(57)【要約】      （修正有）【課題】ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動を解析して、回転軸の「ぶれ」の有無や、きれいな回転運動の有無を判定することが出来る動作解析方法及び解析システムの提供。【解決手段】解析の対象となる動作を撮影してデジタル画像として記録し（Ｓ１、Ｓ２）、デジタル画像の時間に対する変化を抽出して関数で表し（Ｓ４）、前記関数をフーリエ変換してスペクトラムを求め（Ｓ５）、フーリエ変換により求められたスペクトラムから画像を合成し（Ｓ６〜Ｓ９）、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べてアニメーションを作成し（Ｓ１０）、そのアニメーションを用いて撮影された動作を判定する（Ｓ１１）。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析の対象となる動作を撮影してデジタル画像として記録する工程と、記録されたデジタル画像の時間に対する変化を抽出して関数で表す工程と、前記関数をフーリエ変換してスペクトラムを求める工程と、フーリエ変換により求められたスペクトラムから画像を合成する工程と、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べてアニメーションを作成する工程と、そのアニメーションを用いて撮影された動作を判定する工程とを有することを特徴とする動作解析方法。
【請求項２】
撮影された動作を判定する工程は、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べて作成されたアニメーションに回転軸が確認出来るか否かを判定する工程と、回転軸が確認できた場合の動作の際に軸がぶれていないと判定する工程と、回転軸が確認できない場合の動作の際に軸がぶれていると判定する工程とを有している請求項１の動作解析方法。
【請求項３】
撮影された動作を判定する工程は、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べて作成されたアニメーションに円運動を行っていることを現す部分が断続的且つ定期的に現れるか否かを判定する工程と、円運動を行っていることを現す部分が断続的且つ定期的に現れる場合に等加速度運動が行われていると判定する工程と、円運動を行っていることを現す部分が断続的且つ定期的に現れない場合に等加速度運動が行われていないと判定する工程とを有している請求項１の動作解析方法。
【請求項４】
解析の対象となる動作を撮影する撮影ユニットと、撮影された動作のデジタル画像を記録する記憶ユニットと、記録されたデジタル画像の時間に対する変化を抽出して当該変化を示す関数を演算する関数抽出ユニットと、関数抽出ユニットで演算された関数をフーリエ変換してスペクトラムを求めるフーリエ変換ユニットと、フーリエ変換により求められたスペクトラムから画像を合成してアニメーションを作成するアニメーション作成ユニットとを有することを特徴とする動作解析システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、身体動作の解析に関する技術であり、例えば、ゴルフやテニスの様に、身体を回転する動作を主として行うタイプの運動或いは競技における身体動作の解析を行う技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
身体を回転する動作を主として行うタイプの運動或いは競技、例えばゴルフやテニスは、現在においても、多数の競技人口を擁しており、上手くなりたいという理由から、練習場へ通う人も多い。
練習場における指導は、個人差はあるが、回転動作の際に、身体上に出来る回転軸が「ぶれない」ようにすることと、滑らかなスイング、すなわちきれいな円弧状の軌跡のスイングが出来る様にすることの２点が重要視されていることが多い。
【０００３】
ここで、特に初心者においては、回転軸が「ぶれ」ているか否か、きれいな円弧状の軌跡のスイングが出来ているか否かは、自らの身体感覚では理解出来ない。
そのため、鏡に自らを映して、フォームを視覚的にチェックすることが行われている。
【０００４】
しかし、特に初心者は、自らのフォームを鏡に映して見たとしても、回転軸が「ぶれ」ているか否か、きれいな円弧状の軌跡のスイングが出来ているか否かは、良く分からない場合が多い。
