(57)【要約】【課題】弾性境界波を利用しており、煩雑な工法を必要とせず、広帯域のフィルタや共振子に適した電気機械結合係数を得ることができる弾性境界波装置を得る。【解決手段】ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板２を用いており、該ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板２上にＩＤＴ４が形成されており、ＩＤＴ４を覆うように誘電体３が形成されており、ニオブ酸カリウム系単結晶基板２と誘電体３との境界を伝搬するＰ＋ＳＶ型弾性境界波としてのストンリー波を利用しており、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板２のオイラー角（φ，θ，ψ）が、図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６のそれぞれにおいて、電気機械結合係数Ｋ２が９％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかにある、弾性境界波装置１。【選択図】図２
2008187513.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オイラー角（φ，θ，ψ）のニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板と、
前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、
前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、
前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＰ＋ＳＶ型弾性境界波であるストンリー波が伝搬される弾性境界波装置であって、
オイラー角のφが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６において電気機械結合係数Ｋ２が９％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかに前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶のオイラー角があり、かつ図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
【請求項２】
オイラー角（φ，θ，ψ）のニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板と、
前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、
前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、
前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＰ＋ＳＶ型弾性境界波であるストンリー波が伝搬される弾性境界波装置であって、
オイラー角のφが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶のオイラー角があり、かつ図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５及び図５８のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置。
【請求項３】
前記オイラー角が、図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにある請求項１に記載の弾性境界波装置。
【請求項４】
前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶が、ＫＮｂＯ３である、請求項１〜３のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電単結晶基板と誘電体との境界を伝搬する弾性境界波を利用した弾性境界波装置に関し、より詳細には、圧電単結晶基板としてニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板を用い、かつＰ＋ＳＶ型弾性境界波を用いた弾性境界波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯電話機などの様々な電子機器において、発振子や帯域フィルタを構成するために弾性表面波装置が広く用いられている。また、弾性表面波装置に代えて、パッケージ構造の簡略化を図ることができるため、弾性境界波装置が注目されている。
【０００３】
下記の非特許文献１では、１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板上に、ＳｉＯ２からなる誘電体層が積層されており、両者の界面をストンリー波と呼ばれる弾性境界波が伝搬する構造が開示されている。非特許文献１における理論的な解析によれば、ＳｉＯ２本来の状態では、ＬｉＮｂＯ３基板とＳｉＯ２層との境界に変位が集中しないため、発生される波は境界波とはならない。そこで、非特許文献１では、ＳｉＯ２の弾性的性質を表わすラメ定数μを、ＳｉＯ２本来の０．３１１９×１０１１Ｎ／ｍ２から、０．４６７９×１０１１Ｎ／ｍ２に変更することにより、変位を境界に集中させ、境界波を伝搬させ得ることが示されている。
【０００４】
他方、非特許文献１における実験結果によれば、ＳｉＯ２の形成条件を種々変更したとしても、境界波が伝搬可能なＳｉＯ２膜を形成することはできないことが示されている。
【０００５】
また、下記の特許文献１には、Ｓｉ基板と、ＬｉＮｂＯ３基板とを貼り合わせてなる弾性境界波装置が開示されている。
【０００６】
他方、下記の特許文献２には、第１の媒質と第２の媒質とを積層してなり、第１，第２の媒質間の境界にＩＤＴ電極を配置してなる弾性境界波装置が開示されている。ここでは、ＩＤＴ電極として、低音速であり、密度が大きい金属を用いることにより、ＩＤＴ電極に振動エネルギーを集中させ、弾性境界波を励振し得るとされている。特許文献２に記載の実施例では、具体的には、ＬｉＮｂＯ３基板とＳｉＯ２膜との境界にＡｕからなるＩＤＴ電極が配置されている。
【非特許文献１】中条、山之内、柴山：″層状構造基板における圧電性境界波″，信学技報、ＵＳ８０−４、１９８０
【特許文献１】特開１９９８−０８４２４７号公報
