(57)【要約】【課題】予測結果の詳細な診断を行えるモデルであって、情報源の変化に適応しながら精度のよいモデル選択を行う技術を提供すること。【解決手段】逐次入力される時系列データを用いてモデル系列を生成する初期モデル生成部３２と、新たな時系列データが入力される毎に、生成された前記モデル系列との予測誤差を計算する予測誤差計算部３４と、前記新たに入力された時系列データと前記モデル系列との誤差が所定の誤差より大きい場合に、新たな複数のモデル系列候補を作成するモデル系列候補生成部３５と、前記複数のモデル系列候補の中から最適なモデル系列を選択して、当該モデル系列を新たなモデル系列とする最適モデル系列選択部３７と、前記モデル系列を利用して、将来起き得る値の予測を計算して出力する予測値計算部３８と、前記予測値計算部によって出力された値に対し、何故そのような予測値を導き出したのかを診断し、前記予測値の出力に追加出力する予測結果診断部３９と、を備えた。【選択図】図１
2008003920.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
逐次入力される時系列データを用いてモデル系列を生成する初期モデル生成部と、
新たな時系列データが入力される毎に、生成された前記モデル系列との予測誤差を計算する予測誤差計算部と、
前記新たに入力された時系列データと前記モデル系列との誤差が所定の誤差より大きい場合に、新たな複数のモデル系列候補を作成するモデル系列候補生成部と、
前記複数のモデル系列候補の中から最適なモデル系列を選択して、当該モデル系列を新たなモデル系列とする最適モデル系列選択部と、
前記モデル系列を利用して、将来起き得る値の予測を計算して出力する予測値計算部と、
前記予測値計算部によって出力された値に対し、何故そのような予測値を導き出したのかを診断し、前記予測値の出力に追加出力する予測結果診断部と、を具備する時系列データ予測・診断装置。
【請求項２】
請求項１に記載の時系列データ予測・診断装置において、
逐次入力される前記時系列データを蓄積する時系列データ記憶部と、
前記初期モデル生成部によって作成されたモデルを記録するモデル系列記憶部と、
前記モデル系列候補生成部によって生成された前記複数のモデル系列候補を記憶するモデル系列候補記憶部と、を更に具備する系列データ予測・診断装置。
【請求項３】
請求項２に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記モデル系列記憶部は、最新のモデル系列のみを記憶する時系列データ予測・診断装置。
【請求項４】
請求項２に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記最適モデル系列選択部は、前記モデル系列記憶部に記録されたモデル系列を最新のモデル系列に置き換える時系列データ予測・診断装置。
【請求項５】
請求項１又は請求項２に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記初期モデル生成部は、項目数の３倍以上のデータ数を最小データ数として、初期モデルを生成する時系列データ予測・診断装置。
【請求項６】
請求項５に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記モデル系列候補生成部は、前記最小データ数が得られた時間ウィンドウ幅を用いた線形モデル推定により、複数あるいは単一のモデルを有する複数のモデル系列候補を生成する時系列データ予測・診断装置。
【請求項７】
請求項６に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記モデル系列候補生成部は、単一あるいは複数のモデルを有する複数のモデル系列候補を生成する時系列データ予測・診断装置。
【請求項８】
請求項１又は請求項２に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記最適モデル系列選択部は、モデル系列候補記憶部に記憶された複数のモデル系列候補の中からＭＤＬ情報量基準に類する基準によって最適なモデル系列を選択し、前記モデル系列記憶部に記録されたモデル系列と置き換える時系列データ予測・診断装置。
【請求項９】
請求項１又は請求項２に記載の時系列データ予測・診断装置において、前記予測結果診断部は、前記モデル系列記憶部にモデル系列の構成数に変化が生じた場合に予測結果の診断を実施し、前記モデル系列の最後の変化点以降を異常モデル、前記モデル系列の最後の変化点依然を正常モデルとして、前記正常モデルと前記異常モデルのそれぞれで寄与する項目を求め、その両者に出現する項目をモデルの変化の複合要因と診断し、診断結果として出力する時系列データ予測・診断装置。
