(57)【要約】【課題】工作機のチャック等に係る力の測定のごとく、作用する力自体は大きいけれども測定部分の変位量が比較的小さい力を効率良く測定できる、水晶片を用いた力測定器及び力測定方法を提供する。【解決手段】力測定器本体と、該力測定器本体内に組み込まれる水晶振動子からなる板状の水晶センサと、該水晶センサにねじり変形を生じさせる力測定器本体構造とからなり、該水晶センサには２個所に励振電極からなる測定部が設けられ、一方の測定部は上記水晶センサのねじれ中心軸線上に、他方の測定部は該ねじれ中心軸線から任意の距離Ｌだけ離れた位置にそれぞれ設けられることを特徴とする。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
力測定器本体と、該力測定器本体内に組み込まれる水晶振動子からなる板状の水晶センサと、該水晶センサにねじり変形を生じさせる力測定器本体構造とからなり、該水晶センサには２個所に励振電極からなる測定部が設けられ、一方の測定部は上記水晶センサのねじれ中心軸線上に、他方の測定部は該ねじれ中心軸線から任意の距離Ｌだけ離れた位置にそれぞれ設けられることを特徴とする力測定器。
【請求項２】
請求項１に記載の力測定器において、上記力測定器本体は回動部材を有しており、該回動部材は前記力測定器本体から一対の略コ字状縦溝及び一個の横溝を穿設することにより画成されたものであり、上記水晶センサは前記回動部材上部と力測定器本体下部とに穿設された水晶センサ挿入縦溝内に固定されることを特徴とする力測定器。
【請求項３】
請求項２に記載の力測定器において、上記回動部材と上記力測定器本体とは、平面視で該回動部材の中心に対して点対称位置に設けた力伝達部でのみ連続していることを特徴とする力測定器。
【請求項４】
水晶振動子からなる水晶センサを力測定器本体の回動部材の上端及び力測定器本体下端において固定支持し、該力測定器本体の外周に付与される力を前記回動部材に伝達することによって水晶センサにねじり変位を付与し、該水晶センサのねじれ中心軸上の測定部Ａ及び該ねじれ中心軸から距離Ｌだけ離れた位置に測定部Ｂを設け、これら両方の測定部における温度変化と力とによる共振周波数を測定し、測定部Ｂの周波数から測定部Ａの周波数を差し引いて加わる力による周波数を求めることを特徴とする力測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は水晶振動子を用いた力測定器及び力測定方法に関し、特に、温度変化による水晶振動子と力測定器本体との熱膨張率の差により生ずる振動周波数の変化分を自動的に補償する形式の、力測定器及び力測定方法を提供するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ＡＴカットされた板状の水晶片に対してその板面に平行して力を加え、加えられた力に応じて変化する水晶片の振動周波数を検出する形式の荷重計は、多数知られている。この場合、ＡＴカットされた水晶振動子は温度依存特性が安定しており、また、その補正が比較的容易であると言う利点がある。
【０００３】
このようなＡＴカットの水晶片を用いた荷重センサとしては、特開２００３−１６１６５９号公報に記載された発明が知られている。この発明に係る荷重センサは極薄の厚み滑り水晶片を用い、この水晶片の表裏板面に形成した励振電極と、与えられる荷重に応じて変化する変位量に応じた撓みを水晶片に与える感知レバーと、水晶片の共振周波数で発振する発振回路とを有し、この発振回路の発振周波数をカウントすることにより荷重を測定する形式のものである。
【０００４】
しかしながらこの形式の荷重測定においては、極薄の水晶片を用いてその水晶振動子の撓み変形による共振周波数の変化から荷重を検出することにより、比較的簡単な機構により荷重をデジタル・カウント値に変換して検出できるうえ、再現性の高い荷重測定を行うことを目的としているけれども、温度変化に起因する計測誤差については全く考慮されていない。
【０００５】
