(57)【要約】【課題】複数の発振器から構成される発振器アレーのビームの指向性を、容易に制御できるようにする。【解決手段】同一の所定の発振周波数で発振する複数の発振素子１を電磁的にアレー状に結合した発振器アレーと、発振器アレーの一方の端に位置する発振素子１Ａに対して、発振器アレーが同期する周波数範囲から外れ、かつ、発振周波数より大きな周波数の同期信号を印加し、また、発振器アレーの他方の端に位置する発振素子１Ｂに対して、発振器アレーが同期する周波数範囲から外れ、かつ、発振周波数より小さな周波数の同期信号を印加する同期信号注入手段とから、発振器アレーの発振位相制御装置を構成する。そして、発振器アレーの少なくとも端に位置する発振素子１Ａ，１Ｂを除く複数の発振素子１を有効として出力を得る。【選択図】図３
2008289098.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ほぼ同一の所定の発振周波数で発振可能な複数の発振素子を電磁的にアレー状に結合した発振素子アレーと、
前記発振素子アレーの一方の端に位置する発振素子に対して、前記発振周波数より大きく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れた周波数の外部同期信号を注入し、また、前記発振素子アレーの他方の端に位置する発振素子に対して、前記発振周波数より小さく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れた周波数の外部同期信号を注入する同期信号注入手段と、を有し、
前記発振素子アレーの少なくとも端に位置する前記発振素子を除く複数の発振素子を有効として出力を得る、
ことを特徴とする発振素子アレーの発振位相制御装置。
【請求項２】
前記発振素子アレーのうち有効とされた複数の発振素子（以下、「有効発振素子」と称す。）の自然角速度をΩ、前記有効発振素子の自然角速度に対する前記発振素子アレー端に位置する発振素子の角速度の変位量を±Δω、前記発振素子アレー端に位置する発振素子に印加される変調信号をＡｉｎｊsin（Ω±Δω）ｔとしたとき、隣接する有効発振素子間の位相差Δφが、
Δφ＝ｓｉｎ−１（Ａｉｎｊ２／２Δω）
で表され、ただし、｜Δω｜＞１に選定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の発振素子アレーの発振位相制御装置。
【請求項３】
前記有効発振素子はそれぞれ個別にアンテナ装置と接続しており、前記有効発振素子の出力に基づいて前記アンテナ装置の指向性を制御する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の発振素子アレーの発振位相制御装置。
【請求項４】
複数の発振素子を電磁的にアレー状に結合して発振素子アレーを配し、
各発振素子の発振周波数を所定の周波数に選択し、
前記発振素子アレーの一方の端に位置する発振素子に対して、前記発振周波数より大きく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れた周波数の外部同期信号を注入し、
同時に、前記発振素子アレーの他方の端に位置する発振素子に対して、前記発振周波数より小さく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れたる周波数の外部同期信号を注入し、
前記発振素子アレーの少なくとも端に位置する発振素子を除く複数の発振素子を有効として出力を得る、
ことを特徴とする発振素子アレーの発振位相制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発振素子アレーを構成する発振素子の発振位相を制御する発振素子アレーの発振位相制御装置及びその制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ミリ波あるいはミリ波以上の高周波信号を発生する電子デバイス（発振素子、発振器等）は、それ自体が微細な構造のため、本質的に、１つ１つの出力パワーが小さい。したがって、多数の発振器を集積することにより、出力パワーを合成することが必要となる。そのため、高周波の発振器を１次元あるいは２次元アレー状に配置して複数の発振器の合成出力パワーを得ることが提案されている。
【０００３】
このように、複数の発振器を配置して、隣接する発振器間を何らかの方法（例えば、電磁気的結合）により相互作用させたシステムは多くの分野で応用が知られている。その例として、ミリ波のビーム走査回路、あるいはロボテクスにおける運動パターンジェネレータ（ＣＰＧ：Central Pattern Generator）が広く知られている。運動パターンジェネレータにこのシステムを応用することにより、例えば爬虫類や魚類のような動き、鳥類や昆虫の羽ばたきのような動きを再現することができる。
【０００４】
しかしながら、アレー状に配置した発振器間の発振信号の位相差にばらつきがある場合、十分な合成出力パワーを得ることができない。したがって、各発振器間において発振信号の位相差を同期させる必要がある。
【０００５】
例えば、アレー状に配置した発振器（以下、「発振器アレー」という。）を用いたアンテナシステム等においてビームの指向性（ビームパターン）の制御を行う際、隣り合う発振器の発振位相差をある所望の一定値とする必要がある。例えば図８に示すようなＮ個の発振器１０１が配置されてなる１次元発振器アレーの場合、各発振器から出力されるビーム１０３の間に一定の位相差が実現されると、破線で示すように等位相面１０４が定まり、この等位相面１０４に対して垂直な方向のときにビームの強度が最大となる。そこで、各発振器の発振位相を制御することにより、このビームの指向性を制御することができる。
【０００６】
従来、大別して２種類の発振器の制御手法が知られている。１つ目は、各発振器１０１を個別に制御して、その全ての発振位相を別々に操作することにより、ビームの指向性を制御する手法（従来技術（１））である。
