(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング装置であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する取得部と、
前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標として、ダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される腕の仕事量、及びダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される肩周りのトルクのうち、少なくとも１つの要素を算出する算出部と、
前記少なくとも１つの要素の大きさと、前記最適振り易さ指標との対応関係を定める対応関係データを記憶する記憶部と、
前記対応関係データを参照することにより、前記少なくとも１つの要素の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する決定部と
を備え、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの所定の位置での慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれ、
前記対応関係データでは、前記少なくとも１つの要素の各々について、当該要素が大きい程、前記最適振り易さ指標のより大きな値が対応付けられている、
フィッティング装置。
【請求項２】
前記算出部は、前記スイング指標として、前記腕の仕事量及び前記肩回りのトルクの両方を算出し、
前記対応関係データは、前記腕の仕事量及び前記肩回りのトルクの大きさの組み合わせと、前記最適振り易さ指標との対応関係を定めるデータであり、
前記決定部は、前記対応関係データを参照することにより、前記腕の仕事量及び前記肩回りのトルクの両方の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する、
請求項１に記載のフィッティング装置。
【請求項３】
前記算出部は、前記スイング動作時のヘッドスピードを算出し、
前記決定部は、前記少なくとも１つの要素の大きさに加え、前記ヘッドスピードの大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する、
請求項１又は２に記載のフィッティング装置。
【請求項４】
前記記憶部は、前記テストクラブの種類毎に、前記対応関係データを記憶し、
前記決定部は、前記テストクラブの種類に応じて、前記記憶部内の前記対応関係データを参照することにより、前記最適振り易さ指標を決定する、
請求項１から３のいずれかに記載のフィッティング装置。
【請求項５】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング方法であって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測するステップと、
前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標として、ダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される腕の仕事量、及びダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される肩周りのトルクのうち、少なくとも１つの要素を算出するステップと、
前記少なくとも１つの要素の大きさと、前記最適振り易さ指標との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記少なくとも１つの要素の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップと
を備え、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの所定の位置での慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれ、
前記対応関係データでは、前記少なくとも１つの要素の各々について、当該要素が大きい程、前記最適振り易さ指標のより大きな値が対応付けられている、
フィッティング方法。
【請求項６】
ゴルファーに最大の飛距離を与えるゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティングプログラムであって、
前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップと、
前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標として、ダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される腕の仕事量、及びダウンスイング中の期間を含む前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮される肩周りのトルクのうち、少なくとも１つの要素を算出するステップと、
前記少なくとも１つの要素の大きさと、前記最適振り易さ指標との対応関係を定める対応関係データを参照することにより、前記少なくとも１つの要素の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップと
をコンピュータに実行させ、
前記最適振り易さ指標には、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの重量、最大の飛距離を与える前記ゴルフクラブの所定の位置での慣性モーメント、及び最大の飛距離を与える前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれ、
前記対応関係データでは、前記少なくとも１つの要素の各々について、当該要素が大きい程、前記最適振り易さ指標のより大きな値が対応付けられている、
フィッティングプログラム。                                                                              
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標（以下、最適振り易さ指標）を決定するフィッティング装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルファーにテストクラブを試打させてその動作を計測機器により計測し、当該計測値に基づいてゴルファーに適したゴルフクラブを決定する様々なフィッティング方法が提案されている。特許文献１では、ゴルファーに適したゴルフクラブを選択するために、ゴルフクラブの重量やゴルフクラブの長さ等を考慮することが重要であることが指摘されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２２６３７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ゴルフクラブの重量は、ゴルフクラブの振り易さを表す１つの指標である。ところで、フィッティング時において、ゴルファーに適したゴルフクラブの重量（以下、最適クラブ重量）が決定されることがあるが、最適クラブ重量は、そのゴルファーが現在使っているゴルフクラブの重量や、様々なゴルフクラブの試打結果や見た目のスイングのテンポ等に基づいて、熟練のクラブフィッターにより経験的に決定されることが多い。しかしながら、このような経験や勘に依存したフィッティング方法は客観的ではなく、フィッティングの結果に個人差が生じるという問題がある。また、本発明者らは、ゴルファーに適したゴルフクラブをフィッティングにより決定するためには、ゴルフクラブの重量以外の振り易さ指標にも注目することが重要であると考えた。
【０００５】
本発明は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を客観的に精度よく決定するフィッティング装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１観点に係るフィッティング装置は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング装置であって、取得部と、算出部と、決定部とを備える。前記取得部は、前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得する。前記算出部は、前記計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標を算出する。前記決定部は、前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【０００７】
本発明の第２観点に係るフィッティング装置は、第１観点に係るフィッティング装置であって、前記算出部は、複数の種類の前記スイング指標を算出する。前記決定部は、前記複数の種類のスイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【０００８】
本発明の第３観点に係るフィッティング装置は、第１観点又は第２観点に係るフィッティング装置であって、前記スイング指標は、前記スイング動作時に前記ゴルファーにより発揮されるエネルギー又はトルクを表す指標、或いはこれらと相関のある指標が含まれる。
【０００９】
本発明の第４観点に係るフィッティング装置は、第３観点に係るフィッティング装置であって、前記スイング指標には、前記スイング動作時の前記ゴルファーの腕エネルギー、前記スイング動作時の前記ゴルファーの肩周りのトルク及びヘッドスピードの少なくとも１つが含まれる。
【００１０】
本発明の第５観点に係るフィッティング装置は、第４観点に係るフィッティング装置であって、前記算出部は、前記スイング動作時のヘッドスピードを算出する。前記決定部は、前記腕エネルギー及び前記肩周りのトルクの少なくとも一方の大きさに加え、前記ヘッドスピードの大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定する。
【００１１】
本発明の第６観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記決定部は、前記スイング指標が大きい又は小さい程、前記最適振り易さ指標を大きな値に決定する。
【００１２】
本発明の第７観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記テストクラブの種類毎に、前記スイング指標の大きさと前記最適振り易さ指標の大きさとの対応関係を定める対応関係データを記憶する記憶部
をさらに備える。前記決定部は、前記テストクラブの種類に応じて、前記記憶部内の前記対応関係データを参照することにより、前記最適振り易さ指標を決定する。
【００１３】
本発明の第８観点に係るフィッティング装置は、第１観点から第７観点のいずれかに係るフィッティング装置であって、前記振り易さ指標には、前記ゴルフクラブの重量、前記ゴルフクラブの慣性モーメント及び前記ゴルファーの肩周りの慣性モーメントの少なくとも１つが含まれる。
【００１４】
本発明の第９観点に係るフィッティング方法は、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティング方法であって、以下のステップを備える。
（１）前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測するステップ。
（２）前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標を算出するステップ。
（３）前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップ。
【００１５】
本発明の第１０観点に係るフィッティングプログラムは、ゴルファーに適したゴルフクラブの振り易さ指標である最適振り易さ指標を決定するフィッティングプログラムであって、コンピュータに以下のステップを実行させる。
（１）前記ゴルファーによるテストクラブのスイング動作を計測機器により計測した計測値を取得するステップ。
（２）前記計測機器による計測値に基づいて、前記スイング動作の特徴量を示すスイング指標を算出するステップ。
（３）前記スイング指標の大きさに応じて、前記最適振り易さ指標を決定するステップ。
【発明の効果】
【００１６】
