(57)【要約】【課題】ＷＤＭチャネル間のクロストークによる波形劣化を低減する。【解決手段】本発明の一実施形態による光送信器は、複数のチャネルの信号光の位相を個別に調整可能な位相調整手段を備える。受信端での各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算または測定によって求め、すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相を求め、位相調整手段により調整する。これにより、チャネル間のクロストークによる波形劣化を低減することができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のチャネルの信号光を波長多重して送信する光送信器であって、
前記複数のチャネルの信号光の位相を個別に調整可能な光位相調整手段を備えたことを特徴とする光送信器。
【請求項２】
請求項１に記載の光送信器であって、
各チャネルの四光波混合による同相クロストークを判定する同相クロストーク判定手段と、
すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相を求める同相クロストーク低減手段と
を備えたことを特徴とする光送信器。
【請求項３】
請求項２に記載の光送信器であって、
前記同相クロストーク低減手段は、すべての同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相および偏波を求めることを特徴とする光送信器。
【請求項４】
請求項２または３に記載の光送信器であって、
前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする光送信器。
【請求項５】
請求項４に記載の光送信器であって、
前記同相クロストーク判定手段は、伝送路の損失係数、波長分散、分散スロープ、非線形係数、信号光の波長、チャネル間の間隔をパラメータとし、各チャネルの信号光の位相を変数として、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする光送信器。
【請求項６】
請求項２または３に記載の光送信器であって、
前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを受信端での測定によって求めることを特徴とする光送信器。
【請求項７】
請求項２から６のいずれかに記載の光送信器であって、
前記同相クロストーク低減手段は、すべてのチャネルの同相クロストークのうち値の大きな１以上のチャネルを選択し、前記選択した１以上のチャネルの同相クロストークと各チャネルの信号光の位相の関係を表す連続関数を用いて、前記選択した１以上のチャネルのそれぞれについて、同相クロストークを低減する各チャネルの信号光の位相の範囲を求め、前記選択した１以上のチャネルに共通する前記位相の範囲を求めることを特徴とする光送信器。
【請求項８】
請求項１に記載の光送信器であって、
前記光位相調整手段により前記複数のチャネルの信号光の位相を同位相または逆位相に調整したことを特徴とする光送信器。
【請求項９】
複数のチャネルの信号光を波長多重した波長多重光を中継する中継ノードであって、
前記複数のチャネルの信号光の位相を個別に調整可能な光位相調整手段を備えたことを特徴とする中継ノード。
【請求項１０】
請求項９に記載の中継ノードであって、
各チャネルの四光波混合による同相クロストークを判定する同相クロストーク判定手段と、
すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相を求める同相クロストーク低減手段と
を備えたことを特徴とする中継ノード。
【請求項１１】
請求項１０に記載の中継ノードであって、
前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする中継ノード。
【請求項１２】
請求項１０に記載の中継ノードであって、
前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを受信端での測定によって求めることを特徴とする中継ノード。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波長分割多重（ＷＤＭ）伝送システムにおいて使用される波長多重光変調方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信では、送信したいデジタルデータを光の強度、および位相に符号化して信号光を生成する。光ファイバ伝送路を介して送信された信号光は、受信端において復号化し、デジタルデータを取り出す。例えば、強度変調方式では、デジタルデータの「０」、「１」を光強度の「ＯＦＦ」、「ＯＮ」に対応させて送信する。受信端では、この光を直接フォトダイオードなどの光電変換素子によって、電気信号に変換し、「０」、「１」を判定する。また、２値位相変復調方式の場合には、デジタルデータの「０」、「１」を光位相の「０」、「π」に対応させて送信する。受信端では、この信号光と局発光の位相を比較して、「０」、「π」を読み取り、送信デジタルデータを判定する。
【０００３】
ＷＤＭ伝送システムにおいては、異なる波長の光を個別のデジタルデータで符号化し、それらを波長フィルタなどで合波して光ファイバで伝送する。受信端では、再び波長フィルタなどで波長毎に分波して、各波長の信号光を受信する。線形な伝送路であれば、異なる波長の光の間で相互作用はないため、各チャネルの信号光は独立に伝送できる。
【０００４】
【非特許文献１】Andrew R. Charplyvy, “Limitations on lightwave communications imposed by optical-fiber nonlinearities,” J. Lightwave Technology, Vol.8, No.10., 1990, p.1548.
【非特許文献２】P. P. Mitra et al., “Nonlinear limits to the information capacity of optical fibre communications,” Nature, Vol.411, p.1027, 2001.
【非特許文献３】K. Inoue, “Fiber four-wave mixing in multi-amplifier systems with nonuniform chromatic dispersion,” J. Lightwave technology, vol.13, No.1, 1995, p.88.
【非特許文献４】Y. Miyamoto et al., “High-speed CPFSK WDM signal transmission using PLC-LN hybrid asymmetric MZ modulator,” Proc. OFCNFOEC2005, OTuL2, 2005.
【非特許文献５】都築 健，他 “n-ｉ-n構造マッハツェンダ光変調器の開発” 電子情報通信学会論文誌 C, Vol.J88-C, No. 2, Pp.83-90, 2005.
【非特許文献６】須崎 泰正，他 “モノリシック集積型多チャネル光変調素子” 電子情報通信学会論文誌 C, Vol.J88-C, No.6, pp.415-420, 2005.
【非特許文献７】山田 浩治，他 “シリコン細線導波路システム−基本特性と機能デバイスへの応用−” 電子情報通信学会論文誌, C, Vol.J-88-C, No.6, pp.374-387.
【非特許文献８】K.O. Hill et al., “cw three wave mixing in single-mode optical fibers,” J. Appl. Phys. 49(10) 1978, p.5098.
