(57)【要約】【課題】格子分割を伴う流体解析において、解析時間の短縮化と解析精度の向上との両立を図る。【解決手段】格子生成部１は、ベース格子を作成するベース格子作成部１１と、前記ベース格子上に形状データを読み込むデータ読込部１２と、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定部１３と、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割する第１ローカルリファインメント部１４と、分割後のセルのＶＯＦ値を判定するとともに、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、所定の分解能になるまで上記判定および分割を反復する反復部１７と、反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル部１８と、を備えている。【選択図】図２
2008276468.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成装置であって、
前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成部と、
前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込部と、
前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定部と、
ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成するローカルリファインメント部と、
新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成し、所定の分解能になるまで当該判定および新たな格子の作成を反復する反復部と、
前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル部と、
を備えた流体解析用の格子生成装置。
【請求項２】
解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成装置であって、
前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成部と、
前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込部と、
前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定部と、
ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第１ローカルリファインメント部と、
前記第１ローカルリファインメント部が作成した新たな格子に含まれるセルのうち、境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第２ローカルリファインメント部と、
新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第１ローカルリファインメントを適用する一方、当該新たな格子に含まれるセルのうち境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第２ローカルリファインメントを適用し、所定の分解能になるまで当該判定、第１ローカルリファインメントの適用および第２ローカルリファインメントの適用を反復する反復部と、
前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル部と、
を備えた流体解析用の格子生成装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の流体解析用の格子生成装置において、
前記格子は、直交格子であり、
前記反復部による反復の前または１回あるいは２回以上の反復の後に、セル内における前記データの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が前記データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する分割位置変更部を備えている、流体解析用の格子生成装置。
【請求項４】
コンピュータを用いて解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成プログラムであって、
前記コンピュータを、
前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成手段、
前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込手段、
前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定手段、
ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成するローカルリファインメント手段、
新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成し、所定の分解能になるまで当該判定および新たな格子の作成を反復する反復手段、および、
前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル手段、
として機能させるための流体解析用の格子生成プログラム。
【請求項５】
コンピュータを用いて解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成プログラムであって、
前記コンピュータを、
前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成手段、
