(57)【要約】【課題】より短時間でスタティックノイズマージンの評価を行って、ＳＲＡＭメモリセルの設計に要する時間を短縮化可能なＳＲＡＭメモリセルの評価方法及び評価プログラムを提供する。【解決手段】ＳＲＡＭメモリセルの第１のインバータの入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第１の近似曲線関数を特定するとともに、ＳＲＡＭメモリセルの第２のインバータの入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第２の近似曲線関数を特定し、前記第２の近似曲線関数をＹ軸に対してミラー反転させた関数である第３の近似曲線関数を特定し、前記第１の近似曲線関数と前記第３の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数の極値からスタティックノイズマージンを特定する。【選択図】図１１
2008257760.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性のデータをＸ−Ｙ軸変換した第２の入出力特性データを得る工程と、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、
前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、
前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程と
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価方法。
【請求項２】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得る工程と、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、
前記第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させたＹ軸反転データを生成する工程と、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、
前記Ｙ軸反転データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、
前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程と
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価方法。
【請求項３】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得る工程と、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、
前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、
前記第２の近似曲線関数をＹ軸に対してミラー反転させた関数である第３の近似曲線関数を得る工程と、
前記第１の近似曲線関数と前記第３の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程と
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３までに記載された第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、３次以上の多項式で表される関数としたことを特徴とするＳＲＡＭメモリセルの評価方法。
【請求項５】
請求項１から請求項３までに記載された第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、５次多項式で表される関数としたことを特徴とするＳＲＡＭメモリセルの評価方法。
【請求項６】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性のデータをＸ−Ｙ軸変換した第２の入出力特性データを得るステップと、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップと
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラム。
【請求項７】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得るステップと、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、
前記第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させたＹ軸反転データを生成するステップと、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、
前記Ｙ軸反転データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップと
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラム。
【請求項８】
第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、
前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、
前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得るステップと、
前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、
