(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて、前記熱間圧延ラインの圧延機と巻取機との間に設けられた注水設備の冷却スプレー流量を制御入力とし、前記圧延機の回転速度と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の形状に応じた圧力と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の圧延機出側温度と含む外乱とを外乱入力とし、前記注水設備と前記巻取機との間の圧延材の巻取温度を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、
を備え、
前記数学モデル算出部は、前記制御入力と前記外乱入力と前記出力との各々を１次直線で近似し、前記制御入力と前記外乱入力と前記出力との各々から対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項２】
前記外乱入力は、前記注水設備の間における圧延材の中間温度を含む請求項１に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項３】
前記数学モデル算出部は、圧延材の圧延機出側温度の外乱入力が得られてから前記出力が得られるまでの移送遅れによるむだ時間を含む数学モデルを算出する請求項１または請求項２に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項４】
前記数学モデル算出部は、前記注水設備の冷却スプレー流量の基準値に対して不規則信号の値を付加した値を制御入力とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項５】
前記数学モデル算出部は、前記注水設備の冷却スプレー流量の基準値に対して前記出力が許容範囲に収まるように振幅を調整された不規則信号の値を付加した値を制御入力とする請求項４に記載の圧延ラインの数学モデル算出装置。
【請求項６】
熱間圧延ラインの稼働中において、外乱入力の実測値から対応した１次直線を差し引いた値を、前記熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて、前記熱間圧延ラインの圧延機と巻取機との間に設けられた注水設備の冷却スプレー流量を制御入力とし、前記圧延機の回転速度と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の形状に応じた圧力と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の圧延機出側温度と含む外乱を外乱入力とし、前記注水設備と前記巻取機との間の圧延材の巻取温度を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた圧延ラインの数学モデル算出装置に算出された数学モデルに入力して、圧延材の巻取温度の予測値を算出し、圧延材の目標温度の値と当該予測値との偏差を算出し、当該偏差が０となるように、前記注水設備の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御する制御部、
を備えた圧延材の温度制御装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記注水設備の冷却スプレー流量の数学モデルに基づいて決定されたスプレー流量とタイミングとで前記注水設備の注水バルブを制御する請求項６に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項８】
前記数学モデル算出装置は、前記熱間圧延ラインの稼働中における前記外乱入力の実測値に基づいて対応した１次直線を更新する請求項６または請求項７に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項９】
前記数学モデル算出装置は、前記熱間圧延ラインの稼働中における前記出力の実測値に基づいてカルマンフィルタを用いて数学モデルを更新する請求項６から請求項８のいずれか１項に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項１０】
前記制御部は、圧延材の先尾端部に対しては前記熱間圧延ラインの稼働中における前記外乱入力の実測値に基づいてカルマンフィルタを用いて更新された数学モデルを用いて前記注水設備の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御し、圧延材の中間部に対しては更新されない数学モデルを用いて前記注水設備の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御する請求項９に記載の圧延材の温度制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧延ラインの数学モデル算出装置および圧延材の温度制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、圧延材の温度制御装置に適用し得るモデルを開示する。当該モデルは、オンラインにおいて修正される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−８４３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載のモデルの修正には、時間がかかる。このため、圧延ラインにおいて、精度の高い温度モデルを得る際に時間がかかる。
【０００５】
