(57)【要約】【課題】所定の数学的関係を有する複数の図形を簡単に描画する。【解決手段】関数電卓１は、ユーザ操作に基づいて描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択するとともに、前記複数の図形間での数学的関係の種類を選択する入力部４と、選択された種類の数学的関係を有するよう前記複数の図形を描画する表示部５と、を備える。【選択図】図１
2008310563.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザ操作に基づいて描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択する図形種類選択手段と、
ユーザ操作に基づいて前記描画対象の複数の図形間での数学的関係の種類を選択する図形関係種類選択手段と、
前記図形関係種類選択手段によって選択された種類の数学的関係を有するよう前記描画対象の複数の図形を描画する図形描画手段と、
を備えることを特徴とする図形描画装置。
【請求項２】
請求項１記載の図形描画装置において、
複数の図形の組み合わせの種類と、各組み合わせ種類の図形間で取り得る数学的関係の種類とを対応付けて記憶する図形関係記憶手段を備え、
前記図形関係種類選択手段は、
前記図形関係記憶手段内の情報に基づいて、前記描画対象の複数の図形に対応する数学的関係の各種類を表示するとともに、
表示された数学的関係の種類の何れかを、ユーザ操作に基づいて選択することを特徴とする図形描画装置。
【請求項３】
請求項２記載の図形描画装置において、
前記図形関係記憶手段は、円と多角形との組み合わせ種類に対応する数学的関係の種類として、
円が多角形に内接する関係と、
円が多角形に外接する関係と
を記憶することを特徴とする図形描画装置。
【請求項４】
請求項２または３記載の図形描画装置において、
前記図形関係記憶手段は、三角形と三角形との組み合わせ種類に対応する数学的関係の種類として、
２つの三角形が同一の線分を底辺として共有する関係と、
２つの三角形が同一の線分を底辺として共有し、かつ高さが等しい関係と
を記憶することを特徴とする図形描画装置。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の図形描画装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記図形関係種類選択手段によって選択された種類の数学的関係を維持しつつ前記描画対象の複数の図形を経時変形させて前記図形描画手段に描画させる図形変形描画制御手段を備えることを特徴とする図形描画装置。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項に記載の図形描画装置において、
前記図形種類選択手段は、
描画可能な図形の種類を表示するとともに、表示された各図形種類の何れかを前記描画対象の複数の図形の１つとして、ユーザ操作に基づき選択することを特徴とする図形描画装置。
【請求項７】
コンピュータに、
ユーザ操作に基づいて描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択する図形種類選択機能と、
ユーザ操作に基づいて前記描画対象の複数の図形間での数学的関係の種類を選択する図形関係種類選択機能と、
前記図形関係種類選択機能によって選択された種類の数学的関係を有するよう前記描画対象の複数の図形を描画する図形描画機能と、
を実現させることを特徴とする図形描画プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、図形描画装置及び図形描画プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ディスプレイ上に図形を描画する図形描画装置では、いったん描画した図形をユーザ操作に基づいて変形させることができるようになっている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
