。なお、フォーカス位置の変化量は、ここでは、投影光学系の開口数ＮＡを変化させることによって得られるものとした。また、露光条件の１つである照明条件は、輪帯照明とした。
【００２３】
図２から分かるように、各々のカーブにおいてフォーカス位置の変化量がほぼ０となる条件が存在する。これは、原版からの露光光の０次回折光と１次回折光が投影光学系の瞳面に入射した際に収差の乱れの影響を受け、フォーカス位置が光の進む向きへ変化する影響と、その逆の向きへ変化する影響とが打ち消しあって生じる結果である。輪帯照明の場合、輪帯比およびσの大小などで変化するが、ｋ１ファクターの値が０．３５〜０．４５近傍でフォーカス位置の変化量がほぼ０となる条件が存在する。通常照明の場合においても、フォーカス位置の変化量がほぼ０となる条件を見出すことが可能である。図２には、４θ系の成分（収差）を有する投影光学系が示されているが、４ｎθ系の成分を有する投影光学系についてもフォーカス位置の変化量がほぼ０となる条件が存在する。
【００２４】
図３には、本発明の一つの実施形態の情報処理装置６００の構成が示されている。情報処理装置６００は、露光条件を決定する装置として構成される。一例において、情報処理装置６００は、露光装置１と通信可能に構成され、決定した露光条件を露光装置１に対して通信によって提供するように構成されうる。情報処理装置６００によって決定された露光条件は、オペレータを介して露光装置１に提供されてもよい。あるいは、情報処理装置６００の機能は、演算部５００に組み込まれてもよい。
【００２５】
情報処理装置６００は、汎用または専用のコンピュータによって構成されうる。情報処理装置６００は、ＣＰＵ１０、入力部２０、出力部３０、メモリ４０、通信部５０、プログラムメモリ６０を備えうる。入力部２０は、情報を入力するためのデバイスであり、例えば、キーボード、ポインティングデバイス、タッチパネル、タッチパッド、メディアドライバ等を含みうる。出力部３０は、情報を出力するためのデバイスであり、例えば、ディスプレイ、プリンタ、メディアドライバ等を含みうる。入力部２０を構成するデバイスおよび出力部３０を構成するデバイスは、一部が共通していてもよい。メモリ４０は、演算のためのワーク領域を提供するメモリである。通信部５０は、例えば、露光装置１および／または他の外部装置と通信するためのデバイスである。プログラムメモリ６０は、決定プログラム６２を格納するメモリである。決定プログラム６２は、コンピュータ等のデバイスによって読み取り可能なメディアに格納されて情報処理装置６００に提供されてもよい。決定プログラム６２が組み込まれた情報処理装置６００あるいは決定プログラム６２に従って動作する情報処理装置６００は、決定プログラム６２に従って露光条件を決定する装置を構成する。また、決定プログラム６２が組み込まれた情報処理装置６００あるいは決定プログラム６２に従って動作する情報処理装置６００は、決定プログラム６２に従って露光条件を決定する決定方法を実行する。
【００２６】
図４には、決定プログラム６２に従って情報処理装置６００によって実行される露光条件の決定方法の流れが示されている。工程Ｓ３０１では、情報処理装置６００は、入力部２０を通して入力される情報に基づいて、投影光学系２００が有する波面収差として、４ｎθ系の成分（収差成分）を設定する。ここで、投影光学系２００の波面収差の複数の成分のうち、球面収差成分、コマ収差成分、非点収差成分等については、典型的には、補正光学素子２０１の調整によって無視可能な程度にまで補正することができるので、無視してもよい。よって、球面収差成分、コマ収差成分、非点収差成分等については、０が設定されうる。ここで、球面収差成分はｆ（ｒ）で表現され、コマ収差成分はｆ（ｒ）・ｃｏｓθおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎθで表現され、非点収差成分はｆ（ｒ）・ｃｏｓ２θおよびｆ（ｒ）・ｓｉｎ２θで表現されうる。４ｎθ系の成分のうち４θ系の成分以外の成分（８θ系、１２θ系等の成分）は無視可能な場合があり、この場合、４ｎθ系の成分のうち４θ系の成分のみが設定され、４ｎθ系の成分のうち４θ系の成分以外の成分については、０が設定されうる。４ｎθ系以外の成分を０に設定することによって計算負荷を低減することができる。
【００２７】
工程Ｓ３０２では、情報処理装置６００は、入力部２０を通して入力される情報に基づいて、初期露光条件候補および計算条件を設定する。初期露光条件候補は、露光に関する複数のパラメータのそれぞれの初期値の組み合わせで与えられうる。複数のパラメータとしては、例えば、パターンの仕様、投影光学系２００の開口数、露光光の波長、照明条件等を挙げることができる。パターンの仕様は、原版Ｍのパターンに関する情報であり、例えば、ラインパターンの線幅および配列ピッチ、ホールパターンの寸法等を含みうる。パターン仕様は、原版Ｍが位相シフトマスクである場合、遮光部の透過率、遮光部と透過部とによって形成される位相差を含みうる。投影光学系２００の開口数については前述のとおりである。露光光の波長は、波長フィルタ１０２および／または光源１０１によって調整されうる。露光光は、単一の波長を有する光であってもよいし、ブロードな波長スペクトル分布を有する光であってもよい。露光光がブロードな波長スペクトル分布を有する光である場合、例えば、重心波長が用いられてもよいし、個別の波長毎に計算を行った後に個別の波長の強度に比例した加重積算（加重平均）が行われてもよい。
