(57)【要約】【課題】現時点以降におけるキセノン振動を予測すること。【解決手段】原子炉の出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｐ、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｘ、ヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｉとして、パラメータＤＡＯｐｘ（＝ＡＯｐ−ＡＯｘ）及びパラメータＤＡＯｉｘ（＝ＡＯｉ−ＡＯｘ）を、キセノン振動の角周波数を用いた三角関数の関係式で記述する。次に、前記パラメータＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘの初期値に対する位相を求める（ステップＳ１０１）。そして、求めた位相、及びこの位相から求めた前記関係式の係数を用いて表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にする。これによって得られた軌跡を用いて現時点以降の軌跡を予測し（ステップＳ１０２）、キセノン振動を消滅させるタイミングを予測する（ステップＳ１０３）。【選択図】        図４
2008281447.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉の出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｐ、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｘ、ヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｉとして、パラメータＤＡＯｐｘ（＝ＡＯｐ−ＡＯｘ）及びパラメータＤＡＯｉｘ（＝ＡＯｉ−ＡＯｘ）を、キセノン振動の角周波数を用いた三角関数と、指数関数との関係式で記述する手順と、
前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する位相を求める手順と、
前記位相から、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する前記関係式の係数を求める手順と、
求めた前記位相及び前記係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にすることによって得られる軌跡の情報に基づいて、前記初期値以降におけるキセノン振動の状態を予測する手順と、
を含むことを特徴とするキセノン振動予測方法。
【請求項２】
前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する位相及び、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する前記関係式の係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にすることによって得られる第１の予測軌跡を求める手順と、
前記原子炉の制御棒を操作する際における前記制御棒の操作量に相当する量だけＸ−Ｙ座標の原点からＸ軸に沿って平行移動した座標を、前記制御棒の戻し操作を実行する制御棒戻し操作点とする手順と、
前記制御棒戻し操作点を初期値として得られる位相及び係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にして、時間を逆算することによって得られる第２の予測軌跡を求める手順と、
前記第２の予測軌跡が前記Ｘ−Ｙ座標の原点を通るように、前記第２の予測軌跡を前記Ｘ軸と平行に移動して得られる軌跡を第３の予測軌跡とする手順と、
前記Ｘ−Ｙ座標における前記第１の予測軌跡と前記第３の予測軌跡とが交わる座標を、前記制御棒を操作する制御棒操作点とする手順と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のキセノン振動予測方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載のキセノン振動予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするキセノン振動予測用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子炉内に発生することのあるキセノンの空間分布の振動に由来して炉心中に生ずる出力分布振動（以下キセノン振動という）を予測することに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
原子炉においては、核分裂反応の結果として直接生ずるキセノン、及び核分裂反応の結果として生ずるヨウ素の崩壊によって発生するキセノンが強い中性子吸収能力を持つ。このため、炉心中の出力分布形状が周期的に変動するキセノン振動という現象が発生する。この現象が発生すると、原子炉内における出力分布の片寄りが大きくなり、炉心を構成する核燃料の最高線出力密度の上昇を招くことがある。原子炉内における出力分布の片寄りを回避するため、キセノン振動が発生した場合には、これを抑制する必要がある。キセノン振動を抑制する方法としては、例えば、特許文献１に、キセノン振動に特徴的な楕円状軌跡の特性を利用してキセノン振動を抑制する方法が開示されている。
