(57)【要約】【課題】品質特性値に該品質特性値を取得する領域に依存する偏りが存在する場合においても正確に製造工程の工程性能又は工程能力を把握することができる工程管理装置、工程管理方法及びプログラムを提供する。【解決手段】工程管理装置１０は、製造装置１により所定の工程が実施された基板Ｗについて、測定装置１１により、基板Ｗの所定の複数の測定位置から品質特性値を取得する。センタ装置１３は、複数の測定位置ごとにおける部分的な不良発生率を算出し、この部分的な不良発生率を平均することにより、製造装置１の全体の不良発生率を算出する。そして、センタ装置１３は、この全体の不良発生率に対応する工程性能指数Ｐｐｋを算出し、モニタ１５に出力する。【選択図】図１
2008235303.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出する工程管理装置であって、
前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信装置と、
該受信装置により受信した前記品質特性値を記憶する記憶装置と、
該記憶装置に記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出装置と、
前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出装置と、
前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出装置と、を具備することを特徴とする工程管理装置。
【請求項２】
前記製造工程の不良発生率は、前記部分不良発生率を平均することにより算出されることを特徴とする請求項１に記載の工程管理装置。
【請求項３】
前記製造工程の不良発生率は、前記領域の面積又は数量に応じて前記部分不良発生率を重み付け平均することにより算出されることを特徴とする請求項１に記載の工程管理装置。
【請求項４】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出する工程管理方法であって、
前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信工程と、
該受信工程において受信した前記品質特性値を記憶する記憶工程と、
該記憶工程において記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出工程と、
前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出工程と、
前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出工程と、を具備することを特徴とする工程管理方法。
【請求項５】
製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出するためのプログラムであって、
前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信機能と、
該受信機能により受信した前記品質特性値を記憶する記憶機能と、
該記憶機能により記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出機能と、
前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出機能と、
前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出機能と、をコンピュータに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出する工程管理装置、工程管理方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、製品の製造工程を管理する手法として、統計的工程管理（ＳＰＣ；Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）が用いられている。統計的工程管理は、ＪＩＳ  Ｚ  ９０２１に記載の管理図及び工程性能指数等を用いて、製造工程における品質を管理する手法である。
【０００３】
