(57)【要約】【課題】共振器端面での入射波と反射波の位相差を正しく計算する設計方法を提供することにより、ファブリペロー共振器型レーザの光学損傷レベルを高める。【解決手段】ファブリペロー共振器型レーザで光学損傷レベルを高めようとする場合、端面近傍に定在波の節を位置させるのが望ましい。従来、多層コーティング膜と屈折率がｎ０であるレーザ出射光の伝搬媒体（通常は空気）との界面に関して反射特性を計算していた。それに対し、多層コーティング膜と屈折率がｎｓである共振器媒体との界面に関して反射特性を計算することにより、定在波の腹・節の位置が正しく計算される。こうした計算により、ファブリペロー共振器の端面近傍に定在波を位置させる設計方法が可能になる。【選択図】図４Ａ
2008294202.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、前記共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の光学特性行列をＭｋとし、光学アドミタンスＹｎを
【数１】
2008294202.tif 000037
ｎｋ：第ｋ層の屈折率
δｋ：第ｋ層の位相厚さ
ｉ：虚数単位
【数２】
2008294202.tif 000038
λ：レーザ発振波長
ｄｋ：厚さ
【数３】
2008294202.tif 000039
ｎ０：前記ファブリペロー共振器型レーザからの出射光が伝搬する媒体の屈折率
【数４】
2008294202.tif 000040
により計算するステップと、
前記共振器端面での複素振幅反射率ρについて成り立つ式
【数５】
2008294202.tif 000041
ｎｓ：コーティング膜を含まない共振器部分の実効屈折率
及び強度反射率Ｒを示す式
【数６】
2008294202.tif 000042
とに基づき、
前記複素振幅反射率ρを
【数７】
2008294202.tif 000043
ｒ：１以下の実数
φ：０≦φ＜２πを満たす実数
ｉ：虚数単位
と表したとき、
【数８】
2008294202.tif 000044
が満たされるようにｒとφとの条件を決定するステップと、
前記ｒとφとの条件が満たされるように前記多層コーティング膜の各層の屈折率と厚さとを決定するステップ
とを具備するコーティング膜の設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載のコーティング膜の設計方法に基づいて各層の屈折率と厚さとが決定された多層コーティングが共振器端面に施され、前記φの実測値が
【数９】
2008294202.tif 000045
を満たすファブリペロー共振器型レーザ。
【請求項３】
ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、前記共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の屈折率をｎｋとし、共振器をなす媒体の屈折率をｎｓとしたとき、
【数１０】
2008294202.tif 000046
が成立し且つ、前記複素反射率ρを
【数１１】
2008294202.tif 000047
ｒ：１以下の実数
φ：０≦φ＜２πを満たす実数
ｉ：虚数単位
と表したとき、
【数１２】
2008294202.tif 000048
が満たされる
ファブリペロー型共振器レーザ。
【請求項４】
ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、前記共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の屈折率をｎｋとし、共振器をなす媒体の屈折率をｎｓとし、第ｋ層の厚さをｄｋとし、前記ファブリペロー共振器型レーザのレーザ発振光の真空中での波長をλとしたとき、
【数１３】
2008294202.tif 000049
であり且つ、ｄ１が１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり且つ、ｄ２の値が
【数１４】
2008294202.tif 000050
の±１０％以内の範囲にある
ファブリペロー型共振器レーザ。
【請求項５】
波長が６００ｎｍから７００ｎｍまでの範囲にあるレーザを発振するレーザ発振部と、
前記レーザが共振し、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層のコーティング膜によってコーティングされた共振器
とを具備し、
前記コーティング膜の第１層はアルミナ、第２層はチタンであり、且つ、第１層の厚さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり、且つ、第２層の厚さが４０ｎｍ以上７０ｎｍ以下である
