(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の同心円上にシリコン芯線を配置したベルジャ内で前記シリコン芯線に電流を流すことにより多結晶シリコンを成長させる、多結晶シリコンロッドの製造方法であって、
前記複数の同心円のうちのある同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値が、当該同心円よりも内側の同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値よりも大きくなるように、前記シリコン芯線のそれぞれに通電する電流値を制御し、
前記複数の同心円の最も内側の同心円から数えてｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線に流す電流を、
Ｉｋ＝Ｉｎ×（Ｑｋ／Ｑｎ）α  （０＜α≦０．３）
を満たすように制御し、
前記式中、ｎは、前記ベルジャ内の同心円の数を示す１より大きい整数であり、
ｋは、１≦ｋ＜ｎを満たす整数であり、
Ｉｎは、前記複数の同心円の最も外側の同心円上に配置されたシリコン芯線に流す電流であり、
Ｑｎは、前記最も外側の同心円上に配置されたシリコン芯線から前記ベルジャの内壁への総輻射熱量であり、
Ｑｋは、前記ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線から前記内壁への総輻射熱量であることを特徴とする、多結晶シリコンロッドの製造方法。
【請求項２】
前記ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線が、当該同心円上および他の同心円上に配置されたシリコン芯線の輻射熱を遮蔽する割合である熱遮蔽率Ｓｋを、
Ｓｋ＝Ｒ×Ｍｋ/（２×ｒｋ×π）とし、
前記ｋ番目の同心円から、当該同心円の外側へ向かう輻射熱率Ｈｋｏを、
Ｈｋｏ＝（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）とし、
前記ｋ番目の同心円から、当該同心円の中心を通過して前記内壁へ向かう輻射熱率Ｈｋｉを、
Ｈｋｉ＝｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｋ−１）｝２×（１−Ｓｋ）×（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）とすると、
前記ｋ番目の同心円上におけるシリコン芯線から前記内壁への総輻射熱率Ｈｋは、
Ｈｋ＝（１／２）×Ｈｋｉ＋（１／２）×Ｈｋｏ＝（１／２）×［（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）＋｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｋ−１）｝２×（１−Ｓｋ）×（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）］であり、
前記最も外側の同心円上に配置されたシリコン芯線が、当該同心円上および他の同心円上に配置されたシリコン芯線の輻射熱を遮蔽する割合である熱遮蔽率Ｓｎを、
Ｓｎ＝（Ｒ×Ｍｎ）／（２×ｒｎ×π）とし、
前記最も外側の同心円から、当該同心円の外側へ向かう輻射熱率Ｈｎｏを、
Ｈｎｏ＝１とし、
前記最も外側の同心円から、当該同心円の中心を通過して前記内壁へ向かう輻射熱率Ｈｎｉを、
Ｈｎｉ＝｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｎ−１）｝２×（１−Ｓｎ）とすると、
前記最も外側の同心円上に配置されたシリコン芯線の総輻射熱率Ｈｎは、
Ｈｎ＝（１／２）×Ｈｎｉ＋（１／２）×Ｈｎｏ＝（１／２）×｛１＋｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｎ−１）｝２×（１−Ｓｎ）であり、
Ｑｋ／Ｑｎ＝Ｈｋ／Ｈｎとし、
前記式中、Ｒは、成長過程のある時点における前記多結晶シリコンロッドの直径であり、
ｒｘは、前記最も内側の同心円から数えてｘ番目（ただし、ｘは、１≦ｘ≦ｎを満たす整数）の同心円の半径であり、
