(57)【要約】【課題】光投影リソグラフィにおける位相変動を補正する改良された方法を提供する。【解決手段】リソグラフィ装置において投影システムの調整可能な設定を最適化する方法であって、  デバイスパターンおよび照明機構についてオブジェクトスペクトルおよび瞳充填関数を決定すること、  オブジェクトスペクトルの対称性を決定すること、  対称性に関して、変数として調整可能要素の設定を用いて瞳面内の波面についてのメリット関数を構築すること、および、メリット関数を最適化することを含む方法。【選択図】図２
2008160111.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
瞳面およびそれぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有する投影システムを使用して、照明機構を用いて照明されたデバイスパターンの画像を基板上に投影することを含むデバイス製造方法であって、
前記デバイスパターンおよび前記照明機構についてオブジェクトスペクトルを決定すること、
前記オブジェクトスペクトルの対称性を決定すること、
前記対称性に関して、変数として前記調整可能要素の設定を用いて前記瞳面内の波面についてのメリット関数を構築すること、および、
前記メリット関数を最適化すること、
をさらに含む方法。
【請求項２】
前記メリット関数は、フォーカスおよび前記投影画像のオーバレイ（ｏｖｅｒｌａｙ）を含む群から選択される少なくとも１つの変数を表す、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最適化の前に前記メリット関数を線形化することをさらに含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記パターンは、共通の配向を有する複数の線形フィーチャを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記オブジェクトスペクトルおよび瞳充填関数を決定することは、前記瞳面内の前記波面の位相を表す関数を決定することを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記波面の位相を表す前記関数は、位相値の行列である、
請求項５に記載の方法。
【請求項７】
メリット関数を決定することは、前記パターン内の構造の回折強度を決定することを含み、前記メリット関数は、回折強度の和を含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
コンピュータ読取可能媒体上に記録された命令を含むコンピュータプログラム製品であって、
前記命令は、瞳面およびそれぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有する投影システムを使用して、照明機構を用いて照明されたデバイスパターンの画像を基板上に投影することを含むデバイス製造方法を実施するものであって、
前記デバイスパターンおよび前記照明機構についてオブジェクトスペクトルを決定すること、
前記オブジェクトスペクトルの対称性を決定すること、
前記対称性に関して、変数として前記調整可能要素の設定を用いて前記瞳面内の波面についてのメリット関数を構築すること、および、
前記メリット関数を最適化すること、
をさらに含む方法を実施するように、リソグラフィ装置を制御するようになっている、
コンピュータプログラム製品。
【請求項９】
前記メリット関数は、フォーカスおよび前記投影画像のオーバレイを含む群から選択される少なくとも１つの変数を表す、
請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１０】
前記方法は、前記最適化の前に前記メリット関数を線形化することをさらに含む、
請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１１】
前記パターンは、共通の配向を有する複数の線形フィーチャを含む、
請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１２】
前記オブジェクトスペクトルおよび瞳充填関数を決定することは、前記瞳面内の前記波面の位相を表す関数を決定することを含む、
請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１３】
前記波面の位相を表す前記関数は、位相値の行列である、
請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
メリット関数を決定することは、前記パターン内の構造の回折強度を決定することを含み、前記メリット関数は、回折強度の和を含む、
請求項８に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１５】
リソグラフィ装置であって、
パターンを提供するように構成されるパターニングデバイスを支持するように構築された支持体と、
照明機構を用いて前記パターンを照明するように構成された照明システムと、
基板を保持するように構築された基板テーブルと、
それぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有し、前記基板のターゲット部分上に前記パターンの画像を投影するように構成された投影システムと、
前記照明システムおよび前記投影システムの前記調整可能要素を制御するように構成された制御システムと、