工程性能指数Ｐｐｋ及び工程能力指数Ｃｐｋは、予め決められた製品の品質特性値の規格値に対し、品質特性値を規格内に収めるための製造工程が有する能力を表す指標である。また、管理図は、製造工程における所定の品質特性値の平均値及びばらつきを表すデータを、それぞれ図にプロットすることによって、その製造工程の管理状態が、安定状態にあったのか、非安定状態にあったのかを把握するために用いられる図である。このような管理図や工程性能指数等を工程管理において利用したシステムは、例えば、特開２００３−３１８０７５号公報及び特開２００５−２５４７５号公報に開示されている。
【特許文献１】特開２００３−３１８０７５号公報
【特許文献２】特開２００５−２５４７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、製造工程においては、製造される製品又は半製品上の領域や、製造装置によって、品質特性値に部分的な偏りが生じる場合がある。例えば、半導体装置用の基板における、エッチング工程後の回路パターンの幅や、レジスト形成工程後のレジストの膜厚等の品質特性値について、基板の中央部と外周部とで分布に異なる傾向が生じる場合がある。また、例えば、樹脂部品の成型工程においても、型が複数のキャビティを有する場合、成型部品の品質特性値に、キャビティによって偏りが生じる場合がある。
【０００５】
例えば、半導体装置用の基板上における５つの測定位置において、それぞれ品質特性値ｘ１ｊ〜ｘ５ｊを測定した場合のヒストグラムを図６に示す。図６に示すように、一部の領域における品質特性値が、他の領域とは異なる傾向を示す場合、基板全体の品質特性値の測定結果のヒストグラムは、図７に示すように、複数のピークを有するようになる。
【０００６】
従来の方法により工程性能指数Ｐｐｋを算出する場合、複数のピークを有する群の標準偏差の値は大きくなるため、工程性能指数Ｐｐｋの値は小さくなる。例えば図７に示すような分布を示す場合、従来の方法においては、平均値が上側規格値ＵＳＬ側に偏り、さらに分布曲線も幅広なものとされるため、この製造工程においては品質特性値が上側規格値ＵＳＬを上回る不良が発生しやすく、該製造工程の工程性能は十分ではないと見積もられる。
【０００７】
ここで、各測定位置における品質特性値のばらつき幅に着目した場合、個々の測定位置における品質特性値のばらつき幅は規格値の幅に対して十分に小さく、また、不良の発生数も図７に示された分布曲線で予想される数よりも少ないものである。つまり、図６及び図７に示したような品質特性値の分布を見せる製造工程は、実際には十分な工程性能を有する可能性もあるのである。
【０００８】
すなわち、従来の工程性能指数又は工程能力指数を算出する方法では、品質特性値の領域に依存する偏りの影響を排除することが不可能であり、製造工程の工程性能又は工程能力を過小に評価してしまう。
【０００９】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、品質特性値に該品質特性値を取得する領域に依存する偏りが存在する場合においても正確に製造工程の工程性能又は工程能力を把握することができる工程管理装置、工程管理方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の工程管理装置は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出する工程管理装置であって、前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信装置と、該受信装置により受信した前記品質特性値を記憶する記憶装置と、該記憶装置に記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出装置と、前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出装置と、前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出装置と、を具備することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の工程管理方法は、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出する工程管理方法であって、前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信工程と、該受信工程において受信した前記品質特性値を記憶する記憶工程と、該記憶工程において記