(57)【要約】【課題】曲面鏡を用いた投影装置であって、温度変化によって投影画像に歪みが生じないようなものを提供すること。【解決手段】投影装置は、スクリーンの厚み方向をＸ方向、スクリーンの短辺方向をＹ方向、スクリーンの長辺方向をＺ方向と定義し、曲面鏡は、投影光学系からの光束が入射する範囲におけるＸ−Ｚ平面による断面形状が負のパワーを有し、かつ所定の固定箇所で投影装置内に固定されており、固定箇所に基づき定義される変形基準点を通るＸ−Ｙ平面による曲面鏡の断面形状は、該Ｘ−Ｙ断面内において変形基準点近傍で最も強い負のパワーを持ち、Ｘ−Ｙ平面内において、変形基準点を原点とし、曲面鏡のＸ−Ｙ断面形状における変形基準点での接線をｙ、法線をｘとするｘ−ｙ座標上を、サグ量ｘ＝ｆ（ｙ）が、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘを満たすｙについて所定の式を満たすように構成した。【選択図】  図３
2008033290.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
曲面鏡と、前記曲面鏡に光束を入射させる投影光学系と、横長矩形のスクリーンと、前記曲面鏡で反射した光束を前記スクリーンに導く導光部と、を備える投影装置であって、
前記投影装置において、前記スクリーンの厚み方向をＸ方向、前記スクリーンの短辺方向をＹ方向、前記スクリーンの長辺方向をＺ方向と定義し、
前記曲面鏡は、前記投影光学系からの光束が入射する範囲におけるＸ−Ｚ平面による断面形状が負のパワーを有し、かつ所定の固定箇所で前記投影装置内に固定されており、
前記固定箇所に基づき定義される変形基準点を通るＸ−Ｙ平面による前記曲面鏡の断面形状は、該Ｘ−Ｙ断面内において前記変形基準点近傍で最も強い負のパワーを持ち、
前記Ｘ−Ｙ平面内において、前記変形基準点を原点とし、前記曲面鏡のＸ−Ｙ断面形状における前記変形基準点での接線をｙ、法線をｘとするｘ−ｙ座標上を、サグ量ｘ＝ｆ（ｙ）が、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘを満たすｙについて以下の式、
｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜≦｜ｆ”（ｙ）｜≦｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜
ただし、ｆ”（ｙ）は、ｆ（ｙ）をｙで二階微分した値、
ｙｍａｘは、前記曲面鏡の使用範囲において、前記曲面鏡の変形基準点から最も遠い位置におけるｙの値、を表す、
を満たすことを特徴とする投影装置。
【請求項２】
前記曲面鏡のＸ−Ｙ断面形状は、前記サグ量が、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘを満たすｙについて以下の式、
｜ｆ”（ｙ）｜≦｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜−｜（ｙ／ｙｍａｘ）ｆ”（ｙｍａｘ）｜
をさらに満たす、
ことを特徴とする請求項１に記載の投影装置。
【請求項３】
前記投影光学系は、前記曲面鏡との関係において、前記投影光学系からの光束の前記曲面鏡への入射角が、前記変形基準点の近傍において最も小さくなるように配置、構成されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の投影装置。
【請求項４】
前記曲面鏡は回転対称形状であり、その回転軸は前記変形基準点を通過する、ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の投影装置。
【請求項５】
前記変形基準点は、前記スクリーンの中心を通るＸ−Ｙ平面内に位置することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の投影装置。
【請求項６】
前記固定箇所は、前記スクリーンの中心を通るＸ−Ｙ平面と前記曲面鏡との交線からＺ方向に互いに等距離だけ離れた二カ所にあることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の投影装置。
【請求項７】
前記固定箇所は、前記曲面鏡の装置底面側端部全域であることを特徴とする請求項１から５に記載の投影装置。
【請求項８】
前記投影光学系と前記曲面鏡とが直方体状のケースに収められ、
前記スクリーンは、前記ケースの一面に形成され、
前記導光部は、前記ケースの天板部に設けられていることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれかに記載の投影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、曲面鏡と投影光学系を使用した投影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、大画面且つ薄型のモニタとして、液晶パネルモニタ、ＰＤＰ（Ｐｌａｓｍａ  Ｄｉｓｐｌａｙ  Ｐａｎｅｌ）モニタ等と共に、リアプロジェクションモニタが注目されている。リアプロジェクションモニタとは、透過型または反射型の画像形成手段（透過型の小型液晶パネルや反射型のマイクロミラーデバイス等）によって得られた画像を、投影光学系を介して、スクリーン背面に拡大投影する装置である。リアプロジェクションモニタは、他のタイプのモニタと比べて軽量化、薄型化が容易であり、例えば大画面の壁掛けテレビジョンとしての実施が期待されている。
