(57)【要約】【課題】  将来予測に係る不確実性を考慮した配電設備計画の作成を支援する。【解決手段】所定の計画対象期間における配電設備計画作成にあたって、当初計画の前提となるシナリオと異なるシナリオが現実に起こってしまうことによって計画を変更しなければならない不確実性リスクを考慮して配電設備計画作成する配電設備計画作成支援システムであって、現時点において保有している配電設備を示す情報と、所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率と、不確実性リスクに関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数と、に基づいて、当初計画を実現するための配電コストと、現実が当初計画の前提となったシナリオと異なるシナリオとなった場合に必要となる追加コストと、追加コストが発生する不確実性リスクに係るコストと、の総和が最小とするようなシナリオを決定する。【選択図】図２
2008289262.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の計画対象期間における配電設備計画を作成する配電設備計画作成支援システムであって、
現時点において保有している配電設備を示す情報を取得する配電設備取得部と、
所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率とを取得するシナリオ取得部と、
当初計画の前提となるシナリオと異なるシナリオが現実に起こってしまうことによって計画を変更しなければならない不確実性リスクに関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数を取得するリスク許容度取得部と、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオの中から一のシナリオを選択し、既選択したシナリオに対応するための配電設備に係る当初計画を、前記配電設備取得部で取得した情報に基づいて作成する当初計画作成部と、
前記当初計画作成部において作成した当初計画を実現するために必要な配電コストを算出する当初コスト算出部と、
前記シナリオ取得部で取得したシナリオと、前記当初計画作成部において作成した当初計画とに基づいて、前記選択したシナリオと異なるシナリオとなった場合に対応するための配電設備に係る変更計画を、前記選択したシナリオとは異なる全てのシナリオについて作成する変更計画作成部と、
前記変更計画作成部において作成した各変更計画を実現するために必要な追加コストを算出する追加コスト算出部と、
前記追加コスト算出部において算出した各追加コストと、前記シナリオ取得部において取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率とに基づいて、追加コストの期待値である期待コストを算出する期待コスト算出部と、
前記追加コスト算出部において算出した各追加コストと、前記リスク許容度取得部において取得した効用関数とに基づいて、各追加コストに対する計画作成主体の許容度を示す不効用をそれぞれ算出する効用算出部と、
前記シナリオ取得部において取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率と、前記効用算出部において算出した各追加コストに対応する不効用とに基づいて、各追加コストに対応する不効用の期待値である期待不効用を算出する期待効用算出部と、
前記期待効用算出部において算出された期待不効用と、前記リスク許容度取得部において取得した効用関数とに基づいて、不確実性リスクを見込むことにより期待コスト算出部において算出された前記期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストを算出する等価コスト算出部と、
前記シナリオ取得部において取得した複数のシナリオの中から、前記当初コスト算出部において算出した配電コストと前記等価コスト算出部において算出した等価コストとの和を最小とするようなシナリオを決定する最適シナリオ決定部と、
を備えることを特徴とする配電設備計画作成支援システム。
【請求項２】
請求項１に記載の配電設備計画作成支援システムであって、
前記最適シナリオ決定部において決定したシナリオに基づいて、変電所バンク設備と幹線及び分岐線で構成される配電線設備とを含む最適な配電設備計画を作成する最適計画作成部を備えることを特徴とする配電設備計画作成支援システム。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の配電設備計画作成支援システムであって、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオが、電力需要の予測を含むものであることを特徴とする配電設備計画作成支援システム。
