(57)【要約】  【課題】従来の最大尤度検波方法（ＭＬＤ）では、2乗和、あるいは、2乗和の平方根の計算を大量に行う必要があり、電子回路あるいはＤＳＰによる処理で実現する場合に回路規模や処理量が膨大なものとなる。  【解決手段】受信したシンボルと推定シンボルの距離の算出に必要だった2乗和あるいは、2乗和の平方根の演算を行うことなく、ビットシフト処理と加減算をベースにした単純化された計算でシンボル間の距離を算出し、最尤シンボルを求めるための回路規模、あるいは処理量を削減する。【選択図】図４
2008085396.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタル復調時の検波方法において、
受信したシンボルの同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上において、実際に受信したシンボル点と送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点との差である推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ、ｙは実数）を求め、
前記推定シンボル差の実数部の絶対値｜ｘ｜、および虚数部の絶対値｜ｙ｜を抽出し、
前記実数部の絶対値｜ｘ｜と前記虚数部の絶対値｜ｙ｜の内の大きい値をＸ、小さい値をＹとして、前記Ｘの値を横軸とし前記Ｙの値を縦軸とする直交座標平面である推定シンボル差平面を構成し、
前記推定シンボル差平面を１以上の領域に分割して、前記分割された領域毎に所定の近似定数α、βを選定して前記推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜をαＸ＋βＹの式で近似する
ことを特徴とする検波方法。
【請求項２】
請求項１に記載の検波方法において
前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を始点とし、前記複素平面上の推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉに対応する点（Ｘ，Ｙ）を終点とする位置ベクトルと、前記推定シンボル差平面の横軸の正方向に対する角度をθとしたとき、前記所定の近似定数α、βを、
α2＋β2の値が所定の正の定数に近接し、かつ、逆正接関数ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）と逆正接関数ａｒｃｔａｎ（β／α）の値が近接するように選定する
ことを特徴とする検波方法。
【請求項３】
請求項２に記載の検波方法において
前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を起点とした横軸の正方向のベクトルと、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの角度π／４ラジアンの方向のベクトルで囲まれる角度領域を推定シンボル差領域とし、
前記推定シンボル差領域を、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの所定の角度Φを正接関数ｔａｎ（Φ）の値を基に選定し、前記所定の角度Φの方向のベクトルである境界線ベクトルを境界線として前記推定シンボル差領域を複数の角度領域に分割する、
ことを特徴とする検波方法。
【請求項４】
請求項１に記載の検波方法において
各アンテナから受信したシンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを受信シンボル列ベクトルとし、
各アンテナを介して送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを推定シンボル列ベクトルとし、
前記受信シンボル列ベクトルと前記推定シンボル列ベクトルとの差である推定シンボル差列ベクトルの要素となる複素数の絶対値を全要素について加算して前記推定シンボル差列ベクトルの距離とし、
前記推定シンボル列ベクトルとなりえる推定シンボル列ベクトルの集合の中から、前記推定シンボル差列ベクトルの距離が最小となる推定シンボル列ベクトルを最尤シンボル列ベクトルとして選択する、
ことを特徴とする検波方法。
【請求項５】
ディジタル復調のための検波装置において、
受信したシンボルの同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上において、実際に受信したシンボル点と送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点との差である推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ、ｙは実数）を求める手段と、
前記推定シンボル差の実数部の絶対値｜ｘ｜、および虚数部の絶対値｜ｙ｜を抽出する手段と、
前記実数部の絶対値｜ｘ｜と前記虚数部の絶対値｜ｙ｜の内の大きい値をＸ、小さい値をＹとして、前記Ｘの値を横軸とし前記Ｙの値を縦軸とする直交座標平面である推定シンボル差平面を構成する手段と、
前記推定シンボル差平面を１以上の領域に分割して、前記分割された領域毎に所定の近似定数α、βを選定して前記推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜をαＸ＋βＹの式で近似する手段と
を備えたことを特徴とする検波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ディジタル復調のための検波技術に関し、特に、受信したシンボル間の距離を２乗演算および平方根演算を必要としない単純化された演算で近似して最尤シンボルを選定する検波方法および検波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
最大尤度検波(Ｍａｘｉｍｕｍ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  Ｄｔｅｃｔｉｏｎ：ＭＬＤ)は、多入力多出力(Ｍｕｌｔｉ  Ｉｎｐｕｔ  Ｏｕｔｐｕｔ：ＭＩＭＯ)のチャネル分離法として有効な手段である。ディジタル変復調では、変調方式に応じて送信データ（ビット系列）を変調シンボルにマッピングし、受信側ではシンボルデータを検出して、元のビットデータを得る。ＭＬＤを行うディジタル復調器では、変調シンボルをその同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上の点として表現し、実際に受信されたシンボルを示す受信シンボル点と、送信されてくる可能性のあるシンボルを示す推定シンボル点との間の2乗ユークリッド距離あるいはユークリッド距離を指標とし、候補となる多数の推定シンボル点の中から実際に受信した受信シンボル点との距離が最短となる推定受信シンボル点を一つ選択することにより、最も確からしい送信されてきたシンボルである最尤シンボルを検出する。
例えば、送信アンテナの数をＮ、受信アンテナの数をＭとし、Ｎ本の送信アンテナから送信される送信信号のシンボルを、各送信アンテナから送信されるシンボルを示す複素数を要素とするＮ次元の列ベクトルＴXで表し、また伝達関数を複素数を要素とするＮ×Ｍ行列Ｈで表すと、伝送劣化のない理想的な通信環境を仮定した場合にＭ本のアンテナで受信される受信シンボル列ベクトルＰXは、
【０００３】
【数１】
2008085396.tif 000003
【０００４】
となる。
一つのアンテナから送信される信号がとり得るシンボルの数をＳとすると、Ｎ本の送信アンテナから送信される可能性のある送信信号がとり得るシンボルの組み合わせパターンの総数はＳＮ個となる。以降の記述では、このＳＮ個の送信されてくる可能性のあるシンボルの組み合わせパターンに対応する受信シンボルのことを「推定シンボル」と記述する。
このとき、上記Ｍ本のアンテナで受信される推定シンボル列ベクトルＰXと、実際に受信した受信シンボル列ベクトルＲxとの差を示す推定シンボル差列ベクトルＤXは
【０００５】
【数２】
2008085396.tif 000004
【０００６】
となる。
この推定シンボル差列ベクトルＤXを基に、推定シンボル列ベクトルＰXと実際に受信した受信シンボル列ベクトルＲXとの間の２乗ユークリッド距離Ｄnormを求めると次のようになる。
【０００７】
【数３】
2008085396.tif 000005
【０００８】
ただし、ｄkは複素数で、
【０００９】
【数４】
2008085396.tif 000006
【００１０】
