(57)【要約】【課題】  接着剤を有する数値解析モデルの生成にあたり、人手による入力作業を大幅に低減し、  かつ正確な接着継手のモデル化が可能になる。【解決手段】  接着剤を有して接着した２種類の被着材間をビーム要素で繋いだモデルについて、接合された各ビーム要素の要素プロパティを、ビーム要素の節点を共有する両端被着材のシェル要素の面積情報と形状情報を元に計算される相当面積に基づき新たに作成する。【選択図】図３Ｃ
2008108242.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２枚の被着材を接着剤で接着した接着継手構造を前記各被着材をシェル要素、前記接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルの作成方法であって、前記接着剤に対応するビーム要素を入力する接着剤の要素入力工程と、前記接着剤に対応する各ビーム要素の一つ以上と節点を共有する前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報から、前記接着剤に対応するビーム要素の両端節点におけるビーム要素の相当面積を計算する接着相当面積計算工程と、前記ビーム要素の相当面積から前記接着剤に対応するビーム要素の要素プロパティを生成する要素プロパティ生成工程とを有することを特徴とする有限要素解析モデルの作成方法。
【請求項２】
前記接着相当面積計算工程において、前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報として、シェル要素の節点数およびシェル要素の面積を使用することを特徴とする請求項１に記載の有限要素解析モデルの作成方法。
【請求項３】
前記要素プロパティ生成工程において、前記ビーム要素の断面形状を円形と設定することを特徴とする、請求項１または２に記載の有限要素解析モデルの作成方法。
【請求項４】
前記ビーム要素ごとに計算された軸応力とせん断応力を、前記被着材に垂直な方向の変換軸応力と、前記変換軸応力に垂直な面内における最大せん断応力とに応力変換する、前記ビーム要素の応力変換工程を有することを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載の有限要素解析モデルの作成方法。
【請求項５】
前記被着材として複合材料の積層板で構成されたものを用いることを特徴とする、請求項１から４のいずれかに記載の有限要素解析モデルの作成方法。
【請求項６】
２枚の被着材を接着剤で接着した接着継手構造を前記各被着材をシェル要素、前記接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルの作成装置であって、前記接着剤に対応するビーム要素を入力する接着剤の要素入力装置と、前記接着剤に対応する各ビーム要素の一つ以上と節点を共有する前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報から、前記接着剤に対応するビーム要素の相当面積を計算する接着相当面積計算手段と、前記ビーム要素の相当面積から前記接着剤に対応するビーム要素の要素プロパティを生成する要素プロパティ生成手段とを有することを特徴とする有限要素解析モデルの作成装置。
【請求項７】
前記接着相当面積の計算装置において、前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報として、シェル要素の節点数およびシェル要素の面積を使用することを特徴とする請求項６に記載の有限要素解析モデルの作成装置。
【請求項８】
前記要素プロパティ生成手段において、前記ビーム要素の断面形状は円形と仮定することを特徴とする、請求項６または７に記載の有限要素解析モデルの作成装置。
【請求項９】
前記ビーム要素ごとに計算された軸応力とせん断応力を、前記被着材に垂直な方向の変換軸応力と、前記変換軸応力に垂直な面内における最大せん断応力とに応力変換する、前記ビーム要素の応力変換手段を有することを特徴とする、請求項６から８のいずれかに記載の有限要素解析モデルの作成装置。
【請求項１０】
前記被着材として複合材料の積層板で構成されたものを用いることを特徴とする、請求項６から９のいずれかに記載の有限要素解析モデルの作成装置。
【請求項１１】
請求項１〜５のいずれかに記載のモデル作成方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１２】
請求項１１に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、接着剤を用いた接着継手構造における有限要素解析モデルの作成方法、作成装置、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
接着剤による接着継手構造は、リベットやスポット溶接などの接合手法などとともに使用され、例えばスポット溶接による継手構造の強度計算にはビーム要素を用いた数値解析シミュレーションが用いられている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