【請求項４】
請求項１〜３の何れかに記載の配電設備計画作成支援システムであって、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオが、分散型電源に係る導入の予測を含むものであることを特徴とする配電設備計画作成支援システム。
【請求項５】
所定の計画対象期間における配電設備計画作成を作成する配電設備計画作成支援方法であって、
コンピュータが、
現時点において保有している配電設備を示す情報を取得するステップと、
所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率とを取得するステップと、
当初計画の前提となるシナリオと異なるシナリオが現実に起こってしまうことによって計画を変更しなければならない不確実性リスクに関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数を取得するステップと、
前記取得したシナリオの中から一のシナリオを選択し、既選択したシナリオに対応するための配電設備に係る当初計画を、前記取得した情報に基づいて作成するステップと、
前記作成した当初計画を実現するために必要な配電コストを算出するステップと、
前記取得したシナリオと、前記作成した当初計画とに基づいて、前記選択したシナリオと異なるシナリオとなった場合に対応するための配電設備に係る変更計画を、前記選択したシナリオとは異なる全てのシナリオについて作成するステップと、
前記作成した各変更計画を実現するために必要な追加コストを算出するステップと、
前記算出した各追加コストと、前記取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率とに基づいて、追加コストの期待値である期待コストを算出するステップと、
前記算出した各追加コストと、前記取得した効用関数とに基づいて、各追加コストに対する計画作成主体の許容度を示す不効用をそれぞれ算出するステップと、
前記取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率と、前記算出した各追加コストに対応する不効用とに基づいて、各追加コストに対応する不効用の期待値である期待不効用を算出するステップと、
前記算出された期待不効用と、前記取得した効用関数とに基づいて、不確実性リスクを見込むことにより前記算出された期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストを算出するステップと、
前記取得した複数のシナリオの中から、前記算出した配電コストと前記算出した等価コストとの和を最小とするようなシナリオを決定するステップと、
を含むことを特徴とする配電設備計画作成支援方法。
【請求項６】
所定の計画対象期間における配電設備計画作成を作成する配電設備計画作成支援プログラムであって、
コンピュータに、
現時点において保有している配電設備を示す情報を取得するステップと、
所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率とを取得するステップと、
当初計画の前提となるシナリオと異なるシナリオが現実に起こってしまうことによって計画を変更しなければならない不確実性リスクに関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数を取得するステップと、
前記取得したシナリオの中から一のシナリオを選択し、既選択したシナリオに対応するための配電設備に係る当初計画を、前記取得した情報に基づいて作成するステップと、
前記作成した当初計画を実現するために必要な配電コストを算出するステップと、
前記取得したシナリオと、前記作成した当初計画とに基づいて、前記選択したシナリオと異なるシナリオとなった場合に対応するための配電設備に係る変更計画を、前記選択したシナリオとは異なる全てのシナリオについて作成するステップと、
前記作成した各変更計画を実現するために必要な追加コストを算出するステップと、
前記算出した各追加コストと、前記取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率とに基づいて、追加コストの期待値である期待コストを算出するステップと、
前記算出した各追加コストと、前記取得した効用関数とに基づいて、各追加コストに対する計画作成主体の許容度を示す不効用をそれぞれ算出するステップと、
