(57)【要約】【課題】光学的手段で得た溶接鋼管の断面プロフィールから、専用治具による測定と互換性があり精度よく高速にピーキングを計算する方法を提供する。【解決手段】溶接鋼管の溶接部に線状光又は走査した点状光を照射し、溶接部表面に照射された線状光又は点状光の像を撮像して、光学的手段により溶接鋼管の断面プロフィールを検出する断面形状検出方法において、ピーキング測定治具の脚と断面プロフィールとの接触点Ａ，Ｂ間の距離ＡＢが治具の脚幅Ｗに等しく、かつ、ＡＢの中点Ｃと止端点Ｐを結ぶ線分ＣＰがＡＢと直交するという拘束条件を満たすように、止端点Ｐから距離がともにＲkにある等距離点の対Ａk，Ｂkを探索し、それらの間の距離ＡkＢkを計算して、脚幅Ｗに近いところでの深さＣＰを計算する。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
湾曲部を有する部材を被検査体として、前記湾曲部表面上の測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出方法において、
前記湾曲部表面に沿って線状光を照射した投光パターン、又は点状光を照射し走査して得る前記湾曲部表面の線状の光線軌跡に基づいて、光学的手法により複数の点で構成される、前記湾曲部の断面プロフィールを測定する第１ステップと、
前記断面プロフィール上に測定点Ｐを設定する第２ステップと、
予め設定した距離Ｗの半分の距離Ｗ／２だけ、前記測定点Ｐから水平方向の左右に離れた断面プロフィール上の第１の点と第２の点を指定する第３ステップと、
前記第１の点を中心とする所定の第１の探索範囲ＷＬ内、及び、前記第２の点を中心とする所定の第２の探索範囲ＷＲ内の、それぞれの断面プロフィール上において、断面プロフィールを構成する複数の離散点、又は断面プロフィールを近似して得られる関数上の連続点の集合の中から、２点間の距離が前記距離Ｗに最も近い点をそれぞれ第１及び第２の端点として探索する第４ステップと、
前記第１及び第２の端点を結ぶ線分を基準線分として、前記第１及び第２の端点と前記測定点Ｐの位置に基づいて、前記基準線分から前記測定点Ｐまでの距離を算出する第５ステップと、
前記基準線分から前記測定点Ｐまでの距離に基づいて前記測定点Ｐのピーキングを算出する第６ステップとを有することを特徴とする断面形状検出方法。
【請求項２】
前記光学的手法は、光切断法であることを特徴とする請求項１に記載の断面形状検出方法。
【請求項３】
前記光学的手法は、三角測量法であることを特徴とする請求項１に記載の断面形状検出方法。
【請求項４】
請求項１又は２に記載の断面形状検出方法に用いられる前記湾曲部表面上の前記測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出装置であって、
前記湾曲部表面に沿って線状光を照射するか、又は点状光を照射し走査して前記湾曲部表面の線状の光線軌跡を得る投光手段と、
前記線状の光線軌跡の画像を得るための撮像手段と、
前記光線軌跡の画像に基づいて複数の点で構成される前記湾曲部の断面プロフィールを所定の画像処理で導出する断面プロフィール測定手段と、
前記第２〜６の各ステップを実行する信号処理制御手段とを具備することを特徴とする断面形状検出装置。
【請求項５】
請求項１又は３に記載の断面形状検出方法に用いられる前記湾曲部表面上の前記測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出装置であって、
点状光を照射し走査して前記湾曲部表面の線状の光線軌跡を得る投光手段と、
前記線状の光線軌跡の位置を測定する位置検出手段と、
複数の点で構成される前記湾曲部の断面プロフィールを導出する断面プロフィール測定手段と、
前記第２〜６の各ステップを実行する信号処理制御手段とを具備することを特徴とする断面形状検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属製部材、木製部材、プラスティック等の有機質部材、及びセラミックス製部材等の無機材質部材の断面形状検出方法及び装置に係り、特に被検査体である部材の湾曲部における断面形状を検出するのに好適な断面形状検出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、被検査体として湾曲部を有する部材の一つである鉄鋼製品のＵＯ鋼管は、図１３に示した（ａ）〜（ｈ）の工程で製造される。すなわち、（ａ）後の溶接工程で開先となる厚鋼板の幅方向端部を切削加工した後、（ｂ）Ｃプレスにて端部を曲げ、（ｃ）ＵプレスにてＵ字型に曲げ加工した後に、（ｄ）Ｏプレスにより端部を突き合わせた後、（ｅ）仮付け溶接、（ｆ）内面溶接、（ｇ）外面溶接の順で溶接され、（ｈ）最終的に鋼管内側から鋼管を広げる拡管工程を経て真円状のパイプに成形される。
