(57)【要約】【課題】容易な方法で、且つ実用的な速度で、高精度な干渉縞解析における位相接続を実現する。【解決手段】干渉縞の２次元画像を取得する干渉計を用いて、位相シフトして取得された複数枚の干渉縞画像を使った干渉縞解析における位相接続方法において、新たに位相接続処理を行なう対象画素に対する位相接続判定を、既に画像内で位相接続されている関連画素の位相情報のみを用いて行なう。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
干渉縞の２次元画像を取得する干渉計を用いて、位相シフトして取得された複数枚の干渉縞画像を使った干渉縞解析における位相接続方法において、
新たに位相接続処理を行なう対象領域に対する位相接続判定を、既に画像内で位相接続されている関連領域の位相情報のみを用いて行なうことを特徴とする干渉縞解析における位相接続方法。
【請求項２】
前記位相接続処理における位相接続判定に使用する、既に位相接続されている関連領域の数が、接続経路上の位置に応じて変更されることを特徴とする請求項１に記載の干渉縞解析における位相接続方法。
【請求項３】
前記位相接続処理における接続経路が、任意点を起点として、螺旋状に接続されていることを特徴とする請求項２に記載の干渉縞解析における位相接続方法。
【請求項４】
新たに位相接続処理をする対象領域の初めの位相値を基に、これに対して予め複数の候補値を算出しておき、この位相接続処理の位相接続判定に使用する、既に位相接続されている関連領域の複数の位相情報を用いて、前記複数の候補値の中から最適な位相値を選択して、前記初めの位相値と置き換えることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれかに記載の干渉縞解析における位相接続方法。
【請求項５】
前記複数の候補値を、対象領域の初めの位相値にπを１以上加減算して、直前に位相接続した領域の位相値との差がπ未満になる値を基準に設定することを特徴とする請求項４に記載の干渉縞解析における位相接続方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉計を用いて取得される干渉縞画像による光学的計測全般に適用可能な干渉縞解析における位相接続方法に係り、特に、高精度な表面形状計測等に用いられる干渉計における干渉計本体とこれに付随する解析装置全てに応用可能な解析処理手法に関するもので、平面測定・球面測定を含む形状測定は勿論、光学部品の波面収差測定等といった光学的測定全般において、干渉計を用いて、位相をシフトさせた複数枚の干渉縞画像を取得し、これらの画像処理及び演算によって、２次元的な位相情報を算出する手法を用いている、具体例としては、フィゾー型干渉計による、球面及び平面測定システムにおいて、解析ソフト内の演算手法の一部として利用が可能な、干渉縞解析における位相接続方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
干渉計を用いた各種計測のうち、ＣＣＤに代表されるような２次元の画像センサを用い、干渉縞の画像を取得することによって、干渉縞の形態を画像処理によって解析し、目的とする測定結果を取得する測定方法がある（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
代表的なものとしては、フィゾー型干渉計による平面や球面を含む形状測定であり、又、これらの応用である、光学系の波面収差等の性能評価を行なう測定等が挙げられる。その他にもマイケルソン干渉計や、それらより派生した光学系による干渉計、トワイマングリーン干渉計やマッハツェンダー干渉計による、光学材料の脈理等の測定及び評価といった手法もある。
【０００４】
