(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基部と、前記基部から第１の方向に延出している少なくとも１本の振動腕と、を含み、前記第１の方向と直交する第２の方向に沿った長さを厚さとする、単結晶シリコン基板を備え、
前記振動腕が、前記第１の方向および前記第２の方向と直交する第３の方向に沿って屈曲振動し、
前記振動腕の振動周波数をＦ［ｋＨｚ］、
前記振動腕の前記第３の方向に沿った幅をＷ［μｍ］、
前記振動腕の前記第１の方向に沿った長さをＬ［μｍ］としたとき、
下記式（１）および下記式（２）を満足することを特徴とする振動素子。
【数１】
0006627209.tif 000009
【数２】
0006627209.tif 000010
【請求項２】
請求項１において、
前記振動腕は、静電力により屈曲振動することを特徴とする振動素子。
【請求項３】
請求項２において、
前記振動腕では、平面視で、前記基部側とは反対側の先端から前記第１の方向に沿って、Ｌ／２までの領域に前記静電力を受ける領域を含むことを特徴とする振動素子。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれか１項において、
前記振動腕は、前記第３の方向に沿って互いに表裏の関係にある一対の側面を有し、
前記一対の側面のうち、前記基部側から前記第１の方向に沿って前記振動腕の全長に占める１／３の領域では、前記シリコン基板が露出していることを特徴とする振動素子。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項において、
前記振動腕は、前記第２の方向を法線方向とする表裏の主面を有し、少なくとも一方の前記主面側に前記第１の方向に延在している溝が設けられていることを特徴とする振動素子。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれか１項において、
前記振動腕は、平面視で、錘部と、前記錘部と前記基部との間に設けられている腕部と、を含むことを特徴とする振動素子。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の振動素子と、
前記振動素子が収納されている容器と、
を備えていることを特徴とする振動子。
【請求項８】
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の振動素子と、
回路と、
を備えていることを特徴とする発振器。
【請求項９】
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の振動素子を備えていることを特徴とする電子機器。
【請求項１０】
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の振動素子を備えていることを特徴とする移動体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）、モバイルコンピューター、あるいはＩＣカード等の小型の情報機器や、携帯電話、自動車電話、またはページングシステム等の移動体通信機器等において、振動子や発振器等の電子デバイスが広く使用されている。
【０００３】
このような電子デバイスに用いられている振動素子として、従来から、駆動手段に静電力を利用した静電駆動型振動素子（例えば、特許文献１〜３参照）や、さらにはシリコン基板を用いた静電駆動型振動素子が知られている（例えば、特許文献４参照）。
【０００４】
しかしながら、シリコンで構成された振動素子は、一般的に「熱弾性損失」と呼ばれる熱伝導に起因したＱ値の低下を生じやすいという問題がある。また、シリコンは水晶に比べて硬いので、シリコンで構成された屈曲振動素子は、同一の長さで比較した場合に、水晶で構成された屈曲振動素子に比べて、その幅（屈曲振動する方向の長さ）を狭くする必要があるために、熱弾性損失が大きく、所望の特性を得るのが困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開昭４８−６０５５７号公報
【特許文献２】特開昭４８−６７７２５号公報
【特許文献３】米国特許第７８０８３３２号明細書
【特許文献４】特表２００４−５１５９９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、Ｑ値の低下を低減することができ、優れた性能を発揮することができる振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の適用例として実現することが可能である。
【０００８】
［適用例１］
本発明の振動素子は、互いに交わる方向を、それぞれ第１の方向、第２の方向および第３の方向とし、
基部と、前記基部から第１の方向に延出している少なくとも１本の振動腕と、を含み、前記第１の方向と直交する第２の方向に沿った長さを厚さとする、単結晶シリコン基板を備え、
前記振動腕が、前記第１の方向および前記第２の方向と直交する第３の方向に沿って屈曲振動し、
前記振動腕の振動周波数をＦ［ｋＨｚ］、
前記振動腕の前記第３の方向に沿った幅をＷ［μｍ］、幅Ｗの最大値をＷｍａｘ［μｍ］、
前記振動腕の前記第１の方向に沿った長さをＬ［μｍ］、長さＬの最大値をＬｍａｘ［μｍ］としたとき、
下記式（１）および下記式（２）のうちの少なくとも一方の式を満足することを特徴とする。
【数１】
0006627209.tif 000002
【数２】
0006627209.tif 000003
【０００９】
これにより、振動腕の幅、長さが最適化され、熱弾性損失を低減することができるので、Ｑ値を高くすることができ、これに伴って等価直列抵抗値を低減することができる。よって、小型化、低消費電力化に特に優れた振動素子を得ることができる。
【００１０】
［適用例２］
本発明の振動素子では、前記式（１）を満足する場合は、下記式（３）を満足し、
前記式（２）を満足する場合は、下記式（４）を満足することが好ましい。
Ｗ＜０．８×Ｗｍａｘ…（３）
Ｌ＜０．８×Ｌｍａｘ…（４）
【００１１】
これにより、熱弾性損失がより小さくなるので、Ｑ値をより高くすることができ、等価直列抵抗値をより小さくすることができる。
【００１２】
［適用例３］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、静電力により屈曲振動することが好ましい。
これにより、振動腕を効率よく振動させることができる。
【００１３】
［適用例４］
本発明の振動素子では、前記振動腕では、平面視で、前記基部側とは反対側の先端から前記第１の方向に沿って、Ｌ／２までの領域に前記静電力を受ける領域を含むことが好ましい。
【００１４】
振動腕の先端からＬ／２までの領域が静電力を受けるよう構成することで、振動腕をより効率よく振動させることができる。
【００１５】
［適用例５］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、前記第３の方向に沿って互いに表裏の関係にある一対の側面を有し、
前記一対の側面のうち、前記基部側から前記第１の方向に沿って前記振動腕の全長に占める１／３の領域では、前記シリコン基板が露出していることが好ましい。
【００１６】
屈曲振動を行う振動腕においては、その歪みの大部分は基部側Ｌ／３の領域で発生する。また、振動腕の幅中心（第３の方向の長さ中心）から側面に向かって徐々に歪が大きくなる。このため、この領域に、振動腕とは異なる熱膨張係数を有する材料が形成されている場合、温度変化に伴ってそれらの界面近傍に熱応力が発生する。この熱応力の緩和現象が温度変化に対する振動周波数のヒステリシスやエージングにおける振動周波数のシフトの原因となる。このようなことから、振動腕の全長に占めるＬ／３の領域で、特に側面の領域では歪が大きいのでこの領域の振動腕が露出していることで、信頼性の非常に高い振動素子を提供することができる。
【００１７】
［適用例６］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、前記第２の方向を法線方向とする表裏の主面を有し、少なくとも一方の前記主面側に前記第１の方向に延在している溝が設けられていることが好ましい。
【００１８】
これにより、屈曲振動で発生した熱の流れる経路を長くすることができるので、振動周波数が熱緩和周波数（後述）よりも高い領域において熱弾性損失をさらに抑制することができ、Ｑ値をさらに高めることができる。
【００１９】
［適用例７］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、平面視で、錘部と、前記錘部と前記基部との間に設けられている腕部と、を含むことが好ましい。
【００２０】
錘部を設けることで低下する振動周波数分を相殺するために振動腕の幅を広げることができ、屈曲振動で発生した熱の流れる経路を長くすることができるので、振動周波数が熱緩和周波数（後述）よりも高い領域において熱弾性損失をより小さくし、Ｑ値をより高めることができ、等価直列抵抗値を特に小さくすることができる。
【００２１】
また、錘部を設けることで低下する振動周波数分を相殺するために振動腕の長さを短くすることができるので、振動素子の小型化に効果がある。
【００２２】
［適用例８］
本発明の振動子は、本発明の振動素子と、
前記振動素子が収納されている容器と、
を備えていることを特徴とする。
これにより、高い信頼性を有する振動子が得られる。
【００２３】
［適用例９］
本発明の発振器は、本発明の振動素子と、
回路と、
を備えていることを特徴とする。
これにより、高い信頼性を有する発振器が得られる。
【００２４】
［適用例１０］
本発明の電子機器は、本発明の振動素子を備えていることを特徴とする。
これにより、高い信頼性を有する電子機器が得られる。
【００２５】
［適用例１１］
本発明の移動体は、本発明の振動素子を備えていることを特徴とする。
これにより、高い信頼性を有する移動体が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の第１実施形態にかかる振動子の平面図である。
【図２】図１中のＡ−Ａ線断面図である。
【図３】図１中のＢ−Ｂ線断面図である。
【図４】図１に示す振動素子の機能を説明するための平面図である。
【図５】図１中のＣ−Ｃ線断面図である。
【図６】屈曲振動時の熱伝導について説明する振動腕の断面図である。
【図７】Ｑ値とｆ／ｆｍの関係を示すグラフである。
【図８】シミュレーションに用いた振動素子モデルの平面図である。
【図９】ＱＴＥＤと幅Ｗ’との関係を示すグラフである。
【図１０】ＱＴＥＤと長さＬ’との関係を示すグラフである。
【図１１】振動腕の幅Ｗ’と振動周波数ｆとの関係を示すグラフである。
【図１２】振動腕の長さＬ’と振動周波数ｆとの関係を示すグラフである。
【図１３】本発明の第２実施形態にかかる振動子の上面図である。
【図１４】本発明の第３実施形態にかかる振動子の上面図である。