前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、
前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第２の近似曲線関数をＹ軸に対してミラー反転させた関数である第３の近似曲線関数を特定するステップと、
前記第１の近似曲線関数と前記第３の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、
前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップと
を有するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラム。
【請求項９】
請求項６から請求項８までに記載された第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、３次以上の多項式で表される関数としたことを特徴とするＳＲＡＭメモリセルの評価プログラム。
【請求項１０】
請求項６から請求項８までに記載された第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、５次多項式で表される関数としたことを特徴とするＳＲＡＭメモリセルの評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＳＲＡＭメモリセル（Static Random Access Memory）メモリセルの評価方法及びＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
半導体基板上にトランジスタを形成して構成される半導体装置は、小型化及び高集積化の要求に対応するために開発された様々な微細加工の技術を用いて製造され、止まることなく小型化及び高集積化が進んでいる。
【０００３】
このような微細加工の技術を用いて製造されるトランジスタなどの半導体素子は、小型化にともなってその形状を相似形状のまま単に縮小しただけでは十分ではなく、新たな設計が必要であって、特に、図１５に示すように、第１インバータ110と第１インバータ120を備えたフリップフロップ回路で構成されるＳＲＡＭメモリセルでは、各トランジスタの設計仕様を調整することにより、ＳＲＡＭメモリセルが所要の書込特性及び読出特性を有するようにする必要があった。
【０００４】
このＳＲＡＭメモリセルの特性評価の方法として、スタティックノイズマージンの評価が用いられている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００５】
スタティックノイズマージンとは、以下のようにして評価することと規定した指標である。
【０００６】
図１５のＳＲＡＭメモリセルにおけるワード線Wとビット線BL,BL_にそれぞれ定格電源電圧VDDを印加して、第１インバータ110および第２インバータ120の入出力特性を求める。このときの第１インバータを図１６に抜き出して示す。ここで、ノードVs2に０Ｖから定格電源電圧VDDまでの入力電圧を印加した際、ノードVs1に出力される出力電圧を求めて第１の入出力特性データとする。図１７は、第１の入出力特性データ130の例である。
【０００７】
同様に、図１８に示す第２インバータ120におけるノードVs1に０Ｖから定格電源電圧VDDまでの入力電圧を印加した際、ノードVs2から出力される出力電圧を求めて第２の入出力特性データとする。次いで、その第２の入出力特性データを、第１の入出力特性データ130の縦軸及び横軸に合わせてＸ−Ｙ軸変換を行い、あらためて第２の入出力特性データとする。図１９は、このＸ−Ｙ軸変換を行った後の第２の入出力特性データ140の例である。
【０００８】
このようにして得られた第１の入出力特性データ130と第２の入出力特性データ140と重ね合わせると、図２０に示すように、第１の入出力特性データ130の曲線と、第２の入出力特性データ140の曲線とで囲まれた２つの領域が形成される。これらの領域に内接する最大の正方形をそれぞれ描き、小さい方の正方形の一辺の長さをスタティックノイズマージン（ＳＮＭ）として規定する。
【０００９】
ＳＲＡＭメモリセルにおいては、この２つの正方形が存在することが情報保持の必要条件であり、正方形が大きいほど、すなわちスタティックノイズマージンの値が大きいほど、メモリセルは安定に情報保持できる。
【特許文献１】特開２００５−３１０２４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
昨今の微細化されたＳＲＡＭメモリセルでは、微細化にともなって製造時のバラツキの影響を受けやすくなっており、ＳＲＡＭメモリセルのフリップフロップを構成している２つのインバータの特性が一致していないことが問題となってきた。
【００１１】
このインバータの特性の不一致は、ＳＲＡＭメモリセルのスタティックノイズマージン値を低下させ、ＳＲＡＭメモリセルの正常な動作を困難なものとする。
【００１２】
したがって、ＳＲＡＭメモリセルを設計する場合には、製造時のバラツキを考慮して設計することが望まれており、このバラツキの評価を効率よく行うために、スタティックノイズマージンを効率よく計算することが求められていた。
【００１３】
しかしながら、スタティックノイズマージンは、前述したように、第１の入出力特性データの曲線と、第２の入出力特性データの曲線とで囲まれた領域に内接する最大の正方形を特定しなければならないために、手作業で正方形を特定しており、スタティックノイズマージンを求めるために多大な時間を要し、全ての製造時のバラツキを考慮した設計を行うことは不可能であった。
【００１４】
本発明者は、このような現状に鑑み、より短時間でスタティックノイズマージンの評価を行って、製造時のバラツキの影響を受けにくいＳＲＡＭメモリセルを設計可能とすべく研究を行って、本発明を成すに至ったものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
