(57)【要約】【課題】幾何情報を含まない第1のデータによる面取りを、幾何情報を含み、利便性の高い第２のデータによる面取りへ容易に変換することを目的とする。【解決手段】物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含まないビットマップデータＤ１、点群データＤ２、ポリゴンデータＤ３などによる面取りの情報から、面取り位置を算出し、面取り位置を幾何情報としたデータＤ４，Ｄ５における面取りの情報を生成することを特徴とする。【選択図】図１
2008186074.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含まない第１のデータを、物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含む第２のデータへ変換し、前記第１のデータによる面取りの情報を、前記第２のデータによる面取りの情報へ変換する形状データ変換装置における形状データ変換方法であって、
形状データ変換装置が、
前記第１のデータによる面取りの情報から、面取り位置を算出し、前記面取り位置を幾何情報とした前記第２のデータにおける面取りの情報を生成することを特徴とする形状データ変換方法。
【請求項２】
前記面取り位置の算出は、
前記形状データ変換装置が、
前記第１のデータに基づく表面形状における、隣接した第１の面および第２の面の境界に対応した所定長の交線を求め、
前記求めた交線上にて、当該交線と所定の角度となるように、かつ前記第１の面および前記第２の面を切断する切断平面を複数定義し、
前記定義した複数の切断平面のそれぞれについて、
前記第１の面に対応した第１の輪郭形状および前記第２の面に対応した第２の輪郭形状をそれぞれ求め、
前記求めた第１の輪郭形状を代表する第１の代表曲線および前記第２の輪郭形状を代表する第２の代表曲線をそれぞれ設定し、
前記第１の輪郭形状および前記第２の輪郭形状と、前記第１の代表曲線および前記第２の代表曲線とから、面取りに属する要素を割り出すことにより実行されること、
を特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項３】
前記面取り位置の算出は、
前記形状データ変換装置が、
前記第１のデータの表面形状を構成する要素のうち、同一の面に所属する要素の情報と、当該面に関する幾何情報とを有するグループを複数検出し、
前記グループのうち、少なくとも１つのグループが有する幾何情報が示す面に対し、所定の角度で切断平面を複数設定し、
前記設定した切断平面ごとに、
当該切断平面における、前記表面形状に対応した輪郭形状を算出し、
それぞれの前記グループが有する幾何情報を基に、前記幾何情報が示す面と、前記切断平面とが交わった結果生じる交線である曲線を、前記グループごとに算出し、
延長したそれぞれの前記曲線同士が交わる点である切断面内第１交点を算出し、
前記輪郭形状を構成する要素のうち、前記面取りに所属する要素である面取り所属要素を、複数検出し、
それぞれの前記面取り所属要素の近傍を通る第１の直線を算出し、
前記算出した曲線と、前記算出した第１の直線との交点である切断面内第２交点を、前記曲線ごとに算出し、
前記算出した切断面内第１交点と、前記算出した切断面内第２交点との距離を、前記切断面内第２交点ごとに算出し、
それぞれの前記距離を面取り位置とすることを特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項４】
前記形状データ変換装置が、
前記輪郭形状を構成する要素のうち、それぞれの前記グループに属する要素を除いた要素を前記面取り所属要素とすることを特徴とする請求項３に記載の形状データ変換方法。
【請求項５】
前記形状データ変換装置が、
前記輪郭形状を構成する要素のうち、前記グループに属する要素を、前記曲線へ射影した要素を算出し、
前記射影した要素のうち、前記切断面内第１交点に最も近い要素を、前記グループごとに算出し、
前記切断面内第１交点に最も近い要素を通り、前記各曲線に垂直な第２の直線を複数算出し、
それぞれの前記曲線と、当該算出したそれぞれの前記第２の直線とで囲まれた要素を前記面取り所属要素とすることを特徴とする請求項３に記載の形状データ変換方法。
【請求項６】
検出されたそれぞれの前記グループが有する幾何情報を基に、前記幾何情報が示すそれぞれの面を延長した際に生じる交線を算出し、
前記交線の接ベクトルに対して垂直となる切断平面を、複数設定することを特徴とする請求項３に記載の形状データ変換方法。
【請求項７】
前記形状データ変換装置が、
前記第１のデータを構成する要素のうち、前記グループに属する要素を、前記算出した交線へ射影した要素を算出し、
前記射影した要素のうち、最も外側に位置する要素を、それぞれ面取り開始要素および面取り終了要素とし、
前記面取り開始要素および前記面取り終了要素間で、前記切断平面を複数設定することを特徴とする請求項６に記載の形状データ変換方法。
【請求項８】
前記形状データ変換装置が、
前記設定した切断平面ごとにおける、前記切断面内第２交点を、互いにスプライン補間して接続することを特徴とする請求項３に記載の形状データ変換方法。
【請求項９】
前記幾何情報とは、幾何情報および位相情報であることを特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項１０】
前記形状データ変換装置が、
前記第２のデータから、Ｂ−ｒｅｐｓデータを生成することを特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項１１】
前記第１のデータとは、ポリゴンデータであることを特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項１２】
前記形状データ変換装置が、
計測装置から入力されたビットマップデータまたは点群データを前記第１のデータへ変換することを特徴とする請求項１に記載の形状データ変換方法。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２のいずれか一項に記載の形状データ変換方法を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ変換プログラム。
【請求項１４】
