(57)【要約】【課題】Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りのトレードオフの適正化を図り、正確な異常検出と共に、実際的なプロセス監視に適切な異常診断性能を実現したプロセス異常診断装置を提供することにある。【解決手段】統計量データに含まれる異常データと正常データとの割合に関する事前情報を生成する事前情報生成手段５１と、前記事前情報を使用して、前記統計量データの異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定する閾値決定手段５２と、閾値及び前記統計量データを使用して、前記対象プロセスの異常を診断する異常診断手段７とを備えたプロセス異常診断装置である。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象プロセスの状態または操作量を計測する計測手段と、
前記計測手段から計測結果を示す時系列データを収集して保存するデータ保存手段と、
前記データ保存手段に保存された前記時系列データから、プロセス監視モデルを作成するために使用し、前記対象プロセスの状態を示すプロセスデータを取り出すプロセスデータ抽出手段と、
前記プロセスデータ抽出手段により取り出されたプロセスデータを正規化するための正規化モデルを生成する正規化モデル生成手段と、
前記正規化モデルにより正規化されたプロセスデータに対する主成分分析方式によるプロセス監視モデルを構築して、当該正規化プロセスデータの異常検出用データとして、Ｑ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データを算出するプロセス監視モデル手段と、
前記統計量データに含まれる異常データと正常データとの割合に関する事前情報を生成する事前情報生成手段と、
前記事前情報を使用して、前記統計量データの異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定する閾値決定手段と、
前記閾値決定手段により決定された閾値及び前記統計量データを使用して、前記対象プロセスの異常を診断する異常診断手段と
を具備したことを特徴とするプロセス異常診断装置。
【請求項２】
前記正規化モデル生成手段は、
前記プロセスデータ抽出手段により抽出されたプロセスデータに含まれる正常データと異常データの割合に対する事前情報を入力する入力手段と、
前記入力手段により入力された事前情報に従って、各種のプロセスデータを正規化するための演算式のシフトパラメータ及びスケーリングパラメータを決定するためのパラメータ決定手段と
を有することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項３】
前記事前情報生成手段は、
何も情報が無い場合、ごく僅かの例外を除いてほとんど全てのデータが正常データである場合、異常データと正常データが混在し、かつその割合に関する情報が無い場合、及び異常データと正常データが混在し、かつその割合もある程度わかっている場合の４つの分類に基づいて、前記事前情報を生成することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項４】
前記閾値決定手段は、
前記事前情報により異常データと正常データの割合を入力し、前記プロセス監視モデル手段により算出されたＱ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データにおける異常データと正常データの割合と、前記入力された割合とが一致する値を探索することによって前記閾値を決定することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項５】
前記プロセス監視モデル手段は、
前記正規化モデルにより正規化されたプロセスデータに対する主成分分析方式によるプロセス監視モデルを構築して、当該正規化プロセスデータの異常検出用データとして、Ｑ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データを算出し、当該統計量データに対する前記計測手段により計測している計測項目（計測変数）の寄与量を算出し、
前記事前情報生成手段は、
前記寄与量に対する前記事前情報を生成し、
前記閾値決定手段は、
前記事前情報、及び前記プロセス監視モデル手段により算出される前記統計量データの寄与量を利用して、異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項６】
前記プロセス監視モデル手段は、
前記正規化モデルにより正規化されたプロセスデータに対する主成分分析方式によるプロセス監視モデルを構築して、当該正規化プロセスデータの異常検出用データとして、Ｑ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データを算出し、離散ウェーブレット変換を適用することにより、周波数帯域毎に分解された前記統計量データを算出し、
前記事前情報生成手段は、
前記周波数帯域毎分解された前記統計量データに対する前記事前情報を生成し、
前記閾値決定手段は、
前記事前情報、及び前記プロセス監視モデル手段により算出される前記周波数帯域毎に分解された統計量データを利用して、異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項７】
前記プロセス監視モデル手段は、
前記正規化モデルにより正規化されたプロセスデータに対する主成分分析方式によるプロセス監視モデルを構築して、当該正規化プロセスデータの異常検出用データとして、Ｑ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データを算出し、当該統計量データに対する前記計測手段により計測している計測項目（計測変数）の寄与量を算出し、離散ウェーブレット変換を適用することにより、周波数帯域毎に分解された前記統計量データの寄与量を算出し、
前記事前情報生成手段は、
前記周波数帯域毎分解された前記統計量データの寄与量に対する前記事前情報を生成し、
前記閾値決定手段は、
前記事前情報、及び前記プロセス監視モデル手段により算出される前記周波数帯域毎に分解された統計量データの寄与量を利用して、異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定することを特徴とする請求項１に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項８】
前記請求項１から請求項７のいずれか１項に記載のプロセス異常診断装置を使用し、
前記プロセスデータ及び前記異常診断手段による異常診断結果を蓄積するサーバ手段と、
前記サーバ手段により蓄積された前記プロセスデータ及び前記異常診断結果を、ネットワーク通信手段を介して前記対象プロセスを運転管理するユーザ端末に提供するサービス提供手段と
を具備したことを特徴とするプロセス監視システム。
【請求項９】
正常データに異常データが混在している可能性があり、少なくとも半数以上の正常データを含み、かつ、異常データと正常データの識別をデータの絶対値に対する閾値で決定できるような時系列データに対して、異常データと正常データの割合を決定する手段として、明らかに正常なデータと明らかに異常データを予め除外して異常データと正常データの閾値の存在範囲を限定する閾値存在範囲限定手段と、
前記閾値存在範囲限定手段で決定した閾値存在範囲のデータに対して、クラスタリング法を用いて閾値を設定する閾値設定手段と
を具備したことを特徴とするプロセス異常診断装置。
【請求項１０】
前記閾値存在範囲限定手段は、
前記明らかに正常データとして除外する手段として、
全データの絶対値の中央値（メジアン）以下のデータ（全データの５０％以下のデータ）を明らかに正常データと見なして除外する処理、全データの絶対値の平均以下のデータを明らかに正常データと見なして除外する処理、全データの絶対値に対して適当なデータ区分によりヒストグラムを作成し、ヒストグラムの最頻値以下のデータを明らかに正常データと見なして除外する処理、全データに対する標本分散σを計算し、σ以内に入るデータを明らかに正常で他と見なして除外する処理、
正常データの割合ｘ％に対するおおまかな事前情報を入手し、全データの絶対値がｘ％に一定の余裕αを持たせたｘ−α％以下のデータを明らかに正常データと見なして除外する処理のいずれかの処理を実行し、
明らかに異常なデータとして除外する手段として、全データに対する標本分散σを計算して、６＊σ以外に入るデータが存在する場合には、これを明らかに異常なデータと見なして除外し、そのようなデータが存在しない場合には、明らかに異常なデータは存在しないと見なす処理、異常データの割合ｙ％に対するおおまかな事前情報を入手し、全データの絶対値が、ｙ％に一定の余裕αを持たせたｙ＋α％以上のデータが存在すれば、これを明らかに異常なデータと見なして除外し、そのようなデータが存在しない場合には、明らかに異常なデータは存在しないと見なす処理、明らかに正常なデータと見なしたデータの（絶対値の）最大値ｘｍａｘを基準として、その最大値に対する適当な比率β（βは６から１０程度）を設定し、データの絶対値がβ＊ｘｍａｘ以上のデータが存在すれば、これを明らかに異常なデータと見なして除外し、そのようなデータが存在しない場合には、明らかに異常なデータは存在しないと見なす処理のいずれかの処理を実行する
構成であることを特徴とする請求項９に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項１１】
正常データに異常データが混在している可能性があり、少なくとも半数以上の正常データを含み、かつ、異常データと正常データの識別をデータの絶対値に対する閾値で決定できるような異常検出用時系列データの異常データと正常データの割合に関する閾値決定用事前情報入力手段と、
ごく僅かな例外を除いてほとんど全てのデータが正常データであることが分かっている第１の場合、異常データと正常データが混在していることがわかっており、かつその割合もある程度わかっている第２の場合、何も事前情報が無いか、あるいは、異常データと正常データが混在していることがわかっているがその割合に関する情報が無い第３の場合のいずれかを選択する選択手段と、
前記閾値決定用事前情報入力手段に対する入力に応じて閾値決定方法を変更できる閾値決定手段とを有し、
前記閾値決定手段は、
入力が前記第１の場合には、統計的な信頼九課の考え方に基づいた閾値決定アルゴリズムによって閾値を決定し、入力が前記第２の場合には、前期閾値決定用事前情報入力手段に異常データと正常データの割合を入力し、前記異常検出用時系列データの異常データと正常データの割合が入力された割合と一致する値を探索することによって閾値を決定するように構成されていることを特徴とする請求項９に記載のプロセス異常診断装置。
【請求項１２】
正常データに異常データが混在している可能性があり、少なくとも半数以上の正常データを含み、かつ、異常データと正常データの識別をデータの絶対値に対する閾値で決定できるようなプロセス時系列データが複数（２組以上）あり、これら複数のプロセス時系列データについて、異常データと正常データの割合に関するプロセスデータ正規化用事前情報入力手段と、
前記プロセスデータ正規化用事前情報入力手段がプロセスデータに関する事前情報として、ごく僅かな例外を除いてほとんど全てのデータが正常データであることが分かっている第１の場合、異常データと正常データが混在していることがわかっており、かつその割合もある程度わかっている第２の場合、何も事前情報が無いか、あるいは、異常データと正常データが混在していることがわかっているがその割合に関する情報が無い第３の場合を選択する選択手段と、
前記プロセスデータ正規化用事前情報入力手段に対する入力に応じて、プロセスデータを正規化するためのシフトパラメータとスケーリングパラメータを決定するパラメータ決定手段とを有し、
前記パラメータ決定手段は、
