(57)【要約】【課題】色変換定義の作成にかかる労力の低減に適した色変換定義作成装置、および色変換定義作成プログラムを提供する。【解決手段】Ｎ色のうちの一部のＭ色（Ｍ＜Ｎ）を色成分として上限内で用いて得られる色を座標として表す第３色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係を定義したＭ色変換定義を、複数のＭ色の組み合わせそれぞれに対応した複数の第３色空間それぞれについて取得する取得部と、各Ｍ色変換定義が定義した第３色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係を用いて、第３色空間に対応したＭ色に含まれない色の色成分がゼロである第１色空間の座標における対応関係を決定する対応決定部と、対応関係が未決定の頂点における対応関係を推定する推定部と、決定あるいは推定された対応関係に基づき、第１色空間の座標のうち対応関係が未定の座標における対応関係を補間計算により求める補間計算部とを備えた。【選択図】図６
2008177902.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに異なるＮ色を色成分として各所定の上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＮ色それぞれに対応した座標軸を有する第１色空間について、該第１色空間の座標と所定の第２色空間の座標との対応関係を定義したＮ色変換定義を作成する色変換定義作成装置であって、
前記Ｎ色のうちの一部のＭ色（Ｍ＜Ｎ）を色成分として前記上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＭ色それぞれに対応した座標軸を有する第３色空間の座標と前記第２色空間の座標との対応関係を定義したＭ色変換定義を、該Ｍ色の組み合わせが互いに異なるとともに前記Ｎ色の各色がいずれかの組み合わせに含まれている複数のＭ色の組み合わせそれぞれに対応した複数の第３色空間それぞれについて取得する取得部と、
前記取得部で取得された各Ｍ色変換定義が定義した前記第３色空間の座標と前記第２色空間の座標との対応関係を用いて、前記Ｎ色変換定義が定義する第１色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係のうち、該第３色空間に対応したＭ色に含まれない色の色成分がゼロである第１色空間の座標における対応関係を決定する対応決定部と、
前記第１色空間の頂点のうち前記対応決定部では対応関係が未決定の頂点における対応関係を、該対応決定部で対応関係が決定された頂点における対応関係に基づいて推定する推定部と、
前記対応決定部によって決定された対応関係と、前記推定部によって推定された対応関係とに基づき、前記第１色空間の座標のうち対応関係が未定の座標における対応関係を補間計算により求める補間計算部とを備えたことを特徴とする色変換定義作成装置。
【請求項２】
前記補間計算部は、前記第１色空間の稜線のうち対応関係が未定の座標を有する稜線について、各稜線上の座標における対応関係を、各稜線の端点における対応関係を境界条件として１次元のラプラス方程式を解くことによって求め、前記第１色空間の稜線によって周囲が取り囲まれてなる２次元面のうち、対応関係が未定の座標を有する２次元面について、各２次元面上の座標における対応関係を、各２次元面を取り囲む稜線上の座標における対応関係を境界条件として２次元のラプラス方程式を解くことによって求め、ラプラス方程式を解くことによって求められた対応関係を新たな境界条件としてさらに次元が１つあがったラプラス方程式を解くという処理を、順次次元を上げながら繰り返して最終的にＮ次元のラプラス方程式を解くことによって、前記Ｎ色変換定義を完成させるものであることを特徴とする請求項１記載の色変換定義作成装置。
【請求項３】
前記第２色空間が、デバイス非依存な色空間であることを特徴とする請求項１記載の色変換定義作成装置。
【請求項４】
コンピュータシステムに組み込まれ、そのコンピュータシステムに、  
互いに異なるＮ色を色成分として各所定の上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＮ色それぞれに対応した座標軸を有する第１色空間について、該第１色空間の座標と所定の第２色空間の座標との対応関係を定義したＮ色変換定義を作成させる色変換定義作成プログラムであって、
そのコンピュータシステム上に、
前記Ｎ色のうちの一部のＭ色（Ｍ＜Ｎ）を色成分として前記上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＭ色それぞれに対応した座標軸を有する第３色空間の座標と前記第２色空間の座標との対応関係を定義したＭ色変換定義を、該Ｍ色の組み合わせが互いに異なるとともに前記Ｎ色の各色がいずれかの組み合わせに含まれている複数のＭ色の組み合わせそれぞれに対応した複数の第３色空間それぞれについて取得する取得部と、
前記取得部で取得された各Ｍ色変換定義が定義した前記第３色空間の座標と前記第２色空間の座標との対応関係を用いて、前記Ｎ色変換定義が定義する第１色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係のうち、該第３色空間に対応したＭ色に含まれない色の色成分がゼロである第１色空間の座標における対応関係を決定する対応決定部と、
前記第１色空間の頂点のうち前記対応決定部では対応関係が未決定の頂点における対応関係を、該対応決定部で対応関係が決定された頂点における対応関係に基づいて推定する推定部と、
前記対応決定部によって決定された対応関係と、前記推定部によって推定された対応関係とに基づき、前記第１色空間の座標のうち対応関係が未定の座標における対応関係を補間計算により求める補間計算部とを構築することを特徴とする色変換定義作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｎ次元の第１色空間の座標と所定の第２色空間の座標との対応関係を定義したＮ色変換定義を作成させる色変換定義作成装置、および色変換定義作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、情報技術の発展とともに、画像情報を電子データ化して画像データとして扱うことが多くなり、画像データに基づいて画像を出力する、ディスプレイ、プロジェクタ、プリンタといった画像出力装置が広く普及している。特にカラーの画像においては、カラーの画像を表す画像データをコンピュータ上で加工・編集する技術が進んでおり、加工・編集した画像をカラープリンタに出力するといったことが盛んに行われるようになってきている。
【０００３】
画像出力装置においては、同一の画像データに基づいて出力された画像であっても、その画像の色は画像出力装置の種類により異なることがある。例えば、カラープリンタでは、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の４色を表現する画像データに基づいてカラー画像の出力が行われることが多いが、同一のＣＭＹＫの画像データに基づいて２台のカラープリンタでそれぞれカラー画像を出力した場合であっても、得られたカラー画像は、互いに色合いが異なっているといったことが起こり得る。ＣＭＹの表色方式、あるいはＣＭＹにＫ（ブラック）を加えたＣＭＹＫの表色方式のようにデバイスに依存する表色方式としては、他にも、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の３色による表色方式が良く知られており、ディスプレイ表示用の画像データとしてよく用いられる。
【０００４】
多くの画像出力装置では、出力目標となる色と、実際に出力される色とが一致するように、各画像出力装置ごとに、ＣＭＹＫやＲＧＢのようなデバイス依存の表色空間で表された色の座標と、Ｌ＊ａ＊ｂ＊、ＸＹＺのようなデバイス非依存の表色空間で表された色の座標との対応関係を表したプロファイル（色変換定義）が用意されている。このプロファイルを用いることで、出力目標となる色をデバイス非依存の表色空間の座標値として表したときに、その座標値に対応するデバイス依存の表色空間での座標値を求めることが可能となる。そして、その求められた座標値を出力設定値とすることで、出力目標となる色と実際に出力される色とを一致させることができる。ここで、多くの場合、プロファイルは、デバイス依存の表色空間の離散的な座標点（例えば、空間上で等間隔に並んだ格子点）と、それらの座標点に対応する、デバイス非依存の表色空間で表された色の座標点とが１対１に並んだ色変換テーブルの形式となっている。
【０００５】
