(57)【要約】【課題】伝送路特性のブラインド推定を精度よく、かつ効率的に実現したい。【解決手段】一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、各情報シンボルをある時間間隔Ｔごとに送信するディジタル通信を対象とする。短時間間隔サンプル部２０は、受信側でＭを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルして受信信号を生成する。補間法推定装置２２は、短時間間隔サンプル部２０で求められた受信信号から、送受信フィルタを含めた伝送路インパルス応答を短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと、補間公式を利用してそのインパルス応答を推定する。【選択図】図２
2008271296.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、かつ情報シンボル間の時間間隔をＴとして送信された信号を受信する受信部と、
前記受信部において受信した信号に対して、Ｍを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルすることによってディジタル信号を生成する短時間間隔サンプル部と、
前記短時間間隔サンプル部において生成したディジタル信号から、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、送受信フィルタを含めた伝送路のインパルス応答を推定する推定部と、
を備えることを特徴とする伝送路特性推定装置。
【請求項２】
ブロック単位の受信信号に対して、ブロック単位よりも長さの短いサブブロック受信信号に変換する手段と、変換したサブブロック受信信号をポリフェーズ分解して各ポリフェーズ成分のＤＦＴを計算する手段と、計算したＤＦＴ値の比を計算する手段とを含むポリフェーズＤＦＴ比計算部と、
前記ポリフェーズＤＦＴ比計算部において計算したＤＦＴ値の比をもとに、波形が滑らかなことを補間法によって取り入れて推定されるインパルス応答が、縦ベクトルをＨとしたときに、Ｈ＊ΦＨの値を最小にするような縦ベクトルＨを求める問題として定式化できる性質を有した行列Φを導出する行列導出部と、
前記行列導出部において導出した行列ΦからＨ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出し、導出した縦ベクトルＨからインパルス応答を計算するインパルス応答計算部と、
を備えることを特徴とする補間法推定装置。
【請求項３】
ブロック単位の受信信号を複数のサブブロックに分割した後に、複数のサブブロックの和を計算することによって、元の受信信号より短い受信信号を生成する入力信号短縮部と、
前記入力信号短縮部において短縮した受信信号をポリフェーズ分解することによって、ポリフェーズ成分を導出するポリフェーズ分解部と、
前記ポリフェーズ分解部において導出したポリフェーズ成分に対して、ＤＦＴを計算するＤＦＴ部と
前記ＤＦＴ部において計算したＤＦＴ値について、所定のＤＦＴ値と他のＤＦＴ値との比を計算するＤＦＴ比部と、
を備えることを特徴とするポリフェーズＤＦＴ比計算装置。
【請求項４】
請求項３に記載のＤＦＴ比計算装置と、
各サンプル値とその近傍のサンプル値から補間して得られる値との差を抽出するための補間誤差抽出行列を導出して記憶する補間誤差抽出行列記憶部と、
前記補間誤差抽出行列記憶部において記憶した補間誤差抽出行列を使って、インパルス応答が滑らかである条件を推定に取り入れるための応答誤差行列を導出して記憶する応答誤差行列記憶部と、
前記補間誤差抽出行列記憶部において記憶した補間誤差抽出行列と、前記ＤＦＴ比計算装置において計算したポリフェーズＤＦＴ比とを使って、インパルス応答の各ポリフェーズ成分に対してインパルス応答が滑らかである条件を推定に取り入れるためのポリフェーズ誤差行列を導出するポリフェーズ誤差行列部と、
前記ポリフェーズ誤差行列部において導出したポリフェーズ誤差行列と、前記応答誤差行列記憶部において記憶した応答誤差行列との和を計算する行列加算部と、
を備えることを特徴とする行列計算装置。
【請求項５】
請求項４に記載の行列計算装置と、
前記行列計算装置において導出した行列をΦとし、縦ベクトルをＨとするとき、Ｈ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出する最適解部と、
前記最適解部において導出した縦ベクトルＨを複数のブロックに分解し、分解した複数のブロックのそれぞれに対して、ＩＤＦＴを計算することによって、インパルス応答のポリフェーズ成分を導出するＩＤＦＴ部と、
を備えることを特徴とするインパルス応答計算装置。
【請求項６】
一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、かつ情報シンボル間の時間間隔をＴとして送信された信号を受信するステップと、
受信した信号に対して、Ｍを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルすることによってディジタル信号を生成するステップと、
