(57)【要約】【課題】セグメント磁石等の永久磁石を用いたブラシレスモータにおいてコギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制する。【解決手段】３相ブラシレスモータにおいてロータ６５が、第１〜第３の段６５Ａ，６５Ｂ，６５Ｃからなる段積み構造によりスキュー処理を施されたセグメント磁石を備えており、周方向の極数をＰとしたとき、スキュー角はΔ＝３６０／（６Ｐ／２）［ｄｅｇ］に設定されている。すなわち、第１の段６５Ａの磁石セグメント６５１ａＡに対し、第２の段６５Ｂの磁石セグメント６５１ａＢは回転角Δ／３だけ周方向にずれ、第３の段６５Ｃの磁石セグメント６５１ａＣは回転角２Δ／３だけ周方向にずれるように、各磁石セグメントが配置されている。【選択図】図３
2008228390.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石界磁形のブラシレスモータであって、
異なる磁極が周方向に交互に現れる環状の磁石部を有するロータと、
前記ロータに対し同心状に配置され３相巻線を施されたステータと、
前記磁石部は、前記ロータの軸方向にＮ個の段に分割され、各段の間で周方向の位置をずらすことにより所定角度Δのスキューを施されており、
前記磁石部の段数Ｎは３以上であり、
前記所定角度Δは次式で与えられることを特徴とするブラシレスモータ：
Δ＝３６０／（６×Ｐ／２）
ここで、Ｐは前記ロータにおける周方向の磁極数である。
【請求項２】
前記磁石部において前記ロータの軸方向に互いに隣接する段は、前記ロータの周方向にΔ／Ｎの回転角だけ互いにずれていることを特徴とする、請求項１に記載のブラシレスモータ。
【請求項３】
前記磁石部の各段は、周方向に環状配置された複数個の磁石セグメントからなることを特徴とする、請求項１に記載のブラシレスモータ。
【請求項４】
前記磁石部の各段は、リング状に一体的に形成され、異なる磁極が周方向に交互に現れるように着磁されたリング磁石であることを特徴とする、請求項１に記載のブラシレスモータ。
【請求項５】
請求項１に記載のブラシレスモータを備え、
前記ブラシレスモータは、車両の操舵操作に応じて駆動されることにより当該車両のステアリング機構に操舵補助力を与えることを特徴とする、電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石界磁形のブラシレスモータ、および、それを備えた電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、運転者がハンドル（ステアリングホイール）に加える操舵トルクに応じて電動モータを駆動することによりステアリング機構に操舵補助力を与える電動パワーステアリング装置が用いられている。このような電動パワーステアリング装置に通常使用されるブラシレスモータは、巻線（コイル）が設けられた固定子（ステータ）と永久磁石が設けられた回転子（ロータ）とを備えた永久磁石界磁形の電動モータであって、３相電力で駆動されるものが多い。
【０００３】
電動パワーステアリング装置が搭載された車両の操舵フィーリングには、その駆動源としてのモータの特性が大きく影響し、当該モータの出力トルクに生じる脈動に起因する操舵フィーリングの悪化が指摘されている。この脈動は、モータにおける極数やスロット数等の構造上の要因によって生じるもの（「コギングトルク」と呼ばれるもの）と、モータにおける誘導起電力波形が理想波形からずれていることに起因して生じるもの（ここでは「トルクリップル」という）とに大別される。このような脈動を抑制するために、例えばロータにおける永久磁石の磁極境界を軸方向から傾斜させるという対策（「スキュー」と呼ばれる）等が従来より施されている（例えば特許文献２の段落０００４〜０００９参照）。
【０００４】
ところで、電動パワーステアリング装置の駆動源としてのブラシレスモータでは、重量単価がリング磁石に比べて安いことから、セグメント磁石が使用される場合がある。この場合、着磁によってスキューを施すことができないので、ロータにおける永久磁石を軸方向に複数の段に分割し各段の間で周方向の位置をずらすことによりスキューを施すこと、すなわち段積みによる対応が、コギングトルクやトルクリップルを低減するための主たる対策となる。
【特許文献１】特開２００４−１８０４９１号公報
【特許文献２】特開２００４−２４８４２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記のようなセグメント磁石を用いたブラシレスモータでは、永久磁石の段積み数がコギングトルク等に影響することから、スキュー角度を設定するのみではコギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができない。
