(57)【要約】 【課題】カオス写像を用いた符号表および独立成分分析を用いて、２値以上のディジタル信号を送受する通信システム等を提供する。【解決手段】通信システム１０１の送信装置１２１と受信装置１４１は、同じカオス関数T(・)と同じ適用関数A(・,・)を用いて、所定長のビット列のそれぞれに所定長の数列を符号として対応付ける対応表を符号表生成装置１６１により生成して保持し、送信装置１２１は、伝送したいビット列に対応付けられる符号を変調送信し、受信装置１４１は、複数のアンテナで受信した信号を独立成分分析して対応表に含まれる符号との相関が最大となる分析結果の信号を送信装置１２１から送信されたものと同定して、符号表において、同定された分析結果の信号との相関が最大となる符号に対応付けられるビット列を伝送された信号として出力する。【選択図】図１
2008167215.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定区間[L,U]を定義域および値域とするカオス写像T(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第１の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数F(・)の逆関数F-1(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第２の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数G(・)の逆関数G-1(・)と、
ビット値0および1に対して
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、
により伝送すべきビット列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムであって、前記送信装置と、前記受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、
（ａ）前記符号表生成装置は、いずれも、
長さNの任意のビット列のそれぞれに対して、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
vU = A(bN,…A(b2,A(b1,U))…)；
vL = A(bN,…A(b2,A(b1,L))…)
を計算する境界値計算部、
前記計算された境界値vU，vLの一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する数値選択部、
前記選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する数列計算部、
当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、前記計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のビット列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する符号表記憶部
を備え、
（ｂ）前記送信装置は、
伝送すべき長さNのビット列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける入力部、
前記送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該ビット列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する符号取得部、
前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する送信部
を備え、
（ｃ）前記受信装置は、
前記送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する受信部、
前記複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する独立成分分析部、
当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する相関同定部、
前記同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において前記求められた相関の最大値に対応付けられているビット列を、前記送信装置から伝送されたビット列として出力する出力部
を備える
ことを特徴とする通信システム。
【請求項２】
請求項１に記載の通信システムであって、
当該所定区間[L,U]は[-1,1]であり、
当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、
当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2
と定義される
ことを特徴とする通信システム。
【請求項３】
請求項１に記載の通信システムであって、
当該所定区間は[-1,1]であり、
当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、
当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2
と定義される
ことを特徴とする通信システム。
【請求項４】
請求項１から３のいずれか１項に記載の通信システムであって、
前記送信装置において、前記送信部は、
m(x) =  1  (x≧0)；
m(x) = -1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信システム。
【請求項５】
請求項１から３のいずれか１項に記載の通信システムであって、
前記送信装置において、前記送信部は、
m(x) = -1  (x≧0)；
m(x) =  1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信システム。
【請求項６】
所定区間[-1,1]を定義域および値域とするw (w≧2)次のチェビチェフ多項式であるカオス写像T(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となるw個の互いに素な部分区間R0，R1，…，Rw-1 (∪i=0w-1Ri = [-1,1])に対して、i (0≦i<w)番目の部分区間Riを定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数Fi(・)の逆関数Fi-1(・)と、
w値0，1，…，i，…，w-1に対して
A(0,x) = F0-1(x)；
A(1,x) = F1-1(x)；
…；
A(i,x) = Fi-1(x)；
…；
A(w-1,x) = Fw-1-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、
により伝送すべきw値列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムであって、前記送信装置と、前記受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、
（ａ）前記符号表生成装置は、いずれも、
長さNの任意のw値列のそれぞれに対して、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
v-1 = A(bN,…A(b2,A(b1,-1))…)；
v1 = A(bN,…A(b2,A(b1,1))…)
を計算する境界値計算部、
前記計算された境界値v1，v-1の一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する数値選択部、
前記選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する数列計算部、
当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、前記計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のw値列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する符号表記憶部
を備え、
（ｂ）前記送信装置は、
伝送すべき長さNのw値列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける入力部、
前記送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該w値列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する符号取得部、
前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する送信部
を備え、
（ｃ）前記受信装置は、
