(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法であって、
前記ＥＰＳを複数の近傍制御エリアに区画するステップであって、該複数の近傍制御エリアは、第１の制御エリアを含む、ステップと、
前記第１の制御エリア内のバスの現在の状態を、前記第１の制御エリアの該バスの状態遷移モデルを介した該バスの該状態を用いて推定するステップであって、状態推定値のサンプリング点の集合と線形状態動的方程式とを用いて、時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩの前記各バス
【数１】
0006719419.tif 000090
の状態の予測される平均及び予測される共分散を求めるステップを含み、
【数２】
0006719419.tif 000091
におけるバスの総数はｎＩであり、該バスの該状態は、前記ＥＰＳの履歴データからのものである、ステップと、
前記近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を、通信チャネルを通じて受信するステップであって、前記１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きい、ステップと、
前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値を求めるステップと、
前記第１の制御エリア内の前記バスの前記推定された現在の状態と、前記近傍制御エリアからの前記受信された状態と、前記第１の制御エリア内の前記少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とに基づく測定モデルを用いて、前記第１の制御エリア内の前記バスの前記現在の状態を更新するステップと、
を含み、該方法の少なくとも幾つかの前記ステップは、１つ又は複数のプロセッサによって実行される、方法。
【請求項２】
前記履歴データから前記ＥＰＳのネットワークトポロジーを収集するステップ
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の制御エリアは、連結分岐を有する近傍制御エリアと接続され、前記第１の制御エリア及び前記近傍制御エリア内のバスが分岐と接続され、該各分岐が１対のバスと接続するようになっている、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記ｎホップ近傍バスは、前記近傍制御エリア内からの前記連結分岐を用いて前記１ホップ近傍バスに直接接続された２ホップ近傍バスである、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記状態遷移モデルは、履歴状態の線形結合としてモデル化されるようなシステム動的モデルである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第１の制御エリアの履歴状態推定値は、前記第１の制御エリア内の前記バスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記状態遷移モデルは、前記第１の制御エリア内の前記バスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値の遷移を規定することによって履歴状態推定値を評価して、前記第１の制御エリアの前記現在の状態を求める、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の制御エリアの前記現在の状態は、前記第１の制御エリア内の前記バスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値を規定する、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記近傍制御エリアの前記現在の状態は、前記各近傍制御エリア内の前記各１ホップ近傍バス及び前記各ｎホップ近傍バスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値と、前記各近傍制御エリア内の前記各１ホップ近傍バスの電力注入の推定値とを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩの前記各バス
【数３】
0006719419.tif 000092
の前記状態の前記予測される平均及び前記予測される共分散を求めるステップは、
時間ステップｋにおける前記状態推定値
【数４】
0006719419.tif 000093
及び状態共分散
【数５】
0006719419.tif 000094
に基づいてサンプリング点
【数６】
0006719419.tif 000095
の集合を以下のように計算するステップであって、
【数７】
0006719419.tif 000096
ここで、
【数８】
0006719419.tif 000097
は、時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩの前記状態推定値の第ｉサンプリング点であり、ｃＩは、重み係数のベクトルであり、
【数９】
0006719419.tif 000098
は、共分散行列
【数１０】
0006719419.tif 000099
の平方根である、ステップと、
以下のように定義された前記状態遷移モデルを通じて前記各サンプリング点を伝播するステップであって、
【数１１】
0006719419.tif 000100
ここで、
【数１２】
0006719419.tif 000101
は、次の時間ステップ（ｋ＋１）における予測される状態推定値の第ｉサンプリング点であり、
【数１３】
0006719419.tif 000102
及び
【数１４】
0006719419.tif 000103
は、それぞれ、時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩについて求められた線形システム動的行列の第ｉ対角エントリー及び状態基底ベクトルの第ｉエントリーである、ステップと、
次の時間ステップ（ｋ＋１）における前記第１の制御エリアＩの前記予測される状態平均
【数１５】
0006719419.tif 000104
及び前記予測される共分散
【数１６】
0006719419.tif 000105
を以下のように計算するステップであって、
【数１７】
0006719419.tif 000106
ここで、
【数１８】
0006719419.tif 000107
及び
【数１９】
0006719419.tif 000108
は、合計すると１になるように設計された重みであり、
【数２０】
0006719419.tif 000109
は、プロセス雑音の共分散行列である、ステップと、
次の時間ステップ（ｋ＋１）における前記第１の制御エリアＩの前記状態の予測されるサンプリング点
【数２１】
0006719419.tif 000110
を以下のように計算するステップと、
【数２２】
0006719419.tif 000111
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩについて求められる前記線形システム動的行列の前記第ｉ対角エントリー及び前記状態基底ベクトルの前記第ｉエントリーは、以下の式に従って求められ、
【数２３】
0006719419.tif 000112
ここで、
【数２４】
0006719419.tif 000113
及び
【数２５】
0006719419.tif 000114
は、時間ステップｋにおける平滑化パラメーターであり、ＩＩは、前記第１の制御エリアＩの単位行列であり、Ｌｋ−１及びＴｋ−１は、それぞれ時間ステップ（ｋ−１）における状態のレベル成分及びトレンド成分である、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
時間ステップｋにおける前記状態の前記レベル成分及び前記トレンド成分は、以下の式に従って求められる、
【数２６】
0006719419.tif 000115
請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第１の制御エリアＩの前記平滑化パラメーター
【数２７】
0006719419.tif 000116
及び
【数２８】
0006719419.tif 000117
は、１組のパラメーターを用いて、前記ＥＰＳの前記履歴データの所与の１組の時間ステップ内の１組の履歴時間関連データの最小平均絶対推定誤差が取得される動的状態推定を実行することによって求められる１組の定数パラメーターαＩ及びβＩとして設定され、ここで、平均推定誤差
【数２９】
0006719419.tif 000118
は、以下の式に従って計算され、
【数３０】
0006719419.tif 000119
ここで、Ｋは、時間ステップの総数であり、
【数３１】
0006719419.tif 000120
及び
【数３２】
0006719419.tif 000121
