(57)【要約】【課題】コンクリート表面の画像データが低分解能の場合でも、微細幅のひび割れを高精度で検出することのできるひび割れ検出方法を提供すること。【解決手段】ウェーブレット画像を作成する第一工程と、ひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、細線化画像を作成し、該細線化画像に対応するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出するとともに、該２つのウェーブレット係数に対応する相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅を設定する第三工程と、２つのウェーブレット係数、および、相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅で構成される第一の関係式に細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入してひび割れ幅を推定する第四工程と、を具備する、ひび割れ検出方法である。【選択図】図３
2008267943.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンクリート表面に生じているひび割れの検出をおこなうひび割れ検出方法であって、
対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、該２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のそれぞれのウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、ひび割れ検出対象であるコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する第一工程と、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数を閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は該注目画素をひび割れと判定し、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも小さな場合は該注目画素をひび割れでないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこない、ひび割れ以外のノイズを除去することによってひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、からなるひび割れ検出方法において、
細線化処理を実行してその中心線で構成されるひび割れの細線化画像を作成し、該細線化画像に対応するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出するとともに、該２つのウェーブレット係数に対応する相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅を設定する第三工程と、
前記２つのウェーブレット係数、および、相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅で構成される第一の関係式に前記細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入してひび割れ幅を推定する第四工程と、
を具備することを特徴とするひび割れ検出方法。
【請求項２】
請求項１に記載のひび割れ検出方法において、
前記大小２つのウェーブレット係数は、細線化画像に対応するウェーブレット係数中の最大値と最小値であり、
前記２つのウェーブレット係数に対応する相対的に大きなひび割れ幅はウェーブレット係数の最大値に対応する最大ひび割れ幅であり、相対的に小さなひび割れ幅はウェーブレット係数の最小値に対応する最小ひび割れ幅であることを特徴とするひび割れ検出方法。
【請求項３】
コンクリート表面に生じているひび割れの検出をおこなうひび割れ検出方法であって、
対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、該２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のそれぞれのウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、ひび割れ検出対象であるコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する第一工程と、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数を閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は該注目画素をひび割れと判定し、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも小さな場合は該注目画素をひび割れでないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこない、ひび割れ以外のノイズを除去することによってひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、からなるひび割れ検出方法において、
前記第一工程では、コンクリート表面にクラックスケールを密着させ、該クラックスケールを含むコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力するものであり、かつ、この入力画像をウェーブレット変換することによってひび割れ画像とクラックスケール画像双方のウェーブレット画像を作成するものであり、
さらに、細線化処理を実行してその中心線で構成されるひび割れの細線化画像を作成し、該細線化画像に対応するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出するとともに、クラックスケール画像に関するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出し、これを回帰分析することで回帰式を決定する係数を求め、細線化画像に対応するウェーブレット係数から抽出された前記大小２つのウェーブレット係数、およびクラックスケール画像に関する大小２つのウェーブレット係数で構成される第二の関係式に前記細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入することで、細線化画像に対応するウェーブレット係数の補正値を求める第三工程と、