この発明は、上述の課題を解決するためになされた。この発明の目的は、精度の高い温度モデルを算出することができる圧延ラインの数学モデル算出装置および圧延材の温度制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置は、熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて、前記熱間圧延ラインの圧延機と巻取機との間に設けられた注水設備の冷却スプレー流量を制御入力とし、前記圧延機の回転速度と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の形状に応じた圧力と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の圧延機出側温度と含む外乱とを外乱入力とし、前記注水設備と前記巻取機との間の圧延材の巻取温度を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備え、前記数学モデル算出部は、前記制御入力と前記外乱入力と前記出力との各々を１次直線で近似し、前記制御入力と前記外乱入力と前記出力との各々から対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する。
【０００７】
この発明に係る圧延材の温度制御装置は、熱間圧延ラインの稼働中において、外乱入力の実測値から対応した１次直線を差し引いた値を、前記熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて、前記熱間圧延ラインの圧延機と巻取機との間に設けられた注水設備の冷却スプレー流量を制御入力とし、前記圧延機の回転速度と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の形状に応じた圧力と前記圧延機と前記注水設備との間における圧延材の圧延機出側温度と含む外乱を外乱入力とし、前記注水設備と前記巻取機との間の圧延材の巻取温度を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた圧延ラインの数学モデル算出装置に算出された数学モデルに入力して、圧延材の巻取温度の予測値を算出し、圧延材の目標温度の値と当該予測値との偏差を算出し、当該偏差が０となるように、前記注水設備の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御する制御部、を備えた。
【発明の効果】
【０００８】
これらの発明によれば、数学モデル算出部は、熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて数学モデルを算出する。このため、精度の高い温度モデルを算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの概要を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの加熱炉により加熱された圧延材のスキッドマークによる温度むらを説明するための図である。
【図３】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの要部の構成図である。
【図４】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置によるフィードバック制御を示すブロック図である。
【図５】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による圧延材の巻取温度の算出方法を説明するためのブロック図である。
【図６】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置により算出される数学モデルの例を示すブロック図である。
【図７】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置により算出される数学モデルの例を示すブロック図である。
【図８】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される熱間圧延ラインの圧延材の圧延機出側温度と巻取温度との実測値を示す図である。
【図９】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置において図８の実測値に対して前処理を行った後の値を示す図である。
【図１０】この発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置のハードウェア構成図である。
【図１２】この発明の実施の形態２における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの要部の構成図である。
【図１３】この発明の実施の形態３における圧延ラインの数学モデル算出装置により算出される数学モデルを説明するためのブロック図である。
【図１４】この発明の実施の形態３における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】この発明の実施の形態４における圧延材の温度制御装置のブロック図である。
【図１６】この発明の実施の形態４における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【図１７】この発明の実施の形態５における圧延材の温度制御装置のブロック図である。
【図１８】この発明の実施の形態５における圧延ラインの数学モデル算出装置により数学モデルを算出する際に用いられる不規則信号を示す図である。
