(57)【要約】【課題】電力系統にリアルタイムで現れる位相急変に影響されずに高精度かつ安定な周波数変化分及び変化率を測定可能な周波数変化分及び変化率測定装置を得ること。【解決手段】電圧振幅及びその移動平均値算出手段４は電圧回転ベクトルの振幅値を積分手法にて算出しそれを移動平均化する。弦長及びその移動平均値算出手段５は隣接電圧回転ベクトル先端間の弦長を積分手法にて算出しそれを移動平均化する。回転位相角及びその移動平均値算出手段６は電圧振幅平均値と弦長平均値とから回転位相角を求めそれを移動平均化する。周波数算出手段７は回転位相角平均値を用いて位相急変に影響されない静的周波数を算出する。周波数変化分平均値算出手段９は周波数変化分瞬時値算出手段８が算出した一定期間離れた周波数間の変化分瞬時値を移動平均化する。周波数変化率平均値算出手段１０は周波数変化分平均値を一定期間で除して周波数変化率平均値を算出する。【選択図】        図１
2008267917.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する電圧振幅算出手段と、
前記電圧振幅算出手段が算出した電圧振幅値を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する電圧振幅平均値算出手段と、
隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する弦長算出手段と、
前記弦長算出手段が算出した弦長を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する弦長平均値算出手段と、
前記電圧振幅平均値算出手段が算出した電圧振幅平均値と前記弦長平均値算出手段が算出した弦長平均値とを用いて電圧回転ベクトルの回転位相角を算出する回転位相角算出手段と、
前記回転位相角算出手段が算出した回転位相角を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する回転位相角平均値算出手段と、
前記基準波の周波数と前記回転位相角平均値算出手段が算出した回転位相角平均値とを用いて当該電力系統の静的周波数を算出する周波数算出手段と、
一定期間離れた２つのサンプルタイミングの各々における２つの前記静的周波数の差分を取って周波数変化分の瞬時値を求める周波数変化分瞬時値算出手段と、
前記周波数変化分瞬時値算出手段が算出した周波数変化分瞬時値を一定期間に渡る移動平均処理を行って平均化する周波数変化分平均値算出手段と、
を備えることを特徴とする周波数変化分測定装置。
【請求項２】
基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する電圧振幅算出手段と、
前記電圧振幅算出手段が算出した電圧振幅値を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する電圧振幅平均値算出手段と、
隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する弦長算出手段と、
前記弦長算出手段が算出した弦長を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する弦長平均値算出手段と、
前記電圧振幅平均値算出手段が算出した電圧振幅平均値と前記弦長平均値算出手段が算出した弦長平均値とを用いて電圧回転ベクトルの回転位相角を算出する回転位相角算出手段と、
前記回転位相角算出手段が算出した回転位相角を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する回転位相角平均値算出手段と、
前記基準波の周波数と前記回転位相角平均値算出手段が算出した回転位相角平均値とを用いて系統の静的周波数を算出する周波数算出手段と、
一定期間離れた２つのサンプルタイミングの各々における２つの前記静的周波数の差分を取って周波数変化分の瞬時値を求める周波数変化分瞬時値算出手段と、
前記周波数変化分瞬時値算出手段が算出した周波数変化分瞬時値を一定期間に渡る移動平均処理を行って平均化する周波数変化分平均値算出手段と、
前記周波数変化分平均値算出手段が算出した周波数変化分平均値を一定期間で割り算して周波数変化率平均値を求める周波数変化率平均値算出手段と、
