(57)【要約】【課題】投写面上に表示される画像の歪みを容易に補正することのできる技術を提供する。【解決手段】画像処理装置は、画像形成部に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する画像形成領域設定部と、対象画像を表す対象画像データを補正して、画像形成領域に形成されるべき補正済み画像を表す補正済み画像データを生成する補正実行部と、を備える。画像形成領域設定部は、ユーザによって与えられる調整値を用いて、投写光学系のシフト量に関するシフト量パラメータ値と、プロジェクタの投写角度に関する投写角度パラメータ値と、を決定するパラメータ値決定部と、シフト量パラメータ値と投写角度パラメータ値とを用いて、画像形成領域を決定する画像形成領域決定部と、を備える。【選択図】図５
2008312100.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を表す光を射出する画像形成部と、前記画像形成部から射出された光を投写面上に投写する投写光学系と、前記投写光学系の中心軸に直交する方向に前記投写光学系をシフトさせるためのシフト機構と、を備えるプロジェクタのための画像処理装置であって、
前記画像形成部に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する画像形成領域設定部と、
対象画像を表す対象画像データを補正して、前記画像形成領域に形成されるべき補正済み画像を表す補正済み画像データを生成する補正実行部と、
を備え、
前記画像形成領域設定部は、
ユーザによって与えられる調整値を用いて、前記投写光学系のシフト量に関するシフト量パラメータ値と、前記プロジェクタの投写角度に関する投写角度パラメータ値と、を決定するパラメータ値決定部と、
前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを用いて、前記画像形成領域を決定する画像形成領域決定部と、
を備える、画像処理装置。
【請求項２】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず一定の値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【請求項３】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記調整値が所定の範囲内の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化し、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に関わらず一定の値で維持されるように、設定されていると共に、
前記調整値が所定の範囲外の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず限界値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【請求項４】
請求項３記載の画像処理装置であって、
前記所定の関係は、さらに、
前記調整値が前記所定の範囲外の正の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最大値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されていると共に、
前記調整値が前記所定の範囲外の負の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最小値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されている、画像処理装置。
【請求項５】
請求項１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記調整値が有意な値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず限界値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【請求項６】
請求項５記載の画像処理装置であって、
前記所定の関係は、さらに、
前記調整値が正の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最大値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されていると共に、
前記調整値が負の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最小値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されている、画像処理装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれかに記載の画像処理装置であって、
前記シフト量パラメータ値は、前記投写面上に表示される画像の第１の方向に沿った位置を決定する前記投写光学系の第１種のシフト量に関する第１種のシフト量パラメータ値を含み、
前記投写角度パラメータ値は、前記投写面上に表示される画像の前記第１の方向に沿った位置を決定する前記プロジェクタの第１種の投写角度に関する第１種の投写角度パラメータ値を含み、
前記調整値は、前記第１種のシフト量パラメータ値と前記第１種の投写角度パラメータ値とを決定するための第１種の調整値を含む、画像処理装置。
【請求項８】
請求項７記載の画像処理装置であって、
前記シフト量パラメータ値は、さらに、前記投写面上に表示される画像の前記第１の方向と異なる第２の方向に沿った位置を決定する前記投写光学系の第２種のシフト量に関する第２種のシフト量パラメータ値を含み、
前記投写角度パラメータ値は、さらに、前記投写面上に表示される画像の前記第２の方向に沿った位置を決定する前記プロジェクタの第２種の投写角度に関する第２種の投写角度パラメータ値を含み、
前記調整値は、さらに、前記第２種のシフト量パラメータ値と前記第２種の投写角度パラメータ値とを決定するための第２種の調整値を含む、画像処理装置。
【請求項９】
プロジェクタであって、
前記画像形成部と、
前記投写光学系と、
前記シフト機構と、
請求項１ないし８のいずれかに記載の前記画像処理装置と、
を備える、プロジェクタ。
【請求項１０】
画像を表す光を射出する画像形成部と、前記画像形成部から射出された光を投写面上に投写する投写光学系と、前記投写光学系の中心軸に直交する方向に前記投写光学系をシフトさせるためのシフト機構と、を備えるプロジェクタのための画像処理方法であって、
（ａ）前記画像形成部に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する工程と、
（ｂ）対象画像を表す対象画像データを補正して、前記画像形成領域に形成されるべき補正済み画像を表す補正済み画像データを生成する工程と、
を備え、
前記工程（ａ）は、
（ａ１）ユーザによって与えられる調整値を用いて、前記投写光学系のシフト量に関するシフト量パラメータ値と、前記プロジェクタの投写角度に関する投写角度パラメータ値と、を決定する工程と、
（ａ２）前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを用いて、前記画像形成領域を決定する工程と、
を備える、画像処理方法。
【請求項１１】
画像を表す光を射出する画像形成部と、前記画像形成部から射出された光を投写面上に投写する投写光学系と、前記投写光学系の中心軸に直交する方向に前記投写光学系をシフトさせるためのシフト機構と、を備えるプロジェクタのための画像処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記画像形成部に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する画像形成領域設定機能と、
対象画像を表す対象画像データを補正して、前記画像形成領域に形成されるべき補正済み画像を表す補正済み画像データを生成する補正実行機能と、
を前記コンピュータに実現させ、
前記画像形成領域設定機能は、
ユーザによって与えられる調整値を用いて、前記投写光学系のシフト量に関するシフト量パラメータ値と、前記プロジェクタの投写角度に関する投写角度パラメータ値と、を決定するパラメータ値決定機能と、
前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを用いて、前記画像形成領域を決定する画像形成領域決定機能と、
を備える、コンピュータプログラム。
【請求項１２】
請求項１１記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、プロジェクタのための画像処理に関し、特に、投写面上に表示される画像の歪みを補正するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
プロジェクタは、通常、あおり投写によって投写面上に画像を表示する。あおり投写が行われる場合には、投写面上に表示される画像は歪む。このため、プロジェクタは、液晶パネルなどの画像形成部に歪んだ画像（補正済み画像）を形成することによって、投写面上に歪みのない画像、すなわち、正しいアスペクト比を有する矩形の画像（正画像）を表示する。なお、あおり投写とは、プロジェクタの光軸が投写面に対して垂直に交わらない場合の投写手法を意味する。
【０００３】
なお、画像形成部に適切な補正済み画像を形成するために、プロジェクタは、通常、プロジェクタの実際の投写角度を検出するための第１のセンサを備えている。
【０００４】
ところで、一部のプロジェクタは、投写光学系の中心軸に直交する方向に投写光学系をシフトさせるためのシフト機構を備えている。このようなプロジェクタは、通常、画像形成部に適切な補正済み画像を形成するために、投写光学系の実際の位置（シフト量）を検出するための第２のセンサを備えている。そして、プロジェクタは、第１のセンサおよび第２のセンサの検出結果に基づいて、画像形成部に適切な補正済み画像を形成している。
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−１９５４１６号公報
【特許文献２】特開２００５−６２４３４号公報
【特許文献３】特開２００６−７４５９３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