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出工程と、前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出工程と、前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出工程と、を具備することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明のプログラムは、製造工程から得られる製品又は半製品の品質特性値及び該品質特性値についての規格値に基づいて、前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を算出するためのプログラムであって、前記製造工程から得られる前記製品又は前記半製品の所定の複数の領域における品質測定値を受信する受信機能と、該受信機能により受信した前記品質特性値を記憶する記憶機能と、該記憶機能により記憶された前記品質特性値から、前記複数の領域の個々において前記品質特性値が前記規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出機能と、前記部分不良発生率から、前記製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出機能と、前記製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出機能と、をコンピュータに実現させることを特徴とする。
【００１３】
本発明のこのような構成によれば、ある所定の品質特性値について、製造工程の実際の不良発生率に合致した工程性能指数又は工程能力指数を算出することが可能となり、品質特性値に該品質特性値を取得する領域に依存する偏りが存在する場合においても正確に製造工程の工程性能又は工程能力を把握することができる。
【００１４】
また、本発明は、前記製造工程の不良発生率は、前記部分不良発生率を平均することにより算出されることが好ましい。
【００１５】
このような構成によれば、算出される全体の不良発生率を、正確に実際の不良発生率に合致させることが可能となり、より正確に製造工程の工程性能指数又は工程能力指数を算出することができる。
【００１６】
また、本発明は、前記製造工程の不良発生率は、前記領域の面積又は数量に応じて前記部分不良発生率を重み付け平均することにより算出されることが好ましい。
【００１７】
このような構成によれば、算出される全体の不良発生率を、より正確に実際の不良発生率に合致させることが可能となり、より正確に製造工程の工程性能指数又は工程能力指数を算出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。まず、図１を参照して、本実施形態の半導体装置用基板の製造の工程管理装置について説明する。図１は、半導体装置用基板の製造装置１及びその工程管理装置１０の構成を示す構成図である。図２は、測定を行う基板を抽出する方法を説明する図である。図３及び図４は、基板上における測定位置を説明する図である。
【００１９】
本実施形態の製造工程である製造装置１は、液晶装置等の電気光学装置を含む半導体装置用の基板Ｗを製造するための全工程中において、基板Ｗに対して一つ又は複数の処理工程を実施するための装置である。
【００２０】
本実施形態では、製造装置１は、基板Ｗ上にフォトリソグラフィ技術により回路パターンを形成する枚葉式のフォトリソグラフィ装置１ａを具備している。製造装置１は、図１に示すように、前工程２（例えば成膜工程）を経て搬入される基板Ｗに対してレジスト塗布工程、露光工程、現像工程及びエッチング工程を施すことにより、基板Ｗの表面上に所定の形状を有する回路パターンを形成した後に、後工程３へ基板Ｗを搬出する。なお、製造装置１はこの形態に限るものではなく、例えば研磨装置や成膜装置等であってもよい。
【００２１】
図２に示すように、製造装置１は、連続して処理を行う所定の枚数の基板Ｗを１つのロットとして製造を実施するものである。本実施形態においては、１つのロットは、フォトリソグラフィ装置１ａにより連続してフォトリソグラフィ工程が実施された１０枚の基板Ｗにより構成される。
【００２２】