ファブリペロー型共振器レーザ。
【請求項６】
波長が６００ｎｍから７００ｎｍまでの範囲にあるレーザを発振するレーザ発振部と、
前記レーザが共振し、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層のコーティング膜によってコーティングされた共振器
とを具備し、
前記コーティング膜の第１層はアルミナ、第２層はタンタルであり、且つ、第１層の厚さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり、且つ、第２層の厚さが４５ｎｍ以上７５ｎｍ以下である
ファブリペロー型共振器レーザ。
【請求項７】
波長が４００ｎｍから５００ｎｍまでの範囲にあるレーザを発振するレーザ発振部と、
前記レーザが共振し、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜によってコーティングされた共振器
とを具備し、
前記多層コーティング膜の第１層はアルミナ、第２層はチタンであり、且つ、第１層の厚さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり、且つ、第２層の厚さが２０ｎｍ以上５０ｎｍ以下である
ファブリペロー型共振器レーザ。
【請求項８】
波長が４００ｎｍから５００ｎｍまでの範囲にあるレーザを発振するレーザ発振部と、
前記レーザが共振し、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜によってコーティングされた共振器
とを具備し、
前記多層コーティング膜の第１層はアルミナ、第２層はタンタルであり、且つ、第１層の厚さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり、且つ、第２層の厚さが２３ｎｍ以上５３ｎｍ以下である
ファブリペロー型共振器レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ファブリペロー型共振器レーザとその設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面には、コーティング膜が形成される。コーティング膜が複数の組成または材料からなる３層以上の多層膜である場合、その設計は、以下のように行われる。多層膜を構成するそれぞれの膜を共振器端面に遠い側から、第１層、第２層、・・・、第ｋ層、・・・、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）とし、第ｋ層の光学特性行列をＭｋとしたときに、光学アドミタンスＹｎを、
【数１】
2008294202.tif 000003
ｎｋ：第ｋ層の屈折率
δｋ：第ｋ層の位相厚さ
ｉ：虚数単位
【数２】
2008294202.tif 000004
λ：レーザ発振波長
ｄｋ：厚さ
【数３】
2008294202.tif 000005
ｎｓ：コーティング膜を含まない共振器部分の実効屈折率
【数４】
2008294202.tif 000006
により求める。複素振幅反射率ρを、
【数５】
2008294202.tif 000007
ｎ０：ファブリペロー共振器型レーザからの出射光が伝搬する媒体（普通は空気）の屈折率
とし、強度反射率Ｒを
【数６】
2008294202.tif 000008
としたときに、各コーティング膜の屈折率と厚さを調節することにより、所望のＲが実現される。
【０００３】
特許文献１には、複数の膜のトータル膜厚がλ／４とは異なる値の場合においても、無反射膜の設計の自由度を向上させることができる半導体素子装置が記載されている。
【０００４】
非特許文献１、２には、ファブリペロー共振器型レーザの一種である半導体レーザの端面をこのように設計する方法が記載されている。
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−３６３５３４号公報
【非特許文献１】Ｓｔｅｆｆｅｎ  Ｌｏｒｃｈ著、「Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｏａｔｉｎｇｓ  ｆｏｒ  Ｌａｓｅｒ  Ｆａｃｅｔｓ  Ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ  ｂｙ  Ｒｅａｃｔｉｖｅ  Ｉｏｎ−Ｂｅａｍ  Ｓｐｕｔｔｅｒ  Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ」、ＡＮＮＵＡＬ  ＲＥＰＯＲＴ  ２００１、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｕｌｍ、２００１年、ｐｐ．６７−７２
