(57)【要約】【課題】１シャント電流検出方式を採用した場合において、良好なモータ制御を実現可能とする。【解決手段】モータ制御装置は、三相式のモータ１を駆動するインバータ２と該インバータ２に直流電圧を供給する直流電源４との間の母線に流れる母線電流を検出する電流検出部２１（５）と、ｄｑ座標上におけるモータ１の電流ベクトルを推定する電流推定器２３とを備え、電流検出部２１の検出結果と電流推定器２３の推定結果の何れか一方を用いてモータ１に流れるモータ電流を検出し、検出したモータ電流に基づいてインバータ２を介してモータ１を制御する。電流推定器２３は、例えば、過去に検出したモータ電流と電圧指令とに基づいて電流ベクトルを推定する。【選択図】図８
2008067556.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三相式のモータを駆動するインバータと直流電源との間に流れる電流を検出電流として検出する電流検出手段と、
前記モータの回転子の回転に伴って回転する回転座標上における、前記モータの電流ベクトルを推定する電流推定手段と、を備え、
前記電流検出手段の検出結果と前記電流推定手段の推定結果の何れか一方を用いて前記モータに流れるモータ電流を検出し、検出した前記モータ電流に基づいて前記インバータを介して前記モータを制御する
ことを特徴とするモータ制御装置。
【請求項２】
前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記モータへの印加電圧が追従すべき電圧を表す電圧指令と、に基づいて前記電流ベクトルを推定する
ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項３】
検出された前記モータ電流と該モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令とに基づいて前記電圧指令を算出する演算手段を更に備え、
前記インバータは、前記電圧指令に従って前記モータを駆動し、
前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記電圧指令と、に基づいて前記電流ベクトルを形成する直交２軸成分を推定する
ことを特徴とする請求項２に記載のモータ制御装置。
【請求項４】
前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令と、に基づいて前記電流ベクトルを推定する
ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
【請求項５】
与えられた外部指令に基づいて前記電流指令を算出し、且つ、前記モータ電流が前記電流指令に追従するように非干渉制御により前記モータへの印加電圧が追従すべき電圧を表す電圧指令を算出する演算手段を更に備え、
前記インバータは、前記電圧指令に従って前記モータを駆動し、
前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記電流指令と、に基づいて前記電流ベクトルを形成する直交２軸成分を推定する
ことを特徴とする請求項４に記載のモータ制御装置。
【請求項６】
前記インバータは、ＰＷＭインバータであって、検出された前記モータ電流と該モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令とに基づいて算出された三相電圧指令に従った三相のＰＷＭ信号を生成し、
各相のＰＷＭ信号のパルス幅に応じて前記モータに設けられた各相の電機子巻線に相電流が供給され、
当該モータ制御装置は、前記三相のＰＷＭ信号のパルス幅に基づいて、前記検出電流に基づく前記モータ電流の検出と前記電流ベクトルに基づく前記モータ電流の検出とを切替える切替え制御手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項１〜請求項５の何れかに記載のモータ制御装置。
【請求項７】
前記モータに印加される電圧ベクトルに基づいて、前記検出電流に基づく前記モータ電流の検出と前記電流ベクトルに基づく前記モータ電流の検出とを切替える切替え制御手段を更に備えた
ことを特徴とする請求項１〜請求項５の何れかに記載のモータ制御装置。
【請求項８】
三相式のモータと、
前記モータを駆動するインバータと、
前記インバータを制御することにより前記モータを制御する請求項１〜請求項７の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えた
ことを特徴とするモータ駆動システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータを駆動制御するモータ制御装置に関し、特に、１シャント電流検出方式を採用したモータ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータに三相交流電力を供給してモータをベクトル制御するためには、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相の内、２相分の電流（例えばＵ相電流及びＶ相電流）を検出する必要がある。２相分の電流を検出するために、通常、２つの電流センサ（カレントトランス等）が用いられるが、２つの電流センサの使用はモータを組み込んだシステム全体のコストアップを招く。
【０００３】
このため、従来より、インバータと直流電源間の母線電流（直流電流）を１つの電流センサにて検出し、その検出した母線電流から２相分の電流を検出する方式が提案されている。この方式は、１シャント電流検出方式（シングルシャント電流検出方式）とも呼ばれており、この方式の基本原理は、例えば下記特許文献１に記載されている。
【０００４】
図１８に、１シャント電流検出方式を採用した従来のモータ駆動システムの全体ブロック図を示す。インバータ（ＰＷＭインバータ）２０２は、上アームと下アームを備えたハーフブリッジ回路を３相分備え、制御部２０３から与えられた三相電圧指令値に従って各アームをスイッチングさせることにより、直流電源２０４からの直流電圧を三相交流電圧に変換する。該三相交流電圧は三相永久磁石同期式のモータ２０１に供給され、モータ２０１が駆動制御される。
【０００５】
インバータ２０２内の各下アームと直流電源２０４とを結ぶ線路を母線２１３という。電流センサ２０５は、母線２１３に流れる母線電流を表す信号を制御部２０３に伝達する。制御部２０３は、電流センサ２０５の出力信号を適切なタイミングでサンプリングすることにより、電圧レベルが最大となる相（最大相）の相電流と最小となる相（最小相）の相電流、即ち、２相分の電流を検出する。
【０００６】
各相の電圧レベルが互いに十分離れている場合は、上述の処理によって２相分の電流を検出することができるのであるが、電圧の最大相と中間相が接近すると或いは電圧の最小相と中間相が接近すると２相分の電流が検出できなくなる。尚、この２相分の電流が検出できなくなることについての説明を含む１シャント電流検出方式の説明は、図３〜図５を参照しつつ後にも行われる。
【０００７】
これに鑑み、下記特許文献２では、１シャント電流検出方式において、２相分の電流が検出できない期間には、過去の電流情報から３相電流を推定するようにしている。より具体的には、過去の３相電流を変換して得たｄ軸ｑ軸電流を３相に逆変換することにより、３相電流を推定している。
【０００８】
過去の３相電流だけに基づいて推定を行う場合、定常状態では或る程度の推定精度が見込めるものの、過渡状態においては、モータに印加した電圧の影響が推定に反映されないため良好な推定を見込めない。仮に、検出可能な１相分の電流情報を用いて残りの相の電流を推定したとしても、該１相分の電流情報に印加電圧の影響は反映されきれず、良好な推定はなされ難い。
【０００９】
また、下記特許文献３では、１シャント電流検出方式において、２相分の電流が検出できなくなるような期間には、３相のゲート信号に基づいてインバータ内の各アームに対するＰＷＭ信号のパルス幅を補正するようにしている。
【００１０】
この補正にも対応する、一般的な電圧指令（パルス幅）の補正例を図１９に示す。図１９において、横軸は時間を表し、２２０ｕ、２２０ｖ及び２２０ｗは、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電圧レベルを表している。各相の電圧レベルは各相に対する電圧指令（パルス幅）に従うため、両者は等価と考えることができる。図１９に示す如く、電圧の「最大相と中間相」及び「最小相と中間相」が所定間隔以下に接近しないように、各相の電圧指令（パルス幅）が補正される。これにより、２相分の電流が検出できないほど各相電圧が接近することがなくなり、安定的に２相分の電流を検出することができる。
【００１１】
しかしながら、このような電圧の補正を行うと、各相電圧がクロスする周辺の期間に電圧（モータの印加電圧ベクトル）が不連続となるため、モータの滑らかな駆動にとって悪影響が及ぼされうる。また、３相分の電圧指令（パルス幅）の関係から補正量を決定する必要があり、特に、印加電圧が低い時には３相全てに対して補正が必要となる場合が生じて補正処理が煩雑となる。
【００１２】
尚、下記特許文献１には、２相分の電流が検出できなくなることに対する対策手法は記載されていない。
【００１３】
また、下記非特許文献１には、モータの電流制御に対して非干渉制御を適用すると、電流応答は１次遅れに近似できることが説明されている。また、下記非特許文献２には、最大トルク制御軸に基づく永久磁石同期モータの位置センサレスベクトル制御に関する説明が記載されている。
【００１４】
【特許文献１】特許第２７１２４７０号公報
【特許文献２】特開２００４−６４９０３号公報
【特許文献３】特開２００３−１８９６７０号公報
【非特許文献１】杉本、他２名，「ＡＣサーボシステムの理論と設計の実際」，総合電子出版社，１９９０年１月，ｐ．８０−８５
【非特許文献２】比田、他２名，「最大トルク制御軸に基づく永久磁石同期モータの位置センサレスベクトル制御」，平成１８年電気学会産業応用部門大会講演論文集，電気学会産業応用部門，平成１８年８月，ｐ．３８５−３８８（Ｉ−３８５〜Ｉ−３８８）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
上述の如く、１シャント電流検出方式を採用することによってシステム全体のコストダウンが見込めるが、１シャント電流検出方式の特有の問題が存在し、この問題を解決する技術が切望されている。
【００１６】
そこで本発明は、１シャント電流検出方式を採用した場合において、良好なモータ制御を実現可能とするモータ制御装置及びモータ駆動システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記目的を達成するために本発明に係るモータ制御装置は、三相式のモータを駆動するインバータと直流電源との間に流れる電流を検出電流として検出する電流検出手段と、前記モータの回転子の回転に伴って回転する回転座標上における、前記モータの電流ベクトルを推定する電流推定手段と、を備え、前記電流検出手段の検出結果と前記電流推定手段の推定結果の何れか一方を用いて前記モータに流れるモータ電流を検出し、検出した前記モータ電流に基づいて前記インバータを介して前記モータを制御することを特徴とする。
【００１８】
上記特許文献２の如く３相電流を推定するのではなく、回転座標上の電流ベクトルを推定する。検出電流から２相分の電流を検出できない期間において、推定した電流ベクトルを用いることによりモータを適切に制御することが可能となる。
【００１９】
そして例えば、前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記モータへの印加電圧が追従すべき電圧を表す電圧指令と、に基づいて前記電流ベクトルを推定する。
【００２０】
電流ベクトルの推定に際して電圧指令をも参照することにより、モータへの印加電圧の影響が電流ベクトルの推定に反映され、過渡状態においても良好な推定が期待できる。
【００２１】
より具体的には例えば、検出された前記モータ電流と該モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令とに基づいて前記電圧指令を算出する演算手段を更に備え、前記インバータは、前記電圧指令に従って前記モータを駆動し、前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記電圧指令と、に基づいて前記電流ベクトルを形成する直交２軸成分を推定する。