前記回帰式を決定する係数で構成される第三の関係式に前記補正値を代入してひび割れ幅を推定する第四工程と、
を具備することを特徴とするひび割れ検出方法。
【請求項４】
請求項３に記載のひび割れ検出方法において、
前記大小２つのウェーブレット係数は、細線化画像に対応するウェーブレット係数中の最大値と最小値であり、
前記細線化画像の２つのウェーブレット係に対応する相対的に大きなひび割れ幅は細線化画像に関するウェーブレット係数の最大値に対応する最大ひび割れ幅であり、相対的に小さなひび割れ幅は細線化画像に関するウェーブレット係数の最小値に対応する最小ひび割れ幅であり、
前記クラックスケール画像の２つのウェーブレット係数に対応する相対的に大きなひび割れ幅はクラックスケール画像に関するウェーブレット係数の最大値に対応する最大ひび割れ幅であり、相対的に小さなひび割れ幅はクラックスケール画像に関するウェーブレット係数の最小値に対応する最小ひび割れ幅であることを特徴とするひび割れ検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンクリート表面に生じているひび割れの検出をおこなうひび割れ検出方法に係り、特に、撮影されたコンクリート表面の汚れや照明条件などによってひび割れの検出が困難な場合においても、簡易に高精度のひび割れ検出をおこなうことのできるひび割れ検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コンクリート表面上のひび割れを検出する方法としては、従来、調査員がスケールを使用しながら目視観察をおこない、ひび割れの幅や長さを測定する方法が一般的であった。しかし、この目視観察による方法は調査員の測定技量などによって精度のばらつきが大きくなることや、ひび割れが大量に存在する場合においては大量の情報を正確に処理するために莫大な労力および時間を要するといった問題があった。
【０００３】
上記の問題に対して、コンクリート表面の撮影画像をコンピュータに取り込み、画像をひび割れ領域とそれ以外の領域とに２値化処理する画像処理手法が適用されている。画像の２値化処理とは、ある濃度値に対して画像の濃度を０または１に表現することであり、例えば、入力画像ｆ（ｉ，ｊ）に対して２値化処理で得られる２値化画像ｂ（ｉ，ｊ）はｂ（ｉ，ｊ）＝１（ｆ（ｉ，ｊ）＞ｋ）、０（ｆ（ｉ，ｊ）≦ｋ）となる。ここで、ｋは２値化する際の閾値であり、したがって２値化画像の良し悪しは閾値ｋの選定によって決まるといってよい。
【０００４】
従来の閾値を求める手法としては、固定閾値または可変閾値による処理方法がある。固定閾値による処理方法には、Ｐタイル法やモード法、相関比を用いた方法などが挙げられる。固定閾値による処理方法は、対象画像の濃度ヒストグラムを作成し、画像の背景（コンクリート表面）の濃度値とひび割れの濃度値との間に明確な谷が現れるような双峰性のヒストグラムが得られる場合において有効な方法である。
【０００５】
一方、可変閾値による処理方法は、照明条件などによって撮影ムラが生じ、背景の濃度値と対象部分の濃度値が画像全体で一定でない場合に有効な方法である。この可変閾値処理法は、注目している画素を中心とする局所領域の平均濃度値を閾値とする方法である。この方法の欠点は、背景領域の微妙な濃淡変化に応じて、例えばひび割れ以外のノイズが多い画像となってしまう点である。
【０００６】
従来の画像処理方法は、撮影された入力画像に対して閾値を決定し、２値化処理をおこないながらひび割れの抽出をおこなうものである。すなわち、この一般的な処理の流れは次のようになる。１）撮影画像をコンピュータに取り込んで入力画像を作成する。２）入力画像の濃度の補正をする。３）２値化処理をおこなってひび割れの抽出をおこなう。４）ひび割れの平滑化や輪郭線の追跡をおこなう。５）特定されたひび割れの特徴量の算定をおこなう。
【０００７】
上記する従来の画像処理法は、濃度が一様なコンクリート表面上のひび割れの検出においては比較的高精度のひび割れ検出が可能である。しかし、実際のコンクリート構造物の表面は様々な汚れを含んでおり、さらにはひび割れの濃度も、ひび割れの幅や深度などに応じてばらつきがあるのが一般的である。かかるコンクリート表面に対して従来の画像処理法を用いると、ひび割れの抽出に際しては様々な問題が生じ得る。例えば、固定閾値処理の場合において、コンクリート表面上の汚れ領域とひび割れ領域が同程度の濃度値である場合には、これらを２値化処理することが極めて困難となる。濃度ヒストグラムが双峰性を呈していて、閾値を容易に決定できたとしても、ひび割れ領域と判断される範囲には汚れ領域が含まれる可能性が極めて高くなる。また、逆に、ひび割れ周辺部の汚れ領域を含ませないような閾値をあらたに設定しようとすると、今度は他のひび割れ領域を除外してしまうことになってしまう。
【０００８】
可変閾値処理の場合には、コンクリート表面上の汚れが多くなるにしたがって、ひび割れ抽出画像中にひび割れ以外のノイズが多く含まれることになり、場合によってはひび割れ抽出画像を一見しても、どの部分がひび割れ領域なのか全く判別できないこととなる。
【０００９】
上記する従来手法の問題に対して本発明者等は、撮影されたコンクリート表面の汚れや照明条件などによってひび割れの検出が困難な場合においても、簡易に高精度のひび割れ検出をおこなうことのできるひび割れ検出方法を発案し、特許文献１にその開示をおこなっている。このひび割れ検出方法は、対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、該２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のそれぞれのウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、ひび割れ検出対象であるコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する第一工程と、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数を閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は該注目画素をひび割れと判定し、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも小さな場合は該注目画素をひび割れでないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこなうことによってひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、からなる方法である。