プロファイルの作成方法としては、例えばＣＭＹＫを用いるカラープリンタの場合、まず、ＣＭＹＫの色空間の座標成分である網点面積率（網％）を変えながらＣＭＹＫの色空間のいくつかの座標点について出力を行い、測色器による測色でそれぞれの座標点に対応するデバイス非依存値（例えば、ＸＹＺ値）を求めて、その次に、プロファイルを構成する上記の離散的な座標点のうち、出力が行われた座標点を除いた残りの座標点について、それら残りの座標点に対応するデバイス非依存値を補間計算により算出するといった２段階のステップを踏む作成方法が採用され得る。最近では、プロファイルを作成する際の補間計算として、差分形式のラプラス方程式（連続極限をとると連続空間におけるラプラス方程式に帰着するような、離散的な空間上で定義された連立方程式）の形の補間式を採用して、既知のデバイス非依存値を境界条件としてその差分形式のラプラス方程式を解くことで未知のデバイス非依存値を求める方式が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００６−２４９７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
多くのカラープリンタでは、ＣＭＹＫの４色のトナーが備えられており、これらの各色を組み合わせることで様々な色が表現される。最近では、これら４色に加えてさらにＯｒ（オレンジ）色やＧ（グリーン）色のトナーを有する、色の表現能力の高いカラープリンタも登場している。このような５色以上のカラープリンタにおいても、上述したような、測色器による測色と補間計算とによってプロファイルを作成することは原理的には可能である。色の種類が５色の場合には、必要となる測色の手間はたいしたことはないが、６色、７色…と色の種類が増えていくと、測定すべき色の組み合わせが増大して測色の手間が増し、プロファイルの作成に要する労力は無視できないものとなる。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑み、色変換定義の作成にかかる労力の低減に適した色変換定義作成装置、および色変換定義作成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するための本発明の色変換定義作成装置は、
互いに異なるＮ色を色成分として各所定の上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＮ色それぞれに対応した座標軸を有する第１色空間について、該第１色空間の座標と所定の第２色空間の座標との対応関係を定義したＮ色変換定義を作成する色変換定義作成装置であって、
上記Ｎ色のうちの一部のＭ色（Ｍ＜Ｎ）を色成分として上記上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＭ色それぞれに対応した座標軸を有する第３色空間の座標と上記第２色空間の座標との対応関係を定義したＭ色変換定義を、該Ｍ色の組み合わせが互いに異なるとともに上記Ｎ色の各色がいずれかの組み合わせに含まれている複数のＭ色の組み合わせそれぞれに対応した複数の第３色空間それぞれについて取得する取得部と、
上記取得部で取得された各Ｍ色変換定義が定義した上記第３色空間の座標と上記第２色空間の座標との対応関係を用いて、上記Ｎ色変換定義が定義する第１色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係のうち、該第３色空間に対応したＭ色に含まれない色の色成分がゼロである第１色空間の座標における対応関係を決定する対応決定部と、
上記第１色空間の頂点のうち上記対応決定部では対応関係が未決定の頂点における対応関係を、該対応決定部で対応関係が決定された頂点における対応関係に基づいて推定する推定部と、
上記対応決定部によって決定された対応関係と、上記推定部によって推定された対応関係とに基づき、上記第１色空間の座標のうち対応関係が未定の座標における対応関係を補間計算により求める補間計算部とを備えたことを特徴とする。
【０００９】
本発明の色変換定義作成装置は、対応関係が未決定の頂点における対応関係の推定を行うだけで、残りの、対応関係が未定の座標における対応関係が、補間計算によって計算される。このため、本発明の色変換定義作成装置では、測色の手間が少ない低次元のプロファイルを合成して高次元のプロファイルを得ることができ、色変換定義の作成にかかる労力の低減に適している。
【００１０】
本発明では、既知の様々な補間計算方法に対応した様々な形態が考えられるが、本発明の色変換定義作成装置において、「上記補間計算部は、上記第１色空間の稜線のうち対応関係が未定の座標を有する稜線について、各稜線上の座標における対応関係を、各稜線の端点における対応関係を境界条件として１次元のラプラス方程式を解くことによって求め、上記第１色空間の稜線によって周囲が取り囲まれてなる２次元面のうち、対応関係が未定の座標を有する２次元面について、各２次元面上の座標における対応関係を、各２次元面を取り囲む稜線上の座標における対応関係を境界条件として２次元のラプラス方程式を解くことによって求め、ラプラス方程式を解くことによって求められた対応関係を新たな境界条件としてさらに次元が１つあがったラプラス方程式を解くという処理を、順次次元を上げながら繰り返して最終的にＮ次元のラプラス方程式を解くことによって、上記Ｎ色変換定義を完成させるものである」という形態は好ましい形態である。
【００１１】
このような形態によれば、Ｎ色変換定義を作成するという問題が、いわゆるラプラス方程式の境界値問題に帰着することとなり、この境界値問題を解くことで一意的にＮ色変換定義が求められる。
【００１２】
また、本発明の色変換定義作成装置において、「上記第２色空間が、デバイス非依存な色空間である」という形態は好ましい形態である。
【００１３】
このような形態によれば、ユーザが複数種類のデバイスを組み合わせて使用するときには、それぞれのデバイスについての色変換定義を組み合わせることが可能となる。
【００１４】
上記目的を達成するための本発明の色変換定義作成プログラムは、
コンピュータシステムに組み込まれ、そのコンピュータシステムに、  
互いに異なるＮ色を色成分として各所定の上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＮ色それぞれに対応した座標軸を有する第１色空間について、該第１色空間の座標と所定の第２色空間の座標との対応関係を定義したＮ色変換定義を作成させる色変換定義作成プログラムであって、
そのコンピュータシステム上に、
上記Ｎ色のうちの一部のＭ色（Ｍ＜Ｎ）を色成分として上記上限内で用いて得られる色を座標として表す、それらＭ色それぞれに対応した座標軸を有する第３色空間の座標と上記第２色空間の座標との対応関係を定義したＭ色変換定義を、該Ｍ色の組み合わせが互いに異なるとともに上記Ｎ色の各色がいずれかの組み合わせに含まれている複数のＭ色の組み合わせそれぞれに対応した複数の第３色空間それぞれについて取得する取得部と、
上記取得部で取得された各Ｍ色変換定義が定義した上記第３色空間の座標と上記第２色空間の座標との対応関係を用いて、上記Ｎ色変換定義が定義する第１色空間の座標と第２色空間の座標との対応関係のうち、該第３色空間に対応したＭ色に含まれない色の色成分がゼロである第１色空間の座標における対応関係を決定する対応決定部と、
上記第１色空間の頂点のうち上記対応決定部では対応関係が未決定の頂点における対応関係を、該対応決定部で対応関係が決定された頂点における対応関係に基づいて推定する推定部と、
上記対応決定部によって決定された対応関係と、上記推定部によって推定された対応関係とに基づき、上記第１色空間の座標のうち対応関係が未定の座標における対応関係を補間計算により求める補間計算部とを構築することを特徴とする。
【００１５】
この本発明の色変換定義作成プログラムをコンピュータシステム内で実行することによって、本発明の色変換定義作成装置を容易に実現することができる。
【００１６】
なお、本発明にいう色変換定義作成プログラムについては、ここではその基本形態のみを示すにとどめるが、これは単に重複を避けるためであり、本発明にいう色変換定義作成プログラムには、上記の基本形態のみでなく、前述した色変換定義作成装置の各形態に対応する各種の形態が含まれる。
【００１７】
さらに、本発明の色変換定義作成プログラムがコンピュータシステム上に構築する推定部などといった要素は、１つの要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよく、１つの要素が複数のプログラム部品によって構築されるものであってもよく、複数の要素が１つのプログラム部品によって構築されるものであってもよい。また、これらの要素は、そのような作用を自分自身で実行するものとして構築されていてもよく、あるいは、コンピュータシステムに組み込まれている他のプログラムやプログラム部品に指示を与えて実行するものとして構築されていてもよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、色変換定義の作成にかかる労力が低減される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
