(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
吊荷の振れを止めるためのクレーンの振れ止め制御方法において、
前記クレーンの加速度が一定で前記吊荷の振れ角が一定の区間でロープ長を変化させ、
前記ロープ長が変化した後の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記吊荷の振れを止めるように前記区間後の前記クレーンの加速時間を定めることを特徴とするクレーンの制御方法。
【請求項２】
前記クレーンの加速度パターンを、前記クレーンの加速度を零値から最大加速度αまで上げる初期加速区間Ａ、前記最大加速度αを保持する中期加速区間Ｂ、前記最大加速度αから零値まで下げる終期加速区間Ｃに分けて設定し、
前記初期加速区間Ａでは、前記ロープ長の変化前の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記クレーンの加速時間を定め、
前記中期加速区間Ｂでは、前記ロープ長を変化させ、
前記終期加速区間Ｃでは、前記ロープ長の変化後の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記クレーンの加速時間を定めることを特徴とする請求項１に記載のクレーンの振れ止め制御方法。
【請求項３】
前記初期加速区間Ａでは、前記クレーンの加速度を零値から時間Ｔ１をかけて加速度α／２まで直線的に増大又は減少させ、
その後、前記ロープ長の変化前の前記吊荷の振れ周期の半分の時間から前記時間Ｔ１を差し引いた時間Ｔ２だけ前記加速度α／２を保持し、
その後、前記時間Ｔ１と同時間をかけて、前記加速度α／２から前記最大加速度αまで直線的に増大又は減少させ、
前記中期加速区間Ｂでは、前記最大加速度αを所定時間Ｔ３だけ保持し、
前記終期加速区間Ｃでは、前記クレーンの加速度を前記最大加速度αから時間Ｔ４をかけて前記加速度α／２まで直線的に減少又は増大させ、
その後、前記ロープ長の変化後の前記吊荷の振れ周期の半分の時間から前記時間Ｔ４を差し引いた時間Ｔ５だけ前記加速度α／２を保持し、
その後、前記時間Ｔ４と同時間をかけて、前記加速度α／２から零値に直線的に減少又は増大することを特徴とする請求項２に記載のクレーンの振れ止め制御方法。
【請求項４】
前記クレーンの速度パターンを、前記クレーンの速度を零値から最大速度Ｖｍａｘまで加速する加速区間I、前記最大速度Ｖｍａｘを保持する等速区間II、前記最大速度Ｖｍａｘから零値まで減速する減速区間IIIに分けて設定し、
前記等速区間IIでは、前記ロープ長を変化させることを特徴とする請求項１に記載のクレーンの振れ止め制御方法。
【請求項５】
前記クレーンの速度指令及び前記ロープの巻速度指令のいずれか一方が零値に減少する直前に、他方を零値から上昇させることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載のクレーンの振れ止め制御方法。
【請求項６】
吊荷の振れを止めるためのクレーンの振れ止め制御システムにおいて、
前記クレーンの加速度が一定で前記吊荷の振れ角が一定の区間でロープ長を変化させ、
前記ロープ長が変化した後の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記吊荷の振れを止めるように前記区間後の前記クレーンの加速時間を定めることを特徴とするクレーンの制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、吊荷の振れを止めるためのクレーンの振れ止め制御方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
クレーンの操業において、吊荷を巻き上げ、走行し、吊荷を巻き下げるまでのいわゆるサイクルタイムを縮め、極力荷役効率を向上させることが望まれる。その際、クレーンの走行終了時に吊荷の残留振れが生じると、安全上、吊荷を降ろすことができないので、この残留振れが許容範囲に収まるまで待たなければならない。これは、サイクルタイムを増加させ、荷役効率の減少を生じさせる。