Ｍｙは、前記最も内側の同心円から数えてｙ番目（ただし、ｙは、１≦ｙ≦ｎを満たす整数）の同心円上に配置した前記シリコン芯線の総数である、請求項１に記載の多結晶シリコンロッドの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は多結晶シリコンの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体または太陽光発電用ウエハの原料として使用される多結晶シリコンを工業的に製造する方法として、シーメンス法（Ｓｉｍｅｎｓ法）が知られている。シーメンス法では、水素とトリクロロシランよりなる原料ガスが、鐘型（ベルジャ型）反応器内に、供給される。当該反応器内部には多結晶シリコン析出用芯線（シリコン芯線）が立設されている。このシリコン芯線を加熱することにより、その表面に多結晶シリコンが析出し、成長することにより多結晶シリコンロッドが得られる。【０００３】
近年、生産性を高めるために前記反応器が大型化され、当該反応器内で生成される多結晶シリコンロッドの数が増加している。反応器内のシリコン芯線が増加すると、反応器内の全ての多結晶シリコンロッドの製造を１つの電源回路で制御することが困難となる。そこで、シリコン芯線をグループ分けして当該グループごとに電源回路を設け、複数の電源回路で反応器内のシリコン芯線の温度、電流、および電圧を制御する方法が提案されている。【０００４】
例えば、特許文献１には、内側から４対、８対、１２対のシリコン芯線が同心円上に配置された反応器における制御方法が開示されている。特許文献１の発明では、一番内側の円上にある４対を第１電圧コントロール装置で制御している。中間の円上にある８対は、第２電圧コントロール装置で制御している。最も外側の円上にある１２対のうち４対は、第３電圧コントロール装置で制御し、残りの８対は、第４電圧コントロール装置で制御している。【０００５】
また、特許文献２には、内側から６対、１２対、１８対のシリコン芯線が同心円上に配置された反応器における制御方法が開示されている。特許文献２の発明では、各同心円上に配置されたシリコン芯線をまず３対ずつのグループに分ける。このように分けた１２グループを、４対−４対−４対、または２対−２対−４対−４対のグループ系列に分け、電圧制御している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】中国実用新案登録公報「第２０２３５８９２３号公報（登録日：２０１２年８月１日登録）」
【特許文献２】中国実用新案登録公報「第２０２３５８９２６号公報（登録日：２０１２年８月１日登録）」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述のような従来技術においては、全てのシリコン芯線に同じ大きさの電流を流すような電圧制御が行われている。しかしながら、シーメンス法による多結晶シリコンロッドの製造において、以下のような問題があることを本発明の発明者は見出した。すなわち、シーメンス法では、シリコン芯線が成長し、多結晶シリコンロッドが生成する過程で、多結晶シリコンロッドから器壁への熱輻射による熱損失が生じる。この熱損失は、複数の同心円上に配置されたロッドにおいて、器壁に近い円周上に配置されたロッドほど大きくなる。つまり、器壁に近い円周上に配置されたロッドほど析出中の表面温度が下がる。そのため、全てのシリコン芯線に同一の電流を印加するように制御すると、器壁に近い円周上に配置されたロッドの成長速度が、より内側に配置されたロッドの速度よりも遅くなる。この成長速度の違いにより、反応器内で生成される多結晶シリコンロッドの太さにばらつきが生じる。【０００８】
本発明の一態様は、反応器内で生成される多結晶シリコンロッドの太さのばらつきを低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る多結晶シリコンロッドの製造方法は、複数の同心円上にシリコン芯線を配置したベルジャ内で前記シリコン芯線に電流を流すことにより多結晶シリコンを成長させる、多結晶シリコンロッドの製造方法であって、前記複数の同心円のうちのある同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値が、当該同心円よりも内側の同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値よりも大きくなるように、前記シリコン芯線のそれぞれに通電する電流値を制御することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の一態様によれば、反応器内で生成される多結晶シリコンロッドの太さのばらつきを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施形態１に係る多結晶シリコンロッドの製造用反応器の構造を示す概略図である。