【請求項１０】
時系列データの予測・診断を行うプログラムにおいて、
逐次入力される時系列データを用いてモデル系列を生成する初期モデル生成手段と、
新たな時系列データが入力される毎に、生成された前記モデル系列との予測誤差を計算する予測誤差計算手段と、
前記新たに入力された時系列データと前記モデル系列との誤差が所定の誤差より大きい場合に、新たな複数のモデル系列候補を作成するモデル系列候補生成手段と、
前記複数のモデル系列候補の中から最適なモデル系列を選択して、当該モデル系列を新たなモデル系列とする最適モデル選択手段と、
前記モデル系列を利用して、将来起き得る値の予測を計算して出力する予測値計算手段と、
前記予測値計算手段によって出力された値に対し、何故そのような予測値を導き出したのかを診断し、前記予測値の出力に追加出力する予測結果診断手段と、を具備する時系列データ予測・診断プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時系列データの予測・診断装置及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
情報源の特徴が変化する非定常なデータに対して、リアルタイムにモデルを選択することで、高い精度を保ちながら予測を行う方式が提案されている（特許文献１参照）。この文献には、モデル系列が変化する前後の予測分布やデータを比較して、変化の原因を抽出することが記載されている。しかし、この特許文献１には、その詳細に関しては記載されていない。加えて、予測結果に対する診断手法については、考慮されていない。
【特許文献１】特開２００５−１４１６０１公報
【非特許文献１】田口玄一，研究開発の戦略〜華麗なるタグチメソッドの真髄〜，日本規格協会（２００５）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、予測結果の詳細な診断を行えるモデルであって、情報源の変化に適応しながら精度のよいモデル選択を行う技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の局面では、情報源の変化に適応しながら精度のよいモデル選択を行ったり、モデルが変化をした時にリアルタイムに警告を発したり、更には、モデルの変化の要因となる項目間の因果関係を抽出して提示するようにしている。
【０００５】
本発明の局面に係る発明は、逐次入力される時系列データを用いてモデル系列を生成する初期モデル生成部と、新たな時系列データが入力される毎に、生成された前記モデル系列との予測誤差を計算する予測誤差計算部と、前記新たに入力された時系列データと前記モデル系列との誤差が所定の誤差より大きい場合に、新たな複数のモデル系列候補を作成するモデル系列候補生成部と、前記複数のモデル系列候補の中から最適なモデル系列を選択して、当該モデル系列を新たなモデル系列とする最適モデル系列選択部と、前記モデル系列を利用して、将来起き得る値の予測を計算して出力する予測値計算部と、前記予測値計算部によって出力された値に対し、何故そのような予測値を導き出したのかを診断し、前記予測値の出力に追加出力する予測結果診断部と、を具備する。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、情報源の変化に適応しながら精度のよいモデル選択を行ったり、モデルが変化をした時にリアルタイムに警告を発したり、更には、モデルの変化の要因となる項目間の因果関係を抽出して提示することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。  
（第１の実施形態）  
図１は本発明の第１の実施形態に係る時系列データ予測・診断装置の構成を示す図である。
【０００８】
本実施形態に係る時系列データ予測・診断装置は、入力部１と、出力部２と、予測・診断部３とを備えている。入力部１は、時系列データを入力し、該データを予測・診断部３に出力する。出力部２は、予測・診断部３の処理結果を出力する。予測・診断部３は、時系列データの予測及び診断を行う。本発明に係る時系列データ予測・診断装置は、汎用コンピュータで実現可能であって、例えば、入力部１は、マウスやキーボードなどの入力装置や、外部記憶装置からのデータ入力や、外部装置からの通信によるデータの取得等を含む。出力部２は、プリンタやＬＣＤ（液晶表示装置）等の装置を含む。予測・診断部３は、コンピュータの本体であり、例えば、ＣＰＵ（中央演算処理装置）や、プログラムなどを記憶するためのＲＯＭや記憶装置、及び演算などの実行時に作業領域として使用されるＲＡＭ等の各種装置を含む。
