(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナを含むアレーアンテナによって受信された受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号を取得し、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成し、前記相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、前記拡張相関行列に対して空間平均処理を行った空間平均拡張相関行列を生成する第１演算部と、
前記第１演算部で生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて、前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する第２演算部と、を備え、
前記第１演算部は、前記空間平均拡張相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行った新たな空間平均拡張相関行列を生成することを、１回以上実行し、
前記第２演算部は、最後に生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する、
到来方向推定装置。
【請求項２】
複数のアンテナを含むアレーアンテナによって受信された受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号を取得し、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成し、前記相関信号を固有値分解し、前記固有値分解により求められた固有値のうち所定値未満の固有値を０として前記相関行列を再構築し、再構築された前記相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行った空間平均拡張相関行列を生成する第１演算部と、
前記第１演算部で生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて、前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する第２演算部と、
を備える到来方向推定装置。
【請求項３】
前記第１演算部は、前記空間平均拡張相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行った新たな空間平均拡張相関行列を生成することを、１回以上実行し、
前記第２演算部は、最後に生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する、
請求項２に記載の到来方向推定装置。
【請求項４】
前記アレーアンテナは、隣接する前記アンテナの間隔が等間隔である、
請求項１から３のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【請求項５】
前記第１演算部は、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成する際、空間平均処理及びアンテナ合成処理を行う、
請求項４に記載の到来方向推定装置。
【請求項６】
前記アレーアンテナは、隣接する前記アンテナの間隔が不等間隔である請求項１から３のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
【請求項７】
コンピュータが、
複数のアンテナを含むアレーアンテナによって受信された受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号を取得し、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成し、前記相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、前記拡張相関行列に対して空間平均処理を行った空間平均拡張相関行列を生成する第１演算ステップと、
前記第１演算ステップで生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて、前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する第２演算ステップと、を実行する到来方向推定方法であって、
前記第１演算ステップは、前記空間平均拡張相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行った新たな空間平均拡張相関行列を生成することを、１回以上実行することを含み、
前記第２演算ステップは、最後に生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出することを含む、
到来方向推定方法。
【請求項８】
コンピュータが、
複数のアンテナを含むアレーアンテナによって受信された受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号を取得し、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成し、前記相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、前記拡張相関行列に対して空間平均処理を行った空間平均拡張相関行列を生成する第１演算ステップと、
