(57)【要約】      （修正有）【課題】加速試験で得られた２つのロット間寿命から有為差有無の判定、および倍率による寿命差を算出する方法を提供する。【解決手段】あるワイブル分布から水準１のロットの試験個数分の乱数を発生させ、同じワイブル分布から水準２のロットの試験個数分の乱数を発生させる。その乱数から求まる寿命を演算し１組の寿命比を算出する。この処理を設定回数繰り返し設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成し、設定信頼幅内の最大および最小の寿命比を読み取り、有為差有無の判定を行う。有為差有りと判定した場合、異なるワイブル分布に変えて、上記累積確率分布分析手順を繰り返す。繰り返しにより得られた設定倍率と信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフを作成し、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする。【選択図】図５
2008128698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロットの寿命から、有為差有無の判定、および少なくとも断定できる、倍率による寿命差を算出する方法であって、
コンピュータに対し、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命を入力する過程と、
上記コンピュータに、上記有為差有無の判定、および少なくとも断定できる寿命差を演算させ演算結果を表示装置の画面に表示させるコンピュータ演算処理過程とを含み、
上記コンピュータ演算処理過程として、
試験対象品の上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手順と、
第１乱数発生手順と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手順と、
第１乱数発生手順で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手順で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手順と、
これら第１乱数発生手順，第２乱数発生手順，および寿命比算出手順を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手順と、  上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手順と、
この手順で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手順を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手順と、
この倍率変更繰り返し手順で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手順と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手順と、
上記有為差有無判定手順で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手順で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手順と、
を含む、加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法。
【請求項２】
軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロットの寿命から、有為差有無の判定、および少なくとも断定できる、倍率による寿命差を算出する装置であって、
演算処理装置と、この演算処理装置の出力を画面に表示する表示装置と、上記演算処理装置に入力を行う入力手段とを備え、
上記演算処理装置は、
上記表示装置の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手段と、
実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手段とを備え、
上記有為差判定・有為寿命差演算手段は、
上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手段と、
第１乱数発生手段と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手段と、
第１乱数発生手段で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手段で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手段と、
これら第１乱数発生手段，第２乱数発生手段，および寿命比算出手段の処理を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手段と、
上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手段で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手段と、
この手段で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手段の処理を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手段と、
この倍率変更繰り返し手段で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手段と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手段と、
上記有為差有無判定手段で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手段で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手段と、
を含む、加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置。
【請求項３】
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
表示装置の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手順と、
実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手順とを含み、
この有為差判定・有為寿命差演算手順は、
上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手順と、
第１乱数発生手順と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手順と、
第１乱数発生手順で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手順で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手順と、
