(57)【要約】【課題】  電力系統において周波数変動がある際でも、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係を十分な精度で算出することができ、時間軸でのサンプリング位置にかかわりなく正しく判定が行える地絡方向継電装置を提供すること【解決手段】  電力系統の電圧，電流の瞬時値をメモリ部１へ記憶し、抽出部２は所定時期についてデータ抽出を行う。複数の演算部３，４，６，７により瞬時値データについて所定の演算を行い、判定部５は最終的な演算結果が所定しきい値以内であるときに保護動作信号を出力する。抽出は基準時点，定格周波数の電気角で９０°前の時点，定格周波数の電気角で１８０°前の時点の３つの時点データを抽出し、零相データ演算部３はそれら瞬時値データから２つ以上の電気量について零相電気量を演算し、位相差演算部４は零相電気量の位相差演算を行い、乗算演算部７は補正値演算部６からの補正値を統合する。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の電圧，電流の瞬時値を各相について記憶するメモリ部と、前記メモリ部から所定時期についてデータ抽出を行う抽出部と、前記抽出部が抽出した瞬時値データについて所定の演算を行う演算部と、前記演算部から最終的に出力する演算結果が所定しきい値の範囲内であるときに保護動作信号を出力する判定部とを備えて、
前記抽出部での抽出はある時点を基準時点とし、当該基準時点の電圧瞬時値ｖｎ０と電流瞬時値ｉｎ０、前記基準時点から電力系統の定格周波数の電気角９０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ３と電流瞬時値ｉｎ３、前記基準時点から電力系統の定格周波数の電気角１８０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ６と電流瞬時値ｉｎ６とを抽出し、前記演算部では複数の演算部により前記瞬時値データから２つ以上の電気量について零相電気量を演算するとともに、それら零相電気量の位相差演算を行うことを特徴とする地絡方向継電装置。
【請求項２】
前記演算部として零相データ演算部および位相差演算部を備え、
前記零相データ演算部での演算は、前記抽出部が出力する前記瞬時値データについて全相の値を加算することにより零相電気量とし、
前記位相差演算部での演算は、前記零相データ演算部が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ と零相電流値Ｉ０３ とを乗算して電力計算値Ｐ０ａとし、零相電圧値Ｖ０６と零相電流値Ｉ００とを乗算して電力計算値Ｐ０ｂとし、零相電圧値Ｖ００と零相電流値Ｉ０６とを乗算して電力計算値Ｐ０ｃとし、前記電力計算値Ｐ０ｂと前記電力計算値Ｐ０ｃとの加算平均値を求め、前記電力計算値Ｐ０ａから前記加算平均値を減算する演算を行うことを特徴とする請求項１に記載の地絡方向継電装置。
【請求項３】
前記演算部には補正値演算部および乗算演算部を備え、
前記補正値演算部での演算は、前記零相データ演算部が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ を２乗して補正計算値ｄ０ｄとし、零相電圧値Ｖ００と零相電圧値Ｖ０６との加算平均値を２乗して補正計算値ｄ０ｅとし、前記補正計算値ｄ０ｄから前記補正計算値ｄ０ｅを減算して補正計算値ｄ０ｆとし、前記補正計算値ｄ０ｄを前記補正計算値ｄ０ｆで除算する演算とし、
前記乗算演算部での演算は、前記位相差演算部が出力する演算結果に前記補正値演算部が出力する演算結果を乗算する演算とし、電力系統の周波数変動を補正する演算を行うことを特徴とする請求項２に記載の地絡方向継電装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係から地絡事故点の方向の判別を行う地絡方向継電装置に関するもので、より具体的には、所定周期のサンプリングにより得られる電力系統の瞬時値データを使用して零相電気量について位相差演算を行う演算方法の改良に関する。
【背景技術】
【０００２】
