(57)【要約】【課題】大規模な電力系統の高精度な縮約モデルを効率良く作成すること。【解決手段】動揺特性特定部１４０が縮約前後の系統モデルについて主要モードを特定し、系統特性合込部１５０が縮約前後の主要モードの合わせ込みを行う。このとき、動揺モード探索部１４１が時系列解析による波形分析によって仮の主要モードを特定し、動揺モード確認部１４３が固有ベクトルの様相を確認して真の主要モードを特定し、ペアリング部１５１が縮約前後の主要モードのペアリングを行う際に固有ベクトルの様相を確認する。【選択図】        図２
2008219974.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置であって、
物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成手段と、
縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定し、前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する主要モード特定手段と、
前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存手段と
を備え、
前記主要モード特定手段は、
事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出手段と、
前記仮主要モード抽出手段により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定手段と
を備えたことを特徴とする電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項２】
前記真主要モード特定手段は、逆反復方法を用いて固有値解析を行い、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合には、候補となる複数の主要モードから固有ベクトルの様相に基づいて一つの主要モードを真の主要モードとして特定することを特徴とする請求項１に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項３】
前記真主要モード特定手段は、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合に、ローカルモードの主要モードを真の主要モードから除外することを特徴とする請求項２に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項４】
前記主要モード保存手段は、
前記真主要モード特定手段により特定された複数の真の主要モードそれぞれの特徴を抽出する主要モード特徴抽出手段と、
前記主要モード特徴抽出手段により抽出された特徴に基づいて各縮約前主要モードと各縮約後主要モードとの組合せを決定する縮約前後組決定手段と、
前記縮約前後組決定手段により決定された縮約前主要モードと縮約後主要モードとの各組合せに対して、縮約後主要モードが縮約前主要モードに一致するように前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整するパラメータ調整手段と
を備えたことを特徴とする請求項１、２または３に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項５】
前記主要モード特定手段は、前記縮約後主要モードを特定する場合に、発電機の応答速度が速くなるように励磁系を補正することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項６】
前記主要モード保存手段は、着目する系統と着目しない系統との連系点における事故発生時の潮流に関して主要モードを保存することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項７】
前記主要モード保存手段は、ＰＳＳの位相進み時定数、位相遅れ時定数およびゲインを調整して主要モードを保存することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項８】
前記主要モード特定手段は、主要モードに寄与するエリアをさらに特定し、
前記主要モード保存手段は、前記主要モード特定手段により特定されたエリアの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存することを特徴とする請求項１〜７のいずれか一つに記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項９】
電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置による電力系統縮約モデル作成方法であって、
縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定する縮約前主要モード特定工程と、
物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成工程と、
前記物理的縮約モデル作成工程により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する縮約後主要モード特定工程と、
前記物理的縮約モデル作成工程により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存工程と
を含み、
前記縮約前主要モード特定工程および前記縮約後主要モード特定工程は、
事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出工程と、
前記仮主要モード抽出工程により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定工程と
を含んだことを特徴とする電力系統縮約モデル作成方法。
【請求項１０】
電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成プログラムであって、