【０００６】
そこで本発明では、セグメント磁石等の永久磁石を用いたブラシレスモータであって、コギングトルクとトルクリップルの双方が十分に抑制されたブラシレスモータを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
第１の発明は、永久磁石界磁形のブラシレスモータであって、
異なる磁極が周方向に交互に現れる環状の磁石部を有するロータと、
前記ロータに対し同心状に配置され３相巻線を施されたステータと、
前記磁石部は、前記ロータの軸方向にＮ個の段に分割され、各段の間で周方向の位置をずらすことにより所定角度Δのスキューを施されており、
前記磁石部の段数Ｎは３以上であり、
前記所定角度Δは次式で与えられることを特徴とする：
Δ＝３６０／（６×Ｐ／２）
ここで、Ｐは前記ロータにおける周方向の磁極数である。
【０００８】
第２の発明は、第１の発明において、
前記磁石部において前記ロータの軸方向に互いに隣接する段は、前記ロータの周方向にΔ／Ｎの回転角だけ互いにずれていることを特徴とする。
【０００９】
第３の発明は、第１の発明において、
前記磁石部の各段は、周方向に環状配置された複数個の磁石セグメントからなることを特徴とする。
【００１０】
第４の発明は、第１の発明において、
前記磁石部の各段は、リング状に一体的に形成され、異なる磁極が周方向に交互に現れるように着磁されたリング磁石であることを特徴とする。
【００１１】
第５の発明は、電動パワーステアリング装置であって、
第１の発明に係るブラシレスモータを備え、
前記ブラシレスモータは、車両の操舵操作に応じて駆動されることにより当該車両のステアリング機構に操舵補助力を与えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
上記第１の発明によれば、ロータの磁石部を段積み構造とすることにより所定角度Δ＝３６０／（６×Ｐ／２）のスキューが施されているので、ステータの巻線における誘起電圧の５次高調波成分および７次高調波成分が十分に低減され、その結果、３相ブラシレスモータにおけるトルク脈動の主要部をなすトルクリップルの６次成分が十分に抑制される。また、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る磁極数とスロット数とのいずれの組み合わせについても、上記所定角度Δはコギングトルクの基本波周期３６０／Ｒ（Ｒは磁極数とスロット数との最小公倍数）の整数倍となることから、上記のようなスキュー処理によってコギングトルクの基本波成分も相殺される。また、磁石部の段数（段積み数）Ｎが３以上であることから、コギングトルクの２次高調波成分も相殺することができる。したがって、永久磁石界磁形の３相ブラシレスモータにおいて、コギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができる。
【００１３】
上記第２の発明によれば、ロータの磁石部において軸方向に互いに隣接する段が当該ロータの周方向にΔ／Ｎの回転角だけ互いにずれることで、当該磁石部においてスキュー角がΔ＝３６０／（６×Ｐ／２）に設定されている。このスキュー処理により、永久磁石界磁形の３相ブラシレスモータにおいて、コギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができる。
【００１４】
上記第３の発明によれば、セグメント磁石を用いた３相ブラシレスモータにおいて、環状に配置された磁石セグメントを３段以上の段積み構造としスキュー角をΔ＝３６０／（６×Ｐ／２）に設定することで、コギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができる。
【００１５】
上記第４の発明によれば、リング磁石を用いた３相ブラシレスモータにおいて、３個以上のリング磁石を段積み構造としスキュー角をΔ＝３６０／（６×Ｐ／２）に設定することで、コギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができる。
【００１６】
上記第５の発明によれば、永久磁石界磁形の３相ブラシレスモータを用いた電動パワーステアリング装置において、当該ブラシレスモータのコギングトルクとトルクリップルの双方が十分に抑制されるので、操舵フィーリングを向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の一実施形態について説明する。
＜１．電動パワーステアリング装置の概略構成＞
