(57)【要約】【課題】  ノイズの影響を許容できる範囲に抑え、更に、外乱や負荷変動などの悪影響を抑制し、ロバスト安定性を保証し、指令に対するロバストかつ高性能な追従制御を実現することができるサーボ制御装置を提供する。【解決手段】  速度指令ω＊に基づいてトルク指令基本信号Ｔ０＊を算出するＰＩ制御部２を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置において、前記負荷機械のイナーシャが大きい場合と前記負荷機械のイナーシャが小さい場合とを比較して、前記モータ速度の応答をほぼ一致させる手段５，６を備えた。【選択図】図１
2008079478.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置において、
前記負荷機械のイナーシャが大きい場合と前記負荷機械のイナーシャが小さい場合とを比較して、前記モータ速度の応答をほぼ一致させる手段を備えたことを特徴とするサーボ制御装置。
【請求項２】
前記モータ速度の応答をほぼ一致させる手段が、モータ速度に基づいて外乱補償トルクを出力する外乱オブザーバと、
前記トルク指令基本信号に基づいてフィードバック速度を出力する位相補償器であることを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。
【請求項３】
前記外乱オブザーバが、ノミナルプラントの逆システムと第１ローパスフィルタとを有し、
前記ノミナルプラントのイナーシャを、前記電動機の回転子および前記負荷機械を含む実プラントのイナーシャの最小値以下とすることを特徴とする請求項２記載のサーボ制御装置。
【請求項４】
前記外乱オブザーバが、前記実プラントのイナーシャが最小になった場合、前記第１ローパスフィルタの時定数を、小さな値に設定し、ノイズ除去特性が満たされるようにしたことを特徴とする請求項２記載のサーボ制御装置。
【請求項５】
前記位相補償器が、ノミナルプラントと第２ローパスフィルタとを有し、
前記第２ローパスフィルタの時定数Ｔ２を、前記実プラントのイナーシャの最大値と前記ノミナルプラントのイナーシャとの比と、前記第１ローパスフィルタの時定数とを乗算した値とすることを特徴とする請求項２記載のサーボ制御装置。
【請求項６】
速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置の速度追従制御方法において、
前記トルク指令基本信号に基づいて外乱補償処理し、
前記トルク指令基本信号に基づいて位相補償処理し、
前記負荷機械のイナーシャが大きい場合と前記負荷機械のイナーシャが小さい場合とを比較して、前記モータ速度の応答をほぼ一致させるようにすることを特徴とするサーボ制御装置の速度追従制御方法。
【請求項７】
前記外乱補償処理は、ノミナルプラントのイナーシャを、前記電動機の回転子および前記負荷機械を含む実プラントのイナーシャの最小値以下にすることを条件とすることを特徴とする請求項６記載のサーボ制御装置の速度追従制御方法。
【請求項８】
前記外乱補償処理は、実プラントのイナーシャが最小になった場合、第１ローパスフィルタの時定数を、小さな値に設定し、ノイズ除去特性が満たされるようにすることを特徴とする請求項６記載のサーボ制御装置の速度追従制御方法。
【請求項９】
前記位相補償処理は、第２ローパスフィルタの時定数Ｔ２を、実プラントのイナーシャの最大値とノミナルプラントのイナーシャとの比と、第１ローパスフィルタの時定数とを乗算した値にすることを条件とすることを特徴とする請求項６記載のサーボ制御装置の速度追従制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イナーシャが大きく変動する負荷機械をフィードバック制御するサーボ制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的に、サーボ制御装置の速度制御は、電動機の回転速度をフィードバックしてＰＩ制御を用いて行い、良い制御性能を達成するために、電動機の回転子を含む機械可動部の総イナーシャを正確に知る必要がある。しかしながら、負荷機械のイナーシャの変動や推定誤差が大きくなる場合に、制御系の一巡ループのゲインが大きく変わるので、制御系の特性が大きく変わりロバストな高性能の制御が実現できないことがある。
【０００３】
第１の従来のサーボ制御装置は、速度指令に基づいてトルク指令の基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置であって、外乱やパラメータ変動などを抑制できる外乱オブザーバを用いている（例えば、非特許文献１参照）。
図４は、第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、４は電動機の回転子および負荷機械を含む実際のプラントＰ（ｓ）で、トルク指令Ｔ＊から電動機の回転速度ωｍまでの伝達関数が示されている。また、５は外乱オブザーバであり、ノミナルプラント（モデル）の逆システムＰｎ―１（ｓ）５３と第１ローパスフィルタ５２を含んでいる。また、２はＰＩ制御部である。また、ω＊は速度指令、ωｍは電動機の回転速度、ωｆはフィードバック速度、Ｔ＊はトルク指令、Ｔ０＊はトルク指令の基本信号、Ｔｆは外乱補償トルク、Ｊは実際のプラントのイナーシャ、Ｊｎはノミナルプラントのイナーシャ、ｓはラプラス演算子である。
