(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
1つ以上のプロセッサにより実行される、リレーショナル暗号化を利用する同等性確認方法であって、当該方法は
第1リレーショナルキーコンポーネントを含むリレーショナルキーを、信頼エンティティサーバから受信する工程と、
第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含む公開キーセットを、前記信頼エンティティサーバから受信する工程であって、前記リレーショナルキーは、前記ハッシュ関数の秘密ハッシュキーを含む、工程と、
第1平文データセットの暗号化を含む登録暗号文を、ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記登録暗号文を解読することなく、前記登録暗号文を非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存する工程と、
前記登録暗号文を保存した後に、前記ユーザコンピューティングシステムから認証リクエストを受信する工程と、
前記認証リクエストに応じて、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを前記ユーザコンピューティングシステムに伝達する工程と、
前記セーフガードデータセット及び第2平文データセットに少なくとも部分的に基づいて生成される暗号化されたレスポンスを、前記ユーザコンピューティングシステムから受信する工程であって、前記暗号化されたレスポンスは、前記公開ハッシュキーの1つ以上の公開ハッシュキーエレメント及びランダムテストサンプルデータセットに基づく、工程と、
前記暗号化されたレスポンスを解読することなく及び前記登録暗号文を解読することなく、前記リレーショナルキーを利用して、前記暗号化されたレスポンスと前記登録暗号文との間の関係を確認する工程であって、前記関係は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示す、工程とを有する同等性確認方法。
【請求項２】
前記第1公開キーは、複数の双線形グループのうちの第1双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第2公開キーは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第1双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第1双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記第2双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第2双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
請求項1に記載の同等性確認方法。
【請求項３】
前記第1公開キーの2つのグループエレメントは、第1グループ指数により関連付けられ、
前記第2公開キーの2つのグループエレメントは、第2グループ指数により関連付けられ、
前記第1リレーショナルキーコンポーネントは、前記第2グループ指数と前記第1グループ指数の逆数との積を含む、
請求項2に記載の同等性確認方法。
【請求項４】
前記秘密ハッシュキーは、前記双線形グループの素数位数の位数の整数集合のランダムサンプルである4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、
前記公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーグループエレメントと第2公開ハッシュキーグループエレメントとを含み、
前記第1公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2公開キーの2つのグループエレメントのうちの第1グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第1秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第2秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含み、
前記第2公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2双線形グループの第1グループエレメントを、第3秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、第4秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含む、
請求項3に記載の同等性確認方法。
【請求項５】
前記暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含み、
前記第1レスポンスエレメントは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルと前記第2平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第3レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記ハッシュプルーフは、ある値を、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、前記ある値は、第1公開ハッシュキーエレメントと、第2公開ハッシュキーエレメントを応答関数だけ累乗したものとの積であり、
前記応答関数は、前記第1レスポンスエレメント、前記第2レスポンスエレメント、前記第3レスポンスエレメント、及び、前記セーフガードデータセットに適用されるハッシュ関数を含む、
請求項4に記載の同等性確認方法。
【請求項６】
前記ハッシュプルーフを確認する工程を更に含み、前記ハッシュプルーフを確認する工程は、前記ハッシュプルーフがハッシュプルーフ確認表現を充足するか否かを判定することを含み、前記ハッシュプルーフ確認表現は：
HP=?H1k1+fk2Ak2+fk4
により表現され、
HPは前記ハッシュプルーフを表現し、
H1は前記第1レスポンスエレメントを表現し、
k1は前記第1秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k2は前記第2秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k3は前記第3秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k4は前記第4秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
fは前記応答関数を表現し、
Aは前記第2双線形グループの第3グループエレメントを表現する、
請求項5に記載の同等性確認方法。
【請求項７】
前記関係を確認することは、同等性表現を充足するか否かを判定することを含み、前記同等性表現は：
e(I1，H2)=?e(I2，H1)pkR
により表現され、
eは双線形ペアリング演算子を表し、
H2は前記第2レスポンスエレメントを表現し、
I1は前記登録暗号文の第1登録エレメントを表現し、
I2は前記登録暗号文の第2登録エレメントを表現し、
pkRは前記第1リレーショナルキーコンポーネントを表現する、
請求項6に記載の同等性確認方法。
【請求項８】
前記登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含み、
前記第1登録エレメントは、双線形グループのうちの第1双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム登録サンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2登録エレメントは、前記第1双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム登録サンプルと前記第1平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第1グループエレメント及び前記第2グループエレメントは、前記第1双線形グループのランダムサンプルであり、
複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
請求項1に記載の同等性確認方法。
【請求項９】
前記ランダムチャレンジは、前記複数の双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであり、
前記第1平文データセットは、特定のユーザのパスワードを表し、
前記同等性確認方法は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かを表す認証信号を通信する工程を更に含む、
請求項8に記載の同等性確認方法。
【請求項１０】
1つ以上のプロセッサに処理を実行させるコンピュータプログラムであって、前記処理は、
第1リレーショナルキーコンポーネントを含むリレーショナルキーを、信頼エンティティサーバから受信する工程と、
第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含む公開キーセットを、前記信頼エンティティサーバから受信する工程であって、前記リレーショナルキーは、前記ハッシュ関数の秘密ハッシュキーを含む、工程と、
第1平文データセットの暗号化を含む登録暗号文を、ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記登録暗号文を解読することなく、前記登録暗号文を非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存する工程と、
前記登録暗号文を保存した後に、前記ユーザコンピューティングシステムから認証リクエストを受信する工程と、
前記認証リクエストに応じて、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを前記ユーザコンピューティングシステムに伝達する工程と、
前記セーフガードデータセット及び第2平文データセットに少なくとも部分的に基づいて生成される暗号化されたレスポンスを、前記ユーザコンピューティングシステムから受信する工程であって、前記暗号化されたレスポンスは、前記公開ハッシュキーの1つ以上の公開ハッシュキーエレメント及びランダムテストサンプルデータセットに基づく、工程と、
前記暗号化されたレスポンスを解読することなく及び前記登録暗号文を解読することなく、前記リレーショナルキーを利用して、前記暗号化されたレスポンスと前記登録暗号文との間の関係を、1つ以上のプロセッサにより確認する工程であって、前記関係は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示す、工程と、
を有する、コンピュータプログラム。
【請求項１１】
前記第1公開キーは、複数の双線形グループのうちの第1双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第2公開キーは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第1双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第1双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記第2双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第2双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
請求項10に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１２】
前記第1公開キーの2つのグループエレメントは、第1グループ指数により関連付けられ、
前記第2公開キーの2つのグループエレメントは、第2グループ指数により関連付けられ、
前記第1リレーショナルキーコンポーネントは、前記第2グループ指数と前記第1グループ指数の逆数との積を含む、
請求項11に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１３】
前記秘密ハッシュキーは、前記双線形グループの素数位数の位数の整数集合のランダムサンプルである4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、
前記公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーグループエレメントと第2公開ハッシュキーグループエレメントとを含み、
前記第1公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2公開キーの2つのグループエレメントのうちの第1グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第1秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第2秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含み、
前記第2公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2双線形グループの第1グループエレメントを、第3秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、第4秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含む、
請求項12に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
前記暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含み、
