(57)【要約】【課題】レンズを使用することなく立体形状を計測する装置を提供する。【解決手段】立体形状計測装置は、波長λの光を発する光源１１０と、第１のピッチｐ１を有する第１の格子２１０と、第１の格子２１０から第１の距離Ｌ１だけ離れて配置される第２のピッチｐ２を有する第２の格子２２０と、画像センサ１２０とを備える。第１の距離と第１のピッチと波長との関係は、Ｌ１≒ν（ｐ１）２／λ（νは整数）である。【選択図】図２
2008232643.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長（λ）の光を発する光源と、
前記光源から離れて配置される格子であって、第１のピッチ（ｐ１）を有する第１の格子と、
前記光源の反対側に前記第１の格子から第１の距離（Ｌ１）を隔てて配置される格子であって、前記第１のピッチよりも小さな第２のピッチ（ｐ２）を有する第２の格子とを備え、
前記第１の距離と前記第１のピッチと前記波長との関係は、
Ｌ１≒ν（ｐ１）２／λ  （νは整数）
である、立体形状を計測するための装置。
【請求項２】
前記第２の格子からの第２の距離Ｌ２０を測定する測距手段をさらに備え、
前記第１のピッチｐ１と、前記第２のピッチｐ２と、前記第１の距離Ｌ１と、前記第２の距離Ｌ２０との関係は、
Ｌ２０≒Ｌ１ｐ２／（ｐ１−ｐ２）である、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第１の格子または前記第２の格子は、２次元格子を含む、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記第１の格子または前記第２の格子は、位相格子と振幅格子との少なくともいずれかを含む、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記第１の格子と前記第２の格子との間に配置され、屈折率（ｎ）を有して前記光を透過する透過部をさらに備え、
前記第１の距離と、前記屈折率と、前記第１のピッチと、前記波長との関係は、
Ｌ１≒ｎν（ｐ１）２／λ
である、請求項１〜４のいずれかに記載の装置。
【請求項６】
前記第２の格子を透過した光によって投影された画像を撮影する撮像手段と、
前記撮像手段から出力される画像データに基づいて被写体の形状を算出する算出手段とをさらに備える、請求項１〜５のいずれかに記載の装置。
【請求項７】
光源から、第１の格子と第２の格子とに向けて、波長（λ）の光を放射するステップを備え、
前記第１の格子は、前記光源から離れて配置される格子であって、第１のピッチ（ｐ１）を有しており、前記第２の格子は、前記光源の反対側に前記第１の格子から第１の距離（Ｌ１）を隔てて配置される格子であって、前記第１のピッチよりも小さな第２のピッチ（ｐ２）を有しており、前記第１の距離と前記第１のピッチと前記波長との関係は、
Ｌ１≒ν（ｐ１）２／λ  （νは整数）であり、
前記放射された光によって生成される映像を撮影するステップと、
前記撮影により生成された画像データに基づいて被写体の形状を算出するステップとを備える、立体形状を計測するための方法。
【請求項８】
前記光を放射するステップは、前記第２の格子からほぼ距離Ｌ２０離れた場所に存在する物体に対して前記光を放射するステップを含み、
前記第１のピッチｐ１と、前記第２のピッチｐ２と、前記距離Ｌ１と、前記距離Ｌ２０との関係は、
Ｌ２０≒Ｌ１ｐ２／（ｐ１−ｐ２）
である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第２の格子を透過した光によって投影された画像を撮影するステップと、
前記撮影によって出力される画像データに基づいて被写体の形状を算出するステップとをさらに備える、請求項７または８のいずれかに記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は立体形状を計測する技術に関する。より特定的には、立体形状を計測するための映像を投影する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
物体の立体形状を測定する方法として、周期的な格子縞を物体の表面に投影して、その物体の立体形状に応じた縞をカメラで撮影し、その撮影データを用いて、当該物体の立体の形状を計測する方法がある。また、格子縞を投影する方法として、透明フィルム等に描かれた格子をレンズによって拡大し、物体の表面に格子縞を投影する技術がある。
【０００３】
また、関連する技術として、物体の表面に形成させたモアレ縞を用いる技術が知られている。この技術に関し、たとえば、特開２００２−８１９２３号公報（特許文献１）は、２枚の格子を重ねることにより得られるモアレ縞に基づいて3次元の形状を測定する装置を開示する（「要約」参照）。この装置は、光源と、２枚の格子と、格子を透過した光が入射されて物体に集光する第１のレンズと、当該物体からの反射光が入射する第２のレンズと、第２のレンズを透過した光を受けて撮影するＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラとを備える（図１参照）。
【特許文献１】特開２００２−８１９２３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特開２００２−８１９２３号公報に開示された装置は、レンズを必要とするため、当該装置が大型化するという問題がある。また、レンズを使用すると、物体の表面の前後ではピントが合わず（「ピンぼけ」）、格子のコントラストが低下するという問題もある。また、明るい格子を物体の表面に投影するためには、開口部が大きなレンズを使用する必要がある一方、コントラストが低下するという問題点もある。
