(57)【要約】      （修正有）【課題】べた画像とドット画像を濃度むら無く再現できる画像形成装置を提供する。【解決手段】画像形成装置は、第１の現像剤担持体３４と第２の現像剤担持体１２との間に電界を形成する電界形成部を備えている。電界形成部は、第１の現像剤担持体３４と第２の現像剤担持体１２との間に、現像剤３２を第１の現像剤担持体３４から第２の現像剤担持体１２に向けて電気的に付勢する第１の電圧と、第１の現像剤担持体３４と第２の現像剤担持体１２との間に現像剤３２を第２の現像剤担持体から第１の現像剤担持体に向けて電気的に付勢する第２の電圧を、交互に且つ周期的に出力する。第１の電圧の出力時間と第２の電圧の出力時間は、第２の電圧に基づいて第２の現像剤担持体３４から第１の現像剤担持体１２に向けて引き戻されても、再び第１の電圧に基づいて第１の現像剤担持体から第２の現像剤担持体に向けて付勢されるように決められている。【選択図】図３
2008309964.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
間隔をあけて対向する第１の現像剤担持体と第２の現像剤担持体を備え、電荷を有する粉体現像剤を上記第１の現像剤担持体から上記第２の現像剤担持体に移動させる画像形成装置において、
上記第１の現像剤担持体と第２の現像剤担持体との間に電界を形成する電界形成部を備えており、
上記電界形成部は、
上記第１の現像剤担持体と第２の現像剤担持体との間に、上記現像剤を上記第１の現像剤担持体から上記第２の現像剤担持体に向けて電気的に付勢する第１の電界を形成する第１の電圧と、上記第１の現像剤担持体と第２の現像剤担持体との間に上記現像剤を上記第２の現像剤担持体から上記第１の現像剤担持体に向けて電気的に付勢する第２の電界を形成する第２の電圧を、交互に且つ周期的に出力し、
上記第１の電圧の出力時間と第２の電圧の出力時間は、上記第１の電界に基づいて上記第１の現像剤担持体から上記第２の現像剤担持体に向けて移動した上記現像剤が上記第２の電界に基づいて上記第２の現像剤担持体から上記第１の現像剤担持体に向けて引き戻されて上記第１の現像剤担持体に保持されている上記現像剤に衝突して弾き出し、上記第１の現像剤担持体から弾き出された上記現像剤が上記第１の電界に基づいて上記第１の現像剤担持体から上記第２の現像剤担持体に向けて付勢されるように決められていることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
上記第２の現像剤担持体は、上記第１及び第２の電圧と協働して上記現像剤を上記第１の現像剤担持体から上記第２の現像剤担持体に電気的に付勢する第１の電圧部と、上記第１及び第２の電圧と協働して上記現像剤を上記第２の現像剤担持体から上記第１の現像剤担持体に電気的に付勢する第２の電圧部が形成されることを特徴とする請求項１の画像形成装置。
【請求項３】
上記第１の電圧と第２の電圧の電位差ＶＰＰ（Ｖ）と、
上記第１の電圧と第２の電圧の平均電圧のグランドに対する電位差ＶＤＣ（Ｖ）と、
上記第１の電圧部の電位と上記第２の電圧部の電位との平均電圧Ｖ（Ｖ）と、
上記第１の電圧の出力時間と第２の電圧の出力時間の合計出力時間に対する上記第１の電圧の出力時間の比率ＡＤＲ（％）が数式１、２
【数１】
2008309964.tif 000037
【数２】
2008309964.tif 000038
の関係を有することを特徴とする請求項２の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粉体現像剤を用いた電子写真式の画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真式画像形成装置として、トナーを主成分とする現像剤を用いた画像形成装置が提案されている。この画像形成装置は、静電潜像担持体である感光体に間隔をあけて対向する現像ローラを備えており、この現像ローラの外周面に荷電トナーが保持されている。画像形成時、感光体の外周面には静電潜像が形成される。静電潜像は画像部と非画像部を備えており、静電潜像画像部と現像ローラとの電位差に基づいて、荷電トナーが静電潜像画像部に付着してトナー像が形成される。トナー像は、後に用紙等の媒体に転写されて定着されて、最終的な画像が得られる。
【０００３】
また、一成分現像剤を使用する画像形成装置の他の形態として、現像ローラに交番電圧を印加し、これにより現像ローラから感光体へのトナーの移動を促進する技術が知られている（特許文献１を参照）。
