(57)【要約】【課題】要求されるタイヤ性能に関して最適なトレッドパターン形状を探索する。【解決手段】トレッドパターンを構成するブロックについて、オリジナル形状のＦＥＭモデルを作成し（Ｓ１２）、該オリジナル形状に基づき、節点数および要素結合情報が同一でかつ節点座標値の異なる複数のベース形状のＦＥＭモデルを作成する（Ｓ１６）。オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルとベース形状の節点座標値を成分とするベクトルとの差をベーシスベクトルとして、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義する（Ｓ１８）。上記線形結合の重み係数を設計変数に設定して、前記最適化用モデルのベクトルとベーシスベクトルとの関係式に基づいて、目的関数を最適化する設計変数の値を求める（Ｓ２２）。【選択図】図１
2008276469.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）タイヤ性能に関する目的関数を定めるステップと、
（ｂ）タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の形状について、オリジナル形状をメッシュ状に要素分割してオリジナル形状のモデルを作成するステップと、
（ｃ）前記オリジナル形状のモデルに基づき、該モデルと節点数および要素結合情報が同一でかつ節点座標値の異なる複数のベース形状のモデルを作成するステップと、
（ｄ）前記オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルと前記ベース形状の節点座標値を成分とするベクトルからベーシスベクトルを定義して、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義し、前記線形結合の重み係数を設計変数に設定するステップと、
（ｅ）前記最適化用モデルのベクトルと前記ベーシスベクトルとの関係式に基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計変数の値を求めるステップと、
（ｆ）求めた前記設計変数の値に基づいて、タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の前記形状を決定するステップと、
を含むタイヤの設計方法。
【請求項２】
前記ステップ（ｅ）は、前記最適化用モデルの目的関数を算出するステップを含み、
前記最適化用モデルにおいて一部の要素が歪んだ形状になることに起因して前記目的関数が算出されないときに、該最適化用モデルの少なくとも前記一部の要素についてメッシュ状の要素分割により要素を再構成してから前記目的関数を算出する、請求項１記載のタイヤの設計方法。
【請求項３】
前記タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の形状が、タイヤパターンを構成するブロックの形状である、請求項１記載のタイヤの設計方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法を用いてタイヤを設計し、製造することを特徴とするタイヤの製造方法。
【請求項５】
コンピュータによってタイヤを設計するためのプログラムであって、
（ａ）タイヤ性能に関する目的関数を定めるステップと、
（ｂ）タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の形状について、オリジナル形状をメッシュ状に要素分割してオリジナル形状のモデルを作成するステップと、
（ｃ）前記オリジナル形状のモデルに基づき、該モデルと節点数および要素結合情報が同一でかつ節点座標値の異なる複数のベース形状のモデルを作成するステップと、
（ｄ）前記オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルと前記ベース形状の節点座標値を成分とするベクトルからベーシスベクトルを定義して、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義し、前記線形結合の重み係数を設計変数に設定するステップと、
（ｅ）前記最適化用モデルのベクトルと前記ベーシスベクトルとの関係式に基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計変数の値を求めるステップと、
