(57)【要約】      （修正有）【課題】協調型リレーネットワークにおいて協調型リレーネットワークにおいて、分散的且つ動的な方法で経路を選択する。【解決手段】方法は、ノードの集合を含む協調型リレーネットワークにおいて最適経路を選択する。協調型リレーネットワークのノードの集合の各ノードにおいて、動的変動チャネル状態情報が求められる。動的変動チャネル状態情報に基づいて送信ポリシーが選択され、当該送信ポリシーは、最適経路を形成する選択されたノード、選択された各ノードの送信モード、及び選択された各ノードの送信電力を含む。【選択図】図１Ａ
2008085990.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
協調型リレーネットワークのノードの集合の各ノードにおいて動的変動チャネル状態情報を求めるステップと、
前記動的変動チャネル状態情報に基づいて、最適経路を形成する選択されたノード、選択された各ノードの送信モード、及び選択された各ノードの送信電力を含む、送信ポリシーを動的に選択するステップと
を含む、ノードの集合を含む協調型リレーネットワークにおける最適経路を選択する方法。
【請求項２】
選択された送信ポリシーに従って、前記協調型リレーネットワークの送信元ノードから宛先ノードへパケットを送信するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ノード間のチャネルは、時間変化するフェージングを受ける、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記送信モードは、ブロードキャスト及びビームフォーミングを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記最適経路は最小コスト経路であり、前記最小コストは、前記最適経路に沿ってパケットを送信するのに必要とされるエネルギー量に基づいている、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記エネルギー量は、前記動的変動チャネル状態情報を取得するのに必要とされるエネルギーを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
各ノードは、そのノードのｈホップ内にあるノードの、前記動的変動チャネル状態情報を求める、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記ノードの間のチャネルは高速フェージングを受け、且つ、ｈ≦２である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
ｈはチャネルコヒーレンス時間に依存する、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記協調型リレーネットワークの前記ノードの集合をグラフによって表すことであって、前記グラフのエッジは、２つの隣接ノードの間のチャネルを表すステップと、
前記グラフからスーパーグラフを構築することであって、前記スーパーグラフのエッジは、前記グラフにおいて多くともｈホップだけ隔てられた２つのノードの間の仮想チャネルを表すステップと、
前記スーパーグラフの各ノードについて、前記ノードから多くともｈホップだけ隔てられた複数の部分集合と、それらのノードを接続するエッジとから成るサブグラフを構築するステップと、
前記サブグラフにおける各ユニークな一対のノードについて、最適サブ経路を求めるステップと、
前記最適サブ経路に基づいて前記送信ポリシーを選択するステップと
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
各最適サブ経路は最小コストを有し、前記最小コストは前記サブグラフの前記エッジに関連付けられる、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記最小コストは動的計画法によって求められる、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記最小コストは、パケットを送信するコスト、前記パケットを受信するコスト、及び前記チャネル状態情報を取得するコストを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記最小コストは、前記スーパーグラフにおける近傍ノードへ配信される、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記送信ポリシーは、前記ノードの集合によって分散方法で求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記動的変動チャネル状態情報を前記ノードの集合の間で配信するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
協調型リレーネットワークのノードの集合を、グラフのエッジが２つの隣接ノードの間のチャネルを表す、前記グラフによって表すステップと、
前記グラフから、スーパーグラフのエッジが前記グラフにおいて多くともｈホップだけ隔てられた２つのノードの間の仮想チャネルを表す、前記スーパーグラフを構築するステップと、
前記スーパーグラフの各ノードについて、そのノードから多くともｈホップだけ隔てられたノードの部分集合と、それらのノードを接続するエッジとから成るサブグラフを構築するステップと、
前記サブグラフにおける各ユニークな一意の一対のノードについて、最適サブ経路を求めるステップと、
前記最適サブ経路に基づいて前記最適経路を選択するステップと
を含む、ノードの集合を含む協調型リレーネットワークにおける最適経路を選択する方法。
【請求項１８】
各最適サブ経路は最小コストを有し、該最小コストは前記サブグラフの前記エッジに関連付けられる、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記ノードの間の前記チャネルは、高速フェージングを受ける、請求項１７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には協調型リレーネットワークに関し、より詳細には、このような協調型リレーネットワークにおいて、分散的且つ動的な方法で経路を選択することに関する。
【背景技術】
【０００２】
協調型リレーネットワークでは、ノードは、パケットを送信している間、互いに協調する。協調型ネットワークは、全体的なスループット及びエネルギー効率において大幅な利得を提供することができる。協調型通信は、単一のアンテナを有するノードを使用して、固有の空間ダイバーシティを、異なるノードの間で異なるチャネルを有するネットワークにおいて分散した方法で利用する。これによって、フェージングの影響が最小にされ、同時に、ネットワークのエネルギー消費が削減される。
【０００３】
単純な２ホップトポロジー又は３ホップトポロジーを有するリレーネットワークの協調型ストラテジーは、R. Madan、N. B. Mehta、A. F. Molisch、及びJ. Zhang著の「Energy efficient cooperative relaying over fading channels with simple relay selection」、Globecom 2006に記載されている。
【０００４】
しかしながら、多くの協調型リレーネットワークは、数十個のノード、さらには数百個のノードさえも有する。このようなネットワークでは、トポロジーは任意である。ネットワークは、バッテリーによって電力供給を受ける多数の復号転送（decode-and-forward）（リレー）ノードを含む。したがって、エネルギー効率は決定的に重要である。
【０００５】