生成したディジタル信号から、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、送受信フィルタを含めた伝送路のインパルス応答を推定するステップと、
を備えることを特徴とする伝送路特性推定方法。
【請求項７】
ブロック単位の受信信号に対して、ブロック単位よりも長さの短いサブブロック受信信号に変換し、変換したサブブロック受信信号をポリフェーズ分解して各ポリフェーズ成分のＤＦＴを計算し、計算したＤＦＴ値の比を計算するステップと、
計算したＤＦＴ値の比をもとに、波形が滑らかなことを補間法によって取り入れて推定されるインパルス応答が、縦ベクトルをＨとしたときに、Ｈ＊ΦＨの値を最小にするような縦ベクトルＨを求める問題として定式化できる性質を有した行列Φを導出するステップと、
導出した行列ΦからＨ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出し、導出した縦ベクトルＨからインパルス応答を計算するステップと、
を備えることを特徴とする補間法推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、伝送路特性推定技術に関し、特に情報をブロック単位で送信を行うディジタル通信において、受信信号のみから伝送路特性を推定する伝送路特性推定方法、補間法推定方法、伝送路特性推定装置、補間法推定装置、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置、行列計算装置、インパルス応答計算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多くのディジタル通信において、情報はブロックやフレームという単位にまとめて送信される。ブロック通信として、誤り訂正符号などを組み込みブロックごとに送信する方式やＯＦＤＭなどがある。ＯＦＤＭでは、情報系列をＩＤＦＴ（Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）によって時間領域の系列に変換して送信し、受信側では、受信信号のＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を計算し、元の情報系列を復元する。
【０００３】
無線通信などの通信システムにおいて、伝送路の歪を補正するために等化器などが使われるが、その等化器を設計するためには送信側から受信側までの伝送路特性を知る必要がある。伝送路特性を推定するために、通常、予め決めたパイロット信号を送信し、受信側でそのパイロット信号を観測することによって、伝送路で受けた歪から伝送路特性を推定する。しかしながら、この方式には、パイロット信号を送信することによる伝送効率の低下をもたらす問題がある。
【０００４】
最近、パイロット信号を使わずに、受信信号のみから伝送路特性を推定するブラインド推定の研究が盛んになっている。ブロック通信に対するブラインド推定法として、分数間隔部分空間法（非特許文献２）やボードレート部分空間法（非特許文献３）などの部分空間法がある。部分空間法では、受信信号からその自己相関行列を求め、その行列を特異値分解して信号部分空間と雑音部分空間に分離する。雑音部分空間と信号部分空間が直交することと伝送路のインパルス応答が張る部分空間が信号部分空間に一致することから、伝送路のインパルス応答が張る部分空間と雑音部分空間は直交する。この直交性と自己相関行列の特異値分解で得られた雑音部分空間を使って、インパルス応答に対する線形方程式を作ることができる。この線形方程式を解くことによってインパルス応答は推定される。
【０００５】
自己相関行列などの統計処理を必要とする統計的手法に対し、統計処理を必要としないブラインド推定方法として、剰余多項式法（非特許文献１）や符号化法（非特許文献４）がある。このような、統計処理を使わない方法は決定論的方法と呼ばれている。剰余多項式法では、インパルス応答の長さが有限と仮定し、その長さ以降のインパルス応答の値がゼロになることと剰余多項式を利用して、推定を行っている。統計的手法では、受信信号の自己相関行列を、多量の受信信号を蓄積し数値平均法により近似する必要がある。一方、決定論的方法は、短い受信信号からブラインド推定が可能で、フェージングがあり伝送路の特性が時間によって変化する場合などに特に有用である。
【非特許文献１】Ｈ．  Ｍｕｒａｋａｍｉ、「Ｂｌｉｎｄ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａ  ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｌｙ−ｓａｍｐｌｅｄ  ＦＩＲ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｆｏｒ  ＯＦＤＭ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｒｅｓｉｄｕｅ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒ．  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、Ｊａｎ．  ２００６、５４、１、ｐ．２２５−２３４