最適振り易さ指標と、所定のスイング動作の特徴量との間には、一定の関係が存在し得る。例えば、本発明者らは、最適クラブ重量、ゴルフクラブの慣性モーメントの最適値（以下、最適クラブＭＩ）及びゴルファーの肩周りの慣性モーメントの最適値（以下、最適スイングＭＩ）と、スイング動作時にゴルファーにより発揮されるエネルギー又はトルクとの間には、相関関係があることを発見した。そこで、本発明によれば、スイング動作の特徴量であって、最適振り易さ指標と一定の関係のある指標（スイング指標）の大きさに応じて、最適振り易さ指標が決定される。これにより、最適振り易さ指標を客観的に精度よく決定することができる。なお、最適クラブＭＩには、ゴルフクラブのグリップエンド周りの慣性モーメントの最適値（以下、最適グリップエンドＭＩ）及びゴルフクラブの重心周りの慣性モーメントの最適値が含まれる。
【００１７】
特に第３観点及び第８観点の両方に係る発明においては、ゴルファーによるテストクラブのスイング動作時に当該ゴルファーにより発揮されるエネルギー又はトルクを表す指標、或いはこれらと相関のある指標の大きさに応じて、最適クラブ重量、最適クラブＭＩ及び最適スイングＭＩの少なくとも１つが決定される。これにより、最適クラブ重量、最適クラブＭＩ及び最適スイングＭＩの少なくとも１つを客観的に精度よく決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１実施形態に係るフィッティング装置を備えるゴルフスイングシステムを示す図。
【図２】フィッティングシステムの機能ブロック図。
【図３】ゴルフクラブのグリップを基準とするｘｙｚ局所座標系を説明する図。
【図４】（Ａ）アドレス状態を示す図。（Ｂ）トップ状態を示す図。（Ｃ）インパクト状態を示す図。（Ｄ）フィニッシュ状態を示す図。
【図５】第１変換処理の流れを示すフローチャート。
【図６】アドレスの時刻を導出する処理の流れを示すフローチャート。
【図７】スイング平面を説明する図。
【図８】肩挙動導出工程の流れを示すフローチャート。
【図９】二重振り子モデルを概念的に説明する図。
【図１０】指標算出工程の流れを示すフローチャート。
【図１１】二重振り子モデルを概念的に説明する別の図。
【図１２】スイング指標の１つである腕エネルギーを説明する図。
【図１３】最適総重量決定工程の流れを示すフローチャート。
【図１４】プロモデルユーザ１０名及びアベレージモデルユーザ１０名によるスイング動作時の腕エネルギー及び平均肩トルクの値をプロットした図。
【図１５】プロモデル領域及びアベレージモデル領域を示す図。
【図１６】ゴルフクラブの重量とヘッド速度との関係を示す図。
【図１７】実験により求めた、プロモデルユーザによるスイング動作時のヘッド速度及び最適クラブ重量を示す図。
【図１８】実験により求めた、アベレージモデルユーザによるスイング動作時のヘッド速度及び最適クラブ重量を示す図。
【図１９】プロモデルユーザに最適クラブ重量を割り当てるための分割領域を示す図。
【図２０】アベレージモデルユーザに最適クラブ重量を割り当てるための分割領域を示す図。
【図２１】本発明の第２実施形態に係るフィッティングシステムの機能ブロック図。
【図２２】最適スイングＭＩ決定工程の流れを示すフローチャート。
【図２３】実験により求めた、複数のゴルファーによるスイング動作時のヘッド速度、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩを示す図。
【図２４】スイング慣性モーメント及びグリップエンド慣性モーメントとヘッド速度との関係を示す図。
【図２５】最適スイングＭＩを割り当てるための分割領域を示す図。
【図２６】本発明の第３実施形態に係るフィッティングシステムの機能ブロック図。
【図２７】最適グリップエンドＭＩ決定工程の流れを示すフローチャート。
【図２８】最適グリップエンドＭＩを割り当てるための分割領域を示す図。
【図２９】変形例に係るスイング指標である各種角度を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照しつつ、本発明のいくつかの実施形態に係るゴルフクラブのフィッティング装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００２０】
＜１．第１実施形態＞
＜１−１．フィッティングシステムの概略構成＞
図１及び図２に、本実施形態に係るフィッティング装置２を備えるフィッティングシステム１００の全体構成を示す。フィッティング装置２は、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析する装置である。本実施形態では、フィッティング装置２は、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途で使用される。スイング動作の計測は、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１（計測機器）により行われ、フィッティング装置２は、このセンサユニット１とともに、フィッティングシステム１００を構成する。
【００２１】
以下、センサユニット１及びフィッティング装置２の構成について説明した後、スイング動作の解析処理の流れについて説明する。
【００２２】
＜１−１−１．センサユニットの構成＞
センサユニット１は、図１及び図３に示すとおり、ゴルフクラブ４のグリップ４２におけるヘッド４１と反対側の端部に取り付けられており、グリップ４２の挙動を計測する。なお、ゴルフクラブ４は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト４０と、シャフト４０の一端に設けられたヘッド４１と、シャフト４０の他端に設けられたグリップ４２とから構成される。センサユニット１は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。図２に示すように、本実施形態に係るセンサユニット１には、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３が搭載されている。また、センサユニット１には、これらのセンサ１１〜１３による計測データを外部のフィッティング装置２に送信するための通信装置１０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置１０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式にフィッティング装置２に接続するようにしてもよい。
【００２３】
加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３はそれぞれ、グリップ４２を基準としたｘｙｚ局座標系におけるグリップ加速度、グリップ角速度及びグリップ地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ１１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ加速度ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ１２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ角速度ωx，ωy，ωzを計測する。地磁気センサ１３は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzを計測する。これらの計測データは、所定のサンプリング周期Δｔの時系列データとして取得される。なお、ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト４０の延びる方向に一致し、ヘッド４１からグリップ４２に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｘ軸は、ヘッド４１のトゥ−ヒール方向にできる限り沿うように配向され、ｙ軸は、ヘッド４１のフェース面の法線方向にできる限り沿うように配向される。
【００２４】
本実施形態では、加速度センサ１１、角速度センサ１２及び地磁気センサ１３による計測データは、通信装置１０を介してリアルタイムにフィッティング装置２に送信される。しかしながら、例えば、センサユニット１内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、フィッティング装置２に受け渡すようにしてもよい。
【００２５】
＜１−１−２．フィッティング装置の構成＞
図２を参照しつつ、フィッティング装置２の構成について説明する。フィッティング装置２は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体２０に格納された本実施形態に係るフィッティングプログラム３を、当該記録媒体２０から汎用のパーソナルコンピュータにインストールすることにより製造される。フィッティングプログラム３は、センサユニット１から送られてくる計測データに基づいてスイング動作を解析し、ゴルファー７に適したゴルフクラブを選択するのを支援する情報を出力するためのソフトウェアである。フィッティングプログラム３は、フィッティング装置２に後述する動作を実行させる。
【００２６】
フィッティング装置２は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備える。そして、これらの部２１〜２５は、バス線２６を介して接続されており、相互に通信可能である。本実施形態では、表示部２１は、液晶ディスプレイ等で構成され、後述する情報をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー７自身やそのインストラクター等の、フィッティングの結果を必要とする者の総称である。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、フィッティング装置２に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００２７】
記憶部２３は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置により構成される。記憶部２３内には、フィッティングプログラム３が格納されている他、センサユニット１から送られてくる計測データが保存される。また、記憶部２３には、対応関係データ２８が格納されている。対応関係データ２８とは、詳細は後述するが、様々なモデルのゴルフクラブ４毎に規定されており、最適クラブ重量を決定するための条件を示すデータである。通信部２５は、フィッティング装置２と外部装置との通信を可能にする通信インターフェースであり、センサユニット１からデータを受信する。
【００２８】
制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ、決定部２４Ｅ及び表示制御部２４Ｆとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｆの動作の詳細については、後述する。
【００２９】
＜１−２．スイング動作の解析処理＞
続いて、フィッティングシステム１００による、ゴルフクラブ４のフィッティングのためのスイング動作の解析処理について説明する。本実施形態に係る解析処理は、以下の７つの工程から構成されている。
（１）ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データを計測する計測工程
（２）計測工程で得られたｘｙｚ局所座標系での計測データを、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZに変換する第１変換工程（第１変換工程では、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZも導出される。）
（３）ＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動（グリップ角速度ωX，ωY，ωZ及びグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）を、スイング平面Ｐ（後述する）内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程
（４）スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動に基づいて、スイング平面Ｐ内でのゴルファー７の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程
（５）グリップ４２の挙動及び疑似的な肩の挙動に基づいて、最適振り易さ指標（本実施形態では、最適クラブ重量）を決定するための指標となるスイング指標（本実施形態では、ゴルファー７により発揮される平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhに関する３つの指標）を算出する指標算出工程
