(57)【要約】【課題】混合型ＰＰＭ−ＰＡＭ変調を用いた複数のソースについての球体デコード方法を提案し、それは、従来技術から得られるものよりも速やかに収束する。【解決手段】本発明は、M個の変調位置、およびP個の複数のソースからM’個の振幅レベルで、Ｍ−ＰＰＭ−Ｍ’−ＰＡＭシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコーダに関する。この球体デコーダは、多次元ＰＰＭ−ＰＡＭ変調のポイントをクラス分けするように構成されたシュノール・オイヒナー型のエニュメレーションを使用する。【選択図】図６
2008219891.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
P個の複数のソースからＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコード方法であって、各ソースが、M個の位置でM’個の変調振幅でＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのフローを発生し、前記P個のソースによって同時に発生されたP個のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルが、P個のレイヤに分解された次元MPの伝送された信号の空間における変調プロダクトコンスタレーションのポイント(a)によって表され、各レイヤが、M個の可能な変調位置を表すと共にこれらの位置のそれぞれにおいてＰＰＭ−ＰＡＭシンボルの前記M’個の可能な振幅がこのソースによって発生され、前記受信機によって受信された信号(x)がこの信号を表すポイント(z)に変換され、前記伝送された信号の空間において、これを受信ポイントとし、当該方法は、所定の２次半径の球体内の前記受信ポイントに最も近いもの(a^opt)を前記プロダクトコンスタレーションのポイントと決定し、ランクpの各レイヤについて、
（ａ）レイヤpよりも高いレイヤとして参照される、P-p以前のレイヤにおいて推定されるＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを考慮して前記レイヤにおいて受信された信号のＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを実行し、
（ｂ）このレイヤのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを、
（ｂ１）前記受信されたポイントに対する２次距離についてなす寄与の関数として、この位置におけるＰＡＭシンボルのリスト(Lmp)を、前記レイヤの各ＰＰＭ位置について、クラス分けすることにより、そして、リストチャンピオンとして参照される、最低の寄与をなすＰＡＭシンボルを各リストについて保持することにより、
（ｂ２）最低の寄与(dp)をなすＰＰＭ位置(pos(p))を選択することにより、そして、これにより決定された前記位置におけるリストチャンピオンをＰＰＭ−ＰＡＭシンボル(αpos(p)δ(m-pos(p)))として選択することにより、
選択し、
（ｃ）この寄与が、寄与(σp)の合計を得るために以前のレイヤについて得られたものに付加され、
前記ステップ（ａ），（ｂ），（ｃ）は、最下位のレイヤに到達するまで繰り返され、
もし、前記寄与の合計が前記球体の２次半径よりも小さければ、前記最も近いポイントと前記球体の２次半径を更新することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記ステップ（ｂ）において、前記ステップ（ｂ２）の後にステップ（ｂ３）が続き、このステップ（ｂ３）では、選択された位置に関する新たなリストチャンピオンとして、このリストにおける次のＰＡＭシンボルを選択することを特徴とする請求項１記載の球体デコード方法。
【請求項３】
もし、所定のレイヤとこのレイヤにおいて選択されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルとについて、前記寄与の合計が、前記球体の２次半径を超えれば、上位レイヤに移行し、ステップ（ｂ）に従ってこのレイヤにおける新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択することを特徴とする請求項２記載の球体デコード方法。
【請求項４】
前記上位レイヤの全てのシンボルが既に選択の対象であれば、さらに上位のレイヤに移行して、ステップ（ｂ）に従って新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択することを特徴とする請求項３記載の球体デコード方法。
【請求項５】
もし、最上位のレイヤに到達し、前記レイヤの全てのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択したか、或いは、選択されたシンボルについて計算された前記レイヤの寄与が前記球体の２次半径を超えれば、当該デコード方法が、前記最も近いポイント(a^opt)を提供することによって終了することを特徴とする請求項３または４の何れか１項記載の球体デコード方法。
【請求項６】
最大尤度の意味において推定されたランク1,..,Pの各ソースのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、前記最も近いポイント(a^opt)を表すMP個の要素のベクトルのM個の要素のサブベクトル(a^opt(1), a^opt(2),.., a^opt(P))として得られることを特徴とする請求項５記載の球体デコード方法。
【請求項７】
ランクpの所定のレイヤと、このレイヤのＰＰＭ位置mとについて、この位置に関する前記リストは、ソート後に、
αm; αm+2Δm; αm-2Δm; αm+4Δm; αm-4Δm; …
であり、ただし、Δm=sign(α~m-αm)であり、ここで、α~mは、ソースpのイコライゼーション後に位置mにおいて受信される信号を表す実数値であり、αmは、α~mに最も近い整数であり、前記ＰＡＭコンスタレーションの振幅に相当することを特徴とする請求項１ないし６の何れか１項記載の球体デコード方法。
【請求項８】
前記実数値は、前記ソースpのイコライゼーション後に、位置mにおいて受信される信号を表し、
【数１】
2008219891.tif 000047
によって得られ、ここで、R(p,p)は、サイズMP×MPの上三角マトリックスRの対角要素に関するサイズM×Mのp番目のサブマトリックスであり、前記受信機と前記p個のソースとの間の伝送チャンネルを表すマトリックスHのＱＲ変換によって得られ、
R.,m(p,p)は、マトリックスR(p,p)のm番目のカラムであり、
E(p)=R(p,p)ep(p)であり、ここで、ep(p)は、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーション後にソースpから受信される信号を表すことを特徴とする請求項７記載の球体デコード方法。
【請求項９】
P個の複数のソースからＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを受信するための最尤受信機であって、前記ソースと前記受信機との間の伝送チャンネルに整合され、必要であれば、発生において使用される時空間コーディングに整合されたフィルタを備えた最尤受信機において、球体デコーダを更に備え、該球体デコーダは、請求項１ないし８の何れか１項記載の球体デコード方法のステップを実行するように構成された手段を備え、前記球体デコーダは、前記整合されたフィルタの出力を入力で受信することを特徴とする最尤受信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最尤デコード(maximum likelihood decoding)の技術分野に関し、更に詳しくは、複合型パルス振幅位置変調を用いたマルチソースシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
