(57)【要約】【課題】１次元レリーフ型回折格子のデューティ比等を最適化してより高性能な入射角依存回折格子。【解決手段】一方向に周期的に高屈折率部２と低屈折率部３が分布しているレリーフ型１次元回折格子１からなり、入射角に対して一方向の±１次回折効率が単調に変化する入射角依存性回折格子であって、ブラッグの条件を満たすブラッグ角を正として、ブラッグ角とブラッグ角から最初に出現する極小の回折効率を与える入射角との間に入射角０°を含み、｛（ブラッグ角での回折効率−最初に出現する極小の回折効率）×０．２＋最初に出現する極小の回折効率｝≦入射角０°での回折効率・・・（Ａ）、を満足し、ブラッグ角での回折効率が入射角０°での回折効率の２倍以上であることを満足するように、規格化ピッチ、屈折率変調、デューティ比、規格化溝深さが設定されている。【選択図】図２
2008145843.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一方向に周期的に高屈折率部と低屈折率部が分布し、各高屈折率部が回折格子の面に垂直に配置されてなるレリーフ型１次元回折格子からなり、回折光がその周期方向に出射し、入射光の回折格子の面に対する入射角によりその周期方向の±１次回折効率が単調に変化する入射角依存性回折格子において、
ブラッグの条件を満たすブラッグ角を正として、ブラッグ角とブラッグ角から最初に出現する極小の回折効率を与える入射角との間に入射角０°を含み、かつ、
｛（ブラッグ角での回折効率−最初に出現する極小の回折効率）×０．２
＋最初に出現する極小の回折効率｝≦入射角０°での回折効率  ・・・（Ａ）
の条件（Ａ）を満足し、かつ、
ブラッグ角での回折効率が入射角０°での回折効率の２倍以上である、
ことを満足するように、規格化ピッチΛ、屈折率変調Δｎ、デューティ比ｆ、規格化溝深さｄが設定されていることを特徴とする入射角依存性回折格子。ただし、入射光の波長をλ、周期方向の高屈折率部と低屈折率部の繰り返しピッチをｐ、高屈折率部の高さをｈ、高屈折率部の屈折率をｎ2 、低屈折率部の屈折率をｎ1 とし、ｐ／λを規格化ピッチΛ、ｈ／λを規格化溝深さｄ、（ｎ2 −ｎ1 ）／２を屈折率変調Δｎとする。また、１個の繰り返しピッチｐ中の高屈折率部の幅ｗの割合をデューティ比ｆとする。
【請求項２】
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞１、かつ、
-0.01Λ + 0.04 ＜Δｎ＜ -0.0003Λ3+0.0089Λ2-0.0864Λ+0.299
であって、
0.4515-0.1605Λ-3.601Δｎ+0.01841Λ2+0.5181ΛΔｎ+ 0.9487Δｎ2 
-0.0007005Λ3 - 0.001691Λ2 Δｎ+2.928ΛΔｎ2+0.1092Δｎ3 
≦ｆ≦0.3516+0.06176Λ+0.2Δｎ- 0.008532Λ2+0.7653ΛΔｎ- 0.8939Δｎ2 
+0.0003957 Λ3-0.2844Λ2 Δｎ-4.389ΛΔｎ2-0.3368Δｎ3 
、かつ、
-10.09+11.81Λ+74.36Δｎ-1.321Λ2 -136.9ΛΔｎ-35.73Δｎ2 
+0.0792 Λ3+7.72Λ2 Δｎ+517.8ΛΔｎ2 -34.84Δｎ3 
≦ｄ≦ -7.715-0.9232Λ-562.6Δｎ+ 3.89Λ2 +562.5ΛΔｎ-190.7Δｎ2 
-0.1926 Λ3- 122.6Λ2 Δｎ-163.2ΛΔｎ2- 30.25Δｎ3 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【請求項３】
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞１、かつ、
-0.01Λ+ 0.04＜Δｎ＜0.0001Λ3-0.0033Λ2+0.0101Λ+0.1155 
であって、
0.4134 +0.05121Λ+1.146Δｎ-0.00665Λ2 -1.112ΛΔｎ-1.124Δｎ2 
