(57)【要約】【課題】物体表面の残留応力が既知であれば、切断を必要とせず、計算だけで、少ない工数で内部残留応力を推定できる方法およびシステムを提供する。【解決手段】物体を要素に分割し、内部の節点jに単位温度を与えたときに、表面上の節点iに発生する応力をkijとし、このkij を総ての内部の節点ｊについて、また、iを総ての表面上の節点について求めてデータベースを作成し、表面上の残留応力σi*が測定されたときに、このデータベースを用いて、σi*を最適に推定するΔTjを求め、このΔTjを物体の各節点に同時に与えたときに発生する応力をこの物体が有する残留応力とする。【選択図】図１
2008256474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体を要素分割するステップと、
前記物体の表面上の残留応力σi*を測定するステップと、
前記物体の内部の節点jを除く他の総ての節点の温度を基準温度で一定とし、この節点jのみを単位温度だけ上昇させたときに、前記物体の表面上の節点iに発生する応力kijを、有限要素法により、前記物体の表面上の節点iと前記物体の内部の節点jの総ての組合せについて計算して、データベースを作成するステップと、
前記データベースを用いて、前記物体の内部の節点jの温度を基準温度よりΔTjだけ上昇させたときの表面上の節点iの応力σiを、次式（１）により計算するステップと、
【数１】
2008256474.tif 000007
前記物体の表面上の節点ｉの応力の全測定値{σi*}と前記物体の表面上の節点ｉの応力の全計算値{σi}とが、近似的に等しくなるように、最小二乗法により、ΔTjを最適化するステップと、
このΔTjを、各節点に与えたときに発生する応力を内部残留応力とするステップと
を有することを特徴とする内部残留応力推定方法。
【請求項２】
単位温度を与える節点jを、要素ｌに置換えて、操作をすることを特徴とする請求項１に記載の内部残留応力推定方法。
【請求項３】
物体を要素分割するステップと、
前記物体の表面上の残留応力σi*を測定するステップと、
前記物体の表面上の節点ｉの温度を基準温度で一定とし、前記物体の内部の節点jのみを単位温度だけ上昇させて、温度を規定していない前記物体の内部の節点の温度を、定常熱伝導解析により求めて、全ての節点の温度を決定し、前記物体の表面上の節点iに発生する応力kijを、熱応力解析により、前記物体の表面上の節点iと前記物体の内部の節点jの総ての組合せについて計算して、データベースを作成するステップと、
前記データベースを用いて、節点jの温度を基準温度よりΔTjだけ上昇させたときの表面上の節点iの応力σiを、次式（１）により計算するステップと、
【数２】
2008256474.tif 000008
前記物体の表面上の節点ｉの応力の全測定値{σi*}と前記物体の表面上の節点ｉの応力の全計算値{σi}とが、近似的に等しくなるように、最小二乗法により、ΔTjを最適化するステップと、
このΔTjを、各節点に与えたときに発生する応力を内部残留応力とするステップと
を有することを特徴とする内部残留応力推定方法。
【請求項４】
前記物体の表面上の全節点数×前記表面上の節点に発生する応力成分の数を、前記物体の内部の全節点数に等しくするステップを有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の内部残留応力推定方法。
【請求項５】
物体の表面で測定した残留応力の値を入力する装置と、請求項１乃至４のいずれか１項に記載のステップを記載したプログラムと、有限要素法プログラムと、コンピュータとを備えたことを特徴とする内部残留応力推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造物の内部残留応力推定方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、溶接残留応力は、応力腐食割れ（以下、ＳＣＣ）き裂や、疲労き裂の進展挙動に影響し、ひいては構造物の寿命に影響を及ぼすため、構造物内部における残留応力を把握して、予めき裂進展寿命を精度よく予測することは、溶接業界において、重要な課題となっている。
【０００３】