前記送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する受信部、
前記複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する独立成分分析部、
当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する相関同定部、
前記同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において前記求められた相関の最大値に対応付けられているw値列を、前記送信装置から伝送されたw値列として出力する出力部
を備える
ことを特徴とする通信システム。
【請求項７】
請求項６に記載の通信システムであって、
前記送信装置において、前記送信部は、当該部分区間Riのそれぞれについてあらかじめ定めた代表値ri∈Riにより
m(x) = ri  (x∈Ri)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信システム。
【請求項８】
請求項１から７のいずれか１項に記載の通信システムであって、
前記送信装置は、送信すべき信号を、長さNごとに区切って送信し、
前記受信装置は、当該複数の独立成分のそれぞれに対して、当該独立成分を長さNごとの数列に区切って当該符号との相関の最大値を求め、当該求められた相関の最大値の総和が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する
ことを特徴とする通信システム。
【請求項９】
所定区間[L,U]を定義域および値域とするカオス写像T(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第１の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数F(・)の逆関数F-1(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第２の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数G(・)の逆関数G-1(・)と、
ビット値0および1に対して
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、
により伝送すべきビット列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムにおいて実行される通信方法であって、前記送信装置と、前記受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、
（ａ）前記符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備え、
前記通信方法は、前記送信装置と、前記受信装置と、において、
前記境界値計算部が、長さNの任意のビット列のそれぞれに対して、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
vU = A(bN,…A(b2,A(b1,U))…)；
vL = A(bN,…A(b2,A(b1,L))…)
を計算する境界値計算工程、
前記数値選択部が、前記計算された境界値vU，vLの一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する数値選択工程、
前記数列計算部が、前記選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する数列計算工程、
前記符号表記憶部に当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、前記計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のビット列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する符号表記憶工程
を備え、
（ｂ）前記送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備え、
前記通信方法は、前記送信装置において、
前記入力部が、伝送すべき長さNのビット列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける入力工程、
前記符号取得部が、前記送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該ビット列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する符号取得工程、
前記送信部が、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する送信工程
を備え、
（ｃ）前記受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備え、
前記通信方法は、前記受信装置において、
前記受信部が、前記送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する受信工程、
前記独立成分分析部が、前記複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する独立成分分析工程、
前記相関同定部が、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する相関同定工程、
前記出力部が前記同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において前記求められた相関の最大値に対応付けられているビット列を、前記送信装置から伝送されたビット列として出力する出力工程
を備える
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の通信方法であって、
当該所定区間[L,U]は[-1,1]であり、
当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、
当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2
と定義される
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の通信方法であって、
当該所定区間は[-1,1]であり、
当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、
当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2
と定義される
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１２】
請求項９から１１のいずれか１項に記載の通信方法であって、
前記送信装置において、前記送信工程では、
m(x) =  1  (x≧0)；
m(x) = -1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１３】
請求項９から１１のいずれか１項に記載の通信方法であって、
前記送信装置において、前記送信工程では、
m(x) = -1  (x≧0)；
m(x) =  1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１４】
所定区間[-1,1]を定義域および値域とするw (w≧2)次のチェビチェフ多項式であるカオス写像T(・)と、
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となるw個の互いに素な部分区間R0，R1，…，Rw-1 (∪i=0w-1Ri = [-1,1])に対して、i (0≦i<w)番目の部分区間Riを定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数Fi(・)の逆関数Fi-1(・)と、
w値0，1，…，i，…，w-1に対して
A(0,x) = F0-1(x)；
A(1,x) = F1-1(x)；
…；
A(i,x) = Fi-1(x)；
…；
A(w-1,x) = Fw-1-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、
により伝送すべきw値列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムにおいて実行される通信方法であって、前記送信装置と、前記受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、
（ａ）前記符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備え、
前記通信方法は、前記送信装置と、前記受信装置と、において、