最大尤度(maximum likelihood)の基準を用いた受信機は、ML(Maximum Likelihood)受信機としても知られ、遠隔通信の分野において伝送チャンネルがガウス分布である場合に最適であることが広く知られている。これらの受信機について、例えば、J.G. Proakisによる“Digital communications”と題された論文の第4版の２４２−２４７ページに述べられている。最尤受信機(maximum likelihood receivers)は、特に、移動体遠隔通信の分野において構想された。ＭＡＩ(multi access interference)を除去するために、ＭＬ受信機は、使用される伝送チャンネル上の異なるユーザ（マルチユーザＭＬ受信機）によって発せられた複数のシンボルを同時にデコードする機能を有する。最大尤度の基準に従ってこれらのユーザによって送信されたシンボルの推定(estimation)は、次元ＭＫの空間において受信される信号を表すポイントに最も近いネットワークのポイントの中での探索(serching)という問題に行き着くことが示され、ここで、Ｍは、Ｋ個のユーザによって使用される変調の次元(dimensionality)である。ポイントのネットワークは、異なるユーザの変調コンスタレーションによって発生される。この手法は、高いＫについては複雑になることが判明し、従って、従来、“球体デコード(sphere decoding)”として知られるデコードの助けを借りているが、それは、受信されたポイントを中心とするノイズ球体(noise sphere)に属するネットワークのポイントに最も近いものについての探索を制限する。球体デコーダの説明は、「IEEE Transactions on Information Theory, vol, 45, p1639-1642, July 1999」において開示されたE. Viterboらによる“A universal lattice code decoder for fading channels”と題された論文に記載されている。球体デコードは、ＰＡＭまたはＱＡＭ型の変調コンスタレーションを用いるシステムに適用されている。
【０００３】
さらに最近では、球体デコードは、ＭＩＭＯ(Multiple Input Multiple Output)システム受信機を実施するために提案されている。ＭＩＭＯシステムは、少なくとも一つの放射体(emitter)が複数のアンテナにより情報シンボルを送信する遠隔通信システムを意味する。受信機は、単一のアンテナ（Multiple Input Single Outputの頭字語であるＭＩＳＯシステムが特に使用される）または複数のアンテナを備えても良く、本明細書では、ＭＩＭＯなる用語は、これらの二つの構成を区別なく指定するために選択される。
【０００４】
ＭＩＭＯシステムの場合、ポイントのネットワークは、異なるアンテナによってシンボルを送信するために使用される変調コンスタレーションによって生成される。ＭＩＭＯシステムのための球体デコードの実施例は、「IEE Trans. On Information Theory, Vol. 49, N°10, Oct. 2003, p2389-2402」において開示されたM.O. Damenらによる“On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point”と題された論文に記載されている。この球体デコーダでは、ＰＡＭおよびＱＡＭ変調のみが想定されている。
【０００５】
以下の説明では、マルチソースなる一般名称は、ＭＩＭＯ構成と同様のマルチユーザ構成を示す。第１のケースでは、ソースが、異なるユーザからのシンボルのフローまたは異なるユーザへのシンボルのフローを表し、第２のケースでは、異なるアンテナによって放射されたシンボルのフローを表すことが理解される。明らかに、これらの二つのケースは、ユーザの端末がマルチアンテナタイプである場合には組み合わされてもよい。また、シンボルのフローは同期しているものと仮定する。
【０００６】
球体デコードＭＬ受信機は、Ｋ個のユーザの場合を例として説明され、各ユーザｋ∈｛1,…,K｝は、上記受信機にｉｋ個のアンテナによって送信しているものとし、即ち、ソースのトータル数は、
【０００７】
【数１】
2008219891.tif 000003
【０００８】
である。受信される信号はベクトル形式で次のように表される。
ｘ＝Ｈａ＋ｎ                       （１）
ここで、ｘは次元P’の決定変数のベクトルであり、P’は、各受信アンテナごとに観測される決定変数の数、例えばアンテナごとに決定されるパスの数と、受信機のアンテナの数との積に等しい。
【０００９】
ａは、サイズPMのベクトルであり、ベクトルa(1),a(2),..,a(P)の連結によって得られ、各ベクトルa(p)，p∈｛1,…,P｝は、ｐ番目のソースによって送信された情報シンボルのベクトル表現であり、その次元は、使用される変調の次元に等しいＭである。
【００１０】
Hは、伝送チャンネルを表すサイズP’×PMのマトリックスであり、それは、特に、別のアンテナからのパス間およびユーザ間の干渉を記述し、
ｎは次元がP’のベクトルであり、その要素は、受信される信号に影響を与える集中加法ガウス白色ノイズ(centered additive Gaussian white noise)のサンプルである。
【００１１】
最尤受信機は、上記ベクトルが受信されると、２次偏差(quadratic deviation)‖x-Ha‖2を最小化するベクトル
【００１２】
【数２】
2008219891.tif 000004
【００１３】
（以下において、表記の便宜上、「a^」と記す。以下、ハットマーク「^」を含む表記について、適宜、この表記法を用いる。なお、後述の「~」についても同様の表記法を用いる。）を推定し、即ち、
【００１４】
【数３】
2008219891.tif 000005
【００１５】
であり、ここで、CＰは、P個のソースの各コンスタレーションからのプロダクトコンスタレーション(product constellation)である。
数式（２）は、z=QTxとすれば、等価的に次のように表すことができる。
【００１６】
【数４】
2008219891.tif 000006
【００１７】
ここで、QとRは、それぞれ、サイズP’×Pの単位マトリックスと、マトリックスHのＱＲ分解(QR decomposition)によって得られるサイズP×Pの上三角マトリックス(upper triangular matrix)であり、換言すれば、RTR=HTHである。
【００１８】
後では無視するが、ＰＡＭまたはＱＡＭコンスタレーションについて、後述するであろう基本的線形演算ｌにより、生成されたコンスタレーションのポイントがZMPの要素であるケースに終わる可能性が依然として存在し、ここで、Ｚは、相対整数(relative integer)の全てであり、Ｍは、変調コンスタレーションの次元である。そして、ベクトルRaは、生成マトリックスRのネットワークΛのポイントとして表されてもよい。
【００１９】
球体デコードは、受信信号ｚを表すポイントを中心とする球体内（次元MPの空間）で最も近くに隣り合うものの探索を実行することにある。上記探索は、この球体内に含まれるΛのポイントの中で実行される。
【００２０】
候補が、首尾よく選択（またはエニュメレート(enumerate)）される方法は、デコードアルゴリズムの性能に極めて重要である。実質的に、二つのエニュメレーション技術(enumeration techniques)が知られており、第１のものは、ポースト(Pohst)として知られ、第２のものは、シュノール・オイヒナー(Schnorr-Euchner)として知られている。
【００２１】
ポーストのエニュメレーションを使用する球体デコードを最初に説明する。
説明の便宜のため、変調はＰＡＭ型であるものと仮定し、換言すれば、想定する空間は次元Ｐのものであると仮定する。また、ＱＡＭ変調にも適用し、その空間の次元は２Pである。
【００２２】
探索は、次元ごとに実行され、または、通常の用語に従って、Λの候補ポイントのコーディネイトを各レイヤにおいて選択することによりレイヤごとに実行される。
２次距離(quadratic distance)に対するレイヤPの寄与(contribution)は、単純に、
【００２３】
【数５】
2008219891.tif 000007
【００２４】
に等しい。
同様に、この２次距離に対するレイヤP-1の寄与は、
【００２５】
【数６】
2008219891.tif 000008
【００２６】
により表され、一般的に、レイヤｉの寄与は、
【００２７】
【数７】
2008219891.tif 000009
【００２８】
により表され、ただし、Eiは、
【００２９】
【数８】
2008219891.tif 000010
【００３０】
により定義される。もし、Tiが連続するレイヤi+1,…,Pの寄与を表すものとすれば、これは、Tp=0とすれば、次の降下循環(descending recurrence)により得られる。
【００３１】
【数９】
2008219891.tif 000011
【００３２】
従前の慣習で、２次半径(quadratic radius)dの球体における上記探索は、Zの値aiをレイヤのそれぞれについて決定することになり、
【００３３】
【数１０】
2008219891.tif 000012
【００３４】
を確認することになり、または、等価には、
【００３５】
【数１１】
2008219891.tif 000013