【特許文献１】特開平５一１１５８２公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところが、実際には、画像形成装置に組み込まれている感光体や現像ローラは、少なからず偏芯している。そのため、この偏芯によって、回転中の感光体と現像ローラの距離はわずかに変化し、感光体と現像ローラ間に形成されている電界の強さが変化する。その結果、現像ローラとの付着力に打ち勝って現像ローラ上の現像剤を引き剥がして飛翔させる力が周期的に変化し、それが画像に濃度むらが表れる傾向があった。このような画像濃度むらは、感光体や現像ローラの公差の許容範囲を狭めることによってある程度軽減できるものの、そのためには大幅なコストアップを招来するため、現実的な手段ではない。
【０００５】
実際、画像濃度むらについて、本発明者らが実験によって詳しく検討したところ、交番電圧が低いときはドット画像に濃度むらが表れ、逆に、交番電圧が高いときはペた画像に濃度むらが表れる傾向が見られた。これは、以下の理由によるものと考えられる。
【０００６】
べた画像とドット画像とを比べた場合、巨視的にみた潜像電界は、べた画像の潜像のほうが面積が広い分だけ強い。したがって、現像ローラ上のトナーが感光体へ向けて飛翔し易いのはべた画像の潜像に対してであり、逆にドット画像の潜像に対してトナーは飛翔しにくく、印加する交番電圧が低いときには現像ローラの偏芯による画像濃度むらが出やすいと考えられる。
【０００７】
一方、交番電圧を大きくした場合、べた潜像とドット潜像の何れに対してもトナーの飛翔量は多く潜像を可視化するに充分な量が飛翔するものの、感光体から現像ローラへトナーを移動させる方向の電界も強くなってしまい、べた画像の潜像に付着していたトナーが剥ぎ取られてしまうと考えられる。なお、ドット画像の潜像の場合には、潜像のエッジ部の電界が回りこむ所謂エッジ効果が生じていることにより、回収方向の電界の影響を受けにくいため、べた画像の潜像ほど濃度むらは目立たないと考えられる。
【０００８】
このように、べた画像の潜像とドット画像の潜像とで濃度むらの発生原因が異なることに起因して最適なバイアス設定値が異なっており、それらを両立した状態で濃度むらなく再現することは困難であった。
【０００９】
本発明は、感光体あるいは現像ローラなどの回転体の偏芯によって感光体と現像ローラとの距離が変化する場合であっても、べた画像とドット画像を共に濃度むら無く再現できる画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この目的を達成するため、本発明に係る画像形成装置（１０）は、第１の現像剤担持体（３４）と第２の現像剤担持体（１２）との間に電界を形成する電界形成部（４０）を備えている。電界形成部（４０）は、第１の現像剤担持体（３４）と第２の現像剤担持体（１２）との間に、現像剤（３２）を第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に向けて電気的に付勢する第１の電界（５４）を形成する第１の電圧（Ｖ１）と、第１の現像剤担持体（３４）と第２の現像剤担持体（１２）との間に現像剤（３２）を第２の現像剤担持体（１２）から第１の現像剤担持体（３４）に向けて電気的に付勢する第２の電界（５６）を形成する第２の電圧（Ｖ２）を、交互に且つ周期的に出力する。第１の電圧（Ｖ１）の出力時間（ｔ１）と第２の電圧（Ｖ２）の出力時間（ｔ２）は、第１の電界（５４）に基づいて第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に向けて移動した現像剤（３２）が第２の電界（５６）に基づいて第２の現像剤担持体（１２）から第１の現像剤担持体（３４）に向けて引き戻されて第１の現像剤担持体（３４）に保持されている現像剤（３２）に衝突して弾き出し、第１の現像剤担持体（３４）から弾き出された現像剤（３２”）が第１の電界（５４）に基づいて第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に向けて付勢されるように決められている。
【００１１】
