(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、
前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、
前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、
前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、
前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備え、
前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されており、
前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記共振角周波数における前記モータ伝達関数のゲインから定常状態における前記モータ伝達関数のゲインを差し引いた値以上の値が、前記共振角周波数における前記フィルタ部のゲインの減衰量となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たすように、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）を備える回転電機の制御装置。
【請求項２】
前記モータ伝達関数は、前記回転電機の動作点により定まる伝達関数であり、
前記回転電機の動作点情報を取得する情報取得部（３０）と、
前記情報取得部により取得された動作点情報に基づいて、前記モータ伝達関数の周波数特性情報を算出するモータ特性算出部（３０）と、を備え、
前記ゲイン設定部は、前記モータ特性算出部により算出された周波数特性情報に基づいて、前記フィードバックゲインを設定する請求項１に記載の回転電機の制御装置。
【請求項３】
インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、
前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、
前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、
前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、
前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備え、
前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されており、
前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記回転電機の電気角周波数情報、前記回転電機のトルク情報及び前記インバータの電源電圧情報のうち、少なくとも１つを含む前記回転電機の動作点情報を取得する情報取得部（３０）と、
前記動作点情報と関係付けられて、かつ、前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たす、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを記憶している記憶部（３０）と、
前記情報取得部により取得された動作点情報、及び前記記憶部の記憶情報に基づいて、前記フィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）と、を備える回転電機の制御装置。
【請求項４】
インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、
前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、
前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、
前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、
前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備え、
前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されており、
前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記回転電機の電気角周波数情報及び前記インバータの電源電圧情報を少なくとも含む前記回転電機の動作点情報を取得する情報取得部（３０）と、
前記電源電圧に対する前記電気角周波数の比の情報である比率情報と関係付けられて、かつ、前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たす、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを記憶している記憶部（３０）と、
前記情報取得部により取得された動作点情報、及び前記記憶部の記憶情報に基づいて、前記フィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）と、を備える回転電機の制御装置。
【請求項５】
前記一巡伝達関数を構成する前記モータ伝達関数は、定常状態における伝達関数である請求項１〜４のいずれか１項に記載の回転電機の制御装置。
【請求項６】
インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、
前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、
前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、
前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、
前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備え、
