(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
オブジェクト平面において画像センサの周りに拡がるオブジェクトの画像をキャプチャするためのラジアル画像化システムであって、
照明光を生成し、かつ、前記オブジェクト平面において光を放射状に外向きに方向付けるための光源と、
円錐状の外形を有し、前記円錐の高さ方向位置に応じて半径が変化するリフレクタであり、概して放射状の入射光を概ね前記円錐の中心軸方向に対して反射するためのリフレクタと、
前記概ね前記円錐の中心軸方向に向けられた反射光を受け取るための画像センサと、
を含み、
前記オブジェクト平面は、前記円錐の中心軸に対して垂直な平面であり、
前記リフレクタは、前記リフレクタのラジアル最内部分とラジアル最外部分との間において、一連の光を反射する小平面であるファセットを連続的に有するステップ状の反射面を含み、前記ステップ状の反射面は、全体として凹状であり、各ファセットは、ラジアル距離の異なる範囲からの概ね放射状の入射光を前記画像センサに対して反射し、
前記ファセットは、特定の範囲のラジアル距離から受光した光を、前記画像センサの視野の特定の部分に対してマッピングするように構成されている、
システム。
【請求項２】
前記概ね前記円錐の中心軸方向に向けられた反射光は、前記反射面から前記画像センサの入力に対して方向付けられる、
請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
各ファセットの位置および角度は、各ファセットの中心と前記画像センサの入力との間に延びる光路のセットについて、前記ファセットの中心に入射する光の方向が平行であるように選択される、
請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
各ファセットの位置および角度は、前記光路のセットについて、結像ポイントに対する入射角度と、前記光路の前記オブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形関係が存在する、ように選択されている、
請求項３に記載のシステム。
【請求項５】
各ファセットの位置および角度は、前記光路のセットについて、入射光路に対応するキャプチャされた画像のラジアル位置と、前記光路の前記オブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形関係が存在する、ように選択されている、
請求項３に記載のシステム。
【請求項６】
前記リフレクタは、前記ファセットの間に接続部分を有し、前記接続部分は、
前記ファセットの中心に対する入射光の方向に対して平行であるか、または、
結像ポイントに向かう各々の側におけるファセットの光路間の中間角度に存在している、
請求項３に記載のシステム。
【請求項７】
２個から２００個の間のファセットが存在する、
請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記リフレクタは、前記円錐の中心軸に関して対称である、
請求項１に記載のシステム。
【請求項９】
上気道における障害の存在および位置の決定において使用するためのカテーテルであって、
請求項１に記載のシステムであり、前記カテーテルの軸に沿って、または、軸に平行に画像センサが整列されている、少なくとも一つのラジアル画像化システムと、
を含む、カテーテル。
【請求項１０】
複数のラジアル画像化システムを含み、前記複数のラジアル画像化システムは、上気道の中に前記カテーテルが挿入されると、軟口蓋、口腔咽頭、舌根、および、喉頭蓋のうち一つまたはそれ以上と位置が一致するように配置されている、
請求項９に記載のカテーテル。
【請求項１１】
オブジェクト平面において画像センサの周りに拡がるオブジェクトの画像をキャプチャするためのラジアル画像化システムの作動方法であって、
円錐状の外形を有し、前記円錐の高さ方向位置に応じて半径が変化しているリフレクタが、概して放射状の入射光を概ね前記円錐の中心軸方向に対して反射するステップと、
画像センサが、前記概ね前記円錐の中心軸方向に向けられた反射光を画像センサにおいて受け取るステップと、
を含み、
前記オブジェクト平面は、前記円錐の中心軸に対して垂直な平面であり、
前記リフレクタは、前記リフレクタのラジアル最内部分とラジアル最外部分との間において、一連の光を反射する小平面であるファセットを連続的に有するステップ状の反射面を含み、前記ステップ状の反射面は、全体として凹状であり、各ファセットは、ラジアル距離の異なる範囲からの概ね放射状の入射光を前記画像センサに対して反射し、
前記ファセットは、特定の範囲のラジアル距離から受光した光を、前記画像センサの視野の特定の部分に対してマッピングするように構成されている、
ラジアル画像化システムの作動方法。
【請求項１２】
前記作動方法は、さらに、前記ラジアル画像化システムが、前記オブジェクトまでの前記ラジアル距離を決定するために、受け取った画像を解釈するステップ、を含み、
前記解釈するステップは、
前記受け取った画像の異なる部分を異なるファセットに対して割り当てるステップと、
特定のポイントが結像されている一式の部分に基づいて、ラジアル距離として見込まれる範囲を決定するステップと、
を含む、請求項１１に記載のラジアル画像化システムの作動方法。
【請求項１３】
前記作動方法は、さらに、前記オブジェクトまでの前記ラジアル距離を決定するために、前記ラジアル画像化システムが、受け取った画像を解釈するステップ、を含み、
前記解釈するステップは、
前記キャプチャされた画像を、全てのファセットの内縁と外縁に関係するバンドを有する極座標での基準となる極グリッドとオーバーレイし、それにより、各バンドが単一のファセットに対応しているバンドのセットを決定するステップと、
各バンドを別々に処理することによって、前記画像における極半径からオブジェクトポイント半径を計算するステップと、
を含む、請求項１１に記載のラジアル画像化システムの作動方法。
【請求項１４】
光路のセットは、各ファセットの中心と前記画像センサに対する入力との間に延びており、前記画像センサに対する入射角度と、前記光路の前記オブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形関係が存在する、
請求項１１に記載のラジアル画像化システムの作動方法。
【請求項１５】
光路のセットは、各ファセットの中心と前記画像センサに対する入力との間に延びており、入射光路に対応している前記キャプチャされた画像におけるラジアル位置と、前記光路の前記オブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形関係が存在する、
請求項１１に記載のラジアル画像化システムの作動方法。
【請求項１６】
３個から２００個の間のファセットが存在する、
請求項１に記載のシステム。
【請求項１７】
５個から２００個の間のファセットが存在する、
請求項１に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ラジアル画像化システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ラジアル画像化（radial  imaging）システムの一つの例は、軸に関して整列されたカメラによる収集のために、受け取った光を（基本的に）軸方向に対して、（基本的に）ラジアル方向内向きにリダイレクト（redirect）する反射円錐を含んでいる。
【０００３】
そういった装置の一つの用途は、カテーテルカメラの部分であり、そこでは、カテーテルが配置される通路（passageway）の断面が検査される。そういったカテーテルカメラの使用の一つの例は、上気道（upper  airway）を分析するものであり、閉塞性睡眠時無呼吸（obstructive  sleep  apnea）の原因を決定するためのものである。
