(57)【要約】【課題】励振電極の膜厚のばらつきによる共振周波数の変動を低減する輪郭振動子を提供する。【解決手段】輪郭振動子１０は、水晶基板２０と、水晶基板２０の表裏両面それぞれに設けられる励振電極３０，３１と、からなる。励振電極３０，３１の単体の輪郭振動周波数Ｆｅと前記基板の単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂが、Ｆｅ／Ｆｂ＞０．６９において従来技術よりも電極膜厚に対する周波数感度が小さい領域が存在する。また、Ｆｅ＝ＦｂとなるＬｅ／Ｌｂは、励振電極がＡｌのときＬｅ／Ｌｂ＝０．８８、ＡｇのときＬｅ／Ｌｂ＝０．３７、Ａｕのとき０．２６、ＣｕのときＬｅ／Ｌｂ＝０．４９であり、各電極材質においてＬｅ／Ｌｂがこの値のときに電極膜厚に対する周波数感度が「０」となる領域が存在する。つまり、電極膜厚のばらつきに対する輪郭振動周波数の変動を従来技術によるものより格段に小さくすることができる。【選択図】図６
2008193660.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、該基板の表裏両面それぞれに設けられる励振電極と、を備え、
前記励振電極の単体の輪郭振動周波数Ｆｅと前記基板の単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂが、Ｆｅ／Ｆｂ＞０．６９であることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項２】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記励振電極の単体の輪郭振動周波数Ｆｅと前記基板の単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂが、０．９２６≦Ｆｅ／Ｆｂ≦１．０８６であることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項３】
基板と、該基板の表裏両面それぞれに設けられる励振電極と、を有し、
前記励振電極の一辺の長さＬｅと前記基板の一辺の長さＬｂとの比Ｌｅ／Ｌｂが、
前記励振電極にＡｇまたはＡｇを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．５３とし、
前記励振電極にＣｕまたはＣｕを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．７０７とし、
前記励振電極にＡｕまたはＡｕを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．３８とし、
前記励振電極にＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜１．０とすることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項４】
請求項３に記載の輪郭振動子において、
前記励振電極にＡｇまたはＡｇを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．３７±０．０７とし、
前記励振電極にＣｕまたはＣｕを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．４９±０．０７とし、
前記励振電極にＡｕまたはＡｕを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．２６±０．０７とし、
前記励振電極にＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．８８±０．０７とすることを特徴とする輪郭振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、輪郭振動子に関し、詳しくは、輪郭振動子の基板と励振電極の構成に関する。
【背景技術】
【０００２】
携帯機器、情報通信機器、計測機器等の電子機器に用いられる数ＭＨｚ周辺の周波数帯域の基準信号源としては、ＡＴカット水晶振動子、ＤＴカット水晶振動子（輪郭すべり水晶振動子）やラーメモード水晶振動子及び擬似ラーメモード水晶振動子等の輪郭振動子が挙げられる。
【０００３】
ラーメモード水晶振動子としては、四角形状の水晶基板の両面に、正方形状の小励振電極を縦及び横方向に複数配列して形成されるとともに、隣接する小励振電極に逆極性の電界を印加することで、それぞれの小励振電極の四隅の振動の節点を基準として小振動部の境界辺に輪郭振動を生じさせるというものが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
