(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表裏のそれぞれの主面の少なくとも一方に、少なくとも一段のメサ部が形成された圧電板と、
前記メサ部を含むように前記圧電板上に配置され、前記圧電板を駆動させるための一対の励振電極と、
前記励振電極とマウント電極とを接続する引き回し電極と、
を備え、
前記圧電板は、平面視四角形状に形成されており、
前記圧電板の一辺の長さをＬとし、
前記圧電板の前記一辺と交差する他辺と複数の前記メサ部のうちの任意の段における前記メサ部の端辺との間の距離をＷ１とし、
ｍとｎを自然数（ｍ＞ｎ）であって、ｍ＝３としたとき、
距離Ｗ１は、
[ｎＬ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ１＜[ｎＬ／（２ｍ−１）]×１．２
を満たすように設定されていることを特徴とする圧電振動片。
【請求項２】
前記距離Ｗ１は、複数の前記メサ部のうち、最上段の前記メサ部の前記端辺と、前記他辺との間の距離であることを特徴とする請求項１に記載の圧電振動片。
【請求項３】
前記圧電板は、平面視四角形状に形成されており、
前記圧電板の一辺の長さをＬとし、
前記圧電板の前記一辺と交差する他辺と前記励振電極の前記端辺との間の距離をＷ２とし、
ｍとｎを自然数（ｍ＞ｎ）であって、ｍ＝３としたとき、
距離Ｗ２は、
[ｎＬ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ２＜[ｎＬ／（２ｍ−１）]×１．２
を満たすように設定されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の圧電振動片。
【請求項４】
前記圧電板は、ＡＴカット水晶基板により形成され、
前記圧電板の長手方向が水晶結晶軸におけるＺ´軸方向となる、
ことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の圧電振動片。
【請求項５】
前記メサ部の端辺とは、前記メサ部の稜線であることを特徴とする請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の圧電振動片。
【請求項６】
請求項１〜請求項５の何れか１項に記載の圧電振動片と、
前記圧電振動片が実装されるパッケージと、
を備えたことを特徴とする圧電振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電振動片および圧電振動子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ＡＴカット水晶基板より形成される圧電振動片において、圧電板の表裏それぞれの主面にメサ部を形成したメサ型の圧電振動片が知られている。メサ型の圧電振動片では、振動領域（メサ部）としての圧電板の中央領域の厚みを、圧電板の周縁部の厚みよりも段差により厚く設定している。このように構成することで、振動領域内に振動エネルギーを閉じ込めることが可能になる。これにより、圧電振動片のクリスタルインピーダンス（以下、ＣＩ値という）を低減することが可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１０２４７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、上記のようなメサ型の圧電振動片を振動させる場合、本来の振動モードである厚み滑り振動に対する不要振動（例えば、屈曲振動）が発生する。この不要振動と厚み滑り振動とが連成（カップリング）を起してしまうと、所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片の温度特性が低下したりしてしまうという課題がある。
【０００５】
そこで本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであって、メサ部が形成された圧電板の不要振動によって所望の発振周波数を得られなくなったり、温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる圧電振動片および圧電振動子を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の圧電振動片は、表裏のそれぞれの主面の少なくとも一方に、少なくとも一段のメサ部が形成された圧電板と、前記メサ部を含むように前記圧電板上に配置され、前記圧電板を駆動させるための一対の励振電極と、前記励振電極とマウント電極とを接続する引き回し電極と、を備え、前記圧電板は、平面視四角形状に形成されており、前記圧電板の一辺の長さをＬとし、前記圧電板の前記一辺と交差する他辺と複数の前記メサ部のうちの任意の段における前記メサ部の端辺との間の距離をＷ１とし、ｍとｎを自然数（ｍ＞ｎ）としたとき、距離Ｗ１は、[ｎＬ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ１＜[ｎＬ／（２ｍ−１）]×１．２を満たすように設定されていることを特徴とする。
