(57)【要約】【課題】複雑なシステムに対して、時系列データの出力予測を高精度で行う。【解決手段】動的状態が内部で切り替わるシステムの出力を予測するために、状態の個数をモード数として設定する手段（１１）と、設定された個数の各モードに、時系列データに基づいて、未知パラメータを含んだＡＲＸモデルを設定する手段（１３）と、時系列データを設定された個数のモード間で分割する手段（１４）と、分割されたモード間の境界情報を生成する手段（１５）と、モード間で分割された時系列データを用いて未知パラメータを特定することにより各ＡＲＸモデルを同定する手段（１６）と、モード間境界情報に基づいて出力予測用の入力データのモードを決定する手段（３２）と、決定されたモードに対応するＡＲＸモデルを使用して、入力データによる予測出力を演算する手段（３３）を設ける。【選択図】図１
2008280912.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
動的状態が少なくとも２個の状態間で切り替わるシステムの時系列データから区分的ＡＲＸモデルによってシステムモデルを同定し、時系列出力予測用の入力データを前記同定したシステムモデルに入力して出力データの予測値を得る時系列データの出力予測装置において、
前記状態の個数をモード数として設定するモード数設定手段と、
前記設定された個数のモードそれぞれに、前記時系列データに基づいて、未知パラメータを含んだＡＲＸモデルを設定するＡＲＸモデル設定手段と、
前記時系列データを前記設定された個数のモード間で分割する時系列データのモード分割手段と、
前記分割されたモード間の境界情報を生成するモード間境界情報生成手段と、
前記モード間で分割された時系列データを用いて、前記各ＡＲＸモデルの未知パラメータを特定することにより前記各ＡＲＸモデルを同定する、ＡＲＸモデル同定手段と、
前記モード間境界情報に基づいて前記出力予測用の入力データのモードを決定するモード決定手段と、
前記決定されたモードに対応する前記同定されたＡＲＸモデルを使用して、前記入力データによる予測出力を演算する予測出力演算手段と、を備える、時系列データの出力予測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の時系列データの出力予測装置において、前記システムはエンジンであり、前記時系列データは燃料噴射量と実空燃比であり、前記モードは触媒未暖機状態と触媒暖機状態である、時系列データの出力予測装置。
【請求項３】
請求項１に記載の時系列データの出力予測装置において、前記システムはエンジンであり、前記時系列データは燃料噴射量と実空燃比であり、前記モードは過渡運転状態と定常運転状態である、時系列データの出力予測装置。
【請求項４】
燃料噴射量検出手段と、
空燃比検出手段と、
前記燃料噴射量検出手段および前記空燃比検出手段からの時系列データを、触媒未暖機状態と触媒暖機状態に区分して、エンジンの動特性を区分的ＡＲＸモデルで同定するエンジンモデル同定手段と、
空燃比予測用の燃料噴射量を入力するための入力手段と、
前記入力手段から入力された燃料噴射量を前記同定された区分的ＡＲＸモデルに入力して予測空燃比を算出する予測空燃比算出手段と、
前記算出された予測空燃比を予め設定した目標空燃比と比較する比較手段と、
前記比較手段における比較結果に基づいて、前記入力手段における燃料噴射量を制御する燃料噴射量制御手段と、を備える、空燃比制御装置。
【請求項５】
請求項４に記載の空燃比制御装置において、前記燃料噴射量制御手段における制御は、前記予測空燃比と前記目標空燃比が一致するように前記入力手段における燃料噴射量を制御するものである、空燃比制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形性の強い時系列データを高精度で予測するための出力予測装置および該装置を利用した空燃比制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
