(57)【要約】      （修正有）【課題】モード同期レーザ周波数コムを用いて未知のレーザの光周波数を測定することによって、絶対光周波数測定のための簡単で系統的な方法を提供する。【解決手段】モード同期レーザの繰返し数を変えることによる、対応するビート周波数の変化によって、ビート発生コム線に対する未知のレーザの相対周波数位置が決定される。また、モード同期レーザのオフセット周波数を変えることによる、対応する未知のレーザとモード同期レーザ周波数コムの間のビート周波数変化によって、自己参照法で検出される真のオフセット周波数も決定され得る。様々な繰返し数における未知のレーザとモード同期レーザ周波数コムの間のビート周波数を測定し、対応するモード次数の変化を測定することによって、周波数コムのモード次数が一意的かつ絶対的に決定され、よって未知のレーザの光周波数が決定される。【選択図】図３
2008107314.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのモード同期レーザコムを用いる、未知のレーザの周波数を測定するための方法において、
前記モード同期レーザの繰返し数を第１の繰返し数に設定する工程及び前記未知のレーザと前記モード同期レーザの第ｎ次コム線の間で第１のビート周波数を発生させる工程、
前記第１のビート周波数の変化によって前記第ｎ次コム線に対する前記未知のレーザの相対周波数位置を決定するために前記第１の繰返し数を変える工程、及び
前記第１のビート周波数の変化によって前記モード同期レーザのオフセット周波数を同定するために前記モード同期レーザのオフセット周波数を変える工程、
を有してなることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記モード同期レーザの前記第１の繰返し数を第２の繰返し数に調節する工程、
前記未知のレーザとシフトされたビート発生コム線の間の第２のビート周波数を測定する工程、及び
前記第ｎ次コム線のモード次数と前記シフトされたビート発生コム線のモード次数の間の差を測定する工程、
をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第ｎ次コム線のモード次数と前記シフトされたビート発生コム線のモード次数の間の差、前記繰返し数、前記オフセット周波数間の差、前記ビート周波数の差または和、及び前記繰返し数間の差によって、モード次数ｎを計算する工程、
をさらに含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第ｎ次コム線のモード次数と前記シフトされたビート発生コム線のモード次数の間の差が、前記第１の繰返し数が前記第２の繰返し数に徐々に変わるときにシフトされるビート発生コム線のモード次数をカウントすることによって得られることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記第ｎ次コム線のモード次数と前記シフトされたビート発生コム線のモード次数の間の差が、前記未知のレーザに隣接するコム線のモード次数を１だけシフトさせるに必要な繰返し数の差を測定することによって得られ、前記未知のレーザに隣接するコム線のモード次数を１だけシフトさせるに必要な繰返し数の前記差に対する前記第１の繰返し数と前記第２の繰返し数の間の差の比に最も近い整数に等しいことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項６】
少なくとも１つのモード同期レーザコムを用いる、未知のレーザの周波数を測定する方法において、
第１のオフセット周波数及び第１の相補オフセット周波数を得るために自己参照法によって前記モード同期レーザのオフセット周波数を測定する工程であって、前記第１のオフセット周波数は前記第１の相補オフセット周波数より小さい値を有するものである工程、
前記モード同期レーザの繰返し数を第１の繰返し数に設定する工程及び、前記未知のレーザと前記モード同期レーザの隣接コム線との間または前記モード同期レーザの次に近いコム線との間で、値の小さい第１のビート周波数及び値の大きい第１の相補ビート周波数を発生させる工程であって、前記第１のビート周波数は前記未知のレーザと前記モード同期レーザの第ｎ次コム線の間に生じるものである工程、
前記繰返し数の変化の符号と前記第１のビート周波数の変化の符号または前記第１の相補ビート周波数の変化の符号の間の関係によって前記第ｎ次コム線に対する前記第１のビート周波数の位置を決定するために、前記モード同期レーザの前記第１の繰返し数を変える工程、及び
前記オフセット周波数の変化の符号と前記第１のビート周波数の変化の符号または前記第１の相補ビート周波数の変化の符号の間の関係によって実オフセット周波数を決定するために、前記モード同期レーザのオフセット周波数を変える工程、
を有してなることを特徴とする方法。
【請求項７】
前記未知のレーザと前記モード同期レーザの隣接コム線との間または前記モード同期レーザの次に近いコム線との間で第２のビート周波数及び第２の相補ビート周波数を発生させるために前記モード同期レーザの繰返し数を第２の繰返し数に設定する工程であって、前記第２のビート周波数は前記未知のレーザと前記モード同期レーザの第（ｎ＋ｍ）次コム線の間で生じ、前記第２の相補ビート周波数より低いものである工程、