【０００４】
閉塞性睡眠時無呼吸（OSA）は、最も一般的な種類の睡眠時無呼吸であって、１８人に１人までに影響を及ぼしており、そして、呼吸（breathing）における休止、または、睡眠の最中の、浅い又は頻繁でない呼吸に係るインスタンスによって特徴付けられる。これは、口腔（oral  cavity）または上気道の閉塞または障害によって引き起こされ、しばしば、老齢の発症により、もしくは、薬物（drugs）またはアルコールの乱用によって（一時的に）誘発される筋肉張（muscular  tone）の喪失のせいである。
【０００５】
OSAの治療法について幅広い治療が存在し、そのうち最も一般的なものは、気道陽圧法（positive  airway  pressure、PAP）であり、そこでは、気道を開いたままにするために、制御された圧力において気道を通じて気流（stream  of  air）を配送するためにベンチレータ（ventilator）が使用される。PAPは、患者が無呼吸低呼吸指数（apnea  hypopnea  index、AHI）＞３０を示す、より重度な症例において必要とされる。OSA患者は、また、昼間の眠気に苦しみ、そして、長期間にわたり併存疾患の発症を予防するための治療を必要とすることもある。軽度から中度の（mild−moderate）OSA患者は、しばしば、PAP療法を遵守することがより困難である。なぜなら、重篤な患者におけるほど疾病負荷（disease  burden）が強くなく、かつ、従って、侵襲的な治療に従う気が進まないからである。これらの事例においては、位置療法、下顎前進（口腔器具）、上気道手術、および移植可能な装置といった様々な代替的な治療が存在している。
【０００６】
これらの療法のそれぞれにおいては、しかしながら、治療が最も有効に指示され得るように、特に、上気道のどの部分が障害を引き起こしているかを理解することが重要である。これは、好ましくは非侵襲的な方法において、上気道の動的検査における関心を説明する。一つのアプローチは、音響反射測定技術（reflectometry  technique）を使用して非侵襲的に気道の検査を行うことである。そうした技術においては、音波が、患者の気道に沿って、エミッタ（emitter）によって、口または鼻を介して、伝搬され、そして、エミッタに隣接するマイクロフォンを使用して反射が聴取される。検出された反射のアルゴリズム分析を通じて、エミッタからの距離の関数として検査された気道の断面領域の推定値を決定することが可能である（例えば、Hoffstein、V.とJJ  Fredberg共著 "The  acoustic  reflection  technique  for  non-invasive  assessment  of  upper  airway  area"、European  Respiratory  Journal  4.5（1991）：602 -611を参照のこと）。このことから、特定の位置における気道の狭小化（narrowing）が特定され、そして、気道閉塞の特定の位置が、従って、確認される。
【０００７】
反射測定技術は、しかしながら、断面領域推定の精度がエミッタからの距離と共に減少するという欠点に苦しんでいる。このことは、測定プロセスの最中の音響漏れ、そして、また患者の動きによって一層ひどくなり、両者とも得られる結果の精度をさらに損なうように作用する。さらに、気道に沿って伝搬する波により最初に遭遇する障害は、波の初期強度の大部分の反射を引き起こすので、気道の後続する部分からの反射は、典型的には、強度が弱すぎて正確な測定値を得ることができない。従って、典型的には、これらの技術を使用して、最も上にある気道閉塞の位置を正確に決定することのみが可能である。
【０００８】
代わりに、内視鏡プロシージャ（procedures）、特に、人間の上気道の開存性（patency）を検査または調査するためのプロシージャを使用することが知られている。気道検査のための標準のフレキシブルな内視鏡を使用して、一時的な障害が生じるか否かどうかを見るために、しばらくの間、上気道の特定の部位が検査され得る。これは、しかしながら、検査中に内視鏡をあるスポット（spot）から他へ移動させる必要があり、それには時間がかかり、かつ、患者にとって不便である。この理由により、自然睡眠の最中の内視鏡検査は、一般的な診療の一部にはならなかった。現在のプラクティス（practice）においていくらかの許容を獲得した代替的なバージョンは、鎮静薬（sedative  drugs）を使用して患者を人工的な睡眠に導くことを含んでいる。このことは、実際の睡眠時無呼吸と呼吸低下にも関与する部位において衰弱を引き起こすと信じられている。また、鎮静剤は内視鏡の移動の不快感も楽にするものである。
【０００９】
いくつかの別個の重要な部位で上気道を検査するためには、また、複数の画像センサを有するカテーテルを使用することも可能である。一旦カテーテルが挿入されると、患者に対して追加的な不快感を与えることなく、より長い期間において同じ位置に留まることができる。長期間にわたり複数の部位において取得された画像の解釈（interpretation）には、非常に時間がかかる。
【００１０】
ラジアル距離（radial  distance）を得るために、画像センサを使用することもできる。例えば、気道の内側の周りでリングが照明されている場合、距離情報を引き出すために、リング画像に関してキャプチャされた画像センサ情報が分析されてよく、そして、それによって、内部の気道経路の形状を導出することができる。
【００１１】
例えば、内視鏡は、管状の気道に挿入されたときに、カメラによる検査のために、気道の断面的な輪郭が照明され得るように、外向きに方向付けされた照明のリング（または、ラジアル平面）を生成することができる照明生成手段を有してよい。
【００１２】
そうした照明パターンを提供する一つの既知の手段は、光ファイバからのコリメートされたレーザ光（collimated  laser  light）を、偏向円錐（deflecting  cone）に向けて方向付けることであり、その角度は、その表面から周囲のあらゆる方向において、入射光を放射状（radial）に、例えば９０度で、偏向させるようなものである。効果は、円錐から外に向かって投射する光の「リング（"ring"）」パターンを創成することであり、それは、次いで、気道の円周部分を照明するために使用され得る。特には、この概念に係る２つのバリエーションが存在する。第１に、円錐は反射性の外側表面を有しており、そして、光がその表面から直接的に反射されるように、その先端（tip）が対向している光の方向に面して配置されている。第２に、円錐は、その基部が対向する光に向いて面するように配置されており、かつ、ピッチは、円錐の内壁上における光ファイバから入射する光が、それを通って伝送される相対する壁の方向において全内部反射によって反射されるように配置されており、最初の入射光に対して９０度である経路へと、そのようにする屈折のせいで偏向されている。
【００１３】
反射された光は、次いで、カメラによってキャプチャされる。このことは、視界内においてカメラを検査されている内壁（inner  wall）と位置決めすることによって達成され得るし、または、軸方向に整列されたカメラによるキャプチャのために、反射された光をほぼ軸方向に戻すようリダイレクトするために、別の反射円錐（reflecting  cone）が使用されてもよい。
【００１４】
気道に沿った一連の離間されたポイントにおいて、複数のリングパターンの光を生成することが可能である。このことは、例えば、それぞれが自身のレーザ、光ファイバ（任意的にGRINレンズ）、および円錐を有する、カテーテルに沿った複数の照明ユニットを提供することによって達成することができる。
【００１５】
