(57)【要約】【課題】回路基板に接続されたケーブルから放射する電磁波を効率的に解析する装置を提供する。【解決手段】本発明に係るシミュレーション装置は、ケーブル部分をダミーインピーダンスに置き換えた基板側モデルと、回路基板の伝達関数とケーブル部分とを接続したケーブル側モデルとを作成するモデル作成部２１２と、基板側モデルに対しＦＤＴＤ法による電磁界解析を行なうＦＤＴＤ実行部２１４と、ケーブル側モデルに対し時間領域モーメント法による電磁界解析を行なうＭｏＭ実行部２１６と、ＦＤＴＤ実行部２１４の解析結果に基づき、回路基板の伝達関数を算出する伝達関数算出部２２０とを備える。【選択図】図２
2008158565.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を行なうシミュレーション装置であって、
前記回路基板をセル分割し、前記ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するための手段と、
前記第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するための手段と、
前記第１の電磁界解析から、前記回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるための手段と、
前記ケーブルのモデルと前記伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するための手段と、
前記第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するための手段とを備える、シミュレーション装置。
【請求項２】
前記第２の電磁界解析を実行するための手段は、
前記ケーブルと前記回路基板とを接続する端子における電圧を入力として前記ケーブルに流れる電流を求めるための手段と、
前記求めた電流から、前記伝達関数に基づいて前記端子における電圧を求めるための手段と、
前記ケーブルに流れる電流を求めるための手段と前記端子における電圧を求めるための手段とを繰り返し実行させるための手段と、
前記繰り返し実行させるための手段により求められた、前記ケーブルに流れる電流から所定の位置における電磁界分布を求めるための手段とを含む、請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記第１の電磁界解析は、有限差分時間領域法を用いる、請求項２記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記第２の電磁界解析は、時間領域モーメント法を用いる、請求項３記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記第１の解析モデルを作成するための手段は、複数の前記ケーブルが接続された回路基板に対して解析モデルを作成する、請求項４記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
演算部を有するコンピュータに、少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を実行させるためのシミュレーションプログラムであって、
前記演算部が、前記回路基板をセル分割し、前記ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するステップと、
前記演算部が、前記第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するステップと、
前記演算部が、前記第１の電磁界解析から、前記回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるステップと、
前記演算部が、前記ケーブルのモデルと前記伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するステップと、
前記演算部が、前記第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するステップとを備える、シミュレーションプログラム。
【請求項７】
請求項６記載のシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を実行させるためのシミュレーション方法であって、
前記回路基板をセル分割し、前記ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するステップと、
前記第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するステップと、
前記第１の電磁界解析から、前記回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるステップと、
前記ケーブルのモデルと前記伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するステップと、