【０００３】
【特許文献１】特許第３２０２４３０号公報、段落番号００１７〜００２２、図１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に開示されている技術は、現時点におけるキセノン振動に対する情報を得ることができる。しかし、特許文献１に開示されている技術は、キセノン振動の将来の状態については予測することはできず、この点に改善の余地がある。
【０００５】
本発明は、現時点以降におけるキセノン振動の状態を予測すること、時間を遡ることにより、任意の指定時間に至るキセノン振動の状態を予測することのうち少なくとも一つを実現キセノン振動予測方法及びキセノン振動予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述の目的を達成するため、本発明に係るキセノン振動予測方法は、原子炉の出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｐ、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｘ、ヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｉとして、パラメータＤＡＯｐｘ（＝ＡＯｐ−ＡＯｘ）及びパラメータＤＡＯｉｘ（＝ＡＯｉ−ＡＯｘ）を、キセノン振動の角周波数を用いた三角関数と、指数関数との関係式で記述する手順と、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する位相を求める手順と、前記位相から、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する前記関係式の係数を求める手順と、求めた前記位相及び前記係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にすることによって得られる軌跡の情報に基づいて、前記初期値以降におけるキセノン振動の状態を予測する手順と、を含むことを特徴とする。
【０００７】
原子炉の出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｐとキセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｘとの差で表されるパラメータＤＡＯｐｘ、及びヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力分布偏差ＡＯｉと原子炉の出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｐとの差で表されるパラメータＤＡＯｉｘを、キセノン振動の角周波数を用いた三角関数と、指数関数との関係式で記述する。そして、この関係式を用いてキセノン振動を予測する。これによって、現時点以降におけるキセノン振動の軌跡を求めることができるので、現時点以降におけるキセノン振動を予測することができる。
【０００８】
また、本発明に係るキセノン振動予測方法は、前記本発明に係るキセノン振動予測方法において、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する位相及び、前記パラメータＤＡＯｐｘ、前記パラメータＤＡＯｉｘの初期値に対する前記関係式の係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にすることによって得られる第１の予測軌跡を求める手順と、前記原子炉の制御棒を操作する際における前記制御棒の操作量に相当する量だけＸ−Ｙ座標の原点からＸ軸に沿って平行移動した座標を、前記制御棒の戻し操作を実行する制御棒戻し操作点とする手順と、前記制御棒戻し操作点を初期値として得られる位相及び係数を用いて記述した前記関係式で表される前記パラメータＤＡＯｐｘをＸ座標に、前記パラメータＤＡＯｉｘをＹ座標にして、時間を逆算することによって得られる第２の予測軌跡を求める手順と、前記第２の予測軌跡が前記Ｘ−Ｙ座標の原点を通るように、前記第２の予測軌跡を前記Ｘ軸と平行に移動して得られる軌跡を第３の予測軌跡とする手順と、前記Ｘ−Ｙ座標における前記第１の予測軌跡と前記第３の予測軌跡とが交わる座標を、前記制御棒を操作する制御棒操作点とする手順と、を含むようにしてもよい。
【０００９】
このようにすることで、原子炉の制御棒の移動量に制限がある場合には、その制限の範囲内で、炉心に対する制御棒の挿入量と引き抜き量とを同じ大きさとしてキセノン振動を消滅させる最短のタイミングを、迅速かつ正確に予測することができる。
【００１０】
上述の目的を達成するため、本発明に係るキセノン振動予測用コンピュータプログラムは、前記キセノン振動予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。これによって、本発明に係るキセノン振動予測方法が、コンピュータを利用して実現できる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、現時点以降におけるキセノン振動の状態を予測すること、又は時間を遡ることにより、任意の指定時間に至るキセノン振動の状態を予測することのうち少なくとも一つを実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。
