(57)【要約】      （修正有）【課題】無線ネットワークにおいて、ダウンリンクにおける協力通信を提供する。【解決手段】協力中継を使用する無線ネットワークにおいて、スケジューリング間隔のフェース１の間に、メッセージのセットが基地局から中継局のセットにブロードキャストされる。スケジューリング間隔のフェース２の間、中継局のセットからのメッセージのセットは、ブロードキャストしている間に移動局のセットに協力してブロードキャストされる。ブロードキャストしている間に、フェース１の間に各メッセージの時間及びレート及びサイズが最適化され、フェース２の間に各メッセージのレートが最適化される。【選択図】図１
2008178070.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線ネットワークにおいて協力中継を使用して通信する方法であって、
スケジューリング間隔の第１フェースの間、基地局から中継局のセットにメッセージのセットをブロードキャストすること、
前記スケジューリング間隔の第２フェースの間、前記中継局のセットから移動局のセットに前記メッセージのセットを協力してブロードキャストすること、
前記第１フェースの間にブロードキャストしている間、及び前記第２フェースの間にブロードキャストしている間に、前記第１フェースの間の各メッセージの時間、レート及びサイズと、前記第２フェースの間の各メッセージのレートを連帯的に最適化すること
を含む、無線ネットワークにおいて協力中継を使用して通信する方法。
【請求項２】
前記最適化することは、前記中継局に対する電力制約の下で最大スループット基準に従う、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最適化することは、最小遅延制約の下で最大スループット基準に従う、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第１フェース及び前記第２フェースの間にブロードキャストすることは、ＴＤＭＡ、ＳＤＭＡ、ＦＤＭＡ、ＣＤＭＡ又はＯＦＤＭを含むグループから選択される符号化技法を使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
特定の中継局は前記メッセージのセットのサブセットを受け取る、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第２フェースは線形プリコーディングを使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記第２フェースはダーティ・ペーパ符号化を使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
特定の中継局は、特定のメッセージを別の中継局にブロードキャストする、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記第１フェース及び前記第２フェースの間にブロードキャストすることは、時分割多元接続を使用する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記最適化はユーティリティ関数に従う、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
各メッセージはそれぞれ所定のビットを含み、前記ユーティリティ関数は、各移動局がそれぞれ最短時間で等しい数のビットを受け取る超公平性基準を使用する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
各メッセージはそれぞれ所定のビットを含み、前記ユーティリティ関数は、前記移動局が最低量の電力を使用して異なる数のビットを受け取る最大スループット基準を使用する、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
前記中継局のセットと前記移動局のセットとの間のチャネル利得を、該中継局と該移動局との間のリンクがいずれの中継局がいずれのメッセージを受け取るかを示す、前記最適化することに対するメッセージ知識構造において最良から最悪の順序で配置すること
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
無線ネットワークにおいて協力中継を使用して通信するシステムにおいて、
スケジューリング間隔の第１フェースの間にメッセージのセットをブロードキャストするように構成される基地局と、
前記メッセージのセットを受け取ると共に前記スケジューリング間隔の第２フェースの間に前記中継局のセットから移動局のセットに前記メッセージのセットを協力してブロードキャストするように構成される中継局のセットと、
前記第１フェースの間にブロードキャストしている間、及び前記第２フェースの間にブロードキャストしている間に、前記第１フェースの間の各メッセージの時間、レート及びサイズと、前記第２フェースの間の各メッセージのレートを連帯的に最適化する手段と
を具備する、無線ネットワークにおいて協力中継を使用して通信するシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には無線ネットワークに関し、特にセルラネットワークのダウンリンクにおける中継局との協力（cooperation）に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の中継ネットワークでは、メッセージは、ソースノードから宛先ノードへ単一経路を介して恐らくは中継ノードを通じて複数の連続ホップで送信される。協力中継（cooperative relay）ネットワークでは、無線ノードは、メッセージを並列に送信する際に互いに協力する。無線チャネルのブロードキャスト性を利用して複数の中継ノードに同時に到達することにより、且つ中継ノードが協力することができるようにすることにより、メッセージをソースから宛先に配信する際の電力消費量を低減することが可能である。これはまた、全スループット及び電力効率における利得を大幅に増大させることも可能である。これについては、すべて参照により本明細書に援用される、A. Nosratinia、T. Hunter及びA. Hedayat著、「Cooperative communication in wireless networks」（IEEE Communications Magazine, vol.42, pp.68-73, 2004）、Sendonaris、E. Erkip及びB. Aazhang著、「User cooperation diversity-Part I: System description」（IEEE Transactions on Communications, vol. 51, pp.1927-1938, 2003）、A. Jardine、S. McLaughlin及びJ. Thompson著、「Comparison of space-time cooperative diversity relaying techniques」（Proc. IEEE VTC 2005- Spring, pp.2374-2378, 2005）及びJ. N. Laneman、D. N. C. Tse、A. Stefanov及びE. Erkip著、「Cooperative coding for wireless networks」（IEEE Trans. Commun., pp.1470-1476, Sept. 2004）及びG. W. Wornell著、「Cooperative diversity in wireless networks: Efficient protocols and outage behavior」（IEEE Transactions on Information Theory, vol. 50, pp.3062-3080, 2004）を参照されたい。
【０００３】
協力ネットワークでは、メッセージは、いくつかの中間中継ノードを使用して並列に宛先ノードに送信される。これについては、すべて参照により本明細書に援用される、A. Wittneben、I. Hammerstroem及びM. Kuhn著、「Joint cooperative diversity and scheduling in low mobility wireless networks」（IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), vol.2, pp.780-784, 2004）、A. E. Khandani、J. Abounadi、E. Modiano及びL. Zheng著、「Cooperative routing in wireless networks」（Allerton Conference on Communications, Control and Computing, 2003）並びにRankov及びA. Wittneben著、「Distributed spatial multiplexing in a wireless network」（The Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, pp.1932-1937, 2004）を参照されたい。
【０００４】
いくつかの単純な中継局選択基準については、J. Luo、R.S. Blum、L. J. Cimini、L. J. Greenstein及びA. M. Haimovichによって、参照により本明細書に援用される「Link-Failure Probabilities for Practical Cooperative Relay Networks」（IEEE Globecom 2005）において述べられている。基準のうちの２つ、「Pre-Select One Relay」及び「Best-Select Relay」は、平均チャネル利得に基づいて単一の最良中継局を選択し、残りの２つの基準、「Simple Relay」及び「ST-Coded Relay」では、ソースからのデータを復号するすべての中継局が選択される。「Simple Relay」では、中継ノードはそれらの位相を同期させず、ST-Coded Relayでは、分散時空間符号（distributed space-time code）が使用される。
【０００５】
平均距離又はノード間の経路損失に基づいて、フレーム誤り確率及び対のコードワード誤り確率に基づいて単一中継ノードを選択する探索アルゴリズムは、Zinan Lin及びElza Erkipによって、参照により本明細書に援用される「Relay Search Algorithms for Coded Cooperative Systems」（IEEE Globecom 2005）おいて述べられている。
【０００６】
Khandani他は、位相補償を含む加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルに限定されるモデルについて述べている。そのモデルは、動的フェージングによって引き起こされるチャネル変動、通信遮断（outage）又は中継ノード間の協力に必要なオーバヘッドを考慮していない。