本発明は、特に、受け取った入射ラジアル光をカメラ（または、あらゆるタイプの画像センサ）に向かってリダイレクトするために使用されるリフレクタに関する。標準的な反射円錐が使用されてよく、円形のベースと、円の中心を通る法線上にある先端（頂点）とを伴う。円錐の外側面（lateral  surface）は、頂点をベースの境界線に対して接合している直線セグメントによって形成されている。この円錐形リフレクタは、ベースまでの先端の距離と、境界線を先端まで接続している直線がベース面となす角度（μ）によって完全に特徴付けされる。先端における角度は、π−２μによって与えられる。
【００１６】
先端角度およびカメラまでの距離は、非常に特定的な範囲における半径を伴う全ての投射されたリングをカメラがキャプチャするように、選択される。
【００１７】
この配置は、リングの半径における変化に対する感度が、リングの半径自体に強く依存しているという問題を有している。画像化されているリングから遠く離れているほど、より感度が低い。反射円錐装置は、従って、検査の下で、中心軸からダクトの壁までの可能な距離の広い範囲にわたり有効であることはできず、かつ、それが均一な測定精度を妨げている。
【００１８】
従って、望ましいのは、こうした問題を処理する単純な光学装置である。
【発明の概要】
【００１９】
本発明は、請求項によって定められる。
【００２０】
本発明の一つの態様に従って、オブジェクト平面において画像センサの周りに延びるオブジェクトの画像をキャプチャするためのラジアル画像化システムが提供される。システムは、
概して放射状の入射光を概ね軸方向に対して反射するためのリフレクタと、
概ね軸方向に向けられた反射光を受け取るための画像センサと、を含み、
リフレクタは、リフレクタのラジアル最内部分とラジアル最外部分との間において一連の反射性線形ファセット（reflecting  linear  facets）を順番に有するステップ状の反射面を含み、線形ファセットは、共に概ね湾曲した表面を形成しており、各ファセットは、ラジアル距離の異なる範囲からの概ね放射状の入射光を画像センサに対して反射する。
【００２１】
「線形（"linear"）」ファセットとは、（その周りにラジアル画像化が行われる）軸を含む平面内の断面においてファセットが直線である、ことを意味することに留意する。
【００２２】
３次元（3  dimensions）では、リフレクタが、例えば、ファセット円錐を画定する。用語「円錐（"cone"）」は、そういった構造を含むように、以下の説明においては一般的な方法で使用されている。円錐は、例えば、軸対称であってよく、そして、従って、単一の前向き画像センサと組み合わされた場合に３６０度の側面図ができる。３次元において、各ファセットは、従って、規則的な円錐面の一部分であり（かつ、平坦な表面ではない）、そして、異なるファセットが異なる角度において存在している。すなわち、それらは異なる頂角（apex  angle）を伴う規則的な円錐の部分である。請求項および以下の説明におけるファセットの「中心（"center"）」に対する参照は、断面内の中心点、すなわち、断面において見たときにファセットを画定する線に沿って中間、を指す。３次元まで拡張する場合、ファセットの中心点は、ファセットの中間周辺のポイントの円と等価になる。
【００２３】
「概ね湾曲した表面（"generally  curved  surface"）」とは、各ファセットの中心（２次元におけるもの）が滑らかなラインによって接続されている場合には、直線ではなく曲線になることを意味するものである。好ましくは、それは概して凹面（concave  surface）である。３次元において、概ねの形状は、そして、回転の凹型立体になる。
【００２４】
本構成は、従来の一直線（すなわち、規則的な）円錐（単一のファセットに相当するもの）と比較して、全体的な光キャプチャ（light  capturing）を改善し、そして、また、画像センサおよびリフレクタ円錐（reflector  cone）に対して垂直な平面におけるあらゆる閉曲線の形状を（検出された画像がディスプレイ上に表わされるときに）より上手く維持することができる。
【００２５】
検出された画像における輪郭の極角（polar  angle）の周りの極半径（polar  radius）から、キャプチャされた形状の実際の半径が計算され得る。形状は閉じた形状であってよく、または、そうでなければ、閉鎖された形状の一部であってよく、もしくは、共に接合される場合に、そうした閉じた形状を画定する一連の不連続な部分であってよい。
【００２６】
円錐に近いオブジェクト（光）ポイントは、遠方のポイントよりも少ない程度で画像へと反射されることがある。このことは、リフレクタ円錐に近い光点（light  point）からの画像センサの画像におけるブルーミング（グロー（glow））のリスクを有することなく、高感度の画像センサが使用できることを意味する。さらに、オブジェクトポイントの光を画像センサに対して伝達するためのいくつかの経路が共存するので、冗長性が存在しており、光点、リフレクタ円錐、および画像センサ間におけるパーティクルに対してセンサ距離の検出をより敏感でなくしている。
【００２７】
画像センサとリフレクタ円錐が透明なエンベロープ（envelope）の中に含まれている場合、外部のコンタミネーション（contamination）は距離測定を完全には妨げそうもない。
【００２８】
概ね軸方向の反射光は、リフレクタ表面から画像センサに対する入力へ向けられる。説明目的のために、これは、例えば、軸上の単一の結像ポイント（imaging  point）として扱かわれてよい。例えば、それはピンホール光入力として機能し得る。入力レンズが画像センサに対して備えられてよい。このことは、経路解析をわずかに変化させる。そして、光線は、それで、ポイントに対して収束（converge）しないが、レンズによってフォーカスされる。
【００２９】
各ファセットの中心（上で定義したように、２次元断面におけるもの）と画像センサに対する入力との間に延びる光路のセットについて（そして、これらの光路は、例えば、固定の（カメラ）視野角の整数倍により特徴付けされ得る）、（画像化されているオブジェクトから）ファセット中心まで入射する光の方向は平行であり得る。このことは、リフレクタ表面をデザインするための最初の設計を提供し、そして、概ね凹形状を生じさせる。
【００３０】
光路のセットについて、結像ポイントに対する入射角と、光路のオブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間には線形な関係が存在し得る。このオブジェクトポイントは、基本的に、−測定されるべきラジアル距離で、入射光の出所（source）である。この構成は、画像センサによって検出された入射角がオブジェクトのラジアル距離に対して線形な関係にあるという点で、ラジアル距離の測定の解像度が距離に対してより均一であることを意味している。
【００３１】
光路のセットについて、代わりに、入射光路に対応しているキャプチャされた画像上のラジアル位置と、光路のオブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形な関係が存在してよい。この構成は、再び、画像センサの出力画像におけるラジアル位置がオブジェクトのラジアル距離に対して線形な関係にあるという点で、ラジアル距離の測定の分解能が距離に対してより均一であることを意味している。
【００３２】
リフレクタは、反射性線形ファセットの間に接続部分を有してよく、接続部分は、
ファセットの中心に対する入射光の方向に対して平行であるか、または、
結像ポイントに向かう各々の側におけるファセットの中心からの光路間における中間角度に存在している、
【００３３】
これらの条件が、接続部分は、入射光をファセットに到達することから妨げることがなく、そして、ファセットからの反射光を結像ポイントに到達すること妨げることがないことを確実にしている。
【００３４】