【０００９】
予測・診断部３は、時系列データ記憶部３１と、初期モデル生成部３２と、モデル系列記憶部３３と、予測誤差計算部３４と、モデル系列候補生成部３５と、モデル系列候補記憶部３６と、最適モデル系列選択部３７と、予測値計算部３８と予測結果診断部３９とを備えており、各部は、以下のような機能を備えている。なお、時系列データ記憶部３１と、モデル系列記憶部３３と、モデル系列候補記憶部３６とは、それぞれ別の記憶装置で構成されても良いし、１つの記憶装置で構成されても良い。
【００１０】
時系列データ記憶部３１は、入力部１から逐次入力される時系列データを記憶する。  
初期モデル生成部３２は、一定数の時系列データから各データの発生を予測する線形モデルを生成する。  
モデル系列記憶部３３は、初期モデル生成部３２によって生成されたモデル系列、あるいは、後述の最適モデル系列選択部３７によって選択されたモデル系列を記憶する。  
予測誤差計算部３４は、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列から計算される値と、時系列データ記憶部３１に記憶された値とを比較して、その誤差を計算する。
【００１１】
モデル系列候補生成部３５は、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データを予測する複数の線形モデル系列の候補を生成する。  
モデル系列候補記憶部３６は、モデル系列候補生成部３５によって生成された複数のモデル系列候補を記憶する。
【００１２】
最適モデル系列選択部３７は、モデル系列候補記憶部３６に記憶されたモデル系列の中で最適なモデル系列を選択してモデル系列記憶部３３に更新記録する。  
予測値計算部３８は、出力値が限界を超える時刻を計算して、出力部２へ出力する。  
予測結果診断部３９は、予測結果に対する理由を計算によって推論し、出力部２へ出力する。本実施形態は、入力されるデータとして一変量時系列データを想定している。
【００１３】
上記のように構成された本実施形態に係る時系列データ予測・診断装置の動作を、図２を参照して説明する。図２は、本実施形態に係る時系列データ予測・診断装置の概略動作を示すフローチャートである。
【００１４】
初期モデル生成部３２は、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データ、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列の初期化を行う（Ｓ１０）。入力部１を介して一変量時系列データが入力されると、時系列データ記憶部３１は、この一変量時系列データを入力順に追加記憶する（Ｓ１１）。
【００１５】
続いて、初期モデル生成部３２は、時系列データ記憶部３１に蓄えられたデータ数に基づいて初期モデル生成が可能であるか判定する。ここで、初期モデル生成が可能であるような十分なデータ数がデータ記憶部３１に記憶されていることを判定した場合に、データ記憶部３１に記憶された時系列データに適切な線形モデルを生成する（Ｓ１２）。この場合において、初期モデル生成部３２は、一定数の時系列データを（１）式に当てはめた場合の誤差が最も小さくなるような係数α、β（線形モデル係数）を計算して、モデル適用時刻範囲と線形モデル係数を記憶する。なお、初期モデルでは、適用時刻範囲はｔ＞０である。  
Ｙ＝αＸ＋β・・・（１）  
なお、この線型モデルは、モデル系列記憶部３３に記憶される。
【００１６】
新たな一変量時系列データが、入力部１を介して入力されると（Ｓ１３）、ステップＳ１１と同様に、新たな一変量時系列データが時系列データ記憶部３１に追加記憶される。
【００１７】
予測誤差計算部３４は、新たな一変量時系列データと、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列から推測される予測値との誤差を計算する（Ｓ１４）。具体的には、予測誤差計算部３４は、時系列データ記憶部３１から時刻ｔにおける一変量時系列データを読み込み、さらに時刻ｔに対応するモデル係数をモデル系列記憶部３３から読み込む。そして、（１）式によって計算された値と、時系列データ記憶部３１から読み出された一変量時系列データとの誤差を計算する。この場合において、誤差が所定の誤差より小さいときにはステップＳ１３へ戻り、誤差が所定の誤差より大きいときには、ステップＳ１５へ進む。なお、誤差の大小については、例えば、線型モデルからそのモデルに適合するとみられるデータに対する誤差を算出してそれらのうち最も誤差の大きいものを基準誤差として誤差の大小を判定し、その基準誤差よりも誤差が大きくなった場合にステップＳ１５に進むようにすればよい。