【図１９】この発明の実施の形態４における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号が付される。当該部分の重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００１１】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの概要を示す構成図である。
【００１２】
図１において、加熱炉１は、熱間圧延ラインの入側に設けられる。仕上圧延機の最終スタンド２は、加熱炉１の出側に設けられる。第１注水設備３は、仕上圧延機の最終スタンド２の出側に設けられる。第２注水設備４は、第１注水設備３の出側に設けられる。巻取機５は、第２注水設備４の出側に設けられる。
【００１３】
圧延材６は、加熱炉１の内部に装入される。その後、圧延材６は、加熱炉１により加熱される。その後、圧延材６は、加熱炉１から抽出される。その後、圧延機は、図示されない粗圧延機に圧延される。その後、圧延材６は、仕上圧延機により圧延される。その後、圧延材６は、第１注水設備３からの注水により冷却される。その後、圧延材６は、第２注水設備４からの注水により冷却される。その後、圧延材６は、巻取機５により巻き取られる。
【００１４】
次に、図２を用いて、圧延材６のスキッドマークによる温度むらを説明する。
図２はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの加熱炉により加熱された圧延材のスキッドマークによる温度むらを説明するための図である。
【００１５】
図２に示されるように、加熱炉１は、複数のスキッド１ａを備える。例えば、加熱炉１は、７個のスキッドを備える。例えば、加熱炉１は、８個のスキッド１ａを備える。図２においては、複数のスキッド１ａの一部として、５個のスキッド１ａが示される。複数のスキッド１ａは、圧延材６の長手方向に並ぶ。複数のスキッド１ａは、冷却水１ｂにより冷却される。
【００１６】
複数のスキッド１ａは、加熱炉１の内部において圧延材６を支持する。複数のスキッド１ａは、加熱炉１の内部において圧延材６を搬送する。この際、複数のスキッド１ａは、圧延材６と接触する。圧延材６において、複数のスキッド１ａと接触する部分の温度は、複数のスキッド１ａと接触しない部分の温度よりも低くなる。複数のスキッド１ａと接触する部分は、スキッドマークと呼ばれる。
【００１７】
例えば、スキッドマークの温度は、圧延材６の長手方向の平均温度よりも２０℃から４０℃低くなる。加熱炉１による圧延材６の加熱状態によっては、スキッドマークの温度は、圧延材６の長手方向の平均温度よりも４０℃以上低くなることもある。
【００１８】
圧延材６の圧延および搬送により、スキッドマークの温度と圧延材６の長手方向の平均温度との差は減る。
【００１９】
しかしながら、スキッドマークの温度と圧延材６の長手方向の平均温度との差は、圧延材６が巻取機５に巻き取られる際にも残っている。
【００２０】
次に、図３を用いて、熱間圧延ラインの要部を説明する。
図３はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの要部の構成図である。
【００２１】
図３において、速度検出器７は、仕上圧延機の最終スタンド２に設けられる。形状計８は、仕上圧延機の最終スタンド２と第１注水設備３との間に設けられる。圧延機出側温度計９は、形状計８と第１注水設備３との間に設けられる。巻取温度計１０は、第２注水設備４と巻取機５との間に設けられる。巻取温度計１０は、巻取機５の入側に設けられる。
【００２２】
温度制御装置１１の入力部は、速度検出器７の出力部と形状計８の出力部と圧延機出側温度計９の出力部と巻取温度計１０の出力部とに接続される。温度制御装置１１の出力部は、第１注水設備３の入力部と第２注水設備４の入力部とに接続される。
【００２３】
温度制御装置１１は、数学モデル算出装置１２と制御部１３とを備える。数学モデル算出装置１２は、数学モデル算出部１４を備える。
【００２４】
速度検出器７は、仕上圧延機の回転速度ωｆｒｅｓ（ｒａｄ／ｓ）を検出する。形状計８は、仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に応じた圧力Ｐｆｒｅｓ（ＭＰａ）を検出する。圧延機出側温度計９は、仕上圧延機の出側における圧延材６の圧延機出側温度Ｔｆｒｅｓ（℃）を計測する。巻取温度計１０は、巻取機５の入側における圧延材６の巻取温度Ｔｃｒｅｓ（℃）を計測する。
【００２５】
温度制御装置１１において、制御部１３は、仕上圧延機の回転速度ωｆｒｅｓと仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に応じた圧力Ｐｆｒｅｓと仕上圧延機の出側における圧延材６の圧延機出側温度Ｔｆｒｅｓとに基づいて第１注水設備３の冷却スプレー流量を算出する。温度制御装置１１は、第１注水設備３の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＷＤｒｅｆを出力することにより第１注水設備３の注水バルブに対してフィードフォワード制御を行う。
【００２６】
制御部１３は、圧延材６の目標値Ｔｔａｒｇｅｔ（℃）と巻取機５の入側における圧延材６の巻取温度Ｔｃｒｅｓとの偏差に基づいて第２注水設備４の冷却スプレー流量を算出する。制御部１３は、第２注水設備４の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＢＫｒｅｆを出力することにより第２注水設備４の注水バルブに対してフィードバック制御を行う。
【００２７】