【非特許文献９】今野 浩，山下 浩 著  “非線形計画法”, 科技連出版社, 1978
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光ファイバ伝送路は、その屈折率が光強度に比例して変化する光カー効果によって、四光波混合（ＦＷＭ）、相互位相変調（ＸＰＭ）、自己位相変調（ＳＰＭ）などの光非線形効果を誘発する。この現象は、各チャネルの信号光の振幅・位相波形が、他チャネルの信号光の振幅・位相波形によって変化する非線形チャネル間干渉という問題を誘発する。これにより、光ファイバ伝送路への入力信号光パワーが制限されるため、伝送距離が制限されるという課題があった（非特許文献１〜３参照）。
【０００６】
一般に、ＦＷＭとは３つの異なる周波数（ω１，ω２，ω３）の光がミキシングされ、新たな周波数、例えばω１＋ω２−ω３の光が生成される現象である。これは非縮退型ＦＷＭと呼ばれるが、３つの周波数のうち２つが縮退している場合もある。ＷＤＭ伝送においては、ＦＷＭは３つ、または２つのチャネルの信号光によって発生するＦＷＭ光が別のチャネルに重畳するというチャネル間クロストークを誘発する。ＦＷＭの発生効率は光ファイバ伝送路の分散特性に大きく依存し、零分散波長帯近傍においては位相整合条件が満たされるため、ＦＷＭに起因するＷＤＭチャネル間クロストーク量が大きくなり、それによる波形劣化が大きいという課題がある。分散シフトファイバでは零分散波長帯が１５３０ｎｍ〜１５６５ｎｍの波長帯域（Ｃ帯）にあり、成熟した光増幅技術があるにも係わらず利用できないという大きな課題があった。
【０００７】
従来のＷＤＭ伝送路におけるＦＷＭクロストークによる波形劣化は、ランダムで予測不能であり、かつ受信端での検出波形を大きく劣化させていた。例えば、３つの異なる周波数（ω１，ω２，ω３）のＦＷＭによって新たな周波数ω４＝ω１＋ω２−ω３の光が生成される場合、周波数ω４の光の位相φ４は発生元となる３つの光の位相φ１，φ２，φ３を用いてφ４＝φ１＋φ２−φ３と表される。従来のＷＤＭ伝送においては、送信端における各チャネルの光源として個別のレーザを用意するため、一般にそれらの光位相はランダムであり、φ１，φ２，φ３には互いに相関がなかった。従って、ＦＷＭクロストークの光位相φ４＝φ１＋φ２−φ３もランダムに変化する。ＷＤＭ伝送におけるチャネル間の光周波数間隔は均一であり、ＦＷＭクロストークが混入するチャネルの光周波数とＦＷＭの光周波数が一致するため、受信端で検出される光電流値は両者の光位相関係によって大きく変動する。ＦＷＭクロストークの光位相はランダムに変化するため、検出光電流値は非決定論的に変化し、予測不能であった。
【０００８】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、ＷＤＭチャネル間のクロストークによる波形劣化を低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、複数のチャネルの信号光を波長多重して送信する光送信器であって、前記複数のチャネルの信号光の位相を個別に調整可能な光位相調整手段を備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の光送信器であって、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを判定する同相クロストーク判定手段と、すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相を求める同相クロストーク低減手段とを備えたことを特徴とする。
【００１１】
また、請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の光送信器であって、前記同相クロストーク低減手段は、すべての同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相および偏波を求めることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項４に記載の発明は、請求項２または３に記載の光送信器であって、前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の光送信器であって、前記同相クロストーク判定手段は、伝送路の損失係数、波長分散、分散スロープ、非線形係数、信号光の波長、チャネル間の間隔をパラメータとし、各チャネルの信号光の位相を変数として、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項６に記載の発明は、請求項２または３に記載の光送信器であって、前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを受信端での測定によって求めることを特徴とする。
【００１５】
また、請求項７に記載の発明は、請求項２から６のいずれかに記載の光送信器であって、前記同相クロストーク低減手段は、すべてのチャネルの同相クロストークのうち値の大きな１以上のチャネルを選択し、前記選択した１以上のチャネルの同相クロストークと各チャネルの信号光の位相の関係を表す連続関数を用いて、前記選択した１以上のチャネルのそれぞれについて、同相クロストークを低減する各チャネルの信号光の位相の範囲を求め、前記選択した１以上のチャネルに共通する前記位相の範囲を求めることを特徴とする。
【００１６】
また、請求項８に記載の発明は、請求項１に記載の光送信器であって、前記光位相調整手段により前記複数のチャネルの信号光の位相を同位相または逆位相に調整したことを特徴とする。
【００１７】
また、請求項９に記載の発明は、複数のチャネルの信号光を波長多重した波長多重光を中継する中継ノードであって、前記複数のチャネルの信号光の位相を個別に調整可能な光位相調整手段を備えたことを特徴とする。
【００１８】
また、請求項１０に記載の発明は、請求項９に記載の中継ノードであって、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを判定する同相クロストーク判定手段と、すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの信号光の位相を求める同相クロストーク低減手段とを備えたことを特徴とする。
【００１９】
また、請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の中継ノードであって、前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを計算によって求めることを特徴とする。
【００２０】
また、請求項１２に記載の発明は、請求項１０に記載の中継ノードであって、前記同相クロストーク判定手段は、各チャネルの四光波混合による同相クロストークを受信端での測定によって求めることを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２２】
（第１の実施形態）
図１に、本発明の第１の実施形態による波長多重光の送信器の構成例を示す。この光送信器は、位相が同期した多波長光を発生する光源１０と、発生した光を波長ごとに分離するフィルタ１２と、各波長の光をそれぞれの変調信号で変調する変調器１４−１〜４と、各波長の光の位相を調整する位相調整部１６−１〜４と、これらの光を合波する合波器１８とを備えている。ここでは、波長多重数が４つの場合について説明するが、本実施形態は、任意の波長多重数に適用できることに留意されたい。