物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含まない第１のデータを、物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含む第２のデータへ変換し、前記第１のデータによる面取りの情報を、前記第２のデータによる面取りの情報へ変換する形状データ変換装置であって、
前記第１のデータを記憶する記憶部と、
前記記憶部から、前記第１のデータを取得し、
前記第１のデータによる面取りの情報から、面取り位置を算出し、前記面取り位置を幾何情報とする第２のデータにおける面取りの情報を生成する面取り生成部を有することを特徴とする形状データ変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状データ変換方法、形状データ変換プログラムおよび形状データ変換装置の技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴ（Computerized Tomography）装置、表面計測プローブ、レーザ計測機、ＣＣＤ（Charged Coupled Device）カメラなどの３次元計測装置（３次元ディジタイザ）によって対象物の立体形状を計測した後、その表面形状を記述するデータ（表面形状モデル）を生成することが一般的に行われている。このような３次元計測装置によって計測されたビットマップデータや点群データは、表面形状についての局所的な情報を持つだけで大域的な情報（幾何情報：位相幾何学的な情報）を持っていない。一方、表面形状を記述するデータ形式として、一般の３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）におけるデータ形式に用いられるＢ−ｒｅｐｓ（Boundary-representations：境界表現）がある。Ｂ−ｒｅｐｓのデータ（Ｂ−ｒｅｐｓデータ）は、面や、エッジなどの幾何情報や、幾何情報の関係を記述した位相情報などの大域的な情報である幾何情報を持っており、操作性や利用性においてビットマップデータや点群データよりも優れている。このような理由から、３次元計測装置から得られたビットマップデータや点群データをＢ−ｒｅｐｓデータに変換して操作性や利用性を高めることは有用である。
【０００３】
ビットマップデータや点群データをＢ−ｒｅｐｓデータに変換する方法としては、ビットマップデータや点群データが表している立体形状の表面から幾何学的な特徴面（平面や円筒面などといった幾何学的に定義された面）を抽出した後、残りの表面上に自由曲面を生成する方法がある（例えば、特許文献１参照）。また、ビットマップデータからポリゴンデータを生成する技術も開示されている（例えば、特許文献２参照）。さらに、点群データから物体表面の３角形ポリゴンデータを生成する技術も開示されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００４】
ところで、機械部品においては、応力集中をさけるために、面と面のつなぎ目に対して丸みをつける処理が施されることもある。Ｂ−ｒｅｐｓデータに対して、このような丸み付け処理が施された部位は「フィレット面」と呼ばれる面として定義される。このようなフィレット面を生成する技術も開示されている（例えば、特許文献３，４参照）。
【０００５】
面と面とのつなぎ目をとる処理としては、前記したフィレット面を作成する他に、面取りと呼ばれる処理がある。面取りとは、面と面とが接続している角を除いた部分である。面と面とが接続している箇所を除いた結果生じる面、すなわち面取りの処理対象面を、面取り面と記載する。
【０００６】
機械部品には、このような面取りが多く含まれているため、Ｘ線ＣＴ装置などから取得したビットマップデータや点群データから面取りを生成して、Ｂ−ｒｅｐｓデータに変換したいというニーズが強くある。
【０００７】
ビットマップデータや点群データから面取りを生成して、Ｂ−ｒｅｐｓデータに変換する方法としては、ビットマップデータや点群データが表している立体形状の表面上で、面取りが定義されている領域に、ユーザが入力部を介して自由曲面をフィッティングさせる方法が一般的である。この方法では、面取り面は自由曲面として定義される。ひとつの面取り面は複数の自由曲面の集まりとして定義される。
【特許文献１】特開２００２−２３００５６号公報（請求項１）
【特許文献２】特公平６−３２０４２号公報（請求項１）
【特許文献３】特開２００３−２６３４６４号公報（請求項１）
【特許文献４】特開２００３−２７１６８１号公報（請求項１）
【非特許文献１】Nina Amenta, Marshall Bern and Manolis Kamvysselis, "A New Voronoi-Based Surface Reconstruction Algorithm",Computer Graphics",1998, vol32, p415-p421
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前記したユーザが入力部を介して自由曲面をフィッティングさせることによって、Ｂ−ｒｅｐｓデータにおける面取りを生成する方法は、変換後のＢ−ｒｅｐｓデータの利便性が低くなるという問題がある。すなわち、面取りにおける面取り面を定義するために必要な自由曲面の数が増えることにより、Ｂ−ｒｅｐｓデータのサイズが大きくなってしまうという問題がある。また、このような方法で生成したＢ−ｒｅｐｓデータには、面取り位置といった面取りに関する幾何情報や、位相情報を含まないため、当該Ｂ−ｒｅｐｓデータを３次元ＣＡＤに読み込んだ後に、３次元ＣＡＤ上で面取りの修正などを行いたい場合、生成した自由曲面を一つ一つユーザが入力部を介して移動させる必要があるため、作業が煩雑となり、利便性が低い。
【０００９】
このような背景に鑑みて本発明がなされたのであり、本発明は、幾何情報を含まない第１のデータによる面取りを、幾何情報を含み、利便性の高い第２のデータによる面取りへ容易に変換することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記課題を解決するため、本発明を完成するに至った。すなわち、本発明は、物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含まない第１のデータを、物体の表面形状を記述しており、幾何情報を含む第２のデータへ変換し、第１のデータによる面取りの情報を、第２のデータによる面取りの情報へ変換する処理において、第１のデータによる面取りの情報から、面取り位置を算出し、面取り位置を幾何情報とした第２のデータにおける面取りの情報を生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、幾何情報を含まない第１のデータによる面取りを、幾何情報を含み、利便性の高い第２のデータによる面取りへ容易に変換することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本実施形態の説明に入る前に、比較例の技術について説明する。