【０００３】
この課題を解決するため、吊荷の振れ周期に基づいてクレーンの加速時間を設定し、物理法則上、振れが残らない速度パターンを採用するクレーンの振れ止め制御方法が知られている（例えば特許文献１参照）。
【０００４】
特許文献１に記載の振れ止め制御方法においては、クレーンの加速度パターンを、初期加速区間、中期加速区間、終期加速区間に分けて設定し、初期加速区間では、吊荷の振れ周期の半分の時間だけ加速を行い、中期加速区間では、零又は任意の時間だけ加速を行い、終期加速区間では、吊荷の振れ周期の半分の時間だけ加速を行う。この振れ止め制御方法によれば、終期加速区間の終了時、吊荷の振れ角が略零となる（すなわち振れが止まる）。したがって、終期加速区間の終了後の等速区間において、残留振れを無くして吊荷を安定走行させることができ、また、クレーンの走行終了時に残留振れを無くして吊荷を早期に降ろすことができる。
【０００５】
ところで、クレーンの操業には、吊荷の巻き上げ、巻き下げが必要になる。吊荷を巻き上げた後、クレーンを走行させ、その後、吊荷を巻き下げたのでは、クレーンの走行時間に加えて、吊荷の巻き上げ、巻き下げ時間が必要となり、サイクルタイムを増加させる。
【０００６】
この課題を解決するため、特許文献２には、クレーンの加速時（すなわちクレーンの走行時）に吊荷を巻き上げ、クレーンの減速時（すなわちクレーンの走行時）に吊荷を巻き下げるクレーンの振れ止め制御方法が開示されている。特許文献２に記載の振れ止め制御方法によれば、クレーンの走行と吊荷の巻き上げ、巻き下げを同時に行えるので、サイクルタイムを短くすることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭５７−１４１３８９号公報
【特許文献２】特開昭６４−７５３９６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献２に記載の振れ止め制御方法にあっては、吊荷の振れを止めるように、加速時間を平均ロープ長によって定まる吊荷の平均周期に設定している。そして、ロープ長の変化に合わせてクレーンの加速度を変化させている。このため、吊荷の振れ角を制御するのが困難で、吊荷の残留振れが発生し易いという課題がある。
【０００９】
そこで、本発明は、クレーンの走行中に吊荷の巻き上げ及び／又は巻き下げが可能であり、吊荷の残留振れも防止できるクレーンの振れ止め制御方法及びシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、吊荷の振れを止めるためのクレーンの振れ止め制御方法において、前記クレーンの加速度が一定で前記吊荷の振れ角が一定の区間でロープ長を変化させ、前記ロープ長が変化した後の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記区間後の前記クレーンの加速時間を定めることを特徴とするクレーンの制御方法である。
【００１１】
本発明の好ましい他の態様は、吊荷の振れを止めるためのクレーンの振れ止め制御システムにおいて、前記クレーンの加速度が一定で前記吊荷の振れ角が一定の区間でロープ長を変化させ、前記ロープ長が変化した後の前記吊荷の振れ周期に基づいて、前記区間後の前記クレーンの加速時間を定めることを特徴とするクレーンの制御システムである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、クレーンの加速度が一定で吊荷の振れ角が一定の区間でロープ長を変化させるので、ロープ長を変化させても吊荷の振れ角が一定に保たれる。そして、ロープ長が変化した後の吊荷の振れ周期に基づいて、前記区間後のクレーンの加速時間を定めるので、吊荷の残留振れを防止できる。
【００１３】
なお、物理法則上吊荷の振れ角が一定でも、実際には振れ角が一定値から僅かに変化する。本発明において、「吊荷の振れ角が一定」には、吊荷の振れ角が物理法則上の一定値から僅かに変化する場合も含まれる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態のクレーンの振れ止め制御システムのブロック図である。