上述のように、干渉縞の形状を考慮する２次元画像による評価・測定時においては、モニタ画像による干渉縞の目視観測のみで判断するのであれば問題無いが、数値的な定量測定が必要な場合には、干渉画像の画像解析による干渉縞の位相解析が必要となる。
【０００５】
この干渉縞の位相解析手法としては多種多様な方法が存在するが、一般的には、ハリハラン法と呼ばれる位相解析手法が良く知られており、実際にもこれを応用発展させた解析手法が広く活用されている。
【０００６】
このハリハラン法とは、干渉計において何らの手段で干渉縞の位相をシフトさせ、干渉縞位相の異なる画像を５枚取得し、この画像の明るさ分布を画素毎に演算し、干渉計における位相情報を取得する方法である。
【０００７】
干渉縞の位相をシフトさせる手段として一般的に広く用いられている方法には、ＰＺＴアクチュエータを用いて干渉計の基準面位置を微少量移動させ、基準面と被測定面間の光路長を変化させる方法が挙げられる。
【０００８】
ハリハラン法とは、まず、取得された画像の各画素位置（ｘ，ｙ）での明るさ強度Ｉ（ｘ，ｙ）が次に示す（１）〜（５）式で表わされるような関係にある画像を、位相をシフトさせながら５枚取得する。
【０００９】
Ｉ１(x,y)＝Ｉ’(x,y)＋Ｉ”(x,y,Δ)cos［φ(x,y)−２α］    …（１）
Ｉ２(x,y)＝Ｉ’(x,y)＋Ｉ”(x,y,Δ)cos［φ(x,y)−α］      …（２）
Ｉ３(x,y)＝Ｉ’(x,y)＋Ｉ”(x,y,Δ)cos［φ(x,y)］          …（３）
Ｉ４(x,y)＝Ｉ’(x,y)＋Ｉ”(x,y,Δ)cos［φ(x,y)＋α］      …（４）
Ｉ５(x,y)＝Ｉ’(x,y)＋Ｉ”(x,y,Δ)cos［φ(x,y)＋２α］    …（５）
【００１０】
この５枚の画像は、上式からも判るように同じ位相差αずつ、位相がシフトされている。具体的な画像で示すと、図１に示すような写真のようになる。
【００１１】
位相シフトとは簡単に言えば、図１の写真に示すように、干渉縞の位置が変化する現象を指す。上の干渉画像でそれぞれの画像に与えられている位相差は、干渉計における使用光源の波長をλとするとλ／４である。これは例えばフィゾー型干渉計において、位相シフトを与えるために必要となる参照面の移動量（光路長差）に換算するとλ／８ずつとなる。
【００１２】
ハリハラン法による干渉画像上の任意点φ（ｘ，ｙ）における位相情報の算出とは、この５枚の干渉画像それぞれの同一画素位置（ｘ，ｙ）における画像の明るさ強度Ｉ１〜Ｉ５に対して、次の演算処理を行なうことを言う。
【００１３】
φ（ｘ，ｙ）＝tan-1｛２（Ｉ２−Ｉ４）／（２Ｉ３−Ｉ５−Ｉ１）｝    …（６）
【００１４】
式（１）〜（５）にも示されているように、干渉縞の明るい縞の部分と、暗い縞の部分の明るさ変化は、三角関数で与えられるため、周期的である。
【００１５】
干渉計を用いた形状計測等では、干渉縞は使用している光源の波長の２分の１ずつの高低差毎に現われる等高線とも考えることができるから、干渉縞が現われていてもそれは等高線であるから、被測定面は連続した滑らかな面である。
【００１６】
しかし、実際に上の式（６）を用いて演算した結果は、φ（ｘ，ｙ）がtanの逆関数で与えられていることからも明確であるが、等高線部分で切断して高さ方向に畳み込んだような位相情報としてしか得ることができない。
【００１７】
つまり、実際に式（６）で算出された干渉画像の各座標位置における位相情報を、位相差をＺ軸として３次元的に表示すると、図２に示すようになる。
【００１８】
干渉縞の、縞と縞の間隔１つ分（λ／２、位相差で表わすとπ）毎に、切断された形でしか位相差が算出されないため、最終的な測定値を得るためには、この切断し分断された位相データを図３に示すように接続処理して、妥当な被測定面の形状に再構成する必要性が生じる。なお、図には擬似的な干渉縞として、等高線代わりに三角関数状に濃度の変化する縞（明暗）がＺ軸方向に入れてある。