【００２２】
また例えば、前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令と、に基づいて前記電流ベクトルを推定する。
【００２３】
モータ電流は電流指令に従うため、電流指令と過去のモータ電流を参照すればモータ電流の変化状態が分かる。このため、電流ベクトルの推定に際して電流指令をも参照することにより、モータ電流の変化状態が推定に反映され、過渡状態においても良好な推定が期待できる。
【００２４】
より具体的には例えば、与えられた外部指令に基づいて前記電流指令を算出し、且つ、前記モータ電流が前記電流指令に追従するように非干渉制御により前記モータへの印加電圧が追従すべき電圧を表す電圧指令を算出する演算手段を更に備え、前記インバータは、前記電圧指令に従って前記モータを駆動し、前記電流推定手段は、過去に検出された前記モータ電流と、前記電流指令と、に基づいて前記電流ベクトルを形成する直交２軸成分を推定する。
【００２５】
また例えば、前記インバータは、ＰＷＭインバータであって、検出された前記モータ電流と該モータ電流が追従すべき電流を表す電流指令とに基づいて算出された三相電圧指令に従った三相のＰＷＭ信号を生成し、各相のＰＷＭ信号のパルス幅に応じて前記モータに設けられた各相の電機子巻線に相電流が供給され、当該モータ制御装置は、前記三相のＰＷＭ信号のパルス幅に基づいて、前記検出電流に基づく前記モータ電流の検出と前記電流ベクトルに基づく前記モータ電流の検出とを切替える切替え制御手段を更に備えている。
【００２６】
また例えば、前記モータに印加される電圧ベクトルに基づいて、前記検出電流に基づく前記モータ電流の検出と前記電流ベクトルに基づく前記モータ電流の検出とを切替える切替え制御手段を更に備えるようにしてもよい。
【００２７】
また、上記目的を実現するために本発明に係るモータ駆動システムは、三相式のモータと、前記モータを駆動するインバータと、前記インバータを制御することにより前記モータを制御する上記の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２８】
本発明は、１シャント電流検出方式を採用した場合において、良好なモータ制御を実現可能とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。
【００３０】
後に第１〜第６実施例を説明するが、まず、各実施例に共通する事項及び各実施例にて参照される事項について説明する。図１は、本発明の実施の形態に係るモータ駆動システムのブロック構成図である。
【００３１】
図１のモータ駆動システムは、三相永久磁石同期モータ１（以下、単に「モータ１」と記す）と、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータ２（以下、単に「インバータ２」という）と、制御部３と、直流電源４と、電流センサ５と、を備える。直流電源４は、負出力端子４ｂを低電圧側として、正出力端子４ａと負出力端子４ｂとの間に直流電圧を出力する。図１のモータ駆動システムは、１シャント電流検出方式を採用している。
【００３２】
モータ１は、永久磁石が設けられた回転子６と、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗが設けられた固定子７と、を備えている。電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗは、中性点１４を中心にＹ結線されている。電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗにおいて、中性点１４の反対側の非結線端は、夫々、端子１２ｕ、１２ｖ及び１２ｗに接続されている。
【００３３】
インバータ２は、Ｕ相用のハーフブリッジ回路、Ｖ相用のハーフブリッジ回路及びＷ相用のハーフブリッジ回路を備える。各ハーフブリッジ回路は、一対のスイッチング素子を有する。各ハーフブリッジ回路において、一対のスイッチング素子は、直流電源４の正出力端子４ａと負出力端子４ｂとの間に直列接続され、各ハーフブリッジ回路に直流電源４からの直流電圧が印加される。
【００３４】
Ｕ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｕ（以下、上アーム８ｕとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｕ（以下、下アーム９ｕとも呼ぶ）から成る。Ｖ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｖ（以下、上アーム８ｖとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｖ（以下、下アーム９ｖとも呼ぶ）から成る。Ｗ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｗ（以下、上アーム８ｗとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｗ（以下、下アーム９ｗとも呼ぶ）から成る。また、スイッチング素子８ｕ、８ｖ、８ｗ、９ｕ、９ｖ及び９ｗには、夫々、並列に、直流電源４の低電圧側から高電圧側に向かう方向を順方向としてダイオード１０ｕ、１０ｖ、１０ｗ、１１ｕ、１１ｖ及び１１ｗが接続されている。各ダイオードは、フリーホイールダイオードとして機能する。
【００３５】
直接接続された上アーム８ｕと下アーム９ｕの接続点、直接接続された上アーム８ｖと下アーム９ｖの接続点、直接接続された上アーム８ｗと下アーム９ｗの接続点は、夫々、端子１２ｕ、１２ｖ及び１２ｗに接続される。尚、図１では、各スイッチング素子として電界効果トランジスタが示されているが、それらをＩＧＢＴ（絶縁ゲートバイポーラトランジスタ）などに置き換えることもできる。
【００３６】
インバータ２は、制御部３から与えられた三相電圧指令値に基づいて各相に対するＰＷＭ信号（パルス幅変調信号）を生成し、該ＰＷＭ信号をインバータ２内の各スイッチング素子の制御端子（ベース又はゲート）に与えることで、各スイッチング素子をスイッチング動作させる。制御部３からインバータ２に供給される三相電圧指令値は、Ｕ相電圧指令値ｖu*、Ｖ相電圧指令値ｖv*及びＷ相電圧指令値ｖw*から構成され、ｖu*、ｖv*及びｖw*によって、夫々、Ｕ相電圧ｖu、Ｖ相電圧ｖv及びＷ相電圧ｖwの電圧レベル（電圧値）が表される。そして、インバータ２は、ｖu*、ｖv*及びｖw*に基づいて、各スイッチング素子のオン（導通）又はオフ（非導通）を制御する。
【００３７】
同一の相の上アームと下アームが同時にオンとなるのを防ぐためのデットタイムを無視すると、各ハーフブリッジ回路において、上アームがオンである時は下アームはオフであり、上アームがオフである時は下アームはオンである。以下の説明は、上記デットタイムを無視して行うものとする。
【００３８】
インバータ２に印加されている直流電源４からの直流電圧は、インバータ２内の各スイッチング素子のスイッチング動作によって、ＰＷＭ変調（パルス幅変調）された三相交流電圧に変換される。該三相交流電圧がモータ１に印加されることによって、各電機子巻線（７ｕ、７ｖ及び７ｗ）に、三相交流電圧に応じた電流が流れてモータ１が駆動される。
【００３９】
電流センサ５は、インバータ２の母線１３に流れる電流（以下、「母線電流」という）を検出する。母線電流は直流成分を有するため、それを直流電流と解釈することもできる。インバータ２において、下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側は共通結線されて直流電源４の負出力端子４ｂに接続される。下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側が共通結線される配線が母線１３であり、電流センサ５は、母線１３に直列に介在している。電流センサ５は、検出した母線電流（検出電流）の電流値を表す信号を制御部３に伝達する。制御部３は、電流センサ５の出力信号等を参照しつつ上記三相電圧指令値を生成及び出力する。尚、電流センサ５は、例えば、シャント抵抗又はカレントトランス等である。また、下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側と負出力端子４ｂとを接続する配線（母線１３）にではなく、上アーム８ｕ、８ｖ及び８ｗの高電圧側と正出力端子４ａとを接続する配線に電流センサ５を設けるようにしてもよい。
【００４０】
ここで、図２〜図６を用いて、母線電流と各相の電機子巻線に流れる相電流との関係等について説明する。電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗに流れる電流を、夫々、Ｕ相電流、Ｖ相電流及びＷ相電流と呼び、それらの夫々を（或いはそれらを総称して）相電流と呼ぶ（図１参照）。また、相電流において、端子１２ｕ、１２ｖ又は１２ｗから中性点１４に流れ込む方向の電流の極性を正とし、中性点１４から流れ出す方向の電流の極性を負とする。
【００４１】
図２は、モータ１に印加される三相交流電圧の典型的な例を示す。図２において、１００ｕ、１００ｖ及び１００ｗは、夫々、モータ１に印加されるべきＵ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の波形を表す。Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の夫々を（或いはそれらを総称して）相電圧と呼ぶ。モータ１に正弦波状の電流を流す場合、インバータ２の出力電圧は正弦波状とされる。
【００４２】
図２に示す如く、Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の間の電圧レベルの高低関係は、時間の経過と共に変化していく。この高低関係は三相電圧指令値によって定まり、インバータ２は三相電圧指令値に従って各相に対する通電パターンを決定する。図３に、この通電パターンを表として示す。図３の左側から第１列目〜第３列目に通電パターンを表す。第４列目については後述する。
【００４３】
通電パターンには、
Ｕ、Ｖ及びＷ相の下アームが全てオンの通電パターン「ＬＬＬ」と、
Ｗ相の上アームがオン且つＵ及びＶ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＬＨ」と、
Ｖ相の上アームがオン且つＵ及びＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＨＬ」と、
Ｖ及びＷ相の上アームがオン且つＵ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＨＨ」と、
Ｕ相の上アームがオン且つＶ及びＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＬＬ」と、
Ｕ及びＷ相の上アームがオン且つＶ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＬＨ」と、
Ｕ及びＶ相の上アームがオン且つＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＨＬ」と、
Ｕ、Ｖ及びＷ相の上アームが全てオンの通電パターン「ＨＨＨ」と、
がある（上アーム及び下アームの符号（８ｕ等）を省略して記載）。
【００４４】
図４に、３相変調を行う場合における、各相電圧の電圧レベルとキャリア信号との関係、並びに、その関係に応じたＰＷＭ信号及び母線電流の波形を示す。各相電圧の電圧レベルの高低関係は様々に変化するが、説明の具体化のため、図４は、図２に示す或るタイミング１０１に着目している。即ち、図４は、Ｕ相電圧の電圧レベルが最大であって且つＷ相電圧の電圧レベルが最小である場合を示している。電圧レベルが最大の相を「最大相」、電圧レベルが最小の相を「最小相」、電圧レベルが最大でも最小でもない相を「中間相」と呼ぶ。図４に示す状態では、最大相、中間相及び最小相は、夫々、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相となっている。図４において、符号ＣＳは各相電圧の電圧レベルと比較されるキャリア信号を表す。キャリア信号は周期的な三角波信号となっており、その信号の周期をキャリア周期という。尚、キャリア周期は、図２に示す三相交流電圧の周期よりも遥かに短いため、仮に図４に示すキャリア信号の三角波を図２上で表すと、その三角波は１本の線となって見える。
