(57)【要約】【課題】顔料、特に日本画の顔料をそのＲＧＢ表現データから効率的に且つ精度よく同定できる顔料同定方法を提供する。【解決手段】対象顔料のＲＧＢ〜ＬＣｈ各ベクトルを順次得、対象顔料の所属色領域を決定し、高次ＲＧＢベクトルを得るステージ１と、複数個の参照顔料の各々について、ＲＧＢ（赤緑青）〜ＬＣｈ（明度彩度色相）各ベクトルを順次得、参照顔料の所属色領域を得、これらベクトルを所属色領域別に分けた顔料データベース（ＤＢ）に格納し、その色領域に属する全ての参照顔料のＲＧＢベクトルと分光反射率ベクトルに基き変換行列を得るステージ２と、対象顔料が属する色領域の変換行列を顔料ＤＢから読出し、高次ＲＧＢベクトルを変換して得た推定分光反射率ベクトルと該当色領域の参照分光反射率ベクトルとを順次比較して、その差異が最も小さい参照顔料を対象顔料の同定候補とするステージ３からなる。【選択図】図２
2008039525.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステージ１、２、及び３からなり、
前記ステージ１では、
対象顔料（同定したい顔料）のソースＲＧＢデータを実測し、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、
前記ＬＣｈベクトルにより前記対象顔料が複数の色領域のうちのいずれの色領域に属するかを決定し、
前記ＲＢＧベクトルから、高次ＲＧＢベクトルを算出する、
前記ステージ２では、
複数個の参照顔料の各々について、ソースＲＧＢデータと参照反射率ベクトルを実測して、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、
前記ＬＣｈベクトルにより前記参照顔料の所属する色領域を決定し、前記ＲＧＢベクトル、ＬＣｈベクトル、及び前記参照反射率ベクトルを、前記所属色領域別に分けた顔料データベースに格納し、
各色領域毎に固有の変換パラメータ行列を、その色領域に属する全ての前記参照顔料のＲＧＢベクトルと前記参照分光反射率ベクトルに基き算出する、
前記ステージ３では、
対象顔料が属する色領域に対して規定された前記変換パラメータ行列を、前記顔料データベースから選択して読み出し、
前記高次ＲＧＢベクトルを変換パラメータ行列により変換して推定分光反射率ベクトルを得、
前記推定分光反射率ベクトルと、該当色領域に属する前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルとを順次比較してその差異を算出し、
前記推定分光反射率ベクトルと前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルの差異が最も小さい参照顔料を、対象顔料の同定候補とする、
ことを特徴とする顔料同定方法。
【請求項２】
ステージ１、２、及び３からなり、
前記ステージ１では、
対象顔料（同定したい顔料）のソースＲＧＢデータを実測して、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、
前記ＬＣｈベクトルにより前記対象顔料が複数の色領域のうちのいずれの色領域に属するかを決定する、
前記ステージ２では、
複数個の参照顔料の各々について、ソースＲＧＢデータを実測して、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、
前記ＬＣｈベクトルにより前記参照顔料の所属する色領域を決定し、前記ＲＧＢベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを、前記所属色領域別に分けた顔料データベースに格納する、
前記ステージ３では、
前記対象顔料が属する色領域に属する全ての参照顔料のＬａｂベクトルを前記顔料データベースから読み出して、前記対象顔料のＬａｂベクトルと順次比較して、その差異を算出し、
前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差異が最も小さい参照顔料を、対象顔料の同定候補とする、
ことを特徴とする顔料同定方法。
【請求項３】
前記ステージ１における、前記ＲＧＢベクトルから前記ＸＹＺベクトルを算出する方法は、次式に示す行列による線形変換であることを特徴とする請求項１又は２に記載の顔料同定方法。
【数１】
2008039525.tif 000011
【請求項４】
前記ステージ１における前記ＸＹＺベクトルから前記Ｌａｂベクトルを算出する方法は、照明光の３刺激値をｘｎ、ｙｎ、ｚｎとして、前記ＸＹＺの各成分ｘ、ｙ、ｚに対して次式で定義した変換を行い、変換結果であるｅｌ、ａ、ｂを成分とするＬａｂベクトルを得るものであることを特徴とする請求項１又は２に記載の顔料同定方法。
【数２】
2008039525.tif 000012
【請求項５】