前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されており、
前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たすように、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）を備え、
前記一巡伝達関数を構成する前記モータ伝達関数は、定常状態における伝達関数である回転電機の制御装置。
【請求項７】
前記一巡伝達関数には、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクにフィードバック制御する制御系におけるむだ時間要素（Ｘ）が含まれている請求項１〜６のいずれか１項に記載の回転電機の制御装置。
【請求項８】
インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、
前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、
前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、
前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、
前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備え、
前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されており、
前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、
前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たすように、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）を備え、
前記一巡伝達関数には、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクにフィードバック制御する制御系におけるむだ時間要素（Ｘ）が含まれている回転電機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、インバータに電気的に接続された回転電機の制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の制御装置としては、回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相に基づいてインバータを操作する位相制御を行うものが知られている。これにより、回転電機のトルクを指令トルクにフィードバック制御する。ここで、このフィードバック制御で用いられるフィードバックゲインの設定手法としては、下記特許文献１に開示されているものがある。この手法は、電圧位相を入力とし、トルクを出力とする回転電機のモデルを用いたものである。詳しくは、この手法では、回転電機の矩形波駆動時において、回転電機の周波数特性を示す伝達関数を、回転電機の定常状態におけるトルク及び電圧位相の関係から定数に近似してゲインを設定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−３９７３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
電圧位相を入力とし、トルクを出力とする回転電機の実際の周波数特性は、電気角周波数近傍で共振角周波数を有するものとなっている。これに対し、上記特許文献１に記載された手法では、回転電機の伝達関数を定数に近似しているため、共振角周波数近傍の周波数特性が考慮されていない。その結果、上記特許文献１に記載された手法で設計された制御系ではゲイン余裕が確保されていることになっているものの、実際にはゲイン余裕が確保されていないことになる。これにより、回転電機のトルク制御が不安定化する。
【０００５】
本発明は、トルク制御の安定性の低下を回避できる回転電機の制御装置を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
以下、上記課題を解決するための手段、及びその作用効果について記載する。
【０００７】
本発明は、インバータ（２０）に電気的に接続された回転電機（１０）の制御装置において、前記回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部（３０）と、前記減衰域における周波数成分が減衰させられた前記回転電機のトルクを取得するトルク取得部（３０）と、前記トルク取得部により取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として、前記回転電機に印加される電圧ベクトルの位相である電圧位相（δ）を算出する位相算出部（３０）と、前記電圧位相に基づいて前記インバータを操作することにより、前記トルク取得部により取得されたトルクを前記指令トルクに制御する制御部（３０）と、を備える。また本発明では、前記電圧位相を入力とし、前記回転電機のトルクを出力とする前記回転電機の周波数特性を表す伝達関数がモータ伝達関数（Ｇｍ）として定義されている。
【０００８】
本発明では、さらに、前記フィードバック制御の伝達関数（Ｐ）に前記モータ伝達関数と前記フィルタ部の伝達関数（Ｈｔ）とが直列に接続された一巡伝達関数（Ｇａ）のゲインが前記共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、前記フィルタ部の周波数特性が定められており、本発明は、前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び前記一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、前記共振角周波数未満になってかつ前記フィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たすように、前記フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインを設定するゲイン設定部（３０）を備える。