前記第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するステップとを備える、シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界解析に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、回路の高密度化・信号の高速化に伴い、電子機器から放射される電磁波によって周辺機器が誤動作を引き起こす等のＥＭＣ（Electromagnetic Compatibility）問題が深刻化している。このような電磁波から他の電子機器及び人体への影響を考慮し、各国で厳しい規制が行なわれるようになってきた。そのような規制を満たす装置を開発するため、電子機器から放射される電磁波のシミュレーション方法として様々な手法が提案されている。
【０００３】
たとえば、非特許文献１では、電磁界解析の一つの手法に有限差分時間領域法（以下、「ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法」と呼ぶ）が提案されている。ＦＤＴＤ法は、解析領域を格子（セル）で分割し、格子点に未知電磁界を配置するものである。そして、これらの未知電界および磁界と、隣接する未知磁界および電界との間に働く関係式をマクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって導き、それらに基づき未知電界および磁界をあるタイムステップを単位に更新していくことで全体の電磁界挙動を求める解析手法である。ＦＤＴＤ法は、アルゴリズムが簡単で、大規模問題に対する計算効率が良いことからプリント基板等の解析に用いられるようになってきた。
【０００４】
また、特許文献１では、時間領域モーメント法と回路解析を連携させ、電磁放射を精度よく算出する方法が提案されている。時間領域モーメント法は、マクスウェルの電磁界方程式から導かれる積分方程式の数値解析法の一つである。ＦＤＴＤ法は解析対象物が任意形状であるのに対し、時間領域モーメント法では解析対象物の構造に制約があるが、限定形状の場合には解析精度がよい。
【特許文献１】特開２００３−２１６６８１号公報
【非特許文献１】"Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media," K.S.Yee, IEEE Trans. Antennas & Propag., vol.AP-14, no.3, pp.302-307, May 1966.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
プリント（回路）基板に接続されたケーブルからの電磁妨害（以下、「ＥＭＩ（Electromagnetic Interference）」と呼ぶ）を時間領域モーメント法によって解析する場合、解析対象のケーブルに加え、緻密で複雑な構造をもつプリント基板上の配線を膨大な要素数でモデル化する必要がある。
【０００６】
時間領域モーメント法では、解析対象を微小な要素に分割してモデル化する。各要素を流れる電流を求めるためには、要素数のサイズを持つ密行列の逆行列計算が必要となり、その計算量はＯ（ｎ３）となる（ただし、ｎは要素数）。このため、プリント基板のような複雑な構造をもつ解析対象を扱う場合、計算量は膨大なものとなり、解析は困難である。
【０００７】
一方、ＦＤＴＤ法は、要素数に対して比例する計算量を持ち、並列化プログラムとの親和性もよいことから、プリント基板などの解析に適用される例が報告されている。しかしながら、プリント基板のような微細な構造を扱うと同時にケーブルからの放射する電磁波を解析するためには、ケーブルの周りの空間も微細なセルによってモデル化する必要がある。このため、計算量はやはり膨大なものとなり、解析は困難である。
【０００８】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたものであって、その目的は、回路基板に接続されたケーブルから放射する電磁波を効率的に解析する装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の１つの局面に従うと、少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を行なうシミュレーション装置であって、回路基板をセル分割し、ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するための手段と、第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するための手段と、第１の電磁界解析から、回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるための手段と、ケーブルのモデルと伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するための手段と、第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するための手段とを備える。
【００１０】