【００１３】
以下においては、原子炉の高さ方向（すなわち原子炉の軸方向）におけるキセノン振動について本発明を適用した例を説明するが、原子炉の半径方向におけるキセノン振動について本発明を適用してもよい。ここで、原子炉の半径方向におけるキセノン振動については、例えば、文献「Yoichiro SHIMAZU and Kenshiro TAKEDA, "Monitoring and Control of Radial Xenon Oscillation in PWRs by a Three-Radial-Offsets Concept", Journal of Nuclear Science and Technology, Vol. 44, No.2, pp. 155-162, 2007」に開示されている。
【００１４】
本実施形態は、キセノン振動に特徴的な楕円軌跡が、簡単な三角関数と、指数関数とを用いて表現できることを利用し、Ｘ−Ｙ座標上に表されるキセノン振動を表す楕円軌跡上における任意の点を初期値として、この初期値よりも将来の軌跡を予測する点に特徴がある。
【００１５】
図１は、本実施形態に係るキセノン振動制御方法を実現する装置の概念図である。原子炉１は、加圧水型原子炉（ＰＷＲ：Pressurized Water Reactor）である。原子炉１は、圧力容器２内に炉心３を備えている。炉心の核分裂反応を制御するため、原子炉１は、複数の制御棒４を備えている。制御棒４は、制御棒制御装置６と連結棒５で連結されており、制御棒制御装置６によって炉心３に挿入され、また炉心３から取り出される。ここで、制御棒４は、炉心３を構成する燃料棒と平行に移動する。制御棒４の移動方向及び燃料棒の長手方向が、原子炉１の軸（すなわち炉心３の軸）ＡＸと平行になる。原子炉１は、上部炉外中性子束検出器７及び下部炉外中性子束検出器８を備えている。ここで、重力の作用方向側が下、重力の作用方向とは反対側が上である。
【００１６】
上部炉外中性子束検出器７及び下部炉外中性子束検出器８は、それぞれ、炉心３の上半分での出力ＰＴ、下半分での出力ＰＢの値に比例した信号を発生する。この信号は、中性子束計測装置９を介して制御装置１０に入力され、この制御装置１０がキセノン振動を予測するとともに、キセノン振動を制御する。制御装置１０には、表示装置１１が接続されており、キセノン振動の予測結果が表示される。また、制御装置１０には、入力装置１２が接続されている。入力装置１２によって、キセノン振動の予測に必要な情報やキセノン振動の制御に必要な情報を制御装置１０へ入力する。
【００１７】
キセノン振動は、炉心３内の中性子束分布により定まるキセノン及びその先行核であるヨウ素の平衡濃度分布と、現実のキセノン及びヨウ素の濃度分布とが異なることにより発生する。キセノン振動を制御することは、炉心３内における中性子束分布、キセノン分布及びヨウ素分布の間の矛盾を解消することに等しい。加圧水型原子炉では、軸ＡＸ方向におけるキセノン振動の制御が主であることから、以下においては、原子炉１の軸ＡＸ方向におけるキセノン振動について説明する。
【００１８】
加圧水型原子炉の軸方向出力分布は、軸方向出力分布偏差（アキシャルオフセット）ＡＯ＝（炉心上半分出力−炉心下半分出力）／（炉心上半分出力＋炉心下半分出力）で表現できる。このため、キセノン振動を抑制するための制御は、軸方向出力分布偏差の制御によって実現することができる。ここで、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力分偏差をＡＯｘ、ヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｉ、原子炉の出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｐとすると、キセノン振動はＡＯｘ＝ＡＯｉ＝ＡＯｐという条件の下で抑制される。
【００１９】
図２は、キセノン振動を示す周期の説明図である。いま、パラメータＤＡＯｉｘ＝ＡＯｉ−ＡＯｘ、パラメータＤＡＯｐｘ＝ＡＯｐ−ＡＯｘとして、キセノン振動中において、ＤＡＯｐｘをＸ座標に、ＤＡＯｉｘをＹ座標にプロットすると、キセノン振動中における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌは、図２に示すように楕円になる。この軌跡Ｌは、次のような特徴がある。
（１）単純なキセノン振動中においては、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌは、第１象限と第３象限内を主とし、原点（０、０）を中心とした偏平な楕円になる。
（２）（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの移動方向は、反時計回り（図２の矢印Ｒ方向）であり、キセノン振動の１周期で原点（０、０）の周りを１周する。よって、この楕円上を移動する速さは楕円の長径から離れるほど速くなる。
（３）キセノン振動が発散性の場合には楕円は大きくなり、収束性の場合には小さくなる。
（４）（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの楕円の長径は原点（０、０）を通るとともに、第１象限と第３象限に存在する。
