(57)【要約】【課題】時変形システムに対する高い制振効果が得られる振動抑制制御入力決定方法、搬送システム、および時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムを提供すること。【解決手段】実施形態の時変形システムに対する振動抑制入力の決定方法によれば、アーム長変動に伴う固有振動数ωの変動を考慮した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができるので、その振動抑制制御入力ｕ（ｔ）をＸ軸サーボモータ４０に入力することにより、アーム長の変動に拘わらず、高い制振効果を得ることができる。【選択図】図１
2008202719.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を決定する時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法であって、
前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得工程と、
前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得工程と、
その基準振動抑制入力取得工程により取得された基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得工程により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を決定する振動抑制制御入力決定工程とを備えることを特徴とする時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項２】
前記駆動装置に所定のテスト入力を入力し、前記搬送体を移動させる間に、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さを変動させるテスト工程と、
そのテスト工程により、前記搬送体を移動させる間における、前記被搬送物の振動を測定する振動測定工程と、
前記テスト工程により入力されたテスト入力と、前記振動測定工程により測定された振動との関係から、前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定とした場合の固有振動数である基準固有振動数を同定するパラメータ同定工程とを備え、
前記基準振動抑制入力取得工程は、そのパラメータ同定工程により同定された基準固有振動数に基づいて、基準振動抑制入力を取得することを特徴とする請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項３】
前記パラメータ同定工程により、複数のモードの基準固有振動数が同定された場合、前記基準振動抑制入力取得工程は、前記複数のモードに対応した基準振動抑制入力を取得することを特徴とする請求項２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項４】
前記時変形システム振動数取得工程は、前記テスト工程により入力されたテスト入力と、前記振動測定工程により測定された振動との関係から、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得するものであることを特徴とする請求項２または３に記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項５】
前記テスト工程は、前記被搬送物を第１位置から第２位置まで移動させる間に、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さを変動させる工程であり、
前記時変形システム振動数取得手段は、前記被搬送物を第１位置から第２位置まで移動させる間における、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を取得することを特徴とする請求項２から４のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項６】
前記振動抑制制御入力決定工程により決定された振動抑制制御入力を、前記テスト工程におけるテスト入力として入力し、そのテスト入力に基づいて、前記時変形システム振動数取得工程と、前記パラメータ同定工程と、前記基準振動抑制入力取得工程と、前記振動抑制制御入力決定工程とを繰り返す繰り返し工程とを備えることを特徴とする請求項２から５のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項７】
前記基準振動抑制入力取得工程により取得される基準振動抑制入力は、少なくとも１つの入力と、その入力に起因する振動と逆位相の振動を生じさせる１以上の入力とを含むことを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
【請求項８】
前記振動抑制制御入力決定工程は、下記式（１）のｕ（ｔ）に基づく振動抑制制御入力を決定することを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法。
2008202719.tif 000045
但し
ｕＶ：基準振動抑制入力
ＸＶ：被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動装置に基準振動抑制入力ｕＶを入力した場合における被搬送物の振動
【数１】
2008202719.tif 000046
ｋｉ（ｔ）は、時間ｔにおけるｉ次モードのプロセスゲイン、ωｉ（ｔ）は時間ｔにおけるｉ次モードの固有振動数
【数２】
2008202719.tif 000047
【数３】
2008202719.tif 000048
【数４】
2008202719.tif 000049
ｎはモード数
【請求項９】
請求項１から８のいずれかの方法により決定された振動抑制制御入力を記憶する記憶手段と、
その記憶手段に記憶された振動抑制制御入力が入力される駆動装置と、
その駆動装置により駆動されると共に、被搬送物を保持する搬送体とを備えたことを特徴とする搬送システム。
【請求項１０】
前記搬送体は、前記駆動装置により水平方向へ駆動されると共に、アームを介して前記被搬送物を吊り下げるものであり、
前記搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させるアーム長変動手段を備えることを特徴とする請求項９記載の搬送システム。
【請求項１１】
被搬送物を保持する搬送体と、
その搬送体を移動させる駆動装置と、
前記搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を決定する時変形システムに対する振動抑制制御入力決定手段とを備えた搬送システムであって、
前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得手段と、
前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得手段とを備え、
前記振動抑制制御入力決定手段は、その基準振動抑制入力取得手段により取得された基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得手段により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を決定するものであることを特徴とする搬送システム。
【請求項１２】
搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を、コンピュータに演算させる時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムであって、
前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得ステップと、
前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得ステップと、
その基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得ステップにより取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を演算する振動抑制制御入力演算ステップとを、コンピュータに演算させる時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法、搬送システム、および時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムに関し、特に、高い制振効果が得られる時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法、搬送システム、および時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
工場などにおいて、クレーン、ガントリローダ、ロボットアームなどの搬送システムが用いられている。これらの搬送システムは、生産効率の向上のために高速性が要求されている。
【０００３】
図１６は、従来の搬送システムの一例を模式的に示す図である。この搬送システムは、レール１００と、そのレール１００を走行する台車１０１と、アーム１０２とが設けられており、アーム１０２により被搬送物１０３を吊り下げて搬送するシステムである。この搬送システムにおいて、制振制御を行わずに台車１０１を高速で走行させると、台車１０１の加速時、または減速時に被搬送物１０３に大きな振動が発生する。台車１０１の走行時に被搬送物１０３が大きく振動すると周囲の作業者にとって危険である。また、停止した後、短時間で次の工程に移るために、被搬送物１０３の残留振動は可能な限り小さいことが望ましい。搬送システムでは、高速化と振動は相反する問題であるが、高速化と制振を同時に実現するための様々な制御法が提案されている。
【０００４】
図１７を参照して、制振制御の一例である逆位相入力制御（Ｐｒｅｓｈａｐｉｎｇ制御）について説明する。図１７（ａ）は、従来の逆位相入力制御においてモータに入力される入力加速度を示すグラフであり、図１７（ｂ）は、その入力加速度をモータに与えた結果、得られる制振効果を示すグラフである。
【０００５】
図１７（ａ）に示すように、時間ｔ１において第１入力ａ１を加えたとする。この第１入力ａ１に起因して、図１７（ｂ）に実線で示すような振動が生じる。そして、その振動の半周期後である時間ｔ２に、図１７（ａ）に示すように、第２入力ａ２を加える。すると、この第２入力ａ２に起因して、図１７（ｂ）に波線で示すような振動が生じる。この第２入力ａ２に起因する振動が、第１入力ａ１に起因する振動と同じ振幅を有し、且つ逆の位相を有していれば、第１入力ａ１に起因する振動と、第２入力ａ２に起因する振動とが互いに相殺し合い、図１７（ｂ）の一点鎖線で示すように、振動を抑制することができる。
【０００６】