【０００３】
このリアプロジェクションモニタにおいて、特許文献１のような、投影光学系とスクリーンとの光路中に曲面鏡を配置した構成が提案されている。
【特許文献１】特開平６−１１７６７号公報
【０００４】
一般に、投影装置内で使用される反射ミラーとしては、ポリカーボネートや塩化ビニル、アクリル樹脂、メタクリル系樹脂などのプラスチック板の表面にアルミニウムなどの金属粒子を蒸着させたものが利用されている。プラスチック製の反射ミラーは、所望の光学特性を有するように容易且つ低コストで製造できるという長所を有する反面、ガラス製のミラーと比べると線膨張係数が数百倍（７×１０−５／℃程度）と高い、という短所を有する。投影装置はハロゲンランプなどの高発熱の光源を使用する必要があり、この光源からの熱によって、装置内の温度は短時間のうちに数１０℃程度上昇する可能性がある。前述のようにプラスチックは線膨張係数が高いため、この温度上昇によって反射ミラーに看過できない変形が生じる可能性がある。特許文献１のように曲面鏡を内部に有する投影装置の場合、曲面鏡の変形によってスクリーンに投影される画像に歪みが生じる可能性があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は上記の問題を解決するためになされたものであり、曲面鏡を用いた投影装置であって、温度変化によって投影画像に歪みが生じないような投影装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の問題を解決するため、本発明にかかる投影装置は、曲面鏡と、曲面鏡に光束を入射させる投影光学系と、横長矩形のスクリーンと、曲面鏡で反射した光束をスクリーンに導く導光部と、を備える投影装置であって、投影装置において、スクリーンの厚み方向をＸ方向、スクリーンの短辺方向をＹ方向、スクリーンの長辺方向をＺ方向と定義し、曲面鏡は、投影光学系からの光束が入射する範囲におけるＸ−Ｚ平面による断面形状が負のパワーを有し、かつ所定の固定箇所で投影装置内に固定されており、固定箇所に基づき定義される変形基準点を通るＸ−Ｙ平面による曲面鏡の断面形状は、該Ｘ−Ｙ断面内において変形基準点近傍で最も強い負のパワーを持ち、Ｘ−Ｙ平面内において、変形基準点を原点とし、曲面鏡のＸ−Ｙ断面形状における変形基準点での接線をｙ、法線をｘとするｘ−ｙ座標上を、サグ量ｘ＝ｆ（ｙ）が、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘを満たすｙについて以下の式を満たすことを特徴とする。
｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜≦｜ｆ”（ｙ）｜≦｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜
ただし、ｆ”（ｙ）は、ｆ（ｙ）をｙで二階微分した値、
ｙｍａｘは、曲面鏡の使用範囲において、曲面鏡の変形基準点から最も遠い位置におけるｙの値、を表す。
【０００７】
このような構成とすると、特に、変形基準点から離れた部分においても曲面鏡の曲率の熱膨張による変化を抑えることができ、投影画像に歪みが生じにくい投影装置が実現される。
【０００８】
請求項２に記載の投影装置によれば、上記曲面鏡の断面形状は、特に、サグ量が、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘを満たす領域について以下の式をさらに満たすことが望ましい。
｜ｆ”（ｙ）｜≦｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜−｜（ｙ／ｙｍａｘ）ｆ”（ｙｍａｘ）｜
【０００９】
請求項３に記載の投影装置によれば、投影光学系は、曲面鏡との関係において、投影光学系からの光束の曲面鏡への入射角は、変形基準点の近傍において最も小さくなるように配置、構成される。これにより、０≦ｙ≦ｙｍａｘ／２の範囲内において、温度変化による曲率変化が起きたとしても、入射（反射）光束は該曲率変化の影響を最小限に抑えることができる。
【００１０】
請求項４に記載の投影装置によれば、曲面鏡は回転対称形状であり、その回転軸は、変形基準点を通過する。
【００１１】
請求項５に記載の投影装置によれば、変形基準点は、スクリーンの中心を通るＸ−Ｙ平面内に位置することが望ましい。そのために、固定箇所は、例えば、スクリーンの中心を通るＸ−Ｙ平面と曲面鏡の交線からＺ方向に互いに等距離だけ離れた二カ所に設定することができる。または、固定箇所は、曲面鏡の装置底面側端部全域であってもよい。
【００１２】
