(57)【要約】      （修正有）【課題】むだ時間を含む制御対象のゲイン変化に対する制御応答の変化を抑制する。【解決手段】フィードバック制御器（伝達関数ＧC(s)）と、フィードバック制御器の出力に基づいて制御される、むだ時間Ｌを含む制御対象（伝達関数ＧP(s)ｅ-Ls）と、むだ時間LMを含むオブザーバモデル2008097390.tif 000018およびオブザーバ制御器（伝達関数ＧO(s)）を有する外乱オブザーバと、を備え、オブザーバモデルおよびオブザーバ制御器がそれぞれ以下の条件を満たすように構成されている。−オブザーバモデルの条件−  必要とする制御帯域ωC（≪１／Ｌ）より高周波域で、      |ＧM(s)|＜ＫM  ここで、Ｌ：前記制御対象のむだ時間、ＫM：ＧM(s)のゲイン定数−オブザーバ制御器の条件−2008097390.tif 000019【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィードバック制御器（伝達関数ＧC(s)）と、
むだ時間Ｌを含み、前記フィードバック制御器の出力に基づいて制御される制御対象（伝達関数ＧP(s)ｅ-Ls）と、
むだ時間ＬMを含むオブザーバモデル
【数１】
2008097390.tif 000013
およびオブザーバ制御器（伝達関数ＧO(s)）を有する外乱オブザーバと、を備え、
前記オブザーバモデルおよび前記オブザーバ制御器がそれぞれ以下の条件を満たすように構成されていることを特徴とする、むだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
−オブザーバモデルの条件−
必要とする制御帯域ωC（≪１／Ｌ）より高周波域で、
|ＧM(s)|＜ＫM
ここで、Ｌ：前記制御対象のむだ時間、ＫM：ＧM(s)のゲイン定数
−オブザーバ制御器の条件−
【数２】
2008097390.tif 000014
【請求項２】
前記フィードバック制御器周りの局所フィードバック要素であるスミス補償器を更に備えることを特徴とする、請求項１に記載のむだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
【請求項３】
前記フィードバック制御器およびスミス補償器の伝達関数は、それぞれ以下のように設定されることを特徴とする、請求項２に記載のむだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
【数３】
2008097390.tif 000015
【請求項４】
前記制御対象および前記オブザーバモデルが
【数４】
2008097390.tif 000016
で与えられる場合、ＫM≧ＫP、ＴM≧ＴP、ＬM＝Ｌおよび１／ωC≧ＴM≫Ｌの条件が設定されることを特徴とする、請求項１に記載のむだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
【請求項５】
前記オブザーバ制御器は、オブザーバゲイン（ゲインＫO）と、該オブザーバゲインの高域成分の出力を減衰させる位相補償器とを備えることを特徴とする、請求項１に記載のむだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
【請求項６】
前記位相補償器を含む前記オブザーバ制御器が、
【数５】
2008097390.tif 000017
で与えられ、前記時定数Ｔ1,Ｔ2は、
全周波数域で
|ＧM(s)| ≧|ＧP(s)|
という条件が満足されるように、かつ、１／ＴM〜１／Ｌで規定される周波数帯で
|ＧM(s)|≪ＫM
という条件が満たされるように設定されることを特徴とする、請求項５に記載のむだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、むだ時間を含む制御対象に適用するモデル追従制御装置に関し、特に、前記制御対象を外乱オブザーバを用いて追従制御する装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、石油、化学、鉄鋼などのプラントにおけるプロセス制御では、その制御対象にむだ時間が含まれる。このむだ時間を含む制御系は、ループゲインを上げると不安定になりやすいため、無秩序に制御装置を構成することは難しい。そこで、むだ時間後の出力を予想できる補償器を用いるスミス（Smith）法が実用されている（例えば、非特許文献１参照）。以下、スミス法の概要について説明する。