前記プロセスデータ正規化用事前情報入力手段によって、選択された分類に応じて、入力が前記第１の場合には、プロセスデータの標本平均あるいはロバスト標本平均をシフトパラメータとし、統計的な信頼区間の考え方に基づいたプロセスデータの分布の範囲をスケールパラメータとし、入力が膳無き第２の場合には、正常データと異常データの割合を入力し、正常データの標本平均あるいはロバスト標本平均をシフトパラメータとし、正常データの範囲をスケールパラメータとし、入力が前記第３の場合には正常データと異常データの割合を決定し、その後、正常データと考えられるデータの標本平均あるいはロバスト標本平均をシフトパラメータとし、正常データと考えられるデータの範囲をスケールパラメータとするように構成されていることを特徴とする請求項９に記載のプロセス異常診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に上下水処理プロセス、排水処理プロセス、浄水プロセス、または化学プロセスなどのプロセス系の異常診断を行なうためのプロセス異常診断装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、上下水道の水量プロセスおよび水質プロセスや、化学プロセスなどのプロセス系においては、制御目的の多目的化や多様化に伴って、プロセス制御方法として、従来用いられていたＰＩＤ制御方法やシーケンス制御方法に加えて、様々なアドバンスト制御方法（高度に改良された制御方法）が用いられるようになってきている。例えば、モデル予測制御に代表されるアドバンストな自動制御や、プロセスシミュレータを利用した自動制御などを適用した方法である。
【０００３】
これらのアドバンスト制御方法を実現するためには、通常状態（正常状態）だけでなく、様々な異常状態を検出し、それに対する対処の手順を明確にしておく必要がある。例えば、プロセスの運用管理においては、プロセスの状態や操作量を計測するためのセンサの故障、アクチュエータなどの機器の故障、突発的な負荷変動（突発外乱）、プロセスの処理異常、制御系の異常などの様々な異常状況に対して適切に対処する必要がある。すなわち、プロセス異常診断装置は、プロセス系において、各種のアドバンストな自動制御の実現やプロセスの完全な自動化の実現を支えるための重要な基礎技術である。
【０００４】
このような観点から、異常診断機能を有するプラントワイド最適プロセス制御が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。この異常診断機能は、最適制御を実現するために必要最小限の構成からなる。これに対して、よりアドバンストなプロセス異常診断方法としては、多変量統計解析手法を用いた多変量統計的プロセス監視（ＭＳＰＣ：Multi-Variate Statistical Process Control）と呼ばれる方法が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。ＭＳＰＣは、ケモメトリクス手法と呼ばれることもあり、化学プロセスの分野で発展してきた異常診断方法である。このＭＳＰＣの中で、最も基本的であり、かつよく利用される手法として、主成分分析（ＰＣＡ：Principal Component Analysis）に基づいた異常診断方法が広く用いられている。
【０００５】
ＰＣＡに基づいた異常診断では、通常、（１）プロセスの異常や状況変化の検出、（２）その要因となる計測変数の特定、（３）真の要因の特定、（４）その状況への対策という手順をとる。この一連の手順において、最初に行うプロセスの異常や状況変化の検出をできる限り素早く、また正確に行うことが、この方法の実用化に際してキーポイントとなる。この理由としては、（１）異常等の状況変化は時間が経過してから検出しても意味が無いことが多く、また時間が経過してからであれば、このような監視システムが無くても人間が状況変化を察知できる。また、（２）異常等の要因特定は、異常等のイベントが生じてから時間が経過してしまうとなかなか行うことができないが，異常等のイベントが生じた直後であれば比較的容易に行える。さらに、（３）異常等の要因特定処理は、正しく異常などの検出ができれば、一連の数学的処理によって行えるが、異常と正常の違いをその限界付近で精度よく見極めることは極めて困難である。
【０００６】
このように、プロセス異常を素早く正確に検出することが重要であるにもかかわらず、従来のプロセス異常診断方法では、プロセス異常を正確に素早く行うことができない場合がしばしば発生する。
【特許文献１】特開２００４−１７１５３１号公報
【非特許文献１】加納  学、“主成分分析”、２００２年５月第２版、京都大学大学院工学研究科化学工学専攻プロセスシステム工学研究室、［２００５年８月１１日検索］、インターネット＜URL:http://www-pse.cheme.kyoto-u.ac.jp/kano/document/text-PCA.pdf＞
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前述のようなＰＣＡに基づいた異常診断方法においても、必ずしもプロセスの異常を正確に検出することができるとは限らない。異常検出の誤りのタイプには、大別して以下のような２タイプがある。即ち、本当（実際）は異常であるのに、正常であると診断する誤りのタイプ（以下、Ａタイプ）と、本当（実際）は正常であるのに、異常であると診断する誤りのタイプ（以下、Ｂタイプ）がある。
【０００８】
プロセスの異常診断において、正確な異常検出を行うには、単に異常検出に対する感度を高めるだけでは不十分であり、Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りのトレードオフを適切に調整することが重要である。Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りを共に極力減らすことが理想ではあるが、実際上では、正常と異常の境界域では、異常と正常の重複があることが多い。このため、通常では、Ａタイプの誤りを減少させようとすると、Ｂタイプの誤りが増大し、逆にＢタイプの誤りを減少させようとすると、Ａタイプの誤りが増大することが確認されている。
【０００９】
そこで、本発明の目的は、Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りのトレードオフの適正化を図り、正確な異常検出と共に、実際的なプロセス監視に適切な異常診断性能を実現したプロセス異常診断装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の観点に従ったプロセス異常診断装置は、対象プロセスの状態または操作量を計測する計測手段と、前記計測手段から計測結果を示す時系列データを収集して保存するデータ保存手段と、前記データ保存手段に保存された前記時系列データから、プロセス監視モデルを作成するために使用し、前記対象プロセスの状態を示すプロセスデータを取り出すプロセスデータ抽出手段と、前記プロセスデータ抽出手段により取り出されたプロセスデータを正規化するための正規化モデルを生成する正規化モデル生成手段と、前記正規化モデルにより正規化されたプロセスデータに対する主成分分析方式によるプロセス監視モデルを構築して、当該正規化プロセスデータの異常検出用データとして、Ｑ統計量またはホテリングＴ２統計量の統計量データを算出するプロセス監視モデル手段と、前記統計量データに含まれる異常データと正常データとの割合に関する事前情報を生成する事前情報生成手段と、前記事前情報を使用して、前記統計量データの異常状態と正常状態の判定を行うための閾値を決定する閾値決定手段と、前記閾値決定手段により決定された閾値及び前記統計量データを使用して、前記対象プロセスの異常を診断する異常診断手段とを備えた構成である。
【００１１】
本発明の別の観点としては、正常データに異常データが混在している可能性があり、少なくとも半数以上の正常データを含み、かつ、異常データと正常データの識別をデータの絶対値に対する閾値で決定できるような時系列データに対して、異常データと正常データの割合を決定する手段として、明らかに正常なデータと明らかに異常データを予め除外して異常データと正常データの閾値の存在範囲を限定する閾値存在範囲限定手段と、前記閾値存在範囲限定手段で決定した閾値存在範囲のデータに対して、クラスタリング法を用いて閾値を設定する閾値設定手段とを備えたプロセス異常診断装置である。
【００１２】
この装置は、換言すれば正常データ及び異常データのクラスタリング決定装置である。本装置によると、正常データと異常データが混在する任意の時系列データを単純にクラスタリングで２分割する様な方法では、クラスタリングを適用する対象データの性質によっては適切な閾値とは考えられない様な閾値を設定することが生じうるのに対し、予め正常データと異常データを分離する閾値の存在領域を絞り込むことによって、最悪な場合でも閾値が存在し得る領域に閾値を設定することができ、より高信頼に異常データと正常データをクラスタリングすることができる。
【００１３】
特に、異常・正常を判断する閾値の設定やプロセスデータを正規化する正規化パラメータ（スケーリングパラメータ）の設定は、異常検出用データ（例：Ｑ統計量やＨｏｔｅｌｌｉｎｇのＴ２統計量等）やスケーリングを行いたいデータ（例：プロセス計測データ）の中から異常データと正常データの割合を推定して異常データと正常データを適切にクラスタリングすることに帰着されるため、あるデータの異常データと正常データの割合を適切にクラスタリングすることができる。また、より具体的に、ＰＣＡを用いたＭＳＰＣによる異常診断システムにおいて、（１）異常・正常の判断に対する感度を調整するための、ＰＣＡでプロセスの異常診断や状況判断を行うＱ統計量及びＨｏｔｅｌｌｉｎｇのＴ２統計量と呼ばれる統計量の閾値の設定方法、（２）異常の要因に対する感度を調整するためのプロセスデータを正規化するパラメータの設定方法を適切に行なうことができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、特にＰＣＡに基づいた異常診断において、Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りのトレードオフの適正化を図り、正確な異常検出と共に、実際的なプロセス監視に適切な異常診断性能を実現したプロセス異常診断装置を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。
【００１６】
［第１の実施形態］
（システム構成）
図１は、第１の実施形態に関するプロセス異常診断装置の構成を示すブロック図である。
【００１７】
本実施形態に関するプロセス異常診断装置は、例えば窒素及びリンの除去を目的とした下水処理プロセスなどのプロセス１を監視対象とするプロセス監視システムに用いられる。なお、本実施形態のプロセス異常診断装置は、監視対象のプロセス１としては、下水処理プロセスに限定されるものではなく、化学プロセス等の他のプロセスにも適用できる。
【００１８】
下水処理プロセス１は、最初沈澱池１０１、第１嫌気槽１０２、第２好気槽１０３、第３無酸素槽１０４、第４好気槽１０５、及び最終沈澱池１０６を有する。また、下水処理プロセス１は、引き抜き流量センサを含む最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１、投入量センサを含む酢酸系有機物を供給する酢酸投入ポンプ１１２、ステップ流入量センサを含むステップ流入ポンプ１１３、供給空気流量センサを含む第２好気槽に酸素を供給するブロワ１１４、投入量センサを含む炭素源（有機物）を供給する炭素源投入ポンプ１１５、循環流量センサを含む循環ポンプ１１６、返送流量センサを含む返送汚泥ポンプ１１７、および供給空気流量センサを含む第４好気槽に酸素を供給するブロワ１１８、投入量センサを含む凝集剤投入ポンプ１１９、及び引き抜き流量センサを含む最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１０のそれぞれを、アクチュエータおよびその操作量センサ群として有する。
【００１９】
さらに、下水処理プロセス１は、流入下水量を計測する下水流入量センサ１２１、流入下水に含まれる全窒素量を計測する流入ＴＮセンサ１２２、流入下水に含まれる全リン量を計測する流入ＴＰセンサ１２３、流入下水に含まれる有機物量を計測する流入ＵＶセンサあるいは流入ＣＯＤセンサ１２４、第１嫌気槽１０２のリン酸濃度を計測するリン酸センサ１２５、第２好気槽１０３のアンモニア濃度を計測するアンモニアセンサ１２６、第２好気槽１０３の溶存酸素濃度を計測するＤＯセンサ１２７、及び第３無酸素槽１０４の硝酸濃度を計測する硝酸センサ１２８を有する。