【００２８】
計算条件は、以下の工程Ｓ３０３〜Ｓ３０６において、露光条件候補を構成する複数のパラメータの値をどのように変更しながら計算を行うかを指定する条件である。換言すると、計算条件は、工程Ｓ３０３、Ｓ３０４で計算をするべき全ての露光条件を指定する条件である。計算条件は、例えば、投影光学系２００の開口数をどのように変化させながら計算を行うかを指定する条件を含みうる。
【００２９】
工程Ｓ３０３では、情報処理装置６００は、投影光学系２００のベストフォーカス位置を含む範囲内でデフォーカス量を変更しながら、投影光学系２００によって基板Ｐの表面に形成される像の特性（像特性）を計算する。像特性の計算には、例えば、光学計算用ソフトウェアまたはリソグラフィ・シミュレータ等が用いられうる。像特性は、例えば、投影光学系２００によって形成される光学像のコントラスト、ＮＩＬＳ（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  Ｉｍａｇｅ  Ｌｏｇ−Ｓｌｏｐｅ）、光学像ＣＤ、レジストＣＤ等の少なくとも１つでありうる。これにより、デフォーカス量と像特性との関係を示すデフォーカス特性が得られる。デフォーカス特性は、例えば、デフォーカス量を横軸とし、像特性を示す指標値を縦軸として、該指標値をプロットすると、或るデフォーカス量を中心として左右に対称な偶関数的なカーブとして表現されうる。このカーブのピーク位置（最大値または最小値を示す位置）は、４ｎθ系の成分（収差）を有する投影光学系２００のベストフォーカス位置（デフォーカス量＝０）として定義されうる。
【００３０】
工程Ｓ３０４では、情報処理装置６００は、工程Ｓ３０３で得たデフォーカス特性に基づいて、フォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）を計算する。ここで、投影光学系２００が無収差である場合におけるベストフォーカス位置と投影光学系２００が４ｎθ系の成分（収差）を有する場合におけるベストフォーカス位置との差がフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）である。
【００３１】
工程Ｓ３０５では、情報処理装置６００は、工程Ｓ３０２で設定された計算条件によって指定される全ての露光条件候補について工程Ｓ３０３、Ｓ３０４が終了したかどうかを判断し、処理を分岐する。全てのパラメータ値について工程Ｓ３０３、Ｓ３０４が終了した場合には、情報処理装置６００は、工程Ｓ３０７に進み、そうでなければ、工程Ｓ３０６に進む。工程Ｓ３０６では、情報処理装置６００は、工程Ｓ３０２で設定された計算条件に従ってパラメータ値を変更（例えば、投影光学系の開口数を示すパラメータ値を変更）し、工程Ｓ３０３に戻る。
【００３２】
工程Ｓ３０７では、情報処理装置６００は、工程Ｓ３０３〜Ｓ３０６の繰り返しによって複数の露光条件候補のそれぞれについて得られた複数のフォーカス敏感度（フォーカス位置の変化量）に基づいて該複数の露光条件候補の中の１つを露光条件として決定する。ここで、情報処理装置６００は、フォーカス敏感度が目標範囲に収まる露光条件候補が１つである場合には、その露光条件候補を露光条件として決定しうる。一方、フォーカス敏感度の計算を行った複数の露光条件候補のうち少なくとも２つの露光条件候補について、フォーカス敏感度が目標範囲に収まる場合には、情報処理装置６００は、当該少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定しうる。
【００３３】
一例において、情報処理装置６００は、当該少なくとも２つの露光条件候補の下で形成されるパターンのプロセスマージンに基づいて、当該少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定しうる。他の例において、情報処理装置６００は、当該少なくとも２つの露光条件候補の下での焦点深度（ＤＯＦ；Ｄｅｐｔｈ  ｏｆ  Ｆｏｃｕｓ）に基づいて、当該少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定しうる。更に他の例において、情報処理装置６００は、当該少なくとも２つの露光条件候補の下でのＭＥＥＦ（Ｍａｓｋ  Ｅｒｒｏｒ  Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  Ｆａｃｔｏｒ）に基づいて、当該少なくとも２つの露光条件候補の中の１つを露光条件として決定しうる。
【００３４】