を備えることを特徴とする周波数変化率測定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の周波数変化分測定装置と請求項２に記載の周波数変化率測定装置とのいずれか一方を備えていることを特徴とする電力系統制御保護装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電力系統制御保護装置において電力系統の周波数の変化分或いは変化率を必要とする装置で使用される周波数変化分測定装置、周波数変化率測定装置および電力系統制御保護装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電力系統制御保護装置は、潮流が複雑に変化する電力系統を安定に運用するための重要な設備であるが、構成する装置の中には、周波数の変化分或いは変化率が必要になる場合がある。例えば、直流制御装置や、ＦＡＣＴＳ（Flexible AC Transmission System：フレキシブル交流送電システム）、ＰＳＳ（Power System Stabilizer：系統を安定化するための補助励磁装置）などでは周波数変化分の入力が必要になる。また、系統安定化装置（ＰＳＳ）では、中央制御装置は、負荷制御端末から自端末の周波数変化率を受け取り、それが一定の起動閾値を超えること（これを「９５Ｄ」と称している）をＦＳ（フェイルセーフ）条件として、負荷制御端末に遮断指令を発行する９５Ｄ起動方法が広く採用されている。
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−３６１１２４号公報（周波数測定装置）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、電力系統の周波数を測定する手法として、従来、一般的に使用されているゼロクロス法は、ゼロレベルを同一方向にクロスする２つの隣接ゼロクロス点間の時間幅を基本周波数の１周期として検出する手法であるが、このゼロクロス法は、高調波成分やノイズ成分の影響を受け易いという問題がある。
【０００５】
そのため、このゼロクロス法によって測定した電力系統の周波数の変化分或いは変化率を用いる場合、周波数変化率の９５Ｄ起動を起こす瞬時値に、電圧フリッカの影響で非常に大きな変動が生じるので、誤った９５Ｄ起動が頻発することがあり、改善が望まれている。
【０００６】
この発明は、上記に鑑みてなされたものであり、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに、高精度かつ安定な周波数変化分及び変化率を測定可能な周波数変化分及び変化率測定装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した目的を達成するために、この発明にかかる周波数変化分測定装置は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプルタイミングで取得した電力系統の電圧瞬時値サンプリングデータを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する電圧振幅算出手段と、前記電圧振幅算出手段が算出した電圧振幅値を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する電圧振幅平均値算出手段と、隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を前記基準波の１周期における電圧瞬時値サンプリングデータを用いた積分演算で算出する弦長算出手段と、前記弦長算出手段が算出した弦長を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する弦長平均値算出手段と、前記電圧振幅平均値算出手段が算出した電圧振幅平均値と前記弦長平均値算出手段が算出した弦長平均値とを用いて電圧回転ベクトルの回転位相角を算出する回転位相角算出手段と、前記回転位相角算出手段が算出した回転位相角を前記基準波の１周期以上の期間に渡る移動平均処理を行って平均化する回転位相角平均値算出手段と、前記基準波の周波数と前記回転位相角平均値算出手段が算出した回転位相角平均値とを用いて当該電力系統の静的周波数を算出する周波数算出手段と、一定期間離れた２つのサンプルタイミングの各々における２つの前記静的周波数の差分を取って周波数変化分の瞬時値を求める周波数変化分瞬時値算出手段と、前記周波数変化分瞬時値算出手段が算出した周波数変化分瞬時値を一定期間に渡る移動平均処理を行って平均化する周波数変化分平均値算出手段とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、電圧回転ベクトルの振幅値を積分手法によって算出しそれを移動平均化する。また、隣接電圧回転ベクトル先端間の弦長を積分手法によって算出しそれを移動平均化する。そして、電圧振幅平均値と弦長平均値とから回転位相角を求めそれを移動平均化し、その移動平均化した回転位相角平均値と基準波の周波数とを用いて位相急変に影響されない静的周波数を算出する。このように求めた位相急変に影響されない静的周波数を用いて、一定期間離れた周波数間の変化分瞬時値を移動平均化する。これによって、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変に影響されずに高精度かつ安定な周波数変化分が測定できるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下に図面を参照して、この発明にかかる周波数変化分及び変化率測定装置の好適な実施の形態を詳細に説明する。
