(57)【要約】【課題】本発明は、情報欠けが小さく補正精度の高い歪曲残存補正が可能な歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、歪曲補正装置、撮像装置を提供することを目的とする。【解決手段】本発明の歪曲補正方法は、ユーザが指定した撮影画像の附随情報に基づき、その撮影画像の歪曲を認識する認識手順（Ｓ３）と、歪曲補正後の前記撮影画像に残存させるべき歪曲を前記ユーザに入力させる入力手順（Ｓ４）と、前記認識された歪曲と前記入力された歪曲との双方に基づき前記撮影画像へ施すべき歪曲補正の補正式を算出し、その補正式で前記撮影画像へ歪曲補正を施す補正手順（Ｓ６）とを含むことを特徴とする。【選択図】      図２
2008228071.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザが指定した撮影画像の附随情報に基づき、その撮影画像の歪曲を認識する認識手順と、
歪曲補正後の前記撮影画像に残存させるべき歪曲を前記ユーザに入力させる入力手順と、
前記認識された歪曲と前記入力された歪曲との双方に基づき前記撮影画像へ施すべき歪曲補正の補正式を算出し、その補正式で前記撮影画像へ歪曲補正を施す補正手順と
を含むことを特徴とする歪曲補正方法。
【請求項２】
請求項１に記載の歪曲補正方法において、
前記補正手順では更に、
前記入力された歪曲の情報を、前記歪曲補正後の前記撮影画像の付随情報に加える
ことを特徴とする歪曲補正方法。
【請求項３】
請求項２に記載の歪曲補正方法において、
前記附随情報に加えられる情報は、
無歪曲画像上の位置の関数で表された前記歪曲の情報である
ことを特徴とする歪曲補正方法。
【請求項４】
請求項１〜請求項３の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、
前記認識手順では、
前記ユーザの指定した撮影画像が未補正画像であった場合には、その撮影画像の撮影時における撮影レンズのレンズポジションと、その撮影レンズの歪曲収差情報とに基づき、前記撮影画像の歪曲を認識する
ことを特徴とする歪曲補正方法。
【請求項５】
請求項１〜請求項４の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、
前記認識手順では、
前記ユーザの指定した撮影画像に有意な附随情報が無かった場合には、前記撮影画像の歪曲をゼロとみなす
ことを特徴とする歪曲補正方法。
【請求項６】
請求項１〜請求項５の何れか一項に記載の歪曲補正方法をコンピュータに実行させる
ことを特徴とする歪曲補正プログラム。
【請求項７】
ユーザが指定した撮影画像の附随情報に基づき、その撮影画像の歪曲を認識する認識手段と、
歪曲補正後の前記撮影画像に残存させるべき歪曲を前記ユーザに入力させる入力手段と、
前記認識された歪曲と前記入力された歪曲との双方に基づき前記撮影画像へ施すべき歪曲補正の補正式を算出し、その補正式で前記撮影画像へ歪曲補正を施す補正手段と
を備えることを特徴とする歪曲補正装置。
【請求項８】
請求項７に記載の歪曲補正装置において、
前記補正手段は更に、
前記入力された歪曲の情報を、前記歪曲補正後の前記撮影画像の付随情報に加える
ことを特徴とする歪曲補正装置。
【請求項９】
請求項８に記載の歪曲補正装置において、
前記附随情報に加えられる情報は、
無歪曲画像上の位置の関数で表された前記歪曲の情報である
ことを特徴とする歪曲補正装置。
【請求項１０】
請求項７〜請求項９の何れか一項に記載の歪曲補正装置において、
前記認識手段は、
前記ユーザの指定した撮影画像が未補正画像であった場合には、その撮影画像の撮影時における撮影レンズのレンズポジションと、その撮影レンズの歪曲収差情報とに基づき、前記撮影画像の歪曲を認識する
ことを特徴とする歪曲補正装置。