【図２】本発明の実施形態１に係る反応器内部に設置されたシリコン芯線の配置を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
〔実施形態１〕
（多結晶シリコンの製造装置）
以下、本発明の一実施形態について、詳細に説明する。まず、本発明の一実施形態にかかる多結晶シリコンロッドの製造方法に用いられる製造装置について、図１および図２を用いて説明する。
【００１３】
図１は、多結晶シリコンロッドの製造に用いられる反応器１の構造を示す概略図である。反応器１は、底板３、ベルジャ５、電極６、シリコン芯線７、原料ガス供給口８、排ガス配管９、電源２０、制御装置２１、および入力部２２を備えている。ベルジャ５は、ボルト締めなどにより、開閉可能に底板３に取り付けられている。また、ベルジャ５は、その内部空間としての反応室２を形成する構造体であり、ベルジャ５の内側の壁面である内壁５１を備えている。シリコン芯線７は、２つの柱状部７１および７２を備えている。
【００１４】
ベルジャ５内の反応室２には、底板３の上に配置された電極６を介してシリコン芯線７が立設している。電極６は、カーボン、ステンレススチール（ＳＵＳ）、またはＣｕなどにより形成され得る。
【００１５】
反応室２内は高温となるため、ベルジャ５は、耐熱性および軽量性が良好であり且つ反応に悪影響を与えず、しかも容易に冷却し得る材料によって形成されていることが好ましい。この観点から、ベルジャ５は、ＳＵＳにより形成されていることが好ましい。ベルジャ５の外面は、冷却ジャケットで覆われていてもよい。
【００１６】
また、底板３には、原料ガスを反応室２内へ供給するための原料ガス供給口８が設けられている。また、底板３には排ガスを排出する排ガス配管９が設けられている。
【００１７】
図２は、反応器１内部に設置されたシリコン芯線７（シリコン芯線７Ａ〜７Ｃ）の配置を示す図である。図２に示されるように、本実施形態において、シリコン芯線７は、底板３の中心を中心とした半径の異なる複数の同心円上に配置されている。図２では、同心円が３つの場合を例示している。一番内側の同心円である円Ａには、電極６Ａが３対設けられており、シリコン芯線７Ａのそれぞれが電極６Ａに接続して立設されている。３対の電極は直列に接続されており、直列接続された配線の両端は、電源２０Ａに接続されている。そのため、電源２０Ａから各シリコン芯線７Ａに通電可能である。円Ａの外側にある円Ｂには６対の電極、最外殻にある円Ｃについては９対の電極が設けられており、それぞれ円Ａと同様にシリコン芯線７Ｂおよび７Ｃが立設されている。円Ｂの６対の電極は、電源２０Ｂに接続されており、円Ｃの９対の電極は、電源２０Ｃに接続されている。
【００１８】
なお、図２では、シリコン芯線７が配置される同心円の数が３つの場合を示しているが、当該同心円の数は３つに限定されない。当該同心円の数は、通常２〜１０個、好ましくは３〜８個、より好ましくは３〜５個である。また、各円に配置される電極の数も図２で例示されている数に限定されない。しかし、析出終了後のロッド取り出しを考慮すると、円ｋに設けられる電極の数Ｍｋは、析出終了時の多結晶シリコンロッド１３の直径をＲｍａｘ、円ｋの半径をｒｋとすると、下記式（１）を満たす整数であることが好ましい。
Ｍｋ≦１．５×π×ｒｋ／Ｒｍａｘ      （１）
（多結晶シリコンの製造方法）
本実施形態において、多結晶シリコンの製造は、シーメンス法を用いて行われる。シーメンス法における多結晶シリコン析出工程を、図１を参照して以下に概略的に説明する。電源２０（電源２０Ａ〜Ｃ）から供給される電流は、電極６を介してシリコン芯線７へ通電され、シリコン芯線７の温度を多結晶シリコンの析出温度以上に加熱する。このとき、多結晶シリコンの析出温度は、特に限定されないが、シリコン芯線７上に多結晶シリコンを迅速に析出するという観点から、１０００〜１１００℃程度の温度に保持されることが好ましい。
【００１９】