は、時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩ内のバスｊにおける電圧位相角又は電圧振幅の、それぞれ推定値及び実際の値である、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値を求めるステップは、前記第１の制御エリア内の少なくとも１つの分岐の有効電力潮流測定値及び無効電力潮流測定値と、前記第１の制御エリア内の少なくとも１つのバスのバス電圧振幅測定値及びバス電圧位相角測定値と、前記第１の制御エリア内の少なくとも１つのバスの有効電力注入測定値及び無効電力注入測定値とを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
電力系統（ＥＰＳ）の制御システムであって、該ＥＰＳは、複数の近傍制御エリア（ＭＮＣＡ）を備え、該制御システムは、
前記ＭＮＣＡの履歴状態と、前記ＭＮＣＡの現在の状態と、前記ＭＮＣＡの前記履歴状態を用いて前記ＭＮＣＡの前記現在の状態を推定する状態遷移モデルとを記憶するメモリと、
前記ＭＮＣＡ内の測定バスに配置され、前記ＭＮＣＡ内の前記測定バス上の電力潮流、電力注入、電圧振幅及び電圧位相角のうちの１つ又は組み合わせを測定する１組のセンサーと、
測定モデルを介して前記ＭＮＣＡの第１の制御エリアの前記現在の状態を、前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスの推定された現在の状態と、前記近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を含む前記第１の制御エリアに隣接する近傍制御エリアからの状態と、前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とを用いて更新するように構成されたプロセッサであって、前記第１の制御エリア内の前記バスの現在の状態を推定することは、状態推定値のサンプリング点の集合と線形状態動的方程式とを用いて、時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩの前記各バス
【数３３】
0006719419.tif 000122
の状態の予測される平均及び予測される共分散を求めることを含み、
【数３４】
0006719419.tif 000123
におけるバスの総数はｎＩであり、前記１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きい、プロセッサと、
を備え、
前記ＭＮＣＡの前記第１の制御エリアの前記更新された現在の状態は、前記第１の制御エリア及び前記第１の制御エリアに隣接する近傍制御エリア内の少なくとも幾つかのバスの電力潮流、電力注入、電圧振幅及び電圧位相角の測定値を用いて前記現在の状態に対応する更新された電力潮流、更新された電力注入、更新された電圧振幅及び更新された位相角の間の対応する差の１つ又は組み合わせの間の対応する差に基づいている、電力系統の制御システム。
【請求項１６】
電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法であって、
前記ＥＰＳを複数の近傍制御エリアに区画するステップであって、該複数の近傍制御エリアは、第１の制御エリアを含む、ステップと、
前記第１の制御エリア内のバスの現在の状態を、前記第１の制御エリアの該バスの状態遷移モデルを介した該バスの該状態を用いて推定するステップであって、該バスの該状態は、前記ＥＰＳの履歴データからのものである、ステップと、
前記近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を、通信チャネルを通じて受信するステップであって、前記近傍制御エリアと通信して、時間ステップｋにおける前記１ホップ近傍バス
【数３５】
0006719419.tif 000124
及び２ホップ近傍バス
【数３６】
0006719419.tif 000125
のバスの状態
【数３７】
0006719419.tif 000126
と、前記１ホップ近傍バス
【数３８】
0006719419.tif 000127
のバスにおける電力注入
【数３９】
0006719419.tif 000128
とを取得するステップを含み、ここで、Ｐｉ及びＱｉは、それぞれバスｉにおける有効電力注入及び無効電力注入であり、前記１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きい、ステップと、
前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値を求めるステップと、
前記第１の制御エリア内の前記バスの前記推定された現在の状態と、前記近傍制御エリアからの前記受信された状態と、前記第１の制御エリア内の前記少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とに基づく測定モデルを用いて、前記第１の制御エリア内の前記バスの前記現在の状態を更新するステップと、
を含み、該方法の少なくとも幾つかの前記ステップは、１つ又は複数のプロセッサによって実行される、方法。
【請求項１７】
電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法であって、
前記ＥＰＳを複数の近傍制御エリアに区画するステップであって、該複数の近傍制御エリアは、第１の制御エリアを含む、ステップと、
前記第１の制御エリア内のバスの現在の状態を、前記第１の制御エリアの該バスの状態遷移モデルを介した該バスの該状態を用いて推定するステップであって、該バスの該状態は、前記ＥＰＳの履歴データからのものである、ステップと、
前記近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を、通信チャネルを通じて受信するステップであって、前記１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きい、ステップと、
前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値を求めるステップと、
前記第１の制御エリア内の前記バスの前記推定された現在の状態と、前記近傍制御エリアからの前記受信された状態と、前記第１の制御エリア内の前記少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とに基づく測定モデルを用いて、前記第１の制御エリア内の前記バスの前記現在の状態を更新するステップであって、前記第１の制御エリアのバスからの測定値及び近傍制御エリアからの１ホップ近傍バスから取得された電力注入を用いて、前記求められた状態推定値及び前記求められた共分散を更新することによって、次の時間ステップ（ｋ＋１）における前記第１の制御エリアＩの前記各バス
【数４０】
0006719419.tif 000129
の状態推定値
【数４１】
0006719419.tif 000130
及び状態共分散
【数４２】
0006719419.tif 000131
を求めるステップを含み、ここで、前記１ホップ近傍バス及び２ホップ近傍バスの前記状態は、定数入力として扱われる、ステップと、
を含み、該方法の少なくとも幾つかの前記ステップは、１つ又は複数のプロセッサによって実行される、方法。
【請求項１８】
次の時間ステップ（ｋ＋１）における前記第１の制御エリアＩの前記状態推定値
【数４３】
0006719419.tif 000132
及び前記状態共分散
【数４４】
0006719419.tif 000133
を求めるステップは、
予測される各サンプリング点
【数４５】
0006719419.tif 000134
と、近傍バスの近傍推定値から取得された状態とを用いて測定方程式の値を求めるステップであって、該測定方程式は、
【数４６】
0006719419.tif 000135
を含み、ここで、ｈＩは、
【数４７】
0006719419.tif 000136
のエントリーに対応する測定値のタイプ及びロケーションによって決定される前記第１の制御エリアの前記状態と近傍バスの前記状態との測定値関数の集合である、ステップと、
次の時間ステップｋにおける前記第１の制御エリアＩの測定値平均
【数４８】
0006719419.tif 000137
、測定値共分散
【数４９】
0006719419.tif 000138
、及び測定値状態相互共分散
【数５０】
0006719419.tif 000139
を以下のように計算するステップであって、
【数５１】
0006719419.tif 000140
ここで、ＲＩは、前記第１の制御エリアＩの測定値雑音の所定の共分散である、ステップと、
以下の式に従って、次の時間ステップ（ｋ＋１）における前記第１の制御エリアＩの状態推定値
【数５２】
0006719419.tif 000141
及び状態共分散
【数５３】
0006719419.tif 000142
を計算するステップであって、
【数５４】
0006719419.tif 000143
ここで、
【数５５】
0006719419.tif 000144
は、前記第１の制御エリアＩのフィルター利得である、ステップと、
を更に含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記測定モデル
【数５６】
0006719419.tif 000145
は、
有効電力潮流測定値が測定されるときは、有効電力潮流方程式、又は、
無効電力潮流測定値が測定されるときは、無効電力潮流方程式、又は、
