(57)【要約】    【課題】  高画質な画像出力が容易な小型の光走査装置及びそれを用いた画像形成装置を得ること。    【解決手段】  偏向面が往復運動を行うことにより、偏向面で偏向された光束で該被走査面上を主走査方向に往復走査する光走査装置であって、  該被走査面上の有効走査領域の最大走査位置に対応する、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該偏向面で反射した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第一方向とし、  該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第二方向とが逆方向となるように、該結像光学系内において少なくとも１つの非円弧形状の光学面を設けたこと。【選択図】  図１
2008003530.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源手段と、該光源手段から出射した光束を主走査方向に偏向走査する偏向手段と、該偏向手段の偏向面で偏向された光束を被走査面上に結像させる結像光学系と、を有し、該偏向面が往復運動を行うことにより、該偏向手段の偏向面で偏向された光束で該被走査面上を主走査方向に往復走査する光走査装置であって、
該被走査面上の有効走査領域の最大走査位置に対応する、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該偏向面で反射した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第一方向とし、
該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第二方向とした場合、
該第一方向と該第二方向とが逆方向となるように、該結像光学系内に主走査断面内において少なくとも１つの非円弧形状の光学面を設けたことを特徴とする光走査装置。
【請求項２】
主走査断面内において、前記偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該偏向面で反射した際に発生した該光束の走査端部側のマージナル光線と該光束の主光線との光路長差をδL1＋、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該偏向面で反射した際に発生した該光束の走査中心部側のマージナル光線と該光束の主光線との光路長差をδL1−、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束の走査端部側のマージナル光線と該光束の主光線との光路長差をδL2＋、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束の走査中心部側のマージナル光線と該光束の主光線との光路長差をδL2−とするとき、該結像光学系は、
【数１】
2008003530.tif 000046
なる条件を満足することを特徴とする請求項１に記載の光走査装置。
【請求項３】
前記結像光学系を構成する光学面の面数をｍとし、各光学面の主走査断面内の面形状を、各光学面と該結像光学系の光軸との交点を原点とし、該光軸の方向をＸ軸、主走査断面内において該光軸と直交する軸をＹ軸として、Ｘ＝ｆ(Ｙ)で表したとき、前記偏向面の有効偏向角時に以下の条件式を満足することを特徴とする請求項２に記載の光走査装置。
【数２】
2008003530.tif 000047
ただし、
Ｕｊ：
前記光学面が透過面で入射面の場合、Ｕｊ＝−１、
前記光学面が透過面で出射面の場合、Ｕｊ＝＋１となり、
前記光学面が反射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる係数
Ｎｊ：
前記光学面が透過面の場合、Ｎｊは硝材の屈折率となり、前記光学面が反射面の場合、Ｎｊ＝２となる係数
【数３】
2008003530.tif 000048
【請求項４】
前記偏向面の往復運動は、共振駆動により行なわれていることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の光走査装置。
【請求項５】
前記偏向面の往復運動は、正弦振動により行なわれていることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の光走査装置。
【請求項６】
前記共振駆動される偏向面の往復運動は、分離した複数の固有振動モードを有し、該分離した複数の固有振動モードのなかに、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、該基準周波数の２倍以上の整数倍の周波数の固有振動モードである整数倍振動モードが存在することを特徴とする請求項４に記載の光走査装置。
【請求項７】
前記偏向手段は、複数の可動板と、該複数の可動板を直列に連結する同一軸上に配置された複数のねじりバネと、該複数のねじりバネの一部を支持する支持部と、該複数の可動板のうち少なくとも１つにトルクを印加する駆動手段と、該駆動手段を制御する駆動制御手段とを有することを特徴とする請求項６に記載の光走査装置。
【請求項８】
前記偏向面は、前記複数の可動板のうちの１つに設けられており、該複数の可動板及び前記複数のねじりバネは一体的な構造であることを特徴とする請求項７に記載の光走査装置。
【請求項９】
前記駆動制御手段は、前記基準振動モードと、前記整数倍振動モードを同時に励振するように前記駆動手段を制御することを特徴とする請求項８に記載の光走査装置。
【請求項１０】
前記主走査方向に往復運動を行う偏向面で偏向走査された光束は、該有効走査領域において等角速度から外れた角速度で偏向走査されており、以下の条件を満たすことを特徴とする請求項６乃至９の何れか１項に記載の光走査装置。
有効走査領域内の任意の走査位置における偏向面の角速度の最大値を（ｄθ1/dt）max、
有効走査領域内の任意の走査位置における偏向面の角速度の最小値を（ｄθ1/dt）min、
としたとき、
（ｄθ1/dt）max/（ｄθ1/dt）min＜1.1
なる条件を満足する
【請求項１１】
前記結像光学系は、前記偏向手段によって等角速度から外れた速度で偏向走査された光束を前記被走査面上において等速度に変換させることを特徴とする請求項１０に記載の光走査装置。
【請求項１２】
前記被走査面上の有効走査領域内の同一走査線内の結像スポットの主走査方向のスポット径の最大値をφn1、該被走査面上の有効走査領域内の同一走査線内の結像スポットの主走査方向のスポット径の最小値をφn０、とするとき、
φn1／φn０＜１．１
なる条件を満足することを特徴とする請求項１乃至１１の何れか１項に記載の光走査装置。
【請求項１３】
前記光源手段は、２つ以上の発光点を有することを特徴とする請求項１乃至１１の何れか１項に記載の光走査装置。
【請求項１４】
前記偏向手段の偏向面は往復運動に伴う角加速度に起因して主走査断面内において変形しており、該変形した変形量が該偏向面の副走査方向の位置に依存して変化していることを特徴とする請求項１または２記載の光走査装置。
【請求項１５】
前記結像光学系は、副走査断面内において前記偏向面と前記被走査面とを共役な関係としていないことを特徴とする請求項１４に記載の光走査装置。
【請求項１６】
前記偏向面の有効偏向角時において、該偏向面の往復運動の軸に対して走査端部側に対応した該偏向面の主走査方向の位置における副走査断面の形状が該被走査面に対して凹面状に変形し、該偏向面の往復運動の軸に対して走査中心部側に対応した該偏向面上の主走査方向の位置における副走査断面の形状が該被走査面に対して凸面状に変形していることを特徴とする請求項１４または１５に記載の光走査装置。
【請求項１７】
前記偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が前記結像光学系を通過する位置において、平行光束が該結像光学系に入射した場合、該結像光学系を通過した後の該光束の主光線に対して走査端部側のマージナル光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径が、該光束の主光線に対して走査中心部側のマージナル光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径よりも大きいことを特徴とする請求項１６に記載の光走査装置。
【請求項１８】
請求項１乃至請求項１７の何れか１項に記載の光走査装置と、前記被走査面に配置された感光体と、前記光走査装置で走査された光束によって前記感光体面に形成された静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像されたトナー像を被転写材に転写する転写器と、転写されたトナー像を被転写材に定着させる定着器とを有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項１９】
請求項１乃至請求項１７の何れか１項に記載の光走査装置と、外部機器から入力したコードデータを画像信号に変換して前記光走査装置に入力せしめるプリンタコントローラとを有していることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２０】
各々が請求項１乃至請求項１７の何れか１項に記載の光走査装置の被走査面に配置され、互いに異なった色の画像を形成する複数の像担持体とを有することを特徴とするカラー画像形成装置。
【請求項２１】
外部機器から入力した色信号を異なった色の画像データに変換して各々の光走査装置に入力せしめるプリンタコントローラを有していることを特徴とする請求項２０に記載のカラー画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光走査装置及びそれを用いた画像形成装置に関し、例えば、電子写真プロセスを有するレーザービームプリンタ（LBP）やデジタル複写機やマルチファンクションプリンタ（多機能プリンタ）等に好適な光走査装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、光束を反射偏向する光偏向器(偏向手段)として往復運動を行う光偏向器を使用した光走査装置が種々提案されている（特許文献１、２参照）。
【０００３】
特許文献１においては、正弦振動を行う振動ミラー(偏向面)とそれに対向して配置された２枚の固定ミラーとの間で光束（光線）を多重反射させることによって、該光束の走査角度を増大させている。
【特許文献１】特開２００４−１９１４１６号公報（外国出願なし）
【特許文献２】特開２００５−１７３０８２号公報（外国出願なし）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１において光束の走査角度を増大させると、本来１枚の振動ミラーで構成することができる小型の振動ミラーと固定ミラーで多重反射させて用いている為に構成が複雑となり、小型化に対しては好ましい構成とは言い難い。
【０００５】
さらに特許文献１は光束を多重反射させている為に光偏向器の振動ミラー(偏向面)の寸法を主走査方向に大きくする必要があり、高速走査に対して不利であるのと同時に、正弦振動時の角加速度や空気抵抗による振動ミラー面の変形が避けられない。
【０００６】
この為、特許文献１においては振動ミラーの振れ角が大きくなるに従い、振動ミラー面の変形に起因するピントずれを振動周期に同期してカップリングレンズを微小振動させて補正している。
【０００７】
多重反射を用いて光束の走査角度を増大させる形態においては振動ミラーの触れ角が大きくなるにしたがって振動ミラーの端部を光束が通過する。この為に偏向角（振動角）の増大にしたがって振動ミラーの変形量の影響を強く受ける。
【０００８】
その為、ピントずれの量も偏向角（振動角）が大きくなるにしたがって大きくなってしまう。したがって特許文献１では振動周期に同期してカップリングレンズを微小振動させる等という複雑な制御を必要とするという問題点があった。
【０００９】
また往復運動を行う光偏向器においては、その往復運動に伴う動的な主走査方向の偏向面の変形が避けられない。
【００１０】
光偏向器の偏向面が主走査方向に変形した場合、その偏向面で反射された光束には、偏向面の変形量の倍の波面収差が発生することとなり、結像性能に悪影響を与えてしまうという問題点がある。
【００１１】
一方、特許文献２においては、該偏向ミラー面の主走査方向の変形を軽減するために、偏向ミラーの裏面を複数肉抜きし、その肉抜き部の面積及び配置密度を主走査方向の位置によって異ならせたりしている。
【００１２】
また偏向ミラーを軸支する梁部をＹ字型とし、該偏向ミラーの主走査方向の異なる２箇所から梁部を出す構成とすることによって、該偏向ミラー面の主走査方向の変形を軽減する構成としている。
【００１３】
また往復運動を行う光偏向器を用いた光走査装置においては、偏向面が一面しかないという特徴を活かして、結像光学系に倒れ補正光学系を採用しない場合がある。
【００１４】
このような場合には、偏向ミラーの主走査方向の変形が該偏向ミラーの副走査方向の位置により変化すると、結像性能が劣化してしまうという問題点がある。
【００１５】
