(57)【要約】【課題】ヒストグラムを解析する場合において、峰の数が未知であっても、正しくクラスタリングしてデータを峰ごとに分類できるようにする。【解決手段】ヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義し、その再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る。ヒストグラム全体の最大値に対して、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較し、閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻る。比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行い、各クラスタに分峰した結果を得る。【選択図】図２
2008084035.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義し、
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得、
ヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較し、
前記比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻り、
前記比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行い、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。
【請求項２】
請求項１記載の多峰性ヒストグラム分峰方法において、
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理は、重み付き逐次ファジィクラスタリング処理であることを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。
【請求項３】
請求項１記載の多峰性ヒストグラム分峰方法において、
前記ヒストグラムを構成するデータは、画像データの輝度値であり、
画像データの輝度値を、ヒストグラムからクラスタリングし、各クラスタに分峰した結果に基づいて、画像の領域分割を行うことを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。
【請求項４】
多峰性ヒストグラムを分峰するデータ処理装置において、
データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義する再定義処理手段と、
前記再定義処理手段で再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る最大値演算手段と、
前記最大値演算手段で得たヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較する比較手段と、
前記比較手段での比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を、前記最大値演算手段に供給する重み付け手段と、
前記比較手段での比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる補助処理手段とを備えて、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とするデータ処理装置。
【請求項５】
多峰性ヒストグラムを分峰する処理を実行するプログラムにおいて、
データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義するステップと、
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得るステップと、
ヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較するステップと、
前記比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻るステップと、
前記比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行うステップとを備えて、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、画像データなどの各種データをヒストグラムとして表し、そのヒストグラム値を峰ごとに分峰して、データを分類する場合に適用して好適な、多峰性ヒストグラム分峰方法、及びその分峰方法を適用したデータ処理装置、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、各種データを分類する場合などに、ヒストグラム値として表すことで、データの分類などを行う際に、良好な処理が可能となる。この場合、ヒストグラム値として、あるピークを中心とする峰が１つだけで構成される単峰性のヒストグラムでは、ヒストグラムの最大値を抽出し、その最大値を中心にガウス分布を当てはめることにより、峰全体を抽出することは容易である。