バス電圧振幅測定値が測定されるときは、バス電圧振幅方程式、又は、
バス電圧位相角測定値が測定されるときは、バス電圧位相角方程式、又は、
有効電力注入測定値が測定されるときは、有効電力注入方程式、又は、
無効電力注入測定値が測定されるときは、無効電力注入方程式、
を含み、
前記第１の制御エリア、前記近傍制御エリア、又は双方のうちの１つの前記各バスの前記測定された電圧位相角及び電圧振幅は、ＥＰＳ制御システムの少なくとも１つのディスプレイ上に表示され、
前記プロセッサは、前記第１の制御エリア、前記近傍制御エリア、又は双方のうちの１つの電圧調整デバイスを制御して、前記第１の制御エリア、前記近傍制御エリア、又は双方のうちの１つのバス上の電圧を所定のレベルに向けて駆動する、
請求項１８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、包括的には、電力系統の動的状態推定の方法及びシステムに関する。特に、本開示は、マルチ制御エリア相互接続電力網を有する電力系統における動的状態推定に関する方法及びシステムを含む。
【背景技術】
【０００２】
正確な状態推定は電力系統の安全動作条件を維持する上で不可欠な要素であり、経済的な配分及び最適な電力潮流問題等の制御機能のための入力としての役割を果たす。状態推定は２つのカテゴリに分けることができ、１つは静的状態推定であり、もう１つは動的状態推定である。
【０００３】
静的状態推定では、システム状態は、現時点のスナップショットからの測定値のみを用いて推測される。動的状態推定は、現在の測定値に加えて、先行する測定値からの情報も用いて、改善された推定を行う。動的状態推定は、実際の電力系統に関する大規模な非線形状態推定問題である。動的状態推定の解決策の精度及び効率は、そのリアルタイムの適用例を成功させるのに重要な役割を担う。
【０００４】
例えば、特許文献１において記載されている方法は、無香カルマンフィルター（ＵＫＦ）に基づく電力系統のための動的状態推定方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】中国特許第１０１６１５７９４号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、この方法は、完全分散型ではなく、したがって、中央プロセッサとの通信を必要とし、通信ボトルネックのリスクが生じる。したがって、電力系統の動的状態推定のシステム及び方法が依然として必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示は、電力系統の動的状態推定の方法及びシステムに関する。本開示は、マルチ制御エリア相互接続電力網を有する電力系統における動的状態推定に関する方法及びシステムを含む。
【０００８】
本開示の一実施の形態によれば、電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法が提供される。本方法は、前記ＥＰＳを複数の近傍制御エリアに区画するステップを含み、該複数の近傍制御エリアは第１の制御エリアを含む。さらに、本方法は、前記第１の制御エリア内のバスの現在の状態を、前記第１の制御エリアの該バスの状態遷移モデルを介した該バスの該状態を用いて推定するステップを含み、該バスの該状態は、前記ＥＰＳの履歴データからのものである。さらに、本方法は、前記近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を、通信チャネルを通じて受信するステップを含む。前記１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きい。本方法は、前記第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値を求めるステップを含む。最後に、本方法は、前記第１の制御エリア内の前記バスの前記推定された現在の状態と、前記近傍制御エリアからの前記受信された状態と、前記第１の制御エリア内の前記少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とに基づく測定モデルを用いて、前記第１の制御エリア内の前記バスの前記現在の状態を更新するステップを含む。本方法の少なくとも幾つかの前記ステップは、１つ又は複数のプロセッサによって実行される。
【０００９】
本開示の別の実施の形態によれば、電力系統（ＥＰＳ）の制御システムが提供され、該ＥＰＳは、複数の近傍制御エリア（ＭＮＣＡ）を備える。本システムは、前記ＭＮＣＡの履歴状態と、前記ＭＮＣＡの現在の状態と、前記ＭＮＣＡの前記履歴状態を用いて前記ＭＮＣＡの前記現在の状態を推定する状態遷移モデルとを記憶するメモリを備える。さらに、本システムは、前記ＭＮＣＡ内の測定バスに配置され、前記ＭＮＣＡ内の前記測定バス上の電力潮流、電力注入、電圧振幅及び電圧位相角のうちの１つ又は組み合わせを測定する１組のセンサーを備える。本システムは、測定モデルを介してＭＮＣＡの第１の制御エリアの更新された現在の状態を求めて更新するプロセッサを備える。本方法は、第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスの推定された現在の状態と、第１の制御エリアに隣接する近傍制御エリアに位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を含むこれらの近傍制御エリアからの状態と、第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とを用いることを含む。１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、前記ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して前記近傍制御エリア内の前記１ホップ近傍バスに接続され、ｎは１よりも大きくなるようになっている。さらに、前記ＭＮＣＡの前記第１の制御エリアの前記更新された現在の状態は、少なくとも幾つかのバスの電力潮流、電力注入、電圧振幅及び電圧位相角の測定値を用いて前記現在の状態に対応する更新された電力潮流、更新された電力注入、更新された電圧振幅及び更新された位相角の間の対応する差の１つ又は組み合わせの間の対応する差に基づいている。
【００１０】
本開示の更なる特徴及び利点は、以下の詳細な説明を添付図面とともに取り入れると、この詳細な説明からより素早く明らかになる。
【００１１】
本開示は、本開示の例示的な実施形態の非限定的な例として述べる複数の図面に関する以下の詳細な説明において更に説明される。これらの図面において、同様の参照符号は、図面の幾つかの図を通して同様の部分を表している。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、以下に開示する実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本開示の幾つかの実施形態による、マルチ制御エリア相互接続電力網又は複数の近傍制御エリアを有する電力系統（ＥＰＳ）の概略図である。
【図２Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、本明細書において説明する１つ又は複数の実施形態とともに用いることができる制御システムの一例の概略ブロック図である。
【図２Ｂ】本発明の１つの実施形態による、電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法のブロック図である。
【図２Ｃ】本開示の１つの実施形態に従って制御される一例示的なＰＤＳの概略図である。
【図３】本開示の幾つかの実施形態によるＥＰＳの測定構成の概略図である。
【図４】本開示の幾つかの実施形態によるローカルバス集合、１ホップ近傍バス集合、及び２ホップ近傍バス集合の概略図である。
【図５Ａ】本開示の幾つかの実施形態による、無香カルマンフィルター技法に基づく分散型動的状態推定方法の概略フローチャートである。
【図５Ｂ】本開示の幾つかの実施形態による、線形状態動的方程式に基づく状態のサンプリング点を予測する概略フローチャートである。
【図５Ｃ】本開示の幾つかの実施形態による、非線形測定方程式を用いて測定に伴う状態推定値及び状態共分散を更新する概略フローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
上記で明らかにされた図面は、以下に開示する実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。以下に開示する実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。
【００１４】
以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は１つ又は複数の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
【００１５】
以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。
【００１６】
また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。
【００１７】
さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサが、それらの必要なタスクを実行することができる。
【００１８】
本開示は、マルチ制御エリア相互接続電力網又は複数の近傍制御エリア（ＭＮＣＡ）を有する電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）を対象とする。本開示の態様によれば、ＥＰＳのＭＮＣＡの各制御エリアの現在の状態は、ＭＮＣＡの残りの部分からの影響を引き続き考慮に入れながら推定することができる。これらの影響は、１ホップ近傍バス及び２ホップ近傍バスの状態と、１ホップ近傍バスの電力注入とを含むことができる。
【００１９】
特に、これらの影響は、とりわけ、連結分岐（すなわち、２つの異なる制御エリア間のバスを接続する送電線又は変圧器）上の電力潮流の測定値と、異なる制御エリア間の結合を導入する境界バス（すなわち、近傍制御エリアのボーダリングバス又は１ホップ近傍バスとの制御エリアのボーダリングバス）における電力注入の測定値とを含むことができる。換言すれば、非限定的な例として、制御エリアに関連のある測定値の集合は、制御エリア内のバスにおける電圧位相測定値と、制御エリア内の内部分岐及び連結分岐上の電力潮流測定値と、制御エリア内のバス及び制御エリアの連結分岐を介して接続された近傍バスにおける電力注入測定値とを含むことができる。
【００２０】
本開示の態様によれば、ＥＰＳへの制限された通信と計算要件と用いて制御エリアの状態を推定するのに完全分散型無香カルマンフィルター（ＵＫＦ）を利用することができる。例えば、制御エリアの測定値及び推定値の分散型処理を可能にするＵＫＦの近似的な分離を達成するために、電力系統又は制御エリアの物理的性質、すなわち、電圧状態に対する測定方程式の局所化された依存関係が利用される。他の多くの有益な特徴の中で、本開示の少なくとも１つの有益な特徴は、各制御エリアが、グローバルシステムではなく、ローカル状態（制御エリア）及び近傍状態（近傍制御エリア）の推定値を保持するだけでよく、このため、とりわけ、メモリ所要量が削減されるということである。さらに、本開示は、近傍制御エリア間の通信を各時間ステップにおいて１回で行うことができ、本開示の態様を非常にスケーラブルにするとともに、各制御エリアが、時間ステップごとに１回のみＵＫＦをローカルに実行することができることを提示している。
【００２１】
具体的には、本開示は、より高速な計算時間と、通信障害に対するロバスト性の増大とを可能にするＵＫＦ方法への近似を含む。特に、本開示の態様は、近傍制御エリアとのローカルな情報（制御エリア）の通信のみを含み、計算時間は、電力網の全サイズではなく、制御エリア内の境界バスの数に依存することができるように、マルチ制御エリア相互接続電力網のサイズと非常に良好にスケーリングする。
【００２２】
これに対して、十分大きな電力系統の場合、そのような大きな電力系統は、完全集中型状態推定問題をリアルタイム制約内で解くには、計算が法外になる可能性がある。上述したように、本開示は、問題をエリアごとのより小さな問題に分解することによって計算負担を軽減するとともに、とりわけ、通信障害の場合に電力系統のロバスト性を改善する非集中型手法を含む。
【００２３】
図１は、本開示の実施形態による、分岐を通じて互いに接続したバス１１０の集合を備える電力系統（ＥＰＳ）の概略図である。分岐１６０は、１対のバス１１０及び１５０の間に接続され、送電線、変圧器又は位相シフターとすることができる。発電機１２０は、バス１１０に接続して電力系統に電力を注入することができ、負荷１４０は、バス１１０に接続して電力系統から電力を抽出することができる。
【００２４】
このシステムは、幾つかの制御エリアに区画することができる。例えば、図１では、システムは、１７０（制御エリアＩ）、１７５（制御エリアＩＩ）、１８０（制御エリアＩＩＩ）及び１８５（制御エリアＩＶ）を含む４つの異なる制御エリアに分割されている。２つの隣接する制御エリア間に、バスの間の重複はないが、連結分岐と呼ばれる共通の分岐が隣接するエリア間に存在する場合がある。図１では、分岐１６５が、２つの制御エリア１７０及び１７５と接続された連結分岐である。
【００２５】
図１は、本開示の実施形態によるマルチエリア相互接続電力網を示している。この電力網は、バスの集合
【数１】
0006719419.tif 000002
と、バスを接続する分岐の集合Ｅ⊆Ｖ×Ｖとを有する無向グラフ（Ｖ，Ｅ）によって表記される。さらに、このステップは、各時間ステップｋにおけるあらゆるバスでの電圧位相角及び電圧振幅
【数２】
0006719419.tif 000003
を推定することである。ここで、ｎはバスの総数である。
【００２６】
このシステムのダイナミクスは、主として負荷の変化によって駆動される。状態の変化は、測定値上の変化に反映することができる。次の測定値が考えられる。すなわち、バスｉとバスｊとの間の分岐における正方向の有効電力潮流Ｐｉｊ及び無効電力潮流Ｑｉｊと、バスｉとバスｊとの間の分岐における負方向の有効電力潮流Ｐｊｉ及び無効電力潮流Ｑｊｉと、バスｉにおける有効電力注入Ｐｉ及び無効電力注入Ｑｉと、バスｉにおける電圧位相角θｉ及び電圧振幅Ｖｉとが考えられる。
【００２７】
電力潮流測定値、電力注入測定値及び電圧振幅測定値等の測定値のうちの幾つかは、監視制御データ収集（ＳＣＡＤＡ）システムの遠隔測定ユニットを用いて取得することができ、バス電圧位相角及びバス電圧振幅等のそれ以外のものは、フェーザー測定ユニット（ＰＭＵ）を用いて取得することができる。ＡＣ電力潮流モデルは、以下の式に従って、これらの測定値ｙｋを基本となる状態ｘｋに非線形に関係付ける。
【００２８】
【数３】
0006719419.tif 000004
【００２９】
ここで、ｅｋは、対角共分散行列Ｒを有するゼロ平均ガウス雑音ベクトルであり、ｙｋ∈Ｒｍであり、ｍは、測定値の総数である。動的状態推定の少なくとも１つの目標は、時間ステップｋを含めてその時間ステップまでの過去の測定値を用いてｘｋを推論することである。
【００３０】
電力系統の場合、測定モデルは、状態変数の非線形方程式の集合として記述される。バス電力注入を例に取ると、電力注入は、以下の式に従ってバス電圧に関係付けることができる。
【００３１】
【数４】
0006719419.tif 000005
【００３２】
ここで、ＢＵＳは、システム内のバスの集合であり、Ｖｊ及びθｊは、それぞれバスｊにおける電圧振幅及び電圧位相角であり、
【数５】
0006719419.tif 000006
は、バスｉに対応する行及びバスｊに対応する列におけるシステムアドミタンス行列の要素である。このシステムアドミタンス行列ＹＳＹＳは、システム内の分岐接続と、各分岐の対応する分岐アドミタンス行列とに従って求めることができる。
【００３３】
同様に、２端子分岐における電力潮流は、以下のように２つの端子バスにおける電圧振幅及び電圧位相角に関係付けることができる。
【００３４】
【数６】
0006719419.tif 000007
【００３５】
ここで、Ｐｉｊ及びＱｉｊは、分岐上をそれぞれバスｉからバスｊに向けて流れる有効電力及び無効電力であり、Ｐｊｉ及びＱｊｉは、分岐上をそれぞれバスｊからバスｉに向けて流れる有効電力及び無効電力である。
【００３６】
【数７】
0006719419.tif 000008
は、下付き文字によって与えられる行及び列における分岐Ｙｉｊの分岐アドミタンス行列の要素である。下付き文字において、最初の文字は行の対応するバスを与え、最後の文字は列の対応するバスを与える。分岐アドミタンス行列Ｙｉｊは、分岐上の端子バスにおける注入される電流と電圧との間の関係を規定するのに用いられる。この行列は２×２正方行列である。分岐アドミタンス行列の定式化したものは、分岐のタイプが異なる場合に異なる可能性がある。送電線の場合、その分岐アドミタンス行列は、その直列インピーダンス及びその分路アドミタンスによって定義される。変圧器又は位相シフターの場合、そのアドミタンス行列は、その巻き接続、タップ位置、及びインピーダンスによって定義される。
【００３７】
図２Ａは、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態とともに用いることができる制御システム２００の一例の概略ブロック図である。制御システム２００は、少なくとも１つのプロセッサ２０１、及びこのプロセッサ２０１に接続されたメモリ２１５を備えることができるとともに、１組のセンサー２３０も備えることができる。さらに、制御システム２００は、近傍の現在の状態に関する近傍制御エリア２２５からの通信を受信する。制御システム２００は、当該システムとともに用いられる１つ又は複数のネットワークインターフェース（例えば、有線、無線、ＰＬＣ等）を備えることができることを意図することができる。また、少なくとも１つの電源装置（すなわち、電池、プラグイン等）をこの制御システムとともに用いることができることも意図することができる。
【００３８】
引き続き図２Ａを参照すると、メモリ２１５は、プロセッサ２０１内及び／又はプロセッサ２０１の外部に実装することができる。幾つかの実施形態では、メモリ２１５は、第１の制御エリアを含むＥＰＳの履歴状態と、１ホップ近傍バス及びｎホップ近傍バスを含む受信された近傍制御エリア状態と、第１の制御エリアの幾つかのバスの状態の求められた測定値とを記憶する。
【００３９】
