(57)【要約】【課題】この発明の目的は、変換器の線形特性のモデルが完全でなくても、線形パラメータおよび非線形パラメータをシステム誤差なしで決定できる変換器パラメータの最適推定装置を提供することにある。【解決手段】変換器１への入力信号ｘ（ｔ）を受信するために変換器入力端子７に接続された第１の変換入力端子６１、変換器１の出力信号ｙ（ｔ）を受信するために変換器出力端子９に接続された第２の変換入力端子５７、出力信号ｙ（ｔ）に含まれる線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報は抑制され、かつ出力信号ｙ（ｔ）に含まれる非線形信号成分ｙnlin（ｔ）の情報は保持されている時間信号を発生する第１の変換出力端子６７、６９、および線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報を保持する第２の変換出力端子６３、６５を有する変換システム５５を備えている。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
変換器１を記述するモデル１１の線形パラメータＰlおよび非線形パラメータＰnの最適推定のための装置において、前記変換器１は、電気的な、音響的な、または任意の入力信号ｘ（ｔ）が供給される少なくとも１つの変換器入力端子７を有し、前記変換器１は、線形信号成分ｙlin（ｔ）と非線形信号成分ｙnlin（ｔ）とを含む、電気的な、音響的な、または任意の出力信号ｙ（ｔ）＝ｙlin（ｔ）＋ｙnlin（ｔ）を発生する少なくとも１つの変換器出力端子９を有し、前記モデル１１を用いることにより、前記線形パラメータＰlは前記線形信号成分ｙlin（ｔ）を記述し、前記非線形パラメータＰnlinは前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）を記述する、変換器パラメータの最適推定装置であって、
前記入力信号ｘ（ｔ）を受信するために前記変換器入力端子７に接続された第１の変換入力端子６１、前記出力信号ｙ（ｔ）を受信するために前記変換器出力端子９に接続された第２の変換入力端子５７、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報は抑制され、かつ前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）の情報は保持されている時間信号を発生する第１の変換出力端子６７、６９、および前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報を保持する第２の変換出力端子６３、６５を有する変換システム５５と、
前記変換システム５５の前記第１変換出力端子６７、６９に接続された信号入力端子３３、３５を有し、かつ前記モデル１１による前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の前記生成が完全ではなくても、前記モデル１１の推定された、バイアスの無い非線形パラメータＰnが生成される出力端子２７を有する、非線形推定システム２３と、
前記第２の変換出力端子６３、６５に接続された入力端子２９、３１を有し、かつ前記モデル１１の推定された、バイアスの無い線形パラメータＰlを発生する出力端子２５を有する、線形推定システム２１と、
を含むことを特徴とする変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項２】
前記非線形推定システム２３が第１のコスト関数Ｃnを最小にし、前記線形推定システム２１が第２のコスト関数Ｃを最小にし、前記変換システム５５の特性に従って、前記コスト関数ＣnとＣとは互いに異なっていることを特徴とする請求項１に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項３】
前記変換システム５５が、前記第１の変換入力端子６１に接続された第１の無相関化入力端子９０、前記第２の変換入力端子５７に接続された第２の無相関化入力端子９２、および前記第１の変換出力端子６３、６５に接続された無相関化出力端子を有する無相関化システム９４を含み、任意の時間およびスペクトル特性を有する信号が、前記変換器入力端子７に供給されることを特徴とする請求項２に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項４】
前記無相関化システム９４が、
複数の入力端子と、これらの入力端子の信号の和を提供する出力端子８６とを有する加算器８３であって、当該加算器８３の第１の入力端子には、前記第２の無相関化入力端子９２に供給されるのと同じ信号が提供される加算器８３と、
前記第１の無相関化入力端子９０に接続された入力端子８９を有し、かつ非線形勾配信号ｇjの分解により導出される線形無相関化信号ｂj,iを提供する複数の合成出力端子９１を有する、合成システム８１と、
前記合成出力端子９１のうちの１つに接続された第１の入力端子９５を有する少なくとも１つの重み要素７９であって、各重み要素７９は、前記第１の入力端子９５において提供される前記無相関化信号ｂj,iと掛け合わされる無相関化パラメータｃj,iが提供される第２の入力端子９３を有し、前記加算器８３の入力端子８４に供給される重み付けされた無相関化信号ｃj,iｂj,iを生成する出力端子９７を有する少なくとも１つの重み要素７９と、
前記加算器８３の前記出力端子８６に接続された第１の入力端子９６、前記対応する重み要素７９の第１の入力端子９５に接続された第２の入力端子９８、および前記重み要素７９の前記第２の入力端子９３に供給される前記無相関化パラメータｃj,iを生成する出力端子６５を有する、各無相関化パラメータｃj,iに対する推定システムと、
を含むことを特徴とする請求項３に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項５】
任意の時間およびスペクトル特性を有する信号ｕ（ｔ）が提供されるフィルタ入力端子１１９と、前記入力信号ｕ（ｔ）のスペクトル成分の大部分は保持されるが、定義済み周波数ｆi（ｉ＝１，．．．，Ｉ）のいくつかのスペクトル成分は抑制される信号ｚ（ｔ）を発生するフィルタ出力端子１２３とを有する第１のフィルタ・システム１２１を備えており、前記フィルタ出力端子１２３が、直接に、またはコントローラ５８を介して、前記変換器入力端子７に接続されていることを特徴とする請求項２に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項６】
前記変換システム５５が、前記第２の変換入力端子５７に直接に、または加算器８５を介して接続されるフィルタ入力端子１０４と、前記フィルタ入力端子１０４に提供される前記入力信号のうち、前記第１のフィルタ・システム１２１で定義されたのと同じ周波数ｆi（ｉ＝１，．．．，Ｉ）のいくつかのスペクトル成分だけを提供し、かつ、他のすべてのスペクトル成分を抑制するフィルタ出力端子１０３とを有する第２のフィルタ・システム１０５を含むことを特徴とする請求項５に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項７】
前記変換システム５５が、
前記第１の変換入力端子６１に接続された入力端子、およびベクトルＧn（ｔ）にまとめられる非線形勾配信号ｇj（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｎ）を発生する出力端子を有する非線形勾配システム８７と、
前記勾配システム８７の対応する出力端子に接続された入力端子１０７と、変換された勾配信号ｇj’（ｔ）（ｊ＝１，…，Ｎ）であって、前記第１のフィルタ・システム１２１で定義された周波数ｆi（ｉ＝１，．．．、Ｉ）のいくつかのスペクトル成分だけを含むが狭通過帯域を用いて他のすべての成分が抑制された信号を前記変換出力端子６９に供給するフィルタ出力端子１１１を有する、各勾配信号ｇj（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する第３のフィルタ・システム１０９と、
を含むことを特徴とする請求項５に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項８】
前記第１のフィルタ・システム１２１が、前記フィルタ入力端子１１９とフィルタ出力端子１２３との間に直列に接続された、個数Ｉの帯域阻止フィルタを含み、各帯域阻止フィルタｉが、周波数ｆi（ｉ＝１，．．，Ｉ）のスペクトル成分を減衰させることを特徴とする請求項５に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項９】
