(57)【要約】【課題】三相誘導電動機の電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧を高精度で解析する。【解決手段】電圧・電流方程式（Ｓ２）と、三相誘導電動機および負荷機械の運動方程式（Ｓ５，Ｓ６）とに基づいて、三相誘導電動機の回路定数、電流Ｉ、トルクＴＭおよび回転速度ωＭを求め、これらの計算結果に基づいて残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に計算する。ここで、連続運転中の三相誘導電動機について解析した後に、連続運転中の三相誘導電動機についての解析結果を初期値として、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に解析する。【選択図】図１
2008131709.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電圧・電流方程式と、三相誘導電動機および負荷機械の運動方程式とに基づいて、該三相誘導電動機の回路定数、電流、トルクおよび回転速度を求め、これらの計算結果に基づいて残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に計算する過渡現象解析方法であって、
連続運転中の三相誘導電動機について解析した後に、
前記連続運転中の三相誘導電動機についての解析結果を初期値として、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に解析すること、
を特徴とする三相誘導電動機の過渡現象解析方法。
【請求項２】
前記三相誘導電動機は、三相交流が供給される固定子と、前記固定子内で回転可能であってスロット内に導電性の回転子導体が挿入された回転子とを有する三相かご形誘導電動機であって、
前記電圧・電流方程式および運動方程式の解を求めるにあたり、前記スロットによって回転子導体の抵抗値が増加し回転子漏れリアクタンスが減少する効果を回転子の回路定数に反映させること、
を特徴とする請求項１に記載の三相誘導電動機の過渡現象解析方法。
【請求項３】
前記電圧・電流方程式および運動方程式の解を求めるに当たっては所定の精度が得られるまで繰り返し計算を行なうこと、を特徴とする請求項１または請求項２に記載の三相誘導電動機の過渡現象解析方法。
【請求項４】
三相誘導電動機の過渡現象を解析するためにコンピュータを、
電圧・電流方程式と、三相誘導電動機および負荷機械の運動方程式とに基づいて、該三相誘導電動機の回路定数、電流、トルクおよび回転速度を求め、これらの計算結果に基づいて残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に計算する手段として機能させるための過渡現象解析プログラムであって、
連続運転中の三相誘導電動機について解析した後に、
前記連続運転中の三相誘導電動機についての解析結果を初期値として、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に解析する、
手段として機能させるための過渡現象解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、誘導電動機の過渡現象を解析するための解析方法およびコンピュータプログラムに関するものであって、特に、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧を解析できるものに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の残留電圧の過渡現象の計算は解析解による計算手法が使用されていた。
【数１】
2008131709.tif 000003
ただし、
【数２】
2008131709.tif 000004
【０００３】
ｘ１，ｘ２：１次漏れリアクタンス［Ω］
ｘｍ：励磁リアクタンス［Ω］
Ｓｏ：開路直接の滑り［Ｐ．Ｕ］
ＴＬ：負荷トルク［Ｐ．Ｕ］  コンスタントトルク特性と仮定
Ｈ：慣性定数＝（ＧＤ２×Ｎｓ２）／（７３０×ｋＷ×１０３）
ｆ：電源周波数［Ｈｚ］
ｒ２：２次抵抗［Ω］
ｔ：開路後の時間（ｓ）
【特許文献１】特開２００４−２４８３６１号公報
【非特許文献１】片山仁八郎編『誘導機』日刊工業新聞社  pp251〜252
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の残留電圧の計算式はあくまで解析解であり、実際の残留電圧の大きさや、母線との位相において測定値と計算値との間では誤差が生じやすい。
