(57)【要約】【課題】簡単な構成で、短時間で精度良く車載カメラの校正が可能な車載カメラの校正装置を提供する。【解決手段】車載カメラの校正装置は、以下のように回転行列を求めることによって、車両に取り付けられた車載カメラを校正する。  第１行列演算部２１が、少なくとも異なる２箇所に配置された校正指標の校正点の基準座標系における座標に基づいて第１行列を演算する。校正点特定部１５が車載カメラの撮影画像から校正点を特定する。第２行列演算部２２が車載カメラの撮影画像上の校正点の座標に基づいて第２行列を演算する。第３行列演算部２３が第１行列と第２行列とに基づいて車載カメラの回転状態を示す回転行列を演算する。【選択図】図６
2008131177.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両に取り付けられた車載カメラを校正する車載カメラの校正装置であって、
少なくとも異なる２箇所に配置された校正指標を視界内に含む前記車載カメラの撮影画像を受け取る画像受け取り部と、
前記撮影画像において前記校正指標の中のそれぞれの校正点を特定する校正点特定部と、
基準座標系における前記校正指標の前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た前記校正点及び前記校正点を通る直線に関するベクトルを示す第１行列を演算する第１行列演算部と、
前記校正点特定部により特定された前記撮影画像上の前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た当該校正点及び当該校正点を通る直線に関するベクトルを示す第２行列を演算する第２行列演算部と、
前記第１行列及び前記第２行列に基づいて、前記基準座標系における前記車載カメラの回転状態を示す回転行列を演算する第３行列演算部と、を有する車載カメラの校正装置。
【請求項２】
前記回転行列を、三次元空間上で互いに直交する３軸に対する３つの回転角度成分に分解する回転角演算部を有する請求項１に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項３】
前記撮影画像上において前記校正点が含まれる領域を設定する領域設定部を有し、
前記校正点特定部は、前記領域において前記校正点を特定する請求項１又は２に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項４】
前記回転行列に基づいて、前記車載カメラの投影パラメータを演算する投影パラメータ演算部と、
前記基準座標系における前記校正点の座標を、前記投影パラメータを用いて、前記撮影画像上の座標に変換する座標変換部と、
座標変換された前記校正点の座標と、前記車載カメラの回転に対する校正誤差の許容値とに基づいて、前記撮影画像上における前記校正誤差の限界領域を演算する限界領域演算部と、を有する請求項１〜３の何れか一項に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項５】
前記校正点特定部により特定された前記校正点の中心座標と、前記限界領域との強調表示を前記撮影画像に重畳する重畳部を有する請求項４に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項６】
前記撮影画像上において、前記校正点特定部により特定された前記校正点の中心座標が、前記限界領域内に存在するか否かを判定する判定部を有する請求項４に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項７】
前記判定部による判定結果を少なくとも視覚的又は聴覚的に報知する報知部を有する請求項６に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項８】
前記校正指標の校正点は、平面上の２直線の交点として表される請求項１〜３の何れか一項に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項９】
前記校正指標は、床面及び壁面を含む任意の面に配置される請求項１〜４の何れか一項に記載の車載カメラの校正装置。
【請求項１０】
車両に取り付けられた車載カメラを校正する車載カメラの校正方法であって、
前記車載カメラの視界に含んで、少なくとも異なる２箇所に校正指標を配置する校正指標配置工程と、
基準座標系における前記校正指標の中のそれぞれの校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た前記校正点及び前記校正点を通る直線に関するベクトルを示す第１行列を演算する第１行列演算工程と、
前記校正指標を視界内に含む前記車載カメラの撮影画像を受け取る画像受け取り工程と、
前記撮影画像において、それぞれの前記校正点を特定する校正点特定工程と、
前記撮影画像上において特定された前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た当該校正点及び当該校正点を通る直線に関するベクトルを示す第２行列を演算する第２行列演算工程と、
前記第１行列及び前記第２行列に基づいて、前記基準座標系における前記車載カメラの回転状態を示す回転行列を演算する第３行列演算工程と、を有する車載カメラの校正方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の車載カメラの校正方法を用いて前記車載カメラの校正を行う組立調整工程を含む複数の組立調整工程を順次行う車両の生産方法であって、
当該車載カメラの校正方法は、さらに、
前記回転行列に基づいて、前記車載カメラの投影パラメータを演算する投影パラメータ演算工程と、
前記基準座標系における前記校正点の座標を、前記投影パラメータを用いて、前記撮影画像上の座標に変換する座標変換工程と、
座標変換された前記校正点の座標と、前記車載カメラの回転に対する校正誤差の許容値とに基づいて、前記撮影画像上における前記校正誤差の限界領域を演算する限界領域演算工程と、
前記校正点特定工程において特定された前記校正点の中心座標が、前記限界領域内に存在するか否かを前記撮影画像上において判定する判定工程と、