【００２０】
また、下水処理プロセス１は、第１嫌気槽１０２、第２好気槽１０３、第３無酸素槽１０４、第４好気槽１０５の少なくとも1ヶ所の槽で活性汚泥量を計測するＭＬＳＳセンサ１２９、第４好気槽１０５のリン酸濃度を計測するリン酸センサ１２１０、第４好気槽１０５の溶存酸素濃度を計測するＤＯセンサ１２１１、第４好気槽１０５のアンモニア濃度を計測するアンモニアセンサ１２１２、最終沈澱池１０６から引き抜かれる汚泥量のＭＬＳＳ濃度を計測するＭＬＳＳセンサ１２１３、最終沈澱池１０６から放流される放流水のＳＳ濃度を計測するＳＳセンサ１２１４、放流下水量を計測する下水放流量センサ１２１５、放流下水に含まれる全窒素量を計測する放流ＴＮセンサ１２１６、放流下水に含まれる全リン量を計測する放流ＴＰセンサ１２１７、および放流下水に含まれる有機物量を計測する放流ＵＶセンサあるいは放流ＣＯＤセンサ１２１８のそれぞれをプロセスセンサとして有する。
【００２１】
ここで、前述の各種アクチュエータ１１１〜１１１０は、所定の周期で動作している。また、各種アクチュエータ１１１〜１１１０の操作量センサ群、および各種プロセスセンサ１２１〜１２１８は所定の周期で計測を行っている。
【００２２】
プロセス異常診断装置は、プロセス１に設けられている各種のセンサから、プロセスの状態又は操作量の計測結果であるプロセスデータ（時系列データ）を所定の周期で収集し、保存するプロセス計測データ収集・保存部２を有する。
【００２３】
さらに、プロセス異常診断装置は、プロセス監視モデル構築用プロセスデータ抽出部（以下単にプロセスデータ抽出部と表記）３と、プロセス監視モデル構築・供給部（以下単にモデル構築部と表記）４と、プロセス異常判定基準設定・供給部（以下単に異常判定基準設定部と表記）５と、プロセス監視部６と、プロセス異常診断部７と、プロセス異常要因センサ特定部８と、プロセス異常要因推定部９、及びユーザインターフェース部１０とを有する。
【００２４】
プロセスデータ抽出部３は、プロセス計測データ収集・保存部２に保存された各種の時系列データの中から、プロセス監視モデルを構築するために、主に正常状態（通常状態）のデータを中心とした所定の期間に亘るプロセスデータを抽出する。モデル構築部４は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１および異常検出モデル生成部４２を含む。プロセスデータ正規化モデル生成部４１は、プロセスデータ正規化用事前情報入力部（以下単に正規化用事前情報入力部と表記）４１１及びパラメータ決定部４１２を含む。
【００２５】
正規化用事前情報入力部４１１は、プロセスデータ抽出部３で取り出した各種のプロセスデータ（xi(t),t=1,2,---l=所定の期間，i=1,2,---28）に対して、これらのプロセスデータに含まれる正常データと異常データの割合に対する事前情報を入力する。また、パラメータ決定部４１２は、正規化用事前情報入力部４１１から入力される事前情報に従って、各種のプロセスデータを正規化するための式［(xi(t)-ai)/bi, xi(t)はi番目のプロセスデータ］のシフトパラメータ（ai）とスケーリングパラメータ（bi）を決定する。シフトパラメータ（ai）は、i番目のプロセスデータに対するシフトを表す定数である。また、スケーリングパラメータ（bi）は、i番目のプロセスデータに対するスケーリングを表す定数である。
【００２６】
異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１で定義した正規化モデルによりプロセスデータを正規化した正規化プロセスデータに対して、前述の主成分分析（ＰＣＡ)を施す。これにより、ＰＣＡのローディング行列（負荷行列）とスコア行列を算出し、これらを用いて定義されるＱ統計量およびホテリング（Hotelling）のＴ２統計量を計算するための計算式（モデル）を設定する。
【００２７】
異常判定基準設定部５は、閾値決定用事前情報入力部５１及び閾値決定部５２を含む。閾値決定用事前情報入力部５１は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１の正規化モデルにより正規化された正規化プロセスデータを、異常検出モデル生成部４２により生成したＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量の計算式（モデル）を使用することで、当該各統計量に含まれる正常データと異常データの割合に対する事前情報を入力する。閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、Ｑ統計量およびホテリングのＴ２統計量における正常と異常の閾値を設定する。
【００２８】
プロセス監視部６は、モデル構築部４から供給された正規化モデルとプロセス監視モデルとを用いて、プロセス計測データ収集・保存部２から、例えばオンラインで供給されるプロセスデータに対してＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量を計算して、プロセス１の正常状態または異常状態を監視する。プロセス異常診断部７は、プロセス監視部６で監視しているＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量に対して、異常判定基準設定部５で設定した異常判定の閾値を用いて、プロセス計測データ収集・保存部２から供給されたプロセスデータの正常または異常を判断する。
【００２９】
さらに、プロセス異常要因センサ特定部８は、プロセス異常診断部７によりプロセス１が通常状態（正常）でないと診断されたときに、その要因となる少なくとも一つ以上のセンサ１１〜１Ｎを特定する。プロセス異常要因推定部９は、プロセス異常要因センサ特定部８によって特定された情報に基づいて、予め知識処理などを行っておくことにより，何故そのようなセンサ情報が出力されるかを推定する。ユーザインターフェース部１０は、各種の情報を表示出力するための表示部を含み、プロセス監視部６、プロセス異常診断部７、プロセス異常要因センサ特定部８、プロセス異常要因推定部９からの少なくとも一つ以上の情報をオペレータに通知する。
【００３０】
（第１の実施形態の作用）
以下、本実施形態の作用効果を説明する。
【００３１】
まず、下水処理プロセスなどのプロセス１では、各種のセンサ１１〜１Ｎにより、所定の周期でプロセスの状態や操作に関する情報が計測されている。プロセス計測データ収集・保存部２は、当該各種のセンサ１１〜１Ｎからの計測結果であるプロセスデータを所定の周期で収集し、予め決められたフォーマットに従って時系列データとして保存する。
【００３２】
プロセスデータ抽出部３は、プロセス計測データ収集・保存部２に保存された各種の時系列データの中から、プロセス監視モデルを構築するために、主に正常状態（通常状態）のデータを中心とした所定の期間に亘る一連のプロセスデータを抽出する。換言すれば、プロセスデータ抽出部３は、例えばプロセス１の操作量やプロセス量の正常範囲に属しているデータが主要な構成要素となるように、一連のプロセスデータを取り出す。
【００３３】
ここで、プロセスデータ抽出部３において、予め正常データのみを取り出すことは、不可能あるいは困難な場合が多い。即ち、予め正常データのみを取り出すことができるということは、少なくとも、プロセス監視モデル構築用データに対しては異常診断が完了し、正常であると判断されていることを意味するからである。従って、プロセスデータ抽出部３は、予め異常データと正常データの割合に関して推測された事前情報を取得して、ある程度の異常データを含むプロセスデータを抽出する。この事前情報としては、例えば、以下のような情報である。
【００３４】
（１）抽出したデータの中には、殆ど異常データは含まれておらず、含まれていたとしても数点程度である。
【００３５】
（２）抽出したデータの中には、異常データは少し含まれていて、大体Ｘ％程度である。
【００３６】
（３）抽出したデータの中には、異常データは数％以上含まれているが、割合に関しては不明である。
【００３７】
プロセスデータ抽出部３は、以上のような事前情報（１）〜（３）を取得できない場合には、抽出したデータの中の異常データと正常データの割合に関しては不明という判断を実行する。但し、抽出したデータの中に、例えば数十％以上の異常データが含まれている場合、プロセス監視モデル自身を構築することができなくなるので、プロセスデータ抽出部３は、主たる構成要素が正常データであるプロセスデータを抽出する必要がある。また、抽出するデータの中には、正常動作範囲内のなるべく多様なデータが混在していることが好ましい。
【００３８】
さらに、プロセスデータの中に、欠測データや異常データ（アウトライアも含む）、あるいはノイズがのっているデータが含まれている場合には、プロセスデータ抽出部３は、予めこれらのデータに前処理を実行する前処理機能を有することが好ましい。アウトライアとは、伝送異常などにより時々突発的に生じる異常データを意味する。前処理機能としては、具体的には、例えば、ノイズを除去するためのＦＩＲフィルタ機能やＩＩＲフィルタ機能などのデジタルフィルタ機能である。アウトライアに対しては、メジアンフィルタ機能やウェーブレットフィルタ機能などを用いて、データの中から本当のプロセスデータであると思われるデータを抽出する。
【００３９】
プロセスデータ抽出部３は、抽出したプロセスデータをモデル構築部４に送る。モデル構築部４では、プロセスデータ正規化モデル生成部４１は、各種センサ１１〜１Ｎにより計測されたプロセスデータを正規化するための計算式（正規化モデル）を、プロセスデータ抽出部３で抽出したプロセスデータを用いて決定する。このとき、正規化モデル生成部４１では、まず、正規化用事前情報入力部４１１が、プロセスデータ抽出部３で取り出した各種のプロセスデータに関する事前情報を入力する。この事前情報は、プロセスデータに含まれる正常データと異常データの割合に対する情報である。正規化用事前情報入力部４１１は、例えば図２に示すような画面情報を、ユーザインターフェース部１０の表示部に表示して、プロセス監視モデルを構築するユーザに、例えば図２に示すような４つの事前情報（ａ）〜（ｄ）から選択させる。ここで、ユーザが事前情報（ｄ）を選択した場合には、さらに、プロセスデータの中に混在している異常データの概略的な割合（％）を同時に入力することを促す。
【００４０】
パラメータ決定部４１２は、正規化用事前情報入力部４１１から入力される事前情報に基づいて、各種のプロセスデータの正規化に必要なシフトパラメータ（ａｉ）、及びスケーリングパラメータ（ｂｉ）の値を、以下に示す手順により決定する。
【００４１】
正規化用事前情報入力部４１１から、図２に示す事前情報（ａ）が入力されると、事前情報は何も無いため、パラメータ決定部４１２は、なるべく異常値に左右されないロバストな正規化手法を採用した場合のパラメータを決定する。
【００４２】
具体的には、ロバスト標本平均、あるいはメジアンとロバスト標本標準偏差を用いる。ここで、ロバスト標本平均やロバスト標本標準偏差とは、予めプロセスデータの最大値の付近及び最小値の付近の例えば０．５％程度のデータを取り除いた上で求めた標本平均と標本標準偏差である。従って、パラメータ決定部４１２は、予め上下限値付近のいくつかのデータを除いた上で、シフトパラメータ（ａｉ）を「ai=1/N(Σxi(k))」というプロセスデータの平均値、あるいは全データの中央値（メジアン）と決定する。ここで、メジアンは、それ自身異常値に影響されにくいロバストな統計量なのでそのまま用いる。ロバスト標本平均またはメジアンのいずれかを用いるかは、データの基準値を０にすることをより優先するか、またはロバスト性をより優先するかの判断に基づく。
【００４３】