前記取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率と、前記算出した各追加コストに対応する不効用とに基づいて、各追加コストに対応する不効用の期待値である期待不効用を算出するステップと、
前記算出された期待不効用と、前記取得した効用関数とに基づいて、不確実性リスクを見込むことにより前記算出された期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストを算出するステップと、
前記取得した複数のシナリオの中から、前記算出した配電コストと前記算出した等価コストとの和を最小とするようなシナリオを決定するステップと、
を実行させることを特徴とする配電設備計画作成支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
将来予測に係る不確実性を考慮した配電設備計画の作成を支援するシステム、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力事業者は、長期的な電力需要予測に基づいて、配電設備計画案に係る配電設備増設コストや配電ロスに係る損失額を算出し、さらに保守面及び運用面、施工難易度、社会環境への適合性等を総合的に評価の上、総合的な配電コストを最小化できる配電設備計画を作成している。例えば、非特許文献１は、分散型電源の導入を考慮した配電設備計画の作成方法を提案している。ところで、電力需要の予測は必ずしも的中するとは限らない。したがって、配電設備計画の作成にあたっては、電力需要予測の不確実性を考慮する必要がある。
【０００３】
また、低コスト電力へのニーズ、再生可能エネルギー源の導入等の理由から、電力需要者が、独自に分散型電源を導入する例が増加している。したがって、これら分散型電源からの電力供給をも勘案して配電コストを最小化する配電設備計画を作成する必要があるが、分散型電源は電力需要者が必要に応じて独自に導入されるものであり、電力事業者は将来の全ての分散型電源の導入を的確に予測することはできない。このため、配電設備計画の作成にあたっては、分散型電源導入予測の不確実性も考慮する必要がある。
【０００４】
しかしながら、非特許文献１に開示された手法では、電力需要予測及び分散型電源導入予測の不確実性までは考慮していない。
【非特許文献１】小枝一彦、他４名、「分散型電源の導入を考慮した配電系統の設備計画手法の検討」、電気学会論文誌Ｂ（電力・エネルギー部門誌）、電気学会、２００６年  １２６巻８号、ｐ．７８９−７９７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、このような課題に対して、電力需要予測及び分散型電源導入予測等の不確実性を考慮した配電設備計画の作成を支援する装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１の発明は、所定の計画対象期間における配電設備計画を作成する配電設備計画作成支援システムであって、
現時点において保有している配電設備を示す情報を取得する配電設備取得部と、
所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率とを取得するシナリオ取得部と、
当初計画の前提となるシナリオと異なるシナリオが現実に起こってしまうことによって計画を変更しなければならない不確実性リスクに関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数を取得するリスク許容度取得部と、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオの中から一のシナリオを選択し、既選択したシナリオに対応するための配電設備に係る当初計画を、前記配電設備取得部で取得した情報に基づいて作成する当初計画作成部と、
前記当初計画作成部において作成した当初計画を実現するために必要な配電コストを算出する当初コスト算出部と、
前記シナリオ取得部で取得したシナリオと、前記当初計画作成部において作成した当初計画とに基づいて、前記選択したシナリオと異なるシナリオとなった場合に対応するための配電設備に係る変更計画を、前記選択したシナリオとは異なる全てのシナリオについて作成する変更計画作成部と、
前記変更計画作成部において作成した各変更計画を実現するために必要な追加コストを算出する追加コスト算出部と、