物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成手順と、
縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定し、前記物理的縮約モデル作成手順により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する主要モード特定手順と、
前記物理的縮約モデル作成手順により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存手順と
をコンピュータに実行させ、
前記主要モード特定手順は、
事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出手順と、
前記仮主要モード抽出手順により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定手順と
をコンピュータに実行させることを特徴とする電力系統縮約モデル作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置、電力系統縮約モデル作成方法および電力系統縮約モデル作成プログラムに関し、特に、大規模な電力系統を高精度で効率良く縮約することができる電力系統縮約モデル作成装置、電力系統縮約モデル作成方法および電力系統縮約モデル作成プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電力系統の安定度解析では各発電機の制御系の特性を考慮する必要があるが、大規模な系統を解析する場合、制御対象が多く複雑であるために、系統規模の大きさに伴い膨大な計算時間を必要とすることが問題となる。そこで、着目する系統以外を縮約し、縮約した系統を用いて解析することが行われている。
【０００３】
電力系統の縮約手法としては、発電機、送電線などの物理的なイメージを残したまま縮約する物理的縮約手法（例えば特許文献１、特許文献２および非特許文献１参照）と縮約対象系統の特性を数式化し固有値の低次元化を図る数学的縮約手法がある。
【０００４】
図２３は、物理的縮約手法の一例であるＱ法(eQuivalence法)を説明するための説明図である。同図に示すように、Ｑ法では、着目系統以外の系統を「外部系統１」および「外部系統２」とすると、「外部系統１」を発電機「Ｇ１」に縮約し、「外部系統２」を発電機「Ｇ２」に縮約する。ここで、「Ｇ１」の発電容量は「外部系統１」内の発電容量の総和とし、「Ｇ１」の制御系は「外部系統１」内の最大発電機の制御系とし、「Ｇ２」の発電容量は「外部系統２」内の発電容量の総和とし、「Ｇ２」の制御系は「外部系統２」内の最大発電機の制御系とする。
【０００５】
一方、図２４は、数学的縮約手法の一例であるモード縮約法を説明するための説明図である。同図に示すように、モード縮約法では、縮約対象系統を数式上でモード分解し、分解して得られたモードを合併することによって、縮約を行う。
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−５９９２号公報
【特許文献２】特開平１０−５６７３５号公報
【非特許文献１】平岩、林、内田著  「モード解析による工学的系統縮約手法の精度向上」、電学論Ｂ、１２４巻７号、２００４年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、物理的縮約手法は、縮約対象系統を物理的に理解しやすい反面、縮約前後で主たる動揺モードが保存される保証がなく、解析精度が悪いという問題がある。一方、数学的縮約手法は、着目モードは保存できるが縮約対象系統は線形微分方程式表現となり物理的に理解しづらく、既存のシミュレーションプログラムとの結合が難しいという問題がある。
【０００８】
この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するためになされたものであり、大規模な電力系統を高精度で効率良く縮約することができる電力系統縮約モデル作成装置、電力系統縮約モデル作成方法および電力系統縮約モデル作成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、請求項１に係る発明は、電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置であって、物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成手段と、縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定し、前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する主要モード特定手段と、前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存手段とを備え、前記主要モード特定手段は、事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出手段と、前記仮主要モード抽出手段により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定手段とを備えたことを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２に係る発明は、上記の発明において、前記真主要モード特定手段は、逆反復方法を用いて固有値解析を行い、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合には、候補となる複数の主要モードから固有ベクトルの様相に基づいて一つの主要モードを真の主要モードとして特定することを特徴とする。
【００１１】
また、請求項３に係る発明は、上記発明において、前記真主要モード特定手段は、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合に、ローカルモードの主要モードを真の主要モードから除外することを特徴とする。