このような、第１入力ａ１と第２入力ａ２、およびこれらの入力を加える時間ｔ１，ｔ２は、搬送システムの固有振動数に基づいて算出することができる。図１６に示すような搬送システムにおいて、アーム長Ｌおよび荷物１０３の質量ｍを常に一定に保てば、固有振動数は一定であるので、第１入力ａ１と、第２入力ａ２と、時間ｔ１，ｔ２を、公知の公式により求めることができ、制御入力を簡単に整形することができる。
【０００７】
【特許文献１】米国特許第４９１６６３５号明細書
【特許文献２】米国特許第６１０２２２１号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の逆位相入力制御には以下のような問題点があった。第一に、従来の逆位相入力制御は、固有振動数が一定のシステムに対しては、高い制振効果が得られるものの、固有振動数が変動するシステムに対しては、十分な効果が得られないという問題点が挙げられる。例えば、アーム長Ｌを一定として、荷物１０３を横方向のみに移動させる場合、固有振動数は一定であるから、従来の逆位相入力制御で高い制振効果を得ることができる。
【０００９】
これに対し、荷物１０３を横方向に移動させつつ、同時にアーム長Ｌも変動させる場合、すなわち横方向への移動途中にアーム長Ｌが変動する場合には、そのアーム長Ｌの変動に伴って固有振動数が変動し、問題となる。
【００１０】
図１８は、図１６に図示した搬送システムにおける、アーム長Ｌと固有振動数ωとの関係を示すグラフである。図１８に示すように、アーム長Ｌが長くなるほど、固有振動数ωが低周波となる関係がある。
【００１１】
したがって、固有振動数ωが一定であることを前提として制御入力を決定する逆位相入力制御では、搬送中における固有振動数ωの変動に対応できず、十分な制振効果が得られない。また、被搬送物が液体である場合、搬送中にその液位が変化する場合も同様に、その液位の変動に伴って固有振動数が変動するから、従来の逆位相入力制御では、十分な制振効果が得られず、アーム長を変動させる場合と同様の問題が生じる。
【００１２】
第二の問題点として、従来の逆位相入力制御は、１次モードの振動を好適に抑制することができるものの、高次モードの振動には対応できないという問題点が挙げられる。特に、近年の搬送システムにおいては、高速化および稼働エネルギー低減のために、搬送アームなどの軽量化が図られている。軽量化のために低剛性材料が用いられて構造が柔軟になると、高次モードの振動が発生しやすくなり、従来の逆位相入力制御では、十分な制振効果が得られない。
【００１３】
したがって、このような固有振動数の変動が生じる搬送システムあるいは高次モードの振動が発生し得る搬送システムにおいて、好適に振動を抑制することができる制御法が、各種産業界で求められている。
【００１４】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、高い制振効果を得ることができる時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法、搬送システム、および時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を決定する方法であって、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得工程と、前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得工程と、その基準振動抑制入力取得工程により取得された基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得工程により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を決定する振動抑制制御入力決定工程とを備えることを特徴とする。
【００１６】
請求項２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記駆動装置に所定のテスト入力を入力し、前記搬送体を移動させる間に、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さを変動させるテスト工程と、そのテスト工程により、前記搬送体を移動させる間における、前記被搬送物の振動を測定する振動測定工程と、前記テスト工程により入力されたテスト入力と、前記振動測定工程により測定された振動との関係から、前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定とした場合の固有振動数である基準固有振動数を同定するパラメータ同定工程とを備え、前記基準振動抑制入力取得工程は、そのパラメータ同定工程により同定された基準固有振動数に基づいて、基準振動抑制入力を取得することを特徴とする。
【００１７】
請求項３記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記パラメータ同定工程により、複数のモードの基準固有振動数が同定された場合、前記基準振動抑制入力取得工程は、前記複数のモードに対応した基準振動抑制入力を取得することを特徴とする。
【００１８】
請求項４記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項２または３に記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記時変形システム振動数取得工程は、前記テスト工程により入力されたテスト入力と、前記振動測定工程により測定された振動との関係から、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得するものであることを特徴とする。
【００１９】
請求項５記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項２から４のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記テスト工程は、前記被搬送物を第１位置から第２位置まで移動させる間に、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さを変動させる工程であり、前記時変形システム振動数取得手段は、前記被搬送物を第１位置から第２位置まで移動させる間における、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を取得することを特徴とする。
【００２０】
請求項６記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項２から５のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記振動抑制制御入力決定工程により決定された振動抑制制御入力を、前記テスト工程におけるテスト入力として入力し、そのテスト入力に基づいて、前記時変形システム振動数取得工程と、前記パラメータ同定工程と、前記基準振動抑制入力取得工程と、前記振動抑制制御入力決定工程とを繰り返す繰り返し工程とを備えることを特徴とする。
【００２１】
請求項７記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項１から６のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記基準振動抑制入力取得工程により取得される基準振動抑制入力は、少なくとも１つの入力と、その入力に起因する振動と逆位相の振動を生じさせる１以上の入力とを含むことを特徴とする。
【００２２】
請求項８記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、請求項１から７のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法において、前記振動抑制制御入力決定工程は、下記式（１）のｕ（ｔ）に基づく振動抑制制御入力を決定することを特徴とする。
2008202719.tif 000003
但し
ｕＶ：基準振動抑制入力
ＸＶ：被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動装置に基準振動抑制入力ｕＶを入力した場合における被搬送物の振動
【数５】
2008202719.tif 000004
ｋｉ（ｔ）は、時間ｔにおけるｉ次モードのプロセスゲイン、ωｉ（ｔ）は時間ｔにおけるｉ次モードの固有振動数
【数６】
2008202719.tif 000005
【数７】
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【数８】
2008202719.tif 000007
ｎはモード数
すなわち、基準固有振動に対して、残留振動をなくす基準振動抑制入力ｕＶを求め、それを用いたときの振動Ｘｖを求める。これを基準振動抑制出力Ｘｖと称することとする。そのとき、固有振動数が時間的に変動する時変形システムに対しての振動抑制制御入力ｕ（ｔ）は、振動波形Ｘ（ｔ）が基準振動抑制出力Ｘにマッチングするように上記式（１）より求めることができる。これを「Ｐｒｅｓｈａｐｉｎｇ入力を基本とした、モデルマッチング法による時変形システムの振動抑制制御入力の決定（導出）方法」と称する。
【００２３】
請求項９記載の搬送システムは、請求項１から８のいずれかの方法により決定された振動抑制制御入力を記憶する記憶手段と、その記憶手段に記憶された振動抑制制御入力が入力される駆動装置と、その駆動装置により駆動されると共に、被搬送物を保持する搬送体とを備えたことを特徴とする。
【００２４】
請求項１０記載の搬送システムは、請求項９記載の搬送システムにおいて、前記搬送体は、前記駆動装置により水平方向へ駆動されると共に、アームを介して前記被搬送物を吊り下げるものであり、前記搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させるアーム長変動手段を備えることを特徴とする。
【００２５】
請求項１１記載の搬送システムは、被搬送物を保持する搬送体と、その搬送体を移動させる駆動装置と、前記搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を決定する振動抑制制御入力決定手段とを備えたものであって、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得手段と、前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得手段とを備え、前記振動抑制制御入力決定手段は、その基準振動抑制入力取得手段により取得された基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得手段により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を決定するものであることを特徴とする。
【００２６】
なお、この請求項１１記載の搬送システムには、請求項２から８に記載の各工程が、手段として設けられていても良い。
【００２７】