（６）スイング指標に基づいて、最適クラブ重量を決定する最適総重量決定工程
（７）ゴルファー７に適したシャフト４０の重量（以下、最適シャフト重量）及び曲げ剛性（以下、最適曲げ剛性）を算出する最適シャフト決定工程
以下、これらの工程を順に説明する。
【００３０】
なお、ＸＹＺ全体座標系は、図１に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボールの打球地点から目標地点に向かう方向である。
【００３１】
＜１−２−１．計測工程＞
計測工程では、ゴルファー７により、上述のセンサユニット１付きゴルフクラブ４がスイングされる。計測工程でスイングされるゴルフクラブ４は、２本のテストクラブのうちの１本である。ただし、詳細は後述されるが、最初に選択されたテストクラブがゴルファー７に適していないと判断される場合には、続けてもう一本のゴルフクラブもスイングされる。これらのテストクラブは、異なる種類のゴルフクラブであり、本実施形態では、１本はプロ仕様のゴルフクラブ（以下、プロモデルクラブ）であり、もう１本はアベレージユーザーに適したゴルフクラブ（以下、アベレージモデルクラブ）である。また、本実施形態では、プロモデルクラブは、アベレージモデルクラブよりも重量が大きい。計測工程でいずれのテストクラブがスイングされるかは、ゴルファー７の好みや経験等に基づいて、決定される。
【００３２】
続いて、以上のようなゴルフクラブ４のスイング動作中のグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの計測データが、センサユニット１により計測される。この計測データは、センサユニット１の通信装置１０を介してフィッティング装置２に送信される。一方、フィッティング装置２側では、取得部２４Ａが通信部２５を介してこれを受信し、記憶部２３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスからインパクトまでの時系列の計測データが計測される。
【００３３】
なお、ゴルフクラブのスイング動作は、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、図４（Ａ）に示すとおり、ゴルフクラブ４のヘッド４１をボール近くに配置した初期の状態を意味し、トップとは、図４（Ｂ）に示すとおり、アドレスからゴルフクラブ４をテイクバックし、最もヘッド４１が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、図４（Ｃ）に示すとおり、トップからゴルフクラブ４が振り下ろされ、ヘッド４１がボールと衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、図４（Ｄ）に示すとおり、インパクト後、ゴルフクラブ４を前方へ振り抜いた状態を意味する。
【００３４】
また、計測工程では、以上のゴルフクラブ４が複数回、好ましくは５回以上試打されることが好ましい。この場合、計測データの平均値を算出し、以降の演算に使用することができる。また、ミスショットや計測ミス等による異常値を取り除くため、計測データの標準偏差σを算出し、試打全ての計測データが好ましくは平均値±１．６５σ以内に、より好ましくは平均値±１．２８σ以内に収まるような計測データを得ることが好ましい。そして、当該チェックを行うべく、制御部２４により計測データの標準偏差σを算出するようにし、このσの値が以上の条件を満たしていない場合には、計測の追加又はやり直しを求めるメッセージを表示部２１上に表示させるようにしてもよい。なお、計測データ自体の平均値ではなく、計測データに基づいて算出される加工値（例えば、後述する平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖh）の平均値を算出するようにしてもよい。加工値の平均値を算出する場合も、同じく標準偏差σに基づくデータの信頼性のチェックを行うことができる。
【００３５】
＜１−２−２．第１変換工程＞
以下、図５を参照しつつ、ｘｙｚ局所座標系の計測データをＸＹＺ全体座標系の値へと変換する第１変換工程について説明する。具体的には、まず、取得部２４Ａが、記憶部２３内に格納されているｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz、グリップ角速度ωx，ωy，ωz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzの時系列の計測データを読み出す（ステップＳ１）。
【００３６】
次に、ステップＳ１で読み出されたｘｙｚ局所座標系での時系列の計測データに基づいて、グリップ挙動導出部２４Ｂが、インパクト、トップ及びアドレスの時刻ｔi，ｔt，ｔaを導出する（ステップＳ２）。本実施形態では、まずインパクトの時刻ｔiが導出され、インパクトの時刻ｔiに基づいてトップの時刻ｔtが導出され、トップの時刻ｔtに基づいてアドレスの時刻ｔaが導出される。
【００３７】
具体的には、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が閾値である３
００ｄｅｇ／ｓを最初に超えた時刻が、仮のインパクトの時刻として設定される。そして、この仮のインパクトの時刻から所定の時間を溯った時刻から、仮のインパクトの時刻までで、グリップ角速度ωxのサンプリング周期Δｔ当たりの増分が２００ｄｅｇ／ｓを超えた時刻が検出され、インパクトの時刻ｔiとして設定される。
【００３８】
次に、インパクトの時刻ｔiよりも前の時刻であって、グリップ角速度ωyが負から正へ切り替わった時刻が、トップの時刻ｔtとして特定される。また、アドレスの時刻ｔaは、図６のフローチャートに従って算出される。
【００３９】
続くステップＳ３では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの時刻ｔにおける姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出する。今、姿勢行列を以下の式で表すとする。姿勢行列Ｎ（ｔ）は、時刻ｔにおけるＸＹＺ全体座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための行列である。
【数１】
0006672617.tif 000002
【００４０】
姿勢行列Ｎ（ｔ）の９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：全体座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：全体座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：全体座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。
【００４１】
また、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、Ｚ−Ｙ−Ｚ系のオイラー角の考え方に従うと、以下の式で表すことができる。ただし、φ，θ，ψは、Ｚ軸、Ｙ軸、Ｚ軸周りの回転角度とする。
【数２】
0006672617.tif 000003
【００４２】
アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）を算出するに当たり、まず、アドレスの時刻ｔaにおける姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。具体的には、以下の式に従って、アドレス時のφ，θが算出される。なお、以下の式は、アドレス時にはゴルフクラブ４は静止しており、加速度センサ１１によって鉛直方向の重力のみが検出されることを利用している。以下の式中のグリップ加速度ａx，ａy，ａzは、アドレス時の値である。
【数３】
0006672617.tif 000004
【数４】
0006672617.tif 000005
【００４３】
続いて、以下の式に従って、アドレス時のψが算出される。
【数５】
0006672617.tif 000006
ただし、上式中のｍxi，ｍyiの値は、以下の式に従って算出される。また、以下の式中のグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzは、アドレス時の値である。
【数６】
0006672617.tif 000007
【００４４】
以上より、アドレス時のφ，θ，ψが、ｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ地磁気ｍx，ｍy，ｍzに基づいて算出される。そして、これらのφ，θ，ψの値を数２の式に代入することにより、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）が算出される。
【００４５】
続いて、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）をサンプリング周期Δｔ間隔で時々刻々更新してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。具体的に説明すると、まず、姿勢行列Ｎ（ｔ）は、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4（ｑ4がスカラー部）を用いて、以下の式で表される。
【数７】
0006672617.tif 000008
【００４６】
従って、数１及び数７より、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4は、以下の式に従って、算出することができる。
【数８】
0006672617.tif 000009
【００４７】
今、アドレス時の姿勢行列Ｎ（ｔa）を規定するａ〜ｉの値は既知である。よって、以上の式に従って、まず、アドレス時のクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4が算出される。
【００４８】
そして、時刻ｔから微小時刻経過後のクォータニオンｑ’は、時刻ｔにおけるクォータニオンｑを用いて以下の式で表される。
【数９】
0006672617.tif 000010
【００４９】
また、クォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4の時間変化を表す１階微分方程式は、以下の式で表される。
【数１０】
0006672617.tif 000011
【００５０】
数９及び数１０の式を用いれば、時刻ｔのクォータニオンを順次、次の時刻ｔ＋Δｔのクォータニオンへと更新することができる。ここでは、アドレスからインパクトまでのクォータニオンが算出される。そして、アドレスからインパクトまでのクォータニオンの４変数ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｑ4を数７の式に順次代入してゆくことにより、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）が算出される。
【００５１】
次に、ステップＳ４では、グリップ挙動導出部２４Ｂが、アドレスからインパクトまでの姿勢行列Ｎ（ｔ）に基づいて、アドレスからインパクトまでのｘｙｚ局所座標系でのグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzの時系列データを、ＸＹＺ全体座標系での時系列データに変換する。変換後のグリップ加速度ａX，ａY，ａZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZは、以下の式に従って算出される。
【数１１】
0006672617.tif 000012
【００５２】
続くステップＳ５では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、グリップ加速度ａX，ａY，ａZの時系列データを積分することにより、アドレスからインパクトまでのＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを導出する。このとき、アドレスからインパクトまでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZを、トップにおいて０ｍ／ｓとなるように、オフセットを行うことが好ましい。例えば、任意の時刻ｔにおけるオフセットは、時刻ｔにおけるグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZから、（トップの時刻ｔtでのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ）×ｔ／（ｔt−ｔa）を減算することにより行われる。