非線形性の強い時系列データの予測を行うために、２次元２変数のシステムに限定してロトカーボルテラモデルを適用することにより、システムを同定し、入力データを教師用データとして使用して出力を予測する、時系列データの予測方法が提案されている（特許文献１参照）。しかしながら、この方法は、ロトカーボルテラモデルが２次元２変数の、非常に限られたシステムのモデルしか記述することができず、しかも同定パラメータも少ない。そのため、動的状態が３次元以上である高次元システムに対してこの手法を適用することができない。さらに、内部にスイッチ要素を持つなど、動的挙動が複数の状態で切り替わるシステムに対して、この方法を適用してシステムを同定し出力データの予測を行っても、高精度の結果を得ることができない。
【０００３】
例えば、燃料噴射量および空燃比の過去および現在のデータからエンジンの動特性を同定し、同定したモデルを用いて空燃比の制御を行うシステムでは、その制御の精度および効率は、エンジンを如何に高精度にシステム同定できるかに依存している。空燃比制御を高精度で行うために、特許文献２、３に記載の装置では、エンジンをＡＲＸモデルで同定することにより、燃料噴射量から空燃比を予測し、予測された空燃比に対してスライディングモード制御を適用して空燃比のフィードバック制御を行い、最適燃料噴射量を得るようにしている。
【０００４】
ところが、エンジンの動特性は、触媒が未暖機の状態と暖機状態で変化することが知られており、さらに、定常運転時かあるいは過度運転時かでも動特性が変化する。即ち、エンジンを単純な１個の線形モデルで記述することはふさわしくない。従って特許文献２、３に記載の装置のように、エンジンを線形モデルである単一のＡＲＸモデルで同定しても、高精度のシステム同定を行うことができず、その結果として、精度の高い空燃比の予測を行うことができない。実際、特許文献２、３に記載の装置では、ＡＲＸモデルに基づいて算出された空燃比の予測値に対してさらにスライディングモード制御を行って、システム同定で発生した誤差を取り除くようにしている。
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−２９６５０１
【特許文献２】特開２００３−３５１８３
【特許文献３】特開２００３−９０２５２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したように、従来の時系列データの出力予測装置は、３次元以上の高次元システムの挙動や、内部にスイッチ要素を持つなどの動的挙動が切り替わるシステムに対して、適切に対応することができないと言う欠点を有していた。従って、本発明の課題は、任意の次数のシステムや、スイッチ要素などにより動的挙動が切り替わるシステムなどを、高精度で同定し、高い精度で出力データを予測することが可能な、時系列データの出力予測装置およびこの装置を利用した空燃比制御装置を得ることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記課題を解決するために、動的状態が少なくとも２個の状態間で切り替わるシステムの時系列データから区分的自己回帰（以下、区分的ＡＲＸあるいはＰＷＡＲＸ）モデルによってシステムモデルを同定し、時系列出力予測用の入力データを前記同定したシステムモデルに入力して出力データの予測値を得る時系列データの出力予測装置において、前記状態の個数をモード数として設定するモード数設定手段と、前記設定された個数のモードそれぞれに、前記時系列データに基づいて、未知パラメータを含んだ自己回帰（以下、ＡＲＸ）モデルを設定するＡＲＸモデル設定手段と、前記時系列データを前記設定された個数のモード間で分割する時系列データのモード分割手段と、前記分割されたモード間の境界情報を生成するモード間境界情報生成手段と、前記モード間で分割された時系列データを用いて、前記各ＡＲＸモデルの未知パラメータを特定することにより前記各ＡＲＸモデルを同定する、ＡＲＸモデル同定手段と、前記モード間境界情報に基づいて前記出力予測用の入力データのモードを決定するモード決定手段と、前記決定されたモードに対応する前記同定されたＡＲＸモデルを使用して、前記入力データによる予測出力を演算する予測出力演算手段と、を備える、時系列データの出力予測装置を提供する。
【０００８】
なお、前記の装置において、前記システムはエンジンであり、前記時系列データは燃料噴射量と実空燃比であり、前記モードは触媒未暖機状態と触媒暖機状態であってもよい。また、前記システムはエンジンであり、前記時系列データは燃料噴射量と実空燃比であり、前記モードは過渡運転状態と定常運転状態であってもよい。