請求項８に記載の投影装置によれば、投影光学系と曲面鏡とが直方体状のケースに収められ、スクリーンがケースの一面に形成され、導光部が該ケースの天板部に設けられているように構成することができる。
【発明の効果】
【００１３】
以上のように、本発明によれば、曲面鏡を使用する構成であっても温度変化によって投影画像に歪みが生じないような投影装置が提供される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態につき、図面を用いて詳細に説明する。図１は、通常使用状態における実施形態のリアプロジェクションモニタ１００の概略構成を示す斜視図である。図１に示すように、リアプロジェクションモニタ１００は、直方体状のケース５０の正面にスクリーン５が設けられている。ここで、通常使用状態とは、スクリーン５が鉛直方向とほぼ平行に位置している状態を言う。
【００１５】
なお、図１に示すように、以下の説明では、通常使用状態におけるリアプロジェクションモニタ１００において、略長方形状のスクリーン５の厚み方向をＸ方向、スクリーン５の鉛直方向（つまりスクリーン５の短辺方向）をＹ方向、スクリーン５の水平方向（つまりスクリーン５の長辺方向）をＺ方向という。また、Ｘ方向の長さを（モニタ１００あるいは各部材の）奥行、Ｙ方向の長さを（モニタ１００あるいは各部材の）高さ、Ｚ方向の長さを（モニタ１００あるいは各部材の）幅という。
【００１６】
図２は、リアプロジェクションモニタ１００の断面図である。詳しくは図２は、図１に示すスクリーン５の中心５ｃを通るＸ−Ｙ平面での断面図である。以下、説明の便宜上、スクリーン５の中心５ｃを通るＸ−Ｙ平面を参照平面という。図２に示すように、リアプロジェクションモニタ１００は、直方体状のケース５０内に、投影手段１、第１反射鏡２、第２反射鏡３、第３反射鏡４、スクリーン５を有する。第１反射鏡２、第３反射鏡４は平面ミラーである。第２反射鏡３は、非球面形状を持つ曲面ミラーである。第２反射鏡３の具体的形状については後に詳述する。なお、図２および以降に示す各図において、投影手段１から照射された光のうち、最終的にスクリーン５最下部に入射することになる光線（最下部入射光線という）を一点鎖線で示す。該光のうち、最終的にスクリーン５最上部に入射することになる光線（最上部入射光線という）を破線で示す。
【００１７】
また、説明の便宜上、スクリーン５をリアプロジェクションモニタ１００の前面と定義し、スクリーン５に対向するケース５０の面を装置背面と定義する。同様に、リアプロジェクションモニタ１００が通常使用状態で設置されたときの、ケース５０の接地面を装置底面、底面に対向するケース５０の面を天板面、と定義する。
【００１８】
本実施形態の投影手段１は、小型の透過型液晶パネルなどの画像生成手段１２と、画像生成手段１２に照度の高い光束を照射するキセノンランプ等の光源１１と、画像生成手段１２により生成された像をスクリーン５に投影するための投影レンズ系１３を有する。投影手段１は、モニタ１００のケース５０内部の下部後方に設けられている。
【００１９】
投影手段１から射出された光は、スクリーン５に向かって、より正確には投影手段１の斜め上前方に配置された第１反射鏡２に入射し、該第１反射鏡２によってモニタ１００背面側に反射される。第１反射鏡２で反射した光は、第２反射鏡３に入射する。第２反射鏡３に入射した光は、該第２反射鏡３によって反射し、モニタ１００のケース５０の天板面５０Ｔに設けられた第３反射鏡４に向かう。第３反射鏡４で反射した光は、該反射鏡４の斜め下前方に位置するスクリーン５に入射する。
【００２０】
ここで、スクリーン５の表面はフレネルレンズ状となっており、斜め上後方から入射した光は、スクリーン５の面におおよそ垂直な方向に屈折される。
【００２１】
本実施形態は、以上のような構成によって、スクリーン５に画像が投影され、スクリーン５の前方から該画像を観ることが出来る。本実施形態のリアプロジェクションモニタ１００は、上記のように各光学部材を配設することにより、拡大投影に必要な光路長を確保しつつもケース５０の薄型化を達成している。
【００２２】
このように、本実施形態では、スクリーン後方に投影光学系を配置したリアプロジェクションモニタ１００を想定している。しかし、以下詳述する本発明に係る投影装置の具体的構成は、スクリーンに対して前方より像を投影するフロントプロジェクターに対しても有効に利用することができる。
【００２３】
次に非球面ミラーである第２反射鏡３について詳述する。図３（ａ）は、第２反射鏡３の一例を示す概略図である。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す第２反射鏡３近傍の側面図である。なお、図３（ａ）では、説明の便宜上、Ｚ方向のサイズを縮小して示している。後述の図３（ｃ）も同様である。図３（ａ）に示すように、第２反射鏡３は、自身の下方両端３Ｌ、３Ｒを基台５１上に設けられた一対の固定部材５２Ｌ、５２Ｒで夫々固定されている。また、図３（ｂ）に示すように、第２反射鏡３は、ケース５０の側面からの凸部等を利用して配設されたねじ等の支持部材５３上に載置されている。固定部材５２Ｌ、５２Ｒと支持部材５３によって、第２反射鏡３は、自重による撓みや熱膨張による破損を有効に防止された状態で固定されている。