しかし、峰が複数個存在するヒストグラムでは、単純に上記の手法を適用することにより、複数の峰を抽出することはできない。
【０００３】
そこで、複数の峰を抽出するために、ヒストグラムにおける峰の数を事前に設定し、ＥＭアルゴリズムに基づき複数の峰を抽出する手法が提案されている。ただし、この手法は、事前に峰の数が既知であることが前提であり、峰の数が未知の場合には、峰を良好に抽出することは困難である。ＥＭアルゴリズムは、Ｅ-step(Expectation step)とM-step(Maximization step)の二つの部分からなり、これらを交互に繰り返してパラメータを更新することによって、最尤推定量あるいは尤度関数の極大点を得るものである。
【０００４】
ところで、類似するデータをクラスという「まとまり」として抽出するクラスタリング手法の中で、重み付き逐次ファジィクラスタリングという手法が提案されている。この手法は、デーク間の凝集度に応じて遂次的にクラスタを抽出するため、凝集度の大きいクラスタ順にクラスタが抽出でき、ノイズデータにもロバストであるという特徴がある。重み付き逐次ファジィクラスタリングの詳細については、実施の形態の中で後述する。
【０００５】
特許文献１には、重み付き逐次ファジィクラスタリングについての開示がある。
【非特許文献１】電子情報通信学会論文誌  VOL.J84-A No.3   351頁〜359頁  「重み付きグラフからのファジークラスタ抽出」堀田政二、井上光平、浦浜喜一著  ２００１年３月発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したように、重み付き逐次ファジィクラスタリングの手法では、ヒストグラムにおける峰の数を事前に設定する必要があり、事前に峰の数が既知であることが前提であり、峰の数が未知の場合には、峰を良好に抽出することは困難である。
【０００７】
本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、ヒストグラムを解析する場合において、峰の数が未知であっても、正しくクラスタリングしてデータを峰ごとに分類できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義し、その再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得、ヒストグラム全体の最大値に対して、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較し、比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻る。
そして、比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行い、ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得るようにした。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によると、ヒストグラムにおける峰の数が未知の場合でも、ヒストグラム内の峰ごとにデータをクラスタリングすることができ、良好な分峰処理が行える。
【００１０】
この場合、再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理として、重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を適用することで、それぞれの最大値を良好に検出でき、結果的に、良好に各クラスタに分峰できるようになる。
【００１１】
また、例えば、ヒストグラムを構成するデータとして、画像データの輝度値に適用したことで、画像データの輝度値をヒストグラムからクラスタリングし、各クラスタに分峰した結果に基づいて、画像の領域分割を行うことが可能となる。従って、画像の内容によって変動が大きく、ヒストグラムが大きく変動するような画像データの領域分割を、ヒストグラムの分峰手法を使って良好に行えるようになり、画像データの輝度値による領域分割を、良好に行うことが可能となった。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の一実施の形態を、添付図面を参照して説明する。
【００１３】