水晶振動子を用いた荷重センサとしては、その他に特開２００２−２５７６４４号公報に記載されたものや、特開２００２−３６５１２３号公報に記載されたもの等が知られている。そして、特開２００２−２５７６４４の発明にあっては、第１の先行技術と同様の水晶振動子と励振電極及び共振回路を用い、荷重の変化に対応した共振周波数の変化を検出するものであるが、その目的とするところは、測定すべき荷重によって水晶片に生ずる反り（撓み）を排除する点にある。
【０００６】
更に特開２００２−３６５１２３の発明にあっては、同様に荷重による水晶振動子の振動周波数の変化を発振回路により検出する形式のものであるが、この発明における課題は、水晶振動子の厚み滑り振動を減少させることなく、しかも水晶片の支持体側へ伝達される振動を減少させることであって、振動エネルギーの損失を少なくすることである。従って、この発明においても温度変化によって発生する水晶振動子の発振周波数の変化を補償することは考慮されていない。
【特許文献１】特開２００２−２５７６４４号公報
【特許文献２】特開２００２−３６５１２３号公報
【特許文献３】特開２００２−１８８９６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の従来公知の荷重測定装置にあっては、比較的大きな荷重を直接水晶振動子に作用させることができない。
また、例えば従来周知のロードセルのような荷重が作用する弾性体に貼着される歪みゲージに代えて水晶振動子を用いると、弾性体と水晶片との温度変化による熱膨張率の差によって生ずる誤差が非常に大きくなる。
そこで本願発明は、上記公知のＡＴカット水晶片を用いた荷重測定器又は力測定装置において、測定時又は測定場所における温度変化分を自動的に補償することを目的とするものであり、特に温度変化による水晶センサ取付部の熱膨張率の違いにより発生する力による測定出力の変化を補償するものである。
また本発明は、例えば工作機のチャック等に係る力の測定のごとく、作用する力自体は大きいけれども測定部分の変位量が比較的小さい力を効率良く測定できる、水晶片を用いた力測定器及び力測定方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願発明の力測定器は力測定器本体と、該力測定器本体内に組み込まれる水晶振動子からなる板状の水晶センサと、該水晶センサにねじり変形を生じさせる力測定器本体構造とからなり、該水晶センサには２個所に励振電極からなる測定部が設けられ、一方の測定部は上記水晶センサのねじれ中心軸線上に、他方の測定部は該ねじれ中心軸線から任意の距離Ｌだけ離れた位置にそれぞれ設けられる。
【発明の効果】
【０００９】
本願発明によれば、水晶センサとして測定する力によってねじる形式のものを採用しており、その水晶センサのねじれ変位位置の中心軸線上及び当該軸線から距離Ｌだけ離れた位置における共振周波数を測定するので、これらの点の共振周波数の変化から温度変化による共振周波数の変化分を容易に排除することが可能となった。
また、本願発明によれば、測定する力に直接対応する共振周波数の変化分は、水晶センサの中心軸線上から距離Ｌだけ離れた位置において測定するため、力測定部分における変位量が小さい場合にあってもこれを水晶センサにおいて拡大して測定できるものであって、より正確な力測定が可能となった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本願発明の実施の形態を図１〜図１３により説明する。
図１及び図２は、本願発明に係る力測定器及び力測定方法に用いられるセンサ部構造を示している。ＡＴカットにより作成された水晶センサ０１は略矩形状の薄板であって、その表面及び裏面に励振用の電極を有する測定部Ａ及び測定部Ｂが設けられている。
なお、基本的な振動周波数の測定回路等は、従来公知の手段と同様であるので説明を省略する。
【００１１】
図１は、このような水晶センサ０１の一方の面（例えば表面）が示されており、その巾方向の中央Ａ−Ａ線上に符号０２に示す励振電極が測定部Ａに設けられると共に、該中央Ａ−Ａ線より側方に距離Ｌだけ離間したＢ−Ｂ線上には、符号０３で示す励振電極が測定部Ｂに設けられる。
【００１２】