前記フィルタ・システム１２１の制御入力端子１１７と、前記変換システム５５の制御入力端子５６とに接続された出力端子を有する周波数制御システム１１５を備えており、前記周波数制御システム１１５が、前記線形パラメータおよび前記非線形パラメータをバイアス無しで推定するために、時間に対して前記周波数ｆi（ｔ）（ｉ＝１，．．．，Ｉ）を変化させることを特徴とする請求項５に記載の変換器パラメータの最適推定装置。
【請求項１０】
変換器１を記述する、モデル１１の線形パラメータＰlおよび非線形パラメータＰnをバイアス無しで推定する方法であって、前記変換器１は、電気的な、音響的な、または任意の入力信号ｘ（ｔ）が供給される少なくとも１つの変換器入力端子７を有し、前記変換器１は、線形信号成分ｙlin（ｔ）と非線形信号成分ｙnlin（ｔ）とを含む、電気的な、音響的な、または任意の出力信号ｙ（ｔ）＝ｙlin（ｔ）＋ｙnlin（ｔ）を生成する少なくとも１つの変換器出力端子９を有し、前記モデル１１を用いることにより、前記線形パラメータＰlは前記線形信号成分ｙlin（ｔ）を記述し、前記非線形パラメータＰnlinは前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）を記述する、変換器パラメータの最適推定方法において、
前記入力信号ｘ（ｔ）および前記出力信号ｙ（ｔ）を、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）が抑制されるとともに前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）の情報が可能な限り保持される第１の変換信号Ｇ’およびｅ’に変換するステップと、
前記入力信号ｘ（ｔ）および前記出力信号ｙ（ｔ）を、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報が可能な限り保存される第２の変換信号Ｇlおよびｅに変換するステップと、
第１のコスト関数Ｃnを最小にするとともに前記第１の変換信号Ｇ’およびｅ’を用いることにより、前記非線形パラメータＰnを推定するステップと、
第２のコスト関数Ｃを最小にするとともに前記第２の変換信号Ｇlおよびｅを用いることにより、前記線形パラメータＰlを推定するステップと、
を含むことを特徴とする変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１１】
前記モデル１１の予測される出力ｙ’（ｔ）を計算するステップと、
前記変換器出力端子９における前記出力信号ｙ（ｔ）と前記モデル１１の前記予測される出力ｙ’（ｔ）との間の差であるとともに、線形誤差成分ｅl、非線形誤差成分ｅnおよび残余誤差成分ｅrを含む誤差信号ｅ（ｔ）＝ｙ（ｔ）−ｙ’（ｔ）＝ｅl＋ｅn＋ｅrを計算するステップと、
前記非線形誤差成分ｅnだけを考慮することにより、前記第１のコスト関数Ｃnを計算するステップと、
前記総誤差信号ｅを考慮することにより、前記第２のコスト関数Ｃを計算するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項１０に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１２】
各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．，Ｎ）に対して無相関化信号ＣjＢjを生成するステップと、
前記第１の変換信号の一部である前記誤差信号ｅ’（ｔ）を生成するために、前記無相関化信号ＣjＢjを前記誤差信号ｅ（ｔ）に付加するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項１１に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１３】
前記非線形信号成分ｙn（ｔ）を、前記対応する非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．，Ｎ）で重み付けされた勾配信号ｇjの和としてモデル化するステップと、
勾配信号ｇj（ｔ）と、変換された誤差信号ｅ’（ｔ）との間の積の期待値Ｅ｛ｅ’jｇj｝を計算するステップと、
前記期待値Ｅ｛ｅ’jｇj｝を、それぞれの部分的な積が２つの基本信号ηkおよびηlだけの前記期待値である積和Ｅ｛ｅ’jｇj｝＝ΣΠＥ｛ηkηl｝に分割するステップと、
線形フィルタリングを前記入力信号ｘ（ｔ）に適用することにより、前記部分的な積Ｅ｛ｅ’jηk｝内の前記基本信号ηkを生成するステップと、
無相関化信号ｂj,k＝ηk（ｋ＝１，．．．，Ｋ）として前記基本信号ηkを含む各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する補正ベクトルＢjを生成するステップと、
前記補正ベクトルＢjと前記無相関化パラメータ・ベクトルＣjとを掛け合わせることにより、各非線形パラメータＰn,jに対する前記無相関化信号ＣjＢjを生成するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１４】
前記無相関化された出力信号ｙ（ｔ）＋ＣjＢjと前記補正ベクトルＢjとを用いることにより、前記無相関化パラメータ・ベクトルＣjを適応的に生成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１３に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１５】
前記入力信号ｘ（ｔ）のいくつかのスペクトル成分を減衰させるために、伝達関数Ｈp（ｆ）を有する第１の線形フィルタを外部入力信号ｕ（ｔ）に適用するステップをさらに含み、伝達される成分の個数Ｍは、抑制される成分の個数Ｉよりも多いことを特徴とする請求項１１に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１６】
前記第１の線形フィルタの前記伝達関数Ｈp（ｆ）により減衰されたスペクトル成分を伝達し、かつ前記第１のフィルタにより伝達されたスペクトル成分を減衰させる伝達関数Ｈa（ｆ）を用いて前記出力信号ｙ（ｔ）をフィルタリングすることにより、前記第１の変換信号を生成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１５に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１７】
ＧnT（ｔ）＝［ｇ1（ｔ）  ｇ2（ｔ）  ．．．  ｇN（ｔ）］とともに前記非線形モデルｙnlin（ｔ）＝ＰsnＧnを用いることにより、前記入力信号ｘ（ｔ）から各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する非線形勾配信号ｇj（ｔ）を生成するステップと、
前記第１の線形フィルタの前記伝達関数Ｈp（ｆ）により減衰されたスペクトル成分を伝達し、かつ前記第１のフィルタにより伝達されたスペクトル成分を減衰させる前記伝達関数Ｈa（ｆ）を用いて各勾配信号ｇj（ｔ）をフィルタリングすることにより、前記変換された勾配信号ｇj’（ｔ）を生成するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項１５に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【請求項１８】
前記入力信号ｘ（ｔ）内で減衰された前記スペクトル成分の周波数を変化させるために、パラメータ推定の間に前記第１のフィルタの前記伝達応答Ｈp（ｆ）の特性を変更するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１５に記載の変換器パラメータの最適推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、入力信号（例えば、電気的信号、機械的信号、または音響的信号）を、出力信号（例えば、電気的信号、機械的信号、または音響的信号）に変換する変換器を記述するモデルの線形パラメータおよび非線形パラメータを推定する装置および方法に関する。