本発明は高画質な画像出力が容易な小型の光走査装置及びそれを用いた画像形成装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明では、光源手段と、該光源手段から出射した光束を主走査方向に偏向走査する偏向手段と、該偏向手段の偏向面で偏向された光束を被走査面上に結像させる結像光学系と、を有し、該偏向面が往復運動を行うことにより、該偏向手段の偏向面で偏向された光束で該被走査面上を主走査方向に往復偏向走査する光走査装置であって、
該被走査面上の有効走査領域の最大走査位置に対応する、該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該偏向面で反射した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第一方向とし、
該偏向面の有効偏向角時に該偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束のマージナル光線と該光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第二方向とした場合、
該第一方向と該第二方向とが逆方向となるように、該結像光学系内に主走査断面内において少なくとも１つの非円弧形状の光学面を設けた構成とした。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、往復運動型光偏向器を用いても被走査面上にて結像スポットの劣化を抑制した光走査装置及びそれを用いた画像形成装置を達成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、図面を用いて本発明の実施例を説明する。
【実施例１】
【００１９】
図１は本発明の実施例１の主走査方向の要部断面図（主走査断面図）である。
【００２０】
尚、以下の説明において、主走査方向とは光偏向器の偏向軸及び結像光学系の光軸に垂直な方向（光偏向器で光束が偏向走査される方向）である。副走査方向とは光偏向器の偏向軸と平行な方向である。
【００２１】
また、主走査断面とは主走査方向と結像光学系の光軸を含む平面である。また副走査断面とは、結像光学系の光軸と平行で、かつ、主走査断面と垂直な断面である。
【００２２】
図１において、1は光源手段であり、例えば半導体レーザーより成っている。2は開口絞りであり、通過する光束の光束幅を制限して光束径を決定している。
【００２３】
3は集光光学系（コリメータレンズ）であり、光源手段1より出射された発散光束を平行光束に変換している。4はレンズ系（シリンドリカルレンズ）であり、副走査断面内（副走査方向）のみに特定のパワー（屈折力）を有している。
【００２４】
レンズ系４は、副走査断面内においてコリメータレンズ３で平行光束とされた光束を後述する光偏向器(偏向手段)6の偏向面6aにほぼ線像として結像している。
【００２５】
5はミラーであり、シリンドリカルレンズ4を通過した光束を主走査方向に対して偏向させて、光偏向器6に導いている。
【００２６】
尚、コリメータレンズ3、シリンドリカルレンズ4の各要素は入射光学系LAの一要素を構成している。
【００２７】
また、コリメータレンズ3とシリンドリカルレンズ4を１つの光学素子（アナモフィックレンズ）として一体的に構成しても良い。
【００２８】
偏向手段としての光偏向器6は、その偏向面6aが共振による往復正弦振動を行う共振型光偏向器より成っている。
【００２９】
本実施例では、光偏向器6の偏向面6aが往復運動を行うことにより、入射光学系LAから出射した光束で被走査面8上を主走査方向に往復走査している。
【００３０】
光偏向器6の偏向面6aの往復運動は共振駆動により行われ、また正弦振動的に行われている。
【００３１】
7は、結像光学系（ｆθレンズ系）であり、第１、第２の結像レンズ(ｆθレンズ)71,72を有しており、光偏向器6によって反射偏向された画像情報に基づく光束を被走査面としての感光ドラム面8上に結像させている。
【００３２】
本実施例における結像光学系7を構成する第1、第2のｆθレンズ71,72は、光偏向器6の偏向面6aが往復運動に伴って主走査断面内において変形するとき、変形量に応じて生ずる主走査断面内における波面収差を減ずる構成より成っている。
【００３３】
8は、被走査面としての感光ドラム面である。
【００３４】
本実施例において、画像情報に応じて半導体レーザー１から光変調され出射した発散光束は開口絞り２によって光束幅と断面形状が整えられ、コリメータレンズ3によって平行光束に変換される。
【００３５】
そして、シリンドリカルレンズ４、ミラー5を介して、主走査断面内においては光偏向器6の振動角（偏向角）の中央から偏向面6aに入射（正面入射）する。
【００３６】
また、副走査断面内においては偏向面6aに対し副走査方向に有限な角度を持って入射（斜入射）する。
【００３７】
そして、光偏向器6の偏向面6aの往復運動により主走査方向に偏向反射された光束はｆθレンズ系７を介して感光ドラム面8上に導光され、該光偏向器6の偏向面6aを往復運動させることによって、該感光ドラム面8上を光束にて主走査方向に走査している。
【００３８】
これにより記録媒体としての感光ドラム面8上に画像記録を行っている。
【００３９】
本実施例における光偏向器6は、その偏向面6aが共振による往復正弦振動を行う共振型光偏向器で構成されている。
【００４０】
一般に正弦振動を行う光偏向器において、その偏向面の面積を大きくしてしまうと高速で振動させることが困難となってくる。
【００４１】
このため、レーザービームプリンタやデジタル複写機等に使用する場合には極力その偏向面の寸法を小さくする必要がある。
【００４２】
したがって、本実施例において、光束は図１において図面上、右方向（ｆθレンズ系7側）から光偏向器6の偏向面6aに正面から入射させている(正面入射)。
【００４３】
つまり、主走査断面内において、光束は結像光学系7の光軸方向から光偏向器6の偏向面6aに正面から入射させている。
【００４４】
このように光束を入射させることにより光偏向器6の偏向面6aの大きさ（主走査方向の幅）を最小限の大きさにすることが出来、高速で振動させることが容易となる。
【００４５】
また、上記の如き入射方法をとった場合には光偏向器6の偏向面6aに入射する光束と偏向面6aによって偏向反射された光束が互いに干渉してしまう。
【００４６】
このため、偏向面6aに入射する光束は偏向面6aの面法線に対して副走査方向に有限の角度を成して入射させている(斜入射光学系)
本実施例においては、偏向面6aの面法線6cに対して副走査方向に2度の入射角度を成して副走査方向に見て下方（図１おいて紙面の下側）から偏向面6aに入射させている。
【００４７】
したがって、偏向面6aによって偏向反射された光束も同様に偏向面6aの面法線に対して副走査方向に2度の角度を成して副走査方向に上方（図１において紙面の上側）に偏向反射される。
【００４８】
結像光学系であるｆθレンズ系7は、前記上方に偏向反射された偏向光束が入射されるように副走査方向上方に特定の距離を置いて配置され、結像光学系であるｆθレンズ系7に入射した偏向光束を感光ドラム面8上にスポット状に結像させている。
【００４９】
光偏向器6の偏向面6aは前述したように最大振幅（最大偏向角）±φmaxの範囲で主走査方向に往復振動している。
【００５０】
偏向面6aは偏向角（振動角）φが、角振動数ω、時間tによって、
φ＝φmax・sinωｔ
で表わされる正弦振動を行っている。
【００５１】
本実施例における光偏向器6は、その偏向面6aの最大振幅φmaxが±36度に設定されており、そのうち±22.5度の範囲を有効偏向角として画像書き込みとして使用している。
【００５２】
一般に正弦振動を行う光偏向器で偏向反射された光束を被走査面上で等速度の光束に変換する結像レンズとしてarcsinレンズが用いられることが多い。
【００５３】
arcsinレンズには、被走査面上における走査中心部に対して被走査面上における走査端部の主走査方向のFno(Fナンハ゛ー)が大きくなってしまうという光学特性がある。
【００５４】
その為に、被走査面上における走査中心部の主走査方向のスポット径に対して、被走査面上における走査端部の主走査方向のスポット径が大きくなってしまうという問題点が存在する。
【００５５】
これは、正弦的に角速度が変化する光束を被走査面上において等速度に走査させる為に生ずる現象である。
【００５６】
被走査面上において、上記の如く主走査方向のスポット径にバラツキがあるとハーフトーン画像における諧調再現性の劣化、場所による細線の幅の再現性の劣化等といった不具合が生じてしまう。
【００５７】
その為、本実施例においては結像レンズ７として、有効走査領域内において、被走査面８上における主走査方向のスポット径が一定であるという特性を有するｆθレンズ71,72を使用している。
【００５８】
正弦振動を行う光偏向器6を用いて結像レンズとしてｆθレンズを単純に使用すると、感光ドラム面8上において走査中心部（ｆθレンズ系7の光軸）に対して走査端部の走査スピードが遅くなってしまい画像が主走査方向に縮んでしまうという問題がある。
【００５９】
そこで、本実施例においては感光ドラム面8上の主走査方向の走査位置に同期して半導体レーザ1の変調クロックを連続的に変化させることで上記問題を解決している。
【００６０】
このような構成とすれば、感光ドラム面8上において上記の如き主走査方向のスポット径のバラツキが全くない為、先に述べたハーフトーン画像における諧調再現性の劣化、場所による細線の幅の再現性の劣化、等といった不具合が一切生じることは無い。
【００６１】
また、感光ドラム面8上における走査中心部に対して感光ドラム面8上における走査端部（最大像高）の走査スピードが遅くなってしまうということは、走査端部における感光ドラム面8上における露光エネルギーが増加することを意味している。
【００６２】
したがって、走査端部（最大像高）において、半導体レーザ1の発光光量を連続的に減少させるという制御を行った方が、よりハーフトーン画像における諧調再現性を向上させることが出来る。
【００６３】
本実施例においては先に説明したように偏向面6aによって偏向反射された光束は偏向面6aの面法線に対して副走査方向に2度（2°）の角度を成して副走査方向に上方（図１において紙面の上側）に偏向反射される。図２にその様子を模式的に示す。
【００６４】
図２から解るように偏向面6aによって偏向反射された光束は、該偏向面6a上の偏向反射点6bを頂点とする円錐面を形成する為、ｆθレンズ７に入射する面においては偏向反射された光束の軌跡が副走査方向に湾曲した軌跡を形成する。
【００６５】
この様な光束がｆθレンズ系7に入射すると感光ドラム面8上における走査線が副走査方向に湾曲してしまう。
【００６６】
また、このように円錐面上を走査する光束がｆθレンズ系7に入射すると被走査面８上の走査中心部においては正常にスポット状に結像させることが出来る。
【００６７】
しかし、被走査面８上の走査端部にいくにしたがって図３に示すように結像スポットのスポット形状が劣化してしまうという問題がある。 
【００６８】
図３は、被走査面８上の走査端部における劣化した結像スポットの強度分布の等高線を示した図である。
【００６９】
図３おける等高線は結像スポットのピーク強度を1に正規化したとき外側から順に0.02、0.05、0.1、0.1353、0.3679、0.5、0.75、0.9のレベルでスライスしたときの等高線を描いている。
【００７０】
尚、図３においては横方向は結像スポットが走査する主走査方向であり、縦方向はそれと直交する副走査方向である。
【００７１】
本実施例においては図４に示すように第1、第2のｆθレンズ71、72のうち、第1のｆθレンズ71の光軸71aを偏向面6aによって被走査面８上における走査中心に向けて偏向反射された光束の主光線に一致するように上向きに2度の角度を成して配置している。
【００７２】
つまり、主走査方向の軸を中心として、副走査断面内において偏向面6a の法線6cに対して上向きに2度（2°）回転偏心させている。
【００７３】
また、第2のｆθレンズ72の光軸72aは、偏向面6aの回転軸と直交する面に対して副走査断面内において第1のｆθレンズ71とは逆方向に下向きに1.83383度だけ傾けて配置している。
【００７４】
つまり、主走査方向の軸を中心として、副走査断面内において偏向面6a の法線6cに対して下向きに1.83383度だけ回転偏心させている。
【００７５】
さらに、第2のｆθレンズ72の第1面（入射面）の副走査断面内の面頂点72bよりも上方に光束が入射するように該第2のｆθレンズ72を特定の量だけ副走査方向にずらして配置している。
【００７６】
このように配置することによって、先に述べた感光ドラム面8上における走査線の副走査方向の湾曲と被走査面８上の走査端部における結像スポットの劣化を補正している。
【００７７】
次に本実施例における光偏向器6について詳述する。前述した如く光偏向器6はその偏向面6aが共振による往復正弦振動を行う共振型光偏向器である。
【００７８】
図５に本実施例における光偏向器6の構成の詳細を示す。図５に示すように光偏向器6は可動板67と該可動板67と機械的な接地支持部25を弾性支持するねじりバネ26で構成されている。
【００７９】