前記ステージ１における前記高次ＲＧＢベクトルは、前記ＲＧＢベクトルの成分をｒ、ｇ、ｂとして、少なくとも、  １次成分ｒ、ｇ、及びｂ、  ２次成分ｒ２、ｇ２、ｂ２、ｇｂ、ｂｒ、及びｒｇ、  ３次成分ｒ３、ｇ３、ｂ３、ｒ２ｇ、ｒｇ２、ｇ２ｂ、ｇｂ２、ｂ２ｒ、ｂｒ２、及びｒｇｂ、  ４次成分ｒ４、ｇ４、ｂ４、ｒ３ｇ、ｒｇ３、ｇ３ｂ、ｇｂ３、ｂ３ｒ、ｂｒ３、ｒ２ｇ２、ｇ２ｂ２、ｂ２ｒ２、ｒ２ｇｂ、ｇ２ｂｒ、及びｂ２ｒｇ、を成分として含んで算出されることを特徴とする請求項１に記載の顔料同定方法。
【請求項６】
前記ステージ３において、前記推定分光反射率ベクトルと前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルとの差異は、前記推定分光反射率ベクトルと前記参照分光反射率ベクトルの差ベクトルの長さの２乗を反射率誤差とし、前記推定分光反射率の差分ベクトルと前記参照分光反射率の差分ベクトルの差ベクトルの長さの２乗を反射率微分誤差とした場合の、前記反射率誤差と前記反射率微分誤差の加重平均であることを特徴とする請求項１に記載の顔料同定方法。
【請求項７】
前記ステージ３において、前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差異は、前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差ベクトルの長さであることを特徴とする請求項２に記載の顔料同定方法。
【請求項８】
前記ステージ２において、前記各色領域毎に固有の変換パラメータ行列を、その色領域に属する全ての前記参照顔料のＲＧＢベクトルと前記参照分光反射率ベクトルに基き算出する方法は、
前記色領域を、隣接する色領域と部分的に重畳するように拡大するステップ４１と、
前記拡大された色領域に属する全ての参照顔料の各々の、ＲＧＢベクトルの各成分に対して乱数値を加算して、複数個の派生ＲＧＢベクトルを生成して、元の参照顔料と合わせて拡大参照顔料を生成するステップ４２と、
前記拡大参照顔料の各々のＲＧＢベクトルから高次ＲＧＢベクトルを算出するステップ４３と、
前記拡大参照顔料の各々の分光反射率ベクトルを、もとの参照顔料の分光反射率ベクトルと同一であると定義し、推定分光反射率ベクトルを、未知の行列と前記高次ＲＧＢベクトルの積により定義し、前記分光反射率ベクトルと前記推定分光反射率ベクトルの差が最小になるように前記未知の行列を決定して前記変換パラメータ行列とするステップ４４と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の顔料同定方法。
【請求項９】
前記ステップ４４において、前記分光反射率ベクトルと前記推定分光反射率ベクトルの差は、分光反射率ベクトルと推定分光反射率ベクトルの差ベクトルの長さの２乗の、全ての拡大参照顔料にわたる総和であり、前記変換パラメータ行列が重回帰分析法により決定されることを特徴とする請求項８に記載の顔料同定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は顔料の同定方法に係り、特に、日本画の顔料同定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、色の同定についてはコンピュータによる自動化が進み、様々な方法が提起されている。
しかしながら、自然顔料を含む顔料に関しては、同一とみなされるべき顔料の光学的特性に微妙なバラツキがあるために異なる顔料と判定されたり、逆に、異なるとみなされるべき顔料間の光学的特性の差が僅少であるために同一の顔料と判定される場合があり、その同定は困難であった。
このような事情は日本画の顔料の場合特に顕著であり、その顔料の同定は最終的には伝統的な専門家の熟練に依存する所が大きかった。
【０００３】
テレビジョンやコンピュータグラフィクスで常用される光学的特性の表現方法としては、ＲＧＢ三原色表現、ＲＧＢ三原色を変換してできる３刺激値ＸＹＺ表現、又は３刺激値ＸＹＺ表現をさらに変換してできるＬａｂ表現、及びＬａｂ表現を円筒座標に変換してできるＬＣｈ（明度・彩度・色相）表現等があり、ＲＧＢ三原色表現が物理的測定値であるのに対して、最後のＬＣｈ表現が人の色感に最もマッチしている。
【０００４】
従って、顔料の分類にもＬＣｈ表現を採用するのが自然であり、例えばもとのＲＧＢ各三原色に対して２５６階調を使うと、分解能はほぼ十分であり、上記ＲＧＢ表現からＬＣｈ表現への変換係数も確立されているので、顔料の大分類である色領域分類によく使われている。
しかし同一色領域の中での細かい異同の判定が上記のように微妙であるため、顔料の正確な同定はＬＣｈ表現でも困難な場合があった。
【０００５】
そこでＲＧＢ三原色表現に代わる物理的測定値として分光反射率による表現が注目されている。