【０００９】
上記発明は、回転電機の共振角周波数を減衰域に含むフィルタ部と、減衰域における周波数成分が減衰させられた回転電機のトルクを取得するトルク取得部とを備えている。そして上記発明は、取得されたトルクを指令トルクにフィードバック制御するための操作量として電圧位相を算出する位相算出部と、電圧位相に基づいてインバータを操作することにより、取得されたトルクを指令トルクに制御する制御部とを備えている。
【００１０】
この構成において、上記発明では、フィードバック制御の伝達関数にモータ伝達関数とフィルタ部の伝達関数とが直列に接続された一巡伝達関数のゲインが共振角周波数において０ｄＢ未満となるように、フィルタ部の周波数特性が定められている。好ましくは、モータ伝達関数とフィルタ部の伝達関数が直列で接続された伝達関数の共振角周波数におけるゲインが、モータ伝達関数の定常状態におけるゲイン未満となるように、フィルタ部の周波数特性が定められている。このため、モータ伝達関数として、共振角周波数近傍の周波数特性が考慮されていないものが用いられたとしても、実際の一巡伝達関数の共振角周波数近傍にてゲインが増加に転じることを回避することができる。
【００１１】
そして上記発明では、一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン余裕及び位相余裕が確保されるとの第１条件、及び一巡伝達関数の周波数特性におけるゲイン交差角周波数が、共振角周波数未満になってかつフィルタ部のカットオフ周波数未満になるとの第２条件を満たすように、フィードバック制御で用いられるフィードバックゲインが設定される。これにより、共振角周波数近傍において、実際の一巡伝達関数のゲインが増加に転じ、ゲイン余裕がなくなることを回避できる。その結果、回転電機のトルク制御の安定性が低下することを回避できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態に係るモータ制御システムの全体構成図。
【図２】モータ制御処理を示す機能ブロック図。
【図３】定電圧楕円及び定トルク曲線を示す図。
【図４】トルクフィードバック制御系のブロック線図。
【図５】制御系の各伝達関数の周波数特性を示す図。
【図６】ゲイン設定処理の手順を示すフローチャート。
【図７】制御系の一巡伝達関数及び閉ループ伝達関数の周波数特性を示す図。
【図８】比較技術に係るフィルタ伝達関数及び一巡伝達関数の周波数特性を示す図。
【図９】第２実施形態に係るトルクフィードバック制御系のブロック線図。
【図１０】ゲイン設定処理の手順を示すフローチャート。
【図１１】第３実施形態に係るモータ制御処理を示す機能ブロック図。
【図１２】記憶部に記憶されたゲインのマップ情報を示す図。
【図１３】ゲイン設定処理の手順を示すフローチャート。
【図１４】第４実施形態に係る記憶部に記憶されたゲインのマップ情報を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る制御装置を具体化した第１実施形態について、図面を参照しつつ説明する。本実施形態に係る制御装置は、３相回転電機に接続された３相インバータに適用される。制御装置及び回転電機は、電気自動車やハイブリッド車等の車両に搭載される。
【００１４】
図１に示すように、モータ制御システムは、モータジェネレータ１０、３相インバータ２０、及び制御装置３０を備えている。本実施形態において、モータジェネレータ１０は、車載主機であり、そのロータが図示しない駆動輪と動力伝達可能とされている。本実施形態では、モータジェネレータ１０として、同期機を用いており、より具体的にはＩＰＭＳＭを用いている。
【００１５】
モータジェネレータ１０は、インバータ２０を介して、直流電源としてのバッテリ２１に接続されている。バッテリ２１の出力電圧は、例えば百Ｖ以上である。なお、バッテリ２１及びインバータ２０の間には、インバータ２０の入力電圧を平滑化する平滑コンデンサ２２が設けられている。ちなみに、バッテリ２１の出力電圧を昇圧してインバータ２０に出力する昇圧コンバータが制御システムに備えられる場合、昇圧コンバータが直流電源に相当する。
【００１６】
インバータ２０は、上アームスイッチＳｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐと下アームスイッチＳｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎとの直列接続体を相数分備えている。各直列接続体は、バッテリ２１に並列接続されている。Ｕ相上，下アームスイッチＳｕｐ，Ｓｕｎの接続点には、モータジェネレータ１０のＵ相が接続されている。Ｖ相上，下アームスイッチＳｖｐ，Ｓｖｎの接続点には、モータジェネレータ１０のＶ相が接続されている。Ｗ相上，下アームスイッチＳｗｐ，Ｓｗｎの接続点には、モータジェネレータ１０のＷ相が接続されている。ちなみに本実施形態では、各スイッチＳｕｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｐ，Ｓｖｎ，Ｓｗｐ，Ｓｗｎとして、電圧制御形の半導体スイッチング素子を用いており、より具体的には、ＩＧＢＴを用いている。そして、各スイッチＳｕｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｐ，Ｓｖｎ，Ｓｗｐ，Ｓｗｎには、各フリーホイールダイオードＤｕｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｐ，Ｄｖｎ，Ｄｗｐ，Ｄｗｎが逆並列に接続されている。
【００１７】
モータ制御システムは、さらに、モータジェネレータ１０に流れる各相電流のうち、少なくとも２相分の電流を検出する相電流検出部を備えている。本実施形態において、相電流検出部は、モータジェネレータ１０のＶ相に流れる電流を検出するＶ相電流検出部２３Ｖと、Ｗ相に流れる電流を検出するＷ相電流検出部２３Ｗとを含む。また、モータ制御システムは、バッテリ２１の出力電圧をインバータ２０の電源電圧ＶＩＮＶとして検出する電圧検出部２４、及びモータジェネレータ１０の電気角θｅを検出する角度検出部２５を備えている。なお、角度検出部２５としては、例えばレゾルバを用いることができる。