統計量として標本平均は、メジアンよりもロバスト性が著しく低い。これは、次の様な簡単な例から明白である。例えば、「Ａ＝1.5, 2.3, 1.3, 1.8, 2.0, 1.7, 1.9, 2.1, 2.2, 1.6, 1.4」というプロセスデータがあり、何らかの理由で異常データ「10」が混入して、「Ａｂ＝1.5, 2.3, 1.3, 1.8, 2.0, 1.7, 1.9, 2.1, 10, 1.6, 1.4」という様に計測されたと想定する。この場合、本当のデータＡの標本平均は「1.8」であり、メジアンも「1.8」である。しかし、計測されたデータＡｂの標本平均は、「2.5」となるが、メジアンは「1.8」のままである。このように、標本平均という統計量は、メジアンという統計量よりもロバスト性が弱く、異常データに対して大きく左右される。これを避けるために、プロセスデータの上下限付近のいくつかのデータを取り除いて計算するロバスト標本平均を用いることができる。しかし、上下限付近の何％のデータを取り除くかを、異常データに対する事前情報なしに決定することは困難である。この点においてメジアンは、極端に多くの異常データが存在したり、上限側あるいは下限側に極端に多量の異常データが存在しない限りはあまり異常データに左右されない。しかし、そもそもスケーリングでは、スケーリングされた後のデータの平均がおおよそゼロになる様に変換することが目的であるため、この点ではロバスト標本平均を用いる方が好ましい。このため、設計者がロバスト性を優先するか、スケーリング後の基準値を０に近くすることを優先するかによって、メジアンあるいはロバスト標本平均を使うことを決定することになる。
【００４４】
一方、スケーリングパラメータは，予め上下限付近のいくつかのデータを除いた上で、下記式（１）に示すような標本標準偏差を採用する。
【数１】
2008059270.tif 000003
【００４５】
ここで、分散（標準偏差の２乗）を計算する場合には、不偏分散とするために「１／Ｎ」ではなく「１／（Ｎ−１）」とすることが多い。但し、不偏分散が最も良い推定であるとは限らないので、「１／Ｎ」または「１／（Ｎ−１）」とする。また、不偏分散の平方根は、不偏標準偏差ではなく、不偏標準偏差とするために別の係数を乗ずる場合もある。但し、データ数が十分に多ければ、結果として得られる値には殆ど差はない。
【００４６】
前記の標本標準偏差を採用する理由は次の通りである。そもそもスケーリングとは、各種のセンサ１１〜１Ｎで計測される様な異なる物理量を、同じ尺度で扱うためにデータの動作範囲を揃えるものである。従って、各センサ１１〜１Ｎで計測している物理量の動作範囲が分かっているのであれば、その動作範囲（データレンジ）をそのままスケーリングパラメータとすることが一番素直であり、最も良い方法であると考えられる。しかし、データレンジという統計量は、異常値に対して極めて敏感である。即ち、少しでも異常データが混入すると、その値によってデータレンジは大幅に変化してしまう。例えば、前記の例では、プロセスデータＡのデータレンジは１（最小値1.3，最大値2.3）であるが、Ａｂのデータレンジは8.7（最小値1.3，最大値10）となってしまう。このために、前述した様に、プロセスデータの上下限付近のいくつかのデータを取り除いて計算することが考えられるが、上下限付近の何％のデータを取り除くかを、異常データに対する事前情報なしに決定することは困難である。
【００４７】
このようなデータレンジと比較すると、標本標準偏差はロバストな統計量であり、データの動作範囲を示す一つの指標となるため、通常スケーリングパラメータとしてよく利用される。ここで、仮にデータが正規分布に従うならば、標本標準偏差の３倍で99.7％のデータをカバーするので、標本標準偏差の３倍程度がデータレンジに相当する。しかし、データが正規分布に従うかどうかは分からないので、データレンジと標本標準偏差の対応関係は一般に不明である。但し、スケーリングは複数の異なる物理量同士を同じ指標で見るために実施するものであるから、標本標準偏差とデータレンジを対応づける必要は特にない。また、標本標準偏差は、データレンジと比較するとロバストな統計量であるが、異常データにある程度左右されるため、好ましくはロバスト標本標準偏差を用いる。
【００４８】
また仮に、正規化用事前情報入力部４１１から、図２に示す事前情報（ｂ）が入力されると、パラメータ決定部４１２は、予め殆ど全てのデータが正常であることが分かっているため、その情報（ｂ）を利用してパラメータを設定する。具体的には、パラメータ決定部４１２は、シフトパラメータについては、前述した理由により、予め殆ど全てのデータが正常であるとわかっているため、標本平均を用いる。但し、多少の異常値が混入していることを想定して、上下限付近の例えば０．５％程度のデータを除いたロバスト標本平均を用いても良い。
【００４９】
一方、パラメータ決定部４１２は、スケーリングパラメータについては、予め殆ど全てのデータが正常であるということが分かっているので、念のためプロセスデータの最大値の付近及び最小値の付近の例えば０．５％程度のデータを取り除いた上で、そのプロセスデータの動作範囲を直接スケーリングパラメータとする。
【００５０】
また仮に、正規化用事前情報入力部４１１から、図２に示す事前情報（ｃ）が入力されると、パラメータ決定部４１２は、異常データと正常データが混在し，異常データの割合は分からないため、その情報（ｃ）を利用して、予め正常データと異常データの閾値をクラスタリングの方法を用いて決定しておく。クラスタリングとは、複数の異なる集合（クラス）に属していると考えられるデータが混在している場合に、各々のデータがどのクラスに属するかを決定する方法の総称である。この場合、正常データと異常データの２つのクラスに属しているデータが混在していると想定されるので、２クラスのクラスタリング手法を用いる。
【００５１】
ここで、事前情報（ａ）の場合にも、このような２クラスのクラスタリング手法を適用できる様に思われるが、実際にはそうではない。この理由は、２クラスのクラスタリング手法は、正常データと異常データの２つのクラスのデータが混在している状況下で効果的に働くものであるため、もし事前情報が何もない場合に、２クラスのクラスタリング手法を適用した場合、データに殆ど異常データが混入していない場合に正常データを強引に２つに分割してしまうことになるためである。
【００５２】
このようなクラスタリング手法は、様々な方法が開発されているので、任意の適切なものを用いれば良いが、例えば、「大津の閾値決定法」と呼ばれる一種の判別分析手法を用いることができる。「大津の閾値決定法」とは、２つの異なるクラスに属するデータが混合している際、２つのクラス同士のクラス間分散が最大となる様に閾値を設定する方法である。換言すれば、各々のクラスのクラス内の分散の平均値が、最小になる様に閾値を設定する方法である。すなわち、２つのクラスに属するデータを、お互いになるべく遠ざけるように閾値を決定する方法である。具体的には、以下の式（２）を最小化する様な閾値を求めることである。
【数２】
2008059270.tif 000004
【００５３】
ここで、ω1とω2は、各々、クラス１とクラス２に属するデータの割合（クラス発生確率）である。σ1とσ2は、各々、クラス１とクラス２のクラス内の分散である。これを、図３に示す。
【００５４】
この大津の閾値決定法は、２つのクラスのデータが各々正規分布に従っているという条件、２つのクラスに属するデータ割合に著しい差がないという条件、さらに２つのクラスの正規分布の分散が等しいという条件下での閾値の最尤推定値となることが示されている。ここで、最尤推定値とは、統計的推定法に含まれる最尤推定法による推定値である。
【００５５】
通常では、正常データの割合は、異常データの割合よりかなり大きいため、前記の２つのクラスに属するデータ割合に著しい差がないという条件を満たさない。このように２つのクラスに属するデータ割合に著しい差がある場合には、前記式（２）の代わりに、以下の式（３）を最小化することが好ましい。
【数３】
2008059270.tif 000005
【００５６】
ここで、「ω1・σ1＋ω2・σ2」の最小化は、「log(ω1・σ1＋ω2・σ2)」の最小化と同じ事であることに注意すれば、式（３）は式（２）に対して、「-ω1・log(ω1) -ω2・log(ω2)」という補正項を加えたものになっている。これを以下では、修正大津の閾値決定法と呼ぶことにする。
【００５７】
このように、大津の閾値決定法や修正大津の閾値決定法などの２クラスのクラスタリング法を適用することによって、正常データと異常データの閾値を決定することができる。パラメータ決定部４１２は、この決定を、各種のセンサ１１〜１Ｎで計測される全ての計測項目に対して実行する。図４は、この様にして正常データと異常データを分類する閾値４１０を決定の概念を示す図である。図４に示すように、クラスタリング手法によって、プロセス監視モデル構築用のプロセスデータは、正常データと異常データに暫定的に分類できるので、正常データの部分４００のみを用いて、正常データの標本平均をシフトパラメータとし、正常データの標本標準偏差をスケーリングパラメータとする。
【００５８】
なお、プロセスデータが上限方向と下限方向の両方向に異常が出る可能性のあるデータである場合には、予めプロセスデータの絶対値を計算した上で、大津の閾値決定法や修正大津の閾値決定法などの２クラスのクラスタリング法を適用する。この場合、結果として、図５に示す様なイメージで正常データと異常データを分類できる。
【００５９】
さらに、正規化用事前情報入力部４１１から、図２に示す事前情報（ｄ）が入力されると、パラメータ決定部４１２は、正常データが混在している異常データの大よその割合を認識できる。この場合には、前述したように、異常データの割合が追加で入力される。例えば、異常データの割合が５％と入力された場合には、もしプロセスデータが片側方向にしか異常が出ない様なデータである場合には、プロセスデータの最大値（あるいは最小値）から５％のデータを含む点を閾値とする（図４の４１０を参照）。
【００６０】
また、プロセスデータが両側方向に異常が出る可能性のあるデータである場合には、プロセスデータの最大値および最小値から各々２．５％のデータを含む点を閾値とする（図５の５１０、５１１を参照）。このような操作により、正常データの範囲５００を決定することができるため、正常データと見なされたデータの標本平均をシフトパラメータとし、標本標準偏差をスケーリングパラメータとする。
【００６１】
以上に手順により、パラメータ決定部４１２は、正規化用事前情報入力部４１１から入力される事前情報に基づいて、各種のプロセスデータの正規化に必要なシフトパラメータ（ａｉ）及びスケーリングパラメータ（ｂｉ）の値を決定する。即ち、プロセスデータ正規化モデル生成部４１は、プロセスデータの事前情報に基づいて、正規化モデルによりプロセスデータを正規化する。
【００６２】
ここで、プロセスデータの適切な正規化と、異常診断との関係について簡単に説明する。正規化という手段は、通常では、値が全く異なる複数の物理量を同じ尺度で評価できるように変換する手段である。この操作が適切でないと、複数の物理量を同じ尺度で評価できないことになり、結果として、異常検出や異常検出をした後の異常要因となるセンサ（＝物理量）の特定を誤ることになる。例えば、Ａという物理量の動作範囲が０〜１０であり、Ｂという物理量の動作範囲が０〜１００である場合に、Ｂを「１／１０」にすることにより、両者を同じ尺度で評価できる。しかし、仮に正規化を間違えて、Ｂをそのまま用いてしまった場合には、ＡはＢに対して非常に小さく評価されることになる。したがって、Ａの量で異常が生じた場合でも、異常が検出されなくなることが多くなる。また、異常が検出された場合であっても、Ｂの方が大きい動作範囲であるため、ほとんどの場合、その異常要因はＢと判断されることになる。このため、プロセスデータの適切な正規化は、異常検出精度や異常要因特定精度を向上させる上で極めて重要である。
【００６３】
次に、モデル構築部４では、異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１によりプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化するパラメータが決定されると、当該パラメータを用いてプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化する。そして、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを利用して、異常検出用モデルを構築する。
【００６４】
