(57)【要約】【課題】特定機関運転状態の適合試験時間を短縮しても、適合試験の測定値に基づき特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を正確に推定することができるエンジン特性の推定方法を提供する。【解決手段】特定機関運転状態において特定パラメータの変化時からの各時刻の特定特性の変化量を、特定パラメータの変化前後の特定特性の定常値の間の変化量である未知数と、この時に特有の各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定し、任意の時刻の特定特性の値は、この任意の時刻前の特定パラメータの変化毎に、特定特性が無限時間後には定常値の間の変化量まで変化するとして前述の積の和として算出され、同運転状態において特定パラメータを段階的に変化させる適合試験により測定された複数の時刻の特定特性の値により、前述の和を構成する積のそれぞれの未知数を算定し、特定特性の定常値を推定する。【選択図】図２
2008256405.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定機関運転状態における特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を推定するエンジン特性の推定方法であって、前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量を、前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対する前記特定エンジン特性の定常値の間の変化量である未知数と、前記特定機関運転状態に特有の前記各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定し、任意の時刻の前記特定エンジン特性の値は、前記任意の時刻前の前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に、前記特定エンジン特性が、前記特定エンジン制御パラメータを変化させてから無限時間後には前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対応する定常値の間の変化量まで変化するとして、前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された前記積の前記任意の時刻の和として算出され、前記特定機関運転状態において、前記特定エンジン制御パラメータを段階的に変化させる適合試験を実施し、複数の時刻において測定される前記特定エンジン特性の値と、複数の同時刻において算出される前記和とに基づき、前記和を構成する前記積のそれぞれの未知数を算定し、算定された前記未知数によって、前記特定エンジン制御パラメータの各値に対する前記特定エンジン特性の定常値を推定することを特徴とするエンジン特性の推定方法。
【請求項２】
特定機関運転状態における特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を推定するエンジン特性の推定方法であって、前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量を、前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対する前記特定エンジン特性の定常値の間の変化量である未知数と、前記特定機関運転状態に特有の前記各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定し、任意の時刻の前記特定エンジン特性の値は、前記任意の時刻前の前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に、前記特定エンジン特性が、前記特定エンジン制御パラメータを変化させてから無限時間後には前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対応する定常値の間の変化量まで変化するとして、前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された前記積の前記任意の時刻の和として算出され、前記特定機関運転状態において、前記特定エンジン制御パラメータを連続的に変化させる適合試験を実施し、複数の時刻において測定される前記特定エンジン特性の値と、前記適合試験の連続的な前記特定エンジン制御パラメータの変化を段階的な変化に近似して複数の同時刻において算出される前記和とに基づき、前記和を構成する前記積のそれぞれの未知数を算定し、算定された前記未知数によって、前記特定エンジン制御パラメータの各値に対する前記特定エンジン特性の定常値を推定することを特徴とするエンジン特性の推定方法。