【０００７】
２つ目は、１次元発振器アレーの中の少数の発振器１０１（例えば、発振器アレー両端の発振器１０１）のみを制御して、全体の発振器の発振位相を自律的に制御する手法（従来技術（２））である。
【０００８】
ここで、従来技術（２）について図９を参照して詳細に説明する。図９は、従来技術（２）の１次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成図である。図９に示すように、従来技術（２）の発振位相制御装置は、Ｎ個（２個以上）の自励式の発振器１０１で構成された１次元発振器アレーと、自励式の発振器１０１のそれぞれに接続されたＮ本のアンテナを有する。図９では記載を省略してあるが、破線部分の領域には、それぞれにアンテナ１０２と接続した複数の発振器１０１が配置してある。この従来技術（２）で１次元発振器アレーのビーム指向性を制御するためには、１次元発振器アレー内の全ての発振器が相互作用により引き込み同期（相互注入同期）を達成している必要がある。
【０００９】
図９に示す１次元発振器アレーの発振位相制御装置おいて、左端からｉ番目（ｉは自然数）の発振器の発振位相θiの時間変化を示した式は、動作方程式と呼ばれている。この図９に示す従来技術（２）のｉ番目の発振器の動作方程式は、ある条件下において以下に示すような微分方程式で与えられることが知られている（例えば、非特許文献１を参照）。ｉ番目の発振器の自然発振位相の時間変化（＝ｄθｉ／ｄｔ）をθiの上にドットを付けて表すと、次式となる。
【００１０】
【数１】
2008289098.tif 000003
で表される。
【００１１】
ここで、θｉ，ωｉ，Ａｉはそれぞれｉ番目の発振器の発振位相、自然角速度、発振振幅を表わしている。また、κ，Φはそれぞれ、発振器間の相互作用の強さと遅延に対応する定数で、各発振器及び発振器アレーの構成によってその値が決定される。いま発振器間の結合は通常Φ〜０となるように調整可能であるので、以降Φ＝０となる場合について記述する。
【００１２】
従来技術（２）のシステムにおいて、各発振器が出力する発振信号に遅延がないものと考え、式（１）左辺の遅延に関する定数Φ＝０と仮定する。さらに、発振位相θｉを正規化することにより発振器間の相互作用の強さに関する定数κ＝１となる。
【００１３】
ところで、この従来技術（２）では、定常状態のとき全ての発振器間において均一な発振位相差θｉ−θｉ＋１≡Δφを得ることを目的としている。そのため、通常、全ての発振器の発振周波数及び発振振幅の特性は均一にする必要がある。したがって、発振器１０１の自然角速度ωｉ及び発振振幅Ａｉを定数とみなせる。ここでは、自然角速度ωｉ＝Ω、発振振幅Ａｉ＝１とする。これらの条件を式（１）に適用することにより、以下のように簡略化することができる。
【００１４】
【数２】
2008289098.tif 000004
【００１５】
従来技術（２）では、式（２）−１，３において、ω１＝Ω＋Δω，ωＮ＝Ω−Δωとなるように1番目の発振器１０１とN番目の発振器１０１の自然周波数（すなわち自然角速度）を調整することが本質的である。Δωは、発振器アレー両端に位置する発振器１０１の自然角速度ω１，ωＮの、ｉ番目の発振器１０１の自然角速度Ωに対する変位（変位量ともいう。）である。定常状態において得られる発振器間の位相差Δφ（＝θi−θi＋１）は、どの発振器間においても常に等しい。そこで、一番簡単な式（２）−３を用いて定常状態における発振器間の位相差Δφの求め方を説明する。
【００１６】
まず、簡略化のため、式（２）−３の右辺にθＮ＝φＮ＋Ωｔを代入し、θＮからφＮへの座標変換を行う。前述したように、１次元発振器アレーは定常状態において、任意の発振器１０１と隣接する発振器１０１との位相差は常に一定となっており、時間による位相差の変化を考えなくてよい。つまり、φＮは、時間的に変化しない定数である。ここで、θＮ＝φＮ＋Ωｔの両辺を時間について微分すると、φｉは定数であるので、ｄθＮ／ｄｔ＝Ωとなる。式（２）−３を座標変換した式の左辺にｄθＮ／ｄｔ＝Ωを代入することにより、隣接する発振器間の位相差Δφと角速度の変位Δωの関係を示す式（３）が求まる。
【００１７】
【数３】
2008289098.tif 000005
【００１８】
ここで、式（３）における位相差Δφと角速度の変位Δωの関係を、図１０に示す。縦軸が位相差Δφを表しており、横軸が角速度の変位Δωを示している。図１０中、破線で囲まれた領域（｜Δω｜＜１）は引き込み領域と呼ばれ、従来技術（２）において角速度の変位Δωがこの領域内の値をとるとき、発振器アレーの各発振器は、引き込み同期状態となる。また、従来技術（２）において、引き込み領域以外（｜Δω｜＞１）は同期はずれ領域であり、このとき、発振器アレーの各発振器は同期しない。
【００１９】
従来技術（２）において発振器アレーの発振位相の制御を実現するには、隣接する発振器１０１が互いに引き込み同期状態にあることが重要である。つまり、図１０の位相差Δφと角速度の変位Δωの関係図に示す引き込み領域内に角速度の変位Δωを設定しなければならない。すなわち、発振器アレー両端に位置する発振器の角速度の変位Δωの絶対値が１より小さくなることが必要条件である。
【００２０】
そして、隣接する発振器１０１間の位相差Δφに基づいて各発振器１０１が出力する発振信号の等位相面が求められ、発振器アレーのビームパターン（ビーム指向性）が決定される。
【００２１】
以上の式変形から、従来技術（２）は、発振器アレーの両端に位置する発振器の発振周波数（角速度）を適切な値に設定することにより、発振器アレー両端の発振器以外の隣り合う発振器の位相差Δφを制御し、ビームの指向性を制御するものであるということが理解できる。
【００２２】