【非特許文献２】Ｓ．Ｒｏｙ  ａｎｄ  Ｃ．Ｌｉ、「Ａ  ｓｕｂｓｐａｃｅ  ｂｌｉｎｄ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ＯＦＤＭ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ｗｉｔｈｏｕｔ  ｃｙｃｌｉｃ  ｐｒｅｆｉｘ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、Ｏｃｔ．  ２００２、１、４、ｐ．５７２−５７９
【非特許文献３】Ｓ．Ｂａｒｂａｒｏｓｓａ、Ａ．Ｓｃａｇｌｉｏｎｅ、Ｇ．Ｂ．Ｇｉａｒｍａｋｉｓ、「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａ  ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｏｒ  ｆｏｒ  ｂｌｏｃｋ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ｗｉｔｈ  ｎｕｌｌ  ｇｕａｒｄ  ｉｎｔｅｒｖａｌｓ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒ．  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、Ｍａｒｃｈ  ２００２、５０、３、ｐ．６８４−６９５
【非特許文献４】Ａ．  Ｐｅｔｒｏｐｕｌｕ、Ｒ．Ｚｈａｎｇ、Ｒ．Ｌｉｎ、「Ｂｌｉｎｄ  ＯＦＤＭ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｔｈｒｏｕｇｈ  ｓｉｍｐｌｅ  ｌｉｎｅａｒ  ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、Ｍａｒｃｈ  ２００４、３、２、ｐ．６４７−６５５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の部分空間法や決定論的方法では、伝送路のインパルス応答の長さが知られているかあるいは少なくともその長さが明確に定義できることを前提としている。しかしながら、実際の伝送路では、インパルス応答の成分は徐々に減衰し、その長さが明確に定義されない場合が多い。このような場合には、インパルス応答の長さを主要な成分を含む範囲と定義して推定する必要があるが、十分な推定精度が得ることが難しい。また、部分空間法では特異値分解する際に行列の固有値と固有ベクトルを求める必要であり、一般的に、その計算に要する期間が長くなる。
【０００７】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、インパルス応答長が不明確な場合にも高い精度が得られるブラインド推定技術を提供することである。また、必要とする受信信号が少なくてすむ決定論的手法で、計算効率のよい技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明のある態様の伝送路特性推定装置は、一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、かつ情報シンボル間の時間間隔をＴとして送信された信号を受信する受信部と、受信部において受信した信号に対して、Ｍを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルすることによってディジタル信号を生成する短時間間隔サンプル部と、短時間間隔サンプル部において生成したディジタル信号から、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、送受信フィルタを含めた伝送路のインパルス応答を推定する推定部と、を備える。
【０００９】
この態様によると、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、伝送路のインパルス応答を推定するので、インパルス応答長が不明確な場合にも精度を向上できる。
【００１０】
本発明の別の態様は、補間法推定装置である。この装置は、ブロック単位の受信信号に対して、ブロック単位よりも長さの短いサブブロック受信信号に変換する手段と、変換したサブブロック受信信号をポリフェーズ分解して各ポリフェーズ成分のＤＦＴを計算する手段と、計算したＤＦＴ値の比を計算する手段とを含むポリフェーズＤＦＴ比計算部と、ポリフェーズＤＦＴ比計算部において計算したＤＦＴ値の比をもとに、波形が滑らかなことを補間法によって取り入れて推定されるインパルス応答が、縦ベクトルをＨとしたときに、Ｈ＊ΦＨの値を最小にするような縦ベクトルＨを求める問題として定式化できる性質を有した行列Φを導出する行列導出部と、行列導出部において導出した行列ΦからＨ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出し、導出した縦ベクトルＨからインパルス応答を計算するインパルス応答計算部と、を備える。
【００１１】