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するために、さらに、燃料噴射量検出手段と、空燃比検出手段と、前記燃料噴射量検出手段および前記空燃比検出手段からの時系列データを、触媒未暖機状態と触媒暖機状態に区分して、エンジンの動特性を区分的ＡＲＸモデルで同定するエンジンモデル同定手段と、空燃比予測用の燃料噴射量を入力するための入力手段と、前記入力手段から入力された燃料噴射量を前記同定された区分的ＡＲＸモデルに入力して予測空燃比を算出する予測空燃比算出手段と、前記算出された予測空燃比を予め設定した目標空燃比と比較する比較手段と、前記比較手段における比較結果に基づいて、前記入力手段における燃料噴射量を制御する燃料噴射量制御手段と、を備える、空燃比制御装置を提供する。
【００１０】
なお、前記装置において、前記燃料噴射量制御手段における制御は、前記予測空燃比と前記目標空燃比が一致するように前記入力手段における燃料噴射量を制御するものであってもよい。
【発明の効果】
【００１１】
区分的ＡＲＸモデルは、高次元のシステムを記述することができるため、複雑なシステムであっても高い精度で同定することができる。従って、区分的ＡＲＸモデルで同定されたシステムモデルを用いて、時系列入力データから出力予測を行う場合、高い精度で出力予測が可能となる。また、区分的ＡＲＸモデルは、非線形モデルの状態空間を複数の空間で区切り、区分されたそれぞれの空間において線形モデルであるＡＲＸモデルを対応させた構造を有している。これらの個別のＡＲＸモデルが全体としてマージすることによって、区分的ＡＲＸモデルが同定される。従って、内部にスイッチ要素を持つなど、動的挙動が切り替わるシステムを区分的ＡＲＸモデルによって同定し、入力データから出力予測を行うことによって、高精度で出力予測が可能となる。
【００１２】
例えば、燃料噴射量から空燃比までのエンジンの特性を、触媒未暖機状態と触媒暖気状態でモデルが切り替わるシステムとみなし、モードを２に設定して区分的ＡＲＸモデルでシステムを記述すれば、各モードに適したＡＲＸモデルによってそれぞれの状態における予測を行うことができるので、全体として高い精度で空燃比予測が可能となる。エンジンの特性を、定常運転時と過渡運転時でモデルが切り替わるシステムとみなした場合も、同様に、高い精度で空燃比予測を実行することができる。また、このような予測結果を用いる空燃比の制御装置を構成すれば、制御応答性およびロバスト性の高い空燃比制御装置を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下に、本発明の種々の実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１４】
図１は、本発明の一実施形態にかかる時系列データの出力予測装置の概略構成を示すブロック図であり、図２は、図１の装置の動作手順を示すフローチャートである。図１において、１はシステムを区分的ＡＲＸモデルで同定するための装置を示す。本発明では、入力時系列データからの出力挙動の予測を実施するために、区分的ＡＲＸモデル（以下、ＰＷＡＲＸモデル、Ｐｉｅｃｅｗｅｉｓｅ・Ａｕｔｏ−Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ・ｅＸｏｇｅｎｏｕｓ・Ｍｏｄｅｌ）を用いて、システムモデルを同定する。尚、ＰＷＡＲＸモデル同定に関しては、Ｈ．Ｎａｋａｄａ，Ｋ．Ｔａｋａｂａ  ａｎｄ  Ｔ．Ｋａｔａｙａｍａ：“Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ  Ａｆｆｉｎｅ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ  ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，”Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，ｖｏｌ．４１，ｐｐ．９０５−９１３（２００５）の記載を参照することができる。
【００１５】
ＰＷＡＲＸモデルは、非線形モデルの状態空間が複数の空間に区切られており、区分されたそれぞれの空間において線形モデルであるＡＲＸモデルが対応する構造を有している。これらの個別のＡＲＸモデルを全体としてマージさせることによって、システムを高い精度でシミュレーションすることが可能なモデルが構築される。