請求項１２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムは、搬送体を駆動装置により移動させる間に、前記搬送体に保持された被搬送物の質量、液位、または搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させる場合の振動を抑制するために、前記駆動装置に加える振動抑制制御入力を、コンピュータに演算させるプログラムであって、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を取得する時変形システム振動数取得ステップと、前記被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、前記駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力を取得する基準振動抑制入力取得ステップと、その基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得ステップにより取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力を演算する振動抑制制御入力演算ステップとを、コンピュータに演算させるプログラムである。
【００２８】
なお、この請求項１２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムは、請求項２から８に記載の各工程をステップとして、コンピュータに実行させるものであっても良い。
【発明の効果】
【００２９】
請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、時変形システム振動数取得工程により、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係が取得される。そして、基準振動抑制入力取得工程により、被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力が取得される。そして、その基準振動抑制入力取得工程により取得された基準振動抑制入力に、時変形システム振動数取得工程により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と前記固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力が、振動抑制制御入力決定工程により決定される。
【００３０】
よって、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に伴う固有振動数の変動を考慮した振動抑制制御入力を決定することができるので、その振動抑制制御入力を駆動装置に入力することにより、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に拘わらず、高い制振効果を得ることができるという効果がある。
【００３１】
なお、時変形システム振動数取得工程は、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さのうち、いずれか１つの変動と、固有振動数との対応関係を取得するものであっても良いし、２以上の変動と、固有振動数との対応関係を取得するものであっても良い。
【００３２】
請求項２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法と同様に作用する上、テスト工程により、駆動装置に所定のテスト入力が入力され、搬送体を移動させる間に、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さが変動させられる。そして、そのテスト工程により搬送体を移動させる間における、被搬送物の振動が測定される。そして、テスト工程により入力されたテスト入力と、振動測定工程により測定された振動との関係から、被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定とした場合の固有振動数である基準固有振動数が、パラメータ同定工程により同定される。そして、そのパラメータ同定工程により同定された基準固有振動数に基づいて、基準振動抑制入力が取得される。
【００３３】
よって、請求項２に記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項１記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、振動モデルが不明のシステムについても、振動抑制制御入力を容易に決定することができるという効果がある。
【００３４】
請求項３記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、パラメータ同定工程により、複数のモードの基準固有振動数が同定された場合、基準振動抑制入力取得工程は、複数のモードに対応した基準振動抑制入力を取得するので、高次モードを含む振動に対応した振動抑制制御入力を決定することができる。よって、搬送システムに発生する高次モードの振動を十分に制振制御をすることができるという効果がある。またその結果、搬送システムを低剛性材料で構成して軽量化することができ、稼働エネルギー節約の効果が得られる。
【００３５】
請求項４記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２または３に記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法と同様に作用する上、テスト工程により入力されたテスト入力と、振動測定工程により測定された振動との関係から、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係が取得される。
【００３６】
よって、請求項４記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２または３に記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、工程数が少なく作業が容易であるという効果がある。
【００３７】
請求項５記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２から４のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法と同様に作用する上、被搬送物を第１位置から第２位置まで移動させる間における、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係が取得される。
【００３８】
よって、請求項５記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２から４のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、予め定められた第１位置から第２位置への搬送を繰り返し行うバッチ型の搬送において、高い制振効果が得られるという効果がある。
【００３９】
請求項６記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２から５のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法と同様に作用する上、振動抑制制御入力決定工程により決定された振動抑制制御入力が、テスト工程におけるテスト入力として入力され、そのテスト入力に基づいて、時変形システム振動数取得工程と、パラメータ同定工程と、基準振動抑制入力取得工程と、振動抑制制御入力決定工程とを繰り返される。ここで、テスト入力として、振動抑制制御入力が入力されるので、パラメータ同定工程においては、振動抑制制御入力が持っている周波数帯域で、より正確な基準固有振動数を同定することができ、その正確な基準固有振動数に基づいて、基準振動抑制入力を取得することができる。その結果、全周波数を含んだ入力を加える場合に比較して、より精度の高い振動抑制制御入力を決定することができる。
【００４０】
よって、請求項６記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項２から５のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、より高い制振効果が得られる振動抑制制御入力を決定することができるという効果がある。
【００４１】
請求項７記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項１から６のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、基準振動抑制入力取得工程により取得される基準振動抑制入力は、少なくとも１つの入力と、その入力に起因する振動と逆位相の振動を生じさせる１以上の入力とを含むものであるので、基準振動抑制入力を簡単な演算で整形することができるという効果がある。
【００４２】
請求項８記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、請求項１から７のいずれかに記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法の奏する効果に加え、予め定められた演算式に従って、振動抑制制御入力を容易に決定することができるという効果がある。
【００４３】
請求項９記載の搬送システムによれば、請求項１から８のいずれかの方法により決定された振動抑制制御入力が駆動装置に入力され、その駆動装置により、被搬送物を保持する搬送体が駆動されるので、高い制振効果が得られるという効果がある。また、その結果、高速搬送においても残留振動が抑制され、生産タクトタイムを短縮することができるという効果がある。
【００４４】
請求項１０記載の搬送システムによれば、請求項９記載の搬送システムの奏する効果に加え、搬送体は、駆動装置により水平方向へ駆動されると共に、アームを介して被搬送物を吊り下げると共に、搬送体と被搬送物との間に介在するアームの長さを変動させるアーム長変動手段を備えた搬送システムにおいて、高い制振効果が得られるという効果がある。
【００４５】
請求項１１記載の搬送システムによれば、時変形システム振動数取得手段により、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係が取得され、被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力が、基準振動抑制入力取得手段により取得される。そして、その基準振動抑制入力取得手段により取得された基準振動抑制入力に、前記時変形システム振動数取得手段により取得した、前記被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力が、振動抑制制御入力決定手段により決定される。
【００４６】