前記校正点の中心座標が前記限界領域内に存在しない場合には、前記車載カメラの校正の次の組立調整作業への移行を制限する制限工程と、を有する車両の生産方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両に取り付けられた車載カメラを校正する車載カメラの校正装置及び校正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、車両の運転者が車両の側方や後方などの情景を車内のモニタ装置を介して視認できるようにカメラが搭載された車両が増化している。さらに、このカメラの撮影画像を利用して画像処理などを行い、駐車などの運転を支援する装置も開発されている。特に、このような画像処理を伴う画像を撮影するカメラの車両への搭載に際しては、比較的高い組み付け精度が要求される。そこで、車両へのカメラの搭載精度を向上するための種々の取り組みがなされている。
【０００３】
下記に出典を示す特許文献１には、そのようなカメラを校正する技術が記載されている。これは、調整ボタンの操作により、ディスプレイ画面上で、カメラにより撮影された校正指標と、画面上に重畳された調整用ウィンドゥとを一致させて校正を行うものである。調整用ウィンドゥは、三次元直交座標の３軸に対応するパン・チルト・ロールに対応して３種設けられる。順次、これらの調整用ウィンドゥ内に校正指標が収まるように調整ボタンを操作することによって、カメラパラメータが変更される。３軸に対する調整が完了すると、変更されたカメラパラメータが、ＥＥＰＲＯＭに書き込まれる。
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２４５３２６号公報（第１６、３４〜４４段落、図３、図６等参照）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載された技術は、簡単な構成でカメラの校正が可能な優れたものである。しかし、ディスプレイ画面を見ながら手動で調整ボタンを操作する必要があるため、校正に時間を要する。また、カメラの回転に対応して３軸に対する調整が必要なため、校正に時間を要する。また、手動による校正では作業者によって校正精度が安定せず、校正が不十分な製品が後工程に送られる可能性もある。
【０００６】
本願発明は、このような課題に鑑みて創案されたもので、簡単な構成で、短時間で精度良く車載カメラの校正が可能な車載カメラの校正装置を提供することを目的とする。
【０００７】
上記目的を達成するため、車両に取り付けられた車載カメラを校正するための本発明に係る車載カメラの校正装置は以下の構成、
少なくとも異なる２箇所に配置された校正指標を視界内に含む前記車載カメラの撮影画像を受け取る画像受け取り部と、
前記撮影画像において前記校正指標の中のそれぞれの校正点を特定する校正点特定部と、
基準座標系における前記校正指標の前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た前記校正点及び前記校正点を通る直線に関するベクトルを示す第１行列を演算する第１行列演算部と、
前記校正点特定部により特定された前記撮影画像上の前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た当該校正点及び当該校正点を通る直線に関するベクトルを示す第２行列を演算する第２行列演算部と、
前記第１行列及び前記第２行列に基づいて、前記基準座標系における前記車載カメラの回転状態を示す回転行列を演算する第３行列演算部と、を有する。
【０００８】
基準座標系（一般にワールド座標系）におけるカメラの回転状態を表す回転行列は、回転前後の２つの画像から求めることが可能である。しかし、ある回転状態で車両に取り付けられた車載カメラでは、回転状態が固定されているので、回転前後の画像を扱うことができない。これに対し、本構成では、基準座標系における校正指標の校正点の座標に基づいて第１行列が演算される。この第１行列は、車載カメラが回転を伴わず並進のみをした場合のカメラ状態を示すものである。一方、第２行列は、車両に取り付けられ、何らかの回転状態を有する車載カメラのカメラ状態を示すものである。第１行列を回転前、第２行列を回転後と考えれば、第１行列と第２行列とに基づいて、基準座標系における車載カメラの回転状態を示す回転行列を得ることができる。
第１行列は、校正指標の配置から幾何学的計算によって求めることが可能である。また、第２行列は、車載カメラの撮影画像を画像処理することによって求めることが可能である。従って、本構成によれば、ディスプレイ画面を見ながら手動で調整ボタンを操作することなく、自動的に車載カメラの回転状態を示す回転行列を得ることができる。その結果、簡単な構成で、短時間で精度良く車載カメラの校正が可能な車載カメラの校正装置を提供することができる。
【０００９】
本発明に係る車載カメラの校正装置は、さらに、前記回転行列を、三次元空間上で互いに直交する３軸に対する３つの回転角度成分に分解する回転角演算部を有することができる。
【００１０】
回転行列は、そのままでは三次元直交座標のそれぞれの軸に対する回転量を表していない。回転角演算部において、それぞれの軸に対する回転角度成分に分解されると車載カメラの投影パラメータに良好に反映させることができる。
【００１１】
また、本発明に係る車載カメラの校正装置は、上記構成に加え、前記撮影画像上において前記校正点が含まれる領域を設定する領域設定部を有することができる。前記校正点特定部は、前記領域において前記校正点を特定する。
【００１２】
領域設定部によって校正点が含まれる領域が設定されるので、校正点特定部は、少ない演算量で撮影画像中から校正点を特定することができる。また、精度良く校正点を特定することができる。
【００１３】
また、本発明に係る車載カメラの校正装置は、上記構成に加え、
前記回転行列に基づいて、前記車載カメラの投影パラメータを演算する投影パラメータ演算部と、
前記基準座標系における前記校正点の座標を、前記投影パラメータを用いて、前記撮影画像上の座標に変換する座標変換部と、
座標変換された前記校正点の座標と、前記車載カメラの回転に対する校正誤差の許容値とに基づいて、前記撮影画像上における前記校正誤差の限界領域を演算する限界領域演算部と、を有することができる。
【００１４】