【００１９】
【特許文献１】特開２００４−３４７５３１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
しかしながら、実際には、図４に示すように、切断されている位相データの切断面は、干渉画像のノイズ等の影響や、被測定面自体の形状の影響もあり、必ずしもスムーズな状態ではなく、入り組んだ海岸線のようになっているのが一般的である。又、干渉縞の形状も、その性質上必ずしも規則的な形状ばかりとは限らない。
【００２１】
このため、最終的な位相分布を得るためには位相接続が必須であるが、この位相接続が困難である、という問題点があった。
【００２２】
本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、比較的容易な方法であって、且つ、実用的な速度で実行でき、画像ノイズ等の影響を受け難く、しかも接続エラーの発生が少ない、干渉縞解析における位相接続（アンラッピング）方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
本発明は、干渉縞の２次元画像を取得する干渉計を用いて、位相シフトして取得された複数枚の干渉縞画像を使った干渉縞解析における位相接続方法において、新たに位相接続処理を行なう対象領域に対する位相接続判定を、既に画像内で位相接続されている関連領域の位相情報のみを用いて行なうことにより、前記課題を解決したものである。
【００２４】
本発明においては、前記位相接続処理における位相接続判定に使用する、既に位相接続されている関連領域の数が、接続経路上の位置に応じて変更されるようにしてもよい。その際、前記位相接続処理における接続経路が、任意点を起点として、螺旋状に接続されているようにできる。
【００２５】
本発明においては、又、新たに位相接続処理をする対象領域の初めの位相値を基に、これに対して予め複数の候補値を算出しておき、この位相接続処理の位相接続判定に使用する、既に位相接続されている関連領域の複数の位相情報を用いて、前記複数の候補値の中から最適な位相値を選択して、前記初めの位相値と置き換えるようにしてもよい。その際、前記複数の候補値を、対象領域の初めの位相値にπを１以上加減算して、直前に位相接続した領域の位相値との差がπ未満になる値を基準に設定することができる。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、新たに位相接続処理を行なう対象領域に対する位相接続判定を、既に位相接続されている関連領域の位相情報のみを用いて行なうようにしたことにより、干渉縞解析における位相接続を、容易且つ実用的な速度で、しかも正確に行なうことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明に係る実施の形態を詳細に説明する。
【００２８】
まず、具体的に説明する前に、本発明における位相接続方法の全体的な概要を簡単に述べると共に、位相接続処理に入る前に行なわれる一般的な前処理について、予め説明しておく。
【００２９】
［実施形態の概要］
本発明における位相接続方法は、干渉縞画像より算出された２次元位相データ配列の任意の領域を起点として、任意の経路に従って、順番に周囲のデータを接続していくものである。
【００３０】
そして、新たに位相を接続しようとする着目（対象）領域を中心として、隣り合って接している周囲の領域を、相互に位相を接続するための計算対象としているが、この時、位相接続が済んでいるものを関連領域とし、該関連領域の位相データのみを対象として位相接続の判断を行なう。即ち、対象（着目）領域に隣接していたとしても接続処理が終わっていない領域の位相データは、接続判定時の判断には使用しない。
【００３１】
