(57)【要約】【課題】加工時の切れ刃軌跡や加工面性状をこれまでになく高精度に推定し得る画期的なシステムを提供する。【解決手段】切削工具の三次元形状を測定してこの切削工具の切れ刃のプロファイルデータを作成するプロファイル測定手段と、加工装置により前記切削工具を回転させた際の切削工具の回転振れを測定してこの切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データを作成する回転振れ測定手段と、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとに基づいて、加工時の前記切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションするシミュレーション手段とを備える。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
外周面に切れ刃を設けた切削工具を加工装置に取り付け、この加工装置により前記切削工具を回転させつつ、この切削工具の外周面に設けた前記切れ刃により加工を行った際の加工面性状を推定するシステムにおいて、前記切削工具の三次元形状を測定してこの切削工具の切れ刃のプロファイルデータを作成するプロファイル測定手段と、前記加工装置により前記切削工具を回転させた際の切削工具の回転振れを測定してこの切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データを作成する回転振れ測定手段と、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとに基づいて、加工時の前記切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションするシミュレーション手段とを備えることを特徴とする切れ刃軌跡推定システム。
【請求項２】
前記プロファイル測定手段は、前記切削工具の三次元形状を測定して、この切削工具の回転軸方向の各断面における工具半径及び工具位相角を定量化したデータを有するプロファイルデータを作成する構成としたことを特徴とする請求項１記載の切れ刃軌跡推定システム。
【請求項３】
前記シミュレーション手段は、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとをパラメータとして設定する所定の回転振れ理論式を用いて、所定の送り速度及び回転数で加工を行う場合の前記切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションする第一の手段と、この第一の手段による前記シミュレーションを、前記切削工具の回転軸方向の各断面ごとに夫々行うように処理する第二の手段とを備えることを特徴とする請求項１，２のいずれか１項に記載の切れ刃軌跡推定システム。
【請求項４】
前記切削工具の切れ刃の先端と、この切削工具を取り付けて回転させる前記加工装置の回転スピンドルの回転中心との距離を切削半径ｓとし、この切削半径ｓを
【数１】
2008210179.tif 000025
（ｒはプロファイルデータが有する切削工具の回転軸方向の各断面における工具半径，θはプロファイルデータが有する切削工具の工具位相角，εは回転振れ測定時の偏心量，Ψは偏心位相角）
とし、切削工具の回転角αを
【数２】
2008210179.tif 000026
（ｎは加工時の切削工具の回転数，ｔは加工時間，ｕは加工時の切削工具の送り速度）
とし、回転角あたりの送りｋを
【数３】
2008210179.tif 000027
（Ｌは変数（送り量設定値），ｕは加工時の切削工具の送り速度，ｎは加工時の切削工具の回転数）
とし、切削位相角βを
【数４】
2008210179.tif 000028
とした場合に、前記シミュレーション手段が用いる回転振れ理論式を下記式
【数５】
2008210179.tif 000029
【数６】
2008210179.tif 000030
（ｙ(α）は切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の送り方向位置，ｘ（α）は切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の高さ方向位置）
により示されるものとしたことを特徴とする請求項３記載の切れ刃軌跡推定システム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載のシステムにより推定した加工時の切れ刃軌跡に基づいて、加工時の加工面性状を推定する推定手段を備えることを特徴とする加工面性状推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外周面に切れ刃を設けた例えばエンドミルなどの切削工具により加工を行う際の前記切削工具の運動をシミュレーションし、この切削工具による加工を行った際の切れ刃軌跡を推定するシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