前記追加コスト算出部において算出した各追加コストと、前記シナリオ取得部において取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率とに基づいて、追加コストの期待値である期待コストを算出する期待コスト算出部と、
前記追加コスト算出部において算出した各追加コストと、前記リスク許容度取得部において取得した効用関数とに基づいて、各追加コストに対する計画作成主体の許容度を示す不効用をそれぞれ算出する効用算出部と、
前記シナリオ取得部において取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率と、前記効用算出部において算出した各追加コストに対応する不効用とに基づいて、各追加コストに対応する不効用の期待値である期待不効用を算出する期待効用算出部と、
前記期待効用算出部において算出された期待不効用と、前記リスク許容度取得部において取得した効用関数とに基づいて、不確実性リスクを見込むことにより期待コスト算出部において算出された前記期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストを算出する等価コスト算出部と、
前記シナリオ取得部において取得した複数のシナリオの中から、前記当初コスト算出部において算出した配電コストと前記等価コスト算出部において算出した等価コストとの和を最小とするようなシナリオを決定する最適シナリオ決定部と、
を備えることを特徴とする配電設備計画作成支援システムである。
【０００７】
第２の発明は、第１の発明に記載の配電設備計画作成支援システムであって、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオが、電力需要の予測を含むものであることを特徴とする配電設備計画作成支援システムである。
【０００８】
第３の発明は、第１又は２の発明に記載の配電設備計画作成支援システムであって、
前記シナリオ取得部において取得したシナリオが、分散型電源に係る導入の予測を含むものであることを特徴とする配電設備計画作成支援システムである。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、電力需要予測及び分散型電源導入予測等の不確実性を考慮した配電設備計画の作成を支援する装置、方法及びプログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
図１は、本発明の一実施形態である配電設備計画作成支援システム１のハードウェア構成を示す図である。配電設備計画作成支援システム１は、ＣＰＵ１０、メモリ１１、記憶装置１２、記録媒体読取装置１３、通信インターフェイス１４、入力装置１５、及び出力装置１６等を備えている。
【００１１】
ＣＰＵ１０は、記憶装置１２に記憶されているプログラムをメモリ１１に読み出して実行する。ここで、記憶装置１２は例えばハードディスクドライブ等である。記録媒体読取装置１３は、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体１７に記録されたプログラムやデータを読み取るドライブ装置である。また、入力装置１５は、キーボードやマウス等であり、出力装置１６は、ディスプレイやプリンタ等である。
【００１２】
図２は、本発明の一実施形態である配電設備計画作成支援システム１のブロック構成図である。同図に示すように、配電設備計画作成支援システム１は、配電設備取得部２１、シナリオ取得部２２、リスク許容度取得部２３、当初計画作成部２４、当初コスト算出部２５、変更計画作成部２６、追加コスト算出部２７、期待コスト算出部２８、効用算出部２９、期待効用算出部３０、等価コスト算出部３１、最適シナリオ決定部３２、最適計画作成部３３等の各機能部を備える。なお、各機能部２１〜３３は、ＣＰＵ１０が記憶装置１２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより実現される。
【００１３】
配電設備取得部２１は、配電線や変電所関連設備等の現在の配電設備に係る情報を取得する。  
シナリオ取得部２２は、所定の計画対象期間において起こり得る複数のシナリオと、各シナリオの実現確率とを示す情報を取得する。ここで、シナリオとは、電力需要又は分散型電源導入量の推移を表すものである。
【００１４】
図３は、ある４期間の計画対象期間についてのシナリオをツリー形式で表したシナリオ・ツリーの一例である。各シナリオは、計画対象期間（例えば２０年間）を一定期間（例えば５年間）の「期」に分割し、各期において電力需要或いは分散型電源の導入量の伸びが高成長か、または低成長かに分け、それらを計画対象期間分について積み上げて作成する。また、各シナリオの実現確率は、例えば、高成長となる確率をＰHとし、低成長となる確率をＰLと（ＰL＝１−ＰH）とすると、次のようにして算出される。
