(57)【要約】【課題】パターンから識別に有効な特徴を抽出することで高精度なパターン認識を行う。【解決手段】顔画像認識装置２００は、顔入力部２０１、入力部分空間生成部２０２、辞書部分空間格納部２０３、擬似白色化行列格納部２０４、部分空間線形変換部２０５、部分空間間類似度計算部２０６、判定部２０７からなる。識別対象から獲得した複数の入力パターンから生成した入力部分空間と、予め登録していた辞書部分空間を、識別に有効な特徴を抽出するための擬似白色化行列により線形変換し類似度を算出する。【選択図】      図２
2008310565.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の入力パターンから入力部分空間を算出する入力部分空間算出部と、
複数のカテゴリのそれぞれに対応する辞書パターンから、辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出部と、
前記各辞書部分空間についての射影行列の和行列に関して、複数の固有値及び複数の固有ベクトルを求める固有値計算部と、
前記複数の固有値のうちの一部分が０で置き換えられた数列に相当する対角成分を持つ対角行列を求める対角行列生成部と、
前記対角行列と前記複数の固有ベクトルとを用いて、前記辞書部分空間同士の類似度を低下させる性質を持った線形変換を表す擬似白色化行列を求める変換行列計算部と、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間とのそれぞれを、前記擬似白色化行列を用いて線形変換する変換部と、
前記線形変換された入力部分空間と前記線形変換された辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度を用いて、前記各パターンが前記複数のカテゴリの中でどのカテゴリに属するかを認識する認識部と、
を具備するパターン認識装置。
【請求項２】
前記対角行列生成部は、
前記複数の固有値のうち、その値が大きいものから順番に少なくとも１個を０に置き換えた数列に相当する前記対角成分を持つ前記対角行列を求める、
請求項１記載のパターン認識装置。
【請求項３】
前記対角行列生成部は、
前記複数の固有値のうち、その値が小さいものから順番に少なくとも１個を０に置き換えた数列に相当する前記対角成分を持つ前記対角行列を求める、
請求項１記載のパターン認識装置。
【請求項４】
前記対角行列生成部は、
前記複数の固有値のうち、その値が大きいものから順番に少なくとも１個と、前記値が小さいものから順番に少なくとも１個とを、それぞれ０に置き換えた数列に相当する前記対角成分を持つ前記対角行列を求める、
請求項１記載のパターン認識装置。
【請求項５】
複数の入力パターンから入力部分空間を算出する入力部分空間算出ステップと、
複数のカテゴリのそれぞれに対応する辞書パターンから、辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出ステップと、
前記各辞書部分空間についての射影行列の和行列に関して、複数の固有値及び複数の固有ベクトルを求める固有値計算ステップと、
前記複数の固有値のうちの一部分が０で置き換えられた数列に相当する対角成分を持つ対角行列を求める対角行列生成ステップと、
前記対角行列と前記複数の固有ベクトルとを用いて、前記辞書部分空間同士の類似度を低下させる性質を持った線形変換を表す擬似白色化行列を求める変換行列計算ステップと、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間とのそれぞれを、前記擬似白色化行列を用いて線形変換する変換ステップと、
前記線形変換された入力部分空間と前記線形変換された辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出ステップと、
前記類似度を用いて、前記各パターンが前記複数のカテゴリの中でどのカテゴリに属するかを認識する認識ステップと、
を具備するパターン認識方法。
【請求項６】
複数の入力パターンから入力部分空間を算出する入力部分空間算出機能と、
複数のカテゴリのそれぞれに対応する辞書パターンから、辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出機能と、
前記各辞書部分空間についての射影行列の和行列に関して、複数の固有値及び複数の固有ベクトルを求める固有値計算機能と、
前記複数の固有値のうちの一部分が０で置き換えられた数列に相当する対角成分を持つ対角行列を求める対角行列生成機能と、