本発明の他の形態の画像形成装置において、上記第２の現像剤担持体（１２）は、上記第１及び第２の電圧（Ｖ１、Ｖ２）と協働して上記現像剤を上記第１の現像剤担持体（３４）から上記第２の現像剤担持体（１２）に電気的に付勢する第１の電圧部（ＶＬ）と、上記第１及び第２の電圧と協働して上記現像剤を上記第２の現像剤担持体（１２）から上記第１の現像剤担持体（３４）に電気的に付勢する第２の電圧部（Ｖ０）が形成されることを特徴とする。
【００１２】
本発明の他の形態の画像形成装置において、
上記第１の電圧（Ｖ１）と第２の電圧（Ｖ２）の電位差ＶＰＰと、
上記第１の電圧（Ｖ１）と第２の電圧（Ｖ２）の平均電圧（ＶＤＣ）のグランドに対する電位差ＶＤＣと、
上記第１の電圧部（ＶＬ）の電位と上記第２の電圧部（Ｖ０）の電位との平均電圧Ｖと、
上記第１の電圧（Ｖ１）の出力時間（ｔ１）と第２の電圧（Ｖ２）の出力時間（ｔ２）の合計出力時間（Ｔ＝ｔ１＋ｔ２）に対する上記第１の電圧（Ｖ１）の出力時間の比率Ｄs（％）が数式１，２
【数１】
2008309964.tif 000003
【数２】
2008309964.tif 000004
の関係を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
このように構成された本発明の画像形成装置によれば、第１の電界に基づいて第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に向けて移動した現像剤が第２の電界に基づいて第２の現像剤担持体（１２）から第１の現像剤担持体（３４）に向けて引き戻されて第１の現像剤担持体（３４）に保持されている現像剤に衝突して弾き出し、第１の現像剤担持体（３４）から弾き出された現像剤が第１の電界に基づいて第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に向けて付勢されることから、第１の現像剤担持体（３４）から第２の現像剤担持体（１２）に対して効率的に現像剤が供給され、濃度むらの無い画像が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して本発明の好適な実施形態を説明する。
【００１５】
〔画像形成装置〕
図１を参照して、本発明の一実施形態に係る画像形成装置の構成をその画像形成動作と共に説明する。画像形成装置１０は、静電潜像担持体および現像剤担持体（第２の現像剤担持体）として機能する感光体１２を有する。実施形態では、感光体１２は円筒体で形成されており、外周面に感光層が形成されている。ただし、本発明において、静電潜像担持体は円筒体からなる感光体に限るものでなく、ベルト形式の感光体も含む。図示するように、感光体１２は、図示しない駆動源に駆動連結されており、時計周り方向に回転可能に支持されている。帯電装置１４は感光体１２の外周面に対向して配置されており、時計回り方向に回転する感光体１２の外周面の画像形成領域を所定の電位に帯電する。帯電された感光体１２の外周面は画像照射装置１６から画像が照射されて静電潜像が形成される。静電潜像は、ほぼ帯電電位を維持する非画像部と、画像が照射されて電位が減衰している画像部を含む。したがって、画像部は再現すべき画像に対応しており、現像装置１８から現像剤のトナーが供給されて可視像化される。可視像化されたトナー像は、転写装置２０によって、感光体１２と転写装置２０の間を通過する記録媒体（例えば紙）２２に転写される。転写されたトナー像は記録媒体２２と共に定着装置２４に搬送され、そこで記憶媒体２２に定着される。トナー像が定着された記録媒体２２は、例えば排出トレイに排出される。
【００１６】
〔現像装置〕
現像装置１８は、トナーを主成分とする現像剤（一成分現像剤）を収容するハウジング３０と、ハウジング３０に収容されているトナー３２を感光体１２の外周面に供給する現像剤担持体（第１の現像剤担持体）として機能する現像ローラ３４を有する。現像ローラ３４の背後には、現像ローラ３４の外周面に接触し、現像ローラ３４の外周面に所定量のトナー３２を保持させると共に現像ローラ３４に保持されたトナー３２を所定の極性に帯電する帯電部材３６を有する。現像ローラ３４は電界形成部である電源４０に接続されている。電源４０は、現像ローラ３４とグランド４２の間に接続された直流電源４４と交流電源４６を有する。このように構成された現像装置１８によれば、ハウジング３０に収容されているトナー３２は、現像ローラ３４の外周面に保持され、帯電部材３６の接触領域３８で所定の極性に帯電される。また、帯電部材３６により、帯電部材３６の接触領域３８を通過した現像ローラ３４の外周面に保持されているトナー量が所定の値に調整される。接触領域３８を通過したトナー３２は、現像ローラ３４と感光体１２が対向する現像領域４０に搬送され、ここで感光体１２の静電潜像画像部に供給される。現像領域４０を通過したトナー３２は、現像ローラ３４と共にハウジング３０の内部に戻り、そこで消費した量に見合う量のトナーが補充される。