ところで、描画対象の図形が２以上になると、これらの図形に所定の数学的関係、例えば、内接・外接する関係や、底辺共通で高さの等しい関係などを持たせたい場合がある。また、このような数学的関係を持たせて２以上の図形を描画する場合には、その数学的関係を維持しつつ各図形を経時変形させてアニメーション表示させたい場合がある。
【特許文献１】特開平８−３３９４５３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の図形描画装置において上記のような数学的関係を持つ複数の図形を描画するには、非常に煩雑な操作が必要となってしまう。具体的には、三角形と、当該三角形に外接する円とを描画したい場合には、まず、三角形及び円を描画した後、三角形の頂点を指定して円周上に移動させる操作と、当該頂点及び円周が接していることを認識させる操作とを、頂点の個数分、つまり３回行う必要がある。また、底辺共通で高さの等しい２つの三角形を描画したい場合には、まず、同一直線状に底辺を配置して２つの三角形を描画し、底辺と平行な他の直線を描画した後、底辺上に位置していない頂点を指定して当該他の直線上に移動させる操作と、当該頂点及び当該他の直線が接していることを認識させる操作とを、三角形の個数分、つまり２回行う必要がある。
【０００５】
また、複数の図形間で所定の数学的関係を持たせた状態でこれらの図形をアニメーション表示させるには、更に煩雑な操作が必要となってしまう。
【０００６】
本発明の課題は、所定の数学的関係を有する複数の図形を簡単に描画することのできる図形描画装置及び図形描画プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１記載の発明は、図形描画装置において、
ユーザ操作に基づいて描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択する図形種類選択手段と、
ユーザ操作に基づいて前記描画対象の複数の図形間での数学的関係の種類を選択する図形関係種類選択手段と、
前記図形関係種類選択手段によって選択された種類の数学的関係を有するよう前記描画対象の複数の図形を描画する図形描画手段と、
を備えることを特徴とする。
【０００８】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の図形描画装置において、
複数の図形の組み合わせの種類と、各組み合わせ種類の図形間で取り得る数学的関係の種類とを対応付けて記憶する図形関係記憶手段を備え、
前記図形関係種類選択手段は、
前記図形関係記憶手段内の情報に基づいて、前記描画対象の複数の図形に対応する数学的関係の各種類を表示するとともに、
表示された数学的関係の種類の何れかを、ユーザ操作に基づいて選択することを特徴とする。
【０００９】
請求項３記載の発明は、請求項２記載の図形描画装置において、
前記図形関係記憶手段は、円と多角形との組み合わせ種類に対応する数学的関係の種類として、
円が多角形に内接する関係と、
円が多角形に外接する関係と
を記憶することを特徴とする。
【００１０】
請求項４記載の発明は、請求項２または３記載の図形描画装置において、
前記図形関係記憶手段は、三角形と三角形との組み合わせ種類に対応する数学的関係の種類として、
２つの三角形が同一の線分を底辺として共有する関係と、
２つの三角形が同一の線分を底辺として共有し、かつ高さが等しい関係と
を記憶することを特徴とする。
【００１１】
請求項５記載の発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の図形描画装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記図形関係種類選択手段によって選択された種類の数学的関係を維持しつつ前記描画対象の複数の図形を経時変形させて前記図形描画手段に描画させる図形変形描画制御手段を備えることを特徴とする。
【００１２】
請求項６記載の発明は、請求項１〜５の何れか一項に記載の図形描画装置において、
前記図形種類選択手段は、