ビットマップデータや点群データをＢ−ｒｅｐｓデータに変換する方法としては、ビットマップデータや点群データが表している立体形状の表面から幾何学的な特徴面（平面や円筒面などといった幾何学的に定義された面）を抽出した後、残りの表面上に自由曲面を生成する方法がある（例えば、特許文献１参照）。また、ビットマップデータからポリゴンデータを生成する技術がある（例えば、特許文献２参照）。さらに、点群データから物体表面の３角形ポリゴンデータを生成する技術がある（例えば、非特許文献１参照）。
【００１３】
また、機械部品においては、応力集中をさけるために、面と面のつなぎ目に対して丸みをつける処理が施されることもある。Ｂ−ｒｅｐｓデータに対して、このような丸み付け処理が施された部位は「フィレット面」と呼ばれる面として定義される。図１８は、フィレット面の代表的な例を示す図である。図１８に示すように、フィレット面１８０３に接続する２つの面１８０１，１８０２の交線１８０４に対して、その交線に垂直な平面１８０５上で丸み付けの半径１８０６を指定すると、図中のハッチングで示したフィレット面１８０３が設定される技術がある（例えば、特許文献３，４参照）。
【００１４】
面と面とのつなぎ目をとる処理としては、前記したフィレット面を作成する他に、面取りと呼ばれる処理がある。図１６は、面取りの代表的な例を示す図である。図１６に示すように、グループ６０１に属する面およびグループ６０２に属する面の接続している箇所を削除した面が、面取り面１６０１である。ここで、グループとは、同一の幾何情報を有するポリゴンの集合のことである。
【００１５】
なお、特許文献３，４に記載されている技術を用いて生成されたフィレット面のＢ−ｒｅｐｓデータは、データサイズが小さく、フィレット面に関する幾何学的特徴量を含んでいるので、利便性は高い。しかしながら、フィレット面が丸み付けの半径により定義されるものであるのに対して、面取りは面取り位置により定義されるものであり、面取り面をフィレット面として定義することはできず、特許文献３，４に記載されている技術で面取りを生成することは難しい。
【００１６】
（立体形状データ変換装置の構成）
図１は、本実施形態に係る立体形状データ変換装置の構成を示す機能ブロック図である。
立体形状データ変換装置１（形状データ変換装置）は、以下の構成を有してなる。
ポリゴン変換部２は、Ｘ線ＣＴ（Computerized Tomography）装置、表面計測プローブ、レーザ計測機、ＣＣＤ（Charged Coupled Device）カメラなどの図示しない３次元計測装置（３次元ディジタイザ）から立体形状データ変換装置１へ入力されたビットマップデータＤ１や、点群データＤ２をポリゴンデータＤ３に変換する機能を持つ。ここで、ポリゴンデータＤ３は、対象物の表面形状モデルを微小な３角形面（ポリゴン）の集合として記述するデータである。ビットマップデータＤ１や、点群データＤ２をポリゴンデータＤ３（第１のデータ）へ変換する方法は、既知の技術であるため詳細な説明を省略する（例えば、特許文献２または非特許文献１参照）。
ポリゴンデータＤ３には、各ポリゴンの頂点座標が記述されている。ポリゴンデータＤ３は、例えば次のようなデータ構成となっている。
【００１７】
ポリゴン１＝（頂点１の座標（Ｘ１ａ，Ｙ１ａ，Ｚ１ａ），頂点２の座標（Ｘ２ａ，Ｙ２ａ，Ｚ２ａ），頂点３の座標（Ｘ３ａ，Ｙ３ａ，Ｚ３ａ））
ポリゴン２＝（頂点１の座標（Ｘ１ｂ，Ｙ１ｂ，Ｚ１ｂ），頂点２の座標（Ｘ２ｂ，Ｙ２ｂ，Ｚ２ｂ），頂点３の座標（Ｘ３ｂ，Ｙ３ｂ，Ｚ３ｂ））
：
ポリゴンｎ＝（頂点１の座標（Ｘ１ｎ，Ｙ１ｎ，Ｚ１ｎ），頂点２の座標（Ｘ２ｎ，Ｙ２ｎ，Ｚ２ｎ），頂点３の座標（Ｘ３ｎ，Ｙ３ｎ，Ｚ３ｎ））
【００１８】
ポリゴン記憶部３は、メモリやＨＤ（Hard Disk）で構成され、入力されたポリゴンデータＤ３を記憶し、必要時に出力する機能を持つ。
【００１９】
グループ生成部４は、ポリゴン記憶部３２からポリゴンデータＤ３を取得し、さらに入力部８からグループ生成に必要な情報を受け、グループデータＤ４を生成してグループ記憶部５に送る機能を持つ。グループ生成部４が生成するグループデータＤ４は、グループを記述するデータである。グループとは、ポリゴンデータＤ３に含まれているポリゴンの集合によって定義される単一の領域のことであり、一つのグループは一つの幾何情報と対応している。幾何情報とは、平面、円筒面、自由曲面などの幾何学的に定義された面のことであり、Ｂ−ｒｅｐｓデータＤ５を構成する要素である。幾何情報を定義するには、平面、円筒面、自由曲面といった形態（形状）の分類を表す「種別情報」と、この形態を詳細に規定する「特徴量」が必要である。
【００２０】
グループデータＤ４には、各グループに含まれるポリゴンの集合、各グループに対応する幾何情報の種別情報および特徴量などが記述されている。グループデータＤ４は、例えば、ポリゴンの集合や、種別情報や、特徴量などを有する。
ポリゴンの集合は、例えば該当するグループに所属するポリゴンの識別番号が羅列されている。
【００２１】
種別情報としては、例えば、平面、球面、円筒面、円錐面、回転面、面取り、自由曲面などの幾何形状がある。さらに、特徴量は、各種別情報に応じて、次のように変わる。例えば、種別情報が、面取りであれば、特徴量は、接続面や、面取り位置となり、種別情報が、自由曲面であれば、特徴量は、曲面の次数や、制御点や、ノット列となる。また、種別情報が、平面であれば、特徴量は、基準点や、単位法線ベクトルなどとなり、種別情報が、球面であれば、特徴量は、中心点や、半径などとなる。
【００２２】
グループ生成部４は、幾何情報のうち、面の幾何情報に対応するグループデータＤ４を生成する。面の幾何情報に対応するグループデータＤ４の生成方法は、特許文献１に記載されている技術を用いることにより可能である。