【００１７】
図２を参照して、現像領域における現像の原理について説明する。本実施形態では、トナー３２は負極性に帯電される。図において、実線５０が感光体１２上の静電潜像電位を表しており、そこには画像光が照射されて減衰した画像部電位ＶＬを有する電位部（第１の電圧部）と、帯電電位にほぼ一致する非画像部電位Ｖ０を有する電位部（第２の電圧部）が含まれている。実線５２は現像ローラ３４の電位を表している。上述のように現像ローラ３４は直流電源４４と交流電源４６に接続されており、直流電源４４から供給される直流電圧と交流電源４６から供給される交流電圧が印加される。直流電圧はＶＤＣで表されている。交流電圧は、ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰを有する矩形波である。したがって、直流電圧と交流電圧が合成された電圧は、電圧（第１の電圧）Ｖ１（|ＶＤＣ|−ＶＰＰ／２）と電圧（第２の電圧）Ｖ２（ＶＰＰ／２−|ＶＤＣ|）を交互に繰り返す矩形波である。電圧Ｖ１の持続時間をｔ１、電圧Ｖ２の持続時間をｔ２とすると、電圧Ｖ１のデューティ比Ｄｓ（％）が〔ｔ１／（ｔ１＋ｔ２）〕×１００で表される。以下、このデューティ比を「供給デューティ比」という。
【００１８】
例えば、各電圧は以下の表１のように設定される。
【表１】
2008309964.tif 000005
【００１９】
この条件では、現像領域４０において、負極性の電荷を有するトナー３２には現像ローラ３４から感光体１２に向けてトナーを付勢する電界（供給電界）と感光体１２から現像ローラ３４に向けてトナー３２を付勢する電界（回収電界）が交互に作用するが、平均的に見れば、概ね直流電圧ＶＤＣ（−３２０ボルト）と静電潜像画像部電圧ＶＬ（−２０ボルト）との電位差に基づき、負極性の電荷を有するトナー３２は現像ローラ３４から感光体１２に吸引されて飛翔する。静電潜像非画像部はＶ０＝−４５０ボルトの電位を有することから、現像ローラ３４から静電潜像非画像部に負荷電トナーが飛翔することはない。
【００２０】
〔トナー飛翔量〕
現像ローラ３４から感光体１２に飛翔するトナー量は、現像ローラ３４に印加されている交流電圧、特に電圧Ｖ１，Ｖ２，及び供給デューティ比Ｄｓの影響を受ける。図３を参照すると、現像ローラ３４と感光体１２との間に作用する交流電圧により現像ローラ３４と感光体１２の間には、電圧Ｖ１に基づいて現像ローラ３４から感光体１２に向かってトナー３２を電気的に付勢する第１の電界（供給電界）５４と、電圧Ｖ２に基づいて感光体１２から現像ローラ３４に向かってトナー３２を電気的に付勢する第２の電界（回収電界）５６が交互に作用する。第１の電界５４と第２の電界５６がトナー３２の飛翔に最も効率良く作用する条件は、第１の電界５４に基づいて現像ローラ３２から感光体１２に向けて飛翔したトナー３２’が第２の電界５６に基づいて感光体１２から現像ローラ３４に向けて引き戻され、現像ローラ３４に保持されているトナー３２”に衝突して該トナー３２”を現像ローラ３４から弾き出し、この弾き出されたトナー３２”が第１の電界５４に基づいて現像ローラ３４から感光体１２に向けて付勢されることである。以下、このようなトナーの往復運動を「ポンピング」という。この最適現像条件が満足されると、たとえ感光体１２に対する現像ローラ３４の位置設定、すなわち感光体１２と現像ローラ３４のギャップ調整に誤差があっても、すべての画像、例えば、べた画像やドット画像が濃度むら無く再現できると考えられる。
【００２１】
〔最適現像条件〕
最適現像条件について検討する。なお、以下の説明では、トナーは負極の電荷を有し、感光体の画像部電位と非画像部電位の平均電圧（以下、「感光体電位」という。）と現像ローラに印加される直流電圧は負極を有するものとする。
【００２２】
図４は、感光体電位と、現像ローラに印加される交番電圧の関係を示す。現像ローラには、交流電圧（ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰ）と直流電圧（ＶＤＣ）を合成した電圧（最大電圧Ｖｍａｘ、最小電圧Ｖｍｉｎ）が印加されるものとする。Ｖｍａｘ，Ｖｍｉｎは以下の数式３，４で与えられる。