この種の変換器は、主としてアクチュエータ（拡声器）およびセンサ（マイクロホン）であるが、信号を保存し、送信し、変換する電気的システムでもある。モデルは、非線形であり、変換器の内部状態ならびに小振幅および高振幅における入出力間の伝達特性を記述する。モデルは、いかなるシステム誤差（バイアス）をも回避した状態で、特定の変換器に対して高精度で同定されなければならない自由なパラメータを有する。非線形システムの同定は、測定応用、品質評価、および故障診断の基礎であるとともに、能動的に変換器を制御するための基礎である。
【背景技術】
【０００２】
先行技術で知られている非線形システム同定手法の多くは、下記非特許文献１に記述されているようなVolterra-Wienerシリーズを用いる多項式フィルタのような一般的な構造に基づいている。それらの方法は、十分な正確さで実システムをモデル化するために、十分な複雑さおよび多くの自由なパラメータを有する構造を使用する。利用可能なデジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）でコンピュータの負荷を処理できないため、この手法は、電気音響変換器に対しては適用できない。
【０００３】
しかしながら、物理的な関係についての先験情報を利用することにより、下記特許文献１および下記非特許文献２に開示されているような特定の変換器専用の特殊モデルを開発することが可能である。それらのモデルは、複雑さが比較的少なく、最少数の状態（変位、電流、電圧、…）、および自由なパラメータ（質量、剛性、抵抗、インダクタンス、…）を使用する。それらの変換器指向モデルのパラメータを測定するための静的および動的な方法が開発されている。
【０００４】
下記非特許文献３に開示された手法は、非線形歪みを測定する従来の方法に基づいている。励起信号は、倍音または特定の次数の差音成分と同定できる、まばらな歪み成分を生成する２トーン信号である。この方法は、時間がかかり、基本音の個数が大きいとき歪み成分が干渉するため、この方法をマルチトーン刺激に対して拡張できない。オーディオのような信号（例えば、音楽）を有する非線形パラメータを推定するために、適応できる方法が、下記特許文献２または下記非特許文献４に開示されている。
【０００５】
下記特許文献３、４、５、６、７は、付加的な音響センサまたは機械センサの無い状態で、拡声器端子における電流および電圧の測定に基づく制御システムを開示している。
下記特許文献８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８に開示された先行技術の他の同定法は、モデルが変換器の特性を完全に記述するとき、モデル・パラメータに対する最適推定だけを提供する。しかしながら、理論的モデルと実際の変換器との間には常に差があり、そのことが、推定された非線形パラメータ（バイアス）に著しい誤差を生じさせる。これについては、以下の項でより詳細に説明される。
【０００６】
変換器の出力信号ｙ（ｔ）は、式（１）で示されるように、式（２）で表わされる非線形信号部分ｙnlin（ｔ）と、式（３）で表わされる線形信号部分ｙlin（ｔ）とからなっている。
【０００７】
【数１】
2008192136.tif 000003
【０００８】
【数２】
2008192136.tif 000004
【０００９】
【数３】
2008192136.tif 000005
【００１０】
線形信号成分ｙlin（ｔ）は、線形パラメータ・ベクトルＰslと勾配ベクトルＧl（ｔ）とのスカラ積ＰslＧl（ｔ）と、測定ノイズおよびモデルの不完全性に起因する残余信号ｅr（ｔ）とを含む。
非線形信号成分ｙnlin（ｔ）は、非線形歪みと解釈できるとともに、式（４）で示すパラメータ・ベクトルＰsnと、式（５）で示す勾配ベクトルＧnT（ｔ）とのスカラ積として記述できる。
【００１１】
【数４】
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【００１２】
【数５】
2008192136.tif 000007
【００１３】
この勾配ベクトルＧnT（ｔ）は、例えば、式（６）で示されるように、入力信号ｘ（ｔ）と式（７）で示す入力電流i（t）との積を含んでもよい。
【００１４】
【数６】
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【００１５】
【数７】
2008192136.tif 000009
【００１６】
モデルは、式（８）で示す出力信号ｙ’（ｔ）を出力し、この出力信号ｙ’（ｔ）は、式（９）で示す非線形パラメータ・ベクトルＰnおよび式（１０）で示す線形パラメータ・ベクトルＰlと、それぞれに対応する非線形勾配ベクトルＧn（ｔ）および線形勾配ベクトルＧl（ｔ）とのスカラ積を含む。
【００１７】
【数８】
2008192136.tif 000010
【００１８】
【数９】
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【００１９】
【数１０】
2008192136.tif 000012
【００２０】
モデルのパラメータが、変換器の正確なパラメータと一致すること（Ｐn→Ｐs,n，  Ｐl→Ｐs,l）が、最適システム同定の目的である。
モデルと現実との一致に対する好適な判定基準は、式（１１）で示す誤差時間信号ｅ（ｔ）であり、この誤差時間信号ｅ（ｔ）は、式（１２）に示すように、式（１３）で示す非線形誤差成分ｅn（ｔ）と、式（１４）で示す線形誤差成分ｅ（ｔ）と、残余信号ｅr（ｔ）との和として表すことができる。
【００２１】
【数１１】
2008192136.tif 000013
【００２２】
【数１２】
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【００２３】
【数１３】
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【００２４】
【数１４】
2008192136.tif 000016
【００２５】
先行技術で知られているシステム同定手法は、式（１５）のコスト関数Ｃにおける総誤差ｅ（ｔ）を最小にすることにより、モデルの線形パラメータおよび非線形パラメータを決定する。
【００２６】
【数１５】
2008192136.tif 000017
【００２７】
線形パラメータＰlは、式（１）と式（８）とを式（１１）に挿入して、転置された勾配ベクトルＧlT（ｔ）を掛け合わせて、式（１６）の期待値E｛f｝を計算することにより推定される。
【００２８】
【数１６】
2008192136.tif 000018
【００２９】
残余誤差ｅr（ｔ）がＧl（ｔ）の線形勾配信号と相関しないことを考慮すると、これは、式（１７）で示すWiener-Hopf方程式をもたらす。
【００３０】
【数１７】
2008192136.tif 000019
【００３１】
このWiener-Hopf方程式は、式（１８）に示すように、この方程式とＳGGlの逆行列とを掛け合わせることにより直接解くことができる。
【００３２】
【数１８】
2008192136.tif 000020
【００３３】
または式（１９）に示すように、収束速度を変化させるパラメータμを有するＬＭＳアルゴリズムを用いて繰り返しにより決定することができる。
【００３４】
【数１９】
2008192136.tif 000021
【００３５】
非線形誤差ｅn（ｔ）と線形勾配ベクトルＧl（ｔ）との間に相関があるとき、線形パラメータＰlは、システマティック・バイアスΔＰlを用いて推定される。
また、式（１５）のコスト関数Ｃにおける総誤差を最小にすることは、非線形パラメータＰnの推定においてシステマティック・バイアスを生じさせる可能性がある。式（１）と式（８）とを式（１１）に挿入して、転置された勾配ベクトルＧnT（ｔ）を掛け合わせることは、式（２０）の非線形パラメータに対するWiener-Hopf方程式をもたらす。
【００３６】
【数２０】
2008192136.tif 000022
【００３７】
ここで、ＳGGnは勾配信号の自己相関であり、ＳyGnは勾配と信号ｙnlin（ｔ）との間の相互相関であり、ＳrGnは残余誤差ｅrと勾配信号との相互相関である。モデルの非線形パラメータは、式（２１）に示すように、行列ＳGGnの逆行列を取ることにより直接計算できる。
【００３８】
【数２１】
2008192136.tif 000023
【００３９】
または式（２２）に示すように、ＬＭＳアルゴリズムを用いて繰り返しにより計算できる。
【００４０】
【数２２】
2008192136.tif 000024
【００４１】
線形誤差ｅlまたは残余誤差ｅrのどちらかが、非線形勾配Ｇnと相関するとき（式（２３））、先行技術で知られているこれらの手法では、正確なパラメータ値からのシステマティック偏差ΔＰnを生じる。
【００４２】
【数２３】