【０００７】
このように構成することで、圧電振動片の振動時に、厚み滑り振動と不要振動とが連成を起してしまうことを抑制できる。このため、圧電振動片が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片の温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる。
【０００８】
本発明の圧電振動片において、前記距離Ｗ１は、複数の前記メサ部のうち、最上段の前記メサ部の前記端辺と、前記他辺との間の距離であることを特徴とする。
【０００９】
このように構成することで、圧電振動片の振動時における厚み滑り振動と不要振動との連成を、より効果的に抑制できる。
【００１０】
本発明の圧電振動片において、前記圧電板は、平面視四角形状に形成されており、前記圧電板の一辺の長さをＬとし、前記圧電板の前記一辺と交差する他辺と前記励振電極の前記端辺との間の距離をＷ２とし、ｍとｎを自然数（ｍ＞ｎ）としたとき、距離Ｗ２は、[ｎＬ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ２＜[ｎＬ／（２ｍ−１）]×１．２を満たすように設定されていることを特徴とする。
【００１１】
このように構成することで、圧電振動片の振動時における不要振動自体の発生を確実に抑制できる。このため、圧電振動片が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片の温度特性が低下したりしてしまうことを効果的に防止できる。
【００１２】
本発明の圧電振動片において、前記圧電板は、ＡＴカット水晶基板により形成され、前記圧電板の長手方向が水晶結晶軸におけるＺ´軸方向となる、ことを特徴とする。
【００１３】
このように構成することで、圧電板を小型化した場合であっても低いＣＩ値を維持できる。
すなわち、ＡＴカット水晶基板はＸ軸とＺ´軸で構成される。このような構成のもと、ＡＴカット水晶基板が厚み滑り振動をしているとき、Ｘ軸とＺ´軸では電気偏極が生じる。電気偏極は電荷の偏りであり、Ｘ軸では正弦波状、Ｚ´軸では直線状になる。電気偏極が直線状になるＺ´軸を長辺とすることで、最も強い電荷が生じる辺を長くすることができる。強い電荷が生じる領域が広がれば、よりＣＩ値は低くなる。したがって、Ｚ´軸を長辺とすることでより低いＣＩ値を維持することが可能となる。
【００１４】
本発明の圧電振動片において、前記圧電板は、ウェットエッチングを施すことにより形成されたものであり、前記メサ部の端辺とは、前記メサ部の稜線であることをない端辺であることを特徴とする。
【００１５】
このように構成することで、圧電板をウェットエッチングを施すことにより形成した場合であっても、圧電振動片が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片の温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる。
【００１６】
本発明の圧電振動子は、上記の何れか１項に記載の圧電振動片と、前記圧電振動片が実装されるパッケージと、を備えたことを特徴とする。
【００１７】
このように構成することで、所望の発振周波数を得られなくなったり、温度特性が低下したりしてしまうことを防止可能な圧電振動子を提供できる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、圧電振動片の振動時に、厚み滑り振動と不要振動とが連成を起してしまうことを抑制できる。このため、圧電振動片が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片の温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態における圧電振動片の平面図である。
【図２】本発明の実施形態における圧電振動子の分解斜視図である。
