(57)【要約】【課題】シンプルな構成で信頼性が高く高効率である磁気軸受式ポンプを提供する。【解決手段】液体流路２ｃを有するケーシング２と、ケーシング２内に収容されて液体流路２ｃ内の液体を移送するインペラ１０ｂを有するロータ１０と、ロータ１０を非接触で支持する磁気軸受１６とを備えたポンプ１であって、磁気軸受１６は、ロータ１０に回転軸線Ｚが一致するように設けられた透磁性及び導電性を有する円筒状導体１１と、円筒状導体１１の外周面に対向する状態で周方向に間隔をあけて極性が交互に異なるように設けられた複数の主磁石５を有するステータ９とを備えている。【選択図】図１
2008050980.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
液体流路を有するケーシングと、前記ケーシング内に収容されて前記液体流路内の液体を移送するインペラを有するロータと、前記ロータを非接触で支持する磁気軸受とを備えたポンプであって、
前記磁気軸受は、前記ロータに回転軸線が一致するように設けられた透磁性及び導電性を有する円筒状導体と、前記円筒状導体の外周面に対向する状態で周方向に間隔をあけて極性が交互に異なるように設けられた複数の主磁石を有するステータとを備えていることを特徴とする磁気軸受式ポンプ。
【請求項２】
前記ステータには、前記各主磁石の前記回転軸線方向の両側に前記主磁石と逆極性となる補助磁石が、周方向に間隔をあけて複数設けられている請求項１に記載の磁気軸受式ポンプ。
【請求項３】
前記補助磁石は前記主磁石よりも磁力が小である請求項２に記載の磁気軸受式ポンプ。
【請求項４】
前記主磁石と、その前記軸線方向の両側に配置された前記補助磁石との間の距離は、前記主磁石の前記軸線方向の厚みよりも小である請求項２又は３に記載の磁気軸受式ポンプ。
【請求項５】
前記円筒状導体は銅からなる請求項１乃至４のいずれかに記載の磁気軸受式ポンプ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、化学プラント、エッチングライン、製紙工程等で用いられる化学薬品等の液体を移送するのに好適なポンプであって、磁気軸受によりロータを非接触で支持する磁気軸受式ポンプに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の一般的なポンプでは、ロータとステータとの間の軸受にメカニカルシールを用いて搬送液が外部へ漏れるのを防止している。このメカニカルシールは、摩耗・損傷などによりシール性が低下することが考えられる。そこで、磁気軸受を用いたメカニカルシールの存在しないポンプが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
この磁気軸受式のポンプでは、ロータの主軸に回転子側コイルが設けられていると共に、ステータの対応する位置に固定子側コイルが設けられ、これらコイルに電流を流して生じる電磁力によりロータを非接触で支持している。詳しくは、ロータとステータとの間のエアギャップを変位センサで検出し、その検出されたエアギャップ量に応じて各コイルに流す電流を制御し、電磁力のバランスを調節してロータが偏心しないように非接触で支持している。このようなポンプによれば、磁気軸受を用いることで摺動部分が存在しなくなるため、摩耗・損傷などが発生せず、液漏れも完全に防止することが可能となる。
【特許文献１】特開平５−１８７３９３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１のポンプの場合、変位センサからの情報に基づいてコイルに流す電流量を調節しなければならず、軸受のために制御システムを必要とするため、構成が複雑になると共にコストも増大してしまう。さらに、構成が複雑になると故障の発生率が増大してポンプの信頼性も低下することとなる。
【０００５】
また、磁気軸受の各コイルには給電しなければならないため、ロータの駆動力以外に軸受のためにも電力が必要となり、消費電力が増加して効率が良くないという問題もある。
【０００６】