【００２３】
光送信器は、ＷＤＭ信号光の搬送波として、位相同期多波長光を用いる。位相同期多波長光とは、隣接する各モードの光周波数差と位相差が高確度に制御されており、それらが時間的に安定であるものを想定する。従って、隣接モード間のビート信号を検出した際、その周波数、位相が時間的に安定である。また、各光周波数モードはＷＤＭ信号光の光周波数に一致しており、一般には均一な周波数間隔である。位相同期多波長光源１０の実現方法としては、単一モード発振するレーザ光源からの光の位相または強度を変調して、複数モードに変換する方法や、モード同期レーザダイオードを利用する方法などがある。また、これらを用いて発生した位相同期多波長光を光ファイバのスーパーコンティニュウム効果によってスペクトル拡大させる方法もある。
【００２４】
この位相同期多波長光を、波長分離フィルタ１２により個別の波長に分離し、光変調器１４−１〜４でそれぞれの波長の光を送信データによって変調し、光位相調整器１６−１〜４で光の位相を調整した後、合波器１８で合波してＷＤＭ送信光を得る。ここでは、各チャネルの光を個別に変調すると共に、各チャネルの光の位相も調整している。その実現方法としては、電気光学（ＥＯ）効果、熱光学（ＴＯ）効果、磁気光学（ＭＯ）による屈折率変化を用いた位相調整法、機械的に光路長を調整する方法などが挙げられる。位相調整には、一般に、ニオブ酸リチウム結晶、インジウム燐結晶などのＥＯ結晶を用いたマッハツェンダ干渉計を変調器として用いることが多い。この場合には従来のデータ変調用の電極とは別に、チャネル全体の光位相を調整するための電極を追加する必要がある。また、従来の変調器のバイアス電圧印加ポートを利用することも可能である。また、電界吸収型変調器（ＥＡＭ）を用いる場合にも、ＥＡＭ部とは別に電極を設けて、光半導体導波路のキャリア制御による屈折率変化やＥＯ効果を利用して光位相をシフトさせることもできる。また、変調部とは別にＥＯ効果、ＴＯ効果、ＭＯ効果などを有する媒質を別途用意して、光を通過させることでも位相調整は可能である。
【００２５】
さらに、波長分離フィルタ１２から合波器１８までの各チャネルの個別の変調アームにおいては、各アームの光位相関係を保持する必要があり、それゆえ、波長分離フィルタから合波部までを集積化してもよい。例えば、集積化の基板としてはガラスを主成分とする光平面回路（ＰＬＣ）、インジウム燐を主成分とするものなどがあり、マッハツェンダ型のＥＯ変調器との集積化技術も既に開発されている（非特許文献４）。また、複数チャネル分のＥＡＭをＩｎＰ基板上に集積する技術、シリコン基板上に導波路・機能素子を作製もする技術も開発されている（非特許文献５，６）。このように光集積回路を用いる場合には、集積基板に作製された各チャネルの導波路に電極を設けて、ＥＯ効果、ＴＯ効果を用いることができる。
【００２６】
（第２の実施形態）
図２に、本発明の第２の実施形態による波長多重光の中継ノードの構成例を示す。この中継ノードは、ＷＤＭ信号光を波長ごとに分離するフィルタ２２と、各波長の光の位相を調整する位相調整部２６−１〜４と、これらの光を合波する合波器２８とを備えている。この中継ノードにより、ＷＤＭ信号光の各チャネルでの光位相を調整することができる。ここでは、波長多重数が４つの場合について説明するが、本実施形態は、任意の波長多重数に適用できることに留意されたい。
【００２７】
本実施形態では、従来の中継ノードにおける光増幅機能やＡｄｄ／Ｄｒｏｐ機能などに加えて、ＷＤＭ信号光の各チャネルの光位相を調整する機能を追加する。ノードに入力されたＷＤＭ信号光は、波長分離フィルタ２２により個別の波長に分離され、位相調整部２６−１〜４で各波長の位相が個別に調整された後、合波器２８で再び合波され、ＷＤＭ送信光が出力される。ＷＤＭ信号光を個別の波長に分離する手段としては、グレーティング、ＡＷＧ、波長選択スイッチ（ＷＳＳ）などの波長分散デバイスを用いることができる。位相調整の実現方法としては、電気光学（ＥＯ）効果、熱光学（ＴＯ）効果、磁気光学（ＭＯ）による屈折率変化を用いた位相調整法、機械的に光路長を調整する方法などが挙げられる。
【００２８】
また、波長分離フィルタ２２から合波器２８までの各チャネルの個別の変調アームにおいては、各アームの光位相関係を保持する必要があり、それゆえ、波長分離フィルタから合波部までを集積化してもよい。例えば、集積化の基板としてはガラスを主成分とする光平面回路（ＰＬＣ）、インジウム燐を主成分とするものなどがあり、マッハツェンダ型のＥＯ変調器との集積化技術も既に開発されている。また、複数チャネル分のＥＡＭをＩｎＰ基板上に集積する技術、シリコン基板上に導波路・機能素子を作製もする技術も開発されている。このように光集積回路を用いる場合には、集積基板に作製された各チャネルの導波路に電極を設けて、ＥＯ効果、ＴＯ効果を用いることができる。
【００２９】
また、グレーティングなどの波長分散素子を用いて波長を空間的に分離し、液晶アレーの各素子を調整して光位相を調整し、再び合波するような一連の機能を集積化することも可能である。
【００３０】
また、光の位相調整の機能に加えて、データのビット遅延を調整する機能をも追加することで、第１の伝送スパンと第２の伝送スパンにおけるＦＷＭクロストークをより効率的に相殺することができる。
【００３１】
（第３の実施形態）
図３に、本発明の第３の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す。本実施形態では、ＷＤＭ信号光の各チャネルの光位相を同期した上で、送信光の光位相を制御することによってＦＷＭクロストークによる波形劣化が低減されるようにする。図３に示すように、本実施形態による同相クロストーク抑圧法は、波長多重光のＦＷＭによる同相クロストーク量を評価する機能３２と、各チャネルの同相クロストーク量を比較してその最大値を選択する機能３４と、同相クロストークの最大値を最小化するアルゴリズム３６とを備える。
【００３２】
光角周波数ωｋのチャネルの主信号光の光電界包絡線をＥｋ（ｔ）、光位相をφｋ（ｔ）とし、そのチャネルに混入する同一周波数のＦＷＭクロストーク光をΔＥＦ−ｋ（ｔ）、光位相をθＦ−ｋ（ｔ）とする。ここで、ΔＥＦ−ｋ（ｔ）およびθＦ−ｋ（ｔ）はＷＤＭ信号光の光ファイバ伝送において、チャネルkに混入する様々なＷＤＭチャネルの組合せで発生するＦＷＭクロストークを合成したものとする。
【００３３】
受信器には主信号光とＦＷＭクロストーク光の両方が入力され、その光電界Ｅｋ−ｔｏｔ（ｔ）は、次式で表される。
【００３４】
【数１】
2008244514.tif 000003
【００３５】
この式の第一項は主信号光のみに依存する所望の検出信号である。一方、第二項および第三項はＦＷＭクロストーク光の光電界に依存し、他のチャネルのデータパターンによって変動するため、チャネルｋの検出信号光を劣化させる。第二項と第三項の大きさを比較すると、主信号光の光電界振幅Ｅｋ（ｔ）に比較して、ＦＷＭクロストーク光の光電界振幅ΔＥＦ−ｋ（ｔ）は小さいため、第三項がより主要な劣化要因となる。
【００３６】