本実施の形態の例においては、入力したデータ又は記憶したデータを、そのデータの値の頻度に基づいたヒストグラムとし、そのヒストグラムの峰ごとに分類を行う処理に適用したものである。まず、そのデータ処理手法について説明する。本実施の形態の例では、重み付き逐次ファジィクラスタリングを適用してある。
【００１４】
まず、重み付き逐次ファジィクラスタリングの手法について説明する。
ここでは、重み付き逐次フアジィクラスタリング手法のベースとなる類似度行列に類似度行列に基づくフアジィクラスタリング手法の概要を説明し、次に、重み付き逐次フアジィクラスタリング手法の概要を説明する。
【００１５】
［類似度行列に基づくファジィクラスタリング］
Ｄ次元のベクトルデータｖがｎ個あるとすると、ｉ番目のデータｖｉとｊ番目のデータｖｊの類似度は、次の式（１）で示される。
【００１６】
【数１】
2008084035.tif 000003
【００１７】
ただし、ｖｉ（ｄ），ｖｊ（ｄ）は、それぞれ、ｖｉ，ｖｊのｄ番目の要素とする。
ここで、Ｓｉｊが大きい、すなわち類似したデータをグループ化する。まず最初に、最も主要なクラスタを１つ抽出することを考える。各データｉが、このクラスタに所属する度合いをｘｉとし、クラスタの凝集度を、次の式（２）で評価する。
【００１８】
【数２】
2008084035.tif 000004
【００１９】
ここでＳ＝[ｓｉｊ]は類似度行列であり、ｘ＝［ｘ１，・・・，ｘｎ］Ｔである。この凝集度が最大となるｘを求める。ただし、||ｘ||２＝ｘＴｘ＝１と制約する。凝集度が最も高いクラスタのｘは、次の式（３）の解である。
【００２０】
【数３】
2008084035.tif 000005
【００２１】
この最適化問題の解決はLagrange乗数法により固有値問題に帰着することができる。式（３）を行列Ｓとベクトルｘで表せば、次の式（４）となり、Lagrange関数は式（５）となる。
【００２２】
【数４】
2008084035.tif 000006
【００２３】
【数５】
2008084035.tif 000007
【００２４】
λは、Lagrange乗数である。
式（３）の解は、式（６）を満たす。
【００２５】
【数６】
2008084035.tif 000008
【００２６】
式（６）から、式（７）が得られる。
【００２７】
【数７】
2008084035.tif 000009
【００２８】
（３）式の最適化問題解法は、固有値問題に帰着できる。各データの凝集度の値は、式（７）の固有値で与えられる。また、第１クラスタヘの所属度合いｘは、行列Ｓの最大固有値の固有ベクトルとなる。ここで、ｘｉが最大のデータｉ＊がクラスタの代表データであるとし、代表データの所属度が１となるように、ｍｉ＝ｘｉ／ｘｉ＊と正規化する。ここでは、ｍｉをメンバーシップと呼ぶこととする。
【００２９】
[重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法]
次に、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法について説明する。ここでは、各データが重みを持つ場合を考える。この場合，式（３）は、次の式（８）となる。
【００３０】
【数８】
2008084035.tif 000010
【００３１】
ただし，ｖｉ，ｖｊは、それぞれｘｉ，ｘｊに対する重みを表す。
ここで、Ｙｉ＝｛√(ｖｉ)｝・(Ｘｉ)とすると、式（８）は、次の式（９）となる。
【００３２】
【数９】
2008084035.tif 000011
【００３３】
この最適化問題の解法も、Lagrange乗数法により固有値問題に帰着することができる。
式（９）の最適解Ｙ＝［ｙ１，・・・，ｙｎ］は、
行列Ｓ＝［ｓｉｊ］：ｓ＝｛√(ｖｉ)｝ ｛√(ｖｊ)｝ (ｓｉｊ)の固有ベクトルであり、式（８）の解ｘは、ｘｉ＝ｙｉ／｛√(ｖｉ)｝で与えられる。
｛√(ｖｉ)｝ ｛√(ｖｊ)｝(ｓｉｊ) (ｙｉ) (ｙｎ) ＝ (ｖｉ) (ｖｊ) (ｓｉｊ) (ｘｉ) (ｘｎ)であるので、行列Ｓの固有値が凝集度を与える。ｘｉが最大のｉを代表データｉ＊とすると、ｍｉ＝ｘｉ／ｘｉ＊を、データｉのメンバシップ値とする、なお，ｖｉ＝０の場合、このデータを取り除いて処理すればよいが、ｖｉ＝０とすると、ｙｉ＝０となるので、ｘｉ＝０とすれば、ｖｉを含めてもよい。
【００３４】
次に、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法を用いて、抽出したクラスタに含まれるデータを取り除きながら、遂次的にクラスタを抽出する手法を示す。
まず、１番目のクラスタを上記の手法で抽出する。次に、２番目のクラスクの抽出する際に，１番目のクラスタに所属するデータを取り除いて同様の処理を行う。
各データｉが１番目のクラスタに所属するメンバシップをｍ１ｉとすると、データｉの残存率は、１−ｍ１ｉとなり、これが２回目のクラスタ抽出でのデータの重みｖｉとなる。そこで、ｖｉ＝１−ｍ１ｉとし、２回目のクラスタ抽出処理を行う。