プロジェクタを小型化するためには、プロジェクタは第１のセンサおよび第２のセンサを備えていないことが好ましい。しかしながら、プロジェクタが第１のセンサおよび第２のセンサを備えていない場合には、画像形成部に適切な補正済み画像を形成することが困難となる。すなわち、投写面上に表示される画像の歪みを補正することが困難となる。
【０００７】
この発明は、従来技術における上述の課題を解決するためになされたものであり、プロジェクタが第１のセンサと第２のセンサとを備えていない場合にも、投写面上に表示される画像の歪みを容易に補正することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
【０００９】
［適用例１］  画像を表す光を射出する画像形成部と、前記画像形成部から射出された光を投写面上に投写する投写光学系と、前記投写光学系の中心軸に直交する方向に前記投写光学系をシフトさせるためのシフト機構と、を備えるプロジェクタのための画像処理装置であって、
前記画像形成部に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する画像形成領域設定部と、
対象画像を表す対象画像データを補正して、前記画像形成領域に形成されるべき補正済み画像を表す補正済み画像データを生成する補正実行部と、
を備え、
前記画像形成領域設定部は、
ユーザによって与えられる調整値を用いて、前記投写光学系のシフト量に関するシフト量パラメータ値と、前記プロジェクタの投写角度に関する投写角度パラメータ値と、を決定するパラメータ値決定部と、
前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを用いて、前記画像形成領域を決定する画像形成領域決定部と、
を備える、画像処理装置。
【００１０】
この画像処理装置では、調整値を用いて、シフト量パラメータ値と投写角度パラメータ値とが決定されるため、ユーザは、調整値を入力するだけで済み、シフト量パラメータ値と投写角度パラメータ値とを入力せずに済む。この結果、プロジェクタが前述の第１のセンサと第２のセンサとを備えていない場合にも、投写面上に表示される画像の歪みを容易に補正することが可能となる。
【００１１】
［適用例２］  適用例１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず一定の値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【００１２】
［適用例３］  適用例１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記調整値が所定の範囲内の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化し、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に関わらず一定の値で維持されるように、設定されていると共に、
前記調整値が所定の範囲外の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず限界値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【００１３】
シフト機構を備えるプロジェクタが使用される場合には、ユーザは、投写光学系を限界までシフトさせた後に、プロジェクタの投写角度を変更する。所定の関係は、ユーザの上記の作業に整合するため、上記の構成を採用すれば、投写面上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【００１４】
［適用例４］  適用例３記載の画像処理装置であって、
前記所定の関係は、さらに、
前記調整値が前記所定の範囲外の正の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最大値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されていると共に、
前記調整値が前記所定の範囲外の負の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最小値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されている、画像処理装置。
【００１５】
この構成を採用すれば、シフト機構が、投写光学系の中心軸に直交する方向に沿って互いに逆の２つの向きに投写光学系をシフトさせることができる場合に、投写面上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【００１６】
［適用例５］  適用例１記載の画像処理装置であって、
前記パラメータ値決定部は、所定の関係に基づいて、前記シフト量パラメータ値と前記投写角度パラメータ値とを決定し、
前記所定の関係は、
前記調整値が有意な値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず限界値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値に応じて単調に変化するように、設定されている、画像処理装置。
【００１７】
シフト機構を備えるプロジェクタが使用される場合には、ユーザは、投写光学系を限界までシフトさせた後に、プロジェクタの投写角度を変更する。所定の関係は、ユーザの上記の作業に整合するため、上記の構成を採用すれば、投写面上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【００１８】
［適用例６］  適用例５記載の画像処理装置であって、
前記所定の関係は、さらに、
前記調整値が正の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最大値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されていると共に、
前記調整値が負の値である場合に、前記シフト量パラメータ値が前記調整値に関わらず最小値で維持され、前記投写角度パラメータ値が前記調整値の増大に伴って単調に増大するように、設定されている、画像処理装置。
【００１９】
この構成を採用すれば、シフト機構が、投写光学系の中心軸に直交する方向に沿って互いに逆の２つの向きに投写光学系をシフトさせることができる場合に、投写面上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【００２０】
［適用例７］  適用例１ないし６のいずれかに記載の画像処理装置であって、
前記シフト量パラメータ値は、前記投写面上に表示される画像の第１の方向に沿った位置を決定する前記投写光学系の第１種のシフト量に関する第１種のシフト量パラメータ値を含み、
前記投写角度パラメータ値は、前記投写面上に表示される画像の前記第１の方向に沿った位置を決定する前記プロジェクタの第１種の投写角度に関する第１種の投写角度パラメータ値を含み、
前記調整値は、前記第１種のシフト量パラメータ値と前記第１種の投写角度パラメータ値とを決定するための第１種の調整値を含む、画像処理装置。
【００２１】
［適用例８］  適用例７記載の画像処理装置であって、
前記シフト量パラメータ値は、さらに、前記投写面上に表示される画像の前記第１の方向と異なる第２の方向に沿った位置を決定する前記投写光学系の第２種のシフト量に関する第２種のシフト量パラメータ値を含み、
前記投写角度パラメータ値は、さらに、前記投写面上に表示される画像の前記第２の方向に沿った位置を決定する前記プロジェクタの第２種の投写角度に関する第２種の投写角度パラメータ値を含み、
前記調整値は、さらに、前記第２種のシフト量パラメータ値と前記第２種の投写角度パラメータ値とを決定するための第２種の調整値を含む、画像処理装置。
【００２２】
この構成を採用すれば、シフト機構が、投写光学系の中心軸に直交し、かつ、互いに直交する２つの方向に投写光学系をシフトさせることができる場合に、投写面上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【００２３】
［適用例９］  プロジェクタであって、
前記画像形成部と、
前記投写光学系と、
前記シフト機構と、
適用例１ないし８のいずれかに記載の前記画像処理装置と、
を備える、プロジェクタ。
【００２４】
なお、この発明は、画像処理装置および方法、該画像処理装置を備えるプロジェクタおよびそのための画像処理方法、これらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の種々の態様で実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
次に、本発明の実施の形態を実施例に基づき以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施例：
Ａ−１．前提事項：
Ａ−１−１．プロジェクタとスクリーンとの関係：
Ａ−１−２．液晶パネルに形成されるべき画像：
Ａ−２．プロジェクタの構成：
Ａ−３．歪み補正処理：
Ａ−３−１．ステップＳ１２０の具体的な処理：
Ａ−３−２．ステップＳ１３０の具体的な処理：
Ａ−４．調整値の設定手法：
Ｂ．第２実施例：
【００２６】
Ａ．第１実施例：
以下では、本実施例のプロジェクタの構成および動作の具体的な説明に先行して、前提となる事項について説明する。
【００２７】
Ａ−１．前提事項：
Ａ−１−１．プロジェクタとスクリーンとの関係：
図１は、プロジェクタＰＪとスクリーンＳＣとの関係を示す説明図である。なお、後述するように、プロジェクタＰＪは、液晶パネル（以下、単に「パネル」とも呼ぶ）と、投写光学系と、を備えている。
【００２８】
図１には、ｘｙｚ座標系が示されている。ｘｙｚ座標系は、スクリーンＳＣを基準とする座標系である。ｚ軸は、スクリーンＳＣの法線に平行である。ｘ軸は、ｚ軸に直交し、水平方向に平行である。換言すれば、ｘ軸は、スクリーンＳＣに投写されるべき矩形の画像の横方向の辺に平行な軸である。ｙ軸は、ｚ軸に直交し、鉛直方向に平行である。換言すれば、ｙ軸は、スクリーンＳＣに投写されるべき矩形の画像の縦方向の辺に平行な軸である。ｘｙｚ座標系の原点は、投写光学系の主点に設定されている。なお、図１では、座標軸は、左手系で表されている。
【００２９】
図中、ｘ軸を中心とするプロジェクタＰＪの回転角度（ピッチ角）をθとする。なお、プロジェクタＰＪが上方を向く場合に、回転角度θは正の値となる。また、図中、ｙ軸を中心とするプロジェクタＰＪの回転角度（ヨー角）をφとする。なお、プロジェクタＰＪが右方を向く場合に、回転角度φは正の値となる。
【００３０】