【非特許文献１】P. Liao and R. A. York, “A New Phase-Shifterless Beam-Scanning Technique Using Arrays of Coupled Oscillators”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., special issue on quasi-optical techniques , October 1993, vol. MTT-41, pp. 1810-1815.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
ところで、従来技術（１）は、発振器アレー内の各発振器を個別に制御するので、全ての発振器に位相器等の制御手段を付加して、これらを統括して制御する必要があり、これは発振器アレーが大規模なものである場合、経済的及び技術的に実現が困難である。
【００２４】
また、従来技術（２）において、一例として発振器アレーを構成する全ての発振器が相互に同期していて、その発振周波数が１０ＧＨｚである場合を考えたとき、例えばビームの指向性を＋１２．５°に設定したとする。その場合、非特許文献１によれば、発振器アレー両端の発振器の発振周波数はそれぞれ、９．９８５ＧＨｚと１０．０１５ＧＨｚとなることが要求される。このことは両端の発振器の周波数の制御を数kHzの高い精度で行われなければならないことを示しており、技術的に困難をともなう。
【００２５】
本発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、複数の発振器から構成される発振器アレーのビームの指向性を、容易に制御できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２６】
上記課題を解決するため、本発明は、複数の発振素子を電磁的にアレー状に結合して発振素子アレーを配し、まず各発振素子の発振周波数を所定の周波数に選択する。次に、発振素子アレーの一方の端に位置する発振素子に対して、上記発振周波数より大きく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れた周波数の外部同期信号を注入する。同時に、発振素子アレーの他方の端に位置する発振素子に対して、上記発振周波数より小さく、かつ各発振素子が同期する周波数範囲から外れたる周波数の外部同期信号を注入する。そして、発振素子アレーの少なくとも端に位置する発振素子を除く複数の発振素子を有効として出力を得る。
【００２７】
これにより、発振器アレーを構成する複数の発振器に対して、少なくとも端に位置する発振素子を除く複数の発振素子の間の位相差を制御することができる。
【発明の効果】
【００２８】
本発明による発振器アレーの発振位相制御装置及びその制御方法によれば、発振器アレー両端の発振器に印加する外部同期信号の周波数の調整を柔軟にし、同期信号の振幅によって発振器アレーの各発振器の発振位相を制御することができる。したがって、これまでに存在しなかった同期信号の振幅による制御方式を与えるとともに、従来技術と比較して精度の高い位相制御を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の第１の実施形態の例について、図１〜図６を参照しながら説明する。本実施形態の発振器アレーの発振位相制御装置は、１次元発振器アレーの発振位相制御装置に適用した例としてある。なお、図１〜図６において、背景技術の説明で参照した図８〜図１０及び式（１）〜式（３）と対応する部分及び変数等には、同一符号又は同一記号を付し、説明は省略する。
【００３０】
図１は、１次元発振器アレーの発振位相制御装置の概略構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態の発振器アレーの発振位相制御装置は、所定の角速度（周波数）で自励発振するＮ個の発振器１を一列に配列して隣接する発振器を接続した構成である。ただし、説明の便宜上、両端の発振器に対してそれぞれ符号１Ａ，１Ｂを付すとともに、発振器の当該１次元発振器アレー内での順番を括弧内に示す。１次元発振器アレーの両端の発振器１Ａ，１Ｂと該両端から２番目の発振器１を除く全ての発振器１には、信号電波を放射するためのアンテナ２がそれぞれ接続されている。なお、図１では記載を省略しているが、１次元発振器アレーの発振位相制御装置の破線部分には、アンテナ２が接続された３番目〜（ｉ−２）番目までの発振器１及び（ｉ＋２）番目〜（Ｎ−２）番目までの発振器１が接続されている。ここで、ｉは、Ｎより小さく、１より大きい自然数である。各発振器は特許請求の範囲に記載した発振素子の一例であるが、高周波信号を発生する電子デバイスであればこの例に限られない。
【００３１】
また、図１に示す１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、１次元発振器アレーの両端に位置する発振器１Ａ，１Ｂにそれぞれ同期信号を注入するための発振器３Ａ，３Ｂ、及び、これら発振器３Ａ，３Ｂから出力される信号を増幅する可変増幅器４Ａ，４Ｂを備える。発振器３Ａ，３Ｂは、特許請求の範囲に記載された同期信号注入手段の一例である。説明の便宜上、発振器３Ａ及び発振器３Ｂは、０番目及びＮ＋１番目の発振器と定義する。
【００３２】
自励式の発振器１，１Ａ，１Ｂは同一特性を備えており、図２（ａ）に示すように、例えばコンデンサ１１と、コイル１２と、定抵抗素子１３と、非線形抵抗素子１４の直接接続から構成されている。非線形抵抗素子１４の出力電圧に基づく出力信号Ｖを定抵抗素子１３から得て、アンテナ装置２へ出力する。なお、本実施形態で用いる発振器は、自身の出力信号と入力信号との位相差を検出し、その位相差に基づいて出力信号の周波数を一定に制御するＰＬＬ機能を備え、発振周波数を一定に保つようにしてもよい。
【００３３】
図２（ｂ）は、図２（ａ）に示した複数の発振器１相互の結合状態を示す等価回路であり、図１に示した１次元発振器アレーの発振器１を連続して接続した形態を示している。この回路構成から、隣接する発振器１は、相互に電磁気学的な作用を及ぼし合い、各発振器１の発振信号の特性が変化することが理解できる。なお、図２（ａ），（ｂ）に示した発振器の等価回路及び発振器を結合させたときの等価回路は一例であって、この例に限られるものではない。