【０００５】
また、光源が光軸から離れた位置にある場合には、物体に投影される格子がひずみ、ピッチが一定に保たれなくなる。そのため、格子を撮影して物体の立体形状を計測する精度が低下するという問題点もある。また、格子の強度を正弦波的に変化させる必要があるとき、格子自体を正弦波的な透過率分布にする必要がある。
【０００６】
本発明は、上述のような問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、レンズを使用することなく立体形状を計測することができる立体形状計測装置を提供することである。他の目的は、投影される格子の映像のコントラストの低下を防止できる立体形状計測装置を提供することである。他の目的は、立体形状の計測精度の低下を防止できる立体形状計測装置を提供することである。
【０００７】
他の局面における目的は、レンズを使用することなく立体形状を計測することができる立体形状計測方法を提供することである。他の目的は、投影される格子の映像のコントラストの低下を防止できる立体形状計測方法を提供することである。他の目的は、立体形状の計測精度の低下を防止できる立体形状計測方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、この発明のある局面に従う立体形状計測装置は、波長（λ）の光を発する光源と、光源から離れて配置される格子であって、第１のピッチ（ｐ１）を有する第１の格子と、光源の反対側に第１の格子から第１の距離（Ｌ１）を隔てて配置される格子であって、第１のピッチよりも小さな第２のピッチ（ｐ２）を有する第２の格子とを備える。第１の距離と第１のピッチと波長との関係は、
Ｌ１≒ν（ｐ１）２／λ  （νは整数）である。
【０００９】
好ましくは、立体形状計測装置は、第２の格子からの第２の距離Ｌ２０を測定する測距手段をさらに備える。第１のピッチｐ１と、第２のピッチｐ２と、第１の距離Ｌ１と、第２の距離Ｌ２０との関係は、Ｌ２０≒Ｌ１ｐ２／（ｐ１−ｐ２）である。
【００１０】
好ましくは、第１の格子または第２の格子は、２次元格子を含む。
好ましくは、第１の格子または第２の格子は、位相格子と振幅格子との少なくともいずれかを含む。
【００１１】
好ましくは、立体形状計測装置は、第１の格子と第２の格子との間に配置され、屈折率（ｎ）を有して光を透過する透過部をさらに備える。第１の距離と、屈折率と、第１のピッチと、波長との関係は、Ｌ１≒ｎν（ｐ１）２／λである。
【００１２】
好ましくは、立体形状計測装置は、第２の格子を透過した光によって投影された画像を撮影する撮像手段と、撮像手段から出力される画像データに基づいて被写体の形状を算出する算出手段とをさらに備える。
【００１３】
この発明の他の局面に従うと、立体形状計測方法が提供される。この方法は、光源から、第１の格子と第２の格子とに向けて、波長（λ）の光を放射するステップを備える。第１の格子は、光源から離れて配置される格子であって、第１のピッチ（ｐ１）を有している。第２の格子は、光源の反対側に第１の格子から第１の距離（Ｌ１）を隔てて配置される格子であって、第１のピッチよりも小さな第２のピッチ（ｐ２）を有している。第１の距離と第１のピッチと波長との関係は、Ｌ１≒ν（ｐ１）２／λ  （νは整数）である。この方法は、放射された光によって生成される映像を撮影するステップと、撮影により生成された画像データに基づいて被写体の形状を算出するステップとを備える。
【００１４】
好ましくは、光を放射するステップは、第２の格子からほぼ距離Ｌ２０離れた場所に存在する物体に対して光を放射するステップを含む。第１のピッチｐ１と、第２のピッチｐ２と、距離Ｌ１と、距離Ｌ２０と、の関係は、Ｌ２０≒Ｌ１ｐ２／（ｐ１−ｐ２）である。
【００１５】
好ましくは、この方法は、第２の格子を透過した光によって投影された画像を撮影するステップと、撮影によって出力される画像データに基づいて被写体の形状を算出するステップとをさらに備える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。
【００１７】
図１を参照して、物体の立体形状を計測する手法について説明する。図１は、格子投影法による立体形状計測法の概略を表わす図である。
【００１８】
物体１００の立体形状を計測するために、光源１１０と画像センサ１２０とが設置される。光源１１０は、物体１００に対して光を投影する。画像センサ１２０は被写体（たとえば光が投影された物体１００）を撮影して画像データを出力する。光源１１０の投影中心Ａと、画像センサ１２０の撮像中心Ｂとの間隔は、距離ａである。光源１１０から物体１００上の点Ｐに至る光線の投影方向は、光源１１０（点Ａ）と撮像中心Ｂとを結ぶ直線ＡＢに垂直な面に対して角度αの方向である。この方向は、光源１１０を固定していても、物体１００上の点Ｐの位置によって変化する。また、物体１００上の点Ｐと画像センサ１２０とを結ぶ直線は、当該垂直な面に対して、角度βの方向に当たる。この角度も、画像センサ１２０上における点Ｐの位置に対応する像の位置の変化に従って変化する。このような、物体１００上の位置によって変化する２つの角度αとβとを知ることによって、次に述べる式により、直線ＡＢから物体１００上の任意の点Ｐまでの距離ｚが計算される。
【００１９】