この構成によれば、演算された限界領域に基づいて車載カメラの校正結果の精度を検証することができる。手動による校正では作業者によって校正精度が安定せず、校正が不十分な製品が後工程に送られる可能性もあった。しかし、本構成によれば、定量的に校正結果の精度を検証することができるので校正精度が安定する。
【００１５】
さらに、本発明に係る車載カメラの校正装置は、前記校正点特定部により特定された前記校正点の中心座標と、前記限界領域との強調表示を前記撮影画像に重畳する重畳部を有することができる。
【００１６】
この構成によれば、撮影画像上で特定された校正点と、限界領域とが撮影画像に重畳されるので、容易に車載カメラの校正結果を検証することができる。
【００１７】
また、本発明に係る車載カメラの校正装置は、前記撮影画像上において、前記校正点特定部により特定された前記校正点の中心座標が、前記限界領域内に存在するか否かを判定する判定部を有することができる。
【００１８】
この構成によれば、撮影画像上で特定された校正点が限界領域内に存在するか否かが、正確に判定される。作業者による視認のみで判定する場合には、限界領域ぎりぎりの場合などに、作業者ごとに判定のばらつきが生じることがある。しかし、本構成によれば再現性の高い正確な判定が可能となる。
【００１９】
さらに、本発明に係る車載カメラの校正装置は、前記判定部による判定結果を少なくとも視覚的又は聴覚的に報知する報知部を有することができる。
【００２０】
この構成によれば、判定結果が確実に作業者に報知されるので、作業者は校正のやり直しや、車載カメラの再取り付け、交換などの対策を迅速に実施することができる。
【００２１】
また、本発明に係る車載カメラの校正装置は、前記校正指標の校正点が、平面上の２直線の交点として表されるものとすることができる。
【００２２】
平面上の直線は曲線に比べて正確に検出可能である。また、２本の直線が正確に検出できれば２直線の交点も正確に検出できる。校正指標の校正点が正確に検出できるので、車載カメラを精度よく校正することができる。
【００２３】
また、本発明に係る車載カメラの校正装置は、前記校正指標が、床面及び壁面を含む任意の面に配置されるものとすることができる。
【００２４】
校正指標は、任意の面に配置可能であるので、生産工場や修理工場の広さなどの各工場固有の条件に拘わらず、車載カメラを校正することができる。
【００２５】
また、車両に取り付けられた車載カメラを校正するための本発明に係る車載カメラの校正方法は以下の各工程、
前記車載カメラの視界に含んで、少なくとも異なる２箇所に校正指標を配置する校正指標配置工程と、
基準座標系における前記校正指標の中のそれぞれの校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た前記校正点及び前記校正点を通る直線に関するベクトルを示す第１行列を演算する第１行列演算工程と、
前記校正指標を視界内に含む前記車載カメラの撮影画像を受け取る画像受け取り工程と、
前記撮影画像において、それぞれの前記校正点を特定する校正点特定工程と、
前記撮影画像上において特定された前記校正点の座標に基づいて、前記車載カメラの光学中心から見た当該校正点及び当該校正点を通る直線に関するベクトルを示す第２行列を演算する第２行列演算工程と、
前記第１行列及び前記第２行列に基づいて、前記基準座標系における前記車載カメラの回転状態を示す回転行列を演算する第３行列演算工程と、を有する。
【００２６】
この車載カメラの校正方法によれば、上述した車載カメラの校正装置と同様に短時間で車載カメラの校正が可能となる。また、本発明に係る方法は、上述した装置に関する作用効果、及び全ての追加的特徴とその作用効果を備えることができるものである。
【００２７】
また、本発明に係る車載カメラの校正方法を用いて前記車載カメラの校正を行う組立調整工程を含む複数の組立調整工程を順次行うための、本発明に係る車両の生産方法は、以下の特徴を有する。
当該車載カメラの校正方法が、さらに、以下の工程、
前記回転行列に基づいて、前記車載カメラの投影パラメータを演算する投影パラメータ演算工程と、
前記基準座標系における前記校正点の座標を、前記投影パラメータを用いて、前記撮影画像上の座標に変換する座標変換工程と、
座標変換された前記校正点の座標と、前記車載カメラの回転に対する校正誤差の許容値とに基づいて、前記撮影画像上における前記校正誤差の限界領域を演算する限界領域演算工程と、
前記校正点特定工程において特定された前記校正点の中心座標が、前記限界領域内に存在するか否かを前記撮影画像上において判定する判定工程と、
前記校正点の中心座標が前記限界領域内に存在しない場合には、前記車載カメラの校正の次の組立調整作業への移行を制限する制限工程と、を有することを特徴とする。
【００２８】
この構成によれば、車載カメラの校正が達成されない場合に作業者がそれを見逃したとしても、生産工程を進めることができなくなる。従って、校正が不十分な製品が後工程に送られる可能性を抑制することができ、作業者は校正のやり直しなどの対策を迅速に実施することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
図１は、校正用のマーカ８０（校正指標）と車両９０との配置関係の一例を示す説明図である。カメラ１（車載カメラ）は、車両９０の後方のナンバープレートの上方に車軸から側方へオフセットした位置に、光軸を下方（例えば水平から３０°下方）に向けて設置される。カメラ１は、例えば水平方向の視野角１１０〜１２０°の広角カメラであり、後方約８ｍ程度までの領域を撮影可能である。このカメラ１は、車両の生産工場等で車両９０に取り付けられる際に取り付け誤差を吸収するべく校正される。また、修理工場などにおいて、走行による振動の累積や衝撃などによるカメラ１のずれを修正するべく校正される。以下、生産工場における校正を例として説明する。
【００３０】
〔校正指標配置工程〕
図１に示すように、カメラ１の校正は、車両９０を所定位置に停車させた状態で行われる。例えば、車両９０をバックまたは前進させ、所定位置に設けられたタイヤ溝やタイヤ止めによって車輪が停止するようにすれば、正確な位置で停止させることが可能である。図１に示す例では、２つのマーカ８０（８０ａ、８０ｂ）が床面上に配置されている。図１において、車両９０は、後端部中央の床面がワールド座標系（基準座標系、ＸW，ＹW，ＺW）の原点ＯWとなるように停車されている。カメラ１の光学中心ＯCを中心とするカメラ座標系（ＸC，ＹC、ＺC）は、ワールド座標系に対して各軸が平行とは限らない。ワールド座標系、カメラ座標系共に右手系の座標系であり、図中では、紙面に対して鉛直方向のＸW軸、及びほぼ鉛直方向のＸC軸は図示していない。ワールド座標系とカメラ座標系との立体的な関係については図１４に示す。