【００１０】
【特許文献１】特開２００６−１６２５８３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１に開示のひび割れ検出方法によれば、局所的に閾値を設定しながらひび割れの検出をおこない、かかる操作を対象となるコンクリート表面全てにわたっておこなうことから、極めて精度のよいひび割れの検出を実現することができる。しかし、この方法では、撮影された画像データの分解能によって最小ひび割れ幅が決定されてしまう。したがって、例えば０．８ｍｍ／１画素（ピクセル）のような低分解能の撮影画像データの場合には、ひび割れ幅は１画素の０．８ｍｍ単位で評価されることになる。そこで、より細かいひび割れ幅を評価するに際し、対象物をより近接位置からより高い分解能で撮影する必要が生じる。
【００１２】
本発明のひび割れ検出方法は上記する問題に鑑みてなされたものであり、分解能の低い画像データによっても、微細幅のひび割れを高精度で検出することのできるひび割れ検出方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
前記目的を達成すべく、本発明によるひび割れ検出方法は、コンクリート表面に生じているひび割れの検出をおこなうひび割れ検出方法であって、対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、該２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のそれぞれのウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、ひび割れ検出対象であるコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する第一工程と、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数を閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は該注目画素をひび割れと判定し、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも小さな場合は該注目画素をひび割れでないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこない、ひび割れ以外のノイズを除去することによってひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、からなるひび割れ検出方法において、細線化処理を実行してその中心線で構成されるひび割れの細線化画像を作成し、該細線化画像に対応するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出するとともに、該２つのウェーブレット係数に対応する相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅を設定する第三工程と、前記２つのウェーブレット係数、および相対的に大きなひび割れ幅と小さなひび割れ幅で構成される第一の関係式に前記細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入してひび割れ幅を推定する第四工程と、を具備することを特徴とするものである。
【００１４】
ウェーブレット（ｗａｖｅｌｅｔ）とは、小さな波という意味であり、局在性を持つ波の基本単位を、ウェーブレット関数を用いた式で表現することができる。このウェーブレット関数を拡大または縮小することにより、時間情報や空間情報と周波数情報を同時に解析することが可能となる。このウェーブレット係数を、ひび割れを有するコンクリート表面に適用する場合の該ウェーブレット係数の特徴としては、かかる係数が、コンクリート表面の濃度と、ひび割れの濃度と、ひび割れ幅に依存するということである。例えば、ひび割れ幅が大きくなるにつれてウェーブレット係数の値は大きくなる傾向があり、また、ひび割れの濃度が濃くなるにつれて（黒色に近づくにつれて）ウェーブレット係数の値は大きくなる傾向がある。
【００１５】
ウェーブレット変換によって算定されるウェーブレット係数を用いて、ひび割れの検出をおこなうアルゴリズムは以下のようになる。まず、コンクリート表面の撮影画像とウェーブレット関数との内積よりウェーブレット係数を求める。このウェーブレット係数を２５６階調に変換することで、連続量を持ったウェーブレット画像が作成できる。
【００１６】
ウェーブレット係数は、上記するようにひび割れ幅やひび割れの濃度、コンクリート表面の濃度によって変化することから、擬似的に作成されたデータを用いてひび割れの濃度とコンクリート表面の濃度に関するウェーブレット係数を各階調ごとに算定しておき、ウェーブレット係数テーブルを作成しておく。このウェーブレット係数テーブルにある各階調ごとのウェーブレット係数が、ひび割れ検出の際の閾値となる。例えば、対比される２つの濃度（一方の濃度をコンクリート表面の濃度、他方の濃度をひび割れの濃度と仮定することができる）に対応するウェーブレット係数（閾値）がウェーブレット係数テーブルを参照すれば一義的に決定される。したがって、後述するように、撮影画像において対比される２つの濃度間のウェーブレット係数を算定した際に、このウェーブレット係数がウェーブレット係数テーブルの閾値よりも大きな場合は、ひび割れであると判断できるし、閾値よりも小さな場合はひび割れでないと判断することが可能となる。
このウェーブレット係数テーブルを作成する際の擬似的なデータは特に限定するものではないが、例えば、ひび割れ幅が一画素（一ピクセル）〜五画素（五ピクセル）までの中で、各画素幅のひび割れごとに、コンクリート表面の階調とひび割れの階調に対応するウェーブレット係数を算定する。閾値の設定に際しては、例えば、ひび割れ幅が一画素の場合のウェーブレット係数のうち、ひび割れに対応するウェーブレット係数を選定し、ひび割れ幅が五画素の場合のウェーブレット係数のうち、ひび割れ領域でない箇所のウェーブレット係数を選定し、これら２つのウェーブレット係数の平均値をもって任意の階調における閾値とすることができる。
【００１７】