そして、このラーメモード水晶振動子は、小励振電極を形成する面積が、各小振動部全体の面積の５０％以上であれば、実用上問題のない等価抵抗値となり、７０％以上にすれば格段の等価抵抗低減効果が期待できる。但し、各小励振電極間には、絶縁や配線パターンを形成する隙間を確保しなければならないため、８０％〜９０％に形成することが好ましい、としている。
【０００５】
また、圧電体マザー基板の表裏両面に励振電極を設け、この圧電体マザー基板はＰＺＴ（登録商標）、水晶、ＬａＴａＯ3等からなり、励振電極はＡｇ、Ｐｄ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｕあるいはそれらの合金等からなり、このように構成された圧電共振子は面積モードにて振動するというものもある（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
また、非特許文献１では、図１０に表されるＩＲＥ（Institute of Radio Engineers の略で、現在のＩＥＥＥ）標準の（ＹＸｌｔ）φ／θで表されるラーメモード水晶振動子において、水晶基板単体の共振周波数（輪郭振動周波数）ｆは、文献中の数式（９）に示す周波数方程式にて求められることが示されている。また、この周波数方程式により、励振電極単体の共振周波数を求めることもできる。これについては、非特許文献２にも示されている。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−１１１４３４号公報（４頁、図１）
【特許文献２】特開平８−９７６６７号公報（２頁、３頁、図８）
【非特許文献１】第２４回ＥＭシンポジウム、１１頁〜１６頁、数式（２）但し書き及び数式（９）「エッチング法によって形成されたラーメモード水晶振動子」、川島宏文、松山勝
【非特許文献２】第３５回ＥＭシンポジウム、３１頁〜３４頁、「小型ラーメモード水晶振動子の開発」、水本勝也、秋野真志、西塚剛史、芦沢英紀、丸茂正秀、雨宮正人
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述した特許文献１と特許文献２とを組み合わせると、この輪郭振動子は、励振電極の面積が水晶基板（特許文献２では小振動部）の面積の５０％以上であり、且つ、励振電極がＡｇ、Ｐｄ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｕのいずれかからなる輪郭振動子ということができる。しかし、ＮｉやＰｄは、電気抵抗率がＡｕ、Ａｇ、Ｃｕのいずれよりも４倍以上もあり、励振電極のシート抵抗が大きくなることから抵抗損失が大きく実使用上好ましくない。
【０００９】
従って、上述の公知技術に低抵抗な電極膜を用いるということを条件に加えると、励振電極の面積が水晶基板（特許文献２では小振動部）の面積の５０％以上であり、且つ、励振電極がＡｇ、Ｃｕ、Ａｕのいずれかからなる輪郭振動子ということを容易に想到できる。
【００１０】
ここで、励振電極の面積が水晶基板（特許文献２では小振動部）の面積の５０％以上ということは、基板形状を正方形とすれば、励振電極寸法（一辺の長さ）と基板寸法（一辺の長さ）の比、つまり、励振電極寸法／基板寸法が０．７０７以上であると置き換えることができる。
【００１１】
詳しくは、後述する実施の形態にて説明するが、このような輪郭振動子の励振電極単体の輪郭振動周波数Ｆｅと水晶基板単体の輪郭振動周波数Ｆｂの比Ｆｅ／Ｆｂと輪郭振動子の周波数感度に着目して調べてみると、励振電極寸法／基板寸法＝０．７０７とし、励振電極にＣｕ電極を用いた場合、Ｆｅ／Ｆｂ＝０．６９となり、上述した従来技術のなかで最もＦｅ／Ｆｂが１．０に近くなった。そして、励振電極の膜厚に対する周波数感度は−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］と大きくなる。その結果、励振電極の膜厚のばらつきによって輪郭振動子の共振周波数が大きくばらついてしまうという課題を有している。
【００１２】
本発明の目的は、励振電極の膜厚のばらつきによる共振周波数の変動を低減する輪郭振動子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の輪郭振動子は、基板と、該基板の表裏両面それぞれに設けられる励振電極と、を備え、前記励振電極の単体の輪郭振動周波数Ｆｅと前記基板の単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂが、Ｆｅ／Ｆｂ＞０．６９であることを特徴とする。
【００１４】
この発明によれば、周波数比をＦｅ／Ｆｂ＞０．６９とすることで、励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値が、特許文献１による−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動を小さくすることができる。