次に、第１の従来のサーボ制御装置の動作原理について説明する。簡単のため、第１ローパスフィルタ５２を式（１）で表される１次ローパスフィルタとする。
【０００４】
【数１】
2008079478.tif 000003
【０００５】
ここで、Ｔ１は第１ローパスフィルタの時定数である。トルク指令の基本信号Ｔ０＊から電動機の回転速度ωｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇｏ（ｓ）を求めると式（２）となり、また、式（２）における式（３）で表される項を等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）とすると、図４の制御システムの等価ブロック図を図５のように書き直すことができる。（図５は、図４の等価ブロック図である。）
【０００６】
【数２】
2008079478.tif 000004
【０００７】
式（３）において、第１ローパスフィルタの時定数Ｔ１を十分小さく設定すれば、図５のブロック図において、等価ローパスフィルタ７の影響を無視することができるため、等価制御対象Ｇｏ（ｓ）８とノミナルプラントＰｎ（ｓ）６１は低周波数域での周波数特性がほぼ同じであるので、イナーシャが変わっても指令に対する追従特性が変わらない。
【０００８】
第２の従来のサーボ制御装置は、速度指令に基づいてトルク指令の基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置であって、ローパスフィルタなどの遅れ要素の位相遅れを補償する位相補償器を用いている（例えば、特許文献１参照）。
図６は、第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、９は実際のローパスフィルタ３と実際のプラントＰ（ｓ）４を含む実際の制御対象Ｇ（ｓ）、６はノミナルプラントＰｎ（ｓ）６１および第２ローパスフィルタ６２を含む位相補償器である。また、図４と同一記号を付している構成は、作用等同じであるためその説明を省略する。
次に、第２の従来のサーボ制御装置動作原理について説明する。図６において、Ｊｎ＝Ｊが満たされる場合に、トルク指令の基本信号Ｔ０＊からフィードバック速度ωｆまでの伝達関数Ｇｆ（ｓ）を求めると、式（４）で表される。
【０００９】
【数３】
2008079478.tif 000005
【００１０】
式（４）において、すべての周波数において第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２の遅れる位相量を、実際のローパスフィルタＬ（ｓ）３の位相量より大きくなるように構成すれば、｛１＋Ｌ（ｓ）−Ｌ２（ｓ）｝の項が位相進みになるので、位相補償器がない場合に実際のローパスフィルタＬ（ｓ）３の位相遅れによる振動や不安定な問題が解消される。
【非特許文献１】三重大学  山田，駒田，石田，堀著「外乱オブザーバの高次数化とロバスト安定性に関する考察」Ｔ．ＩＥＥ  Ｊａｐａｎ，Ｖｏｌ．１１７−Ｃ，Ｎｏ．１２，１９９７，ｐ．１７７６−１７８１
【特許文献１】特ＷＯ２０００／０７０７３９号公報（第７−１０頁、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
第１の従来のサーボ制御装置では、観測された電動機の回転速度ωｍをノミナルプラントの逆システムＰｎ―１（ｓ）５３に通して、トルク指令の基本信号Ｔ０＊に外乱補償トルクＴｆをフィードバックしている外乱オブザーバ５を用いているため、通常のＰＩ制御を用いた場合と較べ、観測ノイズの影響が大きくなる。特に、負荷機械のイナーシャが小さい場合にその影響が大きい。
この場合、観測ノイズに対するフィルタリング特性を強く、すなわちノイズ除去特性を良くするため、負荷機械のイナーシャが小さい場合に合わせて第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ１を大きく設定する必要がある。しかしながら、負荷機械のイナーシャが小さい場合に合わせて第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ１を大きく設定すると、負荷機械のイナーシャが大きくなる場合に制御系の一巡伝達関数の位相遅れが大きくなるため、ＰＩ制御器のゲインを上げられなく制御特性を向上させることができない。
したがって、第１の従来のサーボ制御装置は、ロバスト特性とノイズ除去特性を両立させることができないという問題があった。
【００１２】
また、第２の従来のサーボ制御装置では、前述のように、フィードバック制御系の位相遅れを補償できる前提条件は、ノミナルプラントのイナーシャと実際のプラントのイナーシャがほぼ同じ（Ｊｎ＝Ｊ）であった。
したがって、第２の従来のサーボ制御装置は、負荷機械のイナーシャが大きく変動する場合に、ノミナルプラントのイナーシャが実際のプラントから大きく外れることがあるため、その時のフィードバック速度が電動機の回転速度から大きく外れるので電動機の回転速度が速度指令に対する追従特性が悪くなるという問題があった。