地絡方向継電装置は、電力系統における零相電圧および零相電流など、２つ以上の零相電気量の位相関係を比較して地絡事故点の方向を判別し、保護範囲内の事故の場合に遮断器のトリップ信号を出力する構成になっている。この地絡方向継電装置については、例えば特許文献１などに見られるような提案がある。また、方向判定の動作にはディジタル積形の演算を行う構成も知られている。
【０００３】
地絡事故点の方向の判定は、２つ以上の零相電気量として零相電圧，零相電流を利用するものでは、図１に示すように、零相電圧−Ｖ０を位相基準とし、零相電流Ｉ０が零相電圧−Ｖ０に対して遅れとなった場合は前方での地絡事故と判定し、零相電流Ｉ０が零相電圧−Ｖ０に対して進みとなった場合は後方での地絡事故と判定する。図中に示すφは判定しきい値との境界に対する垂線のなす角になっていて、地絡方向継電装置の最大感度角である。
【０００４】
零相電圧と零相電流との位相関係は両者の内積を演算することにより調べることができる。そこで、地絡事故点の方向判定は、零相電圧Ｖ０と零相電流Ｉ０の内積を演算し、その演算結果を所定値Ｋと比較することで行い、その判定式（１）は、
｜Ｖ０｜｜Ｉ０｜・ｃｏｓθ  ≧  Ｋ      …（１）
となり、θは零相電圧Ｖ０と零相電流Ｉ０との位相差になっている。
【０００５】
判定式（１）の左辺は、各相の電圧瞬時値，電流瞬時値により零相電圧Ｖ０，零相電流Ｉ０を演算することで求めることができ、所定周期のサンプリングによる瞬時値データを使用して演算を行う演算方法を適用している。
【特許文献１】特開２０００−１９７２５９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、そうした従来の演算方法では以下に示すような問題がある。電力系統において周波数に変動が生じると、サンプリング周波数と電力系統の電気量との間に成立していた周期性の関係が成り立たなくなり、判定式（１）の左辺は周波数変動に起因した系統誤差を含むものとなる。また、周期波形に対するサンプリングでは、サンプリングする時点つまり時間軸で見た波形位置（サンプリング位置）の影響があり、これに起因した系統誤差がある。このため、地絡方向継電装置が系統誤差に起因した誤動作を起こす問題がある。
【０００７】
具体的には、地絡方向継電装置において取り込む２つの電気量が電圧ｖ，電流ｉであるとき、それらは正弦関数なので、
ｖｎ（ｔ）＝Ｖｎｓｉｎ（ωｔ＋φ）    …（２）
ｉｎ（ｔ）＝Ｉｎｓｉｎ（ωｔ）        …（３）
となり、それぞれ時刻ｔでの瞬時値を示している。ここで、Ｖｎは電圧の振幅値、Ｉｎは電流の振幅値、ωは電圧および電流の角周波数、φは電流に対する電圧の進み位相である。角周波数ωは電力系統の周波数ｆに関してω＝２πｆという関係になる。各電気量において添え字ｎは、ａ相，ｂ相，ｃ相それぞれを意味する。
【０００８】
電圧ｖｎ（ｔ），電流ｉｎ（ｔ）は各相において所定周期のサンプリングにより得ており、これには電力系統において定格周波数の１２倍のサンプリング周波数により電圧，電流の瞬時値をサンプリングして記憶する。電力系統の定格周波数が５０Ｈｚの場合、その１２倍をサンプリング周波数とすると６００Ｈｚとなり、サンプリングの周期Ｔは１／６００ｓｅｃとなる。
【０００９】
零相電気量は、サンプリング周期Ｔでの各相の電圧瞬時値，電流瞬時値をそれぞれで全相を合成することで演算し、零相電圧Ｖ０ｂ，零相電流Ｉ０ｂは、
Ｖ０ｂ＝Ｖ０ｓｉｎ（ωｋＴ＋θ）    …（４）
Ｉ０ｂ＝Ｉ０ｓｉｎ（ωｋＴ）        …（５）
と表すことができる。ここで、Ｖ０は零相電圧の振幅値、Ｉ０は零相電流の振幅値、θは零相電圧と零相電流の位相差であり、各電気量において添え字ｋは瞬時値データの時点を意味し、瞬時値データの時点ｋは１，２，３，…という値をとることになる。
【００１０】
電力系統の周波数ｆの変動（周波数変動率α）は基本周波数ｆｂに関して、
α＝（ｆ−ｆｂ）／ｆｂ              …（６）
と定義し、例えば基本周波数ｆｂが５０Ｈｚであるとき、電力系統の周波数ｆが６０Ｈｚに変動したのであれば周波数変動率αは０．２となる。
【００１１】
そこで、零相電気量には周波数変動率αを考慮するので、上記式（４），（５）は、
Ｖ０ｂ＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）ｋＴ＋θ｝     …（７）
Ｉ０ｂ＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）ｋＴ｝         …（８）
