(57)【要約】【課題】分光反射率のデータ量を小さくし、且つ、被撮像物を忠実に再現した画像を形成する。【解決手段】画像形成装置は、スキャン動作を行い、被撮像物を表す画像データを生成して（Ｓ１）、各画素について複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する（Ｓ２）。画像形成装置は、算出した分光反射率に基づいて分光反射率曲線を表す関数Ｒ（λ）を求め（Ｓ３）、曲線上の各波長における微分値Ｒ’（λ）を求める（Ｓ４）。画像形成装置は、その微分値の正負に応じて、曲線が上に凸となる凸波長域の数を検出し（Ｓ５）、固有ベクトルの数を決定する（Ｓ６）。画像形成装置は、決定された数の固有ベクトルに対する係数を求め（Ｓ７）、分光反射率推定関数によって特定されるトナーを用いて画像を形成する（Ｓ８〜Ｓ１０）。【選択図】図９
2008160371.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、
前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記決定手段は、前記微分値が正となる波長と前記微分値が負となる波長とを含む波長領域の数に応じて固有ベクトルの数を決定する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記決定手段は、前記微分値が正となる波長と前記微分値が負となる波長とを含む波長領域のうち、低波長側の前記微分値が正で高波長側の前記微分値が負である波長領域の数以上の数を、前記固有ベクトルの数として決定する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、
前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項５】
或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、
前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像読取装置。
【請求項６】
或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、
前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を用いて表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、
前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被撮像物を光学的に読み取る技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャナ装置を備えたカラー複写機等の画像形成装置によって被撮像物を読み取る際には、まず、ラインセンサ等の受光素子により、レッド、グリーンおよびブルーの３色の波長域において原稿からの反射光を検知する。そして、各波長域における分光反射率を求めるなどの所定の画像処理を経て、イエロー、マゼンダ、シアン及びブラックの４色の色成分からなる、多値の画像データを生成する。受光素子によって検知可能な波長域が多くなるほど、各波長域における分光反射率の組み合わせによって表現される色数が増加するため、被撮像物の色をより忠実に再現した画像を形成することができる。そこで、被撮像物からの反射光をより多くの波長域で検知する、つまり被撮像物をより多色で読み取るための技術が従来から望まれている。例えば特許文献１，２には、複数のカラーフィルタを切り替えながら被撮像物を４色以上で読み取る技術が提案されている。
【特許文献１】特開昭６１−８４１５０号公報
【特許文献２】特開平５−１１０７６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像処理装置を提供する。
【０００５】
請求項２に係る発明は、前記決定手段は、前記微分値が正となる波長と前記微分値が負となる波長とを含む波長領域の数に応じて固有ベクトルの数を決定する。
【０００６】
請求項３に係る発明は、前記決定手段は、前記微分値が正となる波長と前記微分値が負となる波長とを含む波長領域のうち、低波長側の前記微分値が正で高波長側の前記微分値が負である波長領域の数以上の数を、前記固有ベクトルの数として決定する。
【０００７】
請求項４に係る発明は、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力する。
【０００８】
請求項５に係る発明は、或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像読取装置を提供する。
【０００９】
請求項６に係る発明は、或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された分光反射率に基づいて表される関数の微分値を求め、前記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定する決定手段と、前記決定手段によって決められた数の固有ベクトルと、それぞれの前記固有ベクトルに対する係数との線形結合によって前記分光反射率を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を用いて表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、前記色材算出手段によって算出された量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えることを特徴とする画像形成装置を提供する。