前記モード同期レーザの繰返し数を変える工程及び、前記第２の繰返し数の変化の符号と前記第２のビート周波数の変化の符号または前記第２の相補ビート周波数の変化の符号の間の関係によって、前記第（ｎ＋ｍ）次コム線に対する前記未知のレーザの相対周波数位置を決定する工程、
前記第１の繰返し数が前記第２の繰返し数に変わるときの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線のシフトされたモード次数ｍを測定する工程、及び
前記未知のレーザの周波数を得るために、前記第１の繰返し数と前記第２の繰返し数の間の差、前記第２の繰返し数、前記第１のビート周波数または前記第１の相補ビート周波数、前記第２のビート周波数または前記第２の相補ビート周波数、及び前記シフトされたモード次数ｍによって、前記第ｎ次コム線のモード次数ｎを導く工程、
をさらに含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の繰返し数の変化の符号が前記第１のビート周波数の変化の符号に等しければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記第１の繰返し数の変化の符号が前記第１のビート周波数の変化の符号に等しくなければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項１０】
前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しければ、前記モード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しくなければ、前記モード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しければ、前記モード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１３】
前記未知のレーザの周波数が[前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しくなければ、前記モード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１４】
前記第１のビート周波数の変化の符号が前記第１の相補ビート周波数の変化の符号と逆であれば、前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１の相補オフセット周波数の変化の符号の逆であることを特徴とする請求項８，９，１０，１１，１２または１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記第ｎ次コム線から前記第（ｎ＋ｍ）次コム線へのモード次数の前記変化が、前記未知のレーザに隣接するコム線のモード次数を１だけ変えるに必要な繰返し数の変化を測定することによって得られ、前記未知のレーザに隣接するコム線のモード次数を１だけ変えるに必要な繰返し数の前記差に対する前記第１の繰返し数と前記第２の繰返し数の間の差の比に最も近い整数に等しいことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１６】
未知のレーザの周波数を測定するために２つのモード同期レーザを用いる光周波数測定の方法において、
前記２つのモード同期レーザの、第１のモード同期レーザの第１のオフセット周波数及び第１の相補オフセット周波数を得るため及び第２のモード同期レーザの第２のオフセット周波数及び第２の相補オフセット周波数を得るために、自己参照法によりオフセット周波数を測定する工程であって、前記第１のオフセット周波数は前記第１のオフセット周波数より低い値を有し、前記第２のオフセット周波数は前記第２の相補オフセット周波数より低い値を有するものである工程、
前記第１のモード同期レーザの繰返し数を第１の繰返し数に設定し、前記第２のモード同期レーザの繰返し数を第２の繰返し数に設定し、前記未知のレーザと前記２つのモード同期レーザの間のビート周波数を同時に測定する工程、
前記未知のレーザ及び前記第１のモード同期レーザの隣接コム線または次に近いコム線により第１のビート周波数及び第１の相補ビート周波数を発生させる工程であって、前記第１のビート周波数は前記未知のレーザ及び前記第１のモード同期レーザの第ｎ次コム線によって発生され、前記第１の相補ビート周波数より低いものである工程、
前記未知のレーザ及び前記第２のモード同期レーザの隣接コム線または次に近いコム線により第２のビート周波数及び第２の相補ビート周波数を発生させる工程であって、前記第２のビート周波数は前記未知のレーザ及び前記第２のモード同期レーザの第（ｎ＋ｍ）次コム線によって発生され、前記第２の相補ビート周波数より低いものである工程、
前記第１のモード同期レーザの前記繰返し数の変化の符号と前記第１のビート周波数の変化の符号または前記第１の相補ビート周波数の変化の符号との間の関係によって前記第ｎ次コム線に対する前記未知のレーザの相対周波数位置を決定するために、前記第１のモード同期レーザの繰返し数を変える工程、及び