前記第1レスポンスエレメントは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルと前記第2平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第3レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記ハッシュプルーフは、ある値を、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、前記ある値は、第1公開ハッシュキーエレメントと、第2公開ハッシュキーエレメントを応答関数だけ累乗したものとの積であり、
前記応答関数は、前記第1レスポンスエレメント、前記第2レスポンスエレメント、前記第3レスポンスエレメント、及び、前記セーフガードデータセットに適用されるハッシュ関数を含む、
請求項13に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１５】
前記処理が、前記ハッシュプルーフを確認する工程を更に含み、前記ハッシュプルーフを確認する工程は、前記ハッシュプルーフがハッシュプルーフ確認表現を充足するか否かを判定することを含み、前記ハッシュプルーフ確認表現は：
HP=?H1k1+fk2Ak2+fk4
により表現され、
HPは前記ハッシュプルーフを表現し、
H1は前記第1レスポンスエレメントを表現し、
k1は前記第1秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k2は前記第2秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k3は前記第3秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k4は前記第4秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
fは前記応答関数を表現し、
Aは前記第2双線形グループの第3グループエレメントを表現する、
請求項14に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１６】
前記関係を確認することは、同等性表現を充足するか否かを判定することを含み、前記同等性表現は：
e(I1，H2)=?e(I2，H1)pkR
により表現され、
eは双線形ペアリング演算子を表し、
H2は前記第2レスポンスエレメントを表現し、
I1は前記登録暗号文の第1登録エレメントを表現し、
I2は前記登録暗号文の第2登録エレメントを表現し、
pkRは前記第1リレーショナルキーコンポーネントを表現する、
請求項15に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１７】
前記登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含み、
前記第1登録エレメントは、双線形グループのうちの第1双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム登録サンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2登録エレメントは、前記第1双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム登録サンプルと前記第1平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第1グループエレメント及び前記第2グループエレメントは、前記第1双線形グループのランダムサンプルであり、
複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
請求項10に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１８】
前記ランダムチャレンジは、前記複数の双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであり、
前記第1平文データセットは、特定のユーザのパスワードを表し、
前記処理は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かを表す認証信号を通信する工程を更に含む、
請求項17に記載のコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願で説明される実施形態は、リレーショナル暗号化(relational  encryption)を利用する同等性確認(equality  verification)に関連する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザの確認はしばしば同等性確認を含む。一般に、同等性確認は、システムが第1データセットを受信することを含む。その後、システムは第2データセットを受信する。システムは、第1データセット及び第2データセットが同等であるか否かを判断するために比較を実行する。
【０００３】
本願の請求項に係る対象事項は、何れの欠点をも解決する実施形態には限定されず、上記のような環境でしか動作しない実施形態にも限定されない。むしろこの背景技術の欄は、本願で説明される何らかの実施形態が実施されてもよい技術分野の一例を示すために提供されているに過ぎない。
【発明の概要】
【０００４】
実施形態の一側面によれば、リレーショナル暗号化を利用する同等性確認方法は、第1リレーショナルキーコンポーネントを含むリレーショナルキーを、信頼エンティティサーバから受信する工程を含んでよい。本方法は、第1平文データセットの暗号化を含む登録暗号文を、ユーザコンピューティングシステムから受信する工程を含んでよい。本方法は、前記登録暗号文を解読することなく、前記登録暗号文を非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存する工程を含んでよい。  前記登録暗号文を保存した後に、本方法は、前記ユーザコンピューティングシステムから認証リクエストを受信する工程を含んでよい。前記認証リクエストに応じて、本方法は、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを前記ユーザコンピューティングシステムに伝達する工程を含んでよい。本方法は、前記セーフガードデータセットと第2平文データセットとに少なくとも部分的に基づいて生成される暗号化されたレスポンスを、前記ユーザコンピューティングシステムから受信する工程を含んでよい。本方法は、前記リレーショナルキーを利用して、前記暗号化されたレスポンスと前記登録暗号文との間の関係を、1つ以上のプロセッサにより確認する工程を含んでよい。確認は、前記暗号化されたレスポンスを解読することなく及び前記登録暗号文を解読することなく行われ、前記関係は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示す。
【０００５】
実施形態の課題及び利点は特許請求の範囲で具体的に示される要素、特徴及び組み合わせにより少なくとも部分的に実現及び達成される。
【０００６】
上記の一般的な説明及び以下の詳細な説明は何れも例示的及び説明的であり、請求項に係る発明の限定ではないことが、理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
添付図面を利用することを通じて実施例は更なる具体性及び詳細とともに記述及び説明される。
【０００８】
【図１】図1は例示的な動作環境のブロック図である。
【０００９】
【図２】図2は図1の動作環境における例示的な同等性確認プロセスを示す図である。
【００１０】
【図３】図3はリレーショナル暗号化を利用する同等性確認のために構成された例示的なコンピューティングシステムを示す図である。
【００１１】
【図４】図4はリレーショナル暗号化を利用する同等性確認方法のフローチャートである。
【００１２】
【図５】図5はリレーショナル暗号化を利用する別の同等性確認方法のフローチャートである。
【００１３】
何れも本願で説明される少なくとも1つの実施形態に従って構成される。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
ユーザの確認はしばしば同等性確認を含む。一般に、同等性確認は、システムが第1データセットを受信することを含む。その後、システムは、第2データセットを受信する。システムは、第1データセット及び第2データセットが同等(equal)であるか否かを判断するために比較を実行する。あるシステムでは、第1データセット及び第2データセットは、システムに伝達される場合に暗号化されるかもしれない。比較を実行するために、システムは第1データセット及び第2データセットを解読する。解読は、しばしば、システム又はシステムにより制御されるデバイスに保存される秘密キー(又はプライベートキー)に関わる。更に、解読は、第1データセット及び/又は第2データセットの平文(又はプレインテキスト)バージョンを保存すること(少なくとも一時的に保存すること)を含む。
【００１５】
従って、これら又は類似する形態の同等性確認を実行するシステムは、システム又はシステムのユーザを多くの脆弱性又はバルネラビリティ(vulnerability)にさらしてしまう。例えば、敵対者又はアドバーサリ(adversary)がシステムをハッキングし、第1データセット及び/又は第2データセットの解読バージョンにアクセスするかもしれない。追加的又は代替的に、アドバーサリが、プライベートキーにアクセスし、第1データセット及び/又は第2データセットの通信を傍受(又は妨害)するかもしれない。従って、アドバーサリは第1データセット及び/又は第2データセットの平文バージョンにアクセスするかもしれない。更に、システムがアドバーサリになる場合、システムは、第1データセット及び/又は第2データセットの平文バージョンに対するアクセス権を持ってしまう。
【００１６】
本開示で説明される幾つもの例示的な実施形態は、リレーショナル暗号化を利用する同等性確認を行うシステム及び方法に関連する。リレーショナル暗号化では、解読されたデータセットの比較ではなく、同等性は、暗号化されたデータセット同士の間の関係(relationship)に基づく。従って、リレーショナル暗号化を利用する同等性確認を実行するシステムは、暗号化されたデータセットの平文バージョンにアクセスしなくてよく、或いは、それさえも知らなくてよい。更に、リレーショナル暗号化では、暗号化されたデータセット間の関係は、リレーショナルキー(relational  key)に基づく。リレーショナルキーは、平文データセットが、平文データセットの暗号文バージョンから導出されることを許容しない。そうではなく、リレーショナルキーは、その関係が存在するか否かの判断を可能にするに過ぎない。暗号化されたデータセット間の関係は、暗号化されたデータセットの平文バージョンの同等性を示す。
【００１７】
これら及び他の実施形態についての幾つもの追加的な特徴は添付図面に関連して説明され、図中、共通して付されるラベルのアイテムは、別段の断りがない限り、類似する構造を示す。図面は或る実施形態の図式的及び概略的な表現であり、限定を意図してはおらず、それらは必ずしも寸法を表してはいない。図中、同様な番号は、別意の言及がない限り、一般に同様な構造を示す。
【００１８】
図1は、本願で説明される少なくとも1つの実施形態に従って構成される例示的な動作環境100のブロック図を示す。動作環境100では、ユーザ106の認証は、認証サーバ140により実行されてもよい。認証は、異なる時間に認証サーバ140に伝達される2つの対応する暗号文データセットに基づく2つの平文データセット間の同等性確認を含んでもよい。認証はリレーショナル暗号化を利用して実行されてもよい。
【００１９】
一般に、リレーショナル暗号化は、暗号文データセットを解読することなく、認証サーバ140が、暗号文データセット間の或る関係を突き止めることを可能にし、その関係は平文データセット間の同等性を示す。更に、リレーショナル暗号化は、暗号文データセットの平文バージョンを保存することなく、認証サーバ140が平文バージョンにアクセスすることを許可することなく、並びに、平文データセットを暗号化するのに使用される1つ以上のキーを認証サーバ140に提供することなく、認証できるようにする。
【００２０】
例えば、ユーザ106は、認証サーバ140に登録暗号文(又は登録暗号テキスト)(registration  ciphertext)を伝達してもよい。登録暗号文は、第1平文データセットを表してもよい。第1平文データセットの具体例は、パスワード又は他のユーザを識別するデータセットを含んでもよい。登録暗号文は、登録暗号文により表現される第1平文データセットを解読又は解明せずに、データベース116に保存されてよい。
【００２１】
登録暗号文がデータベース116に保存された後、ユーザ106は、暗号化されたレスポンス又は応答(暗号レスポンス)を認証サーバ140へ伝達してもよい。暗号化されたレスポンスは、第2平文データセットを表現したものであってもよい。リレーショナル暗号プロトコルを利用して、認証サーバ140は、暗号化されたレスポンスと登録暗号文との間に1つ以上の関係が存在するか否かを判定してもよい。その関係は、第1平文データセットと第2平文データセットとの間の同等性を示すものであってもよい。その判定は、暗号化されたレスポンス又は登録暗号文を解読することなく実行されてよい。更に、その関係は、暗号化されたレスポンス及び/又は登録暗号文の解読を可能にしないリレーショナルキーを利用して判定されてもよい。リレーショナル暗号プロトコルの更なる詳細は、本開示の中で提供される。
【００２２】
動作環境100は、ユーザ106に関連付けられてよいユーザのコンピューティングシステム104と、データベース106と、信頼されるエンティティサーバ108と、認証サーバ140と、ネットワーク107とを含む。ユーザのコンピューティングシステム104、データベース116、信頼されるエンティティサーバ108、認証サーバ140(まとめて「環境コンポーネント(又は環境構成要素)」と言及されてもよい)は、ネットワーク107を介して通信可能に結合されてよい。環境コンポーネントは、ネットワーク107を介して1つ以上のデータセット又はユーザ106を認証するために使用される情報及びデータを通信してもよい。各々の環境コンポーネントは以下のパラグラフで概説される。
【００２３】