（ｆ）求めた前記設計変数の値に基づいて、タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の前記形状を決定するステップと、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの設計方法、及びそのためのプログラム、並びに、該設計方法を用いたタイヤの製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤのトレッド面には複数のブロックが形成されており、トレッドパターンを構成している。トレッドパターンは、排水性能、制動性能、騒音などに対して大きな影響を与えるため、最適なブロックないしトレッドパターンを設計することが求められる。
【０００３】
かかる最適なブロック形状を効率よく設計する方法として、例えば、次のような手法が知られている（下記特許文献１〜４等参照）。すなわち、
（１）初期のタイヤブロックを有限要素法によりモデル化し、
（２）タイヤ性能評価用物理量を表す目的関数およびブロックの形状等を表す設計変数を定め、
（３）次いで、最適化用の有限要素モデルを作成して最適解を求め、
（４）求めた最適解に基づいて実際のタイヤのブロックを設計する。
【特許文献１】特開２００５−００８０１１号公報
【特許文献２】国際公開第９４／１６８７７号パンフレット
【特許文献３】国際公開第９８／２９２６９号パンフレット
【特許文献４】国際公開第９８／２９２７０号パンフレット
【特許文献５】特開２００２−１４９７１７号公報
【特許文献６】特開２００５−０６５９９６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記従来のブロック形状の最適化手法では、ブロックの各辺の長さや形状などのようにブロック形状を直接決定する要素を設計変数としている。そのため、この方法では、直線やｓｉｎ曲線のような定型的なパラメータで定義できる形状に、ブロック形状が限定される。それ故、この方法では、最適解探索範囲は限定されるし、また、設計変数が変わるごとに有限要素を形成するメッシュを作り直す必要があるという問題がある。
【０００５】
なお、上記特許文献５，６には、基底ベクトル法を用いた構造の最適化方法が開示されている。しかしながら、特許文献５はディスクアーム形状を最適化するものであり、また特許文献６はゴルフクラブヘッド形状を最適化するものであって、いずれも比較的単純な形状を最適化する方法に関するものであり、タイヤのトレッドパターンのような複雑な形状を最適化するものではない。
【０００６】
本発明は、以上の点に鑑みてなされたものであり、最適解探索範囲を広くとることができ、そのため、要求されるタイヤ性能に関してより最適なトレッドパターン形状を探索することができるタイヤの設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係るタイヤの設計方法は、
（ａ）タイヤ性能に関する目的関数を定めるステップと、
（ｂ）タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の形状について、オリジナル形状をメッシュ状に要素分割してオリジナル形状のモデルを作成するステップと、
（ｃ）前記オリジナル形状のモデルに基づき、該モデルと節点数および要素結合情報が同一でかつ節点座標値の異なる複数のベース形状のモデルを作成するステップと、
（ｄ）前記オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルと前記ベース形状の節点座標値を成分とするベクトルからベーシスベクトルを定義して、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義し、前記線形結合の重み係数を設計変数に設定するステップと、
（ｅ）前記最適化用モデルのベクトルと前記ベーシスベクトルとの関係式に基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計変数の値を求めるステップと、
（ｆ）求めた前記設計変数の値に基づいて、タイヤトレッドパターンの少なくとも一部の前記形状を決定するステップと、を含むものである。
【０００８】
上記ステップ（ｄ）におけるベーシスベクトルの定義としては、例えば、オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルとベース形状の節点座標値を成分とするベクトルとの差をベーシスベクトルとしてもよく、あるいはまた、オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルとベース形状の節点座標値を成分とするベクトルをそれぞれベーシスベクトルとしてもよい。
【０００９】
本発明はまた、コンピュータによってタイヤを設計するためのプログラムを提供するものであり、該プログラムは上記各ステップをコンピュータに実行させるためのものである。本発明は更に、上記設計方法を用いてタイヤを設計し、製造することを特徴とするタイヤの製造方法を提供するものである。