描画可能な図形の種類を表示するとともに、表示された各図形種類の何れかを前記描画対象の複数の図形の１つとして、ユーザ操作に基づき選択することを特徴とする。
【００１３】
請求項７記載の発明は、図形描画プログラムにおいて、
コンピュータに、
ユーザ操作に基づいて描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択する図形種類選択機能と、
ユーザ操作に基づいて前記描画対象の複数の図形間での数学的関係の種類を選択する図形関係種類選択機能と、
前記図形関係種類選択機能によって選択された種類の数学的関係を有するよう前記描画対象の複数の図形を描画する図形描画機能と、
を実現させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択し、これら複数の図形間での数学的関係の種類を選択すると、選択された種類の数学的関係を有するよう複数の図形が描画されるので、所定の数学的関係を有する複数の図形を、従来と比較して簡単に描画することができる。よって、図形についての学習効率を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明に係る図形描画装置について、図を参照しながら説明する。
［１．１  外観構成］
図１は、本発明に係る図形描画装置を適用した関数電卓１の正面図である。
この図に示すように、関数電卓１は、各種キー群２と、ディスプレイ３とを備えている。
【００１６】
各種キー群２は、ユーザから数値や演算記号等の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。本実施の形態においては、各種キー群２は、テンキー２０、演算記号キー２１、ＥＸＥキー２２、ＤＥＬキー２３、方向キー２４、ファンクションキー２５等を備えて構成されている。
【００１７】
このうち、テンキー２０は数値の入力操作を受けるキーであり、演算記号キー２１は各種演算記号の入力操作を受けるキーである。なお、本実施の形態においては、演算記号キー２１には、「＋」記号を入力するための「＋」記号キー２１ａが含まれている。
【００１８】
ＥＸＥキー２２は、演算処理や図形描画処理など、各種処理の実行を指示するキーとして機能するようになっている。ＤＥＬキー２３は、ディスプレイ３に表示されている数値や演算記号などの削除操作を受けるキーである。
【００１９】
方向キー２４は、ディスプレイ３内で反転表示されているカーソルを所定の移動方向に移動させる場合等に押下されるキーであり、本実施の形態においては、上下左右の４方向について入力可能に構成されている。
【００２０】
ファンクションキー２５は、予め割り当てられた所定の処理の実行を指示するキーであり、本実施の形態においては、後述の図形描画処理（図７〜図９参照）の実行を指示するＦ３キー２５ａや、後述のアニメーション処理（図８参照）の設定開始を指示するＦ６キー２５ｂ等を有している。
【００２１】
ディスプレイ３は、各種キー群２の押下に応じた文字や符号、数式、演算結果、図形などの他、関数電卓１を使用するために必要な各種データが表示される部分である。なお、本実施の形態におけるディスプレイ３は、ドットマトリクス液晶で構成されているものとして説明するが、例えば、ＴＦＴ（Thin Film Transistor）液晶やＰＤＰ（Plasma Display Panel）等、他の表示装置でも良いことは勿論である。
【００２２】
［１．２  機能構成］
続いて、関数電卓１の機能構成について説明する。
図２は、関数電卓１の機能構成を示すブロック図である。この図に示すように、関数電卓１は入力部４、表示部５、ＲＯＭ（Read Only Memory）６、ＲＡＭ（Random Access Memory）７及びＣＰＵ（Central Processing Unit）８等の機能部を備えており、各機能部はバス１０で接続されている。
【００２３】
入力部４は、上述の各種キー群２を備えており、押下されたキーの信号をＣＰＵ８に出力するようになっている。
表示部５は、上述のディスプレイ３を備えており、ＣＰＵ８からの信号に基づいて各種情報をディスプレイ３に表示するようになっている。