前記境界値計算部が、長さNの任意のw値列のそれぞれに対して、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
v-1 = A(bN,…A(b2,A(b1,-1))…)；
v1 = A(bN,…A(b2,A(b1,1))…)
を計算する境界値計算工程、
前記数値選択部が、前記計算された境界値v1，v-1の一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する数値選択工程、
前記数列計算部が、前記選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する数列計算工程、
前記符号表記憶部に、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、前記計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のw値列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する符号表記憶工程
を備え、
（ｂ）前記送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備え、
前記通信方法は、前記送信装置において、
前記入力部が、伝送すべき長さNのw値列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける入力工程、
前記符号取得部が、前記送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該w値列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する符号取得工程、
前記送信部が、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する送信工程
を備え、
（ｃ）前記受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備え、
前記通信方法は、前記受信装置において、
前記受信部が、前記送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する受信工程、
前記独立成分分析部が、前記複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する独立成分分析工程、
前記相関同定部が、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する相関同定工程、
前記出力部が、前記同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において前記求められた相関の最大値に対応付けられているw値列を、前記送信装置から伝送されたw値列として出力する出力工程
を備える
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の通信方法であって、
前記送信装置において、前記送信工程では、当該部分区間Riのそれぞれについてあらかじめ定めた代表値ri∈Riにより
m(x) = ri  (x∈Ri)
と定義される変換関数m(・)により、前記取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信する
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１６】
請求項９から１５のいずれか１項に記載の通信方法であって、
前記送信装置において、送信すべき信号を、長さNごとに区切って送信し、
前記受信装置において、当該複数の独立成分のそれぞれに対して、当該独立成分を長さNごとの数列に区切って当該符号との相関の最大値を求め、当該求められた相関の最大値の総和が最も大きい独立成分を、前記送信装置から送信された符号を含む信号に同定する
ことを特徴とする通信方法。
【請求項１７】
コンピュータを、請求項１から８のいずれか１項に記載の通信システムにおける送信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項１８】
コンピュータを、請求項１から８のいずれか１項に記載の通信システムにおける受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項１９】
第１のコンピュータを、請求項１から８のいずれか１項に記載の通信システムにおける送信装置の各部として機能させ、第２のコンピュータを、請求項１から８のいずれか１項に記載の通信システムにおける受信装置の各部として機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カオス写像を用いた符号表および独立成分分析を用いて、２値以上のディジタル信号を送受する通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するためのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、カオス写像を応用したディジタル通信や、各種の信号分離については、種々の技術が提案されている。このほか、このような技術については、以下の文献に開示されている。
【特許文献１】特開２００５−５１３４４号公報
【特許文献２】特開２００１−６０９３７号公報
【０００３】
ここで、[特許文献１]には、複数の送信装置から送信された電波信号を受信装置の複数のアンテナで受信して独立成分分析することにより、複数の信号を取得する技術が開示されている。
【０００４】
一方、[特許文献２]には、カオス写像の一種であるチェビシェフ多項式を漸化式として用いることにより生成されたＰＮ系列を拡散符号として直接スペクトラム拡散通信を行う技術が開示されている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、通信技術においては、用途に応じて特性が異なる通信技術が多数求められている。一方で、カオス写像や独立成分分析などの技術を用いることで、送信装置や受信装置の構造を簡易にしたい、との要望も大きい。
【０００６】
本発明はこのような課題を解決しようとするもので、カオス写像を用いた符号表および独立成分分析を用いて、２値以上のディジタル信号を送受する通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するためのプログラムを提供することを目的とする。
【０００７】
なお、本発明は、独立行政法人新エネルギー・産業技術総合開発機構（ＮＥＤＯ）平成１７年第２回産業技術研究助成事業採択テーマ「ＩＣＡ通信用チップの研究開発」の研究開発にかかるものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
以上の目的を達成するため、本発明の原理にしたがって、下記の発明を開示する。
【０００９】
本発明の第１の観点に係る通信システムは、所定区間[L,U]を定義域および値域とするカオス写像T(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第１の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数F(・)の逆関数F-1(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第２の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数G(・)の逆関数G-1(・)と、ビット値0および1に対して
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、により伝送すべきビット列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムであって、送信装置と、受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、以下のように構成する。
【００１０】
符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備える。
【００１１】
ここで、境界値計算部は、長さNの任意のビット列のそれぞれに対して、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
vU = A(bN,…A(b2,A(b1,U))…)；
vL = A(bN,…A(b2,A(b1,L))…)
を計算する。
【００１２】
一方、数値選択部は、計算された境界値vU，vLの一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【００１３】
さらに、数列計算部は、選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【００１４】