【非特許文献２】Ｊｕｎｇｋｅｕｎ  Ｌｅｅ他著、「Ｎｏｖｅｌ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ  ｏｆ  Ｂｒｏａｄ−Ｂａｎｄ  Ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ  Ａｎｔｉｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  Ｃｏａｔｉｎｇｓ  ｆｏｒ  Ｏｐｔｉｃａｌ  ａｎｄ  Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅｓｇ」、ＪＯＵＲＮＡＬ  ＯＦ  ＬＩＧＨＴＷＡＶＥ  ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ、１６巻、１９９８年５月、ｐｐ．８８４−８９１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、この非特許文献１、２に開示された設計方法には問題がある。それは、共振器内部を伝搬した後、反射面である共振器端面へ入射した入射波と、その共振器端面で反射した後、共振器内部を伝搬する反射波との、共振器端面位置での位相差に関して、誤った情報が得られるか、あるいは全く情報が得られないということである。この結果、たとえば半導体レーザの光学損傷レベルを高めようとして、レーザ発振時に共振器内部に生ずる光の電界成分の定在波を、定在波の節が共振器端面の位置に来るように位相差を制御しようとしても、うまくいかないことがある。その結果、光学損傷レベルはほとんど改善されないか、場合によっては悪化することさえ、ありえる。位相差に関する問題は、背景技術の項で述べた式（１）および（２）の内容が不適切なことに起因する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
以下に、［発明を実施するための最良の形態］で使用される番号を括弧付きで用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号は、［特許請求の範囲］の記載と［発明を実施するための最良の形態］との対応関係を明らかにするために付加されたものである。ただし、それらの番号を、［特許請求の範囲］に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。
【０００８】
本発明に係るコーティング膜の設計方法は、ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、前記共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の光学特性行列をＭｋとし、光学アドミタンスＹｎを
【数７】
2008294202.tif 000009
ｎｋ：第ｋ層の屈折率
δｋ：第ｋ層の位相厚さ
ｉ：虚数単位
【数８】
2008294202.tif 000010
λ：レーザ発振波長
ｄｋ：厚さ
【数９】
2008294202.tif 000011
ｎ０：前記ファブリペロー共振器型レーザからの出射光が伝搬する媒体の屈折率
【数１０】
2008294202.tif 000012
により計算するステップと、前記共振器端面での複素振幅反射率ρについて成り立つ式
【数１１】
2008294202.tif 000013
ｎｓ：コーティング膜を含まない共振器部分の実効屈折率
及び強度反射率Ｒを示す式
【数１２】
2008294202.tif 000014
とに基づき、複素反射率ρを
【数１３】
2008294202.tif 000015
ｒ：１以下の実数
φ：０≦φ＜２πを満たす実数
ｉ：虚数単位
と表したとき、
【数１４】
2008294202.tif 000016
が満たされるようにｒとφとの条件を決定するステップと、そのｒとφとの条件が満たされるように多層コーティング膜の各層の屈折率と厚さとを決定するステップとを備える。
【０００９】
本発明によるファブリペロー型共振器レーザは、そのファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の屈折率をｎｋとし、共振器をなす媒体の屈折率をｎｓとしたとき、
【数１５】
2008294202.tif 000017
が成立し且つ、前記複素反射率ρを
【数１６】
2008294202.tif 000018
ｒ：１以下の実数
φ：０≦φ＜２πを満たす実数
ｉ：虚数単位
と表したとき、
【数１７】
2008294202.tif 000019
が満たされる多層コーティング膜を備える。
【００１０】
光学アドミタンスの計算に、
【数１８】
2008294202.tif 000020
