(57)【要約】【課題】可動電極板と固定電極板が接触しにくくする。【解決手段】基体上の予め決めた可動軸線（Ｏｘ）に平行に可動ロッド（１１）を配置し、その可動ロッドの両側に複数の可動電極板（１２ｂ）を有する可動櫛歯電極（１２）が固定され、それら可動電極板と平行に交互に配置され、互いに平行な複数の固定電極板（２１ｂ、２２ｂ）を有する固定櫛歯電極（２１，２２）が基体に固定されており、４つのヒンジ（２３，２４）がそれぞれ一端が可動ロッドに固定され、他端が基体の固定部（３２Ａ〜３２Ｄ）に固定されて設けられている。これらのヒンジの長さは、それらが固定された固定部から上記可動軸線までの距離よりそれぞれ長く、それらの長さと上記可動軸線までのそれぞれの距離との差で決まる連結部（１１３）の可動軸線と直角方向の変位量Lcが各可動電極板とそれに最も近い固定電極板との距離より小とされている。【選択図】図１
2008167597.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基体と、
上記基体上の予め決めた可動軸線に軸を整合して配置された可動ロッドと、
上記可動ロッドの長さ方向と直角な方向に間隔を置いて配列され、上記可動ロッドの長さ方向と平行でかつ互いに平行な複数の可動電極板を有し、上記可動ロッド上の連結部に固定された可動櫛歯電極と、
上記可動電極板と平行に交互に配置され、互いに平行な複数の固定電極板を有し、上記基体上に固定された固定櫛歯電極と、
上記可動ロッド上の互いに離れた第１及び第２の支持部にそれぞれ一端が固定され、他端がそれぞれ上記基体上の第１及び第２の固定部に固定された第１及び第２のヒンジ、
とを少なくとも含み、上記可動ロッドが上記可動軸線に沿って移動可能に支持された櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記連結部は、上記可動ロッド上において上記第１の支持部に関し上記第２の支持部と同じ側にあり、上記第１及び第２のヒンジの長さは、それらが固定された上記第１及び第２の固定部から上記可動軸線までの距離よりそれぞれ|L1|及び|L2|だけ長く、それらをそれぞれ上記可動軸線に垂直に伸び切らせた時に上記第１，第２の支持部は上記可動軸線を原点とする上記可動軸線に垂直な方向の位置座標がそれぞれL1、L2に達するものとされ、上記可動ロッド上の上記第１の支持部から上記連結部及び上記第２の支持部までの距離をそれぞれd1及びLsとすると、
Lc＝L1＋(L2−L1)d1/Ls
の大きさ|Lc|が、上記可動ロッドを上記可動軸線に整合した状態における、各上記可動電極板とその上記位置座標に関し上記Lcが持つ符号の側の最も近い固定電極板との距離のいずれよりも小とされていることを特徴とする櫛歯型静電アクチュエータ。
【請求項２】
請求項１記載の櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記第１及び第２のヒンジは上記可動ロッドの片側に設けられていることを特徴とする櫛歯型静電アクチュエータ。
【請求項３】
請求項１記載の櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記第１及び第２のヒンジは上記可動ロッドの一方の側と他方の側にそれぞれ設けられていることを特徴とする櫛歯型静電アクチュエータ。
【請求項４】