【００４５】
図５（ａ）〜（ｄ）を更に参照して相電流と母線電流との関係について説明する。図５は、図４の各タイミングにおける、電機子巻線周辺の等価回路である。
【００４６】
各キャリア周期の開始タイミング、即ちキャリア信号が最低レベルにあるタイミングをＴ０と呼ぶ。タイミングＴ０において、各相の上アーム（８ｕ、８ｖ及び８ｗ）はオンとされる。この場合、図５（ａ）に示す如く、短絡回路が形成されて直流電源４への電流の出入りがない状態となるため、母線電流はゼロとなる。
【００４７】
インバータ２は、ｖu*、ｖv*及びｖw*を参照して各相電圧の電圧レベルとキャリア信号を比較する。そして、キャリア信号のレベル（電圧レベル）の上昇過程において、最小相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ１に至ると、最小相の下アームがオンとされ、図５（ｂ）に示す如く、最小相の電流が母線電流として流れる。図４に示す例の場合、タイミングＴ１から後述のタイミングＴ２に至るまでの間は、Ｗ相の下アーム９ｗがオンとなるため、Ｗ相電流（極性は負）が母線電流として流れる。
【００４８】
更にキャリア信号のレベルが上昇して中間相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ２に至ると、最大相の上アームがオン且つ中間相及び最小相の下アームがオンとなって、図５（ｃ）に示す如く、最大相の電流が母線電流として流れる。図４に示す例の場合、タイミングＴ２から後述のタイミングＴ３に至るまでの間は、Ｕ相の上アーム８ｕがオン且つＶ相及びＷ相の下アーム９ｖ及び９ｗがオンとなるため、Ｕ相電流（極性は正）が母線電流として流れる。
【００４９】
更にキャリア信号のレベルが上昇して最大相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ３に至ると、全ての相の下アームがオンとなって、図５（ｄ）に示す如く、短絡回路が形成されて直流電源４への電流の出入りがない状態となるため、母線電流はゼロとなる。
【００５０】
タイミングＴ３と後述するタイミングＴ４の中間タイミングにおいて、キャリア信号が最大レベルに達した後、キャリア信号のレベルは下降していく。キャリア信号のレベルの下降過程では、図５（ｄ）、（ｃ）、（ｂ）及び（ａ）に示す状態が、この順番で訪れる。即ち、キャリア信号のレベルの下降過程において、最大相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ４、中間相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ５、最小相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ６、次のキャリア周期の開始タイミングをＴ７とすると、タイミングＴ４−Ｔ５間、タイミングＴ５−Ｔ６間、タイミングＴ６−Ｔ７間は、夫々、タイミングＴ２−Ｔ３間、タイミングＴ１−Ｔ２間、タイミングＴ０−Ｔ１間と同じ通電パターンとなる。
【００５１】
従って例えば、タイミングＴ１−Ｔ２間或いはＴ５−Ｔ６間で母線電流を検出すれば、母線電流から最小相の電流を検出することができ、タイミングＴ２−Ｔ３間或いはＴ４−Ｔ５間で母線電流を検出すれば、母線電流から最大相の電流を検出することができる。そして、中間相の電流は、三相電流の総和が０になることを利用して計算で得ることができる。図３の表の第４列目には、各通電パターンにおいて母線電流として流れる電流の相を、電流極性付きで示している。例えば、図３の表の８行目に対応する通電パターン「ＨＨＬ」においては、母線電流としてＷ相電流（極性は負）が流れる。
【００５２】
尚、キャリア周期からタイミングＴ１とＴ６との間の期間を除いた期間は最小相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表し、キャリア周期からタイミングＴ２とＴ５との間の期間を除いた期間は中間相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表し、キャリア周期からタイミングＴ３とＴ４との間の期間を除いた期間は最大相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表す。
【００５３】
Ｕ相が最大相且つＷ相が最小相の場合を例に挙げたが、最大相、中間相及び最小相の組み合わせは、６通りある。図６に、この組み合わせを表として示す。Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧を、夫々、ｖu、ｖv及びｖwで表した場合において、
ｖu＞ｖv＞ｖw、が成立する状態を第１モード、
ｖv＞ｖu＞ｖw、が成立する状態を第２モード、
ｖv＞ｖw＞ｖu、が成立する状態を第３モード、
ｖw＞ｖv＞ｖu、が成立する状態を第４モード、
ｖw＞ｖu＞ｖv、が成立する状態を第５モード、
ｖu＞ｖw＞ｖv、が成立する状態を第６モード、
と呼ぶ。図４及び図５に示した例は、第１モードに対応している。また、図６には、各モードにおいて検出される電流の相も示されている。
【００５４】
Ｕ相電圧指令値ｖu*、Ｖ相電圧指令値ｖv*及びＷ相電圧指令値ｖw*は、具体的には、夫々、カウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｔＶ及びＣｎｔＷとして表される。相電圧が高いほど、大きな設定値が与えられる。例えば、第１モードにおいては、ＣｎｔＵ＞ＣｎｔＶ＞ＣｎｔＷ、が成立する。
【００５５】
制御部３に設けられたカウンタ（不図示）は、キャリア周期ごとに、タイミングＴ０を基準としてカウント値を０からアップカウントする。そして、そのカウント値がＣｎｔＷに達した時点でＷ相の上アーム８ｗがオンの状態から下アーム９ｗがオンの状態に切り替えられ、そのカウント値がＣｎｔＶに達した時点でＶ相の上アーム８ｖがオンの状態から下アーム９ｖがオンの状態に切り替えられ、そのカウント値がＣｎｔＵに達した時点でＵ相の上アーム８ｕがオンの状態から下アーム９ｕがオンの状態に切り替えられる。キャリア信号が最大レベルに達した後は、カウント値はダウンカウントされ、逆の切り替え動作が行われる。
【００５６】
従って、第１モードにおいては、上記のカウンタ値がＣｎｔＷに達した時点がタイミングＴ１に対応し、ＣｎｔＶに達した時点がタイミングＴ２に対応し、ＣｎｔＵに達した時点がタイミングＴ３に対応することになる。このため、第１モードにおいては、カウンタ値がアップカウントされている状態で、カウンタ値がＣｎｔＷより大きく且つＣｎｔＶより小さいタイミングに電流センサ５の出力信号をサンプリングすることにより母線電流として流れるＷ相電流（極性は負）を検出することができ、カウンタ値がＣｎｔＶより大きく且つＣｎｔＵより小さいタイミングに電流センサ５の出力信号をサンプリングすることにより、母線電流として流れるＵ相電流（極性は正）を検出することができる。
【００５７】
同様に考えて、図６に示す如く、第２モードにおいては、上記のカウンタ値がＣｎｔＷに達した時点がタイミングＴ１に対応し、ＣｎｔＵに達した時点がタイミングＴ２に対応し、ＣｎｔＶに達した時点がタイミングＴ３に対応することになる。このため、第２モードにおいては、カウンタ値がアップカウントされている状態で、カウンタ値がＣｎｔＷより大きく且つＣｎｔＵより小さいタイミングの母線電流からＷ相電流（極性は負）を検出することができ、カウンタ値がＣｎｔＵより大きく且つＣｎｔＶより小さいタイミングの母線電流からＶ相電流（極性は正）を検出することができる。第３〜第６モードについても同様である。
【００５８】
また、タイミングＴ１−Ｔ２間の、最小相の相電流を検出するサンプリングタイミング（例えば、タイミングＴ１とＴ２の中間タイミング）をＳＴ１にて表し、タイミングＴ２−Ｔ３間の、最大相の相電流を検出するサンプリングタイミング（例えば、タイミングＴ２とＴ３の中間タイミング）をＳＴ２にて表す。
【００５９】
尚、三相電圧指令値（ｖu*、ｖv*及びｖw*）としてのカウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｕＶ及びＣｎｔＷによって、各相に対するＰＷＭ信号のパルス幅（及びデューティ）は特定される。
【００６０】
上述の原理に基づき母線電流から各相電流を検出することができるのであるが、図４を参照して理解されるように、例えば最大相と中間相の電圧レベルが接近するとタイミングＴ２−Ｔ３間及びＴ４−Ｔ５間の時間長さが短くなる。母線電流は図１の電流センサ５からのアナログ出力信号をデジタル信号に変換することによって検出されるが、この時間長さが極端に短いと、必要なＡ／Ｄ変換時間やリンギング（スイッチングに由来して生じる電流脈動）の収束時間を確保できなくなって、最大相の相電流を検出できなくなる。同様に、最小相と中間相の電圧レベルが接近すると、最小相の相電流を検出できなくなる。２相分の電流を実測できなければ、３相分の相電流を再現することはできず、モータ１をベクトル制御することはできない。
【００６１】
本実施形態（後述する各実施例）では、このような２相分の電流を実測できない期間において、モータ１に供給される電流の直交２軸成分（後述のｄ軸電流とｑ軸電流など）を推定し、その推定電流を用いてモータ１のベクトル制御を継続する。この推定手法として、以下に、第１〜第４推定手法を例示する。また、２相分の電流を実測できない期間を「実測不能期間」と呼び、２相分の電流を実測できる期間を「実測可能期間」と呼ぶ。
【００６２】
各推定手法の説明を行う前に、各種の状態量（状態変数）の説明及び定義等を行う。図７は、モータ１の解析モデル図である。図７には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸（以下、それらを、単に、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸とも呼ぶ）が示されている。６ａは、モータ１の回転子６に設けられた永久磁石である。永久磁石６ａが作る磁束と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石６ａが作る磁束の方向をｄ軸にとる。また、図示していないが、ｄ軸から電気角で９０度進んだ位相にｑ軸をとる。
【００６３】
また、モータ１にベクトル制御を行うに際して回転子位置検出用の位置センサを用いない場合は、真のｄ軸及びｑ軸が不明であるため、制御上の推定軸が定義される。ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸とし、ｑ軸に対応する制御上の推定軸をδ軸とする。δ軸は、γ軸から電気角で９０度進んだ軸である（図７において不図示）。通常、ベクトル制御は、γ軸及びδ軸がｄ軸及びｑ軸と一致するように実施される。ｄ軸とｑ軸は、実軸の回転座標系の座標軸であり、それらを座標軸に選んだ座標をｄｑ座標とよぶ。γ軸とδ軸は、制御上の回転座標系（推定回転座標系）の座標軸であり、それらを座標軸に選んだ座標をγδ座標とよぶ。
【００６４】
ｄ軸（及びｑ軸）は回転しており、その回転速度（電気角速度）を実モータ速度ωと呼ぶ。γ軸（及びδ軸）も回転しており、その回転速度（電気角速度）を推定モータ速度ωeと呼ぶ。また、ある瞬間の回転しているｄｑ座標において、ｄ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθ（実回転子位置θ）により表す。同様に、ある瞬間の回転しているγδ座標において、γ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθe（推定回転子位置θe）により表す。そうすると、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθは、Δθ＝θ―θeで表される。
【００６５】
また、インバータ２からモータ１に印加される全体のモータ電圧をＶaにて表し、インバータ２からモータ１に供給される全体のモータ電流をＩaにて表す。そして、
モータ電圧Ｖaのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電圧ｖγ、δ軸電圧ｖδ、ｄ軸電圧ｖd及びｑ軸電圧ｖqで表し、
モータ電流Ｉaのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電流ｉγ、δ軸電流ｉδ、ｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqで表す。