【請求項１１】
請求項７〜請求項１０の何れか一項に記載の歪曲補正装置において、
前記認識手段は、
前記ユーザの指定した撮影画像に有意な附随情報が無かった場合には、前記撮影画像の歪曲をゼロとみなす
ことを特徴とする歪曲補正装置。
【請求項１２】
撮影画像を取得する撮像装置と、
前記撮像装置が取得した撮影画像へ歪曲補正を施す請求項７〜請求項１１の何れか一項に記載の歪曲補正装置と
を備えたことを特徴とする撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮影画像へディジタル処理により歪曲補正を施す歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、歪曲補正装置、撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、モニタ上に撮影画像を表示しながらユーザに歪曲補正の補正特性を指定させ、その補正特性で歪曲補正処理を実行するプリンタが開示されている。このプリンタによれば、撮影レンズの歪曲収差に起因して撮影画像に生じた歪曲をゼロとする他、撮影画像に対し任意の歪曲を残存させることも可能である。以下、撮影画像の歪曲をゼロとするための歪曲補正を「歪曲抑制補正」と称し、撮影画像に任意の歪曲を残存させるための歪曲補正を「歪曲残存補正」と称す。
【０００３】
歪曲抑制補正は、撮影画像の歪曲抑制を最優先とする場合に有効であり、歪曲残存補正は、撮影画像の歪曲抑制と撮影画像の周辺画像欠けとのバランスを考慮する場合などに有効である。例えば、一眼レフレックスのカメラで撮影した画像のように、ユーザが光学ファインダを見ながら撮影した撮影画像では、その周辺部にも重要な被写体が存在していることがあるが、その撮影画像に歪曲抑制補正を施すとその被写体が欠けてしまう可能性があるので、歪曲残存補正が有効である。
【特許文献１】特開平１１−３３１５４３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、撮影画像の歪曲がゼロでない限り、歪曲残存補正の補正特性をユーザが指定するのは極めて難しい。歪曲残存補正の補正特性には、撮影画像に残存させるべき歪曲だけでなく、撮影画像に生じていた歪曲をも反映させる必要があるからである。
仮に、撮影画像に歪曲抑制補正を施してから歪曲残存補正を施すのであれば、歪曲残存補正の補正特性に、撮影画像に生じていた歪曲を反映させる必要は無い。しかし、撮影画像に対し歪曲抑制補正と歪曲残存補正とを順に施すと、歪曲補正処理の回数が２回に増えるので、その分だけ情報欠け（周辺画像欠けや補間誤差）の量も２倍になる。
【０００５】
そこで本発明は、情報欠けが小さく補正精度の高い歪曲残存補正が可能な歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、歪曲補正装置、撮像装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の歪曲補正方法は、ユーザが指定した撮影画像の附随情報に基づき、その撮影画像の歪曲を認識する認識手順と、歪曲補正後の前記撮影画像に残存させるべき歪曲を前記ユーザに入力させる入力手順と、前記認識された歪曲と前記入力された歪曲との双方に基づき前記撮影画像へ施すべき歪曲補正の補正式を算出し、その補正式で前記撮影画像へ歪曲補正を施す補正手順とを含むことを特徴とする。
【０００７】
なお、前記補正手順では更に、前記入力された歪曲の情報を、前記歪曲補正後の前記撮影画像の付随情報に加えることが望ましい。
また、前記附随情報に加えられる情報は、無歪曲画像上の位置の関数で表された前記歪曲の情報であることが望ましい。