【００２０】
図１は、本発明の一実施形態が適用される画像出力システムの全体構成図である。
【００２１】
この画像出力システムは、パーソナルコンピュータ２０およびカラープリンタ３０を有しており、パーソナルコンピュータ２０の制御によってカラープリンタ３０から画像３１を出力するシステムである。パーソナルコンピュータ２０には、画像がカラースキャナ（図示せず）で読み取られることで生成された画像データが入力される。ここで、入力されてくる画像データは、デバイス依存のＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）の３色成分で表された画像データである。パーソナルコンピュータ２０には、カラースキャナで画像が読み取られて生成されたＣＭＹの画像データと、その画像を、分光測色計４０で測色したときに得られる、デバイス非依存なＸＹＺの３刺激値で表された画像データとの対応関係を定義した、カラースキャナの入力特性（入力プロファイル）があらかじめ記憶されており、パーソナルコンピュータ２０は、この入力プロファイルに基づき、入力されてきたＣＭＹの画像データから、その画像データで表される画像をＸＹＺの３刺激値で表したときの画像データに変換する。パーソナルコンピュータ２０は、カラープリンタ３０に画像を出力させる際には、出力される画像の色が、カラースキャナで読み取られた画像の色と一致するように、上記のＸＹＺの３刺激値で表された画像データを、上記の入力プロファイルと、後述する方式で作成された、カラープリンタ３０の出力特性（出力プロファイル）とに基づいて変換し、その変換した画像データをカラープリンタ３０に送る。カラープリンタ３０には、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）、Ｏｒ（オレンジ）、Ｇ（グリーン）の各色のトナーが備えられている。パーソナルコンピュータ２０からカラープリンタ３０に送られてくる、上述の画像データは、このカラープリンタ３０が上記の６色をそれぞれどのくらい出力すべきかを網点面積率（以下、網％と呼ぶ）で指定したデータであり、カラープリンタ３０は、送られてきた画像データに基づいて画像３１を出力する。
【００２２】
パーソナルコンピュータ２０は、画像３１の出力に先立ち、カラープリンタ３０の出力プロファイルを作成する。この出力プロファイルの作成は、以下の２段階の作成過程を経て行われる。
【００２３】
出力プロファイル作成の第１段階では、Ｇ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＯｒの５色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した出力プロファイルの作成と、Ｏｒ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＧの５色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した出力プロファイルの作成とが行われる。これらの出力プロファイルの作成の際には、パーソナルコンピュータ２０は、複数のパッチが配列されたチャート３２を表した、ＣＭＹＫＯｒおよびＣＭＹＫＧそれぞれの５色についてのチャートデータをカラープリンタ３０に出力する。カラープリンタ３０は、それらのチャートデータに従ってチャート３２を出力し、そのチャート３２を構成するパッチの色が分光測色計４０によって測定されて、複数のパッチそれぞれを表すＸＹＺの３刺激値が得られる。ＣＭＹＫＯｒおよびＣＭＹＫＧそれぞれの５色についての、チャートデータと分光測色計４０によって得られたＸＹＺの測定データとから上述の２つの出力プロファイルが得られる。
【００２４】
出力プロファイル作成の第２段階では、これら２つの出力プロファイルが合成されてＣＭＹＫＯｒＧの６色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した合成プロファイルが作成される。
【００２５】
この画像処理システムにおける、本発明の一実施形態としての特徴は、このパーソナルコンピュータ２０で実行される合成プロファイルの作成にあり、このパーソナルコンピュータ２０が、本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作する。以下では、このパーソナルコンピュータ２０について詳しく説明する。
【００２６】
図２は、図１に示す分光測色計４０およびパーソナルコンピュータ２０の外観斜視図であり、図３は、そのパーソナルコンピュータ２０のハードウェア構成図である。
【００２７】
チャート３２の測色の際には、図２に示すように分光測色計４０の上にチャート３２が乗せられ、チャート３２上に配列された複数のパッチそれぞれについて、分光測色計４０による測定が行われる。測定により得られた各パッチの測定値は、ケーブル４１を経由してパーソナルコンピュータ２０に入力される。
【００２８】
このパーソナルコンピュータ２０は、外観構成上、本体装置２１、その本体装置２１からの指示に応じて表示画面２２ａ上に画像を表示する画像表示装置２２、本体装置２１に、キー操作に応じた各種の情報を入力するキーボード２３、および、表示画面２２ａ上の任意の位置を指定することにより、その位置に表示された、例えばアイコン等に応じた指示を入力するマウス２４を備えている。この本体装置２１は、外観上、フレキシブルディスク（ＦＤ）を装填するためのＦＤ装填口２１ａ、およびＣＤ−ＲＯＭを装填するためのＣＤ−ＲＯＭ装填口２１ｂを有する。
【００２９】
本体装置２１の内部には、図３に示すように、各種プログラムを実行するＣＰＵ２１１、ハードディスク装置２１３に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ２１１での実行のために展開される主メモリ２１２、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク装置２１３、フレキシブルディスク５０が装填されその装填されたフレキシブルディスク５０をアクセスするＦＤドライブ２１４、ＣＤ−ＲＯＭ５１が装填され、その装填されたＣＤ−ＲＯＭ５１をアクセスするＣＤ−ＲＯＭドライブ２１５、分光測色計４０（図１、図２参照）から測色データを受け取り、カラープリンタ３０（図１参照）に画像データを送る入出力インタフェース２１６が内蔵されており、これらの各種要素と、さらに、図３にも示す画像表示装置２２、キーボード２３、マウス２４は、バス２５を介して相互に接続されている。
【００３０】
次に本発明の色変換定義作成プログラムの一実施形態について説明する。
【００３１】
本発明の色変換定義作成プログラムの一実施形態が、例えばＣＤ−ＲＯＭ５１に記憶されている場合には、このＣＤ−ＲＯＭ５１がＣＤ−ＲＯＭ装填口２１ｂから本体装置２１内に装填されると、そのＣＤ−ＲＯＭ５１に記憶された色変換定義作成プログラムがＣＤ−ＲＯＭドライブ２１５によりこのパーソナルコンピュータ２０のハードディスク装置２１３内にインストールされる。そして、このハードディスク装置２１３内にインストールされた色変換定義作成プログラムが起動されると、このパーソナルコンピュータ２０は、本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作する。
【００３２】
図４は、本発明の色変換定義作成プログラムの一実施形態を示す図である。
【００３３】
ここでは、この色変換定義作成プログラム６０は、ＣＤ−ＲＯＭ５１に記憶されている。なお、本発明にいう色変換定義作成プログラム６０が記憶される記憶媒体としては、図４に示すＣＤ−ＲＯＭ５１のみならず、図３に示すハードディスク装置２１３やＦＤ２１４０、図３および図４には不図示のＤＶＤやＭＯ等といった種々の記憶媒体が採用されうる。
【００３４】
この色変換定義作成プログラム６０は、図２および図３に示すパーソナルコンピュータ２０内で実行され、上述したように、そのパーソナルコンピュータ２０を本発明の一実施形態として動作させるものであり、取得部６１、設定部６２、推定部６３、および算出部６４を有している。
【００３５】
この色変換定義作成プログラム６０の各要素の詳細な内容については後述する。
【００３６】
図５は、図２および図３に示すパーソナルコンピュータを本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作させるためにこのパーソナルコンピュータ上に構築される要素と、それらの要素による作用の概略を表す図である。
【００３７】