【０００７】
送信機においてチャネル状態情報（ＣＳＩ）が既知であるということが、上記Laneman、Rankov及びLarsonによって想定される。しかしながら、彼らは、ＣＳＩを獲得するコストについて考慮していない。Wittnebenは、増幅転送法（amplify-and-forward）のみを考慮するが、これもまたＣＳＩを獲得するコストは無視している。これについては、Abdallah及びH.C. Papadopoulos著、「Beamforming algorithms for decode-and-forward relaying in wireless networks」（Conference on Information Sciences and Systems, 2005）も参照されたい。
【０００８】
中継ノードがＣＳＩを有していない場合、受信機は、よくても、さまざまな中継ノードから相互の情報をたとえば時空間符号化を通じて蓄積することができるだけである。これについては、Luo他及びJardine他を参照されたい。リンクが所与の信号対雑音比で動作する場合のかかる中継方式の通信遮断分析については、Y. Zhao、R. Adve及びT. J. Limにより、参照により本明細書に援用される「Outage probability at arbitrary SNR with cooperative diversity」（IEEE Communications Letters, pp. 700-702, 2005）において、且つA. Khisti、U. Erez及びG. Wornellにより、参照により本明細書に援用される「Fundamental limits and scaling behavior of cooperative multicasting in wireless networks」（IEEE Trans. Information Theory, Vol.52, No.6, June 2006）において述べられている。
【０００９】
無線ネットワークにおける協力通信を、多数の既知の物理層通信技法を使用して達成することができる。送信機においてチャネルフェージングが未知である場合、時空間符号化は、リンクの信頼性を向上させることができる。分散時空間符号化は、フェージングチャネルによる協力通信においてダイバーシティを達成する別のやり方である。送信機に対してチャネル係数が既知である場合、分散ビームフォーミング又は分散空間分割多元接続（distributed space division multiple access）技法を使用して、協力利得を達成することができる。中継局を含むチャネルでは、復号転送（decode-and-forward）方式、増幅転送方式及びバースト増幅転送（bursty-amplify-and-forward）方式が、有力な通信技法及びプロトコルである。
【００１０】
特に重要なことは、セルラネットワークのダウンリンクに対する協力通信であり、その場合、各スケジューリング間隔の間に、複数のメッセージが基地局から移動局、たとえば携帯電話に送信される。無線ネットワークにおけるスケジューリングについては、概してAndrewsにより、参照により本明細書に援用される「A survey of scheduling theory in wireless data networks」（in Proc. of the 2005 IMA summer workshop on wireless communications, June 2005）において、且つLiu他により、参照により本明細書に援用される「A framework for opportunistic scheduling in wireless networks」（Compute Networks, vol. 41, no. 4, pp.451-474, 2003）において述べられている。
【００１１】
セルラ設定では、中継局の２つの主なカテゴリがある。すなわち、固定中継局及び移動中継局である。固定中継局を採用する利点は、セルカバレッジを拡大すること、伝送レートを増大させること、スペクトル効率を向上させること、及び完全な基地局を構成することに対するコストを含む。これについては、参照により本明細書に援用される、Hu他著、「Range extension without capacity penalty in cellular networks with digital fixed relay stations」（in IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom), Nov. 2004）及びPebst他著、「Relay-based deployment concepts for wireless and mobile broadband radio」（IEEE Communication Mag., vol. 42, no. 9, pp.80-89, Sept.2005）を参照されたい。移動中継局は、すべて参照により本明細書に援用されるアドホックネットワークにおいて出現する可能性がより高い。
【００１２】
別の協力戦略では、セルラネットワークにおいてマルチユーザ伝送をサポートするために、線形処理を伴うＭＩＭＯ固定中継局を使用する。これについては、参照により本明細書に援用される、Chae他著、「MIMO relaying with linear processing for multi-user transmission in fixed relay networks」（IEEE Trans. Signal Processing, vol.9, no.1, pp.19-31, 2006）を参照されたい。単一固定中継局は、受信信号を線形操作を用いて処理し、処理済み信号を複数の移動局に転送する。彼らは、２フェースプロトコルについて述べている。フェース１では、マルチアンテナ基地局とＭＩＭＯ中継局との間でＭＩＭＯチャネルを使用し、フェース２の間は、ＭＩＭＯ中継局は、メッセージを予め符号化して複数の移動局に送信する。
【００１３】
Challa他は、参照により本明細書に援用される「Cost-aware downlink scheduling of shared channels for cellular networks with relay stations」（IEEE IPCCC, April. 2004）において、中継局を含むセルラネットワークにおける２ホップダウンリンクスケジューリングについて述べている。そこでは、スケジューリングアルゴリズムは、ＣＤＭＡベースセルラシステムにおいて共用チャネルのために低伝送電力を使用する一方で、最良のチャネルスループットをもたらす、基地局から移動局への１ホップ経路か、又は基地局から中継局、その後中継局から移動局への２ホップ経路のいずれかを選択することにより、共用チャネル利用を向上させようと試みる。
【００１４】
Viswanathan他は、参照により本明細書に援用される「Performance of cellular networks with relay stations and centralized scheduling」（IEEE Trans. Wireless Commun., vol.4, no.5, pp.2318-2323, September 2005）において、中継局の数が少ないセルラネットワークにおける集中ダウンリンクスケジューリング方式について述べている。彼らは、さまざまなシナリオに対してスループット結果を取得し、複数の中継局の効果、基地局電力に対する中継伝送電力、及び基地局と異なる数の中継局との間の所与の総電力を分散させる効果について検討している。中継ノードの間に協力はない。
【００１５】
協力伝送は、コグニティブ無線チャネル、又は低下したメッセージセットを有する干渉チャネル（interference channels with degraded message sets）という名で情報理論的観点からも考慮されている。これについては、いずれも参照により本明細書に援用される、Devroye他著、「Achievable rates in cognitive radio channels」（IEEE Trans. Inf. Theory, vol.52, no.5, pp.1813-1827, May 2006）及びJovicic他著、「Cognitive radio: An information-theoretic perspective」（IEEE Trans. Inf. Theory, May 2006）を参照されたい。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は、基地局、中継局のセット及び移動局のセットを含むセルラネットワークのダウンリンクにおける協力通信を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明において、各スケジューリング間隔は２つの相（phase）を有する。スケジューリング間隔は長さが可変であることが可能である。
【００１８】
フェース１の間、基地局は、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）を使用して中継局のセットにメッセージを送信する。１つのメッセージは、各ＴＤＭＡ時間間隔で送信され、その時間間隔は長さが変化してもよい。なお、本発明の実施の形態を、たとえばブロードキャストＳＤＭＡ、ＣＤＭＡ、ＯＦＤＭ又はＦＤＭＡ等の形態のフェース１（phase 1）伝送を使用するように拡張することができる。フェース２の間、中継局のセットは、協力して、空間分割多元接続（ＳＤＭＡ）を使用して受信メッセージを移動局のセットに同時に送信する。フェース２もまた、たとえばＴＤＭＡ、ＦＤＭＡ、ＣＤＭＡ又はＯＦＤＭ等、他の伝送方式を可能にするように拡張することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明では、すべてのメッセージをすべての中継局に送信しなければならない、という必要はない。むしろ、いくつかの中継局がメッセージのサブセットを受信するだけでよい。それは、フェース１でいくつかのメッセージに割り当てられる時間が、それらのメッセージをすべての中継局に送信するために十分でない場合もあるためである。その結果、フェース２（phase 2）における伝送戦略、すなわち、いずれの中継局がいずれのメッセージを何の予測符号化を行って送信するかは、いずれの中継局がいずれのメッセージを受信したかによって決まる。
【００２０】
本発明は、両相に対し伝送パラメータを連帯的に最適化する。２つの最適化基準を、フェース２における協力の２つの形態と共に説明する。すなわち、ダーティ・ペーパ符号化（dirty-paper coding）及び線形プリコーディングである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１は、本発明の一実施の形態による無線中継ネットワーク１００を示す。一適用例では、セルラネットワークのダウンリンクにおいてメッセージのセットが通信される。ネットワーク１００は、基地局１１１、中継局のセット１２１〜１２２並びに移動局（ＭＳ）のセット１３１及び１３２を含む。本発明を、Ｒ個の中継局及びＭ個の移動局の場合にまで拡張することができるということが留意されるべきである。しかしながら、本発明の本質を簡単に詳述するために、１つの基地局、２つの中継局及び２つの移動局の場合を詳細に説明する。
