(57)【要約】【課題】形状が単純で機械加工が容易な円弧歯形を持った歯車および前記の歯車を含む複数の歯車で構成する外接歯車式ポンプ、歯車伝達装置を提供する。【解決手段】歯車の歯の大きさは歯末の面の歯形形状を形成する円弧半径Ｒで表すことが可能であり、歯末の面の歯形形状は基準ピッチ線上を中心とする半径Ｒの円弧で形成され、歯元の面の歯形形状は歯底円と隣り合う歯末の面の歯形形状を形成する半径Ｒの２つの円に外接する３接円の円弧で形成され、歯車の歯形は前記歯末の面の歯形形状の円弧と前記歯元の面の歯形形状の円弧が接する関係で接続された歯形形状を持つ歯車である。この歯形形状を使用した歯車を含む複数の歯車で外接歯車式ポンプ及び歯車伝達装置を構成する。【選択図】図１
2008138874.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯車の歯の大きさは歯末の面の歯形形状を形成する円弧半径Ｒで表すことが可能であり、歯末の面の歯形形状は基準ピッチ線上を中心とする半径Ｒの円弧で形成され、歯元の面の歯形形状は歯底円と隣り合う歯末の面の歯形形状を形成する半径Ｒの２つの円とに外接する３接円の円弧で形成され、歯車の歯形は前記歯末の面の歯形形状の円弧と前記歯元の面の歯形形状の円弧が接する関係で接続された歯形形状を持つことを特徴とする歯車。
【請求項２】
請求項１に記載した歯車を含む、複数の歯車で構成された歯車伝達装置。
【請求項３】
請求項１に記載の歯車の歯形形状を持った歯切り専用工具による創成歯切り法、または請求項１に記載の歯車の歯形に成形した工具による成形歯切り法、並びにＮＣデータ作成による加工プログラムからＮＣ工作機械による製造法、放電加工機および射出成形機による成形加工法、鋳造法から歯車を製造する方法、前記のいずれかの方法により請求項１に記載の歯車を製造する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、円弧歯形を持つ歯車、それを使用した歯車伝達装置、歯車製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、円弧歯形を持つ歯車としては、ウイルトハーバー・ノビコフ歯車（ＷＮ歯車）が有名であり、各種分野において円弧歯形に関する研究開発が進められ円弧歯形として、あるいは円弧歯形の一部と他の曲線を組み合わせた歯形曲線として歯車に使用されている。前記の歯形は、内接歯車式ポンプの歯車、自動車のステアリング装置のラックアンドピニオン、減速装置の歯車、歯付ベルトの歯等の歯形として用いられている。
【０００３】
従来、歯車装置としてはインボリュート曲線を歯形としたインボリュート歯車が主として数多く使用されている。歯車ポンプや減速機には、インボリュート歯車、サイクロイド歯車、トロコイド歯車等が使用されている。しかしながら、円弧曲線だけを歯形として使用した歯車は非常に少ないのが現状である。本発明の請求項１の歯車は円弧曲線のみを歯形として使用した歯車であり、それらの歯車を用いた歯車伝達装置を提供するものである。先の出願（特願２００６−１７２８０６）では、円弧歯形を持った歯車及びその歯車を含む歯車伝達装置について説明している。本発明に於いては、円弧歯形を持った外歯車及びその歯車を含む歯車伝達装置について説明をする。下記の特許文献２は、本発明の円弧歯形を使用した歯車と類似点があるので、発明を実施するための最良の形態の項の中で本発明との相違点を詳しく述べることにする。
【特許文献１】特願２００６−１７２８０６
【特許文献２】特許公開ＷＯ２００２/０４４５９０
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来から使用されている円弧歯形を持った歯車は、ウィルトハーバー、ノビコフ歯車が代表とされるものであるが、一般的な機械装置類には使用されていなく特殊な分野に限定的に使用されているのが実情である。円弧歯形を持った歯車は噛み合い時に於いて、お互いの歯の遅れや進み現象（１対の歯車において、１ピッチのかみあいごとに、一方の歯車の回転に相対的な相手歯車の進み遅れが現れること）を生じて正確な速度比が得られないという欠点があった。また、単純な形状の歯形を持ち、歯車基本計算式にて歯車の主要寸法が求まり、歯の強度を持ったかみ合いが滑らかな円弧歯形を持つ歯車が必要とされる。本発明の請求項１の歯車は、前述のことを鑑みて考案したものであり、これらを満足する歯車を提供するものである。
【０００５】
歯車伝達装置の構成要素として、従来からインボリュート歯車が多く使用されている。しかしながら、軽量化および省力化を必要とする歯車装置においては、インボリュート歯車より歯の強度を持ったかみ合いが滑らかな歯車による歯車装置の構成が必要とされる。前述のことを鑑みて少数歯数の歯車で歯車列を構成することが可能となる請求項１の歯車を使用した歯車装置を提供するものである。また、先の出願（特願２００６−１７２８０６）にて開示している円弧歯形を持った歯車と請求項１の歯車を併用して歯車装置の構成要素にすれば、更なる軽量化および省力化を進めることが可能となる。
【０００６】