請求項２または３記載の櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記可動ロッド上の互いに離れた第３及び第４の支持部にそれぞれ一端が固定され、他端が上記基体上の上記可動軸線に関し上記第１及び第２の固定部とそれぞれ反対側に設けられる第３及び第４の固定部に固定された第３及び第４のヒンジを更に含むことを特徴とする櫛歯型静電アクチュエータ。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか記載の櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記第１及び第２のヒンジが伸びきった状態で上記可動ロッドが移動する任意の位置において駆動電圧の印加により上記可動櫛歯電極と上記固定櫛歯電極間に生じる上記可動ロッドの長さ方向と直角な方向の静電引力と、その静電引力により生じた上記可動ロッドの湾曲による反力とが、上記連結部の位置が、上記可動軸線から、上記|Lc|より大で、上記可動ロッドを上記可動軸線に整合した場合における、各上記可動電極板とその上記位置座標に関し上記Lcが持つ符号の側の最も近い固定電極板との距離のいずれよりも小である距離にある範囲内で釣り合うようにされていることを特徴とする櫛歯型静電アクチュエータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は例えば半導体異方性エッチング等の方法によって形成され、光路にミラーを挿抜することによって光路の切換えや、各入射ポートに結合される光量の調整を行う光デバイスに使用される櫛歯型静電アクチュエータに関する。
【背景技術】
【０００２】
図８に櫛歯型静電アクチュエータが使用されたこの種の光デバイスの従来構成例として、特許文献１に開示されているＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）光スイッチの構造を示す。例えばシリコンウェハーから形成された基体２０の上面２０ｕに４本のファイバ溝１Ａ〜１Ｄが一端が互いに連結されて十字状に形成され、その互いに直角なファイバ溝１Ａと１Ｂ間の領域が駆動体形成部２０Ａとされる。
【０００３】
駆動体形成部２０Ａにはファイバ溝１Ａと１Ｂに対し、それぞれ４５度をなすスロット２５が上面２０ｕに形成され、スロット２５内に可動ロッド１１が配されている。可動ロッド１１上の間隔を置いた２つの支持部１１１、１１２の両側にはそれぞれ板ばね状のヒンジ２３，２４の一端が固定され、ヒンジ２３，２４の他端は基体２０に固定され、可動ロッド１１はその長さ方向に、かつ基体２０の板面（上面２０ｕ）と平行に移動自在に支持されている。ヒンジ２３，２４は弾性的に同一方向に湾曲するように取り付けられており、図に示す状態で可動ロッド１１が第１の安定状態を取り、可動ロッド１１をファイバ溝１Ａ〜１Ｄの交差部から離れる方向に駆動してヒンジ２３，２４の湾曲が反転されると、ミラー４がスロット２５内に格納された第２の安定状態を取る、いわゆる双安定の動作を行う。
【０００４】
４本の光ファイバ４１Ａ〜４１Ｄがファイバ溝１Ａ〜１Ｄ内にそれぞれ配置され、光ファイバ４１Ａ〜４１Ｄの放射状配置の中心部にミラー４が位置して可動ロッド１１の一端に支持され、可動ロッド１１上の２つの支持部１１１，１１２の中間において可動ロッド１１の両側に可動櫛歯電極１２が取り付けられている。可動櫛歯電極１２は可動ロッド１１にその延長方向と直角に固定された支柱１２ａと、その支柱の両側に取り付けられ、互いに間隔おあけて平行に配列した可動電極板１２ｂとを有している。可動櫛歯電極１２を可動ロッド１１の長さ方向において挟むように固定櫛歯電極２１，２２が設けられている。固定櫛歯電極２１、２２は互いに平行に可動ロッド１１の長さ方向と直角な方向に配列し，基体２０に固定された固定電極板２１ｂ，２２ｂを有している。固定電極板２１ｂ，２２ｂの一端は可動電極板１２ｂと交互にかみ合うように配置されている。
【０００５】
可動ロッド１１の第１の安定状態では、図に示すように可動電極板１２ｂは固定電極板２１ｂ間に最大に最も深く浸入しており、かつ固定電極板２２ｂ間からほとんど抜け出た状態となる。可動ロッド１１の第２の安定状態では、逆に可動電極板１２ｂは固定電極板２１ｂ間からほとんど抜け出て固定電極板２２ｂ間に最も深く浸入した状態となる。