図２は、上記図１に示す水晶センサ０１の他の側面（例えば裏面）を表わしており、図１と同様に、水晶センサの巾方向中央Ａ−Ａ線上に測定部Ａに励振電極０２が、該中央Ａ−Ａ線から距離Ｌだけ離間したＢ−Ｂ線上に測定部Ｂに励振電極０３が設けられる。
そして、これらの励振電極０２，０３は上述の通り、水晶センサ０１の表裏両面に対向して設けられており、それぞれの励振電極はリード線０８を介して、引出し電極０４〜０７に接続されている。
【００１３】
図面から明らかなように、水晶センサ０１に設けられる励振電極０２，０３の上下方向位置は、これらの励振電極が水晶センサ０１の下端から略３分の２の高さ位置に配置されており、測定部Ａ，Ｂの各表側の励振電極は、上記のごとくリード線０８，０８により表側引出し電極０４，０５と接続され、同様に測定部Ａ，Ｂの各裏側の励振電極は、リード線０８，０８により裏側引出し電極０６，０７に接続されている。
【００１４】
図１、図２から明らかなように、水晶センサ０１に設けられた上記表側引出し電極０４，０５と裏側引出し電極０６，０７とは、その位置が重ならないように、センサの表裏においてリード線０８の配線位置を変更するように配置されている。
【００１５】
図３〜図５は、本願発明の力測定器に係る力測定器本体１０の斜視図、平面図及び側面図を示している。
図３及び図４から明らかなように、力測定器本体１０の外形は、円柱体の両側面を平行にカットした形状とされており、このような力測定器本体１０を用いて力の測定を行う場合、上記円柱体の対向する円弧部に圧縮力が作用するように形成されたものである。
【００１６】
図３〜図５で明らかなように、力測定器本体１０は、上下の水平面１１ａ，１１ｂと一対の対向する円弧面１１ｃ，１１ｄと一対の対向するカット面１１ｅ，１１ｆとによって形成されている。そして、上記上下の水平面１１ａと１１ｂ及び一対のカット面１１ｅと１１ｆとは当然に、それぞれが平行する面として形成されている。
【００１７】
図３及び図４において、力測定器本体１０の上端面１１ａ部には一対の断面略コ字状縦溝１２ａ，１２ｂが穿設されている。
ここで重要なことは、該略コ字状縦溝１２ａ，１２ｂは、特に図４で明らかなように、「コ字状」を形成する「画」の上方部と下方部とでは、その長さを異にしていると言うことである。
【００１８】
すなわち、図４を参照して、上記断面コ字状の左右の縦方向溝において、左方の「コ字」は上辺が長く下辺が短くされており、反対に右方の「コ字」は上辺が短く下辺が長くされている。そして、これらのコ字状縦溝１２ａ，１２ｂは、力測定器本体１０の平面中心点から見て点対称に形成されていることが判る。
【００１９】
同様に図３、図４から明らかなように、上記平面視互いに点対称に設けられたコ字状縦溝１２ａ，１２ｂの、それぞれの長辺溝と短辺溝との対向部分には、後に詳述する力伝達部１５，１５が形成されることとなる。
【００２０】
上記のように、一対のコ字状縦溝を力測定器本体１０の上方約半分位置まで穿設することにより、平断面矩形状の回動部１６が形成されるが、該回動部材１６は後に図３及び図５により説明するように、その縦方向長さが力測定器本体１０の上下方向長さ（高さ）の略半分である。
【００２１】
このことは図３及び図５により説明される。これらの図面から明らかなように、力測定器本体１０の左右のカット面１１ｅ，１１ｆの間は、横溝１４が貫通するように穿設されており、上記の回動部材１６の下方端は当該横溝１４によりその下限が画定されている。
【００２２】
図３及び図４によって更に明らかなように、上述の回動部材１６の中心部分には、水晶センサ挿入縦溝１３が穿設される。当該水晶センサ挿入縦溝１３は後に図６でも説明するように、力測定器本体１０の上下端面を貫通して設けられている。
【００２３】
図６及び図７は、上記図４におけるａ−ａ’断面及びｂ−ｂ’断面をそれぞれ示している。これらの図からも明らかなように、水晶センサ挿入縦溝１３は力測定器本体１０の上下端面１１ａ，１１ｂを貫通しており、同じく横溝１４は力測定器本体１０の左右のカット面１１ｅ，１１ｆを貫通している。その結果、これらの図面からも明らかなように、上記回動部材１６は、外形が略角柱体をなし、中央部分に水晶センサ挿入縦溝１３が上下に貫通したブロックとして形成され、但し、当該ブロックは上述の図３、図４の説明で明らかなように、その長辺部分において力伝達部１５，１５によって力測定器本体１０の一対の円弧面１１ｃ，１１ｄ側に連結されている。