【０００３】
図１０にスミス法を適用した制御系のブロック図を示す。
この制御系は、目標値ｒと制御量ｙとの偏差を演算する減算器１０１と、その偏差に基づいて操作量ｕを演算するスミス法の制御器（通常は、ＰＩＤ制御器が用いられる）１０３と、操作量ｕから外乱ｄを減じる減算器１０４と、減算器１０４の出力が加えられる制御対象１０５と、操作量ｕに基づいてむだ時間を予測するスミス補償器１０６と、上記減算器１０１の出力からスミス補償器１０６の出力を減じる減算器１０２とを備えている。
【０００４】
図示のように、制御器１０３の伝達関数（有理伝達関数）はＣS(s)、制御対象１０５の伝達関数は
【数１】
2008097390.tif 000002
、スミス補償器１０６の伝達関数は
【数２】
2008097390.tif 000003
である。なお、Ｌは制御対象１０５のむだ時間を示し、また、
【数３】
2008097390.tif 000004
は、同定された設計モデルのむだ時間を示している。
【０００５】
この制御系によれば、スミス補償器１０６によってむだ時間が予測され、予測されたむだ時間後の出力が局所フィードバックループによって打ち消される。この結果、制御器１０３と制御対象１０５の集中定数部分だけで構成された出力がむだ時間後に出力されることになるので、むだ時間を意識することなく制御器１０３を設計すること、ならびに、むだ時間を有する制御対象１０５に対する良好な制御性を得ることが可能になる。
【０００６】
上記スミス法は、制御対象のモデル化が適切であれば、優れた制御応答を簡単に得ることができる。さらに、むだ時間要素ｅ-Lsのモデル化にPadeの一次近似〔ｅ-Ls≒(２−Ｌｓ)／（２＋Ｌｓ）〕を用いることにより、むだ時間誤差に対するロバスト安定領域を拡大することができる（例えば、非特許文献２参照）。
【０００７】
【非特許文献１】「計測と制御」  第４４巻  第１１号、７９９〜８０４頁、平成１７年１１月１０日発行  社団法人  計測自動制御学会
【非特許文献２】「計測自動制御学会論文集」  第４１巻  第１０号、８３８〜８４５頁、平成１７年１０月３１日発行  社団法人  計測自動制御学会
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記スミス法は、制御対象のゲイン変化に対するロバスト性に劣るという欠点がある。そのため、制御対象のゲイン変化が大きいプロセスでは、同一の制御装置のままだと、ゲイン変化によって制御応答が大きく変化することになる。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、むだ時間を含む制御対象のゲイン変化に対する制御応答の変化を抑制することができるモデル追従制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、フィードバック制御器（伝達関数ＧC(s)）と、むだ時間Ｌを含み、前記フィードバック制御器の出力に基づいて制御される制御対象（伝達関数ＧP(s)ｅ-Ls）と、むだ時間ＬMを含むオブザーバモデル
【数４】
2008097390.tif 000005
およびオブザーバ制御器（伝達関数ＧO(s)）を有する外乱オブザーバと、を備え、前記オブザーバモデルおよび前記オブザーバ制御器がそれぞれ以下の条件を満たすように構成されることによって上記目的を達成している。
−オブザーバモデルの条件−
必要とする制御帯域ωC（≪１／Ｌ）より高周波域で、
|ＧM(s)|＜ＫM
ここで、Ｌ：前記制御対象のむだ時間、ＫM：ＧM(s)のゲイン定数
−オブザーバ制御器の条件−
【数５】
2008097390.tif 000006
【００１１】
前記フィードバック制御器周りの局所フィードバック要素であるスミス補償器を更に備えてもよい。この場合、前記フィードバック制御器およびスミス補償器の伝達関数は、それぞれ以下のように設定される。