【図２】本実施形態のクレーンの斜視図である。
【図３】本実施形態のクレーン、吊荷の模式図である。
【図４】本実施形態のクレーンが加速度αで走行する場合の、クレーン、吊荷の模式図である。
【図５】本発明の一実施形態のクレーンの振れ止め制御方法で使用されるクレーンの加速度パターン、速度パターンのタイムチャートである。
【図６】上記加速度パターン、上記速度パターンの他の例である。
【図７】本実施形態のクレーンの振れ止め制御方法で使用される速度パターン、巻速度パターンのタイムチャートである（図７（ａ）は、クレーンの速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値から上昇した直後のタイムチャートの拡大図を示し、図７（ｂ）は、クレーンの速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値に減少する直前のタイムチャートの拡大図を示す）。
【図８】図８（ａ）は、本実施例で使用した加速度パターン、巻高さのタイムチャートであり、図８（ｂ）は、空荷時の振れ角の測定結果を示すグラフであり、図８（ｃ）は、在荷時の振れ角の測定結果を示すグラフである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、添付図面に基づいて、本発明の実施形態のクレーンの振れ止め制御システムを詳細に説明する。ただし、本発明のクレーンの振れ止め制御システムは種々の形態で具体化することができ、本明細書に記載される実施形態に限定されるものではない。本実施形態は、明細書の開示を十分にすることによって、当業者が発明の範囲を十分に理解できるようにする意図をもって提供されるものである。
（本実施形態のクレーンの制御システムの全体構成）
【００１６】
図１は、本実施形態のクレーンの振れ止め制御システムのブロック図である。図１において、１はクレーンである。クレーン１は、レール２の上をロープ４の下端に取り付けられた吊荷３を巻き上げ、巻き下げながらＸ方向に走行するようになっている。そして、このクレーン１の走行及び巻きを制御するのが、クレーン位置検出装置１１、ロープ長検出装置１２、振れ周期演算装置１３、クレーン目標位置指令装置１４、速度パターン発生装置１５、モータ制御装置１６及び速度制御モータ１７である。なお、速度制御モータ１７には、クレーン１を走行させるための走行用モータと、ロープ４を巻き上げるための巻上げ用モータと、がある。
【００１７】
クレーン位置検出装置１１は、レール２上を走行するクレーン１の始点からの位置を検出するための装置であり、レーザ距離計、クレーン１の車軸の回転量等からクレーン１の走行位置を検出できるようになっている。ロープ長検出装置１２は、走行時のロープ４の長さを検出するための装置であり、巻上げ用モータの回転量等からロープ４の長さを検出できるようになっている。振れ周期演算装置１３は、ロープ長検出装置１２からの検出信号に基づいて、吊荷３の振れ周期を演算する装置である。この振れ周期演算装置１３は、主にロープ長検出装置１２からのロープ長の情報に基づいて振れ周期を演算するが、場合によっては、これに吊荷質量等の補助的情報を勘案して振れ周期を演算することもできる。
【００１８】
速度パターン発生装置１５は、振れ周期演算装置１３からの演算信号とクレーン目標位置指令装置１４からの信号に基づいて、クレーン１に与える速度パターンを発生させる。速度パターンには、走行用モータの速度パターンと、巻上げ用モータの速度パターンと、がある。モータ制御装置１６は、速度パターン発生装置１５が発生させる速度指令値に速度制御モータ１７（走行用モータ及び巻上げ用モータ）の速度が一致するように速度制御モータ１７（走行用モータ及び巻上げ用モータ）をフィードバック制御する。なお、速度パターン発生装置１５は、クレーン位置検出装置１１が検出したクレーン１の位置が目標位置に近づいたら、クレーン１が低速で目標位置に到達するように（すなわちクレーン１をクリープ制御するように）速度パターンを発生させることもできる。
【００１９】