前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数の変化の符号と前記第１のビート周波数の変化の符号または前記第１の相補ビート周波数の変化の符号との間の関係によって前記第１のモード同期レーザの実オフセット周波数を決定するために、前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数を変える工程、
を有してなることを特徴とする光周波数測定の方法。
【請求項１７】
前記第２のモード同期レーザの前記繰返し数の変化の符号と前記第１のビート周波数の変化の符号または前記第１の相補ビート周波数の変化の符号との間の関係によって前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線に対する前記未知のレーザの相対周波数位置を決定するために、前記第２のモード同期レーザの繰返し数を変える工程、
前記未知のレーザとの前記第１のビート周波数及び前記第２のビート周波数を発生している前記２つのモード同期レーザの前記第ｎ次コム線と前記第（ｎ＋ｍ）次コム線との間のモード次数差ｍを測定する工程、及び
前記２つのモード同期レーザの前記第１の繰返し数及び前記第２の繰返し数、前記２つのモード同期レーザの間のオフセット周波数の差、前記２つのモード同期レーザと前記未知のレーザとの間の前記ビート周波数及び前記相補ビート周波数、及び前記第ｎ次コム線と前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の間の前記モード次数差によって、前記第ｎ次コム線のモード次数ｎを導く工程、
をさらに含むことを特徴とする請求項１６に記載の光周波数測定の方法。
【請求項１８】
前記第１のモード同期レーザの前記第１の繰返し数の変化の符号が前記第１のビート周波数の変化の符号と等しければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項１６に記載の光周波数測定の方法。
【請求項１９】
前記第１のモード同期レーザの前記第１の繰返し数の変化の符号が前記第１のビート周波数の変化の符号と等しくなければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項１６に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２０】
前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しければ、前記第１のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項１９に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２１】
前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数＋前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しくなければ、前記第１のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項１９に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２２】
前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しければ、前記第１のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項１８に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２３】
前記未知のレーザの周波数が[前記第１のモード同期レーザの前記第ｎ次コム線の周波数−前記第１のビート周波数]に等しい場合に、前記第１のモード同期レーザの前記第１のオフセット周波数の変化の符号が前記第１のオフセット周波数の変化の間の前記第１のビート周波数の変化の符号に等しくなければ、前記第１のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第１の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項１８に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２４】
前記第２のモード同期レーザの前記第２の繰返し数の変化の符号が前記第２のビート周波数の変化の符号と等しければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数−前記第２のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項１７に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２５】
前記第２のモード同期レーザの前記第２の繰返し数の変化の符号が前記第２のビート周波数の変化の符号と等しくなければ、前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数＋前記第２のビート周波数]に等しいことを特徴とする請求項１７に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２６】
