(57)【要約】【課題】直交表を用いた形状測定において理論波形情報と測定波形情報との適合度が飽和する場合であっても、対象物の微細な表面形状を精度よく求める。【解決手段】基板の表面形状モデルを表す複数のパラメータに関する直交表が準備された後、比較演算部５３では、基板上の測定領域における光学特性と波長との関係を示す測定波形情報と直交表の各行に対応する理論波形情報との適合度を求めて水準値の一の組合せを選択する処理が行われる。パラメータ値決定部５４では選択された組合せを基準として直交表を更新しつつ比較演算部５３における当該処理を更新後の直交表に対して繰り返させ、最大となる適合度が飽和する場合に、長さに関する一のパラメータを選択し、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを生成して、新たな直交表が演算対象として生成される。これにより、基板の微細な表面形状を精度よく求めることが実現される。【選択図】図２
2008128684.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象物の微細な表面形状を測定する形状測定方法であって、
ａ）対象物に光を照射するとともに、前記対象物からの前記光の反射光を受光部にて受光して前記対象物上の前記光の照射領域における少なくとも１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得する工程と、
ｂ）前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータから選択される複数の選択パラメータの個数、および、前記複数の選択パラメータのそれぞれに対する水準値の個数に応じた直交表を準備し、前記直交表の各行に対して前記複数の選択パラメータにおける水準値の組合せを設定する工程と、
ｃ）前記直交表の複数の行における前記水準値の組合せに従って演算を行うことにより、前記複数の行にそれぞれ対応する複数の理論波形情報を取得し、前記複数の理論波形情報のそれぞれと前記測定波形情報との適合度を求めることにより前記複数の選択パラメータにおける前記水準値の一の組合せを選択する工程と、
ｄ）前記水準値の前記一の組合せを基準として、前記複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せを決定して前記直交表を更新しつつ、前記ｃ）工程を繰り返すことにより、前記測定波形情報に適合する理論波形情報を取得し、前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータの値を決定する工程と、
を備え、
前記ｄ）工程において、前記ｃ）工程の繰り返しにて最大となる適合度が飽和する場合に、前記複数の選択パラメータのうちの長さに関する一のパラメータが選択され、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを表す複数のパラメータが生成され、前記複数のパラメータに関する新たな直交表が演算対象として生成されることを特徴とする形状測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の形状測定方法であって、
前記ｄ）工程にて前記新たな直交表が生成される際に、長さに関する複数のパラメータのうち、前記適合度の水準値間での変動が最大となるものが、前記一のパラメータとして選択されることを特徴とする形状測定方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の形状測定方法であって、
前記ｄ）工程にて前記新たな直交表が生成される際に、前記複数の選択パラメータのうち前記適合度の水準値間での変動が最小となるものが、前記新たな直交表にて除外されることを特徴とする形状測定方法。
【請求項４】
請求項１ないし３のいずれかに記載の形状測定方法であって、
前記測定波形情報および各理論波形情報のそれぞれが光の偏光状態の変化を示す複数の光学特性と波長との関係を示すことを特徴とする形状測定方法。
【請求項５】
対象物の微細な表面形状を測定する形状測定装置であって、
対象物上に光を照射する光照射部と、
前記対象物からの前記光の反射光を受光する受光部と、
前記受光部における出力に基づいて前記対象物上の前記光の照射領域における少なくとも１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得する波形情報取得部と、
前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータから選択される複数の選択パラメータの個数、および、前記複数の選択パラメータのそれぞれに対する水準値の個数に応じた直交表を準備し、前記直交表の各行に対して前記複数の選択パラメータにおける水準値の組合せを設定する直交表設定部と、
前記直交表の複数の行における前記水準値の組合せに従って演算を行うことにより、前記複数の行にそれぞれ対応する複数の理論波形情報を取得し、前記複数の理論波形情報のそれぞれと前記測定波形情報との適合度を求めることにより前記複数の選択パラメータにおける前記水準値の一の組合せを選択する比較演算部と、
前記水準値の前記一の組合せを基準として、前記複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せを決定して前記直交表を更新しつつ、前記比較演算部における処理を繰り返すことにより、前記測定波形情報に適合する理論波形情報を取得し、前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータの値を決定するパラメータ値決定部と、
を備え、
前記パラメータ値決定部が、前記比較演算部における処理の繰り返しにて最大となる適合度が飽和する場合に、前記複数の選択パラメータのうちの長さに関する一のパラメータを選択し、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを表す複数のパラメータを生成し、前記複数のパラメータに関する新たな直交表を演算対象として生成することを特徴とする形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物の微細な表面形状を測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、半導体基板（以下、単に「基板」という。）上の表面形状（例えば、基板表面の薄膜をエッチング等にて部分的に除去することにより形成される形状）を測定する際に、基板を切断し、切断面の形状を走査型の電子顕微鏡（Scanning Electron Microscope）を用いて測定することが行われている。しかしながら、本手法では、基板を破壊（切断）しなければならず、測定の対象物によっては本手法を用いることができないことがある。また、測定時に対象物を真空チャンバに出し入れする必要があり、測定に係る作業に長時間を要してしまう。
【０００３】
そこで、近年では、対象物に光を照射し、当該光の対象物からの反射光（散乱光）を受光部にて受光し、対象物上の光の照射領域における特定の光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得することにより、対象物の表面形状を非破壊にて測定する技術（スキャトロメトリ（Scatterometry）とも呼ばれる。）が提案されている。スキャトロメトリでは、表面形状モデルを表す複数のパラメータのそれぞれに様々な値を代入してパラメータの値の複数通りの組合せに対する理論波形情報をライブラリとして予め求めておき、ライブラリから測定波形情報と適合する理論波形情報を検索することにより実際の表面形状を表すパラメータの値の組合せを取得する手法や（ライブラリ検索方式とも呼ばれる。例えば、特許文献１参照。）、与えられたパラメータの値を用いて理論波形情報を求める処理と、理論波形情報の測定波形情報に対する誤差を求める処理とを、当該誤差が所定の範囲内となるまでパラメータの値を修正しつつ繰り返す手法（多重回帰方式とも呼ばれる。）が提案されている。