請求項１記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法では、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性のデータをＸ−Ｙ軸変換した第２の入出力特性データを得る工程と、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程を有することとした。
【００１６】
請求項２記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法では、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得る工程と、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、前記第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させたＹ軸反転データを生成する工程と、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、前記Ｙ軸反転データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程を有することとした。
【００１７】
請求項３記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法では、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルの評価方法であって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得る工程と、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得る工程と、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成する工程と、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成する工程と、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定する工程と、前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定する工程と、前記第２の近似曲線関数をＹ軸に対してミラー反転させた関数である第３の近似曲線関数を得る工程と、前記第１の近似曲線関数と前記第３の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定する工程と、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出する工程を有することとした。
【００１８】
請求項４記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法では、請求項１〜３のいずれか１項に記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法において、前記第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、３次以上の多項式で表される関数とした。
【００１９】
請求項５記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法では、請求項１〜３のいずれか１項に記載のＳＲＡＭメモリセルの評価方法において、前記第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、５次多項式で表される関数とした。
【００２０】
請求項６記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性のデータをＸ−Ｙ軸変換した第２の入出力特性データを得るステップと、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップとを有することとした。
【００２１】
請求項７記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得るステップと、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、前記第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させたＹ軸反転データを生成するステップと、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、前記Ｙ軸反転データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、前記第１の近似曲線関数と前記第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップとを有することとした。
【００２２】