【００１３】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、第１の従来のサーボ制御装置における外乱オブザーバと、第２の従来のサーボ制御装置における位相補償器を組み合わせることにより、ノイズの影響を許容できる範囲に抑え、更に、外乱や負荷変動などの悪影響を抑制し、ロバスト安定性を保証し、指令に対するロバストかつ高性能な追従制御を実現することができるサーボ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置において、前記負荷機械のイナーシャが大きい場合と前記負荷機械のイナーシャが小さい場合とを比較して、前記モータ速度の応答をほぼ一致させる手段を備えたものである。
また、請求項２に記載の発明は、請求項１記載の発明における前記モータ速度の応答をほぼ一致させる手段が、モータ速度に基づいて外乱補償トルクを出力する外乱オブザーバと、前記トルク指令基本信号に基づいてフィードバック速度を出力する位相補償器であるものである。
また、請求項３に記載の発明は、請求項２記載の発明における前記外乱オブザーバが、ノミナルプラントの逆システムと第１ローパスフィルタとを有し、前記ノミナルプラントのイナーシャを、前記電動機の回転子および前記負荷機械を含む実プラントのイナーシャの最小値以下とするものである。
また、請求項４に記載の発明は、請求項２記載の発明における前記外乱オブザーバが、前記実プラントのイナーシャが最小になった場合、前記第１ローパスフィルタの時定数を、小さな値に設定し、ノイズ除去特性が満たされるようにしたものである。
また、請求項５に記載の発明は、請求項２記載の発明における前記位相補償器が、ノミナルプラントと第２ローパスフィルタとを有し、前記第２ローパスフィルタの時定数Ｔ２を、前記実プラントのイナーシャの最大値と前記ノミナルプラントのイナーシャとの比と、前記第１ローパスフィルタの時定数とを乗算した値とするものである。
請求項６に記載の発明は、速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置の速度追従制御方法において、前記トルク指令基本信号に基づいて外乱補償処理し、前記トルク指令基本信号に基づいて位相補償処理し、前記負荷機械のイナーシャが大きい場合と前記負荷機械のイナーシャが小さい場合とを比較して、前記モータ速度の応答をほぼ一致させるようにするのである。
また、請求項７に記載の発明は、請求項６記載の発明における前記外乱補償処理は、ノミナルプラントのイナーシャを、前記電動機の回転子および前記負荷機械を含む実プラントのイナーシャの最小値以下にすることを条件とするのである。
また、請求項８に記載の発明は、請求項６記載の発明における前記外乱補償処理は、実プラントのイナーシャが最小になった場合、第１ローパスフィルタの時定数を、小さな値に設定し、ノイズ除去特性が満たされるようにするのである。
また、請求項９に記載の発明は、請求項６記載の発明における前記位相補償処理は、第２ローパスフィルタの時定数Ｔ２を、実プラントのイナーシャの最大値とノミナルプラントのイナーシャとの比と、第１ローパスフィルタの時定数とを乗算した値にすることを条件とするのである。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１乃至９に記載の発明によると、外乱オブザーバおよび位相補償器を組み合わせることにより、外乱や負荷変動などの悪影響を抑制し、制御系のロバスト安定性を保証し、そして指令に対するロバストかつ高性能な追従制御を実現することができる。また、単に、外乱オブザーバのみ、あるいは、位相補償器のみを備えるのではなく、両者の問題点を解決するものであるため、サーボ制御装置としての汎用性が高まる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【００１７】
図１は、本発明の第１実施例を示すサーボ制御装置のブロック図である。図において、図４および図６と同一記号を付している構成は、作用等同じであるためその説明を省略する。また、実際のプラントのイナーシャＪの最小値をＪｍとし、最大値をＪＭとする。
【００１８】
以下、本発明のサーボ制御装置の動作原理について説明する。
第１の従来のサーボ制御装置と同じように、簡単のために第１ローパスフィルタ５２を式（１）で表される１次ローパスフィルタとし、また、トルク指令の基本信号Ｔ０＊から電動機の回転速度ωｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇｏ（ｓ）を求め（式（２））、また、式（２）における式（３）で表される項を等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７とすると、図１の制御システムの等価ブロック図を図３のように書き直すことができる。（図３は、図１および図２の等価ブロック図である。）図３のように書き直すことことで、等価制御対象Ｇｏ（ｓ）８のイナーシャが、一定な値であるノミナルイナーシャＪｎで表すことができる。
【００１９】
ここで、図３において、トルク指令の基本信号Ｔ０＊からフィードバック速度ωｆまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇｆ（ｓ）を求めると、式（５）で表される。
【００２０】
【数４】
2008079478.tif 000006
【００２１】