【００１２】
また、請求項４に係る発明は、上記発明において、前記主要モード保存手段は、前記真主要モード特定手段により特定された複数の真の主要モードそれぞれの特徴を抽出する主要モード特徴抽出手段と、前記主要モード特徴抽出手段により抽出された特徴に基づいて各縮約前主要モードと各縮約後主要モードとの組合せを決定する縮約前後組決定手段と、前記縮約前後組決定手段により決定された縮約前主要モードと縮約後主要モードとの各組合せに対して、縮約後主要モードが縮約前主要モードに一致するように前記物理的縮約モデル作成手段により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整するパラメータ調整手段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
また、請求項５に係る発明は、上記発明において、前記主要モード特定手段は、前記縮約後主要モードを特定する場合に、発電機の応答速度が速くなるように励磁系を補正することを特徴とする。
【００１４】
また、請求項６に係る発明は、上記発明において、前記主要モード保存手段は、着目する系統と着目しない系統との連系点における事故発生時の潮流に関して主要モードを保存することを特徴とする。
【００１５】
また、請求項７に係る発明は、上記発明において、前記主要モード保存手段は、ＰＳＳの位相進み時定数、位相遅れ時定数およびゲインを調整して主要モードを保存することを特徴とする。
【００１６】
また、請求項８に係る発明は、上記発明において、前記主要モード特定手段は、主要モードに寄与するエリアをさらに特定し、前記主要モード保存手段は、前記主要モード特定手段により特定されたエリアの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存することを特徴とする。
【００１７】
また、請求項９に係る発明は、電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置による電力系統縮約モデル作成方法であって、縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定する縮約前主要モード特定工程と、物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成工程と、前記物理的縮約モデル作成工程により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する縮約後主要モード特定工程と、前記物理的縮約モデル作成工程により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存工程とを含み、前記縮約前主要モード特定工程および前記縮約後主要モード特定工程は、事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出工程と、前記仮主要モード抽出工程により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定工程とを含んだことを特徴とする。
【００１８】
また、請求項１０に係る発明は、電力系統のモデルから着目する系統以外の部分を縮約して縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成プログラムであって、物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成する物理的縮約モデル作成手順と、縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定し、前記物理的縮約モデル作成手順により作成された物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定する主要モード特定手順と、前記物理的縮約モデル作成手順により作成された物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより前記縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する主要モード保存手順とをコンピュータに実行させ、前記主要モード特定手順は、事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出する仮主要モード抽出手順と、前記仮主要モード抽出手順により抽出された複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定する真主要モード特定手順とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
請求項１、９または１０の発明によれば、物理的縮約によって系統モデルを縮約した物理的縮約モデルを作成し、縮約前のモデルの複数の主要モードそれぞれを縮約前主要モードとして特定し、作成した物理的縮約モデルの複数の主要モードそれぞれを縮約後主要モードとして特定し、物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整することにより縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存する。そして、主要モードを特定する際に、事故時の動揺波形を時系列解析により波形分析して複数の仮の主要モードを抽出し、抽出した複数の仮の主要モードそれぞれに対して固有値解析を行ってそれぞれの仮の主要モードに対応する真の主要モードを特定するよう構成したので、大規模な電力系統に対しても効率的に主要モードを特定して縮約前後で主要モードを保存することができ、大規模な電力系統を高精度で効率良く縮約することができる。
【００２０】
また、請求項２の発明によれば、逆反復方法を用いて固有値解析を行い、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合には、候補となる複数の主要モードから固有ベクトルの様相に基づいて一つの主要モードを真の主要モードとして特定するよう構成したので、正確に主要モードを特定することができる。