ネットワーク107は、有線ネットワーク、無線ネットワーク、又はそれらの任意の組み合わせを含んでもよい。ネットワーク107は、スター構成、トークンリング構成又は他の構成を含む適切な任意の構成又は複数の構成を含んでもよい。ネットワーク107は、ローカルエリアネットワーク(LAN)、ワイドエリアネットワーク(WAN)(例えば、インターネット)、及び/又は、複数のデバイスが通信してよい他の相互接続データパスを含んでよい。一実施形態において、ネットワーク107はピアツーピア(P2P)ネットワークを含んでもよい。ネットワーク107は、多種多様な通信プロトコルでデータを通信することを可能にする通信ネットワークの部分に結合又は包含されていてもよい。一実施形態において、ネットワーク107は、ブルートゥース(登録商標)通信ネットワーク及び/又はセルラ通信ネットワークを含み、ショートメッセージングサービス(SMS)、マルチメディアメッセージングサービス(MMS)、ハイパーテキストトランスファプロトコル(HTTP)、ダイレクトデータコネクション、ワイヤレスアプリケーションプロトコル(WAP)、電子メール等を介してデータを送信及び受信する。
【００２４】
信頼されるエンティティサーバ(信頼エンティティサーバ)108は、プロセッサに基づくコンピューティングシステムを含んでもよい。例えば、信頼エンティティサーバ108は、ハードウェアサーバ、又は、サーバとして機能するように構成される他のプロセッサベースのコンピューティングシステムを含んでもよい。信頼エンティティサーバ108は、メモリ及びネットワーク通信機能を含んでよい。動作環境100において、信頼エンティティサーバ108は、ユーザのコンピューティングシステム104、認証サーバ140、及び、データベース116とネットワーク107を介して通信するように構成されてよい。
【００２５】
信頼エンティティサーバ108は、信頼される手段に関連付けられてよい。例えば、信頼されるエンティティは、認証機関のような非利害関係者(non-interested  third  party)を含んでよい。認証サーバ140に関連するエンティティ及びユーザ106は、信頼されるエンティティにより、信頼し、選択し、合意してもよい。
【００２６】
信頼エンティティサーバ108は、キー生成モジュール118を含んでもよい。キー生成モジュール118は、リレーショナル暗号プロトコルで使用されるキーを生成するように構成されてもよい。一実施形態において、キー(又は鍵)は、公開キーセット及びリレーショナルキーを含んでもよい。キー生成モジュール118により生成されるキーは、ユーザのコンピューティングシステム104及び認証サーバ140に伝達され、或いは、ネットワーク107を介して利用可能にされてもよい。
【００２７】
キー生成モジュール118は、プロセッサ、マイクロプロセッサ(例えば、1つ以上の処理を実行する又はそのパフォーマンスを制御するもの)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)、又は、特定用途向け集積回路(ASIC)等を含むハードウェアを利用して実現されてもよい。別の例において、キー生成モジュール118は、ハードウェア及びソフトウェアの組み合わせを利用して実現されてもよい。ソフトウェアによる実現は、例えばコンピューティングシステム(例えば、信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140、及び、ユーザのコンピューティングシステム104等)のハードウェアに含まれてよい1つ以上のトランジスタ又はトランジスタ要素の迅速な活性化及び不活性化を含んでよい。更に、ソフトウェア定義済み命令は、トランジスタ要素内の情報に作用してもよい。ソフトウェア命令の実現は、電子的な経路を少なくとも一時的に再構築し、コンピューティングハードウェアを変形させてもよい。
【００２８】
データベース116は任意のメモリ又は出たストレージを含んでよい。データベース116は、環境コンポーネントがデータベース116と通信するように、ネットワーク通信機能部を含んでもよい。一実施形態において、データベース116は、コンピュータ実行可能な命令又はデータ構造を担う又は保存するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでよい。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、例えばプロセッサのような汎用又は専用のコンピュータによりアクセスされてよい利用可能な任意の媒体を含んでよい。例えば、データベース116は、有形の非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であってよいコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでよく、例えば、ランダムアクセスメモリ(RAM)、リードオンリメモリ(ROM)、電気的に消去可能でプログラム可能なリードオンリメモリ(EEPROM)、コンパクトディスクリードオンリメモリ(CD-ROM)又は他の光ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ又は他の磁気ストレージデバイス、フラッシュメモリデバイス(例えば、ソリッドステートメモリデバイス)、又は、他の任意のストレージ媒体を含んでよく、そのストレージ媒体は、所望のプログラムコードをコンピュータ実行可能な命令又はデータ構造の形態で搬送又は保存し、汎用又は専用コンピュータによりアクセスされてよい。上記に列挙されたものの組み合わせがデータベース116に含まれてもよい。
【００２９】
説明される実施形態において、データベース116は認証サーバ140から分離している。一実施形態において、データベース116は認証サーバ140の中に含まれてもよいし、或いは、認証サーバ140は、データベース116に類似するローカルデータベースを含み、ネットワーク107を介してデータベース116にアクセスしてもよい。
【００３０】
ユーザ106は、企業体、管理上の者などのような個人又はその他の者を含んでもよい。ユーザ106は、一実施形態ではユーザのコンピューティングシステム104に関連付けられてよい。例えば、ユーザ106はユーザのコンピューティングシステム104を所有する又は通常的に運用してもよい。一実施形態において、ユーザ106は、ユーザのコンピューティングシステム104に具体的に関連付けられていなくてもよい。例えば、ユーザのコンピューティングシステム104は、ユーザ106を含む複数のユーザに公にアクセス可能であってもよい。
【００３１】
ユーザ106は、暗号モジュール112に入力を提供するためにコンピューティングシステム104を利用してもよい。例えば、暗号モジュール112に入力を提供するためにユーザのコンピューティングシステム104のコンポーネントを操作してもよい。入力は、1つ以上の平文データセットを含んでよく、平文データセットは、認証サーバ140の認証モジュール114へ伝達される又は暗号化されて伝達される。
【００３２】
ユーザのコンピューティングシステム104は、プロセッサベースのコンピューティングシステムを含んでよい。コンピューティングシステム104は、メモリ、プロセッサ、及び、ネットワーク通信機能部を含んでよい。動作環境100において、ユーザのコンピューティングシステム104は、ネットワーク107を介して認証サーバ140へデータ及び情報を伝達することが可能であってもよい。ユーザのコンピューティングシステム104の幾つかの具体例は、移動電話機、スマートフォン、タブレットコンピュータ、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、セットトップボックス、又は、接続された装置(例えば、スマート時計、スマート眼鏡、スマート歩数計、又は他の何らかのネットワーク接続可能なデバイス)を含んでよい。
【００３３】
ユーザのコンピューティングシステム104は暗号モジュール112を含んでよい。暗号モジュール112は、1つ以上のキーを利用して、リレーショナル暗号プロトコルに従って、平文データセットを暗号化するように構成されてよい。暗号モジュール112は、信頼エンティティサーバ108から1つ以上のキーを受信するように構成されてよく、1つ以上のキーはキー生成モジュール118で生成されてもよい。更に、暗号モジュール112は、公開される1つ以上のキーにアクセスするように構成されてもよい。
【００３４】
暗号モジュール112は、更に、(例えば、パスワードのような)  平文データセットを含む入力をユーザ106から受信してもよい。1つ以上のキーを利用して、暗号モジュール112は、平文データセットを暗号化し、暗号化された平文データセットを認証サーバ140へ伝達してよい。一実施形態において、暗号化された平文データセットは、登録暗号文及び/又は暗号化されたレスポンスを含んでよい。
【００３５】
更に、暗号モジュール112はセーフガードデータセット(safeguard  data  set)を受信するように構成されてもよく、セーフガードデータセットは、認証サーバ140から伝達されるランダムチャレンジ及び/又は認証信号を含んでよい。暗号モジュール112は、セーフガードデータセット及び1つ以上のキーを利用して、平文データセットを暗号化してもよい。認証信号は、認証サーバ140で実行された認証が成功したか或いは失敗したかを反映してもよい。認証信号に基づいて、1つ以上のプロセス又は処理がロック解除されてもよい。例えば、認証信号に基づいて及び/又はそれに応答して、ユーザ106は、情報及びデータにアクセスし、修正し、それらをユーザのコンピューティングシステム104及び/又は他のシステム(図示せず)に提供してもよい。
【００３６】
暗号モジュール112は、プロセッサ、マイクロプロセッサ(例えば、1つ以上の処理を実行する又はそのパフォーマンスを制御するもの)、FPGA又はASIC等を含むハードウェアを利用して実現されてよい。他の例において、暗号モジュール112は、ハードウェア及びソフトウェアの組み合わせを利用して実現されてもよい。ソフトウェアによる実現は、例えばコンピューティングシステム(例えば、信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140、及び、ユーザのコンピューティングシステム104等)のハードウェアに含まれてよい1つ以上のトランジスタ又はトランジスタ要素の迅速な活性化及び不活性化を含んでよい。更に、ソフトウェア定義済み命令は、トランジスタ要素内の情報に作用してもよい。ソフトウェア命令の実現は、電子的な経路を少なくとも一時的に再構築し、コンピューティングハードウェアを変形させてもよい。
【００３７】
認証サーバ140は、プロセッサベースのコンピューティングデバイスを含んでよい。例えば、認証サーバ140は、ハードウェアサーバ、又は、サーバとして機能するように構成される他のプロセッサベースのコンピューティングシステムを含んでもよい。認証サーバ140は、メモリ及びネットワーク通信機能を含んでよい。動作環境100において、認証サーバ140は、ユーザのコンピューティングシステム104、信頼エンティティサーバ108、及び、データベース116とネットワーク107を介して通信するように構成されてよい。
【００３８】
認証サーバ140は認証モジュール114を含んでよい。認証モジュール114は、リレーショナル暗号化を利用して同等性を確認するように構成されてよい。例えば、認証モジュール114は、信頼エンティティサーバ108から1つ以上のキーを受信するように構成されてよい。更に、認証モジュール114は、公開される1つ以上のキーにアクセスするように構成されてよい。
【００３９】
認証モジュール114は、ネットワーク107を介してユーザのコンピューティングシステム104から登録暗号文を受信してよい。認証モジュール114は、登録暗号文をデータベース116に保存してよい。認証モジュール114は、登録暗号文を解読しない、或いは、それを解読する機能を有しない。更に、認証モジュール114は、認証リクエストを受信し、これに応答して認証モジュール114は、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを伝達してもよい。認証モジュール114は、その後、暗号化されたレスポンスを受信してよい。
【００４０】
リレーショナル暗号プロトコルを利用して、認証モジュール114は、保存されている登録暗号文により表現される第1平文データセットと、暗号化されたレスポンスにより表現される第2平文データセットとの間の同等性を確認してもよい。第1平文データセットと第2平文データセットとの間の同等性は、保存されている登録暗号文と暗号化されたレスポンスとの間の関係に基づいてよい。第1平文データセットと第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かに基づいて、認証信号が生成され、ユーザのコンピューティングシステム104に伝達されてよい。例えば、同等性が存在する場合、認証信号は認証メッセージを含んでよい。同等性が存在しない場合、認証信号は不成功メッセージを含んでよい。
【００４１】
認証モジュール114は、プロセッサ、マイクロプロセッサ(例えば、1つ以上の処理を実行する又はそのパフォーマンスを制御するもの)、FPGA又はASIC等を含むハードウェアを利用して実現されてよい。他の例において、認証モジュール114は、ハードウェア及びソフトウェアの組み合わせを利用して実現されてもよい。ソフトウェアによる実現は、例えばコンピューティングシステム(例えば、信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140、及び、ユーザのコンピューティングシステム104等)のハードウェアに含まれてよい1つ以上のトランジスタ又はトランジスタ要素の迅速な活性化及び不活性化を含んでよい。更に、ソフトウェア定義済み命令は、トランジスタ要素内の情報に作用してもよい。ソフトウェア命令の実現は、電子的な経路を少なくとも一時的に再構築し、コンピューティングハードウェアを変形させてもよい。
【００４２】
本開示の範囲から逸脱することなく、動作環境100に対する変形、追加又は省略がなされてよい。具体的には、動作環境は、1人以上のユーザ106、1つ以上のユーザのコンピューティングシステム104、1つ以上の認証サーバ140、1つ以上の信頼エンティティサーバ108、1つ以上のデータベース116、或いは、それらの任意の組み合わせを含んでよい。たとえab、動作環境100は、ユーザのコンピューティングシステム104が認証信号に基づいて相互作用する他のシステムを含んでもよい。
【００４３】
更に、ここで説明される実施形態における様々なコンポーネントの区分けは、全ての実施形態でそのような区分けが生じることを意味してはいない。説明される実施形態の複数のコンポーネントが単独のコンポーネントに一緒に統合されてもよいし、或いは、複数のコンポーネントに分離されてもよいことは、本開示の利点とともに理解されるであろう。例えば、一実施形態において、暗号モジュール112及び/又はそれらに帰属する1つ以上の機能は、認証サーバ140のモジュールにより実行されてもよい。