数学モデル算出装置１２において、数学モデル算出部１４は、熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて数学モデルを算出する。この際、数学モデル算出部１４は、第１注水設備３の冷却スプレー流量と第２注水設備４の冷却スプレー流量とを制御入力とする。数学モデル算出部１４は、仕上圧延機の回転速度ωｆｒｅｓと仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に応じた圧力Ｐｆｒｅｓと仕上圧延機の出側における圧延材６の圧延機出側温度Ｔｆｒｅｓとを外乱入力とする。数学モデル算出部１４は、巻取機５の入側における圧延材６の巻取温度Ｔｃｒｅｓを出力とする。
【００２８】
温度制御装置１１において、制御部１３は、次回以降の圧延材６に対して数学モデル算出装置１２により算出された数学モデルを用いて第１注水設備３の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御する。
【００２９】
次に、図４を用いて、フィードバック制御を説明する。
図４はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置によるフィードバック制御を示すブロック図である。
【００３０】
図４に示すように、制御部１３の伝達関数は、ＣＦＢＫで表される。
【００３１】
第１ブロック１５は、第２注水設備４の注水バルブの応答を示す。第１ブロック１５の伝達関数は、第２注水設備４の注水バルブの時定数ＴＶ（ｓ）とラプラス算出子ｓとを用いて表される。第２ブロック１６は、冷却プロセスを示す。第２ブロック１６の伝達関数は、不明である。第３ブロック１７は、外乱による温度変化を示す。第３ブロック１７の伝達関数は、不明である。第４ブロック１８は、移送遅れによるむだ時間を示す。第４ブロック１８の伝達関数は、移送遅れによるむだ時間Ｔｔ（ｓ）とラプラス算出子ｓとを用いて表される。第５ブロック１９は、巻取温度計１０の応答を示す。第５ブロック１９は、圧延材６の巻取温度ＴＣ（ｓ）とラプラス算出子ｓを用いて表される。
【００３２】
温度制御装置１１において、制御部１３は、当該圧延材６の温度の目標値Ｔｔａｒｇｅｔと圧延材６の温度Ｔｃｒｅｓとの偏差を入力として第２注水設備４の冷却スプレー流量を算出する。第２注水設備４５ｂの冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＢＫは、第１ブロック１５と第２ブロック１６とを経由する。その結果、圧延材６７の温度降下ＴＤＦＢＫ（℃）が得られる。
【００３３】
圧延材６の温度降下ＴＤＦＢＫは、第１注水設備３による圧延材６の温度降下ＴＤＦＷＤ（℃）に加わる。圧延材６の温度降下ＴＤＦＷＤと圧延材６の温度降下ＴＤＦＢＫとは、外乱による温度変化に加わる。その後、圧延材６の温度は、第３ブロック１７と第４ブロック１８とを経由する。その結果、圧延材６の巻取温度ＴＣｒｅｓが得られる。
【００３４】
次に、図５を用いて、圧延材６の巻取温度の予測値の算出方法を説明する。
図５はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による圧延材の巻取温度の算出方法を説明するためのブロック図である。
【００３５】
図５に示されるように、ライン速度の数学モデル２０は、仕上圧延機の回転速度ωｆｒｅｓからライン速度に基づいた圧延材６の巻取温度の変化値Ｔωｄｉｓ（℃）を算出する。圧延機出側温度の数学モデル２１は、仕上圧延機の出側における圧延材６の圧延機出側温度Ｔｆｒｅｓから仕上圧延機の出側における圧延材６の温度Ｔｆｒｅｓに基づいた圧延材６の巻取温度の変化値ＴＴｄｉｓ（℃）を算出する。板形状の数学モデル２２は、仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に応じた圧力Ｐｆｒｅｓから仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に基づいた圧延材６の巻取温度の変化値ＴＰｄｉｓ（℃）を算出する。冷却スプレー流量の数学モデル２３は、第２注水設備４の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＢＫｒｅｆと第１注水設備３の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＷＤｒｅｆとから冷却スプレー流量に基づいた温度降下（ＴＤＦＢＫ＋ＴＤＦＷＤ）（℃）を算出する。予測値算出部２４は、ライン速度の数学モデル２０の算出結果と圧延機出側温度の数学モデル２１の算出結果と板形状の数学モデル２２の算出結果と冷却スプレー流量の数学モデル２３の算出結果とに基づいて圧延材６の巻取温度の予測値ＴＣｍ（℃）を算出する。
【００３６】
次に、図６と図７とを用いて、数学モデルの例を説明する。
図６と図７とはこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置により算出される数学モデルの例を示すブロック図である。
【００３７】
図６の数学モデルは、ＡＲＭＡＸ（Ａｕｔｏ−Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  Ｍｏｖｉｎｇ  Ａｖｅｒａｇｅ  ｅＸｏｇｏｎｏｕｓ）モデルである。ＡＲＭＡＸモデルは、自己回帰・移動平均・入出力モデルとも呼ばれる。ＡＲＭＡＸモデルは、線形差分方程式で表される。具体的には、ＡＲＭＡＸモデルは、入力ｕ（ｋ）と雑音ｗ（ｋ）と出力ｙ（ｋ）とを用いて次の（１）式で表される。
【００３８】
【数１】
0006642289.tif 000002
【００３９】
（１）式のＡ（ｚ）は、次の（２）式で表される。