【００６６】
Ｒaは、モータ抵抗（モータ１の電機子巻線の１相分の抵抗値）であり、
Ｌd、Ｌqは、夫々ｄ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分）、ｑ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分）であり、
Φaは、永久磁石１ａによる電機子鎖交磁束である。
尚、Ｌd、Ｌq、Ｒa及びΦaは、モータ駆動システムの製造時に定まる値であり、それらの値はモータ駆動システム内の演算にて使用される。また、後に示す各式において、ｓはラプラス演算子を表し、ｐは微分演算子を表す。
【００６７】
［第１推定手法］
第１推定手法について説明する。第１推定手法は、回転子位置検出用の位置センサを用いて回転子６の位置（位相）を実測する場合に用いられる。
【００６８】
まず、永久磁石同期モータの電圧方程式として、下記式（１−１）が知られており、式（１−１）を変形すると下記式（１−２）が得られる。
【００６９】
【数１】
2008067556.tif 000003
【００７０】
【数２】
2008067556.tif 000004
【００７１】
サンプリング周期ＴSにて離散化することにより、式（１−２）から下記の差分方程式（１−３）が得られる。そして、式（１−３）から式（１−４）及び（１−５）が得られる。
【００７２】
【数３】
2008067556.tif 000005
【００７３】
【数４】
2008067556.tif 000006
【００７４】
式（１−３）〜式（１−５）並びにＴsが現れる後の各式において、カッコ“（  ）”内に表記される記号（ｋまたはｋ＋１）は、サンプリング周期Ｔsで離散化した場合のサンプリングタイミングを表している。ｋは自然数であり、（ｋ＋１）は、ｋの次に訪れるサンプリングタイミングを表す。例えば、ｉd(ｋ)及びｉq(ｋ)は、ｋ番目のサンプリングタイミングにおけるｉd及びｉqであり、ｉd(ｋ＋１)及びｉq(ｋ＋１)は、(ｋ＋１)番目のサンプリングタイミングにおけるｉd及びｉqである。ｉd及びｉq以外も同様である。
【００７５】
尚、サンプリング周期ＴSは、キャリア信号のキャリア周期（図４参照）の整数倍とされる。キャリア周期が１／（１０×１０3）［秒］の場合、ＴSは、例えば、１／（１０×１０3）、１／（５×１０3）又は１／（２．５×１０3）［秒］とされる。このように、サンプリング周期ＴSに関与するサンプリングタイミングは、母線電流の検出の説明にて述べたサンプリングタイミングＳＴ１及びＳＴ２（図４及び図６参照）と異なることに注意すべきである。
【００７６】
後述の対応する実施例にても説明するが、ｄ軸電圧ｖd及びｑ軸電圧ｖqは、ｄ軸電圧指令値ｖd*及びｑ軸電圧指令値ｖq*に追従する。そこで、式（１−４）及び式（１−５）におけるｖd（ｋ）及びｖq（ｋ）をｖd*（ｋ）及びｖq*（ｋ）に置き換え、更にωをω（ｋ）と置き換えることにより、ｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqの推定式として、下記式（１−６）及び式（１−７）が得られる。ｉde及びｉqeは、推定されたｉd及びｉqであり、それらを夫々推定ｄ軸電流及び推定ｑ軸電流と呼ぶ。
【００７７】
【数５】
2008067556.tif 000007
【００７８】
第１推定手法では、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、式（１−６）及び式（１−７）に基づいて推定ｄ軸電流ｉde及び推定ｑ軸電流ｉqeを算出することにより、次のサンプリングタイミングにおけるｄ軸電流及びｑ軸電流を推定する。
【００７９】
［第２推定手法］
次に、第２推定手法を説明する。第２推定手法は、回転子位置検出用の位置センサを用いない場合、即ち、所謂センサレス制御を実施する場合に用いられる。第２推定手法は、第１推定手法をセンサレス制御に適用したものに相当する。
【００８０】
まず、永久磁石同期モータの拡張誘起電圧方程式として、下記式（２−１）が知られている。式（２−１）に表れるＥexは、一般に拡張誘起電圧と呼ばれ、それは式（２−２）によって表される。
【００８１】
【数６】
2008067556.tif 000008
【００８２】
上記の式（２−１）及び（２−２）は、推定された座標系であるγδ座標系では、下記（２−３）及び（２−４）によって表されることが知られている（尚、式（２−２）と式（２−４）は同じ式である）。
【００８３】
【数７】
2008067556.tif 000009
【００８４】
そして、式（２−３）を変形することにより、下記式（２−５）が得られる。ここで、Ｅexγ及びＥexδはそれぞれＥexのγ軸成分及びδ軸成分である。
【００８５】
【数８】
2008067556.tif 000010
【００８６】
第１推定手法と同様、サンプリング周期ＴSにて離散化し、ω＝ωe（ｋ）、Ｅexγ＝Ｅexγ（ｋ）、Ｅexδ＝Ｅexδ（ｋ）、ｖγ（ｋ）＝ｖγ*（ｋ）、ｖδ（ｋ）＝ｖδ*（ｋ）とおくと、式（２−５）から次のサンプリングタイミングの電流を推定するための下記式（２−６）及び式（２−７）が得られる。ｉγe及びｉγeは、推定されたｉγ及びｉδであり、それらを夫々推定γ軸電流及び推定δ軸電流と呼ぶ。尚、式（２−６）及び式（２−７）におけるＥexγ及びＥexδは、拡張誘起電圧Ｅexのγ軸成分及びδ軸成分の推定値であり、それらの真値とは厳密には異なるが、推定値と真値と間の誤差が小さいと仮定して両者を同一視する。
【００８７】
【数９】
2008067556.tif 000011
【００８８】
［第３推定手法］
次に、第３推定手法を説明する。第３推定手法は、回転子位置検出用の位置センサを用いて回転子６の位置（位相）を実測する場合に用いられる。
【００８９】
複数の状態変数を持つシステムでは、各状態変数が他の状態変数から干渉を受けることがあり、このような干渉が存在すると制御が複雑になると共にシステム全体の制御特性が悪くなることがある。このような異なる状態変数間の干渉を排除する制御は非干渉制御と呼ばれ、モータの電流制御において一般的に用いられる。そして、モータ１の電流制御に対して非干渉制御を適用すると、電流応答は１次遅れに近似できることが古くから一般的に知られている（例えば、上記非特許文献１参照）。
【００９０】
電流応答が１次遅れに近似できることを簡単に説明しつつ、その１次遅れの特性を利用した第３推定手法について説明する。下記式（３−１）及び式（３−２）によって表されるような非干渉制御（非干渉電流制御）を行う場合を考える。ｉd及びｉqに対する電流制御が比例積分制御であるとする。
【００９１】
【数１０】
2008067556.tif 000012
【００９２】
ここで、ｉd*はｄ軸電流ｉdが追従すべきｄ軸電流指令値であり、ｉq*はｑ軸電流ｉqが追従すべきｑ軸電流指令値である。また、式（３−１）及び式（３−２）において、ｖd*及びｖq*は夫々ｖd及びｖqと等しい、としている。Ｋidは、ｄ軸電流に対する比例積分制御の比例係数（比例ゲイン）であり、Ｔidは、ｄ軸電流に対する比例積分制御の積分時間である。Ｋiqは、ｑ軸電流に対する比例積分制御の比例係数（比例ゲイン）であり、Ｔiqは、ｑ軸電流に対する比例積分制御の積分時間である。
【００９３】
式（３−１）及び式（３−２）にて表されるような非干渉制御を行う場合、上記式（１−２）は下記式（３−３）のように変形され、ｄ軸とｑ軸との間の干渉が無くなることが分かる。
【００９４】
【数１１】
2008067556.tif 000013
【００９５】
そして、Ｔid＝Ｌd／Ｒa、Ｔiq＝Ｌq／Ｒa、が成立するように積分時間を設定すると、ｉd制御系のオープンループ伝達関数Ｇoid（ｓ）及びｉq制御系のオープンループ伝達関数Ｇoiq（ｓ）は、下記式（３−４）及び式（３−５）によって表され、単なる積分要素となる。
【００９６】
【数１２】
2008067556.tif 000014
【００９７】
そうすると、ｉd制御系のクローズドループ伝達関数Ｇcid（ｓ）及びｉq制御系のクローズドループ伝達関数Ｇciq（ｓ）は、下記式（３−６）及び式（３−７）によって表される。つまり、電流制御の伝達関数は１次遅れとなる。
【００９８】
【数１３】
2008067556.tif 000015
【００９９】
第３推定手法では、電流制御の伝達関数が１次遅れであると仮定し、電流制御系の時定数Ｔd（＝Ｌd/Ｋid）及びＴq（＝Ｌq/Ｋiq）を考慮して、ｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqを推定する。具体的には、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、式（３−８）及び式（３−９）に基づいて、離散化された推定ｄ軸電流ｉde及び推定ｑ軸電流ｉqeを算出する。
【０１００】
【数１４】
2008067556.tif 000016
【０１０１】
［第４推定手法］
次に、第４推定手法を説明する。第４推定手法は、回転子位置検出用の位置センサを用いない場合、即ち、所謂センサレス制御を実施する場合に用いられる。第４推定手法は、第３推定手法をセンサレス制御に適用したものに相当する。
【０１０２】
下記式（４−１）及び式（４−２）によって表されるような非干渉制御（非干渉電流制御）を行う場合を考える。ｉγ及びｉδに対する電流制御が比例積分制御であるとする。
【０１０３】
【数１５】
2008067556.tif 000017
【０１０４】
ここで、ｉγ*はγ軸電流ｉγが追従すべきγ軸電流指令値であり、ｉδ*はδ軸電流ｉδが追従すべきδ軸電流指令値である。また、式（４−１）及び式（４−２）において、ｖγ*及びｖδ*は夫々ｖγ及びｖδと等しい、としている。Ｋiγは、γ軸電流に対する比例積分制御の比例係数（比例ゲイン）であり、Ｋiδは、δ軸電流に対する比例積分制御の比例係数（比例ゲイン）である。Ｔidは、比例積分制御の積分時間である。
【０１０５】
式（４−１）及び式（４−２）におけるＥexγ及びＥexδは、拡張誘起電圧Ｅexのγ軸成分及びδ軸成分の推定値であり、それらの真値とは厳密には異なるが、推定値と真値との間の誤差が小さいと仮定して両者を同一視している。更に、ω≒ωeと仮定すると、上記式（２−５）は下記式（４−３）のように変形され、γ軸とδ軸との間の干渉が無くなる。
【０１０６】
【数１６】
2008067556.tif 000018
【０１０７】
そして、Ｔid＝Ｌd／Ｒa、が成立するように積分時間を設定すると、ｉγ制御系のオープンループ伝達関数Ｇoiγ（ｓ）及びｉδ制御系のオープンループ伝達関数Ｇoiδ（ｓ）は、下記式（４−４）及び式（４−５）によって表され、単なる積分要素となる。
【０１０８】
【数１７】
2008067556.tif 000019
【０１０９】
そうすると、ｉγ制御系のクローズドループ伝達関数Ｇciγ（ｓ）及びｉδ制御系のクローズドループ伝達関数Ｇciδ（ｓ）は、下記式（４−６）及び式（４−７）によって表される。つまり、電流制御の伝達関数は１次遅れとなる。
【０１１０】
【数１８】
2008067556.tif 000020
【０１１１】
第４推定手法では、電流制御の伝達関数が１次遅れであると仮定し、電流制御系の時定数Ｔγ（＝Ｌd/Ｋiγ）及びＴδ（＝Ｌd/Ｋiδ）を考慮して、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδを推定する。具体的には、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、式（４−８）及び式（４−９）に基づいて、離散化された推定γ軸電流ｉγe及び推定δ軸電流ｉδeを算出する。
【０１１２】
【数１９】
2008067556.tif 000021
【０１１３】
以下、上述の何れかの推定手法を利用した各実施例を説明する。尚、或る実施例（例えば第１実施例）に記載した事項は、矛盾なき限り、他の実施例にも適用される。
【０１１４】
＜＜第１実施例＞＞
まず、第１実施例について説明する。第１実施例では、上述の第１推定手法が利用される。図８は、第１実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図８において、図１と同一の部分には同一の符号を付す。
【０１１５】