【００１５】
シナリオ１は、第１期から第４期までの全ての期において高成長である場合であるので、シナリオ１の実現確率Ｐ１＝ＰH４となる。一方、シナリオ１６は、第１期から第４期までの全ての期において低成長である場合であるので、シナリオ１６の実現確率Ｐ１６＝ＰL４となる。また、シナリオ６は、第１期は高成長、第２期は低成長、第３期は高成長、第４期は低成長である場合であるので、シナリオ６の実現確率Ｐ６＝ＰH２・ＰL２となる。他のシナリオについても同様に各期が高成長か低成長かに応じたＰHとＰLの積により求められる。
【００１６】
リスク許容度取得部２３は、前記不確実性に関する計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数を取得する。一般に利益は高いほど望ましく、逆にリスクは低いほど望ましいが、どのくらいのリスクを見込んでどの程度の利益を期待すべきかの判断は、計画作成主体の意思による。すなわち、計画作成主体の意思決定パターン（（ａ）リスクに無関心であるか、（ｂ）リスクを回避しようとする傾向にあるか、又は（ｃ）リスクを受入れる傾向にあるか）と、各パターンの傾向の程度とを含めて、効用関数により表す。図４は、（ａ）リスク無関心型、（ｂ）リスク回避型、（ｃ）リスク受入型、のそれぞれの効用関数の一例であり、これらの効用関数は、例えば式（１）のように表すことができる。  
Ｕ（ｘ）＝ｘｎ                ……（１）
n＝1：(a)リスク無関心型
n＝2：(b)リスク回避型
n＝1/2：(c)リスク受け入れ型
【００１７】
なお、効用とは、一般的には消費者の満足度を示す概念であるが、ここでは、計画変更に伴う追加コスト（詳細は後述）についての不満の度合いを負の効用として不効用と定義する。また、現実の計画作成主体のリスク許容度を示す効用関数は、その計画作成主体の意思決定パターンを詳細に分析することによって初めて明らかにできるが、ここでは便宜的に上記の式を用いることとした。
【００１８】
当初計画作成部２４は、シナリオ取得部２２において取得したシナリオの中からあるシナリオを選択（以下、選択したシナリオを「シナリオｇ」とする）し、シナリオｇに対応するための配電設備に係る当初計画を、配電設備取得部２１で取得した現在の配電設備に係る情報に基づいて作成する。すなわち、当初計画では、シナリオｇの電力需要予測及び分散型電源の導入予測に基づいて、現在の配電設備では許容値を超過する場合に、電線張替え、区間分割、連系線新設、又はフィーダや変電所バンク新設等の工事を計画する。
【００１９】
当初コスト算出部２５は、当初計画作成部２４において作成した当初計画を実現するために必要なコストである配電コストＦＮを算出する。すなわち、配電コストＦＮとは、当初計画を実現するために必要な配電設備増設コストＦＩＮＶと、この計画に沿って配電設備が増強された場合に発生する配電ロスに係る損失額ＦＬＯＳＳと、の和である。なお、配電コストＦＮの具体的な計算方法は、式（２）の通りである。  
ＦＮ＝ＦＩＮＶ＋ＦＬＯＳＳ            ……（２）
さらに、式（２）の各項は、式（３），（６）で表される。まず、配電設備増設コストＦＩＮＶは、（３）式で表される。
【００２０】
ＦＩＮＶ＝ｆＦ(ｙ)＋ｆＢ(ｙ)           ……（３）
ただし、ｆＦ：フィーダの増設コスト関数、ｆＢ：変電所バンクの増設コスト関数、ｙ＝［ｙ（１），ｙ（２），・・・ｙ（ｔ），・・・ｙ（τ），］Ｔ：フィーダ増設変数ベクトル、t：年度、τ：検討年、ｙ（ｔ）：t年目のフィーダ増設変数である。
【００２１】
また、フィーダの増設コスト関数ｆＦと変電所バンクの増設コスト関数ｆＢとは、式（４）（５）で表される。  
2008289262.tif 000003
ただし、ＮＢ（ｙ（ｔ））：ｔ年目の変電所バンク増設数、ＣＦ：フィーダの設置コスト、ＣＢ：変電所バンクの設置コスト、α（ｔ）：現価換算係数（設備投資年度（ｔ年目）から計画検討最終年度までの総和）、Ｒ：設備経費係数（金利、減価償却費、人件費、修繕費等）、τ：計画検討期間（年数）とする。
【００２２】
次に配電ロス損失額ＦＬＯＳＳは式（６）で表される。  
2008289262.tif 000004
ただし、β（ｔ）：t年目の現価換算係数、γ：年間損失換算係数、ｅＬ：ｋＷｈあたりの配電線損失評価額、ｕ：総配電線区間数、ＬＯＳＳｉ（ｔ）（）：ｔ年目、区間ｉの配電損失である。
【００２３】