そのため、回転軸が「ぶれ」ているか否か、きれいな円弧状の軌跡のスイングが出来ているか否かが、初心者でも視覚的に理解することが出来る解析手法が求められている。
これに対して、現時点では、有効な解析手法は何等提供されていない。
【０００５】
従来技術において、例えば、姿勢角度検出用センサユニットと、距離検出部と、演算処理部とを有し、静止時および運動時の身体動揺を検出し、解析する装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
しかし、係る従来技術は、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動を解析して、回転軸が「ぶれ」ているか否か、或いは、きれいな円弧状の軌跡のスイングが出来ているか否かを判定することについては、何等言及していない。
【特許文献１】特開２００６−５５５３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は上述した従来技術の問題点に鑑みて提案されたものであり、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動を解析して、回転軸が「ぶれ」ているか否か、或いは、きれいな円弧状の軌跡のスイングが出来ているか否かを判定することが出来る様な動作解析方法及び解析システムの提供を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の動作解析方法は、解析の対象となる動作（例えば、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動）を撮影してデジタル画像として記録（記憶）する工程（ステップＳ１、Ｓ２）と、記録されたデジタル画像の時間に対する変化を抽出して関数で表す工程（ステップＳ４）と、前記関数をフーリエ変換してスペクトラムを求める工程（ステップＳ５）と、フーリエ変換により求められたスペクトラム（１次スペクトラム〜３０次スペクトラム）から画像（図７〜図１０）を合成する工程（ステップＳ６〜Ｓ９：ステップＳ８がＮｏのループ）と、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べてアニメーションを作成する工程（ステップＳ１０）と、そのアニメーションを用いて撮影された動作を判定する工程（ステップＳ１１：図３、図４）とを有することを特徴としている（請求項１：図２）。
【０００８】
本発明の動作解析方法において、撮影された動作を判定する工程（ステップＳ１１：図３、図４）は、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べて作成されたアニメーションに回転軸が確認出来るか否かを判定する工程（ステップＳ２２）と、回転軸が確認できた場合の動作の際に軸がぶれていないと判定する工程（ステップＳ２３）と、回転軸が確認できない場合の動作の際に軸がぶれていると判定する工程（ステップＳ２４）とを有しているのが好ましい（請求項２：図３）。
【０００９】
或いは、本発明の動作解析方法において、撮影された動作を判定する工程（ステップＳ１１：図３、図４）は、低次のスペクトラムから得られた画像から高次のスペクトラムから得られた画像の順に並べて作成されたアニメーションに円運動を行っていることを現す部分（δ１、δ２）が断続的且つ定期的に現れるか否かを判定する工程（ステップＳ３２）と、円運動を行っていることを現す部分（δ１、δ２）が断続的且つ定期的に現れる場合に等加速度運動が行われていると判定する工程（ステップＳ３３）と、円運動を行っていることを現す部分（δ１、δ２）が断続的且つ定期的に現れない場合に等加速度運動が行われていないと判定する工程（ステップＳ３４）とを有しているのが好ましい（請求項３：図４）。
【００１０】
本発明の動作解析システムは、解析の対象となる動作（例えば、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動）を撮影する撮影ユニット（１４）と、撮影された動作のデジタル画像を記録（記憶）する記憶ユニット（２２：データベース）と、記録されたデジタル画像の時間に対する変化を抽出して当該変化を示す関数を演算する関数抽出ユニット（２６）と、関数抽出ユニット（２６）で演算された関数をフーリエ変換してスペクトラムを求めるフーリエ変換ユニット（２８）と、フーリエ変換により求められたスペクトラム（１次スペクトラム〜３０次スペクトラム）から画像（図７〜図１０）を合成してアニメーションを作成するアニメーション作成ユニット（３０）とを有することを特徴としている（請求項４：図１）。