同様に、メモリ２１５は、状態遷移モデル２２０、測定モデル２４０及び／又は状態遷移モデル２２０及び測定モデル２４０の用い方についてのプロセッサ２０１に対する命令を記憶することができる。例えば、様々な実施形態では、プロセッサ２０１は、更新された現在の状態に対応する更新された電力潮流、更新された電力注入、更新された電圧振幅及び更新された位相角の推定値を、測定値を状態変数に関係付ける測定モデルを用いて求める。
【００４０】
引き続き図２Ａを参照すると、幾つかの実施形態では、プロセッサ２０１は、状態遷移モデルブロック２２０と測定モデルブロック２４０とを含む機能ブロックを備えることができる。データ受信、推定実行、及び結果送信は、プロセッサ２０１において実施することができる。
【００４１】
さらに、プロセッサ２０１は、ソフトウェアプログラムを実行し、データ構造を操作するように適合されたハードウェア素子又はハードウェアロジックを備えることができる。メモリ２１５は、オペレーティングシステムを含むことができる。このオペレーティングシステムの幾つかの部分は、通常、メモリ２１５に存在することができ、プロセッサ２０１によって実行することができ、とりわけ、デバイス上で実行されているソフトウェアプロセス及び／又はサービスをサポートする動作を起動することによって制御システムを機能的に編成する。
【００４２】
当業者には明らかであり得るように、本明細書において説明する技法に関するプログラム命令を記憶及び実行するのに、他のプロセッサのタイプ、及び様々なコンピューター可読媒体を含む他のメモリのタイプを用いることができる。また、本説明は、様々なプロセスを示しているが、様々なプロセスは、本明細書における技法に従って（例えば、同様のプロセスの機能に従って）動作するように構成されたモジュールとして具現化することができることを意図することができる。さらに、プロセスは個別に示されているが、当業者であれば、プロセスは、他のプロセス内のルーチン又はモジュールとすることができることを理解するであろう。
【００４３】
引き続き図２Ａを参照すると、１組のセンサー２３０は、分岐の電力潮流と、バスの電力注入と、バスの電圧振幅との測定値を提供する遠隔測定ユニットを含むことができる。センサー２３０は、バスの電圧の振幅及び角度を提供する位相測定ユニットも含むことができる。
【００４４】
また、システム２００は、画面又はディスプレイ２７０も含むことができる。幾つかの実施形態では、状態推定の結果は、ディスプレイ２７０上に表示することができるか、又はシステムの内部又は外部に存在することができる異なるアプリケーションに提示することができる。例えば、それらの結果は、プロセッサ２０１に追加することができるリアルタイム監視及びセキュリティ解析アプリケーションに送ることができる。
【００４５】
図２Ｂは、本開示の１つの実施形態による、電力系統（ＥＰＳ）における動的状態推定（ＤＳＥ）の方法２０２のブロック図である。この方法は、ＥＰＳを複数の近傍制御エリアに区画する（２０７）ことを含む。これらの複数の近傍制御エリアは、第１の制御エリアを含む。さらに、この方法は、第１の制御エリアのバスの状態遷移モデルを介したバスの状態を用いて、第１の制御エリア内のバスの現在の状態を推定する（２２１）ことを含む。これらのバスの状態は、ＥＰＳの履歴データ２０９からのものである。さらに、この方法は、近傍制御エリア２２６に位置する１ホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つか及びｎホップ近傍バスのうちの少なくとも幾つかの現在の状態を、通信チャネルを通じて受信することを含む。１ホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して第１の制御エリアの少なくとも１つの境界バスに接続する近傍制御エリアのバスであり、ｎホップ近傍バスは、少なくとも１つの連結分岐を介して近傍制御エリア内の１ホップ近傍バスに接続されている。ここで、ｎは１よりも大きい。この方法は、第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスから状態の測定値を求める（２３３）ことを含む。最後に、この方法は、現在の状態を更新する（２７１）ために、第１の制御エリア内のバスの推定された現在の状態と、近傍制御エリアから受信された状態と、第１の制御エリア内の少なくとも幾つかのバスからの状態の測定値とに基づいて、測定モデルを用いて第１の制御エリア内のバスの現在の状態を更新する（２３６）ことを含む。この方法の少なくとも幾つかのステップは、１つ又は複数のプロセッサによって実行され、更新された現在の状態は、ディスプレイ、すなわち、モニター又は他の幾つかの関連した電子ディスプレイデバイスに表示することができる。
【００４６】
図２Ｃは、本開示の１つの実施形態に従って制御される例示的なＥＰＳの概略図を示している。従来の発電施設１２０が、風力タービンファーム１２１及び太陽電池アレイ１２２等の再生可能エネルギー源と同様に変電所１１０に結合される。図２Ｃは３つの発電形態を示しているが、本開示が任意の発電形態又はエネルギー源に適用可能であることは当業者には認識されよう。実際には、本開示の幾つかの実施形態は、その電力が送電系統の形態に適合する限り、電気車両において見られる場合があるような電池から電力系統に加えられる電力を同様に管理することができる。
【００４７】
変電所１１０に関連付けられるのは、地域制御モジュール２７６である。地域制御モジュールは、その地域内の発電、配電及び消費を管理する。また、各地域に関連付けられるのは、工場又は大きな営利企業を表す工業／商業負荷１４１及び／又は住宅負荷１４２である。本開示の幾つかの実施形態によれば、１つ又は複数のアプリケーションを使用する各地域制御モジュール２７６が、その領域内の発電及び配電を管理するように動作可能である。
【００４８】
例えば、本開示の幾つかの実施形態では、各地域制御モジュール２７６は、対応する地域内に位置するエネルギー発生機と負荷との間でエネルギーを分配する独立した地域エネルギー事業者である。地域内の電気を制御することに加えて、地域エネルギー事業者は、電気の超過量を送電系統に供給することができるか、又は送電系統から必要とされる電気を消費することができる。例えば、１日のうちの時間帯、気象条件並びにエネルギー生産及び消費に影響を及ぼす他の状況によっては、地域エネルギー事業者は、その地域のエネルギー発生機が地域内の負荷によって要求されるエネルギーより多くのエネルギーを生産するとき、エネルギー供給者である。代替的には、地域エネルギー事業者は、地域のエネルギー発生機が地域内の負荷によって要求されるエネルギーより少ないエネルギーを生産するとき、エネルギー消費者である。種々のエネルギー事業者が送電線２０５と相互接続される（破線で示される）。
【００４９】
幾つかの実施態様では、発電所１２０及び再生可能エネルギー源又は代替エネルギー源１２１、１２２等の発電エンティティ２１０は、局所制御モジュール２７１を介して、地域送電系統と接続する。局所制御モジュール２７１は、複数の電力供給者のそれぞれとの制御コマンド応答を標準化することができる。地域制御モジュール２７６に複数の発電エンティティのそれぞれからの標準化された応答を提供することによって、地域制御モジュールは、拡縮可能なように能動的に電力系統を管理することができる。地域制御モジュール２７６は更に、地域内の電気生産能力及び電力系統への制限を認識している。地域制御モジュール２７６は、電力供給者及び電力消費者に関するトポロジーと、自らの配電能力とを理解している。
【００５０】
各地域制御モジュール２７６は、例えば、ワイドエリアネットワーク２７４を介して、制御システム２７７に通信可能に結合される。ワイドエリアネットワークは、インターネット、又は遠隔地間でデータを通信する他の手段とすることができる。それに加えて、又はその代わりに、ローカルエリアネットワーク又はイントラネットを介して、制御システム２７７と地域制御モジュール２７６との間でデータを交換することができる。そのために、制御システム２７７は、ネットワーク２７４を介して制御システムと地域制御モジュール２７６との間でデータを交換するための送受信機２８０を含む。また、制御システム２７７は、送電系統を通り抜ける電気量のバランスをとる１つ又は幾つかのプロセッサ２１１Ａ及び２１１Ｂを含む。
【００５１】
制御システム２７７は、その制御下で、幾つかの地域制御モジュール２７６と電力供給者とのインタラクションを管理するように動作可能である。上記で説明されたように、適用可能なアプリケーションを使用する各地域制御モジュール２７６は、その制御範囲内で電力消費者と電力供給者とを動的に管理することができる。地域制御モジュール２７６によって管理される特定の地域内の需要（有効電力又は無効電力）が増加又は減少するのに応じて、地域制御モジュール２７６は、特定の地域内の発電を補償するように作用する必要がある。そのために、地域制御モジュール２７６は、送電系統に対して電気を供給するか、又は要求するかを決定する。制御システム２７７は、送電系統に送り込むか、又は送電系統から取り込む電気量のバランスをとるために、そのような要求を受信するか、送信するか、又は再送する。
【００５２】