【数３】
2008309964.tif 000006
【数４】
2008309964.tif 000007
【００２３】
この条件で、供給電界に基づいてトナーが現像ローラから感光体に向けて飛翔するときの供給加速度（α１）と、回収電界に基づいてトナーが感光体から現像ローラに向けて飛翔するときの回収加速度（α２）は、以下の数式５，６で与えられる。
【数５】
2008309964.tif 000008
【数６】
2008309964.tif 000009
【００２４】
供給電界に基づいて現像ローラから感光体に向けて飛翔したトナーが、次の回収電界に基づいて感光体から現像ローラに飛翔して現像ローラ上のトナーに衝突し、その衝突と同時に又は衝突直後に再びトナーに供給電界が作用する条件の運動方程式は、以下の数式７で与えられる。この数式７については、後に説明する。
【数７】
2008309964.tif 000010
【００２５】
数式７は、以下の数式８に書き換えることができる。
【数８】
2008309964.tif 000011
【００２６】
ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰ、直流電圧ＶＤＣを以下の表２に示す値に設定し、ポンピングに最適な供給デューティ比（以下、「最適ポンピングデューティ比」〔ｔ２・（ｔ１＋ｔ２）〕（ＯＰＤＲ＝という。）を計算した。計算結果を表３に示す。
【表２】
2008309964.tif 000012
【表３】
2008309964.tif 000013
【００２７】
ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰ、直流電圧ＶＤＣを種々の値に設定し、その設定値に対応する最適ポンピングデューティ比を計算した。計算結果を表４に示す。
【表４】
2008309964.tif 000014
【００２８】
図５〜７に示すように、表４に示す結果を用いて、各ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰごと（ＶＰＰ：１３００、１５００，１７００ボルト）に、各直流電圧ＶＤＣを（ＶＤＣ：−３２０，−４２０，−５２０ボルト）について、感光体電位とそれに対応する最適ポンピングデューティ比をプロットし、各直流電圧に対応するプロット点を一次関数でフィッティングした。フィッティングした一次関数は以下の数式９．１〜９．９通りである。
【数９】
2008309964.tif 000015
【００２９】
図５〜７から明らかなように、最適ポンピングデューティ比は感光体電位の一次関数で表すことができる。そして、各グラフに表された３つのフィッティングラインはほぼ同一の傾き（一次係数）を有する。また、３つのグラフに表されたそれぞれフィッティングラインの傾きが異なることから、フィッティングラインの傾きはピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰに依存することが分かる。さらに、３つのグラフに表れた、同一直流電圧に関する３つのフィッティングラインにおけるゼロ次（切片）の値は異なる値を有する。
【００３０】
以上より、フィッティングラインの一次係数がピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰに依存し、ゼロ次の値がピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰと直流電圧ＶＤＣの両方に依存することから、最適ポンピングデューティ比は、以下の数式１０に示す一次関数によって定義できることが分かる。
【数１０】
2008309964.tif 000016
【００３１】
図５〜７のそれぞれに表された３つの一次関数の傾き（一次係数）ｆ１（ＶＰＰ）の平均値とゼロ次の値ｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）を以下の表５に示す。
【表５】
2008309964.tif 000017
【００３２】
図８に示すように、表５における一次係数ｆ１（ＶＰＰ）の３つの値を、一次係数ｆ１（ＶＰＰ）とピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰの関係図にプロットし、それらの３点を一次関数でフィッティングした。フィッティングした一次関数は以下の数式１１で与えられる。