【０００６】
可動櫛歯電極１２には端子１５，ヒンジ２３，可動ロッド１１を通して電圧を供給することができる。固定櫛歯電極２１には端子１３を通して電圧を供給することができ、固定櫛歯電極２２には端子１４を通して電圧を供給することができる。図に示す第１の安定状態において、端子１５（及び／または１６）と端子１４間に電圧を印加すると可動櫛歯電極１２は固定櫛歯電極２２とかみ合う方向に静電力で吸引され、可動ロッド１１がファイバ溝１Ａ〜１Ｄの交差部から遠ざかる方向に駆動され第２の安定状態となり、その結果ミラー４がスロット２５内に収容される。端子１５（及び／または１６）と端子１３間に電圧を印加することにより、可動ロッドは図に示す第１の安定状態に戻る。可動ロッド１１、ヒンジ２３，２４，可動櫛歯電極１２，固定櫛歯電極２１，２２は基体２０とともに櫛歯型静電アクチュエータを構成している。
【特許文献１】特開２００５−３７８８５号公報
【非特許文献１】Rob Legtenberg等、”Comb-drive actuators for large displacements”, J. Micromech, Microeng. 6, 1996, pp.320-329
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上述した光スイッチの櫛歯型静電アクチュエータはすでに実用に供されているが、まれに駆動電圧の印加により第１及び第２安定状態間の遷移過程において可動ロッド１１がその長手方向と交差する方向に変位して可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂ（または２２ｂ）とが接触して印加電圧が短絡することがあった。その原因として以下のことが考えられる。アクチュエータの製造において、駆動電圧非印加時におけるヒンジ、固定電極板、可動電極板、等を可動ロッドの中心軸線に対し厳密に対称に形成することは困難であり、実際にはごくわずかな非対称性が生じ、あるいは非対称な動作を誘起してしまう。これにより、駆動電圧印加による安定状態間の遷移中に固定電極板と可動電極板間の静電引力が、可動ロッドの軸方向と直角な一方向にそれと逆方向より大きくなってしまい、その結果可動電極板が一方向に少しでも変位すると、その方向への静電引力が急激に増大し、可動電極板が固定電極板に衝突してしまう。
【０００８】
電極板の接触が生じると、動作が停止してしまう。あるいは、短絡した電極板間を互いに固着してしまう可能性もある。
このような現象を避けるため、例えば非特許文献１に示されているように、ヒンジの厚さを増やして剛性を高めることにより静電引力による変位を小さくすることが示されている。しかしながら、ヒンジの剛性を高めれば、可動ロッドをその中心軸方向に駆動するために必要な駆動電圧をより高くする必要がある。しかも、駆動電圧が高くなれば静電引力も大きくなるので、接触が生じない安定動作を確実にするのは困難である。
【０００９】
この発明の目的は可動電極板と固定電極板間で接触が生じにくい櫛歯型静電アクチュエータを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明による櫛歯型静電アクチュエータは、基体と、上記基体上の予め決めた可動軸線に軸を整合して配置された可動ロッドと、上記可動ロッドの長さ方向と直角な方向に間隔を置いて配列され、上記可動ロッドの長さ方向と平行でかつ互いに平行な複数の可動電極板を有し、上記可動ロッド上の連結部に固定された可動櫛歯電極と、上記可動電極板と平行に交互に配置され、互いに平行な複数の固定電極板を有し、上記基体上に固定された固定櫛歯電極と、上記可動ロッド上の互いに離れた第１及び第２の支持部にそれぞれ一端が固定され、他端がそれぞれ上記基体上の第１及び第２の固定部に固定された第１及び第２のヒンジ、とを少なくとも含み、上記可動ロッドが上記