反応器１内へ原料ガスが原料ガス供給口８から供給される。これにより、通電加熱されたシリコン芯線７へ原料ガスが供給される。前記原料ガスとしては、シラン化合物のガスと水素とを含む混合ガスが挙げられる。この原料ガスの反応、つまり、シラン化合物の還元反応によって多結晶シリコンロッド１３を生成させる。
【００２０】
シラン化合物のガスとしては、モノシラン、トリクロロシラン、四塩化ケイ素、モノクロロシランおよび／またはジクロロシランなどのシラン化合物のガスが使用され、一般的には、トリクロロシランガスが好適に使用される。多結晶シリコン析出工程に用いるトリクロロシランは、高純度の多結晶シリコンを得る観点から、純度が９９．９％以上であることが好ましい。
【００２１】
多結晶シリコン析出工程では、原料ガスに含有される水素は、排ガスから精製して循環された水素ガスにより、その殆どが補われ得るが、不足分は、公知の製造方法により得られる水素が用いられ得る。例えば、かかる水素は、水の電気分解によって製造され得る。多結晶シリコン析出工程に用いる水素は、高純度の多結晶シリコンを得る観点から、純度が９９．９９ｖｏｌ％以上であることが好ましい。これら高純度のトリクロロシランおよび水素を用いることにより、純度１１Ｎ以上の高純度の多結晶シリコンを得ることが可能である。
【００２２】
（電流の制御）
図１に示されるように、電源２０は、制御装置２１および入力部２２に接続される。実施形態１において、ユーザーによって通電する電流値が入力部２２を介して制御装置２１に入力されると、制御装置２１は、同心円ごとに設置されている電源２０の電流値を制御する。具体的には、図２に示すように、円Ａの電流は電源２０Ａ、円Ｂの電流は電源２０Ｂ、円Ｃの電流は電源２０Ｃから供給される。電源２０Ａ〜２０Ｃは、それぞれ個別に制御装置２１によって制御される。
【００２３】
本実施形態では、制御装置２１は、複数の同心円のうちのある同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値が、当該同心円よりも内側の同心円上に配置されたシリコン芯線に通電する電流値よりも大きくなるように電源２０Ａ〜２０Ｃを制御する。
【００２４】
同心円ごとにどのような比率で電流を印加すればよいかを決定するために、発明者は、円毎の輻射熱量の比率に応じて各円の多結晶シリコンロッド１３に流す電流比率を決定する方法を見出した。当該輻射熱量の比率は、複数の同心円上に配置された多結晶シリコンロッド１３の熱輻射の量を、円ごとに簡単な方法で導出することにより得られる。
【００２５】
具体的には、まず、同心円の数ｎ、各同心円上にあるシリコン芯線を形成する鉛直方向の柱状部の総数Ｍ、および多結晶シリコンの成長過程（以下、単に成長過程と称する）のある時点における多結晶シリコンロッド１３の直径Ｒを決定する。これらを決定することにより、各円の輻射熱量を導出することができ、得られた円ごとの輻射熱量の比率に応じて各円の多結晶シリコンロッド１３に流す電流値比率を決定することができることを見出した。この電流値比率の求め方を以下により詳細に説明する。
【００２６】
（電流値比率の求め方）
同心円の数がｎである反応器１について考える。まず、内側から数えてｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７（またはシリコン芯線７上に析出し生成した多結晶シリコンロッド１３）（鉛直方向において、柱状部となる部分）について考える。ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の輻射熱が、他の同心円上およびｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽される割合である熱遮蔽率Ｓｋは下記式（２）で示される。
Ｓｋ＝Ｒ×Ｍｋ/（２×ｒｋ×π）      （２）
ここで、Ｒは、成長過程のある時点における多結晶シリコンロッド１３の直径である。析出終了時の多結晶シリコンロッド１３の直径をＲｍａｘとすると、Ｒは、Ｒｍａｘの５０％〜６５％程度に設定されることが好ましい。例えば、析出終了時の多結晶シリコンロッド１３の直径が１５０ｍｍの場合、Ｒは８０〜１３０ｍｍ、好ましくは９０〜１１０ｍｍ、より好ましくは９５〜１０５ｍｍに設定される。Ｍｋは、ｋ番目（ただし、ｋは、１≦ｋ≦ｎを満たす整数）の同心円上に配置したシリコン芯線７の鉛直方向の柱状部７１および７２の総数である。例えば、同心円上に３対の電極６がある場合、当該同心円状のシリコン芯線７の柱状部７１および７２の総数は６である。ｒｋは、ｋ番目の同心円の半径であり、ｒｋ＋（４／３）×Ｒｍａｘ≦ｒｋ＋１を満たすことが好ましい。ｒｋ＋１がｒｋ＋（４／３）×Ｒｍａｘよりも小さい場合は、析出終了時Ｒｍａｘに、隣接する多結晶シリコンロッド１３間の距離がＲｍａｘの３分の１未満となり、析出終了後のロッド取り出しが困難となるためである。
