(57)【要約】【課題】ゲート長が短い、及び／又はゲート絶縁膜厚が薄いトランジスタであっても不純物パイルアップ量を効率的に評価することできる、電界効果型トランジスタの不純物プロファイルを推定する方法及びシステムを提供すること。【解決手段】  半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流データから特性値（例えばしきい値電圧）を算出し、ドレイン電圧を変化させずに基板バイアスを変化させたときの特性値の差分量と、基板バイアスを変化させずにドレイン電圧を変化させたときの特性値の差分量を基に第２領域の不純物プロファイルを推定し（Ｓ１０５〜Ｓ１０９）、特性値及び推定した第２領域の不純物プロファイルに基づいて、第１領域の不純物プロファイルを推定する（Ｓ１１０〜Ｓ１１３）。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流データから算出した前記複数の組み合わせに対する特性値と、
ドレイン電圧を変化させずに基板バイアスを変化させたときの前記特性値の差分量と、
基板バイアスを変化させずにドレイン電圧を変化させたときの前記特性値の差分量と、を使用するインバースモデリングにより、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルを推定することを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項２】
半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、前記第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、
前記特性値の前記基板バイアス変化に対する差分量及び前記ドレイン電圧変化に対する差分量に基づいて、前記第２領域における不純物プロファイルを推定し、
前記特性値及び前記推定した不純物プロファイルに基づいて、前記第１領域における不純物プロファイルを推定することを特徴とする請求項１に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項３】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、
複数の前記ドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、
シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、
前記暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、
前記第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、
前記差分量判断工程において前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した前記不純物プロファイルを基に、前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程及び前記差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、
前記第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、
前記第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、
第１特性値と第３特性値との特性値差を計算する特性値差計算工程と、
前記特性値差を基に不純物パイルアップ量を計算するパイルアップ量計算工程と、を含むことを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項４】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、
複数の前記ドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、
シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、
前記暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、
前記第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、
前記差分量判断工程において前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した前記不純物プロファイルを基に、前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程及び前記差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、
前記第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、
前記第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、
第１特性値と第３特性値との差が所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する特性値差判断工程と、
前記特性値差判断工程において第１特性値と第３特性値との差が所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、第１特性値と第３特性値との差が所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した前記不純物プロファイルを基に、前記第３ドレイン電流計算工程、前記第３特性値算出工程及び前記特性値差判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含むことを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項５】
前記第２不純物プロファイル変更工程後、前記暫定不純物プロファイル作成工程において得られた不純物プロファイルの代わりに前記第２不純物プロファイル変更工程において得られた前記不純物プロファイルを基に、
前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程、前記差分量判断工程、及び前記第１不純物プロファイル変更工程を再度実施することを特徴とする請求項４に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項６】
再度実施した前記第１不純物プロファイル変更工程後、再度実施した前記第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、
前記第３ドレイン電流計算工程、前記第３特性値算出工程、前記特性値差判断工程、及び前記第２不純物プロファイル変更工程を再度実施することを特徴とする請求項５に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項７】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、
複数の前記ドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、
シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、
前記暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、
前記第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第３差分量との差、前記第２差分量と前記第４差分量との差、及び前記第１特性値と前記第２特性値との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する判断工程と、
前記判断工程において前記第１差分量と前記第３差分量との差、前記第２差分量と前記第４差分量との差、及び前記第１特性値と前記第２特性値との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第３差分量との差、前記第２差分量と前記第４差分量との差、及び前記第１特性値と前記第２特性値との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程及び前記判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する不純物プロファイル変更工程と、を含むことを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項８】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、
複数の前記ドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、
シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、
前記暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、
前記第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する第１判断工程と、
前記第１判断工程において前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した前記不純物プロファイルを基に、前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程及び前記差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、
前記第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、
前記第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第３特性値の第５差分量を算出する第５差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第３特性値の第６差分量を算出する第６差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第５差分量との差、前記第２差分量と前記第６差分量との差、及び前記第１特性値と前記第３特性値との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する第２判断工程と、