【００３１】
マーカ８０は、カメラ１の視野範囲内において少なくとも２箇所に配置される。また、マーカ８０は、ワールド座標系においてその座標が既知となるように配置される。本例において、マーカ８０は、図２に示すように白黒の市松模様のパターンを有している。パターン中央の点Ｑが校正点であり、カメラ１の校正の基準となる。つまり、この校正点Ｑの座標がワールド座標系においてその座標が既知となるように配置される。尚、ここでは白の矩形２個、黒の矩形２個の計４個の矩形の例を示したが、計４個以上であっても良く、その数を限定するものではない。
【００３２】
図１に示す例では、２つのマーカ８０は床上に車両の主軸（ワールド座標系のＺW軸）に対して左右対称に配置されている（Ｄ1＝Ｄ2、Ｗ1＝Ｗ2）。ただし、常に左右対称である必要はなく、カメラ１の視野内であって、座標値が既知であればその配置は自由である。つまり、工場において確保できる広さや他の設備との関係によってマーカ８０の配置を任意に設定することが可能である。
【００３３】
マーカ８０の寸法は、カメラ１の分解能や校正装置が備える画像処理機能の性能、マーカの配置位置などに応じて、精度良く校正点Ｑを検出できるように適切に定められる。一例として、Ｄｉが１〜２ｍ、Ｗｉが１．５ｍ程度である場合には、各白黒が１０〜１５ｃｍ四方、全体が２０〜３０ｃｍ四方のマーカ８０が利用される。
【００３４】
マーカ８０は、図３及び図４に示すように、壁面上や衝立８５上に設置されてもよい。この場合、校正点Ｑのワールド座標（ＸW，ＹW，ＺW）は、例えば（Ｈ3，Ｗ3，Ｄ3）となり、正確に把握可能である。つまり、マーカ８０は、カメラ１の視野内であれば、床面及び壁面を含む任意の面に配置可能である。本実施形態では、カメラ１を下方に向けて車両に搭載しているため、天井面にマーカ８０を配置することは適切ではない。しかし、天井面がカメラ１の視野に入る場合には勿論天井面に配置されてもよい。
【００３５】
マーカ８０は、車両９０の中心軸（ＺW軸）に対して直角である必要はない。例えば、図３に示すようにカメラ１に対して対面するように配置されてもよい。また、当然他の軸（ＹW軸及びＸW軸）に対して直角である必要もない。当然、２つのマーカ８０の一方が床面上、他方が衝立上に配置されるなど、異なる面上に配置されてもよい。重要であるのは校正点Ｑであり、マーカ８０はどのような面に配置されても構わない。つまり、ワールド座標系において校正点Ｑが正確に配置され、カメラ１の撮影画像から校正点Ｑが良好に検出可能であればマーカ８０の設置方向は任意である。
【００３６】
〔システム構成〕
図５は、本発明の車載カメラの校正装置の構成を模式的に示すブロック図である。図に示すように、校正装置は、画像受け取り部２と、画像出力部３と、システム制御部５と、入力Ｉ／Ｆ部６と、出力Ｉ／Ｆ部７と、画像処理部１０と、を有している。
画像受け取り部２は、デジタルビデオカメラであるカメラ１による撮影画像をバッファ２ａ、同期分離部２ｂ、クロック生成部２ｃ、Ａ／Ｄコンバー２ｃなどの公知の画像Ｉ／Ｆを介して受け取り、フレームメモリ２ｅに格納する（画像受け取り工程）。画像処理部１０に備えられた画像データ制御部１１は、画像受け取り部２を制御する。例えば、フレームメモリ２ｅへの撮影画像の格納や、フレームメモリ２ｅからの撮影画像の読み出しを制御する。
【００３７】
画像処理部１０は、さらに、歪補正部１２と、領域設定部１３と、校正点特定部１５と、回転量演算部１７と、応用機能処理部１９とを有している。図６は、図５の回転量演算部１７の構成を模式的に示すブロック図である。回転量演算部１７は、第１行列演算部２１と、第２行列演算部２２と、第３行列演算部２３と、回転角演算部２５とを有している。各部の詳細な機能については後述するが、これら各部の働きにより、カメラ１の回転量が算出される。
また、図７は、図５の応用機能処理部１９の構成を模式的に示すブロック図である。応用機能処理部１９は、投影パラメータ演算部３１と、座標変換部３３と、限界領域演算部３５と、成否判定部３７（判定部）とを有している。各部の詳細な機能については後述するが、これら各部の働きにより、カメラ１の投影パラメータなどが算出され、校正結果の精度検証などが行われる。
【００３８】
画像出力部３は、求められたカメラ１の回転量や投影パラメータに基づいて、撮影画像をディスプレイ等に表示するための画像信号を生成する。画像出力部３は、表示コントローラ３ａと描画部３ｂとを有している。描画部３ｂは画像処理の結果に基づいて校正精度の検証結果などのスーパーインポーズなどを描画する。表示コントローラ３ａは撮影画像にこのスーパーインポーズを重畳させて画像信号を出力する。画像出力部３は、本発明の重畳部や報知部としても機能する。
【００３９】
入力Ｉ／Ｆ部６は、カメラ１の校正開始の指示などの入力信号をカメラ１の校正装置よりも上位のシステムから受け取り、システム制御部５に伝達する。ここで、上位のシステムとは、車両９０の組み立て調整システムや、車両９０のバックモニタシステムなどである。システム制御部５は、カメラ１の校正装置の全般を制御するものであり、校正開始の指示などに基づいて画像処理部１０などを制御する。出力制御部７はシステム制御部５を介して画像処理結果などを受け取り、上位のシステムや、校正装置の報知部などに出力信号を出力する。
【００４０】
尚、画像処理部１０の各部は、機能としての分担を示すものであり、必ずしも独立して設けられる必要はない。マイクロコンピュータなどのハードウェアと、ハードウェア上で実行されるプログラムなどのソフトウェアとの協働によって各機能が実現されるものでも勿論構わない。
以下、画像処理部１０による画像処理の手順について説明する。
【００４１】
〔歪補正工程〕
上述したように、カメラ１は広角カメラである。従って、カメラ１による撮影画像は、図８に示すように歪みを有した画像Ｕ１となる。画像Ｕ１において、下方には車両９０のバンパー部９１が映っており、上方及び側方には車両９０が停車されている部屋の壁面が映っている。カメラ１の内部パラメータ（焦点距離など）は既知であるので、歪補正部１２において歪みが補正される。図９に補正後の画像Ｕ２を示す。