【発明の効果】
【００１０】
請求項１に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色をさらに正確に表す分光反射率のデータを得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
請求項２，３に係る発明によれば、分光反射率のデータ量の増加をさらに抑制することができる。
請求項４に係る発明によれば、被撮像物の色を再現した画像を形成するための色材を出力することができる。
請求項５に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色に応じて必要な固有ベクトルの数を決定するので、被撮像物の色を忠実に表すデータを得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
請求項６に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色をさらに正確に表す分光反射率のデータを得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができ、さらに、被撮像物の色を再現した画像を形成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
次に、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、以下に説明する被撮像物Ｏは、紙やＯＨＰシートのようなシート状の形状に限らず、その形状はどのようなものであってもよい。また、可視光領域をおおよそ波長４００〜７００ｎｍの範囲とする。
【００１２】
まず、本発明の実施形態について説明する。
図１は、本実施形態に係る画像形成装置１の機能的な構成を示したブロック図である。画像形成装置１は、印刷物などから画像を読み取る画像読取部１０と、画像データに基づいて記録シート（媒体）に画像を形成する画像形成部２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えた演算装置である制御部３０と、各種データや制御部３０が行う動作手順が記述されたプログラムを記憶するＨＤ（Hard Disk）のような記憶部４０と、画像データに対して画像処理を施す画像処理部５０と、ユーザにより操作入力が行われるタッチパネル等のユーザインタフェースである操作部６０と、ネットワークを介して通信を行うためのインターフェース装置である通信部７０とを備えている。より具体的には、画像処理部５０は複数のＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＬＳＩ（Large Scale Integration）等の画像処理回路や、画像データを一時的に記憶するイメージメモリ等を備えており、それぞれの画像処理回路によって各種の画像処理が実行される。
【００１３】
次に、図２は、画像読取部１０の装置構成を示した図である。
画像読取部１０はいわゆるイメージスキャナの機能を有し、画像形成部２０はいわゆるプリンタの機能を有する。このうち、画像読取部１０は、プラテンガラス１１と、プラテンカバー１２と、フルレートキャリッジ１３と、ハーフレートキャリッジ１４と、結像レンズ１５と、ラインセンサ１６とを備える。
【００１４】
プラテンガラス１１は、読み取り対象となる被撮像物Ｏが置かれる透明なガラス板である。プラテンガラス１１は、その表面が水平となるように設置されている。また、プラテンガラス１１の表面には、多層誘電体膜等の反射抑制層が形成されており、プラテンガラス１１表面での反射が軽減されるようになっている。これは、本来読み取るべき成分である被撮像物Ｏの表面からの反射光成分と不要な成分であるプラテンガラス１１表面からの反射光成分が合成した状態で読み取られるのを防止するためである。なお、被撮像物Ｏからの反射光成分とプラテンガラス１１表面からの反射光成分を分離することを目的に、例えばスペーサを設けるなどして被撮像物Ｏ表面とプラテンガラス１１表面を所定の間隔だけ離間させるようにしてもよい。
【００１５】
プラテンカバー１２はプラテンガラス１１を覆うように設けられており、外光を遮断してプラテンガラス１１上に置かれた被撮像物Ｏの読み取りを容易にする。フルレートキャリッジ１３は光源とミラーとを備える。光源は、標準の光Ｄ６５を照射する光源である。
【００１６】
図３は、各種の光源の分光エネルギー分布を示した図である。
光Ｄ６５は、ＪＩＳ規格である光源の状態が色温度６５００Ｋ（ケルビン）に近似しており、合成昼光又は直射日光を避けた自然光に類似する光である。図示のように、光Ｄ６５の分光エネルギー分布は、約４００〜７００ｎｍの範囲にわたっておおよそ均一である。このため、光Ｄ６５は、一般的な色評価に用いられる光として知られている。本実施形態では、この光Ｄ６５に近似する光源としてキセノンランプを用いている。また、光源は、被撮像物Ｏに対して所定の入射角（例えば４５°）と強度で光を照射する。ミラーは被撮像物Ｏからの反射光をさらに反射し、この光をハーフレートキャリッジ１４へと導く光路（図中の一点鎖線）を形成する。フルレートキャリッジ１３は走査時において図２中の矢印ＡまたはＢの方向に移動し、被撮像物Ｏに光を照射しながら全面を走査する。