【特許文献２】ＷＯ２００４／０７０９４６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
例えば高周波帯などで用いられる帯域フィルタや共振子として弾性境界波装置を利用する場合、電気機械結合係数が適切な値であり、伝搬損失、パワーフロー角ＰＦＡが小さいことが求められる。
【０００８】
伝搬損失、すなわち弾性境界波の伝搬に伴う損失が大きいと、弾性境界波フィルタでは挿入損失が劣化し、弾性境界波共振子では、共振抵抗が小さくなったり、反共振周波数におけるインピーダンスと共振周波数におけるインピーダンスとの比であるインピーダンス比が小さくなったりする。従って、伝搬損失は小さいことが望ましい。
【０００９】
パワーフロー角ＰＦＡとは、弾性境界波の位相速度の方向と、弾性境界波のエネルギーが進む群速度の方向との違いを表わす角度である。パワーフロー角ＰＦＡが大きいと、ＩＤＴ電極をパワーフロー角に合わせて傾けて配置する必要がある。そのため、電極設計が複雑となる。また、角度ずれによる損失も生じやすくなる。従って、パワーフロー角ＰＦＡは小さいことが望ましい。
【００１０】
例えば、弾性境界波を送受信する送信用ＩＤＴ及び受信用ＩＤＴの両外側に反射器を配置することにより、低損失な共振器型フィルタを構成することができる。この共振器型フィルタの通過帯域幅は、弾性境界波の電気機械結合係数Ｋ２に依存する。電気機械結合係数Ｋ２が大きいと、広い通過帯域を有する弾性境界波フィルタを得ることができる。
【００１１】
上述した非特許文献１に記載のＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３構造の境界を伝搬する弾性境界波としてストンリー波を用いた場合には、ストンリー波が伝搬可能となるようなＳｉＯ２膜を実現することは極めて難しく、従って実測には至っていないのが現状である。
【００１２】
他方、特許文献１に記載の弾性境界波装置では、Ｓｉ基板とＬｉＮｂＯ３基板とが貼り合わされているが、このような貼り合わせ技術により弾性境界波装置を構成し、境界において弾性境界波を実際に伝搬させることは非常に困難であった。
【００１３】
すなわち、従来の弾性境界波装置では、結晶の異方性を利用して境界部に境界波の振動エネルギーを集中させたり、ＳｉＯ２膜の変位を調整したり、上記のような困難な基板貼り合わせ技術を用いねばならなかった。
【００１４】
これに対して、特許文献２に記載の弾性境界波装置では、簡単な工法で製造することができ、かつ任意の媒質材料を用いることができる。しかしながら、特許文献２において用いられているＬｉＮｂＯ３は、ＬｉＮｂＯ３自体の圧電定数が小さいため、弾性境界波を励振した場合の電気機械結合係数Ｋ２が小さかった。フィルタの帯域幅と、電気機械結合係数とは前述したように層間を有するため、ＬｉＮｂＯ３を用いた弾性境界波装置では、対応し得るフィルタの帯域幅に限界があった。
【００１５】
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、複雑かつ困難な工法を用いずとも得ることができ、しかも、広帯域のフィルタや共振子用途に適した電気機械結合係数を有し、さらに伝搬損失、パワーフロー角が小さい、弾性境界波装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本願の第１の発明によれば、オイラー角（φ，θ，ψ）のニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板と、前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＰ＋ＳＶ型弾性境界波であるストンリー波が伝搬される弾性境界波装置であって、オイラー角のφが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６において電気機械結合係数Ｋ２が９％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかに前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶のオイラー角があり、かつ図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置が提供される。
【００１７】
第２の発明によれば、オイラー角（φ，θ，ψ）のニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板と、前記圧電単結晶基板上に形成されたＩＤＴと、前記ＩＤＴを覆うように前記圧電単結晶基板上に形成された誘電体とを備え、前記圧電単結晶基板と前記誘電体との境界においてＰ＋ＳＶ型弾性境界波であるストンリー波が伝搬される弾性境界波装置であって、オイラー角のφが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかに前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶のオイラー角があり、かつ図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５及び図５８のそれぞれにおけるφの値をＸ°としたときに、φがＸ−５＞φ≧Ｘ＋５の範囲とされていることを特徴とする、弾性境界波装置が提供される。
【００１８】
すなわち、本願の第１，２の発明は、弾性境界波装置を構成する媒質としてニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板を用いたことに共通する。従来、弾性表面波装置では、ニオブ酸カリウムが電気機械結合係数の大きな圧電材料として注目されていた。しかしながら、ニオブ酸カリウムを一方の媒質として用いた弾性境界波装置については知られておらず、従って、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶を用いた場合、結晶方位により弾性境界波の電気機械結合係数Ｋ２やパワーフロー角といった伝搬特性がどのような影響を受けるかは知られていなかった。本願の第１，２の発明は、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板を一方き媒質として用い、弾性境界波としてＰ＋ＳＶ型弾性境界波であるストンリー波を用いた弾性境界波装置において、オイラー角を上記の特定の範囲とすることにより、電気機械結合係数Ｋ２を高めたこと、あるいはパワーフロー角の絶対値を小さくしたことに特徴を有する。