【００３４】
次に、図１に示す１次元発振器アレーの両端の発振器１Ａ，１Ｂにそれぞれ外部から同期信号を注入した場合における、各発振器についての動作方程式を説明する。例えば、発振器１Ａ及び発振器１Ｂにそれぞれ注入する同期信号を、正弦波信号Ａｉｎｊsin（Ω±Δω）ｔとする。ここで、振幅Ａｉｎｊ＝１、かつ角速度の変位Δωが十分小さい（｜Δω｜＜１）のとき、これは従来技術（２）において発振器アレーの両端の発振器１０１（図９参照）そのものを外部からの同期信号とみなした場合と等価である。この場合、図１に示した１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、従来技術（２）に係る発振器アレーの発振位相制御装置とまったく同等なものとなり、従来技術（２）の発振器アレーの発振位相制御に関連した式（３）が成り立つこととなる。
【００３５】
これに対し、本出願人は、上記同期信号Ａｉｎｊsin（Ω±Δω）ｔにおいて、（｜Δω｜＞１）として１次元発振器アレーの動作を制御することを提案する。つまり、同期信号の角速度の変位Δωと発振器間の位相差Δφの関係において、従来技術（２）が引き込み領域（lock-in）を用いるのに対して、本発明では同期外れ領域（Out of lock）を用いて発振位相制御を行うのである。この本発明による発振位相制御方法を採用した場合、１次元発振器アレーの動作は従来技術（２）のそれと本質的に異なるものになる。以下、本発明による発振位相制御方法について説明する。
【００３６】
図１に示す１次元発振器アレーの各発振器についての動作方程式は、従来技術（２）と同様、式（１）で与えられる。しかし、１次元発振器アレーの両端に位置する０番目の発振器３Ａ及びＮ＋１番目の発振器３Ｂは、従来技術（２）の１次元発振器アレーの両端の発振器１０１とは異なり、同期信号Ａｉｎｊsin（Ω±Δω）ｔ［｜Δω｜＞１）］が印加されることを考慮して式変形を行う必要がある。つまり、式（２）を求める際に使用した各条件、ωｉ＝Ω，Ａｉ＝１（１＜i＜N），κ＝１、に加えて、ω０＝Ω＋Δω，ωＮ＋１＝Ω−Δω，Ａ０＝ＡＮ＋１＝Ａｉｎｊという条件を加えて式（１）の変形を行う。すると、図１に示す１次元発振器アレーを構成する１番目の発振器１Ａ、２番目からＮ−１番目の発振器１、Ｎ番目の発振器１Ｂについての動作方程式は、式（１）から次式のように簡単化される。
【００３７】
【数４】
2008289098.tif 000006
【００３８】
続いて、式（４）−１〜３の左辺にθｉ＝Ωｔ＋φｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）を適用して、θｉ→φｉへの座標変換を行うと、次のようになる。
【００３９】
【数５】
2008289098.tif 000007
【００４０】
次に、この式（５）−１〜３に対し、変数φｉについて非線形変換と平均化の手法を用いて、数学的近似を行うと、以下のような実質的に等価な式（６）−１〜３が得られる。
【００４１】
【数６】
2008289098.tif 000008
【００４２】
本実施形態の１次元発振器アレーの動作が定常状態である場合、時間変化がないので、式（６）−１〜３の左辺（ｄφｉ／ｄｔ）＝０となる（θｉ＝Ωｔ＋φｉより）。このΩを一例として式（６）−３の左辺に代入することにより、位相差Δφ（θｉ−１−θｉ＝φｉ−１−φｉ）は以下の式で与えられる。
【００４３】
【数７】
2008289098.tif 000009
【００４４】
この式（７）は、本発明による発振器の発振位相制御方法の理論を裏づけている点で重要である。式（７）より、図１に示す１次元発振器アレーにおいては、従来技術（２）と異なり、隣接する発振器間での位相差Δφは注入される同期信号の振幅Ａｉｎｊの２乗に比例して与えられ、角速度の変位Δωに反比例することが理解できる。つまり、注入する同期信号の角速度の変位Δωを固定すれば、振幅を調整するだけで、発振器間の位相差を所望の値に変化させることができる。
【００４５】
なお、１次元発振器アレーの両端の発振器に注入する同期信号として正弦波を例に説明したが、パルス波及び矩形波等の所定周期を持つ信号を使用した場合にも、正弦波と同等の効果が得られることが確認できている。
【００４６】
次に、図１に示した１次元発振器アレーの動作を、図３を参照して説明する。図３は、１次元発振器アレーの動作の説明に供する図であり、上段に１次元発振器アレーの構成、中段に発振位相特性、下段に隣接する発振器間の位相差Δφを示している。
【００４７】
図３の中段に示す発振位相特性２０は、本実施形態の１次元発振器アレー中の１番目からＮ番目の発振器１とそれに対応する発振位相の関係を示しており、グラフの縦軸は発振位相、横軸は発振器の番号を表す。この例では、同期信号注入前の両端の発振器１Ａ，１Ｂ、それらの間の発振器１の発振周波数をそれぞれ、例えば１０ＧＨｚとし、この同期信号の振幅をある一定値に設定している。この例では、説明の便宜上、１次元発振器アレーの両端の発振器を含む７個の発振器から得たデータをプロットした。
【００４８】
この発振位相特性２０は、動作方程式の式（４）に基づいて得られたものである。発振位相特性２０は、ある瞬間において一定勾配をとる領域と発振位相が安定しない領域に分かれていることが確認できる。例えば１次元発振器アレー端に位置する１番目の発振器１Ａ（同期信号の周波数が高い：１２ＧＨｚ）からＮ番目の発振器１Ｂ（同期信号の周波数が低い：８ＧＨｚ）に向かって下っている。また、１次元発振器アレーの両端の発振器１Ａ，１Ｂは全体との同期がはずれているので発振位相が安定しない。さらに、１次元発振器アレーの両端に隣接する２番目と（Ｎ−１）番目の発振器１もそれぞれ発振位相の安定度が低くなっているが、これは、両端の発振器１Ａ及び１Ｂによる引き込みの影響と考えられる。
【００４９】