金型の形状加工の多くは、例えばマシニングセンタを用いたエンドミル切削により行われる。詳述すると、マシニングセンタ（加工装置）のスピンドルに、コレットチャックなどの保持具を介してエンドミル（切削工具）を取り付け、この加工装置のスピンドルにより切削工具を回転させつつ、この切削工具の外周面に螺旋状に設けた切り刃により被加工面を除去加工している。
【０００３】
この種のエンドミル切削加工において、要求される加工面精度は高まる一方であり、近年ではその要求精度はマイクロメートルオーダーを下回りつつある。この切削加工工程における加工面精度の向上は金型の高精度化になるだけでなく、後工程の簡略あるいは省略につながり、製作にかかる時間の低減、ひいてはコストにも大きく影響を与える。それ故、加工面精度に対し影響を与える要因を特定し計測により正確に把握することは、この種のエンドミル切削加工における加工面精度を向上させるにあたり肝要である。
【０００４】
同加工において、工具切れ刃の包絡面形状（図１２参照）は、忠実に加工面に転写されることが知られており、従って、加工装置のスピンドルと切削工具それぞれの回転中心の偏心により発生する振れ周りが、包括面形状に影響を与え、加工面性状を低下させることが知られている。
【０００５】
しかしながら、スピンドルと切削工具とは、前述の通り例えばコレットチャックなどの保持具を介して取り付けられているため、その回転中心を同定することは極めて困難であり、どうしてもスピンドルと切削工具との回転中心軸の間には、図１３に図示したような幾何学的な不一致、つまり偏心が生ずることは避けられない。
【０００６】
この偏心を伴ったままスピンドルを回転させると、工具の回転中心軸はある所定の軌跡を描く。この現象を回転振れと呼び、この回転振れ時の切削工具の回転中心軸の軌跡を回転振れ軌跡と呼ぶ。
【０００７】
この回転振れ軌跡には、スピンドルの回転中心軸と切削工具の回転中心軸との間に生じる偏心により発生する静的な成分のほか、加工装置や、この加工装置のスピンドルなどの振動により発生する動的な成分も重畳し、この回転振れが生ずることで包絡面形状に与える影響、即ち加工面精度に与える影響は大きく、よって、この回転振れを正確に把握することはこの種のエンドミル切削加工において重要である。
【０００８】
また、昨今の加工面精度に対する高い要求に応えるために、前述した回転振れの影響だけにとどまらず工具切れ刃の包絡面形状を決定するもう一つの要因である切削工具の切れ刃のプロファイルの影響も無視できない状況になりつつある（切れ刃のプロファイル：切削工具の外周面に切れ刃がどのような曲線を描きながらどのような形状（高さや位相角）に形成されているか。）。
【０００９】
しかしながら、振れ周り（回転振れ）が加工面に与える影響はこれまでに多くの研究（
特許文献１など）がなされているものの、一方、切削工具の切れ刃のプロファイルを考慮した加工面精度を推定する研究はほとんど発表されていない。即ち、回転振れ軌跡だけでなく、エンドミルの切れ刃のプロファイルを測定し定量化することにより、加工面性状を推定するシミュレーションにおいてより厳密な切削状況の条件を設定することができ、高い精度での加工面性状の推定が可能となるが、しかし現状においてオンマシンで切れ刃のプロファイルを測定するシステムは実用的なレベルには達していないのが現状である。
【００１０】
【特許文献１】特開平７−２７６１９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、前述のように高い精度で加工面性状を推定するシミュレーションを行うためには、切削工具の回転振れ軌跡だけでなく切れ刃のプロファイルの定量化も必要不可欠であるという観点から、当該の二つのデータを計測し、得られたデータを活用することで、より高精度なシミュレーションを行い、これにより加工時の切れ刃軌跡をこれまでになく高精度に推定でき、ひいては高精度な加工面性状推定を実現可能とする画期的なシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
添付図面を参照して本発明の要旨を説明する。
【００１３】
外周面に切れ刃を設けた切削工具を加工装置に取り付け、この加工装置により前記切削工具を回転させつつ、この切削工具の外周面に設けた前記切れ刃により加工を行った際の加工面性状を推定するシステムにおいて、前記切削工具の三次元形状を測定してこの切削工具の切れ刃のプロファイルデータを作成するプロファイル測定手段と、前記加工装置により前記切削工具を回転させた際の切削工具の回転振れを測定してこの切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データを作成する回転振れ測定手段と、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとに基づいて、加工時の前記切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションするシミュレーション手段とを備えることを特徴とする切れ刃軌跡推定システムに係るものである。