を備え、
前記制御システムは、
前記デバイスパターンおよび前記照明機構についてオブジェクトスペクトルを決定するように構成された第１決定ユニットと、
前記オブジェクトスペクトルの対称性を決定するように構成された第２決定ユニットと、
前記対称性に関して、変数として前記調整可能要素の設定を用いて前記瞳面内の波面についてのメリット関数を構築するように構成されたメリット関数構築ユニットと、
前記メリット関数を最適化するように構成された最適化ユニットと、
を備えるリソグラフィ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]  本発明は、リソグラフィ装置およびデバイスを製造する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002]  リソグラフィ装置は、基板上、通常、基板のターゲット部分上に所望のパターンを与える機械である。リソグラフィ装置は、たとえば、集積回路（ＩＣ）の製造において使用することができる。その事例では、パターニングデバイス（あるいは、マスクまたはレチクルと呼ばれる）を使用して、ＩＣの個々の層上に形成される回路パターンが生成されてもよい。このパターンは、基板（たとえば、シリコンウェーハ）上の（たとえば、ダイの一部、１つのダイ、またはいくつかのダイを含む）ターゲット部分上に転写されることができる。パターンの転写は、通常、基板上に設けられる放射感応性材料（レジスト）層上でのイメージングによる。一般に、単一基板は、連続してパターニングされる隣接ターゲット部分のネットワークを含むであろう。知られているリソグラフィ装置は、各ターゲット部分が、全パターンをターゲット部分に一度に露光することによって照射される、いわゆるステッパ、および、各ターゲット部分が、所与の方向（「スキャニング」方向）に照射ビームを通るパターンをスキャンし、一方、基板を、この方向と平行または反平行に同期してスキャンすることによって照射される、いわゆるスキャナを含む。パターンを基板上にインプリントすることによって、パターニングデバイスからのパターンを基板に転写することも可能である。
【０００３】
[0003]  光投影リソグラフィでは、露光についてかかる時間を減らし、したがって、装置のスループットを増加させるために、ハイパワー投影ビームが、一般に使用される。パターンの画像を基板上に投影するのに使用される投影システムの要素は、完全には、透過性または反射性ではないため、ビームからの一部のエネルギーが吸収されることになる。このエネルギーは、投影システムの要素が、冷却システムが設けられているにもかかわらず、加熱し、その形状または相対位置を変えるようにさせる。こうしたどんな変化も、投影波面に収差を導入する。この問題は、レンズなどの屈折要素において最も問題となるが、一般に、「レンズ加熱（ｌｅｎｓ  ｈｅａｔｉｎｇ）」として知られる。
【０００４】
[0004]  レンズ加熱に対処しようとする、知られている試みでは、レンズ加熱の作用は、露光ごとに予測され、投影システム内の調整可能要素は、補償するように調整される。ツェルニケ多項式において表現される位相変動において、レンズ加熱によって生じる収差を記述し、投影システム上に設けられる対応する「ノブ（ｋｎｏｂ）」に対して調整を行うことが一般的である。しかし、収差に影響を及ぼす調整可能要素を単一のツェルニケ多項式だけの中に設けることが難しいため、ツェルニケ多項式に対して、１対１に対応する仮想「ノブ」を提供し、所与の入力について、投影システムにおいていくつかの要素を調整する（その正味の作用が所望の調整になる）制御システムを設けることが知られている。
【０００５】
[0005]  画像品質および分解能を改善することが絶えず望まれると共に、レンズ加熱作用の補償の改善が望まれる。特に、低次ツェルニケ多項式では表現できない急峻な位相勾配が観測されることが多く、知られている技法では、うまく予測されない、または、補正されない。マスク製造方法によるフレアおよび非同心位相ストライプもまた、補正することが難しい収差を生じる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
[0006]  光投影リソグラフィにおける位相変動を補正する改良された方法を提供することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
[0007]  本発明の態様によれば、瞳面およびそれぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有する投影システムを使用して、照明機構を用いて照明されたデバイスパターンの画像を基板上に投影することを含むデバイス製造方法が提供され、方法は、
デバイスパターンおよび照明機構についてオブジェクトスペクトルを決定すること、
オブジェクトスペクトルの対称性を決定すること、
対称性に関して、変数として調整可能要素の設定を用いて瞳面内の波面についてのメリット関数を構築すること、および、
メリット関数を最適化することをさらに含む。
【０００８】
[0008]  本発明によれば、コンピュータ読取可能媒体上に記録された命令を含むコンピュータプログラム製品も提供され、命令は、瞳面およびそれぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有する投影システムを使用して、照明機構を用いて照明されたデバイスパターンの画像を基板上に投影することを含むデバイス製造方法であって、