【００２４】
第２反射鏡３は少なくともＸ−Ｚ断面において負のパワーを有する。より具体的には、第２反射鏡３は、少なくともＸ−Ｚ断面形状（例えば、図３（ａ）中点線Ｐ１で示す形状）の曲率中心が、第２反射鏡３よりも背面側に位置するような形状を有している。つまり、第２反射鏡３を含む任意のＸ−Ｚ断面では、スクリーン５側から、第２反射鏡３で反射する光の光路、第２反射鏡３、第２反射鏡３の曲率中心の順に位置している。このように全体として負のパワーを持つ第２反射鏡３を用いることにより、第２反射鏡３を用いない場合と比べてより大画面の画像をスクリーン５に表示させることが可能となる。換言すれば、所定サイズの画像を表示する際に要求される光路長を小さくすることができる。
【００２５】
また、図２に示すように、第２反射鏡３は、参照平面での断面形状において、モニタ１００底面側に位置する部位付近（つまり最上部入射光線が入射する部位）では曲率が大きく、モニタ１００の天板側に位置する部位付近（つまり最下部入射光線が入射する部位）では曲率が小さくなる。このような第３反射鏡３の具体的面形状に関しては追って詳述する。
【００２６】
本実施形態の第２反射鏡３は、複雑な面形状を持つため、製造の容易性や装置全体の軽量化等を考慮して、プラスチック製である。より詳細には、第２反射鏡３は、アクリル樹脂、塩化ビニル、メタクリル系樹脂、ポリカーボネート等の表面平滑性を得やすいプラスチック材料を射出成形等によって非球面状に形成した表面にアルミニウムなどの金属粒子を蒸着させることによって作られる。
【００２７】
リアプロジェクションモニタ１００をある程度の時間使用していると、光源１１の発熱によってケース５０の内部の温度が数１０℃上昇する。ガラス等と比べると、プラスチックは線膨張係数αが７×１０−５［／℃］程度と高いため、ケース５０内の温度上昇によって、第２反射鏡３には変形が生じうる。そこで本実施形態の第２反射鏡３は、変形が発生してもスクリーン５上の画像に重大な歪みが発生しない以下に詳述する形状を有する。
【００２８】
なお、以下、第２反射鏡３の具体的形状を説明するに先立ち、該形状を定義する基準となる本文独自の用語である変形基準点について説明する。変形基準点とは、ケース５０内に載置、固定された第２反射鏡３において、温度変化があっても位置および形状が変化しない、つまり熱膨張しないとみなせる点をいう。
【００２９】
つまり、変形基準点は、固定部材による固定箇所の数に応じて以下のように規定される。すなわち、固定部材による固定箇所が一つである場合には、該固定部材によって固定されている領域（以下、便宜上、固定領域という）の幾何学的重心を変形基準点とする。また、固定部材による固定箇所が二つである場合には、各固定箇所における固定領域の幾何学的重心を該曲面内で結んだ仮想線の中点を変形基準点とする。固定部材による固定箇所が三つ以上である場合には、各固定領域の幾何学的重心を該曲面内で結んだ仮想の多角形の幾何学的重心を変形基準点とする。
【００３０】
図３（ａ）に示すように任意の２カ所で第２反射鏡３を固定（挟持）している場合、各固定領域の幾何学的重心を結ぶ仮想線Ｐ２の中点３ａを変形基準点と規定する。図３（ｃ）は、第２反射鏡３の下方全域を単一の長尺状固定部材５２１で固定する他の態様を示す。図３（ｃ）に示すように、第２反射鏡３の下方全域（底面側端部全域）、つまり一カ所で第２反射鏡３を固定（挟持）する場合、該固定領域の幾何学的重心３ｂを変形基準点と規定する。
【００３１】
一般に、スクリーン５の中心と第２反射鏡３の中心とは、同一Ｘ−Ｙ平面上に位置するように設計される。従って、図３（ａ）に示すように、第２反射鏡３の両端３Ｌ、３Ｒを固定領域とすると、変形基準点３ａは、参照平面内に位置する。このような位置に変形基準点３ａを設定すれば、第２反射鏡３の該変形基準点３ａを基準とした水平方向（Ｚ方向）の対称性が保たれる。よって、第２反射鏡３の設計が容易になるという利点が得られる。同様のことは、図３（ｃ）でも言える。
【００３２】
なお、本実施形態の第２反射鏡３は、回転軸が上記変形基準点を通過する回転対称形状を有する。このように構成することにより、面形状の加工が容易になる。
【００３３】
なお、上記固定部材による固定とは、固定されたことにより熱膨張による影響を回避できるような機械的結合状態を意味する。従って、例えば、板バネ等で付勢することにより保持されてはいるが機械的結合状態にはない状態は、ここでの固定には該当しない。つまり、付勢されている領域は変形基準点を規定する指標にはならない。例えば、上述した図３（ｂ）に示す支持部材５３は変形基準点を規定する指標ではない。
【００３４】
以上定義した変形基準点を用いて、第２反射鏡３の形状および配置について以下具体的に説明する。なお以下では、第２反射鏡３の形状等を、第２反射鏡３の変形基準点を通り、スクリーンに垂直で該スクリーンの短辺方向に沿った平面（第２反射鏡３の変形基準点を通りＸ−Ｙ平面に平行な平面）で第２反射鏡３を切断した切断面における曲率を用いて説明する。上記の通り、本実施形態の変形基準点は、参照平面内にある。従って、上記切断面は本実施形態の場合、参照平面内にある。