【００３６】
である。
最後に、もしＰＡＭコンスタレーションがM’の周囲にあり、ここで、M’は、２の累乗であり、そして、もし上述の線形変換が、l(m’)=2m’-1-M’，m’∈{1,..,M’}であれば、探索は、インターバル[Ai,Bi]に属する奇数に縮小(reduce)されてもよく、ここで、
【００３７】
【数１２】
2008219891.tif 000014
【００３８】
であり、ここで、
【００３９】
【数１３】
2008219891.tif 000015
【００４０】
は、ｘよりも大きい最小の整数であり、
【００４１】
【数１４】
2008219891.tif 000016
【００４２】
は、ｘよりも小さい最大の整数である。
探索インターバルにおけるこの縮小(reduction)は、実際には、問題としている次元上のコンスタレーションの投影と、（９）で定義されるようなインターバルとの共通部分(intersection)に相当する。
【００４３】
有効性(validity)のインターバルは、これにより、各レイヤについて定義される。それは、このレイヤにおける最大許容偏位(maximal admissible excursion)を与え、上位レイヤにおける値aiについて既になされた選択を考慮する。
【００４４】
図１は、P=2,M’=4の単純なケースにおける球体デコーダの原理を示す。球体の中心は、十字によって表されるポイントｚ上に置かれる。C2を生じたコンスタレーションのポイントは完全な円によって表される。レイヤ２の有効性のインターバル[A2,B2]は、コンスタレーションのそれと球体の投影との共通部分(intersection)にほかならなず、ここで、[A2,B2]=[-3,3]である。そして、有効性のインターバル[A1,B1]は、[A2,B2]における値a2の選択によって決定される。これにより、この例では、a2=1について、有効性のインターバルは、[A1,B1]=[-3,1]であることが分かる。
【００４５】
図２は、ポーストのエニュメレーションを用いた球体デコード方法のフロー図を示す。
ステップ２１０では、レイヤインデックス、中間変数、球体の探索半径の初期化が実行され、即ち、i=P;Tp=0;Ep=0;d=Dとされ、ここで、Dは、探索球体の初期の２次半径である。Dは、ノイズパワーの推定の関数として選択される。
【００４６】
ステップ２２０では、Ti>dであるかどうかをテストし、換言すると、インターバルが、空の集合(empty assembly)に縮小(reduce)されるかどうかをテストする。もしそうであれば、ステップ２２３において、i=Pであるかどうかをテストし、そうであれば、ステップ２２５でアルゴリズムが終了する。逆に、否定的であれば、ｉを１だけインクリメントして、ステップ２３０に移行する。
【００４７】
もし、Ti≦dであれば、ステップ２３０において、（１０）に従ってバウンド(bounds)Ai及びBiを計算し、そしてai=Ai-2によりaiを初期化する。
【００４８】
ステップ２４０では、aiを２だけインクリメントし、そして、対応ポイントが依然としてインターバルにあるかどうか、即ち、ai≦Biであるかどうかをテストする。その結果が否定的であれば、テスト２２３に処理を戻し、肯定的であれば、ステップ２６０でi=1であるかどうかをテストする。もしそうでなければ、ステップ２６３に移行し、ｉを１だけインクリメントし、新たな値Ei-1とTi-1が計算される。一方、もし最下位のレイヤに到達し、i=1であれば、ステップ２７０において、この後のレイヤの寄与を付加して、ポイントｚへの選択された候補の距離、即ち、
【００４９】
【数１５】
2008219891.tif 000017
【００５０】
を得る。ステップ２８０において、この距離を２次の現在の半径dと比較する。もし、それが小さければ、球体の半径は、結果d=d^として縮小され、最善の候補a^=aを更新する。そして、全てのケースにおいて、ステップ２４０に処理を戻す。
【００５１】
上述したアルゴリズムは、レイヤごとに有効性のインターバルをそれらの下位バウンドからそれらの上位バウンドに向けてスキャンすることにより探索を実行し、最速のスキャンが最上位レイヤ（ｉ＝Ｐ）において実行され、最下位レイヤ（ｉ＝１）では最も遅くなる。レイヤにおける新たな候補コーディネイトの各選択では、上位レイヤの有効性のインターバルのバウンドが再計算される。さらに、受信ポイントへの距離を改善するとすぐに、球体の半径を更新し、それは、懸隔が促進されることを可能にする。最後に、アルゴリズムの出力ベクトルは、受信ポイントｚに最も近いものを生成したコンスタレーションのポイントである。
【００５２】
ポーストのエニュメレーションを用いた球体デコードは、それらの低バウンドから有効性のインターバルのシステマティックなスキャンのために極めて低速である。
【００５３】
シュノール・オイヒナーのエニュメレーションを用いた球体デコードは、前のデコーディングよりも実質的に高速である。それは、伝送信号の第１の推定に対応するプロダクトコンスタレーションのポイントｅ＾からの探索を実行するのにいっそう効率的であるという原理に基いている。さらに正確には、このポイントは、ＺＦ−ＤＥＦ型のイコライゼーションによって得られ、次の（低い）レイヤからレイヤ（ユーザ）による干渉を差し引き、各レイヤでの決定は、球体デコーダによってなされる。
即ち、レイヤＰで始めると、
【００５４】
【数１６】
2008219891.tif 000018
【００５５】
ここで、round(y)は、ｙに最も近い奇数の相対整数（線形変換ｌの従前のフォームで）を表す。
各レイヤｉは、ネットワークのポイントａから受信ポイントｚまでの２次距離に寄与し、di=rii(ai-ei)2である。
【００５６】
最も近いものについての探索は、コーディネイトe^i,e^i+2δi, e^i-2δi, e^i+4δi, e^i-4δi,などを首尾よく考慮することにより各レイヤｉにおいて実行される。ここで、δi=sgn(ei-e^i)である。これにより、e^iからスタートすることが理解され、この推定の両サイドでジグザグに進行し、同時に有効性のインターバル内に留まることを保証する。
【００５７】
図３は、シュノール・オイヒナーのエニュメレーションを用いた球体デコード方法のフロー図である。
ステップ３１０では、レイヤインデックス、中間変数、および球体の探索半径を初期化し、即ち、i=P;ζP=0;TP=0;d=Dであり、ここで、Ｄは、探索球体の初期の２次半径である。
【００５８】
ステップ３２０では、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを実行し、即ち、e^i=round(ei), ei=(zi-ζi)/riiであり、初期探索方向：δi=sgn(ei-e^i)のみならず、初期のコーディネイト値ai=e^iを決定する。
【００５９】
ステップ３３０では、ポイントが球体にあるかどうかをテストし、換言すると、Ti+rii(ai-ei)2<dであるかどうかをテストする。その結果が否定的であれば、ステップ３５０に移行する。その結果が肯定的であれば、ステップ３４０において、それが本当にコンスタレーションにあるかどうかを検証し、換言すると、｜ai｜≦<M’-1であるかどうかを検証する。もし、そうでなければ、ステップ３８０に移行する。
【００６０】
もし、候補ａｉが有効性のインターバル（コンスタレーションと球体の交わりの投影）にあれば、ステップ３４５において、最下位のレイヤ、ｉ＝１、に到達したかどうかをテストする。もし、そうであれば、ステップ３６０に移行する。
【００６１】
もし、そうでなければ、ステップ３４７において中間変数：
【００６２】
【数１７】
2008219891.tif 000019
【００６３】
を更新し、ｉを１だけデクリメントする。そして、ステップ３２０に移行する。
ステップ３５０において、ｉ＝Ｐであるかどうかをテストする。もしそうであれば、本アルゴリズムはステップ３５５で終了し、もしそうでなければ、ステップ３７０に移行して、ｉを１だけインクリメントする。
【００６４】
ステップ３４５では、もしｉ＝１であれば、最下位のレイヤに到達し、従って候補ポイントが発見される。このレイヤの寄与を付加して、ポイントｚに選択された候補の距離、即ち、d^=T1+r112(a1-e1)2を得る。ステップ３６０において、この距離を、現在の２次半径ｄと比較する。もしそれがｄより小さければ、距離d=d^を更新し、ステップ３６５で、最も近いものa^=aを更新する。全てのケースにおいて、ステップ３７０を通じてｉを１だけインクリメントする。
【００６５】
最後に、ステップ３８０では、ai=ai+δi，δi=-δi-2sgn(δi)によりａｉを更新し、そしてステップ３３０に戻る。
【００６６】