【００１０】
本発明において、前記ステップ（ｅ）は、前記最適化用モデルの目的関数を算出するステップを含むことができる。その場合、前記最適化用モデルにおいて一部の要素が歪んだ形状になることに起因して前記目的関数が算出されないときに、該最適化用モデルの少なくとも前記一部の要素についてメッシュ状の要素分割により要素を再構成してから前記目的関数を算出するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明では、タイヤトレッドパターンの形状最適化において、最適化計算の対象とする最適化用モデルを、基底ベクトル法を用いて生成している。その際、トレッドパターンのオリジナル形状のモデルに対して、節点数と要素結合情報を維持した条件で、節点座標値を移動させて、節点座標値の異なる複数のベース形状のモデルを作成し、該ベース形状とオリジナル形状に基づいて、ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルを生成している。そのため、各ベーシスベクトルの重み係数を設計変数として、タイヤトレッドパターンの形状が規定されるので、定型的なパラメータで定義することが困難なトレッドパターン形状を容易に作り出すことができる。その結果、最適解の探索範囲を広くとることができ、タイヤ性能の更なる向上を図ることができる。また、設計変数が変わるごとに、モデルのメッシュを切り直す必要もあまりなく、設計工数の削減を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係るタイヤの設計方法の流れを示すフローチャートである。本実施形態は、空気入りタイヤのトレッドパターンを構成する１つのブロックについて、当該ブロックの形状を最適化する手法に関するものであり、コンピュータを用いて実施することができる。
【００１４】
より詳細には、下記のステップをコンピュータに実行させるためのプログラムを作成しておき、このプログラムをハードディスクなどに格納（インストール）したパソコンなどのコンピュータを用いることにより、本実施形態の設計方法を実施することができる。すなわち、ハードディスクに保存されたプログラムは、実行する際に適宜ＲＡＭに読み込まれ、キーボードなどの入力手段から入力された種々のデータを用いて、ＣＰＵにより演算を行い、モニターなどの表示手段により結果が表示される。なお、このようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＤ、ＭＯなどのコンピュータ読み取り可能な各種記録媒体に記憶させることができるので、そのような記録媒体のためのドライブ装置をコンピュータに設けておき、該ドライブ装置を介してプログラムを実行するようにしてもよい。
【００１５】
本実施形態の設計方法においては、まず、ステップＳ１０において、タイヤ性能に関する目的関数を定める。目的関数としては、ブロックの形状によりその値が変化する物理量が挙げられる。例えば、制動性能向上の指標である制動時の接地圧力分散、耐偏摩耗性能向上の指標である摩擦エネルギー分散などが挙げられる。
【００１６】
次のステップＳ１２では、対象とするブロックのオリジナル形状について、有限要素モデル（以下、ＦＥＭモデルという。）を作成する。オリジナル形状とは、後述する最適化用ＦＥＭモデルの各節点座標値の基準となるブロックの形状であり、初期形状と称することもできる。例えば、ある既存のタイヤについて、その特性を改良するためにブロック形状を最適化する場合、その既存タイヤのブロック形状をオリジナル形状とすることができる。なお、この例では、ブロックのみのモデルを作成しているが、ブロックを含むタイヤ全体のモデルを作成してもよい。
【００１７】
オリジナル形状のＦＥＭモデルは、オリジナル形状のブロックを内部構造を含めてメッシュ状に要素分割してなるものであり、タイヤ性能を評価するための上記物理量をＦＥＭ解析により数値的、解析的に求めることができるようにオリジナル形状をモデル化したものである。
【００１８】
図３にオリジナル形状のＦＥＭモデルの一例を示す。ブロック（Ｂ）は、不図示のタイヤトレッド部において周方向溝と横溝とにより区画される陸部であり、図３の例では平面形状が矩形状をなす陸部である。ブロックの表面（即ち、接地面側）（Ｂ１）には、タイヤ幅方向に延びる複数本の切込みからなるサイプ（Ｓ）がタイヤ周方向に間隔をおいて互いに平行に並設されている。サイプ（Ｓ）は平面視で波形状に形成されており、この例では「サイプ１」〜「サイプ５」の５本が設けられている。また、サイプ（Ｓ）の深さは、ブロック（Ｂ）の厚みよりも浅く設定されている。
【００１９】
次のステップＳ１４では、制約条件を設定する。制約条件としては、例えば、ブロックの接地面積が一定であること、また、図３に示すブロック形状について５本のサイプ（Ｓ）の深さの合計が一定であること、などが挙げられる。