前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込手段、
前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定手段、
ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第１ローカルリファインメント手段、
前記第１ローカルリファインメント部が作成した新たな格子に含まれるセルのうち、境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第２ローカルリファインメント手段、
新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第１リファインメントを適用する一方、当該新たな格子に含まれるセルのうち境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第２リファインメントを適用し、所定の分解能になるまで当該判定、第１リファインメントおよび第２リファインメントを反復する反復手段、および、
前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル手段、
として機能させるための流体解析用の格子生成プログラム。
【請求項６】
請求項４または５に記載の流体解析用の格子生成プログラムにおいて、
前記格子は、直交格子であり、
前記コンピュータを更に、
前記反復部による反復の前または１回あるいは２回以上の反復の後に、セル内における前記データの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が前記データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する分割位置変更手段として機能させる、流体解析用の格子生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析用の格子生成装置および流体解析用の格子生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、解析空間に多数の格子を生成し、それらの格子を用いて流体の解析を行う手法がよく知られている（例えば、特許文献１参照）。このような流体解析にあっては、解析の精度や速度を向上させるために、格子の生成方法が重要になってくる。
【特許文献１】特開２０００−５７１２７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
すなわち、解析の精度を向上させるためには、できるだけ細かな格子を生成することが好ましい。特に、複雑な形状の物体周りの流れ等を解析する場合、格子が粗いと、計算モデルの形状が実際の形状と大きく異なることとなり、解析の精度が低下する。しかし、格子を細かくすると、格子の数が膨大となり、解析に要する時間が長くなってしまう。
【０００４】
一方、解析を行う者が解析対象を分析し、解析対象に応じて、場所毎に格子の細かさを調整することが考えられる。しかし、このような格子の設定は、熟練した解析者しか行うことができない。また、熟練した解析者であっても、手間のかかるものであった。
【０００５】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、解析時間の短縮化と解析精度の向上との両立を図ることにある。また、本発明の他の目的は、熟練した解析者でなくても好適な格子を生成することを可能とすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る流体解析用の格子生成装置は、解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成装置であって、前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成部と、前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込部と、前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定部と、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成するローカルリファインメント部と、新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成し、所定の分解能になるまで当該判定および新たな格子の作成を反復する反復部と、前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル部と、を備えたものである。
【０００７】
本発明に係る他の流体解析用の格子生成装置は、解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成装置であって、前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成部と、前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込部と、前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定部と、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第１ローカルリファインメント部と、前記第１ローカルリファインメント部が作成した新たな格子に含まれるセルのうち、境界の傾きが不連続に変化し