前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数＋前記第２のビート周波数]に等しい場合に、前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数が変えられている間の前記第２のビート周波数の変化の符号に前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数の変化の符号が等しければ、前記第２のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第２のモード同期レーザの前記第２の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項２５に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２７】
前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数＋前記第２のビート周波数]に等しい場合に、前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数が変えられている間の前記第２のビート周波数の変化の符号に前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数の変化の符号が等しくなければ、前記第２のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項２５に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２８】
前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数−前記第２のビート周波数]に等しい場合に、前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数が変えられている間の前記第２のビート周波数の変化の符号に前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数の変化の符号が等しければ、前記第２のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項２４に記載の光周波数測定の方法。
【請求項２９】
前記未知のレーザの周波数が[前記第２のモード同期レーザの前記第（ｎ＋ｍ）次コム線の周波数−前記第２のビート周波数]に等しい場合に、前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数が変えられている間の前記第２のビート周波数の変化の符号に前記第２のモード同期レーザの前記第２のオフセット周波数の変化の符号が等しくなければ、前記第２のモード同期レーザの実オフセット周波数が前記第２のモード同期レーザの前記第２の相補オフセット周波数に等しいことを特徴とする請求項２４に記載の光周波数測定の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光周波数測定方法に関し、さらに詳しくは、光周波数コム（「周波数コム」）のパラメータを変えることによって未知のレーザの周波数を測定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
独国出身のヒャンシュ（Haensch）教授がセシウム原子のＤ１線の周波数の測定にフェムト秒モード同期レーザを適用して以来、モード同期レーザは光周波数測定への適用に益々注目されてきた。
【０００３】
図１に示されるように、周波数ドメインにおいて、モード同期レーザは周波数間隔が一様な周波数コムを有する。それぞれのコム線の周波数は、[パルス繰返し周波数ｆｒの整数倍＋オフセット周波数ｆｏ]に等しい。すなわち、第ｎ次コム線の周波数ｆｎは、次式：
ｆｎ＝ｎ×ｆｒ＋ｆｏ
で表される。ここで、ｎは正の整数、ｆｒはパルス繰返し周波数（「繰返し数」）、ｆｏは搬送波包絡線オフセット周波数（「オフセット周波数」）である。通常、オフセット周波数ｆｏは自己参照法によって測定される。図２はｆ-２ｆ自己参照法を示す。
【０００４】
しかし、モード同期レーザのオフセット周波数ｆｏが自己参照法によって検出される場合、ｆｒより小さい、ｆｏ１＋ｆｏ２＝ｆｒを満たす２つの値ｆｏ１及びｆｏ２のオフセット周波数が得られることになるであろう。これらの２つのオフセット周波数は、定義を変えて、ｆｏ１及びｆｏ２のそれぞれに繰返し数の整数倍を加えたものとして定義することもできる。同様に、未知のレーザとモード同期レーザの隣接コム線（例えば第ｎ次コム線及び第（ｎ＋１）次コム線）の間で２つのビート周波数ｆｂ１及びｆｂ２を発生させることができ、ｆｂ１＋ｆｂ２＝ｆｒである。したがって、第ｎ次コム線に隣接する未知のレーザの周波数ｆＬは、次式：
ｆＬ＝ｎ×ｆｒ＋ｆｏ＋ｆｂ
で表され、ここで、ｆｏ＝ｆｏ１またはｆｏ２、及びｆｂ＝ｆｂ１またはｆｂ２である。
【０００５】