そして、符号表記憶部は、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のビット列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【００１５】
送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備える。
【００１６】
ここで、入力部は、伝送すべき長さNのビット列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【００１７】
一方、符号取得部は、送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該ビット列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【００１８】
さらに、送信部は、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。
【００１９】
受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備える。
【００２０】
ここで、受信部は、送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。
【００２１】
一方、独立成分分析部は、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。
【００２２】
さらに、相関同定部は、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定する。
【００２３】
そして、出力部は、同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているビット列を、送信装置から伝送されたビット列として出力する。
【００２４】
また、本発明の通信システムにおいて、当該所定区間[L,U]は[-1,1]であり、当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2
と定義されるように構成することができる。
【００２５】
また、本発明の通信システムにおいて、当該所定区間は[-1,1]であり、当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2
と定義されるように構成することができる。
【００２６】
また、本発明の通信システムにおいて、送信装置において、送信部は、
m(x) =  1  (x≧0)；
m(x) = -1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００２７】
また、本発明の通信システムにおいて、送信装置において、送信部は、
m(x) = -1  (x≧0)；
m(x) =  1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００２８】
本発明のその他の観点に係る通信システムは、所定区間[-1,1]を定義域および値域とするw (w≧2)次のチェビチェフ多項式であるカオス写像T(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となるw個の互いに素な部分区間R0，R1，…，Rw-1 (∪i=0w-1Ri = [-1,1])に対して、i (0≦i<w)番目の部分区間Riを定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数Fi(・)の逆関数Fi-1(・)と、w値0，1，…，i，…，w-1に対して
A(0,x) = F0-1(x)；
A(1,x) = F1-1(x)；
…；
A(i,x) = Fi-1(x)；
…；
A(w-1,x) = Fw-1-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、により伝送すべきw値列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムであって、送信装置と、受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有し、以下のように構成する。
【００２９】
符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備える。
【００３０】
ここで、境界値計算部は、長さNの任意のw値列のそれぞれに対して、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
v-1 = A(bN,…A(b2,A(b1,-1))…)；
v1 = A(bN,…A(b2,A(b1,1))…)
を計算する。
【００３１】
一方、数値選択部は、計算された境界値v1，v-1の一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【００３２】
さらに、数列計算部は、選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【００３３】
そして、符号表記憶部は、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のw値列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【００３４】
送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備える。
【００３５】
ここで、入力部は、伝送すべき長さNのw値列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【００３６】
一方、符号取得部は、送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該w値列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【００３７】
さらに、送信部は、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。
【００３８】
受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備える。
【００３９】
ここで、受信部は、送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。
【００４０】
一方、独立成分分析部は、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。
【００４１】
さらに、相関同定部は、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定する。
【００４２】
そして、出力部は、同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているw値列を、送信装置から伝送されたw値列として出力する。
【００４３】
また、本発明の通信システムにおいて、送信装置において、送信部は、当該部分区間Riのそれぞれについてあらかじめ定めた代表値ri∈Riにより
m(x) = ri  (x∈Ri)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００４４】
また、本発明の通信システムにおいて、送信装置は、送信すべき信号を、長さNごとに区切って送信し、受信装置は、当該複数の独立成分のそれぞれに対して、当該独立成分を長さNごとの数列に区切って当該符号との相関の最大値を求め、当該求められた相関の最大値の総和が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定するように構成することができる。
【００４５】
本発明のその他の観点に係る通信方法は、所定区間[L,U]を定義域および値域とするカオス写像T(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第１の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数F(・)の逆関数F-1(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第２の部分区間を定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数G(・)の逆関数G-1(・)と、ビット値0および1に対して
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、により伝送すべきビット列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムにおいて実行される通信方法であって、送信装置と、受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有する。