また、前記認識手順では、前記ユーザの指定した撮影画像が未補正画像であった場合には、その撮影画像の撮影時における撮影レンズのレンズポジションと、その撮影レンズの歪曲収差情報とに基づき、前記撮影画像の歪曲を認識することが望ましい。
【０００８】
また、前記認識手順では、前記ユーザの指定した撮影画像に有意な附随情報が無かった場合には、前記撮影画像の歪曲をゼロとみなすことが望ましい。
また、本発明の歪曲補正プログラムは、本発明の何れかの歪曲補正方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
また、本発明の歪曲補正装置は、ユーザが指定した撮影画像の附随情報に基づき、その撮影画像の歪曲を認識する認識手段と、歪曲補正後の前記撮影画像に残存させるべき歪曲を前記ユーザに入力させる入力手段と、前記認識された歪曲と前記入力された歪曲との双方に基づき前記撮影画像へ施すべき歪曲補正の補正式を算出し、その補正式で前記撮影画像へ歪曲補正を施す補正手段とを備えることを特徴とする。
【０００９】
なお、前記補正手段は更に、前記入力された歪曲の情報を、前記歪曲補正後の前記撮影画像の付随情報に加えることが望ましい。
また、前記附随情報に加えられる情報は、無歪曲画像上の位置の関数で表された前記歪曲の情報であることが望ましい。
また、前記認識手段は、前記ユーザの指定した撮影画像が未補正画像であった場合には、その撮影画像の撮影時における撮影レンズのレンズポジションと、その撮影レンズの歪曲収差情報とに基づき、前記撮影画像の歪曲を認識することが望ましい。
【００１０】
また、前記認識手段は、前記ユーザの指定した撮影画像に有意な附随情報が無かった場合には、前記撮影画像の歪曲をゼロとみなすことが望ましい。
また、本発明の撮像装置は、撮影画像を取得する撮像装置と、前記撮像装置が取得した撮影画像へ歪曲補正を施す本発明の何れかの歪曲補正装置とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、情報欠けが小さく補正精度の高い歪曲残存補正が可能な歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、歪曲補正装置、撮像装置が実現する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
［実施形態］
以下、本発明の実施形態としてカメラシステムを説明する。
図１は、カメラシステムの構成を説明する図である。図１に示すとおり、カメラシステムはディジタルカメラ１０とコンピュータ２１とを備える。
ディジタルカメラ１０には、レンズポジションが可変の撮影レンズ１１が装着される。撮影レンズ１１のレンズポジションとは、撮影レンズ１１の焦点位置ｄと焦点距離ｆとの組み合わせのことである。撮影レンズ１１が形成した被写体像は、撮影時にディジタルカメラ１０の撮像素子が画像Ｉへと変換する。ディジタルカメラ１０は、その画像Ｉの画像ファイルを作成し、ディジタルカメラ１０のメモリ（カードメモリなど）へ保存する。
【００１３】
ディジタルカメラ１０がコンピュータ２１へ接続されると、ディジタルカメラ１０はコンピュータ２１の制御下に入る。この状態でコンピュータ２１は、ディジタルカメラ１０のメモリに保存されている画像ファイルをコンピュータ２１へ転送させ、それをコンピュータ２１のメモリ（ハードディスクなど）へ保存する。
コンピュータ２１には予め歪曲補正プログラムがインストールされており、その歪曲補正プログラムに従って動作する。以下に説明するコンピュータ２１の動作は、何れもこの歪曲補正プログラムに従うものとする。
【００１４】
コンピュータ２１は、画像の歪曲をゼロとするための歪曲抑制補正と、ユーザの指定した歪曲を画像に残存させるための歪曲残存補正との双方を行うことが可能である。その際、コンピュータ２１は、モニタ２２ａ上に必要な情報を表示し、ユーザはその情報を確認しながら入力器２２ｂを操作して必要な情報をコンピュータ２１へ入力する。