【００１６】
従って、ＰＷＡＲＸモデル同定手段１は、状態空間の数に対応するモード数設定手段１１を有している。モード数設定手段１１は、ＰＷＡＲＸモデルに含まれるＡＲＸモデルの個数を指定する。また、モデルの次元を指定することにより、ＡＲＸモデルの記述に用いるパラメータの個数を指定することもできる。図２のフローチャートでは、モード数設定手段１１の動作は、ステップＳ１で示される。空燃比制御では、モード数は、例えば、触媒未暖機状態および触媒暖機状態の２個の状態に対応して、２を指定することができる。この場合、次元は空燃比の１個が指定される。
【００１７】
時系列データ２は、時系列データの入力手段１２を介してＡＲＸモデル設定手段１３に導入される。モード数設定手段１１によって設定されたモード数情報、次元情報もＡＲＸモデル設定手段１３に入力される。ＡＲＸモデル設定手段１３では、入力された時系列データから回帰ベクトルを形成し、この回帰ベクトルと未知パラメータとを含んだＡＲＸモデルを、各モードに対して設定する（図２のステップＳ２に対応）。
【００１８】
時系列データのモード分割手段１４は、時系列データ２を、モード数の設定手段１１において設定された個数のモードに分割する。この分割は、時系列データから回帰ベクトルを生成し、生成された回帰ベクトルをデータクラスタリングすることにより行われる。データクラスタリングの手法としては、Ｋ−平均法、混合分布モデルに基づくクラスタリング、ファジイクラスタリングなど、種々のものが利用可能である。
【００１９】
データクラスタリングによって、入力された時系列データのそれぞれがどのモードに属するかが決定される。例えば、空燃比制御では、それぞれの時系列データが触媒未暖機状態のモードに属するか、あるいは触媒暖機状態のモードに属するかが決定される。時系列データのモード分割手段１４は、図２のフローチャートではステップＳ３に記載する操作を実行する。
【００２０】
図１の１５は、モード間境界に関する情報生成手段を示し、モード分割手段１４でクラスタリングされた時系列データを用いて、回帰空間上での各モードの分離超平面を推定し（図２のステップＳ４）、モード間境界情報を生成する。分離超平面の具体的な計算手法としては、２次計画問題に帰着できる。
【００２１】
図１の１６は、各モードのＡＲＸモデルを同定する手段を示し、モード分割手段１４で各モードに分割された時系列データを用いて、ＡＲＸモデル設定手段１３で設定された各モードの未知パラメータを算出することにより、各ＡＲＸモデルを同定する（図２のステップＳ５）。ＰＷＡＲＸモデル記述では、各モードをＡＲＸモデルで記述できると仮定しているので、最尤推定法などを用いて各ＡＲＸモデルのパラメータを決定すればよい。
【００２２】
ＰＷＡＲＸモデル同定装置１で獲得されたシステムモデルの情報およびモード間境界情報は、出力データ予測装置３に入力され、入力データに基づいた出力の予測に使用される。なお、図１から明らかなように、図２のフローチャートにおいて、分離超平面の推定ステップ（ステップＳ４）と未知パラメータの算出ステップ（ステップＳ５）とは、順序が反対であってもよい。
【００２３】
ＰＷＡＲＸモデル同定装置１では、以上のようにして同定された各ＡＲＸモデルから、システム全体のＰＷＡＲＸモデルが同定される。同時に、各モード間の境界に関する情報が生成される。これらの情報は、出力データ予測装置３に入力され、入力データ４による出力データの予測に使用される。出力データ予測装置３は、データの入力手段３１と、入力データのモード決定手段３２および出力データの演算手段３３とで構成されている。入力データのモード決定手段３２は、データ入力手段３１を介して入力されたデータが、どのモードに属するデータであるかを、ＰＷＡＲＸモデル同定装置１で生成されたモード間境界情報に基づいて決定する（図２のステップＳ６）。
【００２４】
具体的には、出力予測用の入力データ４から回帰ベクトルを構成し、その予測値をモード間境界情報に基づいてクラス分類することにより、入力データ４がどのモードに属するデータであるかを決定する。図１の出力データ演算手段３３は、モード決定手段３２で決定されたモードのＡＲＸモデルに、入力データ４を適用し、出力データを演算する（図２のステップＳ７）。
【００２５】