【００２４】
ＲＯＭ６は、関数電卓１におけるメニュー表示処理や各種設定処理、各種演算処理等の動作に係るプログラムや、関数電卓１の備える種々の機能を実現するためのプログラム等を格納しており、本実施の形態においては、本発明に係る図形描画プログラム６０と、図形関係記憶テーブル６１とを格納している。
【００２５】
図形描画プログラム６０は、後述の図形描画処理（図７〜図９参照）をＣＰＵ８に実行させるためのプログラムである。
【００２６】
図形関係記憶テーブル６１は、図３に示すように、描画可能な複数の図形の組み合わせの種類と、各組み合わせ種類の図形間で取り得る数学的関係の種類とを対応付けて記憶している。
【００２７】
具体的には、この図形関係記憶テーブル６１には、円と多角形との組み合わせ種類に対応する数学的関係の種類として、「内接円１」、「外接円Ａ１」、「外接円Ｂ１」、「接図」及び「離図」が記憶されている。ここで、「内接円１」とは、図４（ａ）に示すように、円が多角形に内接する関係をいう。また、「外接円Ａ１」とは、図４（ｂ）に示すように、円が多角形に外接しており、かつ、円の中心が多角形内に位置する関係をいう。また、「外接円Ｂ１」とは、図４（ｃ）に示すように、円が多角形に外接しており、かつ、円の中心が多角形の辺上に位置する関係をいう。また、「接図」とは、図４（ｄ）に示すように、描画対象の図形が１点のみで接する関係をいい、「離図」とは、図４（ｅ）に示すように、描画対象の図形が接触せずに離れて位置する関係をいう。なお、これら「接図」及び「離図」の関係は、描画対象の図形が三角形と三角形との場合や、円と２つの三角形との場合にも同様となっている。
【００２８】
また、図形関係記憶テーブル６１には、三角形と三角形との組合せ種類に対応する数学的関係の種類として、「底辺共通Ａ」、「底辺共通Ｂ」、「底辺共通＆高さ同じ」、「接図」及び「離図」が記憶されている。ここで、「底辺共通Ａ」とは、図５（ａ）に示すように、２つの三角形が同一の線分を底辺として共有し、かつ、底辺上に位置していない各頂点を底辺に対して同じ側に有する関係をいう。また、「底辺共通Ｂ」とは、図５（ｂ）に示すように、２つの三角形のが同一の線分を底辺として共有し、かつ、底辺上に位置していない各頂点を底辺に対して互いに逆側に有する関係をいう。また、「底辺共通＆高さ同じ」とは、図５（ｃ）に示すように、２つの三角形が「底辺共通Ａ」の関係にあり、かつ、高さが等しい関係をいう。
【００２９】
また、図形関係記憶テーブル６１には、円と２つの三角形との組合せ種類に対応する数学的関係の種類として、「外接円Ａ２」、「外接円Ｂ２」、「外接円Ｃ２」、「接図」及び「離図」が記憶されている。ここで、「外接円Ａ２」とは、図６（ａ）に示すように、三角形同士が「底辺共通Ａ」の関係にあり、かつ、これらの三角形と円とがそれぞれ「外接円Ａ１」の関係にある関係をいう。また、「外接円Ｂ２」とは、図６（ｂ）に示すように、三角形同士が「底辺共通Ａ」の関係にあり、かつ、一方の三角形と円とが「外接円Ａ１」の関係にあり、他方の三角形の頂点が円の中心に位置する関係をいう。また、「外接円Ｃ２」とは、図６（ｃ）に示すように、三角形同士が「底辺共通Ａ」の関係にあり、かつ、２つの三角形と円とがそれぞれ「外接円Ｂ１」の関係にある関係をいう。
【００３０】
ＲＡＭ７は、ＣＰＵ８が実行する各種プログラムや、これらのプログラムの実行に係るデータ等を一時的に保持する随時書き込み可能なメモリであり、本実施の形態においては、選択図形種類記憶領域７０及び選択図形関係記憶領域７１を有している。
【００３１】
選択図形種類記憶領域７０には、後述の図形描画処理（図７〜図９参照）において描画対象の複数の図形それぞれの種類が記憶されるようになっている。
【００３２】
選択図形関係記憶領域７１には、後述の図形描画処理（図７〜図９参照）において描画対象の図形についてユーザに選択される数学的関係の種類が記憶されるようになっている。
【００３３】