【００４２】
〔領域設定工程〕
マーカ８０は、ワールド座標系の既知の座標に配置されている。また、カメラ１のワールド座標系における詳細な回転状態（外部パラメータ）は当然未知であるが、おおまかな光軸方向（図１のＺC方向）は既知である。つまり、カメラ１は所定の公差の範囲内で車両９０に取り付けられるので、カメラ１の光軸方向のおおまかな方向は既知である。従って、撮影画像Ｕ１、及び歪みを補正された撮影画像Ｕ２におけるマーカ８０の位置は予測可能である。そこで、画像Ｕ２（あるいはＵ１）において、校正点Ｑを含むマーカ８０が収まる領域をＯＲＩ（関心領域：Region of Interest）として設定する。ＯＲＩは、公差の平均値による画像上の位置を基準として、公差の範囲と画像処理のためのマージンを考慮して定められた位置とサイズに基づいて設定される。従って、理想的には、校正点ＱがＯＲＩの中心部に収まることとなる。
図１０に、ＯＲＩの一例を示す。図１０（ａ）は図１のマーカ８０ａ、（ｂ）は図１のマーカ８０ｂに対して設定されたＯＲＩを示す。
【００４３】
〔校正点特定工程〕
次に、校正点特定部１５においてマーカ８０の中心点である校正点Ｑの撮影画像上における座標を検出する。本実施形態のように、マーカ８０として市松模様が使用される場合、公知のコーナ検出器を用いて校正点Ｑを検出ことが可能である。コーナ検出器としては、Tomasi-Kanade検出器や、ハリス検出器を利用することができる。
ただし、カメラ１が安価なカメラの場合、アパーチャリングやコアリング手法によって画像情報に修飾が加えられている場合がある。その場合には、画像品質の低さに起因して上記コーナ検出器を用いても正しい交点位置（校正点Ｑ）が検出できない可能性が生じる。車載カメラの校正装置は、種々の車種、種々のカメラに対応可能であることが望ましい。従って、本実施形態では、さらに汎用的な手法によって校正点Ｑを検出する。以下、マーカ８０の水平・垂直の境界線を検出してその交点である校正点Ｑの座標を求める校正点特定工程について、輪郭線（エッジ）検出工程、直線当てはめ工程、交点演算工程に分けて説明する。
【００４４】
〔校正点特定工程／輪郭線（エッジ）検出工程〕
本実施形態では、ガウシアンフィルタ（Gaussian filter）が組み込まれたCannyエッジ検出器を利用する。Cannyエッジ検出器は、エッジ特徴を保存すると共に、画像に含まれるノイズを除去する働きがあり、安定したエッジ検出が可能である。Cannyエッジ検出器に関しては、J.F.Canny "Finding edge and lines in images". Master's thesis, AITR-720. MIT, Cambridge, USA, 1983や、J.F.Canny "A computational approach to edge detection". IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8(6):679-698, November 1986に詳しいので、ここでは詳細な説明を省略する。尚、当然ながら、Cannyエッジ検出器に限らず、他の方法を用いてエッジ検出を行ってもよい。
図１０に示すＲＯＩ領域の画像に対して、エッジ検出処理を行うと、図１１に示すようにほぼマーカ８０の水平・垂直の境界線に対応するエッジ点群Ｅ（輪郭線の画素）が検出される。
【００４５】
〔校正点特定工程／直線当てはめ工程〕
次にこれらエッジ点群Ｅに対して、直線当てはめ処理が実施される。この直線当てはめ処理には、最小自乗法やハフ変換などを利用することも可能であるが、演算負荷が大である。本実施形態では、これらより遙かに演算量の少ないRANSAC（RANdom SAmple Consensus）手法を用いて直線当てはめを行う。RANSAC手法では、直線や曲線のフィッティングに必要な最小点数の点がエッジ点群Ｅから選択され、フィッティングモデルが設定される。直線の場合の最小点数は２点であり、ランダムに選択された２点を結ぶ直線が直線モデルとして設定される。そして、エッジ点群Ｅの他の点がこの直線モデルに対してどの程度フィットするかが評価される。順次、２点を選んで評価を繰り返し、最もフィットした直線モデルが直線として決定される。図１２は、図１１に示すエッジ点群Ｅに対して直線Ｇを当てはめた例を示している。
【００４６】
〔校正点特定工程／交点演算工程〕
直線Ｇが当てはめられると、まず、その直線Ｇがマーカ８０の水平・垂直の境界線として著しく想定と異なるものでないことが確認される。直線Ｇは撮影画像の座標系、つまりカメラ座標系において一次関数で表されている。従って、簡単な計算により、当てはめられた直線を評価することができる。
次に、当てはめられた直線Ｇの交点の座標が算出される。直線Ｇは一次関数であるから簡単な計算により、カメラ座標系における交点座標（校正点Ｑ）を得ることができる（図１３参照）。
【００４７】
〔変形例〕
上記説明においては、歪補正工程、領域設定工程、輪郭線（エッジ）検出工程の順に処理を行ったが、領域設定工程、輪郭線（エッジ）検出工程を先に行ってもよい。つまり、直線当てはめを行う前までは画像に歪みを生じていても良いので、演算の負荷を考慮して順序を入れ替えても問題ない。
【００４８】
校正点Ｑのワールド座標系における座標値は、マーカ８０を配置する時点で既知である。また、カメラ座標系における座標値は、上述したように演算で求められた。以下、これらの座標値を用いて、カメラ１の回転状態を示すカメラ１の外部パラメータを求める手順について説明する。
【００４９】
〔原理〕
車両のバックモニタ装置や運転支援装置のように、二次元画像と三次元空間との間の変換を必要とする装置では、その変換のためにカメラパラメータの全てを知る必要がある。上述したように特許文献１では、カメラパラメータの内、内部パラメータと、外部パラメータの並進成分は既知として、組み付け公差の大きい回転成分のみを手動で校正していた。本発明では、この回転成分を自動検出するが、始めにその原理を説明し、その後具体的な手順を説明する。
【００５０】