具体的には、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを横（行）方向に各種センサ１１〜１Ｎに対応する変量を設定し、縦（列）方向に時間を考えた行列Ｘに設定する。次に、ＰＣＡを用いて、以下の式（４）に示す様にデータ分解を実行する。
【数４】
2008059270.tif 000006
【００６５】
前記式（４）は、元のデータ行列を、図６に示すように分解することと等価である。このように分解されたデータに対して、前記のローディング行列Ｐが、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量を計算するための元のモデルとなる。このローディング行列Ｐを、プロセス監視モデルと考えても良いが、実際には、異常検出を行うＱ統計量とホテリングのＴ２統計量は次式（５），（６）で計算される。
【数５】
2008059270.tif 000007
【００６６】
【数６】
2008059270.tif 000008
【００６７】
ここで、∧は、ＰＣＡ（主成分分析）による各主成分の分散を対角要素として持つ行列であり、分散を正規化していることを意味する。また、Ｉは適当なサイズの単位行列である。また、ｘ（ｔ）は、行列Ｘのｔ番目の要素である。実際のプロセス監視では、このｘ（ｔ）がオンラインで計測されてくるプロセスデータに置き換わって計算されるため、前記式（５），（６）が異常検出モデル生成部４２で生成されるモデルである。
【００６８】
ここで、前記式（５），（６）で定義されるＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の持つ意味について、図７を参照して簡単に説明する。
【００６９】
ＰＣＡを用いた異常診断方法は、複数の計測変数に含まれる相関情報を利用して異常検出を行う方法である。通常では、プロセスで計測される各変数の間には、何らかの相関があり、相互に完全に独立な情報は少ない。図７は、便宜的に２変数の場合を想定し、２つの変数Ｘ１とＸ２が相関を有する場合、Ｘ１の計測データとＸ２の計測データをＸ１−Ｘ２平面上にプロットした場合を示す。
【００７０】
ここで、例えば、仮にＸ１のセンサが故障した場合、この相関関係が崩れるため、三角で示した様な点にデータがプロットされる。このように、相関関係を表す相関軸からのずれを表す量が、Ｑ統計量の持つ意味である。一方、例えば、プロセスの負荷が急激に高くなった場合などでは、Ｘ１とＸ２は相関を持っているので、Ｘ１とＸ２の値がともに大きくなる（あるいは小さくなる）という事が生じる。このような場合、四角で表した様な点にデータがプロットされる。
【００７１】
即ち、相関関係は崩れないが、通常の動作範囲以上に値が大きくなったり、小さくなったりする量を測る指標がホテリングのＴ２統計量である。換言すれば、複数項目のデータ分布のデータが、分布しない方向への乖離を表す指標がＱ統計量である。また、複数項目のデータ分布のデータが、分布している方向への分散を表す量がホテリングのＴ２統計量である。
【００７２】
以上要するに、モデル構築部４では、プロセス正規化モデル生成部４１は、正規化用のシフトパラメータとスケーリングパラメータの値を決定する。異常検出モデル生成部４２は、異常検出を行う際に必要となる計算モデルを決定し、正規化の計算式、Ｑ統計量およびホテリングのＴ２統計量の計算式を生成する。
【００７３】
次に、異常判定基準設定部５は、異常検出モデルである前記式（５），（６）を使用して異常判定を行うための閾値を決定する。この際、プロセス監視モデル構築用データである正規化データＸを用いて、前記式（５），（６）により計算したプロセス監視モデル構築用データのＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量を利用する。以下、異常判定基準設定部５による異常判定基準設定の方法を説明する。
【００７４】
まず、閾値決定用事前情報入力部５１は、異常検出モデル生成部４２により生成したＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量の計算式（モデル）を使用することで、当該各統計量に含まれる正常データと異常データの割合に対する事前情報を入力する。なお、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量は、異常検出を行うための統計量であるため、これについての事前情報を取得できない場合には、プロセスデータに関する事前情報で代用してもよい。代用する場合には、事前情報入力部４１１から入力される事前情報をそのまま利用することになる。
【００７５】
また、プロセスデータではなく、直接的にＱ統計量やホテリングのＴ２統計量に関する事前情報を入力したい場合には、図２に示したものと同様の入力用画面情報をＱ統計量とホテリングのＴ２統計量に対しても作成し、事前情報入力部４１１と全く同様の方法で、当該事前情報を入力する。プロセスデータとは異なり、通常では、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に関する事前情報が明確に分かっていることは少ないが、プロセスで計測されるデータがいくつであっても、当該各統計情報はそれぞれ１つの計２つのデータになるので、プロセス監視モデル構築用データの正規化データＸを用いて計算したＱ統計量とホテリングのＴ２統計量をプロットすることによって判断しても良い。
【００７６】
このような可視化を行えば、異常データが混在してそうか否かなどの定性的な情報を取得できることが多い。正規化を行う場合のプロセスデータに対しても可視化を実行して事前情報を取得しても良いが、通常では、プロセスデータは、各種センサ１１〜１Ｎで計測される項目に応じて少なくとも数十変数以上のデータである。従って、このようなデータに対して可視化を実行して、事前情報を得ることは非現実的である。これに対して、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量は、プロセスデータの計測変数の数がいくつであっても常に各々１つのデータであるので、可視化によって事前情報を取得しやすい。当該事前情報を取得できるのであれば、閾値決定用事前情報入力部５１は、事前情報入力部４１１と同様の処理を実行する。
【００７７】
次に、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、異常判定のための閾値を決定する。
【００７８】
まず、事前情報が何も無い場合（Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に関する情報は不明）には、閾値決定部５２は、デフォルトの設定法として、Ｑ統計量の統計的信頼限界値とホテリングのＴ２統計量に関する統計的信頼限界値（公知の計算式により算出）を用いる。また、事前情報として、殆ど全てのデータが正常であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、原理的に、プロセス監視モデル構築用データの正規化データＸを用いて計算したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の最大値を閾値として決定する。但し、ごく僅かに異常データが含まれている可能性があるので、例えば９９％信頼区間の考え方を採用して、Ｑ統計量およびホテリングのＴ２統計量の最大値から上位１％の値を閾値として決定する方法の方が好ましい。
【００７９】
さらに、事前情報として、異常データと正常データが混在しているが異常データの割合は不明であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、パラメータ決定部４１２と同様に、例えば、修正大津の閾値決定法などを用いて、Ｑ統計量およびホテリングのＴ２統計量の閾値を決定する。これは、単に修正大津の閾値決定法などのクラスタリングアルゴリズムを適用するデータを、プロセスデータではなく、正規化データＸを用いて計算したＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量のデータに変更するだけで実行できる。
【００８０】
また、事前情報として、異常データと正常データが混在しており、異常データの大よその割合は分かっているという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、パラメータ決定部４１２と同様の処理を実行する。即ち、閾値決定部５２は、正規化データＸを用いて計算したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量のデータの上位α％（αは事前情報として入力した値）に該当する各値を、各々の統計量の閾値として決定する。
【００８１】
以上要するに、異常判定基準設定部５では、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、プロセス１の正常と異常を判断する閾値を決定する。以上の一連の操作は、プロセス監視モデルを構築し、異常判断の基準を設定するためのものであり、通常はオフラインで行われる。
【００８２】
一方、以下で示す作用は、オンラインで実行される。まず、プロセス監視部６は、モデル構築部４で構築したプロセス監視モデルを使用して、プロセス１の監視を実行する。プロセス監視部６は、監視するプロセス変数として、各種センサ１１〜１Ｎそのものではなく、これらの各センサから新たに生成されたＱ統計量やホテリングのＴ２統計量である。ここでは、少なくとも、これらのいずれか一方を監視する。通常では、両方を監視し、必要に応じて他の変数、例えば各センサ１１〜１Ｎそのものや、ＰＣＡによって計算されたスコアを平面上にプロットして監視することもできる。
【００８３】
プロセス監視部６は、前述したＱ統計量とホテリングのＴ２統計量を、プロセス計測変数収集・保存部２からオンラインで送信される各種センサ１１〜１Ｎの値（ある時刻のこれらのセンサ値からなるベクトルをＸnew(t)とする)と、モデル構築部４で構築したプロセス監視モデルを用いて、下記式（７），（８）に示すような計算を実行する。
【数７】
2008059270.tif 000009
【００８４】
【数８】
2008059270.tif 000010
【００８５】
これらの式（７），（８）と前記式（５），（６）の相違は、単にＱ統計量とホテリングのＴ２統計量を計算するために入力するデータが異なるだけである。オンラインのプロセス監視では、既に構築したプロセス監視モデルに対して、単にオンラインで計測したプロセスデータを入力すればよい。このように計算されるＱ（Ｘnew(t)）やＴ２（Ｘnew(t)）はスカラー値であるので、この値をトレンドグラフとして表示することで監視する事ができる。この際、異常判定基準設定部５で設定したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の閾値（限界レベル：ＣＬ）も同時にプロットすることもできる。
【００８６】
次に、プロセス異常診断部７は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量が、異常判定基準設定部５で設定したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の限界レベル（ＣＬ）を超えた場合に異常と判断する。この際、異常判定基準設定部５で設定したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の限界レベル以外に、例えば、別途警告レベル（ＷＬ）や注意レベル（ＮＬ）を設けた異常診断ルールに基づいた判断でもよい。
【００８７】
具体的には、プロセス異常診断部７は、例えば、警告レベル（ＷＬ）を限界レベルの「２／３」と設定し、注意レベル（ＮＬ）を限界レベルの「１／３」と設定して、以下の様な診断ルールで正常と異常を判断する。即ち、（１）１点がＣＬを超えた時、（２）連続する３点のうち、２点以上がＷＬを超えた時、（３）連続する５点のうち４点以上が１σ（標準偏差）を超えた時、（４）連続する８点のデータが単調増加あるいは単調減少する場合、（５） 非ランダム性を持つなんらかのパターンが現れた場合に、プロセス異常診断部７は、異常と判断する。
【００８８】