【数１１】
2008309964.tif 000018
【００３３】
ゼロ次の値ｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）を、以下の数式１２に示す一次関数で定義した。
【数１２】
2008309964.tif 000019
次に、図９に示すように、表５に示す各ＶＰＰにおけるｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）の値を、ｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）と直流電圧ＶＤＣの関係図にプロットし、各ＶＰＰのプロット点を一次関数でフィッティングした。フィッティングした一次関数は以下の数式１３〜１４で与えられる。
【数１３】
2008309964.tif 000020
これら３つの一次関数のゼロ係数値の平均値（３９．１９）を用いると、ｆ２は以下の数式１４で代表することができる。
【数１４】
2008309964.tif 000021
【００３４】
次に、図１０に示すように、表５に示す各ＶＰＰにおけるｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）の値を、ｆ２（ＶＰＰ、ＶＤＣ）と直流電圧ＶＤＣの関係図にプロットし、各ＶＰＰのプロット点を一次関数でフィッティングした。フィッティングした一次関数は、以下の数式１５で与えられる。
【数１５】
2008309964.tif 000022
【００３５】
以上の数式１０，１１，１４，１５をまとめると、最適ポンピングデューティ比ＯＰＤＲは以下の数式１６で与えられる。
【数１６】
2008309964.tif 000023
【００３６】
以上の計算は、感光体電位Ｖと直流電圧ＶＤＣが負極性を有し、トナーは負極性に帯電される場合について行ったが、これらの極性が逆の極性をとる画像形成プロセスを考慮すると、数式１６は以下の普遍的な数式１７に変換できる。
【数１７】
2008309964.tif 000024
【００３７】
〔運動方程式〕
上述した数式７の運動方程式が導かれる理由を説明する。
初期位置Ｘ０にある粒子が、初速Ｖ０、加速度αをもって運動する場合、この粒子のｔ時間後の位置Ｘ（ｔ）、速度Ｖ（ｔ）は、以下の数式１８，１９で与えられる。
【数１８】
2008309964.tif 000025
【数１９】
2008309964.tif 000026
【００３８】
時刻ｔ＝０の時点で現像ローラ表面に静止しているトナー粒子を想定する。このトナー粒子が、加速度α１が得られる供給電界の作用をｔ１時間受けた場合、供給電界終了時点におけるトナー粒子の位置Ｘ１と速度Ｖ１は、以下の数式２０，２１で与えられる。
【数２０】
2008309964.tif 000027
【数２１】
2008309964.tif 000028
【００３９】
供給電界が終了した後、加速度α２が得られる回収電界の作用をｔ２時間受けた場合、回収電界終了時点におけるトナー粒子の位置Ｘ２は、以下の数式２２で与えられる。
【数２２】
2008309964.tif 000029
この数式２２に数式２０のＸ１、数式２１の速度Ｖ１を代入すると、以下の数式２３が得られる。
【数２３】
2008309964.tif 000030
【００４０】
このように、供給電界と回収電界の作用を受けた後のトナー粒子の位置が数式２３で与えられる。この式２１において、左辺のＸ２を「０」である条件（数式１７に示す条件）が、供給電界に基づいて現像ローラから感光体に向けて移動したトナー粒子が、その後回収電界に基づいて現像ローラに向かって移動し、ちょうど回収電界が終了した時点で現像ローラの表面に衝突し、その衝突と同時に又は衝突直後に再びトナーに供給電界が作用する、最適なポンピングの得られる条件である。
【００４１】
〔最適現像条件の検証〕
複数の条件で画像を形成し、上述の数式（１７）によって得られる理論上の現像条件が正しいか検証実験を行った。具体的には、複数のトナーを用意し、トナーの現像ローラに対する付着力が異なった場合であっても、ポンピング作用によってトナーが良好に現像ローラから離脱できているかを検証した。まず、検証に必要な項目について、以下に説明する。
【００４２】
〔１．トナーの機械的付着力〕