２個および２００個（包括したもの）のファセットが存在してよい。例えば、１５０個未満、または１００個未満、または８０個未満、または６０個未満、または４０個未満、または２０個未満のファセットが存在してよい。２個以上、または３個以上、または５個以上のファセットが存在してよい。上限は、例えば、リフレクタが作成され得る精度、および、使用される光の波長によって決定される。各ファセットは制限された幅を有し、そして、１つの円錐形の部分における光線の連続体は全てが画像センサに到達することができる。任意のオブジェクトポイントは、いつでも、少なくとも１つのファセットにおいて反射され、そして、（ファセットの角度と共に）画像センサへの入力に到達する角度から、ラジアル距離が決定され得る。単一の直線円錐について、同じ関係が保持されるので使用することができる。従って、距離を計算する標準的な方法が使用されてよい。特定の円錐半径にその中心を有する機能的ファセットに関連する画像センサにおけるリングの幅は、ファセットの数が増えるとより小さくなり、そして、この最小のリングにおけるピクセル数によって解像度が制限される。
【００３５】
本発明は、また、上気道における障害の存在および位置の決定において使用するためのカテーテルも提供する。本カテーテルは、
カテーテルの軸に沿って、または、軸に平行に画像センサが整列されている、上記に画定された少なくとも一つのラジアル画像化システムと、
照明光を生成し、かつ、オブジェクト平面の中で光を放射状に外向きに方向付けるための光源と、を含む。
【００３６】
カテーテルは、複数のラジアル画像化システムを含み、上気道の中に挿入されると、軟口蓋、口腔咽頭、舌根、および、喉頭蓋のうち一つまたはそれ以上と合うよう整列されるように配置されている。
【００３７】
本発明の別の態様に従った実施例は、オブジェクト平面において画像センサの周りに延びるオブジェクトの画像をキャプチャするためのラジアル画像化方法を提供する。本方法は、
概して放射状の入射光を概ね軸方向に対して反射するステップと、
概ね軸方向に向けられた反射光を画像センサにおいて受け取るステップと、を含み、
リフレクタは、リフレクタのラジアル最内部分とラジアル最外部分との間において一連の反射性線形ファセットを順番に有するステップ状の反射面を含み、線形ファセットは、共に概ね湾曲した表面を形成しており、各反射性線形ファセットは、オブジェクト平面に対してラジアル距離の範囲の画像を生成する。
【００３８】
この方法は、上記に概説されたリフレクタデザインを利用している。
【００３９】
受け取った画像は、オブジェクトまでのラジアル距離を決定するために解析され得る。
【００４０】
一つの実施例において、解釈するステップは、
受け取った画像の異なる部分を異なる反射性線形ファセットに対して割り当てるステップと、
特定のポイントが結像されている一式の部分に基づいて、ラジアル距離の可能性ある範囲を決定するステップと、を含む。
【００４１】
これは、どのファセットがオブジェクトを見ている（"see"）かを考慮することによる、オブジェクト距離を見い出すための論理ベースのアプローチである。
【００４２】
別の実施例において、解釈するステップは、
キャプチャされた画像を、全ての線形ファセットの内縁と外縁に関係するバンドを有する極グリッドとオーバーレイし、それにより、各バンドが単一のファセットに対応しているバンドのセットを決定するステップと、
各バンドを別々に処理することによって、画像における極半径からオブジェクトポイント半径を計算するステップと、を含む。
【００４３】
極グリッドの中で各画像バンドと関連付けされているのは、オブジェクトポイントのバンドである。これらのバンドはオーバーラップしてよい。
【００４４】
このアプローチは、各ファセットを従来の規則的な円錐の一部として扱うこと、および、それに応じて画像を処理することに基づくものである。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
添付の図面を参照して、これから、本発明の実施例を詳細に説明する。
【図１】図１は、気道の内側に配置されたカテーテルの一つの例に係る長さ部分の概略図を示している。
【図２】図２は、患者の鼻腔および上気道の中へ挿入されたカテーテルの一つの例に係る概略図を示している。
【図３】図３は、オブジェクトの半径における変化に対する感度が半径自体に強く依存しているという問題を示すために使用されている。
【図４】図４は、オブジェクトの半径における変化に対する感度が半径自体に強く依存しているという問題を示すために使用されている。
【図５】図５は、リフレクタデザインの一つの例を示している。
【図６】図６は、画像センサ入力に係る平面におけるオブジェクトポイントに対するファセット位置および方向の導出を示している。
【図７】図７は、中心軸に対して最も近いファセットの幅および角度を示している。
【図８】図８は、中心軸から最も遠いファセットの幅および角度を示している。
【図９】図９は、ファセットデザインに関連するパラメータを示している。
【図１０】図１０は、測定平面におけるオブジェクトポイントの範囲が一般にどのようにオーバーラップしているかを示している。
【図１１】図１１は、１５個のファセットを有する反射円錐に基づいて感知された画像のシミュレーションを示している。
【図１２】図１２は、１００個のファセットを有する反射円錐に基づいて感知された画像のシミュレーションを示している。
【図１３】図１３は、直線反射円錐に基づいて感知された画像のシミュレーションを示している。
【図１４】図１４は、可変な極半径を有する断面輪郭を示している。
【図１５】図１５は、異なる極座標バンド（polar  grid  band）におけるオブジェクトポイントの視認性に係るバイナリアカウントに基づいて感知された画像を解釈するための方法を示している。
【図１６】図１６は、サイズにおける要求を定めるパラメータを示している。最大円錐半径（Ｄ／２）、検出までの最小距離（ｂ）、検出範囲のサイズ（Δｙ）である。
【図１７】図１７は、ファセット数量に対する異なる値に基づいた異なる反射円錐デザインを示している。
【図１８】図１８は、ファセット数量に対する異なる値に基づいた異なる反射円錐デザインを示している。
【図１９】図１９は、ファセット数量に対する異なる値に基づいた異なる反射円錐デザインを示している。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
本発明は、オブジェクト平面において画像センサの周りに放射状に（radially）延びるオブジェクトの画像をキャプチャするためのラジアル画像化システムを提供する。リフレクタが、入射する概して放射状の光を概ね軸方向に対して反射するために使用される。画像センサは、概ね軸方向に向けられた反射光を受け取り、そして、概ね湾曲した、例えば、凹面（concave  surface）を共に形成する、一連の反射リニアファセット（reflecting  linear  facets）を有しているステップ状の反射面を有する。このデザインは、画像化されるオブジェクトまでのラジアル距離に関して画像化性能の改善された均一性を可能にする。
【００４７】
本発明は、例えば、コンジット（conduit）を用いた画像化のために使用され得る。これは、パイプ、チャネルおよびトンネルといった非生物（non-living）オブジェクトを画像化するための非医療用アプリケーションを有することができ、気道の通路、腸の通路、もしくは、毛細血管または動脈を画像化するためといった医療用画像化アプリケーションも同様である。画像化システムは、例えば、カテーテルの中に組み込まれてよい。
【００４８】