となる。
【００１２】
サンプリングは、サンプリング位置をｍとして、ある時点ｋを基準時点（ｍ−０）とおくことができ、基準時点ｋ＝ｍ−０および基準時点から９０°前のｋ＝ｍ−３における零相電圧，零相電流は、
Ｖ０（ｍ−０）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−０）Ｔ＋θ｝    …（９）
Ｉ０（ｍ−０）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−０）Ｔ｝        …（１０）
Ｖ０（ｍ−３）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−３）Ｔ＋θ｝    …（１１）
Ｉ０（ｍ−３）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−３）Ｔ｝        …（１２）
となる。これらの式（９）〜（１２）は判定式（１）の左辺つまり位相差演算に対して代入するので、
｜Ｖ０ｂ｜｜Ｉ０ｂ｜・ｃｏｓθ＝Ｖ０（ｍ−０）・Ｉ０（ｍ−０）＋Ｖ０（ｍ−３）・Ｉ０（ｍ−３）
…（１３）
となり、この式（１３）は数１に示す式（１４）となる。
【数１】
2008187866.tif 000003
【００１３】
式（１４）には周波数変動率αの項とサンプリング位置ｍの項が存在するため、周波数変動がない場合（α＝０）は位相差演算を正確に行えるが、周波数変動がある場合には誤差が生じることになる。
【００１４】
つまり、この式（１４）を適用することでは、図２に示す誤差率の特性となる。同図において、横軸は周波数変動率α、縦軸が位相差演算での誤差率であり、演算の条件はθ＝０つまり電圧，電流の位相差は０°であると仮定している。図中に示す実線はサンプリング位置ｍを０°とした特性であり、点線はサンプリング位置ｍを６０°とした特性である。同図から明らかなように、周波数変動があるときに誤差が生じ、時間軸でのサンプリング位置ｍの違いでも誤差が生じることがわかる。
【００１５】
この発明は上記した課題を解決するもので、その目的は、電力系統において周波数変動がある際でも、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係を十分な精度で算出することができ、時間軸でのサンプリング位置にかかわりなく正しく判定が行える地絡方向継電装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記した目的を達成するために、本発明に係る地絡方向継電装置は、電力系統の電圧，電流の瞬時値を各相について記憶するメモリ部と、メモリ部から所定時期についてデータ抽出を行う抽出部と、抽出部が抽出した瞬時値データについて所定の演算を行う演算部と、演算部から最終的に出力する演算結果が所定しきい値の範囲内であるときに保護動作信号を出力する判定部とを備えて、抽出部での抽出はある時点を基準時点とし、当該基準時点の電圧瞬時値ｖｎ０ と電流瞬時値ｉｎ０ 、基準時点から電力系統の定格周波数の電気角９０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ３と電流瞬時値ｉｎ３、基準時点から電力系統の定格周波数の電気角１８０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ６と電流瞬時値ｉｎ６とを抽出し、演算部では複数の演算部により瞬時値データから２つ以上の電気量について零相電気量を演算するとともに、それら零相電気量の位相差演算を行う構成にする（請求項１）。
【００１７】
また、演算部として零相データ演算部および位相差演算部を備え、零相データ演算部での演算は、抽出部が出力する瞬時値データについて全相の値を加算することにより零相電気量とし、位相差演算部での演算は、零相データ演算部が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ と零相電流値Ｉ０３ とを乗算して電力計算値Ｐ０ａとし、零相電圧値Ｖ０６と零相電流値Ｉ００とを乗算して電力計算値Ｐ０ｂとし、零相電圧値Ｖ００と零相電流値Ｉ０６とを乗算して電力計算値Ｐ０ｃとし、電力計算値Ｐ０ｂと電力計算値Ｐ０ｃとの加算平均値を求め、電力計算値Ｐ０ａから加算平均値を減算する演算を行う構成にする（請求項２）。