【００１８】
予測誤差計算部３４による計算の結果、誤差が所定の誤差より大きいと判定されると、モデル系列候補生成部３５は、新たなモデル系列を複数生成する（Ｓ１５）。このモデル系列は、モデル系列候補記憶部３６に記憶される。図３を参照しながら、モデル系列候補生成部３５の動作を詳細に説明する。図３は、モデル系列候補を生成する例を示す図である。  
モデル系列候補生成部３５は、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データを読み込み、初期モデル生成時に必要なデータ数によって求まるウィンドウ幅を決定する。このウィンドウ幅は、例えば、図３におけるｔ０〜ｔ１までの「初期モデル生成時間」で与えられる。そして、ウィンドウ幅の定数倍の組合せを用いて、モデル系列候補を生成するための区間が割り当てられる。すなわち、図３では、ｔ０からｔ１、ｔ１からｔ２、ｔ２からｔ３の３つの区間が割り当てられる。そして、この３つの空間を適宜組み合わせて、複数のモデル系列候補を生成する。ここで、図３（ｂ）には、候補１から候補４までのモデル系列候補を作成するための区間の割り当て方が示されている。なお、図３（ａ）のグラフには、候補２と候補４による線型モデルが示されている。候補２は、ｔ０からｔ１の１つのウィンドウ幅の区間とｔ１からｔ３の２つのウィンドウ幅の区間を用いてモデルを生成し、候補４は、ｔ０からｔ３の３つのウィンドウ幅の区間を用いてモデルを生成した例である。そして、図３に示すような、例えば、候補１から候補４のそれぞれの組み合わせにおいて、初期モデル生成部３２と同様に（１）式を用いて線形モデルの係数を計算する。そして、これらのモデル系列候補について、候補毎にモデル適用時刻範囲と線形モデル係数がモデル系列候補記憶部３６に記憶される。
【００１９】
最適モデル系列選択部３７は、モデル系列候補記憶部３６から候補毎にモデル適用時刻範囲と線形モデル係数を読み込み、下記の（２）式を最小化する候補を求め、  
【数１】
2008003920.tif 000003
【００２０】
モデル系列候補記憶部３６に記憶された複数のモデル系列から最適なモデル系列を１つ選択する（Ｓ１６）。（２）式はモデルとの誤差平均εが平均０、分散σの正規分布に従う場合のＭＤＬ情報基準を示したものであり、Ｎはデータ数、σは分散、εｉはモデル系列記憶部３３に記憶された線形モデル係数を読み出して（１）式の計算によって求められた値と実際の値の誤差を示す。なお、図３に示す例では、候補２が最適モデル系列として選択され、時刻ｔ１がモデル系列の変化点となる。そして、モデル系列記憶部３３は、最適モデル系列選択部３７によって選択された最小となるモデル系列候補のモデル適用時刻範囲と線形モデル係数を記憶することによって、その記憶内容を選択された１つのモデル系列に更新する。すなわち、この場合には、モデル系列記憶部３３は、最新のモデル系列のみを記憶する。ここで、モデル系列の構成数に変化が生じた場合、あるいは、時系列データが与えられた閾値を超えていた場合は、ステップＳ１７へ進み、それ以外はステップＳ１３へ戻る。
【００２１】
予測値計算部３８は、ステップＳ１６において、モデル系列記憶部３３のモデル系列構成数が増加した場合や、現時刻ｔ３における時系列データの値が警告レベル値を超えていた場合に、モデル系列記憶部３３に記憶されたｔ＞ｔ３の時刻における線形モデル係数を読み込む。そして、予測値計算部３８は、データが危険（故障）レベル値（＞警告レベル値）を超える時刻を計算する（Ｓ１７）。具体的には、予測値計算部３８は、（１）式あるいは（２）式を計算して、前記危険（故障）レベル値に到達する時刻を求め出力する。
【００２２】
予測結果診断部３９は、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列と、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データ集合を読み込み、なぜそのような予測をするに至ったかを追加出力する（Ｓ１８）。具体的には、予測結果診断部３９は、モデル系列記憶部３３のモデル系列構成数が増加した場合に、モデル系列記憶部３３から最終変化時刻（図３における時刻ｔ１）を読み込み、さらに時系列データ記憶部３１からｔ１前後の時系列データを読み込み、値の変化を診断結果として出力する。