一方、１次元発振器アレーの隣り合う発振器間の位相差の関係は、図３の下段に示す最小位相差特性２８及び最大位相差特性２９のようになる。この例では、両端と中央の７箇の発振器についてデータ（２１〜２７）をプロットした。この最小位相差特性２８及び最大位相差特性２９は、それぞれ隣接する発振器との最小位相差と最大位相差を表している。図３の例から位相差特性２８，２９は、１次元発振器アレーの端部近傍の１番目の発振器１Ａと２番目の発振器１、及び、（Ｎ−１）番目の発振器１とＮ番目の発振器１Ｂから取得した位相差が大きくなっている。これに対して、１次元発振器アレーの中央部の（ｉ−１）番目，ｉ番目，（ｉ＋１）番目の各発振器１は隣り合う発振器との位相差が一定している。つまり、図１に示した１次元発振器アレーの端部近傍を除いたその他の発振器は互いに定常な発振位相の位相差を保持することが理論上確認できる。
【００５０】
また、最小位相差特性２８及び最大位相差特性２９はそれぞれ、発振器アレー両端と中央部近傍の発振器との間で、その値に差が見られる。このことは、発振器アレー両端における発振器から取得した隣接発振器との位相差は、時間的に変動することを示唆しており、定常状態ではないことが理解できる。
【００５１】
なお、１次元発振器アレーにおいて同期信号が注入される両端の発振器１Ａ及び１Ｂに加え、それと隣接する２番目と（Ｎ−１）番目の発振器１から取得した隣接発振器との位相差もそれぞれ若干大きくなっている。これは、両端の発振器１Ａ及び１Ｂによる引き込みの影響と考えられる。
【００５２】
ところで、式（４）が時間の関数であることからわかるように、１次元発振器アレーの端部近傍を除く中央部の発振器１は、定常状態において隣り合う発振器との位相差を保ったまま、時々刻々と発振位相を変化させている。つまり、図３の中段に示すグラフで発振位相の時間変化を見ると、発振位相特性２０は、一定勾配を保ちつつ、縦軸に沿って移動することとなる。
【００５３】
また、図３のグラフを作成する際の条件として同期信号の振幅を固定していたが、式（７）からわかるように、この同期信号の振幅を上記値と異なる任意の値に固定することにより勾配を変化させることができる。つまり、この１次元発振器アレーの発振器間の位相差を変化させてビームの指向性を調整することができる。
【００５４】
また、１次元発振器アレーの両端の発振器１Ａ，１Ｂに印加する同期信号の周波数を変えることにより、発振位相特性２０の勾配の向きを変えることが可能である。例えば、図３に示す発振器１Ａに対して８ＧＨｚ、発振器１Ｂに対して１２ＧＨｚの同期信号をそれぞれ注入した場合、発振器アレー端に位置する１番目の発振器１Ａ（注入同期信号：８ＧＨｚ）からＮ番目の発振器１Ｂ（注入同期信号：１２ＧＨｚ）に向かって上る勾配となるように変化させることも可能である。
【００５５】
以上の結果より、本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相制御方法は、１次元発振器アレーの両端の発振器に対して同期はずれとなる角速度の変位Δω（｜Δω｜＞１）に固定する。このとき、１次元発振器アレーの両端に位置する発振器の発振周波数が全体と同期する範囲から外して固定される。これにより、同期信号の振幅（Ａｉｎｊ）を調節するだけで個々のアンテナ個々から放射される信号電波の位相を変化させることができ、ビーム指向性を制御できる。
【００５６】
また、１次元発振器アレーの両端の発振器に対してそれぞれ異なる角周波数の変位を持つ同期信号を与えるときに、その変位の向きを変えることによりビームの向きを調節できる。さらに、同期信号の振幅を変化させることにより、発振器間の位相差、すなわちビームの指向性を制御することができる。
【００５７】
以下、式（５）〜（７）を用い、本発明による１次元発振器アレーの発振位相制御装置の動作について計算機シミュレーションを行った結果（図４〜図６）について説明する。
【００５８】
始めに、この計算機シミュレーションを行う理由について説明する。前述したように、式（５）、式（６）及び式（７）は、数学的に等価であると記述している。しかし、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置の動作を示す理論式（５）を式（６）に変形する際、特殊な数学的近似を用いている。また、式（６）から式（７）に変形する際においても、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置が定常状態であり、かつ、この発振位相制御装置を構成する全ての発振器の隣接する発振器との位相差は、常に一定であるという仮定を基に式変形を行っている。そのため、式（５）、式（６）及び式（７）それぞれの計算機シミュレーションの結果について比較を行い、式（６）と本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置の動作を示す理論式（５）の数学的等価の程度、また、式（５）から得られた式（６）の信頼性を検証する必要がある。
【００５９】
それとともに、従来技術（２）（図８〜図１０参照）を用いた計算機シミュレーションも行い、従来技術（２）と提案方式の差を明確にする。また、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置において同期信号の振幅の変化に対する位相差Δφ（ビーム指向性）の変化割合を調査して、実用性の検証を行う。
【００６０】
図４（ａ），（ｂ）は、２５個（Ｎ＝２５）の発振器で構成した１次元発振器アレー内での発振位相差の分布を示したグラフであり、縦軸は対象発振器と隣接する発振器との位相差を表し、横軸は対象発振器の番号（１〜２５番）を示している。
【００６１】
図４（ａ）は、従来技術（２）で得られる式（２）を用いて計算機シミュレーションを行った結果を示している。図４（ａ）中の右上に示すωｍは、１次元発振器アレーの各発振器における定常状態前の発振信号の角速度である。したがって、Δω／ωｍは、その値が大きいほど、１次元発振器アレーの各発振器における定常状態前の発振信号の角速度と実際に注入される同期信号の角速度との変位量が大きいことを表している。この例では簡単のため、ωｍ＝１と仮定している。Δω／ωｍの値が０．３，０．５，１．０の場合のシミュレーション結果を、データ点「●」を基に描画した位相差特性３１、データ点「×」を基に描画した位相差特性３２、データ点「＊」を基に描画した位相差特性３３で示す。