【００２２】
基地局１１１は、スケジューリング間隔１４０の間に２つの中継局の協力を使用してメッセージのセット１及び２を２つの移動局１３１〜１３２にブロードキャストする。メッセージを最良の（best）方法で送信することが望まれ、最良は、何らかの最適化基準、たとえば両移動局に対する総スループット、又は最小電力若しくは最小遅延制約下でのいずれかの移動局に対する最大若しくは最小のスループットによって決まる。
【００２３】
本発明の実施の形態は、２つの相１４１及び１４２を使用して、スケジューリング間隔１４０の間にメッセージのセットを移動局に送信する。フェース１１４１の間、基地局１１１は、たとえば時分割多元接続（ＴＤＭＡ）を使用してメッセージのセットを中継局１２１及び１２２の１つ又は複数にブロードキャストする。
【００２４】
フェース１は、ダーティ・ペーパ符号化方式でメッセージをブロードキャストすること、及びＦＤＭＡ方式、ＯＦＤＭ方式又はＣＤＭＡ方式を採用することを代替的に含むことができる。さらに、移動局は、基地局の送信からそのメッセージを復号しようと試みることができる。たとえばチャネル状態が好適であるため、移動局がメッセージを復号することができる場合、フェース２が不要になり、新たなスケジューリング間隔が開始することができる。各移動局は、メッセージを完全に復号することができない場合、それにも関わらず、フェース１の受信信号を、恐らくはレートを上昇させるか又は時間及び電力を低減して、フェース２の受信信号と結合されるように保持することができる。
【００２５】
基地局は、個々の独立したメッセージの各々に対し送信時間（ｔ）、レート（Ｒ）及びサイズ（ｎ）を選択する。フェース２の間、中継局は協力して、たとえば空間分割多元接続（ＳＤＭＡ）技法を使用して受信メッセージを移動局１３１及び１３２に送信する。
【００２６】
別法として、中継局は、フェース２で結合ビームフォーミング・ＴＤＭＡ（combined beamforming-TDMA）手法を使用してメッセージを送信することができる。すなわち、各メッセージに、時間ｔ（２）１及びｔ（２）２をそれぞれ割り当てることができ、それらの時間に、中継局は協力して所望の受信機に対するメッセージをビームフォーミングする。フェース２もまた、ＣＤＭＡ技法、ＦＤＭＡ技法、ＯＦＤＭ技法又は時空間符号化技法を採用して２つのメッセージを移動局に送信することができる。いくつかの中継局が、「受信段階」、すなわち他の中継局に向けられるように意図されたいくつかのメッセージの送信を受信することによりフェース２を開始することも可能である。これは、２つの中継局の間の伝送チャネルの減衰が低い場合に効率的な戦略である場合があり、追加の中継局によってメッセージが既知であることにより、フェース２の間の伝送がより効率的になる。
【００２７】
本発明は、非対称メッセージ知識構造４００を使用する。図４を参照されたい。フェース１のＴＤＭＡ構造と共に無線チャネルのブロードキャストの利点のために、異なる中継局がメッセージの異なるサブセットを受け取ることが可能である。ここで、サブセットは、基地局がブロードキャストするメッセージのいずれでもないか、一部であるか、又はすべてであることができる。いずれの中継局がいずれのメッセージを有するかを、メッセージ知識構造４００として示す。
【００２８】
本発明による中継局は、新規な方法で協力する。時空間ブロック符号に対し、分散アンテナアレイとして協力する中継局について説明されてきた。しかしながら、本発明の実施の形態による非対称協力は、非対称メッセージ知識構造から発生するものであって、新規である。これは、中継局間の協力がいかに達成されるかを確定する。
【００２９】
特に、非対称協力は、線形プリコーディング（ＬＰＣ）が使用される場合は線形プリコーディング行列を、ダーティ・ペーパ符号化（ＤＰＣ）が使用される場合は送信共分散行列を、メッセージ知識構造４００によって指示されるように、適当な行列要素に０を含む一定の形式であるように制限する。
【００３０】
中継局は互いに通信することができる。本明細書で説明する実施の形態を、中継局がフェース２の前に又はその間に互いの間で通信するのを可能にするように一般化することができる。たとえば、中継局はメッセージを交換することができる。別法として、基地局へは特に「悪い」チャネルを有するが移動局へは「良い」チャネルを有する中継局に対し、基地局へは良いチャネルを有するが移動局へは悪いチャネルを有する他の中継局によってメッセージを与えることができる。このため、メッセージは最終的な宛先に達するために複数のホップを経ることができ、たとえば、基地局から１つの中継局に、その後別の中継局に、最後に移動局までという３つのホップがある。
【００３１】
ここでは、フェース１がＴＤＭＡを使用しフェース２がＳＤＭＡを使用する場合について説明するが、他の方式を使用することも可能である。中継局がＴＤＭＡを使用する場合、メッセージは、フェース２の間に互いに干渉しない。
【００３２】
本発明では、各相を他の相と無関係に最適化するのではなく、両相を連帯的に最適化する。本発明では、さまざまな最適化基準の利点を比較することには関心がなく、所与の最適化基準の下で通信がいかに発生すべきかを確定する。特に、メッセージのセットを送信するためにノードを協力させる利点及び危険（pitfall）を確定することに関心がある。
【００３３】
ここで、これから考慮する（簡略化された）シナリオに対する正確な数学的表記を示す。ここでは、通信は２つのフェース１４１及び１４２で発生するものとする。第１フェース１４１の間、基地局１１１が唯一の送信機であり、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）構造において、中継局に一度に１つのメッセージをブロードキャストする。一定期間の時間ｔ１に、基地局はサイズｎ１のメッセージ１をレートＲ（１）１で送信する。この時間の後、基地局は、時間ｔ２にサイズｎ２のメッセージ２を、レートＲ（１）１と同じであっても異なってもよい別のレートＲ（１）２で送信する。
【００３４】
このＴＤＭＡ構造は、単一アンテナの場合に単純であると共に最適である。特に、ここでこの説明の目的で想定するように基地局が単一送信アンテナを有する場合、スループットに関して最適である。このＴＤＭＡ構造により、いかなる中継局もメッセージを受け取ることができるため、ブロードキャストの利点が効率的に使用される結果となる。
【００３５】
したがって、基地局は、所望の中継局が適当なメッセージを取得するように、時間ｔ１、ｔ２と共にレートＲ（１）１、Ｒ（１）２を選択する。これは、中継局における非対称メッセージ知識が可能であることを意味する。多くの場合、これは有益である。こうした非対称メッセージ知識は、本質的に、ブロードキャストの利点の結果である。
【００３６】
第２フェース１４２では、中継局は、たとえば変更された空間分割多元接続（ＳＤＭＡ）方式で受信メッセージを移動局に同時に送信する。フェース２は、変更されたＳＤＭＡを採用する。それは、従来、ＳＤＭＡとは、送信機が事前にメッセージのすべてを完全に知っている場合に複数の異なるメッセージがさまざまな移動局に同時に送信されるシステムのことを言うためである。
【００３７】
本発明の場合、中継局は、理想的な同期化方式で協力する分散アンテナアレイを形成するが、各中継局は、移動局に送信されるメッセージのすべてではなくサブセットのみを受信してもよい。なお、この説明の目的で、ここでは、中継局は各々１つのアンテナしか有していないものとするが、本発明は複数のアンテナを有する中継局にも適用可能であることに留意されたい。
【００３８】
フェース２の持続時間はｔ３である。この時間の間、両メッセージが移動局に送信される。ここでは、中継局はメッセージをバッファリングしないものとする。フェース１の間に受信されるいかなるメッセージも、フェース２の間に完全に送信される（又は破棄される）。フェース２の間、送信は、変更された（非対称メッセージ知識制約に従って）線形プリコーディング（ＬＰＣ）方式か又は変更されたダーティ・ペーパ符号化（ＤＰＣ）方式のいずれかを使用するものとする。それらについては後に詳細に説明する。
【００３９】
このように、本発明の実施の形態により、従来の協力伝送は、非対称協力の場合を包含するように拡張される。それはまた、基地局がフェース２を念頭においてそのフェース１伝送変数を選択することを意味するようにも使用される。本発明の協力方式では、２つの相がリンクされる。これは、メッセージが単に中継局のうちの１つに送信され、その後その中継局がそのメッセージを移動局に送信する従来の２ホップシナリオとは極めて対照的である。そのシナリオでは、中継局の間に協力が必要ではない。
【００４０】
ここでは、マルチホップシナリオに対する連帯する（joint）基地局及び中継局協力の利点について説明する。ここでまた、伝送方式及び中継局／移動局の数に対する制限は、単にこの説明の目的のためであり、本発明の全般的な適用可能性を制限するものではないということを強調する。
【００４１】
ここで、本明細書で使用する変数及びパラメータのうちのいくつかを定義する。図２に示すように、基地局と中継局１又は中継局２との間のチャネル利得は、それぞれｈＢＲ１及びｈＢＲ２である。ここでは、一般性を失うことなく、｜ｈＢＲ１｜≧｜ｈＢＲ２｜である。その結果、ブロードキャストの利点のために、中継局２がメッセージを受け取る時はいつでも、中継局１もまたメッセージを受け取る。中継局１と移動局１（ＭＳ１）又は移動局２（ＭＳ２）との間のチャネル利得を、それぞれｈ１１及びｈ１２によって示す。ここで、添え字は（送信機−受信機）の形式である。同様に、ｈ２１及びｈ２２は、それぞれ中継局２とＭＳ１、ＭＳ２との間のチャネル利得である。ここでは、すべての利得がすべてのノードに既知であるものとする。このため、最適化を連帯的に行うことができる。ここではまた、移動局及び中継局において独立したゼロ平均、単位分散雑音を含む加法的白色ガウス雑音チャネル（ＡＷＧＮ）も想定する。
【００４２】
フェース１の間にメッセージ１及びメッセージ２をブロードキャストするための時間を、それぞれｔ１及びｔ２によって示す。フェース２の時間をｔ３によって示す。フェース１の間にメッセージ１がブロードキャストされるレートはＲ（１）１であり、メッセージ２がブロードキャストされるレートはＲ（１）２によって示す。ここでは、可変数のビットのメッセージが可能であり、たとえばメッセージ１はｎ１ビットのサイズであり、メッセージ２はｎ２ビットのサイズであり、概してメッセージｉはｎｉビットのサイズである。基地局１１０はまた、ユーティリティ関数（utility function）、すなわち後に詳細に説明する超公平性（extreme fairness）基準及び最大スループット基準を最適化するようにメッセージサイズｎ１及びｎ２を確定する。
【００４３】