一般に、周波数の異なる光信号が漏洩して波形を劣化させる要因をパワークロストークと呼び、一方、周波数が同一の信号光が漏洩して波形を劣化させる要因をコヒーレントクロストークと呼ぶ。パワークロストークにおいては、２つの光の周波数が離れているため、式（２）の第三項はその周波数差で振動するため、低帯域透過フィルタなどで除去でき、パワークロストークにおける信号劣化は小さい。ＦＷＭクロストーク光は主信号光と同周波数であるため一般にコヒーレントクロストークになるが、ここで注目すべきは式（２）における第三項が主信号光とＦＷＭクロストーク光の位相差に依存しており、この位相差を制御できれば第三項を低減できる点である。式（２）の第三項は、ＦＷＭクロストークのうち主信号光と同位相成分の振幅ΔＥＦ−ｋ（ｔ）ｃｏｓ（φｋ（ｔ）−θＦ−ｋ（ｔ））と主信号光の振幅Ｅｋ（ｔ）の積になっている。従って、ＦＷＭクロストークの同相成分（同相ＦＷＭクロストーク）のみが第三項に寄与し、直交成分は第三項に寄与しない。つまり、ＦＷＭクロストークの光位相を主信号光に対して直交化することができれば、パワークロストーク的な波形劣化にまで抑圧できる。
【００３７】
本実施形態では、図３に示すように、ＦＷＭクロストークと主信号光の位相差を制御することで、ＦＷＭクロストーク光による波形劣化を最小限に抑圧する。ＷＤＭ光ファイバ伝送においては、チャネルｎに混入するＦＷＭクロストークには、ｉ＋ｊ＝ｋ＋ｎを満たす全てのチャネルｉ、チャネルｊ、チャネルｋの組合せがある。従って、これらのＦＷＭクロストークすべてをチャネルｎの主信号光と直交位相の関係に設定できる場合は、ＷＤＭチャネル数が少ない場合に限られる。ＷＤＭチャネル数が多い場合には、主要なＦＷＭクロストークの同相成分（同相クロストークと呼ぶ）の和をとり、それを最小化するＷＤＭ信号光の位相関係に設定する。
【００３８】
【数２】
2008244514.tif 000004
【００３９】
ここで、Ｄｉ，ｊ：縮退係数であり、Ｄ＝３（ｉ＝ｊ）、Ｄ＝６（ｉ≠ｊ）、χ１１１１：３次の非線形感受率、ｃ：光速、Ｌ：ファイバ長、ｎ：屈折率である。また、ΔｋはＦＷＭ発生における波数差Δｋ＝−ｋｉ−ｋｊ＋ｋｋ＋ｋｎで定義され、位相整合からのずれの影響を与える。ここで、光通信における光電界振幅Ｅ（ｔ）はデータパターンに依存して時間変動するが、最悪の場合におけるクロストーク量を求めるため、ここではすべてのチャネルがその最大値Ｅ０とする。また、係数２πωｎχ１１１１／ｎｃ＝κとする。
【００４０】
【数３】
2008244514.tif 000005
【００４１】
チャネルｎの光電流を表す式（２）において、第一項が表す所望の信号成分Ｉｓ−ｎに対する第三項に相当するクロストーク成分ΔＩの比ＲＦ−ｎを最小限に抑圧することで受信波形劣化を抑えることができる。このクロストーク量ＲＦ−ｎはＲＦ−ｎ＝ΔＩＦ−ｎ／Ｉｓ−ｎ＝２Ｒｅ｛ΔＥＦ−ｎ／Ｅｓ−ｎ｝で表される。ここで、伝送ファイバ出力端におけるチャネルｎの主信号Ｅｓ−ｎはＥｓ−ｎ＝Ｅ０ｅｘｐ（−αＬ／２＋ｉ（ωｎｔ−ｋｎＬ＋φｎ））であり、ＦＷＭクロストーク電界を主信号で割ったクロストーク量ＲＦ−ｎを求めると、次式のようになる。
【００４２】
【数４】
2008244514.tif 000006
【００４３】
式（５）は、ＦＷＭクロストークと主信号の光位相関係が光ファイバ伝搬距離Ｌに依存することを示すものの、Ｌが無限大ではｅｘｐ（−αＬ−ｉΔｋＬ）→０に収束するため、次式のように簡単化できる。
【００４４】
【数５】
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【００４５】
すべてのチャネルに対して式（６）が適用され、システム全体としてパフォーマンスをあげるためには、すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を求めればよい。
【００４６】
具体的には、図３を参照して、機能ブロック３２により、波長、分散スロープ、分散値、ファイバ長、損失係数、周波数間隔を所与のパラメータとして、ＦＷＭによる同相クロストーク量の評価を行う。次に、機能ブロック３４により、すべてのチャネルを比較して得られた同相クロストーク量から最大値Ｍａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝を選択する。そして、機能ブロック３６により、選択した最大値Ｍａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝を小さくする位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を求める。
【００４７】
（第４の実施形態）
図４に、本発明の第４の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す。本実施形態では、送信光の位相だけでなく、中継ノードの位相シフト量を制御することによってＦＷＭクロストークによる波形劣化が低減されるようにする。図４に示すように、本実施形態による同相クロストーク抑圧法は、波長多重光のＦＷＭによる同相クロストーク量を評価する機能４２と、各チャネルの同相クロストーク量を比較してその最大値を選択する機能４４と、同相クロストークの最大値を最小化するアルゴリズム４６とを備える。
【００４８】
光ファイバ伝送において、光増幅機能を有する中継ノードを介して、光ファイバ伝送路が多段される場合がある。このような場合において、各チャネルの第１の伝送スパンにおいて発生するＦＷＭクロストーク光と、第２の伝送スパンにおいて発生するＦＷＭクロストーク光が加算されて受信器に入力される。従って、両者の光位相が反転するように制御できれば、第１スパンのＦＷＭクロストークと第２スパンのそれを相殺できる。伝送路分散によるビット遅延がある場合でも、両ＦＷＭクロストークの光位相を制御することで、信号劣化が少ないような位相関係で加算できる。効果的に抑圧、相殺するために、中継ノードにおいて各チャネルの光位相を調整することができる。
【００４９】
第１の伝送スパンの光ファイバ入力端におけるチャネル１，２，・・・，Ｎの光位相をφ１，φ２，・・・，φＮとすると、ＦＷＭ光ΔＥＦ−ｎ，１（１）を主信号光で割った値は、次式で表される。
【００５０】
【数６】
2008244514.tif 000008
【００５１】
第１の伝送スパンで発生したＦＷＭクロストークΔＥＦ−ｎ，１が、第２の光ファイバ伝送路を伝搬するため、第２の伝送路の出力端における光電界ΔＥＦ−ｎ，１（２）は次のように表される。ここで、第１の伝送後の中継ノードにおける光増幅利得をＧ１、各チャネルの光位相シフト量をΔφ１−１，Δφ２−１，・・・，ΔφＮ−１とする。
【００５２】
【数７】
2008244514.tif 000009
【００５３】
一方、第２の光ファイバ伝送路において発生するＦＷＭクロストーク光の出力端における光電界ΔＥＦ−ｎ，２（２）を、第２の伝送スパンの出力端における主信号光で割った値は次式で表される。
【００５４】
【数８】
2008244514.tif 000010
【００５５】
従って、第１の伝送スパンで発生したＦＷＭと、第２の伝送スパンで発生したＦＷＭが加算され、第２の伝送スパンの光ファイバ出力端における全ＦＷＭクロストーク量ΔＥＦ−ｎ，２／ＥＳ−ｎ（２）は次式で表される。
【００５６】
【数９】
2008244514.tif 000011
【００５７】
従って、光電流におけるクロストーク量ＲＦ−ｎ，２は次式で表される。
【００５８】
【数１０】
2008244514.tif 000012
【００５９】