上記の振れ止め制御システムによって、本実施形態の振れ止め制御方法が実現される。なお、図２に示すように、クレーン１は、レール２に沿ってＸ方向に移動可能なガータ２１と、ガータ２１に沿ってＹ方向に移動可能なトロリ２２と、を備え、Ｘ方向の走行及びＹ方向の横行が可能である。以下では、クレーン１がＸ方向に走行する場合の速度パターンを説明するが、クレーン１がＹ方向に横行する場合にも同様の速度パターンが適用できる。物理法則上、吊荷３の振れをＸ方向成分とＹ方向成分とに分けて考えることができるからである。
（本実施形態の振れ止めの原理）
【００２０】
図３に示すように、クレーン１の吊荷３は、単振動する振り子とみなすことができる。吊荷３の振れ周期は、ロープ長Ｌによって以下の（１）式から求められる。
振れ周期Ｔ（秒）＝２π√（Ｌ／ｇ）…（１）
ここで、ｇは重力加速度（ｍ／ｓ２）である。
【００２１】
吊荷３は、変位の両端の位置で一瞬動きが止まり、角速度ωが零になる。吊荷３には、Ｔ／２秒毎に振れが止まるタイミングがある。
【００２２】
図４に示すように、クレーン１が一定の加速度αで走行しているときは、加速度αと重力ｇとが釣り合い、振れ角θが一定に保たれる。このときの振れ角θは、以下の（２）式から求められる。
振れ角θ＝ｔａｎ−１（α／ｇ）…（２）
【００２３】
クレーン１の加速度αが一定で振れ角θが一定のとき、ロープ長Ｌを変化させても、振れ角θが一定に保たれ、振れ角θが変化することがない。それゆえ、本実施形態では、クレーン１の加速度αが一定で振れ角θが一定の区間で、ロープ長Ｌを変化させる。そして、以降の区間では、ロープ長の変化後の振れ周期に基づいて、クレーン１の加速時間を定め、吊荷３の振れを制御する。こうすることで、クレーン１の走行中に吊荷３を巻き上げ、巻き下げても、振れ角θが変化することがなく、以降の区間で吊荷３の残留振れの制御が容易になる。
（本実施形態のクレーンの加速度パターン、速度パターンのタイムチャート）
【００２４】
図５は、本実施形態のクレーンの振れ止め制御方法で使用されるクレーン１の加速度パターン、速度パターンのタイムチャートである。図５の上段及び下段は吊荷３の振れ角を示す。
【００２５】
速度パターンは、クレーン１の速度を零値からＶｍａｘまで加速させる加速区間Iと、クレーン１の速度を最大速度Ｖｍａｘに保持する等速区間IIと、最大速度Ｖｍａｘから零値まで減速する減速区間IIIとに分けられる。
【００２６】
加速区間Iにおいて、加速度パターンは、さらに初期加速区間Ａ、中期加速区間Ｂ、終期加速区間Ｃに分けられる。減速区間IIIにおいても、加速度パターンは同様に、初期加速区間Ａ、中期加速区間Ｂ、終期加速区間Ｃに分けられる。なお、図５において、時間軸ｔの上側（正方向）がクレーン１の進行方向を示し、下側（負方向）が進行方向と逆方向を示す。
【００２７】
以下に、初期加速区間Ａ、中期加速区間Ｂ、終期加速区間Ｃを詳述する。初期加速区間Ａでは、クレーン１の加速度を零値から最大加速度αまで上げる。初期加速区間Ａでは、変化前のロープ長Ｌの振れ周期Ｔ（Ｔ＝２π√（Ｌ／ｇ）に基づいて、クレーン１の加速時間を定める。具体的には、初期加速区間Ａは、区間Ａ１、区間Ａ２、区間Ａ３の３つの区間に細分される。区間Ａ１は、任意時間Ｔ１で加速度を零値からα／２まで一定勾配で増大させる区間である。区間Ａ２は、振れ周期ＴとＴ１から定まる時間Ｔ２＝Ｔ／２−Ｔ１だけ加速度をα／２に保持する区間である。区間Ａ３は、Ｔ１時間で加速度をα／２からαへ一定勾配で増大させる区間である。この初期加速区間Ａでは、クレーン１の速度は二次関数的に増加し、速度曲線はＳ字状の滑らかな曲線を描く。そして、初期加速区間Ａの終了時に吊荷３の振れ角はθ（θ＝ｔａｎ−１（α／ｇ））となる。
【００２８】
中期加速区間Ｂは、クレーン１の加速度が一定の区間であり、この区間が細分化されることはない。中期加速区間Ｂでは、クレーン１の加速度を最大加速度αに時間Ｔ３だけ保持する。時間Ｔ３を決定する条件として、加速区間Iにおける加速度線図と時間軸で囲まれる面積がＶｍａｘに等しいと置き、これをＴ３について整理することで求められる。
【００２９】