【０００３】
ＵＯ鋼管等の断面プロフィール（断面の内側又は外側の外形を指す）において、溶接部の盛り上がりは溶接ビード（以下では「ビード」と記す）或いは余盛と呼ばれている。また、断面プロフィールにおいて、溶接部と母材との境界である止端部の周辺における真円度は、ビードの幅、高さ、及びビード周辺部に対するビードの盛り上がり方とともに溶接部の強度に多大な影響を与えるため、製造ラインの各工程において当該真円度を定量的に把握しておくことがＵＯ鋼管の品質管理上重要である。止端部周辺における断面プロフィールの真円弧からのずれはピーキングと呼ばれており、従来から特許文献１、２に開示されているように、ダイヤルゲージを用いた専用治具を用いて測定されている。そして、スペースや予算的な制約により自動測定装置が付けられない工程においては、今でも当該専用治具を用いて手動でピーキング測定を行うことが多い。
【０００４】
専用治具によるピーキング測定の方法の一例を図１１に示す。一定幅Ｗの脚を二つ有し、その中間にダイヤルゲージの針を配置した治具（以下では「ピーキング測定治具」とも記す）を使って、ダイヤルゲージの針の先端部を止端点Ｐに当てて、ピーキング測定治具の脚の先端部Ａ，Ｂを結ぶ線分ＡＢを基準線とした深さ、すなわち、線分ＡＢの中点Ｃから止端点Ｐまでの深さｄ＝ＣＰを測る。ｄは符号をもつ量であり、測定点Ｐが線分ＡＢより下方にあるときをｄ＞０とする。
【０００５】
図１２は、断面プロフィールと、その上における当該測定治具の脚の接触点Ａ，Ｂを通る直径Ｄの仮想的な真円との位置関係を示している。鋼管の断面プロフィール全体が内径Ｄに相当する真円である場合、長さＷの弦ＡＢの中点Ｃを基準とした、真円弧ＡＢ上の中間点Ｐ0の深さｄ0＝ＣＰ0は式（１）のように与えられる。
【０００６】
【数１】
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【０００７】
最終的に真円からの深さのずれΔｄ＝ｄ−ｄ0を、断面形状を表す代表値の一つであるピーキングとして求める。
【０００８】
上記のピーキング測定治具を用いたピーキング測定は、熟練工でなくとも比較的簡単に短時間で精度よく行える方法である。しかしながら、それでもなお人手により手間と時間がかかるため測定箇所が限られ間欠的な測定となり、管軸方向の微妙な形状変化を見逃し易く、止端部や母材部の凹凸により測定結果がばらついてしまうという問題があった。
【０００９】
一方、断面形状を自動検出する様々な方法や装置が提案されているが、中でも光学的方法は非接触で測定が可能である点で有用である。被検査部に照射された光源像を撮像して画像データを得て、画像データ内における撮像された光源像の画素位置から鋼管の断面プロフィールを測定する光学的方法としては、光切断法や特許文献３に開示されているようなレーザ距離計による自動測定装置を用いる方法がある。
【００１０】
【特許文献１】実開平６−４９９１８号公報
【特許文献２】特開昭５９−１１２２０９号公報
【特許文献３】特開２００１−２０１３２７号公報
【特許文献４】特開平７−４００４９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
実際の製造ラインにおいては、大がかりな自動測定装置を用いることができずに上記のピーキング測定治具を使って手動によるピーキング測定をする工程や、光学的方法による自動測定装置を用いる工程が混在していることがある。
【００１２】
このような手動測定する工程と自動測定する工程とが混在する製造ラインの工程間でピーキング値がどのように変化したかを測定して管理する場合、ピーキングを専用治具で手動測定している工程でのピーキング測定値と比較することを考慮して、専用治具を用いる測定方法と同程度以上の精度であり、且つ整合性のあるピーキングの光学的測定方法が必要となる。
【００１３】
しかしながら、従来からこのように適切な方法は知られていなかった。すなわち、光学的方法で得られた断面プロフィールは実際には離散的な複数の点からなる。上記のピーキング測定治具の脚先端の位置に相当する離散点を見つけるには、最もよく脚幅に適合し、且つ離散点を結ぶ直線が針に垂直であるという条件を満たす離散点の組を探索的に見つける必要があるが、光学的方法で得られた測定データを処理する上で計算時間のコストが大きいという問題点があった。そのために、管軸方向に測定間隔を小さくするのが難しく、管軸方向の微妙な形状変化を見逃すことが多かった。
【００１４】