そこで、本発明は、構成がシンプルで信頼性が高く駆動効率の良い磁気軸受式ポンプを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は上述のような事情に鑑みてなされたものであり、本発明に係る磁気軸受式ポンプは、液体流路を有するケーシングと、前記ケーシング内に収容されて前記液体流路内の液体を移送するインペラを有するロータと、前記ロータを非接触で支持する磁気軸受とを備えたポンプであって、前記磁気軸受は、前記ロータに回転軸線が一致するように設けられた透磁性及び導電性を有する円筒状導体と、前記円筒状導体の外周面に対向する状態で周方向に間隔をあけて極性が交互に異なるように設けられた複数の主磁石を有するステータとを備えていることを特徴とする。
【０００８】
このようにすると、周方向に間隔をあけて隣接する各主磁石により発生する磁場中を円筒状導体が回転することで円筒状導体に渦電流が発生し、その渦電流と磁場との相互作用により円筒状導体には中心に向かう成分を有するローレンツ力が発生する。そうすると、ロータが偏心しようとしても、該ローレンツ力によりロータに設けられた円筒状導体に中心へと向かう復元力が働き、ロータは回転軸線が安定した状態で非接触支持されることとなる。したがって、センサ等が要らないシンプルな構成で信頼性が高いと共に電力が不要で駆動効率が良い磁気軸受を有するポンプを実現することができる。
【０００９】
前記ステータには、前記各主磁石の前記回転軸線方向の両側に前記主磁石と逆極性となる補助磁石が、周方向に間隔をあけて複数設けられていてもよい。
【００１０】
このようにすると、主磁石と、その主磁石の回転軸線方向の両側に配置された補助磁石との間にも磁気回路が形成されるため、円筒状導体のうち主磁石と補助磁石との間に位置する領域で回転軸線方向の磁束が生じる。そして、円筒状導体が回転すると、該回転軸線方向の磁束の影響により円筒状導体に周方向の渦電流が生じる。そうすると、周方向の渦電流と回転軸線方向の磁束との相互作用により、円筒状導体には中心へと向かう復元力成分を有するローレンツ力が発生する。また、周方向に間隔をあけて隣接する各主磁石により円筒状導体に生じるローレンツ力は、円筒状導体の回転方向と逆方向に働くブレーキ力成分を有しているが、仮に補助磁石がないとブレーキ力の要因となる主磁石の磁束の一部が、補助磁石を付加することで復元力に寄与するように補助磁石との間で磁気回路を形成し、ブレーキ力が抑制される。
【００１１】
前記補助磁石は前記主磁石よりも磁力が小であってもよい。
【００１２】
このようにすると、主磁石は、隣接する他の主磁石と補助磁石との両方と安定して磁気回路を形成することができ、主磁石同士の磁気回路によるローレンツ力の発生を損なうことなく、効果的に円筒状導体の復元力の増加及びブレーキ力の低減を図ることができる。
【００１３】
前記主磁石と、その前記軸線方向の両側に配置された前記補助磁石との間の距離は、前記主磁石の前記軸線方向の厚みよりも小であってもよい。
【００１４】
このようにすると、主磁石と補助磁石とが近接配置されており、主磁石と補助磁石との間で安定して磁気回路を形成することができ、補助磁石による円筒状導体の復元力の増加及びブレーキ力の低減の効果をより安定して発揮することができる。
【００１５】
また、前記円筒状導体は銅からなると透磁性及び導電性が良好であるため、円筒状導体に効率良くローレンツ力を発生させることができる。
【発明の効果】
【００１６】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、シンプルな構成で信頼性が高く且つ駆動効率が良好な磁気軸受を有するポンプを実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明に係る実施形態を図面を参照して説明する。
【００１８】
図１は本発明の実施形態に係る磁気軸受式ポンプ１を示す垂直断面図である。図１に示すように、磁気軸受式ポンプ１は、鋳鉄からなるケーシング２と、ケーシング２内に収容された樹脂からなるロータ１０とを備えている。ケーシング２は、吸引口２０を有する吸引フランジ部２ａと、排出口２１を有する排出フランジ部２ｂとを備えている。ケーシング２内には、吸引口２０と排出口２１とを連通する液体流路２ｃと、その液体流路２ｃに面する有底円筒状のロータ収容凹部２ｄとが形成されている。そして、液体流路２ｃ及びロータ収容凹部２ｄの液体に接する内面にはフッ素樹脂からなる保護層３が設けられている。