中期加速区間Ｂでは、クレーン１の振れ角θは一定に保たれる。このため、この中期加速区間Ｂにおいて、吊荷３を巻き上げ、ロープ長をＬからＬ´に変化させる。上記のとおり、クレーン１の加速度αが一定で振れ角θが一定のとき、吊荷３を巻き上げても、振れ角はθから変化することがないからである。
【００３０】
ところで、初期加速区間Ａにも、クレーン１の加速度が一定の区間Ａ２が存在する。しかし、この区間Ａ２では、ロープ長の変化前の吊荷３の振れ周期Ｔに基づいて吊荷３の振れ角を制御している。この区間Ａ２でロープ長を変化させると、吊荷３の振れ周期Ｔが変化してしまうので、吊荷３の振れ角を制御できなくなる。このため、区間Ａ２でロープ長を変化させることはない。
【００３１】
終期加速区間Ｃでは、クレーン１の加速度を最大加速度αから零値まで下げる。終期加速区間Ｃでは、変化後のロープ長Ｌ´の振れ周期Ｔ´（Ｔ´＝２π√（Ｌ´／ｇ）に基づいて、クレーン１の加速時間を定める。具体的には、終期加速区間Ｃは、区間Ｃ１、区間Ｃ２、区間Ｃ３の３つの区間に細分される。区間Ｃ１は、任意時間Ｔ４で加速度をα／２から零値まで一定勾配で減少させる区間である。区間Ｃ２は、振れ周期Ｔ´とＴ４から定まる時間Ｔ５＝Ｔ´−Ｔ４だけ加速度をα／２に保持する区間である。区間Ｃ３は、Ｔ４時間で加速度をα／２から零値へ一定勾配で減少させる区間である。終期加速区間Ｃの終了時に吊荷３の振れ角は零となる。
【００３２】
等速区間IIでは、振れ角が零のまま、吊荷３は一定の速度で安定走行する。この等速区間IIでは、加速度が零で一定であり、吊荷３の振れ角も零で一定である。したがって、この等速区間IIで吊荷３を巻き上げ、巻き下げることも可能である。
【００３３】
減速区間IIIにおける加速度は、加速区間Iにおける加速度の符号を逆にしたものである。また、ロープ長の変更前の吊荷３の振れ周期をＴ´にし、ロープ長の変更後の吊荷３の振れ周期をＴにすることで、減速区間IIIにおける加速時間を加速区間Iと同様に算出できる。
【００３４】
減速区間IIIでは、初期加速区間Ａの終了時、吊荷３の振れ角はθとなる。そして、中期加速区間Ｂの間、吊荷３の振れ角がθに保たれる。このため、中期加速区間Ｂで吊荷３を巻き下げ、ロープ長をＬ´からＬに変化させることが可能である。終期加速区間Ｃの終了時に吊荷３の振れ角は零となる。
【００３５】
図６は、本実施形態のクレーン１の加速度パターン、速度パターンの他の例を示す。この例でも、図５に示す例と同様に、速度パターンは、加速区間I、等速区間II、減速区間IIIに分けられる。加速区間Iにおいて、加速度パターンは、さらに初期加速区間Ａ、中期加速区間Ｂ、終期加速区間Ｃに分けられる。減速区間IIIにおいても、加速度パターンは同様に、初期加速区間Ａ、中期加速区間Ｂ、終期加速区間Ｃに分けられる。そして、加速区間Iの中期加速区間Ｂにおいて、吊荷３を巻き上げ、減速区間IIIの中期加速区間Ｂにおいて、吊荷３を巻き下げる。
【００３６】
この例では、図５に示す例と異なり、加速区間Iの初期加速区間Ａにおいて、ロープ長の変化前の吊荷３の振れ周期Ｔ（Ｔ＝２π√（Ｌ／ｇ）の半分の時間（Ｔ／２）だけ、クレーン１の加速度を一の値α／２に保持する。そして、終期加速区間Ｃにおいて、ロープ長の変化後の吊荷３の振れ周期Ｔ´（Ｔ´＝２π√（Ｌ´／ｇ）の半分の時間（Ｔ´／２）だけ、クレーン１の加速度を一定値のα／２に保持する。クレーン１の速度が直線的に増加するので、図５の例に比べて滑らかな速度曲線が得られないものの、吊荷３の振れ角は図５の例と略同一の挙動を示す。
【００３７】
図７は、図５、図６に示す速度パターンに加えて、さらにサイクルタイムを縮めるための工夫をした速度パターン、巻速度パターンのタイムチャートである。図７（ａ）は、クレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値から上昇した直後のタイムチャートを示し、図７（ｂ）は、クレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値に減少する直前のタイムチャートを示す。
【００３８】