【００１０】
ここで、この発明の理解を容易にするため、本発明者が既に提案した２つの周波数測定法（静的周波数測定法、動的周波数測定法）の概要を説明する。そして、図１０を参照して、従来の「ゼロクロス法」と、本発明者による「静的周波数測定法」「動的周波数測定法」とによる測定周波数の各々を基本周波数として周波数変化分及び変化率測定装置を構成した場合に４つの系統現象における変化率検出性能を比較し、それに対して上記のように構成される「この発明による手法」ではどのような点を改善するものであるかを説明する。
【００１１】
本発明者は、交流電圧を複素平面上で反時計回り方向に回転する電圧ベクトルとして表現する手法を用いて、ノイズ等の多い電力系統で系統ノイズの影響を大幅に除去して高速に系統周波数の測定が行える周波数測定装置を先に出願した（特許文献１）。
【００１２】
概要を説明する。２つの測定点のうち先行する測定点での電圧値を複素座標の虚数部とし、後続する測定点での電圧値を複素座標の実数部とする複素平面上の電圧ベクトルは、測定時間の経過とともに複素平面上を反時計回り方向に回転する。隣接する２つ電圧回転ベクトルの各先端間の間隔である弦長を算出しそれの１周期分を加算する。また、１周期における各測定点での測定電圧から電圧実効値を求める。そして、１つの測定点での１周期前後における両電圧実効値と前記した弦長の加算値とから電圧ベクトルの位相角を算出し電力系統の周波数を求める。
【００１３】
特許文献１にて提案した上記の測定手法を静的周波数測定法と称しているが、本発明者は、その後、同じ静的周波数測定法において、回転電圧ベクトルの振幅と弦長の計算式を改善して測定精度を上げ、計測周波数範囲の拡大を図った周波数測定装置を先に出願した（特願平２００６−１５３６４９号）。加えて、本発明者は、測定点毎の周波数変化率を計測し、高精度に安定な現時点の動的周波数を計測する動的周波数測定法を用いた周波数測定装置を先に出願した。
【００１４】
次に、図１０では、系統現象として、（１）電圧フリッカなし＋周波数変化なし、（２）電圧フリッカなし＋周波数変化あり、（３）電圧フリッカあり＋周波数変化なし、（４）電圧フリッカあり＋周波数変化あり、の４つが示されている。
【００１５】
ここで、「電圧フリッカなし」は、電圧波形に位相急変がなく、正弦波形となる状況である。これに対して「電圧フリッカあり」は、電圧波形に位相急変があり、周波数の測定に大きな影響が出る状況である。
【００１６】
また、「周波数変化なし」は、系統周波数変化率が起動閾値以内で変動し、当該周波数変化分及び変化率測定装置が９５Ｄ起動をすべきでない状況である。これに対して「周波数変化あり」は、系統周波数変化率が起動閾値以上に変動し、当該周波数変化分及び変化率測定装置が高速に９５Ｄ起動をすべき状況である。
【００１７】
そして、○印は、周波数変化率の測定結果は、問題ないことを示す。×印は、周波数変化率の測定結果によっては誤動作問題があることを示す。誤動作とは、周波数変化なしにも関わらず、電圧フリッカの影響で起動されることである。△印は、周波数変化率の測定結果によっては誤動作或いは不動作問題の可能性があることを示す。不動作とは、周波数変化があり、起動しない或いは起動が遅くなることである。
【００１８】
さて、図１０において、「ゼロクロス法」を採用する場合、系統現象が（１）（２）（４）の状況での評価結果は、○印であるが、系統現象が（３）の状況での評価結果は、×印である。
【００１９】
すなわち、「ゼロクロス法」を採用する場合は、周波数変化率の９５Ｄ起動を起こす瞬時値に、電圧フリッカの影響で非常に大きな変動が生じる。これは、誤った９５Ｄ起動が頻発することを意味する。方策として照合回数の大幅な増加などの対策を取ることも考えられるが、そうすると、実際の９５Ｄ起動が遅くなる可能性があり、実施することができない。そのため、前記したように、妥当な対策のない現在では、９５Ｄの頻繁な誤起動があり、改善が望まれている。
【００２０】
一方、先に提案した「静的周波数測定法」を採用する場合、系統現象が（１）（２）（４）の状況での評価結果は、○印であるが、系統現象が（３）の状況での評価結果は、△印である。これに対して「動的周波数測定法」を採用する場合、系統現象が（１）（２）（３）の状況での評価結果は、○印であるが、系統現象が（４）の状況での評価結果は、△印である。
【００２１】