図４Ａ及び４Ｂは、ポーストのエニュメレーションおよびシュノール・オイヒナーのエニュメレーションをそれぞれ図式的に示す。コンスタレーションは４−ＰＡＭであるものとし、ソースＰの数は３であるものと仮定する。異なるラインは、Ｐ＝３次元による投影に対応する。クロス印はｚのコンポーネントを表し、丸印はＰＡＭ変調コンスタレーションを表す。何れのケースでも、アルゴリズムによって首尾よくカバーされるブランチは、（１），（２）などによって示されている。
【００６７】
球体デコードはＰＡＭ及びＱＡＭ変調についての多数の研究課題であるが、近年、それは、ＰＰＭ(Pulse Position Modulation)変調について想定されているのみである。このタイプの変調についての球体デコードは、“MIMO UWB communications using modified Hermite pulses”と題されて「Proc. of the 17th Annual IEEE Internal Symposium on Personal, Indoor and Mobile Communications(PIRMC’06)」において公表されたC. Abou-Rjeilyらによる論文において、パルス型のＵＷＢ  ＭＩＭＯについて提案されている。パルス型のＵＷＢシステムは、（数ピコセカンドのオーダーの）極めて簡単なパルスフレームのベースバンドにおける伝送を用いたシステムであることが思い出される。伝送されたシンボルは、変調アルファベットＭ−ＰＰＭに属し、または、通常、混合型変調Ｍ−ＰＰＭ−Ｍ’−ＰＡＭに属する。変調アルファベットのカーディナル(cardinal)はＭＭ’である。Ｍ個の一時的な位置のそれぞれについて、Ｍ’個の変調振幅(M’ modulation amplitudes)が可能である。このアルファベットのシンボルａは、シーケンスａｍ，m=0,…,M-1，am=δ(m-μ)αで表され、ここで、μは、変調Ｍ−ＰＰＭの位置であり、αは、ＰＡＭ変調の振幅であり、δ(.)はディラックシンボル(Dirac symbol)である。各ＰＰＭまたはＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、一時的な位置を変調し、必要であれば、フレームの基本パルスの振幅と一時的な位置を変調する。
【００６８】
次元Ｍのベクトルを次元ＭのベクトルとしてシンボルＭ−ＰＰＭ（それぞれ、Ｍ−ＰＰＭ−Ｍ’−ＰＡＭ）を考えると、その要素のうちの一つのみが１に等しく（それぞれ、α）、その他は０である。ＱＡＭ変調とは異なり、したがってＰＰＭまたはＰＰＭ−ＰＡＭシンボルの要素は独立ではない。
【００６９】
Ｐ個のソースがＰＰＭシンボルを送信すると仮定すると、考慮されるべき信号の空間は、次元ＭＰの空間である。この空間において、各ソースは、レイヤによって表され、それ自体、ＰＰＭまたはＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのＭ個の一時的な位置（またはサブレイヤ）から構成される。
【００７０】
上述した論文に記載された球体デコードは、それらの相互依存性のために、ジョイント法でＭ個の連続したレイヤを処理することを提案している。
そして、数式（８）は、制限リンクのＭ個の連続したサブレイヤによって、すなわち、オーダーｐのレイヤについて、置き換えられる。
【００７１】
【数１８】
2008219891.tif 000020
【００７２】
ここで、ｚ（ｐ）は、ｚのサブベクトルであり、受信信号を表し、換言すると、ベクトルｚは、ソースにそれぞれ対応するＰ個のベクトルz(1),..,z(P)の連結(concatenation)によって形成され、zm(p)は、このソースによって発生されたＰＰＭまたはＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのｍ番目の要素であり、関数ｆは、f(p,m)=(p-1)M+mによって与えられ、Ｔｐは、レイヤp+1,…,Pの２次距離に対する寄与の合計である。
各ソースｐについて、単一の位置c(p)∈{1,..,M}についてのみ伝送が発生するものとすれば、数式（１２）は次のように書き換えられる。
【００７３】
【数１９】
2008219891.tif 000021
【００７４】
ただし、
【００７５】
【数２０】
2008219891.tif 000022
【００７６】
であり、あるいは、次のように、さらにコンパクトな形式に書き換えられる。
【００７７】
【数２１】
2008219891.tif 000023
【００７８】
ここで、ベクトルａは、ベクトルｚと同様に、ベクトルa(1),a(2),..,a(P)の連結(concatenation)であり、ベクトルa(p)は、要素am(p)=af(p,m),（ただし、m=1,..,M）のベクトルであり、R(i,j)は、要素rm,m’（ただし、m=(i-1)M+1,..,iM、m’=(j-1)M+1,..,jM）からなるＲのサブマトリックスＭ×Ｍであり、所定のマトリックスΩ，Ω.,kについて、従来、このマトリックスのｋ番目のカラムを示し、E.,pは、マトリックスＥのｐ番目のカラムであり、
【００７９】
【数２２】
2008219891.tif 000024
【００８０】
によって定義される。
数式（１４）から、ソースｐに対応するＭ個のサブレイヤが、一緒に処理されることが理解される。具体的には、要素am(p)（ただし、m=1,..,M）のそれぞれの有効性のインターバルのバウンドは同時に決定される。これらのバウンドは、上位レイヤについて既に選ばれた候補a(p+1),..,a(P)に依存する。
【００８１】
この球体デコードで使用されるエニュメレーション技術は、ポーストのエニュメレーションの拡張と考えられる。各レイヤの一時的位置は、下位のレイヤからひとつづつスキャンされ、レイヤごとに一つの位置のみを選択する予防措置をとる。従って、デコードの収束は比較的遅い。
【００８２】
また、シュノール・オイヒナー型のエニュメレーション技術の直接的な適用例は、サブレイヤ、換言すれば同じレイヤのＰＰＭ位置が独立ではないので、決して些細なものではない。
【非特許文献１】E. Viterbo et al，“A universal lattice code decoder for fading channels”，IEEE Transactions on Information Theory, vol, 45, p1639-1642, July 1999
【非特許文献２】M.O. Damen et al，“On Maximum-Likelihood detection and the search for the closest lattice point”，IEE Trans. On Information Theory, Vol. 49, N°10, Oct. 2003, p2389-2402
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００８３】
本発明の目的は、混合型ＰＰＭ−ＰＡＭ変調を用いた複数のソースについての球体デコード方法を提案することであり、それは、従来技術から得られるものよりも速やかに収束する。
【課題を解決するための手段】
【００８４】
本発明は、複数のＰ個のソースからＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを受信するための最尤受信機のための球体デコード方法によって規定され、各ソースは、Ｍ個の位置でＭ’個の変調振幅でＰＰＭ−ＰＡＭのフローを発生し、Ｐ個のソースによって同時に発生されたＰ個のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、Ｐ個のレイヤに分解された次元ＭＰの伝送信号の空間における変調プロダクトコンスタレーションのポイントによって表され、各レイヤは、Ｍ個の可能な変調位置を表し、これらの位置のそれぞれにおいてＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのＭ’個の可能な振幅がこのソースによって発生され、前記受信機によって受信された信号が、この信号を表すポイントに変換され、前記受信信号と称され、前記伝送信号の空間において、当該方法は、所定の２次半径の球体内の受信ポイントに最も近いものを生成したコンスタレーションのポイントを決定する。当該方法によれば、ランクｐの各レイヤについて、
（ａ）レイヤｐよりも上位のレイヤとして参照される、Ｐ−ｐ個の先のレイヤにおいて推定されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを考慮して前記レイヤにおいて受信された信号のＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを実施し、
（ｂ）このレイヤのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルが、