ここで、ディジタルカメラ１０からコンピュータ２１へと転送された画像ファイルは、図１（Ａ）に示すとおり画像Ｉのデータが書き込まれた画像記憶領域ＡＩと、画像Ｉの附随情報が書き込まれたタグ領域Ａｔとを有している。この附随情報には、少なくとも撮影レンズ１１のレンズ種類情報ＩＬと、撮影時における撮影レンズ１１のレンズポジション（ｄ，ｆ）の値とが含まれている。なお、他のディジタルカメラからコンピュータ２１へと転送された画像ファイルも、同様の情報を有しているものとする。
【００１５】
したがって、コンピュータ２１は、個々の画像の付随情報に基づき、個々の画像に生じている歪曲を既知とすることができる。但し、それを可能とするために、コンピュータ２１は、図１（Ｂ）に示すとおり予めレンズ情報テーブルを記憶している。以下、レンズ情報テーブルの内容を詳しく説明する。
通常、撮影レンズが画像に与える歪曲量Ｄは、無歪曲画像上の位置の関数で表される。無歪曲画像上の位置を像高比ｒ（＝像高／最大像高）で表すと、歪曲量Ｄは像高比ｒの関数で式（１）のとおり表される。以下、像高比ｒの関数で表された歪曲量Ｄ（ｒ）を「歪曲量分布Ｄ（ｒ）」と称す。
【００１６】
【数１】
2008228071.tif 000003
【００１７】
但し、歪曲量分布Ｄ（ｒ）を規定する係数Ａは、撮影レンズのレンズポジション（ｄ，ｆ）に応じて変化する。つまり、係数Ａは、レンズポジション（ｄ，ｆ）の関数であり、例えば以下の式（２）で表される。
【００１８】
【数２】
2008228071.tif 000004
【００１９】
また、歪曲量分布Ｄ（ｒ）を規定する係数Ｂも、撮影レンズのレンズポジション（ｄ，ｆ）に応じて変化する。つまり、係数Ｂは、レンズポジション（ｄ，ｆ）の関数であり、例えば以下の式（３）で表される。
【００２０】
【数３】
2008228071.tif 000005
【００２１】
また、歪曲量分布Ｄ（ｒ）を規定する係数Ｃも、撮影レンズのレンズポジション（ｄ，ｆ）に応じて変化する。つまり、係数Ｃは、レンズポジション（ｄ，ｆ）の関数であり、例えば以下の式（４）で表される。
【００２２】
【数４】
2008228071.tif 000006
【００２３】
そして、式（２），（３），（４）における３６個の係数Γ00，Γ01，Γ02，Γ10，Γ11，Γ12，Γ20，Γ21，Γ22，Γ30，Γ31，Γ32，Δ00，Δ01，Δ02，Δ10，Δ11，Δ12，Δ20，Δ21，Δ22，Δ30，Δ31，Δ32，Λ00，Λ01，Λ02，Λ10，Λ11，Λ12，Λ20，Λ21，Λ22，Λ30，Λ31，Λ32の値の組み合わせは、撮影レンズの種類（仕様）によって決まる。
【００２４】
したがって、これら３６個の係数（Γ00，Γ01，…，Λ32）の値を撮影レンズの種類毎に格納したものが、図１（Ｂ）に示したレンズ情報テーブルである。
例えば、画像Ｉに生じている歪曲量分布を既知とする場合、コンピュータ２１は、画像Ｉに附随するレンズ種類情報ＩＬから画像Ｉの撮影に使用された撮影レンズの種類を認識し、その種類に対応する係数（Γ00，Γ01，…，Λ32）の値をレンズ情報テーブルから読み出し、それらの値を式（１）〜（４）へ代入することにより、画像Ｉに生じている歪曲量分布Ｄ（ｒ）の算出式Ｄ（ｒ）＝Ｄ（ｒ，ｄ，ｆ）を導出する。そして、画像Ｉに附随するレンズポジション（ｄ，ｆ）の値をその算出式Ｄ（ｒ）＝Ｄ（ｒ，ｄ，ｆ）に当てはめれば、画像Ｉに生じている歪曲量分布Ｄ（ｒ）が既知となる。
【００２５】
なお、コンピュータ２１は、式（１）〜（４）の各々を予め記憶しているものとする。
また、ここでは式（１）の項数を３とし、式（２），（３），（４）の項数を１２としたので、レンズ情報テーブルに格納される係数の個数（レンズ種類毎の個数）が３６となったが、式（１）の項数と、式（２）〜（４）の項数とが異なれば、その個数は３６以外の数になることもある。