【０００４】
なお、特許文献２では、特性に影響を及ぼす複数の要因を有する機器に関する設計、解析または試験を実施する場合に用いる最適値探索支援方法が開示されており、最適値探索支援方法では、各行に複数の要因における水準値の組合せが設定された直交表を作成し、直交表の複数の行にそれぞれ対応する複数の特性値を把握する処理、複数の特性値のうち最も優れた特性値を選択する処理、および、当該特性値に対応する複数の要因における水準値の組合せに基づいて直交表を再設定する処理を繰り返すことにより、複数の要因における最適値の組合せが取得される。
【特許文献１】特開２００４−１５８４７８号公報
【特許文献２】特開２００６−４８１２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところが、スキャトロメトリにおいてライブラリ検索方式では、ライブラリ内に解が存在しなければ正確な表面形状が得られないため、膨大なデータ量のライブラリを作成する、あるいは、試行錯誤を繰り返して適切なライブラリを作成する必要があり、ライブラリの作成に煩雑な作業を要してしまう。また、多重回帰方式では、局所的な解に留まってしまう場合があるとともに、試行錯誤を繰り返しつつ膨大な回数の演算を行う必要がある。
【０００６】
そこで、特許文献２の手法をスキャトロメトリに採用することにより、比較的少ない演算回数にて容易に表面形状モデルを表すパラメータの値の好ましい組合せを取得することが考えられる。しかしながら、実際の基板上の表面形状は、当該形状の形成プロセスに係る各種条件のばらつき等により、想定される表面形状モデルから変化している場合がある。この場合、直交表を用いた形状測定において理論波形情報と測定波形情報との適合度が低い程度にて飽和することがあり、表面形状を精度よく求めることができなくなる。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、直交表を用いた形状測定において理論波形情報と測定波形情報との適合度が飽和する場合であっても、対象物の微細な表面形状を精度よく求めることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、対象物の微細な表面形状を測定する形状測定方法であって、ａ）対象物に光を照射するとともに、前記対象物からの前記光の反射光を受光部にて受光して前記対象物上の前記光の照射領域における少なくとも１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得する工程と、ｂ）前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータから選択される複数の選択パラメータの個数、および、前記複数の選択パラメータのそれぞれに対する水準値の個数に応じた直交表を準備し、前記直交表の各行に対して前記複数の選択パラメータにおける水準値の組合せを設定する工程と、ｃ）前記直交表の複数の行における前記水準値の組合せに従って演算を行うことにより、前記複数の行にそれぞれ対応する複数の理論波形情報を取得し、前記複数の理論波形情報のそれぞれと前記測定波形情報との適合度を求めることにより前記複数の選択パラメータにおける前記水準値の一の組合せを選択する工程と、ｄ）前記水準値の前記一の組合せを基準として、前記複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せを決定して前記直交表を更新しつつ、前記ｃ）工程を繰り返すことにより、前記測定波形情報に適合する理論波形情報を取得し、前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータの値を決定する工程とを備え、前記ｄ）工程において、前記ｃ）工程の繰り返しにて最大となる適合度が飽和する場合に、前記複数の選択パラメータのうちの長さに関する一のパラメータが選択され、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを表す複数のパラメータが生成され、前記複数のパラメータに関する新たな直交表が演算対象として生成される。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の形状測定方法であって、前記ｄ）工程にて前記新たな直交表が生成される際に、長さに関する複数のパラメータのうち、前記適合度の水準値間での変動が最大となるものが、前記一のパラメータとして選択される。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の形状測定方法であって、前記ｄ）工程にて前記新たな直交表が生成される際に、前記複数の選択パラメータのうち前記適合度の水準値間での変動が最小となるものが、前記新たな直交表にて除外される。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の形状測定方法であって、前記測定波形情報および各理論波形情報のそれぞれが光の偏光状態の変化を示す複数の光学特性と波長との関係を示す。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、対象物の微細な表面形状を測定する形状測定装置であって、対象物上に光を照射する光照射部と、前記対象物からの前記光の反射光を受光する受光部と、前記受光部における出力に基づいて前記対象物上の前記光の照射領域における少なくとも１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得する波形情報取得部と、前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータから選択される複数の選択パラメータの個数、および、前記複数の選択パラメータのそれぞれに対する水準値の個数に応じた直交表を準備し、前記直交表の各行に対して前記複数の選択パラメータにおける水準値の組合せを設定する直交表設定部と、前記直交表の複数の行における前記水準値の組合せに従って演算を行うことにより、前記複数の行にそれぞれ対応する複数の理論波形情報を取得し、前記複数の理論波形情報のそれぞれと前記測定波形情報との適合度を求めることにより前記複数の選択パラメータにおける前記水準値の一の組合せを選択する比較演算部と、前記水準値の前記一の組合せを基準として、前記複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せを決定して前記直交表を更新しつつ、前記比較演算部における処理を繰り返すことにより、前記測定波形情報に適合する理論波形情報を取得し、前記対象物の表面形状モデルを表す複数のパラメータの値を決定するパラメータ値決定部とを備え、前記パラメータ値決定部が、前記比較演算部における処理の繰り返しにて最大となる適合度が飽和する場合に、前記複数の選択パラメータのうちの長さに関する一のパラメータを選択し、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを表す複数のパラメータを生成し、前記複数のパラメータに関する新たな直交表を演算対象として生成する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、直交表を用いた形状測定において理論波形情報と測定波形情報との適合度が飽和する場合に、選択パラメータに係る長さを分割することにより、対象物の微細な表面形状を精度よく求めることができる。