これら第１乱数発生手順，第２乱数発生手順，および寿命比算出手順を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手順と、  上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手順と、
この手順で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手順を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手順と、
この倍率変更繰り返し手順で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手順と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手順と、
上記有為差有無判定手順で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手順で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手順と、
を含む、加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロット間で有為差が有るか否かの判定、およびある場合にどの程度の有為差があるかを見積もる有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法，装置、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
寿命試験は、軸受等の機械部品の性能を評価するために欠かせない試験の１つである。寿命試験には、大きく分けて(1) 実機の使用環境に近い条件で試験を行う実機試験と、(2) 比較的過酷な条件で寿命試験を行う加速試験がある。前者は、製品が有限時間内に破損するケースが極めて少ないため、ある目標時間まで破損することなく試験が継続すれば、寿命は問題ないと判断する試験である（以下、このような試験を「打切り試験」と呼ぶ）。一方、後者は、比較的短時間で破損が発生するので、ワイブルプロットで寿命が算出でき（例えば非特許文献１）、その算出寿命から性能の優劣を判定する試験である（以下、このような試験を「加速試験」と呼ぶ）。
【０００３】
従来より、寿命試験は経験を積んだ熟練者が行っており、試験条件や試験個数を決める寿命試験の設計と寿命試験結果の解釈に対して経験的に確からしい判断ができたと考えられる。
図１４に、従来から行われてきた寿命試験の設計と寿命試験結果の解釈の手順を、打切り試験と加速試験ごとに示す。
また、現在、寿命試験において経験的に判断されているものの詳細を、表１に示す。
【０００４】
【表１】
2008128698.tif 000003
【０００５】
なお、ワイブル分布を機械部品の寿命判断に用いるものは、種々の特許文献，非特許文献に提案されている。
【特許文献１】特開２００６−０４０２０３号公報
【特許文献２】特開２００２−２７７３８２号公報
【特許文献３】特開２００５−２２６８２９号公報
【非特許文献１】真壁肇著、信頼性工学入門７９、１９９１年発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
加速試験は、上記のように破損時間から寿命を算出し、その算出寿命から性能の優劣を判定する試験であるが、２ロットの寿命試験結果から求めた算出寿命の間に、本当に有為差があるかどうかを確かめたい状況が多くある。
従来より、算出寿命の有為差判定は信頼幅という概念を使って行われてきた。しかし、この判定方法には、次のようにいくつかの問題がある。
【０００７】
まず、信頼幅は、２水準間での寿命の有意差を判断できないという問題がある。その理由は、どの程度信頼幅が重なっていたら寿命に優位差があるのかということを定量的に判断できないためである。信頼幅を使って２水準間での寿命の有意差を判定する場合、次のような手順が必要になる。以下、その手順を図１５を使って説明する。
１）  Ｌ１０寿命におけるメディアンランクの信頼水準の分布（図中Ａの分布）を求める。ここで、この分布はＦ値表とファイサー（Fisher）の近似式を用いて求める。
２）  Ｌ１０寿命におけるメディアンランクの信頼水準の分布とワイブルスロープからＬ１０のばらつき頻度の分布（図中Ｂの分布）を求める。
３）  このばらつき分布f(x)を使って、図中の式の積分を取り、寿命倍率ｎが同じ寿命分布から発生する頻度を調べる。これは寿命比のばらつき分布である。
４）  ３）の分布の累積確率分布を作成し、そのグラフから９０％以上の確率で有意差有と判定できる寿命倍率を計算する。
【０００８】
上のような手順で、従来の信頼幅を使って寿命の有意差検定や設計が可能になる。しかし、このような手順は複雑であり、実用化が難しい。このため、信頼幅を使った寿命の有意差検定が今まで行われてこなかったのは当然であるといえる。
【０００９】
レオナード・ジー・ジョンソン（LEONARD G. JOHNSON）は、ワイブルスロープごと、試験個数ごとに、２水準間の平均寿命とL10 寿命の有意差を判定する方法を提案している）。しかし、その方法も、実際には使われていないのが現状である。これは、手軽な形で優位差検定を行うツールを残していないことに原因がある。
【００１０】
また、従来は、有為差有りと判定を行っても、少なくともどの程度の寿命差があると言えるのかを、定量的に示す適切な方法がなかった。
【００１１】
この発明の目的は、２つのロット間での有為差有無の判定を定量的に適切に行え、かつ有為差があると判定される場合に、少なくともどの程度の寿命差があると言えるのかを、簡単かつ迅速に試算することができ、かつ定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても必要な寿命差を適切に試算することのできる方法、装置、およびコンピュータプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法は、軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロットの寿命から、有為差有無の判定、および少なくとも断定できる、倍率による寿命差を算出する方法であって、
コンピュータに対し、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命を入力する過程（Ｍ１）と、
上記コンピュータに、上記有為差有無の判定、および少なくとも断定できる寿命差を演算させ演算結果を表示装置の画面に表示させるコンピュータ演算処理過程（Ｍ２）とを含む。
上記寿命は、例えばＬ１０寿命（９０％の信頼度の寿命）や、Ｌ５０寿命（５０％の信頼度の寿命）等の所定信頼度の寿命ある。
【００１３】
上記コンピュータ演算処理過程（Ｍ２）として、
試験対象品の上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手順（Ｎ２１）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手順（Ｎ２２）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手順（Ｎ２２）で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手順（Ｎ２３）と、