本開示の種々の実施形態は、ＥＰＳのバス上の電圧、及び／又はＥＰＳ内の発電及び負荷需要のうちの１つ又は組み合わせを制御する。例えば、１つの実施形態は、ＥＰＳの更新された状態からバス上の電圧を特定し、ＥＰＳの電圧調整デバイスを制御して、バス上の電圧を所定のレベルに向かって昇降させる。例えば、制御システム２７７は、電圧調整デバイスを制御するコマンドを地域制御モジュール２７６に発行することができる。
【００５３】
それに加えて、又はその代わりに、幾つかの実施形態は、ＥＰＳ内の発電及び負荷需要のうちの１つ又は組み合わせを制御する。例えば、制御システム２７７は、バス上の電圧が第１の閾値より高いときにバスへの有効及び無効電力注入を増加させ、バス上の電圧が第２の閾値より低いときにバスへの有効及び無効電力注入を減少させるコマンドを地域制御モジュール２７６に発行することができる。
【００５４】
ＥＰＳの制御エリアの測定構成
図３は、本開示の実施形態による電力系統の測定構成の概略図である。図１と同様に、図３は、３７０（制御エリアＩ）、３７５（制御エリアＩＩ）、３８０（制御エリアＩＩＩ）及び３８５（制御エリアＩＶ）を含む４つの異なる制御エリアに分割されたシステムを示している。
【００５５】
引き続き図３を参照すると、バス電圧振幅及びバス電圧位相角を測定する測定ユニット３５２と、バス電力注入を測定する測定ユニット３５４とがバスに配置されている。一方で、分岐に沿って電力潮流を測定する測定ユニット３５６が、分岐の端子バスのうちの１つに配置されている。
【００５６】
時刻ｋにおける状態ベクトルｘｋは、以下の式の線形離散時間動的モデルに従って更新される。
【００５７】
【数８】
0006719419.tif 000009
【００５８】
ここで、ｘｋ＋１は、次の時間ステップ（ｋ＋１）における状態ベクトルであり、ｑｋは、プロセス雑音ベクトルであり、Ａｋ及びｕｋは、ホルトの指数平滑化技法を用いてオンライン形式で構成される、それぞれ線形システム動的行列及びシステム状態基底である。プロセス雑音ベクトルｑｋは、共分散行列Ｑｋを有するゼロ平均ガウス分布であると仮定される。行列Ａｋ及びＱｋは、対角行列であると仮定される。
【００５９】
物理量Ａｋ及びｕｋは、以下のように構成される。
【００６０】
【数９】
0006719419.tif 000010
【００６１】
ここで、αｋ及びβｋは、０〜１のパラメーターであり、Ｉは、単位行列であり、
【数１０】
0006719419.tif 000011
は、時間ステップｋにおける予測される状態推定値である。状態のレベル成分Ｌｋ及びトレンド成分Ｔｋの定義は、以下のように与えられる。
【００６２】
【数１１】
0006719419.tif 000012
【００６３】
ここで、
【数１２】
0006719419.tif 000013
は、時間ステップｋにおける予測される状態推定値である。
【００６４】
電力系統の動的状態推定を実施するには、標準的な無香カルマンフィルター（ＵＫＦ）を用いることができる。従来のカルマンフィルターと同様に、ＵＫＦは、システムダイナミクスに基づく予測ステージと、測定値に基づく補正ステージとからなる。一方、ＵＫＦに固有のものとして、これらのステージは、推定される状態の異なる可能な値を表すサンプリング点の集合に適用される。
【００６５】
サンプリング点の集合は、以下のように、現在の推定値ｘｋから生成される。
【００６６】
【数１３】
0006719419.tif 000014
【００６７】
ここで、
【数１４】
0006719419.tif 000015
は、コレスキー（Cholesky）分解であり、ｃは、以下の式によって与えられる調整可能なパラメーターである。
【００６８】
【数１５】
0006719419.tif 000016
【００６９】
ここで、α及びκは、サンプル分布の幅を調整するパラメーターであり、ｎは、システム内のバスの総数である。
【００７０】
ＵＫＦ問題は、本来、集中型方式で解くことができる。すなわち、システム全体の動的状態推定は、１つの集中制御センターにおいて実施され、システムから全ての測定値を収集するために中央プロセッサとのグローバル通信を必要とする。数千個のバスを有する大規模システムの場合、十分に集中化された状態推定問題をリアルタイム制約内で解くには、この大規模システムは計算が法外になる。上記問題をエリアごとのより小さな問題に分解することによる非集中型手法が、計算負担を軽減することができるとともに、通信障害の場合にシステムのロバスト性を改善する。電力系統の適度な解の精度を維持するには、エリア間通信が必要とされる。課題は、解の精度と制御エリア間の通信負担との間の良好なトレードオフをどのように行うのかということである。線形動的モデルが用いられると、予測ステージにおける定式化を分離することがより容易になる。測定値を状態とグローバルに結合することに起因して、補正ステージには難題が存在する。
【００７１】
電力系統測定方程式の局所依存関係
本開示は、負荷ベースの動的状態推定問題の近似的な分離を達成するために、電力系統測定方程式の局所依存関係を用いる。
【００７２】
無香カルマンフィルターの標準的なものでは、任意の１対の測定値間の相関が可能であると推定される。集中型設定におけるサンプル測定値共分散行列は、以下の式によって与えられる。
【００７３】
【数１６】
0006719419.tif 000017
【００７４】
一方、少数の局所化された状態への電力系統測定方程式の依存関係に起因して、Ｓｋは、基礎をなすネットワーク構造に関係付けられたスパース構造を呈する。本開示は、幾つかの特定の変数間に相関がないことを利用して、推定値及び測定値の分散型処理を可能にする。これによって、とりわけ、ロバスト性及び状態推定手順の速度が促進される。
【００７５】
これを動機付けすることは、場合によっては、集中型設定において測定値関数への線形近似の下で測定値共分散のスパース性を解析的に特徴付けることである。これは、方程式が非線形であるので、近似のみであるが、そのような手法は、実際には、よく検証されたものである可能性がある。簡単にするために、この解析における電力注入測定値は、以下の集合の定義において除外される。
【００７６】
【数１７】
0006719419.tif 000018
【００７７】
例えば、測定値関数ｙａ＝Ｐｉ−ｊ（θｉ，Ｖｉ，θｊ，Ｖｊ）は、Ｔａ＝｛ｘｉ，ｘｊ｝に従属する。行列Ａｋ及びＱｋが対角行列であるという仮定に起因して、プロセス雑音は、対角共分散行列Ｑｋを有し、真の基礎をなす状態ｘｋは、ガウス分布
【数１８】
0006719419.tif 000019
を有する確率ベクトルである。その場合、ｘｋ＋１＝Ａｋｘｋ＋ｕｋ＋ｑｋは、無相関確率ベクトルのままである。なぜならば、対角行列Ａｋは、ｘｋの成分同士を混合したものを導入しないからである。物理量ｙｋ＋１＝ｈ（ｘｋ＋１）は、確率ベクトルｘｋ＋１の非線形関数であり、したがって、或る平均μｙ及び共分散Ｓ＊を有する確率ベクトルのままである。線形化された電力系統測定値関数の関数形式を利用することによって、Ｓ＊のスパースパターンを特徴付けることができる。時間ステップインデックスｋは、表記の便宜上省かれる。以下の式のように、点μｘの周りの測定値関数ｈ（ｘ）の１次テイラー展開を考える。
【００７８】
【数１９】
0006719419.tif 000020
【００７９】
ここで、測定値ヤコビアンＪ（ｘ）は、以下の式によって与えられる。
【数２０】
0006719419.tif 000021
【００８０】
ガウス確率ベクトルの線形関数は、依然としてガウス確率ベクトルであることに留意されたい。
【００８１】
【数２１】
0006719419.tif 000022
であるとすると、ｘ〜Ｎ（μｘ，Ｑ）であるので、その結果、
【数２２】
0006719419.tif 000023
となる。測定値ヤコビアンの行は測定値を指し、列は状態変数を指すことに留意されたい。その場合、物理量
【数２３】
0006719419.tif 000024
は、
【数２４】
0006719419.tif 000025
であるとき、かつそのときに限り非ゼロである。要約すれば、行列Ａｋ及びＱｋが対角行列であるという仮定の下で、電力注入測定値を除外すると、集中型設定における線形化された測定値共分散行列Ｓ＊のスパース性は、以下のとおりである。
【００８２】
【数２５】
0006719419.tif 000026
【００８３】
ここで、エントリー［Ｓ＊］ａｂは、測定値ｙａとｙｂとの間の共分散を指す。予想されたように、集合Ｔａは、最大で１つのバス及びその近傍を含むので、サンプル測定値共分散行列は、電力系統状態推定の局所化された共分散構造を有することになる。ここで、分散型方法の本開示は、これを利用することができる。
【００８４】
負荷ベースの動的状態推定の分散型フィルタリング方法
このセクションでは、動的状態推定の分散型方法が、論述される制限された通信要件とともに提示される。電力系統は、制御エリアに区画されているとみなされる。各制御エリアでは、相互接続された電力系統の残り部分からの影響を引き続き考慮に入れながら、ローカルな状態が推定される。制御エリアの通信要件は、近傍制御エリアとのそのトポロジー接続性に基づいて求められる。
【００８５】