図１は、本発明の一実施形態に係るブラシレスモータ６を備えた電動パワーステアリング装置の構成を、それに関連する車両構成と共に示す概略図である。この電動パワーステアリング装置は、操舵のための操作手段としてのハンドル（ステアリングホイール）１００に一端が固着されるステアリングシャフト１０２と、そのステアリングシャフト１０２の他端に連結されたラックピニオン機構１０４と、ハンドル１００の操作によってステアリングシャフト１０２に加えられる操舵トルクを検出するトルクセンサ３と、ハンドル操作（操舵操作）における運転者の負荷を軽減するための操舵補助力を発生させるブラシレスモータ６と、その操舵補助力をステアリングシャフト１０２に伝達する減速ギヤ７と、車載バッテリ８からイグニションスイッチ９を介して電源の供給を受け、トルクセンサ３や車速センサ４からのセンサ信号に基づきブラシレスモータ６の駆動を制御する電子制御ユニット（ＥＣＵ）５とを備えている。
【００１８】
この電動パワーステアリング装置を搭載した車両において運転者がハンドル１００を操作すると、その操作による操舵トルクがトルクセンサ３によって検出され、検出された操舵トルクを示す信号ＴがＥＣＵ５に入力される。また、車速センサ４によって検出された車速を示す信号Ｖや、ブラシレスモータ６に内蔵されたレゾルバによって検出されるロータの回転位置を示す信号ＳｒもＥＣＵ５に入力される。ＥＣＵ５は、これらの検出信号Ｔ，Ｖ，Ｓｒに基づいて駆動電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを生成しブラシレスモータ６に印加する。これによりブラシレスモータ６は操舵補助力を発生し、この操舵補助力が減速ギヤ７を介してステアリングシャフト１０２に加えられることにより、操舵操作における運転者の負荷が軽減される。すなわち、ハンドル操作によって加えられる操舵トルクとブラシレスモータ６の発生する操舵補助力によるトルクとの和が、出力トルクとして、ステアリングシャフト１０２を介してラックピニオン機構１０４に与えられる。これによりピニオン軸が回転すると、その回転がラックピニオン機構１０４によってラック軸の往復運動に変換される。ラック軸の両端はタイロッドおよびナックルアームから成る連結部材１０６を介して車輪１０８に連結されており、ラック軸の往復運動に応じて車輪１０８の向きが変わる。
【００１９】
＜２．モータの構成＞
図２は、本実施形態に係るブラシレスモータ６の断面図である。図２に示すように、このブラシレスモータ６は、永久磁石界磁形のモータであって、回転軸であるモータ軸６６の軸回りに回転するロータ（回転子）６５と、このロータ６５を囲むように狭い隙間（エアギャップ）を空けて設けられるステータ（固定子）６１とを備えている。
【００２０】
ロータ６５は、その周方向に１０個の永久磁石６５１ａ〜６５１ｊが配されることにより、周方向に１０極を有する構造となっている。これらの永久磁石６５１ａ〜６５１ｊは、環状の磁石部を構成するセグメント磁石であって、周方向にＮ極とＳ極とが交互に配されるように並べられている。なお以下では、ロータ６５の周方向における永久磁石の磁極数を単に「極数」と呼ぶ。なお、このような磁石部を構成する複数個のセグメント磁石は、後述のように、スキューを施すために回転軸方向に３つの段に分割されている。
【００２１】
ステータ６１は、筒状のヨーク６１５と、このヨーク６１５の内周面からモータ軸６６に向かって突き出すように設けられる１２個のティース（歯）６１１ａ〜６１１ｌとを含む。これらのティース６１１ａ〜６１１ｌには、対応する巻線６１２ａ〜６１２ｌが巻き付けられている。なお、ステータ６１のティースの数は、ティース間に形成されているスロットの数に等しい。したがって、本実施形態に係るブラシレスモータ６は、１０極１２スロットの永久磁石界磁形モータである。
【００２２】
ここで巻線６１２ａ〜６１２ｌは、具体的には４つずつ３組の巻線がＵ相、Ｖ相、またはＷ相の電力により駆動されるよう、図示されない３相電力源に適宜接続されている。この３相電力源は、バッテリ８から交流電力を発生させるインバータとして実現され、このインバータとして、例えば、電力用ＭＯＳトランジスタ等のスイッチング素子を用いて構成される３相ＰＷＭ電圧形インバータがＥＣＵ５に内蔵されている。このようなインバータによって生成される３相電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが、ＥＣＵ５からブラシレスモータ６のステータ６１における上記巻線６１２ａ〜６１２ｌに印加される。これにより上記巻線６１２ａ〜６１２ｌに電流が流れることでステータ６１が回転磁界を発生し、この回転磁界とロータ６５における永久磁石６５１ａ〜６５１ｊとの相互作用によってモータトルクが発生する。
【００２３】
以下、図３および図４を参照して、本実施形態に係るブラシレスモータ６におけるロータ６５の構成を詳細に説明する。図３は、ブラシレスモータ６のロータ６５における磁石（セグメント磁石）の配置を説明するための概略斜視図であり、図４は、当該ロータ６５における磁石の各段での配置を示す断面図である。