（ｂ１）受信ポイントへの２次距離に対してなす寄与の関数として、前記レイヤの各ＰＰＭ位置について、この位置におけるＰＡＭシンボルのリストをリスニングすることにより、且つ、リストチャンピオンとして参照される最低の寄与をなすＰＡＭシンボルを各リストについて保持することにより、
（ｂ２）最低の寄与をなすＰＰＭ位置を選択することにより、且つ、ＰＰＭ−ＰＡＭシンボルとして前記位置における前記リストチャンピオンを選択して決定することにより、
選択され、
（ｃ）この寄与が、先のレイヤについて得られたものに付加されて、寄与の合計を取得し、
前記ステップ（ａ），（ｂ），（ｃ）が、前記最下位のレイヤが獲得されるまで繰り返され、
もし前記寄与の合計が前記球体の前記２次半径よりも小さければ、最も近いポイントと前記球体の２次半径を更新する。
【００８５】
前記ステップ（ｂ）において、ステップ（ｂ２）の後には、このリストの次のＰＡＭシンボルを選択した位置に対して前記リストの新たなチャンピオンとして選択するステップ（ｂ３）が続く。
【００８６】
もし、このレイヤにおいて選択されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルと所定のレイヤについて、前記寄与の合計が前記球体の２次半径を超えれば、上位レイヤに受け渡すと共に、ステップ（ｂ）に従ってこのレイヤにおける新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択する。
【００８７】
もし、前記上位レイヤの全てのシンボルが、すでに選択の対象であれば、さらに上位のレイヤに受け渡してステップ（ｂ）に従って新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択する。
【００８８】
もし、最上位のレイヤに到達すれば、前記レイヤの全てのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択するか、或いは、選択された前記シンボルについて計算された前記レイヤの寄与が前記球体の２次半径を超えれば、当該デコード方法は、前記の最も近いシンボルによって終了する。
【００８９】
一実施形態によれば、最大尤度の意味で推定された、ランク1,..,Pの各ソースのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、前記の最も近いポイントを表すＭＰ個の要素のベクトルのＭ個の要素のサブベクトルとして得られる。
【００９０】
本発明は、更に、Ｐ個の複数のソースからＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを受信するための最尤受信機によって規定され、前記受信機と前記ソースとの間の伝送チャンネルに整合されたフィルタと、必要であれば、エミッションにおいて使用される時空間コーディングとを含み、前記受信機は、さらに、前記のクレームのうちの一つによる球体デコード方法のステップを実行するように構成された手段を備え、前記球体デコーダは、前記整合されたフィルタの出力を入力で受ける。
【００９１】
本発明の他の特徴と利点は、添付の図面を参照して本発明の好ましい実施形態を読み進めることにより明らかになろう。
図１は、二つのＰＡＭソースを有するシステムのための球体デコード原理を示す。
図２は、従来技術による第１球体デコードアルゴリズムのフロー図を示す。
図３は、従来技術による第２球体デコードアルゴリズムのフロー図を示す。
図４Ａおよび４Ｂは、第１及び第２の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す。
図５は、本発明の実施形態についてのレイヤ内のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのエニュメレーションを表す。
図６は、本発明の実施形態による球体デコードアルゴリズムのフロー図を表す。
図７は、本発明による球体デコードアルゴリズムによって生成されるコンスタレーションを通じた行程(progression)の例を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【００９２】
以下では、ＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのＰ個のソースを含むシステムを考える。変調アルファベット(modulation alphabet)は、Ｍ個の一時的位置を含み、これら一時的位置のそれぞれについて、Ｍ’個の振幅値(amplitude value)を含む。このアルファベットの任意の要素は、シーケンスam=δ(m-μ)α（ただし、μ=1,..,M）の形式で記述され、ここで、αはコンスタレーションシンボルＭ’−ＰＡＭである。上述のように、シンボルのソースは、ＭＩＭＯ端末のアンテナによって発生されたシンボルのフロー、複数のユーザへのシンボル又は複数のユーザからのシンボルのフロー、或いは、各ユーザ端末が複数のアンテナを備えていれば、これらの二つの状況の組合せでもよい。一般には、
【００９３】
【数２３】
2008219891.tif 000025
【００９４】
であり、ここで、ｉｋは、ユーザｋの端末のアンテナの数であり、Ｋはユーザの数である。以下では、シンボルのフローは、同期方式で発生されるものとする。これらのシンボルのフローは、有利には、パルスのＵＷＢ信号のフレームを変調するが、これに限定されない。
【００９５】
受信機は、Ｐ’Ｍ決定変数を計算するように構成され、ただし、Ｐ’>Ｐである。例えば、各受信アンテナは、別個のＬ個のパスに適したレーキ受信機(Rake receiver)と、各パスについてＰＰＭ変調のＭ個の一時的位置を備えている。そして、決定変数は、これらのレーキ受信機のＰ’Ｍ個の出力であり、ただし、P’=L.Prであり、ここで、Prは受信アンテナの数である。もし、時空間コーディングが発生で使用されれば、このコードに合うフィルタリングは、異なるユーザを分けるために受信において使用され、このケースでは、P’=L.Pr.Pである。
【００９６】
全てのケースにおいて、受信機によって受信された信号は、P’M個の決定変数値に対応する次元P’Mのベクトルｘによって表されてもよい。ベクトルｘは、ベクトルnがここでは次元P’Mのものであり、ベクトルａが次元PMのものであり、マトリックスＨがサイズP’M×PMのものであることを除いては、数式（１）についてのものと同じ表記を導入することにより、x=Ha+nの形式で表現される。ベクトルａは、Ｐ個のサブベクトルa(1),a(2),..,a(P)のコンスタレーションと考えられ、各サブベクトルは、ソースに関連する。マトリックスＨは、伝送チャンネルを表し、マルチユーザ及びマルチパス干渉を考慮に入れている。
【００９７】
もし、ＲがマトリックスＨのＱＲ変換によって得られるサイズPM×PMのマトリックスであれば、z=QTxは、伝送された信号の空間に属する受信信号の包括的な情報である。球体デコードは、プロダクトコンスタレーションの交点に属するポイントa^を探索することにあり、ノイズ球体の中心はｚ上であり、ｚへの距離は最小である。プロダクトコンスタレーションは、異なるソースの混合型ＰＰＭ−ＰＡＭコンスタレーションによって生成されたコンスタレーションを意味する。受信機は、プロダクトコンスタレーションの(MM’)P個のポイントの中から決定し、換言すると、Ｐ個のソースによって発生されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルの可能な(MM’)P個の組合せの中から決定し、それは、最大尤度の基準を満たす。既に述べたように、サイズPM×PMの任意のマトリックスΩについて、Ω(i,j)は、要素ωm,m’からなるＲのサイズM×Mのサブマトリックスであり、ただし、m=(i-1)M+1,..,iM、m’=(j-1)M+1,..,jM、1≦I、j≦Pであり、Ωm,m’(i,j)は、マトリックスΩ(i,j)の(m,m’)要素であり、換言すれば、Ωm,m’(i,j)=ωm,m’である。
【００９８】
本デコード方法は、伝送された信号のＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを使用する。更に詳しくは、最初に、
eP=Vz（ただし、V=R-1）                      （１５）
を計算し、或いは、更に簡易には、マトリックスＲの上三角形(upper triangular shape)に起因して、最後のレイヤ（オーダーＰのレイヤ）により始まるので、
【００９９】
eP(P)=V(p,p)z(p)（ただし、V(p,p)=(R(p,p))-1）            （１６）
【０１００】
を計算する。