グループ記憶部５は、メモリやＨＤ（Hard Disk）で構成され、グループ生成部４や、面取り生成部６から入力されたグループデータＤ４を記憶し、必要時に出力する機能を持つ。
面取り生成部６は、グループ記憶部５からグループデータＤ４を取得し、入力部８から面取りに必要な情報を受け、面取りの幾何情報を含んだグループデータＤ４を生成してグループ記憶部５に送る機能を持つ。面取り生成部６は、幾何情報のうち、面取りに対応するグループデータＤ４を生成する。面取り生成部６の詳細については、図３〜図１８を参照して後記する。
【００２３】
Ｂ−ｒｅｐｓ生成部７は、グループ記憶部５からグループデータＤ４を取得し、さらに、入力部８からＢ−ｒｅｐｓデータＤ５の生成に必要な情報を受け、Ｂ−ｒｅｐｓデータＤ５を生成して出力する機能を備える。Ｂ−ｒｅｐｓデータＤ５は、例えば特許文献１に記載の技術により生成される。
【００２４】
入力部８は、キーボードやマウスなどで構成され、ビットマップデータＤ１あるいは点群データＤ２あるいはポリゴンデータＤ３からＢ−ｒｅｐｓデータＤ５を生成して、これを出力するまでの処理に必要な情報を、グループ生成部４や、面取り生成部６や、Ｂ−ｒｅｐｓ生成部７へ入力する機能を有する。
画像構成部１０は、ポリゴン記憶部３からポリゴンデータＤ３を、グループ記憶部５からグループデータＤ４を取得し、取得したポリゴンデータＤ３や、グループデータＤ４を視認可能な映像データに変換する。
表示部９は、画像構成部１０において変換された映像データを表示する機能を持つ。
【００２５】
なお、ポリゴン変換部２、グループ生成部４、面取り生成部６およびＢ−ｒｅｐｓ生成部７は、ＨＤに格納されている立体データ変換プログラムが、ＲＡＭ（Random Access Memory）などに展開され、ＣＰＵ（Central Processing Unit）によって実行されることにより具現化する。
また、本実施形態では、ポリゴン記憶部３、グループ記憶部５などは、立体形状データ変換装置１内に設けられているが、これに限らず、ポリゴン記憶部３およびグループ記憶部５のうち、少なくとも１つを、例えば、データベースの形で、立体形状データ変換装置１の外部に設けてもよい。
【００２６】
（全体処理）
次に、図１を参照しつつ、図２に沿って立体形状データ変換装置１で実行される立体形状データ変換方法の実施形態について説明する。
図２は、本実施形態に係る立体形状データ変換方法の処理の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ１０１〜ステップＳ１０４の処理は、立体形状データ変換プログラムが立体形状データ変換装置１において、起動されることにより開始され、立体形状データ変換プログラムが終了に伴い終了する。
【００２７】
まず、ポリゴン変換部２が、Ｘ線ＣＴ（Computerized Tomography）装置、表面計測プローブ、レーザ計測機、ＣＣＤ（Charged Coupled Device）カメラなどの３次元計測装置（３次元ディジタイザ）から入力されたビットマップデータＤ１あるいは点群データＤ２をポリゴンデータＤ３に変換する（Ｓ１０１）。ポリゴン変換部２は、変換されたポリゴンデータＤ３をポリゴン記憶部３に記憶させる。なお、ビットマップデータＤ１あるいは点群データＤ２からポリゴンデータＤ３への変換は立体形状データ変換装置１以外の装置でなされることもある。そのような場合、立体形状データ変換装置１は、ポリゴンデータＤ３を直接入力する機能も備えている。すなわち、立体形状データ変換装置１にポリゴンデータＤ３が直接入力された場合、ステップＳ１０１の処理は省略され、入力されたポリゴンデータＤ３がポリゴン記憶部３に記憶される。
【００２８】
次に、グループ生成部４は、ポリゴンデータＤ３から面の幾何情報に対応するグループを生成する（Ｓ１０２）。すなわち、ポリゴンデータＤ３の表面形状を構成する頂点（要素）のうち、同一の面に所属する頂点の情報と、当該面に関する幾何情報とを含むグループのデータであるグループデータＤ４を生成する。グループの生成およびグループのデータであるグループデータＤ４の生成は、特許文献１に記載の手法で行なわれる。
ここで、面とは、平面、曲面などである。
【００２９】
そして、面取り生成部６が、面取りを生成する（Ｓ１０３）。面取りを生成する面取り生成処理の詳細な説明は、図３〜図１８を参照して後記する。
【００３０】
さらに、Ｂ−ｒｅｐｓ生成部７は、ステップＳ１０２およびステップＳ１０３で生成したグループデータＤ４からＢ−ｒｅｐｓデータＤ５を生成する（Ｓ１０４）。グループデータＤ４からＢ−ｒｅｐｓデータＤ５の生成方法は、例えば、特許文献１に記載の技術を用いて行われる。
【００３１】
（面取り生成処理）
次に、図１を参照しつつ、図３に沿って、図２のステップＳ１０３の面取りを生成する面取り生成処理の概略を説明する。
図３は、面取り生成処理の流れを示すフローチャートである。
なお、図３における各処理の詳細は、図５〜図１８を参照して後記する。
【００３２】
まず、面取り生成部６は、入力部８を介して、面取り面に接続する２つのグループと、面取りの種別情報を指定する（Ｓ２０１）ことにより、面取り生成部６は、ポリゴンデータから、２つの面を検出する。以下、請求項における面は、本実施形態におけるグループに相当するものとする。この処理の詳細は、図５を参照して後記する。
次に、面取り生成部６は、グループ間の交線を求める（Ｓ２０２）。この処理の詳細は、図６を参照して後記する。
そして、入力部８を介して、面取りの開始点と、終了点とが指定される（Ｓ２０３）。この処理の詳細は、図６〜図８を参照して後記する。
さらに、面取り生成部６は、切断平面を定義（設定）する（Ｓ２０４）。この処理は、図９を参照して後記する。
次に、面取り生成部６は、切断平面と、立体形状との輪郭形状を求める（Ｓ２０５）。この処理は、図１０を参照して後記する。
【００３３】
そして、面取り生成部６は、切断平面と、グループ（面）との交線（曲線）を求める（Ｓ２０６）。この処理は、図１０を参照して後記する。
次に、面取り生成部６は、ステップＳ２０５で求めた輪郭形状に対して、面取りに属する点（面取り所属要素）を検索する（Ｓ２０７）。この処理は、図１１〜図１３を参照して後記する。
さらに、面取り生成部６は、ステップＳ２０４で設定したすべての切断平面に対して、ステップＳ２０５〜ステップＳ２０７の処理を行ったか否かを判定する（Ｓ２０８）。
ステップＳ２０８において、すべての切断平面に対して、ステップＳ２０５〜ステップＳ２０７の処理を行っていないと、面取り生成部６が判定した場合（Ｓ２０８→Ｎｏ）、面取り生成部６は、ステップＳ２０５へ処理を戻す。