【００１９】
ロータ１０は、ロータ収容凹部２ｄに収容されてロータ収容凹部２ｄの図中右側の底壁面に向けて開口する凹部１０ｃを有するロータ本体部１０ａと、ロータ本体部１０ａの液体流路２ｃに面する側に一体的に設けられた液体を移送するためのインペラ１０ｂとを有している。また、ロータ本体部１０ａの開口側の端部に対応する位置には、ロータ１０を回転させる駆動部１５が設けられている。
【００２０】
駆動部１５は、ロータ１０と回転軸線Ｚが一致するようにロータ本体部１０ａに埋設された永久磁石からなる界磁体１２と、界磁体１２の内周面に接するようにロータ本体部１０ａに埋設されたＳＳ４００（一般構造用圧延鋼）からなる円筒状のヨーク１３と、界磁体１２の外周面に対向するようにケーシング２に埋設された複数の電機子コイル７と、電機子コイル７の外周面に接するようにケーシング２に埋設されたＳＳ４００からなる円筒状のヨーク８とを備えている。即ち、電機子コイル７に流す電流を制御して回転磁界を発生させることで、界磁体１２との相互作用によりロータ１０が回転駆動される。
【００２１】
ロータ１０の回転軸線Ｚ方向の中央位置には、ロータ１０を非接触で支持する磁気軸受１６が設けられている。磁気軸受１６は、ロータ１０と回転軸線Ｚが一致するようにロータ本体部１０ａに埋設された銅製の円筒状導体１１と、円筒状導体１１の外周面に対向するようにケーシング２に埋設されたステータ９とを備えている。ステータ９は、ＳＳ４００からなる円筒状のヨーク４と、ヨーク４の内周面に接するように回転軸線Ｚ方向の中央位置でケーシング２に埋設された複数の永久磁石からなる主磁石５と、ヨーク４の内周面に接する回転軸線Ｚ方向の両端位置でケーシング２に埋設された複数の永久磁石からなる補助磁石６とを備えている。なお、主磁石５と補助磁石６とは同一材料から構成されている。
【００２２】
図２は図１のＩＩ−ＩＩ線断面の主に磁気軸受１６を表した図面である。図２に示すように、主磁石５は、周方向に等間隔をあけた状態で極性が交互に入れ替わるように８個設けられている。また、図２中には図示されていないが、補助磁石６は、図２に示す目視方向から見て主磁石５と同一形状・同一サイズで、各主磁石５の回転軸線Ｚ方向の両側に一対に配置され、計１６個の補助磁石６が設けられている。
【００２３】
図３は図２のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。図３に示すように、補助磁石６は、各主磁石５の回転軸線Ｚ方向の両側で主磁石５と逆極性となるように配置されている。主磁石５と補助磁石６との回転軸線Ｚ方向の距離Ｌは、主磁石５の回転軸線Ｚ方向の厚みｔ１よりも小であり、補助磁石６が主磁石５に対して近接配置されている。また、主磁石５の回転軸線Ｚ方向の厚みをｔ１、補助磁石６の回転軸線Ｚ方向の厚みをｔ２とすると、ｔ２／ｔ１＝０．１〜０．３に設定されており、補助磁石６の磁力が主磁石５の磁力よりも小となるようにしている。その際、ｔ２／ｔ１が０．１以上に設定されているのは、それより小さいと補助磁石６の磁力が弱くなり主磁石５と補助磁石６との間のサブ磁気回路が有効に形成されないからである。一方、ｔ２／ｔ１が０．３以下に設定されているのは、それを超えると主磁石５と補助磁石６との間のサブ磁気回路が強く形成されてしまい周方向に隣接する主磁石５間でのメイン磁気回路が形成されにくくなるからである。
【００２４】
図４は図２に示す磁気軸受１６でのローレンツ力の発生原理を説明する要部拡大図である。図４に示すように、駆動部１５（図１）によりロータ１０（図１）が磁場中を回転駆動されることで、円筒状導体１１が速度ｖで回転し、円筒状導体１１には渦電流が発生する。その渦電流と磁場との相互作用により円筒状導体１１にはローレンツ力ｆが発生する。このローレンツ力ｆは、円筒状導体１１の円周方向のブレーキ力ｆθの成分と、円筒状導体１１の中心に向かう半径方向の復元力ｆｒの成分とを有している。この復元力ｆｒにより、回転中のロータ１０が偏心しようとしても、ロータ１０に設けられた円筒状導体１１に中心へと向かう力が働き、ロータ１０は回転軸線Ｚが安定した状態で非接触支持される。