【００２４】
ロータ６５は、例えば積層鋼板からなるコア６７と、そのコア６７の外周面に固定され周方向に等間隔でＮ極とＳ極とが交互に現れるように配置された複数の磁石６５１ａ〜６５１ｊからなる。図３に示すように、これら複数の磁石６５１ａ〜６５１ｊはロータ６５の回転軸方向に３つの段６５Ａ，６５Ｂ，６５Ｃに分割されている。ここでは、参照符号“６５１ｘ”（ｘ＝ａ，ｂ，ｃ，…，ｊ）で示される磁石は、回転軸方向に対して斜めに並ぶように配置される３つの磁石セグメント６５１ｘＡ，６５１ｘＢ，６５１ｘＣからなる（以下では、これら３つの磁石セグメント６５１ｘＡ，６５１ｘＢ，６５１ｘＣは１組の磁石６５１ｘを構成するものとする）。なお、磁石セグメント６５１ａＡ，６５１ｂＡ，…，６５１ｊＡは第１の段６５Ａを構成し、磁石セグメント６５１ａＢ，６５１ｂＢ，…，６５１ｊＢは第２の段６５Ｂを構成し、磁石セグメント６５１ａＣ，６５１ｂＣ，…，６５１ｊＣは第３の段６５Ｃを構成する。
【００２５】
図３に示すように本実施形態では、各組の磁石６５１ｘ（ｘ＝ａ，ｂ，ｃ，…，ｊ）を構成する３つの磁石セグメント６５１ｘＡ，６５１ｘＢ，６５１ｘＣの並ぶ方向に沿った線分をロータ６５の側面上に想定した場合に当該線分の一端と他端とが回転軸に対して所定角度Δをなすように、各磁石セグメントが配置されている。すなわち、同一組の磁石セグメント６５１ｘＡ，６５１ｘＢ，６５１ｘＣは、隣接する段間でロータ６５の回転角Δ／Ｎだけ周方向に互いにずれている。具体的には図４に示すように、第１の段６５Ａを構成する磁石セグメント６５１ａＡ〜６５１ｊＡに対し、第２の段６５Ｂを構成する磁石セグメント６５１ａＢ〜６５１ｊＢは、それぞれΔ／３の回転角だけ周方向にずれており、第３の段６５Ｃを構成する磁石セグメント６５１ａＣ〜６５１ｊＣは、それぞれ２Δ／３の回転角だけ周方向にずれている。なお図３では、１組の磁石６５１ａを構成する３つの磁石セグメント６５１ａＡ、６５１ａＢ，６５１ａＣのみが示されており、他の磁石セグメントは省略されている。
【００２６】
本実施形態では、上記のように構成されたロータ６５、すなわちスキュー角Δの３段積み構造のセグメント磁石を有するロータ６５において、ブラシレスモータ６が発生するトルク（以下「モータトルク」という）に含まれる脈動成分を抑制するために当該スキュー角Δが下式に示すように設定されている。
Δ＝３６０／（６×Ｐ／２）［ｄｅｇ］  …（１）
ここで、上記式はスキュー角Δを機械角で表したものであり（特に断らない場合、角度は機械角で表されているものとする）、Ｐはブラシレスモータ６の極数を表すものとする。上記のようにブラシレスモータ６は１０極１２スロットの永久磁石界磁形モータであるので、Ｐ＝１０である。
【００２７】
＜３．作用および効果＞
一般に、電動モータの出力トルクに含まれる脈動（以下、単に「トルク脈動」という）は、当該モータにおける極数やスロット数等の構造上の要因によって生じるもの（コギングトルク）と、当該モータにおける誘導起電力（誘起電圧）の波形が理想波形（３相正弦波駆動ブラシレスモータの場合には各相正弦波）からずれていることに起因して生じるもの（トルクリップル）とに大別される。
【００２８】
＜３.１  トルクリップルの抑制＞
まず、このようなトルク脈動のうちの後者、すなわち誘起電圧の歪みに起因するもの（ここでは「トルクリップル」という）について検討する。モータトルクは、トルク定数Ｋｔとモータ電流との積で表され、トルク定数Ｋｔは、逆起電力定数（誘起電圧定数）Ｋｅに等しい。したがって、モータの回転速度を一定とすると、ブラシレスモータが発生するトルク（モータトルク）は、当該ブラシレスモータの各相についての誘起電圧と電流との積の和に比例する。すなわち、Ｕ相とＶ相とＷ相からなる３相のブラシレスモータの場合、モータトルクＴｍは次式で表される。
Ｔｍ＝Ｃ（Ｅｕ・Ｉｕ＋Ｅｖ・Ｉｖ＋Ｅｗ・Ｉｗ）  …（２）
ここで、Ｃは定数であり、Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗは、それぞれＵ相、Ｖ相、Ｗ相の誘起電圧であり、Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗは、それぞれＵ相、Ｖ相、Ｗ相の電流である。
【００２９】
いま、このブラシレスモータが一定のトルクを発生するように制御されているものとする。この場合、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを次式で表すことができる。
Ｉｕ＝Ｉo・ｓｉｎθ             …（３ａ）
Ｉｖ＝Ｉo・ｓｉｎ（θ−2/3π）  …（３ｂ）