【００１５】
また、前記励振電極の単体の輪郭振動周波数Ｆｅと前記基板の単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂが、０．９２６≦Ｆｅ／Ｆｂ≦１．０８６であることが好ましい。
【００１６】
周波数比を０．９２６≦Ｆｅ／Ｆｂ≦１．０８６とすることで、励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値を、２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動をさらに小さくすることができる。
【００１７】
また、本発明の輪郭振動子は、基板と、該基板の表裏両面それぞれに設けられる励振電極と、を有し、前記励振電極の一辺の長さＬｅと前記基板の一辺の長さＬｂとの比Ｌｅ／Ｌｂが、前記励振電極にＡｇまたはＡｇを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．５３とし、前記励振電極にＣｕまたはＣｕを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．７０７とし、前記励振電極にＡｕまたはＡｕを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．３８とし、前記励振電極にＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜１．０とすることを特徴とする。
【００１８】
この発明によれば、各電極材料において、励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値を上述した特許文献１による−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動を小さくすることができる。
【００１９】
また、励振電極がＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌのいずれも低抵抗の金属であるので、励振電極膜のシート抵抗を小さくすることができ、低損失の輪郭振動子を実現できる。なお、励振電極にはＡｌを用いることが特に望ましい。励振電極としてＡｌを用いた場合、励振電極の面積を大きくすることができるので、膜厚に対する周波数感度を低く維持しながら低損失な輪郭振動子を実現できる。
【００２０】
また、前記励振電極にＡｇまたはＡｇを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．３７±０．０７とし、前記励振電極にＣｕまたはＣｕを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．４９±０．０７とし、前記励振電極にＡｕまたはＡｕを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．２６±０．０７とし、前記励振電極にＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．８８±０．０７とすることが望ましい。
【００２１】
これにより、各電極材料における励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値を、２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動をさらに小さくすることができる。
【００２２】
このような構成においても、励振電極として低抵抗であるＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌまたはそれらのいずれかを主成分とした合金を用いることから、励振電極膜のシート抵抗を小さくすることができ、低損失の輪郭振動子を実現できる。なお、励振電極にはＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いることが特に望ましい。励振電極としてＡｌまたはＡｌを主成分とした合金を用いた場合、励振電極の面積を大きくすることができるので、膜厚に対する周波数感度を低く維持しながら低損失な輪郭振動子を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は本発明の実施形態に係る輪郭振動子の構成を示し、図２〜図９は、シミュレーション結果を示すグラフ、図１０は従来技術による輪郭振動子の斜視図である。なお、基板としてはＬＱ２Ｔカット水晶基板を例示して説明する。
（実施形態）
【００２４】