ステップＳ２０８において、すべての切断平面に対して、ステップＳ２０５〜ステップＳ２０７の処理を行っていると、面取り生成部６が判定した場合（Ｓ２０８→Ｙｅｓ）、面取り生成部６は、面取り位置分布を求める（Ｓ２０９）。ステップＳ２０９の処理は、図４、図１４および図１５を参照して後記する。
【００３４】
そして、面取り生成部６は、面取りを生成し（Ｓ２１０）、すべての面取りを生成したか否かを判定する（Ｓ２１１）。
ステップＳ２１１において、すべての面取りを生成していないと、面取り生成部６が判定した場合（Ｓ２１１→Ｎｏ）、面取り生成部６は、ステップＳ２０１へ処理を戻す。
ステップＳ２１１において、すべての面取りを生成していると、面取り生成部６が判定した場合（Ｓ２１１→Ｙｅｓ）、面取り生成部６は、面取り生成処理を終了し、図２のステップＳ１０４へ処理を進める。
【００３５】
（面取り位置分布算出処理）
次に、図１を参照しつつ、図４に沿って図３のステップＳ２０９における面取り位置分布を求める面取り位置分布算出処理の概略を説明する。
図４は、面取り位置分布算出処理の流れを示すフローチャートである。
なお、図４における各処理の詳細は、図１４および図１５を参照して後記する。
まず、面取り生成部６が、ステップＳ２０２で求めた交線上における分割点の位置を求め（Ｓ３０１）、続いて、面取り生成部６が、面取り位置を求める（Ｓ３０２）。ステップＳ３０２の処理は、図１４を参照して後記する。
そして、面取り生成部６は、スプライン補間を行って面取り位置分布を求めた（Ｓ３０３）後、面取り生成部６は、面取り位置分布算出処理を終了し、図３のステップＳ２１０へ処理を進める。ステップＳ３０３の処理は、図１５を参照して後記する。
【００３６】
次に、図１から図４を参照しつつ、図５から図１８に沿って図３および図４における各処理の詳細な説明を行う。なお、図５から図１８において、同様の要素に対しては、同一の符号を付し、説明を省略する。
【００３７】
（各処理の詳細な説明）
図５は、ステップＳ２０１における接続グループおよび種別情報指定の画面例を示す図である。
ステップＳ２０１の段階で、表示部９には、例えば、図５に示すような画面が表示される。表示画面５０１には、ポリゴンが表示されるエリア５０２と、接続グループを指定するエリア５０３と、面取り種類を指定するエリア５０４とで構成される。エリア５０２で表示されるデータは、ポリゴン記憶部３に記憶されているポリゴンデータＤ３、およびグループ記憶部５に記憶されているグループデータＤ４である。
図５に示すように、エリア５０３には、ステップＳ１０２で生成されたグループのリストが２つ表示されており、利用者はそれぞれのリスト上で面取りに接続するグループを入力部８であるマウスなどでクリックすることによって接続するグループを指定する。エリア５０２では、エリア５０３で指定されたグループに含まれるポリゴン群が、例えば、ハイライト表示される。図５の画面例では、面取りに接続するグループとしてグループｂとグループｃとが選択されている。
また、エリア５０４には、利用者が選択可能な複数の面取り種類が表示されており、利用者は選択したい面取り種類をマウスでクリックする。ここで、図５の画面例に表示されている「可変」はエッジに沿って面取り位置が変化する「可変面取り」を表わしており、「一定」は面取り位置が一定の値をとる「一定面取り」を表わしている。すなわち、「可変面取り」では、面取りの幅が場所によって変化するのに対し、「一定面取り」における面取りの幅は、場所によらず一定である。図５の例では、面取り種類として「一定面取り」が選択されている。以上の操作により、当該面取りの面取り面に接続する２つのグループと、面取り種類の情報が決定される。
なお、ハッチング部分（グループ６０１とグループ６０２の領域）は、特許文献１に記載の技術によって面のグループとして定義済みのため、平坦な構造として表示されている（特許文献１参照）。
【００３８】
図６は、ステップＳ２０２におけるグループ間の交線を求める処理、およびステップＳ２０３における面取り開始点と面取り終了点を求める処理を示す図である。
ここで、図６のグループ６０１は、図５のグループｂに対応し、図６のグループ６０２は、図５のグループｃに対応する。
ステップＳ２０２において、面取り生成部６は、グループ６０１およびグループ６０２において定義されている幾何情報を用いて、幾何情報が示す面（以下、グループ６０１（第１の面）およびグループ６０２（第２の面）と記載する）を延長した際に生じる交線６０３を求める。例えば、グループ６０１およびグループ６０２が平面であれば、面取り生成部６は、グループ６０１およびグループ６０２に対応する特徴量（基準点、法線ベクトルなど）をグループ記憶部５から取得し、この特徴量を使用することによって、交線６０３を求める。すなわち、面取り生成部６は、第１のデータであるポリゴンデータＤ３に基づく表面形状における、隣接した第１の面であるグループ６０１および第２の面であるグループ６０２の境界に対応した所定長の交線６０３を求める。
【００３９】
ステップＳ２０３では、図６に示すように、交線６０３上で面取り開始点６０４と面取り終了点６０５とが、入力部８を介して指定されるか、面取り生成部６が算出することにより、交線６０３のうち面取り開始点６０４と面取り終了点６０５とを端点とする部分区間（面取り区間）を定める。なお、ステップＳ２０３は、省略することも可能である。
面取り開始点６０４および面取り終了点６０５を指定する方法は、図７を参照して説明する第１の面取り区間指定方法と、図８を参照して説明する第２の面取り区間指定方法とがある。
【００４０】
図７は、第１の面取り区間指定方法の一例を示す図である。
第１の面取り区間指定方法は、面取り開始点６０４と面取り終了点６０５（図６参照）とをマウスなどの入力部８を介して指定する方法である。
具体的には、図６に示すように、表示部９に交線６０３が表示されており、利用者は交線６０３上の任意の場所にマウスカーソル７０１を移動させてクリックすることにより、マウスクリック位置の点を面取り開始点６０４として指定する。面取り終了点６０５に関しても、同様の方法で指定する。以上の操作により、面取り開始点６０４と面取り終了点６０５とが決定される。この方法では、面取り開始点６０４の座標値と、面取り終了点６０５の座標値とは、入力部８から面取り生成部６へ入力される。
【００４１】
図８は、第２の面取り区間指定方法の一例を示す図である。