【図３】本発明の実施形態における圧電振動子の断面図である。
【図４】本発明の実施形態におけるメサ部の形状説明図である。
【図５】本発明の実施形態における圧電板の振動エネルギーの分布図であり、（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ上段メサ部の端辺の位置を変化させた状態を示している。
【図６】本発明の実施形態におけるウェットエッチング加工を施した場合の圧電板の一部を拡大した断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図の構成を説明する際には、ＸＹ´Ｚ´座標系を用いる。このＸＹ´Ｚ´座標系における各軸は、後述する水晶の結晶軸と以下の関係を有している。すなわち、Ｘ軸が電気軸であり、Ｚ´軸が光学軸であるＺ軸に対してＸ軸周りに３５度１５分だけ傾いた軸であり、Ｙ´軸がＸ軸およびＺ´軸に直交する軸である。また、Ｘ軸方向、Ｙ´軸方向、およびＺ´軸方向は、図中矢印方向を＋方向とし、矢印とは反対の方向を−方向として説明する。
【００２１】
（圧電振動片）
図１は、圧電振動片１０の平面図である。
同図に示すように、圧電振動片１０は、圧電板１１と、マウント電極３１，３２と、励振電極３４と、を備えている。圧電板１１は、ＡＴカット水晶基板により形成されている。
【００２２】
ここで、ＡＴカットは、人工水晶の結晶軸である電気軸（Ｘ軸）、機械軸（Ｙ軸）および光学軸（Ｚ軸）の３つの結晶軸のうち、Ｚ軸に対してＸ軸周りに３５度１５分だけ傾いた方向（Ｚ´軸方向）に切り出す加工手法である。ＡＴカットによって切り出された圧電板１１を有する圧電振動片１０は、周波数温度特性が安定しており、構造や形状が単純で加工が容易であるという利点がある。圧電板１１は、Ｙ´軸方向を厚さ方向とし、一様な厚さに形成され、Ｙ´軸方向の両面に各主面１１Ａ，１１Ｂを有している。
【００２３】
圧電板１１は、矩形板状の振動部１２と、振動部１２を実装するための一対のマウント部１４，１５と、を有する。
振動部１２は、平面視四角形状であって、長手方向がＺ´軸方向に沿うように形成されている。振動部１２には、圧電板１１の一方主面１１Ａ上、および他方主面１１Ｂ上に、それぞれメサ部５０が突出形成されている。メサ部５０は２段に形成されており、各主面１１Ａ，１１Ｂ上に突出形成された下段メサ部５１と、この下段メサ部５１上に突出形成され、この下段メサ部５１よりも表面積が小さい上段メサ部５２と、により構成されている。圧電板１１は矩形板状のみに限らず、角Ｃ面、角Ｒ面が取られたものや、小判形状なども含む。その場合、後述する「圧電板１１の辺」とは、角Ｃや角Ｒの基点から辺をそれぞれ延長させ、それらの交差点同士を結んだ距離とする。
【００２４】
そして、一方主面１１Ａ上に形成された上段メサ部５１に、一方の励振電極３４Ａが形成され、他方主面１１Ｂ上に形成された上段メサ部５１に、他方の励振電極３４Ｂが形成されている。各励振電極３４Ａ，３４Ｂは、それぞれ各上段メサ部５１の表面の大部分を覆うように平面視矩形状に形成されており、圧電板１１の厚さ方向で重なるように対向している。なお、メサ部５０の形状、および各励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状をそれぞれ決定する方法についての詳細は、後述する。
【００２５】
一対のマウント部１４，１５は、振動部１２の＋Ｘ側であって、長手方向（Ｚ´軸方向）の両端部に形成され、振動部１２から突出するように配置されている。
そして、第１マウント部１４は、振動部１２の（＋Ｘ，＋Ｚ´）方向に位置する角部において、振動部１２の＋Ｘ方向に面する側面と接するように配置されている。一方、第２マウント部１５は、振動部１２の（＋Ｘ，−Ｚ´）方向に位置する角部において、振動部１２の＋Ｘ方向に面する側面と接するように配置されている。
【００２６】
第１マウント部１４は、第１マウント電極３１Ａ，３１Ｂを有している。一方の第１マウント電極３１Ａは、一方主面１１Ａ上に形成され、一方の励振電極３４Ａに対して引き回し配線３６Ａ（引き回し電極）を介して接続されている。他方の第１マウント電極３１Ｂは、他方主面１１Ｂ上に形成されている。
一方の第１マウント電極３１Ａと、他方の第１マウント電極３１Ｂとは、第１マウント部１４の側面に形成された第１側面電極３７を介して相互に接続されている。第１マウント部１４の表面は、第１マウント電極３１Ａ，３１Ｂおよび第１側面電極３７により形成されている。
【００２７】