が用いられていることに注目されたい。分かりやすく説明するために、非特許文献１、２に記載の設計方法と比べてみる。これらの文献では、光学アドミタンスを求めるのに、
【数１９】
2008294202.tif 000021
が用いられている。
【００１１】
これらを図で説明すると、図４Ａ、４Ｂのようになる。図４Ａが本発明の方法の式（３）に対応し、図４Ｂが非特許文献の式（１）に対応する。図からわかるように、本発明の場合には、反射特性を、多層コーティング膜と屈折率がｎｓである共振器媒体１００との界面に関して計算していることになる一方、従来方法の場合には、多層コーティング膜と屈折率がｎ０であるレーザ出射光が伝搬する媒体（空気であることが多い）との界面に関して計算していることになる。
【００１２】
コーティング膜に光吸収が無い場合、両者の強度反射率は同じになるため、強度反射率のみを問題にする場合は、一般に知られている式（１）を用いても間違いは無い。
【００１３】
しかし、入射波と反射波との位相差を問題にする場合には、このことは誤りであるにもかかわらず、通常、非特許文献１、２に例示される計算方法が用いられてきた。式（３）を用いることにより、入射波と反射波の位相差が適切に計算される。
【００１４】
また別の側面により表現すれば、本発明によるファブリペロー型共振器レーザは、その共振器端面に施され、その共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の屈折率をｎｋとし、共振器をなす媒体の屈折率をｎｓとし、第ｋ層の厚さをｄｋとし、前記ファブリペロー共振器型レーザのレーザ発振光の真空中での波長をλとしたとき、
【数２０】
2008294202.tif 000022
であり且つ、ｄ１が１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり且つ、ｄ２の値が
【数２１】
2008294202.tif 000023
の±１０％以内の範囲にある多層コーティング膜を備える。
【００１５】
このような条件が満たされることは、［数１７］に示される条件が満たされることの必要条件である。即ち、こうした条件が満たされることにより、共振器端面に定在波の節が位置するように多層コーティングを形成することが可能である。
【００１６】
［数２０］、［数２１］に示された条件により、具体的な多層コーティングを設計することができる。その結果、一例として、以下のような設計が可能となる：波長が６００ｎｍから７００ｎｍまでの範囲にあるレーザを発振するレーザ発振部と、そのレーザが共振し、共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層のコーティング膜によってコーティングされた共振器とを備え、コーティング膜の第１層はアルミナ、第２層はチタンであり、且つ、第１層の厚さが１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり、且つ、第２層の厚さが４０ｎｍ以上７０ｎｍ以下であるファブリペロー型共振器レーザ。チタンに替えてタンタルが用いられる場合、あるいはレーザの波長が４００ｎｍから５００ｎｍの範囲にあるレーザについても、それぞれ適切な条件を導くことができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の第１の効果は、本発明に係る設計方法によりファブリペロー共振器型レーザの端面コーティング膜を形成する各層の屈折率と厚さを調整することで、いかなる構成のコーティング膜に関しても、適切な複素振幅反射率が得られることである。
第２の効果は、光学損傷レベルの高い半導体レーザが得られることである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
［実施の第一形態］
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
図１に、本発明の第一の実施の形態としてファブリペロー共振器型半導体レーザの断面図を示した。図１のＡ−Ａ’線に沿った方向が共振器に平行な方向である。図中向かって右側の端面がファブリペロー共振器の前端面である。前端面は図中向かって左側の後端面に比べて、低い反射率とするのが普通である。そのような場合、レーザ光は主に前端面から出射する。両方の端面には端面保護および反射率制御の目的で、誘電体からなるコーティング膜が設けられている。コーティング膜は複数の層を備える多層膜である。コーティング膜は、前端面に近い側から順に前端面コーティング膜第１層１０１、前端面コーティング膜第２層１０２、前端面コーティング膜第３層１０３、前端面コーティング膜第４層１０４及び前端面コーティング膜第５層１０５を含む。コーティング膜は更に、後端面に近い側から順に後端面コーティング膜第１層１１１、後端面コーティング膜第２層１１２、後端面コーティング膜第３層１１３、後端面コーティング膜第４層１１４及び後端面コーティング膜第５層１１５を含む。
