(57)【要約】【課題】  高次局所自己相関特徴量の上位概念として高次局所共起特徴を導出する。【解決手段】  並進した画像と相関をとる際に、並進した画像が一つとは限らないように一般化した自己相関の拡張である高次局所自己相関(HLAC)で使用する0〜Ｎ次の各次マスクパターンを用意する。0〜Ｎ次の各次マスクパターンに対して、それぞれ0〜Ｎ次の高次局所自己相関(HLAC)で参照される近傍の輝度値の結合ヒストグラムを生成する。これらヒストグラムを高次局所共起特徴とする。高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の一つの拡張的概念として、高次局所共起特徴を導出する。【選択図】  図１
2008021044.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎを整数として、並進した画像と相関をとる際に、並進した画像が一つとは限らないように一般化した自己相関の拡張である高次局所自己相関(HLAC)で使用する0〜Ｎ次の各次マスクパターンを用い、
前記0〜Ｎ次の各次マスクパターンに対して、それぞれ0〜Ｎ次の高次局所自己相関(HLAC)で参照される近傍の画素特徴量の組み合わせを領域内で統計をとることによって領域の特徴量を求めるために結合ヒストグラムを生成し、これらヒストグラムを高次局所共起特徴とし、
高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の一つの拡張的概念として、高次局所共起特徴を導出することから成る高次局所共起特徴導出方法。
【請求項２】
画像f(r) のN 次の前記高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は、 並進量をa1,...,aN としたときに、
【数１】
2008021044.tif 000010
と定義される請求項１に記載の高次局所共起特徴導出方法。
【請求項３】
前記結合ヒストグラムの画素特徴量を表す各座標値について、座標値の積を求め、この求めた積の全ての和をとることにより、高次局所自己相関(HLAC)を求める請求項１に記載の高次局所共起特徴導出方法。
【請求項４】
前記高次局所共起特徴の結合エントロピーとして高次局所共起性情報量(HLCOI)を導出する請求項１に記載の高次局所共起特徴導出方法。
【請求項５】
Ｎを整数として、並進した画像と相関をとる際に、並進した画像が一つとは限らないように一般化した自己相関の拡張である高次局所自己相関(HLAC)で使用する0〜Ｎ次の各次マスクパターンを用い、
前記0〜Ｎ次の各次マスクパターンに対して、それぞれ0〜Ｎ次の高次局所自己相関(HLAC)で参照される近傍の画素特徴量の組み合わせを領域内で統計をとることによって領域の特徴量を求めるために結合ヒストグラムを生成し、これらヒストグラムを高次局所共起特徴とし、
高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の一つの拡張的概念として、高次局所共起特徴を導出することから成る各手順を実行させるための高次局所共起特徴導出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高次局所自己相関特徴量の上位概念として高次局所共起特徴を導出する高次局所共起特徴導出方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
テクスチャは画像中の輝度値の規則的な変化であり、多くの自然物・人工物の表面に表れるため、物体認識や形状計測にとって重要な基本技術である。テクスチャ解析については、コンピュータによる画像処理の創成期から現在に至るまで長い研究の蓄積があり、多くの手法が提案されている([非特許文献1] 機能編第I 部5.4 節)。 テクスチャは広がりを持っており、 テクスチャ特徴は一定の領域について、局所特徴量の統計をとったり、自己回帰モデルを当てはめたり、フーリエ変換を適用したりする手法によって求められることが一般的である。
【０００３】
これらのうち有効性があるとされている手法の一つに、共起行列(同時生起行列、co-occurrence matrix) を用いる手法がある。 共起行列は、画像中の輝度i の画素から距離d、方向θ 離れた画素の輝度値がj である確率を、要素(i, j) の値とするような行列である。Haralick ら[非特許文献2] は、 共起行列から求めた14 種の特徴量をテクスチャ特徴として利用し、 砂岩・航空写真・衛星写真のテクスチャ解析を行っている。
高次局所自己相関(HLAC: Higher-order Local AutoCorrela-tion) [非特許文献3]、 [非特許文献4] は、 画像の自己相関を高次に拡張した上で変位量を局所に限定することにより実用的な次元の特徴ベクトルを得る手法である。高次局所自己相関(HLAC) 特徴量はさまざまな応用の中でも、 テクスチャ解析には特に有用であることが示されている[非特許文献5]、 [非特許文献6]。 
【０００４】
（高次局所自己相関）