よって、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に伴う固有振動数の変動を考慮した振動抑制制御入力を決定することができるので、その振動抑制制御入力を駆動装置に入力することにより、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に拘わらず、高い制振効果を得ることができるという効果がある。また、その結果、高速搬送においても残留振動が抑制され、生産タクトタイムを短縮することができるという効果がある。
【００４７】
請求項１２記載の時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラムによれば、時変形システム振動数取得ステップにより、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係が取得され、被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動装置により搬送体を移動させる場合における固有振動数に基づいて、その固有振動数の振動を抑制するための基準振動抑制入力が、基準振動抑制入力取得ステップにより取得される。そして、その基準振動抑制入力に、時変形システム振動数取得ステップにより取得した、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を反映させた、振動抑制制御入力が、振動抑制制御入力演算ステップにより演算される。
【００４８】
よって、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に伴う固有振動数の変動を考慮した振動抑制制御入力を決定することができるので、その振動抑制制御入力を駆動装置に入力することにより、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動に拘わらず、高い制振効果を得ることができるという効果がある。また、その結果、高速搬送においても残留振動が抑制され、生産タクトタイムを短縮することができるという効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下、本発明の好ましい実施形態について、添付図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態が適用される搬送システム１の正面図である。図１に示すように、搬送システム１は、制御装置としてのパーソナルコンピュータ１０（以下、ＰＣ１０という）と、そのＰＣ１０によって制御されるガントリローダ２０とが設けられている。
【００５０】
ガントリローダ２０は、水平方向に設けられた架設レール２２と、架設レール２２上を走行する走行台２４と、鉛直方向に昇降可能な昇降ロッド２６とが設けられており、昇降ロッド２６の下端にローダヘッド２８が取り付けられている。ローダヘッド２８には、２個のローダチャック３０が横向きと下向き姿勢とに設けられている。また、ローダチャック３０によって把持されるワークＷまたはローダヘッド２８のいずれかに、ワークＷの振動を測定するための加速度センサ４９（図２参照）が取り付けられる。
【００５１】
走行台２４は、後述するＸ軸サーボモータ４０（図２参照）により架設レール２２に沿って水平方向へ駆動されると共に、昇降ロッド２６を介してワークＷを吊り下げ、搬送する。なお、以下の説明では、架設レール２２の長手方向をｘ方向と称し、昇降ロッド２６の昇降方向をｚ方向と称する。また、架設レール２２の上端からローダチャック３０までの長さを、アーム長と称する。
【００５２】
ガントリローダ２０によれば、まず、第１位置３４において、下向きのローダチャック３０でワーク供給台３５上のワークＷを把持し、Ｘ軸方向サーボモータ（図２参照）により走行台２４をｘ方向に移動させる。このｘ方向への移動の間に、Ｚ軸方向サーボモータ（図２参照）により昇降ロッド２６をｚ方向に上昇させる。これにより、ローダチャック３０に把持されたワークＷを、第１位置３４から第２位置３６まで搬送し、工作機械３７にワークＷをセットまたは回収することができる。
【００５３】
本実施形態では、ガントリローダ２０により、ワークＷを第１位置３４から第２位置３６まで搬送する際には、走行台２４をｘ方向へ移動させる間に、昇降ロッド２６を上昇させることにより、ワークＷを搬送する。これに対し、走行台２４をｘ方向へ移動させた後に昇降ロッド２６を上昇させる、或いは、昇降ロッド２６を目的とする高さまで上昇させた後に走行台２４をｘ方向へ移動させることとしても、第２位置３６までワークＷを搬送することができるが、走行台２４の移動と昇降ロッド２６の上昇とを並行して行った方が、搬送が短時間で済むからである。
【００５４】
ワークＷ搬送の際、ローダチャック３０は、慣性力や固有振動数により振動しようとする。振動が大きいと工作機械３７への挿入ミスなどが発生するため、振動が減衰するのを待って挿入することになるが、本実施形態では、ＰＣ１０により、振動を起こし難い入力（以下、振動抑制制御入力という）を決定し、ガントリローダ２０に入力することにより、振動が抑制された動作を行わせることができるので、短時間で次の工程に移ることができる。
【００５５】
以下、ＰＣ１０における時変形システムに対する振動抑制制御入力の決定方法について、詳細に説明する。ここで説明する、時変形システムに対する振動抑制制御入力の決定方法は、１次モードだけでなく、高次モードの振動まで適用可能であるが、理解を容易にするために、まずは、第１実施形態として、１次モードの振動のみを考慮した振動抑制制御入力の決定方法について説明し、その後、高次モードの振動までを考慮した振動抑制制御入力の決定方法について説明する。
【００５６】
図２は、搬送システム１の電気的な構成を示すブロック図である。ＰＣ１０は、ＣＰＵ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、ハードディスクドライブ１４（以下、ＨＤＤ１４と称する）と、入出力ポート１５とを備えている。
【００５７】
ＣＰＵ１１は、このＰＣ１０を総括的に制御する中央演算処理であり、図１０のフローチャートで示す処理を実行するプログラムなどの各種プログラムを実行する。
【００５８】
ＲＯＭ１２は、ＣＰＵ１１により実行される各種制御プログラムや、それらの制御プログラムをＣＰＵ１１により実行する上で必要なデータなどを格納した書き換え不能なメモリである。
【００５９】
ＲＡＭ１３は、ＣＰＵ１１により実行される各種処理に必要なデータやプログラムを一時的に記憶するためのメモリである。このＲＡＭ１３は、テスト入力Ｕ記憶エリア１３ａと、振動Ｘ記憶エリア１３ｂと、パラメータ（ω，ζ，ｋ）記憶エリア１３ｃと、時変形システム振動数ω（ｔ）記憶エリア１３ｄと、基準振動抑制入力ｕＶ記憶エリア１３ｅと、基準振動抑制出力ＸＶ記憶エリア１３ｆとを備えている。
【００６０】
テスト入力Ｕ記憶エリア１３ａは、ワークＷを第１位置３４から第２位置３６（図１参照）まで搬送するテスト走行を行うときに、Ｘ軸サーボモータ４０に入力されるテスト入力Ｕを記憶するエリアである。なお、このテスト入力Ｕは、全周波数を含むランダム入力または広範囲な帯域の周波数を含む入力である。
【００６１】
振動Ｘ記憶エリア１３ｂは、ワークＷを第１位置３４から第２位置３６（図１参照）まで搬送するときに、加速度センサ４９によって測定されるワークＷの振動Ｘを記憶するエリアである。
【００６２】
図３を参照して、テスト入力Ｕと振動Ｘとについて説明する。図３（ａ）は、時間とテスト入力Ｕとの関係を示すグラフである。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示すテスト入力Ｕが、Ｘ軸サーボモータ４０に入力された場合の走行台２４の速度を示すグラフである。このようなテスト入力ＵがＸ軸サーボモータ４０に入力されると、走行台２４は、例えば１秒間加速された後、２秒間の定速走行を行い、１秒間の減速を経て、停止する。
【００６３】
図３（ｃ）は、テスト入力Ｕが入力された場合における、時間と、ｘ方向の移動距離との関係を示すグラフである。図３（ｃ）に示すグラフは、第１位置３４から第２位置３６までの搬送において、走行台２４は、ｘ方向へ３ｍ移動し、その移動は４秒間で行われることを示している。
【００６４】
図３（ｄ）は、第１位置３４から第２位置３６までの移動における、時間とアーム長との関係を示すグラフである。上述したように、テスト入力がＸ軸サーボモータ４０に入力されることにより、走行台２４はｘ方向へ移動するが、その移動が行われる４秒の間に、Ｚ軸サーボモータ４４を定速回転させることにより、昇降ロッド２６が上昇し、図３（ｄ）に示したように、アーム長をｌ１からｌ２まで一定速度で短くする。
【００６５】
図３（ｅ）は、図３（ａ）に示すテスト入力Ｕに基づくｘ方向への移動と、図３（ｄ）に示すようアーム長の変動とが並行して行われる搬送において、加速度センサ４９により測定された、ワークＷの振動Ｘを示すグラフである。図３（ｅ）に示すように、０秒から１秒における加速時、および３秒から４秒における減速時に、大きな振幅の振動が発生することが分かる。また搬送中に生じる大きな振動のため、搬送終了後も、残留振動が表れていることが分かる。この加速度センサ４９により測定された振動Ｘが、振動Ｘ記憶エリア１３ｂに記憶される。
【００６６】
図２に戻り説明する。パラメータ（ω，ζ，ｋ）記憶エリア１３ｃは、第１位置３４から第２位置３６までの搬送において生じる振動のパラメータを記憶するエリアである。ここでは、パラメータとして、固有振動数ωと、減衰係数ζと、プロセスゲインｋとが記憶される。これらパラメータの同定は、以下の手順で行われる。まず、図３（ａ）に示すような時系列のテスト入力Ｕと、図３（ｅ）に示すような時系列の振動Ｘとを、ショートタイムフーリエ解析することにより、第１位置３４から第２位置３６への搬送における、各サンプリングタイム毎の周波数応答を求め伝達関数Ｇを決定する。なお、伝達関数Ｇは、下記（２）式のように表される関数である。
2008202719.tif 000008
【００６７】
そして、周波数応答に（２）式の伝達関数がフィッティングするように、作成された伝達関数Ｇに従って、各サンプリングタイム毎に、固有振動数ω、減衰係数ζ、プロセスゲインｋを最小二乗法により同定する。
【００６８】
図４は、一例として、時間ｔ＝２における振動モデルを示す周波数−ゲイン線図であって、横軸に振動数をとり、縦軸に伝達関数Ｇのゲインをとって示すグラフである。図４に示す周波数−ゲイン線図において、固有振動数ωは、伝達関数Ｇのゲインがピークを示す振動数に相当するパラメータである。また、減衰係数ζは、半値幅υ２−υ１に基づき求まるパラメータである。また、プロセスゲインｋは、ピーク値に基づいて求まるパラメータである。
【００６９】
図２に戻り説明する。時変形システム振動数ω（ｔ）記憶エリア１３ｄは、時変形システム振動数ω（ｔ）を記憶するエリアである。
【００７０】
図５を参照して、時変形システム振動数ω（ｔ）について説明する。図５は、時変形システム振動数ω（ｔ）を示すグラフである。図５に示すように、時変形システム振動数ω（ｔ）は、第１位置３４から第２位置３６までの搬送における、時間と固有振動数ωとの対応関係である。アーム長が短いほど、固有振動数ωは高くなるので、図３（ｃ）に示すように、時間の経過と共にアーム長が次第に短くなる搬送を行うと、それに伴い、図５に示すように、固有振動数ωが増大する。このアーム長の変動と、固有振動数ωとの対応関係が、時変形システム振動数ω（ｔ）として、時変形システム振動数ω（ｔ）記憶エリア１３ｄに記憶される。