【００１９】
レーザ共振器の半導体部分には、ＧａＩｎＰ井戸とＡｌＧａＩｎＰ障壁からなる多重量子井戸活性層が設けられている。その発振波長は６５５ｎｍ前後である。ＡｌＧａＩｎＰ系の活性層を有する半導体レーザでは、半導体と誘電体との間の構成原子の相互拡散を抑制するために、半導体に接する誘電体コーティング膜の第１層をアルミナとすることが、デバイスの長期安定動作の観点から望ましい。
【００２０】
本実施の形態において、ファブリペロー共振器型レーザのコーティング膜は、以下のように設計される。共振器端面のコーティング膜は複数の組成または材料からなる３層以上の多層膜であるとする。共振器端面での所定の複素振幅反射率をρとする。その多層膜を構成するそれぞれの膜を共振器端面に近い側から、第１層、第２層、・・・、第ｋ層、・・・、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）とする。図１に示された例では、前端面コーティング膜第１層１０１から前端面コーティング膜第５層１０５がそれぞれ第１層から第５層（ｎ＝５）に相当する。また、後端面コーティング膜第１層１１１から後端面コーティング膜第５層１１５がそれぞれ第１層から第５層（ｎ＝５）に相当する。第ｋ層の光学特性行列をＭｋとする。第ｋ層の光学アドミタンスＹｎを、
【数２２】
2008294202.tif 000024
ｎｋ：第ｋ層の屈折率
δｋ：第ｋ層の位相厚さ
ｉ：虚数単位
【数２３】
2008294202.tif 000025
λ：レーザ発振波長（６５５ｎｍ）
ｄｋ：厚さ
【数２４】
2008294202.tif 000026
ｎ０：前記ファブリペロー共振器型レーザからの出射光が伝搬する媒体の屈折率
【数２５】
2008294202.tif 000027
により計算する。
複素振幅反射率ρ
【数２６】
2008294202.tif 000028
ｎｓ：コーティング膜を含まない共振器部分の実効屈折率
とし、強度反射率Ｒを
【数２７】
2008294202.tif 000029
とする関係式に基づいて、各コーティング膜の屈折率と厚さを調整する。
【００２１】
光学アドミタンスの計算に、
【数２８】
2008294202.tif 000030
を用いていることが、本実施の形態における設計方法の本質的な部分である。この式（３）を用いることの意味及び効果は記述の通りである。
【００２２】
本発明と従来の方法との違いを具体的な例をあげて説明する。図２に示した構造のコーティング膜について、２つの方法で計算した結果を示したのが、図３Ａ、３Ｂのグラフである。図３Ａは本実施の形態の方法による計算結果を示す。図３Ｂは非特許文献１、２など従来の方法による計算結果を示す。グラフの曲線はレーザ共振器端面近傍の定在波の様子を示している。曲線の谷が定在波の節を、曲線の山が定在波の腹を表している。同一の構造に関して計算しているにも拘らず、結果が異なる。しかしながら、強度反射率に関しては同じ結果が得られる。ファブリペロー共振器型半導体レーザで光学損傷レベルを高めようとする場合、同一の反射率であれば、端面近傍に定在波の節を位置させるのが望ましい。光学損傷のきっかけとなる光吸収は端面近傍で最も激しいからである。本実施の形態の設計方法を用いることにより、定在波の位置を適切に制御することができる。
【００２３】
さらに、上記の設計方法をより有効に機能させるために、光学アドミタンス軌道図を描く方法を説明する。図５に、図２で示した構造に関して、本発明の設計方法に基づいて、複素数である光学アドミタンス軌道を描いたグラフを示す。このグラフは横軸が実数軸、縦軸が虚数軸である光学アドミタンス座標という複素座標上に描かれている。コーティング膜の成膜は、半導体結晶などの共振器媒体側からなされるので、第１層から第５層まで順に光学アドミタンスを計算し、その変遷を描写した。
【００２４】
式（３）の形から分かるように、新たに追加される成膜層は、外部媒体である空気と成膜済みのコーティング膜との間に挿入される。図５には、すぐ後で説明する等反射率曲線を併せて示した。光学アドミタンス座標上には、注目する界面、すなわち今の場合には、共振器媒体と多層コーティング膜との界面における強度反射率と、入射波と反射波との位相差を、それぞれ図６Ａ、６Ｂのように図示することができる。したがって、多層コーティング膜の成膜過程を光学アドミタンス軌道として描くことにより、その多層コーティング膜の反射特性を視覚的に把握することができる。
【００２５】