ている箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第２ローカルリファインメント部と、新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第１ローカルリファインメントを適用する一方、当該新たな格子に含まれるセルのうち境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第２ローカルリファインメントを適用し、所定の分解能になるまで当該判定、第１ローカルリファインメントの適用および第２ローカルリファインメントの適用を反復する反復部と、前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル部と、を備えたものである。
【０００８】
前記格子は直交格子であり、前記格子生成装置は、前記反復部による反復の前または１回あるいは２回以上の反復の後に、セル内における前記データの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が前記データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する分割位置変更部を備えていてもよい。
【０００９】
本発明に係る流体解析用の格子生成プログラムは、コンピュータを用いて解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成プログラムであって、前記コンピュータを、前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成手段、前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込手段、前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定手段、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成するローカルリファインメント手段、新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成し、所定の分解能になるまで当該判定および新たな格子の作成を反復する反復手段、および、前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル手段、として機能させるためのプログラムである。
【００１０】
本発明に係る他の流体解析用の格子生成プログラムは、コンピュータを用いて解析空間内の流体に関する解析を行うために、前記解析空間の格子を生成する格子生成プログラムであって、前記コンピュータを、前記解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成手段、前記ベース格子上に、境界を有するデータを読み込むデータ読込手段、前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定するＶＯＦ値判定手段、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第１ローカルリファインメント手段、前記第１ローカルリファインメント部が作成した新たな格子に含まれるセルのうち、境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する第２ローカルリファインメント手段、新たに作成された格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定し、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第１リファインメントを適用する一方、当該新たな格子に含まれるセルのうち境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する作業である第２リファインメントを適用し、所定の分解能になるまで当該判定、第１リファインメントおよび第２リファインメントを反復する反復手段、および、前記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル手段、として機能させるためのプログラムである。
【００１１】
前記格子は、直交格子であり、前記プログラムは、前記コンピュータを更に、前記反復部による反復の前または１回あるいは２回以上の反復の後に、セル内における前記データの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が前記データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する分割位置変更手段として機能させるものであってもよい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、解析時間の短縮化と解析精度の向上との両立を図ることができる。また、本発明によれば、熟練した解析者でなくても好適な格子を生成することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
《流体解析装置の構成》
図１は、本発明に係る流体解析用の格子生成装置が組み込まれた流体解析装置１００の概略構成図である。本流体解析装置１００は、例えば、物体周りの流れ等を解析することのできる装置であり、熱交換器の性能評価、室内の気流シミュレーション等の広範な用途に利用することができる。
【００１４】
流体解析装置１００は、解析空間の格子を生成する格子生成部１と、物性値を設定する物性値設定部２と、境界条件を設定する境界条件設定部３と、境界条件を制御する境界条件制御部４と、解析空間の一部または全部において次元数を制御して解析を行う次元数制御解析部５と、次元数制御解析部５において各種の計算を繰り返すことおよびこの種の一連の繰り返し計算のサイクルを繰り返すことを制御する反復計算制御部６と、を備えている。なお、本実施形態では、上記格子生成部１が本発明の格子生成装置に対応する。
【００１５】