ベクトルeP(P)は、次元Ｍのベクトルであり、実数値(real value)を有している。後述する或る距離の意味において、eP(P)に最も近いものをＰＰＭ−ＰＡＭシンボルa^(P)に決定する。更に詳しくは、要素a^m(P)=αpos(P)δ(m-pos(P))を与える振幅αpos(P)と位置pos(P)をそれぞれ決定する。後述するように、pos(P)とαpos(P)は、ＰＰＭ位置間の競争(competition)の処理に従って決定される。Z(P)のＺＦ−ＤＥＦ推定は、a^(P)=e^P(P)=αpos(P)IM.,pos(P)として表され、ここで、IMは、サイズM×Mの単位マトリックスであり、換言すれば、a^(P)は、サイズMのベクトルであり、その要素は、αpos(P)に等しいインデックスpos(p)を例外とすれば、ゼロである。
【０１０１】
e^Pは、サイズMPのベクトルであり、そのベクトルの(P-1)M個の最初の要素はゼロであり、最後のＭ個はe^P(P)のそれに等しいことに注意されたい。
レイヤＰによる干渉を下位レイヤから差し引き、そして、a^(P-1)を推定し、更に詳細には、
eP-1=V(z-Re^P)                （１７）
であり、或いは、それに代えて、ＲとＶが上三角(upper triangulars)であるので、
【０１０２】
【数２４】
2008219891.tif 000026
【０１０３】
であり、そして、ＺＦ−ＤＥＦ推定は、a^P-1=e^P-1(P-1)=αpos(P-1)IM.,pos(P)以外の何物でもなく、ここで、pos(P-1)及びαpos(P-1)は、上述のＰＰＭ位置間の競争の処理により得られる。
【０１０４】
これにより、レイヤごとに処理を進め、各レイヤｐでP-pの上位レイヤに起因する干渉を除去する。Ｐ個のレイヤが、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションの対象である場合、p=1,..,Pについてのa^(P)のコンスタレーションによって定義されるベクトルa^を得る。
【０１０５】
このベクトルは、生成されたＰＰＭ−ＰＡＭコンスタレーションのポイントによって表されてもよい。このポイントからスタートして、ｚに最も近いものを探索してもよい。そして、この探索は、以下に述べるエニュメレーションの方法に従って、上記コンスタレーション内で継続する。
上述のように、各レイヤｐについて、eP(P)に最も近いシンボルa^(P)を決定する。ｚとa^との間の２次距離(quadratic distance)に対する該レイヤの寄与(contribution)は次のように表される。
【０１０６】
【数２５】
2008219891.tif 000027
【０１０７】
ただし、a^(p)=αpos(p)δ(m-pos(p))であり、この寄与は次のように表される。
【０１０８】
【数２６】
2008219891.tif 000028
【０１０９】
ただし、E(p)=R(p,p)ep(p)である。
異なる変調位置間に干渉がなければ、換言すれば、伝送チャンネルのインパルス応答がこれらの位置の間の一時的距離よりも短ければ、マトリックスR(p,p)は、ダイアゴナル(diagonal)であり、２次距離dpは、テストされたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルa^(p)と、ソースによってイコライズされた信号との間の２次距離と同一である。
数式（２０）は、次の形式に展開される。
【０１１０】
【数２７】
2008219891.tif 000029
【０１１１】
所定のPPM位置pos(p)を考え、dpを最小化するこの位置におけるＰＡＭシンボルを探索する。第１項(E(p))TE(p)がαpos(p)に依存しないものとすれば、
【０１１２】
【数２８】
2008219891.tif 000030
【０１１３】
について、（２１）を導出することにより、最小値が得られる。
ここで、α~pos(p)は、上記導出の要件についての実数変数である。従って、距離dpは、
【０１１４】
【数２９】
2008219891.tif 000031
【０１１５】
について、最小であり、ここで、round(x)は、xに最も近い奇数の整数である。
所定の位置pos(p)について、この位置におけるＰＡＭシンボルは、値αpos(p)からテストされ、首尾よく、この値のどちらのサイドでも更に移動し、そして、さらに上記最小値から離れている。さらに正確には、位置pos(p)の次の値が次のシーケンスによってテストされる。
【０１１６】
【数３０】
2008219891.tif 000032
【０１１７】
ただし、Δpos(p)=sign(α~pos(p)-αpos(p))であり、ＰＡＭコンスタレーション[-M’+1,M’-1]のバウンド内にあるものとする。dpの放物線変化のため、リスト（２４）の連続的なＰＡＭシンボルの寄与は増加する。
【０１１８】
レイヤ内でテストされるべきＰＰＭ−ＰＡＭを選択するために、次のように処理を進める。
各ＰＰＭ位置m∈{1,…,M}について、この位置についてのＰＡＭシンボルのリストを与えるリストLmpを決定し、αmpとされ、（２４）におけるように、寄与dpを増やすことにより、ソート(sort)される。各リストLmpは、テストされているシンボルαmpを指すポインターπmpおよび増加値(increment value)Δmpに対応する。
【０１１９】
レイヤpに到達して新たなＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションep(p)を実行するたびに、即ち、レイヤp+1によってそこに到達するたびに、m∈{1,…,M}についてリストLmpを決定し、そして、これらのリストの最初の各要素に関するポインターπmpを初期化する。リスト間の競争によって、レイヤpのテストされるべき最初のＰＰＭ位置を決定する。勝者のＰＰＭ位置は次のように与えられる。
【０１２０】
【数３１】
2008219891.tif 000033
【０１２１】
従って、レイヤpのテストされる最初のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、
【０１２２】
【数３２】
2008219891.tif 000034
【０１２３】
によって定義される。そして、上記リストL ppos(p)の2番目の要素、即ち、αppos(p)+2Δppos(p)を指すように、ポインターπppos(p)をインクリメントする。
【０１２４】
レイヤpの次のパッセージ(passage)で、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを伴うことなく、即ち、レイヤp-1によって見られるように到達すると、リスト間の競争を再び実行し、各リストの候補がポインターπmpによって指定される。Ｍ個の候補をPAM(πmp)と記せば、勝者のＰＰＭ位置は、次のように与えられる。
【０１２５】
【数３３】
2008219891.tif 000035
【０１２６】
そして、選択すべき対応ＰＰＭ−ＰＡＭシンボルは、要素αppos(p)δ(m-pos(p))によって定義される。
レイヤpにおける各パッセージについてこのように処理を進める。もし、与えられたＰＰＭ位置ｍについて、リストLmpの全てのＰＡＭシンボルがテストされれば、それらが考慮されることのないように、問題の位置についてフラグをセットする。さらに詳細には、位置mにおけるｉ番目のパッセージについて、
【０１２７】
【数３４】
2008219891.tif 000036
【０１２８】
を有する時(moment)から、および、この位置における次のパッセージについて、
【０１２９】
【数３５】
2008219891.tif 000037
【０１３０】
を有する時から、換言すれば、ＰＡＭコンスタレーションの上バウンドおよび下バウンドと交差するとすぐに、フラグflagmpがセットされ、即ち、flagmp=1にセットされる。もし、
【０１３１】
【数３６】
2008219891.tif 000038
【０１３２】
を観測すると、換言すれば、レイヤpの全てのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルがテストされると、上位レイヤp+1に移り、この後のレイヤにおける新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを探索する。
【０１３３】
図５に、レイヤp内のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルをエニュメレートする方法が示されている。ここでは、コンスタレーションが３−ＰＰＭ−４−ＰＡＭであると仮定し、ＰＰＭ位置は、垂直方向のバーによって表されている。コンスタレーションのポイントは、黒丸で示され、コンスタレーションの外部ではあるがポイントのネットワークに属しているポイントは、グレイの丸で表されている。異なるＰＰＭ位置上のep(p)の要素、換言すれば、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーション後にソースpから受信された信号の要素は、黒い十字によって表されている。