【図１５】本発明の第４実施形態にかかる振動子の上面図である。
【図１６】本発明の第５実施形態にかかる振動子を示す図であって、（ａ）が、上面図、（ｂ）および（ｃ）が、（ａ）に示す振動素子の屈曲振動を説明するための模式図である。
【図１７】本発明の第６実施形態にかかる振動子を示す図であって、（ａ）が、上面図、（ｂ）が、（ａ）に示す振動素子の屈曲振動を説明するための模式図である。
【図１８】本発明の第７実施形態にかかる振動子の上面図である。
【図１９】本発明の発振器の好適な実施形態を示す断面図である。
【図２０】本発明の振動素子を備える電子機器を適用したモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。
【図２１】本発明の振動素子を備える電子機器を適用した携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。
【図２２】本発明の振動素子を備える電子機器を適用したディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。
【図２３】本発明の移動体の一例としての自動車を概略的に示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体を図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。
【００２８】
１．振動子
まず、本発明の振動子について説明する。
【００２９】
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態にかかる振動子の平面図である。図２は、図１中のＡ−Ａ線断面図である。図３は、図１中のＢ−Ｂ線断面図である。図４は、図１に示す振動素子の機能を説明するための平面図である。図５は、図１中のＣ−Ｃ線断面図である。図６は、屈曲振動時の熱伝導について説明する振動腕の断面図である。図７は、Ｑ値とｆ／ｆｍの関係を示すグラフである。図８は、シミュレーションに用いた振動素子モデルの平面図である。図９は、ＱＴＥＤと幅Ｗ’との関係を示すグラフである。図１０は、ＱＴＥＤと長さＬ’との関係を示すグラフである。図１１は、振動腕の幅Ｗ’と振動周波数ｆとの関係を示すグラフである。図１２は、振動腕の長さＬ’と振動周波数ｆとの関係を示すグラフである。
【００３０】
なお、図１〜図６、図８には、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸が図示されており、これら図示した各矢印の先端側を「＋（プラス）」、基端側を「−（マイナス）」とする。また、Ｘ軸に平行な方向（第２の方向）を「Ｘ軸方向」、Ｙ軸に平行な方向（第１の方向）を「Ｙ軸方向」、Ｚ軸に平行な方向（第３の方向）を「Ｚ軸方向」という。また、＋Ｚ側（図２、図３中の上側）を「上」、−Ｚ側（図２、図３の下側）を「下」ともいう。
【００３１】
図１に示すように、振動子１は、振動素子２と、振動素子２を収納するパッケージ９とを有している。
【００３２】
《パッケージ》
図１および図２に示すように、パッケージ（容器）９は、上面に開放する凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞いでベース９１に接合されている板状のリッド９２とを有している。パッケージ９は、凹部９１１がリッド９２で塞がれることで形成された収容空間Ｓを有し、この収容空間Ｓに振動素子２を気密的に収容している。収容空間Ｓ内は、減圧（好ましくは真空）状態となっていてもよいし、窒素、ヘリウム、アルゴン等の不活性ガスが封入されていてもよい。
【００３３】
ベース９１の構成材料としては、特に限定されないが、酸化アルミニウム等の各種セラミックスや、各種樹脂材料を用いることができる。また、リッド９２の構成材料としては、特に限定されないが、ベース９１の構成材料と線膨張係数が近似する部材であると良い。例えば、ベース９１の構成材料を前述のようなセラミックスとした場合には、コバール等の合金とするのが好ましい。なお、ベース９１とリッド９２の接合は、特に限定されず、例えば、メタライズ層を介して接合することができる。
【００３４】
また、図２および図３に示すように、ベース９１の凹部９１１の底面には、内部端子９５１、９６１、９６２が設けられている。
【００３５】
内部端子９５１は、導電性接着剤９３を介して、振動素子２の保持腕７と電気的に接続されている。内部端子９６１には、例えばボンディングワイヤーで構成された配線を介して、支持体３５に設けられた端子３９１が電気的に接続されている。また、内部端子９６２には、例えばボンディングワイヤーで構成された配線を介して、支持体３６に設けられた端子３９２が電気的に接続されている。
【００３６】
また、内部端子９５１は、ベース９１を貫通する貫通電極（図示せず）を介してベース９１の下面に設けられた外部端子９５３に電気的に接続されている。内部端子９６１、９６２は、ベース９１を貫通する貫通電極（図示せず）を介してベース９１の下面に設けられた外部端子９６３に電気的に接続されている。内部端子９５１、９６１、９６２、端子３９１、３９２、外部端子９５３、９６３および前記貫通電極としては、それぞれ、導電性を有していれば、特に限定されず、例えば、Ｃｒ（クロム）、Ｎｉ（ニッケル）、Ｗ（タングステン）、Ｔｉ（チタン）等の下地層に、Ａｕ（金）、Ａｇ（銀）、Ｃｕ（銅）などの被膜を積層した金属被膜等が挙げられる。
【００３７】
《振動素子》
図１に示すように、振動素子２は、振動基板２５と、電極３１、３２と、電極３１、３２が設けられている支持体３５、３６と、を有している。
【００３８】
図２に示すように、振動基板２５は導電性接着剤９３を介してベース９１に固定されている。また、図３に示すように、支持体３５が接合部材９４を介して、支持体３６が接合部材９５を介して、それぞれ、ベース９１に固定されている。なお、接合部材９４、９５の構成としては、それぞれ、特に限定されず、例えばエポキシ樹脂、アクリル樹脂、シリコン樹脂、ビスマレイミド樹脂、等を含んで構成された接着剤等が挙げられる。
【００３９】
なお、本実施形態では、振動基板２５と支持体３５、３６とは別体で形成されているが、これに限定されるものではなく、振動の影響を受け難い基部４から支持体３５、３６を延出してもよい。また、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｃｏｎ  ｏｎ  Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板によって振動基板２５と支持体３５、３６を表面Ｓｉ層に形成してもよい。このように一体で形成することで、振動腕５と電極３１との間隙距離、振動腕６と電極３２との間隙距離を精度よく形成することができるので、等価直列抵抗値の製造ばらつきが少なくなる。
【００４０】
（振動基板）
振動基板２５は、本発明では、単結晶シリコンで構成され、この単結晶シリコンに、例えば、リン、ボロン等の不純物がドープされたものである。このように単結晶シリコンに不純物をドープすることで振動基板２５は、導電性に優れたものとなる。
【００４１】
また、本発明では、振動基板２５が単結晶シリコンで構成されているため、以下の利点を有する。
【００４２】
単結晶シリコンは、多結晶シリコンに比べて疲労破壊しにくく、機械特性が高い。なお、多結晶シリコンには、結晶粒界が存在し、この結晶粒界では、結晶内部よりも強度が低い。
【００４３】
さらに、単結晶シリコンは、結晶粒界における結晶欠陥等がないため、単結晶シリコンで構成された振動基板２５は、多結晶シリコンで構成された振動基板に比べて、長い時間、安定した周波数特性を発揮することができる。すなわち、振動基板２５の高寿命化を図ることができる。
【００４４】
また、単結晶シリコンを用いることで、振動基板２５の製造工程において、振動基板２５に残留応力が生じるのを抑制または防止することができる。このため、振動基板２５に微細加工を加えた場合であっても、振動基板２５に変形が生じるのを抑制または防止することができる。
【００４５】
また、単結晶シリコンを用いることで、振動基板２５に反り等の経時的な変形が生じにくくなり、該変形に伴う振動漏れの増大等を抑制または防止することができる。
【００４６】
また、成膜によって形成される多結晶シリコンで一般的な０．１〜５μｍ程度の厚さに対し、単結晶シリコンでは１０〜３００μｍ程度の厚さにすることが容易なので、振動漏れを抑圧する効果の高い面内屈曲振動を利用した場合に、励振面積を大きくすることが容易になるので、より等価直列抵抗値を小さくすることができる。
【００４７】
以下、振動基板２５の構成について説明する。
図１に示すように、振動基板２５は、基部４と、基部４の一方の端部から＋Ｙ軸方向に延出する１対（２つ）の振動腕（第１、第２の振動腕）５、６と、基部４の先端から＋Ｙ軸方向に延出する保持腕７とを有している。これら基部４、振動腕５、６および保持腕７は、一体に形成されている。
【００４８】
また、前述したように、保持腕７は、導電性接着剤９３を介してベース９１に固定されている（図２参照）。このため、基部４および振動腕５、６は、ベース９１に対して所定の距離離間している。
【００４９】
また、振動基板２５の厚さ（振動腕５、６および基部４の厚さ）Ｔとしては、特に限定されないが、５μｍ以上、２００μｍ以下程度であるのが好ましく、１０μｍ以上、５０μｍ以下程度であるのがより好ましい。厚さＴが上記下限値を下回ると、所定の入力電圧に対して屈曲振動の際の変形が過剰になり、非線形性が大きくなる。このため、大きな周波数変動を招くおそれがある。また、厚さＴが上記上限値を上回ると、振動素子２の薄型化が困難になる。
【００５０】
基部４は、Ｘ軸およびＹ軸に平行な平面であるＸＹ平面に広がり、Ｚ軸方向を厚さ方向とする板状をなしている。基部４は、振動腕５、６が延出している部分（本体部４１）と、振動漏れを低減する縮幅部４２とを有している。
【００５１】
縮幅部４２は、本体部４１の基端側（振動腕５、６が延出している側とは反対側）に設けられている。また、縮幅部４２は、その幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）が振動腕５、６から離れるに従い漸減する。このような縮幅部４２を有することにより、振動素子２の振動漏れを効果的に抑制することができる。
【００５２】
図４を参照しつつ、具体的に説明すると次のようになる。なお、説明を簡単にするために、振動素子２の形状は、Ｙ軸に平行な所定の軸に対して対称であるとする。
【００５３】