【００５３】
＜１−２−３．第２変換工程＞
以下、第１変換工程で算出されたＸＹＺ全体座標系でのグリップ４２の挙動を、スイング平面Ｐ内でのグリップ４２の挙動へと変換する第２変換工程について説明する。本実施形態では、スイング平面Ｐは、ＸＹＺ全体座標系の原点を含み、Ｙ軸及びインパクト時のゴルフクラブ４のシャフト４０と平行な面として定義される（図７参照）。第２変換工程では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ＸＹＺ全体座標系でのグリップ速度ｖX，ｖY，ｖZ及びグリップ角速度ωX，ωY，ωZをスイング平面Ｐ内へ射影したグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZを算出する。
【００５４】
具体的には、シャフト４０の延びる方向を表す、姿勢行列Ｎ（ｔ）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｘ軸正方向から見た（ゴルファー７を正面から見た）シャフト４０の傾きの時系列データを算出する。そして、この時系列データに基づいて、Ｘ軸正方向から見てシャフト４０がＺ軸と平行になる時刻を特定し、これをインパクトの時刻ｔiとする。なお、ここでのインパクトの時刻ｔiは、既出のインパクトの時刻ｔiと一致するとは限らない。続いて、このインパクトの時刻ｔiにおける姿勢行列Ｎ（ｔi）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、Ｙ軸負方向から見たシャフト４０の傾きを算出する。すなわち、インパクト時にＹ軸負方向から見たシャフト４０とＸ軸との為す角度α’を算出し、これをスイング平面角度とする。
【００５５】
スイング平面角度α’が求まると、これを用いてＸＹＺ全体座標系における任意の点をスイング平面Ｐに射影するための射影変換行列Ａを、以下のとおり算出することができる。ただし、α＝９０°−α’である。
【数１２】
0006672617.tif 000013
【００５６】
ここでは、以上の射影変換行列Ａに基づいて、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでの射影変換後のグリップ速度ｖpX，ｖpY，ｖpZ及びグリップ角速度ωpX，ωpY，ωpZの時系列データが算出される。
【数１３】
0006672617.tif 000014
【００５７】
なお、以上の演算により得られるグリップ速度（ｖpY，ｖpZ）は、スイング平面Ｐ内でのグリップ速度（ベクトル）を表しており、グリップ角速度ωpXは、スイング平面Ｐに対して垂直な軸周りの角速度を表している。ここでは、以下の式に従って、アドレスからインパクトまでのスイング平面Ｐ内でのグリップ速度（スカラー）が算出される。
【数１４】
0006672617.tif 000015
【００５８】
また、ここでは、後の計算に必要となる、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きも算出される。具体的には、まず、トップでの姿勢行列Ｎ（ｔt）に含まれるｚ軸ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）を、射影変換行列Ａを用いて、以下の式に従ってスイング平面Ｐ内に射影する。ただし、射影後のベクトルを（ｇ’，ｈ’，ｉ’）とする。
【数１５】
0006672617.tif 000016
【００５９】
以上の式により特定されるベクトル（ｈ’，ｉ’）は、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きを表すベクトルである。従って、以上の計算結果を以下の式に代入することにより、スイング平面Ｐ内におけるトップでのシャフト４０の傾きβが算出される。
【数１６】
0006672617.tif 000017
【００６０】
＜１−２−４．肩挙動導出工程＞
以下、図８を算出しつつ、スイング平面Ｐ内でのグリップの挙動（グリップ速度ＶGE及びグリップ角速度ωpX）に基づいて、スイング平面Ｐ内の疑似的な肩の挙動を導出する肩挙動導出工程について説明する。本実施形態では、ゴルフクラブ４の挙動は、ゴルファー７の肩及びグリップ４２（或いは、これを握るゴルファーの手首）を節点とし、ゴルファー７の腕及びゴルフクラブ４をリンクとする二重振り子モデルに基づいて解析される。ただし、肩の挙動は直接的に実測されるのではなく、実測されたグリップの挙動に基づいて、疑似的な肩の挙動として導出される。以下では、特に断らない限り、単に「肩」という場合も、このような疑似的な肩を意味するものとする。疑似的な肩とグリップ４２（手首）との間を直線的に延びるものとして定義される疑似的な「腕」についても同様である。
【００６１】
グリップの挙動から肩の挙動を特定するに当たり、本実施形態に係る二重振り子モデルは、以下の（１）〜（５）を前提とする。図９は、以下の前提条件を概念的に説明する図である。
（１）スイング平面Ｐ上において、グリップ４２（手首）は肩を中心として円運動する。
（２）スイング平面Ｐ上において、肩とグリップ４２との距離（半径）Ｒは、一定である。
（３）肩は、スイング動作中は動かない（ただし、回転する）。
（４）スイング平面Ｐ上において、トップでの腕とゴルフクラブ４との為す角度は９０°である。
（５）インパクト時の腕は、Ｘ軸正方向から見てＺ軸下方を向く。
【００６２】
以上の前提の下、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでのグリップ４２の移動距離Ｄを算出する（ステップＳ２１）。移動距離Ｄは、トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEを積分することにより導出される。
【００６３】
続いて、肩挙動導出部２４Ｃは、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの腕の回転角度γを算出する（ステップＳ２２）。回転角度γは、第２変換工程で算出されたトップでのシャフト４０の傾きβに基づいて算出される。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、半径Ｒ＝Ｄ／γを算出する（ステップＳ２３）。
【００６４】
そして、肩挙動導出部２４Ｃは、以下の式に従って、肩の挙動として、スイング平面Ｐ内におけるトップからインパクトまでの肩周りの角速度（腕の角速度）ω1を算出する。すなわち、腕の角速度ω1は、計測によるグリップ速度ＶGEが反映された値となる。
ω1＝ＶGE／Ｒ
【００６５】
＜１−２−５．指標算出工程＞
以下、図１０を参照しつつ、グリップ４２の挙動及び肩の挙動に基づいて、最適クラブ重量を決定するためのスイング指標を算出する指標算出工程について説明する。本実施形態では、スイング指標として、後述される平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhが算出される。
【００６６】
具体的には、まず、ステップＳ３１では、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を積分し、トップからインパクトまでの腕の回転角度θ1を算出する。このとき、台形積分を用いることが好ましい。なお、回転角度θ1は、図１１のように定義され、図１１の紙面は、スイング平面Ｐに等しい。以下では、図１１に示されるスイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系に基づいて、解析が進められる。スイング平面Ｐ内での新たなＸＹ座標系のＸ軸は、上述したＸＹＺ全体座標系のＹ軸に等しく、新たなＸＹ座標系のＹ軸は、ＸＹＺ全体座標系のＺ軸をスイング平面Ｐ内に投影した軸である。
【００６７】
また、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の角速度ω1を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω1’を算出する。次に、肩挙動導出部２４Ｃは、トップからインパクトまでの腕の重心の位置（Ｘ1，Ｙ1）、速度（ＶX1，ＶY1）及び加速度（ＡX1，ＡY1）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１７】
0006672617.tif 000018
【００６８】
ただし、ｒは、肩から腕の重心までの距離である。本実施形態では、腕の重心は、腕の中心にあるものと仮定される。従って、Ｒ＝２ｒである。
【００６９】
次に、ステップＳ３２では、グリップ挙動導出部２４Ｂは、ステップＳ３１と同様の演算をグリップ４２周りについても行う。すなわち、トップからインパクトまでのグリップ角速度ωpX＝グリップ４２周りのゴルフクラブ４の角速度ω2を積分し、トップからインパクトまでのグリップ４２周りのゴルフクラブ４（シャフト４０）の回転角度θ2を算出する。このときも、台形積分を用いることが好ましく、回転角度θ2は、図１１のように定義される。
【００７０】
続いて、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の角速度ω2を微分し、トップからインパクトまでの角加速度ω2’を算出する。次に、グリップ挙動導出部２４Ｂは、トップからインパクトまでのゴルフクラブ４の重心の位置（Ｘ2，Ｙ2）、速度（ＶX2，ＶY2）及び加速度（ＡX2，ＡY2）を算出する。これらの値は、上述した計算結果を以下の式に代入することにより算出される。
【数１８】
0006672617.tif 000019
【００７１】
ただし、Ｌは、グリップ４２からゴルフクラブ４の重心までの距離である。Ｌの値は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００７２】
次に、ステップＳ３３では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでのグリップ４２に発生する拘束力Ｒ2＝（ＲX2，ＲY2）を算出する。以下の式は、並進方向の力の釣り合いに基づくものである。ただし、ｍ2は、ゴルフクラブの質量であり、ｇは、重力加速度である。また、ｍ2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【数１９】
0006672617.tif 000020
【００７３】
続くステップＳ３４では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの肩周りのトルクＴ1及びグリップ４２周りのトルクＴ2を算出する。
【数２０】
0006672617.tif 000021
【数２１】
0006672617.tif 000022
【００７４】
ただし、Ｉ1は、腕の重心周りの慣性モーメントであり、Ｉ2は、ゴルフクラブ４の重心周りの慣性モーメントである。本実施形態では、腕の重心周りの慣性モーメントＩ1は、腕の重心が腕の中心にあるとの仮定の下、Ｉ1＝ｍ1ｒ2／３として算出される。ｍ1は、腕の質量であり、本実施形態では、腕の質量ｍ1は、適宜予め定められているものとする。例えば、解析を開始する前に、ゴルファー７の体重を入力しておき、入力された体重に所定の係数を掛ける等して、自動的に腕の質量が算出される。また、I2は、ゴルフクラブ４のスペックであり、予め定められているものとする。
【００７５】
また、本実施形態では、指標算出部２４Ｄは、肩周りのトルクＴ1をトップからインパクトまでの区間で積分した値Ｔtiを算出する。Ｔtiは、トップからインパクトまでの間にゴルファー７の肩周りで発揮されるトルクの総量（以下、総肩トルク）であり、この意味でスイング動作中の肩周りのトルクを表す指標である。また、指標算出部２４Ｄは、トルクＴtiをトップからインパクトまでの時間で除算したスイング動作中の平均的な肩周りのトルク（以下、平均肩トルク）ＴAVE＝Ｔti／ｔi−ｔcを算出する。平均肩トルクＴAVEも、スイング動作中の肩周りのトルクを表す指標となり、スイング指標の１つとなる。なお、総肩トルクＴtiを算出するに当たり、正のトルクＴ1だけを積分してもよいし、トルクＴ1の平均値を積分してもよい。
【００７６】
続くステップＳ３５では、指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果に基づいて、トップからインパクトまでの腕の仕事率（パワー）Ｅ1’を算出する。具体的には、Ｅ1’は、肩の速度ベクトルをｖsとし、グリップ４２の速度ベクトルをｖgとして、以下の式に従って表される。ただし、Ｒ1は、肩に発生する拘束力である。また、ｖs，ｖgはそれぞれ、肩の位置ベクトルｄs、グリップ４２の位置ベクトルｄg＝ｄs＋（２Ｘ1，２Ｙ1）を一階微分することにより算出可能である。