【００６２】
図４（ａ）に示す従来技術（２）において特徴的なのは、０番目〜２５番目まで全ての発振器において、隣接する発振器と変位量にかかわらず常に同じ位相差を示していることである。また、１次元発振器アレーの両端に位置する発振器とその内方の発振器との発振周波数の差を大きくすればするほど、隣接する発振器との位相差が大きくなることが確認できる。
【００６３】
図４（ｂ）は、本発明による１次元発振器アレーの発振位相制御装置の各発振器の動作について示した式（５）を用いて計算機シミュレーションを行った結果を示しており、Δω／ωｍの値が５．０のときに得られるデータ点をプロットしている。データ点「＊」は、任意の瞬間の位相差を取得する作業（スナップショット）を５０００回実施してその平均値をとったものである。実線で示した位相差特性３４はデータ点の最小位相差を示し、破線で示した位相差特性３５はデータ点の最大位相差を示している。
【００６４】
この計算機シミュレーションにおいて特徴的なのは、最大位相差と最小位相差の値にほとんど差がない領域（発振器の番号ｉ＝２〜２４）と、最大位相差と最小位相差の値に差がある領域（発振器の番号ｉ＝１，２５）が存在することである。つまり、本実施形態の１次元発振器アレーのより中央に位置する２番目〜２４番目までの発振器はほぼ定常状態となり発振位相の制御が可能であるが、１次元発振器アレーの両端に位置する１番目及び２５番目の発振器は時間により位相差が変動するので、位相差の制御を行うことができないことが確認できる。
【００６５】
また、データ点「＊」において、本実施形態の１次元発振器アレーのより中央に位置する２番目〜２４番目の発振器から取得した位相差が一定であることからも、２番目〜２４番目までの発振器の発振位相の制御が可能である。
【００６６】
なお、１次元発振器アレーの両端に隣接する２番目及び２４番目の発振器は、両端の発振器からの電磁気的な影響を受け位相差が若干変動する。したがって、より正確なビームの指向性の制御を行いたい場合には、１次元発振器アレーを構成する発振器のうち両端とその隣の発振器を除外して、３番目〜２３番目の発振器から得られる出力を有効な出力として、アンテナに供給するとよい。
【００６７】
図５（ａ），（ｂ）は、本発明による１次元発振器アレーの発振位相制御装置における同期信号の振幅Ａｉｎｊと位相差Δφの関係を示すグラフであり、縦軸は隣接する発振器との位相差Δφ、横軸は同期信号の正規化した振幅Ａｉｎｊを表している。「●」、「×」、「■」のデータ点は、それぞれ式（５）、式（６）、式（７）を用いた計算機シミュレーション結果に対応している。
【００６８】
図５（ａ）は、注入される同期信号の角速度の変位Δω＝５．０の場合において、同期信号の振幅Ａｉｎｊと位相差Δφの関係を示したグラフである。式（５）、式（６）及び式（７）を用いた計算機シミュレーション結果を、データ点「●」、「×」、「■」を基に描画した位相差特性４１、位相差特性４２及び位相差特性４３で示す。この図５（ａ）において特徴的なのは、計算機シミュレーション用いた式に関わらず、発振器間の位相差Δφと同期信号の振幅Ａｉｎｊは、常にほぼ等しい関係性を持つという点である。また、同期信号の振幅Ａｉｎｊを例えば０から３の間で変化させるだけで、位相差Δφを０ｒａｄから約１．２ｒａｄの間で制御できることが確認できる。
【００６９】
図５（ｂ）は、注入される同期信号の角速度の変位Δω＝１０．０の場合において、同期信号の振幅Ａｉｎｊとも位相差Δφの関係を示したグラフである。式（５）、式（６）及び式（７）を用いた計算機シミュレーション結果を、データ点「●」、「×」、「■」を基に描画した位相差特性４４、位相差特性４５及び位相差特性４６で示す。図５（ａ）と同様、計算機シミュレーションに用いた式に関わらず、発振器間の位相差Δφと同期信号の振幅Ａｉｎｊは、常にほぼ等しい関係性を持つという特徴が確認できる。また、同期信号の振幅Ａｉｎｊを０から４．５の間で変化させると、位相差Δφは０ｒａｄから約１．２ｒａｄの間で制御できることが確認できる。
【００７０】
図５（ａ），（ｂ）に示すグラフより、位相差Δφを変化させる際、角速度の変位Δωの値を大きく設定するほど、同期信号の振幅Ａｉｎｊも大きく変化させなければならないことがわかる。すなわち、角速度の変位Δωの値を大きく設定すれば、より精密な発振位相の制御が実現可能になることが理解できる。また、角速度の変位Δωの値を小さく設定すると、同期信号の振幅Ａｉｎｊの大きさを少し変化させるだけで、位相差Δφが変化することも確認された。位相差Δφを細かく変化させてビームの指向性等を制御したい場合には角速度の変位Δωの値を大きくし、同じ振幅の同期信号を用いて位相差Δφを大きく変化させてビームの指向性等を制御したい場合には角速度の変位Δωの値を小さくするなど、使用目的に応じて、適宜、角速度の変位Δωの値を設定してやればよい。
【００７１】
また、図５（ａ），（ｂ）より、本実施形態に係る１次元発振器アレーの動作を示す理論式（５）、該式（５）の近似を行った式（６）及び該式（６）から直接求めた式（７）の各々における計算機シミュレーションの結果は、ほぼ同様の傾向があることが確認できた。
【００７２】
さらに、図５（ａ）の位相差特性４１〜４３間の差異と、図５（ｂ）の位相差特性４４〜４６間の差異を比較すると、図５（ｂ）の方が小さい。したがって、角速度の変位Δωの値を大きく設定すると、近似により求めた式（６）及び式（７）の近似度が向上すると言える。
【００７３】