すなわち、「動的周波数測定法」を採用する場合は、位相急変（電圧フリッカ）があると、原理上周波数変化の傾向検出が鈍くなるので、９５Ｄ起動が遅くなる可能性がある。この点、「静的周波数測定法」を採用する場合は、位相急変の影響を除去できれば、系統現象（１）〜（４）の全てに対応できる所望の周波数変化分及び変化率測定装置を構成できることが解る。すなわち、「この発明による手法」は、先に提案した「静的周波数測定法」に位相急変の影響を除去できる方策を施し、４つの系統現象（１）〜（４）のいずれにも対応できるようにしたものである。以下、具体的に、実施の形態として説明する。
【００２２】
図１は、この発明の一実施の形態による周波数変化分及び変化率測定装置の構成を示すブロック図である。
【００２３】
図１において、この実施の形態による周波数変化分及び変化率測定装置１は、電圧・電流計測手段２と、Ａ／Ｄ変換手段３と、電圧振幅及びその移動平均値算出手段４と、弦長及びその移動平均値算出手段５と、回転位相角及びその移動平均値算出手段６と、周波数算出手段７と、周波数変化分瞬時値算出手段８と、周波数変化分平均値算出手段９と、周波数変化率平均値算出手段１０と、周波数変化分及び変化率制御出力手段１１と、表示手段１２と、記憶手段１３とを備えている。
【００２４】
電圧・電流計測手段２は、電力系統１４の送電線に装着されたＰＴ（計器用変圧器）を用いて系統電圧を計測する、或いは、電力系統１４の送電線に装着された図示しないＣＴ（変流器）を用いて系統電流を計測し、それを系統電圧に変換する。
【００２５】
Ａ／Ｄ変換手段３は、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各々のサンプルタイミングで電圧・電流計測手段２からの系統電圧信号をサンプリングして時系列のデジタルデータ（電圧瞬時値データ）に変換する。基準波の複数周期に跨って変換された時系列の電圧瞬時値データは、記憶手段１３に格納される。
【００２６】
電圧振幅及びその移動平均値算出手段４は、まず、記憶手段１３から１周期分の電圧瞬時値データを取り出し、その電圧瞬時値データを用いて複素平面上に表した電圧回転ベクトルの振幅値を、その１周期分の電圧瞬時値データを用いた積分演算を行って算出し、それを記憶手段１３に逐一格納する。そして、記憶手段１３から１周期以上の電圧振幅計算結果を取り出し、移動平均処理を行って電圧振幅値を平均化し、それを記憶手段１３に逐一格納する。
【００２７】
弦長及びその移動平均値算出手段５は、まず、隣接する２つの電圧回転ベクトルの先端間の間隔である弦長を、記憶手段１３から取り出した１周期分の電圧瞬時値データを用いた積分演算を行って算出し、それを記憶手段１３に逐一格納する。そして、記憶手段１３から１周期以上の弦長計算結果を取り出し、移動平均処理を行って弦長を平均化し、それを記憶手段１３に逐一格納する。
【００２８】
回転位相角及びその移動平均値算出手段６は、まず、記憶手段１３から平均化した電圧振幅値、弦長を取り出して回転位相角を計算し、それを記憶手段１３に逐一格納する。そして、記憶手段１３から１周期以上の回転位相角計算結果を取り出し、移動平均処理を行って回転位相角を平均化し、それを記憶手段１３に逐一格納する。
【００２９】
周波数算出手段７は、記憶手段１３から回転位相角平均値を取り出して周波数を計算し、それを記憶手段１３に逐一格納する。ここで、位相急変（電圧フリッカ）などの影響がある場合は、回転位相角を用いて計算された静的周波数には一定の誤差が存在するので、この実施の形態では、回転位相角平均値を用いることにし、位相急変（電圧フリッカ）などの影響を回避して誤差を少なくするようにしてある。
【００３０】
周波数変化分瞬時値算出手段８は、記憶手段１３から各測定時点の周波数を取り出し、或る時点の周波数と一定時間前の周波数との差分を算出し、それを或る時点での周波数変化分瞬時値として記憶手段１３に逐一格納する。
【００３１】
周波数変化分平均値算出手段９は、記憶手段１３から一定時間（ｍＴ：ｍは指定の整数、Ｔはサンプリング間隔）内の周波数変化分瞬時値を取り出し、それに移動平均処理を施した周波数変化分平均値を記憶手段１３に逐一格納する。
【００３２】
周波数変化率平均値算出手段１０は、記憶手段１３から周波数変化分平均値を取り出し、それを一定時間ｎＴ（ｎは指定の整数）で割り算して周波数変化率の平均値を算出し、それを記憶手段１３に逐一格納する。
【００３３】
周波数変化分及び変化率制御出力手段１１は、当該装置が周波数変化分測定装置である場合は以上のようにして記憶手段１３に格納された周波数変化分を制御出力として、また当該装置が周波数変化率測定装置である場合は以上のようにして記憶手段１３に格納された周波数変化率を制御出力として、中央制御装置などの他の装置を出力すること、また、それらが所定の閾値を超えたとして中央制御装置などの他の装置から指令を受け取ると電力系統１４の送電線に介在するＣＢ（遮断器）に遮断指令を発行することを行う。