本発明のさらに別の態様は、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置である。この装置は、ブロック単位の受信信号を複数のサブブロックに分割した後に、複数のサブブロックの和を計算することによって、元の受信信号より短い受信信号を生成する入力信号短縮部と、入力信号短縮部において短縮した受信信号をポリフェーズ分解することによって、ポリフェーズ成分を導出するポリフェーズ分解部と、ポリフェーズ分解部において導出したポリフェーズ成分に対して、ＤＦＴを計算するＤＦＴ部と、ＤＦＴ部において計算したＤＦＴ値について、所定のＤＦＴ値と他のＤＦＴ値との比を計算するＤＦＴ比部と、を備える。
【００１２】
本発明のさらに別の態様は、行列計算装置である。この装置は、ＤＦＴ比計算装置と、各サンプル値とその近傍のサンプル値から補間して得られる値との差を抽出するための補間誤差抽出行列を導出して記憶する補間誤差抽出行列記憶部と、補間誤差抽出行列記憶部において記憶した補間誤差抽出行列を使って、インパルス応答が滑らかである条件を推定に取り入れるための応答誤差行列を導出して記憶する応答誤差行列記憶部と、補間誤差抽出行列記憶部において記憶した補間誤差抽出行列と、ＤＦＴ比計算装置において計算したポリフェーズＤＦＴ比とを使って、インパルス応答の各ポリフェーズ成分に対してインパルス応答が滑らかである条件を推定に取り入れるためのポリフェーズ誤差行列を導出するポリフェーズ誤差行列部と、ポリフェーズ誤差行列部において導出したポリフェーズ誤差行列と、応答誤差行列記憶部において記憶した応答誤差行列との和を計算する行列加算部と、を備える。
【００１３】
本発明のさらに別の態様は、インパルス応答計算装置である。この装置は、行列計算装置と、行列計算装置において導出した行列をΦとし、縦ベクトルをＨとするとき、Ｈ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出する最適解部と、最適解部において導出した縦ベクトルＨを複数のブロックに分解し、分解した複数のブロックのそれぞれに対して、ＩＤＦＴを計算することによって、インパルス応答のポリフェーズ成分を導出するＩＤＦＴ部と、を備える。
【００１４】
本発明のさらに別の態様は、伝送路特性推定方法である。この方法は、一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、かつ情報シンボル間の時間間隔をＴとして送信された信号を受信するステップと、受信した信号に対して、Ｍを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルすることによってディジタル信号を生成するステップと、生成したディジタル信号から、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、送受信フィルタを含めた伝送路のインパルス応答を推定するステップと、を備える。
【００１５】
本発明のさらに別の態様は、補間法推定方法である。この方法は、ブロック単位の受信信号に対して、ブロック単位よりも長さの短いサブブロック受信信号に変換し、変換したサブブロック受信信号をポリフェーズ分解して各ポリフェーズ成分のＤＦＴを計算し、計算したＤＦＴ値の比を計算するステップと、計算したＤＦＴ値の比をもとに、波形が滑らかなことを補間法によって取り入れて推定されるインパルス応答が、縦ベクトルをＨとしたときに、Ｈ＊ΦＨの値を最小にするような縦ベクトルＨを求める問題として定式化できる性質を有した行列Φを導出するステップと、導出した行列ΦからＨ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出し、導出した縦ベクトルＨからインパルス応答を計算するステップと、を備える。
【００１６】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、インパルス応答長が不明確な場合にも高い精度を得ることができる。また、必要とする受信信号が少なくてすむ決定論的手法で、計算効率のよい技術を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の説明の前に、まず対象とする通信システムの概要を説明する。無線通信においては、通常、利用者ごとに周波数帯域が割り当てられ、利用可能な周波数帯域が制限されている。このような状況においては、送信側と受信側に低域通過フィルタを備える必要がある。送信側の低域通過フィルタは送信波形を所定の帯域幅に収まるように帯域制限する機能を持つ。また、受信側の低域通過フィルタは、そのフィルタ出力に於ける信号対雑音比（ＳＮＲ；Ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ  ｐｏｗｅｒ  ｒａｔｉｏ）を向上させる機能を持つ。
【００１９】
送信側と受信側に低域通過フィルタにより、これらのフィルタとベースバンド伝播路を含めた伝送路は帯域制限され、そのインパルス応答は滑らかな波形になる。したがって、十分に狭い時間間隔でサンプルして得られたインパルス応答の各サンプル値は、それと隣接したサンプル値から補間した値にほぼ一致する。すなわち、補間された値と実際のサンプル値との差は非常に小さな値となることが期待される。本発明のブラインド推定法では、補間された値と実際のサンプル値との差が最小になるように、インパルス応答を決める。ここでは、この方法を補間法と呼ぶことにする。