【００３５】
（第２反射鏡３に関する概説）
プラスチック製の曲面鏡では一般的に、温度変化による変形が避けられない。その変形によって曲率変化が大きくなればなるほど、スクリーン５上に投影される像の歪みも大きくなる。そこで、本出願人は、温度上昇によって変形が生じたとしても、変形基準点からより離れた領域（以下、第１領域という）での曲率変化を小さく抑える（曲率が変化しないように変形する）ような第２反射鏡３の形状を提示する。但し、変形基準点近傍の領域（以下、第２領域という）では、後述の理由により平面で構成されていない限り必ず曲率変化が起きてしまう。そのため、形状の工夫によって曲率変化を抑制可能な領域と、不可能な領域とに分け、抑制可能な領域にのみ適切な形状を与えることで、効率的な曲率変化抑制効果を得ている。
【００３６】
図４は、図２に示す第２反射鏡３近傍を拡大して示す図である。図４に示すように、変形基準点を原点とし、変形基準点における切断面の接線をｙ軸、法線をｘ軸とした座標系を想定する。該ｘ−ｙ座標系において、切断面の形状はｙを引数とする関数として定義される。該関数により求まるｘ値は一般に「サグ量」と呼ばれる。
【００３７】
図４に示すように、以下の説明では、第２反射鏡３における、第１領域をＡ１、第２領域をＡ２とする。なお、変形基準点３ａから最も離れた部位である最下部入射光線が入射する部位近傍でのｙ値ｙｍａｘを想定すると、第１領域Ａ１はｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘとして定義され、第２領域Ａ２は０≦ｙ≦ｙｍａｘ／２として定義される。
【００３８】
（概説内容の具体的検証）
本出願人が見出した、曲率変化特性について、より具体的に説明する。曲面である切断面の曲率変化に関する特性は、ｙを引数とする上記関数をｙで二階微分することによって表現される。すなわち、室温（常温）での第２反射鏡３のサグ量ｘを関数ｆ（ｙ）で示すと、曲率はｆ（ｙ）の二階微分であるｆ”（ｙ）を用いて示されることになる。同様に、室温から温度がＴ上昇した時の第２反射鏡３のサグ量ｘを関数ｇ（ｙ）で示した場合は、その曲率はｇ（ｙ）の二階微分であるｇ”（ｙ）を用いて示されることになる。
【００３９】
ここで、ｆ（ｙ）とｇ（ｙ）との間には数１の関係が成立する。
【００４０】
【数１】
2008033290.tif 000003
【００４１】
上記数１の両辺をｙで二階微分して整理すると、ｇ（ｙ）の二階微分（すなわち、ケース内の温度がＴ上昇した時の曲率）ｇ”（ｙ）は、ｆ（ｙ）の二階微分（すなわち、ケース内の温度が室温である時の曲率）ｆ”（ｙ）を用いて、数２のように示される。
【００４２】
【数２】
2008033290.tif 000004
【００４３】
（第１領域Ａ１に関する特徴）
以上の具体的検証に基づき第１領域Ａ１に関する課題解決手段について詳述する。第２反射鏡３の第１領域Ａ１において、最適な状態であるｆ”（ｙ）＝ｇ”（ｙ）を想定すると、数２に示す条件は数３のように書き換えられる。
【００４４】
【数３】
2008033290.tif 000005
【００４５】
第１領域Ａ１で反射された光により生成される像が当該領域Ａ１での熱膨張の影響を受けない形状とは、ｆ”（ｙ）≒ｇ”（ｙ）を満足する形状である。この形状は、数３よりｙ値が上昇すると曲率が減少し、近似的に一次関数で表されるような形状であることが見いだせる。具体的には、曲率特性が以下の数5に表される一次関数で表されるように面形状を設定することで温度変化による影響を低減することができる。そのためにはｙの基準となる変形基準点を、曲率特性が以下の数5に表される一次関数で表されるような位置に設定する。
【００４６】
詳しくは、数６右辺のように、数５に従った形状及びそれよりも曲率を緩くした形状に設定すればよい。また数６左辺の満たすことで、面周辺部のダレ・ハネといったイレギュラーな形状変化を抑制できる。
【００４７】
【数５】
2008033290.tif 000006
【数６】
2008033290.tif 000007
【００４８】
上記の条件を満たす第２反射鏡３の形状について、以下の数７の条件を満たすものでもよい。数６の条件を満たす構成では、第１領域Ａ１において、温度変化時の曲率が同符号に変化する。このことは、曲率変化に伴うデフォーカス量も画面全域で同符号に変化する。よって、デフォーカス調整が容易に行えると言う利点がある。これに対し、数７の条件では、面形状を通常の球面に比較的近く設計することができるため、加工上は有利である。
【００４９】
【数７】
2008033290.tif 000008
【００５０】
無数の描画光束の全てまたは大部分が、温度保証がなされている第一領域Ａ１に入射するように構成することにより、温度変化による描画性能の劣化をより抑制することができる。
【００５１】
（第２領域Ａ２に関する特徴）
ただし上記数３において、ｙ＝０の時は、
【数４】
2008033290.tif 000009