+0.0002231Λ3-0.006226Λ2 Δｎ+4.092ΛΔｎ2-0.5992Δｎ3 
≦ｆ≦1.023-0.004624Λ-2.723Δｎ-0.00612Λ2-0.2689ΛΔｎ- 0.7496Δｎ2 
+0.0003977Λ3 -0.06761Λ2 Δｎ+3.449ΛΔｎ2-0.1509Δｎ3 
、かつ、
-25.94 +13.47Λ+773.4Δｎ- 0.4121Λ2 -315.4ΛΔｎ- 4890Δｎ2 
-0.0003746Λ3 +7.305Λ2 Δｎ+1853 ΛΔｎ2-1340Δｎ3 
≦ｄ≦-19.23+13.27Λ+566.1Δｎ- 0.1128Λ2 -240.8ΛΔｎ- 4803Δｎ2 
-0.001412Λ3 - 7.37Λ2 Δｎ+ 2067ΛΔｎ2-1502Δｎ3 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【請求項４】
ΛとΔｎの範囲が、
Δｎ＞0.06、かつ、Δｎ＜0.05Λ-0.07 、かつ、Δｎ＜ -0.03Λ+0.28 
であって、
4.836-2.451Λ-0.03076Δｎ+ 0.5076Λ2 -4.371ΛΔｎ+4.231Δｎ2 
-0.0338Λ3 + 0.1792Λ2 Δｎ+16.78ΛΔｎ2 +1.153Δｎ3 
≦ｆ≦2.438-0.6043Λ-9.628Δｎ+0.07705Λ2 +1.281ΛΔｎ+ 0.2567Δｎ2 
-0.005385 Λ3 +0.03465Λ2 Δｎ+0.7961 ΛΔｎ2 +0.05974Δｎ3 
、かつ、
75.32-25.21Λ-770.5Δｎ+3.284Λ2 +292.9ΛΔｎ+29.71Δｎ2- 0.02543Λ3 
-35.75Λ2 Δｎ+85.55ΛΔｎ2 +4.982Δｎ3 
≦ｄ≦ 87.95-18.82Λ- 1498Δｎ- 0.4301Λ2 +601.4ΛΔｎ+36.55Δｎ2 
+0.3967 Λ3 -68.54Λ2 Δｎ+63.85ΛΔｎ2 +3.567Δｎ3 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【請求項５】
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞３、かつ、0.01Λ+ 0.02＜Δｎ＜ -0.02Λ+0.22 
であって、
16.92-7.218Λ- 17.6Δｎ+ 0.7945Λ2 +0.777ΛΔｎ+67.32Δｎ2 
≦ｆ≦11.6-7.742Λ-30.42Δｎ+1.978Λ2+ 3.243ΛΔｎ+5.462Δｎ2 
-0.1714Λ3 -0.171Λ2 Δｎ+21.22ΛΔｎ2 +1.582Δｎ3 
、かつ、
-344.9+1.952Λ- 1923Δｎ+53.92Λ2 +878.5ΛΔｎ- 0.9743Δｎ2 
-7.931 Λ3 -98.75Λ2 Δｎ-135.6ΛΔｎ2 -11.17Δｎ3 
≦ｄ≦ 809.2-449.3Λ- 3286Δｎ+82.91Λ2 +1470 ΛΔｎ-41.64Δｎ2 
-4.973Λ3 -153.2Λ2 Δｎ-376.5ΛΔｎ2 -28.56Δｎ3 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【請求項６】
ΛとΔｎの範囲が、
４＜Λ＜９、かつ、-0.003Λ+ 0.072 ＜Δｎ＜-0.003Λ+0.097
であって、
7.756-1.799Λ-48.55Δｎ+ 0.1032Λ2 +7.421ΛΔｎ-5.782Δｎ2 
≦ｆ≦2.665-0.5912Λ+0.05526Δｎ+0.04807Λ2-0.5177ΛΔｎ+ 0.001381Δｎ2 
、かつ、
58.79-10.53Λ-194.6Δｎ+ 0.7923Λ2 +10.87ΛΔｎ+0.5599 Δｎ2 
≦ｄ≦-211.8+48.96Λ+ 2337Δｎ-1.809Λ2 -383.5ΛΔｎ+330.7Δｎ2 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【請求項７】
ΛとΔｎの範囲が、