【００１４】
また、前記プロファイル測定手段は、前記切削工具の三次元形状を測定して、この切削工具の回転軸方向の各断面における工具半径及び工具位相角を定量化したデータを有するプロファイルデータを作成する構成としたことを特徴とする請求項１記載の切れ刃軌跡推定システムに係るものである。
【００１５】
また、前記シミュレーション手段は、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとをパラメータとして設定する所定の回転振れ理論式を用いて、所定の送り速度及び回転数で加工を行う場合の前記切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションする第一の手段と、この第一の手段による前記シミュレーションを、前記切削工具の回転軸方向の各断面ごとに夫々行うように処理する第二の手段とを備えることを特徴とする請求項１，２のいずれか１項に記載の切れ刃軌跡推定システムに係るものである。
【００１６】
また、前記切削工具の切れ刃の先端と、この切削工具を取り付けて回転させる前記加工装置の回転スピンドルの回転中心との距離を切削半径ｓとし、この切削半径ｓを
【００１７】
【数７】
2008210179.tif 000002
【００１８】
（ｒはプロファイルデータが有する切削工具の回転軸方向の各断面における工具半径，θはプロファイルデータが有する切削工具の工具位相角，εは回転振れ測定時の偏心量，Ψは偏心位相角）
とし、切削工具の回転角αを
【００１９】
【数８】
2008210179.tif 000003
【００２０】
（ｎは加工時の切削工具の回転数，ｔは加工時間，ｕは加工時の切削工具の送り速度）
とし、回転角あたりの送りｋを
【００２１】
【数９】
2008210179.tif 000004
【００２２】
（Ｌは変数（送り量設定値），ｕは加工時の切削工具の送り速度，ｎは加工時の切削工具の回転数）
とし、切削位相角βを
【００２３】
【数１０】
2008210179.tif 000005
【００２４】
とした場合に、前記シミュレーション手段が用いる回転振れ理論式を下記式
【００２５】
【数１１】
2008210179.tif 000006
【００２６】
【数１２】
2008210179.tif 000007
【００２７】
（ｙ(α）は切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の送り方向位置，ｘ（α）は切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の高さ方向位置）
により示されるものとしたことを特徴とする請求項３記載の切れ刃軌跡推定システムに係るものである。
【００２８】
また、請求項１〜４のいずれか１項に記載のシステムにより推定した加工時の切れ刃軌跡に基づいて、加工時の加工面性状を推定する推定手段を備えることを特徴とする加工面性状推定システムに係るものである。
【発明の効果】
【００２９】
本発明は上述のように構成したから、例えば種々の加工条件（回転数や送り速度）などを適宜設定し、そのような加工条件下で切削加工を行う際の加工面性状を推定する場合において、プロファイル測定手段により作成した切削工具の切れ刃のプロファイルデータと、回転振れ測定手段により作成した切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データとに基づいて加工時の切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションする為、単に回転振れ軌跡による影響だけを考慮した従来の手法に比して、非常に精度の高いシミュレーション結果を得られる。
【００３０】
故に、例えば当該シミュレーションの結果から得られた回転振れ軌跡に基づいて加工時の加工面性状を推定することで、これまでになく精度の高い加工面性状の推定を実施することも可能である。
【００３１】
更に、例えばこの推定結果を用いて、加工前に予め加工後の加工面精度が許容範囲内に収まるか否かをチェックしたり、また、加工時の切削工具の送り移動制御プログラムにこの加工面性状の推定結果をフィードバックすることで削り過ぎなどの加工不良を低減し高精度で作業効率に秀れた切削加工を実現できるなど、この種の切削加工において極めて実用性に秀れた切れ刃軌跡推定システムとなる。
【００３２】