本発明によるネットワークは、平均電力制約下で動作する。基地局はガウスメッセージを送信する。これは、最大予測電力ＰＢのＡＷＧＮチャネルに対して最適であり、中継局はＰＲの総電力制約を有する。中継局は、あらゆる方法でこの電力を分散させてもよい。なお、基地局は、考慮されるシナリオの下であり得る通信の基本的な限界を確定するためにガウスコードブックを使用して送信することに留意されたい。本発明では、これは、実際には決して必要ではなく、他のコードブックを同様に採用してもよいということが留意される。
【００４４】
ここで、２つの相についてより詳細に説明する。図３に示すように、２つのメッセージ、すなわち、基地局からＭＳ１へのメッセージ１及び基地局からＭＳ２へのメッセージ２が送信される。各メッセージは、２つの相の間に送信され、フェース１の間、メッセージは基地局から中継局にブロードキャストされ、フェース２の間、中継局から移動局にブロードキャストされる。このため、２つのメッセージが取り得るメッセージ経路は４つあり得る。
【００４５】
フェース１：ピラミッド状メッセージ知識構造
フェース１の間、メッセージは、ＴＤＭＡ方式で基地局から中継局のセットにブロードキャストされる。Ｍ個の移動局（したがってＭ個のメッセージ）がある場合、フェース１はＭ個の時間変数ｔ１，・・・，ｔＭによって定義される。基地局は、時間ｔｊにわたりメッセージＭｊ（最終的に移動局ｊに向けられる）を送信する。伝送のレートＲは、メッセージを受け取る「最悪の」中継局のシャノン（Shannon）レートである。
【００４６】
時間及びレートの両方に可変性があることにより、さまざまなサイズのメッセージを送信することができる。このように、２つのレートＲ（１）１及びＲ（１）２と２つの時間ｔ１、ｔ２とがあり、基地局はそれらを、フェース１の間にブロードキャストされるべきメッセージをスケジューリングするために最適に確定する。
【００４７】
基地局が電力ＰＢで中継局１又は中継局２に確実に送信することができるレートは、シャノンレートによって以下のようにそれぞれ与えられる。
【００４８】
【数１】
2008178070.tif 000003
【００４９】
フェース１から取得される真の変数は指標Ｉｉｊであり、それは、中継局ｉが移動局ｊについてメッセージを受け取るケース１であり、そうでない場合０である。これらの指標Ｉｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２）から、以下のようにフェース１に対するｔ１及びｔ２を得ることができる。
【００５０】
【数２】
2008178070.tif 000004
【００５１】
チャネルのブロードキャスト性により、図４に示すようなピラミッド状メッセージ知識構造となる。すなわち、最良のチャネル利得を有する中継局（ここでは中継局１とする）は、全ｔｉ＞０）とすると、すべてのメッセージを受け取り、最悪のチャネル利得を有し、且つ依然として少なくとも１つのメッセージを受け取る中継局は、メッセージのサブセット、すなわち０のメッセージとすべてのメッセージとの間のメッセージを受け取る。これらの２つの極値の間のチャネル利得を有するすべての中継局は、ピラミッド状構造でメッセージを受け取る。
【００５２】
このピラミッド状メッセージ知識構造は、チャネルのブロードキャスト性の結果である。フェース１に対する本発明によるＴＤＭＡ方式では、特定のメッセージのレートは、メッセージを復号したいと望む最悪のチャネル利得を有する中継局がメッセージを正しく復号することができるように低減される。これは、それより良いチャネル利得を有するすべての中継局が、その特定のメッセージを、それを欲しても欲しなくても受け取ることを意味する。これにより、図４に示すようなメッセージ知識構造となり、そこでは、中継局４１０から移動局４２０への最良から最悪までの基地局・中継局チャネル４０１が、上から下までの順序４０２で配置される。チャネルのブロードキャスト性により、ピラミッド状メッセージ知識構造となる。リンク４０１は、いずれの中継局がいずれのメッセージを受け取るかを示す。
【００５３】
ここで、フェース２で使用する符号化のタイプに関わらず、この２中継局２移動局シナリオでは、考慮すべきあり得る場合は有限数しかないことに留意する。各場合は、異なるメッセージ知識構造、すなわち、いずれの中継局がいずれのメッセージを受け取るかに対応する。可能性の数は、メッセージの数が増大すると指数関数的に増大する。この２中継局２移動局の場合に対し列挙法が可能であるが、それは、中継局及びメッセージの数が増大すると困難になる。
【００５４】
中継局の数は、実質的に、チャネルにおける自由度の数である。アンテナ、又はこの場合は中継局と同程度の数の移動局に送信することが総レート最適である。ここでは、中継局１の基地局・中継局チャネルの方が中継局２より良く、すなわち｜ｈＢＲ１｜≧｜ｈＢＲ２｜であるものとする。そして、中継局２がメッセージを受け取る時はいつでも、中継局１も同様にメッセージを受け取る。
【００５５】
ここでは、表記
【００５６】
【数３】
2008178070.tif 000005
【００５７】
を使用して、いずれの中継局がメッセージを受け取るかを示す。アレイ要素Ｉｉｊは、中継局ｉが移動局ｊに向けられたメッセージを有するか否かを示す。そして、フェース１の間にメッセージ１をブロードキャストするために費やされる時間はｔ（１）１であり、フェース１の間のメッセージ２をブロードキャストするために費やされる時間はｔ（１）２である。これは、以下のように、いずれの中継局がいずれのメッセージを受け取るかによって決まる。
【００５８】
１つのメッセージの場合：
【００５９】
【数４】
2008178070.tif 000006
【００６０】
２つのメッセージの場合：
【００６１】
【数５】
2008178070.tif 000007
【００６２】
これらの時間は、後述するようにスループット全体を確定するために有用である。本質的に、これらの時間及びそれらがもたらすメッセージ知識構造は、フェース１及びフェース２をリンクし、両相に対する連帯的な最適化を可能にする。
【００６３】
図５は、単一メッセージ伝送経路に対する４つの場合を示す。図５Ａは、中継局１を通るメッセージ１を示す。図５Ｂは、中継局１を通るメッセージ２を示す。図５Ｃは、両中継局を通るメッセージ１を示す。図５Ｄは、両中継局を通るメッセージ２を示す。いずれの方式が最良であるかは、チャネル利得と共に最適化される基準によって決まる。
【００６４】
概して、最適化基準に応じて、単一メッセージのみを単一移動局に送信することが最適であり得る。図５Ａ〜図５Ｄでは、メッセージ１がＭＳ１、中継局１、中継局２又は両中継局に送信される時のあり得る経路が、フェース２の変更されたＳＤＭＡにおいて使用され得ることを示す。中継局がメッセージの送信において協力するために、メッセージは、フェース１においてメッセージを正しく受け取っていなければならない。このため、送信時間ｔ１及びメッセージ１に対するレートＲ（１）１は、その中継局がメッセージのｎ１ビットすべてを正しく復号することができるようなものである。ここでは、中継チャネルに関して復号転送戦略を使用する。
【００６５】
フェース２の間に２つのメッセージが送信される場合、図６Ａ〜図６Ｄに示すように、４つのメッセージ経路があり得る。なお、｜ｈＢＲ１｜≧｜ｈＢＲ２｜であると想定したため、中継局２がいずれかのメッセージを受け取ると、中継局１もまた受け取る。これらのシナリオのいずれが選択されるかは、最適化基準及びチャネル利得によって決まる。これらの４つの場合を、一般性を失うことなく、中継局１を基地局・中継局チャネル利得が最良である中継局としてラベル付けすることにより想定してもよい。中継局２がメッセージを受け取る時はいつでも、中継局１の方がより良いチャネル利得を有するため、中継局１も同様にこのメッセージを受け取る。
【００６６】
図６Ａ及び図６Ｄにおいてケース１及びケース４は対称であるとする。中継局が移動局に送信するフェース２の間、両メッセージは、ケース１（６Ａ）では中継局１によって同じノードにより、ケース４（６Ｄ）では両中継局によって受け取られる。一方、ケース２及びケース３（６Ｂ及び６Ｃ）は、フェース２の間に非対称であるとする。すなわち、中継局１は両メッセージを受け取り、中継局２は、ケース２ではメッセージ１のみを受け取り、ケース３ではメッセージ２のみを受け取る。
【００６７】
フェース１：非対称協力
フェース２の間、２つの中継局は、受け取ったメッセージはすべて符号化し、その後、それらのメッセージをチャネルによって同時に移動局に送信する。送信は、ＭＳ１及びＭＳ２の両方がそれらのメッセージを受け取るまで続く。そして、新たなスケジューリング間隔に遷移する。ここで再び、基地局は、次のスケジューリング間隔に対しｔ１、ｔ２、サイズｎ１、ｎ２と共に、レートＲ（１）１及びＲ（１）２を最適に確定する。このように、フェース２はＳＤＭＡの変更形態であり、その変更は、フェース１の間に非対称メッセージ知識構造が発生する可能性のあることによる。
【００６８】
ここで、中継局は、２つの既知の技法のうちの１つでメッセージを符号化するものとする。これらの技法は、いくつかのチャネルにわたって通信の基本的な限界を評価するために使用されることが多い。しかしながら、実際には、他の準最適な符号化戦略を使用してもよい。第１の戦略は線形プリコーディング（ＬＰＣ）である。各中継局は、それらのメッセージの線形結合を送信する。第２の戦略はダーティ・ペーパ符号化（ＤＰＣ）である。これについては、概して、共に参照により本明細書に援用される、Caire他著、「On the achievable throughput of a multi-antenna gaussian broadcast channel」（IEEE Trans. Inf. Theory, vol.49, no.7, pp.1961-1705, July 2003）、及びCosta他著、「Writing on dirty paper」（IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-29, pp.439-441, May 1983）を参照されたい。そこでは、メッセージは、ガウス多入力多出力（multiple input multiple output）（ＭＩＭＯ）ブロードキャストチャネルの容量領域（capacity region）を達成するように知られているダーティ・ペーパ符号化の干渉緩和技法を使用して連続して符号化される。これについては、参照により本明細書に援用される、Weingarten他著、「The capacity region of the Gaussian MIMO broadcast channel」（Proc. 2004 Conference on Information Sciences and Systems (CISS), March 2004）を参照されたい。
【００６９】
これらの符号化技法の両方と、本発明による協力通信の実施の形態に対するそれらの適用に含まれる微妙な違いとについて説明する。以下では、移動局はメッセージを独立して復号するものとする。このため、協力は、中継局間でのみ可能であり、移動局間では可能ではない。
【００７０】