【発明の効果】
【００１１】
発明者は種々研究の結果、解析の対象となる動作（例えば、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動）を撮影し、デジタル画像として記録（記憶）し、記録されたデジタル画像の時間に対する変化を抽出して関数を求め、当該関数をフーリエ変換してスペクトラムを求め、フーリエ変換により求められたスペクトラム（１次スペクトラム〜３０次スペクトラム）から画像（図７〜図１０）を合成してアニメーションを作成すれば（請求項１、請求項４）、いわゆる「軸のぶれていない」動作が行われた場合には、作成されたアニメーションにおいて回転軸を明確に視認出来る（図８〜図１０における符号「γ」で示す回転体が観察できる）ことを見出した。
また、いわゆる「きれいな円運動」或いは「等加速運動」が行われた場合には、作成されたアニメーションにおいて、円運動を行っていることを現す部分（或いは、等加速運動であることを示す部分：δ１、δ２）が断続的且つ定期的に現れることを見出した。
【００１２】
従って、上述した構成を有する本発明の動作解析方法及び／又は動作解析システムによれば、上述した様なアニメーション、すなわち「解析の対象となる動作（例えば、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動）を撮影し、時間に対する変化を抽出して関数を求め、その関数をフーリエ変換してスペクトラムを求め、フーリエ変換により求められたスペクトラム（１次スペクトラム〜３０次スペクトラム）から画像（図７〜図１０）を合成して作成されたアニメーション」を解析して、「軸がぶれた」回転動作であるか否かと、等速回転運動が為されているか否か（きれいな円の奇跡が描かれているか否か）とを判定することが出来る。
【００１３】
具体的には、回転軸が視認出来るか否か（図８〜図１０における符号「γ」で示す回転体が観察できるか否か）を判断することにより、当該回転運動において、いわゆる「軸がぶれた」状態となっているか否かが判定できる。
或いは、等加速運動であることを示す部分（或いは、円運動を行っていることを現す部分：δ１、δ２）が断続的且つ定期的に現れるか否かを判断して、等加速運動であるか否かが判断できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、添付図面の図１〜図１０を参照して、本発明の実施形態について説明する。
ここで、図示の実施形態においては、１秒間に３０フレームでデジタル画像を撮影し、３０フレームのデジタル画像を用いて、１次スペクトラムから成る画像〜３０次スペクトラムから成る画像でアニメーションを作成している。
【００１５】
システム全体の構成を示す機能ブロック図である図１において、図示の実施形態に係る解析システムは全体が符号１０で示されている。解析システム１０は、撮影ユニット１４と、システム本体２０と、表示ユニット４０（ディスプレイ等）とを有している。
システム本体２０は、データベース等の記憶ユニット２２と、ソーティングユニット２４と、関数抽出ユニット２６と、フーリエ変換ユニット２８と、アニメーション作成ユニット３０とを備えている。
【００１６】
撮影ユニット１４は、被写体である運動者Ｐの動作（例えば、ゴルフのスイング）を撮影して、デジタル画像として記憶ユニット２２に記録する。
上述した様に、図示の実施形態では、１秒間に３０フレームの速度で撮影する。そして図示の実施形態では、３０フレーム分のデジタル画像を用いてアニメーションを作成するので、記憶ユニット２２には、３０フレームのデジタル画像（フレームＮｏ．０〜Ｎｏ．２９：図５参照）が記憶される。
【００１７】
ソーティングユニット２４は、記録されたデジタル画像を、画素（ピクセル）単位にソーティングする機能を奏する（図６参照）。ソーティングする機能自体については、従来公知の技術をそのまま適用可能である。
【００１８】
関数抽出ユニット２６は、ソーティングユニット２４でソーティングされた個々の画素において、画像の時間に対する変化（例えば、画素における緑色が、時間の経過に連れてどの様に変化したのか）を抽出して、時間−画像変化の関数Ｆ（ｔ）を求める。時間−画像変化の関数Ｆ（ｔ）を求める機能については、従来公知の技術をそのまま適用可能すれば良い。