【０１３４】
レイヤp+1から、レイヤpにおけるパッセージ(I)の間に、イコライゼーションの後、ポインターの初期位置は、ＰＰＭ位置のそれぞれについて決定される。３つのリスト間の競争の後、位置１が維持され、そして、選択されたシンボルは(1,+1)である。下位レイヤのイコライゼーションに使用されるものは、このシンボルa^pである。リストL1pのポインターは、リストの次のシンボル、即ち(1,-1)に向けて示される。
【０１３５】
レイヤp-1からの第２のパッセージ(II)の期間では、リスト間の競争は、勝者の位置３を与える。選択されたシンボルは(3,-1)である。上述のように、このシンボルは、下位レイヤのイコライゼーションに使用される。リストL3pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(3,+1)に向けて示される。
【０１３６】
第３のパッセージ(III)の間では、レイヤp-1から、リスト間の競争は、勝者の位置１を与える。リストL1pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(1,+3)に向けて示される。
【０１３７】
第４のパッセージ(IV)では、レイヤp-1から、リスト間の競争は、この場合、勝者の位置２を与える。選択されたシンボルは(2,+3)であり、リストL2pのポインターは、上記リストの次のシンボル、即ち、(2,+1)に向けて示される。
【０１３８】
球体デコードは、最後のレイヤ（レイヤP）から始まる。上述のように、このレイヤのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのリストLmp（ただし、m=1,..,M）を用意(arrange)する。最初に、リスト間の競争によって得られた信号への2次距離に対する最低の寄与dpをなすものを選択する。下位のレイヤP-1,P-2,…,1の全てに関するシンボルa^Pによって発生される干渉を除去する。そして、即座に下位レイヤに移り、各レイヤp>1についてこのように再開する。
【０１３９】
このようにレイヤごとに処理を進め、異なるレイヤにおいて選択されたシンボルがブランチを形成する。もし、現在のレイヤと上位レイヤの寄与の合計が球体の現在の半径を上回れば、問題のブランチを破棄し、現在のレイヤに対する上位のレイヤに移って、新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択する。逆に言えば、ランク１のレイヤを獲得するまでブランチを追跡(pursue)する。受信ポイントに対するプロダクトコンスタレーションのポイントa^間の2次距離は、異なるレイヤの寄与の合計、即ち、
【０１４０】
【数３７】
2008219891.tif 000039
【０１４１】
として得られる。もし、距離が球体の現在の半径よりも小さければ、半径のみならず最良の現在のポイントa^optも更新される。更に詳細には、球体の新たな半径は、前記の距離の値をとり、a^opt=a^である。
【０１４２】
そして、隣の上位レイヤ（ここではレイヤ２）に戻って、リスト間の競争の結果、このレイヤの第２のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択する。下位レイヤ（ここではランク１のレイヤ）から、このシンボルによって発生された干渉を除去し、前述のように処理を進める。
【０１４３】
一般的には、下位レイヤpからレイヤp+1に到達すると仮定する。もし、リストLmp+1が使い尽くされれば、換言すれば、もし、このレイヤのMM’個のシンボルを既に以前にテストしていれば、或いは、もし、寄与の合計、即ち
【０１４４】
【数３８】
2008219891.tif 000040
【０１４５】
が、現在の２次半径(quadratic radius)よりも大きければ、次の上位レイヤに移る。
このようにして、ルートレイヤ（レイヤP）のリストを使い尽くすまで、有効性のインターバルをより狭くすると共に、上位のランクのレイヤに向けた連続的な昇進により、処理を進め（球体の半径が更新されると仮定する）、そのケースにおいてアルゴリズムが終了する。デコード出力において、最善の出力ポイントa^optは、ｚへの距離の最小を達成するものである。このポイントa^optは、P個のソース、即ち、a^opt(1), a^opt(2), ..,a^opt(P)によって伝送されるＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのＭＬ推定を提供する。
【０１４６】
図６は、本発明による複数のＰＰＭソースの球体デコード方法のフローを図式的に示す。
ステップ６１０では、最も高いものによってレイヤインデッスを初期化し、p=Pとする。中間変数、具体的には球体の２次半径dを初期化して、d=Dとし、そしてP個の変数は、それぞれ、各P個のレイヤまでの２次距離に対する寄与の合計
【０１４７】
【数３９】
2008219891.tif 000041
【０１４８】
を表し、即ち、p=1,..,Pについて、σp=0である。
ステップ６１５では、前の上位レイヤにおいて選択されたシンボルa^(P), a^(P-1), ..,a^(P+1)を考慮して、現在のレイヤpのＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションを実行する。
【０１４９】
ステップ６２０では、順序づけされたリストLmpと、これらのリストのそれぞれの最初の要素αmpを決定する。それらの最初の要素を示すように、ポインターπmpを初期化する。リスト間の競争の結果、pos(p)とαpos(p) pを決定し、そして、（２１）により寄与dpを計算する。また、有効性のインターバルを超過(overrunning)するフラグをリセットし、flagmp=0（ただし、m=1,..,M）とする。
【０１５０】
ステップ６２５では、σpを更新し、これはｚへのユークリッド距離に対するレイヤp,..,Pの寄与の合計であり、即ち、σp=σp+1+dpであり、これらのレイヤにおいて選択されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを考慮する。
【０１５１】
そして、これらの寄与の合計が、球体の現在の２次半径を越えているかどうかをテストする。もしそうであれば、次の下位レイヤにおいて選択されるシンボルが何であろうとも、最も近いものに至ることはできないので、現在のブランチa^(P),a^(P-1),..,a^(P)を保全(conserve)するポイントはない。そして、テスト６３５に移行する。一方、σpが前記２次半径よりも小さければ、テスト６４０に移行する。
【０１５２】
ステップ６３５において、p=Pであるかどうかをテストする。もしそうであれば、アルゴリズムはステップ６３７で終了し、ネットワークに属するｚに最も近いものは、a^optである。
【０１５３】
もし、ｐ≠Ｐであれば、ステップ６５５でpをインクリメントし、ステップ６６０において、問題のレイヤの全てのＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを使い尽くしたかどうかをテストし、換言すれば、
【０１５４】
【数４０】
2008219891.tif 000042
【０１５５】
であるかどうかをテストする。
そのテストの結果が肯定的である場合には、テスト６３５に処理を戻す。そのテストの結果が否定的であれば、ステップ６６５において、リスト間の競争を実行し、レイヤの新たなＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択する。ポインターπmpと、フラグflagmp（ただし、m=1,..,M）を更新する。また、選択された上記新たなシンボルに対応するdpの値を更新し、そして、処理をステップ６２５に戻す。実際には、もし、ステップ６２０において異なるＰＰＭ−ＰＡＭシンボルについて値dpを計算して格納すれば、dpを再計算する必要はない。
【０１５６】
もし、ステップ６３０において現在のブランチa^(P),a^(P-1),..,a^(P)を保全すると決定すれば、ステップ６４０において、このブランチが最下位レイヤ(p=1)に到達したかどうかをテストし、この場合、ｚに対する現在の距離を改善するネットワークのポイントを取得し、そして、ステップ６５０に移行する。一方、もし、そうでなければ(p≠1)、ステップ６４５において次の下位レイヤに移行して、ＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションステップに戻る。