従って、開始点となる領域以外でも、接続経路の移動形態（直進又は屈曲）に応じて、接続判断に使用される領域（例えば、以下に説明する画素）の数もまた変化することになる。
【００３２】
位相接続処理を、１画素毎に行なう場合（領域が１画素である場合）についての手順を簡単に下に記すと共に、対応する各手順を図５のフローチャートに示す。
【００３３】
（ステップ１）
新たに位相接続をしようとする２次元画像上の対象画素の位置（ｘ，ｙ）において、位相接続判定に使用する必要がある周囲の関連画素の数量ｎと、その位置関係（ｘｎ，ｙｎ）を予め算出する。この算出方法については後述する。
【００３４】
（ステップ２）
新たに位相接続をしようとする対象画素における位相値φ（ｘ，ｙ）と、既に直前に位相接続されている、隣接する画素（以下、直前接続画素ともいう）の位相の値との差を取り、この絶対値が、数値π＝３．１４１５９２・・・（ラジアン）以内になるように、位相接続をしようとする対象画素の位相の値φ（ｘ，ｙ）に対して、数値πを繰り返し加算あるいは減算して、オフセットを除去した値φＭ（ｘ，ｙ）を作る。
【００３５】
（ステップ３）
上の計算で得た値φＭ（ｘ，ｙ）について、次式に示すように、その値自身φＭ（ｘ，ｙ）と、更に数値πを加算した値φＵ（ｘ，ｙ）と、減算した値φＬ（ｘ，ｙ）の３つの値をそれぞれ中間、上位、下位の各候補値として設定し、位相接続後に置き換わる新たな位相値の候補として用意する。
【００３６】
φＬ（ｘ，ｙ）＝φＭ（ｘ，ｙ）−π        …（７）
φＭ（ｘ，ｙ）                          …（８）
φＵ（ｘ，ｙ）＝φＭ（ｘ，ｙ）＋π        …（９）
【００３７】
（ステップ４）
（ステップ１）で算出した位相接続判定に使用する対象のｎ個の関連画素位置（ｘｎ，ｙｎ）の位相の値φ１（ｘ１，ｙ１）〜φｎ（ｘｎ，ｙｎ）それぞれに関して、（ステップ３）で算出したφＬ（ｘ，ｙ）、φＭ（ｘ，ｙ）、φＵ（ｘ，ｙ）の３つの候補値に対し、次の計算を行ない位相接続判定値ＥＬ（ｘ，ｙ）、ＥＭ（ｘ，ｙ）、ＥＵ（ｘ，ｙ）を算出する。
【００３８】
【数１】
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【００３９】
（ステップ５）
（ステップ４）で計算した３つの位相接続判定値ＥＬ（ｘ，ｙ）、ＥＭ（ｘ，ｙ）、ＥＵ（ｘ，ｙ）を比較し、最も小さい値が算出された式に使われていたφＬ（ｘ，ｙ）、φＭ（ｘ，ｙ）、φＵ（ｘ，ｙ）のうちの１つを選択し、位相接続の結果として最初の位相値φ（ｘ，ｙ）の代わりに置き換える。
【００４０】
（ステップ６）
次の画素の位相接続を行なうため、（ステップ１）に戻る。
【００４１】
［位相接続処理の前処理］
次に、位相接続処理に入る前の処理について記す。
【００４２】
所定量位相シフトされた干渉縞画像を複数枚取得し、既に詳細を述べた前記ハリハラン法等の位相演算手法により、２次元位相データが既に算出されているものとする。
【００４３】
使用する干渉計の方式や、位相シフトする方式等は、従来手法のところで既に述べた方法の何れでも良い。又、位相演算手法も、ハリハラン法に限らず、干渉縞画像による位相演算手法で、位相の接続が必要な手法、全てに応用が可能である。
【００４４】
画像に対する演算を行なう前の一般的な準備として、ハリハラン法によって位相演算を行なう前の干渉縞画像は、取得された画像の質に応じて、測定値に影響を与えない範囲で、必要に応じてノイズ除去等の処理を施してあれば理想的である。但し、施して無くても良い。
【００４５】
ＣＣＤ等の、撮像素子画面の方形型に対して、干渉縞が現われているエリアが円形であったり、その他任意の形状の範囲内だけ解析したい等といったマスク処理を行ないたい場合は、位相接続処理をするかしないかを判定するための処理を、ソフトウェア内に設けておく。（例えば、画像と同サイズの判定用２次元配列を用意し、マスク形状に応じてフラグを立てておき、位相接続時にこのフラグの値により処理するかどうかを決める等。）