【００１８】
各種検出部の検出値は、図示しないＡＤ変換器等を介して制御装置３０に入力される。制御装置３０は、マイコンを主体として構成され、モータジェネレータ１０のトルクを指令トルクＴｒｑ＊にフィードバック制御すべく、インバータ２０を操作する。制御装置３０は、インバータ２０を構成する各スイッチＳｕｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｐ，Ｓｖｎ，Ｓｗｐ，Ｓｗｎをオンオフ操作すべく、上記各種検出部の検出値に基づいて、各操作信号ｇＵｐ，ｇＵｎ，ｇＶｐ，ｇＶｎ，ｇＷｐ，ｇＷｎを生成する。制御装置３０は、生成した各操作信号ｇＵｐ，ｇＵｎ，ｇＶｐ，ｇＶｎ，ｇＷｐ，ｇＷｎを各スイッチに対応する各駆動回路Ｄｒに対して出力する。ここで、上アーム側の操作信号ｇＵｐ，ｇＶｐ，ｇＷｐと、対応する下アーム側の操作信号ｇＵｎ，ｇＶｎ，ｇＷｎとは、互いに相補的な信号となっている。すなわち、上アームスイッチと、対応する下アームスイッチとは、交互にオン状態とされる。なお、指令トルクＴｒｑ＊は、例えば、制御装置３０の外部に設けられた制御装置であって、制御装置３０よりも上位の制御装置から出力される。
【００１９】
続いて、図２を用いて、制御装置３０によって実行されるモータジェネレータ１０のトルク制御について説明する。
【００２０】
２相変換部３０ａは、Ｖ相電流検出部２３Ｖにより検出されたＶ相電流ＩＶ、Ｗ相電流検出部２３Ｗにより検出されたＷ相電流ＩＷ及び電気角θｅに基づいて、モータジェネレータ１０の３相固定座標系におけるＵ相電流ＩＵ，Ｖ相電流ＩＶ，Ｗ相電流ＩＷを、２相回転座標系であるｄｑ座標系におけるｄ，ｑ軸電流Ｉｄｃ，Ｉｑｃに変換する。
【００２１】
フィルタ部３０ｂは、２相変換部３０ａより出力されたｄ，ｑ軸電流Ｉｄｃ，Ｉｑｃに、減衰域における周波数成分を除去するフィルタ処理を施してｄ，ｑ軸電流Ｉｄｒ，Ｉｑｒを出力する。本実施形態において、減衰域とは、フィルタで除去したい周波数帯域のことをいう。
【００２２】
トルク推定部３０ｃは、フィルタ部３０ｂから出力されたｄ，ｑ軸電流Ｉｄｒ，Ｉｑｒに基づいて、モータジェネレータ１０の推定トルクＴｅを算出する。ここで、推定トルクＴｅは、ｄ，ｑ軸電流Ｉｄｒ，Ｉｑｒと推定トルクＴｅとが関係付けられたマップ又はモデル式を用いて算出されればよい。
【００２３】
トルク偏差算出部３０ｄは、指令トルクＴｒｑ＊から推定トルクＴｅを減算することにより、トルク偏差ΔＴを算出する。
【００２４】
位相算出部３０ｅは、トルク偏差ΔＴに基づいて、推定トルクＴｅを指令トルクＴｒｑ＊にフィードバック制御するための操作量として、インバータ２０の電圧ベクトルＶｎｖｔの位相である電圧位相δを算出する。本実施形態では、下式（ｅｑ１）に示すように、トルク偏差ΔＴを入力とする比例積分制御によって電圧位相δを算出する。
【００２５】
【数１】
0006747051.tif 000002
上式（ｅｑ１）において、Ｋｐδは比例ゲインを示し、Ｋｉδは積分ゲインを示す。
【００２６】
なお本実施形態において、電圧位相δは、ｑ軸の正方向を基準とし、この基準から反時計回りの方向が正方向として定義されている。また本実施形態において、電圧ベクトルＶｎｖｔの大きさを電圧振幅Ｖｒと称すこととする。電圧振幅Ｖｒは、電圧ベクトルＶｎｖｔのｄ軸成分であるｄ軸電圧Ｖｄの２乗値とｑ軸成分であるｑ軸電圧Ｖｑの２乗値との和の平方根として定義される。
【００２７】
変調器３０ｆは、位相算出部３０ｅにより算出された電圧位相δ、角度検出部２５により検出された電気角θｅ、及び電源電圧ＶＩＮＶに基づいて、位相が電気角で１２０度ずつずれたＵ，Ｖ，Ｗ相の指令電圧ＧＵ，ＧＶ，ＧＷを算出する。本実施形態において、変調器３０ｆは、推定トルクＴｅを指令トルクＴｒｑ＊に制御するために、電圧位相δのみを操作対象とする位相制御を実行する。
【００２８】
位相制御時には、矩形波制御が実行される。矩形波制御とは、モータジェネレータ１０の１電気角周期において、上アームスイッチをオン操作とする期間と下アームスイッチをオン操作する期間とが１回ずつとされる制御である。矩形波制御では、電圧振幅がその上限値で固定されるため、電圧位相δのみが操作量となる。位相制御が行われる場合、図３に示すように、実際の電流ベクトルは定電圧楕円Ｌｖｃ上を動くこととなる。定電圧楕円Ｌｖｃは、電圧位相δのみを操作する場合に取り得るｄ，ｑ軸電流Ｉｄ，Ｉｑの軌跡である。実際の電流ベクトルは、定電圧楕円Ｌｖｃと、指令トルクＴｒｑ＊に対応する定トルク曲線との交点に位置することとなる。
【００２９】
先の図２の説明に戻り、信号生成部３０ｇは、変調器３０ｆから出力された３相の指令電圧ＧＵ，ＧＶ，ＧＷに基づいて、各操作信号ｇＵｐ，ｇＵｎ，ｇＶｐ，ｇＶｎ，ｇＷｐ，ｇＷｎを生成して各駆動回路Ｄｒに出力する。信号生成部３０ｇは、例えば、指令電圧ＧＵ，ＧＶ，ＧＷと、三角波信号等のキャリア信号との大小比較に基づく三角波比較ＰＷＭ制御により、各操作信号ｇＵｐ，ｇＵｎ，ｇＶｐ，ｇＶｎ，ｇＷｐ，ｇＷｎを生成する。ちなみに、キャリア信号に基づく操作信号の生成に代えて、パルスパターンに基づいて操作信号を生成してもよい。
【００３０】
速度算出部３０ｈは、電気角θｅに基づいて、モータジェネレータ１０の電気角周波数ωｅを算出する。
【００３１】
ゲイン設定部３０ｉは、電気角周波数ωｅ、電源電圧ＶＩＮＶ、及び指令トルクＴｒｑ＊に基づいて、位相算出部３０ｅで用いられる比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを設定する。以下、トルクフィードバック系のブロック線図について説明した後、ゲイン設定部３０ｉによるゲイン設定処理について説明する。
【００３２】
まず、図４を用いて、ブロック線図について説明する。図４に示す制御系は、図２に示した制御系を、モータジェネレータ１０の各動作点近傍で線形化した伝達関数から構成されている。本実施形態では、インバータ２０の電源電圧、モータジェネレータ１０のトルク及び電気角周波数にて動作点を特定することとする。