【００１８】
また、演算部には補正値演算部および乗算演算部を備え、補正値演算部での演算は、零相データ演算部が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ を２乗して補正計算値ｄ０ｄとし、零相電圧値Ｖ００と零相電圧値Ｖ０６との加算平均値を２乗して補正計算値ｄ０ｅとし、補正計算値ｄ０ｄから補正計算値ｄ０ｅを減算して補正計算値ｄ０ｆとし、補正計算値ｄ０ｄを補正計算値ｄ０ｆで除算する演算とし、乗算演算部での演算は、位相差演算部が出力する演算結果に補正値演算部が出力する演算結果を乗算する演算とし、電力系統の周波数変動を補正する演算を行う構成にする（請求項３）。
【００１９】
係る構成にすることにより本発明では、サンプリングは３つの時点での瞬時値データを抽出し、それら３つの時点での瞬時値データを使って零相電気量を演算するので、位相差演算式には周波数変動に応じた一定の誤差は含むものの、サンプリング位置の項を排除できる。
【００２０】
また、補正値演算部の出力は補正値になっており、その補正値を乗算演算部において統合するので、最終的な位相差演算式には周波数変動率，サンプリング位置の何れの項も排除できる。
【００２１】
したがって、周波数変動率，サンプリング位置に起因した系統誤差を格段に低減した演算結果を得ることができる。
【発明の効果】
【００２２】
以上のように、本発明に係る地絡方向継電装置では、サンプリングは３つの時点での瞬時値データを抽出し、それら３つの時点での瞬時値データを使って零相電気量を演算するので、サンプリング位置の影響を除外することができる。また、補正値演算部の出力は補正値になっており、その補正値を乗算演算部において統合するので、周波数変動，サンプリング位置の何れの影響も除外することができる。
【００２３】
したがって、周波数変動率，サンプリング位置に起因した系統誤差を格段に低減した演算結果を得ることができ、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係を十分な精度で算出できる。その結果、電力系統において周波数変動がある際でも、その影響を受けずに高精度に方向判定を行うことができ、時間軸でのサンプリング位置にかかわりなく地絡事故点の方向判定を正しく行える。そして、系統誤差に起因した誤動作を回避することができる。
【００２４】
また、時間軸でのサンプリング位置にかかわりなく方向判定の演算が行えるため、従来の一般的なサンプリング周期であっても、高精度の演算結果を得ることができる。したがって、装置構成の各部をむやみと高性能のものにする必要がなく、装置構成を簡素にすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
（第１の実施の形態）
図３は本発明の第１の実施の形態を示している。本実施形態において、地絡方向継電装置は、メモリ部１，抽出部２，零相データ演算部３，位相差演算部４，判定部５を備え、電力系統の電圧ｖ，電流ｉを各相それぞれメモリ部１へ取り込み、そのメモリ部１から瞬時値データを抽出部２へ送り込んで各演算部３，４において抽出データに基づく零相電気量の演算を行い、それらの演算結果から判定部５において地絡事故点の判定を行う構成になっている。
【００２６】
メモリ部１には、電力系統の電圧ｖ，電流ｉの瞬時値を各相それぞれ記憶し、抽出部２ではメモリ部１が取り込んだ瞬時値データから特定データを抽出するようになっている。ここで抽出はある時点を基準時点とし、当該基準時点の電圧瞬時値ｖｎ０ と電流瞬時値ｉｎ０ 、前記基準時点から電力系統の定格周波数の電気角９０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ３と電流瞬時値ｉｎ３、前記基準時点から電力系統の定格周波数の電気角１８０°前の時点における電圧瞬時値ｖｎ６と電流瞬時値ｉｎ６とを抽出する。各電気量において添え字ｎは、ａ相，ｂ相，ｃ相それぞれを意味する。
【００２７】
抽出した各相の瞬時値は零相データ演算部３に送り、まず零相電気量を求める演算を行う。零相データ演算部３では、抽出部２が出力する瞬時値データについて全相の値を加算することにより零相電気量とし、演算により求めた零相電圧Ｖ０ｂ，零相電流Ｉ０ｂを位相差演算部４へ送り出す。各電気量において添え字ｋは、瞬時値データの時点を意味する。