一般に、構造物内部の残留応力を予測する方法には、非破壊的に予測する方法と実物大の試験体などを製作し、これを切断したときに解放されるひずみから残留応力を測定する破壊的手法とがある。
【０００４】
非破壊的な手法としては、溶接プロセスをシミュレーションする熱弾塑性解析や物体内部の格子ひずみを測定する中性子回折法がある。
【０００５】
一方、破壊的手法としては、固有ひずみ法が挙げられる。一例として、残留応力測定方法および装置（特許文献１参照）がある。
【特許文献１】特開２００５−１８１１７２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非破壊的な手法である熱弾塑性解析は、高度な技量が要求され、モデルや解析条件の設定など、実機の条件を正確に模擬できているか否かの検証が困難である上、直接的に対称物の残留応力を測定していないため、信頼性に難点がある。
【０００７】
また、中性子回折法による内部残留応力測定は、測定装置の大きさに制限があるため、大型構造物では残留応力を測定できないという制約がある上、その特殊性により装置導入には多大な費用を要するという問題がある。
【０００８】
破壊的手法である固有ひずみ法は、実物大の試験体の製作を要するものの、内部の残留応力を直接的に測定することができる特徴を有している。  
しかし、ひずみゲージの貼付と切断を繰返し実施する必要があり、多大な工数を要する。測定対象の形状が複雑になると、ひずみゲージをより密に貼付し、細かく切断する必要があるためにさらに多くの工数を要することになるという問題があった。
【０００９】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、物体表面の残留応力が既知であれば、切断を必要とせず、温度によって応力を与えて計算することだけで、少ない工数で内部残留応力を推定できる方法およびシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述の目的を達成するために、本発明の請求項１の内部残留応力推定方法は、物体を要素分割するステップと、物体の表面上の残留応力σi*を測定するステップと、物体の内部の節点jを除く他の総ての節点の温度を基準温度で一定とし、この節点jのみを単位温度だけ上昇させたときに、物体の表面上の節点iに発生する応力kijを、有限要素法により、物体の表面上の節点iと物体の内部の節点jの総ての組合せについて計算して、データベースを作成するステップと、データベースを用いて、物体の内部の節点jの温度を基準温度よりΔTjだけ上昇させたときの表面上の節点iの応力σiを、次式（１）により計算するステップと、
【数３】
2008256474.tif 000003
物体の表面上の節点ｉの応力の全測定値{σi*}と前記物体の表面上の節点ｉの応力の全計算値{σi}とが、近似的に等しくなるように、最小二乗法により、ΔTjを最適化するステップと、このΔTjを、各節点に与えたときに発生する応力を内部残留応力とするステップとを有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の請求項３の内部残留応力推定方法は、物体を要素分割するステップと、
物体の表面上の残留応力σi*を測定するステップと、物体の表面上の節点ｉの温度を基準温度で一定とし、物体の内部の節点jのみを単位温度だけ上昇させて、温度を規定していない物体の内部の節点の温度を、定常熱伝導解析により求めて、物体の内部の全ての節点の温度を決定し、物体の表面上の節点iに発生する応力kijを、熱応力解析により、物体の表面上の節点iと物体の内部の節点jの総ての組合せについて計算して、データベースを作成するステップと、データベースを用いて、節点jの温度を基準温度よりΔTjだけ上昇させたときの表面上の節点iの応力σiを、次式（１）により計算するステップと、
【数４】
2008256474.tif 000004