リベット接合やスポット溶接接合で問題となる力は、主に面直交の引剥し力であるため、スポット溶接部の構造解析を行う場合、スポット溶接部位の面直交方向の変形量のみに着目すればよく、それを高精度化させるため、前記特許文献１のような提案は有効である。またスポット溶接では接着面積が小さいため、一つのスポット溶接部位を一つのビーム要素で容易にモデル化でき、前記特許文献１に示すようにビーム要素単体の解析結果を元にスポット溶接部の破壊判定が容易である。
【０００４】
その一方、積層材の層間応力を計算するモデル化手法については、図１６に示すように面状に広がる層間樹脂をビーム要素でモデル化する手法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。特許文献２のモデル化技術は、各層の要素形状が同一であることを前提とし、同一層間に存在するビーム要素の断面積の総和が全体の面積に等しくなるようにして解析精度の向上を図っている。
【特許文献１】特開2004-347526号公報
【特許文献２】特開平6-305105号公報（9頁）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、本発明者らの知見によれば、上記従来の技術には次のような問題点があった。
【０００６】
接着剤を用いた接着構造の破壊は、スポット溶接部とは異なり引剥し力以外の力、たとえば接着剤に発生するせん断力も問題になるため、特許文献１にあるような面直交方向の変形量だけを高精度化する方法では強度上問題となる箇所を見出すことはできない。
【０００７】
また前記被着材として、ＣＦＲＰをはじめとする複合材料を用いた接着継手構造の場合、被着材として金属材料を使用する継手構造に比べて、被着材より接着剤が先に破壊することが多く、特許文献１のように被着材の破壊予測を高精度化する方法を用いても接着継手構造の強度予測精度は向上しない。
【０００８】
また、本発明者らの知見によれば、特許文献２に記載されている積層層間破壊を計算するためのビーム要素を用いたモデル化技術を応用した場合、以下の問題がある。
【０００９】
すなわち、接着継手構造においては、構造体は曲面や穴、および複数の部材の組み合わせなどを含む複雑な形状を有するため、継手部で対になる２枚の被着材の要素形状は同一でないことがほとんどである。このため、接着剤となるビーム要素は被着材のシェル要素に対して垂直に設置されず、ビーム要素の出力として得られる軸応力、せん断応力は接着剤に発生する引剥し応力、せん断応力とは応力の方向が異なってしまう。
【００１０】
また、被着材の要素形状が均一でない場合、解析精度向上のためにはビーム要素が接続している被着材であるシェル要素の形状を考慮して、ビーム要素の断面が隙間なく並ぶようにビーム要素の断面形状を一つ一つのビーム要素に対して正しく入力する、すなわち、各ビーム要素の断面積だけではなく、断面形状や断面方向、せん断中心位置なども入力する必要がある。さらに、計算によって得られたビーム要素の断面形状によっては断面が複雑になりすぎて、そもそもビーム要素ではモデル化ができない多角形になる可能性もあり、結局のところ、特許文献２のモデル化技術は、被着材の要素形状が均一でない接着継手構造には応用できなかった。
【００１１】
本発明の目的は、これらの問題を解決し、接着継手における接着剤に発生する応力を十分な精度を確保しつつ簡単に予測可能な、接着継手の強度予測精度を向上する有限要素解析モデルを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために本発明によれば、２枚の被着材を接着剤で接着した接着継手構造を前記各被着材をシェル要素、前記接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルの作成方法であって、前記接着剤に対応するビーム要素を入力する接着剤の要素入力工程と、前記接着剤に対応する各ビーム要素の一つ以上と節点を共有する前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報から、前記接着剤に対応するビーム要素の両端節点におけるビーム要素の相当面積を計算する接着相当面積計算工程と、前記ビーム要素の相当面積から前記接着剤に対応するビーム要素の要素プロパティを生成する要素プロパティ生成工程とを有することを特徴とする有限要素解析モデルの作成方法が提供される。
【００１３】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記接着相当面積計算工程において、前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報として、シェル要素の節点数およびシェル要素の面積を使用することを特徴とする有限要素解析モデルの作成方法が提供される。
【００１４】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記要素プロパティ生成工程において、前記ビーム要素の断面形状を円形と設定することを特徴とする、有限要素解析モデルの作成方法が提供される
また、本発明の好ましい形態によれば、前記ビーム要素ごとに計算された軸応力とせん断応力を、前記被着材に垂直な方向の変換軸応力と、前記変換軸応力に垂直な面内における最大せん断応力とに応力変換する、前記ビーム要素の応力変換工程を有することを特徴とする、有限要素解析モデルの作成方法が提供される。