製造装置１には、本実施形態の工程管理装置１０が配設されている。工程管理装置１０は、品質特性値取得装置である測定装置１１と、通信ライン１２と、演算装置であるセンタ装置１３とを具備して構成される。測定装置１１は、フォトリソグラフィ装置１ａに隣接して設けられており、フォトリソグラフィ装置１ａによって表面上にレジストマスクが形成された基板Ｗについての所定の品質特性値ｘを計測し取得する装置である。
【００２３】
基板Ｗについての所定の品質特性値ｘとは、製造装置１が基板Ｗに対して実施する工程について、品質管理を行うために必要な計量値であり、例えば、回路パターンの線幅、薄膜の厚さや回路素子の特性値等のことである。本実施形態では、測定装置１１は、基板Ｗの表面上の所定の領域である複数の位置における同一の寸法として設計された回路パターンの線幅の寸法を測定し、品質特性値ｘとして取得する。測定装置１１は、品質特性値ｘと該品質特性値ｘを取得した基板Ｗ上の測定位置情報とを、測定データとしてセンタ装置１３へ出力する。
【００２４】
半導体装置用の基板Ｗは、本実施形態においては図３及び図４に示すように、略矩形の平板状であり、その表面に半導体素子や回路パターンが形成されるものである。基板Ｗの表面上には、予め所定の数の領域における測定位置Ｌｉｊが定められており、測定位置Ｌｉｊにおける品質特性値ｘｉｊが測定装置１１により測定される。ここで、変数ｉは１〜ｎの自然数であり測定位置Ｌの番号を示し、変数ｊは１〜ｍの自然数であり測定する基板Ｗが何枚目であるかを示すものである。
【００２５】
図３に、基板Ｗの表面を異なる形状の５つの領域に分割した例を示す。図３に示すように基板Ｗの表面を５つの領域に分割する場合、５つの領域のそれぞれに測定箇所Ｌｉｊが定められるものであり、すなわち、基板Ｗ上に５点の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊが定められる。
【００２６】
また、図４に、基板Ｗの表面を、略同一の形状の９つの矩形状の領域に分割した例を示す。図４に示すように基板Ｗの表面を９つの領域に分割する場合、９つの領域のそれぞれに測定箇所Ｌｉｊが定められるものであり、すなわち、基板Ｗ上に９点の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ９ｊが定められる。
【００２７】
一般に、基板Ｗの表面を複数の領域に分割する数を多くした方が、基板Ｗ上における品質特性値ｘの分布やばらつきの傾向を性格に把握することが可能であり、工程管理に使用する不良率や指数等を正確に算出することが出来る。実際の運用においては、基板Ｗの表面を、少なくとも分割した領域内において品質特性値が同等とみなすことが可能な数にまで分割する。また領域内のどの位置の品質促成地を測定するかは、その領域で発生する不良の率と出来るだけ不良率が近い値の位置という観点で決定する。
【００２８】
以下の本実施形態の説明においては、説明の簡素化のために図３に示すような、基板Ｗの表面を５分割した場合を例に説明するものとする。また、基板Ｗ上の所定の５箇所の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊは、図３に示すように、測定位置Ｌｉ３が基板ｗの中央部とされ、他の４つの測定位置が、それぞれ矩形状の基板ｗの周辺部であり、かつ対角上に配されるものとする。
【００２９】
なお、測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊは、抽出した基板Ｗｊにおいて全て同じ位置とされる。ここで、同じ位置とは、例えば基板Ｗｊ上に複数の回路パターンが行列状に形成される場合、同じ配列位置の回路パターンの所定の箇所のことを指す。
【００３０】
そして、本実施形態では、図２に示すように、１０枚の基板Ｗで構成される一つのロットから、ランダムに基板Ｗｊを所定の枚数ずつ抽出し、この抽出した合計ｍ枚の基板Ｗｊ上の５点の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊにおける品質特性値ｘ１ｊ〜ｘ５ｊを測定する。
【００３１】
測定装置１１は、単なる通信線もしくはイーサネット（登録商標）等の通信ネットワーク等からなる通信ライン１２及び受信装置である通信装置１６を介して、センタ装置１３に接続されている。測定装置１１から出力された基板Ｗｊの品質特性値ｘｉｊ及びその測定位置Ｌｉｊの情報からなる測定データは、通信ライン１２を介して通信装置１６により受信され、センタ装置１３に入力される。
【００３２】