従来から使用されている円弧歯形は複雑な理論式の基で算出されたものが多く、歯形形状も複数の曲線を組み合わせて一つの歯形曲線としているものが多い。また、円弧歯形を持つ歯車の製造は、歯形形状が複雑になるほど専用機械装置や専用工具を必要とすることになる。単純な計算式の基で歯形曲線の基本的な形状が決定され、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置を使用して簡単に歯形曲線の作図と解析が容易となる歯車およびその製造法が必要とされる。前述のことを鑑みて、機械加工用ＮＣデータ作成が容易であり、ＮＣデータ容量を最少に抑える効果があり、加工時間も短縮できる歯車の製造法を提供するものである。更に、本発明の請求項１の歯車の歯形を持つ専用工具を使用すれば、多量生産も可能となる請求項１に記載の歯車の製造法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項1の発明は、歯車の歯の大きさは歯末の面の歯形形状を形成する円弧半径Ｒで表すことが可能であり、歯末の面の歯形形状は基準ピッチ線上を中心とする半径Ｒの円弧で形成され、歯元の面の歯形形状は歯底円と隣り合う歯末の面の歯形形状を形成する半径Ｒの２つの円とに外接する３接円の円弧で形成され、歯車の歯形は前記歯末の面の歯形形状の円弧と前記歯元の面の歯形形状の円弧が接する関係で接続された歯形形状を持つことを特徴とする歯車である。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項１に記載した歯車を含む、複数の歯車で構成された歯車伝達装置である。
【０００９】
請求項３の発明は、請求項１に記載の歯車の歯形形状を持った歯切り専用工具による創成歯切り法、または請求項１に記載の歯車の歯形に成形した工具による成形歯切り法、並びにＮＣデータ作成による加工プログラムからＮＣ工作機械による製造法、放電加工機および射出成形機による成形加工法、鋳造法から歯車を製造する方法、前記のいずれかの方法により請求項１に記載の歯車を製造する方法である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の請求項1の歯車は円弧歯形を持つ歯車であるため、かみあいが滑らかであり、振動が少なく歯部の強度が大となる特徴を有している。また、一対の歯車が噛み合う時に生ずる歯の干渉（少数歯数の歯車におけるお互いの歯車の歯先による歯底部のえぐり現象）がないに等しい。一対の歯車が正確な噛み合いをする場合は、お互いの歯はころがり接触による噛み合いでなければならない。つまり、正確な速度比を得るためには歯と歯の接触点を通り、歯形の面に立てた共通垂線が、ピッチ点を通ることが条件となる。本発明の請求項１の歯車においては、多少のすべり接触を伴う噛み合いを生ずるが、正確な速度比を確保するために改良を積み重ねた歯車である。円弧歯形が持つ欠点である噛み合い時の進みや遅れ現象を改良した歯車である。また、歯車の歯すじの方向において、歯車の歯形形状をすぐば状からはすば状にて使用する工夫をすれば、かみ合い時における進みや遅れ現象を解消することが可能となる。例えば、平歯車をはすば歯車として使用する、すぐばかさ歯車をまがりばかさ歯車として使用するなどである。更に、本発明の請求項１の歯車は、インボリュート歯車として使用されている各種歯車（平歯車、はすば歯車、やまば歯車、かさ歯車、ハイポイドギア、ラックとピニオン、ねじ歯車、ウオームとウオームホイール）と同等に円弧歯形を持つ歯車として対応させることが可能である特徴を有している。歯車列を構成する場合において、少数歯数の歯車から使用可能であるため、歯車装置の軽量化、省力化に役立つ特徴を有している。
【００１１】
本発明の請求項１の歯車を含む、複数の歯車で歯車伝達装置を構成すれば、歯車のかみ合い時に於ける滑らかな回転と歯車の歯部の強度を向上させることが可能となる。更に、かみ合い時に於ける歯と歯の干渉がないに等しいため、インボリュート歯車における組み合わせ最小歯数の制限を低く抑えることが可能となる。現状で使用されているインボリュート歯車の対応品として使用すれば、あらゆる種類の歯車伝達装置の構成要素として使用が可能となり、歯車伝達装置の軽量化につながる特徴を有している。
【００１２】
本発明の請求項３の歯車を製造する方法の１つとして、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置を使用して歯車のＮＣデータ作成からＮＣ工作機械による加工がある。歯形曲線が円弧なので、ＮＣ指令は円弧指令が中心となりＮＣデータ容量を小さくとることが可能であり、加工時間を短縮できる。更に、本発明の請求項１の歯形を持った専用切削工具を使用して、創成歯切り法、成形歯切り法による歯車の製造が可能となり、歯切り加工による歯車の量産が可能となる特徴を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を表１から表８、図１から図２１に基づいて説明をする。表１は本発明の請求項１の歯車の歯形曲線を作成する基礎となる歯車計算式の一例である。円弧を組み合わせた歯形曲線なので、計算が簡単であり、ＣＡＤ／ＣＡＭ装置による作図、加工データ作成、データ解析が容易にできる利点がある。また、ＮＣ工作機械用のＮＣデータは円弧切削指令が主となり、ＮＣデータ容量を最少に抑える効果がある。従って、加工時間も短縮される特徴を有している。本発明の請求項１の歯車は歯末の面の歯形形状を半径Ｒの円弧で表している。前記の半径Ｒを以下、円弧半径Ｒと定義することにする。本発明の特筆すべき点は、歯車の歯の大きさを円弧半径Ｒで表していることである。２点目は、本発明の歯形曲線を形成する円弧が各々接する関係で形成していることである。（詳細については図１にて説明）３点目は、頂げきｃを設定したことにより、かみあう歯同士がころがり接触するように工夫したことである。この頂げきｃは歯の大きさＲ（円弧半径Ｒ）を基準値として、０から０．２５Ｒ以内が適当であると思われる。表１においては、頂げきｃは０．２５Ｒとして計算をしている。頂げきｃを０にすると、かみあい時の接触点の位置が変動し、ころがり接触をすべき条件を満たさなくなり、回転時に振動を引き起こす原因となる。インボリュート歯車においては、頂げきｃは、標準歯車で０．２５ｍ程度設けてある。（ｍは歯の大きさを表すモジュールである）頂げきとは、歯車の歯先円から、それとかみあう歯車の歯底円までの距離である。頂げきｃを設定する可否に関わらず、円弧歯形を持った歯車は円ピッチＰ１の値以上の値で歯幅方向にねじれを与えれば（例えば平歯車をはすば歯車に換えて使用し、かさ歯車であればすぐばかさ歯車をまがりばかさ歯車に換えて使用する）、噛み合い時の接触点の数が２点以上となり正確な速度比を得ることが可能となる。本発明の請求項１の歯車においては、少数歯数の歯車の歯形をはすば状にして使用すれば正確な速度比を伝達できる効果的な結果が得られると思われる。同時に最小かみあわせ歯数の制限がない本発明の請求項１の歯車を使用すれば、この歯車を含む複数の歯車で構成される歯車伝達装置全体を軽量化できる利点を有することになる。