前記第２判断工程において前記第１差分量と前記第５差分量との差、前記第２差分量と前記第６差分量との差、及び前記第１特性値と前記第３特性値との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第５差分量との差、前記第２差分量と前記第６差分量との差、及び前記第１特性値と前記第３特性値との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、前記第３ドレイン電流計算工程、前記第３特性値算出工程、前記第５差分量算出工程、前記第６差分量算出工程及び前記判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含むことを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項９】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、
複数の前記ドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、
シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、
前記暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、
前記第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、
前記ドレイン電圧を一定にして前記基板バイアスを変化させたときの前記第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、
前記基板バイアスを一定にして前記ドレイン電圧を変化させたときの前記第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、
前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、
前記差分量判断工程において前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差分量と前記第３差分量との差、及び前記第２差分量と前記第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した不純物プロファイルを基に、前記第２ドレイン電流計算工程、前記第２特性値算出工程、前記第３差分量算出工程、前記第４差分量算出工程及び前記差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、
前記第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の前記複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、
前記第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、
不純物プロファイルが既知ないし既推定の電界効果型トランジスタにおける第４特性値と前記第３特性値との第１差と、前記第４特性値に対応する条件の第１特性値と前記第３特性値に対応する条件の第１特性値との第２差との差が、所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する特性値差判断工程と、
前記特性値差判断工程において前記第１差と前記第２差との差が、所定値以下にない又は最小値でない場合には、前記不純物プロファイルを変更すると共に、前記第１差と前記第２差との差が所定値以下になるまで又は最小値になるまで、前記変更した不純物プロファイルを基に、前記第３ドレイン電流計算工程、前記第３特性値算出工程及び前記判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含むことを特徴とする不純物プロファイル推定方法。
【請求項１０】
半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、前記第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、
前記第１不純物プロファイル変更工程においては、前記第２領域の不純物プロファイルを変更することを特徴とする請求項３〜６及び８〜９のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１１】
半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、前記第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、
前記第２不純物プロファイル変更工程においては、少なくとも前記第１領域の不純物プロファイルを変更することを特徴とする請求項４〜６及び８〜９のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１２】
前記各特性値として、しきい値電圧及び所定のゲート電圧におけるドレイン電流のうち少なくとも１つを使用することを特徴とする請求項３〜１１のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１３】
前記各ドレイン電流は、ゲート電圧を掃引して求めることを特徴とする請求項３〜１２のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１４】
前記第２領域の不純物プロファイルは均一濃度に設定されていることを特徴とする請求項２及び１０〜１３のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１５】
前記第１領域の不純物プロファイルは、基板の深さ方向のパラメータを有することを特徴する請求項１０〜１３のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１６】
前記不純物プロファイルはガウス分布で表現されていることを特徴とする請求項１〜１３のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定方法。
【請求項１７】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルを推定するシステムであって、
基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流の測定データを入力する測定データ入力部と、
シミュレーションの基となる不純物プロファイルを入力する不純物プロファイル入力部と、
不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流をシミュレーションするデバイスシミュレーション部と、
ドレイン電流の測定データ及びシミュレーションデータから、それぞれ、特性値、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの前記特性値の差分量、及び基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの前記特性値の差分量を含む比較データを演算する演算部と、
前記演算部において演算された前記測定データの比較データと前記シミュレーションデータの比較データを基に、前記不純物プロファイルを変更する不純物プロファイル変更部と、を備えることを特徴とする不純物プロファイル推定システム。
【請求項１８】
前記不純物プロファイル変更部は、前記測定データの前記特性値と前記シミュレーションデータの前記特性値との差が所定値以下又は最小値になるように、チャネル領域の不純物プロファイルを変更すると共に、前記測定データの基板バイアス変化に対する前記特性値の前記差分量と前記シミュレーションデータの基板バイアス変化に対する前記特性値の前記差分量との差、及び前記測定データのドレイン電圧変化に対する前記特性値の前記差分量と前記シミュレーションデータのドレイン電圧変化に対する前記特性値の前記差分量との差がそれぞれ所定値以下又は最小値になるように、半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域よりも深い第２領域の不純物プロファイルを変更することを特徴とする請求項１７に記載の不純物プロファイル推定システム。
【請求項１９】
前記特性値は、しきい値電圧を含むことを特徴とする請求項１７又は１８に記載の不純物プロファイル推定システム。
【請求項２０】
不純物プロファイルが既知ないし既推定の電界効果型トランジスタの特性値、不純物プロファイル、及び複数の基板バイアス及びドレイン電圧の組み合わせに対するドレイン電流のうち少なくとも１つを含む既知データを入力する既知データ入力部をさらに備え、
前記デバイスシミュレーション部は、入力された既知データが不純物プロファイルである場合には、該不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する既知データのドレイン電流をシミュレーションし、
前記演算部は、入力された既知データが特性値以外の場合には、前記既知データのドレイン電流から前記既知データの特性値を演算し、
前記不純物プロファイル変更部は、前記シミュレーションデータの特性値と前記既知データの特性値との差と、前記シミュレーションデータの特性値に対応する前記測定データの特性値と前記既知データの特性値に対応する前記測定データの特性値との差との差が、所定値以下又は最小値になるように、不純物プロファイルを変更することを特徴とする請求項１７〜１９のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定システム。
【請求項２１】
前記測定データを測定するドレイン電流測定部をさらに備え、
前記測定データは、前記ドレイン電流測定部から前記測定データ入力部へ入力されることを特徴とする請求項１７〜２０のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定システム。
【請求項２２】
前記測定データは、ゲート電圧を掃引して測定したドレイン電流値であることを特徴とする請求項１７〜２１のいずれか一項に記載の不純物プロファイル推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体素子の不純物プロファイルの推定システム及び推定方法に関し、詳細には、電界効果型トランジスタにおける不純物プロファイルを推定する推定システム及び推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルは、電界効果型トランジスタの電気特性に重要な影響を及ぼす。特に、熱工程中の不純物の再分布によるパイルアップ、すなわち基板表面付近の不純物濃度の高濃度化が発生すると、キャリア移動度の低下やランダムな特性ばらつきの増大などの悪影響が引き起こされる。したがって、開発段階や製造工程において不純物プロファイルを把握することは重要であり、特に、不純物パイルアップを効率的に評価できる手段が必要である。
【０００３】
