(57)【要約】【課題】１つの空気溜まりに複数の気液境界線が存在する場合においても、これらの気液境界線と空気溜まりとの関係を適正に認識する。【解決手段】或る１つの境界線を選択し、選択した境界線に接する液外メッシュを境界メッシュとして（Ｓ１１）、この境界メッシュに接する液外メッシュを境界メッシュに変更する処理を繰り返す（Ｓ１２，Ｓ１３）。そして、境界メッシュに接する液外メッシュが無くなると、境界メッシュが接している全ての境界線を、最初に選択した境界線と同じ属性に変更し（Ｓ１５）、エアポケットに属性を設定する（Ｓ１６）。これにより、１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線を１つに統一することができ、エアポケットの総数や発生位置を確実に把握することができる。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
浸漬処理を施す対象物の形状を複数の要素のデータでモデル化し、各要素の属性が気体であるか液体であるかを決定して空気溜りをシミュレーションする空気溜りのシミュレーション方法において、
上記空気溜りを形成する気体と液体との境界線が複数認識されたとき、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与えて統一する境界線統一ステップと、
上記同一の属性を与えられた複数の境界線の高さを、１つの水平線に近づけるように修正する境界線修正ステップと
を備えることを特徴とする空気溜まりのシミュレーション方法。
【請求項２】
上記境界線統一ステップにおいては、
１つの上記境界線に接して気体の属性を有する要素を、液体及び気体以外の所定の属性を与えた境界要素として設定した後、
上記境界要素に接して気体の属性を有する要素を、先に設定した境界要素と同じ属性を与えた次の境界要素として設定する処理を繰り返し、
上記境界要素に接する他の境界線に、上記境界要素と同じ属性を与えることにより、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与える
ことを特徴とする請求項１記載の空気溜りのシミュレーション方法。
【請求項３】
上記境界線統一ステップにおいては、
気体の属性を有する任意の１つの要素を選択して液体及び気体以外の所定の属性を与えた空気溜り要素として設定した後、
上記空気溜り要素に接して気体の属性を有する要素を、先に設定した空気溜り要素と同じ属性を与えた次の空気溜り要素として設定する処理を繰り返し、
上記空気溜り要素に接する上記境界線に、上記空気溜り要素と同じ属性を与えることにより、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与える
ことを特徴とする請求項１記載の空気溜りのシミュレーション方法。
【請求項４】
上記境界要素の属性を、上記空気溜りの数を表すデータで与えることを特徴とする請求項２記載の空気溜りのシミュレーション方法。
【請求項５】
上記空気溜り要素の属性を、上記空気溜りの数を表すデータで与えることを特徴とする請求項３記載の空気溜りのシミュレーション方法。
【請求項６】
浸漬処理を施す対象物の形状を複数の要素のデータでモデル化し、各要素の属性が気体であるか液体であるかを決定して空気溜りをシミュレーションするコンピュータが実行可能な空気溜りのシミュレーションプログラムにおいて、
上記空気溜りを形成する気体と液体の境界線が複数認識されたとき、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与えて統一する境界線統一ステップと、
上記同一の属性を与えられた複数の境界線の高さを、１つの水平線に近づけるように修正する境界線修正ステップと
を備えることを特徴とする空気溜まりのシミュレーションプログラム。
【請求項７】
上記境界線統一ステップにおいては、
１つの上記境界線に接して気体の属性を有する要素を、液体及び気体以外の所定の属性を与えた境界要素として設定した後、
上記境界要素に接して気体の属性を有する要素を、先に設定した境界要素と同じ属性を与えた次の境界要素として設定する処理を繰り返し、
上記境界要素に接する他の境界線に、上記境界要素と同じ属性を与えることにより、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与える