可動軸線に沿って移動可能に支持された櫛歯型静電アクチュエータにおいて、上記連結部は、上記可動ロッド上において上記第１の支持部に関し上記第２の支持部と同じ側にあり、上記第１及び第２のヒンジの長さは、それらが固定された上記第１及び第２の固定部から上記可動軸線までの距離よりそれぞれ|L1|及び|L2|だけ長く、それらをそれぞれ上記可動軸線に垂直に伸び切らせた時に上記第１，第２の支持部は上記可動軸線を原点とする上記可動軸線に垂直な方向の位置座標がそれぞれL1、L2に達するものとされ、上記可動ロッド上の上記第１の支持部から上記連結部及び上記第２の支持部までの距離をそれぞれd1及びLsとすると、
Lc＝L1＋(L2−L1)d1/Ls
の大きさ|Lc|が、上記可動ロッドを上記可動軸線に整合した状態における、各上記可動電極板とその上記位置座標に関し上記Lcが持つ符号の側の最も近い固定電極板との距離のいずれよりも小とされている。
【発明の効果】
【００１１】
この発明によれば、２つのヒンジの長さと、それらのヒンジの一端が固定された基体上の固定部から可動軸線までの距離の差で決まる連結部の最大変位量が、各可動電極板とそれに最も近い可動ロッドと反対側の固定電極板との間隔より小さくなるようにされているので、可動電極板と固定電極板が接触する可能性が小さい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
この発明の実施例及びその変形例を図１乃至図７を参照して説明する。
図１はこの発明の実施例による櫛歯型静電アクチュエータ（以下、単にアクチュエータと呼ぶ）の平面図を示す。アクチュエータの基本構成は図８のものと同様であり、共通する部分には同じ参照番号を付けてある。図８の場合と同様に、アクチュエータは例えばシリコンウェハーから図示してない基体と一体に異方性エッチングにより形成されている。可動ロッド１１は安定状態で可動軸線Ｏｘ上に配置され、可動ロッド１１上の２つの支持部１１１，１１２には可動ロッド１１の両側に２つずつ配置されたヒンジ２３，２４の一端が固定され、ヒンジ２３，２４の他端は基体上の固定部３２Ａ〜３２Ｄにそれぞれ固定されている。図１における座標は、可動軸線Ｏｘと平行な方向をＹ軸とし、それと直角な方向をＸ軸としている。図の例では可動軸線Ｏｘから各固定部３２Ａ〜３２Ｄまでの距離Ｄは同じであり、かつ可動軸線Ｏｘに対し固定部３２Ａ、３２Ｃと固定部３２Ｂ，３２Ｄは対称に配置されている。各ヒンジ２３，２４の長さＬは各固定部３２Ａ〜３２Ｄと可動軸線Ｏｘ間の距離Ｄより大である。ヒンジ２３，２４は可動ロッド１１の長さ方向において同じ方向に凸となるように弾性的に湾曲した状態で可動ロッド１１を可動軸線Ｏｘ方向に移動可能に安定に保持する。
【００１３】
可動ロッド１１上の、支持部１１１と１１２の中間点Ｐｃである連結部１１Ｃには、図８と同様に可動ロッド１１の長さ方向と直角方向に両側に伸びた支柱１２ａが固定して設けられており、この支柱１２ａに直交するように、かつ互いに平行に配列された複数の可動電極板１２ｂが固定されて可動櫛歯電極１２が構成されている。この可動櫛歯電極１２を可動軸線Ｏｘ方向に挟むように固定櫛歯電極２１と２２が基体上に固定して設けられている。固定櫛歯電極２１，２２の固定電極板２１ｂ、２２ｂは互いに平行に、かつ可動電極板１２ｂと交互に位置するよう配置されている。
【００１４】