【数６】
2008097390.tif 000007
【００１２】
前記制御対象および前記オブザーバモデルが
【数７】
2008097390.tif 000008
で与えられる場合、ＫM≧ＫP、ＴM≧ＴP、ＬM＝Ｌおよび１／ωC≧ＴM≫Ｌの条件を設定することによって、むだ時間の影響が少ない周波数帯域におけるモデル追従が実現される。
【００１３】
前記オブザーバ制御器は、オブザーバゲイン（ゲインＫO）と、該オブザーバゲインの高域成分の出力を減衰させる位相補償器とを備えることができる。
前記位相補償器を含むオブザーバ制御器が、
【数８】
2008097390.tif 000009
で与えられる場合、前記時定数Ｔ1,Ｔ2は、全周波数域で
|ＧM(s)| ≧|ＧP(s)|
という条件が満足されるように、かつ、１／ＴM〜１／Ｌで規定される周波数帯で
|ＧM(s)|≪ＫM
という条件が満たされるように設定される。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、むだ時間を含む制御対象のゲイン変化に対する制御応答の変化を抑制することができる。しかも、非常に簡単な条件式に基づいて制御のための各パラメータを決定することができるので、実調整と試験段階における調整労力と時間を著しく短縮することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
本発明では、後述するように、外乱オブザーバを利用して、制御対象の特性を必要とする制御帯域ωCでオブザーバモデルの特性に近づける（モデル追従させる）ようにしている。
【００１６】
まず、図１を参照して、外乱オブザーバを用いた一般的な制御装置について説明する。
この制御装置において、減算器１は、目標値ｒと制御量ｙとの偏差を演算し、その偏差を制御器（伝達関数をＧとする）３に出力する。加算器４は、制御器３の出力ｕ1と外乱オブザーバ７の出力ｕ2とを加算する。減算器５は、加算器４の出力ｕから外乱ｄを除去する演算を実行し、その演算結果を制御対象（伝達関数をPとする）６に入力する。なお、制御器３としては、例えば、ＰＩ制御器が用いられる。
【００１７】
外乱オブザーバ７は、オブザーバゲイン（ゲインをＫとする）７２およびオブザーバモデル（伝達関数をＰmとする）７４を備えている。減算器７１は、モデル７４の出力ｙmと制御対象６の制御量ｙとの偏差を演算し、その演算結果をゲイン７２に出力する。減算器７３は、前記加算器４の出力ｕとゲイン７２の出力ｕ2との偏差を演算し、その演算結果をモデル７４に出力する。
【００１８】
上記制御装置は、図２のように表すことができる。この図２から明らかなように、前記外乱オブザーバ７は、モデル追従制御と等価な機能を有する。
すなわち、この制御系において、制御対象６の出力ｙとモデル７４の出力ｙmとの差ｅは、
ｅ＝（１＋ＰＫ）-1（Ｐm−Ｐ）ｕ1+（１＋ＰＫ）-1  Ｐｄ      (１)
と表される。このとき、（１＋ＰＫ）の根の実数部が負の大きい値になるようにゲインＫを選べば、つまり、Ｋ≫１にすれば、
ｙ＝ｙm＝Ｐmｕ1      （２）
という関係が成立して、制御対象６の出力ｙがモデル７４の出力ｙmに追従することになる。
【００１９】
図３は、むだ時間を含む制御対象に適用する本発明に係るモデル追従制御装置の一実施形態を示すブロック図である。この実施形態に係る制御装置は、外乱オブザーバ７０とスミス補償器８０を備えている。
この制御装置において、減算器１０、フィードバック制御器 (例えば、ＰＩ制御器)３０、加算器４０、制御対象６０および外乱オブザーバ７０は、それぞれ図１に示す減算器１、制御器３、加算器４、制御対象６および外乱オブザーバ７に対応している。
【００２０】
外乱オブザーバ７０は、図１に示す減算器７１、ゲイン７２、減算器７３およびオブザーバモデル７４に対応する減算器７１０、オブザーバ制御器７２０、減算器７３０およびオブザーバモデル７４０を備えている。