【００３３】
図４において、指令トルク変化量Δｔｒｑ＊は、平衡点からの指令トルクの微小変化量を示す。
【００３４】
伝達関数Ｈｔ（ｓ）は、観測器を表し、フィルタ部３０ｂを含む伝達関数である。ここで、ｓはラプラス演算子を示す。本実施形態では、伝達関数Ｈｔ（ｓ）として、ローパスフィルタの伝達関数を用い、より具体的には１次遅れフィルタの伝達関数を用いている。フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）は、制御系のうち２相変換部３０ａからフィルタ部３０ｂを介してトルク偏差算出部３０ｄに至るまでの構成に相当する。図５（ａ）に、所定の動作点を平衡点とした場合の本実施形態に係る伝達関数Ｈｔ（ｓ）の周波数特性を示す。
【００３５】
Ｐ（ｓ）は、位相算出部３０ｅの伝達関数を表す。この伝達関数Ｐ（ｓ）は、下式（ｅｑ２）で表される。図５（ｂ）に、所定の動作点を平衡点とした場合の本実施形態に係る伝達関数Ｐ（ｓ）の周波数特性を示す。
【００３６】
【数２】
0006747051.tif 000003
位相算出部３０ｅの伝達関数Ｐ（ｓ）の出力は、位相微小変化量Δδである。位相微小変化量Δδは、現在の電圧位相δから、平衡点における電圧位相δ０を減算した値に相当する。モータジェネレータ１０の駆動状態が定常状態になると、現在の電圧位相δが平衡点における電圧位相δ０に収束し、位相微小変化量Δδが０に収束する。
【００３７】
モータジェネレータ１０を表す伝達関数であるモータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）は、位相微小変化量Δδを入力として、電圧位相δが位相微小変化量Δδだけ変化した場合のモータジェネレータ１０のトルク変化量である微小トルク変化量Δｔｒｑを出力とする。位相微小変化量Δδが０に収束すると、微小トルク変化量Δｔｒｑが０に収束する。微小トルク変化量Δｔｒｑは、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）を介してトルク偏差算出部３０ｄに入力される。
【００３８】
図５（ｃ）に所定の動作点を平衡点とした場合の本実施形態に係るモータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）の周波数特性を示す。詳しくは、実線にて制御系の設計に使用するモータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）を示し、一点鎖線にてモータジェネレータ１０の実際の伝達関数を示す。図示されるように、本実施形態では、制御系の設計を簡易化するために、設計に使用するモータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）を各動作点において定数に近似したものを使用している。具体的には、各動作点において、モータジェネレータ１０の駆動状態が定常状態であるとの条件、すなわちｓ＝０（ωｅ＝０）の条件を課した場合のモータ伝達関数Ｇｍ（０）を制御系の設計に使用している。
【００３９】
これに対し、モータジェネレータ１０の実際の伝達関数の周波数特性は、電気角周波数近傍に共振角周波数ωｒを有している。共振角周波数ωｒ近傍におけるゲイン周波数特性を考慮せずに制御系を設計すると、設計された制御系ではゲイン余裕が確保されていることになっているものの、実際にはゲイン余裕が確保されていないことになる。この場合、実際の制御系が不安定となり、トルク制御性が低下するといった問題が生じる。
【００４０】
この問題を解決するために、本実施形態では、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）の設定と、位相算出部３０ｅによるゲイン設定処理とを以下のように実施することを特徴としている。
【００４１】
まず、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）について説明する。
【００４２】
図５（ｃ）に示すように、共振角周波数ωｒにおける実際のゲインから、定常状態におけるモータ伝達関数Ｇｍ（０）のゲインを差し引いた値が共振増幅量ΔＡｒとして定義されている。また図５（ａ）に示すように、フィルタの伝達関数Ｈｔの共振角周波数ωｒにおけるゲインの０ｄＢからの低下量が減衰量ΔＡｈとして定義されている。本実施形態では、この減衰量ΔＡｈが、共振増幅量ΔＡｒよりも大きい値に設定されている。このため、モータ伝達関数Ｇｍとして、定数に近似されたものが用いられたとしても、一巡伝達関数の共振角周波数近傍のゲイン周波数特性が増加に転じることを回避でき、トルク制御の不安定化を抑制する。
【００４３】
続いて、図６を用いて、ゲイン設定処理について説明する。この処理は、ゲイン設定部３０ｉにより、例えば所定周期毎に繰り返し実行される。
【００４４】
この一連の処理では、まずステップＳ１０において、指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶを取得する。本実施形態において、ステップＳ１０の処理が情報取得部に相当する。
【００４５】
続くステップＳ１２では、取得した指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶに基づいて、実数で与えられるモータ伝達関数Ｇｍ（０）を算出する。モータ伝達関数Ｇｍ（０）は、例えば、指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶと関係付けられてモータ伝達関数Ｇｍ（０）が規定されたマップ又は数式に基づいて算出されればよい。本実施形態において、モータ伝達関数Ｇｍ（０）が周波数特性情報に相当し、ステップＳ１２の処理がモータ特性算出部に相当する。
【００４６】