分光反射率は、例えば可視光域４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲での反射率のスペクトル波形で表現されるが、顔料の分類上の異同が分光反射率のスペクトル波形の異同とよく対応するからである。
【０００６】
しかしながら、同定したい顔料に対して、ＲＧＢ表現データは容易に得られるが、分光反射率データは一般に容易には得られない。
そこで、ＲＧＢ表現データを分光反射率データに変換する必要があるが、変換係数の決定が困難であり、特に日本画等の自然顔料の微妙な判定では依然正確に判定できなかった。
【０００７】
例えば、特許文献１には、特定の色彩の調色に関連して、送り側で分光反射率を測定（算出）して送信し、受け側ではこれから３刺激値ＸＹＺ表現を算出して、正確なカラープリンタでの発色を再現する技術が開示されている。
しかしながら、分光反射率からＸＹＺ表現を算出する方法については、分光反射率からＸＹＺ表現への変換の変換係数の決定方法を含めて、何も触れていない。
【特許文献１】特開２００１−２７５００１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記のような、顔料の同定、特に日本画の顔料同定における諸問題を解決するためになされた本発明の目的は、顔料、特に日本画の顔料を、そのＲＧＢ表現データから効率的に同定できる方法を提供することにある。
【０００９】
本発明の他の目的は、顔料、特に日本画の顔料を精度よく同定できるような、前記方法のパラメータの決定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するためになされた本発明による顔料同定方法は、請求項１に示すようにステージ１、２、及び３からなり、より具体的には、
前記ステージ１は、
対象顔料（同定したい顔料）のソースＲＧＢデータを実測するステップ１と、
前記ソースＲＧＢデータをガンマ（γ）補正して、ＲＧＢベクトルを得るステップ２と、
前記ＲＧＢベクトルを線形変換してＸＹＺベクトルを得るステップ３と、
前記ＸＹＺベクトルをＬａｂベクトルに変換するステップ４と、
前記Ｌａｂベクトルに対して円筒座標変換を行ってＬＣｈベクトルを得るステップ５と、
前記ＬＣｈベクトルにより、前記対象顔料が複数の色領域のうちのいずれの色領域に属するかを決定するステップ６と、
前記ＲＢＧベクトルから、高次ＲＧＢベクトルを算出するステップ７と、を含み、
前記ステージ２は、
複数個の参照顔料の各々についてソースＲＧＢデータを実測し、前記ステージ１におけるステップ１〜ステップ５と同じ手順により、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、前記ＬＣｈベクトルにより前記参照顔料の所属する色領域を決定し、前記ＲＧＢベクトル及びＬＣｈベクトルを、前記所属色領域別に分けた顔料データベースに格納するステップ１１と、
複数個の参照顔料の各々について、参照反射率ベクトルを実測し、前記参照反射率ベクトルを前記所属色領域別に分けた顔料データベースに格納するステップ１２と、
各色領域に固有の変換パラメータ行列を、その色領域に属する全ての前記参照顔料のＲＧＢベクトルと前記参照分光反射率ベクトルに基き算出して顔料データベースに格納するステップ１３と、を含み、
前記ステージ３は、
対象顔料が属する色領域に対して規定された前記変換パラメータ行列を、前記顔料データベースから選択して読み出すステップ２１と、
前記高次ＲＧＢベクトルを変換パラメータ行列により変換して推定分光反射率ベクトルを得るステップ２２と、
前記推定分光反射率ベクトルと、該当色領域に属する前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルとを順次比較してその差異を算出するステップ２３と、
前記推定分光反射率ベクトルと前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルの差異が最も小さい参照顔料を、対象顔料の同定候補とするステップ２４と、
を含むことを特徴とする。
【００１１】
上記の課題を解決するためになされた本発明による顔料同定方法は、請求項２に示すようにステージ１、２、及び３からなり、より具体的には、
前記ステージ１は、
対象顔料のソースＲＧＢデータを実測するステップ１と、
前記ソースＲＧＢデータをガンマ（γ）補正して、ＲＧＢベクトルを得るステップ２と、
前記ＲＧＢベクトルを線形変換してＸＹＺベクトルを得るステップ３と、
前記ＸＹＺベクトルをＬａｂベクトルに変換するステップ４と、
前記Ｌａｂベクトルに対して円筒座標変換を行ってＬＣｈベクトルを得るステップ５と、
前記ＬＣｈベクトルにより、前記顔料が複数の色領域のうちのいずれの色領域に属するかを決定するステップ６と、を含み、
前記ステージ２は、