同時に、フェージングが存在するにもかかわらず、送信元ノードから宛先ノードへの経路の通信遮断確率（outage probability）は、信頼性を確保するために指定されたレベル未満に維持されなければならない。
【０００６】
多くのノードを有する協調型ネットワークの重要な問題は、最適経路を見つけることである。この問題は、ネットワークの従来のルーティング問題とはかなり異なる。従来の非協調型ルーティングでは、パケットは、送信元ノードから宛先ノードへ、単一の経路を形成する一連のリレーノードを介してシリアルに送信される。各リレーノードは、２つの他のノード、すなわち、経路に沿った前のノード及び次のノードとしか通信しない。従来のネットワークは、２つの異なる経路に沿って宛先へパケットを転送しない。
【０００７】
協調型ルーティングでは、リレーノードの集合が協調して、パケットを複数の経路に沿って並列に転送することができる。これには、ノードが、複数の前のノード又は複数の次のノードのいずれかの３つ以上のノードと通信することが必要とされる。協調型経路に沿った各送信は、１つの前のノードから複数の次のノードへのブロードキャストとすることもできるし、ビームフォーミングを使用して、複数の前のリレーノードから単一の次のノードへの協調型送信とすることもできる。ビームフォーミングは、信号が次のノードでコヒーレントに受信されるように、複数のノードからの送信信号の位相及び電力を制御する。
【０００８】
任意のネットワークトポロジーを有するリレーネットワークにおいて協調型経路を決定する一般問題は、計算困難である。この問題は、一定のサービス品質（通信遮断確率）を維持しつつネットワークの全エネルギー消費を最小にすることを目標として、どのノードが協調型経路に参加するかを決定すること、チャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得するコストを求めること、及びＣＳＩの関数として各送信電力のコストを求めることを伴う。準静的チャネルの場合、この一般問題はＮＰ困難であることが知られている。
【０００９】
共同作業のモデルは、リレーノードで利用可能なチャネル状態情報（ＣＳＩ）に決定的に依存する。リレーが送信を行うチャネルのＣＳＩをリレーノードが有しない場合、共同した時空符号化を使用して、ダイバーシティ次数（diversity order）を増加させることができ、したがって、フェージングに対する感度を削減することができる。
【００１０】
準静的（quasi-static）チャネルにおけるオペレーションと時間変化する高速フェージングチャネルにおけるオペレーションとを区別することも役立つ。準静的な場合、チャネルは、比較的長い時間にわたって変化せず、最適な共同経路は、多くの連続したパケットについて最適な状態のままである。したがって、ＣＳＩを取得して通信するための相対コストは、無視できるほどである。他方、高速フェージングチャネルの場合、それらのチャネルのチャネル利得は、送信間隔ごとに変化する可能性がある。したがって、送信パケットごとにＣＳＩをリフレッシュすることが必要となり得る。このプロセスのかなりのコストを全エネルギーコストに追加しなければならない。協調型リレーネットワークで最適経路を見つけると同時にコストを最小にすることが要求されている。
【００１１】
準静的チャネルの場合、ブロードキャストノード及びビームフォーミングノードを有する最適な協調型経路を見つける問題は、ＮＰ困難であることが知られている。しかしながら、従来のネットワークは、一般に、最初の送信後にチャネルのブロードキャスト性を利用せず、中間ホップで利用可能な複数のリレーを有するトポロジーにはおそらく準最適である。それらのヒューリスティクスを高速フェージングチャネルに拡張できるが、かなりの量のＣＳＩが、経路上の複数の連続したホップで必要とされる。このようなＣＳＩを得ることは、かなりのエネルギーコスト及び複雑度を伴う。
【００１２】
高速フェージングチャネルを有し、且つ、特定のネットワークトポロジー上で限られたクラスのルーティング方式を使用するネットワークにおける協調型ルーティングは、A. Wittneben、I. Hammerstroem、及びM. Kuhn著「Joint cooperative diversity and scheduling in low mobility wireless networks」（ IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), vol. 2, pp. 780-784, 2004）に記載されている。この論文には、送信ノードでＣＳＩを取得するコストは考慮されていない。チャネルコヒーレンス時間がブロック送信時間よりもはるかに長い場合に、送信ノードは、比較的静的なチャネルを前提とする。それらの送信ノードのヒューリスティクスは分散的である。要約すれば、送信ノードは、理想化されたチャネルモデル及び受信機モデルの下で、無線ネットワークの最小エネルギー協調型経路を見つめる問題を定式化している。実際の用途では、チャネルは理想とは程遠いものであるので、それらの前提は適切ではない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
分散的な方法で最適経路を動的に見つけることが要求されている。また、さまざまな送信モードを利用した協調型ルーティングを有する大きなネットワークを検討することも要求されている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、協調型リレーネットワークにおける、エネルギー効率が良く且つ通信遮断が抑制されるルーティングのためのシステム及び方法を提供する。この協調型リレーネットワークでは、中間リレーノードは、物理レイヤで互いに協調して、送信元ノードから宛先ノードへパケットを転送する。協調型経路は、送信ダイバーシティ及び無線チャネルのブロードキャスト性を利用して、経路喪失、シャドーイング、フェージング等のチャネル変動に適応する。
【００１５】
問題は、分散化確率制御問題として定式化される。この問題では、各ノードは、すべてのチャネルの比較的小さな部分集合の動的なチャネル状態情報（ＣＳＩ）及び送信ポリシーを得る。チャネル状態情報を取得するためのエネルギー消費が、明示的にモデル化される。
【００１６】
準静的フェージングチャネルの場合、チャネルのチャネル利得は長い間にわたって比較的一定のままであり、最適な協調型経路を見つける問題は、ＮＰ困難であると知られている。本発明は、計算複雑度を性能とトレードオフし、且つ、最適解に収束する最適化問題のクラスを解法する。
【００１７】
高速フェージングチャネルの場合、チャネルのチャネル利得は動的に変化する可能性があり、本発明者は、或るリレーの部分集合から別のリレーの部分集合へパケットをルーティングするすべての協調型ルーティング方式の部分集合を使用する。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、協調型リレーネットワークの分散化ルーティングを確率制御問題として定式化する。この枠組みによって、本発明者は、その問題の２つの大幅に異なる変形（準静的フェージング及び動的高速フェージングであり、その基礎となるチャネルモデル及びネットワーク内で利用可能なチャネル知識が異なる）の解を考えることが可能になった。
【００１９】
これらの両方のモデルについて、本発明者は、送信ポリシーのクラスを検討した。これらの送信ポリシーは、ブロードキャスト及びビームフォーミングを介したローカルな協調型通信を可能にするものである。最適経路は、このローカルな協調型通信方式によって誘導されたネットワークを表すグラフを使用して選択される。
【００２０】
準静的な場合、本発明者は、協調型経路（ポリシー）のクラスを提供する。これらの協調型経路は、複雑度及び分散化の程度をエネルギー効率とトレードオフする。高速フェージングの場合、本発明者は、分散的で且つ効率的な方法で、サブクラスにおいて最適方式を求める。