デバイスパターンおよび照明機構についてオブジェクトスペクトルを決定すること、
オブジェクトスペクトルの対称性を決定すること、
対称性に関して、変数として調整可能要素の設定を用いて瞳面内の波面についてのメリット関数を構築すること、および、
メリット関数を最適化することをさらに含む、方法を実施するように、リソグラフィ装置を制御するようになっている。
【０００９】
[0009]  本発明によれば、リソグラフィ装置がさらに提供され、リソグラフィ装置は、
パターンを提供するように構成されるパターニングデバイスを支持するように構築された支持体と、
照明機構を用いてパターンを照明するように構成された照明システムと、
基板を保持するように構築された基板テーブルと、
それぞれの設定を有する複数の調整可能要素を有し、基板のターゲット部分上にパターンの画像を投影するように構成された投影システムと、
照明システムおよび投影システムの調整可能要素を制御するように構成された制御システムとを備え、制御システムは、
デバイスパターンおよび照明機構についてオブジェクトスペクトルおよび瞳充填関数を決定するように構成された第１決定ユニットと、
オブジェクトスペクトルの対称性を決定するように構成された第２決定ユニットと、
対称性に関して、変数として調整可能要素の設定を用いて瞳面内の波面についてのメリット関数を構築するように構成されたメリット関数構築ユニットと、
メリット関数を最適化するように構成された最適化ユニットとを備える。
【００１０】
[0010]  本発明の実施形態は、添付略図を参照して、例によって述べられるであろう。略図では、対応する参照符号は、対応する部品を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
[0011]  図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。装置は、
−放射ビームＢ（たとえば、ＵＶ放射またはＤＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、
−パターニングデバイス（たとえば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、一定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１ポジショナＰＭに接続された支持構造（たとえば、マスクテーブル）ＭＴと、
−基板（たとえば、レジストコートウェーハ）を保持するように構築され、一定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２ポジショナＰＷに接続された基板テーブル（たとえば、ウェーハテーブル）と、
−パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに与えられたパターンを、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（たとえば、１つまたは複数のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（たとえば、屈折投影レンズ系）ＰＳとを備える。
【００１２】
[0012]  照明システムは、放射を誘導し、成形し、制御するための、屈折式、反射式、磁気式、電磁気式、静電式、または他のタイプの光学部品、あるいは、それらの任意の組合せなどの種々のタイプの光学部品を含んでもよい。
【００１３】
[0013]  支持構造は、パターニングデバイスを支持する、すなわち、その重量を支える。支持構造は、パターニングデバイスの配向、リソグラフィ装置の設計、および、たとえば、パターニングデバイスが真空環境で保持されるか否かなどの他の条件に依存する方法で、パターニングデバイスを保持する。支持構造は、パターニングデバイスを保持するために、機械式、真空式、静電式、または、他のクランプ式技法を使用することができる。支持構造は、たとえば、必要に応じて、固定されるかまたは可動であってよい、フレームまたはテーブルであってよい。支持構造は、パターニングデバイスが、たとえば、投影システムに対して所望の位置にあることを確実にしてもよい。本明細書における、用語「レチクル」または「マスク」のいずれの使用も、より一般的な用語「パターニングデバイス」と同意語であると考えられてもよい。
【００１４】
[0014]  本明細書で使用される用語「パターニングデバイス」は、基板のターゲット部分にパターンを作成するためなどで、放射ビームに、断面のパターンを与えるのに使用することができる任意のデバイスのことを指しているものと、幅広く解釈されるべきである。たとえば、パターンが位相シフトフィーチャ部、すなわち、アシストフィーチャを含む場合、放射ビームに与えられるパターンは、基板のターゲット部分の所望のパターンに正確に対応しない場合があることが留意されるべきである。一般に、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などの、ターゲット部分において作成されるデバイスの特定の機能層に相当するであろう。
【００１５】