高次局所自己相関(HLAC) は、 並進した画像と相関(積和) をとる際に、並進した画像が一つとは限らないように一般化した自己相関の拡張である。画像f(r) のN 次の高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は、 並進量をa1,...,aN としたときに、
【数１】
2008021044.tif 000003
と定義される。ここで、次数N を2 次まで(N =0,1,2)、変位を各座標軸上で±1 の範囲の3 ×3 の離散化された値に限定し、並進移動によって同一視できるパターンを除外すると、図２ の{M[1],...,M[35]}の35 通りに限定される。図２は、高次局所自己相関で使用する３×３のマスクパターンを示す図であり、このマスク中の数字は、対応する変位の値と積をとる回数を表している。
【０００５】
離散化された変位M[m] についての高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は次のように求められる。
【数２】
2008021044.tif 000004
ただし、N は画素数とする。さらに、画素値が0 と1 の二値しかとらない場合は1 ×1 = 1 なので、M[1] = M[2] = M[7]、 M[3] = M[8] = M[12]、 M[4] = M[9] = M[13]、 M[5] = M[10] = M[14]、 M[6] = M[11] = M[15] と同一視され25 通りになる。 以下の説明においては図２のマスクの番号を一貫して用い、二値のマスクを用いて説明している箇所では、重複しているM[2]、M[7],...,M[15] は欠番とする。
【０００６】
高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は次数N のとき輝度値のN + 1 乗の次元を持つ。例えば、1 次のHLAC[2],...HLAC[6] にはHLAC[1] の値を掛けて三乗根、2 次のHLAC[7],...HLAC[35] は三乗根をとることで、 輝度値の1 乗の次元になるようにそろえることができる。
【０００７】
【非特許文献１】高木、 下田（編）：“新編画像解析ハンドブック”, 東京大学出版会(2004)。
【非特許文献２】R. M. Haralick, K. Shhanmugam and I. Dinstein: “Textural features for image classi.cation”, IEEE Trans. SMC, SMC-3, 6, pp. 610.621 (1987).
【非特許文献３】J. A. McLaughlin and J. Raviv: “Nth-order autocorrelations in pat-tern recognition”, Information and Control, 12, 2, pp. 121.142 (1968).
【非特許文献４】N. Otsu and T. Kurita: “A new scheme for practical .exible and in-telligent vision systems”, Proc. IAPR Workshop on CV, pp. 431.435 (1988).
【非特許文献５】T. Kurita and N. Otsu: “Texture classi.cation by higher order local autocorrelation features”, Proc. ACCV1993, pp. 175.178 (1993).
【非特許文献６】T. Toyoda and O. Hasegawa: “Texture classi.cation using extended higher order local autocorrelation features”, Proceedings of the 4th International Workshop on Texture Analysis and Synthesis, pp. 131. 136 (2005).
【非特許文献７】A. Akono, E. Tony´e and A. N. Nyoungui: “Nouvelle m´ethodologie d’´evaluation des param`etres de texture d’ordre trois”, Int. J. Remote Sensing, 24, 9, pp. 1957.1967 (2003).
【非特許文献８】P. Viola and W. M. Wells III: “Alignment by maximization of mutual information”, Int. J. Comput. Vision, 24, (1997).
【非特許文献９】T. M. Cover and J. A. Thomas: “Elements of Information Theory”, Wiley (1991).
【非特許文献１０】P. Brodatz: “Textures”, Dover (1966).