【００２４】
ここで重要なことは、上述の回動部材１６と力伝達部１５，１５との関係が図４に特に明らかなように、縦中心線ｂ−ｂ’を中心として左右の当距離位置の上下（すなわち本体１０の断面中心で点対称位置）に力伝達部１５，１５を設けることにより、力Ｆの負荷によって回動部材１６を図示時計回りに回動させることである。
【００２５】
なお、図６、図７から明らかなように、上記回動部材１６はその下端が横溝１４の上方に位置し、該横溝１４は力測定器本体の左右カット面１１ｅ，１１ｆ間を貫通しており、水晶センサ挿入縦溝１３が同じ力測定器本体１０の上下面１１ａ，１１ｂ間を貫通していることは、上述の通りである。
【００２６】
力測定器本体１０の平面図８及びそのａ−ａ’断面図９によって、水晶センサ０１が力測定器本体１０の水晶センサ挿入縦溝１３内へ装着された状態を説明する。
これらの図から明らかなように、薄板状の水晶センサ０１は、力測定器本体１０の回動部１６を貫通する水晶センサ挿入縦溝１３内に挿入固定されるけれども、特に図９に明らかなように、水晶センサ０１の上方端部０１ａが縦溝１３の上端部に固定される。この場合、水晶センサ０１の表面と対向する挿入縦溝１３内側面とは、公知の接着剤によって接着固定される。
【００２７】
同様に、水晶センサ０１の下方位置０１ｂと挿入縦溝１３の下方端部との間も、公知の接着剤で接着固定されるけれども、一般的に当該水晶センサ０１の下方の接着位置は、当該水晶センサ０１の全長に対して、その下端部から３分の１の位置とされる。これにより、特に図１及び図２と図９の関係から明らかなように、水晶センサ０１における測定部Ａ及び測定部Ｂの各励振電極０２，０３の上下方向位置が、力測定器本体１０の中央部である横溝１４の位置に当ることとなる。
換言すると、水晶センサ０１における上方固定位置０１ａと下方固定位置０１ｂは、力測定器本体１０の上端面１１ａと下端面１１ｂの位置で固定されることとなり、測定部Ａ，Ｂは当該測定器本体１０の中間部である横溝１４部分に位置することとなる。
【００２８】
図１０及び図１１において、本願発明に係る力測定器に対して測定すべき力が作用した状態における、力測定器本体１０内部の変形状態を説明する。
なお、これら図１０及び図１１は、力測定器本体１０に対して測定されるべき力Ｆが作用していない状態と作用している状態での、特に回動部材１６の変位状態をその横断面形状として示している。
【００２９】
図１０の形状は上述の図８に示した状態と同様であって、測定されるべき力Ｆが実際に作用していない。
従って特に、回動部材１６はその図面上下の力伝達部１５，１５によってのみ本体に支持されているが、その中心位置に穿設された水晶センサ挿入溝１３ともども変位していない。
すなわち、図１０において回動部材１６及び水晶センサ挿入溝１３は、図面上水平であって、ａ−ａ’断面の方向と一致している。
【００３０】
図１１は、上記図１０の状態にある力測定器本体１０に、その円弧面部１１ｃ，１１ｄにおいて圧縮力Ｆが作用した状態を示している。
同図から明らかなように、力測定器本体１０は円弧面部１１ｃ，１１ｄに作用した力Ｆの大きさに応じてその各部が変形するが、この時、円弧面部１１ｃ，１１ｄの微小変形がそれぞれ力伝達部１５，１５を介して回動部材１６に伝達される。
【００３１】
その結果、図１１において上方の変位伝達部１５は下方に、下方向の変位伝達部１５は上方に、それぞれ変位するとともに、これらの変位は回動部１６の中心線ｂ−ｂ’の左右側に伝達される。そのため、回動部１６が図示のごとくａ−ａ’断面線及びｂ−ｂ’断面線の交差部分を中心として時計方向に回動することとなる。
【００３２】
なお、力測定器本体１０の外形状は、上記測定されるべき圧縮力Ｆの負荷により変形し、対向する円弧面部１１ｃ，１１ｄは互いに内方に変形するとともに、カット面部１１ｅ，１１ｆにおいては膨張することとなるが、これらのカット面においてそのような変形を逃すことができる。