次に、光学損傷を高めるための構造とその作用について説明する。ファブリペロー共振器型レーザのひとつである半導体レーザでは、コーティング膜の第１層の材料が限定される場合が少なくない。たとえば、発振波長６００ｎｍから７００ｎｍを有するＡｌＧａＩｎＰ系半導体レーザの場合には、半導体と誘電体との間の構成原子の相互拡散を抑制するために、半導体に接するコーティング膜の第１層をアルミナとすることが、デバイスの長期安定動作の観点から望ましい。しかしながら、アルミナの屈折率は１．６３前後であり、半導体共振器の屈折率をｎｓとすると、ｎｓは３．５前後であることが多いため、
【数２９】
2008294202.tif 000031
となり、アルミナ単層で共振器端面に定在波の節を位置させることはできない。アルミナの後に
【数３０】
2008294202.tif 000032
なる屈折率ｎを有する材料を成膜する限り、この状況は打開できない。また、第１層のアルミナを厚くしすぎると、その後に酸化チタンのような高い屈折率の膜を足しても、共振器端面に定在波の節を位置させることはできない。
【００２６】
このことを光学アドミタンス軌道図で説明する。図７に示すのは、ＡｌＧａＩｎＰ系半導体レーザの端面コーティング膜として、第１層に厚さ１００ｎｍのアルミナを成膜し、その後、厚さ７０ｎｍの酸化チタンを成膜した場合の、光学アドミタンス軌道である。共振器端面に定在波の節を位置させるためには、光学アドミタンス軌道の終点が、実数軸上のｎｓより大きい（軸上で右側）位置になければならない。しかし、酸化チタンの厚さを変えるだけでは、そうは成り得ないことが分かる。すなわち、酸化チタンをどれほど厚くしようとも、アルミナ成膜以降の光学アドミタンス軌道は円を描くだけで、最初のポイントから右へは移動しない。
【００２７】
図８には、第１層のアルミナの厚さを２０ｎｍとし、第２層の酸化チタンの厚さを５０ｎｍとした場合の、光学アドミタンス軌道を示した。今度は光学アドミタンス軌道の終点が、実数軸上のｎｓより大きい位置に来ており、共振器端面での入射波と反射波との位相差が７／８π（１５７．５°）以上９／８π（２７０°）以下の範囲に入る。そのため、共振器端面には定在波の節が位置することとなる。
【００２８】
３層以上の多層膜コーティングにおいても、所定の反射率で、最小の層数、最小の膜厚で共振器端面に定在波の節を位置させたい場合、第２層までの屈折率と膜厚は、以下の条件を満たす範囲内にあるのが最適である。
ファブリペロー共振器型レーザの共振器端面に施され、前記共振器端面に近い側から第１層、第２層、…、第ｋ層、…、第ｎ層（ｋは１以上の自然数、ｎは３以上の自然数）によって示される各層を含む多層コーティング膜の第ｋ層の屈折率をｎｋとし、共振器をなす媒体の屈折率をｎｓとし、第ｋ層の厚さをｄｋとし、前記ファブリペロー共振器型レーザのレーザ発振光の真空中での波長をλとしたとき、
【数３１】
2008294202.tif 000033
であり且つ、ｄ１が１０ｎｍ以上３０ｎｍ以下であり且つ、ｄ２の値が
【数３２】
2008294202.tif 000034
の±１０％以内の範囲である。
【００２９】
また、ある層の膜厚をどんどん大きくしていった場合、光学アドミタンス軌道は半波長の膜厚周期で円軌道を描く。そのため、膜厚が厚い方にも同一の反射特性をもたらす解は存在する。しかし、製作する上での膜厚制御性を考慮して、反射特性が同じならば、できるだけ薄い膜厚で実現させようとするのが普通である。したがって、２種類以上の材料からなる３層以上の多層コーティング膜において、なんらかの制約により第１層を
【数３３】
2008294202.tif 000035
なる屈折率ｎ１を有する材料としなければならない場合、共振器端面に定在波の節を位置させるためには、第２層は
【数３４】
2008294202.tif 000036
なる屈折率ｎ２を有する材料でなければならず、且つ第１層は十分に薄いことが必要である。
【００３０】
また、光学損傷（ＣＯＤ）を起こす光出力レベルは、共振器端面境界での電界強度の共振器外と共振器内との比（Ｐｏｕｔ／Ｐｉｎ）が大きいほど高い。図９に入射波と反射波の位相差（φ）とＰｏｕｔ／Ｐｉｎとの関係を表したグラフを示す。縦軸はＰｏｕｔ／Ｐｉｎが最大となるφ＝πのときの値（Ｍａｘ（Ｐｏｕｔ／Ｐｉｎ））で規格化されている。
【００３１】
反射率２０％の場合に、光学損傷レベルをＭａｘ（Ｐｏｕｔ／Ｐｉｎ）の８０％より高く保とうとすると、φの範囲は、７／８π＜φ＜９／８π（図９中の一点鎖線に挟まれた領域）に制限される。反射率３０％の場合には、この範囲はやや狭まる。一般に反射率が高いほど、Ｍａｘ（Ｐｏｕｔ／Ｐｉｎ）の８０％以上を確保できる範囲は狭まる。そのため、低出力ＬＤで用いられることの多い２０％以上の反射率では、φが７／８π＜φ＜９／８の範囲か、更に狭い範囲に定められることが望ましい。
【００３２】