【請求項３】
前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量としての前記積は、前記特定機関運転状態において、前記特定エンジン制御パラメータを第一値として前記特定エンジン特性が前記第一値に対する第一定常値となっている時に、前記特定エンジン制御パラメータを第二値に変化させる予備試験を実施し、前記特定エンジン制御パラメータを前記第一値から前記第二値に変化させた時からの複数の時刻において測定された前記特定エンジン特性の複数の値と、測定された前記第一定常値から測定又は推定された前記第二定常値への変化量とに基づき設定されることを特徴とする請求項１又は２に記載のエンジン特性の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はエンジン制御パラメータに応じて変化するエンジン特性の定常値を推定するためのエンジン特性の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なエンジンにおいて、回転数及び負荷により定まる機関運転状態毎に、点火時期及び空燃比（燃料噴射量）等のエンジン制御パラメータを制御して、エンジン出力、排気エミッション、排気ガス温度、及び触媒装置温度等のエンジン特性を最良とすることが好ましい。このためには、機関運転状態毎の各エンジン制御パラメータの目標値を予め設定しておかなければならない。
【０００３】
そのためには、試作エンジン等を使用して、機関運転状態毎に、特定のエンジン制御パラメータを変化させると共に他のエンジン制御パラメータを固定し、特定のエンジン特性の変化を監視することにより、特定のエンジン特性を最良とする特定のエンジン制御パラメータを決定する適合試験が実施される。
【０００４】
このような適合試験において、特定のエンジン制御パラメータの変化に対して監視されるエンジン特性は直ぐには定常値まで変化せず、もし、特定のエンジン制御パラメータの各値に対して、監視される特定のエンジン特性が定常値となるまで特定のエンジン制御パラメータの各値を維持することとなると、このために必要な試験時間は非常に長くなり、これが各機関運転状態において繰り返えされることになれば、適合試験時間は莫大なものとなる。
【０００５】
各機関運転状態の適合試験時間を短縮するために、特定エンジン制御パラメータを想定範囲内で大きく変化させ、特定エンジン制御パラメータの数点の値に対する特定エンジン特性の数点の定常値を測定し、これら数点の定常値からモデル式を設定して特定エンジン制御パラメータのその他の値に対する特定エンジン特性の定常値を推定することが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２０６４５６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、このような特定エンジン制御パラメータのその他の値に対する特定エンジン特性の定常値の推定では、特定エンジン制御パラメーラのその他の値に対する特定エンジン特性の値は考慮されておらず、推定された定常値の信頼性はそれほど高くない。
【０００８】
例えば、特定機関運転状態において、特定エンジン制御パラメータを変化させた時の特定エンジン特性の変化を、変化後の特定エンジン制御パラメータを使用する漸化式モデル（例えば、ＡＲＸモデル）によりモデル化し、特定エンジン制御パラメータを変化させてからの特定エンジン特性の値を数点測定することにより、変化後の特定エンジン制御パラメータに対する特定エンジン特性の定常値を推定することが考えられる。このような推定によれば、変化後の特定エンジン制御パラメータを特定エンジン特性が定常値となるまで維持しなくても良くなり、適合試験の試験時間を短縮することができると共に、推定された特定エンジン特性の定常値は、特定エンジン制御パラメータを変化させた時の特定エンジン特性の値が考慮されているために信頼性が高いと考えられる。
【０００９】
確かに、特定機関運転状態において、前述のようにして、特定エンジン特性が定常である時から特定エンジン制御パラメータを第一値へ変化させて、特定エンジン制御パラメータの第一値に対する特定エンジン特性の第一定常値を推定すれば、その信頼性は高いものとなる。