【００２０】
１．前提
図１は、本発明の実施例に係る通信システム８０の構成を示す。通信システム８０は、データ提供部１０、送信フィルタ１２、ベースバンド伝播路１４、受信フィルタ１６、伝送路特性推定装置１８を含む。データ提供部１０は、長さがNの情報系列s(n)、0≦n≦N-1、の各シンボルを時間間隔Ｔごとに供給する。送信フィルタ１２は送信波形を帯域に制限する。送信波形は変調されてから送信される。ベースバンド伝播路１４は送信側の変調から受信側の復調までの経路を示す。受信側では、無線回線を介して受けた波形を復調してベースバンドの波形を得る。受信フィルタ１６はその出力のＳＮＲを向上させる機能を持つ。本実施例では、送信フィルタ１２から受信フィルタ１６までの経路を伝送路と呼ぶ。伝送路特性推定装置１８は補間法により受信フィルタ１６の出力のみから伝送路特性を推定する。
【００２１】
受信フィルタ１６の出力波形を送信側のシンボル供給時間間隔Ｔの1/Mの間隔、すなわち時間間隔Ｔ／Ｍごとにサンプルして得られた信号をr(n)とする。つまり、ra(t)を受信フィルタ１６出力のアナログ波形とすると、r(n)=ra(nＴ／Ｍ)で与えられる。想定しているブロック通信では、１ブロックに情報を送信した後、次のブロックを送信する前に一定時間のガードインターバルを設けてあるものとする。このガードインターバルの時間は伝送路のインパルス応答の長さよりも大きくし、ブロック間の干渉が生じないように設定されているものとする。
【００２２】
通常、インパルス応答の長さは、ブロックサイズNよりも小さい。そこで、ガードインターバルの長さKをインパルス応答の長さよりも大きくかつ、Ｎの因数になるような整数として選ぶこととする。受信信号を長さＫのＮ／Ｋ＋１個のサブブロックに分割し、次のように、サブブロックの和が計算される。
【数１】
2008271296.tif 000003
ここで、r(n)＝[r(nM) r(nM+1) … r(nM+M-1)]Tであり、上付きの添え字記号「T」は行列の転置を示す。したがって、x(n)はM次元の縦ベクトルである。提案する推定法では、この長さの短い受信信号x(n)のみを使うので、今後この信号を単に受信信号と呼ぶ。
【００２３】
伝送路のアナログインパルス応答を短時間間隔Ｔ／Ｍでサンプルしたインパルス応答をＫＭ次元のベクトルh=[h(0) h(1) … h(KM-1)]Tで示す。これ以外として、h(n)=[h(nM) h(nM+1) … h(nM+M-1)]T、０≦ｎ≦Ｋ−１、および、hm=[h(m) h(M+m) … h((K-1)M+m)]T、０≦ｍ≦Ｍ−１の表記も用いる。hmはhのｍ番目のポリフェーズ成分と呼ばれている。ポリフェーズ成分hmに対する長さがＫのＤＦＴをベクトルとしてHm=[Hm(0) Hm(1) … Hm(K-1)]T、０≦m≦M−１、と表記する。また、別のＤＦＴ領域の表記としてH(k)=[H0(k) H1(k) … HM-1(k)]Tも使う。
【００２４】
すると、伝送路で雑音が発生しないものとすると、通信システム８０はＤＦＴ領域で式（２）のように表現できる。
【数２】
2008271296.tif 000004
ここでSred(k)はsred(n) =s(iK+n) 、０≦ｎ≦Ｋ−１に対する長さＫのＤＦＴである。
【００２５】
２．補間法
式(２)からXm(k)=Hm(k)Sred(k), ０≦ｍ≦Ｍ−１, ０≦ｋ≦Ｋ−１,を得る。そこで、Sred(k)=Xm(k)/Hm(k)を式（２）に代入すると、H(k)=Am(k)Hm(k)の関係が成立する。ここで、Am(k)は、次のように示される。
【数３】
2008271296.tif 000005
H(k)のＩＤＦＴを計算して、上記の関係をインパルス応答に関する式に変換すると、次のようになる。
【数４】
2008271296.tif 000006
【００２６】
ここで、K次元縦ベクトルHmは式（５）で与えられる。
【数５】
2008271296.tif 000007
受信信号からAm(k)を計算しておけば、式（４）は各ポリフェーズ成分からインパルス応答を求めることができることを示している。
【００２７】
伝送路の低域通過特性より、短時間間隔でサンプルされたインパルス応答は滑らかな信号となり、その各サンプル値h(n)は式（６）で与えられるような形式で隣接する２Ｌ個のサンプル値から補間できる。
【数６】
2008271296.tif 000008
ここでp(n)は式（７）で与えられる重みである。
【数７】
2008271296.tif 000009
【００２８】
各サンプル値h(n)とその補間の差を式（８）のように定義する。
【数８】
2008271296.tif 000010
ここでw(n)は、Ｌ≦ｎ≦ＫＭ−Ｌ−１のときw(n)=1、０≦ｎ≦Ｌ−１あるいはＫＭ−Ｌ≦ｎ≦ＫＭ−１のときw(n)=0で与えられる窓関数である。すると、式（６）の条件はd(n)=0、０≦ｎ≦ＫＭ−１と示される。
【００２９】