ことを特徴とする請求項６記載の空気溜りのシミュレーションプログラム。
【請求項８】
上記境界線統一ステップにおいては、
気体の属性を有する任意の１つの要素を選択して液体及び気体以外の所定の属性を与えた空気溜り要素として設定した後、
上記空気溜り要素に接して気体の属性を有する要素を、先に設定した空気溜り要素と同じ属性を与えた次の空気溜り要素として設定する処理を繰り返し、
上記空気溜り要素に接する上記境界線に、上記空気溜り要素と同じ属性を与えることにより、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与える
ことを特徴とする請求項６記載の空気溜りのシミュレーションプログラム。
【請求項９】
上記境界要素の属性を、上記空気溜りの数を表すデータで与えることを特徴とする請求項７記載の空気溜りのシミュレーションプログラム。
【請求項１０】
上記空気溜り要素の属性を、上記空気溜りの数を表すデータで与えることを特徴とする請求項８記載の空気溜りのシミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、浸漬処理を施す際にワークに生じる空気溜りをシミュレーションする空気溜りのシミュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電着塗装やメッキ等におけるワークの浸漬工程においては、均一な塗膜やメッキ膜を形成させるために、ワークに空気溜り（エアポケット）を生じさせないことが重要である。このエアポケットは、複雑な形状のワークを浸漬した際に、その隙間にできる凹部、例えば、自動車等の車体であれば、フード内面、ルーフ内面、フロア下面等の凹部等の空間に空気が残留する現象であり、このエアポケットが発生すると、塗装不良やメッキ不良が発生してしまう。
【０００３】
そこで、ワークを浸漬処理する状態をコンピュータを用いてシミュレーションし、エアポケットの発生状況を予測する手法が提案されている。エアポケットのコンピュータシミュレーションとしては、ワークの表面形状を、メッシュやノード等の複数の要素のデータでモデル化し、各要素の属性が気体であるか液体であるかを、要素の特徴点（例えば、重心点、頂点、内心点、外心点、垂心点）同士の重力方向の位置を比較して判定する幾何学的な手法が知られている。
【０００４】
例えば、特許文献１には、ワークの各表面をその頂点座標データに基づいて任意数の三角ポリゴン（三角形の要素）に分割し、各々の三角ポリゴンについて空気と浸漬槽内の液体との状態変化を時々刻々と計算することにより、ワークを入槽角の姿勢にて浸漬槽に模擬浸漬した際にエアポケットとなりうる表面部位であるか否かの判定を行う手法が開示されている。
【特許文献１】特開２０００−５１７５０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、エアポケットのシミュレーションにおいては、１つのエアポケットに液体と気体との境界線（気液境界線）が複数認識される場合がある。例えば、図１０（ａ），（ｂ）に示すように、一面側に開口部ＲＯを有する箱状のワーク１００を例に取って検証する。このワーク１００には、内部の側壁面の間に懸架される３枚の仕切板１０１があるが、この３枚の仕切板１０１はワーク１００内部の天井面１００ａまでは達していない。そのため、開口部ＲＯ側からの液体の浸漬状態をシミュレーションすると、ワーク１００内部の仕切板１０１の上空に１つのエアポケットが発生し、４本の気液境界線が出現することが予想される。
【０００６】
しかしながら、ワーク１００の検証モデルを、従来の手法、例えばメッシュの最高ノード位置にて評価する手法でシミュレーションすると、図１１に示すように、全メッシュが液体の属性を有するメッシュと気体の属性を有するメッシュとに分離され、４本の気液境界線Ｌ１〜Ｌ４が認識されるが、４本の気液境界線Ｌ１〜Ｌ４は、１つのエアポケットに属しているにも拘わらず、それぞれ高さが異なってしまう。
【０００７】
このように、従来の手法では、エアポケットが発生していることはわかるが、どこにどの程度のエアポケットが発生しているかを正しく認識することはできず、エアポケットに対する対応策を考える上で誤った判断をする可能性がある。更に、この誤った結果に基づいて、修正や補正を行っても意味がない。