（５）（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの長径の傾きは、原子炉１の運転条件により多少異なるが３６°前後である。
【００２０】
また、キセノン振動が発生しているとき、任意に制御棒４を移動して外乱を与えた場合における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの挙動は、次のようになる。
（６）制御棒４を炉心３へ挿入すると、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡ＬはＸ軸の負側へ移動する。
（７）制御棒４を炉心３から引き抜くと、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡ＬはＸ軸の正側へ移動する。
（８）制御棒４の移動を停止すると、その後における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの移動方向は、基本となっている楕円と同じ方向へ移動する。すなわち、楕円の長径の上にあれば左下がりに、下にあれば右上がりに移動する。
【００２１】
本実施形態においては、上述した特性を利用してキセノン振動を抑制する。具体的には、キセノン振動が発生していない状態では、ＤＡＯｐｘ＝ＤＡＯｉｘ＝０、すなわち（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌは原点（０、０）にある。Ｘ−Ｙ座標上における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを監視し、もし原点からの逸脱が大きくなれば、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを原点に導くように制御棒４を操作する。その方向及び量は、Ｘ−Ｙ座標上における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを見ながら定めることができる。具体的には次のようになる。
【００２２】
もし現時点における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡ＬがＸ−Ｙ座標の原点（０、０）より右にあり、かつ長径より下にあれば、制御棒４を炉心３へ挿入して（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを左に移動させる。この際、長径の上側で止めるか、長径の下側で止めるかにより、その後における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の移動方向が判断できる。制御棒４の移動タイミングや移動量は、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを見ながら容易に調整でき、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを原点（０、０）に導き、キセノン振動を許容範囲内に抑制することができる。
【００２３】
本実施形態においては、上述した（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌの有する特徴が、三角関数と指数関数とを用いて解析的に表現できることを利用して、現時点における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌから、将来の（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌを予測する。ＤＡＯｐｘ＝Ｘ（ｔ）、ＤＡＯｉｘ＝Ｙ（ｔ）とすると、Ｘ（ｔ）は式（１）で、Ｙ（ｔ）は式（２）で表すことができる。このように、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌは、三角関数と指数関数とを用いた関係式により解析的に表現できる。ここで、ｔは時間である。ω、φｐ、ｒ＝ｂ／ａ、λは、原子炉１の核的特性を表すパラメータから算出することができる。また、これらのパラメータは、運転中における原子炉１のキセノン振動発生時の運転データからも決定することができる。
【００２４】
図３は、キセノン振動が発生しているときのＡＯ（アキシャルオフセット）を示す説明図である。上述したωは、角周波数であり、キセノン振動の１周期をＴとすると、Ｔ×ω＝２×πとなる。すなわち、角周波数ωは、キセノン振動の１周期（およそ３０時間強）をＴとすると、（２×π）／Ｔで求めることができる。
【００２５】
【数１】
2008281447.tif 000003
【００２６】
【数２】
2008281447.tif 000004
【００２７】
図４は、本実施形態に係るキセノン振動予測方法の手順を示すフローチャートである。キセノン振動が発生している場合、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡Ｌは、常に式（１）、式（２）で表現されるので、任意の初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）を与えることにより、それ以降の軌跡Ｌを算出してキセノン振動を予測することができる。本実施形態に係るキセノン振動予測方法においては、まず初期値における位相を算出する（ステップＳ１０１）。φ０を初期位相、ｔ０を初期位相の時刻とすると、式（１）は式（３）のように、式（２）は式（４）のようになる。ここで、Ｘ、Ｙは、図２のＸ−Ｙ平面上における軌跡Ｌ上の座標である。