【００１９】
フーリエ変換ユニット２８は、関数抽出ユニット２６で求めた時間−画像変化の関数Ｆ（ｔ）をフーリエ変換する。フーリエ変換を行う機能自体については、従来公知の技術をそのまま適用出来る。
【００２０】
アニメーション作成ユニット３０は、フーリエ変換の結果得られ１次スペクトラムを全ての画素について合成し、図７で示す様な１次スペクトラムから成る画像を作成する。以下、２次スペクトラムから成る画像（図８）〜３０次スペクトラムから成る画像（図１０）を作成する。そして、１次スペクトラムから成る画像（図７）を最初にして、
低次のスペクトラムから成る画像→高次のスペクトラムから成る画像の順に並べて、１次スペクトラムから成る画像（図７）〜３０次スペクトラムから成る画像（図１０）の順番に表示されるアニメーションを作成する。
【００２１】
表示ユニット４０は、アニメーション作成ユニット３０で作成された１次スペクトラムから成る画像〜３０次スペクトラムから成る画像の順番で表示されるアニメーションを表示する。
ここで、表示ユニット４０では、撮影ユニット１４で撮影したデジタル画像（図５参照）や、ソーティングユニット２４でソーティングされたデジタル画像（図６）等についても、表示が可能である。
【００２２】
次に図２を参照して、図示の実施形態に係る解析方法を説明する。
先ず、図２のステップＳ１では、撮影ユニット１４により運動者Ｐの動作（例えば、ゴルフのスイング）を撮影する。そして、撮影された動作は、記憶ユニット２２にデジタル画像として記録される（ステップＳ２）。
上述した様に、図示の実施形態では、撮影された動作は３０のフレーム（フレームＮｏ．０〜フレームＮｏ．２９）で記録される（図５参照）。そして、フレームＮｏ．０〜フレームＮｏ．２９は、時系列で並んでいる。
【００２３】
ステップＳ３では、ソーティングユニット２４により、記憶ユニット２２に記憶されたデジタル画像（３０フレーム：フレームＮｏ．０〜Ｎｏ．２９）のデータを順番に呼び出して、３０フレームのデジタル画像の各々を、図６で示す様に、画素単位にソーティングする。
【００２４】
３０フレームの全てについてソーティングが終わったら（ステップＳ３が完了したならば）、関数抽出ユニット２６において、フレームＮｏ．０〜Ｎｏ．２９における同一の画素について、時間に対する変化を抽出して、当該変化の関数Ｆ（ｔ）を求める（ステップＳ４）。
ここで、フレームＮｏ．０〜Ｎｏ．２９は時間経過の順に並んでいるので、フレームＮｏ．０〜Ｎｏ．２９における同一の画素の変化は、当該画素が時間の経過によって変化するのを示すこととなる。すなわち、ステップＳ４では、個々の画素毎に、画像（例えば緑色）がフレームＮｏ．０→Ｎｏ．２９の順に進行するに連れて、どの様に変化するのかを、時間−画像変化の関数Ｆ（ｔ）として決定する。
【００２５】
図示の実施形態においては、画素の変化としては、画素における緑色信号の変化を用いている。ＣＣＤを用いた通常のデジタルカメラにおいて、画素毎のカラーフィルタとしては緑色のカラーフィルタが最も多く、その結果、緑の解像度が最も高くなるからである。
ここで、ステップＳ４において、関数抽出ユニット２６により、カラー反射光強度ベクトルの時間に対する変化を抽出して、その変化を示す関数を求めることも可能である。
【００２６】
同一画素の時間に対する緑色信号の変化の関数Ｆ（ｔ）が求まったならば、当該関数をフーリエ変換する（ステップＳ５）。
フーリエ変換することにより、時間に対する緑色信号の変化は、周波数に対するスペクトラムの変化に変換される。
【００２７】
スペクトラムの次数を示す「ｎ」を１に設定し（ステップＳ６）、アニメーション作成ユニット３０により、全ての画素における１次スペクトラムにより、図７で示す様な１次スペクトラムから成る画像を合成し、記憶ユニット２２に記録する（ステップＳ７）。
【００２８】
そして、「ｎ＝３０」であるか否か、換言すれば、ステップＳ７で合成された画像が３０次スペクトラムから成る画像であるか否かを判断する（ステップＳ８）。
「ｎ＝３０」でなければ（ステップＳ８がＮＯ）、「ｎ」の値を１つ増加して（ステップＳ９）、ステップＳ７を繰り返す。
すなわち、ステップＳ７では、１次スペクトラムから成る画像の合成から開始して、低次のスペクトラムから成る画像より、高次のスペクトラムから成る画像に至るまで、スペクトラムの次数の順に合成し、１次スペクトラムから成る画像〜３０次スペクトラムから成る画像を全て合成し、記憶ユニット２２に記録する（ステップＳ８がＮＯのループ）。