図８のモータ駆動システムは、モータ１、インバータ２、直流電源４及び電流センサ５を備えていると共に、図１の制御部３を形成する「電流検出部２１、座標変換器２２、電流推定器２３、電流切替部２４、電圧演算部２５、座標変換器２６、位置センサ２７、位置検出部２８及び微分器２９」を備えている。
【０１１６】
位置センサ２７は、ロータリエンコーダ等であり、モータ１の回転子６の実回転子位置θ（位相）に応じた信号を位置検出部２８に送る。位置検出部２８は、位置センサ２７の出力信号に基づいて実回転子位置θを検出する。微分器２９は、その実回転子位置θを微分することにより、実モータ速度ωを算出して出力する。
【０１１７】
上述の如く、電流センサ５は、母線電流を検出し該母線電流の電流値を表す信号を出力する。電流検出部２１は、２相分の電流を実測可能な「実測可能期間」において、座標変換器２６が出力する三相電圧指令値ｖu*、ｖv*及びｖw*を参照して、何れの相が最大相、中間相及び最小相であるかを特定すると共に（即ち、各相電圧の高低関係が図６を参照して説明した第１〜第６モードの何れに属するかを特定し）電流センサ５の出力信号をサンプリングするタイミングＳＴ１及びＳＴ２（図６参照）を決定し、そのタイミングにおいて得た母線電流の電流値からＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvを算出及び出力する。この際、必要に応じて、ｉu＋ｉv＋ｉw＝０、の関係式を用いる（ｉwはＷ相電流を表す）。
【０１１８】
座標変換器２２は、実回転子位置θを参照してＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvをｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqに変換する。この変換によって得られたｉd及びｉqを、電流推定器２３の出力値と区別するべく、それぞれ実測ｄ軸電流及び実測ｑ軸電流と呼び、それぞれをｉds及びｉqsにて表す。即ち、座標変換器２２は、実測ｄ軸電流ｉds及び実測ｑ軸電流ｉqsを算出し、それらを電流切替部２４に出力する。
【０１１９】
電流推定器２３は、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、上述の第１推定手法に従い、推定ｄ軸電流ｉde及び推定ｑ軸電流ｉqeを算出し、それらを電流切替部２４に出力する。
【０１２０】
以下、実測ｄ軸電流及び実測ｑ軸電流を総称して実測電流とも呼び、推定ｄ軸電流及び推定ｑ軸電流を総称して推定電流とも呼ぶ。
【０１２１】
電流切替部２４は、与えられた実測ｄ軸電流ｉdsと推定ｄ軸電流ｉdeの内の何れか一方をｄ軸電流ｉdとして選択して出力すると共に、与えられた実測ｑ軸電流ｉqsと推定ｑ軸電流ｉqeの内の何れか一方をｑ軸電流ｉqとして選択して出力する。「実測可能期間」においては、ｉds及びｉqsがｉd及びｉqとして選択及び出力され、「実測不能期間」においては、ｉde及びｉqeがｉd及びｉqとして選択及び出力される。
【０１２２】
現時点が「実測可能期間」であるか或いは「実測不能期間」であるかの判別は、例えば、三相電圧指令値に基づいて行われる。具体的には、三相電圧指令値にて表される各相のカウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｔＶ及びＣｎｔＷを参照し（図６参照）、中間相のカウンタの設定値と最小相のカウンタの設定値との差の絶対値が所定の閾値ＴＨ1よりも小さい場合、或いは、最大相のカウンタの設定値と中間相のカウンタの設定値との差の絶対値が閾値ＴＨ1よりも小さい場合は、実測不能期間であると判別し、そうでない場合は実測可能期間であると判別する。例えば、第１モードにおいては、不等式：｜ＣｎｔＶ−ＣｎｔＷ｜＜ＴＨ1、及び、不等式：｜ＣｎｔＵ−ＣｎｔＶ｜＜ＴＨ1、の成立／不成立を判断する。そして、２つの不等式の少なくとも一方が成立すれば実測不能期間であると判別し、２つの不等式が共に不成立の場合は実測可能期間であると判別する。
【０１２３】
三相電圧指令値（ｖu*、ｖv*及びｖw*）としてのカウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｕＶ及びＣｎｔＷによって各相に対するＰＷＭ信号のパルス幅は特定されるため、上記の２つの不等式による閾値ＴＨ1との比較は、「中間相に対するＰＷＭ信号のパルス幅と最小相に対するＰＷＭ信号のパルス幅との差」及び「最大相に対するＰＷＭ信号のパルス幅と中間相に対するＰＷＭ信号のパルス幅との差」の夫々を、所定のパルス幅閾値と比較しているのと等価である。つまり、各相のＰＷＭ信号のパルス幅（デューティ）の関係に基づいて、現時点が実測可能期間と実測不能期間の何れに属しているかを判別している、と表現することができる。この判別は、例えば、電流切替部２４（或いは後述する電流切替部２４ａ）にて行われる。
【０１２４】
電圧演算部２５には、外部から、モータ１（回転子６）を所望の速度で回転させるための指令値としてモータ速度指令値ω*が与えられる。また、電圧演算部２５には、微分器２９から実モータ速度ωが与えられ、電流切替部２４からｄ軸電流ｉd及びｑ軸電流ｉqが与えられる。電圧演算部２５は、速度誤差（ω*−ω）に基づいて、ｑ軸電流ｉqが追従すべきｑ軸電流指令値ｉq*を算出する。例えば、比例積分制御によって（ω*−ω）がゼロに収束するようにｉq*を算出する。更に、電圧演算部２５は、ｉq*を参照して、ｄ軸電流ｉdが追従すべきｄ軸電流指令値ｉd*を算出する。例えば、最大トルク制御を実現するためのｉd*を算出する。
【０１２５】
そして、電圧演算部２５は、上記の式（３−１）及び式（３−２）に従って、ｄ軸電圧ｖdが追従すべきｄ軸電圧指令値ｖd*及びｑ軸電圧ｖqが追従すべきｑ軸電圧指令値ｖq*を算出及び出力する。これにより、電流誤差（ｉd*−ｉd）及び（ｉq*−ｉq）はゼロに収束するようになる。
【０１２６】
座標変換器２６は、位置検出部２８からの実回転子位置θを参照して電圧演算部２５からのｖd*及びｖq*を三相電圧指令値（ｖu*、ｖv*及びｖw*）に変換し、該三相電圧指令値をインバータ２に出力する。インバータ２は、該三相電圧指令値に従って、上述の如く三相交流電流をモータ１に供給する。
【０１２７】
電流推定器２３の動作について詳細に説明する。第１実施例では、上述の第１推定手法が適用される。図８のモータ駆動システムの各部位は、モータ駆動システム内で算出される各値（ｉd、ｖd*、ω等）をサンプリング周期ＴSにて逐次更新する。
【０１２８】
電流推定器２３は、電流切替部２４からのｉd及びｉqと、電圧演算部２５からのｖd*及びｖq*と、微分器２９からのωと、に基づいて推定電流を算出する。より具体的には、電流推定器２３は、実測不能期間において、
前回のｉd及びｉqをｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）とし、且つ、
前回のｖd*及びｖq*をｖd*（ｋ）及びｖq*（ｋ）とし、且つ、
前回のωをω（ｋ）とした上で、
上記式（１−６）及び（１−７）に従ってｉde（ｋ＋１）及びｉqe（ｋ＋１）を算出し、算出したｉde（ｋ＋１）及びｉqe（ｋ＋１）を今回のｉde及びｉqeとして出力する。
【０１２９】
実測可能期間から実測不能期間に移行する直前は、電流切替部２４から実測電流（ｉds及びｉqs）に基づくｉd及びｉqが出力される。このため、実測可能期間から実測不能期間に移行した直後においては、その実測電流に基づくｉd及びｉqをｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）として用いて推定電流（ｉde及びｉqe）が算出される。そして、その後、実測不能期間が継続する場合は、推定電流に基づくｉd及びｉqが電流切替部２４から出力されるため、推定電流に基づくｉd及びｉqを新たなｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）として用いて推定電流の算出を継続する。
【０１３０】
モータ１に供給される電流を回転座標上の電流ベクトルとして考えた場合、ｉd及びｉqは、その電流ベクトルの直交２軸成分（ｄ軸成分及びｑ軸成分）であり、その直交２軸成分によって電流ベクトルは形成される。つまり、電流推定器２３によってｄｑ座標上の電流ベクトルが推定される。
【０１３１】
そして、第１実施例によれば、実測不能期間において、過去の電流値（ｉd及びｉq）と、電圧指令値（ｖd*及びｖq*）と、に基づいて、電流ベクトルを形成する直交２軸成分が推定される。これにより、過渡状態においても精度良く電流の推定が行え、モータ１を適切にベクトル制御することが可能となる。また、電圧に歪みを与えるようなＰＷＭ信号のパルス幅の補正を行わないので、モータ１を滑らかに駆動することができる。このため、モータ１の駆動による振動及び騒音は低レベルに抑えられる。
【０１３２】
尚、実測不能期間においても電圧指令値は逐次更新されていくため、過去の電流値だけでモータ電流を推定するようにすると過渡状態において電流推定精度が悪くなる。
【０１３３】
＜＜第２実施例＞＞
次に、第２実施例について説明する。第２実施例では、上述の第２推定手法が利用される。図９は、第２実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図９において、図１及び図８と同一の部分には同一の符号を付す。同一の部分の重複する説明を省略する。
【０１３４】
図９のモータ駆動システムは、モータ１、インバータ２、直流電源４及び電流センサ５を備えていると共に、図１の制御部３を形成する「電流検出部２１、座標変換器２２ａ、電流推定器２３ａ、電流切替部２４ａ、電圧演算部２５ａ、座標変換器２６ａ、速度推定器３０及び積分器３１」を備えている。
【０１３５】
第２実施例では、回転子位置検出用の位置センサが設けられておらず、モータ１をベクトル制御するための推定回転子位置θeが算出される。このため、第１実施例における「ｄ及びｑ」は「γ及びδ」に置換される。また、電流検出部２１等が参照する三相電圧指令値は座標変換器２６ａから出力される。
【０１３６】
座標変換器２２ａは、推定回転子位置θeを参照して電流検出部２１からのＵ相電流ｉu及びＶ相電流ｉvをγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換する。この変換によって得られたｉγ及びｉδを、電流推定器２３ａの出力値と区別するべく、それぞれ実測γ軸電流及び実測δ軸電流と呼び、それぞれをｉγs及びｉδsにて表す。即ち、座標変換器２２ａは、実測γ軸電流ｉγs及び実測δ軸電流ｉδsを算出し、それらを電流切替部２４ａに出力する。
【０１３７】
電流推定器２３ａは、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、上述の第２推定手法に従い、推定γ軸電流ｉγe及び推定δ軸電流ｉδeを算出し、それらを電流切替部２４ａに出力する。
【０１３８】
以下、実測γ軸電流及び実測δ軸電流を総称して実測電流とも呼び、推定γ軸電流及び推定γ軸電流を総称して推定電流とも呼ぶ。
【０１３９】
電流切替部２４ａは、与えられた実測γ軸電流ｉγsと推定γ軸電流ｉγeの内の何れか一方をγ軸電流ｉγとして選択して出力すると共に、与えられた実測δ軸電流ｉδsと推定δ軸電流ｉδeの内の何れか一方をδ軸電流ｉδとして選択して出力する。「実測可能期間」においては、ｉγs及びｉδsがｉγ及びｉδとして選択及び出力され、「実測不能期間」においては、ｉγe及びｉδeがｉγ及びｉδとして選択及び出力される。実測可能期間と実測不能期間の判別手法として、第１実施例で述べたものと同様の手法を採用可能である。
【０１４０】
電圧演算部２５ａには、外部から、モータ１（回転子６）を所望の速度で回転させるための指令値としてモータ速度指令値ω*が与えられる。また、電圧演算部２５ａには、速度推定器３０から推定モータ速度ωeが与えられ、電流切替部２４ａからγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδが与えられる。電圧演算部２５ａは、速度誤差（ω*−ωe）に基づいて、δ軸電流ｉδが追従すべきδ軸電流指令値ｉδ*を算出する。例えば、比例積分制御によって（ω*−ωe）がゼロに収束するようにｉδ*を算出する。更に、電圧演算部２５ａは、ｉδ*を参照して、γ軸電流ｉγが追従すべきγ軸電流指令値ｉγ*を算出する。例えば、最大トルク制御を実現するためのｉγ*を算出する。
【０１４１】