なお、通過電流が正方向の場合（逆潮流なし）［Ｉｉ（ｔ）＋Ｉｉ’（ｔ）≧０，Ｉｉ’（ｔ）＞０］の条件下において、ＬＯＳＳｉ（ｔ）の各要素は、式（７），（８），（９），（１０）の通り定式化できる。  
2008289262.tif 000005
ただし、Ｉｉ（ｔ）：区間ｉ、ｔ年目の負荷電流、Ｉｉ’（ｔ）：区間ｉ、ｔ年目の通過電流、ｒｉ：区間ｉの単位亘長あたり線路抵抗、Ｌｉ：区間ｉの亘長、ＩＤｉ（ｔ）：区間ｉ、ｔ年目のピーク負荷電流、Ｓｉ：区間ｉより末端側にある区間番号の集合、Ｎｉ０：区間ｉの検討初年度の設備数、Ｕｉ：区間ｉが含まれるフィーダの全区間番号の集合、ＩＤＧｔｏｔａｌ（ｔ）：導入される分散型電源の総設備容量、である。
【００２４】
変更計画作成部２６は、シナリオ取得部２２で取得したシナリオと、当初計画作成部２４において作成した当初計画とに基づいて、シナリオｇと異なるシナリオとなった場合に対応するための配電設備に係る変更計画を作成する。
【００２５】
例えば、シナリオｇに基づいた配電設備計画を実現したものの、現実には電力需要の伸びが予想を上回ったり分散型電源の導入が予想程には進まなかったりしたために、シナリオｇとは異なるシナリオとなった場合には、計画検討時に想定した予備電力量（＝供給電力量−需要電力量）を下回ってしまう。このため、当初計画に基づく配電設備では電力供給に支障が発生すると判明した場合には、支障発生を回避するために緊急に配電設備の増設を行う必要がある。この場合、変更計画とは、この緊急の配電設備の増強の計画である。
【００２６】
一方で、シナリオｇを前提とした当初計画に基づいて配電設備を整備したものの、現実には電力需要の伸びが予想を下回ったり分散型電源の導入が予想以上に進んだりしたためにシナリオｇとは異なるシナリオとなった場合には、当初計画作成時に想定した予備電力量を上回ってしまう。この場合の変更計画では、配電設備の増強は行わない。
【００２７】
ところで、シナリオ取得部２２において取得したシナリオが、例えば図３において示されるようにシナリオ１〜シナリオ１６の１６通りある場合、シナリオｇと異なるシナリオは１５通りある。変更計画作成部２６は、シナリオｇと異なるシナリオとなった場合のすべて想定して、それぞれ変更計画（上記の例では、１５通りの変更計画）を作成する。
【００２８】
追加コスト算出部２７は、変更計画作成部２６においてそれぞれ作成した変更計画を実現するために必要な追加コストをそれぞれ算出する。ここで、追加コストとは、以下に述べる緊急増設コストＥＩＣと設備余剰コストＲＩＣの合計である。
【００２９】
当初計画作成時に想定した予備電力量を下回った場合、変更計画に基づいて、緊急の増設工事を行うが、事前に計画された場合と比較して割高の設備増設費用が必要になることが考えられる。また、ここでは増設する設備容量に比例すると考え、緊急増設コストＥＩＣを式（１１）により算出する。  
2008289262.tif 000006
ただし、ＥＩＣ：緊急設備増設コスト（円）、κ：比例定数、ＥＣｍ（ｔ）：ｔ年目に緊急増設を行う設備ｍの設置コスト（円）である。なお、緊急設備の比例定数κは、事前に計画された配電設備増設コストと、設備容量の逼迫から緊急に設備増設を行った場合のコストとの比を表している。例えば、緊急に増設工事を行う場合の費用は通常時の２倍程度になるので、κ＝２とした。
【００３０】
一方、当初計画作成時に想定した予備電力量を上回った場合、計画における設備投資コストと、実際の負荷推移に対して必要十分な設備増資を行った場合の設備投資コストの差である設備余剰コストが発生する。この設備余剰コストＲＩＣは式（１２）により算出する。  
2008289262.tif 000007
ただし、ＲＩＣ：設備余剰コスト（円）、ＳＣｍ（ｔ）：実際の負荷推移に対して必要十分なｔ年における設備ｍの投資コスト（円）、ＰＣｍ（ｔ）：計画検討時におけるｔ年の設備ｍの投資コスト（円）である。ここで、ＳＣｍ（ｔ）については、配電設備増設コストＦＩＮＶを用いることができる。
【００３１】
追加コストＮＩは、緊急設備増設コストＥＩＣと設備余剰コストＲＩＣであるので、式（１３）のように設定される。  
NI = EIC + RIC            ……(１３)
期待コスト算出部２８は、追加コスト算出部２７においてそれぞれ算出した追加コストに、シナリオ取得部２２において取得しこれらの追加コストに対応する各シナリオの実現確率を勘案することで、期待される追加コストを算出する。すなわち、下記の式（１４）に示すように、式（１３）に、シナリオ取得部２２で取得した各シナリオの実現確率（ｐｈ）を掛け合わせたものを、全てのシナリオについて合計すると期待コストＥＸ（ｇ）を算出できる。  
2008289262.tif 000008