続くステップＳ１４では、電気角周波数ωｅに基づいて、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）のフィルタ特性を設定する。ここでは、モータ伝達関数Ｇｍの共振を抑制するようにフィルタ特性を設定する。具体的には、共振角周波数ωｒにおけるフィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）の減衰量ΔＡｈが、モータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）の共振増幅量ΔＡｒより大きくなるように、伝達関数Ｈｔ（ｓ）のカットオフ周波数ωｏｆｆを共振角周波数ωｒよりも小さい範囲で設定すればよい。
【００４７】
続くステップＳ１６では、比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを算出する。本実施形態では、以下の（Ａ）〜（Ｄ）の条件を満たすように、比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを算出する。
【００４８】
（Ａ）下式（ｅｑ３）に示す一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）のゲイン周波数特性におけるゲイン余裕が所定値Ｄａ以上であるとの条件。図７（ａ）に、所定の動作点を平衡点とした場合の本実施形態に係る一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）の周波数特性を示す。ゲイン余裕は、位相交差角周波数ωｐにおいて、一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）のゲイン周波数特性のゲインが０ｄＢに対して下回る値である。位相交差角周波数ωｐは、一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）の位相周波数特性が１８０度になる場合の角周波数である。
【００４９】
【数３】
0006747051.tif 000004
（Ｂ）一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）の位相周波数特性における位相余裕が所定位相Ｅａ以上であるとの条件。ここで位相余裕は、ゲイン交差角周波数ωｇにおいて、一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）の位相周波数特性が−１８０度に対して上回る値である。ゲイン交差角周波数ωｇは、一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）のゲイン周波数特性のゲインが０ｄＢになる場合の角周波数である。
【００５０】
（Ｃ）一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）のゲイン交差角周波数ωｇが、モータ伝達関数Ｇｍ（ｓ）の共振角周波数ωｒ未満になって、かつ、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）のカットオフ周波数ωｏｆｆ未満になるとの条件。なお、ゲイン交差角周波数ωｇは制御系に求められる応答性の要求から予め与えられていることがある。
【００５１】
（Ｄ）上記（Ａ）〜（Ｃ）の条件を満たして、かつ、位相算出部３０ｅの積分制御における積分時間Ｔｉが最短になるとの条件。
【００５２】
続くステップＳ１８では、ステップＳ１６の処理で算出した比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを位相算出部３０ｅに対して出力する。これにより、算出した比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδが電圧位相δの算出に用いられる。
【００５３】
以上説明したゲイン設定手法によれば、モータ伝達関数Ｇｍを定数に近似した場合であっても、図７（ａ）に一点鎖線にて示す実際の一巡伝達関数のゲイン周波数特性の共振角周波数ωｒ近傍でのゲインが増加に転じるのを回避することができる。これにより、トルク制御の不安定化を回避できる。なお、図７（ｂ）に、本実施形態に係る制御系の閉ループ伝達関数Ｇｃ（ｓ）を示した。閉ループ伝達関数Ｇｃ（ｓ）は下式（ｅｑ４）で表される。
【００５４】
【数４】
0006747051.tif 000005
これに対し、比較技術では、トルク制御時に不安定化する可能性がある。比較技術とは、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）のゲイン周波数特性が、図５（ａ）のものに代えて、図８（ａ）に示すものを用いた技術である。図８（ａ）に示す伝達関数Ｈｔ（ｓ）の共振角周波数ωｒにおける減衰量ΔＡｐは、図５（ａ）に示す減衰量ΔＡｈよりも小さく、さらに、共振増幅量ΔＡｒよりも小さい。この場合、モータ伝達関数Ｇｍを定数に近似した構成において、図８（ｂ）に一点鎖線にて示す実際の一巡伝達関数のゲイン周波数特性と、実線にて示す設計した一巡伝達関数Ｇａのゲイン周波数特性とのずれが大きくなる。その結果、ゲイン余裕が確保されず、トルク制御性が低下することとなる。
【００５５】
このように、以上説明した本実施形態によれば、モータジェネレータ１０のトルク制御の不安定化を回避することができる。
【００５６】
また本実施形態では、上記（Ｄ）の条件を課して比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを算出した。このため、一巡伝達関数Ｇａの共振角周波数近傍のゲインを低下させることができ、トルク制御の安定性を高めることができる。
【００５７】
さらに本実施形態では、フィルタの伝達関数Ｈｔの減衰量ΔＡｈを、共振増幅量ΔＡｒよりも大きい値に設定した。このため、ゲイン交差角周波数ωｇが共振角周波数ωｒ近傍に設定された場合であっても、トルク制御の安定性を確保することができる。
【００５８】
（第２実施形態）
以下、第２実施形態について、上記第１実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。本実施形態では、図９に示すように、フィードバックゲインの算出に用いる一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）に、むだ時間要素Ｘ（ｓ）が含まれている。なお図９において、先の図４に示した構成と同一の構成については、便宜上、同一の符号を付している。