これら全ての要素はねじり軸C（副走査方向に平行な軸）を中心として駆動手段16によりねじり振動する。駆動手段16は、例えば固定電磁コイルと可動板67に設置された可動磁石等である。
【００８０】
また可動板67は光束を偏向するための偏向面（不図示）を有しており、可動板67のねじり振動によって光源手段1から出射した光束を偏向走査する。
【００８１】
さて一般に高速動作を必要とする光偏向器においては、その偏向面は特定の角度内をねじり振動するため大きな角加速度を受ける。
【００８２】
したがって駆動時に偏向面が自重による慣性力を受けて反射面が大きく撓んでしまう。      
【００８３】
図６Ａは図５における可動板67が平板（直方体）であった場合のA-A断面図である。
【００８４】
本実施例の光偏向器6は共振周波数付近で駆動され、ねじり振動している。したがって時間に対する可動板67の偏向角は正弦波状に変化する。
【００８５】
そして最大の角加速度がかかる個所（例えば正弦振動の場合であれば最大偏向角）で可動板６７は、最も大きな変形が生じる。
【００８６】
図６Ｂはそのときの可動板67の変形を模式的に示している。図６Ｂに示すように可動板67に変形が生じると、該可動板67上に形成されている偏向面6aも同様に変形を受ける。
【００８７】
可動板67が直方体の場合は図７に示す近似モデルによってねじり振動時の可動板67の変形を説明することができる。
【００８８】
図７は、図６Ａに示した可動板67の断面図の中央から右側半分を特に示している。可動板67の変形はねじり軸Cを中心に点対称であり、図示のように中央部分を固定端支持とした梁の変形と近似することができる。
【００８９】
可動板67にねじり振動によって角加速度θ×(2πf)2（ただし、θは偏向角、ｆはねじり振動周波数）が負荷された場合、図７の梁の変形（たわみ）yは下記の（式1）で表わされる。
【００９０】
【数１】
2008003530.tif 000003
【００９１】
ただし、xは図７に示したねじり軸Cからの距離、
ρは可動板67の密度、
Eは可動板67のヤング率、
tは可動板67の厚さ、
Whは偏向面の主走査方向の幅Wの半分の値
である。
【００９２】
（式1）から、変形（たわみ）yは偏向角θ、Whの5乗、周波数fの2乗に比例する。このため、偏向面6aの主走査方向の幅が大きい形態（偏向面開口が大きい）、偏向角が大きい形態、高周波数駆動が必要な形態は、自重による可動板67の変形の影響が顕著となる。
【００９３】
本実施例における光偏向器6は、ねじり振動の固有振動周波数が2KHz、可動板67の主走査方向の幅（上記Wの値）が3ｍｍ、副走査方向の幅が1ｍｍ、厚さtが200μｍである。可動板67は前述のとおり振動時の自重により慣性力を受け変形を生じる。
【００９４】
図８はこの可動板67の変形を有限要素法により計算した結果のグラフである。2KHz駆動時に機械的な有効偏向角が+22.5度の場合の図５におけるA-A断面の変形である。尚、ねじりバネ26と可動板67との接続部分（図5のB部）の傾きを０としている。
【００９５】
ここで、走査角、偏向角の定義を示す。
【００９６】
走査角は、主走査断面内における結像光学系7の光軸と光偏向器6の偏向面にて偏向走査された光束の主光線のなす角度と定義される。
【００９７】
よって、走査角は、偏向角（振動角）の２倍となる。
【００９８】
主走査断面内において、被走査面８上の走査線の走査中心（結像光学系7の光軸）を中心として、被走査面８上の走査線の書き出し開始位置側（図1において紙面内の上方、入射光学系LAの反対側）の偏向角を符号がプラス（+）とする。
【００９９】
また、主走査断面内において、被走査面上の走査線の走査中心（結像光学系7の光軸）を中心として、被走査面上の走査線の書き出し終了位置側（図1において紙面内の下方、入射光学系LA側）の偏向角を符号がマイナス（−）とする。
【０１００】
図8におけるｙの符号プラス方向が図1において偏向面６aで反射された光束の進行方向（図の右側）に対応し、ｘの符号プラス方向が図1において偏向面６aの走査線の書き出し開始位置側（図1において紙面内の上方、入射光学系LAの反対側）に対応している。
【０１０１】
図９は、図８に示すグラフの原点における傾きを０としたときの図５のA-A断面の変形を示したグラフである。図９に示すとおり、上記（式1）で示される変形ｙと類似の変形が得られ、ねじり振動によって可動板67が変形されていることが解る。
【０１０２】
ここで光偏向器6の偏向面6aが図９に示すような変形を生じている場合、偏向面6aで反射された光束は図９で示した変形yの2倍の量の波面収差が発生することとなり、感光ドラム面8上での結像スポットに悪影響を与えることが予想される。
【０１０３】
図９を見ると、波面収差におけるコマが発生しているのが判る。
【０１０４】
光偏向器6として回転多面鏡を用いる光走査装置においては、該回転多面鏡は一定な角速度で回転している為に常に角加速度は０である。
【０１０５】
したがって、正弦振動を行う光偏向器のように大きな角加速度を受けることはない為、通常このような波面収差は発生しない。 
【０１０６】
よって回転多面鏡を用いる光走査装置に使用される結像レンズの設計を行う場合には偏向面の変形は通常考慮しないことが多い。
【０１０７】
しかしながら、このように設計された（即ち、偏向面の変形を考慮しないで設計された）結像レンズに対して、正弦振動を行う光偏向器６を使用してしまうと偏向面6aの変形により発生する波面収差により結像スポットが劣化することとなる。
【０１０８】
図１０は回転多面鏡を用いる事を前提に設計された結像レンズを使用し、光偏向器として本実施例の偏向面の変形がある光偏向器（ねじり振動の固有振動周波数が2KHz、可動板の主走査方向の幅Wが3ｍｍ、副走査方向の幅が1ｍｍ、厚さtが200μｍ）を使用した場合の図である。
【０１０９】
図１０においては機械的な偏向角がそれぞれ+22.5度、+21.028度、+16.822度、+12.617度、+8.411度、+4.206度、0.0度のときの感光ドラム面8上でのスポット形状を示している。
【０１１０】
また、図３と同様、スポットの強度分布の等高線を示している。また等高線は結像スポットのピーク強度を1に正規化したとき外側から順に0.02、0.05、0.1、0.1353、0.3679、0.5、0.75、0.9のレベルでスライスしたときの等高線を描いている。
【０１１１】
比較として同じ結像レンズを使用し、偏向面6aに変形が全くない場合の感光ドラム面8上でのスポット形状を図１１に示す。
【０１１２】
尚、図３と同様に横方向がスポットが走査する主走査方向であり、縦方向がそれと直交する副走査方向である。
【０１１３】
図１０、図１１から解るように偏向面6aに変形がある場合の図１０のスポット形状は偏向面6aに変形が全くない場合の図１１の結像スポットの形状に比較して、主走査方向に大きなサイドローブが発生している。
【０１１４】
それと同時に結像スポットの外形形状そのものもいびつに歪んで結像スポットの形状が劣化している。さらに+22.5度の有効偏向角においてはサイドローブのピーク強度が0.05（即ち、メインのスポットのピーク強度の5%）を越えてしまっている。
【０１１５】
サイドローブのピーク強度が大きくなると画像品質が低下することは良く知られている。
【０１１６】
特にメインのスポットのピーク強度に対してサイドローブのピーク強度が5%を越えてくると画像品質の低下が激しくなり、高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置には好ましくない。
【０１１７】
また、偏向角が大きいほど結像スポットのスポット形状の劣化が激しいことも解る。何故なら前述したように偏向面の最大偏向角が大きいほど偏向面の変形が大きいからである。
【０１１８】
そこで、本実施例では、被走査面上の有効画像領域内の走査線の端部（最大像高）に対応する偏向面の有効偏向角を±22.5度としている。
【０１１９】
結像スポットのスポット形状の劣化を抑制するためには、偏向面の有効偏向角を±30度以下とすることが好ましい。
【０１２０】
このように偏向面の変形を考慮しないで設計された結像レンズに対して正弦振動を行う光偏向器を使用してしまうと偏向面6aの変形により発生する波面収差により結像スポットが劣化してしまう。
【０１２１】
このため高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置を達成することが困難となってしまう。
【０１２２】
図１に示した本実施例の第1、第2のｆθレンズ71,72は、正弦振動を行うことによって大きな角加速度を受けて図９に示したように撓んでしまった偏向面6aにより発生する波面収差の量を減少せしめるような構成より成っている。
【０１２３】
ここで図１２に示すように偏向面6aの有効偏向角時に該偏向面6aで反射した光束が該偏向面6aで反射した際に発生した光束のマージナル光線と光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第一方向とする。
【０１２４】
さらに偏向面6aの有効偏向角時に該偏向面6aで反射した光束が結像光学系7を通過した際に発生した光束のマージナル光線と光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第二方向とする。
【０１２５】
このとき本実施例では、第一方向と第二方向とが逆方向となるように、結像光学系7内に主走査断面内において少なくとも１つの非円弧形状の光学面を設けている。
【０１２６】
ここで、偏向面の有効偏向角時に偏向面で反射した光束とは、被走査面上の有効画像領域内の走査線の走査端部（最大像高）に到達する光束を意味する。
【０１２７】
以下、その光学原理を説明する。図１２は入射した平行光束（平面波）が図９に示すように撓んだ偏向面6aによって反射された後の光束の主走査方向の波面（等位相面）の形状Ｗ１を示す模式図である。
【０１２８】
図１２におけるｙ方向が図９のグラフの縦軸である変位量ｙの方向に対応している。また、変位量ｙの＋の方向に反射された光束が進んでいる状態を示している。図１２におけるｘ方向の＋方向が、図９のグラフのｘ軸の＋方向と対応している。
ここでは偏向面6aの主走査方向（ｘ方向）3mmの幅に対して、有効反射面の幅2.4mm幅の光束を入射させている。
【０１２９】
図１２から明らかであるが、撓んだ偏向面6aによって反射された後の光束の主走査方向の波面（等位相面）の形状は、偏向面6aの撓んだ形状の倍の量だけ変形する。
【０１３０】
具体的には主走査方向（図12のｘ方向）の光束端部（マージナル光線）における光束中心部（光束の主光線）との光路長にδL1＋、δL1−だけの差が発生することとなる。 
【０１３１】
δL1＋は、主走査方向のプラス側（Upper）の光路長差であり、δL1−は、主走査方向のマイナス側（Lower）の光路長差である。
【０１３２】
ここで、主走査方向において、プラス側（Upper）のマージナル光線とは、光線の主光線に対して、被走査面上の走査線の書き出し開始位置側（図1において紙面内の上方、入射光学系LAの反対側）のマージナル光線である。
【０１３３】
主走査方向において、マイナス側（Lower）のマージナル光線とは、光線の主光線に対して、被走査面上の走査線の書き出し終了位置側（図1において紙面内の下方、入射光学系LA側）のマージナル光線である。
【０１３４】
次に平行光束（平面波）がｆθレンズ系7を通過した後の波面（等位相面）の形状を考える。
【０１３５】
図１３は、偏向面６aの有効偏向角が＋22.5度（走査線の書き出し開始位置側）の時の平行光束（平面波）がｆθレンズ系7を通過した後の波面（等位相面）の形状を示す模式図である。
【０１３６】
ｆθレンズ系7が理想的な無収差のレンズである場合、ｆθレンズ系7を通過した後の波面（等位相面）は球面波Ｓ（実線で示す）を形成する。
【０１３７】
ここではｆθレンズ系7を通過した後の波面（等位相面）の形状を図１３のＷ２(点線で示す)に示すように主走査方向（図13のｘ方向）の光束端部（マージナル光線）における光束中心部（光束の主光線）との光路長にδL2＋、δL2−の差を発生させている。
【０１３８】
δL2＋は、主走査方向のプラス側（Upper）（図12で＋ｘ方向）の光路長差であり、δL2−は、主走査方向のマイナス側（Lower）（図12で−ｘ方向）の光路長差である。
【０１３９】
図１３に示す様にｆθレンズ系7を通過した後の波面（等位相面）の球面波Ｓ（実線で示す）との光路長差を利用して、図１２で示した撓んだ偏向面6aによって反射された後の光束の主走査方向の波面（等位相面）を減少させている。
【０１４０】
つまり、撓んでしまった偏向面6aにより発生する波面収差を、ｆθレンズ系7を通過することによって補正している。
【０１４１】
尚、撓んでしまった偏向面6aにより発生する波面収差を、ｆθレンズ系7を通過することによって良好に補正する為には、下記の条件式を満足することが好ましい。
【０１４２】
【数２】
2008003530.tif 000004
【０１４３】
さらに好ましくは
【０１４４】
【数３】
2008003530.tif 000005
【０１４５】
を満足するのが良い。
【０１４６】
図１４に本実施例における感光ドラム面8上での結像スポットのスポット形状を示す。 
【０１４７】
本実施例においては正弦振動を行うことによって大きな角加速度を受けて撓んでしまった偏向面6aにより発生する波面収差をｆθレンズ系7によって減少させている。