好ましくは、第２の電磁界解析を実行するための手段は、ケーブルと回路基板とを接続する端子における電圧を入力としてケーブルに流れる電流を求めるための手段と、求めた電流から、伝達関数に基づいて端子における電圧を求めるための手段と、ケーブルに流れる電流を求めるための手段と端子における電圧を求めるための手段とを繰り返し実行させるための手段と、繰り返し実行させるための手段により求められた、ケーブルに流れる電流から所定の位置における電磁界分布を求めるための手段とを含む。
【００１１】
好ましくは、第１の電磁界解析は、有限差分時間領域法を用いる。
好ましくは、第２の電磁界解析は、時間領域モーメント法を用いる。
【００１２】
好ましくは、第１の解析モデルを作成するための手段は、複数のケーブルが接続された回路基板に対して解析モデルを作成する。
【００１３】
本発明の他の局面に従うと、演算部を有するコンピュータに、少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を実行させるためのシミュレーションプログラムであって、演算部が、回路基板をセル分割し、ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するステップと、演算部が、第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するステップと、演算部が、第１の電磁界解析から、回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるステップと、演算部が、ケーブルのモデルと伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するステップと、演算部が、第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するステップとを備える。
【００１４】
本発明のさらに他の局面に従うと、上記シミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００１５】
本発明のさらに他の局面に従うと、少なくとも１つのケーブルが接続された回路基板に対する電磁界解析を実行させるためのシミュレーション方法であって、回路基板をセル分割し、ケーブルを所定の値に置き換えて第１の解析モデルを作成するステップと、第１の解析モデルに対し、第１の電磁界解析を実行するステップと、第１の電磁界解析から、回路基板の出力特性を示す伝達関数を求めるステップと、ケーブルのモデルと伝達関数とを接続して第２の解析モデルを作成するステップと、第２の解析モデルに対し、第２の電磁界解析を実行するステップとを備える。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、回路基板に接続されたケーブルから放射する電磁波を効率的に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについては詳細な説明は繰り返さない。
【００１８】
以下の説明で明らかになるように、本実施の形態に係るシミュレーション装置は、回路基板に接続されたケーブルから放射する電磁波を解析する際に、基板部分とケーブル部分とを異なる解析方法で連携して行なう。各部分に適した手法で解析を行なうことで、解析対象全体を単一の手法で解析する場合と比べ効率的に解析を実行できる。
【００１９】
図１は、本発明に係るシミュレーション装置１００の構成をブロック図形式で示す図である。
【００２０】
図１を参照して、シミュレーション装置１００の構成について説明する。
シミュレーション装置１００は、コンピュータ本体１０２と、コンピュータ本体１０２とバス１０５を介して接続される、フレキシブルディスク（Flexible Disk、以下「ＦＤ」と呼ぶ）１１６に情報を読み書きするためのＦＤドライブ１０６と、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）１１８等の光ディスク上の情報を読み込むための光ディスクドライブ１０８と、外部とデータの授受を行なうための通信インターフェイス１２８と、表示装置としてのモニタ１０４と、入力装置としてのキーボード１１０およびマウス１１２とを備える。コンピュータ本体１０２は、バス１０５に接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）１２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）を含むメモリ１２２と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク１２４を含む。
【００２１】
ハードディスク１２４は、解析対象となる、回路素子を実装するプリント基板及びケーブルの形状、基板を構成する媒質の誘電率等の物理的性質を表現するパラメータ等が格納された回路・基板ＣＡＤデータ２００と、電磁界解析を実行するプログラム２０２と、解析するための条件が格納された解析条件２０４と、解析対象となるプリント基板及びケーブルの解析モデル２０５と、解析結果を格納するための解析結果２０６を含む。
【００２２】
以下の説明では、回路素子を実装するプリント基板のことを「回路基板」と呼ぶ。ただし、解析対象は回路素子を実装しないプリント基板であってもよい。