【００４６】
干渉縞の間隔が、画素サイズに対して影響を受けるほど狭くなっている部分が存在するような干渉縞画像においては、フィルタリングによってアンチエリアシング処理をすることが望ましいが、行なわなくても良い。いずれにしても、当然ながらそのような部位の演算処理結果は、正しいものでは無い場合が生じることになる。（このような部位や、例えばゴミ等の影響により、干渉画像上の画素における明るさ強度の変化率が異常で、解析から除外したいような部位に対しては、干渉縞画像における該当部分の明るさ強度を周辺部分の平均輝度で置き換える等といった処理を適宜加え、位相接続処理は通常通りに実行し、結果表示時に該当部分の結果を除外して表示する、等を行なうこともできる。）
【００４７】
［位相接続処理の一実施形態］
それでは、位相接続処理に関して具体的な実施形態について次に説明する。
【００４８】
本実施形態では、１画素毎に位相接続して行く場合、即ち領域が１画素である場合についての手法の例を紹介する。
【００４９】
１画素ずつ位相接続していく接続経路については、以下に説明する実施例では２次元画像の中心を起点として、反時計回りに螺旋状に接続していく方法について説明する。但し、この経路については、時計回りに螺旋状でもよく、又、起点は中心からでなく、任意位置からでもよく、更に、Ｘ軸又はＹ軸毎に順番にスキャンしながら行なっても良い。
【００５０】
要は、位相接続判定をする際に、既に接続済みの位相データのみを用いて、画像上の接続点に応じて関係する１又は２以上の判定データ（関連画素）を選択して、前述したステップ１〜６の手順からなる判定手法を用いて接続処理を行なっていくことがポイントとなる。
【００５１】
そこで、以下には、前記図５に示した各手順を参照とすると共に、同一のステップ番号を使用して説明する。
【００５２】
なお、２次元画像上での接続処理範囲を決定するマスク処理や、マスク内における特定点の除去に関する手法については、上記［位相接続処理の前処理］で既に述べた。
【００５３】
（ステップ１）位相接続判断に使用する周囲の関連画素位置の決定
図６に、反時計回りに螺旋状に接続していく時の、新たに位相接続される対象画素（黒で示す）の位置（ｘ，ｙ）の移動経路と、位相接続の判定を行なう際に使用する、既に位相が接続された関連画素の個数ｎと、その位置関係（ｘｎ，ｙｎ）を模式的に示す。なお、この図では、２次元画像の中心画素を起点として、該画素に隣接する１画素目から１２画素目までの場合を例示している。
【００５４】
最初に位相接続を行なう１画素目は、２次元画像中の起点となる画素位置の位相値を基準とするので、その画素に隣り合った、任意の画素位置を選ぶ（同図では、選択位置を直下に取り、下（Ｙ軸方向）に進む）。この場合は、位相接続を行なう１画素目（対象画素）の位相値φ（ｘ，ｙ）と、起点となる画像中央の画素の位相値φ１（ｘ１，ｙ１）の２つの画素のみに対し位相接続を行なう。
【００５５】
次に接続予定の２画素目（対象画素）の位相値φ（ｘ，ｙ）については、直近の画素に隣接するように反時計方向に１画素ずつ螺旋を描くように進んでいくから、次に進む方向は横（Ｘ軸方向）方向になる。
【００５６】
この時、位相接続する位置（ｘ，ｙ）の対象画素に隣接する上下左右と斜め方向について、既に位相接続が完了し、且つ隣接している関連画素の個数ｎは図に示すようにｎ＝２であるから、この２つの関連画素の位相データφ１（ｘ１，ｙ１）、φ２（ｘ２，ｙ２）を用いて２画素目の位相値φ（ｘ，ｙ）の位相接続処理を行なう。
【００５７】
同様に３画素目（対象画素）は、既に位相接続が完了し、且つ隣接している関連画素の個数ｎは図に示すようにｎ＝３であるから、この３つの画素の位相データφ１（ｘ１，ｙ１）、φ２（ｘ２，ｙ２）、φ３（ｘ３，ｙ３）を用いて３画素目（対象画素）の位相値φ（ｘ，ｙ）の位相接続処理を行なう。