これら第１乱数発生手順（Ｎ２１），第２乱数発生手順（Ｎ２３），および寿命比算出手順（Ｎ２４）を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手順（Ｎ２４）と、
上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順（Ｎ２４）で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手順（Ｎ２５）とを含む。
【００１４】
また、上記コンピュータ演算処理過程（Ｎ２）として、さらに、
上記有為差有無判定手順（Ｎ２５）で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手順を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）と、
この倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手順（Ｎ２７）と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手順（Ｎ２８）と、
上記有為差有無判定手順（Ｎ２５）で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手順（Ｎ２８）で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手順（Ｎ２９）と、を含む。
【００１５】
上記第１，第２乱数発生手順（Ｎ２１，Ｎ２２）において、乱数発生に用いるワイブル分布を特定するための寿命は、適宜想定した寿命または実績値を設定すれば良い。
また、寿命比算出手順（Ｎ２３）において、乱数発生手順で発生させた試験個数の乱数から寿命を求める所定の寿命計算方法は、加速試験において従来から用いられている中の適宜の寿命計算方法を用いれば良い。加速試験においては、破損の発生した時間からワイブルプロットで寿命を求めることが行われており、このような破損時間から寿命を求める計算方法を、上記寿命比算出手順における寿命計算方法として用いる。
ワイブル分布は、次式、
【００１６】
【数１】
2008128698.tif 000004
【００１７】
ただし、ｍ：ワイブルスロープ、α：尺度因子、γ：最小寿命、
によって特定される。
【００１８】
軸受等の機械部品の寿命は、ワイブル分布に従うとされている。ワイブル分布は、ワイブルスロープｍ、尺度因子α、最小寿命γの３つのパラメータを持っており、ワイブルスロープｍによって指数分布、対数正規分布、正規分布を表現できる万能分布として知られている。量産される軸受等では、ワイブルスロープは実績値が既知である場合が多く、この発明方法において、ワイブルスロープには、試験対象品の実績値を用いることが好ましい。実績値がない場合は、適宜の方法で見積もったワイブルスロープを用いてもよい。最小寿命γは、種々の規格、例えばＩＳＯ等によって計算方法が定められており、そのように定められたいずれかの計算方法を用いることが好ましい。尺度因子αは、ワイブルスロープの値、要求寿命の信頼度、要求寿命の値、および上記最小寿命γから一義的に決定される演算式があり、その演算式を用いて特定しても良い。
【００１９】
この方法において、累積分布作成手順（Ｎ２４）で行う処理は、同じ寿命分布を持つロットから験個数分の試験対象品を２組抜きとり、寿命試験を行った結果、どの程度の寿命差が出るのかを設定回数確認することに対応している。同じ寿命分布を持つロットから試験対象品を抜きとった試験においても、寿命はばらついてる。その寿命比のばらつきを累積確率分布の適宜の信頼区間、例えば５％と９５％の区間（９０％信頼区間）として定義すると、その寿命ばらつきは、上記累積確率分布から算出できる。この結果は、同じ寿命分布を持つロットから試験個数の試験対象品を２組抜きとって寿命比較を行っても、９０％のものは、累積確率分布に示された信頼区間の範囲で寿命比がばらついてしまうことを示している。  逆にいうと上記信頼区間の最大の寿命差があれば、そのロット間の寿命分布が異なっている可能性が高いということになる。
したがって、上記有為差有無判定手順（Ｎ２５）として、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定することで、定量的に適切に有為差有無を判定することができる。
【００２０】
また、寿命が異なるワイブル分布との組み合わせで、上記同様の累積確率分布の計算を行い、例えば、ワイブル分布と寿命が1.1 、1.2 …50倍異なるワイブル分布の組み合わせで計算を行うと、その組み合わせが1.1 、1.2 …50倍と変化するごとに、寿命差が1.1 、1.2 …50倍を中心にしてばらつくはずである。上記倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）は、このような累積確率分布の計算、およびその確率分布についての上記確率分布分析手順（Ｎ２４）を行う。
この倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成し、このグラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取ると、その読み取った値が少なくとも断定できる寿命差となる。
【００２１】
この発明方法は、このようにワイブル分布に基づく乱数シミュレーションにより有為差有無を判定し、また少なくとも断定できる寿命差を求めるため、これら有為差有無および少なくとも断定できる寿命差を、簡単かつ迅速に試算することができる。また、定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても試算することができる。この乱数シミュレーションに用いるプログラムは、条件入力を行えば勝手に有為差有無を判定および少なくとも断定できる寿命差の検定を行ってくれる手軽なツールであることが優れた点である。
【００２２】
この発明の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置は、軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロットの寿命から、有為差有無の判定、および少なくとも断定できる、倍率による寿命差を算出する装置であって、
演算処理装置（１）と、この演算処理装置（１）の出力を画面に表示する表示装置（２）と、上記演算処理装置（１）に入力を行う入力手段（３）とを備える。
【００２３】
上記演算処理装置（１）は、上記表示装置（２）の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手段（７Ｍ）と、実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置（２）の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手段（５２）とを備える。
【００２４】