まず、図４（ａ）に示すように、縮幅部４２が設けられていない場合について説明する。振動腕５、６が互いに離間するように屈曲変形した場合、振動腕５が接続されている付近の本体部４１では、矢印で示したように時計回りの回転運動に近い変位が発生し、振動腕６が接続されている付近の本体部４１では、矢印で示したように反時計回りの回転運動に近い変位が発生する（ただし、厳密には回転運動ができるような運動ではないため、便宜的に「回転運動に近い」とする）。これらの変位のＸ軸方向成分は、互いに反対方向を向いているから、本体部４１のＸ軸方向中央部において相殺され、＋Ｙ軸方向の変位が残ることになる（ただし、厳密にはＺ軸方向の変位も残るが、ここでは省略する）。すなわち、本体部４１は、Ｘ軸方向（第２方向）中央部が＋Ｙ軸方向に変位するような屈曲変形をする。この＋Ｙ軸方向の変位を有する本体部４１のＹ軸方向中央部に接着剤を形成し、接着剤を介してパッケージに固定すると、＋Ｙ軸方向変位に随伴する弾性エネルギーが接着剤を介して外部に漏洩する。これが振動漏れという損失であり、Ｑ値の劣化の原因となり、結果として等価直列抵抗値の劣化となる。
【００５４】
これに対して、図４（ｂ）に示すように、縮幅部４２が設けられている場合では、縮幅部４２がアーチ状（曲線状）の輪郭を有しているため、上述した回転運動に近い変位は、縮幅部４２において互いにつっかえることになる。すなわち、縮幅部４２のＸ軸方向中央部においては、本体部４１のＸ軸方向中央部と同様にＸ軸方向の変位が相殺され、それと共に、Ｙ軸方向の変位が抑制されることになる。さらに、縮幅部４２の輪郭がアーチ状であるから、本体部４１で発生しようとする＋Ｙ軸方向の変位をも抑制することになる。この結果、縮幅部４２が設けられた場合の基部４のＸ軸方向中央部の＋Ｙ軸方向の変位は、縮幅部４２が設けられていない場合に比べて遥かに小さくなる。すなわち、振動漏れの小さい振動素子２を得ることができる。
【００５５】
なお、本実施形態では、縮幅部４２の輪郭がアーチ状をしているが、上述のような作用を呈するものであればこれに限定されるものではない。例えば、縮幅部は、輪郭が複数の直線によって、段差状に形成されていてもよい。
【００５６】
振動腕５、６は、Ｘ軸方向に並び、かつ、互いに平行となるように基部４の先端から＋Ｙ軸方向に延出している。また、振動腕５、６は、それぞれ、長手形状をなしており、その基端が固定端となり、先端が自由端となっている。
【００５７】
振動腕５、６は、腕部５１、６１と、腕部５１、６１の先端に設けられ、腕部５１、６１よりもＸ軸方向に沿った長さが長い錘部５９、６９とを有している。錘部５９、６９によって低下する屈曲振動周波数を相殺するように腕部５１、６１の幅（Ｘ軸方向長さ）を広くすることによって、屈曲振動周波数は所定の周波数（例えば３２．７６８ｋＨｚ）を一定に保ったまま、屈曲振動時に腕部５１、６１において発生する熱の流れる経路を長くすることができる。これによって、振動周波数が熱緩和周波数（後述）よりも高い領域において、熱弾性損失を減少させることでＱ値を大きくすることができる。
【００５８】
また、錘部５９、６９によって低下する屈曲振動周波数を相殺するように腕部５１、６１の長さ（Ｙ軸方向に沿った長さ）を短くすることによって、屈曲振動周波数は所定の周波数（例えば３２．７６８ｋＨｚ）を一定に保ったまま、小型化することができる。
【００５９】
なお、錘部５９、６９は、腕部５１、６１よりもＸ軸方向に沿った幅が大きい幅広部としているが、これに限定されず、腕部５１、６１よりも、Ｙ軸方向の単位長さ当たりの質量が大きければよい。例えば、錘部５９、６９は、腕部５１、６１のＸ軸方向に沿った幅と同じにしつつ、腕部５１、６１よりもＺ軸方向に沿った厚さを厚くした構成でも良い。また、錘部５９、６９は、錘部５９、６９に該当する腕部５１、６１の表面にＡｕなどの金属を厚く設けることによって構成されても良い。更に、錘部５９、６９は、腕部５１、６１よりも質量密度の高い物質から構成されてもよい。
また、錘部は必要に応じて形成されていなくてもよい。
【００６０】
図１、４、５に示すように、腕部５１は、ＸＹ平面で構成された、すなわち、Ｚ軸方向を法線とする一対の主面（表裏の主面）５１１、５１２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面５１１、５１２を接続する一対の側面５１３、５１４とを有している。また、腕部５１には、主面５１１に開放する有底の溝５２と、主面５１２に開放する有底の溝５３とを有している。各溝５２、５３は、Ｙ軸方向に延在し、先端が腕部５１と錘部５９との境界部に位置し、基端が基部４に位置している。このような腕部５１は、溝５２、５３が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。
【００６１】
このように、振動腕５に溝５２、５３を形成することによって、熱弾性損失の低減を図ることができ、優れた振動特性を発揮することができる。以下、このことについて、振動腕５を例にして具体的に説明する。
【００６２】
振動腕５は、電極３１、３２間に交番電圧を印加することにより略面内方向（ＸＹ平面方向）に屈曲振動する。図６に示すように、この屈曲振動の際、腕部５１の側面５１３が収縮すると側面５１４が伸張し、反対に、側面５１３が伸張すると側面５１４が収縮する。振動腕５がＧｏｕｇｈ−Ｊｏｕｌｅ効果を発生しない（エネルギー弾性がエントロピー弾性に対して支配的な）場合、側面５１３、５１４のうち、収縮する面側の温度は上昇し、伸張する面側の温度は下降するため、側面５１３と側面５１４との間、つまり腕部５１の内部に温度差が発生する。このような温度差から生じる熱伝導によって振動エネルギーの損失が発生し、これにより振動素子２のＱ値が低下する。このようなＱ値の低下に伴うエネルギーの損失を熱弾性損失と言う。
【００６３】
振動素子２のような構成の屈曲振動モードで振動する振動素子において、振動腕５の屈曲振動周波数（機械的屈曲振動周波数）ｆが変化したとき、振動腕５の屈曲振動周波数が熱緩和周波数ｆｍと一致するときにＱ値が最小となる。この熱緩和周波数ｆｍは、ｆｍ＝１／（２πτ）で求めることができる（ただし、式中πは円周率であり、ｅをネイピア数とすれば、τは温度差が熱伝導によりｅ−１倍になるのに要する緩和時間である）。
【００６４】
また、振動腕５が平板構造（断面形状が矩形の構造）であると見做したときの熱緩和周波数をｆｍ０とすれば、ｆｍ０［Ｈｚ］は下式で求めることができる。
ｆｍ０＝πｋ／（２ρＣｐａ２）…（５）
【００６５】
なお、πは円周率、ｋ［Ｎ／（Ｋ・ｓ）］は振動腕５の振動方向の熱伝導率、ρ［ｋｇ／ｍ３］は振動腕５の質量密度、Ｃｐ［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］は振動腕５の熱容量、ａ［ｍ］は振動腕５の振動方向の幅である。式（５）の熱伝導率ｋ、質量密度ρ、熱容量Ｃｐに振動腕５の材料そのもの（すなわち水晶）の定数を入力した場合、求まる熱緩和周波数ｆｍ０は、振動腕５に溝５２、５３を設けていない場合の値となる。
【００６６】
振動腕５では、側面５１３、５１４の間に位置するように溝５２、５３が形成されている。そのため、振動腕５の屈曲振動時に生じる側面５１３、５１４の温度差を熱伝導により温度平衡させるための熱移動経路が溝５２、５３を迂回するように形成され、熱移動経路が側面５１３、５１４間の直線距離（最短距離）よりも長くなる。そのため、振動腕５に溝５２、５３を設けていない場合と比較して緩和時間τが長くなり、熱緩和周波数ｆｍが低くなる。
【００６７】
図７は、屈曲振動モードの振動素子のＱ値のｆ／ｆｍ依存性を表すグラフである。同図において、点線で示されている曲線Ｆ１は、振動素子２のように振動腕に溝が形成されている場合（振動腕の横断面形状がＨ型の場合）を示し、実線で示されている曲線Ｆ２は、振動腕に溝が形成されていない場合（連結腕の横断面形状が矩形の場合）を示している。同図に示すように、曲線Ｆ１、Ｆ２の形状は変わらないが、前述のような熱緩和周波数ｆｍの低下に伴って、曲線Ｆ１が曲線Ｆ２に対して周波数低下方向へシフトする。したがって、振動素子２のように振動腕に溝が形成されている場合の熱緩和周波数をｆｍ１とすれば、下記式（６）を満たすことにより、常に、振動腕に溝が形成されている振動素子のＱ値が振動腕に溝が形成されていない振動素子のＱ値に対して高くなる。
【００６８】
【数３】
0006627209.tif 000004
【００６９】
更に、ｆ／ｆｍ０＞１の関係に限定すれば、より高いＱ値を得ることができる。
また、図７において、ｆ／ｆｍ＜１の領域を等温的領域とも言い、この等温的領域ではｆ／ｆｍが小さくなるにつれてＱ値が高くなる。これは、振動腕の機械的周波数が低くなる（振動腕の振動が遅くなる）につれて前述のような振動腕内の温度差が生じ難くなるためである。したがって、ｆ／ｆｍを０（零）に限りなく近づけた際の極限では、等温準静操作となって、熱弾性損失は限りなく０（零）に接近する。一方、ｆ／ｆｍ＞１の領域を断熱的領域とも言い、この断熱的領域ではｆ／ｆｍが大きくなるにつれてＱ値が高くなる。これは、振動腕の機械的周波数が高くなるにつれて、各側面の温度上昇・温度効果の切り替わりが高速となり、前述のような熱伝導が生じる時間がなくなるためである。したがって、ｆ／ｆｍを限りなく大きくした際の極限では、断熱操作となって、熱弾性損失は限りなく０（零）に接近する。このことから、ｆ／ｆｍ＞１の関係を満たすとは、ｆ／ｆｍが断熱的領域にあるとも言い換えることができる。
【００７０】
また、前述したように、各溝５２、５３の先端が錘部５９まで延びていると、各溝５２、５３の先端周辺での応力集中が緩和され、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けのおそれが減少する。また、各溝５２、５３の基端が基部４まで延びていると、振動腕５と基部４の境界部周辺での応力集中が緩和される。そのため、例えば、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けのおそれが減少する。
【００７１】
また、溝５２、５３は、図５に示すように、横断面において、腕部５１の厚みを二等分する線分に対して対称的（上下対称）に形成されているのが好ましい。これにより、振動腕５の不要な振動を抑制でき、振動腕５を効率的に振動基板２５の面内方向（ＸＹ平面方向）に振動させることができる。
【００７２】
また、図５に示すように、溝５２、５３の深さとしては、特に限定されないが、溝５２の深さをＤ１とし、溝５３の深さをＤ２（本実施形態では、Ｄ１＝Ｄ２）としたとき、６０％≦（Ｄ１＋Ｄ２）／Ｄ＜１００％なる関係を満足するのが好ましい。このような関係を満足することによって熱移動経路が長くなるから、断熱的領域においてより効果的に、熱弾性損失の低減を図ることができる。
【００７３】
なお、本発明においては、周波数の表記をｆ［Ｈｚ］、Ｆ［ｋＨｚ］に分けたが、両者にはｆ＝Ｆ×１０００の関係がある。
【００７４】
以上、腕部５１について説明した。なお、本実施形態では、腕部５１は、一対の主面５１１、５１２の双方に溝５２、５３が設けられていたが、溝は、一対の主面５１１、５１２のうちの少なくとも一方の主面に設けられていてもよい。また、本発明において、溝は、必要に応じて設けられていなくてもよい。耐衝撃性の観点から溝を設けない場合もあり、また、等温的領域では、主面に溝が設けられていないことが寧ろ好ましい。特に振動腕の根元からＬ／３の範囲に溝が設けられていないことが好ましく、更には振動腕全域に亘って溝が設けられていないことが好ましい。これは図７を見ても分かるように、溝を形成することによって断熱的領域ではＱ値が高くなるのに対して、等温的領域ではＱ値が低くなってしまうことによる。