複数個の参照顔料の各々についてソースＲＧＢデータを実測し、前記ステージ１におけるステップ１〜ステップ５と同じ手順により、ＲＧＢベクトル、ＸＹＺベクトル、Ｌａｂベクトル、及びＬＣｈベクトルを順次算出し、前記ＬＣｈベクトルにより前記参照顔料の所属する色領域を決定し、前記ＲＧＢベクトル及びＬＣｈベクトルを、前記所属色領域別に分けた顔料データベースに格納するステップ１１、を含み、
前記ステージ３は、
ステップ６で判定された前記対象顔料が属する色領域に属する全ての参照顔料のＬａｂベクトルを前記顔料データベースから読み出して、ステップ４で得られた対象顔料のＬａｂベクトルと順次比較して、その差異を算出するステップ３１と、
前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差異が最も小さい参照顔料を、対象顔料の同定候補とするステップ３２と、
を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、請求項３に示すように、前記ステージ１のステップ３において、前記ＲＧＢベクトルから前記ＸＹＺベクトルを算出する方法は、次式に示す行列による線形変換であることを特徴とする。
【数１】
2008039525.tif 000003
【００１３】
また、請求項４に示すように、前記ステージ１のステップ４において、前記ＸＹＺベクトルから前記Ｌａｂベクトルを算出する方法は、照明光の３刺激値をｘｎ、ｙｎ、ｚｎとして、前記ＸＹＺの各成分ｘ、ｙ、ｚに対して次式で定義した変換を行い、変換結果であるｅｌ、ａ、ｂを成分とするＬａｂベクトルを得るものであることを特徴とする。
【数２】
2008039525.tif 000004
【００１４】
また、請求項５に示すように、前記ステージ１のステップ７における前記高次ＲＧＢベクトルは、前記ＲＧＢベクトルの成分をｒ、ｇ、ｂとして、少なくとも、  １次成分ｒ、ｇ、及びｂ、  ２次成分ｒ２、ｇ２、ｂ２、ｇｂ、ｂｒ、及びｒｇ、  ３次成分ｒ３、ｇ３、ｂ３、ｒ２ｇ、ｒｇ２、ｇ２ｂ、ｇｂ２、ｂ２ｒ、ｂｒ２、及びｒｇｂ、  ４次成分ｒ４、ｇ４、ｂ４、ｒ３ｇ、ｒｇ３、ｇ３ｂ、ｇｂ３、ｂ３ｒ、ｂｒ３、ｒ２ｇ２、ｇ２ｂ２、ｂ２ｒ２、ｒ２ｇｂ、ｇ２ｂｒ、及びｂ２ｒｇ、を成分として含んで算出されることを特徴とする。
【００１５】
また、請求項６に示すように、前記ステージ３のステップ２３において、前記推定分光反射率ベクトルと前記参照顔料の参照分光反射率ベクトルとの差異は、前記推定分光反射率ベクトルと前記参照分光反射率ベクトルの差ベクトルの長さの２乗を反射率誤差とし、前記推定分光反射率の差分ベクトルと、前記参照分光反射率の差分ベクトルの差ベクトルの長さの２乗を反射率微分誤差とした場合の、前記反射率誤差と前記反射率微分誤差の加重平均であることを特徴とする。
【００１６】
また、請求項７に示すように、前記ステージ３のステップ３１において、前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差異は、前記対象顔料のＬａｂベクトルと前記参照顔料のＬａｂベクトルの差ベクトルの長さであることを特徴とする。
【００１７】
また、請求項８に示すように、前記ステージ２のステップ１３において、前記各色領域毎に固有の変換パラメータ行列Ｈを、その色領域に属する全ての前記参照顔料のＲＧＢベクトルと前記参照分光反射率ベクトルに基き算出する方法は、
前記色領域を、隣接する色領域と部分的に重畳するように拡大するステップ４１と、
前記拡大された色領域に属する全ての参照顔料の各々の、ＲＧＢベクトルの各成分に対して乱数値を加算して、複数個の派生ＲＧＢベクトルを生成して、元の参照顔料と合わせて拡大参照顔料を生成するステップ４２と、
前記拡大参照顔料の各々のＲＧＢベクトルから高次ＲＧＢベクトルを算出するステップ４３と、
前記拡大参照顔料の各々の分光反射率ベクトルを、もとの参照顔料の分光反射率ベクトルと同一であると定義し、推定分光反射率ベクトルを、未知の行列と前記高次ＲＧＢベクトルの積により定義し、前記分光反射率ベクトルと前記推定分光反射率ベクトルの差が最小になるように前記未知の行列を決定して前記変換パラメータ行列Ｈとするステップ４４と、
を含むことを特徴とする。
【００１８】
また、請求項９に示すように、前記ステップ４４において、前記分光反射率ベクトルと前記推定分光反射率ベクトルの差は、分光反射率ベクトルと推定分光反射率ベクトルの差ベクトルの長さの２乗の、全ての拡大参照顔料にわたる総和であり、前記変換パラメータ行列が重回帰分析法により決定されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の請求項１による顔料同定方法によれば、対象顔料の、比較的容易に入手できるＲＧＢ表現データのみを原データとして用い、別途、ＲＧＢ表現データと顔料の異同に敏感で判別力の強い分光分散率データとを備えた参照顔料を用意しておき、同一の色領域に属する参照顔料に基づいてＲＧＢ表現から分光反射率への変換パラメータを決定し、これを用いて対象顔料のＲＧＢ表現データを推定分光反射率に変換し、これに最も近い分光反射率を有する参照顔料を求めて対象顔料を同定する。