請求項８記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、第１のインバータと第２のインバータで構成したフリップフロップ回路でデータを記憶するＳＲＡＭメモリセルを評価する機能をコンピュータに実現させるＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムであって、前記第１のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第１の入出力特性データを得るステップと、前記第２のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを得るステップと、前記第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成するステップと、前記第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成するステップと、前記第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数を特定するステップと、前記第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数を特定するステップと、前記第２の近似曲線関数をＹ軸に対してミラー反転させた関数である第３の近似曲線関数を特定するステップと、前記第１の近似曲線関数と前記第３の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数を特定するステップと、前記差分曲線関数の極大値と極小値を特定するとともに、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージンを算出するステップとを有することとした。
【００２３】
請求項９記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、請求項６〜８のいずれか１項に記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムにおいて、前記第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、３次以上の多項式で表される関数とした。
【００２４】
請求項１０記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、請求項６〜８のいずれか１項に記載のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムにおいて、前記第１の近似曲線関数、第２の近似曲線関数もしくは第３の近似曲線関数を、５次多項式で表される関数とした。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、ＳＲＡＭメモリセルの第１のインバータの入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第１の近似曲線関数を特定するとともに、前記ＳＲＡＭメモリセルの第２のインバータのＸ−Ｙ軸変換した入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第２の近似曲線関数を特定し、「内接する正方形の一辺の長さ」として規定されるスタティックノイズマージンを、第１の近似曲線関数と第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数の極値から特定することができる。
【００２６】
したがって、スタティックノイズマージン算出手順が容易化でき、短時間でスタティックノイズマージンが評価されることにより、ＳＲＡＭメモリセルの設計に要する時間を短縮化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
本発明のＳＲＡＭメモリセルの評価方法及びＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムでは、従来のスタティックノイズマージンの算出が、「所定の領域に内接する正方形」を想定する必要があるために手作業による作図が必要であったのに対し、「所定の領域に内接する正方形」の対角線は、スタティックノイズマージンの値に平方根２を掛けた値であって、この対角線は、座標軸を４５度回転させる座標変換によってＹ軸方向となるので、これを利用することによりスタティックノイズマージンの算出を容易化したものである。
【００２８】
すなわち、ＳＲＡＭメモリセルの第１のインバータの入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第１の近似曲線関数を特定するとともに、ＳＲＡＭメモリセルの第２のインバータのＸ−Ｙ軸変換した入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行い、近似曲線へのフィッティングによって第２の近似曲線関数を特定することにより、第１の近似曲線関数と第２の近似曲線関数の差分とした差分曲線関数の極値からスタティックノイズマージンを特定することができる。
【００２９】
ここで、差分曲線関数の極値は、スタティックノイズマージンの値に平方根２を掛けた値となっており、差分曲線関数の極大値と極小値のうち、極小値の絶対値と極大値とで小さい方の値を平方根２で除することによりスタティックノイズマージンの値を算出することができる。
【００３０】
したがって、スタティックノイズマージン算出手順を容易化でき、極めて短時間でスタティックノイズマージンの評価が行えるので、ＳＲＡＭメモリセルの設計に要する時間を短縮化することができる。
【００３１】
本発明の第１の具体的実施形態を以下に示す。本発明では、図１に示すように、所要の演算処理を実行するＣＰＵ11を備えたコンピュータ10を用いてスタティックノイズマージンを算出しており、ＣＰＵ11は、バス12を介して、所要のプログラムを記憶したＲＯＭ13、実行するプログラムを展開したり所要のデータを記憶したりするＲＡＭ14、ＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムやＳＲＡＭメモリセルのＤＣ特性データを生成するシミュレーションプログラムなどを記憶したハードディスク装置15と接続され、所要の処理を実行可能としている。
【００３２】