スミス補償器８０は、その入力が制御器３０の出力に接続され、その出力が減算器２０に接続されている。減算器２０は、減算器１０の出力（目標値ｒと制御量ｙとの偏差）からスミス補償器８０の出力を減じる演算を実行し、その演算結果を制御器３０に入力する。つまり、スミス補償器８０は、制御器３０に対する局所フィードバックループを形成している。なお、このスミス補償器８０の作用は、図１０を参照して説明した前記スミス補償器１０６の作用と同等である。
【００２１】
上記制御器３０の伝達関数ＧC(s)、上記制御対象６０における伝達関数ＧP(s)、上記スミス補償器８０の伝達関数ＧS(s)、上記オブザーバ制御器７２０の伝達関数ＧO(s)、上記オブザーバモデル７４０における伝達関数ＧM(s)は、それぞれ以下のとおりである。
【数９】
2008097390.tif 000010
ここで、ＴMはオブザーバモデル７４０の時定数、ＫMはオブザーバモデル７４０のゲイン、ωCは必要とする制御帯域、ＫPは制御対象６０のゲイン、ＴPは制御対象６０の時定数、ＬMはオブザーバモデル７４０のむだ時間、Ｔ1，Ｔ2はオブザーバ制御器７２０を構成する後述の位相制御器７２２，７２３の時定数である。また、σは前記制御対象やそれを含む閉ループ系に存在する数個の小さな時定数の総和を示す。一般に、この時定数σに基づく遅れは、フィードバック制御器３０による補償対象ではなく、制御系の安定性を決定する要因となるものである。
【００２２】
図３は、以上の伝達関数を用いて図４のように表すことができる。この図４に示すように、外乱オブザーバ７０のオブザーバ制御器７２０は、オブザーバゲイン（ゲインをＫOとする）７２１および位相補償器７２２，７２３で構成されている。
スミス補償器８０において、要素８１の伝達関数は、オブザーバモデル７４０の要素７４２，７４３の伝達関数を組み合わせたもの（＝伝達関数ＧM(s)）に等しく、また、要素８２の伝達関数は、オブザーバモデル７４０におけるむだ時間要素７４１の伝達関数を前記Padeの一次近似を適用してモデル化したものである。
制御対象６０およびオブザーバモデル７４０が上記の伝達関数を有する本実施形態では、ＫM≧ＫP、ＴM≧ＴP、ＬM＝Ｌとしている。そして、むだ時間Ｌ がＬ≒ＴPの場合に、１／ωC≧ＴM≫Ｌとしてむだ時間Ｌの影響が少ない周波数帯域においてモデル追従させるようにしている。
【００２３】
ところで、必要とする制御帯域ωC（≪１／Ｌ）よりも高い周波数帯域でオブザーバモデル７４０における伝達関数ＧM(s)のゲインが高い方に変動すると、制御器３０の補償要素を適正に設定してあっても、制御動作が不安定になる（例えば発散）。
そこで、本実施形態では、ωC≦１／ＴMで規定される必要制御帯域ωCよりも高い周波数帯域において
|ＧM(s)|＜ＫM
という条件が満たされるようにオブザーバモデル７４０を構成している。オブザーバモデル７４０をこのように構成することにより、必要とする制御帯域ωCよりも高い周波数帯域でのオブザーバモデル７４０のゲインが下げられるので、該オブザーバモデル７４０に追従する制御対象６０の制御動作が安定化される。
【００２４】
以上は、オブザーバモデル７４０の条件であるが、追従制御のためのオブザーバ制御器７２０の条件は次のとおりである。すなわち、前記(１)式の（１＋ＰＫ）の根の実数部が負の大きい値になるようにゲインＫを選ぶことは、下記条件を満たすようにオブザーバ制御器７２０のゲインＫOを選ぶことである。そこで、本実施形態では、このような条件を満たすゲインＫOをオブザーバ制御器７２０において設定している。
【数１０】
2008097390.tif 000011
【００２５】
なお、本実施形態では、上記制御器３０およびスミス補償器８０が上記した伝達関数を有することから、モデル追従制御を実現するにあたって、該制御器３０およびスミス補償器８０の各パラメータを制御対象６０とは無関係に調整することができるという利点が得られる。
【００２６】
ところで、モデル追従を実現するための条件は、図１を参照して説明したようにＫO≫１である。しかし、オブザーバのゲインＫOを高域まで高く維持すると、むだ時間Lによる位相遅れの影響によって制御が不安定になるおそれがある。したがって、制御の安定を確保するためには、高域のゲインを抑制することが望ましい。オブザーバ制御器７２０の位相補償器７２２，７２３は、上記高域のゲインを抑制するために設けたものであって、ローパスフィルタとしての機能を有する。