【００３４】
表示手段１２は、以上のようにして記憶手段１３に格納された周波数変化分及び変化率を含む計算結果を表示装置に表示する。
【００３５】
記憶手段１３は、ＣＰＵが実現する、以上の電圧振幅及びその移動平均値算出手段４、弦長及びその移動平均値算出手段５、回転位相角及びその移動平均値算出手段６、周波数算出手段７、周波数変化分瞬時値算出手段８、周波数変化分平均値算出手段９、周波数変化率算出手段１０、周波数変化分及び変化率制御出力手段１１、表示手段１２の各プログラムが格納されるＲＯＭ、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータと上記した各手段の演算結果とを格納するＲＡＭで構成される。
【００３６】
図１では、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを電圧・電流計測手段２、Ａ／Ｄ変換手段３を用いて取得し記憶手段１３に格納する構成を示したが、電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを別の経路から入手して記憶手段１３に格納できる場合は、電圧・電流計測手段２、Ａ／Ｄ変換手段３を省略することができる。
【００３７】
次に、図１〜図３を参照して、以上のように構成される周波数変化分及び変化率測定装置１の動作について説明する。なお、図２は、周波数変化分及び変化率の測定手順を説明するフローチャートである。図２では、処理手順を示すステップは、「ＳＴ」と表記している。図３は、図２に示す周波数変化分瞬時値算出手順（ＳＴ１０６）から周波数変化率平均値算出手順（ＳＴ１０８）までの処理動作を説明するタイムチャートである。
【００３８】
図２において、ＳＴ１０１では、電圧電流計測手段２とＡ／Ｄ変換手段３が電力系統の電圧瞬時値時系列デジタルデータを取得する。周波数計測用の入力電圧には、相電圧（Ａ相電圧、Ｂ相電圧、Ｃ相電圧のいずれか１相の電圧）、あるいは、線間電圧（ＡＢ線間電圧、ＢＣ線間電圧、ＡＣ線間電圧のいずれか１つの線間電圧）を使用することができる。つまり、ここで用いる周波数計測用の入力電圧には、１相の電圧或いは１つの線間電圧である。交流回路の電圧瞬時値ｖは、フーリエ変換によれば、以下の式（１）で表わすことができる。
【００３９】
【数１】
2008267917.tif 000003
【００４０】
但し、式（１）において、Ｖは基本波電圧振幅、ωは基本波角速度、ψは基本波電圧初期位相、Ｖkはｋ次高調波電圧振幅、ωkはｋ次高調波電圧角速度、ψkはｋ次高調波電圧初期位相、Ｍは任意の大きさの正の整数である。すなわち、式（１）に示すように、電圧瞬時値νは、電圧基本波成分と複数の電圧高調波成分とで構成される。なお、以下に示す式展開では、説明を簡単にするため、電圧高調波成分を省略している。これは、電圧高調波成分を無視する意味ではなく、本発明では積分計算手法を用いるので高調波の影響を除去できることによる。
【００４１】
電圧回転ベクトルは、前記したように、隣接する２つのサンプル点で得られた電圧瞬時値のうち、先行する電圧瞬時値を複素座標の虚数部とし、後続する電圧瞬時値を複素座標の実数部として表現される複素平面上の電圧ベクトルであり、サンプル点の時間経過とともに複素平面上を反時計回り方向に回転する。この電圧回転ベクトルの実数部ｖｒｅと虚数部ｉｍは次の式（２）で表せる。なお、以降に示す各式で用いる電圧瞬時値ｖは、この電圧回転ベクトルの実数部ｖｒｅを示している。
【００４２】
【数２】
2008267917.tif 000004
【００４３】
ＳＴ１０２では、電圧振幅及びその移動平均値算出手段４が、電圧回転ベクトルの電圧振幅値とその移動平均値とを算出する。まず、理論的な電圧回転ベクトルの電圧振幅値Ｖ（ｔ）は、積分手法を用いた次の式（３）に基準波の１周期Ｔ０を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分した各サンプル点で計測した各電圧瞬時値ｖ（ｔ）を適用して求めることができる。なお、１周期Ｔ０は、例えば、基準周波数が６０Ｈｚの電力系統では、Ｔ０＝１／６０＝０．０１６６６６６７秒である。
【００４４】
【数３】
2008267917.tif 000005
【００４５】
但し、この実施の形態では、基準周波数から外れることのある系統周波数での計算精度を高めるために、式（３）に代えて、積分手法を用いた次の式（４）によって周波数変動に影響されない電圧振幅値Ｖ（ｔ）を計算する。
【００４６】
【数４】
2008267917.tif 000006
【００４７】
次に、移動平均手法による次の式（５）を用いて、式（４）によって求めた電圧振幅値Ｖ（ｔ）を平均化する。なお、式（５）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。