【００７１】
ここで、図５に示すように、第１位置３４から第２位置３６への搬送において、固有振動数ωは、２〔Ｈｚ〕から３〔Ｈｚ〕まで変動している。したがって、この変化幅における中間の値、例えば２．５〔Ｈｚ〕が、基準固有振動数ωＶとして定めるものとする。換言すれば、第１位置３４から第２位置３６までの搬送においてアーム長をｌ１からｌ２に変動させる場合、その変動における平均のアーム長（ｌ１＋ｌ２）／２に対応する固有振動数ωを、基準固有振動数ωＶとして定める。
【００７２】
図２に戻り説明する。基準振動抑制入力ｕｖ記憶エリア１３ｅは、基準振動抑制入力ｕｖを記憶するためのエリアである。基準振動抑制入力ｕｖは、基準固有振動数ωＶと、その基準固有振動数ωＶの減衰係数ζＶに基づき定まる入力である。この基準振動抑制入力ｕｖは、逆位相法により、振動を抑制するための入力である。
【００７３】
図６を参照して、基準振動抑制入力ｕｖについて説明する。図６は、基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１と、第２の入力Ａ２とを模式的に示す図である。ここで、第１の入力Ａ１と第２の入力Ａ２とは、図６に示すように、第１の入力Ａ１の大きさを「１」としたとき、第２の入力Ａ２の大きさがＫで表される関係にある。また、第１の入力Ａ１を加えた後、時間ΔＴ後に、第２の入力Ａ２が加えられる関係にある。このような第１の入力Ａ１と第２の入力Ａ２とを含む基準振動抑制入力ｕｖを用いれば、第１の入力Ａ１に基づく振動と第２の入力Ａ２に基づく振動とが逆位相となって互いに相殺し合い、固有振動数がωＶの振動を好適に抑制することができるのである。なお、第２の入力Ａ２の大きさＫ、第２の入力Ａ２を加えるタイミングΔＴは、図６に示す演算式により算出されるが、１次モードの振動抑制入力算出のための公知の式であるため、詳細な説明は省略する。
【００７４】
図２に戻り説明する。基準振動抑制出力Ｘｖ記憶エリア１３ｆは、基準振動抑制出力Ｘｖを記憶するエリアである。この基準振動抑制出力Ｘｖは、アーム長を一定の（ｌ１＋ｌ２）／２として、基準振動抑制入力ｕｖをＸ軸サーボモータ４０に入力した場合の振動出力である。上述したように、基準振動抑制入力ｕｖは基準固有振動数ωＶの振動を好適に抑制することができる入力であるから、この基準振動抑制出力Ｘｖは、振動が抑制された出力であり、下記の状態方程式（３）を用いて算出することができる。
2008202719.tif 000009
但し、
2008202719.tif 000010
ＸＶ１：基準振動抑制出力Ｘｖの振れ角
ＸＶ２：基準振動抑制出力Ｘｖの振れ角速度
【００７５】
ここで、第１位置３４から第２位置３６への搬送では、ｘ方向への移動の間にアーム長がｌ１からｌ２に変動するので、固有振動数ωが時々刻々と変動し、基準振動抑制入力ｕｖをそのまま入力したとしても、基準振動抑制出力Ｘｖのような振動が抑制された出力とはならない。
【００７６】
図７は、基準振動抑制入力ｕｖを入力した場合の、第１位置３４から第２位置３６までの搬送をシュミレーションした結果を示すグラフである。図７（ａ）は、基準振動抑制入力ｕｖを示すグラフである。上述したように、基準振動抑制入力ｕｖによれば第１の入力Ａ１の後に、その入力に起因する振動を相殺するための第２の入力Ａ２を加えるので、図７（ａ）に示すように、加速度の上昇および低下は、いずれも２段階で行われる。図７（ｂ）は、基準振動抑制入力ｕｖをＸ軸サーボモータ４０に加えたときの、走行台２４の速度を表すグラフである。図７（ｂ）に示すように、基準振動抑制入力ｕｖを入力した場合は、図３（ｂ）に示した台形速度に比較すると、定速走行に入る直前の速度上昇が緩やかであり、また定速走行直後の減速が緩やかに行われることが分かる。
【００７７】
図７（ｃ）は、第１位置３４から第２位置３６への搬送の間におけるワークＷの振動を示すグラフである。図７（ｃ）に示すように、制振制御を行わない場合の振動Ｘ（図３（ｅ）参照）に比較すると、振動は抑制されているものの、十分な制振効果は得られておらず、搬送終了後において残留振動が観察される。
【００７８】
よって、本実施形態の時変形システムに対する振動抑制制御入力の決定方法では、基準振動抑制入力ｕｖと、基準振動抑制出力Ｘｖと、時変形システム振動数ω（ｔ）を用いて、アーム長の変動を反映した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を演算する。発明者は、鋭意研究の結果、アーム長の変動がある搬送においても、高い制振効果を得ることができる振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を算出するための、下記（４）式を導出した。なお、下記（４）式は、請求の範囲に記載した（１）式に対応する式である。
2008202719.tif 000011
但し
ｕｖ：基準振動抑制入力
Ｘｖ：基準振動抑制出力
2008202719.tif 000012
【００７９】
上記（４）式は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）の決定方法を方程式で表したものである。また、図８は、（４）式に示される振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定のアルゴリズムをブロック線図で示した図である。
【００８０】
以下、上記（４）式の導出までの流れについて説明する。
【００８１】
第１位置３４から第２位置３６への搬送において、各時間ｔの固有振動数は、時変形システム振動数ω（ｔ）で表されるから（図５参照）、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を入力したときの出力Ｘは、時変形システム振動数ω（ｔ）を用いて、下記（５）の状態方程式により表される。
2008202719.tif 000013
但し、
2008202719.tif 000014
Ｘ１：振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を入力したときの振れ角
Ｘ２：振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を入力したときの振れ角速度
上述した（３）式で求まる基準振動抑制出力Ｘｖは、振動が抑制された出力であるから、上記（５）式の状態方程式の出力Ｘが基準振動抑制出力Ｘｖと等しければ、振動が抑制されることとなる。よって、（５）式における出力Ｘを（３）式の基準振動抑制出力Ｘｖとおく。すなわち、下記（６）式が成立する。
2008202719.tif 000015
そして、（３）式と（６）式より、下記（７）式が成立する。
2008202719.tif 000016
この（７）式を整理することにより、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を求めることができる上記（４）式が導出されるのである。
【００８２】
図９は、上記（４）式に従って決定された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）と、その振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を入力した場合の、第１位置３４から第２位置３６までのワークＷの搬送をシュミレーションした結果とを示すグラフである。図９（ａ）は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を示すグラフである。図９（ａ）に示すように、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）は、図７（ａ）に示した基準振動抑制入力ｕｖよりもさらに滑らかに変化する。
【００８３】
図９（ｂ）は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を、Ｘ軸サーボモータ４０に加えたときの、走行台２４の速度を表すグラフである。図９（ｃ）は、第１位置３４から第２位置３６への搬送の間におけるワークＷの振動を示すグラフである。図９（ｃ）から、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）により、高い制振効果が得られていることが分かる。特に、図７（ｃ）と比較すると、搬送終了後、短時間で残留振動が消滅していることが観察される。
【００８４】
図２に戻り説明する。ＨＤＤ１４は、ハードディスクドライブであり、振動抑制制御入力演算プログラム１４ａが記憶される。この振動抑制制御入力演算プログラム１４ａは、図１０のフローチャートで示す処理を実行するプログラムである。なお、図１０に示す処理によって決定された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）は、このＨＤＤ１４に記憶され、必要に応じて読み出されて、ガントリローダ２０に出力される。
【００８５】
入出力ポート１５は、ＰＣ１０とガントリローダ２０との間における信号の入出力制御を行うものである。これらＣＰＵ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、ＨＤＤ１４と、入出力ポート１５とは、バスを介して互いに接続されている。
【００８６】
ガントリローダ２０は、Ｘ軸サーボコントローラ３８と、Ｘ軸サーボモータ４０と、Ｚ軸サーボコントローラ４２と、Ｚ軸サーボモータ４４と、Ｘ軸ロータリーエンコーダ４６と、Ｚ軸ロータリーエンコーダ４８と、加速度センサ４９とが設けられている。
【００８７】
Ｘ軸サーボコントローラ３８は、ＰＣ１０からの指令を受けて、Ｘ軸サーボモータ４０に駆動指令信号を出力するものである。Ｘ軸サーボモータ４０は、Ｘ軸サーボコントローラ３８からの駆動指令信号を受けて、走行台２４を駆動する。
【００８８】
Ｚ軸サーボコントローラ４２は、ＰＣ１０からの指令を受けて、Ｚ軸サーボモータ４４に駆動指令信号を出力するものである。Ｚ軸サーボモータ４４は、Ｚ軸サーボコントローラ４２からの駆動指令信号を受けて、昇降ロッド２６を昇降させる。
【００８９】
Ｘ軸ロータリーエンコーダ４６は、Ｘ軸サーボモータ４０の加速度および走行台２４の速度を測定し、ＰＣ１０に入力するためのものである。Ｚ軸ロータリーエンコーダ４８は、アーム長を測定し、ＰＣ１０に入力するためのものである。加速度センサ４９は、ローダチャック３０に設けられており、ローダチャック３０に把持されたワークＷの振動を測定し、ＰＣ１０に入力するためのものである。
【００９０】
図１０は、ＰＣ１０において実行される振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定処理を示すフローチャートである。この振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定処理は、ＰＣ１０において、オペレータが第１位置３４と第２位置３６とを指定し、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）の決定処理の開始を指示すると、起動する処理である。
