(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼をＡｃ３変態点以上に加熱し、圧延もしくは冷却により温度をＡｒ３変態点以下まで低下させた後に圧延を行う２相域圧延において、対象パスの圧延温度におけるオーステナイト相及びフェライト相の各平均変形抵抗と、圧延時の相分率と、予め求めた軟化率と、を用いて圧延荷重を予測するにあたり、
前記軟化率は、圧延時における圧延材の軟化程度を表す指標であって、相分率から推定される平均変形抵抗、即ち各相の相分率（オーステナイト相：１−Ｒ、フェライト相：Ｒ）と各相の平均変形抵抗（オーステナイト相：ｋγ、フェライト相：ｋα）の積の総和に対する、相分率から推定される平均変形抵抗と変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味した平均変形抵抗ｋｍとの差、の比、により定義される指標であって、下記式（１）によって表され、
前記軟化率は、下記式（２）によって予め求め、
下記式（２）中のεＴＨ及びε０ＴＨは、下記式（３）によって予め求め、
下記式（２）中のｆ（Ｒ）は、下記式（４）によって予め求め、
下記式（１）を変形した下記式（５）によって、前記平均変形抵抗ｋｍを算出し、前記平均変形抵抗ｋｍに基づいて、圧延荷重を予測することを特徴とする、圧延荷重予測方法。
Ｓ＝[{（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα}−ｋｍ] /{（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα}            （１）
Ｓ＝（εＴＨ／ε０ＴＨ）×ｆ（Ｒ）                                        （２）
εＴＨ＝（ργ／ρα）１／３−１                                             （３）
ｆ（Ｒ）＝（（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα−ｋｍ（Ｒ））/（（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα）（４）
ｋｍ＝[（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα]×（１−Ｓ）                                   （５）
（前記式（２）中、Ｓは軟化率、εＴＨは加工温度での変態ひずみ、ε０ＴＨはある基準となる鋼種における基準温度での変態ひずみ、そしてｆ（Ｒ）は圧延時の変態率の関数であり、前記式（３）中、ργはγ相の密度であり、ραはα相の密度であり、式（４）中、ｋｍ（Ｒ）はＡｒ３点以下の基準温度における各変態率Ｒにおける平均変形抵抗であり、前記式（５）中、ｋｍは平均変形抵抗、ｋγは対象パスの圧延温度におけるオーステナイト相の平均変形抵抗、ｋαは対象パスの圧延温度におけるフェライト相の平均変形抵抗、Ｒは圧延時の変態率、そしてＳは軟化率である。）
【請求項２】
前記軟化率は、実験又は数値計算により求める、請求項１に記載の圧延荷重予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延荷重予測方法に関し、特に、従来に比して実測値に近い予測値を得ることのできる圧延荷重予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
オーステナイト相（以下、「γ相」と称する場合がある）とフェライト相（以下、「α相」と称する場合がある）との２相域からなる鋼板の圧延においては、各相の機械的性質が異なることから荷重予測が困難である、という問題がある。
【０００３】
このような問題を解決する技術としては、圧延温度におけるγ相の平均変形抵抗及びα相の平均変形抵抗と、相分率（変態率）とを用いて、平均変形抵抗を算出し、当該平均変形抵抗に基づいて荷重予測を行う技術がある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５８−８４６０６号公報
【０００５】
【非特許文献１】美坂ら：塑性と加工，８（１９６７），４１４）
【非特許文献２】Miettinen, J.: Metallurgical and Materials Transactions B. 28B(1997),281
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１の圧延荷重予測方法によって得られる荷重予測値は、実測荷重との間で相当のひらきがあり、また、近年においては益々高精度な荷重予測値が要求されるようになっている。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、従来技術と比較して実測荷重に近い予測値、換言すればより高精度な荷重予測値が得られる、圧延荷重予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明者は、圧延荷重を予測するにあたり、圧延温度におけるγ相の平均変形抵抗及びα相の平均変形抵抗と、相分率（変態率）とを用いることを前提とし、さらに、これら以外のパラメータを導入して、平均変形抵抗を算出し、当該平均変形抵抗に基づいて荷重予測を行う方法について、鋭意検討を行った。