３＜Λ＜８、かつ、-0.004Λ+0.037＜Δｎ＜-0.004Λ+0.057
であって、
-0.8123+0.812Λ- 0.5347Δｎ-0.08148Λ2 -2.631ΛΔｎ-0.02602Δｎ2 
≦ｆ≦-0.6139+0.8126Λ- 0.5629Δｎ-0.08154Λ2 -2.623ΛΔｎ-0.02701Δｎ2 
、かつ、
-11.62+ 16.94Λ-413.2Δｎ- 0.9013Λ2 -61.19ΛΔｎ- 0.6286Δｎ2 
≦ｄ≦-23.84+33.66Λ- 1354Δｎ-2.742Λ2 -2.268ΛΔｎ- 0.1423Δｎ2 
の条件を満足することを特徴とする請求項１記載の入射角依存性回折格子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入射角依存性回折格子に関し、特に、入射角によって回折効率が単調に変化する傾きセンサ等に使用可能な回折格子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、ブラッグ回折するレリーフ型回折格子の±１次回折光の回折効率が入射角に応じて変化するのを利用してレリーフ型回折格子を傾きセンサ（チルトセンサ）に用いることが、特許文献１、特許文献２等において提案されている。
【特許文献１】特開２００５−６１９８１号公報
【特許文献２】特開２００５−１０６６２７号公報
【非特許文献１】辻内順平著「ホログラフィー」（１９９７年１１月５日、（株）裳華房）ｐｐ．６５〜６８
【非特許文献２】“ＳＰＩＥ”，Ｖｏｌ．８８３（１９８８），ｐｐ．８〜１１
【非特許文献３】“ＪＯＳＡ”，Ｖｏｌ．７２（１９８２），ｐｐ．１３８５〜１３９２
【非特許文献４】“ＪＯＳＡ”，Ｖｏｌ．７３（１９８３），ｐｐ．１１０５〜１１１２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
特許文献１、特許文献２において、チルトセンサに適したレリーフ型回折格子のＱ値、回折格子の溝深さの範囲、回折格子の材料と格子溝に充填される材料との屈折率差についての記載がある。
【０００４】
また、一方向の傾きを１個の回折格子で検出するために１次元回折格子を用いることも開示されている。
【０００５】
しかしながら、これら従来技術において、一方向の傾きを検出するのに用いる１次元回折格子において、高屈折率部と低屈折率部の割合、正確には、１個の繰り返しピッチ中の高屈折率部の幅の割合であるところのデューティ比に関して何ら検討がなされていない。
【０００６】
本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、１次元レリーフ型回折格子のデューティ比等を最適化してより高性能な入射角依存回折格子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成する本発明の入射角依存回折格子は、一方向に周期的に高屈折率部と低屈折率部が分布し、各高屈折率部が回折格子の面に垂直に配置されてなるレリーフ型１次元回折格子からなり、回折光がその周期方向に出射し、入射光の回折格子の面に対する入射角によりその周期方向の±１次回折効率が単調に変化する入射角依存性回折格子において、
ブラッグの条件を満たすブラッグ角を正として、ブラッグ角とブラッグ角から最初に出現する極小の回折効率を与える入射角との間に入射角０°を含み、かつ、
｛（ブラッグ角での回折効率−最初に出現する極小の回折効率）×０．２
＋最初に出現する極小の回折効率｝≦入射角０°での回折効率  ・・・（Ａ）
の条件（Ａ）を満足し、かつ、
ブラッグ角での回折効率が入射角０°での回折効率の２倍以上である、