また、推定シンボルの列ベクトルＰXと受信シンボル列ベクトルＲXとの間のユークリッド距離Ｄabsは
【００１１】
【数５】
2008085396.tif 000007
【００１２】
として求められる。
そして、受信シンボル毎に、上記のＳＮ個の推定シンボル列ベクトルの集合（推定シンボル集合）の中から、２乗ユークリッド距離Ｄnorm、または、ユークリッド距離Ｄabsの値が最も小さい推定シンボル列ベクトルを選択し、その選択された推定シンボル列ベクトルを最も確からしい受信シンボルである最尤シンボルと見なす。
特許文献１には、２乗ユークリッド距離を近似して算出する１手法が示されている。
【特許文献１】特開２００５−２１７５０６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
ＭＬＤでは、受信シンボル毎に、受信シンボルと推定シンボルの差を求めて、その差となる複素数ｄk aの絶対値｜ｄk｜の２乗を上記（式―４）のように計算する。さらに、受信シンボル列ベクトルとＳＮ個の推定受信シンボル列ベクトルとの間の２乗ユークリッド距離、またはユークリッド距離を上記（式―３）または（式―５）のようにして計算する。
しかし上記（式−３）、（式―４）、（式―５）を見ても分かるように、2乗和、あるいは、2乗和の平方根の計算を大量に行うことになり、電子回路あるいはＤＳＰによる処理で実現する場合に回路規模や処理量が膨大なものとなる。
本発明の目的は、受信したシンボル間の距離を２乗演算および平方根演算を必要としない単純化された演算で近似する検波方法および検波装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、受信したシンボルの同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上において、実際に受信したシンボル点と送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点との差である推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ、ｙは実数）を求め、前記推定シンボル差の実数部の絶対値｜ｘ｜、および虚数部の絶対値｜ｙ｜を抽出し、前記実数部の絶対値｜ｘ｜と前記虚数部の絶対値｜ｙ｜の内の大きい値をＸ、小さい値をＹとして、前記Ｘの値を横軸とし前記Ｙの値を縦軸とする直交座標平面である推定シンボル差平面を構成し、前記推定シンボル差平面を１以上の領域に分割して、前記分割された領域毎に所定の近似定数α、βを選定して前記推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜をαＸ＋βＹの式で近似する、ように構成している。
これによれば、実際に受信シンボルを示す複素平面上の点ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜を、２乗演算や平方根演算を用いずに近似定数α、βと、複素数ｚの実数部または虚数部の絶対値との乗算と加算により実現でき、演算処理が単純化される。
また、本発明は、前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を始点とし、前記複素平面上の推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉに対応する点（Ｘ，Ｙ）を終点とする位置ベクトルと、前記推定シンボル差平面の横軸の正方向に対する角度をθとしたとき、前記所定の近似定数α、βを、α2＋β2の値が所定の正の定数に近接し、かつ、逆正接関数ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）と逆正接関数ａｒｃｔａｎ（β／α）の値が近接するように選定する、ように構成することができる。
【００１５】
これによれば、近似式αＸ＋βＹの近似定数α、βを、推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）の位置に対応して近似できるように選定できる。
さらに、本発明は、前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を起点とした横軸の正方向のベクトルと、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの角度π／４ラジアンの方向のベクトルで囲まれる角度領域を推定シンボル差領域とし、前記推定シンボル差領域を、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの所定の角度Φを正接関数ｔａｎ（Φ）の値を基に選定し、前記所定の角度Φの方向のベクトルである境界線ベクトルを境界線として前記推定シンボル差領域を複数の角度領域に分割する、ように構成することができる。ここで、前記正接関数ｔａｎ（Φ）の値は、１／２n （ただし、ｎは自然数）である、ように構成できる。
これによれば、推定シンボル差領域を角度ΦのtanΦ値を指標として分割するために、推定シンボル差を示す点（Ｘ，Ｙ）が推定シンボル差領域の分割された複数の角度領域のいずれに属するかの角度領域判定処理をtanΦ値を基に行うことができ、複雑な角度変換の計算を排除することができる。また、tanΦ値を１／２n （ただし、ｎは０以上の正数）とすることにより、角度領域判定処理をビットシフト演算をベースとした単純化された回路で実現できる。
【００１６】
本発明では、前記所定の近似定数α、βを２のべき乗２n（ただしｎは整数）の加減算でとして求められる値とする、こともできる。
【００１７】
これによれば、近似式αＸ＋βＹの演算を、Ｘ，Ｙの値をビットシフトした結果を加算するだけの単純な演算で実現できる。
【００１８】
また、本発明では、各アンテナから受信したシンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを受信シンボル列ベクトルとし、各アンテナを介して送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを推定シンボル列ベクトルとし、前記受信シンボル列ベクトルと前記推定シンボル列ベクトルとの差である推定シンボル差列ベクトルの要素となる複素数の絶対値を全要素について加算して前記推定シンボル差列ベクトルの距離とし、前記推定シンボル列ベクトルとなりえる推定シンボル列ベクトルの集合の中から、前記推定シンボル差列ベクトルの距離が最小となる推定シンボル列ベクトルを最尤シンボル列ベクトルとして選択する、ように構成することもできる。
【００１９】
これによれば、上記の近似式αＸ＋βＹで求めた列ベクトルの各要素の絶対値を加算するだけの単純化された演算で、最尤シンボル列ベクトルの選択が可能となる。
【発明の効果】
【００２０】
従来、受信したシンボルと推定シンボルの距離の算出に必要だった2乗和あるいは、2乗和の平方根の演算を行うことなく、ビットシフト処理と加減算をベースにした単純化された計算でシンボル間の距離を算出することができ、最尤シンボルを求めるための回路規模、あるいは処理量の削減が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
（実施例）
図１は、複素平面における推定シンボルと受信シンボルとの差を説明する図であり、Ｍ個の受信アンテナから受信される受信シンボル列ベクトルと推定シンボル列ベクトルとの差である推定シンボル差列ベクトルの一つの要素（複素数）を代表例として示している。
各アンテナで受信したシンボルの同期成分を示す実軸（ｘ軸）と直交成分を示す虚軸（ｙ軸）で構成される複素平面に、推定シンボル集合の中から抽出された一つの推定シンボル列ベクトルの要素である推定シンボル点（ｐx，ｐy）と、実際に受信した受信シンボル列ベクトルの要素である受信シンボル点（ｒx，ｒy）をプロットしている。
推定シンボル点（ｐx，ｐy）と受信シンボル点（ｒx，ｒy）との差である推定シンボル差ｄは複素数ｐ＝ｐx＋ｐyiと複素数ｒ＝ｒx＋ｒyiであり、
【００２２】
【数６】
2008085396.tif 000008
【００２３】
で表される。また、推定シンボル点（ｐx，ｐy）と受信シンボル点（ｒx，ｒy）との間のユークリッド距離、つまり、複素数ｄの絶対値は、
【００２４】
【数７】
2008085396.tif 000009
【００２５】
となる。
【００２６】