半導体基板中の不純物プロファイルの測定方法としては、二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ；Secondary Ion Mass Spectrometry）などの直接測定法や、デバイスシミュレーションを用いたインバースモデリングなどの方法がある。なお、インバースモデリングとは、測定結果とシミュレーション結果が一致するように不純物プロファイルなどのシミュレーションパラメータを調整することによって、測定対象物の内部の状態を推定することをいう。
【０００４】
例えば、特許文献１に記載の不純物濃度分布の測定方法においては、基板表面から３０ｎｍまでの浅い部分の不純物濃度分布をしきい値電圧の基板バイアス依存性を用いたインバースモデリングによって求め、基板表面から３０ｎｍより深い部分の不純物濃度分布をＳＩＭＳによって求め、両不純物濃度の合成により半導体基板内の不純物濃度分布を求めている。
【０００５】
特許文献２に記載の半導体特性測定システムにおいては、プロセスシミュレータから得た不純物濃度プロファイルと実測の不純物濃度プロファイルとからゲート電圧−ドレイン電流特性のシミュレーション値を算出し、このゲート電圧−ドレイン電流特性のシミュレーション値とゲート電圧−ドレイン電流特性の実測値とのインバースモデリングによって半導体基板界面付近の不純物濃度プロファイルを求めている。
【０００６】
特許文献３に記載の不純物濃度プロファイル測定方法においては、チャネル領域の不純物濃度実測プロファイルとソース・ドレイン領域不純物濃度計算プロファイルとから基板バイアス変化に対するしきい値電圧の変化を計算し、基板バイアス変化に対するしきい値電圧の変化の実測データと計算データとのインバースモデリングによって、チャネル領域の不純物濃度プロファイルを求めている。また、基板表面近傍における不純物濃度プロファイル精度を向上させるために、インバースモデリングにおいて基板バイアスを印加しない条件のしきい値電圧の実測データと計算データを基に不純物濃度プロファイルを補正している。
【０００７】
特許文献４に記載のＦＥＴチャネルプロファイル抽出方法においては、プロセスシミュレーション又はＳＩＭＳにより定めた初期不純物プロファイルを関数表現化し、この関数表現化した不純物プロファイルから演算したしきい値電圧及びその基板バイアス依存性と実製品から測定したしきい値電圧及び基板バイアス依存性とのインバースモデリングによって、不純物濃度プロファイルを求めている。
【０００８】
特許文献５に記載の半導体評価方法においては、ゲート容量−ゲート電圧特性を用いたインバースモデリングによって基板不純物濃度及び表面不純物濃度を求めている。
【０００９】
非特許文献１に記載のインバースモデリングにおいては、ゲート−ドレイン容量のゲート電圧および基板バイアス依存性、しきい値電圧の基板バイアスおよびドレイン電圧依存性をゲート長の異なる複数のトランジスタに対し測定し、その結果に基づいたインバースモデリングによって不純物プロファイルを求めている。
【００１０】
【特許文献１】特開平０７−１５３８０７号公報
【特許文献２】特開平０８−０３１８９１号公報
【特許文献３】特開平１０−０４１３６５号公報
【特許文献４】特開平１０−０３２３３２号公報
【特許文献５】特開２００３−２３４４６９号公報
【非特許文献１】T. Tanaka, Y. Tagawa, S. Sato, T. Sugii, “Characterization of 2D dopant profile in Leff 〜 20 nm MOSFETs by inverse modeling with precise ∂C/∂V, ∂Vth/∂V-L measurement,” IEDM Tech. Dig., pp.887-890, 2002.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１〜４に記載された不純物プロファイルの推定方法は、基板バイアス依存性しか用いていないため、短チャネル効果が無視できるようなゲート長の長いトランジスタでしか用いることができない。また、特許文献５および非特許文献１に記載された推定抽出方法は、ゲート容量測定を用いているが、膜厚が２ｎｍを下回るような薄いゲート絶縁膜ではリーク電流の影響が顕著であり、容量測定の精度の確保が困難である。また、非特許文献１に開示された推定方法では、ゲート長の短いトランジスタの不純物プロファイルも高い精度で推定することができるが、複数のトランジスタに対する高精度かつ多量の測定と多量の計算とを必要とするため、不純物パイルアップ量の評価という点では非効率である。
【００１２】
本発明の目的は、ゲート長が短い、及び／又はゲート絶縁膜厚が薄いトランジスタであっても不純物パイルアップ量を効率的に評価することできる、電界効果型トランジスタの不純物プロファイルを推定する方法及びシステムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１視点によれば、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流データから算出した複数の組み合わせに対する特性値と、ドレイン電圧を変化させずに基板バイアスを変化させたときの特性値の差分量と、基板バイアスを変化させずにドレイン電圧を変化させたときの特性値の差分量と、を使用するインバースモデリングにより、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルを推定する不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００１４】
上記第１視点の好ましい形態によれば、半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、特性値の基板バイアス変化に対する差分量及びドレイン電圧変化に対する差分量に基づいて、第２領域における不純物プロファイルを推定し、特性値及び推定した不純物プロファイルに基づいて、第１領域における不純物プロファイルを推定する。
【００１５】
本発明の第２視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、複数のドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、差分量判断工程において第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程及び差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、第１特性値と第３特性値との特性値差を計算する特性値差計算工程と、特性値差を基に不純物パイルアップ量を計算するパイルアップ量計算工程と、を含む不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００１６】
本発明の第３視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、複数のドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、差分量判断工程において第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程及び差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、第１特性値と第３特性値との差が所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する特性値差判断工程と、特性値差判断工程において第１特性値と第３特性値との差が所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１特性値と第３特性値との差が所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第３ドレイン電流計算工程、第３特性値算出工程及び特性値差判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含む不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００１７】
上記第３視点の好ましい形態によれば、第２不純物プロファイル変更工程後、暫定不純物プロファイル作成工程において得られた不純物プロファイルの代わりに第２不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程、差分量判断工程、及び第１不純物プロファイル変更工程を再度実施する。さらに好ましい形態によれば、再度実施した第１不純物プロファイル変更工程後、再度実施した第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、第３ドレイン電流計算工程、第３特性値算出工程、特性値差判断工程、及び第２不純物プロファイル変更工程を再度実施する。
【００１８】
本発明の第４視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、複数のドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、第１差分量と第３差分量との差、第２差分量と第４差分量との差、及び第１特性値と第２特性値との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する判断工程と、判断工程において第１差分量と第３差分量との差、第２差分量と第４差分量との差、及び第１特性値と第２特性値との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第３差分量との差、第２差分量と第４差分量との差、及び第１特性値と第２特性値との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程及び判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する不純物プロファイル変更工程と、を含む不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００１９】
本発明の第５視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、複数のドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する第１判断工程と、第１判断工程において第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程及び差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第３特性値の第５差分量を算出する第５差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第３特性値の第６差分量を算出する第６差分量算出工程と、第１差分量と第５差分量との差、第２差分量と第６差分量との差、及び第１特性値と第３特性値との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する第２判断工程と、第２判断工程において第１差分量と第５差分量との差、第２差分量と第６差分量との差、及び第１特性値と第３特性値との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第５差分量との差、第２差分量と第６差分量との差、及び第１特性値と第３特性値との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第３ドレイン電流計算工程、第３特性値算出工程、第５差分量算出工程、第６差分量算出工程及び判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含む不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００２０】