本発明は、以上に述べた従来技術の問題点を解決するべく発明されたもので、鋼管等の湾曲部を有する被検査体について、光切断法やレーザ距離計等の光学的手段で測定した断面プロフィールから、ピーキングを高精度且つ計算時間のコストを小さく導出できるようにすることを第１の目的とする。また、ピーキング測定治具によるピーキングの測定値と整合性のあるピーキングの自動測定法を提供することを第２の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本願第１の発明の断面形状検出方法は、湾曲部を有する部材を被検査体として、前記湾曲部表面上の測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出方法において、前記湾曲部表面に沿って線状光を照射した投光パターン、又は点状光を照射し走査して得る前記湾曲部表面の線状の光線軌跡に基づいて、光学的手法により複数の点で構成される、前記湾曲部の断面プロフィールを測定する第１ステップと、前記断面プロフィール上に測定点Ｐを設定する第２ステップと、予め設定した距離Ｗの半分の距離Ｗ／２だけ、前記測定点Ｐから水平方向の左右に離れた断面プロフィール上の第１の点と第２の点を指定する第３ステップと、前記第１の点を中心とする所定の第１の探索範囲ＷＬ内、及び、前記第２の点を中心とする所定の第２の探索範囲ＷＲ内の、それぞれの断面プロフィール上において、断面プロフィールを構成する複数の離散点、又は断面プロフィールを近似して得られる関数上の連続点の集合の中から、２点間の距離が前記距離Ｗに最も近い点をそれぞれ第１及び第２の端点として探索する第４ステップと、前記第１及び第２の端点を結ぶ線分を基準線分として、前記第１及び第２の端点と前記測定点Ｐの位置に基づいて、前記基準線分から前記測定点Ｐまでの距離を算出する第５ステップと、前記基準線分から前記測定点Ｐまでの距離に基づいて前記測定点Ｐのピーキングを算出する第６ステップとを有することを特徴とする。
本願第２の発明の断面形状検出方法は、前記光学的手法は、光切断法であることを特徴とする。
本願第３の発明の断面形状検出方法は、前記光学的手法は、三角測量法であることを特徴とする。
本願第４の発明の断面形状検出装置は、第１又は第２の発明の断面形状検出方法に用いられる前記湾曲部表面上の前記測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出装置であって、前記湾曲部表面に沿って線状光を照射するか、又は点状光を照射し走査して前記湾曲部表面の線状の光線軌跡を得る投光手段と、前記線状の光線軌跡の画像を得るための撮像手段と、前記光線軌跡の画像に基づいて複数の点で構成される前記湾曲部の断面プロフィールを所定の画像処理で導出する断面プロフィール測定手段と、前記第２〜６の各ステップを実行する信号処理制御手段とを具備することを特徴とする。
本願第５の発明の断面形状検出装置は、第１又は第３の発明の断面形状検出方法に用いられる前記湾曲部表面上の前記測定点Ｐのピーキングを測定する断面形状検出装置であって、点状光を照射し走査して前記湾曲部表面の線状の光線軌跡を得る投光手段と、前記線状の光線軌跡の位置を測定する位置検出手段と、複数の点で構成される前記湾曲部の断面プロフィールを導出する断面プロフィール測定手段と、前記第２〜６の各ステップを実行する信号処理制御手段とを具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、湾曲部を有する溶接鋼管等の被検査体のピーキング測定において、ピーキング測定治具の脚と断面プロフィールとの接触点Ａ，Ｂ間の距離ＡＢが治具の脚幅Ｗに等しく、且つ、ＡＢの中点Ｃと測定点Ｐを結ぶ線分ＣＰがＡＢと直交するという拘束条件を満たすようにしたので、ピーキング測定治具による手動の測定方法と互換性のある自動的な計測が可能となる。
また、本発明によれば、人手による間欠的な測定では見逃しがちの管軸方向の微妙な形状変化を全長にわたって計測可能になり、各製造工程における断面形状の造り込みや品質管理へ反映することにより全長における品質保証が実現できるようになる。また、ピーキング測定治具で測定したデータとの工程間にわたる突き合わせや形状の変化を追跡することで、形状不良の原因を特定することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
＜第一の断面プロフィール導出方法＞
図１は、第一の断面プロフィール導出方法及び装置で用いる装置の構成を、被検査体として溶接鋼管を例に示す概略図である。１は被検査体の溶接鋼管（一部のみを図示する）である。２は被検査体の検査部に線状の投光パターンを作成する投光手段である。５は当該投光パターンを写す撮像手段である。６は撮像画像データを画像処理して断面プロフィールを導出する画像処理装置である。７は断面プロフィールのデータに基づいてピーキングを算出する処理を実行するための信号処理制御装置である。