図１の実施例では、ヒンジ２３，２４，可動櫛歯電極１２，固定櫛歯電極２１，２２，固定部３２Ａ〜３２Ｄは可動軸線Ｏｘに関し対称に配置されているので、以下の説明においては主に可動軸線Ｏｘの片側について説明する。図８の場合と対応させると、図１における可動ロッド１１は第２の安定状態にある。図１において、可動ロッド１１が可動軸線Ｏｘ上で第２安定状態の位置にあるときの支持部１１２の位置をＰｓとする。可動ロッド１１が第２安定状態から第１安定状態に遷移する場合に何らかの原因で可動ロッド１１が可動軸線Ｏｘから図において右方向に平行に変位した場合、もし固定櫛歯電極２１，２２が設けられてなければ、可動ロッド１１の左側のヒンジ２３，２４が伸びきった状態で固定部３２Ａを中心とする円弧が支持部１１２の取り得る最も右よりの軌跡Ｏｐとなる。支持部１１１も同様の円弧の軌跡を描き、従って、可動ロッド１１上の全ての点も、同様の円弧の軌跡を描く。支持部１１２の軌跡Ｏｐ上の任意の点Ｐs'から可動軸線Ｏｘまでの距離をΔＬとすれば、ΔＬ≦ΔLmax＝Ｌ−Ｄである。ΔLmaxはΔＬの最大値である。図１に示すように、可動櫛歯電極１２，固定櫛歯電極２１，２２の各電極板間隔を全て等間隔とすると、可動ロッド１１が可動軸線Ｏｘ上にある時の任意の可動電極板１２ｂと、その可動電極板の、可動ロッド１１と反対側に隣接する固定電極板２２ｂとのギャップをＧとすれば、可動電極板１２ｂが固定電極板２２ｂと接触しない必要条件は
Ｌ−Ｄ＝ΔLmax＜Ｇ            （１）
である。
【００１５】
各可動電極板１２ｂが隣接固定電極板２２（２１）のちょうど中間に位置していれば、可動櫛歯電極１２と固定櫛歯電極２２間に電圧を印加しても各可動電極板に対する静電引力はバランスしている。しかしながら、作製された櫛歯電極その他ヒンジなどを含むアクチュエータのごくわずかの非対称性により、あるいはアクチュエータの形成物に見かけの非対称が無くとも動作の非対称が誘起されて、固定櫛歯電極２２と可動櫛歯電極１２間の静電引力その他の作用力が可動軸線Ｏｘと直角な一方向に大となると、可動ロッド１１が可動軸線Ｏｘからずれ、各可動電極板１２に対する静電引力の一方の固定電極板２２ｂ側への静電引力が一層大となる。その結果、可動ロッド１１はその方向に一層変位することになる。
【００１６】
式（１）の条件は可動櫛歯電極１２と固定櫛歯電極２２（２１）間の静電引力により生じる可動ロッド１１の弾性的湾曲が無視できるほど小さい場合には、可動電極板１２ｂと固定電極板２２ｂ（２１ｂ）とが接触しない十分条件となり得るが、湾曲が無視できない程度に大きい場合について図２を参照して以下に説明する。図２では簡単のため、図１の可動ロッド１１と、その右側の可動櫛歯電極１２と、固定櫛歯電極２１を主に示している。図２において破線で変位前の可動櫛歯電極１２を示し、可動ロッド１１が可動軸線Ｏｘから右側に最大ΔL変位し、その状態で図２に示すように静電引力により可動ロッド１１が湾曲してその湾曲中心で距離ｄだけ更にＸ軸方向に変位したとする。この変位量ｄは可動ロッド１１の弾性係数ｋによる反力Ｆｍと静電引力Ｆｅのバランスで決まる。
【００１７】
可動ロッド１１が、図２の支持部１１２が可動軸線Ｏｘ上の点Ｐｓにある第２安定状態から第１安定状態に遷移する間に、可動ロッド１１上の連結部１１Ｃが取り得る任意の位置Pc(x, y)における可動櫛歯電極１２と固定櫛歯電極２１間の駆動軸線Ｏｘと直角方向の静電引力Ｆｅは次式で表される。
【数１】
2008167597.tif 000003
【００１８】
ただし、第２安定状態、即ち、支持部１１２がＰｓにある時の可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂのＹ軸方向の重なりの深さをycとし、Ｐｓから支持部１１２が移動することによりＹ方向の移動量Δｙだけ重なりが増加するものとする。式（２）中のｎは可動電極板１２ｂの数、εは空気の誘電率、Ｖは可動櫛歯電極１２と固定櫛歯電極２１間に印加する電圧、ｈは可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂのＺ軸方向（紙面に垂直な方向）の重なりの高さである。また、可動櫛歯電極１２のＸ軸方向の変位量ｘはｘ＝ΔＬ+ｄである。静電引力により生じた可動ロッド１１の湾曲による可動ロッド１１の連結部１１ＣのＸ軸方向の変位量ｄに対する可動ロッド１１の反力Ｆｍは次式で表される。