次元数制御解析部５は、運動量修正部５１と、解析対象となる空間の格子毎に流体圧力を計算する圧力解析部５２と、運動量の保存則に基づき流体の速度を計算する運動量解析部５３と、を備えている。また、次元数制御解析部５は、圧力解析部５２により算出される圧力分布、運動量解析部５３により算出される速度分布、および運動量解析部５３により算出される速度分布から、質量保存則に基づき、流体の圧力あるいは速度を近似補正する圧力補正量解析部５４を備えている。さらに、次元数制御解析部５は、質量保存則に基づき、運動量解析部５３において求めた流体の速度を補正する質量補正量解析部５５と、圧力および速度以外の物理量、例えば温度や粘度等を計算する他物理量解析部５６とを備えている。
【００１６】
以上の他、数値解析に当たっては、マウスやキーボードなどの入力装置７、メモリ等からなる記憶装置８、ディスプレイ等の出力装置９などが利用される。なお、本実施形態に係る流体解析装置１００は、格子生成部１を含めて、汎用または専用のコンピュータによって構成されている。
【００１７】
《格子生成部の構成》
図２は、格子生成部１の構成図である。本実施形態に係る格子生成部１は、解析空間に複数のセルからなるベース格子を作成するベース格子作成部１１と、境界を有するデータをベース格子上に読み込むデータ読込部１２とを備えている。なお、境界を有するデータとは、例えば、物体周りの流れを解析する場合における当該物体の形状データ等である。このような場合、物体の表面が境界となる。なお、二相流の解析等にあっては、両相間の界面が境界となる。上記データの具体的なファイル形式等は何ら限定されないが、例えば、所定のＣＡＤソフトで作成したデータファイルを変換して得られる汎用的な中間ファイル等を好適に利用することができる。
【００１８】
また、格子生成部１は、ＶＯＦ値判定部１３と、第１ローカルリファインメント部１４と、第２ローカルリファインメント部１５と、分割位置変更部１６とを備えている。ＶＯＦ値判定部１３は、前記データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満か否かを判定する。なお、セルのＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満であることは、当該セル内に境界が存在することを意味する。第１ローカルリファインメント部１４は、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルを分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を生成する（以下、第１ローカルリファインメントの適用という）。第２ローカルリファインメント部１５は、第１ローカルリファインメント部１４が作成した新たな格子に含まれるセルのうち、境界の傾きが不連続に変化している箇所を含むセルを更に分割し、当該セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成する（以下、第２ローカルリファインメントの適用という）。分割位置変更部１６は、セル内のデータの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が前記データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する。
【００１９】
また、格子生成部１は、反復部１７とカットセル部１８とを備えている。反復部１７は、第１ローカルリファインメント部１４および第２ローカルリファインメント部１５によって作成された新たなセルについて、所定の分解能になるまで、ＶＯＦ値の判定、第１ローカルリファインメントの適用、および第２ローカルリファインメントの適用を反復する。カットセル部１８は、上記反復後におけるＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対し、境界を直線で近似するいわゆるカットセル（Cut-Cell）を行う。
【００２０】
次に、図３のフローチャートを参照しながら、流体解析装置１００の動作を説明する。流体解析装置１００では、まず、ステップＳ１において、格子生成部１によって、解析対象となる空間領域に多数のセルからなる格子を生成する。なお、格子生成部１による格子生成の詳細については、後ほど詳しく説明する。次に、ステップＳ２において、初期条件を設定する。なお、物性値設定部２による物性値の設定も、初期条件の設定に含まれる。次に、ステップＳ３に進み、境界条件設定部３によって境界条件を設定する。なお、境界条件の制御が必要な場合には、境界条件制御部４によって境界条件の制御を行う。次に、ステップＳ４に進み、次元数制御解析部５および反復計算制御部６によって、流体解析を実行する。なお、流体解析は所定の収束条件が満たされるまで繰り返し行われる。すなわち、ステップＳ５において収束条件を満足するか否かが判定され、収束条件が満足されなければステップＳ４に戻り、収束条件が満足されればステップＳ６に進む。ステップＳ６では、解析結果の出力が行われる。
【００２１】
《格子生成の手順》
次に、図４〜図１１を参照しながら、格子生成部１における格子の生成について詳述する。
【００２２】
まず、ステップＳ１１において、ベース格子を作成する。なお、このベース格子の作成の際に、前記コンピュータはベース格子作成部１１として機能する。本実施形態では、ベース格子として、図５に示すような直交格子を作成する。
【００２３】
次に、ステップＳ１２において、形状データの読み込みを行う。この形状データの読み込みの際に、前記コンピュータはデータ読込部１２として機能する。例えば、物体周りの流れを解析する場合、当該物体の形状を表す形状データを読み込む。なお、直交格子および形状データは、解析対象の次元と同じ次元を有する。解析対象が２次元の場合、直交格子によって、Ｘ軸およびＹ軸を有する正方形状の複数のセルが生成される。解析対象が３次元の場合、直交格子によって、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸を有する立方体形状の複数のセル