【００１５】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記被着材として複合材料の積層板で構成されたものを用いることを特徴とする、有限要素解析モデルの作成方法が提供される。
【００１６】
また、本発明の別の形態によれば、２枚の被着材を接着剤で接着した接着継手構造を前記各被着材をシェル要素、前記接着剤をビーム要素としてモデル化する有限要素解析モデルの作成装置であって、前記接着剤に対応するビーム要素を入力する接着剤の要素入力装置と、前記接着剤に対応する各ビーム要素の一つ以上と節点を共有する前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報から、前記接着剤に対応するビーム要素の相当面積を計算する接着相当面積計算手段と、前記ビーム要素の相当面積から前記接着剤に対応するビーム要素の要素プロパティを生成する要素プロパティ生成手段とを有することを特徴とする有限要素解析モデルの作成装置が提供される。
【００１７】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記接着相当面積の計算装置において、前記各被着材に対応するシェル要素の形状情報として、シェル要素の節点数およびシェル要素の面積を使用することを特徴とする有限要素解析モデルの作成装置が提供される。
【００１８】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記要素プロパティ生成手段において、前記ビーム要素の断面形状は円形と仮定することを特徴とする、有限要素解析モデルの作成装置が提供される
また、本発明の好ましい形態によれば、前記ビーム要素ごとに計算された軸応力とせん断応力を、前記被着材に垂直な方向の変換軸応力と、前記変換軸応力に垂直な面内における最大せん断応力とに応力変換する、前記ビーム要素の応力変換手段を有することを特徴とする、有限要素解析モデルの作成装置が提供される。
【００１９】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記被着材として複合材料の積層板で構成されたものを用いることを特徴とする、有限要素解析モデルの作成装置が提供される。
【００２０】
また、本発明の好ましい形態によれば、モデル作成方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００２１】
また、本発明の好ましい形態によれば、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００２２】
以下に用語を定義する。
【００２３】
本発明において、「被着材」とは、接着剤により接合される母材を示しており、接着面において形状が平らである必要は無く、曲面を形成していても良い。また接着部で対向する２枚の被着材は、平行である必要は無く、肉厚も一様厚さである必要は無い。
【００２４】
本発明において、「接着剤」とは、接合部をともに形成する被着材とは別の材料で構成される物質であり、リベット接合や溶接接合とは異なり、被着材との接合の時には、被着材よりも低いヤング率をもった非定形の物体として被着材表面に沿って密着し、ついで加熱や乾燥でもって硬化することにより被着材同士を接合するための材料などをいう。典型的には硬化前においては液体やジェル状の物体である。接着剤は結合力を向上させる観点から、被着材に前処理を行っても良いし、複数の成分から構成しても良い。また、液体だけではなく、固体や粉体でも良い。
【００２５】
本発明において、「入力する」とは、コンピュータがオペレータに受け付けたり、またはファイルなどのデータを記憶媒体などから読み出し、コンピュータの所定のメモリーにロードすることをいう。また節点や要素を入力する際には、節点や要素の番号を直接設定してもよいし、それらを記号化したものやグループ化した番号や記号を指定しても良い。
【００２６】
本発明において、「ビーム要素の相当面積」とは、被着材を表すシェル要素の面積を、被着材に接続している接着剤を表すビーム要素を構成する節点に配分した面積を示す。接着剤を表すビーム要素は、通常、被着材を表す複数のシェル要素と節点を共有している。
【００２７】
本発明において、「有限要素解析モデル」とは、コンピュータを使用して有限要素法などの数値解析手法を用いた解析に使用される一次元（ビーム要素を含む）、二次元（シェル要素を含む）または三次元的な形状を有する多数の要素の集合体として物体の形状を表現した数値解析用モデルであって、典型的には上記各要素を区分する節点（座標データ）の座標と、要素（形状を細分化したメッシュ）、各要素のプロパティ（要素の名前、グループ、要素タイプ、使用材料番号、肉厚など。特にビーム要素の場合は断面積、中心軸、せん断中心軸、応力計算位置なども含む）と各材料の物性（熱伝導率、比重、比熱、ヤング率、ポアソン比など）の情報などを記述したデータの集合をいう。ここで、上記各要素の属性は要素プロパティ、物性は材料プロパティ、ヤング率は縦弾性係数などと呼ばれることがある。
【００２８】
本発明において、「複合材料」とは、樹脂や金属などのマトリックス材の中に炭素繊維やガラス繊維を混入し固化した材料のことをいう。マトリックス材に好適な樹脂としては、エポキシ樹脂、ビニルエステル樹脂、フェノール樹脂などの熱硬化樹脂や、ナイロン樹脂などの熱可塑性樹脂も挙げることができる。また、金属としては、アルミニウムなどが用いられる。