未知のレーザの周波数ｆＬを得ることができるためには、上式における、周波数コムのモード次数ｎ，ｆｏ及びｆｂが決定される必要がある。以下の従来方法は、ｆＬを決定するための、ｎ，ｆｏ及びｆｂの決定に役立ち得る。第１の方法は、未知のレーザの測定された周波数の履歴データを用い、ｎ，ｆｏ及びｆｂの値を決定するためには、周波数の精度が±ｆｒ/４以内でなければならない。第２の方法は波長計によって未知のレーザの近似周波数を決定することである。波長計で測定される周波数の精度が±ｆｒ/４以内であれば、ｎ，ｆｏ及びｆｂの値を決定できる。通常の市販波長計の精度はほぼ２×１０−７であり、このため、波長が１５５０ｎｍのレーザの周波数測定に対しては約４０ＭＨｚの不確定性が生じるであろう。したがって、間隔が１６０ＭＨｚより小さい周波数コムに対して、市販の波長計はモード次数を決定するに十分な精度をもっていない。
【０００６】
第３の方法はロン-シェン・マー（Long-sheng Ma）等によって開示され、周波数コムのモード次数ｎの決定に波長計を必要としない。彼らの方法によれば、複数の組の異なる繰返し数ｆｒ及びｆｒ'の下で未知のレーザのビート周波数を測定するために周波数コムが適用され、繰返し数が変化したときのビート発生コム線のシフトモード次数が記録される。周波数コムのモード次数ｎが、次式：
ｎ＝[±ｆｏ'−（±ｆｏ）＋ｍｆｒ'±ｆｂ'−（±ｆｂ）]/（ｆｒ−ｆｒ'）
によって計算される。ここで、ｍは繰返し数がｆｒからｆｒ'に変化したときのビート発生コム線のシフトモード次数、ｆｂ及びｆｂ'はそれぞれ繰返し数調節前後の未知のレーザとビート発生コム線の間のビート周波数、ｆｏ及びｆｏ'はそれぞれ周波数コム調節前後のオフセット周波数である。実際の光周波数測定において、ｆｏ，ｆｏ'，ｆｂ及びｆｂ'のそれぞれには２つの測定値があり得る。ｆｏ，ｆｏ'，ｆｂ及びｆｂ'のそれぞれの値は一意的に決定できないから、上式の±符号を個々に決定することはできない。したがって、ビート発生コム線の正しいモード次数ｎを同定するためには、２つまたはそれより多くの異なるｍ値の測定結果を比較及び解析しなければならない。
【０００７】
上述した３つの光周波数測定方法には、未知のレーザの周波数を得るために、十分な履歴測定データ、高精度波長計、及び複数の測定結果を比較する複雑な手順がそれぞれ必要である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の課題は絶対光周波数測定のための簡単で系統的な方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、未知のレーザの周波数を測定するためにモード同期レーザコムを用いる、絶対光周波数測定のための簡単で系統的な方法を提供する。モード同期レーザの繰返し数を変えながらビート周波数の変化を観察することにより、未知のレーザと周波数コムの間の相対位置、したがってそれらの間のビート周波数が一意的に決定される。測定されるオフセット周波数を変えながらビート周波数の変化を観察することにより、モード同期レーザの実オフセット周波数が正しく決定される。様々な繰返し数における未知のレーザのビート周波数を測定し、ビート発生コム線のモード次数間の差を測定することにより、周波数コムのモード次数が一意的に決定される。したがって、未知のレーザの周波数が絶対的に決定される。
【００１０】
本発明の目的は、繰返し数が任意のモード同期レーザを用いる系統的な光周波数測定方法を提供することであり、さらに詳しくは、モード同期レーザの繰返し数を調節しながらビート周波数の変化を観察することによってビート発生コム線に対する未知のレーザの相対位置を確定的に決定すること及び制御パラメータを変えることでモード同期レーザのオフセット周波数を変えながらビート周波数の変化を観察することによってオフセット周波数の値を一意的に決定することである。２つの異なる繰返し周波数においてビート周波数を測定することにより、周波数コムのモード次数が一意的に決定され、したがって未知のレーザの周波数が絶対測定される。本方法は繰返し数が任意のモード同期レーザに適用することができる。したがって、本発明は、融通性があり、簡単な、光周波数測定方法である。
【００１１】
本発明の別の目的は、未知のレーザの周波数ゆらぎに影響されずに周波数コムのモード次数及び光周波数を測定する方法を提供することである。未知のレーザと繰返し数が異なる２つのモード同期レーザの間のビート周波数が同時に測定される。様々なビート周波数と様々なコム線の相対位置及び様々なモード同期レーザの正しいオフセット周波数が上述の方法にしたがって決定される。未知のレーザの周波数ゆらぎは、２つのビート周波数を同時に測定することによるかまたはビート周波数差を直接に測定することによって、引き去ることができる。モード次数決定はビート周波数差にしか関係しない。したがって、周波数コムのモード次数の決定及び光周波数の測定は未知のレーザの周波数ゆらぎに影響されない。
【００１２】
上記の目的を達成するため、本発明は未知のレーザの周波数測定に適用できる光周波数測定方法を開示する。初めに、少なくとも１つのモード同期レーザが未知のレーザとのビートを発生していて、ビート周波数がモード同期レーザの第ｎ次コム線と未知のレーザの間に生じる。繰返し数を変えることによって、未知のレーザと第ｎ次コム線の間の相対周波数位置がビート周波数の変化の方向によって決定される。ポンピングレーザのパワーのような、モード同期レーザのパラメータを変えることにより、自己参照法で測定されるオフセット周波数が相応じて変化する。オフセット周波数の変化の方向及びビート周波数によって、オフセット周波数の正確な値が得られる。次いで、繰返し数が調節され、未知のレーザとのビート周波数を発生しているビート発生コム線のモード次数の変化が測定される。繰返し数、ビート発生コム線のモード次数間の差、オフセット周波数差、ビート周波数及び繰返し数差から、ｎの値が決定される。