現像は現像ローラに保持されている荷電トナー粒子が現像ローラに電気的に吸引されて飛翔する現象を利用するものであるが、現像性を評価するためには、前提として感光体とトナーの機械的な付着力を把握しておくことが必要である。
【００４３】
遠心分離法を用いて、トナーの現像ローラに対する付着力を求めた。図１１は、遠心分離法を説明するための図である。
【００４４】
図に示すように、現像ローラに見立てた基板６０を用意した。基板６０の表面６２には現像ローラの表層と同じ材料からなる層が形成されている。また、平均粒子径と円形度が異なる複数のトナー６４を用意した。用意したトナーは、円形度が０．９６で且つ平均粒子径が１２、８μｍの２種類のトナーＡ、Ｂと、円形度が０．９６、０．９０で平均粒子径が８μｍの２種類のトナーＣ，Ｄである。そして、基板表面６２に電荷の無いトナー６４を散布し、基板表面６２とトナー６４の機械的付着力に基づいて、基板表面６２にトナー６４を保持させた。遠心分離器（図示せず）を用いて、該遠心分離器の回転軸６６を中心に基板６０を回転してトナー６４に遠心力Ｆｃを作用し、基板６０の径方向外側に配置した捕獲部材６８で、基板６０から分離したトナー６４を捕獲し、各平均粒子径と遠心力Ｆｃの関係と、円形度と付着力Ｆａの関係を求めた。
【００４５】
なお、トナー粒子に作用する遠心力は以下の数式２４で表される。
【数２４】
2008309964.tif 000031
ここで、粒子径ｄ、比重ρ、距離Ｌは既知である。回転数Ｎは、トナーが基板６０から分離したときの回転数である。したがって、トナーが基板から分離した回転数（平均回転数）Ｎを求め、そのときトナーに作用した遠心力Ｆｃ、すなわち、トナー付着力Ｆａを数式２４から計算した。
【００４６】
計測の結果、図１２（ａ）に示すように、トナーＡ、Ｂの付着力はそれぞれ４５、３０ｎＮであった。また、図１２（ｂ）に示すように、トナーＣ，Ｄそれぞれの付着力はそれぞれ３９、３０であった。これらの図を参照すれば、トナー粒子径が大きくなるほど、また、円形度が小さくなるほど、付着力が大きくなることが理解できる。
【００４７】
〔２．静電潜像〕
静電潜像は、図１３に示す２つの静電潜像−ハーフトーン潜像７０とべた潜像７１−を用意した。図中、網点で表した画素７２がトナーの付着する潜像部分、無模様で表した画素７３がトナーの付着しない潜像部分である。
【００４８】
〔３．電圧条件〕
交流電圧のＶＰＰは１５００〜１８００Ｖの範囲で設定した。供給デューティ比は１０〜５０％の範囲で設定した。交流電圧の周波数は２０００Ｈｚとした。その他の電圧条件は、表６のとおりである。
【表６】
2008309964.tif 000032
【００４９】
〔４．判定基準〕
ハーフトーン潜像とソリッド潜像をそれぞれ現像したハーフトーン画像とべた画像の濃度むらを判定した。濃度むらの判定は、視覚的判断に基づいて行った。
【００５０】
〔５．理論計算結果〕
表６の条件と数式（１７）に基づいて計算した理論上の現像条件は、表７の通りである。
【表７】
2008309964.tif 000033
【００５１】
〔６．実験の結果〕
トナーＡ〜Ｄを用いて各電圧条件で現像したハーフトーン画像とべた画像の濃度むらの判定結果を図１４〜図１７の表に示す。表において、記号「○」は濃度むらがなかったことを示す。また、図１４（ａ）〜図１７（ａ）はハーフトーン画像を現像した際の判定結果、図１４（ｂ）〜図１７（ｂ）はベタ画像を現像した際の判定結果、図１４（ｃ）〜図１７（ｃ）はハーフトーン画像とべた画像の両方について良好な結果が得られたものを示す。これらの図から明らかなように、数式（１７）で得られた現像条件であれば、トナーの現像ローラに対する付着量が種々異なっていても、常に良好な画像が得られることが検証された。
【００５２】
〔７．適正電圧条件〕
上述の数式（１７）は最も好ましい現像条件を得るための式であり、最も好ましい１つの条件の組み合わせを示す。しかし、実際にはその組み合わせを中心としてある程度の範囲であれば十分に良好な結果を得ることができる。この範囲を特定するために次の実験を行った。
【００５３】