2008192136.tif 000025
【００４３】
主に線形モデルの不完全性に起因する残余信号ｅr（ｔ）と比較して、非線形歪みｙnlinが小さいとき、Ｐnの推定におけるバイアスΔＰnは著しい（＞５０％）。
この問題に対処するために、先行技術では、実際のインパルス応答ｈm（ｔ）を、より完全に記述するように、線形モデルの複雑さ（例えば、ＦＩＲフィルタにおけるタップの個数）を増大させている。この要求は、多くの実際的用途では実現できない。例えば、拡声器内のサスペンションは、合理的な次数の線形フィルタではほとんどモデル化できない粘弾性特性を有する。また、拡声器のポール・プレート内に誘導された渦電流は、高度に複雑な電気入力インピーダンスを生成する。それに加えて、拡声器は、また、経時変化システムとして振る舞い、経年変化、および周囲条件（温度、湿度）の変化が、現実とモデルとの間の不整合を生じさせ、それにより、残余誤差信号ｅr（ｔ）を増加させる。
【特許文献１】米国特許第５，４３８，６２５号明細書
【特許文献２】独国特許出願公開第４３３２８０４号明細書
【特許文献３】独国特許出願公開第４３３４０４０号明細書
【特許文献４】国際公開第９７／２５８３３号明細書
【特許文献５】米国特許出願公開第２００３／０１１８１９３号明細書
【特許文献６】米国特許第６２６９３１８号明細書
【特許文献７】米国特許第５，５２３７１５号明細書
【特許文献８】米国特許第４，１９６，４１８号明細書
【特許文献９】米国特許第４，８６２，１６０号明細書
【特許文献１０】米国特許第５，５３９，４８２号明細書
【特許文献１１】欧州特許出願公開第１４６６２８９号明細書
【特許文献１２】米国特許５，２６８，８３４号明細書
【特許文献１３】米国特許第５，２６６，８７５号明細書
【特許文献１４】米国特許第４，２９１，２７７号明細書
【特許文献１５】欧州特許出願公開第１４２３６６４号明細書
【特許文献１６】米国特許第６，６１１，８２３号明細書
【特許文献１７】国際公開第０２／０２９７４号明細書
【特許文献１８】国際公開第０２／０９５６５０号明細書
【非特許文献１】V.J. Mathews, Adaptive Pilynomial Filters, IEEE SP MAGAZINE, July 1991, pages 10-26
【非特許文献２】J. Suykens, et al., "Feedback Linearization of Nonlinear Distortion in Electro-dynamic Loudspeakers", J. Audio Eng. Soc., 43, pp. 690-694
【非特許文献３】W. Klippel, "The Mirror Filter - a New Basis for Reducing Nonlinear Distortion Reduction and Equalizing Response in Woofer Systems", J. Audio Eng. Society 32 (1992), pp. 675-691
【非特許文献４】W. Klippel, "Adaptive Nonlinear Control of Loudspeaker Systems", J. Audio Eng. Society 46 (1998), pp. 939-954
【非特許文献５】M. Schertzen, "The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems", Robert E. Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, 1989
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４４】
測定信号がノイズにより擾乱されるとき、または変換器のモデル化が不完全であるとき、システム誤差（バイアス）無しにモデルの非線形パラメータＰnおよび線形パラメータＰlを推定する同定システムが必要である。モデルの自由なパラメータは、標準オーディオ信号（例えば、音楽）、合成テスト信号（例えば、ノイズ）、または持続的な励起を提供するのに十分な振幅および帯域幅を有する動的雑音消去で用いられるような制御信号によって、変換器を励起することにより、同定されるべきである。伝達信号は、主観的に知覚される音質のいかなる低下をも避けるために、同定システムにより変更されないか、または最少量だけ変更されるべきである。さらなる目的は、システムの費用を低く保つために、最小限の要素を含むとともに、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）に最小限の処理容量を要求する、変換器に対する同定システムを実現することである。
【課題を解決するための手段】
【００４５】
請求項１に記載の発明は、変換器１を記述するモデル１１の線形パラメータＰlおよび非線形パラメータＰnの最適推定のための装置において、前記変換器１は、電気的な、音響的な、または任意の入力信号ｘ（ｔ）が供給される少なくとも１つの変換器入力端子７を有し、前記変換器１は、線形信号成分ｙlin（ｔ）と非線形信号成分ｙnlin（ｔ）とを含む、電気的な、音響的な、または任意の出力信号ｙ（ｔ）＝ｙlin（ｔ）＋ｙnlin（ｔ）を発生する少なくとも１つの変換器出力端子９を有し、前記モデル１１を用いることにより、前記線形パラメータＰlは前記線形信号成分ｙlin（ｔ）を記述し、前記非線形パラメータＰnlinは前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）を記述する、変換器パラメータの最適推定装置であって、前記入力信号ｘ（ｔ）を受信するために前記変換器入力端子７に接続された第１の変換入力端子６１、前記出力信号ｙ（ｔ）を受信するために前記変換器出力端子９に接続された第２の変換入力端子５７、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報は抑制され、かつ前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）の情報は保持されている時間信号を生成する第１の変換出力端子６７、６９、および前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報を保持する第２の変換出力端子６３、６５を有する変換システム５５と、前記変換システム５５の前記第１変換出力端子６７、６９に接続された信号入力端子３３、３５を有し、かつ前記モデル１１による前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の前記生成が完全ではなくても、前記モデル１１の推定された、バイアスの無い非線形パラメータＰnが生成される出力端子２７を有する、非線形推定システム２３と、前記第２の変換出力端子６３、６５に接続された入力端子２９、３１を有し、かつ前記モデル１１の推定された、バイアスの無い線形パラメータＰlを発生する出力端子２５を有する、線形推定システム２１と、を含むことを特徴とする。
【００４６】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の装置において、前記非線形推定システム２３が第１のコスト関数Ｃnを最小にし、前記線形推定システム２１が第２のコスト関数Ｃを最小にし、前記変換システム５５の特性に従って、前記コスト関数ＣnとＣとは互いに異なっていることを特徴とする。
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の装置において、前記変換システム５５が、前記第１の変換入力端子６１に接続された第１の無相関化入力端子９０、前記第２の変換入力端子５７に接続された第２の無相関化入力端子９２、および前記第１の変換出力端子６３、６５に接続された無相関化出力端子を有する無相関化システム９４を含み、任意の時間およびスペクトル特性を有する信号が、前記変換器入力端子７に供給されることを特徴とする。