【００１４】
また、請求項２の発明では、分割対象のパラメータとして好ましいものを選択することにより、対象物の表面形状を効率よく求めることができ、請求項３の発明では、直交表のサイズが増大することを抑制して、対象物の表面形状を効率よく求めることができ、請求項４の発明では、複数の光学特性に基づいて対象物の表面形状をより精度よく求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
図１は本発明の一の実施の形態に係る形状測定装置１の構成を示す図である。形状測定装置１は、一の主面（以下、「対象面」という。）に形成される薄膜を、エッチング処理等により部分的に除去することにより、対象面に微細なパターンが形成された半導体の基板９（例えば、対象面に酸化シリコンの膜を有するシリコンの基板）が載置されるステージ２、基板９の対象面における光の偏光状態の変化を取得するエリプソメータ３、基板９の対象面上を撮像する観察部４、各種演算処理を行うＣＰＵや各種情報を記憶するメモリ等により構成されるとともに制御部としての役割を果たすコンピュータ５、および、エリプソメータ３および観察部４に対してステージ２を水平に移動するステージ移動機構２１を備える。
【００１６】
エリプソメータ３は、偏光した光（以下、「偏光光」という。）を基板９に向けて出射する光照射部３１、および、基板９からの反射光を受光して反射光の偏光状態を取得する受光部３２を有し、取得された偏光状態を示すデータはコンピュータ５へと出力される。なお、図１では光照射部３１および受光部３２の主要な構成要素のみを図示している。
【００１７】
光照射部３１は、光ビームを出射する光源部３１１を有し、光源部３１１からの光は光ファイバ３１１ａおよびスリット３１２を介して導出され、光軸に平行な軸を中心として回転する回転偏光子３１３に入射する（実際には、スリット３１２と回転偏光子３１３との間にはレンズも設けられる。）。回転偏光子３１３では、その回転角に応じた振動方向の直線偏光光が取り出され、所定の入射角にてステージ２上の基板９の対象面へと導かれる。このように、光源部３１１、光ファイバ３１１ａ、スリット３１２および回転偏光子３１３により光照射部３１が構築され、回転偏光子３１３の回転角に対応付けられた直線偏光光が基板９に向けて出射される。
【００１８】
基板９からの反射光は、検光子３２１へと導かれ、検光子３２１を透過した光がミラー３２２およびスリット３２３を介して分光器３２４へと導かれ、所定の測定波長帯（例えば、４００〜７８０ナノメートル（ｎｍ）の波長帯）に含まれる波長毎に受光された光の強度を示す信号がコンピュータ５へと出力される。以上のように、検光子３２１、ミラー３２２、スリット３２３および分光器３２４により受光部３２が構築され、分光器３２４の出力が回転偏光子３１３の回転角に対応付けられることにより基板９上の測定用の光の照射領域における光の偏光状態の変化が取得される。
【００１９】
観察部４は、照明光を出射する光源４１、基板９上の照明光の照射位置を撮像する撮像部４２、および、光学系４３を有し、光学系４３により光源４１からの照明光が基板９へと導かれるとともに基板９からの反射光が撮像部４２へと導かれる。これにより、撮像部４２により基板９上の照明光の照射位置の像が撮像され、取得された画像データはコンピュータ５へと出力される。
【００２０】
図２はコンピュータ５が所定のプログラムを実行することにより実現される機能構成を示す図である。図２の波形情報取得部５１、直交表設定部５２、比較演算部５３およびパラメータ値決定部５４が、コンピュータ５により実現される機能構成である。なお、これらの機能構成の処理内容については、以下の形状測定装置１における形状測定の動作説明にて詳述する。また、これらの機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。
【００２１】
次に、形状測定装置１における形状測定について述べる。ここでは、まず、形状測定装置１における基本的な形状測定の動作について図３を参照しつつ説明し、その後、形状測定装置１にて実際に行われる形状測定の動作の内容について述べる。なお、図３中の破線にて囲むステップＳ１９ａ，Ｓ１９ｂの処理は、後述する形状測定装置１における実際の形状測定にて行われる処理である。
【００２２】
図１の形状測定装置１では、まず、測定対象の基板９がステージ２上に載置され、観察部４にて取得される画像に基づいて基板９上の測定位置が光照射部３１からの光の照射位置へとステージ移動機構２１により移動する。続いて、光照射部３１からの光の出射が開始され、回転偏光子３１３の回転角に対応付けつつ分光器３２４からの信号がコンピュータ５の波形情報取得部５１に入力される。
【００２３】
ここで、光照射部３１からのある波長λのｐ偏光光（ＴＭ波とも呼ばれる。）の複素振幅反射率をｒｐλ、ｓ偏光光（ＴＥ波とも呼ばれる。）の複素振幅反射率をｒｓλとして、エリプソメータにおける一般的な偏光解析にて利用される振幅反射率比ｔａｎΨｍλおよび位相差Δｍλは数１にて表される。
【００２４】
【数１】
2008128684.tif 000003
【００２５】
本実施の形態では、光の偏光状態の変化を示す振幅反射率比ｔａｎΨｍλの角度Ψｍλ、および、位相差Δｍλの余弦の値ｃｏｓΔｍλが、基板９上の測定用の光の照射領域における光学特性として扱われ、波形情報取得部５１では、角度Ψｍλと波長λとの関係、および、値ｃｏｓΔｍλと波長λとの関係がそれぞれ図４．Ａおよび図４．Ｂに示すように分光器３２４からの出力に基づいて取得され、角度Ψｍλおよび値ｃｏｓΔｍλと波長λとの関係が、実際の測定により得られる測定波形情報として取り扱われる（ステップＳ１１）。以下の説明では、角度Ψｍλおよび値ｃｏｓΔｍλのそれぞれと波長λとの関係を示すグラフを測定波形とも呼ぶ。
【００２６】
また、形状測定装置１では、操作者によるコンピュータ５の入力部を用いた入力により図５に示すように基板９の２次元の表面形状モデル７が予め設定される。図５の表面形状モデル７では、断面形状が等脚台形となる複数の突起部７１が所定のピッチＰ１にて配列されており（正確には、エッチングにより複数の溝が形成されることにより、突起部７１となっている。）、実際には、突起部７１の配列方向に垂直な方向（紙面に垂直な方向）に同様の断面形状が連続するものとされ、各突起部７１の上底の長さＬ１、下底の長さＬ２、高さＨ、他の２つの辺と下底とのなす角θ１，θ２、突起部７１のピッチＰ１等が表面形状モデル７を表すパラメータとされる。なお、図５では、基板９上に照射される光、および、基板９にて反射する光をそれぞれ符号Ａ１，Ａ２を付す矢印にて抽象的に示している。
【００２７】
直交表設定部５２では、操作者の入力に基づいて表面形状モデル７を表す複数のパラメータからいくつかのパラメータが選択され（以下、選択されたパラメータを「選択パラメータ」という。）（ステップＳ１２）、選択パラメータの個数、および、各選択パラメータに対する水準値（すなわち、選択パラメータに一時的に割り当てられる値）の個数に応じた直交表が選択されて準備される（ステップＳ１３）。
【００２８】
