(57)【要約】【課題】  環境に起因する計測誤差を抑えた位置計測結果を用いて投影光学系支持体の振動を推定することによって、振動によって生じる露光精度の劣化を低減させる露光装置を提供することを目的とする。【解決手段】  露光装置は、投影光学系を支持する支持体と、前記支持体に対して移動可能に支持される物体と、前記物体を駆動する駆動手段と、前記物体と前記支持体との間の相対位置を検出する検出手段と、前記検出手段の出力にもとづいて前記駆動手段を駆動することによって前記支持体に対して前記物体を追従させる制御手段と、前記追従制御時における前記検出手段の出力にもとづいて前記支持体の振動を推定する推定手段とを備える。【選択図】  図１
2008166497.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を支持する支持体と、
前記支持体に対して移動可能に支持される物体と、
前記物体を駆動する駆動手段と、
前記物体と前記支持体との間の相対位置を検出する検出手段と、
前記検出手段の出力にもとづいて前記駆動手段を駆動することによって前記支持体に対して前記物体を追従させる制御手段と、
前記追従制御時における前記検出手段の出力にもとづいて前記支持体の振動を推定する推定手段とを備えることを特徴とする露光装置。
【請求項２】
前記推定手段は、前記追従制御における伝達関数と前記検出手段の出力とにもとづいて前記支持体の振動を推定することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項３】
前記駆動手段はリニアモータであり、前記物体は前記リニアモータを介して支持されることを特徴とする請求項１または２に記載の露光装置。
【請求項４】
前記支持体と前記物体との間に、ばね機構および減衰機構のうち少なくとも一方が設けられることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項５】
前記制御手段は、前記物体の速度を制御することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項６】
前記検出手段の検出値が予め設定された閾値を超えたかどうかを判断する判断手段を備え、前記判断手段の判断結果にもとづいて前記物体を駆動することを特徴とすることを特徴とする請求項５に記載の露光装置。
【請求項７】
前記支持体を駆動する第２駆動手段を備え、前記推定手段の出力にもとづいて前記第２駆動手段を制御することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
露光された基板を現像する工程とを備えることを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は投影光学系を支持する支持体を備える露光装置、およびそれを用いたデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来からＬＳＩや超ＬＳＩなどの極微細パターンで形成される半導体素子の製造工程においてレチクル（マスク）に形成されたパターンを感光材が塗布された基板上に縮小投影して転写する縮小投影露光装置が使用されている。半導体素子の集積度の向上に伴ってパターンのより一層の微細化が要求され、レジストプロセスの発展と同時に露光装置についても微細化への対応がなされている。
【０００３】
極微細パターン露光を目的とする露光装置において、装置が設置された床から装置に伝わる振動により重ね露光（オーバーレイ）精度や露光像の精度を劣化させる原因となっている。また、このような振動が収束してから露光してはスループットを低下させてしまうことになる。また、次世代のＥＵＶ光による露光においては、従来以上に露光装置に求められている振動許容値が厳しい。
【０００４】
このような振動を抑えるために、除振台に加速度センサを設けて除振台の振動を計測することが記載されている（特許文献１）。図１２はこのような構成を示す図である。
【０００５】