ここで、前記の様な複雑な異常診断ルールが必要でない場合や、これによってＢタイプの誤り（後述する図１３，１４を参照）が増加してしまうようであれば、単純に異常判定基準設定部５で設定したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の閾値を限界レベル（ＣＬ）として異常診断を行なう。要するに、プロセス異常診断部７は、以上の手順によってプロセス１の正常状態と異常状態を判断する。
【００８９】
次に、プロセス異常要因センサ特定部８は、プロセス異常診断部７によりプロセス１が異常状態であると診断されたときに、図８に示すように、異常と判断されたＱ統計量あるいはホテリングのＴ２統計量に対する寄与プロットを行うことにより、その要因となるセンサを特定する。図８は、各バーグラフが各種のセンサ１１〜１Ｎに対応しており、このバーの長さが最も長いものが異常である要因となるセンサ（ここでは、硝酸センサ）を示している。但し、ここでは、必ずしも図８に示す様に一つの要因だけが大きくなっているとは限らない。例えば、図９に示すように、いくつかのセンサが通常でないと考えられる場合がある。このような場合には、プロセス異常要因センサ特定部８は、複数のセンサを要因として特定する。
【００９０】
次に、プロセス異常要因推定部９は、プロセス異常要因センサ特定部８によって特定されたセンサの情報に基づいて、プロセス１の本当の異常要因を推定する。プロセス異常要因推定部９は、具体的には、例えば過去の経験やシナリオシミュレーションなどに基づいて構築したエキスパートシステムとして推論を実行する。
【００９１】
具体的には、プロセス異常要因推定部９は、図８に示すように、一つのセンサ（ここでは硝酸センサ）だけが傑出して大きな値を示している場合には、そのセンサの故障であると推定する。また、センサによっては、故障信号を出すことができる様に構成されているものも多いので、そこから得られる故障信号との論理和あるいは論理積などを取ることによって、そのセンサの異常を推定する。図９は、アンモニアを除去する硝化菌という微生物が活動しなくなった硝化阻害と呼ばれる現象が生じた場合の図である。この場合、硝化が行わなくなるために、アンモニアの濃度が高くなり、また硝化菌が活動しなくなるので、その活動に必要な酸素量が小さくなり、結果として溶存酸素濃度が高くなっている。このようなプロセス知識が予め用意されていれば、プロセス異常要因推定部９は、「アンモニア濃度が高く、かつ溶存酸素濃度が高い場合には硝化阻害の可能性がある」などのエキスパートルールに基づいて、その要因を推定する。
【００９２】
ユーザインターフェース部１０は、プロセス監視部６、プロセス異常診断部７、プロセス異常要因センサ特定部８、プロセス異常要因推定部９からの少なくとも一つ以上の情報をオペレータに通知する。
【００９３】
（第１の実施形態の効果）
まず、前述したように、従来のＰＣＡに基づいた異常診断方法における問題点を、図１３から図１６を参照して具体的に説明する。
【００９４】
ＰＣＡに基づいた異常診断方法における誤り異常検出として、本当（実際）は異常であるのに、正常であると診断する誤りのＡタイプと、本当（実際）は正常であるのに、異常であると診断する誤りのＢタイプの２タイプがある。図１３は、正常データと異常データの分布の重なりと、誤りタイプ（Ａ，Ｂ）の関係を示す図である。図１４は、誤りタイプの特徴を概念的に示す図である。即ち、Ａタイプは、精度不十分である第２種誤り検出に相当する。また、Ｂタイプは、異常誤り検出である第１種誤り検出に相当する。
【００９５】
さらに、図１５は、異常診断アルゴリズムを適用した場合の流入アンモニア濃度の時系列データを示す図であり、Ｂタイプの第１種誤り検出例である。即ち、図１５に示す異常部分１９０は、実際には異常ではなく、異常診断アルゴリズムにより誤って異常であると判断された例である。また、図１６は、異常診断アルゴリズムを適用した場合に、異常データ２００を見落とたＡタイプの第２種誤り検出例である。即ち、実際のプロセスデータからは明らかに異常と判断できるデータ２００を正常であると判断する例であり、異常検出精度が十分でない場合である。
【００９６】
本実施形態のシステムであれば、多変量統計解析を用いた多変量統計的プロセス監視（ＭＳＰＣ）の異常検出の閾値を、プロセスデータに対する事前情報に応じて適切に決定することにより、前記のＡタイプ及びＢタイプの２タイプの異常検出の誤りを減少することが可能である。従って、ＭＳＰＣによるプロセス異常監視の性能を向上させることができる。
【００９７】
また、ＭＳＰＣでプロセス監視モデルを構築する際に、複数のプロセスデータを正規化するパラメータをプロセスデータに対する事前情報に応じて適切に決定することにより、異常検出の誤りに加えて、異常要因を特定する際の要因変数の誤りを減少させることができる。従って、ＭＳＰＣによるプロセス異常監視の性能を向上させることができる。
【００９８】
換言すれば、ＭＳＰＣによるプロセス監視（プロセス異常診断）において、異常検出の閾値をプロセスデータに対する事前知識の量と質に応じて適切に決定することにより、Ａタイプの誤りとＢタイプの誤りのトレードオフの適正化を図ることができ、異常検出性能を向上させることができる。
【００９９】
［第２の実施形態］
第２の実施形態に関するシステムは、基本的な構成としては、図１に示すものと同様である。本実施形態のシステムは、前述の第１の実施形態のシステムと比較して、異常検出モデル生成部４２、閾値決定部５２、プロセス監視部６、プロセス異常診断部７、及びプロセス異常要因センサ特定部８のそれぞれの作用が異なる。以下、異なる部分の作用を中心として説明し、同様の作用については説明を省略する。
【０１００】
まず、本実施形態のシステムにおいて、プロセス計測データ収集・保存部２、プロセスデータ抽出部３、モデル構築部４におけるプロセスデータ正規化モデル生成部４１の各作用は、前述の第１の実施形態のシステムの場合と同様である。
【０１０１】
異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１によりプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化するパラメータが決定されると、当該パラメータを用いてプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化する。そして、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを利用して、異常検出用モデルを構築する。
【０１０２】
具体的には、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを横（行）方向に各種センサ１１〜１Ｎに対応する変量を設定し、縦（列）方向に時間を考えた行列Ｘに設定する。次に、前述と同様に、ＰＣＡを用いて、前記式（５），（６）に示す様に、Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量を求める。さらに、本実施形態では、異常検出モデル生成部４２は、Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量に対する各種センサ１１〜１Ｎの寄与量を下記式（９），（１０），（１１）により計算する。
【数９】
2008059270.tif 000011
【０１０３】
【数１０】
2008059270.tif 000012
【０１０４】
【数１１】
2008059270.tif 000013
【０１０５】
ここで、ｘ(t,n)は、変数ｘのｎ番目の要素の時刻ｔにおける値という意味であり、ｎは各種センサ１１〜１Ｎに対応する。また、Ｆ(:,n)の表記は、行列Ｆのｎ行目を取り出すことを意味する。Ｐ(:,n)についても同様である。
【０１０６】
この寄与量を計算する計算式（モデル）が、本実施形態でのプロセス監視モデルに相当する。通常のＭＳＰＣでは、前記式（１０），（１１）に示すような寄与量を計算する式は、通常では、次の様に用いられる。まず、前記式（５），（６）で表されるＱ統計量やホテリングのＴ２統計量により異常の検出を実行し、仮に異常が生じていた場合には、前記式（１０），（１１）に示すような寄与量計算により、どのセンサで計測しているプロセスデータがその異常に寄与しているかを判断する。
【０１０７】
これに対して、本実施形態は、この寄与量自身に対して閾値を設定して異常検出を行なう方式である。以下、図１０を参照して説明する。
【０１０８】
図１０は、２変数の場合においてＱ統計量に対する寄与量の概念を示す図である。図１０において、符号７０はホテリングのＴ２統計量を示し、符号７１はＱ統計量を示す。Ｑ統計量は、前述したように、データが分布しない方向への乖離を表す指標である。Ｑ統計量自身は、図１０に示すように、Ｘ１成分による寄与量７２とＸ２成分による寄与量７３とに分解できる。通常のＭＳＰＣでは、前記式（５）のＱ統計量で異常を検出した場合に、前記式（１０）で各成分に分解して異常要因を推定しているが、寄与量自身は異常を検出するかしないかに関わらず、前記式（１０）で表される寄与量は常に計算できることがわかる。従って、常に前記式（１０）で寄与量を計算しておけば、それに対して直接閾値を設定して異常検出を行っても良いことが容易にわかる。
【０１０９】
さらに、本実施形態の方式であれば、Ｑ統計量の寄与量を全ての変数に対して総和をとったものがＱ統計量になるので、総和をとったＱ統計量よりもそれを構成する要素で異常検出を行った方が、より精度の高い異常検出が行なうことができる。但し、この場合には、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量ではなく、その寄与量で診断を行うことになるため、寄与量に対して適切な閾値を設定しないと、却って異常診断性能が劣化することになる場合がある。本実施形態の方式は、このような場合にも適切な閾値を設定することを狙ったものである。
【０１１０】
以上要するに、異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１により正規化用のシフトパラメータとスケーリングパラメータの値が決定されると、異常検出を行う際に必要となる計算モデル（Ｐ，∧）を決定する。さらに、これらの値を用いた正規化の計算式、Ｑ統計量、およびホテリングのＴ２統計量の計算式を生成する。
【０１１１】
次に、異常判定基準設定部５は、異常検出モデルである前記式（１０），（１１）を使用して異常判定を行うための閾値を決定する。この際、プロセス監視モデル構築用データである正規化データＸを用いて、前記式（１０），（１１）により計算したプロセス監視モデル構築用データのＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量の寄与量を利用する。
【０１１２】
まず、閾値決定用事前情報入力部５１は、Ｑ統計量およびホテリングのＴ２統計量の寄与量に関する事前情報を入力する。なお、この寄与量に関する事前情報を取得できない場合には、プロセスデータに関する事前情報や、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に対する事前情報で代替させてもよい。
【０１１３】
次に、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、異常判定のための閾値を決定する。
【０１１４】
まず、事前情報が何も無い場合（Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に関する情報は不明）には、閾値決定部５２は、デフォルトの設定法として、Ｑ統計量の統計的信頼限界値とホテリングのＴ２統計量に関する統計的信頼限界値（公知の計算式により算出）を用いる。この場合、Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量の閾値を計算する。通常のＭＳＰＣによる異常診断では、この閾値を越えた場合に異常を検出し、要因特定を行う場合にのみ寄与量を計算する。例えば、（i）最大の寄与量を持つものを要因候補としたり、(ii)寄与量の値が上位3つのものを要因候補としたり、(iii)寄与量の値が閾値に対してある割合を超えるものを異常要因候補とする。
【０１１５】