【００２５】
図５は図２に示す磁気軸受１６の円筒状導体１１の外周面における磁束密度ベクトルの分布図である。図５に示すように、Ｎ極の主磁石５から周方向に隣接するＳ極の主磁石５に向けて磁束が流れてメイン磁気回路Ａが形成されている。それに加えて、Ｎ極の主磁石５から回転軸線Ｚ方向の両側に隣接するＳ極の補助磁石６に向けて磁束が流れてサブ磁気回路Ｂ，Ｃが形成されていると共に、Ｎ極の補助磁石６から隣接するＳ極の主磁石５に向けて磁束が流れてサブ磁気回路Ｄ，Ｅが形成されている。
【００２６】
図６は図２に示す磁気軸受１６の円筒状導体１１の外周面における電流密度ベクトルの分布図である。図６に示すように、円筒状導体１１には、図５に示す磁束と略直交する方向に渦電流が発生している。円筒状導体１１のメイン磁気回路Ａの領域では、隣接する各主磁石５の間で生じる磁束と渦電流との相互作用により、円筒状導体１１の中心へと向かう復元力ｆｒの成分を有するローレンツ力が生じる。それに加えて、円筒状導体１１のサブ磁気回路Ｂ〜Ｅの領域でも、主磁石５と補助磁石６との間で生じる磁束と渦電流との相互作用により、円筒状導体１１の中心へと向かう復元力ｆｒの成分を有するローレンツ力が生じることとなる。
【００２７】
即ち、円筒状導体１１に働くローレンツ力のうち中心に向いた成分である復元力ｆｒは、周方向の渦電流Ｊθと回転軸線Ｚ方向の磁束密度Ｂｚとの積Ｊθ×Ｂｚと、回転軸線Ｚ方向の渦電流Ｊｚと周方向の磁束密度Ｂθとの積Ｊｚ×Ｂθから発生する。そして、Ｊθ×ＢｚとＪｚ×Ｂθとを比較するとＪθ×Ｂｚの方が大きな成分であり、補助磁石６によりＪθ×Ｂｚが増加させられるので、復元力ｆｒが向上する。これにより、ロータ１０が偏心しようとしても、ローレンツ力によりロータ１０に設けられた円筒状導体１１に中心へと向かう復元力ｆｒが十分に働き、ロータ１０は回転軸線Ｚが安定した状態で非接触支持される。
【００２８】
図７は補助磁石がない場合の円筒状導体１１の外周面における磁束密度ベクトルの分布図である。図８は補助磁石がない場合の円筒状導体１１の外周面における電流密度ベクトルの分布図である。図５及び図６（補助磁石あり）と図７及び図８（補助磁石なし）とを比較すると、補助磁石６がある図５及び図６の方が復元力ｆｒの発生に寄与する磁束・渦電流が大きいことが分かる。
【００２９】
以上に説明したように、磁気軸受１６はセンサ等が要らないシンプルな構成で信頼性が向上すると共に、磁気軸受１６には電力が不要でありポンプ１の駆動効率も向上する。さらに、仮に補助磁石６がないとブレーキ力の発生に寄与する主磁石５の磁束の一部が、補助磁石６を設けることで復元力ｆｒに寄与するように補助磁石６との間でサブ磁気回路を形成するので、ブレーキ力も抑制することができる。なお、本実施形態では円筒状導体１１に銅を用いているが、透磁性及び導電性を有するものであれば他の材料を用いてもよい。
【００３０】
（実施例）
次に、前記実施形態についての具体的な実施例を説明する。本実施例では、市販の有限要素法を用いた解析ソフトFEMAP version 7.01（Enterprise Software Products Inc.）と、ソルバーであるEDDY version 5.0（株式会社フォトン）とを使用して計算機シミュレーションを行った。その際、ジオメトリ及びメッシュの生成と境界条件の設定はFEMAP、計算にはEDDYを用いた。生成したメッシュは三次元六面体メッシュとした。円筒状導体１１の径方向の厚さは５ｍｍ、円筒状導体１１の回転軸線Ｚ方向の幅は６０ｍｍ、主磁石５の回転軸線Ｚ方向の厚さｔ１は３０ｍｍ、補助磁石６の回転軸線Ｚ方向の厚さｔ２は５ｍｍ、各磁石５，６と円筒状導体１１の間の距離（エアギャップ）は６ｍｍとした。各境界の比透磁率と導電率の設定は表１のように設定した。但し、ヨーク４の比透磁率は、図９に示すＳＳ４００の磁化曲線に基づいて設定した。円筒状導体１１の回転数は３０００ｒｐｍとした。また、渦電流は時間に依存する現象であるので非定常解析を用いた。タイムステップは５０μｓで、計算の繰り返し回数は２００回とした。
【００３１】
【表１】
2008050980.tif 000003