プロジェクタＰＪの２つの回転角度（以下「投写角度」と呼ぶ）θ，φのうちの少なくとも一方が有意な値（ゼロでない値）である場合に、換言すれば、プロジェクタＰＪの光軸（すなわち投写光学系の中心軸）とスクリーンＳＣの法線（ｚ軸）とが一致しない場合に、あおり投写が実現される。
【００３１】
あおり投写が実現される場合に、パネルに歪みのない画像が形成されると、スクリーン上に表示される画像は歪む。逆に、パネルに歪んだ画像（補正済み画像）が形成されると、スクリーン上に歪みのない画像、すなわち、正しいアスペクト比を有する矩形の画像（正画像）が表示され得る。
【００３２】
図２は、スクリーン上の座標（ｘ，ｙ）と液晶パネル上の座標（Ｘ，Ｙ）との関係を示す説明図である。
【００３３】
スクリーンＳＣ上の座標（ｘ，ｙ）は、ｘｙｚ座標系の原点とスクリーンＳＣ上の点とを通る直線と、ｚ＝１の平面と、の交点の座標を示す。換言すれば、スクリーンＳＣ上の座標（ｘ，ｙ）は、スクリーンＳＣがｚ＝１の平面であると仮定したときの座標を示す。
【００３４】
パネル上の座標（Ｘ，Ｙ）は、パネルを基準とする座標であり、図中、Ｘ軸は、パネルの横方向の辺（長辺）と平行であり、Ｙ軸は、パネルの縦方向の辺（短辺）と平行である。Ｘ軸とＹ軸との交点は、パネルとプロジェクタＰＪの光軸（すなわち投写光学系の中心軸）との交点である。なお、図２では、Ｘ軸とＹ軸との交点（ＸＹ座標系の原点）は、パネルの中心と一致している。
【００３５】
座標（ｘ，ｙ）と座標（Ｘ，Ｙ）との関係は、「射影変換」と呼ばれる座標変換で表すことができる。この関係は、以下の式（１）で表される。また、この関係は、式（１）を用いて式（２）で表される。
【００３６】
【数１】
2008312100.tif 000003
【００３７】
【数２】
2008312100.tif 000004
【００３８】
なお、式（１）の（ｘ，ｙ，１）は、式（１）の行列が施される前のｘｙｚ座標系におけるスクリーン上の座標であり、（ｘ’，ｙ’，ｚ’）は、式（１）の行列が施された後のｘｙｚ座標系におけるパネル上の座標である。
【００３９】
式（１）の行列は、回転行列の積で表すことができる。具体的には、ｘｙｚ座標系において、パネル上の座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を、スクリーン上の座標（ｘ，ｙ，１）に変換するためには、パネル上の座標をｘ軸を中心にθだけ回転させた後に、ｙ軸を中心にφだけ回転させればよい。逆に、ｘｙｚ座標系において、スクリーン上の座標（ｘ，ｙ，１）をパネル上の座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換するためには、スクリーン上の座標をｙ軸を中心に−φだけ回転させた後に、ｘ軸を中心に−θだけ回転させればよい。したがって、変換行列は、式（３）のように表される。なお、式（３）において、回転行列Ｒｘは、ｘ軸を中心とする回転を示し、回転行列Ｒｙは、ｙ軸を中心とする回転を示す。前述したように、図１では、座標軸が左手系で表されている。このため、式（３）では、右手系の座標軸に整合させるために、回転行列Ｒｘのパラメータが「−θ」に代えて「θ」で表されている。
【００４０】
【数３】
2008312100.tif 000005
【００４１】
式（３）から、式（１）の行列の各係数Ａ，Ｂ，Ｃ…の値が得られる。
【００４２】
Ａ−１−２．液晶パネルに形成されるべき画像：
図３は、液晶パネル上に形成されるべき画像の例を示す説明図である。図３（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、２つの投写角度θ，φに応じた画像をパネル上に形成することによって、スクリーンＳＣ上には、正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像（正画像）が表示される。ここで、正しいアスペクト比は、パネルのアスペクト比、換言すれば、表示対象の画像のアスペクト比を意味し、ｍの値は、例えば、３／４，９／１６である。
【００４３】
図３（Ａ）は、２つの投写角度θ，φが共にゼロである場合に、パネル上に形成されるべき画像を示している。図３（Ｂ）は、投写角度θが有意な値であり、投写角度φがゼロである場合に、パネル上に形成されるべき画像を示している。図３（Ｃ）は、投写角度θがゼロであり、投写角度φが有意な値である場合に、パネル上に形成される画像を示している。図３（Ｄ）は、２つの投写角度θ，φが共に有意な値である場合に、パネル上に形成されるべき画像を示している。
【００４４】
図３（Ａ）に示すように、２つの投写角度θ，φの双方がゼロである場合には、パネル上に正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像が形成されると、スクリーンＳＣ上にも正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像（正画像）が表示される。一方、図３（Ｂ）〜（Ｄ）に示すように、２つの投写角度θ，φの少なくとも一方が有意な値である場合には、パネル上に歪んだ画像（補正済み画像）が形成されると、スクリーンＳＣ上に正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像（正画像）が表示される。
【００４５】
図３（Ａ）〜（Ｄ）において、パネル上の画像は、四角形（略台形形状）を有する画像形成領域ＷＦに形成されている。この画像形成領域ＷＦの対向する２つの側辺は、第１の消失点Ｖｖを通り、対向する上辺および下辺は、第２の消失点Ｖｈを通る。また、画像形成領域ＷＦの対角線は、第３の消失点Ｖｍを通る。なお、図３（Ａ）では、３つの消失点Ｖｖ，Ｖｈ，Ｖｍは、無限遠に存在するため、図示されていない。同様に、図３（Ｂ）では、第２の消失点Ｖｈが無限遠に存在し、図３（Ｃ）では、第１の消失点Ｖｖが無限遠に存在する。
【００４６】
パネル上の３つの消失点Ｖｖ，Ｖｈ，Ｖｍは、スクリーンＳＣ上の無限遠点をパネル上に射影した点である。スクリーンＳＣ上において、点（ｘ0，ｙ0）を通り、方向ベクトル（ａ，ｂ）を有する直線上に存在する無限遠点を考える。この直線は、媒介変数ｔを用いて、ｘ＝ａ・ｔ＋ｘ0，ｙ＝ｂ・ｔ＋ｙ0で表される。媒介変数ｔを±∞としたときのスクリーン上の点が、上記の無限遠点である。このスクリーンＳＣ上の無限遠点（ｘ（＝ａ・ｔ＋ｘ0），ｙ（＝ｂ・ｔ＋ｙ0））に対応するパネル上の消失点の座標は、式（２）を用いて式（４）で表される。
【００４７】
【数４】
2008312100.tif 000006
【００４８】
式（４）を用いれば、上記の３つの消失点Ｖｖ，Ｖｈ，Ｖｍを求めることができる。スクリーンＳＣ上の垂直（鉛直）方向（すなわち（ａ，ｂ）＝（０，１））の無限遠点に対応するパネル上の第１の消失点（以下「垂直消失点」とも呼ぶ）Ｖｖの座標は、式（５）で表される。また、スクリーンＳＣ上の水平方向（すなわち（ａ，ｂ）＝（１，０））の無限遠点に対応するパネル上の第２の消失点（以下「水平消失点」とも呼ぶ）Ｖｈの座標は、式（６）で表される。スクリーンＳＣ上の傾きｍの方向（すなわち（ａ，ｂ）＝（１，ｍ））の無限遠点に対応するパネル上の第３の消失点Ｖｍ（以下「対角消失点」とも呼ぶ）の座標は、式（７）で表される。なお、スクリーンＳＣ上に表示される正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像（正画像）の対角線は、傾きｍを有する。
【００４９】
【数５】
2008312100.tif 000007
【００５０】
【数６】
2008312100.tif 000008
【００５１】
【数７】
2008312100.tif 000009
【００５２】
上記の説明から分かるように、パネル上の垂直消失点Ｖｖを通る任意の直線は、スクリーンＳＣ上の垂直（鉛直）方向に沿った直線に対応し、パネル上の水平消失点Ｖｈを通る任意の直線は、スクリーンＳＣ上の水平方向に沿った直線に対応する。また、パネル上の対角消失点Ｖｍを通る任意の直線は、スクリーンＳＣ上の傾きｍを有する直線に対応する。
【００５３】
したがって、パネル上において、垂直消失点Ｖｖを通る任意の２つの直線と、水平消失点Ｖｈを通る任意の２つの直線と、で囲まれる任意の第１の四角形領域は、スクリーンＳＣ上における矩形の領域に対応する。また、上記の任意の第１種の四角形領域のうち、その対角線が対角消失点Ｖｍを通る任意の第２の四角形領域は、スクリーンＳＣ上における１：ｍのアスペクト比を有する矩形の領域に対応する。
【００５４】
そこで、本実施例では、パネル上の第２の四角形領域内に補正済み画像を形成することによって、スクリーンＳＣ上に正しいアスペクト比（１：ｍ）を有する矩形の画像（正画像）を表示している。ただし、パネル上には、複数種類の第２の四角形領域を描くことが可能である。このため、本実施例では、パネル上に描くことが可能な任意の第２の四角形領域のうち、最も面積が大きくなるような特定の第２の四角形領域が、画像形成領域ＷＦとして利用される。
【００５５】
図３（Ａ）〜（Ｄ）において、画像形成領域ＷＦは、パネルに対応する矩形の基準領域ＷＰ内に形成されている。基準領域ＷＰは、投写角度θ，φに依存しない領域である。２つの投写角度θ，φがゼロであり、スクリーンＳＣ上に正しいアスペクト比を有する矩形の画像（正画像）が表示される場合を考える。このとき、式（１）の行列は、単位行列であるため、（Ｘ，Ｙ）＝（ｘ，ｙ）が成立する。すなわち、基準領域ＷＰの四隅の座標は、上記の場合において、ｘｙｚ座標系（図１）の原点とスクリーンＳＣ上に表示される正画像の四隅の点とを通る４つの直線と、ｚ＝１の平面と、の４つの交点の座標と一致する。また、基準領域ＷＰのサイズは、上記の４つの交点で囲まれる領域のサイズと一致する。換言すれば、基準領域ＷＰの四隅の座標は、上記の場合において、スクリーンＳＣがｚ＝１の平面であると仮定したときのスクリーンＳＣ上に表示される正画像の四隅の点の座標と一致する。また、基準領域ＷＰのサイズは、スクリーンＳＣがｚ＝１の平面であると仮定したときのスクリーンＳＣ上に表示される正画像のサイズと一致する。
【００５６】
ところで、プロジェクタＰＪが、投写光学系の中心軸に直交する方向に沿って投写光学系をシフトさせるためのシフト機構を備えている場合には、スクリーン上に表示される画像の位置は、投写光学系の実際の位置に応じて変化する。上記のように、基準領域ＷＰは、スクリーン上に表示される正画像の四隅の点の座標に基づいて決定される領域である。したがって、基準領域ＷＰの位置は、投写光学系の実際の位置に応じて決定されることが好ましい。
【００５７】