除振台１０１２はエアマウント１０１１によって支持され、エアマウント１０１１には制御弁を介してエアが供給される。除振台には加速度センサ１０１３が設けられる。コントローラ１０１４は、加速度センサ１０１３によって検出された加速度信号をもとに制御弁の開度を調節して、その結果、除振台１０１２の振動が制御される。
【０００６】
また、特許文献２には床に配置されたベースに締め付けられた第１部品から投影光学系を支持するフレームに締め付けられた第２部品に伝わる振動を抑える構成が開示されている。図１３は特許文献２に記載の構成を示す図である。
【０００７】
図において、第１部品６９と第２部品７１との間には気体ばね７３が設けられ、これにより振動の伝達を抑えるようにしている。また、第１部品６９に対する第２部品７１の位置を制御する位置制御システムを備える。
【０００８】
位置制御システムは、基準支持構造２０１（基準ばね）を介して第１部品６９に支持された基準物体２００と、第２部品に装着された位置センサ２０２と、第１部品６９と第２部品７１との間に配置されるアクチュエータ２０３とを備える。
【０００９】
位置センサ２０２は、基準物体２００と位置センサ２０２との間の距離を検出でき、この検出信号にもとづいてアクチュエータ２０３を制御する。
【特許文献１】特開平３−１２１３２８号公報
【特許文献２】特開２００５−２９４７９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１に記載のように、加速度センサを用いて投影光学系を支持する支持体の振動を計測した場合、加速度センサの性能上１Ｈｚ以下の低周波振動を正確に検出することが困難である。
【００１１】
また、特許文献２に記載のように、第１部品６９に支持された基準物体２００と、第２部品７１に支持された位置センサ２０２との間の距離を計測する場合、基準物体２００と位置センサ２０２のそれぞれの周囲の環境が異なることによる計測誤差が大きくなるおそれがある。周囲の環境とは例えば温度、湿度、圧力等である。
【００１２】
また、第２部品７１（投影光学系を支持する支持体）の振動を位置センサ２０２と基準物体２００により計測して第２部品７１の位置を制御した場合、基準物体２００を支持する基準ばねの固有振動数で発振してしまうおそれがある。
【００１３】
本発明は上述の点に鑑みてなされたものであり、振動を推定することによって、振動によって生じる露光精度の劣化を低減させる露光装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の目的のため、本発明における露光装置は、投影光学系を支持する支持体と、前記支持体に対して移動可能に支持される物体と、前記物体を駆動する駆動手段と、前記物体と前記支持体との間の相対位置を検出する検出手段と、前記検出手段の出力にもとづいて前記駆動手段を駆動することによって前記支持体に対して前記物体を追従させる制御手段と、前記追従制御時における前記検出手段の出力にもとづいて前記支持体の振動を推定する推定手段とを備える。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、振動によって生じる露光精度の劣化を低減させる露光装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
（実施例１）
図１は本実施例における露光装置を示す図である。
【００１７】
露光装置１００は、ウエハ１０１上にパターンを投影する投影光学系１０２と、投影光学系を支持する支持体１０３と、ウエハ１０１を位置決めするためのステージ装置１０４等を備える。
【００１８】
支持体１０３は、ベース１０５上に除振機構１０６を介して配置される。ベース１０５は露光装置が設置される床であってもよく、床の上に配置された板状の部材であってもよい。
【００１９】
支持体１０３には振動推定ユニット１０７が設けられる。振動推定ユニット１０７は、支持体１０３の振動を推定するために用いられる。支持体１０３の振動は、たとえばベース１０５から伝わってくる振動である。