【０１４８】
その為、図１０に示した結像スポットのスポット形状と比較してサイドローブが減少しており、結像スポットの外形形状そのものも良好な形状となっていることが解る。
【０１４９】
特に有効偏向角である+22.5度においては図９に見られたような5%のピーク強度を有するサイドローブが綺麗に補正されている。
【０１５０】
図１５に本実施例における偏向面6aの有効偏向角+22.5度における変形によって発生する波面収差（ここでは、理想的な平面波に対する変形によって発生した実際の波面との差）を示す。
【０１５１】
グラフの横軸（単位：mm）は光学系（ｆθレンズ系７）の入射瞳位置における主走査方向の瞳座標であり、瞳半径1.2mmを1で正規化してある。
【０１５２】
図１５を見ると、波面収差におけるコマが発生しているのが判る。
【０１５３】
縦軸は波面収差量を示し、単位はλ(780nm)である。波面収差の方向は、実際の波面が理想的な平面波に対して波面の進行方向に対して遅れているときをマイナス方向としている。
【０１５４】
偏向面6aが図９に示すように変形している為、大きな波面収差が発生していることが解る。
【０１５５】
図１６は本実施例において有効偏向角+22.5度のときに平行光束（平面波）がｆθレンズ系7を通過した後で発生する波面収差（先述した球面波Ｓに対する実際の波面との差）を示す。
【０１５６】
図１５同様、グラフの横軸は光学系の入射瞳位置における主走査方向の瞳座標であり、瞳半径1.2mmを1で正規化してある。縦軸は波面収差量を示し、単位はλ(780nm)である。
【０１５７】
波面収差の方向は、実際の波面が球面波Ｓに対して波面の進行方向に対して遅れているときをマイナス方向としている。
【０１５８】
本実施例におけるｆθレンズ系7は、前記図１５に示した偏向面6aの変形によって発生する波面収差と等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させている。
【０１５９】
図１７は偏向面6aの変形によって発生した波面収差を有する光束がｆθレンズ系7を通過した後での波面収差（先述した球面波Ｓに対する実際の波面との差）を示したものである。
【０１６０】
図１５と同様、グラフの横軸は光学系の入射瞳位置における主走査方向の瞳座標であり、瞳半径1.2mmを1で正規化してある。
【０１６１】
縦軸は波面収差量を示し、単位はλ(780nm)である。波面収差の方向は、実際の波面が球面波Ｓに対して波面の進行方向に対して遅れているときをマイナス方向としている。
【０１６２】
図１７から解るように図１５に示した偏向面6aの変形によって発生した波面収差を、図１６に示すようにｆθレンズ系7によって偏向面6aの変形によって発生する波面収差と等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させている。
【０１６３】
これにより良好なる波面収差を達成している。
【０１６４】
本実施例においては正弦振動を行う光偏向器6の偏向面6aの変形によって発生する第一の波面収差をｆθレンズ系7によって第一の波面収差と等しい量で逆方向の波面収差を故意に発生させている。
【０１６５】
つまり、本実施例では、偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL1＋とする。
【０１６６】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と光束の主光線との光路長差をδL1−とする。
【０１６７】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した該光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL2＋とする。
【０１６８】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と該光束の主光線との光路長差をδL2−とする。
【０１６９】
このとき、結像光学系は、
【０１７０】
【数４】
2008003530.tif 000006
【０１７１】
なる条件を満足する。
【０１７２】
本説明では、偏向面の有効偏向角+22.5度の時を例にとり、本実施例が（ａ）式を満たすことを述べたが、偏向面の有効偏向角−22.5度の時も本実施例は（ａ）式を満たす。
【０１７３】
また、本実施例では、偏向面の有効偏向角±22.5度以内の全偏向角で（ａ）式を満たす。
【０１７４】
ここで、偏向面の有効偏向角時に偏向面で反射した光束とは、被走査面上の有効画像領域内の走査線の走査端部（最大像高）に到達する光束を意味する。
【０１７５】
これにより偏向面6aの変形によって発生する波面収差の量を減少させている。
【０１７６】
このように本実施例では正弦振動を行う光偏向器6を使用しながらより高速走査が可能で、かつ画像品質の劣化のない高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置を達成することを可能としている。
【０１７７】
表１−１、表１-２に本実施例における光走査装置の光学系の諸特性を示す。
【０１７８】
【表１】
2008003530.tif 000007
【０１７９】
【表２】
2008003530.tif 000008
【０１８０】
ｆθレンズの主走査断面の非球面形状は、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をX軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をY軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をZ軸としている。
【０１８１】
このとき、
【０１８２】
【数５】
2008003530.tif 000009
【０１８３】
なる式で表わされる。
【０１８４】
なお、Rは曲率半径、ｋ、B４〜B10は非球面係数である。
【０１８５】
また、副走査断面の形状は主走査方向のレンズ面座標がYであるところの曲率半径ｒ′が、
【０１８６】
【数６】
2008003530.tif 000010
【０１８７】
なる式で表わされる形状をしている。
【０１８８】
なお、ｒは光軸上における曲率半径、D2〜D10は各係数である。 
【０１８９】
ここで、本実施例におけるｆθレンズ71、72の主走査断面の非円弧形状は、ｆθレンズ系を構成する光学面（レンズ面）の面数をｍとし、各光学面の主走査断面内の面形状が上記、
【０１９０】
【数７】
2008003530.tif 000011
【０１９１】
で表したとき、
【０１９２】
【数８】
2008003530.tif 000012
【０１９３】
‥‥‥(b)
【０１９４】
なる条件を満足している。
ただし、
Ｕｊ：前記光学面が透過面で入射面の場合、Ｕｊ＝−１となる。
前記光学面が透過面で出射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる。
前記光学面が反射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる係数となる。
Ｎｊ：前記光学面が透過面の場合、Ｎｊは硝材の屈折率となり、前記光学面が反射面の場合、Ｎｊ＝２となる係数となる。
【０１９５】
【数９】
2008003530.tif 000013
【０１９６】
である。
【０１９７】
上記条件式(b)は、被走査面上の有効走査領域の最大走査位置に到達する光束がｆθレンズ系7を通過した際に受ける光束の主光線に対する波面収差の非対称成分とｆθレンズ系7の各面の面形状との相関を表している。
【０１９８】
本実施例におけるｆθレンズ系7は、図１６に示すように偏向面6aの変形によって発生する波面収差と等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させている。
【０１９９】
図４４は、被走査面８上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ>０の様子を示す）に到達する主光線とマージナル光線及びｆθレンズ系7の任意のレンズ面（ここでは例として最終面を示している）を示す図である。
【０２００】
図１６のような波面収差を発生させる為には、主走査断面内において、レンズ面から出射した走査端部側のマージナル光線と主光線とのなす角と走査中心部側のマージナル光線と主光線とのなす角とに、角度差が存在する必要がある。
【０２０１】
具体的には、図４４で示すように、被走査面上の主光線の到達位置に対して走査端部側のマージナル光線と走査中心部側のマージナル光線が走査中心部側に到達しなければならない。
【０２０２】
その為には、主走査断面内において、レンズ面を通過した被走査面８上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ＞０）に到達する光束の走査端部側のマージナル光線とｆθレンズ系7の光軸が成す角度をα(out)とする。
【０２０３】
主走査断面内において、レンズ面を通過した被走査面上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ＞０）に到達する光束の走査中心部側のマージナル光線とｆθレンズ系7の光軸が成す角度をα(in)とする。
【０２０４】
主走査断面内において、レンズ面を通過した被走査面上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ＞０）に到達する光束の主光線とｆθレンズ系7の光軸が成す角度をα(p)、
とする。
【０２０５】
【数１０】
2008003530.tif 000014
【０２０６】
すなわち、
【０２０７】
【数１１】
2008003530.tif 000015
【０２０８】
なる条件を満足する必要がある。
【０２０９】
ここで、主走査断面内において、被走査面上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ>０）に到達する光束の走査端部側のマージナル光線がレンズ面を通過する位置でのレンズ面のｆθレンズ系7の光軸に対する傾きを
【０２１０】
【数１２】
2008003530.tif 000016
【０２１１】
とする。
【０２１２】
主走査断面内において、被走査面上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ>０）に到達する光束の走査中心部側のマージナル光線がレンズ面を通過する位置でのレンズ面のｆθレンズ系7の光軸に対する傾きを
【０２１３】
【数１３】
2008003530.tif 000017
【０２１４】
とする。
【０２１５】
主走査断面内において、被走査面上の有効走査領域の最大走査位置（ここではＹ>０）に到達する光束の主光線がレンズ面を通過する位置でのレンズ面のｆθレンズ系7の光軸に対する傾きを
【０２１６】
【数１４】
2008003530.tif 000018
【０２１７】
とする。
【０２１８】
レンズ面の光線入射側の屈折率をＮ、
レンズ面の光線出射側の屈折率を１、
とすれば、前記条件式(c)は、
【０２１９】
【数１５】
2008003530.tif 000019
【０２２０】
と書き直すことが出来る。
【０２２１】
ここでは、簡単の為に光学面が１面の場合について説明したが、光学面が複数面の場合には上記レンズ面の傾き関係の総和が、条件(d)を満足していれば良い。
【０２２２】
光学面が複数面に場合には、
Ｕｊ：前記光学面が透過面で入射面の場合、Ｕｊ＝−１となる。
前記光学面が透過面で出射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる。
前記光学面が反射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる係数となる。
Ｎｊ：前記光学面が透過面の場合、Ｎｊは硝材の屈折率となり、前記光学面が反射面の場合、Ｎｊ＝２となる係数、
として、前記(d)式に代わり、以下の条件式を満足すれば良いことになる。
【０２２３】
【数１６】
2008003530.tif 000020
【０２２４】
‥‥‥(b)
以下に、本実施例における各値と条件式(b)の左辺の値を示す。
【０２２５】
【表３】
2008003530.tif 000021
【０２２６】
これから解るように、本実施例においては、確かにＹ＞０のとき条件式(b)の左辺の値が正となり、Ｙ＜０のとき条件式(b)の左辺の値が負となっており、条件式(b)を満足していることが解る。
【０２２７】
本実施例においては、条件式(b)を満足することによって、図１６に示すように偏向面6aの変形によって発生する波面収差と等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させ、偏向面6aの変形によって発生する波面収差を効果的に減少させ、高画質な画像出力を達成している。
【実施例２】
【０２２８】
図１８は本発明の実施例２の主走査方向の要部断面図(主走査断面図)である。同図において図１に示した要素と同一要素には同符番を付している。
【０２２９】
本実施例において前述の実施例１と異なる点は、実施例1で用いた光偏向器6とは構造が異なる光偏向器166を偏向手段として用いている。