また、請求項２〜４記載の発明においては、一層本発明の目的を容易に達成できる構成となり、特に請求４においては、より厳密な（精度の高い）理論式を用いて、より精度の高いシミュレーションを実施できる秀れた切れ刃軌跡推定システムとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
好適と考える本発明の実施形態（発明をどのように実施するか）を、図面に基づいて本発明の作用を示して簡単に説明する。
【００３４】
外周面に切れ刃を設けた例えばエンドミルなどの切削工具を加工装置に取り付け、この加工装置により前記切削工具を回転させつつ、この切削工具の外周面に設けた前記切れ刃により加工を行った際の被加工面の加工面性状を推定する。
【００３５】
この加工面性状は、加工時に回転する切削工具の切れ刃の軌跡が描く包絡面形状が忠実に反転される。そしてこの包絡面形状は、加工時に回転する切削工具の回転振れと、更にこの切削工具の切れ刃のプロファイルとにより影響を受ける。
【００３６】
本発明では、加工時の加工面性状を推定するにあたり、プロファイル測定手段により切削工具の三次元形状を測定して、この切削工具の切れ刃のプロファイルデータを作成する。また、加工装置に取り付けた切削工具を回転させる際の回転振れを回転振れ測定手段により測定して、この切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データを作成する。そして、これらデータに基づいて加工時の切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーション手段によりシミュレーションすることで、加工時における切削工具の切れ刃の軌跡を非常に精度良くシミュレーションできることとなる。
【００３７】
即ち、従来一般的に実施されていた加工時の切削工具の回転振れを考慮したシミュレーションに比して、この回転振れに加えて切削工具の切れ刃のプロファイルも考慮した、より厳密な切削状況の条件を設定したシミュレーションを行うことで、これまでにない高精度なシミュレーション結果を得ることができる。
【００３８】
従って、例えば上記の通り得られたシミュレーション結果に基づいて加工時の加工面性状を推定すれば、非常に高精度な加工面性状の推定結果を得ることも容易に可能である。
【実施例】
【００３９】
本発明の具体的な実施例について図面に基づいて説明する。
【００４０】
本実施例は、外周面に切れ刃を設けた切削工具を加工装置に取り付け、この加工装置により前記切削工具を回転させつつ、この切削工具の外周面に設けた前記切れ刃により加工を行った際の前記切れ刃の軌跡を推定することで、この切削工具による加工時の加工面性状を推定するシステムであり、前記切削工具の三次元形状を測定してこの切削工具の切れ刃のプロファイルデータを作成するプロファイル測定手段と、前記加工装置により前記切削工具を回転させた際の切削工具の回転振れを測定してこの切削工具の軸中心の回転振れ軌跡データを作成する回転振れ測定手段と、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとに基づいて、加工時の前記切削工具の切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションするシミュレーション手段と、このシミュレーション手段によって得られた切れ刃の先端の軌跡のシミュレーション結果に基づいて加工時の加工面性状を推定する推定手段とを備えるものである。
【００４１】
本実施例では、切削工具としてエンドミルを採用し、このエンドミルを加工装置のスピンドルにコレットチャックなどの保持具を介して取り付け、このスピンドルによるエンドミルを回転させつつ切削加工を行う際の切れ刃軌跡を推定するものとする。
【００４２】
以下、具体的に説明する。
【００４３】
＜プロファイル測定手段＞
プロファイル測定手段は、エンドミル（切削工具）の三次元形状を測定して、この切削工具の回転軸方向の各断面における工具半径及び工具位相角を定量化したデータを有するプロファイルデータを作成するものであり、このプロファイル測定手段の構造としては、共焦点方式により切れ刃のプロファイルを測定する構造や、ラインＣＣＤを用いた手法により切れ刃のプロファイルを測定する構造など種々のものを採用できるが、本実施例においては下記の共焦点方式による手法でプロファイルを測定する構成を採用する。
【００４４】
（１）共焦点方式
共焦点方式は、顕微鏡を用いた三次元形状測定方式である。
【００４５】
焦点深度が浅いレンズ(ＮＡの高いレンズ)を搭載した光学顕微鏡によって撮像された画像はその光軸方向(高さ方向)において焦点が合い鮮明な像を得られる領域が極めて狭い（倍率，ＮＡによっては１μｍ以下）。この特性を利用し、以下に示す方法により三次元形状を得ることができる。
【００４６】
顕微鏡あるいは被写体をステージを用い光軸方向に移動させながら連続的に撮像する。