センタ装置１３は、図示しない制御装置、演算装置、記憶装置、入力装置等を備えたコンピュータである。また、センタ装置１３には、グラフィカルユーザインターフェースのための出力装置としての表示画面を備えたモニタ１５及び、各種データを記憶する記憶装置である補助記憶装置１４とが接続されている。また、補助記憶装置１４には、後述する処理を実行するためのプログラムが記憶されている。センタ装置１３は、測定装置１１により取得された後に通信装置１６により受信され補助記憶装置１４に記憶された測定データを、後述するプログラムによって演算処理することで、後述する工程性能、工程能力等の製造工程の管理状態値をモニタ１５に出力する。したがって、ユーザは、モニタ１５に出力された工程性能、工程能力の値を利用して、半導体装置用の基板Ｗの製造の工程の管理状態を把握し、適切な管理を行うことが可能となる。
【００３３】
なお、抽出した基板Ｗｊの測定データは測定装置１１によって自動的に取得されるものではなく、人により操作される測定機器により取得されるものであってもよい。また、基板Ｗｊの測定データのセンタ装置１３への入力操作も、人による作業によって行われるものであってもよい。
【００３４】
以下に本実施形態のセンタ装置１３が、工程性能指数Ｐｐｋを算出する方法について説明する。図５は、センタ装置における工程性能指数算出の処理の流れの例を示すフローチャートである。図６は、各測定位置における品質特性値のヒストグラムである。図７は、全ての測定位置における品質特性値のヒストグラムである。
【００３５】
本実施形態では、製造装置１が、基板Ｗを２５ロット、すなわち２５０枚生産した状態において、所定の規格値に対する製造装置１の工程性能指数Ｐｐｋを算出するものとする。すなわち、１０枚の基板Ｗで構成される各ロットから２枚ずつ測定対象となる基板Ｗｊを抽出し、合計５０枚の基板Ｗｊ（ｊは１〜５０の自然数）の所定の５箇所の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊにおいて測定された２５０点の品質特性値ｘ１ｊ〜ｘ５ｊに基づいて、工程性能指数Ｐｐｋを算出する。また、品質特性値の下限及び上限を規定する規格値を、それぞれ下側規格値ＬＳＬ及び上側規格値ＵＳＬと称するものとする。
【００３６】
５箇所の測定位置Ｌ１ｊ〜Ｌ５ｊにおける品質特性値ｘ１ｊ〜ｘ５ｊの測定結果のヒストグラムを図６及び図７に示す。図６は、品質特性のヒストグラムを各測定位置別に表したものであり、横軸が特性値、すなわち本実施形態では所定の回路パターンの線幅であり、縦軸が度数である。図７は、全ての品質特性値のヒストグラムである。
【００３７】
まず、得られた品質特性値ｘｉｊのうち、測定位置Ｌ１ｊにおける品質特性値ｘ１ｊについて処理を行うため、ｉの値を１とする（ステップＳ１１）。そして、品質特性値ｘ１ｊの平均値ｘ１ｊｂａｒ及び標準偏差σ１を算出する（ステップＳ１２）。なお、測定位置Ｌｉｊにおける平均値ｘｉｊｂａｒは次式（１）によって算出される。  
［数１］
2008235303.tif 000003
また、標準偏差σｉは次式（２）によって算出される。  
［数２］
2008235303.tif 000004
次に、次式（３）に基づき、標準化を行う（ステップＳ１３）。  
［数３］
2008235303.tif 000005
次に、測定位置Ｌｉｊにおいて、品質特性値ｘｉｊが、下側規格値ＬＳＬ以下となる確率ΦＬｉを算出する（ステップＳ１４）。ΦＬｉは、すなわち、測定位置Ｌｉｊにおける部分的な不良発生率である。ΦＬｉは、標準正規分布の累積分布関数から求められ、次式（４）によって算出される。  
［数４］
2008235303.tif 000006
ここで、Ｚ（ＬＳＬ）は、下側規格値ＬＳＬを標準化した値  
なお、ΦＬｉは、例えば、マイクロソフト社が提供する表計算ソフトウエアＥＸＣＥＬ（登録商標）等における、ＮＯＲＭＳＤＩＳＴの関数を用いて、求めることも可能である。
【００３８】
そして、全ての測定位置Ｌｉｊについて、上述のステップＳ１２〜Ｓ１４の処理を実施したか否かを判定する（ステップＳ１５）。すなわち、ｉの値がｎであるか否かを判定する。本実施形態ではｎ＝５である。ここで、ｉの値がｎでなければステップＳ１６へ移行し、ｉの値がｎであればステップＳ１７へ移行する。
【００３９】
ステップＳ１５における判定がＮＯ、すなわち全ての測定位置ＬｉｊについてのΦＬｉが求められていない場合には、ｉの値に１を加算してステップＳ１２へ移行する。
【００４０】