【００２３】
（第２の実施形態）  
本発明の第２の実施形態に係る時系列データ予測・診断装置について、図面を参照して説明する。図４は、本発明の第２の実施形態に係る時系列データ予測・診断装置の概略構成を示す図である。本実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置は、入力部１と、出力部２、予測・診断部４とを備えている。図４において、図１と同じ部分には、同じ符号を付している。図４において、予測・診断部４は、図１に示す予測・診断部３に、単位空間計算部４１と、単位空間記憶部４２と、出力値計算部４３とを更に備えている。他の構成は、図１と同じである。なお、本実施形態では、一変量時系列データではなく、多変量時系列データを取り扱うようにしている。
【００２４】
上記のように構成された本発明の第２の実施形態に係る時系列データ予測・診断装置を、図５を参照して説明する。図５は、図４の時系列データ予測・診断装置の概略動作を示すフローチャートである。
【００２５】
まず、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データ、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列、単位空間記憶部４２を初期化する（Ｓ２００）。入力部１を介して多変量時系列データＸが入力されると、時系列データ記憶部３１は、この多変量時系列データＸを入力順に追加記憶する（Ｓ２０１）。
【００２６】
単位空間計算部４１は、時系列データ記憶部３１に記憶されたデータ数を読み出し、単位空間の生成が可能であるか判定する。単位空間を生成するためのデータ数は、項目数（変量の数）の３倍以上であることが好ましい。ここで、単位空間の生成が可能である場合には、時系列データ記憶部３１に記憶された多変量時系列データＸをすべて読み込み、単位空間情報を計算する（Ｓ２０２）。具体的には、単位空間計算部４１は、入力された多変量時系列データＸの変量値の平均と標準偏差を求め、変量値の相関係数行列と、前記相関係数行列の逆行列を計算する。そして、この単位空間情報である各変量値の平均、標準偏差、相関係数行列、相関係数行列の逆行列は、単位空間記憶部４２へ記憶される。
【００２７】
出力値計算部４３は、時系列データ記憶部３１に記憶された各時刻における多変量時系列データＸと単位空間記憶部４２に記憶された単位空間情報とを読み込み、出力値Ｙを計算する（Ｓ２０３）。ここで、出力値Ｙは、本発明の第１の形態に係る時系列データ予測・診断装置のデータに対応するデータである。初期モデル生成部３２は、第１の実施形態と同様に初期モデルを生成して、この生成された初期モデルが第１の実施形態と同様にモデル系列記憶部３３に記憶される。
【００２８】
引き続き複数の項目を持つ新たな時系列データＸ′が入力されると、ステップＳ２０１同様に、新たな時系列データＸ′が時系列データ記憶部３１に追加記憶される（Ｓ２０４）。
【００２９】
出力値計算部４３は、最後に系列データ記憶部３１に記憶した時系列データＸ′と単位空間記憶部４２に記憶された単位空間情報を読み込み、出力値Ｙを計算する（ステップＳ２０５）。具体的には、出力値計算部４３は、入力された多変量時系列データＸに対して、単位空間記憶部４２から各変量値の平均、標準偏差を読み込み、これらの値を用いて多変量時系列データＸの正規化を行う。出力値計算部４３は、さらに、単位空間記憶部４２から相関係数行列の逆行列を読込み、この逆行列と正規化された多変量時系列データＸを用いて、出力値を計算する。この場合において、出力値の計算関数として、（３）式に示すような関数が用いられる。  
【数２】
2008003920.tif 000004
【００３０】
上記の（３）式は、出力値の計算関数の一例であり、タグチメソッドにおけるマハラノビス距離と呼ばれる。
【００３１】
（３）式において、Ｘ（ｔ）は時刻ｔにおける正規化入力データであり、  
【数３】
2008003920.tif 000005
【００３２】
として与えられる（Ｘ（ｔ）Ｔは、Ｘ（ｔ）の転置行列）。上式において、σｉ、ｍｉは、それぞれ単位空間における変量ｉの標準偏差、平均を表している。また、ｘｉ（ｔ）は時刻ｔにおける変量ｉの観測値あるいは観測値を一次加工した値を表す。
【００３３】
ステップＳ２０６〜Ｓ２０９の動作は、図２のステップＳ１４〜Ｓ１７の動作と同一であるため、説明は省略する。
【００３４】