【００２８】
【数３】
2008281447.tif 000005
【００２９】
【数４】
2008281447.tif 000006
【００３０】
式（３）、式（４）からａ×ｃｏｓ（φ０）を求めると、式（５）のようになる。そして、式（５）、式（４）を用いて整理すると、式（６）が得られ、式（６）から、式（７）が得られる。式（７）で得られるφ０が、初期値の位相、すなわち初期位相φ０である。初期位相φ０が得られると、係数ａは式（８）で、係数ｂは式（９）で求めることができる。
【００３１】
【数５】
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【００３２】
【数６】
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【００３３】
【数７】
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【００３４】
【数８】
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【００３５】
【数９】
2008281447.tif 000011
【００３６】
初期位相φ０、係数ａ、係数ｂが求まると、初期値（Ｘ、Ｙ）以降の軌跡は、式（１０）、式（１１）で求めることができるので、初期位相φ０、及び式（１０）、式（１１）を用いて、初期値（Ｘ、Ｙ）以降における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測することができる（ステップＳ１０２）。すなわち、パラメータＤＡＯｐｘは式（１０）のＸ（ｔ）であり、パラメータＤＡＯｉｘは、式（１１）のＹ（ｔ）で表すことができる。式（１０）、式（１１）の時間ｔを変化させることにより、初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）以降における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を求めることができる。なお、時間ｔの変化は正の変化（現時点よりも将来）の他、負の変化（現時点よりも過去）も含まれる。
【００３７】
ここで、係数ａ'＝Ｘ／ｃｏｓ（φ０−φｐ）、係数ｂ'＝Ｘ／ｓｉｎ（φ０）とすると、ａ＝ａ'×ｅｘｐ［−λ×ｔ０］、ｂ＝ｂ'×ｅｘｐ［−λ×ｔ０］となる。これらを用いると、式（１０）、式（１１）は、それぞれ式（１２）、式（１３）のようになるので、式（１２）、式（１３）及び初期位相φ０を用いて、初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）以降における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測することもできる。初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）以降における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡の予測結果から、キセノン振動の消滅を予測する（ステップＳ１０３）。次に、キセノン振動の消滅を予測する手法の一例を説明する。
【００３８】
【数１０】
2008281447.tif 000012
【００３９】
【数１１】
2008281447.tif 000013
【００４０】
【数１２】
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【００４１】
【数１３】
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【００４２】
図５、図６は、キセノン振動の消滅を予測する手法の一例を示す説明図である。図５、図６に示す例では、制御の強さ、すなわち、図１に示す制御棒４の操作によるＡＯｐの変化幅（制御棒４の操作量によって決定される）を指定する。まず、初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）から、上述した手法により初期位相φ０、係数ａ、係数ｂを求めて、例えば、式（１０）、式（１１）を用いて初期値Ｓ（Ｘ、Ｙ）から任意の制御棒操作点Ｍ１までにおける（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測する（図５のＡで示す部分）。
【００４３】
ここで、初期値（Ｘ、Ｙ）は、現時点における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）、すなわち、（ＡＯｐ−ＡＯｘ、ＡＯｉ−ＡＯｘ）で求めることができる。現時点における（ＡＯｐ−ＡＯｘ、ＡＯｉ−ＡＯｘ）は、現時点におけるＡＯｐ、ＡＯｘ、ＡＯｉから求めることができる。ここで、原子炉の出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｐは式（１４）で、ヨウ分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｉは式（１５）で、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｘは式（１６）で求めることができる。