【００２０】
以下、図２を用いて振動推定ユニット１０７の詳細を説明をする。
【００２１】
振動推定ユニット１０７は、支持体１０３に固定された箱状の部材１と、部材１に対して移動可能に支持される基準物体２と、部材１に対して基準物体２を駆動するリニアモータ３（駆動手段）と、部材１に対する基準物体２の相対位置（相対変位）を検出するセンサ４等を備える。
【００２２】
リニアモータ３は磁石とコイルとを備え、一方が部材１に設けられ、他方が基準物体２に設けられる。基準物体２はリニアモータ３が発生する力によって浮上した状態で支持される。なお、リニアモータ以外の駆動手段を用いてもよい。
【００２３】
また、センサ４として光学的手段を用いた装置が好ましく、たとえばレーザ干渉計が用いられる。レーザ干渉計は公知のものを用いればよく、特開昭６０−１７４９０４などに記載されるマイケルソン型の干渉計を適用できる。本実施例では、センサ４の検出方向はＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の３方向としている。検出方向は１方向でもよいが、好ましくは上述の３方向以上、より好ましくはＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向、ωｘ方向（Ｘ軸回りの回転方向）、ωｙ方向（Ｙ軸回りの回転方向）、ωｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の６軸方向がよい。ここで、検出方向が異なる振動推定ユニット１０７を複数設けてもよい。
【００２４】
なお、部材１は箱状に限るものではなく別の形状であってもよい。さらに、部材１を省略してリニアモータ３、センサ４、基準物体２を支持体１０３に直接支持するようにしてもよい。
【００２５】
また、振動推定ユニット１０７は制御部５と振動推定部６と記憶部７とを備える。制御部５は、センサ４からの出力にもとづいてリニアモータ３を制御する。このように制御することによって、部材１に対して基準物体２を追従させることができる。制御部５は露光装置を制御する主制御部と接続されているか、一体的に構成されており、基準物体５の目標位置に応じた指令を制御部５からリニアモータ３に与えることができる。
【００２６】
振動推定部６は、制御部５を用いて追従制御した際のセンサ４の出力と、予め記憶部７に記憶された追従制御における伝達関数とにもとづいて、部材１の振動を推定する。振動を推定する方法の詳細については、以下で図３を用いて説明する。
【００２７】
図３は、基準物体２の位置を制御したときのブロック図である。
【００２８】
図においてＲｘは基準物体２の目標位置、Ｃｄ（ｓ）は制御部５内のＰＤ補償器２０７の伝達関数、Ｐ（ｓ）は制御対象２０８としての基準物体２の伝達関数、Ｘｉはセンサ４によって計測される基準物体２の相対位置である。制御部５によって、計測された位置Ｘｉは目標位置Ｒｘにフィードバックされる。
【００２９】
ここで、計測された位置Ｘｉには外乱Ｘｍが加わっている。外乱Ｘｍは、部材１（支持体１０３）の振動によるものが大きいと考えられるため、本発明ではこの外乱Ｘｍを振動と推定する。
【００３０】
伝達関数Ｃｄ（ｓ）、Ｐ（ｓ）が以下の数式で表せるとすると、
Ｃｄ（ｓ）＝Ｋｐ（１＋Ｋｄ・ｓ）・・・（１）
Ｐ（ｓ）＝１／ｍｓ２・・・（２）
ブロック線図より、外乱Ｘｍは以下の数式で表せる。
Ｘｍ＝（Ｒｘ−Ｘｉ）・Ｃｄ（ｓ）・Ｐ（ｓ）＋Ｘｉ・・・（３）
ここで、ｓはラプラス演算子、Ｋｐは比例ゲイン、ＫｄはＰＤ制御における微分係数、ｍは基準物体の質量である。
【００３１】
Ｒｘ、Ｃｄ（ｓ）、Ｐ（ｓ）は既知の値であるため、予め記憶部７に記憶しておくことができる。すなわち、計測された位置Ｘｉから振動を推定して求めることができる。
【００３２】
また、振動を精度よく求めるためには、基準物体２の位置を追従制御するときのサーボ帯域と、センサ４の分解能について考慮する必要がある。
【００３３】