物体の表面上の節点ｉの応力の全測定値{σi*}と物体の表面上の節点ｉの応力の全計算値{σi}とが、近似的に等しくなるように、最小二乗法により、ΔTjを最適化するステップと、この最適化したΔTjを、各節点に同時に与えたときに発生する応力を内部残留応力とするステップとを有することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の請求項５の内部残留応力推定システムは、物体表面で測定した残留応力の値を入力する装置と、請求項１乃至３に記載の内部残留応力推定方法のステップを記載したプログラムと、有限要素法プログラムと、コンピュータとを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の内部残留応力推定方法およびシステムによれば、物体表面の残留応力が既知であれば、固有ひずみ法のように切断により応力を求める代わりに、温度によって応力を与えて計算することだけにより、少ない工数で内部残留応力を推定できる方法およびシステムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下に、本発明に係る内部残留応力推定方法およびシステムの実施例について、図面を参照して説明する。
【実施例１】
【００１５】
図１は、本発明に係る内部残留応力推定方法の作用の流れを示すフローチャートである。
【００１６】
ステップＳ１では、物体を内部および表面の要素に分割する。
【００１７】
ステップＳ２では、表面上の実測残留応力σi*を、Ｘ線回折法、切断解放法あるいは穿孔法などの既存の手法により測定する。
【００１８】
ステップＳ３では、内部の節点ｊに単位温度を与えたときに、物体内の節点ｊを除く総ての節点の温度を基準温度で一定とし、表面上の節点iに発生する応力をkijとし、このkij を総ての内部の節点ｊと総ての表面上の節点ｉの組合せについて有限要素法計算により求め、kijのデータベースを作成する
ステップＳ４では、kijのデータベースを用いて、計算残留応力σｉ式を式（１）により求める。
【数５】
2008256474.tif 000005
【００１９】
ステップＳ５では、計算値σｉの計算によって、実測値σi*を最適に推定するΔTjを求める。
【００２０】
すなわち、節点jの温度を基準温度よりΔTjだけ上昇させたときの表面上の節点iの応力は、式（１）であり、これを総ての表面上の節点について表すと{σi}=[kij]{ΔTj}となるので、表面上の応力の測定値をσi*として、 [kij]{ΔTj*}が近似的に{σi*}となる{ΔTj}、すなわち{σi*}≒[kij]{ΔTj*}となる{ΔTj}を最小二乗法により求める。いわゆる、ΔTjを最適化する。
【００２１】
ステップＳ６では、上記ΔTjを物体の各節点に同時に与えたときに発生する応力をこの物体が有する残留応力として求める。
【００２２】
なお、ステップＳ２では、物体の表面上の節点の温度を基準温度で一定とし、節点jのみを単位温度だけ上昇させたときに、温度を規定していない物体の内部の節点の温度を定常熱伝導解析により求めて、全ての節点の温度を決定した後に、表面上の節点iに発生する応力kijを、熱応力解析により、求めることもできる。
【実施例２】
【００２３】
次に、図２を用いて実施例２を説明する。図２は、正方形の測定対象を２次元の有限モデル１に要素分割したものであり、平面応力状態を仮定している。測定対象の外周における残留応力は、別途測定されているものとする。
【００２４】
図２の２次元モデルにおける外周は、３次元構造物では表面に相当する。表面の残留応力は、Ｘ線回折法、切断解放法などいずれの方法により測定してもよい。
【００２５】
最初に、有限要素モデル１の節点j  ２の温度を１℃、その他の節点の温度を０℃として有限要素法により熱応力解析を実施する。
【００２６】
このとき、表面の節点ｉ  ３に発生する応力には、平面応力状態を仮定しているので、図２のx軸方向応力kijx、y軸方向応力kijyおよびせん断応力kijxyの３通りの応力成分がある。
【００２７】
このkijを総ての節点j  ２について求め、さらにこの操作を総ての表面の節点ｉ  ３について実施する。
【００２８】
上述したことから、物体の内部の節点j  ２の最大数をＭ、物体の表面上の節点ｉ  ３の最大数をＮとすると、応力成分が３成分あるので、kijは、Ｍ×３Ｎのマトリックスとなり、これを[k]と表記する。この[k]を用いて各節点の温度をDTiだけ上昇させたときに表面に発生する応力{σｉ}は、下式(２)として求められる。
｛σｉ}=[k]{ΔTｊ}                (ｊ=1〜M, ｉ=1〜N)  ………（２）