【００２６】
また、本実施形態のコンピュータ２１は、前述した歪曲残存補正を行うに当たり、歪曲補正後の画像に残存させるべき歪曲量分布をユーザに指定させるが、この歪曲量分布は前述した歪曲量分布と同じ関数型（式（１））で表せるものとする。したがって、この場合ユーザは式（１）中の３つの係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を指定することになる。
以下、歪曲補正に関するコンピュータ２１の動作を詳しく説明する。
【００２７】
図２は、歪曲補正に関するコンピュータ２１の動作フローチャートである。
先ず、コンピュータ２１は、メモリに保存されている画像ファイルの一覧をユーザに提示し、歪曲補正の対象とすべき元画像を指定させる（ステップＳ１）。なお、呈示される画像ファイルの中には、１回も歪曲補正処理の施されていない未補正画像（画像Ｉなど）の画像ファイルと、少なくとも１回は歪曲補正処理の施された既補正画像の画像ファイルとが混在している可能性があるが、先ずは、未補正画像である画像Ｉが元画像として指定され、ユーザが補正後の画像として画像Ｉ’を得ようとした場合を説明する（図３参照）。以下、画像Ｉを「元画像Ｉ」と称し、補正後の画像I’を「補正後画像I’」と称す。
【００２８】
元画像Ｉが指定されると（ステップＳ１ＹＥＳ）、コンピュータ２１は、その元画像Ｉをモニタ２２ａへ表示する（ステップＳ２）。図３に示すとおり、この元画像Ｉには歪曲が生じており、その歪曲量分布は撮影レンズ１１の歪曲収差に起因したものである。
その一方で、コンピュータ２１は、元画像Ｉに附随するレンズ種類情報ＩＬと、元画像Iに附随するレンズポジション（ｄ，ｆ）の値と、予め記憶したレンズ情報テーブルとに基づき、元画像Ｉに生じている歪曲量分布Ｄ（ｒ）を既知とする（ステップＳ３）。その方法は前述したとおりである。以下、この歪曲量分布Ｄ（ｒ）を「現歪曲量分布Ｄ（ｒ）」と称す。現歪曲量分布Ｄ（ｒ）は、図３（Ａ）に示すとおり、無歪曲画像Ｉiを基準として元画像Ｉの歪曲量分布を表したものである。
【００２９】
その後、コンピュータ２１は、ユーザからの歪曲補正の指示を待機する（ステップＳ４）。この状態でユーザは補正後画像Ｉ’に残存させるべき歪曲量分布Ｄ’（ｒ）の３つの係数Ａ，Ｂ，Ｃの値をコンピュータ２１へ指定する。以下、ユーザが指定した歪曲量分布Ｄ’（ｒ）を「指定歪曲量分布Ｄ’（ｒ）」と称す。
指定歪曲量分布Ｄ’（ｒ）は、図３（Ｂ）に示すとおり、無歪曲画像Ｉiを基準として補正後画像Ｉ’の歪曲量分布を表したものである。したがって、この指定歪曲量分布Ｄ’（ｒ）と、前述した現歪曲量分布Ｄ（ｒ）とに基づけば、元画像Ｉと補正後画像Ｉ’との関係が分かるはずである。
【００３０】
そこで、コンピュータ２１は、現歪曲量分布Ｄ（ｒ）と指定歪曲量分布Ｄ’（ｒ）とに基づき、図３（１）に示すとおり、補正後画像Ｉ’を基準とした元画像Ｉの歪曲量分布Ｄnew（ｒ）を算出し、その歪曲量分布Ｄnew（ｒ）により、元画像Ｉから補正後画像Ｉ’への座標変換式を作成する（ステップＳ５）。このステップＳ５の詳細は後述する。
そして、コンピュータ２１は、その座標変換式を使用して元画像Ｉへ歪曲補正処理を施し、補正後画像Ｉ’を得ると共に（ステップＳ６）、補正後画像Ｉ’をモニタ２２ａへ表示する（ステップＳ７）。
【００３１】
その後、ユーザから補正後画像Ｉ’の保存指示が入力されると（ステップＳ８）、コンピュータ２１は補正後画像Ｉ’の画像ファイルを作成し、その画像ファイルをメモリへ保存する（ステップＳ９）。
したがって、未補正画像（画像Ｉなど）に対する歪曲残存補正は、１回の歪曲補正処理だけで確実に行われる。よって、この歪曲残存補正は、情報欠けが少なく、高精度である。
【００３２】