【０００８】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、１つの空気溜まりに複数の気液境界線が存在する場合においても、これらの気液境界線と空気溜まりとの関係を適正に認識することのできる空気溜りのシミュレーション方法及びシミュレーションプログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明による空気溜りのシミュレーション方法は、浸漬処理を施す対象物の形状を複数の要素のデータでモデル化し、各要素の属性が気体であるか液体であるかを決定して空気溜りをシミュレーションする空気溜りのシミュレーション方法において、上記空気溜りを形成する気体と液体との境界線が複数認識されたとき、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与えて統一する境界線統一ステップと、上記同一の属性を与えられた複数の境界線の高さを、１つの水平線に近づけるように修正する境界線修正ステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明による空気溜りのシミュレーションプログラムは、浸漬処理を施す対象物の形状を複数の要素のデータでモデル化し、各要素の属性が気体であるか液体であるかを決定して空気溜りをシミュレーションするコンピュータが実行可能な空気溜りのシミュレーションプログラムにおいて、上記空気溜りを形成する気体と液体との境界線が複数認識されたとき、１つの空気溜りに所属する複数の境界線に同一の属性を与えて統一する境界線統一ステップと、上記同一の属性を与えられた複数の境界線の高さを、１つの水平線に近づけるように修正する境界線修正ステップとを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、１つの空気溜まりに複数の気液境界線が存在する場合においても、これらの気液境界線と空気溜まりとの関係を適正に認識することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１〜図８は本発明の実施の第１形態に係り、図１はシミュレーション装置の基本構成図、図２は車体の塗装ラインの概略説明図、図３はフロアパネルの概略斜視図、図４はフロアパネルを複数の要素に分割した解析モデルを示す説明図、図５は新たな気液境界線の発生が予想される他のモデルの例を示す説明図、図６はエアポケットシミュレーションのメインルーチンを示すフローチャート、図７はエアポケット属性設定ルーチンのフローチャート、図８はシミュレーション結果を示す説明図である。
【００１３】
図１に示すように、本実施の形態におけるシミュレーション装置１は、自動車のボディシェル等のワークに電着塗装やめっき処理等の浸漬処理を施す際に、ワークに生じる空気溜り（エアポケット）をシミュレーションするものである。このエアポケットのシミュレーション装置１は、マイクロコンピュータやパーソナルコンピュータ等の単一のコンピュータ、或いはネットワークを介して相互に接続される複数のコンピュータを用いて構成される。
【００１４】
以下では、便宜上、シミュレーション装置１を単一のコンピュータで構成する例について説明する。このコンピュータとしてのシミュレーション装置１は、演算装置１０、キーボードやマウス等の入力装置１１、ＣＲＴや液晶ディスプレイ等の表示装置１２、磁気ディスクや光ディスク等の外部記憶装置１３等を備えている。
【００１５】
演算装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等の内部メモリ、入出力インターフェース等を備えており、内部のＲＯＭ、外部記憶装置１３、外部の記憶媒体に記憶させたシミュレーションプログラム、或いは、図示しないネットワークや通信装置を介して外部からロードしたシミュレーションプログラムをＣＰＵで実行し、入力装置１１を介して指示された解析対象のワーク（対象物）を擬似的に浸漬槽内に浸漬させ、その浸漬によって対象物に発生するエアポケットをシミュレーションする。
【００１６】
例えば、本発明によるシミュレーションの適用例として、車体ボディの電着塗装時における電着液及び空気の分布を数値解析し、被塗装物におけるエアポケットの発生を予測するシミュレーションが挙げられる。ここで、車体ボディの塗装ラインについて、図２を用いて簡単に説明する。