【００１０】
しかしながら、次いで、特定エンジン制御パラメータの値を第一値から第二値に変化させてからさらに第三値へ変化させるまでの間に特定エンジン制御パラメータの第二値に対する特定エンジン特性の定常値を推定しようとしても、この間の特定エンジン特性の値は、特定エンジン制御パラメータが第一値であった時の機関運転の影響を受けるために、この間の特定エンジン特性の値をそのまま前述のＡＲＸモデルに代入しても、特定エンジン制御パラメータの第二値に対する特定エンジン特性の定常値を正確に推定することはできない。
【００１１】
従って、本発明の目的は、特定機関運転状態の適合試験の試験時間を短縮しても、適合試験の測定値に基づき特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を、正確に推定することができるエンジン特性の推定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明による請求項１に記載のエンジン特性の推定方法は、特定機関運転状態における特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を推定するエンジン特性の推定方法であって、前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量を、前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対する前記特定エンジン特性の定常値の間の変化量である未知数と、前記特定機関運転状態に特有の前記各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定し、任意の時刻の前記特定エンジン特性の値は、前記任意の時刻前の前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に、前記特定エンジン特性が、前記特定エンジン制御パラメータを変化させてから無限時間後には前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対応する定常値の間の変化量まで変化するとして、前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された前記積の前記任意の時刻の和として算出され、前記特定機関運転状態において、前記特定エンジン制御パラメータを段階的に変化させる適合試験を実施し、複数の時刻において測定される前記特定エンジン特性の値と、複数の同時刻において算出される前記和とに基づき、前記和を構成する前記積のそれぞれの未知数を算定し、算定された前記未知数によって、前記特定エンジン制御パラメータの各値に対する前記特定エンジン特性の定常値を推定することを特徴とする。
【００１３】
本発明による請求項２に記載のエンジン特性の推定方法は、特定機関運転状態における特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を推定するエンジン特性の推定方法であって、前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量を、前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対する前記特定エンジン特性の定常値の間の変化量である未知数と、前記特定機関運転状態に特有の前記各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定し、任意の時刻の前記特定エンジン特性の値は、前記任意の時刻前の前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に、前記特定エンジン特性が、前記特定エンジン制御パラメータを変化させてから無限時間後には前記特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対応する定常値の間の変化量まで変化するとして、前記特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された前記積の前記任意の時刻の和として算出され、前記特定機関運転状態において、前記特定エンジン制御パラメータを連続的に変化させる適合試験を実施し、複数の時刻において測定される前記特定エンジン特性の値と、前記適合試験の連続的な前記特定エンジン制御パラメータの変化を段階的な変化に近似して複数の同時刻において算出される前記和とに基づき、前記和を構成する前記積のそれぞれの未知数を算定し、算定された前記未知数によって、前記特定エンジン制御パラメータの各値に対する前記特定エンジン特性の定常値を推定することを特徴とする。