位置ベクトルで表現すると、推定シンボルを示す位置ベクトル２と受信シンボルを示す位置ベクトル１との差を示す位置ベクトル３の大きさ（絶対値）が推定シンボル点と受信シンボル点のユークリッッド距離｜ｄ｜となる。このとき、位置ベクトル３に平行で原点（０，０）を始点とした同じ大きさ（｜ｄ｜）の位置ベクトル３ａは、位置ベクトル３と等価であり、以降の記述では、推定シンボルを示す位置ベクトル２と受信シンボルを示す位置ベクトル１との差である推定シンボル差ベクトルを原点（０，０）を始点とした位置ベクトル３ａのように表記する。
【００２７】
図２は、４個の推定シンボル差列ベクトルの要素を複素平面上に位置ベクトルして表示した例である。
４個の推定シンボル差を示す複素数ｘ1＋ｙ1ｉ、ｘ2＋ｙ2ｉ、ｘ3＋ｙ3ｉ、ｘ4＋ｙ4ｉが、それぞれ、第１象限、第２象限、第３象限、第４象限に位置する場合の例を示している。
【００２８】
図３は、本発明の推定シンボル差平面の構成例である。
まず、推定シンボル差列ベクトルの１要素となる複素数ｚの実数部を抽出する関数をＲｅ（ｚ）、複素数ｚの虚数部を抽出する関数をＩｍ（ｚ）とし、２つの値の中から最大値を選択する関数をＭＡＸ、最小値を選択する関数をＭＩＮとし、
【００２９】
【数８】
2008085396.tif 000010
【００３０】
とする。
つまり、Ｘ（ｚ）は複素数ｚの実数部の絶対値、虚数部の絶対値の中の最大値であり、Ｙ（ｚ）は複素数ｚの実数部の絶対値、虚数部の絶対値の中の最小値である。
そして、Ｘ（ｚ）の値を横軸（Ｘ軸）８０１とし、Ｙ（ｚ）の値を縦軸（Ｙ軸）８０２として座標平面を構成し、この座標平面を推定シンボル差平面と定義する。
上記（式−８）の定義から、Ｘ（ｚ）、Ｙ（ｚ）の間には、
０≦Ｘ（ｚ）、０≦Ｙ（ｚ）、Ｙ（ｚ）≦Ｘ（ｚ）
の関係が成り立つことから、座標（Ｘ（ｚ），Ｙ（ｚ））はシンボル推定差平面上の第１象限内において、Ｘ軸と、Ｘ軸方向から左回りにπ／４ラジアン（４５度）の角度の直線で囲まれる角度領域１００内の点であることが分かる。つまり、推定シンボル差を示す点（Ｘ（ｚ），Ｙ（ｚ））はこの角度領域１００内の点として表現できることになり、以降の記述ではこの角度領域１００のことを推定シンボル差領域１００と表記する。
ここで、前記図３に示した複素平面上の推定シンボル差を示す４個の点（ｘ1，ｙ1）、（ｘ2，ｙ2）、（ｘ3，ｙ3）、（ｘ4，ｙ4）をこの推定シンボル差領域１００に写像してプロットすると、図３に示すように、それぞれ、（Ｘ1，Ｙ1）、（Ｘ2，Ｙ2）、（Ｘ3，Ｙ3）、（Ｘ4，Ｙ4）のように表される。
ここで、例えば、前記図２の複素平面上の位置ベクトル（ｘ1，ｙ1）を図３の推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）に変換した場合は、位置ベクトル（ｘ1，ｙ1）の大きさ、つまり、ユークリッド距離は推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）に引き継がれて不変である。点（ｘ2，ｙ2）、（ｘ3，ｙ3）、（ｘ4，ｙ4）についても同様である。
従って、前記図２の複素平面上の全ての象限の位置ベクトル（複素数）は、その位置ベクトルの大きさを維持した形で図３の推定シンボル差領域１００内に写像されることから、図３の推定シンボル差領域１００内の写像された後の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）を基にその大きさを評価すれば、前記図２の複素平面上の推定シンボル差の大きさ、つまり、ユークリッド距離を評価できる。
いま、一つのアンテナから送信されてくる信号がとり得るシンボル数をＳ個とし、送信側の送信アンテナの数をＮ本とすると、受信する可能性のあるシンボルの組み合わせパターンの数はＳN個となる。
【００３１】
本発明では、このＳN個の送信されてくる可能性のあるシンボル列ベクトルの集合（推定シンボル集合）の中から所定の順番で推定シンボル列ベクトルを取り出して、それと実際に受信した受信シンボル列ベクトルとの差である推定シンボル差列ベクトルを求める。そして、推定シンボル差列ベクトルの各要素となる複素数の絶対値（ユークリッド距離）を求め、この求めた各要素の絶対値を全要素に渡って加算した結果Ｄaprを評価する。
つまり、
【００３２】
【数９】
2008085396.tif 000011
【００３３】
を算出し、この加算結果Ｄaprが最小となるような推定シンボル列ベクトルを、ＳN個の推定シンボル集合の中から選定して、最尤シンボルとする。
図４は、本発明の推定シンボル差列ベクトルの各要素の絶対値の近似方法を示している。
いま、前記図２に示した推定シンボル差を示す複素数ｚ1＝ｘ1＋ｙ1ｉを代表例として説明すると、推定シンボル差平面の構成方法から、複素数ｚ1の絶対値（前記（式―６）の｜ｄ｜に相当）は、推定シンボル差平面の推定シンボル差領域１００内の位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）の長さＤと等価である。
推定シンボル差平面の推定シンボル差領域１００の位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）の長さＤは、位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）のＸ軸に対する角度をθ1とすると、図４から分かるように
【００３４】
【数１０】
2008085396.tif 000012
【００３５】
と表すことができる。
本発明では、この三角関数ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1の値を推定シンボル差領域１００内の所定の領域毎に定まる定数α1、β1で近似して、
【００３６】
【数１１】
2008085396.tif 000013
【００３７】
で定義されるＦによりＤを近似する。
角度θが０ラジアンからπ／４ラジアンの間の角度範囲を変化する際の座標点（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）の軌跡は図４に示すように半径１の円弧２０となる。従って、位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）に対応する角度をθ1とすると、座標点（ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1）２１の近傍の点（α1，β1）２２を選定して、座標点（α1，β1）２２のＸ座標値α1，Ｙ座標値β1により、それぞれ、三角関数ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1を近似する。
ここで、近傍の点（α1，β1）２２の選定の際は、Ｘ座標値α1，Ｙ座標値β1を、それぞれ、三角関数値ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1に近い値にする必要があり、
【００３８】
【数１２】
2008085396.tif 000014
【００３９】
となるように、点（α1，β1）２２を選定する。つまり、座標点（ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1）２１を通過する円弧２０の近傍で、しかも、座標点（ｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1）に近い点（α1，β1）２２を選定する。
また、上記（式−１０）において、θ1はベクトル（Ｘ1，Ｙ1）とＸ軸との間の角度であり、θ1の連続関数であるｃｏｓθ1，ｓｉｎθ1に対する近似精度を上げるために、θ1の所定の変動範囲に対応した角度領域を所定の領域として近似定数α1、β1の値を決定する。そして、その変動範囲に対応する角度領域内のベクトル（Ｘ1，Ｙ1）については、上記定数α1、β1を用いた近似式Ｆ（式―１１）で位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）の長さＤ（式―１０）を近似する。
上記θ1の変動範囲を示す所定の角度領域の角度は小さい方がより近似の精度が向上するため、推定シンボル差領域１００を必要な精度に応じて複数の角度領域に分割し、その分割した角度領域毎に上記のα1、β1を定め、分割された角度領域別に位置ベクトル（Ｘ1，Ｙ1）の長さＤ（式―１０）を近似する。
このように、分割した角度領域毎に上記の定数α1、β1、および、近似式Ｆを選定することから、定数α1、β1、および、近似式Ｆは、所定の角度領域に依存した関数となる。所定の角度領域を識別する角度領域番号ｔ（ｔは自然数）とすると、定数α1、β1、および、近似式Ｆはｔの関数と考えることができる。以降の記述では、角度領域番号ｔをパラメータとして、近似定数をα（ｔ）、β（ｔ）、近似関数をＦ（ｔ）と表記する。