【００１７】
図２に示すように、溶接等により複数の車体パネルを互いに接合して構成される自動車の車体ボディ２０は、搬送装置２１のハンガに搭載された状態で塗装ラインにて略水平方向へ搬送される。塗装ラインでは、電着塗装の前処理として、車体パネルに脱脂、水洗、表面調整、皮膜化成、水洗等の処理が施される。
【００１８】
これらの処理の後、車体ボディ２０は電着槽２２に向かって降下し、電着液２３に浸漬された状態で略水平に移動する。この状態で、車体ボディ２０と電着槽２２内の電極（図示せず）に電圧を加えることにより、車体パネルに塗料が析出するようになっている。この後、搬送装置２１により車体ボディ２０は電着槽２２から引き上げられ、水洗により車体パネルに電着せずに付着している電着液２３が除去される。
【００１９】
演算装置１０において実行されるシミュレーションプログラムの機能は、モデル構築部１０ａ、判定領域設定部１０ｂ、エアポケット判定部１０ｃ、エアポケット属性設定部１０ｄ、気液境界線修正部１０ｅによって表現することができる。演算装置１０は、対象物の形状を複数の要素のデータでモデル化した解析モデルによる幾何学的手法を用いてエアポケットの発生をシミュレーションし、解析結果或いはシミュレーション過程を含む解析結果を表示装置１２に表示する。
【００２０】
本発明によるエアポケットのシミュレーションは、対象物の形状によって複数の気液境界線（以下、単に「境界線」と記載する場合もある）が出現するような場合においても、従来のように１つのエアポケットで気液境界線の高さが異なるといったことがなく、実際に生じるであろう気液境界線とのズレを極力小さくして適正且つ自然な解析結果を得ることができる。以下、本実施の形態におけるエアポケットシミュレーションについて説明する。
【００２１】
モデル構築部１０ａは、対象物の形状データを複数の要素に分割して解析モデルを構築する。解析モデルを構成する手法としては、対象物の表面形状を複数の所定の形状に分割して表現するメッシュを用いる手法や、対象物の表面に複数の節点（ノード）を配置する手法等を用いることができる。
【００２２】
例えば、車体ボディ２０を構成する図３に示すようなフロアパネル２６を例に挙げて説明すると、図３に示すフロアパネル２６を、図４に示すように、フロアパネル２６の表面を複数のメッシュ２９に分割して数値計算のための解析モデルを構築する。以下では、対象物の表面形状を三角形のメッシュで表現したサーフェスモデルを用い、このサーフェスモデルのメッシュデータを三次元空間に配置して解析モデルを構築する例について説明するが、解析モデルの要素としてノードを用いる場合においても処理は同様である。
【００２３】
尚、解析モデルの要素としてのメッシュの形状は、三角形の形状に限られず、矩形や多角形の形状であっても良い。個々のメッシュには、例えば、自己を識別するためのメッシュ番号、メッシュの節点（ノード）の所定の基準点に対する座標値（三次元空間のＸＹＺ座標軸における座標値）、メッシュの属性等のデータが付与される。以下では、便宜上、ＸＹＺ直交座標系におけるＺ軸の方向は、重力と反対方向であるものとする。
【００２４】
また、外部記憶装置１３には、エアポケットのシミュレーション処理に必要な各種のデータが格納されている。例えば、外部記憶装置１３は、対象物毎に個別の識別番号（レコード番号）が付された属性レコード群で構成されるデータベースを有し、個々の属性レコードに、各メッシュのメッシュ番号、ノード点座標値、属性データ等が対応付けて記述される。
【００２５】
判定領域設定部１０ｂは、エアポケット判定部１０ｃで任意のメッシュが液体の属性か気体の属性かを判定する際の情報源となる判定領域を設定する。この判定領域は、本形態においては、判定対象となるメッシュに隣接する隣接メッシュを比較対象とする情報領域として設定する。ここで、隣接メッシュとは、判定対象のメッシュに対して節点或いは辺を共有するメッシュである。
【００２６】
エアポケット判定部１０ｃは、解析モデルを形成する個々のメッシュに対して、エアポケットの箇所に相当する気体の属性と電着液等の浸漬個所に相当する液体の属性との何れかを設定する。このメッシュの属性は、当初、全メッシュが気体の属性に設定され（浸漬前）、その中で所定の初期条件を満足するメッシュの属性が液体に設定される。そして、気体の属性を有するメッシュに対して、判定領域設定部１０ｂで設定された判定領域の情報に基づいてメッシュの属性が液体となるか気体のままであるか（つまり、エアポケットとなるか否か）を判定し、液体と判定されたとき、そのメッシュの属性を液体に変更し、属性データを書き換える。