図４に示す色変換定義作成プログラム６０が図２および図３に示すパーソナルコンピュータ２０にインストールされると、図５に示す取得部７１、設定部７２、推定部７３、および算出部７４の各要素がパーソナルコンピュータ２０上に構築される。これらの要素によって、パーソナルコンピュータ２０が本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作する。取得部７１、設定部７２、推定部７３、および算出部７４は、図４に示す色変換定義作成プログラム６０における、取得部６１、設定部６２、推定部６３、および算出部６４それぞれによってパーソナルコンピュータ２０上に構築されるものである。従って図４の各要素は図５の各要素に対応するが、この図５の各要素は、図２および図３に示すパーソナルコンピュータ２０のハードウェアとそのパーソナルコンピュータ２０で実行されるＯＳやアプリケーションプログラムとの組合せで構成されているのに対し、図４に示す色変換定義作成プログラム６０の各要素はそれらのうちのアプリケーションプログラムのみにより構成されている点が異なる。ここで、取得部７１が、本発明にいう取得部の一例に相当し、設定部７２が、本発明にいう対応決定部の一例に相当する。また、推定部７３が、本発明にいう推定部の一例に相当し、算出部７４が、本発明にいう補間計算部の一例に相当する。以下では、図５に示す各要素と、各要素による作用の概略について説明する。
【００３８】
取得部７１は、Ｇ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＯｒの５色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義したプロファイル、およびＯｒ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＧの５色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義したプロファイルを取得する。これらのプロファイルは、それぞれの５色の色空間を格子で区切ったときの各格子点と、それら各格子点に対応するＸＹＺの３刺激値（すなわち、格子点の座標を与える、５つの網％の数値の組に対応するＸＹＺの３刺激値）とを１対１に対応させて並べた表（テーブル）の形式となっている。以下では、このような形式のテーブルを色変換テーブルと呼ぶ。このような格子点は、例えば、各色について等間隔（例えば１０％刻み）で並んだ点であってもよいが、以下では、格子間隔は各色ごとに異なるものとし、さらに同じ色であっても格子間隔の位置に応じて格子間隔は異なっているものとして話を進める。このように網％値の大きさに応じて格子間隔が異なるような格子の取り方をするのは、下記の理由による。
【００３９】
画像がカラープリンタ３０で出力される際にはドットゲイン等の影響により、格子点の位置に応じて、対応するＸＹＺの３刺激値が非線形に変化することがある。そこで、図２および図３に示すコンピュータ２０は、こうした非線形性が高い領域では格子間隔が狭くなるような格子点の取り方を採用しており、こうすることで、精度の高い色変換テーブルを作成することができる。
【００４０】
なお、上記の２つの出力プロファイルの色変換テーブルでは、後述する差分解法において境界条件として使用するために、それぞれの色変換テーブルにおいて、各色の網％値が、０％あるいは１００％となっている点は格子点として採用されているものとする。例えば、Ｇ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＯｒの５色とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した出力プロファイルの色変換テーブルでは、ＣＭＹＫＯｒの５色の網％値がそれぞれ、１００％、１００％、１００％、０％、１００％となっている点や、１００％、０％、０％、１００％、１００％となっている点等は、いずれも格子点として採用されている。このように各色の網％値が、０％あるいは１００％となっている点は、５色それぞれについて０％あるいは１００％の２種類の網％値が選択できるので、全部で２５＝３２個存在する。
【００４１】
また、上記の２つの出力プロファイルの色変換テーブルでは、ＣＭＹＫの４色は共通しており、ここでは簡単のため、これら２つの色変換テーブルの間では、ＣＭＹＫの色空間の格子点の取り方（格子の並び方）は共通しているものとして話を進める。しかし、後述するように、格子点の取り方が共通していない場合でも合成プロファイルの色変換テーブルの作成は可能である。
【００４２】
一方、合成プロファイルは、ＣＭＹＫＯｒＧ６色の色空間を格子で区切ったときの各格子点と、それら各格子点に対応するＸＹＺの３刺激値とを１対１に対応させて並べた表（テーブル）の形式となっている。従って、合成プロファイルの作成作業とは、具体的には、上記の２つの色変換テーブルに基づいて、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％色空間内の各格子点に対応するＸＹＺの３刺激値を表した色変換テーブルを作成することを意味する。このとき、上記の２つの色変換テーブルは、６色の網％色空間内の、ＯｒあるいはＧの成分が０％となった５次元部分空間に存在する各格子点に対応した３刺激値を表している。合成プロファイルの色変換テーブルの作成に際し、設定部７２は、６色の網％色空間の格子点のうちで、上記の２つの色変換テーブルによって、すでに対応するＸＹＺの３刺激値が求められている格子点については、下記のように処理する。
【００４３】
対応するＸＹＺの３刺激値がすでに決定されている格子点が、２つの色変換テーブルで重複して存在している場合には、そのＸＹＺの３刺激値の平均値を、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に設定する。ＸＹＺの３刺激値が決定されている格子点が、一方の色変換テーブルにのみ存在する場合には、そのＸＹＺの３刺激値を合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に設定する。
【００４４】
推定部７３は、６色の網％色空間の格子点のうち、ＣＭＹＫの４色については網％が０％あるいは１００％であって、Ｏｒ成分およびＧ成分の網％値がいずれも１００％となっている格子点について、対応するＸＹＺの３刺激値を推定する。算出部７４は、推定部７３の推定結果に基づき、補間計算を行って合成プロファイルの色変換テーブルを完成する。
【００４５】
以下では、２つの５色の色変換テーブルの合成について詳細に説明する。
【００４６】
図６は、パーソナルコンピュータ２０による、色変換テーブルの合成の際の動作を表すフローチャート図である。
【００４７】
まず最初に、図５に示す取得部７１により、合成処理の対象として、上記の２つの色変換テーブル、すなわち、Ｇ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＯｒの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した色変換テーブル、およびＯｒ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＧの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した色変換テーブルが取得される（ステップＳ１１）。ここで、Ｇ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＯｒの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係は、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値の空間においては、Ｇ成分の網％が０％のときの、残りのＣＭＹＫＯｒの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係に相当する。同様に、Ｏｒ成分が使用されないときの、ＣＭＹＫＧの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係は、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値の空間においては、Ｏｒ成分の網％が０％のときの、ＣＭＹＫＧの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係に相当する。このとき、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値の空間においてＧ成分およびＯｒ成分のいずれの網％も０％となっている格子点については、２つの色変換テーブルにおいて共通して存在していることとなるが、図５に示す設定部７２は、色変換テーブルの合成にあたり、２つの色変換テーブルにおいて共通する格子点については、それぞれの格子点に対応するＸＹＺ値を、２つの色変換テーブルからそれぞれ読み取って、その平均値を、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む（ステップＳ１２）。