インパルス応答のポリフェーズ成分のＤＦＴHmに関する拘束条件は、式（８）のh(n)に式（４）で与えられるh(n)を代入し、d(n)=0、０≦ｎ≦ＫＭ−１とすることで得られる。しかし、この拘束条件には重複がある。この重複を避けるために、各ポリフェーズ成分のＤＦＴHmに対しては、d(n)のポリフェーズ成分dm=[d(m) d(M+m) … d((K-1)M+m)]Tのみに焦点をあて、dm=0の拘束条件に置き換える。
【００３０】
ポリフェーズ成分のＤＦＴHmのすべてをまとめて式（９）のように一つのベクトルとして表現する。
【数９】
2008271296.tif 000011
式（４）と式（８）、およびdmがd(n)のポリフェーズ成分であることより決まる各Hmからdmへの関係をまとめて、式（１０）のように一つの式で表現する。
【数１０】
2008271296.tif 000012
インパルス応答を式（１０）の関係において、dA=0を満たすように決める。
【００３１】
上記の要件に加えて、インパルス応答そのものがd(n)=0の条件を満足する必要がある。Ｈｍがインパルス応答のポリフェーズ成分のＤＦＴである関係からh(n)をHで表現した式を求め、その表現を式（８）のh(n)に代入して、d(n)とHの関係は次式の形式で示される。
【数１１】
2008271296.tif 000013
この場合、ＱＢは受信信号に依存せず、p(n)とw(n)のみで決まる。
【００３２】
この発明の補間法では、||ｄＡ||２＋||ｄＢ||２を最小にするようなＨを求め、このＨからインパルス応答を決めることで、ブラインド推定問題を解く。
【００３３】
３．表記
実施の形態を説明する際に必要となる表記をここで紹介する。ＥｍをＫ×Ｋの行列として、これらの行列を対角ブロックとして持つＫＭ×ＫＭ行列を次式で表記する。
【数１２】
2008271296.tif 000014
【００３４】
ここで、０Ｋ×Ｋはすべての要素がゼロのＫ×Ｋの行列である。同様に、M×Mの行列Ｅkを対角ブロックとして持つＫＭ×ＫＭのブロック対角行列をDＭ(Ek,0≦k≦K-1)と示す。
【数１３】
2008271296.tif 000015
次のように示されるＫＭ×ＫＭ行列も導入する。
ここで、λ(n,m)はM×Kの行列であり、その（ｎ，ｍ）番目の要素のみ「１」で、他の要素は「０」である。
【００３５】
インパルス応答の場合と同様に、補間フィルタp(n) のm番目のポリフェーズ成分に対するＤＦＴをPm(k)と示し、窓関数w(n)のm番目のポリフェーズ成分に対するＤＦＴをWm(k)と示す。これらのＤＦＴを使って、次のM×M行列F(k)とK×K行列Ψｍを以下の式のように導入する。
【数１４】
2008271296.tif 000016
【数１５】
2008271296.tif 000017
【００３６】
ここで、Ｒｍ（τ）は、次式で与えられる。
【数１６】
2008271296.tif 000018
上付文字「＊」は、複素共役転置演算を示す。
【００３７】
４．実施の方法
行列Φを式（１７)で定義する。
【数１７】
2008271296.tif 000019
||ｄＡ||２＋||ｄＢ||２＝Ｈ＊ΦＨであり、推定問題はＨ＊ΦＨが最小になるようなＨを探す問題になる。効率的な実施のためには、可能な限りΦＡとΦＢを予め計算することが好ましい。
【００３８】
必要な計算をすると、ΦＡは次式で与えられることが示される。
【数１８】
2008271296.tif 000020
ここで、Cmは、式（１９）で与えられるＫ次元のベクトルであり、Diag(Cm)はCmの各要素を対角要素として持つ対角行列である。
【数１９】
2008271296.tif 000021
Ｆｍ(k)は式（１４）によって定義されるF(k)のｍ番目の行ベクトル、Ａｍ(k)は式（３）によって定義される列ベクトルである。したがって、Ｃｍの各要素はスカラーになる。
【００３９】
同様に、必要な計算をすると、ΦＢは次式で与えられる。
【数２０】
2008271296.tif 000022
ここでＦは式（２１）で与えられるＫＭ×ＫＭの行列である。
【数２１】
2008271296.tif 000023
行列Φは上記で与えられる行列ΦＡとΦＢの和にて示される。
【００４０】
Ｈ＊ΦＨを最小にするベクトルＨを求める際に、Ｈの最初の要素がゼロでない場合には、この最初の要素を１と仮定して解いてもよい。つまり、HKM-1をHの最初の要素を除いた残りのKM-1次元ベクトルとして、解をH=[1 HKM-1T]Tの形に示せるものとする。すると、問題は、[1 HKM-1*]Φ[1 HKM-1T]Tを最小にするHKM-1を見つける問題になる。
【００４１】
上記の設定で問題を解くために、式(２２)と式(２３)で与えられる(KM-1)×(KM-1)行列と(KM-1)次元ベクトルを導入する。
【数２２】
2008271296.tif 000024
【数２３】
2008271296.tif 000025
【００４２】
ここで、Φn,kは、行列Φの(n,k)番目の要素である。上記の行列とベクトルを使って次の線形連立方程式を規定する。
【数２４】
2008271296.tif 000026
すると、[1 HKM-1*]Φ[1 HKM-1T]Tを最小にするベクトルHKM-1はこの方程式の解として求まる。
【００４３】
５．実施の手順