となる。これは、変形基準点近傍では、形状の工夫による温度変化抑制効果が全く得られない事を示す。つまり、上記形状の設定は、変更基準点より遠いところ（つまり第１領域Ａ１）でのみ有効である。ここで、ミラーのサイズを小さくするため等の理由から、第２領域Ａ２にも多くの光束を入射させる場合でも、以下に記述する方法で温度による描画性能の劣化を抑制することができる。図４に示すように、所定の幅を持つ平行光束を第１反射鏡２側から入射させると仮定する。すると、入射角が小さい光束により第２反射鏡３で形成されるスポットの幅Ｌ１よりも、入射角が大きい光束により第２反射鏡３で形成されるスポットの幅Ｌ２のほうが大きいことが分かる。このことは、第２反射鏡３全域にわたって曲率の変化が発生していた場合、第２反射鏡３での入射角が小さい光束は該曲率の変化の影響を受けにくいことを意味する。
【００５２】
第１領域Ａ１に関する上記説明のように第２反射鏡３の参照平面での断面形状は、リアプロジェクションモニタ１００の底面側から天板面側に向かって曲率が小となる。このことを踏まえ、変形基準点３ａ付近に入射する光束の入射角が小さくなるように投影手段１と第１反射鏡２、第２反射鏡３、第３反射鏡４の位置を設定する。これにより、第２領域Ａ２においては、上記数３の関係を満足できなくとも、スクリーン５に投影される画像は温度変化の影響を受けにくくなる。つまり、変形基準点３ａ近傍では、上記数３に示す条件を厳格に適用するに及ばない。むしろ、変形基準点３ａから離れるほど、上記数３に示す条件を厳格に適用する必要性が出てくる。
【００５３】
（第２反射鏡３に関するまとめ）
以上のように、本実施形態では、第２反射鏡３を二つの領域Ａ１、Ａ２に等分割する。そして、第１領域Ａ１に関しては、上記条件を満たす形状が得られるように変形基準点を設計することにより、熱膨張によるｆ”（ｙ）の変化を最小限に抑えて、該変化の影響を受けにくくした。
また、各光学部材との配置関係（入射角）を適切に設計することにより熱膨張によるｆ”（ｙ）の変化がある第２領域Ａ２が存在するにも拘わらず該変化の影響を受けにくくする事が可能である。
【００５４】
以上説明した第２反射鏡３の形状およびその特性の温度変化につき、上記の数５や数６に示す条件を満たしたものを実施例として、また、各条件を満たさないものを比較例として、以下説明する。なお、以下に示す各実施例、比較例ともに、第２反射鏡３の線膨張係数は７×１０−５である。また実施例１、３、比較例では、参照平面での断面形状におけるｙ軸方向の最大値つまりｙｍａｘ＝１７０ｍｍ、ｙｍａｘ／２＝８５ｍｍである。実施例２では、ｙｍａｘ＝１５３ｍｍ、ｙｍａｘ／２＝７６．５ｍｍである。また、常温とは２０℃を想定する。
【実施例１】
【００５５】
表１は、本発明の実施例１における第２反射鏡３の参照平面での断面形状に関する常温時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示す表である。つまり、表１のｘ’は実施例１におけるｆ’（ｙ）であり、ｘ”は実施例１におけるｆ”（ｙ）である。なお、第１領域Ａ１と第２領域Ａ２を明確にすべく、各領域の境界となるｙｍａｘ／２の項に閾線を引いてある。以下に示す各表においても同様とする。表１に基づく第２反射鏡３の断面形状は図５に示される。
【００５６】
【表１】
2008033290.tif 000010
【００５７】
表２は、実施例１において、第２反射鏡３の周囲の温度が常温から３０℃上昇（＝５０℃）したことにより熱膨張を起こした時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示したものである。つまり、表２のｘ’は実施例１におけるｇ’（ｙ）であり、ｘ”は実施例１におけるｇ”（ｙ）である。図６は、本実施例の第２反射鏡３において、常温時の曲率ｘ”と周囲温度が３０℃上昇した時の曲率ｘ”との差、つまり曲率誤差を示すグラフである。
【００５８】
【表２】
2008033290.tif 000011
【００５９】
表１に示す値より、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００２２５２、｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００４５０４である。そして、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲では、ｆ”（ｙ）は、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜以上｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜以下の範囲にあることが分かる。つまり、実施例１では、数５に示す条件を満たす。これにより、実施例１では、図６に示されているように、第２反射鏡３の周囲の温度が上昇したとしても、曲率誤差は第２領域Ａ２（ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲）では５．０×１０−６未満と非常に小さく抑えられていることがわかる。また、第１領域Ａ１（０≦ｙ≦ｙｍａｘ／２の範囲）でも１．０×１０−５未満と小さく抑えられていることがわかる。つまり、実施例１の第２反射鏡３を有するリアプロジェクションモニタ１００は、温度変化が生じても歪み等がない高画質な画像を提供することができる。