【００２９】
ここで、２次スペクトラムから成る画像の一例が図８で示されており、１５次スペクトラムから成る画像の一例が図９で示されており、３０次スペクトラムから成る画像の一例が図１０で示されている。
【００３０】
ステップＳ７において、アニメーション作成ユニット３０により、１次スペクトラムから成る画像（図７）〜３０次スペクトラムから成る画像（図１０）が全て合成されたならば（ステップＳ８がＹＥＳ）、ステップＳ１０において、１次スペクトラムから成る画像（図７）から順番に３０次スペクトラムから成る画像（図１０）まで変化するアニメーションを作成する（ステップＳ１０）。
なお、ステップＳ６〜ステップＳ１０は、アニメーション作成ユニット３０における処理である。
【００３１】
１次スペクトラムから成る画像から順番に３０次スペクトラムから成る画像まで変化するアニメーションが作成されたならば、当該アニメーションをディスプレイ４０で表示して、ステップＳ１で撮影された動作についての解析を行う（ステップＳ１１）。
【００３２】
ステップＳ１１の解析については、図３、図４で示されている。
図３において、先ず、振動数とスペクトラムのアニメーションを観察して（ステップＳ２１）、アニメーションにおいて、回転軸が確認できるか否かを判定する（ステップＳ２２）。
具体的には、図８〜図１０における回転体γが観察できるか否かを判定する。
発明者の研究によれば、運動者Ｐの動作（例えば、ゴルフのスイング）において、回転軸がぶれていなければ（一般的には、優秀なフォームのスイングと判断される）、運動者Ｐの胴体に相当する意味において、高次のスペクトラムから成る画像においても、図８〜図１０において符号γで示す様な領域、回転体を示す領域、が観測される。一方、回転軸がぶれている場合（一般的には、劣悪なフォームと判断される）には、図８〜図１０において符号γで示す様な領域は観察されない。
【００３３】
回転軸が確認できれば（換言すれば、図８〜図１０において符号γで示す様な領域が観察されれば）（ステップＳ２２のＹＥＳ）、軸がぶれていないと判定する（ステップＳ２３）。回転軸が確認できなければ（換言すれば、図８〜図１０において符号γで示す様な領域が観察されない場合には）（ステップＳ２２のＮＯ）、軸がぶれていると判定する。
【００３４】
図４は、図２のステップＳ１で撮影された動作が、「きれいな円運動を行っているか否か？」ということを、「等加速度運動を行っているか否か？」で解析する。
【００３５】
１５次スペクトラムから成る画像の一例を示す図９において、ゴルフボールの動きに関連する部分δ１が現れている。このδ１に相当する部分は、２次スペクトラムから成る画像の一例を示す図８では現れないが、３０次スペクトラムから成る画像の一例を示す図１０では現れている（δ２）。
このδ１やδ２の様に、１次スペクトラムから成る画像（図７）〜３０次スペクトラムから成る画像（図１０）のアニメーションにおいて、断続的且つ定期的に現れる部分が、次数が高くなるにつれて断続的に出現すれば、等加速度運動（いわゆる「きれいな」円運動）を行っていることを示すこととなる。
【００３６】
図４は、δ１やδ２の様な部分（円運動を示すスペクトラム）が断続的且つ定期的に現れるか否かにより、等加速度運動（きれいな円運動）を行っているか否かを判断する。
図４において、先ず、振動数とスペクトラムのアニメーションを観察して（ステップＳ３１）、アニメーションにおいて、円運動を示すスペクトラムが定期的に観察できるか否かを判定する（ステップＳ３２）。
【００３７】
円運動を示すスペクトラムが定期的に観察できれば（ステップＳ３２のＹＥＳ）、等加速度運動を行っているフォームと判定する（ステップＳ３３）。
円運動を示すスペクトラムが定期的に観察できなければ（ステップＳ３２のＮＯ）、等加速度運動が出来ていないフォームと判定する。
【００３８】
身体動作におけるフォームは個人差があり、「軸がぶれている」ことが直ちに「劣悪なフォーム」であることを意味しない場合が存在する。同様に、等加速度運動（きれいな円運動）であるから良く、等加速度運動（きれいな円運動）ではないから悪いとも言い得ない場合が存在する。
従って、図３及び図４において、解析の結果は、「軸がぶれていない」フォームであるか否か（図３）、或いは、「等加速度運動（きれいな円運動）を行っている」フォームであるか否か（図４）で留めている。
【００３９】