そして、電圧演算部２５ａは、上記の式（４−１）及び式（４−２）に従って、γ軸電圧ｖγが追従すべきγ軸電圧指令値ｖγ*及びδ軸電圧ｖδが追従すべきδ軸電圧指令値ｖδ*を算出及び出力する。これにより、電流誤差（ｉγ*−ｉγ）及び（ｉδ*−ｉδ）はゼロに収束するようになる。
【０１４２】
座標変換器２６ａは、積分器３１からの推定回転子位置θeを参照して電圧演算部２５ａからのｖγ*及びｖδ*を三相電圧指令値（ｖu*、ｖv*及びｖw*）に変換し、該三相電圧指令値をインバータ２に出力する。インバータ２は、該三相電圧指令値に従って、上述の如く三相交流電流をモータ１に供給する。
【０１４３】
速度推定器３０は、ｖγ*、ｖδ*、ｉγ及びｉδの値の全部又は一部を用いて、推定モータ速度ωeを算出する。推定モータ速度ωeの算出手法として様々な手法が知られており、ωeの算出に当たって何れの手法を用いることも可能である。例えば、速度推定器３０は、拡張誘起電圧Ｅexのγ軸成分Ｅexγ及びδ軸成分Ｅexδから、下記式(５)に従って軸誤差Δθを算出する。尚、Δθの算出に当たり、微分項ｐＬdｉγ及びｐＬdｉδを無視することができる。
【０１４４】
【数２０】
2008067556.tif 000022
【０１４５】
そして、速度推定器３０は、軸誤差Δθがゼロに収束するように比例積分制御を行って推定モータ速度ωeを算出及び出力する。積分器３１は、推定モータ速度ωeを積分して推定回転子位置θeを算出及び出力する。また、速度推定器３０は、Δθの算出のために算出したＥexγ及びＥexδを電流推定器２３ａに出力する。
【０１４６】
電流推定器２３ａの動作について詳細に説明する。第２実施例では、上述の第２推定手法が適用される。図９のモータ駆動システムの各部位は、モータ駆動システム内で算出される各値（ｉγ、ｖγ*、ωe等）をサンプリング周期ＴSにて逐次更新する。
【０１４７】
電流推定器２３ａは、電流切替部２４ａからのｉγ及びｉδと、電圧演算部２５ａからのｖγ*及びｖδ*と、積分器３１からのωeと、速度推定器３０からのＥexγ及びＥexδと、に基づいて推定電流を算出する。より具体的には、電流推定器２３ａは、実測不能期間において、
前回のｉγ及びｉδをｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）とし、且つ、
前回のｖγ*及びｖδ*をｖγ*（ｋ）及びｖδ*（ｋ）とし、且つ、
前回のωeをωe（ｋ）とし、且つ、
前回のＥexγ及びＥexδをＥexγ（ｋ）及びＥexδ（ｋ）とした上で、
上記式（２−６）及び（２−７）に従ってｉγe（ｋ＋１）及びｉδe（ｋ＋１）を算出し、算出したｉγe（ｋ＋１）及びｉδe（ｋ＋１）を今回のｉγe及びｉδeとして出力する。
【０１４８】
実測可能期間から実測不能期間に移行する直前は、電流切替部２４ａから実測電流（ｉγs及びｉδs）に基づくｉγ及びｉδが出力される。このため、実測可能期間から実測不能期間に移行した直後においては、その実測電流に基づくｉγ及びｉδをｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）として用いて推定電流（ｉγe及びｉδe）が算出される。そして、その後、実測不能期間が継続する場合は、推定電流に基づくｉγ及びｉδが電流切替部２４ａから出力されるため、推定電流に基づくｉγ及びｉδを新たなｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）として用いて推定電流の算出を継続する。
【０１４９】
尚、「ｓｉｎΔθ≒０、ｃｏｓΔθ≒１」と近似することにより、「Ｅexγ≒０、Ｅexδ≒ωeΦa」と近似することもできる。上記式（２−６）及び（２−７）を用いて推定電流を算出する際、この近似を用いるようにしてもよい。
【０１５０】
モータ１に供給される電流を回転座標上の電流ベクトルとして考えた場合、ｉγ及びｉδは、その電流ベクトルの直交２軸成分（γ軸成分及びδ軸成分）であり、その直交２軸成分によって電流ベクトルは形成される。つまり、電流推定器２３ａによってγδ座標上の電流ベクトルが推定される。
【０１５１】
第２実施例によれば、第１実施例と同様の効果が得られる。
【０１５２】
＜＜第３実施例＞＞
次に、第３実施例について説明する。第３実施例では、上述の第３推定手法が利用される。図１０は、第３実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図１０において、図１及び図８と同一の部分には同一の符号を付す。同一の部分の重複する説明を省略する。
【０１５３】
図１０のモータ駆動システムには、電流推定器２３ｂが設けられている。図１０のモータ駆動システムは、図８のモータ駆動システムにおける電流推定器２３が電流推定器２３ｂに置換されている点において図８のモータ駆動システムと相違しており、その他の点において両モータ駆動システムは同様である。但し、第３実施例では、電圧演算部２５にて算出されたｄ軸電流指令値ｉd*及びｑ軸電流指令値ｉq*が電流推定器２３ｂに出力される。電圧演算部２５では、上記の式（３−１）及び式（３−２）に従う非干渉制御（非干渉電流制御）が行われる。図１０のモータ駆動システムの各部位は、モータ駆動システム内で算出される各値（ｉd、ｖd*、ｉd*、ω等）をサンプリング周期ＴSにて逐次更新する。
【０１５４】
電流推定器２３ｂは、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、上述の第３推定手法に従って推定ｄ軸電流ｉde及び推定ｑ軸電流ｉqeを算出し、それらを電流切替部２４に出力する。
【０１５５】
これについてより詳細に説明する。電流推定器２３ｂは、電流切替部２４からのｉd及びｉqと、電圧演算部２５からのｉd*及びｉq*と、に基づいて推定電流を算出する。より具体的には、電流推定器２３ｂは、実測不能期間において、
前回のｉd及びｉqをｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）とし、且つ、
今回のｉd*及びｉq*をｉd*（ｋ＋１）及びｉq*（ｋ＋１）とした上で、
上記式（３−８）及び（３−９）に従ってｉde（ｋ＋１）及びｉqe（ｋ＋１）を算出し、算出したｉde（ｋ＋１）及びｉqe（ｋ＋１）を今回のｉde及びｉqeとして出力する。これを可能とするため、各サンプリング周期ＴSにおいて、ｉde及びｉqeの算出に先立って電圧演算部２５からｉd*及びｉq*が出力される。
【０１５６】
実測可能期間から実測不能期間に移行する直前は、電流切替部２４から実測電流（ｉds及びｉqs）に基づくｉd及びｉqが出力される。このため、実測可能期間から実測不能期間に移行した直後においては、その実測電流に基づくｉd及びｉqをｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）として用いて推定電流（ｉde及びｉqe）が算出される。そして、その後、実測不能期間が継続する場合は、推定電流に基づくｉd及びｉqが電流切替部２４から出力されるため、推定電流に基づくｉd及びｉqを新たなｉd（ｋ）及びｉq（ｋ）として用いて推定電流の算出を継続する。
【０１５７】
第３実施例によれば、実測不能期間において、過去の電流値（ｉd及びｉq）と、電流指令値（ｉd*及びｉq*）と、に基づいて、ｄｑ座標上の電流ベクトルを形成する直交２軸成分（ｉd及びｉq）が推定される。
【０１５８】
上述の第３推定手法を採用して電流制御に非干渉制御を適用する場合、上述の如く電流応答は１次遅れに近似することができる。従って、過去の電流値と最新の電流指令値を参照すれば、電流がどのような方向に向かっているかを推測することが可能である。上記式（３−８）及び（３−９）を用いて推定電流を算出するということは、この１次遅れの応答特性を考慮して電流を推定するということを意味している。
【０１５９】
このように、電流変化の応答特性を考慮して電流の推定を行うことにより、過渡状態においても精度良く電流の推定が行え、モータ１を適切にベクトル制御することが可能となる。また、電圧に歪みを与えるようなＰＷＭ信号のパルス幅の補正を行わないので、モータ１を滑らかに駆動することができる。このため、モータ１の駆動による振動及び騒音は低レベルに抑えられる。
【０１６０】
＜＜第４実施例＞＞
次に、第４実施例について説明する。第４実施例では、上述の第４推定手法が利用される。図１１は、第４実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図１１において、図１及び図９と同一の部分には同一の符号を付す。同一の部分の重複する説明を省略する。
【０１６１】
図１１のモータ駆動システムには、電流推定器２３ｃが設けられている。図１１のモータ駆動システムは、図９のモータ駆動システムにおける電流推定器２３ａが電流推定器２３ｃに置換されている点において図９のモータ駆動システムと相違しており、その他の点において両モータ駆動システムは同様である。但し、第４実施例では、電圧演算部２５ａにて算出されたγ軸電流指令値ｉγ*及びδ軸電流指令値ｉδ*が電流推定器２３ｃに出力される。電圧演算部２５ａでは、上記の式（４−１）及び式（４−２）に従う非干渉制御（非干渉電流制御）が行われる。図１１のモータ駆動システムの各部位は、モータ駆動システム内で算出される各値（ｉγ、ｖγ*、ｉγ*、ωe等）をサンプリング周期ＴSにて逐次更新する。
【０１６２】
電流推定器２３ｃは、２相分の電流を実測不能な「実測不能期間」において、上述の第４推定手法に従って推定γ軸電流ｉγe及び推定δ軸電流ｉδeを算出し、それらを電流切替部２４ａに出力する。
【０１６３】
これについてより詳細に説明する。電流推定器２３ｃは、電流切替部２４ａからのｉγ及びｉδと、電圧演算部２５ａからのｉγ*及びｉδ*と、に基づいて推定電流を算出する。より具体的には、電流推定器２３ｃは、実測不能期間において、
前回のｉγ及びｉδをｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）とし、且つ、
今回のｉγ*及びｉδ*をｉγ*（ｋ＋１）及びｉδ*（ｋ＋１）とした上で、
上記式（４−８）及び（４−９）に従ってｉγe（ｋ＋１）及びｉδe（ｋ＋１）を算出し、算出したｉγe（ｋ＋１）及びｉδe（ｋ＋１）を今回のｉγe及びｉδeとして出力する。これを可能とするため、各サンプリング周期ＴSにおいて、ｉγe及びｉδeの算出に先立って電圧演算部２５ａからｉγ*及びｉδ*が出力される。
【０１６４】
実測可能期間から実測不能期間に移行する直前は、電流切替部２４から実測電流（ｉγs及びｉδs）に基づくｉγ及びｉδが出力される。このため、実測可能期間から実測不能期間に移行した直後においては、その実測電流に基づくｉγ及びｉδをｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）として用いて推定電流（ｉγe及びｉδe）が算出される。そして、その後、実測不能期間が継続する場合は、推定電流に基づくｉγ及びｉδが電流切替部２４ａから出力されるため、推定電流に基づくｉγ及びｉδを新たなｉγ（ｋ）及びｉδ（ｋ）として用いて推定電流の算出を継続する。
【０１６５】
第４実施例によれば、実測不能期間において、過去の電流値（ｉγ及びｉδ）と、電流指令値（ｉγ*及びｉδ*）と、に基づいて、γδ座標上の電流ベクトルを形成する直交２軸成分（ｉd及びｉq）が推定される。これにより、第３実施例と同様の効果が得られる。
【０１６６】
＜＜第５実施例＞＞
第１〜第４実施例では、実測可能時間と実測不能期間の判別を、三相電圧指令値（各相のＰＷＭ信号のパルス幅）に基づいて行っているが、その判別をモータ１に印加される電圧のベクトル（以下、単に電圧ベクトルという）に基づいて行うことも可能である。この判別手法を説明するための実施例として第５実施例を説明する。第５実施例に記載した判別手法は、第１〜第４実施例の何れかと組み合わせて用いられる。
【０１６７】
図１２に、固定軸であるＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、回転軸であるｄ軸及びｑ軸と、電圧ベクトルと、の関係を表す空間ベクトル図を示す。符号１１０が付されたベクトルが、電圧ベクトルである。ｑ軸から見た電圧ベクトル１１０の位相をεにて表す。Ｕ相軸を基準とした電圧ベクトル１１０の位相は、（θ＋ε＋π／２）にて表される。電圧ベクトル１１０は、モータ１に印加される電圧をベクトルとして捉えたものであり、例えばｄｑ座標に着目した場合、電圧ベクトル１１０のｄ軸成分及びｑ軸成分は、それぞれｖd（≒ｖd*）及びｖq（≒ｖq*）である。
【０１６８】