【数２２】
0006672617.tif 000023
【００７７】
また、本実施形態では、肩は動かないため、ｖs＝（０，０）となり、腕の仕事率Ｅ1’は、以下の式に従って算出される。指標算出部２４Ｄは、上述した計算結果を以下の式に代入することにより、トップからインパクトまでの腕の仕事率Ｅ1’を算出する。
【数２３】
0006672617.tif 000024
【００７８】
続くステップＳ３６では、指標算出部２４Ｄは、トップ以降で腕の仕事率Ｅ1’が正から負へ転じる時刻ｔcを特定し、トップの時刻ｔtから時刻ｔcまでの腕の仕事量Ｅ1を算出する。腕の仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1’を積分することにより、算出される（図１２参照）。なお、仕事量Ｅ1は、時刻ｔt〜ｔcの間に腕で発揮される仕事量（エネルギー）を表す指標と考えることができるから、この意味で、スイング動作中の腕エネルギーと呼ぶことができる。
【００７９】
続くステップＳ３７では、指標算出部２４Ｄは、スイング動作中のコック解放タイミングｔrを算出する。なお、本発明者らは、実験を通して、スイング指標となるインパクト時のヘッド速度Ｖhが、スイング動作中のコック解放タイミングｔr、及び、腕エネルギーＥ1又は平均仕事率ＥAVE＝Ｅ1／ｔc―ｔtと相関があることを発見した。平均仕事率ＥAVEは、スイング動作中に単位時間当たりに平均的に発揮ないし消費される腕エネルギーである。そこで、ここでは、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出すべく、コック解放タイミングｔrが算出される。本実施形態では、コック解放タイミングｔrは、時刻ｔt〜ｔcまでの区間で腕の仕事率Ｅ1’が最大となる時刻が、コック解放タイミングｔrとして特定される（図１２参照）。
【００８０】
続くステップＳ３８では、指標算出部２４Ｄは、コック解放タイミングｔr及び腕エネルギーＥAVEに基づいて、インパクト時のヘッド速度Ｖhを算出する。具体的には、インパクト時のヘッド速度Ｖhは、下の式に従って算出される。なお、ｋ1，ｋ2，ｋ3は、予め行われた多数の実験結果から重回帰分析により得られた定数であり、記憶部２３内に予め保持されている値である。以上より、指標算出工程が終了する。
Ｖh＝ｋ1・ＥAVE＋ｋ2・ｔr＋ｋ3
【００８１】
＜１−２−６．最適総重量決定工程＞
以下、図１３を参照しつつ、最適クラブ重量を決定する最適総重量決定工程の流れについて説明する。
【００８２】
まず、ステップＳ４０において、決定部２４Ｅは、計測工程で試打されたテストクラブの種類を判定する。プロモデルクラブが試打されていた場合には、ステップＳ４１に進み、アベレージモデルクラブが試打されていた場合には、ステップＳ５１に進む。いずれのテストクラブが試打されたかは、入力部２２を介してユーザにより入力される情報に基づいて判定されるものとする。
【００８３】
なお、ステップＳ４０においてテストクラブの種類が判定されるのは、テストクラブの種類に応じてスイング指標の分布する領域が異なるからである。具体的に説明すると、本発明者らは、プロモデルのゴルフクラブを通常使用しているゴルファー（以下、プロモデルユーザ）１０名及びアベレージモデルのゴルフクラブを通常使用しているゴルファー（以下、アベレージモデルユーザ）１０名に、それぞれプロモデルクラブ及びアベレージモデルクラブを試打させてスイング指標を算出したところ、図１４に示す結果を得た。なお、この実験で算出されたスイング指標は、平均肩トルクＴAVE及び腕エネルギーＥAVEであり、具体的な値は、上記した工程と同様の工程に従って算出された。そして、本発明者らは、図１４に示す結果から、スイング指標を示す空間は、図１５に示すようにプロモデル領域とアベレージモデル領域とに分割されることを発見した。なお、プロモデル領域とは、プロモデルユーザによるスイング動作時のスイング指標が分布する領域であり、アベレージモデル領域とは、アベレージモデルユーザによるスイング動作時のスイング指標が分布する領域である。図１４の例では、プロモデル領域とは、平均肩トルクＴAVE≧５５Ｎ・ｍかつ腕エネルギーＥAVE≧１５０Ｎ・ｍ／ｓの領域であり、アベレージモデル領域とは、平均肩トルクＴAVE＜５５Ｎ・ｍ又は腕エネルギーＥAVE＜１５０Ｎ・ｍ／ｓの領域である。しかしながら、これらの数値は、テストクラブの種類等のスイング条件によって異なるものとなり得る。本実験では、プロモデルクラブとして、ダンロップスポーツ株式会社製のＳＲＩＸＯＮ（登録商標）Ｚ−５２５（シャフトは、Ｍｉｙａｚａｋｉ  ＫＥＮＡ  Ｂｌｕｅ６  Ｓ−Ｆｌｅｘ、ゴルフクラブの重量は、３１５ｇ、バランスは、Ｄ２）のドライバーが用いられ、アベレージモデルクラブとして、ダンロップスポーツ株式会社製のＸＸＩＯ（登録商標）７（シャフトは、ＭＰ−７００  Ｒ−Ｆｌｅｘ、ゴルフクラブの重量は、２８５ｇ、バランスは、Ｄ１）のドライバーが用いられた。
【００８４】
続いて、ステップＳ４１及びこれに続くステップＳ４２〜Ｓ４５について説明する。ステップＳ４１〜Ｓ４５は、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適クラブ重量の範囲（以下、最適重量帯）を決定するステップである。ここでは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの値が大きい程、最適重量帯は段階的に大きな値に設定される。
【００８５】
具体的には、ステップＳ４１では、決定部２４Ｅは、ヘッド速度Ｖhが４５ｍ／ｓ以上であり、平均肩トルクＴAVEが８５Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが３５０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、プロ条件１）であるか否かを判定する。そして、プロ条件１が満たされる場合には、３２０ｇ以上が最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ４１でプロ条件１が満たされない場合には、ステップＳ４２に進む。ステップＳ４２では、決定部２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが７５Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが２５０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、プロ条件２）であるか否かを判定する。そして、プロ条件２が満たされる場合には、３１０ｇ〜３２０ｇが最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ４２でプロ条件２が満たされない場合には、ステップＳ４３に進む。ステップＳ４３では、決定部２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが７０Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１７５Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、プロ条件３）であるか否かを判定する。そして、プロ条件３が満たされる場合には、３０５ｇ〜３１５ｇが最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ４３でプロ条件３が満たされない場合には、ステップＳ４４に進む。ステップＳ４４では、決定部２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが５５Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１２０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、プロ条件４）であるか否かを判定する。そして、プロ条件４が満たされる場合には、３００ｇ〜３１０ｇが最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ４４でプロ条件４が満たされない場合には、ステップＳ４５に進む。ステップＳ４５では、決定部２４Ｅは、ヘッド速度Ｖhが３８ｍ／ｓより大きいか否か（以下、プロ条件５）を判定する。そして、プロ条件５が満たされる場合には、２９０ｇ〜３００ｇが最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ４５でプロ条件５が満たされない場合には、プロモデルクラブよりも、アベレージモデルクラブの方が適切であると判定する。これを受けて、表示制御部２４Ｆは、アベレージモデルクラブを用いて計測工程からやり直す旨を示すメッセージを表示部２１上に表示させ、ステップＳ５１に進む。
【００８６】
一方、ステップＳ５１及びこれに続くステップＳ５２，Ｓ５３は、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適重量帯を決定するステップである。ここでは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの値が大きい程、最適重量帯は段階的に大きな値に設定される。
【００８７】
具体的には、決定部２４Ｅは、ステップＳ５１において、ヘッド速度Ｖhが４０ｍ／ｓ以上であり、平均肩トルクＴAVEが６５Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが２００Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、アベレージ条件１）であるか否かを判定する。そして、アベレージ条件１が満たされる場合には、アベレージモデルクラブよりも、プロモデルクラブの方が適切であると判定する。これを受けて、表示制御部２４Ｆは、プロモデルクラブを用いて計測工程からやり直す旨を示すメッセージを表示部２１上に表示させ、ステップＳ４１に進む。一方、ステップＳ５１でアベレージ条件１が満たされない場合には、ステップＳ５２に進む。ステップＳ５２では、決定部２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが５５Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１５０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、アベレージ条件２）であるか否かを判定する。そして、アベレージ条件２が満たされる場合には、２９０ｇ〜３００ｇが最適重量帯であると判定する。一方、ステップＳ５２でアベレージ条件２が満たされない場合には、ステップＳ５３に進む。ステップＳ５３では、決定部２４Ｅは、ヘッド速度Ｖhが３８ｍ／ｓより大きく、平均肩トルクＴAVEが４８Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１００Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、アベレージ条件３）であるか否かを判定する。そして、アベレージ条件３が満たされる場合には、２９０ｇ〜３００ｇが最適クラブ重量帯であると判定する。一方、ステップＳ５３でアベレージ条件３が満たされない場合には、２９０ｇ以下が最適クラブ重量帯であると判定する。
【００８８】
以上のステップＳ４１〜Ｓ４５及びステップＳ５１〜Ｓ５３は、以下の知見に基づく。すなわち、図１４及び図１５を参照して説明した上記実験では、ヘッド速度Ｖh及び、飛距離を最大にする最適クラブ重量も算出された。ヘッド速度Ｖhは、上記した工程と同様の工程に従って算出された。一方、最適クラブ重量については、ゴルファーに様々な重量のゴルフクラブをスイングさせ、最大の飛距離を与えるゴルフクラブの重量を特定し、これを最適クラブ重量とした。より具体的には、プロモデルユーザには、３２４ｇ，３１６ｇ，３１２ｇ，３０８ｇ，３００ｇの５種類のゴルフクラブをスイングさせ、アベレージモデルユーザには、２９５ｇ，２９０ｇ，２８５ｇのゴルフクラブをスイングさせた。図１７及び図１８に、本実験により得られたヘッド速度Ｖh及び最適クラブ重量の値を示す。
【００８９】