が生成される。ここでは、ステップＳ１２における形状データの読み込みの際に、図６（ａ）に示すような形状のデータを読み込むものとする。なお、解析対象が３次元の場合、形状データとして、例えば、図６（ｂ）に示すような三角形パッチを組み合わせたデータ等を好適に用いることができる。
【００２４】
次に、ステップＳ１３に進み、形状データが読み込まれた後のベース格子の各セルについて、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満であるか否かを判定する。この判定を行う際、前記コンピュータはＶＯＦ値判定部１３として機能する。ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満である場合にはステップＳ１４に進み、そうでない場合にはステップＳ１５に進む。なお、ＶＯＦ値とは、当該セルの全体に占める流体の面積または体積の割合のことである。例えば、物体周りの流れを解析する場合、セルに含まれる要素の全体が空気であるときには、ＶＯＦ値は１となる。一方、セルに含まれる要素の全体が物体であるときには、ＶＯＦ値は０となる。セルの中に物体の輪郭（境界。言い換えると、物体と空気との間の界面）が含まれるときには、ＶＯＦ値は０より大きくかつ１未満となる。
【００２５】
ステップＳ１４では、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、ローカルリファインメント（Local Refinement）を適用する。ローカルリファインメントとは、セル内に更に細かな複数のセルからなる新たな格子を作成することである。本実施形態のローカルリファインメントでは、１つのセルを互いに均等な４つのセルに分割する。以下では、このローカルリファインメントを第１ローカルリファインメントと称することとする。なお、この第１ローカルリファインメントを適用する際、前記コンピュータは第１ローカルリファインメント部１４として機能する。
【００２６】
図８は、第１ローカルリファインメントを説明するための図である。図８（ａ）に示す例では、セルＣ１，Ｃ２，Ｃ３では、ＶＯＦ値＝１であるので、第１ローカルリファインメントは適用されない。一方、セルＣ４では、０＜ＶＯＦ値＜１であるので、第１ローカルリファインメントが適用される。その結果、図８（ｂ）に示すように、セルＣ４は、更に細かな４つのセルＣ４１，Ｃ４２，Ｃ４３，Ｃ４４に分割される。なお、後述するように、本実施形態では、所定の分解能になるまで第１ローカルリファインメントの適用が繰り返されるので、セルＣ４１，Ｃ４２，Ｃ４３，Ｃ４４のうち、０＜ＶＯＦ値＜１であるセルＣ４２，Ｃ４３に対しては、第１ローカルリファインメントが再び適用される。その結果、図８（ｃ）に示すように、セルＣ４２は更に細かな４つのセルＣ４２１，Ｃ４２２，Ｃ４２３，Ｃ４２４に分割され、セルＣ４３は更に細かな４つのセルＣ４３１，Ｃ４３２，Ｃ４３３，Ｃ４３４に分割される。
【００２７】
ステップＳ１４における第１ローカルリファインメントの適用の後、ステップＳ１５に進み、第１ローカルリファインメントが適用されて新たに生成されたセルについて、形状データの境界の傾きが不連続か否かを判定し、不連続であればステップＳ１６に進み、当該セルに対してローカルリファインメントを再度適用する（以下、第２ローカルリファインメントという）。なお、このステップＳ１５およびステップＳ１６の動作を行う際に、前記コンピュータは第２ローカルリファインメント部１５として機能する。
【００２８】
図９は、第２ローカルリファインメントを説明するための図である。本例では、図９（ａ）に示すセルＣ５に対して第１ローカルリファインメントが適用されることによって、図９（ｂ）に示すように、セルＣ５は４つのセルＣ５１，Ｃ５２，Ｃ５３，Ｃ５４に分割される。そして、セルＣ５１，Ｃ５２，Ｃ５３，Ｃ５４のうち、境界の傾きＫ１とＫ２とが不連続（なお、Ｋは変曲点を示している。）であるセルＣ５２に対して、第２ローカルリファインメントが適用される。その結果、図９（ｃ）に示すように、セルＣ５２は、更に細かな４つのセルＣ５２１，Ｃ５２２，Ｃ５２３，Ｃ５２４に分割される。
【００２９】
次に、ステップＳ１７において、形状データの境界がセルの境界と平行か否かを判定し、平行である場合にはステップＳ１８に進んで、当該セルの境界が形状データの境界と一致するように、当該セルの格子分割位置を平行移動させる。なお、このステップＳ１７およびステップＳ１８の動作を行う際、前記コンピュータは分割位置変更部１６として機能する。
【００３０】
図１０は、格子分割位置の変更を説明するための図である。本例では、図１０（ａ）に示すセルＣ６に対して第１ローカルリファインメントが適用されることによって、図１０（ｂ）に示すように、セルＣ６は４つのセルＣ６１，Ｃ６２，Ｃ６３，Ｃ６４に分割される。また、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルＣ６３，Ｃ６４に対して、第１ローカルリファインメントが再度適用されると、セルＣ６３は４つのセルＣ６３１，Ｃ６３２，Ｃ６３３，Ｃ６３４に分割され、セルＣ６４は４つのセルＣ６４１，Ｃ６４２，Ｃ６４３，Ｃ６４４に分割される。この時点で格子分割位置の変更を行う場合、セルＣ６３３，Ｃ６３４，Ｃ６４３，Ｃ６４４については、形状データの境界がセルの境界と平行であるので、本来の分割位置（図１０（ｃ）の破線参照）を下方に平行移動させ、セルの境界を形状データの境界と一致させる。なお、分割位置の変更は、後述の反復計算の前に行ってもよく、反復計算を１回または２回以上行った後に行ってもよい。
【００３１】
次に、ステップＳ１９において、所定の分解能に達したか否かを判定する。例えば、１回または２回以上のローカルリファインメントの適用後における最小のセルの代表長さが、予め定めた所定長さ以下になった場合、所定の分解能に達したものと見なすことができる。所定の分解能でなければ、ステップＳ１３に戻り、ステップＳ１３以降の処理を反復する。一方、所定の分解能になれば、ステップＳ２０に進む。なお、ステップＳ１９およびステップＳ１３以降の反復作業を行うとき、前記コンピュータは反復部１７として機能する。