[0015]  パターニングデバイスは、透過式であってもよく、または、反射式であってもよい。パターニングデバイスの例は、マスク、プログラマブルミラーアレイ、およびプログラマブルＬＣＤパネルを含む。マスクは、リソグラフィにおいてよく知られており、バイナリ、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフト、およびハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）減衰位相シフトなどのマスクタイプ、ならびに、種々のハイブリッドマスクタイプを含む。プログラマブルミラーアレイの例は、小さなミラーのマトリクス機構を使用し、ミラーはそれぞれ、入ってくる放射ビームを異なる方向へ反射するために個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射される放射ビームにパターンを与える。
【００１６】
[0016]  本明細書で使用される用語「投影システム」は、使用される露光放射にとって、あるいは、液浸液の使用または真空の使用などの、他の因子にとって適切である、屈折式、反射式、反射屈折式、磁気式、電磁式、および静電式光学系、または、それらの任意の組合せを含む、任意のタイプの投影システムを包含するものと、幅広く解釈されるべきである。本明細書における、用語「投影レンズ」のいずれの使用も、より一般的な用語「投影システム」と同意語であると考えられてもよい。
【００１７】
[0017]  本明細書で示すように、装置は、透過タイプ（たとえば、透過マスクを使用する）である。あるいは、装置は反射タイプ（たとえば、先に参照したタイプのプログラマブルミラーアレイを使用するか、または、反射式マスクを使用する）であってよい。
【００１８】
[0018]  リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）以上の基板テーブル（および／または２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプであってよい。こうした「マルチステージ」機械では、付加的なテーブルが並列に使用されるか、または、１つまたは複数の他のテーブルが露光のために使用される間に、準備ステップが、１つまたは複数のテーブル上で実行されてもよい。
【００１９】
[0019]  リソグラフィ装置はまた、投影システムと基板との間の空間を充填するために、基板の少なくとも一部分が、比較的高い屈折率を有する液体、たとえば、水によって覆われることができるタイプであってもよい。液浸液は、たとえば、マスクと投影システムとの間で、リソグラフィ装置内の他に空間に適用されてもよい。投影システムの開口数を増加するための液浸技法は、当技術分野でよく知られている。本明細書で使用される用語「液浸」は、基板などの構造が、液体に浸らねばならないことを意味するのではなく、むしろ、露光中に、投影システムと基板との間に液体があることを意味するだけである。
【００２０】
[0020]  図１を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯからの放射ビームを受け取る。たとえば、放射源がエキシマレーザであるとき、放射源およびリソグラフィ装置は、別々の実体であってもよい。こうした場合、放射源は、リソグラフィ装置の一部（ｐａｒｔ）を形成するとは考えられず、放射ビームは、たとえば、適した誘導ミラーおよび／またはビームエキスパンダを備えるビームデリバリシステムＢＤを使用して、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへ通される。他の場合では、たとえば、放射源が水銀ランプであるとき、放射源は、リソグラフィ装置と一体の部分であってよい。放射源ＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要である場合、ビームデリバリシステムＢＤと共に、放射システムと呼ばれてもよい。
【００２１】
[0021]  イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを備えてもよい。一般に、イルミネータの瞳面内の、少なくとも外側および／または内側半径範囲（一般に、それぞれ、σ−ｏｕｔｅｒおよびσ−ｉｎｎｅｒと呼ぶ）の強度分布を調整することができる。さらに、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯなどの種々の他の部品を備えてもよい。イルミネータは、放射ビームの断面において所望の均一性および強度分布を有するように、放射ビームを調節するのに使用されてもよい。
【００２２】
[0022]  放射ビームＢは、支持構造（たとえば、マスクテーブルＭＴ）上に保持される、パターニングデバイス（たとえば、マスクＭＡ）上に入射し、パターニングデバイスによってパターニングされる。マスクＭＡを横切って、放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームを収束させる。第２ポジショナＰＷおよび位置センサＩＦ（たとえば、干渉計デバイス、リニアエンコーダまたは容量センサ）を使用して、基板テーブルＷＴは、たとえば、放射ビームＢの経路内で異なるターゲット部分Ｃを位置決めするために、正確に移動することができる。同様に、第１ポジショナＰＭおよび別の位置センサ（図１には明示的には示さず）を使用して、たとえば、マスクライブラリから機械的に取出した後か、または、スキャン中に、放射ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、マスクテーブルＭＴの移動は、第１ポジショナＰＭの一部を形成する、ロングストロークモジュール（粗動位置決め）とショートストロークモジュール（微動位置決め）を使用して実現されてもよい。