なお、最適クラブ重量は、以下のアルゴリズムに従って、シミュレーション上の最適クラブ重量として算出することも可能である。すなわち、本発明者らは、ヘッド速度Ｖhとゴルフクラブ４の重量との間には、概ね図１６に示すような関係があることを発見した。具体的に説明すると、スイングされるゴルフクラブ４が重くなる程、ゴルファーの力ではゴルフクラブ４を振り切ることができなくなり、ヘッド速度Ｖhが小さくなる。かといって、ある一定以上軽くしても、ヘッド速度Ｖhは頭打ちとなる（図１６参照）。フルスイング以上の力では振ることができないからである。言い換えると、ある一定以上軽く振り易くしても、ゴルファーの限界に達すれば、ヘッド速度Ｖhが伸びなくなる。従って、ヘッド速度Ｖhは、ある点（図１６の変化点）を境にして、ヘッド速度Ｖhがゴルフクラブ４の重量に比例する比例領域と、ヘッド速度Ｖhがゴルフクラブ４の重量に関わらず概ね一定となる一定領域とに分かれる。また、飛距離を伸ばすためには、ヘッド速度Ｖh及びゴルフクラブ４の重量は共に大きい方がよいため、以上の変化点に対応するゴルフクラブ４の重量が、飛距離を最大にする最適クラブ重量であると言うことができる。従って、上記実験に参加するゴルファーに様々な重量のゴルフクラブ４をスイングさせて、ヘッド速度Ｖhとゴルフクラブ４の重量との関係をヘッド速度Ｖh−ゴルフクラブの重量平面内にプロットする。そして、比例領域における回帰直線及び一定領域における回帰直線を算出し、その交点である変化点を求め、当該変化点に対応するゴルフクラブ重量を、最適ゴルフクラブ重量とすることもできる。
【００９０】
図１７及び図１８に示すとおり、上記の実験からは、最適クラブ重量は、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。その結果、本発明者らは、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE−ヘッド速度Ｖh空間を、プロモデルユーザについては図１９に示すように、アベレージモデルユーザについては図２０に示すように領域分割することで、最適重量帯を示す領域を定義可能であることを発見した。ただし、簡単のため、図１９及び図２０では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE平面が示されている。すなわち、上述のステップＳ４１〜Ｓ４５及びステップＳ５１〜Ｓ５３は、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、ＴAVE−ＥAVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適重量帯を判定するステップとなっている。なお、ステップＳ４１〜Ｓ４５及びステップＳ５１〜Ｓ５３での判定に使用されるＴAVE，ＥAVE及びＶhの閾値、言い換えると、図１９及び図２０に示す分割領域の境界を示す値は、テストクラブのモデル毎に整理され、対応関係データ２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ２８とは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの大きさと最適重量帯との対応関係を定めるデータである。ステップＳ４１〜Ｓ４５及びステップＳ５１〜Ｓ５３では、この記憶部２３内の対応関係データ２８が参照され、上記の判定が行われる。なお、図２では、対応関係データ２８は、フィッティングプログラム３とは別のデータとして示されているが、プログラム３内に組み込まれていてもよい。
【００９１】
ところで、プロモデル領域では、ＴAVE≧８５Ｎ・ｍ、かつ、ＥAVE≧３５０Ｎ・ｍ／ｓの場合には、ヘッド速度Ｖhが４５ｍ／ｓか否かにより、最適重量帯が３２０ｇ以上か３１０ｇ〜３２０ｇかのいずれかに振り分けられるようになっている。これは、図１７に示す実験結果に示されるとおり、ＴAVE≧８５Ｎ・ｍ、かつ、ＥAVE≧３５０Ｎ・ｍ／ｓの領域の境界線付近においては、Ｖh≦４５ｍ／ｓの場合の最適クラブ重量が３１６ｇで、Ｖh≧４５ｍ／ｓの場合の最適クラブ重量が３２４ｇ以上になっているためである。
【００９２】
＜１−２−７．最適シャフト決定工程＞
以下、ゴルファー７に適した最適シャフト重量及び最適曲げ剛性を算出する最適シャフト決定工程について説明する。
【００９３】
まず、決定部２４Ｅは、最適重量帯に基づいて、最適シャフト重量の範囲（以下、最適シャフト重量帯）を決定する。具体的には、ゴルフクラブ４のモデル毎の各最適重量帯には、以下の表１及び２とおり、予め最適シャフト重量帯が定められており、これに基づいて最適シャフト重量帯が決定される。
【表１】
0006672617.tif 000025
【表２】
0006672617.tif 000026
【００９４】
続いて、決定部２４Ｅは、シャフト４０の最適曲げ剛性の範囲（以下、最適曲げ剛性帯）を決定する。最適曲げ剛性帯の決定方法は、公知であるため（要すれば、特開２０１３−２０８３６６号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。
【００９５】
以上のステップにより、最適重量帯、最適シャフト重量帯及び最適曲げ剛性帯が決定されると、決定部２４Ｅは、ゴルフクラブ４全体での重量、シャフト４０の重量及び曲げ剛性が既知の様々なゴルフクラブの中から、最適重量帯、最適シャフト重量帯及び最適曲げ剛性帯に属するゴルフクラブを特定する。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適重量帯、最適シャフト重量帯及び最適曲げ剛性帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適重量帯、最適シャフト重量帯及び最適曲げ剛性帯を知ることができる。
【００９６】
＜２．第２実施形態＞
図２１に、第２実施形態に係るフィッティングシステム１２０の全体構成を示す。フィッティングシステム１２０は、第１実施形態に係るフィッティングシステム１００と多くの点で共通する。従って、以下では、簡単のため、両実施形態の差異点を中心に説明し、同様の構成には同様の符号を付して、説明を省略する。フィッティングシステム１２０も、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析するシステムであり、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途で使用される。スイング動作の計測も、第１実施形態と同じく、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１により行われる。
【００９７】
第１及び第２実施形態の相違点は、主として最適総重量決定工程に代えて、最適スイングＭＩ決定工程が実行される点にある。より具体的には、第１実施形態では、最適振り易さ指標として最適クラブ重量が決定されたが、第２実施形態ではこれに代えて、ゴルファーに適したゴルフクラブ４のスイング慣性モーメント（以下、最適スイングＭＩ）が決定される。また、第２実施形態では、最適シャフト決定工程も省略される。
【００９８】
なお、スイング慣性モーメントとは、スイング中の肩周りの慣性モーメントであり、例えば、以下の式に従って定義することができる。ただし、ＩSは、スイング慣性モーメントである。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（Ｒ＋Ｌ）2＋Ｉ1＋ｍ1（Ｒ／２）2
なお、各ゴルファー７については、ゴルフクラブ４が変わっても腕の重量は同じである。従って、本実施形態では、簡単のため、スイング慣性モーメントは、腕の回転分の慣性モーメントを省略し、以下の式に従って算出される。
ＩS＝Ｉ2＋ｍ2（Ｒ＋Ｌ）2
さらに、本実施形態では、腕長さＲ＝６０ｃｍ（一定）として、スイング慣性モーメントが計算される。ただし、上式中のＲには、ステップＳ２３で算出される腕長さＲの値を代入することもできる。ところで、ＩSを決定するパラメータであるｍ2，Ｉ2，Ｌは、ゴルフクラブ４の諸元である。従って、本実施形態でのスイング慣性モーメントも、ゴルフクラブ４の諸元となる。
【００９９】
図２１に示すとおり、フィッティングシステム１２０は、フィッティング装置２に代えて、フィッティング装置１０２を備える。フィッティング装置１０２は、フィッティング装置２と同様のハードウェア構成を有するが、フィッティング装置１０２では、フィッティングプログラム３に代えて、フィッティングプログラム１０３がインストールされている。そのため、制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム１０３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｆとして動作する他、決定部１２４Ｅとして動作することができる。決定部１２４Ｅは、第１実施形態との相違点である最適スイングＭＩ決定工程を実行する仮想ユニットである。また、最適スイングＭＩ決定工程を実行できるよう、フィッティング装置１０２の記憶部２３には、対応関係データ２８に代えて、対応関係データ１２８が格納されている。対応関係データ１２８は、最適スイングＭＩを決定するための条件を示すデータである。
【０１００】
第２実施形態でも、第１実施形態と同じく、第１変換工程、第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程が順次実行され、その後、最適スイングＭＩ決定工程が実行される。以下では、第１実施形態との相違点である計測工程及び最適スイングＭＩ決定工程について説明する。
【０１０１】
＜２−１．計測工程＞
第２実施形態でも、第１実施形態と同様、計測工程が実行される。ただし、第２実施形態では、プロモデルクラブ及びアベレージモデルクラブの２本のテストクラブに代えて、一本のセンサユニット１付きテストクラブがゴルファー７により試打される。その他の点においては、第１実施形態と第２実施形態に係る計測工程は同様である。ただし、第２実施形態でも、２本のテストクラブを打ち分けるようにし、第１実施形態と同様、フィッティングの精度を向上させることも可能である。
【０１０２】
＜２−２．最適スイングＭＩ決定工程＞
以下、図２２を参照しつつ、最適スイングＭＩ決定工程の流れについて説明する。最適スイングＭＩ決定工程では、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適スイングＭＩの範囲（以下、最適スイングＭＩ帯）が決定される。ここでは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの値が大きい程、最適スイングＭＩ帯は段階的に大きな値に設定される。
【０１０３】
具体的には、ステップＳ６０では、決定部１２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが７７Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１８０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、条件１）であるか否かを判定する。条件１が満たされる場合には、決定部１２４Ｅは、ヘッド速度Ｖhが４５ｍ／ｓ以上であるか否か（以下、条件２）を判定する（ステップＳ６１）。そして、条件２が満たされる場合には、５６００ｇ・ｃｍ2以上が最適スイングＭＩ帯であると判定し、そうでなければ、５５９０〜５６３０ｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ６０で条件１が満たされない場合には、ステップＳ６２に進む。ステップＳ６２では、決定部１２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが６０Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１７０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、条件３）であるか否かを判定する。条件３が満たされる場合には、決定部１２４Ｅは、ヘッド速度Ｖhが４５ｍ／ｓ以上であるか否か（以下、条件４）を判定する（ステップＳ６３）。そして、条件４が満たされる場合には、５５９０〜５６３０ｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定し、そうでなければ、５５１０〜５５９０ｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定する。一方、ステップＳ６２で条件３が満たされない場合には、ステップＳ６４に進む。ステップＳ６４では、決定部１２４Ｅは、平均肩トルクＴAVEが５０Ｎ・ｍ以上であり、かつ、腕エネルギーＥAVEが１３０Ｎ・ｍ／ｓ以上（以下、条件５）であるか否かを判定する。そして、条件５が満たされる場合には、５４６０〜５５１０ｇ・ｃｍ2が最適スイングＭＩ帯であると判定し、そうでなければ、５４８０ｇ・ｃｍ2以下が最適スイングＭＩ帯であると判定する。