【００１８】
図１では、溶接鋼管１の内側に投光手段２と撮像手段５を入れて内面の断面形状を検出する場合の様子を示している。本断面プロフィール導出方法では、計算の便宜上、被検査体の溶接鋼管１の管軸方向をｚ軸に、管軸方向に垂直な断面をｘｙ平面にとる。投光手段２から扇状に広がった投光パターンのなす平面と一致させ、投光パターンの射出中心方向をｙ軸にとる。なお、ビードが投光パターンの中心部近くになるように配置するのがプロフィール測定上好ましい。ｘｙｚ座標の原点Ｏの位置は後述するように撮影手段５の光軸方向とｘｙ平面の交点とする。
【００１９】
図２は、第一の断面プロフィール導出方法における光学配置をｘ軸方向から見た図である。５ａは撮像手段５の撮像面、Ｏｐは撮像手段の撮像レンズ（以下では単に「レンズ」と記す）のレンズ中心（前側主点位置）、Ｏは上記したように被検査体（物体）側の座標軸の原点である。撮像面５ａの水平軸をＸ軸、撮像面５ａ内でＸ軸に垂直な軸をＹ軸とすると、Ｏｃは撮像面５ａの中心で、撮像面５ａ（像側）ＸＹ平面の座標原点である。像側座標原点Ｏｃとレンズ中心Ｏｐを結ぶ直線の延長線が物体側の座標原点Ｏを通るように、また物体側ｘ軸と像側Ｘ軸が平行になるようにする。また、撮像手段（撮像系）の光軸方向ＯＯｃは投光手段１の光軸方向であるｙ軸とある角度θをなすように配置する。
【００２０】
ここで、投光手段１としては、例えばレーザやランプから発する光をシリンドリカルレンズやプリズム等を用いて、被検査体上の照射位置で線状の投光パターンに収束するような線状光源を用いるか、又は、照射位置で点状に収束するような点状ビームを、回転制御されたポリゴンミラーで溶接鋼管１のビードを跨いで、管軸方向に直交するｘ軸方向に走査して、線状の軌跡の投光パターンを得る走査式の点光源を用いる。線状光源を投光手段１として用いる場合、図１の４は扇状に広げられた線状ビームを示し、被検査体である溶接鋼管１の湾曲部に照射されると表面形状に沿って光切断像３を形成する。走査式点光源を投光手段として用いる場合、図１の４は幅方向に走査された点状ビームの軌跡を示し、３は溶接鋼管１上の照射位置での点像の軌跡を示す。
【００２１】
撮像手段５としては、例えばエリアセンサであるＣＭＯＳカメラやＣＣＤカメラを用いて、被検査体上の線状軌跡の光切断像或いは点像の軌跡を撮像する。図１の画像処理装置６では、撮像手段５から撮像された光切断像又は点像の軌跡の画像データを画像処理装置６へ取り込み、当該画像データに基づき画像処理によって光切断像又は点像（像）の写る画素位置（画像内における各画素の相対位置情報）を求める。そして、投光手段２、撮像手段５、及び被検査体の図２の光学的配置によって決まる、被検査体上の投光パターンの位置と画像データ上の投光パターンの像の位置との相関を示す定数、並びに像の写る画素位置から、ビードを含む鋼管表面の輪郭形状を予め設定した間隔の離散的測定点の集合である断面プロフィールを求める。測定間隔は狭い方がより高精度なプロフィール測定ができるが、測定時間が長くなり、またデータ量が増えるので、高速測定が必要なときには所要の測定精度を満たすように測定間隔を設定する。
【００２２】
被検査体上の投光パターンの位置と画像データ上の投光パターンの対応する像の位置との相関を示す定数を求める方法について次に詳細に説明する。幾何光学におけるレンズの結像式から、図２においてレンズ中心Ｏｐから物体側原点Ｏまでの距離をＬ、レンズの焦点距離をｆとすると、物体側原点Ｏにおいては、撮像面５ａに写る像に対する物体の倍率ＭはＭ＝(Ｌ−ｆ)／ｆで表される。しかしながら物体側原点Ｏからｙ軸方向にｙの高さにある点Ｑにおいてはｙ・cosθだけ撮像面側に近くなるため、倍率Ｍ'はＭ'＝Ｍ・(Ｌ−ｆ−ｙ・cosθ)／(Ｌ−ｆ)になる。
【００２３】
ｘｙ平面上の点Ｑ(ｘ,ｙ)とその対応する撮像面ＸＹ上の像（Ｘ,Ｙ）について、高さｙの点を通り撮像面に垂直な平面での倍率を考慮すると以下のような関係式が成り立つ。
【００２４】
【数２】
2008107156.tif 000004
【００２５】
これを整理すると像側（撮像面側）から物体側（被検査体側）への座標変換式が、下式（４）、（５）のように得られる。
【００２６】
【数３】
2008107156.tif 000005
【００２７】
信号処理制御装置７では、ピーキングを算出するほか、投光手段１の照射時間や撮像手段５の露光時間等の撮像条件制御も行う。
【００２８】
＜第二の断面プロフィール導出方法＞