【００２１】
また、請求項３の発明によれば、真の主要モードの候補となる複数の主要モードが得られた場合に、ローカルモードの主要モードを真の主要モードから除外するよう構成したので、正確に主要モードを特定することができる。
【００２２】
また、請求項４の発明によれば、特定した複数の真の主要モードそれぞれの特徴を抽出し、抽出した特徴に基づいて各縮約前主要モードと各縮約後主要モードとの組合せを決定し、決定した縮約前主要モードと縮約後主要モードとの各組合せに対して、縮約後主要モードが縮約前主要モードに一致するように物理的縮約モデルの発電機制御系のパラメータを調整するよう構成したので、縮約前後の主要モードを正確に組み合わせることができ、主要モードを正確に保存することができる。
【００２３】
また、請求項５の発明によれば、縮約後主要モードを特定する場合に、発電機の応答速度が速くなるように励磁系を補正するよう構成したので、効率的に縮約後主要モードを特定することができる。
【００２４】
また、請求項６の発明によれば、着目する系統と着目しない系統との連系点における事故発生時の潮流に関して主要モードを保存するよう構成したので、着目しない系統の特性を正確に保存することができる。
【００２５】
また、請求項７の発明によれば、ＰＳＳの位相進み時定数、位相遅れ時定数およびゲインを調整して主要モードを保存するよう構成したので、縮約モデルの精度を向上させることができる。
【００２６】
また、請求項８の発明によれば、主要モードに寄与するエリアをさらに特定し、特定したエリアの発電機制御系のパラメータを調整することにより縮約前主要モードと縮約後主要モードの合わせ込みを行って主要モードを保存するよう構成したので、効率良くパラメータを調整することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下に添付図面を参照して、この発明に係る電力系統縮約モデル作成装置、電力系統縮約モデル作成方法および電力系統縮約モデル作成プログラムの好適な実施例を詳細に説明する。
【実施例】
【００２８】
まず、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の系統縮約手法について説明する。図１は、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の系統縮約手法を説明するための説明図である。同図に示すように、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置は、電力系統のうち着目系統以外の外部詳細系統を物理的縮約手法を用いて縮約した縮約モデルを作成する。
【００２９】
そして、縮約前の系統モデル（以下「オリジナル系統モデル」という）と縮約モデルの両方についてそれぞれ着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流の波形分析を行って主要なモードを特定する（１）。なお、ここでは、着目系統と外部系統の連系点の潮流の動揺波形を用いて波形分析を行うこととするが、他の送電線の潮流や発電機出力の動揺波形の波形分析を行って主要なモードを特定するようにすることもできる。
【００３０】
そして、主要なモードを特定して得られた固有値、具体的には減衰率および周波数を仮の固有値としてＳ法における逆反復法を適用することで真の固有値を求める（２）。ここで、Ｓ法とは固有値の解析手法であり、Ｓ法における逆反復法とは、固有値の近似値から繰り返し計算によって真の固有値を計算する手法である。
【００３１】
ただし、波形分析は概算のために利用するので、固有値の探索は近傍で行う必要がある。また、探索した固有値に対して動揺波形と固有ベクトルからその固有値が本当に現れているかを確認する。
【００３２】
そして、オリジナル系統モデルから得られた固有値をターゲット固有値とし、縮約モデルから得られた固有値を調整固有値とすると、調整固有値とターゲット固有値のペア（組）に対して固有値の合わせ込み、すなわち、主要モードの保存を行う（３）。
【００３３】
なお、調整固有値とターゲット固有値のペアリングにあたっては、固有ベクトルが同じ様相を示すものをペアとする。また、固有値の合わせ込みは、ＰＳＳ(Power  System  Stabilizer：電力系統安定化装置)パラメータの固有値感度を用いて固有値間の距離が最小になるようにＰＳＳパラメータを調整する。また、ここでは、ＰＳＳパラメータを調整することとするが、ＡＶＲ(Automatic  Voltage  Regulator：自動電圧調整装置)パラメータを調整するようにすることもできる。
【００３４】
このように、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置は、着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流の波形分析を行って主要なモードを特定するので、大規模な電力系統に対しても効率良く主要モードを特定することができ、特定した主要モードを保存することによって高精度な縮約モデルを作成することができる。
【００３５】
次に、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の構成について説明する。図２は、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、この系統縮約モデル作成装置１００は、データ読込部１１０と、系統データ記憶部１２０と、物理的縮約部１３０と、動揺特性特定部１４０と、系統特性合込部１５０と、初期状態変更部１６０と、データ出力部１７０とを有する。
【００３６】
データ読込部１１０は、系統モデルを定義する系統構成データや想定事故データをファイルなど記憶装置から読み込んで系統データ記憶部１２０に格納する処理部である。
【００３７】
系統データ記憶部１２０は、データ読込部１１０が読み込んだ系統構成データや想定事故データの他に、着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形データ、縮約モデルのデータ、固有値など縮約モデル作成に必要なデータを記憶する記憶部である。