Ｉｗ＝Ｉo・ｓｉｎ（θ−4/3π）  …（３ｃ）
ここで、Ｉoは定数であり、θは電気角を表す。
【００３０】
Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の誘起電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗのそれぞれは、電気角の３６０度を１周期とする基本波成分と奇数次高調波成分とからなる。仮に各相の誘起電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗが３ｋ次高調波成分のみからなるものとすると（ｋ＝１，３，５，…）、
Ｅｕ＝Ｖo・sin3kθ               …（４ａ）
Ｅｖ＝Ｖo・sin3k(θ−2/3π)      …（４ｂ）
Ｅｗ＝Ｖo・sin3k(θ−4/3π)      …（４ｃ）
となる。ここでＶoは定数である。これらの式（４ａ）〜（４ｂ）および各相の電流を表す式（３ａ）〜（３ｃ）を式（２）に代入すると、
Ｔｍ＝Ｃ・Ｖo・Ｉo｛sinθ・sin(3kθ)＋sin(θ−2/3π)・sin3k(θ−2/3π)
＋sin(θ−4/3π)・sin3k(θ−4/3π)｝                        …（５）
となる。ここで上記式（５）の右辺を変形すると“０”となる。これは、誘起電圧の３ｋ次高調波成分はモータトルクＴｍに影響しないことを意味する。
【００３１】
一方、仮に各相の誘起電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗが３ｋ−１次高調波成分のみなるものとすると（ｋ＝２，４，６，…）
Ｅｕ＝Ｖoa・sin(3k-1）θ               …（６ａ）
Ｅｖ＝Ｖoa・sin(3k-1)(θ−2/3π)       …（６ｂ）
Ｅｗ＝Ｖoa・sin(3k-1)(θ−4/3π)       …（６ｃ）
となる。ここでＶoaは定数である。この場合のモータトルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｃ・Ｖoa・Ｉo｛sinθ・sin(3k-1)θ＋sin(θ-2/3π)・sin(3k-1)(θ-2/3π)
＋sin(θ-4/3π)・sin(3k-1)(θ-4/3π)｝
＝−（3/2)Ｃ・Ｖoa・Ｉo・cos3kθ                                …（７）
となる。これは、誘起電圧の３ｋ−１次高調波成分がトルクリップルの３ｋ次成分（誘起電圧の基本周波数の３ｋ倍の周波数のトルクリップル）を発生させることを意味する。
【００３２】
また、仮に各相の誘起電圧Ｅｕ，Ｅｖ，Ｅｗが３ｋ＋１次高調波成分のみからなるものとすると（ｋ＝２，４，６，…）
Ｅｕ＝Ｖob・sin(3k+1）θ               …（８ａ）
Ｅｖ＝Ｖob・sin(3k+1)(θ−2/3π)       …（８ｂ）
Ｅｗ＝Ｖob・sin(3k+1)(θ−4/3π)       …（８ｃ）
となる。ここでＶobは定数である。この場合のモータトルクＴｍは、
Ｔｍ＝Ｃ・Ｖob・Ｉo｛sinθ・sin(3k+1)θ＋sin(θ-2/3π)・sin(3k+1)(θ-2/3π)
＋sin(θ-4/3π)・sin(3k+1)(θ-4/3π)｝
＝（3/2)Ｃ・Ｖob・Ｉo・cos3kθ                                  …（９）
となる。これは、誘起電圧の３ｋ＋１次高調波成分もトルクリップルの３ｋ次成分を発生させることを意味する。なお、実際に誘起電圧に含まれる３ｋ−１次高調波成分と３ｋ＋１次高調波成分とは符号（正負）が互いに逆であるので、誘起電圧の３ｋ−１次高調波成分によるトルクリップルの３ｋ次成分と誘起電圧の３ｋ＋１次高調波成分によるトルクリップルの３ｋ次成分とが打ち消し合うことはない。
【００３３】
上記式（７）（９）よりトルク脈動を構成するトルクリップルは、トルクリップルの３ｋ次成分である（ｋ＝２，４，６，…）。ところで誘起電圧の３ｋ±１次高調波成分は、ｋが大きくなるにしたがって急激に小さくなる。このため、ｋ＝２のときのトルクリップルの３ｋ次成分すなわち６次成分が最も大きく、ｋ＝４，６，…に対応するトルクリップルの３ｋ次成分は十分に小さいものとなる。すなわち、誘起電圧の歪みに起因してモータトルクに生じる脈動としては、誘起電圧の５次高調波成分と７次高調波成分によって発生するトルクリップルの６次成分が支配的である。
【００３４】
これに対し本実施形態では、既述のように、式（１）で示されるスキュー角Δを有するようにロータ６５にスキューが施されている。このようなスキュー処理により誘起電圧の５次高調波成分と７次高調波成分が大幅に低減される。以下、この点につき説明する。