空燃比制御の例では、モード決定手段３２において、入力データが触媒未暖機状態に属するデータであると決定されると、出力データ演算手段３３では触媒未暖機状態に対応するＡＲＸモデルを選択し、このモデルに入力データを導入することにより、出力データの値を予測する。その結果、触媒未暖機状態、触媒暖機状態をまとめて一つのＡＲＸモデルでシミュレーションしていた従来の方法に比べて、遥かに高い精度で出力データを予測することが可能となる。なお、ＰＷＡＲＸモデル同定装置１では、モデルの同定に必要なデータが収集された時点で、あるいは一定時間毎に繰り返してモデルを同定することにより、常に、新しい時系列データを反映した精度の高いシステムモデルの同定が可能となる。
【００２６】
図３は、本発明の第２の実施形態にかかる空燃比制御装置の概略構成を示す図であり、図４および５は、図３に示す装置の動作手順を示すフローチャートである。以下に、これらの図を参照して、本発明の一実施形態に係る空燃比制御装置の構成およびその動作について説明する。
【００２７】
背景技術の説明の項で述べたように、燃料噴射量および空燃比の過去のデータからエンジンの特性を同定し、そのモデルを最適燃料噴射量の決定に用いるシステムでは、エンジンの動特性が、触媒が未暖機状態かあるいは暖機状態かで変化する。従って、本実施形態では、エンジンのシステムモデルをＰＷＡＲＸモデルで同定するにあたって、触媒未暖機状態および触媒暖機状態の２個のモードを設定する。
【００２８】
図３の空燃比制御装置５において、５１はエンジンのＰＷＡＲＸモデル同定手段であり、燃料噴射量検出手段５２、空燃比検出手段５３によってそれぞれ検出された燃料噴射量、実空燃比の時系列データから、エンジンのＰＷＡＲＸモデルを同定する。このとき、本実施形態では、触媒未暖機状態および触媒暖機状態に対応してＰＷＡＲＸモデルのモード数を２に設定する。次数は、空燃比の１である。５４は予測空燃比算出手段であり、燃料噴射量の入力手段５５から入力されたデータを、ＰＷＡＲＸモデルの同定手段５１で同定されたエンジンモデルに適用して空燃比の予測値を算出する。
【００２９】
図３において、５６は、予測空燃比算出手段５４で算出された空燃比を、予め設定された目標空燃比と比較するための比較手段であり、５７は、比較手段５６の比較結果に基づいて燃料噴射量の入力手段５５で生成される入力データの値を制御するための、燃料噴射量制御手段である。燃料噴射量制御手段５７での制御は、予測空燃比算出手段５４で出力される空燃比を目標空燃比と一致させるための制御である。比較手段５６において、予測空燃比算出手段５４で算出された空燃比と目標空燃比との一致が検出されると、燃料噴射量制御手段５７は、そのときの燃料噴射量入力を最適燃料噴射量として出力する。
【００３０】
このように、目標空燃比を達成するための燃料噴射量を、燃料噴射量の入力手段５５、予測空燃比算出手段５４、目標空燃比との比較手段５６および燃料噴射量制御手段５７からなるフィードバック制御系において制御し、これによってエンジンを駆動するための最適燃料噴射量を求めることにより、エンジンを最適状態で駆動することができるようになる。なお、このとき、ＰＷＡＲＸモデル同定手段５１では、エンジンの触媒未暖機状態、触媒暖機状態に対応して適切なＡＲＸモデルを同定しているので、予測空燃比算出手段５４において、実空燃比との間の誤差が少ない空燃比予測出力が得られる。そのため、フィードバック制御系での誤差修正の作業が、従来の装置に比べて簡略化される。
【００３１】
次に、図４および５を参照して、エンジンのＰＷＡＲＸモデル同定手段５１および予測空燃比算出手段５４の構成およびその動作について説明する。
【００３２】
図４のステップＳ２１では、モード数および次元を設定する。本実施形態では、エンジンの状態として、触媒未暖機状態、触媒暖機状態を想定しているので、モード数を２に設定する。また、出力が空燃比のみであるため、次元を１に設定する。次元の設定により、ＡＲＸモデルの記述に用いるパラメータの個数が１として決定される。
【００３３】
次に、ステップＳ２２およびステップＳ２３において、各モードにおけるエンジンの動特性をＡＲＸモデルで記述する。具体的には以下の手順を取る。時刻ｋにおける実燃料噴射量をｕ（ｋ）、出力である実空燃比をｙ（ｋ）とする。過去の両者の時系列データｕ（ｋ−１）、ｕ（ｋ−２）、・・・および、ｙ（ｋ−１）、ｙ（ｋ−２）、・・・から、エンジンの動作特性の同定を行う。エンジンの動作特性が以下の式（１）および式（２）で表されると仮定する。ここで、式（１）はモード１、即ち触媒未暖機状態のエンジンの動特性を記述し、式（２）は、モード２、即ち触媒暖気状態のエンジンの動特性を記述する。