【００４４】
動作環境100において、1つ以上の環境コンポーネントにおけるメモリは図3に関連して説明されるメモリ308に類似していてもよく、1つ以上の環境コンポーネントにおけるプロセッサは図3に関連して説明されるプロセッサ304に類似していてもよく、1つ以上の環境コンポーネントにおけるネットワーク通信機能部は図3に関連して説明される通信ユニット302のような通信ユニットにより提供されてもよい。
【００４５】
，
図2は図1の動作環境100で実現されてよい例示的な同等性確認プロセス200を示す。図2の動作環境100において、ネットワーク107は省略されている。しかしながら、信頼エンティティサーバ108、ユーザのコンピュータシステム104、認証サーバ140及びデータベース116の間の情報及びデータの通信(例えば、202，204，  210，216，212，214，218)は、ネットワーク107を介してなされてよい。一般に、同等性確認プロセス200は、ユーザのコンピューティングシステム104及び認証サーバ140に1つ以上のキーの組(202及び204)を伝達することを含んでよい。ユーザのコンピューティングシステム104は、登録入力206を受信し、それを登録暗号文210として暗号化し、登録暗号文210を認証サーバ140に伝達してよい。認証サーバ140は、登録暗号文210をデータベース116に保存してよい。次に、ユーザのコンピューティングシステム104は、認証リクエスト216(図2における「リクエスト216」)を認証サーバ140に伝達してよい。これに応じて、認証サーバ140は、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセット212を、ユーザのコンピューティングシステム104に伝達してよい。ユーザのコンピューティングシステム104は、セーフガードデータセット212と認証テスト入力208(図2における「テスト入力208」)とを受信し、セーフガードデータセット212を利用して認証テスト入力208を暗号化されたレスポンス214として暗号化し、暗号化されたレスポンス214を認証サーバ140へ伝達する。認証サーバ140は、登録暗号文210にアクセスする。1つ以上のキーを利用して、認証サーバ140は、登録暗号文210と暗号化されたレスポンス214との間に1つ上の関係が存在するか否かを判定する。その関係は、登録入力206と認証テスト入力208との間に同等性が存在するか否かを示し(例えば、そのような関係が存在するならば、同等性が存在する)、登録入力206と認証テスト入力208との間で同等性を確認するために使用されてよい。確認は、登録暗号文210又は暗号化されたレスポンス214を解読することなく実行されてよい。登録入力206と認証テスト入力208との間に同等性が存在するか否かに基づいて、認証サーバ140は、ユーザのコンピューティングシステム104又は他のシステムに認証信号218を伝達してもよい。プロセス200の幾つかの追加的な詳細は以下のパラグラフで提供される。
【００４６】
信頼エンティティサーバ108のキー生成モジュール118は、同等性確認プロセス200で実行されるリレーショナル暗号プロトコルで使用されるキーを生成するように構成される。説明される実施形態では、キーは公開キーセット202とリレーショナルキー204とを含む。リレーショナルキー204は、第1リレーショナルキーコンポーネント及びハッシュ関数の秘密ハッシュキーを含んでよい。公開キーセット202は、第1公開キー、第2公開キー、ハッシュ関数の公開ハッシュキー、及び、ハッシュ関数を含んでよい。
【００４７】
キーを生成するために、キー生成モジュール118は、双線形グループ(bilinear  group)を生成してよい。例えば、所与の特定のセキュリティパラメータの下で、素数位数(a  prime  order)により双線形グループが生成されてよい。双線形グループは、セキュリティパラメータの指数関数(exponential)である。双線形グループは、双線形ペアリング演算子(bilinear  pairing  operator)を含む。一実施形態において、双線形グループは、G1，G2，GT(x，q，e)という双線形表現に従って生成されてよい。双線形表現において、G1，G2，GTは双線形グループを表現する。パラメータqは素数位数を表現する。パラメータxはセキュリティパラメータxを表現する。パラメータeは双線形ペアリング演算子を表現する。双線形グループの更なる詳細は、米国特許出願第14/287051号で議論されており、これは全体的に本願のリファレンスに組み込まれる。
【００４８】
キー生成モジュール118は、双線形グループからランダムセットをサンプリングしてもよい。例えば、1つ以上のグループエレメント(群の要素)が、双線形グループの第1双線形グループから及び双線形グループの第2双線形グループからランダムに選択されてもよい。一実施形態では、2つのグループエレメントが第1双線形グループからランダムに選択され、3つのグループエレメントが第2双線形グループからランダムに選択されてもよい。第1双線形グループの2つのグループエレメントは、第1グループ指数(first  group  exponent)により関連付けられてよい。更に、第2双線形グループの3つのグループエレメントのうちの2つが、第2グループ指数により関連付けられてよい。
【００４９】
一実施形態において、グループエレメントは、双線形グループランダムサンプル表現に従ってランダムにサンプリングされてもよい：
(g1，g2)←G1;
(h1，h2，A)←G2;
g2=g1a；及び
h2=h1b
双線形グループランダムサンプル表現において、G1及びG2はそれぞれ第1双線形グループ及び第2双線形グループを表現する。パラメータg1は第1双線形グループの第1エレメントを表現する。パラメータg2は第1双線形グループの第2エレメントを表現する。パラメータh1は第2双線形グループの第1エレメントを表現する。パラメータh2は第2双線形グループの第2エレメントを表現する。パラメータAは第2双線形グループの第3エレメントを表現する。パラメータaは第1グループ指数を表現する。パラメータbは第2グループ指数を表現する。
【００５０】
キー生成モジュール118は1つ以上のハッシュキーを規定してよい。ハッシュキーは、ハッシュ関数の秘密ハッシュキーとハッシュ関数の公開ハッシュキーとを含んでよい。秘密ハッシュキーは、4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキー(projected  hash  key)を含んでよい。秘密ハッシュキーエレメントは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合(a  set  of  integers  of  the  order  of  the  prime  order  of  the  bilinear  groups)からランダムにサンプリングされてよい。一実施形態において、秘密ハッシュキーは、秘密ハッシュキー表現に従って定義されてよい：
K  =  (k1，k2，k3，k4)；及び
(k1，k2，k3，k4)∈Zq4
秘密ハッシュキー表現において、qについては上述したとおりである。パラメータKは秘密ハッシュキーを表現する。パラメータk1，k2，k3及びk4は、秘密ハッシュキーの秘密ハッシュキーエレメントを表現する。演算子∈はメンバーシップ演算子(membership  operator)である。シンボルZq4は、双線形グループの素数位数の位数の整数集合を表現する。シンボルZq4における「4」は、4つの秘密ハッシュキーエレメントk1，k2，k3，k4が、整数集合Zq4からサンプリングされることを示す。
【００５１】
公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーエレメントと第2公開ハッシュキーエレメントとを含んでよい。第1公開ハッシュキーエレメントは、第2双線形グループの第1グループエレメントを第1秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものと、第2双線形グループの第3グループエレメントを第2秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものとの積を含んでよい。
【００５２】
第2公開ハッシュキーエレメントは、第2双線形グループの第1グループエレメントを第3秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものと、第2双線形グループの第3グループエレメントを第4秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものとの積を含んでよい。
【００５３】
一実施形態において、公開ハッシュキーは、公開ハッシュキー表現に従って定義されてよい：
S=(d，E)=(h1k1Ak2，h1k3Ak4)
公開ハッシュキー表現において、h1，k1，A，k2，k3，k4については上述したとおりである。パラメータSは公開ハッシュキーを表現する。パラメータdは、第1公開ハッシュキーエレメントを表現する。パラメータEは第2公開ハッシュキーエレメントを表現する。
【００５４】
キー生成モジュール118はリレーショナルキー204を規定してよい。リレーショナルキー204は、第1リレーショナルキーコンポーネントと秘密ハッシュキーとを含んでよい。第1リレーショナルキーコンポーネントは、第2グループ冪指数と第1グループ冪指数のインバース(inverse)との積を含んでよい。例えば、一実施形態において、リレーショナルキー204は、リレーショナルキー表現に従って規定されてよい：
pkR＝ba-1；及び
rk：＝(pkR，K)
リレーショナルキー表現において、b，a，Kについては上述したとおりである。パラメータpkRは第1リレーショナルキーコンポーネントを表現する。パラメータrkはリレーショナルキーを表現する。
【００５５】
キー生成モジュール118は、公開キーセット202を規定してよい。公開キーセット202は、第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含んでよい。第1公開キーは、第1双線形グループの第1グループエレメントと第1双線形グループの第2グループエレメントとを含んでよい。第2公開キーは、第2双線形グループの第1グループエレメントと第2双線形グループの第2グループエレメントとを含んでよい。ハッシュ関数は、衝突耐性のあるハッシュ関数(collision  resistant  hash  function)を含んでよい。
【００５６】
一実施形態において、公開キーセット202は公開キーセット表現に従って規定されてよい：
pk1=(g1，g2)；
pk2=(h1，h2)；
pk：＝(pk1，pk2，S，HASH)；及び
HASH：{0，1}*→Zq
公開キーセット表現において、g1，g2，h1，h2，Zq，Sについては上述したとおりである。パラメータpk1は第1公開キーを表現する。パラメータpk2は第2公開キーを表現する。パラメータpkは公開キーセットを表現する。演算子：＝は定義演算子(definitional  operator)を表現する。関数HASHはハッシュ関数を表現する。ハッシュ関数のいくつかの具体例は、SHA3、MD5、或いは、衝突耐性のある適切な他の暗号ハッシュ関数を含んでよい。{0，1}*はハッシュ関数に対する入力を表現する。
【００５７】
説明される実施形態において、公開キーセット202はユーザのコンピューティングシステム104に伝達され、リレーショナルキー204は認証サーバ140に伝達されてよい。一実施形態において、公開キーセット202及びリレーショナルキー204の双方又は一方が、公のサイトに公開され、そのサイトがユーザのコンピューティングシステム104及び/又は認証サーバ140によりアクセスされてもよい。
【００５８】
登録入力206が生成され、ユーザのコンピューティングシステム104に伝達されてもよい。図1及び図2の組み合わせによれば、ユーザ106は登録入力206を生成し、登録入力は例えばユーザ入力デバイスによりユーザのコンピューティングシステムに入力されてもよい。
【００５９】
登録入力は第1平文データセットを含んでよい。登録入力206は、双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであってもよい。更に、登録入力206は、低エントロピ分布(low  entropy  distribution)に由来していてもよい。登録入力206のいくつかの具体例は、パスワード、プライベートなタグ、ソーシャルセキュリティ番号、誕生日、或いは、クレジットカード番号などを含んでもよい。特定の登録入力206の詳細は、動作環境100の種類に依存してもよい。
【００６０】
例えば、動作環境100は、顧客アプリケーション、企業データリポジトリ、クラウドでホストされるアプリケーション(クラウドホスト型アプリケーション)、その他の適切なパスワード保護アプリケーション、或いは、それらの何らかの組み合わせを含んでよい。この種の動作環境では、登録入力206はパスワードを含んでよい。追加的又は代替的に動作環境100はインデックスデータベースレコードを含んでよい。これらの動作環境では、登録入力206は、インデックスデータベースレコードにおけるインデックスレコードについて使用されるプライベートタグ(private  tags)を含んでよい。
【００６１】
暗号モジュール112は登録入力206を暗号化するように構成されてよい。一実施形態において、擬似ランダム生成器(PRG)が登録入力206に適用されてもよい。PRGは、登録入力206の暗号モジュール112による暗号化の前に適用されてもよい。暗号化された登録入力206又はPRGの適用とともに暗号化された登録入力は、登録暗号文(又は登録暗号文)210であってよい。
【００６２】
暗号モジュール112による暗号化は、ランダム登録サンプルをサンプリングすることを含んでよい。ランダム登録サンプルは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合からサンプリングされてもよい。
【００６３】