図２は、伝送路特性推定装置１８の構成を示す。伝送路特性推定装置１８は、短時間間隔サンプル部２０、補間法推定装置２２を含む。短時間間隔サンプル部２０は、一定長の情報シンボル系列をブロック単位とし、かつ情報シンボル間の時間間隔をＴとして送信された信号を受信する。短時間間隔サンプル部２０は、受信部において受信した信号に対して、Ｍを２以上の整数として、Ｔ／Ｍの時間間隔でサンプルすることによってディジタル信号を生成する。つまり、短時間間隔サンプル部２０は、図１の受信フィルタ１６からの出力波形を送信側のシンボル供給時間間隔Ｔの1/Mの間隔、すなわち時間間隔Ｔ／Ｍごとにサンプルする。サンプル間隔比Mを大きくするにつれて、その短時間間隔で記述される（ディジタル）インパルス応答は、帯域制限された伝送路の特徴が反映されて、滑らかになる。補間法推定装置２２は、短時間間隔サンプル部２０において生成したディジタル信号から、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、図１の送信フィルタ１２および受信フィルタ１６を含めた伝送路のインパルス応答を推定する。
【００４４】
具体的には、補間法推定装置２２は、前述の方法でブラインド推定を行うが、その手順を以下にまとめる。
（ステップ１）
式（１４）およびに式（１５）を使って行列F(k)，０≦ｋ≦Ｋ−１と、行列Ψm，０≦ｍ≦Ｍ−１を求める。これらの行列から、式（２０）と式（２１）を使ってΦＢを求める。以上の計算には受信信号を必要としないので、予め求めておく。
【００４５】
（ステップ２）
式（１）にしたがって、短時間間隔でサンプルされた信号から長さの短い受信信号x(n)を求める。この受信信号のポリフェーズ成分に対する長さＫのＤＦＴHm=[Hm(0) Hm(1) … Hm(K-1)]T、０≦m≦M−１、を求め、式（３）を使ってAm(k)を求める。さらに、Am(k)とステップ１で求めたF(k)を使い、式（１８）と式（１９）によってΦＡを求める。
【００４６】
（ステップ３）
上記のステップ１と２で求めたΦＡとΦＢから、それらの和Φ＝ΦＡ＋ΦＢを求める。この行列Φを使って、式（２２）、式（２３）および式（２４）により連立方程式を構成し、その解HKM-1を求める。
【００４７】
（ステップ４）
上のステップで求めた解と、H=[1 HKM-1T]T=[H0T H1T … HM-1T]Tの対応関係から、Hm、０≦ｍ≦Ｍ−１を特定する。Hmの長さＫのＩＤＦＴを計算し、伝送路のインパルス応答のポリフェーズ成分hmを求める。
【００４８】
６．構成
補間法推定装置２２の具体的な実施例を説明する。図３は、補間法推定装置２２の構成を示す。補間法推定装置２２は、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４、行列計算装置２６、インパルス応答計算装置２８を含む。
【００４９】
ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４は、ブロック単位の受信信号に対して、ブロック単位よりも長さの短いサブブロック受信信号に変換する。また、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４は、変換したサブブロック受信信号をポリフェーズ分解して各ポリフェーズ成分のＤＦＴを計算し、計算したＤＦＴ値の比を計算する。ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４は、図４に示すように、入力信号短縮部３０、ポリフェーズ分解部３２、ＤＦＴ部３４、ＤＦＴ比部３６を含む。入力信号短縮部３０は、ブロック単位の受信信号を複数のサブブロックに分割した後に、式（１）にしたがって、それらのサブブロックの和を計算する。その結果、入力信号短縮部３０は、元の受信信号よりも、長さの短い受信信号x(n)を生成する。
【００５０】
ポリフェーズ分解部３２は、短縮した受信信号をポリフェーズ分解することによって、ポリフェーズ成分を導出する。ＤＦＴ部３４は、それぞれのポリフェーズ成分に対して、そのＤＦＴを計算する。ＤＦＴ比部３６は、ＤＦＴ部３４において計算したそれぞれのＤＦＴ値について、所定のＤＦＴ値と他のＤＦＴ値との比を計算し、式（３）にしたがってAm(k) 、0≦k≦K-1、0≦m≦M-1を求める。図３に戻る。
【００５１】
行列計算装置２６は、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４において計算したＤＦＴ値の比をもとに、波形が滑らかなことを補間法によって取り入れて推定されるインパルス応答が、縦ベクトルをＨとしたときに、Ｈ＊ΦＨの値を最小にするような縦ベクトルＨを求める問題として定式化できる性質を有した行列Φを導出する。行列計算装置２６は、図５に示すように、ポリフェーズ誤差行列部４０、補間誤差抽出行列記憶部４２、行列加算部４４、応答誤差行列記憶部４６を含む。補間誤差抽出行列記憶部４２は、式（１４）およびに式（１５）を使って、行列F(k)，０≦ｋ≦Ｋ−１と、行列Ψm，０≦ｍ≦Ｍ−１を導出し、それを記憶しておく。これらの行列はインパルス応答のサンプル値とその近傍から補間して得られる値との差を抽出するために使われる。
【００５２】