以下、サーボ帯域と分解能の好適な例について説明する。基準物体２の位置を高いサーボ帯域で制御すると、部材１に対する基準物体２の追従性が高くなるため、部材１と基準物体２との間の相対位置の偏差が非常に小さくなってしまう。小さな偏差まで検出するためには高い分解能をもつセンサを用いる必要がある。しかしながら、高い分解能のセンサは多くのノイズを検出してしまうため好ましくない。
【００３４】
それに対して、基準物体２の位置を低いサーボ帯域で制御すると、各計測タイミング間で基準物体２は大きく移動するため、制御系を構成する要素が高い線形性をもつ必要がある。
【００３５】
したがって、好適な例として、低いサーボ帯域で制御するとともに、線形性の高いローレンツ力リニアモータを駆動手段として利用している。
【００３６】
位置制御系サーボ帯域をＷｃ、ＰＤ制御の微分係数の逆数をＷａ（＝１／Ｋｄ）、外乱となる振動の加速度（Ｘｍの２階微分）をＡｏ、計測値（Ｘｉ）の最小分解能をＥｏとする。
【００３７】
すると、近似的に以下の不等式が成り立つ。
Ｅｏ＜Ａｏ／（Ｗｃ・Ｗａ）・・・（４）
また、安定性の観点からＷａ＝Ｗｃ／２とすると、
Ｅｏ＜２＊Ａｏ／Ｗｃ＾２・・・（５）
となり、
Ｗｃ＜√２＊Ａｏ／Ｅｏ・・・（６）
となる。（６）式はサーボ帯域Ｗｃが右辺よりも大きければ、計測値の最小分解能Ｅｏよりも小さな分解能で追従するため、計測が十分にできなくなることを意味する。
【００３８】
半導体露光装置が置かれている床振動を例えば、精密機器の設置という観点から、ＳＥＭＩ規格等で利用されているＶＣ−Ｅ（床振動許容の規格）を満たすものとしＡｏ＝０．０１６［Ｇａｌ］とする。上述の説明のようにセンサの分解能をそれほど高くせずにＥｏ＝０．１ｅ−６［ｍ］とすると、前記の近似式より、Ｗｃ＜９．０１［Ｈｚ］とすればよい。
【００３９】
すなわち、センサの分解能として１００［ｎｍ］以下のものを用いた場合に、サーボ帯域を１０［Ｈｚ］以下に設定することが望ましい。
【００４０】
上述の方法により支持体１０３の振動を推定することができる。つぎに、再び図１を参照しつつ、推定した結果を利用して支持体１０３の振動を抑制する方法について説明する。
【００４１】
露光装置１００は、支持体１０３をベースに対して駆動するための駆動手段１０８を備える。振動推定ユニット１０７の出力にもとづいて駆動手段１０８を駆動することによって、支持体１０３の位置を高精度に制御することができる。
【００４２】
図４を用いて上述の支持体の位置制御について説明する。
【００４３】
制御系８０１は図３を用いて説明した基準物体の位置制御系を示し、制御系８０２は支持体１０３の位置制御系を示す。上述の説明のようにＲｘ、Ｃｄ（ｓ）、Ｐ（ｓ）は既知の値であり、振動推定部としての演算器Ｃ１（ｓ）はこれらの値と、計測された位置Ｘｉにもとづいて振動を推定する。以下、推定された振動を
【００４４】
【数１】
2008166497.tif 000003
【００４５】
として表す。
【００４６】
支持体への目標位置Ｒｍと、推定された振動
【００４７】
【数２】
2008166497.tif 000004
【００４８】
との差分が位置補償器Ｃ２（ｓ）に入力され、これによって駆動手段１０８が支持体１０３に与える駆動力が決定される。ここで、支持体の伝達関数は、支持体の質量Ｍで表される伝達関数８１０と、支持体の減衰係数Ｄで表される伝達関数８１１と、支持体のばね係数Ｋで表される伝達関数からなる。駆動手段によって駆動された支持体の位置Ｘｍは振動としてセンサ４の出力に加わる。
【００４９】
従来のように、支持体に加速度計を設け、検出された加速度情報を２階積分することによって得られる位置情報にもとづいて支持体を制御することは可能である。しかしながら、加速度情報を２階積分して得られる位置情報では十分な精度を得ることができない。
【００５０】
本実施例によれば、好適な例として光学的手段を用いた位置センサ（たとえばレーザー干渉計）を利用しているため、精度の高い位置情報を用いて支持体の振動を推定し、支持体を制御することができる。
【００５１】