【００４７】
連続的に撮像された複数枚の画像から焦点の合う部分だけを合成し一枚の画像とすることで、全域に亘り焦点の合う全焦点画像が完成する。また、焦点が合う画像が得られたときのステージの位置情報から光軸方向の高さが分かり、画像が持つ二次元の情報と併せて三次元的な形状を求める。
【００４８】
（２）共焦点方式を用いた切れ刃プロファイの測定アルゴリズム
直径を測定できる位置での全焦点画像、即ち、図１に図示したような直径測定用画像を共焦点方式により作成する。
【００４９】
（２−１）直径測定用画像における処理
ア．エンドミルの画像に対する傾きの測定
イ．傾きを考慮して直径の測定
ウ．切れ刃先端エッジの検出（図１中では左下）
エ．切れ刃先端エッジ位置及び直径を検出した点の軸方向位置から
エンドミルの回転位相角（工具位相角）を求める
オ．切れ刃のプロファイルを測定可能な画像を得るために
必要なエンドミルの回転角を表示（指示）
上記オ．の手順で表示（指示）された回転角だけエンドミルを回転させ、図２に図示したような切れ刃のプロファイル測定用の全焦点画像を共焦点方式により作成する。
【００５０】
（２−２）切れ刃のプロファイル測定用画像における処理
ア．切れ刃先端エッジの検出
イ．切削工具の直径，ねじれ角，回転位相角（工具位相角），傾きから
切れ刃の理論プロファイルを算出
ウ．切れ刃の理論プロファイル近傍でエッジ検索を行い
切れ刃の画像平面における座標を得る
エ．検出されたエッジ座標における高さデータから切れ刃のプロファイルを得る
オ．直径のデータにより高さデータの調整を行い実際の高さにする
尚、図３は、エンドミルの切れ刃のプロファイルの測定結果例である。
【００５１】
＜回転振れ測定手段＞
回転振れ軌跡には、加工装置のスピンドルの回転中心軸と工具（エンドミル）の回転中心軸との間に生じる偏心（図１３参照）により発生する静的な成分のほか、加工装置やスピンドルなどの振動により発生する動的な成分も重畳する。本実施例の回転振れ測定手段は、回転振れを回転軸に直交する２軸、即ちＸＹ軸夫々の単振動を９０°の位相差で合成したものであると見なし、ＸＹ軸夫々の単振動を測定することにより回転振れ軌跡データを作成する構成である。尚、この測定した回転振れ軌跡を図示したものをリサジュー曲線と以後呼ぶ。
【００５２】
この回転振れ測定手段で用いる測定装置の構造は、種々のものを採用できるが、本実施例においては、ＬＥＤを光源とする平行光のさえぎり方式により測定する構造のものを採用する。図４は、本実施例に用いる測定装置の測定原理の説明図である。
【００５３】
ディテクタには光量と比例して電圧が変化する二分割フォトディテクタを用い、二つのディテクタの電圧の差をとることにより変位を検出し電圧として出力する。Ｘ軸とＹ軸にはそれぞれ波長の異なるＬＥＤを採用し、二分割フォトディテクタの前にそれぞれの波長のバンドパスフィルタを配置することで、各軸の光の干渉とノイズの低減を図っている。
【００５４】
尚、光源に使用するＬＥＤの波長帯域の変化に伴う特性変化は微小であるものとし、考慮に入れていない。
【００５５】
測定には測定部とアンプ部を付属ケーブルで接続する。図５に図示したように、アンプ部から出力される±４Ｖのアナログ信号をＢＮＣケーブルを介しＡ／Ｄ収録ボードによりＰＣで測定する。
【００５６】
Ｘ軸，Ｙ軸それぞれのデータからリサジュー曲線を描くことにより回転振れ軌跡が得られる。尚、図６は、前述した測定装置を用いて測定した結果得られた回転振れ軌跡（リサジュー曲線）の一例を示すものである。
【００５７】
＜シミュレーション手段＞
シミュレーション手段は、上記のプロファイル測定手段と回転振れ測定手段により作成したプロファイルデータ及び回転振れ軌跡データに、更に指定した加工条件（回転数，送り速度）を用いて、加工時の切れ刃の運動（軌跡）をシミュレーションする。
【００５８】
また、本実施例のシミュレーション手段は、前記プロファイル測定手段により作成したプロファイルデータと前記回転振れ測定手段により作成した回転振れ軌跡データとをパラメータとして設定する所定の回転振れ理論式を用いて、所定の送り速度及び回転数で加工を行う場合の前記切削工具の回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションする第一の手段と、この第一の手段による前記シミュレーションを、前記切削工具の回転軸方向の各断面ごとに夫々行うように処理する第二の手段とを備えるものである。
【００５９】
（１）回転振れ理論式の導出
先ず、エンドミルの回転軸方向の所定の一断面における切れ刃の先端の軌跡をシミュレーションするために用いられる回転振れ理論式を導出する。
【００６０】