第２の面取り区間指定方法は、グループに属するポリゴンデータＤ３を利用して、面取り開始点６０４と面取り終了点６０５とを面取り生成部６が探索する方法である。なお、図８におけるグループ６０１，６０２は、ポリゴンデータＤ３で構成されていることを模式的に示しており、符号８０１，８０２は、グループ６０１，６０２におけるポリゴンの頂点を示している。
具体的には、面取り生成部６は、図８に示すように、グループ６０１とグループ６０２に含まれるポリゴンの頂点８０１，８０２を交線６０３上に投影（射影）した点８０３を求める。面取り生成部６は、当該投影した点８０３の中で、交線６０３上で最も端に位置する２つの点を検索し、それらの点を面取り開始点６０４と面取り終了点６０５とする。
【００４２】
図９は、ステップＳ２０４における切断平面を定義する処理を示す図である。
ステップＳ２０４（切断平面設定過程）では、面取り生成部６が、図９に示すように、面取り区間内の交線６０３上の分割点９０１を通り、分割点９０１における交線６０３の接ベクトルに垂直な平面である切断平面９０２を１つ以上設定する。この処理により、面取り生成部６は、求めた交線６０３上にて、当該交線６０３と所定の角度となるように、かつグループ６０１およびグループ６０２を切断する切断平面９０２を複数定義する。
すなわち、面取り生成部６は、グループ６０１，６０２のうち、少なくとも１つのグループが有する幾何情報が示す面に対し、所定の角度で切断平面を複数設定する。分割点９０１の指定方法としては、利用者が入力部８を介して面取り区間の分割数を指定し、面取り生成部６が、この指定した分割数で面取り区間を等間隔に分割することにより定める方法が一般的である。この方法で分割点９０１を指定した場合、面取り開始点６０４と面取り終了点６０５点が必ず分割点９０１に含まれる。このため、分割点９０１の数は全体で（指定された分割数＋１）個になる。図９の例では、面取り生成部６は、面取り区間を３つに等分割して４個の分割点９０１を指定し、その分割点９０１における切断平面９０２を設定している。切断平面９０２の大きさは、予め設定されているものとする。
【００４３】
なお、本実施形態では、グループ６０１およびグループ６０２の交線６０３を求め、この交線６０３の接ベクトルに垂直な切断平面９０２を設定したが、これに限らず、例えば、グループ６０１およびグループ６０２のどちらか一方の幾何情報に含まれている法線に対し、所定の角度で切断平面９０２を設定してもよい。
【００４４】
図１０は、ステップＳ２０５の輪郭形状を求める処理、およびステップＳ２０６の切断平面と、グループとの交線を求める処理を示す図である。
ステップＳ２０５では、図９に示すように、面取り生成部６が、切断平面９０２とポリゴンデータＤ３によって記述される表面形状との間で交線計算を行い、ポリゴンデータＤ３の表面形状に対応した輪郭形状１００１を求める。ポリゴンデータＤ３を構成する微小３角形面と切断平面９０２の交線形状は常に直線であるので、輪郭形状１００１はこれら直線の集合、すなわち折れ線として表される。
【００４５】
ステップＳ２０６では、グループ６０１およびグループ６０２のグループデータＤ４に含まれている幾何情報（特徴量）を用いることによって、面取り生成部６が、グループ６０１，６０２に含まれる幾何情報が示す面と、切断平面９０２とが交わった結果生じる交線である曲線１００２，１００３を求める。すなわち、面取り生成部６は、求めた輪郭形状１１０２を代表する第１の代表曲線である曲線１００２および輪郭形状１１０３を代表する第２の代表曲線である曲線１００３をそれぞれ設定する。
図１０の例では、面取り生成部６が、グループ６０１と切断平面９０２間の交線である曲線１００２（第１の代表曲線）、およびグループ６０１と切断平面９０２間の交線である曲線１００３（第２の代表曲線）を求める。曲線１００２と、曲線１００３とを延長した際に生じる交点が、切断面内第１交点である分割点９０１となる。
【００４６】
次に、図１１〜図１３を参照して、ステップＳ２０７の処理について説明する。
ステップＳ２０７では、面取り生成部６が、輪郭形状１００１に対して面取りに属する点の集合である面取り所属点１１０１を検出する。ここで、面取り所属点１１０１とは、折れ線形状として定義される輪郭形状１００１を構成するポリゴンの頂点（以下、頂点と記述する）のうち、面取りに属する頂点のことである。
面取り所属点１１０１を求める方法は、図１１を参照して説明する第１の面取り所属点群検索方法と、図１２および図１３を参照して説明する第２の面取り所属点群検索方法とがある。
【００４７】
図１１は、第１の面取り所属点群検索方法の処理を示す図である。
まず、面取り生成部６が、輪郭形状１００１の中で、グループ６０１（図１０参照），６０２（図１０参照）に含まる領域を検索する。すなわち、面取り生成部６は、グループ６０１に対応した第１の輪郭形状である輪郭形状１１０２およびグループ６０２に対応した第２の輪郭形状である輪郭形状１１０３をそれぞれ求める。これは、グループデータＤ４に該当するグループに属するポリゴンの集合が含まれているので、面取り生成部６が、このポリゴンの集合を取得することによって検索できる。
図１１では、グループ６０１，６０２に属する輪郭形状１１０２，１１０３が太線で示されている。なお、輪郭形状１１０２は、第１の輪郭形状であり、輪郭形状１１０３は、第２の輪郭形状である。
【００４８】
次に、面取り生成部６が、輪郭形状１００１の中で、面取りに属する領域を検索する。面取りに属する領域はグループ６０１とグループ６０２とに接続しているので、面取りに属する領域の輪郭形状１１０４は、輪郭形状１１０２と輪郭形状１１０３に接続する関係にある。すなわち、面取り生成部６が、グループデータＤ４に含まれるポリゴンの集合を用いて、輪郭形状１００１のうち、輪郭形状１１０２および輪郭形状１１０３に含まれないような領域を検索することで、輪郭形状１１０４を検索することができる。図１１においては、このような方法で検索した面取りに所属する領域の輪郭形状１１０４が細線で示されている。
最後に、面取り生成部６が、輪郭形状１１０４に含まれるポリゴンの頂点を検索することにより、面取り所属点１１０１が求まる。
【００４９】
図１２および図１３は、第２の面取り所属点群検索方法の処理を示す図である。
まず、面取り生成部６は、輪郭形状１００１の中で、グループ６０１（図１０参照（、およびグループ６０２（図１０参照）に含まれる輪郭形状１２０１，１２０２を検索する。これは、第１の面取り所属点群検索方法と同様な方法で行う。