同様に、基板テーブルＷＴの移動は、第２ポジショナＰＷの一部を形成する、ロングストロークモジュールとショートストロークモジュールを使用して実現されてもよい。ステッパの場合（スキャナと対照的に）、マスクテーブルＭＴは、ショートストロークアクチュエータだけに接続されるか、または、固定されてもよい。マスクＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２、および、基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせされてもよい。示される基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占めるが、ターゲット部分同士の間の空間内に位置してもよい（これらは、スクライブレーンアライメントマークとして知られる）。同様に、２つ以上のダイがマスクＭＡ上に設けられる状況では、マスクアライメントマークは、ダイの間に位置してもよい。
【００２３】
[0023]  示す装置を、以下のモードの少なくとも１つのモードで使用することができるであろう。
１．ステップモードでは、マスクテーブルＭＴおよび基板テーブルＷＴは、放射ビームに与えられる全体のパターンが、ターゲット部分Ｃ上に１度で投影される間、実質的に静止したままにされる（すなわち、単一静的露光）。基板テーブルＷＴは、その後、異なるターゲット部分Ｃを露光できるようにＸおよび／またはＹ方向にシフトされる。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズは、単一静的露光でイメージングされるターゲット部分Ｃのサイズを制限する。
２．スキャンモードでは、マスクテーブルＭＴおよび基板テーブルＷＴは、放射ビームに与えられるパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間、同期してスキャンされる（すなわち、単一動的露光）。マスクテーブルＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度および方向は、投影システムＰＳの（縮小率）拡大率および画像反転特性によって決めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズは、単一動的露光におけるターゲット部分の（スキャンしない方向の）幅を制限し、一方、スキャニング運動の長さは、ターゲット部分の（スキャニング方向の）高さを決める。
３．別のモードでは、プログラマブルなパターニングデバイスを保持するマスクテーブルＭＴは、実質的に静止したままにされ、基板テーブルＷＴは、放射ビームに与えられるパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間、移動する、または、スキャンされる。このモードでは、一般に、パルス放射源が使用され、プログラマブルなパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴのそれぞれの移動後か、または、スキャン中における連続放射パルスの間に、必要に応じて更新される。この動作モードは、先に参照したタイプのプログラマブルミラーアレイなどの、プログラマブルなパターニングデバイスを利用するマスクなしリソグラフィに容易に適用することができる。
【００２４】
[0024]  上述した使用モードに関する組合せ、および／または、変形、あるいは、全く異なる使用モードが使用されてもよい。
【００２５】
[0025]  投影システムＰＬは、「ノブ」と呼ばれるいくつかの作動要素（ａｃｔｕａｔｅｄ  ｅｌｅｍｅｎｔ）ＡＬＥによって調整されることができる。波面は、これらの要素に線形に応答する。作動要素の調整が波面に及ぼす影響は、複雑であるため、レンズの１つのパラメータ、たとえば、最良フォーカス面の位置を調整することは、いくつかの要素の調整を必要とする可能性があり、たとえば、１つの要素は、最良フォーカス面の位置をシフトするのに使用されてもよく、その後、他の要素は、第１要素の調整の他の影響を補償するために調整されなければならない。そのため、単一パラメータに関連する仮想ノブを提供し、所望の効果を得るために、いくつかの作動要素を適切に調整する制御システムＣＳが設けられる。こうした機構の設計は、当業者の能力の範囲内である。
【００２６】
[0026]  本発明は、完全なシミュレーションパッケージを使用する必要なしで、特定の構造および照明設定についての誤差、たとえば、（スリットにわたる、および／または、時間における）オーバレイおよび／またはフォーカス変動を最小にするように、投影システムＰＬにおいて実施されるべき調整を決定するために、最適化されることができるメリット関数を定義し記述するための、制御システムＣＳが使用することができるアルゴリズムを提供する。本発明の実施形態のアルゴリズムは、波面に関する線形演算の結果を直接最適化し、したがって、たとえば、加熱された波面を記述するのに必要とされる場合がある高次ツェルニケ多項式の使用時に起こる可能性がある問題を回避する。さらに、本発明の実施形態では、イメージングについて必要とされる点だけが、正しい重み付けと共に考えられる。本発明はまた、フレアのために粗さを有する、または、非同心位相ストライプを示す波面の場合に適用されるべき補正を決定することができる。
【００２７】