エンドミルの切れ刃のプロファイルデータは、このエンドミルの軸方向断面における工具半径ｒ（ｚ）および工具位相角θ（ｚ）のデータを有する。また、回転振れ軌跡の高周波成分は再現性がないため、本実施例のシミュレーションでは、回転振れ測定時の偏心量をε，位相角を偏心位相角Ψ（ｚ）とし、図７に回転振れの幾何学モデル図を示す。尚、Ｏｓはスピンドルの回転中心，Ｏｅはエンドミルの回転中心である。図７において、Ｏｓを通る基準線と切れ刃のなす角が工具位相角θとなり、同基準線と各回転中心を結ぶ線のなす角が偏心位相角Ψとなる。
【００６１】
この際、実際の切削半径は切れ刃の先端とスピンドル回転中心の距離であり、これを切削半径ｓとする。また、切削半径と同基準線のなす角を切削位相角βとする。
【００６２】
また、形状誤差のない理想的な２枚刃スクエアエンドミルが偏心を伴ってスピンドルに取り付けられている状態で回転させたときの切れ刃の包絡面モデルを図８に図示する。
【００６３】
ここで、図中，符号φは切れ刃と各回転中心軸を結ぶ線のなす角であり、工具位相角θと偏心位相角Ψの差で表される。スピンドルの回転中心軸と工具の回転中心軸は必ずしも並行ではないが、極めて平行に近いことから平行と仮定している。
【００６４】
切削半径ｓは切れ刃と各回転中心軸を結ぶ線のなす角φの関数であり、１枚刃のエンドミルの場合、下記式１３で表される。
【００６５】
【数１３】
2008210179.tif 000008
【００６６】
２枚刃エンドミルの場合、式１３は下記式
【００６７】
【数１４】
2008210179.tif 000009
【００６８】
と表すことができ、φ＝０＋１８０ｎ［°］（ｎ＝０，１，２，・・・）において、切削半径ｓ（ｚ）は最大になり、そのときのｓ（ｚ）は、ｓ（ｚ）＝ｒ＋εで表される。
【００６９】
また、φ＝９０＋１８０ｎ［°］（ｎ＝０，１，２，・・・）において最小になり、
【００７０】
【数１５】
2008210179.tif 000010
【００７１】
で表される。
【００７２】
加工シミュレーション条件を表1に示すように設定し、ｙ方向に送りを与えたときの切れ刃の軌跡を図９に示す。尚、図９では、送り方向の動きが観察できるように，通常の加工条件よりも５０倍ほどの送りを与えて軌跡を描いている。
【００７３】
切削半径は、上記式１３に記したように切れ刃と各回転中心軸を結ぶ線のなす角φの関数であるため、形状誤差のないエンドミルを取り付けた場合であっても同一にはならない。
【００７４】
そのため偏心と位相角の条件しだいでは１枚の刃だけにより加工されることとなる。
【００７５】
図７に図示した、回転振れの幾何学モデルにおける切れ刃の先端を式で表すと、スピンドルの回転成分と偏心により発生する回転の成分との和で表されることからｙ軸方向(送り方向)は下記式となる。
【００７６】
【数１６】
2008210179.tif 000011
【００７７】
ここでr：工具半径［μｍ］，ε：偏心量［μｍ］，θ：工具位相角［ｒａｄ］，Ψ：偏心位相角［ｒａｄ］とする。
【００７８】
式１６を回転と送りを考慮し、時間の関数にすると下記式となる。
【００７９】
【数１７】
2008210179.tif 000012
【００８０】
ここで、ｎ：工具回転数［ｒ．ｐ．ｍ］，ｔ：時間［ｍｉｎ］，ｕ：送り［ｍｍ／ｍｉｎ］とする。
【００８１】
また、２πｎｔ＝α：回転角［ｒａｄ］とすると、
ｔ＝α／（２πｎ）
【００８２】
【数１８】
2008210179.tif 000013
【００８３】
また、１０００μ／（２πｎ）＝ｋ：回転角あたりの送り［ｍｍ／ｒａｄ］とすると、
【００８４】
【数１９】
2008210179.tif 000014
【００８５】
ここで、
【００８６】
【数２０】
2008210179.tif 000015
【００８７】
とおけば，
【００８８】
【数２１】
2008210179.tif 000016
【００８９】
また、
【００９０】
【数２２】
2008210179.tif 000017
【００９１】
【数２３】
2008210179.tif 000018
【００９２】
となる。従って、
【００９３】
【数２４】
2008210179.tif 000019
【００９４】
ここで，α＋γが微小であると考える。
【００９５】
【数２５】
2008210179.tif 000020
【００９６】
同様に、ｘ軸方向は下記式となる。
【００９７】
【数２６】
2008210179.tif 000021
【００９８】
実際に加工シミュレーションを行い加工面を評価する際には、図９に示すような連続な線ではなく、指定ピッチ間隔の各点における離散的な高さデータを用いて行う。よって、指定された座標における高さデータが得られるシステムが必要となる。
【００９９】
図９におけるｙ軸方向が送り方向，ｘ軸方向が加工面の高さ方向となるため、ｙ座標の値を入力し、その点におけるｘ座標の値を出力する。
【０１００】
【表１】
2008210179.tif 000022
【０１０１】
上掲の表1に示される加工シミュレーション条件の送りだけを通常の加工で行われる１２０ｍｍ／ｍｉｎに変更したときの、回転角αと切れ刃先端のｙ座標値との関係を図１０に図示する。