具体的には、図２では、投写光学系の実際の位置が基準位置であり、パネルと投写光学系の中心軸との交点がパネルの中心と一致する場合における基準領域ＷＰが描かれている。この場合には、図２に示すように、基準領域ＷＰは、その中心がＸＹ座標系の原点と一致するように、配置される。投写光学系の実際の位置が基準位置から変更される場合には、換言すれば、パネルと投写光学系の中心軸との交点がパネルの中心からずれる場合には、基準領域ＷＰの位置は、変更されることが好ましい。すなわち、基準領域ＷＰは、その中心がＸＹ座標系の原点からずれた点と一致するように、配置されることが好ましい。
【００５８】
後述するように、本実施例では、プロジェクタＰＪは、投写光学系の中心軸に直交する２つの方向（上下方向，左右方向）に沿って投写光学系をシフトさせるシフト機構を備えているが、投写光学系の該２つの方向に沿った位置（シフト量α，β）を検出するためのセンサを備えていない。また、後述するように、本実施例では、プロジェクタＰＪは、２つの投写角度θ，φを検出するためのセンサを備えていない。
【００５９】
上記のような場合には、ユーザは、投写光学系の２つの方向に沿ったシフト量α，βに関する２つのシフト量パラメータαｐ，βｐの値を、プロジェクタＰＪに入力する必要がある。また、プロジェクタＰＪの２つの投写角度θ，φに関する２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値を、プロジェクタＰＪに入力する必要がある。シフト量パラメータαｐ，βｐの値が与えられると、プロジェクタＰＪは、基準領域ＷＰの位置を決定することができる。また、投写角度パラメータθｐ，φｐの値が与えられると、プロジェクタＰＪは、パネル上の３つの消失点Ｖｖ，Ｖｈ，Ｖｍの座標を決定することができ、該３つの消失点Ｖｖ，Ｖｈ，Ｖｍと基準領域ＷＰとを用いて、画像形成領域ＷＦを決定することができる。
【００６０】
しかしながら、ユーザが、これらのパラメータαｐ，βｐ，θｐ，φｐの値を入力するのは、困難である。このため、パネルに適切な補正済み画像を形成することが困難となり、この結果、スクリーン上に表示される画像の歪みを補正することが困難となる。
【００６１】
そこで、本実施例では、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを容易に補正することができるように、歪み補正処理を工夫している。本実施例の歪み補正処理は、以下に説明するような、ユーザの作業に基づいている。プロジェクタＰＪに画像を表示させる際に、ユーザは、プロジェクタＰＪに対して以下の作業を行う。
【００６２】
第１段階（初期状態）では、投写光学系の実際のシフト量α，βはゼロであると仮定する。すなわち、投写光学系が基準位置に配置されており、パネルと投写光学系の中心軸との交点がパネルの中心と一致すると仮定する。また、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φはゼロであると仮定する。さらに、シフト量パラメータαｐ，βｐの値と、投写角度パラメータθｐ，φｐの値とは、初期値（ゼロ）であると仮定する。このとき、スクリーンＳＣ上には、正しいアスペクト比を有する矩形の画像（正画像）が表示される。
【００６３】
第２段階では、ユーザは、スクリーンＳＣ上の目標の位置に画像を表示させるために、投写光学系を上下方向にシフトさせたり、左右方向にシフトさせたりすることによって、投写光学系の実際のシフト量α，βを変更する。このとき、スクリーンＳＣ上では、正画像が表示されたまま、該正画像の表示位置が変更される。
【００６４】
投写光学系をシフト可能な範囲内でシフトさせてもスクリーンＳＣ上の目標の位置に画像が表示されない場合には、ユーザは、さらに、プロジェクタＰＪに設けられた脚部の高さを変更してプロジェクタの上下方向の向きを変更したり、プロジェクタの左右方向の向きを変更したりすることによって、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φを変更する。例えば、投写光学系を上方向に限界までシフトさせてもスクリーンＳＣ上の目標の位置に画像が表示されない場合には、プロジェクタＰＪが上方向に向けられて、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θが変更される。また、投写光学系を右方向に限界までシフトさせてもスクリーンＳＣ上の目標の位置に画像が表示されない場合には、プロジェクタＰＪが右方向に向けられて、プロジェクタＰＪの実際の投写角度φが変更される。このとき、スクリーンＳＣ上では、画像の表示位置が変更され、この結果、スクリーンＳＣ上の目標の位置に画像が表示される。ただし、スクリーンＳＣ上には、歪んだ画像が表示される。
【００６５】
本実施例では、ユーザが行う上記の第１段階の作業と第２段階の作業とに注目して、シフト量パラメータαｐ，βｐの値と投写角度パラメータθｐ，φｐの値とが容易に決定されるように工夫している。
【００６６】
なお、前述の図３では、プロジェクタＰＪがシフト機構を備えていない場合に、あるいは、投写光学系の実際の位置が基準位置から変更されない場合に、パネル上に形成されるべき補正済み画像の例が示されている。ただし、後述の説明から分かるように、本実施例では、図３（Ｂ）〜（Ｄ）に示す画像形成領域ＷＦは利用されない。
【００６７】
Ａ−２．プロジェクタの構成：
図４は、プロジェクタＰＪの構成を模式的に示すブロック図である。プロジェクタＰＪは、照明光学系１００と、液晶パネル２００と、投写光学系３００と、シフト機構３１０と、プロジェクタＰＪ全体を制御する制御回路４００と、を備えている。なお、プロジェクタＰＪには、さらに、図示しない操作部が設けられている。操作部は、プロジェクタＰＪ本体に設けられるボタンや、リモコンなどを含んでいる。ユーザは、操作部を操作することによって、プロジェクタＰＪに関する種々の設定を行うことができる。
【００６８】
液晶パネル２００は、制御回路４００から与えられる画像データを用いて、照明光学系１００から射出された光を変調し、画像を表す光を射出する。
【００６９】
投写光学系３００は、液晶パネル２００から射出された光をスクリーンＳＣ上に投写し、この結果、スクリーンＳＣ上に画像が表示される。
【００７０】
シフト機構３１０は、プロジェクタＰＪの光軸（すなわち投写光学系３００の中心軸）に直交し、かつ、互いに直交する２つの方向に沿って投写光学系３００をシフトさせる。これにより、投写光学系３００の位置が基準位置から変更される。具体的には、シフト機構３１０は、２つの部分シフト機構（図示せず）を含んでいる。第１の部分シフト機構は、投写光学系３００を上下方向、すなわち、パネル２００の縦方向の辺に平行な方向にシフトさせる。第２の部分シフト機構は、投写光学系３００を左右方向、すなわち、パネル２００の横方向の辺に平行な方向にシフトさせる。なお、シフト機構３１０は、ユーザによって手動で操作される。第１の部分シフト機構が操作されると、投写光学系３００の上下方向の実際のシフト量αが変更され、第２の部分シフト機構が操作されると、投写光学系３００の左右方向の実際のシフト量βが変更される。なお、シフト量α，βは、基準位置からのズレ量を意味している。
【００７１】
制御回路４００は、ＣＰＵとメモリとを備えており、メモリには、画像処理部４１０として機能するコンピュータプログラムが格納されている。画像処理部４１０の機能は、ＣＰＵがコンピュータプログラムを実行することによって実現される。なお、コンピュータプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録された形態で提供される。
【００７２】
画像処理部４１０は、設定画面合成部４２０と、画像形成領域設定部４３０と、補正実行部４４０と、を備えており、外部から与えられた原画像を表す原画像データＩＭ１に対して画像処理を施して、処理済み画像を表す処理済み画像データＩＭ２を、パネル２００に供給する。なお、画像処理には、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを補正するための歪み補正処理が含まれる。
【００７３】
設定画面合成部４２０は、スクリーンＳＣ上に設定画面を表示させる。具体的には、設定画面合成部４２０は、ユーザが操作部を操作することによって設定画面の表示が指示されると、設定画面を表す設定画面データを準備する。そして、設定画面合成部４２０は、原画像データＩＭ１と設定画面データとを合成して、原画像内に設定画面が重畳された合成画像を表す合成画像データを生成する。なお、ユーザは、設定画面を介して、画像処理に関する種々の項目を設定することができる。例えば、ユーザは、設定画面を介して、歪み補正処理のための調整値を入力することができる。
【００７４】
画像形成領域設定部４３０は、調整値取得部４３２と、パラメータ値決定部４３４と、画像形成領域決定部４３８と、を備えており、パネル２００の矩形の有効表示領域内に、有意な画像が形成されるべき画像形成領域を設定する。
【００７５】
調整値取得部４３２は、２つの調整値ＲＶ，ＲＨを取得する。各調整値ＲＶ，ＲＨは、設定画面を介して、ユーザによって与えられる。
【００７６】
パラメータ値決定部４３４は、２つの調整値ＲＶ，ＲＨを用いて、２つのシフト量パラメータαｐ，βｐの値と、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値と、を決定する。具体的には、第１の調整値ＲＶを用いて、第１のシフト量パラメータαｐの値と第１の投写角度パラメータθｐの値とが決定され、第２の調整値ＲＨを用いて、第２のシフト量パラメータβｐの値と第２の投写角度パラメータφｐの値とが決定される。
【００７７】
なお、第１のシフト量パラメータαｐは、投写光学系３００の上下方向のシフト量αに関するパラメータであり、第２のシフト量パラメータβｐは、投写光学系３００の左右方向のシフト量βに関するパラメータである。また、第１の投写角度パラメータθｐは、図１のｘ軸を中心とするプロジェクタＰＪの第１の回転角度θに関するパラメータであり、第２の投写角度パラメータφｐは、図１のｙ軸を中心とするプロジェクタＰＪの第２の回転角度φに関するパラメータである。シフト量パラメータαｐ，βｐの値および投写角度パラメータθｐ，φｐの値は、それぞれ、投写光学系３００の実際のシフト量α，βおよびプロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φと無関係に設定され得る。
【００７８】