以上をまとめると、推定シンボル差平面の推定シンボル差領域１００を１以上の角度領域に分割した場合の、第ｔ番目の角度領域内の位置ベクトル（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））の大きさ、
【００４０】
【数１３】
2008085396.tif 000015
【００４１】
は、
【００４２】
【数１４】
2008085396.tif 000016
【００４３】
により近似できる。
また、位置ベクトル（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））のＸ軸に対する角度をθtとすると、
【００４４】
【数１５】
2008085396.tif 000017
【００４５】
である。
ここで、本発明では、前記（式―９）の値を各推定シンボル列ベクトルの候補毎に比較し、この値が最小になる推定シンボル列ベクトルを選定することから、位置ベクトル（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））の大きさ（前記（式―９）の｜ｄk｜に相当）に正の定数ｒを乗算した値を新たな位置ベクトル（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））の大きさとして用いて評価しても、結果は等価である。従って、上記の近似式（式―１４）の近似定数α（ｔ）、β（ｔ）に正の定数ｒを乗算した値を新たな近似定数α’（ｔ）、β’（ｔ）として近似関数Ｆ（ｔ）を定義することができる。
この場合は、
【００４６】
【数１６】
2008085396.tif 000018
【００４７】
となり、また、
【００４８】
【数１７】
2008085396.tif 000019
【００４９】
となる。
ここで、正の定数ｒをα（ｔ）、β（ｔ）に乗算したものを新たなα（ｔ）、β（ｔ）と表記すると、上記（式−１７）は
【００５０】
【数１８】
2008085396.tif 000020
【００５１】
となる。また、前記（式―１５）はそのまま有効である。
以降の記述では、表記を簡素化するために前記（式―１５）および上記（式―１９）の条件でα（ｔ）、β（ｔ）を選択する。
以上のように、計算処理が複雑な三角関数ｃｏｓθ，ｓｉｎθの計算の代わりに、近似定数α（ｔ）、β（ｔ）をＸ（ｔ），Ｙ（ｔ）に乗算するだけの処理で推定シンボル差の複素数の絶対値の近似計算が可能となる。さらに、この近似定数α（ｔ）、β（ｔ）を２または１／２のべき乗を加減算した値となるように選択することにより、ビットシフト回路をベースとした単純な回路で近似式Ｆ（ｔ）の計算が可能となる。
また、前記図３に示した推定シンボル差領域１００を分割する際は、推定シンボル差平面（Ｘ−Ｙ平面）上の点（Ｘ，Ｙ）が分割したどの領域に属するかを、できるだけ単純な演算で判定できるようにする必要がある。このため、本発明では、推定シンボル差領域１００を閾値
【００５２】
【数１９】
2008085396.tif 000021
【００５３】
を基に分割する。
つまり、ｍを分割された角度領域の数とし、Ｘ軸に対する角度が大きい順に角度領域に識別番号ｔ（ｔは自然数）を昇順に付与すると、
・角度領域１の角度θの範囲は：  Ａ1≦θ≦π／４  
・角度領域２の角度θの範囲は：  Ａ2≦θ＜Ａ1 
・・・
・角度領域ｍ−１の角度θの範囲は：  Ａm-1≦θ＜Ａm-2 
・角度領域ｍの角度θの範囲は：  ０≦θ＜Ａm-1 
のように、推定シンボル差領域１００を分割する。
これにより、推定シンボル差平面（Ｘ−Ｙ平面）上の点（Ｘ，Ｙ）が与えられた場合に、Ｙ／Ｘの値と１／２nの値を比較することにより、点（Ｘ，Ｙ）の属する角度領域が判定できる。ここで、Ｙ／Ｘの値と１／２nの値の比較は、２nＹの値とＸの値を比較するのと等価であることから、ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記のどの角度領域に属するかの判定は
【００５４】
【数２０】
2008085396.tif 000022
【００５５】
の大小比較演算で実現できる。２nＹはＹをビットシフトすることにより求めることができ、従って、ビットシフト回路をベースとした単純な回路で推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が属する角度領域の判定ができることになる。
しかしながら、上記のように推定シンボル差領域１００を分割した場合は、ｎが大きくなるにつれ、分割した角度領域の大きさにバラツキができ、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の位置によって近似精度のバラツキがでることが予想される。その場合は、上記（式−１９）の閾値Ａnの値を拡張して
【００５６】
【数２１】
2008085396.tif 000023
【００５７】
とし、角度範囲の大きな角度領域をさらに分割することにより、角度領域の角度範囲のバラツキを低減する。
【００５８】
図５は、推定シンボル差平面の推定シンボル差領域の分割の実施例１で、２つの角度領域に分割する場合を示している。つまり、前記図３に示した推定シンボル差領域１００を、閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２）に対応する角度のベクトル１０２を境界線として角度領域１１０（識別番号は１）、１２０（識別番号は２）に分割した場合を示している。
推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の角度θのｔａｎθは、Ｙ／Ｘであることから、ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の二つの角度領域のどちらに属するかは、例えば、
Ｙ／Ｘ＜１／２が成立するか否かを判定し、成立すれば位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）は角度領域１２０に属し、成立しない場合は位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）は角度領域１１０に属すると見なすことができる。ここで、Ｙ／Ｘ＜１／２は２Ｙ＜Ｘと等価であり、この演算はＹを１ビットシフトした結果をＸと比較するだけの単純な回路で実現できる。
このように、ａｒｃｔａｎ（１／２）の角度を閾値として推定シンボル差領域１００を２つに分割することにより、求めた推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が分割した二つの角度領域のうちのどちらに属するかの演算を容易に実現できる。
【００５９】
図６は、角度領域分割の実施例１で使用する近似定数の例である。
前記図５で定義した角度領域１１０、１２０のそれぞれについて、推定シンボル差列ベクトルの各要素の絶対値を求めるための近似関数Ｆ（ｔ）を決定する。
ｔを推定シンボル差領域１００を分割した角度領域の識別番号とすると（このケースでは１、２）、前記（式―１４）で示した近似式関数Ｆ（ｔ）に用いる定数α（ｔ）、β（ｔ）を決定するために、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの角度範囲に含まれ、かつ、上記（式―１８）を満足するように定数α（ｔ）、β（ｔ）を選定する。
例えば、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの中央角度に近い値で、かつ、α2（ｔ）＋β2（ｔ）の値が“０．３２”に近い値になるようにα（ｔ）、β（ｔ）を選定すると、図６のようになる。
また、α（ｔ）、β（ｔ）の値は、１／２nの加減算で表せる値とする。これにより、近似式Ｆ（ｔ）＝α（ｔ）Ｘ＋β（ｔ）Ｙを求めるための回路を、ビットシフト回路と加算器の組み合わせによる単純な回路で構成できる。
【００６０】
図７は、角度領域分割の実施例１に対応する回路構成例である。
絶対値抽出部４１０は推定シンボル差列ベクトルの各要素となる複素数ｚ＝ｘ＋ｙｉを入力すると、複素数ｚの実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、複素数ｚの虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜を抽出して、それぞれを、最大値抽出部４２０および最小値抽出部４３０へ渡す。