【００３８】
物理的縮約部１３０は、系統データ記憶部１２０に記憶された系統構成データを用いて着目系統以外の系統を物理的手法で縮約し、縮約モデルを作成する処理部であり、作成した縮約モデルのデータを系統データ記憶部１２０に格納する。
【００３９】
動揺特性特定部１４０は、オリジナル系統モデルおよび縮約モデルのそれぞれに対して、想定事故データを用いて着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形を生成し、生成した潮流波形を波形分析することによって主要モードを特定する処理部であり、動揺モード探索部１４１と、動揺モード特定部１４２と、動揺モード確認部１４３とを有する。
【００４０】
動揺モード探索部１４１は、想定事故データを用いて過渡安定度計算を行い、着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形を生成し、生成した潮流波形を波形分析することによって仮の主要モードを抽出する処理部である。
【００４１】
図３は、オリジナル系統モデルを対象とした場合の動揺モード探索部１４１による仮の主要モードの抽出を説明するための説明図である。同図に示すように、動揺モード探索部１４１は、着目系統と外部詳細系統の連系点の事故時における潮流波形を波形分析することによって仮の主要モードを抽出する。
【００４２】
ここで、動揺モード探索部１４１は、オンライン脱調予測論理を用いて波形分析を行う。すなわち、動揺モード探索部１４１は、変電所間の電圧位相差と発電機の動揺波形の時系列データを用いて時系列解析により潮流波形を複数の正弦波成分に分解する。このように、動揺モード探索部１４１が潮流波形に含まれる主要なモードを時系列分析により特定することによって、効率良く仮の主要モードを特定することができる。
【００４３】
動揺モード特定部１４２は、動揺モード探索部１４１によって抽出された仮の主要モードすなわち仮の固有値を近似値として逆反復法を用いた固有値解析を行うことによって真の主要モードの候補すなわち真の固有値の候補を特定する処理部である。具体的には、動揺モード特定部１４２は、以下のようにして固有値を特定する。
【００４４】
すなわち、行列Ａの固有値λiとし、その１つの近似値σが求められたとする。その時、次式が成立する。
【数１】
2008219974.tif 000003
【００４５】
ここで（Ａ−σＩ）の固有値はλk−σとなるため、行列（Ａ−σＩ）-1の最大絶対値をとる固有値は（λk−σ）-1となる。これはベキ乗法に相当するため算出された固有値の近似値の逆数をとりσを加えることで真の固有値λkを求めることができる。
【００４６】
動揺モード確認部１４３は、動揺モード特定部１４２が特定した真の固有値の候補から固有ベクトルの様相を確認することによって、真の固有値を特定する処理部である。図４は、動揺モード確認部１４３による固有ベクトルの様相の確認を説明するための説明図である。動揺モード確認部１４３は、図４に示すような固有ベクトルの様相を確認することによって、真の固有値を特定する。また、動揺モード確認部１４３は、固有ベクトルの様相を確認するとともに、主要モードに寄与するエリアを特定する。
【００４７】
また、図５に示すように、複数のモードが近接する場合、逆反復法の初期値として波形分析の結果を入力したとしても、真の動揺モードを指すとは限らない。そのため、動揺モード確認部１４３は、主要モードに対応する固有ベクトルを確認する際には、固有ベクトルの分布から全系に至るモードであるか、特定の発電機だけに見られるローカルモードであるかを確認し、ローカルモードの場合は対象から外し、全系のモードの場合は固有ベクトルの様相と発電機の動揺(Ａg：内部位相角，Ｓg：回転数偏差など)が一致しているかを確認する。そして、一致する場合には真の主要モードとする。
【００４８】
なお、ここでは、動揺モード確認部１４３は、固有ベクトルの様相を表示して利用者から真の主要モードであるか否か、あるいは、主要モードに寄与するエリアの指定を受け付けて真の主要モードを確認することとする。ただし、動揺モード確認部１４３が自動で真の主要モードであるか否かの確認や真の主要モードに寄与するエリアの特定を行うようにすることもできる。
【００４９】
また、動揺モード確認部１４３によって確認された真の主要モードが動揺特性特定部１４０によって特定された主要モードとなる。
【００５０】
系統特性合込部１５０は、動揺特性特定部１４０が特定した主要モードを用いてオリジナル系統モデルの特性と縮約モデルの特性の合わせ込みを行う処理部であり、ペアリング部１５１と、パラメータ調整部１５２とを有する。
【００５１】
ペアリング部１５１は、縮約前後の系統モデルから特定された主要モード間で合わせ込みを行うペアの主要モードを特定する処理部である。このペアリング部１５１は、固有値だけでペアリングが難しい場合には、固有ベクトルが同じ様相のものを選んでペアとする。また、候補となる固有値・固有ベクトル(類似したモード)が複数存在する場合、外部系を除いた主系統内の発電機のすべりＳgに関する固有ベクトルが最もターゲット固有ベクトルに近いものを選択する。式で表現すると以下の通りである。
【数２】
2008219974.tif 000004
【００５２】
なお、物理的縮約によりモードが大きく変化した場合、もしくは適当なペアが見当たらない場合は、縮約前系統において動揺に大きく起因するエリアを縮約後にも残すことで、縮約後もその動揺を確認できるようにすることができる。ただし、異なるコヒーレンシーのものをまとめた場合、動揺への影響が大きくなる場合がある。
【００５３】
パラメータ調整部１５２は、ペアリング部１５１が特定した各ペアについて縮約モデルのＰＳＳパラメータを調整することによって系統特性の合わせ込みを行う処理部である。図６は、パラメータ調整部１５２による系統特性の合わせ込みを説明するための説明図である。同図に示すように、パラメータ調整部１５２は、ＰＳＳパラメータを調整することによって縮約系統固有値（縮約モデルの固有値）をオリジナル系統固有値（オリジナル系統モデルの固有値）に一致させるように近づける。