【００１９】
第１，第２の発明では、好ましくは、前記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶のオイラー角が、φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合をそれぞれ示す図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにあり、その場合には、パワーフロー角の絶対値を１０°以下と小さくすることができる。
【００２０】
上記ニオブ酸カリウム系圧電単結晶としては、好ましくは、ＫＮｂＯ３が用いられる。
【発明の効果】
【００２１】
第１の発明に係る弾性境界波装置では、圧電単結晶基板として、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板が用いられ、そのオイラー角（φ，θ，ψ）が上記図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６において電気機械結合係数Ｋ２が９％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が高い領域内のいずれかにあるため、電気機械結合係数Ｋ２を９％以上とすることができる。従って、広帯域かつ低損失のフィルタや共振器を形成することが容易となる。
【００２２】
第２の発明によれば、圧電単結晶基板としてニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板を用いており、そのオイラー角が、図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８においてパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内のいずれかにあるため、Ｐ＋ＳＶ型弾性境界波としてのストンリー波を利用した場合のパワーフロー角の絶対値を１０°以下とすることができる。従って、パワーフロー角が大きい場合のような電極設計の煩雑さを回避することができる。また、弾性境界波の位相速度の方向と、弾性境界波のエネルギーが進む群速度の方向とのずれによる損失も生じ難くなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００２４】
図１（ａ）及び（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置の模式的正面断面図及び模式的平面断面図である。
【００２５】
本実施形態の弾性境界波装置１は、ＫＮｂＯ３単結晶基板２と、ＫＮｂＯ３単結晶基板２に積層されたＳｉＯ２からなる誘電体３とを有する。ＫＮｂＯ３単結晶基板２と誘電体３との間には、図１（ｂ）に模式的に示されている電極構造が形成されている。この電極構造は、ＩＤＴ４と、ＩＤＴ４の弾性境界波伝搬方向両側に配置された反射器５，６とを有する。ＩＤＴ４及び反射器５，６は、後述する金属により構成されている。ＩＤＴ４には、図示のように、交差幅重み付けが施されている。なお、ＩＤＴ４は重み付けされていなくてもよい。
【００２６】
本実施形態の弾性境界波装置１は、上記電極構造を有する１ポート型の弾性境界波共振子である。
【００２７】
また、弾性境界波装置１では、ＫＮｂＯ３単結晶基板２を伝搬する遅い横波よりもＳＨ型弾性境界波の音速が低音速となるように、かつ誘電体３を伝搬する遅い横波よりもＰ＋ＳＶ型弾性境界波としてのストンリー波の音速が低音速となるように、ＩＤＴ４の厚みが設定されている。そのため、ストンリー波を利用した弾性境界波装置１が構成されている。
【００２８】
圧電体と、誘電体との界面にＩＤＴを形成した構造において、圧電体及び誘電体を伝搬する各遅い横波の音速よりも、ストンリー波の音速を低くすることにより、ストンリー波を界面に伝搬させ得ることは、例えば、前述した非特許文献１や特許文献１，２などに開示されている。これをより具体的に説明する。
【００２９】
一般に、高速な領域と低速な領域が存在する場合、波動は、音速の遅い部分に集中して伝搬する。特許文献２によると、２つの固体層間に配置した電極材料に、密度が大きく低音速なＡｕやＣｕなどの材料を利用し、電極の厚さを増やすことで、固体層間を伝搬する境界波の音速を低音速化することにより、固体層間へエネルギーを集中する条件を満たす手法が開示されている。
【００３０】
文献「弾性表面波（ＳＡＷ）デバイスシミュレーション技術入門」橋本研也、リアライズ社、第９頁によれば、固体内を伝搬するバルク波には、縦波と、速い横波と、遅い横波との３種類の波があることが知られており、それぞれＰ波、ＳＨ波、ＳＶ波と呼ばれている。なお、ＳＨ波とＳＶ波のいずれが遅い横波になるかは基本の異方性により変わる。これらの３種類のバルク波で最も低音速なバルク波が、遅い横波である。
【００３１】
一方、圧電基板などの異方性基本を伝搬する弾性境界波は、大抵の場合、Ｐ波、ＳＨ波、ＳＶ波の３つの変位成分が結合しながら伝搬し、主要となる成分により弾性境界波の種類が分類される。例えば、ストンリー波はＰとＳＶ成分が主体の弾性境界波であり、ＳＨ型境界波は、ＳＨ成分が主体の弾性境界波である。
【００３２】
なお、条件によっては、ＳＨ波成分や、Ｐ波、ＳＶ波成分が結合せずに伝搬することもある。
【００３３】
弾性境界波は、前記３つの変位成分が結合しながら伝搬するため、例えば、ＳＨ波よりも高音速な弾性境界波はＳＨ成分とＳＶ成分が漏洩し、ＳＶ波より音速な弾性境界波は、ＳＶ成分が漏洩することとなる。この漏洩した成分が弾性境界波の伝搬損失の原因となる。従って、前記２つの固体層両方における遅い横波の音速より、ストンリー波やＳＨ型境界波の音速を低速化することにより、境界波のエネルギーを、２つの固体層間に配置した電極付近に集中させ、伝搬損失ゼロの条件を得ることができる。密度の大きな電極材料は音速か遅いので、境界波を低速化するには、密度の大きな電極を用いることが望ましい。
【００３４】
そして、少なくとも一方の固体を圧電体、もう一方の固体を圧電体を含む誘電体とすることで、固体間に配置した電極により境界波を励振できる。電極としては、くし型電極またはすだれ状電極（インターディジタルトランスデューサ、ＩＤＴ）を用いることが出来る。
【００３５】