表１において、１周円（３６０度）を歯数ｚで割った角度を歯数分割角度αと定義することにする。更に歯数分割角度αを４で割った値をθで表示している。前記θは、図４に示すごとく歯車のピッチ円直径ｄを求めるときに必要な値である。表１に示す外歯車の計算式（１）で基本データを求めた後、図１のごとくＣＡＤソフトを使用して歯形曲線を作図することが可能となる。表１では、外歯車歯数１０枚と２０枚の歯車を計算例としてあげてある。図１においては５枚歯の歯車の作図例を表示している。前述の背景技術の説明の中に於いて、本発明の歯車と特許文献２である特許公開ＷＯ２００２/０４４５９０の文中にある歯車と類似点があることを説明している。ここで、その特許文献２との大きな相違点を説明することにする。一つは、本発明の請求項１の歯車は、表１の外歯車の計算式（１）および表４の外歯車の計算式（２）にて歯車の基本データを算出することが可能であり、計算上確立された歯車である。また、歯の大きさは円弧半径Ｒにより決定され、任意の歯の大きさが選定可能となる特徴を有している。計算上は歯数２枚歯からの歯車設計が可能となり、歯数に関係なく噛み合い時に生じる歯の干渉がない歯車である。２点目は、歯車の歯形曲線の相違である。本発明の請求項１の歯車の歯形曲線は、一対の歯車が滑らかにかみ合いする為の条件として、複数の円弧だけを組み合わせた歯形曲線であり、直線は全く使用していない。歯同士のかみ合いを滑らかにするために、歯末の面の円弧半径Ｒで作図される円弧と隣り合う歯先面の円弧半径Ｒで作図される２円と歯底円とが外接する３接円の円弧を歯元の面の歯形形状としている。しかも、歯末の面の円弧半径Ｒの円弧と歯元の面の３接円の円弧は接する関係で接続された歯形曲線である。正確な速度比を得るために、表４および表５の外歯車計算式（２）、外歯車データ（３）で示すとおり、歯のかみあいがころがり接触になるように、度々の改良を積み重ねた歯形である。表４の外歯車計算式は、表１の外歯車計算式により算出される歯車データおよびその歯車データにより加工される歯車の持つ欠点を補うために改良した計算式である。つまり、歯車伝達装置を構成する中で歯車が果たさなければならない役割の一つとして正確な速度比を伝達するという役割がある。歯車が正確な速度比を保った形でかみあいをするには、円ピッチと基準ピッチは等しくなければならない。表４の式は、表１の式で算出される歯車の円ピッチＰ１が基準ピッチＰと等しくなるように修正した式である。  また、本発明の歯形曲線は上述のごとく複数の円弧のみで構成された歯形曲線であるが、最近のＣＡＤ／ＣＡＭ技術においては、３次元加工をはじめ曲線、曲面のＮＣ加工データは微小直線の連続した近似曲面および近似曲線としてＮＣデータが作成されることが一般的である。本発明の歯形曲線は複数の円弧のみを使用した歯形曲線であるが、最近のＮＣ加工技術からすれば、この歯形曲線に沿った微小直線の連続した近似曲線としても定義することも可能となる。
【００１４】
【表１】
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【００１５】
表２は、頂げきｃを０として表１の外歯車計算式（１）に従い算出した歯車の基本データである。歯車の歯数は２枚から５０枚までのデータを表にしてある。本発明の請求項１の歯車を考案する基になったデータであり、歯車の歯と歯のかみ合い時における騒音等いくつかの難点を持つ歯車であるが歯車装置の要素として充分に通用する歯車である。
【００１６】
【表２】
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【００１７】
表３の外歯車データ表（２）は、歯の大きさＲ（円弧半径Ｒ）を１、頂げきｃを０．２５Ｒとして表１の外歯車の計算式（１）に従い算出された外歯車の基本データである。  歯車の歯数は２枚から５０枚までの外歯車基本データを表にしている。この基本データを基にしてＣＡＤソフトにより、外歯車の歯形曲線を作図することになる。図１から図２１は、この表を基にしてＣＡＤソフトにより作図したものである。
【００１８】
【表３】
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【００１９】
表４は、表１の外歯車の計算式（１）を修正した表である。表４におけるピッチ円直径（１）ｄは表１のピッチ円直径ｄ＝２Ｒ／ｓｉｎθで求められている。ピッチ直径（２）ｄ０は表１の外歯車の計算式における基準ピッチＰ＝４Ｒを基にして算出したものである。この式は図１９に図例でラックとピニオンの構成図を示しているが、基準ラックにおける歯形曲線から導き出した式である。基準ラックにおける基準ピッチＰと外歯車における円ピッチＰ１が等しい（基準ピッチＰ＝円ピッチＰ１が成り立たなければ、一対の歯車をかみ合わせた時、正確な速度比を得ることは困難となる。表１のピッチ円直径ｄから算出される円ピッチＰ１は表６の外歯車の円ピッチとしてデータ表を載せている）と考えれば、基準ピッチ円の円周の長さはπｄ＝Ｐ・ｚであり、ピッチ円直径ｄ＝Ｐ・ｚ/πとなり、ｄ＝４Ｒ・ｚ/πとなる式が成り立つ。前記の式で算出されたピッチ円直径ｄを表４では、表１のピッチ円直径ｄと区別するために、ここではピッチ円直径ｄ０として定義をしている。