前記対角行列と前記複数の固有ベクトルとを用いて、前記辞書部分空間同士の類似度を低下させる性質を持った線形変換を表す擬似白色化行列を求める変換行列計算機能と、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間とのそれぞれを、前記擬似白色化行列を用いて線形変換する変換機能と、
前記線形変換された入力部分空間と前記線形変換された辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出機能と、
前記類似度を用いて、前記各パターンが前記複数のカテゴリの中でどのカテゴリに属するかを認識する認識機能と、
をコンピュータによって実現するパターン認識プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
パターンから識別に有効な特徴を抽出することで、パターン認識の精度を高めるパターン認識装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
未知のパターンが入力されたとき、どのカテゴリに属するかを識別するパターン認識の技術は、様々な分野で必要とされている。パターン認識を精度よく行うための手法の一つとして、非特許文献１に詳しく記載された「部分空間法」がある。部分空間法では、１つの入力パターンに対して、カテゴリ毎に登録されているパターンから構成した部分空間（辞書）との類似度を比較する。
【０００３】
特許文献１では、「相互部分空間法」が提案されている。相互部分空間法では、認識対象とするカテゴリから獲得した複数の入力パターンと、カテゴリ毎に登録されている辞書パターンとの類似度を比較する。辞書パターンは、予めカテゴリ毎に複数枚獲得されている。類似度を算出するために、複数枚の入力パターンから入力部分空間を生成し、複数枚の辞書パターンから辞書部分空間を生成する。辞書部分空間はカテゴリの数だけ用意される。
【０００４】
それぞれの部分空間は、パターンを特徴空間上のベクトルに変換し、主成分分析を適用することで生成される。類似度Ｓは、図３の特徴空間３０１上における入力部分空間３０２と辞書部分空間３０３とのなす角度３０４より式（１）で決定される。図３において、３０５は特徴空間の原点を表す。
【０００５】
Ｓ＝ｃｏｓ２θ１            （１）
ここで、θ１は部分空間同士のなす角度で最小のものを表す。部分空間同士が完全に一致していればθ１＝０である。類似度は、ｃｏｓ２θ１以外にも、Ｔ個のｃｏｓ２θｉ（ｉ＝１．．．Ｔ）の平均なども用いることができる。ｃｏｓ２θｉは特許文献１で述べられている固有値問題を解くことで得られる。
【０００６】
また、相互部分空間法の前段に特徴抽出を行う方法として、直交化変換（白色化変換）による特徴抽出を行う。直交相互部分空間法が特許文献２で提案されている。
【０００７】
例えば、図４のように、ある特徴空間４０１において、カテゴリ１の辞書部分空間４０２、カテゴリ２の辞書部分空間４０３、カテゴリ３の辞書部分空間４０４のなす角度が小さくお互いが類似している場合、本来は、カテゴリ１と識別されるはずの入力部分空間が、カテゴリ２やカテゴリ３と誤って識別される可能性が高くなる。識別精度を高めるためには、図５のように、カテゴリ１の辞書部分空間５０２、カテゴリ２の辞書部分空間５０３、カテゴリ３の辞書部分空間５０４のなす角度をなるべく大きくするような特徴空間５０１へ、元の特徴空間を線形変換する方法が有効であると考えられる。
【０００８】
各カテゴリの辞書部分空間同士を最も類似させないようにするために、つまり、辞書部分空間同士の類似度を０とするためには、式（１）の定義より、辞書部分空間同士のなす角度を９０度にすればよい。そこで、直交相互部分空間法では、辞書部分空間同士のなす角度が直交（９０度）となる特徴空間へ線形変換することで、識別精度を高める方法を提供した。
【非特許文献１】エルッキ・オヤ，パターン認識と部分空間法，産業図書，１９８６年
【特許文献１】特開２００３−２４８８２６公報
【特許文献２】特開２０００−３００６５公報
【特許文献３】特開２００６−２２１４７９公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記従来法においては、識別したいカテゴリが少ない場合や非線形性の強いパターンの場合では、直交化行列による変換によって、識別能力が向上しない場合があった。
【００１０】