従って、顔料の同定、特に微妙な異同に敏感な日本画の顔料の同定が精度よく、かつ効率的にできる。
【００２０】
本発明の請求項２による顔料同定方法によれば、対象顔料の、比較的容易に入手できるＲＧＢ表現データのみを原データとして用いてＬａｂベクトルを算出し、別途、ＲＧＢ表現データとこれから算出したＬａｂベクトルを備えた参照顔料を用意しておき、同一の色領域に属する参照顔料のうち、最も近いＬａｂベクトルを有する参照顔料を求めて対象顔料を同定する。
従って、顔料の同定、特に微妙な異同に敏感な日本画の顔料の同定が比較的簡便かつ効率的にでき、予備的な同定に適している。
【００２１】
本発明の請求項３、４による顔料同定方法によれば、ＲＧＢベクトルからＸＹＺベクトルへの変換、ＸＹＺベクトルからＬａｂベクトルへの変換が、各々確立された方法により行われる。
【００２２】
本発明の請求項５による顔料同定方法によれば、分光反射率をＲＧＢベクトルの非線形関数として扱う場合に、少なくとも４次の非線形依存性まで反映させることになり、対象顔料の分光反射率の推定精度が高い。
【００２３】
本発明の請求項６による顔料同定方法によれば、対象顔料の推定分光反射率ベクトルと参照顔料の分光反射率ベクトルとの差異は、個々の周波数における反射率の差の２乗和と、反射率の勾配の差の２乗和をさらに加重平均して算出されるので、分光反射率スペクトル全体の形状の差異として、精密に評価できる。
【００２４】
本発明の請求項７による顔料同定方法によれば、対象顔料のＬａｂベクトルと参照顔料のＬａｂベクトルとの差異は、Ｌａｂベクトルの要素Ｌ、ａ、ｂ各々の差の２乗和として簡便に算出される。
【００２５】
本発明の請求項８による顔料同定方法によれば、特定の色領域毎に固有の変換パラメータの決定が、隣接する色領域と部分的に重畳するように拡大された色領域に属する全ての参照顔料に基くことになり、色領域の境界付近の参照顔料が測定誤差のせいで失われるのを防ぐ。
さらにそのＲＧＢベクトルの各成分に対して乱数値を加算して、複数個の派生ＲＧＢベクトルを生成してなる拡大参照顔料に基づいて行われるので、かつすべての参照顔料の測定誤差がランダマイズされて、測定誤差が変換パラメータに及ぼす影響が緩和される。
【００２６】
本発明の請求項９による顔料同定方法によれば、分光反射率ベクトルと推定分光反射率ベクトルの差ベクトルの長さの２乗の、全ての拡大参照顔料にわたる総和が最小になるように、変換パラメータ行列が重回帰分析法により決定されるので、最適の変換パラメータ行列が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、本発明に係る実施の形態と効果を、図１ないし図６に従って具体的に説明する。
【００２８】
以下の記述において、全てのスカラー量（例：ＲＧＢ表現におけるＲ、Ｇ、Ｂ）は英小文字（例：ｒ、ｇ、ｂ）で表わし、これに対して全てのベクトル量（例：ＲＧＢベクトル  Ｒ＝［ｒ、ｇ、ｂ］）は英大文字で表わし、成分は前記のように行表示を標準とし、列表示はＲＴで表わす。
またベクトルＲのｉ番目（ｉ＝１〜Ｎ）の成分はｒｉ、ベクトルＲの成分ｒｉによる表示はＲ＝［ｒｉ］とし、行列も大文字（例：変換パラメータ行列Ｍ）で表わし、その成分ｍｉｊによる表示はＭ＝［ｍｉｊ］とする。
またベクトルＲとＲＴのスカラー積はＲ＊ＲＴで、行列ＭとベクトルＲＴの積はＭ＊ＲＴで表わし、前記スカラー積及び、前記行列とベクトルの積における個々の成分の積和表現は、スカラー積の定義により自明であるので省略した。
【実施例１】
【００２９】
図１は本実施例に係る顔料同定方法のフローチャートである。
本方法は、ステージ１、２、３からなる。
ステージ１では、対象顔料（同定したい顔料）のソースＲＧＢデータからＬＣｈベクトル等を得る。
最初にステップ１では、対象顔料のソースＲＧＢデータ（ｓｒ、ｓｇ、ｓｂ；  ここでは各々０〜２５５の２５６階調とする）を実測する。
【００３０】
次にステップ２では、ソースＲＧＢデータ（ｓｒ、ｓｇ、ｓｂ）の各成分に対して、γ補正値としてγ＝２．２を用いて、次の変換を行い、変換結果を各々ｒ、ｇ、ｂとし、これらを成分とするＲＧＢベクトル、Ｒ＝［ｒ、ｇ、ｂ］を定義する。
ｒ＝  （ｓｒ／２５５）２．２
ｇ＝  （ｓｇ／２５５）２．２
ｂ＝  （ｓｂ／２５５）２．２
【００３１】
次にステップ３では、ＲＧＢベクトル、Ｒに対して次式で定義した行列Ａによる線形変換を行い、変換結果を各々ｘ、ｙ、ｚとし、これらを成分とするＸＹＺベクトル、Ｘ＝［ｘ、ｙ、ｚ］を定義する。
ＸＴ＝Ａ＊ＲＴ 
【数１】
2008039525.tif 000005
【００３２】
次にステップ４では、ＸＹＺベクトル、Ｘの各成分ｘ、ｙ、ｚに対して次式で定義した変換を行い、変換結果を各々ｅｌ（エル）、ａ、ｂとし、これらを成分とするＬａｂベクトル、Ｌ＝［ｅｌ、ａ、ｂ］を定義する。