【非特許文献１１】T. Kobayashi and N. Otsu: “Action and simultaneous multiple-person identi.cation using cubic higher-order local auto-correlation”, pp. 741.744 (2004).
【非特許文献１２】O. G. Cula and K. J. Dana: “3d texture recognition using bidirec-tional feature histograms”, Int. J. Comput. Vision, 59, 1, pp. 33.60 (2004).
【非特許文献１３】M. Varma and A. Zisserman: “A statistical approach to texture classification from single images”, Int. J. Comput. Vision, 62, 1-2, pp. 61.81 (2005).
【非特許文献１４】“Imagemagick”, http://www.imagemagick.org/.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、高次局所自己相関特徴量の上位概念として高次局所共起特徴を提案し、その特徴量の一つとして高次局所共起情報量を導出することを目的としている。高次局所自己相関特徴量はその有効性が多くの応用で確かめられ、 特にテクスチャ解析に有用であるとされている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の一つの拡張的概念として、 高次局所共起(HLCO: Higher-order Local Co-occurrence) 特徴を提案する。高次局所共起特徴は、 二値の高次局所自己相関と同じマスクパターンを用い、 その値の組み合わせによって生成した結合ヒストグラム(同時ヒストグラム、Joint Histogram) である。 
【００１０】
図１は、本発明の高次局所共起特徴導出方法及びを示す概念図である。
ステップＳ１：Ｎを整数として、並進した画像と相関をとる際に、並進した画像が一つとは限らないように一般化した自己相関の拡張である高次局所自己相関(HLAC)で使用する0〜Ｎ次の各次マスクパターンを用意する。なお、本発明において、「画像」とは、１次元或いはそれ以上の多次元パターンを意味する用語として用いている。また、「マスクパターン」によって高次局所自己相関(HLAC)を規定するが、N次の高次局所自己相関(HLAC)はN個の局所平行移動との相関によって規定される。マスクパターンは離散的な局所平行移動の範囲を±1に限定したときの実装方法の一つであるが、このマスクパターンは、±2の範囲にしたり、二次元以上の場合も含む用語として用いる。これによって、１次元或いはそれ以上の多次元パターン画像が矩形格子とは限らない格子によって標本化されたデータがあたえられたときに，例示された3x3とは限らない大きさのマスクパターン、例えば5x5とか3x3x3とか三角格子などを用いて定義される。
【００１１】
ステップＳ２：0〜Ｎ次の各次マスクパターンに対して、それぞれ0〜Ｎ次の高次局所自己相関(HLAC)で参照される近傍の輝度値の結合ヒストグラムを生成する。0〜N次のマスクパターンにはそのまま0〜N「次」のHLACが相当する。ここでいう「次」はHLA特徴量で使用する移動量の数を表しており、入力パターンの次元(画像の場合2)とは異なる。これによって、例示した輝度値とか、エッジの方向などの「画素特徴量」の組み合わせを領域内で統計をとることによって「領域の特徴量」を求める。具体的には、高次局所自己相関(HLAC) の0,1,2 次のパターンに対して、それぞれ1,2,3 次元の結合ヒストグラムが生成される。
【００１２】
ステップＳ３：これらヒストグラムを高次局所共起特徴とする。
ステップＳ４：高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の一つの拡張的概念として、高次局所共起特徴を導出する。結合ヒストグラムの輝度値を表す各座標値について、座標値の積を求め、この求めた積の全ての和をとることにより、高次局所自己相関(HLAC)を求める。高次局所共起特徴の結合エントロピーとして高次局所共起性情報量(HLCOI)を導出する。