前記第１演算ステップで生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて、前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する第２演算ステップと、を実行するための到来方向推定プログラムであって、
前記第１演算ステップは、前記空間平均拡張相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行った新たな空間平均拡張相関行列を生成することを、１回以上実行することを含み、
前記第２演算ステップは、最後に生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出することを含む、
到来方向推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、到来方向推定装置、到来方向推定方法、到来方向推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
物標（ターゲット）を検出するレーダ装置がある。レーダ装置は、周波数変調された電磁波を送受信することにより、物標までの距離や相対速度、物標の方向を算出することができる。
【０００３】
物標の方向を算出するには、物標で反射された電磁波の到来方向を推定することが求められる。物標で反射された電磁波の到来方向を推定するには、受信信号から相関行列を推定し、到来波（受信信号）間の相互相関成分を減少させるために空間平均を適用し、相関行列から到来波数を推定し、高分解能法等を用いてスペクトル推定を行い、到来方向を推定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−３１５８１１号公報
【特許文献２】特開２００６−０４７２８２号公報
【特許文献３】特開２０１２−１０３１３２号公報
【特許文献４】特開２００１−０１６１８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
レーダ装置において、到来方向を推定する環境は、通常、低Ｓ／Ｎ比である。低Ｓ／Ｎ比の環境では、正確に到来方向を求めることは難しい。また、到来方向の推定では、到来波間には相関関係がないこと、及び、到来波を容易に識別することができることを前提としている。しかし、通常は、到来波間には相関関係があり、複数の到来波を容易に識別することは困難である。
【０００６】
角度差の小さい到来波を識別するためには、十分な数のセンサ（アンテナ）が必要とされる。しかし、自由にセンサの数を選択することは困難である。また、センサのコストは高いため、センサの数をできるだけ少なくすることが求められる。
【０００７】
高精度に到来方向を推定するためには、膨大な量のデータが必要とされるが、現実的には、計算を行う装置の計算能力やメモリの制限などにより膨大な量のデータを扱うことは困難である。
【０００８】
本発明は、精度よく信号の到来方向を推定する到来方向推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するために、以下の手段を採用する。
即ち、第１の態様は、
複数のアンテナを含むアレーアンテナによって受信された受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号を取得し、取得した前記アンテナ毎の信号に基づく相関行列を生成し、前記相関行列を用いてカトリ・ラオ積による拡張相関行列を生成し、前記拡張相関行列に対して空間平均処理を行った空間平均拡張相関行列を生成する第１演算部と、
前記第１演算部で生成された前記空間平均拡張相関行列に基づいて、前記受信信号に含まれる物標からの信号の到来方向を算出する第２演算部と、
を備える到来方向推定装置とする。
【００１０】
第１の態様によると、カトリ・ラオ積により拡張された拡張相関行列に基づいて、物標からの信号の到来方向を求めることができる。
【００１１】
開示の態様は、プログラムが情報処理装置によって実行されることによって実現されてもよい。即ち、開示の構成は、上記した態様における各手段が実行する処理を、情報処理装置に対して実行させるためのプログラム、或いは当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として特定することができる。また、開示の構成は、上記した各手段が実行する処理を情報処理装置が実行する方法をもって特定されてもよい。開示の構成は、上記した各手段が実行する処理を行う情報処理装置を含むシステムとして特定されてもよい。
【００１２】
プログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくても、並列的または個別に実行される処理を含む。プログラムを記述するステップの一部が省略されてもよい。  
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、精度よく信号の到来方向を推定する到来方向推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、実施形態に係るレーダ装置の構成図である。
【図２】図２は、レーダ装置による物標からの信号の到来方向推定の全体の動作フローの例を示す図である。
【図３】図３は、レーダ装置による物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図である。
【図４】図４は、等間隔アレーアンテナと仮想等間隔アレーアンテナの例を示す図である。
【図５】図５は、レーダ装置による物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図である。
【図６】図６は、ノイズ除去による到来方向の推定の例を示す図である。