【０１０４】
以上のステップＳ６０〜Ｓ６４は、以下の知見に基づく。すなわち、ここでも、図１４と同様の実験が行われた。より具体的には、本発明者らは、本実施形態に係るテストクラブをゴルファー２１名に試打させてスイング指標を算出したところ、図２３に示す結果を得た。なお、この実験で算出されたスイング指標も、平均肩トルクＴAVE及び腕エネルギーＥAVEであり、具体的な値は、上記した工程と同様の工程に従って算出された。本実験では、テストクラブとして、ダンロップスポーツ株式会社製のＳＲＩＸＯＮ（登録商標）Ｚ−５２５（シャフトは、Ｍｉｙａｚａｋｉ  Ｋｏｓｕｍａ  Ｂｌｕｅ６  Ｓ−Ｆｌｅｘ、ゴルフクラブの重量は、３１４ｇ、バランスは、Ｄ３）のドライバーが用いられた。また、本実験では、ヘッド速度Ｖh及び、飛距離を最大にする最適スイングＭＩも算出された。ヘッド速度Ｖhは、上記した工程と同様の工程に従って算出された。一方、最適スイングＭＩについては、ゴルファーに様々なスイング慣性モーメントのゴルフクラブをスイングさせ、最大の飛距離を与えるゴルフクラブのスイング慣性モーメントを特定し、これを最適スイングＭＩとした。より具体的には、スイング慣性モーメントが５６５０ｇ・ｃｍ2、５６１０ｇ・ｃｍ2、５５５０ｇ・ｃｍ2、５４８５ｇ・ｃｍ2、５４００ｇ・ｃｍ2の５種類のゴルフクラブをスイングさせた。図２３には、本実験により得られたヘッド速度Ｖh及び最適スイングＭＩの値が示されている。
【０１０５】
なお、最適スイングＭＩは、以下のアルゴリズムに従って、シミュレーション上の最適スイングＭＩとして算出することも可能である。すなわち、本発明者らは、ゴルフクラブ４の重量ｍ2のみならず、ゴルフクラブ４のスイング慣性モーメントＩSのような振り易さ指標にも、ヘッド速度Ｖhのようなスイング指標との間に概ね図２４に示すような関係があることを発見した。具体的に説明すると、スイングされるゴルフクラブ４のスイング慣性モーメントＩSが大きくなる程、ゴルフクラブ４を振りにくくなり、ヘッド速度Ｖhが小さくなる。かといって、ある一定以上ＩSを小さくしても、ヘッド速度Ｖhは頭打ちとなる（図２４参照）。フルスイング以上の力では振ることができないからである。言い換えると、スイング慣性モーメントＩSをある一定以上小さく振り易くしても、ゴルファーの限界に達すれば、ヘッド速度Ｖhが伸びなくなる。従って、ヘッド速度Ｖhは、ある点（図２４の変化点）を境にして、ヘッド速度Ｖhがスイング慣性モーメントＩSに比例する比例領域と、ヘッド速度Ｖhがスイング慣性モーメントＩSに関わらず概ね一定となる一定領域とに分かれる。また、飛距離を伸ばすためには、ヘッド速度Ｖhは大きい方がよいため、以上の変化点に対応するゴルフクラブ４のスイング慣性モーメントＩSが、飛距離を最大にする最適スイングＭＩであると言える。従って、上記実験に参加するゴルファーに様々なスイング慣性モーメントＩSのゴルフクラブ４をスイングさせて、ヘッド速度Ｖhとスイング慣性モーメントＩSとの関係をヘッド速度Ｖh−スイング慣性モーメントＩS平面内にプロットする。そして、比例領域における回帰直線及び一定領域における回帰直線を算出し、その交点である変化点を求め、当該変化点に対応するスイング慣性モーメントＩSを、最適スイングＭＩとすることもできる。なお、第３実施形態において説明するグリップエンド慣性モーメントＩGとヘッド速度Ｖhとの間にも同様の関係が成立し、後述する最適グリップエンドＭＩも、図２４の関係に基づいて同様に算出可能である。
【０１０６】
図２３に示すとおり、上記の実験からは、最適スイングＭＩは、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。その結果、本発明者らは、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE−ヘッド速度Ｖh空間を、図２５に示すように領域分割することで、最適スイングＭＩ帯を示す領域を定義可能であることを発見した。ただし、簡単のため、図２５では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE平面が示されている。すなわち、上述のステップＳ６０〜Ｓ６４は、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、ＴAVE−ＥAVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適スイングＭＩ帯を判定するステップとなっている。なお、ステップＳ６０〜Ｓ６４での判定に使用されるＴAVE，ＥAVE及びＶhの閾値、言い換えると、図２５に示す分割領域の境界を示す値は、対応関係データ１２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ１２８とは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの大きさと最適スイングＭＩ帯との対応関係を定めるデータである。ステップＳ６０〜Ｓ６４では、この記憶部２３内の対応関係データ１２８が参照され、上記の判定が行われる。なお、図２１では、対応関係データ１２８は、フィッティングプログラム１０３とは別のデータとして示されているが、プログラム１０３内に組み込まれていてもよい。
【０１０７】
ところで、ＴAVE≧７７Ｎ・ｍ、かつ、ＥAVE≧１８０Ｎ・ｍ／ｓの場合（条件Ｃ１）、或いは、ＴAVE≧６０Ｎ・ｍ、かつ、ＥAVE≧１７０Ｎ・ｍ／ｓの場合であって、条件Ｃ１を満たさない場合には、ヘッド速度Ｖhが４５ｍ／ｓ以上か否かにより、最適スイングＭＩ帯が５６００ｇ・ｃｍ2以上か５５９０〜５６３０ｇ・ｃｍ2か５５１０〜５５９０ｇ・ｃｍ2かのいずれかに振り分けられるようになっている。これは、図２３に示す実験結果に示されるとおり、これらの領域においては、Ｖh≧４５ｍ／ｓか否かで最適スイングＭＩが異なる値になっているためである。
【０１０８】
以上のステップにより、最適スイングＭＩ帯が決定されると、決定部１２４Ｅは、スイングＭＩが既知の様々なゴルフクラブの中から、最適スイングＭＩ帯に属するゴルフクラブを特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のゴルフクラブを特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該ゴルフクラブのスイング慣性モーメント、又はスイング慣性モーメントを算出するのに必要な値を含む諸元を示す情報が格納されている。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適スイングＭＩ帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適スイングＭＩ帯を知ることができる。
＜３．第３実施形態＞
図２６に、第３実施形態に係るフィッティングシステム１３０の全体構成を示す。フィッティングシステム１３０は、第１及び第２実施形態に係るフィッティングシステム１００，１２０と、特にフィッティングシステム１２０と多くの点で共通する。従って、以下では、簡単のため、第３実施形態と第２実施形態の差異点を中心に説明し、上記第１及び第２実施形態と同様の構成には同様の符号を付して、説明を省略する。フィッティングシステム１３０も、ゴルファー７によるゴルフクラブ４のスイング動作を計測した計測データに基づいて、ゴルフクラブ４のスイング動作を解析するシステムであり、ゴルフクラブ４のフィッティングを支援する用途で使用される。スイング動作の計測も、第１及び第２実施形態と同じく、ゴルフクラブ４のグリップ４２に取り付けられたセンサユニット１により行われる。
【０１０９】
第３実施形態と第２実施形態の相違点は、主として最適スイングＭＩ決定工程に代えて、最適グリップエンドＭＩ決定工程が実行される点にある。より具体的には、第２実施形態では、最適振り易さ指標として最適スイングＭＩが決定されたが、第３実施形態ではこれに代えて、ゴルファーに適したゴルフクラブ４のグリップエンド慣性モーメント（以下、最適グリップエンドＭＩ）が決定される。また、第３実施形態でも、最適シャフト決定工程が省略される。
【０１１０】
なお、グリップエンド慣性モーメントとは、グリップエンド周りの慣性モーメントであり、本実施形態では、以下の式に従って算出される。ただし、ＩGは、グリップエンド慣性モーメントである。
ＩG＝Ｉ2＋ｍ2Ｌ2
ところで、ＩGを決定するパラメータであるｍ2，Ｉ2，Ｌは、ゴルフクラブ４の諸元である。従って、本実施形態でのグリップエンド慣性モーメントも、ゴルフクラブ４の諸元となる。
【０１１１】
図２６に示すとおり、フィッティングシステム１３０は、フィッティング装置１０２に代えて、フィッティング装置２０２を備える。フィッティング装置２０２は、フィッティング装置１０２と同様のハードウェア構成を有するが、フィッティング装置２０２では、フィッティングプログラム１０３に代えて、フィッティングプログラム２０３がインストールされている。そのため、制御部２４は、記憶部２３内のフィッティングプログラム２０３を読み出して実行することにより、仮想的に取得部２４Ａ、グリップ挙動導出部２４Ｂ、肩挙動導出部２４Ｃ、指標算出部２４Ｄ及び表示制御部２４Ｆとして動作する他、決定部２２４Ｅとして動作することができる。決定部２２４Ｅは、第２実施形態との相違点である最適グリップエンドＭＩ決定工程を実行する仮想ユニットである。また、最適グリップエンドＭＩ決定工程を実行できるよう、フィッティング装置２０２の記憶部２３には、対応関係データ１２８に代えて、対応関係データ２２８が格納されている。対応関係データ２２８は、最適グリップエンドＭＩを決定するための条件を示すデータである。
【０１１２】
第３実施形態でも、第２実施形態と同じく、計測工程、第１変換工程、第２変換工程、肩挙動導出工程及び指標算出工程が順次実行され、その後、最適グリップエンドＭＩ決定工程が実行される。以下では、第２実施形態との相違点である最適グリップエンドＭＩ決定工程について説明する。
【０１１３】
＜３−１．最適グリップエンドＭＩ決定工程＞
図２２及び図２７を比較すれば分かるように、最適グリップエンドＭＩ決定工程は、最終的に振り分けられる最適振り易さ指標が異なる他は、最適スイングＭＩ決定工程と同じである。従って、詳細な説明は省略するが、図２７に示すように、最適グリップエンドＭＩ決定工程では、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhの大きさに応じて、最適グリップエンドＭＩの範囲（以下、最適グリップエンドＭＩ帯）が決定される。また、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの値が大きい程、最適グリップエンドＭＩ帯は段階的に大きな値に設定される。
【０１１４】
グリップエンド慣性モーメント及びスイング慣性モーメントの定義式を比較すれば明らかであるが、両者は腕長さＲが分かれば互いに換算可能である。ここで図２３に戻ると、図２３の右側の凡例には、最適スイングＭＩを最適グリップエンドＭＩに換算した値も示されている。以上より、最適グリップエンドＭＩも、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEが共に大きいほど、大きくなることが分かる。従って、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE−ヘッド速度Ｖh空間は、図２８に示すように、最適グリップエンドＭＩ帯を示す領域に分割することができる。ただし、簡単のため、図２８では、ヘッド速度Ｖhを表す軸は省略され、平均肩トルクＴAVE−腕エネルギーＥAVE平面が示されている。すなわち、最適グリップエンドＭＩ決定工程のステップＳ７０〜Ｓ７４は、第２実施形態と同様、平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE及びヘッド速度Ｖhを示す点が、ＴAVE−ＥAVE−Ｖh空間におけるどの領域にプロットされるかに応じて、最適グリップエンドＭＩ帯を判定するステップとなっている。なお、本実施形態のステップＳ７０〜Ｓ７４での判定に使用されるＴAVE，ＥAVE及びＶhの閾値、言い換えると、図２８に示す分割領域の境界を示す値は、対応関係データ２２８として記憶部２３内に格納されている。すなわち、対応関係データ２２８とは、ＴAVE，ＥAVE及びＶhの大きさと最適グリップエンドＭＩ帯との対応関係を定めるデータである。本実施形態のステップＳ７０〜Ｓ７４では、この記憶部２３内の対応関係データ２２８が参照され、最適グリップエンドＭＩ帯の判定が行われる。なお、図２６では、対応関係データ２２８は、フィッティングプログラム２０３とは別のデータとして示されているが、プログラム２０３内に組み込まれていてもよい。