本発明のひび割れ検出方法においては、まず、第一工程において、上記するウェーブレット係数テーブルを作成しておくとともに、撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する。このウェーブレット画像の作成は、コンピュータ内部において以下のように実施される。まず、適宜に設定された広域領域（例えば３０×３０画素の領域）に対してウェーブレット係数を算定する。次に、この広域領域から一画素移動した広域領域（同じように例えば３０×３０画素の領域であって、移動前の３０×３０画素の領域とほとんどの画素が共通している）で、同じようにウェーブレット係数を算定する。この操作を入力画像全体に繰り返すことにより、コンピュータ内部には、ウェーブレット係数の連続量からなるウェーブレット画像が作成される。
【００１８】
次に第二工程において、このウェーブレット係数の連続量からなるウェーブレット画像において、ウェーブレット係数テーブル内の閾値（ウェーブレット係数）とウェーブレット画像を構成するウェーブレット係数とを比較し、画像を構成するウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合はひび割れと判断し（画面上では例えば白色）、閾値よりも小さな場合はひび割れでないと判断する（画面上では例えば黒色）。かかる操作をウェーブレット画像全体でおこなうことにより、黒い背景色内に白いひび割れが描き出されたひび割れ抽出画像が作成される。
【００１９】
このひび割れ抽出画像の作成に際し、２値化処理に加えてノイズの除去も実施される。このノイズを除去する方法としては、公知の画像編集ソフトを使用して、ドット部を除去したり、所定長さ未満の線分を非クラック部として除去するといった方法がある。また、ノイズ除去方法のアルゴリズムの一つとしては輪郭線追跡処理を挙げることができる。この輪郭線追跡処理は、ある任意の画素（ひび割れと判断されている画素）から出発して、隣接する画素がひび割れ箇所の場合には出発画素と接続し、さらに隣接する画素がひび割れ箇所の場合にはさらに双方を接続し、最終的に出発画素に閉合した場合（例えば、第一画素、第二画素、…、第ｎ−１画素、第ｎ画素、第一画素の順に接続される場合）や、次に繋がるひび割れ箇所が存在しなくなった場合に終了するものである。かかる輪郭線追跡処理によれば、ループ状に閉合するようなひび割れラインや、複数の屈曲部を備えて線状に伸びるひび割れラインなど、適宜のひび割れラインが作成されることになる。この際、繋げられる画素数の最小数を予め設定しておくことにより、かかる設定数以下の画素はすべてひび割れでないとして、画面のひび割れ表示から削除することができる。
【００２０】
また、平滑化処理をおこなった後に輪郭線追跡処理を実行してもよい。ここで、平滑化処理は、適宜に設定された数の画素内の平均値を算定し、例えば、かかる複数の画素の中で、平均値よりも濃い濃度の画素はひび割れである画素とし、平均値よりも薄い濃度の画素はひび割れでないと判断する手法である。
【００２１】
次に第三工程において、ひび割れ画素のみを抽出した画像に対して細線化処理を実行することにより、ひび割れの中心線で構成され、たとえばひび割れ全体が一画素幅（一ピクセル幅）を有する細線化画像を作成する。発明者等の検証によれば、任意幅のひび割れにおいて、その中心線部分が最も濃度が濃くなることが分かっており、したがって、細線化処理により、任意幅で任意長さのひび割れを構成するひび割れにおいて、各部位のひび割れ濃度を設定することができる。
【００２２】
任意の細線化画像には、１本もしくは複数本のひび割れが包含されているが、この細線化画像の中から、大小２つのウェーブレット係数を選定する。この２つのウェーブレット係数の選定は、任意に選定したウェーブレット係数と、このウェーブレット係数よりも相対的に小さな（または大きな）ウェーブレット係数であれば特に限定されるものではないが、最終的にひび割れを推定する上で、細線化画像中のウェーブレット係数の中で、最大値と最小値を選定するのが好ましい。この場合、最大値は、分解能のひび割れ、すなわち、撮影機器の種類（デジタル一眼レフカメラ、ハイビジョンデジタルカメラ、デジタルビデオカメラなど）、使用されるレンズの種類、撮影距離などの撮影状況によって決定される分解能のひび割れ幅に設定することができる。一方、最小値は、画像解析で検出可能なひび割れ幅に設定できる。
【００２３】
第四工程では、上記する選定された２つのウェーブレット係数（たとえば最小値と最大値）、およびこの２つのウェーブレット係数に対応するひび割れ幅を用いて、細線化画像のウェーブレット係数を変数としたひび割れ幅の推定式を設定する。
【００２４】
本発明者らが上記推定式によってひび割れ幅を推定した結果と、実際にコンクリート表面上のひび割れをクラックスケールにて測定した測定結果とを比較照合した結果、極めて高い相関を有していることが実証されている。ここで、実際に分解能の低い画像データの場合でも、微細幅のひび割れを高精度で検出できることも実証されている。
【００２５】
最後に、推定されたひび割れ幅に基づくひび割れデータ、すなわち、全ひび割れ長さの算定やひび割れ幅ごとのひび割れ長さの算定、ひび割れ幅ごとの分布図の作成などをおこない、該ひび割れデータから所望の情報を抽出することが可能となる。
【００２６】
また、本発明によるひび割れ検出方法の他の実施の形態は、コンクリート表面に生じているひび割れの検出をおこなうひび割れ検出方法であって、対比される２つの濃度に対応したウェーブレット係数を算定するとともに、該２つの濃度をそれぞれ変化させた場合のそれぞれのウェーブレット係数を算定してウェーブレット係数テーブルを作成し、ひび割れ検出対象であるコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力して入力画像とし、該入力画像をウェーブレット変換することによってウェーブレット画像を作成する第一工程と、ウェーブレット係数テーブル内において局所領域内の近傍画素の平均濃度と注目画素の濃度に対応するウェーブレット係数を閾値とし、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも大きな場合は該注目画素をひび割れと判定し、注目画素のウェーブレット係数が閾値よりも小さな場合は該注目画素をひび割れでないと判定し、局所領域および注目画素を変化させながら注目画素のウェーブレット係数と閾値との比較をおこない、ひび割れ以外のノイズを除去することによってひび割れ抽出画像を作成する第二工程と、からなるひび割れ検出方法において、前記第一工程では、コンクリート表面にクラックスケールを密着させ、該クラックスケールを含むコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに入力するものであり、かつ、この入力画像をウェーブレット変換することによってひび割れ画像とクラックスケール画像双方のウェーブレット画像を作成するものである。
【００２７】