【００５０】
次に、面取り生成部６は、図１３に示すように、輪郭形状１００１のうち、グループ６０１（図１０参照）に含まれる輪郭形状１２０１に対して、輪郭形状１２０１に含まれる頂点１３０２を曲線１００２上に射影した点１３０１を求める。続いて、面取り生成部６は、射影した点１３０１の中で、曲線１００２と曲線１００３の交点（分割点９０１）に最も近い点１３０３を検索し、点１３０３の投影元の頂点１３０２をグループ６０１の境界点１３０４とする。面取り生成部６は、グループ６０２（図１０参照）に属する輪郭形状１２０２（図１２参照）に対しても同様な方法でグループ６０２の境界点１３０４を求める。
【００５１】
次に、面取り生成部６は、図１２に示すように境界点１３０４を通り、曲線１００２、１００３に垂直な直線である第２の直線１２０４、１２０５を算出する。
そして、面取り生成部６は、輪郭形状１００１に含まれる頂点のうち、曲線１００２，１００３と第２の直線１２０４，１２０５によって囲まれる領域に含まれる頂点を選択し、この頂点を面取り所属点１１０１とする。
なお、輪郭形状１００１のうち、輪郭形状１２０１，１２０２以外の部分が面取りに所属する輪郭形状１２０３である。
【００５２】
第１の所属点群検索方法は、処理が少ないという利点があるが、例えば面取りの部分に穴が存在するなど、面取りに不連続な部分がある場合には適用できない。
これに対し、第２の所属点群検索方法は、面取りに不連続な部分があっても適用することが可能となる。
【００５３】
次に、図１４および図１５を参照して、ステップＳ２０９のサブステップであるステップＳ３０１〜ステップＳ３０３の処理の説明を行う。
【００５４】
次に、図９に戻って、ステップＳ３０１の分割点９０１の位置を求める処理の説明を行う。
ステップＳ３０１では、面取り生成部６が、交線６０３上の各分割点９０１の位置ｔｉ（図示せず）を求める。これは、面取り生成部６が、交線６０３に対し、面取り開始点６０４を原点とする座標ｔを設定することにより、交線６０３上の各分割点９０１の位置を算出することができる。
なお、ここではｉは、０以上の整数であり、各分割点９０１の番号を意味する。すなわち、図９の例では、面取り開始点６０４ではi＝０（座標ｔ０）とし、その隣の分割点９０１では、ｉ＝１（座標ｔ１）とする。そして、ｔ１の分割点９０１の隣の分割点９０１では、ｉ＝２（座標ｔ２）とし、面取り終了点６０５では、ｉ＝３（座標ｔ３）とする。
【００５５】
図１４は、ステップＳ３０２における面取り位置を求める処理を示す図である。
ここで用いるｉは、ステップＳ３０１の説明において用いたｉと同様の意味を有する。
面取り生成部６は、図１４に示すように、切断平面９０２において、複数の面取り所属点１１０１に対し、最小二乗法を適用することによって第１の直線１４０１を求める。すなわち、面取り生成部６は、それぞれの面取り所属点１１０１の近傍を通る第１の直線１４０１を算出する。次に、面取り生成部６は、曲線１００２と、第１の直線１４０１との交点である切断面内第２交点１４０２を求める。そして、面取り生成部６は、分割点９０１と、切断面内第２交点１４０２との距離ｄ１ｉを求める。同様に、面取り生成部６は、曲線１００３と、第１の直線１４０１との交点である切断面内第２交点１４０３を求め、分割点９０１と、切断面内交点１４０３との距離ｄ２ｉを求める。
【００５６】
距離ｄ１ｉ，ｄ２ｉの具体的な求め方は、面取り生成部６が、第１の直線１４０１の法線ベクトルＮｉ（図示せず）、第１の直線１４０１と曲線１００２との交点座標Ｑ１ｉ（図示せず）、各面取り所属点１１０１の座標Ｐｉｊを求め、式（１）で定義される面取り所属点１１０１と第１の直線１４０１間の距離の２乗和ｆｉを最小化させることにより求められる。ここで、ｊは、切断平面ごとに、各面取り所属点１１０１に対して一意に付される番号である。
【００５７】
【数１】
2008186074.tif 000003
【００５８】
求めた距離ｄ１ｉ，ｄ２ｉが輪郭形状１００１（図１０参照）における面取り位置となる。この面取り位置は、グループデータＤ４の情報としてグループ記憶部５に記憶される。そして、この面取り位置は、Ｂ−ｒｅｐｓ生成部７によって、Ｂ−ｒｅｐｓデータの面取りの特徴量として、Ｂ−ｒｅｐｓデータに変換される。なお、グループ６０１，６０２は、Ｂ−ｒｅｐｓデータＤ５における面取りの幾何情報のうち、接続面として、Ｂ−ｒｅｐｓ生成部７によってＢ−ｒｅｐｓデータに変換される。また、式（１）において、ＮｉとＱ１ｉは、ｄ１ｉ、ｄ２ｉの関数として表わすことが可能である。
【００５９】
図１５は、ステップＳ３０３における面取り位置分布を求める処理を示す図である。
図１５において、横軸は、ステップＳ３０１で求めた座標ｔを示し、縦軸は、ステップＳ３０２で求めたｄ１を示す。すなわち、点１５０１は、図１４の曲線１００２と、第１の直線１４０１との交点である切断面内第２交点１４０２を示し、この点１５０１を切断平面９０２ごとにプロットしたものである。従って、各点１５０１のｔ座標は、点１５０１が属する切断平面９０２における分割点９０１（図９参照）の位置ｔiを示す。そして、各点１５０１のｄ１座標は、前記したように各切断平面９０２において、ステップＳ３０２で求めたｄ１iを示す。なお、面取り生成部６は、同様の処理を、図１４の曲線１００３と、第１の直線１４０１との交点である切断面内第２交点１４０３についても行う。
そして、面取り生成部６は、各点１５０１をスプライン補間によって、滑らかに接続することによって、切断平面９０２間の面取り位置の分布である面取り位置分布を算出すると同時に、面取り面のエッジを滑らかにする。
【００６０】
なお、面取りの種類が「一定面取り」である場合は、面取り生成部６が、交線６０３（図６参照）に沿った面取り位置分布が一定となるように拘束をかける。これは、ステップＳ３０２において、距離ｄ１ｉ、ｄ２ｉに対して拘束をかけて、第１の直線１４０１（図１４参照）を求めることにより実現可能である。具体的には、ｄ１ｉ＝ｄ１、ｄ２ｉ＝ｄ２として定数化するという拘束をかけて、以下の式（２）で定義されるＦを最小化させるｄ１、ｄ２を求めることにより実現される。
【００６１】
【数２】
2008186074.tif 000004
【００６２】
図１６は、本実施形態によって作成された面取りの例を示す図である。
図１６に示すように、本実施形態によって、グループ６０１に属する面とグループ６０２に属する面とを接続する面取り面１６０１を生成することが可能となる。なお、図１６において、面取り面１６０１上の破線は、切断平面９０２が生成された箇所を示す。