【００７５】
また、腕部６１は、腕部５１と同様の構成である。すなわち、腕部６１は、図１、図５に示すように、ＸＹ平面で構成された一対の主面６１１、６１２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面６１１、６１２を接続する一対の側面６１３、６１４とを有している。また、腕部６１は、主面６１１に開放する有底の溝６２と、主面６１２に開放する有底の溝６３とを有している。各溝６２、６３は、Ｙ軸方向に延在し、先端が腕部６１と錘部６９との境界部に位置し、基端が基部４に位置している。また、腕部５１と同様に、腕部６１についても、溝６２、６３を形成することによって、上述した効果と同様の効果が得られる。
【００７６】
錘部５９は、腕部５１よりも幅（Ｘ軸方向の長さ）が広く、腕部５１からＸ軸方向の両側へ突出している。振動腕５、６の先端側をこのような構成とすることで、振動腕５の全長Ｌを抑えつつ、振動腕５、６の先端側の質量を高めることができる。そのため、錘部５９を設けることによって、振動素子２の小型化をさらに図ることができ、所望の振動周波数を得ることがより容易となる。
【００７７】
また、本実施形態では、錘部５９の長さＨは、振動腕５の長さＬの略１／２となっているが、振動腕５の全長（Ｙ軸方向の長さ）をＬとし、錘部５９の長さ（Ｙ軸方向の長さ）をＨとしたとき、振動腕５は、１８．３％≦Ｈ／Ｌ≦５９．３％なる関係を満足しているのが好ましく、２３．８％≦Ｈ／Ｌ≦５３．１％なる関係を満足しているのがより好ましく、３５．０％≦Ｈ／Ｌ≦４１．０％なる関係を満足しているのがさらに好ましい。このような数値範囲を満足することにより、振動素子２のＱ値を高めることができ、これに伴って等価直列抵抗値を低く抑えることができるため、振動損失が特に少なく、特に優れた振動特性を有する振動素子２となる。
【００７８】
ここで、本実施形態では、振動腕５の基端を、側面５１４が基部４と接続されている箇所と、側面５１３が基部４と接続されている箇所を結んだ線分の振動腕５の幅（Ｘ軸方向の長さ）中心に位置する箇所に設定している。また、錘部５９の基端を、腕部５１の先端部に設けられたテーパー部中にて、その幅が腕部５１の幅の１．５倍となっている箇所に設定している。
【００７９】
また、腕部５１の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷとし、錘部５９の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ１としたとき、１．５≦Ｗ１／Ｗ≦１０．０なる関係を満足するのが好ましく、１．６≦Ｗ１／Ｗ≦７．０なる関係を満足しているのがより好ましい。このような数値範囲を満足することにより、錘部５９の幅を広く確保することができる。そのため、錘部５９の長さＨが上述のように比較的短くても、錘部５９による質量効果を十分に発揮することができる。
【００８０】
また、錘部５９の表裏主面のうち少なくとも一方には、周波数調整用の錘材料が形成されていてもよい。
【００８１】
また、錘部６９は、錘部５９と同様の構成である。すなわち、錘部６９は、腕部６１よりも幅（Ｘ軸方向の長さ）が広く、腕部６１からＸ軸方向の両側へ突出している。
【００８２】
図１および図３に示すように、錘部５９は、ＸＹ平面で構成された一対の主面（第１、第２の主面）５９３、５９４と、ＸＹ平面に交差する平面（本実施形態ではＹＺ平面）で構成され、一対の主面５９３、５９４を接続する一対の側面５９１と側面５９２とを有している。側面５９１と側面５９２とは、振動腕５の両外側に位置している。また、錘部６９も同様に、ＸＹ平面で構成された一対の主面（第１、第２の主面）６９３、６９４と、ＸＹ平面に交差する平面（本実施形態ではＹＺ平面）で構成され、一対の主面６９３、６９４を接続する一対の側面６９１と側面６９２とを有している。側面６９１と側面６９２とは、振動腕６の両外側に位置している。
【００８３】
側面５９１は、後述する支持体３５側に、側面６９１は、支持体３６側に位置している。また、側面５９２と側面６９２は、空間を隔てて対向している。
【００８４】
図１に示すように、保持腕７は、振動腕５、６の間に位置し、基部４の先端から＋Ｙ軸方向に延出している。また、保持腕７の先端は、錘部５９、６９の基端よりも基部４側に位置している。
【００８５】
また、前述したように、保持腕７は、その一方の主面（−Ｚ軸側の面）側に、導電性接着剤９３が接合されている（図２参照）。このように、保持腕７により振動基板２５がパッケージ９に固定されることで、基部４にパッケージ９に固定するための固定用部位を設けることを省略することができる。前述したように、基部４の縮幅部４２によって、保持腕７には振動腕５、６の振動が伝達され難くなっている。そのため、保持腕７をパッケージ９に固定する固定部として用いることにより、振動漏れを効果的に低減することができる。
【００８６】
また、保持腕７のＺ軸方向に沿った厚さ（高さ）Ｔ２は、基部４、および振動腕５、６の厚さＴよりも厚くなっている。なお、基部４の厚さと、振動腕５、６の厚さとは等しくなっている。保持腕７の厚さＴ２は、振動腕５、６の寸法等に応じて決められ、特に限定されないが、Ｔ×１．１以上、Ｔ×１．５以下であることが好ましい。これにより、保持腕７により振動素子２をパッケージ９に対してより安定的に固定することができるとともに、振動子１の小型化を図ることができる。また、振動腕５、６および基部４がベース９１に接触することをより効果的に防止することができる。なお、パッケージ９側に搭載用のパッドが設けられている場合には、Ｔ２≦Ｔであってもよい。
【００８７】
また、保持腕７は、幅（Ｘ軸方向の長さ）がほぼ一定となっている先端部７１と、先端部７１よりも基端側に設けられ、先端部７１の平均幅よりも平均幅が狭い幅減少部７２とを有している。幅減少部７２を設けることにより、衝撃時に幅減少部７２と先端部７１との境界や幅減少部７２と基部４との境界に応力が集中することを防ぎ、破損の虞を低減することができる。
【００８８】
なお、図１では幅減少部７２は±Ｘ軸方向から平面視で曲線状にくりぬかれた形状となっているが、幅減少部７２の構成は、これに限定されない。例えば、輪郭が複数の直線によって、段差状に形成されている幅減少部であってもよい。
【００８９】
幅減少部７２の幅（最小幅）Ｗ５は、先端部７１の幅（平均幅）Ｗ４の２０〜５０％であるのが好ましく、２５〜４５％であるのがより好ましい（図４（ｂ）参照）。これにより、振動腕５、６が共にＸ軸方向に屈曲振動するＸ同相モードの振動周波数をメインモードの振動周波数からより確実に遠ざけることができると共に、衝撃によって幅減少部７２が破損してしまう虞を低減することができる。したがって、より優れた振動特性を安定して発揮する振動子１を得ることができる。
【００９０】
（支持体）
図１および図３に示すように、支持体３５、３６は、振動基板２５の両側に設けられている。支持体３５は、振動腕５の側面（振動腕６とは反対側の側面）５９１側で、振動腕５と空間を隔てて対向配置されている。また、支持体３６は、振動腕６の側面（振動腕５とは反対側の側面）６９１側で、振動腕６と空間を隔てて対向配置されている。
【００９１】
支持体３５、３６は、ぞれぞれ、全体形状が立方体状をなしており、側面（ＸＹ平面に交差する面）３５１、３６１には、それぞれ電極３１、３２が形成されている。また、前述したように、支持体３５の上面には端子３９１が、支持体３６の上面には端子３９２が設けられている。
【００９２】
また、支持体３５、３６の長さ（Ｙ軸方向の長さ）Ｈ１は、錘部５９、６９の長さＨと略同じである。また、支持体３５、３６の高さ（Ｚ軸方向に沿った長さ）Ｔ３は、錘部５９、６９の高さＴよりも厚くなっている。なお、本実施形態では、支持体３５、３６の長さＨ１、高さＴ３等は、前述したとおりであるが、支持体３５、３６の長さＨ１や高さＴ３は、電極３１、３２の寸法等に応じて決定すればよく、特に限定されない。
【００９３】
また、支持体３５、３６の構成材料としては、特に限定されず、例えば、水晶、サファイア、シリコンのような結晶材料、アルミナ、ジルコニア、窒化ケイ素、炭化ケイ素のようなセラミックス材料、石英ガラス、ホウケイ酸ガラスのようなガラス材料等が挙げられ、これらのうちの１種または２種以上を組み合わせて用いることができる。
【００９４】
特に支持体３５、３６がシリコンによって形成されている場合には、不純物をドープされて導電性をもったＳＯＩ基板の表面Ｓｉ層に、振動基板２５と支持体３５、３６とを形成し、振動基板２５と支持体３５、３６とを互いに電気的に絶縁すれば、電極３１、３２の形成、導電性接着剤９３は不要となり、更に振動腕５と支持体３５、振動腕６と支持体３６との間隙距離を精度よく形成することが可能になる。この場合、例えば振動基板２５をＧＮＤ電極に接続し、支持体３５、３６に直流電圧と交番電圧を加えることによって、振動腕５、６は互いに接近と離間とを交互に繰り返す屈曲振動を行うことになる。
【００９５】
ここで直流電圧をかける理由は、次の通りである。振動腕５と支持体３５との間隙距離、振動腕６と支持体３６との間隙距離を狭くする程静電力が強く作用するので効果的に振動腕５、６を屈曲振動させることができるが、振動素子２をウェットエッチングで形成する際に、振動腕５と支持体３５、あるいは振動腕６と支持体３６とがスティッキングと呼ばれる現象によって付着してしまう。そのため、振動素子２の形成段階ではスティッキングが発生しない程度に振動腕５と支持体３５、振動腕６と支持体３６との間隙距離を保っておき、振動腕５、６を屈曲振動させる際に直流電圧を印加することで振動腕５と支持体３５、振動腕６と支持体３６との間隙距離を小さくさせ、その状態で降板電圧を印加して振動させる。そのため、スティッキングの虞が少なく、等価直列抵抗値の低い振動素子２を得ることができる。
【００９６】
また、支持体３５と振動腕５との離間距離、支持体３６と振動腕６との離間距離は、１０μｍ以下にすることが好ましく、１μｍ以下にすることが更に好ましい。こうすることによって、より大きな静電力が作用して等価直列抵抗値を小さくすることができる。
以上、支持体３５、３６について説明した。次に、電極３１、３２について説明する。
【００９７】
（電極）
前述したように、支持体３５の側面３５１には駆動電極である電極３１が、支持体３６の側面３６１には、駆動電極である電極３２が設けられている（図１および図３参照）。電極３１、３２には、駆動電圧として、交流電圧が印加される。また、必要に応じて、電極３１、３２には、交番電圧に加え、直流電圧が印加される。
【００９８】