【００４８】
【数５】
2008267917.tif 000007
【００４９】
ＳＴ１０３では、弦長及びその移動平均値算出手段５が、隣接する電圧回転ベクトル先端間の弦長Ｖ２（ｔ）とその移動平均値Ｖ２ａｖｅとを算出する。隣接する電圧回転ベクトル先端間の弦長Ｖ２（ｔ）は、理論的には、積分手法を用いた次の式（６）を計算することで得られる。
【００５０】
【数６】
2008267917.tif 000008
【００５１】
但し、この実施の形態では、基準周波数から外れることのある系統周波数での計算精度を高めるために、式（６）に代えて、積分手法を用いた次の式（７）によって周波数変動に影響されない弦長Ｖ２（ｔ）を計算する。
【００５２】
【数７】
2008267917.tif 000009
【００５３】
次に、移動平均手法による次の式（８）を用いて、式（７）によって求めた弦長Ｖ２（ｔ）を平均化する。なお、式（８）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。
【００５４】
【数８】
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【００５５】
ＳＴ１０４では、回転位相角及びその移動平均値算出手段６が、電圧回転ベクトルが基準波の１周期で回転する電気角である回転位相角δ（ｔ）とその移動平均値δａｖｅ（ｔ）とを算出する。回転位相角δ（ｔ）は次の式（９）の演算によって得られ、その移動平均値δａｖｅ（ｔ）は次の式（１０）の演算によって得られる。なお、式（１０）は、１周期の移動平均を示すが、移動平均を取る周期数が増えるに伴い、動揺も小さくなっていく。
【００５６】
【数９】
2008267917.tif 000011
【００５７】
ＳＴ１０５では、周波数算出手段７が、系統の周波数ｆ（ｔ）を算出する。系統の電圧回転ベクトルは、基準波の１周期、つまりｔ＝０〜ｔ＝Ｔ０の間に複素平面上を反時計回り方向に位相角Ψ（ｔ）＝＝４Ｎ×δ（ｔ）だけ回転する。したがって、系統周波数ｆ（ｔ）は、この位相角Ψ（ｔ）と基準周波数ｆ０との比例関係から、ｆ（ｔ）＝（Ψ（ｔ）／２π）×ｆ０＝４Ｎ×δ（ｔ）と表せる。このようにして求めた周波数が、本発明者の言う「静的周波数」であるが、この実施の形態では、位相急変（電圧フリッカ）などの影響を回避して誤差を少なくするために、式（９）に示す位相角δ（ｔ）に代えて、式（１０）に示す回転位相角平均値δａｖｅ（ｔ）を用いた次の式（１１）によって周波数ｆ（ｔ）を求めるようにしている。
【００５８】
【数１０】
2008267917.tif 000012
【００５９】
次に、図３を参照して、周波数変化分瞬時値算出手順（ＳＴ１０６）から周波数変化率算出手順（ＳＴ１０８）までの処理動作を説明する。図３において、Ｔは、１サンプリング間隔である。例えば、基準周波数が６０Ｈｚの電力系統では、電気角度３０度を１サンプリング間隔Ｔとすれば、１サンプリング間隔Ｔは、Ｔ＝１／６０／１２＝０．００１３８８８９秒である。そして、ｎ，ｍは、それぞれ正の整数であるが、図３に示す区間ｎＴは、周波数瞬時値計算の時間差分を取る区間であり、例えば、基準波の３周期である。また、図３に示す区間ｍＴは、周波数変化分平均値計算の時間区間であり、例えば、基準波の３周期である。
【００６０】
図３では、上記のＳＴ１０５にて周波数算出手段７が算出した各サンプル時点での系統周波数ｆ（ｔ）のうち、ｎ＋ｍサンプル前の時点での周波数ｆ｛ｔ−（ｎ＋ｍ）Ｔ｝と、ｎ＋１サンプル前の時点での周波数ｆ｛ｔ−（ｎ＋１）Ｔ｝と、ｎサンプル前の時点での周波数ｆ｛ｔ−ｎＴ｝と、ｍサンプル前の時点での周波数ｆ｛ｔ−ｍＴ｝と、１サンプル前の時点での周波数ｆ｛ｔ−Ｔ｝と、現時点での周波数ｆ（ｔ）とが示されている。
【００６１】
そして、図３では、ＳＴ１０６において周波数変化分瞬時値算出手段８が算出する周波数変化分瞬時値として、現時点で算出した周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ）と、１サンプル前の時点で算出した周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ−Ｔ）と、ｍサンプル前の時点で算出した周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ−ｍＴ）とが示されている。
【００６２】
また、図３では、ＳＴ１０７において周波数変化分平均値算出手段９が算出する周波数変化分平均値として、現時点で算出した周波数変化分平均値Δｆａｖｅ（ｔ）が示され、ＳＴ１０８において周波数変化率平均値算出手段１０が算出する周波数変化率平均値として、現時点で算出した周波数変化率平均値ｆ’ａｖｅ（ｔ）が示されている。
【００６３】