【００２１】
計算複雑度を削減する鍵は、ローカルな協調型方式の設計を、誘導されたグラフ上でのルーティングと切り離すことである。この手法は、うまく且つ高い確率で機能する。ノードは、遠く離れた送信機からのブロードキャストを受信できず、また、ノードは、遠く離れた受信機へ送信できないものと仮定される。また、ノードは、ローカルに利用可能なＣＳＩのみを使用して、自身の送信電力を決定する。これによって、ネットワーク設計がスケーラブルで且つ分散的なものとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
図１Ａに示すように、本発明の一実施の形態による協調型リレーネットワーク１００のトポロジーは、グラフとして表すことができる。本明細書では、グラフは、本発明の説明を簡単にし、且つ明確にするためにのみ使用される。グラフは、本発明の本質的な構成要素でないこと、及びグラフを使用することなく本発明を機能させることができることが理解されるべきである。
【００２３】
ネットワーク１００は、送信元（Ｓ）ノード１０１、リレー（Ｒ）ノード１０２の集合、及び宛先（Ｄ）ノード１０３を含む。これらのノードは、無線通信チャネル（Ｃ）１０５を介してパケット（ｐ）１０４を送信することができる。グラフでは、チャネルは、ノード間のリンク、すなわち「エッジ」として表されている。本明細書で使用されるように、送信は、ブロードキャストモード及びビームフォームモードの２つの可能なモードのうちの１つとすることができる。これは、他の送信モードを使用する可能性を制限するものではないことが理解されなければならない。たとえば、協調型時空符号化送信も使用してもよい。
【００２４】
本発明の実施の形態は、協調型リレーネットワーク１００における、エネルギー効率が良く、且つ通信遮断が抑制されるルーティングのためのシステム及び方法を提供する。この協調型リレーネットワーク１００では、中間リレーノード１０２の集合は、物理レイヤで互いに協調して、送信元ノード１０１から宛先ノード１０３へパケットを転送する。
【００２５】
送信モード
上述したような協調期間中、単一のノード１０２は、いくつかのモードで動作することができる。単一のノードは、１つ又は２つ以上のノードへパケットをブロードキャストすることができるか、単一のノードは、ビームフォーミングを使用する複数の協調ノードからパケットを受信することができるか、又は単一のノードは、別のノードへ直接送信を行うことができる。
【００２６】
低速（準静的）フェージングチャネル環境及び時間変化する高速フェージング（動的）チャネル環境について本発明を説明する。低速フェージング環境では、チャネル状態情報は、長い間比較的静的である。これによって、ネットワーク全体の送信ポリシーを確立することが可能になり、この送信ポリシーは、長期間の間有効である。この場合、全コストの一因子としての、ＣＳＩを取得するコストは、無視できるほどである。高速フェージング環境では、送信ポリシーは、ＣＳＩの動的な変化と共に動的に変化し、ＣＳＩを取得するコストはかなりなものになる可能性がある。
【００２７】
協調型ルーティング
図１Ｂは、本発明の一実施の形態による、送信元ノードから宛先ノードへの最適経路を選択するための方法のブロック図である。
【００２８】
本発明者は、可能なパケット送信モード、たとえば、ＣＳＩを有する直接送信又はＣＳＩを有しない直接送信、ＣＳＩを有するブロードキャスト又はＣＳＩを有しないブロードキャスト、及び、ＣＳＩを有するビームフォーミングを列挙する。また、本発明者は、各協調型経路のコスト（送信ポリシー）も求める。
【００２９】
送信ポリシー
本明細書で定義されるように、送信ポリシーは、宛先から送信元への経路で使用されるノードと、各ノードで使用される送信モードと、送信中に各ノードにより使用される電力とを定義する。送信ポリシーに関連付けられるコストは、そのポリシーによって必要とされるＣＳＩを取得するのに必要な全エネルギーも含むことができる。
【００３０】
グラフとしてのネットワークの表現
本発明者は、まず、最初に、送信元ノード（Ｓ）、リレーノード（Ｒ）の集合、及び宛先ノード（Ｄ）を含むノードの集合の無向グラフＧ  １００によって協調型ネットワークを表す。ノードを接続するエッジは、隣接ノードの間の通信リンク又はチャネル（Ｃ）を表す。以下では、隣接ノードは、１ホップ離れたノードとして厳密に定義される。すなわち、２つのノードは、単一のチャネル、すなわち、グラフ表現における単一のエッジによって直接接続されている。
【００３１】
スーパーグラフ
グラフＧから、本発明者は、スーパーグラフＧｈを構築する。２つのノードが元のグラフＧにおいて多くともｈホップだけ隔てられている場合に、スーパーグラフでは、それらの２つのノードは１つのエッジによって接続されている。この場合、そのエッジは、それらのノードの間の仮想チャネルを表している。仮想という用語が使用される理由は、エッジが最大でｈ個の物理チャネルを表すことができるからである。
【００３２】
このように接続されたノードは、スーパーグラフにおける近傍ノードである。高速フェージングチャネルの場合、ｈ≦２である。一般に、値ｈは、チャネル状態の一時的な安定性、すなわち、チャネルコヒーレンス時間によって決まる。チャネルがノードの移動又は他の理由により高速に変化している場合、ｈ≦２である。準静的チャネルの場合、ｈ＞２である。ほぼ静的なチャネルの場合、ｈを比較的大きくすることができ、たとえば、送信元から宛先へのあらゆる可能な経路に沿うすべてのホップとすることができる。
【００３３】
本発明者は、スーパーグラフＧｈでエッジによって２つのノードを接続するための他のスケーラブルな基準を使用することもできる。たとえば、ホップ数ｈを使用する代わりに、本発明者は、ノード間の距離ｄに基づいてスーパーグラフＧｄを構築することもできるし、グラフＧにおいて或るノードの最も接近する近傍ノードであるη個のノードの集合に基づいてスーパーグラフＧηを構築することもできる。
【００３４】
サブグラフ
ノードの部分集合Ｖの各ノードｉについて、本発明者は、サブグラフｇ（ｉ，ｈ）を構築する。ノードｉのサブグラフの頂点Ｖ（ｉ，ｈ）は、ノードｉのｈホップ内にあるノードである。サブグラフのエッジＥ（ｉ，ｈ）は、グラフＧの上記ノード間のエッジである。
【００３５】
サブ経路及びコスト
サブグラフｇ（ｉ，ｈ）のノードの部分集合Ｖにおけるあらゆる一意の一対のノードｉ及びｊについて、本発明者は、ノードの部分集合Ｖにおけるノードｉからノードｊへパケットを転送する最適な協調型サブ経路Ｐｈ（ｉ，ｊ）を求める。また、本発明者は、最適なサブ経路Ｐｈ（ｉ，ｊ）に沿ってパケットを転送するための対応する最小コストＣｈ（ｉ，ｊ）も求める。このコストは、サブグラフｇ（ｉ，ｈ）のノードを接続するエッジＥ（ｉ，ｊ）に割り当てられる。コストは、動的計画法又は他の任意の既知の手段によって求めることができる。
【００３６】
本明細書で使用されるように、最小コストは、一般に、送信機に関連付けられるコストに加えて、受信機に関連付けられるコストも考慮に入れて含めることができ、たとえば、パケットを転送するのに消費されるエネルギー、チャネル状態情報（ＣＳＩ）を取得するのに消費されるエネルギーを考慮に入れて含めることができ、通信遮断制約条件及び遅延制約条件に依存し得る。受信機におけるコストは、使用される変調技法に依存し得る。最小コストは、絶対最小値である必要はないことに留意すべきである。最小コストは、最小限のコストの近似値又は概算値とすることができる。
【００３７】
最小コスト経路
サブグラフｇ（ｉ，ｈ）のサブ経路を使用して、本発明者は、送信元ノードと宛先ノードとの間の最小コスト（又は最短距離）経路を求める。利用可能な技法には、ダイクストラ（Dijkstra）アルゴリズム、ベルマン・フォード（Bellman-Ford）アルゴリズム、フロイド・ワーシャル（Floyd-Warshall）アルゴリズム、ジョンソン（Johnson）のアルゴリズム、又は他の同様の既知の技法が含まれ得る。以下を参照されたい。