ここで、直交表とは、複数の選択パラメータがそれぞれ割り当てられた複数の列のうちのいずれの２つの列においても、当該２つの列の２つの選択パラメータに対する水準値の全ての組合せが同じ回数（ここでは１回）だけ現れる表である。本動作の説明では、選択パラメータの個数は４個であり、各選択パラメータの水準値の個数は３個であり、９個の行（すなわち、９通りの試行）を有するＬ９直交表が準備されるものとする（後述の表１参照）（なお、後述の数２〜８は、選択されて準備された直交表に適した式が用いられる。）。
【００２９】
続いて、直交表設定部５２において、各選択パラメータの基準値および２つの変動値（すなわち、基準値との差）が設定される（ステップＳ１４）。これにより、各選択パラメータにおいて実際の３個の水準値が、基準値、並びに、基準値に２つの変動値をそれぞれ加算した２つの値として決定される。なお、本実施の形態では、変動値は正負のみが異なる２つの値であるものとするが、２つの変動値は必ずしも絶対値が同じである必要はなく、さらに、２よりも多い個数の変動値が準備されてもよい（すなわち、水準値の個数が３よりも多くされてもよい。）。
【００３０】
そして、表１に示すように、直交表の各行において選択パラメータの各位置にいずれかの水準値が割り当てられ、複数の選択パラメータにおける水準値の組合せが設定される（ステップＳ１５）。なお、表１では、左側の部分の上段に「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」、「Ｄ」を記して４個の選択パラメータの列を示しており、選択パラメータの列の各位置に「１」、「２」または「３」を記して水準値を番号にて示している。また、表１の最も左側には行の番号も記している（後述の表３、５、６および８において同様）。
【００３１】
【表１】
2008128684.tif 000004
【００３２】
比較演算部５３では、表面形状モデル７を表す複数のパラメータのうち選択パラメータ以外のものについては、パラメータの値が予め入力される設計値等として決定され、これらのパラメータの値、および、直交表の各行における複数の選択パラメータの水準値を用いて所定の演算を行うことにより、（測定波長帯に含まれる）各波長λの光に対する振幅反射率比ｔａｎΨｃλおよび位相差Δｃλが求められ、振幅反射率比ｔａｎΨｃλの角度Ψｃλ、および、位相差Δｃλの余弦の値ｃｏｓΔｃλが取得される。このように、直交表の複数の行における水準値の組合せに従って演算を行うことにより、角度Ψｃλおよび値ｃｏｓΔｃλと波長λとの関係を示す理論波形情報が各行に対して取得される（ステップＳ１６）。なお、振幅反射率比ｔａｎΨｃλおよび位相差Δｃλの算出に必要な基板９の膜構成や膜の物性値等については予め準備されている。
【００３３】
続いて、数２に示すように、測定による角度Ψｍλと演算による角度Ψｃλとの差の二乗の複数の波長λにおける平均値がエラー値Ｅｒｒ（Ψ）として求められ、数３に示すように、測定による値ｃｏｓΔｍλと演算による値ｃｏｓΔｃλとの差の二乗の複数の波長λにおける平均値がエラー値Ｅｒｒ（ｃｏｓΔ）として求められる。なお、数２および数３において、ｍｅａｎは複数の波長λにおける平均値を示している。
【００３４】
【数２】
2008128684.tif 000005
【００３５】
【数３】
2008128684.tif 000006
【００３６】
そして、エラー値Ｅｒｒ（Ψ）およびエラー値Ｅｒｒ（ｃｏｓΔ）のそれぞれを数４のＥｒｒ（）に代入することにより、角度Ψおよび値ｃｏｓΔのそれぞれに対する評価値ＧＯＦが求められる。
【００３７】
【数４】
2008128684.tif 000007
【００３８】
ここで、演算により得られる角度Ψｃλまたは値ｃｏｓΔｃλと波長λとの関係を示すグラフを理論波形と呼ぶと、評価値ＧＯＦは、各光学特性に関する測定波形と理論波形との適合度合いを示すものとなる。表１では、上段に「ΨのＧＯＦ」および「ｃｏｓΔのＧＯＦ」と記すことにより、直交表の各行における複数の選択パラメータの水準値の組合せを用いた演算による角度Ψの評価値ＧＯＦおよび値ｃｏｓΔの評価値ＧＯＦをそれぞれ示している（後述の表３、表５、表６および表８において同様）。
【００３９】
比較演算部５３では、さらに、これらの特性値（評価値ＧＯＦ）を望小特性として示すために、値１０００と角度Ψの評価値ＧＯＦとの差ＤＩＦ１、および、値１０００と値ｃｏｓΔの評価値ＧＯＦとの差ＤＩＦ２が求められる。なお、評価値ＧＯＦは１０００が理想的な値であるため、差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２は直交表の各行の水準値の組合せにおける理想値からのずれを示している。表１では、上段に「ＤＩＦ１」および「ＤＩＦ２」と記すことにより、直交表の各行の水準値の組合せにおける差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２をそれぞれ示している（後述の表３、表５、表６および表８において同様）。
【００４０】
そして、直交表の各行における差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２を数５に代入することにより差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２の二乗平均σ０２が求められ（ただし、数５中のｎは特性の個数２とされる。）、数６に二乗平均σ０２を代入することにより、ＳＮ比ηが求められる（ステップＳ１７）。
【００４１】
【数５】
2008128684.tif 000008
【００４２】
【数６】
2008128684.tif 000009
【００４３】
既述のように、測定波形情報は測定により得られる角度Ψｍλおよび値ｃｏｓΔｍλと波長λとの関係を示すものであり、理論波形情報は演算により得られる角度Ψｃλおよび値ｃｏｓΔｃλと波長λとの関係を示すもの（すなわち、角度Ψｃλおよび値ｃｏｓΔｃλの理論波形の集合）であり、角度Ψの評価値ＧＯＦおよび値ｃｏｓΔの評価値ＧＯＦは、それぞれ角度Ψに関する測定波形と理論波形との適合度合い、および、値ｃｏｓΔに関する測定波形と理論波形との適合度合いを示すものであるため、角度Ψの評価値ＧＯＦおよび値ｃｏｓΔの評価値ＧＯＦから導かれるＳＮ比ηは測定波形情報と理論波形情報との適合度を示すものとなる。表１では、上段に「二乗平均」および「ＳＮ比」と記すことにより、直交表の各行に対して求められる二乗平均σ０２およびＳＮ比ηをそれぞれ示している（後述の表３、表５、表６および表８において同様）。また、表１の最も右側には上段に「ＳＮ比の二乗」と記して、ＳＮ比ηを二乗した値を参考として示している。
【００４４】
そして、表１においてＳＮ比が最大となる第３行が特定され、第３行における複数の選択パラメータの水準値の組合せ、すなわち、選択パラメータＡの番号１の水準値、選択パラメータＢの番号３の水準値、選択パラメータＣの番号３の水準値、および、選択パラメータＤの番号３の水準値の組合せが選択される（ステップＳ１８）。
【００４５】
以上のように、比較演算部５３では、直交表の複数の行における水準値の組合せに従って演算を行うことにより、複数の行にそれぞれ対応する複数の理論波形情報が取得され、複数の理論波形情報のそれぞれと測定波形情報との適合度を求めることにより、複数の選択パラメータにおける水準値の一の組合せが選択される。
【００４６】