ＣＰＵ８は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの転送を行うようになっている。具体的には、ＣＰＵ８は、入力部４から入力される操作信号に応じて、ＲＯＭ６中のプログラムを読み出してＲＡＭ７に展開し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、ＣＰＵ８は、処理結果を表示するための表示制御信号を表示部５に適宜出力して、対応した情報を表示させる。
【００３４】
［１．３  関数電卓の動作］
続いて、関数電卓１の動作について説明する。図７〜図９は、ＣＰＵ８がＲＯＭ６から図形描画プログラム６０を読み出して実行する図形描画処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【００３５】
まず、図７に示すように、ユーザがＦ３キー２５ａによって図形描画処理の開始を指示すると、ＣＰＵ８は描画可能な図形の種類をディスプレイ３に表示してユーザに選択させ、選択された図形の種類を選択図形種類記憶領域７０に記憶させる（ステップＳ１）。なお、本実施の形態においては、ユーザは方向キー２４によって図形の種類を仮選択した後、「＋」記号キー２１ａまたはＥＸＥキー２２を操作することによって、図形種類の選択を完了するようになっている。また、このとき、「＋」記号キー２１ａを操作すると、他の図形を描画対象に追加する旨が指示され、ＥＸＥキー２２を操作すると、選択済みの図形を描画する旨が指示されるようになっている。
【００３６】
次に、ＣＰＵ８は、ステップＳ１で「＋」記号キー２１ａが操作されたか否かを判定し（ステップＳ２）、操作されなかったと判断した場合、つまり、ＥＸＥキー２２が操作されたと判定した場合（ステップＳ２；Ｎｏ）には、選択済みの１つの図形をディスプレイ３上に描画する、従来より公知の図形描画処理を行う。
【００３７】
一方、ステップＳ２において「＋」記号キー２１ａが操作されたと判定した場合（ステップＳ２；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ８は、選択された図形種類のマークと、「＋」記号とをディスプレイ３に表示させた後（ステップＳ３）、描画可能な図形の種類を再びディスプレイ３に表示して、選択済みの図形と組み合わせる図形の種類をユーザに選択させ、新たに選択された図形の種類を選択図形種類記憶領域７０に記憶させる（ステップＳ４）。
【００３８】
次に、ＣＰＵ８は、ステップＳ１，Ｓ４で選択された図形種類のマークを「＋」記号で繋いでディスプレイ３に表示させた後（ステップＳ５）、ステップＳ４で「＋」記号キー２１ａが操作されたか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００３９】
このステップＳ６において「＋」記号キー２１ａが操作されなかったと判定した場合（ステップＳ６；Ｎｏ）には、ＣＰＵ８は、ＥＸＥキー２２が操作されたか否かを判定し（ステップＳ７）、操作されなかったと判定した場合（ステップＳ７；Ｎｏ）には、他の処理へ移行する。
【００４０】
一方、ステップＳ７においてＥＸＥキー２２が操作されたと判定した場合（ステップＳ７；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ８は、選択図形種類記憶領域７０内の情報に基づいて、ステップＳ１，Ｓ４で選択された図形の組合せ種類を検知する（ステップＳ８）。
【００４１】
このステップＳ８において選択図形の組合せ種類が円及び三角形であると判定した場合（ステップＳ８；○＋△）には、ＣＰＵ８は、図形関係記憶テーブル６１内の情報に基づいて、円と三角形との組合せに対応する数学的関係を検出し（ステップＳ９）、選択可能な数学的関係の種類、具体的には「内接円１」、「外接円Ａ１」、「外接円Ｂ１」、「接図」及び「離図」をディスプレイ３に一覧表示させた後（ステップＳ１０）、何れかの種類の数学的関係をユーザに選択させ、選択された数学的関係の種類を選択図形関係記憶領域７１に記憶させる（ステップＳ１１）。
【００４２】