説明のために、図１は、本発明の一つまたはそれ以上の実施例に従って、上気道14の延伸の内側に配置された、カテーテルの一つの例を概略的に示している。気道の長さに沿って、４つの解剖学的な領域または機能が示されており、18、20、22、および24とラベル付けされている。これらは、非限定的な例として、軟口蓋（小臼歯）、口腔咽頭、舌根、および喉頭蓋をそれぞれ表している。気道14の内側には、カテーテル12が配置されており、一連の光センサS1からS5までを備えている。それらは、それぞれに、概ね軸方向に光を生成するためのレーザ光源、半径方向において少なくとも一つのコンポーネントを含むように光をリダイレクトするためのリフレクタ、調査されているダクトの側壁からの反射光を調査されているダクトの側壁に係る画像をキャプチャするための画像センサに向けてリダイレクトするためのリフレクタ、を含んでいる。画像は、ダクト14までの半径方向の距離を示している。反射光を第２円錐によって画像センサの視野に向けてリダイレクトする代わりに、レーザ光が、軸方向より、むしろラジアル外向き方向（radial  outward  direction）において生成されてよい。光をキャプチャし、それを画像センサに対してリダイレクトするための単一の円錐が存在する、ようにである。
【００４９】
光学的装置は、単一の三角形として図１において概略的に示されている。
【００５０】
説明のために、図２は、患者の鼻36を介して挿入された、患者34の上気道の中に配置されたカテーテル12を概略的に示している。図１の４つの解剖学的領域（節18、口腔咽頭20、舌根22、および喉頭蓋24）の概ねの位置が、患者34の気道14に沿って示されている。
【００５１】
上述のように、入射する反射されたラジアル光を画像センサの視野に対して反射するための規則的な（regular）円錐の使用は、リングの半径における変化に対する感度がリングの半径自体に強く依存するという問題を有している。リングが遠くなるほど、感度が低下するのである。本発明は、特定的に、（ダクトから反射された）内向きラジアル光を画像センサに向けてリダイレクトするための反射円錐に関する。
【００５２】
この問題は、図３および図４に示されている。各図は、左に画像センサ40および右に反射円錐42を有する上半分の断面を示している。垂直レーザ面44から生じる特定の光線が示されており、固定の角度ステップの倍数である角度で画像センサに入る。この垂直平面は、この平面の内側で最も近いオブジェクトポイントまでの距離が画像センサによって結像されるものであるという点で、オブジェクト平面であると考えることができる。この固定の角度ステップは、画像センサの視野における増分（incremental）変化を表わしている。オブジェクトポイントは、レーザ平面44に沿った星によってマーク付けされている。
【００５３】
図３において、レーザ面44は画像センサ円錐の前にあり、一方、図４において、レーザ面44は画像センサ円錐42の後ろにある。両方の場合において、ポイントの密度は近い距離においてかなり大きく、そして、センサからの距離と共に激しく減少する。図３においては、センサに最も近いリングが画像センサにおける小さいリングとしてキャプチャされ、一方、図４において、このリングは、キャプチャされた画像における大きいリングへとマッピングされる。
【００５４】
本発明は、多面円錐（multi-faceted  cone）のデザインを提供する。各ファセットの位置およびその表面の角度は２つのパラメータから得られる。１）画像センサの中へ反射されるレーザポイント（または、より一般的には「オブジェクトポイント（"object  point"）」）のラジアル距離（radial  distance）、および、２）この反射されたオブジェクトポイントの画像センサにおける必要な入射角度、である。このように、各ファセットは、カテーテルの中心軸からのラジアル距離に係る特定の範囲からの光を受光し、そして、この光を画像センサに向けて反射する、ためのものである。画像センサに関する限り、各ファセットは画像センサの視野に係る異なる部分にある。このように、各ファセットは、ラジアル距離の特定の範囲から受け取った光を、画像センサの視野の特定の部分に対してマッピングする。
【００５５】
本発明のアプローチは、画像センサと円錐の軸に対して垂直な平面において現れるあらゆる輪郭（contour）のラジアル距離を（単一ステップにおいて）測定することについて適用可能である。用語「オブジェクトポイント（"object  point"）」は、「オブジェクト面」の中でこの輪郭に係るポイントを示すために使用される。さらに、複数の輪郭が、そのラインタイプ（色、幅、ダッシュタイプ）が画像センサによって認識され得る限り、同時に測定され得る。以下の説明は、単一の輪郭に焦点を当てているが、このアプローチは原則として任意の数の輪郭に対して適用される。
【００５６】
図５は、結果として得られるデザインの一つの例を示している。これは、回転軸、すなわちラジアル平面を含む平面における断面を示している。画像センサは、軸までの距離が測定されるように、すなわち、ダクトの半径輪郭が結像されること、を可能にすることを目的とする。反射円錐42は、複数のファセットを有している。円錐は、全体的に湾曲しており、例えば凹状であり、そして、区分的には直線状である。従って、断面において、形状は直線状（規則的な円錐に関する限り）、または、スムーズな凹状曲線（例えば、パラボラリフレクタに関する限り）ではないが、一式の連結された直線部分である。
【００５７】
これらの直線部分の数量は、ファセットの数量に対応しており、２から、または３から、もしくは５から最大値までの任意の数であってよい。この最大値は、例えば、２００、１５０、１００、８０、６０、４０、または２０であってよい。
【００５８】
このデザインは、線形的にインデックス付けされた角度で画像センサにおいてキャプチャされた一連の等距離のオブジェクトポイント50が存在する、といったものである。このように、オブジェクトポイント間のラジアル外向き方向に沿った所与の距離は、リフレクタによって、画像センサの視野の中心までの所与の角度増分（angular  increment）へ変換される。
【００５９】
入射光線46の全ては、等間隔に置かれたオブジェクトポイントに由来し、そして、ファセットの中心に導く光線（これらは図示された線である）も全て平行である。ファセット中心は、示されている断面図の線の中間である。これらの光線46は、従って、ファセットの中心に当たっており、拡大された部分52において見ることができる。３つのファセット484、485、および486が示されている。各ファセットの位置及び角度（破線の法線方向によって示されるもの）は、この例においては、５の倍数である角度の下で、中心光線が画像センサの視野の中心（すなわち、カメラのピンホール）へと反射される、といったものである。平行に入射する光線は、全て、垂直に対して４．５度の角度をなすものである。
【００６０】
ファセットの中心が、（上記に定めた断面平面における）スムーズな曲線を形成する場合に、各ファセット中心における曲線の法線は、ファセット自体に対する法線方向とは異なることに留意する。従って、示されるような、ステップ状の形状が存在している。
【００６１】
全ての光線が画像センサ入力における単一のポイントに対して向けられるという仮定は、説明のためだけであることに留意する。光路を変更するレンズまたは他の光学系が存在してよい。しかしながら、ファセット中心からの光路は、例えば、一定の角度増分だけステップされる。
【００６２】
ファセットは、リフレクタのラジアル最内部分とラジアル最外部分との間のシーケンスを形成する。従って、ファセットは、軸の周りの周方向のシーケンスより、むしろ、（そこから距離が測定される）軸を含んでいる断面において順番に配列されている。
【００６３】
リフレクタの機能は、従って、概ねラジアル内向きに受け取った光を、画像センサの入力に向かって概して軸方向に向かってリダイレクトすることである。
【００６４】
ファセットは、非機能的（non-functional）中間ファセットの形式において接続部分によって共に接続されている。これは、また拡大された部分52において見ることができる。