最大値抽出部４２０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最大値を抽出してＸとして領域選択部２１０および距離近似計算部３１０へ渡す。
最小値抽出部４３０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最小値を抽出してＹとして領域選択部２１０および近似計算部３１０へ渡す。
領域選択部２１０では、最大値抽出部４２０から渡されたＸは大小比較部２１１へ渡され、最小値抽出部４３０から渡されたＹは２倍回路２１３でビットシフト処理により２倍にされて２Ｙとして大小比較部２１１へ渡される。
大小比較部２１１は、最大値抽出部４２０から渡されたＸと、２倍回路２１３から渡された２Ｙを比較して、その結果を角度領域選択部２１２へ通知する。
角度領域選択部２１２は、大小比較部２１１から通知された比較結果を基に推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が位置する角度領域ｔを選択する。
実施例１のケースでは前記図３に示した角度領域１００はＸ軸正方向から左回りの角度ａｒｃｔａｎ（１／２）が示すベクトルを境界線ベクトルとして２分割されている。つまり、ｔ＝１の角度領域１の角度範囲は、ａｒｃｔａｎ（１／２）≦θ≦π／４であり、ｔ＝２の角度領域２の角度範囲は、０≦θ＜ａｒｃｔａｎ（１／２）である。従って、Ｙ／Ｘ＜１／２、つまり、２Ｙ＜Ｘならば角度領域２を選択し、そでなければ角度領域１を選択する。そして選択された角度領域の番号ｔを、近似計算部３１０のセレクタ３１１へ通知する。
近似計算部３１０は、近似関数Ｆ（ｔ）を選択するためのセレクタ３１１と、入力された推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の座標値Ｘ、Ｙに対して近似定数α（ｔ）、β（ｔ）を乗算して加算する回路を含んでいる。
セレクタ３１１は、角度領域選択部２１２から通知された角度領域番号ｔを基に、該当する角度領域の近似関数Ｆ（ｔ）を選択する。
前記図６に示したように、α（１）＝７／８、α（２）＝９／８であり、α（ｔ）Ｘの乗算を行うために１／８回路３１２、加算器３１４、３１４ａが設けられる。１／８回路３１２は入力されたデータをビットシフトにより１／８倍する回路であり、加算器３１４、３１４ａは入力データの矢印に付加された“＋”、“−”の符号に従って、それぞれ、加算、減算を行う回路である。例えば、α（１）は
α（１）＝７／８＝１−１／８
のように、２のべき乗の加減算として表現されるため、図７の近似計算部３１０に示されるような回路構成で計算できる。他の近似定数についても２のべき乗の加減算として表現されるため、同様にして回路を構成でき、その詳細な説明は割愛する。
また、β（１）＝３／４、β（２）＝１／４であり、β（ｔ）Ｙの乗算を行うために、１／２回路３１３、３１３ａ、加算器３１４ｂが設けられる。１／２回路３１３、３１３ａは入力されたデータをビットシフトにより１／２倍する回路であり、加算器３１４ｂは入力データの矢印に付加された“＋”、“−”の符号に従って、それぞれ、加算、減算を行う回路である。β（ｔ）についても２のべき乗の加減算として表現されるため、図７の近似計算部３１０に示されるような回路構成で計算できる。
上記のようにして近似計算されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの計算結果はセレクタ３１１に渡される。セレクタ３１１は、渡されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの中から、角度領域選択部２１２から通知された角度領域番号ｔに対応するα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの値を選択して出力する。
【００６１】
図８は、角領域分割の実施例２で、３つの角度領域に分割する場合を示しており、前記図５に示した２分割の実施例１に対して、さらに、角度領域１２０を２分割した例である。
閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２2）に対応する角度のベクトル１０４を境界線ベクトルとして前記図５の角度領域１２０をさらに角度領域１２１、１２２に分割する。
推定シンボル差平面上の位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）のＸ軸に対する角度θのｔａｎθは、Ｙ／Ｘであることから、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１２２に属するか否かの判定は、ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）が上記閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２2）より小さいか否か、つまり、４Ｙ＜Ｘが成立するか否かの大小比較で判定できる。この演算はＹを２ビットシフトした結果をＸと比較するだけの単純な回路で実現できる。
また、他の角度領域の判定については、前記図５の実施例１と同様にして行うことができる。
【００６２】
図９は、前記角領域分割の実施例２で使用する近似定数の１例である。
前記図８で定義した角度領域のそれぞれについて、推定シンボル差列ベクトルの各要素の絶対値を求めるための近似関数Ｆ（ｔ）を決定する。
ｔを分割された角度領域の識別番号とすると（このケースでは１、２、３）、前記（式―１４）で示した近似式関数Ｆ（ｔ）に用いる定数α（ｔ）、β（ｔ）を決定するために、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの角度範囲に含まれ、かつ、上記（式―１８）を満足するように定数α（ｔ）、β（ｔ）を選定する。
例えば、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの中央角度に近い値となり、かつ、α2（ｔ）＋β2（ｔ）の値が“０．９”に近い値になるようにα（ｔ）、β（ｔ）を選定すると、図９のようになる。
また、α（ｔ）、β（ｔ）の値は１／２nの加減算で表せる値とする。これにより、近似式Ｆ（ｔ）＝α（ｔ）Ｘ＋β（ｔ）Ｙを求めるための回路をビットシフト回路と加算回路の組み合わせにより実現でき、回路構成が単純化される。
【００６３】
図１０は、前記角度領域分割の実施例２に対応する回路構成例である。
絶対値抽出部４１０は入力された推定シンボル差を表す複素数ｚ＝ｘ＋ｙｉの実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜を抽出して、それぞれを、最大値抽出部４２０および最小値抽出部４３０へ渡す。
最大値抽出部４２０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最大値を抽出してＸとして領域選択部２２０および近似計算部３２０へ渡す。
最小値抽出部４３０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最小値を抽出してＹとして領域選択部２２０および近似計算部３２０へ渡す。
領域選択部２１０では、最大値抽出部４２０から渡されたＸは大小比較部２２１へ渡され、最小値抽出部４３０から渡されたＹは２倍回路２２３および４倍回路２２４でビットシフトされ、それぞれ、２倍および４倍にされた後に大小比較部２２１へ渡される。
大小比較部２２１は、最大値抽出部４２０から渡されたＸと、２倍回路２２３から渡された２Ｙおよび４倍回路２２４から渡された４Ｙとを比較して、その結果を角度領域選択部２２２へ通知する。
角度領域選択部２２２は、大小比較部２２１から通知された比較結果を基に推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）が属する角度領域を選択する。
実施例２のケースでは推定シンボル差領域１００はＸ軸から左回りの角度で閾値Ａ1＝ａｒｃｔａｎ（１／２1）、Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２2）が示す角度のベクトルを境界線ベクトルとして３分割されている。従って、２Ｙ＜Ｘ、４Ｙ＜Ｘの大小比較を行うことにより、推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）がどの角度領域に属するかを判定できる。そして角度領域選択部２２２は選択された角度領域の番号ｔを、距離近似計算部３２０のセレクタ３２１に通知する。