【００５９】
むだ時間要素Ｘ（ｓ）は、トルクフィードバック制御系における種々の遅延時間をむだ時間として反映して位相余裕判定の条件に加えることにより、位相余裕判定精度を高めるために設けられる。これにより、比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδの算出精度を高める。
【００６０】
なお、種々の遅延時間としては、例えば、相電流検出部による電流検出から電流検出値がフィルタ部３０ｂに入力されるまでの入力遅延時間、制御装置３０からインバータ２０までの信号遅延時間、各種検出値のＡＤ変換による遅延時間、制御周期毎の出力更新に起因した遅延時間等が挙げられる。
【００６１】
図１０に、本実施形態に係るトルク設定処理の手順を示す。この処理は、ゲイン設定部３０ｉにより、例えば所定周期毎に繰り返し実行される。
【００６２】
この一連の処理では、ステップＳ１４の処理の完了後、ステップＳ２０に進む。ステップＳ２０では、電気角周波数ωｅに基づいて、むだ時間要素Ｘ（ｓ）の特性を算出する。具体的には、むだ時間要素Ｘのむだ時間ｔｄに電気角周波数ωｅが乗算された値に基づいて、遅延時間を現在の電気角周波数ωｅにおける位相遅れに換算する。この換算処理は、位相遅れが電気角周波数ωｅに比例して大きくなることに基づくものである。
【００６３】
続くステップＳ２２では、比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを算出する。本実施形態では、一巡伝達関数Ｇａ（ｓ）として、下式（ｅｑ５）に示すものを用いる。
【００６４】
【数５】
0006747051.tif 000006
上式（ｅｑ５）において、むだ時間要素Ｘ（ｓ）の位相遅れには、ステップＳ２０で算出したものが反映される。
【００６５】
以上説明した本実施形態によれば、位相余裕の判定精度を高めることができ、ひいては比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδの算出精度を高めることができる。
【００６６】
（第３実施形態）
以下、第３実施形態について、上記第１実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。本実施形態では、フィードバックゲインの設定手法を変更する。
【００６７】
図１１に、本実施形態に係るトルク制御の機能ブロック図を示す。なお図１１において、先の図２に示した構成と同一の構成については、便宜上、同一の符号を付している。
【００６８】
図示されるように、ゲイン設定部３０ｊは、記憶部としてのメモリを備えている。メモリは、図１２に示すように、指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶと関係付けられて比例ゲインＫｐδ，積分ゲインＫｉδが規定されたマップ情報を予め記憶している。メモリに記憶されている比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδは、上記（Ａ）〜（Ｄ）の条件を満たすように適合されたものである。また、メモリに記憶されている比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδは、定常状態におけるモータ伝達関数Ｇｍ（０）を用いて適合されたものである。
【００６９】
続いて図１３を用いて、本実施形態に係るゲイン設定処理について説明する。この処理は、ゲイン設定部３０ｊにより、例えば所定周期毎に繰り返し実行される。なお図１３において、先の図６に示した処理と同一の処理については、便宜上、同一の符号を付している。
【００７０】
この一連の処理では、ステップＳ１０の処理の完了後、ステップＳ２４に進む。ステップＳ２４では、取得した指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶに基づいて、メモリに記憶されている情報から、該当する比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを選択する。その後、ステップＳ１８に進む。
【００７１】
比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδをリアルタイムで都度算出するには、非線形の連立方程式を解く必要があるため、制御装置３０の演算負荷は増加する。これに対し、本実施形態によれば、動作点に基づいてマップ情報から選択する構成であるため、制御装置３０の演算負荷を低減できる。
【００７２】
（第４実施形態）
以下、第４実施形態について、上記第３実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。本実施形態では、フィードバックゲインのメモリへの記憶態様を変更する。詳しくは、メモリは、図１４に示すように、電源電圧ＶＩＮＶを電気角周波数ωｅで除算した値である比率情報「ＶＩＮＶ／ωｅ」及び指令トルクＴｒｑ＊と関係付けられて比例ゲインＫｐδ，積分ゲインＫｉδが規定されたマップ情報を予め記憶している。
【００７３】
上述した記憶態様は、メモリの記憶情報量を削減するために採用されている。以下、比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδと比率情報とが関係付けられる理由について説明する。
【００７４】
永久磁石同期機の電圧方程式は、下式（ｅｑ６）で表される。
【００７５】
【数６】
0006747051.tif 000007
上式（ｅｑ６）において、ｐは微分演算子を示し、Ｒは電機子巻線抵抗を示し、Ｌｄ，Ｌｑはモータジェネレータ１０のｄ，ｑ軸インダクタンスを示し、Ψは永久磁石の電機子鎖交磁束の実効値を示す。モータジェネレータ１０の回転速度が定常状態であるとの条件、及び電機子巻線抵抗Ｒを無視するとの条件を課すと、上式（ｅｑ６）は下式（ｅｑ７）のように変形できる。
【００７６】
【数７】
0006747051.tif 000008
上式（ｅｑ７）のｄ，ｑ軸電圧Ｖｄ、Ｖｑについて２乗和をとると、下式（ｅｑ８）が導かれる。
【００７７】
【数８】