【００３４】
【数１】
2008280912.tif 000003
【００３５】
上記の式（１）、（２）において、ｘ（ｋ）は回帰ベクトルを示し、過去の実燃料噴射量ｕ（ｋ−１）、ｕ（ｋ−２）、・・・ｕ（ｋ−ｎｕ）および、過去の実空燃比ｙ（ｋ−１）、ｙ（ｋ−２）、・・・ｙ（ｋ−ｎｙ）を用いて、以下の式（３）により与えられる。
【００３６】
【数２】
2008280912.tif 000004
【００３７】
尚、上記の式（１）、（２）において、e(k)は式誤差である。また、ベクトルθ１、θ２は、同定する未知パラメータである。触媒未暖気状態と触媒暖気状態は、回帰ベクトル空間上で超平面によって分割され、それぞれ半空間χ１、χ２に対応する。データ数はＮであり、離散時刻はｋ＝１、２、・・・Ｎの値をとる。
【００３８】
次に、図４のステップＳ２４に示すように、観測データのクラスタリングを行って、触媒未暖機状態、触媒暖機状態に対応する離散時刻をクラスタ分類する。まず、観測データベクトルｚｋ＝（ｘ（ｋ）、ｙ（ｋ））を定義する。観測データが混合正規分布、
【００３９】
【数３】
2008280912.tif 000005
に従うと仮定する。ただし、Φ、α１、α２、ｐ１（ｚ；μ１、Σ１）、ｐ２（ｚ；μ２、Σ２）は、以下のように定義される。
【００４０】
【数４】
2008280912.tif 000006
このとき、混合正規分布のパラメータΦを、最尤推定法を用いて求める。尤度関数Ｌ（Φ）は以下の式で示される。
【００４１】
【数５】
2008280912.tif 000007
【００４２】
尤度関数Ｌ（Φ）を最大化するΦを求める問題は、非凸最適化問題であるが、ＥＭアルゴリズムを用いて反復的に計算できる。
【００４３】
最適なパラメータΦの値が決定されると、この値を用いて観測データのクラスタリングを行うが、各データは、帰属確率のより高い方の部分分布に対応するクラスタに分類する。このようにして、触媒未暖気状態および暖気状態に対応する離散時刻ｋ＝１、２、・・・、Ｎを、クラスタＣ１およびＣ２に分類する。
【００４４】
ステップＳ２４においてデータのクラスタリングが終了すると、次のステップＳ２５において、クラスタＣ１、Ｃ２間、即ち各モード間の分離超平面を推定する作業を行う。このために、触媒未暖気状態と暖気状態を分割する回帰空間上の分離超平面を２次計画問題に帰着して計算する。具体的には、分離超平面がａＴｘ（ｋ）＋ｂ＝０により与えられるとして、未知パラメータａ、ｂを求めるため、次式の２次最適化問題を解けばよい。
【００４５】
【数６】
2008280912.tif 000008
【００４６】
次に、ステップＳ２６において、各ＡＲＸモデルにおける未知パラメータの値を算出する。具体的には、クラスタＣ１、Ｃ２に含まれるデータから、最小２乗法により、式（１）、（２）における未知パラメータθ１、θ２を算出する。未知パラメータθ１、θ２は、以下の式によって算出される。
【００４７】
【数７】
2008280912.tif 000009
【００４８】
なお、上記の式において、Ｎ１、Ｎ２はそれぞれ、クラスタＣ１、Ｃ２に含まれる要素の個数を表す。
【００４９】
ステップＳ２６で未知パラメータθ１、θ２が算出されると、その値を式（１）、（２）のＡＲＸモデルに導入することによって、触媒未暖気状態、触媒暖機状態に対するエンジンのＡＲＸモデルが同定される（ステップＳ２７）。なお、クラスタＣ１、Ｃ２間の分離超平面を求めるステップＳ２５は、エンジンのＡＲＸモデルを同定するステップＳ２７の後でもよい。また、ステップＳ２１からステップＳ２７を一定時間毎に繰り返して行うことにより、システムモデルを定期的に更新するようにしてもよい。
【００５０】
図４のフローチャートに従ってシステムのＰＷＡＲＸモデルが同定されると、予測空燃比算出手段５４（図３参照）において、燃料噴射量の入力データから予測空燃比を算出する作業を行う。以下に、図５の予測空燃比の算出手順を示すフローチャートに沿って、空燃比の予測手順を説明する。
【００５１】