【００２３】
ここで、回路基板から回路基板、または機器間で信号の伝送を行なうための導線からなる外部配線を「ケーブル」と呼ぶ。なお、ケーブルは複数の導線が束になっているものやアンテナとして機能する導体も含む。
【００２４】
また、回路基板とケーブルを接続する部分を「コネクタ」と呼ぶ。コネクタは、ケーブルの導線と回路基板上の配線とを効率よく接続するために、ケーブルの導線の接続部分を規則的な配列に整えた構造物である。つまり、回路基板上の配線とケーブルの導線はコネクタ同士の結合によって接続される。
【００２５】
また、プリント基板中の波源の箇所及びケーブルを接続（コネクタを挿入）する箇所の端子を「ポート」と呼ぶ。
【００２６】
回路・基板ＣＡＤデータ２００は、ポートの位置やケーブルの直径等のデータを含む。
ここで、たとえば、回路・基板ＣＡＤデータ２００および解析条件２０４については、通信インターフェイス１２８を介して、外部のデータベースから供給されてもよい。また、本発明に係るシミュレーションを行なうプログラムは、ＦＤ１１６、またはＣＤ−ＲＯＭ１１８等の記憶媒体によって供給されてもよいし、他のコンピュータにより通信回線を経由して供給されてもよい。また、電磁界解析は、通信インターフェイス１２８を介して、外部のコンピュータに実行させ、その結果をハードディスク１２４に格納させてもよい。
【００２７】
演算処理装置として機能するＣＰＵ１２０は、メモリ１２２をワーキングメモリとして、上述した各プログラムに対応した処理を実行する。
【００２８】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ１１８は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc）やメモリーカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体１０２には、これらの媒体を読み取ることが可能なドライブ装置が設けられる。また、バス１０５には、カセット形式の磁気テープを着脱自在に装着してアクセスする磁気テープ装置が接続されていてもよい。
【００２９】
本発明に係るシミュレーションを行なうプログラムは、上述の通り、ＣＰＵ１２０により実行されるソフトウェアである。一般的に、こうしたソフトウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ＦＤ１１６等の記憶媒体に格納されて流通し、光ディスクドライブ１０８またはＦＤドライブ１０６等により記憶媒体から読み取られてハードディスク１２４に一旦格納される。または、シミュレーション装置１００がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２４にコピーされる。そうしてさらにハードディスク１２４からメモリ１２２中のＲＡＭに読み出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２４に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。
【００３０】
図１に示したコンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の機能を実現するに当り本質的な部分は、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ハードディスク１２４等の記憶媒体に記憶されたソフトウェアである。
【００３１】
図２は、ＣＰＵ１２０の機能的構成を示すブロック図である。
図２を参照して、ＣＰＵ１２０の機能的構成を説明する。
【００３２】
ＣＰＵ１２０は、電磁界解析を実行するプログラム２０２に従い電磁界解析を行なう電磁界解析部２１０と、電磁界解析部２１０の解析結果から伝達関数を導出する伝達関数算出部２２０と、電磁界解析部２１０および伝達関数算出部２２０の制御を行なう解析制御部２４０とから構成される。
【００３３】
電磁界解析部２１０は、解析対象の解析モデルを作成するモデル作成部２１２と、ＦＤＴＤ法を実行するＦＤＴＤ実行部２１４と、時間領域モーメント法を実行するＭｏＭ（Method of Moments）実行部２１６とを含む。
【００３４】
モデル作成部２１２は、回路・基板ＣＡＤデータ２００から、解析対象となる回路基板及びケーブルの各構成要素の形状情報と電磁界解析に必要な、誘電率、透磁率、導電率の物性値を抽出し、解析条件２０４で与えられる条件（セルサイズなど）に従って解析モデルを作成し、ハードディスク１２４内の解析モデル２０５に書き込む。
【００３５】
なお、解析モデルは、「基板側モデル」および「ケーブル側モデル」を含む。
ＦＤＴＤ法によって電磁界解析をする場合は、コネクタを含む回路基板を与えられたセルサイズで分割し、各セルに対し満たされる物質に応じて物性値を与えた「基板側モデル」を用いる。この際、ケーブル部分は、試行的に求められた所定の値で置き換えられる。ここで置き換えられる所定の値としては、ＦＤＴＤ法による解析が早く収束するような値が望ましい。このような値は、回路やケーブルの構造に依存するが、本実施の形態では、基板上の回路をつなぐのに用いられるような配線の特性インピーダンスの値（たとえば、５０Ω）とする。