【００４０】
【数２】
0006642289.tif 000003
【００４１】
（１）式のＢ（ｚ）は、次の（３）式で表される。
【００４２】
【数３】
0006642289.tif 000004
【００４３】
（１）式のＣ（ｚ）は、次の（４）式で表される。
【００４４】
【数４】
0006642289.tif 000005
【００４５】
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｇ（ｚ）が定義される。Ｇ（ｚ）は、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｇ（ｚ）は、次の（５）式で表される。
【００４６】
【数５】
0006642289.tif 000006
【００４７】
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｈ（ｚ）が定義される。Ｈ（ｚ）は、雑音ｗ（ｋ）から外乱項ｖ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｈ（ｚ）は、次の（６）式で表される。
【００４８】
【数６】
0006642289.tif 000007
【００４９】
その結果、図６のブロック図は、図７のブロック図に変換される。この際、出力ｙ（ｋ）は、次の（７）式で表される。
【００５０】
【数７】
0006642289.tif 000008
【００５１】
現時刻ｋにおける出力ｙ（ｋ）の予測値は、時刻（ｋ−１）までの過去のデータを用いて次の（８）式で表される。
【００５２】
【数８】
0006642289.tif 000009
【００５３】
なお、（８）式の右辺の第２項は、次の（９）式で定義される。
【００５４】
【数９】
0006642289.tif 000010
【００５５】
（８）式が（７）式に代入されると、次の（１０）式が得られる。
【００５６】
【数１０】
0006642289.tif 000011
【００５７】
（７）式と（１０）式とにより雑音ｗ（ｋ）が消去されると、次の（１１）式が得られる。
【００５８】
【数１１】
0006642289.tif 000012
【００５９】
（１１）式のように、現在の出力は、過去の入力と出力との線形結合として算出される。この際、１段階予測値を用いた予測誤差εは、次の（１２）式で定義される。
【００６０】
【数１２】
0006642289.tif 000013
【００６１】
Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、（１２）式を用いた予測誤差法で決定される。具体的には、Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、予測誤差εから構成される評価関数を最小にするように決定される。
【００６２】
離散時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ（ｚ）は、次の（１３）で表される。
【００６３】
【数１３】
0006642289.tif 000014
【００６４】
連続時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ´（ｓ）は、（１３）式を変換することにより得られる。伝達関数Ｇ´（ｓ）は、次の（１４）で表される。
【００６５】
【数１４】
0006642289.tif 000015
【００６６】
次に、図８から図１０を用いて、圧延材６の巻取温度の予測値の算出方法を説明する。
図８はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される熱間圧延ラインの圧延材の圧延機出側温度と巻取温度との実測値を示す図である。図９はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置において図８の実測値に対して前処理を行った後の値を示す図である。図１０はこの発明の実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。なお、図８から図１０においては、圧延材６の圧延機出側温度のみが外乱入力とされる。
【００６７】
図８の上段は、圧延材６の圧延機出側温度の実測値を示す。図８の上段において、点線は、圧延材６の圧延機出側温度の実測値を１次直線に近似した線である。
【００６８】
図８の下段は、圧延材６の巻取温度の実測値を示す。図８の下段において、点線は、圧延材６の巻取温度の実測値を１次直線に近似した線である。
【００６９】
図９の上段は、圧延材６の圧延機出側温度の実測値に対して前処理を行った後の値を示す。図９の上段の値は、図８の上段の実測値から当該実測値の平均値と傾きとを取り除いた値である。その結果、図９の上段の値においては、低周波外乱であるオフセットとバイアスとが取り除かれる。
【００７０】
図９の下段は、圧延材６の巻取温度の実測値に対して前処理を行った後の値を示す。図９の下段の値は、図８の下段の実測値から当該実測値の平均値と傾きとを取り除いた値である。その結果、図９の下段の値においては、低周波外乱であるオフセットとバイアスとが取り除かれる。
【００７１】
図９の上段の値を入力とし、図９の下段の値を出力とすると、数学モデルの伝達関数は、次の（１５）で表される。
【００７２】
【数１５】
0006642289.tif 000016
【００７３】
なお、（１５）式において、むだ時間１０．２（ｓ）は、圧延機出側温度計９を通過してから巻取温度計１０に到達するまでの移動遅れによるむだ時間である。
【００７４】