【０００５】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたものであり、三相誘導電動機の過渡現象、特に、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧を高精度で解析することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明に係る三相誘導電動機の過渡現象解析方法は、電圧・電流方程式と、三相誘導電動機および負荷機械の運動方程式とに基づいて、該三相誘導電動機の回路定数、電流、トルクおよび回転速度を求め、これらの計算結果に基づいて残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に計算する過渡現象解析方法であって、連続運転中の三相誘導電動機について解析した後に、前記連続運転中の三相誘導電動機についての解析結果を初期値として、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に解析すること、を特徴とする。
【０００７】
また、本発明に係る過渡現象解析プログラムは、三相誘導電動機の過渡現象を解析するためにコンピュータを、電圧・電流方程式と、三相誘導電動機および負荷機械の運動方程式とに基づいて、該三相誘導電動機の回路定数、電流、トルクおよび回転速度を求め、これらの計算結果に基づいて残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に計算する手段として機能させるための過渡現象解析プログラムであって、連続運転中の三相誘導電動機について解析した後に、前記連続運転中の三相誘導電動機についての解析結果を初期値として、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧の大きさおよび位相を時系列的に解析する、手段として機能させる。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、三相誘導電動機の過渡現象、特に、電源が三相同時に欠相した場合の残留電圧を高精度で解析できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下に、図面を参照しながらこの発明に係る三相誘導電動機の過渡現象解析方法の実施形態について説明する。
【００１０】
図６は、この発明に係る三相かご形誘導電動機の回転子の一実施形態の要部の軸方向断面図である。三相かご形誘導電動機では、固定子（図示せず）に囲まれて回転子が配置され、固定子巻線に三相交流を供給することによって回転子が回転するようになっている（特許文献１参照）。回転子の回転子鉄心２の外周には、軸方向に延びる複数のスロット（溝）３が形成され、各スロット３内に回転子導体（回転子バー）１が挿入されている。
【００１１】
図６の例では、回転子導体１の断面は長方形である。スロット３の底部の形状は回転子導体１の外形とほぼ一致し、スロット３の開口部は回転子導体１が外周方向に抜け出すことがないように傾斜を持たせて狭くなっている。ここで、スロット３の寸法は、図６に示すように、開口部深さをａ１、傾斜部深さをａ２、開口部幅をｂ１、底部幅をｂ２、回転子導体部深さをｄとする。
【００１２】
この実施形態に係る誘導電動機の電圧・電流方程式は、式（１）のように表わすことができる。
【数３】
2008131709.tif 000005
ここで、電圧Ｅ、電流Ｉ、インダクタンスＬ、抵抗Ｒ’は下記のように表わされる。
【数４】
2008131709.tif 000006
【数５】
2008131709.tif 000007
【００１３】
インダクタンス行列および抵抗行列の各要素は次式により求められる。
【数６】
2008131709.tif 000008
【００１４】
ここで、
Ｅａ，Ｅｂ，Ｅｃ：  三相固定子瞬時電圧
ｅａ，ｅｂ，ｅｃ：  三相回転子瞬時電圧
Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃ：  三相固定子電流
ｉａ，ｉｂ，ｉｃ：三相回転子電流
Ｌｓ：  固定子漏れインダクタンス
Ｌｒ：  回転子漏れインダクタンス
Ｒｓ：  固定子巻線抵抗
Ｒｒ：  回転子導体抵抗
ω：  電動機回転角速度
Ｘｍ：  励磁リアクタンス
Ｘｓ：  固定子漏れリアクタンス
Ｘｒ：  回転子漏れリアクタンス
Ｐ  ：  極数
ｆ  ：  電源周波数
である。
【００１５】
回転子漏れリアクタンスは式（２）で計算することができる。
【数７】
2008131709.tif 000009
【００１６】
ここで、
Ｘｓｌｏ２：  回転子スロット漏れリアクタンス
Ｘｅｎｄ２：  回転子端部漏れリアクタンス
Ｘｚｉｇ：  ジグザグ漏れリアクタンス
Ｂ  ：  電気設計で決定される値
【００１７】
また、Ｋｇ２は回転子スロットのカ−タ係数であり、カ−タ係数Ｋｇ２は次式で表わされる。
【数８】
2008131709.tif 000010
【００１８】
ここでＣ１とＣ２は電気設計で決まる値である。
【００１９】