パラメータ値決定部５４では、処理が継続されることが確認されると（ステップＳ１９）、（図３中のステップＳ２０へと進んで）当該組合せに係る各選択パラメータの値を基準値として複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せが決定される。例えば、選択パラメータＡでは、表１中の番号１の水準値を基準値として、基準値、並びに、基準値に２つの変動値をそれぞれ加算した２つの値である３個の水準値が求められる。同様に、選択パラメータＢでは表１中の番号３の水準値を基準値として３個の水準値が求められ、選択パラメータＣでは表１中の番号３の水準値を基準値として３個の水準値が求められ、選択パラメータＤでは表１中の番号３の水準値を基準値として３個の水準値が求められる。そして、複数の選択パラメータにおける新たな水準値の組合せが各行に割り当てられることにより直交表が更新される（ステップＳ２０）。比較演算部５３では、更新後の直交表において理論波形情報の取得、各行のＳＮ比の算出、および、ＳＮ比が最大となる行の選択が行われ（ステップＳ１６〜Ｓ１８）、当該行の各選択パラメータの値を基準値として直交表がさらに更新される（ステップＳ１９，Ｓ２０）。
【００４７】
形状測定装置１では、このように、直交表を更新しつつ（ステップＳ２０）、比較演算部５３における上記ステップＳ１６〜Ｓ１８の処理が所定回数だけ繰り返されることにより（ステップＳ１９）、最終的に選択される選択パラメータの水準値の組合せが測定波形情報に適合する（と想定される）理論波形情報を示すものであるとされ、基板９の表面形状モデル７を表す複数のパラメータの値が決定される。
【００４８】
ここで、仮に、それぞれに対して３個の水準値が準備される複数の選択パラメータＡ〜Ｄにおける水準値の全ての組合せに対してＳＮ比を求める場合には、３４、すなわち、８１通りの組合せ（すなわち、パラメータ空間の全域）に対してＳＮ比を求める演算を行う必要がある。これに対し、形状測定装置１における基本的な形状測定動作では、直交表を用いることにより（パラメータ空間における演算対象の範囲を限定して）、比較的少ない演算回数にて容易に基板９の表面形状モデル７を表す複数のパラメータの値を決定することができる。
【００４９】
なお、ステップＳ１８における比較演算部５３による水準値の一の好ましい組合せの選択は、他の手法により行われてもよい。例えば、まず、選択パラメータ毎に各水準値を含む表１中の複数の（実際には３個の）行のＳＮ比の平均値が求められる。表２では、上段に「選択パラメータ」と記して各選択パラメータを示し、上段に「水準値番号」と記して各選択パラメータの水準値の番号を示し、上段に「ＳＮ比」と記す３個の列に各行に対応する３個のＳＮ比をそれぞれ示し、上段に「平均」と記して当該３個のＳＮ比の平均値を示している（後述の表４および表７において同様）。
【００５０】
【表２】
2008128684.tif 000010
【００５１】
例えば、表２中の選択パラメータＡの水準値番号１では、表１中の第１ないし第３行が選択パラメータＡの番号１の水準値を含む試行であるため、これらの行のＳＮ比が表２中の「ＳＮ比」の３個の位置にそれぞれ示され、「平均」の位置にこれらのＳＮ比の平均値が示されている。そして、選択パラメータ毎にＳＮ比の平均値が大きいものを当該選択パラメータの好ましい水準値として決定することにより、複数の選択パラメータにおける好ましい水準値の組合せが決定される。表２の最も右側には、各選択パラメータにおいてＳＮ比の平均値が最大となる水準値の行に「○」を記しており、このようにして直交表における水準値の好ましい組合せを選択する際には、選択パラメータＡの番号１の水準値、選択パラメータＢの番号３の水準値、選択パラメータＣの番号３の水準値、および、選択パラメータＤの番号１の水準値の組合せが選択され、当該組合せを基準として直交表が更新されることとなる。
【００５２】
形状測定装置１では、直交表を更新する際に、必要に応じて変動値が変更されてもよい。例えば、最初の直交表（第１の直交表）から同じ変動値を用いて更新された次の直交表（第２の直交表）に対してＳＮ比が求められ、これらのＳＮ比から、表２の場合と同様に、選択パラメータ毎に各水準値を含む直交表の試行（行）のＳＮ比の平均値が求められる。この場合に、選択パラメータＡにおいて番号１の水準値にてＳＮ比の平均値が最大となり、番号３の水準値にてＳＮ比の平均値が最小となると仮定すると、第１の直交表から導かれる表２中の選択パラメータＡでも、番号１の水準値にてＳＮ比の平均値が最大となり、番号３の水準値にてＳＮ比の平均値が最小となっており、水準値番号に対するＳＮ比の平均値の大小関係が、第１および第２の直交表に対する演算結果からそれぞれ導かれるものと同様となる。このような場合は、さらに次の直交表（第３の直交表）の生成時において変動値の絶対値をより大きくして、複数の選択パラメータの値を効率よく求めることが可能である。
【００５３】
また、ある選択パラメータにおいて、第１の直交表から導かれるＳＮ比の平均値が番号１の水準値にて最大となり、第２の直交表から導かれるＳＮ比の平均値が番号２の水準値（すなわち、最初の直交表における番号１の水準値）にて最大となる場合に、当該選択パラメータの変動値の絶対値を所定量だけ小さくして第２の直交表の更新（すなわち、第３の直交表の生成）が行われてもよい。さらに、この場合に、ＳＮ比の平均値が第１の直交表におけるものよりも小さくなっているときには、第１の直交表に戻って、変動値の絶対値を小さくしつつ第１の直交表が更新されてもよい。
【００５４】
ところで、実際の基板９の表面形状は、当該形状の形成プロセスに係る各種条件のばらつき等により想定される表面形状モデルから変化している場合があり、この場合、直交表を用いた上記基本動作では、理論波形情報と測定波形情報との適合度が低い程度にて飽和して（すなわち、ＳＮ比が小さい値で飽和して）、基板９の表面形状を精度よく測定することができなくなることがある。
【００５５】
次に、ＳＮ比が飽和する場合であっても表面形状の高精度な測定が可能な形状測定装置１における形状測定の動作内容について説明する。以下の説明では、図３中の破線にて囲むステップＳ１９ａ，Ｓ１９ｂの処理も行われる。
【００５６】
図１の形状測定装置１では、上記の基本動作と同様に、光照射部３１から基板９に光を照射するとともに、基板９からの光の反射光が受光部３２にて受光されることにより、波形情報取得部５１にて測定波形情報が取得される（ステップＳ１１）。また、予め設定される表面形状モデルを表す複数のパラメータから選択パラメータが選択される（ステップＳ１２）。ここでは、図６に示す表面形状モデル７ａが設定され、表面形状モデル７ａを表す複数のパラメータのうち図６中にて符号Ｗを付して示す溝幅、符号Ｆを付して示す深さ、および、符号Ｐ２を付して示すピッチが選択パラメータとして選択されるものとする。
【００５７】
続いて、選択パラメータの個数、および、各選択パラメータに対する水準値の個数に応じた直交表が準備され（ステップＳ１３）、各選択パラメータの基準値および複数の変動値が直交表設定部５２にて設定される（ステップＳ１４）。具体的には、ピッチＰ２の基準値は１３０ｎｍ、変動値は±２ｎｍとされ、溝幅Ｗの基準値は７４ｎｍ、変動値は±５ｎｍとされ、深さＦの基準値は１１２ｎｍ、変動値は±３ｎｍとされ、各選択パラメータにおいて３個の水準値が得られる。そして、表３に示すように、直交表の各行において選択パラメータの各位置にいずれかの水準値が割り当てられ、複数の選択パラメータにおける水準値の組合せが設定される（ステップＳ１５）。表３では、左側の部分の上段に「ピッチ」、「溝幅」、「深さ」と記して３個の選択パラメータを示しており、選択パラメータの列の各位置に「１」、「２」または「３」を記して水準値を番号にて示しており、実際には、番号１の水準値が最も小さくされ、番号３の水準値が最も大きくされる。なお、上段に「空き」と記す列にも水準値の番号が記されているが、実際には、いずれの選択パラメータも割り当てられておらず、予備の列となっている（後述の表５および表６において同様）。
【００５８】
【表３】
2008128684.tif 000011