照明光の３刺激値ｘｎ、ｙｎ、ｚｎとして、照明光線Ｄ６５の場合を用いる。
【数２】
2008039525.tif 000006
【００３３】
次にステップ５では、Ｌａｂベクトル、Ｌに対して下記のように円筒座標変換を行い、変換結果を明度ｅｌ（エル）、彩度ρ、色相角θとし、これらを成分とするＬＣｈベクトル、Ｋ＝［ｅｌ、ρ、θ］を定義する。
ｅｌ＝  ｅｌ
ρ＝  ｛ａ２＋ｂ２｝１／２
θ＝  ａｒｃｔａｎ（ｂ／ａ）
【００３４】
次にステップ６では、表１又はこれと等価である図２を参照して、上記ベクトルＬ又はこれと等価であるベクトルＫが、２５個の色領域Ｒｖ〜Ｎｗｗのどれに属するかを判定する。
本実施例では、色領域が図２に示す特定の２５種である場合を示したが、これに限定されるものではない。
図２において図２（Ａ）は、ａ−ｂ平面（ρ−θ平面、即ち、彩度―色相平面）における色領域分割図であり、図２（Ｂ）は、Ｌ座標（明度）による色領域の細分割を示す。
日本画に用いられる顔料は一般に、赤（Ｒ）、黄（Ｙ）、緑（Ｇ）、白（ｗ）系の色相、特に黄（Ｙ）の種類が多く、青緑（Ｔ）、青（Ｂ）、紫（Ｐ）、黒（ｂ）系の色相の種類が少ないので、これを反映できるように、表１及び図２の色領域区分は、種類の多い箇所は細分し、種類の少ない箇所は粗く分割してある。
【表１】
2008039525.tif 000007
【００３５】
次にステップ７では、ＲＧＢベクトルの高次の因子を導入する。
これは、下記のように、同定したい顔料のＲＧＢベクトル、Ｒを変換して、分光反射率ベクトル、Ｍを推定する際に、この変換の非線形性を反映させるためである。
即ち、１次因子ベクトルＲ１＝Ｒ＝［ｒ、ｇ、ｂ］に加えて、本実施例では、
２次因子ベクトルＲ２＝［ｒ２、ｇ２、ｂ２、ｇｂ、ｂｒ、ｒｇ］、
３次因子ベクトルＲ３＝［ｒ３、ｇ３、ｂ３、ｒ２ｇ、ｒｇ２、ｇ２ｂ、ｇｂ２、ｂ２ｒ、ｂｒ２、ｒｇｂ］、
４次因子ベクトルＲ４＝［ｒ４、ｇ４、ｂ４、ｒ３ｇ、ｒｇ３、ｇ３ｂ、ｇｂ３、ｂ３ｒ、ｂｒ３、ｒ２ｇ２、ｇ２ｂ２、ｂ２ｒ２、ｒ２ｇｂ、ｇ２ｂｒ、ｂ２ｒｇ］、を導入して、
高次ＲＧＢベクトル  Ｃ＝［Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４］＝［ｃｉ］；  ｉ＝１〜３４
を定義する。（例えば、ｃ１＝ｒ、・・・ｃ４＝ｒ２、・・・ｃ３４＝ｂ２ｒｇとなる）
本実施例では、１次〜４次因子ベクトルからなる高次ＲＧＢベクトルを用いているが、全色領域又はクリティカルな色領域について、より高次の因子ベクトル（例えば、５次因子ベクトルＲ５＝［ｒ５、・・・、ｂ２ｒ２ｇ］の全部又は一部を追加することにより、同定精度をさらに向上できる。
【００３６】
一方ステージ２では、複数個の参照顔料のソースＲＧＢデータから、色領域別に変換パラメータ行列Ｈを得る。
最初にステップ１１では、複数個の参照顔料の各々についてＲＧＢベクトル、Ｒｒを実測し、ベクトルＲｒからＬａｂベクトル、Ｌｒを上記と同様にして算出し、ベクトルＲｒ、ベクトルＬｒは、上記と同様にしてベクトルＬｒに基き、表１に示した２５個の色領域別に分類して、顔料データベースＤＢに格納する。
【００３７】
次にステップ１２では、複数個の参照顔料の各々について参照分光反射率ベクトル、Ｍｒを実測する。
参照分光反射率ベクトル、Ｍｒは、参照顔料について可視光域４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲の１０ｎｍ刻みで測定した３１個の参照分光反射率ｍｒｉを成分とする。即ち、
Ｍｒ＝［ｍｒｉ］；  ｉ＝１〜３１
ベクトルＭｒも、上記と同じ、２５個の色領域別に分類された顔料データベースＤＢに格納する。
【００３８】
次にステップ１３では、さらに各色領域に固有の変換パラメータ行列Ｈ＝［ｈｉｊ］を、その色領域に属する参照顔料のＲＧＢベクトル、Ｒｒと参照分光反射率ベクトル、Ｍｒに基き算出して顔料データベースＤＢに格納する。
変換パラメータ行列Ｈは、下記のステップ２２において、同定したい顔料のＲＧＢベクトル、Ｒを変換して、分光反射率ベクトル、Ｍを推定するためのもので、その算出方法は下記の実施例３に述べる。
【００３９】
ステージ３では、ステージ１で得た、対象顔料のＬＣｈベクトル、Ｋと、ステージ２で得た、色領域別の変換パラメータ行列Ｈから、分光反射率ベクトルの推定値Ｍを得て、対象顔料の同定候補を優先度付きで得る。
最初にステップ２１では、ステップ６で判定された、同定したい顔料が属する色領域に対して規定された変換パラメータ行列Ｈ＝［ｈｉｊ］を、顔料データベースＤＢから選択して読み出す。
【００４０】
次にステップ２２では、ステップ７で得た高次ＲＧＢベクトル、Ｃを変換パラメータ行列Ｈで次のように変換し、分光反射率ベクトルの推定値Ｍを得る。
ＭＴ＝Ｈ＊ＣＴ
【００４１】