ここで、座標軸として、撮像中心Ｂを基準に、ＢＡ方向をｘ座標軸、撮像中心Ｂから物体１００に向かう方向をｚ座標軸とし、ｘ−ｚ座表面に垂直方向をｙ座標軸とする。この場合、直線ＡＢから物体１００上の点Ｐまでの距離ｚと、距離ａと、角度α、βとの関係は、「ｚ＝ａ／（tanα＋tanβ）」となる。
【００２０】
ここで、角度βの値は、画像センサ１２０の画素の位置から幾何学的に計算可能である。また、画像センサ１２０のうちの任意の画素に映る格子縞が何番目の縞に相当するかが特定できれば、角度αの値が算出される。その結果、距離ａが既知であれば、距離ｚが計測できる。このような計算を、画像センサ１２０によって撮影された画面上の全ての点について行なうと、ｚ（ｘ，ｙ）が計算でき、物体１００の立体形状が分かることになる。
【００２１】
次に、図２を参照して、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法について説明する。図２は、格子投影法を用いた立体形状計測方法の概略を表わす図である。
【００２２】
立体形状計測方法を実現するための光学系は、点光源としての光源１１０と、第１の格子２１０と、第２の格子２２０とを含む。光を投影するための光学レンズは、不要である。光源１１０と第１の格子２１０とは、距離Ｌだけ離れている。第１の格子２１０と第２の格子２２０とは、距離Ｌ１だけ離れている。第１の格子２１０は、ピッチｐ１を有する。第２の格子２２０は、ピッチｐ２を有する。
【００２３】
この光学系においては、第１の格子２１０を透過した光に基づいて投影された像と、第２の格子２２０を透過した光に基づいて投影された像とに基づき、ピッチｐ１およびピッチｐ２よりも大きなピッチを有する格子の投影パターン２３０が空間に形成される。投影パターン２３０のピッチは、第２の格子２２０からの距離により異なる。ここで、ピッチｐ１およびピッチｐ２と、距離Ｌ１とによって決定される距離Ｌ２０は、式（１）によって表わされる。
【００２４】
【数１】
2008232643.tif 000003
【００２５】
この位置Ｌ２０において投影される縞のピッチＰ０は、式（２）によって表わされる。
【００２６】
【数２】
2008232643.tif 000004
【００２７】
この式（２）は、光源１１０の位置を特定する距離Ｌを含んでいないため、ピッチｐ０は、光源１１０の光軸方向の位置に依存しないことになる。また、この位置での格子は、光源１１０の光軸に垂直な位置に依存することなく一定の位置にすることができる。したがって、光源１１０は、点光源である必要はなく、発光領域が大きな光源であってもよい。上記の場合、距離Ｌ２＝距離Ｌ２０であるとき、コントラストの最もよい格子が投影されることになる。
【００２８】
たとえば、任意の距離Ｌ２に投影される格子状の縞のピッチＰは、式（３）によって算出される。
【００２９】
【数３】
2008232643.tif 000005
【００３０】
この式から明らかなように、距離Ｌ２０の位置の前後では、光源１１０を中心として投影されたように、格子状の縞のピッチＰは、拡大あるいは縮小することになる。また、格子状の縞のコントラストは、距離距離Ｌ２０の位置におけるものが最も大きくなる。したがって、物体１００においてコントラストが最大となるようにするためには、距離Ｌ２０を正とし、ピッチｐ１＞ピッチｐ２であることが望ましい。
【００３１】
たとえば、一実施例としての数値例を示す。たとえば、ピッチｐ１＝５０μｍ、ピッチｐ２＝４９μｍ、距離Ｌ１＝１０ｍｍであるとき、距離Ｌ２０＝４９０ｍｍ、ピッチＰ０＝２．４５ｍｍとなる。
【００３２】
上記から明らかなように、式（３）は、光の波長λを含まない。したがって、式（３）は、全ての波長λについて成り立つことになる。このため、光源１１０は、たとえば、レーザ光源のような点光源である必要はなく、たとえば、広い波長範囲を有する発光ダイオードその他の発光装置も使用することができる。その結果、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法は、たとえば、以下のような特徴を有する。
【００３３】
第１に、投影レンズのような光学部品が不要となる。光学部品は高価であることが多いが、使用されなくなるため、立体形状を計測するためのコストが低減されることになる。また、立体形状を計測する装置に光学部品を組み込む必要がなくなるため、装置全体が大型化することなく、逆に小型化し易くなる。
【００３４】
第２に、第１の格子２１０および第２の格子２２０は、通常の格子であって、作成のために、特別な加工等を必要としない。したがって、既存の技術、たとえば微細加工の技術を用いて第１の格子２１０および第２の格子２２０を作成することができる。
【００３５】
第３に、光源１１０は特殊な光源である必要がない。たとえば、光源１１０は、レーザ光源のような単一波長の光源である必要がない。したがって、既存の光源、たとえば発光ダイオードが光源１１０として使用可能である。既存の光源が使用可能であるため、光源に要するコストの増加が抑制される。また、既存の光源についても高出力化が進められているため、一層明るい光源の使用が見込まれる。
【００３６】
第４に、第１の格子２１０および第２の格子２２０は、最大のコントラストを有する格子状の縞が物体１００の表面に投影されるように設計可能である。したがって、その縞の撮影結果を使用する計測の精度が向上し得る。また、最大のコントラストとなる位置の前後におけるコントラストの低下は急激ではないため、最大のコントラストの位置からずれた位置における物体の表面に形成される縞を撮影することも可能となる。したがって、立体形状の計測可能な範囲（光源１１０からの奥行き）が広くなる。