本発明の第６視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルの推定方法であって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第１ドレイン電流を測定するドレイン電流測定工程と、複数のドレイン電流から第１特性値を算出する第１特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第１特性値の第１差分量を算出する第１差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第１特性値の第２差分量を算出する第２差分量算出工程と、シミュレーションの基となる暫定的な不純物プロファイルを作成する暫定不純物プロファイル作成工程と、暫定的な不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する第２ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第２ドレイン電流計算工程と、第２ドレイン電流から第２特性値を算出する第２特性値算出工程と、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの第２特性値の第３差分量を算出する第３差分量算出工程と、基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの第２特性値の第４差分量を算出する第４差分量算出工程と、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する差分量判断工程と、差分量判断工程において第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差分量と第３差分量との差、及び第２差分量と第４差分量との差がそれぞれ所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第２ドレイン電流計算工程、第２特性値算出工程、第３差分量算出工程、第４差分量算出工程及び差分量判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第１不純物プロファイル変更工程と、第１不純物プロファイル変更工程において得られた不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせのうち少なくとも１つに対する第３ドレイン電流をシミュレーションにより計算する第３ドレイン電流計算工程と、第３ドレイン電流から第３特性値を算出する第３特性値算出工程と、不純物プロファイルが既知ないし既推定の電界効果型トランジスタにおける第４特性値と第３特性値との第１差と、第４特性値に対応する条件の第１特性値と第３特性値に対応する条件の第１特性値との第２差との差が、所定値以下にあるか又は最小値であるかを判断する特性値差判断工程と、特性値差判断工程において第１差と第２差との差が、所定値以下にない又は最小値でない場合には、不純物プロファイルを変更すると共に、第１差と第２差との差が所定値以下になるまで又は最小値になるまで、変更した不純物プロファイルを基に、第３ドレイン電流計算工程、第３特性値算出工程及び判断工程を繰り返し、不純物プロファイルを変更する第２不純物プロファイル変更工程と、を含む不純物プロファイル推定方法を提供する。
【００２１】
上記各視点の好ましい形態によれば、半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、第１不純物プロファイル変更工程においては、第２領域の不純物プロファイルを変更する。
【００２２】
上記各視点の好ましい形態によれば、半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域と、第１領域よりも深い第２領域とに分けて不純物プロファイルを推定する方法であって、第２不純物プロファイル変更工程においては、少なくとも第１領域の不純物プロファイルを変更する。
【００２３】
上記各視点の好ましい形態によれば、各特性値として、しきい値電圧及び所定のゲート電圧におけるドレイン電流のうち少なくとも１つを使用する。
【００２４】
上記各視点の好ましい形態によれば、各ドレイン電流は、ゲート電圧を掃引して求める。
【００２５】
上記各視点の好ましい形態によれば、第２領域の不純物プロファイルは均一濃度に設定されている。
【００２６】
上記各視点の好ましい形態によれば、第１領域の不純物プロファイルは、基板の深さ方向のパラメータを有する。
【００２７】
上記各視点の好ましい形態によれば、不純物プロファイルはガウス分布で表現されている。
【００２８】
本発明の第７視点によれば、電界効果型トランジスタにおける半導体基板中の不純物プロファイルを推定するシステムであって、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流の測定データを入力する測定データ入力部と、シミュレーションの基となる不純物プロファイルを入力する不純物プロファイル入力部と、不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流をシミュレーションするデバイスシミュレーション部と、ドレイン電流の測定データ及びシミュレーションデータから、それぞれ、特性値、ドレイン電圧を一定にして基板バイアスを変化させたときの特性値の差分量、及び基板バイアスを一定にしてドレイン電圧を変化させたときの特性値の差分量を含む比較データを演算する演算部と、演算部において演算された測定データの比較データとシミュレーションデータの比較データを基に、不純物プロファイルを変更する不純物プロファイル変更部と、を備える不純物プロファイル推定システムを提供する。
【００２９】
上記第７視点の好ましい形態によれば、不純物プロファイル変更部は、測定データの特性値とシミュレーションデータの特性値との差が所定値以下又は最小値になるように、チャネル領域の不純物プロファイルを変更すると共に、測定データの基板バイアス変化に対する特性値の差分量とシミュレーションデータの基板バイアス変化に対する特性値の差分量との差、及び測定データのドレイン電圧変化に対する特性値の差分量とシミュレーションデータのドレイン電圧変化に対する特性値の差分量との差がそれぞれ所定値以下又は最小値になるように、半導体基板中の空乏層端よりも浅い第１領域よりも深い第２領域の不純物プロファイルを変更する。
【００３０】
上記第７視点の好ましい形態によれば、特性値は、しきい値電圧を含む。
【００３１】
上記第７視点の好ましい形態によれば、不純物プロファイルが既知ないし既推定の電界効果型トランジスタの特性値、不純物プロファイル、及び複数の基板バイアス及びドレイン電圧の組み合わせに対するドレイン電流のうち少なくとも１つを含む既知データを入力する既知データ入力部をさらに備え、デバイスシミュレーション部は、入力された既知データが不純物プロファイルである場合には、該不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対する既知データのドレイン電流をシミュレーションし、演算部は、入力された既知データが特性値以外の場合には、既知データのドレイン電流から既知データの特性値を演算し、不純物プロファイル変更部は、シミュレーションデータの特性値と既知データの特性値との差と、シミュレーションデータの特性値に対応する測定データの特性値と既知データの特性値に対応する測定データの特性値との差との差が、所定値以下又は最小値になるように、不純物プロファイルを変更する。
【００３２】
上記第７視点の好ましい形態によれば、測定データを測定するドレイン電流測定部をさらに備え、測定データは、ドレイン電流測定部から測定データ入力部へ入力される。
【００３３】
上記第７視点の好ましい形態によれば、測定データは、ゲート電圧を掃引して測定したドレイン電流値である。
【発明の効果】
【００３４】
本発明においては、基板バイアス変化に対する特性値（例えばしきい値電圧）の差分量及びドレイン電圧に対する特性値の差分量を使用した不純物プロファイルの推定と、特性値を使用した不純物プロファイルの推定と二段階に分けている。特性値の差分量による推定により、基板の空乏層端が含まれる程度に深い領域の不純物プロファイルを推定することができるので、特性値を使用した推定により、半導体基板表面付近（空乏層端より浅い領域）の不純物プロファイルを効率的に推定することができる。
【００３５】
本発明においては、基板バイアスの変化に対する特性値の差分量だけではなく、ドレイン電圧の変化に対する特性値の差分量も比較対象に用いているので、短チャネル効果の影響を受けるような短いゲート長の電界効果型トランジスタであっても半導体基板中の不純物プロファイルを推定することができる。
【００３６】
本発明においては、ドレイン電流測定に基づく特性値を用いているので、ゲート絶縁膜が薄い電界効果型トランジスタであっても測定精度を保つことができる。
【００３７】
以上より、本発明によれば、ゲート長が短くゲート絶縁膜が薄い電界効果型トランジスタであっても半導体基板の不純物プロファイル、特に半導体基板表面付近の不純物プロファイル（不純物パイルアップ量）を効率的に推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
本発明の不純物プロファイル推定方法及び推定システムにおいては、デバイスシミュレータによる計算結果が実際の電界効果型トランジスタに対し測定された値に近づいていくように不純物プロファイルの変更を繰り返し、シミュレーション値と実測値の誤差を最小化することによって、半導体基板中の不純物プロファイルを推定する。
【００３９】
以下の説明においては、不純物プロファイルを推定する電界効果型トランジスタとしてＭＯＳ（Metal-Oxide-Semiconductor）トランジスタを例にして、本発明の不純物プロファイルの推定方法及び推定システムを説明する。
【００４０】
図１に、ＭＯＳトランジスタの概略断面図を示す。ＭＯＳトランジスタ１は、半導体基板２、半導体基板２上に形成されたゲート絶縁膜５、及びゲート絶縁膜５上に形成されたゲート電極６を有する。半導体基板２のゲート電極６の両側には、ソース領域３及びドレイン領域４が形成されている。ゲート電極６、ソース領域３、ドレイン領域４及び半導体基板２には、それぞれ電圧を印加することができる。