【００９１】
まず、第１位置３４と第２位置３６との間のｘ方向距離に基づいて、テスト入力Ｕが決定され、テスト入力Ｕ記憶エリア１３ａ（図２参照）に記憶される（Ｓ１）。具体的には、図３（ｂ）に示すような台形速度で走行台２４が駆動されるように、テスト入力Ｕが決定される。
【００９２】
次に、第１位置３４のアーム長ｌ１と第２位置３６のアーム長ｌ２とに基づいて、Ｚ軸サーボモータ４４への入力を決定する（Ｓ２）。この入力は、テスト入力Ｕにより走行台２４がｘ方向に移動する間、アーム長が一定速度でｌ１からｌ２まで変動するように決定される入力である。
【００９３】
次に、Ｓ１により決定されたテスト入力ＵをＸ軸サーボモータ４０に出力して走行台２４をｘ方向へ走行させると共に、そのｘ方向への移動の間に、Ｓ２により決定された入力によりＺ軸サーボモータ４４を駆動し、アーム長をｌ１からｌ２まで変動させることにより、テスト走行を行う（Ｓ３）。なお、このテスト走行は、ローダチャック３０によりワークＷを把持した状態で行う。
【００９４】
次に、加速度センサ４９により取得された、ワークＷの振動Ｘを振動Ｘ記憶エリア１３ｂ（図２参照）に記憶する（Ｓ４）。そして、テスト入力Ｕと振動Ｘとを、それぞれショートタイムフーリエ変換し、周波数応答に変換する（Ｓ６）。
【００９５】
次に、周波数応答から伝達関数を求め、各時間毎の固有振動数ω、減衰係数ζ、プロセスゲインｋを最小二乗法により同定し、パラメータ記憶メモリ１３ｃ（図２参照）に記憶する（Ｓ８）。そして、同定された各時間毎の固有振動数ωに基づいて、アーム長の変動と固有振動数ωとの対応関係を表す、時変形システム振動数ω（ｔ）（図５参照）を取得する（Ｓ１０）。
【００９６】
次に、時変形システム振動数ω（ｔ）に基づいて、基準固有振動数ωＶを決定する（Ｓ１２）。そして、基準固有振動数ωＶの振動を抑制することができる基準振動抑制入力ｕｖを取得し、基準振動抑制入力ｕｖ記憶エリア１３ｅに記憶する（Ｓ１４）。
【００９７】
次に、その基準振動抑制入力ｕｖに基づいて、状態方程式を用いて、シミュレーションにより基準振動抑制出力Ｘｖを決定する（Ｓ１６）。そして、基準振動抑制入力ｕｖと、基準振動抑制出力Ｘｖと、時変形システム振動数ω（ｔ）とに基づいて、上記（４）式で示される振動抑制制御入力ｕ（ｔ）が決定され、ＨＤＤ１４に記憶される（Ｓ１８）。
【００９８】
第１実施形態の時変形システムに対する振動抑制制御入力の決定方法によれば、アーム長変動に伴う固有振動数ωの変動を考慮した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができるので、その振動抑制制御入力ｕ（ｔ）をＸ軸サーボモータ４０に入力することにより、アーム長の変動に拘わらず、高い制振効果を得ることができる。
【００９９】
また、テスト走行において測定された振動Ｘとテスト入力Ｕとの関係から、テスト走行（実験）により、固有振動数ω、減衰係数ζ、プロセスゲインｋを同定するので、理論的な振動モデルが、元々不明であったシステムについても、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができる。
【０１００】
また、テスト走行時におけるテスト入力Ｕと振動Ｘとの関係から時変形システム振動数ω（ｔ）を取得しているので、時変形システム振動数ω（ｔ）取得のための再度のテスト走行を行う必要がなく、作業が容易である。
【０１０１】
また、決定された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）は、ＨＤＤ１４に記憶されるので、第１位置３４から第２位置３６への搬送を繰り返し行うバッチ型の搬送において、繰り返し用いられ、簡単な処理で高い制振効果が得られる。
【０１０２】
また、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定するために必要な基準振動抑制入力ｕＶは、公知の逆位相入力制御と同様の演算で、簡単に整形することができる。よって、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を容易に決定することができる。
【０１０３】
なお、第１実施形態では、図６を参照して説明した第１の入力Ａ１と第２の入力Ａ２とに基づいて、基準振動抑制入力ｕＶを整形するものとして説明したが、基準振動抑制入力ｕＶを求める演算方法はこれに限られない。
【０１０４】
図１１を参照して、基準振動抑制入力ｕＶを求める他の演算方法について説明する。図１１は、基準振動抑制入力ｕｖに含まれる入力を模式的に示す図であり、図６に相当する図である。図６に示した演算方法によれば、第１の入力Ａ１の後、ΔＴ後に振動抑制のための第２の入力Ａ２が加えられていた。これに対し、図１１に示す演算方法によれば、第１の入力Ａ１の後、その第１の入力Ａ１による振動を抑制するための、第２の入力Ａ２と第３の入力Ａ３とが加えられる。なお、第２の入力Ａ２の大きさ２Ｋと、その第２の入力Ａ２を加えるタイミングΔＴ、および第３の入力Ａ３の大きさＫ２と、その第３の入力Ａ３を加えるタイミング２ΔＴを求める演算式は、図１１に記載している通りである。
【０１０５】
図１１に示すように、第１の入力Ａ１に起因する振動を、第２の入力Ａ２と第３の入力Ａ３とで抑制する基準振動抑制入力ｕｖを整形した場合、ロバスト性が高い振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を求めることができる。すなわち、このようにして求められた振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を用いると、経時的な摩耗、電圧の変動、アーム長の計測誤差や、ワークＷの質量のバラツキなどに関わらず、安定して高い制振効果が得られるのである。なお、図１１に示す演算式の導出までの流れは、後に詳細に説明する。
【０１０６】
次に、第２実施形態について説明する。上述した第１実施形態では、１次モードの振動のみが発生する場合について説明したが、第２実施形態では、高次モードの振動が発生する場合について説明する。なお、本第２実施形態において、上述した第１実施形態と同一の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。
【０１０７】
第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、まず、図３（ａ）に示すような時系列のテスト入力Ｕと、図３（ｅ）に示すような時系列の振動Ｘとを、ショートタイムフーリエ解析することにより、第１位置３４から第２位置３６への搬送において、各サンプリングタイム毎に、振動モデルを表す伝達関数Ｇが作成される。
【０１０８】
ここで、振動が２次モードまで発生する場合について説明する。図１２（ａ）は、時間ｔ＝２における振動モデルを示す周波数−ゲイン線図であって、図４に対応する図である。図１２（ａ）に示す周波数−ゲイン線図では、２つのピークが表れている。低周波側の振動数が１次モードの固有振動数として同定され、高周波側の振動数が２次モードの固有振動数として同定される。
【０１０９】
２次モードまでの振動が発生する場合も、第１実施形態と同様に、第１位置３４から第２位置３６までの搬送においてアーム長をｌ１からｌ２に変動させる場合の平均のアーム長（ｌ１＋ｌ２）／２に対応する基準固有振動数ωＶを定める。この場合、基準固有振動数ωＶは、１次モードの固有振動数ωｖ１と２次モードの固有振動数ωｖ２とからなるから、下記（８）式で表すことができる。なお、１次モードの固有振動数ωｖ１の振動と２次モードの固有振動数ωｖ２の振動との合成波が、加速度センサ４９によって測定される振動に相当する。
2008202719.tif 000017
【０１１０】
次に、第１実施形態と同様に、基準固有振動数ωｖを抑制するための基準振動抑制入力ｕｖを求める。
【０１１１】
図１２（ｂ）を参照して、２次モードまでを考慮した場合の基準振動抑制入力ｕｖについて説明する。図１２（ｂ）は、２次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１と、第２の入力Ａ２と、第３の入力Ａ３と、第４の入力Ａ４とを模式的に示す図である。図１２（ｂ）に示すように、第１の入力Ａ１の大きさを「１」としたとき、第２の入力Ａ２は大きさがＫ１で表され、第３の入力Ａ３は大きさがＫ２で表され、第４の入力Ａ４は大きさがＫ１Ｋ２で表される関係にある。
【０１１２】
そして、第１の入力Ａ１を加えた後、時間ΔＴ１後に、第２の入力Ａ２が加えられ、時間ΔＴ２後に第３の入力Ａ３が加えられ、時間ΔＴ１＋ΔＴ２後に第４の入力Ａ４が加えられる。このような第１の入力Ａ１、第２の入力Ａ２、第３の入力Ａ３、第４の入力Ａ４を含む基準振動抑制入力ｕｖを用いれば、第１の入力Ａ１に基づく振動とそれ以降の入力に基づく振動とが互いに相殺し合い、２次モードまで含む振動であっても好適に抑制することができる。
【０１１３】
なお、ΔＴ１、ΔＴ２、Ｋ１、Ｋ２は、図１２（ｂ）に示す演算式により算出される。この図１２（ｂ）に示す演算式は、２次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖを整形するために、本発明者が鋭意研究の結果、導出した新規の式である。この演算式導出までの過程は、後に詳述する。また、本発明者は、３次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖを整形するための演算式も導出したので、これについても後に詳述する。
【０１１４】
このようにして基準振動抑制入力ｕｖが整形されると、第１実施形態の時変形システムに対する振動抑制制御入力の決定方法と同様に、基準振動抑制入力ｕｖと、基準振動抑制出力Ｘｖと、時変形システム振動数ω（ｔ）を用いて、アーム長の変動を反映した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を下記（９）式により演算する。なお、下記（９）式は、上述した第１実施形態で説明した（４）式を、ｎ次モード（ｎは正の整数）まで展開した式であり、請求の範囲に記載した（１）式に対応する式である。
2008202719.tif 000018
但し
ｕＶ：基準振動抑制入力
ＸＶ：被搬送物の質量、液位、およびアームが介在するときはアームの長さを一定として、駆動
装置に基準振動抑制入力ｕＶを入力した場合における被搬送物の振動
Ｂ’(t)：上記「数５」で示した通りである
ＡＶ：上記「数６」で示した通りである
ＢＶ：上記「数７」で示した通りである
ＸＶ：上記「数８」で示した通りである
ｎはモード数
【０１１５】
第２実施形態の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法によれば、複数のモードの基準固有振動数ωＶが同定された場合、その複数のモードに対応した基準振動抑制入力ｕＶを取得し、その複数のモードに対応した基準振動抑制入力ｕＶに基づいて、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができる。よって、その振動抑制制御入力ｕ（ｔ）をＸ軸サーボモータ４０に入力することにより、高次モードを含む振動についても、高い制振効果を得ることができる。