図１４は、ワールド座標系とカメラ座標系との関係を示す説明図である。図１や図３に示したように車両９０及びマーカ８０は原点をＯWとするワールド座標系（ＸW，ＹW，ＺW）で定義される座標に配置されている。以降、２つのマーカ８０の校正点Ｑは、空間上の２つの点Ｐ1及びＰ2で表す。カメラ１は、ワールド座標系において並進成分Ｔ（ＴX，ＴY，ＴZ）を有して配置される。また、カメラ１は、ワールド座標系に対して回転成分Ｒを有して配置される。つまり、ワールド座標系において並進成分Ｔを伴った位置を原点ＯCとして、さらに回転成分Ｒを伴ったカメラ座標系（ＸC，ＹC，ＺC）が存在する。
【００５１】
ワールド座標系、カメラ座標系共にここでは右手系の直交座標系を用いている。右手座標系とは右手の親指、人差し指、中指を開いた向きの順にＸ、Ｙ、Ｚ軸を定める方式である。また、右手系においては、図１５に示すように軸が右ねじの方向に進む場合の回転方向を、回転の正の方向と定義する。ここで、Ｘ軸を中心とする回転をパン（pan）、Ｙ軸を中心とする回転をチルト（Tilt）、Ｚを中心とする回転を（Roll）と称する。
【００５２】
図１６は、Ｎベクトルを示す説明図である。始めにＮベクトルについて説明する。直交座標系を持つ画像面を二次元射影空間（射影面）とみなすと、点や直線は、全てがゼロではない３個の実数からなる同次座標で表される。同次座標は、画像処理における計算上の問題を解決する上で好適なものである。解決のための最も簡単な手段は、同次座標の３要素が常に単位ベクトルとなるようにしておくことである。正規化した同次座標の組を単位ベクトルとして表したものをＮベクトルと称する。
【００５３】
点Ｐは、射影面上の点であり、ｆは視点Ｏから射影面までの距離（焦点距離とほぼ等価。）を示す。三次元直交座標のＺ軸はｆと一致し、Ｚ軸は射影面に直交し、ＸＹ平面は射影面と平行である。Ｎベクトルｍは、視点Ｏを始点として点Ｐを指し示す単位ベクトルである。Ｎベクトルｎは、点Ｐを通る直線Ｌと、視点Ｏとによって定まる平面に垂直な単位法線ベクトルである。つまり、Ｎベクトルｎは、直線Ｌを表すベクトルである。尚、ベクトルｌは、Ｎベクトルではなく、直線Ｌの向きを表す単位ベクトルである。
【００５４】
ここで、カメラの光学中心（図１６の視点Ｏ）を固定してカメラが回転したと仮定する。カメラの回転により、射影面上の点Ｐ及び直線Ｌの座標は変化し、Ｎベクトルも変化する。つまり、回転前の射影面上の点Ｐ及び点Ｐを通る直線Ｌと、回転後の射影面上の点Ｐ’及び点Ｐ’を通る直線Ｌ’とが与えられる。この時、点Ｐ’を点Ｐに一致させ、直線Ｌ’を直線Ｌに向きを含めて一致させるようなカメラ回転行列Ｒは下記の式(1)のように一意的に定まる。
【００５５】
Ｒ＝（ｌ’ｍ’ｎ’）（ｌｍｎ）T  ・・・(1)
【００５６】
ここで、ｌ’は直線Ｌ’の向きを表す単位ベクトル、ｍ’は点Ｐ’を表すＮベクトル、ｎ’は直線Ｌ’を表すＮベクトルである。
式(1)は、Ｒ1＝（ｌｍｎ）、Ｒ2＝（ｌ’ｍ’ｎ’）とおくと、下記式(2)と表すことができる。
【００５７】
Ｒ＝Ｒ2Ｒ1T  ・・・(2)
【００５８】
つまり、図１７に示すように、ワールド座標系を基準とした回転前後の２つの画像から車両に搭載されたカメラ１の回転ベクトルＲを求めることができる。ただし、本発明の校正装置では、車両９０及びカメラ１は固定されるので、カメラ１から入力される画像は１つである。複数の画像を得るために車両９０やカメラ１を動かすことは、校正時間を増やし、また校正精度の上からも好ましくない。
【００５９】
しかし、上記原理の本質は、｛ｌ，ｍ，ｎ｝による定まる座標系から、｛ｌ’，ｍ’，ｎ’｝により定まる座標系の回転行列を求めれば、それがカメラ１の回転行列と一致することにある。つまり、｛ｌ，ｍ，ｎ｝を回転前の座標系から求め、｛ｌ’，ｍ’，ｎ’｝を回転後の座標系から求めれば足りる。
そこで、回転前の座標系は、ワールド座標系において、カメラ１の光学中心ＯCまで純粋に並進したのみのカメラ座標系（第１のカメラ座標系）と考える。また、回転後の座標系は、第１のカメラ座標系が光学中心ＯCを中心として回転したカメラ座標系（第２のカメラ座標系）と考える。
【００６０】
〔第１行列演算工程〕
第１のカメラ座標系は、ワールド座標系の原点ＯWを基準として純粋並進した回転成分のない座標系である。図１８に示すように光学中心ＯCからマーカ８０の校正点Ｑを示す点Ｐ1、Ｐ2へのＮベクトルを求める。尚、当然ながら第１行列演算工程では、カメラ１による撮影画像及び撮影画像から得られる各種情報は不要である。本工程は、図６に示す第１行列演算部２１において実行されるが、カメラ１による撮影画像は用いられていない。
【００６１】
本実施形態では、マーカ８０が床面上に配置されているので、ＸW軸方向の座標は実質ゼロであるが、点Ｐ1の座標をＰ1（Ｘ1，Ｙ1，Ｚ1）、点Ｐ2の座標をＰ2（Ｘ2，Ｙ2，Ｚ2）とする。直線Ｌは、点Ｐ1から点Ｐ2へ向かう直線とする。光学中心ＯCから点Ｐ1の方向にはＮベクトルｍ1がある。光学中心ＯCから点Ｐ2の方向にはＮベクトルｍ2がある。説明を容易にするために図１８にはＮベクトルｍ1で代表させている。この結果、Ｎベクトルｍは、下記の式(3)のようになる。
【００６２】
【数１】
2008131177.tif 000003
【００６３】
また、Ｎベクトルｎは面ＯCＰ1Ｐ2の単位法線ベクトルとして、次の式(4)のようになる。
【００６４】
【数２】
2008131177.tif 000004
【００６５】
直線Ｌの向きｌは、下記の式(5)のようにｍとｎとの外積として得られる。
【００６６】
ｌ＝ｍ×ｎ  ・・・(5)
【００６７】
その結果、回転行列Ｒ1は下記の式(6)のようになる。
【００６８】
Ｒ1＝（ｌｍｎ）  ・・・(6)
【００６９】
このようにして、第１行列演算部２１は、ワールド座標系（基準座標系）におけるマーカ８０の校正点Ｑ（Ｐ1、Ｐ2）の座標に基づいて、カメラ１の光学中心ＯCから見た校正点Ｐ1、Ｐ2及び校正点Ｐ1、Ｐ2を通る直線Ｌに関するベクトルを示す第１行列Ｒ1を演算する。
【００７０】
〔第２行列演算工程〕
第２のカメラ座標系は、第１のカメラ座標系が光学中心ＯCを中心として回転した回転成分のある座標系である。第１行列演算工程とは異なり、カメラ１による撮影画像が用いられる。図１９に示すように、床面上に配置された校正点Ｑ（Ｐ1、Ｐ2）は、射影面上の点ｐ1、ｐ2に相当する。点ｐ1、ｐ2の射影面上での座標値は、既に説明したように、校正点特定部１５において特定されている。従って、図６に示すように、本工程は校正点特定部１５の結果を受けて第２行列演算部２２において実行される。