ことを満足するように、規格化ピッチΛ、屈折率変調Δｎ、デューティ比ｆ、規格化溝深さｄが設定されていることを特徴とするものである。ただし、入射光の波長をλ、周期方向の高屈折率部と低屈折率部の繰り返しピッチをｐ、高屈折率部の高さをｈ、高屈折率部の屈折率をｎ2 、低屈折率部の屈折率をｎ1 とし、ｐ／λを規格化ピッチΛ、ｈ／λを規格化溝深さｄ、（ｎ2 −ｎ1 ）／２を屈折率変調Δｎとする。また、また、１個の繰り返しピッチｐ中の高屈折率部の幅ｗの割合をデューティ比ｆとする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明の入射角依存回折格子においては、このような３つの条件を満足するので、一方向の１次元的な傾き角を精度良く高感度に検出することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下に、本発明の入射角依存性回折格子について、図面を参照にして説明する。
【００１０】
本発明による入射角依存性回折格子は、図１に模式的に示すように、ｘ−ｙ平面に平行な面形状をしていて、ｘ方向に周期的に高屈折率部と低屈折率部が分布してなる１次元回折格子１である。このような１次元回折格子１に垂直なｚ方向から入射光１０を入射させたときに、透過方向に＋１次、−１次の２本の回折光１１+1、１１-1が生じる。ここで、＋１次回折光１１+1は＋ｘ方向の１次回折光、−１次回折光１１-1は−ｘ方向の１次回折光を意味する。そして、それぞれの回折光１１+1、１１-1に対応する位置に２つの光検出器１２+1、１２-1を配置し、それぞれの回折光１１+1、１１-1の強度を検出することにより、１次元回折格子１のｙ軸の周りでの傾き角を検出することができる。すなわち、ｙ軸周りの傾き角は、光検出器１２+1の検出値と光検出器１２-1の検出値との差の値により検出することができる。
【００１１】
このような１次元回折格子１は、図２（ａ）に平面図、図２（ｂ）に断面図を示すように、ｘ方向にピッチｐで高さｈの断面矩形状の高屈折率部２が回折格子の面（ｘ−ｙ平面）に垂直に低屈折率部３中に周期的に配置されてなるものである。そして、１個の繰り返しピッチｐ中の高屈折率部２の幅ｗの割合として定義されるデューティ比ｆは任意に設定可能なものである。
【００１２】
以下の説明のため、上記のデューティ比ｆに加え、入射光１０の波長をλとして、ピッチｐを使用波長λで規格化した値ｐ／λ＝Λを規格化ピッチ、高屈折率部２の高さｈを使用波長λで規格化した値ｈ／λ＝ｄを規格化溝深さ、高屈折率部２の屈折率ｎ2 と低屈折率部３の屈折率ｎ1 の差の半分（ｎ2 −ｎ1 ）／２＝Δｎを屈折率変調とする。
【００１３】
このような１次元回折格子１を用いて傾き角を高感度で精度良く検出できるためには、上記のような傾き角の検出原理が、ブラッグの条件（ブラッグ角）から外れた角度での回折効率の角度依存性を利用しているので、以下に示すような条件を満足するように１次元回折格子１のデューティ比ｆ、規格化ピッチΛ、規格化溝深さｄ、屈折率変調Δｎを設定することが必要である。
【００１４】
（１）ブラッグ角を正として、ブラッグ角から最初に出現する極小の回折効率を与える入射角が負であり、あるいは、ブラッグ角とブラッグ角から最初に出現する極小の回折効率を与える入射角との間に入射角０°を含み、
（２）
｛（ブラッグ角での回折効率−最初に出現する極小の回折効率）×０．２
＋最初に出現する極小の回折効率｝≦入射角０°での回折効率  ・・・（Ａ）
（３）ブラッグ角での回折効率が入射角０°での回折効率の２倍以上である。
【００１５】
ホログラフィックな体積型回折格子の回折効率理論曲線（非特許文献１）において、ブラッグ角からマイナス側に最初の極小までの角度範囲で直線近似が比較的良い（直線との誤差が程１％以下）のは、回折効率について、極小〜極大（ブラッグ角）の範囲中の２０％〜８０％の部分である。その直線近似の部分が切片（入射角０°での回折効率）をまたぐためには、上記（１）かつ（２）が必要条件である。なお、図２に示したようなレリーフ型回折格子では、体積型回折格子と屈折率の分布が異なるのでピーク等の値が異なるが、屈折率分布が体積型回折格子の正弦波分布の合成と考えられるため、回折効率曲線の形状は略同等と言える。
【００１６】
そして、ある程度以上の感度を有するためには、上記（３）を満足することが必要である。
【００１７】