この式が示すように、第１の実施形態で説明した場合に加えて、中継ノードにおける各チャネルの光位相シフト量｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝が自由に調整可能な変数として加わった。この場合でも、送信光の初期位相調整と同様に、すべてのチャネルの同相クロストークのうち最大の値が小さくなるように各チャネルの位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝および位相シフト量｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝を設定すればよい。
【００６０】
具体的には、図４を参照して、機能ブロック４２により、波長、分散スロープ、分散値、ファイバ長、損失係数、周波数間隔を所与のパラメータとして、ＦＷＭによる同相クロストーク量の評価を行う。次に、機能ブロック４４により、すべてのチャネルを比較して得られた同相クロストーク量から最大値Ｍａｘ｛ＲＦ−１，２，ＲＦ−２，２，・・・，ＲＦ−Ｎ，２｝を選択する。そして、機能ブロック４６により、選択した最大値｛ＲＦ−１，２，ＲＦ−２，２，・・・，ＲＦ−Ｎ，２｝を小さくする位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝および位相シフト量｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝を求める。
【００６１】
ここでは、ＷＤＭ信号光の各チャネルの光位相が同期した場合を想定したが、位相が同期していない場合には式（１１）における｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝の互いの位相関係が時間に依存してランダムに変動する場合に相当する。ここで注目したいのは、式（１０）および式（１１）が示すように第１の伝送スパンと第２の伝送スパンで発生するＦＷＭクロストークでは、各チャネルの初期光位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を共通項として含んでおり、各チャネルの初期光位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝とは無関係に｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝を調整することで第１の伝送スパンと第２の伝送スパンで発生するＦＷＭクロストークを相殺できる点である。従って、送信端から出力されるＷＤＭ信号光の光位相が同期していない場合でも、中継ノードにおける光位相シフト量を調整することで、ＦＷＭクロストーク量を抑圧することができる。
【００６２】
また、第１の伝送スパンの波長分散のためにＦＷＭを発生させる元となるチャネルｉ、チャネルｊ、チャネルｋのビットに伝搬遅延差が生じて、第１の伝送スパンと第２の伝送スパンの光電界強度が異なる場合が想定される。つまり、第１の伝送スパンで発生する同相ＦＷＭクロストークと第２の伝送スパンで発生する同相ＦＷＭクロストークでは、位相が反転していても、データパターンが異なっているために、相殺することができない場合がある。このようなビットずれは波長分散に依存して生じるため、分散補償によってビット遅延を補償した上で式（１１）を最小化することができる。また、中継ノードの光位相調整機能においてデータビットの遅延も制御することで、第１の伝送スパンと第２の伝送スパンにおけるＷＤＭ信号光のデータパターンを一致するように調整して、効率的にＦＷＭクロストークを相殺することもできる。
【００６３】
また、パターンに無関係に同相ＦＷＭを抑圧するためには、第１の伝送スパンと第２の伝送スパンの電界振幅Ｅ０が異なるものとして想定することに相当する。従って、式（１１）に加えて、次に示す式（１２）、式（１３）をも目的関数として定めて、全てのチャネルに対してこれらのＲＦ−ｎ（２），Ｒ’Ｆ−ｎ（２），Ｒ”Ｆ−ｎ（２），の最大値を小さくするように、｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝および｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝を設定すればよい。
【００６４】
【数１１】
2008244514.tif 000013
【００６５】
【数１２】
2008244514.tif 000014
【００６６】
ここでは、２つのスパンのみを例にあげて説明したが、２つ以上のスパンがある場合にもそれぞれの中継ノードにおいて各チャネルの位相シフト量｛Δφ１（ｍ），Δφ２（ｍ），・・・，ΔφＮ（ｍ）｝（ｍ：中継ノードの番号）を調整できる機能を設け、それぞれのチャネルの受信における同相ＦＷＭクロストーク量の最大値が最小化するように、各中継ノードの光位相シフト量位相シフト量｛Δφ１（ｍ），Δφ２（ｍ），・・・，ΔφＮ（ｍ）｝および送信端の各チャネルの光位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を設定すればよい。
【００６７】
また、第１および第２の伝送路光ファイバの損失係数および非線形係数を同一としたが、実際にはこの値が異なる場合もあり、第１および第２のスパンの値を個別に扱えるように、上記の議論でのα、γをスパンに依存した値を用いることができる。また、すべてのチャネルの光電界振幅を同一と仮定したが、特に必要な条件ではなく、それらが異なる場合には個別の値を用いて上記の議論を拡張することができる。さらに、簡単のため、ファイバ損失と光増幅器の利得が等しい場合を想定したが、これも特に必要な条件ではなく、異なる場合にはそれぞれを考慮した議論に拡張できる。
【００６８】
（第５の実施形態）
図５に、本発明の第５の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す。本実施形態では、第３の実施形態のような光ファイバ伝送路へのＷＤＭ入力光の各チャネルの光位相を制御することに加えて、各チャネル偏波を制御することによって、さらにＦＷＭクロストークによる波形劣化が低減されるようにする。図５に示すように、本実施形態による同相クロストーク抑圧法は、波長多重光のＦＷＭによる同相クロストーク量を評価する機能５２と、各チャネルの同相クロストーク量を比較して最大値を選択する機能５４と、同相クロストークの最大値を最小化するアルゴリズム５６とを備える。
【００６９】
光電流の式（２）および光ファイバ伝送路で発生するＦＷＭクロストークの式（５）および（６）は偏波が平行状態にある光電界に対するものであったが、これらの式に２つの偏波軸を導入し、それぞれの偏波軸の光電界成分を個別に扱うことで偏波を考慮した式に拡張することができる（非特許文献８）。その結果、第３の実施形態および第４の実施形態と同様に、各チャネルに対する光電流におけるクロストーク量｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝が、初期位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝、偏波角度｛ψ１，ψ２，・・・，ψＮ｝の関数として表される。従って、すべてのチャネルの同相クロストーク｛ＲＦ−１，２，ＲＦ−２，２，・・・，ＲＦ−Ｎ，２｝のうち最大の値が小さくなるように、初期位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝、偏波角度｛ψ１，ψ２，・・・，ψＮ｝を設定する。また、中継ノードにおける各チャネルの位相シフトも併用でき、中継ノードにおける位相シフト量｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝、さらには、中継ノードにおいて各チャネルの偏波を個別に調整できる回転機能を設けることで、その回転角｛ψ１（１），ψ２（１），・・・，ψＮ（１）｝をも最適化のパラメータとして調整できる。