【０２３０】
それと共にｆθレンズ系167を構成する第1、第2の結像レンズ(ｆθレンズ)161,162の形状を異ならせて形成したことである。
【０２３１】
その他の構成及び光学的作用は実施例１と同様であり、これにより同様な効果を得ている。
【０２３２】
即ち、同図において166は偏向手段としての光偏向器であり、図１９に示す構造より成っている。
【０２３３】
図１９における光偏向器166は複数の可動板171、172と複数のねじりバネ173、174とが一枚の板から一体的に形成され、かつ該ねじりバネ173、174がそれぞれ支持部175、176に固定されている。
【０２３４】
尚、光偏向器166の偏向面は、複数の可動板のうち可動板171に設けられている。
【０２３５】
図１９から解るように複数のねじりバネ173、174は同一軸上に一直線状に配置されている。
【０２３６】
複数の可動板171、172は直列に連結（一体的な構造）することによって、該可動板171、172はねじりバネ173、174のねじれの軸（副走査方向に平行な軸）まわりに揺動できるようになっている。
【０２３７】
また可動板171の上には光束を偏向走査するための偏向面(不図示)を設けており、可動板171のねじり振動によって、光源手段から出射された光束を主走査方向に偏向走査している。
【０２３８】
次にこのような構成の光偏向器166の原理を図２０を用いて説明する。
【０２３９】
図２０は、本実施例の光偏向器166の原理を説明する図である。
【０２４０】
図２０において1801〜1803はn個(nは２以上の整数)の可動板、1811〜1813はn個のねじりバネ、1821は支持部である。
【０２４１】
ねじりバネ1811〜1813は一直線状に配置されており、可動板1801〜1803はねじりバネ1811〜1813のねじれの軸まわりに揺動できるようになっている。
このような系の自由振動の方程式は以下で与えられる。
【０２４２】
【数１７】
2008003530.tif 000022
【０２４３】
ただし、Ik：可動板の慣性モーメント、
Kk：ねじりバネのバネ定数、
θk：可動板のねじれ角である（k=1・・・n）。
この系のＭ-1Ｋの固有値をλkとすると（k=1・・・n）、固有モードの角振動数ωkは、 
【０２４４】
【数１８】
2008003530.tif 000023
【０２４５】
で与えられる。
【０２４６】
本実施例の光偏向器166は、これら固有モードの角振動数ωkのなかに基準周波数とその整数倍の周波数が存在している。
【０２４７】
即ち、本実施例における光偏向器166の偏向面の往復運動は、分離した複数の固有振動モードを有している。
【０２４８】
そして該分離した複数の固有振動モードのなかに、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、該基準周波数の２倍以上の整数倍の周波数の固有振動モードである整数倍振動モードとが存在している。
【０２４９】
例として図２１に示すような可動板の数が2つの共振型光偏向器166について考える。
【０２５０】
図２１における光偏向器166は、２枚の可動板1901,1902と、該２枚の可動板1901,1902を直列に連結する同一軸上に配置された２つのねじりバネ1911,1912とを有している。
【０２５１】
さらに２つのねじりバネ1911,1912の一部を支持する支持部1921を有している。
【０２５２】
さらに２枚の可動板1901,1902のうち少なくとも１つにトルクを印加する駆動手段1941と、該駆動手段1941を制御する駆動制御手段1951とを有している。
【０２５３】
ここで、
【０２５４】
【数１９】
2008003530.tif 000024
【０２５５】
とする。
【０２５６】
【数２０】
2008003530.tif 000025
【０２５７】
となる。
【０２５８】
つまりω2＝2ω1となっている。これらの振動モード（固有振動モード）を以下、モード1(基準振動モード)、モード2（整数倍振動モード）と称する。
【０２５９】
本実施例の光偏向器166においては２枚の可動板1901,1902と２つのねじりバネ1911,1912が構成する系が、基準周波数およびその整数倍の周波数で同時に振動するように駆動制御手段1951が駆動手段1941を制御している。
【０２６０】
その際に基準周波数およびその整数倍の周波数の可動板の振幅と位相を様々に変化させることで、いろいろな駆動を行うことができる。
【０２６１】
本実施例においては、駆動制御手段1951が駆動手段1941を制御して、図１９において、モード1における可動板171の最大振動振幅φ１を
【０２６２】
【数２１】
2008003530.tif 000026
【０２６３】
そしてそれぞれの位相が180deg異なるように設定している。
【０２６４】
尚、可動板171の大きさは、図１９の縦方向（主走査方向）が3.0ｍｍ、横方向（副走査方向）が2.0ｍｍである。
【０２６５】
このときの可動板171の振動角（偏向角）θ1は、
【０２６６】
【数２２】
2008003530.tif 000027
【０２６７】
で与えられる。
【０２６８】
可動板171には偏向面(不図示)が設けられているので、半導体レーザ1から出射した光束は上記（式4）の倍の角度2θ1で偏向走査されることになる。
【０２６９】
また可動板171の角速度ｄθ1/dtと、角加速度ｄ2θ1/dt2は、 
【０２７０】
【数２３】
2008003530.tif 000028
【０２７１】
で与えられる。
【０２７２】
図２２に本実施例における光偏向器166の可動板171の振動角（偏向角）θ1を示す。図２２において横軸は振動の周期（時間）、縦軸は振動角（偏向角）θ1（単位はdeg）である。
【０２７３】
本実施例においては上記モード1とモード2を同時に励振することによって通常の正弦振動に比べて振動角θ1が時間に比例関係に近い領域（比例するとみなしてよい領域）が存在することが解る。
【０２７４】
先の実施例1における光偏向器6は正弦振動を行う光偏向器であり、それに組み合わせる結像レンズとしてｆθレンズを使用していた。
【０２７５】
正弦振動を行う光偏向器を用いて結像レンズとしてｆθレンズを単純に使用すると、感光ドラム面8上における走査中心部に対して感光ドラム面8上における走査端部の走査スピードが遅くなってしまい画像が主走査方向に縮んでしまうという問題がある。
【０２７６】
先の実施例1においては感光ドラム面8上の主走査方向における走査位置に同期して半導体レーザ1の変調クロックを連続的に変化させることで上記問題を解決していた。
【０２７７】
ところが本実施例における光偏向器166は上記モード1とモード2を同時に励振することによって、通常の正弦振動に比べて振動角（偏向角）θ1が時間に比例関係に近い領域（比例するとみなしてよい領域）が存在している。
【０２７８】
即ち、等角速度で偏向面が偏向されているとみなしてよい領域が存在することになる。
【０２７９】
したがって、それに用いる結像レンズとして通常のｆθレンズを使用することによって感光ドラム面8上で等速度に近い走査を実現することが可能となる。
【０２８０】
これにより先の実施例1のように感光ドラム面8上の主走査方向における走査位置に同期して半導体レーザ1の変調クロックを連続的に変化させるなどの特別な工夫を必要としないという利点がある。
【０２８１】
図２３に本実施例における光偏向器166の可動板171の角速度ｄθ1/dtを示す。
【０２８２】
具体的には、走査の中心（周期0）における角速度ｄθ0/dtは160.0（deg/sec）であり、走査の端部にいくに従って角速度が増加し、周期±0.098のところで角速度ｄθ1/dtが最大となりその値は164.708（deg/sec）となる。
【０２８３】
そして、さらに走査の端部にいくに従い角速度が減少し有効走査領域の最大走査位置（周期±0.14）において角速度ｄθ1/dtは160.0（deg/sec）となる。
【０２８４】
有効走査領域内における可動板171の角速度の一様性は、有効走査領域内の任意の走査位置における偏向面の角速度をｄθ1/dtとしたとき、ｄθ1/dtの最大値が164.708（deg/sec）、ｄθ1/dtの最小値が160.0（deg/sec）であるから、
（ｄθ1/dt）/（ｄθ0/dt）=164.708/160.0=1.0294、即ち2.94％以下となるように設定されている。
【０２８５】
比較の為、図２４にモード1のみの場合の可動板171の角速度ｄθ/dtを示す。
【０２８６】
図２４に示すモード1のみの場合は単純な正弦振動となる為、その角速度も正弦的に変化してしまい、図２３に示すような角速度が一定とみなせる領域が存在しないことは明らかである。
【０２８７】
一方、本実施例における角速度ｄθ1/dtは確かにほぼ一定にはなっているが、完全に等角速度になっている訳ではない。
【０２８８】
図２５に図２３の周期０（t=0）における角速度の値で完全に等角速度で偏向している偏向面で周期0.14まで偏向走査された光束を像高107ｍｍに結像させる焦点距離の理想的なｆθレンズで走査した場合の理想像高を示す。
【０２８９】
更に図２５に図２３に示した本実施例の光偏向器166の角速度ｄθ1/dtの偏向面166aで反射され、周期0.14まで偏向走査された光束を同じｆθレンズで走査した場合の実像高を示す。
【０２９０】
本実施例の光偏向器166の角速度ｄθ1/dtは、t=0から時間が経過するにつれ若干大きくなり周期0.14でt=0における角速度に一致している。
【０２９１】
そこで周期０（t=0）における角速度の値で完全に等角速度偏向している反射面で周期0.14まで偏向走査された光束を、理想的なｆθレンズで走査した場合の理想像高に比べる。
【０２９２】
そうすると図２３に示した角速度ｄθ1/dtの偏向面166aで反射され、周期0.14まで偏向走査された光束を理想的なｆθレンズで走査した場合の実像高の方が大きな値となっている。
【０２９３】
図２６にその差分をｆθ誤差として示す。
【０２９４】
被走査面上の走査端部（周期0.14のところ）で最大1.7ｍｍ弱の誤差を有している。仕様上この誤差が問題とならない画像形成装置に使用する場合においてはこのまま仕様することが出来る。
【０２９５】
本実施例におけるｆθレンズ系167では、上記角速度ｄθ1/dtの等角速度からのずれによって発生する図２６に示したｆθ誤差分を該ｆθレンズ系167によって補正している。 
【０２９６】
図２７は図２３に示した角速度ｄθ1/dtの偏向面166aで反射された光束を本実施例のｆθレンズ系167によって走査した場合のｆθ誤差を示す図である。図２６に比較して明らかにｆθ誤差が低減されていることが解る。
【０２９７】
次に本実施例における光偏向器166の可動板171の角加速度ｄ2θ1/dt2を図２８に示し、比較としてモード1のみの場合の可動板171の角加速度ｄ2θ/dt2を図２９に示す。 
【０２９８】
図２８、図２９から明らかに周期0.14（走査の最端部）における光偏向器166の可動板171の角加速度は図２８の方が小さいことが解る。
【０２９９】
つまり、周期0〜周期±0.14（走査の最端部）における光偏向器166の可動板171の角加速度は図２８の方が図２９からより小さいことが解る。
【０３００】
本実施例における光偏向器166は前記モード1とモード2を同時に励振することによって、通常の正弦振動に比べて可動板171の角加速度ｄ2θ1/dt2を低減させることを可能としている。
【０３０１】
上記実施例１において説明したとおり可動板171は振動時の角加速度により変形が生じることになる。
【０３０２】
しかしながら本実施例における可動板171の角加速度は単なる正弦振動時の角加速度に比較して大幅に小さい為、該可動板171の変形はかなり小さいことが予想される。
【０３０３】
図３０に本実施例の可動板171の変形を有限要素法により計算した結果のグラフを示す。  
【０３０４】
尚、可動板171の主走査方向の幅は3ｍｍ、副走査方向の幅は1ｍｍ、厚さは200μｍである。前記実施例1における変形量（図９）と比較すると、1/3以下の変形量であることが解る。
【０３０５】
したがって可動板171の変形によって偏向面166aも同じように変形されるが、その変形は実施例1に比べて1/3程度である為、偏向面166aで発生する波面収差も実施例1の1/3程度である。
【０３０６】
その場合、感光ドラム面8上での結像スポットに与える悪影響はかなり軽微なものとなることが予想される。
【０３０７】
図３１に偏向面166aに変形がないものとして設計されたｆθレンズを使用して偏向面166aに実際に本実施例のような変形があった場合を示す。
【０３０８】
図３１では偏向面166aの偏向角がそれぞれ+22.856度（周期0.14に相当する）、+21.599度、+16.485度、+12.628度、+8.800度、+3.754度、0.0度のときの感光ドラム面8上でのスポット形状を示す。
【０３０９】
図３１は前記図１４と同様スポットの強度分布の等高線を示している。
【０３１０】
図３１において等高線は結像スポットのピーク強度を1に正規化したとき外側から順に0.02、0.05、0.1、0.1353、0.3679、0.5、0.75、0.9のレベルでスライスしたときの等高線を描いている。
【０３１１】