【００４７】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の装置において、前記無相関化システム９４が、複数の入力端子と、これらの入力端子の信号の和を提供する出力端子８６とを有する加算器８３であって、当該加算器８３の第１の入力端子には、前記第２の無相関化入力端子９２に供給されるのと同じ信号が提供される加算器８３と、前記第１の無相関化入力端子９０に接続された入力端子８９を有し、かつ非線形勾配信号ｇjの分解により導出される線形無相関化信号ｂj,iを提供する複数の合成出力端子９１を有する、合成システム８１と、前記合成出力端子９１のうちの１つに接続された第１の入力端子９５を有する少なくとも１つの重み要素７９であって、各重み要素７９は、前記第１の入力端子９５において提供される前記無相関化信号ｂj,iと掛け合わされる無相関化パラメータｃj,iが提供される第２の入力端子９３を有し、前記加算器８３の入力端子８４に供給される重み付けされた無相関化信号ｃj,iｂj,iを生成する出力端子９７を有する少なくとも１つの重み要素７９と、前記加算器８３の前記出力端子８６に接続された第１の入力端子９６、前記対応する重み要素７９の第１の入力端子９５に接続された第２の入力端子９８、および前記重み要素７９の前記第２の入力端子９３に供給される前記無相関化パラメータｃj,iを生成する出力端子６５を有する、各無相関化パラメータｃj,iに対する推定システムとを含むことを特徴とする。
【００４８】
請求項５に記載の発明は、請求項２に記載の装置において、任意の時間およびスペクトル特性を有する信号ｕ（ｔ）が提供されるフィルタ入力端子１１９と、前記入力信号ｕ（ｔ）のスペクトル成分の大部分は保持されるが、定義済み周波数ｆi（ｉ＝１，．．．，Ｉ）のいくつかのスペクトル成分は抑制される信号ｚ（ｔ）を発生するフィルタ出力端子１２３とを有する第１のフィルタ・システム１２１を備えており、前記フィルタ出力端子１２３が、直接に、またはコントローラ５８を介して、前記変換器入力端子７に接続されていることを特徴とする。
【００４９】
請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の装置において、前記変換システム５５が、前記第２の変換入力端子５７に直接に、または加算器８５を介して接続されるフィルタ入力端子１０４と、前記フィルタ入力端子１０４に提供される前記入力信号のうち、前記第１のフィルタ・システム１２１で定義されたのと同じ周波数ｆi（ｉ＝１，．．．，Ｉ）のいくつかのスペクトル成分だけを提供し、かつ、他のすべてのスペクトル成分を抑制するフィルタ出力端子１０３とを有する第２のフィルタ・システム１０５を含むことを特徴とする。
【００５０】
請求項７に記載の発明は、請求項５に記載の装置において、前記変換システム５５が、前記第１の変換入力端子６１に接続された入力端子、およびベクトルＧn（ｔ）にまとめられる非線形勾配信号ｇj（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｎ）を発生する出力端子を有する非線形勾配システム８７と、前記勾配システム８７の対応する出力端子に接続された入力端子１０７と、変換された勾配信号ｇj’（ｔ）（ｊ＝１，…，Ｎ）であって、前記第１のフィルタ・システム１２１で定義された周波数ｆi（ｉ＝１，．．．、Ｉ）のいくつかのスペクトル成分だけを含むが狭通過帯域を用いて他のすべての成分が抑制された信号を前記変換出力端子６９に供給するフィルタ出力端子１１１を有する、各勾配信号ｇj（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する第３のフィルタ・システム１０９とを含むことを特徴とする。
【００５１】
請求項８に記載の発明は、請求項５に記載の装置において、前記第１のフィルタ・システム１２１が、前記フィルタ入力端子１１９とフィルタ出力端子１２３との間に直列に接続された、個数Ｉの帯域阻止フィルタを含み、各帯域阻止フィルタｉが、周波数ｆi（ｉ＝１，．．，Ｉ）のスペクトル成分を減衰させることを特徴とする。
請求項９に記載の発明は、請求項５に記載の装置において、前記フィルタ・システム１２１の制御入力端子１１７と、前記変換システム５５の制御入力端子５６とに接続された出力端子を有する周波数制御システム１１５を備えており、前記周波数制御システム１１５が、前記線形パラメータおよび前記非線形パラメータをバイアス無しで推定するために、時間に対して前記周波数ｆi（ｔ）（ｉ＝１，．．．，Ｉ）を変化させることを特徴とする。
【００５２】
請求項１０に記載の発明は、変換器１を記述する、モデル１１の線形パラメータＰlおよび非線形パラメータＰnをバイアス無しで推定する方法であって、前記変換器１は、電気的な、音響的な、または任意の入力信号ｘ（ｔ）が供給される少なくとも１つの変換器入力端子７を有し、前記変換器１は、線形信号成分ｙlin（ｔ）と非線形信号成分ｙnlin（ｔ）とを含む、電気的な、音響的な、または任意の出力信号ｙ（ｔ）＝ｙlin（ｔ）＋ｙnlin（ｔ）を生成する少なくとも１つの変換器出力端子９を有し、前記モデル１１を用いることにより、前記線形パラメータＰlは前記線形信号成分ｙlin（ｔ）を記述し、前記非線形パラメータＰnlinは前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）を記述する、変換器パラメータの最適推定方法において、前記入力信号ｘ（ｔ）および前記出力信号ｙ（ｔ）を、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）が抑制されるとともに前記非線形信号成分ｙnlin（ｔ）の情報が可能な限り保持される第１の変換信号Ｇ’およびｅ’に変換するステップと、前記入力信号ｘ（ｔ）および前記出力信号ｙ（ｔ）を、前記線形信号成分ｙlin（ｔ）の情報が可能な限り保存される第２の変換信号Ｇlおよびｅに変換するステップと、第１のコスト関数Ｃnを最小にするとともに前記第１の変換信号Ｇ’およびｅ’を用いることにより、前記非線形パラメータＰnを推定するステップと、  第２のコスト関数Ｃを最小にするとともに前記第２の変換信号Ｇlおよびｅを用いることにより、前記線形パラメータＰlを推定するステップとを含むことを特徴とする。
【００５３】
請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の方法において、前記モデル１１の予測される出力ｙ’（ｔ）を計算するステップと、前記変換器出力端子９における前記出力信号ｙ（ｔ）と前記モデル１１の前記予測される出力ｙ’（ｔ）との間の差であるとともに、線形誤差成分ｅl、非線形誤差成分ｅnおよび残余誤差成分ｅrを含む誤差信号ｅ（ｔ）＝ｙ（ｔ）−ｙ’（ｔ）＝ｅl＋ｅn＋ｅrを計算するステップと、前記非線形誤差成分ｅnだけを考慮することにより、前記第１のコスト関数Ｃnを計算するステップと前記総誤差信号ｅを考慮することにより、前記第２のコスト関数Ｃを計算するステップとをさらに含むことを特徴とする。
【００５４】
請求項１２に記載の発明は、請求項１１に記載の方法において、各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．，Ｎ）に対して無相関化信号ＣjＢjを生成するステップと、前記第１の変換信号の一部である前記誤差信号ｅ’（ｔ）を生成するために、前記無相関化信号ＣjＢjを前記誤差信号ｅ（ｔ）に付加するステップとをさらに含むことを特徴とする。
請求項１３に記載の発明は、請求項１２に記載の方法において、前記非線形信号成分ｙn（ｔ）を、前記対応する非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．，Ｎ）で重み付けされた勾配信号ｇjの和としてモデル化するステップと、勾配信号ｇj（ｔ）と、変換された誤差信号ｅ’（ｔ）との間の積の期待値Ｅ｛ｅ’jｇj｝を計算するステップと、前記期待値Ｅ｛ｅ’jｇj｝を、それぞれの部分的な積が２つの基本信号ηkおよびηlだけの前記期待値である積和Ｅ｛ｅ’jｇj｝＝ΣΠＥ｛ηkηl｝に分割するステップと、線形フィルタリングを前記入力信号ｘ（ｔ）に適用することにより、前記部分的な積Ｅ｛ｅ’jηk｝内の前記基本信号ηkを生成するステップと、無相関化信号ｂj,k＝ηk（ｋ＝１，．．．，Ｋ）として前記基本信号ηkを含む各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する補正ベクトルＢjを生成するステップと、前記補正ベクトルＢjと前記無相関化パラメータ・ベクトルＣjとを掛け合わせることにより、各非線形パラメータＰn,jに対する前記無相関化信号ＣjＢjを生成するステップとをさらに含むことを特徴とする。
【００５５】
請求項１４に記載の発明は、請求項１３に記載の方法において、前記無相関化された出力信号ｙ（ｔ）＋ＣjＢjと前記補正ベクトルＢjとを用いることにより、前記無相関化パラメータ・ベクトルＣjを適応的に生成するステップをさらに含むことを特徴とする。