ここでは、通常実施される方法(iii)の考え方に従って、Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量の閾値の例えば８０％を閾値として決定する。通常の異常診断では、ある変数の寄与量が閾値の８０％を超えていたとしても、寄与量の総和であるＱ統計量あるいはホテリングのＴ２統計量自身が閾値を超えていなければ異常と判断されないことである。一方、寄与量に基づいて異常診断を実行する場合、Ｑ統計量あるいはホテリングのＴ２統計量自身が閾値を超えていなくても、当該統計量に対する寄与量が閾値のある割合を超えていれば異常と診断される。このため、各種センサ１１〜１Ｎの計測する変数で生じている異常に対する感度を高くすることができるメリットが得られる。
【０１１６】
但し、通常のＭＳＰＣの異常診断では、各変数が閾値の８０％などのある割合を超えなくても、総和である統計量が閾値を超えていれば異常と判断される。このため、ここで記載している方法は、各変数が少しずつ正常からずれていているというような状況に対する異常検出精度は却って劣化する場合がある。このような状況に対処するためには、両方の手法を併用すればよい。
【０１１７】
次に、閾値決定用事前情報入力部５１から、事前情報として、殆ど全てのデータが正常であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、原理的に、プロセス監視モデル構築用データの正規化データＸを用いて計算したＱ統計量の寄与量や、ホテリングのＴ２統計量の寄与量の最大値を閾値として決定する。但し、ごく僅かに異常データが含まれている可能性があるので、例えば９９％信頼区間の考え方を採用して、Ｑ統計量の寄与量およびホテリングのＴ２統計量の寄与量の最大値から上位１％の値を閾値として決定する方法の方が好ましい。この場合、各種センサ１１〜１Ｎの各寄与量毎に最大値が求まるが、事前情報として殆ど全てのデータが正常であるということが予め知られているため、寄与量毎に決定した最大値の中で最も大きい値を閾値として採用する。
【０１１８】
さらに、事前情報として、異常データと正常データが混在しているが異常データの割合は不明であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、例えば、修正大津の閾値決定法などを用いて、Ｑ統計量の寄与量およびホテリングのＴ２統計量の寄与量の閾値を決定する。但し、異常データと正常データが混合していることが事前情報として入力されている場合でも、各種センサ１１〜１Ｎの全ての計測変数に対して異常データと正常データが混合しているか否かは判断できない。このため、異常データが混合していない計測変数があった場合、その閾値を修正大津の閾値決定法などのクラスタリング法で決定すると、正常データを２分割してしまうことになり、適切な閾値が決定されない。しかし、各種センサ１１〜１Ｎのいずれかの計測変数には、異常データが含まれているはずなので、各計測変数毎に修正大津の閾値決定法などの方法で決定した閾値の中のいずれかの閾値は、正常データと異常データを必ず分離しているはずである。各計測変数毎に決定した閾値の中の最大値は、必ず正常データと異常データを分離している。従って、各計測変数毎に修正大津の閾値決定法などの方法で決定した閾値の中の最大のものを閾値として採用する。
【０１１９】
また、事前情報として、異常データと正常データが混在しており、異常データの大よその割合は分かっているという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、正規化データＸを用いて計算したＱ統計量の寄与量やホテリングのＴ２統計量の寄与量のデータの上位α％（αは事前情報として入力した値）に該当する各値を、予め計算する。仮に、異常データと正常データの割合が全ての計測変数に対してわかっているのであれば、各計測変数毎に計算した閾値を適用してもよい。全ての計測変数に対してではなく、いずれかの計測変数にはおおよそα％の異常が含まれているというような事前情報が得られている場合には、計測変数毎に決定した閾値の中の最大値を閾値として採用する。
【０１２０】
以上要するに、異常判定基準設定部５では、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、プロセス１の正常と異常を判断する閾値を決定する。以上の一連の操作は、プロセス監視モデルを構築し、異常判断の基準を設定するためのものであり、通常はオフラインで行われる。
【０１２１】
一方、以下で示す作用は、オンラインで実行される。まず、プロセス監視部６は、モデル構築部４で構築したプロセス監視モデルを使用して、プロセス１の監視を実行する。プロセス監視部６は、監視するプロセス変数として、各種センサ１１〜１Ｎから新たに生成されたＱ統計量の寄与量やホテリングのＴ２統計量の寄与量を直接監視する。即ち、プロセス監視部６は、下記式（１２），（１３），（１４）を使用して、Ｑ統計量の寄与量およびホテリングのＴ２統計量の寄与量を監視する。
【数１２】
2008059270.tif 000014
【０１２２】
【数１３】
2008059270.tif 000015
【０１２３】
【数１４】
2008059270.tif 000016
【０１２４】
即ち、プロセスの監視対象がＱ統計量やホテリングのＴ２統計量ではなく、それらの寄与量である。
【０１２５】
次に、プロセス異常診断部７は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量のいずれかの寄与量が閾値を超えた場合に異常と判断する。プロセス異常要因センサ特定部８は、プロセス異常診断部７により寄与量に基づいて異常診断がなされているため、閾値を超えた寄与量に対応する各種センサ１１〜１Ｎの各計測変数が要因センサであると直接的に特定する。プロセス異常要因推定部９及びユーザインターフェース部１０の動作は、前述の第１の実施形態と全く同様である。
【０１２６】
以上のように第２の実施形態によれば、通常では、第１に異常の検出、第２に異常要因の特定という手順をとる方法を変更し、異常要因を特定するために計算する量（寄与量）を直接異常検出に用いる方法を採用している。この場合、その異常検出のための閾値を、プロセスデータに対する事前情報に応じて適切に決定することにより、異常検出の誤りを減少できる。これにより、ＭＳＰＣによるプロセス異常監視の性能を向上させる事が可能となる。換言すれば、特にある特定のプロセス計測変数において生じている異常検出性能を向上させることができる。
【０１２７】
［第３の実施形態］
第３の実施形態に関するシステムは、基本的な構成としては、図１に示すものと同様である。本実施形態のシステムは、前述の第１の実施形態のシステムと比較して、異常検出モデル生成部４２、閾値決定部５２、プロセス監視部６、プロセス異常診断部７、及びプロセス異常要因センサ特定部８のそれぞれの作用が異なる。以下、異なる部分の作用を中心として説明し、動揺の作用については説明を省略する。
【０１２８】
まず、本実施形態のシステムにおいて、プロセス計測データ収集・保存部２、プロセスデータ抽出部３、モデル構築部４におけるプロセスデータ正規化モデル生成部４１の各作用は、前述の第１の実施形態のシステムの場合と同様である。
【０１２９】
異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１によりプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化するパラメータが決定されると、当該パラメータを用いてプロセス監視モデル構築用のプロセスデータを正規化する。そして、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを利用して、異常検出用モデルを構築する。
【０１３０】
具体的には、異常検出モデル生成部４２は、当該正規化データを横（行）方向に各種センサ１１〜１Ｎに対応する変量を設定し、縦（列）方向に時間を考えた行列Ｘに設定する。次に、前述と同様に、ＰＣＡを用いて、前記式（５），（６）に示す様に、Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量を求める。これでプロセス監視モデル構築が完了したが，本実施形態では、異常検出モデル生成部４２は、前記式（５），（６）に示すＱ統計量とホテリングのＴ２統計量を、各々離散ウェーブレット変換を使って複数の周波数帯域毎のデータに分解する。これは、離散ウェーブレット変換によるＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の分解と、分解された各々のデータを逆離散ウェーブレット変換で再構成することによって実現できる。この操作は、結果的にデジタルフィルタの形式で実現できるので、そのフィルタを「Ｗi，ｉ＝１，---，ｐ（ｐはデータ分割数）」とすると、ウェーブレットによって分解された各統計量は，例えば，下記式（１５），（１６）のように表現できる。
【数１５】
2008059270.tif 000017
【０１３１】
【数１６】
2008059270.tif 000018
【０１３２】
この周波数帯域毎に分解された計算式（モデル）が、本実施形態でのプロセス監視モデルに相当する。図１１は、Ｑ統計量を離散ウェーブレット変換により複数の周波数帯域毎のデータに分解した具体例を示す図である。同図（Ａ）は、Ｑ統計量のグラフである。同図（Ｂ）〜（Ｆ）はそれぞれ、５つの周波数帯域に分割されたＱ統計量を示す図である。ここで、図１１（Ｄ）は、元のＱ統計量を近似する図であり、最も遅い変化を表している。それ以外の同図（Ｂ），（Ｃ），（Ｅ），（Ｆ）はそれぞれ、平均がほぼゼロになるより速い周波数帯域のＱ統計量の分解データを示す図である。図１１において、横軸は速い周波数帯域から遅い周波数帯域の順に付けられている。
【０１３３】
このように周波数帯域毎にデータを分解する意義は、以下の通りである。
【０１３４】
図１２は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量ではないが、ある元データを、離散ウェーブレット変換を適用して分解した具体例を示す図である。図１２の矢印の左側の元データには、データの中に高周波の異常が含まれていることが確認できる。この元データを、ウェーブレット変換で分解すると、矢印の右側に示すように、高周波部分の異常として現れる。
【０１３５】
一般的に、ウェーブレット変換を適用するか否かに関わらず、高周波の異常を人間が目視で確認することは比較的容易であるが、図１２の矢印の左側に示すような元データで、異常を機械的に（自動的に）検出する場合、単に閾値を設定するだけでは、異常を検出することは不可能である。一方、図１２の矢印の右側に示すような分解されたデータでは、単純に閾値を設定するだけで異常を検出することができる。このように、ウェーブレット変換は、通常行われる閾値による異常検出という単純な操作を継承したままで、より高度に異常を検出できる機能を有する。
【０１３６】
本実施形態は、ウェーブレット変換を適用して、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量をデータ分解して異常検出を実行するシステムである。この場合、本実施形態では、適切な閾値を設定することにより、異常検出の精度を向上させる構成である。
【０１３７】
以上要するに、異常検出モデル生成部４２は、プロセスデータ正規化モデル生成部４１により正規化用のシフトパラメータとスケーリングパラメータの値が決定されると、ウェーブレット変換をＱ統計量やホテリングのＴ２統計量に適用することにより、異常検出を行う際に必要となる計算モデル（Ｐ，∧，Ｗi）を決定する。さらに、これらの値を用いた正規化の計算式、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量、および周波数帯域毎に分解されたホテリングのＴ２統計量の計算式を生成する。
【０１３８】
次に、異常判定基準設定部５は、異常検出モデルである前記式（１５），（１６）を使用して異常判定を行うための閾値を決定する。この際、プロセス監視モデル構築用データである正規化データＸを用いて、前記式（１５），（１６）により計算したプロセス監視モデル構築用データの周波数帯域毎に分解されたＱ統計量、および周波数帯域毎に分解されたホテリングのＴ２統計量を利用する。
【０１３９】