【００４６】
ここで、符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備える。
【００４７】
そして、通信方法は、送信装置と、受信装置と、において、境界値計算工程、数値選択工程、数列計算工程、符号表記憶工程を備える。
【００４８】
ここで、境界値計算工程では、境界値計算部が、長さNの任意のビット列のそれぞれに対して、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
vU = A(bN,…A(b2,A(b1,U))…)；
vL = A(bN,…A(b2,A(b1,L))…)
を計算する。
【００４９】
一方、数値選択工程では、数値選択部が、計算された境界値vU，vLの一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【００５０】
さらに、数列計算工程では、数列計算部が、選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【００５１】
そして、符号表記憶工程では、符号表記憶部に当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のビット列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【００５２】
一方、送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備える。
【００５３】
そして、通信方法は、送信装置において、入力工程、符号取得工程、送信工程を備える。
【００５４】
ここで、入力工程では、入力部が、伝送すべき長さNのビット列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【００５５】
一方、符号取得工程では、符号取得部が、送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該ビット列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【００５６】
さらに、送信工程では、送信部が、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。
【００５７】
さらに、受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備える。
【００５８】
そして、通信方法は、受信装置において、受信工程、独立成分分析工程、相関同定工程、出力工程を備える。
【００５９】
ここで、受信工程では、受信部が、送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。
【００６０】
一方、独立成分分析工程では、独立成分分析部が、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。
【００６１】
さらに、相関同定工程では、相関同定部が、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定する。
【００６２】
そして、出力工程では、出力部が同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているビット列を、送信装置から伝送されたビット列として出力する。
【００６３】
また、本発明の通信方法において、当該所定区間[L,U]は[-1,1]であり、当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2
と定義されるように構成することができる。
【００６４】
また、本発明の通信方法において、当該所定区間は[-1,1]であり、当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義され、当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2
と定義されるように構成することができる。
【００６５】
また、本発明の通信方法において、送信装置において、送信工程では、
m(x) =  1  (x≧0)；
m(x) = -1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００６６】
また、本発明の通信方法において、送信装置において、送信工程では、
m(x) = -1  (x≧0)；
m(x) =  1  (x<0)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００６７】
本発明のその他の観点に係る通信方法は、所定区間[-1,1]を定義域および値域とするw (w≧2)次のチェビチェフ多項式であるカオス写像T(・)と、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となるw個の互いに素な部分区間R0，R1，…，Rw-1 (∪i=0w-1Ri = [-1,1])に対して、i (0≦i<w)番目の部分区間Riを定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数Fi(・)の逆関数Fi-1(・)と、
【００６８】
w値0，1，…，i，…，w-1に対して
A(0,x) = F0-1(x)；
A(1,x) = F1-1(x)；
…；
A(i,x) = Fi-1(x)；
…；
A(w-1,x) = Fw-1-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、により伝送すべきw値列を符号化し、送信装置と、受信装置とを有する通信システムにおいて実行される通信方法であって、送信装置と、受信装置とは、いずれも、符号表生成装置を有する。
【００６９】
ここで、符号表生成装置は、いずれも、境界値計算部、数値選択部、数列計算部、符号表記憶部を備える。
【００７０】
通信方法は、送信装置と、受信装置と、において、境界値計算工程、数値選択工程、数列計算工程、符号表記憶工程を備える。
【００７１】
ここで、境界値計算工程では、境界値計算部が、長さNの任意のw値列のそれぞれに対して、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
v-1 = A(bN,…A(b2,A(b1,-1))…)；
v1 = A(bN,…A(b2,A(b1,1))…)
を計算する。
【００７２】
一方、数値選択工程では、数値選択部が、計算された境界値v1，v-1の一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【００７３】
さらに、数列計算工程では、数列計算部が、選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【００７４】
そして、符号表記憶工程では、符号表記憶部に、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のw値列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【００７５】
一方、送信装置は、入力部、符号取得部、送信部を備える。
【００７６】
そして、通信方法は、送信装置において、入力工程、符号取得工程、送信工程を備える。
【００７７】
ここで、入力工程では、入力部が、伝送すべき長さNのw値列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【００７８】
一方、符号取得工程では、符号取得部が、送信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表において、当該w値列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【００７９】
さらに、送信工程では、送信部が、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。
【００８０】
さらに、受信装置は、受信部、独立成分分析部、相関同定部、出力部を備える。
【００８１】
そして、通信方法は、受信装置において、受信工程、独立成分分析工程、相関同定工程、出力工程を備える。
【００８２】
ここで、受信工程では、受信部が、送信装置から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。
【００８３】
一方、独立成分分析工程では、独立成分分析部が、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。
【００８４】
さらに、相関同定工程では、相関同定部が、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置が有する符号表生成装置が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定する。