登録入力206の暗号化からの結果である登録暗号文210は、第1登録エレメント及び第2登録エレメントを含んでよい。第1登録エレメントは、第1双線形グループの第1グループエレメントをランダム登録サンプルまで累乗したものを含んでよい。第2登録エレメントは、第1双線形グループの第2グループエレメントを、ランダム登録サンプルと登録入力206(第1平文データセット)との積まで累乗したものを含んでよい。例えば、登録暗号文210は、登録暗号文表現に従って規定されてよい：
pwd∈Zq；
r←Zq；及び
(I1，I2)：＝(g1r，g2r・pwd)
登録暗号文表現において、Zq，：＝，∈，g1，g2については上述したとおりである。パラメータpwdは、第1平文データセットを含む登録入力206を表現する。パラメータrはランダム登録サンプルを表現する。パラメータI1は第1登録エレメントを表現する。パラメータI2は第2登録エレメントを表現する。
【００６４】
ユーザのコンピューティングシステム104は、登録暗号文210を認証サーバ140へ伝達し、認証サーバ140は、登録暗号文210を、データベース116、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体、それらの何らかの組み合わせ、或いは、適切な他のストレージデバイスに保存してよい。
【００６５】
認証サーバ140は、セーフガードデータセット212をユーザのコンピューティングシステム104に伝達してよい。セーフガードデータセット212は、双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであるランダムチャレンジを含んでよい。
【００６６】
暗号モジュール112は、暗号化されたレスポンス214を算出してよい。暗号されたレスポンス214は、認証テスト入力208の暗号化された表現を含んでよい。例えば、暗号化されたレスポンス214は、セーフガードデータセット212、公開ハッシュキー、ランダムテストサンプルデータセット、及び、認証テスト入力208に少なくとも基づいてよく、第2平文データセットを含んでよい。
【００６７】
ある状況では、認証テスト入力208は、登録入力206に実質的に類似する又は実質的に等しくてもよい。例えば、一実施形態では、ユーザのコンピューティングシステム104は、ユーザパスワードの確認の際に、ある情報へのアクセスを許容するように構成されてよい。ユーザパスワードは、初めに、登録入力206として入力されてよい。後に、同じユーザがその情報へのアクセスを望む場合、ユーザは認証テスト入力208を後に入力してよい。ユーザが自身のパスワードを忘れていなかったと仮定すると、登録入力206と認証テスト入力208とは同一であろう。しかしながら、なりすました者がその情報へのアクセスを試みる場合、なりすました者は、登録入力206と同一ではない認証テスト入力208を入力するであろう。この例では、ユーザのコンピューティングシステム104、認証サーバ140、信頼エンティティサーバ108又はそれらの何らかの組み合わせのファンクション(機能)が、情報へのアクセスを試みている者がなりすました者であるか又はユーザであるかを判定してよい。
【００６８】
暗号化されるレスポンス214は、第1レスポンスエレメント、第2レスポンスエレメント、第3レスポンスエレメント、及び、ハッシュプルーフ(hash  proof)を含んでよい。第1レスポンスエレメント、第2レスポンスエレメント、第3レスポンスエレメント、及び、ハッシュプルーフのうちの1つ以上は、双線形グループの素数位数の位数の整数集合からサンプリングされたランダムテストサンプルに基づいて算出されてよい。
【００６９】
第1レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第1グループエレメントを、ランダムテストサンプルまで累乗したものを含んでよい。第2レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第2グループエレメントを、ランダムテストサンプルと第2平文データセットとの積まで累乗したものを含んでよい。第3レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第3グループエレメントを、ランダムテストサンプルまで累乗したものを含んでよい。ハッシュプルーフは、第1公開ハッシュキーエレメントと第2公開ハッシュキーエレメントとの積を、レスポンス関数まで累乗したものを含んでよい。この積は、以後、ランダムテストサンプルまで累乗してもよい。レスポンス関数は、第1レスポンスエレメント、第2レスポンスエレメント、第3レスポンスエレメント、及び、セーフガードデータセット212に適用されるハッシュ関数を含んでよい。
【００７０】
例えば、一実施形態において、暗号化されたレスポンス214は、暗号化されたレスポンスの表現に従って算出されてよい：
(H1，H2，B)=(h1s，h2s・pwd’，As)；
f=HASH(H1，H2，B，t)；
HP=(def)s；
pwd’∈Zq；
s←Zq；及び
t←Zq
暗号化されたレスポンスの表現において、h1，h2，A，d，e，∈，Zqについては上述したとおりである。パラメータH1は第1レスポンスエレメントを表現する。パラメータH2は第2レスポンスエレメントを表現する。パラメータBは第3レスポンスエレメントを表現する。値tはセーフガードデータセット212を表現する。値sはランダムセットテストサンプルを表現する。パラメータpwd’は認証テスト入力208を表現する。パラメータHPはハッシュプルーフを表現する。関数fはレスポンス関数を表現する。
【００７１】
ユーザのコンピューティングシステム104又はそのコンポーネントは、暗号化されたレスポンス214を認証サーバ140へ伝達してよい。暗号化されたレスポンスは、認証サーバ140で受信される。認証サーバ140は、暗号化されたレスポンス214のハッシュを算出してよい。
【００７２】
認証サーバ140は、ハッシュプルーフを確認してよい。一実施形態において、ハッシュプルーフの確認は、ハッシュプルーフが、プルーフ確認表現を充足するか否かを判定することを含む。一実施形態において、ハッシュプルーフ確認表現は、以下の内容を含んでよい：
【数１】
0006743489.tif 000002
ハッシュプルーフ確認表現において、HP，H1，k1，f，k2，A，k4については上述したとおりである。
【００７３】
認証モジュール114は、登録入力206と認証テスト入力208との間に同等性が存在するか否かを確認してよい。登録入力206と認証テスト入力208とが同じである場合、登録入力206と認証テスト入力208との間に同等性が存在する。ユーザ(例えば、図1のユーザ106)が登録入力206と認証テスト入力208とを生成する状況では、登録入力206と認証テスト入力208とは同一であるかもしれない。登録入力206と認証テスト入力208とが相違する場合、登録入力206と認証テスト入力208との間に同等性が存在しないかもしれない。登録入力206と認証テスト入力208との間の相違は、例えば、なりすました者が認証テスト入力208を入力していることを示すかもしれない。
【００７４】
同等性の確認は、暗号化されたレスポンス214又は登録暗号文210を解読することなく、実行されてよい。その確認は、リレーショナルキー204を利用して解明されるような、暗号化されたレスポンス214と登録暗号文210との間の関係に基づいていてもよい。一実施形態において、同等性の存否の確認は、同等性の表現が充足されるか否かを判定することを含む。一実施形態において、同等性の表現は、以下の内容を含む：
【数２】
0006743489.tif 000003
同等性の表現において、e，I1，H2，I2，H1，pkRについては上述したとおりである。
【００７５】
認証信号218は、登録入力206及び認証テスト入力208の間に同等性が存在するか否かと、ハッシュプルーフが確認されたか否かとを示していてもよい。例えば、登録入力206及び認証テスト入力208の間に同等性が存在し、ハッシュプルーフが確認される場合、認証信号218は認証メッセージを含んでよい。登録入力206及び認証テスト入力208の間に同等性が存在しない場合、或いは、ハッシュプルーフが確認されない場合、認証信号218は不成功のメッセージを含んでもよい。
【００７６】
図3はリレーショナル暗号化を利用する同等性確認のために構成された例示的なコンピューティングシステム300を示す。コンピューティングシステム300は、動作環境100で実現されてよい。コンピューティングシステム300の具体例は、コンピューティングシステム104、認証サーバ140及び信頼エンティティサーバ108のうちの1つ以上を含んでよい。
【００７７】
コンピューティングシステム300は、1つ以上のプロセッサ304、メモリ308、通信ユニット302、ユーザ入力デバイス314、及び、データストレージ301を含んでよく、データストレージ301は、認証モジュール114、キー生成モジュール118、及び、暗号モジュール112(まとめて「モジュール112/114/118」と言及される)のうちの1つ以上を更に含む。
【００７８】
プロセッサ３０４は、様々なコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを含む適切な任意の専用又は汎用のコンピュータ、コンピューティングエンティティ又は処理装置を含んでよく、及び、適用可能な任意のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存される命令を実行するように構成されてよい。例えば、プロセッサ304は、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、ディジタル信号プロセッサ(DSP)、ASIC、FPGAを含んでもよいし、或いは、プログラム命令を解釈及び/又は実行する及び/又はデータを処理するように構成される他の何らかのディジタル又はアナログ回路を含んでもよい。
【００７９】
図3では単独のプロセッサとして示されているが、より一般的に、プロセッサ304は、本開示で説明される任意の数の処理を個別的又は集合的に実行するように構成される任意の数のプロセッサを含んでよい。更に、1つ以上の異なる電子デバイス又はコンピューティングシステムに、1つ以上のプロセッサ304が存在してよい。一実施形態において、プロセッサ304は、プログラム命令を解釈及び/又は実行し及び/又はデータを処理してよく、プログラム命令及び/又はデータは、メモリ308、データストレージ301、又は、メモリ308及びデータストレージ301に保存されている。一実施形態において、プロセッサ304は、データストレージ301からプログラム命令を取得(フェッチ)し、そのプログラム命令をメモリ308にロードしてもよい。プログラム命令がメモリ308にロードされた後、プロセッサ304はそのプログラム命令を実行してよい。
【００８０】
メモリ308及びデータストレージ301は、そこに保存されるコンピュータ実行可能な命令又はデータ構造を担う又は有するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでよい。そのようなコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、例えばプロセッサ304のような汎用又は専用のコンピュータによりアクセスされてよい利用可能な任意の媒体を含んでよい。例えば、そのようなコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、限定ではないが、有形の非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでよく、例えば、RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM又は他の光ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ又は他の磁気ストレージデバイス、フラッシュメモリデバイス(例えば、ソリッドステートメモリデバイス)、又は、他の任意のストレージ媒体を含んでよく、そのストレージ媒体は、所望のプログラムコードをコンピュータ実行可能な命令又はデータ構造の形態で搬送又は保存し、汎用又は専用コンピュータによりアクセスされてよい。上記に列挙されたものの組み合わせが、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体の範囲に含まれてもよい。コンピュータ実行可能な命令は、例えば、所定の動作又は一群の動作をプロセッサ304に実行させるように構成される命令及びデータを含んでもよい。
【００８１】
通信ユニット302は、通信の送受信のために構成されるハードウェアのうちの1つ以上の部分を含んでよい。一実施形態において、通信ユニット302は、特に通信ハードウェアデバイスのうち、アンテナ、有線ポート、及び、変調/復調ハードウェアのうちの1つ以上を含んでもよい。特に、通信ユニット302は、コンピューティングシステム300外部からの通信信号を受信し、通信信号をプロセッサ304に提供し、或いは、プロセッサ304から他のデバイス又はネットワークへ通信信号を送信するように構成されてよい。
【００８２】
ユーザ入力デバイス314は、ユーザからの入力を受信する及び/又はユーザへ出力を提供するように構成されるハードウェアのうちの1つ以上の部分を含んでよい。一実施形態において、ユーザ入力デバイス314は、特にハードウェアデバイスのうち、スピーカ、マイクロフォン、ディスプレイ、キーボード、タッチスクリーン、ホログラフィック投影機のうちの1つ以上を含んでよい。これら及び他の実施形態において、ユーザ入力デバイス314は、コンピューティングシステム300のユーザ(例えば、図1のユーザ106)からの入力を受けるように構成されてよい。
【００８３】
モジュール112/114/118はデータストレージ301に保存されるプログラム命令を含んでもよい。プロセッサ304は、モジュール112/114/118をメモリ308にロードし、モジュール112/114/118を実行するように構成されてもよい。代替的に、プロセッサ304は、それらをメモリ308にロードすることなく、データストレージ301からライン毎にモジュール112/114/118を実行してもよい。モジュール112/114/118を実行する場合に、プロセッサ304は、本願の中で説明されるようなリレーショナル暗号化を利用する同等性確認を行うように構成されてよい。
【００８４】