しかも、ステップＳ９においてコンピュータ２１は、図４（Ａ）に示すとおり、補正後画像Ｉ’の画像ファイルのタグ領域Ａｔに、補正後画像Ｉ’に生じている歪曲量分布の情報、すなわち直前のステップＳ４にて指定された指定歪曲量分布Ｄ’（ｒ）の情報（係数Ａ，Ｂ，Ｃの値）を書き込む。
したがって、既補正画像（画像Ｉ’など）の画像ファイルには、図４（Ａ）に示すとおり、既補正画像（画像Ｉ’など）に生じている現歪曲量分布の情報（係数Ａ，Ｂ，Ｃの値）がそのまま書き込まれる。
【００３３】
したがって、それ以降のステップＳ１において既補正画像（画像Ｉ’など）が元画像として指定された場合にも、コンピュータ２１は高精度な歪曲残存補正を行うことができる。
次に、既補正画像である画像Ｉ’が元画像として指定され、ユーザが補正後の画像として画像Ｉ”を得ようとした場合を説明する（図３参照）。以下、画像Ｉ’を「元画像Ｉ’」と称し、補正後の画像Ｉ”を「補正後画像Ｉ”」と称す。
【００３４】
元画像Ｉ’が指定されると（ステップＳ１ＹＥＳ）、コンピュータ２１は、その元画像Ｉ’をモニタ２２ａへ表示する（ステップＳ２）。図３に示すとおり、この元画像Ｉ’には歪曲が生じており、その歪曲量分布は、前回の歪曲補正後に起因したものである。
その一方で、コンピュータ２１は、元画像Ｉ’に附随する係数Ａ，Ｂ，Ｃの値（図４（Ａ）参照）を式（１）に当てはめることにより、元画像Ｉ’に生じている歪曲量分布Ｄ’（ｒ）を既知とする（ステップＳ３）。以下、この歪曲量分布Ｄ’（ｒ）を「現歪曲量分布Ｄ’（ｒ）」と称す。現歪曲量分布Ｄ’（ｒ）は、図３（Ｂ）に示すとおり、無歪曲画像Ｉiを基準として元画像Ｉ’の歪曲量分布を表したものである。
【００３５】
その後、コンピュータ２１は、ユーザからの歪曲補正の指示を待機する（ステップＳ４）。この状態でユーザは補正後画像Ｉ”に残存させるべき歪曲量分布Ｄ”（ｒ）の３つの係数Ａ，Ｂ，Ｃの値をコンピュータ２１へ指定する。以下、ユーザが指定した歪曲量分布Ｄ”（ｒ）を「指定歪曲量分布Ｄ”（ｒ）」と称す。
指定歪曲量分布Ｄ”（ｒ）は、図３（Ｃ）に示すとおり、無歪曲画像Ｉiを基準として補正後画像Ｉ”の歪曲量分布を表したものである。したがって、この指定歪曲量分布Ｄ”（ｒ）と、前述した現歪曲量分布Ｄ’（ｒ）とに基づけば、元画像Ｉ’と補正後画像Ｉ”との関係が分かるはずである。
【００３６】
そこで、コンピュータ２１は、現歪曲量分布Ｄ’（ｒ）と指定歪曲量分布Ｄ”（ｒ）とに基づき、図３（２）に示すとおり、補正後画像Ｉ”を基準とした元画像Ｉ’の歪曲量分布Ｄ’new（ｒ）を算出し、その歪曲量分布Ｄ’new（ｒ）により、元画像Ｉ’から補正後画像Ｉ”への座標変換式を作成する（ステップＳ５）。このステップＳ５の詳細は後述する。
【００３７】
そして、コンピュータ２１は、その座標変換式を使用して元画像Ｉ’へ歪曲補正処理を施し、補正後画像Ｉ”を得ると共に（ステップＳ６）、補正後画像Ｉ”をモニタ２２ａへ表示する（ステップＳ７）。
その後、ユーザから補正後画像Ｉ”の保存指示が入力されると（ステップＳ８）、コンピュータ２１は補正後画像Ｉ”の画像ファイルを作成し、その画像ファイルをメモリへ保存する（ステップＳ９）。
【００３８】
したがって、既補正画像（画像Ｉ’など）に対する歪曲残存補正は、１回の歪曲補正処理だけで確実に行われる。よって、この歪曲残存補正は、情報欠けが少なく、高精度である。
しかも、ステップＳ９においてコンピュータ２１は、図４（Ｂ）に示すとおり、補正後画像Ｉ”の画像ファイルのタグ領域Ａｔに、補正後画像Ｉ”に生じている歪曲量分布の情報、すなわち直前のステップＳ４にて指定された指定歪曲量分布Ｄ”（ｒ）の情報（係数Ａ，Ｂ，Ｃの値）を書き込む。
【００３９】
以上のコンピュータ２１の動作によれば、情報欠けの少ない高精度な歪曲残存補正を、同じ画像に対し繰り返し施すことも可能である（但し、トータルの画像欠けは、繰り返しの回数だけ増える。）。