前記構成は、誘電体と圧電体の間に電極配置した簡潔な構成であり、非常に多くの材料の組み合わせでＳＨ型境界波やストンリー波を得ることができる。例えば、非特許文献１に示したように、ＳｉＯ２／ＩＤＴ電極／１２８°Ｙ−Ｚ  ＬｉＮｂＯ３の構造ではストンリー波は確認されていないが、電極の厚さが薄い場合ではストンリー波を形成できなくても、電極の厚さを厚くすることでストンリー波を存在させることができる。また、ＩＤＴやグレーティング反射器の場合は、電極の厚さを厚くして遅い横波の音速と境界波の音速を近接させた状態で、ＩＤＴやグレーティング反射器を構成するストリップの配置周期に対するストリップ線幅の比（デューティ比）を増加させて、遅い横波の音速より低音速化する手段をとることも可能である。
【００３６】
一方、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶は、境界波の伝搬方向により、様々な伝搬特性を示す。そこで、本願発明者は、境界波装置として優れた性能が得られる圧電単結晶基板のオイラー角範囲を検討した。
【００３７】
上記弾性境界波装置１において、ＩＤＴ４及び反射器５，６を構成する電極材料として、Ａｕを用いた場合の、電極の厚みと、ストンリー波の音速、電気機械結合係数Ｋ2、伝搬損失αとの関係を求めた。なお、計算は、以下の条件に従って文献「A method for estimating optimal cuts and propagation directions for excitation and propagation direction for excitation of piezoelectric surface waves」（J.J.Campbell and W.R.Jones,IEEE Trans.Sonics and Ultrason.,bol.SU-15(1968)pp.209-217）に開示されている方法により行った。
【００３８】
なお、開放境界の場合には、ＳｉＯ２とＡｕからなる電極、Ａｕからなる電極とＫＮｂＯ３との境界における変位、電位、電束密度の法線成分及び上下方向の応力が連続で、ＫＮｂＯ３とＳｉＯ２の厚さを無限とし、Ａｕからなる電極の比誘電率を１として音速と伝搬損失を求めた。また、短絡境界の場合には、ＳｉＯ２とＡｕからなる電極、Ａｕからなる電極とＫＮｂＯ３との各境界における電位を０とした。また、電気機械結合係数Ｋ2は、下記の式（１）により求めた。なお、式（１）においてＶｆは開放境界の音速、Ｖｍは短絡境界の音速である。
【００３９】
また、ＫＮｂＯ３の任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ψ−０．５°、ψ及びψ＋０．５°における境界波の音速Ｖに基づき式（２）により求めた。
【００４０】
ＰＦＡ＝ｔａｎ-1｛Ｖ〔ψ〕-1×（Ｖ〔ψ＋０．５°〕−Ｖ〔ψ−０．５°〕）｝      …式（２）
上記ＫＮｂＯ３単結晶基板２のオイラー角を種々変更し、弾性境界波共振子としての弾性境界波装置１を作製した場合の電気機械結合係数Ｋ２、パワーフロー角ＰＦＡ及びストンリー波の音速Ｖの変化を計算した。結果を図２〜図５８に示す。図１３（ａ）、図１６（ａ）、図１９（ａ）、図２２（ａ）、図４０（ａ）、図４３（ａ）、図４６（ａ）、図４９（ａ）、図５２（ａ）中の円Ａ１〜Ａ９の拡大図を図１３（ｂ）、図１６（ｂ）、図１９（ｂ）、図２２（ｂ）、図４０（ｂ）、図４３（ｂ）、図４６（ｂ）、図４９（ｂ）、図５２（ｂ）に示すこととする。なお、図２〜図５８において、図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６は、ＫＮｂＯ３のオイラー角のφが、それぞれ、０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果を示し、各図において、電気機械結合係数Ｋ２と、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。
【００４１】
同様に、図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８は、それぞれ、ＫＮｂＯ３のオイラー角φが０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果をそれぞれ示し、各図においては、パワーフロー各ＰＦＡと、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。
【００４２】
また、図３、図６、図９、図１２、図１５、図１８、図２１、図２４、図２７、図３０、図３３、図３６、図３９、図４２、図４５、図４８、図５１、図５４、図５７は、それぞれ、オイラー角のφが、０°、１０°、２０°、３０°、４０°、５０°、６０°、７０°、８０°、９０°、１００°、１１０°、１２０°、１３０°、１４０°、１５０°、１６０°、１７０°、１８０°の場合の結果をそれぞれ示し、各図においては、ストンリー波の音速Ｖと、オイラー角のθ及びψとの関係が示されている。
【００４３】
なお、条件は以下の通りである。
【００４４】
構造：ＫＮｂＯ３単結晶基板については、オイラー角を種々変更し、その厚みは無限大とした。ＳｉＯ２についても厚みは無限大とした。ＩＤＴ電極はＡｕからなり、その厚みは０．０９λとした。
【００４５】
図２、図５、図８、図１１、図１４、図１７、図２０、図２３、図２６、図２９、図３２、図３５、図３８、図４１、図４４、図４７、図５０、図５３または図５６において、電気機械結合係数Ｋ２が９％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域にオイラー角がある場合には、電気機械結合係数Ｋ２が９％以上となり、広帯域かつ低損失のフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。
【００４６】
また、オイラー角を電気機械結合係数が１２％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とした場合には、電気機械結合係数Ｋ２を１２％以上とすることができ、より広い帯域幅のフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。さらに、オイラー角を電気機械結合係数Ｋ２が１６％であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とすれば、電気機械結合係数Ｋ２を１６％以上とすることができ、さらに広帯域のフィルタや共振子を形成できる。オイラー角を電気機械結合係数Ｋ２が２４％以上であることを示す線及び該線よりも電気機械結合係数Ｋ２が大きい領域内とすれば、電気機械結合係数Ｋ２が２４％以上となり、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板を用いた弾性境界波装置としては最大の帯域幅を得ることができる。