0006747051.tif 000009
上式（ｅｑ８）を変形すると、下式（ｅｑ９）のように、電源電圧ＶＩＮＶに対応する電圧振幅Ｖｒを含む「Ｖｒ／ωｅ」でまとめることができる。
【００７８】
【数９】
0006747051.tif 000010
上式（ｅｑ９）は、楕円を表す方程式であり、「Ｖｒ／ωｅ」が一定であれば、その楕円は同じ形となることを示している。このため、電圧が飽和する位相制御時においては、「Ｖｒ／ωｅ」及びトルク、すなわち「ＶＩＮＶ／ωｅ」及びトルクによりモータジェネレータ１０の動作点を特定できる。
【００７９】
続いて、本実施形態に係るゲイン設定処理について、先の図１３に示した処理との相違点を中心に説明する。
【００８０】
ゲイン設定部３０ｊは、取得した電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶに基づいて、比率情報「ＶＩＮＶ／ωｅ」を算出する。ゲイン設定部３０ｊは、算出した比率情報と指令トルクＴｒｑ＊とに基づいて、メモリに記憶されている情報から、該当する比例ゲインＫｐδ及び積分ゲインＫｉδを選択する。
【００８１】
以上説明した本実施形態によれば、メモリの記憶情報量を削減することができる。
【００８２】
（その他の実施形態）
なお、上記各実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
【００８３】
・フィルタ部のローパスフィルタとしては、１次遅れフィルタに限らない。例えば、移動平均を用いたものであってもよい。移動平均を用いたローパスフィルタとしては、例えば、回転電機における共振角周波数ωｒが電気１次近傍であることを考慮し、直前の１電気角周期の幅で平均値を算出するものが挙げられる。
【００８４】
また、フィルタ部としては、ローパスフィルタに限らず、共振角周波数ωｒを減衰域に含むノッチフィルタであってもよい。
【００８５】
・先の図２において、フィルタ部３０ｂを、トルク推定部３０ｃとトルク偏差算出部３０ｄとの間に設けてもよい。
【００８６】
・先の図２において、フィルタ部３０ｂを、Ｖ相電流ＩＶ、Ｗ相電流ＩＷと、２相変換部３０ａとの間に設けてもよい。また、このときのフィルタは、２相変換後に周波数成分が変化するのを考慮し、電気１次以外の周波数成分を減衰させるバンドパスフィルタであってもよい。
【００８７】
・図６のステップＳ１６の処理において、（Ｄ）の条件は必須ではない。
【００８８】
・フィルタの伝達関数Ｈｔの減衰量ΔＡｈを、共振増幅量ΔＡｒと同じ値に設定してもよい。
【００８９】
・上記第１実施形態では、ｓ＝０（ωｅ＝０）となる場合のモータ伝達関数Ｇｍに基づいて比例，積分ゲインを設定したがこれに限らない。例えば、０＜ωｅ＜ωｒとなる場合の各伝達関数Ｇｍに基づいて比例，積分ゲインを設定してもよい。この場合、図６のステップＳ１２の処理において、所定の周波数範囲のモータ伝達関数Ｇｍのゲイン，位相周波数特性が算出される。
【００９０】
・トルクフィードバック制御で用いるトルクとしては、トルク推定値に限らず、例えば、モータジェネレータ１０のトルクを検出するトルク検出器の検出値であってもよい。この場合、トルク検出器の検出値にフィルタ部のフィルタ処理が施された信号が、トルク偏差算出部３０ｄに入力されることとなる。
【００９１】
・位相算出部３０ｅにおけるフィードバック制御に微分制御を含めてもよい。
【００９２】
・上記第１実施形態では、モータ伝達関数Ｇｍと関係付けられるモータジェネレータ１０の動作点を表すパラメータとして、指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶを用いたがこれに限らない。例えば、指令トルクＴｒｑ＊、電気角周波数ωｅ及び電源電圧ＶＩＮＶのうち、一部であってかつ少なくとも１つを用いてもよい。なお、上記第３，第４実施形態でフィードバックゲインと関係づけられる動作点についても同様である。
【００９３】
また、動作点を表すパラメータとしては、電源電圧ＶＩＮＶに代えて電圧振幅Ｖｒ又は変調率を用いたり、電気角周波数ωｅに代えてモータジェネレータの機械角周波数を用いたりしてもよい。なお変調率は、電圧振幅Ｖｒを電源電圧ＶＩＮＶで規格化した値である。
【００９４】
・モータジェネレータとしては、ＩＰＭＳＭに限らず、ＳＰＭＳＭであってもよい。またモータジェネレータとしては、永久磁石界磁型のものに限らず、巻線界磁型のものであってもよい。さらにモータジェネレータとしては、同期機に限らず、例えば誘導機であってもよい。
【００９５】
・モータジェネレータとしては、３相のものに限らず、それ以外の相数を有するものであってもよい。
【００９６】
・モータジェネレータとしては、車載主機として用いられるものに限らず、電動パワーステアリング装置を構成する電動機等、他の用途に用いられるものであってもよい。
【００９７】
・フィードバックゲインを設計する際に想定する一巡伝達関数は上式（ｅｑ３）に限らない。例えば、下式（ｅｑ１０）のように、ゲイン交差角周波数ωｇがフィルタ部のカットオフ周波数ωｏｆｆ未満に設定されることを前提に、フィルタの伝達関数Ｈｔ（ｓ）をゲイン０ｄＢ、位相遅れ０度と近似してもよい。
【数１０】
0006747051.tif 000011
【符号の説明】
【００９８】
１０…モータジェネレータ、２０…インバータ、３０…制御装置。
【図１】
0006747051.tif 000012
【図２】
0006747051.tif 000013
【図３】
0006747051.tif 000014
【図４】
0006747051.tif 000015
【図５】
0006747051.tif 000016
【図６】
0006747051.tif 000017
【図７】
0006747051.tif 000018
【図８】
0006747051.tif 000019
【図９】
0006747051.tif 000020
【図１０】
0006747051.tif 000021
【図１１】
0006747051.tif 000022
【図１２】
0006747051.tif 000023
【図１３】
0006747051.tif 000024
【図１４】
0006747051.tif 000025