実際のシフト量αと実際の投写角度θとのうちの少なくとも一方が変更されると、スクリーンＳＣ上に表示される画像は、垂直方向（図１のｙ軸方向）に移動する。また、実際のシフト量βと実際の投写角度φとのうちの少なくとも一方が変更されると、スクリーンＳＣ上に表示される画像は、水平方向（図１のｘ軸方向）に移動する。このことから、第１のシフト量パラメータαｐと第１の投写角度パラメータθｐとは、それぞれ、スクリーンＳＣ上に表示される画像の垂直方向の位置を決定するシフト量αと投写角度θとに関するパラメータであると言える。したがって、第１の調整値ＲＶは、スクリーンＳＣ上に表示される画像の垂直方向の位置に応じて設定されるべき値であると言える。同様に、第２のシフト量パラメータβｐと第２の投写角度パラメータφｐとは、それぞれ、スクリーンＳＣ上に表示される画像の水平方向の位置を決定するシフト量βと投写角度θとに関するパラメータであると言える。したがって、第２の調整値ＲＨは、スクリーンＳＣ上に表示される画像の水平方向の位置に応じて設定されるべき値であると言える。
【００７９】
画像形成領域決定部４３８は、シフト量パラメータαｐ，βｐの値と、投写角度パラメータθｐ，φｐの値と、を用いて、画像形成領域を決定する。
【００８０】
補正実行部４４０は、画像形成領域設定部４３０によって設定された画像形成領域に歪んだ画像（補正済み画像）が形成されるように、表示対象の画像を表す対象画像データを補正して、補正済み画像データ（処理済み画像データ）ＩＭ２を生成する。なお、設定画面合成部４２０によって合成画像データが生成される場合には、対象画像データは、原画像データＩＭ１を含む合成画像データであり、設定画面合成部４２０によって合成画像データが生成されない場合には、対象画像データは、原画像データＩＭ１である。補正済み画像データＩＭ２に従ってパネル２００に補正済み画像を形成することにより、スクリーンＳＣ上には正画像が表示される。
【００８１】
なお、本実施例では、プロジェクタＰＪには、投写光学系３００の実際の位置（シフト量α，β）を検出するためのセンサと、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φを検出するためのセンサとは、設けられていない。
【００８２】
Ａ−３．歪み補正処理：
図５は、歪み補正処理の手順を示すフローチャートである。図５の処理は、画像処理部４１０によって実行される。なお、図５の処理は、ユーザによる前述の第１段階および第２段階の作業が終了した後に実行される。ユーザが操作部を操作することによって画像処理部４１０に歪み補正処理のための設定画面の表示を指示すると、画像処理部４１０が図５の歪み補正処理を開始する。
【００８３】
このとき、設定画面合成部４２０は、該設定画面を表す設定画面データを生成し、設定画面データと原画像データとを用いて、合成画像データを生成する。なお、図５の処理が開始された直後では、画像形成領域設定部４３０は、シフト量パラメータαｐ，βｐの初期値（ゼロ）と投写角度パラメータθｐ，φｐの初期値（ゼロ）とを用いて、矩形の画像形成領域を設定する。そして、補正実行部４４０は、該矩形の画像形成領域内に対象画像（合成画像）が形成されるように、対象画像データ（合成画像データ）を補正して、補正済み画像データＩＭ２を生成する。この結果、スクリーンＳＣ上には、原画像内に設定画面が含まれた合成画像が表示される。
【００８４】
図６は、設定画面ＳＳの一例を示す説明図である。図示するように、設定画面ＳＳは、第１の調整値ＲＶを設定するための第１の設定領域ＳＦ１と、第２の調整値ＲＨを設定するための第２の設定領域ＳＦ２と、を含んでいる。各設定領域ＳＦ１，ＳＦ２には、バーとスライダとが含まれており、スライダの位置に応じて調整値が設定される。
【００８５】
ユーザが操作部を操作することによって、第１の設定領域ＳＦ１が選択されると、第１の調整値ＲＶを設定可能な状態となり、第２の設定領域ＳＦ２が選択されると、第２の調整値ＲＨを設定可能な状態となる。なお、スクリーンＳＣ上に画像が歪んだ状態で表示される場合には、設定画面ＳＳも歪んだ状態で表示される。
【００８６】
ステップＳ１１０では、調整値取得部４３２は、ユーザによって与えられた２つの調整値ＲＶ，ＲＨを取得する。具体的には、ユーザが操作部を操作することによって、第１の設定領域ＳＦ１内に設けられたスライダを移動させると、調整値取得部４３２は、スライダの位置に応じた調整値ＲＶを取得する。同様に、ユーザが操作部を操作することによって、第２の設定領域ＳＦ２内に設けられたスライダを移動させると、調整値取得部４３２は、スライダの位置に応じた調整値ＲＨを取得する。
【００８７】
ステップＳ１２０では、パラメータ値決定部４３４は、第１の調整値ＲＶを用いて、第１のシフト量パラメータαｐの値と第１の投写角度パラメータθｐの値とを決定する。また、パラメータ値決定部４３４は、第２の調整値ＲＨを用いて、第２のシフト量パラメータβｐの値と第２の投写角度パラメータφｐの値とを決定する。なお、ステップＳ１２０の処理についてはさらに後述する。
【００８８】
ステップＳ１３０では、画像形成領域決定部４３８は、ステップＳ１２０で得られたシフト量パラメータαｐ，βｐの値と、投写角度パラメータθｐ，φｐの値と、を用いて、パネル２００内の画像形成領域を決定する。具体的には、画像形成領域決定部４３８は、シフト量パラメータαｐ，βｐの値を用いて、パネルに対応する基準領域の位置を決定する。そして、画像形成領域決定部４３８は、投写角度パラメータθｐ，φｐの値を用いて、基準領域内の画像形成領域を決定する。なお、ステップＳ１３０の処理についてはさらに後述する。
【００８９】
ステップＳ１４０では、補正実行部４４０は、ステップＳ１３０で決定されたパネル２００内の画像形成領域に補正済み画像が形成されるように、対象画像データを補正して補正済み画像データを生成する。この結果、スクリーンＳＣ上には、ユーザによって与えられた２つの調整値ＲＶ，ＲＨに応じた画像が表示される。
【００９０】
補正済み画像データは、以下のように生成される。具体的には、画像形成領域内の注目画素に対応する対象画像内の画素が特定され、該特定された画素の階調値を用いて、注目画素の階調値が決定される。画像形成領域内の注目画素の座標と、対象画像内の対応する画素の座標との関係は、以下の式（８）を用いて、表される。なお、係数ａ〜ｈは、Ｘ，Ｙに画像形成領域の４隅の点の座標を代入すると共に、Ｓ，Ｔに対象画像の４隅の点の座標を代入して、連立方程式（８つの方程式）を解くことによって得られる。
【００９１】
【数８】
2008312100.tif 000010
【００９２】
なお、ステップＳ１１０〜Ｓ１４０の処理は、実際には、スクリーンＳＣ上に表示される画像が矩形になるまで繰り返し実行される。すなわち、ステップＳ１１０では、ユーザは、スクリーンＳＣ上に表示される画像を確認しながら、該画像が矩形になるように、２つの調整値ＲＶ，ＲＨを入力する。
【００９３】
なお、ユーザが操作部を操作することによって画像処理部４１０に設定画面ＳＳの消去を指示すると、図５の歪み補正処理が終了する。この後、補正実行部４４０は、図５の歪み補正処理で既に設定されたパネル２００内の画像形成領域に補正済み画像が形成されるように、対象画像データを補正して補正済み画像データを生成する。
【００９４】
Ａ−３−１．ステップＳ１２０の具体的な処理：
ステップＳ１２０では、パラメータ値決定部４３４は、以下の関係に基づいて、２つのパラメータαｐ，θｐの値を決定する。
【００９５】
図７は、第１の調整値ＲＶと２つのパラメータαｐ，θｐの値との関係を示す説明図である。図７（Ａ）は、第１の調整値ＲＶと第１のシフト量パラメータαｐの値との関係を示しており、図７（Ｂ）は、第１の調整値ＲＶと第１の投写角度パラメータθｐの値との関係を示している。
【００９６】
なお、本実施例では、第１の調整値ＲＶは、予め設定された調整範囲ＲＶｍｉｎ〜ＲＶｍａｘ内で変更可能である。すなわち、図６の第１の設定領域ＳＦ１内のバーの左端が調整範囲の最小値ＲＶｍｉｎに設定されており、バーの右端が調整範囲の最大値ＲＶｍａｘに設定されている。
【００９７】
図７（Ａ）に示すように、ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、調整値ＲＶに応じた値に設定される。具体的には、シフト量パラメータαｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大する。一方、ＲＶ＜ＲＶ３の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、最小値αｍｉｎに設定され、ＲＶ＞ＲＶ１の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、最大値αｍａｘに設定される。
【００９８】
また、図７（Ｂ）に示すように、ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１の場合には、投写角度パラメータθｐの値は、ゼロに設定される。一方、ＲＶ＜ＲＶ３の場合およびＲＶ＞ＲＶ１の場合には、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶに応じた値に設定される。具体的には、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大する。
【００９９】
また、ステップＳ１２０では、パラメータ値決定部４３４は、以下の関係に基づいて、２つのパラメータβｐ，φｐの値を決定する。
【０１００】
図８は、第２の調整値ＲＨと２つのパラメータβｐ，φｐの値との関係を示す説明図である。図８（Ａ）は、第２の調整値ＲＨと第２のシフト量パラメータβｐの値との関係を示しており、図８（Ｂ）は、第２の調整値ＲＨと第２の投写角度パラメータφｐの値との関係を示している。
【０１０１】
なお、本実施例では、第２の調整値ＲＨは、第１の調整値ＲＶと同様に、予め設定された調整範囲ＲＨｍｉｎ〜ＲＨｍａｘ内で変更可能である。
【０１０２】
図８（Ａ）は、図７（Ａ）と同様である。ＲＨ３≦ＲＨ≦ＲＨ１の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、調整値ＲＨに応じた値に設定される。具体的には、シフト量パラメータβｐの値は、調整値ＲＨの増大に伴って線形に増大する。一方、ＲＨ＜ＲＨ３の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、最小値βｍｉｎに設定され、ＲＨ＞ＲＨ１の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、最大値βｍａｘに設定される。
【０１０３】
図８（Ｂ）は、図７（Ｂ）と同様である。ＲＨ３≦ＲＨ≦ＲＨ１の場合には、投写角度パラメータφｐの値は、ゼロに設定される。一方、ＲＨ＜ＲＨ３の場合およびＲＨ＞ＲＨ１の場合には、投写角度パラメータφｐの値は、調整値ＲＨに応じた値に設定される。具体的には、投写角度パラメータφｐの値は、調整値ＲＨの増大に伴って線形に増大する。