【００２７】
このエアポケットの判定は、具体的な処理は後述するが、基本的に、浸漬液の比重が空気の比重よりも大きいことを前提としている。すなわち、或るメッシュの属性を判定する際に、判定対象のメッシュと比較対象のメッシュとを、重力と反対方向の高さで比較する。そして、比較対象メッシュが判定対象メッシュよりも高く液体の属性を有していれば、相対的に低い判定対象メッシュにも浸漬液が空気を押しのけて浸入し、浸漬液により満たされるものと判断して、判定対象メッシュの属性データを液体とする。これに対して、相対的に高い比較対象メッシュの属性が気体である場合には、判定対象メッシュの属性データは変更せず、比較対象を変更して判定を繰り返す。
【００２８】
エアポケット属性設定部１０ｄは、エアポケットに属性を設定し、この属性に基づいて、１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線を１つに統一する。エアポケットに与える属性データは、複数のエアポケットが存在する場合にも互いに識別可能であれば良く、エアポケットを示すコードや、計算処理上の単なる整理番号を示すデータでも良い。本形態においては、複数の気液境界線の中から任意の１つの気液境界線を選択し、この気液境界線に、気体の属性を有するメッシュを介して接する他の気液境界線を調べることにより、１つのエアポケットに所属する複数の境界線を判別して、同じ属性を与える。
【００２９】
気液境界線修正部１０ｅは、同じ属性を有する複数の境界線、すなわち１つのエアポケットに所属する複数の境界線が認識されたとき、各境界線の高さを比較し、各境界線の高さが異なる場合には、１つの水平線に近づけるように修正する。
【００３０】
この境界線の修正は、複数の境界線のそれぞれについて、一回づつ修正を行っていく。すなわち、先ず、複数の境界線について、例えば境界線の長さが長い順に修正を行うような修正の順序を決定し、最初に修正される境界線について、この修正対象の境界線に接する液体の属性を有するメッシュのうちのＺ方向の高さの最も高いメッシュと、境界線に接する気体の属性を有するメッシュのうちのＺ方向の高さの最も低いメッシュとを抽出し、それぞれのＺ方向の高さを比較する。そして、液体の属性を有するメッシュの高さが気体の属性を有するメッシュの高さよりも高い又は同じと判断した場合には、比較対象であった気体の属性を有するメッシュの属性を液体に変更する。
【００３１】
尚、ここで、最も高い境界線以下の気体の属性のメッシュを、単純に液体の属性に変更しない理由は、前述した図１０の検証モデルに対して、新たな気液境界線が発生する場合に対応するためである。例えば、図５に示すように、図１０の検証モデルの側壁１００ｂに重力方向に開口する凸部１０２を有する検証モデルに対応して、凸部１０２に出現する新たな気液境界線を正しく検出可能とする。
【００３２】
或る境界線に接しているメッシュについて一回の修正を行うと、他の境界線に接しているメッシュの修正を行い、全ての境界線に接しているメッシュについて一回の修正を行った後には、再度、境界線の検出を行い、先に行ったものと同様の手法により検出された境界線に接するメッシュの修正を行う。そして、修正対象となるメッシュがなくなったと判断した場合、その境界線について確定処理を行う。確定処理された境界線は、以後検出された場合でも修正の対象となることはない。そして、全ての境界線が確定処理されたものとなるまで同様の処理が繰り返し行われる。
【００３３】
このような境界線の修正を行うことにより、境界線は水平方向に延びるように修正され、実際に生じるであろう気体（エアポケット）と液体との気液境界線に近似した境界線を導き出すことができる。
【００３４】
以下、演算装置１０のＣＰＵで実行されるエアポケットのシミュレーション処理について、図６，図７のフローチャートを用いて説明する。
【００３５】
図６は、エアポケットのシミュレーションプログラムにおけるメインルーチンを示すフローチャートである。このメインルーチンでは、先ず、ステップＳ１において、対象物の表面形状のデータを複数の要素に分割して数値計算のための解析モデルを構築する。本形態においては、三角形のメッシュを用いた解析モデルを構築する。