【００３８】
最小コストアルゴリズム
初期化
最小コストアルゴリズムでは、各ノードは、ネットワークの他のすべてのノードへパケットを転送するコストのリストを保持する。初期化の期間中、コストが判明していない場合には、そのコストを無限大に設定することができる。
【００３９】
最小コストの更新
アルゴリズムの各繰り返しの期間中、ノードｉは、以下のように、ノードｊへパケットを転送する「現在」のコストを更新する。ノードｉは、スーパーグラフＧｈにおいてその近傍ノードからノードｊに達するコストを得る。ノードｉから近傍ノードｋへのコストとノードｋからノードｊへのコストとの合計が、ノードｉからノードｊへの現在のコストよりも小さい場合、現在のコストは、この小さい方のコストで更新される。そうでない場合には、コストは変更されない。
【００４０】
コストの決定及び配信
コストＣｈ（ｉ，ｊ）を求めるために、各ノードｉは、ノードｊへのチャネル利得を得る。チャネル利得は、グラフＧにおける近傍ノードへ配信される。チャネル利得は、スーパーグラフＧｈにおけるノードｉのすべての近傍ノードへ転送される。各ノードは、スーパーグラフＧｈにおける自身の近傍ノードへパケットを転送する最適な（最小コストの）サブ経路Ｐｈ（ｉ，ｊ）を求める。また、最小コストも、スーパーグラフＧｈにおける近傍ノードに配信される。
【００４１】
ノードの再利用
パケットが、協調型サブ経路を使用してノードｉからノードｊへ転送される時、そのパケットは、他の中間ノードによって受信される可能性がある。ノードの再利用の期間中、中間ノードは、パケットの転送に参加することができる。
【００４２】
準静的チャネル
本発明者は、最小コストの（最適な）協調型経路１４１を選択する一連の最適化問題を説明する。本発明者は、これらの最適化問題を分散方法で解法する。分散化によって本発明者が意味するものは、ネットワークのノードのすべてが、最適経路の選択に協調的に参加できるということである。
【００４３】
分散化の程度は、この一連における問題が異なるごとに変化する。この一連の問題に対する解は、最適ではあるがＮＰ困難な解に収束する。したがって、本方法は、計算複雑度及び分散化をコスト最小化とトレードオフする体系的な方法を提供する。
【００４４】
高速フェージングチャネル
高速フェージングチャネルの場合、本発明者は、最適経路を選択する問題を、マルコフ決定過程（ＭＤＰ）によって記述される分散化制御問題として定式化する。本発明者は、協調型ルーティング方式のクラスを説明し、必要とされるＣＳＩを取得する明示的なメカニズム及びそれらのメカニズムのコストを考える。
【００４５】
本発明者は、スケーラブルで且つ分散される方法で、或る協調型リレー部分集合から別の協調型リレー部分集合へパケットを転送する協調型経路のサブクラスにおいて、最適な協調型経路を選択する。また、本発明者は、比較的高いエネルギーコスト及びＣＳＩを取得する複雑な調整メカニズムのために、異なるリレー部分集合の間での協調も考える。
【００４６】
システムモデル
ネットワーク１００は、ノード１０１、１０２、１０３の集合Ｖを含む。これらのノードは、無線チャネル１０５を使用してパケット１０４を通信する。
【００４７】
時間は、ネットワークの無線チャネルのコヒーレンス時間以下の長さを有するフレームに区画される。各フレームは、データパケット用のＴｄシンボル継続期間の時間と、ＣＳＩの取得及び配信を含むネットワーク制御パケットの交換用のＴｃシンボル継続期間の時間とに分割される。以下では、フレームｔ及び時間ｔという用語は、当該技術分野における慣習と同様に、交換可能に使用される。
【００４８】
フレーム（時間）ｔの期間中のノードｉとｊとの間のチャネル１０５は、さまざまなチャネルごとに異なる可能性がある平均
【００４９】
【数１】
2008085990.tif 000003
【００５０】
である指数分布電力利得Ｈｉｊ（ｔ）を有する。これは、従来のレイリーフェージングモデルに対応する。
【００５１】
チャネル利得は、独立したエルゴード確率過程である。本発明者は、対応するチャネル行列を、Ｈ（ｔ）による
【００５２】
【数２】
2008085990.tif 000004
【００５３】
で示す。ｔ＝１，・・・，Ｎである確率変数Ｈｉｊ（ｔ）の数列は、任意の高次統計量を有する。チャネルは、逆であると仮定される。
【００５４】
特定のチャネルのコストを求めるために、本発明者は以下の仮定を行う。ネットワークにおけるすべての送信は、ＢＨｚの帯域幅を使用してｒビット／秒／Ｈｚの瞬時データレートで行われる。この帯域幅は、送信が互いに著しく干渉しないようにするのに十分である。干渉・雑音電力スペクトラム密度はＮ０である。
【００５５】
パケットは、１つのフレーム時間ｔ内に送信される。送信モードがブロードキャストである場合、唯一の要件は、パケットが同じフレーム時間内に隣接ノードで受信されるということである。ビームフォーミングの場合、送信パケットは、コヒーレントに受信されなければならない。たとえば、受信信号の電力が電力しきい値γを超える場合、受信機において、受信信号の復号に成功することができる。この説明の目的で、本発明者は、従来のシャノンの容量公式を使用して、しきい値ｒとの以下の関係を求める。
【００５６】
【数３】
2008085990.tif 000005
【００５７】
これは、強いエラー訂正符号及び多数のビットを単一のフレームに使用することを意味する。同様のしきい値の公式は、エラー訂正符号化を有すると有しないとを問わず、ＭＦＳＫ変調コンステレーション及びＭＱＡＭ変調コンステレーションに存在する。
【００５８】
この説明の目的で、本発明者は、協調型リレーネットワーク１００を、無向グラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）として表すことができる。ここで、ノードを接続する「エッジ」の集合であるＥは、チャネル１０５の集合である。チャネルは、Ｈｉｊ（ｔ）が所定の電力しきい値γよりも大きい場合に、ノードｉとｊとの間に存在する。
【００５９】
ノードは、隣接ノードからの送信のみを復号することができる。Ｎｈ（ｉ）を、ｈホップ以下のホップで到達できるノードの集合を示すものとする。すなわち、ノードｉからあらゆるノードへの多くともｈホップの経路が、グラフＧ（Ｖ，Ｅ）の集合Ｎｈ（ｉ）に存在する。
【００６０】
Ｐによって示される送信ポリシーのクラスは、あらゆるストラテジーが一連の送信となるようにされる。各送信は、以下の２つのモード、すなわち、ブロードキャスト又は協調型ビームフォーミングのうちの１つである。
【００６１】
ブロードキャスト
パケットは、単一のノードｉから電力Ｐ（ｉ，ｔ）でブロードキャストされる。集合Ｎｈ（ｉ）の複数の隣接ノードがパケットを復号できる場合がある。上述したように、Ｐ（ｉ，ｔ）Ｈｉｋ（ｔ）≧γである場合に、ノードｋはパケットの復号に成功することができる。１つのノードのみがパケットを復号するポイントツーポイント送信は、ブロードキャストモードの特別な場合である。
【００６２】
協調型ビームフォーミング
協調型ビームフォーミングでは、複数のノードの送信信号がすべて単一の受信ノードｊによってコヒーレントに受信されるように、複数のノードは、自身の送信信号を位相アラインメントし、その電力を増減する。時刻ｔにおいて、受信ノードｊは、
【００６３】
【数４】
2008085990.tif 000006
【００６４】
の場合で且つその場合に限り、ビームフォーミングを使用する隣接ノードの部分集合Ｂによってコヒーレントに送信されたパケットを復号することができる。
【００６５】
ここで、Ｐ（ｉ，ｔ）は、時刻ｔにおけるノードｉの送信電力である。このしきい値制約条件を条件として、全送信電力消費は、