図３は、図２に示すような１次元回折格子１の３つの例の透過１次回折効率を示すものであり、何れもブラッグ角は約５．７°に設定されている。例１、例２は何れも上記（１）〜（３）の条件を満足する場合であり、傾き角０°近傍の傾きを精度良く高感度で検出することができる。これに対して一点鎖線の場合は、（１）〜（２）の条件を満足しておらず、線形性がなく不適当な場合である。
【００１８】
そこで、本発明においては、図２に示すような１次元回折格子１の規格化ピッチΛ、屈折率変調Δｎ、デューティ比ｆ、規格化溝深さｄをパラメータとして、透過１次回折効率が上記の（１）〜（３）の条件を満足する範囲を、ＲＣＷＡ手法（厳密な電磁波解析：非特許文献２〜４）を適用して計算した。なお、図２の１次元回折格子１は、入射光の偏光によらず略同じ回折効率特性である。また、平均屈折率（（ｎ2 ＋ｎ1 ）／２）によらず略同じ回折効率特性である。
【００１９】
その結果、規格化ピッチΛが２〜１２の範囲内で、（１）〜（３）の条件を満足する範囲として少なくとも６系列あることが分かった。なお、規格化ピッチΛが１４より大きい場合は、測定角度範囲が十分にとれなくなるので省いてある。
【００２０】
第１系列については、図４に、規格化ピッチΛを変化させたときの屈折率変調Δｎの範囲を示す。また、図５と図６に、規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの上記の（１）〜（３）の条件を満足するデューティ比ｆのそれぞれ上限ｆmax と下限ｆmin の計算値（元データ）とそれらの範囲の限界を多項式で近似した曲線（数式近似）とを示してある。さらに、図７と図８に、規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの上記の（１）〜（３）の条件を満足する規格化溝深さｄのそれぞれ上限ｄmax と下限ｄmin の計算値（元データ）とそれらの範囲の限界を多項式で近似した曲線（数式近似）とを示してある。
【００２１】
第２系列については、図９に、図４と同様の規格化ピッチΛを変化させたときの屈折率変調Δｎの範囲を示す。また、図１０と図１１に、それぞれ図５と図６と同様の規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの上記の（１）〜（３）の条件を満足するデューティ比ｆのそれぞれ上限ｆmax と下限ｆmin の計算値（元データ）とそれらの範囲の限界を多項式で近似した曲線（数式近似）とを示してある。さらに、図１２と図１３に、それぞれ図７と図８と同様の規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの上記の（１）〜（３）の条件を満足する規格化溝深さｄの上限ｄmax と下限ｄmin の計算値（元データ）とそれらの範囲の限界を多項式で近似した曲線（数式近似）とを示してある。
【００２２】
以下、第３系列については、図１４に図４と同様の図が、図１５と図１６にそれぞれ図５と図６と同様の図が、図１７と図１８にそれぞれ図７と図８と同様の図が示してある。
【００２３】
第４系列については、図１９に図４と同様の図が、図２０と図２１にそれぞれ図５と図６と同様の図が、図２２と図２３にそれぞれ図７と図８と同様の図が示してある。
【００２４】
第５系列については、図２４に図４と同様の図が、図２５と図２６にそれぞれ図５と図６と同様の図が、図２７と図２８にそれぞれ図７と図８と同様の図が示してある。
【００２５】
第６系列については、図２９に図４と同様の図が、図３０と図３１にそれぞれ図５と図６と同様の図が、図３２と図３３にそれぞれ図７と図８と同様の図が示してある。
【００２６】
以上の結果から、上記の第１系列から第６系列におけるΛ、Δｎ、ｆ、ｄの満たすべき範囲を以下に示す。
【００２７】
＜第１系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞１、かつ、
-0.01Λ + 0.04 ＜Δｎ＜ -0.0003Λ3+0.0089Λ2-0.0864Λ+0.299