【図７】図７は、レーダ装置の物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図である。
【図８】図８は、不等間隔アレーアンテナと仮想等間隔アレーアンテナの例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明にかかるレーダ装置について説明する。実施形態の構成は例示であり、本発明は開示の実施形態の構成に限定されない。
【００１６】
〔実施形態〕
（構成例）
図１は、本実施形態に係るレーダ装置１の構成図である。本実施形態に係るレーダ装置１は、車両に搭載され、他の車両、標識、ガードレール等、車両の周囲に存在する物標を検知することに用いることができる。物標の検知結果は、車両の記憶装置やＥＣＵ（Electrical Control Unit）２等に対して出力され、例えばＰＣＳ（Pre-crash Safety System）などの車両制御に用いることができる。但し、本実施形態に係るレーダ装置１は、車載
レーダ装置以外の各種用途（例えば、飛行中の航空機や航行中の船舶の監視等）に用いられてもよい。
【００１７】
レーダ装置１は、送信アンテナ７、発振器８、信号生成部９を備える。また、レーダ装置１は、等間隔に配置された受信アンテナ３（ｃｈ１−４）、各受信アンテナ３に各々繋がるミキサ４（ｃｈ１−４）、各ミキサ４に各々繋がるＡＤ（Analog to Digital）変換
器５（ｃｈ１−４）、各ＡＤ変換器５のデータを処理する信号処理装置１５を備える。ここでは、受信アンテナ３、ミキサ４、ＡＤ変換器５の個数を４個ずつとしているが、これらの個数は、４個ずつに限定されるものではない。
【００１８】
なお、レーダ装置１は、受信アンテナ毎に専用の受信回路を設けてもよいが、全受信アンテナによる受信信号をまとめて受信する受信回路を設けてもよい。この場合、時分割で受信回路が対応する受信アンテナを順次切り替える制御が必要となるが、レーダ装置１の回路構成をコンパクトにできる。
【００１９】
レーダ装置１は、信号生成部９で送信波（チャープ）ＳＴを生成して、発振器８で変調し、送信アンテナ７を介して送信する。レーダ装置１は、受信アンテナ３を介して、物標からの反射波を受信波ＳＲとして受信する。ミキサ４（ｃｈ１−４）は、受信波ＳＲを送信波ＳＴの一部とをミキシングし、送信波ＳＴと受信波ＳＲの差の絶対値をとることにより、ビート信号ＳＢを得る。ＦＭＣＷ（Frequency Modulation Continuous Wave）の場合、送信波ＳＴと受信波ＳＲとの周波数差が物標とレーダ装置との距離に比例して増減するため、この周波数差が距離の変動成分となる。ＦＣＭ（First Chirp Modulation）の場合、送信波ＳＴと受信波ＳＲとの位相差（フェーズシフト）が物標とレーダ装置との距離に比例して増減するため、この位相差によるビート信号の変動成分が距離の変動成分となる。また、物標で反射した際に受信波ＳＲが物標の速度による影響を受け、物標とレーダ装置との相対速度（ドップラ周波数）に比例してパルス間の周波数の差が増減するため、このパルス間の周波数差によるビート信号の変動成分が速度の変動成分となる。なお、相対速度や距離の異なる物標が複数存在する場合、各受信アンテナ３にはフェーズシフト量やドップラシフト量の異なる反射波が複数受信され、各ミキサ４（ｃｈ１−４）から得られるビート信号ＳＢには各物標に対応した様々な成分が含まれることになる。
【００２０】
ＡＤ変換器５（ｃｈ１−４）は、各ミキサ４（ｃｈ１−４）からビート信号ＳＢを得て、アナログ信号であるビート信号ＳＢを所定の周波数でサンプリングしてデジタル信号に変換する。
【００２１】
信号処理装置１５は、コンピュータプログラムに従って信号の演算処理を行うプロセッサ６や、演算処理に係る情報を記憶するメモリ１６を備えた所謂コンピュータである。メモリ１６は、コンピュータプログラムや設定値を記憶する補助記憶部や、演算処理に用いる情報を一時的に記憶する主記憶部など、複数のメモリから構成されてもよい。信号処理装置１５は、車両から電力が供給されるとプロセッサ６がコンピュータプログラムを実行し、送信制御部１０やフーリエ変換部１１、ピーク抽出部１２、拡張演算部１３、方位演算部１４といった機能部を実現する。例えば、送信制御部１０は、予め設定されたパラメータに基づいて送信信号を生成して出力させるように信号生成部９を制御する。フーリエ変換部１１は、複数の物標からの反射波が重なり合った状態で受信信号ＳＲとして受信されるため、この受信信号ＳＲに基づいて生成されたビート信号ＳＢから、各物標の反射波に基づく周波数成分を分離する処理（例えば、ＦＦＴ（Fast Fourier Transfer）処理）
を行う。ＦＦＴ処理では、所定の周波数間隔で設定された周波数ポイント（周波数ビンという場合がある）ごとに受信レベルや位相情報が算出される。ピーク抽出部１２は、フーリエ変換部１１によるＦＦＴ処理等の結果からピークを検出する。また、ピーク抽出部１２は、各物標との距離に応じたピークが生じた周波数ビンを検出することで、物標までの
距離を求める。拡張演算部１３は、ピークを生じた周波数ビンの信号に基づいて拡張相関行列を算出する。方位演算部１４は、拡張相関行列に基づいて物標の存在する方位を測定する。
【００２２】
信号処理装置１５は、例えばＭＣＵ（Micro Controller Unit）として構成されるが、