【００７１】
ここで、光学中心ＯCから射影面上の点ｐ1（ｘ1，ｙ1）、ｐ2（ｘ2，ｙ2）へのＮベクトルを考える。尚、（ｘi，ｙi）は射影面上（撮影画像上）の座標である。直線Ｌに相当する直線ｌは、点ｐ1から点ｐ2へ向かう直線とする。光学中心ＯCから点ｐ1の方向にはＮベクトルｍ1’がある。光学中心ＯCから点ｐ2の方向にはＮベクトルｍ2’がある。説明を容易にするために図１９にはＮベクトルｍ1’で代表させている。この結果、Ｎベクトルｍ’は、下記の式(7)のようになる。
【００７２】
【数３】
2008131177.tif 000005
【００７３】
また、Ｎベクトルｎ’は面ＯCｐ1ｐ2の単位法線ベクトルとして、次の式(8)のようになる。
【００７４】
【数４】
2008131177.tif 000006
【００７５】
直線Ｌの向きｌ’は、下記の式(9)のようにｍ’とｎ’との外積として得られる。
【００７６】
ｌ’＝ｍ’×  ｎ’  ・・・(9)
【００７７】
その結果、回転行列Ｒ2は下記の式(10)のようになる。
【００７８】
Ｒ2＝（ｌ’ｍ’ｎ’）  ・・・(10)
【００７９】
このようにして、第２行列演算部２２は、校正点特定部１５により特定された射影面（撮影画像）上の校正点Ｑ（ｐ1、ｐ2）の座標に基づいて、車載カメラの光学中心ＯCから見た校正点ｐ1、ｐ2及び校正点ｐ1、ｐ2を通る直線ｌに関するベクトルを示す第２行列Ｒ2を演算する
【００８０】
〔第３行列演算工程〕
第３行列演算部２３は、上記のようにして得られた第１行列Ｒ1及び第２行列Ｒ2に基づいて、ワールド座標系におけるカメラ１の回転状態を示す回転行列Ｒを演算する。つまり、上述した式(2)と同様に下記に示す式(11)に従って回転行列Ｒを演算する。
【００８１】
Ｒ＝Ｒ2Ｒ1T＝（ｌ’ｍ’ｎ’）（ｌｍｎ）T  ・・・(11)
【００８２】
〔回転角演算工程〕
カメラ１は、ピンホールカメラに代表される透視カメラモデル（perspective camera model）である。透視カメラモデルのカメラ行列は、カメラの内部パラメータ行列と、外部パラメータ行列とから構成される。内部パラメータ行列は、焦点距離などのカメラ内部のパラメータ行列である。外部パラメータ行列は、並進行列Ｔ及び上記で求めた回転行列Ｒである。射影カメラモデル（projective camera model）は、透視カメラモデルのカメラ行列を一般化して表したものである。射影カメラモデルでは、上記で求めた回転行列Ｒが得られれば、三次元空間からの投影が可能である。しかし、透視カメラモデルでは、回転行列Ｒをさらに三次元直交座標の各軸の回転角パン・チルト・ロールに分解する必要がある。回転角演算部２５は、以下に示す手順で各軸の回転角を演算する。
【００８３】
式(11)で求めた回転行列Ｒは、次式(12)のように書くことができる。ここで、θはチルト角、φはロール角、ψはパン角である。
【００８４】
【数５】
2008131177.tif 000007
【００８５】
r112 + r212 = cosφcosθ2 + sinφcosθ2 =  cos2θ  ・・・(13)
【００８６】
式(13)により、φが消去できるので、式(14)を得る。
【００８７】
【数６】
2008131177.tif 000008
【００８８】
式(14)には解が２つ存在する。「-r31」が「-sinθ」であるので、θは式(15)のようになる。
【００８９】
【数７】
2008131177.tif 000009
【００９０】
また、ｋを正の定数とすると式(16)である。
【００９１】
tan-1(a/b) = tan-1(ka/kb)  ・・・(16)
【００９２】
ここで、cosθ≠０と置ける場合には、ロール角φとパン角ψは、それぞれ式(17)、式(18)のようになる。
【００９３】
【数８】
2008131177.tif 000010
【００９４】
【数９】
2008131177.tif 000011
【００９５】
ここで、カメラ１の搭載方法（下向き約３０度＝−３０度）に基づいて、式(19)の拘束条件を適用する。
【００９６】
-90[deg] ＜  チルト角θ  ＜  +90[deg]    ・・・(19)
【００９７】
式(19)の拘束条件より、チルト角θのcosの値がゼロとなる場合を無視することができるので、一意の回転角θ、φ、ψを求めることができる。
まず、式(19)より、「cosθ＞０」なので、負の値を考慮することなく、式(15)は次式(20)となり、チルト角θが定まる。
【００９８】
【数１０】
2008131177.tif 000012
【００９９】
同様に「cosθ＞０」であるので、ロール角φとパン角ψは式(12)より、式(21)、式(22)に示すように容易に得られる。
【０１００】
【数１１】
2008131177.tif 000013
【０１０１】
【数１２】
2008131177.tif 000014
【０１０２】
〔投影パラメータ演算工程〕
以上、説明したようにカメラ１の外部パラメータとしての三次元直交座標の各軸に対する回転成分が求められた。外部パラメータの内の並進成分Ｔ（ＴX，ＴY，ＴZ）は、光軸中心ＯCの座標としてワールド座標系において既知である。また、内部パラメータはカメラ１の特性として既知である。従って、応用機能処理部１９の投影パラメータ演算部３１は、カメラ１の投影パラメータの全てを整えることができる。
【０１０３】
〔座標変換工程〕
カメラ１の投影パラメータの全てが整うと、座標変換部３３は、校正点Ｑ（Ｐ1、Ｐ2）のワールド座標系の三次元座標値を二次元の射影面上の座標値に変換する。つまり、図２０に示すような理論上の校正点Ｖの座標値を演算する。
【０１０４】
〔限界領域演算工程〕
図２０に示すように、限界領域演算部３５は、座標変換により求められた理論上の校正点Ｖを基準として各回転角度の許容誤差を加味した射影面上の限界領域Ｃを演算する。射影面上には、実際にカメラ１で撮影されたマーカ８０が映っている。また、校正点特定部１５によって特定された校正点Ｑ（Ｐ1、Ｐ2）の射影面上の座標も明らかである。ここで、校正点Ｑが限界領域Ｃの中に入っていれば、所定の精度でカメラ１が校正されたことになる。
【０１０５】