次に、ユーザが各種キー群２を介してボックス状のエリアをディスプレイ３内に設定することで選択図形の表示位置及びサイズを指定すると（ステップＳ１２）、ＣＰＵ８は、ステップＳ１，Ｓ４で選択された図形の組合せを、ステップＳ１１で選択された数学的関係となるよう当該ボックス状のエリア内に描画させる（ステップＳ１３）。なお、本実施の形態においては、ユーザがステップＳ２５においてＥＸＥキー２２と方向キー２４を同時に操作することにより、ディスプレイ３内にボックス状エリアが設定されるようになっている。
【００４３】
そして、ＣＰＵ８は、ユーザによってアニメーション処理の指示操作がされるか否かを判定し（ステップＳ１４）、指示操作がされないと判定した場合（ステップＳ１４；Ｎｏ）には、図形描画処理を終了する。
【００４４】
また、ステップＳ１４においてアニメーション処理の指示操作がされたと判定した場合（ステップＳ１４；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ８は、アニメーション処理を実行した後（ステップＳ１５）、図形描画処理を終了する。
【００４５】
なお、本実施の形態におけるアニメーション処理では、図８に示すように、まず、ユーザが各種キー群２を介して表示図形内で点及び線を選択し（ステップＴ１）、Ｆ６キー２５ｂの操作によってアニメーションの設定指示を行った後（ステップＴ２）、アニメーションの実行指示を行うと（ステップＴ３）、ＣＰＵ８は、ステップＴ１での選択点が選択線上で移動するよう図形を経時変形させてアニメーション表示させ（ステップＴ４）、アニメーション処理を終了する。
【００４６】
一方、上述のステップＳ８において選択図形の組合せ種類が三角形及び三角形であると判定した場合（ステップＳ８；△＋△）には、ＣＰＵ８は、図形関係記憶テーブル６１内の情報に基づいて、三角形と三角形との組合せに対応する数学的関係を検出し（ステップＳ２１）、選択可能な数学的関係の種類、具体的には「底辺共通Ａ」、「底辺共通Ｂ」、「底辺共通＆高さ同じ」、「接図」及び「離図」をディスプレイ３に一覧表示させた後（ステップＳ２２）、何れかの種類の数学的関係をユーザに選択させて、選択された数学的関係の種類を選択図形関係記憶領域７１に記憶させ（ステップＳ２３）、上述のステップＳ１２の処理に移行する。
【００４７】
また、上述のステップＳ８において選択図形の組合せ種類が円及び三角形でも、三角形及び三角形でもないと判定した場合（ステップＳ８；その他）には、ＣＰＵ８は、他の処理へ移行する。
【００４８】
また、上述のステップＳ６において「＋」記号キー２１ａが操作されたと判定した場合（ステップＳ６；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ８は、図９に示すように、描画可能な図形の種類を再びディスプレイ３に表示して、選択済みの図形と組み合わせる図形の種類をユーザに選択させ、新たに選択された図形の種類を選択図形種類記憶領域７０に記憶させる（ステップＳ３１）。
【００４９】
次に、ＣＰＵ８は、ステップＳ１，Ｓ４，Ｓ３１で選択された図形種類のマークを「＋」記号で繋いでディスプレイ３に表示させた後（ステップＳ３２）、ＥＸＥキー２２が操作されたか否かを判定し（ステップＳ３３）、操作されなかったと判定した場合（ステップＳ３３；Ｎｏ）には、他の処理へ移行する。なお、ステップＳ３２において、同じ種類の図形のマークが２つ存在する場合には、ＣＰＵ８は、これら２つの図形を１つの図形マークと、その左側に付される係数「２」とで表現するようになっている。
【００５０】
また、ステップＳ３３においてＥＸＥキー２２が操作されたと判定した場合（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ８は、選択図形種類記憶領域７０内の情報に基づいて、ステップＳ１，Ｓ４，Ｓ３１で選択された図形の組合せを検知する（ステップＳ３４）。
【００５１】