【００４１】
本発明においては、半導体基板２表面付近の領域と半導体基板２中深い部分の領域とに分けて不純物プロファイルの推定を行う。ここで、半導体基板２表面付近の領域とは、基板空乏層端７よりも浅い領域（太線１１で囲まれているような領域、以下「第１領域」という）を意味する。半導体基板２中深い部分の領域とは、基板空乏層端７が含まれるような第１領域１１より深い領域（太線１２で囲まれているような領域、以下「第２領域」という）を意味する。
【００４２】
なお、基板空乏層幅Ｗｄは、例えば、濃度Ｎａの均一不純物分布を仮定した場合、数１で表される。ただし、ΨＢは数２で表され、εＳｉはシリコンの誘電率、ｑは素電荷量、ｋＢはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｎｉはシリコンの真性キャリア密度である。この場合、第１領域１１と第２領域１２の境界は、基板表面から深さＷｄの位置よりも浅い位置に存在する。第１領域１１と第２領域１２の境界の半導体基板２表面からの深さは、好ましくは、５ｎｍ以上５０ｎｍ以下である。
【００４３】
【数１】
2008235828.tif 000003
【００４４】
【数２】
2008235828.tif 000004
【００４５】
本発明の第１実施形態に係る電界効果型トランジスタの不純物プロファイル推定方法について説明する。図２に、本発明の第１実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。まず、推定対象となるＭＯＳトランジスタのドレイン電流Ｉｄ（第１ドレイン電流）を実測する（Ｓ１０１）。Ｉｄは、基板バイアスＶｓｕｂ及びドレイン電圧Ｖｄをそれぞれ変化させながら、基板バイアスＶｓｕｂとドレイン電圧Ｖｄの複数の組み合わせに対して測定する。このとき、ＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせにおいては、少なくとも１つのＶｓｕｂ値に対して複数のＶｄ値が設定されると共に、少なくとも１つのＶｄ値に対して複数のＶｓｕｂ値が設定される。すなわち、ＶｓｕｂとＶｄの組み合わせは、（Ｖｓｕｂ，Ｖｄ）＝（ａ１，ｂ１）、（ａ１，ｂ２）、（ａ２，ｂ１）と示されるような少なくとも３点を必要とする。この例では、Ｖｓｕｂ＝ａ１の時にＶｄ＝ｂ１，ｂ２が存在し、Ｖｄ＝ｂ１のときにＶｓｕｂ＝ａ１，ａ２が存在することになる。
【００４６】
Ｉｄの測定においては、ゲート電圧Ｖｇを掃引してＩｄ−Ｖｇ特性として求めるのが望ましいが、Ｖｇをある一定値（例えば０Ｖ）に固定したＩｄを測定してもよい。ただし、ソース−ドレイン間を流れる電流がゲート−ドレイン間、基板−ドレイン間を流れる電流に比して支配的であるような電圧条件であることが必要である。Ｉｄ−Ｖｇ特性を利用すると、Ｖｇを固定する場合に比べて、推定のための情報量を増やすことができる。例えば、複数点のＶｇに対するＩｄを測定することによって、しきい値電圧Ｖｔｈやサブスレッショルド係数Ｓなどの特性値を算出することができる。
【００４７】
次に、ドレイン電流Ｉｄの測定値から、基板バイアスＶｓｕｂとドレイン電圧Ｖｄの組み合わせ毎に特性値（第１特性値）を算出する（Ｓ１０２）。特性値としては、例えば、しきい値電圧Ｖｔｈを用いることができる。Ｖｔｈは、Ｉｄがある一定の値となるＶｇの値、あるいはＩｄ−Ｖｇ特性のグラフを線形外挿したときにＩｄ＝０との交点となるＶｇの値などの定義によって導出することができる。別の特性値としては、ある一定のＶｇ（例えば０Ｖ）におけるＩｄの値そのもの、またはＩｄの対数をとった値などを用いることも可能であり、ＶｔｈとＩｄの値の両者の組み合わせを用いることもできる。
【００４８】
次に、ＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせについて、Ｖｄを一定にしてＶｓｕｂを変化させたときの第１特性値の差分量（絶対値）（第１差分量）、及びＶｓｕｂを一定にしてＶｄを変化させたときの第１特性値の差分量（絶対値）（第２差分量）をそれぞれ計算する（Ｓ１０３）。例えば、特性値をしきい値電圧Ｖｔｈとするとき、上記の例で言えば、第１差分量は、Ｖｄ＝ｂ１のときＶｓｕｂをａ１からａ２へ変化させたときのＶｔｈの変化量（絶対値）であり、第２差分量は、Ｖｓｕｂ＝ａ１のときＶｄをｂ１からｂ２へ変化させたときのＶｔｈの変化量（絶対値）である。第１差分量及び第２差分量は、算出可能なすべての組み合わせについて算出する。すなわち、（Ｖｓｕｂ，Ｖｄ）＝（ａ１，ｂ１）、（ａ１，ｂ２）、（ａ１，ｂ３）の組み合わせがあれば、Ｖｄをｂ１からｂ２へ変化させたときの差分量と、Ｖｄをｂ２からｂ３へ変化させたときの差分量とを計算する。
【００４９】
次に、デバイスシミュレーションへの入力パラメータとして使用する半導体基板の暫定的な不純物プロファイルを作成する（Ｓ１０４）。第２領域の暫定不純物プロファイルは、不純物の分布形状を仮定して作成する。例えば、ウェルイオン注入やチャネルイオン注入、ハローイオン注入などに基づくプロファイルをそれぞれガウス分布で表現し、それらを重ね合わせた詳細なプロファイルを分布形状とすることができる。この場合、各ガウス分布はそれぞれ最大濃度値、中心位置（縦（深さ方向）と横（ゲート長方向）の座標）、広がり幅（縦方向と横方向）の５パラメータによって規定されるので、多くのパラメータを用いて詳細な暫定不純物プロファイルを精度よく作成することができる。あるいは、分布形状の細かい構造を無視し、均一濃度などのごく単純化した暫定不純物プロファイルを仮定してもよい。この場合には、調整すべきパラメータ数を少なくできる（均一分布であれば濃度値のみとなる）ので、トランジスタ特性を端的に示す実効的な不純物プロファイルを比較的短い計算時間で推定することができる。
【００５０】
Ｓ１０４において作成する不純物プロファイルは、少なくとも第２領域のプロファイルを含んでいる必要があるが、第１領域の不純物プロファイルを含んでいてもよい。第１領域の不純物プロファイルは、第２領域の不純物プロファイルを表現する関数をそのまま表面まで外挿したものと、パイルアップを表現する他のプロファイルとの重ね合わせで表現するのが好適である。外挿に用いる関数は、第２領域の不純物プロファイルに用いている関数と同じものにすると好ましい。なお、本実施形態においては、第１領域の不純物プロファイルは、第２領域のプロファイルの外挿だけで表現しており、パイルアップを表現する他のプロファイルとして、深さ方向に広がりを持った具体的な不純物プロファイルを付加していない。
【００５１】
シミュレーションに使用するソース・ドレイン領域の不純物プロファイルは、ガウス関数などの解析関数による表現や、プロセスシミュレーションにより得られるプロファイルなどを用いることができる。また、ソース・ドレイン領域の不純物プロファイルは、推定対象となる不純物プロファイルに含めることも可能である。
【００５２】
次に、Ｓ１０４で作成した暫定不純物プロファイルに基づき、Ｓ１０１で第１Ｉｄの測定で設定したＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせと同じ組み合わせに対するＩｄ（第２Ｉｄ）をデバイスシミュレータによって計算する（Ｓ１０５）。シミュレーションによるドレイン電流は、Ｓ１０２と同様のデータを計算する。例えば、第１ＩｄがＩｄ−Ｖｇ特性であれば、第２ＩｄもＩｄ−Ｖｇ特性で計算する。
【００５３】
次に、Ｓ１０２と同様にして、第２Ｉｄのシミュレーションデータから、ＶｓｕｂとＶｄの組み合わせ毎に特性値（第２特性値）を算出する（Ｓ１０６）。
【００５４】
次に、Ｓ１０３と同様にして、ＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせについて、Ｖｄを一定にしてＶｓｕｂを変化させたときの第２特性値の差分量（絶対値）（第３差分量）、及びＶｓｕｂを一定にしてＶｄを変化させたときの第２特性値の差分量（絶対値）（第４差分量）をそれぞれ計算する（Ｓ１０７）。
【００５５】
次に、測定結果とシミュレーション結果とを比較し、誤差評価を実施する（Ｓ１０８）。測定結果としては、Ｓ１０３において計算した特性値の差分量を使用し、シミュレーション結果としては、Ｓ１０５において計算した特性値の差分量を使用する。すなわち、第１差分量と第３差分量、及び第２差分量と第４差分量をそれぞれ比較し、それらの差が所定の差（許容値）以下かどうか、又は最小値であるかを判断する。特性値として例えばＶｔｈを用いた場合、一般には第２領域の不純物濃度が濃いほどＶｓｕｂ変化に対するＶｔｈの差分量は大きくなり、Ｖｄ変化に対するＶｔｈの差分量は小さくなる。特性値の差分量の差が、所定の差よりも大きい場合、又は最小値ではないと判断した場合、その差に応じて不純物プロファイル（特に第２領域の不純物プロファイル）を変更し（Ｓ１０９）、第１差分量と第３差分量の差、及び第２差分量と第４差分量の差がそれぞれ所定値以下ないし最小値になるまでＳ１０５〜Ｓ１０９を繰り返す。ここで、不純物プロファイルの変更とは、不純物プロファイルのパラメータを変更することである。第１差分量と第３差分量の差、及び第２差分量と第４差分量の差がそれぞれ所定値以下ないし最小値になったと判断した場合、第２領域の不純物プロファイルを確定する。
【００５６】
測定データとシミュレーションデータの比較評価の対象として、Ｖｓｕｂ又はＶｄに対する特性値の差分量の他に、以下の式で示されるサブスレッショルド係数Ｓなどを追加することにより、不純物プロファイルの精度を向上させることができる。
【００５７】
【数３】
2008235828.tif 000005
【００５８】
次に、Ｓ１０１〜Ｓ１０９で導出した第２領域の不純物プロファイルを基に、デバイスシミュレーションを実施し、Ｓ１０１で第１Ｉｄの測定で設定したＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせと同じ組み合わせのうち少なくとも１つに対するＩｄ（第３Ｉｄ）を計算する（Ｓ１１０）。次に、各第３Ｉｄから特性値（第３特性値）を計算する（Ｓ１１１）。
【００５９】
次に、Ｓ１０２で得た測定結果による第１特性値と、Ｓ１１１で得たシミュレーション結果による第３特性値との差を計算する（Ｓ１１２）。
【００６０】
この特性値の差を含む、測定結果とシミュレーション結果の比較に基づき、表面付近（第１領域）への不純物パイルアップ量の面密度の推定値を計算し（Ｓ１１３）、不純物プロファイルの推定を完了する。
【００６１】
特性値がＶｔｈである場合、単位面積当たりの不純物パイルアップ量は、パイルアップした不純物が基板表面に局在していると近似すれば、（εｏｘ／ｔｏｘ）・ΔＶｔｈにより計算することができる。ここで、ΔＶｔｈは測定結果とシミュレーション結果のＶｔｈの差、εｏｘはゲート絶縁膜の誘電率、ｔｏｘは容量換算のゲート絶縁膜厚である。もしくは、不純物パイルアップ量と特性値との関係をあらかじめデバイスシミュレーションによって求め、横軸をパイルアップ量、縦軸を特性値とパイルアップが全くないときの特性値との差としてグラフ化しておき、測定結果とシミュレーション結果の特性値の差の値をグラフの縦軸に当てはめることで、パイルアップ量を読み取ることもできる。