【００２７】
次に、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７について、当該同心円の外側へ向かう輻射熱率Ｈｋｏについて考える。ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７は、ｋ＋１番目の多結晶シリコンロッド１３によって熱遮蔽率Ｓｋ＋１で熱遮蔽を受ける。続いて、前記シリコン芯線７は、ｋ＋２番目の多結晶シリコンロッド１３によって熱遮蔽率Ｓｋ＋２で熱遮蔽を受ける。その後、前記シリコン芯線７は、同様に熱遮蔽を受けた後、最終的に最外円であるｎ番目の同心円上に配置された多結晶シリコンロッド１３によって熱遮蔽率Ｓｎで熱遮蔽を受ける。従って、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から当該同心円の外側方向へ向かう熱輻射において、輻射熱率Ｈｋｏは、１≦ｋ≦ｎ−１のとき、下記式（３）で示される。当該輻射熱率Ｈｋｏは、熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量に対する、他の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量の割合である。
Ｈｋｏ＝（１−Ｓｋ＋１）×（１−Ｓｋ＋２）×・・・×（１−Ｓｎ）      （３）
同様に、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７について、当該同心円の中心を通過して、内壁５１へ向かう輻射熱率Ｈｋｉについて考える。ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７は、ｋ−１番目の多結晶シリコンロッド１３によって熱遮蔽率Ｓｋ−１で熱遮蔽を受け、続いて、ｋ−２番目、ｋ−３番目、・・・２番目、１番目、１番目、２番目・・・ｋ番目・・・ｎ番目の多結晶シリコンロッド１３によって熱遮蔽を受ける。従って、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から当該同心円の中心を通過して内壁５１へ向かう熱輻射において、輻射熱率Ｈｋｉは、下記式（４）で示される。当該輻射熱率Ｈｋｉは、熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量に対する、他の同心円上およびｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量の割合である。
Ｈｋｉ＝｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｋ−１）｝２×（１−Ｓｋ）×（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）      （４）
ここで、公知であるように、絶対温度Ｔｓ、表面積Ａ２で放射率ε２の物体が、周囲の壁面（表面積Ａ１、放射率ε１、温度Ｔａ）に熱放射によって放出する熱量Ｑは下記式（５）で示される。
Ｑ＝σε２Ａ２×（Ｔs4‐Ｔa４）      （５）
前記式（５）より、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の総輻射熱量Ｑｋは、多結晶シリコンロッド１３の表面積Ａｋと、総輻射熱率Ｈｋに比例することが言え、下記式（６）で示すことができる。
Ｑｋ＝β×Ｈｋ×Ａｋ      （６）
ここで、総輻射熱率Ｈｋとは、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から内壁５１へ向かう熱輻射における、下記（ｉ）に対する下記（ｉｉ）の割合である。
【００２８】
（ｉ）熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量
（ｉｉ）他の同心円およびｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量