【００２０】
次のステップＳ１６では、上記オリジナル形状のＦＥＭモデルに基づいて、複数のベース形状のＦＥＭモデルを作成する。ベース形状とは、オリジナル形状と節点数および要素結合情報が同一であり、かつ節点座標値の異なるブロック形状である。ここで、節点数とは、ＦＥＭモデルを構成するメッシュの交点の総数である。要素結合情報とは、ＦＥＭモデルを構成する各要素について、どの節点がどういう順で含まれているかという情報である。節点座標値とは、基準となる原点に対する各節点の位置を示す座標値である。
【００２１】
ベース形状のＦＥＭモデルは、オリジナル形状のＦＥＭモデルにおいて、節点数と要素結合情報を維持したまま、節点座標値を変化させて、オリジナル形状とは異なる形状を持つように作成される。節点座標値を変化させる方法としては、オペレータがオリジナル形状のＦＥＭモデルの画像を確認しながらマウスなどの入力手段を介して節点座標値を変化させるようにしてもよく、あるいはまた、所定の規則に従って、コンピュータが自動的に節点座標値を変化させるようにしてもよい。作成するベース形状の個数は、特に限定されないが、計算コストを考慮すると、通常１０個以下であることが好ましい。該個数は、コンピュータからの要求信号に基づいて、オペレータが入力するようにしてもよい。
【００２２】
例として、図３に示すブロック形状において、サイプ（Ｓ）の全体での波の振幅や、サイプ（Ｓ）の中央部での波の振幅、サイプ（Ｓ）の間隔、各サイプ（Ｓ）の深さなどを変えることで、複数のベース形状のＦＥＭモデルを作成することができる。図４は、図３に示すブロック形状についての（ａ）オリジナル形状のＦＥＭモデルと、３個のベース形状のＦＥＭモデル、即ち（ｂ）ベース形状１、（ｃ）ベース形状２および（ｄ）ベース形状３のＦＥＭモデルを示したものである。
【００２３】
次のステップＳ１８では、最適化用ＦＥＭモデルを作成するとともに、設計変数を設定する。詳細には、上記ステップＳ１２及びＳ１６で作成した各ＦＥＭモデルの各節点座標値をベクトルの成分とみなし、そのベクトルの線形結合で新たなベクトルを作り、その新たなベクトルの成分である各節点座標値で最適化用ＦＥＭモデルを構成する。
【００２４】
すなわち、この例では、上記オリジナル形状の節点座標値を成分とするベクトルと上記ベース形状の節点座標値を成分とするベクトルとの差をベーシスベクトルとして、各ベーシスベクトルの線形結合により最適化用モデルの各節点座標値を成分とするベクトルを定義する。この最適化用モデルのベクトルは、下記式（１）により表される。
【数１】
2008276469.tif 000003
【００２５】
そして、上記αｉで表される線形結合の重み係数を、後述する最適化計算における設計変数として定義する。その際、各重み係数に制約範囲を定める。例えば、図４に示す例では、ベース形状１についての重み係数α１＝−０．５〜０．５、ベース形状２についての重み係数α２＝−０．５〜０．５、ベース形状３についての重み係数α３＝０．０〜０．９に設定する。
【００２６】
次に、ステップＳ２０において、最適化計算を行う際の解析条件を定める。解析条件は、ＦＥＭ解析を実施する際にＦＥＭモデルに付与する条件であり、タイヤ内圧、剪断強制変位量、路面との摩擦係数、ブロックを構成するゴムの材料物性などが挙げられる。
【００２７】
次のステップＳ２２において、最適化計算を実施する。最適化計算は、上記式（１）で表される最適化用モデルのベクトルとベーシスベクトルとの関係式に基づいて、上記目的関数を最適化する設計変数の値を求めるものである。かかる最適化計算は、公知の種々の最適化手法を適用することができる。例えば、感度計算不要な手法として、実験計画法、遺伝アルゴリズムを用いた手法などがあり、感度計算必要な手法として、数理計画法などがあり、いずれも適用可能である。本実施形態では、実験計画法による最適化計算の例について説明する。
【００２８】
実験計画法による最適化計算では、図２に示すように、まず、ステップＳ１００において、実験計画法に基づいた実験計画の割付条件により、複数の実験計画モデルを作成する。詳細には、まず、実験計画法に基づく直交表の各列に各設計変数を割り付ける。直交表としては、本実施形態の場合、設計変数が３個であるため、Ｌ２７の３水準直交表を用いる。設計変数α１，α２，α３を上記制約範囲の下限値、中間値、上限値の３水準に変化させて、直交表に割り付ける。そして、各割付条件に従って上記設計変数の値を変えて、上記式（１）のより、直交表の行数個、ここでは２７個の最適化用ＦＥＭモデルを、実験計画モデルとして作成する。
【００２９】
例えば、α１＝０、α２＝０、α３＝０の場合、図５（ａ）に示すように、最適化用ＦＥＭモデルはオリジナル形状のＦＥＭモデルと一致する。また、α１＝−０．５、α２＝０．５、α３＝０．０の場合、図５（ｂ）に示すように、オリジナル形状とも各ベース形状とも異なる最適化用ＦＥＭモデルが得られる。