上記有為差判定・有為寿命差演算手段（５２）は、第１乱数発生手段（５３）、第２乱数発生手段（５４）、寿命比算出手段（５５）、累積確率分布分析手段（５６）、有為差有無判定手段（５７）、倍率変更繰り返し手段（５８）、寿命倍率関係グラフ作成手段（５９）、有為寿命差読み取り手段（６０）、および結果出力手段（６１）を有する。
【００２５】
第１乱数発生手段（５３）は、上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる手段である。
第２乱数発生手段（５４）は、第１乱数発生手段（５３）と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる手段である。
寿命比算出手段（５５）は、第１乱数発生手段（５３）で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と、第２乱数発生手段（５４）で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する手段である。
【００２６】
累積確率分布分析手段（５６）は、これら第１乱数発生手段（５３），第２乱数発生手段（５４），および寿命比算出手段（５５）の処理を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る手段である。
【００２７】
有為差有無判定手段（５７）は、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手段（５６）で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する手段である。
【００２８】
倍率変更繰り返し手段（５８）は、有為差有無判定手段（５７）で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手段（５６）の処理を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す手段である。
寿命倍率関係グラフ作成手段（５９）は、倍率変更繰り返し手段（５８）で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する手段である。
有為寿命差読み取り手段（６０）は、上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする手段である。
【００２９】
結果出力手段（６１）は、上記有為差有無判定手段（５７）で判定した結果、および上記有為寿命差読み取り手段（６０）で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置（２）に表示させる手段である。
【００３０】
この構成の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置によると、この発明の有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法に使用されて、有為差の有無の判定、および有為差があると判定される場合に、少なくともどの程度の寿命差があると言えるのかを、簡単かつ迅速に試算することができ、かつ定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても少なくとも断定できる寿命差を適切に試算することができる。
【００３１】
この発明の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム（５１）は、コンピュータで実行可能なプログラムであって、
上記表示装置（２）の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手順（Ｎ１）と、
実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）とを含む。
【００３２】
この有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）は、
上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手順（Ｎ２１）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手順（Ｎ２２）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手順（Ｎ２２）で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手順（Ｎ２３）と、
これら第１乱数発生手順（Ｎ２１），第２乱数発生手順（Ｎ２２），および寿命比算出手順（Ｎ２３）を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手順（Ｎ２４）と、
上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し、最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手順（Ｎ２５）とを備える。
【００３３】
有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）は、さらに、有為差有無判定手順（Ｎ２５）で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手順を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）と、
この倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手順（Ｎ２７）と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手順（２８）と、
上記有為差有無判定手順で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手順で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手順（２９）と、
を含む。
【００３４】
この構成の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラムは、この発明の有為差有無判定・有為寿命差見積もりの実施に使用され、有為差の有無の判定、および有為差があると判定される場合に、少なくともどの程度の寿命差があると言えるのかを、簡単かつ迅速に試算することができ、かつ定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても必要な寿命差を適切に試算することができる。
【発明の効果】
【００３５】
この発明の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法、装置、およびプログラムによると、コンピュータシミュレーションにより、試験対象品のワイブル分布から乱数を発生させ、同じワイブル分布から乱数を発生させ、その発生させた乱数から求まる寿命を演算して１組の寿命比を算出し、この処理を設定回数繰り返して設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成し、上記累積確率分布から設定信頼幅内の最大および最小の寿命比を読み取り、有為差有無の判定を行うため、有為差有無の判定を、簡単かつ迅速に行うことができ、かつ定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても判定することができる。