【００３６】
次に、ステップＳ２へ進んで解析モデルにおける重力方向を設定した後、ステップＳ３へ進み、対象物が電着液等に浸漬される前の周辺が空気で満たされた状態のシミュレーションとして、一旦、全てのメッシュを気体の属性に設定する。さらに、対象物を浸漬した初期状態のシミュレーションとして、メッシュを液体の属性と気体の属性とに分離するための初期条件を設定する。
【００３７】
本実施の形態においては、初期状態でのメッシュの属性を液体に決定する条件として、ワークのフリーエッジに接するメッシュを初期メッシュに設定する。そして、この初期メッシュの属性を気体から液体に変更する。ここで、フリーエッジとは、ワークの縁の部分、即ちワークの端部及びワークに形成された穴の縁の部分を意味する。初期メッシュとは、ワークのフリーエッジに接する要素であって、フリーエッジに接するメッシュとは、そのメッシュを構成する辺がフリーエッジに接していることを言う。
【００３８】
尚、初期に属性を液体として決定する条件として、ワークを液面に対してそのワーク周囲で且つ水平方向から上側方向の視線から見て認識可能なメッシュを初期メッシュとしても良い。この場合においても、初期メッシュ決定後の処理は同じである。
【００３９】
次に、ステップＳ３からステップＳ４へ進み、第１回目のエアポケットの判定計算処理を実施する。この第１回判定計算処理は、各メッシュの重力と反対方向の高さの比較により、それぞれの属性を決定してエアポケットの発生を判定する処理であり、従来の手法を用いることができる。各メッシュの高さの比較は、例えば、それぞれのメッシュの重心点、内心点、外心点、垂心点等のＺ方向（重力と反対方向）における位置や、それぞれのメッシュが有する各頂点のうちの最も高い頂点（Ｚ方向の位置が最も高い頂点）等の特徴点を比較することで行う。
【００４０】
例えば、重心点の位置を比較する場合には、判定対象とするメッシュと隣接メッシュとのそれぞれの重心点のＺ方向における高さを比較し、隣接メッシュの重心点が判定対象メッシュの重心点よりも高い場合、隣接メッシュの属性が液体であれば、判定対象メッシュの属性を液体に決定する。一方、隣接メッシュの重心点が判定対象メッシュの重心点よりも低い場合には、判定対象メッシュの属性は変更せず、比較対象を変更して判定を繰り返す。この判定を初期メッシュを含む全メッシュについて実行し、液体の属性を有するメッシュと気体の属性を有するメッシュとの境界を気液境界線として検出する。
【００４１】
以上の第１回判定計算処理により空気と浸漬液との気液境界線が検出されると、ステップＳ５へ進み、図７のエアポケット属性設定ルーチンを実行してエアポケットの属性を設定する。このステップ５のエアポケット属性設定ルーチンが本発明の境界線統一ステップに相当する。
【００４２】
ここで、図７のエアポケット属性設定ルーチンについて説明する。尚、以下では、属性が気体であるメッシュを「液外メッシュ」、属性が液体であるメッシュを「液内メッシュ」と記載する。
【００４３】
先ず、最初のステップＳ１１において、複数の境界線がある場合は、各境界線毎に属性を設定して或る１つの境界線を選択し、選択した境界線に接する液外メッシュの属性を変更する。境界線の属性は、計算処理を実行する上での識別情報であり、単なる整理番号でも良い。ここでは、各境界線に番号を付与するものとする。
【００４４】
また、液外メッシュの属性変更は、１つのエアポケットに属する複数の境界線を統一するための識別情報を与えるものであり、ここでは、液外メッシュの属性を、液内メッシュ（及び液外メッシュ）以外の属性に変更し、「境界メッシュ（境界要素）」とする。尚、この液外メッシュから境界メッシュへの変更は、液外メッシュの元々の気体の属性を維持した上で、所属する境界線の識別を可能する属性情報を付加するようにしても良い。
【００４５】
次に、ステップＳ１２へ進み、境界メッシュに接する（隣接する）液外メッシュを境界メッシュに変更し、ステップＳ１３で境界メッシュに接する液外メッシュがあるか否か（残っているか否か）を確認する。そして、境界メッシュに接する液外メッシュがある限り、ステップＳ１２の処理を繰り返し、境界メッシュに接する液外メッシュが無くなると、ステップＳ１３からステップＳ１４へ進んで境界メッシュが別の境界線に接しているか否かを調べる。