【０１０２】
図９及び図１０から分かるように、ｙ座標を１点指定してもそのときのｘ値は多数存在する。よって、αの値も多数存在する。従って、最も値が大きくなる点、即ちαの値が２ｎπ−β（ｎ＝０，１，２，・・・）に近い点を特定しなければならない。
【０１０３】
2008210179.tif 000023
【０１０４】
【数２７】
2008210179.tif 000024
【０１０５】
となる。
【０１０６】
本実施例では、図１０に図示したように、上記式２７から先ずαｎ＝ｎπ−βのときの値ｙｎを算出し、指定したいｙの値がｙ２ｎ−１≦ｙ＜ｙ２ｎ＋１の範囲の場合には、α＝α２ｎ近傍の値を用いることとする。
【０１０７】
（２）エンドミルの切れ刃の先端の軌跡のシミュレーション
上記（１）にて導出した回転振れ理論式（式２４，式２６）は、エンドミルの回転軸方向(ｚ軸方向)の所定の一断面における切れ刃の先端をシミュレーションするためのものであり、実際のエンドミルは軸方向にも長さを持つため各断面において計算する必要がある。よって、上記ｒ，θ，Ψはzの変数ｒ（ｚ），θ（ｚ），Ψ（ｚ）となる。
【０１０８】
従って、本実施例のシミュレーション手段は、上記の回転振れ理論式を用いてエンドミルの回転軸方向（ｚ軸方向）の所定の一断面においてエンドミルの切れ刃先端の軌跡を第一の手段によりシミュレーションする。また、推定手段は、この第一の手段のシミュレーション結果に基づき、このｚ軸方向の所定の座標位置における被加工面の送り方向および高さ方向のデータが得られる。更に、シミュレーション手段の第二の手段により、エンドミルの回転軸方向の各断面ごとに夫々前記第一の手段により切れ刃先端の軌跡をシミュレーションする。そして、これらの各シミュレーション結果を重畳することで、被加工面の三次元形状、即ち加工面性状を推定する。
【０１０９】
図１１は、実際に本実施例によりシミュレーションした切れ刃軌跡を基に推定した加工面性状の推定結果の一例を三次元モデルとして表示したものである。
【０１１０】
以上、本実施例のシステムによれば、加工表面シミュレーションがより正確に行えるだけでなく、加工プログラムの改善や、チャックなどの保持具の評価、更に将来的には偏心低減を含めた硬度なスピンドル−工具バランシング技術への応用への応用も可能である。
【０１１１】
尚、本発明は、本実施例に限られるものではなく、各構成要件の具体的構成は適宜設計し得るものである。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本実施例に係るプロファイル測定手段の測定アルゴリズム説明図である。
【図２】本実施例に係るプロファイル測定手段の測定アルゴリズム説明図である。
【図３】本実施例に係るプロファイル測定手段による切削工具の切れ刃のプロファイルの測定結果例を示す図である。
【図４】本実施例の回転振れ測定手段に用いる測定装置の説明図である。
【図５】本実施例の回転振れ測定手段に用いる測定装置の接続説明図である。
【図６】本実施例の回転振れ測定手段に用いる測定装置による測定結果の一例を示す図である。
【図７】本実施例に係る回転振れの幾何学モデル図である。
【図８】本実施例に係る切れ刃包絡面の三次元モデル図である。
【図９】本実施例に係るシミュレーション手段による切れ刃の先端の軌跡のシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図１０】加工時の回転角αと切れ刃先端のｙ座標位置を示す一例である。
【図１１】シミュレーション結果から推定した加工面性状の一例を三次元モデルとして表示した図である。
【図１２】切削工具の包絡面形状を示す説明図である。
【図１３】偏心による回転振れ発生原理の説明図である。
【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2008210179.tif 000036
【図１３】
2008210179.tif 000037
【図１】
2008210179.tif 000038
【図２】
2008210179.tif 000039
【図３】
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【図６】
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【図１１】
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【図１２】
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【手続補正書】
【提出日】平成19年3月1日(2007.3.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１０３】
上記式２４からα＝ｎπ−βでは、