情報処理装置６００は、工程Ｓ３０１を実行して４ｎθ系の成分（収差）を設定する設定部と、工程Ｓ３０２〜Ｓ３０７を実行して露光条件を決定する決定部とを有する情報処理装置として理解されてもよい。設定部および決定部の機能は、ＡＳＩＣ等の回路で構成されるハードウェアによって提供されてもよい。
【００３５】
上記の例では、予め定めた複数の露光条件候補についてフォーカス敏感度を計算した後にフォーカス敏感度が目標範囲に収める露光条件を決定している。このような方法に代えて、例えば、露光条件候補を変更しながらフォーカス敏感度を計算し、そのフォーカス敏感度が目標範囲に収まった時点における露光条件候補を露光条件として決定してもよい。
【００３６】
図５は、工程Ｓ３０３で得られるデフォーカス特性を例示している。図５において、横軸は、デフォーカス量を示し、縦軸は、像特性、具体的には投影光学系２００によって形成される光学像のコントラストを示している。この例では、露光条件を構成する複数のパラメータとして、解像線幅を１．５μｍの繰り返しパターン、露光光の波長をｉ線（３６５ｎｍ）、照明条件を輪帯照明、投影光学系２００の開口数（ＮＡ）を０．０８〜０．１２とした。また、この例では、単純化のために、投影光学系２００の開口数を最適化の対象とした。また、代表的な４θ系の成分（収差）を設定した。図４において、デフォーカス量＝０は、無収差の投影光学系におけるベストフォーカス位置を示し、コントラストが最大値を示すデフォーカス量が４θ系の成分（収差）によるフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）を示している。
【００３７】
図６は、図５から得られる開口数（ＮＡ）＝０．０８〜０．１２におけるフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）をプロットしたグラフである。例えば、開口数が０．０９の時はフォーカス敏感度が１．３μｍ程度となっている。ここで、４θ系の成分（収差）によって縦方向のラインパターンおよび横方向のラインパターンのベストフォーカス位置が＋１．３μｍ変化した場合を考える。この場合、これらの線と４５度方向の斜め線についてはベストフォーカス位置が−１．３μｍ変化するため、トータルでは２．６μｍの差となる。図７は、図５の結果から０．５以上のコントラストが得られるデフォーカス範囲（焦点深度（ＤＯＦ））を計算した結果を、開口数を横軸としてプロットしたグラフである。ここでは、０．５以上のコントラストが得られれば、良好な解像性能が得られるという基準に従って、コントラストのしきい値を０．５としている。図６、７より、投影光学系が有する４θ系の成分（収差）によるフォーカス位置の変化を最も受けにくく、かつ、焦点深度が最も大きい露光条件は、開口数が０．１０であると決定される。
【００３８】
この例では、投影光学系の開口数を振りながら像特性を評価して最適な開口数が決定されているが、実際には、開口数の他に照明条件、露光光の波長、パターンのピッチなど、多様なパラメータが存在する。これらのパラメータの値を振りながら残存する収差の影響を確認し、最適な露光条件を探索することになる。この場合、膨大な時間、例えば数日から十日程度の時間が必要になる可能性がある。しかし、ｋ１ファクターを例えば０．３５から０．４５程度、種々のパラメータを４θ系の成分の影響が小さい値に絞り込み、また、他の収差成分を０とすることにより、最適な露光条件の探索に必要な時間を１日以内程度に低減することができる。
【００３９】
露光条件の決定において、４ｎθ系の成分によるフォーカス位置の変化量（フォーカス敏感度）がほぼ０となる露光条件を探索することが望ましいが、フォーカス位置の変化量は、例えば、露光するパターンの焦点深度の２０％程度までは許容範囲となりうる。したがって４ｎθ系の成分によるフォーカス位置の変化量の目標範囲は、例えば、焦点深度の２０％以内など、目標仕様に応じて適宜決定されうる。
【００４０】
上記の露光条件の決定方法は、半導体デバイス等の物品の製造に好適である。半導体デバイス等の物品を製造する物品製造方法は、準備工程、露光工程、現像工程および処理工程を含みうる。準備工程では、上記の決定方法に従って露光条件が決定される。露光工程では、準備工程で決定された露光条件に従って基板が露光される。現像工程では、露光工程で露光された基板が現像される。処理工程では、現像工程で現像された基板が処理される。この処理は、例えば、エッチング、イオン注入、酸化等のいずれかを含みうる。
【００４１】
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【符号の説明】
【００４２】
１：露光装置、１００：照明光学系、２００：投影光学系、Ｍ：原版、Ｐ：基板、２０１：補正光学素子、３００：制御部、４００：コンソール、５００、演算部、６００：情報処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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