【００３６】
時間領域モーメント法によって電磁界解析をする場合は、ケーブルを、与えられたサイズで微小要素（セグメント）に分割し、各セグメントに対し満たされる物質に応じて物性値を与えた「ケーブル側モデル」を用いる。このモデルでは、どのポートとどのセグメントがつながっているか等が分かるようになっている。この際、回路基板部分は、伝達関数算出部２２０が算出する伝達関数によってモデル化され、ケーブルのモデルと接続される。
【００３７】
ＦＤＴＤ実行部２１４は、解析モデル２０５から基板側モデルを読み込み、解析条件２０４（ＦＤＴＤのタイムステップ等）に従ってＦＤＴＤ法による電磁界解析を実行する。そして、解析した結果を解析結果２０６に書き込む。ＦＤＴＤ法については後述する。
【００３８】
ＭｏＭ実行部２１６は、解析モデル２０５からケーブル側モデルを読み込み、時間領域モーメント法による電磁界解析を実行する。この際、解析結果２０６から読み込んだ、伝達関数算出部２２０が算出した伝達関数を利用する。時間領域モーメント法については後述する。
【００３９】
伝達関数算出部２２０は、解析結果２０６より各ポートにおける電圧値、電流値を読み込み伝達関数を算出する。この伝達関数は、回路基板上の回路素子の影響を考慮したときの、ｉ番目のポートの入力に対するｊ番目のポートの出力特性を示す。
【００４０】
ここで、ＦＤＴＤ法と時間領域モーメント法について簡単に説明する。
（ＦＤＴＤ法）
ＦＤＴＤ法は、マクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって数値計算する方法である。まず、解析領域を格子で分割し、格子の各辺の中心に電界、各面の中心に磁界を配置する、いわゆるＹｅｅ格子という構造を取る。そして、マクスウェルの方程式を差分化すると、電界・磁界は、空間的に半セル、時間的に半タイムステップずらした位置に配置される。ここで、求めたい未知電界、未知磁界と隣接する１タイムステップ前の既知電界、既知磁界の間に働く関係式を電磁気学に基づくマクスウェル方程式から導くと次の式（１）および式（２）のようになる。
【００４１】
【数１】
2008158565.tif 000003
【００４２】
なお、式中で太字は、当該変数がベクトルであることを示す。
式（１）はｎタイムステップの電界Ｅ（ベクトル）、式（２）は（ｎ＋１／２）タイムステップの磁界Ｈ（ベクトル）についての関係式である。ただし、Δtem，μ，ε，σは、それぞれ、タイムステップ、透磁率、誘電率、導電率とする。
【００４３】
これらをもとに未知電界、未知磁界をあるタイムステップΔtemを単位に更新していくことで、解析領域全体の電磁界挙動を時間領域で求めることができる。
【００４４】
なお、ＦＤＴＤ法におけるタイムステップΔｔemは、セルのサイズに対し、次の式（３）に示すＣｏｕｒａｎｔ安定条件を満たす必要がある。
【００４５】
【数２】
2008158565.tif 000004
【００４６】
ただし、ｃは光速、Δｘ，Δｙ，Δｚはセルの各辺の長さを示す。
タイムステップΔｔemが式（３）を満たさない場合は、算出された値が発散されてしまうことが一般に知られている。
【００４７】
このように、ＦＤＴＤ法では解析領域内の未知電界、未知磁界を陽解法により逐次的に計算することで解析対象の時間領域電磁界応答を解析できる。
【００４８】
また、プリント基板上に実装される回路素子の影響を含めて解析する場合は、ＦＤＴＤ法と回路解析とを融合した数値シミュレーションが行なわれる。ＦＤＴＤ法と回路解析とを融合した数値シミュレーションは、回路素子の特性とその周囲の電磁界現象を統一的に解析できるといった特徴を持っており、回路中を伝搬する高周波信号の解析に非常に有用であることが一般に知られている。
【００４９】
このような電磁界回路連携解析では、文献「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析（宇野亨著、コロナ社、１９９８年）」に示されているように、ＦＤＴＤ法によって計算される電流を回路解析の電流源として与える電流源法等が用いられる。
【００５０】
（時間領域モーメント法）
時間領域モーメント法では、まず、線状の要素（たとえば、ケーブルやアンテナ）をセグメントに分割し、各セグメント上に流れる電流Ｉｋ（ｔ）（ただし、１≦ｋ≦ｍ（ｍはセグメント数））を未知数とする。そして、未知電流を既知の展開関数の１次結合で仮定して、連立方程式に変形し数値的に解く。
【００５１】
具体的には、特許文献１で示すように、各セグメントの間の相互インピーダンスを表わす行列Ｚ、各セグメントに流れる電流を表わすベクトルＩ（ｔ）、各ポートに印加される電圧のベクトルＶ（ｔ）および時間遅れ成分Ｒｅ（ｔ）を用いて以下の式（４）のような連立方程式を解き、解Ｉ（ｔ）を得る。
【００５２】
ＺＩ（ｔ）＝Ｒｅ（ｔ）＋Ｖ（ｔ）…式（４）
ただし、行列Ｚは、ｍ行ｎ列の行列であり、ベクトルＩ（ｔ）およびＶ（ｔ）は、それぞれｍ個の成分を持つｍ次元ベクトルである。
【００５３】