その意味で、図３における「回転軸が確認出来る」か否か（或いは、図８〜図１０において符号γで示す様な領域が観察されるか否か）（ステップＳ２２）の判断及びそれに続く判定（ステップＳ２３、Ｓ２４）と、図４における「円運動を示すスペクトラムが定期的に観察できる」か否か（ステップＳ３２）の判断及びそれに続く判定（ステップＳ３３、Ｓ３４）については、ソフトウェア上で処理することも可能であるが、経験を積んだ指導者によって行われることが好適である。
【００４０】
明確には図示されていないが、図３で示す解析と、図４で示す解析とを、双方とも実施することが可能である。その場合には、図３で示す解析と図４で示す解析とを、並列に、同時に行っても良い。或いは、何れか一方の解析を実行した後で、他方の解析を実行しても良い。
【００４１】
上述した図示の実施形態では、撮影ユニット１４を用いて、解析の対象となる動作、例えば、ゴルフやテニスにおけるスイングのような回転運動を３０フレームのデジタル画像として撮影している。
システム本体２０は、撮影された３０フレームのデジタル画像から、時間に対する変化を抽出して関数を求め、その関数をフーリエ変換してスペクトラムを求め、フーリエ変換により求められたスペクトラム（１次スペクトラム〜３０次スペクトラム）から画像（図７〜図１０）を合成してアニメーションを作成している。
そして、そのアニメーションを解析することによって、「軸がぶれた」回転動作であるか否かと、等速回転運動が為されているか否か（きれいな円の奇跡が描かれているか否か）とを判定することが出来る。
【００４２】
具体的には、図８〜図１０において符号γで示す様な領域（回転体を示す領域）が観察出来るか否かによって、回転軸が視認出来るか否かが判断される。それにより、当該回転運動において、いわゆる「軸がぶれた」状態となっているか否かが判定できる。
或いは、等加速運動であることを示す部分（例えば、図９のδ１、図１０のδ２の様な部分）が断続的且つ定期的に現れるか否かを判断して、等加速運動であるか否かが判断できる。
【００４３】
ここで、撮影ユニット１４は、例えば家庭用のデジタルビデオ等の安価な機器を用いることが出来るので、解析の対象となる回転運動（図示の例ではゴルフのスイング）を撮影することは、特定の場所で行う必要がなく、また、従来用いられた様な「マーカー」を身体各部に取り付ける必要も無い。
【００４４】
図示の実施形態はあくまでも例示であり、本発明の技術的範囲を限定する趣旨の記述ではない旨を付記する。
例えば、図示の実施形態では、判定するべき動作を３０フレームのデジタル画像にしているが、このフレーム数は自在に増減できる。
また、アニメーションは、１次スペクトラムから成る画像〜３０次スペクトラムから成る画像のアニメーションで作成しているが、それよりも低次のスペクトラムから成る画像しか使用しないことも可能であるし（例えば、動作速度の遅い場合）、より高次のスペクトラムから成る画像まで使用することも可能である（動作速度の速い場合）。
さらに、図示の実施形態では、ゴルフのスイングを例示しているが、テニスのスイング、野球における投球、その他の身体を軸とする回転運動について、図示の実施形態で説明した様な解析を行うことが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】実施形態に係る解析システム全体の構成を示す機能ブロック図
【図２】実施形態に係る解析方法を示すフローチャート
【図３】身体を回転する動作の解析の一例を示すフローチャート。
【図４】図３とは別の解析例を示すフローチャート。
【図５】解析の一工程を示す説明図。
【図６】図５とは別の工程を示す説明図。
【図７】１次スペクトラムから成る図形の一例を示す図。
【図８】２次スペクトラムから成る図形の一例を示す図。
【図９】１５次スペクトラムから成る図形の一例を示す図。
【図１０】３０次スペクトラムから成る図形の一例を示す図。
【符号の説明】
【００４６】
１０・・・解析システム
１４・・・撮影ユニット
２０・・・システム本体
２２・・・記憶ユニット
２４・・・ソーティングユニット
２６・・・関数抽出ユニット
２８・・・フーリエ変換ユニット
３０・・・アニメーション作成ユニット
４０・・・表示ユニット
Ｐ・・・被写体
γ・・・回転体を示す領域
δ１、δ２・・・ゴルフボールの動きに関連する部分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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