【０１０４】
Ａ−３−２．ステップＳ１３０の具体的な処理：
ステップＳ１３０では、画像形成領域決定部４３８は、図７，図８に示す関係に基づいて得られたシフト量パラメータαｐ，βｐの値と、投写角度パラメータθｐ，φｐの値と、を用いて、画像形成領域を決定する。図９は、画像形成領域の具体的な決定手法を示す説明図である。
【０１０５】
図９（Ａ）は、２つの調整値ＲＶ，ＲＨが共にゼロである場合に決定される画像形成領域ＷＦａを示している。この場合には、２つのシフト量パラメータαｐ，βｐの値はゼロである（図７（Ａ），図８（Ａ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、基準領域ＷＰａの中心の座標がＸＹ座標系の原点の座標（０，０）に一致するように、基準領域ＷＰａを設定する。また、この場合には、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値はゼロである（図７（Ｂ），図８（Ｂ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値０，０を用いて、３つの消失点Ｖｖａ，Ｖｈａ，Ｖｍａを求める（式（５）〜式（７）参照）。そして、画像形成領域決定部４３８は、３つの消失点Ｖｖａ，Ｖｈａ，Ｖｍａを用いて、基準領域ＷＰａ内に、矩形の画像形成領域ＷＦａを設定する。なお、３つの消失点Ｖｖａ，Ｖｈａ，Ｖｍａは、無限遠に存在するため、図９（Ａ）では示されていない。
【０１０６】
図９（Ｂ）は、第１の調整値ＲＶがＲＶ１であり、第２の調整値ＲＨがゼロである場合に決定される画像形成領域ＷＦｂを示している。この場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はゼロである（図７（Ａ），図８（Ａ）参照）。このため、画像形成領域決定部４３８は、基準領域ＷＰｂの中心の座標がＸＹ座標系の原点から＋Ｙ方向にαｍａｘだけ離れた点の座標（０，αｍａｘ）と一致するように、基準領域ＷＰｂを設定する。また、この場合には、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値はゼロである（図７（Ｂ），図８（Ｂ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値０，０を用いて、３つの消失点Ｖｖｂ，Ｖｈｂ，Ｖｍｂを求める（式（５）〜式（７）参照）。そして、画像形成領域決定部４３８は、３つの消失点Ｖｖｂ，Ｖｈｂ，Ｖｍｂを用いて、基準領域ＷＰｂ内に、矩形の画像形成領域ＷＦｂを設定する。なお、３つの消失点Ｖｖｂ，Ｖｈｂ，Ｖｍｂは、無限遠に存在するため、図９（Ｂ）では示されていない。また、図９（Ａ），図９（Ｂ）では、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐは同じ値であるため、３つの消失点Ｖｖｂ，Ｖｈｂ，Ｖｍｂの座標は、前述の３つの消失点Ｖｖｂ，Ｖｈｂ，Ｖｍｂの座標と同じである。
【０１０７】
図９（Ｃ）は、第１の調整値ＲＶがＲＶ２であり、第２の調整値ＲＨがゼロである場合に決定される画像形成領域ＷＦｃを示している。この場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はゼロである（図７（Ａ），図８（Ａ）参照）。このため、図９（Ｂ）と同様に、画像形成領域決定部４３８は、基準領域ＷＰｃの中心の座標がＸＹ座標系の原点から＋Ｙ方向にαｍａｘだけ離れた点の座標（０，αｍａｘ）に一致するように、基準領域ＷＰｃを設定する。また、この場合には、第１の投写角度パラメータθｐの値はθ２であり、第２の投写角度パラメータφｐの値はゼロである（図７（Ｂ），図８（Ｂ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値θ２，０を用いて、３つの消失点Ｖｖｃ，Ｖｈｃ，Ｖｍｃを求める（式（５）〜式（７）参照）。そして、画像形成領域決定部４３８は、３つの消失点Ｖｖｃ，Ｖｈｃ，Ｖｍｃを用いて、基準領域ＷＰｃ内に、歪んだ画像形成領域ＷＦｃを設定する。画像形成領域ＷＦｃは、等脚台形であり、画像形成領域ＷＦｃの２つの側辺は、平行でないが、線対称である。なお、水平消失点Ｖｈｃは、無限遠に存在するため、図９（Ｃ）では示されていない。
【０１０８】
図９（Ｄ）は、第１の調整値ＲＶが値ＲＶ２であり、第２の調整値ＲＨがＲＨ１である場合に決定される画像形成領域ＷＦｄを示している。この場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はβｍａｘである（図７（Ａ），図８（Ａ）参照）。このため、画像形成領域決定部４３８は、基準領域ＷＰｄの中心の座標がＸＹ座標系の原点から＋Ｙ方向にαｍａｘ、＋Ｘ方向にβｍａｘだけ離れた点の座標（βｍａｘ，αｍａｘ）と一致するように、基準領域ＷＰｄを設定する。また、この場合には、第１の投写角度パラメータθｐの値はθ２であり、第２の投写角度パラメータφｐの値はゼロである（図７（Ｂ），図８（Ｂ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値θ２，０を用いて、３つの消失点Ｖｖｄ，Ｖｈｄ，Ｖｍｄを求める（式（５）〜式（７）参照）。そして、画像形成領域決定部４３８は、３つの消失点Ｖｖｄ，Ｖｈｄ，Ｖｍｄを用いて、基準領域ＷＰｄ内に、歪んだ画像形成領域ＷＦｄを設定する。画像形成領域ＷＦｄは、台形であり、画像形成領域ＷＦｄの２つの側辺は、平行でなく、線対称でない。なお、水平消失点Ｖｈｄは、無限遠に存在するため、図９（Ｄ）では示されていない。また、図９（Ｃ），図９（Ｄ）では、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐは同じ値であるため、３つの消失点Ｖｖｄ，Ｖｈｄ，Ｖｍｄの座標は、前述の３つの消失点Ｖｖｃ，Ｖｈｃ，Ｖｍｃの座標と同じである。
【０１０９】
図９（Ｅ）は、第１の調整値ＲＶが値ＲＶ２であり、第２の調整値ＲＨがＲＨ２である場合に決定される画像形成領域ＷＦｅを示している。この場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はβｍａｘである（図７（Ａ），図８（Ａ）参照）。このため、図９（Ｄ）と同様に、画像形成領域決定部４３８は、基準領域の中心の座標がＸＹ座標系の原点から＋Ｙ方向にαｍａｘ、＋Ｘ方向にβｍａｘだけ離れた点の座標（βｍａｘ，αｍａｘ）と一致するように、基準領域ＷＰｅを設定する。また、この場合には、第１の投写角度パラメータθｐの値はθ２であり、第２の投写角度パラメータφｐの値はφ２である（図７（Ｂ），図８（Ｂ）参照）。画像形成領域決定部４３８は、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値θ２，φ２を用いて、３つの消失点Ｖｖｅ，Ｖｈｅ，Ｖｍｅを求める（式（５）〜式（７）参照）。そして、画像形成領域決定部４３８は、３つの消失点Ｖｖｅ，Ｖｈｅ，Ｖｍｅを用いて、基準領域ＷＰｅ内に、歪んだ画像形成領域ＷＦｅを設定する。画像形成領域ＷＦｅの２つの側辺は、平行でなく、線対称でない。また、画像形成領域ＷＦｅの上辺および下辺は、平行でなく、線対称でない。なお、図９（Ｄ），図９（Ｅ）では、第１の投写角度パラメータθｐは同じ値であるため、垂直消失点Ｖｖｅは、前述の垂直消失点Ｖｖｄと同じである（式（５）参照）。
【０１１０】
なお、図９（Ａ）〜（Ｅ）において破線で示された矩形の領域は、基準領域が設定され得る範囲（設定範囲）を示している。この設定範囲は、投写光学系のシフト可能な範囲に対応している。例えば、投写光学系の実際のシフト量α，βが共にゼロである場合には、図９（Ａ）に示すように、設定範囲の中央に基準領域ＷＰａが配置されればよい。また、投写光学系の実際のシフト量α，βが共に最大である場合には、図９（Ｅ）に示すように、設定範囲の右上端に基準領域ＷＰｅが配置されればよい。
【０１１１】
図１０は、ステップＳ１３０で決定される画像形成領域の形状の例を示す説明図である。図１０では、２５個の画像形成領域の形状が示されている。２５個の画像形成領域には、図９（Ａ）〜（Ｅ）に示す５個の画像形成領域ＷＦａ〜ＷＦｅが含まれている。
【０１１２】
ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１かつＲＨ３≦ＲＨ≦ＲＨ１である場合（すなわちθｐ，φｐが共にゼロである場合）には、図１０の中央に示された９個の画像形成領域から分かるように、画像形成領域は、矩形に設定される。一方、ＲＶ＜ＲＶ３，ＲＶ＞ＲＶ１のいずれかが満足される場合（すなわちθｐが有意な値である場合）には、図１０の下端および上端に示された１０個の画像形成領域から分かるように、画像形成領域は、歪んだ形状に設定される。また、ＲＨ＜ＲＨ３，ＲＨ＞ＲＨ１のいずれかが満足される場合（すなわちφｐが有意な値である場合）にも、図１０の左端および右端に示された１０個の画像形成領域から分かるように、画像形成領域は、歪んだ形状に設定される。
【０１１３】
Ａ−４．調整値の設定手法：
図５で説明したように、ユーザは、スクリーンＳＣ上に表示される画像を確認しながら、該画像が矩形になるように、調整値ＲＶ，ＲＨを入力する。図１１，図１２は、調整値ＲＶ，ＲＨの設定手法を示す説明図である。
【０１１４】
図１１（Ａ−１）は、２つの調整値ＲＶ，ＲＨが初期値（ゼロ）である場合の画像形成領域ＷＦａを示しており、図９（Ａ）と同じである。ユーザが、前述の第１段階および第２段階の作業を行うことにより、より具体的には、投写光学系の実際のシフト量α，βとプロジェクタの実際の投写角度θ，φとを変更することにより、図１１（Ａ−２）に示すように、スクリーンＳＣ上には歪んだ画像が表示される。
【０１１５】
ところで、スクリーンＳＣ上に表示される画像（以下、「表示画像」とも呼ぶ）の形状から、プロジェクタの実際の投写角度θ，φおよび投写光学系３００の実際のシフト量α，βに関して、以下のことが分かる。
【０１１６】
表示画像の左右辺が平行である第１の場合には、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θはゼロである。一方、表示画像の左右辺が平行でない第２の場合には、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θは有意な値である。第２の場合において、左右辺が線対称である場合には、投写光学系３００の左右方向の実際のシフト量βはゼロである。一方、第２の場合において、左右辺が線対称でない場合には、投写光学系３００の左右方向の実際のシフト量βは有意な値である。
【０１１７】