このステップＳ３４において選択図形の組合せ種類が円及び２つの三角形であると判定した場合（ステップＳ８；○＋２△）には、ＣＰＵ８は、図形関係記憶テーブル６１内の情報に基づいて、円と２つの三角形との組合せに対応する数学的関係を検出し（ステップＳ３５）、選択可能な数学的関係の種類、具体的には「外接円Ａ２」、「外接円Ｂ２」、「外接円Ｃ２」、「接図」及び「離図」をディスプレイ３に一覧表示させた後（ステップＳ３６）、何れかの種類の数学的関係をユーザに選択させて、選択された数学的関係の種類を選択図形関係記憶領域７１に記憶させ（ステップＳ３７）、上述のステップＳ１２（図７参照）の処理に移行する。
【００５２】
一方、ステップＳ３４において選択図形の組合せ種類が円及び２つの三角形ではないと判定した場合（ステップＳ３４；その他）には、ＣＰＵ８は、他の処理へ移行する。
【００５３】
［１．４  動作例］
続いて、上記の図形描画処理を具体的に説明する。なお、後述の図１０〜図１２においては、図中の左側にディスプレイ３の表示画面を示すとともに、図中の右側に操作手順を示している。
【００５４】
（動作例１）
まず、例えば図１０（ａ）に示すように、ユーザがＦ３キー２５ａを操作して図形描画処理の開始を指示すると、ディスプレイ３には描画可能な図形の種類が一覧表示される。
【００５５】
次に、図１０（ｂ）に示すように、ユーザが「＋」記号キー２１ａを用いて図形種類「円」を選択すると（ステップＳ１、ステップＳ２；Ｙｅｓ）、ディスプレイ３には円のマーク「○」と「＋」記号とが表示されるとともに、描画可能な図形の種類が再び一覧表示される（ステップＳ３）。
【００５６】
次に、図１０（ｃ）に示すように、ユーザがＥＸＥキー２２を用いて図形種類「三角形」を選択すると（ステップＳ４）、ディスプレイ３には円のマーク「○」と三角形のマーク「△」とが「＋」記号で繋がれて表示される（ステップＳ５）。
【００５７】
次に、図１０（ｄ）に示すように、ディスプレイ３には、選択可能な数学的関係の種類として「内接円１」、「外接円Ａ１」、「外接円Ｂ１」、「接図」及び「離図」が一覧表示される（ステップＳ１０）。
【００５８】
そして、ユーザが「外接円Ａ１」を選択した後（ステップＳ１１）、図１０（ｅ），（ｆ）に示すように、ボックス状のエリアをディスプレイ３内に設定すると（ステップＳ１２）、円及び三角形の組合せが「外接円Ａ１」の数学的関係となるよう当該ボックス状のエリア内に描画される（ステップＳ１３）。
【００５９】
次に、図１１（ａ）〜（ｃ）に示すように、ユーザが各種キー群２を介して表示図形内で円周及び頂点「Ｄ」を選択し（ステップＴ１）、Ｆ６キー２５ｂの操作によってアニメーションの設定指示を行った後（ステップＴ２）、アニメーションの実行指示を行うと（ステップＴ３）、図１１（ｄ）〜（ｆ）に示すように、頂点「Ｄ」が円周上で移動するよう三角形が経時変形してアニメーション表示される（ステップＴ４）。
【００６０】
（動作例２）
まず、例えば図１２（ａ）に示すように、ユーザがＦ３キー２５ａを操作して図形描画処理の開始を指示すると、ディスプレイ３には描画可能な図形の種類が一覧表示される。
【００６１】
次に、図１２（ｂ）に示すように、ユーザが「＋」記号キー２１ａを用いて図形種類「三角形」を選択すると（ステップＳ１、ステップＳ２；Ｙｅｓ）、ディスプレイ３には三角形のマーク「△」と「＋」記号とが表示されるとともに、描画可能な図形の種類が再び一覧表示される（ステップＳ３）。
【００６２】
次に、図１２（ｃ）に示すように、ユーザがＥＸＥキー２２を用いて図形種類「三角形」を選択すると（ステップＳ４）、ディスプレイ３には三角形のマーク「△」と三角形のマーク「△」とが「＋」記号で繋がれて表示される（ステップＳ５）。
【００６３】
次に、図１２（ｄ）に示すように、ディスプレイ３には、選択可能な数学的関係の種類として「底辺共通Ａ」、「底辺共通Ｂ」、「底辺共通＆高さ同じ」、「接図」及び「離図」が一覧表示される（ステップＳ２２）。
【００６４】
そして、ユーザが「底辺共通＆高さ同じ」を選択した後（ステップＳ２３）、図１２（ｅ），（ｆ）に示すように、ボックス状のエリアをディスプレイ３内に設定すると（ステップＳ１２）、２つの三角形の組合せが「底辺共通＆高さ同じ」の数学的関係となるよう当該ボックス状のエリア内に描画される（ステップＳ１３）。
【００６５】