【０００９】
その結果、本発明者は、新たに、軟化率なる概念を導入することで、従来技術と比較して、実測荷重に近い荷重予測値が得られる圧延荷重予測方法を提供することができる、との知見を得た。本発明は、上記知見によって完成されたものであり、その要旨は以下のとおりである。
【００１０】
[１]鋼をＡｃ３変態点以上に加熱し、圧延もしくは冷却により温度をＡｒ３変態点以下まで低下させた後に圧延を行う２相域圧延において、対象パスの圧延温度におけるオーステナイト相及びフェライト相の各平均変形抵抗と、圧延時の相分率と、予め求めた軟化率と、を用いて平均変形抵抗を算出し、上記平均変形抵抗に基づいて圧延荷重を予測することを特徴とする、圧延荷重予測方法。
【００１１】
[２]上記軟化率は、実験又は数値計算により求める、上記[１]に記載の圧延荷重予測方法。
【００１２】
[３]上記平均変形抵抗を、下記式（１）により求める、上記[１]又は[２]に記載の圧延荷重予測方法。
ｋｍ＝[（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα]×（１−Ｓ）                              （１）
（上記式（１）中、ｋｍは平均変形抵抗、ｋγは対象パスの圧延温度におけるオーステナイト相の平均変形抵抗、ｋαは対象パスの圧延温度におけるフェライト相の平均変形抵抗、Ｒは圧延時の変態率、そしてＳは軟化率である。）
【００１３】
[４]上記軟化率を、下記式（２）により求める、上記[１]から[３]のいずれか１つに記載の圧延荷重予測方法。
Ｓ＝（εＴＨ／ε０ＴＨ）×ｆ（Ｒ）                                      （２）
（前記式（２）中、Ｓは軟化率、εＴＨは加工温度での変態ひずみ、ε０ＴＨはある基準となる鋼種における基準温度での変態ひずみ、そしてｆ（Ｒ）は圧延時の変態率の関数である。）
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る圧延荷重予測方法では、平均変形抵抗を、軟化率を加味して算出している。その結果、本発明に係る圧延荷重予測方法によれば、従来技術と比較して、実測荷重に近い荷重予測値を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、変態ひずみの概念を示す図である。
【図２】図２は、任意の変態ひずみにおける軟化率の求め方を示す図である。
【図３】図３は、0.06Ｃ−0.3Ｓｉ−1.0Ｍｎ鋼（残部はＦｅ及び不可避的不純物）を７００℃で圧下した場合の、鋼板の軟化率Ｓと変態率Ｒとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に、本発明に係る圧延荷重予測方法の実施形態を詳細に説明する。なお、これらの実施形態は、本発明を限定するものではない。また、上記実施形態の構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。さらに、上記実施形態に含まれる各種形態は、当業者が自明の範囲内で任意に組み合わせることができる。
【００１７】
１．本発明の前提となる本発明者の知見
本発明者は、従来の圧延荷重予測方法で得られる荷重値が実測荷重に対して相当高い値として算出される、という事実を突き止めた。そこで、本発明者は、その理由の解明に鋭意検討を重ねた。
【００１８】
一般に、鋼材を２相域で圧延する場合、まず鋼材をＡｃ３変態点以上に昇温した後に、２相域まで温度を降下させることとなる。即ち２相域圧延時には、オーステナイト相（γ相）を母相とし、フェライト相（α相）が生成することとなる。
【００１９】
ここで、γ相からα相に変態すると、体積が膨張することが知られている（変態膨張）。つまり、部分的に変態が起こっている状態である２相域では、部分的に体積膨張が起こっているため、鋼材内部に残留応力が生じた状態となる。この残留応力が、加工による鋼材の降伏に対して寄与するため、降伏に必要な外力は小さくなる。即ち、相分率から推定される平均変形抵抗よりも、残留応力の寄与の分だけ実際の平均変形抵抗は小さくなる。
【００２０】
一般に、圧延荷重は平均変形抵抗に比例して決定されることから、変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味せずに、相分率から推定される平均変形抵抗を予測値として算出した場合には、当該予測値が実測荷重よりも相当高くなる。従って、従来技術では圧延荷重の予測値が実測値よりも相当高い値として算出されていた、と推定される。