【００６６】
【数５】
2008085990.tif 000007
【００６７】
の時に最小にされる。
【００６８】
この方式が機能するには、隣接ノードの部分集合Ｂの各ノードは、ノードｊへのそれらのチャネルのチャネル利得及び位相を知らなければならず、また、チャネル利得の合計
【００６９】
【数６】
2008085990.tif 000008
【００７０】
も知らなければならない。
【００７１】
協調型ルーティング制約条件
本発明者の目的は、以下の２つの制約条件を条件として、送信元ノードから宛先ノードへ中間協調型リレーの集合を介してパケットを送信するネットワークにおける平均全コストを最小にすることである。
【００７２】
最大遅延：
パケットは、宛先へのパケットを受け取る際の最大遅延を制限するために、最大Ｎフレーム、すなわちＮ＝｜Ｖ｜４の間転送される。
【００７３】
通信遮断：
送信元がパケットを送信した後に、宛先がＮフレーム時間内にパケットを復号しない確率は、Ｐｏｕｔを超えるべきではない。
【００７４】
協調型ルーティング及び確率的ネットワーク制御
パケットが時刻ｔ０に生成される。送信元ノードによって送信されたそのパケットの復号に時刻ｔにおいて成功したノードは、集合Ｒ（ｔ）である。ノードｉは、ＣＳＩ、ｆｉ：Ｒ（ｔ）、Ｈ（ｔ）、及び集合Ｒ（ｔ）を得る。したがって、
【００７５】
【数７】
2008085990.tif 000009
【００７６】
となる。ｆｉの範囲は、一般空間（general space）Ｘである。
【００７７】
制御情報及びフィードバック情報は、所望のＣＳＩを得るためにノード間で必要とされる。これには、エネルギーが消費される。本発明者は、ノードｉでＣＳＩを取得するためのフィードバックプロセスが存在するものと仮定する。このフィードバックには、
【００７８】
【数８】
2008085990.tif 000010
【００７９】
によって与えられる平均エネルギーが消費される。
【００８０】
本発明者は、Ｐｉ及びフィードバックｆｉの基本的な特性並びにそれらの相互関係を説明する。パケットを復号するノードのみが、パケットを転送することができる。各ノードｉ∈Ｒ（ｔ）について、送信電力は、そのノードで利用可能なＣＳＩの関数である。
【００８１】
最適な協調型経路を見つけることは、確率制御問題であり、この確率制御問題では、チャネルの各使用において、パケットのコピーを有するノードは、分散方法で自身の送信電力値を決定する。各ノードｉは、ＣＳＩ、ｆｉ（・）、及び制御入力（ポリシー）Ｐ（ｉ，ｔ）を得る。以降、本発明者は、送信ポリシーと協調型経路とを交換可能に使用する。
【００８２】
確率制御問題の目的は、すべてのノードＶについて関数ｆｉ及びＰｉを構築すること、並びに、上述した遅延制約条件及び通信遮断制約条件を条件として、送信元から宛先へパケットを送信する平均エネルギー消費を最小にすることである。最適化問題は、
【００８３】
【数９】
2008085990.tif 000011
【００８４】
として提示することができる。
【００８５】
ここで、集合Ｒ（ｔ）のダイナミックスは、
【００８６】
【数１０】
2008085990.tif 000012
【００８７】
によって与えられる。
【００８８】
ここで、リレーは時刻ｔ０においてパケットを復号していないので、Ｒ（０）＝｛ｓ｝である。上記定式化は、パケットの送信に必要とされるエネルギー、及び、ネットワーク制御情報の送信に必要とされるエネルギーの両方を含む。集合Ｌ（ｔ）は、時刻ｔにおいてパケットを復号できる可能性のあるノードの集合を示す。ブロードキャストの場合、Ｌ（ｔ）は、ブロードキャストノードの隣接ノードの集合である。ビームフォーミングの場合、Ｌ（ｔ）は、隣接ノードが送信を行う受信ノードである。したがって、集合Ｒ（ｔ）にないノードは、そのノードが隣接ノードによって送信されたパケットの復号に成功した場合に、集合Ｒ（ｔ＋１）に含まれる。上記問題は、無限次元の最適化問題である。
【００８９】
本発明者は、この最適化問題を、２つの異なるチャネル（及びＣＳＩ）モデルに対応する２つの異なるシナリオの下で考える。
【００９０】
低速フェージング（準静的）チャネル
低速フェージング（又は準静的）チャネルのチャネルコヒーレンス時間は、Ｎよりもはるかに大きい。このようなシナリオは、たとえば、静的な環境又は限られた移動環境で起こり得る。コヒーレンス時間はＮよりもはるかに大きいので、各ノードがすべてのチャネル利得の概算値を得るのに、長い継続時間が利用可能である。したがって、ｆｉ（Ｒ（ｔ），Ｈ（ｔ））＝Ｈ（ｔ）である。ＣＳＩを得るコストは、複数のフレームにわたって拡散されるので、１フレーム当たりのコストは無視される。すなわち、ＥＦＢ＝０である。
【００９１】
低速フェージングの場合、チャネル状態は、仮にあったとしても、比較的長い時間にわたって非常にゆっくりと変化する。その結果、協調型ルーティング問題は、チャネル状態が与えられると、決定性問題となる。したがって、この場合の「通信遮断」は、長時間のサービス割り込みを意味するので、本発明者はＰｏｕｔ＝０に設定する。ＥＦＢ＝０であり、且つ、Ｐｏｕｔ＝０であるので、式（１）の最適化問題は、以下の問題に縮小される。この問題は、チャネル状態が変化するたびに解法されることになる。
【００９２】
【数１１】
2008085990.tif 000013
【００９３】
ここで、Ｒ（ｔ）のダイナミクスは、式（３）によって与えられる。各ノードは、最終的には、ネットワークのすべてのチャネル上でＣＳＩにアクセスするので、ＣＳＩを得る通信オーバーヘッドは無視することができる。
【００９４】
高速フェージング（動的）チャネル
高速フェージングチャネルでは、チャネル利得Ｈ（ｔ）はフレームごとに変化する。本発明者は、ｔ＝０，・・・，ＮのＨ（ｔ）が独立同一分布（ｉ．ｉ．ｄ）であるものと仮定する。各送信の期間中のチャネル状態は、前の送信のチャネル状態とは独立であるので、送信ノードが、３ホップ以上離れたチャネル（ｈ≦２）の瞬時ＣＳＩを得ることは有益ではない。
【００９５】
協調型ルーティング方式
図１Ｂに示すように、本発明者は、経路選択の複雑度を性能とトレードオフすることを本発明者に可能にする一連の最適化問題を定式化する。本発明者は、サブグラフｇ（ｉ，ｈ）においてｈホップ内にある数対のノードの間の協調型サブ経路１３１のシーケンスから最適経路１４１を互いにつなぎ合わせる。したがって、送信元から宛先への全体の経路は、これらの協調型サブ経路のシーケンスとなり、全体の経路１４１の最適（最小）コストが求められる（１４０）。
【００９６】
各サブ経路において、共同作業が、そのサブ経路上のノード間で可能であり、最適な共同作業方式が決定される。しかしながら、異なるサブ経路の間で並列（協調型）送信は行われない。換言すれば、本発明者は、最適化問題をより小さな２つの最適化問題に分解する。隣接ノードの最適化は、最良の共同作業送信ポリシーを見つけることである。サブ経路間の最適化は、送信元から宛先へのパケットを受け取るサブ経路の最良のシーケンスを見つけることである。
【００９７】
次に、本発明者は、この質的な説明をより形式的な枠組みにする。
【００９８】
スーパーグラフＧｈ
グラフＧにおいてノードｉからノードｊに多くともｈホップの経路が存在する場合に、スーパーグラフＧｈ＝（Ｖ，Ｅｈ）における２つのノードｉ及びｊは、エッジによって連結されている。
【００９９】
サブグラフｇ（ｉ，ｊ）
各ノードｉについて、サブグラフｇ（ｉ，ｊ）＝（Ｖ（ｉ，ｈ），Ｅ（ｉ，ｈ））は、ｈホップによって到達できるノードと、これらのノードを接続するエッジとを含む。
【０１００】
次に、本発明者は、ノードｉからノードｊへのパケットを受け取るポリシーのサブクラスＰｈ（ｉ，ｊ）であって、ノードｉのｈホップ内にないノードが転送に参加しないようにするポリシーのサブクラスＰｈ（ｉ，ｊ）を定義する。
【０１０１】
ポリシーサブクラスＰｈ（ｉ，ｊ）