【００６５】
機能的ファセット4、5、および6は、図に描かれているように、入射光線を受ける平面部分である。中間の非機能的ファセットは、これらの平面部分の間のステップ（step）である。機能的ファセットの中心における主要光線（principal  rays）だけがプロットされており、そして、法線方向がわずかに変化していることが確認できる。ファセットが中心線（対称軸）から遠く離れるほど、画像センサの視野の中心に向かって反射を提供するために傾斜がより急になる。
【００６６】
以下に説明されるファセット円錐（faceted  cone）の一つの例において、オブジェクトポイントのラジアル距離は、画像センサ（ピンホール）に対する入射の角度に比例する。
【００６７】
図６は、画像センサのピンホールの平面におけるオブジェクトポイントに対するファセット位置および方向の導出を示している。
【００６８】
画像センサのピンホールは原点（origin）に存在している。
【００６９】
ｗiy＝ｂ０＋（ｉ−１）ｐ  を、ｙ軸（ｉ＝１、２、・・・ｎｐ）における一連のポイントであるとする。そうすると、ｂ０から始まって、一定のピッチｐが存在する。
【００７０】
全ての入ってくる光線は平行であり、かつ、垂直に対して同一の角度φを有している。従って、各ファセットの中心と結像ポイント（imaging  point）との間に延びる光路のセットについて、ファセット中心に対して入射する光の方向（「入射光線（"incoming  rays"）」）は平行である。画像センサにおける入射角度のステップはρである。このように、画像センサに対して入射する各ρ度の角度区間（angle  section）は、検査平面におけるラジアル方向のピッチバンド（pitch  band）ｐに対応している。従って、光路のセット（ファセット中心と交差するもの）について、結像ポイントに対する入射角度と、オブジェクト平面との光路の交差点までのラジアル距離との間には直線関係が存在している。
【００７１】
全てのファセットに係る位置と方向がどのように導出され得るか、および、これらのファセットがどのように連続的なファセット円錐の中へと最適に合併されるかを説明する前に、オブジェクトポイントは、原点から距離ｄの平面内において等しく定義され得ることに留意する。光線はすべて平行なので、ピッチは変化しない。最初のポイントｂだけが変化する。このｂの値が与えられると、ｂ０を計算することが可能である。
【数１】
0006703554.tif 000002
【００７２】
正弦定理（sine  rule）を使用して、以下の関係性が導出される。
【数２】
0006703554.tif 000003
【００７３】
インデックスｉは、例えば、気道壁（airway  wall）といった、検査されている通路との交差点を表すことができる、オブジェクト平面（垂直な線）に沿ったポイントに係るカウンタである。
【００７４】
反射ファセット中心の座標は、以下のとおりである。
【数３】
0006703554.tif 000004
【００７５】
数式（３）において数式（１）を代入することによって、以下のようになる。
【数４】
0006703554.tif 000005
【００７６】
従って、数式（４）は、所与のパラメータのセットｂ、ｄ、ｐ、φ、およびρに対するインデックスｉの関数としてのファセット中心の座標を与えている。各ファセットの向きは、数式（２）によって定められる。
【００７７】
ファセットの幅が、依然として導出されることが必要である。全ての個々のファセット（反射リング）の幅は、以下のように選択され得る。
１）ファセットから反射された光線が、障害なく全て画像センサに到達し得ること、かつ、
２）ファセットに向けて方向付けられた平行な光線が、障害なく全てファセットに到達し得ること、である。
【００７８】
図７は、中心軸に対して最も近いファセット（ファセット1および2）の幅が制限されていることを示しており、それらは隣接するファセットの中間まで延びているだけである。分割線（dividing  line）は、ちょうど真ん中にあり、中心点701、702からの両方の光線と角度１／２ρを成している。従って、非機能的中間ファセット72は、接続部分であると考えられ得るが、画像センサに対して方向付けられた２つの光線74を二等分する方向に置かれている。このように、中間ファセット（接続部分）は、結像ポイントに向かう各々の側におけるファセットの光路の間の中間角度（mid-way  angle）に存在している。これらのファセットは、全ての反射された光線が画像センサに到達することを確保している。−非機能的中間ファセット72は障害にならない。
【００７９】
図８は、中心軸から最も遠いファセット（ファセット9および10）の幅も、また、ファセット中心に対して走っている２本の平行な光線の間の中間線を越えてファセットポイントが延びることがないように制限されていることを示している。この場合に、非機能的中間ファセット（接続部分）80は、２つの入射ビーム46の間で平行で中間にある方向に置かれている。従って、中間ファセットは、ファセット中心に対して入射する光方向について平行である。
【００８０】
このようにして、入射する平行なビームは全てファセットに到達する。なぜなら、それらのビームは、非機能的中間ファセット80によってブロックされないからである。
【００８１】
各ファセットについて、ラジアル距離の計算は、画像センサの画像におけるラジアル距離と異なるが、その背後にある一般式は同じである。パラメータが、図９において与えられている。
【００８２】
水平（ｘ）軸に関するファセット反射側の法線の角度をμとして、かつ、画像センサのピンホールから関心のファセットに係る仮想的に延長された円錐の先端までの距離をｔとする。画像センサのピンホールまでのオブジェクト平面の距離はｄである。
【００８３】
示される単一の反射光線46は、垂直（入射部分）と角度φを成し、かつ、水平（反射部分）と角度ρを成している。特定のファセット（μとｔによって定義されるもの）について、ラジアル距離ｗｙと角度ρとの間の関係が、以下に導出される。
【００８４】
【数５】
0006703554.tif 000006
および
【数６】
0006703554.tif 000007
から、反射ポイントの座標を解くことができる。
【数７】
0006703554.tif 000008
【００８５】
さらに、光線依存角度（ray  dependent  angles）が、以下のように導出され得る。
【数８】
0006703554.tif 000009
【００８６】
各オブジェクトポイント（ｗｘ、ｗｙ）の原点は、ポイント（ｒｘ、ｒｙ）から、φによって与えられる方向において、ｒｘ−ｄのラジアル距離にわたり戻ることによって計算することができる。ポイントｒとｗとの間の距離（Ｌで示されるもの）は、以下のとおりである。
【数９】
0006703554.tif 000010
【００８７】
そうして、以下のようになる。
【数１０】
0006703554.tif 000011
【００８８】
ｔとμは各ファセットについて異なることに留意する。角度ρは、結像ポイントの位置から決定される。次いで、φは、数式（６）から得られる。
【００８９】
各ファセットは、測定平面において特定の範囲のオブジェクトポイントをキャプチャする。これらの範囲は、図１０に示すように、概してオーバーラップしている。このことは、全てのオブジェクトポイントが、画像センサのピンホールで少なくとも１つのファセットによって結像されることを意味している。従って、各ファセットの中心に対する入射光線が平行である一方で、各ファセットがオブジェクト平面44のより大きな部分を結像するように、ファセットのエッジに対する光線はファセットから離れて発散している。
【００９０】
所定のラジアル距離におけるオブジェクトポイントが、１つより多いファセットによって画像センサのピンホールに対してマッピングされる場合（すなわち、入射光線がオーバーラップしているところ）、それは画像センサ画像において複数回現れるだろう。