例えば、図８のような画像パターンについて奇数列を登録し、偶数列を認識データとして、複数画像を用いた認識を行う。このように非線形性が強い場合には、図９のように認識率を調べると従来法の一つである制約相互部分空間法（ＣＭＳＭ）のいくつかパラメータを変えた場合には及ばず、基本的な相互部分空間法（ＭＳＭ）よりも劣る場合がある。これは、直交化行列による変換による分離性能の悪化が原因となっていると考えられる。
【００１１】
そこで、本発明は、従来の種々の相互部分空間法に比べて高精度なパターン認識を行うことができるパターン認識装置及びその方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、複数の入力パターンから入力部分空間を算出する入力部分空間算出部と、複数のカテゴリのそれぞれに対応する辞書パターンから、辞書部分空間をそれぞれ算出する辞書部分空間算出部と、前記各辞書部分空間についての射影行列の和行列に関して、複数の固有値及び複数の固有ベクトルを求める固有値計算部と、前記複数の固有値のうちの一部分が０で置き換えられた数列に相当する対角成分を持つ対角行列を求める対角行列生成部と、前記対角行列と前記複数の固有ベクトルとを用いて、前記辞書部分空間同士の類似度を低下させる性質を持った線形変換を表す擬似白色化行列を求める変換行列計算部と、前記入力部分空間と前記辞書部分空間とのそれぞれを、前記擬似白色化行列を用いて線形変換する変換部と、前記線形変換された入力部分空間と前記線形変換された辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、前記類似度を用いて、前記各パターンが前記複数のカテゴリの中でどのカテゴリに属するかを認識する認識部と、を具備するパターン認識装置である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、登録されている各カテゴリの辞書部分空間を類似しないような特徴空間で識別を行うことができ、従来法における相互部分空間法に比べて高精度なパターン認識を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明するが、その前に本発明の概念について説明する。
【００１５】
（発明の概念）
（１）従来法の問題点
従来法の問題点について図１０〜図１１に基づいて説明する。
【００１６】
従来の特許文献２，３では、辞書部分空間から生成した射影行列により変換行列を求める手法が提案されている。射影行列Ｐｉは、ψｉｊを第ｉカテゴリの辞書部分空間のｊ番目の正規直交基底ベクトル、Ｎｃを辞書部分空間の基底ベクトルの本数とすると、式（２）で定義される。
【００１７】
特許文献２の手法では、制約部分空間と呼ばれる特徴空間へ、元の特徴空間を射影することで、辞書部分空間同士をなるべく類似させずに識別を行う。制約部分空間ＯＣＭＳＭは、各カテゴリの射影行列を用いて、式（４）により定義される。
【数１】
2008310565.tif 000003
【００１８】
ここで、Ｒは辞書部分空間の個数、φｋは行列Ｐの固有値が小さい方から選択したｋ番目の固有ベクトル、ＮＢは行列Ｐの固有ベクトルの本数を表す。
【００１９】
ところが、式（４）の制約部分空間ＯＣＭＳＭは、全ての辞書部分空間同士を完全には直交化することはできない。顔認識装置において実験したところ、制約部分空間を用いて線形変換した辞書部分空間同士の類似度は０．４となり、角度に直すと約５０度となり直交化されないことが確認された。
【００２０】
特許文献３では、辞書部分空間同士を直交化する変換行列を生成する手法を提案した。変換行列ＯＯＭＳＭは、式（７）で定義される。
【数２】
2008310565.tif 000004
【００２１】
ここで、ψｉｊは第ｉカテゴリの辞書部分空間のｊ番目の正規直交基底ベクトル、Ｎｃを辞書部分空間の基底ベクトルの本数、Ｒは辞書部分空間の個数、ＢｐはＰの固有ベクトルを並べた行列、ΛｐはＰの固有値による対角行列を表す。以下では、直交化するための変換行列を直交化行列と呼び、直交化行列を用いた相互部分空間法を「直交相互部分空間法」と呼ぶ。なお、直交化行列は数学的には白色化行列（whitening matrix）と呼ばれている。
【００２２】
ここで、特許文献２の制約相互部分空間法での制約空間への射影行列と特許文献３の直交相互部分空間法の直交化空間を変換行列という観点で考えると、それぞれで利用するＰの固有ベクトルへの係数が異なる。
【００２３】
図１０を用いて説明すると、図１０の横軸が固有値の大きい順に並べた固有ベクトルの番号、縦軸が各固有ベクトルに対する係数である。制約相互部分空間法（ＣＭＳＭ）では、ある固有値までは０．０、その他は重み係数は１．０となる。一方、直交相互部分空間法（ＯＭＳＭ）では、固有値の逆数となることから、グラフのように右側にいくほど係数が大きくなる。