本開示の範囲から逸脱することなく、コンピューティングシステム300に対して変形、追加又は省略がなされてもよい。例えば、一実施形態では、コンピューティングシステム300はユーザ入力デバイス314を含まなくてもよい。一実施形態では、コンピューティングシステム300の様々なコンポーネントは、物理的に分離し、何らかの適切な手段を介して通信可能に結合されていてもよい。例えば、データストレージ301は、サーバから分離したストレージデバイスの一部であってもよく、サーバは、プロセッサ304、メモリ308及び通信ユニット302を含み、それらはストレージデバイスに通信可能に結合される。
【００８５】
図4は、本願で説明される少なくとも1つの実施形態に従って構成されるリレーショナル暗号化を利用する例示的な同等性確認方法400のフローチャートである。方法400は、図1及び図2の動作環境100のような動作環境で実行されてもよい。方法400は、一実施形態では、図1及び図2を参照しながら説明された信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140及びユーザのコンピューティングシステム104の何らかの組み合わせにより、プログラム可能に実行されてよい。信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140及びユーザのコンピューティングシステム104は、非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体(例えば、図3のメモリ308又はデータストレージ301)に含まれていてもよいし或いはそれに通信可能に結合されてもよく、その媒体は、方法400を実行するように又はその動作を引き起こすようにプロセッサにより実行可能なプログラミングコード又は命令をそこに保存又はそこにエンコードしている。追加的又は代替的に、信頼エンティティサーバ108、認証サーバ140及びユーザのコンピューティングシステム104は、方法400を実行する又はそのパフォーマンスを制御するようにコンピュータ命令を実行するように構成されるプロセッサ(例えば、図3のプロセッサ304)を含んでよい。個別的なブロックとして図示されているが、所望の実現手段に応じて、様々なブロックは、追加的なブロックに分割されてもよいし、より少数のブロックに統合されてもよいし、或いは、省略されてもよい。
【００８６】
方法400の一部は1つ以上のシステムにより実行されてよい。例えば、説明されるフローチャートにおいて、ブロック402，404，406，408，410，412は、信頼エンティティサーバ108のような信頼されるエンティティサーバ又はその構成要素により実行されてもよい。更に、ブロック414，416，  418，420，426，428は、ユーザのコンピューティングシステム104のようなユーザのコンピューティングシステム又はその構成要素により実行されてもよく、ブロック422，423，424，429，430，432，434，436は、認証サーバ140のような認証サーバ又はその構成要素により実行されてよい。一実施形態において、方法400のうちの1つ以上の部分は、システム108，104，140のうちの別のものにより又は1つ以上の他のシステムにより実行されてもよい。
【００８７】
方法400はブロック402から始まり、双線形グループが生成される。説明されるフローチャートでは、信頼エンティティサーバ108が双線形グループを生成してもよい。例えば、所与のセキュリティパラメータの下で、双線形グループは素数位数により生成されてもよい。双線形グループはセキュリティパラメータにおける指数関数であってよい。双線形グループは双線形ペアリング演算子を含んでよい。
【００８８】
ブロック404において、1つ以上のグループエレメントが、1つ以上の双線形グループからサンプリングされてよい。例えば、2つのグループエレメントが双線形グループの第1双線形グループからサンプリングされ、3つのグループエレメントが双線形グループの第2双線形グループからサンプリングされてよい。第1双線形グループからサンプリングされた2つのグループエレメントは、第1グループ指数関数により関連付けられてよい。更に、第2双線形グループから選択される3つのグループエレメントのうちの2つが、第2グループ指数関数により関連付けられてよい。
【００８９】
ブロック406において、1つ以上のハッシュキーが規定されてよい。ハッシュキーは、ハッシュ関数の秘密ハッシュキーとハッシュ関数の公開ハッシュキーとを含んでよい。秘密ハッシュキーは、4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、それらは双線形グループの素数位数の位数の整数集合のうちのランダムサンプルである。
【００９０】
公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーエレメントと第2公開キーハッシュキーエレメントとを含んでよい。例えば、公開ハッシュキーは、図2を参照しながら説明される第1公開ハッシュキー要素及び第2ハッシュキー要素を含んでよい。
【００９１】
ブロック408において、リレーショナルキーが規定されてよい。リレーショナルキーは、第1リレーショナルキーコンポーネントと秘密ハッシュキーとを含んでよい。第1リレーショナルキーコンポーネントは、第2グループ冪指数と第1グループ冪指数の逆数との積を含む。
【００９２】
ブロック410において、公開キーセットが規定されてよい。公開キーセットは、第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含んでよい。第1公開キーは、第1双線形グループからサンプリングされるグループエレメントを含んでよい。第2公開キーは、第2双線形グループの3つのグループエレメントのうちの2つを含んでよい。ハッシュ関数は、衝突耐性のあるハッシュ関数を含んでよい。
【００９３】
ブロック412において、公開キーセット及びリレーショナルキーは、ユーザのコンピューティングシステム104及び/又は認証サーバ140へ伝達されてよい。例えば、認証サーバ140は、リレーショナルキー及び公開キーセットに対するアクセス権の付与を受けてもよい。公開キーセットは、ユーザのコンピューティングシステム104に伝達されてもよい。
【００９４】
ブロック414において、第1平文データセットが受信されてよい。第1平文データセットは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであってもよく、及び/又は、低エントロピ分布に由来していてもよい。第1平文データセットは、顧客アプリケーション、企業データリポジトリ、クラウドでホストされるアプリケーション(クラウドホスト型アプリケーション)、それらの組み合わせ、或いは、その他の適切なパスワード保護アプリケーションで実現されるパスワードのようなパスワードを含んでもよい。第1平文データセットはプライベートタグを含んでもよく、プライベートタグは、データベースのレコード、ソーシャルセキュリティ番号、誕生日、クレジットカード番号などのインデックスを指定するために使用されてよい。一実施形態では、擬似乱数生成器(PRG)が、第1平文データセットに適用されてもよい。PRGは、第1平文データセットの暗号化の前に適用されてもよい。
【００９５】
ブロック416において、ランダム登録サンプルがサンプリングされてもよい。ランダム登録サンプルは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合からサンプリングされてもよい。ブロック418において、第1平文データセットが暗号化されてよい。第1平文データセットの暗号化は、登録暗号文となってもよい。登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含む。第1登録エレメントは、図2を参照しながら説明される第1登録エレメント及び第2登録エレメントに類似していてもよい。
【００９６】
ブロック420において、登録暗号文が伝達されてよい。例えば、登録暗号文は認証サーバ140に伝達されてよい。ブロック422において、登録暗号文は保存されてよい。例えば、認証サーバ140は、図1及び図2のデータベース116のようなデータベースに登録暗号文を保存してよい。登録暗号文は、第1平文データセットの暗号化を含んでよい。
【００９７】
ブロック423において、認証リクエストが受信されてよい。認証リクエストは、ユーザのコンピューティングシステム104から受信されてよい。ブロック424において、ランダムチャレンジを含んでよいセーフガードデータセットが、伝達されてよい。例えば、セーフガードデータセットは、認証リクエストが受信されたことに応答して、ユーザのコンピューティングシステム104に伝達されてもよい。ランダムチャレンジは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであってもよい。
【００９８】
ブロック426において、暗号化されたレスポンスが算出されてよい。暗号化されたレスポンスは、第2平文データセットの暗号化された表現を含むように算出されてもよい。例えば、暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含んでよい。第1レスポンスエレメント、第2レスポンスエレメント、第3レスポンスエレメント、及び、ハッシュプルーフのうちの1つ以上は、図2を参照しながら説明されるようにして算出されてよい。ブロック428において、暗号化されたレスポンスは、認証サーバ140に伝達されてよい。
【００９９】
ブロック429において、暗号化されたレスポンスが受信されてよい。一般に、暗号化されたレスポンスは、登録暗号文が保存された後に受信される。ブロック430において、暗号化され受信されたレスポンスのハッシュが算出されてよい。ブロック432において、ハッシュプルーフが確認されてよい。一実施形態において、ハッシュプルーフの確認は、図2を参照しながら説明されるハッシュプルーフ確認表現のようなハッシュプルーフ確認表現を、ハッシュプルーフが充足するか否かを判定することを含んでよい。
【０１００】
ブロック434において、同等性が確認されてよい。例えば、第1平文データセットと第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かが確認されてもよい。同等性の確認は、暗号化されたレスポンス又は登録暗号文を解読することなく実行されてよい。その確認は、リレーショナルキーを利用して突き止められるような、暗号化されたレスポンスと登録暗号文との間の関係に基づいていてもよい。一実施形態において、同等性の存否の確認は、同等性表現(equality  expression)が充足されるか否かを判定することを含む。例えば、同等性表現は、第1登録エレエント及び第2登録エレメントに適用される双線形ペアリング演算子が、第1リレーショナルキーコンポーネントまで全て累乗される第1レスポンスエレメント及び第2登録エレメントに適用される双線形ペアリング演算子に等しいことを確認してもよい。
【０１０１】
ブロック436において、認証信号がユーザのコンピューティングシステム104に伝達されてよい。認証信号は、第1及び第2平文データセットの間に同等性が存在するか否か、及び/又は、ハッシュプルーフが確認されているか否かを示してよい。例えば、第1及び第2平文データセットの間に同等性が存在し、ハッシュプルーフが確認される場合、認証信号は認証メッセージを含んでよい。第1及び第2平文データセットの間に同等性が存在しない場合、或いは、ハッシュプルーフが確認されない場合、認証信号は不成功メッセージを含んでよい。
【０１０２】
本願で説明される上記及び他の手順及び方法に関し、プロセス及び方法で実行される機能は、異なる順序でなされてよいことを、当業者は認めるであろう。更に、開示される実施形態を損なうことなく、説明されるステップ及び処理は、具体例として与えられているに過ぎず、ステップ及び処理のうちの幾つかは、選択的であってもよいし、より少数のステップ及び処理に統合されてもよいし、或いは、追加的なステップ及び処理に拡張されてもよい。
【０１０３】
図5は、本願で説明される少なくとも1つの実施形態により構成されるリレーショナル暗号化を利用する例示的な同等性確認方法500のフローチャートである。方法500は、図1及び図2の動作環境100のような動作環境で実行されてよい。方法500は、一実施形態では、図1及び図2を参照しながら説明された認証サーバ140により、プログラム可能に実行されてよい。認証サーバ140は、非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体(例えば、図3のメモリ308)に含まれていてもよいし或いはそれに通信可能に結合されてもよく、その媒体は、方法500を実行するように又はその動作を引き起こすようにプロセッサにより実行可能なプログラミングコード又は命令をそこに保存又はそこにエンコードしている。追加的又は代替的に、認証サーバ140は、方法500を実行する又はそのパフォーマンスを制御するようにコンピュータ命令を実行するように構成されるプロセッサ(例えば、図3のプロセッサ304)を含んでよい。個別的なブロックとして図示されているが、所望の実現手段に応じて、様々なブロックは、追加的なブロックに分割されてもよいし、より少数のブロックに統合されてもよいし、或いは、省略されてもよい。
【０１０４】
方法500はブロック502から始まり、リレーショナルキーが受信される。リレーショナルキーは、第1リレーショナルキーコンポーネントとハッシュ関数の秘密ハッシュキーとを含んでよい。一実施形態において、秘密ハッシュキーは、4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、それらは双線形グループの素数位数の位数の整数集合のうちのランダムサンプルであってよい。双線形グループは、特定のセキュリティパラメータに基づいて生成されてよい。双線形グループは素数位数によるものであってよい。双線形グループは、特定のセキュリティパラメータにおける指数関数であってよい。双線形グループは、双線形ペアリング演算子を含んでよい。
【０１０５】
ブロック504において、公開キーセットが受信されてよい。公開キーセットは、第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含んでよい。
【０１０６】
第1公開キーは、第1双線形グループの第1双線形グループからランダムに選択される2つのグループエレメントを含んでよい。第2公開キーは、双線形グループの第2双線形グループのうちの2つのグループエレメントを含んでよい。第1双線形グループの2つのグループエレメントは、第1双線形グループからランダムに選択される。第2双線形グループの2つのグループエレメントは、第2双線形グループからランダムに選択される。