また、有為差有りと判定した場合に、寿命が異なるワイブル分布に繰り返し毎に変えて、上記累積確率分布分析手順を繰り返し、繰り返しにより得られた設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成し、このグラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とするため、有為差がある場合に、少なくとも断定できる寿命差を、簡単かつ迅速に求めることができ、かつ定量的に求められて信頼性の高いものとでき、熟練者でなくても適切に有為寿命差を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
この発明の実施形態を説明する。この加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法は、軸受等の機械部品または試験片からなる試験対象品を使用環境よりも厳しい所定の環境条件におき、破損が発生した時間から寿命を算出する加速試験において、試験対象品の２つのロットの寿命から、有為差有無の判定、および少なくとも断定できる、倍率による寿命差を算出する方法である。
【００３７】
以下、この実施形態を図面と共に説明する。この加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法は、図１に示すコンピュータ１に、乱数シミュレーションプログラムである加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム４１を実行させることで行う。コンピュータ１はパーソナルコンピュータ等からなり、中央処理装置４およびメモリ５を有し、所定のオペレーションシステムによって動作するものである。コンピュータ１には、液晶表示装置等の画面によって表示可能な表示装置２と、キーボードやマウス等の入力装置３が接続され、あるいは付属して設けられている。コンピュータ１、表示装置２、入力装置３、および必要寿命差見積もりプログラム４１により、図２に各機能達成手段をブロックで示した有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置が構成される。同図の有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置の構成については、後に説明する。
有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム５１は、図４および図５に流れ図で示す手順を備えるものである。同図の内容は、後に説明する。
【００３８】
この必要寿命差見積もり方法は、図３に示すように、コンピュータ１に対して所定の情報を入力する入力過程Ｍ１と、コンピュータ１で演算処理を行って演算結果を出力するコンピュータ演算処理過程Ｍ２とからなる。
【００３９】
入力過程Ｍ１では、図６に示すように所定の入力情報の入力を促す入力画面２ａが、コンピュータ１の出力によって表示装置２に表示され、入力画面２ａ中に、所定の入力を促す表示が行われる。
入力画面２ａは、同図の例では複数の画面に切り替えて表示される。入力画面のうち、第１の画面（図６（Ａ）では、Ｌ１０寿命とＬ５０寿命とのいずれで有為差を検定するかを選択させる表示が行われる。この画面に対して、ラジオボタン等からなる表示部分を選択することで、Ｌ１０寿命とＬ５０寿命とのいずれかが選択できる。
第２の画面（図６（Ｂ））では、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値の入力を促す表示、および入力を記入する記入用表示が行われる。オペレータは、この記入用表示に、該当する値を入力する。
第２の画面（図６（Ｃ））では、比較する水準１および水準２の２つのロットの各試験個数ｎ１，ｎ２の入力、および試験結果の寿命を促す表示が行われ、その個数および寿命を入力する記入用表示が行われる。オペレータは、この記入用表示に対して該当する情報を入力する。
【００４０】
ワイブルスロープの値には、試験の実績値を入力することが好ましい。実績値は１０個以上の試験で得た結果を用いることが望ましく、より好ましくは２０個以上の試験結果である。また、試験個数および試験結果は、実際に行った試験における個数および結果を入力する。なお、試験個数と寿命は、水準２の欄に長寿命側の入力をしなければないらいとする入力規則が、有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム５１に手順として設定されている。この手順は、例えば促し画面出力手順Ｎ１の一部として設けられる。以上の点に注意して、所定の条件を入力し、入力画面２ａのＯＫボタンを押すと計算が開始される。
【００４１】
図３のコンピュータ演算処理過程Ｍ２では、入力されたワイブルスロープの値、および２つのロットの各試験個数ｎ１，ｎ２、試験結果の寿命から、有為差有無の判定に必要な寿命差を計算して、有為差有無を判定し、有為差有りの場合には、少なくとも断定できる寿命差を計算する。
【００４２】
計算が終了すると、図７に示す出力画面に結果が表示される。有為差がない場合は、同図（Ａ）のように、有為差無しという表示と、有為差有りと判断するための必要寿命差が表示される。
有為差がある場合は、同図（Ｂ）のように、有為差ありという表示と、少なくとも断定できる寿命差（倍率）が表示される。
【００４３】
図１の有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム５１は、コンピュータ１で実行可能なプログラムであって、図４，図５に流れ図で示す手順を備える。図４に示すように、有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム５１は、促し画面出力手順Ｎ１と必要寿命差演算手順Ｎ２とでなり、促し画面出力手順Ｎ１では、図６と共に前述した入力画面２ａを出力する。この入力画面２ａに対して、上記各入力情報が入力手段３から入力され、かつ入力画面２ａのＯＫキーのクリック等によって実行命令が入力手段３から入力されると、有為差有無判定・有為寿命差見積もり手順Ｎ２が実行される。同図の入力画面に対して入力する過程が、図３の入力過程Ｍ１であり、同図のコンピュータ演算処理過程Ｍ２は図４の有為差有無判定・有為寿命差見積もり手順Ｎ２を実行する過程である。
【００４４】
有為差有無判定・有為寿命差見積もり手順Ｎ２は、図５に流れ図で示す各手順で構成される。この流れ図には各手順Ｍ２１〜Ｍ２９毎の具体的な処理例を注釈として併記してある。
理解の容易のため、具体的数値を上げ、同図の具体的処理例を参照して、各手順Ｎ２１〜Ｎ２９を説明する。
【００４５】
今、あるＬ１０寿命を持つワイブル分布（図８（Ａ））で、ワイブルスロープは４としている）である加速試験で、２ロットの試験を行ったとする。１ロット目（水準１）の試験個数ｎ１が３個で、２ロット目（水準２）の試験個数ｎ２も３個であるとする。