ステップＳ１５における判定がＹＥＳ、すなわち全ての測定位置ＬｉｊについてのΦＬｉが求められている場合には、次に、各測定位置における品質特性値ｘｉｊが下側規格値ＬＳＬ以下となる確率ΦＬｉから、基板Ｗ全体における品質特性値が下側規格値ＬＳＬを下回ることによる不良の発生率ΦＬａｌｌを算出する（ステップＳ１７）。
【００４１】
具体的には、ΦＬａｌｌは、ΦＬｉの平均をとったものであり、次式（５）によって算出される。  
［数５］
2008235303.tif 000007
なお、基板Ｗ上において、品質特性値を測定する所定の領域の面積が場所により異なる場合、上述したΦＬａｌｌを算出するには、各測定位置が代表する領域の面積比を用いて、重み付け平均を行うことが好ましい。
【００４２】
次に、標準正規分布において、発生確率が上記ΦＬａｌｌとなるＺの値ＺＬを算出する（ステップＳ１８）。ＺＬは、標準正規分布の累積分布関数の逆関数から得られ、公知の数値計算法によって求められる。また例えば、マイクロソフト社が提供する表計算ソフトウエアＥＸＣＥＬ（登録商標）等における、ＮＯＲＭＳＩＮＶの関数を用いて、求めることも可能である。
【００４３】
次に、発生確率が上記ΦＬａｌｌとなる値ＺＬから、下側工程性能指数ＰｐｋＬを算出する（ステップＳ１９）。ＺＬと下側工程性能指数ＰｐｋＬとの関係は、次式（６）によって表される。  
［数６］
2008235303.tif 000008
以上により、製造装置１の下側工程性能指数ＰｐｋＬが得られる。次に、以下の方法により製造装置１の上側工程性能指数ＰｐｋＵを求める。  
まず、得られた品質特性値ｘｉｊのうち、測定位置Ｌ１ｊにおける品質特性値ｘ１ｊについて処理を行うため、ｉの値を１とする（ステップＳ２１）。
【００４４】
次に上述のステップＳ１４と同様に、測定位置Ｌｉｊにおいて、品質特性値ｘｉｊが、上側規格値ＵＳＬ以上となる確率ΦＵｉを算出する（ステップＳ２２）。この品質特性値ｘｉｊが、上側規格値ＵＳＬ以上となる確率ΦＵｉは、すなわち、測定位置Ｌｉｊにおける部分的な不良の発生率である。ΦＵｉは、標準正規分布の累積分布関数から求められ、次式（７）によって算出される。  
［数７］
2008235303.tif 000009
ここで、Ｚ（ＵＳＬ）は、上側規格値ＵＳＬを標準化した値  
そして、全ての測定位置Ｌｉｊについて、上述のステップＳ２２の処理を実施したか否かを判定する（ステップＳ２３）。すなわち、ｉの値がｎであるか否かを判定する。本実施形態ではｎ＝５である。ここで、ｉの値がｎでなければステップＳ２４へ移行し、ｉの値がｎであればステップＳ２５へ移行する。
【００４５】
ステップＳ２３における判定がＮＯ、すなわち全ての測定位置ＬｉｊについてのΦＵｉが求められていない場合には、ｉの値に１を加算してステップＳ２２へ移行する。
【００４６】
ステップＳ２３における判定がＹＥＳ、すなわち全ての測定位置ＬｉｊについてのΦＬｉが求められている場合には、次に、各測定位置における品質特性値ｘｉｊが上側規格値ＵＳＬ以上となる確率ΦＵｉから、基板Ｗ全体における品質特性値が上側規格値ＵＳＬを上回ることによる不良の発生率ΦＵａｌｌを算出する（ステップＳ２５）。
【００４７】
具体的には、ΦＵａｌｌは、ΦＵｉの平均をとったものであり、次式（８）によって算出される。  
［数８］
2008235303.tif 000010
なお、基板Ｗ上において、品質特性値を測定する所定の領域の面積が場所により異なる場合、上述したΦＵａｌｌを算出するには、各測定位置が代表する領域の面積比を用いて、重み付け平均を行うことが好ましい。
【００４８】
次に、標準正規分布において、発生確率が上記ΦＵａｌｌとなるＺの値ＺＵを算出する（ステップＳ２６）。ＺＵは、標準正規分布の累積分布関数の逆関数から得られ、公知の数値計算法によって求められる。
【００４９】
次に、発生確率が上記ΦＵａｌｌとなる値ＺＵから、上側工程性能指数ＰｐｋＵを算出する（ステップＳ２７）。ＺＵと上側工程性能指数ＰｐｋＵとの関係は、次式（９）によって表される。  
［数９］
2008235303.tif 000011
以上により、製造装置１の上側工程性能指数ＰｐｋＵが得られる。
【００５０】
次に、上記処理により得られた下側工程性能指数ＰｐｋＬと上側工程性能指数ＰｐｋＵとを比較し、値が小さい方を製造装置１の工程性能指数Ｐｐｋとして出力する（ステップＳ３０）。すなわち、工程性能指数Ｐｐｋは、次式（１０）により得られる。
【００５１】
Ｐｐｋ＝ｍｉｎ（ＰｐｋＬ，ＰｐｋＵ）  ・・式（１０）