熱間圧延ラインの稼働中において、制御部１３は、圧延材６の圧延機出側温度の実測値から伝達関数を算出する際に入力データから取り除いた平均値と傾きとを取り除いた値を数学モデルへの入力値とする。制御部１３は、伝達関数の出力値に対して伝達関数を算出する際に出力データから取り除いた平均値と傾きとを加えた値を巻取温度の予測値とする。
【００７５】
図１０に示されるように、圧延材６の巻取温度の予測値は、スキッドマークによる温度むらの影響を反映する。具体的には、圧延材６の巻取温度の予測値は、全長にわたって７個から８個の周期的な変動を含む。
【００７６】
以上で説明した実施の形態１によれば、数学モデル算出部１４は、熱間圧延ラインの実測値の履歴に基づいて数学モデルを算出する。このため、精度の高い温度モデルを算出することができる。
【００７７】
この際、数学モデル算出部１４は、仕上圧延機の回転速度を外乱入力とする。このため、単位面積当たりの圧延材６が第１注水設備３と第２注水設備４を通過する際の時間の変化にも対応した温度モデルを算出することができる。
【００７８】
また、数学モデル算出部１４は、仕上圧延機の出側における圧延材６の平坦度に応じた圧力を外乱入力とする。このため、圧延材６の形状の変化に基づいた水のかかり方の変化にも対応した温度モデルを算出することができる。
【００７９】
また、数学モデル算出部１４は、圧延材６の圧延機出側温度を外乱入力とする。このため、スキッドマークによる温度むらにも対応した温度モデルを算出することができる。
【００８０】
また、数学モデル算出部１４は、制御入力と外乱入力と出力との各々を１次直線で近似し、制御入力と外乱入力と出力との各々から対応した１次直線を差し引いた値を用いて数学モデルを算出する。このため、より精度の高い温度モデルを算出することができる。
【００８１】
また、数学モデル算出部１４は、圧延材６の圧延機出側温度の外乱入力が得られてから出力が得られるまでの移送遅れによるむだ時間を含む数学モデルを算出する。このため、より精度の高い温度モデルを算出することができる。
【００８２】
また、制御部１３は、数学モデル算出装置１２により算出された数学モデルを用いて第１注水設備３の冷却スプレー流量をフィードフォワード制御する。このため、圧延材６の巻取温度の精度を高めることができる。
【００８３】
この際、冷却スプレー流量の数学モデルに基づいて決定されたスプレー流量とタイミングとで第１注水設備３の注水バルブを制御すればよい。例えば、圧延材６の各部分が第１注水設備３の各バンクを通過する際の時刻は、制御部１３により把握される。この際、注水バルブの時定数と冷却スプレー流量の伝達関数の立ち上がりの時定数とむだ時間を考慮してダイナミックに第１注水設備３の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＷＤｒｅｆを制御すればよい。
【００８４】
次に、図１１を用いて、温度制御装置１１の例を説明する。
図１１はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置のハードウェア構成図である。
【００８５】
温度制御装置１１の各機能は、処理回路により実現し得る。例えば、処理回路は、少なくとも１つのプロセッサ２５ａと少なくとも１つのメモリ２５ｂとを備える。例えば、処理回路は、少なくとも１つの専用のハードウェア２６を備える。
【００８６】
処理回路が少なくとも１つのプロセッサ２５ａと少なくとも１つのメモリ２５ｂとを備える場合、温度制御装置１１の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、又はソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、プログラムとして記述される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、少なくとも１つのメモリ２５ｂに格納される。少なくとも１つのプロセッサ２５ａは、少なくとも１つのメモリ２５ｂに記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、温度制御装置１１の各機能を実現する。少なくとも１つのプロセッサ２５ａは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、算出装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＤＳＰともいう。例えば、少なくとも１つのメモリ２５ｂは、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の、不揮発性又は揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等である。
【００８７】
処理回路が少なくとも１つの専用のハードウェア２６を備える場合、処理回路は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又はこれらを組み合わせたものである。例えば、温度制御装置１１の各機能は、それぞれ処理回路で実現される。例えば、温度制御装置１１の各機能は、まとめて処理回路で実現される。
【００８８】
温度制御装置１１の各機能について、一部を専用のハードウェア２６で実現し、他部をソフトウェア又はファームウェアで実現してもよい。例えば、数学モデル算出装置１２の機能については専用のハードウェア２６としての処理回路で実現し、数学モデル算出装置１２以外の機能については少なくとも１つのプロセッサ２５ａが少なくとも１つのメモリ２５ｂに格納されたプログラムを読み出して実行することにより実現してもよい。
【００８９】