【００９１】
この効果は、１５個のファセットを有する円錐を介して５つの異なるリングを見るピンホール画像センサに係る画像をシミュレーションすることによって説明される。リングは、半径Ｒｉである。ここで、
Ｒ１＝１．５
Ｒ２＝４
Ｒ３＝８
Ｒ４＝１２
Ｒ５＝１６、である。
【００９２】
ｉ＝１のリングとは別に、他のものは４の倍数、すなわち等間隔に置かれたラジアル距離であることに留意する。
【００９３】
１５個のファセットを有する特定の円錐デザインに対する画像センサの画像が図１１に示されている。画像センサのピンホールからリングを伴う平面までの軸方向の距離は０．１であり、かつ、軸から円錐の先端までの距離は０．２０７である。
【００９４】
画像化されているリングが５個だけ存在しているが、画像センサの画像にはもっと多くのリングが見られる。最大のリング（ｉ＝５）は３回結像されているが、これら３個の円は外側の３個の円ではない。それらは、ｉ＝４に対する円とインターリーブ（interleaved）されている（これは、各オブジェクトが異なる色の光で照らされる（または、モデル化される）カラー画像センサビューを使用して決定されていることに留意する）。ｉ＝４のリングは６回結像されている。外側のリングは、上述のようにｉ＝５のリングとインターリーブされており、そして、内側のリングは、最外のｉ＝３のリングとインターリーブされており、６個が存在している。ｉ＝２のリングで５個が存在しているが、インターリーブされていない。そして、ｉ＝１のリングの束が、画像の中心の非常に近くに存在している。多くのオーバーラップと拡散が明確に存在している。
【００９５】
ファセットの数を１００個に増やし、一方で、他の全てのパラメータを同じに保つことによる結果が図１２に示されている。リング毎の反射回数は増加するが、これらの反射間の距離はファセットの数と共に減少する。リングは、今やオーバーラップしていないバンド90の中にしっかりと集束されている（clustered）。
【００９６】
バンドの幅は、リングのインデックスｉと共に増加し、そして、各バンドの平均半径は、対応する元のリングの半径を再現している。従って、画像の中心からのラジアル距離によって画像上に表わされるように、画像化されているオブジェクトのラジアル距離と、画像センサのピンホールへの入射角との間に所望の線形マッピングが存在している。
【００９７】
図１３には、最大半径Ｒ＝１．２、ベース−先端高さＨ＝０．５９３、先端角度１２７．４°（μ＝２６．３°）を伴う直線円錐（straight  cone）について比較可能な結果が示されている。先端は、ピンホールからｔ＝１．４１にあり、かつ、リングは、ピンホールからｄ＝０．２５４にある。
【００９８】
重要な観察は、画像におけるリングが非常に異なる距離を有しており、そして、従って、元のオブジェクトの均一な半径方向の間隔を再現していないことである。さらなる結論は、直線円錐について反射光の全体は制限されており、一方で、ファセット円錐については増加（multiplication）が達成されることである。
【００９９】
上記の分析においては、複数のオブジェクトリングが同時にアクティブ（active）であった。これは、画像センサに近い平面において複数の２次元（2D）形状が決定されねばならないアプリケーションにおいて、代表的なものであり得る。異なる平行な平面において輪郭を有することも、また可能であるが、次いで、異なる変換式（conversion  formula）が適用されることを要する。輪郭は、線の色、幅、及び／又はダッシュタイプ（dash  type）によって画像の中で識別可能にされ得る。
【０１００】
想定されるカテーテルのアプリケーションにおいては、特定の断面においてセンサあたり１つの輪郭だけが存在している。
【０１０１】
一般的に、センサ中心から輪郭ポイント（contour  point）までの距離は、輪郭ポイントに関する極角（polar  angle）（α）の関数である。特徴的な断面輪郭が図１４において与えられており、可変な極半径（polar  radius）Ｒ（α）を伴う断面を示している。
【０１０２】
全ての受け取った画像センサの画像から半径を計算するために、第１ステップは、画像センサの画像を、全ての機能的ファセットの内縁及び外縁（inner  and  outer  edges）に関する極グリッド（polar  grid）とオーバーレイ（overlay）することである。
【０１０３】
この極グリッドは、バンドのセットを定めるものである。各バンドは、単一のファセットに対応しており、このファセットは、直線円錐の一部分と同様に作用する。従って、これらの極バンド（polar  band）それぞれにおいては、画像における極半径からオブジェクトポイント半径を計算するために従来のルール（rule）を適用することができる。バンドの中で見えるオブジェクトポイントについて、対応するファセットの外側の円錐形状は関心事ではない。
【０１０４】
このようにして、通常の直線円錐の結像されたポイントからラジアル距離を取り出すために、従来の式（conventional  formulae）が使用される。
【０１０５】
オブジェクトポイントは、（２つ又はそれ以上のファセットによって結像され得るため）１つより多い極グリッドのバンド（polar  grid  band）において現れ得るので、冗長性がある。オペレーションは、キャプチャされた全ての光が、単一のファセット直線円錐だけによってキャプチャされた多様な光（a  multiple  of  the  light）であるから、同時に複数の円錐を用いてオブジェクトが検査されているかのようである。
【０１０６】
より多くのファセットが使用されるほど、（各バンドがファセットに対応するので）極グリッドのバンドはより薄くなり、そして、また、対応しているオブジェクトポイント範囲もより小さくなるだろう。このことは、オブジェクトポイント半径をそれが現れるいずれかのバンドから計算するためには、高解像度画像センサの画像が必要とされることを意味している。
【０１０７】
また、オブジェクトポイントの半径を決定するための別の方法も存在する。極グリッドのバンドにおけるオブジェクトポイントの可視性のバイナリアカウント（binary  account）に純粋に基づくものである。この方法が、図１５を使用して説明される。
【０１０８】
各ファセット（この例においては１から８の番号が付けられている）については、オブジェクトポイントの半径ｒのバンドが存在しており、その間にオブジェクトが結像される。このバンドは、ライン100と102の間にある。この例において、オブジェクトポイントはファセット4、5、および6においては見えるが、他のファセットにおいては見えない。各ファセットについて、太字部分を用いて縦線が示されており、可能なオブジェクトポイントの半径を示している。ファセット4、5、および6について、太字部分はライン100と102との間にあり、一方で、他のファセットについて、太字部分は、バンド100、102の外側にある。ファセットあたりの全ての可能な半径の交差点（intersection）は、オブジェクトポイントの半径の間隔を与えている。この例においては、オブジェクトポイントの半径がバンド3の最大半径とバンド7の最小半径との間にあると結論付けるのが容易である。この間隔は、ウィンドウ104によって示されている。このウィンドウは、全ての太いバーを横切っている。
【０１０９】
ファセットのインデックスと共にバンドの下限と上限の両方が単調に増加するので、視認性の転換（visibility  switch）に関与するファセットをチェックすることだけが必要である。つまり、3と4、および、6と7である。
【０１１０】
目に見えるオブジェクトポイントを伴うファセットの最小および最大インデックスをｉｍｉｎおよびｉｍａｘとし、そして、バンドｉの半径の下限および上限を
【数１１】