【００２４】
この図１０からもわかるように、固有値の小さい部分の重み係数が大きくなることから従来の制約相互部分空間法と比較して、その影響が大きくなる。
【００２５】
図１１は、顔画像データを用いて、射影次元数ＮＢを変えた場合に、辞書同士の類似性がどのように変化するかを実験したもので、制約相互部分空間法によって類似度を求めた。横軸がＮＢ、縦軸が辞書同士の類似度を示したものである。上側が本人同士の平均類似度（エラーバーは最大、最小類似度を表す）。下側が他人同士の平均類似度（同上）を表す。この図１１では、固有値が小さい部分だけでは辞書間の分離が悪くなることを表している。この場合、固有値が小さな部分での重みが大きくなる直交相互部分空間法については、認識精度が悪化する問題点がある。
【００２６】
（２）本発明の内容
次に、本発明の実施形態の内容について図１２〜図１４に基づいて説明する。
【００２７】
上記したように従来法では、固有値が小さな部分での重みが大きくなる直交相互部分空間法については、認識精度が悪化するという問題点がある。
【００２８】
そこで本発明の実施形態では、図１２に示すように、固有値の小さな部分を０．０の重み係数を与えることとする。すなわち、この直交化行列に対して、Ｐの行列について、対角成分の一部、具体的には、小さな固有値のいくつかを０と置き換えた行列を用意し、変更を加えた直交化行列（白色化行列）を「擬似白色化行列ＯＰＷＭＳＭ（pseudo whitening matorix）」とする。
【００２９】
そして、直交相互部分空間法の直交化行列ＯＯＭＳＭを擬似白色化行列ＯＰＷＭＳＭと置き換えて計算を行うことにより、従来、直交相互部分空間法で向上しない適用例に対して改善される。
【００３０】
図１３は、固有値の大きい部分の係数を０と置き換えた場合の認識率の向上を表す。横軸は置き換えるベクトルの開始位置（１００から２２５）を表し、縦軸は認識正解率である。従来の直交部分空間法の結果（図中央）に比べて、認識率が向上しているのがわかる。
【００３１】
また同様に、図１４は、固有値の大きい部分の係数に加え、固有値の小さな部分についても０と置き換えた場合の例を示す。これは既に制約相互部分空間法で示されていたように、固有値の大きな部分での重み係数を０．０とすることで、認識率の向上がなされることと同様の効果をもたらすと考える。左上のグラフが認識率の向上を表している。
【００３２】
以下では、パターン認識の一つである顔画像認識を例に挙げて実施形態の説明を行う。第１の実施形態では、顔画像が入力された時に擬似白色化相互部分空間法により個人認証を行う例を述べ、第２の実施形態では、擬似白色化相互部分空間法に用いる擬似白色化行列の生成方法を説明する。
【００３３】
（第１の実施形態）
第１の実施形態の顔画像認識装置２００について図１〜図５に基づいて説明する。
【００３４】
本実施形態の顔画像認識装置２００は、顔画像が入力された時に疑似直交相互部分空間法により個人認証を行うものである。
【００３５】
（１）顔画像認識装置２００の構成
図２は、顔画像認識装置２００のブロック図である。図２に示すように、顔画像認識装置２００は、顔入力部２０１、入力部分空間生成部２０２、辞書部分空間格納部２０３、擬似白色化行列格納部２０４、部分空間線形変換部２０５、部分空間間類似度計算部２０６、顔判定部２０７からなる。
【００３６】
各部２０１〜２０７は、コンピュータに格納されたプログラムによっても実現できる。
【００３７】
図１は、顔画像認識装置２００の処理を示すフローチャートである。以下、図１に基づいて説明する。
【００３８】
（２）顔入力部２０１
顔入力部２０１は、認識対象する人物の顔画像をカメラを用いて撮影し（ステップ１０１）、画像中から顔領域パターンを切り出し（ステップ１０２）、顔領域パターンをラスタスキャンすることでベクトル変換する（図１のステップ１０３）。
【００３９】
顔領域パターンは、例えば、瞳や鼻孔などの顔の特徴点を抽出し、これらの点の位置関係を基に決定できる。また、時間的に連続に顔画像を獲得することで、認識対象のパターンを常時得ることができる。
【００４０】
（３）入力部分空間生成部２０２
入力部分空間生成部２０２は、顔領域パターンにおいて予め規定された本数のベクトルが獲得されたら（ステップ１０４）、主成分分析により入力部分空間を求める（ステップ１０５）。
【００４１】
それぞれのベクトルをｘｉ（ｉ＝１〜Ｎ）とすると、相関行列Ｃは
【数３】
2008310565.tif 000005
【００４２】
で表される。この相関行列Ｃに対してＫＬ展開を適用し、
【数４】
2008310565.tif 000006