一方、第２マウント部１５は、第２マウント電極３２Ａ，３２Ｂを有している。一方の第２マウント電極３２Ａは、一方主面１１Ａ上に形成されている。他方の第２マウント電極３２Ｂは、他方主面１１Ｂ上に形成され、他方の励振電極３４Ｂに対して引き回し配線３６Ｂ（引き回し電極）を介して接続されている。
一方の第２マウント電極３２Ａと、他方の第２マウント電極３２Ｂとは、第２マウント部１５の側面に形成された第２側面電極３８を介して相互に接続されている。第２マウント部１５の表面は、第２マウント電極３２Ａ，３２Ｂおよび第２側面電極３８により形成されている。
【００２８】
（圧電振動子）
次に、図２、図３に基づいて、圧電振動片１０を備える圧電振動子１について説明する。
図２は、圧電振動子１の分解斜視図、図３は、圧電振動子１の断面図である。なお、図３では、説明を分かり易くするためにマウント電極３１，３２および励振電極３４Ａ，３４Ｂの膜厚の縮尺を変更している。
図２に示すように、圧電振動子１は、パッケージ５のキャビティＣの内部に圧電振動片１０を収容したものである。パッケージ５は、ベース基板２とリッド基板３とを重ね合わせて形成されている。
【００２９】
ベース基板２は、略矩形板状に形成された底壁部２ａと、底壁部２ａの周縁部から立設された側壁部２ｂと、を備えている。底壁部２ａおよび側壁部２ｂは、セラミック材料等により形成されている。
【００３０】
キャビティＣの内部における底壁部２ａの表面には、一対の内部電極７が形成されている。一対の内部電極７は、圧電振動片１０の一対のマウント部１４，１５に対応する位置に形成されている。また、キャビティＣの外部における底壁部２ａの表面には、一対の外部電極（不図示）が形成されている。そして、底壁部２ａを厚さ方向に貫通する不図示の貫通電極により、内部電極７と外部電極とが接続されている。なお、貫通電極で接続するのではなく、セラミック層の層間に形成される層間電極によって、内部電極と外部電極とを接続する構成であってもよい。
【００３１】
リッド基板３は、セラミック材料や金属材料等により、矩形板状に形成されている。リッド基板３の周縁部は、ベース基板２の側壁部２ｂの端面に接着されている。そして、ベース基板２の底壁部２ａおよび側壁部２ｂとリッド基板３とで囲まれた領域に、キャビティＣが形成されている。
【００３２】
図３に詳細示するように、キャビティＣの内部に収納された圧電振動片１０は、導電性接着剤等の実装部材９を介して、ベース基板２の底壁部２ａに実装される。より具体的には、ベース基板２の底壁部２ａに形成された一対の内部電極７に対して、圧電振動片１０の一対のマウント部１４，１５が有する第１マウント電極３１および第２マウント電極３２が、実装部材９を介して実装される。このとき、実装部材９は、一対のマウント部１４，１５に接触する。これにより、圧電振動片１０は、パッケージ５に機械的に保持されると共に、第１マウント電極３１および第２マウント電極３２と内部電極７とがそれぞれ導通された状態となる。
【００３３】
このような構成のもと、一対の外部電極（不図示）に電圧を印加すると、圧電振動片１０は、主振動である厚み滑り振動する。なお、厚み滑り振動は、Ｘ軸方向に大きく変位する振動である。これに対して、圧電振動片１０には、主振動（厚み滑り振動）に対する不要振動が発生する。ここでは、不要振動として屈曲振動モードの振動を挙げて説明する。
ここで、圧電板１１の一方主面１１Ａ上、および他方主面１１Ｂ上にそれぞれ突出形成されているメサ部５０の形状、およびこのメサ部５０上に形成されている各励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状は、不要振動の節の位置（変位）に基づいて決定されている。このことについて、以下に詳述する。
【００３４】
（メサ部の形状、および励振電極の形状の決定方法）
図４は、メサ部５０の形状を説明するための説明図である。
なお、図４では、説明を分かり易くするために各部の縮尺を適宜変更している（以下の図６でも同様）。また、以下の説明では、不要振動として、最も主振動への影響が大きい屈曲振動モードの振動の変位に基づいたメサ部５０の形状の決定方法について記述する。さらに、圧電板１１は、例えばドライエッチング（異方性エッチング）加工を施して形成することで、圧電板１１の側面１１Ｃ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および上段メサ部５２の端辺５２Ａが、それぞれ各主面１１Ａ，１１Ｂに対して略直交しているものとする。
【００３５】