ここで、[k]は、下式（３）で表わされる。
【数６】
2008256474.tif 000006
【００２９】
したがって、表面上の応力{σｉ}が、事前の測定によって既知の場合に、式(1)を逆算して求まる{ΔTｊ}を各節点に同時に与えたときの応力分布は、物体表面では測定値に一致し、内部の応力も推定できることになる。
【００３０】
一般には、マトリックス[k]は、正方行列ではないため、式(２)を用いて{σｉ}と[k]から{ΔTｊ}を一意に決定することはできない。その場合は、最小二乗法により{ΔTｊ}の近似解を求めればよい。
【００３１】
しかしながら、物体の表面上の節点の数Ｎに応力成分（先に示した平面応力の場合は３成分）を掛けた3Ｎが、物体の内部の節点の数Ｍに等しくすれば、マトリックス[k]は、正方行列になるので、{ΔTｊ}を一意に決定することができる。
【実施例３】
【００３２】
次に、本発明に係わる内部残留応力推定方法の有効性を実証した実施例３について、図３から図５を用いて説明する。
【００３３】
まず、有限要素モデルの全節点に温度を与えて、表面上の応力データを作成するという順解析を実施した。
【００３４】
図３に、順解析のために与えた各節点の温度分布を示す。図３の温度分布を、有限要素モデルに与えて得られた外周上の節点の応力を、式(１)の左辺に代入し、得られた近似解{ΔTｊ}を再度有限要素モデルの各節点に与えた。
【００３５】
図４は、近似解{ΔTｊ}を与えたときに得られたy軸方向応力のｘ軸方向の分布（推定値）を示した図である。
【００３６】
図５は、図４の応力出力ライン上の分布を最初に与えた応力分布（元の値）と比較して示した図である。同様に、ｘ軸方向応力、せん断応力についても推定値を求めて、元の値と比較して示してある。
【００３７】
すなわち、図５は、順解析および順解析の外周上の応力を元の値として、本発明による内部残留応力推定方法により推定した有限要素モデルのy=60mmのライン上のｘ軸方向応力sxx、ｙ軸方向応力syyおよびせん断応力sxyを比較して示したものである。
【００３８】
図５から、順解析および順解析の外周上の応力（元の値）とそれらの推定値は、極めてよく一致していることが分かる。
【００３９】
したがって、本実施例３によれば、本発明の内部残留応力推定方法は、外周の応力値を元の値として、物体内部の残留応力を精度よく推定することができる。
【実施例４】
【００４０】
これまでに述べてきた内部残留応力推定方法を実行する内部残留応力推定システムの構造図を図６に示す。
【００４１】
内部残留応力推定システムは、物体表面で測定した残留応力測定値４を入力する入力装置５と、請求項１乃至４に記載の内部残留応力推定方法によるプログラムと有限要素法プログラムとを装備した演算装置８と、演算の過程を表示する表示装置とを備えている。
【００４２】
この内部残留応力推定システムによれば、実際の物体の内部残留応力を容易に推定することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４３】
本発明は、構造物の内部残留応力の推定、また、その解析に広く利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】本発明の実施例１を構成する要素の作用を示すフローチャート図である。
【図２】本発明の実施例２におけるkijを求める手順を説明する図である。
【図３】本発明の実施例２における表面上の応力分布データを発生させるための順解析に用いた温度分布を示す図である。
【図４】本発明の実施例３による内部残留応力推定結果の例である。
【図５】本発明の実施例３により推定した内部残留応力と正解析で与えた応力との比較例である。
【図６】本発明の実施例４における内部残留応力推定システムの構成図である。
【符号の説明】
【００４５】
１…有限要素モデル、２…内部の節点j、３…表面の節点ｉ、４…残留応力測定値、５…入力装置、６…内部残留応力推定プログラム、７…有限要素法プログラム、８…演算装置、９…表示装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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