さらに、細線化処理を実行してその中心線で構成されるひび割れの細線化画像を作成し、該細線化画像に対応するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出するとともに、クラックスケール画像に関するウェーブレット係数から大小２つのウェーブレット係数を抽出し、これを回帰分析することで回帰式を決定する係数を求め、細線化画像に対応するウェーブレット係数から抽出された前記大小２つのウェーブレット係数、およびクラックスケール画像に関する大小２つのウェーブレット係数で構成される第二の関係式に前記細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入することで、細線化画像に対応するウェーブレット係数の補正値を求める第三工程と、前記回帰式を決定する係数で構成される第三の関係式に前記補正値を代入してひび割れ幅を推定する第四工程と、を具備することを特徴とするものである。
【００２８】
本発明は、同じひび割れ幅をもつ画素の濃度に対して、コンクリート濃度の濃淡によってウェーブレット係数が異なってくることを勘案し、実際にクラックスケールをコンクリート表面上に密着させてクラックスケールの撮影もおこない、クラックスケールに関するウェーブレット係数をも算定し、この算定値を勘案してひび割れに関する細線化画像のウェーブレット係数を補正する（もしくは標準化する）ものである。この補正（キャリブレーション）は、クラックスケールをコンクリート表面に貼着できる撮影条件（撮影距離が短い、撮影されるコンクリート表面が高所でないなど）の場合に好適である。
【００２９】
クラックスケールの撮影画像に関してウェーブレット係数を求め、上記と同様に、２つの大小のウェーブレット係数を選定する。このクラックスケールの場合も、ウェーブレット係数中の最大値と最小値を選定するのが好ましい。
【００３０】
クラックスケールに関する２つのウェーブレット係数に対応するクラックスケールのひび割れ幅の平均値を求め、たとえば線形関数による回帰式：
2008267943.tif 000003
の係数ａ，ｂを求める。
【００３１】
ひび割れに関する細線化画像のウェーブレット係数に関しても上記同様に２つのウェーブレット係数を選定しておき（最大値、最小値が好ましいことは同様）、この２つのウェーブレット係数とクラックスケール画像に関する大小２つのウェーブレット係数と、で構成され、細線化画像のウェーブレット係数を変数とした第二の関係式を設定する。この関係式に細線化画像に対応するウェーブレット係数を代入することで、ウェーブレット係数の補正値（標準化された値）を算定し、この値を、たとえば上記回帰式の係数ａ，ｂを有する一次式（補正値を変数とする式）に代入することにより、ひび割れ幅を推定するものである。
【００３２】
発明者等の検証によれば、ウェーブレット係数をキャリブレートする本方法によっても、実際の計測値と高い相関が得られることが実証されており、上記のごとく撮影条件が悪い場合でも、微細幅のひび割れを高精度で検出することが可能となる。
【発明の効果】
【００３３】
以上の説明から理解できるように、本発明のひび割れ検出方法によれば、解析されたウェーブレット係数を所定の関係式に代入してひび割れ幅の推定値を求める方法により、分解能の低い画像データを使用した場合でも、微細幅のひび割れを高い精度で検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００３５】
図１は、入力画像と局所領域の関係を示した模式図である。本発明のひび割れ検出方法では、入力画像１における広域領域２でウェーブレット変換をおこない、広域領域２の中心である局所領域３におけるひび割れの検出をおこなうものである。入力画像１内をくまなく広域領域２を上下左右に平行移動して、入力画像１内におけるひび割れの検出をおこなう。かかる方法により、従来の固定閾値法のように、例えば入力画像１内で一つの閾値を決める方法に比べて、精度のよいひび割れの検出をおこなうことができる。
【００３６】
図２は、局所領域３を拡大した図であり、図示する実施形態では、たとえば３×３の９つの画素（８つの近傍画素３１，３１，…と、中央に位置する注目画素３２）を対象としてひび割れ判定をおこなう。なお、ウェーブレット係数の算定は、図１における広域領域２を対象としておこなわれる。
【００３７】
ここで、ウェーブレット関数（マザーウェーブレット関数）を用いたウェーブレット変換をおこなうことでウェーブレット係数を算定する算定式を以下に示す。
【００３８】
【数１】
2008267943.tif 000004
【００３９】
【数２】
2008267943.tif 000005
【００４０】
【数３】
2008267943.tif 000006
【００４１】
ここで、ｆ（ｘ、ｙ）は入力画像を、ψはマザーウェーブレット関数（ガボール関数）を、（ｘ0、ｙ0）はψの平行移動量を、ａｋはψの拡大や縮小を、ｆは中心周波数を、σはガウス関数の標準偏差を、θは波の進行方向を表す回転角を、それぞれ示している。
【００４２】
ここで、数式１を用いて計算した複数のθ、ｋに対して、ウェーブレット係数Ψの累計値Ｃ（ｘ0、ｙ0）を求めたのが数式４となる。
【００４３】
【数４】
2008267943.tif 000007
【００４４】
上記のパラメータは、任意に設定できるが、例えば、σを０．５〜２に、ａｋは０〜５に、ｆは０．１に、回転角は０〜１８０度に、それぞれ設定できる。
【００４５】
数式４における平行移動量（ｘ0、ｙ0）は、注目画素の位置に対応するものであり、注目画素の位置を順次移動させることによって、ウェーブレット係数の連続量（Ｃ（ｘ0、ｙ0））が算定でき、この連続量を図示することによってウェーブレット画像が作成できる。
【００４６】
広域領域２を構成する全画素に対して、ウェーブレット係数を上算定式に基づいて算定した後、注目画素を一つ左右または上下に移動させてできる広域領域２の全画素において同様にウェーブレット係数を算定する。このウェーブレット係数算定を入力画像全体で実施することにより、適宜の範囲内における構成画素がそれぞれのウェーブレット係数を備えたウェーブレット画像（ウェーブレット係数の連続量からなる画像）を作成することができる。
【００４７】
次に、図３に基づいて、ひび割れ検出方法の一実施形態を説明する。
【００４８】
ＣＣＤカメラ等のデジタルカメラで撮影されたコンクリート表面の撮影画像をコンピュータに取り込むことにより、入力画像の作成（ステップＳ１０）がおこなわれる。ここで、クラックスケールをコンクリート表面に貼着できる場合には、このクラックスケールの撮影も同時におこなわれ、その入力画像も作成される（ステップＳ１１）。
【００４９】