図４では、屈曲振動モードとして、Ｘ軸方向に生じる屈曲振動を示している。屈曲振動モードは、その振動の節が圧電板１１のＸ軸方向における端辺に位置するように振動する。そして、本発明者らの鋭意検討によれば、不要振動の節の位置に、上段メサ部５２、下段メサ部５１、励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺が位置することで、不要振動が主振動に及ぼす影響を抑制可能である点を見出した（シミュレーション結果は後述する）。これは、これらの端辺において不要振動が大きく変位していると、これらの端辺を起点として不要振動がさらに分散し、主振動と連成しやすくなってしまうが、一方で、上段メサ部５２、下段メサ部５１、励振電極３４Ａ、３４Ｂの端辺における不要振動の変位が小さい場合は、不要振動と主振動との連成は起きにくくなるため、もしくは連成が起きたとしても主振動への影響は小さいからと考えられる。
【００３６】
以上の考察より、本実施形態では、上段メサ部５２、下段メサ部５１、励振電極３４Ａ、３４Ｂの端辺において不要振動の変位が生じないように、上段メサ部５２、下段メサ部５１、励振電極３４Ａ、３４Ｂの寸法を設計している点が特徴である。つまり、図１、図４に示すように、圧電板１１の一辺の長さ（例えば、Ｘ方向に沿う辺の長さ、以下、単に一辺という）をＬとし、圧電板１１の一辺と直交する他辺（例えば、Ｚ´方向に沿う辺、以下、単に他辺という）と上段メサ部５２の端辺５２Ａとの間の距離をＷ１とし、圧電板１１の他辺と各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂとの間の距離をＷ２とし、圧電板１１の他辺と下段メサ部５１の端辺５１Ａとの間の距離をＷ３とし、ｍ、ｎを自然数としたとき、以下の関係式を導出することができる（但し、ｍ＞ｎとする）。
【００３７】
まず、圧電板１１の一辺の両端では、上述のように屈曲振動モードの節が一致する。さらに、振動の対称性の観点から、一辺の中心部から一辺の両端においては、不要振動は同位相で変位することになる。例えば、中心部から一方に最も離れた位置の屈曲振動変位が「上に凸」であれば、他方に最も離れた位置の屈曲振動変位も「上に凸」となる。よって、不要振動の節の位置は、外形端部と、外形端部から、外形Ｌを整数分割した距離の整数倍ほど離れた、飛び飛びの位置となる。例えば、節の位置が外形Ｌの中に６つ(外形端部も含む)含まれている場合は、節から節までの位置をＷとすると、Ｗ＝Ｌ÷（２ｍ−１）となる。ただし、ｍ＝３である。
【００３８】
次に、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、上段メサ部５２の端辺５２Ａ、励振電極３４Ａ、３４Ｂの端辺３４ａ、３４ｂが、それぞれ屈曲振動の節に位置すれば、不要振動が主振動に及ぼす影響が低くなることに鑑みると、図４に示すＷ１、Ｗ２、Ｗ３は、それぞれ節の位置であれば良い。
【００３９】
そして、発明者らの鋭意検討によれば、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３は、±２０％程度の範囲に入っていれば、不要振動が主振動に及ぼす影響を効果的に低減することが可能になる。
すなわち、各距離Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３は、それぞれ
[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ１＜[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]×１．２・・・（１）・・・（１）
[ｎ２Ｌ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ２＜[ｎ２Ｌ／（２ｍ−１）]×１．２・・・（２）・・・（２）
[ｎ３Ｌ／（２ｍ−１）]×０．８＜Ｗ３＜[ｎ３Ｌ／（２ｍ−１）]×１．２・・・（３）・・・（３）
を満たすように設定されている。なお、圧電板１１の一辺がＺ´方向に沿う辺とし、圧電板１１の他辺がＸ方向に沿う辺とした場合でも、各距離Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３は、式（１）〜式（３）を満たすように設定される。ただし、ｍ、ｎは２０以下で分割する場合に特に効果は大きいが、それ以上の自然数で分割する場合に効果は小さくなる。
【００４０】