まず、そのワイブル分布に従って１ロット目の試験個数ｎ１である３個の乱数を発生させ、その３個のデータからＬ１０寿命とＬ５０寿命を算出する（Ｎ２１）。算出方法は、従来の加速試験の結果からの寿命算出に用いられている適宜の方法を使用する。なお、Ｌ１０寿命だけ、またはＬ５０寿命だけを演算しても良いが、この実施形態では、Ｌ１０寿命とＬ５０寿命のそれぞれについて必要寿命差を計算するために、Ｌ１０寿命とＬ５０寿命の両方を算出している。
次に、同じＬ１０寿命を持つワイブル分布から、第２ロット目の試験個数ｎ２である３個の乱数を３個発生させ、その３個のデータからＬ１０寿命とＬ５０寿命を上記と同じ方法で算出する（Ｎ２２）。
【００４６】
次に、得られた１組のＬ１０寿命とＬ５０寿命の寿命比をそれぞれ算出する。すなわちＬ１０寿命同士の寿命比、およびＬ５０寿命同士の寿命比を算出する（Ｎ２３）。
【００４７】
次に、これらの作業を設定回数（例えば１０００回）繰り返し、設定回数組（１０００組）のＬ１０およびＬ５０寿命の寿命比の確率分布（図８（Ｂ）と累積確率分布（図８（Ｃ）を作成する（Ｎ２４）。
これらは、同じ寿命分布を持つロットから３個の試験片を２組抜きとり、寿命試験を行った結果、どの程度の寿命差が出るのかを設定回数（１０００回）確認することに対応している。
【００４８】
度数分布の図（図８（Ｂ））から、同じ寿命分布を持つロットから試験片を抜きとって試験を行ったにもかかわらず、寿命はばらついていることが分かる。その寿命比のばらつきを、所定信頼度区間、例えば累積確率分布の５％と９５％の区間（９０％信頼区間）として定義すると、その寿命ばらつきは、図８（Ｃ）に示したように０．３９〜２．５７倍であると算出できる（Ｎ２４３）。
この結果は、同じ寿命分布を持つロットから３個の試験片を２組抜きとって寿命比較を行っても、９０％のものは０．３９〜２．５７倍の間で寿命比がばらついてしまうことを示している。逆にいうと、ばらつき内の最大値である２．５７倍以上の寿命差があれば、そのロット間の寿命分布が異なっている可能性が高いということになるので、２ロットの比較試験で試験個数がそれぞれ３個の場合、有為差を判断できる寿命差は２．５７倍以上であるといえる。
【００４９】
そこで、上記ばらつき内の最大値である２．５７倍と、入力された２つのロット（水準１，水準２）の寿命差（倍率）、すなわち〔（水準２の寿命）／（水準１の寿命）〕とを比較し（Ｎ２５）、入力された２つのロットの寿命の寿命差の方が小さいと、有為差無しと反対してその判定結果と上記の有為差を判断できる寿命差の値（上記の例では２．５７場合）とを出力画面に表示させ（Ｎ２９）、コンピュータ１による処理を終了する。
【００５０】
入力された２つのロットの寿命の寿命差の方が大きい場合は、次の手順Ｎ２６〜Ｎ２８に進み、少なくとも断定できる寿命差の演算を行う。
手順Ｎ２６では、寿命分布が異なるワイブル分布との組み合わせで、上述と同様の計算を行う。具体的には、ワイブル分布と寿命が1.1 、1.2 …50倍異なるワイブル分布の組み合わせで計算を行う。このようにして計算を行うと、組み合わせが1.1 、1.2 …50倍と変化するごとに、寿命差が1.1 、1.2 …50倍を中心にしてばらつくはずである。
【００５１】
最後に、組み合わせの倍率を横軸にして、それぞれの累積確率分布の90％区間を縦軸にとったグラフ（図８（Ｄ））を作成する（Ｎ２７）。この図は、寿命がある倍率で異なる２ロットの試験片群から３個の試験片を１組ずつ抜き取って寿命比較を行った場合、どの程度寿命差がばらつくかを示した図である。例えば、４倍の２ロットの試験片群から２個の試験片を１組ずつ抜き取り、寿命比較を行った場合、寿命差は４倍になるケースが最も多いものの、７．５倍の寿命差になるケースも１０％の確率で起こりえることがこの図から読み取れる。
【００５２】
今、問題としている２ロット間の寿命差は３倍である。図から、３倍の寿命差は寿命差が１．７倍以上ある２ロット間でしか起こり得ない寿命差だということが読み取れるので、少なくともいえる寿命差は１．７倍ということができる。このように読み取った値を、少なくとも断定できる寿命差と定める（Ｎ２８）。
この定めた寿命差の値は、有為差有りという表示と共に、表示装置２の出力画面２ｂ（図７（Ａ））に出力する（Ｎ２９）。
以上が２ロットの寿命から少なくともいえる寿命差を算出する手順である。
【００５３】
図４，図５に示し有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム４１についての上記の説明は、具体的に数値を例にとって説明したが、この有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム４１は、整理すると、次の手順により構成される。
【００５４】
この発明の加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム（５１）は、コンピュータで実行可能なプログラムであって、
上記表示装置（２）の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手順（Ｎ１）と、
実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）とを含む。
【００５５】
この有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）は、
上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる第１乱数発生手順（Ｎ２１）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる第２乱数発生手順（Ｎ２２）と、
第１乱数発生手順（Ｎ２１）で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と第２乱数発生手順（Ｎ２２）で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する寿命比算出手順（Ｎ２３）と、
これら第１乱数発生手順（Ｎ２１），第２乱数発生手順（Ｎ２２），および寿命比算出手順（Ｎ２３）を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る累積確率分布分析手順（Ｎ２４）と、
上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手順で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する有為差有無判定手順（Ｎ２５）とを備える。
【００５６】
有為差判定・有為寿命差演算手順（Ｎ２）は、さらに、有為差有無判定手順（Ｎ２５）で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手順を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）と、
この倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する寿命倍率関係グラフ作成手順（Ｎ２７）と、