結合ヒストグラムの座標値は輝度値なので、 各データについて座標値の積を求め、 全データについて和をとると高次局所自己相関(HLAC) が求められることになり、 高次局所共起性特徴は高次局所自己相関(HLAC) の拡張となっている。1 次の高次局所共起特徴は、 行列の対称性を除いて、局所的な共起行列と一致する。 共起行列の3 次への拡張は提案されているものの実装されている例は少ない[非特許文献7]。高次局所共起性特徴は、変位を高次局所自己相関(HLAC) と同様に局所に限って次数を制限し3 次に拡張した共起行列の実装ともみなせる。
【００１３】
共起行列からHaralick ら［非特許文献２］が求めている14 種の特徴量の中には、エントロピーまたは情報量に相当するものが含まれている。高次局所共起特徴自体は結合ヒストグラムなので、同様にエントロピーを計算すると、結合エントロピー(同時エントロピー、Joint Entropy) が求められる。 ソースが異なる画像間の位置あわせを行う際に、 相互情報量(MI: Mutual Information) を最大化する規準が用いられ[非特許文献8]、相互情報量は輝度値に関係なく、 その対応関係のみを評価する評価値である。本発明は、高次局所共起特徴の結合エントロピーとして高次局所共起性情報量(HLCOI: Higher-order Local Co-occurrence Information) を導出する。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、高次局所自己相関(HLAC) 特徴の上位概念として高次局所共起(HLCO) 特徴と、その情報量特徴である高次局所共起情報量(HLCI) 特徴を導出することができる。高次局所共起情報量は、画素値が記号のような積和演算が導入できないような場合でも求めることができる。情報量・相互情報量の定義や画像からの情報量の計算方法も様々ある。高次局所共起(HLCO) から求められる特徴量としては、高次局所自己相関(HLAC) やHLCI 以外にも考えられる。 大津らによる高次局所自己相関(HLAC) の三次元近傍への拡張[非特許文献11] にもそのまま適用可能である。共起行列で使われているような差分的な特徴量は陰影や影のような影響を軽減するのに有効である可能性がある。
【００１５】
また、高次局所自己相関(HLAC) と高次局所共起情報量(HLCOI) などの特徴量を単独に用いるのではなく、 高次局所共起(HLCO) から派生する複数の特徴量を組み合わせて使用することでより頑強な特徴量を構成できる可能性がある。近年、テクスチャ解析においては、表面の凹凸から生じる立体的テクスチャ(3D Texture) の解析手法が提案されているが[非特許文献12]、 [非特許文献13]、 これらの手法は局所的フィルタバンクの出力をクラスタリングすることによりtexton に量子化し、 ヒストグラムなどの統計的処理により認識を行っている。高次局所共起(HLCO) 特徴量からは多数の非線形特徴量を生成することができ、これらの手法と比較し組み合わせることで新たな応用が展開できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、例示に基づき本発明を説明する。本発明は、高次局所自己相関(HLAC) 特徴量と共起行列から高次局所共起(HLCO) 特徴を定義し、その情報量としての高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量を導出する。
【００１７】
高次局所共起情報量(HLCOI)特徴量を導出することにより、例えば、以下のことが可能となる。
・類似画像検索，画像分類(画像全体から求めた特徴量を利用し，似たような特徴量を持つ画像を検索したり分類したりする)
・局所領域から求めた特徴量による、領域分割(類似した特徴量が得られるような領域に分割する)
・対象認識，位置あわせ(局所特徴量に基づいて対応付けすることにより認識を行ったり画像間で位置あわせしたり)
【００１８】
（高次局所共起特徴）
高次局所共起特徴は、 高次局所自己相関で参照される近傍の値の結合ヒストグラムとして求められる。同一の値を複数回使用する必要はないので、二値のマスクと同じく２５個のヒストグラムを求めればよい。二値のマスクの並進それぞれに対して、輝度値i、ｊ、ｋについて次のようなヒストグラムをとる。
HLCO[1](i)= Prob(f(r) = i)                                  (2)
HLCO[m](i,j)= Prob(f(r) = i,f(r + a1) = j,
a1 ∈ M[m]), 3 ≦ m ≦ 6
HLCO[m](i,j,k)= Prob(f(r) = i,f(r + a1) = j,
f(r + a2) = k,      {a1,a2} ∈ M[m]), 