【００５４】
図７は、パラメータ調整部１５２がパラメータを調整する発電機制御系を示す図である。同図は、ＰＳＳおよびＡＶＲを示し、ここでは、パラメータ調整部１５２は、ＰＳＳの位相遅れ時定数ＴP2およびＴP4、位相進み時定数ＴP1およびＴP3ならびにゲインＧPを調整するがＡＶＲのパラメータを調整するようにすることもできる。
【００５５】
図８−１および図８−２は、パラメータ調整部１５２によるＰＳＳパラメータの調整法を説明するための説明図である。図８−１に示すように、パラメータ調整部１５２は、ペアリング部１５１が特定したｎ個の固有値ペアをλOi（オリジナル系統固有値）およびλRi（縮約系統固有値）（ｉ＝１〜ｎ）について、以下に示すように、距離の二乗和Ｆが最小になるように最急勾配法を用いてＰＳＳパラメータを調整する。
【数３】
2008219974.tif 000005
【００５６】
すなわち、αをＰＳＳパラメータの集まりとすると、Ｆの傾き∂Ｆ／∂αが最も急となる方向にαを動かしていくことによってＦを最小化する。
【００５７】
また、図８−２に示すように、パラメータ調整部１５２は、∂Ｆ／∂αを固有値感度∂λR／∂αを用いて以下のように算出する。
【数４】
2008219974.tif 000006
【００５８】
そして、パラメータ調整部１５２は、以下の式に基づいてＰＳＳパラメータαを順次変化させてＦを最小化する。
【数５】
2008219974.tif 000007
【００５９】
なお、ここではＰＳＳパラメータの集まりであるαを変化させる場合、すなわち一度にＰＳＳパラメータ全てを変化させる場合について説明したが、一度に一つのパラメータだけを変化させてＦを最小化することもできる。
【００６０】
図９は、一度に一つのパラメータだけを変化させて固有値間の距離を最小化するパラメータ調整を説明するための説明図である。同図は、３つのパラメータα1〜α3のうち、変化させることによって縮約系統固有値をターゲット固有値（オリジナル系統固有値）に最も近づけることができるパラメータα1を特定し、特定したパラメータα1を変化させることによって固有値間の距離を最小化する場合を示している。
【００６１】
図２に戻って、初期状態変更部１６０は、動揺特性特定部１４０が縮約モデルの主要モードを特定する場合に、動揺モード確認部１４３がオリジナル系統モデルの主要モードを確認した際に主要モードに大きく影響するとして特定したエリアの励磁系の付け替えを必要に応じて行う処理部である。この初期状態変更部１６０が主要モードに大きく影響するエリアの励磁系の付け替えを行うことによって、パラメータ調整部１５２によるパラメータ調整を効率良く行うことができる。
【００６２】
データ出力部１７０は、系統データ記憶部１２０からパラメータ調整後の縮約モデルのデータを読み出して出力する処理部であり、出力された縮約モデルのデータは安定度解析などで利用される。
【００６３】
次に、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置１００の処理手順について説明する。図１０は、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置１００の処理手順を示すフローチャートである。
【００６４】
同図に示すように、この系統縮約モデル作成装置１００は、データ読込部１１０が系統構成データおよび想定事故データを読み込んで系統データ記憶部１２０に格納し（ステップＳ１）、動揺特性特定部１４０が系統データ記憶部１２０を参照して縮約前の事故時の動揺特性の特定、すなわち主要モードの特定を行い（ステップＳ２）、特定した主要モードに関する情報を系統データ記憶部１２０に格納する。
【００６５】
そして、物理的縮約部１３０が系統データ記憶部１２０から系統構成データを読み出して物理的縮約を行い、縮約モデルのデータを系統データ記憶部１２０に格納する（ステップＳ３）。そして、初期状態変更部１６０が、動揺モード確認部１４３が主要モードに大きく影響するとして特定したエリアの励磁系の付け替えを必要に応じて行い（ステップＳ４）、系統データ記憶部１２０の縮約モデルのデータを更新する。
【００６６】
そして、動揺特性特定部１４０が系統データ記憶部１２０を参照して縮約後の事故時の動揺特性の特定、すなわち主要モードの特定を行い（ステップＳ５）、特定した主要モードに関する情報を系統データ記憶部１２０に格納する。
【００６７】
そして、系統特性合込部１５０が縮約前後の主要モードのペアリングを行い、ＰＳＳパラメータを調整することによって各ペアについて系統特性の合わせ込みを行う（ステップＳ６）。すなわち、各ペアの固有値が一致するように縮約モデルのＰＳＳパラメータを調整し、系統データ記憶部１２０の縮約モデルを更新する。そして、系統特性合込部１５０による系統特性の合わせ込みが終了すると、データ出力部１７０が縮約モデルのデータを系統データ記憶部１２０から読み出して出力する（ステップＳ７）。
【００６８】
このように、縮約前後の主要モードのペアに対して系統特性の合わせ込みを行うことによって、縮約モデルの精度を向上させることができる。
【００６９】
次に、動揺特性特定部１４０による主要モード特定処理の処理手順について説明する。図１１は、動揺特性特定部１４０による主要モード特定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００７０】
同図に示すように、この主要モード特定処理では、動揺モード探索部１４１が、系統データ記憶部１２０に記憶された想定事故データを用いて過渡安定度計算を行い（ステップＳ２１）、着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形を生成する。
【００７１】
そして、動揺モード探索部１４１は、生成した潮流波形を時系列解析により分析し（ステップＳ２２）、仮の主要モードを特定する（ステップＳ２３）。そして、動揺モード特定部１４２が仮の主要モードを近似値として逆反復法による固有値解析を行い（ステップＳ２４）、真の主要モードの候補を特定する（ステップＳ２５）。
【００７２】