図１は、本発明の実施形態に係る輪郭振動子を模式的に示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。図１（ａ），（ｂ）において、輪郭振動子１０は、四角形の水晶基板２０の表裏両面それぞれに励振電極３０，３１を有して構成されるラーメモード水晶振動子である。水晶基板２０は、カット角をＩＲＥ標準の（ＹＸｌｔ）φ／θで表される四角形平板に切り出され、本実施形態では、φ＝−５１度、θ＝４５度のＬＱ２Ｔカット水晶を例示して説明する。また、水晶基板２０の１辺の長さＬｂ、励振電極３０，３１の１辺の長さＬｅとする正方形を例示している。
【００２５】
励振電極３０，３１は、Ａｌ、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕ、Ｐｄ、Ｎｉ等の電極材料から選択される。しかしながら、Ｐｄ、Ｎｉについては電気抵抗率が、Ａｌ、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕに比べて概ね４倍程度と高く、励振電極３０，３１のシート抵抗が高くなることから抵抗損失が上昇し単層で用いることは実用上好ましくない。従って、本実施形態では、低抵抗率のＡｌ、Ａｕ、Ａｇ、Ｃｕを選択する。
【００２６】
次に輪郭振動子１０の駆動について説明する。
図１（ｃ）は、輪郭振動子の駆動を模式的に表す説明図である。輪郭振動子１０は、励振電極３０，３１に励振信号を印加することでラーメモード振動が励起される。ラーメモード振動は、水晶基板２０の４隅２０ａ〜２０ｄに振動の節を有し、二点鎖線及び破線にて図示する面積振動を繰り返す。従って、図示は省略するが、４隅２０ａ〜２０ｄの節部分のいくつかに支持梁が設けられる。そして、この輪郭振動子１０の輪郭振動周波数は、励振電極３０，３１の面積、膜厚に影響される。
【００２７】
図２〜図４は、本実施形態の輪郭振動子１０における、励振電極３０，３１の面積と膜厚と周波数との関係を表すグラフである。図２は、励振電極３０，３１をＡｌ電極としたとき、図３はＡｕ電極としたとき、図４はＡｇ電極としたときの輪郭振動周波数を表している。なお、各図共、水晶基板２０は１辺の長さ６００μｍの正方形とし、励振電極３０，３１の１辺の長さＬｂを５０μｍ〜６００μｍの範囲の正方形とし、電極膜厚が０．１μｍ〜０．４μｍの範囲において、輪郭振動周波数の変動をＦＥＭによりシミュレーションした結果を表している。
【００２８】
図２に示す励振電極３０，３１がＡｌ電極の場合、電極１辺の長さＬｅが５０μｍ〜５００μｍの範囲では、電極膜厚が厚くなるに従い、輪郭振動周波数が上昇し、電極１辺の長さＬｅが６００μｍの場合には輪郭振動周波数が低下することを示している。
【００２９】
また、図３に示すＡｕ電極の場合、電極１辺の長さＬｅが５０μｍ〜２００μｍの範囲では、輪郭振動周波数は電極膜厚にほとんど影響されないが、３００μｍ〜６００μｍの範囲では電極膜厚が厚くなるに従い周波数が低下することを示している。
【００３０】
また、図４に示すＡｇ電極の場合においても、電極サイズが５０μｍ〜２００μｍの範囲では、輪郭振動周波数は電極膜厚にほとんど影響されないが、３００μｍ〜６００μｍの範囲では電極膜厚が厚くなるに従い輪郭振動周波数が低下することを示している。
【００３１】
従って、図２〜図４に示すように各電極材料において、励振電極３０，３１の電極平面サイズによって電極膜厚の変化に対応して周波数が上昇したり低下したりする場合がある。なお、励振電極がＣｕの場合についてはデータを示していないが、Ａｌ、Ａｇ、Ａｕのいずれかに近い電極膜厚と輪郭振動周波数との関係があると推測できる。これらの結果から、電極膜厚に対する輪郭振動周波数の変化の傾きを周波数感度と定義し、各電極材料における励振電極の平面サイズ（励振電極１辺の長さＬｅ）と周波数感度との関係について調査した。
【００３２】
図５は、励振電極３０，３１の１辺の長さＬｅと電極膜厚に対する周波数感度との関係を示すグラフである。図５において、励振電極の材質がＡｌ、Ａｕ、Ａｇそれぞれにおいて、励振電極の一辺の長さＬｅによって、電極膜厚に対する周波数感度が「０」になる領域が存在することが判明した。電極膜厚に対する周波数感度が「０」であるとは、電極膜厚が変動してもそれに伴う周波数変動がほとんどないということを表している。
【００３３】
ここで、励振電極３０，３１単体の輪郭振動周波数（共振周波数）Ｆｅと水晶基板２０単体の輪郭振動周波数（共振周波数）ＦｂとがＦｅ＝Ｆｂのとき、つまり、励振電極単体の輪郭振動周波数と水晶基板単体の輪郭振動周波数が一致するときに周波数感度は「０」であるため、励振電極の上述した各材質において周波数感度が最も「０」に近くなる励振電極及び水晶基板単体の輪郭振動周波数との関係を求める。
【００３４】