【０１０７】
一実施形態において、第1公開キーの2つのグループエレンは、第1グループ冪指数により関連付けられてよい。第2公開キーの2つのグループエレメントは、第2グループ冪指数により関連付けられてよい。これら及び他の実施形態において、第1リレーショナルキーコンポーネントは、第2グループ冪指数と第1グループ冪指数の逆数との積を含む。
【０１０８】
一実施形態において、公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーグループエレメントと第2公開ハッシュキーグループエレメントとを含む。第1公開ハッシュキーグループエレメントは、第2公開キーの2つのグループエレメントの第1グループエレメントを、4つの秘密ハッシュキーエレメントの第1秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものと、第2双線形グループの第3グループエレメントを、4つの秘密ハッシュキーエレメントの第2秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものとの積を含む。
【０１０９】
第2公開ハッシュキーグループエレメントは、第2双線形グループの第1グループエレメントを、第3秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものと、第2双線形グループの第3グループエレメントを、第4秘密ハッシュキーエレメントまで累乗したものとの積を含む。
【０１１０】
ブロック506において、登録暗号文が、例えばユーザのコンピューティングシステムから受信されてよい。登録暗号文は、第1平文データセットの暗号化を含んでよい。第1平文データセットは、例えば、特定のユーザのパスワードの表現であってもよい。登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含んでよい。第1登録エレメントは、第1双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム登録サンプルまで累乗したものを含んでよい。第2登録エレメントは、第1双線形グループの第2グループエレメントを、ランダム登録サンプルと第1平文データセットとの積まで累乗したものを含んでよい。
【０１１１】
ブロック508において、登録暗号文は保存されてよい。登録暗号文は、登録暗号文を解読することなく、保存されてよい。ブロック510において、認証リクエストが、例えば、ユーザのコンピューティングシステムから受信されてよい。一実施形態において、登録暗号文を保存した後に、認証リクエストが受信されるかもしれない。ブロック512において、ランダムチャレンジを含んでよいセーフガードデータセットが伝達されてよい。例えば、セーフガードデータセットは、認証リクエストに応じて伝達されてよい。ランダムチャレンジは、双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであってよい。
【０１１２】
ブロック514において、暗号化されたレスポンスが、例えば、ユーザのコンピューティングシステムから受信されてよい。暗号化されたレスポンスは、セーフガードデータセット及び第2平文データセットに少なくとも部分的に基づいて生成されてよい。暗号化されたレスポンスは、ランダムテストサンプルデータセット及び公開ハッシュキーの1つ以上の公開ハッシュキー要素に更に基づいてもよい。例えば、暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含んでよい。第1レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第1グループエレメントを、暗号化レスポンスランダムサンプルまで累乗したものを含んでよい。第2レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第2グループエレメントを、暗号化レスポンスランダムサンプルと第2平文データセットとの積まで累乗したものを含んでよい。第3レスポンスエレメントは、第2双線形グループの第3グループエレメントを、暗号化レスポンスランダムサンプルまで累乗したものを含んでよい。ハッシュプルーフは、ある値を暗号化レスポンスランダムサンプルだけ累乗したものを含む。その値は、第1公開ハッシュキーエレメントと第2公開ハッシュキーエレメントとの積を、レスポンス関数だけ累乗したものである。レスポンス関数は、第1レスポンスエレメント、第2レスポンスエレメント、第3レスポンスエレメント、及び、セーフガードデータセットに適用されるハッシュ関数を含んでよい。
【０１１３】
ブロック516において、ハッシュプルーフが確認されてよい。一実施形態において、ハッシュプルーフの確認は、ハッシュプルーフ確認表現をハッシュプルーフが充足するか否かを判定することを含んでよい。ハッシュプルーフ確認表現の具体例は、本開示の中で提供されている。
【０１１４】
ブロック518において、暗号化されたレスポンスと登録暗号文との間の関係が確認されてよい。その関係は、暗号化されたレスポンスを解読することなく、登録暗号文を解読することなく、リレーショナルキーを利用して確認されてよい。その関係は、第1平文データセットと第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示してもよい。一実施形態において、関係の確認は、同等性表現が充足されるか否かを判定することを含む。同等性表現の具体例は、本開示の中で提供されている。ブロック520において、認証信号が伝達されてよい。一実施形態において、認証信号は、第1平文データセットと第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かの表現である。
【０１１５】
本願で説明される実施形態は、本願で詳細に説明される様々なコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを含む専用又は汎用コンピュータを利用することを含んでよい。
【０１１６】
本願で説明される実施形態は、保存されるコンピュータ実行可能な命令又はデータ構造を担う又は有するコンピュータ読み取り可能な媒体を利用して実現されてよい。そのようなコンピュータ読み取り可能な媒体は、汎用又は専用のコンピュータによりアクセスされてよい利用可能な任意の媒体であってよい。限定ではない一例として、そのようなコンピュータ読み取り可能な媒体は非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を含んでよく、その記憶媒体は、RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM又は他の光ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ又は他の磁気ストレージデバイス、フラッシュメモリデバイス(例えば、ソリッドステートメモリデバイス)を含んでもよく、或いは、コンピュータ実行可能な命令又はデータ構造の形式で所望のプログラムコードを搬送又は記憶するために使用されてよい及び汎用又は専用のコンピュータによりアクセスされてよい他の任意の記憶媒体を含んでもよい。上記の組み合わせもコンピュータ読み取り可能な媒体の範囲内に包含されてよい。
【０１１７】
コンピュータ実行可能命令は、例えば、汎用コンピュータ、専用コンピュータ又は専用処理装置(例えば、1つ以上のプロセッサ)に、所定の機能又は一群の機能を実行させる命令及びデータを含む。構造的特徴及び/又は方法的動作に特有の言葉で対象事項が説明されているが、添付の特許請求の範囲に記載される対象事項は、上述した特定の構造又は動作に必ずしも限定されないことが、理解されるべきである。むしろ上記の特定の特徴及び動作は請求項を実現する例示的な形態として開示されている。
【０１１８】
本願で使用されるように、「モジュール」又は「コンポーネント」という用語は、コンピューティングシステムの汎用ハードウェア(例えば、コンピュータ読み取り可能な媒体、処理装置など)に保存される及び/又はそれにより実行されるソフトウェアルーチン又はソフトウェアオブジェクト及び/又はコンポーネント又はモジュールの動作を実行するように構成される特定のハードウェア実現手段を指してよい。一実施形態において、本願で説明される様々なコンポーネント、モジュール、エンジン及びサービスは、コンピューティングシステムで実行するオブジェクト又はプロセス(例えば、個別的なスレッド)として実現されてもよい。本願で説明される或るシステム及び方法は(汎用ハードウェアに保存され及び/又は実行される)ソフトウェアで実現されるように概して説明されているが、特定のハードウェア実現手段又はソフトウェア及び特定のハードウェア実現手段の組み合わせも可能であり、想定されている。本説明において、「コンピューティングエンティティ」は、上述したようにな何らかのコンピューティングシステムであってもよいし、或いは、コンピューティングシステムで動作する任意のモジュール又はモジュールの組み合わせであってもよい。
【０１１９】
本願で説明される全ての具他例及び条件付きの言葉は、技術促進に対して発明者等が貢献した発明及び概念を読者が理解することを促すように教育的な目的に意図されており、従って、そのような具体的に言及される具体例や条件に限定することなく本発明は解釈されるべきである。本発明の実施形態が詳細に説明されてきたが、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、様々な変更、置換及び代替を行うことが可能であることが、理解されるべきである。
以上の実施の形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記1）
リレーショナル暗号化を利用する同等性確認方法であって、
第1リレーショナルキーコンポーネントを含むリレーショナルキーを、信頼エンティティサーバから受信する工程と、
第1平文データセットの暗号化を含む登録暗号文を、ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記登録暗号文を解読することなく、前記登録暗号文を非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存する工程と、
前記登録暗号文を保存した後に、前記ユーザコンピューティングシステムから認証リクエストを受信する工程と、
前記認証リクエストに応じて、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを前記ユーザコンピューティングシステムに伝達する工程と、
前記セーフガードデータセット及び第2平文データセットに少なくとも部分的に基づいて生成される暗号化されたレスポンスを、前記ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記暗号化されたレスポンスを解読することなく及び前記登録暗号文を解読することなく、前記リレーショナルキーを利用して、前記暗号化されたレスポンスと前記登録暗号文との間の関係を、1つ以上のプロセッサにより確認する工程であって、前記関係は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示す、工程と、
を有する同等性確認方法。
（付記2）
第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含む公開キーセットを、前記信頼エンティティサーバから受信する工程を更に含み、
前記リレーショナルキーは、前記ハッシュ関数の秘密ハッシュキーを含み、
前記暗号化されたレスポンスは、前記公開ハッシュキーの1つ以上の公開ハッシュキーエレメント及びランダムテストサンプルデータセットに基づく、
付記1に記載の同等性確認方法。
（付記3）
前記第1公開キーは、複数の双線形グループのうちの第1双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第2公開キーは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第1双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第1双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記第2双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第2双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
付記2に記載の同等性確認方法。
（付記4）
前記第1公開キーの2つのグループエレメントは、第1グループ指数により関連付けられ、
前記第2公開キーの2つのグループエレメントは、第2グループ指数により関連付けられ、
前記第1リレーショナルキーコンポーネントは、前記第2グループ指数と前記第1グループ指数の逆数との積を含む、
付記3に記載の同等性確認方法。
（付記5）
前記秘密ハッシュキーは、前記双線形グループの素数位数の位数の整数集合のランダムサンプルである4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、
前記公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーグループエレメントと第2公開ハッシュキーグループエレメントとを含み、
前記第1公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2公開キーの2つのグループエレメントのうちの第1グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第1秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第2秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含み、
前記第2公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2双線形グループの第1グループエレメントを、前記第3秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記第4秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含む、
付記4に記載の同等性確認方法。
（付記6）