【００５９】
比較演算部５３では、直交表の各行における水準値の組合せに従って演算が行われることにより、各波長λの光に対する振幅反射率比ｔａｎΨｃλおよび位相差Δｃλが求められ、振幅反射率比ｔａｎΨｃλの角度Ψｃλ、および、位相差Δｃλの余弦の値ｃｏｓΔｃλが取得される（ステップＳ１６）。続いて、測定による角度Ψｍλと演算による角度Ψｃλとの差の二乗の複数の波長λにおける平均値がエラー値Ｅｒｒ（Ψ）として上記の数２により求められ、測定による値ｃｏｓΔｍλと演算による値ｃｏｓΔｃλとの差の二乗の複数の波長λにおける平均値がエラー値Ｅｒｒ（ｃｏｓΔ）として上記の数３により求められる。そして、エラー値Ｅｒｒ（Ψ）およびエラー値Ｅｒｒ（ｃｏｓΔ）のそれぞれを上記の数４のＥｒｒ（）に代入することにより、角度Ψおよび値ｃｏｓΔのそれぞれに対する評価値ＧＯＦが、それぞれ表３中の「ΨのＧＯＦ」および「ｃｏｓΔのＧＯＦ」の列に示すように求められる。
【００６０】
比較演算部５３では、さらに、値１０００と角度Ψの評価値ＧＯＦとの差ＤＩＦ１、および、値１０００と値ｃｏｓΔの評価値ＧＯＦとの差ＤＩＦ２が求められた後、直交表の各行における差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２を上記の数５に代入することにより差ＤＩＦ１および差ＤＩＦ２の二乗平均σ０２が求められ（ただし、ｎは特性の個数２とされる。）、上記の数６に二乗平均σ０２を代入することにより、測定波形情報と理論波形情報との適合度を示すＳＮ比ηが、表３中の「ＳＮ比」の列に示すように求められる（ステップＳ１７）。
【００６１】
比較演算部５３では、ＳＮ比が最大となる第４行が特定され、ピッチの番号２の水準値、溝幅の番号１の水準値、および、深さの番号２の水準値の組合せ、すなわち、ピッチが１３０ｎｍ、溝幅が６９ｎｍ、深さが１１２ｎｍとなる組合せが選択される（ステップＳ１８）。
【００６２】
なお、仮に、表２の場合と同様に、選択パラメータ毎に各水準値を含む試行（行）のＳＮ比の平均値を求め、ＳＮ比の平均値が大きいものを当該選択パラメータの好ましい水準値として決定することにより、複数の選択パラメータにおける好ましい水準値の組合せを決定する場合には、表４に示すように、ピッチの番号３の水準値、溝幅の番号１の水準値、および、深さの番号１の水準値の組合せ（すなわち、ピッチが１３２ｎｍ、溝幅が６９ｎｍ、深さが１０９ｎｍとなる組合せ）が選択されることとなる。以下の説明では、本手法は採用していない。
【００６３】
【表４】
2008128684.tif 000012
【００６４】
パラメータ値決定部５４では、処理が継続されることが確認されると（ステップＳ１９）、各選択パラメータにおいて選択された組合せに係る水準値を基準値として複数の水準値が得られる。具体的には、ピッチの基準値は１３０ｎｍ、変動値は±２ｎｍとされ、溝幅の基準値は６９ｎｍ、変動値は±５ｎｍとされ、深さの基準値は１１２ｎｍ、変動値は±３ｎｍとされ、各選択パラメータにおいて新たな３個の水準値が得られる。そして、直交表の各行において選択パラメータの各位置の値が新たな水準値のいずれかに置き換えられて、表５に示すように直交表が更新される（ステップＳ２０）。表５では水準値を番号にて示しているため、複数の選択パラメータにおける水準値の番号の組合せは表３と同様となっているが、一部の選択パラメータ（正確には、基準値が表３の作成時と同じとなる選択パラメータ）を除き、各番号が示す実際の水準値は表３とは異なっている（後述の表６および表８において同様）。なお、図３中の１回目のステップＳ１９ａの判定処理はスキップされ、上記のようにステップＳ２０の処理が行われる。
【００６５】
【表５】
2008128684.tif 000013
【００６６】
比較演算部５３では、直交表の複数の行における水準値の組合せに従って演算が行われることにより、振幅反射率比ｔａｎΨｃλの角度Ψｃλ、および、位相差Δｃλの余弦の値ｃｏｓΔｃλが取得され（ステップＳ１６）、角度Ψおよび値ｃｏｓΔのそれぞれに対する評価値ＧＯＦが、それぞれ表５中の「ΨのＧＯＦ」および「ｃｏｓΔのＧＯＦ」の列に示すように求められる。そして、表３の直交表の場合と同様にして、測定波形情報と理論波形情報との適合度を示すＳＮ比ηが、表５中の「ＳＮ比」の列に示すように求められる（ステップＳ１７）。
【００６７】
比較演算部５３では、ＳＮ比が最大となる第８行が特定され、ピッチの番号３の水準値、溝幅の番号２の水準値、および、深さの番号１の水準値の組合せ、すなわち、ピッチが１３２ｎｍ、溝幅が６９ｎｍ、深さが１０９ｎｍとなる組合せが選択される（ステップＳ１８）。
【００６８】
パラメータ値決定部５４では、処理が継続されることが確認されると（ステップＳ１９）、前回の表３中のＳＮ比の最大値（−３７．５）と今回の表５中のＳＮ比の最大値（−３３．４）とが比較され、差が所定値以上となっていることによりＳＮ比が飽和していないことが確認される（ステップＳ１９ａ）。続いて、各選択パラメータにおいて選択された組合せに係る水準値を基準値として複数の新たな水準値が得られ、直交表の各行において選択パラメータの各位置の値が新たな水準値のいずれかに置き換えられて、表６に示すように直交表が更新される（ステップＳ２０）。
【００６９】
【表６】
2008128684.tif 000014
【００７０】
続いて、直交表の複数の行における水準値の組合せに従って演算が行われることにより、振幅反射率比ｔａｎΨｃλの角度Ψｃλ、および、位相差Δｃλの余弦の値ｃｏｓΔｃλが取得され（ステップＳ１６）、角度Ψおよび値ｃｏｓΔのそれぞれに対する評価値ＧＯＦが、それぞれ表６中の「ΨのＧＯＦ」および「ｃｏｓΔのＧＯＦ」の列に示すように求められる。そして、表３および表５の直交表の場合と同様にして、測定波形情報と理論波形情報との適合度を示すＳＮ比ηが、表６中の「ＳＮ比」の列に示すように求められ（ステップＳ１７）、ＳＮ比が最大となる第９行が特定される（ステップＳ１８）。
【００７１】
パラメータ値決定部５４では、処理が継続されることが確認されると（ステップＳ１９）、前回の表５中のＳＮ比の最大値（−３３．４）と今回の表６中のＳＮ比の最大値（−３３．０）とが比較される。そして、差が所定値未満となっていることによりＳＮ比が飽和していることが確認されると（ステップＳ１９ａ）、今回の演算に用いられた表６の直交表の直前の表５の直交表において、選択パラメータ毎にＳＮ比の水準値間の変動が求められる。
【００７２】
ＳＮ比の水準値間の変動を求める際には、まず、数７に示すように、表５中の全てのＳＮ比の和ΣＳＮの二乗を直交表の行数Ｎ（試行数であり、ここでは９）にて除することにより、値ＣＦが求められる。
【００７３】
【数７】
2008128684.tif 000015
【００７４】
また、選択パラメータ毎に各水準値を含む表５中の３回の試行（行）のＳＮ比の合計が求められる。表７では、選択パラメータの各水準値の行に、当該水準値含む表５中の３回の試行（行）の３個のＳＮ比を示し、選択パラメータの各水準値の３個のＳＮ比の合計を、表７の上段に「合計」と記す列に示している。
【００７５】
【表７】
2008128684.tif 000016
【００７６】
そして、各選択パラメータαにおける番号ｉの水準値のＳＮ比の合計をＳＮαｉ、水準値の個数をＭとして、数７にて求められた値ＣＦを用いて各選択パラメータαの水準値間変動Ｖαが数８により求められる。
【００７７】
【数８】
2008128684.tif 000017
【００７８】