請求項１５に記載の発明は、請求項１１に記載の方法において、前記入力信号ｘ（ｔ）のいくつかのスペクトル成分を減衰させるために、伝達関数Ｈp（ｆ）を有する第１の線形フィルタを外部入力信号ｕ（ｔ）に適用するステップをさらに含み、伝達される成分の個数Ｍは、抑制される成分の個数Ｉよりも多いことを特徴とする。
【００５６】
請求項１６に記載の発明は、請求項１５に記載の方法において、前記第１の線形フィルタの前記伝達関数Ｈp（ｆ）により減衰されたスペクトル成分を伝達し、かつ前記第１のフィルタにより伝達されたスペクトル成分を減衰させる伝達関数Ｈa（ｆ）を用いて前記出力信号ｙ（ｔ）をフィルタリングすることにより、前記第１の変換信号を生成するステップをさらに含むことを特徴とする。
【００５７】
請求項１７に記載の発明は、請求項１５に記載の方法において、ＧnT（ｔ）＝［ｇ1（ｔ）  ｇ2（ｔ）  ．．．  ｇN（ｔ）］とともに前記非線形モデルｙnlin（ｔ）＝ＰsnＧnを用いることにより、前記入力信号ｘ（ｔ）から各非線形パラメータＰn,j（ｊ＝１，．．．，Ｎ）に対する非線形勾配信号ｇj（ｔ）を生成するステップと前記第１の線形フィルタの前記伝達関数Ｈp（ｆ）により減衰されたスペクトル成分を伝達し、かつ前記第１のフィルタにより伝達されたスペクトル成分を減衰させる前記伝達関数Ｈa（ｆ）を用いて各勾配信号ｇj（ｔ）をフィルタリングすることにより、前記変換された勾配信号ｇj’（ｔ）を生成するステップとをさらに含むことを特徴とする。
【００５８】
請求項１８に記載の発明は、請求項１５に記載の方法において、前記入力信号ｘ（ｔ）内で減衰された前記スペクトル成分の周波数を変化させるために、パラメータ推定の間に前記第１のフィルタの前記伝達応答Ｈp（ｆ）の特性を変更するステップをさらに含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００５９】
この発明によれば、変換器の線形特性のモデルが完全でなくても、線形パラメータおよび非線形パラメータをシステム誤差なしで決定できるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６０】
以下、図面を参照して、この発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００６１】
［１］本発明の基本的な考え方
本発明に基づいて、非線形パラメータＰnは、非線形誤差成分ｅnのみを考慮する式（２４）のコスト関数Ｃnを最小にすることにより推定される。
【００６２】
【数２４】
2008192136.tif 000026
【００６３】
この場合、式（２５）に示すように、非線形誤差成分ｅn（ｔ）と非線形勾配信号Ｇn（ｔ）との間の相関は、ゼロになる。
【００６４】
【数２５】
2008192136.tif 000027
【００６５】
したがって、非線形パラメータＰnの推定値内のシステム誤差（バイアス）を回避できる。
非線形コスト関数Ｃnは、線形パラメータＰlの誤差の無い推定には適していない。線形パラメータおよび非線形パラメータの推定のために異なるコスト関数を使用することは、先行技術には無い本発明の特徴である。この要件は、理論的には、式（１２）に基づいて総誤差ｅ（ｔ）を誤差成分に分割して、非線形パラメータＰnの推定に対して非線形誤差成分ｅn（ｔ）だけを使用することにより実現できる。
【００６６】
しかしながら、実際的実現は難しく、式（２６）に示すように、勾配信号Ｇn（ｔ）に対して適切な変換Ｔgを適用することによって、変更された勾配信号を生成すること、および／または式（２７）に示すように、誤差信号ｅ（ｔ）を、適切な変換Ｔeを用いることにより変更された誤差信号に変換することが、より有利である。
【００６７】
【数２６】
2008192136.tif 000028
【００６８】
【数２７】
2008192136.tif 000029
【００６９】
変換ＴgおよびＴeは、式（２８）に示すように、変換された残余誤差ｅ’res,j（ｔ）と変換された勾配信号ｇ’j（ｔ）との間の相関が、ゼロになり、かつ、式（２９）に示される、もとの勾配信号と変換された勾配信号との間の正の相関と、式（３０）に示される、もとの誤差と変換された誤差との間の正の相関とが保持されることを確保するように選定されなければならない。
【００７０】
【数２８】
2008192136.tif 000030
【００７１】
【数２９】
2008192136.tif 000031
【００７２】
【数３０】
2008192136.tif 000032
【００７３】
変換ＴgおよびＴeは、主として線形信号成分ｙlinを抑制するが、非線形パラメータの推定に必要な非線形信号成分ｙnlinの情報の大部分を保持する。
式（３１）のＬＭＳアルゴリズムにおいて、変換された勾配信号ｇ’（ｔ）および変換された誤差信号ｅ’（ｔ）を使用することは、非線形パラメータの誤差の無い推定（Ｐn＝Ｐsn）をもたらす。好適な変換が、異なった方法で実現できる。
【００７４】
【数３１】
2008192136.tif 000033
【００７５】
ここで開発された第１の方法は、入力信号ｘ（ｔ）を変更する必要がないという利点を有する新しい無相関化手法である。無相関化手法は、出力信号ｙ（ｔ）に適用できるが、式（３２）に示すように、無相関化された誤差信号ｅ’j（ｔ）を計算することが有利であり、この無相関化された誤差信号ｅ’j（ｔ）は、もとの誤差信号ｅ（ｔ）と式（３３）で示すｊ番目の補正ベクトルＢjとの和であり、このｊ番目の補正ベクトルＢjは、式（３４）で示すｊ番目の無相関化パラメータ・ベクトルＣjで重み付けされている。
【００７６】
【数３２】
2008192136.tif 000034
【００７７】
【数３３】
2008192136.tif 000035
【００７８】
【数３４】
2008192136.tif 000036
【００７９】
すべての補正ベクトルＢj（ｊ＝１，．．．，Ｎ）は、入力信号ｘ（ｔ）と直線関係を有する無相関化信号ｂj,i（ｉ＝１，…，Ｋ）のみを含む。それらの無相関化信号ｂj,iは、変換器モデルから導出され、かつ勾配信号ｇ’jと対応しなければならない。式（３５）に示すように、誤差信号ｅ’jと勾配信号ｇjとの積である期待値Ｅ｛ｅ’jｇj｝は、積和に分解できるが、各積は、２つの基本信号ηkおよびηlの期待値のみを含む（上記非特許文献５の中の付録「Ａｖｅｒａｇｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｒｏｄｕｃｔ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｖａｒｉａｂｌｅｓ」を参照のこと）。
【００８０】
【数３５】
2008192136.tif 000037
【００８１】
式（６）に例示された第１の勾配信号ｇ1（ｔ）＝ｉｘ2に式（３５）を適用すると、式（３６）を得る。
【００８２】
【数３６】
2008192136.tif 000038
【００８３】
以下の式（３７）の条件が有効であるとき、非線形勾配信号ｉｘ2と、ｅ’1（ｔ）内の任意の（線形）誤差成分ｅ’res,1（ｔ）との間の相関はゼロになる。
【００８４】
【数３７】
2008192136.tif 000039
【００８５】
誤差信号ｅ（ｔ）の変換Ｔe,jは、ｅ’1（ｔ）とｘとの間の相関、およびｅ’1（ｔ）とｉとの間の相関も同様に除去しなければならない。式（３８）に示すｊ＝１に対する補正ベクトルは、変位ｘ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）のみを含み、これらの変位ｘ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）は、Ｃjにより重み付けされて、式（３２）に基づく無相関化信号として、もとの誤差信号ｅ（ｔ）に付加される。
【００８６】
【数３８】
2008192136.tif 000040
【００８７】
最適な無相関化パラメータＣjは、以下の式（３９）の繰り返し関係を用いて適応的に決定できる。
【００８８】
【数３９】
2008192136.tif 000041
【００８９】
付加的な無相関化方法を用いると、変換された勾配信号Ｇ’（ｔ）＝Ｔg｛Ｇn｝＝Ｇnは、勾配信号Ｇnに等しい。非線形パラメータＰnの推定に必要な誤差成分ｅnの非線形情報は、変換された誤差信号ｅ’j（ｔ）内に保持される。誤差信号ｅ’j（ｔ）が、非線形勾配信号ｅ’n,1（ｔ）＝ｉｘ2を含むとき、式（４０）に示すように、期待値Ｅ｛ｉｘ2ｉｘ2｝は、ゼロにならず、式（２９）の条件が満たされる。
【００９０】
【数４０】
2008192136.tif 000042