また、以上のコンピュータ２１の動作によれば、前述したステップＳ４においてユーザが指定歪曲量分布をゼロとする（係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を０とする）だけで、歪曲抑制補正を行うことも可能である。
【００４０】
［ステップＳ５の詳細］
以下、図５を参照してステップＳ５を詳細に説明する。ここでは代表して画像Ｉから画像Ｉ’への座標変換式（図５（１））の作成方法を説明する。他の画像同士の座標変換式も同様に作成することができる。
元画像Ｉから補正後画像Ｉ’への座標変換式（図５（１））は、元画像Ｉから無歪曲画像Ｉiへの座標変換式（図５（Ａ））と、無歪曲画像Ｉiから補正後画像Ｉ’への座標変換式（図５（Ｂ））とを合成したものである。
【００４１】
先ず、元画像Ｉから無歪曲画像Ｉiへの座標変換式（図５（Ａ））を考える。
元画像Ｉに生じている歪曲量分布は前述したとおりＤ（ｒ）であるが、この歪曲量分布Ｄ（ｒ）を表現する像高比ｒは、無歪曲画像Ｉi上の像高比ｒiである。よって、ここでは歪曲量分布Ｄ（ｒ）をＤ（ｒi）と表す。この場合、元画像Ｉから無歪曲画像Ｉiへの座標変換式は、元画像Ｉ上の座標をＶ＝（ｘ，ｙ）、無歪曲画像Ｉi上の座標をＶi＝（ｘi，ｙi）とおくと、式（５）で表される。
【００４２】
【数５】
2008228071.tif 000007
【００４３】
次に、無歪曲画像Ｉiから補正後画像Ｉ’への座標変換式（図５（Ｂ））を考える。
補正後画像Ｉ’に残存させるべき歪曲量分布は前述したとおりＤ’（ｒ）であるが、この歪曲量分布Ｄ’（ｒ）を表現する像高比ｒは、無歪曲画像Ｉi上の像高比ｒiである。よって、ここでは歪曲量分布Ｄ’（ｒ）をＤ’（ｒi）と表す。この場合、無歪曲画像Ｉiから補正後画像Ｉ’への座標変換式は、無歪曲画像Ｉi上の座標をＶ＝（ｘi，ｙi）、補正後画像Ｉ’上の座標をＶ’＝（ｘ’，ｙ’）とおくと、式（６）で表される。
【００４４】
【数６】
2008228071.tif 000008
【００４５】
したがって、元画像Ｉから補正後画像Ｉ’への座標変換式（図５（１））は、式（５）、式（６）より、式（７）であることがわかる。
【００４６】
【数７】
2008228071.tif 000009
【００４７】
なお、式（７）中のＤnew（ｒi）は、補正後画像Ｉ’を基準とした元画像Ｉの歪曲量分布を、無歪曲画像Ｉi上の像高比ｒiで表したものである。この歪曲量分布Ｄnew（ｒi）も、他の歪曲量分布と同じ関数型（式（１））で近似されるものとする。
この式（７）を元画像Ｉから補正後画像Ｉ’への座標変換式として使用するためには、式（７）中の歪曲量分布Ｄnew（ｒi）を、補正後画像Ｉ’上の像高比ｒ’で表された歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）に置換しておく必要がある（式（８）を参照）。
【００４８】
【数８】
2008228071.tif 000010
【００４９】
ここで、歪曲量分布Ｄnew（ｒi）から歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）への置換は、以下のとおり行われる。
先ず、式（７）中の歪曲量分布Ｄ’（ｒi）は、歪曲量の定義より、以下の式（９）のとおり表される。
【００５０】
【数９】
2008228071.tif 000011
【００５１】
よって、式（１０）が成り立つ。
【００５２】
【数１０】
2008228071.tif 000012
【００５３】
また、式（７）中の定義より、式（１１）が成り立つ。
【００５４】
【数１１】
2008228071.tif 000013
【００５５】
また、前述したとおり、歪曲量分布Ｄ（ｒi）を規定する係数Ａ，Ｂ，Ｃの値と、歪曲量分布Ｄ’（ｒi）を規定する係数Ａ，Ｂ，Ｃの値とは、それぞれ既知である。