これに限定されるものではなく、各機能部１０〜１４の機能を実現できるものであれば、どのような構成を採用しても良い。また、各機能部１０〜１４は、プロセッサ６がメモリ１６と協働してコンピュータプログラムを実行することによって実現される機能部であるが、説明の便宜上、図１ではプロセッサ６内に各機能部を図示している。なお、これらの機能部は、汎用のプロセッサ６がコンピュータプログラム（ソフトウェア）に基づいて実現する構成に限定されず、例えば、プロセッサ６の内部あるいは外部に配置された専用の演算回路（ハードウェア）によってその全部または一部が実現される構成であってもよい。メモリ１６には、計算で使用される計算式や値、計算結果等が格納される。
【００２３】
（動作例）
〈全体〉
図２は、レーダ装置１による物標からの信号の到来方向推定の全体の動作フローの例を示す図である。物標からの信号の到来方向は、物標の方向に対応する。図２の動作フローは、レーダ装置１を搭載する車両からレーダ装置１に電力が供給された場合にプロセッサ６が実行する動作フローである。プロセッサ６は、車両の駆動源が作動状態、例えば、駆動源が内燃機関であればイグニッションスイッチがオンになった場合、ハイブリッドシステムやＥＶ（Electric Vehicle）システムであればシステム電源がオンになった場合、図２の動作フローが開始される。
【００２４】
Ｓ１０１では、レーダ装置１のプロセッサ６は、レーダ装置１の要求仕様に目的の検知速度範囲や速度分解能、検知距離範囲等に応じて予め定めたパラメータに従って送信信号ＳＴを出力させるように、送信制御部１０に、信号生成部９へ送信信号ＳＴの生成及び出力を指示させる。送信制御部１０は、信号生成部９へ送信信号ＳＴの生成及び出力を指示する。信号制御部９は、指示に基づいて送信信号ＳＴを生成する。
【００２５】
当該指示に基づいて生成された送信信号ＳＴが発信器８を介して送信アンテナ７から送信され、物標で反射された反射波が受信信号ＳＲとして受信アンテナ３で受信されると、ミキサ４で送信信号ＳＴと受信信号ＳＲとからビート信号ＳＢが生成され、ＡＤ変換器５（ｃｈ１−４）がビート信号ＳＢをＡ／Ｄ変換する。
【００２６】
Ｓ１０２では、プロセッサ６のフーリエ変換部１１は、ＡＤ変換器５（ｃｈ１−４）で、Ａ／Ｄ変換された信号を取得し、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）処理する。
【００２７】
Ｓ１０３では、プロセッサ６のピーク抽出部１２は、Ｓ１０２の処理結果からピーク（の周波数ビン）を検出する。このピークに基づいて物標までの距離が求められる。
【００２８】
受信信号ＳＲから生成されたビート信号ＳＢを取得しピークを検出する処理は、受信アンテナ３で受信された受信信号ＳＲから生成されたビート信号のそれぞれについて実行される。
【００２９】
Ｓ１０４では、プロセッサ６の拡張演算部１３、方位演算部１４は、物標で反射された反射波を受信アンテナ３で受信した受信信号ＳＲまたは受信信号ＳＲに基づく信号に基づいて、物標の方向（反射波の到来方向）を推定する。物標の方向を推定する具体的な方法は、後に詳述する。方位演算部１４は、物標の検知結果を、記憶装置（メモリ２等）やＥＣＵ２等に対して出力する。物標の検知結果には、物標までの距離や物標の方向が含まれ
る。
【００３０】
〈再帰的に拡張相関行列を作成することによる到来方向推定〉
図３は、レーダ装置１による物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図である。図３の動作フローは、図２のＳ１０４の処理の詳細の例である。ここでは、アンテナから送信された送信波が物標において反射し、Ｍ素子のアレーアンテナにＫ波の反射波（受信波）が到来する場合を考える。ここでは、Ｍ素子のアレーアンテナは、Ｍ素子の等間隔アレーアンテナであるとして説明する。Ｍ素子の等間隔アレーアンテナは、等間隔に並べられたＭ本のアンテナの集合である。等間隔アレーアンテナに含まれるアンテナは、一方向に一列に並んでいるとする。
【００３１】
Ｓ２０１では、プロセッサ６の拡張演算部１３は、各受信アンテナ３による受信信号ＳＲに基づくビート信号ＳＢがフーリエ変換された信号のピークについて、位相誤差及び振幅誤差の補正を行う。位相誤差及び振幅誤差の補正の具体的な方法として公知のものが利用できる。ここでは、位相誤差及び振幅誤差の補正についての詳細な説明を省略する。誤差が小さい理想的な環境下では、誤差の補正が行われなくてもよい。
【００３２】
Ｓ２０２では、拡張演算部１３は、Ｍ行１列のベクトルＸ（ｗ）を定義する。ここで、Ｍは、受信アンテナ４の数（素子数）である。ベクトルＸ（ｗ）の各成分は、各受信アンテナ３についての、Ｓ２０１で処理された信号のピークの値である。ここで、ベクトルＸ（ｗ）を次のように表す。ｗは、受信周波数である。
【数１】
0006677408.tif 000002
【００３３】
拡張演算部１３は、ベクトルＸ（ｗ）から、受信信号の相関行列を算出する。当該相関行列ＲＸＸは、次のように表される。
【数２】
0006677408.tif 000003
【００３４】
ここで、［・］Ｈは、複素共役転置を表す。さらに、拡張演算部１３は、ＲＸＸのForward/Backward（Ｆ／Ｂ）空間平均行列Ｒｆｂを次のように算出する。
【数３】
0006677408.tif 000004
【００３５】
ここで、Ｊは反対対角行列、［・］＊は複素共役を表す。空間平均をとることで、受信信号の相互相関成分を減少させることができるが、相互相関成分を完全に除去することは難しい。相互相関成分は、信号のマルチパス等の現象から生じるものであり、例えば、車載レーダの受信信号にはほぼ常に含まれる。
【００３６】
ここで、相関行列Ｒｆｂを改善するために新しい行列Ｒｆｂｓｓを次のように定義する。これは、相関行列Ｒｆｂに対する空間平均処理である。
【数４】
0006677408.tif 000005
【００３７】