図３は、本発明の断面形状検出方法及び装置における第二の断面プロフィール導出方法での装置構成を、被検査体として溶接鋼管を例に示す概略図である。図３において、５'は走査式点光源（例えばレーザ光源、図示せず）とＰＳＤ（位置検出器、図示せず）が一体となったレーザ距離計と同様の測定原理の測距手段であり、測距手段自体から三角測量方式により測定対象である溶接鋼管１の表面までの距離を直接測ることができる。ｘｙ座標系を第一の断面プロフィール導出方法と同じにとる。例えば、溶接鋼管をビードを下にして水平に置いたとき、距離測定手段５'はビードの測定個所の鉛直上方に設置する。管軸方向に直交するｘ軸方向に走査された、測距手段５'内の走査式点光源から発するレーザビームの軌跡を４で示し、３は溶接鋼管１上のレーザビームの照射点の走査軌跡を示す。測距手段５'により溶接鋼管１の表面までの距離は計算済みなので、撮像手段は不要であり、また信号処理制御装置７'では断面プロフィールを計算するための画像処理は不要である。すなわち、本断面プロフィール導出方法の場合、信号処理制御装置７'では測距手段５'からの距離データの取り込み、距離データに基づいた断面プロフィールの計算、後述する断面形状検出にかかる計算、及び測距手段５'の制御を行う。以上のようにして、ビードを含む鋼管表面の輪郭形状を予め設定した間隔の離散的測定点の集合である断面プロフィールを求める。
【００２９】
以上の第一及び第二の方法で導出した断面プロフィールに基づいて、測定点である鋼管母材とビードの境界である止端点を検出する。止端部では緩やかながらも断面プロフィールの接線の傾きが変わるので、断面プロフィールを微分すると止端部でピークをもつ。実際には断面プロフィールは離散点からなりノイズが含まれるので、特許文献４にあるように平滑化と微分操作を組み合わせた方法やSavitzky-Golay法等の平滑化適合微分を用いてピークの頂点である止端点を検出する。
【００３０】
以下では、溶接鋼管１の断面プロフィールから自動検出した止端点又は指定した測定点における、ピーキングの演算手順と演算方法について説明する。
【００３１】
＜第１のピーキング検出手順＞
図４は、上記のいずれかの光学的方法で得られた溶接鋼管１の断面プロフィールと、実際の測定点の集合である断面プロフィール上の離散点列の関係を示している。Ａｃ，Ｂｃは測定点Ｐからそれぞれ左右水平方向にＷ／２の距離にある断面プロフィール上の点を示す。第１のピーキング検出手順として、まずＡｃ，Ｂｃをそれぞれ中心とする探索範囲ＷＬ，ＷＲ内にある、断面プロフィールを構成する離散点列の中から２点間の距離がＷに近い端点を探索し、端点を結ぶ基準線分から測定点Ｐまでの距離を求める方法について説明する。
【００３２】
探索範囲ＷＬ，ＷＲ内にある断面プロフィール座標点列をそれぞれ[Ａ'n]，[Ｂ'n]とする。点列[Ａ'n]に対しては、Ａ'1はＡ'0の左隣、Ａ'2はＡ'1の左隣、・・・、Ａ'nはＡ'n-1の左隣の点、点列[Ｂ'n]に対しては、Ｂ'1はＢ'0の右隣、Ｂ'2はＢ'1の右隣、・・・、Ｂ'nはＢ'n-1の右隣の点というようにして、指標付けはいずれも昇順に測定点Ｐから遠い側へととる。ｋ回目の探索で見つかった測定点Ｐからの等距離点をＡk，Ｂkで表す。
【００３３】
基準線分の端点Ａ，Ｂを探索範囲ＷＬ，ＷＲで測定された離散的な断面プロフィール点列の中から見い出し、測定点Ｐにおけるピーキング深さｄ＝ＣＰを演算する手順のフローチャートを図５に示す。
【００３４】
ステップＳ１０１では、まず、前述した方法により測定点Ｐである止端点を検出・指定する。
【００３５】
ステップＳ１０２では、測定点Ｐからそれぞれ左右水平方向にＷ／２の距離にある２点Ａｃ，Ｂｃをそれぞれ中心として、座標が未知の端点Ａ，Ｂの探索範囲ＷＬ，ＷＲを設定する。
【００３６】
ステップＳ１０３では、探索範囲ＷＬ内の点Ａkを選択する。初期点Ａ0は探索範囲ＷＬ内で最も測定点Ｐに近い点Ａ'0とする。点列｛Ａk｝は点列｛Ａ'n｝の部分点列で、例えば点列｛Ａ'n｝から点列｛Ａk｝を間隔Δｎで抜き出す場合には、ｎをΔｎの倍数、すなわちｎ＝ｍΔｎ（ｍ＝０、１、・・・）としＡkをＡ'nとする。
【００３７】
ステップＳ１０４では、測定点ＰとＡkまでの距離をＲk＝ＰＡkとし、近似的にＰＡk＝ＰＢk＝Ｒkなる離散点Ｂkを求める。右側探索範囲ＷＲ内の点列｛Ｂ'n｝から指標の昇順に探索を行い、測定点ＰからＢ'nまでの距離ＰＢ'nが初めてＰＢ'n≧Ｒkを満たす点Ｂ'nをＢkとする。Ｂkの探索は前回Ａk-1に対応する探索終了点Ｂk-1から開始する。
【００３８】