[0027]  本発明の実施形態は、感度が全く必要とされず、かつ、ＮＡスケーリングが自動的に実施されることができるため、単方向または２方向構造におけるフォーカスおよびオーバレイ誤差の補正についてのより単純なプロセスを提供することができる。さらに、本発明によるアルゴリズムは、複数のピッチを一度に最適化するのに十分に一般的であることができる。本発明の実施形態はまた、有利には、関心領域最適化と組み合わされることができる。本発明の実施形態では、関心領域は、所与の構造および照明から明示的に構築される。本発明はまた、波面に関する線形演算として実施されることができ、したがって、頑健である。本発明は、画像フィールドにわたる改善を提供することができ、また、スキャニングタイプのリソグラフィ装置におけるスキャニング（たとえば、フェージング）の作用を考慮することができる。
【００２８】
[0028]  方法は、一般的であるが、制限された数の配向線に最も簡単に適用されることができる。本発明は、乾燥ツールと液浸ツールの両方に適用可能である。
【００２９】
[0029]  本発明の実施形態の方法は、図３、および、共に複数ピッチで配列された、ｘ配向線およびｙ配向線を含む、または、換言すれば、所定ピッチによるｘ配向線およびｙ配向線を含む例示的なパターンを参照して以下で説明されるであろう。
【００３０】
[0030]  投影レンズの瞳ＰＰにおいて指定された位相値を有する行列として表現され、また、行列内の位相値の位置が、瞳内のｘ，ｙ位置に相当する、波面Φを考える。瞳内の、こうした波面の画像形成に寄与するエリア（ａｅｒｅａ）は、オブジェクトスペクトルを瞳充填関数で畳み込むことによって求められる。オブジェクトスペクトルは、マスクパターンの概念的な軸方向コヒーレント照明から生じることになる、投影レンズの瞳内のマスクパターンの回折パターンである。瞳充填関数（または、単に「瞳充填」）は、実際の（完全にはコヒーレントでない）照明モードに関連する瞳内の強度パターンである。イメージングに寄与するエリア（ａｅｒｅａ）における波面行列の位相値は、ステップＳ１にて、干渉計、たとえば、リソグラフィ装置に一体化された干渉計を用いた測定によって、または、シミュレーションによって決定されてもよい。平行線の任意の線またはパターンについて、上述した概念的な軸方向コヒーレント照明は、前記軸方向照明軸を含み、かつ、線に平行な方向に垂直である平面であるとして回折平面を規定する。そのため、ｘおよびｙ配向線について、回折平面は、それぞれ、ｙ，ｚ平面およびｘ，ｚ平面である。ステップＳ２にて、波面は、回折平面に関して、対称部分と非対称部分に分割される。
【００３１】
【数１】
2008160111.tif 000003
ここで、Φ＾（原文は、Φの上に＾）は、回折平面に垂直で、かつ、概念的な軸方向照明軸を含む平面に関する位相行列Φの鏡像である（たとえば、垂直線用のｙ軸と水平線用のｘ軸がひっくり返される）。
【００３２】
[0031]  行列ΦＳは、フォーカス効果を生じ、行列ΦＡは、回折平面の方向、すなわち、回折平面に平行な方向のシフトを生じる。実際に、ΦＳは、偶数次ツェルニケ（ｅｖｅｎ  Ｚｅｒｎｉｋｅ）の加算結果に相当し、ΦＡは、奇数次ツェルニケの加算結果に相当する。液浸システムの場合、（波長およびＮＡが減少した）液浸液内でのイメージングを記述するために、波面位相値（上述した位相値は、屈折率１を有する媒体内での波位相のことを言うと仮定する）は、液浸液、たとえば、水の屈折率によって割られるべきである。対称性の利用は、以下でさらに説明される、最良フォーカス（ＢＦ）条件の構築を容易にする。
【００３３】
[0032]  制限された数の配向を有する線の場合、Φの対称部分と非対称部分は、全ての関連する回折平面について構築される。より複雑なオブジェクトスペクトルを有する構造の場合、Φのより高次の対称性群が構築される。たとえば、ＮＡにおける回折次数｛００，０±１，１±０，±１±１｝を用いたコンタクトホールの２次元アレイについてのオブジェクトスペクトルは、（二面体）Ｄ４対称性の下で不変である。４波の等価物は、波面
【００３４】
【数２】
2008160111.tif 000004
であることになり、ここで、Ｒは、回転行列で、かつ、∂＝４５°である。球等価物は、位相因子のない状態で、同じ式であることになる。しかし、低い次数の対称性が対象であることが多いため、多くの場合、（対象部分および非対象部への）波面分割をｘ，ｚ回折平面とｙ，ｚ回折平面に関する分割に制限し（または、換言すれば、ｙ軸およびｘ軸の反射によってｘ，ｙを固定し）、次に、最良フォーカス面の位置を決定することで十分である。後者の場合、再び、上述した対称性が関連し、同じ手順を使用することができる。
【００３５】
[0033]  次のステップＳ３は、メリット関数を決定することであり、イメージングされるパターンの構造の回折強度を決定することで始まる。たとえば、減衰した線の場合、回折強度についての式は、
【００３６】
【数３】
2008160111.tif 000005
である。ここで、ａは減衰であり、ｐは線パターンのピッチである。広い範囲の用途について、Ｓは実数である。
【００３７】
[0034]  より複雑な構造の場合、オブジェクトスペクトルは、高速フーリエ変換を用いて作成されるが、複数ピッチを有する一部のパターンの場合、ＴＣＣ記述から始めることがより効率的である。あるいは、回折強度は、市販のリソグラフィプロセスシミュレーションソフトウェアなどの他のソースから得られてもよい。
【００３８】
[0035]  次に、最良フォーカス条件が作成される。空気中での画像において、最良フォーカス条件は、
【００３９】
【数４】
2008160111.tif 000006