また、総輻射熱量Ｑｋは、同心円の外側方向への輻射熱量Ｑｋｏと、同心円の中心方向への輻射熱量Ｑｋｉとの合計であるので、下記式（７）で示すことができる。
Ｑｋ＝Ｑｋｏ＋Ｑｋｉ＝（β×Ｈｋｏ×Ａｋｏ）＋（β×Ｈｋｉ×Ａｋｉ）      （７）
Ａｋを、同心円の外側方向Ａｋｏと、同心円の中心方向Ａｋｉとに分けると、Ａｋ＝Ａｋｏ＋Ａｋｉであり、Ａｋｏ＝Ａｋｉ＝（１／２）×Ａｋと仮定すると、Ｑｋは、下記式（８）で示される。
Ｑｋ＝｛β×Ｈｋｏ×（１／２）×Ａｋ｝＋｛β×Ｈｋｉ×（１／２）×Ａｋ｝＝β×（１／２）×Ａｋ×（Ｈｋｏ＋Ｈｋｉ）      （８）
このことから、Ｈｋ＝（１／２）×Ｈｋｉ＋（１／２）×Ｈｋｏであるといえる。
【００２９】
よって、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から、内壁５１への総輻射熱率Ｈｋは、下記式（９）で示される。
Ｈｋ＝（１／２）×Ｈｋｉ＋（１／２）Ｈｋｏ＝（１／２）×［（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）＋｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｋ−１）｝２×（１−Ｓｋ）×（１−Ｓｋ＋１）×・・・×（１−Ｓｎ）］      （９）
次に、最も外側の同心円（ｎ番目の同心円）上に配置されたシリコン芯線７について、熱遮蔽率Ｓｎは、前記式（２）と同様に、下記式（１０）で示される。当該熱遮蔽率Ｓｎは、ｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の輻射熱が、他の同心円上およびｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽される割合である。
Ｓｎ＝Ｒ×Ｍｎ/（２×ｒｎ×π）      （１０）
ここで、ｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から当該同心円の外側方向へ向かう熱輻射における輻射熱率Ｈｎｏについて考える。当該輻射熱率Ｈｎｏは、熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量に対する、他の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量の割合である。ｎ番目の同心円は最外円であるため、他の円の多結晶シリコンロッド１３によって輻射熱が遮蔽されず、Ｈｎｏ＝１．０となる。
【００３０】
ｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から当該同心円の中心を通過して内壁５１へ向かう熱輻射における輻射熱率Ｈｎｉは、前記式（４）と同様に、下記式（１１）で示される。当該輻射熱率Ｈｎｉは、熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量に対する、他の同心円上およびｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量の割合である。
Ｈｎｉ＝｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｎ−１）｝２×（１−Ｓｎ）      （１１）
よって、ｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から内壁５１へ向かう熱輻射における総輻射熱率Ｈｎは、前記式（９）と同様に、下記式（１２）で示される。当該総輻射熱率Ｈｎは、熱遮蔽する物が存在せずに内壁５１に到達する全輻射熱量に対する、他の同心円上およびｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７によって遮蔽されずに内壁５１に到達する輻射熱量の割合である。
Ｈｎ＝（１／２）×Ｈｎｉ＋（１／２）×Ｈｎｏ＝（１／２）×｛１＋｛（１−Ｓ１）×・・・×（１−Ｓｎ−１）｝２×（１−Ｓｎ）      （１２）
ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７から内壁５１への総輻射熱量をＱｋとすると、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の総輻射熱率Ｈｋは、総輻射熱量Ｑｋに比例する。総輻射熱量をＱｋによる熱損失の補充を、ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７に供給する電流値Ｉｋで調節する場合、ＩｋはＨｋおよびＱｋに依存する。
【００３１】
しかし、電流供給による熱供給は、原料ガスの加熱にも使用される。また、各ロッド間でガス加熱に使用される熱量はほぼ同一ではあるが、供給する電流による熱供給の内、熱輻射による熱損失の補充に使用される比率については、非常に複雑である。そこで、熱輻射による総輻射熱量Ｑｋの補充を、電流値Ｉｋで調整した析出反応を実際に行い、経験的に求めた結果、下記式（１３）を満たす条件で電流を印加すると、生成した多結晶シリコンロッド１３の直径がほぼ同一となることを見出した。
Ｉｋ＝Ｉｎ×（Ｑｋ／Ｑｎ）α  （０＜α≦０．３）      （１３）
すなわち、前記式（１３）を利用して、各同心円の多結晶シリコンロッド１３に流す電流値を、最も外側の同心円の多結晶シリコンロッド１３に流す電流値の一次関数として決定することができる。そのため、総輻射熱量Ｑｋと総輻射熱量Ｑnとの比（Ｑｋ／Ｑｎ）を求めれば、特定のＩｎに対応するＩｋを求めることができる。ｋ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の総輻射熱率Ｈｋは、総輻射熱量Ｑｋに比例し、ｎ番目の同心円上に配置されたシリコン芯線７の総輻射熱率Ｈｎは、総輻射熱量Ｑｎに比例する。このことから、総輻射熱量Ｑｋと総輻射熱量Ｑnとの比は、下記式（１４）で示される。
Ｑｋ／Ｑｎ＝Ｈｋ／Ｈｎ      （１４）
前記式（１４）におけるＨｋを式（９）で置き換えるとともに、前記式（１４）におけるＨｎを式（１２）で置き換えることができる。このように置き換えた式における熱遮蔽率Ｓｋを式（２）によって求め、当該置き換えた式における熱遮蔽率Ｓｎを式（１０）によって求めることができる。このようにしてＱｋ／Ｑｎを求めることができる。つまり、成長過程のある時点における多結晶シリコンロッド１３の直径（Ｒ）、同心円の半径（ｒｋおよびｒｎ）、および当該同心円上に配置したシリコン芯線７の柱状部の総数（ＭｋおよびＭｎ）から、最外殻にあるシリコン芯線７に印加する特定の電流値（Ｉｎ）に対応する、ｋ番目の同心円上のシリコン芯線７に印加する電流値（Ｉｋ）を導き出すことができる。
【００３２】
（発明の効果）
本発明の一態様によれば、上述の方法によって決定した電流比率で電流を流すことにより、反応器１内においてワンバッチで生成される多結晶シリコンロッドの太さのばらつきを低減することができる。これにより均一な太さの多結晶シリコンロッド１３を得ることができる。得られる多結晶シリコンロッド１３の太さにばらつきがあると、ワンバッチでの多結晶シリコンロッド１３の生産量の低下につながる。また、生成した多結晶シリコンロッド１３の太さが不均一であると、底板から取り外す際の吊り上げる力の調整、生成ロッドを破砕工程に出す前の粗割工程での力の調整などの非定常作業が発生し、作業効率が低下する。本発明の一態様により、より均一な太さで多結晶シリコンロッド１３を得ることにより、上述のような問題を解決し、生産性を向上させることができる。
【００３３】
本発明の効果について実証した試験の結果について、以下に説明する。
【００３４】
（実証試験の結果１）
同心円の半径ｒＡ、ｒＢ、ｒＣがそれぞれ３００ｍｍ、６００ｍｍ、９００ｍｍである同心円Ａ、Ｂ、およびＣの円周上にシリコン芯線７をそれぞれ４本、８本、１６本配置した反応器１を用いて、Ｒ＝１００（ｍｍ）のときの各円の総輻射熱率Ｈｋを、熱遮蔽率Ｓｋの式に基づいて計算した。その結果を表１に示す。
【００３５】
【表１】
0006805398.tif 000002
表１の結果に基づき、各円のシリコン芯線７に流す電流値を、前記式（１３）に基づいて計算した。その結果を表２に示す。表中、ＩＡ／ＩＣは、円Ｃに印加する電流値に対する、円Ａに印加する電流値の比率を示している。
【００３６】
【表２】
0006805398.tif 000003
表２の計算結果から得られた電流比率で円Ａ、円Ｂおよび円Ｃに電流を印加した場合の、得られた多結晶シリコンロッド１３の直径のばらつきを表３に示す。
【００３７】