行列Ｓ２＝[ｓ２ｉｊ]：ｓ２ｉｊ＝｛√(１−ｍ１ｉ)｝｛√(１−ｍｉｊ)｝(ｓｉｊ)の第１固有ベクトルを、Ｙ２＝[ｙ21，・・・，ｙ2n]とすると、ｘ２ｉ＝ｙ２ｉ／｛√(１−ｍ１ｉ)｝となる。
但し、１番目のクラスタにおける代表データｉ１＊では、v１＊＝１−ｍ１ｉ１＊＝０となるので、ｘ２ｉ（１）＊＝０とする。
【００３５】
このｘ２ｉが最大となるデータｉ２＊が、２番目のクラスタにおける代表データであり、ｍ２ｉ＝ｘ２ｉ／ｘ２ｉ（２）＊が、各データｉの２番目のクラスタヘのメンバシップ値となる。以下、同様にして各データｉのｋ番目のクラスタに対するメンバシップ値は、
行列Ｓｋ＝[ｓｋｉｊ]：ｓｋｉｊ＝Πｌ＝１ｋ−１｛√(１−ｍ１ｉ)｝｛√(１−ｍｉｊ)｝(ｓｉｊ)
の固有ベクトルＹｋを求めれば、ｘｋｉ＝ｙｋｉ／｛√[Πｌ＝１ｋ−１(１−ｍ１ｉ)]｝により、ｍｋｉ＝ｘｋｉ／ｘｋｉ＊となる。抽出したクラスタの凝縮度はｋが増すにつれ、単調に減少するので、凝集度が閾値以下となった場合にクラスタ抽出の処理を終了する。
【００３６】
本実施の形態においては、ここまで説明した、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法を適用して、さらに峰の数が未知の多峰性ヒストグラムを解析するようにしたものである。
【００３７】
以下、その手法の概要について説明すると、本実施の形態においては、ヒストグラムの凝集度を求めるためにデータｉとｊの類似度ｓｉｊを、次の式（１０）のように再定義する。
【００３８】
【数１０】
2008084035.tif 000012
【００３９】
そして、再定義した類似度ｓｉｊを用いて、重み付き逐次ファジィクラスタリング手法により、ヒストグラムの峰毎にクラスタリングする。最後に、主要な峰以外にクラスタリングされたヒストグラムを、主要な峰に所属させることにより、ヒストグラム全体の分峰を完了する。
【００４０】
以下に、図１及び図２を参照して、重み付き逐次ファジィクラスタリング手法を適用した、本実施の形態による具体的な分峰処理を提案手法のアルゴリズムについて説明する。
【００４１】
図１は、ヒストグラムの例を示した図である。入力又は記憶したデータをヒストグラムとして表したとき、図１（ａ）に示すような、複数の峰が存在するヒストグラムであるとする。図１（ａ）の横軸がデータ値で、縦軸がヒストグラム値である。図１（ａ）のヒストグラムのデータを、峰毎に分峰する処理を行うものである。
【００４２】
図２のフローチャートは、処理の流れを示した図である。図２に基づいて説明すると、まずヒストグラムに対して、式（１０）を使用して再定義した類似度の計算を行う（ステップＳ１）。そして、その再定義した類似度を用いて、上述した重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を行う（ステップＳ２）。そして、ヒストグラム全体の最大値に対して、ある程度の比率で値を小さくした閾値を設定しておく。例えば、ヒストグラム全体の最大値の約２０％の値を、閾値とする。
【００４３】
このように設定された閾値と、クラスタリングされたヒストグラムの最大値とを比較する（ステップＳ３）。この比較で、クラスタリングされたヒストグラムの最大値が閾値以上である場合には、類似度行列の各成分の重み付けを行い（ステップＳ４）、再度、ステップＳ２の重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を行う。このステップＳ２の重み付き逐次ファジィクラスタリング処理と、ステップＳ３の比較処理と、ステップＳ４の類似度行列の各成分の重み付け処理を繰り返すことで、図１（ｂ）に示すように、ヒストグラム内の各峰の最大値が順に検出されて、その検出された峰のクラスタに所属するデータが分けられて、クラスタリングされたヒストグラムが得られる。
【００４４】
そして、ステップＳ３の比較で、クラスタリングされたヒストグラムの最大値が閾値以上でない場合には、最後のクラスタに含まれているデータと、ヒストグラム中でまだクラスタリングされていないデータとを、各データに最近傍のクラスタに所属させる処理を行い（ステップＳ５）、ヒストグラムの分峰結果を得る（ステップＳ６）。
【００４５】
このフローチャートに示した処理の詳細例について、以下、数式を用いて、１．〜８．の手順として順に説明する。ここでは、０≦ｉ≦ｎに対するヒストグラム値ｈ（ｉ）が与えられているとする。
【００４６】
１．  ｋ：＝１，ｌ(ｉ)：＝０（１≦ｉ≦ｎ）とし、ヒストグラムの最大値をｈｍａｘとする。
２．  類似度ｓｉｊを、次の式（１１）のように定義する。
【００４７】
【数１１】
2008084035.tif 000013
【００４８】
そして、もし、ｋ＝１ならば、式（１２）のように設定する。
【００４９】
【数１２】
2008084035.tif 000014
【００５０】