望ましくない信号はすべて、雑音として扱われる。このため、干渉キャンセル又は連続復号化は採用されない。これらの概念を、連続復号化と共にフェース１及びフェース２の間に受け取られたメッセージの結合を可能にするように拡張することも可能である。ここでは、２つの中継局における送信信号をそれぞれＸ１及びＸ２によって、又は列ベクトル形式Ｘ＝［Ｘ１，Ｘ２］’で示す。同様に、２つの移動局の受信信号を、それぞれＹ１及びＹ２によって、又は列ベクトル形式でＹ＝［Ｙ１，Ｙ２］’によって与える。これらは、
【００７１】
【数６】
2008178070.tif 000008
【００７２】
を通じて中継局における入力に関連付けられ、ここで、Ｎは独立したゼロ平均単位分散ＡＷＧＮ成分を有する。
【００７３】
本発明が扱う問題の最も概略的な定式化では、２つの相の間で制約を受け易いユーティリティ関数を最適化する。決定変数は、概してフェース１における各メッセージの送信時間、レート及びサイズであり、又は等価的に、レート又は時間のいずれかを、フェース１における指標変数に対して最適化することによって置き換えてもよい。フェース１がフェース２に対してもたらすメッセージ知識構造を通じて、２つの相が絡み合わされて関連付けられることに留意することが重要である。フェース２では、決定変数は伝送パラメータである。これらは、いずれの伝送戦略が使用されるかによって決まる。
【００７４】
問題をより具体的にするために、ここでは２つの伝送戦略、すなわち線形プリコーディング及びダーティ・ペーパ符号化を、２つのユーティリティ関数、すなわち（１）超公平性基準及び（２）最大スループット基準と共に想定する。
【００７５】
ユーティリティ関数：超公平性
本発明による２相協力の利点及び危険を探求するために想定する第１のユーティリティ関数は、２つの移動局に対して超公平性をもたらすユーティリティ関数である。この基準に基づき、各ＭＳには同数のビットが送信され、ここでは、これを最短時間で達成する伝送パラメータを確定することを望む。別法として、最低量の電力を使用して同数のビットを両移動局に送信することができる。これらの２つの問題は直接関連するため、時間の量を最小限にすることのみを考慮する。
【００７６】
このため、ｎ１＝ｎ２＝１とし、フェース１においてｔ１、ｔ２、Ｒ（１）１、Ｒ（１）２、フェース２において適当な伝送パラメータを見つけようとし、それらは、総時間ｔ１＋ｔ２＋ｔ３を最小化するように、使用される伝送戦略によって決まる。当然ながら、ｔ３は、フェース２の伝送パラメータと共にｔ１、ｔ２、Ｒ（１）１及びＲ（１）２によって決まる。
【００７７】
ユーティリティ関数：最大スループット
超公平性基準は、各スケジューリング間隔の間に各移動局に同数のビットが送信されることを確実にする。スケジューリング間隔の間に移動局のうちの１つへのチャネルが不十分である場合、電力及び／又は時間の使用が非常に非効率的になる可能性がある。より効率的な戦略は、各スケジューリング間隔において両移動局に対する総スループット全体を最大化することができる。このため、本発明による最大スループット基準は、両移動局に対する、２つの相にわたって確定される総スループットを最大化するフェース１変数及びフェース２変数を選択しようとする。これは、当然ながら、公平性を犠牲にする。１つの移動局は、チャネル利得が他の移動局によって使用されるチャネルより連続して「悪い」場合、少量のデータを受け取る。
【００７８】
この不公平性を軽減し、公平性と総スループットとのトレードオフを提供する他のユーティリティ関数を考慮することができる。簡単にするために、且つ対極に対する２相協力について説明するために（最大スループットが超不公平性であるように考慮してもよい）、最大スループット基準について考慮する。
【００７９】
異なる中継局は異なるメッセージを有する可能性がある。これは、線形プリコーディングと共にダーティ・ペーパ符号化に影響を与える。こうした制約付き最適化は、従来技術では述べられていない。完全行列（full matrix）を有する理想的な場合であっても、解決法を見つけることは困難である。
【００８０】
線形プリコーディング（ＬＰＣ）
フェース２に対する第１伝送戦略は線形プリコーディングである。詳述すると、各中継局は、フェース１の間に基地局から０、１つ又は２つのメッセージを受け取っている。フェース２の間、中継局は、受け取ったメッセージの何らかの線形結合を送信する。メッセージが正規化単位サイズの列ベクトルＵ＝［Ｕ１，Ｕ２］’に配置される場合、送信される２×１列ベクトルＸは、Ｂが２×２線形プリコーディング行列である場合、以下の式によって与えられる。
【００８１】
【数７】
2008178070.tif 000009
【００８２】
ここで、行列Ｉｉｊはメッセージｉが中継局ｊによって受け取られるか否かを示すものとする。中継局における総電力制約は、Ｂの要素が以下を満たすようにする。
【００８３】
【数８】
2008178070.tif 000010
【００８４】
ここで、問題は、式（５）の制約を受け易い、本発明で望むユーティリティ関数をすべて最大化する線形プリコーディング行列Ｂを見つけることである。なお、フェース１は、指標変数Ｉｉｊを確定し、それにより線形プリコーディング行列Ｂの形式を変更することに留意する。ここでは、受信側移動局がすべての望ましくないメッセージを雑音として扱うものとする。そして、達成されるレートは、以下のように適当な受信ＳＩＮＲを含むシャノンレートである。
【００８５】
【数９】
2008178070.tif 000011
【００８６】
このことから、ＭＳ１におけるＳＮＲγ１（メッセージＸ１に対する）及びＭＳ２におけるＳＮＲγ２（メッセージＸ２に対する）は、以下の式によって与えられる。
【００８７】
【数１０】
2008178070.tif 000012
【００８８】
フェース２の場合、達成可能なシャノンレート、ＭＳ１に対するＲ２１及びＭＳ２に対するＲ２２は、以下の式によって与えられる。
【００８９】
【数１１】
2008178070.tif 000013
【００９０】
最適化されるべきユーティリティ関数を、受信ＳＮＲ１、２から又は達成されるレートＲ２１及びＲ２２から導出することができる。ここでは、ダーティ・ペーパ符号化のフェース２伝送技法について説明する前に、超公平性状態及び最大スループット状態を最適化することについていくらか述べる。
【００９１】
まず、２×２行列Ｂが、１つ〜４つの非ゼロ要素を有する可能性があることに留意する。或る中継局が或るメッセージを有していない場合、Ｂ行列の対応する要素はゼロである。これにより、或る形式の制約付き且つ恐らくは非対称の線形プリコーディングがもたらされる。すべてのメッセージがすべての送信機に既知である（このためＢはそのエントリすべてを厳密に正にする可能性がある）、一般的な場合の線形プリコーディング行列の１つの一般的な選択は、ゼロフォーシング（zero-forcing）予測コーダである。そこでは、入力と出力との間のチャネルが対角に見えるように、チャネル行列Ｈの逆数（又は非正方行列Ｈの場合は擬似逆数）であるように選択される。そして、所望の基準を最適化するように電力が割り当てられる。
【００９２】
基準がスループットを最大化することである場合、従来の注水定理（water filling）電力割当て（電力水を並列チャネルに割り当てる）による電力割当てが最適であることが知られている。注水定理について説明する１つの文献は、参照により本明細書に援用される、Robert G. Gallager、John Wiley及びSonsによる「Information Theory and Reliable Communication」（1968）である。Ｂが４つではなく３つの非ゼロ要素を有する２つの場合において、同様のゼロフォーシング且つ注水定理解決法が存在するか否かを問うことができる。チャネル行列Ｈの逆数として、概して、すべての非ゼロ要素の行列が必要である。ゼロフォーシングを行うこと、又は非対称で協力する場合に並列チャネルを生成することが不可能であるように見える場合がある。
【００９３】
しかしながら、ここでは、予測符号化に対して下三角行列Ｂか又は上三角行列Ｂを有するため、チャネルの少なくとも一部を無くすことができるということはもっともらしく見える。すなわち、ゼロフォーシング解決法が行うように両ＭＳ１及びＭＳ２に対する干渉を抑制する予測符号化ではなく、ＭＳ１又はＭＳ２のうちの一方に対する干渉を抑制することができ、一方で、他の移動局は干渉を受け続ける。これは、後述するように、発見的予測符号化行列Ｂを使用するいくつかのシナリオにおいて可能である。これがいくつかのシナリオにおいてのみ可能であるという事実はまた、本発明による協力が有利である場合に重要な見識を提供する。
【００９４】
まず、Ｗが単位長さ行を有する予測符号化行列であり、Ｐが、中継局総電力制約に従って、Ｐ１＋Ｐ２＝ＰＲである場合の対角行列Ｐ＝ｄｉａｇ（√Ｐ１，√Ｐ２）である場合、Ｂ＝ＷＰとする。行列Ｗは、行列Ｂと同じ形式であるか、又はメッセージ知識構造に従って行列Ｂと同様に強制されたゼロを有する。このため、行列Ｗは予測符号化行列であり、Ｐは電力割当て行列である。ここで、受信信号は以下の式によって与えられる。
【００９５】
【数１２】
2008178070.tif 000014
【００９６】
そして、この問題に対する従来のゼロフォーシング手法は、システムを並列チャネルのセットにし、その後電力割当てＰを取得するために注水するようにＷ＝Ｈ−１（又はこれでない場合は擬似逆数）を得る。本発明の場合、行列Ｗはメッセージ知識構造によって指示される特別な形式であるため、Ｗ＝Ｈ−１を得ることができない。
【００９７】
非対称協力の場合を探求するために、行列Ｂは形式が上三角であるものとする。これは、中継局１が両メッセージを有し、中継局２がメッセージ２のみを有することを意味する。このため、本発明の扱う問題は、「最良の」上三角線形プリコーディング行列を見つけることに還元される。線形代数により、所与の行列Ｈに対し、
Π・Ｈ＝Ｌ・Ｖ
であるような置換行列Π並びに下行列Ｌ及び上行列Ｖを見つけることができるということが分かる。
【００９８】
このため、Ｈ＝Π−１・Ｌ・Ｖと書くことができ、したがって
【００９９】
【数１３】
2008178070.tif 000015
【０１００】
と書くことができる。
【０１０１】
ここでは、Ｗ＝Ｖ−１を得ることができる。行列Ｗは上三角であり、上三角行列の逆数もまた上三角であるということに留意されたい。メッセージ指標を置換することによりＷが上三角であることを保証することができる。このＷの選択により、Πは置換行列であるため、その逆数であるように、チャネルは、新たなチャネルＨ’＝Π−１Ｌになる。
【０１０２】
Ｒ個の中継局及び移動局の場合、Πは指標｛１，２，・・・，Ｒ｝の任意の置換を表すことができる。本明細書で説明する２中継局２移動局の例では、Πは恒等置換Π＝（１２）であってもよく、又は指標１及び２をΠ＝（２１）として入れ替えてもよい。これらのΠのいずれが発生するかは、所与のチャネル行列Ｈによって完全に決まる。２つの可能性を考慮し、概してＲ！個の場合がある。
【０１０３】
１）Π＝（１２）
この場合、Πは恒等行列であり、受信ベクトルＹは以下の式によって与えられる。
【０１０４】
【数１４】
2008178070.tif 000016
【０１０５】