16 ≦ m ≦ 35
0,1,2 次のマスクに対して、それぞれ1,2,3 次元のヒストグラムが得られる。これら25 個のヒストグラムを高次局所共起特徴とする。
【００１９】
（高次局所共起特徴と共起行列）
共起行列CO(i,j; d,θ) は、 画像中の輝度iの画素から距離d、 方向θ 離れた画素の輝度値がj である確率を、要素(i,j) の値とするような行列である。図３は、入力画像が（ａ）であるときの共起行列の生成例（ｂ−ｅ）と０，１次の高次局所共起特徴の生成例（ｆ−ｊ）を示す図である。頻度で図示しているが、実際の計算では正規化して確率にして用いる。具体的にHaralick ら[非特許文献2] が例示している4 ×4 の小画像について、d = 1, θ = 0.,45.,90.,135. で求めた共起行列を図３(b-e) に示す。 共起行列を生成する際には(d,θ) と(-d,θ) の変位を同一と数えるため、共起行列は対称になり、CO(i,j; d,θ) = CO(j,i; d,θ) が成り立つ。
【００２０】
図３(f-j) に同じ画像について求めた高次局所共起特徴を示す。 0 次特徴HLCO[1] は通常の輝度ヒストグラムである。1 次の高次局所共起特徴は共起行列に相当するが、得られる行列は対称にならず、転置して和をとって対称化したものが共起行列と一致する。例えば、CO(1,0.)= HLCO[3] + HLCO[3]t が成り立つ。2 次の高次局所共起特徴はここに図示しないが4 ×4 ×4 の3 次元ヒストグラムとなる。
【００２１】
（高次局所共起性情報量）
高次局所自己相関は高次局所共起特徴から求められる特徴量の一つである。具体的には2 次の高次局所自己相関(HLAC) は対応する高次局所共起(HLCO) から次のように計算することができる。
【数３】
2008021044.tif 000005
高次局所自己相関(HLAC) は高次局所共起(HLCO) のモーメントであり、高次局所共起(HLCO) は高次局所自己相関(HLAC) の上位概念として位置づけることができる。 ただし、 実際には高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は高次局所共起(HLCO) を経ずに計算することができる。
【００２２】
共起行列の場合と同様に、高次局所共起(HLCO)からは他の特徴量を計算することができる。高次局所自己相関(HLAC)は輝度値に依存した特徴量であるが、輝度値に依存しない特徴量として、Shannonのエントロピーに基づき、例えば次のように高次局所共起性情報量(HLCOI) を求めることができる。
【数４】
2008021044.tif 000006
【００２３】
ここで計算した値は結合エントロピーであり、相互情報量と密接な関係がある。確率分布を持つ確率変数ＸのエントロピーはShannonの定義に基づくと、
【数５】
2008021044.tif 000007
と表される。確率分布p(x),p(y) を持つ二変数X,Y のエントロピーをH(X),H(Y) とすると、ＸとＹの間の相互情報量は、
【数６】
2008021044.tif 000008
と求められる。ここで、H(X,Y) は結合エントロピーであり結合分布p(x,y) から次のように求められる。
【数７】
2008021044.tif 000009
【００２４】
図４では、I(X; Y) はH(X) と(H(Y) の重なった部分に相当する。図４は、結合エントロピーと相互情報量を示す図である。同様に確率分布p(x),p(y),p(z) を持つ三変数X,Y,Z についての相互情報量は、
I(X; Y; Z)=H(X) + H(Y) + H(Z) 
−H(X,Y) − H(Y,Z) − H(Z,X) 
+H(X,Y,Z)                             (8) 
と表される。図４では、I(X; Y; Z) はH(X) とH(Y) とH(Z) が重なった部分に相当する。
【００２５】
相互情報量は変数間の独立性を評価しており、0 のときに変数間が独立であることを示している。 しかし、 相互情報量を実際のデータから計算する場合は、 各変数のエントロピーとその結合エントロピーから式(6)、 (8) のように計算することになる。 この定義に基づいて求めた相互情報量は、二変数の場合には正であるが、 三変数の場合には必ずしも正になるとは限らない[9]。 そのため三変数の独立性の評価規準として、 式(8) で定義した相互情報量以外に、I(X; Y)+I(Y; Z)+I(Z; X).2I(X; Y; Z)(図４で二つ以上の変数に重なっている部分、 必ず正になる) や、H(X,Y,Z) そのものを用いる場合がある。このような理由から、三変数の相互情報量を、式(8) のような複雑な計算によって求めるのではなく、式(4) に基づく結合エントロピーをそのまま利用することができる。高次局所共起情報量(HLCOI) の場合、Y,Z はX を平行移動しただけに相当しているのでH(X)= H(Y)= H(Z) であり、H(X) に相当するHLCOI[1] は画像のエントロピーである。また、