によって単純に与えられる。ここで、ｋ＝２π／λは波数であり、指数ｎおよびｍは瞳内の回折次数にわたって変わり、指数ｉは照明機構のサンプル点（たとえば、照明システムの瞳内で正方形格子上に配設され、かつ、部分的にコヒーレントな照明モードを表す照明源の点）にわたって変わる。画像が、（空間的に余弦変調された）電界振幅のインコヒーレントな和であり、また、所定の線について、最良フォーカスの平面が、線画像が最低強度を有する位置であるため、この式が生じる。最後に、γｎｉは、指数ｉおよび回折次数ｎを有する、照明サンプル点から生じる波に関連する画像空間内の方向余弦である。したがって、γｎｉは、瞳座標の１次関数
【００４０】
【数５】
2008160111.tif 000007
である。ここで、ｎＷは、媒体、たとえば、真空、空気、水、または液浸液の屈折率であり、σｎｉは、対応する２次元瞳座標である。位相Φおよび方向余弦γｎｉについて、指数ｍは、値ｍλ／（ｐＮＡ）を用いて、ｙ，ｚ回折平面内で瞳座標をシフトするだけである。
【００４１】
[0036]  最良フォーカス条件は、照明偏光状態とほぼ無関係であることが留意されるであろう。最良フォーカス条件が照明偏光状態とほぼ無関係である理由は、あるピッチについて、干渉項ＳｎＳｍの偏光依存性が、ピッチの関数であるに過ぎず、したがって、上記式（３）の総合乗算因子でるためである。さらに、偏光効果は、簡単に実施されることができる。同様に、ＢＦ位置は、ドーズまたはターゲットに無関係であり、ＢＦ条件は、ピッチによる線のバイアスにわずかに依存するに過ぎない。その理由は、支配的な寄与が、０次であり、０次によって、線形バイアス項が因数分解除去される（ｆａｃｔｏｒｉｚｅ  ｏｕｔ）からである。画像の歪は、レジストにおいて、わずかに異なる位置をもたらす可能性がある。これは、特に、コールド条件（ｃｏｌｄ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）に対するシフトが考えられるときの、２次的作用であると考えられる。放射計測因子は、小さな寄与を与えるに過ぎないことがわかった。フォーカスフェージングの尺度は、平均微分係数（ａｖｅｒａｇｅ  ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）とＢＦ条件の解との間の不一致である。
【００４２】
[0037]  式（３）は、非線形であるという欠点を有するが、実施するのが容易であり、しかし、開始点として、（方向余弦および／または瞳座標に関する、また、照明源サンプリング点にわたって平均された）波面の微分係数が使用されると、根への迅速な収束が存在する。
【００４３】
[0038]  フォーカスフェージングの大きさは、投影システムの光学エレメントが加熱されるときに、最良フォーカス平面の周りのフォーカス分布の幅を決定することによって、この方法で入手可能である。同様に、スキャニング方向のシフトによるフェージング（アナモルフィズム（ａｎａｍｏｒｐｈｉｓｍ））は、定量化される。ホット状況における実際の最良フォーカス平面が、投影システムの要素が加熱されないときの最良フォーカス平面の位置にできる限り近いことが望ましい。さらに、最良フォーカス範囲および位相変動が、望ましくは、波の数分の１に過ぎない。したがって、目的は、引数の正弦  （ａｒｇｕｍｅｎｔ  ｏｆ  ｓｉｎｅ）をできる限り小さくすることである。こうして、最適化が、式（３）の正弦の線形化Ｓ４による、波面に関する線形演算として与えられることができる。こうして、ＢＦは、
【００４４】
【数６】
2008160111.tif 000008
として表現される。
【００４５】
[0039]  この式は、複雑に見えるが、評価することが容易である。あるいは、引数の正弦の絶対値に既知の関数の最大値を掛けた値によって制限される、正弦の和の絶対値を考えることができる。これは、平均微分係数として表現される最良フォーカスをもたらす。
【００４６】
[0040]  最良フォーカス式は、複数のピッチおよび複数の配向について作成されることができ、（たとえば、ｒｍｓ加算によって）‖Ａ・Φ‖項を付加することができる。
【００４７】
[0041]  メリット関数の構築の任意選択の拡張は、オーバレイ目的関数を作成することである。メリット関数（目的関数とも呼ばれる）の構築は、最良フォーカス条件と同じであるが、最良フォーカス条件より単純である。詳細には、方向余弦γは、ＮＡ．σと交換されなければならずない。ここで、σは２次元瞳座標である。同様に、この時、波面の非対称部分が参照される。分解能構造のシフトＸＹは、
【００４８】
【数７】
2008160111.tif 000009
によって与えられる。
【００４９】
[0042]  再び、複数のピッチおよび複数の配向について、‖Ｂ・Φ‖項が、加算されることができ、望まれる場合、式が線形化されることができる。
【００５０】
[0043]  最終ステップＳ５は、利用可能である作動要素（ノブ）を用いた実際の最適化であり、よく知られている技法によって実行されることができる。先に説明したように、投影システムは、その設定が、波面に関して、既知の、好ましくは、線形の作用を有する調整可能要素を設けられる。これらの要素についての設定は、解かれるべき未知数とみなすことができる。解くために、上述したメリット関数は、フィールドにわたって最適化されることができる。画像のコントラストが、所定の閾値を超えるという付加的な基準が課されてもよい。
【００５１】