【００２８】
位相差演算部４では、零相データ演算部３が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ と零相電流値Ｉ０３ とを乗算して電力計算値Ｐ０ａとし、零相電圧値Ｖ０６と零相電流値Ｉ００とを乗算して電力計算値Ｐ０ｂとし、零相電圧値Ｖ００と零相電流値Ｉ０６とを乗算して電力計算値Ｐ０ｃとし、電力計算値Ｐ０ｂと電力計算値Ｐ０ｃとの加算平均値を求め、電力計算値Ｐ０ａから加算平均値を減算する演算を行う。
【００２９】
そして判定部５では、位相差演算部４から取り込んだ演算結果つまり後述する式（２４）が、所定しきい値Ｋの範囲内にあるときに保護動作信号を出力する。
【００３０】
次に原理を説明する。まず条件として、電力系統の定格周波数が５０Ｈｚの場合、１２倍のサンプリング周波数は６００Ｈｚ、周期Ｔ＝１／６００となる。サンプリング間隔は、定格周波数が５０Ｈｚでは電気角３０°となる。
【００３１】
メモリ部１は、各相それぞれ電圧ｖｎｋ ，電流ｉｎｋの瞬時値をサンプリング周期Ｔによりサンプルして記憶する。このサンプリングは、添え字ｎで示すａ相，ｂ相，ｃ相それぞれにおいて、添え字ｋで示す瞬時値データの時点は１，２，３，…という値をとる。
【００３２】
抽出部２は、メモリ部１の瞬時値データから所定周期のデータについて抽出を行い、時点ｋがｍ−０，ｍ−３，ｍ−６の３つの時点における瞬時値を抽出する。この瞬時値は電気角では、定格周波数が５０Ｈｚの場合、ある時点ｋを基準時点（ｍ−０）とすれば、そのｋ＝ｍ−０が基準時点の瞬時値となる。ｋ＝ｍ−３は、
ω（ｍ−３）Ｔ−ω（ｍ−０）Ｔ ＝−３ωＴ
＝−３×２π×５０×（１／６００）
＝−π／２
という計算になるので基準時点から９０°前の瞬時値となる。そしてｋ＝ｍ−６は、
ω（ｍ−６）Ｔ−ω（ｍ−０）Ｔ ＝−６ωＴ
＝−６×２π×５０×（１／６００）
＝−π
という計算になるので基準時点から１８０°前の瞬時値となる。
【００３３】
零相データ演算部３は、抽出部２が出力する瞬時値データについて全相の値を加算し、零相電圧Ｖ０ｂ，零相電流Ｉ０ｂを演算する。つまり、各相での電圧ｖｎｋ，電流ｉｎｋ（ｎ：ａ相，ｂ相，ｃ相）から零相電圧Ｖ０ｂ，零相電流Ｉ０ｂは、
Ｖ０ｂ＝ｖａｋ＋ｖｂｋ＋ｖｃｋ    …（１５）
Ｉ０ｂ＝ｉａｋ＋ｉbk＋ｉｃｋ    …（１６）
という演算により求め、零相電圧Ｖ０ｂ，零相電流Ｉ０ｂは前述したように正弦関数なので、
Ｖ０ｋ＝Ｖ０ｓｉｎ（ωｋＴ＋θ）    …（４）
Ｉ０ｂ＝Ｉ０ｓｉｎ（ωｋＴ）        …（５）
と表すことができる。ここで瞬時値データの抽出は、時点ｋがｍ−０，ｍ−３，ｍ−６の３時点なので、零相データとしての電気量は、
Ｖ０（ｍ−０）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−０）Ｔ＋θ｝    …（１７）
Ｉ０（ｍ−０）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−０）Ｔ｝        …（１８）
Ｖ０（ｍ−３）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−３）Ｔ＋θ｝    …（１９）
Ｉ０（ｍ−３）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−３）Ｔ｝        …（２０）
Ｖ０（ｍ−６）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−６）Ｔ＋θ｝    …（２１）
Ｉ０（ｍ−６）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（ｍ−６）Ｔ｝        …（２２）
となる。
【００３４】
位相差演算部４は、零相データ演算部３が出力する零相電圧，零相電流を乗算して見かけ上の電力値を求める演算を行い、つまり式（１７）〜（２２）に示した各零相電気量Ｖ０（ｍ−０），Ｉ０（ｍ−０），Ｖ０（ｍ−３），Ｉ０（ｍ−３），Ｖ０（ｍ−６），Ｉ０（ｍ−６）を用いて、
電力計算値Ｐ０ａ＝Ｖ０（ｍ−３）・Ｉ０（ｍ−３）