【００６２】
本発明に係る電界効果型トランジスタにおける不純物プロファイルの推定方法によって、半導体基板中深い部分（第２領域）と表面付近（第１領域）の不純物プロファイルを導出できる原理を説明する。
【００６３】
図１は、第１領域１１、第２領域１２、基板空乏層端７、及び基板空乏層８の位置関係を模式的に示してある。半導体基板２内において基板空乏層端７よりも上側が基板空乏層８である。基板空乏層端７は主に第２領域１２に位置している。Ｉｄ、Ｖｔｈ等の特性値は基板空乏層８内の不純物プロファイルによって決定される。よって、特性値は第１領域１１と第２領域１２の両方の不純物プロファイルの影響を受ける。一方、Ｖｓｕｂ又はＶｄを一定値だけ変化させたときの特性値の差分量は、主に基板空乏層端７付近のポテンシャル変化によって決定される。よって、特性値の差分量は、主に基板空乏層端７付近、すなわち第２領域１２の不純物プロファイルの影響を受け、第１領域１１の不純物プロファイルからの寄与は小さい。言い換えれば、表１に示すように、第２領域１２の不純物プロファイルは特性値の差分量と特性値そのものの両者に対し感度を有するのに対し、第１領域１１の不純物プロファイルは特性値の差分量に対する感度は弱く、主に特性値そのものだけに対し感度を有する。したがって、ＶｓｕｂやＶｄの変化に対する特性値の差分量を用いてまず第２領域１２の不純物プロファイルだけを求めることができ、続いて特性値そのものの差から第１領域１１の不純物パイルアップ量を求めることができる。
【００６４】
【表１】
2008235828.tif 000006
【００６５】
以上より、半導体基板２中深い部分（第２領域１２）と表面付近（第１領域１１）の不純物プロファイルを独立に導出することができ、半導体基板表面付近への不純物パイルアップ量の推定を効率的に行うことができる。
【００６６】
また、本発明の不純物プロファイル推定手法は、（Ｖｄ一定時の）Ｖｓｕｂに対する特性値変化だけでなく、（Ｖｓｕｂ一定時の）Ｖｄに対する特性値変化も用いるため、短チャネル効果の影響を取り込むことができ、ゲート長の短いトランジスタでもパイルアップ量を推定することができる。
【００６７】
次に、本発明の不純物プロファイル推定システムについて説明する。図３に、本発明の不純物プロファイル推定システムの概略ブロック図を示す。推定システム２１は、入力部２２、出力部２３、記憶部２４、及び処理部２５を備える。
【００６８】
入力部２２は、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせ、及びその複数の組み合わせに対するドレイン電流の測定データを入力する測定データ入力部２２ａ、及びシミュレーションの基となる不純物プロファイルを入力する不純物プロファイル入力部２２ｂを有する。入力部２２におけるデータ入力は、例えば、キーボード等から直接入力する形態、記憶媒体を読み出す形態、及び他の装置からデータを受信する形態のうちの少なくとも１つを利用することができる。例えば、推定システム２１がドレイン電流を測定するドレイン電流測定部（不図示）をさらに備え、入力部２２はドレイン電流測定部と接続されており、測定データをドレイン電流測定部から受信するような形態にすることができる。
【００６９】
出力部２３は、ディスプレイ、プリンタ、記録媒体へ書き込む記録手段などを利用することができる。
【００７０】
記憶部２４は、測定データ、シミュレーションデータ、不純物プロファイル、特性値、特性値の差分量などの種々のデータを記憶する。
【００７１】
処理部２５は、不純物プロファイルを基に、基板バイアス及びドレイン電圧の複数の組み合わせに対するドレイン電流をシミュレーションするデバイスシミュレーション部２５ａ、測定データ及びシミュレーションデータからそれらの特性値及び特性値の差分量を算出する演算部２５ｂ、測定データとシミュレーションデータとを比較し、不純物プロファイルを変更するか、又は不純物プロファイルの推定を終了するかを判定する比較判定部２５ｃ、及び比較判定部２５ｃの結果を基に、不純物プロファイルを変更する不純物プロファイル変更部２５ｄを有する。なお、測定データ、シミュレーションデータ、特性値及び特性値の差分量の詳細は、上記又は下記の不純物プロファイル推定方法の説明において説明されているものである。
【００７２】
次に、本発明の第２実施形態に係る不純物プロファイル推定方法について説明する。図４に、本実施形態における不純物プロファイルの模式図を示す。この不純物プロファイルは、均一濃度に設定した第２領域の不純物プロファイルに、第１領域のプロファイルとして、深さ方向に広がり（パラメータ）を持つ不純物プロファイルを付加したものである。詳細には、第１領域の不純物プロファイルは、深さ方向に対して一次関数で表現している。
【００７３】
図５に、第２実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。Ｓ２０１〜Ｓ２０９は、第１実施形態における図２のＳ１０１〜Ｓ１０９と同様である。ただし、Ｓ２０４においては、図４に示すような不純物プロファイルを作成している。
【００７４】
Ｓ２１０及びＳ２１１も、図２のＳ１１０及びＳ１１１と同様であり、推定した第２領域の不純物プロファイルを基にシミュレーションを実施し、第３特性値を算出する。
【００７５】
次に、測定データである第１特性値と、シミュレーションデータである第３特性値を比較する（Ｓ２１２）。その差が、所定値より大きい、又は最小値でないと判定した場合、その差に応じて、第１領域の不純物プロファイルを変更する（Ｓ２１３）。第１特性値と第３特性値の差が所定値以下になった、又は最小値になったと判定するまで、Ｓ２１０〜Ｓ２１３を繰り返す。その差が所定値以下又は最小値になったと判定した場合、第１領域の不純物プロファイルを確定し、不純物プロファイルの推定を終了する。
【００７６】
測定データとシミュレーションデータの比較評価の対象として、第１実施形態において説明したサブスレッショルド係数Ｓなどを追加することにより、第１領域の不純物プロファイルの精度を向上させることができる。
【００７７】
本実施形態における不純物プロファイル推定方法では、直感的に理解しやすい不純物プロファイルを導出することができ、また、表面付近の不純物プロファイルが空乏層幅や基板内のポテンシャルに与える影響を深い部分のプロファイル導出に取り込むことができる。
【００７８】
表面付近（第１領域）に付加する不純物プロファイルとしてはあらゆる表現方法が可能であり、具体的には深さに対し一次関数となるようなプロファイル、表面からある深さまで一定値となるようなプロファイル、深さに対し指数関数で表わされるようなプロファイル、深さに対しガウス関数で表わされるようなプロファイルなどを、第２領域の不純物プロファイルに付加することができる。図４に示す模式図はプロファイル表現をもっとも単純化した場合のひとつであり、第２領域のプロファイルを均一濃度で、第１領域のプロファイルを深さに対する一次関数で表現している。直線的な第１領域の分布は、最大濃度値と深さの２パラメータで規定される。このように単純化したプロファイル表現では、調整すべきパラメータ数を少なくできるため、実効的なプロファイルを比較的短い計算時間で求めることができる。
【００７９】
次に、本発明の第３実施形態に係る不純物プロファイル推定方法について説明する。図６に、第３実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。第３実施形態においては、推定した第１領域の不純物プロファイルを基に、不純物プロファイルを再調整し、第２領域の不純物プロファイルの推定、又は第２領域及び第１領域の不純物プロファイルの推定を再度実施する。
【００８０】
Ｓ３０１〜Ｓ３１３は、Ｓ２０１〜Ｓ２１３と同様であり、Ｓ３１２後、Ｓ３０５〜Ｓ３１３で推定した不純物プロファイルを使用して、Ｓ３１４として再度Ｓ３０５〜Ｓ３０９の第２領域の不純物プロファイルの推定を再度実施する。あるいは、Ｓ３１４として、再度Ｓ３０５〜Ｓ３１３の第２領域及び第１領域の不純物プロファイルの推定を再度実施する。
【００８１】
本実施形態によれば、推定作業を繰り返すことにより、不純物プロファイルの精度を高めることができる。
【００８２】
次に、本発明の第４実施形態に係る不純物プロファイル推定方法について説明する。図７に、第４実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。第２実施形態においては、第２領域の不純物プロファイルの推定と第１不純物プロファイルの推定とを別々のステップとして実施していたが、本実施形態においては第２領域の不純物プロファイルの推定と第１領域の不純物プロファイルの推定を同時に実施する。
【００８３】
Ｓ４０１〜Ｓ４０７は、図２に示すＳ１０１〜Ｓ１０７と同様である。Ｓ４０７後、特性値及び特性値の差分量について測定データとシミュレーションデータを同時に比較する（Ｓ４０８）。すなわち、第１差分量と第３差分量との差、第２差分量と第４差分量との差、及び第１特性値と第２特性値との差が、それぞれ所定値以下又は最小値であるかを判定する。いずれかの差が所定値より大きい、又は最小値でないと判定した場合、その差に応じて、第２領域及び第１領域の不純物プロファイルを変更する（Ｓ４０９）。そして、各差が所定値以下、又は最小値と判定されるまでＳ４０５〜Ｓ４０９を繰り返し、不純物プロファイルを確定する。
【００８４】
本実施形態によれば、全体的なフローを簡略化することができる。
【００８５】
次に、本発明の第５実施形態に係る不純物プロファイル推定方法について説明する。図８に、第５実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。第４実施形態においては、暫定の不純物プロファイルを作成後に第１領域の不純物プロファイルの推定と第２領域の不純物プロファイルの推定とを同時に実施したが、本実施形態においては、まず第２領域の不純物プロファイルを推定した後に、推定した第２領域の不純物プロファイルを基に第１領域の不純物プロファイルの推定と第２領域の不純物プロファイルの推定を同時に実施する。
【００８６】
Ｓ５０１〜Ｓ５１１は、図２に示すＳ１０１〜１１１と同様である。Ｓ５１１後、Ｓ５０７と同様にして、ＶｓｕｂとＶｄの複数の組み合わせについて、Ｖｄを一定にしてＶｓｕｂを変化させたときの第３特性値の差分量（絶対値）（第５差分量）、及びＶｓｕｂを一定にしてＶｄを変化させたときの第３特性値の差分量（絶対値）（第６差分量）をそれぞれ計算する（Ｓ５１２）。
【００８７】
次に、図７に示すＳ４０８と同様にして、第１差分量と第５差分量との差、第２差分量と第６差分量との差、及び第１特性値と第３特性値との差が、それぞれ所定値以下又は最小値であるかを判定する（Ｓ５１３）。いずれかの差が所定値より大きい、又は最小値でないと判定した場合、その差に応じて、第２領域及び第１領域の不純物プロファイルを変更する（Ｓ５１４）。そして、各差が所定値以下、又は最小値と判定されるまでＳ５１０〜Ｓ５１４を繰り返し、不純物プロファイルを確定する。
【００８８】