また、このような回動部１６の回動による変位量は、測定すべき力Ｆの大きさに依存することも容易に理解できる。
【００３３】
図１２、図１３は上記図１０、図１１において説明した通りの力Ｆによる回動部１６の変位の結果生ずる、図８及び図９に示すように水晶センサ挿入溝１３内で固定された水晶センサ０１の変形状態を示している。
水晶センサ０１は、上記図１０及び図１１に示す状態で力測定器１０の各部に接着固定されているために、その上方固定部０１ａが固定されている回動部１６は、図１１に示す通り時計回りに回動変位するけれども、その水晶センサ０１の下方向固定位置０１ｂが固定されている水晶センサ挿入溝１３の下方部、すなわち、力測定器本体１０の下端面１１ｂ近傍は変位しないので、水晶センサ０１（の下方固定位置）は変位しないこととなる。
その結果、図１３に示す通り、水晶センサ０１はその平面視で、上方固定部０１ａが下方固定部０１ｂに対して時計方向に回動することとなる。
【００３４】
より詳細に説明すると、図１２で明らかなように、水晶センサ０１の平面形状及び側面形状は、無負荷状態でいずれも縦軸及び横軸に平行な直線状態である。
これに対して、力Ｆが作用した状態である図１３では、水晶センサ０１の平面図が図１２の状態から時計方向に角θだけ回動している。この場合の水晶センサの変形は側面図で明らかなように、上方固定位置に対応する０１ａ部が上記角θだけ回動し、下方固定位置０１ｂ部分で不動であるから、その結果、当該水晶センサ０１はその上下固定位置０１ａ，０１ｂ間で角θだけねじられたこととなる。
【００３５】
ここで、力Ｆが作用した状態における各測定部Ａ，Ｂでの水晶センサ０１には、測定部Ａの励振電極０２に対応する位置における水晶センサ０１の結晶構造は、上述の通りねじれ軸線上にあることによって応力を受けることがないけれども、測定部Ｂの励振電極０３に対応する位置における水晶センサの結晶構造は、上記θ角分のねじれによる曲げモーメントを受けることとなる。
【作用】
【００３６】
本願発明に係る力測定器の作用を説明する。
本願発明に係る力測定器を、例えば工作機械のチャック部分に埋設してチャックに係る力を測定する場合、そのチャック部分の作用力によって例えば図４に示すように、力測定器本体１０の対向する円弧面１１ｃ，１１ｄに力Ｆの圧縮力が作用する。
その結果、図１１に示すように上記対向する円弧面１１ｃ，１１ｄが圧縮されると同時に、その変位は上下の力伝達部１５，１５を介して回動部材１６に伝達されるので、該回動部材１６が図示のごとく時計回りに角度θだけ回動する。
【００３７】
この時、水晶センサ０１は図９に示すように、その上端部０１ａが回動部材１６の上方端部に接着固定されているために、水晶センサ０１の上方固定位置０１ａは同様に角度θだけ時計方向に回動することとなる。
一方、水晶センサ０１の下方は図９に示すように、その上方から３分の２の位置である下方固定位置０１ｂにおいて力測定器本体１０の下端部における水晶センサ挿入溝１３内に接着固定されているので、この部分における水晶センサ０１は不動である。
従って、上記円弧面１１ｃ，１１ｄに力Ｆが作用した状態では、図１３に示すように、水晶センサ０１はその上方端が、時計回りに角度θだけねじられることとなる。
【００３８】
図１２、図１３で明らかなように、水晶センサ０１の縦中心線Ａ−Ａ上に設けられた測定部Ａの励振電極０２においては、上記のねじりによって水晶センサの水晶板面に平行する方向で何らの力も作用しないので、その共振周波数に変化はない。
これに対して測定部Ｂの励振電極０３においては、上記角度θのねじりによって水晶板に曲げ力が作用するので、その水晶板面の例えば表面側では引張り応力が、裏面側では圧縮応力が発生し、この水晶板面に平行する力によって、当該測定部Ｂの励振電極０３の板表裏面間における振動特性（共振周波数）が変化するものである。
【００３９】