電力計算値Ｐ０ｂ＝Ｖ０（ｍ−６）・Ｉ０（ｍ−０）
電力計算値Ｐ０ｃ＝Ｖ０（ｍ−０）・Ｉ０（ｍ−６）
を求める。そして電力計算値Ｐ０ｂと電力計算値Ｐ０ｃとの加算平均値を求め、電力計算値Ｐ０ａから加算平均値を減算する演算を行うので、位相差演算部４の出力は、
Ｖ０（ｍ−３）・Ｉ０（ｍ−３）−｛（Ｖ０（ｍ−６）・Ｉ０（ｍ−０）＋Ｖ０（ｍ−０）・Ｉ０（ｍ−６） ）／２｝
…（２３）
となる。
【００３５】
電力系統には周波数の変動があるので、角周波数ωは、前述した式（６）に示す周波数変動率αを考慮してω（１＋α）と表すことができ、式（１７）〜（２２）は以下のようになる。
Ｖ０（ｍ−０）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−０）Ｔ＋θ｝  …（９）
Ｉ０（ｍ−０）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−０）Ｔ｝      …（１０）
Ｖ０（ｍ−３）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−３）Ｔ＋θ｝  …（１１）
Ｉ０（ｍ−３）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−３）Ｔ｝      …（１２）
Ｖ０（ｍ−６）＝Ｖ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−６）Ｔ＋θ｝  …（２１ａ）
Ｉ０（ｍ−６）＝Ｉ０ｓｉｎ｛ω（１＋α）（ｍ−６）Ｔ｝      …（２２ａ）
【００３６】
したがって、位相差演算部４の出力は、数２に示す式（２４）となる。
【数２】
2008187866.tif 000004
【００３７】
そして、この式（２４）の演算結果を判定部５へ出力し、判定部５において所定しきい値Ｋとの比較を行い、所定しきい値Ｋの範囲内（動作領域）にあるときに保護動作信号を出力する判定動作を行うことになる。
【００３８】
この場合、式（２４）にはサンプリング位置ｍの項を含まず、従来の位相差演算式（１４）よりも誤差を低減することができる。つまり、この式（２４）を適用することでは、図４に示す誤差率の特性となる。同図において、横軸は周波数変動率α、縦軸が位相差演算での誤差率であり、演算の条件はθ＝０つまり電圧，電流の位相差は０°であると仮定している。図中に示す実線はサンプリング位置ｍを０°とした特性であり、点線はサンプリング位置ｍを６０°とした特性であるが、同図から明らかなように、両者は一致していて図中には実線のみとなっている。
【００３９】
このように、サンプリングは３つの時点での瞬時値データを抽出し、それら３つの時点での瞬時値データを使って零相電気量を演算するので、位相差演算式（２４）には周波数変動に応じた一定の誤差は含むものの、サンプリング位置ｍの項を排除できる。したがって、その分は誤差を格段に低減した演算結果を得ることができ、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係を十分な精度で算出することができる。その結果、時間軸でのサンプリング位置ｍにかかわりなく、地絡事故点の方向判定を正しく行える。そして、系統誤差に起因した誤動作を回避することができる。
【００４０】
また、時間軸でのサンプリング位置ｍにかかわりなく方向判定の演算が行えるため、従来の一般的なサンプリング周期であっても、高精度の演算結果を得ることができる。したがって、装置構成の各部をむやみと高性能のものにする必要がなく、装置構成を簡素にすることができる。
【００４１】
（第２の実施形態）
図５は本発明の第２の実施の形態を示している。本実施形態において、地絡方向継電装置は、図３に示した第１実施形態と基本的には構成が同一であり、演算部の構成として、補正値演算部６および乗算演算部７を追加して備え、電力系統の周波数変動αの補正をより十分に行い得るようにしている。第１実施形態と同様な構成には同一符号を付してあり、その説明を省略する。
【００４２】
補正値演算部６では、零相データ演算部３が出力する零相電気量を取り込み、零相電圧値Ｖ０３ を２乗して補正計算値ｄ０ｄとし、零相電圧値Ｖ００と零相電圧値Ｖ０６との加算平均値を２乗して補正計算値ｄ０ｅとし、補正計算値ｄ０ｄから補正計算値ｄ０ｅを減算して補正計算値ｄ０ｆとし、補正計算値ｄ０ｄを補正計算値ｄ０ｆで除算する演算を行う。