次にステップ２３では、推定分光反射率ベクトルＭと、該当色領域に属する参照顔料の参照分光反射率ベクトルＭｒとを、順次比較する。
即ち、例えば、反射率誤差Ｅ１、及び反射率微分誤差Ｅ２を次式のように定義して求める。
Ｅ１＝  ｒｏｏｔ｛（Ｍ−Ｍｒ）＊（Ｍ−Ｍｒ）Ｔ｝
Ｅ２＝  ｒｏｏｔ｛（Ｄ−Ｄｒ）＊（Ｄ−Ｄｒ）Ｔ｝
ただし、ここで、
推定分光反射率の差分ベクトル、Ｄ＝［ｄｉ］；  ｉ＝２〜３０
参照分光反射率の差分ベクトル、Ｄｒ＝［ｄｒｉ］；  ｉ＝２〜３０
ｄｉ＝｛（ｍｉ＋１−ｍｉ）−（ｍｉ−ｍｉ−１）｝／２
ｄｒｉ＝｛（ｍｒｉ＋１−ｍｒｉ）−（ｍｒｉ−ｍｒｉ−１）｝／２
【００４２】
次にステップ２４では、反射率誤差Ｅ１、及び反射率微分誤差Ｅ２を総合して比較判定し、総合誤差が小さい順に優先順位をつけて参照顔料を列挙し、対象とする顔料の同定候補とする。
より具体的には、例えば、反射率誤差Ｅ１が、最小、２番目、３番目、４番目以下の場合を各々、α１、α２、α３、α４とし、反射率微分誤差Ｅ２が、最小、２番目、３番目、４番目以下の場合を各々、β１、β２、β３、β４として、表２のような総合優先度をつける。
ただし、反射率誤差Ｅ１、及び反射率微分誤差Ｅ２には、例えば各々、表２に示すα閾値、β閾値を設け、誤差がこの閾値を超える場合は、その順位の対象外とする。
【表２】
2008039525.tif 000008
【００４３】
さらに、総合優先度に対して各々、表３のような信頼度を与える。
【表３】
2008039525.tif 000009
このようにして、複数個の有力な同定候補顔料に対して、総合優先度及び信頼度をつけて与えることができる。
なお、これらの総合優先度及び信頼度決定の仕様は環境設定により変更可能であるのが望ましい。
【実施例２】
【００４４】
図３は本実施例に係る顔料同定方法のフローチャートであり、上記実施例１（図１）の場合と同様に、ステージ１、２、３からなる。
本実施例においても、ステージ１のステップ１〜６、及びステージ２のステップ１１は上記実施例１の場合と同様であるので、説明を省く。
【００４５】
ただし、本実施例では、対象顔料と参照顔料のＬａｂベクトル、Ｌ、Ｌｒを直接比較し、高次ＲＧＢベクトル、Ｃ及び変換パラメータ行列Ｈを用いないので、実施例１におけるステージ１のステップ７、及びステージ２のステップ１２、１３は不要であり、同定作業が簡便になるので、予備的な同定（プレ推定）に適している。
【００４６】
そしてステージ３では、最初に、ステップ３１では、ステップ４で得られた、同定したい顔料のＬａｂベクトル、Ｌを、ステップ６で判定された、その顔料が属する色領域に属する参照顔料のＬａｂベクトル、Ｌｒと順次比較する。
そしてステップ３２では、対象顔料のＬａｂベクトルと参照顔料のＬａｂベクトルの差異が最も小さい参照顔料を、対象顔料の同定候補とする。
例えば、色誤差Ｅ３を次式のように定義して求める。
Ｅ３＝  ｒｏｏｔ｛（Ｌ−Ｌｒ）＊（Ｌ−Ｌｒ）Ｔ｝
この場合、色誤差Ｅ３が最小の参照顔料から３番目までを、順に優先度１、２、３の同定候補顔料とし、その信頼度は各々、３、２、１とする。
ここで色誤差Ｅ３に対して、優先度（信頼度）１、２、３毎に閾値（例えば、各々、５．０、１５．０、２０．０）を設けておき、色誤差がこの閾値を超える場合は、その順位の対象外とする。
【実施例３】
【００４７】
本実施例は、上記実施例１のステップ１３における、各色領域毎に固有の変換パラメータ行列Ｈを算出、決定する方法に関するものであり、そのフローチャートを図４に示す。
【００４８】
最初にステップ４１では、色領域の境界を上記表１における定義よりも、隣接する色領域と互いに一部重畳するように拡張する。
例えば、明度Ｌは±５、彩度ρは±５、そして色相θは±１０°拡張して、ＬＣｈベクトルがその範囲に属する参照顔料を、該色領域での考察対象とする。
これは、境界付近にある参照顔料が測定誤差により考察対象から漏れてしまうのを防ぐためである。
【００４９】
次にステップ４２では、上記拡大された色領域に属する参照顔料の各々に対して、そのＲＧＢベクトルの成分（ｒ、ｇ、ｂ）各々に、−５〜＋５の乱数値を加算して１０個の派生ＲＧＢベクトルを生成する。（乱数加算結果が０以下又は２５５以上になる場合は各々、０又は２５５に固定する。）
派生参照顔料の分光反射率ベクトルＭｒは、全てもとの参照顔料のベクトルＭｒと同一とする。
【００５０】
例えば、拡大された特定の色領域に属する参照顔料がＮｅ＝３０個ある場合は、派生参照顔料３００（＝Ｎｅ×１０）個を加えて合計３３０（＝Ｎｅ×１１）個を拡大参照顔料と定義して、以下の考察対象とする。いずれにしても拡大参照顔料の個数は、高次ＲＧＢベクトル、Ｃの次数（本実施例では３４）よりも大きくなければならない。
【００５１】
次にステップ４３では、拡大参照顔料の各々について、上記の（原、又は派生）ＲＧＢベクトルから高次ＲＧＢベクトル、Ｃを算出する。
【００５２】