【００７０】
具体的には、図５を参照して、機能ブロック５２により、波長、分散スロープ、分散値、ファイバ長、損失係数、周波数間隔を所与のパラメータとして、ＦＷＭによる同相クロストーク量の評価を行う。次に、機能ブロック５４により、すべてのチャネルを比較して得られた同相クロストーク量から最大値Ｍａｘ｛ＲＦ−１，２，ＲＦ−２，２，・・・，ＲＦ−Ｎ，２｝を選択する。そして、機能ブロック５６により、選択した最大値｛ＲＦ−１，２，ＲＦ−２，２，・・・，ＲＦ−Ｎ，２｝を最小化する位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝、位相シフト量｛Δφ１（１），Δφ２（１），・・・，ΔφＮ（１）｝および回転角｛ψ１（１），ψ２（１），・・・，ψＮ（１）｝を求める。
【００７１】
（第６の実施形態）
図６に、本発明の第６実施形態による波長多重光の同相クロストーク推定法の構成例を示す。図６は、チャネル数Nの波長多重伝送における同相ＦＷＭクロストークの計算アルゴリズムを示している。図に示すように、本実施形態による同相クロストーク推定法は、チャネルの組合せを選択する機能１０２と、位相不整合量を演算する機能１０４と、位相不整合位相シフト量を演算する機能１０６と、ＦＷＭクロストークの振幅を演算する機能１０８と、初期位相を選択する機能１１０と、初期位相を演算する機能１１２と、縮退係数を演算する機能１１４と、各チャネルごとにＦＷＭクロストークによる光電流変動を出力するセレクタ１１６とを備えている。
【００７２】
組合せ選択の機能ブロック１０２では、１≦ｉ＋ｊ−ｋ≦Ｎを満たす組合せ（ｉ，ｊ，ｋ）を求める。位相不整合量演算のブロック１０４では、選択した組合せ（ｉ，ｊ，ｋ）および光ファイバ伝送路の分散値D、分散スロープ∂D／∂λ、波長λ、チャネルの周波数間隔Δｆ、損失係数α、ファイバ長Ｌなどの伝送路パラメータを用いて、位相不整合量Δｋを求める。この計算方法は、左記パラメータを用いて次式で与えられる。
【００７３】
【数１３】
2008244514.tif 000015
【００７４】
式（６）が示すように、位相不整合量Ｄｋによってファイバ出力のＦＷＭは位相回転する効果があり、位相不整合位相シフト量演算の機能ブロック１０６では、この位相シフト量δθを求める。この値は、損失係数α、位相不整合量Ｄｋを用いて、次式で表される。
【００７５】
【数１４】
2008244514.tif 000016
【００７６】
また、ＦＷＭ光の位相はその元となる光の位相に依存する。光ファイバ出力端において、ｎ＝ｉ＋ｊ−ｋとするとｎチャネル目の主信号に対するＦＷＭ光の位相差Δθは、光ファイバ入力端における初期位相φｉ，φｊ，φｋ，φｎおよび位相不整合位相シフト量δθに依存し、次式で表される。
【００７７】
【数１５】
2008244514.tif 000017
【００７８】
一方、ＦＷＭ振幅演算の機能ブロック１０８では、ＦＷＭクロストークの光電界振幅を求める。その演算式は、次式のようになる。
【００７９】
【数１６】
2008244514.tif 000018
【００８０】
ここでは、全チャネルに対して共通のパラメータは除外して簡単化している。ＦＷＭクロストーク量のチャネルによる相違を比較する場合には問題ない。また、絶対値が必要な場合は、２πωＥ０２／（ｎｃ）を掛ければよい。ただし、ω：光角周波数、Ｅ０：入力光電界振幅、ｎ：屈折率、ｃ：光速である。また、実際の伝送路では、理論値と計算値の発生効率の相違が生じる可能性があり、必要ならば適宜補正すればよい。
【００８１】
初期位相の選択ブロック１１０では、初期の光位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝から選択した組合せ（ｉ，ｊ，ｋ）に基づき、初期位相の選択を行い、初期位相演算ブロック１１２で初期位相を求める。縮退係数演算ブロック１１４では、選択した組合せ（ｉ，ｊ，ｋ）に基づき、縮退係数を求める。
【００８２】
図６に示す計算方法によって、各チャネルのＦＷＭクロストークによる光電流変動がセレクタ１１６を介して出力される。すなわち、伝送ファイバ入力端における光位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を入力変数として、各チャネルのＦＷＭクロストーク光による光電流変動を出力するＮ入力、Ｎ出力の計算が実現できる。したがって、様々なチャネルの組合せ（ｉ，ｊ，ｋ）に対して、所定の伝送路パラメータについて、各チャネルごとにＦＷＭクロストークの推定値を得ることができる。
【００８３】
ここでは、すべてのチャネルの光電界振幅が一定であると仮定したが、それぞれが異なる値Ｅ１，Ｅ２，・・・，ＥＮを有する場合には、（ｉ，ｊ，ｋ）の組合せによって発生するＦＷＭの振幅が異なるため、チャネル依存性Ｅ１，Ｅ２，・・・，ＥＮを考慮した計算が必要になる。この場合の同相ＦＷＭクロストーク演算アルゴリズムを図７に示す。この同相クロストーク推定法は、図６と比較して、初期振幅を選択する機能１１８を備えている。
【００８４】
この場合、式（４）は、次式で表される。
【００８５】
【数１７】
2008244514.tif 000019
【００８６】
チャネルｎの主信号ＥＦ−ｎはＥＦ−ｎ＝Ｅ０ｅｘｐ（−αＬ＋ｉ（ωｎｔ−ｋｎＬ＋φｎ））であり、ＦＷＭクロストーク電界を主信号で割ったクロストーク量ＲＦ−ｎを求めると、
【００８７】
【数１８】
2008244514.tif 000020
【００８８】
となる。ここでＲＦ−ｎの式はＦＷＭクロストークと主信号の光位相関係が光ファイバ伝搬距離Ｌに依存することを示すものの、Ｌが無限大ではｅｘｐ（−αＬ−ｉＤｋＬ）→０に収束するため、次式のように簡単化できる。
【００８９】
【数１９】
2008244514.tif 000021
【００９０】
すべてのチャネルに対して式（２０）が適用され、システム全体としてパフォーマンスをあげるためには、すべてのチャネルの同相クロストーク｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝のうち最大の値が小さくなるように各チャネルの位相｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を求めればよい。各チャネルの光電界振幅および光ファイバ伝送路の伝搬定数は定数として与える。
【００９１】
図７において、組合せ選択１０２、位相不整合量演算１０４、位相不整合位相シフト量演算１０６、初期位相の選択１１０、初期位相演算１１２、縮退係数演算１１４、セレクタ１１６などの機能ブロックは、図６の場合と同じである。ＦＷＭ振幅演算の機能ブロック１０８は、図６の場合とは異なり、次式で表される処理を行う。
【００９２】
【数２０】
2008244514.tif 000022
【００９３】
（第７の実施形態）
図８に、本発明の第７の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す。図に示すように、本実施形態による同相クロストーク抑圧法は、送信端で各チャネルの光の位相を調整する光位相調整部２０２−１〜Ｎと、これらの光を合波する合波器２０４と、伝送路を伝搬した波長多重光を波長ごとに分離するフィルタ２０６と、受信端で各波長の同相クロストークをモニタし、測定する測定部２０８−１〜Ｎと、測定された同相クロストークを最小化するアルゴリズム２１０とを備える。第６の実施形態で示したような同相ＦＷＭクロストーク演算を用いて図４または図５の同相ＦＷＭクロストークを評価する機能を実現することも可能であるが、本実施形態では、同相ＦＷＭクロストークの評価を実際の伝送路の受信端の波形をモニタすることで実現する。