【００４３】
とし、Φのそれぞれの行ベクトルを固有ベクトルとし、対応する固有値の大きい順に数本を選択し、部分空間の基底として利用する。
【００４４】
（４）辞書部分空間格納部２０３
辞書部分空間格納部２０３は、Ｒ個の辞書部分空間が格納されている。１個の辞書部分空間は、１人の顔の見え方による個人性を表す。システムにより個人認証を行う人物の辞書部分空間は、予め登録しておく。
【００４５】
（５）擬似白色化行列格納部２０４
擬似白色化行列格納部２０４は、登録されている辞書部分空間同士を線形変換する擬似白色化行列ＯＯＭＳＭが格納されている。以下では、説明の簡略化のためＯＯＭＳＭをＯと表記する。擬似白色化行列の生成法は第２の実施形態で述べる。
【００４６】
（６）部分空間線形変換部２０５
部分空間線形変換部２０５は、擬似白色化行列格納部２０４に格納されている擬似白色化行列Ｏにより特徴空間を線形変換する。これにより、辞書部分空間同士のなす角度が大きくなる特徴空間へ元の特徴空間を線形変換することができる。
【００４７】
具体的には、辞書部分空間格納部２０３に格納されているＲ個の辞書部分空間と入力部分空間を線形変換する（ステップ１０６）。線形変換の手続きを以下に示す。
【００４８】
辞書部分空間を張るＮ本の基底ベクトルψｉ（ｉ＝１．．．Ｎ）に対して式（８）により擬似白色化行列Ｏを適用する。
【数５】
2008310565.tif 000007
【００４９】
Ｎ本の正規化ベクトルに対してGram-Schmidtの直交化を適用する。直交化されたＮ本の正規化ベクトルが線形変換された辞書部分空間の基底ベクトルとなる。入力部分空間も同様の手続きで線形変換する。
【００５０】
（７）部分空間間類似度計算部２０６
部分空間間類似度計算部２０６は、線形変換されたＲ個の辞書部分空間と入力部分空間との類似度を、相互部分空間法によりＲ個算出する（ステップ１０７）。
【００５１】
部分空間線形変換部２０５において擬似白色化行列で線形変換された入力部分空間をＰとして、同様に変換された辞書部分空間をＱとする。ＰとＱ間の類似度Ｓは、先も述べたが相互部分空間法により、正準角と呼ばれる二つの部分空間がなす角度θ１で式（９）において決定される。
【００５２】
Ｓ＝ｃｏｓ２θ１            （９）
ｃｏｓ２θ１は、以下の行列Ｘの最大固有値λｍａｘとなる。
【数６】
2008310565.tif 000008
【００５３】
ここで、ψｍ，φｌは部分空間Ｐ，Ｑのｍ，ｌ番目の正規直交基底ベクトル，（ψｍ，φｌ）はψｍとφｌの内積，Ｎは部分空間の基底ベクトルの本数を表す。
【００５４】
（８）顔判定部２０７
顔判定部２０７は、部分空間間類似度計算部２０６で算出されたＲ個の類似度の中で最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい場合、その類似度が算出された辞書部分空間に対応する人物を、入力された顔画像が属する人物と出力する。
【００５５】
それ以外の場合は、辞書部分空間格納部２０３に登録されていない人物として出力する。
【００５６】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態の擬似白色化行列生成装置７００について図６〜図７に基づいて説明する。
【００５７】
本実施形態の擬似白色化行列生成装置７００は、第１の実施形態における疑似直交相互部分空間法に用いる擬似白色化行列を生成する。
【００５８】
（１）擬似白色化行列生成装置７００
図７は、擬似白色化行列生成装置７００のブロック図である。
【００５９】
図７に示すように、本実施形態の擬似白色化行列生成装置７００は、辞書部分空間格納部７０１、射影行列生成部７０２、擬似白色化行列計算部７０３、擬似白色化行列格納部７０４からなる。
【００６０】
各部７０１〜７０４の機能は、コンピュータに格納されたプログラムによっても実現できる。
【００６１】
なお、射影行列生成部７０２で生成される辞書部分空間の射影行列を、擬似白色化行列計算部７０３で利用し擬似白色化行列を生成することで特許文献２の利点を利用できる。擬似白色化行列計算部７０３で擬似白色化行列を生成する際に、固有ベクトルに加えて固有値も利用する。
【００６２】
以下、図６のフローチャートに基づいて説明する。
【００６３】
（２）辞書部分空間格納部７０１
辞書部分空間格納部７０１は、Ｒ個の辞書部分空間が格納されている。
【００６４】
なお、このそれぞれの辞書部分空間は、入力部分空間生成部２０２を用いて作成してもよい。すなわち予め規定された本数のベクトルが獲得されたら、主成分分析により部分空間を求め、その部分空間を辞書部分空間としてよい。