【００３７】
第５に、第１の格子２１０および第２の格子２２０の位置関係は、距離Ｌ１で規定されるのみである。したがって、光源１１０の光軸から離れた位置における格子のピッチも光軸上に生成されるように、第１の格子２１０および第２の格子２２０の位置関係を設定することができる。
【００３８】
第６に、立体形状を計測するための投影縞は、モアレ縞として形成される。そのため、透明な格子と不透明な格子という２値の格子を用いても、正弦波状の強度分布の格子が投影される。
【００３９】
第７に、光源１１０としてたとえば発光ダイオードを使用することができる。そのような光源を用いて投影された像においても、投影中心が明確となる。したがって、たとえば、画像センサ１２０その他の要素の位置決めが正確に、また、容易になる。
【００４０】
［距離Ｌ１とコントラスト］
次に、図３を参照して、ピッチＰ３を有する格子３１０を光源３００で照射する場合について説明する。図３は、光源３００と格子３１０とからなる光学系を表わす図である。この場合、格子３１０によって０次光（透過光）と高次回折光とが生じる。
【００４１】
図３に示される光学系の場合、ｎ次回折光の回折方向θｎは、式（４）のように示される。
【００４２】
【数４】
2008232643.tif 000006
【００４３】
ここで、格子３１０から距離Ｌ１だけ離れた位置における０次光と１次回折光との横位置のずれ量Δｘは、式（５）のように示される。
【００４４】
【数５】
2008232643.tif 000007
【００４５】
ここで、格子３１０から平面３２０までの距離Ｌ１を変化させると、距離Ｌ１が十分小さい範囲では、格子３１０の影が見える。しかし、距離Ｌ１を大きくすると、０次光と１次回折光とがずれて重なり合うため、コントラストが低下する。しかしながら、理論上は、このずれ量がその位置での明暗のピッチの整数倍（ν）に等しい場合、その距離Ｌ１では、コントラストのよい明暗分布が再び表われる。ただし、νの値が奇数であるとき、明暗は逆転する。このようにして繰り返し表われるコントラストのよい像は、フーリエイメージと呼ばれる。フーリエイメージについては、たとえば、次の文献に記載されている（文献１：鶴田匡夫、「続  光の鉛筆」、新技術コミュニケーションズ、ｐ．１３６、文献２：Ｐａｔｏｒｓｋｉ、Progress in Optics、Ｖｏｌ．２７（Ｅｌｓｅｖｉｅｒ）、ｐ．３）。
【００４６】
距離Ｌ１の位置における明暗分布のピッチｐは、式（６）のように示される。
【００４７】
【数６】
2008232643.tif 000008
【００４８】
そこで、式（４）〜（６）において、ｎ＝１、Δｘ＝νｐとすると、コントラストがよい映像が得られる場所は、以下のようにして計算できる。
【００４９】
まず、全ての角度θ，θ１が小さいとき、式（４），（５）は近似できるため、式（７）が成立する。
【００５０】
【数７】
2008232643.tif 000009
【００５１】
そうすると、式（８）に示されるような距離Ｌ１において、コントラストがよくなることがわかる。
【００５２】
【数８】
2008232643.tif 000010
【００５３】
ここで、Ｌ１をＬ１０に置換して、上記の式（７）を書き換えると、式（９）のようになる。
【００５４】
【数９】
2008232643.tif 000011
【００５５】
そこで、２つめの格子を、コントラストがよい位置（距離Ｌ１０）に置いた場合、モアレ縞のコントラストも良くなる。
【００５６】
具体的な一例を示すと、たとえば、ｐ１＝５０μｍ、λ＝０．５μｍ、Ｌ＝１０ｍｍ、ν＝１とすると、Ｌ１０＝６．６ｍｍとなる。また、光源３００と格子３１０との距離Ｌが十分大きいとき、、Ｌ１０＝５ｍｍとなる。
【００５７】
次に、図４を参照して、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法における最大コントラストについて説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法を実現する光学系を表わす図である。
【００５８】
光源１１０から距離Ｌを隔てて、第１の格子２１０が位置する。第１の格子２１０から距離Ｌ１を隔てて、第２の格子２２０が位置する。第１の格子２１０に基づく像および第２の格子２２０に基づく像が物体１００の表面に投影されるとすると、物体１００と第２の格子２２０との間隔は、距離Ｌ２となる。この場合、投影によって形成される格子のピッチＰ１，Ｐ２は、式（１０）のようになる。
【００５９】
【数１０】
2008232643.tif 000012
【００６０】
そして、その投影によって形成される各格子に基づくモアレ縞のピッチＰは、式（１１）のように表わされる。
【００６１】
【数１１】
2008232643.tif 000013
【００６２】
ここで、光源１１０と第１の格子２１０との距離Ｌが十分に大きいとき、モアレ縞のピッチＰと、投影された格子のピッチＰ１，Ｐ２との関係は、式（１２）のようになる。
【００６３】
【数１２】
2008232643.tif 000014
【００６４】
そして、光源１１０が点光源ではなく、拡がりを有するような大きな光源であるとき、光源１１０の内部の位置ｘによる距離Ｌ２の位置における格子の位置ずれ量Ｘ１，Ｘ２は、式（１３）のように示される。ここで、位置ずれ量Ｘ１は、第１の格子２１０についての位置ずれ量に対応する。また、位置ずれ量Ｘ２は、第２の格子２２０についての位置ずれ量に対応する。