0 ≦ HLCOI[m] ≦ 2HLCOI[1](3 ≦m≦ 6)，0≦ HLCOI[m] ≦ 3HLCOI[1](16 ≦ m≦ 35) が成り立つ。
【００２６】
図２で示した局所マスクは並進を加えたときに同一視されるものを除くことで組み合わせの数を削減しているが、 削減されたマスクの高次局所共起(HLCO) から求められた特徴量が並進に対して不変になっているためには、 その特徴量は高次局所共起(HLCO) のヒストグラムのi,j,k 軸に関する対称性を満たす、 すなわちi,j,k の軸を交換しても不変である必要がある。高次局所共起(HLCO) は共起行列のように対称化されているわけではないが、導出される特徴量である高次局所自己相関(HLAC)、 高次局所共起情報量(HLCOI) はどちらもこの性質を満たす。高次局所自己相関(HLAC) の重要な性質として、位置不変性と加法性があるとされているが、高次局所共起情報量(HLCOI) は位置不変性は保っているが加法性については満たさない。
【実施例】
【００２７】
次に、テクスチャ認識により高次局所自己相関(HLAC) 特徴量と高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量の比較を行い、高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量の性質を実験により明らかにする。
【００２８】
（テクスチャ認識）
今回提案した高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量の特性を評価するために、テクスチャ認識の実験を行った。入力に使用したのはBrodatz [非特許文献10]のテクスチャのうちの30 種で、512 × 512、 各画素8 ビットの濃淡画像である。 栗田らはこのテクスチャ画像を用いて高次局所自己相関(HLAC) 特徴量によるテクスチャ認識の性能を評価している[非特許文献5]。 栗田らの場合、入力画像は256 × 256 で与えられており、 各入力画像から64 × 64 の部分画像を144 個選択し、 各部分画像に対して解像度を半減する多重解像度ピラミッドを4 段構成し、各段で求めた高次局所自己相関(HLAC) 特徴ベクトルを結合している。 線形判別分析を用いた場合96.2%、 中間層が1 層のパーセプトロンを用いた場合98.4%の認識率を得たとしている。
【００２９】
栗田らが行った実験の追試として、512 × 512 の入力画像から128 × 128 の部分画像をランダムな位置から100 枚サンプルし、各部分画像について一段ごとに解像度が半減するNlevel 段の多重解像度ピラミッドを構成した。高次局所自己相関(HLAC) 特徴量は連続値用のマスクを用い35 次元の特徴ベクトルとし、HLCI 特徴量は二値用のマスクを用い25 次元の特徴ベクトルとした。画像からの情報量の計算法としては、輝度値をNbin 段階に量子化し、 その頻度からエントロピーを計算するという、最も単純な手法を用いた。 特に2 次元・3 次元のヒストグラムは疎になるので、 ヒストグラムの整数座標値の組のハッシュ関数を用いた連想配列として実装したが、ハッシュ関数と連想配列の性能は計算時間に大きく影響する。
【００３０】
認識は栗田らが[非特許文献5] で使用している線形判別分析(LD: Linear Discriminant Analysis) を用いた。クラス内分散行列をΣW 、クラス間分散行列をΣB としたときに固有値問題ΣB A =ΣW AΛ を解いて得られる行列A を変換行列とし、A で変換した空間内で、 テストデータの特徴ベクトルから最も近くなる重心を持つクラスに判別する。 今回の場合、30 種のテクスチャそれぞれで100 枚部分画像をサンプリングし、3000 枚の画像を学習データに用いて線形判別分析を行い、 学習データと同一のテストデータについて誤判別された率を評価している。
【００３１】