また、電極３１は、側面３５１の全面にわたって形成されている。電極３１は、そのＹ方向の長さが錘部５９のＹ方向の長さとほぼ等しく、そのＺ方向の長さ（高さ）が錘部５９のＺ方向の厚さよりも長くなっている。すなわち、電極３１は、そのＹＺ平面における面積が錘部５９のＹＺ平面における面積よりも大きくなっている。また、電極３１は、錘部５９と空間を隔てて、錘部５９の側面の全体を含むように対向配置されている。
【００９９】
また、電極３２は、側面３６１の全面にわたって形成されている。電極３２は、そのＹ方向の長さが錘部６９のＹ方向の長さとほぼ等しく、そのＺ方向の長さ（高さ）が錘部６９のＺ方向の厚さよりも長くなっている。すなわち、電極３２は、そのＹＺ平面における面積が錘部６９のＹＺ平面における面積よりも大きくなっている。また、電極３２は、錘部６９と空間を隔てて、錘部６９の全体を含むように対向配置されている。
【０１００】
また、図１および図３に示すように、電極３１は、支持体３５上に形成された配線３９５を介して、端子３９１に電気的に接続されている。また、電極３２は、支持体３６上に形成された配線３９６を介して、端子３９２に電気的に接続されている。なお、配線３９５は、電極３１を端子３９１に電気的に接続するものでれば、その構成（形状等）は特に限定されない。また、配線３９６についても同様である。
【０１０１】
また、電極３１、３２の構成材料としては、特に限定されず、例えば、金（Ａｕ）、金合金、白金（Ｐｔ）、アルミニウム（Ａｌ）、アルミニウム合金、銀（Ａｇ）、銀合金、クロム（Ｃｒ）、クロム合金、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、ニオブ（Ｎｂ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、チタン（Ｔｉ）、コバルト（Ｃｏ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）、窒化チタン（ＴｉＮ）等の金属材料、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）等の導電材料を用いることができる。これらの中でも特に、ＮｉやＡｕは、水晶の熱膨張係数に近いので、Ｎｉ層を下地にしてその上にＡｕ層を形成することで、電極３１、３２に生じる熱応力を減少させ、長期信頼性（エージング特性）の良い振動素子２を得ることができる。
以上、振動素子２の構成について説明した。
【０１０２】
このような振動素子２では、電極３１、３２に同じ交番電圧が印加されると、電極３１と振動腕５（錘部５９）との間、および、電極３２と振動腕６（錘部６９）との間に、間欠的に静電力が発生する。静電引力が発生すると、振動腕５の先端部が支持体３５側に、振動腕６の先端部が支持体３６側に接近する。また、静電引力が発生していない、または静電引力が弱くなると、支持体３５、３６に接近していた振動腕５の先端部および振動腕６の先端部は、それぞれ、その復元力により、元の位置に戻ろうとする。また、静電斥力が発生している場合には、さらに強く元の位置に戻ろうとする。このように、電極３１、３２に同じ交番電圧が印加されると、振動腕５、６は、ＸＹ平面内において互いに離間と接近とを繰り返すように所定の周波数で屈曲振動する。すなわち、振動腕５、６は、面内屈曲逆相モードで振動する。
【０１０３】
また、電極３１、３２に、交番電圧に加えて直流電圧が印加されていることで、振動腕５は支持体３５に、振動腕６は支持体３６に引きつけられる。これにより、振動腕５および支持体３５の離間距離、振動腕６および支持体３６の離間距離が小さくなる。よって、交番電圧のみが印加されているときに比べ、電極３１と振動腕５（錘部５９）との間、および、電極３２と振動腕６（錘部６９）との間に、さらに強い静電引力が発生する。したがって、静電引力が発生したときに、振動腕５の先端部（錘部５９）が支持体３５側に、振動腕６の先端部（錘部６９）が支持体３６側に、さらに強く引き付けられる。このように、電極３１、３２に交番電圧と直流電圧とが印加されていることで、振動腕５、６の駆動をより大きくすることができ、駆動効率をさらに向上させることができる。
【０１０４】
ここで、振動腕５、６は、先端側にいくに従って大きく変位する。振動素子２では、前述したように、振動腕５、６の先端部が、静電力の作用により駆動する駆動領域となるよう構成した。これにより、振動素子２の駆動効率をより高めることができ、等価直列抵抗値を特に低下させることができる。また、本実施形態では、振動素子２において、駆動領域は、振動腕５、６の先端からＬ／２までの領域となっている。このため、振動素子２の駆動効率をさらに高めることができ、等価直列抵抗値をさらに低下させることができる。
【０１０５】
振動腕の先端からＬ／２までの領域は、屈曲振動の際の変位が大きく、振動腕の根元からＬ／２までの領域では屈曲振動の際の歪が大きい。このため、圧電性を利用して屈曲振動させる場合には、振動腕の根元からＬ／２までの領域、特に振動腕の根元からＬ／３の領域を含んで励振領域を設けると振動腕をより効率よく振動させることができるが、静電力を利用して屈曲振動させる場合には、振動腕の先端からＬ／２までの領域、特に振動腕の先端からＬ／３までの領域が静電力を受けるよう構成することで、振動腕をより効率よく振動させることができる。その理由は次の通りである。圧電性を利用して振動腕を屈曲振動させる場合には、振動腕の延びている方向へ、一方の側面近傍に圧縮と伸びの力を交互に与え、他方の側面近傍に伸びと圧縮の力を交互に与えて振動腕を屈曲振動させる為、屈曲振動する際に最も圧縮と伸びに関する歪が大きくなる振動腕の根元側で駆動させると効率がよい。これに対して静電力を利用して振動腕を屈曲振動させる場合には、振動腕の延びている方向とは交差し、屈曲振動の変位が大きく発生する方向に力を与えて振動腕を屈曲振動させる為、屈曲振動する際に最も変位が大きくなる振動腕の先端側で駆動させると効率がよい。その結果、静電容量が極端に大きくなることを低減した状態で等価直列抵抗値をより低減することができる。
【０１０６】
なお、振動素子２が、上記のような圧電膜による圧電駆動である場合には、駆動領域（圧電膜が形成される領域）は、振動腕５、６の基端（基部４）からＬ／２までの領域となっているのが好ましい。これにより、圧電駆動の場合には、振動素子２の駆動効率をさらに高めることができ、等価直列抵抗値をさらに低下させることができる。
【０１０７】
また、シリコン材料で構成された振動素子では、振動腕の側面に、温度補償回路等と接続される電極膜が形成される場合や、圧電膜が形成されてこの圧電膜を変形させて振動腕を振動させる場合がある。これらの電極膜や圧電膜等の被覆膜が振動素子２の側面５１３、５１４、６１３、６１４に形成されていた場合、被覆膜と振動腕５、６の熱膨張係数の違いから、熱応力が発生しやすく、振動周波数が変化する。このため、被覆膜の成膜時の温度と常温との温度差に起因する熱応力が時間が経つに連れて緩和することにより振動素子２のエージング特性が悪化するおそれ、温度の上昇と低下を交互に繰り返す中で発生する熱応力が緩和することにより、温度変化に対する振動周波数のヒステリシスが増大するおそれがある。
【０１０８】
そこで、振動素子２では、振動腕５、６の側面５１３、５１４、６１３、６１４は、腕部５１、６１が露出した、すなわち、被覆膜が形成されていない無膜領域となっている。これにより、上記不具合を防止することができる。その結果、振動素子２の信頼性を非常に高くすることができる。
【０１０９】
なお、「無膜領域」とは、本明細書中では、側面５１３、５１４、６１３、６１４の全面に被覆膜が形成されていない領域のことを言う。すなわち、側面５１３、５１４、６１３、６１４に被覆膜が形成されていても、それらの一部が露出していれば、その領域は、「無膜領域」に含まれる。
【０１１０】
また、本実施形態では、腕部５１、６１の側面５１３、５１４、６１３、６１４に前記被覆膜が設けられてないが、振動腕５、６の基端側の少なくともＬ／３（側面５１３、５１４、６１３、６１４の、基部４側からＹ軸方向に沿った振動腕５、６の全長に占めるＬ／３の領域）が、前記被覆膜が設けられていない無膜領域であれば、上述した効果と同様の効果を得ることができる。
【０１１１】
さて、単結晶シリコンで構成された振動素子２では、本発明者により鋭意検討を行った結果、振動腕５、６の長さＬや、幅Ｗを所定の寸法に設定することにより、Ｑ値をさらに高め、等価直列抵抗値をさらに低減することができることを本発明者は見出し、本発明を完成するに至った。
【０１１２】
すなわち、本発明者は、振動腕５、６の振動周波数をＦ［ｋＨｚ］とし、振動腕５、６のＸ軸に沿った長さ（幅）をＷ［μｍ］とし、振動腕５、６のＹ軸に沿った長さをＬ［μｍ］としたとき、下記式（１）および下記式（２）のうちの、少なくとも一方の式を満足することで、振動子１のＱ値をさらに高め、等価直列抵抗値をさらに低減することを見出した。
【０１１３】
【数４】
0006627209.tif 000005
【０１１４】
【数５】
0006627209.tif 000006
【０１１５】
なお、振動腕５、６の幅Ｗは、本実施形態では、腕部５１、６１の幅Ｗである。これは、屈曲振動する振動腕においては、その基端側で大きな歪みが発生する、即ち、基端側が振動に支配的であることに起因するためである。
【０１１６】
また、上記式（１）および上記式（２）の双方を満たすことにより、温度特性に非常に優れるとともに、Ｑ値をより高くすることができ、よって、信頼性が非常に高くなる。
【０１１７】
以下に、発明者が行ったシミュレーション結果に基づいて、これらのことを証明する。
図８に、シミュレーションに用いた振動素子モデル２’を示す。振動素子モデル２’では、Ｘ軸に沿った長さ（幅）をＷ’［μｍ］とし、Ｙ軸に沿った長さをＬ’［μｍ］とし、Ｚ軸に沿った長さ（厚さ）をＴ’［μｍ］と設定している。また、振動素子モデル２’は、面２９が固定面であり、ＸＹ平面内を屈曲振動する片持ち梁である。また、振動素子モデル２’は、単結晶シリコンで構成された振動素子を用いた。なお、以下では、振動素子モデル２’を代表して用いているが、本実施形態における振動素子２等においても、下記に示すシミュレーション結果とほとんど差が無い。
【０１１８】
片持ち梁の振動周波数ｆは、下記式（７）に示すように、幅Ｗ’に比例して長さＬ’の２乗に反比例するが、この際の比例係数（式（７）におけるａ）は幅Ｗ’と長さＬ’、厚さＴ’と長さＬ’の寸法比にも多少依存する。
【０１１９】
【数６】
0006627209.tif 000007
（式（７）中、ａは比例係数である。）
【０１２０】
そこで、振動素子モデル２’の幅Ｗ’、長さＬ’、厚さＴ’の値をそれぞれ変更し、長さＬ’を一定にして幅Ｗ’を変更した場合の比例係数ａと、長さＬ’を一定にして幅Ｗ’を変更した場合の比例係数ａとをそれぞれ求め、この求めた比例係数ａの値から近似式を算出した。なお、長さＬ’を変更した場合にも、求めた近似式に近似されていることを確認している。振動素子の設計の観点からは、所望の振動周波数ｆ、所望の長さＬ’が前提になるため、上記式（７）から幅Ｗ’が決定されることになる。