【００５８】
４画素目（対象画素）に関しては、図に示すように既に４つの画素について位相接続を行なってきたわけであるが、着目すべきＹ軸方向の４画素目に対して、隣接し且つ既に位相接続が完了している、位相接続処理に関係する関連画素は２画素だけであるから、この２つの画素の位相データを用いて４画素目の位相接続処理を行なう。
【００５９】
５画素目（対象画素）は進行方向がＹ軸方向からＸ軸方向に切り替わり、位相接続処理に関係する関連画素は３画素となり、この３つの画素の位相データを用いて位相接続処理を行なう。
【００６０】
図６には、図示してある１２画素目まで同様にして見ていくと、１画素目の位相接続処理を例外として除外すると、移動経路における次の進行方向がＸ軸あるいはＹ軸のどちらかから切り替わるとき（屈曲点）は、関係する隣接画素は２つであるが、それ以外の、１方向に移動する時は必ず３画素であることがわかり、次に位相接続する着目（対象）画素の接続経路上の位置に応じて、選択すべき関連画素を容易に決定することができる。
【００６１】
即ち、直前に位相接続された直前接続画素に対して、新たに接続する対象画素を選択する際、予め設定した接続経路に従うと共に、該対象画素に隣接する６近傍画素の中で、既に位相接続が完了している画素の数ｎが、直前接続画素を含めて２又は３になるように対象画素を決定していく。
【００６２】
このようにして、次に位相接続をしようするとする画素位置（対象画素）の位相値φ（ｘ，ｙ）と、これに対応して位相接続のために使用する関連画素の個数ｎと位置（ｘｎ，ｙｎ）を判定し、各対象画素毎に関連画素の位相値φ１（ｘ１，ｙ１）〜φｎ（ｘｎ，ｙｎ）を抽出して、次の演算に備えて変数としてメモリに格納する。
【００６３】
（ステップ２）位相接続ステップＡ（オフセットの除外）
切断されている位相データの接続を繰り返し行なっていくと、位相接続の開始点から離れた画像周辺部においては、やがて次に接続しようとする残りのデータとの位相の値の差が、蓄積されてπ以上になってくる。
【００６４】
このため、新たに位相接続をしようとする対象画素の位相値φ（ｘ，ｙ）と、既に直前に位相接続された画素の位相の値の差の絶対値が、数値π＝３．１４１５９２・・・（ラジアン）以内になるように、位相接続をしようとする対象画素の位相の値φ（ｘ，ｙ）に対して、数値πを繰り返し加算あるいは減算して、値φＭ（ｘ，ｙ）を作る。
【００６５】
数値πを加算するか減算するかは、これから位相接続しようとする画素位置の位相の値と、直前に位相接続された画素位置での接続後の位相の値の大きさを比較し決定する。
【００６６】
（ステップ３）位相接続ステップＢ（新位相値の候補を作成）
新たに位相接続をしようとする対象画素の位相値φ（ｘ，ｙ）の値に代わって、位相接続後に置き換わり得る３つの補償値として、前述した（８）式の中間のφＭ（ｘ，ｙ）と、これに数値πを加算した（９）式の値φＵ（ｘ，ｙ）と、逆に減算した（７）式の値φＬ（ｘ，ｙ）を作成する。
【００６７】
（ステップ４）位相接続ステップＣ（位相接続判定値の算出）
新たに位相接続をしようとする対象画素（ｘ，ｙ）に隣接して、位相接続判定の計算に関与する１又は複数個ｎの関連画素の位相値φ１（ｘ１，ｙ１）〜φｎ（ｘｎ，ｙｎ）それぞれに関して、φＬ（ｘ，ｙ）、φＭ（ｘ，ｙ）、φＵ（ｘ，ｙ）３つの場合の値に対し、前記（１０）〜（１２）式の計算をそれぞれ行ない、位相接続判定値ＥＬ（ｘ，ｙ）、ＥＭ（ｘ，ｙ）、ＥＵ（ｘ，ｙ）を求める。
【００６８】
（ステップ５）位相接続ステップＤ（新位相値の選択）
前記（１０）〜（１２）式により求めた３つの値、ＥＬ（ｘ，ｙ）、ＥＭ（ｘ，ｙ）、ＥＵ（ｘ，ｙ）を比較して、φＬ（ｘ，ｙ）、φＭ（ｘ，ｙ）、φＵ（ｘ，ｙ）のうち、最も小さい値が算出されたものを、位相接続後の新たな位相の値として選択する。