【００４７】
さらに、図４、図７、図１０、図１３（ａ），（ｂ）、図１６（ａ），（ｂ）、図１９（ａ），（ｂ）、図２２（ａ），（ｂ）、図２５、図２８、図３１、図３４、図３７、図４０（ａ），（ｂ）、図４３（ａ），（ｂ）、図４６（ａ），（ｂ）、図４９（ａ），（ｂ）、図５２（ａ），（ｂ）、図５５または図５８から、ＫＮｂＯ３単結晶基板のオイラー角をパワーフロー角ＰＦＡの絶対値が１０°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすれば、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値を１０°以下とすることができ、パワーフロー角の小さいフィルタや共振子を構成し得ることがわかる。
【００４８】
より好ましくは、オイラー角を、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値が６°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすることにより、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値を６°以下とすることができる。さらに好ましくは、オイラー角を、パワーフロー角の絶対値が２°であることを示す線及び該線よりもＰＦＡの絶対値が小さい領域内とすることにより、パワーフロー角の絶対値を２°以下とすることができる。そのため、パワーフロー角に起因する伝搬損失がより一層小さいフィルタや共振子を提供することができる。
【００４９】
なお、上記実験例では、圧電単結晶基板としてＫＮｂＯ３単結晶を用いたが、他のニオブ酸カリウム系圧電単結晶を用いてもよい。
【００５０】
なお、ＩＤＴ電極を構成する金属材料は特に限定されず、Ａｕ以外に、上記計算例において例示したＮｉ、Ｍｏ、Ｆｅ、Ｃｕ、Ｗ、Ｔａ、ＡｕまたはＰｔあるいはこれらを主体とする合金を用いてもよい。
【００５１】
さらに、誘電体として、ＳｉＯ２を用いたが、他の誘電体、例えばＳｉ、ガラス、ＳｉＣ、ＺｎＯ、Ｔａ２Ｏ５、ＡｌＮ、Ａｌ２Ｏ３またはダイヤモンドライクカーボンなどを用いてもよい。また、これらの誘電体を構成する材料を積層してもよい。このような他の誘電体を用いた場合においても、図２〜図５８を参照して説明したオイラー角範囲を採用することにより、上記実験例と同様に、電気機械結合係数Ｋ２を適切な範囲とし、パワーフロー角ＰＦＡの絶対値を小さくすることができる。
【００５２】
また、本発明に係る弾性境界波装置では、上記誘電体のニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板とは反対側の面にさらに上記誘電体とは異なる誘電体が積層されていてもよい。
【００５３】
また、ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板／ＩＤＴ／誘電体からなる構造の外側に、弾性境界波装置の強度を高めるために、あるいは腐食性ガスの進入を防止するために保護層を形成してもよい。保護層としては、ポリイミド、エポキシ樹脂、酸化チタン、窒化アルミ、酸化アルミニウムなどの適宜の絶縁性材料、あるいはＡｕ、ＡｌまたはＷなどの金属膜を用いることができる。また、場合によっては、本発明に係る弾性境界波装置は、パッケージに封入されていてもよい。
【００５４】
なお、本明細書において、ストンリー波、オイラー角、結晶軸及び等価なオイラー角とは以下の内容を意味するものとする。
【００５５】
ストンリー波
ストンリー波はＵ１成分（Ｐ波成分）とＵ３成分（ＳＶ波成分）が結合して伝搬する境界波である。本発明では、Ｕ３成分が主体であるが、Ｕ２成分（ＳＨ波成分）も含むストンリー波に類似した境界波も、ストンリー波と総称している。
【００５６】
オイラー角
本明細書において、基板の切断面と、境界波の鉄板方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、ＫＮｂＯ３の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を表面波の伝搬方向とした。また、Ｙ軸が上記回転により移動して得られるＸ′軸とＺ′軸と垂直な軸をＹ′軸とした。
【００５７】
結晶軸
また、オイラー角の初期値として与えるＫＮｂＯ３の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の一つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とした。
【００５８】
等価なオイラー角
なお、本発明におけるニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、文献（日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁）によれば、三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので、下記の式〔１００〕が成り立つ。
【００５９】
Ｆ（φ，θ，ψ）＝Ｆ（６０°−φ，−θ，ψ）
＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ）            …式〔１００〕
ここで、Ｆは、電気機械結合係数Ｋｓ2、伝搬損失、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の表面波特性である。ＰＦＡのナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符号は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられる。
【００６０】
例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の表面波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の表面波伝搬特性と等価である。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の表面波伝搬特性は、表１に示すオイラー角の表面波伝搬特性と等価である。
【００６１】
基板表面に圧電膜を形成した場合、厳密には式〔１００〕の通りとはならないが、実用上問題ない程度に同等の表面波伝搬特性が得られる。
【００６２】
【表１】
2008187513.tif 000003