図５は、シミュレーションにより加速度計を用いた構成と本実施例との比較を示す図である。図１０は縦軸が除振率、横軸が周波数である。なお、ダンパ固有値は１［Ｈｚ］としている。破線は加速度計を用いた場合であり、支持体の加速度を検出して一階積分し、速度によるフィードバックを行っている。実線は本実例のように位置によるフィードバックを行っている。グラフを見るとわかるように、本実施例によれば低周波域の特性がよくなっている。
【００５２】
また、本実施例では基準物体２はリニアモータ３、部材１を介して支持体１０３に支持されている。また、リニアモータ３は基準物体２および部材１が、投影光学系を支持する支持体１０３に支持されていることによって、基準物体２と部材１との間の相対変位を計測するときの誤差を低減することができる。なぜなら、投影光学系を支持する支持体１０３は一般に熱膨張による変形等を抑えるために高い精度で温調がされているためである。
【００５３】
（実施例２）
実施例２について説明をする。実施例２は、基準物体２を速度制御した場合の例である。本実施例で特に言及しない箇所については実施例１と同様であるものとする。
【００５４】
図６は、基準物体２の速度を制御したときのブロック図である。
【００５５】
図において、Ｒｖは基準物体２の目標速度（たとえばゼロ）、Ｃｉ（ｓ）は制御部５内のＰＤ補償器３０７の伝達関数、Ｐ（ｓ）は制御対象３０８としての基準物体２の伝達関数、Ｘｉはセンサ４によって計測される基準物体２の相対位置である。制御部５によって、計測された位置Ｘｉは１階の微分器３１０を経て速度に変換されて目標速度Ｒｖにフィードバックされる。
【００５６】
ここで、計測された位置Ｘｉには外乱Ｘｍが加わっている。外乱Ｘｍは、部材１（支持体１０３）の振動によるものが大きいと考えられるため、本発明ではこの外乱Ｘｍを振動と推定して求めるようにしている。
【００５７】
伝達関数Ｃｉ（ｓ）、Ｐ（ｓ）が以下の数式で表せるとすると、
Ｃｉ（ｓ）＝Ｋｐ（１＋Ｋｉ／ｓ）・・・（７）
Ｐ（ｓ）＝１／ｍｓ２・・・（８）
ブロック線図より、振動Ｘｍは以下の数式で表せる。
Ｘｍ＝（Ｒｖ−Ｘｉ・ｓ）・Ｃｉ（ｓ）・Ｐ（ｓ）・・・（９）
ここで、ｓはラプラス演算子、Ｋｐは比例ゲイン、ＫｉはＰＩ制御における微分係数、ｍは基準物体の質量である。
【００５８】
Ｒｖ、Ｃｉ（ｓ）、Ｐ（ｓ）は既知の値であるため、予め記憶部７に記憶しておくことができる。すなわち、基準物体２の速度を追従制御した場合であっても、計測された位置Ｘｉから振動Ｘｍを推定して求めることができる。
【００５９】
基準物体２の速度を追従制御するときのサーボ帯域と、センサ４の分解能についてサーボ帯域については、実施例１と同様である。すなわち、低いサーボ帯域で制御するとともに、線形性の高いリニアモータ３、好適にはローレンツ力リニアモータを利用することが好ましい。以下、速度制御の場合について簡単に説明する。
【００６０】
速度制御系サーボ帯域をＷｃ１、ＰＩ制御の微分係数の逆数をＷａ２（＝Ｋｉ）、外乱となる振動の加速度（Ｘｍの２階微分）をＡｏ、計測値（Ｘｉ）の最小分解能をＥｏとする。
【００６１】
すると、近似的に以下の不等式が成り立つ。
Ｅｏ＜Ａｏ／（Ｗｃ２・Ｗａ２）・・・（１０）
また、安定性の観点からＷａ２＝Ｗｃ２／２とすると、
Ｅｏ＜２＊Ａｏ／Ｗｃ２＾２・・・（１１）
となり、
Ｗｃ２＜√２＊Ａｏ／Ｅｏ・・・（１２）
となる。
【００６２】
半導体露光装置が置かれている床振動を例えば、精密機器の設置という観点から、ＳＥＭＩ規格等で利用されているＶＣ−Ｅ（床振動許容の規格）を満たすものとしＡｏ＝０．０１６［Ｇａｌ］とする。上述の説明のようにセンサの分解能をそれほど高くせずにＥｏ＝０．１ｅ−６［ｍ］とすると、前記の近似式より、Ｗｃ＜９．０１［Ｈｚ］となる。
【００６３】
すなわち、センサの分解能として１００ｎｍ以下のものを用いた場合に、サーボ帯域を１０Ｈｚ以下に設定することが望ましい。
【００６４】