【００４６】
その結果、境界メッシュが別の境界線に接している場合には、ステップＳ１５へ進み、境界メッシュが別の境界線に接していない場合、ステップＳ１７へ進む。ステップＳ１５では、境界メッシュが接している全ての境界線を、ステップＳ１１で選択した境界線と同じ属性（ここでは、番号）に変更し、ステップＳ１６でエアポケットに属性を設定する。そして、ステップＳ１７で全ての境界線に対して以上のステップＳ１１〜Ｓ１６の処理を実施したか否かを確認し、全ての境界線についての処理が終了していないときには、ステップＳ１１へ戻って他の境界線についての処理を実施し、全ての境界線についての処理が終了したとき、メインルーチンへ戻る。
【００４７】
すなわち、或る１つの境界線に接する液外メッシュを境界メッシュとし、更に、この境界メッシュに接する液外メッシュを次々と境界メッシュに変更してゆき、この境界メッシュに接する境界線は、最初の境界線と同じエアポケットに属するものであると判断して同じ属性を与える。これにより、１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線を１つに統一することができる。
【００４８】
以上の処理によって１つのエアポケットに所属する複数の境界線を統一すると、その後、メインルーチンのステップＳ６で第２回判定計算を実施し、同じ番号の複数の気液境界線（１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線）で高さが異なる場合、境界線の修正を行う。このステップＳ６が本発明の境界線修正ステップに相当する。
【００４９】
境界線の修正においては、先ず、修正する境界線の順序を決定し、その後、修正する境界線を決定する。次に、修正対象となっている境界線に接する液内メッシュのうち最も高い位置にある液内メッシュ（ＺＬmax）を抽出し、その後、修正対象となっている境界線に接する液外メッシュのうち最も低い位置にある液外メッシュ（ＺＡmax）を検出する。
【００５０】
そして、ＺＬmaxがＺＡmaxより高い位置にあるか否かの判断を行い、ＺＬmaxの方が高い位置にあると判断した場合は、比較対象であった液外メッシュを液内メッシュに変更する。一方、ＺＬmaxがＺＡmaxより高くないと判断した場合、即ち、ＺＡmaxの高さがＺＬmaxの高さよりも高い又はＺＬmaxと同じ高さであると判断した場合には、修正対象となっていた境界線の確定を行う。このような境界線の修正及び確定が全ての境界線について実施され、全ての境界線が確定されると、ステップＳ６における第２回目の判定計算を終了する。
【００５１】
その後、ステップＳ７へ進み、ポスト処理を実行してメインルーチンを終了する。このポスト処理では、シミュレーション結果を容易に把握可能とするための可視化処理を行って表示装置１２へ出力し、また、必要に応じてシミュレーション結果のデータをファイルに出力する。
【００５２】
ポスト処理によって表示装置１２に表示されるワークの状態は、図８に例示される。図８の例は、前述した図１０の検証モデルに対してシミュレーションを実施した結果を示しており、液内メッシュＭｆと液外メッシュＭａとが例えば色や濃淡を変えて表示される。この検証モデルでは、１つの共通のエアポケットに対して、このエアポケットに所属する４本の気液境界線Ｌ１〜Ｌ４が同じ高さの水平線となって表示されている。
【００５３】
以上、本実施の第１形態によれば、１つのエアポケットに複数の気液境界線が存在する場合においても、１つのエアポケットに所属する複数の境界線に同一の属性を与えて統一するため、複数の気液境界線とエアポケットとの関係を適正に認識することができる。また、エアポケット及び気液境界線を適正に認識できることから、エアポケットの総数及び位置を確実に把握することができ、可視化結果で部材の陰に隠れていても、エアポケットを見落とすことがない。更には、エアポケットの容積を正確に求めることが可能となり、重力方向を変えた場合、即ち、ワークの浸漬槽内における姿勢を変えた場合にも、生じ得るエアポケットの容積を正確に導き出すことが可能となる。
【００５４】
次に、本発明の実施の第２形態について説明する。図９は本発明の実施の第２形態に係るエアポケット属性設定ルーチンのフローチャートである。
【００５５】