ここで、Ａ（ａ：ｂ，ｃ：ｄ）は、行列Ａの第１行第ｃ列から第ｂ行第ｄ列までの成分による（ｂ−ａ＋１）行（ｄ−ｃ＋１）列の行列を示す。ｍはサブアレーサイズである。行列Ｒｆｂｓｓは、ｍ行ｍ列の行列である。サブアレーサイズｍは、Ｃｅｉｌ（２Ｍ／３）と設定することで、より効果があるが、これに限定されるものではない。Ｃｅｉｌ（・）は天井関数である。また、サブアレーサイズｍは、例えば、ｍ＝Ｍ−１としてもよい。このような空間平均処理では、アレーの有効口径が減少するため、分離できるターゲット（物標）の数が減ることになる。
【００３８】
さらに、拡張演算部１３は、ベクトルＸ（ｗ）を用いて、ベクトルＸ’を次のように定義する。
【数５】
0006677408.tif 000006
【００３９】
ここで、パラメータａ、ｂは、到来方向推定誤差（角度推定誤差）を最小化するものである。ここでは、Ｘ’は、Ｍ−１個の要素を含むが、処理量を減らすために、Ｍ−１よりも少ない数であってもよい。Ｘに基づいてＸ’を算出する処理を、アンテナ合成処理ともいう。
【００４０】
拡張演算部１３は、ベクトルＸ’から、受信信号の相関行列を算出する。当該相関行列Ｒａｓ’は、次のように表される。
【数６】
0006677408.tif 000007
【００４１】
ここで、［・］Ｈは、複素共役転置を表す。角度推定誤差は、相関行列の非線形関数である。つまり、周波数ｗでの角度θ方向の角度パワーＰ（ｗ,θ）＝ｆ（Ｒ（ａ，ｂ））
を定義した場合、角度推定誤差ＥをＥ（ｗ，θ）＝Ｐ（ｗ,θ）−ｆ（Ｒ（ａ，ｂ））の
式で表現できる。所定の角度θに対して、ａ，ｂのパラメータを変更してＥが最小となるようにすることで、ａ，ｂのパラメータを決定し、最小の角度推定誤差を求めることができる。また、パラメータａ、ｂを変更しながら、平均のＲａｓ’を求めることができる。この処理により、相互相関成分が低減され、信号成分が強化される。
【００４２】
さらに、拡張演算部１３は、ＲｆｂｓｓとＲａｓ’を利用して、次のような新たな相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅを算出する。
【数７】
0006677408.tif 000008
【００４３】
空間平均処理は相関抑圧処理であり、受信信号間の相互相関は空間平均処理で減らすことができる。但し、相関成分の割合を特定することが困難であるため、データ処理で低減することが求められる。行列Ｒａｓ’のパラメータａ、ｂは角度推定誤差を最小化するため、パラメータａ、ｂにより、理想的な相関行列に近いものが得られる。
【００４４】
ステップＳ２０３では、拡張演算部１３は、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅを用いて、カトリ・ラオ（Khatri-Rao、ＫＲ）積による拡張相関行列を作成する。ここで、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅを次のように表す。
【数８】
0006677408.tif 000009
【００４５】
また、拡張演算部１３は、必要に応じて、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅに対して、累乗根処理を行う。この場合、Ｒｘｘｂａｒ＝Ｒｘｘｔｉｌｄｅ（１／ｎｒ）の行列を計算する。ここで、ｎｒは、累乗根パラメータであり、あらかじめ実験的に求められる。狭帯域信号に対して累乗根処理を行うのみでは、相互相関成分を除去することは困難であるが、Ｒｘｘｔｉｌｄｅに対して累乗根処理を行うと効果的である。
【００４６】
ここで、拡張演算部１３は、行列Ｖｎを次のように定義する。
【数９】
0006677408.tif 000010
【００４７】
即ち、行列Ｖｎの成分は、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅの第１行の成分と第１列の成分とを並べたものである。相関行列ＲｘｘｔｉｌｄｅがＡ行Ａ列であるとすると、行列Ｖｎは、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅの第１行第Ａ列、第１行第Ａ−１列、・・・、第１行第２列、第１行第１列、第２行第１列、・・・、第Ａ−１行第１列、第Ａ行第１列の各成分をこの順に並べたものである。行列Ｖｎの要素は、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅの第１列の要素と、第１行の要素である。行列Ｖｎの要素の数は、２Ａ−１となる。
【００４８】
さらに、拡張演算部１３は、行列Ｖｎより、ＫＲ積による拡張相関行列Ｒｎ２を次のように作成する。拡張相関行列Ｒｎ２の行の数（または列の数）は、アンテナの仮想アレーの素子の数に対応する。
【数１０】
0006677408.tif 000011
【００４９】
これにより、Ｎ行Ｎ列の相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅから、２Ｎ−１行２Ｎ−１列の相関行列Ｒｎ２が、生成される。相関行列Ｒｎ２のサイズは、相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅのサイズよりも大きくなる。
【００５０】
Ｓ２０４では、拡張演算部１３は、拡張相関行列Ｒｎ２に対して、空間平均処理を行う。拡張演算部１３は、拡張相関行列Ｒｎ２を空間平均処理した相関行列Ｒａ（空間平均拡張相関行列ともいう）を算出する。相関行列Ｒａは次のように求められる。ここで、Ｍは、行列Ｖｎの要素の数である。拡張相関行列Ｒｎ２は、Ｍ行Ｍ列の行列である。
【数１１】
0006677408.tif 000012
【００５１】