上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする有為寿命差読み取り手順（２８）と、
上記有為差有無判定手順（Ｎ２８）で判定した結果および上記有為寿命差読み取り手順で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置に表示させる結果出力手順（２９）と、を含む。
【００５７】
上記累積確率分布分析手順（Ｎ２４）は、手順Ｎ２１〜Ｎ２３を設定回数繰り返させる手順Ｎ２４１と、その繰り返し過程で記憶したおいた寿命比から確率分布および累積確率分布を演算する手順Ｎ２４２と、この累積確率分布から９０％範囲の大寿命比を読み取る手順Ｎ２４３とからなる。
【００５８】
上記倍率変更繰り返し手順（Ｎ２６）は、設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す手順Ｎ２６１と、繰り返し毎に異なる設定倍率に変更する倍率変更手順Ｎ２３１とからなる。
【００５９】
各乱数発生手順（Ｎ２１，Ｎ２２）の詳細について説明する。これらの手順Ｎ２１，Ｎ２２は、ワイブル分布を特定し、その特定したワイブル分布に従ってワイブル乱数を発生させる。
一般に軸受の寿命分布は次式１）のワイブル分布に従うと言われている。
【００６０】
【数２】
2008128698.tif 000005
【００６１】
ただし、ｍ：ワイブルスロープ、α：尺度因子、γ：最小寿命、
ワイブル分布は、３つのパラメータを持っており、ワイブルスロープｍによって指数分布、対数正規分布、正規分布を表現できる万能分布として知られている。参考として、図１０に各種パラメータを変化させた時のワイブル分布の変化を示す。ワイブルスロープｍは、分布の形状を支配するパラメータであり、この値が小さいほどばらつきの大きい分布ということができる。尺度因子αは、横軸（寿命）のスケールを変化させるもので、この値が大きいほど寿命は相対的に長くなる。最小寿命γは、寿命分布の横軸（寿命）を単にシフトさせるものである。
【００６２】
この実施形態では、ワイブル乱数を発生させるが、この乱数を発生させるためにはワイブル分布の３つのパラメータを決定する必要がある。決め方の手順は、例えば以下のようになる。
１）  ワイブルスロープｍを実績から決定する。
２）  乱数を発生させたい分布の信頼度（例えばＬ１０寿命であるか、あるいはＬ５０寿      命であるか）を決定する。
３）  信頼度から求めたワイブルスロープｍから、最小寿命γを所定の数式を使って決定      する。例えば、Ｌ１０寿命またはＬ５０寿命から求めた尺度因子αから、
最小寿命γを、例えば、以下の２）式を使って決定する。
この式は、１９９０年制定のＩＳＯの最小寿命であり、実験値からの回帰式である。
【００６３】
【数３】
2008128698.tif 000006
【００６４】
これは、Ｒ≦１０の値で、Ｒ＝０（Ｌ１０寿命でのａ１）のとき、この式は１になるという式である。過去のＩＳＯの最少寿命考慮の式では、Ｌ１０寿命以下の寿命は、この式にＬ１０寿命を書けた値ということで定義されている。Ｒは信頼度に対応する値（１００−Ｒが信頼度となる値）である。
なお、最小寿命の定め方については、各種の規格（例えばＩＳＯ）において、時代と共に変更される場合があるが、規格の変更に伴い、実施時の規格に応じた定め方を採用すれば良い。また、最小寿命は、材料試験条件によっても変化するのでより一般的な式で記述するほうが良いとの主張もあり、適宜の値を用いれば良い。
【００６５】
ワイブル乱数の発生につき説明する。乱数とは、定性的にはでたらめな数列であって、発生頻度が均一（等確率）で、その発生に規則性がない（無規則性）というものであるが、完全な乱数を発生させることは不可能である。そこで、コンピュータで発生させることのできる疑似乱数を使う。簡易な乱数発生アルゴリズムでは、例えば１０進法で２０桁ぐらいの周期性が見られるが、周期性が６千桁以上の周期性となるものもあり、このような周期性の少ない乱数発生アルゴリズムを用いることが好ましい。
【００６６】
この実施形態では、一様な乱数ではなく、ワイブル分布に従った乱数であるワイブル乱数を発生させる。このため発生方法には工夫が必要になる。確率密度関数が複雑な場合、その分布に従う乱数を発生するには棄却法と呼ばれる方法を用いればよく、この実施形態においても、棄却法を用いる。
確率密度関数ｆ（ｘ）の変域が図１１のように、０からＸ0 の範囲にあるとみなされるものとし、その変域内でのｆ（ｘ）の最大値をＭとする。ＲＮを区間〔0,1 〕での一様擬似乱数とするとＸ0 ・ＲＮにより、区間〔0,x0〕での一様擬似乱数ｘｉを発生することができる。同様にして、Ｍ・ＲＮにより、区間〔0,M 〕での一様擬似乱数ｙｉを発生することができる。そこで、このようにして発生させた乱数ｘｉ，ｙｉがf(xi)> yi となる条件を満足する場合には、乱数ｘｉは与えられた確率密度分布に従うものとして採用し、満足しなければ、その乱数ｘｉを不採用とする。この作業を繰り返し、確率密度分布に従う確率で乱数ｘｉを採用し、確率密度分布に従う乱数の数列を作っていく方法を棄却法という。この方法は、条件に合わない乱数を捨てることになるので乱数発生法としては効率がよくないが、よい一様乱数さえ得られれば原理的に正しい数列が得られる方法である。
【００６７】
図５の乱数発生手順Ｎ２１，Ｎ２２において、ワイブル分布の特定のための寿命（Ｌ１０寿命）は、適宜想定した値を、これらの手順Ｎ２１，Ｎ２２の計算式等に設定しておいても良く、また入力手段３からの入力によって可変としても良い。
また、寿命比較算出手順Ｎ２３において、発生したワイブル乱数からのＬ１０寿命を求める演算は、加速試験において従来から用いられている中の適宜の寿命計算方法を用いれば良い。加速試験においては、破損の発生した時間からワイブルプロットで寿命を求めることが行われており、このような破損時間から寿命を求める計算方法を、上記寿命比算出手順における寿命計算方法として用いる。
【００６８】
この寿命計算には、例えば次の方法が採用できる。
(1) 寿命試験を実施する。
(2) 得られたデータ（破損した時間あるいは破損した負荷回数）を昇順に並び替える。
(3) これらデータを図１３のグラフ（ワイブル確率紙）にプロットする（縦軸：累積破損確率、横軸：寿命）。
(4) 図１３の紙にプロットしたデータの最適直線を最小二乗法で引く。このとき、Ｌ１０  寿命以下の位置に最小寿命があるということになるので、Ｌ１０  寿命の値を10分割し（何分割でも良いがフィッティングでの計算時間が妥当な時間になるように設定する）、累積確率0 ％の位置にプロットを加える。10通りの最適曲線で最もデータがフィットする最適直線を採用する。
(5) そうすると、ワイブルスロープがこの線の傾き、最小寿命は、Ｌ１０  寿命の値を10分割のいずれかの値、Ｌ１０  寿命（ワイブルスロープが累積確率10％交わる寿命）と尺度因子αの関係からαを決定できる。
【００６９】
この打切り時間見積もり装置プログラム５１では、有為差のある寿命差有りと判断するための必要寿命差の関係を求めている。図９に寿命差有りと判断するための必要寿命差の関係を示す。この結果は、事前に入力するワイブルスロープと試験個数によって変化するので、図にはワイブルスロープと試験個数を変化させた結果を示している。試験個数が増えるほど、あるいはワイブルスロープが大きいほど、傾きが小さくなることが分かる。これらの結果は、(1) 試験個数が増えるほど寿命差有りと判断するための必要寿命差を小さくできること、(2) ワイブルスロープが大きい試験条件ほど寿命差有りと判断するための必要寿命差を小さくできることを示している。