第２形態は、前述の第１形態に対し、１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線を１つに統一する処理を変更するものである。このため、第２形態においては、第１形態のエアポケット属性設定ルーチン（図７参照）に代えて、図９のフローチャートに示すエアポケット属性設定ルーチンを実行する。その他の処理は、第１形態と同様である。
【００５６】
第１形態のエアポケット属性設定ルーチンにおいては、或る気液境界線を基準として他の気液境界線が同じエアポケットに接しているか否かを調べることにより、１つのエアポケットに所属する複数の境界線を１つに統一するものであるのに対して、第２形態のエアポケット属性設定ルーチンは、或るエアポケットを基準として、このエアポケットに接している境界線を調べることにより、１つのエアポケットに所属する複数の境界線を１つに統一するものである。
【００５７】
このため、第２形態のエアポケット属性設定ルーチンにおいては、最初のステップＳ２１で繰返し回数ｎを０に初期化し、ステップＳ２２でｎの値を増分”１”だけインクリメントする。そして、ステップＳ２３で或る１つの液外メッシュを判定対象として選択し、この判定対象の液外メッシュに、所属するエアポケットの属性ｎを与える。尚、属性値ｎは、判定対象の液外メッシュと他の全ての液外メッシュとの関係を調べ終えるまでは確定しない。
【００５８】
次に、ステップＳ２４へ進み、エアポケットｎの液外メッシュ（空気溜まり要素）に接する他の液外メッシュの属性を、エアポケットｎとする。そして、ステップＳ２５で、エアポケットｎの液外メッシュに接する他の液外メッシュがあるか否か（残っているか否か）を調べ、エアポケットｎの液外メッシュに接する液外メッシュがある限り、ステップＳ２４の処理を繰り返す。これにより、同じ１つのエアポケットに所属する全ての液外メッシュが、順次、同じ属性に変更されてゆく。
【００５９】
そして、エアポケットｎの液外メッシュに接する他の液外メッシュが無くなると、ステップＳ２５からステップＳ２６へ進み、エアポケットの属性値ｎを確定すると共に、エアポケットｎに接する液内メッシュによる境界線に、属性ｎを与える。
【００６０】
その後、ステップＳ２７において、全ての境界線に対して以上のステップＳ２２〜Ｓ２６の処理を実施したか否かを確認する。全ての境界線についての処理が終了していないときには、ステップＳ２７からステップＳ２２へ戻って繰返し回数ｎをインクリメントし、他のエアポケットに所属する任意の一つの液外メッシュを選択して同様の処理を行う。
【００６１】
一方、全ての境界線についての処理が終了したときには、メインルーチンへ戻り、ステップＳ６の第２回判定計算により、同じ属性の複数の気液境界線（１つのエアポケットに所属する複数の気液境界線）で高さが異なる場合は修正する。この境界線の修正処理は、第１形態と同様である。
【００６２】
第２形態においても、１つのエアポケットに所属する複数の境界線を適正に認識することができ、第１形態と同様、エアポケットの総数や発生位置を確実に把握することができ、更に、エアポケットの容積を正確に求めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施の第１形態に係り、シミュレーション装置の基本構成図
【図２】同上、車体の塗装ラインの概略説明図
【図３】同上、フロアパネルの概略斜視図
【図４】同上、フロアパネルを複数の要素に分割した解析モデルを示す説明図
【図５】同上、新たな気液境界線の発生が予想される検証モデルの例を示す説明図
【図６】同上、メインルーチンのフローチャート
【図７】同上、エアポケット属性設定ルーチンのフローチャート
【図８】同上、シミュレーション結果を示す説明図
【図９】本発明の実施の第２形態に係るエアポケット属性設定ルーチンのフローチャート
【図１０】複数の気液境界線の検証モデルを示す説明図
【図１１】従来手法によるシミュレーション結果を示す説明図
【符号の説明】
【００６４】
１      シミュレーション装置
１０    演算装置
１０ａ  モデル構築部
１０ｂ  判定領域設定部
１０ｃ  エアポケット判定部
１０ｄ  エアポケット属性設定部
１０ｅ  気液境界線修正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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