そして、動揺モード確認部１４３が、各候補の固有ベクトルの様相を確認し（ステップＳ２６）、真の主要モードを特定するとともに、真の主要モードに寄与するエリアの特定を行う（ステップＳ２７）。
【００７３】
このように、動揺モード探索部１４１が、着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形を時系列解析により分析して仮の主要モードを特定することによって、効率良く主要モードを特定することができる。
【００７４】
次に、本実施例に係る系統縮約モデル作成装置１００による縮約モデルの作成例について説明する。図１２は、オリジナル系統モデルに関して着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形の一例を示す図である。図１３は、図１２に示した波形を分析して得られる仮の主要モードを示す図である。ここで、「モード３」は振幅が小さいため、系統縮約モデル作成装置１００は「モード３」を仮の主要モードから除外する。
【００７５】
そして、系統縮約モデル作成装置１００は、逆反復法を適用して「モード１」、「モード２」に対応する固有値を求め、図１４に示す固有値候補すなわち真の主要モードの候補を得る。なお、図１４では、「モード２」に対して複数の固有値が候補として得られているが、これは、探索もれがないように波形分析結果の近傍で探索を行ったためである。
【００７６】
図１４において、「モードＡ」と「モード１」は１対１に対応し、図１５に示すように、固有ベクトルの様相が全系にわたって大きく揺れる動揺モードであることから、系統縮約モデル作成装置１００は、「モードＡ」を真の主要モードと特定する。
【００７７】
一方、「モード２」については、系統縮約モデル作成装置１００は、「モードＢ」〜「モードＥ」に相当する固有ベクトルの様相を確認する。図１６は、「モードＢ」〜「モードＥ」に相当する固有ベクトルの様相を示す図である。また、図１７は、図１６に示した固有ベクトルの様相から得られる「モードＢ」〜「モードＥ」の特徴を示す図である。
【００７８】
系統縮約モデル作成装置１００は、「モードＢ」〜「モードＥ」の特徴と、図１８に示す「モード２」の波形の特徴から、「モードＣ」を「モード２」に対応する真の主要モードとして特定する。すなわち、系統縮約モデル作成装置１００は、全系のモードで「エリア６」と「エリア３」が同相である「モードＣ」を「モード２」に対応する真の主要モードとして特定する。
【００７９】
同様に、系統縮約モデル作成装置１００は、物理的縮約を行ったモデルに関して着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形の分析を行い、仮の主要モードを特定する。図１９は、物理的縮約後のモデルに対して得られた仮の主要モードを示す図であり、図２０は、逆反復法を適用して得られた真の主要モードの候補を示す図である。
【００８０】
そして、系統縮約モデル作成装置１００は、固有ベクトルの様相を確認することによって、縮約前の「モードＡ」と縮約後の「モードＬ」とをペアリングし、縮約前の「モードＣ」と縮約後の「モードＭ」とをペアリングする。
【００８１】
そして、系統縮約モデル作成装置１００は、ペアリングした「モードＡ」と「モードＬ」、「モードＣ」と「モードＭ」をＰＳＳパラメータの固有値感度を参考にしながら合致させる。このとき、「モードＡ」と「モードＬ」の動揺に対しては「エリア１」の発電機系の感度が大きいため、「エリア１」内のＰＳＳの位相遅れ時定数、位相進み時定数およびゲインを制御対象とする。また「モードＣ」と「モードＭ」の動揺に対しては「エリア４」の発電機の感度が高いため「エリア４」を縮約したエリアのＰＳＳパラメータを制御対象とする。
【００８２】
図２１は、ＰＳＳパラメータ調整前後の連系線潮流波形を示す図である。同図（ａ）は、ＰＳＳパラメータ調整前の連系線潮流波形を示し、同図（ｂ）は、ＰＳＳパラメータ調整後の連系線潮流波形を示す。同図（ａ）と（ｂ）を比較すると、ＰＳＳパラメータ調整後は、縮約前後の連系線波形が良く合致していることが確認できる。
【００８３】
上述してきたように、本実施例では、動揺モード探索部１４１が、時系列解析による波形分析によって仮の主要モードを特定することとしたので、効率良く主要モードを特定することができる。また、本実施例では、動揺モード確認部１４３が、固有ベクトルの様相を確認して真の主要モードを特定することとしたので、正確に主要モードを特定することができる。また、本実施例では、ペアリング部１５１が、縮約前後の主要モードのペアリングを行う際に固有ベクトルの様相を確認することとしたので、正確に主要モードのペアリングを行うことができる。
【００８４】
なお、本実施例では、系統縮約モデル作成装置について説明したが、系統縮約モデル作成装置が有する構成をソフトウェアによって実現することで、同様の機能を有する系統縮約モデル作成プログラムを得ることができる。そこで、この系統縮約モデル作成プログラムを実行するコンピュータについて説明する。
【００８５】
図２２は、本実施例に係る系統縮約モデル作成プログラムを実行するコンピュータの構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、このコンピュータ２００は、ＲＡＭ２１０と、ＣＰＵ２２０と、ＨＤＤ２３０と、ＬＡＮインタフェース２４０と、入出力インタフェース２５０と、ＤＶＤドライブ２６０とを有する。
【００８６】
ＲＡＭ２１０は、プログラムやプログラムの実行途中結果などを記憶するメモリであり、ＣＰＵ２２０は、ＲＡＭ２１０からプログラムを読み出して実行する中央処理装置である。ＨＤＤ２３０は、プログラムやデータを格納するディスク装置であり、ＬＡＮインタフェース２４０は、コンピュータ２００をＬＡＮ経由で他のコンピュータに接続するためのインタフェースである。入出力インタフェース２５０は、マウスやキーボードなどの入力装置および表示装置を接続するためのインタフェースであり、ＤＶＤドライブ２６０は、ＤＶＤの読み書きを行う装置である。
【００８７】