さて、ＳＴ１０６において、周波数変化分瞬時値算出手段８は、ｍサンプル前の周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ−ｍＴ）を、ｍサンプル前の周波数ｆ（ｔ−ｍＴ）とｎ＋ｍサンプル前の周波数ｆ（ｔ−（ｎ＋ｍ））との差分（Δｆ（ｔ−ｍＴ）＝ｆ（ｔ−ｍＴ）−ｆ（ｔ−（ｎ＋ｍ）Ｔ）として求め、１サンプル前の周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ−Ｔ）を、１サンプル前の周波数ｆ（ｔ−Ｔ）とｎ＋１サンプル前の周波数ｆ（ｔ−（ｎ＋１）Ｔ）との差分（Δｆ（ｔ−Ｔ）＝ｆ（ｔ−Ｔ）−ｆ（ｔ−（ｎ＋１）Ｔ）として求め、現時点での周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ）を、現時点での周波数ｆ（ｔ）とｎサンプル前の周波数ｆ（ｔ−ｎＴ）との差分（Δｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ）−ｆ（ｔ−ｎＴ）として求める。
【００６４】
なお、周波数変化率瞬時値ｆ’ｉｎ（ｔ）は、周波数変化分瞬時値Δｆ（ｔ）を時間区間ｎＴで割り算することで求まる。すなわち、ｆ’ｉｎ（ｔ）＝Δｆ（ｔ）／ｎＴで計算することができる。
【００６５】
また、ＳＴ１０７において、周波数変化分平均値算出手段９は、現時点での周波数変化分平均値Δｆａｖｅ（ｔ）を次の式（１２）を演算することで求める。
【００６６】
【数１１】
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【００６７】
また、ＳＴ１０８において、周波数変化率算出手段１０は、現時点での周波数変化率の平均値ｆ’ａｖｅ（ｔ）を、次の式（１３）を演算して求める。
【００６８】
【数１２】
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【００６９】
図２に戻って、ＳＴ１０９において、以上のＳＴ１０１〜ＳＴ１０８までの処理を終了するか否かを判定し、終了する（ＳＴ１０９：Ｙｅｓ）と判定するまで（ＳＴ１０９：Ｎｏ）、ＳＴ１０１に戻り、以上のＳＴ１０１〜ＳＴ１０８までの処理を繰り返す。なお、以上のＳＴ１０１〜ＳＴ１０８までの処理を終了する時期は、図３に示す時間区間ｎＴや時間区間ｍＴなどを勘案して適宜に定められる。
【００７０】
次に、以上のように算出測定した「周波数」「周波数変化分」「周波数変化率平均値」について、図１０に示した系統現象（３）「位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化なし」と、系統現象（４）「位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化あり」とについてシミュレーションを行った結果、図４〜図９に示す結果が得られた。なお、図４〜図６は、系統現象（３）の場合であり、図７〜図９は、系統現象（４）の場合である。
【００７１】
系統現象（３）「位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化なし」の場合、電圧波形入力周波数の理論値は６０Ｈｚで、０．１６８０５５５６秒の時点で、０．５度（０．００８７２６６５ラジアン）の電圧波形の位相を急変させると、図４に示すように、周波数測定結果に大きな変動が生じた。そして、電圧波形の位相急変の影響で、周波数変化分の測定結果は、図５に示すように変動し、周波数変化率平均値の測定結果も、図６に示すように変動した。
【００７２】
しかし、図５に示すように、周波数変化分平均値２０の変動幅は、周波数変化分瞬時値２１の変動幅よりも小さくなっている。また、図６に示すように、プラス側の周波数変化率起動しきい値２２ａを＋０．５Ｈｚ／ｓとし、マイナス側の周波数変化率起動しきい値２２ｂを−０．５Ｈｚ／ｓとする場合、周波数変化率平均値２３の変動幅は、周波数変化率起動しきい値２２ａ，２２ｂの範囲内に収まる程に小さくなっている。これは、誤起動がないことを示している。そして、図６に示す周波数変化率瞬時値２４は、比較のために算出したものであるが、周波数変化率起動しきい値２２ａ，２２ｂを大きく超えて変動している。これは、誤起動があることを示している。
【００７３】
次に、系統現象（４）「位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化あり」の場合、電圧波形入力周波数の理論値は６０Ｈｚで、０．１４０２７７７８秒の時点で、周波数を１．５Ｈｚ／ｓの速度で上昇させ、さらに、０．１６８０５５５６秒の時点で０．５度（０．００８７２６６５ラジアン）の電圧波形の位相を急変させると、図７に示すように、周波数測定結果に位相急変（電圧フリッカ）の影響を受ける。そして、周波数変化分の測定結果は、図８に示すように変動し、周波数変化率平均値の測定結果も、図９に示すように変動した。