サブクラスＰｈ（ｉ，ｊ）は、ｉのｈホップ内にないノードが送信を行わないようにし、且つ、どのノード（ｉ以外）が以前メッセージを復号したかに関係なく、メッセージが有限個のステップの後にｊに到達するようにする、すべてのＰについてのポリシーの集合である。
【０１０２】
すなわち、Ｐ（ｋ，ｔ）＝０、ｔ＝１，・・・，｜Ｖ（ｉ，ｈ）｜、且つ、
Ｒ（０）＝｛ｉ｝である場合、ｊ∈Ｒ（｜Ｖ（ｉ，ｈ）｜）である。ここで、Ｒ（・）のダイナミクスは式（３）に与えられている。
【０１０３】
集合Ｖ（ｉ，ｈ）にないノードが送信を行わないすべてのポリシーの中で、制約条件ｊ∈Ｒ（｜Ｖ（ｉ，ｈ）｜）のみが、パケットのいずれのノードへの配送にも成功していない不要な送信を除去する。したがって、この制約条件は、エネルギー効率を損なわない。
【０１０４】
ポリシーサブクラスＴｈ（ｖ１，・・・，ｖｐ）
スーパーグラフＧｈにおけるノードｖ１からｖｐへの経路（ｖ１，・・・，ｖｐ）を考える。サブクラスＴｈ（ｖ１，・・・，ｖｐ）は、デカルト積
【０１０５】
【数１２】
2008085990.tif 000014
【０１０６】
によって与えられるポリシーの集合である。
【０１０７】
換言すれば、Ｔｈ（ｖ１，・・・，ｖｐ）のあらゆるポリシーは、ノードｖ１からノードｖ２へ及びノードｖ２からノードｖ３へ等の（ポリシーサブクラスからの）協調型サブ経路のシーケンスから成る。次に、本発明者は、ｈにおけるすべての経路にわたってポリシーサブクラスの集合であるポリシークラスＴｈを定義する。
【０１０８】
ポリシークラスＴｈ
ΦｈをスーパーグラフＧｈのすべての経路の集合とする。ポリシークラスＴｈは、
【０１０９】
【数１３】
2008085990.tif 000015
【０１１０】
として定義される。
【０１１１】
このように、ポリシークラスＴｈは協調型経路を含み、これらの協調型経路は、その構成要素として、より小さな協調型経路（サブ経路）を有する。これらのより小さな協調型経路のそれぞれは、多くともｈホップだけそれぞれ隔てられたノードのシーケンスによってパケットを送信する。本発明者は、ｈを、ノード間で可能となる協調の程度として解釈する。したがって、ｈがグラフＧの直径である場合、Ｔｈにおける最適ポリシーは、大域的に最適である。また、上記定義から、ｈ１＞ｈ２の場合、Ｔｈ２⊆Ｔｈ１という結果になる。したがって、Ｔｈ１における最適ポリシーが消費するエネルギーは、Ｔｈ２における最適ポリシーが消費するエネルギー以下である。
【０１１２】
本発明者は、スーパーグラフＧｈにおいてエッジにより接続される２つのノードの間でパケットを送信するためのエネルギーコストを定義する。この定義は、Ｔｈにおける最適ポリシーを求める分散手順を導出する際に役立つ。
【０１１３】
エッジコストＣｈ（ｉ，ｊ）
サブグラフのエッジ（ｉ，ｊ）のコストＣｈ（ｉ，ｊ）は、ポリシーサブクラスＰｈ（ｉ，ｊ）における最小エネルギーポリシーを使用してノードｉからノードｊへパケットを送信するのにネットワークで消費されるエネルギーである。
【０１１４】
図２に示すグラフによって表されるノード｛ａ，・・・，ｆ｝の１つの例示的なリレーネットワーク２００を考える。図２では、多くとも√２の距離単位だけ離れた数対のノードが、エッジによって接続されている。コストは、エッジに示されている。このネットワークでは、ノードａからノードｅへパケットを送信するコストは、そのパケットがノードａから隣接ノードｂ及びｄへ最初にブロードキャストされ、次に、ノードｂ及びｄが隣接ノードｆへパケットを協調的に転送する場合に最小となる。これは、チャネル利得が経路喪失と等しいことによる。経路喪失は、送信機からの距離の逆４乗に比例する。したがって、ノードａから１ホップの隣接ノードｅへパケットを直接送信することがより多くのコストを要する。
【０１１５】
本発明者は、スーパーグラフＧｈ及び対応するエッジコストを以下のように構築する。スーパーグラフＧｈは、定義により、ｈ＝１の場合にＧに等しい。次に、本発明者は、ノードａから開始するチャネルのチャネルコスト、すなわち、Ｃ１（ａ，ｖ）、ｖ∈｛ｂ，ｄ，ｅ｝の計算を説明する。図２の対応するチャネル（エッジ）に隣接して示される他のチャネルコストは、同様の方法で計算することができる。このように、グラフ２００は、１ホップ離れたノードのコストを示している。
【０１１６】
次に、本発明者は、サブグラフＧ（ａ，１）を考える。サブグラフＧ（ａ，１）は、ノードａ、ｂ、ｄ、及びｅ、並びに、エッジ（ａ，ｂ）、（ａ，ｄ）、（ａ，ｅ）、及び（ｄ，ｂ）を含む。この場合、ポリシーのサブクラスＰ１（ａ，ｖ）は、ノードａ、ｂ、ｄのみを使用してノードａからノードｖへのパケットを受け取るポリシーの集合である。
【０１１７】
これらのクラスにおける最適ポリシー及び対応するエネルギー消費は、動的計画法の手順又は他の任意の既知の手段を使用して計算することができる。
【０１１８】
ノードｂへのパケット送信の場合、最適ポリシーは、ａがｂへ直接送信することであることが分かる。これは、１．０単位のエネルギーコストを要する。同様に、直接送信は、ノードｄへパケットを受け取ることにも最適である。ノードｅへの送信の場合、Ｐ１（ａ，ｅ）における最適ポリシーは、ノードａが１．０単位のエネルギーを使用してノードｂ及びｄへ最初にブロードキャストし、次に、ノードａ、ｂ、及びｄがノードｅへブロードキャストするポリシーであることが分かる。これには、全エネルギーとして０．４４単位が消費される。
【０１１９】
図３は、グラフＧのサブグラフＧ（ａ，２）３００を示している。ポリシーのクラスＰ２（ａ，ｖ）は、ノードａからノードｖへデータを受け取る、Ｐにおけるすべてのポリシーの集合である。ノードａがノードｂ、ｄ、及びｅへパケットを送信するためのエネルギー最適協調型経路は、サブグラフＧ（ａ，１）のエネルギー最適協調型経路と同じであることが分かる。ノードａは、最初にノードｂへパケットを送信し、次に、ノードｂがそのパケットをノードｃへ転送することによって、ノードｃと通信する。ノードｆと通信するために、ノードａは、最小に、ノードｂ、ｄ、及びｅへパケットをブロードキャストする。次に、ノードａ、ｂ、ｄ、ｅは、パケットをノードｆへビームフォーミングする。
【０１２０】
ノードの再利用を使用したエネルギー効率の改善
次に、本発明者は、クラスＴｈにおける最適方式を洗練したものを説明する。この洗練したものは、送信元から宛先へパケットを送信するコストを常に削減する。このような洗練したものによって、異なる協調型サブ経路間の協調が可能になる。
【０１２１】
以下の定理は、本発明者の手法の理論的な基礎を提供する。ノードｖｌが、スーパーグラフＧｈにおける最小コストパスにおいてノードｖｍよりも前にある場合、ノードｖｌがパケットを復号した後にのみ、ノードｖｍは、そのパケットの復号に成功する。
【０１２２】
定理：送信元ノードｓと宛先ノードｄとの間のスーパーグラフＧｈにおける最小コストパスは、ノードｓ、ｖｌ、・・・、ｖｐ、ｄの順序シーケンスを含む。ｌ＜ｍである場合、ノードｖｍは、ノードｖｌの後にのみパケットの復号に成功する：
【０１２３】
【数１４】
2008085990.tif 000016
【０１２４】
Ｇｈにおける経路ｓ、ｖｌ、・・・、ｖｐ、ｄに沿ってパケットを転送する協調型経路を考える。Ｐｈ（ｖｌ−１，ｖｌ）のポリシーを使用してパケットがｖｌ−１からｖｌへ転送されることを思い出されたい。一般に、このようなポリシーは、パケットがノードｖｌによって復号される前に、パケットをたとえば集合Ｓ（ｖｌ−１，ｖｌ）の中間ノードへ転送することができる。したがって、パケットを復号したノードは、ノードｖｌからノードｖｌ＋１へパケットを転送することができる。
【０１２５】
次に、本発明者は、上記洗練したものを一例によって説明する。ノードａからノードｆへパケットを送信するためのクラスＴ１における最適ポリシーは、３つのステップを含む。第１に、ノードａが、ノードｂ及びｄへパケットをブロードキャストする。次に、ノードａ、ｂ、及びｄが、ノードｅへパケットを送信する。最後に、ノードｅが、パケットをノードｆへ転送する。