ラーメモード水晶振動子の共振周波数（ｆ）を求める周波数方程式は、前述した非特許文献１によって与えられる（非特許文献１、１２頁、数式（９））。図１０も参照する。
【００３５】
【数１】
2008193660.tif 000003
ここで、ρは水晶の密度、Ｃ’11、Ｃ’13は弾性定数（弾性スティフネス定数）Ｃｐｑを非特許文献１（１１頁、数式（２）の但し書き）に従って変形した定数、ｍ＝ｎ＝１とし、２ｘ0は水晶基板の横辺の長さ、２ｚ0は縦辺の長さである。なお、励振電極単体の共振周波数も同じ周波数方程式で求めることができる。また、本実施形態における水晶基板２０の１辺の長さはＬｂ＝２ｘ0＝２ｚ0、励振電極３０，３１の１辺の長さはＬｅ＝２ｘｅ＝２ｚｅである。
さらに、数式１は、水晶基板２０及び励振電極３０，３１が長方形であっても（例えば、横辺の長さが縦辺の長さの整数倍であっても）成り立つことを示している。
【００３６】
この周波数方程式を用いて、水晶基板単体の輪郭振動周波数（共振周波数）Ｆｂと励振電極単体の輪郭振動周波数（共振周波数）Ｆｅとが一致するときの励振電極の１辺の長さＬｅ及び、水晶基板の１辺の長さＬｂとの比Ｌｅ／Ｌｂを求め、計算結果を表１及び図６に表す。
図６は、Ｌｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度との関係を表すグラフである。
【００３７】
【表１】
2008193660.tif 000004
【００３８】
なお、表１において、（Ａ）はＦｅ＝ＦｂとなるときのＬｅ／Ｌｂの値、（Ｂ）はＦｅ＝ＦｂとなるときのＬｂまたはＬｅを表している。また、水晶基板２０の１辺の長さをＬｂ＝６００μｍに固定した。表１及び図６において、水晶基板単体及び励振電極単体の輪郭振動周波数が一致するＬｅ／Ｌｂは、励振電極がＡｌのときＬｅ／Ｌｂ＝０．８８、ＡｇのときＬｅ／Ｌｂ＝０．３７、Ａｕのとき０．２６、ＣｕのときＬｅ／Ｌｂ＝０．４９であり、各電極材質においてＬｅ／Ｌｂがこの値のときに電極膜厚に対する周波数感度が「０」となる。つまり、電極膜厚のばらつきに対して輪郭振動周波数が変動しない。
【００３９】
なお、前述した特許文献１及び特許文献２を組み合わせると、ラーメモード水晶振動子は、励振電極の面積が、水晶基板（振動部）の面積の５０％以上であり、励振電極がＡｇ，Ｃｕ，Ａｕのいずれかより構成されることが好ましいとされる。励振電極の面積が、水晶基板（振動部）の面積の５０％以上ということは、水晶基板及び励振電極が正方形の場合にはＬｅ／Ｌｂ≧０．７０７であることを意味する。
【００４０】
ここで、励振電極をＣｕ、Ｌｅ／Ｌｂ＝０．７０７として数式１にてＦｅ／Ｆｂを計算するとＦｅ／Ｆｂ＝０．６９となる。また、Ｆｅ／Ｆｂ＝０．６９のときの電極膜厚に対する周波数感度は−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］となり、励振電極の膜厚によって輪郭振動子の輪郭振動周波数（共振周波数）が大きく変動するという課題を有している。
【００４１】
従って、Ｆｅ／Ｆｂ＝０．６９となる各励振電極の材質に対応するＬｅ／Ｌｂを計算によって求め、Ｆｅ／Ｆｂ＞０．６９の領域を見いだすことで、従来技術の電極膜厚に対する周波数感度−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも改善された領域を見出すことができる。
【００４２】
表２にＦｅ／Ｆｂ＝０．６９となる各励振電極の材質に対応するＬｅ／Ｌｂ、図７にＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度の関係を表す。なお、図７は、図６の縦軸を拡大表示したものである。
【００４３】
【表２】
2008193660.tif 000005
【００４４】
表２では、各励振電極の材質におけるＦｅ／Ｆｂ＝０．６９となるＬｅ／Ｌｂを表している。励振電極がＡｇのときＬｅ／Ｌｂ＝０．５３、ＡｕのときＬｅ／Ｌｂ＝０．３８、ＡｌのときＬｅ／Ｌｂ＝１．２８、ＣｕのときＬｅ／Ｌｂ＝０．７０７である。
【００４５】
そして、図７から、電極膜厚に対する周波数感度が従来技術−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりもよい条件を満たす領域は、励振電極にＡｇを用いた場合０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．５３、Ｃｕを用いた場合０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．７０７、Ａｕを用いた場合０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．３８、Ａｌを用いた場合０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜１．０となる。計算上では、励振電極がＡｌのときＬｅ／Ｌｂ＝１．２８であるが、実際にはＬｅ＝Ｌｂが最大となる。ここで、励振電極にＡｌを用いる場合は、電極膜厚に対する周波数感度を低く維持しながら、励振電極の面積を大きくすることができるので、低損失な輪郭振動子を実現できる。