【００８５】
そして、出力工程では、出力部が、同定された独立成分に対して、符号表生成装置が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているw値列を、送信装置から伝送されたw値列として出力する。
【００８６】
また、本発明の通信方法において、送信装置において、送信工程では、当該部分区間Riのそれぞれについてあらかじめ定めた代表値ri∈Riにより
m(x) = ri  (x∈Ri)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信するように構成することができる。
【００８７】
また、本発明の通信方法において、送信装置において、送信すべき信号を、長さNごとに区切って送信し、受信装置において、当該複数の独立成分のそれぞれに対して、当該独立成分を長さNごとの数列に区切って当該符号との相関の最大値を求め、当該求められた相関の最大値の総和が最も大きい独立成分を、送信装置から送信された符号を含む信号に同定するように構成することができる。
【００８８】
本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータを、上記の通信システムの送信装置の各部、および／または、通信システムの受信装置、として機能させるように構成する。
【００８９】
当該プログラムは、コンピュータ読取可能な情報記録媒体（コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、または、半導体メモリを含む。）に記録することができる。
【００９０】
そして、上記の情報記録媒体は、コンピュータとは独立して配布、販売することができるほか、インターネット等のコンピュータ通信網を介して上記のプログラムそのものを配布、販売することができる。
【発明の効果】
【００９１】
本発明によれば、カオス写像を用いた符号表および独立成分分析を用いて、２値以上のディジタル信号を送受する通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するためのプログラムを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００９２】
以下に本発明の実施形態を説明する。なお、以下にあげる実施形態は、説明のためのものであり、本発明の範囲を制限する物ではない。したがって、当業者であれば、これらの各要素または全要素を、これと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施形態も、本発明の範囲に含まれる。
【実施例１】
【００９３】
図１は、本実施形態に係る通信システムの概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
【００９４】
本実施形態に係る通信システム１０１は、送信装置１２１と受信装置１４１とを備える。そして、送信装置１２１と受信装置１４１とは、いずれも符号表生成装置１６１を有する。
【００９５】
そして、通信システム１０１では、所定区間[L,U]を定義域および値域とするカオス写像T(・)を用いる。
【００９６】
そして、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第１の部分区間を定義域とする。典型的には、第１の部分区間において、当該カオス写像T(・)は単調に変化する。
【００９７】
したがって、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数F(・)の逆関数F-1(・)が、一意に定まる。
【００９８】
当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となる第２の部分区間を定義域とする。典型的には、第２の部分区間において、当該カオス写像T(・)は単調に変化する。
【００９９】
したがって、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数G(・)の逆関数G-1(・)が、一意に定まる。
【０１００】
さらに、ビット値0および1に対して
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)と、を用いて、伝送すべきビット列を符号化する。
【０１０１】
さて、カオス写像T(・)として典型的なものが、２次以上のチェビシェフ写像（Chebyshev map）である。一般に、a次のチェビシェフ写像は、
Ta(cosθ) = cos(aθ)
のように定義され、具体的には、
T0(x) = 1；
T1(x) = ；
T2(x) = 2x2 - 1；
T3(x) = 4x3 - 3x；…
のように多項式展開される。
【０１０２】
図２は、２次から５次までのチェビチェフ写像をグラフにして示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
【０１０３】
本図に示すように、a (a≧2)次のチェビシェフ写像y = Ta(x)は、いずれも、閉区間-1≦x≦1を閉区間-1≦y≦1に写像する有理写像である。すなわち、区間[-1,1]を定義域および値域としている。
【０１０４】
さて、初期値z0が与えられたときに、i≧0についての漸化式
zi+1 = Ta(zi)
により求められる数列
z0，z1，z2，…
が、カオス乱数の乱数列と呼ばれるものである。
【０１０５】
すなわち、初期値z0に対して関数Ta(・)を適用した結果がz1であり、これに対して関数Ta(・)を適用した結果がz2であり、…、のように、得られた結果に対して繰り返し関数Ta(・)を適用するときに得られる結果の列が、カオス乱数の乱数列である。
【０１０６】
チェビシェフ写像の次数aおよびカオス乱数を生成する際の初期値z0を共有しておけば、同じ乱数系列を得ることができる。
【０１０７】
以下では、２次のチェビチェフ写像をカオス写像として用いる例を説明するが、本発明では、そのほかのカオス写像を適用することもできる。
【０１０８】
すなわち、通信システム１０１において、当該所定区間[L,U]は[-1,1]であり、当該カオス写像T(・)は、２次のチェビチェフ写像により
T(x) = 2x2 - 1
と定義される。
【０１０９】
一方、第１の部分区間と第２の部分区間とは、-1≦x<0と0≦x≦1の２つ（あるいは、境界をずらした-1≦x≦0と0<x≦1の２つとしても良い。）と考えることができる。第１の部分区間と第２の部分区間の対応付けは、任意であるから、当該逆関数F-1(・)と、当該逆関数G-1(・)と、は、
F-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2
と定義しても良いし、
F-1(y) = -〔(y+1)/2〕1/2；
G-1(y) =  〔(y+1)/2〕1/2
と定義しても良い。
【０１１０】
逆関数F-1(・)と、逆関数G-1(・)と、の、定義域は、当該所定区間に一致する-1≦y≦1である。
【０１１１】
（符号表生成装置）
さて、送信装置１２１と受信装置１４１とは、同じ構成の符号表生成装置１６１を有する。
【０１１２】
この符号表生成装置１６１は、長さNの任意のビット列
b1，b2，…，bN
に対して、長さNの数列
a1，a2，…，aN
を対応付けるものであり、この対応付けを符号表と呼ぶ。
【０１１３】
図３は、符号表生成装置１６１の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
【０１１４】
符号表を生成するために、符号表生成装置１６１は、境界値計算部１６２、数値選択部１６３、数列計算部１６４、符号表記憶部１６５を備える。
【０１１５】
ここで、境界値計算部１６２は、長さNの任意のビット列のそれぞれに対して、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
vU = A(bN,…A(b2,A(b1,U))…)；
vL = A(bN,…A(b2,A(b1,L))…)
を計算する。ここで、本実施形態では、[L,U] = [1,-1]である。
【０１１６】
上記のように、適用関数A(・,・)は、
A(0,x) = F-1(x)；
A(1,x) = G-1(x)
と定義されるから、b1，b2，…，bNが０か１かによって、F-1(x)もしくはG-1(x)のいずれかを適用することを繰り返すのである。
【０１１７】
LとUに繰り返し適用される関数の種類および順序は共通するから、関数を適用するたびに、２つの値vL，vUに挟まれる区間は狭まっていく。しかも、対応するビット列
b1，b2，…，bN
が異なれば、２つの値vL，vUに挟まれる区間も異なり、互いに重複しない区間となる。
【０１１８】
そこで、一方、数値選択部１６３は、それぞれのビット列
b1，b2，…，bN
に対して計算された境界値vU，vLの一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【０１１９】