図４は、分散型動的状態推定において用いられる種々のバス集合の概略図である。例えば、図４は、制御エリア４７０内のローカルバス集合４２０を示し、ローカルバス集合４２０は、制御エリア４７０に位置する全てのバスとして定義される。ボーダリングバスは、近傍制御エリアのバスと通信することができる。例えば、１ホップ近傍バス４３０及び２ホップ近傍バス４４０は、制御エリア４７０内のローカルバス集合４２０のボーダリングバス４２５と通信する。１ホップ近傍バスの集合は、他の近傍制御エリアに位置するバスであるが、ローカルバスの集合内のバスと共通の分岐を共有するバス、すなわちボーダリングバスとして定義することができる。２ホップ近傍バスは、他の近傍制御エリアに位置するバスであるが、その制御エリアのボーダリングバスと通信する１ホップ近傍バスと共通の分岐を共有するバスとして定義することができる。図４に示すように、システムは、４７０（制御エリアＩ）、４７５（制御エリアＩＩ）、４８０（制御エリアＩＩＩ）及び４８５（制御エリアＩＶ）を含む４つの異なる制御エリアに分割されている。
【００８６】
特に、制御エリア４７０のボーダリングバスは、近傍制御エリア４８０の１ホップ近傍バス４３０に接続することができる。２ホップ近傍バス４４０は、近傍制御エリア４８０内の１ホップ近傍バス４３０に直接接続されている。２ホップ近傍バス４４０は、１ホップ近傍バス４３０と２ホップ近傍バス４４０との間にバスを伴わずに、近傍制御エリア４８０内の１ホップ近傍バス４３０と直接接続されている。ｎホップ近傍バスは、近傍制御エリア内の（ｎ−１）ホップ近傍バスと直接接続された任意のバスとすることができる。ここで、ｎは１よりも大きい。
【００８７】
連結分岐（すなわち、２つの異なる制御エリア間でバスを接続する分岐）上の電力潮流の測定と、境界バス（すなわち、別の制御エリア内の近傍とのバス）における電力注入の測定は、異なる制御エリア間の結合を導入する。電力網バスは、Ｎ個の制御エリアに区画される。制御エリアＩについて、ローカルバスの集合、１ホップ近傍バスの集合及び２ホップ近傍バスの集合をそれぞれ
【数２６】
0006719419.tif 000027
とする。制御エリアＩ内のバスの数をｎＩとする。制御エリアＩの測定値集合は、以下のように定義することができる。
【００８８】
【数２７】
0006719419.tif 000028
【００８９】
換言すれば、制御エリアに関連のある測定値の集合は、ローカルバスにおける電圧位相角測定値及び電圧振幅測定値と、内部の分岐（すなわち、２つのローカルバスを接合する分岐）及び連結分岐上の電力潮流測定値と、連結分岐を介した接続されたローカルバス及び近傍バスにおける電力注入測定値とを含む。要約すれば、ｙＩは、その測定値関数が
【数２８】
0006719419.tif 000029
内の状態を伴う全ての測定値の集合である。
【００９０】
開示された方法の少なくとも１つの固有の特徴は、別の制御エリア内の近傍における電力注入が制御エリアの測定値集合に含まれるということである。分散型方法は、以下の測定値集合を用いて各エリア内のローカル無香カルマンフィルターを実行することに基づいて開発されている。
【００９１】
【数２９】
0006719419.tif 000030
【００９２】
ここで、グローバルな状態ｘに対する測定値の依存関係は、制御エリアＩにおける測定値の依存関係及び
【数３０】
0006719419.tif 000031
における測定値の依存関係に簡略化することができる。２ホップ近傍バスの集合を含めることは、開示された方法の多くの固有の特徴の中のもう１つの固有の特徴である。これは、ＡＣ電力潮流モデルの下での電力系統測定方程式の関数形式に起因している。実際上、これは、制御エリア間の制限された通信を用いて完全分散型動的状態推定方法を開発するためのこの方法の重要な態様である。
【００９３】
さらに、制御エリア内の測定値は、電力系統における測定値を区画したものではない。なぜならば、測定値は、２つ以上の制御エリアの測定値集合に現われる可能性があるからである（例えば、連結分岐の電力潮流測定値）。各制御エリアは、その近傍との制限された通信を用いて、ローカルな状態
【数３１】
0006719419.tif 000032
及び共分散
【数３２】
0006719419.tif 000033
を推定する。
【００９４】
図５Ａ〜図５Ｃは、本開示の実施形態による分散型動的状態推定方法の１組の概略フローチャートである。図５Ａは、完全分散型の動的システム推定の実施の全体手順を与える。図５Ｂ及び図５Ｃは、本開示の実施形態による状態予測ステージ及び状態補正ステージにおいてそれぞれ用いられる対応するステップを与える。
【００９５】
分散型動的状態推定の全体手順は、以下のステップを含む。
【００９６】
ステップ５１０において、状態推定値及び状態共分散が、所与の状態
【数３３】
0006719419.tif 000034
及び共分散
【数３４】
0006719419.tif 000035
を用いて初期化され、ステップ５１５において、状態レベル及びトレンドが、所与のレベル
【数３５】
0006719419.tif 000036
及びトレンド
【数３６】
0006719419.tif 000037
を用いて初期化され、時間ステップｋの初期数が与えられる。
【００９７】
ステップ５２０において、時間ステップｋにおける制御エリアＩのローカルバス集合
【数３７】
0006719419.tif 000038
の各バスの予測される状態平均及び予測される共分散が、状態推定値のサンプリング点の集合及び線形状態動的方程式を用いて求められる。ここで、
【数３８】
0006719419.tif 000039
内のバスの総数はｎＩである。詳細なステップは、図５Ｂにおいて説明される。
【００９８】
ステップ５５０において、制御エリアＩは、近傍エリアと通信して、時間ステップｋにおける１ホップ近傍バス集合
【数３９】
0006719419.tif 000040
及び２ホップ近傍バス集合
【数４０】
0006719419.tif 000041
のバスの状態
【数４１】
0006719419.tif 000042
と、１ホップ近傍バス集合
【数４２】
0006719419.tif 000043
のバスにおける電力注入
【数４３】
0006719419.tif 000044
とを取得する。ここで、Ｐｉ及びＱｉは、それぞれバスｉにおける有効電力注入及び無効電力注入である。
【００９９】
ステップ５６０において、ローカルバスからの測定値及び１ホップ近傍バスから取得された電力注入を用いて、予測される推定値及び状態共分散を更新することによって、次の時間ステップ（ｋ＋１）における制御エリアＩのローカルバス集合
【数４４】
0006719419.tif 000045
の各バスの状態推定値
【数４５】
0006719419.tif 000046
及び状態共分散
【数４６】
0006719419.tif 000047
が求められる。ここで、１ホップ近傍バス及び２ホップ近傍バスの状態は、定数入力として扱われる。詳細なステップは、図５Ｃにおいて説明される。
【０１００】
ステップ５８０において、時間ステップが、所定の最大ステップ数と照合される。最大ステップに達した場合、又は停止コマンドが電力系統オペレーターから受信された場合、ステップ５９０に進み、この動的プロセスを停止する。そうでない場合、ステップ５８５において、時間ステップｋを１だけ増加させ、ステップ５２０に進んで、次の時間ステップについて状態推定を実行する。
【０１０１】
図５Ｂに示すように、状態予測ステージにおいて実施されるタスクは、時間ステップｋにおける制御エリアＩの予測される状態平均及び予測される共分散を求めることであり、以下のステップを含む。
【０１０２】
ステップ５２５：時間ステップｋにおける状態推定値
【数４７】
0006719419.tif 000048
及び状態共分散
【数４８】
0006719419.tif 000049
に基づいてサンプリング点
【数４９】
0006719419.tif 000050
の集合を以下のように計算する。
【０１０３】
【数５０】
0006719419.tif 000051
【０１０４】
ここで、
【数５１】
0006719419.tif 000052
は、時間ステップｋにおける制御エリアＩの状態推定値の第ｉサンプリング点であり、ｃＩは、重み係数のベクトルであり、
【数５２】
0006719419.tif 000053
は、共分散行列
【数５３】
0006719419.tif 000054
の平方根である。
【０１０５】
ステップ５３０：以下のように定義されたシステム状態動的方程式を通じて各サンプリング点を伝播する。
【０１０６】
【数５４】
0006719419.tif 000055
【０１０７】
ここで、
【数５５】
0006719419.tif 000056
は、次の時間ステップ（ｋ＋１）における予測される状態推定値の第ｉサンプリング点であり、
【数５６】
0006719419.tif 000057
及び
【数５７】
0006719419.tif 000058
は、それぞれ、時間ステップｋにおける制御エリアＩについて求められた線形システム動的行列の第ｉ対角エントリー及び状態基底ベクトルの第ｉエントリーである。
【０１０８】
ステップ５３５：次の時間ステップ（ｋ＋１）における制御エリアＩの予測される状態平均
【数５８】
0006719419.tif 000059
及び予測される共分散
【数５９】
0006719419.tif 000060
を以下のように計算する。
【０１０９】
【数６０】
0006719419.tif 000061
【０１１０】
ここで、
【数６１】
0006719419.tif 000062
及び
【数６２】
0006719419.tif 000063