【０１２１】
そして、これらを基に、下記式（８）および式（９）より、振動素子モデル２’の熱弾性損失のみを考慮したＱ値（ＱＴＥＤ）を求めることができる。
【０１２２】
【数７】
0006627209.tif 000008
（式（８）および式（９）中、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ３］、Ｃｐは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは長さＬ’方向の伸縮に関する弾性スチフネス定数［Ｎ／ｍ２］、Θは環境の絶対温度［Ｋ］、ｆは振動周波数［Ｈｚ］、ｋは幅Ｗ’方向に関する熱伝導率［Ｎ／（Ｋ・ｓ）］である。）
【０１２３】
図９に、振動周波数ｆが５００×１０３［Ｈｚ］、即ちＦが５００［ｋＨｚ］の場合の、ＱＴＥＤと幅Ｗ’との関係を示す。
【０１２４】
図９に示すグラフは、横軸が幅Ｗ’であり、縦軸がＱＴＥＤである。また、図９のグラフには、単結晶シリコンを用いた振動素子モデル２’におけるＱＴＥＤとともに、Ｚカット水晶板を用いた振動素子モデルにおけるＱＴＥＤを示す。なお、Ｚカット水晶板を用いた振動素子モデルのＱＴＥＤは、上記の単結晶シリコンを用いた振動素子モデル２’のＱＴＥＤを求めた方法と同様の方法により算出した。
【０１２５】
また、以下の説明では、単結晶シリコンを用いた振動素子モデル２’を、単に「Ｓｉの振動素子モデル２’」といＺカット水晶板を用いた振動素子モデルを、単に「水晶の振動素子モデル」ということもある。
【０１２６】
図９のグラフによれば、幅Ｗ’が所定の幅（長さ）より小さいとき、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなっていることが分かる。このように、同一振動周波数、同一幅のＳｉの振動素子モデル２’と水晶の振動素子モデルとを比較した場合、所定の幅Ｗ’より小さいとき、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなる領域があることが分かる。したがって、幅Ｗ’が所定の幅より小さければ、Ｓｉの振動素子モデル２’を用いた方が、温度特性により優れるとともに、より高いＱＴＥＤが得られることが分かる。
【０１２７】
図１０に、振動周波数ｆが５００×１０３［Ｈｚ］、即ちＦが５００［ｋＨｚ］の場合の、ＱＴＥＤと長さＬ’との関係を示す。なお、図１０に示すグラフは、横軸が長さＬ’であり、縦軸がＱＴＥＤである。
【０１２８】
図１０のグラフによれば、長さＬ’が所定の長さより短いとき、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなっていることが分かる。このように、長さＬ’についても幅Ｗ’と同様に、同一振動周波数、同一長さのＳｉの振動素子モデル２’と水晶の振動素子モデルとを比較した場合、所定の長さＬ’より短いとき、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなる領域があることが分かる。したがって、長さＬ’が所定の数値より小さければ、Ｓｉの振動素子モデル２’を用いた方が、温度特性により優れるとともに、より高いＱＴＥＤが得られることが分かる。
【０１２９】
また、振動周波数ｆを変化させ、各振動周波数ｆにおける、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤと幅Ｗ’との関係と、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤと幅Ｗ’との関係とを求めた。そして、各振動周波数ｆにおける、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなる最大の幅Ｗｍａｘを算出した。
【０１３０】
各振動周波数ｆと、その振動周波数ｆにおける最大の幅Ｗｍａｘとの関係を図１１に示す。なお、図１１に示すグラフは、横軸が振動周波数Ｆ［ｋＨｚ］であり、縦軸が各振動周波数Ｆにおける最大の幅Ｗｍａｘである。
【０１３１】
図１１の結果から、上記式（１）を満足することにより、ＱＴＥＤの高い振動素子２が得られることが分かる。
【０１３２】
また、振動周波数ｆを変化させ、各振動周波数ｆにおける、水晶の振動素子モデル２’のＱＴＥＤと長さＬ’との関係と、Ｓｉの振動素子モデルのＱＴＥＤと長さＬ’との関係と、を求めた。そして、各振動周波数ｆにおける、Ｓｉの振動素子モデル２’のＱＴＥＤの方が、水晶の振動素子モデルのＱＴＥＤよりも大きくなる最大の長さＬｍａｘを算出した。
【０１３３】
また、各振動周波数ｆと、その振動周波数ｆにおける最大の長さＬｍａｘとの関係を図１２に示す。なお、図１２に示すグラフは、横軸が振動周波数Ｆ［ｋＨｚ］であり、縦軸が各振動周波数Ｆにおける最大の長さＬｍａｘである。
【０１３４】
図１２の結果から、上記式（２）を満足することにより、ＱＴＥＤの高い振動素子２が得られることが分かる。
【０１３５】
したがって、上記式（１）および上記式（２）のうちの少なくとも一方の式を満足することによって、より高いＱ値が得られ、より優れた振動特性を有する振動素子２となることが証明された。また、上記式（１）および上記式（２）の双方を満足することで、振動素子２は、さらにＱ値が高くなり、さらに振動特性が優れる。
【０１３６】
なお、振動子１では、振動周波数Ｆ＝１〜１０００[ｋＨｚ]であるのが好ましい。これにより、振動素子２の小型化および低消費電力の両立を図ることができる。
【０１３７】
また、振動素子２の製造し易さという観点から、幅Ｗの下限値は、０．１μｍであるのが好ましく、長さＬの下限値は、１．０μｍであるのが好ましい。
【０１３８】
なお、上記式（１）を満足する場合は、下記式（３）を満足し、上記式（２）を満足する場合は、下記式（４）を満足するのが好ましい。
Ｗ＜０．８×Ｗｍａｘ…（３）
Ｌ＜０．８×Ｌｍａｘ…（４）
【０１３９】
上記式（３）、（４）を満たすことで、図９、図１０からも明らかなように、Ｓｉの振動素子モデル２’と、水晶の振動子モデルとのＱＴＥＤの差がより顕著になる。
【０１４０】
さらに、上記式（１）を満足する場合は、下記式（１０）を満足し、上記式（２）を満足する場合は、下記式（１１）を満足するのがより好ましい。
Ｗ＜０．５×Ｗｍａｘ…（１０）
Ｌ＜０．５×Ｌｍａｘ…（１１）
【０１４１】
上記式（１０）、（１１）を満足することで、図９、図１０からも明らかなように、Ｓｉの振動素子モデル２’と、水晶の振動子モデルとのＱＴＥＤの差がさらに顕著になる。
【０１４２】
＜第２実施形態＞
次に、本発明の振動子の第２実施形態について説明する。
図１３は、本発明の第２実施形態にかかる振動子の上面図である。
【０１４３】
以下、第２実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１４４】
本発明の第２実施形態にかかる振動子は、支持体の配置位置、個数が異なること以外は、前述した第１実施形態と同様である。
【０１４５】
図１３に示すように、本実施形態の振動子１Ａでは、支持体３７は、各錘部５９、６９の間に配置されている。支持体３７は、第１実施形態での支持体３５、３６よりも、Ｘ軸方向の長さが小さい。そして、支持体３７の錘部５９に臨む面には、電極３１が形成され、支持体３７の錘部６９に臨む面には電極３２が形成されている。
【０１４６】
このような振動子１Ａでは、第１実施形態での振動子１と同様にＸＹ面内で屈曲振動する。また、振動子１Ａによれば、各振動腕５、６の外側の支持体が省略されている分、パッケージ９のＸ軸方向の長さを小さくすることができ、振動子１Ａの小型化を図ることができる。
【０１４７】
＜第３実施形態＞
次に、本発明の振動子の第３実施形態について説明する。
図１４は、本発明の第３実施形態にかかる振動子の上面図である。
【０１４８】
以下、第３実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１４９】
本発明の第３実施形態にかかる振動子は、振動素子の構成が異なること以外は、前述した第２実施形態と同様である。
【０１５０】
図１４に示すように、振動子１Ｂでは、振動素子２が、基部４と、振動腕５、６、５’、６’と、保持腕７、７’とを有している。
【０１５１】
振動腕５’、６’は、振動腕５、６と同様の構成であり、振動腕５’は、基部４の振動腕５と反対側から−Ｙ軸方向に延出し、振動腕６’は、基部４の振動腕６と反対側から−Ｙ軸方向に延出している。
【０１５２】
また、保持腕７’は、保持腕７と同様の構成であり、基部４の保持腕７とは反対側から−Ｙ軸方向に延出している。
【０１５３】
また、振動子１Ｂでは、支持体３７と、さらに、支持体３７と同様の構成の支持体３７’とが設けられている。この支持体３７’は、振動腕５’と振動腕６’との間に設けられている。また、支持体３７’のＸ軸を法線とする一対の側面には、それぞれ電極３１’、３２’が設けられている。
【０１５４】
振動子１Ｂでは、電極３１、３２、３１’、３２’に同じ交番電圧が印加されると、電極３１と振動腕５、電極３２と振動腕６、電極３１’と振動腕５’、電極３２’と振動腕６’の間にそれぞれ、間欠的に静電引力が発生する。これにより、振動腕５、６は、ＸＹ平面内において互いに離間と接近とを繰り返すように所定の周波数で屈曲振動し、振動腕５’、６’も同様に、ＸＹ平面内において互いに離間と接近とを繰り返すように所定の周波数で屈曲振動する。
【０１５５】
このような振動子１Ｂでは、振動腕５’、６’が設けられている分、振動素子２のうち静電力が作用する面積が大きくなる。これにより、振動子１Ｂでは、より等価直列抵抗値が低くなり、さらにＱ値が高くなる。
【０１５６】
＜第４実施形態＞
次に、本発明の振動子の第４実施形態について説明する。
図１５は、本発明の第４実施形態にかかる振動子の上面図である。
【０１５７】
以下、第４実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１５８】
本発明の第４実施形態にかかる振動子は、振動素子の構成が異なること以外は、前述した第２実施形態と同様である。
【０１５９】
図１５に示すように、振動子１Ｃでは、振動素子２は、Ｙ軸方向に離間した一対の基部４Ａと、各基部４Ａを連結する一対の振動腕５Ａ、６Ａとを有している。
【０１６０】
各基部４Ａはブロック状をなしており、その−Ｚ軸方向の面がパッケージ９のベース９１に固定されている。また、各基部４Ａは、導電性接着剤９３を介して内部端子９５１と電気的に接続されている。
【０１６１】
一対の振動腕５Ａ、６Ａは、Ｙ軸方向に延在しており、Ｘ軸方向に離間している。なお、振動腕５Ａ、６Ａでは、錘部および溝が省略されている。
【０１６２】
また、振動子１Ｃでは、振動腕５Ａの−Ｘ軸側には、振動腕５Ａと離間して支持体３５が設けられており、振動腕６Ａの＋Ｘ軸側には、振動腕６Ａと離間して支持体３６が設けられている。
【０１６３】