予測結果診断部３９は、モデル系列記憶部３３に記憶されたモデル系列と、時系列データ記憶部３１に記憶された時系列データ集合を読み込み、なぜそのような予測をするに至ったかを追加出力する（Ｓ２１０）。この予測方法の詳細について、説明する。
【００３５】
{{x1(1), x2(1),..., xk(1)},...,{x1(τ), x2(τ),..., xk(τ)},...,{x1(T), x2(T),..., xk(T)}}なる多変量時系列データＸが入力された場合を考慮する。ここに、モデル系列は２つのモデルから構成され、τをモデル系列記憶装置３３に記憶されたモデル系列の変化時刻とし、Ｔを現時刻とする。
【００３６】
予測結果診断手段３９では、時刻ｔ＝１，．．．，τにおいてモデルの一致に大きく寄与する因子を計算し、時刻ｔ＝τ，．．．，Ｔにおいては、各時刻でモデルからばらつく因子の特性値を計算によって求める。この両方の区間において特性値が閾値より大きくなる因子の組が予測に対する診断結果となる。このとき、ｔ＝τ，．．．，Ｔの時刻毎の因子変化を抽出することで、ｔ＝τ，．．．，Ｔにおける診断結果の推移も出力することが可能である。
【００３７】
予測結果診断部３９の処理の流れを、図６を参照してより詳細に説明する。図６は、予測結果診断部３９の処理の流れを示すフローチャートである。
【００３８】
時刻ｔを１に初期化、利得の平均値Ｇｂｉ（ｉ＝１，．．．，ｋ）を０に初期化する（Ｓ３００）。
【００３９】
時刻ｔがモデルの変化点の時刻τ以前であるかどうか判定し（Ｓ３０１）、時刻ｔが時刻τ以前であれば、（Ｓ３０１のＹｓｅ）、まず、予測結果診断部３９は、時系列データ記憶部３１から多変量時系列データＸ（ｔ）を読み込む（Ｓ３０２）。第１水準：“変量ｉを用いる”、第２水準：“変量ｉを用いない”とした２水準直交表Ｌｎに多変量時系列データＸ（ｔ）を割付ける（Ｓ３０３）。ここにおいて、Ｌｎは変量の数がｋ以上となる最小の大きさｎをもつ２水準直交表である。図７は、変量の数が５〜７の場合の直交表の例を示す図である。直交表とは、任意の２変量（図７（ａ）の任意の２列）について、その水準のすべての組合せが同数回ずつ現れるという性質をもつ実験のための割付表であり、多くの変量に関する特性を求める実験を少ない回数で行うことが可能である。
【００４０】
（４）式および（５）式を用い、Ｓ３０３で作成した２水準直交表Ｌｎの望小特性に関する各変量の利得差Ｇｄｉ（ｔ）（ｉ＝１，．．．，ｋ）を求める（Ｓ３０４）。Ｄ（ｄ，ｔ）２は、時刻ｔにおいて実験Ｎｏ．ｄ（ｄ＝１，．．．，ｎ）の第一水準の変量のみで実験を行った場合の出力値（マハラノビス距離）である。
【００４１】
計算コストを軽減するため、各実験における相関行列の逆行列は、図５のＳ２０２において計算され記憶されていることが望ましい。  
【数４】
2008003920.tif 000006
【００４２】
各変量の利得差Ｇｄｉ（ｔ）（ｉ＝１，．．．，ｋ）を利用して、各変量の平均利得差Ｇｄｂｉ（ｉ＝１，．．．，ｋ）を更新する（Ｓ３０５）。
【００４３】
そして、時刻ｔをインクリメントしてＳ３０１へ戻り（Ｓ３０６）、時刻ｔが時刻τより大きくなったら、ステップＳ３０７に進む（Ｓ３０１のＮｏ）。  
ステップＳ３０７において、時刻ｔが時刻Ｔ以前であれば、ステップＳ３０８に進む（Ｓ３０７のＹｅｓ）。
【００４４】
ステップＳ３０２と同じ手続きにより、時系列データ記憶部３１から多変量時系列データＸ（ｔ）を読み込む（Ｓ３０８）。  
ステップＳ３０３と同じ手続きにより、２水準直交表Ｌｎへ多変量時系列データＸ（ｔ）を割付ける（Ｓ３０９）。  
（４）式および（６）式を用いて、ステップＳ３０９で作成した２水準直交表Ｌｎの望大特性に関する各変量の利得差Ｇｄｉ（ｉ＝１，．．．，ｋ）を求める（Ｓ３１０）。  
【数５】
2008003920.tif 000007
【００４５】
ステップＳ３０５で求めた変量の平均利得差Ｇｄｂｉと、ステップＳ３１０で求めた望大特性に関する各変量の利得差Ｇｄｉとを、  
【数６】
2008003920.tif 000008
【００４６】
によって評価し、閾値より大きい変量インデックスｉと時刻ｔを一時的に記憶する（Ｓ３１１）。  
そして、時刻ｔをインクリメントしてステップＳ３０７へ戻り（Ｓ３１２）、時刻ｔが時刻Ｔよりも大きくなったら、ステップＳ３１３に進む（Ｓ３０７のＮｏ）。そして、ステップＳ３１１で一時的に記憶した変量インデックスｉと時刻ｔを読み込み、時刻ｔによってソートして、例えば図８で示すように利得差の推移をグラフとして表示する（Ｓ３１３）。
【００４７】