【００１７】
ハーフレートキャリッジ１４はミラー１４１、１４２を備え、フルレートキャリッジ１３からの光を結像レンズ１５へと導く光路を形成する。また、ハーフレートキャリッジ１４は図示せぬ駆動機構によって駆動され、走査時においてフルレートキャリッジ１３の半分程度の速度でフルレートキャリッジ１３と同じ方向へと移動される。
【００１８】
結像レンズ１５及びプリズム１７は、ミラー１４２とラインセンサ１６とを結ぶ光路上に設けられており、被撮像物Ｏからの光をラインセンサ１６の位置で結像する。ここで、図４は、プリズム１７とラインセンサ１６の構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６は、例えば３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域（４００ｎｍ〜７００ｎｍ）に属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中矢印で示したように、４００〜４１０ｎｍ，４１０ｎｍ〜４２０ｎｍ，４２０ｎｍ〜４３０ｎｍ,・・・，６８０〜６９０ｎｍ，６９０ｎｍ〜７００ｎｍというように、計３１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６も、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６のそれぞれの受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。
【００１９】
続いて、画像形成部２０の構成を説明する。画像形成部２０は、複数の給紙トレイ２１と、複数の搬送ロール２２と、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃと、中間転写ベルト２４と、二次転写ロール２５と、バックアップロール２６と、一次定着機構２７と、切替機構２８と、二次定着機構２９とを備える。
【００２０】
給紙トレイ２１はそれぞれ所定のサイズのシートを収容し、このシートを画像形成に合わせて供給する。ここでシートとは、いわゆるＰＰＣ（Plain Paper Copier）用紙等の画像形成において通常用いられる用紙であるが、必要に応じて、表面に樹脂等のコーティングがなされた用紙や紙以外の材質のシートを用いることもできる。搬送ロール２２は給紙トレイ２１により供給されたシートを二次転写ロール２５とバックアップロール２６が対向する位置に搬送する搬送経路を形成する。シートの搬送経路とは、図２において破線で示した経路のことである。一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは供給される画像データに応じたトナー像を形成し、形成したトナー像を中間転写ベルト２４に転写する。
【００２１】
ここで図５を参照し、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂの構成をより詳細に説明する。なお、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂは、用いるトナーが異なるのみであって、それぞれの構成は同様である。そこで、ここでは各構成要素に付したａ、ｂの符号を省略して説明する。一次転写ユニット２３は、感光体ドラム２３１と、帯電器２３２と、露光器２３３と、現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７と、一次転写ロール２３８とを備える感光体ドラム２３１は表面に電荷受容体として有機光導電体からなる光導電層が形成された像保持体であり、図中の矢印Ｃの方向に回転される。帯電器２３２は帯電ローラを備えており、感光体ドラム２３１表面を一様に帯電させる。露光器２３３はレーザダイオードにより感光体ドラム２３１に光を照射し、その表面に所定の電位の静電潜像を形成する。現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７は、それぞれ異なる色のトナーを収容するとともに感光体ドラム２３１表面との間に所定の電位差（現像バイアス）を生じさせ、この電位差により感光体ドラム２３１表面に形成された静電潜像にトナーを付着させることによってトナー像を形成する。現像ユニット２３４〜２３７は、いわゆるロータリー方式の現像装置を構成している。一次転写ロール２３８は、中間転写ベルト２４が感光体ドラム２３１と対向する位置において所定の電位差（一次転写バイアス）を生じさせ、この電位差により中間転写ベルト２４表面にトナー像を転写させる。また、一次転写ユニット２３ｃは単色の現像器で、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂとは収容されるトナー数が異なるのみで、その他の動作はほぼ同じであるから、その説明を省略する。
【００２２】