近似計算部３２０は、近似関数Ｆ（ｔ）を選択するためのセレクタ３２１と、入力されたＸ，Ｙに対して近似定数α（ｔ）、β（ｔ）を乗算する回路を含んでいる。
前記図７の実施例１の場合と同様に、α（ｔ）、β（ｔ）は２のべき乗値の加減算として表現されるため、ビットシフトと加減算を行う単純な回路で構成できる。
前記図９に示したように、α（１）＝１３／１６、α（２）＝１４／１６、α（３）＝１５／１６であり、α（ｔ）Ｘの乗算を行うために、１／１６回路３２２、加算器３２５，３２５ａ、３２５ｂが設けられる。１／１６回路３２２は入力されたデータをビットシフトにより１／１６倍する回路であり、加算器３２５，３２５ａ、３２５ｂは入力されるデータの矢印に付加された“＋”、“−”の符号に従って、それぞれ、加算、減算を行う回路である。
【００６４】
また、β（１）＝１／２、β（２）＝３／８、β（３）＝１／８であり、β（ｔ）Ｙの乗算を行うために、１／２回路３２３、１／４回路３２４、加算器３２５ｃが設けられる。１／２回路３２３は入力されたデータをビットシフトにより１／２倍する回路であり、１／４回路３２４は入力されたデータをビットシフトにより１／２倍する回路であり、加算器３２５ｃは入力されたデータの矢印に付加された“＋”、“−”の符号に従って、それぞれ、加算、減算を行う回路である。
α（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙが計算される過程は図１０の近似計算部３２０の回路構成により明らかであるため、詳細な説明は割愛する。
上記のようにして近似計算されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの計算結果はセレクタ３２１に渡され、セレクタ３２１は、渡されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの中から、角度領域選択部２２２から通知された角度領域番号ｔに対応するα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの値を選択して出力する。
【００６５】
図１１は、角領域分割の実施例３で、角領域を４つに分割する場合の例で、前記図８に示した３分割の実施例２に対して、さらに、角度領域１２２を２分割した例を示している。
閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２3）に対応する角度のベクトル１０５を境界線として前記図８の角度領域１２２をさらに角度領域１２２ａ、１２２ｂに分割する。
位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の角度θのｔａｎθはＹ／Ｘであることから、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１２２ｂに属するか否かは、ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）が上記閾値Ａ3＝ａｒｃｔａｎ（１／２3）より小さいか否か、つまり、８Ｙ＜Ｘが成立するか否かの大小比較で判定できる。この演算はＹを３ビットシフトした結果をＸと比較するだけの単純な回路で実現できる。
また、他の角度領域の判定については、前記図８の実施例２と同様にして行うことができる。
【００６６】
図１２は、角領域分割の実施例３で使用する近似定数の１例である。
上記図１１で定義した角度領域のそれぞれについて、推定シンボル差の近似関数Ｆ（ｔ）を決定する。
ｔを分割された角度領域の識別番号とすると（このケースでは１、２、３、４）、前記（式―１５）で示した近似式関数Ｆ（ｔ）に用いる定数α（ｔ）、β（ｔ）を決定する。例えば、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの中央角度に近い値となり、かつ、α2（ｔ）＋β2（ｔ）の値が“１．１４”に近い値になるようにα（ｔ）、β（ｔ）を選定すると、図１２のようになる。
また、α（ｔ）、β（ｔ）の値は、１／２nの加減算で表せる値とすることにより、近似式Ｆ（ｔ）＝α（ｔ）Ｘ＋β（ｔ）Ｙを求めるための回路を、ビットシフト回路と加算器の組み合わせにより実現でき、回路構成が単純化される。
【００６７】
図１３は、角度領域分割の実施例３に対応する回路構成例である。
絶対値抽出部４１０は入力された推定シンボル差を表す複素数ｚ＝ｘ＋ｙｉの実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜を抽出して、それぞれを、最大値抽出部４２０および最小値抽出部４３０へ渡す。
最大値抽出部４２０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最大値を抽出してＸとして領域選択部２３０および近似計算部３３０へ渡す。
最小値抽出部４３０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最小値を抽出してＹとして領域選択部２３０および近似計算部３３０へ渡す。
領域選択部２３０では、最大値抽出部４２０から渡されたＸは大小比較部２２１へ渡され、最小値抽出部４３０から渡されたＹは２倍回路２３３、４倍回路２３４、８倍回路２３５でビットシフト処理により、それぞれ、２倍、４倍、８倍された後に、大小比較部２３１へ渡される。
大小比較部２３１は、最大値抽出部４２０から渡された“Ｘ”と、２倍回路２３３から渡された“２Ｙ”、４倍回路２３４から渡された“４Ｙ”、および、８倍回路２３５から渡された“８Ｙ”とを比較して、その結果を角度領域選択部２３２へ通知する。
角度領域選択部２３２は、大小比較部２３１から通知された比較結果を基に推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）が属する角度領域を選択する。
実施例３のケースでは推定シンボル差領域１００はＸ軸から左回りの角度で閾値Ａ1＝ａｒｃｔａｎ（１／２1）、Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２2）、Ａ3＝ａｒｃｔａｎ（１／２3）が示す角度のベクトルを境界線として４分割されている。従って、２Ｙ＜Ｘ、４Ｙ＜Ｘ、８Ｙ＜Ｘの大小比較を行うことにより、推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）がどの角度領域に属するかを判定できる。そして角度領域選択部２３２は選択された角度領域の番号ｔを、距離近似計算部３３０のセレクタ３３１に通知する。
近似計算部３３０は、近似関数Ｆ（ｔ）を選択するためのセレクタ３３１と、入力されたＸ，Ｙに対して近似定数α（ｔ）、β（ｔ）を乗算する回路を含んでいる。
【００６８】
前記図１２に示したように、α（１）＝７／８、α（２）＝１、α（３）＝１７／１６、α（４）＝１７／１６であり、α（ｔ）Ｘの乗算を行うために、１／８回路３３２、１／２回路３３３ａ、加算器３３６，３３６ａが設けられる。
また、β（１）＝５／８、β（２）＝３／８、β（３）＝１／８、β（４）＝１／１６であり、β（ｔ）Ｙの乗算を行うために、１／２回路３３３、１／４回路３３４、１／８回路３３５、加算器３３６ｃ、３３６ｄが設けられる。
１／８回路は入力されたデータをビットシフトにより１／８倍する回路、１／２回路は入力されたデータをビットシフトにより１／２倍する回路、１／４回路は入力されたデータをビットシフトにより１／４倍する回路である。また、加算器は入力データを示す矢印に付加された“＋”、“−”の符号に従って、それぞれ、加算、減算を行う回路である。
α（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙが計算される過程は図１３の近似計算部３３０の回路構成により明らかであるため、詳細な説明は割愛する。
上記のようにして近似計算されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの計算結果はセレクタ３３１に渡され、セレクタ３３１は、渡されたα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの中から、角度領域選択部２３２から通知された角度領域番号ｔに対応するα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの値を選択して出力する。
【００６９】
図１４は、角度領域分割の実施例４で、推定シンボル差領域１００を平準化した形で４つに分割する場合の例である。前記図８に示した３分割の実施例３に対して、さらに、角度領域１１０を２分割した場合の例を示している。