【０１５７】
ステップ６５０では、球体の半径を更新し、即ち、d=σ1とすると共に、最善の候補a^opt=a^とし、そして、ステップ６５５で、pをインクリメントすることにより探索が継続される。
最善の候補は、P個のソースによって発生されるＰＰＭ−ＰＡＭシンボルの連結ＭＬ推定a^opt(1),a^opt(2),..,a^opt(P)を与える。
【０１５８】
生成されたコンスタレーション内での球体デコードの進行は図７に示される。伝送されたシンボルの空間は、P個のレイヤに分割され、それぞれは、M’個の振幅レベルでM個の位置を含む。各レイヤpのＰＰＭ位置のそれぞれについての縦座標(ordinate)にep(p)のM個の要素を表し、それはＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションによって上述のように得られる。
【０１５９】
（１）で示されるブランチは、テストされる第1のブランチである。この場合、ブランチは最下位のレイヤにまで進行し、ｚへの２次距離を改善する。そして、球体の２次半径dが更新される。レイヤ２に移行し、新たなブランチ（２）のテストに移る。レイヤ（２）における新たな候補を選択すれば、レイヤ１の新たなイコライゼーションを事前に実行する。
【０１６０】
テストされているブランチを（ｌ（アルファベットのエル））によって表す。このブランチがレイヤpに到達すると、現在のレイヤP,P-1,..,pと上位レイヤの寄与の合計σpが、球体の２次半径dを上回ることに注意されたい。探索は、上位レイヤp+1に移動することにより、そしてこのレイヤにおいてＰＰＭ−ＰＡＭシンボルを選択することにより継続する（注、図６のステップ６６５）。寄与の合計σp+1を更新する。もし、この合計がdよりも小さい場合、再びレイヤを上昇しなければ、新たなブランチ(l+1)を継続する。
より最上位のレイヤに到達し（注、図６のステップ６３５）、且つ、何れかが、リスト
【０１６１】
【数４１】
2008219891.tif 000043
【０１６２】
のシンボルを使用し尽くせば、または、レイヤPの寄与がdを超えれば、a^optを提供することにより、デコードアルゴリズムが終了する。
本発明の可能な実施形態による球体デコード方法の擬似コード(pseudo-code)は、巻末に表として示す付録(Appendix)に与えられている。次の表記が導入される。
【０１６３】
０Mは、サイズMのゼロベクトル(null vector)である。
１Mは、サイズMのベクトルであり、全ての要素が１に等しい。
flagおよびflag1は、サイズMPのマトリックスである。それらは、レイヤのそれぞれについて、及びこのレイヤにおける各ＰＰＭ位置について、この位置に置かれたＰＡＭコンスタレーションのバウンドの超過状態(overrun condition)を示し、
ρは、サイズMのベクトルであり、
eおよびEは、サイズMP×Pのマトリックスであり、eのカラムはＺＦ−ＤＥＦイコライゼーションの結果を与え、
Aは、サイズM×Pのマトリックスであり、そのカラムは、異なるレイヤについて選択されたＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのM個の要素であり、
diag(Ω)は、マトリックスΩの対角要素からなる対角マトリックスであり、
Diag(Ω)は、ベクトルであり、その要素は、マトリックスΩの対角要素であり、
round(x)は、ｘに最も近い整数であり、
C0は、初期距離よりも大きな正の数である。それは、コスト関数(cost function)においてＰＰＭ位置に重みを付け、その位置では、全てのＰＡＭシンボルが、選択からそれらを除外するように、テストされる（ＰＡＭコンスタレーションの下バウンドおよび上バウンドの交差）。
【０１６４】
上述した球体デコード方法は、例えば、ＭＩＭＯシステム及び／又はマルチユーザシステムなどのマルチソースシステムにおいて動作するＭＬ受信機におけるソフトウェアまたはハードウェア手段によって実施される。有利には、ソースのＰＰＭシンボルは、ＴＨ−ＵＷＢ(Time Hopped UWB)またはＴＨ−ＤＳ−ＵＷＢタイプのパルス信号を変調する働きをする。このように変調された信号は、例えば、従来のＵＷＢアンテナまたはレーザーダイオードによって伝送される。
【０１６５】
【表１】
2008219891.tif 000044
【０１６６】
【表２】
2008219891.tif 000045
【０１６７】
【表３】
2008219891.tif 000046
【図面の簡単な説明】
【０１６８】
【図１】二つのＰＡＭソースを有するシステムのための球体デコードの原理を示す図である。
【図２】従来技術による第１球体デコードアルゴリズムのフロー図である。
【図３】従来技術による第２球体デコードアルゴリズムのフロー図である。
【図４Ａ】第１の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す図である。
【図４Ｂ】第２の球体デコードアルゴリズムによりそれぞれ使用されるポイントのスキャンを示す図である。
【図５】本発明の実施形態についてのレイヤ内のＰＰＭ−ＰＡＭシンボルのエニュメレーションを表す図である。
【図６】本発明の実施形態による球体デコードアルゴリズムのフロー図である。
【図７】本発明による球体デコードアルゴリズムによって生成されるコンスタレーションを通じた行程(progression)の例を示す図である。
【符号の説明】
【０１６９】
６１０，６１５，６２０，６２５，６３０，６３５，６３７，６４０，６４５，６５０，６５５，６６０，６６５；ステップ
【図１】
2008219891.tif 000048
【図２】
2008219891.tif 000049
【図３】
2008219891.tif 000050
【図４Ａ】
2008219891.tif 000051
【図４Ｂ】
2008219891.tif 000052
【図５】
2008219891.tif 000053
【図６】
2008219891.tif 000054
【図７】
2008219891.tif 000055
【外国語明細書】
2008219891.tif 000056
2008219891.tif 000057
2008219891.tif 000058
2008219891.tif 000059
2008219891.tif 000060
2008219891.tif 000061
2008219891.tif 000062
2008219891.tif 000063
2008219891.tif 000064
2008219891.tif 000065
2008219891.tif 000066
2008219891.tif 000067
2008219891.tif 000068
2008219891.tif 000069
2008219891.tif 000070
2008219891.tif 000071
2008219891.tif 000072
2008219891.tif 000073
2008219891.tif 000074
2008219891.tif 000075
2008219891.tif 000076
2008219891.tif 000077
2008219891.tif 000078
2008219891.tif 000079
2008219891.tif 000080
2008219891.tif 000081
2008219891.tif 000082
2008219891.tif 000083
2008219891.tif 000084
2008219891.tif 000085
2008219891.tif 000086
2008219891.tif 000087
2008219891.tif 000088
2008219891.tif 000089
2008219891.tif 000090
2008219891.tif 000091
2008219891.tif 000092
2008219891.tif 000093
2008219891.tif 000094
2008219891.tif 000095
2008219891.tif 000096
2008219891.tif 000097
2008219891.tif 000098
2008219891.tif 000099
2008219891.tif 000100
2008219891.tif 000101
2008219891.tif 000102
2008219891.tif 000103
2008219891.tif 000104
2008219891.tif 000105
2008219891.tif 000106
2008219891.tif 000107