【００６５】
【数１３】
2008232643.tif 000015
【００６６】
初期位相ずれ量φ１０，φ２０は、位置ずれ量Ｘ１，Ｘ２によって式（１４）のように表わされる。
【００６７】
【数１４】
2008232643.tif 000016
【００６８】
また、Ｘの位置における２つの格子の位相φ１，φ２は、式（１５）のように示される。
【００６９】
【数１５】
2008232643.tif 000017
【００７０】
したがって、位相差Δφは、式（１６）のように表わされる。
【００７１】
【数１６】
2008232643.tif 000018
【００７２】
ここで、式（１０），（１３），（１４）を式（１０）に代入する。φ１０−φ２０の値が０になるのは、式の関係が成立するときである。
【００７３】
【数１７】
2008232643.tif 000019
【００７４】
このとき、ｘの値にかかわらず、初期位相ずれが同じである。したがって、光源が大きく、その光源のうちの異なる位置からの投影格子が重なっても、距離Ｌ２に位置する表面では、同じ格子が重なることになる。すなわち、大きな光源でも、この位置では、コントラストがよいことになる。この場合のモアレ縞のピッチＰ０は、式（１８）によって表わされることになる。
【００７５】
【数１８】
2008232643.tif 000020
【００７６】
式（１８）を用いると、式（１１）は、式（１９）のように表わされる。
【００７７】
【数１９】
2008232643.tif 000021
【００７８】
本実施の形態における一例として、ｐ１＝５０μｍ、ｐ２＝４９μｍ、λ＝０．５μｍ、Ｌ＝１０ｍｍ、ν＝１（Ｌ１＝６．６ｍｍ）のとき、Ｐ０＝２．４５ｍｍ、Ｌ２０＝３２３．４ｍｍとなる。なお、この場合、格子は、反転している。
【００７９】
また、Ｌが十分に大きいとき、すなわち、光源１１０と第１の格子２１０との距離が十分に長いとき、前述したようにＬ１＝５ｍｍであるため、Ｐ０＝２．４５ｍｍ、Ｌ２０＝２４５ｍｍとなる。
【００８０】
なお、これらの格子ピッチ（モアレ縞のピッチ）は、格子の面に平行な面におけるピッチであることに注意する必要がある。また、ｘの値が大きいときでも、上記の関係は成り立つ。すなわち、光源１１０が光軸から大きく外れている場合も、上記関係は成り立つ。
【００８１】
そこで、図５を参照して、光源１１０が光軸からずれている場合について説明する。図５は、光軸からずれた位置に存在する光源１１０と、第１の格子２１０と、第２の格子２２０との関係を表わす図である。
【００８２】
光源１１０は、光軸から距離ｘだけずれている。この場合、第２の格子２２０の面に平行な面に相当する物体１００の表面には、ピッチの値が式（１８）で表わされるピッチＰ０となるようなモアレ縞が形成される。その面上ではピッチの値は、Ｐ０＝Ｐで一定である。これは、光学レンズにおる投影の結果とは異なるものと考えられる。
【００８３】
［コントラスト変化］
上述のように、第２の格子２２０と物体１００との間隔が距離Ｌである場所においては、光源１１０が大きな光源であっても、コントラストのよいモアレ縞が現れる。しかし、光源１１０の大きさｘが大きいとき、距離Ｌの位置からずれると、コントラストが低下する。
【００８４】
コントラストの低下は、式（１４）の初期位相ずれが距離Ｌによって異なるために生じる。すなわち、初期位相ずれ量φ１０，φ２０は、式（２０）のように表わされる。
【００８５】
【数２０】
2008232643.tif 000022
【００８６】
初期位相ずれ量φ１０，φ２０の大きさを算出するために、式（２１）を規定する。
【００８７】
【数２１】
2008232643.tif 000023
【００８８】
そして、位相ずれが２πＲ（Ｒ＜１）となるまでコントラストが良いと考えて、コントラストの良い範囲を推定する。具体的には、最もコントラストが良い位置を第２の格子２２０からの距離Ｌ２０とし、Ｌ２＝Ｌ２０＋ΔＬとすると、式（２１）は、式（２２）のように示される。なお、ΔＬは、Ｌ２０からの距離を表わす。
【００８９】
【数２２】
2008232643.tif 000024
【００９０】
このとき、ΔＬが十分に小さい場合には、上記の式（１６）を用いて、Ｒとｘ／Ｐ０との関係を、式（２３）のように定義できる。
【００９１】
【数２３】
2008232643.tif 000025
【００９２】
そこで、図６を参照して、この関係について説明する。図６は、光源の大きさｘとモアレ縞のピッチＰ０の比率（ｘ／Ｐ０）と、ｒとの関係を表す図である。たとえば、Ｒ＝０．２でもコントラストがよいと考えると、光源の大きさがピッチ程度でも光源から物体までの距離の２０％の範囲で、コントラストのよいモアレ縞が得られることがわかる。
【００９３】
また、一例として、ｐ１＝５０μｍ、ｐ２＝４９μｍ、λ＝０．５μｍ、Ｌ＝１０ｍｍ、ν＝１（Ｌ１＝６．６ｍｍ）、Ｐ０＝２．４５ｍｍ、Ｌ２０＝３２３．４ｍｍのとき、光源１１０の大きさをｘ＝２．４５ｍｍとすると、ｒ＝Ｒとなる。ΔＬ＝３４０Ｒとなるため、Ｒ＝０．２とすると、ΔＬ＝６８ｍｍとなる。なお、距離Ｌ２０の位置の前後に距離ΔＬが設定されるため、実質的には、当該距離は、１３６ｍｍ（＝６８ｍｍ×２）となる。
【００９４】
[強度分布]