【００３２】
図１０（ａ）は径方向の磁束密度Ｂｒと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）は周方向の磁束密度Ｂθと周角度との関係を表すグラフ、（ｃ）は回転軸線方向の磁束密度Ｂｚと周角度との関係を表すグラフである。なお、図１０（ａ）（ｂ）（ｃ）は主磁石５と補助磁石６との回転軸線Ｚ方向の中点における計算値であり、横軸は円筒状導体１１を平面に投影した周角度、縦軸は磁束密度を示している。
【００３３】
図１０（ａ）（ｂ）（ｃ）中、実線は補助磁石６がある場合の計算値であり、破線は同条件下で補助磁石がない場合の計算値である。補助磁石６がある場合とない場合とで磁束密度を比較するために、磁束密度を絶対値で表して周角度に沿って積分すると、補助磁石６がある場合の方が補助磁石６のない場合に比べて、磁束密度Ｂｚが２０．３％程度増加している。即ち、補助磁石６は周方向および径方向の磁束密度Ｂθ及びＢｒには殆ど影響を与えないが，回転軸線Ｚ方向の磁束密度Ｂｚを増加させることが分かった。
【００３４】
図１１（ａ）は径方向の電流密度Ｊｒと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）は周方向の電流密度Ｊθと周角度との関係を表すグラフ、（ｃ）は回転軸線方向の電流密度Ｊｚと周角度との関係を表すグラフである。なお、図１１（ａ）（ｂ）（ｃ）は主磁石５と補助磁石６との回転軸線Ｚ方向の中点における計算値であり、横軸は円筒状導体１１を平面に投影した周角度、縦軸は電流密度を示している。
【００３５】
図１１（ａ）（ｂ）（ｃ）中、実線は補助磁石６がある場合の計算値であり、破線は同条件下で補助磁石６がない場合の計算値である。補助磁石６がある場合の方が補助磁石のない場合に比べて、ＪｒとＪθは増加し、Ｊｚは変化しなかった。復元力ｆｒはＪθ×ＢｚとＪｚ×Ｂθの２成分で発生するので、補助磁石６を付加すると磁束密度Ｂｚの成分と電流密度Ｊθの成分が増加して復元力ｆｒが増加し、円筒状導体１１の回転軸線Ｚ（ロータ１０の回転軸線Ｚ）の偏心が抑制された。
【００３６】
図１２（ａ）は回転方向のローレンツ力密度Ｊｒ×Ｂｚと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）は逆回転方向のローレンツ力密度Ｊｚ×Ｂｒと周角度との関係を表すグラフである。なお、図１２（ａ）（ｂ）は、主磁石５と補助磁石６との回転軸線Ｚ方向の中点における計算値である。図１２（ａ）に示すように、ローレンツ力密度Ｊｒ×Ｂｚを絶対値で表して周角度に沿って積分すると、補助磁石６がある場合の方が補助磁石６のない場合に比べて、回転方向のローレンツ力密度Ｊｒ×Ｂｚは４９．５％増加した。一方、図１２（ｂ）に示すように、回転方向と反対向きにブレーキ力として作用するローレンツ力密度Ｊｚ×Ｂｒは、補助磁石６の有無によって変化しなかった。そのため、円筒状導体１１（ロータ１０）全体として補助磁石６の影響でブレーキ力が減少することとなった。
【００３７】
次に、前述した計算結果で得られた復元力ｆｒとブレーキ力ｆθのデータから円筒状導体１１（ロータ１０）の回転挙動を計算した。円筒状導体１１に作用する径方向の荷重は主に（１）復元力、（２）スラスト・ラジアル荷重、（３）液体の抗力、（４）重力の４つの力が考えられ、以下の数式１の運動方程式が導出される。
【００３８】
ｆ＝ｍａ＝ｆｒ＋ｆｐｕｍｐ−（ρｖ2ＣDＡ）／２−ｍｇ  ・・・・・（式１）
なお、ｆは円筒状導体１１に作用する力［Ｎ］、ｍは円筒状導体１１の質量[ｋｇ]、ａは加速度[ｍ／ｓ2]、ｆｒは復元力［Ｎ］、ｆｐｕｍｐはラジアル荷重［Ｎ］、ρは液密度［ｋｇ／ｍ3］、ｖは回転速度［ｍ／ｓ］、ＣＤは抗力係数、Ａは投影面積［ｍ2］、ｇは重力加速度［ｍ／ｓ2］である。また、変位量と復元力は一次式的に増減すると仮定する。
【００３９】
計算処理は市販の流体解析ソフトFluent 6.2とGAMBIT 2.2 （Fluent Inc.）用い、定常計算にてスラスト荷重と抗力係数を計算した。搬送流体は水、体積流量が３００ｌｉｔｅｒ／ｍｉｎ（５．０×１０-3ｍ3／ｓ）、全揚程が２０m（１．９７×１０5Ｐａ）、回転数は３０００ｒｐｍで設計された半径流遠心ポンプに対して計算を行った。また、得られたラジアル荷重と抗力係数は円筒状導体の回転軸線の中心からの変位量が少ない場合は一定であると仮定した。