ここで、ｍｉｎ（）は括弧内の最小値を返す関数
以上により、本実施形態のセンタ装置１３により、工程性能指数Ｐｐｋが算出される。算出された工程性能指数Ｐｐｋは、センタ装置１３からモニタ１５へ出力され、モニタ１５に表示される。
【００５２】
以上のようにして、モニタ１５の表示画面上に工程性能指数Ｐｐｋが出力されるため、工程の管理を行うユーザは、工程性能指数Ｐｐｋを参照して製造装置１における製造工程の管理状態を把握することができる。
【００５３】
すなわち、上述したセンタ装置１３は、記憶装置に記憶された品質特性値から、複数の領域の個々において品質特性値が規格値から外れる確率である部分不良発生率を算出する部分不良発生率算出装置と、該部分不良発生率から製造工程全体の不良発生率を算出する不良発生率算出装置と、該製造工程の不良発生率から前記製造工程の工程能力指数又は工程性能指数を求める工程指数算出装置とを具備するものである。
【００５４】
以下に、本実施形態の工程管理装置１０により得られる効果を説明する。  
従来、図６及び７に示すような、品質特性値に該品質特性値を取得する領域に依存する偏りが存在する場合、品質特性値の領域に依存する偏りの影響を排除することができず、製造工程の工程性能を過小に算出してしまうと言う問題があった。
【００５５】
一方、本実施形態の工程管理装置１０においては、基板Ｗ上の複数の測定位置Ｌｉごとにそれぞれ部分的な不良発生率であるΦｉを算出し、この部分的な不良発生率Φｉの平均から、製造工程１おける基板Ｗ全体の不良発生率Φａｌｌを算出する。ここで、この基板Ｗ全体の不良発生率Φａｌｌは、基板Ｗ上の複数の測定位置Ｌｉごとの不良発生率を正確に反映するものである。そして、工程管理装置１０は、この基板Ｗ全体の不良発生率Φａｌｌに基づいて製造工程１の工程性能指数Ｐｐｋを算出する。
【００５６】
すなわち、本実施形態のこのような構成によれば、ある所定の品質特性値について、製造工程の実際の不良発生率に合致した工程性能指数Ｐｐｋを算出することが可能となり、品質特性値に該品質特性値を取得する領域に依存する偏りが存在する場合においても正確に製造工程の工程性能又は工程能力を把握することができる工程管理装置、工程管理方法及びプログラムを提供することが可能となるのである。
【００５７】
なお、上述した本実施形態においては、工程管理装置１０は、工程性能指数Ｐｐｋを算出するものであるが、工程能力指数Ｃｐｋを算出するものであってもよい。この場合も、上述の工程性能指数Ｐｐｋを求める方法と同様に、個々の測定位置における部分的な不良発生率から製造工程の不良発生率を算出し、この不良発生率に対応する工程能力指数Ｃｐｋを求める。
【００５８】
また、品質特性値を測定する所定の領域の面積が場所により異なる場合、所定の領域ごとの部分的な不良発生率から全体の不良発生率を算出するには、各領域の面積比を用いて、重み付け平均を行うことが好ましい。
【００５９】
このような構成によれば、算出される全体の不良発生率を、より正確に実際の不良発生率に合致させることが可能となり、より正確に製造工程の工程性能指数又は工程能力指数を算出することができる。
【００６０】
また、複数の領域において、領域ごとに品質特性値を測定する位置の数量が異なる場合、領域ごとの部分的な不良発生率から全体の不良発生率を算出するには、測定位置の数量を用いて、重み付け平均を行うことが好ましい。
【００６１】
このような構成によれば、算出される全体の不良発生率を、より正確に実際の不良発生率に合致させることが可能となり、より正確に製造工程の工程性能指数又は工程能力指数を算出することができる。
【００６２】
なお、本発明は、上述した実施形態に限られるものではなく、特許請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う工程管理装置、工程管理方法及びプログラムもまた本発明の技術的範囲に含まれるものである。
【００６３】
上述した実施形態は半導体装置用の基板の製造工程の工程管理に本発明を適用したものであるが、本発明は上述した実施形態に限られるものではない。例えば、樹脂製品のような、型を用いて成型を行う製品の製造工程であって、複数のキャビティが一つの型に配設された形態の製造工程においても、本発明を適用することが可能である。この場合、各キャビティごとに例えば樹脂製品の寸法を品質特性値として測定し、このキャビティごとの規格外れの発生率（不良発生率）を算出し、これらの平均に基づいて製造工程の工程性能指数又は工程能力指数を求めるのである。