【００４８】
なお、２つの５色の色変換テーブルにおいて、ＣＭＹＫの色空間の格子点の取り方が共通していない場合には、設定部７２は、上記の５色の色変換テーブルに基いて補間計算を行い、６色の網％色空間の各格子点に対応したＸＹＺ値を算出する。そして、その算出したＸＹＺ値が、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込まれる。
【００４９】
また、設定部７２は、上記の２つの色変換テーブルのうち、一方の色変換テーブルにのみ存在する部分に関しては、その部分をそのまま合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む（ステップＳ１３）。例えば、Ｏｒ成分の網％は０％であるが、Ｇ成分の網％は０％ではない格子点に対応するＸＹＺ値のデータは、上記の２つの色変換テーブルのうち、ＣＭＹＫＧの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した色変換テーブルにのみ存在する。同様に、Ｇ成分の網％は０％であるが、Ｏｒ成分の網％は０％ではない格子点に対応するＸＹＺ値のデータは、上記の２つの色変換テーブルのうち、上記の２つの色変換テーブルのうち、ＣＭＹＫＯｒの５色の網％とＸＹＺの３刺激値との関係を定義した色変換テーブルにのみ存在する。設定部７２は、これら一方の色変換テーブルにのみ存在するＸＹＺ値のデータを、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む。
【００５０】
ステップＳ１３までの過程において、まだ、対応するＸＹＺ値が求められていないＣＭＹＫＯｒＧの６色の色空間の格子点は、Ｏｒ成分およびＧ成分のいずれの網％値も０％ではないような格子点である。以下、これらの格子点に対応するＸＹＺ値を求める方法について説明する。
【００５１】
図５の推定部７３は、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％であって、Ｏｒ成分およびＧ成分のいずれの網％値も１００％となっている格子点に対応するＸＹＺ値を、以下に説明する方式で推定する（ステップＳ１４）。このように推定対象となる格子点は、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％であることから、全部で２４＝１６個存在し、それぞれの格子点について同様の推定が行われる。
【００５２】
推定を実行するにあたり、図５の推定部７３は、ＣＭＹＫの４色の網％値については、推定対象となる格子点と共通の網％値を有し、Ｏｒ成分およびＧ成分の両方の網％値についてはいずれも０％となっている格子点（格子点Ｏとする）について、その格子点Ｏに対応するＸＹＺ値を、すでに合成色変換テーブルに書き込まれている数値の中から読み出す。次に、推定部７３は、ＣＭＹＫＧの５色の網％値に関しては格子点Ｏと同じ網％値であってＯｒ成分の網％値が１００％となっている格子点Ｐに対応するＸＹＺ値、ＣＭＹＫＯｒの５色の網％値に関しては格子点Ｏと同じ網％値であってＧ成分の網％値が１００％となっている格子点Ｑに対応するＸＹＺ値をそれぞれ合成色変換テーブルから読み出す。
【００５３】
推定部７３は、これら３つの格子点にそれぞれ対応するＸＹＺ値に基づき、ＣＭＹＫの４色の網％値については格子点Ｏと同じ網％値であって、Ｏｒ成分およびＧ成分の両方の網％値が１００％である格子点Ｘに対応するＸＹＺ値の推定を行う。このＸＹＺ値の推定は、一旦、ＸＹＺの３刺激値で記述される空間からＬ＊ａ＊ｂ＊色空間（以下Ｌａｂ空間と略す）にうつって行われる。そこで、推定部７３は、得られた３つの格子点Ｏ，Ｐ，Ｑにそれぞれ対応するＸＹＺ値を、Ｌａｂ色空間の座標値に変換する。
【００５４】
図７は、図５の推定部７３によって行われる推定の方式を模式的に表した図である。
【００５５】
図７には、上記の３つの格子点Ｏ，Ｐ，Ｑにそれぞれ対応するＸＹＺ値を、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（以下Ｌａｂ値と略す）にそれぞれ変換することで得られる３つの座標点Ｏ，Ｐ，Ｑが、座標（Ｌ０，ａ０，ｂ０）、（Ｌ１，ａ１，ｂ１）、（Ｌ２，ａ２，ｂ２）とともに示されている。なお、ここでは、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値の空間における格子点に対応するＬａｂ色空間の座標点に対しては、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値の空間における格子点の符号と同じ符号を用いている。さらにこの図には、上記の推定対象となる、格子点Ｘに対応するＸＹＺ値が、Ｌａｂ値に変換されることで得られる未知座標点Ｘも示されており、その未知座標点Ｘの座標は（Ｌ，ａ，ｂ）である。推定部７３は、Ｏｒ成分およびＧ成分の両方の網％値が０％である格子点Ｏに対応する、Ｌａｂ空間内の座標点Ｏを基準として、この座標点Ｏから、Ｏｒ成分の網％値が１００％でＧ成分の網％値が０％の格子点Ｐに対応する、Ｌａｂ空間内の座標点Ｐに向かうべクトルＯＰを求める。さらに、推定部７３は、座標点Ｏから、Ｇ成分の網％値が１００％でＯｒ成分の網％値が０％の格子点Ｑに対応する、Ｌａｂ空間内の座標点Ｑに向かうべクトルＯＱを求める。そして、これら２つのベクトルＯＰ，ＯＱとを重み付け加算することで未知座標点Ｘの推定を行う。具体的には、座標点Ｏから未知座標点Ｘに向かうべクトルＯＸを、下記の式によって推定する。
【００５６】
【数１】
2008177902.tif 000003
【００５７】
ここで、全体にかかる係数αは調整パラメータであって、１．０〜１．５程度の定数であり、この値は、ユーザが出力結果から受ける心証に基づき経験的に決定される。また、上記の式において、ＬＯｒ、ａＯｒ、ｂＯｒは、Ｏｒの網％値が１００％で残りのＣＭＹＫＧの５色の網％値が全て０％の格子点（いわゆるＯｒ単色ベタの格子点）に対応するＬａｂ空間内の座標（ＬＯｒ，ａＯｒ，ｂＯｒ）の座標成分であり、同様に、ＬＧ、ａＧ、ｂＧは、Ｇの網％値が１００％で残りのＣＭＹＫＯｒの５色の網％値が全て０％の格子点（いわゆるＧ単色ベタの格子点）に対応するＬａｂ空間内の座標（ＬＧ，ａＧ，ｂＧ）の座標成分である。
【００５８】
この式に示すように、べクトルＯＰおよびべクトルＯＱとは、それぞれ、Ｏｒ単色ベタの色度距離（Ｌａｂ空間の原点との色差）の逆数である１／（ＬＯｒ２＋ａＯｒ２＋ｂＯｒ２）１／２、Ｇ単色ベタの色度距離の逆数である１／（ＬＧ２＋ａＧ２＋ｂＧ２）１／２で重みを付けて加算されている。
【００５９】
一般に、２色の重ね合わせを行う場合には、その２色のうち、明度や彩度の小さい方が、重ね合わせたときに発現する色に対する影響が大きい。上記の式では、このような性質が反映されるように、Ｏｒ成分の網％値が１００％でＧ成分の網％値が０％の格子点Ｐに係るベクトルＯＰには、Ｏｒ単色ベタの色度距離の逆数１／（ＬＯｒ２＋ａＯｒ２＋ｂＯｒ２）１／２の重み付けをし、Ｇ成分の網％値が１００％でＯｒ成分の網％値が０％の格子点Ｑに係るベクトルＯＱには、Ｇ単色ベタの色度距離の逆数である１／（ＬＧ２＋ａＧ２＋ｂＧ２）１／２で重み付けをして、べクトルＯＸの推定が行われている。
【００６０】
なお、本発明では、重み付けの仕方は、色度距離の逆数に限らず、色度距離の（−１／３）乗など、逆数以外の負のべき乗であってもよい。また、本発明では、必ずしも（ＬＯｒ２＋ａＯｒ２＋ｂＯｒ２）１／２のように、明度の寄与と彩度の寄与とが等しくなっている必要はなく、例えば、明度の寄与と彩度の寄与とに、正数の係数ｋ１、ｋ２をかけた、（ｋ１×ＬＯｒ２＋ｋ２×（ａＯｒ２＋ｂＯｒ２））１／２のような一般化した色度距離の逆数を採用してもよい。あるいは、もっと単純に、明度のみの逆数や彩度のみの逆数で重み付けを行ってもよい。
【００６１】
上記の式でべクトルＯＸが推定されると、この推定から未知座標点Ｘの座標成分Ｌ，ａ，ｂ（図７参照）が求められる。さらに、そのＬａｂ値をＸＹＺ値に変換することによって、Ｏｒ成分およびＧ成分のいずれの網％値も１００％となっている格子点に対応するＸＹＺ値が推定されることとなる。
【００６２】
図５の推定部７３は、以上説明したような推定を、推定対象となる、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％であって、Ｏｒ成分およびＧ成分のいずれの網％値も１００％となっている、２４＝１６個の格子点について行い、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む。
【００６３】
これらの格子点に対応するＸＹＺ値が全て得られた段階においては、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の各網％値が０％あるいは１００％となっている格子点に関しては、対応するＸＹＺ値が全て取得されたことになる。