つまり、円弧歯形を持つ歯車として正確なかみ合いをさせるために修正した計算式が表４に示す外歯車の計算式（２）である。表１のピッチ円直径ｄが修正されれば、歯車の歯形曲線も作図例の図１にて手順を示すとおり変更される。図１の作図手順に従って、ピッチ円直径ｄ０として各種の歯形曲線を作図した結果、同じ歯数で、同じ歯の大きさＲを持つ歯車の場合、表１で計算され作図される歯形曲線と表４を基にして計算され作図される歯形曲線は、同じ中心を持つオフセット図形であることが判明している。本願文においてオフセットとは、元の図形を等間隔に平行移動させることとして定義している。つまり、前記の歯形曲線をその図形の中心を基にして等間隔に移動させることである。例えば、円であれば同心円となる。ピッチ円直径（１）ｄで作図される円とピッチ円直径（２）ｄ０で作図される円を比較すれば、ｄ０の円の方が少し小さい円となる。この比率を縮小率ｓと定義すれば、ｓ＝ｄ０/ｄ  となる。また、ピッチ円直径（１）ｄが縮小されるから、当然、円弧半径Ｒも同じ割合で縮小されることになる。縮小された円弧半径を修正円弧半径Ｒｍとして、定義することにする。つまり、Ｒｍ＝Ｒ×ｓとなる。以下、表１の外歯車の計算式（１）を修正したものが、表４の外歯車の計算式（２）であり、その計算式を基にしてとして歯数ｚ＝２から歯数ｚ＝５０までの歯車データを表にしたものが表５に示す外歯車データ表（３）である。この表４による歯形曲線の作図方法は、図１による作図手順と同じとなる。一対の歯車が正確な速度比の基にころがり接触としてかみ合いをするならば、お互いにかみ合う歯車の円ピッチは等しくなければならない。表５の外歯車データ表（３）は、円ピッチＰ１＝４Ｒとなるように、ピッチ円直径（２）ｄ０を算出し、表３の外歯車データ（２）を修正したものである。縮小率分だけ作図の中心点を基にオフセットされた歯形曲線となる。従って、歯の大きさＲについても、縮小率分小さい歯の大きさＲとなる。つまり、それぞれの歯数により縮小率が異なるので、歯の大きさを表す円弧半径Ｒの値も歯数ｚにより異なることになる。インボリュート歯車は、お互いの歯車がかみ合う条件として、歯の大きさと圧力角が等しいことが絶対条件とされるが、本発明の請求項１の歯車は、歯の大きさが僅かな相違であれば噛み合いはする。しかも、小数歯数になる程縮小率は小さくなり円弧半径Ｒも小さくなる。歯数の異なる歯車のかみ合いに於いて、歯数の少ない歯車では円弧半径Ｒが小さくなるので噛み合いによる干渉は生じないことになる。しかしながら、正確な噛み合いを求めるならば、表５において縮小率の値が１．０に近い値の歯数を選択することが望ましい。前述のごとく、少数歯数の歯車を使用して歯車列を構成する場合、表５の外歯車データ（３）を使用すればより正確にかみあいをする歯車列を構成することが可能となる。
【００２０】
【表４】
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【００２１】
【表５】
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【００２２】
表６は、表１の外歯車計算式（１）において求められるピッチ円直径ｄのデータから円ピッチＰ１を歯数ｚごとに算出したデータ表である。円ピッチＰ１＝π・ｄ/ｚとなる。ｄ＝２Ｒ／ｓｉｎθなので、円ピッチは、Ｐ１＝π・２Ｒ/（ｚ・ｓｉｎθ）の式より計算される。歯の大きさＲを一定値にとれば、円ピッチＰ１の値の変化が少数歯数の歯車において大きく生ずることになる。正確な歯のかみあいを求めるならば、円ピッチＰ１が基準ピッチＰ＝４Ｒに近い値を示す歯数の歯車を使用する必要がある。上述の説明のごとく、少数歯数の歯車を使用して歯車列を構成する場合、組み立て精度により表４及び表５のデータを参照することができる。つまり、本発明の請求項１の歯車を使用して歯車装置を構成する場合、少数歯数の歯車を使用する場合は、表４の外歯車の計算式（２）及び表５の外歯車データ表（３）を参照すれば、より正確な速度比を得る歯車装置を構成することが可能であり、より軽量化された装置を組み立てることが可能となる。
【００２３】
【表６】
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【００２４】
表７は、実施例として外接歯車式ポンプに本発明の請求項１の歯車を使用した歯車計算式の一例である。歯の大きさＲは４として、歯数は８枚歯の歯車を用いて構成した外接歯車式ポンプである。実施例として図１３及び図２０に外接歯車式ポンプの歯車構成図を提示している。インボリュート歯車を使用した外接歯車式ポンプと比較すると、歯形の形状の相違から次の特徴が得られる。少数歯数の歯車において歯の大きさＲを大きく設定することが可能であり、吸い込み、吐き出容量を大きくとることができる特徴を有している。しかも、少数歯数の歯車からの組み合わせが可能であるため、小型で歯の強度を持った歯車ポンプの設計が可能となる特徴を有している。
【００２５】
【表７】
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【００２６】
表８は、外接歯車式ポンプと内接歯車式ポンプを組み合わせた歯車式ポンプに使用する各歯車の計算表の一例である。外接歯車式ポンプの歯車には本発明の請求項１の歯車を使用し、内接歯車式ポンプの歯車には先の出願（特願２００６−１７２８０６）の請求項１の歯車を使用して構成している。外接歯車式ポンプと内接歯車式ポンプの機能を１つのケーシングの中に組み込むことにより、個別のポンプの３台分の機能を持つ歯車式ポンプとして構成した実施例である。外接歯車式ポンプに使用する歯車の基本データは表１の計算式より算出している。内接歯車式ポンプの歯車の基本データは先の出願（特願２００６−１７２８０６）の表１（内接歯車式ポンプの計算式）より算出している。構造的な説明は実施例として図２１にて提示している。