例えば、αが０．３の場合、円Ａのシリコン芯線７へ印加する電流値が、円Ｃの電流値の９３％に、円Ｂのシリコン芯線７へ印加する電流値が、円Ｃの電流値の９５％となるように制御し、円Ｃの多結晶シリコンロッド１３が１５０ｍｍになるまで析出を行った。このとき、反応器１内で得られた全ての多結晶シリコンロッド１３のうち、ロッド径の最大値と最小値の差を最大値で除した値（ばらつき）は８％であった。
【００３８】
【表３】
0006805398.tif 000004
前記の結果から、０＜α≦０．３のどの値においても、ばらつきが１０％未満である多結晶シリコンロッド１３を２８本得ることができた。
【００３９】
（実証試験の結果２）
同心円の半径ｒＡ、ｒＢ、ｒＣ、ｒＤ、ｒＥがそれぞれ４００ｍｍ、８００ｍｍ、１２００ｍｍ、１６００ｍｍ、２０００ｍｍである同心円Ａ、Ｂ、Ｃ、ＤおよびＥの円周上にシリコン芯線７をそれぞれ４本、８本、１６本、３２本、および４８本配置した反応器１を用いて、Ｒ＝１００（ｍｍ）のときの各円の総輻射熱率Ｈｋを、熱遮蔽率Ｓｋの式に基づいて計算した。その結果を表４に示す。
【００４０】
【表４】
0006805398.tif 000005
表４の結果に基づき、各円のシリコン芯線７に流す電流値を、前記式（１３）に基づいて計算した。その結果を表５に示す。
【００４１】
【表５】
0006805398.tif 000006
表２の計算結果から得られた電流比率で円Ａ、円Ｂ、円Ｃ、円Ｄ、および円Ｅに電流を印加した場合の、得られた多結晶シリコンロッド１３の直径のばらつきを表６に示す。
【００４２】
例えば、αが０．３の場合、円Ａ、円Ｂ、円Ｃおよび円Ｄのシリコン芯線７へ印加する電流値が、円Ｅの電流値に対して、それぞれ８０％、８１％、８３％、および８９％になるように制御し、円Ｅの多結晶シリコンロッド１３が１５０ｍｍになるまで析出を行った。このとき、反応器１内で得られた全ての多結晶シリコンロッド１３のうち、ロッド径の最大値と最小値の差を最大値で除した値（ばらつき）は８％であった。
【００４３】
【表６】
0006805398.tif 000007
前記の結果から、０＜α≦０．３のどの値においても、ばらつきが１０％未満である多結晶シリコンロッド１３を１０８本得ることができた。
【００４４】
（比較例）
比較例として、同心円の半径ｒＡ、ｒＢ、ｒＣがそれぞれ３００ｍｍ、６００ｍｍ、９００ｍｍである同心円Ａ、Ｂ、およびＣの円周上にシリコン芯線７をそれぞれ４本、８本、１６本配置した反応器１を用いて、各円に同じ電流を印加した。円Ｃの多結晶シリコンロッド１３が１５０ｍｍになるまで析出を行った。このとき、反応器１内で得られた全ての多結晶シリコンロッド１３のうち、ロッド径の最大値と最小値の差を最大値で除した値（ばらつき）は１３％であった。
【００４５】
（実施形態２）
実施形態１では、Ｒの値について、成長過程のあるひとつの時点における多結晶シリコンロッド１３の直径として、所定の定数を用いてＩｎとＩｋとの電流値比率を導き出した。そして、製造工程を通して一定の前記電流値比率を用いて多結晶シリコンロッド１３が製造されている。
【００４６】
しかしながら、実際の製造工程において、多結晶シリコンロッド１３の直径はその成長に伴い経時的に変化する。そのため、多結晶シリコンロッド１３の製造工程を複数の工程に区切り、各工程において用いる前記電流値比率を個別に算出してもよい。この場合、制御装置２１は、複数の工程ごとに予め定められた電流値比率を実現するように電源２０Ａ〜Ｃの電流値を制御する。この構成により、太さのばらつきがより低減された多結晶シリコンロッド１３を得ることができる。
【符号の説明】
【００４７】
１・・・反応器
２・・・反応室
３・・・底板
５・・・ベルジャ
６・・・電極
７・・・シリコン芯線
１３・・・多結晶シリコンロッド
２０・・・電源
２１・・・制御装置
２２・・・入力部
５１・・・内壁
【要約】
生成される多結晶シリコンロッドの太さのばらつきを低減する。複数の同心円上にシリコン芯線（７）を配置したベルジャ（５）内で、シリコン芯線（７）に電流を流し多結晶シリコンを成長させる、多結晶シリコンロッド（１３）の製造方法において、前記複数の同心円のうちのある同心円上に配置されたシリコン芯線（７）に通電する電流値を、当該同心円よりも内側の同心円上に配置されたシリコン芯線（７）に通電する電流値よりも大きくなるように、前記シリコン芯線のそれぞれに通電する電流値を制御する。【図１】
0006805398.tif 000008
【図２】
0006805398.tif 000009