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】（ａ），（ｂ）は、本発明の一実施形態の弾性境界波装置の模式的正面断面図及び模式的平面断面図。
【図２】実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図３】実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図４】実施形態において、オイラー角（０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図５】実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図６】実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図７】実施形態において、オイラー角（１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図８】実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図９】実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図１０】実施形態において、オイラー角（２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図１１】実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図１２】実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図１３】実施形態において、オイラー角（３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ１で示されている部分を拡大して示す図。
【図１４】実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図１５】実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図１６】実施形態において、オイラー角（４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ２で示されている部分を拡大して示す図。
【図１７】実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図１８】実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図１９】実施形態において、オイラー角（５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ３で示されている部分を拡大して示す図。
【図２０】実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図２１】実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図２２】実施形態において、オイラー角（６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ４で示されている部分を拡大して示す図。
【図２３】実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図２４】実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図２５】実施形態において、オイラー角（７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図２６】実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図２７】実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図２８】実施形態において、オイラー角（８０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図２９】実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図３０】実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図３１】実施形態において、オイラー角（９０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図３２】実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図３３】実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＬｉ２Ｂ４Ｏ７単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図３４】実施形態において、オイラー角（１００°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図３５】実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図３６】実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図３７】実施形態において、オイラー角（１１０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図３８】実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図３９】実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図４０】実施形態において、オイラー角（１２０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ５で示されている部分を拡大して示す図。
【図４１】実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図４２】実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図４３】実施形態において、オイラー角（１３０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ６で示されている部分を拡大して示す図。