は、合計すると１になるように設計された重みであり、
【数６３】
0006719419.tif 000064
は、プロセス雑音の共分散行列である。
【０１１１】
ステップ５４０：次の時間ステップ（ｋ＋１）における制御エリアＩの状態の予測されるサンプリング点
【数６４】
0006719419.tif 000065
を以下のように計算する。
【０１１２】
【数６５】
0006719419.tif 000066
【０１１３】
図５Ｃにおいて説明されるような状態補正ステージのタスクは、次の時間ステップ（ｋ＋１）における制御エリアＩの状態推定値
【数６６】
0006719419.tif 000067
及び状態共分散
【数６７】
0006719419.tif 000068
を求めることである。以下のステップが含まれる。
【０１１４】
ステップ５６５：予測される各サンプリング点
【数６８】
0006719419.tif 000069
と、近傍推定値から取得された状態とを用いて、以下のように測定方程式の値を求める。
【０１１５】
【数６９】
0006719419.tif 000070
【０１１６】
ここで、ｈＩは、
【数７０】
0006719419.tif 000071
のエントリーに対応する測定値のタイプ及びロケーションによって決定されるローカルバス及び近傍バスの状態の非線形測定値関数の集合である。
【０１１７】
ステップ５７０：次の時間ステップｋにおける制御エリアＩの測定値平均
【数７１】
0006719419.tif 000072
、測定値共分散
【数７２】
0006719419.tif 000073
、及び測定値状態相互共分散
【数７３】
0006719419.tif 000074
を以下のように計算する。
【０１１８】
【数７４】
0006719419.tif 000075
【０１１９】
ここで、ＲＩは、制御エリアＩの測定値雑音の所定の共分散である。
【０１２０】
ステップ５７５：以下の式に従って、次の時間ステップ（ｋ＋１）における制御エリアＩの状態推定値
【数７５】
0006719419.tif 000076
及び状態共分散
【数７６】
0006719419.tif 000077
を計算する。
【０１２１】
【数７７】
0006719419.tif 000078
【０１２２】
ここで、
【数７８】
0006719419.tif 000079
は、制御エリアＩのフィルター利得である。
【０１２３】
ステップ５３０において、時間ステップｋにおける制御エリアＩについて求められる線形システム動的行列の第ｉ対角エントリー及び状態基底ベクトルの第ｉエントリーは、以下の式に従って求めることができる。
【０１２４】
【数７９】
0006719419.tif 000080
【０１２５】
ここで、
【数８０】
0006719419.tif 000081
及び
【数８１】
0006719419.tif 000082
は、時間ステップｋにおける平滑化パラメーターであり、ＩＩは、制御エリアＩの単位行列である。Ｌｋ−１及びＴｋ−１は、それぞれ時間ステップ（ｋ−１）における状態のレベル成分及びトレンド成分であり、時間ステップｋにおける状態のレベル成分及びトレンド成分は、以下の式に従って求められる。
【０１２６】
【数８２】
0006719419.tif 000083
【０１２７】
制御エリアＩに用いられる平滑化パラメーター
【数８３】
0006719419.tif 000084
及び
【数８４】
0006719419.tif 000085
は、１組の定数パラメーターαＩ及びβＩとして設定することもでき、この１組の定数パラメーターは、当該１組のパラメーターを用いて、所与の１組の時間ステップ内の１組の履歴データの最小平均絶対推定誤差を取得することができる動的状態推定を実行することによって求められる。ここで、平均推定誤差
【数８５】
0006719419.tif 000086
は、以下の式に従って計算される。
【０１２８】
【数８６】
0006719419.tif 000087
【０１２９】
ここで、Ｋは、時間ステップの総数であり、
【数８７】
0006719419.tif 000088
及び
【数８８】
0006719419.tif 000089
は、時間ステップｋにおける制御エリアＩ内のバスｊにおける電圧位相角又は電圧振幅の、それぞれ推定値及び実際の値である。
【０１３０】
分散型アルゴリズムは、連結分岐の電力潮流及び境界バスの電力注入の測定値関数の値を求めるときに異なるエリアからのサンプリング点を融合することができないことに起因して、依然として集中型アルゴリズムを近似したものであることに留意されたい。異なるエリアからのサンプリング点は、それらの次元及びサンプル共分散が整合していないことに起因して容易に融合することができない。しかしながら、開示された方法を用いると、計算時間、スケーラビリティ、及びロバスト性の利得を得ながら、集中型推定値に対して適度な性能を達成することができる。
【０１３１】
本開示の一実施形態の態様によれば、上記方法は、各制御エリアについて、履歴データからのＥＰＳのネットワークトポロジーから、ローカルバスの集合、１ホップ近傍バスの集合、及び２ホップ近傍バスの集合を収集することを更に含むことができる。上記方法は、制御エリア内のバスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定を定義する制御エリアの現在の状態も含むことができる。上記方法は、各近傍制御エリア内の各１ホップ近傍バス及び各２ホップ近傍バスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値と、各近傍制御エリア内の各１ホップ近傍バスの電力注入の推定値とを含む近傍制御エリアの現在の状態を含むことができる。さらに、上記方法は、連結分岐を用いて隣接する制御エリアと接続されたマルチ制御エリア相互接続電力網の各制御エリアを含むことができ、各制御エリアは、分岐と接続されたバスの集合を備え、各分岐は１対のバスと接続するようになっている。
【０１３２】
本開示の一実施形態の態様によれば、上記方法は、連結分岐を介して隣接する制御エリアと接続された各制御エリアを含むことができ、制御エリア内の少なくとも１つのバスは、少なくとも１つの近傍制御エリアの１つ又は複数の１ホップ近傍バスと通信し、少なくとも１つの近傍制御エリアの１つ又は複数の１ホップ近傍バスは、その少なくとも１つの近傍制御エリアの１つ又は複数の２ホップ近傍バスと通信する。上記方法は、制御エリア内のバスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値を含む制御エリアの履歴状態推定値を含むことができる。上記方法は、制御エリア内のバスのバス電圧振幅及びバス電圧位相角の推定値の遷移を規定することによって履歴状態推定値を評価して、制御エリアの現在の状態を求める状態遷移モデルを含むことができる。
【０１３３】
本開示の一実施形態の態様によれば、上記方法は、システム動的モデルである状態遷移モデルを含むことができ、このシステム動的モデルは、履歴状態の線形結合としてモデル化されるようになっている。上記方法は、制御エリア内のバスの共分散と、制御エリア内の各バスの状態推定値とを有する制御エリアの補正された現在の状態を含むことができ、各バスの状態推定値は、バス電圧振幅及びバス電圧位相角を含むようになっている。
【０１３４】
本開示の上記の実施形態は、数多くの方法のいずれにおいても実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つ又は複数のプロセッサが含まれる。一方、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。
【０１３５】
また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ又は複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。さらに、そのようなソフトウェアは、幾つかの適切なプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプト記述ツールのいずれかを用いて書くことができ、フレームワーク又は仮想機械上で実行される実行可能機械語コード又は中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施形態において望ましいように、組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
【０１３６】
また、本開示の実施形態は方法として具現化することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、幾つかの動作を同時に実行することを含むことができる。
【図１】
0006719419.tif 000146
【図２Ａ】
0006719419.tif 000147
【図２Ｂ】
0006719419.tif 000148
【図２Ｃ】
0006719419.tif 000149
【図３】
0006719419.tif 000150
【図４】
0006719419.tif 000151
【図５Ａ】
0006719419.tif 000152
【図５Ｂ】
0006719419.tif 000153
【図５Ｃ】
0006719419.tif 000154