本発明の実施の形態に係る投影方法においては、ピッチが異なる２つの格子の投影像を重ね合わせることにより、粗いピッチの明暗分布をモアレ縞として生じさせている。モアレ縞を撮影するカメラでは、細かい格子は分解できないため、平均化された強度分布が検出される。そのため、元の格子は、明暗の２値を有するものであるが、生成された格子は、１ピッチ内で明暗がゆっくり変化することになる。この明暗の変化は、正弦波に近いものとなる。このことは、立体形状測定方法におけるデータ処理に有利となる。
【００９５】
[２次元格子]
以上の説明では、単純な一次元格子が使用されていたが、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法は、２次元の格子も使用することができる。この場合、画像内の投影格子の位置を特定しやすくなる。たとえば、３０度、９０度、１５０度方向の周期が全て同じであるような格子が使用されてもよい。このような格子であっても、１次元格子を用いて投影される像と同様の像が得られるため、上述のような説明が妥当する。
【００９６】
[投影面積]
本発明の実施の形態に係る投影方法によって照射可能な面積は、光源から放射される光の広がりと、格子の大きさとによって決定される。
【００９７】
[格子の種類]
以上、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法で使用される格子は、透明と不透明との透過率が２値である振幅格子であった。振幅格子はコントラストがよいという利点がある。しかしながら、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法で使用される格子は、振幅格子に限られない。たとえば、位相格子が使用されてもよい。位相格子は、入射光に対して、その位相を変化させる特性を有する。位相格子は、表面に凹凸(レリーフ)を有する表面位相格子と、媒質内部の屈折率が周期的に変化している体積位相格子のいずれであってもよい。表面位相格子は、たとえば、反射回折格子、透過回折格子等を含む。
あるいは、振幅格子と位相格子とを複合した格子が使用されてもよい。
【００９８】
位相格子は、振幅格子のように光の吸収がないため、光の効率がよくなる。また、位相格子と振幅格子とを複合した格子が使用される場合、Ｌ２０の位置におけるコントラストは低下するが、光源からの距離によってコントラストが変化しないという特徴がある。
【００９９】
一方、位相格子の場合、Ｌ２０の位置が変わることが分かっている。この場合、コントラストがよいのは、式（２４）（式（９）と同じである）において、ν＝１／２＋整数のときである。
【０１００】
【数２４】
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【０１０１】
[他の方法との比較]
ここで、他の格子投影方法について説明する。レンズを使用しない他の格子投影方法として、ホログラムを用いる方法がある。この方法によると、レーザ光源から発せられた光をホログラムに入射し、ホログラムからの回折光を、立体形状の測定の対象となる物体に当てる。ホログラムは微細回折格子であるという点で、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法が格子を使用するという点と類似する。また、本実施の形態に係る立体形状計測方法における格子投影方法が２つの格子を必要とするのに対して、ホログラムという１つの格子を必要とするという点で、利点を有する。
【０１０２】
しかしながら、ホログラムを使用する方法の場合、以下のような問題点が考えられる。すなわち、（１）格子の設計が難しいという問題点がある。（２）レーザ光源が光源として使用される。そのため、スペックルと呼ばれるノイズが物体上に発生するため、明りょうな投影格子が形成されにくいという問題点がある。（３）ホログラムからの回折光が投影に利用される一方、ホログラムを直接透過した透過光は利用されない。そのため、光の利用効率が低下するという問題点がある。
【０１０３】
これに対して、本発明の実施の形態に係る格子投影方法は、製作が比較的容易な格子を使用する。したがって、格子の設計上の困難性は回避される。また、発光ダイオードのような光源が使用可能であり、レーザ光源を使用する必要がない。したがって、物体上にスペックルが発生しない。よって、明りょうな投影格子が形成可能となる。さらに、本発明の実施の形態によると、格子を透過した光を物体に当て易くなるため、光の利用効率を向上させることができる。
【０１０４】
次に、図７を参照して、本発明の実施の形態に係る格子投影方法について要約する。図７は、位置の異なる２つの光源がある場合を表わす図である。
【０１０５】
図７に示されるように、第２の格子２２０から距離Ｌ２０の位置においては、光源の位置に関係なく、光源１１０および光源６１０のいずれから発せられた光によっても、ピッチＰ０の周期の格子が形成される。光源の位置が変わっても、距離Ｌ２０の位置においては、全く同じ格子が投影される。しかしながら、距離Ｌ２０の位置の前後では、それぞれの光源を基準とする格子が投影されるため、光源の位置によって、投影される格子がずれることになる。その結果、複数の光源があるときは、距離Ｌ２０の位置にある表面６００において、コントラストのよい格子が投影される。その他の位置（たとえば、距離Ｌ２の位置にある表面６２０）では、投影される格子のずれによって、コントラストが低下する。
【０１０６】
格子間隔Ｌ１が変化すると、格子のコントラストも全体として変化する。コントラストがよいのは、格子間隔Ｌ１＝Ｌ１０のときである。前述の式（９）から明らかなように、格子間隔Ｌ１０は、光源から発せられる光の波長νと、ピッチｐ１とによって決定されることとなる。