このように、処理回路は、ハードウェア２６、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの組み合わせによって、温度制御装置１１の各機能を実現する。
【００９０】
実施の形態２．
図１２はこの発明の実施の形態２における圧延材の温度制御装置が適用される熱間圧延ラインの要部の構成図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【００９１】
実施の形態２の熱間圧延ラインは、実施の形態１の熱間圧延ラインに対して中間温度計２７を付加した熱間圧延ラインである。中間温度計２７は、第１注水設備３と第２注水設備４との間における圧延材６の中間温度Ｔｍｒｅｓ（℃）を計測する。
【００９２】
実施の形態２の数学モデル算出装置１２は、圧延材６の中間温度Ｔｍｒｅｓも外乱入力として数学モデルを算出する。
【００９３】
以上で説明した実施の形態２によれば、外乱入力は、圧延材６の中間温度Ｔｍｒｅｓを含む。このため、より精度の高い温度モデルを算出することができる。
【００９４】
実施の形態３．
図１３はこの発明の実施の形態３における圧延ラインの数学モデル算出装置により算出される数学モデルを説明するためのブロック図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【００９５】
実施の形態３のライン速度の数学モデル２８は、実施の形態１のライン速度の数学モデル２０に対してカルマンフィルタを付加した数学モデルである。実施の形態３の圧延機出側温度の数学モデル２９は、実施の形態１の圧延機出側温度の数学モデル２１に対してカルマンフィルタを付加した数学モデルである。実施の形態３の板形状の数学モデル３０は、実施の形態１の板形状の数学モデル２２に対してカルマンフィルタを付加した数学モデルである。実施の形態３の冷却スプレー流量の数学モデル３１は、実施の形態１の冷却スプレー流量の数学モデル２３に対してカルマンフィルタを付加した数学モデルである。
【００９６】
カルマンフィルタの各々においては、二次系の伝達関数は、状態方程式に変換される。
【００９７】
例えば、二次系の伝達関数は、次の（１６）式で表される。
【００９８】
【数１６】
0006642289.tif 000017
【００９９】
この際、状態方程式は、次の（１７）式で表される。
【０１００】
【数１７】
0006642289.tif 000018
【０１０１】
なお、（１７）式において、ｘは状態変数である。ｕは入力である。ｙは出力である。
【０１０２】
カルマンフィルタは、１サンプリング直前までの情報と現時刻で取得した情報とに基づいてシステムの最適な状態を推定する。
【０１０３】
ただし、状態変数ｘ入力ｕと出力ｙとは、ノイズを含むとされる。これらのノイズの影響は、正規分布に従うとされる。
【０１０４】
カルマンフィルタにおいては、サンプリング時刻が更新される度に、予測処理と更新処理とが行われる。
【０１０５】
予測処理においては、現時刻での状態は、１サンプリング前の時刻の情報に基づいて推定される。
【０１０６】
予測処理においては、事前状態推定は、次の（１８）式で表される。
【０１０７】
【数１８】
0006642289.tif 000019
【０１０８】
予測処理においては、事前誤差共分散は、次の（１９）式で表される。
【０１０９】
【数１９】
0006642289.tif 000020
【０１１０】
更新処理においては、正確な状態は、現時刻の実測値に基づいて推定値を修正することにより推定される。
【０１１１】
更新処理においては、カルマンゲインは、次の（２０）式で表される。
【０１１２】
【数２０】
0006642289.tif 000021
【０１１３】
更新処理においては、状態推定は、次の（２１）式で表される。
【０１１４】
【数２１】
0006642289.tif 000022
【０１１５】
更新処理においては、事後誤差共分散は、次の（２２）式で表される。
【０１１６】
【数２２】
0006642289.tif 000023
【０１１７】
この際、圧延材６の巻取温度の予測値Ｔｃｍは、次の（２３）式で表される。
【０１１８】
【数２３】
0006642289.tif 000024
【０１１９】
次に、図１４を用いて、シミュレーション結果を説明する。
図１４はこの発明の実施の形態３における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【０１２０】
図１４に示されるように、カルマンフィルタを用いた際の予測値の精度は、圧延材６の先尾端においてカルマンフィルタを用いない際の予測値の精度よりも高い。
【０１２１】
以上で説明した実施の形態３によれば、数学モデル算出装置１２は、圧延材６の巻取温度の実測値に基づいてカルマンフィルタを用いて数学モデルを更新する。このため、圧延材６の先尾端において圧延材６の巻取温度の予測値を精度よく算出することができる。
【０１２２】
実施の形態４．
図１５はこの発明の実施の形態４における圧延材の温度制御装置のブロック図である。なお、実施の形態３の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【０１２３】
図１５において、第６ブロック３２は、カルマンフィルタを用いた数学モデルに対応する。第７ブロック３３は、カルマンフィルタを用いない数学モデルに対応する。
【０１２４】
スイッチ３４の入力部の一方は、第６ブロック３２の出力部に接続される。スイッチ３４の入力部の他方は、第７ブロック３３の出力部に接続される。
【０１２５】
制御部１３の入力部は、スイッチ３４の出力部に接続される。第８ブロック３５の入力部は、制御部１３の出力部に接続される。
【０１２６】