【００２７】
上記位相補償器７２２，７２３の時定数Ｔ1,Ｔ2は、全周波数帯域で
|ＧM(s)|≧|ＧP(s)|
という関係が成立するように、かつ、１／ＴM〜１／Ｌで規定される周波数帯域で
|ＧM(s)|≪ＫM
という関係が得られるように設定することにより、制御対象のゲイン変化に対するロバスト性の向上を図ることができる。
【００２８】
（実施例）
図５は、むだ時間の制御性能への影響が比較的大きいと考えられる転炉排ガス回収制御に適用した本発明の実施例を示す。
この図５に示すように、転炉排ガス回収制御に適用する場合には、制御対象の各要素６１，６２および６３としてＤＣダンパ（ＤＣサーボで制御されるダンパ）６１、転炉排ガス回収（ＯＧ）プロセス６２および圧力発信器６３がそれぞれ対応することになる。そして、ＤＣダンパ６１の時定数ＴDは、圧力発信器６３の時定数ＴPに比べ非常に小さく、また、該ＤＣダンパ６１のむだ時間ＬDは上記圧力発信器の時定数ＴPに近い値となる。
【００２９】
本実施例におけるＰＩ制御器３０、スミス補償器８０および外乱オブザーバ７０の最適制御パラメータと、本実施例から外乱オブザーバを除いた比較例のＰＩ制御器およびスミス補償器の制御パラメ−タを下記表に示す。
【表１】
2008097390.tif 000012
【００３０】
〔シミュレーション例〕
ＫP＝０．３または０．１倍、ＴP＝２秒、ＴD＝０．３秒、ＬD＝２秒、ωC＝０．１ラジアン／秒の時の本実施例の設定値応答および外乱応答をそれぞれ図６および図７に示し、また、比較例の設定値応答および外乱応答をそれぞれ図８および図９に示す。
本実施例の各パラメータは、ＫM＝約１倍、ＴM＝約５秒、ＬM＝約２秒、ＫO＝約５倍、Ｔ1＝約５秒、Ｔ2＝約２秒で表１の条件を満足する。なお、設定値応答のシミュレーション結果は、１秒に１つのステップ信号を図５の目標値ｒとして入力することによって得たものであり、また、外乱応答のシミュレーション結果は、１秒に１つのステップ信号を図５の外乱ｄとして入力することによって得たものである。図６と図８の対比および図７と図９の対比から明らかなように、本実施例は極めて良好な応答性を示す。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】外乱オブザーバを用いた一般的な制御装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図１の制御装置を変形して示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る制御装置のブロック図である。
【図４】図３の制御装置をより詳細に示すブロック図である。
【図５】転炉排ガス回収制御に適用した本発明に係る制御装置の実施例を示すブロック図である。
【図６】図５の制御装置の設定値応答特性を示すグラフである。
【図７】図５の制御装置の外乱応答特性を示すグラフである。
【図８】比較例に係る制御装置の設定値応答特性を示すグラフである。
【図９】比較例に係る制御装置の外乱応答特性を示すグラフである。
【図１０】スミス補償器を備える制御装置の一例を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００３２】
３０  ＰＩ制御器
６０  制御対象
７０  外乱オブザーバ
８０  スミス補償器
７２０  オブザーバ制御器
７４０  オブザーバモデル
【図１】
2008097390.tif 000020
【図２】
2008097390.tif 000021
【図３】
2008097390.tif 000022
【図４】
2008097390.tif 000023
【図５】
2008097390.tif 000024
【図６】
2008097390.tif 000025
【図７】
2008097390.tif 000026
【図８】
2008097390.tif 000027
【図９】
2008097390.tif 000028
【図１０】
2008097390.tif 000029