数値vの選択方法は、vU，vLの単純平均とするのが最も簡単であるが、この２つの数値に挟まれる区間（境界値である２つの数値を含まない区間）からランダムに選択することとしても良いし、２つの重み付き平均とすることとしても良い。
【０１２０】
さらに、数列計算部１６４は、それぞれのビット列
b1，b2，…，bN
に対して選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【０１２１】
そして、符号表記憶部１６５は、当該ビット列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のビット列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【０１２２】
この符号表に基づく信号の符号化を採用した場合、後述するように、独立成分分析によって所望の信号を分離することが容易であることが、発明者の実験によって判明している。そこで、本実施形態では、このような符号表を採用するのである。
【０１２３】
（送信装置）
図４は、本実施形態に係る通信システム１０１の送信装置１２１の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
【０１２４】
送信装置１２１は、符号表生成装置１６１のほか、入力部１２２、符号取得部１２３、送信部１２４を備える。
【０１２５】
ここで、入力部１２２は、伝送すべき長さNのビット列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【０１２６】
一方、符号取得部１２３は、送信装置１２１が有する符号表生成装置１６１が記憶する符号表（受信装置１４１と共通するカオス関数を用いて、あらかじめ生成された生成表である。において、当該ビット列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【０１２７】
さらに、送信部１２４は、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。この際に、適当な搬送波にのせて電波により送信するのが典型的である。
【０１２８】
さて、符号
e1，e2，…,eN
は実数列であるから、変調送信の手法としては、以下のような手法がありうる。
（ａ）実数値をそのまま送信する手法。たとえば振幅変調や周波数変調する手法である。
（ｂ）実数値を正負の符号に変換して送信する手法。実数値から情報が失われるが、カオス関数および独立成分分析を採用することにより、受信側で失われた情報を復元することが可能となっている。これは、本発明の重要な特徴の一つである。正負の符号に変換する手法としては、
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換する際に、変換関数m(・)として、
m(x) =  1  (x≧0)；
m(x) = -1  (x<0)
もしくは、
m(x) = -1  (x≧0)；
m(x) =  1  (x<0)
を用いるのが典型的である。正負の符号に変換した後は、位相変調など、種々の変調を適用することができる。
（ｃ）実数値に対して適当なディジタル化を施して変調送信する手法。たとえば、上記（ｂ）の手法と組み合わせた上で、ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭなどの符号化をさらに適用し、位相振幅変調して送信する手法がありうる。
【０１２９】
なお、任意長のビット列を送信したい場合には、Nビットごとに区切って送信すれば良い。このとき、受信装置１４１では、Nビットごとに区切られて送信されたビット列を連結することによって、送信された任意長のビット列を取得することが可能となる。
【０１３０】
（受信装置）
図５は、本実施形態に係る通信システム１０１の受信装置１４１の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。
【０１３１】
受信装置１４１は、符号表生成装置１６１のほか、受信部１４２、独立成分分析部１４３、相関同定部１４４、出力部１４５を備える。
【０１３２】
ここで、受信部１４２は、送信装置１２１から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。独立成分分析を行うためには、複数の入力が必要だからである。なお、アンテナの数は、適宜変更が可能であるが、当該受信装置１４１にて、複数の送信装置１２１との通信を行いたい場合には、少なくともその個数分のアンテナを用意する必要がある。
【０１３３】
また、搬送波から信号を抽出したり、変調とは逆の復調を行ったりなど、送信装置１２１の送信部１２４で行った変調送信とは逆の処理を行う必要があるが、必ずしも実数列（上記手法（ａ））が得られる必要はなく、−１と１の正負の符号列（上記手法（ｂ）（ｃ））が得られるのでも十分である。
【０１３４】
一方、独立成分分析部１４３は、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。典型的には、分析結果として、アンテナの個数と同じだけの信号が得られる。
【０１３５】
さらに、相関同定部１４４は、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置１４１が有する符号表生成装置１６１が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置１２１から送信された符号を含む信号に同定する。
【０１３６】
独立成分分析部１４３が出力する独立成分のうち、いずれか１つが、送信装置１２１から送信された信号に相当し、それ以外は、いわゆる雑音等に相当するものであるから、送信装置１２１で用いる符号表と同じ符号表に含まれる符号（長さN）のそれぞれとの相関を求めることで、いずれの出力が送信装置１２１から送信された信号に相当するかを知ることができる。なお、送信装置１２１から任意の長さの信号が送信されている場合には、相関同定部１４４にてスライド法により同期をとりつつ相関の最大値を求めることも可能である。
【０１３７】
もっとも、同期は、受信部１４２における復調受信処理にてとることも可能である。
【０１３８】
そして、出力部１４５は、同定された独立成分に対して、符号表生成装置１６１が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているビット列を、送信装置１２１から伝送されたビット列として出力する。
【０１３９】
さて、任意長のビット列を送受したい場合には、上記のように、送信装置１２１は、送信すべき信号を、長さNごとに区切って送信し、受信装置１４１は、当該複数の独立成分のそれぞれに対して、当該独立成分を長さNごとの数列に区切って当該符号との相関の最大値を求め、当該求められた相関の最大値の総和が最も大きい独立成分を、送信装置１２１から送信された符号を含む信号に同定することとすれば良い。以下の実施例においても同様である。
【０１４０】
このほか、受信した信号のそれぞれを、所定の正整数Mを用いて、長さMN分だけバッファリングしてから独立成分分析にかける、という手法もありうる。この場合、長さMNの独立成分が複数得られるから、そのそれぞれの独立成分に含まれる長さNの断片のそれぞれに対して、符号表の符号との相関をとる。そして、ある独立成分に対して得られたM個の最大相関値の総和や自乗和、平均等を、その独立成分が所望信号である尤度として用いるのである。
【０１４１】
そして、この尤度が最も高い独立成分を、所望の伝送信号に対応する信号と考えることとし、M個の長さNの断片のそれぞれに対して、最大相関値をとった符号に対応付けられるビット列を取得すれば、伝送信号が得られるのである。
【０１４２】
本処理は並列化が容易であるため、特に、集積型の電子回路などによって構成すると高速な処理を行うことが可能である。
【０１４３】
（複数の通信の共存）
上記のように、本実施例では、送信側と受信側とで、同じカオス関数T(・)およびその部分関数F(・)，G(・)を採用することによって、同じ符号表を得ていた。
【０１４４】
したがって、本手法による複数ユーザ同士の通信を分離するためには、異なるカオス関数T(・)およびその部分関数F(・)，G(・)のセットを用意する必要がある。このためには、以下の手法が考えられる。
【０１４５】
第１の手法は、各通信経路（ユーザ）に対して、異なる次数のチェビシェフ写像を割り当てる手法である。チェビシェフ写像が異なれば、符号表も異なるからである。
【０１４６】
たとえば、３次のチェビシェフ写像
T3(x) = 4x3 - 3x
では、T3(・)の引き数を−１から１まで変化させた場合を追跡すると、その値は、まず−１から１まで単調に増加し、ついで１から−１まで単調に減少し、さらに−１から１まで単調に増加することがわかる。したがって、これらの３つの単調に変化する区間のそれぞれを部分区間として採用することができる。