画像形成部２０によって現像に用いられるトナーは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色に加え、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの４色（以上の８色を「カラートナー」という。）と、さらに透明色のトナー（以下「透明トナー」という。）があり、合わせて９色である。透明トナーとは、色材を含まないトナーのことであり、例えば低分子量のポリエステル樹脂にＳｉＯ２（二酸化シリコン）やＴｉＯ２（二酸化チタン）を外添したものである。透明トナーによるトナー像を画像の全体に形成することによって、画像の各位置におけるトナー量の差に起因する段差が低減され、画像表面の凹凸が目立ちにくくなるという効果がある。なお、これらのトナーは、使用される頻度等に応じて、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃの適当な位置に収容されるが、透明トナーについては、カラートナーよりも先に転写されるのが望ましい。これは、シート表面において透明トナーがカラートナーを覆うように転写されるようにするためである。
【００２３】
ここで、参照する図面を図２に戻し、画像形成部２０のその他の構成要素について説明する。中間転写ベルト２４は、図示せぬ駆動機構によって図中の矢印Ｄの方向に移動される無端のベルト部材である。中間転写ベルト２４は、感光体ドラム２３１ａ、２３１ｂおよび２３１ｃと対向する位置においてトナー像を転写（一次転写）され、これを移動させてシートに転写（二次転写）させる。二次転写ロール２５およびバックアップロール２６は、中間転写ベルト２４がシートと対向する位置において所定の電位差（二次転写バイアス）を生じさせ、シートにトナー像を転写させる。一次定着機構２７はシートを加熱および加圧するためのロール部材を備えており、シートの表面に転写されたトナー像を定着させる。切替機構２８は、シートの表面に形成されているトナー像の種類に応じてシートの搬送経路を異ならせる。具体的には、切替機構２８は、トナー像が透明トナーを含んでいるシートを図中の矢印Ｒの方向へと搬送させ、その他のシートを図中の矢印Ｌの方向へと搬送して排出させる。
【００２４】
二次定着機構２９は、定着ベルト２９１と、ヒータ２９２と、ヒートシンク２９３とを備えている。二次定着機構２９は、一次定着機構２７においていったん加熱・加圧定着されたシートにヒータ２９２でさらに熱を加え、トナーを再度溶融状態にする。そして、二次定着機構２９はシートを表面の平滑な定着ベルト２９１に密着させたままヒートシンク２９３で冷却し、トナーを固着させる。このような定着処理を行うことで、表面が平滑で光沢度の高いトナー像を形成することができる。
【００２５】
次に、画像形成処理の概要について説明する。
画像読取部１０のフルレートキャリッジ１３は、光源の光を照射して被撮像物Ｏを読み取って（以下、「スキャン動作」という）、画像信号を生成する。そして、画像処理部５０は、スキャン動作で得られた各々の画像信号から画像データを生成して、分光反射率を算出する。
【００２６】
ところで、従来の画像形成装置においては、分光反射率は連続量でなく離散値として扱われる。すなわち、可視光領域に含まれ、実際に画像形成等の処理に用いられる波長域の分光反射率を所定の数だけ算出（抽出）している。以下、或る波長域から抽出された「分光反射率」（離散値）に対して、これらの分光反射率を回帰分析等によって推定値を得られるようにしたもの（連続量）を「分光反射率推定関数」と呼ぶこととする。
【００２７】
分光反射率が本来の連続量として捉えられた場合には、波長の変化に対してその値が滑らかに変化する曲線を描く。このような分光反射率が離散値として抽出される際には、多くの場合には波長間隔δ＝１０ｎｍとすれば、十分な精度で分光反射率推定関数が求められる。波長間隔δ＝１０ｎｍとした場合、分光反射率が抽出される波長域を可視光領域である４００〜７００ｎｍとすれば、１画素につき３１個の分光反射率が抽出される。ところが、一般的な構成の画像形成装置を用いた場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長域で被撮像物を読み取るだけだから１画素につき３個の値を信号線やバス上で伝送すればよい。よって、画像形成装置が１画素につき３１個の分光反射率を抽出した場合には、画像データ全体では、（１画素あたりの分光反射率の抽出数）×（画素数）の数となってしまい、従来の約１０倍もの膨大な数の値を信号線やバス上で伝送しなければならない。これでは、分光反射率をデータとして伝送するだけで相当の時間を要する。
【００２８】
そこで、画像形成装置が伝送するべき分光反射率を表すデータを低減させるために、波長間隔δで抽出したｍ個の分光反射率のデータ量を小さくする。より具体的には、ｍ個の分光反射率が、それよりも少数のｎ個の固有ベクトルの線形結合によって表されるようにする。つまり、予め決められたｎ個の固有ベクトルに対する係数が決まれば、様々な特性を有する分光反射率推定関数が一意的に決定されるから、データ量が低減されるのである。しかし、このようにしてデータ量を低減するためには、固有ベクトルの数ｎが少数である方が好ましい。その一方で、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差を小さくするためには、様々な特性を有する分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって構成されている必要がある。