【図４４】実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図４５】実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図４６】実施形態において、オイラー角（１４０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ７で示されている部分を拡大して示す図。
【図４７】実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図４８】実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図４９】実施形態において、オイラー角（１５０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ８で示されている部分を拡大して示す図。
【図５０】実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図５１】実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図５２】実施形態において、オイラー角（１６０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。及び（ｂ）は、（ａ）中の円Ａ９で示されている部分を拡大して示す図。
【図５３】実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図５４】実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図５５】実施形態において、オイラー角（１７０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【図５６】実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψと電気機械結合係数Ｋ２との関係を示す図。
【図５７】実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとＳＨ型境界波の音速Ｖとの関係を示す図。
【図５８】実施形態において、オイラー角（１８０°，θ，ψ）のＫＮｂＯ３単結晶基板を用いた場合のθ及びψとパワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図。
【符号の説明】
【００６４】
１…弾性境界波装置
２…ニオブ酸カリウム系圧電単結晶基板
３…誘電体
４…ＩＤＴ
５，６…反射器
【図１】
2008187513.tif 000004
【図２】
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【図３】
2008187513.tif 000006
【図４】
2008187513.tif 000007
【図５】
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【図６】
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【図７】
2008187513.tif 000010
【図８】
2008187513.tif 000011
【図９】
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【図１０】
2008187513.tif 000013
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2008187513.tif 000019
【図１７】
2008187513.tif 000020
【図１８】
2008187513.tif 000021
【図１９】
2008187513.tif 000022
【図２０】
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【図２１】
2008187513.tif 000024
【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
2008187513.tif 000028
【図２６】
2008187513.tif 000029
【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
2008187513.tif 000032
【図３０】
2008187513.tif 000033
【図３１】
2008187513.tif 000034
【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
2008187513.tif 000037
【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
2008187513.tif 000040
【図３８】
2008187513.tif 000041
【図３９】
2008187513.tif 000042
【図４０】
2008187513.tif 000043
【図４１】
2008187513.tif 000044
【図４２】
2008187513.tif 000045
【図４３】
2008187513.tif 000046
【図４４】
2008187513.tif 000047
【図４５】
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【図４６】
2008187513.tif 000049
【図４７】
2008187513.tif 000050
【図４８】
2008187513.tif 000051
【図４９】
2008187513.tif 000052
【図５０】
2008187513.tif 000053
【図５１】
2008187513.tif 000054
【図５２】
2008187513.tif 000055
【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
2008187513.tif 000059
【図５７】
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【図５８】
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