トリガー３６において、時刻ｔ（ｓ）の値が３０以下の場合は、第６ブロック３２の出力がスイッチ３４を介して制御部１３に入力される。時刻ｔ（ｓ）の値が３０よりも大きくて６０よりも小さい場合は、第７ブロック３３の出力がスイッチ３４を介して制御部１３に入力される。時刻ｔ（ｓ）の値が６０以上の場合は、第６ブロック３２の出力がスイッチ３４を介して制御部１３に入力される。
【０１２７】
次に、図１６を用いて、シミュレーション結果を説明する。
図１６はこの発明の実施の形態４における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【０１２８】
図１６に示されるように、フィードフォワード制御が行われた際、圧延材６の巻取温度は、圧延材６のほぼ全長にわたって目標温度に追従する。具体的には、目標温度が５８０℃の場合に、圧延材６の巻取温度は、５８０℃に対して±１０℃の範囲に制御される。
【０１２９】
以上で説明した実施の形態４によれば、制御部１３は、圧延材６の先尾端部に対してはカルマンフィルタにより更新された数学モデルを用いてフィードフォワード制御する。制御部１３は、圧延材６の中間部に対しては更新されない数学モデルを用いてフィードフォワード制御する。このため、精度よく圧延材６の巻取温度を制御することができる。
【０１３０】
実施の形態５．
図１７はこの発明の実施の形態５における圧延材の温度制御装置のブロック図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
【０１３１】
図１７に示すように、不規則信号３７は、と第１注水設備３の冷却スプレー流量に対応した信号ＶＦＷＤｒｅｆに付加される。その結果、第１注水設備３の冷却スプレー流量の基準値に対して不規則信号３７を付加した値が制御入力とされる。この際、制御入力に含まれる周波数スペクトルが高まる。
【０１３２】
次に、図１８を用いて、不規則信号３７を説明する。
図１８はこの発明の実施の形態５における圧延ラインの数学モデル算出装置により数学モデルを算出する際に用いられる不規則信号を示す図である。
【０１３３】
図１８に示されるように、不規則信号３７は、不規則な矩形波で与えられる。具体的には、不規則信号３７は、サンプリング毎に０か１のうちのどちらかが不規則に選択された信号である。
【０１３４】
次に、図１９を用いて、シミュレーション結果を説明する。
図１９はこの発明の実施の形態４における圧延ラインの数学モデル算出装置が算出した数学モデルによるシミュレーション結果を示す図である。
【０１３５】
図１９の上段は、制御入力となるスプレー流量を示す。図１９の上段に示されるように、スプレー流量は、定常的かつ不規則的に変化する。
【０１３６】
図１９の下段は、圧延材６の巻取温度の予測値を示す。図１９の下段に示されるように、圧延材６の巻取温度の予測値も定常的かつ不規則的に変化する。
【０１３７】
以上で説明した実施の形態５によれば、第１注水設備３の冷却スプレー流量の規準値に対して不規則信号３７を付加した値が制御入力とされる。このため、フィードバック制御の影響により冷却スプレー流量の規準値の変化が乏しくても、精度よく数学モデルを算出することができる。
【０１３８】
この際、圧延材６の巻取温度が許容範囲に収まるように不規則信号３７の振幅を調整すればよい。例えば、目標温度が５８０℃の場合、圧延材６の巻取温度が５８０℃に対して±１０℃の範囲に収まるように不規則信号３７の振幅を調整すればよい。
【符号の説明】
【０１３９】
１  加熱炉、  １ａ  スキッド、  １ｂ  冷却水、  ２  最終スタンド、  ３  第１注水設備、  ４  第２注水設備、  ５  巻取機、  ６  圧延材、  ７  速度検出器、  ８  形状計、  ９  圧延機出側温度計、  １０  巻取温度計、１１  温度制御装置、  １２  数学モデル算出装置、  １３  制御部、  １４  数学モデル算出部、  １５  第１ブロック、  １６  第２ブロック、  １７  第３ブロック、  １８  第４ブロック、  １９  第５ブロック、  ２０  数学モデル、  ２１  数学モデル、  ２２  数学モデル、  ２３数学モデル、  ２４  予測値算出部、  ２５ａ  プロセッサ、  ２５ｂ  メモリ、  ２６  ハードウェア、  ２７  中間温度計、  ２８  数学モデル、  ２９  数学モデル、  ３０  数学モデル、  ３１  数学モデル、  ３２  第６ブロック、  ３３  第７ブロック、  ３４  スイッチ、  ３５  第８ブロック、  ３６  トリガー、  ３７  不規則信号
【図１】
0006642289.tif 000025
【図２】
0006642289.tif 000026
【図３】
0006642289.tif 000027
【図４】
0006642289.tif 000028
【図５】
0006642289.tif 000029
【図６】
0006642289.tif 000030
【図７】
0006642289.tif 000031
【図８】
0006642289.tif 000032
【図９】
0006642289.tif 000033
【図１０】
0006642289.tif 000034
【図１１】
0006642289.tif 000035
【図１２】
0006642289.tif 000036
【図１３】
0006642289.tif 000037
【図１４】
0006642289.tif 000038
【図１５】
0006642289.tif 000039
【図１６】
0006642289.tif 000040
【図１７】
0006642289.tif 000041
【図１８】
0006642289.tif 000042
【図１９】
0006642289.tif 000043