【００１３】
本発明の上記及びその他の目的、特徴及び利点の理解を容易にするため、図面をともなう好ましい実施形態を以下で詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
添付図面によって本発明を説明する。
【００１５】
本発明は、簡単かつ正確に未知のレーザの周波数の効率的測定を実現する、光周波数測定の系統的方法を提供する。本発明を説明するため、いくつかの実施形態が以下に与えられる。しかし、本発明は本明細書に開示される実施形態に限定されない。
【００１６】
図３は本発明にしたがう未知のレーザの光周波数測定のためのフローチャートである。ステップＳ３１に示されるように、初めにモード同期レーザの繰返し数が安定化される。モード同期レーザのオフセット周波数が自己参照法によって測定され、オフセット周波数が安定化される。モード同期レーザの第ｎ次コム線と未知のレーザの間でビート周波数が発生される。ビート周波数が検出されるときに、コム線の周波数より周波数が低いレーザ及び高いレーザのいずれもが同じビート周波数を発生し得る。したがって、さらに未知のレーザの正確な周波数位置を決定する必要がある。次いで、繰返し数が変えられ、未知のレーザと第ｎ次コム線の間の相対周波数位置が、ステップＳ３２の命令に述べられているように、ビート周波数の変化の方向によって決定される。ステップＳ３３に示されるように、モード同期レーザのオフセット周波数が変えられ、測定されるオフセット周波数変化の方向及びビート周波数の変化の方向によって実オフセット周波数が決定される。ビート周波数及びオフセット周波数が決定された後、周波数コムのモード次数ｎの値を決定するためにステップＳ３４が実施される。すなわち、繰返し数が調節され、ビート周波数を発生しているコム線間のモード次数の差が測定される。その後、モード次数差、オフセット周波数差、ビート周波数、繰返し数及び繰返し数差からｎの値が決定される。上記ステップを実施することにより、ビート周波数、オフセット周波数及びｎの値が全て一意的に決定される。したがって、未知のレーザの周波数の正確な値を絶対的に計算することができる。
【００１７】
図４ａは、本発明にしたがう、ビート周波数、未知のレーザ及び周波数コムの間の関係の決定のフローチャートである。ステップＳ４１〜Ｓ４３に示されるように、ビート周波数は未知のレーザと繰返し数がｆｒのモード同期レーザの間で生じ、自己参照法によって測定されるモード同期レーザのオフセット周波数の可能な値はｆｏ１及びｆｏ２である。さらに、未知のレーザの周波数は第ｎ次コム線の周波数に隣接し、第ｎ次コム線の周波数はｆｎ＝ｎ×ｆｒ＋ｆｏであり、ここで、ｆｏ＝ｆｏ１またはｆｏ２及びｆｏ１＋ｆｏ２＝ｆｒであって、ｆｏ１＜ｆｏ２とする。ビート周波数ｆｂ１及びｆｂ２が未知のレーザ及びモード同期レーザの隣り合うコム線から発生し、ここで、ｆｂ１＋ｆｂ２＝ｆｒであって、ｆｂ１＜ｆｂ２とする。図４ｂに示されるように、未知のレーザのｆＬはｆＬ１またはｆＬ２であり得る。したがって、未知のレーザと第ｎ次コム線の間の相対位置があらかじめ決定されなければならない。
【００１８】
第ｎ次コム線に対する未知のレーザの相対周波数位置は、繰返し数を変えながらビート周波数変化を観察することによって決定される。図４ｃに示されるように、繰返し数がｆｒからｆｒ'に変えられると、ビート周波数ｆｂ１及びｆｂ２はそれぞれｆｂ１'及びｆｂ２'にシフトする。図４ａのステップＳ４４及び図４ｃに示されるように、ｆｒ'はｆｒより小さい。すなわち、符号（ｆｒ'−ｆｒ）はマイナスである。この場合、測定されたビート周波数ｆｂ１'がｆｂ１より小さいか、またはｆｂ２'がｆｂ２より大きければ、すなわち符号（ｆｂ１'−ｆｂ１）＝−符号（ｆｂ２'−ｆｂ２）もマイナスであれば、未知のレーザは第ｎ次コム線の左側にある。ここで、周波数コムの左側は周波数が低い側を示し、周波数コムの右側は周波数が高い側を示す。したがって、ステップＳ４６の結果、すなわちｆＬ＝ｆＬ２＝ｆｎ−ｆｂ１が得られる。逆に、符号（ｆｂ１'−ｆｂ１）＝−符号（ｆｂ２'−ｆｂ２）がプラスであれば、未知のレーザは第ｎ次コム線の右側にある。したがって、ステップＳ４５の結果、すなわちｆＬ＝ｆＬ１＝ｆｎ＋ｆｂ１が得られる。式ｆｂ１＋ｆｂ２＝ｆｒにより、ｆＬ２＝ｆｎ−１＋ｆｂ２及びｆＬ１＝ｆｎ＋１−ｆｂ２も得られる。ｆｒをより大きな値のｆｒ'に、すなわち符号（ｆｒ'−ｆｒ）をプラスに調節して、ステップＳ４４〜Ｓ４６の解析手順を適用することも当然できる。
【００１９】