上記のように、クレーン１の走行中に吊荷３の巻高さを変えられるのは、振れ角が一定でクレーン１の加速度が一定のときだけである。しかし、図７（ａ）に示すように、クレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値から上昇した直後、又は図７（ｂ）に示すように、クレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値に減少する直前は、クレーン１の速度が低く、この領域で吊荷３の巻高さを変化させても、吊荷３の振れには影響がない。このため、図７（ａ）に示すように、クレーン１の走行動作とロープ４の巻動作とが同時に行われるように、ロープ４の巻速度指令（巻速度ｒｅｆ）が零値に減少する直前にクレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）を零値から上昇させる。これにより、クレーン１の走行動作を約０．９秒先行させることができる。また、図７（ｂ）に示すように、クレーン１の速度指令（走行速度ｒｅｆ）が零値に減少する直前にロープ４の巻速度指令（巻速度ｒｅｆ）を零値から上昇させる。これにより、ロープ４の巻動作を約０．９秒先行させることができる。
【実施例】
【００３９】
図８（ａ）に示す加速度パターンを使用してクレーン１を速度制御した。そして、加速区間Ｉの中期加速区間Ｂで巻き上げ高さをＨ１からＨ２に変化させ、減速区間IIIの中期加速区間Ｂで巻き上げ高さをＨ２からＨ１に変化させた。巻き上げ高さの測定値、振れ周期の計算値は、下記の表１のとおりである。なお、在荷時の巻き上げ高さの変化が空荷時よりも小さいのは、巻速度が遅くなるからである。
【００４０】
【表１】
0006673745.tif 000002
【００４１】
図８（ｂ）は、空荷時の振れ角の測定結果を示す。図中（３）は、初期加速区間Ａ、終期加速区間Ｃの４つの区間すべてを、ロープ長の変化前後の吊荷の振れ周期に合わせて制御した例（本実施例）の測定結果である。図中（１）は、上記４つの区間すべてを高さＨ１の振れ周期に合わせて制御した例（比較例）の測定結果である。図中（２）は、上記４つの区間すべてを高さＨ２の振れ周期に合わせて制御した例（比較例）の測定結果である。
【００４２】
本実施例によれば、加速区間I、等速区間II、減速区間IIIのいずれにおいても、略一定の振れ角にすることができ、残留振れも非常に少なくすることができた。
【００４３】
図８（ｃ）は、在荷時の振れ角の測定結果を示す。図中（１）〜（３）は、空荷の場合と同様である。本実施例によれば、在荷時でも、加速区間I、等速区間II、減速区間IIIのいずれにおいても、略一定の振れ角にすることができ、残留振れも非常に少なくすることができた。
【００４４】
なお、本発明は上記実施形態に具現化されるのに限られることはなく、本発明の要旨を変更しない範囲でさまざまな実施形態に変更可能である。
【００４５】
例えば、上記実施形態では、吊荷の振れに減衰による影響を考慮していないが、吊荷の振れに減衰による影響を考慮して、クレーンの加速度を減衰係数を乗じた加速度に設定することもできる。
【符号の説明】
【００４６】
１…クレーン
３…吊荷
４…ロープ
θ…振れ角
Ｌ…変化前のロープ長
Ｌ´…変化後のロープ長
Ｔ…ロープ長の変化前の振れ周期
Ｔ´…ロープ長の変化後の振れ周期
Ａ１〜Ａ３，Ｃ１〜Ｃ３…区間（加速時間）
Ａ…初期加速区間
Ｂ…中期加速区間（クレーンの加速度が一定で吊荷の振れ角が一定の区間）
Ｃ…終期加速区間
I…加速区間
II…等速区間（クレーンの加速度が一定で吊荷の振れ角が一定の区間）
III…減速区間
【図１】
0006673745.tif 000003
【図２】
0006673745.tif 000004
【図３】
0006673745.tif 000005
【図４】
0006673745.tif 000006
【図５】
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【図６】
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【図７】
0006673745.tif 000009
【図８】
0006673745.tif 000010