ステップＳ１０５では、端点Ａk，Ｂkの座標から線分ＡkＢkの長さＷkを計算し、目標とするピーキング測定治具の脚幅Ｗ以上、すなわちＷk≧ＷになったらステップＳ１０３〜ステップＳ１０４のループを抜ける判断をする。以上のようにして、繰り返し演算処理によって距離Ｗに近い２つの端点を導出する。
【００３９】
ステップＳ１０６では、最終的に求められた端点Ａk，Ｂkを基準線分の端点Ａ，Ｂ、線分ＡkＢkの長さＷkをＷとみなして、Ｒ＝Ｒkとして、下式（６）により長さＷの線分と測定点Ｐまでの距離ＣＰ＝ｄを計算する。
【００４０】
【数４】
2008107156.tif 000006
【００４１】
符号は測定点Ｐが線分ＡＢより下方にあるときを＋、上方にあるときを−にとる。本発明の断面形状検出方法の実施の形態では、溶接鋼管の内面のピーキングを測定する例を挙げたが、基準線分から測定点Ｐまでの距離に符号をつけることにより外面でのピーキング測定にも適用可能である。
【００４２】
ステップＳ１０７では、式（１）により最終的に基準となる真円の場合の深さｄ0を差し引いてピーキング値Δｄ＝ｄ−ｄ0を算出する。離散点間隔が密である場合、本方法によれば基準線分の点の探索のみで十分な精度の測定値が得られる。また、探索範囲ＷＬ，ＷＲ内の離散点の個数をそれぞれＮＬ，ＮＲとすると最大ＮＬ×ＮＲ個の点の組み合わせが考えられるが、本方法によればＮＬの数倍のオーダで探索が終了する。
【００４３】
＜第２のピーキング検出手順＞
第２のピーキング検出手順として、探索範囲ＷＬ，ＷＲ内にある断面プロフィールを離散点列に基づいて断面プロフィールを近似して得られる関数上の連続点の中から、２点間の距離がＷに近い端点を推定し、端点を結ぶ基準線分から測定点Ｐまでの距離を求める方法について説明する。
【００４４】
図６は、上記のいずれかの光学的方法で得られた溶接鋼管１の断面プロフィールと、既知の長さＷをもち座標が未知の線分の端点Ａ，Ｂとの関係を示している。ここで長さＷはピーキング測定治具の脚幅と同じであり、Ａ，Ｂは脚が断面プロフィールと接する点に相当し、Ｃは線分ＡＢの中点であり、測定点Ｐはダイヤルゲージの針先と一致する。線分ＣＰの長さが求めるべきピーキング深さに相当する。Ａｃ，Ｂｃは測定点Ｐからそれぞれ左右水平方向にＷ／２の距離にある断面プロフィール上の点を示す。Ｌ１，Ｌ２はＡｃ，Ｂｃを中心にそれぞれ指定したＷＬ，ＷＲの幅をもつ範囲内にある断面プロフィールを近似した曲線を示す。Ａk，Ｂkは測定点Ｐを中心とする半径Ｒkの円と近似曲線との交点を示す。Ａ0は範囲ＷＬにある近似曲線上の測定点Ｐ側に近い右側境界点である。
【００４５】
図７を参照して、測定点Ｐにおけるピーキング深さｄ＝ＣＰの計算アルゴリズムについて説明する。ステップＳ２０１では、まず、前述した方法により測定点Ｐである止端点を検出・指定する。
【００４６】
ステップＳ２０２では、測定点Ｐからそれぞれ左右水平方向にＷ／２の距離にある断面プロフィール上の２点Ａｃ，Ｂｃをそれぞれ中心として、座標が未知の端点Ａ，Ｂの探索範囲ＷＬ，ＷＲを設定する。
【００４７】
ステップＳ２０３では、範囲ＷＬ，ＷＲにおいて断面プロフィールを、最小二乗法等の関数近似法により左右それぞれ曲線Ｌ１，Ｌ２で近似する。
【００４８】
ステップＳ２０４では、中心が測定点Ｐにある円の半径Ｒkを設定する。初期値Ｒ0は、例えば近似曲線Ｌ１上の点のうち、測定点Ｐに近いＷＬの右側境界点Ａ0から測定点Ｐまでの距離とする。ｋ回目の設定におけるＲkは刻み幅ΔＲだけ増加させ、Ｒk＝Ｒ0＋ｋ・ΔＲとする。刻み幅ΔＲは精度と処理時間等の計算コストを考慮に入れて指定する。
【００４９】
ステップＳ２０５では、近似的にＰＡk＝ＰＢk＝Ｒkなる近似曲線Ｌ１，Ｌ２上の端点Ａk，Ｂkを求める。すなわち、近似曲線Ｌ１，Ｌ２と半径Ｒkの円との交点をそれぞれ求め、端点Ａk，Ｂkとする。
【００５０】
ステップＳ２０６では、端点Ａk，Ｂkの座標から線分ＡkＢkの長さＷkを計算し、目標とするピーキング測定治具の脚幅Ｗ以上、すなわちＷk≧Ｗになったら、ステップＳ２０４〜ステップＳ２０５のループを抜ける判断をする。以上のようにして、繰り返し演算処理によって距離Ｗに近い２つの端点を導出する。
【００５１】
ステップＳ２０７では、最終的に求められた端点Ａk，Ｂkを基準線分の端点Ａ，Ｂ、線分ＡkＢkの長さＷkをＷとみなして、Ｒ＝Ｒkとして、式（６）により長さＷの線分と測定点Ｐまでの距離ＣＰ＝ｄを計算する。
【００５２】
ステップＳ２０８では、式（１）により最終的に基準となる真円の場合の深さｄ0を差し引いてピーキング値Δｄ＝ｄ−ｄ0を計算する。
【００５３】
断面プロフィール上で長さＷの線分の端点Ａ，Ｂが含まれる範囲ＷＬ，ＷＲが広い場合には放物線や円等の関数を用いるが、狭い場合には直線で近似してもよい。
【００５４】
＜第３のピーキング検出手順＞