【００２９】
ここで、分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって表されることについて説明する。上述したように、分光反射率は、本来は連続量で、波長の変化に対して滑らかに変化する曲線を描くことができる波長域が多い。換言すれば、波長域が近接する分光反射率は近い値を示すことが多いということになる。これは、波長域が近接する２種類の光の特性が類似することに起因するものであり、これらの光がある被撮像物に照射された場合の、反射光の強度においても類似した特性を示す。したがって、或る波長域の分光反射率と、別の或る波長域の分光反射率には相関関係があると言え、分光反射率には寄与率が比較的大きな固有ベクトルが存在すると言うことができる。よって、固有ベクトルを用いて分光反射率推定関数を表すことが、データ量を低減させる効果的な手段となりうるのである。
【００３０】
続いて、上記のような固有ベクトルを用いた分光反射率推定関数の算出手順について説明する。
まず、固有ベクトルの定義の仕方について説明する。はじめに、被撮像物に含まれると想定しうる、膨大な数の色の分光反射率によって母集団が構成される。そして、このような母集団に対して多変量解析（以下では、主成分分析を用いる）が施されることによって、固有ベクトルが定義される。あらゆる色の分光反射率推定関数は、固有ベクトルの線形結合によって表されるから、母集団は、分光反射率特性が類似せず、且つ、多数の色の分光反射率によって構成されていることが望ましい。
以上のことを考慮すると、例えばおおよそ５００〜１０００程度の色の分光反射率によって母集団が構成されれば、十分な精度で分光反射率を推定することができる。
【００３１】
次に、母集団に対して主成分分析が施されると、固有ベクトルが定義される。
なお、定義されたｎ個の固有ベクトルをそれぞれｅｎｉ（λ）（ｉ＝１〜ｎ）とし、これらの線形結合によって表される分光反射率推定関数をρｎ（λ）とする。
図６は、或る母集団Σから定義された固有ベクトルを図示したものである。図において、固有ベクトルの数を６とした場合の固有ベクトルを示しており、横軸を波長λとし、縦軸を波長λに対する６個の固有ベクトルｅ６ｉ（λ）（ｅ６１（λ）〜ｅ６６（λ））の値とする。固有ベクトルｅ６１（λ）〜ｅ６６（λ）は、例えば主成分分析の計算方法が異なれば、異なる特性を有することになる。
【００３２】
図７は、固有ベクトルの数ｎと、固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）の母集団Σに対する累積寄与率の関係を示した図である。図において、固有ベクトルの数ｎが増加するほど、固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）の母集団Σに対する累積寄与率も大きくなるから、推定の精度という点では、固有ベクトルの数が多いほど好ましいと言える。ただし、固有ベクトルの数ｎが多くなるほど、装置が行うべき処理が複雑になるし、処理に要する時間も増加するから、分光反射率推定関数をある程度の精度で算出するために十分な数を決めておくのが現実的である。図の場合、固有ベクトルの数ｎ＝６とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約９８％となる。この値は、固有ベクトルｅ６１（λ）〜ｅ６６（λ）に基づいて分光反射率推定関数が求められた場合に、母集団Σを構成する分光反射率が十分な精度で表される値である。また、母集団Σに含まれていない分光反射率においても、当該分光反射率が表す色との色差が小さな色の分光反射率が含まれていれば、それらの分光反射率は類似した特性を有するから、補間的に分光反射率推定関数が算出される。
【００３３】
また、固有ベクトルの数が７以上の場合の累積寄与率に着目すれば、累積寄与率はほとんど増加しておらず、頭打ち状態となっている。すなわち、固有ベクトルを或る数以上にしても、データ量が大きくなるだけで、分光反射率推定関数の精度はほとんど向上しないということになる。一方、固有ベクトルの数を５以下にすれば、分光反射率推定関数のデータ量はさらに低減されるが、固有ベクトルの母集団Σに対する累積寄与率が急激に低下する。例えば、固有ベクトルの数を２とすれば、固有ベクトルの母集団Σに対する累積寄与率は約６０％となり、母集団Σを構成する分光反射率でさえ、分光反射率推定関数の精度は不十分なものとなりうる値である。したがって、定義された固有ベクトルの母集団に対する累積寄与率と、そのために必要なデータ量とのバランスをとりながら、固有ベクトルの数が選択されることが望ましい。
【００３４】
続いて、母集団Σに対する主成分分析によって定義される固有ベクトルｅｎｉ（λ）と、分光反射率推定関数ρｎ（λ）との関係式を次式（１）に示す。以下では、４００〜７００ｎｍの波長域において、波長間隔δ＝１０ｎｍとしたｍ＝３１個の分光反射率が画像データを構成する各画素から抽出されるものとする。
【数１】
2008160371.tif 000003
【００３５】