【００６３】
（効果）
次に、図１７を参照して、本実施形態の効果を説明する。
【００６４】
図１７は、面取りの代表的な例を示す図である。
図１７に示すように、交線６０３に対して、交線６０３に垂直な各平面（切断平面９０２）上で面取り位置を指定すると、面取り面１７０１が設定されることにより、面取りが設定される。面取りの幾何情報の特徴量の１つである面取り位置は、切断平面９０２ごとにおける交線６０３からの距離ｄ１ｉ，ｄ２ｉで定義される。面取りの特徴量の他の１つである接続面は、グループ６０１，６０２が示す面となる。
【００６５】
なお、本実施形態では、面取りを行う２つのグループに接続する面取り面を生成する面取りについて説明したが、これに限らず、３つ以上のグループに対して、本実施形態を適用してもよい。この場合、それぞれのグループに接続する面取り面を生成することによって面取りを行う、例えば、３つのグループを用いた場合は、２つの面取り面が生成され、４つのグループを用いた場合は、３つの面取り面が生成される。
また、３つ以上の面に隣接する（例えば、三角錐の頂点を面取りする）場合などにおいても、同様の処理によって面取りを生成することができる。
【００６６】
本実施形態によれば、利用者は面取りに接続する２つのグループを指定する処理と、上記２つのグループの交線上で面取りの開始点と終了点を指定する処理を行うだけで簡単に面取りを生成することができる。また、ポリゴンデータをフィッティングさせて面取り位置分布を求めているので、高精度に面取りを生成することができる。さらに、変換後のＢ−ｒｅｐｓデータは、データサイズが小さく、面取りに関する幾何情報を含んでいるので、３次元ＣＡＤ上における修正が容易であり、利便性の高いデータである。
以上のように、本実施形態によれば、面取りを含むビットマップデータや点群データから生成されたポリゴンデータからＢ−ｒｅｐｓデータへの変換について、面取りが設定されている領域に対して、簡単な操作で、高精度に面取りを生成し、利便性の高いＢ−ｒｅｐｓデータに変換することができる。
本実施形態によって、生成された面取りのＢ−ｒｅｐｓデータは、設計や解析の分野などにおいて有用なデータとして広く利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１】本実施形態に係る立体形状データ変換装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】本実施形態に係る立体形状データ変換方法の処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】面取り生成処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】面取り位置分布算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】ステップＳ２０１における接続グループおよび種別情報指定の画面例を示す図である。
【図６】ステップＳ２０２におけるグループ間の交線を求める処理、およびステップＳ２０３における面取り開始点と面取り終了点を求める処理を示す図である。
【図７】第１の面取り区間指定方法の一例を示す図である。
【図８】第２の面取り区間指定方法の一例を示す図である。
【図９】ステップＳ２０４における切断平面を定義する処理を示す図である。
【図１０】ステップＳ２０５の断面形状を求める処理、およびステップＳ２０６の切断平面と、グループとの交線を求める処理を示す図である。
【図１１】第１の面取り所属点群検索方法の処理を示す図である。
【図１２】第２の面取り所属点群検索方法の処理を示す図である。
【図１３】第２の面取り所属点群検索方法の処理を示す図である。
【図１４】ステップＳ３０２における面取り位置を求める処理を示す図である。
【図１５】ステップＳ３０３における面取り位置分布を求める処理を示す図である。
【図１６】本実施形態によって作成された面取りの例を示す図である。
【図１７】面取りの代表的な例を示す図である。
【図１８】フィレット面の代表的な例を示す図である。
【符号の説明】
【００６８】
１      立体形状データ変換装置
２      ポリゴン変換部
２      頂点
３      ポリゴン記憶部
４      グループ生成部
５      グループ記憶部
６      面取り生成部
７      Ｂ−ｒｅｐｓ生成部
８      入力部
９      表示部
１０    画像構成部
Ｄ１    ビットマップデータ
Ｄ２    点群データ
Ｄ３    ポリゴンデータ
Ｄ４    グループデータ
Ｄ５    Ｂ−ｒｅｐｓデータ
３２    ポリゴン記憶部
５０１  表示画面
６０１  グループ
６０２  グループ
６０３  交線
６０４  面取り開始点
６０５  面取り終了点
９０１  分割点（切断面内第１交点）
９０２  切断平面
１００１，１１０２，１１０３，１１０４，１２０１，１２０２，１２０３  輪郭形状
１００２  曲線（第１の代表曲線）
１００３  曲線（第２の代表曲線）
１１０１  面取り所属点
１２０４，１２０５  第２の直線
１３０３，１３０４  境界点
１４０１  第１の直線
１４０２，１４０３  切断面内第２交点
【図１】
2008186074.tif 000005
【図２】
2008186074.tif 000006
【図３】
2008186074.tif 000007
【図４】
2008186074.tif 000008
【図８】
2008186074.tif 000009
【図１０】
2008186074.tif 000010
【図１１】
2008186074.tif 000011
【図１２】
2008186074.tif 000012
【図１３】
2008186074.tif 000013
【図１４】
2008186074.tif 000014
【図１５】
2008186074.tif 000015
【図１６】
2008186074.tif 000016
【図１７】
2008186074.tif 000017
【図１８】
2008186074.tif 000018
【図５】
2008186074.tif 000019
【図６】
2008186074.tif 000020
【図７】
2008186074.tif 000021
【図９】
2008186074.tif 000022