【実施例２】
【００６０】
表３は、本発明の実施例２における第２反射鏡３の参照平面での断面形状に関する常温時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示す表である。つまり、表３のｘ’は実施例２におけるｆ’（ｙ）であり、ｘ”は実施例２におけるｆ”（ｙ）である。表３に基づく第２反射鏡３の断面形状は図７に示される。
【００６１】
【表３】
2008033290.tif 000012
【００６２】
表４は、実施例２において、第２反射鏡３の周囲の温度が常温から３０℃上昇（＝５０℃）したことにより熱膨張を起こした時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示したものである。つまり、表４のｘ’は実施例２におけるｇ’（ｙ）であり、ｘ”は実施例２におけるｇ”（ｙ）である。図８は、本実施例の第２反射鏡３において、常温時の曲率ｘ”と周囲温度が３０℃上昇した時の曲率ｘ”との差、つまり曲率誤差を示すグラフである。
【００６３】
【表４】
2008033290.tif 000013
【００６４】
表３に示す値より、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００２７５５、｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００５５１０である。そして、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲では、ｆ”（ｙ）は、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜以上｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜以下の範囲にあることが分かる。つまり、実施例２では、数５に示す条件を満たす。これにより、実施例２では、図８に示されているように、第２反射鏡３の周囲の温度が上昇したとしても、曲率誤差は第２領域Ａ２（ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲）では６．０×１０−６未満と非常に小さく抑えられていることがわかる。また、第１領域Ａ１（０≦ｙ≦ｙｍａｘ／２の範囲）でも８．０×１０−６未満と小さく抑えられていることがわかる。つまり、実施例２の第２反射鏡３を有するリアプロジェクションモニタ１００は、温度変化が生じても歪み等がない高画質な画像を提供することができる。
【００６５】
さらに、実施例２では、表３に示す値より、上記数６に示す条件も満たしていることが分かる。従って、第２反射鏡３に起因して発生するデフォーカスの補正が非常に容易になる。
【実施例３】
【００６６】
表５は、本発明の実施例３における第２反射鏡３の参照平面での断面形状に関する常温時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示す表である。つまり、表５のｘ’は第６実施例におけるｆ’（ｙ）であり、ｘ”は第６実施例におけるｆ”（ｙ）である。表５に基づく第２反射鏡３の断面形状は図９に示される。図９に示すように実施例３は、他の実施例とは異なる形状の第２反射鏡３を使用している。詳しくは、実施例３の第２反射鏡３は、図３に示す点線Ｐ３での断面形状は、図９に示すように概ね凹面形状であるが、点線Ｐ１や点線Ｐ２での断面形状は、凸面である。本発明に係る投影装置は、このような断面形状によって凹面と凸面が混在するような第２反射鏡３を使用しても上記他の実施例と同様の効果を奏することができる。
【００６７】
【表５】
2008033290.tif 000014
【００６８】
表６は、実施例３において、第２反射鏡３の周囲の温度が常温から３０℃上昇し、熱膨張を起こした時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一回微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示したものである。つまり、表６のｘ’は実施例３におけるｇ’（ｙ）であり、ｘ”は実施例３におけるｇ”（ｙ）である。図１０は、本実施例の第２反射鏡３において、常温時と周囲温度が３０℃上昇した時との曲率誤差を示すグラフである。
【００６９】
【表６】
2008033290.tif 000015
【００７０】
表５に示す値より、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００１１６４、｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜＝０．００２３２８である。そして、ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲では、ｆ”（ｙ）は、｜ｆ”（ｙｍａｘ）｜以上｜２ｆ”（ｙｍａｘ）｜以下の範囲にあることが分かる。つまり、実施例３では、数５に示す条件を満たす。これにより、実施例３では、図１０に示されているように、第２反射鏡３の周囲の温度が上昇したとしても、曲率誤差は第２領域Ａ２（ｙｍａｘ／２≦ｙ≦ｙｍａｘの範囲）では５．０×１０−６未満と非常に小さく抑えられていることがわかる。