式（１）において、係数ｗｎｉは分光反射率推定関数ρｎ（λ）を表すために必要な固有ベクトルｅｎｉ（λ）に対する係数である。係数ｗｎ１〜ｗｎｎの具体的な算出方法は、まず、ρｎ（λ）に、１画素につきｍ個ずつ抽出された各々の波長域の分光反射率の値を代入する。そして、固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）はすでに定義されているから、最小二乗法等の回帰分析によって、最適な係数ｗｎ１〜ｗｎｎを算出する。そして、係数ｗｎ１〜ｗｎｎが全て算出されれば、式（１）によって分光反射率推定関数ρｎ（λ）を表すことができる。
【００３６】
次に、固有ベクトルの数ｎの具体的な決定の仕方について説明する。
上述したように、固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）の母集団Σに対する累積寄与率は、固有ベクトルの数が多くなるほど大きくなり、あらゆる色の被撮像物の分光反射率と、分光反射率推定関数ρｎ（λ）との差を小さくすることができる。その一方で、固有ベクトルの数が多くなれば、分光反射率推定関数ρｎ（λ）を表すためのデータ量が大きくなってしまう。よって、分光反射率推定関数ρｎ（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差をある程度まで小さくすることのできるような最小限の数の固有ベクトルを用いれば、それらの差を大きくすることなく、データ量を低減させることができる。そこで、本発明では、画像データを構成する画素毎に、必要な固有ベクトルの数ｎを決定してから、分光反射率推定関数ρｎ（λ）を求める。
【００３７】
この必要な固有ベクトルの数の決定に際しては、被撮像物の色を表す分光反射率を参照する。ここで、図８の上段の曲線は、或る２種類の被撮像物の色を表す分光反射率（矩形のプロット）を、スムージングをかけて滑らかな曲線で結んだ分光反射率曲線Ｃ１およびＣ２を図示したものである。図において、分光反射率曲線Ｃ１に注目すると、上に凸または下に凸となる曲線を描く波長域（以下、「凸波長域」という）が、７個存在する。
なお、本実施形態では、「上に凸」となる曲線は、分光反射率推定関数を求める波長域に極大値が存在し（すなわち、極大値をとる波長が４００〜７００ｎｍに含まれる）、「下に凸」となる曲線は、分光反射率推定関数を求める波長域に極小値が存在する（すなわち、極小値をとる波長が４００〜７００ｎｍに含まれる）ものを指すものとする。
分光反射率曲線Ｃ１のような、凸波長域の数が比較的多くなるような分光反射率に基づいて分光反射率推定関数を求める場合に、これらの差を小さくするためには多数の固有ベクトルを要する。一方、分光反射率曲線Ｃ２に注目すると、凸波長域は２個のみであり、分光反射率が比較的単調に変化する波長域が広い。このように、凸波長域が比較的少なくなるような分光反射率に基づいて分光反射率推定関数を求める場合には、少数の固有ベクトルであっても、各々の差を小さくすることができる。よって、分光反射率曲線上の凸波長域の数を検出し、その数に応じて固有ベクトルの数を決定すれば、画像データを構成する画素毎に応じた必要最小限の数の固有ベクトルによって、分光反射率推定関数を求めることができる。
【００３８】
次に、分光反射率曲線に含まれる凸波長域の数を検出する具体的な方法について説明する。
凸波長域の数を検出するために、分光反射率曲線上の複数の波長における微分値を用いる。分光反射率曲線を表す関数をＲ（λ）とし、これを波長λで一階微分した値Ｒ’（λ）を求めることにより、曲線上の各波長における接線の傾きを求めることができる。Ｒ’（λ）＞０であれば、波長λにおける接線の傾きは正となるし、Ｒ’（λ）＜０であれば、波長λにおける接線の傾きは負となり、Ｒ’（λ）＝０であれば、接線の傾きは０となり、波長λの値を示す横軸に水平な接線となる。つまり、凸波長域の分光反射率曲線は、Ｒ’（λ）＞０となる波長と、Ｒ’（λ）＜０となる波長とを含む。
【００３９】
特に、上に凸となる凸波長域の分光反射率曲線は、低波長側にＲ’（λ）＞０となる波長λを含み、高波長側にＲ’（λ）＜０となる波長λを含む。よって、低波長側がＲ’（λ）＞０で、高波長側がＲ’（λ）＜０となるような波長域の数を計数すれば、曲線が上に凸となる凸波長域の数を検出することができる。
多くの場合は、曲線が上に凸となる凸波長域の数がｎ個であれば、ｎ個以上の固有ベクトルを用いれば、分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差を或る程度まで小さくすることができるから、曲線が上に凸となる凸波長域の数に応じて、固有ベクトルの数ｎを決定する。固有ベクトルの数ｎは、このような凸波長域の数に一致させても良いし、さらに精度良く分光反射率推定関数を求めるために１個多くするという具合に決めても良い。要するに、凸波長域の数以上の数を、固有ベクトルの数とすればよい。
このような理由により、図８の上段に示したように、スムージングをかけて分光反射率曲線を描くようにしている。このようにして凸波長域の曲線を際立たせ、画像形成装置１が、凸波長域の数に応じて固有ベクトルの数ｎを決定することができるようにしている。
【００４０】