【００２９】
炭素繊維やガラス繊維は、長繊維に限らず短繊維も使用することができ、また織物やチョップド繊維の形態でも使用できる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明の有限要素解析モデルの作成方法によれば、接着継手の接着剤の断面積を正確にモデル化でき、構造体が変形した際に接着剤に発生する応力の計算精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明の最良の実施形態の一例を、添付の図面を参照しながら説明する。
【００３２】
図１は、本実施形態における接着継手構造の模式図を示す。図１において、１００は被着材が被着材１と被着材２から構成される接着継手であり、これらが接着剤３により接着されて構成されている。
【００３３】
図２は構造継手１００のＸ部における有限要素モデルを示している。４は被着材１の有限要素モデル、５は被着材２の有限要素モデル、６は接着剤３の有限要素モデルを部分的に表示している。
【００３４】
７は接着剤３を表す有限要素モデルの一つであり、被着材１を表す有限要素モデル４と節点８を、被着材５を表す有限要素モデル５と節点９を共有するビーム要素である。
【００３５】
図３Ａは、図１のＸ部における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素の有限要素モデルの一部であり、ビーム要素７の片側節点９におけるシェル要素２０に属する相当面積の計算工程を示した有限要素モデルの模式図である。接着剤３を表すビーム要素７の節点９は、被着材２を表すシェル要素２０、２１、２２、２３で節点を共有している。そのうち有限要素２０は節点９、２４、２５、２６から構成された４節点シェル要素である。
【００３６】
図３Ｂは図３Ａと同じく接着継手１００における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素の有限要素モデルの一部であり、接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。有限要素２１は節点９、２８、２９から構成された３節点シェル要素である。
【００３７】
図３Ｃは図３Ａ、図３Ｂと同じく接着継手１００における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素の有限要素モデルの一部であり、接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。斜線部３２は、被着材２における節点９が受け持つビーム要素の相当面積を示している。
【００３８】
図３Ｄは接着継手１００における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素７、４０の有限要素モデルの一形態であり、接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。ビーム要素７、４０はともに接着剤を表しており、シェル要素とビーム要素４０は節点４１を共有している。
【００３９】
図４は本発明の解析装置の一実施形態を示すブロック図である。
【００４０】
本実施形態例において、（３００）はコンピュータやワークステーションなどの計算機、（３０１）はキーボード、（３０２）はマウス、（３０３）はディスプレイ、（３０４）は補助記憶装置である。（３０４）の補助記憶装置には、ハードディスク装置の他、テープ、ＦＤ（フレキシブルディスク）、ＭＯ（光磁気ディスク）、ＰＤ（相変化光ディスク）、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＤＶＤ（デジタル・バーサタイル・ディスク）などのディスクメモリー、ＵＳＢ（ユニバーサル・シリアル・バス）メモリー、メモリーカードなどのリムーバブルメディアも利用可能である。
【００４１】
補助記憶装置３０４には、新たに数値計算モデルを作成するためのプログラム３０５や元となる数値計算モデルデータ３０６、接着剤の要素３０７が保存されている。またこれらデータは補助記憶装置３０４に保存されていても良いし、キーボード３０１やマウス３０２によって逐次入力することもできる。
【００４２】
本発明において問題を解決するための実施形態について、解析装置１０１を使用して図５に示す有限要素モデルの作成方法の一例を示す動作フローチャートに従い説明する。以下、実質的にこのフローチャートと違いのないステップについては、同図と同一の符号を付して説明を省略することがある。
【００４３】
パーソナルコンピュータやワークステーションなどの計算機３００は、数値解析モデル入力工程３０８によりプログラム３０５および数値解析モデル３０６の入力を行う（ＳＴ５１０）。
有限要素モデルデータの作成方法は問わないが、例えば汎用の計算用モデル作成ソフト（例えば、ＭＳＣ社製“ＰＡＴＲＡＮ（登録商標）”やＵＧＳ社製“ＦＥＭＡＰ（登録商標）”など）を用いることができる。またデータの入力は、ディスプレイ３０３を参照しながらキーボート３０１やマウス３０２の入力装置を使用して、新たに作成しても良いし、既存の数値解析モデルデータ３０６を補助記憶装置３０４から入力し、そのデータをそのまま、もしくは加工して使用しても良い。また汎用の計算用モデル作成ソフトのユーザーサブルーチン機能やマクロ機能を使用し汎用の計算用モデル作成ソフト上にて半自動的に作成しても良い。