【００３０】
次いで、ステップＳ１０２において、上記で得られた各実験計画モデルの目的関数を、ＦＥＭ解析により求める。すなわち、各最適化用ＦＥＭモデルに、ステップＳ２０で設定した解析条件を付与して演算することにより、それぞれの目的関数を求める。
【００３１】
かかるＦＥＭ解析において、解析が収束せずに目的関数が算出されない場合がある。これは、上記実験計画法に基づいて最適化用ＦＥＭモデルを作成したときに、該モデルにおける一部の要素が大きく歪んだ形状になることに起因することが多い。そこで、ある最適化用ＦＥＭモデルについて目的関数が算出されないときには（ステップＳ１０４：Ｎｏ）、上記の歪んだ要素について、メッシュを切り直し、即ちメッシュ状の要素分割により要素を再構成し（ステップＳ１０６）、その後、この再構成した最適化用ＦＥＭモデルを用いてＦＥＭ解析を実施して、目的関数を算出する（ステップＳ１０２）。これにより、目的関数が算出されないという不具合を解消することができる。また、この切り直しは、上記特定のＦＥＭモデルについて、要素が歪んだ特定の部位のみに適用するだけでよいので、計算コストの増大を抑えることができる。
【００３２】
このようにして２７個の最適化用ＦＥＭモデルの全てについて目的関数を算出するまでＦＥＭ解析を繰り返し（ステップＳ１０４：Ｙｅｓ、ステップＳ１０８：Ｎｏ）、全てのＦＥＭモデルについて目的関数を求めたら（ステップＳ１０８：Ｙｅｓ）、次のステップを移行する。
【００３３】
次のステップＳ１１０では、上記で求めた目的関数と設計変数との関係から、目的関数を設計変数による近似関数で表す。すなわち、回帰分析等の手法によって多項式近似することにより、目的関数を設計変数の近似関数（応答曲線）に変換する。
【００３４】
その後、ステップＳ１１２において、上記近似関数から目的関数を最適化する設計変数を求める。例えば、目的関数をブロックの接地圧分散として、該接地圧分散を最小化したい場合には、接地圧分散が最小となるように近似関数に含まれる設計変数を変化させて、最適解を求める。
【００３５】
このようにして最適解を取得した後（ステップＳ２４）、求めた設計変数の最適解に基づいて、ブロック形状を決定する（ステップＳ２６）。このようにしてブロック形状を設計したタイヤは、常法に従い、加硫成形することで、実際の空気入りタイヤとして製造することができ、これにより、上記目的関数に係るタイヤ性能が改善された空気入りタイヤが得られる。
【００３６】
以上説明した本実施形態は、ブロック形状を規定する設計変数の与え方が、従来の最適化手法とは明らかに異なっている。すなわち、ブロック形状の最適化計算の対象とする最適化用モデルを、上記基底ベクトル法により、各ベーシスベクトルの重み係数を設計変数として生成するので、定型的なパラメータで定義することが困難である複雑な形状を持つブロック形状を容易に作り出すことができる。そのため、最適解の探索範囲を広くとることができ、タイヤ性能の更なる向上を図ることができる。また、設計変数が変わるごとに、モデルのメッシュを切り直す必要もあまりなく、設計工数の削減を図ることができる。
【００３７】
なお、上記実施形態では、最適化するブロック形状を３次元で表したが、本発明は、２次元の形状に対しても適用することができる。また、上記実施形態では、ＦＥＭによる解析手法を用いたが、ＢＥＭ（境界要素法）やＦＶＭ（有限体積法）の解析手法を用いることも可能である。
【００３８】
また、上記実施形態では、タイヤのトレッドパターンにおける１つのブロック形状を最適化する場合について説明したが、本発明では、かかるブロック単体の最適化に限定されない。すなわち、最適化の対象となる形状は、トレッドパターンの少なくとも一部であれば、トレッドパターンの全体でもよく、また、トレッドパターンの周方向における一部、例えば、接地部のみでもよく、また、トレッドパターンの１ピッチのみでもよい。そして、このようにトレッドパターンを最適化する場合には、ブロックだけのモデルではなく、タイヤ全体のモデルを作成することが好ましく、すなわち、最適化用モデルとしてパターン付タイヤモデルを用いてもよい。
【実施例】
【００３９】
以下、上記実施形態に係る最適化手法を用いたブロック形状の最適化の実施例について説明する。
【００４０】
（実施例１：サイプ形状の最適化）
本実施例では、図３に示すオリジナル形状のブロック（Ｂ）について、アイス路面上で制動性能のよいサイプ形状を最適化により求めることを目的とした。目的関数は、制動時のブロックの接地圧分散であり、これを最小化する問題とした。
【００４１】
上記ステップＳ１６においてベース形状のモデルを作成する際には、サイプ（Ｓ）の全体での波の振幅や、サイプ（Ｓ）の中央部での波の振幅、サイプ（Ｓ）の間隔を変えることで、図４に示す３個のベース形状１〜３を作成した。