ここで、ｇ，ｈ：シナリオ番号、ＮＩ（ｇ，ｈ）：不確実要素の推移をシナリオｇと想定して計画を行ったが実際の推移はシナリオｈだった場合のコスト、ｐｈ：シナリオｈの実現確率である。
【００３２】
効用算出部２９は、追加コスト算出部２７において算出した各追加コストと、リスク許容度取得部２３において取得した効用関数とに基づいて、各追加コストに対する計画作成主体の許容度を示す不効用をそれぞれ算出する。具体的には、下記の式（１５）で示される通り、リスク許容度取得部２３で取得したリスク許容度を表す効用関数である式（１）に式（１３）で計算される各追加コストＮＩ（ｇ，ｈ）を代入することで、各追加コストに対する不効用をそれぞれ算出する。  
Ｕ（ｇ）＝Ｕ（ＮＩ（ｇ，ｈ））          ……(１５)
【００３３】
期待効用算出部３０は、シナリオ取得部２２において取得した各追加コストに対応するシナリオの実現確率と、効用算出部２９において算出した各追加コストに対応する不効用とに基づいて、各追加コストに対応する不効用の期待値である期待不効用を算出する。具体的には、下記の式（１６）で示される通り、リスク許容度取得部２３で取得したリスク許容度を表す効用関数である式（１）に式（１５）によって算出される各追加コストに対する不効用を代入して、各追加コストＮＩ（ｇ，ｈ）に対応する不効用Ｕ（ｇ）の期待値である期待不効用ＵＥＸ(ｇ)を算出する。  
2008289262.tif 000009
【００３４】
等価コスト算出部３１は、期待効用算出部３０において算出された期待不効用と、リスク許容度取得部２３において取得した効用関数とに基づいて、期待コスト算出部２８において算出された期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストを算出する。具体的には、下記の式（１７）で示される通り、式（１６）によって算出された期待不効用ＵＥＸ(ｇ)を式（１）の効用関数の逆関数に代入することで、期待コストに不確実性リスクを見込んだ主観的なコストである等価コストＥＱ(ｇ)を算出する。  
2008289262.tif 000010
【００３５】
最適シナリオ決定部３２は、シナリオ取得部２２において取得したシナリオの中から、当初コスト算出部２５において算出した配電コストＦＮと等価コスト算出部３１において算出した等価コストＥＱ（ｇ）との和である式（１８）を最小とするようなシナリオを探索する。  
2008289262.tif 000011
ここで、Ｇ：全シナリオ集合、Ｆ：最終的な目的関数、ＦＮ（ｇ）：シナリオｇの場合のＦＮである。
【００３６】
さて、この目的関数Ｆの最小とするシナリオの探索は、非線形の目的関数を持つ混合整数計画問題となるので本質的に全探索が必要となるが、問題の規模から考えて実用的ではない。よって、ここでは、近似解法としてメタ・ヒューリスティック手法のひとつであるタブー探索法（Ｔａｂｕ  Ｓｅａｒｃｈ）を用いる。
【００３７】
タブー探索法とは、山登り法に似た近傍解探索を行う近似解法アルゴリズムである。タブー探索法の特徴は、改悪な解にも遷移するという点と、解の巡回を回避するためのタブーリストを用いる点にある。タブーリストとは解の遷移における情報である属性を保存するメモリである。タブーリストの中にある属性は解の近傍から除外されるため、解の巡回を阻止することができ、効率の良い探索が期待できる。同様の問題を取り扱う近似解法には様々なものが提案されているが、ここでは一般的なタブー探索法を採用した。
【００３８】
図５は、具体的な解法の手順をフローチャートに示したものである。なお、図５及び後述において記載されるｙはベクトル値、Ｓ（ｙ）、Ｙ及びＴはベクトル値の集合である。
【００３９】
まず、初期解ｙ∈Ｙを決め、現在の近似最適解ｙ*＝ｙとする（Ｓ５０２）。そして、繰り返しカウンターｋ＝０とし、タブーリストＴを空とする（Ｓ５０４）。もし、近傍解が全てタブーならば（Ｓ５０６：ＹＥＳ）、終了する。もし、近傍解が全てタブーではなければ（Ｓ５０６：ＮＯ）、ｓｋ（ｙ）＝ＯＰＴＩＭＵＭ（ｓ（ｙ））であるようなｓｋ∈ｓｋ（ｙ）−Ｔを選ぶ（Ｓ５０８）。さらに、ｙ＝ｓｋ（ｙ）とする（Ｓ５１０）。もし、現在の近似最適解ｙ＊に対してＦ（ｙ）＜Ｆ（ｙ＊）ならば（Ｓ５１２：ＹＥＳ）、ｙ＊＝ｙとする（Ｓ５１４）。もし、現在の近似最適解ｙ＊に対してＦ（ｙ）＜Ｆ（ｙ＊）でなければ（Ｓ５１２：ＮＯ）、Ｓ５１６に行く。全体の繰り返し数ｋ、又はｙ＊が最後に修正されてからの繰り返し数があらかじめ決められた値を超えた場合は（Ｓ５１６：ＹＥＳ）、終了する。一方、全体の繰り返し数ｋ、又はｙ＊が最後に修正されてからの繰り返し数があらかじめ決められた値を超えていない場合は（Ｓ５１６：ＮＯ）、Ｓ５０６に戻る。