【００４４】
次に接着剤の要素番号入力工程３０９により、接着剤の要素３０７を補助記憶装置３０４から入力する（ＳＴ５１１）。３０７は、数値解析モデルデータと同様に、キーボード３０１、マウス３０２などの入力装置による入力方法でも良い。接着剤の要素の指定方法は、要素番号を直接入力しても良いし、記号でも良いし、あらかじめ接着剤３の要素を含む要素をグループ化しておき、そのグループ番号を指定しても良いし、接着剤を示す要素プロパティ番号を指定する方法でも良い。要素番号を直接入力した場合以外は、入力された情報を元に有限要素モデルデータを検索し、接着剤の要素番号に変換する。
【００４５】
次に接着剤の要素を構成する節点の取得工程３１０を使用し、図２に示すビーム要素７を構成する両端の節点８、節点９を有限要素モデルデータから取得する（ＳＴ５１２）。
【００４６】
そして節点の相当面積を計算する工程３１１を使用し、これら２節点を共有するすべてのシェル要素を有限要素データ内で検索し、２節点それぞれにおける相当面積を計算する（ＳＴ５１３）。図３Ａ、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄを使用し、このステップにおける計算過程例を詳細に示す。
【００４７】
図３Ａは、図１のＸ部における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素の有限要素モデルの一部であり、ビーム要素７の片側節点節点９におけるシェル要素２０に属する相当面積の計算工程を示したている有限要素モデルの模式図である。
【００４８】
節点９において、ビーム要素７は被着材２のシェル要素２０、２１、２２、２３と接合している。シェル要素２０は節点９、２４、２５、２６から構成された４節点シェル要素であるから、シェル要素２０の面積のうち、節点９が受け持つ相当面積はシェル要素の面積の１／４、すなわち斜線部２７で表される面積であるとする。なお、相当面積のシェル要素面積に対する比率は、シェル要素の肉厚分布などにも依存するため、この割合の限りではない。例えば、肉厚が要素内で分布するような場合、各節点に分配されるシェル要素の重量が均等になるように、面積を節点に配分しても良い。また、８節点２次要素など、４辺上にも節点がある要素を使用する場合、各節点に配分される面積は、要素に適用される構成方程式を考慮して決定されるべきである。
【００４９】
つづいて図３Ｂにシェル要素２１における節点９の相当面積の計算方法を示す。シェル要素２１は節点９、２８、２９から構成された３節点シェル要素であるから、節点９が受け持つ相当面積はシェル要素の面積の１／３、すなわち斜線部３０で表される面積であるとする。なお、相当面積のシェル要素面積に対する比率は、形状関数などにも依存するため、同様にこの割合の限りではない。
【００５０】
この計算を節点に接続するシェル要素の数だけ、すなわち残りのシェル要素２２、２３についても同様に行う。すると図３Ｃに示すように、各シェル要素毎に求めた節点９における相当面積３２を求めることができる。本例においては、節点９を共有する被着材２を示すシェル要素は４つであるため、都合４回の処理であるが、各節点において接続するシェル要素の数だけ処理を行う。例えば、図３Ｂに示す節点２８について相当面積を計算する場合、節点２８を共有するシェル要素は３つあるから、都合３回の計算を行う。
【００５１】
また図３Ｄに示すビーム要素７のように、接着剤を表すビーム要素が接着剤の厚み方向に複数あり、接着剤を表すすべてのビーム要素が被着材を表すシェル要素と直接節点を共有しない場合もある。この場合、両端の節点に接続するビーム要素の有無を確認し、ビーム要素が存在する場合はさらにその要素の別端の節点について、その節点に接続するシェル要素を探索する。図３Ｄにおいては、ビーム要素７を構成する節点９には接続するシェル要素が存在しないため、節点９を共有する別のビーム要素４０の節点９以外のもう一端の節点４１をまず検索により求め、節点４１を中心としたシェル要素の探索を再度行い、接続するシェル要素が見つかれば相当面積３２を計算する。シェル要素がまだ存在しない場合はさらに別の接続しているビーム要素について再度同様の処理を行う。
【００５２】
次にビーム要素７のもう一端の節点８についてＳＴ５１３と同様の処理を行い、もう一端での相当面積を計算し（ＳＴ５１４）、さらに相当面積の中心位置計算工程３１２を用い、各相当面積の中心位置を計算する（ＳＴ５１５）。相当面積の中心位置は相当面積の重心位置にあることが構造全体の変形を正しく捉える上で望ましく、各ビーム要素のせん断中心のプロパティに反映されるとより好ましい。
【００５３】
そして、計算によって得られたビーム要素の両端の相当面積から、ビーム要素の両端での断面形状を計算する工程３１３を用いてビーム要素の断面形状を含むビーム要素プロパティを作成する（ＳＴ５１６）。
【００５４】
本来、ビーム要素の断面形状はビーム要素が接続するシェル要素の形状も合わせて、様々な形状をしている。正確には、両端で計算した相当面積３２の形状そのものをモデル化すべきであるが、各ビーム要素それぞれについて断面形状を計算し、モデル化するには、相当の計算コストがかかり現実的ではない。