【００９４】
具体的には、測定部２０８により得られる受信端での同相クロストークのモニタ値を、送信端または中継ノードなどにある最小化アルゴリズムの機能ブロック２１０にフィードバックする。送信端で、測定対象のチャネルの信号光をＯＦＦにして、受信端に入力される主信号成分を取り除き、そのチャネルに混入するＦＷＭクロストーク量を測定することができる。この場合、主信号光と同相成分の光のみを測定するためには、ヘテロダイン受信、ホモダイン受信などのコヒーレント検波法を用いる必要がある。ＷＤＭ信号光の隣接チャネル間の位相関係は時間的に安定に制御されているので、コヒーレント検波に用いる局発光は、隣接チャネルの光位相に同期する方法で実現できる。また、送信端にて、主信号を完全にＯＦＦとするのではなく、その出力送信光パワーを低減はするものの一部を残し、それを主信号光の位相の基準として用いて同相クロストークを測定してもよい。また、送信端において測定対象のチャネルのデータ変調をＯＦＦにすることで、主信号光そのものの変動は止めることができる。その際に、受信端信号光の変動は同相クロストークによるものであるから、この変動幅を測定すれば同相クロストークを測定できる。
【００９５】
さらには、通常の運用時の状態でも、主信号光の誤り率、Ｑ値などの信号品質は同相クロストークによって変化するため、この受信信号品質を同相クロストークの間接的な評価指標として用いて、送信端の初期位相、中継ノードの位相シフト量をフィードバック制御することも可能である。このように、送信端での各チャネルの位相を、最小化アルゴリズム２１０で求めた位相値に位相調整部２０２で設定することにより、受信端でのＦＷＭによる同相クロストークを抑圧することができる。
【００９６】
（第８の実施形態）
図９に、本発明の第８の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す。図に示すように、本実施形態による同相クロストーク抑圧法は、ＦＷＭによる同相クロストークを評価する機能３０２と、目的関数を選択する機能３０４と、連続関数の最小化の変数を選択する機能３１０と、共通範囲を算出する機能３１２とを備える。本実施形態は、同相クロストークを効率的に最小化するためのアルゴリズムに関するものである。
【００９７】
同相クロストーク評価の機能ブロック３０２において、入力変数に対して出力される同相クロストーク量をフィードバック入力し、同相クロストークを低減するような方向に送信器の各チャネルの位相、偏波角度、中継ノードの各チャネルの位相シフト量を変化させる。
【００９８】
同相クロストークの中でも最大値を示すチャネルのものを選択し、それを低減するように各チャネルの位相、中継ノードの各チャネルの位相シフト量、偏波角度などの変数φ１，φ２，・・・，φＮに変化を与える。効率的に、高速に最適な送信器の位相、中継ノードの位相シフト量、偏波角度なのどの変数を検索するためには、変数に与える変化量の選択アルゴリズムが重要になる。
【００９９】
最小化問題を解く方法として、シンプレックス法、Ｌａｇｒａｎｇｅ法、Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ法、準ニュートン法、最急降下法、共役勾配法などがある。しかし、ここでは複数の関数があり、その最大値を最小化する問題であるため、これらの方法をそのまま応用できない場合がある。その場合には、微分可能関数の最小化法における変数選択法を用いる方法として、同相ＦＷＭクロストーク評価３０２からのフィードバックされる値を比較器３０６で比較して、同相クロストークの大きな１つ以上のチャネルを検出する。そのチャネルの同相ＦＷＭクロストーク量を与える関数を機能ブロック３０４で選択し、その関数に注目して、機能ブロック３１０で最小化を実行する。なお、この最小化の処理は、比較器３０６で検出した同相クロストークの大きな１つ以上のチャネルについて、バッファ３０８で各チャネルごとに行なわれる。すなわち、機能ブロック３１４の処理は、比較器３０６で検出したチャネルの数だけ行われる。
【０１００】
ここで、選択した目的関数は微分可能であるため、機能ブロック３１０において上記のような最小化法における変数選択法を応用できる。変数選択法が与える次のステップの変数に対して、同相ＦＷＭクロストーク評価のブロックからフィードバックされる値で、最小値を与えるチャネルが前回ステップと同一であるかを検出し、同一であるならば、引き続き次々ステップの変数を与えて、ＦＷＭクロストーク量を計算する。ここで、最大値を与えるチャネル番号が変化している場合、微分可能関数の最小化法で用いる目的関数をそのチャネルのものに置換して、次のステップの変数を選択する。さらに、２つ以上の関数が同一の値を示す場合には、変数選択の機能ブロックは両関数に注目して、それぞれ微分可能な最小化法を適用して望ましい変数範囲を算出し、機能ブロック３１２で両関数の共通範囲の変数を次の変数として同相ＦＷＭクロストーク量を評価する。
【０１０１】
また、別の方法として、Ｍａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝が最小になる可能性のある点｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝を候補として選択し、各候補点におけるＭａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝を評価して、最適な｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝の解を求めることができる。候補点としては、ある任意個数ｋ個の整数ｎ１，ｎ２，・・・，ｎｋに対してＲＦ−ｎ１＝ＲＦ−ｎ２＝・・・＝ＲＦ−ｎｋが成立する曲面が存在するが、その独立変数｛φ’１，φ’２，・・・，φ’Ｎ−ｋ＋１｝を変数として▽ＲＦ−ｎ＝０になる新たに導入した独立変数の点｛φ’１（０），φ’２（０），・・・，φ’Ｎ−ｋ＋１（０）｝が候補になる。この独立変数の候補点は各チャネルの位相変数｛φ１（０），φ２（０），・・・，φＮ（０）｝と対応する。この候補となる点におけるＭａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝を評価して、最適な｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝の解を求めることができる。
【０１０２】
これを実現する上で、Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ条件を用いた最適化アルゴリズムが有効である。Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒの非線形計画法では、変数に対してある条件が課された場合に、その変数のなかでの目的関数を最小値に抑える問題に対する解法を与える（日特許文献９）。ここでは、上記ＲＦ−ｎ１＝ＲＦ−ｎ２，ＲＦ−ｎ１＝ＲＦ−ｎ３，ＲＦ−ｎ１＝ＲＦ−ｎ４，・・・，ＲＦ−ｎ１＝ＲＦ−ｎｋがｋ−１個の条件になる。そして、変数が｛φ１，φ２，・・・，φＮ｝などの位相パラメータ、また、場合によっては偏波角度になる。
【０１０３】