また、コンピュータ10のバス12には、入力インターフェース回路16を介してキーボードやマウス、あるいはタブレットなどの入力手段17を接続している。さらに、コンピュータ10のバス12には、画像処理回路18を介してディスプレイ装置19を接続し、このディスプレイ装置19に所要の画像を表示可能としている。
【００３３】
本実施形態のＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムは、ハードディスク装置15に記憶されたＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムにおける１つのサブルーチンとして動作するものである。
【００３４】
すなわち、コンピュータ10では、図２に示すように、入力手段17から入力されたＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムの起動命令に基づいて、ＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムを起動させ（ステップＳ１）、ＳＲＡＭメモリセルの設計条件を入力させている。
【００３５】
ＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムの起動後、設計するＳＲＡＭメモリセルに対して製造バラツキに対するマージンを確認するために、入力手段17によってディスプレイ装置19の表示画面に設けられた「スタティックノイズマージン評価」ボタンが選択されることにより（ステップＳ２：ＹＥＳ）、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムを起動し、ＳＲＡＭメモリセルの評価を行っている（ステップＳ３）。「スタティックノイズマージン評価」ボタンが選択されない間は、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムに基づいて所要の処理を実行している。
【００３６】
ステップＳ３のＳＲＡＭメモリセルの評価作業が終了して、ＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムを終了した後、ＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムを終了しない場合には（ステップＳ４：ＮＯ）、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムに基づいて所要の処理を実行している。
【００３７】
コンピュータ10は、ステップＳ３でＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムを起動することにより、以下の処理を行っている。
【００３８】
すなわち、ＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムの実行に基づいて、コンピュータ10は、図３に示すように、まず、ＳＲＡＭメモリセルを構成している２つのインバータのうちの一方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性を、第１の入出力特性データとして取得している（図３ステップＴ１）。この第１の入出力特性データの例を図４中の白丸に示す。
【００３９】
第１の入出力特性データの取得は、ＲＡＭ14やハードディスク装置15にあらかじめ記憶されている入出力特性データであってもよいし、キーボードなどの入力手段17で入力された入出力特性データであってもよいし、メモリカードなどの記録媒体から読み込まれた入出力特性データであってもよい。あるいは、コンピュータ10において、ＳＲＡＭメモリセルの設計条件を入力して行ったシミュレーションで得られた入出力特性データであってもよい。または、実際のデバイスを測定することによって得られた入出力特性データであってもよい。本実施形態では、第１の入出力特性データの取得時に、ＳＲＡＭメモリセルの設計条件を入力させてシミュレーションを行い、その結果の入出力特性データを用いた場合を例としている。
【００４０】
次いで、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルを構成している２つのインバータのうちの他方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性をＸ−Ｙ軸変換して、第２の入出力特性データとして取得している（図３ステップＴ２）。図４において黒丸が第２の入出力特性データの例を示している。
【００４１】
第２の入出力特性データの取得も、第１の入出力特性データの場合と同様、ＲＡＭ14やハードディスク装置15にあらかじめ記憶されている入出力特性データであってもよいし、キーボードなどの入力手段17で入力された入出力特性データであってもよいし、メモリカードなどの記録媒体から読み込まれた入出力特性データであってもよい。また、シミュレーションによって得られたデータ、あるいは実際のデバイスを測定することによって得られたデータでもよい。本実施形態では、第２の入出力特性データの取得時に、ＳＲＡＭメモリセルの設計条件を入力させてシミュレーションを行い、その結果の入出力特性データを用いている。なお、シミュレーションの実行時には、第１の入出力特性データと第２の入出力特性データの計算を同時に行って、第１の入出力特性データと第２の入出力特性データとを同時に取得してもよい。
【００４２】
次いで、コンピュータ10は、第１の入出力特性データの各座標点データに対して、４５度回転させる回転変換を行うことにより、第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第１の回転変換データを生成している（図３ステップＴ３）。この第１の回転変換データの例を図５中の白丸に示す。