であって、
0.4515-0.1605Λ-3.601Δｎ+0.01841Λ2+0.5181ΛΔｎ+ 0.9487Δｎ2 
-0.0007005Λ3 - 0.001691Λ2 Δｎ+2.928ΛΔｎ2+0.1092Δｎ3 
≦ｆ≦0.3516+0.06176Λ+0.2Δｎ- 0.008532Λ2+0.7653ΛΔｎ- 0.8939Δｎ2 
+0.0003957 Λ3-0.2844Λ2 Δｎ-4.389ΛΔｎ2-0.3368Δｎ3 
、かつ、
-10.09+11.81Λ+74.36Δｎ-1.321Λ2 -136.9ΛΔｎ-35.73Δｎ2 
+0.0792 Λ3+7.72Λ2 Δｎ+517.8ΛΔｎ2 -34.84Δｎ3 
≦ｄ≦ -7.715-0.9232Λ-562.6Δｎ+ 3.89Λ2 +562.5ΛΔｎ-190.7Δｎ2 
-0.1926 Λ3- 122.6Λ2 Δｎ-163.2ΛΔｎ2- 30.25Δｎ3 
。
【００２８】
＜第２系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞１、かつ、
-0.01Λ+ 0.04＜Δｎ＜0.0001Λ3-0.0033Λ2+0.0101Λ+0.1155 
であって、
0.4134 +0.05121Λ+1.146Δｎ-0.00665Λ2 -1.112ΛΔｎ-1.124Δｎ2 
+0.0002231Λ3-0.006226Λ2 Δｎ+4.092ΛΔｎ2-0.5992Δｎ3 
≦ｆ≦1.023-0.004624Λ-2.723Δｎ-0.00612Λ2-0.2689ΛΔｎ- 0.7496Δｎ2 
+0.0003977Λ3 -0.06761Λ2 Δｎ+3.449ΛΔｎ2-0.1509Δｎ3 
、かつ、
-25.94 +13.47Λ+773.4Δｎ- 0.4121Λ2 -315.4ΛΔｎ- 4890Δｎ2 
-0.0003746Λ3 +7.305Λ2 Δｎ+1853 ΛΔｎ2-1340Δｎ3 
≦ｄ≦-19.23+13.27Λ+566.1Δｎ- 0.1128Λ2 -240.8ΛΔｎ- 4803Δｎ2 
-0.001412Λ3 - 7.37Λ2 Δｎ+ 2067ΛΔｎ2-1502Δｎ3 
。
【００２９】
＜第３系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
Δｎ＞0.06、かつ、Δｎ＜0.05Λ-0.07 、かつ、Δｎ＜ -0.03Λ+0.28 
であって、
4.836-2.451Λ-0.03076Δｎ+ 0.5076Λ2 -4.371ΛΔｎ+4.231Δｎ2 
-0.0338Λ3 + 0.1792Λ2 Δｎ+16.78ΛΔｎ2 +1.153Δｎ3 
≦ｆ≦2.438-0.6043Λ-9.628Δｎ+0.07705Λ2 +1.281ΛΔｎ+ 0.2567Δｎ2 
-0.005385 Λ3 +0.03465Λ2 Δｎ+0.7961 ΛΔｎ2 +0.05974Δｎ3 
、かつ、
75.32-25.21Λ-770.5Δｎ+3.284Λ2 +292.9ΛΔｎ+29.71Δｎ2- 0.02543Λ3 
-35.75Λ2 Δｎ+85.55ΛΔｎ2 +4.982Δｎ3 
≦ｄ≦ 87.95-18.82Λ- 1498Δｎ- 0.4301Λ2 +601.4ΛΔｎ+36.55Δｎ2 
+0.3967 Λ3 -68.54Λ2 Δｎ+63.85ΛΔｎ2 +3.567Δｎ3 
＜第４系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
Λ＞３、かつ、0.01Λ+ 0.02＜Δｎ＜ -0.02Λ+0.22 
であって、
16.92-7.218Λ- 17.6Δｎ+ 0.7945Λ2 +0.777ΛΔｎ+67.32Δｎ2 
≦ｆ≦11.6-7.742Λ-30.42Δｎ+1.978Λ2+ 3.243ΛΔｎ+5.462Δｎ2 
-0.1714Λ3 -0.171Λ2 Δｎ+21.22ΛΔｎ2 +1.582Δｎ3 
、かつ、
-344.9+1.952Λ- 1923Δｎ+53.92Λ2 +878.5ΛΔｎ- 0.9743Δｎ2 