【００２１】
そこで、本発明者は、変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味した上で平均変形抵抗を予測値として算出することで、従来技術に比べて実測荷重に近い予測値を算出することができる、との知見を得た。
【００２２】
次に、本発明者は、圧延荷重予測を行うに際して、変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味することについて、具体的に鋭意検討を行った。上述のとおり、平均変形抵抗の低下は、圧延材の部分的な変態膨張に伴う残留応力が生じることが原因であり、換言すれば、変態膨張に伴う残留応力の寄与の分だけ軟化することが原因である。このため、本発明者は、圧延材について、「軟化率」なる概念を導入し、この概念を加味して平均変形抵抗を算出し、ひいては圧延荷重を算出することがよい、との知見を得た。
【００２３】
ここで、軟化率Ｓとは、圧延時における圧延材の軟化程度を表す指標であって、相分率から推定される平均変形抵抗、即ち各相の相分率（オーステナイト相：１−Ｒ、フェライト相：Ｒ）と各相の平均変形抵抗（オーステナイト相：ｋγ、フェライト相：ｋα）の積の総和に対する、相分率から推定される平均変形抵抗と変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味した平均変形抵抗ｋｍとの差、の比、により定義される指標である。
これは、下記式（３）によって表される。なお、下記式（３）は、式（１）を「Ｓ＝・・」の形に変形したものである。
Ｓ＝[{（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα}−ｋｍ] /{（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα}            （３）
【００２４】
２．具体的な荷重予測方法
本実施形態では、圧延荷重は、平均変形抵抗、圧延幅、圧延時の接触弧長（ロールと圧延材の接触部の圧延方向長さ）、及び圧下力関数（圧延の幾何学的形状及び摩擦係数等の関数）の積によって算出する。このため、以下では、特に、「対象となる鋼板」、圧延荷重の算出に必要な「平均変形抵抗」について詳述し、さらに「軟化率の具体的算出方法」について詳述する。
【００２５】
（対象となる鋼板）
本実施形態において対象となる鋼板は、基本的には、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎを含み、残部がＦｅ及び不可避的不純物（例えば、Ｎ、Ｏ、Ｐ、Ｓ）からなる鋼材である。また、当該鋼板は、任意選択的に、Ｖ、Ｎｂ、Ａｌ等の通常の炭素鋼に含まれ得る元素を含有することができる。
【００２６】
（平均変形抵抗ｋｍ）
平均変形抵抗ｋｍは、対象パスにおけるロールバイト内の変形抵抗の平均値であり、以下の手順により求める。まず、温度、ひずみ（圧下率）、及びひずみ速度の関数となる、γ相の平均変形抵抗ｋγ及びα相の平均変形抵抗ｋαを既存の平均変形抵抗式により求める。そして、相変態モデル或いは測定により、圧延時の変態率Ｒ（加工温度や冷却条件による定まる変態部の体積率）を求める。
【００２７】
ここで、既存の平均変形抵抗式とは、鋼の成分、温度、ひずみおよびひずみ速度等の加工条件を用いて平均変形抵抗を求める式（例えば、非特許文献１）を意味する。また、相変態モデルとは、鋼の成分、圧延履歴、圧延完了後の冷却速度により、変態組織、相分率を予測するモデルをいう。
【００２８】
軟化率Ｓは平均変形抵抗ｋｍを導出する際に用いる指標であって、圧延時における圧延材の軟化程度を表す指標である。軟化率は、実験又は数値計算により求めることができる。数値計算の場合は、例えば、不均質な物質の特性を求める種々の均質化手法を用いて求めることが可能である。これに対し、実験の場合は、後述するように求める。
【００２９】
以上に示す、各パラメータ（ｋγ、ｋα、Ｒ、Ｓ）を用いて、平均変形抵抗ｋｍは、次式（４）により求められる。
ｋｍ＝[（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα]×（１−Ｓ）                              （４）
【００３０】
（軟化率の具体的算出方法）
次に、軟化率Ｓの実験による算出方法について詳述する。上述のとおり、軟化率は相分率から推定される平均変形抵抗、即ち各相の相分率と各相の平均変形抵抗の積の総和に対する、相分率から推定される平均変形抵抗と変態膨張に伴う平均変形抵抗の低下を加味した平均変形抵抗との差、の比、であるところ、本発明者の鋭意検討により、γ相とα相とからなる二相域圧延での圧延材の軟化率Ｓは、（Ａ）加工温度での変態ひずみεＴＨ及び変態率Ｒの関数となること、及び（Ｂ）変態率Ｒが一定であれば変態ひずみεＴＨに正比例することが判明した。