【００６９】
つまり、（４）の演算を行なった結果が一番小さいということは、その値を選択することが、その周囲の位相データと最も整合性が高いということになる。
【００７０】
３つの値、φＬ（ｘ，ｙ）、φＭ（ｘ，ｙ）、φＵ（ｘ，ｙ）のうち選択した値を、対照画像の最初の位相値φ（ｘ，ｙ）に代えて置き換える。
【００７１】
（ステップ６）反復又は終了の判断
２次元画像の解析範囲の終端まで来たかどうかを判定し、終端であれば位相接続を終了し、そうでなければ（１）に戻って次の対象画素についての処理を繰り返す。
【００７２】
［位相接続処理の実施例］
以上詳述した本発明に係る一実施形態による位相接続手法を用いることにより、以下に示すように何ら規則性の無い干渉縞を有する干渉画像を用いても、比較的良好な位相接続結果を得ることが可能となる。
【００７３】
ハリハラン法を用いて位相演算を行なうのに使用した５枚の画像を図７に示す。この５枚の画像によって位相演算された結果を、図８に３Ｄ表示で示す。
【００７４】
更に、本発明における位相接続手法を適用し位相接続された結果を図９に示す。
【００７５】
上の３Ｄ表示には擬似的な干渉縞として、等高線代わりに三角関数状に濃度の変化する縞が入れてある。更にこの結果を違う角度から表示したものを図１０に示す。
【００７６】
又、図１１（Ａ）には、解析に使用した前記図７に示した５枚の干渉画像のうちの代表画像を示し、同図（Ｂ）には左側（Ａ）の干渉縞画像と比較できるように、本実施形態による位相接続処理を行なった後の生の形状データに対し、等高線のように、擬似的に、干渉縞の代わりとして、測定光の２分の１波長毎の高さに、三角関数状に濃度の変化する濃淡縞を入れた処理を施し、正面から見た図を示す。
【００７７】
図１１（Ａ）の右斜め上方の干渉縞が密になっている部分では、撮像素子の画素サイズに起因した分解能との兼ね合いや、外乱光の反射の影響で、正しい位相の接続が行なえなくなっている部分が存在するが、このような不規則な干渉縞の画像においても、同図（Ｂ）に示されるように本実施形態によれば概ね良好で、実際の干渉縞の示している位相状態をよく反映した結果が得られていることがわかる。
【００７８】
なお、前記実施形態では位相接続を行なう領域が一画素である場合を説明したが、これに限定されない。
【００７９】
本発明が適用可能な領域としては、例えば複数画素（たとえば４画素）を一つの領域とする場合を挙げることができ、この場合は複数画素の位相値の平均値を用いて、複数画素からなる領域を接続することができる。
【００８０】
これは、干渉縞の間隔が比較的大きい場合に有効であり、接続処理時間の短縮をはかることができる上に、ノイズ除去の効果も期待できる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】位相シフトされた干渉縞画像の写真の例を示す説明図
【図２】干渉縞画像の位相情報を３次元的に示した説明図
【図３】位相データを接続処理した被測定面形状の例を示す説明図
【図４】位相データを接続処理した一般的な被測定面形状の例を示す説明図
【図５】本発明の一実施形態による位相接続の手順を示すフローチャート
【図６】位相接続する対象画素の移動経路と、関連画素及びその位置を示す説明図
【図７】位相演算に使用した５枚の画像を示す説明図
【図８】従来法により位相演算された結果を３Ｄ表示した説明図
【図９】本発明による位相接続方法を適用した結果を示す対応する説明図
【図１０】図９を違う角度から表示した説明図
【図１１】解析元の干渉縞の代表画像と本発明により解析した結果を比較して示す説明図
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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