【００７４】
しかし、図８に示すように、周波数変化分平均値２６の変動は、周波数変化分瞬時値２７の変動よりも緩和されている。また、図９に示すように、周波数変化率起動しきい値２８を＋０．５Ｈｚ／ｓとする場合、周波数変化率平均値２９は、周波数変化率起動しきい値２８を超えたところで変動し、周波数変化率起動しきい値２８よりも小さくなることがない。これは、高速＋照合時間（例えば４周期）で出力することができることを示している。
【００７５】
そして、図９に示す周波数変化率瞬時値３０は、比較のために算出したものであるが、周波数変化率起動しきい値２８を大きく超えて変動するとともに、周波数変化率起動しきい値２８よりも小さくなってから再び周波数変化率起動しきい値２８を超えて変動する。これは、高速に起動できるが、照合時間の間に不感帯（周波数変化率起動しきい値２８よりも小さくなっている期間）に入るので、出力の時間が遅くなることを示している。
【００７６】
以上のように、この実施の形態によれば、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに、高精度かつ安定な周波数変化分及び変化率を測定することができる。したがって、電力系統制御保護装置において電力系統の周波数の変化分及び変化率を必要とする装置に装備すれば、電力系統制御保護装置の性能を向上させることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
以上のように、この発明にかかる周波数変化分測定装置は、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに、高精度かつ安定な周波数変化分を測定するのに有用であり、特に電力系統制御保護装置の中で周波数変化分を必要とする装置に装備して電力系統制御保護装置の性能を向上させるのに好適である。
【００７８】
また、この発明にかかる変化率測定装置は、電力系統にリアルタイムで現れる位相急変（電圧フリッカ）に影響されずに、高精度かつ安定な周波数変化率を測定するのに有用であり、特に電力系統制御保護装置の中で周波数変化率を必要とする装置に装備して電力系統制御保護装置の性能を向上させるのに好適である。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】この発明の一実施の形態による周波数変化分及び変化率測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】周波数変化分及び変化率の測定手順を説明するフローチャートである。
【図３】図２に示す周波数変化分瞬時値算出手順（ＳＴ１０６）から周波数変化率算出手順（ＳＴ１０８）までの処理動作を説明するタイムチャートである。
【図４】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化なし場合の周波数の測定結果を示すグラフである。
【図５】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化なし場合の周波数変化分の測定結果を示すグラフである。
【図６】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化なし場合の周波数変化率の測定結果を示すグラフである。
【図７】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化あり場合の周波数の測定結果を示すグラフである。
【図８】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化あり場合の周波数変化分の測定結果を示すグラフである。
【図９】系統現象が位相急変(電圧フリッカ)あり＋周波数変化あり場合の周波数変化率の測定結果を示すグラフである。
【図１０】周波数変化率検出における各手法を４つの系統現象について比較して示す図である。
【符号の説明】
【００８０】
１  周波数変化分及び変化率測定装置
２  電圧・電流計測手段
３  Ａ／Ｄ変換手段
４  電圧振幅及びその移動平均値算出手段
５  弦長及びその移動平均値算出手段
６  回転位相角及びその移動平均値算出手段
７  周波数算出手段
８  周波数変化分瞬時値算出手段
９  周波数変化分平均値算出手段
１０  周波数変化率平均値算出手段
１１  周波数変化分及び変化率制御出力手段
１２  表示手段
１３  記憶手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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