すなわち、上段メサ部５２の端辺５２Ａ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂは、それぞれ屈曲振動の節の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を中心として±２０％の範囲内に位置していることになる。このようにメサ部５０を形成することにより、屈曲振動と厚み滑り振動との連成を効果的に抑制できる。また、このように励振電極３４Ａ，３４Ｂを形成することにより、屈曲振動自体の発生を抑制できる。なお、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３の少なくともひとつが上記関係式を満たしていれば、従来技術では得ることのできない効果を得ることができるが、より好ましくは、Ｗ１〜Ｗ３の全てが上記関係式を満たしていると良い。
【００４１】
より詳しく、図５に基づき、メサ部５０の形状による効果について説明する。
図５は、圧電板１１の主振動の振動変位の分布図であり、（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ上段メサ部５２の端辺５２Ａの位置を変化させた状態を示している。なお、図５では、ｍ＝３、ｎ＝１に設定されている。また、図５では、下段メサ部５１については、形状を固定（端辺５１Ａの位置を固定）している。なお、図中の略円形で示す範囲（Ｅ１部参照）は、主振動としての厚みすべり振動が顕著に生じている範囲を示している（以下、この範囲を振動エネルギーＥ１という）。二重円の中心ほど、大きな変位で厚みすべり振動が生じていることを示している。また、不要振動との連成が生じていない状態では、ほぼ円形状の領域内で主振動が発生することになるが、不要振動との連成が生じると、主振動の変位が不要振動（屈曲振動）の変位と連成するので、厚みすべり振動の変位の範囲は非円形のいびつな形状で表されることとなる。
【００４２】
まず、図５（ａ）に示すように、Ｗ１＝[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]の場合、つまり、不要振動としての屈曲振動の節の位置Ｐ１に上段メサ部５２の端辺５２Ａが位置している場合、上段メサ部５２内において、主振動と不要振動の連成が好適に抑えられていることがわかる。すなわち、図中の略円形状は、主振動としての厚みすべり振動が顕著に集中していることが確認できる。
【００４３】
また、図５（ｂ）に示すように、Ｗ１＝[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]×１．１の場合、つまり、上段メサ部５２の端辺５２Ａの位置が、不要振動としての屈曲振動の節の位置Ｐ１から１０％ずれた位置にある場合、また、図５（ｃ）に示すように、Ｗ１＝[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]×１．２の場合、つまり、上段メサ部５２の端辺５２Ａの位置が、不要振動としての屈曲振動の節の位置Ｐ１から２０％ずれた位置にある場合も、ほぼ上段メサ部５２内の略円形状の範囲（Ｅ１）内で主振動の変位が生じていることが確認できる（主振動の振動エネルギーが好適に閉じ込められている）。
【００４４】
これに対し、図５（ｄ）に示すように、Ｗ１＝[ｎ１Ｌ／（２ｍ−１）]×１．３の場合、つまり、上段メサ部５２の端辺５２Ａの位置が、不要振動としての屈曲振動の節の位置Ｐ１から３０％ずれた位置にある場合、不要振動としての屈曲振動と主振動との連成が顕著になり、振動エネルギーＥ１が分散してしまい、主振動の変位が生じている領域の形状が崩れてしまっていることが確認できる。すなわち、上段メサ部５２の端辺５２Ａの位置が、屈曲振動の節の位置Ｐ１から±２０％を越えた範囲となると、主振動の変位が生じている領域を示す範囲（Ｅ１）の形状が崩れてしまう。これは、屈曲振動と厚み滑り振動とが連成し始めて振動漏れを起こしているからである。
【００４５】
このような現象は、下段メサ部５１にも同様のことが言える。すなわち、下段メサ部５１の端辺の位置を上述の関係を満たすように設定することで、主振動としての厚みすべり振動と不要振動としての屈曲振動との連成を効果的に低減させることが可能になる。
なお、メサ部の４つの辺のうち、一辺のみ上記関係式を満たしていれば、効果が表れる。
【００４６】
なお、上述の図４では、例えばドライエッチング加工を施して圧電板１１を形成したように、厚電板１１の側面１１Ｃ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および上段メサ部５２の端辺５２Ａが、それぞれ各主面１１Ａ，１１Ｂに対して略直交しているものとする場合について説明した。