【０１４７】
すると、これらの部分区間を定義域とし、[-1,1]を値域とする部分関数を３つ得ることができる。一般に、L次のチェビシェフ写像では、部分関数はL個得られる。
【０１４８】
そこで、このL個の中から、いずれか２つを選択して、２次のチェビチェフ写像を採用した場合と同様に、F(・)，G(・)を決定すれば良い。
【０１４９】
第２の手法は、第１の手法を拡張するものであり、L次のチェビチェフ写像のL個の部分関数を２つずつセットにして、異なる通信経路（ユーザ）に割り当てる、というものである。３次以下のチェビチェフ写像では、ユーザは１人に限定されるが、４次もしくは５次のチェビチェフ写像の場合には、２つの通信経路（ユーザ）にいずれも互いに異なる部分関数２つずつを割り当てることができる。
【０１５０】
部分関数が異なれば、vも異なることとなり、自ずと符号表も区別可能に生成できることとなる。
【０１５１】
なお、L次のチェビシェフ写像の部分関数の逆関数は、次数が大きいときには解析的に求めることができない場合もあるが、これらの部分関数は単調に変化しているから、ニュートン・ラフソン法などで容易に逆関数の値を計算することができる。また、符号表は一旦生成してしまえば、その後は単に参照させるのみであるから、部分関数の逆関数の計算においてニュートン・ラフソン法等の最急降下法を用いることで少々計算量が多くなっても、大きな問題とはならない。
【実施例２】
【０１５２】
上記実施形態は、伝送したい信号としてビット列を想定していたが、一般にw値のディジタル信号を伝送したい場合もある。たとえば１６ＱＡＭは、それぞれ１６値のディジタル信号に相当する伝送手法と考えることもできる。本実施形態は、このような状況に対応するものである。以下の説明では、上記実施形態と同様の要素については、適宜説明を省略する。
【０１５３】
まず、所定区間[-1,1]を定義域および値域とするw (w≧2)次のチェビチェフ多項式であるカオス写像T(・)を用いる。
【０１５４】
そして、当該所定区間のうち当該カオス写像T(・)が全単射となるw個の互いに素な部分区間R0，R1，…，Rw-1 (∪i=0w-1Ri = [-1,1])に対して、i (0≦i<w)番目の部分区間Riを考える。上記のように、３次のチェビチェフ写像では、単調に変化する定義域の区間は３つに分割できた。すなわち、互いに素である。
【０１５５】
この３つが、それぞれR0，R1，R2に相当するのである。ただし、いずれの部分区間をRiとするかは、送信側と受信側とで共通していれば、自由に決めることができる。
【０１５６】
そして、それぞれのiについて、Riを定義域とし、当該所定区間を値域とする当該カオス写像T(・)の部分関数Fi(・)を考える。この部分関数Fi(・)は、その定義域において、カオス写像T(・)と同じ値をとる。
【０１５７】
そして、当該部分関数Fi(・)についての逆関数Fi-1(・)から、w値0，1，…，i，…，w-1に対して
A(0,x) = F0-1(x)；
A(1,x) = F1-1(x)；
…；
A(i,x) = Fi-1(x)；
…；
A(w-1,x) = Fw-1-1(x)
と定義される適用関数A(・,・)を考える。
【０１５８】
上記実施例１では、２値であったものが、本実施例では、w値に拡張されている。
【０１５９】
符号表生成装置１６１において、境界値計算部１６２は、長さNの任意のw値列のそれぞれに対して、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する境界値
v-1 = A(bN,…A(b2,A(b1,-1))…)；
v1 = A(bN,…A(b2,A(b1,1))…)
を計算する。
【０１６０】
一方、数値選択部１６３は、計算された境界値v1，v-1の一方を上限に、他方を下限とする区間に含まれる数値vを選択する。
【０１６１】
さらに、数列計算部１６４は、選択された数値vから、漸化式
a1 = v；
ai+1 = T(ai)  (1≦i<N)
により、数列
a1，a2，…，aN
を計算する。
【０１６２】
そして、符号表記憶部１６５は、当該w値列
b1，b2，…，bN
に対する符号を、計算された数列
a1，a2，…，aN
として、長さNの任意のw値列のそれぞれに符号を対応付ける符号表を記憶する。
【０１６３】
上記実施例と同様に、チェビシェフ写像T(・)および適用関数A(・,・)が同じであり、区間内の数値vを選択する手法が同じであれば、同じ符号表が得られる。
【０１６４】
送信装置１２１と受信装置１４１での処理は、ビット列がw値列にかわっただけで、あとは同様である。
【０１６５】
すなわち、送信装置１２１は、符号表生成装置１６１のほか、入力部１２２、符号取得部１２３、送信部１２４を備える。
【０１６６】
ここで、入力部１２２は、伝送すべき長さNのw値列
s1，s2，…,sN
の入力を受け付ける。
【０１６７】
一方、符号取得部１２３は、送信装置１２１が有する符号表生成装置１６１が記憶する符号表において、当該w値列
s1，s2，…,sN
に対する符号
e1，e2，…,eN
を取得する。
【０１６８】
さらに、送信部１２４は、取得された符号
e1，e2，…,eN
を変調送信する。
【０１６９】
一方、受信装置１４１は、符号表生成装置１６１のほか、受信部１４２、独立成分分析部１４３、相関同定部１４４、出力部１４５を備える。
【０１７０】
ここで、受信部１４２は、送信装置１２１から送信された符号を含む信号を複数のアンテナで復調受信する。
【０１７１】
一方、独立成分分析部１４３は、複数のアンテナで復調受信された信号を、複数の独立成分に独立成分分析する。
【０１７２】
さらに、相関同定部１４４は、当該複数の独立成分のそれぞれについて、当該受信装置１４１が有する符号表生成装置１６１が記憶する符号表に含まれる符号のそれぞれとの相関の最大値を求め、当該相関の最大値が最も大きい独立成分を、送信装置１２１から送信された符号を含む信号に同定する。
【０１７３】
そして、出力部１４５は、同定された独立成分に対して、符号表生成装置１６１が記憶する符号表において求められた相関の最大値に対応付けられているw値列を、送信装置１２１から伝送されたw値列として出力する。
【０１７４】
なお、変調送信の際に用いる変換関数m(・)については、送信部１２４において、当該部分区間Riのそれぞれについてあらかじめ定めた代表値ri∈Riにより
m(x) = ri  (x∈Ri)
と定義される変換関数m(・)により、取得された符号
e1，e2，…,eN
を、
m(e1)，m(e2)，…,m(eN)
に変換して変調送信することとにしても良い。
【０１７５】
このほか、単なるビット列を送信する場合であっても、１６ＱＡＭや６４ＱＡＭを使用する場合に、１６次や６４次のチェビシェフ写像を利用する手法もありうる。この場合、ビット列を何個かまとめて、w値列に変換するとともに、代表値riとして、位相・振幅変調で用いられるポイントのいずれかを割り当てるのである。
【０１７６】
本手法によれば、種々の次数のチェビシェフ写像を適切に利用することができるようになる。
【０１７７】
なお、本発明における種々の要素は、通信機器が備えるコンピュータ（計算や制御を担うＣＰＵ、ＡＬＵや、記憶を担うＲＡＭなどを持つもの。）と、通信回路を組み合わせることにより、実現することができる。特に、符号表を生成する処理は、各種の数値演算により実現が可能であるから、これらの処理を行うプログラムをＣＰＵに実行させることで、符号表生成装置を実現することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１７８】
本発明によれば、カオス写像を用いた符号表および独立成分分析を用いて、２値以上のディジタル信号を送受する通信システム、通信方法、ならびに、これらをコンピュータにて実現するためのプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１７９】
【図１】本実施形態に係る通信システムの概要構成を示す説明図である。
【図２】２次から５次までのチェビチェフ写像をグラフにして示す説明図である。
【図３】本実施形態に係る符号表生成装置の概要構成を示す説明図である。
【図４】本実施形態に係る送信装置の概要構成を示す説明図である。
【図５】本実施形態に係る受信装置の概要構成を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１８０】
１０１  通信システム
１２１  送信装置
１２２  入力部
１２３  符号取得部
１２４  送信部
１４１  受信装置
１４２  受信部
１４３  独立成分分析部
１４４  相関同定部
１４５  出力部
１６１  符号表生成装置
１６２  境界値計算部
１６３  数値選択部
１６４  数列計算部
１６５  符号表記憶部
【図１】
2008167215.tif 000003
【図２】
2008167215.tif 000004
【図３】
2008167215.tif 000005
【図４】
2008167215.tif 000006
【図５】
2008167215.tif 000007