【００４６】
続いて、電極膜厚に対する周波数感度をさらに改善するＬｅ／Ｌｂの範囲について表３及び図８を参照して説明する。
表３は、電極膜厚に対する周波数感度の絶対値を２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］以下に抑える範囲を示している。図８は、Ｌｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度の関係を示すグラフである。
【００４７】
【表３】
2008193660.tif 000006
なお、表３において（Ａ）はＦｅ＝ＦｂにおけるＬｅ／Ｌｂの値、（Ｂ）はＦｅ＝ＦｂにおけるＬｅまたはＬｂの値を表している。
【００４８】
表３において、各電極材質それぞれの欄の上段はＦｅ／Ｆｂの中心値（つまり、Ｆｅ＝Ｆｂ）、中段は下限値、下段は上限値をあらわしている。従って、励振電極にＡｌ、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕを用いたとき、０．９２６＜Ｆｅ／Ｆｂ＜１．０８６の範囲であれば、いずれの材質においても電極膜厚に対する周波数感度の絶対値を２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］以下に維持することができることを示している。つまり、励振電極の厚さのばらつきに対して輪郭振動周波数のばらつきを小さくすることができること示している。
【００４９】
図８は、Ｌｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度の関係を示すグラフである。図７のグラフの縦軸をさらに拡大表示している。表３及び図８において、励振電極３０，３１の各材質に対するＬｅ／Ｌｂの範囲は、励振電極にＡｌを用いる場合はＬｅ／Ｌｂ＝０．８８±０．０７、Ａｕを用いる場合はＬｅ／Ｌｂ＝０．２６±０．０７、Ａｇを用いる場合はＬｅ／Ｌｂ＝０．３７±０．０７、Ｃｕを用いる場合はＬｅ／Ｌｂ＝０．４９±０．０７とすれば、電極膜厚に対する周波数感度の絶対値が２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］以下となることを示している。
【００５０】
従って、前述した実施形態によれば、励振電極３０，３１と水晶基板２０の周波数比をＦｅ／Ｆｂ＞０．６９とすることで、励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値が、特許文献１による−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動を小さくすることができる。
【００５１】
また、励振電極３０，３１単体の輪郭振動周波数Ｆｅと水晶基板２０単体の輪郭振動周波数Ｆｂとの比Ｆｅ／Ｆｂを、０．９２６≦Ｆｅ／Ｆｂ≦１．０８６とすることで、励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値を、２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動をさらに小さくすることができる。
【００５２】
また、励振電極３０，３１の一辺の長さＬｅと水晶基板の一辺の長さＬｂとの比Ｌｅ／Ｌｂを、励振電極にＡｇを用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．５３とし、励振電極にＣｕを用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．７０７とし、励振電極にＡｕを用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜０．３８とし、励振電極にＡｌを用いた場合に０＜Ｌｅ／Ｌｂ＜１．０とすることにより、特許文献１による−６．８［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動を小さくすることができる。
【００５３】
また、励振電極３０，３１をＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌのいずれも低抵抗の金属とすることで、励振電極膜のシート抵抗を小さくすることができ、低損失の輪郭振動子を実現できる。
【００５４】