【００４４】
【数１４】
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【００４５】
【数１５】
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【００４６】
【数１６】
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【００４７】
ここで、ＰＴは炉心上半分の出力、ＰＢは炉心下半分の出力、ＩＴは炉心上半分の平均ヨウ素濃度、ＩＢは下半分の平均ヨウ素濃度、ＸＴは炉心上半分の平均キセノン濃度、ＸＢは下半分の平均キセノン濃度、Ｇｉは核分裂によるヨウ素の発生割合、Ｇｘは核分裂によるキセノンの発生割合、Σｆは巨視的核分裂断面積、σａはキセノンの微視的吸収断面積である。ここで、ヨウ素の濃度、キセノンの濃度、及びその結果からとしてのヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｉ、キセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｘは、式（１７）〜式（２０）を逐次積分することにより求めることができる。ここで、Φ０は原子炉１の定格出力時における平均中性子束、ｋｉはヨウ素の崩壊定数、ｋｘはキセノンの崩壊定数である。
【００４８】
【数１７】
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【００４９】
【数１８】
2008281447.tif 000020
【００５０】
【数１９】
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【００５１】
【数２０】
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【００５２】
次に、制御棒操作点Ｍ１で制御棒４の操作を実行する（図５のＢで示す部分）として、制御棒４を操作した効果を与える。制御棒操作点Ｍ１では、制御棒４を炉心３へ挿入する操作を実行する。なお、制御棒４を操作した効果は、予め実験や解析によって得ることができる。制御棒４を操作した効果を与えることによって、制御棒操作点Ｍ１で制御棒４の操作を実行した後における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡は、図５のＣで示す部分のようになる。
【００５３】
次に、制御棒操作点Ｍ１で制御棒４の操作を実行した後における（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡がＸ軸と交わる点を定める。この点を、制御棒戻し操作点Ｍ２とし、制御棒戻し操作点Ｍ２において、制御棒操作点Ｍ１における制御棒４の挿入量と同じ量だけ制御棒４を炉心３から引き抜くことにより、キセノン振動を消滅できるか否かを判断する。すなわち、制御棒戻し操作点Ｍ２において、制御棒４の挿入量と同じ量だけ制御棒４を炉心３から引き抜く操作により、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を原点（０、０）に導くことができるか否かを判定する。
【００５４】
図５に示す例では、制御の強さをＭＣとして制御棒４を炉心へ挿入し、制御棒戻し操作点Ｍ２において、Ｍ１における制御棒４の操作量と同じ量だけ、すなわち、制御棒４を炉心へ挿入する前の位置まで制御棒４を炉心３から引き抜く。このようにすると、制御棒４を引き抜いた後の座標はＭ３になり、原点（０、０）を超えることが分かる。これによって、制御棒操作点Ｍ１における制御棒４の操作は早過ぎることが分かる。この場合、制御棒操作点Ｍ１をさらに遅い時期とするか、制御棒操作点Ｍ１における制御の強さ、すなわち制御棒４の操作量を変更する。このようにすることで、キセノン振動を消滅させるための最適な条件を探索する。
【００５５】
この探索は、コンピュータを用いることにより、極めて短い時間で可能であり、キセノン振動の周期が３０時間程度であることを考慮すると、本実施形態に係るキセノン振動予測方法による探索は、極めて簡単に実行できる。このようにして、キセノン振動を消滅させるための最適な条件を探索することにより、例えば、図６に示すような探索結果を得ることができる。
【００５６】
図６に示す探索結果では、制御棒操作点Ｍ１において、制御の強さをＭＦとして制御棒４を炉心へ挿入し、制御棒戻し操作点Ｍ２において、Ｍ１における制御棒４の操作量と同じ量だけ、すなわち、制御棒４を炉心へ挿入する前の位置まで制御棒４を炉心３から引き抜く。すなわち、制御棒戻し操作点Ｍ２における制御の強さＭＢ＝ＭＦ（制御棒操作点Ｍ１における制御の強さ）となるように、制御棒４を炉心３へ挿入し、炉心３から引き抜く。これによって、（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を原点（０、０）に導くことができるので、キセノン振動を消滅させることができる。
【００５７】