【００６４】
図６のフローチャートに戻り説明を続ける。
【００６５】
ＣＭＹＫＯｒＧの６色の各網％値が０％あるいは１００％となっている格子点すべてについてＸＹＺ値が求められると、図５の算出部７４は、これらの格子点のＸＹＺ値に基づき、残りの格子点でのＸＹＺ値を、差分解法によって算出する（ステップＳ１５）。以下では、この差分解法の具体的な内容について説明する。
【００６６】
ＣＭＹＫＯｒＧの６色の色空間の稜線（各色の網％値が０％あるいは１００％である格子点のうち、最近接の格子点同士をつなぐ線）のうち、端点となる２つの格子点のＯｒ成分の網％値が、いずれも０％となっている稜線や、端点となる２つの格子点のＧ成分の網％値が、いずれも０％となっている稜線については、ステップＳ１２およびステップＳ１３の過程でその稜線上の各格子点に対応するＸＹＺ値は、合成プロファイルの色変換テーブルにすでに記載されている。算出部７４は、残りの稜線、すなわち、２つの端点のうち少なくとも一方の端点において、Ｏｒ成分とＧ成分の網％値が１００％となっている稜線について、差分解法による算出を最初に実行する。このような稜線としては、例えば、６色の色空間の中でＧ色方向に延びた稜線であって、ＣＭＹＫの４色の各網％値については０％あるいは１００％の一定値、Ｏｒ成分の網％値については１００％の一定値となっている稜線を挙げることができる。ここでは、この稜線上の格子点に対応したＸＹＺ値のうち、Ｘ値を求める場合を例にとって差分解法による算出の内容を簡単に説明する。
【００６７】
本実施形態では、６色の色空間において、Ｇ方向についてＧ成分の網％値が異なる格子点が全部でｎ個並んでいるような格子点の取り方がされており、Ｇ成分の網％値が大きくなる順に各格子に順番付けをする。このとき、稜線上の１番目の格子点のＧ成分の網％値が０％の格子点であって、ｎ番目の格子点のＧ成分の網％値が１００％の格子点である。ｋ番目（ｋ＝１，…ｎ）の格子点のＸ値をＸ（ｋ）と表記すると、差分解法では、対応するＸ値が未知（ｋ＝２，…ｎ―１）の格子点について、その格子点のＸ（ｋ）を求めるにあたり、下記の補間式を用いる。
Ｘ（ｋ）＝｛Ｘ（ｋ−１）／Ｎ（ｋ−１，ｋ）＋Ｘ（ｋ＋１）／Ｎ（ｋ，ｋ＋１）｝
÷｛１／Ｎ（ｋ−１，ｋ）＋１／Ｎ（ｋ，ｋ＋１）｝・・・（１ｄ）
ここで、Ｎ（ｋ−１，ｋ）、Ｎ（ｋ，ｋ＋１）は、それぞれ、（ｋ−１）番目の格子点とｋ番目の格子点との間の格子間隔、ｋ番目の格子点と（ｋ＋１）番目の格子点との間の格子間隔を表している。この式（１ｄ）は、ｋ番目の格子点のＸ値は、両隣の格子点のＸ値に、格子間隔によって決まる重みをつけて加算することで得られるということを意味している。これら２つの格子間隔がゼロになる極限（いわゆる連続極限）では、この式（１ｄ）は、２階の微分方程式（ｄ／ｄｘ）２Ｘ＝０と等価となり、連続空間における１次元のラプラス方程式と一致する。そこで、語義を拡張して、以下では、各格子点のＸ値の間の関係を記述する式（１ｄ）のように、連続極限でラプラス方程式と一致する差分形式の方程式を、単に、ラプラス方程式と呼ぶことにする。
【００６８】
１番目の格子点のＸ値であるＸ（１）と、ｎ番目の格子点のＸ値であるＸ（ｎ）とは、すでに取得されているので、残りの（ｎ―２）個の格子点のＸ値が未知数であり、これらの未知数の間の関係を記述する１次元のラプラス方程式（１ｄ）が全部で（ｎ―２）個存在する。そこで、この連立方程式を解くことで、この稜線上の格子点のＸ値が全て得られることになる。
【００６９】
残りのＹ値およびＺ値についても式（１ｄ）と同様のラプラス方程式を用いることで、この稜線上の格子点のＹ値およびＺ値が全て取得される。図５に示す算出部７４は、以上説明した差分解法による算出を、２つの端点のうち少なくとも一方の端点においてＯｒとＧ成分の網％値が１００％となっている、全ての稜線について実行し、得られたＸＹＺ値を合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む。
【００７０】
この算出の結果、６色の色空間におけるすべての稜線について、その稜線上の格子点のＸＹＺ値が取得されたこととなる。
【００７１】
次に、算出部７４は、稜線上の格子点のＸＹＺ値に基づき、４つの稜線によって周囲を囲まれてなる正方形の２次元面において、２次元面上の格子点のＸＹＺ値を、差分解法により算出する。なお、これら２次元面のうち、４つの頂点のいずれもＯｒ成分の網％値が０％となっている２次元面や、４つの頂点のいずれもＧ成分の網％値が０％となっている２次元面については、その上の格子点に対応するＸＹＺ値は、ステップＳ１２およびステップＳ１３の過程で、合成プロファイルの色変換テーブルにすでに記載されている。このため、差分解法による算出の対象となる２次元面は、残りの２次元面、すなわち、２次元面の４つの頂点のうち少なくとも１つの頂点においてＯｒ成分およびＧ成分の網％値が１００％となっている２次元面である。このような２次元面としては、例えば、Ｇ色方向あるいはＯｒ方向に延びた４つの稜線で取り囲まれた２次元面を挙げることができる。ここでは、この２次元面上の格子点に対応したＸＹＺ値のうち、Ｘ値を求める場合を例にとって差分解法による算出の内容を簡単に説明する。
【００７２】
本実施形態では、６色の色空間において、Ｏｒ方向についてＯｒ成分の網％値が異なる格子点が、全部でｍ個並んでいるような格子点の取り方がされている。上述したように、Ｇ方向については、格子点が全部でｎ個並んでいる。そこで、上記の２次元面上には、全部で（ｍ×ｎ）個の格子点が存在する。ここで、前述の１次元の場合と同様に、Ｏｒ方向についても、１番目の格子点のＯｒ成分の網％値が０％の格子点であって、ｍ番目の格子点のＯｒ成分の網％値が１００％の格子点となるように、Ｏｒ成分の網％値が大きくなる順に各格子に順番付けをする。そして、Ｏｒ方向について、ｋ１番目、Ｇ方向については、ｋ２番目の格子点のＸ値をＸ（ｋ１，ｋ２）と表記すると、対応するＸ値が未知（ｋ１＝２，…ｍ―１，ｋ２＝２，…ｎ―１）の格子点について、差分解法では下記の補間式を用いる。
Ｘ（ｋ１，ｋ２）＝［｛Ｘ（ｋ１−１，ｋ２）／Ｍ（ｋ１−１，ｋ１）＋Ｘ（ｋ１＋１，ｋ２）／Ｍ（ｋ１，ｋ１＋１）｝÷｛Ｍ（ｋ１−１，ｋ１）＋Ｍ（ｋ１，ｋ１＋１）｝
＋  ｛Ｘ（ｋ１，ｋ２−１）／Ｎ（ｋ２−１，ｋ２）＋Ｘ（ｋ１，ｋ２＋１）／Ｎ（ｋ２，ｋ２＋１）｝÷｛Ｎ（ｋ２−１，ｋ２）＋Ｎ（ｋ２，ｋ２＋１）｝］
÷    ［１／Ｍ（ｋ１−１，ｋ１）＋１／Ｍ（ｋ１，ｋ１＋１）
＋１／Ｎ（ｋ２−１，ｋ２）＋１／Ｎ（ｋ２，ｋ２＋１）］・・・（２ｄ）
ここで、上式のＭ（ｋ１−１，ｋ１）、Ｍ（ｋ１，ｋ１＋１）は、Ｏｒ方向について、（ｋ１−１）番目の格子点とｋ１番目の格子点との間の格子間隔、ｋ１番目の格子点と（ｋ１＋１）番目の格子点との間の格子間隔を、それぞれ表している。Ｎ（ｋ２−１，ｋ２）、Ｎ（ｋ２，ｋ２＋１）は、Ｇ方向についての上述した格子間隔である。上式（２ｄ）も、前述の式（１ｄ）と同様に、格子点のＸ値が、周囲の格子点のＸ値に、格子間隔によって決まる重みをつけて加算することで得られるということを意味している。式（２ｄ）は、Ｍ（ｋ１−１，ｋ１）、Ｍ（ｋ１，ｋ１＋１）、Ｎ（ｋ２−１，ｋ２）、Ｎ（ｋ２，ｋ２＋１）の４つの格子間隔がゼロにいく極限で、連続空間における２次元のラプラス方程式と一致する。
【００７３】
ここで、上記の２次元面を取り囲む稜線上の格子点のＸ値は、全て取得されており、（ｍ―２）×（ｎ−２）個の格子点のＸ値が未知数である。そして、これらの未知数の間の関係を記述する２次元のラプラス方程式（２ｄ）も全部で（ｍ―２）×（ｎ−２）個存在する。そこで、この連立方程式を解くことで、この２次元面上の格子点のＸ値が全て得ることができる。
【００７４】
残りのＹ値およびＺ値についても式（２ｄ）と同様のラプラス方程式を用いることで、この稜線上の格子点のＹ値およびＺ値が全て取得される。図５に示す算出部７４は、このような差分解法による算出を、少なくとも１つの頂点においてＯｒ成分およびＧ成分の網％値が１００％となっている、全ての２次元面について実行し、得られたＸＹＺ値を合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む。
【００７５】
次に、算出部７４は、上記の２次元面上の格子点のＸＹＺ値に基づき、それら２次元面によって周囲を囲まれてなる３次元空間において、３次元空間内の格子点のＸＹＺ値を、差分解法により算出する。その算出の内容の詳細は省略するが、その算出方法は、上述した、２次元面上の格子点のＸＹＺ値の算出を１次元分拡張することに相当し、２次元面上の格子点のＸＹＺ値を境界値として３次元のラプラス方程式を解くことによって３次元空間内の格子点のＸＹＺ値を得るというものである。
【００７６】