以上に示した設計方法に基づいて、本第一の実施の形態においては、前端面に第１層アルミナ（厚さ２０．０ｎｍ）、第２層酸化チタン（厚さ５０．７ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第４層酸化チタン（厚さ５９．１ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ２０．０ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。また、後端面には、第１層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第２層酸化チタン（厚さ６９．７ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第４層酸化チタン（厚さ６９．７ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ２００．９ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。アルミナ、酸化チタンの屈折率を、それぞれ、１．６３、２．３５とし、半導体導波路部分の実効屈折率を３．５０とした。
【００３３】
前端面側のコーティング膜に関する光学アドミタンス軌道を図１０に、前端面近傍の定在波の様子を図１１に示した。図１０には光学アドミタンス軌道とともに、一点鎖線で強度反射率曲線も併記した。図１１の共振器方向の座標は、端面位置を０として、共振器内部側を負としている。光学アドミタンス軌道の終端点の位置および定在波の様子から、半導体とコーティング膜の境界に定在波の節が位置していることがわかる。
【００３４】
本実施例の前端面に見られるような、多層コーティング膜の複素振幅反射率を適切に設計するには、上述した方法によることが望まれる。特に、各層の厚さがまちまちの場合に、所望の複素振幅反射率を得ようとするならば、光学アドミタンス軌道図を描いて、視覚的に把握できるようにすることが必須である。このようにして設計、製作した半導体レーザの光学損傷レベルは、同一の強度反射率で、半導体とコーティング膜の境界が定在波の腹になるものに比べて、約１．９倍であった。
【００３５】
このような多層コーティング膜を備えるファブリペロー型共振器レーザが好適に適用される製品の例として、ＤＶＤなどの光ディスクのピックアップに使用される半導体レーザが挙げられる。
【００３６】
［実施の第二形態］
実施の第一形態における酸化チタンに代えて、酸化タンタルを採用することも可能である。酸化タンタルは、酸化チタンに比べて、屈折率が小さいため高反射率の膜を得にくい。その一方で、酸素欠損が起こりにくく、組成の安定した膜が得やすいという利点がある。そのため酸化タンタルは、少ない層数で高い反射率を得る必要が無い場合には適した材料である。本実施の第二形態の構成においては、図１を参照して実施の第一形態において説明された構成における酸化チタンが酸化タンタルに置き換えられ、実施の第一形態において説明された設計方法に基づいて厚さが適宜調整されている。
【００３７】
前端面に第１層アルミナ（厚さ２０．０ｎｍ）、第２層酸化タンタル（厚さ５５．４ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第４層酸化チタン（厚さ６４．５ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ２０．０ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。また、後端面には、第１層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第２層酸化タンタル（厚さ７６．２ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ１００．５ｎｍ）、第４層酸化タンタル（厚さ７６．２ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ２００．９ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。レーザ共振器の半導体部分には、ＧａＩｎＰ井戸とＡｌＧａＩｎＰ障壁からなる多重量子井戸活性層が設けられている。レーザ共振器の発振波長は６５５ｎｍ前後である。アルミナ、酸化タンタルの屈折率を、それぞれ、１．６３、２．１５とし、半導体導波路部分の実効屈折率を３．５０とした。
【００３８】
前端面側のコーティング膜に関する光学アドミタンス軌道を図１２に示した。光学アドミタンス軌道の終端点の位置は、実施の第一形態と同様に、入射波と反射波の位相差が１８０°となる位置の近傍にある。即ち、半導体とコーティング膜の境界に定在波の節が位置していることになる。しかしその終端点の位置は、強度反射率２０％の線より内側にあるので、実施の第一形態に比べて強度反射率が小さめであることがわかる。このようにして設計、製作した半導体レーザの光学損傷レベルは、同一の強度反射率で、半導体とコーティング膜の境界が定在波の腹になるものに比べて、約１．６倍であった。