【００１４】
本発明による請求項３に記載のエンジン特性の推定方法は、請求項１又は２に記載のエンジン特性の推定方法において、前記特定機関運転状態において前記特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の前記特定エンジン特性の変化量としての前記積は、前記特定エンジン制御パラメータを第一値として前記特定エンジン特性が前記第一値に対する第一定常値となっている時に、前記特定エンジン制御パラメータを第二値に変化させる予備試験を実施し、前記特定エンジン制御パラメータを前記第一値から前記第二値に変化させた時からの複数の時刻において測定された前記特定エンジン特性の複数の値と、測定された前記第一定常値から測定又は推定された前記第二定常値への変化量とに基づき設定されることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明による請求項１に記載のエンジン特性の推定方法によれば、先ずは、特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の特定エンジン特性の変化量を、特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対する特定エンジン特性の定常値の間の変化量である未知数と、特定機関運転状態に特有の各時刻の既知の無次元化数との積として予め設定する。任意の時刻の特定エンジン特性の値は、この任意の時刻前の特定エンジン制御パラメータの変化毎に、特定エンジン特性が、特定エンジン制御パラメータを変化させてから無限時間後には特定エンジン制御パラメータの変化前後のそれぞれの値に対応する定常値の間の変化量まで変化するとして、特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された積の前述の任意の時刻の和として算出される。こうして、今回の特定エンジン制御パラメータの変化に伴う特定エンジン特性の変化には、前回の特定エンジン制御パラメータの変化に伴う特定エンジン特性の変化の影響が考慮される。次いで、特定機関運転状態において、特定エンジン制御パラメータを段階的に変化させる適合試験を実施し、適合試験において測定された複数の時刻の特定エンジン特性の値は、前述のように算出された複数の同時刻の前述の積の和に等しくなるために、これに基づき、前述の和を構成する積のそれぞれの未知数を算定すれば、算定された各未知数は、特定エンジン制御パラメータのそれぞれの変化に伴う特定エンジン特性の定常値のそれぞれの変化量に対応するために、特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を正確に推定することができる。
【００１６】
本発明による請求項２に記載のエンジン特性の推定方法によれば、請求項１に記載のエンジン特性の推定方法と同様に、特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの特定エンジン特性の変化量が前述の積によって設定され、任意の時刻の特定エンジン特性の値は、この任意の時刻前の特定エンジン制御パラメータの変化毎に設定された積の前述の任意の時刻の和として算出される。請求項１に記載の推定方法では、適合試験として特定エンジン制御パラメータを段階的に変化させたが、本推定方法では、特定エンジン制御パラメータを連続的に変化させる適合試験を実施し、複数の時刻において測定される特定エンジン特性の値と、適合試験の連続的な特定エンジン制御パラメータの変化を段階的な変化に近似して複数の同時刻において算出される前述の積の和とに基づき、前述の和を構成する積のそれぞれの未知数を算定することによって、請求項１に記載の推定方法と同様に、特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を正確に推定することができる。
【００１７】