0006703554.tif 000012
および
【数１２】
0006703554.tif 000013
とする。
【０１１１】
間隔は、次のように求められる。
【数１３】
0006703554.tif 000014
【０１１２】
上記の説明は、複数ファセット円錐のパフォーマンスをどのように分析するか、および、画像センサの画像をどのように解釈するかを説明している。円錐をどのようにデザインするかの議論が、これから提供される。
【０１１３】
ファセット円錐を構築するためには、最初に、ファセット円錐表面の数値的な記述が必要とされる。表面を作成するために、上記に提供される数式がソフトウェアにおいて実装され得る。
【０１１４】
パラメータのセットｂ、ｄ、ｐ、φ、ρおよびｎｐが、次いで、満足のいくデザインを見つけるために調節され得る。最初に、基本的な要求を述べ、かつ、次いで、残りのパラメータを計算するために数式を使用すること、が有効である。
【０１１５】
デザインに対する入力が、最初に説明される。画像センサのピンホールは、原点に存在しているものと仮定され、かつ、画像センサは右側（＋ｘ方向）を見ている。デザインは軸対称であり、そして、ラジアル寸法（＋ｙ方向）だけがモデル化される必要がある。この要求は、円錐の最大半径、および、検出可能であることを要するラジアル距離の範囲に関して定式化される。
【０１１６】
図１６は、サイズにおける要求を定めるパラメータを示している。最大円錐半径（Ｄ／２）、検出までの最小距離（ｂ）、および、検出範囲のサイズ（Δｙ）である。
【０１１７】
別の要求は、値ρｍａｘ＝ｎｐ・ρが、ＦＯＶ／２（ＦＯＶ＝画像センサの視野）を超えてはいけないことである。ρは、画像センサのピンホールに対する入射光の角度であり（図９を参照のこと）、そして、ｎｐは、ファセットの数である。パラメータφ、ｔ、およびｄは、上記に与えられた式から数値的に（またはグラフィカルグラフに）解くことができる。ファセット円錐の軸方向の長さは、最大ファセットの位置に従うものである。
【０１１８】
ファセットの数である、ｎｐとは別に、ファセット円錐の全体的な形状がこれから決定される。
【０１１９】
図１７から図１９は、ｎｐについての３つの異なる値を示している。これらの値は、７（図１７）、１４（図１８）、および２８（図１９）である。全体的な形状は同じであるが、ｎｐが大きいほど滑らかさ（smoothness）が増加することが分かる。
【０１２０】
ファセット数の上限は、１）製造設備の精度、および２）画像センサの解像度から決定され得る。
【０１２１】
製造に関して、旋盤による機械加工は、一方では工具（チゼル（chisel））とワークピースの安定性により、および、他方ではチゼルの半径による制限がある。原理的に、各ファセットは標準の円錐（normal  cone）と同様に旋削され、非機能的中間ファセットのアーチファクトと交わる機能的ファセットのエッジのみが現れ得る。原理的には、ファセット円錐は、複製（replication）によっても作成され得る。その後に、薄い反射性コーティングが追加されてよい。
【０１２２】
上記の説明においては、画像センサの入射角度ステップρは一定に保たれたが、例えば、ピンホールの後のセンサ平面上への投射について補正するための適応が可能である。一定の入射角度ステップを必要とする代わりに、センサ平面（画像平面）における一定の半径ステップを規定されてよい。この場合、（ファセット中心に到達する）光路のセットについて、入射光路に対応するキャプチャされた画像におけるラジアル位置と、光路のオブジェクト平面との交差点までのラジアル距離との間に線形関係が存在する。
【０１２３】
このアプローチを用いて、実際の輪郭（画像センサの光軸および円錐の中心軸について垂直な平面におけるもの）を画像における同様な形状の曲線のセットへとマッピングするファセット円錐をデザイン設計することができる。
【０１２４】
ファセット円錐は、マーカ及び／又はラインが円錐と画像センサの軸について垂直である既知の平面において全て場合に、円周（３６０度）にわたり検出可能なマーカまたはラインのラジアル距離を測定するために、単一の前向きの画像センサを使用するアあらゆるアプリケーションにおいて使用され得る。このことは、円錐と画像センサセンブリが、画像センサについて垂直な一連の平行な平面に対して固定され得る限りは、目に見える輪郭がこれらの平面内において画像センサの画像から再構成され得ることを意味している。
【０１２５】
上述の例において、ファセット円錐の形状は、全体的には凹形であり、かつ、区分的には線形（linear）である。与えられた例は、軸対称であり、すなわち、画像センサが置かれている中心軸に関して回転対称である。しかしながら、軸の周りに完全には延びなくてよい。例えば、平面の片側だけを画像化することが望ましいことがあり、この場合には、半円錐が必要である。従って、画像化システムは、オブジェクト平面において画像センサの周りに部分的にだけ、かつ、完全でなく延びているオブジェクトの画像をキャプチャするためのものであってよい。同様に、円錐は、連続的なリング画像が必要でない場合に、不連続的な円周部分から形成されてよい。
【０１２６】
特に関心のある一つのアプリケーションは、自然の（または、鎮静された）睡眠の最中にＯＳＡ患者の上気道の開存性（patency）を測定するための光学カテーテルセンサの性能を改善することである。このアプリケーションにおいては、センサモジュールの中にレーザ平面が作成される。レーザ平面は、画像センサおよび円錐軸に対して垂直であり、かつ、輪郭を照明する上気道の中の関連する断面内にある。センサ素子はキャピラリ（capillary）内に収容されている。
【０１２７】
一直線の側面（straight  side）を伴う標準の円錐が直面する問題は、解像度が不均衡なことである。近接した輪郭部分については解像度が高く、そして、より遠い距離での輪郭部分については解像度がはるかに低くなる。ファセット円錐を用いて、関心のある距離範囲にわたりより均一な解像度を有するリフレクタが形成され得る。追加的な利点は、円錐に近いオブジェクト（光）ポイントが、より遠方のポイントよりも少ない程度で画像センサへと反射されることである。（輪郭部分が画像センサおよび円錐アセンブリに近接し、または、接触さえしている場合に）画像センサの画像におけるブルーミング（glooming）（グロー（glow））のリスクを有することなく、高感度の画像センサが使用され得る。
【０１２８】
最後に、ファセット円錐を用いる画像化は、画像センサまでの（複数のファセットを介した）オブジェクトポイントの異なる経路が存在するので、センサキャピラリにおけるコンタミネーション（contamination）に対して、より敏感ではない。
【０１２９】
別のタイプのアプリケーションは、断面輪郭を含み、明確な内部パターンを有するチャネルの検査である。デザインされた形状からのあらゆる逸脱（deviation）が検出され得る。
【０１３０】
開示された実施例に対する他の変更は、図面、明細書、および添付の特許請求の範囲の研究から、請求された発明を実施する当業者によって理解され、かつ、達成され得る。請求項において、単語「含む（"comprising"）」は、他のエレメントまたはステップを排除するものではなく、そして、不定冠詞「一つの（"a"  or  "an"）」は、複数を排除するものではない。特定の手段が相互に異なる従属請求項において引用されているという単なる事実は、これらの手段の組み合わせが有利に使用できないことを示すものではない。請求項におけるあらゆる参照符号は、範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。
【図１】
0006703554.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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