【００５５】
また、ビーム要素に発生する応力は、軸方向応力とせん断応力、曲げ応力、ねじり応力があり、このうち、接着剤を用いた接着継手構造の強度評価で重要となるのは軸方向応力とせん断応力である。これは、接着継手構造においては、２枚のシェルのみを多数のビーム要素で連結している場合が多く（単層構造）、曲げ応力、ねじり応力がほとんど発生しないためである。
【００５６】
軸方向応力はビーム要素の断面積に比例するため、断面形状の面積が一致している限り誤差は小さい。またせん断応力は、断面径の三乗に比例しているため、断面形状誤差の影響は大きいが、ビーム要素を多くモデル化し、一要素当たりの断面積を小さくすることで誤差は小さくできる。
【００５７】
以上の理由により、接着継手のモデル化においては、ビーム要素の断面形状は均一であることが望ましく、さらに面内の方向性がなく、面積値のみで断面形状が設定できる円形断面と仮定するのが最も望ましい。そして生成したビーム要素プロパティをビーム要素に適用する（ＳＴ５１７）。
【００５８】
ＳＴ５１１で入力したすべての接着ビーム要素について、ＳＴ５１２〜ＳＴ５１７の一連の処理を行う（ＳＴ５１８）。
【００５９】
すべての指定した要素について処理が行った後、数値解析モデル出力工程３１６により有限要素データを出力し（ＳＴ５１９）、有限要素計算を実施する（ＳＴ５２０）。
【００６０】
計算された結果は、数値解析結果入力工程３１７によって読み込まれ（ＳＴ５２１）、ビーム要素の応力変換工程３１８によって面直交方向応力に変換する（ＳＴ５２２）。
図６は、ビーム要素の応力変換方法を示す模式図である。ビーム要素に発生した応力の変換工程について、図６を用いてさらに詳細に説明する。
【００６１】
接着面を構成する各被着体は別の構造体であるため、被着面において全く同じ要素形状を持つとは限らない。そのため、それらを結合するビーム要素は、被着面に対して垂直とはなっておらず、ビーム要素に発生する軸応力σx、せん断応力τxyはビーム要素の軸方向となる。
【００６２】
接着剤の評価対象とする応力は被着面に対して垂直方向、水平方向が望ましいため、被着面に対するビーム要素の角度θを用いて、以下の式（１）、（２）から、垂直方向の軸力σn、及び面内方向のせん断応力τnに変換するのが望ましい。
【００６３】
σｎ＝σｘcos2θ＋２τxysinθcosθ                    （式１）
τn＝−σxsinθcosθ＋τxy（cos2θ−sin2θ）          （式２）
本実施形態の有限要素解析モデルの作成方法は、もちろん手作業によっても実現可能であるが、有限解析モデルは膨大であり、また被着材の要素分割はモデル全体で通常は一様でないため、人力により逐次要素断面積の計算を行いつつ作業を行うことは非現実的である。本手法によれば、これら作業をユーザーが行う必要は無く、接着継手の接着剤を表すビーム要素の断面積を正確にモデル化でき、接着剤に発生する応力の予測精度を向上させることが可能である。
【００６４】
上述のとおり、本実施形態の有限要素解析モデルの作成方法は、コンピュータにロードされたソフトウェアによって実現されている。かかるプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等の有形記憶媒体や、有線もしくは無線のネットワークなどの伝送経路を通じて流
通される。
【実施例】
【００６５】
[実施例１]
図７は、計算過程における接着剤を示すビーム要素の軸応力、せん断応力を変換する計算過程を示した引っ張り試験片の模式図である。図７に示すダブルラップ継手を引っ張った場合の接着部に作用するせん断応力を解析により求めた。図７のＡ−Ａ‘断面における断面図を図８に示す。被着材５１〜５４は、それぞれ東レ製ＣＦＲＰクロスプリプレグ（品番：＃６３４３）を積層角度０度（０度は試験片の引張方向とする）、厚み１ｍｍとなるように積層、成形したものであり、接着剤５５〜５８は２液混合エポキシ系接着剤（弾性率３ＧＰａ）を厚み０．２ｍｍに接着したものである。被着材５１と被着材５４は接着剤５６で接着され、被着材５１と被着材５３は接着剤５５で接着され、被着材５２と被着材５４は接着剤５７で接着され、被着材５２と被着材５３は接着剤５８で接着されているが、被着材５３と被着材５４とはお互いに直接的には接着されていない。各被着材の試験片幅は２５ｍｍ、長さは４０ｍｍであり、各接着部長さは２０ｍｍである。この構造体について、図９に示すような図７の引っ張り試験片を示す有限要素モデルを作成した。
有限要素モデルの作成、及び有限要素法の計算には、ＵＧＳ社製ＦＥＭＡＰｗｉｔｈＮｘＮａｓｔｒａｎＶｅｒｓｉｏｎ９．２Ｊを用いた。本モデルは被着材を表す要素はほぼ同じ大きさに分割されている。被着材は積層シェル要素、接着剤はビーム要素で解析モデルを作成した。接着面５９は接着剤５５によって接着された被着材の部位を示す。
【００６６】
図１０は図９のＢ部における構造を模式図で示したものである。要素Ｃは被着材を示す積層シェル要素（面積１．９２ｍｍ２）である。節点Ｄ、節点Ｅ、節点Ｆ、節点Ｇより構成される。各節点には接着剤を示すビーム要素Ｈ、ビーム要素Ｉ、ビーム要素Ｊ、ビーム要素Ｋが接続されている。各ビーム要素の断面形状は、両端の節点を軸中心とする円形断面とし、断面積は、接続するシェル要素の面積より、表１に示すように設定した。表１は、実施例１における要素Ｃの面積及びビーム要素Ｈ〜Ｋの相当面積を示す表である。