このように、受信機Ｙ１はその所望の信号に干渉がないと認めるが、受信機Ｙ２は依然として、望ましくないメッセージＵ１からの干渉を受ける。この場合、直観的に、チャネルの「半分」が対角化されるか又は強制的にゼロにされている。これは、チャネル行列Ｈが単位Π行列によるＬＵ分解を有するため可能である。ａ＝ｌ１１、ｂ＝ｌ２１及びｃ＝ｌ２２とする。そして、フェース２の間の２つの移動局に対する達成可能なレートは、以下の式によって与えられる。
【０１０６】
【数１５】
2008178070.tif 000017
【０１０７】
そして、電力Ｐ１及びＰ２に対して解決すべき最適化問題は、最大
【０１０８】
【数１６】
2008178070.tif 000018
【０１０９】
によって与えられる。
【０１１０】
これを、ラグランジュ乗数を使用して解くことができる。以下のように示す。
【０１１１】
【数１７】
2008178070.tif 000019
【０１１２】
３つの変数Ｐ１、Ｐ２、λに関する偏導関数を０に設定することにより、以下のようになる。
【０１１３】
【数１８】
2008178070.tif 000020
【０１１４】
これらの偏導関数をすべて０に設定することにより、Ｐ２をＰ１に関して明示的に書くことができ、これを式Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２に入れることにより、Ｐに関するＰ１とチャネルパラメータａ、ｂ、ｃとについて解くことができる。ここで、明示的に解くことができるＰ１における２次方程式が得られる。ここで、
【０１１５】
【数１９】
2008178070.tif 000021
【０１１６】
と設定し、式Ｐ１＋Ｐ２＝Ｐがあるため、これはラグランジュ条件から落ち、Ｐ２＝Ｐ−Ｐ１を使用することにより以下の２次方程式がもたらされる。
【０１１７】
【数２０】
2008178070.tif 000022
【０１１８】
これは、Ｐ１に対して容易に解くことができ、ここから、Ｐ２＝Ｐ−Ｐ１を得ることができる。二次方程式によって範囲［０，Ｐ］における結果がもたらされない場合、電力はすべてＰ２＝Ｐに割り当てられるか、又はＰ１＝Ｐに割り当てられ、それらはいずれも大きい総レートをもたらす。
【０１１９】
このため、Π＝（１）である場合、上記プロセスにより、電力に対して変更された注水定理解決法を含む「半ゼロフォーシング」解決法の形態がもたらされる。
【０１２０】
２）Π＝（２１）
この場合、Πは非対角要素１及び対角要素０を含む行列である。この場合、受信ベクトルは以下の式によって与えられる。
【０１２１】
【数２１】
2008178070.tif 000023
【０１２２】
このため、Πが或る意味「誤った」置換であるため、Ｙ２は、所望のメッセージＵ２ではなく望ましくないメッセージＵ１の「クリーンアップされた（cleaned up）」バージョンを受け取ることが分かる。Ｂ（又は等価的にＷ）の形態を指示するメッセージ知識構造は、置換Πを指示する、Ｈにおけるチャネル行列利得と適合しない。この場合、行列を受信機に対して部分的に対角化することが不可能である。
【０１２３】
指標を適当に置換することにより状況が緩和される可能性があるということが考えられるが、これは事実ではなく、上記問題は、三角行列のみを使用して任意のチャネルを部分的に対角化することに対する基本的な障害を形成する。
【０１２４】
チャネルを部分的に対角化することしかできない（受信機のうちの１つだけが干渉のないチャネルを見る）という事実は、フェース１及びフェース２の絡み合った性質を論証する。フェース１は、Ｂ（又はＷ）の構造を確定し、フェース２のチャネル行列Ｈは置換行列Πを確定する。これらの行列が整列しない場合、部分対角化は不可能である。
【０１２５】
また、本発明による適用例では、２つの置換のうちの一方のみが「悪い」ということにも留意されたい。しかしながら、概して、置換のうちの１つを除くすべてが悪く、そのため、すべての置換が等しく可能性があるとすると、この単純な形態の対角化を可能にするようにフェース１及びフェース２を整列させる確率は、Ｒ！において１である。チャネルが整列する場合、目的関数を最大化するＰ１＋Ｐ２＝ＰＲによって決まる電力割当てＰ１、Ｐ２を続けて確定することができる。そうでない場合、別の形態の線形プリコーディングが必要である。
【０１２６】
線形プリコーディングは既知であり、参照により本明細書に援用される、Caire著、「MIMO downlink joint processing and scheduling: a survey of classical and recent results」（in Proceedings of Information Theory and its Applications Workshop, February 2006）を参照されたい。そこでは、本明細書におけるメッセージ知識構造によって決まるゼロを有する本発明による行列とは異なり、すべての線形プリコーディング行列は完全行列である。完全行列の場合であっても、総レートを最大化するための線形前処理（又はビームフォーミング）行列Ｂの選択は既知ではない。Caireの第２頁を引用すると、「線形ビームフォーミングに基づく重み付きレート和最大化は、今までは単純な解決法に逃げていた非凸問題である」。
【０１２７】
このため、完全行列であってもそれに対する解決法は非自明である。本明細書におけるように、問題が非対称となる場合、直観的に、ことをさらに複雑にするだけである可能性がある。さらに、総レート最大化問題を、線形プリコーディング制約下で提起することができる。これについては、参照により本明細書に援用される、Stojnic他著、「Rate maximization in multi-antenna broadcast channels with linear preprocessing」（IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 5, no. 9, pp.2338-2343, Sept. 2006）の式（３）を参照されたい。彼らは、式（３）に対する閉形式解析解は容易に見つけることができないと述べている。
【０１２８】
実際には、式（３）を数値的に解くことが保証される効率的なプロセスでさえ、実現可能であるようには見えない。したがって、ここでは、結果を確定する解析的アルゴリズム又は効率的アルゴリズムを見つけることではなく、線形前処理の結果に的を絞る。２中継局２移動局のシナリオでは、非対称形態の線形前処理を使用して、あり得る線形前処理行列にわたる力任せな（brute force）探索が依然として数値的に実現可能である。この非対称性は、無線媒体のブロードキャストの利点と組み合わせて、フェース１の基地局から中継局へのチャネル利得の順序付けの直接の結果である。
【０１２９】
ダーティ・ペーパ符号化
本発明において考慮するフェース２に対する第２の伝送戦略は、ダーティ・ペーパ符号化である。この符号化方法は、ガウスＭＩＭＯブロードキャストチャネルに対し容量限界に迫るものであることが示されてきた。これについては、上記Weingarten他を参照されたい。容量領域は、伝送共分散行列にわたる和集合と、ダーティ・ペーパ符号化レートのダーティ・ペーパ符号化順序（送信メッセージの置換）とから構成される。
【０１３０】
より正確には、Ｋ個の中継局とＫ個の移動局（したがってＫ個のメッセージ）とを含むＡＷＧＮでは、容量領域は、ガウスコードブックを使用して達成される。中継局及びメッセージが固定である場合、フェース１の結果として、中継局１はすべてのメッセージｓ１，・・・，ｓＫを受け取り、中継局２はメッセージｓ２，・・・，ｓＫを受け取り、中継局ｉはメッセージｓｉ，・・・，ｓＫを受け取るものと想定することができる。ここでは、Ｋ個のメッセージを送信するＲ個の中継局があるものとする。これにより、厳密なピラミッド状メッセージ知識構造がもたらされる。当然ながら、すべての中継局がすべてのメッセージを受け取る（反対の極）ということであってもよく、又は中間の任意の段階的な場合であってもよい。必要なことは、Ｓｉが、中継局ｉが受け取るメッセージのサブセットを示す場合、概してＳ１⊂Ｓ２⊂，・・・，Ｓｉ⊂ＳＲとなるということでのみある。
【０１３１】
ここで、ブロードキャストチャネル領域と、本発明による特定の追加のメッセージ知識構造制約を考慮するようにそれをいかに変更すべきかとについて説明する。Ｋ個のメッセージがあることを想起されたい。各メッセージｊに対し、Ｒが中継局の数である場合、サイズＲ×Ｒの共分散行列Ｂｊを想定する。この共分散行列は、第ｊのメッセージに対するガウスコードブックを生成し、このメッセージがＲ個の中継アンテナの間でいかに相関されるかを説明するために使用される。各中継局が単一アンテナを有し、そのためＫ個の中継局を分散アンテナアレイとして考えてもよいということを想起されたい。
【０１３２】
ＭＩＭＯブロードキャストチャネルでは、ＭＩＭＯブロードキャストチャネルの定義によれば、すべてのアンテナがすべてのメッセージを送信することができるため、共分散行列Ｂｊは、たとえば電力制約等の何らかの制約を受け易い任意の半正定行列であり得る。しかしながら、本発明による分散ＭＩＭＯブロードキャストチャネルでは、この仮定が崩れる。すべての中継局がすべてのメッセージを受け取るわけではなく、そのため、Ｂｊのエントリのうちのいくつかをゼロにしなければならない（さもなければ、いくつかの中継局は受け取っていないメッセージを符号化する可能性がある）。
【０１３３】
詳述すると、メッセージｓｉに対する共分散行列Ｂｉについて説明する。中継局Ｒｊがメッセージｓｉを有する場合、エントリ（Ｂｉ）ｊｊは非ゼロであり得る。それがメッセージを有していない場合、（Ｂｉ）ｊｊ＝０である。中継局Ｒｊ及びＲｋがともにメッセージｓｉを有する場合、（Ｂｉ）ｊｋは非ゼロであり得る。いずれかがメッセージを有していない場合、（Ｂｉ）ｊｋ＝（Ｂｉ）ｊｋ＝０である。メッセージ知識に応じて、適当なゼロに加えて、Ｂｊに対する唯一の制約は、それが適当な共分散行列（半正定、すなわちＢｉ≦０）であるということであり、ＡＷＧＮチャネルで見られることが多い電力制約である。
【０１３４】
特に、総電力制約がＰである（アンテナ毎の電力制約ではなく）場合、トレース（trace）（ΣｉＢｉ）≦Ｐでなければならない。アンテナ毎の制約は、Ｐｊの第ｊのアンテナ電力制約に対して（ΣｉＢｉ）ｊ≦Ｐｊとすることにより考慮することができる。
【０１３５】
ブロードキャストチャネル領域は、ダーティ・ペーパ符号化を通じて達成される。これには、ダーティ・ペーパ符号化順序を特定することが含まれる。すなわち、第１のメッセージは、他のメッセージが存在しないかのように符号化される。そして、第２のメッセージは、非因果的に（non-causally）既知な干渉として第１のメッセージを処理して符号化される（メッセージを「ダーティ・ペーパ符号化」する）。これは、最後のメッセージが符号化されるまで続き、その時、他のすでに符号化されたメッセージのすべてが非因果的に既知な干渉として処理される。このため、このメッセージの受取側に他のメッセージからの干渉がないことを確実にすることができる。このため、符号化が行われる「順序」が重要であり、それが、異なる受信機によって認められる干渉に影響を与えることになる。
【０１３６】