同様に、表示画像の上下辺が平行である第３の場合には、プロジェクタＰＪの実際の投写角度φはゼロである。一方、表示画像の上下辺が平行でない第４の場合には、プロジェクタＰＪの実際の投写角度φは有意な値である。第４の場合において、上下辺が線対称である場合には、投写光学系３００は上下方向の実際のシフト量αはゼロである。一方、第４の場合において、上下辺が線対称でない場合には、投写光学系３００の上下方向の実際のシフト量αは有意な値である。
【０１１８】
図１１（Ａ−２）では、表示画像の上下辺は平行である。このため、プロジェクタＰＪの実際の投写角度φがゼロであることが分かる。また、表示画像の左右辺は平行でない。このため、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θが有意な値であることが分かる。さらに、表示画像の左右辺は、線対称でない。このため、投写光学系３００の左右方向の実際のシフト量βが有意な値であることが分かる。
【０１１９】
ユーザは、まず、表示画像の左右辺が平行になるように、第１の調整値ＲＶを次第に増大させる。
【０１２０】
第１の調整値ＲＶが次第に増大してＲＶ１に達すると、シフト量パラメータαｐの値は次第に増大して最大値αｍａｘに達するが、投写角度パラメータθｐの値はゼロのまま維持される（図７（Ａ），（Ｂ）参照）。
【０１２１】
図１１（Ｂ−１）は、第１の調整値ＲＶがＲＶ１に達したときの画像形成領域ＷＦｂを示しており、図９（Ｂ）と同じである。第１の調整値ＲＶが次第に増大してＲＶ１に達すると、基準領域ＷＰｂの位置は、Ｙ軸に沿って次第に上方にシフトし、図１１（Ｂ−１）に示すように設定範囲内の上端の位置に達する。なお、画像形成領域ＷＦｃは、矩形のまま維持されている。このとき、図１１（Ｂ−２）に示すように、スクリーンＳＣ上には、歪んだ画像が表示されている。なお、図１１（Ａ−２），図１１（Ｂ−２）を比較して分かるように、第１の調整値ＲＶがＲＶ１に達したときには、表示画像の形状は変更されない。
【０１２２】
第１の調整値ＲＶがさらに増大してＲＶ２に達すると、シフト量パラメータαｐが最大値αｍａｘで維持されたまま、投写角度パラメータθｐの値が次第に増大してθ２に達する（図７（Ａ），（Ｂ）参照）。
【０１２３】
図１２（Ａ−１）は、第１の調整値ＲＶがＲＶ２に達したときの画像形成領域ＷＦｃを示しており、図９（Ｃ）と同じである。第１の調整値ＲＶが次第に増大してＲＶ２に達すると、基準領域の位置は変更されないが、３つの消失点が変更される。このため、画像形成領域ＷＦｃの形状が変更される。この結果、図１２（Ａ−２）に示すように、表示画像の左右辺が平行になる。ただし、図１２（Ａ−２）では、表示画像の左右辺は、線対称でない。
【０１２４】
次に、ユーザは、表示画像の左右辺が線対称になるように、換言すれば、表示画像が矩形になるように、第２の調整値ＲＨを次第に増大させる。
【０１２５】
第２の調整値ＲＨが次第に増大してＲＨ１に達すると、シフト量パラメータβｐの値は次第に増大して最大値βｍａｘに達するが、投写角度パラメータφｐの値はゼロのまま維持される（図７（Ａ），（Ｂ）参照）。
【０１２６】
図１２（Ｂ−１）は、第２の調整値ＲＨがＲＨ１に達したときの画像形成領域ＷＦｄを示しており、図９（Ｄ）と同じである。第２の調整値ＲＨが次第に増大してＲＨ１に達すると、基準領域ＷＰｄの位置は、Ｘ軸に沿って次第に右方にシフトし、図１２（Ｂ−１）に示すように設定範囲内の右端の位置に達する。図１２（Ａ−１），図１２（Ｂ−１）を比較して分かるように、基準領域の位置が変更されると、３つの消失点と基準領域との関係が変更される。このため、画像形成領域ＷＦｄの形状が変更される。この結果、図１２（Ｂ−２）に示すように、表示画像の左右辺が線対称になる。すなわち、表示画像は、矩形になる。
【０１２７】
以上説明したように、本実施例のプロジェクタＰＪでは、投写光学系３００の実際の位置（シフト量α，β）を検出するためのセンサと、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φを検出するためのセンサと、が設けられていないため、プロジェクタＰＪを小型化することができる。また、プロジェクタＰＪを容易に製造することができると共に、プロジェクタＰＪの製造コストを抑制することができる。
【０１２８】
特に、本実施例のプロジェクタＰＪでは、第１の調整値ＲＶを用いて２つのパラメータαｐ，θｐの値が決定されると共に、第２の調整値ＨＶを用いて２つのパラメータβｐ，φｐの値が決定される。このため、ユーザは、２つの調整値ＲＶ，ＲＨのみを入力すれば済み、４つのパラメータαｐ，βｐ，θｐ，φｐの値を入力せずに済む。この結果、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを容易に補正することが可能となる。
【０１２９】
なお、本実施例における２つの調整値ＲＶ，ＲＨのうちの一方が本発明における第１種の調整値に相当し、他方が第２種の調整値に相当する。また、２つのシフト量パラメータαｐ，βｐの値のうちの一方が第１種のシフト量パラメータ値に相当し、他方が第２種のシフト量パラメータ値に相当する。さらに、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐのうちの一方が本発明における第１種の投写角度パラメータ値に相当し、他方が第２種の投写角度パラメータ値に相当する。
【０１３０】
Ｂ．第２実施例：
第２実施例は、第１実施例とほぼ同様であるが、図５のステップＳ１２０において決定されるパラメータαｐ，βｐ，θｐ，φｐの値が変更されている。また、この変更に伴って、ステップＳ１３０で決定され得る画像形成領域の形状が変更されている。
【０１３１】
図１３は、第２実施例における第１の調整値ＲＶと２つのパラメータαｐ，θｐの値との関係を示す説明図であり、図７に対応する。
【０１３２】
図１３（Ａ）に示すように、ＲＶ＝０の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、ゼロに設定される。ＲＶ＜０の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、最小値αｍｉｎに設定され、ＲＶ＞０の場合には、シフト量パラメータαｐの値は、最大値αｍａｘに設定される。
【０１３３】
また、図１３（Ｂ）に示すように、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶに応じた値に設定される。具体的には、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大する。
【０１３４】
図１４は、第２実施例における第２の調整値ＲＨと２つのパラメータβｐ，φｐの値との関係を示す説明図であり、図８に対応する。
【０１３５】
図１４（Ａ）は、図１３（Ａ）と同様である。ＲＨ＝０の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、ゼロに設定される。ＲＨ＜０の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、最小値βｍｉｎに設定され、ＲＨ＞０の場合には、シフト量パラメータβｐの値は、最大値βｍａｘに設定される。
【０１３６】
図１４（Ｂ）は、図１３（Ｂ）と同様である。投写角度パラメータφｐの値は、調整値ＲＨに応じた値に設定される。具体的には、投写角度パラメータφｐの値は、調整値ＲＨの増大に伴って線形に増大する。
【０１３７】
本実施例でも、ステップＳ１３０では、図９で説明したように、画像形成領域が決定される。
【０１３８】
例えば、２つの調整値ＲＶ，ＲＨがゼロである場合には、２つのシフト量パラメータαｐ，βｐの値はゼロである（図１３（Ａ），図１４（Ａ）参照）。また、２つの投写角度パラメータθｐ，φｐの値はゼロである（図１３（Ｂ），図１４（Ｂ）参照）。したがって、上記の場合には、図９（Ａ）に示す画像形成領域ＷＦａが設定される。
【０１３９】
また、第１の調整値ＲＶが値ＲＶ２’であり、第２の調整値ＲＨがゼロである場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はゼロである（図１３（Ａ），図１４（Ａ）参照）。また、第１の投写角度パラメータθｐの値はθ２であり、第２の投写角度パラメータφｐの値はゼロである（図１３（Ｂ），図１４（Ｂ）参照）。したがって、上記の場合には、図９（Ｃ）に示す画像形成領域ＷＦｃが設定される。
【０１４０】
さらに、第１の調整値ＲＶが値ＲＶ２’であり、第２の調整値ＲＨがＲＨ２’である場合には、第１のシフト量パラメータαｐの値はαｍａｘであり、第２のシフト量パラメータβｐの値はβｍａｘである（図１３（Ａ），図１４（Ａ）参照）。また、第１の投写角度パラメータθｐの値はθ２であり、第２の投写角度パラメータφｐの値はφ２である（図１３（Ｂ），図１４（Ｂ）参照）。したがって、上記の場合には、図９（Ｅ）に示す画像形成領域ＷＦｅが設定される。
【０１４１】
本実施例では、図９（Ｂ），（Ｄ）に示す画像形成領域ＷＦｂ，ＷＦｄは、利用されない。これは、投写角度パラメータθｐの値がゼロである第１の場合に、第１実施例では、シフト量パラメータαｐは、αｍｉｎ〜αｍａｘの値を取り得るが（図７（Ａ），（Ｂ）参照）、本実施例では、一定の値（ゼロ）のみを取り得るためである（図１３（Ｂ），（Ｂ）参照）。また、投写角度パラメータφｐの値がゼロである第２の場合に、第１実施例では、シフト量パラメータβｐは、βｍｉｎ〜βｍａｘの値を取り得るが（図８（Ａ），（Ｂ）参照）、本実施例では、一定の値（ゼロ）のみを取り得るためである（図１４（Ｂ），（Ｂ）参照）。
【０１４２】
図１５は、第２実施例においてステップＳ１３０で決定される画像形成領域の形状の例を示す説明図であり、図１０に対応する。図１５では、９個の画像形成領域の形状が示されている。９個の画像形成領域には、図９（Ａ），（Ｃ），（Ｅ）に示す３個の画像形成領域ＷＦａ，ＷＦｃ，ＷＦｅが含まれている。
【０１４３】
ＲＶ＝０かつＲＨ＝０である場合には、図１５の中央に示されるように、画像形成領域は、矩形に設定される。一方、ＲＶ＜０，ＲＶ＞０のいずれかが満足される場合には、図１５の下端および上端に示された６個の画像形成領域から分かるように、画像形成領域は、歪んだ形状に設定される。また、ＲＨ＜０，ＲＨ＞０のいずれかが満足される場合には、図１５の左端および右端に示された６個の画像形成領域から分かるように、画像形成領域は、歪んだ形状に設定される。
【０１４４】
図１５，図１０を比較して分かるように、本実施例では、図１０に示す２５個の画像形成領域のうち、左上付近に符号「＊」が付された９個の画像形成領域は利用されるが、符号「＊」が付されていない他の１６個の画像形成領域は利用されない。