【００６７】
【表１】
2008108242.tif 000003
【００６８】
例えば、ビーム要素Ｈは面積が１．９２ｍｍ２の４節点積層シェル要素２つと節点Ｄで共有している。一つの４節点積層シェル要素から節点Ｄが受け持つ相当面積は、４節点要素では１／４であるため１．９２／４＝０．４８ｍｍ２となる。これより、２つのシェル要素と共有している節点Ｄにおける断面積は０．４８ｍｍ２×２＝０．９６ｍｍ２となった。
【００６９】
以上の計算をおこない、各ビーム要素の面積を計算した結果、接着面５９にある各ビーム要素に設定された断面積の和は、接着面５９の面積に等しくなった。
【００７０】
このモデルに対し、被着材の一端を固定し、引張荷重１００ｋｇをもう一端の被着材の未接着の一辺に付与した場合の解析を実施した。図９の断面Ａ−Ａ‘における接着剤に発生するせん断応力を図１２の実施例１に示す。せん断応力は接着部の端部で最大となり、０．１５９ＭＰａとなった。
[実施例２]
実施例と同じく、図７に示すダブルラップ継手を引っ張った場合の接着部に作用するせん断応力を解析により求めた。
【００７１】
この構造体について、図１３に示すような解析モデルを作成した。本モデルは図９のモデルとは異なり、試験片の中央部付近の要素分割が細かく、周囲が相対的に大きい。実施例と同様に、被着材は積層シェル要素、接着剤はビーム要素で解析モデルを作成した。接着面６０は接着剤５５によって接着された被着材の部位を示す。
【００７２】
図１４は図１３のＢ部における構造を模式図で示したものである。ビーム要素Ｐは接着剤を表しており、その一端の節点Ｑで被着材である要素Ｌ、要素Ｍ、要素Ｎ、要素Ｏと接続している。各要素は四辺形要素であることから、表２に示すようにビーム要素Ｐの断面積は、それに隣接する各要素の面積の１／４づつを足した面積とし、他のビーム要素についても同様の計算を行った。表２は、実施例２における要素Ｌ〜Ｏの面積及びビーム要素Ｐの相当面積を示す表である。
【００７３】
【表２】
2008108242.tif 000004
【００７４】
その結果、接着面６０にある各ビーム要素に設定された断面積の和は、接着面６０の面積に等しくなった。
【００７５】
このモデルに対し、被着材の一端を固定し、引張荷重１００ｋｇをもう一端の被着材の未接着の一辺に付与した場合の解析を実施した。図１３の断面Ａ−Ａ‘における接着剤に発生するせん断応力を図１５の実施例２に示す。せん断応力は接着部の端部で最大となり、０．１６０ＭＰａとなった。
[比較例１]
実施例と同じく、図７に示すダブルラップ継手を引っ張った場合の接着部に作用するせん断応力を解析により求めた。
【００７６】
この構造体について、図９に示すように、被着材は積層シェル要素、接着剤はビーム要素で解析モデルを作成した。接着面５９は接着剤５５によって接着された被着材の部位を示す。
【００７７】
図１１は図９のＢ部における構造を模式図で示したものである。要素Ｃは被着材を示す積層シェル要素（面積１．９２ｍｍ２）である。節点Ｄ、節点Ｅ、節点Ｆ、節点Ｇより構成される。各節点には接着剤を示すビーム要素Ｈ、ビーム要素Ｉ、ビーム要素Ｊ、ビーム要素Ｋが接続されている。
【００７８】
接着面５９の接着面積は５００ｍｍ２であり、接着面５９におけるビーム要素は２７３本あることから、表３に示すように、各ビームの相当断面積は一様に１．８３ｍｍ２に設定し、他のビーム要素についても同様の計算を行った。表３は、比較例１における接着面５９の面積及び接着面５９に接続するビーム要素数、ビーム要素Ｈ〜Ｋの相当面積を示す表である。
【００７９】
【表３】
2008108242.tif 000005
【００８０】
このモデルに対し、被着材の一端を固定し、引張荷重１００ｋｇをもう一端の被着材の未接着の一辺に付与した場合の解析を実施した。図９の断面Ａ−Ａ‘における接着剤に発生するせん断応力を図１２の比較例１に示す。せん断応力は接着部の端部で最大となったが、その値は０．１３０ＭＰａであり、実施例１に比べて約１９％低く計算された。
[比較例２]
実施例と同じく、図７に示すダブルラップ継手を引っ張った場合の接着部に作用するせん断応力を解析により求めた。
【００８１】
この構造体について、図１３に示すように、被着材は積層シェル要素、接着剤はビーム要素で解析モデルを作成した。接着面６０は接着剤５５によって接着された被着材の部位を示す。
【００８２】
図１４は図１３のＢ部における構造を模式図で示したものである。ビーム要素Ｐは接着剤を表しており、その一端の節点Ｑで被着材である要素Ｌ、要素Ｍ、要素Ｎ、要素Ｏと接続している。接着面６０の接着面積は５００ｍｍ２であり、接着面６０におけるビーム要素は２７３本あることから、表４に示すように、各ビームの相当断面積は一様に０．５１４ｍｍ２に設定し、他のビーム要素についても同様の計算を行った。表４は、比較例２における接着面６０の面積及び接着面６０に接続するビーム要素数、ビーム要素Ｐの相当面積を示す表である。
【００８３】
【表４】
2008108242.tif 000006
【００８４】
このモデルに対し、被着材の一端を固定し、引張荷重100kgをもう一端の被着材の未接着の一辺に付与した場合の解析を実施した。図１３の断面A-A’における接着剤に発生するせん断応力を図１５の比較例２に示す。せん断応力は接着部の端部で最大となったが、その値は０．１０５ＭＰａであり、実施例１に比べて約３４％低く計算された。