【０１１６】
上述した第２実施形態では説明を分かりやすくするために、まず、２次モードまでを考慮して説明したが、第２実施形態の時変形システムに対する振動抑制制御入力決定方法は、３以上のモードにも適用可能である。したがって、以下に、３次モードまでを考慮する場合について説明する。３次モードまで振動が発生する場合も、同様に、第１位置３４から第２位置３６までの搬送においてアーム長をｌ１からｌ２に変動させる場合の平均のアーム長（ｌ１＋ｌ２）／２に対応する基準固有振動数ωＶを定めるが、この場合の基準固有振動数ωＶは、１次モードの固有振動数ωＶ1と、２次モードの固有振動数ωＶ2と、３次モードの固有振動数ωＶ３からなる。
【０１１７】
図１３は、３次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１から第８の入力Ａ８までを模式的に示す図である。図１３に示すように、第１の入力Ａ１の大きさを「１」としたとき、第２の入力Ａ２は大きさがＫ１で表され、第３の入力Ａ３は大きさがＫ２で表され、第４の入力Ａ４は大きさがＫ１Ｋ２で表される関係にある。
【０１１８】
さらに、第５の入力Ａ５は大きさがＫ３で表され、第６の入力Ａ６は大きさがＫ１Ｋ３で表され、第７の入力Ａ７は大きさがＫ２Ｋ３で表され、第８の入力Ａ８は大きさがＫ１Ｋ２Ｋ３で表される関係にある。
【０１１９】
そして、第１の入力Ａ１を加えた後、時間ΔＴ１後に、第２の入力Ａ２が加えられ、時間ΔＴ２後に第３の入力Ａ３が加えられ、時間ΔＴ１＋ΔＴ２後に第４の入力Ａ４が加えられる。また、時間ΔＴ３後に、第５の入力Ａ５が加えられ、時間ΔＴ１＋ΔＴ３後に第６の入力Ａ６が加えられ、時間ΔＴ２＋ΔＴ３後に第７の入力Ａ７が加えられ、時間ΔＴ１＋ΔＴ２＋ΔＴ３後に第８の入力Ａ８が加えられる。
【０１２０】
このような第１の入力Ａ１から第８の入力Ａ８を含む基準振動抑制入力ｕｖを用いれば、第１の入力Ａ１に基づく振動とそれ以降の入力に基づく振動とが互いに相殺し合い、３次モードまで含む振動であっても好適に抑制することができる。
【０１２１】
そして、このようにして決定された基準振動抑制入力ｕｖと、基準振動抑制出力Ｘｖと、時変形システム振動数ω（ｔ）を用いて、アーム長の変動を反映した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を上記（９）式により演算する。このようにすれば、３次モードを含む振動についても、高い制振効果を得ることができる振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができる。
【０１２２】
なお、ΔＴ１、ΔＴ２、ΔＴ３、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３は、図１３に示す演算式により算出される。この図１３に示す演算式は、３次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖを整形するために、本発明者が鋭意研究の結果、導出した式であるから、この演算式導出までの過程は、後に詳述する。
【０１２３】
次に、第３実施形態について説明する。上述した第１実施形態および第２実施形態は、テスト走行を１回のみ行い、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定する形態であったが、第３実施形態は、テスト走行を繰り返すことにより、さらに高精度な振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定しようとする形態である。なお、本第２実施形態において、上述した第１実施形態と同一の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。
【０１２４】
図１４を参照して、繰り返し同定処理について説明する。図１４は、第３実施形態のＰＣ１０において実行される繰り返し同定処理を示すフローチャートである。この繰り返し同定処理は、ＰＣ１０において、オペレータが、繰り返し同定処理の開始を指示すると、起動する処理である。なお、この繰り返し同定処理は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定処理（図１０参照）により、既に振動抑制制御入力ｕ（ｔ）が決定され、その決定された値がＨＤＤ１４に記憶されている場合に実行される。
【０１２５】
まず、ＨＤＤ１４に記憶されている、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を読み出して、Ｘ軸サーボモータ４０に出力することにより、走行台２４をｘ方向へ走行させると共に、そのｘ方向への移動の間に、Ｚ軸サーボモータ４４を駆動し、アーム長ｌ１からｌ２まで変動させて、テスト走行を行う（Ｓ２０）。なお、このテスト走行は、前回の振動抑制制御入力決定処理（図１０参照）の実行時にローダチャック３０により把持されていたワークＷと同一質量のワークＷを、ローダチャック３０に把持させた状態で行うものとする。
【０１２６】
次に、テスト走行の間に加速度センサ４９により取得された振動Ｘを、ＰＣ１０のモニターに表示する（Ｓ２２）。そして、振動出力結果に満足か否かをオペレータに問い合わせる（Ｓ２４）。モニターを見たオペレータが振動出力結果に満足した場合（Ｓ２４：Ｙｅｓ）、Ｓ２０の処理で読み出した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を、再びＨＤＤ１４に記憶し（Ｓ２６）、処理を終了する。前回までに決定された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）で十分な制振効果が得られることが明らかとなったからである。
【０１２７】
一方、モニターを見たオペレータが振動出力結果に不満足であった場合（Ｓ２４：Ｎｏ）、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を再決定する処理を行う。
【０１２８】
すなわち、Ｓ２０の処理において、テスト入力として入力された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）と、測定された振動Ｘとを、それぞれショートタイムフーリエ変換し、周波数応答に変換する（Ｓ２８）。
【０１２９】
そして、周波数応答から伝達関数を求め、各時間毎の固有振動数ω、減衰係数ζ、プロセスゲインｋを最小二乗法により同定し、パラメータ記憶メモリ１３ｃ（図２参照）に記憶する（Ｓ３０）。ここでは、より高精度のパラメータを得ることができる。すなわち、上述した振動抑制制御入力決定処理（図１０参照）では、全周波数成分を調べるために、全周波数を含むランダム入力または広範囲な帯域の周波数を含むテスト入力を入力していたので、全周波数帯域にエネルギーが分散し、注目帯域においてそれほど強い信号成分が得られない。よって、条件によっては、ノイズの影響を受け易く、パラメータを正確に同定できない可能性があった。これに対し、この繰り返し同定処理では、テスト入力として振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を入力することから、注目帯域においてより強い信号成分を得ることができ、高精度にパラメータを同定できるのである。
【０１３０】
そして、以下のステップでは、より高精度なパラメータに基づいて、時変形システム振動数ω（ｔ）が取得され（Ｓ３２）、また、基準固有振動数ωＶが決定され（Ｓ３４）、かつ、基準振動抑制入力ｕＶが決定される（Ｓ３６）。
【０１３１】
そして、その基準振動抑制入力ｕｖに基づいて、基準振動抑制出力Ｘｖが決定され（Ｓ３８）、基準振動抑制入力ｕｖと、基準振動抑制出力Ｘｖと、時変形システム振動数ω（ｔ）とに基づいて、上記（４）式または（９）式で示される振動抑制制御入力ｕ（ｔ）が決定される（Ｓ４０）。したがって、前回決定時よりも、より制振効果の高い振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができるのである。
【０１３２】
そして、Ｓ２０の処理に戻り、決定した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）をＸ軸サーボモータ４０に出力することにより、走行台２４をｘ方向へ走行させると共に、そのｘ方向への移動の間に、Ｚ軸サーボモータ４４を駆動し、アーム長ｌ１からｌ２までを変動させることにより、再度のテスト走行を行う（Ｓ２０）。そして、テスト走行の間に加速度センサ４９により取得された振動Ｘを、ＰＣ１０のモニターに表示し（Ｓ２２）、振動出力結果に満足か否かをオペレータに問い合わせる（Ｓ２４）。このようにして、オペレータが振動出力結果に満足するまでの間、処理を繰り返す。
【０１３３】
第３実施形態の繰り返し同定処理によれば、テスト走行の際に、前回までに決定された振動抑制制御入力ｕ（ｔ）が入力されるので、より精度の高い振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定することができる。なお、本発明者は、シミュレーションを重ねた結果、繰り返し同定処理の繰り返し回数を多くすればするほど、より高精度のパラメータを同定することができ、その結果、より制振効果が高い振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定できることを知見した。
【０１３４】
以上、実施形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変更が可能であることは容易に推察できるものである。
【０１３５】
例えば、上記実施形態では、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を、ガントリローダ２０に入力していたが、制御対象はガントリローダ２０に限られず、クレーンや、工場で用いられるロボットアームなど、各種搬送装置に適用することができる。
【０１３６】
図１５を参照して、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）による制御対象の変形例について説明する。図１５は、実施形態のガントリローダ２０に替えて用いられる、液体搬送装置５０を示す図である。この液体搬送装置５０は、液体５２を容器５４に収容して走行台５６により搬送するための装置であり、その搬送過程において、走行台５６と並進する滴下装置５８から液体が滴下されるシステムである。また、容器５４には、液面の振動を測定するための液面センサ６０が設けられている。このような搬送システムによれば、走行台５６の移動の過程において、被搬送物である液体５２の質量および液位（液面高さ）が変動する。
【０１３７】