【００２７】
【表８】
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【００２８】
図１は、表１の外歯車計算式（１）を基に算出されたデータから歯形曲線を作図したものである。本発明の根幹を成す歯車の歯形曲線である。その作図方法を説明することにする。水平中心線１ｕ、垂直中心線１ｖを作図する。その交点をｏ１とする。次に歯数分割角度αにて、垂直中心線１ｖより左回り角度で、交点ｏ１を通る中心線１ｗを作図する。交点ｏ１を中心として表１の歯車計算式より求めたデータ、ピッチ円ｄ１１、歯先円ｄａ１１、歯底円ｄｆ１１を作図する。次にピッチ円ｄ１１と垂直中心線１ｖ、中心線１ｗのそれぞれの交点をｏ１１，ｏ１２とする。交点ｏ１１および交点ｏ１２を中心とした半径Ｒの円１１と円１２をそれぞれ作図する。円１１と円１２、歯底円ｄｆ１１に外接する３接円１３を作図する。上記により作図された円１１上の円弧１ａ、１ｂと３接円１３上の円弧１ｂ、１ｃ及び円１２上の円弧１ｃ、１ｄの円弧を接続すれば歯形曲線の一部ｓ０１が作図される。この歯形曲線ｓｏ１を交点ｏ１を中心として歯数値ｚほど回転複写をすれば、各々の歯の大きさＲと歯数値ｚにより各種サイズの歯車の歯形曲線が作図される。歯底円ｄｆ１１は頂げきｃの値により、多少のデータ変更が可能となるが、頂げきｃ＝０．２５Ｒを標準歯車として設定している。上述の歯形曲線を持った歯車はかみ合い時における歯の干渉は無いに等しい。従って歯車歯数におけるかみあい最小枚数の設定も考慮しなくても良いと推定される。しかしながら、歯車の歯をすぐば（直歯）にした場合、１０枚以下の歯数の歯車同士の組み合わせに於いては、噛み合い時に円弧歯形を持つ歯車の欠点である歯の進み、遅れ現象を生じることがある。小数枚数の組み合わせの場合は、歯車の歯をはすば状にて使用することにより、この欠点も克服される。また、少数歯数の歯車においては表４の外歯車の計算式（２）及び表５の外歯車データ表（３）を使用することにより、噛み合い時の歯の進み、遅れ現象を調整することが可能となる特徴を有する。
【００２９】
図２は、円弧半径Ｒ＝10、歯数５枚の歯車である。歯車の基本データは表１及び表３から求めることができる。表３の歯数ｚ＝５の欄の値を１０倍すれば、作図上必要なピッチ円ｄ１１、歯先円ｄａ１１、歯底円ｄｆ１１が求まる。作図方法は図１の作図手順を参考にして歯形曲線ｓ１１の作図を進めることができる。円弧半径Ｒの値は設計上必要な任意の数値を適用することが可能である。本発明の請求項１の歯車に於いて、１対の歯車がかみあう条件は、原則的に円弧半径Ｒ（歯の大きさ）の値が同じであることが条件となる。しかし、表４より計算され作図される歯車は、歯の大きさを表す円弧半径Ｒに縮小率を乗じた値が修正された歯の大きさ（Ｒｍ）となる。かみ合う歯車同士の歯の大きさＲには多少の余裕を持たせていることが大きな特徴である。つまり、歯車同士のかみ合いに於いて、修正された歯の大きさＲｍで求められる歯車においても、かみ合う条件を満たすということである。
【００３０】
図３、図４はピッチ円直径ｄを求めるための説明図である。図３は図１で本発明の請求項１の歯車の歯形曲線を作図する手順を示したその一部分の作図を示す。図１を参照するとして、ピッチ円周上の交点ｏ１１とｏ１２を中心として半径Ｒの円を作図する。歯底円と前記で作図した半径Ｒの２円と外接する３接円１３を作図する。ただし、この時の歯底円は頂げきｃは０として計算された歯底円である。前記の３接円１３は、半径Ｒの円であり、ピッチ円周上に中心を持つ円でもあることが確認できる。従って、図３より点ｏ１１、点ｏ１、接点ｇに囲まれる角度θは歯数分割角度αを４等分した角度になる。また、前記の点で囲まれる三角形ｏ１１、ｏ１、ｇは接点ｇを直角とした直角三角形である。辺ｇ、ｏ１１は円弧半径Ｒとなる。その直角三角形だけを作図したものが図４である。基準ピッチ円直径をｄとすれば、図４より、その直径ｄ＝２Ｒ/ｓｉｎθで求めることができる。ピッチ円直径ｄを求め、表１の歯車計算式より歯車の基本データを算出し、それを歯車の歯数ｚごとに一覧表にしたものが表３である。
【００３１】
図５、図６は一対の歯車の歯の噛み合いを解析した図である。噛み合い時におけるお互いの歯形曲線の一部を表示している。歯車の歯数は共に１０枚で円弧半径Ｒは５である。図５の解析図は頂げきｃを０にした噛み合いであり、図６は頂げきｃが０．２５Ｒとした噛み合いの解析図である。まず、図５において噛み合い始めの状態は、一方の歯の歯先部と他方の歯の歯底部の円弧が完全に接触した状態を０度としている。中心距離ａは表１の計算式より算出する。０度から３度ごとにお互いの歯車の中心を基点として回転した図である。０度から１８度まででお互いの１歯の噛み合いが終わることになる。この一対の歯の噛み合いの場合は、０度及び１８度のｎ倍（ｎは整数）で円弧同士が完全に接触した状態となる。これ以外の回転角度においての噛み合いは、歯と歯の接触点を通り歯形の面に立てた共通垂線がピッチ点付近を通っている。つまり、ころがり接触に近い回転をしていることになる。完全なるころがり接触をするためには、歯がどこで噛み合っているときでも、歯と歯の接触点を通り、歯形の面に立てた共通垂線が、必ずピッチ点を通る必要がある。本発明の請求項１の円弧歯形を持った歯車の場合は、完全なころがり接触を期待することは難しい面がある。図５の歯の噛み合いにおいては、１８度のｎ倍の角度においては一方の歯車の歯先部と他方の歯底部が全面接触するため、噛み合い時の振動を起こす原因にもなっている。この点を改良した基本データが表１の外歯車計算式（１）から算出した表３の外歯車データ表（２）である。この歯車の歯形曲線の作図方法は図１の通りである。その解析図を表示しているのが図６である。歯先部と歯底部が完全に密着することを避けるために、表１の外歯車計算式において、頂げきｃを０．２５Ｒとって歯底円を算出している。頂げきの値については、振動の防止、歯の強度を考慮すれば、０から０．２５Ｒ程度の範囲が適当であると思われる。図６において、かみあい始めの０度では、接触点は２点となる。回転角度１８度のｎ倍の点においても同様となる。他の回転角度においては、接触点が２点及び、１点における噛み合いとなる。いずれの接触点においても歯と歯の接触点を通り歯形の面に立てた共通垂線がピッチ点付近を通っている噛み合いとなっている。