図１における実際のプラントＰ（ｓ）４のイナーシャＪが最小値Ｊｍとなった場合、仮に、Ｊｎ＞Ｊｍとすると、図３における等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７の式である式（３）および図３より、等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７は、直列位相進み要素になるので、制御系が高周波数振動を起こし易くなる。
そのため、ノミナルプラントのイナーシャＪｎを式（６）とする。
2008079478.tif 000007
【００２２】
また、式（６）の条件の場合、観測ノイズの影響が一番大きいので、第１ローパスフィルタＬ１（ｓ）の時定数Ｔ１をノイズ除去特性が満たされるように、できるだけ最小値に設定する。ここで、「ノイズ除去特性」とは、センサーからのノイズ信号が制御系に与える影響（騒音など）を抑えることであり、トルク指令を観測しながら時定数Ｔ１を設定すればよい。
【００２３】
図１における実際のプラントＰ（ｓ）４のイナーシャＪが最大値ＪＭとなった場合、図３における等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７は、式（７）で表される。式（７）の条件の場合、等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７の位相遅れが一番大きいので、第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２を式（８）とすると、すべて（最小値Ｊｍから最大値ＪＭまで）の実際のプラントのイナーシャＪに対して、等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７の位相遅れが、第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２の位相遅れより小さいため、等価制御対象８の伝達関数Ｇｆ（ｓ）の｛１＋Ｌｏ（ｓ）−Ｌ２（ｓ）｝の項が位相進みになる。
【００２４】
【数５】
2008079478.tif 000008
【００２５】
したがって、位相補償器がない場合における等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７の位相遅れによる振動や制御系の不安定な問題が解消される。
また、ＪＭ＞＞Ｊｎが満たされる場合、第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２を近似的に式（９）で表される１次ローパスフィルタとすることができる。ただし、Ｔ２＝（ＪＭ／Ｊｎ）Ｔ１である。
【００２６】
【数６】
2008079478.tif 000009
【００２７】
このように、第１の従来のサーボ制御装置における外乱オブザーバ５を用いて、イナーシャが変動する実際のプラントから等価的にイナーシャが一定であるノミナルプラントのイナーシャに制御対象を変換し、時定数が実際のプラントのイナーシャによって変わる等価ローパスフィルタに第１ローパスフィルタを変換し、
また、第２の従来のサーボ制御装置における位相補償器６を用いて、等価ローパスフィルタの位相遅れを補償することにより、実際のプラントのイナーシャが大きく変わっても、ロバストかつ高性能な速度制御を実現することができる。
【００２８】
ここで、外乱オブザーバ５と位相補償器６とを備えた、第１実施例における本発明のサーボ制御装置の特徴となる部分を整理すると、次の通りである。
・ノミナルプラントのイナーシャＪｎを、実際のプラントのイナーシャＪの最小値Ｊｍ以下とすること。（式（６））
・第１ローパスフィルタの時定数Ｔ１を、ノイズ除去特性が満たされるように、小さな値に設定すること。
・第２ローパスフィルタの時定数Ｔ２を、実際のプラントのイナーシャＪの最大値とノミナルプラントのイナーシャＪｎとの比と、第１ローパスフィルタの時定数Ｔ１とを乗算した値とすること。（Ｔ２＝（ＪＭ／Ｊｎ）Ｔ１）
【実施例２】
【００２９】
図２は、本発明の第２実施例を示すサーボ制御装置のブロック図である。本実施例が第１実施例と異なる部分は、減算器５１の出力に接した第１ローパスフィルタ５２を、加算器５４の出力に移し替えたことである。なお、図２も図１と同様に、図３にある等価ブロック図で表すことができる。
第１ローパスフィルタ５２を移し替えたことにより、トルク指令の基本信号Ｔ０＊から電動機の回転速度ωｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇｏ（ｓ）は、式（１０）で表される。また、等価ローパスフィルタ７を式（１１）で表されるものとする。
【００３０】
【数７】
2008079478.tif 000010
【００３１】
ここで、Ｔｏ＝（Ｊ／Ｊｎ）Ｔ１は、図３における等価ローパスフィルタ７の時定数である。
また、第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２を、式（１２）で表される１次ローパスフィルタとする。ただし、Ｔ２＝（ＪＭ／Ｊｎ）Ｔ１である。
【００３２】
【数８】
2008079478.tif 000011
【００３３】
トルク指令の基本信号Ｔ０＊からフィードバック速度ωｆまでの伝達関数Ｇｆ（ｓ）を求め、整理すると、式（１３）で表せられる。なお、式（１３）は第１実施例における式（５）と同じものとなる。