図８は、本発明の第２の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の出力例を示す図である。図８（ａ）に示すように、時刻ｔ０から時刻ｔ１までの第１の区間と、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの第２の区間と、時刻ｔ２以降の第３の区間では異なっていることがわかる。具体的には、第１の区間と第２の区間では、入力データ数が異なっており、第１の区間よりも第２の区間の方が、データ数が少なくなっている。しかし、線型モデルは、第１の区間と第２の区間では、誤差がほとんど変化していないので、同一のモデルを適用できる。時刻ｔ２以降のモデルでは、第２の区間とデータ数はほぼ同じとみられるが、線型モデルの勾配が変化しているので、適用されるモデルが変更されたものと考えられる。そこで、時刻ｔ２を変化点として、それ以前（すなわち、第１と第２の区間のモデル）を正常モデルとし、それ以降（すなわち第３の区間のモデル）を異常モデルとする。
【００４８】
このとき、各変量について利得差を取り、利得差に対するソートを実行したときに、図８（ｂ）に示すような図が得られたものとする。この場合、まず、時刻ｔ２で変量１の利得差が変化している。その後に、変量２、・・・、変量ｋの利得差が変化している。これにより、まず、モデルの変化に一番寄与しているのは、変量１であって、変量２、・・・、変量ｋは、変量１の影響によって変化したものとみられる。ここで、正常モデルと異常モデルのそれぞれについて寄与する項目を求めて、これらの項目をモデルの変化の要因として考慮することが好ましい。このように、本実施形態では、どの変量がモデルの変化に寄与するのかが解析できる。また、時刻ｔ２の変化点以降において警告ラインを超えた時点で警告を発するようにすればよい。
【００４９】
本発明の実施形態によれば、情報の変化に適応しながら簡便かつ精度のよいモデルに適合させることができる。これは、情報とモデルとの誤差と複数のモデルで表現する場合のペナルティを基準に、単位空間の長さをベースにウィンドウを区切る効率的な手法を使って、単一モデルあるいは分割された複数のモデルのいずれかを最適なモデルとして利用するからである。
【００５０】
更に、モデルが変化した時点でリアルタイムに警告を出すことができる。これはモデルの数の変化を情報の急激な変化であると仮定し、逐次的にモデルを変更していく上で、モデルの数に変化が生じた場合に警告を発するからである。
【００５１】
また、モデルが変化した詳細な診断ができる。これは、モデルの分割点の前後において、分割前ではモデルに適合する要因、分割後ではモデルから外れる要因を分析することにより、この両者の値が大きくなる要因を予測結果に対する診断とすることにある。
【００５２】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明のモデル系列候補生成部の動作を説明するための図である。
【図４】本発明の第２の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の構成を示す図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】本発明の第２の実施の形態に係る予測結果診断部の概略動作を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施の形態に係る直交表の例を示す図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係る時系列データ予測・診断装置の出力例を示す図である。
【符号の説明】
【００５４】
１  入力装置
２  出力装置
３、４  予測・診断装置
３１  時系列データ記憶部
３２  初期モデル生成部
３３  モデル系列記憶部
３４  予測誤差計算部
３５  モデル系列候補生成部
３６  モデル系列候補記憶部
３７  最適モデル系列選択部
３８  予測値計算部
３９  予測結果診断部
４１  単位空間計算部
４２  単位空間記憶部
４３  出力値計算部
【図１】
2008003920.tif 000009
【図２】
2008003920.tif 000010
【図３】
2008003920.tif 000011
【図４】
2008003920.tif 000012
【図５】
2008003920.tif 000013
【図６】
2008003920.tif 000014
【図７】
2008003920.tif 000015
【図８】
2008003920.tif 000016