【０１２６】
図４は、元の方式を示し、図５は、洗練された方式を示している。ノード再利用の洗練を使用して、ノードｆに隣接したノードｂは、パケットがノードａからノードｅへ送信された時にパケットの復号に成功している。したがって、ノードｂは、ノードｅと同時にビームフォーミングを行って、ノードｆへパケットを転送することができる。これによって、全エネルギー消費は、第２のホップにおいて２．４４単位から２．２４単位へ削減される。事実、Ｔ１の洗練された方式は、実際にＴ２における最適方式になる。
【０１２７】
高速フェージング
高速フェージングでは、チャネル状態はフレームごとに変化し、通信遮断はもはや、長いバーストにおいて高い確率で起こらない。したがって、本発明者は、パケット間で交錯符号（interleaved code）を使用するか、又は、ＡＲＱ（自動再送要求）ストラテジーを使用して、非ゼロの通信遮断確率がコストを削減することを可能にすることができる。このように、０＜Ｐｏｕｔ＜１である。協調型経路最適化問題のこの特別な場合は、扱いにくいマルコフ決定過程（ＭＤＰ）を低減する。
【０１２８】
したがって、本発明者は、解を見つけることができるポリシーのサブクラスを説明する。このポリシーのサブクラスについて、本発明者は、最適ポリシーを計算する分散した計算手順を説明する。最適ポリシーは、１度だけ求められる。本発明者の計算によって、分散化確率制御ポリシーが与えられる。この分散化確率制御ポリシーでは、ネットワークのノードは、ローカルＣＳＩの関数として簡単な計算を使用して、送信をリアルタイムに適合させる。
【０１２９】
マルコフ決定過程
所定のＣＳＩ、｛ｆｉ｝について、決定過程であって、該決定過程の状態空間Ｓが、時刻ｔまでにパケットを復号したノードの２｜Ｖ｜個の異なる可能な部分集合であり、且つ、該決定過程の行動空間Ａ（Ｒ（ｔ））が、送信の許可されたクラスの時刻ｔにおけるノードの送信電力の集合（Ｐ（ｉ，ｔ））である、決定過程を考える。
【０１３０】
【数１５】
2008085990.tif 000017
【０１３１】
最適ポリシー
高速フェージングチャネルの場合、上記ＭＤＰは、２ｎ個の要素の大きな状態空間を有する。その上、この状態空間は、送信電力が実数であるので連続している。この大きな状態空間によって、最適ポリシーの計算は、あらかじめ指定されたＣＳＩ関数ｆｉ及び対応するフィードバックメカニズムに対しても扱いにくいものとなる。これは、適切なＥＦＢを定義する。
【０１３２】
データ送信モデル及びＣＳＩ取得モデル
本発明者は、Ｔ２の部分集合に属するポリシーを考える。（ｉ，ｊ）∈Ｅ２について、ノードｉからノードｊへのデータ送信は、
Ｐｏｕｔ（２）＝１−（１−Ｐｏｕｔ）１／ｎ
の通信遮断確率を保持する。
【０１３３】
これは、エンドツーエンドの通信遮断確率がＰｏｕｔを超えないという制約条件を満たす。本明細書では、Ｐｏｕｔを与えられた場合にＰｏｕｔ（２）を求めるための他の基準も使用できることが明らかにされる。たとえば、Ｐｏｕｔ（２）は、欲張り２分探索（greedy bisection search）を行うことによってさらに最適化することができる。しかしながら、この問題は、この明細書の範囲を超えている。
【０１３４】
高速フェージングチャネルでは、送信ノードで利用可能なＣＳＩ、並びに、ＣＳＩ及び対応するエネルギーコストを取得する方法は、最適経路を選択することに不可欠である。
【０１３５】
したがって、本発明者は、異なるデータ送信選択肢、及びＣＳＩ取得の一般モデルを説明する。詳細には、チャネル（ｉ，ｊ）∈Ｅ２について、ノードｉからノードｊへのパケット転送の場合、本発明者は、ＣＳＩを有しない直接送信、ＣＳＩを有しない直接送信、及びリレー支援送信（relay aided transmission）の３種類の送信モードを考える。協調型時空符号等の他の送信モードも可能である。
【０１３６】
ＣＳＩを有しない直接送信
ノードｉ及びｊが単一のチャネルによって接続されている場合、ノードｉは、ノードｊへ直接送信を行うことができる。この方式では、送信機は、瞬時チャネル利得Ｈｉｊ（ｔ）を知らない。したがって、送信機は、Ｐｏｕｔ（２）の所定の最大通信遮断確率を満たすように自身の送信電力を調整する。
【０１３７】
ＣＳＩを有する直接送信
（ｉ，ｊ）∈Ｅの場合、ノードｉは、ＣＳＩ、Ｈｉｊ（ｔ）を得て、送信電力を削減する。Ｈｉｊ≦δｉｊの場合、ノードｉは、受信信号が電力しきい値
【０１３８】
【数１６】
2008085990.tif 000018
【０１３９】
を丁度超えるように、パケットをノードｊへ送信する。
【０１４０】
ここで、ｌ［・］は、「指示」関数を示す。しきい値は、Ｈｉｊ（ｔ）が確率（１−Ｐｏｕｔ（２））でしきい値を超えるように選ばれる。
【０１４１】
ノードｉは、１シンボル時間の間、一定電力Ｐｔでトレーニングシーケンスをノードｊへ送信することによってＣＳＩを得る。ノードｊは、たとえば、受信信号電力が電力しきい値を超える場合に、Ｈｉｊ（ｔ）を計算してフィードバックする。このフィードバックが行われる場合、フィードバックは、ｃ個のシンボルを使用する。ここで、ｃは、フィードバック情報の解像度に依存する。この方式では、本発明者は、
【０１４２】
【数１７】
2008085990.tif 000019
【０１４３】
を有する。
【０１４４】
ＣＳＩは、ｉ以外のノードでは必要とされない。すなわち、ｆｋ（・）＝［０，・・・，０］、ｋ≠ｉである。
【０１４５】
リレー支援送信
ノードｉは、隣接ノードの部分集合をリレーとして使用して、ノードｊへパケットを送信することができる。ブロードキャスト及びビームフォーミングの組み合わせを以下に説明する。この組み合わせは、２つの連続フレームにわたって行われ、たとえば、時刻ｔのフレーム及び（ｔ＋１）のフレームにわたって行われる。具体的には、ノードｉ（ＣＳＩを有しない）が、一定電力Ｐ（ｉ，ｔ）でパケットをブロードキャストする。隣接ノード（（ｉ，ｊ）∈Ｅの場合にノードｊを含む）は、パケットを復号しようと試みる。ノードｊが復号に成功できなかった場合、ノードｉからのデータの復号に成功した、ノードｉ及びｊの共通ノードの部分集合が、時刻（ｔ＋１）においてパケットをノードｊへ転送する。ノードｊもその共通の隣接ノードもパケットを復号しない場合、又は、復号したノードがパケットをノードｊへ転送しない場合に、通信遮断が発生する。
【０１４６】
必要なＣＳＩの取得及びビームフォーミングを使用したデータ送信のための一般的で実現可能なモデルを以下に説明する。
【０１４７】
リレー支援送信のためのＣＳＩ取得モデル
図８は、本発明の一実施の形態によるＣＳＩ取得モデルを示している。ノード８０２がパケットをブロードキャストする。Ｄ（ｉ，ｊ）∈Ｍｉｊは、ノードｉ  ８０２によってブロードキャストされたパケットを時刻ｔにおいて復号することに成功したリレー８０１の集合を示すものとする。ノード８０１は、リレーとして選択され、ノード８０５は、ビームフォーミングに選択されず、ノード８０６は、パケットを復号することができない。ノード８０１は、フレームｔ＋１において、重ならないトレーニングシーケンスをノードｊ  ８１０へ電力Ｐｔで送信する（８０３）。各シーケンスは、１シンボルの継続期間を有する。
【０１４８】
次に、確率ｐ（Ｄ（ｉ，ｊ））で、ノードｊは、Ｄ（ｉ，ｊ）のノードへＣＳＩをフィードバックしない。Ｄ（ｉ，ｊ）のノード、たとえば、ノード８０５は、送信を行わない。それ以外では、上述したように、ノードｊは、ノードｊ  ８１０への最も高い瞬時チャネル利得を有するリレーの部分集合Ｋ（Ｄ（ｉ，ｊ））へ以下のＣＳＩをフィードバックする（８０４）。
（ｉ）リレーｖへ、チャネルＨｖｊ（ｔ）の利得及び位相、並びに
（ｉｉ）すべてのリレーへ、すべての利得の合計
【０１４９】
【数１８】