また、ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２、ｄは、前述のようにスロット３の各部の寸法である（図６参照）。
【００２０】
回転子導体１の抵抗Ｒｒは式（３）で計算することができる。
【数９】
2008131709.tif 000011
【００２１】
ここで、
Ｄ：  電気設計で決まる値
Ｒｂｉ：  回転子鉄心スロット内にある導体抵抗値
Ｒｂｏ：  回転子鉄心スロット外にある導体抵抗値
Ｒｒｉｎｇ：  回転子エンドリング部抵抗
である。
【００２２】
電動機の発生トルクは式（４）で表わされ、負荷の反抗トルクは式（５）で表わされる。
【数１０】
2008131709.tif 000012
【００２３】
ここでＳはスベリ（スリップ）であって、式（６）により求められる。
【数１１】
2008131709.tif 000013
【００２４】
誘導電動機と負荷の運動方程式は式（７）で表わすことができる。
【数１２】
2008131709.tif 000014
【００２５】
ここで、
ＴＭ  ：  電動機発生トルク
ＴＬ  ：  負荷反抗トルク
ＪＭ  ：  電動機慣性
ＪＬ  ：  負荷慣性
ＫＭ  ：  電動機と負荷機械の間のねじりバネ定数
θＭ  ：  電動機のねじり角
θＬ  ：  負荷機械のねじり角
【００２６】
次に、この実施形態で、三相誘導電動機の過渡現象を解析する具体的な方法について、図１および図２を参照して説明する。図１は三相欠相運転時の過渡現象解析手順を示すブロックダイアグラムであり、図２は三相誘導電動機の始動から定常運転までの過渡現象解析手順を示すブロックダイアグラムである。
【００２７】
図２の手順は、誘導電動機の始動及び定常運転時の計算を行なうものである。図１の手順では、電源からの電力の供給がない点で、図２の手順と異なる。
【００２８】
初めに、連続運転中の三相誘導電動機について、図２の手順で計算する。図２において、まず、誘導電動機を始動し、定常運転をさせる。それはまず、電動機に電圧Ｅを印可し（ステップＳ１)、電動機のインピ−ダンスを計算し、電圧Ｅとインピ−ダンスから電流Ｉを計算する（ステップＳ２）。この電流値Ｉから電動機の発生トルクＴＭを計算する（ステップＳ３）。
【００２９】
負荷反抗トルクＴＬは、たとえば式（５）により計算する（ステップＳ４）。
【００３０】
この発生トルクＴＭおよび負荷機械の反抗トルクＴＬと、電動機回転子と負荷機械の運動方程式から、電動機軸の回転速度ωＭおよび負荷機械軸の回転速度ωＬを求める（ステップＳ５、Ｓ６）。これらの結果から、電動機軸のねじり角θＭおよび負荷機械軸のねじり角θＬを求める（ステップＳ７、Ｓ８）。
【００３１】
この回転速度ωＭおよびωＬ、ねじり角θＭおよびθＬでの電動機のインピ−ダンスを再計算し、再度電圧値を与えて、同様な手順をルンゲクッタの微分方程式の時間刻み毎に計算していく。この繰り返し計算により、電動機の回転速度が定格回転速度に来ると安定した運転状態となる。
【００３２】
この安定した状態で、供給電圧を三相同時に欠相させるシミュレ−ションが図１のブロックダイアグラムである。図１のブロックダイアグラムで使用される微分方程式の初期値はすべて、図２のブロックダイアグラムで計算した値を使用して、系の連続性を保つ。この時の初期値の関係を示す式が式（８）である。
【数１３】
2008131709.tif 000015
【００３３】
以上説明した手順により、三相誘導電動機の三相欠相運転時の過渡現象解析を、高精度で行なうことができる。
【００３４】
上記実施形態の解析にあたっては、コンピュータおよびそのためのプログラムを用いて実行することが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】この発明に係る三相誘導電動機の過渡現象解析方法の一実施形態における三相欠相運転時の過渡現象解析手順を示すブロックダイアグラムである。
【図２】この発明に係る三相誘導電動機の過渡現象解析方法の一実施形態における始動から定常運転までの過渡現象解析手順を示すブロックダイアグラムである。
【図３】三相誘導電動機の三相欠相運転時のＡ相端子電圧の時間変化の例を示すグラフである。なお、電圧の時定数は０．５４秒である。
【図４】三相誘導電動機の三相欠相時の残留電圧の時間変化の例を示すグラフである。なお、残留電圧の時定数は０．５２秒である。
【図５】無負荷時残留電圧の位相遅れの時間変化の、計算値と実測値を比較して示すグラフの例である。
【図６】この発明に係る三相かご形誘導電動機の回転子の一実施形態における回転子導体付近の軸方向断面図である。
【符号の説明】
【００３６】
１…回転子導体（回転子バー）
２…回転子鉄心
３…スロット（溝）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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