-7.931 Λ3 -98.75Λ2 Δｎ-135.6ΛΔｎ2 -11.17Δｎ3 
≦ｄ≦ 809.2-449.3Λ- 3286Δｎ+82.91Λ2 +1470 ΛΔｎ-41.64Δｎ2 
-4.973Λ3 -153.2Λ2 Δｎ-376.5ΛΔｎ2 -28.56Δｎ3 
。
【００３０】
＜第５系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
４＜Λ＜９、かつ、-0.003Λ+ 0.072 ＜Δｎ＜-0.003Λ+0.097
であって、
7.756-1.799Λ-48.55Δｎ+ 0.1032Λ2 +7.421ΛΔｎ-5.782Δｎ2 
≦ｆ≦2.665-0.5912Λ+0.05526Δｎ+0.04807Λ2-0.5177ΛΔｎ+ 0.001381Δｎ2 
、かつ、
58.79-10.53Λ-194.6Δｎ+ 0.7923Λ2 +10.87ΛΔｎ+0.5599 Δｎ2 
≦ｄ≦-211.8+48.96Λ+ 2337Δｎ-1.809Λ2 -383.5ΛΔｎ+330.7Δｎ2 
。
【００３１】
＜第６系列＞
ΛとΔｎの範囲が、
３＜Λ＜８、かつ、-0.004Λ+0.037＜Δｎ＜-0.004Λ+0.057
であって、
-0.8123+0.812Λ- 0.5347Δｎ-0.08148Λ2 -2.631ΛΔｎ-0.02602Δｎ2 
≦ｆ≦-0.6139+0.8126Λ- 0.5629Δｎ-0.08154Λ2 -2.623ΛΔｎ-0.02701Δｎ2 
、かつ、
-11.62+ 16.94Λ-413.2Δｎ- 0.9013Λ2 -61.19ΛΔｎ- 0.6286Δｎ2 
≦ｄ≦-23.84+33.66Λ- 1354Δｎ-2.742Λ2 -2.268ΛΔｎ- 0.1423Δｎ2 
。
【００３２】
以上のように、傾き角を１次元的に高感度で精度良く検出可能な本発明の１次元回折格子１の規格化ピッチΛ、屈折率変調Δｎ、デューティ比ｆ、規格化溝深さｄの関係が求まった。
【００３３】
以下に具体的な実施例を示す。
（ａ）Λ＝２、Δｎ＝０．０６、ｆ＝０．３、ｄ＝５、λ＝０．６３３μｍ、ｐ＝１．２７μｍ、ｈ＝３．２μｍ（第１系列）、
（ｂ）Λ＝６、Δｎ＝０．０２、ｆ＝０．２、ｄ＝２４、λ＝０．４４１μｍ、ｐ＝２．６５μｍ、ｈ＝１０．６μｍ（第２系列）、
（ｃ）Λ＝５、Δｎ＝０．１０、ｆ＝０．３、ｄ＝１４、λ＝０．５４３μｍ、ｐ＝２．７２μｍ、ｈ＝７．６μｍ（第３系列）、
（ｄ）Λ＝５、Δｎ＝０．０８、ｆ＝０．１、ｄ＝１９、λ＝０．５４３μｍ、ｐ＝２．７２μｍ、ｈ＝１０．３μｍ（第４系列）、
（ｅ）Λ＝７、Δｎ＝０．０７、ｆ＝０．５、ｄ＝１８、λ＝０．４４１μｍ、ｐ＝３．０９μｍ、ｈ＝７．９μｍ（第５系列）、
の各場合の入射角に対する透過１次回折効率変化を図３４に示す。
【００３４】
また、別の実施例として、Λ＝３．４に選び、１次元回折格子の低屈折率部の屈折率ｎ1 ＝１．４８、高屈折率部の屈折率ｎ2 ＝１．５２とし、Δｎ＝（ｎ2 −ｎ1 ）／２＝０．０２としたとき、第１系列の関係から、規格化溝深さｄ、デューティ比ｆの範囲として、
ｄ＝１２．５〜２５．０
ｆ＝０．０５８〜０．４６２
が解の範囲として求まる。ｄ＝１５に固定してｆを変化させた場合と、ｆ＝０．３に固定してｄを変化させた場合の入射角に対する透過１次回折効率の変化をそれぞれ図３５（ａ）、（ｂ）に示す。図３５（ａ）、（ｂ）の実線の曲線が本発明の範囲に含まれる実施例で、点線の曲線は本発明の範囲から外れる比較例であり、実線の実施例は入射角０°を挟んで比較的直線性が良く、感度に関する傾きが高いと言える。その中から、感度が高い等の仕様に応じて条件を選べばよいことになる。
【００３５】
以上の実施例から明らかなように、本発明による実施例（ａ）〜（ｅ）の１次元回折格子１及び別の実施例の実線で示す１次元回折格子１は、上記（１）〜（３）の条件を満足していて、一方向の０°近傍の傾き角を精度良く高感度に検出可能なことが分かる。
【００３６】