また、時間領域モーメント法で分割された各セグメントに電流が流れるとその電流によって、他のセグメントにセグメント間の距離を光の速度で割った値の時間だけ遅れて電界が照射される。この電界による電圧相当成分が、時間遅れ成分Ｒｅ（ｔ）である。
【００５４】
次に、本実施の形態に係る解析手順について述べる。
図３は、本実施の形態に係る解析手順の概略を示したフローチャートである。
【００５５】
図３を参照して、本実施の形態に係る解析手順の概略について説明する。
まず、ステップＳ３００では、解析対象として、たとえば、１本のケーブル２０の一方端が接続された基板１０が与えられる。たとえば、基板１０は回路素子が装着されたプリント基板であり、ケーブル２０は基板間で信号の伝送を行なうような外部配線である。
【００５６】
次に、ステップＳ３０２では、基板１０とケーブル２０との解析を別々に行なうため、ケーブル部分を適当な値（たとえば、５０Ω）を持つダミーインピーダンスに置き換え、基板１０に対しては与えられたセルサイズで分割して、基板側モデルを作成する。そして、これに対してＦＤＴＤ法により電磁界解析を行なう。
【００５７】
この際、ポート数と等しい回数だけ、各ポートに入力（たとえば、パルス波）を与えて電磁界解析を行なう。たとえば、ポートが波源とダミーインピーダンスの２つである場合、波源のポートに入力を与えて一度電磁界解析を行ない、次にダミーインピーダンスのポートに入力を与えて電磁界解析を行なう。
【００５８】
さらに、電磁界解析により求めた各ポートの電圧値、電流値を記録しておく。このとき、ｉ番目のポートに入力を与えた場合のｊ番目のポートでの電圧値、電流値をそれぞれｖｉｊ、ｉｉｊとする。
【００５９】
続いて、ステップＳ３０４では、ステップＳ３０２で記録した電圧値、電流値から伝達関数を求める。
【００６０】
具体的には、まず、ステップＳ３０２で記録したｖｉｊ、ｉｉｊをフーリエ変換などにより周波数領域の値Ｖｉｊ、Ｉｉｊに変換する。そして、変換した値を用いて、電圧値を電流値で除してＺ行列を求める。たとえば、ポートが２つである場合、Ｚ行列は次式（５）のように求める。
【００６１】
【数３】
2008158565.tif 000005
【００６２】
Ｚ行列は、電流が入力として与えられたときに電圧を出力する伝達関数として扱うことができる。
【００６３】
そして、ステップＳ３０６では、ケーブル２０を微小要素に分割し、基板１０をステップＳ３０４で求めた伝達関数に置き換えてケーブル側モデルを作成する。そして、ケーブルを流れる電流を時間領域モーメント法により求める。
【００６４】
伝達関数は各ポート間の入出力比を示すため、ケーブル部分を流れる電流について時間領域モーメント法で求め、求めた電流を伝達関数の入力としてポートの電圧が求まる。さらに、このポートの電圧を時間領域モーメント法の入力として、ケーブル部分に流れる電流を求める。このように、時間領域モーメント法と伝達関数を用いた計算とを連携させることで、ケーブル側モデルの解析を行なう。
【００６５】
具体的には、時間領域モーメント法では、まず、上記式（４）で示したように、電圧を入力として電流を求める。ここで、未知変数となる電圧、電流の初期値をともに、たとえば０とする。
【００６６】
次に、この電流と、波源のポートに電流源の形で入力された電流とにより、伝達関数を用いた以下の式（６）からｉ番目のポートでの電圧を求める。
【００６７】
【数４】
2008158565.tif 000006
【００６８】
ただし、ｎはポート数、ｚは時間領域に変換されたＺ行列のｉ行ｊ列目の要素である。
そして、解析時刻ｔを進め、式（６）から求められた電圧を時間領域モーメント法への入力とし、再度、電流を式（４）を用いて求める。
【００６９】
このような手順を終了条件（たとえば、所定の時間経過）を満たすまで繰り返し、時間的に変化する電流を求める。
【００７０】
この電流から、ケーブルより所定の距離だけ離れた位置での電磁界（遠方電磁界）を算出する。これにより、ＥＭＩが得られる。
【００７１】
なお、上記の説明では、伝達関数の導出例として、波源を１つ、ダミーコネクタを１つとした２ポートの場合を説明したが、波源およびダミーコネクタが複数あっても同様に算出できる。
【００７２】
また、特許文献１では、回路解析によりポートの電圧を求め、時間領域モーメント法では、式（４）を用いて電流を求めていた。本実施の形態に係る解析方法における、Ｚ行列を用いた式（６）からポートの電圧を求めるステップは、特許文献１における回路解析によりポートの電圧を求めるステップに該当する。
【００７３】
以上で述べた本実施の形態に係る解析方法は、以下の手続きによってコンピュータソフトウェアとして実装できる。以下、その手続きについてまとめる。
【００７４】
図４は、図３で示した解析手順を具体的に示したフローチャートである。
図４を参照して、本実施の形態に係る解析処理の流れについて説明する。なお、図４のフローチャートに示される処理は、解析制御部２４０として機能するＣＰＵ１２０がプログラムを読み出して実行し、図２に示された各部を制御することによって実現される。また、図４のフローチャートで示す処理は、解析処理の一具体例に過ぎず、たとえば、ステップの順番を入れ替えて実行してもよい。
【００７５】
ステップＳ４００において、ＣＰＵ１２０は、回路・基板ＣＡＤデータ２００や解析条件２０４を読み込み、メモリ１２２に展開する。