この場合に、縦線Ｂ−Ｂ上にある測定部Ｂの位置、すなわち距離Ｌの値が大きくなる程、当該測定部Ｂにおける板面に沿った力は大きくなるので、上記水晶センサ０１のねじれ角度θに対して、距離Ｌを適当に大きくとることによって、振動周波数の変化を大きくすることができる。
【００４０】
ここで重要なことは、上記工作機械のチャック等においては、その作業時における温度の変化が著しいことである。
そして、そのチャック部における温度の変化は当然に力測定器本体１０にも伝達され、その温度差によって膨張又は収縮が生ずる。
【００４１】
そこで、本願発明に係る力測定器本体１０のごとき、全体が略円柱体形状の力測定器本体の温度変化による変形についてみると、温度が変化することによってその力測定器本体の熱膨張係数に応じて、本体の全ての部分が膨張又は収縮することとなる。従って、温度変化による前記力伝達部１５，１５の相対的移動は当該本体の中心部から放射状に生ずるけれども、回動部材１６を回動させる変位は生じないことが判る。
【００４２】
すなわち、本願発明に係る力測定器においては、温度変化に起因する力測定器本体の各部分の変形にもかかわらず、その変形が水晶センサ０１のねじれ量に影響を及ぼさないと言うことである。
従って、上記本願発明にあっては、水晶センサと例えば鋼鉄製の力測定器本体との間の熱膨張による測定誤差を予め排除できるものである。
【００４３】
また、本願発明において用いる水晶センサ０１は上述のように、測定部Ａの共振電極０２を水晶板面の縦中心線Ａ−Ａ上に設けるとともに、測定部Ｂの共振電極０３を中心線Ａ−Ａから距離Ｌだけ離れた縦線Ｂ−Ｂ上に設けているので、これら両測定部Ａ，Ｂ位置では、温度変化に基づく水晶センサと力測定器本体との間の熱膨張差によって両者に均等に、振動周波数の変動が生ずる。このため、水晶センサ自体の温度変化に基づく熱膨張差による振動周波数の変化分は、これを相殺することができるものである。
【００４４】
一方、測定部Ａにおいては上述の通りに、例えば工作機のチャックの作動力による水晶センサ０１のねじれ変形は発生せず、測定部Ｂにおいては同様に、チャックの作動力による水晶センサ０１のねじれに応じて、水晶板の振動周波数が変化することとなる。
従って、これら測定部Ａ及び測定部Ｂの振動周波数の変化分の差を取ることによって、純粋に測定すべき力に対応した振動周波数の変化を測定することができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明の力測定器に用いる水晶センサの表面図である。
【図２】図１の水晶センサの裏面図である。
【図３】本発明の力測定器に用いる力測定器本体の斜視図である。
【図４】図３に示す力測定器本体の平面図である。
【図５】図３に示す力測定器本体の側面図である。
【図６】図４のａ−ａ’断面図である。
【図７】図４のｂ−ｂ’断面図である。
【図８】本発明の力測定器の平面図である。
【図９】図８のａ−ａ’断面図である。
【図１０】本発明の力測定器を用いる力測定器本体の、無負荷状態を示す平面図である。
【図１１】本発明の力測定器を用いる力測定器本体の、負荷状態を示す平面図である。
【図１２】本発明の力測定器における水晶センサの、無負荷状態での正面、平面及び側面を示す図である。
【図１３】本発明の力測定器における水晶センサの、負荷状態でのねじれを表わす正面、平面及び側面図である。
【符号の説明】
【００４６】
０１  水晶センサ
０１ａ  上方固定位置
０１ｂ  下方固定位置
０２，０３  励振電極
０４，０５  表側引出し電極
０６，０７  裏側引出し電極
０８  リード線
１０  力測定器本体
１１ａ，１１ｂ  力測定器本体の水平面
１１ａ  力測定器本体の上端面
１１ｂ  力測定器本体の下端面
１１ｃ，１１ｄ  力測定器本体の円弧面
１１ｅ，１１ｆ  力測定器本体のカット面
１２ａ，１２ｂ  コ字状縦溝
１３  水晶センサ挿入縦溝
１４  横溝
１５  力伝達部
１６  回動部材
Ａ，Ｂ  測定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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