【００９１】
変換された誤差信号ｅ’i（ｔ）は、線形パラメータＰlの推定には使用できず、式（１９）に従う、もとの誤差信号ｅ（ｔ）が、代わりに使用されるべきである。
式（２８）〜式（３０）の要件を満たす他の変換は、式（４２）のフィルタ関数を有する励起信号の式（４１）のフィルタリングを実行することにより実現できる。
【００９２】
【数４１】
2008192136.tif 000043
【００９３】
【数４２】
2008192136.tif 000044
【００９４】
式（４２）中、ＦＴ｛｝はフーリエ変換であり、関数δ（ｆ）は式（４３）のように定義される。
【００９５】
【数４３】
2008192136.tif 000045
【００９６】
周波数ｆi（ｉ＝１，．．．Ｉ）の選択されたスペクトル成分のいくつかは、フィルタを通過しないが、残りの信号成分は、減衰することなく伝達される。
式（４４）で示す伝達関数Ｈa（ｆ）を有する第２のフィルタは、式（４５）で示す誤差信号ｅ’j（ｔ）の変換Ｔeに使用される。
【００９７】
【数４４】
2008192136.tif 000046
【００９８】
【数４５】
2008192136.tif 000047
【００９９】
フィルタＨa（ｆ）は、入力信号ｘ（ｔ）には無いスペクトル成分だけを通過させるため、変換された誤差信号ｅ’j（ｔ）は、式（２８）の第１の条件を満たす線形誤差信号ｅ’res（ｔ）と相関しないであろう。しかしながら、誤差信号ｅ’j（ｔ）は、ｅn,ｊから、式（３０）の第２の条件に基づいて両方の誤差信号の間の相関を確保するのに十分な非線形スペクトル成分を含む。
【０１００】
以下の式（４６）のフィルタリングされた誤差信号に適用されるＬＭＳアルゴリズムは、測定ノイズが勾配信号Ｇn（ｔ）と相関しない限り、非線形パラメータの誤差の無い推定をもたらす。誤差信号がフィルタリングされるとき、変換された勾配信号Ｇ’（ｔ）＝Ｔg｛Ｇn｝＝Ｇnは、もとの勾配信号と同一となる。
【０１０１】
【数４６】
2008192136.tif 000048
【０１０２】
式（２８）〜式（３０）の条件を実現するための第３の方法は、式（４２）に従うフィルタ関数Ｈg（ｆ）を用いて入力信号をフィルタリングした状態で、式（４４）で定義されたフィルタ関数Ｈa（ｆ）を用いることによって、式（４７）に示すように、勾配信号をフィルタリングすることである。
【０１０３】
【数４７】
2008192136.tif 000049
【０１０４】
この変換は、以下の式（４８）に示すとおり、フィルタリングされた勾配信号ｇ’j（ｔ）が、線形誤差ｅl（ｔ）および残余誤差ｅr（ｔ）のいずれとも相関しないということを保証する。
【０１０５】
【数４８】
2008192136.tif 000050
【０１０６】
測定ノイズがｇ’j（ｔ）と相関しないと仮定すると、式（４９）に示すように、非線形パラメータは、ＬＳＭアルゴリズムを用いてバイアス無しで推定することができる。
【０１０７】
【数４９】
2008192136.tif 000051
【０１０８】
周波数の総数Ｉ、および値ｆi（ｉ＝１，．．．，Ｉ）は、変換器の持続的な励磁を提供し、かつ非線形システムから十分な情報を得るように選択されなければならない。周波数の数Ｉが多すぎるとき、入力信号のフィルタリングは、伝達されるオーディオ信号（音楽、発話）の品質を損なう。
周波数の値が、一定ではないが、時間の関数ｆi＝ｆ（ｔ）とともに変化するとき、周波数ｆiの数Ｉを著しく減らすことができる（例えば、Ｉ＝１）。これは学習時間を延長するが、伝達されるオーディオ信号に最小限の変化だけを生じさせる。比較的少ない周波数の数Ｉを用いると、各歪み成分の次数および寄与を同定することはできない。これは、歪み測定および非線形システム同定に対して先行技術で使用される従来の方法との相違点である。
【０１０９】
非線形パラメータＰnがバイアス無しで推定され、かつ非線形誤差ｅn（ｔ）が消失するとき、式（１５）のコスト関数Ｃを最小にすることにより、線形パラメータＰlをバイアス無しで推定することができる。
本発明は、変換器の線形特性のモデルが完全ではなくても、線形パラメータおよび非線形パラメータをシステム誤差（バイアス）無しで決定できる利点を有する。これは、複雑な機構（例えば、サスペンションのクリープ）をモデル化する労力を軽減するとともに、複雑さの少ないモデルおよび最少数の自由なパラメータの使用を可能にする。これは、同定プロセスを速め、ロバスト性を改良し、実施費用を低減するために有利である。
［２］先行技術
図１は、先行技術における測定、診断、および制御用途に対するパラメータ同定を示す概略的なブロック図である。
【０１１０】
実際の変換器システム１は、入力端子７の電気的入力信号ｘ（ｔ）（例えば、端子電圧）を音響信号に変換する拡声器３（アクチュエータ）と、音響信号を、増幅器５１の非反転入力端子に供給される出力端子９の電気的信号ｙ（ｔ）に変換するマイクロホン５（感知装置）とからなる。変換器システム１の伝達特性は、式（１）で表される。また、入力信号ｘ（ｔ）は、入力端子１３を介してモデル１１に供給される。
【０１１１】
モデル１１は、変換器システム１の線形および非線形伝達特性を記述するとともに、増幅器５１の反転入力端子に供給される出力信号ｙ’（ｔ）を出力端子１５に発生する。非線形方程式（８）は、モデル１１の伝達特性を記述しており、線形パラメータＰlと線形勾配ベクトルＧl（ｔ）との積は、ＦＩＲフィルタを用いることにより実現される。非線形項ＰnＧn（ｔ）は、線形フィルタ、乗算器、加算器、および式（６）、式（７）、および式（９）に従うスケーリング要素を用いることにより実現される。
【０１１２】
増幅器５１の出力端子４９に生成される、式（１１）に従う誤差信号ｅ（ｔ）は、非線形パラメータ推定器２３の入力端子３５および線形パラメータ推定器２１の入力端子３１に供給される。先行技術に基づいて、パラメータ推定器２１および２３の両方は、式（１５）で与えられた同じコスト関数を用いて誤差信号ｅ（ｔ）を最小にする。
線形パラメータ推定器２１には、遅延ユニットを用いることにより線形勾配システム４７内で生成されて、出力端子３７から入力端子２９に供給される勾配ベクトルＧｌが提供される。同様に、非線形勾配システム４１は、式（６）に基づいて非線形勾配ベクトルＧnを生成し、この非線形勾配ベクトルＧnは、出力端子４５を介して非線形パラメータ推定器２３の入力端子３３に供給される。パラメータ推定器２１および２３の両方は、式（１９）および式（２２）で記述されているようなＬＭＳアルゴリズムを使用する。
【０１１３】
線形勾配システム４７および非線形勾配システム４１の両方には、それぞれ入力端子３９および４３を介して入力信号ｘ（ｔ）が供給される。線形パラメータ・ベクトルＰlは、線形パラメータ推定器２１の出力端子２５に生成されて、モデル１１の入力端子１９に供給される。非線形パラメータ・ベクトルＰnは、非線形パラメータ推定器２３の出力端子２７に生成されて、入力端子１７を介してモデル１１に供給される。
【０１１４】
また、線形パラメータ・ベクトルＰlおよび非線形パラメータ・ベクトルＰnは、診断システム５３およびコントローラ５８に供給される。このコントローラ５８には制御入力ｚ（ｔ）が供給され、コントローラ５８は変換器入力端子７に供給される入力信号ｘ（ｔ）を生成する。コントローラ５８は、変換器システム１の保護および線形化を実行する。
モデル１１が変換器システム１の線形特性を不完全に記述するとき、式（１５）のコスト関数の最小化は、式（２１）および式（２２）に示されているような非線形パラメータＰnの推定においてシステム誤差（バイアス）を生じさせる。
［３］本発明のブロック図
図２は、非線形パラメータの推定においてバイアスを回避する、本発明のパラメータ同定を示すブロック図である。
【０１１５】
拡声器３とマイクロホン５とを含む変換器システム１、モデル１１、線形パラメータ推定器２１および非線形パラメータ推定器２３、コントローラ５８、ならびに診断システム５３は、図１に示した対応する要素と同一である。先行技術との主な相違点は、変換システム５５が、出力端子６７および６９を介して非線形パラメータ推定器２３の入力端子３３および３５にそれぞれ供給される、変更された誤差信号ｅ’（ｔ）、および／または、変更された非線形勾配信号Ｇ’を生成する点である。
【０１１６】
総誤差信号ｅ（ｔ）は、式（２７）のＴeに従って変更された誤差信号ｅ’（ｔ）に変換される。非線形勾配ベクトルＧnは、式（２６）のＴgに従って勾配ベクトルＧ’に変換される。式（２４）の特別なコスト関数Ｃnは、非線形パラメータＰnを推定するために使用され、式（１５）のコスト関数Ｃは、線形パラメータＰlの推定に使用される。２つの異なるコスト関数を使用することは、本発明の代表的な特徴である。