以上のことを、図８の具体例を用いて説明する。図８の下段には、分光反射率曲線Ｃ１上の各波長におけるＲ’（λ）の正負の様子を示している。なお、図においては、一例として分光反射率が算出される波長域のうちの最短波長（つまり、４００ｎｍ，４１０ｎｍ，・・・，６９０ｎｍ，７００ｎｍ）におけるＲ’（λ）を算出し、その正負の様子を示している。Ｒ’（λ）の正負は、低波長側（λ＝４００ｎｍ側）から高波長側（λ＝７００ｎｍ側）へと順に、「＋＋＋＋−−−＋＋＋＋＋−−−−＋＋＋＋＋−−−＋＋＋＋＋−−」と変化している。Ｒ’（λ）が正（＋）から負（−）へと変化する波長域は、上に凸となる曲線上の極大値を含む波長域であるから、この数を計数することにより、曲線が上に凸となる凸波長域の数を検出することができる。分光反射率曲線Ｃ１においては、曲線が上に凸となる凸波長域の数は、図示した凸波長域Ｔ１〜Ｔ４の４個であるから、図８の下段に示した、Ｒ’（λ）の正負に基づいて求められる数に等しい。よって、分光反射率曲線Ｃ１を描く分光反射率は、少なくとも４個の固有ベクトルによって分光反射率推定関数が求められれば、各々の差が小さくて済むというわけである。また、分光反射率曲線Ｃ２については、その数は凸波長域Ｔ５のみの１個であるから、１個の固有ベクトルでもよいということになる。
【００４１】
続いて、画像形成装置１が行う具体的な動作手順について説明する。
なお、画像形成装置１の製造段階で、手動もしくは画像形成装置１自身により、予め被撮像物に含まれると想定しうる様々な色の分光反射率による母集団Σが構成されており、母集団Σに対する主成分分析によって、ｎ個の固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）がそれぞれ定義されている。また、固有ベクトルの数ｎは、１≦ｎ≦Ｎの範囲で用いられるものとし、それぞれの数に応じた固有ベクトルｅｎｉ（ｎ＝１〜Ｎ、ｉ＝１〜Ｎ）が、画像処理部５０の内部メモリなどに記憶されている。
【００４２】
図９は、画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録用紙Ｐに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、画像読取部１０に、被撮像物Ｏに光源の光を照射して画像信号を生成する。そして、画像処理部５０は、画像信号に基づいた画像データを生成する（ステップＳ１）。次に、画像処理部５０は、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出する（ステップＳ２）。より具体的には、分光反射率が抽出される波長域（４００ｎｍ≦λ≦７００ｎｍ）において、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。
【００４３】
続いて、画像処理部５０は、算出した分光反射率に基づいて、画素毎に分光反射率曲線を表す関数Ｒ（λ）を求める（ステップＳ３）。そして、画像処理部５０は、分光反射率曲線上の所定の波長における微分値Ｒ’（λ）を算出する（ステップＳ４）。画像処理部５０は、ステップＳ４で算出した微分値Ｒ’（λ）の正負に基づいて、分光反射率曲線において、上に凸となる曲線を描く凸波長域の数を検出する（ステップＳ５）。そして、画像処理部５０は、画素毎に、曲線が上に凸となる凸波長域の数に応じて、分光反射率推定関数を求めるために用いる固有ベクトルの数ｎを決定する（ステップＳ６）。
【００４４】
次に、画像処理部５０は、ステップＳ５で決定した固有ベクトルの数ｎに応じた固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）を内部メモリから読み出す。そして、画像処理部５０は、被撮像物Ｏを表す分光反射率推定関数を算出するべく、ｎ個の固有ベクトルｅｎ１（λ）〜ｅｎｎ（λ）に対する係数ｗｎ１〜ｗｎｎを、最小二乗法等の回帰分析を用いて算出する（ステップＳ７）。次に、制御部３０は、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行させ、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ８）。
【００４５】
トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗｎ１〜ｗｎｎによって決められた分光反射率推定関数ρｎ（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。
【００４６】
制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ９）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ１０）。
【００４７】
このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニット（２３４〜２３７のいずれか）を選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
【００４８】
なお、上述した実施形態を次のように変形してもよい。なお、以下に述べる変形は各々を組み合わせることも可能である。
【００４９】
上述した実施形態では、固有ベクトルの数ｎを、曲線が上に凸となる凸波長域の数以上としていたが、曲線が下に凸となる凸波長域の数に応じて固有ベクトルの数が決められても良いし、それらの総数に応じて決められても良い。
なお、上述した実施形態では「凸波長域」なるものを定義し、その凸波長域の数に応じて固有ベクトルの数を決定していたが、分光反射率に基づいて表される関数の微分値から固有ベクトルの数を決定するための具体的手法は、これに限らない。例えば、画像処理部５０が微分値の正負を波長が小さい方から大きい方へと連続的に参照していき、微分値が正から負に変化した回数だけを求めて、これを固有ベクトルの数とするという方法でもよい。要するに、上記微分値の正負に応じて固有ベクトルの数を決定すればよい。