これに対し、例えばウェットエッチング（等方性エッチング）加工を施して圧電板１１を形成した場合の各距離Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３の定義について、以下に説明する。
【００４７】
図６は、ウェットエッチング加工を施した場合の圧電板１１の一部を拡大した断面図であって、前述の図４に対応している。
同図に示すように、ウェットエッチング加工を施して圧電板１１を形成する場合、圧電板１１の側面１１Ｃ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および上段メサ部５２の端辺５２Ａの形状は、それぞれ各主面１１Ａ，１１Ｂに対して直交せずに傾斜または湾曲する。このような場合、圧電板１１の側面１１Ｃ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および上段メサ部５２の端辺５２Ａは、それぞれのメサ部５１、５２の平面部（頂面）となす「稜線」のことを指すものとする。
すなわち、ウェットエッチング（等方性エッチング）加工を施して圧電板１１を形成した場合、各距離Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３は、圧電板１１の他辺とメサ部の稜線との距離となる。なお、メサ部の端辺５１Ａ、５２Ａが、傾斜度の異なる複数の傾斜面や湾曲面で形成されている場合、各稜線を基準にＷ１、Ｗ２、Ｗ３を算出することも可能である。
【００４８】
このように、上述の実施形態では、メサ部５０を有する圧電振動片１０において、メサ部５０の形状、および励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状を決定するにあたり、圧電板１１の他辺と上段メサ部５２の端辺５２Ａとの間の距離Ｗ１、圧電板１１の他辺と各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂとの間の距離Ｗ２、および圧電板１１の他辺と下段メサ部５１の端辺５１Ａとの間の距離Ｗ３を、それぞれ式（１）〜（３）を満たすように設定した。
このため、メサ部５０にあっては、屈曲振動と厚み滑り振動との連成を効果的に抑制できる。また、励振電極３４Ａ，３４Ｂでも、同様である。よって、圧電振動片１０が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片１０の温度特性が低下したりしてしまうことを確実に防止できる。
【００４９】
また、圧電板１１は、ＡＴカット水晶基板より形成され、圧電板１１の長手方向が水晶結晶軸におけるＺ´軸方向となるように形成されている。
ここで、ＡＴカット水晶基板が厚み滑り振動をしているとき、Ｘ軸とＺ´軸では電気偏極が生じる。電気偏極は電荷の偏りであり、Ｘ軸では正弦波状、Ｚ´軸では直線状になる。電気偏極が直線状になるＺ´軸を長辺とすることで、最も強い電荷が生じる辺を長くすることができる。強い電荷が生じる領域が広がれば、よりＣＩ値は低くなる。したがって、Ｚ´軸を長辺とすることでより低いＣＩ値を維持することが可能となる。
本実施形態では、圧電板１１の長手方向をＡＴカット水晶基板のＺ´軸方向に沿うようにすることで、小型化においても低いＣＩ値を維持できる。
【００５０】
なお、本発明は上述の実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上述の実施形態に種々の変更を加えたものを含む。
例えば、上述の実施形態では、圧電振動片１０の他方主面１１Ｂ上に実装部材９を接触させている。しかしながら、これに限られるものではなく、一方主面１１Ａ上に実装部材９を接触させてもよい。
【００５１】
また、上述の実施形態では、不要振動が屈曲振動であり、この屈曲振動の変位に基づいて、メサ部５０や励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状を決定した場合について説明した。しかしながら、これに限られるものではなく、屈曲振動に代わって、他の不要振動（厚み滑り振動以外の振動）の変位に基づいて、メサ部５０や励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状を決定してもよい。この場合であっても、上述の実施形態と同様の効果を奏することができる。
【００５２】