【００７６】
次いで、ステップＳ４０２において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ４００で読み込んだデータに基づき、回路基板を与えられたセルサイズで分割し、ケーブル部分をダミーインピーダンスに置き換えた基板側モデルを作成し、解析モデル２０５に書き込む。
【００７７】
続いて、ステップＳ４０４において、ＣＰＵ１２０は、解析条件２０４からタイムステップ幅などを読み込んで、ＦＤＴＤ法による電磁界解析を実行する。
【００７８】
そして、ステップＳ４０６において、ＣＰＵ１２０は、各ポートにおける電圧値、電流値を解析結果２０６に書き込む。各ポートにおける電圧値、電流値は、ステップＳ４０４での電磁界解析の実行中に書き込むようにしてもよい。
【００７９】
次いで、ステップＳ４０８において、ＣＰＵ１２０は、解析結果２０６から各ポートにおける電圧値、電流値を読み込み、メモリ１２２に展開する。
【００８０】
続いて、ステップＳ４１０において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ４０８で読み込んだ電圧値、電流値をフーリエ変換などによって周波数領域の値に変換し、たとえば、式（５）のようなＺ行列で示される伝達関数を算出する。
【００８１】
そして、ステップＳ４１２において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ４１０で算出した伝達関数と、ステップＳ４００で読み込んだデータに基づき、基板部分を伝達関数としてケーブル部分と接続し、ケーブル側モデルを作成する。
【００８２】
次いで、ステップＳ４１４において、ＣＰＵ１２０は、ケーブル側モデルに対し、ケーブルに流れる電流を、時間領域モーメント法により式（４）で示したようにして求める。
【００８３】
続いて、ステップＳ４１６において、ＣＰＵ１２０は、ステップＳ４１４で求めた電流と、波源のポートに電流源の形で入力された電流とにより、伝達関数を用いて式（６）のようにしてｉ番目のポートでの電圧を求める。
【００８４】
そして、ステップＳ４１８において、ＣＰＵ１２０は、終了条件（たとえば、所定の時間経過）を満たしているかどうかを判定する。終了条件を満たしていないと判断すれば（ステップＳ４１８において、ＮＯ）、ステップＳ４２０において、ＣＰＵ１２０は解析時刻ｔを進める。そして、ステップＳ４１４では、ステップＳ４１６で求めた電圧を入力として再び時間領域モーメント法によりケーブルに流れる電流を求める。
【００８５】
一方、終了条件を満たすと判断すれば（ステップＳ４１８において、ＹＥＳ）、ステップＳ４２２において、ＣＰＵ１２０は、時間的に変化する電流から算出した遠方電磁界からＥＭＩを求めて、解析結果２０６に書き込む。
【００８６】
最後に、ステップＳ４２４において、ＣＰＵ１２０は、モニタ１０４において解析結果２０６に書き込まれたＥＭＩを基板ＣＡＤ等に対して表示させる。これステップＳ４１４で求めた、により、ユーザは、ＥＭＩを視覚的に確認することができる。
【００８７】
以上で説明したように、本実施の形態に係るシミュレーション装置は、回路基板及びケーブルを解析対象とする場合、基板部分とケーブル部分とを異なる解析方法で連携して行なう。各部分に適した解析を行なうことで、解析対象全体を単一の手法で解析する場合と比べ効率的に解析を実行できる。
【００８８】
また、本実施の形態に係るシミュレーション装置は、回路基板及びケーブルを解析する際にプリント基板の出力特性を示す伝達関数を保存する。これにより、同一の回路基板に対して異なるケーブルを接続して解析する場合であっても、保存した伝達関数を用いて時間領域モーメント法によりケーブルに流れる電流を求めることができるため、伝達関数を求める計算を省くことができる。
【００８９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明に係るシミュレーション装置１００の構成をブロック図形式で示す図である。
【図２】ＣＰＵ１２０の機能的構成を示すブロック図である。
【図３】本実施の形態に係る解析手順の概略を示したフローチャートである。
【図４】図３で示した解析手順を具体的に示したフローチャートである。
【符号の説明】
【００９１】
１００  シミュレーション装置、１０２  コンピュータ本体、１０４  モニタ、１０５  バス、１０６  ＦＤドライブ、１０８  光ディスクドライブ、１１０  キーボード、１１２  マウス、１１６  ＦＤ、１１８  ＣＤ−ＲＯＭ、１２０  ＣＰＵ、１２２  メモリ、１２４  ハードディスク、１２８  通信インターフェイス、２００  回路・基板ＣＡＤデータ、２０２  電磁界解析を実行するプログラム、２０４  解析条件、２０５  解析モデル、２０６  解析結果、２１０  電磁界解析部、２１２  モデル作成部、２１４  ＦＤＴＤ実行部、２１６  ＭｏＭ実行部、２２０  伝達関数算出部、２４０  解析制御部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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