次に、入力画像とは何らの関係もない、対比する２つの濃度からなる擬似画像に対して、ウェーブレット係数の算定をおこなう。例えば、図４に示すように、コンクリート表面と仮定される背景色ａ（例えば、背景色のＲ、Ｇ、Ｂが、２５５，２５５，２５５とする）と、ひび割れと仮定される線分ｂ１〜ｂ５からなる擬似画像のウェーブレット係数を求める。ここで、線分ｂ１〜ｂ５は、線幅が順に１画素（１ピクセル）〜５画素（５ピクセル）まで変化しており、さらに、各線分は、３種類の濃度を備えている（例えば、線分ｂ１では、濃度の濃い順に、ｂ１１（黒色）、ｂ１２（薄い黒色）、ｂ１３（灰色）と変化している）。この擬似画像に対してウェーブレット変換をおこなうことで算定されるウェーブレット係数の鳥瞰図を示したのが図５である。図５において、Ｘ軸は線分の幅を、Ｙ軸は線分の色の濃度を、Ｚ軸はウェーブレット係数をそれぞれ示している。この線幅の設定は、最終的に抽出したいひび割れ幅の最大値によって設定すればよい。なお、画素幅ごとに、ひび割れ領域のウェーブレット係数と、ひび割れ領域以外のウェーブレット係数が算定できる。
【００５０】
本実施形態では、コンクリート表面と仮定される任意の濃度（階調）と、ひび割れと仮定される任意の濃度（階調）に対応する閾値（ウェーブレット係数）を算定するにあたり、例えば、ひび割れ幅が１画素幅の場合におけるひび割れ領域のウェーブレット係数と、ひび割れ幅が５画素幅の場合におけるひび割れ領域以外のウェーブレット係数との平均値をもって、設定したひび割れ幅範囲内において対象となる階調に対応した閾値としている。この閾値の設定は、勿論任意でかまわない。
【００５１】
対比する２つの濃度の組み合わせをそれぞれ０〜２５５の２５６階調でおこなうことで、図６に示すようなウェーブレット係数テーブルの作成（ステップＳ３０）がおこなわれる。なお、かかる作業は、図示するフロー位置でなくともよく、例えば、入力画像の作成前であってもかまわない。
【００５２】
入力画像をウェーブレット変換することにより、ウェーブレット画像の作成（ステップＳ２０）がおこなわれる。なお、クラックスケールの入力画像がある場合には、同様にクラックスケール画像のウェーブレット画像が作成される（ステップＳ２１）。
【００５３】
ウェーブレット画像は、上記するように、各画素が固有のウェーブレット係数を備えた連続量からなるものであり、各画素のウェーブレット係数を対応するウェーブレット係数テーブルのウェーブレット係数（閾値）と比較することにより、ひび割れ抽出画像の作成（ステップＳ４０）がおこなわれる。例えば、任意の画素のウェーブレット係数が、該画素の濃度（ウェーブレット係数テーブルではこの画素濃度はひび割れ濃度に対応する）と、局所領域内の近傍画素の平均濃度（ウェーブレット係数テーブルではこの局所領域内の近傍画素の平均濃度がコンクリート濃度に対応する）で一義的に決定されるウェーブレット係数（閾値）よりも大きな場合は、かかる画素をひび割れであると判定する。
【００５４】
各画素のウェーブレット係数に対して同様の比較をコンピュータ内でおこなうことにより、例えば、黒い画面（コンクリート表面）内に、白い線分（ひび割れ）が描き出された２値化画像が作成され、この２値化画像からノイズを除去することにより、ひび割れ抽出画像が作成される（ステップＳ４０）。
【００５５】
このノイズの除去方法は、簡易には公知の画像編集ソフトを使用して、ドット部を除去する方法、所定長さ未満の線分を非クラック部として除去するといった方法がある。
【００５６】
また、他の方法として、平滑化処理と輪郭線追跡処理によっておこなう方法がある。平滑化処理では、局所領域内の濃度の平均値（例えば、中央値）を該局所領域内の注目画素の濃度値とすることにより、２値化画像からノイズを除去してひび割れ箇所を絞り込む。この平滑化処理がおこなわれることにより、平滑化画像が作成される。
【００５７】
次に、平滑化画像に対して輪郭線追跡処理をおこなう。輪郭線追跡処理は、各ひび割れ領域における任意のひび割れ画素を起点とし（第一画素）、例えば、この第一画素から反時計回りに隣接する画素に注目し、かかる隣接画素（第二画素）がひび割れ画素である場合には第一画素と第二画素を接続する。以後、同様に第二画素、第三画素、…、第ｎ−１画素、第ｎ画素とひび割れ画素の追跡をおこない、該ｎ画素の次に起点となる第一画素がくる場合には、第一画素〜第ｎ画素までを一つのひび割れ箇所（ひび割れライン）と判定する。あるいは、該ｎ画素の次に続くひび割れ画素が存在しなくなった時点で、第一画素〜第ｎ画素を一つのひび割れ箇所（ひび割れライン）と判定する。なお、ひび割れラインの中には、その途中で二股以上に分岐するようなひび割れ形態も含まれる。かかる次数ｎの設定は任意であり、第一画素からの追跡数がこの設定された次数ｎ以上の場合をひび割れと判定することにより、ひび割れ抽出画像が作成される。
【００５８】
次に、ステップＳ４０にて作成されたひび割れ抽出画像において、ひび割れの中心線で構成され、たとえばひび割れ全体が一画素幅（一ピクセル幅）を有する細線化画像を作成する（ステップＳ５０）。
【００５９】
この細線化画像を使用してひび割れ幅の推定値を算定する。ここで、このひび割れ幅の推定に関しては、クラックスケール画像のウェーブレット係数を使用して細線化画像に関するウェーブレット係数を補正し（キャリブレートし）、その後にひび割れ幅の推定をおこなうステップＳ６０Ａと、かかるキャリブレーションをおこなわず、細線化画像に関するウェーブレット係数のみを使用してひび割れ幅の推定をおこなうステップＳ６０とがある。まず、図７に基づいてステップＳ６０を説明し、次いで、図８に基づいてステップＳ６０Ａを説明する。なお、ステップＳ６０とステップＳ６０Ａのいずれか一方の選択、もしくは双方の選択はいずれも任意であり、たとえばクラックスケールの入力画像が作成できている場合には、ステップＳ６０Ａを選択し、そうでない場合にはステップＳ６０を選択することができる。
【００６０】
まず、ステップＳ６０を図７に基づいて説明する。ステップＳ５０で求められた細線化画像のウェーブレット係数の最大値と最小値を求め（ステップＳ１）、この最大値に対応する最大ひび割れ幅と最小値に対応する最小ひび割れ幅を設定する（ステップＳ２）。この最大値は、分解能のひび割れ幅に、最小値は画像解析で検出可能なひび割れ幅にそれぞれ設定できる。
【００６１】
次に、ひび割れ幅の推定値を算定するための推定式を設定してひび割れ幅の推定をおこなう（ステップＳ３）。この推定式として、たとえば下式を使用することができる。
【００６２】
【数５】
2008267943.tif 000008
【００６３】
ここで、Ｗｉｄｔｈ：ひび割れ幅の推定値、Ｃｍａｘ、Ｃｍｉｎ：細線化画像のウェーブレット係数の最大値、最小値、Ｗｍａｘ、Ｗｍｉｎ：ウェーブレット係数の最大値、最小値に対応するひび割れ幅、ＷＣは細線化画像のウェーブレット係数であって、本式の変数である。