描画部３ｂは、座標変換部３３で算出された理論上の校正点Ｖをカメラ１の撮影画像に重畳可能なように描画する。また、限界領域演算部３５で算出された限界領域Ｃをカメラ１の撮影画像に重畳可能なように描画する。さらに、校正点特定部１５によって特定された校正点Ｑの中心座標を強調する強調表示を描画する。そして、これらを表示コントローラ３ａを介して撮影画像上に重畳させて、画像信号として出力する。出力された画像信号は、ディスプレイ装置上で表示される。このように、描画部３ｂ及び表示コントローラ３ａは、本発明の重畳部に相当する。
尚、実際には図８に示したような撮影画像に限界領域Ｃ、校正点Ｖ及びＱが、例えば色分けされて重畳されるが、図示の視認性を考慮して図２０では、マーカ８０は省略している。
【０１０６】
〔成否判定工程（判定工程）〕
図２１は、カメラ１の校正装置を含む車両９０の組み立て調整制御装置のディスプレイ装置の表示画面の一例である。上述した理論上の校正点Ｖ、限界領域Ｃ、実際に撮影された画像から求めた校正点Ｑが、表示される。本例では、一方の校正点Ｑ２は限界領域Ｃ内であるが、他方の校正点Ｑ１が限界領域Ｃ外となった場合を示している。例えば、車両９０の組み立て調整を行う作業者は、この画面により校正の成否を判定することができる。
また、作業者の目視に依らず、自動的に成否を判定することもできる。射影面上での各座標値は上述したように既に算出されているので、成否判定部（判定部）３７は、校正の成否を自動的に判定する。
【０１０７】
〔報知工程〕
成否判定部３７による判定結果は、描画部３ｂ及び表示コントローラ３ａを介してディスプレイ装置に表示される。図２１に示した例では、「光軸調整ＮＧ（Ｓ１）」とのスーパーインポーズが表示される。また、ディスプレイ装置がタッチパネルなど、入力を受け付ける機能を有している場合には、「再調整（Ｓ２）」や「戻る（Ｓ３）」という操作ボタンが設けられる。これらの入力は、入力信号となって入力Ｉ／Ｆ部６からシステム制御部５へと伝達される。
また、このような視覚的な表示に限らず、ブザーやチャイム、音声などにより、聴覚的に報知してもよい。システム制御部５、出力Ｉ／Ｆ部７を介して、校正結果を外部に出力するようにしてもよい。
【０１０８】
〔制限工程〕
一方、「次へ（Ｓ４）」の操作ボタンは、他のスーパーインポーズに比べて淡く表示され、選択できないようにその機能が制限される。カメラ１の校正は、車両９０の組み立て調整作業の中で実施される。カメラ１の校正が不成功である場合に、組み立て調整作業を継続すれば、校正が不十分な製品が後工程に送られる可能性がある。しかし、次の組み立て校正作業への移行を制限すれば、そのような問題を未然に防止することができる。また、作業者は校正のやり直しなどの対策を迅速に実施することができる。
このような制限処理は応用機能処理部１９やシステム制御部５で実行し、画像出力部３に伝達する。また、出力Ｉ／Ｆ回路７を介して校正結果を受け取った組み立て調整システムなどで実行してもよい。その場合は、制限の指示が入力Ｉ／Ｆ回路６を介して画像出力部３に与えられる。
【０１０９】
以上説明したように、本発明によって、簡単な構成で、短時間で精度良く車載カメラの校正が可能な車載カメラの校正装置を提供することができる。また、校正の成否を迅速に判定可能な車載カメラの校正装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】校正用マーカと車両との配置関係の一例を示す説明図
【図２】校正用マーカの一例を示す説明図
【図３】校正用マーカと車両との配置関係の他の例を示す説明図
【図４】図２の校正用マーカの三次元配置を示す説明図
【図５】本発明の車載カメラの校正装置の構成を模式的に示すブロック図
【図６】図５の回転量演算部の構成を模式的に示すブロック図
【図７】図５の応用機能処理部の構成を模式的に示すブロックズ
【図８】歪み補正前の画像の一例を示す説明図
【図９】歪み補正後の画像の一例を示す説明図
【図１０】領域設定後の画像の一例を示す説明図
【図１１】エッジ検出後の画像の一例を示す説明図
【図１２】直線当てはめ後の画像の一例を示す説明図
【図１３】校正点検出後の画像の一例を示す説明図
【図１４】ワールド座標系とカメラ座標系との関係を示す説明図
【図１５】右手系におけるカメラ回転を説明する説明図
【図１６】Ｎベクトルを示す説明図
【図１７】カメラ回転に関する基本定理を説明する説明図
【図１８】第１行列の元となるＮベクトルを示す説明図
【図１９】図２行列の元となるＮベクトル示す説明図
【図２０】限界領域を示す説明図
【図２１】組み立て調整画面の一例を示す説明図
【符号の説明】
【０１１１】
１：カメラ（車載カメラ）
２：画像受け取り部
３：画像出力部（重畳部）
１０：画像処理部
１３：領域設定部
１５：校正点特定部
２１：第１行列演算部
２２：第２行列演算部
２３：第３行列演算部
２５：回転角演算部
３１：投影パラメータ演算部
３３：座標変換部
３５：限界領域設定部
３７：正否判定部（判定部）
８０：マーカ（校正指標）
９０：車両
Ｃ：限界領域
Ｅ：エッジ点（輪郭線の画素）
Ｑ：校正点
【図１】
2008131177.tif 000015
【図２】
2008131177.tif 000016
【図３】
2008131177.tif 000017
【図４】
2008131177.tif 000018
【図５】
2008131177.tif 000019
【図６】
2008131177.tif 000020
【図７】
2008131177.tif 000021
【図８】
2008131177.tif 000022
【図９】
2008131177.tif 000023
【図１０】
2008131177.tif 000024
【図１１】
2008131177.tif 000025
【図１２】
2008131177.tif 000026
【図１３】
2008131177.tif 000027
【図１４】
2008131177.tif 000028
【図１５】
2008131177.tif 000029
【図１６】
2008131177.tif 000030
【図１７】
2008131177.tif 000031
【図１８】
2008131177.tif 000032
【図１９】
2008131177.tif 000033
【図２０】
2008131177.tif 000034
【図２１】
2008131177.tif 000035