また、もしｋ＞１ならば、式（１３）のように設定する。
【００５１】
【数１３】
2008084035.tif 000015
【００５２】
この式（１３）のように類似度を設定して、重み付き逐次ファジィクラスタリングにより、第ｋクラスタに対する各データｉのメンバシップ値ｍｋｉを求める。
【００５３】
３．  ｍｋｉ（ｍａｘ）＝ａｒｇｍａｘ１≦ｉ≦ｎ，ｌ（ｉ）＝０ｍｋｉとし、ｍｋｉ（ｍａｘ）におけるｉを、ｍａｘｋｉとする。各メンバーシップ値に対して、式（１４）の演算を行い、新たなメンバーシップ値ｍｉを算出する。
【００５４】
【数１４】
2008084035.tif 000016
【００５５】
４．  ０．５≦ｍｉを満たすｉのヒストグラムをｋ番目のクラスタとしてラベリング（ｌ(i)：＝ｋ）する。
５．ｈｋｍａｘ＝ａｒｇｍａｘ１≦ｉ≦ｎ，ｌ（ｉ）＝０ｈｉとし、ｈｋｍａｘ／ｈｍａｘが閾値Ｔｈｅｎｄ以上か否か判断する。
５．１  ここで、もし閾値Ｔｈｅｎｄ以上であるならば、ｋ：＝ｋ＋１として、２．の処理に戻る。
５．２  また、もし閾値Ｔｈｅｎｄ以上でないならば、ｌ(ｉ)＝ｋを満たすｌ(ｉ)を０とし、６．に進む。
６．  ｉ：＝１とする。
７．  ｌ(ｉ)＝０であるか。
７．１  もし、ｌ(ｉ)＝０である場合には、式（１５）の条件を満たすｊ＊を抽出し、ｌ(ｉ) ：＝ｌ(ｊ＊)とする。
【００５６】
【数１５】
2008084035.tif 000017
【００５７】
７．２  もし、ｌ(ｉ)＝０でない場合には、ｉ：＝ｉ＋１として、７．の判断に戻る。
８．  ｉ＝ｎであるか。
８．１  もし、ｉ＝ｎであるなら、終了する。
８．２  もし、ｉ＝ｎでない場合には、ｉ：＝ｉ＋１として、７．の判断に戻る。
【００５８】
このようにして処理を行うことで、図１（ｂ）、図１（ｃ）に示すように各峰が検出されて、その峰にクラスタされていき、最終的に、ヒストグラム内の全てのデータが各峰にクラスタリングされる。
【００５９】
図３は、このようなヒストグラムの分峰処理を行うデータ処理装置の構成例を示した図である。ここでは、データ処理装置は、例えばコンピュータ装置とその周辺機器で構成してあり、コンピュータ装置に接続されたカメラ又はスキャナなど構成される画像取り込み部１１で、画像を取り込むようにしてあり、解析結果をディスプレイ２１に表示するようにしてある。コンピュータ装置には、画像データの輝度値をヒストグラム化し、そのヒストグラムの分峰処理を行うためのソフトウェア（プログラム）がインストールしてある。そのソフトウェアは、上述した図２のフローチャートに示す処理などを実行させるものである。操作については、例えばコンピュータ装置に接続されたキーボード１７を使用する。
【００６０】
画像取り込み部１１で取り込まれた画像データは、データ処理部１２に送られ、制御部１５の制御でヒストグラム化されたデータとされる。ヒストグラム化されたデータは、データメモリ１３に記憶される。データメモリ１３に記憶されたヒストグラム化されたデータは、プログラムメモリ１６に記憶されたプログラムの指示で、分峰処理を行い、その結果をディスプレイ２１に表示させる。なお、図３は画像データを入力とした例としたが、その他の各種ヒストグラム化が可能なデータを入力又は記憶させて、そのデータをヒストグラム化した上で、同様の構成で分峰処理するようにしてもよい。
【００６１】
次に、このような処理構成を使用して、人工的に生成したヒストグラムに対して、分峰した例について、図４及び図５を参照して説明する。
図４の例は、次の式（１６）の条件を満たす３つの峰を持つヒストグラムを、図４（ａ）に示すように生成させ、そのヒストグラム値に、式（１６）を満たすノイズを付加させた。
【００６２】
【数１６】
2008084035.tif 000018
【００６３】
それぞれの峰における式（１６）におけるＡｍのパラメータとしては、それぞれＡｍ１＝1.5×10３、Ａｍ２＝1.0×10３、Ａｍ３＝2.0×10３とした。σのパラメータは、σ１＝4.0、σ２＝3.0、σ３＝5.0とした。μのパラメータは、μ１＝60.0、μ２＝30.0、μ３＝90.0とした。また、付加したノイズのパラメータの式（１６）におけるパラメータＡｍ、σ、μは、それぞれ、Ａｍｎ＝30.0、σｎ＝1.0、μｎ＝1.0とした。また、ここでは式（１１）におけるαを0.5とし、閾値Ｔｈｅｎｄを0.2とした。これらのパラメータにおいて生成したヒストグラムが、図５（ａ）に示すものである。
【００６４】
このヒストグラムを本例の処理で分峰した結果が、図４（ｂ）に示すものである。図４（ｂ）では、それぞれのラベル値ｌ(i)毎に、記号○、×、□を付与して、分峰したデータとして示してある。この図４（ｂ）に示すように、３つの峰が良好に分峰されることが判る。
【００６５】
図５の例は、式（１６）の条件を満たす６つの峰を持つヒストグラムを、図５（ａ）に示すように生成させ、そのヒストグラム値に、式（１６）を満たすノイズを付加させた例である。