【００６４】
細線化画像のウェーブレット係数を定式に代入することによって対象となるひび割れのひび割れ幅を推定（特定）する。
【００６５】
一方、ステップＳ６０Ａを図８に基づいて説明する。まず、クラックスケール画像のウェーブレット係数の最大値、最小値を求め（ステップＳ４）、クラックスケールのひび割れ幅ごとのウェーブレット係数の平均値を求め、線形関数による回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂの係数ａ，ｂを求める（ステップＳ５）。
【００６６】
次に、ステップＳ５０で求められた細線化画像のウェーブレット係数の最大値と最小値を求め（ステップＳ６）、この最大値、最小値とステップＳ４で求めておいたクラックスケールの最大値、最小値から構成される下式により、まず、細線化画像のウェーブレット係数の補正値（標準化された値）を求める（ステップＳ７）。
【００６７】
【数６】
2008267943.tif 000009
【００６８】
ここで、Ｎ_ＷＣ：ウェーブレット係数の補正値（標準値）、Ｃｍａｘ、Ｃｍｉｎ：細線化画像のウェーブレット係数の最大値、最小値、Ｓｍａｘ、Ｓｍｉｎ：クラックスケールのウェーブレット係数の最大値、最小値、ＷＣは細線化画像のウェーブレット係数であって、本式の変数である。
【００６９】
上式にて補正されたウェーブレット係数を推定式である上回帰式（ｙ＝ａｘ＋ｂ）に代入して、ひび割れ幅の推定をおこなう（ステップＳ８）。
【００７０】
[ひび割れ幅とウェーブレット係数の相関性についての検証]
コンクリート上に添付したクラックスケールを６ケースの分解能で撮影した画像を図９の（ａ）〜（ｆ）で示す。ここで、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ分解能が０．１、０．２ｍｍ／画素のデジタル一眼レフカメラによる撮影画像、（ｃ）は分解能が０．３ｍｍ／画素のハイビジョンデジタルビデオによる撮影画像、（ｄ）〜（ｆ）はそれぞれ分解能が０．４、０．６，０．９ｍｍ／画素のビデオカメラによる撮影画像である。
【００７１】
このクラックスケール画像を解析して得られたウェーブレット係数の０．０４ｍｍ〜０．７ｍｍまでのひび割れ幅ごとの平均値とひび割れ幅の関係を求め、これを図１０に示している。
【００７２】
図１０より、ひび割れ幅が０．７ｍｍまでに関しては、高分解能の画像で非線形の傾向を示すが、低分解能の画像になるに従って線形関係に近似する傾向が認められる。したがって、低分解能の画像の場合には、線形近似式（回帰式）でひび割れ幅を推定するのがよい。
【００７３】
図１１は、ひび割れ幅とウェーブレット係数の関係を線形関係：ｙ＝ａｘ＋ｂと想定し、ひび割れ幅は画像解析によって検出可能な範囲について回帰分析した結果である。ここで、画像解析によるひび割れ検出幅は分解能が０．１〜０．６ｍｍ／画素では０．０４ｍｍ以上、分解能が０．９ｍｍ／画素では０．０８ｍｍ以上のひび割れ検出が可能であった。さらに、全ての分解能で重相関係数がおよそ０．９５以上と高い相間が認められ、ひび割れ幅とウェーブレット係数の高い相関性に関し、クラックスケール画像解析から確認することができた。
【００７４】
[ひび割れ幅推定式の妥当性の検証（その１）とその結果]
上記するひび割れ幅の推定式の妥当性を、地下通路壁と道路橋床版の２ケースで検証した。ここでは、地下通路のコンクリート壁に関する検証とその結果を説明する。
【００７５】
まず、地下通路壁に関し、２人の計測者Ａ，Ｂでそれぞれ２３箇所を計測し、図７に示すキャリブレーションなしの場合の推定式（数式５）と図８に示すキャリブレーションありの場合の推定式（数式６）の適中率を求めた。コンクリート表面上のひび割れを撮影した画像に図３の処理フローに従って細線化画像を作成し、細線化画像上の画素に対応するウェーブレット係数と計測値を評価する。図１２は、分解能が０．９ｍｍ／画素（の低分解能）で撮影した画像の解析結果画像を示している。具体的には、図１２ａは撮影画像を、図１２ｂは２値化画像を、図１２ｃはひび割れ抽出画像を、図１２ｄは細線化画像をそれぞれ示している。
【００７６】
また、キャリブレーションの有無（ステップＳ６０かステップＳ６０Ａか）、計測者Ａ，Ｂ、誤差範囲（±０．１ｍｍ、±０．１５ｍｍ）について、分解能ごとの適中率に関する結果を図１３〜図１６に示している。具体的には、図１３はキャリブレーションなし（ステップＳ６０）で誤差範囲±０．１ｍｍの場合の結果を、図１４は、キャリブレーションあり（ステップＳ６０Ａ）で誤差範囲±０．１ｍｍの場合の結果を、図１５はキャリブレーションなし（ステップＳ６０）で誤差範囲±０．１５ｍｍの場合の結果を、図１６は、キャリブレーションあり（ステップＳ６０Ａ）で誤差範囲±０．１５ｍｍの場合の結果をそれぞれ示している。
【００７７】
ここで、推定値と実測値が誤差範囲内であれば「適中」、誤差範囲外であれば「不適中」とし、ひび割れを検出できない場合は「未検出」とした。
【００７８】
さらに、キャリブレーションなしにおけるウェーブレット係数の最大値、最小値に対応するひび割れ幅の設定を図１７に示している。ここで、ウェーブレット係数の最小値（Ｍｉｎ）に対応するひび割れ幅は各分解能で検出可能なひび割れ幅とし、ウェーブレット係数の最大値（Ｍａｘ）は計測値とのばらつきの最も少ないひび割れ幅の値としている。
【００７９】
図１８の平均誤差では、分解能によって誤差の大きさが異なるものの、全体的には０．１ｍｍ以内に収まっていることが分かる。
【００８０】
検証の結果、以下の（１）〜（５）内容が確認できた。
【００８１】
（１）キャリブレーションの有無、計測者に関わらず、誤差範囲が±０．１ｍｍで６５〜８０％、誤差範囲が±０．１５ｍｍで８０〜９０％の高い適中率が得られる。
（２）ひび割れ幅の平均誤差はキャリブレーションの有無や計測者に関わらず０．１ｍｍ以内に収まっている。
（３）ウェーブレット係数の最大値、最小値に対応するひび割れ幅の設定により、適中率の結果が異なってくることが分かり、したがって、この設定方法の如何が重要な要素の一つである。
（４）今回は低分解能の画像に対するひび割れの推定を目的としており、分解能が０．４〜０．６ｍｍ／画素ではキャリブレーションの有無に関わらず９０％の高い推定精度が得られ、分解能が０．９ｍｍ／画素においても誤差範囲が±０．１ｍｍで７０〜８０％、誤差範囲が±０．１５ｍｍで８０％の高い推定精度が得られる。
（５）ひび割れ計測個数が少ないため、適中率の精度向上を図るにはより多くの計測値と比較検証する必要があることから、後述する道路橋床版データでの検証を追加する。
【００８２】
[ひび割れ幅推定式の妥当性の検証（その２）とその結果]