【産業上の利用可能性】
【００８５】
本発明は接着剤のモデル化技術としての利用が可能であり、特に複合材料被着材の接着部材の有限要素モデル化手法として有効であるが、その応用範囲がこれらに限られるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本発明の接合継手の模式図である。
【図２】図１のＸ部における有限要素モデルの模式図である。
【図３Ａ】図１のＸ部における被着材２を表すシェル要素と接着剤３を表すビーム要素の有限要素モデルの一部であり、ビーム要素７の片側節点９におけるシェル要素２０に属する相当面積の計算工程を示した有限要素モデルの模式図である。
【図３Ｂ】本発明の計算過程における接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。
【図３Ｃ】本発明の計算過程における接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。
【図３Ｄ】本発明の計算過程における接着剤を示すビーム要素の相当断面積の計算過程を示した有限要素モデルの模式図である。
【図４】本発明の解析装置の一実施形態を示すブロック図である。
【図５】本発明の有限要素モデルの作成方法の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明のビーム要素の応力変換方法を示す模式図である。
【図７】計算過程における接着剤を示すビーム要素の軸応力、せん断応力を変換する計算過程を示した引っ張り試験片の模式図である。
【図８】図７の中央面における断面図を示した模式図である。
【図９】図７の引っ張り試験片を示す有限要素モデルの一例である。
【図１０】図９のＢ部における有限要素モデルの拡大模式図である。
【図１１】図９のＢ部における有限要素モデルの拡大模式図である。
【図１２】比較例１、実施例１における、図９のＡ−Ａ’断面の接着層に発生するせん断応力の分布を示すグラフである。
【図１３】図７の引っ張り試験片を示す有限要素モデルの一例である。
【図１４】図１３のＢ部における有限要素モデルの拡大模式図である。
【図１５】比較例２、実施例２における、図１３のＡ−Ａ’断面の接着層に発生するせん断応力の分布を示すグラフである。
【図１６】従来技術における有限要素モデルの作成方法である。
【符号の説明】
【００８７】
１：被着材
２：被着材
３：接着剤
４：被着材１を表すシェル要素群
５：被着材２を表すシェル要素群
６：接着剤３を表すビーム要素群
７：接着剤３を表すビーム要素
８：ビーム要素７を構成する被着材１上の節点
９：ビーム要素７を構成する被着材２上の節点
１１：接着剤３を表すビーム要素
１２：ビーム要素１１を構成する被着材２上の節点
２０：被着材２を構成するシェル要素
２１：被着材２を構成するシェル要素
２２：被着材２を構成するシェル要素
２３：被着材２を構成するシェル要素
２４：被着材２を構成するシェル要素の節点
２５：被着材２を構成するシェル要素の節点
２６：被着材２を構成するシェル要素の節点
２７：シェル要素２０の節点９における相当面積
２８：被着材２を構成するシェル要素の節点
２９：被着材２を構成するシェル要素の節点
３０：シェル要素２１の節点９における相当面積
３２：ビーム要素７が接続する節点９におけるシェル要素の相当面積
４０：接着剤３を表すビーム要素
４１：ビーム要素を構成する節点
１０１：解析装置
３００：コンピュータ
３０１：キーボード
３０２：マウス
３０３：ディスプレイ
３０４：補助記憶装置
５１：引っ張り試験片を構成する被着材
５２：引っ張り試験片を構成する被着材
５３：引っ張り試験片を構成する被着材
５４：引っ張り試験片を構成する被着材
５５：接着剤
５６：接着剤
５７：接着剤
５８：接着剤
５９：接着面
６０：接着面
【図１】
2008108242.tif 000007
【図２】
2008108242.tif 000008
【図３Ａ】
2008108242.tif 000009
【図３Ｂ】
2008108242.tif 000010
【図３Ｃ】
2008108242.tif 000011
【図３Ｄ】
2008108242.tif 000012
【図４】
2008108242.tif 000013
【図５】
2008108242.tif 000014
【図６】
2008108242.tif 000015
【図７】
2008108242.tif 000016
【図８】
2008108242.tif 000017
【図９】
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【図１０】
2008108242.tif 000019
【図１１】
2008108242.tif 000020
【図１２】
2008108242.tif 000021
【図１３】
2008108242.tif 000022
【図１４】
2008108242.tif 000023
【図１５】
2008108242.tif 000024
【図１６】
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