本発明による請求項３に記載のエンジン特性の推定方法によれば、請求項１又は２に記載のエンジン特性の推定方法において、特定エンジン制御パラメータを変化させた時からの設定時間毎の各時刻の特定エンジン特性の変化量として積は、特定機関運転状態において特定エンジン制御パラメータを第一値として特定エンジン特性が第一値に対する第一定常値となっている時に、特定エンジン制御パラメータを第二値に変化させる予備試験を実施し、この予備試験により、特定エンジン制御パラメータを第一値から第二値に変化させた時からの複数の時刻において測定された前記特定エンジン特性の複数の値と、測定された第一定常値から測定又は推定された第二定常値への変化量とに基づき容易に設定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
ガソリンエンジンにおいて、例えば、点火時期及び空燃比等のエンジン制御パラメータがあり、可変バルブタイミング機構を有する場合には、さらに、吸気弁開弁時期及び排気弁閉弁時期等のエンジン制御パラメータが追加され、筒内噴射エンジンの場合には、さらに、燃料噴射開始時期及び燃料噴射圧力等のエンジン制御パラメータが追加される。このような多数のエンジン制御パラメータを制御して、失火及びノッキングを発生させることなく、適当な排気ガス温度が実現されて触媒装置の温度が適温に維持されると共に、排気エミッションの良好な高いエンジン出力が得られる運転を各機関運転状態で実現することが好ましい。そのためには、回転数及び負荷により定まる機関運転状態毎に最適な運転が実現されるように機関運転状態毎の各エンジン制御パラメータの目標値を予め設定するための適合試験が必要とされる。
【００１９】
適合試験は、試作エンジン等を使用し、各エンジン制御パラメータの想定範囲内の各値の全ての組み合わせに対して、実際の運転がどのようになるかを検証し、最適な運転が実現される全エンジン制御パラメータの値の組み合わせを見つけ出すためのものである。具体的には、各機関運転状態において、特定エンジン制御パラメータを除く他のエンジン制御パラメータをそれぞれの想定範囲内の値に固定し、特定エンジン制御パラメータを想定範囲内で段階的に変化させて、特定エンジン制御パラメータの段階的に変化させた各値に対する特定エンジン特性の定常値を測定する。各機関運転状態において、他のエンジン制御パラメータに関しても同様に段階的に変化させて特定エンジン特性の定常値を測定することが必要となり、このような適合試験には莫大な試験工数が必要となる。
【００２０】
本実施形態は、各機関運転状態において、特定エンジン制御パラメータの各値に対する特定エンジン特性の定常値を、特定エンジン制御パラメータの各値に対して特定エンジン特性が定常値となる以前に、特定エンジン制御パラメータを変化させる適合試験によって得られる測定値に基づき正確に推定可能とし、適合試験工数を低減するためのものである。以下、特定エンジン制御パラメータを点火時期とし、特定エンジン特性を排気ガス温度として本実施形態のエンジン特性の推定方法を説明するが、もちろん、任意のエンジン制御パラメータ及び任意のエンジン特性の組み合わせにおいても本方法は同様に適用可能である。
【００２１】
図１は、特定機関回転数及び特定機関負荷の時の特定機関運転状態において、点火時期を変化させた時の排気ガス温度の変化を示すタイムチャートである。変化後の点火時期は、一定値であるが、ｕ（０）、ｕ（１）、ｕ（２）、ｕ（３）のように表される時間の関数ｕ（ｋ）と考えることができる。また、点火時期の変化後の排気ガス温度は、ｙ（０）、ｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）のように時間の関数ｙ（ｋ）と表すことができる。この排気ガス温度の変化を漸化式モデル、例えば、ＡＲＸモデルにより表すと、次式（１）のようになる。
ｙ（ｋ＋１）＝ａｙ（ｋ）＋ｂｕ（ｋ）  ・・・（１）
【００２２】
ところで、点火時期を変化させてからの各時刻における排気ガス温度の変化量を、変化前の点火時期に対する排気ガス温度の定常値から変化後の点火時期に対する排気ガス温度の定常値への変化量Ａにより無次元化した時間の関数Ｚ（ｋ）は、次式（２）により表される。
Ｚ（ｋ）＝（ｙ（ｋ）−ｙ（０））／Ａ  ・・（２）
【００２３】
上式（２）は、時刻ｋ＋１においても成立し、次式（３）を得ることができる。
Ｚ（ｋ＋１）＝（ｙ（ｋ＋１）−ｙ（０））／Ａ  ・・（３）
上式（１）において、上式（２）及び（３）によりｙ（ｋ＋１）及びｙ（ｋ）を消去すると、次式（４）を得ることができる。
Ｚ（ｋ＋１）＝ａＺ（ｋ）＋（ａｙ（０）＋ｂｕ（ｋ）−ｙ（０））／Ａ  ・・（４）
ｂｕ（ｋ）はｂｕ（０）と等しいために、上式（４）は次式（５）のように表すことができる。
Ｚ（ｋ＋１）＝ａＺ（ｋ）＋（ｙ（１）−ｙ（０））／Ａ  ・・（５）