ところで、式（５）、式（６）及び式（７）を用いた計算機シミュレーション結果が完全には一致しなかった理由としては、上述したように、式（５）から式（６）あるいは式（７）へ変形した際、数学的近似を使用したためであると考えられる。しかし、上記計算機シミュレーション結果の変動の特性（傾向）は一致しているので、式（５）、式（６）及び式（７）は、数学的に等価であることが理解できる。すなわち、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置が定常状態にあるときの各発振器間の位相差は、式（７）で表されることが確認された。つまり、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、同期はずれとなる角速度を持つ同期信号を用いて発振器間の発振位相差の制御が行える、ということが実証された。
【００７４】
また、図４及び図５の計算機シミュレーション結果より、１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、少なくとも発振器アレー端の発振器を除き、精度の高い発振位相の制御が行える。さらに、その隣の発振器を除いた場合、より精度の高い発振位相の制御が実現可能である。
【００７５】
図６（ａ），（ｂ）は、本発明の発振位相制御方式及び従来技術におけるノイズ耐性を示すグラフである。縦軸は対象発振器と隣接する発振器との位相差、横軸は発振器の番号（１〜２５番）を表している。図６（ａ）は、本発明の発振位相制御方式のノイズ耐性、図６（ｂ）は従来技術（２）のノイズ耐性を示す。
【００７６】
前述したように、本発明の１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、１次元発振器アレーの各両端の２個の発振器の発振位相が安定しないことが確認できている。そのため、本発明の発振位相制御方式と従来技術（２）のどちらがノイズに耐性を持つか調査するために、特に３〜２２番目の発振器に注目して比較を行うことが望ましい。
【００７７】
図６（ａ）のグラフにプロットされているデータ点は、図４（ｂ）と同一の条件下で各発振器にホワイトノイズを付加したときの計算機シミュレーション結果を示す。この例では、各発振器の発振信号のレンジを１としたとき、ホワイトノイズのレンジを±０．２として計算した。データ点「＊」は、各発振器においてスナップショットを５０００回実施した後の位相差の平均値をプロットしたものである。図６（ａ）に示すように、定常状態の各発振器において、データ点「＊」が最小位相差特性５１と最大位相差特性５２の間の狭い範囲内に収まっている。
【００７８】
図６（ｂ）のグラフにプロットされているデータ点は、図４（ａ）でΔω＝０．７とした条件下で各発振器にホワイトノイズを付加したときの計算機シミュレーション結果を示す。上記と同様、各発振器の発振信号のレンジを１としたとき、ホワイトノイズのレンジを±０．２として計算した。データ点「＊」は、各発振器においてスナップショットを５０００回実施した後の位相差の平均値をプロットしたものである。図６（ａ）に示すように、定常状態の各発振器において、データ点「＊」が最小位相差特性５３と最大位相差特性５４の間の狭い範囲内に収まっている。
【００７９】
上記比較の結果より、本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置は従来技術（２）と比べて、最小位相差特性と最大位相差特性との位相差が小さく、同等もしくは若干優れたノイズ耐性を持つことが確認できる。
【００８０】
以上説明したように本実施形態の１次元発振器アレーの発振位相制御装置は、１次元発振器アレーの両端に位置する発振器１Ａ及び発振器１Ｂに注入する同期信号の振幅により（式（７）参照）、従来技術（２）より高精度かつ容易に、隣接した発振器との位相差を制御できる。このとき、１次元発振器アレーの両端に位置する発振器が同期はずれとなるように、発振器アレーの両端に位置する発振器に同期信号を送信する発振器３Ａ及び発振器３Ｂの発振周波数を適当に設定すればよい。その結果として、従来技術（２）のような緻密な周波数設定が要求されない。また、同期信号として、正弦波のみならず、パルス波及び矩形波等も使用可能であるので、従来技術（２）より柔軟な発振位相制御が実現可能である。
【００８１】
次に、本発明の第２の実施形態の例について説明する。本発明による発振器アレーの発振位相制御方法は、発振器アレーの構成として、１次元発振器アレーだけではなく２次元発振器アレーにも適用可能である。
【００８２】
以下、図７を参照して２次元発振器アレーの発振位相制御装置について説明を行う。図７は、本発明の２次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成及び動作の一例を示した図である。図７に示すように、本実施形態の２次元発振器アレーの発振位相制御装置は、所定周波数の発振信号を生成する複数の発振器１を２次元的に配列して隣接する発振器を接続した構成である。説明の便宜上、２次元発振器アレーの４角の発振器に１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの符号を付す。また、この２次元発振器アレーの発振位相制御装置は、４角の発振器１Ａ、発振器１Ｂ、発振器１Ｃ及び発振器１Ｄに対して、同期信号を注入するための発振器３Ａ、発振器３Ｂ、発振器３Ｃ及び発振器３Ｄを備える。これら４角の発振器１Ａ〜１Ｄと同期信号注入用の発振器３Ａ〜３Ｄの間に、可変増幅器４Ａ〜４Ｄが接続される。ただし、図７に示した２次元発振器アレーの発振器の中で、符号を付していない発振器は発振器１と同一構造である。また、図示していないが２次元発振器アレーを構成する各発振器は、図１に示したアンテナ２が各々接続されている。
【００８３】
なお、図７に示す本実施形態の２次元発振器アレーは、２５個の発振器１を使用して５×５のマトリクス状に配列した例としているが、使用する発振器の個数、マトリクス構成はこの例に限られない。
【００８４】