このような搬送システムにおいても、搬送中、液体５２の液位の変動のために固有振動数ωが変動するが、実施形態で説明した方法で決定した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を、走行台５６の駆動装置に入力することにより、高い制振効果を得ることができる。よって、走行台５６を高速で走行させても、液体５２のあふれや飛び散りを抑制すると共に高速搬送することができる。なお、容器５４から液体５２を流出させながら搬送する場合も、液位の変動のために固有振動数ωが変動するが、同様に、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を走行台５６の駆動装置に入力することにより高い制振効果を得ることができる。
【０１３８】
また、上述した実施形態では、時間と固有振動数との対応関係である、時変形システム振動数ω（ｔ）を用いて、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定していたが、被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と、固有振動数との対応関係を表すものであれば、時変形システム振動数ω（ｔ）以外のものが用いられても良い。たとえば、アーム長毎の固有振動数ω（ｌ）を用いて、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定するように、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定処理（図１０参照）または繰り返し同定処理（図１４参照）を変形しても良い。また、被搬送物の液位ｈ毎の固有振動数ω（ｈ）を用いて、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を決定するように構成しても良い。
【０１３９】
また、上述した実施形態では、変動の過程における平均のアーム長（ｌ１＋ｌ２）／２に対応する固有振動数ωを、基準固有振動数ωＶとして定めていたが、基準固有振動数ωＶの決定法はこれに限られず、第１位置３４から第２位置３６までの搬送におけるいずれかの時点の固有振動数ωを基準固有振動数ωＶとして定めてもよい。
【０１４０】
また、上述した実施形態では、第１位置３４から第２位置３６への搬送のみを行うものとして説明したが、ｘ方向への移動距離が同一であり、そのｘ方向への移動の間におけるアーム長の変動が同一である搬送については、同じ振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を用いて制振効果を得ることができる。
【０１４１】
また、上述した実施形態では、（４）式または（９）式を用いて決定した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）をそのまま用いるものとして説明したが、（４）式または（９）式を用いて決定した振動抑制制御入力ｕ（ｔ）に基づいて、駆動装置に対する制御入力を求めるように構成しても良い。
【０１４２】
上述の説明で用いた各演算式を導出するまでの流れを、以下にまとめて説明する。
＜１次モードに対する入力の大きさとタイミング（図６に対応）＞
Ｎ個のインパルス入力による振動の振幅は，式(１８)で与えられる．
2008202719.tif 000019
ここで 
2008202719.tif 000020
振動を抑制するにはAamp＝0となる必要がある．よって式(１８)は，
2008202719.tif 000021
となる．ここで
2008202719.tif 000022
式(１９)となるには
2008202719.tif 000023
となり，式(２０)は式(２１)のようにまとめられる．
2008202719.tif 000024
インパルス入力が２個の場合，式(２１)は式(２２)となる．
2008202719.tif 000025
初期入力をt1＝0,A1＝1とすることによって，式(２２)の解は，
2008202719.tif 000026
となる。すなわち、１次モードに対する入力（インパルス入力）の大きさとタイミングは、図６に示したようになる。
【０１４３】
＜入力が３個の場合の大きさとタイミング（図１１に対応）＞
システムの固有振動数のばらつきによるモデル誤差に対して，入力のロバスト性を増すために新たに制約を追加する．追加する式を式(２４)に示す．これは式(２４)を振動数ωで微分したものである．
2008202719.tif 000027
インパルス入力を２個から３個に増やし，３個の入力を式(２５)よりもとめる．
2008202719.tif 000028
初期入力t1＝0,A1＝1とすることによって式(２５)の解は，
2008202719.tif 000029
となる。よって、入力（インパルス入力）が３個の場合の大きさとタイミングは、図１１に示したようになる。
【０１４４】
＜２次モードに対する入力の大きさとタイミング（図１２（ｂ）に対応）＞
2008202719.tif 000030
システムの振動を２次モードまで考慮し，システムの伝達関数が式(２７)で表される場合，インパルス入力は式(２８)〜式(３０)を解くことによって求められる。
2008202719.tif 000031
初期入力t1＝0,A1＝1とすることにより式(２８)の解は，
2008202719.tif 000032
式(２９)の解は，
2008202719.tif 000033
式(３０)の解は，
2008202719.tif 000034
となる。すなわち、２次モードに対する入力（インパルス入力）の大きさとタイミングは、図１２（ｂ）に示したようになる。
【０１４５】
＜３次モードに対する入力の大きさとタイミング（図１３に対応）＞
2008202719.tif 000035
システムの振動を３次モードまで考慮し，システムの伝達関数が式(３４)で表される場合，インパルス入力は式(３５)〜式(４１)を解くことによって求められる．
2008202719.tif 000036
2008202719.tif 000037
初期入力t1＝0,A1＝1とすることにより式(３５)の解は，
2008202719.tif 000038
となる.式(３６)の解は，
2008202719.tif 000039
式(３７)の解は，
2008202719.tif 000040
式(３８)の解は，
2008202719.tif 000041
式(３９)の解は，
2008202719.tif 000042
式(４０)の解は，
2008202719.tif 000043
式(４１)の解は，
2008202719.tif 000044
となる。すなわち、３次モードに対する入力（インパルス入力）の大きさとタイミングは、図１３に示したようになる。
【図面の簡単な説明】
【０１４６】
【図１】本発明の実施形態が適用される搬送システムの正面図である。
【図２】図１に示す搬送システムの電気的な構成を示すブロック図である。
【図３】（ａ）は、時間とテスト入力Ｕとの関係を示すグラフである。（ｂ）は、（ａ）に示すテスト入力Ｕが、Ｘ軸サーボモータに入力された場合の走行台の速度を示すグラフである。（ｃ）は、テスト入力Ｕが入力された場合における、時間と、ｘ方向の移動距離との関係を示すグラフである。（ｄ）は、第１位置から第２位置までの移動における、時間とアーム長との関係を示すグラフである。（ｅ）は、加速度センサにより測定された、ワークＷの振動Ｘを示すグラフである。
【図４】時間ｔ＝２における振動モデルを示す周波数−ゲイン線図である。
【図５】時変形システム振動数ω（ｔ）を示すグラフである。
【図６】基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１と、第２の入力Ａ２とを模式的に示す図である。
【図７】（ａ）は、基準振動抑制入力ｕｖを示すグラフである。（ｂ）は、基準振動抑制入力ｕｖを、Ｘ軸サーボモータに加えたときの、走行台の速度を表すグラフである。（ｃ）は、第１位置から第２位置への搬送の間におけるワークＷの振動を示すグラフである。
【図８】振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を求めるアルゴリズムをブロック線図で示した図である。
【図９】（ａ）は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を示すグラフである。（ｂ）は、振動抑制制御入力ｕ（ｔ）を、Ｘ軸サーボモータに加えたときの、走行台の速度を表すグラフである。（ｃ）は、第１位置から第２位置への搬送の間におけるワークＷの振動を示すグラフである。
【図１０】ＰＣにおいて実行される振動抑制制御入力ｕ（ｔ）決定処理を示すフローチャートである。
【図１１】基準振動抑制入力ｕｖに含まれる３つの入力を模式的に示す図であり、図６に相当する図である。
【図１２】（ａ）は、時間ｔ＝２における振動モデルを示す周波数−ゲイン線図であって、図４に対応する図である。（ｂ）は、２次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１と、第２の入力Ａ２と、第３の入力Ａ３と、第４の入力Ａ４とを模式的に示す図である。
【図１３】３次モードまでを考慮した基準振動抑制入力ｕｖに含まれる第１の入力Ａ１から第８の入力Ａ８までを模式的に示す図である。
【図１４】第３実施形態のＰＣにおいて実行される繰り返し同定処理を示すフローチャートである。
【図１５】実施形態のガントリローダに替えて用いられる、液体搬送装置を示す図である。
【図１６】従来の搬送システムの一例を模式的に示す図である。
【図１７】（ａ）は、従来の逆位相入力制御においてモータに入力される入力加速度を示すグラフであり、（ｂ）は、その入力加速度をモータに与えた結果、得られる制振効果を示すグラフである。
【図１８】図１６に図示した搬送システムにおける、アーム長Ｌと固有振動数ωとの関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１４７】
１          搬送システム
１０        ＰＣ（コンピュータの一例）
１４        ＨＤＤ（記憶手段の一例）
１４ａ      時変形システムに対する振動抑制制御入力演算プログラム
２４        走行台（搬送体の一例）
３４        第１位置
３６        第２位置
４０        Ｘ軸サーボモータ（駆動装置の一例）
４４        Ｚ軸サーボモータ（アーム長変動手段）
Ｗ          ワーク（被搬送物の一例）
ｌ１，ｌ２    アームの長さ
ｕ（ｔ）    振動抑制制御入力
ｕＶ        基準振動抑制入力
ω（ｔ）    被搬送物の質量、液位、またはアームの長さの変動と固有振動数との対応関係
Ｓ１０，Ｓ３２  時変形システム振動数取得工程，時変形システム振動数取得手段，時変形システム振動数取得ステップ
Ｓ１４，Ｓ３６  基準振動抑制入力取得工程，基準振動抑制入力取得手段，基準振動抑制入力取得ステップ
Ｓ１８，Ｓ４０  振動抑制制御入力決定工程，振動抑制制御入力決定手段、振動抑制制御入力決定ステップ
Ｓ３，Ｓ２０    テスト工程
Ｓ４，Ｓ２２    振動測定工程
Ｓ８，Ｓ３０    パラメータ同定工程
Ｓ２０〜Ｓ４０  繰り返し工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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