サブアレーサイズｍが、Ｍ−１のとき、拡張相関行列Ｒｎ２を空間平均処理した相関行列Ｒａは、行列Ｒ１及び行列Ｒ２を使用して次のように求まる。
【数１２】
0006677408.tif 000013
【数１３】
0006677408.tif 000014
【数１４】
0006677408.tif 000015
【００５２】
拡張演算部１３は、Ｓ２０４で算出された空間平均処理した相関行列Ｒａを、新たな相関行列Ｒｘｘｔｉｌｄｅとして、Ｓ２０３及びＳ２０４の処理を複数回繰り返してもよい。Ｓ２０３及びＳ２０４の処理を繰り返すことにより、相関行列のサイズを柔軟に変更して、受信信号間の相互相関成分を低減することができる。サブアレーサイズｍは、相関行列のサイズに対応する。また、Ｓ２０３及びＳ２０４の処理を繰り返すことにより、物標（ターゲット）の分離精度の向上を図ることが可能である。ただし、特異値問題が発生する可能性があるため、繰り返しの回数は、４、５回程度が適切である。このとき、最後の空間平均処理は、省略されてもよい。
【００５３】
Ｓ２０５では、方位演算部１４は、Ｓ２０４で算出された相関行列Ｒａを使用して、方位演算を行う。相関行列Ｒａのサイズは、仮想アンテナアレーの素子数に対応する。即ち、相関行列ＲａがＡ行Ａ列の行列である場合、仮想アンテナアレーの素子数は、Ａとなる。
【００５４】
図４は、等間隔アレーアンテナと仮想等間隔アレーアンテナの例を示す図である。図４の上部には、４本（素子）のアンテナからなる等間隔アレーアンテナが示されている。ここでは、アンテナの間隔はｄである。等間隔アレーアンテナは、現実のアレーアンテナである。図４の下部には、７本（素子）のアンテナからなる仮想等間隔アレーアンテナが示されている。仮想等間隔アレーアンテナは、Ｓ２０３、Ｓ２０４等の処理により、算出される。仮想等間隔アレーアンテナにおけるアンテナの本数は、状況に応じて、サブアレーサイズｍを変更すること、繰り返しの回数を変更することなどにより、変更することが可能である。アンテナの素子数を仮想的に拡張されることにより、分離可能な物標の数を増加させることができる。
【００５５】
方位演算として、例えば、ＤＢＦ、Ｃａｐｏｎ、高分解能法ＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）、ＭＯＤＥ等が、使用される。方位演算の方法はこれらに限定されるものではない。ここでは、特異値分解を用いた例について説明する。
【００５６】
方位演算部１４は、相関行列Ｒａを次の式のように特異値分解する。
【数１５】
0006677408.tif 000016
【００５７】
ここで、例として、相関行列Ｒａを次のように表す。
【数１６】
0006677408.tif 000017
【００５８】
また、Ｕｎ、Ｓｎ、ＶｎＨは、次のように表す。
【数１７】
0006677408.tif 000018
【数１８】
0006677408.tif 000019
【数１９】
0006677408.tif 000020
【００５９】
ここで、行列Ｓｎの対角成分であるＳｎｎ１１、Ｓｎｎ２２、Ｓｎｎ３３、Ｓｎｎ４４、Ｓｎｎ５５、Ｓｎｎ６６は、相関行列Ｒａの特異値である。また、Ｓｎｎ１１≧Ｓｎｎ２２≧Ｓｎｎ３３≧Ｓｎｎ４４≧Ｓｎｎ５５≧Ｓｎｎ６６である。信号とノイズとの直交関係により、特異値が０となるところがノイズである。ここでは、６個の特異値のうち、小さい方から３個（全体の半分）をノイズであるとする。ノイズの各特異値に対応するベクトルを行列Ｕｎから抽出する。特異値Ｓｎｎ４４、Ｓｎｎ５５、Ｓｎｎ６６に対応するベクトルを、ベクトルＵｎ４、Ｕｎ５、Ｕｎ６とすると、ベクトルＵｎ４、Ｕｎ５、Ｕｎ６は、次のように表される。
【数２０】
0006677408.tif 000021
【００６０】
方位演算部１４は、ベクトルＵｎ４、Ｕｎ５、Ｕｎ６のそれぞれに対して、最小ノルム計算を行う。ベクトル毎のノルム計算の式は、ベクトルＵｎ４等を用いて、次のように表される。
【数２１】
0006677408.tif 000022
【００６１】
ここで、ベクトルａ（θ）は、モードベクトルである。モードベクトルは、仮想アレーアンテナのアンテナの配置（アンテナ間隔等）等に基づいて、あらかじめ、求められる。θは、アンテナから所定方向へ向かう軸に対する角度である。モードベクトルは、例えば、次のように表される。
【数２２】
0006677408.tif 000023
【００６２】
ここで、λは信号の波長である。また、ｄｎは、ｎ番目のアンテナの位置を表す。仮想アレーアンテナは、一直線上に配置されているとする。
【００６３】
方位演算部１４は、それぞれベクトルについてのノルム計算を、θについて所定の範囲（例えば、−２０°から＋２０°）で行う。
【００６４】
Ｓ２０６では、方位演算部１４は、物標の角度（物標からの信号の到来方向の角度）の抽出を行う。方位演算部１４は、Ｓ２０５で求めたベクトル毎のノルムについて、最小値となる最小ノルムの角度θを抽出する。抽出されたそれぞれの角度が、物標からの信号の到来方向に対応する。方位演算部１４は、最小ノルムのうち所定値より小さいもののみを抽出してもよい。最小ノルムが所定値以上のものは、パワーが小さいためノイズと考えられるからである。また、角度θに対するノルムの逆数（１／ノルム）は、角度θに対するパワーに相当する。これにより、物標からの信号の到来方向が抽出される。
【００６５】
〈ノイズ除去による到来方向推定〉
図５は、レーダ装置１による物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図
である。図５の動作フローは、図２のＳ１０４の処理の詳細の例である。
【００６６】