本実施形態においては、第１領域の不純物プロファイル推定と同時に、すでに推定した第２領域の不純物プロファイルの微調整を実施する。別の表現を用いれば、Ｓ５１０〜Ｓ５１４において、図６に示す第３実施形態におけるＳ３１０〜Ｓ３１３の工程とＳ３１４のＳ３０５〜Ｓ３０９の再実施工程とを一括りにした形態である。第４実施形態のようにまず第２領域の不純物プロファイルの推定を実施することなく第１領域と第２領域の不純物プロファイルを一括で推定すると収束性が悪いことがあるが、本実施形態によれば、予め第２領域の不純物プロファイルを推定しておくことにより妥当な不純物プロファイルに収束しやすくなる。
【００８９】
次に、本発明の第６実施形態に係る不純物プロファイル推定方法について説明する。図９に、第６実施形態に係る不純物プロファイル推定方法のフローチャートを示す。本実施形態においては、不純物プロファイルが既知又は推定済みである他のＭＯＳトランジスタとの特性値の差を利用して表面付近（第１領域）の不純物プロファイルの推定を実施する。
【００９０】
本実施形態では、まず不純物プロファイルが既知又は既推定であるＭＯＳトランジスタの既知（既推定）データを入力する（Ｓ６０１）。次に、入力された既知データを基に、既知のＭＯＳトランジスタの特性値（第４特性値）を算出する（Ｓ６０２）。Ｓ６０１において、入力する既知データは、第４特性値を算出できるものであればよく、第４特性値そのものでもよい。例えば、既知データとして、不純物プロファイルやドレイン電流データなどを入力し、不純物プロファイルやドレイン電流から第４特性値を求めてもよい。なお、図９に示すフローチャートにおいては、Ｓ６０１及びＳ６０２を最初に実施したが、第４特性値の算出は第１領域の不純物プロファイルの推定（詳細には、図９のＳ６１４）までに実施すればよい。
【００９１】
次のＳ６０３〜Ｓ６１３までは、図５に示すＳ２０１〜Ｓ２１１までと同様である。
【００９２】
次に、既知データから求めた特性値（第４特性値）とシミュレーションデータから求めた特性値（第３特性値）との差（第１差）、及び第１差と同じ条件における測定データから求めた特性値（第１特性値）間の差（第２差）を計算する（Ｓ６１４）。例えば、第１差として、Ｌｇの長いＭＯＳトランジスタの既知データから求めた特性値（第４特性値）と、Ｌｇの短いＭＯＳトランジスタのシミュレーションデータから求めた特性値（第３特性値）との差を求めたとすると、第２差としては、該Ｌｇの長いＭＯＳトランジスタの測定データから求めた特性値（第１特性値）と該Ｌｇの短いＭＯＳトランジスタの測定データから求めた特性値（第１特性値）との差を求める。なお、第１差及び第２差は、それぞれ絶対値ではなく、そのままの値を用いる。
【００９３】
次に、第１差と第２差との差が所定値以下であるか、又は最小値であるかを判定する（Ｓ６１５）。第１差と第２差との差が所定値より大きい、又は最小値でないと判定した場合、その差に応じて、第１領域の不純物プロファイルを変更する（Ｓ６１６）。そして、第１差と第２差との差が所定値以下、又は最小値であると判定するまでＳ６１２〜Ｓ６１６を繰り返す。
【００９４】
本実施形態は、例えば、同一プロセス条件で作製された、ゲート長Ｌｇの異なる複数のＭＯＳトランジスタの不純物プロファイルのＬｇ依存性を求める場合などに好適である。すなわち、Ｌｇの異なるＭＯＳトランジスタ間の特性値の差が、測定データとシミュレーションデータとで一致するよう、推定対象のＭＯＳトランジスタにおける第１領域の不純物プロファイルを調整する。このとき、シミュレーションデータにおいては、一方のＭＯＳトランジスタには不純物プロファイルが既知ないし既に推定済みで確定しているものを用い、もう一方のＭＯＳトランジスタのみ不純物プロファイルを調整して導出する。
【００９５】
本実施形態によれば、ゲート電極の仕事関数の違いやゲート絶縁膜中の固定電荷など、シミュレーションと実際のトランジスタにおいて不純物プロファイルとは別のところに起因して特性のシフトがある場合に、不純物パイルアップ量を過剰あるいは過小に見積もってしまうことを防ぐことができる。なお、最初に基準として用いるＭＯＳトランジスタについては、物理分析などの方法によって、特性にシフトを与えるゲート仕事関数などの物理量を確定させておくことが必要である。
【００９６】
本実施形態においても、第３実施形態のように、第１領域の不純物プロファイルを推定した後に、第２領域、又は第２領域及び第１領域の不純物プロファイルを再度調整することができる。また、第４実施形態のように、第２領域と第１領域の推定を同時に実施することもできる。
【００９７】
本実施形態を実施する場合、図３に示す本発明の不純物プロファイル推定システム２１おいて、入力部２２は、既知データ（既推定データ）入力部（不図示）をさらに備える。また、デバイスシミュレーション部２５ａは、入力された既知データが不純物プロファイルである場合には、既知データの不純物プロファイルからドレイン電流を計算できるようにする。また、演算部２５ｂは、既知データの不純物プロファイルから算出されたドレイン電流データ、又は既知データとして入力されたドレイン電流データから第４特性値を計算できるようにする。さらに、演算部２５ｂは、第１差、第２差及び第１差と第２差との差を算出できるようにする。
【実施例１】
【００９８】
本発明の第１実施形態に係る不純物プロファイルの推定方法の実施例について説明する。本実施例においては、半導体基板中の第２領域の不純物プロファイルを均一濃度として扱い、シミュレーションに使用するソース領域及びドレイン領域の不純物プロファイルはガウス関数を用いて表現した。ＮチャネルＭＯＳトランジスタについて、Ｖｓｕｂは−１Ｖおよび０Ｖの２点、Ｖｄは０．０５Ｖ、０．２Ｖ、０．６Ｖ、１．０Ｖの４点、計２×４＝８組のバイアス条件に対するＩｄ−Ｖｇ特性を測定し、特性値としてＶｔｈを求めた。不純物プロファイル推定のため、実測データとシミュレーションデータとを比較するパラメータとして、Ｖｄ一定のＶｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量及びＶｓｕｂ一定のＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いた。不純物プロファイルの変更においては、基板の不純物濃度Ｎｓｕｂと、ソース・ドレイン領域のゲート長方向の広がり幅を示すパラメータを調整した。不純物プロファイルを推定したＭＯＳトランジスタは、同一作製条件で作製されたゲート長Ｌｇの異なる複数のＮチャネルＭＯＳトランジスタである。また、比較のため、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量は用いずに、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた不純物プロファイルの推定も行った。
【００９９】
図１０は、ＤＩＢＬ（Drain Induced Barrier Lowering）のゲート長Ｌｇ依存性について、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いなかった場合の推定結果（Ｖｓｕｂ  ｏｎｌｙ）、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いた場合の推定結果（Ｖｓｕｂ  ＆  Ｖｄ）、及び測定による結果（ｍｅａｓｕｒｅｄ）を比較したグラフであり、ＤＩＢＬのＬｇ依存性をプロットしたものである。図１１は、サブスレッショルド係数Ｓのゲート長Ｌｇ依存性について、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いなかった場合の推定結果（Ｖｓｕｂ  ｏｎｌｙ）、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いた場合の推定結果（Ｖｓｕｂ  ＆  Ｖｄ）、及び測定による結果（ｍｅａｓｕｒｅｄ）を比較したグラフであり、ＳのＬｇ依存性をプロットしたものである。ＤＩＢＬ及びＳはいずれもＭＯＳトランジスタの特性を表現する上で重要なパラメータである。なお、本実施例では、ＤＩＢＬはＶｓｕｂ＝０．０Ｖ、Ｖｄ＝０．０５ＶにおけるＶｔｈとＶｓｕｂ＝０．０Ｖ、Ｖｄ＝１．０ＶにおけるＶｔｈとの差として定義し、図１０の縦軸の単位である「Ｖ／０．９５Ｖ」は、Ｖｄを０．９５Ｖ変化させたときのＶｔｈの差である。また、ＳはＶｓｕｂ＝０．０Ｖ、Ｖｄ＝１．０Ｖのときの値を用いている。
【０１００】
図１０及び図１１によれば、測定結果（太線、黒円）はＬｇが短くなるにつれＤＩＢＬ、Ｓともに上昇している。Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた推定結果（点線、三角）では、Ｌｇが７０ｎｍを下回る領域においてＤＩＢＬ、Ｓの上昇を再現できておらず、Ｌｇの短いＭＯＳトランジスタの不純物プロファイル推定には適用できないことが分かる。一方、本発明における不純物プロファイル推定方法の、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量及びＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量をともに用いた推定結果（実線、四角）では、不純物プロファイル推定工程における比較の対象であるＤＩＢＬだけでなく、比較対象とはしていないＳについても、Ｌｇが７０ｎｍを下回る領域における測定結果をよく再現できている。これより、本発明の不純物プロファイル推定手法は、短チャネル効果の影響を受けるようなＬｇの短いＭＯＳトランジスタであっても適用できることが分かる。
【０１０１】
図１２は、本実施例における半導体基板中の第２領域の不純物濃度Ｎｓｕｂの推定結果を、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いなかった場合（Ｖｓｕｂ  ｏｎｌｙ）及びＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いた場合（Ｖｓｕｂ  ＆  Ｖｄ）について、ゲート長Ｌｇに対し示したグラフである。ここで求められたＮｓｕｂの物理的意味は基板バイアス効果や短チャネル効果を端的に示す実効的不純物濃度に相当する。各ＭＯＳトランジスタにはハロー注入が施されているため、Ｌｇが短くなるほどソース側とドレイン側のハローが重なり、ＮｓｕｂはＬｇが短くなるにつれ濃くなっている。Ｌｇが７０ｎｍを下回る領域において、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた推定結果（点線、三角）ではＶｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量及びＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量をともに用いた場合（実線、四角）と比べ小さなＮｓｕｂの値が推定されているが、図１０及び図１１について説明したようにＶｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた推定結果（点線、三角）はＤＩＢＬやＳなどを正しく表現できていないので、Ｎｓｕｂも同様に正しく表現されていないことになる。なお、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた場合にＮｓｕｂが薄いにもかかわらず図１０におけるＤＩＢＬの値が小さいのは、ソース・ドレイン領域の横方向の広がりとして小さな値が導出されているためである。一般にＮｓｕｂが薄いとＤＩＢＬは大きくなるが、ソース・ドレイン領域の広がりが小さいとＤＩＢＬは小さくなる。