【００４３】
なお、回転変換とは、回転前の座標を（ｘ，ｙ）とし、回転後の座標を（Ｘ，Ｙ）とした際に、
Ｘ＝ｃｏｓ（π／４）・ｘ−ｓｉｎ（π／４）・ｙ
Ｙ＝ｓｉｎ（π／４）・ｘ＋ｃｏｓ（π／４）・ｙ
とする演算を行っているものである。
【００４４】
次いで、コンピュータ10は、第２の入出力特性データの各座標点データに対して、４５度回転させる回転変換を行うことにより、第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる座標変換を行って第２の回転変換データを生成している（図３ステップＴ４）。図５において、黒丸が第２の回転変換データを示している。
【００４５】
各回転変換データの生成後、コンピュータ10は、図６に示すように、第１の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第１の近似曲線関数L1を特定するとともに（図３ステップＴ５）、第２の回転変換データを近似曲線でフィッティングして得られる第２の近似曲線関数L2を特定している（図３ステップＴ６）。
【００４６】
第１の近似曲線関数L1及び第２の近似曲線関数L2の特定は、コンピュータ10が近似曲線特定プログラムを実行することにより行っている。本実施形態では最小二乗法を用いた近似曲線特定プログラムによって第１の近似曲線関数L1及び第２の近似曲線関数L2を特定している。
【００４７】
なお、近似曲線特定プログラムでは、第１の近似曲線関数L1及び第２の近似曲線関数L2を３次以上の多項式で表される曲線として、フィッティングを行っている。フィッティング対象式として多項式を用いることで、図３のステップＴ６以降の計算を容易化することができる。次数を３次以上としている理由は、図５もしくは図６に示されている回転変換データの形状を見るとわかるように、フィッティング対象式として極値を２つ以上持つ式が望ましいからである。
【００４８】
各近似曲線関数L1,L2の特定後、コンピュータ10は、第１の近似曲線関数L1と第２の近似曲線関数L2の差分とした差分曲線関数を特定している（図３ステップＴ７）。この差分曲線関数を図７中のL3に示す。
【００４９】
差分曲線関数L3の特定後、コンピュータ10は、差分曲線関数L3の極大値と極小値を特定するとともに（図３ステップＴ８）、極小値の絶対値と極大値のうち、小さい方の値を平方根２で除してスタティックノイズマージン（ＳＮＭ）を算出している（図３ステップＴ９）。図７の例の場合、図中にＳＮＭ×（平方根記号）２と示した部分が、求めるスタティックノイズマージン値の（平方根２）倍に相当する。
【００５０】
ここで、図３のステップＴ５及びステップＴ６において第１の近似曲線関数L1及び第２の近似曲線関数L2を特定する際に、第１の近似曲線関数L1及び第２の近似曲線関数L2を５次多項式とした場合には、差分曲線関数L3も５次多項式となる。
【００５１】
このとき、図３のステップＴ８の差分曲線関数L3の極大値と極小値を求めるため、差分曲線関数を微分した式をゼロとおいた方程式を解く。５次多項式の差分曲線関数L3は微分すると４次多項式となるので、４次方程式を解くことになる。一般に、４次以下の方程式には解の公式が存在することが知られており、この公式に基づいて計算することにより、極値算出を高速化することができる。
【００５２】
このように、差分曲線関数L3として５次以下の多項式を用いる場合には、その微分が４次以下の多項式となり、極値計算に多項式方程式の解の公式を用いることができる。このため、数値計算の必要がなく、それ以外の関数にフィッティングさせた場合よりも、以後の計算を一層容易化・高速化することができる。
【００５３】
このようにしてスタティックノイズマージンが算出された後、コンピュータ10は、第１の入出力特性データ及び第２の入出力特性データの変更が要求されることにより（図３ステップＴ１０：ＹＥＳ）、図３のステップＴ１に戻って新たな第１の入出力特性データ及び第２の入出力特性データの取得を行って、スタティックノイズマージンを算出している。一方、第１の入出力特性データ及び第２の入出力特性データの変更が要求されない場合には（図３ステップＴ１０：ＮＯ）、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムを終了してメインルーチンに戻る。
【００５４】
本発明の第２の具体的実施形態を以下に示す。第２の実施形態における、第１の実施形態の図３に相当するフローチャートを図８に示す。説明を簡易にするため、本例で用いるＳＲＡＭを構成する２つのインバータは、第１の実施形態の説明で用いたインバータと同じものであるとし、かつ入出力特性データ、回転変換データ、近似曲線関数等、等価な内容を示す用語については同じ用語を用いて説明を省略する。また、第１の実施形態のフローチャートと同一のステップには同一符号を用いることとする。
【００５５】
本実施形態の特徴は、第１の具体的実施形態の場合に、図３のステップＴ２において他方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性をＸ−Ｙ軸変換して、第２の入出力特性データとしていたのに対し、Ｘ−Ｙ軸変換することなく、他方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性をそのまま第２の入出力特性データとしているものである。
【００５６】
そして、Ｘ−Ｙ軸変換の代わりに、第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させたＹ軸反転データを生成しているものである。
【００５７】
まず、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルを構成している２つのインバータのうちの一方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性を、第１の入出力特性データとして取得する（図８ステップＴ１）。第１の入出力特性データの例を図９の白丸に示すが、これは図５の白丸のグラフと同じものである。