第２のピーキング検出手順において探索範囲ＷＬ，ＷＲ内にある断面プロフィール上の離散点列を直線で近似する場合、測定点Ｐと線分ＡＢの中点Ｃを結ぶ深さＣＰを直接的に演算する計算式を導出可能である。
【００５５】
まず、図８を用いて第３のピーキング検出手順で用いる計算式を導出する。直線Ｌ１，Ｌ２はそれぞれ図６の端点Ａ，Ｂの周辺部を近似して得られる直線（すなわち接線）であり、点Ｑで交わるとする。
【００５６】
点Ｅは線分ＡＢの中点Ｃから直線Ｌ１に下ろした垂線の足、点Ｄは測定点Ｐから直線ＣＥに下ろした垂線の足、点Ｆは測定点Ｐから直線Ｌ１に下ろした垂線の足、点Ｈは中点Ｃから直線Ｌ２に下ろした垂線の足、点Ｇは測定点Ｐから直線ＣＨに下ろした垂線の足、点Ｉは測定点Ｐから直線Ｌ２に下ろした垂線の足である。
【００５７】
点Ｒは直線Ｌ１と直線ＣＰの延長線との交点、点Ｓは直線Ｌ２と直線ＣＰの延長線との交点、Ｍ１は二直線Ｌ１，Ｌ２2のなす角の二等分線、Ｍ２は測定点Ｐを通り当該二等分線Ｍ１に平行な直線である。
【００５８】
Ｕ1は測定点Ｐから直線Ｌ１までの距離（線分ＰＦ）、Ｕ2は測定点Ｐから直線Ｌ２までの距離である（線分ＰＩ）。αは二直線Ｌ１，Ｌ２のなす角の半角、δは角の二等分線方向Ｍ２に対し線分ＣＰがなす角である。なお、以下の説明においては、例えば線分ＰＦの長さを単にＰＦと記すことにする。
【００５９】
直線ＣＲは直線Ｍ２に対しδだけ傾いており、∠ＡＣＲ＝∠ＡＥＣ＝９０°、ＤＰ//Ｌ１であるから、∠ＣＲＡ＝∠ＡＣＥ＝∠ＣＰＤ＝α−δである。同様に、∠ＢＣＳ＝∠ＢＨＣ＝９０°、ＧＰ//Ｌ２であるから、∠ＣＳＢ＝∠ＢＣＨ＝∠ＣＰＧ＝α＋δである。
【００６０】
ＡＣ＝ＢＣ＝Ｗ／２、ＣＥ＝Ｗ／２・cos(α−δ)、ＣＤ＝ｄ・sin(α−δ)、Ｕ1＝ＰＦ＝ＤＥ＝ＣＥ−ＣＤより下式（７）が成り立つ。同様に、ＣＨ＝Ｗ／２・cos(α＋δ)、ＣＧ＝ｄ・sin(α＋δ)、Ｕ2＝ＰＩ＝ＧＨ＝ＣＨ−ＣＧより下式（８）が成り立つ。
【００６１】
【数５】
2008107156.tif 000007
【００６２】
関係式（７）、（８）を変形すると、下式（９）、（１０）が導かれる。
【００６３】
【数６】
2008107156.tif 000008
【００６４】
これら式（９）、（１０）が、断面プロフィール上にある、長さＷの線分の端点Ａ，Ｂの周辺部を近似する直線が与えられた場合に、ＣＰの長さｄと、二直線Ｌ１，Ｌ２のなす角の二等分線Ｍ１に対するＣＰのなす角δを未知数として計算するための式である。方向角δを消去するとＣＰ＝ｄについての４次方程式が得られるが、線分ＣＰの方向は角の二等分線Ｍ１，Ｍ２方向にほとんど等しくてδは微小量であるため、式（９）及び（１０）それぞれをさらに変形して得られる下記の関係式（１１）及び（１２）から、δを１次近似で求めて深さｄを計算することで十分である。
【００６５】
【数７】
2008107156.tif 000009
【００６６】
すなわち、まず第１番に、式（１１）にてδ＝０として深さＣＰ＝ｄの初期値ｄ0を計算する。深さｄの初期値ｄ0を用いて式（１２）からδ＝δ1を計算する。式（１１）にてδ＝δ1として最終的な深さｄを計算する。
【００６７】
なお、線分ＡＢより測定点Ｐが上方にある場合にはｄ＜０でなければならないが、符号に対応するため測定点Ｐが直線Ｌ１，Ｌ２より上方にある場合Ｕ1＞０、Ｕ2＞０、下方にある場合をＵ1＜０、Ｕ2＜０とする。
【００６８】
基準線分の端点Ａ，Ｂを、探索範囲ＷＬ，ＷＲで離散的な断面プロフィールを近似する直線上から見い出し、測定点Ｐにおけるピーキング深さｄ＝ＣＰを演算する手順のフローチャートを図９に示す。
【００６９】
図９を参照して、測定点Ｐにおけるピーキング深さｄ＝ＣＰの計算アルゴリズムについて説明する。ステップＳ３０１では、まず、前述した方法により測定点Ｐである止端点を検出・指定する。
【００７０】
ステップＳ３０２では、測定点Ｐからそれぞれ左右水平方向にＷ／２の距離にある断面プロフィール上の２点Ａｃ，Ｂｃをそれぞれ中心として、座標が未知の端点Ａ，Ｂの探索範囲ＷＬ，ＷＲを設定する。
【００７１】
ステップＳ３０３では、範囲ＷＬ，ＷＲにおいて断面プロフィールを、最小二乗法等の関数近似法により左右それぞれ直線Ｌ１，Ｌ２で近似する。
【００７２】
ステップＳ３０４では、基準線分の長さＷ、測定点Ｐから直線Ｌ１，Ｌ２までの距離Ｕ1，Ｕ2，直線Ｌ１，Ｌ２のなす角の半角αを既知とし、式（１１）、（１２）を用いて、中点Ｃから測定点Ｐを結ぶ線分の長さｄと、Ｌ１，Ｌ２のなす角の二等分線方向からのずれ角δを求める。
【００７３】
ステップＳ３０５では、式（１）により最終的に基準となる真円の場合の深さｄ0を差し引いてピーキング値Δｄ＝ｄ−ｄ0を計算する。