【００２４】
上式（５）において、ａ＝ｐとし、（ｙ（１）−ｙ（０））／Ａ＝ｑとすると、時間の関数Ｚ（ｋ）は、次式（６）のように表される。
Ｚ（ｋ＋１）＝ｐＺ（ｋ）＋ｑ  ・・（６）
【００２５】
ここで、ｑの値、すなわち、（ｙ（１）−ｙ（０））／Ａの値は、点火時期を変化させた直後の排気ガス温度の変化量（ｙ（１）−ｙ（０））を、変化前後のそれぞれの点火時期に対する排気ガス温度の定常値の間の変化量Ａで除算するものであり、点火時期の変化量が大きく排気ガス温度の変化量が例えば二倍になれば、排気ガスの定常値の間の変化量Ａもほぼ二倍となると考えることができ、すなわち、ｑの値は、機関運転状態が同じであれば、点火時期の変化量には無関係な一定値とすることができる。
【００２６】
本実施形態では、先ずは、特定機関運転状態において、点火時期を任意の第一値として排気ガス温度を第一値に対する第一定常値とし、次いで、点火時期を任意の第二値として排気ガス温度を第二値に対する第二定常値とする予備試験を実施する。この予備試験において、点火時期を第一値から第二値へ変化させた瞬間の排気ガス温度（第一定常値）ｙ（０）と、設定時間毎の各時刻における排気ガス温度ｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・ｙ（ｋ）と、点火時期の第二値に対する排気ガス温度の第二定常値とを測定する。このように、各時刻の排気ガス温度ｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・ｙ（ｋ）が測定されれば、変化後の点火時期の第二値（ｕ（∞））は既知であるために、上式（１）において、連立方程式又は最小二乗法によって係数ａ及びｂを算定することができ、次式（７）によって、排気ガス温度の第二定常値ｙ（∞）を推定することもできる。
ｙ（∞）＝ｂｕ（∞）／（１−ａ）  ・・（７）
こうして、第二定常値を推定する場合には、点火時期を第二値へ変化させる予備試験において、排気ガス温度が第二定常値となる前に予備試験を終了することができる。
【００２７】
上式（６）の時間の関数Ｚは、以下のような関係が成立する。
Ｚ（１）＝ｐＺ（０）＋ｑ
Ｚ（２）＝ｐＺ（１）＋ｑ
Ｚ（３）＝ｐＺ（２）＋ｑ
・
・
・
Ｚ（ｋ）＝ｐＺ（ｋ−１）＋ｑ
ここで、Ｚ（０）からＺ（ｋ）の値は、上式（２）（Ｚ（ｋ）＝（ｙ（ｋ）−ｙ（０））／Ａ）により、各時刻の排気ガス温度ｙ（１）、ｙ（２）、ｙ（３）、・・ｙ（ｋ）と、排気ガス温度の定常値の間の変化量Ａ（第二定常値−第一定常値）とにより算定可能であり、それにより、前述の関係式から、好ましくは最小二乗法により、又は、連立方程式により、値ｐ及びｑを算定することができる。
【００２８】
ここで、各時刻の排気ガス温度は、点火時期を変化させた時から設定時間毎の連続する時刻で必ずしも測定しなくても良く、値ｐ及びｑを算定することができるように、少なくとも、点火時期を変化させた時から設定時間毎の時刻のうちから選択された複数の時刻において測定すれば良い。例えば、ｙ（２）が測定されずに、Ｚ（２）が算定できなくても、他のＺ（ｋ）の値によって値ｐ及びｑを算定することができる。
【００２９】
こうして算定された値ｐ及びｑは、前述したように、機関運転状態が同じであれば、点火時期の変化量には無関係な一定値であり、上式（２）により、点火時期の変化後の各時刻の排気ガス温度の変化量（ｙ（ｋ）−ｙ（０））は、点火時期の変化前後の値に対する排気ガス温度の定常値の間の変化量Ａと、無次元化数Ｚ（ｋ）との積によって表すことができる。ここで、変化量Ａは変化後の点火時期の値によって変化する値であり、点火時期を予備試験とは異なって変化させる場合には、未知数となる。
【００３０】
本実施形態においては、予備試験と同じ機関運転状態において、図２に示すように、点火時期を段階的に変化させて排気ガス温度を監視する適合試験が実施される。具体的には、時刻ｔ０において、点火時期はｉｇ０とされており、排気ガス温度が点火時期ｉｇ０に対する定常値Ｔ０となっている時に、時刻ｔ１において点火時期をｉｇ０からｉｇ１へ変化させ、排気ガス温度が点火時期ｉｇ１に対する定常値に達する前のＴ１となった時刻ｔ２には、点火時期をｉｇ１からｉｇ２へ変化させ、排気ガス温度が点火時期ｉｇ２に対する定常値に達する前のＴ２となった時刻ｔ３には、点火時期をｉｇ２からｉｇ３へ変化させる。このようにして、点火時期を段階的に遅角した場合において、各時刻の排気ガス温度Ｙ（ｋ）は以下のように設定することができる。
【００３１】