【００５８】
次いで、コンピュータ10は、ＳＲＡＭメモリセルを構成している２つのインバータのうちの他方のインバータにおける入力電圧に対する出力電圧の特性である第２の入出力特性データを、Ｘ−Ｙ軸変換することなくそのまま取得する（図８ステップＴ２’）。図９の黒丸に第２の入出力特性データを示す。
【００５９】
次に、コンピュータ10は、第１の入出力特性データの各座標点データに対して、４５度回転させる回転変換を行うことにより、第１の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる第１の回転変換データを生成する（図８ステップＴ３）。図１０の白丸に第１の回転変換データを示している。回転変換は第１の実施形態の場合と同様の計算によって行われる。
【００６０】
次に、コンピュータ10は、第２の入出力特性データの各座標点データに対して、４５度回転させる回転変換を行うことにより、第２の入出力特性データに対して座標軸を４５度回転させる第２の回転変換データを生成している（図８ステップＴ４）。図１０の黒丸に第２の回転変換データを示している。
【００６１】
上記の第１の回転変換データおよび第２の回転変換データの生成にあたっては、特性ばらつき等の影響を加味した多数のインバータに対する入出力特性データを予め収集しておき、必要に応じて任意の２つの入出力特性データを取り出して第１および第２の入出力特性データとし、それらをもとに第１および第２の回転変換データを生成するという方法でもよい。
【００６２】
次に、コンピュータ10は、第２の回転変換データを、Ｙ軸に対してミラー反転させる座標変換を行い、Ｙ軸反転データを生成する（図８ステップＴ４’）。もともとのインバータが、第１の実施形態で用いたインバータと同じものであるとする前提の下では、このＹ軸反転データおよび第１の回転変換データを重ね合わせたグラフは、第１の実施形態における図５と同じグラフとなる。
【００６３】
以後、スタティックノイズマージンの算出までの各ステップ（Ｔ５〜Ｔ９）は、第１の実施形態と同様であり、説明は省略する。
【００６４】
この第２の実施形態では、入出力特性データに対し、図３においてステップＴ２でＸ−Ｙ軸変換した後、ステップＴ４で座標軸４５度回転させる座標変換を行うという操作と、図８においてステップＴ４で座標軸４５度回転させる座標変換を行った後、ステップＴ４’でＹ軸ミラー反転させるという操作とが、互いに等価であるということを利用している。このことは数学的に次のように証明できる。
【００６５】
点（x, y）をＸ−Ｙ軸変換により点（x', y'）＝（y, x）に移す写像を示す行列は次のように表される。
【数１】
2008257760.tif 000003
【００６６】
点（x, y）を座標軸４５度回転させる座標変換により点（x', y'）に移す写像を示す行列は次のように表される。
【数２】
2008257760.tif 000004
【００６７】
点（x, y）をＹ軸ミラー反転により点（x', y'）＝（-x, y）に移す写像を示す行列は次のように表される。
【数３】
2008257760.tif 000005
【００６８】
Ｘ−Ｙ軸変換した後、座標軸４５度回転させるという座標変換は、（１）式と（２）式の行列の積で表される。
【数４】
2008257760.tif 000006
【００６９】
一方、座標軸４５度回転させる座標変換を行った後、Ｙ軸ミラー反転を行うという座標変換は、（２）式と（３）式の行列の積で表される。
【数５】
2008257760.tif 000007
【００７０】
以上、（４）式と（５）式が等しいため、上記２つの操作は等価であることが証明された。
【００７１】
本発明の第３の具体的実施形態を以下に示す。
【００７２】
本実施形態の特徴は、第２の具体的実施形態の場合に、図８のステップＴ４’において第２の回転変換データを、Ｙ軸に対してミラー反転させる座標変換を行い、Ｙ軸反転データを生成していたのに対して、第２の回転変換データではなく、第２の近似曲線関数をミラー反転させて第３の近似曲線関数を生成しているものである。
【００７３】
そして、差分関数は、第１の回転変換データと、第２の近似曲線関数をミラー反転させて第３の近似曲線関数とから生成しているものである。
【００７４】
第３の実施形態における、第１の実施形態の図３に相当するフローチャートを図１１に示す。
【００７５】
図１１においてステップＴ４までは、図８の第２の実施形態のフローチャートにおけるステップＴ４までと全く同様に進められるので説明は省略する。ここでも説明を簡易にするため、ＳＲＡＭを構成する２つのインバータは、第２の実施形態の説明で用いたインバータと同じものであるとする。また、入出力特性データ、回転変換データ、近似曲線関数等、等価な内容を示す用語については同じ用語を用いて説明を省略する。また、第２の実施形態のフローチャートと同一のステップには同一符号を用いることとする。この場合、図１１のステップＴ４の結果として得られるグラフは、図８のステップＴ４の結果として得られる図１０と同じグラフとなる。
【００７６】
次に、本実施形態では、図８のステップＴ４’の第２の回転変換データをＹ軸に対してミラー反転させる座標変換を行うことなく、コンピュータ10は、第１の回転変換データおよび第２の回転変換データをもとに、第１の実施形態の場合と同様なフィッティング手法を用いて、第１の近似曲線関数および第２の近似曲線関数をそれぞれ特定する（図１１ステップＴ５、Ｔ６）。ここでも、フィッティング対象式として３次以上の多項式、特に５次多項式を用いることが有効である。フィッティングの結果得られた第１の近似曲線関数および第２の近似曲線関数を、図１２の破線（L1）および実線（L2）にそれぞれ示す。