被走査面上の走査端部（+22.856度）において主走査方向のサイドローブが多く発生しているが、図１０に示したスポット形状に比べれば良好なるスポット形状である。
【０３１２】
また、サイドローブのピーク強度が0.05（即ち、メインの結像スポットのピーク強度の5%）を越えていない為、致命的な画像劣化には直結しないと思われる。
【０３１３】
しかしながら、偏向角が+22.856度や+21.599度におけるスポット形状はあまり良好とは言えない。
【０３１４】
このため、本実施例においては前記実施例1と同様、偏向面166aの変形により発生する波面収差の量をｆθレンズ系167で補正している。
【０３１５】
つまり、本実施例では、偏向面の有効偏向角+22.85度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL1＋とする。
【０３１６】
さらに偏向面の有効偏向角+22.85度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と光束の主光線との光路長差をδL1−とする。
【０３１７】
さらに、偏向面の有効偏向角+22.85度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した該光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL2＋とする。
【０３１８】
ここで、主走査方向において、プラス側（Upper）のマージナル光線とは、光線の主光線に対して、被走査面上の走査線の書き出し開始位置側（図１８において紙面内の上方、入射光学系LAの反対側）の光線である。
【０３１９】
主走査方向において、マイナス側（Lower）のマージナル光線とは、光線の主光線に対して、被走査面上の走査線の書き出し終了位置側（図１８において紙面内の下方、入射光学系LA側）の光線である。
【０３２０】
さらに、偏向面の有効偏向角+22.85度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と該光束の主光線との光路長差をδL2−とする。このとき、結像光学系は、
【０３２１】
【数２４】
2008003530.tif 000029
【０３２２】
なる条件を満足する。
【０３２３】
上記説明では、偏向面の有効偏向角+22.85度の時を例にとり、本実施例が(a)式を満たすことを述べたが、偏向面の有効偏向角−22.85度の時も本実施例は(a)式を満たす。
【０３２４】
また、本実施例では、偏向面の有効偏向角±22.85度以内の全偏向角で(a)式を満たす。
【０３２５】
これにより偏向面6aの変形によって発生する波面収差の量を減少させている。
【０３２６】
ここで、偏向面の有効偏向角時に偏向面で反射した光束とは、被走査面上の有効画像領域内の走査線の端部（最大像高）に到達する光束を意味する。
【０３２７】
図３２に本実施例における感光ドラム面8上でのスポット形状を示す。図３１に比較して特に偏向角が+22.856度や+21.599度における結像スポットのサイドローブが良好に補正されていることが解る。
【０３２８】
また、図２３に示したように本実施例における光偏向器166の可動板171の角速度ｄθ1/dtは±周期0.14の範囲において角速度が一定になっているが、完全に一定にはなっている訳ではない。
【０３２９】
本実施例においては、その誤差分をｆθレンズ系167で補正している。
【０３３０】
しかしながら、等角速度で偏向されていない光束を感光ドラム面8上で等速度になるように補正した場合、主走査方向のスポット径が変化してしまう。
【０３３１】
この被走査面上の主走査方向のスポット径の変化は、光偏向器166の可動板171の角速度ｄθ1/dtに反比例する。
【０３３２】
したがって、モード1およびモード2における可動板171の最大振動振幅φ1、φ2、またその角振動数ω1、ω2、位相差等を最適に選択している。
【０３３３】
そして、有効走査領域内での角速度の変化を最小に設定することにより主走査方向のスポット径の変化を最小限に抑えることが可能となる。
【０３３４】
【数２５】
2008003530.tif 000030
【０３３５】
そして、それぞれの位相が180deg異なるように設定することにより、図２３に示したように有効走査領域内での角速度の変化を小さく押えている。
【０３３６】
それによって主走査方向のスポット径の変化を小さく押えることが可能となっている。
【０３３７】
有効走査領域内のスポット径の均一性は10%を越えると特に目立ち易くなる。
【０３３８】
このため光偏向器166の可動板171の角速度ｄθ1/dtの変化が有効走査領域内で10%以下となるようにモード1及びモード2における可動板171の最大振動振幅φ1、φ2、またその角振動数ω1、ω2、位相差等を最適に選択しであることが好ましい。
【０３３９】
即ち、
有効走査領域内の任意の走査位置における偏向面の角速度の最大値を（ｄθ1/dt）max、
有効走査領域内の任意の走査位置における偏向面の角速度の最小値を（ｄθ1/dt）min、
としたとき、
（ｄθ1/dt）max/（ｄθ1/dt）min＜1.1
なる条件を満足することが望ましい。
【０３４０】
図３３に本実施例における感光ドラム面8上の主走査方向のスポット径を示す。
【０３４１】
本実施例では、被走査面8上の有効走査領域内の同一走査線内の結像スポットの主走査方向のスポット径の最大値をφn1、被走査面8上の有効走査領域内の同一走査線内の結像スポットの最小値をφn０、とするとき、
φn1／φn０＜１．１    ‥‥(e) 
なる条件を満足させている。
【０３４２】
さらに好ましくは、
φn1／φn０＜１．０５    ‥‥(e´)
を満足するのが良い。
【０３４３】
即ち、本実施例における結像スポットの主走査方向のスポット径は67.27μｍから69.17μｍまで変化しており、約2.8%程度の変化に収まっている。
【０３４４】
したがって、高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置を達成することを可能としている。
【０３４５】
尚、本実施例における光走査装置は往復運動を行う光偏向器を使用する為、往路と復路両方で画像を形成してしまうと図３４に示すように感光ドラム面８上での走査線の傾きが相互に入れ替わる為、画像端部においてピッチムラが発生してしまう。
【０３４６】
したがって、本実施例の光走査装置は片側の走査のみで画像形成を行っている。
【０３４７】
この場合、走査効率が半分に低下してしまう為、それを解決する為に発光点(発光部)を複数有する、例えば、モノリシックなマルチビーム半導体レーザ等を光源手段として使用することが好ましい。
【０３４８】
表２−１、表２−２に本実施例における走査光学系の諸特性を示す。
【０３４９】
【表４】
2008003530.tif 000031
【０３５０】
【表５】
2008003530.tif 000032
【０３５１】
表２−２における各係数は上記の実施例1で説明した諸係数と同様な意味を持つ。
【０３５２】
ｆθレンズの主走査断面の非球面形状は、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をX軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をY軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をZ軸としている。
【０３５３】
このとき、
【０３５４】
【数２６】
2008003530.tif 000033
【０３５５】
なる式で表わされる。
【０３５６】
なお、Rは曲率半径、ｋ、B４〜B10は非球面係数である。
【０３５７】
また、副走査断面の形状は主走査方向のレンズ面座標がYであるところの曲率半径ｒ′が、
【０３５８】
【数２７】
2008003530.tif 000034
【０３５９】
なる式で表わされる形状をしている。
【０３６０】
なお、ｒは光軸上における曲率半径、D2〜D10は各係数である。 
【０３６１】
ここで、本実施例におけるｆθレンズ161、162の主走査断面の非円弧形状は、ｆθレンズ系を構成する光学面（レンズ面）の面数をｍとし、各光学面の主走査断面内の面形状が上記、
【０３６２】
【数２８】
2008003530.tif 000035
【０３６３】
で表したとき、
【０３６４】
【数２９】
2008003530.tif 000036
【０３６５】
‥‥‥(b)
なる条件を満足している。
ただし、
Ｕｊ：前記光学面が透過面で入射面の場合、Ｕｊ＝−１となる。
前記光学面が透過面で出射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる。
前記光学面が反射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる係数となる。
Ｎｊ：前記光学面が透過面の場合、Ｎｊは硝材の屈折率となり、前記光学面が反射面の場合、Ｎｊ＝２となる係数
である。
【０３６６】
以下に、本実施例における各値と条件式(b)の左辺の値を示す。
【０３６７】
【表６】
2008003530.tif 000037
【０３６８】
これから解るように、本実施例においては、確かにＹ＞０のとき条件式(b)の左辺の値が正となり、Ｙ＜０のとき条件式(b)の左辺の値が負となっており、条件式(b)を満足していることが解る。
【０３６９】
本実施例においては、条件式(b)を満足することによって、偏向面6aの変形によって発生する波面収差と等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させている。
【０３７０】
よって、偏向面6aの変形によって発生する波面収差を効果的に減少させ高画質な画像出力を達成している。
【実施例３】
【０３７１】
図３５は本発明の実施例３の主走査方向の要部断面図(主走査断面図)である。同図において図１８に示した要素と同一要素には同符番を付している。
【０３７２】
本実施例において、前述の実施例２と異なる点は、入射光学系LAよりシリンドリカルレンズ4を外して構成したことである。
【０３７３】
また、偏向面166aの主走査方向の変形が、該偏向面166aの副走査方向の位置により変化することを考慮してｆθレンズ系187を構成する第1、第2の結像レンズ(ｆθレンズ)181,182の形状を形成したことである。
【０３７４】
その他の構成及び光学的作用は実施例２と同様であり、これにより同様な効果を得ている。
【０３７５】
前述したように本実施例のような往復運動を行う光偏向器166は、偏向面166aが一面しかない為、倒れ補正光学系を採用する必要がない。
【０３７６】
したがって、本実施例においては副走査断面内においてｆθレンズ系187によって偏向面166aと感光ドラム8とを共役な関係とはしていない。
【０３７７】
即ち、倒れ補正光学系を採用していない。また偏向面166aと光源手段1との間にシリンドリカルレンズ等も配置していない。
【０３７８】
本実施例の光偏向器166の構造及びその原理は前述した実施例２に示した如くである。 
【０３７９】
この光偏向器166の偏向面166aは往復運動に伴う角加速度に起因して主走査断面内(主走査方向)において変形しており、その変形量が偏向面166aの副走査方向の位置に依存して変化している。
【０３８０】
図３６は本実施例の可動板171の変形を有限要素法により計算した結果のグラフである。
【０３８１】
図３６は光偏向器166を構成する可動板171が上記（式4）で表わされる共振駆動されているときの、0.14周期（光線の走査角で45度）のところでの図１９におけるA-A断面（副走査方向の中央部）の変形を示している。
【０３８２】
なお、ねじりバネ173と可動板171との接続部分（図19のC部）の傾きをゼロとしている。
【０３８３】
横軸は可動板171の位置座標x（単位はμｍ）、縦軸は可動板171の変形量y（単位はμｍ）である。
【０３８４】
また、図３７は同様に図１９におけるB-B断面（副走査方向の中央部から副走査方向に向かい0.9ｍｍ離れた位置）の変形を有限要素法により計算した結果のグラフである。
【０３８５】
同じくねじりバネ173と可動板171との接続部分（図19のC部）の傾きをゼロとしている。
【０３８６】
図３６、図３７をみると、A-A断面とB-B断面の変形量が異なっていることが解る。
【０３８７】
図３８は上記変形量を３次元的に表わした要部斜視図である。図３７の可動板位置xの方向が主走査方向、可動板位置zの方向が副走査方向である。
【０３８８】
図３８から解るように主走査方向の断面においては、図３６、図３７に示すように変形しており、さらに、その変形量が可動板171の副走査方向の位置にしたがって変形している為に、副走査断面においても変形が生じている。
【０３８９】
図３８において、可動板位置xのマイナス方向と図３５における偏向面166aの上方が一致しているとすれば、図３８に示した変形が生じている走査位置は図３５における反光源側の最大有効走査位置に相当する。
【０３９０】
つまり、図３８に示した変形が生じている走査位置は、主走査断面内において、結像光学系187の光軸を中心として光源手段１が配置された側と反対側の最大有効走査位置に相当する（有効偏向角+22.5度時の偏向面の変形に相当する）。
【０３９１】