このような振動子１Ｃでは、振動子１、１Ａ、１ＢよりもＸ軸方向の長さをより短くすることができる。また、振動腕５Ａ、６Ａでは、それぞれ自由端が省略されており、両端部が固定端となっている。このため、振動子１Ｃを、重力方向とＺ軸方向とが一致する向きで使用した場合であっても、振動腕５Ａ、６Ａが受ける重力の影響を小さくすることができる。また、各基部４Ａ間に加わる応力を検出することで、振動子１Ｃを物理量センサーとして用いることもできる。
【０１６４】
＜第５実施形態＞
次に、本発明の振動子の第５実施形態について説明する。
【０１６５】
図１６は、本発明の第５実施形態にかかる振動子を示す図であって、（ａ）が、上面図、（ｂ）および（ｃ）が、（ａ）に示す振動素子の屈曲振動を説明するための模式図である。
【０１６６】
以下、第５実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１６７】
本発明の第５実施形態にかかる振動子は、振動素子の構成が異なること以外は、前述した第１実施形態と同様である。
【０１６８】
図１６（ａ）に示すように、振動子１Ｄでは、振動素子２は、基部４０と、基部４０と離間して、基部４０を囲むように設けられた振動腕５０、６０、７０、８０と、基部４０と各振動腕５０〜８０とを連結する４つの長尺な連結部９０Ａ、９０Ｂ、９０Ｃ、９０Ｄとを有している。
【０１６９】
基部４０は、略矩形をなし、−Ｚ軸側の面がパッケージ９のベース９１に固定されている。
【０１７０】
振動腕５０は、基部４０の＋Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に沿って延在している。振動腕６０は、基部４０の−Ｘ軸側に設けられており、Ｙ軸方向に沿って延在している。振動腕７０は、基部４０の−Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に沿って延在している。振動腕８０は、基部４０の＋Ｘ軸側に設けられており、Ｙ軸方向に沿って延在している。なお、各振動腕５０〜８０の幅Ｗは、それぞれ同じである。
【０１７１】
また、振動腕５０の−Ｘ軸側の端部と、振動腕６０の＋Ｙ軸側の端部とは、連結されている。また、振動腕６０の−Ｙ軸側の端部と振動腕７０の−Ｘ軸側の端部とは、連結されている。また、振動腕７０の＋Ｘ軸側の端部と振動腕８０の−Ｙ軸側の端部とは、連結されている。そして、振動腕８０の＋Ｙ軸側の端部と振動腕５０の＋Ｘ軸側の端部とは、連結されている。
【０１７２】
連結部９０Ａは、振動腕５０の−Ｘ軸側の端部と振動腕６０の＋Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０とを連結している。連結部９０Ｂは、振動腕６０の−Ｙ軸側の端部と振動腕７０の−Ｘ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０とを連結している。連結部９０Ｃは、振動腕７０の＋Ｘ軸側の端部と振動腕８０の−Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０とを連結している。連結部９０Ｄは、振動腕８０の＋Ｙ軸側の端部と振動腕５０の＋Ｘ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０とを連結している。
【０１７３】
このような振動子１Ｄでは、電極３０Ａが振動腕６０の−Ｘ軸側と、振動腕８０の＋Ｘ軸側にそれぞれ設けられていた場合には、各振動腕は、以下のように屈曲振動する。
【０１７４】
各電極３０Ａに同じ交番電圧が印加されると、上記各実施形態と同様の原理で、図１６（ｂ）に示すように、振動腕６０および振動腕８０が外側に屈曲変形し、振動腕５０および振動腕７０は、内側に屈曲変形する。そして、振動腕６０および振動腕８０が内側に屈曲変形したとき、振動腕５０および振動腕７０は、外側に屈曲変形する。各振動腕５０〜８０は、このような変形を繰り返し、屈曲振動を行う。
【０１７５】
また、図１６（Ｃ）に示すように、振動子１Ｄでは、電極３０Ａが各振動腕５０〜８０の近傍にそれぞれ設けられていた場合（図示せず）、以下のように屈曲振動する。
【０１７６】
各電極３０Ａに同じ交番電圧が印加されると、上記実施形態と同様の原理で、各振動腕５０〜８０は、外側に屈曲変形する。そして、復元力により、各振動腕５０〜８０は、内側に屈曲変形する。各振動腕５０〜８０は、このような変形を繰り返し、屈曲振動を行う。
【０１７７】
以上のような振動子１Ｄでは、図１６（ａ）〜（ｃ）からも明らかなように、振動素子２の重心がパッケージ９に固定されているため、振動子１Ｄに不本意に外力が加わったとしても、振動素子２がパッケージ９のベース９１から離脱するのを効果的に防止または抑制することができる。よって、振動子１Ｄは、耐衝撃性に優れる。
【０１７８】
＜第６実施形態＞
次に、本発明の振動子の第６実施形態について説明する。
【０１７９】
図１７は、本発明の第６実施形態にかかる振動子を示す図であって、（ａ）が、上面図、（ｂ）が、（ａ）に示す振動素子の屈曲振動を説明するための模式図である。
【０１８０】
以下、第６実施形態の振動子について、前述した第５実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１８１】
本発明の第６実施形態にかかる振動子は、振動素子の構成が異なること以外は、前述した第５実施形態と同様である。
【０１８２】
図１７（ａ）に示すように、振動子１Ｅでは、振動素子２は、２つの基部４０Ａ、４０Ｂと、基部４０Ａ、４０Ｂと離間して、基部４０Ａ、４０Ｂを囲むように設けられた７本の振動腕５０Ａ、６０Ａ、７０Ａ、８０Ａ、５０Ｂ、６０Ｂ、７０Ｂと、連結部９０Ｅ、９０Ｆ、９０Ｇ、９０Ｈ、９０Ｉ、９０Ｊ、９０Ｋ、９０Ｌと、を有している。
【０１８３】
基部４０Ａ、４０Ｂは、それぞれ矩形をなし、Ｘ軸方向に離間している。また、基部４０Ａ、４０Ｂは、それぞれ、パッケージ９のベース９１に固定されている。
【０１８４】
振動腕５０Ａは、基部４０Ａの＋Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に延在している。振動腕６０Ａは、基部４０Ａの−Ｘ軸側に設けられており、Ｙ軸方向に延在している。振動腕７０Ａは、基部４０Ａの−Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に延在している。振動腕８０Ａは、基部４０Ａと基部４０Ｂとの間に設けられており、Ｙ軸方向に延在している。振動腕５０Ｂは、基部４０Ｂの＋Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に延在している。振動腕６０Ｂは、基部４０Ｂの＋Ｘ軸側に設けられており、Ｙ軸方向に延在している。振動腕７０Ｂは、基部４０Ｂの−Ｙ軸側に設けられており、Ｘ軸方向に延在している。
【０１８５】
また、振動腕５０Ａの−Ｘ軸側の端部と、振動腕６０Ａの＋Ｙ軸側の端部とは連結されている。振動腕６０Ａの−Ｙ軸側の端部と、振動腕７０Ａの−Ｘ軸側の端部とは連結されている。振動腕７０Ａの＋Ｘ軸側の端部と、振動腕８０Ａの−Ｙ軸側の端部とは連結されている。振動腕８０Ａの＋Ｙ軸側の端部と、振動腕５０Ａの＋Ｘ軸側の端部とは連結されている。
【０１８６】
また、振動腕５０Ｂの−Ｘ軸側の端部と、振動腕８０Ａの＋Ｙ軸側の端部とは連結されている。振動腕５０Ｂの＋Ｘ軸側の端部と、振動腕６０Ｂの＋Ｙ軸側の端部とは連結されている。振動腕６０Ｂの−Ｙ軸側の端部と振動腕７０Ｂの＋Ｘ軸側の端部とは連結されている。振動腕７０Ｂの−Ｘ軸側の端部と、振動腕８０Ａの−Ｙ軸側の端部とは連結されている。
【０１８７】
連結部９０Ｅは、振動腕５０Ａの−Ｘ軸側の端部と振動腕６０Ａの＋Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ａとを連結している。連結部９０Ｆは、振動腕６０Ａの−Ｙ軸側の端部と振動腕７０Ａの−Ｘ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ａとを連結している。連結部９０Ｇは、振動腕７０Ａの＋Ｘ軸側の端部と振動腕８０Ａの−Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ａとを連結している。連結部９０Ｈは、振動腕８０Ａの＋Ｙ軸側の端部と振動腕５０Ａの＋Ｘ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ａとを連結している。
【０１８８】
連結部９０Ｉは、振動腕５０Ｂの−Ｘ軸側の端部と振動腕８０Ａの＋Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ｂとを連結している。連結部９０Ｊは、振動腕７０Ｂの−Ｘ軸側の端部と振動腕８０Ａの−Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ｂとを連結している。連結部９０Ｋは、振動腕６０Ｂの−Ｙ軸側の端部と振動腕７０Ｂの＋Ｘ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ｂとを連結している。連結部９０Ｌは、振動腕５０Ｂの＋Ｘ軸側の端部と振動腕６０Ｂの＋Ｙ軸側の端部とが連結されている部分と、基部４０Ｂとを連結している。
【０１８９】
また、振動子１Ｅでは、振動腕６０Ａの−Ｘ軸側に電極３０Ｂが設けられており、振動腕５０Ｂの＋Ｙ軸側に電極３０Ｃが設けられており、振動腕７０Ｂの−Ｙ軸側に電極３０Ｄが設けられている。
【０１９０】
このような振動子１Ｅでは、図１７（ｂ）に示すように、各電極３０Ｂ、３０Ｃ、３０Ｄに同じ交番電圧が印加されると、上記実施形態と同様の原理で、振動腕６０Ａ、５０Ｂ、７０Ｂは、外側に向って屈曲変形し、振動腕８０Ａは、＋Ｘ軸側に向って屈曲変形する。このとき、振動腕５０Ａ、７０Ａ、６０Ｂは、内側に屈曲変形している。
【０１９１】
そして、上記の状態から、振動腕６０Ａ、５０Ｂ、７０Ｂは、内側に向って屈曲変形し、振動腕８０Ａは、−Ｘ軸側に向って屈曲変形する。このとき、振動腕５０Ａ、７０Ａ、６０Ｂは、外側に屈曲変形している。
【０１９２】
振動子１Ｅでは、各振動腕５０Ａ、６０Ａ、７０Ａ、８０Ａ、５０Ｂ、６０Ｂ、７０Ｂが上記のような屈曲変形を繰り返し、屈曲振動する。
【０１９３】
このような振動子１Ｅによれば、前記各実施形態よりも、電極の数が多いため、振動素子２と各電極３０Ｂ、３０Ｃ、３０Ｄとの電界効率の向上を図ることができ、よりＱ値の高い振動子１Ｅを得ることができる。
【０１９４】
また、振動素子は、パッケージ９に対して２点で支持されているため、振動子１Ｅに不本意に外力が加わったとしても、振動素子２がパッケージ９のベース９１から離脱するのをさらに効果的に防止または抑制することができる。よって、振動子１Ｅは、さらに耐衝撃性に優れる。
【０１９５】
＜第７実施形態＞
次に、本発明の振動子の第７実施形態について説明する。
図１８は、本発明の第７実施形態にかかる振動子の上面図である。
【０１９６】