【０１０７】
次に、図８を参照して、本発明の実施の形態に係る格子投影方法の具体的な実現例について説明する。図８は、本実施の形態に係る格子投影方法を使用する立体形状計測システムの構成を表わす図である。このシステムは、形状測定装置と計算装置とを備える。具体的には、このシステムは、形状測定装置として、光源７１０、７１２，７１４，７１６と、第１の格子２１０と、第２の格子２２０と、カメラ７２０，７２２，７２４，７２６とを備える。さらに、当該システムは、計算装置として、コンピュータ７３０を備える。
【０１０８】
なお、図８に示されるシステムは、４組の形状測定装置を有する。しかしながら、形状測定装置の数はこれに限られない。本発明の実施の形態に係る形状測定システムは、少なくとも一組の形状測定装置を有する構成であればよい。
【０１０９】
光源７１０、７１２，７１４，７１６は、ケーブル７３１〜７３４によって、コンピュータ７３０にそれぞれ接続されている。コンピュータ７３０は、ケーブル７３１〜７３４を介して、光源７１０、７１２，７１４，７１６に対して発光命令を送信する。光源７１０、７１２，７１４，７１６は、その発光命令に従って、予め設定された強度（輝度）で発光する。なお、輝度は固定されている必要はなく、変更可能であってもよい。たとえば、ある局面においては、発光命令が輝度を指定するデータを含んでいてもよい。光源７１０、７１２，７１４，７１６は、具体的には、たとえば、発光ダイオードとして実現されるが、他の発光装置が使用されてもよい。
【０１１０】
光源７１０が発光する方向に、第１の格子２１０と第２の格子２２０とが設置されている。第１の格子２１０は、ピッチｐ１を有する。第２の格子２２０は、ピッチｐ２を有する。ここで、ｐ１＞ｐ２である。第１の格子２１０と第２の格子２２０との間隔Ｌ１は、前述のとおり、Ｌ１＝ν×ｐ１２／λである。
【０１１１】
同様に、光源７１２，７１４，７１６が発光する方向に、２つの格子（図示しない）が設置されている。この場合も、各格子の間隔は、上記の関係で規定される間隔である。
【０１１２】
光源７１０、７１２，７１４，７１６の発光角度は、計測対象に応じて変更可能である。この場合、各格子の位置は変更可能であってもよいし、固定されていてもよい。たとえば、計測対象が大きい場合には、各光源と各格子とが移動可能であってもよい。移動方向は、水平方向、垂直方向あるいはその組み合わせのいずれであってもよい。
【０１１３】
カメラ７２０，７２２，７２４，７２６は、たとえばＣＣＤ（Charge Coupled Device）素子、ＣＭＯＳ（Complementary Metal-Oxide Semiconductor）素子等によって構成される。カメラ７２０，７２２，７２４，７２６は、ケーブル７３５，７３６，７３７，７３８によってコンピュータ７３０に接続される。ケーブル７３５，７３６，７３７，７３８は、信号を双方向に伝送する。すなわち、コンピュータ７３０から発せられる撮影命令は、ケーブル７３５，７３６，７３７，７３８を介して、カメラ７２０，７２２，７２４，７２６に送信される。カメラ７２０，７２２，７２４，７２６は、その撮影命令に基づいて、撮影し、画像信号を生成する。画像信号は、ケーブル７３５，７３６，７３７，７３８を介して、コンピュータ７３０に送られる。なお、コンピュータ７３０と、カメラ７２０，７２２，７２４，７２６との通信は、有線に限られず、無線で行なわれてもよい。この場合、無線通信は、たとえば、赤外線信号、ブルートゥース（登録商標）等によって実現される。
【０１１４】
コンピュータ７３０は、ある局面において、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置と、通信インターフェイスと、ＲＡＭその他の揮発メモリと、ハードディスクその他の不揮発記憶装置と、マウス、キーボード、タッチパネルその他の入力装置と、ディスプレイ装置とを備える。コンピュータ７３０は、カメラ７２０，７２２，７２４，７２６から送られた画像信号に基づいて、計測対象物の立体形状を算出する。たとえば、ＣＰＵ７３０は、被測定者７００の体型を表わすデータを，当該画像信号から算出する。算出のためのアルゴリズムは、既存のアルゴリズムでよい。また、コンピュータ７３０の構成および動作は周知である。したがって、それらの説明は繰り返さない。
【０１１５】
また、他の局面において、コンピュータ７３０は、携帯電話のような情報通信端末によっても実現することができる。この場合、情報通信端末は、個人が使用するものが好ましい。一例としては、携帯電話機が使用可能である。また、その端末は、個人認証機能を有するものであってもよい。このような構成により、たとえば、その端末の使用者が自身の体型を計測する場合、計測結果を表わす情報がその端末内に保持されることになる。そのため、その情報を個人の情報として管理し易くなる。
【０１１６】
また、端末は、暗号化および復号化機能を有していてもよい。当該端末が計測結果を暗号化し、暗号化された情報を保持しておくことができる。その結果、仮に、その情報がその端末から漏洩しても、他の情報処理装置が復号できないため、その漏洩した情報の秘密性が保たれる。
【０１１７】
なお、好ましくは、このシステムは、計測対象物である被測定者７００までの距離を計測する測距装置をさらに備える。測距装置は、たとえば、レーザ光を使用するセンサ、オートフォーカスカメラに使用される光学的三角測距原理等によって実現される。当該システムは、測距装置によって計測される距離に基づき、コントラストが最もよい位置における被測定者７００に対して光を発することができる。