【００４３】
乗算演算部７では、位相差演算部４が出力する演算結果に補正値演算部６が出力する演算結果を乗算する演算を行う。
【００４４】
次に原理を説明する。補正値演算部６は、零相データ演算部３が出力する零相電気量により補正値を求める演算を行い、つまり式（１７），（１９），（２１）に示した各零相電気量Ｖ０（ｍ−０），Ｖ０（ｍ−３），Ｖ０（ｍ−６）を用いて、
補正計算値ｄ０ｄ＝（Ｖ０（ｍ−３） ）２
補正計算値ｄ０ｅ＝｛（Ｖ０（ｍ−０） ＋Ｖ０（ｍ−６） ）／２｝２
補正計算値ｄ０ｆ＝（Ｖ０（ｍ−３） ）２−｛（Ｖ０（ｍ−０） ＋Ｖ０（ｍ−６） ）／２｝２
を求める。そして、補正計算値ｄ０ｄを補正計算値ｄ０ｆで除算する演算を行うので、補正値演算部６の出力は数３に示す式（２５）となる。
【数３】
2008187866.tif 000005
【００４５】
なお、補正値演算部６において演算を行う零相電気量としては、零相電圧には限らない。例えば零相電流でもよく、また各相電圧や線間電圧および各相電流など、電力系統の周波数が関係する電気量を用いることもできる。
【００４６】
乗算演算部７は、位相差演算部４の演算結果と補正値演算部６の演算結果とを乗算し、電力系統の周波数変動を補正する演算を行うので、これは数４に示す式（２６）となる。
【数４】
2008187866.tif 000006
【００４７】
そして、この式（２６）の演算結果は判定部５へ出力し、判定部５において所定しきい値Ｋとの比較を行い、所定しきい値Ｋの範囲内（動作領域）にあるときに保護動作信号を出力する判定動作を行うことになる。
【００４８】
この場合、式（２６）には周波数変動率αおよびサンプリング位置ｍの項を含まず、従来の位相差演算式（１４）よりも誤差を低減することができる。つまり、この式（２６）を適用することでは、図６に示す誤差率の特性となる。同図において、横軸は周波数変動率α、縦軸が位相差演算での誤差率であり、演算の条件はθ＝０つまり電圧，電流の位相差は０°であると仮定している。図中に示す実線はサンプリング位置ｍを０°とした特性であり、点線はサンプリング位置ｍを６０°とした特性であるが、同図から明らかなように、両者は一致していて図中には実線のみとなっている。
【００４９】
前述したように、位相差演算部４の出力つまり位相差演算式（２４）には、周波数変動に応じた一定の誤差は含むものの、サンプリング位置ｍの項を排除できる。そして、補正値演算部６の出力は式（２５）に示す補正値になっており、その補正値を乗算演算部７において統合するので、最終的な位相差演算式（２６）には周波数変動率α，サンプリング位置ｍの何れの項も排除できる。したがって、周波数変動率α，サンプリング位置ｍに起因した系統誤差を格段に低減した演算結果を得ることができ、電力系統において周波数変動がある際でも、電力系統における２つ以上の零相電気量の位相関係を十分な精度で算出することができる。
【００５０】
その結果、電力系統において周波数変動がある際でも、その影響を受けずに高精度に方向判定を行うことができ、時間軸でのサンプリング位置ｍにかかわりなく地絡事故点の方向判定を正しく行える。そして、系統誤差に起因した誤動作を回避することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】地絡方向の判定に係る位相特性の一例を示すグラフである。
【図２】従来の位相差演算式（１４）における誤差率を示すグラフである。
【図３】本発明に係る方向継電装置の第１の実施の形態を示す構成図である。
【図４】本発明に係る位相差演算式（２４）における誤差率を示すグラフである。
【図５】本発明に係る方向継電装置の第２の実施の形態を示す構成図である。
【図６】本発明に係る位相差演算式（２６）における誤差率を示すグラフである。
【符号の説明】
【００５２】
１    メモリ部
２    抽出部
３    零相データ演算部
４    位相差演算部
５    判定部
６    補正値演算部
７    乗算演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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