応答誤差行列記憶部４６は、F(k)とΨmから式（２０）と式（２１）を使ってΦＢを導出し、それを記憶しておく。行列ΦＢはインパルス応答が滑らかである条件をその推定に取り入れるために使われる。ポリフェーズ誤差行列部４０は、ポリフェーズＤＦＴ比計算装置２４の出力Am(k)と補間誤差抽出行列記憶部４２で記憶されているF(k)を使い、式（１８）と式（１９）によってΦＡを求める。つまり、インパルス応答の各ポリフェーズ成分に対してインパルス応答が滑らかである条件を推定に取り入れるためのポリフェーズ誤差行列が導出される。行列加算部４４は、ΦＡとΦＢの和Φ＝ΦＡ＋ΦＢを求め、それを出力する。図３に戻る。
【００５３】
インパルス応答計算装置２８は、行列計算装置２６において導出した行列ΦからＨ＊ΦＨの値が最小になるような縦ベクトルＨを導出し、導出した縦ベクトルＨからインパルス応答を計算する。インパルス応答計算装置２８は、図６に示すように、最適解部５０、ＩＤＦＴ部５２を含む。最適解部５０は、行列計算装置２６で得られたΦを使って、式（２２）、式（２３）および式（２４）により連立方程式を構成し、その解HKM-1を求める。このとき、H=[1 HKM-1T]TがH*ΦHの値を最小にするベクトルである。ＩＤＦＴ部５２は、H=[1 HKM-1T]T=[H0T H1T … HM-1T]Tと対応させ、Hmの長さＫのＩＤＦＴを計算し、インパルス応答のポリフェーズ成分hmを求め、これらの成分をポリフェーズ合成してインパルス応答を求める。つまり、ＩＤＦＴ部５２は、最適解部５０において導出した縦ベクトルＨを複数のブロックに分解し、分解した複数のブロックのそれぞれに対して、ＩＤＦＴを計算することによって、インパルス応答のポリフェーズ成分を導出する。
【００５４】
７．シミュレーション結果
補間法の効果を確認するためのシミュレーションに用いる通信システム８０を説明する。通信方式としてはＯＦＤＭを使用することとし、信号空間としては｛１，ｊ，−１，−ｊ｝を用いる。また、送信フィルタ１２と受信フィルタ１６としてはレイズドコサインスペクトル特性を持つ低域通過フィルタを用いることにする。伝送路のモデルとしては、図７（ａ）に示すようなインパルス応答が急激に減衰する急減衰伝送路モデルと、図７（ｂ）に示すようなインパルス応答が緩やかに減衰する緩減衰伝送路モデルとを用いた。
【００５５】
本実施例の補間法の性能は、剰余多項式法、分数間隔部分空間法、ボードレート部分空間法、および符号化法としての４種の従来法の推定法と比較される。図８は、通信システム８０に対するシミュレーション結果を示す。ここでは、ＮＭＳＥ（正規化平均二乗誤差）がＳＮＲの関数として示される。ＳＮＲが１５ｄＢ以上のとき、補間法の性能は、他の従来法よりもよくなる。
【００５６】
本発明の実施例によれば、Ｔ／Ｍの短時間間隔でサンプルして得られる波形が滑らかなことと補間公式とを利用して、伝送路のインパルス応答を推定するので、インパルス応答長が不明確な場合にも精度を向上できる。また、サブスペース法に於ける、行列の固有値や固有ベクトルなどの計算を必要とせず、ＤＦＴの計算と線形方程式の解法によって構成されるので、計算効率を向上できる。また、伝送路のインパルス応答長が不明確な場合にも適用できる。また、決定論的手法であるので、１ブロックの受信信号のみで伝送路のインパルス応答を推定できる。また、ＳＮＲが大きいときに、補間法は他の推定方法よりも推定精度を向上できる。
【００５７】
以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の実施例に係る通信システムの構成を示す図である。
【図２】図１の伝送路特性推定装置の構成を示す図である。
【図３】図２の補間法推定装置の構成を示す図である。
【図４】図３のポリフェーズＤＦＴ比計算部の構成を示す図である。
【図５】図３の行列計算部の構成を示す図である。
【図６】図３のインパルス応答計算装置の構成を示す図である。
【図７】図７（ａ）−（ｂ）は、図１の通信システムに対するシミュレーションに対して使用される伝送路モデルを示す図である。
【図８】図１の通信システムに対するシミュレーション結果を示す図である。
【符号の説明】
【００５９】
１０  データ提供部、  １２  送信フィルタ、  １４  ベースバンド伝播路、  １６  受信フィルタ、  １８  伝送路特性推定装置、  ２０  短時間間隔サンプル部、  ２２  補間法推定装置、  ２４  ポリフェーズＤＦＴ比計算装置、  ２６  行列計算装置、  ２８  インパルス応答計算装置、  ３０  入力信号短縮部、  ３２  ポリフェーズ分解部、  ３４  ＤＦＴ部、  ３６  ＤＦＴ比部、  ４０  ポリフェーズ誤差行列部、  ４２  補間誤差抽出行列記憶部、  ４４  行列加算部、  ４６  応答誤差行列記憶部、  ５０  最適解部、  ５２  ＩＤＦＴ部、  ８０  通信システム。
【図１】
2008271296.tif 000027
【図２】
2008271296.tif 000028
【図３】
2008271296.tif 000029
【図４】
2008271296.tif 000030
【図５】
2008271296.tif 000031
【図６】
2008271296.tif 000032
【図７】
2008271296.tif 000033
【図８】
2008271296.tif 000034