2008085990.tif 000020
【０１５０】
これには、エネルギーＥＦＢが消費される。それは、ノードｊへ送信を行う集合Ｋ（Ｄ（ｉ，ｊ））のノード８０１のみである。ノードｉとｊとの間の直接的なフェージングチャネルを考慮すると、すべてのノードｉについて、最適なリレー支援送信方式、すなわち、最適なＰ（ｉ，ｔ）、ｐ（Ｄ（ｉ，ｊ））、及びＫ（Ｄ（ｉ，ｊ））を求めることが可能である。
【０１５１】
上述したブロードキャストは、ノードｉにおいてＣＳＩなしで行うこともできるし、最初のノード８０２においてＣＳＩを用いて行うこともできる。これらの２つの選択肢は、後者の場合に、ノードｉが最初に、（たとえば、上述したものと同様のトレーニングメカニズムを使用して）自身のすべての隣接ノードへのリンクのＣＳＩを得る点を除いて同様である。そうすることによって、ノードｉは、すべてのリレーの部分集合のみに到達するように自身のブロードキャスト電力を調整することが可能になる。さらに、この追加のＣＳＩによって、ノードｉは、自身の隣接ノードへのチャネルがすべて弱いことを見つけると、自身で通信遮断を宣言することができる。
【０１５２】
分散ルーティング
本発明者は、共同作業の２ホップポリシーのシーケンスのみを考える。すなわち、本発明者は、グラフＧにおける隣接ノード間のパケット送信に共同作業を制限する。さらに、本発明者は、ＣＳＩを取得して使用する可能性を、ポリシーの有限集合、すなわち、上述したポリシーに制限する。これによって、このようなポリシーのクラスにおける最適ポリシーの計算は、扱いやすいものとなる。
【０１５３】
次に、本発明者は、これらの概念を形式化する。本発明者は、Ｔ２の方法と同一の方法でポリシーの集合
【０１５４】
【数１９】
2008085990.tif 000021
【０１５５】
によって誘導されたサブクラス
【０１５６】
【数２０】
2008085990.tif 000022
【０１５７】
を定義する。後述するＣＳＩモデルを使用すると、本発明者は、ノードｉからノードｊへパケットを転送する、
【０１５８】
【数２１】
2008085990.tif 000023
【０１５９】
における最適ポリシー及びそのエネルギーコストを計算することができる。
【０１６０】
上述した議論と同様の議論を使用して、
【０１６１】
【数２２】
2008085990.tif 000024
【０１６２】
における最適ポリシーが、スーパーグラフＧ２における最小コスト経路計算によって与えられる。したがって、スーパーグラフＧ２におけるコスト及び最適経路の全計算は、分散した方法で行うことができる。
【０１６３】
【数２３】
2008085990.tif 000025
【０１６４】
における結果として得られた最適ポリシーは、確率制御ポリシーを与える。この確率制御ポリシーは、ノードにおける送信電力をローカルチャネルのＣＳＩの関数として適合させる。ブロードキャストを受信しパケットを転送するリレーの実際の部分集合は、瞬時チャネル状態に依存し、時間と共に確率的に変化する。
【０１６５】
確率ネットワーク制御の例
図６は、高速フェージングチャネルの
【０１６６】
【数２４】
2008085990.tif 000026
【０１６７】
におけるポリシーを説明する、ノード｛ａ，・・・，ｊ｝を有する一例のネットワークを示している。潜在的に準最適な送信ポリシーでは、パケットは、次のようにノードａからノードｊへ送信される。ノードａは、ノードｂ、ｄをリレーとして使用し、ノードａから２ホップ離れたノードｅへパケットを送信する。ノードｅは、ノードｆ及びｈをリレーとして使用し、パケットをノードｊへ転送する。これは、第１のホップが、
【０１６８】
【数２５】
2008085990.tif 000027
【０１６９】
におけるポリシーを使用する、ノードａからノードｅへのデータ送信である一方、第２のルーティングが、
【０１７０】
【数２６】
2008085990.tif 000028
【０１７１】
におけるポリシーを使用して、ノードｅからノードｊへ送信する、ルーティングに対応する。エッジ（ａ，ｅ）に割り当てられたコストは、ノードａ、ｅ、ｂ、及びｄによって形成されたリレーネットワークで使用されるリレー協調方式の平均エネルギー消費である。
【０１７２】
本発明者は、ノードｂ及びｄをリレーとして使用する、ノードａからノードｅへのパケットの送信に注意を向けることにする。ノードａは、最初にパケットをノードｂ、ｄへブロードキャストする。本発明者は、以下の３つの場合を有する。
（ｉ）ノードｂもノードｄもパケットの復号に成功しない。これは通信遮断につながる。
（ｉｉ）ノードｂ及びノードｄの両方ではなく一方がパケットを復号する。ノードｂがパケットを復号するものとする。その場合、後述するように、ノードｂは、パケットをｅへ転送するのに必要とされるＣＳＩ（ノードｅとｂとの間のチャネル利得）を取得する。
（ｉｉｉ）ノードｂ及びｄの両方がパケットを復号する。この場合、両方がＣＳＩを取得する。２つのリレーしかシステムに存在しないので、最適な方式は、ノードｅへの最も高い瞬時チャネル利得を有するノードを常に選択する。ノードｅは、次に、この単一のリレーへチャネル概算値をフィードバックする。この単一のリレーは、次に、しきい値γを超え且つパケットを復号するのに丁度十分な電力で、パケットをノードｅへ転送する。
【０１７３】
ノードｆ及びｈを介したノードｅからノードｊへのデータ送信も同様に続く。したがって、ノードａからノードｊへのデータ送信は、中間ホップとしてノードｅを有する、ブロードキャスト及びビームフォーミング送信の交互のシーケンスである。他の２つの中間ノード（｛ｂ，ｄ｝及び｛ｆ，ｈ｝のそれぞれ一方）は、それらのノードのチャネル状態に応じて参加する。
【０１７４】
図７は、チャネル（ｂ，ｅ）がチャネル（ｄ，ｅ）よりも高い利得を有し、チャネル（ｅ，ｈ）が深いフェージングにある時の送信シーケンスを示している。ノードａはパケットをブロードキャストし、ノードｂ、ｄはパケットを復号する。ノードｅは、ＣＳＩをノードｂへフィードバックする。ノードｂは、次に、（小さな通信遮断確率で）チャネルを反転してノードｅへパケットを転送する。ノードｅはブロードキャストし、ノードｆのみが復号する。ノードｆは、ＣＳＩを取得し、（小さな通信遮断確率で）チャネルを反転してノードｊへパケットを転送する。
【０１７５】
本発明を好ましい実施の形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内において他のさまざまな適合及び変更を行えることが理解されるべきである。したがって、本発明の真の精神及び範囲内に入るこのようなすべての変形及び変更をカバーすることが添付の特許請求の範囲の目的である。
【図面の簡単な説明】
【０１７６】
【図１Ａ】本発明の一実施の形態による協調型リレーネットワークを表すグラフである。
【図１Ｂ】本発明の一実施の形態による、分散的な方法で最適経路を選択するための方法のブロック図である。
【図２】本発明の一実施の形態による、１ホップコストを有する、図１Ａのネットワークのノードのサブセットを表すグラフである。
【図３】本発明の一実施の形態による、２ホップコストを有するノードのサブセットを表すグラフである。
【図４】本発明の一実施の形態による最適ルーティング方式のグラフである。
【図５】図４のルーティング方式を洗練したもののグラフである。
【図６】本発明の一実施の形態による、高速フェージングチャネルを有する一例のネットワークのグラフである。
【図７】図６の一例のネットワークの送信シーケンスのグラフである。
【図８】本発明の一実施の形態によるＣＳＩ取得モデルを表すグラフである。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【外国語明細書】
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