【００３２】
ステップＳ２０では、０＜ＶＯＦ値＜１の各セルに対して、カットセル（Cut-Cell）を適用する。カットセルの具体的手法は特に限定されないが、例えば、図１１に示すように、０＜ＶＯＦ値＜１のセルＣ７に対して、曲線状の境界Ｌ１を直線状の境界Ｌ２に近似するようにしてもよい。
【００３３】
以上が、格子生成部１による格子の生成である。なお、例えば図７に示すように、生成された格子は、所定の出力装置（ディスプレイ等）９に表示することができ、流体解析を行う者は、上述の手順にしたがって自動的に生成された格子を、画像にて確認することもできる。
【００３４】
《実施形態の作用効果》
以上のように、本実施形態に係る流体解析装置１００の格子生成部１によれば、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対してローカルリファインメントを適用し（図４のステップＳ１３およびＳ１４参照）、さらに、所定の反復計算の後に、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、カットセルを適用することとした（ステップＳ２０参照）。そのため、高い計算精度が要求される部分に対しては、格子を比較的細かく設定することができ、一方、高い計算精度が要求されない部分に対しては、格子を比較的粗く設定することができる。また、カットセルによって、好適な近似を行うことができる。その結果、ベース格子を変更せずに高精度な解析を実現することができる。本実施形態によれば、解析時間の短縮化と解析の高精度化とを両立させることができる。また、上述のような好適な格子が自動的に生成されるので、熟練した解析者でなくても、良好な解析を行うことが可能となる。
【００３５】
また、本実施形態によれば、第１ローカルリファインメントを適用した後、境界の傾き
が不連続に変化している箇所を含むセルがあった場合、そのセルに対して、ローカルリファインメントを再度適用する（第２ローカルリファインメントの適用。ステップＳ１５およびＳ１６参照）。そのため、境界の傾きが不連続に変化している箇所、例えば、尖っている箇所や窪んでいる箇所等に対しては、他の箇所よりも高密度な格子が生成される。したがって、高い計算精度が要求される部分を自動的に見つけることができ、当該部分に対して、高密度な格子が自動的に生成されることとなる。そのため、当該部分について他の部分よりも精度の高い計算結果を得ることができ、高精度な解析を実現することができる。
【００３６】
また、本実施形態によれば、セル内における形状データの境界が当該セルの境界と平行かどうかを判定し、平行である場合には、当該セルの境界が形状データの境界と一致するように当該セルの格子分割位置を変更する（ステップＳ１７およびＳ１８参照）。そのため、物体形状に合った好適な格子を自動的に生成することができる。したがって、高精度な解析を実現することができる。
【００３７】
《格子生成プログラム》
なお、本発明の対象は、流体解析用の格子生成装置に限らず、格子生成装置の各部が有する機能の全部または一部をコンピュータで実現するためのコンピュータプログラムであってもよい。また、当該コンピュータプログラムを記録した記録媒体であってもよい。
【００３８】
《その他の変形例》
前記実施形態においては、第１ローカルリファインメントを適用した後、セル内における形状データの境界の傾きが不連続の場合には、当該セルに対して第２ローカルリファインメントを適用することとしていた。しかし、第２ローカルリファインメントは必ずしも必要ではなく、形状データの内容等によっては、省略することも可能である。
また、前記実施形態においては、ＶＯＦ値が０より大きくかつ１未満のセルに対して、境界を直線で近似するカットセル法を用いていたが、当該セルに対して、レベルセット法、仮想境界法、仮想流束法などの直交格子上に、境界を近似する手法を適用することができる。
【００３９】
前記実施形態では、本発明に係る格子生成装置は流体解析装置１００の格子生成部１であり、流体解析装置１００の一部を構成するものであった。しかし、本発明に係る格子生成装置は、それ自体が独立して利用されるものであってもよい。本発明に係る格子生成装置によって生成された格子を含むデータは、任意の解析装置に適用することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４０】
以上のように、本発明は、流体解析に用いられる格子の生成を行う流体解析用格子生成装置および流体解析用格子生成プログラムについて有用である。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の実施形態に係る流体解析装置の構成図
【図２】本発明の実施形態に係る格子生成部の構成図
【図３】本発明の実施形態に係る流体解析のフローチャート
【図４】本発明の実施形態に係る格子生成のフローチャート
【図５】ベース格子を表す図
【図６】（ａ）〜（ｂ）は形状データを表す図
【図７】実施形態に係る格子生成部によって生成された格子を表す図
【図８】（ａ）〜（ｃ）は第１ローカルリファインメントを説明するための図
【図９】（ａ）〜（ｃ）は第２ローカルリファインメントを説明するための図
【図１０】（ａ）〜（ｃ）は格子分割位置の変更を説明するための図
【図１１】カットセルを説明するための図
【符号の説明】
【００４２】
１      格子生成部（格子生成装置）
１１    ベース格子作成部
１２    データ読込部
１３    ＶＯＦ値判定部
１４    第１ローカルリファインメント部
１５    第２ローカルリファインメント部
１６    分割位置変更部
１７    反復部
１８    カットセル部
１００  流体解析装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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