閾値Ａ23＝ａｒｃｔａｎ（３／２2）に対応する角度のベクトル１０２を境界線として前記図８の角度領域１１０をさらに角度領域１１１、１１２に分割する。
位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の角度θのｔａｎθは、Ｙ／Ｘであることから、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１１２に属するか否かは、前記図８の本実施例３で角度領域１１０と判定された位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）に対して、さらに、４Ｙ＜３Ｘの大小比較を行うことにより判定できる。この演算についても、Ｙを２ビットシフトした結果と、Ｘを１ビットシフトした結果にＸを加算した結果とを比較するだけの単純な回路で実現できる。
従って、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１１１、１１２、１２１、１２２のどれに属するかは、４Ｙ＜３Ｘの大小判定に前記図８の実施例３の判定方法を組み合わせれば実現できる。これにより、前記図８の実施例３では、角度領域１１０の角度範囲が他の角度領域１２１、１２２の角度範囲より大でバラツキがあったのを、平準化することができ、近似精度を向上させることができる。
【００７０】
図１５は、角領域分割の実施例４で使用する近似定数の例である。
上記図１４で定義した角度領域のそれぞれについて、推定シンボル差の近似関数Ｆ（ｔ）を決定する。
ｔを分割された角度領域の識別番号とすると（このケースでは１、２、３、４）、前記（式―１４）で示した近似式関数Ｆ（ｔ）に用いる定数α（ｔ）、β（ｔ）を決定するために、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの角度範囲に含まれ、かつ、前記（式―１８）を満足するように定数α（ｔ）、β（ｔ）を選定する。
例えば、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの中央角度に近い値となり、かつ、α2（ｔ）＋β2（ｔ）の値が“１．１４”に近い値になるようにα（ｔ）、β（ｔ）を選定すると、図１５のようになる。
また、α（ｔ）、β（ｔ）の値は、図１５のように１／２nの加減算で表せる値とすることにより、近似式Ｆ（ｔ）＝α（ｔ）Ｘ＋β（ｔ）Ｙを求めるための回路は、ビットシフト回路と加算器の組み合わせにより単純な回路で構成することができる。
【００７１】
図１６は、角領域分割の実施例４の場合の近似回路の構成例である。
絶対値抽出部４１０は入力された推定シンボル差を表す複素数ｚ＝ｘ＋ｙｉの実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜を抽出して、それぞれを、最大値抽出部４２０および最小値抽出部４３０へ渡す。
最大値抽出部４２０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最大値を抽出してＸとして領域選択部２４０および近似計算部（図示されていない）へ渡す。
最小値抽出部４３０は、絶対値抽出部４１０で抽出された実数部の絶対値｜Ｒｅ（ｚ）｜＝｜ｘ｜、および、虚数部の絶対値｜Ｉｍ（ｚ）｜＝｜ｙ｜の内の最小値を抽出してＹとして領域選択部２４０および近似計算部（図示されていない）へ渡す。
領域選択部２４０では、最大値抽出部４２０から渡されたＸは大小比較部２４１へ渡され、最小値抽出部４３０から渡されたＹは２倍回路２４３ａおよび４倍回路２４４でビットシフト処理により、それぞれ２倍および４倍された後に、大小比較部２４１へ渡される。
大小比較部２４１は、最大値抽出部４２０から渡された“Ｘ”、加算器２４５から渡された“３Ｘ”、２倍回路２４３ａから渡された“２Ｙ”、および４倍回路２４４から渡された“４Ｙ”を比較して、その結果を角度領域選択部２４２へ通知する。
角度領域選択部２４２は、大小比較部２４１から通知された比較結果を基に推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）が属する角度領域を選択し、その結果を近似計算部（図示されていない）に通知する。
図示されていない近似計算部が、前記図１５に示したα（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの演算をビットシフト回路と加算器の組み合わせで実現して、その結果を出力する。
【００７２】
前記図１５で定義したように、近似定数α（ｔ）、β（ｔ）は２のべき乗の加減算として表現されるため、α（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙの演算はビットシフト回路と加算器の組み合わせで実現できる。その方法については、前記図７の実施例１と同様な考え方で実現できるため、その詳細についての説明は割愛する。
実施例４のケースでは推定シンボル差領域１００はＸ軸から左回りの角度で閾値Ａ23＝ａｒｃｔａｎ（３／２2）、Ａ1＝ａｒｃｔａｎ（１／２1）、Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２2）が示す角度のベクトルを境界線として４分割されている。従って、４Ｙ＜３Ｘ、２Ｙ＜Ｘ、４Ｙ＜Ｘの大小比較を行うことにより、推定シンボル差平面上の点（Ｘ，Ｙ）がどの角度領域に属するかを判定できる。そして角度領域選択部２４２は選択された角度領域の番号ｔを、図示されていない距離近似計算部に通知する。
近似計算部は、近似関数Ｆ（ｔ）を選択するためのセレクタと、入力されたＸ，Ｙに対して近似定数α（ｔ）Ｘ、β（ｔ）Ｙを計算する回路を含んでいるが、前記実施例１，２，３と同様な考え方で構成できるため、詳細な説明は割愛する。
【００７３】
図１７は、角度領域分割の実施例５で、推定シンボル差領域を５つに分割する場合の例である。つまり、前記図１４に示した４分割の実施例４に対して、さらに、角度領域１２２を２分割した例を示している。
閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２3）に対応する角度のベクトル１０５を境界線として前記図１４の角度領域１２２をさらに角度領域１２２ａ、１２２ｂに分割する。
位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）の角度θのｔａｎθは、Ｙ／Ｘであることから、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１１１，１１２、１２１、１２２ａ、１２２ｂのどれに属するかは、前記図１４の実施例４の判定により角度領域１２２に属すると判定された後に、さらにａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）が閾値Ａ2＝ａｒｃｔａｎ（１／２3）より小さいか否かを判定することにより決定される。つまり、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）に対して８Ｙ＜Ｘの大小判定を行うことにより、点（Ｘ，Ｙ）が角度領域１２２ｂに属するか否かを判定する。この演算についても、Ｙを３ビットシフトした結果とＸを比較するだけの単純な回路で実現できる。
従って、位置ベクトル（Ｘ，Ｙ）が上記の角度領域１１１、１１２、１２１、１２２ａ、１２２ｂのどれに属するかは、４Ｙ＜３Ｘ、２Ｙ＜Ｘ、４Ｙ＜Ｘ、８Ｙ＜Ｘの大小比較を行うことにより実現できる。
【００７４】
図１８は、角領域分割の実施例５で使用する近似定数の例である。
上記図１７で定義した角度領域のそれぞれについて、推定シンボル差の近似関数Ｆ（ｔ）を決定する。
ｔを分割された角度領域の識別番号とすると（このケースでは１、２、３、４、５）、前記（式―９）で示した近似式関数Ｆ（ｔ）に用いる定数α（ｔ）、β（ｔ）を決定するために、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの角度範囲に含まれ、かつ、前記（式―１８）を満足するように定数α（ｔ）、β（ｔ）を選定する。
例えば、ａｒｃｔａｎ（β（ｔ）／α（ｔ））が角度領域ｔの中央角度に近い値となり、かつ、α2（ｔ）＋β2（ｔ）の値が“１．３２”に近い値になるようにα（ｔ）、β（ｔ）を選定すると、図１８のようになる。