以下、第７実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０１９７】
本発明の第７実施形態にかかる振動子は、錘部の構成が異なること以外は、前述した第１実施形態と同様である。
【０１９８】
図１８に示すように、振動子１Ｆでは、錘部５９（錘部６９についても同様）は、それぞれ、幅が広い幅広部５９４と、幅広部５９４よりも幅が狭い幅狭部５９５とが振動腕５の長手方向に沿って交互に配置された鋸歯状をなしている。
【０１９９】
なお、振動子１Ｆでは、振動腕５、６の幅Ｗは、腕部５１の幅とされるが、錘部５９が省略されていた場合には、幅広部５９４の幅としてもよく、幅狭部５９５の幅としてもよく、幅広部５９４の幅および幅狭部５９５の幅の平均値としてもよい。
【０２００】
このような振動子１Ｆでは、錘部５９、６９がのこぎり状をなしている分、錘部５９と電極３１との対向面積が大きくなるとともに、錘部６９と電極３２との対向面積が大きくなる。このため、振動腕５、６と、電極３１、３２との電界効率の向上を図ることができる。従って、振動素子２に静電力が作用する面積が大きくなる。これにより、振動子１Ｆでは、さらに等価直列抵抗値が低くなり、さらにＱ値が高くなる。
【０２０１】
なお、本実施形態では、幅広部５９４の頂部は、尖った形状をなしているが、丸みを帯びていてもよい。
【０２０２】
２．発振器
次に、本発明の振動素子を適用した発振器（本発明の発振器）について説明する。
【０２０３】
図１９は、本発明の発振器の好適な実施形態を示す断面図である。
図１９に示す発振器１００は、振動子１と、振動素子２を駆動するためのＩＣチップ１１０とを有している。以下、発振器１００について、前述した振動子との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
【０２０４】
図１９に示すように、ベース９１は、上面に開放した凹部９１１と、下面に開放した凹部９１２とを有している。
【０２０５】
凹部９１１には、振動素子２が収容されている。一方、凹部９１２には、ＩＣチップ１１０が収納されている。ＩＣチップ１１０は、接着剤を介してベース９１に固定されている。また、凹部９１２内には、少なくとも２つの外部端子９５３、９６３が形成されている。外部端子９５３は、ボンディングワイヤーによってＩＣチップ１１０と電気的に接続されているとともに、図示しない貫通電極や層間配線を介して内部端子９５１と電気的に接続されている。同様に、外部端子９６３は、ボンディングワイヤーによってＩＣチップ１１０と電気的に接続されているとともに、図示しない貫通電極や層間配線を介して内部端子９６１、９６２と電気的に接続されている。また、凹部９１２内には樹脂材料７００が充填されており、この樹脂材料７００によって、ＩＣチップ１１０が封止されている。
【０２０６】
ＩＣチップ１１０は、振動素子２の駆動を制御するための発振回路（駆動回路）を有している。ＩＣチップ１１０によって振動素子２を駆動すると、所定の周波数の信号を取り出すことができる。
【０２０７】
なお、図１９の構成では、ＩＣチップ１１０が下面に開放した凹部９１２に配置されている構成について説明したが、ＩＣチップ１１０の配置は、特に限定されず、例えば、上面に開放した凹部９１１に配置されていてもよい。
【０２０８】
３．電子機器
次に、本発明の振動素子を適用した電子機器（本発明の電子機器）について説明する。
【０２０９】
図２０は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用したモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。この図において、パーソナルコンピューター１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部２０００を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、フィルター、共振器、基準クロック等として機能する振動素子２が内蔵されている。
【０２１０】
図２１は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用した携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。この図において、携帯電話機１２００は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４および送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部２０００が配置されている。このような携帯電話機１２００には、フィルター、共振器等として機能する振動素子２が内蔵されている。
【０２１１】
図２２は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用したディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。なお、この図には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、ディジタルスチルカメラ１３００は、被写体の光像をＣＣＤ（Charge Coupled Device）などの撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。
【０２１２】
ディジタルスチルカメラ１３００におけるケース（ボディー）１３０２の背面には、表示部が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１３０４が設けられている。
【０２１３】
撮影者が表示部に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。また、このディジタルスチルカメラ１３００においては、ケース１３０２の側面に、ビデオ信号出力端子１３１２と、データ通信用の入出力端子１３１４とが設けられている。そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１３１２にはテレビモニター１４３０が、データ通信用の入出力端子１３１４にはパーソナルコンピューター１４４０が、それぞれ必要に応じて接続される。さらに、所定の操作により、メモリー１３０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１４３０や、パーソナルコンピューター１４４０に出力される構成になっている。このようなディジタルスチルカメラ１３００には、フィルター、共振器等として機能する振動素子２が内蔵されている。
【０２１４】
なお、本発明の振動素子を備える電子機器は、図２０のパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）、図２１の携帯電話機、図２２のディジタルスチルカメラの他にも、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャ、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシュミレーター等に適用することができる。
【０２１５】
４．移動体
次に、本発明の振動素子を適用した移動体（本発明の移動体）について説明する。
【０２１６】
図２３は、本発明の移動体の一例としての自動車を概略的に示す斜視図である。自動車１５００には、振動素子２が搭載されている。振動素子２は、キーレスエントリー、イモビライザー、カーナビゲーションシステム、カーエアコン、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）、エアバック、タイヤ・プレッシャー・モニタリング・システム（ＴＰＭＳ：Tire Pressure Monitoring System）、エンジンコントロール、ハイブリッド自動車や電気自動車の電池モニター、車体姿勢制御システム、等の電子制御ユニット（ＥＣＵ：electronic control unit）に広く適用できる。
【０２１７】
以上、本発明の振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。
【０２１８】
なお、前記各実施形態では、振動素子において、駆動領域は、振動腕の先端からＬ／２までの領域となっているが、本発明ではこれに限定されず、振動腕の先端からＬ／２よりも短くてもよく、振動腕の先端からＬ／２よりも長くてもよい。
【符号の説明】
【０２１９】
１、１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄ、１Ｅ、１Ｆ……振動子
２……振動素子
２’……振動素子モデル
２５……振動基板
２９……面
３１、３２、３１’、３２’……電極
３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃ、３０Ｄ……電極
３５、３６、３７、３７’……支持体
４、４Ａ、４０、４０Ａ、４０Ｂ……基部
４１……本体部
４２……縮幅部
５、５’、５Ａ、５０、５０Ａ、５０Ｂ……振動腕
５１、６１……腕部
５２、６２……溝
５３、６３……溝
５９、６９……錘部
６、６’、６Ａ、６０、６０Ａ、６０Ｂ……振動腕
７、７’……保持腕
７０、７０Ａ、７０Ｂ……振動腕
７１……先端部
７２……幅減少部
８０、８０Ａ……振動腕
９０Ａ、９０Ｂ、９０Ｃ、９０Ｄ、９０Ｅ、９０Ｆ、９０Ｇ、９０Ｈ、９０Ｉ、９０Ｊ、９０Ｋ、９０Ｌ……連結部
９……パッケージ
９１……ベース
９２……リッド
９３……導電性接着剤
９４、９５……接合部材
１００……発振器
１１０……ＩＣチップ
３５１、３６１……側面
３９１、３９２……端子
３９５、３９６……配線
５１１、５１２……主面
５１３、５１４……側面
５９１、５９２……側面
５９３……主面
５９４……幅広部
５９５……幅狭部
６１１、６１２……主面
６１３、６１４……側面
６９１、６９２……側面
６９３、６９４……主面
７００……樹脂材料
９１１……凹部
９１２……凹部
９５１、９６１、９６２……内部端子
９５３、９６３……外部端子
１１００……パーソナルコンピューター
１１０２……キーボード
１１０４……本体部
１１０６……表示ユニット
１２００……携帯電話機
１２０２……操作ボタン
１２０４……受話口
１２０６……送話口
１３００……ディジタルスチルカメラ
１３０２……ケース
１３０４……受光ユニット
１３０６……シャッターボタン
１３０８……メモリー
１３１２……ビデオ信号出力端子
１３１４……入出力端子
１４３０……テレビモニター
１４４０……パーソナルコンピューター
１５００……自動車
２０００……表示部
Ｓ……収容空間
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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