【０１１８】
図９を参照して、他の局面における格子投影方法について説明する。図９は、レンズを使用する投影方法を表わす図である。光源１１０と物体１００との間に、格子８１０とレンズ８２０とが配置される。格子８１０はピッチｐを有する。格子を透過した光は、レンズ８２０に入射する。レンズ８２０を透過した光は物体１００を照射する。この場合、レンズ８２０から物体１００までの光は、たとえば、投影パターン８３０のように示される。
【０１１９】
このような方法は、レンズ８２０のような光学部品が必要になり、装置が大型化する。また、物体１００の表面に格子が投影されるように、焦点をあわせる。しかしながら、物体１００の前後では「ピンぼけ」の状態となり、格子の映像のコントラストが低下する。特に、明るい格子を投影するためには、レンズ８２０の開口部を大きくする必要がある。そうすると、逆に、コントラストが著しく低下する。
【０１２０】
しかしながら、本発明の実施の形態に係る格子投影方法によると、光学系レンズを使用しないため、立体形状計測装置が大型にならない。また、コントラストの低下が抑制される。
【０１２１】
以上詳述したように、本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法は、第１の格子と、第１の格子との距離が第１の格子のピッチに基づいて規定される第２の格子とを使用する。当該方法は、レンズを使用しない。したがって、立体形状を計測する装置がレンズを使用することによる大型化を防止することができる。また、当該装置は、レンズを使用しないため、物体の表面の前後のピンぼけによる格子映像のコントラストの低下が防止され得る。また、レンズを使用しないため、明るい格子映像を物体の表面に投影する場合であっても、コントラストの低下が防止され得る。
【０１２２】
また、光源が光軸から離れた位置にある場合には、物体に投影される格子がひずみ、ピッチが一定に保たれなくなる。そのため、格子を撮影して物体の立体形状を計測する精度が低下しにくくなる。
【０１２３】
なお、本発明の他の局面に従う実施例において、第１の格子と第２の格子との間に、屈折率ｎを有する透過部がさらに含まれていてもよい。透過部は、たとえば、ガラス板、透明な樹脂の板等によって実現される。この場合、第１の格子と第２の格子との間隔Ｌ１と、屈折率ｎと、第１の格子のピッチｐ１と、光源からの波長λとの間の関係は、例えば、「Ｌ１＝ｎν（ｐ１２）／λ」のような関係であることが望ましい。
【０１２４】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０１２５】
本発明は、たとえば、生物の形状を計測する装置に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１２６】
【図１】格子投影法による立体形状計測法の概略を表わす図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る格子投影法を用いた立体形状計測方法の概略を表わす図である。
【図３】光源３００と格子３１０とを有する格子投影システムを表わす図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る立体形状計測方法を実現する光学系を表わす図である。
【図５】光軸からずれた位置に存在する光源１１０と、第１の格子２１０と、第２の格子２２０との関係を表わす図である。
【図６】光源の大きさｘとモアレ縞のピッチＰ０の比率（ｘ／Ｐ０）と、ｒとの関係を表す図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る格子投影方法について、位置の異なる２つの光源がある場合を表わす図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る格子投影方法を使用する立体形状計測システムの構成を表わす図である。
【図９】レンズを使用する投影方法を表わす図である。
【符号の説明】
【０１２７】
１００  物体、１１０  光源、１２０  画像センサ、１３０  投影パターン、２１０  第１の格子、２２０  第２の格子、３００  光源、３１０  格子、３２０  平面、６００  表面、６１０  光源、６２０  表面、７００  被測定者、７１０，７１２，７１４，７１６  光源、７２０，７２２，７２４，７２６  画像センサ、７３０  コンピュータ、７３１，７３２，７３３，７３４，７３５，７３６，７３７，７３８  ケーブル、８１０  格子、８２０  レンズ、８３０  投影パターン。
【図１】
2008232643.tif 000027
【図２】
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【図３】
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【図４】
2008232643.tif 000030
【図５】
2008232643.tif 000031
【図６】
2008232643.tif 000032
【図７】
2008232643.tif 000033
【図８】
2008232643.tif 000034
【図９】
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