従来のＭＩＭＯブロードキャストチャネルでは、すべての置換が可能であり、容量領域は、実際に明示的にすべての置換にわたる和集合、又は符号化順序をとる。本発明の場合、すべての置換が可能であるとは限らない。すなわち、有していないメッセージに対してダーティ・ペーパ符号化することができない。すなわち、すべての局によって受け取られるメッセージが最初に符号化される。そして、１つを除くすべての局によって受け取られるメッセージが、非因果的に既知な干渉としてその第１のメッセージを使用して符号化され、単一中継局によってのみ受け取られるメッセージが、非因果的に既知な干渉として他のメッセージのすべてを処理して符号化されるまで、同様に続く。
【０１３７】
レートは、中継局１がすべてのメッセージを有し、中継局Ｋが１つのメッセージのみを有する場合に達成され（提示を容易にするために、厳密な順序付けを想定し、すなわち各連続した中継局には１つ少ないメッセージが既知であるものとする）、また、メッセージ１は１つの中継局のみに既知であり、メッセージＫがすべての中継局に既知となるまで同様に続くものとする。そして、置換（又はダーティ・ペーパ符号化順序）は（ＫＫ−１，・・・、２１）でなければならず、行列ＢＫは完全であるが、行列Ｂ１は（Ｂ１）１１以外すべてゼロである。
【０１３８】
Ｈｉが、すべての中継局と移動局ｉとの間のチャネルを示すものとする。それは、１×Ｋ行ベクトルである。Ｎｉが、移動局ｉにおける雑音共分散行列であるものとする。そして、達成可能なレートは以下の通りである。
【０１３９】
【数２２】
2008178070.tif 000024
【０１４０】
そして、本発明の扱う問題は、特定の形式のＢｉの問題（適当な行列要素がゼロである）と、望まれるすべてのユーティリティ関数を最大化する正しい形式の置換とについて解くことまで還元される。
【０１４１】
この最適化問題を解決することは、実際には困難である可能性がある。ここでは、最適なＢを確定する効率的なアルゴリズムを見つけることに焦点を当てず、代りに、協力のいずれの形式が価値があるかを指定する、力任せの最適化の結果に焦点を当てる。
【０１４２】
本発明による非対称制約に基づくダーティ・ペーパ符号化の一例として、再び２中継局２移動局シナリオを考慮する。中継局１がメッセージ１及びメッセージ２の両方を有し、中継局２がメッセージ２のみを有するものと仮定する。そして、唯一の許容できる置換は（２１）である。すなわち、第１のメッセージ２が符号化された後、メッセージ２を事前に既知の干渉として使用してメッセージ１が符号化される。２つの伝送共分散行列Ｂ１、Ｂ２は、この例では２×２行列であり、伝送共分散行列Ｂｉは、メッセージｉが２つの中継アンテナにわたっていかに相関されるかを示すということを想起する。以下、文字は非ゼロである可能性のある要素を示す。このため、以下のようになる。
【０１４３】
【数２３】
2008178070.tif 000025
【０１４４】
そして、フェース２の間に達成可能なレートは、Ｈ１、Ｈ２に対し、中継局とＭＳ１及びＭＳ２それぞれとの間のチャネルによって与えられる。
【０１４５】
【数２４】
2008178070.tif 000026
【０１４６】
共分散行列Ｂ１及びＢ２に対する制約は、それらが正定値であるということである。本発明の場合、Ｎ１及びＮ２はスカラーである雑音分散であり、そのため行列式は冗長である。非対称メッセージ知識を用いるこの特定の２中継局２メッセージシナリオは、コグニティブ無線チャネル］又はメッセージセットが低減した干渉チャネルの一例である。
【０１４７】
このチャネルの容量領域は、弱干渉様式（regime）（ｈ２１≦１）におけるアンテナ毎の電力制約の下で確定される。これらの結果は、次のサブセクションにおいて使用され、そこでは、フェース２に対し、ダーティ・ペーパ符号化に基づく最大総スループットが確定される。
【０１４８】
最大スループットを有するＤＰＣに対するフェース２の明示的総スループット
本発明では、フェース２の間にダーティ・ペーパ符号化に対する４つの場合の最大総スループットを明示的に確定することができる。これにより、少なくとも２送信機２受信機の場合に、ＤＰＣの場合に対して総レートを最大化しようとする時に力任せの探索を回避する可能性がもたらされる。
【０１４９】
一般性を失うことなく達成することができる中継局及びメッセージの４つのあり得る組合せを考える。｜ｈＢＲ１｜＞｜ｈＢＲ２｜とする。これらは以下の式によって与えられる。
【０１５０】
【数２５】
2008178070.tif 000027
【０１５１】
すべての４つの場合において解析的総スループットについて説明し、それを解析的に導出する。
１）ケース１：
【０１５２】
【数２６】
2008178070.tif 000028
【０１５３】
すべてのノードにおいて単一アンテナがある２中継局２移動局シナリオでは、これは、情報が理論的に低減した（information theoretic degraded）ガウスブロードキャストチャネルになる。その容量領域は既知であり、単一パラメータαに関して表現することができる。
【０１５４】
信号電力制約Ｐと、ゼロ平均並びにそれぞれ分散Ｎ１及びＮ２の加法的白色ガウス雑音を含む２つの受信機に対するチャネル利得ｈ１１及びｈ１２とを有するガウスブロードキャストチャネルに対する容量領域は、以下の式によって与えられる。
【０１５５】
【数２７】
2008178070.tif 000029
【０１５６】
総レートを最大化する場合、これは、｜ｈ１２｜＞｜ｈ１１｜である場合はα＝０において、又は｜ｈ１２｜＜｜ｈ１１｜である場合はα＝１において達成されるということが容易に分かる。αに関して導関数を得ることができ、それは決してゼロでないことに留意することができ、そのため、間隔α∈［０，１］の端点においてその最大値に達する。このため、予測されるように、単一アンテナでのブロードキャストチャネルにおいて総レートを最大化したい場合、最良チャネルを有する受信機を選択し、それに送信することが最良である。
【０１５７】
２）ケース２
【０１５８】
【数２８】
2008178070.tif 000030
【０１５９】
この場合、ここでは、Jovicic他の結果を使用して最大総レートに達することができる。留意すべき１つの重要な詳細は、それらの結果がすべてアンテナ毎の電力制約を想定するということであり、ここでは、電力をいかなる方法で２つの中継局に割り当ててもよいものと想定する。これは、領域を評価する場合に考慮されるべきである。また、それらのシナリオは直接本発明に対応しないため、指標には注意すべきである。
【０１６０】
ケース２のシナリオの容量領域は、文脈は異なるがJovicic他によって導出され、相対チャネルパラメータによって決まる。｜ｈ１２｜＞｜ｈ１１｜である場合、Jovicic他の推論４．１は、最大総レートが以下の式によって与えられると述べている。
【０１６１】
【数２９】
2008178070.tif 000031
【０１６２】
これは、Ｐ１及びＰ２のアンテナ毎の電力制約に基づく。本発明の場合、中継局は、Ｐ１＋Ｐ２≦Ｐである限り、本発明が望むいかなる方法でも電力を分散させることができる。最適化問題
【０１６３】
【数３０】
2008178070.tif 000032
【０１６４】
を解くことにより、Ｐ１に対する２次方程式を得ることができ、それは２つの解
【０１６５】
【数３１】
2008178070.tif 000033
【０１６６】
をもたらし、そこから、最大総レートが注水定理のような解
【０１６７】
【数３２】
2008178070.tif 000034
【０１６８】
によって得られるということを導出することができ、そして、最大総レートは、以下の式によって与えられる。
【０１６９】
【数３３】
2008178070.tif 000035
【０１７０】
一方、｜ｈ１２｜＜｜ｈ１１｜である場合、この特定のメッセージ知識構造を有する、考慮されるチャネル領域は、以下の式によって与えられる。
【０１７１】
【数３４】
2008178070.tif 000036
【０１７２】
これは、０≦α≦１と共にＰ１＋Ｐ２≦Ｐに関して最適化される。
【０１７３】
３）ケース３
【０１７４】
【数３５】
2008178070.tif 000037
【０１７５】
この場合、ここでは、Jovicic他の結果を使用して最大総レートを確定することができる。留意すべき１つの重要な詳細は、それらの結果がすべてアンテナ毎の電力制約を想定するということであり、ここでは、電力を任意の方法で中継局に割り当てることができるものとする。これは、領域を評価する場合に考慮されるべきである。また、それらのシナリオは直接本発明に対応しないため、指標には注意しなければならない。ケース３のシナリオの容量領域は、文脈は異なるがJovicic他によって導出され、相対チャネルパラメータによって決まる。
【０１７６】
｜ｈ１２｜＞｜ｈ２２｜である場合、最大総レートは以下の式によって与えられる。
【０１７７】
【数３６】
2008178070.tif 000038
【０１７８】
これは、Ｐ１及びＰ２のアンテナ毎の電力制約に基づく。本発明の場合、中継局は、Ｐ１＋Ｐ２≦Ｐである限り、それらが望むいかなる方法でも電力を分散させることができる。最適化問題
【０１７９】
【数３７】
2008178070.tif 000039
【０１８０】
を解くことにより、Ｐ１に対する２次方程式を得ることができ、それは２つの解
【０１８１】
【数３８】
2008178070.tif 000040
【０１８２】
をもたらし、そこから、最大総レートが注水定理のような解
【０１８３】
【数３９】
2008178070.tif 000041
【０１８４】
によって得られるということを導出することができ、そして、最大総レートは、以下の式によって与えられる。
【０１８５】
【数４０】
2008178070.tif 000042
【０１８６】
｜ｈ１２｜＜｜ｈ２２｜である場合、この特定のメッセージ知識構造を有する、考慮されるチャネル領域は、以下の式によって与えられる。
【０１８７】
【数４１】
2008178070.tif 000043
【０１８８】
これは、０≦α≦１と共にＰ１＋Ｐ２≦Ｐに関して最適化される。たとえば、Ｐ１に関して総レートＲ１＋Ｒ２を導出し、それをゼロに設定するには、αに関してＰ１に対する以下の式を解く必要がある。
【０１８９】
【数４２】
2008178070.tif 000044
【０１９０】
同様に、Ｐ１が固定であるとして、αに関して総レート導関数を最初にゼロに設定しようとすると、
【０１９１】
【数４３】
2008178070.tif 000045
【０１９２】
における２次方程式がもたらされ、それは、以下のように解かれる。
【０１９３】
【数４４】
2008178070.tif 000046
【０１９４】
４）ケース４
【０１９５】
【数４５】
2008178070.tif 000047
【０１９６】
この場合、各々単一アンテナ、ブロードキャストチャネルを有する２つの移動局がある。チャネルが複素行列
【０１９７】
【数４６】
2008178070.tif 000048
【０１９８】
によって記述され、それが送信機及び受信機の両方に既知である、２アンテナ、２単一アンテナ受信機ガウスブロードキャストチャネルの達成可能な最大スループットは、以下の式によって与えられ、
【０１９９】
【数４７】
2008178070.tif 000049
【０２００】