【００５０】
上述した実施形態においては、画像形成装置１に内蔵されている画像処理部５０の例で説明したが、この画像処理部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば、画像読み取りを行うスキャナ装置に内蔵されていても良いし、画像処理を行うコンピュータに内蔵されていても良い。この場合、画像処理装置は、求めた係数を、例えば画像形成装置や記録媒体などに出力する。一方、その記録媒体から係数を読み出した画像形成装置や情報処理装置は、予め記憶している固有ベクトルと、係数とを線形結合させることによって、色を表す分光反射率推定関数を求める。さらに、画像形成装置は、その分光反射率推定関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、算出した量の色材を用いて記録材に画像を形成するようにしてもよい。このような場合においても、分光反射率のデータ量を低減させることができる。
画像処理装置が、画像形成装置に係数を出力する場合には、画像処理装置は、固有ベクトルと係数との線形結合によって表される分光反射率推定関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、上記のように係数を出力することに代えて、色材の量を出力するようにしてもよい。
【００５１】
上述した実施形態では、画像形成装置１は、スキャン動作において、光Ｄ６５の光源として、近似的にキセノンランプ用いていたが、光源の種類はこれに限らない。例えば、標準の光Ａや補助標準の光Ｄ５０を照射する光源でも良い。これらの光源の分光エネルギー分布は図３に示されているが、光Ａは、色温度２８５６Ｋの光源であり、可視光領域において波長が長くなるに従って、分光エネルギーが線形的に増加するような光である。この光Ａの光源としてはタングステンランプがある。また、補助標準の光Ｄ５０は、色温度５０００Ｋの光源であり、図３に示したように、分光エネルギー分布は可視光領域の約４００〜７００ｎｍの範囲にわたっておおよそ均一である。
【００５２】
上述した実施形態では、画像形成装置１は、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの８色のトナー、及び透明トナーを用いてトナー像を形成するようにしていたが、本発明において用いる色はこのような例に限定されない。これらのトナーから任意の数のトナーを画像形成装置に収容して、現像させてもよい。
【００５３】
上述した実施形態では、画像形成装置１は、ラインセンサの受光素子列を３１列としたが、これよりも少なくても多くても良い。ただし、従来のようにＲ，Ｇ，Ｂの３色よりも多い色で読み取ることが目的であるから、受光素子列は少なくとも４列以上であることが必要である。また、受光素子列は１つで、複数のカラーフィルタを切り替えながら、被撮像物を複数回にわたって読み取るような方式でも良い。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明の実施形態に係る画像形成装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【図２】同実施形態に係る画像形成装置の装置構成を説明する図である。
【図３】各種光源の分光エネルギー分布を示す図である。
【図４】同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。
【図５】同実施形態に係る現像機構の構成を説明する図である。
【図６】同実施形態に係る固有ベクトルを示す図である。
【図７】同実施形態に係る固有ベクトルの数と累積寄与率の関係を示す図である。
【図８】同実施形態に係る分光反射率推定関数および微分値の正負を示す図である。
【図９】同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００５５】
１…画像形成装置、１０…画像読取部、１１…プラテンガラス、１２…ｄプラテンカバー、１３…フルレートキャリッジ、１４…ハーフレートキャリッジ、１５…結像レンズ、１６…ラインセンサ、１７…プリズム、２０…画像形成部、２１…給紙トレイ、２２…搬送ロール、２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…一次転写ユニット、２４…中間転写ベルト、２５…二次転写ロール、２６…バックアップロール、２７…一次定着機構、２８…切替機構、２９…二次定着機構、３０…制御部、４０…記憶部、５０…画像処理部、６０…操作部、７０…通信部。
【図１】
2008160371.tif 000004
【図２】
2008160371.tif 000005
【図３】
2008160371.tif 000006
【図４】
2008160371.tif 000007
【図５】
2008160371.tif 000008
【図６】
2008160371.tif 000009
【図７】
2008160371.tif 000010
【図８】
2008160371.tif 000011
【図９】
2008160371.tif 000012