表７では、上段に「変動」と記す列に水準値間変動Ｖαの値が示されており、パラメータ値決定部５４では、深さが、水準値間変動が最大となる選択パラメータとして選択される。そして、図６中の表面形状モデル７ａにおいて、深さＦを示す長さを分割することにより新たな表面形状モデル７ｂが図７に示すように生成され、表面形状モデル７ｂを表す複数のパラメータが生成される。図７では、分割後の上側深さおよび下側深さにそれぞれ符号Ｆ１およびＦ２を付している。また、深さＦの分割に伴い、図６の溝幅Ｗも上側深さＦ１に対応する上側溝幅Ｗ１、および、下側深さＦ２に対応する下側溝幅Ｗ２に分割される。
【００７９】
本実施の形態では、全ての選択パラメータが長さに関するものとされるが、図５の表面形状モデル７における下底と当該下底と交わる２つの辺とのなす角θ１，θ２のように、長さを表さない選択パラメータが含まれる場合には、分割に係る選択パラメータは長さに関する選択パラメータのみから選択される。
【００８０】
新たな表面形状モデル７ｂが生成されると、図６の表面形状モデル７ａからの変更に係るパラメータである上側深さＦ１、下側深さＦ２、上側溝幅Ｗ１および下側溝幅Ｗ２が選択パラメータとされる。そして、表７中の水準値間変動が最小となる選択パラメータであるピッチが直交表から除外されるとともに、直交表の選択パラメータの複数の列が上側溝幅Ｗ１、上側深さＦ１、下側溝幅Ｗ２および下側深さＦ２に対するものにそれぞれ変更される。これにより、表３の最初の直交表と同サイズ（すなわち、Ｌ９直交表）であって、図７の表面形状モデル７ｂを表す複数のパラメータに関する新たな直交表が、表８に示すように生成される（ステップＳ１９ｂ）。なお、この段階では、選択パラメータの水準値は表８中に未だ設定されていない。また、後述の比較演算部５３における演算では、除外されたパラメータであるピッチは表５の直交表における基準値である１３０ｎｍとされる。
【００８１】
【表８】
2008128684.tif 000018
【００８２】
続いて、各選択パラメータの基準値が表５の直交表における基準値に基づいて設定され、変動値は分割前のものと同じ値が設定される（ステップＳ１４）。具体的には、上側深さＦ１および下側深さＦ２のそれぞれは基準値が深さＦの半分の５６ｎｍ、変動値が±３ｎｍとされ、上側溝幅Ｗ１および下側溝幅Ｗ２のそれぞれは基準値が溝幅Ｗと同じ６９ｎｍ、変動値が±５ｎｍとされる。もちろん、上側深さＦ１および下側深さＦ２の基準値は必ずしも分割前のものの半分である必要はなく、各選択パラメータの変動値も変更されてよい。そして、表８の直交表の各行において選択パラメータの各位置にいずれかの水準値が割り当てられ、複数の選択パラメータにおける水準値の組合せが設定される（ステップＳ１５）。
【００８３】
比較演算部５３では、表８の直交表を演算対象として複数の行における水準値の組合せに従って演算が行われることにより、振幅反射率比ｔａｎΨｃλの角度Ψｃλ、および、位相差Δｃλの余弦の値ｃｏｓΔｃλが取得され（ステップＳ１６）、角度Ψおよび値ｃｏｓΔのそれぞれに対する評価値ＧＯＦが、それぞれ表８中の「ΨのＧＯＦ」および「ｃｏｓΔのＧＯＦ」の列に示すように求められる。そして、測定波形情報と理論波形情報との適合度を示すＳＮ比ηが、表８中の「ＳＮ比」の列に示すように求められ（ステップＳ１７）、ＳＮ比が最大となる第２行における水準値の組合せが選択される（ステップＳ１８）。
【００８４】
ここでは、上側溝幅Ｗ１の番号１の水準値、上側深さＦ１の番号２の水準値、下側溝幅Ｗ２の番号２の水準値、および、下側深さＦ２の番号２の水準値の組合せ、すなわち、上側溝幅Ｗ１が６４ｎｍ、上側深さＦ１が５６ｎｍ、下側溝幅Ｗ２が６９ｎｍ、下側深さＦ２が５６ｎｍとなる組合せが選択される。この組合せでは、表８に示すように、ＳＮ比が（−２８．８）となって、値が飽和した際の表５および表６のＳＮ比（（−３３．４）または（−３３．０））よりも大きくなる。
【００８５】
形状測定装置１では、ＳＮ比が飽和する場合にステップＳ１９ｂ，Ｓ１４，Ｓ１５の処理を行いながら（ステップＳ１９ａ）、直交表を更新しつつ（ステップＳ２０）、上記ステップＳ１６〜Ｓ１８の処理を所定回数だけ繰り返すことにより（ステップＳ１９）、基板９の表面形状モデルを表す複数のパラメータの値が決定される。なお、本実施の形態では、ステップＳ１６〜Ｓ１８の処理が所定回数だけ繰り返されることにより形状測定処理が終了するが、例えば、新たな表面形状モデルを生成した後の演算によってもＳＮ比が直前のものからほとんど変化しない場合や、ＳＮ比が所定値以上となった場合等にも、形状測定処理が終了してもよい。
【００８６】
以上に説明したように、形状測定装置１の比較演算部５３では、測定により取得される測定波形情報と、直交表の各行に対応する演算により取得される理論波形情報との適合度を求めることにより、直交表に設定される複数の選択パラメータの水準値の一の組合せを選択する処理が行われ、パラメータ値決定部５４が選択された組合せを基準として直交表を更新しつつ比較演算部５３における当該処理が更新後の直交表に対して繰り返される。そして、比較演算部５３における処理の繰り返しにて最大となる適合度が飽和する場合に、パラメータ値決定部５４が表面形状モデルを表す複数の選択パラメータのうちの長さに関する一のパラメータを選択し、当該長さを分割した新たな表面形状モデルを表す複数のパラメータに関する新たな直交表を演算対象として生成する。これにより、最初の表面形状モデルでは実際の基板９の表面形状を精度よく近似できていない場合等であっても、基板９の微細な表面形状を精度よく求めることが実現される。
【００８７】
また、パラメータ値決定部５４にて新たな直交表が生成される際に、長さに関する複数の選択パラメータのうち適合度の水準値間での変動が最大となるものが、実際の表面形状を適切に表していないパラメータであるとして分割対象とされる。このように、分割対象として好ましいものを選択することにより、基板９の表面形状を効率よく求めることができる。また、新たな直交表を生成する際に、複数の選択パラメータのうち適合度の水準値間での変動が最小となるものが、実際の表面形状を適切に表しているパラメータであるとして新たな直交表にて除外される。これにより、直交表のサイズが増大することを抑制して、基板９の表面形状を効率よく求めることが可能となる。
【００８８】
図１の形状測定装置１では、基板９上の測定用の光の照射領域における２つの光学特性（角度Ψおよび値ｃｏｓΔ）と波長との関係を示す測定波形情報が取得されることにより、基板９の微細な表面形状が測定されるが、形状測定の種類によっては、基板９上の測定用の光の照射領域における１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報が取得されてもよい。以下、１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報が取得される具体的な装置構成について述べる。
【００８９】
図８は光干渉式の形状測定装置１ａの構成を示す図である。形状測定装置１ａは、基板９を保持するステージ２、光を出射する光照射部６１、光照射部６１からの光を基板９に導くとともに基板９からの反射光が入射する光学系６２、光学系６２により導かれる反射光を受光して分光する分光器６３、分光器６３により分光された光を受光して分光反射率を取得する検出器６４、並びに、コンピュータ５を備える。なお、形状測定装置１ａのコンピュータ５が実現する機能構成は、図２と同様である。
【００９０】