前記暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含み、
前記第1レスポンスエレメントは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルと前記第2平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第3レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記ハッシュプルーフは、ある値を、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、前記ある値は、前記第1公開ハッシュキーエレメントと、前記第2公開ハッシュキーエレメントを応答関数だけ累乗したものとの積であり、
前記応答関数は、前記第1レスポンスエレメント、前記第2レスポンスエレメント、前記第3レスポンスエレメント、及び、前記セーフガードデータセットに適用されるハッシュ関数を含む、
付記5に記載の同等性確認方法。
（付記7）
前記ハッシュプルーフを確認する工程を更に含み、前記ハッシュプルーフを確認する工程は、前記ハッシュプルーフがハッシュプルーフ確認表現を充足するか否かを判定することを含み、前記ハッシュプルーフ確認表現は：
HP=?H1k1+fk2Ak2+fk4
により表現され、
HPは前記ハッシュプルーフを表現し、
H1は前記第1レスポンスエレメントを表現し、
k1は前記第1秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k2は前記第2秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k3は前記第3秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k4は前記第4秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
fは前記応答関数を表現し、
Aは前記第2双線形グループの第3グループエレメントを表現する、
付記6に記載の同等性確認方法。
（付記8）
前記関係を確認することは、同等性表現を充足するか否かを判定することを含み、前記同等性表現は：
e(I1，H2)=?e(I2，H1)pkR
により表現され、
eは双線形ペアリング演算子を表し、
H2は前記第2レスポンスエレメントを表現し、
I1は前記登録暗号文の第1登録エレメントを表現し、
I2は前記登録暗号文の第2登録エレメントを表現し、
pkRは前記第1リレーショナルキーコンポーネントを表現する、
付記7に記載の同等性確認方法。
（付記9）
前記登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含み、
前記第1登録エレメントは、前記双線形グループのうちの第1双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム登録サンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2登録エレメントは、前記第1双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム登録サンプルと前記第1平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第1グループエレメント及び前記第2グループエレメントは、前記第1双線形グループのランダムサンプルであり、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
付記1に記載の同等性確認方法。
（付記10）
前記ランダムチャレンジは、前記複数の双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであり、
前記第1平文データセットは、特定のユーザのパスワードを表し、
前記同等性確認方法は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かを表す認証信号を通信する工程を更に含む、
付記9に記載の同等性確認方法。
（付記11）
処理を実行する又は処理のパフォーマンスを制御するためにプロセッサにより実行可能なプログラミングコードを組み込んだ非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記処理は、
第1リレーショナルキーコンポーネントを含むリレーショナルキーを、信頼エンティティサーバから受信する工程と、
第1平文データセットの暗号化を含む登録暗号文を、ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記登録暗号文を解読することなく、前記登録暗号文を非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に保存する工程と、
前記登録暗号文を保存した後に、前記ユーザコンピューティングシステムから認証リクエストを受信する工程と、
前記認証リクエストに応じて、ランダムチャレンジを含むセーフガードデータセットを前記ユーザコンピューティングシステムに伝達する工程と、
前記セーフガードデータセット及び第2平文データセットに少なくとも部分的に基づいて生成される暗号化されたレスポンスを、前記ユーザコンピューティングシステムから受信する工程と、
前記暗号化されたレスポンスを解読することなく及び前記登録暗号文を解読することなく、前記リレーショナルキーを利用して、前記暗号化されたレスポンスと前記登録暗号文との間の関係を、1つ以上のプロセッサにより確認する工程であって、前記関係は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在することを示す、工程と、
を有する、非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記12）
第1公開キーと、第2公開キーと、ハッシュ関数の公開ハッシュキーと、ハッシュ関数とを含む公開キーセットを、前記信頼エンティティサーバから受信する工程を更に含み、
前記リレーショナルキーは、前記ハッシュ関数の秘密ハッシュキーを含み、
前記暗号化されたレスポンスは、前記公開ハッシュキーの1つ以上の公開ハッシュキーエレメント及びランダムテストサンプルデータセットに基づく、
付記11に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記13）
前記第1公開キーは、複数の双線形グループのうちの第1双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第2公開キーは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの2つのグループエレメントを含み、
前記第1双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第1双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記第2双線形グループの2つのグループエレメントは、前記第2双線形グループからランダムにサンプリングされ、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
付記12に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記14）
前記第1公開キーの2つのグループエレメントは、第1グループ指数により関連付けられ、
前記第2公開キーの2つのグループエレメントは、第2グループ指数により関連付けられ、
前記第1リレーショナルキーコンポーネントは、前記第2グループ指数と前記第1グループ指数の逆数との積を含む、
付記13に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記15）
前記秘密ハッシュキーは、前記双線形グループの素数位数の位数の整数集合のランダムサンプルである4つの秘密ハッシュキーエレメントを含む射影ハッシュキーを含み、
前記公開ハッシュキーは、第1公開ハッシュキーグループエレメントと第2公開ハッシュキーグループエレメントとを含み、
前記第1公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2公開キーの2つのグループエレメントのうちの第1グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第1秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記4つの秘密ハッシュキーエレメントの第2秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含み、
前記第2公開ハッシュキーグループエレメントは、前記第2双線形グループの第1グループエレメントを、前記第3秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものと、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記第4秘密ハッシュキーエレメントだけ累乗したものとの積を含む、
付記14に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記16）
前記暗号化されたレスポンスは、第1レスポンスエレメントと、第2レスポンスエレメントと、第3レスポンスエレメントと、ハッシュプルーフとを含み、
前記第1レスポンスエレメントは、前記複数の双線形グループのうちの第2双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルと前記第2平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第3レスポンスエレメントは、前記第2双線形グループの第3グループエレメントを、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、
前記ハッシュプルーフは、ある値を、前記ランダム暗号化レスポンスサンプルだけ累乗したものを含み、前記ある値は、前記第1公開ハッシュキーエレメントと、前記第2公開ハッシュキーエレメントを応答関数だけ累乗したものとの積であり、
前記応答関数は、前記第1レスポンスエレメント、前記第2レスポンスエレメント、前記第3レスポンスエレメント、及び、前記セーフガードデータセットに適用されるハッシュ関数を含む、
付記15に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記17）
前記処理が、前記ハッシュプルーフを確認する工程を更に含み、前記ハッシュプルーフを確認する工程は、前記ハッシュプルーフがハッシュプルーフ確認表現を充足するか否かを判定することを含み、前記ハッシュプルーフ確認表現は：
HP=?H1k1+fk2Ak2+fk4
により表現され、
HPは前記ハッシュプルーフを表現し、
H1は前記第1レスポンスエレメントを表現し、
k1は前記第1秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k2は前記第2秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k3は前記第3秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
k4は前記第4秘密ハッシュキーエレメントを表現し、
fは前記応答関数を表現し、
Aは前記第2双線形グループの第3グループエレメントを表現する、
付記16に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記18）
前記関係を確認することは、同等性表現を充足するか否かを判定することを含み、前記同等性表現は：
e(I1，H2)=?e(I2，H1)pkR
により表現され、
eは双線形ペアリング演算子を表し、
H2は前記第2レスポンスエレメントを表現し、
I1は前記登録暗号文の第1登録エレメントを表現し、
I2は前記登録暗号文の第2登録エレメントを表現し、
pkRは前記第1リレーショナルキーコンポーネントを表現する、
付記17に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記19）
前記登録暗号文は、第1登録エレメントと第2登録エレメントとを含み、
前記第1登録エレメントは、前記双線形グループのうちの第1双線形グループの第1グループエレメントを、ランダム登録サンプルだけ累乗したものを含み、
前記第2登録エレメントは、前記第1双線形グループの第2グループエレメントを、前記ランダム登録サンプルと前記第1平文データセットとの積まで累乗したものを含み、
前記第1グループエレメント及び前記第2グループエレメントは、前記第1双線形グループのランダムサンプルであり、
前記複数の双線形グループは特定のセキュリティパラメータに基づいて生成され、
前記複数の双線形グループは素数位数によるものであり、
前記複数の双線形グループは前記特定のセキュリティパラメータの指数関数であり、
前記複数の双線形グループは双線形ペアリング演算子を含む、  
付記11に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
（付記20）
前記ランダムチャレンジは、前記複数の双線形グループの素数位数の位数の整数集合のメンバであり、
前記第1平文データセットは、特定のユーザのパスワードを表し、
前記処理は、前記第1平文データセットと前記第2平文データセットとの間に同等性が存在するか否かを表す認証信号を通信する工程を更に含む、
付記19に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体。
【符号の説明】
【０１２０】
１０４  ユーザのコンピューティングシステム
１０７  ネットワーク
１０８  信頼エンティティサーバ
１１２  暗号モジュール
１１４  認証モジュール
１１６  データベース
１１８  キー生成モジュール
１４０  認証サーバ
【図１】
0006743489.tif 000004
【図２】
0006743489.tif 000005
【図３】
0006743489.tif 000006
【図４】
0006743489.tif 000007
【図５】
0006743489.tif 000008