時刻ｔ０から時刻ｔ１までの設定時間毎の各時刻における排気ガス温度はＴ０で一定であり、次式（７）で表される。
Ｙ（ｋ）＝Ｔ０  ・・（７）
また、時刻ｔ１からｔ２までの設定時間毎の各時刻における排気ガス温度は、点火時期ｉｇ０に対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ１に対する排気ガス温度の定常値への変化量をＡ１とすると、前述の時間の関数Ｚを使用して、次式（８）で表される。
Ｙ（ｋ）＝Ｔ０＋Ａ１・Ｚ（ｋ−ｔ１）  ・・（８）
【００３２】
また、時刻ｔ２からｔ３までの設定時間毎の各時刻における排気ガス温度は、時刻ｔ２におけるｉｇ１からｉｇ２への点火時期の変化の影響だけでなく、時刻ｔ２以前の全ての点火時期の変化、すなわち、時刻ｔ１の点火時期の変化の影響も受ける。本実施形態では、時刻ｔ１における点火時期の変化に伴う排気ガス温度の上昇は、点線で示すように、以降の点火時期の変化に関係なく、時刻ｔ１から無限時間後には前述の変化量Ａ１が実現されると考える。それにより、点火時期ｉｇ１に対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ２に対する排気ガス温度の定常値への変化量をＡ２とすると、時刻ｔ２からｔ３までの設定時間毎の各時刻における排気ガス温度は、前述の時間の関数Ｚを使用して、次式（９）で表される。
Ｙ（ｋ）＝Ｔ０＋Ａ１・Ｚ（ｋ−ｔ１）＋Ａ２・Ｚ（ｋ−ｔ２）  ・・（９）
【００３３】
また、時刻ｔ３以降の設定時間毎の各時刻における排気ガス温度は、時刻ｔ３におけるｉｇ２からｉｇ３への点火時期の変化の影響だけでなく、時刻ｔ３以前の全ての点火時期の変化、すなわち、時刻ｔ１の点火時期の変化及び時刻ｔ２の点火時期の変化の影響も受ける。本実施形態では、時刻ｔ２における点火時期の変化に伴う排気ガス温度の上昇も、点線で示すように、以降の点火時期の変化に関係なく、時刻ｔ２から無限時間後には前述の変化量Ａ２が実現されると考える。それにより、点火時期ｉｇ２に対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ３に対する排気ガス温度の定常値への変化量をＡ３とすると、時刻ｔ３以降の設定時間毎の各時刻における排気ガス温度は、前述の時間の関数Ｚを使用して、次式（１０）で表される。
Ｙ（ｋ）＝Ｔ０＋Ａ１・Ｚ（ｋ−ｔ１）＋Ａ２・Ｚ（ｋ−ｔ２）
＋Ａ３・Ｚ（ｋ−ｔ３）  ・・（１０）
【００３４】
適合試験において、さらに点火時期が変化される場合には、同様な考え方に基づいて、各時刻の排気ガス温度を推定する式を設定することができる。適合試験においては、点火時期を変化させる間隔は特に一定にする必要はないが、予備試験において、特定機関運転状態に特有の時間の関数Ｚ（ｋ）を設定した際の各時刻の間隔の整数倍の時間で点火時期を変化させることが望ましい。例えば、時刻ｔ１からの設定時間毎のある時刻が、丁度時刻ｔ２となるようにすることが好ましい。
【００３５】
上式（７）においてＴ０は実測により既知となる。また、上式（８）において、Ｔ０は既知であり、時刻ｔ１から時刻ｔ２までの間（時刻ｔ１は含まず、時刻ｔ２は含んで良い）の少なくとも一つの時刻ｉ１で排気ガス温度Ｙ（ｉ１）が測定されれば、時刻ｔ１からこの時刻ｉ１までの時刻（ｉ１−ｔ１）に対する無次元化数Ｚ（ｉ１−ｔ１）は既知であるために、未知数Ａ１を算定することができる。また、上式（９）において、Ｔ０は既知であり、時刻ｔ２から時刻ｔ３までの間（時刻ｔ２は含まず、時刻ｔ３は含んで良い）の少なくとも一つの時刻ｉ２で排気ガス温度Ｙ（ｉ２）が測定されれば、時刻ｔ１からこの時刻ｉ２までの時刻（ｉ２−ｔ１）に対する無次元化数Ｚ（ｉ２−ｔ１）は既知であると共にＡ１も既知とされており、時刻ｔ２からこの時刻ｉ２までの時刻（ｉ２−ｔ２）に対する無次元化数Ｚ（ｉ２−ｔ２）も既知であるために、未知数Ａ２を算定することができる。
【００３６】
また、上式（１０）において、Ｔ０は既知であり、時刻ｔ３より後の少なくとも一つの時刻ｉ３で排気ガス温度Ｙ（ｉ３）が測定されれば、時刻ｔ１からこの時刻ｉ３までの時刻（ｉ３−ｔ１）に対する無次元化数Ｚ（ｉ３−ｔ１）は既知であると共にＡ１も既知とされており、時刻ｔ２からこの時刻ｉ３までの時刻（ｉ３−ｔ２）に対する無次元化数Ｚ（ｉ３−ｔ２）は既知であると共にＡ２も既知とされており、時刻ｔ３からこの時刻ｉ３までの時刻（ｉ３−ｔ３）に対する無次元化数Ｚ（ｉ３−ｔ３）も既知であるとために、未知数Ａ３を算定することができる。
【００３７】