さらに、励振電極にＡｇを用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．３７±０．０７とし、励振電極にＣｕを用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．４９±０．０７とし、励振電極にＡｕを用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．２６±０．０７とし、励振電極にＡｌを用いた場合にＬｅ／Ｌｂ＝０．８８±０．０７とすることにより、各電極材料における励振電極の膜厚に対する周波数感度の絶対値を、２［Ｈｚ／０．０００１μｍ］よりも小さくすることができ、励振電極の膜厚に対する輪郭振動周波数の変動をさらに小さくすることができる。
【００５５】
このような構成においても、励振電極としてＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌのいずれも低抵抗の金属を用いることから、励振電極膜のシート抵抗を小さくすることができ、低損失の輪郭振動子を実現できる。
【００５６】
なお、本発明は前述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前述した実施形態では、輪郭振動子としてラーメモード水晶振動子を例示して説明したが、本発明は、ＤＴカット水晶振動子（輪郭すべり水晶振動子）や長さ縦水晶振動子、幅・長さ縦結合水晶振動子、擬似ラーメモード水晶振動子、基板に水晶以外の圧電材料（例えば、圧電セラミックスやＬａＴａ3等）にも適合できる。
【００５７】
図９に、ＤＴカット水晶振動子のＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度との関係を例示する。図９において、励振電極Ａｌ、Ａｕ、Ａｇのとき、それぞれの材質で電極膜厚に対する周波数感度が「０」となるＬｅ／Ｌｂの領域が存在していることを示している。
【００５８】
また、本発明は、励振電極の材質としてＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌを主成分とした合金や、積層電極膜の主電極膜にＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、ＡｌまたはＡｇ、Ｃｕ、Ａｕ、Ａｌを主成分とした合金を用いることも可能である。ＣｒまたはＮｉを下地膜とし、下地膜の表面にそれらよりも膜厚が大きいＡｕ膜を主電極膜として設ける構成にも適合する。
【００５９】
また、基板及び／または励振電極が積層構造である場合、それらのうちの少なくとも２層の輪郭振動周波数を略一致させれば、本発明の効果を得ることができる。
【００６０】
また、基板上にＺｎＯやＡｌＮなどの圧電薄膜を設ける場合は、圧電薄膜層の輪郭振動周波数と基板及び／または励振電極の輪郭振動周波数を一致すればよい。
【００６１】
さらに、本発明は、圧電輪郭振動子に限らず、シリコンＭＥＭＳ輪郭振動子にも適合可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】本発明の実施形態に係る輪郭振動子を模式的に示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図、（ｃ）は模式説明図。
【図２】本発明の実施形態に係る輪郭振動子の励振電極がＡｌのときの電極膜厚と周波数との関係を示すグラフ。
【図３】本発明の実施形態に係る輪郭振動子の励振電極がＡｕのときの電極膜厚と周波数との関係を示すグラフ。
【図４】本発明の実施形態に係る輪郭振動子の励振電極がＡｇのときの電極膜厚と周波数との関係を示すグラフ。
【図５】本発明の実施形態に係る励振電極の１辺の長さＬｅと電極膜厚に対する周波数感度との関係を示すグラフ。
【図６】本発明の実施形態に係るＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度との関係を表すグラフ。
【図７】本発明の実施形態に係るＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度の関係を表すグラフ。
【図８】本発明の実施形態に係るＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度の関係を示すグラフ。
【図９】ＤＴカット水晶振動子のＬｅ／Ｌｂと電極膜厚に対する周波数感度との関係を示すグラフ。
【図１０】非特許文献１に関わるラーメモード水晶振動子を示す斜視図。
【符号の説明】
【００６３】
１０…輪郭振動子、２０…水晶基板、３０，３１…励振電極。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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