【０１１５】
以上のステップにより、最適グリップエンドＭＩ帯が決定されると、決定部２２４Ｅは、グリップエンド慣性モーメントが既知の様々なゴルフクラブの中から、最適グリップエンドＭＩ帯に属するゴルフクラブを特定する。なお、記憶部２３内には、予め、多数のゴルフクラブを特定する情報（製造メーカー、型番等）に関連付けて、当該ゴルフクラブのグリップエンド慣性モーメント、又はグリップエンド慣性モーメントを算出するのに必要な値を含む諸元を示す情報が格納されている。表示制御部２４Ｆは、特定されたゴルフクラブの種類を示す情報とともに、最適グリップエンドＭＩ帯を表示部２１上に表示させる。これにより、ユーザは、ゴルファー７に適したゴルフクラブの種類を知ることができるとともに、最適グリップエンドＭＩ帯を知ることができる。
【０１１６】
ところで、図２３には、上述したとおり、実際にゴルファー２１名にテストクラブを試打させた実験の結果がプロットされている。そして、これらの２１個のスイングデータのうち、Ｆのマークを付している３名を除く１８名において、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩが、上述の最適スイングＭＩ決定工程、最適グリップエンドＭＩ決定工程で決定される最適スイングＭＩ帯、最適グリップエンドＭＩ帯に属する結果となった。すなわち、正答率８６％でフィッティングができていることが確認された。
【０１１７】
＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【０１１８】
＜４−１＞
上記実施形態では、ゴルファー７のスイング動作を計測する計測機器として、加速度センサ、角速度センサ及び地磁気センサの３つを有するセンサユニット１が使用されたが、計測機器を他の構成とすることもできる。例えば、地磁気センサを省略することもできる。この場合には、統計的手法により、ｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系へと計測データを変換することが可能である。なお、このような手法については、公知技術であるため（要すれば、特開２０１３−５６０７４号公報参照）、ここでは詳細な説明を省略する。或いは、計測機器として、三次元計測カメラを使用することもできる。三次元計測カメラにより、ゴルファーやゴルフクラブ、ゴルフボールの挙動を計測する手法についても、公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、三次元計測カメラを用いた場合には、計測データのｘｙｚ局所座標系からＸＹＺ全体座標系への変換工程を省略することもでき、直接的にＸＹＺ全体座標系でのグリップの挙動を計測することができる。
【０１１９】
＜４−２＞
ヘッド速度Ｖhは、上述した重回帰式に基づく統計的手法ではなく、他の方法で算出することもできる。例えば、以下の式に従って幾何学的に算出してもよい。ただし、Ｌclubは、ゴルフクラブのスペックであるゴルフクラブの長さである。
シャフト４０の先端のヘッドの位置ベクトル（ｄhX，ｄhY）
ｄhX＝２Ｘ1＋Ｌclubｃｏｓθ2
ｄhY＝２Ｙ1＋Ｌclubｓｉｎθ2
シャフト４０の先端のヘッドの速度ベクトル（ＶhX，ＶhY）
ＶhX＝２ＶX1−Ｌclubω2ｓｉｎθ2
ＶhY＝２ＶY1＋Ｌclubω2ｃｏｓθ2
Ｖh＝ｓｑｒｔ（ＶhX2＋ＶhY2）
【０１２０】
＜４−３＞
最適総重量決定工程、最適スイングＭＩ決定工程及び最適グリップエンドＭＩ決定工程は、フィッティング装置２，１０２，２０２ではなく、ユーザ自身が実行することができる。すなわち、指標算出工程の終了後に、算出されたスイング指標を表示部２１上に表示させる。そして、図１９、図２０、図２５及び図２８に示すような対応関係データ２８，１２８，２２８に基づいて、ユーザが自ら最適重量帯、最適スイングＭＩ帯及び最適グリップエンドＭＩ帯を判断してもよい。このとき、対応関係データ２８，１２８，２２８を表示部２１上に表示させたり、或いは対応関係データ２８，１２８，２２８を印刷した紙媒体を用意したりすると、ユーザの判断が容易となる。
【０１２１】
＜４−４＞
上記実施形態で示されたスイング指標は、例示であり、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩのような最適振り易さ指標と一定の関係（相関）があるその他の様々な指標を用いることができる。例えば、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEに限らず、腕エネルギーＥ1及び肩トルクＴtiをスイング指標とすることができる。また、スイング動作時にゴルファー７により発揮される任意の部位のエネルギー又は任意の部位のトルクを表す指標を、スイング指標とすることができる。また、ここでいう「スイング動作時」とは、上記実施形態の中で説明したトップからインパクトないしコック解放タイミングまでの時間に限られず、スイング指標と最適クラブ重量とに一定の関係（相関）がある限り、スイング動作中の任意の時刻又は期間を意味するものということができる。また、ゴルファー７により発揮されるエネルギー又はトルクと一定の関係（相関）があると考えられる以下の指標も、スイング指標として用いることができる。なお、以下の（７）〜（９）以外の指標は、値が大きい程、最適振り易さ指標が大きくなる傾向があり、（７）〜（９）の指標は、値が小さい程、最適振り易さ指標が大きくなる傾向がある。
（１）トップの時刻でシャフト４０と全体座標系Ｚ軸（グリップよりも下方）とが為す角度θ３（図２９参照）
（２）スイング動作中の角速度ω2の平均値
（３）トップからインパクトまでの間での角速度ω2の最大値
（４）トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEの平均値
（５）トップからインパクトまでのグリップ速度ＶGEの最大値
（６）トップからインパクトまでの間でのグリップ４２の移動距離Ｄ
（７）コック解放タイミングｔrとインパクトの時間との差分（ここでいうコック解放タイミングｔrは、腕とシャフト４０が為すコック角θ４の解放スピードが速まり、腕のエネルギーがシャフト４０のエネルギーへと変わり始めるタイミングと定義することができる。）
（８）コック解放タイミングｔrでの腕とシャフト４０が為すコック角θ４（図２９参照）
（９）ダウンスイング時間、すなわち、トップからインパクトまでの時間
（１０）トップの時刻からグリップ４２周りのトルクＴ2が正負逆転する時刻までのトルクＴ2の積分値
【０１２２】
＜４−５＞
上記実施形態では、３つのスイング指標（ヘッド速度Ｖh、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVE）の大きさに応じて、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩのような最適振り易さ指標を決定したが、１つ、２つ、又は４つ以上のスイング指標の大きさに応じて、最適振り易さ指標を決定してもよい。例えば、腕エネルギーＥAVE、平均肩トルクＴAVE及びヘッド速度Ｖhの３つから選択される任意の１つ又は２つの指標の大きさのみに応じて、最適振り易さ指標を決定することができる。なお、図１７、図１８及び図２３に示す実験の結果からは、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEは、ヘッド速度Ｖhよりも最適振り易さ指標との相関が高いことが分かる。従って、ヘッド速度Ｖhをスイング指標として用いる場合には、腕エネルギーＥAVE及び平均肩トルクＴAVEの少なくとも一方と組み合わせて用いることが好ましい。また、ＥAVE，ＴAVE，Ｖhに加え、変形例４−４で例示したスイング指標の中から選択される任意の数の指標の大きさに応じて、最適振り易さ指標を決定することもできる。
【０１２３】
＜４−６＞
上記実施形態では、最適振り易さ指標として、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩを算出することが例示された。しかしながら、ゴルフクラブの振り易さを表すその他の様々な指標について最適値を算出し、最適振り易さ指標としてもよい。例えば、ゴルフクラブの重心周りの慣性モーメントＩ2も、スイング指標と相関関係があり、最適振り易さ指標として、ゴルフクラブの重心周りの慣性モーメントＩ2の最適値を算出してもよい。また、上記実施形態では、最適振り易さ指標として、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ、又は最適グリップエンドＭＩが算出されたが、複数の最適振り易さ指標を算出して、これら全ての最適振り易さ指標に基づいてフィッティングを行ってもよい。例えば、最適クラブ重量、最適スイングＭＩ及び最適グリップエンドＭＩの全てを算出し、これら３つの条件に合致するゴルフクラブをデータベースから検索してもよい。
【実施例】
【０１２４】
以下、本発明の実施例について説明する。但し、本発明は、以下の実施例に限定されない。
【０１２５】
プロモデルユーザ及びアベレージモデルユーザ５名ずつに、それぞれプロモデルクラブ及びアベレージモデルクラブを試打させて平均肩トルクＴAVE、腕エネルギーＥAVE、ヘッド速度Ｖhを算出したところ、以下の表３，４に示す結果を得た。なお、ＴAVE，ＥAVEの値は、上記した計測工程から指標算出工程と同様の工程に従って算出された。また、Ｖhの値は、ＢＣＳシステムで実測した。ここで使用されたＢＣＳシステムとは、出願人らによる特開２０１２−１７０５４７及び特開２０１２−１７０５３２に開示される計測システムである。また、上記第１実施形態に係る方法で、最適重量帯を導出するとともに、上記第１実施形態の中で説明した実験と同様の方法で、飛距離を最大にする最適クラブ重量を導出した。
【表３】
0006672617.tif 000027
【表４】
0006672617.tif 000028
【０１２６】
以上の結果より、プロモデルユーザに関しては、５名中Ｐ３の１名を除き、本実施例に係る最適重量帯と、実験による最適クラブ重量とが一致した。また、不一致の１名に関しても、両値に大きなずれはなかった。また、アベレージモデルユーザに関しては、５名中Ａ４の１を除き、本実施例に係る方法での最適重量帯と、実験による最適クラブ重量とが一致した。また、不一致の１名に関しても、両値に大きなずれはなかった。これにより、上記第１実施形態に係るフィッティング方法の精度の高さが確認された。
【符号の説明】
【０１２７】
１  センサユニット（計測装置）
２，１０２，２０２  フィッティング装置
３，１０３，２０３  フィッティングプログラム
４  ゴルフクラブ
７  ゴルファー
２４Ａ  取得部
２４Ｂ  グリップ挙動導出部
２４Ｃ  肩挙動導出部
２４Ｄ  指標算出部（算出部）
２４Ｅ，１２４Ｅ，２２４Ｅ  決定部
４１  ヘッド
４２  グリップ
【図１】
0006672617.tif 000029
【図２】
0006672617.tif 000030
【図３】
0006672617.tif 000031
【図４】
0006672617.tif 000032
【図５】
0006672617.tif 000033
【図６】
0006672617.tif 000034
【図７】
0006672617.tif 000035
【図８】
0006672617.tif 000036
【図９】
0006672617.tif 000037
【図１０】
0006672617.tif 000038
【図１１】
0006672617.tif 000039
【図１２】
0006672617.tif 000040
【図１３】
0006672617.tif 000041
【図１４】
0006672617.tif 000042
【図１５】
0006672617.tif 000043
【図１６】
0006672617.tif 000044
【図１７】
0006672617.tif 000045
【図１８】
0006672617.tif 000046
【図１９】
0006672617.tif 000047
【図２０】
0006672617.tif 000048
【図２１】
0006672617.tif 000049
【図２２】
0006672617.tif 000050
【図２３】
0006672617.tif 000051
【図２４】
0006672617.tif 000052
【図２５】
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【図２６】
0006672617.tif 000054
【図２７】
0006672617.tif 000055
【図２８】
0006672617.tif 000056
【図２９】
0006672617.tif 000057