まず、閾値決定用事前情報入力部５１は、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量に関する事前情報を入力する。なお、この周波数帯域毎に分解された事前情報を取得できない場合には、プロセスデータに関する事前情報や、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に対する事前情報で代替させてもよい。
【０１４０】
次に、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、異常判定のための閾値を決定する。
【０１４１】
まず、事前情報が何も無い場合（Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に関する情報は不明）には、閾値決定部５２は、デフォルトの設定法として、以下の方法を採用する。
【０１４２】
図１１に示すように、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の中の最も遅い周波数のものは、元のＱ統計量やホテリングのＴ２統計量の近似になっている。従って、Ｑ統計量の統計的信頼限界値とホテリングのＴ２統計量に関する統計的信頼限界値、即ちＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の閾値を、そのまま最も遅い周波数帯域に分解されたＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の閾値として利用する。
【０１４３】
一方、最も遅い周波数帯域以外の周波数帯域毎に分解されたＱ統計量やホテリングのＴ２統計量は、図１１に示すように、ゼロ平均の周りに正負方向にばらついた分布を示す。このため、事前情報が何も無いので、通常の統計的プロセス監視で行われる方法に従って、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の標本標準偏差（σrob）あるいはロバスト標本標準偏差（σrob）を利用して、その値の３倍である３σあるいは３σrobを閾値として設定する。
【０１４４】
次に、閾値決定用事前情報入力部５１から、事前情報として、殆ど全てのデータが正常であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、原理的に、プロセス監視モデル構築用データの正規化データＸを用いて計算した周波数帯域毎に分解されたＱ統計量や、周波数帯域毎に分解されたホテリングのＴ２統計量の最大値を閾値として決定する。但し、ごく僅かに異常データが含まれている可能性があるので、例えば９９％信頼区間の考え方を採用して、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量および周波数帯域毎に分解されたホテリングのＴ２統計量の最大値から上位１％の値を閾値として決定する方法の方が好ましい。この場合、周波数帯域毎に最大値が求まるが、それぞれの周波数帯域は異なっているので、それぞれの値を周波数帯域毎の閾値として決定する。
【０１４５】
ここで、前述の第２の実施形態での寄与量による異常検出の場合にも、複数の閾値が計算されたが、寄与量は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量に対する各変数の寄与を意味しているので、同じ基準（閾値）で評価されることが普通である。しかし、本実施形態は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量の異なる周波数帯域の成分によって異常検出を行っているので、本質的には異なる閾値を設定すべきである。
【０１４６】
さらに、事前情報として、異常データと正常データが混在しているが異常データの割合は不明であるという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、例えば、修正大津の閾値決定法などを用いて、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量および周波数帯域毎に分解されたホテリングのＴ２統計量の閾値を決定する。
【０１４７】
但し、異常データと正常データが混合していることが事前情報として入力されている場合でも、周波数帯域毎に分解された統計量に対して異常が混入しているとは限らない。このため、異常データが混入していない周波数帯域があった場合、その閾値を修正大津の閾値決定法などのクラスタリング法で決定すると、正常データを２分割してしまうことになり、適切な閾値が決定されない。しかし、寄与量による異常診断とは異なり、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量やホテリングのＴ２統計量による異常診断では、代表的な閾値を取り出すことができず、各々の計測変数毎に閾値を設定しなければならない。これに対処するためには、修正大津の閾値決定法などのクラスタリング法で決定した閾値と、（a）Ｑ統計量とホテリングのＴ２統計量に関する情報は不明であるの場合の閾値決定方法で決定した閾値との値を比較し、クラスタリング法で決定した閾値が著しく小さい場合には、（a）の場合の閾値を採用するという方法を採ることができる。例えば、（a）の場合の閾値の５０％を下回る閾値がクラスタリング手法で得られた場合には、(a)の場合の閾値を採用するというルールで対処する。
【０１４８】
また、事前情報として、異常データと正常データが混在しており、異常データの大よその割合は分かっているという情報が入力された場合には、閾値決定部５２は、正規化データＸを用いて計算したＱ統計量やホテリングのＴ２統計量を周波数帯域毎に分解したデータの上位α％（αは事前情報として入力した値）に該当する周波数帯域毎に分解されたＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の各値を、予め計算する。仮に、全ての周波数帯域に対しては、異常データの大よその割合がわからず、一部の周波数帯域に対してのみわかっている場合には、わかっていない周波数帯域の閾値は、前述(a)の方法で決定する。また、異常データの割合はおおよそわかっているが、それがどの周波数帯域に属するかはわからない場合には、周波数帯域毎に分解されたＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の各値に基づいて、一旦閾値を決定し、前述(a)の場合の閾値決定法で決定した閾値と比較し、（a）の場合の閾値の５０％を下回る閾値がクラスタリング手法で得られた場合には、(a)の場合の閾値を採用するというルールで対処する。
【０１４９】
以上要するに、異常判定基準設定部５では、閾値決定部５２は、閾値決定用事前情報入力部５１から入力される事前情報に従って、プロセス１の正常と異常を判断する閾値を決定する。以上の一連の操作は、プロセス監視モデルを構築し、異常判断の基準を設定するためのものであり、通常はオフラインで行われる。
【０１５０】
一方、以下で示す作用は、オンラインで実行される。まず、プロセス監視部６は、モデル構築部４で構築したプロセス監視モデルを使用して、プロセス１の監視を実行する。プロセス監視部６は、監視するプロセス変数として、各種センサ１１〜１Ｎから新たに生成されたＱ統計量やホテリングのＴ２統計量を、ウェーブレット変換で分解した周波数帯域毎のＱ統計量やホテリングのＴ２統計量を監視する。即ち、プロセス監視部６は、下記式（１７），（１８）を使用して、周波数帯域毎に分解したＱ統計量およびホテリングのＴ２統計量を監視する。
【数１７】
2008059270.tif 000019
【０１５１】
【数１８】
2008059270.tif 000020
【０１５２】
即ち、プロセスの監視対象がＱ統計量やホテリングのＴ２統計量ではなく、それらをウェーブレット変換で分解した周波数帯域毎のＱ統計量やホテリングのＴ２統計量である。
【０１５３】
次に、プロセス異常診断部７は、Ｑ統計量やホテリングのＴ２統計量ではなく、それらをウェーブレット変換で分解した周波数帯域毎のＱ統計量やホテリングのＴ２統計量のいずれか一つが閾値を超えた場合に異常と判断する。プロセス異常要因センサ特定部８、プロセス異常要因推定部９及びユーザインターフェース部１０の動作は、前述の第１の実施形態と全く同様である。
【０１５４】
以上のように第３の実施形態によれば、ＭＳＰＣによるプロセス監視において、異常検出を行うデータを、ウェーブレット変換を用いて分解した周波数帯域毎のＱ統計量やホテリングのＴ２統計量を使用することにより、異常検出に対する機能を向上させることができる。また、異常検出のための閾値をプロセスデータに対する事前情報に応じて適切に決定することにより、異常検出の誤りを減少熔させることができる。これにより、ＭＳＰＣによるプロセス異常監視の性能を向上させる事が可能となる。
【０１５５】
以上要するに各実施形態によれば、異常状態を見逃してしまう誤りと正常状態であるのに異常と検出してしまう誤りのトレードオフを適切に調整して、異常検出精度と異常要因特定精度を向上させたプロセス異常診断システムを提供することができる。また、プロセスを監視している監視者（プロセス運転員やプロセス管理者）の主観的な判断を、異常検出精度と異常要因特定精度に適切に反映させた適応的な学習機能を持つプロセス異常診断システムを提供することができる。
【０１５６】
なお、前述の各実施形態のプロセス異常診断装置を適用し、プロセス１のプロセスデータ及び異常診断結果を、サーバが管理するデータベースに蓄積して提供するサービスを行なうプロセス監視システムを構築できる。このシステムは、当該サーバからインターネットや専用通信回線を介して、プロセス１を管理運営している運転員蛾操作するユーザ端末にプロセスデータ及び異常診断結果を提供する。
【０１５７】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１５８】
【図１】本発明の第１の実施形態に関するプロセス異常診断装置の要部を示すブロック図。
【図２】本実施形態に関する正規化用事前情報の入力方法を説明するための図。
【図３】本実施形態に関する閾値決定法の概念を説明するための図。
【図４】本実施形態に関して、正常データと異常データを分類する閾値を設定するための概念を示す図。
【図５】本実施形態に関して、正常データと異常データを分類する閾値を設定するための概念を示す図。
【図６】本実施形態に関するＰＣＡのデータ分解演算の概念を示す図。
【図７】本実施形態に関するＱ統計量とホテリングのＴ２統計量の概念を説明するための図。
【図８】本実施形態に関して、特にセンサ故障時でのプロセス異常要因の特定を説明するための図。
【図９】本実施形態に関して、特にプロセス異常時でのプロセス異常要因の特定を説明するための図。
【図１０】第２の実施形態に関するＱ統計量に対する寄与量の概念を示す図。
【図１１】第３の実施形態に関するＱ統計量を離散ウェーブレット変換により複数の周波数帯域毎のデータに分解した具体例を示す図。
【図１２】第３の実施形態に関する異常検出率の効果を説明するための図。
【図１３】第１の実施形態の効果を説明するための図で、データ分布と誤りタイプとの関係を示す図。
【図１４】第１の実施形態の効果を説明するための図で、誤りタイプＡ，Ｂの内容を説明するための図。
【図１５】第１の実施形態の効果を説明するための図で、正常データを異常と誤検出するための具体例を示す図。
【図１６】第１の実施形態の効果を説明するための図、異常データを見落とす具体例を示す図。
【符号の説明】
【０１５９】
１…プロセス、２…プロセス計測データ収集・保存部、
３…プロセス監視モデル構築用プロセスデータ抽出部、
４…プロセス監視モデル構築・供給部、５…プロセス異常判定基準設定・供給部、
６…プロセス監視部、７…プロセス異常診断部、８…プロセス異常要因センサ特定部、
９…プロセス異常要因推定部、１０…ユーザインターフェース部、
４１…プロセスデータ正規化モデル生成部、
４２…異常検出モデル生成部、５１…閾値決定用事前情報入力部、５２…閾値決定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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