【００４２】
なお、この実施例では、ブロックの接地面形状（二次元形状）のみを変更してベース形状を作成した。そして、各サイプ（Ｓ）の深さをそれぞれ独立の設計変数とし（各サイプの深さは２．０〜８．０ｍｍ。但し、ブロックの厚みは８．５ｍｍ）、重み係数としての上記設計変数α１、α２及びα３とともに、実験計画表に基づくＬ２７の３水準直交表に割り付けて、最適化計算を実施した。
【００４３】
制約条件は、ブロックの接地面積が一定であること、及び、５本のサイプ（Ｓ）の深さの合計が２０ｍｍで一定であること、とした。
【００４４】
解析条件については、ブロックに付与する垂直荷重（図６に示す内圧）を２００ｋＰａとし、また、強制変位として、剪断強制変位量（図６に示す強制変位）を１．０ｍｍとした。また、路面との摩擦係数を０．１５とした。
【００４５】
その結果、各設計変数の最適解は、α１＝−０．５、α２＝０．５、α３＝０．２であり、図７（ｂ）に示す最適化形状が得られた。この最適化形状では、図７（ａ）に示すオリジナル形状に対して、サイプ（Ｓ）の振幅は大きく、また、サイプ（Ｓ）の間隔は、強制変位方向の前方側（図中の上側）で広く、後方側（図中の下側）で狭いものであった。また、サイプ（Ｓ）の深さは、ブロック両端側のサイプよりも中央側のサイプが浅かった。
【００４６】
この最適化形状のブロックの接地圧分散は、オリジナル形状（従来品）のブロックの接地圧分散を１００としたときに８６．４であり、接地圧分散が大幅に改良されていた。
【００４７】
（実施例２：ブロック形状の最適化）
本実施例では、図８（ａ）に示すオリジナル形状のブロックについて、アイス路面上で制動性能のよいブロック形状を最適化により求めることを目的とした。目的関数は、制動時のブロックの接地圧分散であり、これを最小化する問題とした。
【００４８】
ベース形状としては、図８（ｂ）〜（ｅ）に示される４個のベース形状１〜４を作成した。制約条件は、ブロックの接地面積が一定であることとし、解析条件については、ブロックに付与する垂直荷重（図９に示す内圧）を２００ｋＰａとし、また、強制変位として、剪断強制変位量（図９に示す強制変位）を１．０ｍｍとした。また、路面との摩擦係数を０．３とした。なお、ブロックの厚みは８．５ｍｍである。
【００４９】
その結果、各設計変数の最適解は、α１＝０．９１、α２＝０．９１、α３＝−０．８２、α４＝−０．８２であり、図１０（ｂ）に示す最適化形状が得られた。この最適化形状では、図１０（ａ）に示すオリジナル形状に対して、強制変位方向に細長く、また、強制変位方向の前方側（図中の上側）の縁部が前方側に凸の湾曲状をなし、後方側（図中の下側）の縁部が凹の湾曲状をなしていた。
【００５０】
この最適化形状のブロックの接地圧分散は、オリジナル形状（従来品）のブロックの接地圧分散を１００としたときに７３．８であり、接地圧分散が大幅に改良されていた。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本発明は、空気入りラジアルタイヤ等の各種タイヤのトレッドパターンの設計に効果的に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】実施形態に係るタイヤ設計方法の流れを示すフローチャート。
【図２】実施形態に係る最適化計算の流れを示すフローチャート。
【図３】実施例１に係るブロックのオリジナル形状のＦＥＭモデルを示す斜視図。
【図４】実施例１におけるオリジナル形状とベース形状１〜３を示す平面図。
【図５】実施形態における最適化用ＦＥＭモデルの例を示す平面図。
【図６】実施例１におけるＦＥＭ解析条件を説明するための図。
【図７】（ａ）実施例１におけるオリジナル形状の平面図、（ｂ）実施例１における最適化形状の平面図。
【図８】実施例２におけるオリジナル形状とベース形状１〜４を示す平面図。
【図９】実施例２におけるＦＥＭ解析条件を説明するための図。
【図１０】（ａ）実施例２におけるオリジナル形状の平面図、（ｂ）実施例２における最適化形状の平面図。
【符号の説明】
【００５３】
Ｂ…ブロック、Ｓ…サイプ
【図１】
2008276469.tif 000004
【図２】
2008276469.tif 000005
【図３】
2008276469.tif 000006
【図４】
2008276469.tif 000007
【図５】
2008276469.tif 000008
【図６】
2008276469.tif 000009
【図７】
2008276469.tif 000010
【図８】
2008276469.tif 000011
【図９】
2008276469.tif 000012
【図１０】
2008276469.tif 000013