さらに正確にＡ１、Ａ２、及びＡ３を算定するためには、時刻ｔ１から時刻ｔ２の間、時刻ｔ２から時刻ｔ３の間、及び、時刻ｔ３より後のそれぞれにおいて、さらに多数の時刻で排気ガス温度を測定し、いずれの時刻の無次元化数Ｚも既知であるために、これら全てに基づいて最小二乗法により、未知数Ａ１、Ａ２、及びＡ３を算定するようにしても良い。
【００３８】
既知となったＡ１は、点火時期ｉｇｏに対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ１に対する排気ガス温度の定常値への変化量であり、すなわち、排気ガス温度Ｔ０＋Ａ１は、点火時期ｉｇ１に対する排気ガス温度の定常値となる。また、既知となったＡ２は、点火時期ｉｇ１に対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ２に対する排気ガス温度の定常値への変化量であり、すなわち、排気ガス温度Ｔ０＋Ａ１＋Ａ２は、点火時期ｉｇ２に対する排気ガス温度の定常値となる。また、既知となったＡ３は、点火時期ｉｇ２に対する排気ガス温度の定常値から点火時期ｉｇ３に対する排気ガス温度の定常値への変化量であり、すなわち、排気ガス温度Ｔ０＋Ａ１＋Ａ２＋Ａ３は、点火時期ｉｇ３に対する排気ガス温度の定常値となる。
【００３９】
このようにして、点火時期の各値に対する排気ガス温度の定常値を正確に推定することができると共に、そのための適合試験は、点火時期を変化させる毎に、排気ガス温度が変化後の点火時期に対応する定常値となるまで点火時期を持続させる必要はなく、適合試験の試験時間をかなり短縮することができる。
【００４０】
本実施形態は、予備試験の時の特定機関運転状態と同じ機関運転状態において適合試験を実施し、この機関運転状態の時の点火時期の各値に対する排気ガス温度の定常値を推定するようにしている。それにより、厳密には、他の全ての機関運転状態でも予備試験を実施して、機関運転状態毎に特有の時間関数Ｚを設定し、対応する機関運転状態において適合試験を実施することが必要となるが、時間関数Ｚは、機関回転数及び機関負荷の関数であるために、機関回転数（又は、機関負荷）だけ異なる二つの機関運転状態で予備試験を実施して二つの時間関数Ｚが得られれば、二つの機関運転状態と機関回転数（又は、機関負荷）だけ異なる機関運転状態の時間関数を補間により設定して予備試験の一部を省略することも可能である。もちろん、これら二つの機関運転状態の点火時期の各値に対する排気ガス温度の定常値に基づき、機関回転数（又は、機関負荷）だけ異なる機関運転状態の点火時期の各値に対する排気ガス温度の定常値を補間により推定するのであれば、対応する予備試験及び適合試験の両方を省略することができる。
【００４１】
前述の実施形態では、適合試験において、点火時期を段階的に変化させたが、図３のように点火時期を連続的に変化させるようにしても良い。このような場合においては、連続的に変化する点火時期を点線により示すように段階的に変化すると近似すれば良い。それにより、前述同様な考え方に基づき、例えば、時刻ｔ１’と時刻ｔ２’との間の点火時期は、時刻ｔ１’において、点火時期がｉｇ０’から時刻ｔ１’と時刻ｔ２’との間の平均点火時期ｉｇ１’へ変化して維持されるとし、上式（８）のような式を設定することができる。同様に、時刻ｔ２’と時刻ｔ３’との間の点火時期は、時刻ｔ２’において、点火時期がｉｇ１’から時刻ｔ２’と時刻ｔ３’との間の平均点火時期ｉｇ２’へ変化して維持されるとし、上式（９）のような式を設定することができる。
【００４２】
以下、同様に、上式（９）及び（１０）のような式を設定して、前述同様に、未知数Ａ１、Ａ２、Ａ３、・・・を算定すれば、点火時期ｉｇ１’、ｉｇ２’、ｉｇ３’・・・に対応する排気ガス温度の定常値を推定することができる。図３に示す実施形態では、適合試験において、点火時期を直線的に変化させているが、もちろん、点火時期を曲線的に変化させるようにしても、同様に、点火時期の各値に対する排気ガス温度の定常値を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】予備試験の排気ガス温度変化を示すタイムチャートである。
【図２】点火時期を段階的に変化させる適合試験の排気ガス温度変化を示すタイムチャートである。
【図３】点火時期を連続的に変化させる適合試験の排気ガス温度変化を示すタイムチャートである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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