光照射部６１は、光源６１１を有し、光源６１１から光（白色光）が出射される。光源６１１からの光は光学系６２のレンズ６２１を介してハーフミラー６２２へと導かれ、基板９側へと反射された光は対物レンズ６２３を介して基板９上に照射される。このように、光源６１１および光学系６２の一部（レンズ６２１、ハーフミラー６２２および対物レンズ６２３）により光照射部６１が構築される。基板９からの光の反射光は対物レンズ６２３により取り込まれ、ハーフミラー６２２およびレンズ６２４を介してもう１つのハーフミラー６２５へと入射する。ハーフミラー６２５にて反射する光は、レンズ６２６を介して撮像部６５へと導かれ、基板９上の光の照射位置の像が取得され、ディスプレイ５５（コンピュータ５のディスプレイであってもよい。）にて表示される。
【００９１】
また、ハーフミラー６２５を透過する光は、分光器６３へと入射して分光される。分光された光は、受光部である検出器６４の受光面上において波長毎に異なる位置へと導かれる。検出器６４の受光面には複数の受光素子が一列に並べられており、測定波長帯に含まれる各波長の光が対応する受光素子にて受光され、その光の強度が取得されてコンピュータ５に出力される。形状測定装置１ａでは、ステージ２にミラーを載置して光を照射し、当該ミラーからの反射光が分光器６３を介して検出器６４の各受光素子に照射される際の光の強度が予め取得されており、各受光素子にて基板９から取得される光の強度と、ミラーを用いて取得される光の強度との比が基板９上の光の照射領域における光学特性である（相対）反射率として取得される。そして、測定波長帯に含まれる複数の波長にそれぞれ対応する複数の反射率の集合が分光反射率とされ、当該分光反射率が基板９上の照射領域における１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報として取得される。
【００９２】
図８の形状測定装置１ａにおいても、コンピュータ５の直交表設定部５２にて表面形状モデルを表す複数の選択パラメータに係る直交表が設定され、比較演算部５３にて測定波形情報と直交表の各行に対応する演算により取得される理論波形情報との適合度を求めることにより、直交表に設定される複数の選択パラメータの水準値の一の組合せが選択される。また、パラメータ値決定部５４では、選択された組合せを基準として直交表を更新しつつ比較演算部５３における処理を繰り返させ、最大となる適合度が飽和する場合に、一のパラメータに係る長さを分割した新たな表面形状モデルを生成し、新たな直交表が演算対象として生成される。これにより、分光反射率に基づいて基板９の微細な表面形状を精度よく求めることが実現される。
【００９３】
以上のように、形状測定装置では、基板９に光を照射するとともに基板９からの光の反射光を受光部にて受光して基板９上の光の照射領域における少なくとも１つの光学特性と波長との関係を示す測定波形情報を取得することにより、基板９の微細な表面形状を精度よく求めることが可能となる。ただし、複数の光学特性に基づいて基板の表面形状をより精度よく求めるには、図１の形状測定装置１のように、測定波形情報および各理論波形情報のそれぞれが光の偏光状態の変化を示す複数の光学特性と波長との関係を示すことが好ましい。
【００９４】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【００９５】
一のパラメータに係る長さの分割による新たな表面形状モデルは、元の表面形状モデルに応じて様々な態様にて生成されてよい。例えば、図５の表面形状モデル７において、高さＨが分割対象の選択パラメータとされる場合には、図９に示すように、高さが上側高さＨ１と下側高さＨ２とに分割され、突起部７１ａの断面形状の上部が矩形であり、下部が等脚台形となる表面形状モデル７ｃが生成される。なお、図９では破線にて元の突起部７１を図示している。
【００９６】
上記実施の形態では、図５ないし図７に示すように、２次元の表面形状モデル（すなわち、その断面形状が紙面に垂直な方向に連続している表面形状モデル）が設定されるが、必要に応じて３次元の表面形状モデル（例えば、基板９に形成されるホールを表す表面形状モデル等）が設定されてもよい。
【００９７】
形状測定装置１，１ａでは、必ずしも同サイズの直交表が用いられる必要はない。例えば、新たな表面形状モデルを生成して新たな直交表を生成する際に、全ての選択パラメータの水準値間変動が大きい場合等には、複数の選択パラメータが分割対象とされて直交表のサイズが大きくされてもよく、２以上の選択パラメータの水準値間変動が十分に小さい場合等には、これらの選択パラメータが削除対象とされて直交表のサイズが小さくされてもよい。
【００９８】
また、測定波形情報と理論波形情報との適合度は、必ずしもＳＮ比として求められる必要はなく、他の評価値が用いられてもよい。各選択パラメータの適合度の水準値間での変動を示す値も、上記数８以外の数式により求められてもよい。
【００９９】
形状測定装置１，１ａは、エッチング装置等の半導体製造装置に組み込まれ、基板９の表面形状のモニター用として利用されてもよい。この場合、予め設定される基板上の表面形状モデルと、実際の基板の表面形状とをより近似したものとすることが可能であるため、コンピュータ５における演算回数をさらに少なくすることが可能となるとともに、万一、プロセス条件が変動して表面形状が変化した場合でも、表面形状モデルを自動的に成長させて基板９の表面形状を精度よく求めることが実現される。
【０１００】
形状測定装置１，１ａにおける測定の対象物は、必ずしもナノオーダ（１〜１０００ｎｍ）の表面形状測定を要する半導体基板である必要はなく、平面表示装置（Flat Panel Display）形成用のガラスの基板や、マイクロマシン（いわゆるＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems））形成用の基板、あるいは、基板以外の微細な表面形状を有するものであってもよい。形状測定装置１，１ａでは、数１０μｍ（１０〜１００μｍ）の幅の配線部を有する平面表示装置形成用の基板の微細な表面形状や、１０μｍ以下（０．１μｍ以上）のサイズの構成要素を有するマイクロマシン形成用基板（例えば、マイクロマシンのサイズは１ｃｍ未満となる。）の微細な表面形状を測定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０１】
【図１】形状測定装置の構成を示す図である。
【図２】コンピュータが実現する機能構成を示す図である。
【図３】形状測定装置が基板の表面形状を測定する動作の流れを示す図である。
【図４．Ａ】光学特性と波長との関係を示す図である。
【図４．Ｂ】光学特性と波長との関係を示す図である。
【図５】基板の表面形状モデルを示す図である。
【図６】基板の表面形状モデルの他の例を示す図である。
【図７】新たな表面形状モデルを示す図である。
【図８】光干渉式の形状測定装置の構成を示す図である。
【図９】新たな表面形状モデルの他の例の一部を示す図である。
【符号の説明】
【０１０２】
１，１ａ    形状測定装置
７，７ａ〜７ｃ    表面形状モデル
９    基板
３１，６１    光照射部
３２    受光部
５１    波形情報取得部
５２    直交表設定部
５３    比較演算部
５４    パラメータ値決定部
６４    検出器
Ｓ１１〜Ｓ２０，Ｓ１９ａ，１９ｂ    ステップ
【図１】
2008128684.tif 000019
【図２】
2008128684.tif 000020
【図３】
2008128684.tif 000021
【図４．Ａ】
2008128684.tif 000022
【図４．Ｂ】
2008128684.tif 000023
【図５】
2008128684.tif 000024
【図６】
2008128684.tif 000025
【図７】
2008128684.tif 000026
【図８】
2008128684.tif 000027
【図９】
2008128684.tif 000028