ここで制御しているのは、基準物体２と部材１との間の相対速度であるため、基準物体２と部材１との相対位置は初期位置からずれていく可能性がある。そこで、基準物体の位置がある閾値を超えた場合に、基準物体の位置を初期位置に戻すようにすることが好ましい。このとき、露光時に初期位置に戻すと露光精度に影響を与える可能性があるため、たとえばウエハ交換時などに初期位置に戻すようにするとよい。
【００６５】
このような初期位置からのずれは、空気ばね（エアマウント）によって支持体を上昇および下降させる際に特に大きく生じやすい。なぜなら空気ばねによる支持体の移動は、移動量が大きく、ゆっくりと移動するためである。
【００６６】
また基準物体の位置がある閾値を超えるかどうか判断しなくても、定期的に基準物体の位置を初期位置に戻すようなキャリブレーションを行うようにシーケンスを組んでもよい。たとえば、上述の空気ばねによる支持体上昇時にキャリブレーションを行うとよい。
【００６７】
（実施例３）
実施例３は、部材１と基準物体２との間にばね要素および減衰要素を配置した例である。
【００６８】
図７は実施例３における振動推定ユニットを示す図である。特に言及しない構成については実施例１と同様であるものとする。
【００６９】
図において、基準物体２は部材１に対して、ばね要素４０７および減衰要素４０８を介して支持される。ここで、ばね要素として例えば部材１に支持され、部材１に対して支持体を支持する板ばねが好適に用いられる。減衰要素としては例えば油圧ダンパやエアダンパが好適に用いられる。
【００７０】
図８は、上述の構成で基準物体２の位置を制御したときのブロック図である。
【００７１】
図において、Ｒｘは基準物体２の目標位置、Ｃｄ（ｓ）は制御部５内のＰＤ補償器の伝達関数、Ｐｄ（ｓ）は制御対象５０８である基準物体２の伝達関数、Ｘｉはセンサ４によって計測される基準物体２の位置である。制御部５によって、計測された位置Ｘｉは目標位置Ｒｘにフィードバックされる。
【００７２】
伝達関数Ｃｄ（ｓ）、Ｐｄ（ｓ）が以下の数式で表せるとすると、
Ｃｄ（ｓ）＝Ｋｐ（１＋Ｋｄ・ｓ）と・・・（１３）
Ｐｄ（ｓ）＝１／ｍｓ２  ・・・（１４）
ブロック線図より、振動Ｘｍは以下の数式で表せる。
Ｘｍ＝Ｘｉ＋｛（Ｒｘ−Ｘｉ）・Ｃｄ（ｓ）＋Ｘｉ・（Ｄ・ｓ＋Ｋ）｝・Ｐｄ（ｓ）・・・（１５）
ここで、ｓはラプラス演算子、Ｋｐは比例ゲイン、ＫｄはＰＤ制御における微分係数、ｍは基準物体の質量、Ｋはばね要素のばね係数、Ｄは減衰要素の減衰係数である。
【００７３】
Ｒｘ、Ｃｄ（ｓ）、Ｐｄ（ｓ）は既知の値であるため、予め記憶部７に記憶しておくことができる。すなわち、計測された位置Ｘｉから振動Ｘｍを推定して求めることができる。
【００７４】
（実施例４）
実施例４について説明する。実施例４は、実施例３の構成で基準物体２を速度制御した例である。本実施例で特に言及しない箇所については実施例３と同様であるものとする。
【００７５】
図９は、ばね要素と減衰要素をもつ振動推定ユニットにおいて、基準物体２の速度を制御したときのブロック図である。
【００７６】
図において、Ｒｖは基準物体２の目標速度、Ｃｉ（ｓ）は制御部５内のＰＩ補償器の伝達関数、Ｐ（ｓ）は制御対象である基準物体２の伝達関数、Ｘｉはセンサ４によって計測される基準物体２の位置である。制御部５によって、計測された位置Ｘｉは目標位置Ｒｖにフィードバックされる。
【００７７】
ここで、計測された位置Ｘｉには外乱Ｘｍが加わっている。外乱Ｘｍは、部材１（支持体１０３）の振動によるものが大きいと考えられるため、本発明ではこの外乱Ｘｍを振動と推定して求めるようにしている。
【００７８】
伝達関数Ｃｉ（ｓ）、Ｐｉ（ｓ）が以下の数式で表せるとすると、
Ｃｉ（ｓ）＝Ｋｐ（１＋Ｋｉ／ｓ）・・・（７）
Ｐｉ（ｓ）＝１／ｍｓ２・・・（８）
ブロック線図より、振動Ｘｍは以下の数式で表せる。
Ｘｍ＝Ｘｉ・ｓ・（Ｒｖ−Ｘｉ・ｓ）・Ｃｉ（ｓ）＋Ｘｉ・ｓ・（Ｄ・ｓ＋Ｋ）｝・Ｐｉ（ｓ）・・・（９）
ここで、ｓはラプラス演算子、Ｋｐは比例ゲイン、ＫｉはＰＩ制御における微分係数、ｍは基準物体の質量、Ｋはばね要素のばね係数、Ｄは減衰要素の減衰係数である。