【００４０】
ここで、探索空間中の全ての解ｙの集合をＹ、解ｙから近傍解への移動ｓの集合をＳ（ｙ）、解ｙから移動ｓによって到達する新しい解（近傍解）をｓ（ｙ）、解ｙの目的関数値をＦ（ｙ）としている。また、ＯＰＴＩＭＵＭ（ｓ（ｙ））は、最良の移動を見つけ出すための関数であり、一般には目的関数値Ｆ（ｓ（ｙ））が最小となるｓｋ（ｙ）が近傍での最小解として選択される。
【００４１】
最適計画作成部３３は、最適シナリオ決定部３２において決定したシナリオに基づいて、変電所バンク設備と幹線及び分岐線で構成される配電線設備とを含む最適な配電設備計画を作成する。図６は、リスク許容度取得部２３において取得した無関心型、回避型、受け入れ型の３つの効用関数それぞれに対して、最適計画作成部３３において算出された変電所バンク設備と配電線設備とに係る増設時期と増設数の関係についての一例である。
【００４２】
以上の通り、本実施形態の配電設備計画作成支援システム１によれば、電力需要予測及び分散型電源導入予測等の不確実性を考慮した配電設備計画の作成を支援することができる。すなわち、配電設備計画作成支援システム１はリスクに対する計画作成主体の主観を取り込み、リスクとコストの調和を図る最適な設備計画を得ることができる。
【００４３】
不確実性リスクが存在する中での意思決定においては、現実に発生するコストの期待値である期待コストに加えて、当初の計画通りとならない不安に対するコストも勘案する必要がある。例えば、自家用車の所有者は、事故を起こしてしまった場合に発生する損害賠償金に事故発生確率を乗じて求められる期待コストを上回る保険料を自動車保険として支払っているが、これは追加的なコストを払ってまでも不確実性リスクを軽減したいというニーズがあることを示している。
【００４４】
このように、配電設備計画を作成する場合においても、当初の投資コストが大きくとも計画変更のリスクが小さい計画を採用するのか、多少の計画変更とそれに伴う追加コスト発生のリスクは甘受しつつ当初の投資コストが小さい計画を採用するのか、の判断が必要となる。配電設備計画作成支援システム１は、こうした不確実性リスクに対する主観的な評価判断を配電整備計画の作成に反映させることができる。
【００４５】
なお、以上の実施形態の説明は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に本発明にはその等価物が含まれることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明の一実施形態である配電設備計画作成支援システム１のハードウェア構成を示す図である。
【図２】本発明の一実施形態である配電設備計画作成支援システム１の全体構成を示す図である。
【図３】シナリオ取得部２２において取得したシナリオ・ツリーの一例である。
【図４】（ａ）リスク無関心型、（ｂ）リスク回避型、（ｃ）リスク受入型、のそれぞれの効用関数の一例である。
【図５】最適シナリオ決定部３２において行うタブー探索法による近似解法の手順を示すフローチャートである。
【図６】最適計画作成部３３において算出された変電所バンク設備と配電線設備とに係る増設時期と増設数の関係についての一例である。
【符号の説明】
【００４７】
１    配電設備計画作成支援システム
１０  ＣＰＵ                              １１  メモリ
１２  記憶装置                            １３  記録媒体読取装置
１４  通信インターフェイス                １５  入力装置
１６  出力装置                            １７  記録媒体
２１  配電設備取得部                      ２２  シナリオ取得部
２３  リスク許容度取得部                  ２４  当初計画作成部
２５  当初コスト算出部                    ２６  変更計画作成部
２７  追加コスト算出部                    ２８  期待コスト算出部
２９  効用算出部                          ３０  期待効用算出部
３１  等価コスト算出部                    ３２  最適シナリオ決定部
３３  最適計画作成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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