算出部７４は、次元を１次元ずつ上げながら、ｎ次元空間を囲んだ、ＸＹＺ値がすでに求められた（ｎ−１）次元空間のＸＹＺ値を境界値としてｎ次元のラプラス方程式を解く処理を繰り返す。そして、最終的に、５次元空間上の格子点のＸＹＺ値を境界値として６次元のラプラス方程式を解くことによって、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の色空間内の全ての格子点のＸＹＺ値を算出する。この段階において、合成プロファイルの色変換テーブルが完成する。
【００７７】
一般に、カラー画像の出力においては、ＣＭＹＫの４色が色表現に重要な役割を果たしているが、ＯｒやＧは、その色表現を補助する役割を果たしている。このため、６色全部についての、精度の高い出力プロファイルを作成することは実際上それほど必要ではなく、むしろ、６色の組み合わせからなるカラーパッチを作成・測色して出力プロファイルを作成する労力の負担が大きい。
【００７８】
そこで、本実施形態は、上記のように、５色については、カラーパッチの作成・測色により、ある程度精度の良い出力プロファイルを作成しておき、これらを合成することでさらに多色の６色出力プロファイルを作成するという方式を採用することで、実用上要求される精度を維持しながら、出力プロファイル作成にかかる労力の低減が実現されている。
【００７９】
以上説明した実施形態では、２種類の５色の出力プロファイルを合成して６色の合成プロファイルを作成するものであったが、以下では、３種類の５色の出力プロファイルを合成して、７色の合成プロファイルを作成する実施形態について説明する。この実施形態が上述した実施形態と異なる点は、図１のカラープリンタの代わりに、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）、Ｏｒ（オレンジ）、Ｇ（グリーン）の各色のトナーに加えてＢ（ブルー）のトナーを備えたカラープリンタが使用されている点である。この点を除けば、図１と同様の構成の画像出力システムが用いられて、ＣＭＹＫＯｒＧＢの７色についての合成プロファイルが作成される。以下では、７色についての合成プロファイルの作成にあたり、図２および図３に示すパーソナルコンピュータ２０によって実行される処理の内容に焦点を絞って説明を行う。
【００８０】
７色についての合成プロファイルも、上述の６色についての合成プロファイルの作成の場合と同様に、この７色のうちのいくつかの色についての出力プロファイルを、複数種類合成することにより作成される。ここでは、一例として、３種類の５色の出力プロファイルを合成することで７色についての合成プロファイルを作成する場合について説明する。
【００８１】
まず、最初に、元になる５色の出力プロファイルとして、Ｇ成分およびＢ成分を用いないときのＣＭＹＫＯｒの出力プロファイル、Ｏｒ成分およびＢ成分を用いないときのＣＭＹＫＧの出力プロファイル、Ｏｒ成分およびＧ成分を用いないときのＣＭＹＫＢの出力プロファイルの、全部で３種類の５色の出力プロファイルが作成される。５色の出力プロファイルの作成方法については前述した作成方法と同じであり、パッチを有するチャートが出力されてその上のパッチが測色されることによって、これらＣＭＹＫＯｒ、ＣＭＹＫＧ、およびＣＭＹＫＢそれぞれについての出力プロファイルが作成される。以下では、これら３種類の５色の出力プロファイルを合成して７色についての合成プロファイルを作成する方法について説明する。
【００８２】
図８は、３種類の５色の出力プロファイルについての色変換テーブルを合成する際のパーソナルコンピュータ２０の動作を表すフローチャート図である。
【００８３】
まず最初に、図５に示す取得部７１により、合成処理の対象として、上記の３つの出力プロファイルについての色変換テーブルが取得される（ステップＳ２１）。次に、図５に示す設定部７２は、図６のステップＳ１２と同様に、これら３つの色変換テーブルにおいて共通して存在する、Ｇ成分、Ｏｒ成分およびＢ成分のいずれの網％も０％となっている格子点にそれぞれ対応するＸＹＺ値を、３つの色変換テーブルからそれぞれ読み取って、その平均値を、７色についての合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む（ステップＳ２２）。次に、設定部７２は、これら３つの色変換テーブルのうち、１つの色変換テーブルにのみ存在する部分に関しては、その部分をそのまま合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む（ステップＳ２３）。
【００８４】
ステップＳ２３までの過程において、まだ、対応するＸＹＺ値が求められていないＣＭＹＫＯｒＧＢの７色の色空間の格子点は、ＯｒＧＢの３色のうちの少なくとも２色の網％値が０％ではない格子点である。以下、これらの格子点に対応するＸＹＺ値を求める方法について説明する。
【００８５】
図５の推定部７３は、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％であって、ＯｒＧＢの３色のうちの２色の網％値が１００％、残りの１色については網％値が０％となっている格子点に対応するＸＹＺ値を、図７と同様の方法で推定する。例えば、ＯｒＧの２色の網％値が１００％、Ｂ色については網％値が０％となっている格子点に対応するＸＹＺ値は、図７で説明したように、Ｏｒ成分の網％値が１００％、ＧおよびＢの２色については網％値が０％となっている格子点に対応するＸＹＺ値と、Ｇ成分の網％値が１００％、ＧおよびＢの２色については網％値が０％となっている格子点に対応するＸＹＺ値とに基づいて推定される。このようにして推定される格子点は、ＣＭＹＫの４色の網％値が０％あるいは１００％となるのは、２４＝１６通りあることと、ＯｒＧＢの３色のうちの２色の網％値が１００％、残りの１色については網％値が０％となるのは３通りあることから、全部で１６×３＝４８個存在する。
【００８６】
さらに、推定部７３は、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％であって、ＯｒＧＢの３色の各網％値が１００％となっている格子点に対応するＸＹＺ値を、以下に説明する方式で推定する（ステップＳ２４）。このような格子点は、ＣＭＹＫの４色の網％値が０％あるいは１００％なので２４＝１６個存在する。従って、推定部７３によって推定の対象となる格子点の数の合計は、４８＋１６＝６４個である。
【００８７】
図５の推定部７３は、ＯｒＧＢの３色のいずれの色の網％値も１００％となっている格子点についての推定を実行するにあたり、図６のステップＳ１４の方式と同様に、まず、ＯｒＧＢの３色のいずれの網％値も０％であって、ＣＭＹＫの４色の網％値が、推定対象の格子点の網％値と同じであるような格子点Ｏに対応するＸＹＺ値を、すでに合成色変換テーブルに書き込まれているＸＹＺ値の中から読み出す。次に、推定部７３は、ＣＭＹＫＧＢの６色の網％値に関しては格子点Ｏと同じ網％値であってＯｒ成分の網％値が１００％となっている格子点Ｐに対応するＸＹＺ値、ＣＭＹＫＯｒＢの６色の網％値に関しては格子点Ｏと同じ網％値であってＧ成分の網％値が１００％となっている格子点Ｑに対応するＸＹＺ値、ＣＭＹＫＯｒＧの６色の網％値に関しては格子点Ｏと同じ網％値であってＢ成分の網％値が１００％となっている格子点Ｒに対応するＸＹＺ値を、合成色変換テーブルから読み出す。
【００８８】
推定部７３は、４つの格子点にそれぞれ対応するＸＹＺ値に基づき、ＣＭＹＫの４色の網％値については格子点Ｏと同じ網％値であって、Ｏｒ成分、Ｇ成分、およびＢ成分のいずれの網％値も１００％となっている格子点Ｘ’に対応するＸＹＺ値の推定を行う。このＸＹＺ値の推定は、図６のステップＳ１４と同様に、一旦、ＸＹＺの３刺激値で記述される空間からＬａｂ空間にうつって行われる。そこで、推定部７３は、得られた４つの格子点にそれぞれ対応するＸＹＺ値を、Ｌａｂ色空間の座標値に変換する。
【００８９】
図９は、図５の推定部７３によって行われる推定の方式を模式的に表した図である。
【００９０】
図９には、上記の３つの格子点Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒにそれぞれ対応するＸＹＺ値を、Ｌａｂ値にそれぞれ変換することで得られる３つの座標点Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒが座標（Ｌ０，ａ０，ｂ０）、（Ｌ１，ａ１，ｂ１）、（Ｌ２，ａ２，ｂ２）、（Ｌ３，ａ３，ｂ３）とともに示されている。さらにこの図には、上記の推定対象となる、格子点Ｘ’に対応するＸＹＺ値が、Ｌａｂ値に変換されることで得られる未知座標点Ｘ’も示されており、その未知座標点Ｘ’の座標は（Ｌ’，ａ’，ｂ’）である。推定部７３は、図６のステップＳ１４と同様にして、Ｏｒ成分およびＧ成分の両方の網％値が０％である格子点Ｏに対応する、Ｌａｂ空間内の座標を座標点Ｏとして、この座標点Ｏから、Ｌａｂ空間内の座標点Ｐ，Ｑ，Ｒにそれぞれ向かうべクトルＯＰ，ＯＱ，ＯＲを重み付け加算することで未知座標点Ｘ’の推定を行う。具体的には、座標点Ｏから未知座標点Ｘ’に向かうべクトルＯＸ’を、下記の式によって推定する。