【００７０】
図２と共に加速試験における有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置につきする。この有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置は、演算処理装置１と、この演算処理装置１の出力を画面に表示する表示装置２と、上記演算処理装置１に入力を行う入力手段３とを備える。
【００７１】
上記演算処理装置１は、上記表示装置２の画面に、入力情報として、試験対象品の持つワイブル分布のワイブルスロープの値、比較する水準１，水準２の２つのロットの各試験個数および試験結果の寿命の入力を促す表示を行わせる促し画面出力手段７Ｍと、実行命令に応答して上記有為差有無の判定および少なくとも断定できる寿命差の演算を行いその演算結果を上記表示装置２の画面に出力する有為差判定・有為寿命差演算手段５１とを備える。
【００７２】
上記有為差判定・有為寿命差演算手段５２は、第１乱数発生手段５３、第２乱数発生手段５４、寿命比算出手段５５、累積確率分布分析手段５６、有為差有無判定手段５７、倍率変更繰り返し手段５８、寿命倍率関係グラフ作成手段５９、有為寿命差読み取り手段６０、および結果出力手段６１を有する。
【００７３】
第１乱数発生手段５３は、上記入力情報のワイブルスロープの値および仮設定寿命から定まるワイブル分布に従った乱数を水準１のロットの試験個数分発生させる手段であり、図５の手順Ｎ２１で説明した処理を行う。
第２乱数発生手段５４は、第１乱数発生手段５３と同じワイブル分布に従った乱数を水準２のロットの試験個数分発生させる手段であり、手順Ｎ２２で説明した処理を行う。
寿命比算出手段５５は、第１乱数発生手段５３で発生させた設定個数の乱数から所定の寿命計算方法で求まる寿命と、第２乱数発生手段５４で発生させた設定個数の乱数から上記所定の寿命計算方法で求まる寿命とから、１組の水準１，水準２の寿命の寿命比を算出する手段であり、手順Ｎ２３で説明した処理を行う。
【００７４】
累積確率分布分析手段５６は、これら第１乱数発生手段５３，第２乱数発生手段５４，および寿命比算出手段５５の処理を設定回数繰り返し、上記設定回数の組数の寿命比を求め、この寿命比の確率分布と累積確率分布を作成して累積確率分布から、設定信頼幅内の最大の寿命比を読み取る手段であり、手順Ｎ２４で説明した処理を行う。
【００７５】
有為差有無判定手段５７は、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比が上記累積確率分布分析手段５６で得た最大寿命比を超える場合に有為差有りと判定し最大寿命比以内の場合に有為差無しと判定する手段であり、手順Ｎ２５で説明した処理を行う。
【００７６】
倍率変更繰り返し手段５８は、有為差有無判定手段５７で有為差有りとした場合に実行され、上記ワイブル分布を仮設定寿命が異なる設定倍率となるワイブル分布に繰り返し毎に順次変えて、上記累積確率分布分析手段５６の処理を、上記設定倍率が設定最小倍率から設定最大倍率となるまで繰り返す手段であり、手順Ｎ２６で説明した処理を行う。
寿命倍率関係グラフ作成手段５９は、倍率変更繰り返し手段５８で得られた、繰り返し変更した設定倍率と上記信頼幅内の最大の寿命比の関係を示すグラフである寿命倍率関係グラフを作成する手段であり、手順Ｎ２７で説明した処理を行う。
有為寿命差読み取り手段６０は、上記寿命倍率関係グラフから、上記入力情報における水準１，水準２の寿命の寿命比に対応する上記設定倍率の値を読み取り、その読み取った値を少なくとも断定できる寿命差とする手段であり、手順Ｎ２８で説明した処理を行う。
【００７７】
結果出力手段６１は、上記有為差有無判定手段５７で判定した結果、および上記有為寿命差読み取り手段６０で読み取った、少なくとも断定できる寿命差を表示装置２に表示させる手段であり、手順Ｎ２９で説明した処理を行う。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】この発明の一実施形態に係る有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置の概略ブロック図である。
【図２】同有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置の概念構成を示すブロック図である。
【図３】同有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置を用いた必要寿命差見積もり方法の概略流れ図である。
【図４】同有為差有無判定・有為寿命差見積もり方法を実施する有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラムの概略の流れ図である。
【図５】同プログラムにおける有為差有無判定・有為寿命差見積もり手順の詳細を示す流れ図である。
【図６】図２の有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置における入力画面例の説明図である。
【図７】図２の有為差有無判定・有為寿命差見積もり装置における出力画面例の説明図である。
【図８】（Ａ）はワイブル分布の例のグラフ、（Ｂ）は頻度と寿命比の関係例を示す確率分布のグラフ、（Ｃ）は累積確率と寿命比の関係例を示すグラフ、（Ｄ）は少なくとも断定できる寿命差（倍率）と寿命差との関係を示すグラフである。
【図９】（Ａ）はワイブルスロープ別の寿命倍率と必要寿命差の関係を示すグラフ、（Ｂ）は試験個数別の寿命倍率と必要寿命差の関係を示すグラフである。
【図１０】ワイブル分布の各パラメータの影響例を示すグラフである。
【図１１】ワイブル分布の定め方を示すグラフである。
【図１２】実施形態の方法と従来の信頼幅を使った方法の寿命ばらつきの分布比較図である。
【図１３】ワイブル確率紙の説明図である。
【図１４】従来の打切りおよび加速試験の手順を示す流れ図である。
【図１５】従来の信頼幅を使った寿命の有為差判定方法の説明図である。
【符号の説明】
【００７９】
１…コンピュータ（演算処理手段）
２…表示装置
３…入力装置
７Ｍ…促し画面出力手段
５１…有為差有無判定・有為寿命差見積もりプログラム
５２…有為差有無判定・有為寿命差見積もり手段
５３…第１乱数発生手段
５４…第２乱数発生手段
５５…寿命比算出手段
５６…累積分布作成手段
５７…有為差有無判定手段
５８…倍率変更繰り返し手段
５９…結果出力手段
【図１】
2008128698.tif 000007
【図２】
2008128698.tif 000008
【図３】
2008128698.tif 000009
【図４】
2008128698.tif 000010
【図５】
2008128698.tif 000011
【図６】
2008128698.tif 000012
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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