ステップＳ４４でｆＬがｆＬ１またはｆＬ２に等しいことが決定される。しかし、さらにモード同期レーザのオフセット周波数がｆｏ１またはｆｏ２のいずれであるかが決定されなければならない。図５ａはｆＬがｆＬ１に等しい場合のオフセット周波数を決定するフローチャートである。オフセット周波数を変えることによるビート周波数の変化によって、正しいオフセット周波数を決定することができる。ステップＳ５２〜Ｓ５４及び図５ｂ〜５ｄを参照すれば、符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）が符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）に等しいときには、ｆｏ２が正確なオフセット周波数であると決定することができる。逆に、符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）が符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）に等しくなければ、ｆｏ１が正確なオフセット周波数であると決定することができる。ここで、符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）＝−符号（ｆｏ２'−ｆｏ２）及び符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）＝−符号（ｆｂ２''−ｆｂ２）である。検証原理が以下に説明される。ステップＳ５１に示されるように、モード同期レーザのポンピングレーザパワーを変えるかまたはオフセット周波数に影響する他の要因を変えることによって、測定されるオフセット周波数がｆｏ１からｆｏ１'に、またｆｏ２からｆｏ２'に変わり、一方、測定されるビート周波数がｆｂ１からｆｂ１''に、またｆｂ２からｆｂ２''に変わる。ポンピングパワーの変化がｆｏ１を高くする、すなわち符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）がプラスであるとする。図５ｃに示されるように、ｆｏ１が正しいオフセット周波数であれば、現在のオフセット周波数は高くなるから、全ての周波数コムが右方向にシフトし、ｆｂ１''がｆｂ１より低く、すなわち符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）がマイナスになるはずである。したがって、符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）が符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）に等しくなければ、ステップＳ５３に示されるようにｆｏ１が正確なオフセット周波数である、すなわちｆｎ＝ｎ×ｆｒ＋ｆｏ１であると決定することができる。逆に、図５ｃに示されるように、ｆｏ２が正しいオフセット周波数であれば、現在のオフセット周波数は低くなるから、全ての周波数コムが左方向にシフトし、よって、ｆｂ１''がｆｂ１より高く、すなわち符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）がプラスになるはずである。したがって、符号（ｆｏ１'−ｆｏ１）が符号（ｆｂ１''−ｆｂ１）に等しければ、ステップＳ５４に示されるようにｆｏ２が正確なオフセット周波数である、すなわち第ｎ次コム線の周波数がｆｎ＝ｎ×ｆｒ＋ｆｏ２であると決定することができる。
【００２０】
図６ａはｆＬがｆＬ２に等しい場合のオフセット周波数を決定するフローチャートである。図６ａの方法は図５ａの方法と同じであり、上記の原則から導くことができる。
【００２１】
正しいビート周波数及びオフセット周波数が得られた後の次のステップは、コム線のモード次数ｎの決定である。ｎの値は異なる繰返し数に設定された２つのモード同期レーザを用いて測定されるビート周波数によって決定することができる。繰返し数がｆｒａであり、オフセット周波数がｆｏａであるときに、測定されたビート周波数がｆｂａであるとすれば、未知のレーザの周波数ｆＬは、ビート発生コム線に対する未知のレーザの相対位置が上記の方法によって、図７ａに示されるように、決定された後には、下式：
ｆＬ＝ｎｆｒａ＋ｆｏａ＋ｆｂａ  ・・・  式（１）
で表される。
【００２２】
繰返し数がｆｒａからｆｒｂに変わると相応じてビート発生コム線のモード次数はｍだけ変わり、図７ｂに示されるように、測定されるビート周波数はｆｂｂになる。より一般的な状況に適用するために、現在のオフセット周波数をｆｏｂとすれば、未知のレーザの周波数は、次式：
ｆＬ＝（ｎ＋ｍ）ｆｒｂ＋ｆｏｂ＋ｆｂｂ  ・・・  式（２）
で表される。
【００２３】
したがって、式（１）及び式（２）から、モード次数ｎを導くことができ：
ｎ＝（ｍｆｒｂ＋ｆｏｂ−ｆｏａ＋ｆｂｂ−ｆｂａ）/（ｆｒａ−ｆｒｂ）  ・・・  式（３）
である。
【００２４】
ｍの値は２つの方法で決定することができる。第１の方法は、周波数コムの繰返し数をｆｒａからｆｒｂに徐々に変え、繰返し数の変化の間の周波数コムのモード次数の変化をカウントすることである。第２の方法は、ビート周波数がビート発生コム線に対して同じ側にあり、ｆｂｂ＝ｆｂａ及びｆｏｂ＝ｆｏａであるときに、ビート発生コム線のモード次数を１だけ変えるに必要な繰返し数の差がｄｆｒｂであると測定されれば、ｍは|ｆｒａ−ｆｒｂ|/|ｄｆｒｂ|に最も近い整数である。ｍは０となることができ、そのような場合にはｆｏｂ−ｆｏａ＋ｆｂｂ−ｆｂａ及びｆｒａ−ｆｒｂの不確定性が小さいことが必要である。すなわち、上記の方法にしたがえば、ビート発生コム線のモード次数ｎを式（３）によって正確に決定することができる。
【００２５】