【００３５】
一般に、本実施形態のような永久磁石界磁形のブラシレスモータでは、ロータの磁石にスキューを施した場合、誘起電圧の高調波成分の低減率を示すスキュー係数Ｋｓは次式で与えられる（例えば特許文献１（特開２００４−１８０４９１号公報）参照）。
Ｋｓ＝sin(ｋ・αs/2)／(ｋ・αs/2)  …（１０）
上記式（１０）は、スキューを施さない場合に比べてスキューを施した場合に誘起電圧のｋ次高調波成分がどの程度低減されるかを示すものであり、αsは、ｒａｄ（ラジアン）を単位とし電気角で表現したスキュー角を示している。一方、図３に示す本実施形態におけるスキュー角Δは、ｄｅｇ（度）を単位とし機械角で表現したものである。したがって、
αs＝２π(Δ・Ｐ/2）／360  …（１１）
である。この式（１１）に式（１）を代入すると、
αs＝π/3  …（１２）
となる。よって、本実施形態のようにスキュー角Δを式（１）で与えると、スキュー係数Ｋｓは、
Ｋｓ＝sin(ｋ・π/6)／(ｋ・π/6)  …（１３）
となる（極数Ｐには無関係）。
【００３６】
この式（１３）より、本実施形態では、誘起電圧の５次高調波成分に対するスキュー係数Ｋｓは、
Ｋｓ＝sin(5π/6)／(5π/6)＝3/(5π)    …（１４）
となり、誘起電圧の７次高調波成分に対するスキュー係数Ｋｓは、
Ｋｓ＝sin(7π/6)／(7π/6)＝−3/(7π)  …（１５）
となる。
【００３７】
上記式（１４）（１５）より、本実施形態のようにスキュー角Δを式（１）で与えると、誘起電圧の５次高調波成分と７次高調波成分がいずれも大幅に低減されることがわかる。したがって、トルクリップルの６次成分も大幅に低減されることになる。既述のように、誘起電圧の歪みに起因してモータトルクに生じる脈動においてはトルクリップルの６次成分が支配的であるので、本実施形態によればトルクリップルを十分に抑制することができる。なお上記式（１３）より、誘起電圧の１１次高調波成分と１３次高調波成分も大幅に低減されるので、本実施形態によればトルクリップルの１２次成分も抑制される。
【００３８】
＜３.２  コギングトルクの抑制＞
次に、モータトルクにおける脈動（トルク脈動）のうち当該モータにおける極数やスロット数等の構造上の要因によって生じるもの、すなわちコギングトルクについて検討する。本実施形態のような永久磁石界磁形のブラシレスモータおいて生じるコギングトルクは、極数Ｐとスロット数Ｓとの最小公倍数をＲとした場合、機械角で３６０／Ｒ［ｄｅｇ］に相当する周期を有している。しかし、コギングトルクには、通常、この周期３６０／Ｒに対応する基本波以外に２次高調波成分も多く含まれており、コギングトルクの１周期分の波形は、図５に示すようになる（図５（ｂ）は、図５（ａ）の場合よりもコギングトルクの２次高調波成分の含有率が小さい場合を示している）。
【００３９】
一般に、セグメント磁石を使用したブラシレスモータにおいて段積み構造によりスキューを施した場合には、ロータにおける磁石の回転軸方向の分割数すなわち段積み数を２とすると、図６（ａ）に示すように、第１の段の磁石に対応するコギングトルク（図において点線で示す波形に相当）と、第２の段の磁石に対応するコギングトルク（図において１点鎖線で示す波形に相当）とは、完全に相殺されず、２次高調波成分に対応するコギングトルク（図において実線で示す波形に相当）が残存する。
【００４０】
これに対し本実施形態では、既述のように段積み数は３であるので、図６（ｂ）に示すように、第１の段の磁石に対応するコギングトルク（図において点線で示す波形に相当）と、第２の段の磁石に対応するコギングトルク（図において１点鎖線で示す波形に相当）と、第３の段の磁石に対応するコギングトルク（図において２点鎖線で示す波形に相当）とが互いに相殺し、２次高調波成分に対応するコギングトルクが残存することはない。
【００４１】
なお下記に述べるように、ロータにおける磁石の段積み数をＮとした場合、コギングトルクの（基本波の）１周期に含まれるＮの整数倍の次数の高調波成分を相殺することができない。いま、第ｊの段の磁石に対応するコギングトルクのｋ次高調波成分を“Ｔｃ(ｊ，ｋ)”で示すものとすると、Ｔｃ(ｊ，ｋ)＝Ｃｇ・sinｋ｛θ−360(j-1)/N｝と表すことができる（ｊ＝１，２，…，Ｎ）。ここで、Ｃｇは定数であり、θはコギングトルクの基本波の１周期（機械角で３６０／Ｒ）を３６０度とした場合の角度である。各段の磁石に対応するコギングトルクのｋ次高調波成分の総和を記号“Ｔｃｋ”で示すものとすると、
Ｔｃｋ＝Ｔｃ(１，ｋ)＋Ｔｃ(２，ｋ)＋…＋Ｔｃ(Ｎ，ｋ)
＝Ｃｇ［sin(ｋ・θ)＋sinｋ(θ−360・1/N)＋sinｋ(θ−360・2/N)＋…
…＋sinｋ｛θ−360(N-2)/N｝＋sinｋ｛θ−360(N-1)/N｝］  …（１６）