【０１１７】
変換システム５５には、変換器システム１の出力端子９から入力端子５７を介して出力信号ｙ（ｔ）が供給され、かつモデル１１の出力端子１５から入力端子５９を介して出力信号ｙ’（ｔ）が供給される。また、変換器システム１の入力端子７からの入力信号ｘ（ｔ）は、変換システム５５の入力端子６１にも供給される。
［４］第１の実施形態
図３は、付加的な無相関化手法を用いる変換システム５５の第１の実施形態を示している。
【０１１８】
変換システム５５は、線形勾配システム７１と非線形勾配システム８７とを含んでおり、それぞれ図１の勾配システム４７と４１とに対応している。入力端子６１の入力信号ｘ（ｔ）は、線形勾配システム７１の入力端子および非線形勾配システム８７の入力端子の両方に供給される。線形勾配システム７１の出力端子は変換システム５５の出力端子６３に接続されており、この出力端子６３に勾配ベクトルＧl（ｔ）が発生する。非線形勾配システム８７の出力端子のＧn（ｔ）に等しい勾配ベクトルＧ’（ｔ）が、変換システム５５の出力端子６９に供給される。線形勾配システム７１はＦＩＲフィルタとして実現でき、非線形勾配システム８７は、線形フィルタ、乗算器、加算器、および式（６）に従うスケーリング要素を用いることにより実現できる。
【０１１９】
変換システム５５は、図１の増幅器５１と同様の増幅器８５を含んでいる。変換システム５５の入力端子５９におけるモデル化された出力信号ｙ’（ｔ）、および変換システム５５の入力端子５７における測定信号ｙ（ｔ）が、それぞれ増幅器８５の反転入力端子および非反転入力端子に供給される。誤差信号ｅ（ｔ）は、増幅器８５の出力端子１０１に式（１１）に基づいて発生し、変換システム５５の出力端子６５に供給される。
【０１２０】
増幅器８５の出力端子１０１の誤差信号ｅ（ｔ）は、加算器８３のスカラ入力端子に供給される。また、加算器８３は、入力信号ＣjＢjが提供されるベクトル入力端子８４と、式（３２）に従う出力信号ｅj’（ｔ）（ｊ＝１，．．．，Ｎ）を、変換システム５５の出力端子６７に提供するベクトル出力端子８６と、を有する。
ｊ番目の補正ベクトルＢj（ｊ＝１，．．．，Ｎ）内の信号は、合成システム８１を用いることにより生成される。合成システム８１の入力端子８９は、変換システム５５の入力端子６１に接続されている。合成システム８１は、デジタル信号処理で実現してもよい線形フィルタを含んでいる。各非線形勾配信号ｇj（ｔ）に対して、ベクトルＢj内の１組の無相関化信号ｂj,iが、期待値Ｅ｛ｇj（ｔ）ｅj（ｔ）｝を式（３６）に基づいて積和に分割することにより見つけられる。
【０１２１】
合成システム８１の出力端子９１は、重み要素７９の入力端子９５に接続されている。また、重み要素７９は、無相関化パラメータＣjが提供されるベクトル入力端子９３と、加算器８３の入力端子８４に供給される重み付けされた補正信号ＣjＢjを発生する出力端子９７とを有する。最適無相関化パラメータＣjは、式（３７）に基づいて適応的に生成される。
【０１２２】
変換された誤差信号ｅ’j（ｔ）は、乗算器７７の第１の入力端子９６に供給され、補正ベクトルＢjは、乗算器７７の第２の（ベクトル）入力端子９８に供給される。乗算器７７の出力信号Ｂjｅ’j（ｔ）は、重み要素９９の入力端子に供給され、かつ学習定数μで重み付けされる。重み要素９９の出力信号μＢjｅ’j（ｔ）は、加算器７５を用いることにより、保存要素７３内に保存されている無相関化パラメータ・ベクトルＣjに付加され、この和は、重み要素７９の制御入力端子９３に供給される。
［５］第２の実施形態
図４は、変換器システム１に供給される信号のスペクトル特性を変更するフィルタ１２１を用いる、本発明のさらなる実施形態を示している。
【０１２３】
フィルタ１２１は、入力信号ｕ（ｔ）が供給される入力端子１１９と、コントローラ５８を介して変換器システム１の入力端子７に接続されている出力端子１２３とを有する。フィルタ１２１は、式（４２）に従う線形伝達関数を有する。周波数ｆi（ｉ＝１，．．．Ｉ）のいくつかのスペクトル成分は抑制されるが、他のすべての成分は減衰することなくフィルタ１２１を通過する。
【０１２４】
フィルタ１２１は、フィルタ入力端子１１９とフィルタ出力端子１２３との間に直列に接続された、帯域阻止特性を有する複数のフィルタを用いることにより実現できる。あるいは、フィルタ１２１は、フィルタ応答Ｈg（ｆ）と周波数領域に変換された入力信号との複雑な掛け算を実行することによりＤＳＰ内に実現してもよい。
フィルタ１２１は、パラメータ同定の間に周波数ｆiを変更するために周波数制御システム１１５の出力端子に接続された付加的な制御入力端子１１７を備えていてもよい。周波数制御システム１１５は、Ｉ＝１に対する帯域阻止フィルタの周波数ｆ1を変更する低周波信号を生成する調和振動子として実現できる。また、周波数制御システム１１５の出力端子は、変換システム５５の制御入力端子５６に供給される。
［６］第３の実施形態
図５は、誤差信号のフィルタリングを実行する変換システム５５の実施形態を示している。
【０１２５】
変換システム５５は、線形勾配システム７１と非線形勾配システム８７とを含んでおり、両勾配システムは、図３と同様に、変換システム５５の入力端子６１に接続された入力端子を有するとともに、線形勾配ベクトルＧlおよび非線形勾配ベクトルＧ’＝Ｇnを、それぞれ変換システム５５の出力端子６３および６９に提供する出力端子を有している。
また、図５の変換システム５５は、それぞれ入力端子５７および５９に接続される反転および非反転入力端子を有する増幅器８５を含んでいる。増幅器８５の出力端子１０１の総誤差信号ｅ（ｔ）は、図３と同様に変換システム５５の出力端子６５に接続されている。
【０１２６】
増幅器８５の出力端子１０１からの信号が供給される信号入力端子１０４を有するとともに、変換された誤差信号ｅ’（ｔ）を発生するフィルタ出力端子１０３を有する付加的なフィルタ１０５は、式（４４）に基づく線形伝達応答を有しており、この線形伝達応答は、入力端子１０６を介して変換システム５５の入力端子５６から提供される制御信号により変更することができる。フィルタ１０５は、フィルタ１２１と同様に周波数領域において実現されてもよい。
［７］第４の実施形態
図６は、勾配信号のフィルタリングを実行する変換システム５５の実施形態を示している。
【０１２７】
線形勾配システム７１、非線形勾配システム８７、および増幅器８５は、図５で説明されているのと同様に接続されている。増幅器８５の出力端子１０１を介して変換システム５５の出力端子６５に供給される総誤差信号ｅ（ｔ）は、ベクトル出力端子６７における変換された誤差信号ｅ’（ｔ）と同一である。
図３および図４の先の実施形態との主な相違点は、非線形勾配システム８７の出力端子からの非線形勾配ベクトルＧnが提供されるベクトル入力端子１０７を有するフィルタ１０９である。
【０１２８】
フィルタ１０９は、式（４４）に基づく伝達関数を有しており、この伝達関数は、フィルタ１２１の実現と同様の周波数領域における複雑な掛け算により実現できる。しかしながら、すべての勾配信号のフィルタリングは、誤差信号のフィルタリングよりも大きい計算負荷を生じる。フィルタ１０９のベクトル出力端子における変換された勾配ベクトルＧ’は、変換システム５５の出力端子６９に供給される。フィルタ１０９の伝達特性は、変換システム５５の入力端子１１３を介して入力端子５６に提供される制御信号により変更されてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１２９】
【図１】先行技術における制御用途および診断に対するパラメータ同定を示す概略的なブロック図である。
【図２】本発明の制御用途および診断に対するパラメータ同定を示す概略的なブロック図である。
【図３】付加的な無相関化手法を用いる変換システムの第１の実施形態を示すブロック図である。
【図４】フィルタ技術を使用する本発明の他の実施形態を示すブロック図である。
【図５】本発明の誤差フィルタを用いる変換システムの実施形態を示すブロック図である。
【図６】本発明の勾配フィルタを用いる変換システムの実施形態を示すブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【外国語明細書】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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