したがって、式（１０），（１１）中のｒiへ数値を代入すれば、ｒiの値と、それに対応するｒ’の値と、それに対応するＤnew（ｒi）の値とがそれぞれ既知となる。ｒiの値を様々に変化させながらこれを繰り返せば、ｒ’の値と、Ｄnew（ｒi）の値との対応表が完成する。
【００５６】
そして、この対応表のデータを歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）の定義式（１２）へフィッティングし、その定義式（１２）の係数Ａ，Ｂ，Ｃの値を決定すれば、歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）が得られる。
【００５７】
【数１２】
2008228071.tif 000014
【００５８】
これによって、歪曲量分布Ｄnew（ｒi）から歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）への置換が完了である。
［その他］
なお、上述した実施形態において、式（１）〜（４）、又はユーザの指定する歪曲量分布、さらに前述の歪曲量分布Ｄnew（ｒ’）は、前述したものに限定されることはない。例えば、式（１）の代わりに、式（１３）、或いは（１４）で示すような別の式を使用してもよいし、Ｄnew（ｒ’）の項にさらに高次の項が含まれていてもよい。
【００５９】
Ｄ（ｒ）≡Ａｒ3＋Ｂｒ2  …（１３）
Ｄ（ｒ）≡Ａｒ3＋Ｂｒ2＋Ｃｒ  …（１４）
因みに、画像に生じる歪曲パターンが複雑であるほど、式（１）の項数を多くすることが望ましい。また、レンズポジションｄ，ｆによる歪曲パターンの変動が複雑であるほど、式（２）〜（４）の項数を多くすることが望ましい。
【００６０】
また、上述した実施形態では、ユーザの指定した画像の画像ファイルに有意な附随情報（＝画像の歪曲量分布を既知とするために必要な情報）が書き込まれていることを前提としたが、実際は、有意な附随情報が書き込まれていない場合もあり得る。その場合、コンピュータ２１は、その画像に生じている歪曲量分布をゼロとみなして前述した動作をすればよい。
【００６１】
また、上述した実施形態において、コンピュータ２１に対する歪曲補正プログラムのインストールは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体やインターネットを介して行われる。
また、上述した実施形態において、歪曲補正プログラムの内容（具体的には、レンズ情報テーブル）は、新種の撮影レンズが発売される度に更新されることが望ましい。更新情報は、撮影レンズの製造者がインターネット上で公開し、それをユーザがインターネット経由でコンピュータへダウンロードすればよい。
【００６２】
また、上述した実施形態において、コンピュータ２１の動作の一部又は全部を、ディジタルカメラ１０に実行させたり、画像編集機能を備えた他の機器（プリンタ、画像ストレージャ）などに実行させたりしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】図１は、カメラシステムの構成を説明する図である。
【図２】図２は、コンピュータ２１の動作フローチャートである。
【図３】画像Ｉ，Ｉ’，Ｉ”の関係を説明する図である。
【図４】画像Ｉ’，Ｉ”の画像ファイルの構成を説明する図である。
【図５】ステップＳ５を説明する図である。
【符号の説明】
【００６４】
１０…ディジタルカメラ，２１…コンピュータ，１１…撮影レンズ
【図１】
2008228071.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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