である。ここで、ｋを段積み数Ｎの整数倍とすると、
Ｔｃｋ＝Ｃｇ・Ｎ・sin(ｋ・θ)
となる。これは、コギングトルクにおけるＮの整数倍の次数の高調波成分はＮ段積みのセグメント磁石によるスキュー処理では相殺できないことを示している。
【００４２】
これに対し、ｋは段積み数Ｎの整数倍ではなく、ｋ＝ｎ・Ｎ＋ｍまたはｋ＝ｍである（ｎは自然数で、ｍは１≦ｍ≦Ｎ−１なる整数とする）場合には、
Ｔｃｋ＝Ｃｇ［sin(ｋ・θ)＋sin(k・θ−m360・1/N)＋sin(k・θ−m360・2/N)＋…
…＋sin｛k・θ−m360(N-2)/N｝＋sin｛k・θ−m360(N-1)/N｝］
＝０                                                        …（１７）
となる。これは、次式で与えられるスキュー角Δｃ（機械角）をＮ段積みのセグメント磁石において設定すると、コギングトルクの基本波成分に加えて、Ｎよりも小さい次数の高調波成分およびＮの整数倍以外の次数の高調波成分が相殺されることを示している（ここでＲは、既述のように極数Ｐとスロット数との最小公倍数である）。
Δｃ＝３６０／Ｒ  …（１８）
【００４３】
したがって、本実施形態のように段積み数Ｎを３に設定し（図３、図４）、かつ、この式（１８）で与えられるスキュー角を設定した場合には、コギングトルクの基本波成分のみならず２次高調波成分も相殺される。また、コギングトルクにおける３の倍数でない次数の他の高調波成分も相殺される。
【００４４】
次に、上記式（１８）で示されるスキュー角Δｃと、式（１）で示される本実施形態におけるスキュー角Δとの関係について説明する。本実施形態のように極数Ｐが１０でスロット数Ｓが１２の場合には（図２）、それらの最小公倍数Ｒは６０であるので、スキュー角を
Δｃ＝３６０／６０＝６［ｄｅｇ］
に設定すると、コギングトルクを抑制することができる。これに対し本実施形態におけるスキュー処理では、スキュー角は、Ｐ＝１０を式（１）に代入して得られる値Δに設定される。すなわち、
Δ＝３６０／（６×Ｐ／２）＝１２［ｄｅｇ］
に設定される。これは、本実施形態では、コギングトルクを抑制するためのスキュー角Δｃの２倍のスキュー角Δが設定されていることを意味する。したがって、本実施形態によれば、トルクリップルを十分に低減できるだけでなく、コギングトルクも抑制することができる。しかも、本実施形態では段積み数Ｎは３であるので、コギングトルクについては基本波成分に加えて２次高調波成分も相殺することができる。
【００４５】
以上のようにして本実施形態によれば、永久磁石界磁形の３相ブラシレスモータにおいてコギングトルクとトルクリップルの双方を十分に抑制することができる。したがって、本実施形態に係るブラシレスモータを駆動源として電動パワーステアリング装置に使用することにより、操舵フィーリングを向上させることができる。
【００４６】
ところで、本実施形態では極数Ｐが１０でスロット数が１２とされているが、本発明は、これに限定されるものではなく、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る極数Ｐとスロット数Ｓの他の組み合わせについても有効である。以下、この点につき説明する。
【００４７】
式（１）で与えられるスキュー角Δは、既述の説明から明らかなように、３相のブラシレスモータを前提としているが極数Ｐおよびスロット数Ｓを限定するものではない。そこで以下では、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る極数Ｐとスロット数Ｓの各組み合わせについて式（１８）で与えられるスキュー角Δｃと、本実施形態において式（１）で与えられるスキュー角Δとの関係について検討する。
【００４８】
図７は、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る極数Ｐとスロット数Ｓの各組み合わせにつき、ロータ１回転に含まれるコギングトルクの基本波の数（ロータ１回転に相当するコギングトルクの基本波周期数）、および、ロータ１回転に含まれるトルクリップルの６次成分の数（ロータ１回転に相当するトルクリップルの６次成分周期数）を示している。以下では、前者を「１回転当たりのコギングトルク基本波数」といい、後者を「１回転当たりのトルクリップル６次成分波数」というものとする。１回転当たりのコギングトルク基本波数は、極数Ｐとスロット数Ｓとの最小公倍数Ｒに等しく、図７では、極数Ｐとスロット数Ｓの各組み合わせに対応する欄の上段に記載されている。１回転当たりのトルクリップル６次成分波数は、６Ｐ／２に等しく、図７では、極数Ｐとスロット数Ｓの各組み合わせに対応する欄の下段に記載されている。なお、３相ブラシレスモータにおいて選択され得ない極数Ｐとスロット数Ｓの組み合わせについては、図７では空欄となっている。