Ｕ相軸近傍、Ｖ相軸近傍及びＷ相軸近傍のハッチングが施されたアスタリスク状の領域１１１は、２相分の電流が検出できない領域を表している。例えば、Ｖ相電圧とＷ相電圧が近くて２相分の電流が検出できない場合、電圧ベクトル１１０はＵ相軸近傍に位置することになり、Ｕ相電圧とＷ相電圧が近くて２相分の電流が検出できない場合、電圧ベクトル１１０はＶ相軸近傍に位置することになる。
【０１６９】
このように、２相分の電流が検出不可能な領域１１１は、Ｕ相軸を基準として電気角で６０度ごとに存在し、電圧ベクトル１１０が、その領域１１１に位置する期間が上述の実測不能期間である。
【０１７０】
今、２相分の電流を検出不可能な領域１１１の特性に着目して、電気角６０度ごとにステップ的に回転する座標を考える。この座標を、ａｂ座標と呼ぶ（尚、ｄｑ座標やγδ座標は連続的に回転する座標である）。ａｂ座標は、互いに直交するａ軸とｂ軸を座標軸としている。図１３に、ａ軸がとり得る６つの軸を示す。ａ軸は、電圧ベクトル１１０の位相（θ＋ε＋π／２）に応じて、ａ1軸〜ａ6軸の何れかとなる。ａ1軸、ａ3軸及びａ5軸は、それぞれＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸に一致し、ａ2軸、ａ4軸及びａ6軸は、それぞれａ1軸とａ3軸の中間軸、ａ3軸とａ5軸の中間軸及びａ5軸とａ1軸の中間軸である。尚、符号１３１が付された円については後述する。
【０１７１】
電圧ベクトル１１０が、符号１２１が付された範囲に位置する場合、即ち、
１１π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜０、又は、０≦（θ＋ε＋π／２）＜π／６、が成立する場合、ａ軸はａ1軸となり、
電圧ベクトル１１０が、符号１２２が付された範囲に位置する場合、即ち、
π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜π／２、が成立する場合、ａ軸はａ2軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２３が付された範囲に位置する場合、即ち、
π／２≦（θ＋ε＋π／２）＜５π／６、が成立する場合、ａ軸はａ3軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２４が付された範囲に位置する場合、即ち、
５π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜７π／６、が成立する場合、ａ軸はａ4軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２５が付された範囲に位置する場合、即ち、
７π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜３π／２、が成立する場合、ａ軸はａ5軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２６が付された範囲に位置する場合、即ち、
３π／２≦（θ＋ε＋π／２）＜１１π／６、が成立する場合、ａ軸はａ6軸となる。
例えば、電圧ベクトル１１０が図１３に示す位置にある場合、ａ軸はａ4軸となる。
【０１７２】
このように、ａ軸は、電圧ベクトルの回転に伴って、６０度ごとにステップ的に回転し、ｂ軸も、ａ軸と直交しつつａ軸と共に６０度ごとにステップ的に回転する。ａ軸及びｂ軸は６０度ごとに量子化されて６０度ごとに回転する座標軸である、とも表現できる。このため、ａ軸は、常に、２相分の電流を検出不可能な領域の中心に位置することになる。第５実施例では、ｄｑ座標上の電圧ベクトルをａｂ座標上に変換し、そのａｂ座標上に変換された電圧ベクトルのａ軸成分及びｂ軸成分を参照して、実測可能期間と実測不能期間の判別を行う。後に詳説するが、例えば、ｂ軸成分が小さければ実測不能期間と判断する。
【０１７３】
この判別手法の具体的な手順について説明する。ａ1軸〜ａ6軸の内、電圧ベクトル１１０が最も近い軸の位相は、Ｕ相軸を基準として、「（ｎ＋２）π／３」にて表される。ここで、ｎは、（θ＋ε）をπ／３で割った時に得られる商である。便宜上、図１４に示す如く、θを、上記の位相（ｎ＋２）π／３と、その位相（ｎ＋２）π／３とθとの差分位相θDと、に分解する。これらの位相の関係は、式（６−１）及び式（６−２）にて表される。
【０１７４】
【数２１】
2008067556.tif 000023
【０１７５】
ｄｑ座標を差分位相θDだけ座標変換することにより、電圧ベクトル１１０をａｂ座標上における電圧ベクトルとして捉える。ａｂ座標上で考え、電圧ベクトル１１０のａ軸成分及びｂ軸成分をａ軸電圧ｖa及びｂ軸電圧ｖbとすると、ｄ軸電圧ｖd及びｑ軸電圧ｖqとａ軸電圧ｖa及びｂ軸電圧ｖbは、下記式（６−３）の座標変換式を満たす。
【０１７６】
【数２２】
2008067556.tif 000024
【０１７７】
差分位相θDは、以下のように算出できる。下記式（６−４）を用いて算出されるεに合致するｎ（即ち、（θ＋ε）をπ／３で割った時に得られる商）を、θを参照して求める。その求めたｎとθを上記式（６−２）に代入すれば、差分位相θDが得られる。尚、下記式（６−４）中のｖd及びｖqとして、ｖd*及びｖq*が用いられる。
【０１７８】
【数２３】
2008067556.tif 000025
【０１７９】
そして、式（６−３）に従って算出されたａ軸電圧ｖa及びｂ軸電圧ｖbに基づいて、実測可能期間と実測不能期間の判別を行う。
【０１８０】
例えば、この判別手法を第１又は第３実施例（図８又は図１０）に適用する場合、算出されたｖd*及びｖq*を、式（６−３）におけるｖd及びｖqとして用いて、式（６−３）に従ってａ軸電圧ｖa及びｂ軸電圧ｖbを算出する。そして、算出したａ軸電圧ｖa及びｂ軸電圧ｖbが、下記式（６−５）及び（６−６）を満たすかを判断する。
【０１８１】
【数２４】
2008067556.tif 000026
【０１８２】
そして、式（６−５）及び（６−６）の何れか一方でも満たされる場合は、現時点は実測不能期間に属すると判断し、式（６−５）及び（６−６）の何れもが満たされない場合は、現時点は実測可能期間に属すると判断する。つまり、算出したｂ軸電圧ｖbの絶対値が所定の閾値Δよりも小さい場合は、電圧ベクトル１１０がａ軸近傍に位置するため、実測不能期間と判断する。また、式（６−６）によって、電圧ベクトル１１０が図１３の円１３１の内部に含まれるかを判断している。電圧ベクトル１１０が円１３１の内部に含まれる状態は、三相の相電圧が互いに接近している状態に対応しており、この状態においては、ｂ軸電圧ｖbの大きさに関わらず２相分の電流は検出できない。
【０１８３】
尚、回転子位置検出用の位置センサがある場合に着目して、即ち、実軸であるｄ軸とｑ軸に着目して第５実施例を説明したが、第５実施例にて説明した実測可能期間と実測不能期間の判別手法は、位置センサがない第２又は第４実施例にも適用可能である。第２又は第４実施例に適用する場合、第５実施例における説明文中の「ｄ」及び「ｑ」を、夫々、「γ」及び「δ」に読み替えればよい。当然、θ及びωも、θe及びωeに読み替えられる。
【０１８４】
このように第５実施例では、モータ１に印加される電圧ベクトルに基づいて、実測可能期間と実測不能期間の判別がなされる。この判別結果は、図８〜図１１における電流切替部２４又は２４ａの切替え処理に利用される。
【０１８５】
＜＜第６実施例＞＞
第１〜第４実施例では、ｄ軸及びｑ軸が検出されるように或いは推定されるように、モータ１をベクトル制御しているが、ｄ軸及びｑ軸と異なる軸を検出或いは推定するようにしてもよい。例として、本出願人が提案するｄｍ軸及びｑｍ軸を推定する実施例を、第６実施例として説明する。第６実施例は、第２又は第４実施例に適用可能である。
【０１８６】
ｄｍ軸及びｑｍ軸に関する詳細な説明は、日本国特許出願番号２００６−１７７６４６の明細書等に記載されていると共に、上記非特許文献２にも記載されている。以下、ｄｍ軸及びｑｍ軸に関する手法をｄｍｑｍ手法と呼ぶ。
【０１８７】
図１５及び図１６に、ｄｍｑｍ手法を説明するためのモータ１の解析モデル図を示す。図１５は、図７の解析モデル図を更に詳細に表した図に相当する。
【０１８８】
最大トルク制御を実現する際にモータ１に供給されるべき電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸をｑｍ軸と定める。そして、ｑｍ軸から電気角で９０度遅れた軸をｄｍ軸と定める。ｄｍ軸とｑｍ軸とを座標軸に選んだ座標をｄｍｑｍ座標と呼ぶ。
【０１８９】
周知の如く、最大トルク制御を実現するモータ電流は、正のｑ軸成分と負のｄ軸成分を有する。このため、ｑｍ軸はｑ軸よりも位相が進んだ軸となる。図１５及び図１６において、反時計回りの方向が位相の進みの方向である。
【０１９０】
ｑｍ軸から見たｑ軸の位相（角度）をθm、δ軸から見たｑｍ軸の位相（角度）をΔθm、と表す。この場合、勿論、ｄｍ軸から見たｄ軸の位相もθm、γ軸から見たｄｍ軸の位相もΔθmとなる。θmは、ｑ軸（ｄ軸）からみたｑｍ軸（ｄｍ軸）の進み角である。Δθmは、ｑｍ軸とδ軸との間の軸誤差を表している。ｄ軸とγ軸との間の軸誤差であるΔθは、Δθ＝Δθm＋θm、にて表される。
【０１９１】
上述のごとく、ｄｍ軸はｄ軸よりも位相が進んでおり、この際、θmは負の値をとるものとする。同様に、γ軸がｄｍ軸よりも位相が進んでいる場合、Δθmは負の値をとる。図１６に示されているベクトル（Ｅm等）については、後述する。
【０１９２】
また、モータ電流Ｉaのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、夫々、ｄｍ軸電流ｉdm及びｑｍ軸電流ｉqmで表す。モータ電圧Ｖaのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、それぞれｄｍ軸電圧ｖdm及びｑｍ軸電圧ｖqmで表す。
【０１９３】
ｄｍｑｍ手法では、ｑｍ軸（ｄｍ軸）とδ軸（γ軸）との間の軸誤差Δθmを推定して推定軸であるγ軸をｄｍ軸に収束させる（即ち、軸誤差Δθmをゼロに収束させる）。そして、モータ電流Ｉaをｑｍ軸に平行なｑｍ軸電流ｉqmとｄｍ軸に平行なｄｍ軸電流ｉdmとに分解することによって、モータ１をベクトル制御する。
【０１９４】
ｑｍ軸の定義から明らかなように、最大トルク制御を行う際におけるモータ電流Ｉaの電流軌跡は、図１７の実線８２に示す如く、ｑｍ軸上にのる。このため、最大トルク制御を行うに際して、複雑なγ軸電流指令値ｉγ*の算出は不要となり、演算負荷が軽減される。この際、γ軸電流指令値ｉγ*は、ｉδの値に関係なく、ゼロまたはゼロ近傍の所定値とされる。
【０１９５】
電圧方程式を用いて、ｄｍｑｍ手法を説明する。尚、日本国特許出願番号２００６−１７７６４６の明細書中の式の番号との整合を図るべく、本明細書において式（７）〜（２９）を設けない。
【０１９６】
ｄｍ−ｑｍ軸に着目して、推定軸上の拡張誘起電圧方程式である上記式（２−３）を書き改めると、式（３０）が得られる。
【０１９７】
【数２５】
2008067556.tif 000027
【０１９８】
ここで、式（３１）が成立すると定義する。更に、ｉd＝ｉqm・sinθmであることを考慮すると、式（３２）が成立する。
【０１９９】
【数２６】
2008067556.tif 000028
【０２００】
式（３２）を用いて式（３０）を変形すると、式（３３）が得られる。但し、Ｅmは、式（３４）によって表される。Ｌq1は、θmに依存する仮想インダクタンスである。Ｌq1は、式（３０）の右辺第２項に存在するＥex・sinθmを、仮想インダクタンスによる電圧降下として取り扱うために便宜上定められる。尚、Ｌq1は、負の値をとる。
【０２０１】
【数２７】
2008067556.tif 000029
【０２０２】
ここで、等式：Ｌm＝Ｌq＋Ｌq1、が成立すると近似する（θmはｉq及びｉqmに依存するため、Ｌq1はｉq及びｉqmに依存する。また、Ｌqも磁気飽和の影響によりｉq及びｉqmに依存する。Ｌq1のｉq依存性とＬqのｉq依存性を、Ｌmに集約し、推定時にｉq及びｉqmの影響を考慮する）。そうすると、式（３３）は、下記式（３５）のように変形される。
【０２０３】
【数２８】
2008067556.tif 000030
【０２０４】
更に、式（３５）を変形すると、下記式（３６）が得られる。ここで、Ｅexmは、下記式（３７）によって表される。
【０２０５】
【数２９】
2008067556.tif 000031
【０２０６】