【００７７】
図１２から、もとの回転変換データを削除し、第１の近似曲線関数（L1）および第２の近似曲線関数（L2）のみ抜き出したグラフを図１３に示す。フィッティング対象式として５次多項式を用いた場合、L1およびL2は、それぞれ次のような関数形で表される。
【数６】
2008257760.tif 000008
ここで、a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2、e1、e2、f1、f2 はフィッティングにより定まる係数である。
【００７８】
次に、コンピュータ10は、図１３の第２の近似曲線関数L2を、Ｙ軸に対してミラー反転して第３の近似曲線関数を生成する（図１１ステップＴ６’）。このＹ軸ミラー反転の操作は、上に述べた（７）式において、Ｘに−Ｘを代入するという操作と等価である。これはすなわち、係数a2、c2、e2の前の符号を−にすることに等しい。
【数７】
2008257760.tif 000009
この結果得られたＹ軸ミラー反転したL2'をL1と重ね合わせて描いたグラフを図１４に示す。
【００７９】
その後の差分曲線関数の特定（図１１ステップＴ７）以降から、スタティックノイズマージンの算出までのステップは、図８のステップＴ７以降と同様に行うことができるので、説明は省略する。
【００８０】
第３の実施形態を用いる場合、まず、特性ばらつき等の影響を加味した多数のインバータに対する入出力特性データを予め収集しておき、図１１のステップＴ６まで実行し、上記（６）,（７）式を得ておくことが有効である。
【００８１】
Ｙ軸ミラー反転操作は（８）式を用いて即時に行うことができる。こうすることで、a1〜f1というわずか６つの係数でインバータの入出力特性を記述することができ、少ないデータ量でＳＲＡＭメモリセル回路設計に関して基本的かつ必要十分なデータベースを作成することができる。
【００８２】
このデータベースから任意の２つの入出力特性データを取り出して図１１のステップＴ７以降を行うことで、様々なＳＲＡＭメモリセルに対するスタティックノイズマージンが瞬時に計算でき、最適なメモリセル回路を容易に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】本発明に係るＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムを実行するコンピュータの説明図である。
【図２】コンピュータが実行するＳＲＡＭメモリセルの設計プログラムのフローチャートである。
【図３】コンピュータが実行するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムのフローチャートである。
【図４】ＳＲＡＭメモリセルを構成するインバータの入出力特性データの説明図である。
【図５】入出力特性データの回転変換データの説明図である。
【図６】第１近似曲線関数および第２近似曲線関数の説明図である。
【図７】第１近似曲線関数、第２近似曲線関数および差分曲線関数の説明図である。
【図８】コンピュータが実行するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムのフローチャートである。
【図９】ＳＲＡＭメモリセルを構成するインバータの入出力特性データの説明図である。
【図１０】入出力特性データの回転変換データの説明図である。
【図１１】コンピュータが実行するＳＲＡＭメモリセルの評価プログラムのフローチャートである。
【図１２】第１近似曲線関数および第２近似曲線関数の説明図である。
【図１３】第１近似曲線関数および第２近似曲線関数の説明図である。
【図１４】第１近似曲線関数および第３近似曲線関数の説明図である。
【図１５】ＳＲＡＭメモリセルの回路図である。
【図１６】第１のインバータの回路図である。
【図１７】第１の入出力特性データのグラフである。
【図１８】第２のインバータの回路図である。
【図１９】第２の入出力特性データのグラフである。
【図２０】スタティックノイズマージンの説明図である。
【符号の説明】
【００８４】
10  コンピュータ
11  ＣＰＵ
12  バス
13  ＲＯＭ
14  ＲＡＭ
15  ハードディスク装置
16  入力インターフェース回路
17  入力手段
18  画像処理回路
19  ディスプレイ装置
110  第１のインバータ
120  第２のインバータ
130  第１の入出力特性データの例
140  第２の入出力特性データの例
L1  第１の近似曲線関数
L2  第２の近似曲線関数
L2' 第３の近似曲線関数
L3  差分曲線関数
【図１】
2008257760.tif 000010
【図２】
2008257760.tif 000011
【図３】
2008257760.tif 000012
【図４】
2008257760.tif 000013
【図５】
2008257760.tif 000014
【図６】
2008257760.tif 000015
【図７】
2008257760.tif 000016
【図８】
2008257760.tif 000017
【図９】
2008257760.tif 000018
【図１０】
2008257760.tif 000019
【図１１】
2008257760.tif 000020
【図１２】
2008257760.tif 000021
【図１３】
2008257760.tif 000022
【図１４】
2008257760.tif 000023
【図１５】
2008257760.tif 000024
【図１６】
2008257760.tif 000025
【図１７】
2008257760.tif 000026
【図１８】
2008257760.tif 000027
【図１９】
2008257760.tif 000028
【図２０】
2008257760.tif 000029