次に、ユーザが各種キー群２を介して表示図形内で直線「ＡＤ」及び頂点「Ｄ」を選択し（ステップＴ１）、Ｆ６キー２５ｂの操作によってアニメーションの設定指示を行った後（ステップＴ２）、アニメーションの実行指示を行うと（ステップＴ３）、図１３（ａ）に示すように、頂点「Ｄ」が直線「ＡＤ」上で移動するよう三角形が経時変形してアニメーション表示される（ステップＴ４）。
【００６６】
（動作例３）
上述の動作例１，２と同様にして、ユーザがＦ３キー２５ａを操作して図形描画処理の開始を指示し、「＋」記号キー２１ａを用いて図形種類「円」を選択し（ステップＳ１、ステップＳ２；Ｙｅｓ）、「＋」記号キー２１ａを用いて図形種類「三角形」を選択し（ステップＳ４）、ＥＸＥキー２２を用いて図形種類「三角形」を選択し（ステップＳ３１）、数学的関係の種類として「外接円Ｂ２」を選択し（ステップＳ３７）、ボックス状のエリアをディスプレイ３内に設定すると（ステップＳ１２）、図１３（ｂ）に示すように、円と２つの三角形との組合せが「外接円Ｂ２」の数学的関係となるよう当該ボックス状のエリア内に描画される（ステップＳ１３）。
【００６７】
以上の関数電卓１によれば、図７のステップＳ１３や、図１０，図１２〜図１３で示したように、描画対象の複数の図形それぞれの種類を選択し、これら複数の図形間での数学的関係の種類を選択すると、選択された種類の数学的関係を有するよう複数の図形が描画されるので、所定の数学的関係を有する複数の図形を、従来と比較して簡単に描画することができる。よって、図形についての学習効率を高めることができる。
【００６８】
また、図７のステップＳ１５や、図１１，図１３（ａ）で示したように、選択された種類の数学的関係を維持しつつ複数の図形が経時変形してアニメーション表示されるので、図形についての学習効率をいっそう高めることができる。
【００６９】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲において種々の改良及び設計の変更をおこなっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明に係る図形描画装置を適用した関数電卓を示す外観図である。
【図２】本発明に係る図形描画装置を適用した関数電卓を示すブロック図である。
【図３】図形関係記憶テーブルを示す図である。
【図４】円と三角形との組合せ種類についての数学的関係を示す図である。
【図５】２つの三角形の組合せ種類についての数学的関係を示す図である。
【図６】円と２つの三角形との組合せ種類についての数学的関係を示す図である。
【図７】図形描画処理を示すフローチャートである。
【図８】アニメーション処理を示すフローチャートである。
【図９】図形描画処理を示すフローチャートである。
【図１０】図形描画処理における表示内容を示す図である。
【図１１】図形描画処理における表示内容を示す図である。
【図１２】図形描画処理における表示内容を示す図である。
【図１３】図形描画処理における表示内容を示す図である。
【符号の説明】
【００７１】
１  関数電卓（図形描画装置、コンピュータ）
４  入力部（図形種類選択手段、図形関係種類選択手段）
５  表示部（図形描画手段）
８  ＣＰＵ（図形変形描画制御手段）
６０  図形描画プログラム
６１  図形関係記憶テーブル（図形関係記憶手段）
【図１】
2008310563.tif 000003
【図２】
2008310563.tif 000004
【図３】
2008310563.tif 000005
【図４】
2008310563.tif 000006
【図５】
2008310563.tif 000007
【図６】
2008310563.tif 000008
【図７】
2008310563.tif 000009
【図８】
2008310563.tif 000010
【図９】
2008310563.tif 000011
【図１０】
2008310563.tif 000012
【図１１】
2008310563.tif 000013
【図１２】
2008310563.tif 000014
【図１３】
2008310563.tif 000015