【００３４】
【数９】
2008079478.tif 000012
【００３５】
したがって、すべて（最小値Ｊｍから最大値ＪＭまで）の実際のプラントのイナーシャＪに対して、Ｔｏ＝（Ｊ／Ｊｎ）Ｔ１、Ｔ２＝（ＪＭ／Ｊｎ）Ｔ１、Ｊ≦ＪＭの条件からＴｏ≦Ｔ２が満たされ、すなわち、等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）７の位相遅れが第２ローパスフィルタＬ２（ｓ）６２の位相遅れより小さいため、等価制御対象８の伝達関数Ｇｆ（ｓ）の｛１＋Ｌｏ（ｓ）−Ｌ２（ｓ）｝の項が位相進みになる。
よって、位相補償器がない場合における等価ローパスフィルタＬｏ（ｓ）の位相遅れによる振動や制御系の不安定な問題が解消される。
【００３６】
このように、第２実施例は第１実施例と比べ、等価ローパスフィルタ７は位相遅れが少し大きくなるが、ＰＩ制御器２から入って来たノイズ成分を除去することができる。なお、第２実施例における第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ１の値は、第１実施例における第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ１と値が異なる。
【００３７】
次に、本発明の効果を具体例を用いて説明する。
図７は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、通常のＰＩ制御を用いたサーボ制御装置のシミュレーション結果、図８は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、第１の従来のサーボ制御装置のシミュレーション結果、図９は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、本発明のサーボ制御装置のシミュレーション結果である。
本発明のサーボ制御装置は、通常のＰＩ制御または第１の従来のサーボ制御装置と比べて、イナーシャが大きく変動してもオーバーショットが少なく、更に、整定時間が短いという指令に対する高性能な追従特性が殆ど変わらないことが分かる。
【００３８】
このように、本発明のサーボ制御装置は、外乱オブザーバ５と位相補償器６を備え、特定の条件を設定することで、負荷イナーシャが大きく変動しても、モータ速度応答がほぼ一致するのである。なお、モータ速度とは、電動機の回転速度ωｍを示すものである。また、特定の条件を設定するというのは、第１実施例及び第２実施例での説明のように、（段落２７）および（段落３５）に記載の事項である。
【産業上の利用可能性】
【００３９】
通常のＰＩ制御系にノミナルプラントの逆システムを含む外乱オブザーバと、ノミナルプラントを含む位相補償器とを組み合わせることで、実際のプラントのパラメータ変動を補償することによって、ロバストかつ高性能な制御を実現することができるので、サーボ用途のみならず、いわゆるノミナルプラントが非最小位相システムで表されパラメータが大きく変動するシステムに対して、ロバストかつ高性能に指令に追従するという用途にも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】本発明の第１実施例を示すサーボ制御装置のブロック図
【図２】本発明の第２実施例を示すサーボ制御装置のブロック図
【図３】図１および図２の等価ブロック図
【図４】第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図
【図５】図３の等価ブロック図
【図６】第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図
【図７】通常のＰＩ制御を用いたサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図
【図８】第１の従来のサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図
【図９】本発明のサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図
【符号の説明】
【００４１】
１、５１、６３  減算器
２  ＰＩ制御部
３  実際のローパスフィルタ
４  実際のプラント
５  外乱オブザーバ
５２  第１ローパスフィルタ
５３  ノミナルプラントの逆システム
５４、６４  加算器
６  位相補償器
６１  ノミナルプラント
６２  第２ローパスフィルタ
７  等価ローパスフィルタ
８  等価制御対象
９  実際の制御対象
【図１】
2008079478.tif 000013
【図２】
2008079478.tif 000014
【図３】
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【図４】
2008079478.tif 000016
【図５】
2008079478.tif 000017
【図６】
2008079478.tif 000018
【図７】
2008079478.tif 000019
【図８】
2008079478.tif 000020
【図９】
2008079478.tif 000021