【００７１】
実施例３の第２反射鏡３の第１領域Ａ１（０≦ｙ≦ｙｍａｘ／２の範囲）では、曲率誤差が４．０×１０−４程度である。しかしながら、上述したように、第２反射鏡３は、第１領域Ａ１での曲率変化の影響が小さくなるように該曲率に応じて、適切な位置に配置される。このように実施例３のリアプロジェクションモニタ１００は、領域ごとに異なる特徴を持たせることにより、温度変化が生じても歪み等がない高画質な画像を提供している。
【００７２】
さらに、実施例３では、表５に示す値より、上記数６に示す条件も満たしていることが分かる。従って、第２反射鏡３に起因して発生するデフォーカスの補正が非常に容易になる。
【比較例】
【００７３】
表７は、上記数５を満たさない比較例の第２反射鏡の参照平面での断面形状に関する常温時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示す表である。また、表７に基づく比較例の第２反射鏡の断面形状は図１１に示される。
【００７４】
【表７】
2008033290.tif 000016
【００７５】
表８は、比較例において、第２反射鏡の周囲の温度が常温から３０℃上昇し、熱膨張を起こした時のサグ量ｘ、その傾きｘ’（ｘをｙで一階微分したもの）および曲率ｘ”（ｘをｙで二階微分したもの）を示したものである。また、図１２は、本比較例の第２反射鏡３において、常温時の曲率ｘ”と周囲温度が３０℃上昇した時の曲率ｘ”との差（曲率誤差）をとったものである。図１２に示されているように、比較例び第２反射鏡３は、周囲の温度が上昇した場合、第１領域Ａ１では曲率ｘ”の変化量は６．０×１０−６未満と低く抑えられるように構成されている。しかし、第２領域では変化量が大きくなり、ｙ＝ｙｍａｘの位置では３．０×１０−５以上と大きい値になる。このため、比較例の第２反射鏡３を使用すると、本発明の上記各実施例の構成とは異なり、温度変化することによってスクリーン５上の画像に歪みが発生してしまう。
【００７６】
【表８】
2008033290.tif 000017
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】本発明の実施の形態によるリアプロジェクションモニタを示す斜視図である。
【図２】本発明の実施の形態によるリアプロジェクションモニタをモニタの幅方向に略垂直な面で切断した断面図である。
【図３】本発明の実施の形態における、第２反射鏡の固定状態を説明するための斜視図である。
【図４】本発明の実施形態の第２反射鏡の形状を説明するための図である。
【図５】本発明の実施例１による第２反射鏡の形状を示すグラフである。
【図６】本発明の実施例１において、温度が常温から３０℃上昇した時の第２反射鏡の曲率の変化量を示すグラフである。
【図７】本発明の実施例２による第２反射鏡の形状を示すグラフである。
【図８】本発明の実施例２において、温度が常温から３０℃上昇した時の第２反射鏡の曲率の変化量を示すグラフである。
【図９】本発明の実施例３による第２反射鏡の形状を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施例３において、温度が常温から３０℃上昇した時の第２反射鏡の曲率の変化量を示すグラフである。
【図１１】本発明の比較例による第２反射鏡の形状を示すグラフである。
【図１２】本発明の比較例において、温度が常温から３０℃上昇した時の第２反射鏡の曲率の変化量を示すグラフである。
【符号の説明】
【００７８】
１            投影手段
２            第１反射鏡
３            第２反射鏡
４            第３反射鏡
５            スクリーン
１１            光源
１２            画像生成手段
１３            結像レンズ系
５０            ケース
５０Ｔ          ケース天板
５２Ｌ，５２Ｒ  Ｌ字ガイド
Ａ１、Ａ２            第２反射鏡の領域
１００            リアプロジェクションモニタ
【図１】
2008033290.tif 000018
【図２】
2008033290.tif 000019
【図３】
2008033290.tif 000020
【図４】
2008033290.tif 000021
【図５】
2008033290.tif 000022
【図６】
2008033290.tif 000023
【図７】
2008033290.tif 000024
【図８】
2008033290.tif 000025
【図９】
2008033290.tif 000026
【図１０】
2008033290.tif 000027
【図１１】
2008033290.tif 000028
【図１２】
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