【００７９】
Ｒｖ、Ｃｉ（ｓ）、Ｐｉ（ｓ）は既知の値であるため、予め記憶部７に記憶しておくことができる。すなわち、基準物体２の速度を追従制御した場合であっても、計測された位置Ｘｉから振動Ｘｍを推定して求めることができる。
【００８０】
以上のように、ばね要素あるいは減衰要素を介して基準物体を接続することにより、リニアモータの負担する電力を軽減するなどの効果を得られる。
【００８１】
（露光装置を用いたデバイス製造方法の例）
次に、図１０及び図１１を参照して、上述の露光装置を利用したデバイス製造方法の実施例を説明する。図１０は、デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体チップの製造方法を例に説明する。
【００８２】
ステップＳ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。ステップＳ２（マスク製作）では設計した回路パターンに基づいてマスクを製作する。ステップＳ３（ウエハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウエハを製造する。ステップＳ４（ウエハプロセス）は前工程と呼ばれ、マスクとウエハを用いて、上記の露光装置によりリソグラフィ技術を利用してウエハ上に実際の回路を形成する。ステップＳ５（組み立て）は、後工程と呼ばれ、ステップＳ４によって作製されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。ステップＳ６（検査）では、ステップＳ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、それが出荷（ステップＳ７）される。
【００８３】
図１１は、ステップ４のウエハプロセスの詳細なフローチャートである。ステップＳ１１（酸化）では、ウエハの表面を酸化させる。ステップＳ１２（ＣＶＤ）では、ウエハの表面に絶縁膜を形成する。ステップＳ１３（電極形成）では、ウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップＳ１４（イオン打ち込み）では、ウエハにイオンを打ち込む。ステップＳ１５（レジスト処理）では、ウエハに感光剤を塗布する。ステップＳ１６（露光）では、露光装置によってマスクの回路パターンをウエハに露光する。ステップＳ１７（現像）では、露光したウエハを現像する。ステップＳ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。ステップＳ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行うことによってウエハ上に多重に回路パターンが形成される。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】露光装置を示す図
【図２】振動推定ユニットを示す図
【図３】基準物体の位置制御におけるブロック図
【図４】支持体の位置制御におけるブロック図
【図５】加速度センサを用いた場合と本発明との比較を示す図
【図６】基準物体の速度制御におけるブロック図
【図７】基準物体と部材との間にばね要素と減衰要素を配置した例を示す図
【図８】基準物体と部材との間にばね要素と減衰要素を配置した場合における基準物体の位置制御におけるブロック図
【図９】基準物体と部材との間にばね要素と減衰要素を配置した場合における基準物体の速度制御におけるブロック図
【図１０】露光装置を使用したデバイスの製造を説明するためのフローチャート
【図１１】図１０に示すフローチャートのステップ４のウェハプロセスの詳細なフローチャート
【図１２】加速度計を用いて制振を行う従来例の図
【図１３】位置計測装置の従来例の構成図
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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