【００６４】
また、同一の工程を、異なる複数のラインにおいて実施する場合においても、本発明を適用することが可能である。この場合、異なるラインごとに品質特性値を測定し、この品質特性値の不良発生率を算出し、これらの平均に基づいて複数のラインからなる製造工程全体の工程性能指数又は工程能力指数を求める。
【００６５】
また、本発明を、例えば機械能力指数のような他の品質能力指数にも適用可能であることは言うまでもない。
【００６６】
また、本明細書における各処理内容は、実施の形態の各機能に対応する概念的なもので、必ずしも特定のハードウエアやソフトウエア・ルーチンに１対１には対応しない。また、本実施の形態における各手順の各ステップは、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実行し、あるいは実行毎に異なった順序で実行してもよい。
【００６７】
また、以上説明した動作を実行するプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体や、ハードディスク等の記憶装置等に、その全体あるいは一部が記録され、あるいは記憶されている。そのプログラムがコンピュータにより読み取られて、動作の全部あるいは一部が実行される。あるいは、そのプログラムの全体あるいは一部を通信ネットワークを介して流通又は提供することができる。利用者は、通信ネットワークを介してそのプログラムをダウンロードしてコンピュータにインストールしたり、あるいは記録媒体からコンピュータにインストールすることで、容易に本発明の工程管理装置を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】製造装置と工程管理装置の例を示す構成図である。
【図２】測定を行う基板を抽出する方法を説明する図である。
【図３】基板を５つの領域に分割した場合の測定位置を説明する図である。
【図４】基板を９つの領域に分割した場合の測定位置を説明する図である。
【図５】工程性能指数算出の処理の流れの例を示すフローチャートである。
【図６】各測定位置における品質特性値のヒストグラムである。
【図７】全ての測定位置における品質特性値のヒストグラムである。
【符号の説明】
【００６９】
１  製造装置、  ２  前工程、  ３  後工程、  １０  工程管理装置、  １１  測定装置、  １２  通信ライン、  １３  センタ装置、  １４  補助記憶装置、  １５  モニタ、１６  通信装置、  Ｗ  基板
【図１】
2008235303.tif 000012
【図２】
2008235303.tif 000013
【図３】
2008235303.tif 000014
【図４】
2008235303.tif 000015
【図５】
2008235303.tif 000016
【図６】
2008235303.tif 000017
【図７】
2008235303.tif 000018
【手続補正書】
【提出日】平成19年3月27日(2007.3.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３７】
まず、得られた品質特性値ｘｉｊのうち、測定位置Ｌ１ｊにおける品質特性値ｘ１ｊについて処理を行うため、ｉの値を１とする（ステップＳ１１）。そして、品質特性値ｘ１ｊの平均値ｘ１ｊｂａｒ及び標準偏差σ１を算出する（ステップＳ１２）。なお、測定位置Ｌｉｊにおける平均値ｘｉｂａｒは次式（１）によって算出される。  
［数１］
2008235303.tif 000019
また、標準偏差σｉは次式（２）によって算出される。  
［数２］
2008235303.tif 000020
次に、次式（３）に基づき、標準化を行う（ステップＳ１３）。  
［数３］
2008235303.tif 000021
次に、測定位置Ｌｉｊにおいて、品質特性値ｘｉｊが、下側規格値ＬＳＬ以下となる確率ΦＬｉを算出する（ステップＳ１４）。ΦＬｉは、すなわち、測定位置Ｌｉｊにおける部分的な不良発生率である。ΦＬｉは、標準正規分布の累積分布関数から求められ、次式（４）によって算出される。  
［数４］
2008235303.tif 000022
ここで、Ｚ（ＬＳＬ）は、下側規格値ＬＳＬを標準化した値  
なお、ΦＬｉは、例えば、マイクロソフト社が提供する表計算ソフトウエアＥＸＣＥＬ（登録商標）等における、ＮＯＲＭＳＤＩＳＴの関数を用いて、求めることも可能である。