【００６５】
（３）射影行列生成部７０２
射影行列生成部７０２は、辞書部分空間格納部７０１に格納されている第ｉ個目の辞書部分空間の射影行列を式（１３）で求める（ステップ６０１）。
【数７】
2008310565.tif 000009
【００６６】
ここで、ψｉｊは第ｉカテゴリの辞書部分空間のｊ番目の正規直交基底ベクトル、Ｎは部分空間の基底ベクトルの本数を表す。射影行列の生成を辞書部分空間格納部７０１に格納されている辞書部分空間の個数Ｒだけ繰り返す（ステップ６０２）。
【００６７】
（４）擬似白色化行列計算部７０３
擬似白色化行列計算部７０３は、まず、射影行列生成部７０２で生成されたＲ個の射影行列の和行列Ｐを式（１４）で求める（ステップ６０３）。
【数８】
2008310565.tif 000010
【００６８】
次に、Ｐの固有値と固有ベクトルを計算する（ステップ６０４）。これまでの直交相互部分空間法における直交化行列Ｏは式（１５）で定義される。
【数９】
2008310565.tif 000011
【００６９】
ここで、ＢＰは固有ベクトルを並べた行列、ΛＰは固有値の対角行列である。
【００７０】
いま、このΛＰを式（１６）とする。
【数１０】
2008310565.tif 000012
【００７１】
いま、このΛＰの固有値の大きいものから数個を０と置き換えたΛ’Ｐを式（１７）とする。
【数１１】
2008310565.tif 000013
【００７２】
擬似白色化行列Ｈは式（１８）で定義され、行列を計算するＲ（図６のステップ６０５）。
【数１２】
2008310565.tif 000014
【００７３】
なお、Λ’ｐは、式（１９）のように、固有値が小さい部分を０にしたものや、式（２０）の固有値の大きな部分と小さな部分の両方を０としたものを用いてもよい。
【数１３】
2008310565.tif 000015
【００７４】
（５）擬似白色化行列格納部７０４
擬似白色化行列格納部７０４は、生成された擬似白色化行列Ｈを格納する。
【００７５】
この擬似白色化行列を用いた変換は、これまで直交相互部分空間法で行われていた直交化行列による変換と置き換えることができる。
【００７６】
例えば、複数の直交化行列変換を多重に用いる場合には、そのいくつかを擬似白色化行列としてもよい。また、非線形化した直交相互部分空間法である非線形直交相互部分空間法に関しても、擬似白色化行列を利用してもよい。
【００７７】
（変更例）
本発明は上記各実施形態に限らず、その主旨を逸脱しない限り種々に変更することができる。
【００７８】
例えば、本発明は、顔画像に限らず文字、音声、指紋などをパターンとして用いることもできる。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】本発明の第１の実施形態の顔画像認識装置の流れを示す図である。
【図２】同じく顔画像認識装置のブロック図である。
【図３】相互部分空間法の概念を示した図である。
【図４】特徴空間上で部分空間が類似している例である。
【図５】特徴空間上で部分空間が類似していない例である。
【図６】第２の実施形態の擬似白色化行列生成装置の直交化行列の生成の流れを示す図である。
【図７】同じく擬似白色化行列生成装置のブロック図である。
【図８】非線形化の強いパターンのデータ例である。
【図９】各識別法での認識実験の結果である。
【図１０】従来法における固有ベクトルに対する重み係数をグラフにしたものである。
【図１１】制約相互部分空間法における辞書間の平均類似度をパラメータを変えて実験した図である。
【図１２】本発明の重み係数をグラフにしたものである。
【図１３】固有値の小さい部分に関して０の重みとして認識を行った場合の認識率の推移である。
【図１４】固有値の小さい部分に加え、大きな部分に関しても０の重みとして認識を行った場合の認識率の推移である。
【符号の説明】
【００８０】
２０１  顔入力部
２０２  入力部分空間生成部
２０３  辞書部分空間格納部
２０４  擬似白色化行列格納部
２０５  部分空間線形変換部
２０６  部分空間間類似度計算部
２０７  顔判定部
７０１  辞書部分空間格納部
７０２  射影行列生成部
７０３  擬似白色化行列計算部
７０４  擬似白色化行列格納部
【図１】
2008310565.tif 000016
【図２】
2008310565.tif 000017
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図８】
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