Ｓ３０１では、プロセッサ６の拡張演算部１３は、各受信アンテナ３による受信信号ＳＲに基づくビート信号ＳＢがフーリエ変換された信号のピークについて、位相誤差及び振幅誤差の補正を行う。位相誤差及び振幅誤差の補正の具体的な方法として公知のものが利用できるので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００６７】
Ｓ３０２では、拡張演算部１３は、Ｓ３０１で補正された信号に対して、空間平均処理を行う。ここでの空間平均処理は、図３のＳ２０２における行列Ｒｆｂｓｓを算出する処理と同様である。ここでは、詳細な説明を省略する。
【００６８】
Ｓ３０２では、拡張演算部１３は、Ｓ３０１で補正された信号に対して、空間平均処理を行う。ここでの空間平均処理は、図３のＳ２０２における行列Ｒｆｂｓｓを算出する処理と同様である。ここでは、詳細な説明を省略する。
【００６９】
ＳＳ３０３では、拡張演算部１３は、Ｓ３０２で空間平均処理された相関行列Ｒｆｂｓｓに対して、固有値分解を行う。
【００７０】
拡張演算部１３は、相関行列Ｒｆｂｓｓを次の式のように固有値分解する。
【数２３】
0006677408.tif 000024
【００７１】
ここで、例として、相関行列Ｒｆｂｓｓを次のように表す。
【数２４】
0006677408.tif 000025
【００７２】
Ｖ、Ｓは、次のように表される。
【数２５】
0006677408.tif 000026
【数２６】
0006677408.tif 000027
ここで、λ１、λ２、λ３は、相関行列Ｒｆｂｓｓの固有値である。
【００７３】
Ｓ３０４では、拡張演算部１３は、Ｓ３０３で求めた固有値からノイズ成分を推定する。拡張演算部１３は、Ｓ３０３で求めた固有値のうち、所定値未満の固有値を、ノイズ成
分であると推定する。
【００７４】
Ｓ３０５では、拡張演算部１３は、Ｓ３０４でノイズ成分である推定された固有値を０として、新たな相関行列を再構築する。拡張演算部１３は、例えば、上記の例において、λ３がノイズ成分と推定された（λ３が所定値未満）とすると、λ３を０として、新たな相関行列を再構築する。このとき、新たな相関行列Ｒｆｂｓｓ１は、次のように表される。
【数２７】
0006677408.tif 000028
【００７５】
Ｓ３０６では、拡張演算部１３は、相関行列Ｒｆｂｓｓ１を用いて、ＫＲ積による拡張相関行列を作成する。Ｓ３０６の動作は、図３のＳ２０３の動作と同様である。また、拡張演算部１３は、図３のＳ２０４と同様の空間平均処理を行ってもよい。
【００７６】
Ｓ３０７では、方位演算部１４は、Ｓ３０６で作成されたＫＲ積による拡張相関行列を用いて、方位演算を行う。Ｓ３０７における方位演算は、図３のＳ２０５の方位演算と同様である。また、Ｓ３０７の方位演算の前に、拡張演算部１３によって、Ｓ２０３及びＳ２０４と同様のＫＲ積拡張相関行列作成及び空間平均処理が、複数回行われてもよい。
【００７７】
Ｓ３０８では、方位演算部１４は、物標の角度（物標からの信号の到来方向の角度）の抽出を行う。Ｓ３０８における角度抽出は、図３のＳ２０６の角度抽出と同様である。
【００７８】
ノイズ成分と推定される固有値を０にすることによりノイズ成分が除去され、物標からの信号の到来方向の角度の分離精度の向上を図ることができる。
【００７９】
図６は、ノイズ除去による到来方向の推定の例を示す図である。図６の上のグラフは、ノイズ除去前のグラフであり、下のグラフは、ノイズ除去後のグラフである。図６のグラフでは、横軸が角度（信号の到来方向）であり、縦軸は、ノルムの逆数（１／ノルム）である。ノルムの逆数は、信号のパワーに対応する。図６のグラフでは、固有値毎に算出されたノルムが、合成されて表されている。図６の上のグラフ（ノイズ除去前）では、信号の到来方向はθ１の１つとして表されているが、下のグラフ（ノイズ除去前）では、ノイズ除去の効果により、ピークの半値幅が小さくなり、信号の到来方向がθ２及びθ３の２つに分離されている。
【００８０】
〈不等間隔アレーアンテナを用いた到来方向推定〉
図７は、レーダ装置１の物標からの信号の到来方向推定の動作フローの例を示す図である。図７の動作フローは、図２のＳ１０４の処理の詳細の例である。アンテナから送信された送信波が物標において反射し、Ｍ素子のアレーアンテナにＫ波の反射波（受信波）が到来する場合を考える。ここでは、Ｍ素子のアレーアンテナは、不等間隔アレーアンテナであるとして説明する。不等間隔アレーアンテナは、アンテナ間隔が等間隔でない受信アンテナ３の集合である。不等間隔アレーアンテナに含まれる受信アンテナ３は、一方向に一列に並んでいるとする。
【００８１】
Ｓ４０１では、レーダ装置１のプロセッサ６の拡張演算部１３は、各受信アンテナ３による受信信号ＳＲに基づくビート信号ＳＢがフーリエ変換された信号のピークについて、
位相誤差及び振幅誤差の補正を行う。位相誤差及び振幅誤差の補正の具体的な方法として公知のものが利用できるので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００８２】
Ｓ４０２では、拡張演算部１３は、各受信アンテナ３で受信された受信信号に基づいて、基本的ＫＲ積で拡張相関行列を作成し、当該拡張相関行列に対して空間平均処理を行う。基本的ＫＲ積による拡張相関行列の作成により、不等間隔アレーアンテナによる受信信号を、等間隔アレーアンテナによる仮想アレーアンテナによる受信信号に変換することができる。また、空間平均処理は、図３のＳ２０２の空間平均処理と同様である。
【００８３】