【００３２】
図７は、本発明の歯車の最小歯数２枚の組み合わせ図である。ｄはピッチ円直径、ｄａは歯先円直径、ｄｆは歯底円直径，ａは中心距離である。ｓ０２は歯形曲線を示す。円弧半径Ｒは１０で作図してあるが、縮小した図で表示してある。（ａ）に２枚歯歯車の作図例を表示している。（ｂ）に２枚歯組み合わせの構成図を表示している。外接歯車式ポンプの構成図として使用することもできる。以下同様に（ａ）に各歯車の作図例を示している。（ｂ）に各歯車の組み合わせ図を表示している。外接歯車式ポンプの構成図および歯車伝達装置の構成図として使用できるものである。
図８は、３枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図９は、４枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１０は、５枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１１は、６枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１２は、７枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１３は、８枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１４は、９枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１５は、１０枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１６は、２０枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
図１７は、３０枚歯の歯車とその歯車の組み合わせ構成図を示す。
上記の歯車はいずれも円弧半径Ｒは１０として作図したものを縮小表示した図である。１０枚歯以下の少数歯数の歯車の組み合わせにおいては、噛み合い時の歯の遅れや進み現象が多少みられ、正確な速度比を伝達する必要がある装置の構成要素として使用するには不向きな面がある。しかしながら、前述のごとく少数歯数の歯車においては、表４の外歯車の計算式（２）および表５の外歯車データ表（３）による修正された歯車を使用することにより、上記の問題点は大部分解消されると思われる。１０枚歯以上の歯車の組み合わせにおいては、歯数が増加するにつれて、前記の現象は少なくなっている。前記の現象を解消するためには、表４および表５の外歯車の計算式（２）、外歯車データ表（３）による歯車を使用するか、または歯形をはすば状の歯車として使用することにより解消されると思われる。
【実施例１】
【００３３】
図１８は、本発明の請求項１の歯車を使用した歯数２０枚の歯車と歯数３０枚の歯車の構成図を示す。ｓ２０は歯数２０枚の歯形曲線であり、ｓ３０は歯数３０枚の歯形曲線である。ａは中心距離である。円弧半径Ｒは１０であるが、図１８は縮小表示をしている。各歯車の基本データは、表１の外歯車の計算式より算出して、図１の作図手順に従って作図したものである。本発明の歯車を含む複数の歯車による歯車列を構成することが可能である。インボリュート歯車と比較すれば、小数歯数の歯車の組み合わせからより歯の強度を持った滑らかな回転が伝達できる装置を構成することが可能となる特徴を有する。
【実施例２】
【００３４】
図１９は、本発明の請求項１の歯車を使用した歯数２０枚のピニオンと本発明の請求項１の歯車の基準歯形を持ったラックを組み合わせたラックとピニオンの構成図である。ｓ２０は、歯数２０枚のピニオンの歯形曲線であり、ｓ１００は、ラックの歯形曲線である。ａは中心距離である。基準ピッチＰは表１よりＰ＝４Ｒとなり、Ｐ＝４０である。（円弧半径Ｒ＝１０）表６の外歯車の円ピッチより、ピニオン側の円ピッチは歯数２０枚で４０．０４１１５３となり、基準ピッチに近い数値が計算式より算出される。組み合わせ精度を上げるならば、ピニオンは歯数の多いものほど正確な精度を保つことが可能となる。しかしながら、上述で解説したように、表４の外歯車の計算式（２）および表５の外歯車データ表（３）による歯車を使用すれば、基準ピッチと円ピッチは同じ値となり正確な噛み合いが可能となる。ただし、歯の大きさＲは、ピニオンの歯数ｚ＝２０より表５から縮小率０．９９８９７２を掛けたものとなる。ピニオンは修正円弧半径Ｒｍ＝９．９８９７２で作図され、ラック側はＲ＝１０の歯の大きさを持つ構成となる。また、一対の歯車がスムーズに無理なく回転するには、バックラッシが必要である。バックラッシとは、一対の歯車をかみ合わせたときの歯面間の遊びのことであり、歯車の加工時に考慮するか、または組み立て時に軸間きょりを調整してバックラッシを設けている。本発明の請求項１の歯車を使用した歯車装置の場合、歯の大きさである円弧半径Ｒを修正円弧半径Ｒｍにするか、あるいは更に小さな円弧半径にすることにより、バックラッシを考慮した歯車の歯形を構成することが可能となる特徴を有している。
【実施例３】
【００３５】