また、図１８のように、α（ｔ）、β（ｔ）の値は、１／２nの加減算で表せる値とすることにより、近似式Ｆ（ｔ）＝α（ｔ）Ｘ＋β（ｔ）Ｙを求めるための回路は、ビットシフト回路と加算器の組み合わせにより単純な回路で構成することができる。
上記の実施例５についての領域選択および近似計算を行う回路についても、前記実施例１，２，３，４と同様な考え方で実現できるため、その詳細な説明は割愛する。
上記の実施例１−５に示したようにして、推定シンボル差列ベクトルの各要素（複素数）の絶対値の近似演算を単純化された回路構成で実現できる。そして、この絶対値を推定シンボル差列ベクトルの全要素について加算した結果を推定シンボルと実際に受信したシンボルとの距離として評価し、この距離が最小となる推定シンボル列ベクトルを最尤シンボルとする。
以上のように、本発明によれば、最尤シンボルの選定のために必要な近似演算をビットシフトと加減算の回路の組み合わせで実現でき、２乗和や平方根演算を必要としない単純化された回路で実現できる。
【００７５】
以上述べた本発明の実施の態様は、以下の付記の通りである。
（付記１）ディジタル復調時の検波方法において、
受信したシンボルの同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上において、実際に受信したシンボル点と送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点との差である推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ、ｙは実数）を求め、
前記推定シンボル差の実数部の絶対値｜ｘ｜、および虚数部の絶対値｜ｙ｜を抽出し、
前記実数部の絶対値｜ｘ｜と前記虚数部の絶対値｜ｙ｜の内の大きい値をＸ、小さい値をＹとして、前記Ｘの値を横軸とし前記Ｙの値を縦軸とする直交座標平面である推定シンボル差平面を構成し、
前記推定シンボル差平面を１以上の領域に分割して、前記分割された領域毎に所定の近似定数α、βを選定して前記推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜をαＸ＋βＹの式で近似する
ことを特徴とする検波方法。
（付記２）付記１に記載の検波方法において
前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を始点とし、前記複素平面上の推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉに対応する点（Ｘ，Ｙ）を終点とする位置ベクトルと、前記推定シンボル差平面の横軸の正方向に対する角度をθとしたとき、前記所定の近似定数α、βを、
α2＋β2の値が所定の正の定数に近接し、かつ、逆正接関数ａｒｃｔａｎ（Ｙ／Ｘ）と逆正接関数ａｒｃｔａｎ（β／α）の値が近接するように選定する
ことを特徴とする検波方法。
（付記３）付記２に記載の検波方法において
前記推定シンボル差平面の原点（０，０）を起点とした横軸の正方向のベクトルと、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの角度π／４ラジアンの方向のベクトルで囲まれる角度領域を推定シンボル差領域とし、
前記推定シンボル差領域を、原点（０，０）を起点とした横軸の正方向から左回りの所定の角度Φを正接関数ｔａｎ（Φ）の値を基に選定し、前記所定の角度Φの方向のベクトルである境界線ベクトルを境界線として前記推定シンボル差領域を複数の角度領域に分割する、
ことを特徴とする検波方法。
（付記４）付記３に記載の検波方法において
前記正接関数ｔａｎ（Φ）の値は、１／２n （ただし、ｎは自然数）である
ことを特徴とする検波方法。
（付記５）付記３に記載の検波方法において
前記正接関数ｔａｎ（Φ）の値は、ｍ／２n （ただし、ｍ、ｎは自然数）である
ことを特徴とする検波方法。
（付記６）付記２に記載の検波方法において
前記所定の近似定数α、βを２のべき乗２k（ただしｋは整数）の加減算として求められる値とする、
ことを特徴とする検波方法。
（付記７）付記１に記載の検波方法において
各アンテナから受信したシンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを受信シンボル列ベクトルとし、
各アンテナを介して送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点を示す複素数を要素とし受信アンテナ数の次元を有する列ベクトルを推定シンボル列ベクトルとし、
前記受信シンボル列ベクトルと前記推定シンボル列ベクトルとの差である推定シンボル差列ベクトルの要素となる複素数の絶対値を全要素について加算して前記推定シンボル差列ベクトルの距離とし、
前記推定シンボル列ベクトルとなりえる推定シンボル列ベクトルの集合の中から、前記推定シンボル差列ベクトルの距離が最小となる推定シンボル列ベクトルを最尤シンボル列ベクトルとして選択する、
ことを特徴とする検波方法。
（付記８）ディジタル復調のための検波装置において、
受信したシンボルの同相成分を実軸、直交成分を虚軸とする複素平面上において、実際に受信したシンボル点と送信されてくる可能性のあるシンボル点である推定シンボル点との差である推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ、ｙは実数）を求める手段と、
前記推定シンボル差の実数部の絶対値｜ｘ｜、および虚数部の絶対値｜ｙ｜を抽出する手段と、
前記実数部の絶対値｜ｘ｜と前記虚数部の絶対値｜ｙ｜の内の大きい値をＸ、小さい値をＹとして、前記Ｘの値を横軸とし前記Ｙの値を縦軸とする直交座標平面である推定シンボル差平面を構成する手段と、
前記推定シンボル差平面を１以上の領域に分割して、前記分割された領域毎に所定の近似定数α、βを選定して前記推定シンボル差ｚ＝ｘ＋ｙｉの絶対値｜ｚ｜をαＸ＋βＹの式で近似する手段と
を備えたことを特徴とする検波装置。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】複素平面における推定シンボルと受信シンボルとの差を説明する図である。
【図２】推定シンボル差の複素平面上でのベクトル表示例である。
【図３】本発明の推定シンボル差平面の構成例である。
【図４】本発明の推定シンボル差列ベクトルの各要素の絶対値の近似方法を示している。
【図５】本発明の推定シンボル差平面上の角度領域分割の実施例１である。
【図６】本発明の角度領域分割の実施例１で使用する近似定数の例である。
【図７】本発明の角度領域分割の実施例１に対応する回路構成例である。
【図８】本発明の推定シンボル差平面上の角度領域分割の実施例２である。
【図９】本発明の角度領域分割の実施例２で使用する近似定数の例である。
【図１０】本発明の角度領域分割の実施例２に対応する回路構成例である。
【図１１】本発明の推定シンボル差平面上の角度領域分割の実施例３である。
【図１２】本発明の角度領域分割の実施例３で使用する近似定数の例である。
【図１３】本発明の角度領域分割の実施例３に対応する回路構成例である。
【図１４】本発明の推定シンボル差平面上の角度領域分割の実施例４である。
【図１５】本発明の角度領域分割の実施例４で使用する近似定数の例である。
【図１６】本発明の角度領域分割の実施例４に対応する回路構成例である。
【図１７】本発明の推定シンボル差平面上の角度領域分割の実施例５である。
【図１８】本発明の角度領域分割の実施例５で使用する近似定数の例である。
【符号の説明】
【００７７】
１、２、３、３ａ    ベクトル
１０    推定シンボル差平面上の位置ベクトル
１１，２１，２２    推定シンボル差平面上の点
２０    円弧
１００    推定シンボル差領域
１０１、１０２，１０３，１０４    推定シンボル差領域の境界ベクトル
１１０、１１１、１１２、１２０、１２１、１２２、１２２ａ、１２２ｂ  角度領域
２１０、２２０、２３０、２４０    領域選択部
２１１、２２１、２３１、２４１    大小比較部
２１２、２２２、２３２，２４２    角度領域選択部
３１０、３２０、３３０、３４０    近似計算部
４１０    絶対値抽出部
４２０    最大値抽出部
４３０    最小値抽出部
８０１    推定シンボル差平面のＸ軸（横軸）
８０２    推定シンボル差平面のＹ軸（縦軸）
９０１    シンボル点平面上の実軸（横軸）
９０２    シンボル点平面上の虚軸（縦軸）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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