ここで、一般性を失うことなく、｜ｈ１１｜２＋｜ｈ２１｜２＞｜ｈ１２｜２＋｜ｈ２２｜２であると想定され、
【０２０１】
【数４８】
2008178070.tif 000050
【０２０２】
である。
【０２０３】
上記では、フェース１及びフェース２に対して一般的な連帯最適化関数について説明した。また、特定の最適化基準を詳述するのではなく、最適化されるべき相及びパラメータの構造についても説明した。ここで、本発明において考慮する２つの基準の、２相にわたる、最適化に関与する特殊性のうちのいくつかが超公平性及び最大スループットであることについて説明する。
【０２０４】
ここでは、さまざまなランダムなノード分散及びチャネルパラメータに対する最適化を実行する。ここでは、メッセージ知識構造のいずれが最良を実行し、最終最適化において選択されるかについて説明する。
【０２０５】
低ＳＮＲでは、すべての中継局を使用して単一移動局に送信することが最良であることが多い。また、一方の中継局が両メッセージを有し他方の中継局が１つのメッセージしか有さない非対称メッセージ知識の場合のうちの１つは、２つの考慮される最適化基準の下では、両基地局に両メッセージが既知であるようにし従来のＳＤＭＡ技法を採用する場合より、適切に実行することが多い。このため、非対称の形態の協力は、両方が完全に協力的である場合より優れていることが多い。
【０２０６】
ここで、フェース１のメッセージ伝送時間ｔ１、ｔ２及び恐らくはレートＲ（１）１、Ｒ（１）２と共に、フェース２の符号化パラメータ、すなわち超公平性又は最大スループット基準のいずれかを最適化する線形プリコーディング行列Ｂ又は２つのメッセージのダーティ・ペーパ共分散行列（dirty-paper covariance matrix）Ｂ１、Ｂ２のいずれかを確定しようとする、２相最適化問題について考慮する。
【０２０７】
これらの２つの場合を解決する１つの一般的な方法は、すべてのあり得るメッセージ知識構造に対して列挙法を使用する。すなわち、２中継局２移動局システムを扱っているため、すべての関連する伝送知識構造、又はいずれの中継局がいずれのメッセージを取得するかを列挙することが可能である。
【０２０８】
これらの可能性の各々に対し、フェース２で必要なパラメータを取得するために２相最適化問題を解決する。そして、本発明による基準を最適化するフェース１変数及びフェース２変数を選択する。
【０２０９】
超公平性
超公平性基準に基づき、２つの移動局の各々に対する１つのメッセージの総伝送時間を最小化する。協力システムの利点を探求しようとしているため、２ホップＴＤＭＡ方式は考慮しないが、これをより一般的な場合で実行することができる。すなわち、フェース１は、本発明によるＴＤＭＡ構造に従って、基地局から中継局にメッセージを送信する。しかしながら、フェース２の間、両メッセージは２つの中継局によって同時に送信される。すべての符号化方法及び最適化基準に対して共通しているのは、以下のように定義される両相に対する総スループット全体である。
【０２１０】
【数４９】
2008178070.tif 000051
【０２１１】
ここで、ｔはフェース２の時間を示し、それは、
【０２１２】
【数５０】
2008178070.tif 000052
【０２１３】
に等しい。
【０２１４】
ここでは、以下の４つのメッセージ知識の場合を使用し、それらをその指標行列Ｉによって参照する。４つの場合を図６に示す。メッセージ知識構造とも呼ぶ４つの場合は、以下のようにより明示的に定義される。
【０２１５】
【数５１】
2008178070.tif 000053
【０２１６】
超公平性、フェース１：
超公平性が等しい数のビットが両中継局に送信されることを必要とするため、ｎ１＝ｎ２＝１とする。そして、４つのあり得るフェース１メッセージ知識構造及び対応する時間対（ｔ１，ｔ２）は、以下の通りである。
【０２１７】
【数５２】
2008178070.tif 000054
【０２１８】
超公平性、フェース２：
これらの４つの場合の各々に対し、異なる形式のフェース２伝送方式パラメータがある。これらの場合のうちの１つを固定し、βＩを、フェース２がフェース２時間ｔを最小化するように伝送パラメータを選択しようとする許容できるフェース２符号化パラメータのセットとする。フェース２時間ｔは、以下の式によって与えられる。
【０２１９】
【数５３】
2008178070.tif 000055
【０２２０】
フェース２では、伝送レートＲＤＰＣ１及びＲＤＰＣ２は、式（１４）によって与えられ、レートＲｌｉｎ１、Ｒｌｉｎ２は、行列Ｂ１、Ｂ２又はＢそれぞれにおいて必要なゼロを確定する、４つの場合のいずれをここで扱っているかに応じて、式（８）により与えられる。
【０２２１】
このため、最適化問題は
【０２２２】
【数５４】
2008178070.tif 000056
【０２２３】
及び
【０２２４】
【数５５】
2008178070.tif 000057
【０２２５】
によって与えられる。
【０２２６】
超公平性、全体：
選択される方式全体は、ｔ１＋ｔ２＋ｔ＊を最小化するものであり、ここでｔ＊は、フェース２における最適化問題の最適値である。
【０２２７】
最大スループット基準：
超公平性基準とは対照的に、最大スループット基準の下では、各スケジューリング間隔の間、各移動局は異なる数のビットを受け取る可能性がある。たとえば、１つの移動局はまったくビットを受け取らない場合さえある。しかし超公平性基準の下では、各ユーザに対してビットの数が事前に確定されているため、フェース１の時間（ｔ１，ｔ２）の４つの対のみが可能である。最大スループット基準の下では、任意の数のビットが可能であり、各あり得るメッセージ知識構造に対し、任意の数のフェース１時間対を含む。
【０２２８】
両相に対する最大スループット基準の連帯最適化は複雑な混合整数計画問題（ビット又はパケットの数が整数値であると想定する）であり、それはさらに、線形プリコーディング制約下では非凸性である。このため、解析的解決法を得ることは実行不可能であるように見え、内点法を適用することができない（非凸性）。
【０２２９】
このため、両相に対する最大スループットについて解くためにグリッド探索を使用する。探索は、フェース２の間にあり得るレート対（Ｒ（２）１，Ｒ（２）２）の各々に対して最適数のビットｎ１，ｎ２について解くことができることによってより容易になる。４つの場合の各々に対し、線形プリコーディング伝送方式又はダーティ・ペーパ符号化伝送方式のいずれかに対してフェース２の間に可能なすべてのあり得るレート対（Ｒ（２）１，Ｒ（２）２）にわたって循環する。
【０２３０】
これは、すべての実行可能な線形プリコーディング行列又はダーティ・ペーパ符号化共分散行列それぞれを通じて循環することによって行われる。この２相システムの全スループットを確定するために、フェース１の間にメッセージ１及び２をブロードキャストするために費やされる時間ｔ１、ｔ２を取得する。それは、ｔ１＝ｎ１Ｒ（１）１、ｔ２＝ｎ２Ｒ（１）２として送信されるビットの数によって決まる。フェース１の間のレートは、いずれの中継局が所望の受信機であるかによって決まり、その特定のメッセージを必要とする最悪のチャネルを有する中継局のシャノンレートに対応する。
【０２３１】
このため、ここでは整数ではなく実数であるように緩和する最大スループット最適化全体に対する解としてｎ１、ｎ２を見つける。損失を、大きい整数
【０２３２】
【数５６】
2008178070.tif 000058
【０２３３】
を可能にすることによって任意に小さくすることができ、ここで、ａ１、ａ２は各移動局に対するビットを得る「重要性」を表し、それは或る意味、サービス品質を表すことができ、本発明の場合では以下の通りである。
【０２３４】
【数５７】
2008178070.tif 000059
【０２３５】
１つの場合は、この最適化問題に対しあり得る解が３つしかないことを示す。
【０２３６】
【数５８】
2008178070.tif 000060
【０２３７】
単純な比較を行い、あり得るメッセージ知識構造の各々に対し且つ各所与のフェース２レート対（Ｒ（２）１，Ｒ（２）２）に対していずれの（ｎ１，ｎ２）対が最適であるかを確定し、最大総スループットを有するものを選択することができる。最大スループットシナリオ下では、ｎ１又はｎ２のいずれもゼロであることが可能である。このため、単一メッセージの場合が可能である。同様な計算が線形プリコーディングの場合にも可能である。
【０２３８】
本発明を、好ましい実施の形態の例として説明したが、さまざまな他の適応及び変更を本発明の精神及び範囲内で行うことができるということが理解されるべきである。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲内にある変形及び変更のすべてを包含することである。
【図面の簡単な説明】
【０２３９】
【図１】本発明の一実施の形態による２つの相でメッセージを送信する協力中継ネットワークのブロック図である。
【図２】チャネル利得を示す図１のネットワークのブロック図である。
【図３】基地局から移動局へ中継局を介するあり得るメッセージ経路のブロック図である。
【図４】本発明の一実施の形態によるメッセージ知識構造のブロック図である。
【図５Ａ】単一メッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図５Ｂ】単一メッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図５Ｃ】単一メッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図５Ｄ】単一メッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図６Ａ】２つのメッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図６Ｂ】２つのメッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図６Ｃ】２つのメッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図６Ｄ】２つのメッセージに対するメッセージ経路のブロック図である。
【図１】
2008178070.tif 000061
【図２】
2008178070.tif 000062
【図３】
2008178070.tif 000063
【図４】
2008178070.tif 000064
【図５Ａ】
2008178070.tif 000065
【図５Ｂ】
2008178070.tif 000066
【図５Ｃ】
2008178070.tif 000067
【図５Ｄ】
2008178070.tif 000068
【図６Ａ】
2008178070.tif 000069
【図６Ｂ】
2008178070.tif 000070
【図６Ｃ】
2008178070.tif 000071
【図６Ｄ】
2008178070.tif 000072
【外国語明細書】
2008178070.tif 000073
2008178070.tif 000074
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