図２０は、本発明の請求項１の歯車を使用した外接歯車式ポンプの実施例である。表１の外歯車の計算式（１）を基に前記のポンプに使用する歯車の基本データを表７に表示をしている。従来のインボリュート歯車を使用した外接歯車式ポンプと比較すれば、歯と歯が噛み合う時の歯の干渉が無いに等しいことにより、少数歯数の歯車にてポンプの構成が可能となる特徴を有する。少数歯数の歯車の歯の大きさＲを大きくとることが可能となり、歯の強度を向上させることができるとともにポンプのケーシングと歯車の歯との間隙（液体を閉じ込める面積）を広くすることが可能となる。その結果、吸入および吐出容量を大幅に増やすことができ、広範囲に渡る外接歯車式ポンプの設計が容易となる特徴を有する。
【実施例４】
【００３６】
図２１は、本発明の請求項１の歯車と先の出願（特願２００６−１７２８０６）の請求項１の歯車を使用した外接歯車式ポンプと内接歯車式ポンプを１つのケーシングに収めた組み合わせ型の歯車式ポンプである。１台の歯車ポンプの中に１つの外接歯車式ポンプの機能と２つの内接歯車式ポンプの機能を収めたものである。外接歯車式ポンプの外接歯車１８および１９は、表１の外歯車の計算式（１）より、歯車基本データを算出して表８に表示している。また、内接歯車式ポンプの外接歯車１６および１７、内接歯車２０および２１は、先の出願（特願２００６−１７２８０６）の表１の内接歯車式ポンプの計算式より算出して表８に表示している。実施例では、入力軸を内接歯車ポンプの外接歯車１６に挿入された軸としている。この軸が図の矢印方向(右回り)に回転すれば、外接歯車１６も右回転を始める。連動して前記の歯車に噛み合っている内接歯車２０も同方向に回転しながら内接歯車式ポンプの機能をする。更に、この内接歯車２０は外接歯車式ポンプの歯車である外接歯車１８と一体の部品として構成されている。内接歯車２０が右回転を始めれば、連動して外接歯車１８も右回転を始める。更に、この歯車に噛み合っている外接歯車式ポンプの他方の歯車１９は、連動して左回転を始めて外接歯車式ポンプの機能を果たすことになる。また、前述のごとく、外接歯車１９と内接歯車式ポンプの内接歯車２１は一体として構成されているため、連動してもう一つの内接歯車式ポンプが機能することになる。以上、一つの入力軸に対して６個のそれぞれの歯車が連動して回転をはじめ、３つのポンプの機能を果たすために負荷が増大されやすくなる。この点を改良するために、入力軸を他方の内接歯車式ポンプの外接歯車１７側にも設けて、２つにすることも可能である。この場合は、各々の入力軸の回転時期を同期させるようにしなければならない。前述の実施例３の外接歯車式ポンプ同様に歯車の歯の強度の向上と吸入吐出容量の大幅な増大が見込めるものである。また、歯車式ポンプの多機能や多用途への応用にも期待できるものと推測される。１つのケーシングの中に３つのポンプが存在するため、お互いのポンプ間のシーリングをどの様に工夫しなければならないかの問題点があるが、この点が解決されれば、多機能多目的な用途への応用も可能になると推測される。また、図２１で示した実施例は本発明の歯形曲線を使用した歯車および先の出願（特願２００６−１７２８０６）の歯車を使用したものであるが、他の歯形曲線（インボリュート、サイクロイド、トロコイド、円弧、サインカーブを含む）を使用した歯車で構成してもよい。
【産業上の利用可能性】
【００３７】
本発明の請求項１の歯車の用途は外接歯車式ポンプの外接歯車や歯車伝達装置の各種歯車として広範囲にわたって使用が可能となる。外歯車である平歯車として使用するだけではなく、はすば歯車、やまば歯車、かさ歯車、ラックとピニオン、ウオームとウオームホイール、ねじ歯車等、一般に使用されている歯車の種類にも対応可能な用途を有している。円弧半径Ｒの設定が自在に可能なので小歯車から大歯車まで用途が広範囲に選択可能となる特徴を有している。
【図面の簡単な説明】
【００３８】
【図１】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数５枚の歯形曲線の作図手順を示す図である。
【図２】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数５枚の図である。
【図３】表１のピッチ円直径ｄを求めるための説明図である。
【図４】表１のピッチ円直径ｄを求めるための説明図である。
【図５】本発明の請求項１の歯車の歯の噛み合いを解析した図である。頂げきｃを０とした場合である。（歯車歯数ｚ＝１０、円弧半径Ｒ＝１０）
【図６】本発明の請求項１の歯車の歯の噛み合いを解析した図である。頂げきｃを０．２５Ｒとした場合である。（歯車歯数ｚ＝１０、円弧半径Ｒ＝１０）
【図７】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数２枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図８】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数３枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図９】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数４枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１０】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数５枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１１】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数６枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１２】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