図３８から解るように偏向面166aは可動板位置xのマイナス側のz方向断面（副走査断面）において凹面状に変形しており、可動板位置xのプラス側のz方向断面（副走査断面）においては逆に凸面状に変形していることが解る。
【０３９２】
また、有効偏向角−22.5度時の偏向面の変形は、図示しないが、偏向面166aは可動板位置xのマイナス側のz方向断面（副走査断面）において凸面状に変形し、可動板位置xのプラス側のz方向断面（副走査断面）においては逆に凹面状に変形することになる。
【０３９３】
本実施例においては、副走査断面内においてｆθレンズ系18７によって偏向面166aと感光ドラム面8とを共役な関係とはしていない。
【０３９４】
即ち、倒れ補正光学系を採用していないため、偏向面166a上に入射する光束は、主走査方向及び副走査方向にそれぞれ所望の光束幅を有する。
【０３９５】
通常の倒れ補正光学系を採用した場合には、偏向面上では副走査方向に収束された光束が入射される。その場合の偏向面上での副走査方向の光束幅は0.1ｍｍ程度以下であるのが一般的である。
【０３９６】
一方、倒れ補正光学系を採用しない場合における偏向面上での副走査方向の光束幅は、感光ドラム面上でのスポット径で決定される光束幅を必要とする。
【０３９７】
本実施例における偏向面166a上での光束幅は、主走査方向2.4ｍｍ、副走査方向1.72ｍｍである。
【０３９８】
本実施例においては、図３６〜図３８に示すように自重により可動板171が変形している。その為、偏向面166aで反射された光束は図３６〜図３８で示した変形yの２倍の量の波面収差が発生することとなり、感光ドラム面8上での結像スポットに悪影響を与えることが予想される。
【０３９９】
光偏向器として、回転多面鏡を用いる光走査装置においては、回転多面鏡は一定角速度で回転している為に図３６〜図３８のような変形は生じない。
【０４００】
したがって通常このような波面収差は発生しない。
【０４０１】
よって、回転多面鏡を用いる光走査装置に使用される結像レンズの設計を行う場合には偏向面の変形は通常考慮しないことが多い。
【０４０２】
しかしながら、このように設計された（即ち、偏向面の変形を考慮しないで設計された）結像レンズに対して、共振駆動を行う光偏向器166を使用してしまうと、偏向面166aの変形により発生する波面収差により結像スポットが劣化することとなる。
【０４０３】
図３９に偏向面166aに変形がないものとして設計された結像レンズを使用して偏向面166aに実際に本実施例のような変形があった場合の感光ドラム面8上でのスポット形状を示す。
【０４０４】
図３９においては偏向面166aで反射された光束の偏向角がそれぞれ+22.5度、+21.028度、0度、−21.028度、−22.5度のときの感光ドラム面8上でのスポット形状を示している。
【０４０５】
図３９における等高線は、結像スポットのピーク強度を1に正規化したとき外側から順に0.02、0.05、0.1、0.1353、0.3679、0.5、0.75、0.9のレベルでスライスしたときの等高線を描いている。
【０４０６】
なお、図３９において横方向がスポットが走査する主走査方向であり、縦方向がそれと直交する副走査方向である。
【０４０７】
図３９から解るように、偏向面166aに変形がある場合の結像スポットの形状は主走査方向および斜め方向にサイドローブが発生している。
【０４０８】
それと同時に、結像スポットの外形形状そのものも、お結び形に歪んで、結像スポットの形状が劣化している。
【０４０９】
サイドローブの強度が大きくなると画像品質が低下することは良く知られている。
【０４１０】
また、結像スポットの形状が特に図３９の両端の形状のようにお結び形になると、斜め線の再現性が劣化する等の問題があり、高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置には好ましくない。
【０４１１】
このように偏向面の変形を考慮しないで設計された結像レンズに対して共振駆動を行う光偏向器を使用してしまうと、偏向面166aの変形により発生する波面収差により結像スポットが劣化してしまう。
【０４１２】
その結果、高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置を達成することが困難となってしまう。
【０４１３】
上記問題に鑑み本実施例におけるｆθレンズ系187は共振駆動を行うことによって図３６〜図３８に示したように撓んでしまった偏向面166aにより発生する波面収差の量をｆθレンズ系187を通過した後でその量を減少せしめるような形状としている。
【０４１４】
図４０に本実施例における感光ドラム面8上でのスポット形状を示す。
【０４１５】
本実施例においては、共振駆動を行うことによって角加速度を受けて撓んでしまった偏向面166aにより発生する波面収差の量を、ｆθレンズ系187によって減少させている。
【０４１６】
その為、図３９に示したスポット形状と比較してサイドローブが減少しており、スポットの外形形状そのものも良好な形状となっていることが解る。
【０４１７】
本実施例では、偏向面166aの有効偏向角時に該偏向面166aで反射した光束が該偏向面166aで反射した際に発生した光束のマージナル光線と光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第一方向とする。
(または偏向面166aで反射した光束が該偏向面166aで反射した際に発生した該光束の主光線に対する主走査方向のマージナル光線の光路長差の方向を第一方向とする)。
【０４１８】
さらに偏向面166aの有効偏向角時に該偏向面166aで反射した光束がｆθレンズ系187を通過した際に発生した光束のマージナル光線と光束の主光線との主走査方向の波面収差の位相差の方向を第二方向とする。
(または偏向面で反射した光束が該結像光学系を通過した際に発生した該光束の主光線に対する主走査方向のマージナル光線の光路長差の方向を第二方向とする)。
【０４１９】
このとき本実施例では第一方向と第二方向とが逆方向となるように、ｆθレンズ系187のうち少なくとも1つの光学素子に主走査断面内において少なくとも1面が非円弧形状の光学面を設けている。
【０４２０】
尚、その光学原理は前述した実施例１に示した如くである(図１２〜図１７参照)。これにより本実施例では偏向面166aの変形によって発生する波面収差の量を減少させることができる。
【０４２１】
このように本実施例においては上記の如く正弦振動を行う光偏向器166の偏向面166aの変形によって発生する波面収差をｆθレンズ系187によって前記波面収差と等しい量の波面収差を故意に発生させている。
【０４２２】
つまり、本実施例では、上述した如く偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL1＋とする。
【０４２３】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が偏向面で反射した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と光束の主光線との光路長差をδL1−とする。
【０４２４】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した該光束の一方のマージナル光線（upper光線）と光束の主光線との光路長差をδL2＋とする。
【０４２５】
さらに偏向面の有効偏向角+22.5度時に偏向面で反射した光束が結像光学系を通過した際に発生した光束の他方のマージナル光線（lower光線）と該光束の主光線との光路長差をδL2−とする。
【０４２６】
このとき、結像光学系は、
【０４２７】
【数３０】
2008003530.tif 000038
【０４２８】
なる条件を満足する。これにより偏向面166aの変形によって発生する波面収差の量を減少させている。
【０４２９】
上記説明では、偏向面の有効偏向角+22.5度の時を例にとり、本実施例が(a)式を満たすことを述べたが、偏向面の有効偏向角−22.5度の時も本実施例は(a)式を満たす。
【０４３０】
また、本実施例では、偏向面の有効偏向角±22.5度以内の全偏向角で(a)式を満たす。
【０４３１】
次に副走査断面内の波面収差に関して説明する。
【０４３２】
図４１は光束に対応した走査位置において入射した平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の波面の状態を模式的に表わした図である。
【０４３３】
ｆθレンズ系187に入射する光束は、主走査断面内及び副走査断面内の両断面内において平行である。
【０４３４】
図４１のx軸と図３８のx軸が対応し、図４１のy軸と図３８のy軸が対応し、図４１のz軸と図３８のz軸が対応している。また、図３５におけるx軸、y軸も同様に対応している。 
【０４３５】
図４１は、偏向角の符号がプラスである場合の平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の副走査方向の波面を示している。
【０４３６】
つまり、主走査断面内において、被走査面上の走査中心と書き出し開始位置側の被走査面上の最大有効走査位置（最大像高）の間の走査位置に到達する光束のｆθレンズ系187を通過した後の副走査方向の波面を示している。
【０４３７】
被走査面上の走査中心と書き出し開始位置側は、図35において紙面内の上方、入射光学系LAの反対側を意味する。
【０４３８】
図４１のroは平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の主走査方向の中央部の光線（主光線）位置における副走査方向の波面の曲率半径を表している。
【０４３９】
ruは同様に平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の主走査方向の主光線に対して走査端部側（x方向プラス側）の光線位置における副走査方向の波面の曲率半径を表している。
【０４４０】
rlは同様に平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の主走査方向の主光線に対して走査中心部側（x方向マイナス側）の光線位置における副走査方向の波面の曲率半径を表している。
【０４４１】
本実施例では図４１に示すように平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の、該光束の主光線に対して走査端部側の光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径ruを以下のように設定している。
【０４４２】
即ち、光束の主光線に対して走査端部側の光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径ruを光束の主光線に対して走査中心部側の光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径rlよりも大きくしている（rl＜ru）。
【０４４３】
ここで、走査端部側とは、x方向プラス側を意味する。
【０４４４】
また、走査中心部側は、x方向マイナス側を意味する。
【０４４５】
ｆθレンズ系187をこのような形状にすることにより、図３８で示したような可動板位置xのマイナス側のz方向断面（副走査断面）において凹面状に変形している。
【０４４６】
さらに可動板位置xのプラス側のz方向断面（副走査断面）においては逆に凸面状に変形することによって発生する波面収差を効果的に補正している。
【０４４７】
偏向角の符号がマイナスである場合の平行光束がｆθレンズ系187を通過した後の副走査方向の波面は、以下のようになる。
【０４４８】
光束の主光線に対して走査中心側の光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径ru´を光束の主光線に対して走査端部側の光線通過位置における光束の副走査方向の波面の曲率半径rl´よりも小さくしている（rl´＞ru´）。
【０４４９】
つまり、主走査断面内において、被走査面上の走査中心と書き出し開始位置側の被走査面上の最大有効走査位置（最大像高）の間の走査位置に到達する光束のｆθレンズ系187を通過した後の副走査方向の波面は、rl´＞ru´を満たしている。
【０４５０】
ここで、走査中心側は、図４１のx方向プラス側を意味する。
【０４５１】
また、走査端部側は、図４１のx方向マイナス側を意味する。
【０４５２】
このように本実施例では共振駆動を行う光偏向器166を使用しながらより高速走査が可能で、かつ画像品質の劣化のない高画質な画像出力を必要とする光走査装置や画像形成装置を達成することを可能としている。
表３−１、表３−２に本実施例における走査光学系の諸特性を示す。
【０４５３】
【表７】
2008003530.tif 000039
【０４５４】
【表８】
2008003530.tif 000040
【０４５５】
表３−２における各係数は上記の実施例1で説明した諸係数と同様な意味を持つ。
【０４５６】
ｆθレンズ181、182の主走査断面の非球面形状は、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をX軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をY軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をZ軸としている。