図７は、さまざまな設定による結果をまとめた表１である。高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量については、Nbin によって結果が異なり、 最も良い認識率が得られたのはNbin = 64 の場合であり、Nbin は少なすぎても多すぎても結果は悪化した。 しかし、Nbin を増やすに従って計算時間も増えるため、 実用上の観点から以後の実験においてはNbin = 16 を使用した。多重解像度ピラミッドの階層を増やすに従って認識率は向上しており、その有効性が認められる。図７中で行っている正規化は、ピラミッドの各階層の25 次元の特徴ベクトルをその第一成分(HLCOI[1]) で割ることによって行っている。第一成分であるHLCOI[1] は画像のエントロピーであり、結合エントロピーを画像のエントロピーで正規化していることになる。 この正規化を行うと、 認識率に若干の向上が見られる。全体として、高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量は高次局所自己相関(HLAC) 特徴量より高い認識率を示している。
【００３２】
（輝度変化したテクスチャの認識）
相互情報量は輝度値そのものには依存しないため、その隣接関係で規定される高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量は輝度値を変化させたテクスチャについての不変性を有することが期待できる。その特性を評価するために、図５のD01 から図６のように様々に輝度変換したテクスチャを生成した。図５の30 種のテクスチャそれぞれから128 × 128 の部分画像を100 枚ずつランダムサンプリングして学習データとし、 図６の各画像それぞれについて、 同様に128 × 128 の部分画像を100 枚ランダムサンプリングしてテストデータとし、 輝度値変換する前のD01 として認識される率を計測した。
【００３３】
図８は、輝度値変換画像の認識結果をまとめた表２である。4 段の多重解像度ピラミッドを用い、高次局所自己相関(HLAC) 特徴量と、 第一成分で正規化されたNbin = 16 で計算した高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量を使用し、その比較を行った。MI 比は、式(6) において、画像D01 をX、変換した画像をY としたときに、I(X; Y )/H(X) によって求めた値であり、100%であれば変換によってエントロピーが保存されていることを示している。 輝度値の反転(negate) やシフト(cycle) など、MI 比が100%であるような変換がかけられた画像に対しては、高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量による認識率は100%であり、高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量はそのような変換に対して不変量になっていることがわかる。 一方、MI 比が50%以下になり情報の劣化が激しい場合には、 二値化(col1) のように、高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の方が認識率が高い場合もある。 今回の実験ではノイズを加えた画像(impulse, laplacian, poisson) については劣化が激しく、全て他のテクスチャに誤認識された．MI 比が50%以上の画像38 枚に限定すると、高次局所自己相関(HLAC) 特徴量の認識率が57.4%であるのに対し、高次局所共起情報量(HLCOI) 特徴量の認識率は91.3%であった。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明の高次局所共起特徴導出方法及びを示す概念図である。
【図２】高次局所自己相関で使用する３×３のマスクパターンを示す図である。
【図３】入力画像が（ａ）であるときの共起行列の生成例（ｂ−ｅ）と０，１次の高次局所共起特徴の生成例（ｆ−ｊ）を示す図である。
【図４】結合エントロピーと相互情報量を示す図である。
【図５】実験に使用したテクスチャを示す図である。
【図６】図５に示すD01 から、様々に輝度変換したテクスチャを示す図である。
【図７】さまざまな設定による結果をまとめた表１である。
【図８】輝度値変換画像の認識結果をまとめた表２である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図５】
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【図６】
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