【００３１】
ここで、変態ひずみεＴＨとは、相変態によって生じる密度変化により生じるひずみであり、図１に示すように一定温度におけるα相とγ相との差分として定義でき、またγ相の密度ργ及びα相の密度ραを用いて次式（５）により求められる。
εＴＨ＝（ργ／ρα）１／３−１                                        （５）
【００３２】
また、γ相の密度ργ及びα相の密度ραは、既存の実験式（例えば、非特許文献２を参照）により、成分と温度の関数として求めることができる。
【００３３】
即ち、ある基準となる変態ひずみε０ＴＨにおける軟化率Ｓと変態率Ｒとの関係（Ｓ=ｆ（Ｒ））を求めておけば、全ての鋼種・温度条件における軟化率は、成分と温度から求められる変態ひずみεＴＨを用いて次式（６）により求められる。
Ｓ=（εＴＨ／ε０ＴＨ）×ｆ（Ｒ）                                      （６）
【００３４】
上式（６）の意味は、図２から明らかであり、ある基準となる変態ひずみε０ＴＨにおける軟化率Ｓを変態率Ｒの関数ｆ（Ｒ）として求めておけば、いかなる変態ひずみεｉＴＨ（ｉは任意の数、以下同様。）においても、軟化率Ｓを変態率Ｒの関数ｆ（Ｒ）を用いて標記することができる。
【００３５】
ここで、実験等により、少なくとも基準となる変態ひずみε０ＴＨ（いかなる成分・温度における変態ひずみでもよい）における、軟化率Ｓと変態率Ｒとの関係（Ｓ＝ｆ（Ｒ））を求めておく必要がある。但し、軟化率の計算値の精度を高めるべく、実験においては複数の変態ひずみにおいて、軟化率Ｓと変態率Ｒの関係を求めておくことが好ましい。
【００３６】
基準となる変態ひずみε０ＴＨにおける、軟化率Ｓと変態率Ｒの関係を表す関数ｆ（Ｒ）は、例えば単軸圧縮試験等により得られる平均変形抵抗から求めることが可能である。この場合、まず、ある基準となる鋼種から作成された試験片を用いて、Ａｒ３点以下の基準温度における各変態率Ｒにおける平均変形抵抗ｋｍ（Ｒ）を求める。基準となる変態ひずみにおける関数ｆ（Ｒ）は、各パラメータ（ｋγ、ｋα、Ｒ、Ｓ）と、求められた平均変形抵抗ｋｍ（Ｒ）とを用いて、次式（７）により求められる。
ｆ（Ｒ）＝（（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα−ｋｍ（Ｒ））／（（１−Ｒ）ｋγ＋Ｒｋα）            （７）
【００３７】
以上に示す手法により求められた軟化率Ｓを用いて、平均変形抵抗ｋｍを求めることにより、γ相及びα相からなる二相域での圧延荷重を高精度に求めることが可能となる。また本発明に係る上記手法を採用することで、上述したとおり、ある基準となる変態ひずみε０ＴＨにおける軟化率Ｓを変態率Ｒの関数ｆ（Ｒ）として求めておくだけで、いかなる変態ひずみεｉＴＨにおいても、即ち、いかなる鋼種（成分）・圧延温度における軟化率Ｓも、変態率Ｒの関数ｆ（Ｒ）を用いて標記することができ、ひいては、いかなる鋼種（成分）・圧延温度においても実測値に極めて近い圧延荷重を算出することができる。
【実施例】
【００３８】
下記表１に示す２鋼種のスラブを用意した。
【００３９】
【表１】
0006682789.tif 000002
【００４０】
図３は、質量％で、0.06％Ｃ、0.3％Ｓｉ、及び1.0％Ｍｎを含み、残部がＦｅ及び不可避的不純物からなる鋼（表１の鋼種番号１）を７００℃で圧下した場合の、鋼板の軟化率Ｓと変態率Ｒとの関係を示す図である。
【００４１】
次に、これら表１に示すスラブを用い、６つのケースの各条件で圧延を行った。圧延前は各スラブをいずれも１１００℃に昇温した。圧延はロール径８００ｍｍの可逆圧延機を用いて行い、最終パス（板厚２０ｍｍから１８ｍｍとするパス）における荷重を実際に測定した（実測）。なお、軟化率について、下記表２のケース１および２については図３の基準となる曲線によって算出し、ケース３〜６については図３の基準となる曲線から適宜補正をして、それぞれ算出した。
【００４２】
これに対し、上記６つの各ケースに対応する従来法による（特許文献１参照）予測荷重を算出するとともに、図１、図２に示す変態ひずみ、変態率、及び軟化率の概念を加味して本発明による予測荷重を算出した。これらの結果を表２に示す。
【００４３】
【表２】
0006682789.tif 000003
【００４４】
表２から明らかなように、ケース１〜６では、いずれも、本発明計算荷重が従来法計算荷重と比べて実測値により近くなっていることが判る。従って、平均変形抵抗を、軟化率を加味して算出する、本発明に係る圧延荷重予測方法によれば、従来技術と比較して、実測荷重に近い荷重予測値（即ち、より高精度な荷重予測値）が得られることが証明された。
【図１】
0006682789.tif 000004
【図２】
0006682789.tif 000005
【図３】
0006682789.tif 000006