また、本来の目的関数とは別に微分可能な評価パラメータを設定し、この評価パラメータを基に、従来より提案されている微分可能な目的関数の最小化アルゴリズムを適用して、より効率的に送信端の初期位相、中継ノードの位相シフト量、偏波角度などの入力変数を選択していく方法がある。これまでの説明では、各チャネルの同相クロストークＲＦ−Ｎに対して、すべてのチャネルで最大値をとるＭａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝を目的関数として設定していたが、例えば、ＲＦ−Ｎのばらつきを与える分散を１つの評価パラメータとして設定し、その評価パラメータを目的関数として微分可能な最小化アルゴリズムを用いて、送信端の初期位相、中継ノードの位相シフト量、偏波角度などの変数を選択することもできる。その際、本来の目的関数であるＭａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝をも評価する必要があるが、効率的に最適解を検索できる可能性がある。また、評価パラメータとして、ある多次元変数ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｎの大きさに対して非線形に変化する関数、例えばｅｘｐ（ｘ１＋ｘ２＋・・・＋ｘｎ）などは、最大値Ｍａｘ｛ＲＦ−１，ＲＦ−２，・・・，ＲＦ−Ｎ｝と相関のある微分可能な関数であり、効率的に変数を選ぶための評価パラメータとして有効である。
【０１０４】
（第９の実施形態）
図１０に、本発明の第９の実施形態による位相配置の例を示す。分散値が非常に小さい場合、例えば零分散帯域の付近でＷＤＭ伝送する場合には、位相不整合による位相シフトが小さいため、ファイバ入力端で全てのチャネルの位相を同位相になるように調整して位相配置すれば、ＦＷＭは主信号に対して直交位相の関係になり、波形劣化を低減できる。正負は無関係としてもよいので、図１０の破線で示すように、一部のチャネルが逆相であってもよい。この場合に、ＦＷＭによる光電流値の変動幅の計算結果を図１１に○印で示す。ＷＤＭ波長数は５波である。φ１＝φ２＝φ３，・・・，φＮ＝０として、分散値Ｄ［ｐｓ／ｎｍ／ｋｍ］を変化させて計算した。また、位相調整をしない場合における光電流の変動幅を●印でプロットした。図から分かるように、分散値が非常に小さい場合には、−２０ｄＢ程度にまで光電流変動幅が抑圧されており、○印を比較すると大きな改善効果が期待される。なお、チャネル数は１０波長、また絶対値を与えるために入力光パワーを０．１ｍＷとした。
【０１０５】
図１１では、分散値Ｄ＝０．２〜１あたりにおいて、急激にＦＷＭによる光変動幅が大きくなっており、ファイバ入力ＷＤＭ信号における各チャネルの位相最適化が必要であることを示している。分散値を１ｐｓ／ｎｍ／ｋｍに設定した場合に、ＷＤＭチャネル数が３〜５波における最適位相配置の計算例を表１から３に示す。この計算例は、第３の実施形態に示す計算アルゴリズムを用いて計算した結果であり、位相角は１５度のステップ幅で最適化計算した。また、ＷＤＭ波長数５波長における各チャネルの光位相配置による同相クロストーク量の最大値と最小値の分散値依存性を図１２に示す。この位相配置は伝送路ファイバの伝搬定数、送信光のチャネル間隔などに依存するため、実際にはこれらの値に合わせて本発明によるアルゴリズムで計算する必要がある。
【０１０６】
【表１】
2008244514.tif 000023
【０１０７】
【表２】
2008244514.tif 000024
【０１０８】
【表３】
2008244514.tif 000025
【０１０９】
（第１０の実施形態）
図１３に、本発明の第１０の実施形態による位相配置の例を示す。本実施形態では、ＷＤＭ信号光を幾つかのブロックに分割し、それぞれのブロック内において本発明による初期位相制御を用いてＦＷＭクロストークによる波形劣化を抑圧する。これは、ＷＤＭ送信光のすべてのチャネルに対して、位相同期を実現すること、また、その最適な位相配置を計算することが困難である場合に有効である。各ブロック間を超えてＦＷＭが発生するため、そのような場合には各ブロック間にガードバンドを設けることができる。また、ブロック間の非線形相互作用を抑えるために、ブロックごとに偏波を直交させてもよい。
【０１１０】
以上、本発明について、具体的にいくつかの実施形態について説明したが、本発明の原理を適用できる多くの実施可能な形態に鑑みて、ここに記載した実施形態は、単に例示に過ぎず、本発明の範囲を限定するものではない。ここに例示した実施形態は、本発明の趣旨から逸脱することなくその構成と詳細を変更することができる。さらに、説明のための構成要素および手順は、本発明の趣旨から逸脱することなく変更、補足、またはその順序を変えてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１１１】
【図１】本発明の第１の実施形態による波長多重光の送信器の構成例を示す図である。
【図２】本発明の第２の実施形態による波長多重光の中継ノードの構成例を示す図である。
【図３】本発明の第３の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す図である。
【図４】本発明の第４の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す図である。
【図５】本発明の第５の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す図である。
【図６】本発明の第６実施形態による波長多重光の同相クロストーク推定法の構成例を示す図である。
【図７】本発明の第６実施形態による波長多重光の同相クロストーク推定法の別の構成例を示す図である。
【図８】本発明の第７の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す図である。
【図９】本発明の第８の実施形態による波長多重光の同相クロストーク抑圧法の構成例を示す図である。
【図１０】本発明の第９の実施形態による位相配置の例を示す図である。
【図１１】本発明の第９の実施形態による計算結果を示す図である。
【図１２】本発明の第９の実施形態による別の計算結果を示す図である。
【図１３】本発明の第１０の実施形態による位相配置の例を示す図である。
【符号の説明】
【０１１２】
１２，２２  波長分離フィルタ
１４  変調器
１６，２６  位相調整部
１８，２８  合波器
１１６  セレクタ
２０２  位相調整部
２０４  合波器
２０６  波長分離フィルタ
２０８  測定部
【図１】
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【図２】
2008244514.tif 000027
【図３】
2008244514.tif 000028
【図４】
2008244514.tif 000029
【図５】
2008244514.tif 000030
【図６】
2008244514.tif 000031
【図７】
2008244514.tif 000032
【図８】
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【図９】
2008244514.tif 000034
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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