さらに、上述の実施形態では、メサ部５０が下段メサ部５１と上段メサ部５２との２段に形成されている場合について説明した。しかしながら、これに限られるものではなく、メサ部５０は、少なくとも１段形成されていればよい。また、例えば、メサ部５０を３段以上で構成してもよい。
さらに、２段以上形成されている場合は、１段目のメサ部を特定のモードの不要振動の節となる位置に形成し、２段目のメサ部を１段目とは異なるモードの不要振動の節となる位置に形成しても、上述と同様の効果を奏する。また、同じモードであっても自然数ｍ、ｎが異なっている場合であってもよい。これらの場合、圧電板１１の一辺の長さＬの中央にメサ部５０の中央を一致させるように形成する必要はない。
【００５３】
さらに、上述の実施形態では、下段メサ部５１と上段メサ部５２のそれぞれの形状が、屈曲振動の節の位置に基づいて決定されている場合について説明した。しかしながら、これに限られるものではなく、下段メサ部５１または上段メサ部５２の少なくも何れか一方の形状が、不要振動の節の位置に基づいて決定されていればよい。
とりわけ、上段メサ部５２の形状を、不要振動の節の位置に基づいて決定することにより、屈曲振動と厚み滑り振動との連成を効果的に抑制できる。また、メサ部５０を３段以上の複数段で形成する場合、少なくとも最上段のメサ部の形状を、不要振動の節の位置に基づいて決定することにより、屈曲振動と厚み滑り振動との連成を効果的に抑制できる。
【００５４】
また、上述の実施形態では、メサ部５０に加え、各励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状も、不要振動に基づいて決定している場合について説明した。しかしながら、これに限られるものではなく、少なくとも下段メサ部５１または上段メサ部５２の何れか一方が不要振動に基づいて形成されていればよい。そして、各励振電極３４Ａ，３４Ｂは、不要振動に基づいて形成されていなくてもよい。すなわち、励振電極３４Ａ、３４Ｂがメサ部５０からはみ出るように、つまりメサ部５０を含むように形成されていてもよい。この場合であっても、従来と比較して、圧電振動片１０が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片１０の温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる。
【００５５】
さらに、上述の実施形態では、メサ部５０の形状、および励振電極３４Ａ，３４Ｂの形状を決定するにあたり、圧電板１１の他辺と上段メサ部５２の端辺５２Ａとの間の距離Ｗ１、圧電板１１の他辺と各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂとの間の距離Ｗ２、および圧電板１１の他辺と下段メサ部５１の端辺５１Ａとの間の距離Ｗ３を、それぞれ式（１）〜（３）を満たすように設定した。換言すれば、上段メサ部５２の端辺５２Ａ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂは、それぞれ不要振動の節の位置（屈曲振動の節の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）を中心として±２０％の範囲内に位置している場合について説明した。
しかしながら、これに限られるものではなく、上段メサ部５２の端辺５２Ａ、下段メサ部５１の端辺５１Ａ、および各励振電極３４Ａ，３４Ｂの端辺３４ａ，３４ｂの位置は、それぞれ少なくとも不要振動の腹の位置を避けた位置であればよい。このように構成することで、従来と比較して、圧電振動片１０が所望の発振周波数を得られなくなったり、圧電振動片１０の温度特性が低下したりしてしまうことを防止できる。
【００５６】
また、上述の実施形態では、メサ部５０の形状が矩形のものについて説明した。しかしながら、メサ部５０の形状はこれに限らず、角Ｃ面や角Ｒ面が取られたものや小判型や楕円形状などであっても良い。その場合、角Ｃや角Ｒの基点を結ぶ辺が、上述した式を満たすように設定すれば効果が生じる。
【符号の説明】
【００５７】
１…圧電振動子  ５…パッケージ  １０…圧電振動片  １１…圧電板  １１Ａ…一方主面（主面）  １１Ｂ…他方主面（主面）  ３４Ａ…一方の励振電極（励振電極）  ３４ａ，３４ｂ…端辺  ３４Ｂ…他方の励振電極（励振電極）  ５０…メサ部  ５１…下段メサ部  ５１Ａ，５２Ａ…端辺  ５２…上段メサ部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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