【００４９】
図７より、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る極数Ｐとスロット数Ｓとのいずれの組み合わせについても、１回転当たりのコギングトルク基本波数（Ｒ）は、１回転当たりのトルクリップル６次成分波数（６Ｐ／２）の整数倍となることがわかる。これは、本実施形態におけるスキュー角Δ＝３６０／（６Ｐ／２）がコギングトルクの基本波周期３６０／Ｒの整数倍に相当することを意味する。また既述のように、スキュー角をΔ＝３６０／（６Ｐ／２）に設定すると、誘起電圧の高調波成分のうちトルククリップの６次成分を発生させる５次高調波成分および７次高調波成分が大幅に低減される。したがって、本実施形態のようにスキュー角Δが３６０／（６Ｐ／２）に設定されている場合には、３相ブラシレスモータにおいて選択され得る極数Ｐとスロット数Ｓとのいずれの組み合わせについても、トルクリップルの６次成分が十分に抑制されるだけでなく、コギングトルクの基本波成分も相殺される。また、既述のように本実施形態では、ロータにおけるセグメント磁石の段積み数が３であるので（図３）、コギングトルクの高次成分のうち含有量の比較的多い２次高調波成分も相殺される。
【００５０】
＜４．変形例＞
上記実施形態では、ロータのセグメント磁石の段積み数Ｎが３であるが、これに限定されるものではなく、上記で説明したように、段積み数が３以上であれば、上記実施形態と同様の効果が得られる。
【００５１】
また上記実施形態では、ロータ６５における永久磁石としてセグメント磁石が使用され、スキュー処理のために段積み構造となっているが（図３、図４）、このようなセグメント磁石に代えて、段積み構造における各段にリング磁石を使用してもよい。すなわち、ブラシレスモータ６において、上記ロータ６５に代えて、例えば図８に示すように、モータ軸７６の周囲に３個のリング磁石７５Ａ，７５Ｂ，７５Ｃを積み重ねた構成のロータ７５を使用してもよい。ここで、図８（ａ）は、このロータ７５を示す平面図であり、図８（ｂ）は、このロータ７５を示す側面図である。このロータ７５では、同心状に配置された同一構造の３個のリング磁石７５Ａ，７５Ｂ，７５Ｃが環状の磁石部を構成し、当該３個のリング磁石７５Ａ，７５Ｂ，７５Ｃは、それらの磁極境界が周方向に所定の回転角度Δ／３ずつずれるように配置されている。具体的には、第１のリング磁石７５Ａ（上段）の磁極境界に対し、第２のリング磁石７５Ｂ（中段）の磁極境界は回転角Δ／３だけずれており、第３のリング磁石７５Ｃ（下段）の磁極境界は回転角２Δ／３だけずれている。このような構成のロータ７５を有するブラシレスモータにおいて、上記Δを式（１）に示すように設定すると、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】本発明の一実施形態に係るブラシレスモータを備えた電動パワーステアリング装置の構成をそれに関連する車両構成と共に示す概略図である。
【図２】上記実施形態に係るブラシレスモータの構成を示す横断面図である。
【図３】上記実施形態に係るブラシレスモータのロータにおける磁石の配置を説明するための概略斜視図である。
【図４】上記実施形態に係るブラシレスモータのロータにおけるセグメント磁石の各段での配置を説明するための断面図である。
【図５】２次高調波成分を含むコギングトルクの波形図である。
【図６】ブラシレスモータのロータにおけるスキュー処理によるコギングトルク相殺の効果を２段積み構造の場合と３段積み構造の場合について示す波形図である。
【図７】３相ブラシレスモータにおける１回転当たりのコギングトルク基本波数およびトルクリップル６次成分波数を極数とスロット数の各種組み合わせについて示す図である。
【図８】上記実施形態の変形例に係るブラシレスモータにおけるロータを示す平面図（ａ）および側面図（ｂ）である。
【符号の説明】
【００５３】
５…電子制御ユニット（ＥＣＵ）、６…ブラシレスモータ、６１…ステータ、６１１ａ〜６１１ｌ…ティース、６１２ａ〜６１２ｌ…巻線、６５…ロータ、６５Ａ…（永久磁石の）第１の段、６５Ｂ…（永久磁石の）第２の段、６５Ｃ…（永久磁石の）第３の段、６５１ａ〜６５１ｊ…永久磁石、６５１ａＡ〜６５１ｊＡ…第１の段の磁石セグメント、６５１ａＢ〜６５１ｊＢ…第２の段の磁石セグメント、６５１ａＣ〜６５１ｊＣ…第３の段の磁石セグメント、６６…モータ軸、７５…ロータ、７５Ａ〜７５Ｃ…リング磁石、７６…モータ軸。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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