７箇所の床版パネルの撮影画像を対象として、ランダムに選定したひび割れ幅０．０５〜０．４ｍｍまでのひび割れ計測を実施した。９０箇所の計測値に関する床版パネルおよびひび割れ幅データの分布を図１９に示す。
【００８３】
各ひび割れ画像からひび割れと判定された全ての画素のウェーブレット係数値を計算し、その中から最大値と最小値を求めた。図２０は、分解能が０．８ｍｍ／画素で撮影した７枚の画像データの例を示している。ここで、ウェーブレット係数の最大値と最小値は撮影画像ごとにばらつきが生じているため、全ての撮影画像におけるウェーブレット係数の最大値と最小値を求め、全体のウェーブレット係数の最大値と最小値をそれぞれ設定した。図２０の例では、最大値が６６７５、最小値が１６８２である。
【００８４】
ウェーブレット係数の最大値は１画素の分解能が０．８ｍｍに相当し、最小値は７枚の撮影画像から検出可能な最小ひび割れ幅の０．１ｍｍであることから、ウェーブレット係数の最小値はひび割れ幅０．１ｍｍに相当すると仮定した。
【００８５】
要求するひび割れ幅の単位ごとにウェーブレット係数の最大値と最小値を用いて線形補間することにより、既述するひび割れ幅とウェーブレット係数の関係式を作成した。
【００８６】
道路橋床版における検証結果を図２１，２２に示す。ここで、図２１は誤差範囲が±０．１ｍｍの場合を、図２２は誤差範囲が±０．１５ｍｍの場合をそれぞれ示している。
【００８７】
検証の結果、低分解能である０．８ｍｍ／画素において、以下の（１）〜（４）内容が確認できた。
【００８８】
（１）誤差範囲が±０．１ｍｍでは適中率が６４．４％、誤差範囲が±０．１５ｍｍでは適中率が７７．８％と高い精度でひび割れ幅を特定できることが実証できた。
（２）ひび割れ幅が０．１ｍｍ以下の検出は難しい。
（３）ひび割れ幅０．１５ｍｍ以上の検出は撮影画像の良否に依存する。
（４）ひび割れ幅０．２ｍｍ以上では適中率は高くなるが、小さなひび割れ幅の場合には解析値が大きめとなり、大きなひび割れ幅の場合には解析値が小さめの傾向を呈する。
【００８９】
以上、本発明の実施の形態を、図面を用いて詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における設計変更等があっても、それらは本発明に含まれるものである。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】入力画像と局所領域の関係を示した模式図である。
【図２】局所領域と注目画素の関係を示した模式図である。
【図３】本発明のひび割れ検出方法を示したフローである。
【図４】擬似画像を示した図である。
【図５】図４の擬似画像のウェーブレット係数の鳥瞰図である。
【図６】ウェーブレット係数テーブルの一実施の形態を示した図である。
【図７】図３のフローにおけるステップＳ６０に関するフローである。
【図８】図３のフローにおけるステップＳ６０Ａに関するフローである。
【図９】クラックスケール画像を示した図であり、（ａ）、（ｂ）はそれぞれ、分解能が０．１ｍｍ／画素、０．２ｍｍ／画素のデジタル一眼レフカメラの場合を、（ｃ）は分解能が０．３ｍｍ／画素のハイビジョンデジタルビデオの場合を、（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）はそれぞれ分解能が０．４ｍｍ／画素、０．６ｍｍ／画素、０．９ｍｍ／画素のデジタルビデオの場合を示している。
【図１０】図９の各ケースのひび割れ幅とウェーブレット係数の関係を示したグラフである。
【図１１】回帰分析結果を示したテーブルである。
【図１２】地下通路壁の分解能０．９ｍｍ／画素の、（ａ）は撮影画像を、（ｂ）は２値化画像を、（ｃ）はひび割れ抽出画像を、（ｄ）は細線化画像をそれぞれ示した図である。
【図１３】地下通路壁でキャリブレーションなし、誤差範囲が±０．１ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【図１４】地下通路壁でキャリブレーションあり、誤差範囲が±０．１ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【図１５】地下通路壁でキャリブレーションなし、誤差範囲が±０．１５ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【図１６】地下通路壁でキャリブレーションあり、誤差範囲が±０．１５ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【図１７】地下通路壁のウェーブレット係数の最大値、最小値とこれに対応するひび割れ幅を示したテーブルである。
【図１８】地下通路壁の平均誤差を示したテーブルである。
【図１９】道路橋床版のひび割れ計測結果を示したテーブルである。
【図２０】道路橋床版のウェーブレット係数の最大値、最小値を示したテーブルである。
【図２１】道路橋床版で誤差範囲が±０．１ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【図２２】道路橋床版で誤差範囲が±０．１５ｍｍの場合の適中率／未検出に関する検証結果である。
【符号の説明】
【００９１】
１…入力画像、２…広域領域、３…局所領域、３１…近傍画素、３２…注目画素
【図１】
2008267943.tif 000010
【図２】
2008267943.tif 000011
【図３】
2008267943.tif 000012
【図４】
2008267943.tif 000013
【図５】
2008267943.tif 000014
【図６】
2008267943.tif 000015
【図７】
2008267943.tif 000016
【図８】
2008267943.tif 000017
【図９】
2008267943.tif 000018
【図１０】
2008267943.tif 000019
【図１１】
2008267943.tif 000020
【図１２】
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【図１３】
2008267943.tif 000022
【図１４】
2008267943.tif 000023
【図１５】
2008267943.tif 000024
【図１６】
2008267943.tif 000025
【図１７】
2008267943.tif 000026
【図１８】
2008267943.tif 000027
【図１９】
2008267943.tif 000028
【図２０】
2008267943.tif 000029
【図２１】
2008267943.tif 000030
【図２２】
2008267943.tif 000031