図７は、キセノン振動の消滅を予測する手法の他の例を示す説明図である。この手法は、制御棒４の操作量に制限が課せられている場合に有効な手法である。まず、キセノン振動が発生している状態において、まず、初期値（Ｘ、Ｙ）から、上述した手法により初期位相φ０、ａ、ｂを求めて、例えば、式（１０）、式（１１）を用いて（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測する。このようにして得られた軌跡が、図７のＬ１である（第１の予測軌跡）。
【００５８】
次に、制御棒４の操作量ＭＣの分だけ原点（０、０）からＸ軸の負の方向に向かって平行移動した座標を求める。この座標が、制御棒の戻し操作を実行する制御棒戻し操作点Ｍ２になる。制御棒戻し操作点Ｍ２を求めたら、制御棒戻し操作点Ｍ２を初期値として、上述した手法により初期位相φ０、ａ、ｂを求める。そして、例えば、式（１０）、式（１１）を用いて（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測する。ただし、この場合には、時間ｔを逆算して（ＤＡＯｐｘ、ＤＡＯｉｘ）の軌跡を予測する。このようにして得られた軌跡が、図７のＬ２である（第２の予測軌跡）。
【００５９】
次に、得られた軌跡Ｌ２を、原点（０、０）を通るように、Ｘ軸と平行かつＸ軸の正の方向に移動する。このようにして得られた軌跡が、図７のＬ３である（第３の予測軌跡）。軌跡Ｌ３と、軌跡Ｌ１とが交わる座標を、制御棒操作点Ｍ１とする。そして、制御棒操作点Ｍ１で、制御棒４を炉心３へ挿入する。このときの制御棒４の操作量は、上述した制御棒４の操作量ＭＣである。このようにして決定した制御棒操作点Ｍ１で、制御棒４をＭＣだけ炉心３へ挿入し、制御棒戻し操作点Ｍ２で、制御棒４を炉心３からＭＣだけ引き抜くことにより、キセノン振動を消滅させることができる。このように、制御棒４の挿入量と引き抜き量とを同じ大きさにすることにより、炉心３の状態の変化を極力小さくすることができるので、原子炉１の運転上有利である。
【００６０】
このように、キセノン振動の軌跡を、三角関数と指数関数とを用いた単純な数式で表現できるようになったため、キセノン振動の軌跡の平行移動等を容易に実行して、現時点以降におけるキセノン振動を簡易に予測することができる。これによって、例えば、キセノン振動を最短の時間で消滅させる制御や、制御棒４の挿入量と引き出し量とを等しくしてキセノン振動を消滅させる制御等のタイミングを、簡易に予測できる。その結果、原子炉の制御棒の移動量に制限がある場合には、その制限の範囲内で、炉心に対する制御棒の挿入量と引き抜き量とを同じ大きさとしてキセノン振動を消滅させる最短のタイミングを、迅速かつ正確に予測することができる。
【００６１】
以上、本実施形態では、原子炉の出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｐとキセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｘとの差で表されるパラメータＤＡＯｐｘ、及びヨウ素分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差をＡＯｉとキセノン分布に基づく出力分布の軸方向出力偏差ＡＯｘとの差で表されるパラメータＤＡＯｉｘを、キセノン振動の角周波数を用いた三角関数の関係式で記述する。そして、この関係式を用いてキセノン振動を予測する。これによって、現時点以降におけるキセノン振動の軌跡を求めることができるので、現時点以降におけるキセノン振動を予測することができる。その結果、キセノン振動を消滅させるための制御棒の移動方向や移動量等の正確な情報を得ることができる。また、本実施形態においては、現時点以降におけるキセノン振動を迅速に予測することができるので、キセノン振動を消滅させるための制御棒の移動方向や移動量等の情報を迅速かつ正確に得ることができる。その結果、原子炉のキセノン振動を迅速かつ確実に抑制することができる。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
以上のように、本発明に係るキセノン振動予測方法及びキセノン振動予測用コンピュータプログラムは、原子炉の制御に有用であり、特に、現時点以降におけるキセノン振動を予測することに適している。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本実施形態に係るキセノン振動制御方法を実現する装置の概念図である。
【図２】キセノン振動を示す周期の説明図である。
【図３】キセノン振動が発生しているときのＡＯ（アキシャルオフセット）を示す説明図である。
【図４】本実施形態に係るキセノン振動予測方法の手順を示すフローチャートである。
【図５】キセノン振動の消滅を予測する手法の一例を示す説明図である。
【図６】キセノン振動の消滅を予測する手法の一例を示す説明図である。
【図７】キセノン振動の消滅を予測する手法の他の例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００６４】
１  原子炉
２  圧力容器
３  炉心
４  制御棒
５  連結棒
６  制御棒制御装置
７  上部炉外中性子束検出器
８  下部炉外中性子束検出器
９  中性子束計測装置
１０  制御装置
１１  表示装置
１２  入力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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