【０１０２】
図１３は、本実施例におけるＬｇに対するＶｔｈについて、測定結果、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量を用いなかった場合（Ｖｓｕｂ  ｏｎｌｙ）、及びＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量も用いた場合（Ｖｓｕｂ＆Ｖｄ）を比較したグラフであり、Ｖｓｕｂ＝０Ｖ、Ｖｄ＝１．０ＶにおけるＶｔｈを比較したものである。測定結果とシミュレーション結果との間には差があるが、この差は基板表面付近への不純物パイルアップに起因するものであると考えられる。
【０１０３】
図１４はパイルアップ量とＶｔｈのシフト量の関係をシミュレーションした結果である。Ｖｔｈはパイルアップ量に対しほぼ線形に変化する。また、この傾きはゲート絶縁膜の厚さによって決まり、Ｌｇにはほとんど依存しない。よって、Ｖｔｈ差と図１４の関係から表面付近への不純物パイルアップ量を推定することができる。いずれの推定方法でもＬｇ＝７０ｎｍにおけるＶｔｈ差は約０．１５Ｖであり、パイルアップ量は２．２×１０１２ｃｍ−２程度と見積もられる。ところが、Ｌｇ＝４１ｎｍにおけるＶｔｈ差においては、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量及びＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量をともに用いた場合、Ｖｔｈ差は０．２２Ｖであり、パイルアップ量は３．１×１０１２ｃｍ−２程度と見積もられる。一方、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量のみを用いた場合にはＶｔｈ差は０．１４Ｖであり、パイルアップ量は２．０×１０１２ｃｍ−２程度と過小に見積もられる結果となる。これより、本発明の不純物プロファイル推定方法は、不純物パイルアップ量のゲート長依存性評価に用いることができることが分かる。
【０１０４】
図１５は、上記とは活性化アニール方法の異なるＮチャネルＭＯＳトランジスタについてＶｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量とＶｄ変化に対するＶｔｈ差分量をともに用いて同様の推定を行い、Ｖｓｕｂ＝０Ｖ、Ｖｄ＝１．０ＶにおけるＶｔｈをシミュレーション結果と測定結果について比較したものである。推定に使用したＭＯＳトランジスタは、上記のＭＯＳトランジスタのアニール条件と比べて不純物の拡散が起こりにくいと考えられるアニール条件（高温・ごく短時間）でアニールされたものである。図１３に示す結果と比較すると、全体的にＶｔｈの差が小さく、また、Ｌｇ依存性も平行に近い。このことから、これらのＭＯＳトランジスタでは不純物パイルアップが弱く、またそのゲート長依存性も小さいことがわかる。これより、本発明の不純物プロファイル推定方法は、不純物パイルアップ量のプロセス条件依存性評価にも用いることができることが分かる。
【実施例２】
【０１０５】
本発明の第６実施形態に係る不純物プロファイルの推定方法の実施例について説明する。本実施例においては、深い部分は均一濃度であり、表面付近には深さに対し一次関数となるプロファイルを付加した図４に示すような不純物プロファイル表現を用いた。ソース領域及びドレイン領域の不純物プロファイルはガウス関数を用いて表現した。
【０１０６】
まず、同一プロセス条件で作製されたＬｇの異なる複数のＮチャネルＭＯＳトランジスタについて、Ｖｓｕｂは−０．２Ｖ、０Ｖ、０．２Ｖの３点、Ｖｄは０．０５Ｖ、０．２Ｖ、０．６Ｖ、１．０Ｖの４点、計３×４＝１２組のバイアス条件に対するＩｄ−Ｖｇ特性を測定し、特性値としてＶｔｈを求めた。さらに、各ＭＯＳトランジスタをＬｇ順に並べた場合に隣接する、Ｌｇが一段階より長いＭＯＳトランジスタとのＶｔｈの差を計算した。測定したＭＯＳトランジスタのＬｇは、Ｌｇ＝９４０ｎｍ、４４０ｎｍ、２４０ｎｍ、９８ｎｍ、５１ｎｍ、４１ｎｍ、及び３３ｎｍの７種類である。
【０１０７】
次に、推定対象のＭＯＳトランジスタについて、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分値、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分値、及び各バイアス条件に対するＳの値を比較対象として、測定データとシミュレーションデータとを比較して第２領域の不純物プロファイルを推定した。
【０１０８】
続いて、第１領域の不純物プロファイル及び第２領域の不純物プロファイルの両者を調整して第１領域の不純物プロファイルを推定した。第１領域の不純物プロファイルの推定においては、測定結果とシミュレーション結果の比較の対象として、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量、Ｓ、及びＬｇが異なるＭＯＳトランジスタ間のＶｔｈの差を用いた。Ｌｇが異なるＭＯＳトランジスタ間のＶｔｈの差のシミュレーションデータとしては、既に不純物プロファイルを推定済みのＬｇのひとつ長い（一段階Ｌｇがより長い）ＭＯＳトランジスタと推定対象の（一段階Ｌｇがより短い）ＭＯＳトランジスタとのＶｔｈの差を用いた。各ＭＯＳトランジスタについて、Ｌｇが長いものから短いものに向けて順次不純物プロファイルを推定した。Ｌｇの設定は、測定データの条件と同様である。
【０１０９】
なお、最初に不純物プロファイルを推定する基準とするために、Ｌｇのもっとも長いＭＯＳトランジスタの不純物プロファイルについては、他のトランジスタとは異なる方法で推定した。詳細には、Ｌｇのもっとも長いＭＯＳトランジスタについては、Ｖｓｕｂ変化に対するＶｔｈ差分量、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量、及び各バイアス条件に対するＳの値を測定データとシミュレーションデータとで比較することにより、第２領域の不純物プロファイルと第１領域の不純物プロファイルの両者を調整し推定した。すなわち、プロファイル既推定トランジスタとのＶｔｈ差を使用せずに第１領域の不純物プロファイルを推定した。
【０１１０】
図１６は、上記手順によって不純物プロファイルを推定した結果のうちＬｇ＝４４０ｎｍ、５１ｎｍ、及び４１ｎｍの３つについて、半導体基板中の深さを横軸として不純物濃度をプロットしたものである。グラフ左端（深さ０）が半導体基板表面、右側が半導体基板中の深い部分を表わしており、縦軸は不純物濃度を単位ｃｍ−３で表わしている。Ｌｇが短いほど半導体基板中深い部分の実効的不純物濃度が濃くなっており、表面付近へのパイルアップの絶対量も大きくなっていることが、直感的に解釈しやすい不純物プロファイルとして導出されている。
【産業上の利用可能性】
【０１１１】
本発明の不純物プロファイル推定方法及び推定システムは、ＭＯＳトランジスタに限らず、ＭＩＳ（Metal-Insulator-Semiconductor）トランジスタ、ＭＥＳ（Metal-Semiconductor）トランジスタ、Ｊ（Junction）ＦＥＴなど、電気特性が不純物プロファイルによって決定される電界効果型トランジスタ一般に適用可能である。
【０１１２】
また、本発明の不純物プロファイル推定方法及び推定システムは、電界効果型トランジスタの製造技術開発段階や製造工場において、不純物プロファイル、特に不純物パイルアップ量のゲート長依存性やプロセス条件依存性の評価、モニタリングといった用途に適用することができる。
【０１１３】
本発明の不純物プロファイル推定方法及び推定システムは、上記実施形態及び実施例を用いて説明されているが、これらに限定されることなく、本発明の範囲内において種々の変形、変更及び改良を含むことができることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１１４】
【図１】ＭＯＳトランジスタの概略断面図。
【図２】本発明の第１実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図３】本発明の不純物プロファイル推定システムを示す概略ブロック図。
【図４】第２実施形態における不純物プロファイルの模式図。
【図５】本発明の第２実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図６】本発明の第３実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図７】本発明の第４実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図８】本発明の第５実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図９】本発明の第６実施形態に係る不純物プロファイル推定方法を示すフローチャート。
【図１０】実施例１において、ＤＩＢＬのＬｇ依存性について、シミュレーション結果と測定結果を比較したグラフ。
【図１１】実施例１において、ＳのＬｇ依存性について、シミュレーション結果と測定結果を比較したグラフ。
【図１２】実施例１において、Ｌｇに対する第２領域のＮｓｕｂについて、Ｖｄ変化に対するＶｔｈ差分量の使用有無を比較したグラフ。
【図１３】実施例１において、Ｌｇに対するＶｔｈについて、シミュレーション結果と測定結果とを比較したグラフ。
【図１４】実施例１において、不純物パイルアップ量とＶｔｈのシフト量の関係のシミュレーション結果を示したグラフ。
【図１５】実施例１において、Ｌｇに対するＶｔｈについて、シミュレーション結果と測定結果とを比較したグラフ。
【図１６】実施例２において、半導体基板中の深さ方向の不純物プロファイルの推定結果を示したグラフ。
【符号の説明】
【０１１５】
１        ＭＯＳトランジスタ
２        半導体基板
３        ソース領域
４        ドレイン領域
５        ゲート絶縁膜
６        ゲート電極
７        基板空乏層端
８        基板空乏層
１１      第１領域
１２      第２領域
２１      不純物プロファイル推定システム
２２      入力部
２２ａ    測定データ入力部
２２ｂ    不純物プロファイル入力部
２３      出力部
２４      記憶部
２５      処理部
２５ａ    デバイスシミュレーション部
２５ｂ    演算部
２５ｃ    比較判定部
２５ｄ    不純物プロファイル変更部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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