[0044]  目的関数は、上述したノルム‖Ａ・Φ‖および‖Ｂ・Φ‖の和、任意選択で、重み付き和である。この方法は、実際には、構造が、それについて敏感である偶数次および奇数次ツェルニケも最小にするため、それぞれ、Ｈ−ＶおよびＬ１−Ｌ２などのメトリックも減少させる。
【００５２】
[0045]  図３Ａおよび図３Ｂは、異なるように配向されかつ配置された線および異なるピッチについての、本発明の最良フォーカス（ＢＦ）およびパターンシフト（ＳＨ）メリット関数の値の例を示し、それが、実際に起こる最良フォーカスおよびＸＹシフトの誤差を正確にモデル化することがわかった。グラフに対する説明において、第１文字は、線の配向を示し（Ｖは垂直であり、Ｈは水平である）、第２文字は、フィールド内の位置を示す（Ｌは左であり、Ｃは中央であり、２および３は両者の間の点である）。値は、Ｘダイポール照明機構を使用して得られた。こうした値を得て、イメージングされる線のピッチ（複数可）および配向（複数可）について、最良フォーカスおよびシフトの誤差を最小にするための、投影システムの調整可能要素についての最適設定を見出すことができる。
【００５３】
[0046]  本明細書では、ＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用が特に参照される場合があるが、本明細書で述べるリソグラフィ装置は、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用の誘導および検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造などの他の用途を有してもよいことが理解されるべきである。こうした代替の用途において、本明細書における、用語「ウェーハ」または「ダイ」のいずれの使用も、より一般的な用語「基板」または「ターゲット部分」と、それぞれ同意語であると考えてもよいことを当業者は理解するであろう。本明細書で参照される基板は、露光の前または後で、たとえば、トラック（通常、レジスト層を基板に与え、露光されたレジストを現像するツール）、メトロロジーツール、および／または、インスペクションツールにおいて処理されてもよい。適用可能である場合、本明細書における開示を、こうした、また、他の基板処理ツールに適用してもよい。さらに、基板は、たとえば、多層ＩＣを作るために、２回以上処理されてもよいため、本明細書で使用される用語「基板」は、処理された複数の層を既に含む基板のことを指してもよい。
【００５４】
[0047]  光リソグラフィにおける本発明の実施形態の使用に対して、特定の参照が先に行われたが、本発明は、他の用途、たとえば、インプリントリソグラフィにおいて使用されてもよく、また、状況が許す場合、光リソグラフィに限定されないことが理解されるであろう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイスのトポグラフィは、基板上に作られるパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは、基板に供給されるレジスト層内にプレスされてもよく、その後（ｗｈｅｒｅｕｐｏｎ）、レジストは、電磁放射、熱、圧力、またはその組合せを与えることによって硬化する。パターニングデバイスは、レジストから移動し、レジストが硬化した後、レジスト内にパターンが残る。
【００５５】
[0048]  本明細書で使用される用語「放射」および「ビーム」は、紫外（ＵＶ）放射（たとえば、３６５、３５５、２４８、１９３、１５７、または１２６ｎｍの波長を有する）、および、極端紫外（ＥＵＶ）放射（たとえば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）、ならびに、イオンビームまたは電子ビームなどの粒子ビームを含む、全てのタイプの電磁放射を包含する。
【００５６】
[0049]  状況が許す場合、用語「レンズ」は、屈折式、反射式、磁気式、電磁式、および静電式光学部品を含む種々のタイプの光学部品の任意の１つ、または、その組合せを指してもよい。
【００５７】
[0050]  本発明の特定の実施形態を先に述べたが、本発明は、述べた以外の方法で実施されてもよいことが理解されるであろう。たとえば、本発明は、先に開示した方法を記述する機械読取可能命令の１つまたは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラム、または、こうしたコンピュータプログラムを内部に記憶しているデータ記憶媒体（たとえば、半導体メモリ、磁気ディスク、または、光ディスク）の形態をとってもよい。
【００５８】
[0051]  先の説明は、例示することを意図し、制限することを意図しない。そのため、添付特許請求項の範囲から逸脱することなく、述べられる本発明に対して変更を行ってもよいことが、当業者には明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の実施形態によるリソグラフィ装置を示す図である。
【図２】本発明による方法を示す図である。
【図３Ａ】メリット関数値として、種々タイプのフィーチャのための異なるピッチの値についての複数の最良フォーカス変化を示す図である。
【図３Ｂ】メリット関数値として、種々タイプのフィーチャのための異なるピッチの値についての複数のＸＹシフト変化を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
2008160111.tif 000013
【外国語明細書】
2008160111000001.pdf