図８は、不等間隔アレーアンテナと仮想等間隔アレーアンテナの例を示す図である。図８の上部には、横方向に並ぶ４本（素子）のアンテナからなる不等間隔アレーアンテナが示されている。ここでは、隣接するアンテナの間隔は左からｄ、３ｄ、２ｄである。不等間隔アレーアンテナは、現実のアレーアンテナである。図８の下部には、１３本（素子）のアンテナからなる仮想等間隔アレーアンテナが示されている。仮想等間隔アレーアンテナは、Ｓ４０２等の処理（基本的ＫＲ積による拡張相関行列の生成等）により、算出される。仮想等間隔アレーアンテナの素子数は、拡張相関行列の行数（または列数）に対応する。
【００８４】
Ｓ４０３及びＳ４０４における処理は、図３のＳ２０３及びＳ２０４における処理と同様である。拡張演算部１３は、Ｓ４０３及びＳ４０４の処理を複数回繰り返してもよい。Ｓ４０３及びＳ４０４の処理を繰り返すことにより、相関行列のサイズを柔軟に変更して、受信信号間の相互相関成分を低減することができる。
【００８５】
Ｓ４０５及びＳ４０６における処理は、図３のＳ２０５及びＳ２０６における処理と同様である。
【００８６】
各到来方向の推定は、可能な限り、組み合されて、実行され得る。
【００８７】
（実施形態の作用、効果）
本実施形態のレーダ装置１は、信号を送信し、物標によって反射された信号（受信信号）をアレーアンテナで受信する。レーダ装置１は、アンテナ毎の受信信号に基づくビート信号がフーリエ変換された信号のピークについて、位相誤差、振幅補正を行う。レーダ装置１は、アンテナ毎の信号から、相関行列を生成し、当該相関行列の空間平均処理を行う。また、レーダ装置１は、アンテナ毎の受信信号に基づくビート信号がフーリエ変換された信号のピークについて、アンテナ合成処理を行い、相関行列を生成し、相関行列の空間平均処理を行う。さらに、レーダ装置１は、空間平均処理された行列に基づいて、新たな相関行列を生成する。レーダ装置１は、生成された相関行列を用いて、カトリ・ラオ（ＫＲ）積による拡張相関行列を生成し、拡張相関行列に対して空間平均処理を行う。これにより、アレーアンテナの素子数を仮想的に増加させることができる。レーダ装置１は、仮想的に素子数を増加させたアレーアンテナの信号を用いて、物標の到来方向の推定を行う。アレーアンテナの素子数を仮想的に増加させることにより、物標からの信号の到来方向推定の角度分離の精度を向上させることができる。アレーアンテナの素子数を仮想的に増加させることにより、現実のアレーアンテナのアンテナの素子数よりも多い数の物標を識別することができる。また、ＫＲ積による拡張相関行列の生成及び拡張相関行列に対しる空間平均処理を複数回繰り返すことにより、信号の相関成分をなくし、より分解精度を向上させることができる。レーダ装置１によれば、より少ないアンテナでより多くの物標を識別することができる。
【００８８】
また、レーダ装置１は、アンテナ毎の信号から生成された相関行列に対する空間平均処理をされた相関行列に対して、ノイズ除去を行う。ノイズ除去は、空間平均処理された相
関行列に対して、固有値分解を行い、所定値未満の固有値をノイズと推定して０として、新たな相関行列を再構築することである。再構築された相関行列は、ノイズ成分が小さいため、遠距離の物標の分離が可能となる。レーダ装置１は、ノイズ除去された相関行列に対して、ＫＲ積による拡張相関行列作成や空間平均処理を行う。ノイズ除去を行うことにより、物標からの信号の到来方向推定の分解精度の向上を図ることができる。
【００８９】
また、レーダ装置１は、不等間隔アレーアンテナによる受信信号に対しても、基本的ＫＲ積による拡張相関行列の生成、空間平均処理などにより、アレーアンテナの素子数を格的増加させた仮想等間隔アレーアンテナの信号を生成することで、物標からの信号の到来方向推定を精度よく行うことができる。
【００９０】
〈コンピュータ読み取り可能な記録媒体〉
コンピュータその他の機械、装置（以下、コンピュータ等）に上記いずれかの機能を実現させるプログラムをコンピュータ等が読み取り可能な記録媒体に記録することができる。そして、コンピュータ等に、この記録媒体のプログラムを読み込ませて実行させることにより、その機能を提供させることができる。
【００９１】
ここで、コンピュータ等が読み取り可能な記録媒体とは、データやプログラム等の情報を電気的、磁気的、光学的、機械的、または化学的作用によって蓄積し、コンピュータ等から読み取ることができる記録媒体をいう。このような記録媒体内には、ＣＰＵ、メモリ等のコンピュータを構成する要素を設け、そのＣＰＵにプログラムを実行させてもよい。
【００９２】
また、このような記録媒体のうちコンピュータ等から取り外し可能なものとしては、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、ＤＶＤ、ＤＡＴ、８mmテープ、メモリカード等がある。
【００９３】
また、コンピュータ等に固定された記録媒体としてハードディスクやＲＯＭ等がある。
【符号の説明】
【００９４】
１      レーダ装置
２      ＥＣＵ
３      受信アンテナ
４      ミキサ
５      Ａ／Ｄ変換器
６      プロセッサ
７      送信アンテナ
８      発信器
９      信号生成部
１０      送信制御部
１１      フーリエ変換部
１２      ピーク抽出部
１３      拡張演算部
１４      方位演算部
１５      信号処理装置
１６      メモリ
【図１】
0006677408.tif 000029
【図２】
0006677408.tif 000030
【図３】
0006677408.tif 000031
【図４】
0006677408.tif 000032
【図５】
0006677408.tif 000033
【図６】
0006677408.tif 000034
【図７】
0006677408.tif 000035
【図８】
0006677408.tif 000036