【００９１】
【数２】
2008177902.tif 000004
【００９２】
ここで、全体にかかる係数α’は調整パラメータであって、１．５〜２．０程度の定数であり、この値は、ユーザが出力結果から受ける心証に基づき経験的に決定される。また、上記の式において、ＬＢ、ａＢ、ｂＢは、それぞれ、Ｂ成分の網％値が１００％で残りのＣＭＹＫＧの５色の網％値が全て０％の格子点（いわゆるＢ単色ベタの格子点）に対応するＬａｂ空間内の座標（ＬＢ，ａＢ，ｂＢ）の座標成分である。ＬＯｒ、ａＯｒ、ｂＯｒ、およびＬＧ、ａＧ、ｂＧは、図７と同様にそれぞれ、Ｏｒ単色ベタの格子点に対応するＬａｂ空間内の座標（ＬＯｒ，ａＯｒ，ｂＯｒ）の座標成分、Ｇ単色ベタの格子点に対応するＬａｂ空間内の座標（ＬＧ，ａＧ，ｂＧ）の座標成分である。
【００９３】
この式に示すように３つのべクトルＯＰ，ＯＱ，ＯＲを重み付け加算する場合も、図７と同様に、これらべクトルＯＰ、べクトルＯＱ、およびベクトルＯＲは、それぞれ、Ｏｒ単色ベタの色度距離（Ｌａｂ空間の原点との色差）の逆数である１／（ＬＯｒ２＋ａＯｒ２＋ｂＯｒ２）１／２、Ｇ単色ベタの色度距離の逆数である１／（ＬＧ２＋ａＧ２＋ｂＧ２）１／２、Ｂ単色ベタの色度距離の逆数である１／（ＬＢ２＋ａＢ２＋ｂＢ２）１／２で重みを付けされている。このように重み付けがされることによって、上式では、重ね合わせたときに発現する色に対する影響が大きい、明度や彩度の小さい色が、大きく寄与するように工夫されている。
【００９４】
上記の式でべクトルＯＸ’が推定されると、この推定から未知座標点Ｘの座標成分Ｌ’，ａ’，ｂ’（図９参照）が求められる。さらに、そのＬａｂ値をＸＹＺ値に変換することによって、Ｏｒ成分、Ｇ成分およびＢ成分のいずれの網％値も１００％となっている格子点に対応するＸＹＺ値が推定されることとなる。
【００９５】
図５の推定部７３は、以上説明したような推定を、上述した、ＯｒＧＢの３色のいずれの網％値も１００％であって、ＣＭＹＫの４色の各網％値が０％あるいは１００％となっている２４＝１６個の格子点について行い、合成プロファイルの色変換テーブル内の対応箇所に書き込む。
【００９６】
これらの格子点に対応するＸＹＺ値が全て得られた段階においては、ＣＭＹＫＯｒＧＢの７色の各網％値が０％あるいは１００％となっている格子点に関しては、対応するＸＹＺ値が全て取得されたことになる。
【００９７】
ＣＭＹＫＯｒＧＢの７色の各網％値が０％あるいは１００％となっている格子点すべてについてＸＹＺ値が求められると、図５の算出部７４は、これらの格子点のＸＹＺ値に基づき、残りの格子点でのＸＹＺ値を、図６のステップ１５で説明した差分解法によって算出する（図８のステップＳ２５）。すなわち、算出部７４は、まず、ＣＭＹＫＯｒＧＢの７色の色空間の稜線上の格子点についてのＸＹＺ値を１次元のラプラス方程式を解くことによって求め、次に、稜線で囲まれた２次元面上の格子点についてのＸＹＺ値を２次元のラプラス方程式を解くことによって求める。次元を上げながら、このような算出を繰り返し、最終的に７次元のラプラス方程式を解くことによって、全ての格子点についてのＸＹＺ値が求められる。この段階において、合成プロファイルの色変換テーブルが完成する。
【００９８】
以上、説明したような、６色あるいは７色の合成プロファイルの作成では、端の格子点
のＸＹＺ値を境界条件とし、内側の格子点のＸＹＺ値はすべて未知であるとしてラプラス方程式が解かれていたが、本発明は、あらかじめ内側の格子点のいくつかについては、パッチの測色などで信頼性の高いＸＹＺ値を取得しておき、残りの内側の格子点についてラプラス方程式を解く方法を採用してもよい。例えば、式（１ｄ）を例にとると、ＸＹＺ値が取得されていない格子点の数だけ未知数が存在し、これらの未知数だけが、式（１ｄ）の左辺に未知数Ｘ（ｋ）として現れるので、方程式の数と未知数の数は同じになっている。このため、あらかじめ内側の格子点のいくつかについてＸＹＺ値が取得されている場合でも、そのいくつかの格子点についてのＸ（ｋ）が、左辺に現れている方程式を除去することで、ＸＹＺ値が取得されていない残りの格子点のＸＹＺ値を未知数としたときに、その未知数と同じ数の方程式が残ることとなる。そこで、残った方程式からなる連立方程式を解くことで、全ての格子点に対応したＸＹＺ値が求められる。このように、あらかじめ内側の格子点のいくつかについてＸＹＺ値を取得しておくと、そのＸＹＺ値が制御点となって、まだＸＹＺ値が取得されていない格子点についてのラプラス方程式に影響を与えるため、算出されたＸＹＺ値の精度が向上することとなる。
【００９９】
なお、上記の例では、ＣＭＹＫの４色については共通であるような、３種類の５色の出力プロファイルを合成することで、７色についての合成プロファイルが作成されたが、本発明では、合成の元になるＭ色のプロファイルについては、合成されるＮ色のプロファイルにおけるＮ色のそれぞれが、いずれかのＭ色のプロファイルにおけるＭ色中に存在していればよく、元になるＭ色のプロファイルの数や、Ｍ色の組み合わせ方にはよらない。
【０１００】
また、本発明は、ＣＭＹＫＯＧＢのプロファイルからＣＭＹＫＲＧＢのプロファイルを作成する場合のように、色の組み合わせを変えたプロファイルを作成する場合についても適用可能である。例えば、ＣＭＹＫＯＧＢのプロファイルからＣＭＹＫＲＧＢのプロファイルを作成する場合では、ＣＭＹＫＲの５色についてだけ、色変換テーブルをチャートの測色により作成しておき、その色変換テーブルと、ＣＭＹＫＯＧＢの色変換テーブル中の、Ｏ色成分の網％値が０％になっている部分とを合成することで、ＣＭＹＫＲＧＢのプロファイルを作成することができる。このため、チャートの測色の際に、測色対象となる色の種類が少なくてすみ、プロファイルを作成するための手間が少ない。また、ＣＭＹＫＯＧのプロファイルにＢ色を追加してＣＭＹＫＯＧＢのプロファイルを作成する場合のように、色を追加する場合も同様であり、本発明では、所望のプロファイルの全色成分（例えば、ＣＭＹＫＯＧＢ全色成分）についての測色を行わずともプロファイルの作成が可能である。
【０１０１】
また、以上の説明では、色変換テーブルの作成の際に、デバイス非依存の色空間として、ＸＹＺの３刺激値で表現される色空間が採用されているが、本発明では、Ｌａｂの色空間やＬｕｖの色空間などの他の色空間も採用可能である。
【０１０２】
また、以上の説明では、Ｌａｂの色空間において推定が行われているが、これは一例であって、推定が行われる色空間は、ＸＹＺの色空間やＬｕｖの色空間などの他の色空間であってもよい。
【０１０３】
また、本発明は、出力プロファイルのみならず、入力プロファイルの合成を行うものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】本発明の一実施形態が適用される画像出力システムの全体構成図である。
【図２】図１に示す分光測色計およびパーソナルコンピュータの外観斜視図である。
【図３】図２に示すパーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【図４】本発明の色変換定義作成プログラムの一実施形態を示す図である。
【図５】図２および図３に示すパーソナルコンピュータを本発明の色変換定義作成装置の一実施形態として動作させるためにこのパーソナルコンピュータ上に構築される要素と、それらの要素による作用の概略を表す図である。
【図６】図２および図３に示すパーソナルコンピュータによる、色変換テーブルの合成の際の動作を表すフローチャート図である。
【図７】図５の推定部によって行われる推定の方式を模式的に表した図である。
【図８】３種類の５色の出力プロファイルについての色変換テーブルを合成する際の図２および図３に示すパーソナルコンピュータの動作を表すフローチャート図である。
【図９】図５の推定部によって行われる推定の方式を模式的に表した図である。
【符号の説明】
【０１０５】
２０  パーソナルコンピュータ
２１  本体部
２１ａ  ＦＤ装填口
２１ｂ  ＣＤ−ＲＯＭ装填口
２２  画像表示装置
２２ａ  表示画面
２３  キーボード
２４  マウス
２５  バス
２１１  ＣＰＵ
２１２  主メモリ
２１３  ハードディスク装置
２１４  ＦＤドライブ
５０  フレキシブルディスク（ＦＤ）
２１５  ＣＤ−ＲＯＭドライブ
５１  ＣＤ−ＲＯＭ
２１６  Ｉ／Ｏインタフェース
３０  カラープリンタ
３１  画像
３２  チャート
４０  分光測色計
４１  ケーブル
６０  色変換定義作成プログラム
６１  取得部
６２  設定部
６３  推定部
６４  算出部
７１  取得部
７２  設定部
７３  推定部
７４  算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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