まず、ステップＳ３１において、同定されたシステムモデルを取得する。次のステップＳ３２において、出力予測用の入力データを取得する。入力データは、燃料噴射量のデータである。次のステップＳ３３で、入力データを用いて回帰ベクトルの予測値を算出する。この算出は、入力データを、回帰ベクトルを算出するための式（３）に導入することによって行われる。
【００５２】
ステップＳ３４で、入力データに基づいた回帰ベクトルの予測値
【００５３】
【数８】
2008280912.tif 000010
から、入力データが触媒未暖機状態、触媒暖機状態の何れのクラスタに属するかを判定する。今、図４のステップＳ２５で決定したクラスタ間の分離超平面を規定する関数
ａＴｘ（ｋ）＋ｂ＝０に、回帰ベクトルの予測値
【００５４】
【数９】
2008280912.tif 000011
を代入し、その結果にしたがって以下の通りに判定する。
【００５５】
【数１０】
2008280912.tif 000012
【００５６】
入力データが触媒未暖機状態のデータであると判定されれば（ステップＳ３５）、ステップＳ３７で、同定された触媒未暖機状態のＡＲＸ式（１）を用いて予測空燃比を算出する。入力データが触媒暖機状態のデータであると判定されると（ステップＳ３６）、ステップＳ３８において、同定された触媒暖機状態のＡＲＸ式（２）を用いて予測空燃比を算出する。これによって、精度の高い出力予測を実行することが可能となる。
【００５７】
以上に説明した実施形態では、エンジンを、触媒未暖機状態と触媒暖機状態とでモデルが切り替わるシステムとみなして、ＰＷＡＲＸモデルを構築することにより、高精度で空燃比の出力データを予測することができるようにしたものである。一方、エンジンの動特性は、エンジンが過渡運転状態か定常運転状態かでも異なることが知られている。この場合は、エンジンを、過渡運転状態と定常運転状態とでモデルが切り替わるシステムとみなして、上記各実施形態と同様にＰＷＡＲＸモデルを同定することにより、高精度で空燃比の出力データを予測することが可能となる。そのためには、図３に示す空燃比制御装置において、エンジンのＰＷＡＲＸモデル構築手段５１を、過渡運転状態に対応したＡＲＸモデルと、定常運転状態に対応したＡＲＸモデルを同定する構造とすることによって、対処することができる。
【００５８】
なお、特開２０００−２１３３９５号公報に開示されている「空燃比制御装置」では、燃料輸送系のモデルの蒸発時定数またはそれに依存する物理量をシステム同定理論により演算し、その結果から燃料性状を判定している。過渡運転時から推定した燃料蒸発時定数を用いて定常運転時の燃料噴射量を決定したとき、最悪の場合、空燃比の意味で最適な燃料噴射量からかけ離れた噴射量を算出してしまい、結果として空燃比が所望の値に制御できない可能性がある。しかしながら、ＰＷＡＲＸモデルとして、定常運転時と過渡運転時の間の変化を適切な数の段階の中間モデルで切り替わるシステムであるとみなすことにより、それぞれの状態の筒内吸入燃料量の推定精度が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の一実施形態にかかる、時系列データの出力予測装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】図１に示す装置の動作手順を示すフローチャート。
【図３】本発明の一実施形態にかかる、空燃比制御装置の概略構成を示すブロック図。
【図４】図３の空燃比制御装置における、ＰＷＡＲＸモデル同定手段の動作手順を示すフローチャート。
【図５】図３の空燃比制御装置における、予測空燃比算出手段の動作手順を示すフローチャート。
【符号の説明】
【００６０】
１    ＰＷＡＲＸモデル同定装置
２    時系列データ
３    出力データ予測装置
４    入力データ
１１    モード数設定手段
１２    時系列データの入力手段
１３    ＡＲＸモデル設定手段
１４    時系列データのモード分割手段
１５    モード間境界情報生成手段
１６    ＡＲＸモデル同定手段
３１    データ入力手段
３２    入力データのモード決定手段
３３    出力データ演算手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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