しかし、測定されたオフセット周波数及びビート周波数にはある程度の不確定性があるから、式（３）にしたがって計算される値が正確に整数になるとは限らない。したがって、ビート発生コム線のモード次数ｎは（ｍｆｒｂ＋ｆｏｂ−ｆｏａ＋ｆｂｂ−ｆｂａ）/|ｆｒａ−ｆｒｂ|に最も近い整数に等しい。周波数コムのモード次数ｎが決定されれば、式（１）または式（２）にしたがって未知のレーザの周波数を計算することができる。
【００２６】
式（１）〜（３）は、図７ａおよび７ｂにしたがって、ビート周波数がビート発生コム線に対して高周波数側に発生すると仮定して導かれている。他の場合に対してもビート発生コム線のモード次数は上記の方法にしたがって得ることができ、式（１）〜（３）の様々な該当測定値の符号も対応する推論過程にしたがって適切に変更する必要がある。
【００２７】
本発明は２つの周波数コムを用いる絶対光周波数測定の方法も開示する。周波数測定全体の工程は上記実施形態と同様であり、図７ａ及び７ｂによって説明することもできる。この場合、一方の周波数コムの繰返し数ｆｒａは変えられず、他方の周波数コムがｆｒａからｆｒｂに変えられて、２つの周波数コムにより異なる繰返し数で同時に測定される未知のレーザの周波数もそれぞれ式（１）及び式（２）で表すことができる。この場合、ｆｂａ及びｆｂｂは同時に測定することができ、未知のレーザの周波数擾乱はｆｂａ−ｆｂｂによって除去することができる。あるいは、ビート周波数ｆｂａ及びｆｂｂを周波数混合器で混合して、周波数カウンタで直接に測定することができる、信号ｆｂａ−ｆｂｂを得ることができる。したがって、未知のレーザの周波数がそれほど安定ではなくとも、周波数コムの周波数が安定なままでいる限り、ｆｂａ−ｆｂｂの不確定性を低減することができる。そのような場合、ｎの値は繰返し数の小さな変化によって正確に測定することができる。通常、モード同期レーザの繰返し数を大きく変えたときにはモード同期状態を維持することが困難である。さらに、ｍの値は上述と同じ方法で測定することができる。
【００２８】
これらの実施形態は未知のレーザと隣接周波数コム線の間に生じるビート周波数に基づいて説明される。第１のビート周波数及び第１の相補ビート周波数は未知のレーザと次の隣接コム線または次の次のコム線の間で生じることができ、以下同様である。そのような場合、ビート周波数と第１の相補ビート周波数の和は繰返し数の奇数倍である。さらに、現在の実施形態は第１のオフセット周波数と第１の相補オフセット周波数の和が繰返し数に等しいことを基にして説明される。第１のオフセット周波数と第１の相補オフセット周波数の和も繰返し数の奇数倍であることを基にして説明することもできる。
【００２９】
本発明の上述した実施形態は説明だけが目的とされている。添付される特許請求の範囲を逸脱しない数多くの代替実施形態が当業者によって案出され得る。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】周波数ドメインにおける周波数コムを用いる未知のレーザの周波数測定のための基本アーキテクチャを示す
【図２】ｆ-２ｆ自己参照法によるオフセット周波数測定の説明図である
【図３】本発明にしたがう光周波数測定方法のフローチャートである
【図４ａ】本発明にしたがう、ビート周波数、未知のレーザ及びビート発生コム線の間の関係の決定のフローチャートである
【図４ｂ】本発明にしたがう、ビート周波数、未知のレーザ及びビート発生コム線の関係の決定の略図である
【図４ｃ】本発明にしたがう、ビート周波数、未知のレーザ及びビート発生コム線の関係の決定の略図である
【図５ａ】本発明にしたがう正確なオフセット周波数の決定のフローチャートである
【図５ｂ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図５ｃ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図５ｄ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図６ａ】本発明にしたがう正確なオフセット周波数の決定のフローチャートである
【図６ｂ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図６ｃ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図６ｄ】本発明にしたがう、周波数コムのオフセット周波数を変えながらビート周波数変化を観察することによるオフセット周波数の決定の略図である
【図７ａ】本発明にしたがう、繰返し数を変えることによるビート発生コム線のモード次数ｎの決定の略図である
【図７ｂ】本発明にしたがう、繰返し数を変えることによるビート発生コム線のモード次数ｎの決定の略図である
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図４ｃ】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図５ｄ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【図６ｄ】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【外国語明細書】
2008107314000001.pdf