次に、図７に示した２次元発振器アレーの発振位相制御装置の動作について説明する。まず、２次元発振器アレーを構成する発振器（１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ）の発振周波数を、一例として全て１０ＧＨｚに設定する。また、２次元発振器アレーの４角の発振器１Ａ〜１Ｄを同期はずれの状態にするために、同期信号を出力する発振器３Ａ〜３Ｄから出力する同期信号の発振周波数をそれぞれ、例えば１０ＧＨｚ、８ＧＨｚ、１０ＧＨｚ及び１２ＧＨｚに設定する。そして、適切に設定された可変増幅器４Ａ〜４Ｄを介して、発振器３Ａ〜３Ｄから２次元発振器アレーの４角の発振器１Ａ〜１Ｄのそれぞれに対して、図１の場合と同様に、同期信号Ａｉｎｊsin（Ω±Δω）ｔ［｜Δω｜＞１）］を各々注入する。
【００８５】
その後、定常状態において、２次元発振器アレーの４角に位置する発振器１Ａ〜１Ｄの発振周波数が低い方から高い方へ向かって発振位相勾配が形成される。例えば、図７において、発振器１Ａより発振器１Ｂの方が発振位相は低くなる。また、発振器１Ａより発振器１Ｄの方が発振位相は高くなる。
【００８６】
ただし、注入する同期信号の振幅Ａｉｎｊの大きさにより、１次元発振器アレーの発振位相制御装置の場合と同様にこの勾配は変動する。本実施形態の２次元発振器アレーを構成する発振器の発振位相に関して、図７に示す発振位相特性６１，６２のように、２次元発振器アレーの中に一定勾配を持つ領域が存在することが確認できる。このことは、本実施形態の２次元発振器アレーの発振位相制御装置においても、時間変化によって発振器間の位相差が変動しないこと意味しており、同期信号の振幅Ａｉｎｊの大きさを変化させることで、位相差の制御が可能である。
【００８７】
さらに、この２次元発振アレーの発振位相制御装置値をアンテナシステムに適用した場合、そのビームの等位相面は２次元平面で表される。この２次元平面の向きを変化させることにより、ビームの指向性などを制御することが可能である。ビームの方向は２次元の等位相面に垂直な方向であって、同期信号の振幅を変化させることにより、その方向を自由に変化させることができる。例えば、図７の例の場合、同期信号注入前のビームは２次元発振器アレーの真上であるが、同期信号注入後の定常状態のとき発振器１Ａと発振器１Ｃを結んだ直線を回転軸として発振器１Ｂ側に移動する。
【００８８】
このように、本発明による発振器アレーの発振位相制御方法が対象とする発振器アレーとしては、１次元発振器アレーのみならず、２次元発振器アレーにも適用できる。その制御方法は、少なくとも２次元発振器アレーの４角に位置する発振器に同期信号を注入するだけで実現できる。その他、２次元発振器アレーの発振位相制御装置は、前述した１次元発振器アレーの発振位相制御装置と同様の作用・効果を奏する。
【００８９】
なお、上述した実施の形態は、本発明の好適な具体例であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、上述の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの形態に限られるものではない。例えば、以上の説明で挙げた使用材料及びその量、処理時間及び寸法などの数値的条件は好適例に過ぎず、説明に用いた各図における寸法形状及び配置関係も概略的なものである。
【００９０】
また、上述した実施の形態においては、本発明の発振器アレーの発振位相制御装置をアンテナシステム（例えば、ミリ波またはミリ波以上のビーム走査回路）に適用した例を説明したが、その他、ロボテクスにおける運動パターンジェネレータなどにも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成例を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成要素の等価回路例を示す図であり、（ａ）は発振器、（ｂ）は発振器間の結合を示す。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相制御装置の動作の説明に供する図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相差分布を示したグラフであり、（ａ）は従来技術、（ｂ）は本発明の方式によるものである。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相制御装置における外部同期信号の振幅と発振位相差との関係を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係る１次元発振器アレーの発振位相差分布のノイズ耐性を示す図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る２次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成例を示す図である。
【図８】従来の１次元発振器アレーの発振位相制御装置の指向性制御の説明に供する図である。
【図９】従来方式（２）の１次元発振器アレーの発振位相制御装置の構成図である。
【図１０】従来の発振器アレーの発振位相制御に係る引き込み領域と同期はずれ領域を示す図である。
【符号の説明】
【００９２】
１、１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄ…発振器、２…アンテナ、３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄ…同期信号注入用の発振器、４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ…可変増幅器、１１…コンデンサ、１２…コイル、１３…定抵抗素子、１４…非線形抵抗素子、１０１…発振器、１０２…アンテナ、１０３…発振信号、１０４…等位相面
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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