【０４５７】
このとき、
【０４５８】
【数３１】
2008003530.tif 000041
【０４５９】
なる式で表わされる。
なお、Rは曲率半径、ｋ、B４〜B10は非球面係数である。
【０４６０】
また、副走査断面の形状は主走査方向のレンズ面座標がYであるところの曲率半径ｒ′が、
【０４６１】
【数３２】
2008003530.tif 000042
【０４６２】
なる式で表わされる形状をしている。
【０４６３】
なお、ｒは光軸上における曲率半径、D2〜D10は各係数である。 
【０４６４】
ここで、本実施例におけるｆθレンズの主走査断面の非円弧形状は、ｆθレンズ系を構成する光学面（レンズ面）の面数をｍとし、各光学面の主走査断面内の面形状が上記、
【０４６５】
【数３３】
2008003530.tif 000043
【０４６６】
で表したとき、
【０４６７】
【数３４】
2008003530.tif 000044
【０４６８】
‥‥‥(b)
なる条件を満足している。
ただし、
Ｕｊ：前記光学面が透過面で入射面の場合、Ｕｊ＝−１とする。
前記光学面が透過面で出射面の場合、Ｕｊ＝＋１とする。
前記光学面が反射面の場合、Ｕｊ＝＋１となる係数とする。
Ｎｊ：前記光学面が透過面の場合、Ｎｊは硝材の屈折率となり、前記光学面が反射面の場合、Ｎｊ＝２となる係数とする。
以下に、本実施例における各値と条件式(b)の左辺の値を示す。
【０４６９】
【表９】
2008003530.tif 000045
【０４７０】
これから解るように、本実施例においては、確かにＹ＞０のとき条件式(b)の左辺の値が正となり、Ｙ＜０のとき条件式(b)の左辺の値が負となっており、条件式(b)を満足していることが解る。
【０４７１】
本実施例においては、条件式(b)を満足することによって、偏向面6aの変形によって発生する波面収差とほぼ等しい量の波面収差を逆方向（相殺方向）に故意に発生させている。
【０４７２】
よって、偏向面6aの変形によって発生する波面収差を効果的に減少させ高画質な画像出力を達成している。
【０４７３】
尚、本実施例においては光偏向器として上述した如き複数の可動板とねじりバネで構成される系が、基準周波数およびその整数倍の周波数で同時に振動するように駆動制御されるような共振型光偏向器を使用しているが、これに限定されることはない。
【０４７４】
例えば、単純な正弦振動を行う光偏向器を使用した系においても本発明は有効である。
【０４７５】
また、本実施例では結像光学系187を２枚のレンズより構成したが、これに限らず、例えば単一、もしくは３枚以上の結像レンズより構成しても良い。また結像光学系を回折光学素子を含ませて構成しても良い。
[画像形成装置]
図４２は、本発明の画像形成装置の実施例を示す副走査方向の要部断面図である。図において、符号104は画像形成装置を示す。
【０４７６】
この画像形成装置104には、パーソナルコンピュータ等の外部機器117からコードデータDcが入力する。このコードデータDcは、装置内のプリンタコントローラ111によって、画像データ（ドットデータ）Diに変換される。
【０４７７】
この画像データDiは、実施例１から３のいずれかに示した構成を有する光走査ユニット100に入力される。
【０４７８】
そして、この光走査ユニット100からは、画像データDiに応じて変調された光ビーム103が出射され、この光ビーム103によって感光ドラム101の感光面が主走査方向に走査される。
【０４７９】
静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム（感光体）101は、モータ115によって時計廻りに回転させられる。
【０４８０】
そして、この回転に伴って、感光ドラム101の感光体面が光ビーム103に対して、主走査方向と直交する副走査方向に移動する。
【０４８１】
感光ドラム101の上方には、感光ドラム101の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ102が表面に当接するように設けられている。
【０４８２】
そして、帯電ローラ102によって帯電された感光ドラム101の表面に、前記光走査ユニット100によって走査される光ビーム103が照射されるようになっている。
【０４８３】
先に説明したように、光ビーム103は、画像データDiに基づいて変調されており、この光ビーム103を照射することによって感光ドラム101の表面に静電潜像を形成せしめる。
【０４８４】
この静電潜像は、上記光ビーム103の照射位置よりもさらに感光ドラム101の回転方向の下流側で感光ドラム101に当接するように配設された現像器107によってトナー像として現像される。
【０４８５】
現像器107によって現像されたトナー像は、感光ドラム101の下方で、感光ドラム101に対向するように配設された転写ローラ（転写器）108によって被転写材たる用紙112上に転写される。 
【０４８６】
用紙112は感光ドラム101の前方（図４２において右側）の用紙カセット109内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット109端部には、給紙ローラ110が配設されており、用紙カセット109内の用紙112を搬送路へ送り込む。
【０４８７】
以上のようにして、未定着トナー像を転写された用紙112はさらに感光ドラム101後方（図４２において左側）の定着器へと搬送される。
【０４８８】
定着器は内部に定着ヒータ（図示せず）を有する定着ローラ113とこの定着ローラ113に圧接するように配設された加圧ローラ114とで構成されている。
【０４８９】
そして転写部から搬送されてきた用紙112を定着ローラ113と加圧ローラ114の圧接部にて加圧しながら加熱することにより用紙112上の未定着トナー像を定着せしめる。
【０４９０】
更に定着ローラ113の後方には排紙ローラ116が配設されており、定着された用紙112を画像形成装置の外に排出せしめる。
【０４９１】
図４２においては図示していないが、プリントコントローラ111は、先に説明したデータの変換だけでなく、モータ115を始め画像形成装置内の各部や、後述する光走査ユニット内の光偏向器などの制御を行う。
【０４９２】
本発明で使用される画像形成装置の記録密度は、特に限定されない。
【０４９３】
しかし、記録密度が高くなればなるほど、高画質が求められることを考えると、１２００ｄｐｉ以上の画像形成装置において本発明の実施例１から３の構成はより効果を発揮する。
[カラー画像形成装置]
図４３は本発明の実施例のカラー画像形成装置の要部概略図である。本実施例は、光走査装置を4個並べ各々並行して像担持体である感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。
【０４９４】
図４３において、60はカラー画像形成装置、11、12、13、14は各々実施例１から３のいずれかの構成を有する光走査装置、21、22、23、24は各々像担持体としての感光ドラム（感光体）、31、32、33、34は各々現像器、51は搬送ベルトである。
【０４９５】
図４３において、カラー画像形成装置60には、パーソナルコンピュータ等の外部機器52からR（レッド）、G（グリーン）、B（ブルー）の各色信号が入力する。
【０４９６】
これらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ53によって、C（シアン）、M（マゼンタ）、Y（イエロー）、K（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。      
【０４９７】
これらの画像データは、それぞれ光走査装置11、12、13、14に入力される。
【０４９８】
そして、これらの光走査装置からは、各画像データに応じて変調された光ビーム41、42、43、44が出射され、これらの光ビームによって感光ドラム21、22、23、24の感光面が主走査方向に走査される。
【０４９９】
本実施例におけるカラー画像形成装置は光走査装置（11、12、13、14）を4個並べ、各々がC（シアン）、M（マゼンタ）、Y（イエロー）、K（ブラック）の各色に対応している。
【０５００】
そして各々平行して感光ドラム21、22、23、24面上に画像信号（画像情報）を記録し、カラー画像を高速に印字するものである。
【０５０１】
本実施例におけるカラー画像形成装置は上述の如く4つの光走査装置11、12、13、14により各々の画像データに基づいた光ビームを用いて各色の潜像を各々対応する感光ドラム21、22、23、24面上に形成している。
【０５０２】
その後、記録材に多重転写して1枚のフルカラー画像を形成している。
【０５０３】
前記外部機器52としては、例えばCCDセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置60とで、カラーデジタル複写機が構成される。
【図面の簡単な説明】
【０５０４】
【図１】本発明の実施例1の主走査断面図
【図２】本発明の実施例1の偏向面で反射される光束の様子を示した図
【図３】本発明の実施例1の走査端部におけるスポット形状を示す図
【図４】本発明の実施例1の結像光学系の副走査方向のレンズ配置を示す図
【図５】本発明の実施例1における光偏向器の詳細図
【図６Ａ】本発明の実施例1における光偏向器の可動板の断面図
【図６Ｂ】本発明の実施例1における光偏向器の可動板の変形を示す図
【図７】本発明の実施例1の可動板の変形を考えるときの近似モデル図
【図８】本発明の実施例1の可動板の変形を有限要素法により計算した結果を示す図
【図９】図８における原点の傾きをゼロとしたときの可動板の変形を示す図
【図１０】本発明の実施例1における被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図１１】従来の被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図１２】撓んだ偏向面によって反射された後の光束の主走査方向の波面（等位相面）の形状を示す模式図
【図１３】平行光束（平面波）がｆθレンズ系を通過した後の波面（等位相面）の形状を示す模式図
【図１４】本発明の実施例1における被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図１５】本発明の実施例1の偏向面の変形で発生する波面収差を示す図
【図１６】本発明の実施例1のｆθレンズで発生する波面収差を示す図
【図１７】本発明の実施例1の偏向面の変形で発生する波面収差を補正したときの波面収差を示す図
【図１８】本発明の実施例２の主走査断面図
【図１９】本発明の実施例２の光偏向器の詳細図
【図２０】本発明の実施例２の光偏向器の原理を説明する図
【図２１】可動板の数が２つの共振型光偏向器について考える場合のモデル図
【図２２】本発明の実施例２における光偏向器の可動板の振動角（偏向角）を示す図
【図２３】本発明の実施例２における光偏向器の可動板の角速度を示す図
【図２４】比較例としてのモード１のみの場合の可動板の角速度を示す図
【図２５】本発明の実施例２の理想的なｆθレンズで走査した場合の理想像高と、同じｆθレンズで走査した場合の実像高を示す図
【図２６】図２３の２つのグラフの差分（ｆθ誤差）を示す図
【図２７】本発明の実施例２のｆθレンズのｆθ誤差を示す図
【図２８】本発明の実施例２における光偏向器の可動板の角加速度を示す図
【図２９】比較例としてのモード１のみの場合の可動板の角加速度を示す図
【図３０】本発明の実施例２の可動板の変形を有限要素法により計算した結果を示す図
【図３１】本発明の実施例２の被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図３２】本発明の実施例２の被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図３３】本発明の実施例２における感光ドラム面上の主走査方向のスポット径を示す図
【図３４】本発明の実施例２における感光ドラム面上での走査線の様子を示す図
【図３５】本発明の実施例３の主走査断面図
【図３６】本発明の実施例３の可動板の変形を有限要素法により計算した結果を示す図
【図３７】本発明の実施例３の可動板の変形を有限要素法により計算した結果を示す図
【図３８】本発明の実施例３の可動板の変形量を３次元的に表わした要部斜視図
【図３９】本発明の実施例３の被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図４０】本発明の実施例３の被走査面上での各走査位置でのスポットのプロファイルを示す図
【図４１】平行光束がｆθレンズ系を通過した後の副走査方向の波面の大小関係を説明する図
【図４２】本発明の画像形成装置の実施例を示す副走査断面図
【図４３】本発明のカラー画像形成装置の実施例を示す副走査断面図
【図４４】本発明におけるｆθレンズ系で起る波面収差の説明図
【図４４】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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