【００６６】
それぞれの峰における式（１６）におけるＡｍのパラメータとしては、それぞれＡｍ１＝1.5×10３、Ａｍ２＝1.0×10３、Ａｍ３＝2.0×10３とした。σのパラメータは、σ１＝4.0、σ２＝3.0、σ３＝5.0とした。μのパラメータは、μ１＝60.0、μ２＝30.0、μ３＝90.0とした。また、付加したノイズのパラメータの式（１６）におけるパラメータＡｍ、σ、μは、それぞれ、Ａｍｎ＝30.0、σｎ＝1.0、μｎ＝1.0とした。また、ここでは式（１１）におけるαを0.5とし、閾値Ｔｈｅｎｄを0.2とした。これらのパラメータにおいて生成したヒストグラムが、図５（ａ）に示すものである。
【００６７】
このヒストグラムを本例の処理で分峰した結果が、図５（ｂ）に示すものである。図５（ｂ）では、それぞれのラベル値ｌ(i)毎に、記号○、×、□、＋、◇、＊を付与して、分峰したデータとして示してある。この図５（ｂ）に示すように、６つの峰が良好に分峰されることが判る。
【００６８】
次に、本実施の形態のヒストグラム分峰処理を、画像データの領域分割処理に適用した例について説明する。
画像データの領域分割処理構成としては、例えば図６に示すように、画像データ記憶部（又は入力部）１に入力した画像データを、１フレームごとにデータ処理部２に送り、そのデータ処理部２で、各フレームのデータの各色の輝度値を、ヒストグラム生成部３に送り、ヒストグラム化し、そのヒストグラム化された結果を分峰処理部４に送る。分峰処理部４が、本例のヒストグラム分峰処理を実行する機能部である。
【００６９】
そして、分峰処理部４での分峰結果を、データ処理部２に戻し、その分峰結果により、画像データの領域分割処理を行い、その結果としてのデータを、領域分割画像出力部５から出力させる構成とする。
【００７０】
このような構成で処理した例を示したのが、図７である。図７（ａ）に示した画像は、例えば、画像サイズが２５６画素×２５６画素で、１画素あたりの量子化レベルは８ビットのグレイスケールの画像である。図７（ａ）の画像の輝度値をヒストグラム化したのが、右側に示したものである。このヒストグラムは、横軸が輝度値、縦軸が各輝度値の頻度である。
【００７１】
この図７（ａ）に示す画像のヒストグラムを分峰処理したものが、図７（ｂ）の右側に示したものである。そして、その分峰処理でクラスタ分けされたデータを、画像中に異なる領域で示したのが、図７（ｂ）の画像である。この図７（ｂ）の画像から判るように、画像の輝度値ごとに領域が良好に分割処理されている。例えば、画像中の物体（人物）のエッジ部分を、周囲とは異なる領域として良好に分離していることがわかる。画像がカラー画像である場合には、例えば各色の原色信号の輝度値を加算した後、１／３にして、各画素位置の輝度値を得て、その輝度値をヒストグラム化するようにすればよい。
【００７２】
なお、図６、図７の例では、画像処理に適用した例について説明したが、本実施の形態のヒストグラムの分峰処理は、その他の各種データ処理にも適用可能である。例えば、音声信号（オーディオ信号）を解析する場合の処理にも適用してもよい。
或いは、個人識別を行うためのデータ解析に使用してもよい。この個人識別を行うためのデータとしては、例えば識別対象者を撮影した画像のデータ、又は個人識別用の各種生体データを得て、それらのデータを、本実施の形態のヒストグラムの分峰処理で、クラスタ化したデータとして、データベースなどに登録された個人認証用のクラスタ化したデータと照合して、一致度から個人識別（個人認証）を行うようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の一実施の形態による分峰処理の概要を示した説明図である。
【図２】本発明の一実施の形態による分峰処理を示すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施の形態による処理構成例を示すブロック図である。
【図４】本発明の一実施の形態によるヒストグラムの分峰例（例１）を示す説明図である。
【図５】本発明の一実施の形態によるヒストグラムの分峰例（例２）を示す説明図である。
【図６】本発明の一実施の形態を画像処理に適用した構成例を示すブロック図である。
【図７】本発明の一実施の形態による画像処理例を示した説明図である。
【符号の説明】
【００７４】
１…画像データ記憶部、２…データ処理部、３…ヒストグラム生成部、４…分峰処理部、５…領域分割画像出力部、１１…画像取り込み部、１２…データ処理部、１３…データメモリ、１５…制御部、１６…プログラムメモリ、１７…キーボード、１８…表示制御部、１９…ディスプレイ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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