具体的には、最適ポンピングデューティ比を±５％変化させて、その範囲で濃度むらの無いハーフトーン画像とべた画像が得られるか否か又適正画像濃度（０．９〜１．１の範囲の濃度）の画像が得られるかを確認した。この実験では、以下の表７に示すように、感光体電位Ｖを２３５ボルト、直流電圧ＶＤＣを３２０ボルトに固定し、ピーク・ツー・ピーク電圧ＶＰＰを１２００〜１８００ボルトの範囲で変化させて、作成されたハーフトーン画像、ベタ画像に濃度むらがあったか否か目視で確認するとともに、上述の濃度計を用いて画像濃度が適正画像濃度の範囲にあるか否か判定した。結果を表８に示す。表中、「○」はハーフトーン画像とべた画像のいずれにも濃度むらが無く、かつ、画像濃度が適正画像濃度の範囲にあったことを示す。
【表８】
2008309964.tif 000034
【００５４】
以上のことから、最適デューティ比（ＡＤＲ）は、最適ポンピングデューティ比を中心とする±５％の範囲を含み、その範囲では確実に濃度むらの無いハーフトーン画像とべた画像が得られることがわかった。したがって、適正デューティ比（ＡＤＲ）は、以下の数式２５，２６で与えられる。
【数２５】
2008309964.tif 000035
【数２６】
2008309964.tif 000036
【００５５】
以上で説明したように、画像形成装置の電圧条件を式２３、２４が満足されるように設定することで、上述した最適条件又は適正条件が満足されているものと考えられ、濃度むらの無いハーフトーン画像とべた画像が得られると共に適正濃度が画像が得られる。
【００５６】
以上、第１の現像剤担持体である現像ローラ第２の現像剤担持体である感光体の間の電圧条件について説明したが、上述の条件式は２つの現像剤担持体の一方から他方に現像剤を供給する形式のすべての画像形成装置に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像形成装置の概略構成を示す断面図。
【図２】感光体上の電位と現像ローラに印加される電圧との関係を示す図。
【図３】現像領域におけるトナーの挙動を説明する図。
【図４】感光体電位と交番電圧の最大及び最小電圧との関係を示す図。
【図５】ピーク・ツー・ピーク電圧１３００ボルトにおける感光体電位と最適ポンピングデューティ比との関係を示すグラフ。
【図６】ピーク・ツー・ピーク電圧１５００ボルトにおける感光体電位と最適ポンピングデューティ比との関係を示すグラフ。
【図７】ピーク・ツー・ピーク電圧１７００ボルトにおける感光体電位と最適ポンピングデューティ比との関係を示すグラフ。
【図８】最適ポンピングデューティ比を得るフィッティングを説明するグラフ。
【図９】最適ポンピングデューティ比を得るフィッティングを説明するグラフ。
【図１０】最適ポンピングデューティ比を得るフィッティングを説明するグラフ。
【図１１】遠心分離法を説明する図。
【図１２】トナーの平均粒子径と付着力との関係、トナーの円形度と付着力との関係を示すグラフ。
【図１３】ドット画像とべた画像に対応する静電潜像を説明する図。
【図１４】トナーＡを用いて現像した画像における濃度むら有無及び画像濃度を判定した結果を示す表。
【図１５】トナーＢを用いて現像した画像における濃度むら有無及び画像濃度を判定した結果を示す表。
【図１６】トナーＣを用いて現像した画像における濃度むら有無及び画像濃度を判定した結果を示す表。
【図１７】トナーＤを用いて現像した画像における濃度むら有無及び画像濃度を判定した結果を示す表。
【符号の説明】
【００５８】
１０：画像形成装置、１２：感光体（第２の現像剤担持体）、１８：現像装置、３２：トナー、３４：現像ローラ、４０：電源、４２：グランド、４４：直流電源、４６：交流電源。
【図１】
2008309964.tif 000039
【図２】
2008309964.tif 000040
【図３】
2008309964.tif 000041
【図４】
2008309964.tif 000042
【図５】
2008309964.tif 000043
【図６】
2008309964.tif 000044
【図７】
2008309964.tif 000045
【図８】
2008309964.tif 000046
【図９】
2008309964.tif 000047
【図１０】
2008309964.tif 000048
【図１１】
2008309964.tif 000049
【図１２】
2008309964.tif 000050
【図１３】
2008309964.tif 000051
【図１４】
2008309964.tif 000052
【図１５】
2008309964.tif 000053
【図１６】
2008309964.tif 000054
【図１７】
2008309964.tif 000055