そして、このコンピュータ２００において実行される系統縮約モデル作成プログラム２１１は、ＤＶＤに記憶され、ＤＶＤドライブ２６０によってＤＶＤから読み出されてコンピュータ２００にインストールされる。あるいは、この系統縮約モデル作成プログラム２１１は、ＬＡＮインタフェース２４０を介して接続された他のコンピュータシステムのデータベースなどに記憶され、これらのデータベースから読み出されてコンピュータ２００にインストールされる。そして、インストールされた系統縮約モデル作成プログラム２１１は、ＨＤＤ２３０に記憶され、ＲＡＭ２１０に読み出されてＣＰＵ２２０によって実行される。
【００８８】
また、本実施例では、系統縮約モデル作成装置について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、物理的縮約前後の系統モデルを入力して縮約後の系統モデルが主要モードを保存するように縮約モデルを調整する縮約モデル調整装置にも同様に適用することができる。すなわち、系統縮約モデル作成装置１００から物理的縮約部１３０を取り除いて物理的縮約モデルのデータを入力するようにすることもできる。
【産業上の利用可能性】
【００８９】
以上のように、本発明に係る電力系統縮約モデル作成装置、電力系統縮約モデル作成方法および電力系統縮約モデル作成プログラムは、電力系統の安定度解析などに有用であり、特に、大規模な電力系統を解析する場合に適している。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の系統縮約手法を説明するための説明図である。
【図２】本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図３】縮約前の系統モデルを対象とした場合の動揺モード探索部による仮の主要モードの抽出を説明するための説明図である。
【図４】動揺モード確認部による固有ベクトルの様相の確認を説明するための説明図である。
【図５】複数のモードが近接する場合を示す図である。
【図６】パラメータ調整部による系統特性の合わせ込みを説明するための説明図である。
【図７】パラメータ調整部がパラメータを調整する発電機制御系を示す図である。
【図８−１】パラメータ調整部によるＰＳＳパラメータの調整法を説明するための説明図（１）である。
【図８−２】パラメータ調整部によるＰＳＳパラメータの調整法を説明するための説明図（２）である。
【図９】一度に一つのパラメータだけを変化させて固有値間の距離を最小化するパラメータ調整を説明するための説明図である。
【図１０】本実施例に係る系統縮約モデル作成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】動揺特性特定部による主要モード特定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】縮約前の系統モデルに関して着目系統と外部系統の連系点の事故時における潮流波形の一例を示す図である。
【図１３】図１２に示した波形を分析して得られる仮の主要モードを示す図である。
【図１４】固有値候補を示す図である。
【図１５】「モードＡ」の固有ベクトルの様相を示す図である。
【図１６】「モードＢ」〜「モードＥ」に相当する固有ベクトルの様相を示す図である。
【図１７】図１６に示した固有ベクトルの様相から得られる「モードＢ」〜「モードＥ」の特徴を示す図である。
【図１８】「モード２」の波形を示す図である。
【図１９】物理的縮約後のモデルに対して得られた仮の主要モードを示す図である。
【図２０】逆反復法を適用して得られた真の主要モードの候補を示す図である。
【図２１】ＰＳＳパラメータ調整前後の連系線潮流波形を示す図である。
【図２２】本実施例に係る系統縮約モデル作成プログラムを実行するコンピュータの構成を示す機能ブロック図である。
【図２３】物理的縮約手法の一例であるＱ法を説明するための説明図である。
【図２４】数学的縮約手法の一例であるモード縮約法を説明するための説明図である。
【符号の説明】
【００９１】
１００    系統縮約モデル作成装置
１１０    データ読込部
１２０    系統データ記憶部
１３０    物理的縮約部
１４０    動揺特性特定部
１４１    動揺モード探索部
１４２    動揺モード特定部
１４３    動揺モード確認部
１５０    系統特性合込部
１５１    ペアリング部
１５２    パラメータ調整部
１６０    初期状態変更部
１７０    データ出力部
２００    コンピュータ
２１０    ＲＡＭ
２１１    系統縮約モデル作成プログラム
２２０    ＣＰＵ
２３０    ＨＤＤ
２４０    ＬＡＮインタフェース
２５０    入出力インタフェース
２６０    ＤＶＤドライブ
【図１】
2008219974.tif 000008
【図２】
2008219974.tif 000009
【図３】
2008219974.tif 000010
【図４】
2008219974.tif 000011
【図５】
2008219974.tif 000012
【図６】
2008219974.tif 000013
【図７】
2008219974.tif 000014
【図８−１】
2008219974.tif 000015
【図８−２】
2008219974.tif 000016
【図９】
2008219974.tif 000017
【図１０】
2008219974.tif 000018
【図１１】
2008219974.tif 000019
【図１２】
2008219974.tif 000020
【図１３】
2008219974.tif 000021
【図１４】
2008219974.tif 000022
【図１５】
2008219974.tif 000023
【図１６】
2008219974.tif 000024
【図１７】
2008219974.tif 000025
【図１８】
2008219974.tif 000026
【図１９】
2008219974.tif 000027
【図２０】
2008219974.tif 000028
【図２１】
2008219974.tif 000029
【図２２】
2008219974.tif 000030
【図２３】
2008219974.tif 000031
【図２４】
2008219974.tif 000032