次にステップ４４では、分光反射率ベクトルＭｒと、推定分光反射率ベクトルＭ＝Ｈ＊ＣＴ（上記未知の変換パラメータ行列Ｈと高次ＲＧＢベクトルＣの積）の差（Ｍｒ−Ｍ）＝（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）が、全ての拡大参照顔料にわたって最小になるように、未知の行列Ｈ＝［ｈｉｊ］を決定する。
【００５３】
例えば差（Ｍｒ−Ｍ）の評価を、（Ｍｒ−Ｍ）ベクトルの長さの２乗の、その色領域に属する全ての（派生参照顔料を含む）拡大参照顔料にわたる総和Ｅ４で評価する場合は、Ｅ４は次式で定義される。
Ｅ４＝  Σ｛（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）＊（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）Ｔ｝
この場合、Ｅ４の最小化による行列Ｈの決定は重回帰分析法による推定となる。
【００５４】
重回帰分析法による推定の実際例を次に説明する。
この実際例では、色領域分割を上記表１から若干変更して表４のようにした。
即ち、参照顔料の色領域分布に合わせて、参照顔料の存在しない色領域（例えば、Ｐｖ）を除外する一方、多く分布する色領域をさらに分割して、全色領域数を２６とした。
全参照顔料数は４４２（Ｎｎ欄の総計）、各色領域のサンプル数は、ネット数ではＮｎ欄に示すように、３〜３１にわたり、平均１７．０であるが、色領域を上記のように隣接色領域の縁辺部まで拡大した場合の数はＮｅ欄に示すように、６〜５２にわたり、平均３４．１である。
【００５５】
これらの参照顔料グループについて、色領域別に重回帰分析法推定により行列Ｈを決定した。
その場合の、色領域別の平均２乗平方根誤差の平均値ｅは、表４の最右欄のようになった。
ただし、ｅは、各々の拡大された色領域に属するＮｅ個の拡大参照顔料（この場合は、派生参照顔料を含まない）の差ベクトル（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）を用いて、次式で定義される。
ｅ＝  （１／Ｎｅ）Σｒｏｏｔ〔｛（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）＊（Ｍｒ−Ｈ＊ＣＴ）Ｔ｝／３１〕
ここで、「３１」は分光反射率ベクトルＭの次元、即ち、この場合１０ｎｍ刻みの分光反射率データの数である。
分光反射率は定義により全て０．０〜１．０のスケール範囲にあるので、表４から、平均２乗平方根誤差が、最悪の場合（色領域Ｇ１）でもスケールの４．９％に収まっていることが分かる。
【表４】
2008039525.tif 000010
【００５６】
また、代表的顔料の分光反射率の真値（分光反射率ベクトルＭｒ）と、上記重回帰分析法推定によるＨを使った推定値（推定分光反射率ベクトルＭ＝Ｈ＊ＣＴ）の比較実例を図５、図６に示す。
図５（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）、図６（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は各々、辰砂、岱赭、松葉緑青、群青、濃口珊瑚末、方解末、についてのものである。
なお、これらの顔料の所属色領域は、上記の順に各々、Ｒ２、ＹＲ３、Ｇ２、Ｂ２、ＹＲ１、Ｎ１、である。
これらの図から、個々の分光反射率の推定誤差が殆どの場合、０．０５、即ちスケールの５％以内に収まっていることが分かる。
このことは、未知の顔料について、そのソースＲＧＢデータから、本発明による方法により、その同定を行う場合、ある一定の高い同定精度が得られることを期待させるものである。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】実施例１に係る、顔料同定方法のフローチャートである。
【図２】実施例１に係る、色領域分割図であり、（Ａ）は彩度−色相平面、（Ｂ）は明度、に関するものである。
【図３】実施例２に係る、顔料同定方法のフローチャートである。
【図４】実施例３に係る、変換パラメータ行列Ｈを算出、決定するフローチャートである。
【図５】（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は各々、実施例３に係る、代表的顔料の分光反射率の真値と推定値の比較実例である。
【図６】（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）は各々、実施例３に係る、代表的顔料の分光反射率の真値と推定値の比較実例である。
【図１】
2008039525.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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