数７枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１３】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数８枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１４】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数９枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１５】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数１０枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１６】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数２０枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１７】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数３０枚の作図例とその一対の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１８】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数２０枚と外歯車歯数３０枚の歯車をかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図１９】本発明の請求項１の円弧歯形を持ったラックとピニオンをかみ合わせた歯車列である。（円弧半径Ｒ＝１０）
【図２０】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数８枚を一対使用して構成した外接歯車式ポンプの構成図である。（円弧半径Ｒ＝４）
【図２１】本発明の請求項１の円弧歯形を持った外歯車歯数１３枚を一対使用して構成した外接歯車式ポンプと円弧歯形を持った内接歯車歯数７枚と外接歯車歯数６枚を組み合わせた内接歯車式ポンプ２式を一つのケーシングに構成した組み合わせ型歯車ポンプの構成図である。
【符号の説明】
【００３９】
1１       ｏ１１を中心とした円弧半径Ｒの円
１２      ｏ１２を中心とした円弧半径Ｒの円
１３       円弧半径Ｒの２円と歯底円に外接する３接円  
１４       外接歯車式ポンプの外接歯車（歯数８枚）
１５       外接歯車式ポンプの外接歯車（歯数８枚）    
１６       組み合わせ型歯車ポンプ  内接歯車式ポンプの外接歯車（歯数６枚）  
１７       組み合わせ型歯車ポンプ  内接歯車式ポンプの外接歯車（歯数６枚）  
１８       組み合わせ型歯車ポンプ  外接歯車式ポンプの外接歯車（歯数１３枚）
１９       組み合わせ型歯車ポンプ  外接歯車式ポンプの外接歯車（歯数１３枚）    
２０       組み合わせ型歯車ポンプ  内接歯車式ポンプの内接歯車（歯数７枚）
２１       組み合わせ型歯車ポンプ  内接歯車式ポンプの内接歯車（歯数７枚）
１ａ        図１の円弧半径Ｒの円１１と垂直中心線１ｖとの交点
１ｂ       図１の円弧半径Ｒの円１１と３接円１３との接点
１ｃ        図１の円弧半径Ｒの円１２と３接円１３との接点
1ｄ        図１の円弧半径Ｒの円１２と分割角度αで分割された中心線１ｗとの交点
1ｕ        図１の水平中心線
1ｖ         図１の垂直中心線
１ｗ        図１の分割角度αで分割された中心線
ａ         中心距離
ｂ        歯幅
ｃ         頂げき
ｄ         ピッチ円直径
ｄａ        歯先円直径
ｄｆ         歯底円直径          
ｄ１１      図１のピッチ円
ｄａ１１    図１の歯先円
ｄｆ１１     図１の歯底円
ｅ         内接歯車式ポンプの 偏心量        
ｇ         図３の接点
ｈ         全歯たけ
ｏ１        歯形曲線の中心点
ｏ１１      図１の円１１の中心点
ｏ１２      図１の円１２の中心点
Ｐ         基準ピッチ
P1        円ピッチ  
Ｒ         歯先半径  
ｓ０１      図１の歯形曲線
ｓ０２      図７の歯形曲線（２枚歯形）
ｓ０３      図８の歯形曲線（３枚歯形）
ｓ０４      図９の歯形曲線（４枚歯形）
ｓ０５      図１０の歯形曲線（５枚歯形）
ｓ０６      図１１の歯形曲線（６枚歯形）
ｓ０７      図１２の歯形曲線（７枚歯形）
ｓ０８      図１３の歯形曲線（８枚歯形）
ｓ０９      図１４の歯形曲線（９枚歯形）
ｓ１０      図１５の歯形曲線（１０枚歯形）
s１１      図２の歯形曲線（５枚歯形）  
ｓ２０      図１６の歯形曲線（２０枚歯形）
ｓ３０      図１７の歯形曲線（３０枚歯形）
ｓ１００    図１９の歯形曲線（ラック歯形）
ｓａ         図５及び図６の歯形曲線
ｓｂ         図５及び図６の歯形曲線
ｚ          歯車の歯数
α         分割角度
θ         分割角度αの１/４の角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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