なお、本発明による入射角依存性回折格子の作製方法としては、最初何れかの屈折率（高屈折率又は低屈折率）の回折格子を、２Ｐ法等のエンボス法あるいは基板にエッチング等で形成する方法で作製し、その後、別の屈折率（低屈折率又は高屈折率）の例えば液体状の硬化性材料でその回折格子を覆うことで作製する方法が一例としてあげられる。
【００３７】
以上、本発明の入射角依存性回折格子を実施例等に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明による入射角依存性回折格子の作用を模式的に示す図である。
【図２】本発明の入射角依存性回折格子に用いる１次元回折格子の平面図と断面図である。
【図３】本発明の条件を満たす１次元回折格子と満たさない１次元回折格子の入射角に対する透過１次回折効率変化を示す図である。
【図４】第１系列について規格化ピッチΛを変化させたときの屈折率変調Δｎの範囲を示す図である。
【図５】第１系列について規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの本発明の条件を満足するデューティ比ｆの上限ｆmax の計算値とそれを近似した曲線とを示す図である。
【図６】第１系列について規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの本発明の条件を満足するデューティ比ｆの下限ｆmin の計算値とそれを近似した曲線とを示す図である。
【図７】第１系列について規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの本発明の条件を満足する規格化溝深さｄの上限ｄmax の計算値とそれを近似した曲線とを示す図である。
【図８】第１系列について規格化ピッチΛ及び屈折率変調Δｎを変化させたときの本発明の条件を満足する規格化溝深さｄの下限ｄmin の計算値とそれを近似した曲線とを示す図である。
【図９】第２系列についての図４と同様の図である。
【図１０】第２系列についての図５と同様の図である。
【図１１】第２系列についての図６と同様の図である。
【図１２】第２系列についての図７と同様の図である。
【図１３】第２系列についての図８と同様の図である。
【図１４】第３系列についての図４と同様の図である。
【図１５】第３系列についての図５と同様の図である。
【図１６】第３系列についての図６と同様の図である。
【図１７】第３系列についての図７と同様の図である。
【図１８】第３系列についての図８と同様の図である。
【図１９】第４系列についての図４と同様の図である。
【図２０】第４系列についての図５と同様の図である。
【図２１】第４系列についての図６と同様の図である。
【図２２】第４系列についての図７と同様の図である。
【図２３】第４系列についての図８と同様の図である。
【図２４】第５系列についての図４と同様の図である。
【図２５】第５系列についての図５と同様の図である。
【図２６】第５系列についての図６と同様の図である。
【図２７】第５系列についての図７と同様の図である。
【図２８】第５系列についての図８と同様の図である。
【図２９】第６系列についての図４と同様の図である。
【図３０】第６系列についての図５と同様の図である。
【図３１】第６系列についての図６と同様の図である。
【図３２】第６系列についての図７と同様の図である。
【図３３】第６系列についての図８と同様の図である。
【図３４】本発明の実施例（ａ）〜（ｅ）の１次元回折格子の入射角に対する透過１次回折効率変化を示す図である。
【図３５】本発明の別の実施例と比較例の１次元回折格子の入射角に対する透過１次回折効率変化を示す図である。
【符号の説明】
【００３９】
１…１次元回折格子
２…高屈折率部
３…低屈折率部
１０…入射光
１１+1…＋１次回折光
１１-1…−１次回折光
１２+1、１２-1…光検出器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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