【００４０】
流体解析ソフトの計算結果および物性値と形状からｆｒ＝２７．２Ｎ、ｍ＝１ｋｇ、ρ＝９９８．２ｋｇ／ｍ3、ＣＤ＝１４０、Ａ＝７．０２ｍ2の各値を式１に代入する。本計算では外乱が働かない状態で座標（ｘ，ｙ）＝（０，０）から計算を始め、時間ｔ＝０〜１０ｓの間に円筒状導体１１の回転軸線が描く軌跡を図１３に示した。図１３の縦軸と横軸はそれぞれｘ，ｙ軸方向の変位を表し、中央の半径６ｍｍの円が最大可動範囲を示す。回転軸線は座標（ｘ，ｙ）＝（０，０）から運動を始めて、歳差運動をしながら徐々に（ｘ，ｙ）＝（０．６，−０．８）を中心とする半径０．１の円周に収束する。したがって、本計算条件では可動範囲内に円筒状導体１１（ロータ１０）回転軸線の挙動が収まり、安定であると言える。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
以上のように、本発明に係る磁気軸受式ポンプは、シンプルな構成で信頼性が高いと共に駆動効率も良好となる優れた効果を有し、この効果の意義を発揮できるポンプに広く適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】本発明の実施形態に係る磁気軸受式ポンプを示す垂直断面図である。
【図２】図１のＩＩ−ＩＩ線断面の主に磁気軸受を表した図面である。
【図３】図２のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。
【図４】図２に示す磁気軸受でのローレンツ力の発生原理を説明する要部拡大図である。
【図５】図２に示す磁気軸受の円筒状導体の外周面における磁束密度ベクトルの分布図である。
【図６】図２に示す磁気軸受の円筒状導体の外周面における電流密度ベクトルの分布図である。
【図７】補助磁石がない場合の円筒状導体の外周面における磁束密度ベクトルの分布図である。
【図８】補助磁石がない場合の円筒状導体の外周面における電流密度ベクトルの分布図である。
【図９】ＳＳ４００の磁化曲線を示すグラフである。
【図１０】（ａ）は径方向の磁束密度Ｂｒと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）は周方向の磁束密度Ｂθと周角度との関係を表すグラフ、（ｃ）は回転軸線方向の磁束密度Ｂｚと周角度との関係を表すグラフである。
【図１１】（ａ）は径方向の電流密度Ｊｒと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）は周方向の電流密度Ｊθと周角度との関係を表すグラフ、（ｃ）は回転軸線方向の電流密度Ｊｚと周角度との関係を表すグラフである。
【図１２】（ａ）はローレンツ力密度Ｊｒ×Ｂｚと周角度との関係を表すグラフ、（ｂ）はローレンツ力密度Ｊｚ×Ｂｒと周角度との関係を表すグラフである。
【図１３】円筒状導体の回転軸線の挙動を示すグラフである。
【符号の説明】
【００４３】
１      磁気軸受式ポンプ
２      ケーシング
５      主磁石
６      補助磁石
９      ステータ
１０    ロータ
１０ｂ  インペラ
１１    円筒状導体
Ｚ      回転軸線
【図１】
2008050980.tif 000004
【図２】
2008050980.tif 000005
【図３】
2008050980.tif 000006
【図４】
2008050980.tif 000007
【図５】
2008050980.tif 000008
【図６】
2008050980.tif 000009
【図７】
2008050980.tif 000010
【図８】
2008050980.tif 000011
【図９】
2008050980.tif 000012
【図１０】
2008050980.tif 000013
【図１１】
2008050980.tif 000014
【図１２】
2008050980.tif 000015
【図１３】
2008050980.tif 000016