【００７４】
本発明の断面形状検出装置の実現にあたっては、パーソナルコンピュータを画像処理装置及び信号処理制御装置として用い、本発明における各断面プロフィール導出方法や各ピーキング検出手順の前記の各ステップの処理は、例えばパーソナルコンピュータのＣＰＵがコンピュータプログラムを実行することによって実現することができる。また、本発明の断面形状検出装置において、各処理のためのデータを設定するためにキーボード及びマウス等を用いるようにしても良く、また、各処理の中間結果やピーキング導出結果はコンピュータディスプレイ上に表示する（図示せず）。
【００７５】
実際のＵＯ鋼管から切り出した長さ２００ｍｍのサンプルを自動ステージに載せて、管軸方向に動かしながらピーキング測定を行った。図１０は本発明の方法により得られた測定値（実線）、及び専用のピーキング測定治具を適用して得られた測定値（○）の長手（管軸）方向の変化をプロットしたグラフである。両者は±０．２ｍｍの精度でよく一致しており、本方法がピーキング測定治具による方法と整合性があるので、両方の測定値を用いて品質管理に用いることが可能である。
【００７６】
本方法は複数の離散点の情報を使った計算方法であり、隣り合う離散点の間隔や断面の凹凸による測定のばらつきは小さく、湾曲部の断面形状を簡易に高速に計算できるので、人手による間欠的な測定では捉えきれない管軸方向の微妙な変化を全長にわたって細かい間隔で測定することができる。特に溶接強度に影響のあるピーキングを各製造工程においてピーキング測定治具と互換性のある方法で測定し、工程間での手測定値との比較や形状変化の追跡が可能になる。また、データを蓄積することで溶接強度を保証できるピーキングの管理値を定めることが可能であり、造り込みや品質管理へ反映することにより全長における品質保証が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施の形態において、第一の断面プロフィール導出方法の装置構成の概略図であり、線状光源又は点状光源を使った光切断法での全体構成を示す図である。
【図２】第一の断面プロフィール導出方法における、線状光源又は点状光源を使った光切断法での光学配置と、物体側と像側の座標系を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態において、第二の断面プロフィール導出方法の装置構成の概略図であり、測距手段を使った場合の全体構成を示す図である。
【図４】本発明の断面形状検出方法における第１のピーキング検出手順において、断面プロフィール上の基準線分の端点Ａ，Ｂの探索範囲ＷＬ，ＷＲと離散点列の位置関係を示す図である。
【図５】本発明の断面形状検出方法における第１のピーキング検出手順において、ピーキング値を算出するフローチャートである。
【図６】本発明の断面形状検出方法における第２のピーキング検出手順において、断面プロフィール上の基準線分の端点Ａ，Ｂの探索範囲ＷＬ，ＷＲと近似曲線との位置関係を示す図である。
【図７】本発明の断面形状検出方法における第２のピーキング検出手順において、ピーキング値を算出するフローチャートである。
【図８】本発明の断面形状検出方法における第３のピーキング検出手順において、幾何学的関係式の導出に使う説明図である。
【図９】本発明の断面形状検出方法における第３のピーキング検出手順において、ピーキング値を算出するフローチャートである。
【図１０】本発明の断面形状検出方法を実際のＵＯ鋼管から切り出したサンプルに適用して得られた測定値と、専用治具での測定値を長手方向にプロットした図である。
【図１１】従来技術であるダイヤルゲージを使ったピーキングの測定方法と測定治具のＵＯ鋼管の断面プロフィール上での位置関係を説明する図である。
【図１２】ＵＯ鋼管の止端部におけるピーキングを説明する図である。
【図１３】ＵＯ鋼管の製造工程を説明する図である。
【符号の説明】
【００７８】
１：溶接鋼管
２：投光装置（線状レーザ光源或いは走査式点状レーザ光源）
３：光切断像
４：線状レーザビーム或いは走査式点状ビームの軌跡
５：撮像手段（カメラ）
５'：レーザ距離計
６：画像処理装置
７：信号処理制御装置（第１）
７'：信号処理制御装置（第２）
１０：ビード部
１１：止端部
１２：ビード外側の周辺部
Ｐ：止端部
【図１】
2008107156.tif 000010
【図２】
2008107156.tif 000011
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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