【００３９】
［実施の第三形態］
更に本発明の形態は実施の第一、第二形態とは異なるレーザ発振波長でも有効である。本実施の第三形態に用いたレーザ共振器の半導体部分には、ＩｎＧａＮ井戸とＧａＮ障壁からなる多重量子井戸活性層が設けられている。その発振波長は４０５ｎｍ前後である。半導体導波路部分の実効屈折率２．５０である。本実施の第三形態では、実施の第一形態において説明された設計方法に基づいて、前端面に第１層アルミナ（厚さ１２．４ｎｍ）、第２層酸化チタン（厚さ３１．３ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ６２．１ｎｍ）、第４層酸化チタン（厚さ３６．５ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ１２．４ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。また、後端面には、第１層アルミナ（厚さ６２．１ｎｍ）、第２層酸化チタン（厚さ４３．１ｎｍ）、第３層アルミナ（厚さ６２．１ｎｍ）、第４層酸化チタン（厚さ４３．１ｎｍ）、第５層アルミナ（厚さ１２４．２ｎｍ）からなる多層膜のコーティングが施されている。アルミナ、酸化チタンの屈折率を、それぞれ、１．６３、２．３５とした。前端面側のコーティング膜に関する光学アドミタンス軌道を図１３に示した。光学アドタンス軌道の位置は、実施の第一、第二形態と異なるが、全体の形は良く似ている。発振波長や半導体導波路の実効屈折率が変わっても、光学損傷を高めるためのコーティング膜の構成は共通していることがわかる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】実施の第一形態を示す断面図である。
【図２】実施の形態と従来方法の違いを説明するために計算に用いられた反射膜の構造を表す。
【図３Ａ】実施の形態による方法で計算された定在波を示す。
【図３Ｂ】従来の方法で計算された定在波を示す。
【図４Ａ】実施の形態における設計方法を説明するための図である。
【図４Ｂ】従来の方法による設計方法を説明するための図である。
【図５】実施の形態による設計方法に基づいて描かれた光学アドミタンス軌道図である。
【図６Ａ】光学アドミタンス座標上に描かれた共振器媒体と多層コーティング膜との界面における強度反射率を示す。
【図６Ｂ】光学アドミタンス座標上に描かれた共振器媒体と多層コーティング膜との界面における入射波と反射波との位相差を示す。
【図７】ＡｌＧａＩｎＰ系半導体レーザの端面コーティング膜の光学アドミタンス図である。
【図８】ＡｌＧａＩｎＰ系半導体レーザの端面コーティング膜の光学アドミタンス図である。
【図９】位相差と電界強度の共振器端面外内比との関係を示す。
【図１０】実施の第一の形態に関する光学アドミタンス軌道図である。
【図１１】実施の第一の形態に関する定在波を示す。
【図１２】実施の第二の形態に関する光学アドミタンス軌道図である。
【図１３】実施の第三の形態に関する光学アドミタンス軌道図である。
【符号の説明】
【００４１】
１００  共振器媒体
１０１  前端面コーティング膜第１層
１０２  前端面コーティング膜第２層
１０３  前端面コーティング膜第３層
１０４  前端面コーティング膜第４層
１０５  前端面コーティング膜第５層
１１１  後端面コーティング膜第１層
１１２  後端面コーティング膜第２層
１１３  後端面コーティング膜第３層
１１４  後端面コーティング膜第４層
１１５  後端面コーティング膜第５層
【図１】
2008294202.tif 000051
【図２】
2008294202.tif 000052
【図３Ａ】
2008294202.tif 000053
【図３Ｂ】
2008294202.tif 000054
【図４Ａ】
2008294202.tif 000055
【図４Ｂ】
2008294202.tif 000056
【図５】
2008294202.tif 000057
【図６Ａ】
2008294202.tif 000058
【図６Ｂ】
2008294202.tif 000059
【図７】
2008294202.tif 000060
【図８】
2008294202.tif 000061
【図９】
2008294202.tif 000062
【図１０】
2008294202.tif 000063
【図１１】
2008294202.tif 000064
【図１２】
2008294202.tif 000065
【図１３】
2008294202.tif 000066