γ−δ軸とｄｍ−ｑｍ軸との間に軸誤差Δθmがあったとすると、式（３６）は下式（３８）のように変形される。
【０２０７】
【数３０】
2008067556.tif 000032
【０２０８】
また、ｐΔθm≒０、ｉdm≒０、(Ｌd−Ｌq)(ｐｉq)≒０、と近似すると、式（３７）によって表されるＥexmは、下記式（３９）のように近似される。
【０２０９】
【数３１】
2008067556.tif 000033
【０２１０】
また、上記式（３２）に「Ｌm＝Ｌq＋Ｌq1」を代入して得られる式をθmについて解き、更に、ｉδ≒ｉqmと仮定すると、下記式（４０）が得られる。式（４０）で表されるように、θmはｉδの関数であるから、Ｅexmもｉδの関数となる。
【０２１１】
【数３２】
2008067556.tif 000034
【０２１２】
図１６を参照しつつ、ＥexとＥmとＥexmとの関係について説明を加えておく。Ｅex、Ｅm及びＥexmを、回転座標系における電圧ベクトルとして考える。この場合、Ｅexは拡張誘起電圧ベクトルと呼ぶことができる。拡張誘起電圧ベクトルＥexは、ｑ軸上の誘起電圧ベクトルである。拡張誘起電圧ベクトルＥexを、ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとｄｍ軸上の誘起電圧ベクトルとに分解して考える。上記式（３４）からも分かるように、この分解によって得られたｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルが、Ｅmである。また、この分解によって得られた、図１６の符号８０で表されるｄｍ軸上の誘起電圧ベクトル（Ｅex・sinθm）は、仮想インダクタンスＬq1による電圧降下ベクトルである。
【０２１３】
式（３４）と（３７）の比較からも分かるように、Ｅexmは、Ｅmにω(Ｌq−Ｌm)ｉdmを加えたものとなっている。このため、回転座標系において、Ｅexmも、Ｅmと同様、ｑｍ軸上の誘起電圧ベクトルとなる。最大トルク制御を行う際には、上述したようにｉdm≒０であるため、ＥexmはＥmに（略）一致する。
【０２１４】
上述のｄｍｑｍ手法を第２又は第４実施例に適用する場合、図９又は図１１に示す速度推定器３０は、例えば、下記式（４１）に従って軸誤差Δθmを算出する。Ｅexmγ及びＥexmδは、誘起電圧ベクトルＥexmのγ軸成分及びδ軸成分である。下記式（４１）は、上記の行列式（３８）の１行目と２行目を変形した結果を用いることにより得られる（但し、行列式（３８）の右辺第３項を無視する）。式（４１）中のω、ｖγ及びｖδとして、ωe、ｖγ*及びｖδ*が用いられる。そして、この場合、速度推定器３０は、軸誤差Δθmがゼロに収束するように比例積分制御を行って推定モータ速度ωeを算出及び出力する。
【０２１５】
【数３３】
2008067556.tif 000035
【０２１６】
式（４１）を利用してΔθmを算出する際、微分項ｐＬdｉγ及びｐＬdｉδを無視することができる。また、Δθmの算出に必要なＬmの値の算出には、下記式（４２）を利用する。上記式（３２）に「ｉdm＝０と下記式（４３）及び（４４）」を代入して得られた式をＬq1について解き、その結果を利用することで、式（４２）を得ることができる。
【０２１７】
【数３４】
2008067556.tif 000036
【０２１８】
更に、最大トルク制御に一致するｄ軸電流ｉdの式（４５）と、ｉdとｉqとｉqmの関係式（近似式）である式（４３）とを利用して、上記式（４２）を変形すると、Ｌmはｉqmの関数となる（即ち、Ｌmの算出式からｉdとｉqの項がなくなる）。従って、ｉδ≒ｉqmと仮定することにより、ｉqmの関数で表されるＬmの値をｉδに基づいて算出可能である。そして、算出したＬmの値を用いて式（４１）から軸誤差Δθmを算出することができる。
【０２１９】
【数３５】
2008067556.tif 000037
【０２２０】
上述のようなｄｍｑｍ手法を、上記の第２推定手法及び第２実施例に適用することを考える。上記式（３８）の右辺第３項を無視した式と上記式（２−３）との対比からも明らかなように、センサレス制御にてｄｍ軸及びｑｍ軸を推定する場合（即ち、軸誤差Δθmをゼロに収束させる制御を実施する場合）において、第２推定手法を適用すると、推定電流を下記式（２−６ａ）及び（２−７ａ）にて算出できることが分かる。下記式（２−６ａ）及び（２−７ａ）は、上記式（２−６）及び（２−７）におけるＥexγ及びＥexδをＥexmγ及びＥexδδに置換した式に相当する。即ち、ｄｍｑｍ手法を用いる場合、図９の電流推定器２３ａは、下記式（２−６ａ）及び（２−７ａ）に従って推定電流を算出すればよい。この際、Ｅexmγ及びＥexδδの値として、軸誤差Δθmを求める際に算出したそれらの値を利用可能である。
【０２２１】
【数３６】
2008067556.tif 000038
【０２２２】
上述のようなｄｍｑｍ手法を、上記の第４推定手法及び第４実施例に適用することを考える。上記の式（４−１）及び（４−２）を、ｄｍｑｍ手法に適合するように書き改めると下記式（４−１ａ）及び（４−２ａ）が得られる。このため、結局、ｄ軸及びｑ軸を推定する場合と同様、式（４−３）が得られ、最終的に上記式（４−８）及び（４−９）が得られる。つまり、ｄｍｑｍ手法を第４実施例に適用する場合でも、図１１の電流推定器２３ｃの動作は第４実施例にて上述したそれと同じである。
【０２２３】
【数３７】
2008067556.tif 000039
【０２２４】
＜＜変形等＞＞
本発明を適用したモータ駆動システムの実施例を上述したが、本発明は、様々な変形例（又は他の実施例）を含む。以下に、変形例（又は他の実施例）又は注釈事項として、注釈１〜注釈５を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。
【０２２５】
［注釈１］
インバータ２にて３相変調を用いる場合を取り扱ったが、本発明は変調方式に依存しない。例えば、インバータ２にて２相変調を行う場合、通電パターンは、図３に示した３相変調のそれと異なってくる。２相変調では、最小相の下アームが常にオンとされるため、図４におけるタイミングＴ０−Ｔ１間及びＴ６−Ｔ７間に対応する通電パターンが存在しない。しかしながら、結局、タイミングＴ１−Ｔ２間及びＴ２−Ｔ３間に対応する通電パターンにて母線電流を検出するようにすれば、最大相及び最小相の電流を検出できることに変わりはない。
【０２２６】
［注釈２］
また、上述のモータ駆動システムを構成する各部位は、必要に応じてモータ駆動システム内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。
【０２２７】
［注釈３］
また、制御部３（図１参照）の機能の一部または全部は、例えば汎用マイクロコンピュータ等に組み込まれたソフトウェア（プログラム）を用いて実現される。ソフトウェアを用いて制御部３を実現する場合、制御部３の各部の構成を示すブロック図は機能ブロック図を表すこととなる。勿論、ソフトウェア（プログラム）ではなく、ハードウェアのみによって制御部３を構成しても構わない。
【０２２８】
［注釈４］
また、例えば、制御部３は、モータ制御装置として機能する。モータ制御装置内に、図１等の電流センサ５が含まれていると考えても構わない。また、例えば、図８又は図９等における電圧演算部２５又は２５ａは、演算手段として機能する。
【０２２９】
［注釈５］
また、本明細書では、記述の簡略化上、記号（ｉγなど）のみの表記によって、その記号に対応する状態量（状態変数）などを表現している場合もある。即ち、本明細書では、例えば、「ｉγ」と「γ軸電流ｉγ」は同じものを指す。
【０２３０】
また、本明細書等において下記の点に留意すべきである。上記の数ｍ（ｍは１以上の整数）と表記した墨付きかっこ内の式（式（２−３）等）の記述又は図面において、所謂下付き文字として表現されているγ及びδ（等）は、それらの墨付きかっこ外において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このγ及びδの下付き文字と標準文字との相違は無視されるべきである。
【０２３１】
【数３８】
2008067556.tif 000040
【産業上の利用可能性】
【０２３２】
本発明は、モータを用いるあらゆる電気機器に好適である。上述したように、モータ１の駆動による振動及び騒音は低レベルに抑えられるため、特に、冷蔵庫用の圧縮機や車載用空気調和機などに好適である。
【図面の簡単な説明】
【０２３３】
【図１】本発明の実施の形態に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図２】図１のモータに印加される三相交流電圧の典型的な例を示す図である。
【図３】図１のモータに対する通電パターンと、各通電パターンと母線電流との関係を表として示した図である。
【図４】図１のモータにおける各相電圧の電圧レベルとキャリア信号との関係、並びに、その関係に応じたＰＷＭ信号及び母線電流の波形を示す図である。
【図５】図４の各タイミングにおける、図１の電機子巻線周辺の等価回路図である。
【図６】図１のモータにおける各相電圧の高低関係の組み合わせ（モード）及び各組み合わせにおいて検出される電流の相を、表として示した図である。
【図７】図１のモータの解析モデル図である。
【図８】本発明の第１実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図９】本発明の第２実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図１０】本発明の第３実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図１１】本発明の第４実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図１２】本発明の第５実施例に係り、固定軸であるＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、回転軸であるｄ軸及びｑ軸と、電圧ベクトルと、の関係を表す空間ベクトル図である。
【図１３】本発明の第５実施例にて定義されるａ軸を説明するための図である。
【図１４】本発明の第５実施例に係り、回転子の位相（θ）の分解の様子を示す図である。
【図１５】本発明の第６実施例に係るｄｍｑｍ手法を説明するための解析モデル図である。
【図１６】本発明の第６実施例に係るｄｍｑｍ手法を説明するための解析モデル図である。
【図１７】本発明の第６実施例を採用した場合における、モータ電流の電流軌跡を示す図である。
【図１８】１シャント電流検出方式を採用した、従来のモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。
【図１９】従来技術に係り、１シャント電流検出方式を採用した場合における電圧指令（パルス幅）の補正例を示す図である。
【符号の説明】
【０２３４】
１  モータ
２  インバータ
３  制御部
４  直流電源
５  電流センサ
６  回転子
７  固定子
７ｕ、７ｖ、７ｗ  電機子巻線
２１  電流検出部
２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ  電流推定器
２４、２４ａ  電流切替部
２５、２５ａ  電圧演算部
【図１】
2008067556.tif 000041
【図２】
2008067556.tif 000042
【図３】
2008067556.tif 000043
【図４】
2008067556.tif 000044
【図５】
2008067556.tif 000045
【図６】
2008067556.tif 000046
【図７】
2008067556.tif 000047
【図８】
2008067556.tif 000048
【図９】
2008067556.tif 000049
【図１０】
2008067556.tif 000050
【図１１】
2008067556.tif 000051
【図１２】
2008067556.tif 000052
【図１３】
2008067556.tif 000053
【図１４】
2008067556.tif 000054
【図１５】
2008067556.tif 000055
【図１６】
2008067556.tif 000056
【図１７】
2008067556.tif 000057
【図１８】
2008067556.tif 000058
【図１９】
2008067556.tif 000059