【０１４５】
したがって、実際の投写角度θが有意な値であり、かつ、実際の投写角度φがゼロである場合において、投写光学系３００の左右方向の実際のシフト量が有意な値であると、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを完全に補正することはできない。同様に、実際の投写角度θがゼロであり、かつ、実際の投写角度φが有意な値である場合において、投写光学系３００の上下方向の実際のシフト量が有意な値であると、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを完全に補正することはできない。
【０１４６】
例えば、前述したように、図１１（Ａ−２）に示す歪んだ画像がスクリーンＳＣ上に表示される場合には、図１２（Ｂ−２）に示す画像形成領域ＷＦｄを利用することによって、表示画像の歪みを完全に補正することができる。しかしながら、本実施例では、図１２（Ｂ−２）（図９（Ｄ））に示す画像形成領域ＷＦｄが利用されないため、表示画像の歪みを完全に補正することはできない。
【０１４７】
ただし、本実施例を採用すれば、ユーザが歪み補正処理を実行し易いという利点がある。具体的には、第１実施例では、ユーザが調整値ＲＶ，ＲＨを変更しても、表示画像の形状が変更されない場合がある（図１１（Ａ−２），（Ｂ−２）参照）。しかしながら、第２実施例では、ユーザが調整値ＲＶ，ＲＨを変更すれば、表示画像の形状が必ず変更されるため、ユーザが調整値ＲＶ，ＲＨを入力し易い、換言すれば、ユーザが歪み補正処理を実行し易いという利点がある。
【０１４８】
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【０１４９】
（１）第１実施例では、図７（Ａ）に示すように、ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１である場合には、シフト量パラメータαｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大しているが、これに代えて、多段階に増大してもよいし、曲線状に増大してもよい。また、第１実施例では、図７（Ｂ）に示すように、ＲＶ＜ＲＶ３およびＲＶ＞ＲＶ１である場合には、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大しているが、これに代えて、多段階に増大してもよいし、曲線状に増大してもよい。図８（Ａ），（Ｂ）に示すシフト量パラメータβｐの値および投写角度パラメータφｐの値についても同様である。
【０１５０】
一般には、調整値が所定の範囲（ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１）内の値である場合に、シフト量パラメータαｐ，βｐの値は調整値ＲＶ，ＲＨに応じて単調に変化し、投写角度パラメータθｐ，φｐの値は調整値ＲＶに関わらず一定の値（ゼロ）で維持されればよい。また、調整値が所定の範囲（ＲＶ３≦ＲＶ≦ＲＶ１）外の値である場合に、シフト量パラメータαｐ，βｐの値は調整値ＲＶ，ＲＨに関わらず限界値（最大値または最小値）で維持され、投写角度パラメータθｐ，φｐの値は調整値ＲＶに応じて単調に変化すればよい。
【０１５１】
（２）第２実施例では、図１３（Ｂ）に示すように、ＲＶ＜０およびＲＶ＞０である場合には、投写角度パラメータθｐの値は、調整値ＲＶの増大に伴って線形に増大しているが、これに代えて、多段階に増大してもよいし、曲線状に増大してもよいし、放物線状に増大してもよい。図１４（Ｂ）に示す投写角度パラメータφｐの値についても同様である。
【０１５２】
一般には、調整値が有意な値（ＲＶ＜０およびＲＶ＞０）である場合に、シフト量パラメータαｐ，βｐの値は調整値ＲＶ，ＲＨに関わらず限界値（最大値または最小値）で維持され、投写角度パラメータθｐ，φｐの値は調整値ＲＶに応じて単調に変化すればよい。
【０１５３】
（３）第１および第２実施例では、投写光学系３００は、基準位置から上下方向に沿って上向きおよび下向きにシフト可能であるため、図７，図１３に示すように、調整値ＲＶは、正の値と負の値との双方を取り得る。しかしながら、投写光学系３００が基準位置から上下方向に沿って上向き（あるいは下向き）にのみシフト可能である場合には、図７，図１３に示す調整値ＲＶが負の値（あるいは正の値）となる範囲は、省略可能である。同様に、投写光学系３００が基準位置から左右方向に沿って右向き（あるいは左向き）にのみシフト可能である場合には、図８，図１４に示す調整値ＲＨが負の値（あるいは正の値）となる範囲は、省略可能である。
【０１５４】
また、第２実施例では、図１３（Ａ），図１４（Ａ）に示すように、調整値ＲＶ，ＲＨがゼロである場合には、シフト量パラメータαｐ，βｐの値は、ゼロに設定されているが、これに代えて、最大値αｍａｘ，βｍａｘまたは最小値αｍｉｎ，βｍｉｎに設定されていてもよい。
【０１５５】
一般には、シフト量パラメータαｐ，βｐの値が調整値ＲＶ，ＲＨに関わらず一定の値で維持され、投写角度パラメータθｐ，φｐの値が調整値ＲＶ，ＲＨに応じて単調に変化すればよい。
【０１５６】
（４）上記実施例では、シフト機構３１０は、投写光学系３００を上下方向にシフトさせる第１の部分シフト機構と、投写光学系３００を左右方向にシフトさせる第２の部分シフト機構と、の双方を含んでいる。しかしながら、これに代えて、シフト機構は、一方の部分シフト機構（例えば第１の部分シフト機構）のみを備えていてもよい。この場合には、画像形成領域設定部４３０は、一方の調整値（例えばＲＶ）を用いて、一方のシフト量パラメータ（例えばαｐ）の値と、一方の投写角度パラメータ（例えばθｐ）の値と、を決定すればよい。なお、この場合には、他方の調整値（例えばＲＨ）および他方のシフト量パラメータ（例えばβｐ）は省略可能であり、他方の投写角度パラメータ（例えばφｐ）の値は、別途、ユーザによって設定されればよい。
【０１５７】
なお、シフト機構が第１の部分シフト機構のみを備える場合には、投写光学系３００の左右方向の位置は変更されないため、図１１（Ａ−２）に示すような歪んだ画像が表示されることは無く、図１２（Ｂ−１）（図９（Ｄ））に示す画像形成領域ＷＦｄが利用されることも無い。したがって、第２実施例が採用されることが好ましい。こうすれば、ユーザが歪み補正処理を実行し易いと共に、スクリーンＳＣ上に表示される画像の歪みを適切に補正することができる。
【０１５８】
（５）上記実施例では、投写光学系３００の位置は、ユーザがシフト機構３１０を手動で操作することによって変更されている。しかしながら、シフト機構は、アクチュエータを含んでいてもよい。また、上記実施例では、プロジェクタＰＪの投写角度θ，φは、ユーザによって手動で変更されている。しかしながら、プロジェクタＰＪは、投写角度θ，φを変更するためのアクチュエータを備えていてもよい。こうすれば、ユーザは、プロジェクタＰＪに設けられた操作部（ボタン等）を操作することによって、投写光学系３００の実際のシフト量α，βや、プロジェクタＰＪの実際の投写角度θ，φを変更することができる。
【０１５９】
（６）上記実施例では、プロジェクタＰＪは、歪み補正処理を実行するための画像処理部４１０を備えており、本発明における画像処理装置およびプロジェクタに相当する。しかしながら、画像処理部４１０は、プロジェクタとは異なるパーソナルコンピュータに設けられていてもよい。この場合には、該コンピュータが本発明における画像処理装置に相当する。
【０１６０】
（７）上記実施例では、プロジェクタは、液晶パネルを備えているが、これに代えて、ＤＭＤ（ディジタル・マイクロミラー・デバイス）（ＴＩ社の商標）などのマイクロミラー型光変調装置を備えていてもよい。あるいは、プロジェクタは、高輝度ブラウン管や、プラズマディスプレイパネル、エレクトロルミネッセンスディスプレイパネル、発光ダイオード型ディスプレイパネル、フィールドエミッションディスプレイパネルなどを備えていてもよい。このように、画像形成部としては、非自発光型の装置や、自発光型の装置を用いることができる。
【０１６１】
（８）上記実施例において、ハードウェアによって実現されていた構成の一部をソフトウェアに置き換えるようにしてもよく、逆に、ソフトウェアによって実現されていた構成の一部をハードウェアに置き換えるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１６２】
【図１】プロジェクタＰＪとスクリーンＳＣとの関係を示す説明図である。
【図２】スクリーン上の座標（ｘ，ｙ）と液晶パネル上の座標（Ｘ，Ｙ）との関係を示す説明図である。
【図３】液晶パネル上に形成されるべき画像の例を示す説明図である。
【図４】プロジェクタＰＪの構成を模式的に示すブロック図である。
【図５】歪み補正処理の手順を示すフローチャートである。
【図６】設定画面ＳＳの一例を示す説明図である。
【図７】第１の調整値ＲＶと２つのパラメータαｐ，θｐの値との関係を示す説明図である。
【図８】第２の調整値ＲＨと２つのパラメータβｐ，φｐの値との関係を示す説明図である。
【図９】画像形成領域の具体的な決定手法を示す説明図である。
【図１０】ステップＳ１３０で決定される画像形成領域の形状の例を示す説明図である。
【図１１】調整値ＲＶ，ＲＨの設定手法を示す説明図である。
【図１２】調整値ＲＶ，ＲＨの設定手法を示す説明図である。
【図１３】第２実施例における第１の調整値ＲＶと２つのパラメータαｐ，θｐの値との関係を示す説明図である。
【図１４】第２実施例における第２の調整値ＲＨと２つのパラメータβｐ，φｐの値との関係を示す説明図である。
【図１５】第２実施例においてステップＳ１３０で決定される画像形成領域の形状の例を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１６３】
１００…照明光学系
２００…液晶パネル
３００…投写光学系
３１０…シフト機構
４００…制御回路
４１０…画像処理部
４２０…設定画面合成部
４３０…画像形成領域設定部
４３２…調整値取得部
４３４…パラメータ値決定部
４３８…画像形成領域決定部
４４０…補正実行部
ＰＪ…プロジェクタ
ＳＣ…スクリーン
ＳＦ１…第１の設定領域
ＳＦ２…第２の設定領域
ＳＳ…設定画面
Ｖｈ，Ｖｈａ〜Ｖｈｅ…水平消失点
Ｖｍ，Ｖｍａ〜Ｖｍｅ…対角消失点
Ｖｖ，Ｖｖａ〜Ｖｖｅ…垂直消失点
ＷＦ，ＷＦａ〜ＷＦｅ…画像形成領域
ＷＰ，ＷＰａ〜ＷＰｅ…基準領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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