Ｆｍ＝ｋｄ＝ｋ(ｘ−ΔＬ)               （３）
ただし、ΔＬは次式で表される。
【数２】
2008167597.tif 000004
【００１９】
ここで、ｓはヒンジの固定部３２Ｃ、３２Ｄと支持部１１１とのＹ軸方向距離である（図１参照）。可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂが接触しないためには、静電引力Ｆｅと反力Ｆｍが釣り合う位置がギャップＧの範囲内となるようにパラメータｋ，Ｖ，Ｌ，Ｄの値を決めればよい。
【００２０】
図３は可動櫛歯電極１２のＹ軸方向の位置ｙを固定とし（印加電圧Ｖを固定し）、１つの可動電極板１２ｂのＸ軸方向の変位量ｘと可動ロッド１１が受ける式（２）で表される静電引力Ｆｅの関係を示す曲線３ａ，３ｂ，３ｃと、静電引力により可動ロッド１１が湾曲して生じる式（３）で表される反力Ｆｍとの関係を表す直線３ｄの例を示す。静電引力Ｆｅは変位量ｘが増加するにつれ、つまり可動電極板１２ｂと一方の固定電極板２１ｂとの間隔が狭まるにつれ、急速に増大する。これに対し、可動ロッド１１の反力Ｆｍは線形に増大する。
【００２１】
理解を容易にするため可動櫛歯電極１２が静電引力を受けて可動ロッド１１が湾曲せずにＸ軸方向に変位し、ヒンジ２３，２４がＸ軸方向に直線に伸びきった状態となったとする。この時点のＦｍは直線３ｄとＸ軸との交点ｘ＝ΔLにある。その状態から静電引力により可動ロッドの湾曲が生じて可動電極板１２ｂの変位量ｘが更に増加していくとする。曲線３ｃの場合、湾曲による反力Ｆｍが増大していき、変位量ｘ1で静電引力Ｆｅと等しくなる。仮に変位量ｘがこの平衡点ｘ1を超えると、Ｆｍ＞Ｆｅとなるので、可動ロッド１１の反力により可動櫛歯電極１２が可動軸線Ｏｘに向かって引き戻される。このような平衡点ｘ1がギャップＧの範囲内となるようにすれば、可動ロッド１１が静電引力により弾性的に湾曲しても、可動電極板１２ｂが固定電極板２１ｂに接触するおそれはない。
【００２２】
変位量ｘが位置ｘ1を超えて何らかの原因で更に第２の交点である位置ｘ2を超えた場合、Ｆｅ＞Ｆｍとなってしまうので可動電極板１２ｂは固定電極板２１ｂと接触してしまう。しかし、実際には可動ロッド１１は真っ直ぐの状態から静電引力により湾曲が開始するので、直接第２の交点を超える領域にはいることはなく、必ず第１の交点ｘ1で平衡状態となる。
【００２３】
図３において、静電引力の曲線３ａのように、例えば印加電圧Ｖが過大であるなどして直線３ｄとの交点が存在しない、即ち平衡点が存在しない場合、何らかの機械的エラーによる可動ロッド１１の偏りに起因してＸ軸方向の静電引力が生じたならば、可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂの接触に至る。これは、可動ロッド１１の弾性係数ｋが小さく反力が不足していることを表し、不安定なアクチュエータであるといえる。
【００２４】
曲線３ｂは、上述の反力による復帰が不可能な特性の曲線３ａと復帰が可能な特性である曲線３ｃの境界にある特性を示し、直線３ｄと位置ｘ3の一点で接触している。この関係はアクチュエータの安定性が臨界的な状態にあることを意味している。Ｆｅの曲線が曲線３ｂより右側にあればＦｍの直線３ｄと必ず交差するので、交点の前後でＦｅ＞ＦｍからＦｅ＜Ｆｍに変化するので、ギャップＧの範囲内でＦｅとＦｍをバランスさせることができる。しかしながら、Ｆｅの曲線が曲線３ｂより左側にある場合は直線３ｄと交差せず、常にＦｅ＞Ｆｍとなるので、静電引力により可動電極板１２ｂが固定電極板２１ｂと接触する可能性がある。
【００２５】
図３の説明では、可動ロッド１１のＹ軸方向の位置ｙを一定として説明したが、静電引力Ｆｅは図１において左側のヒンジ２３，２４が真っ直ぐ伸びきった状態で固定部３２Ａ，３２Ｃを中心に回動したときに取り得る可動ロッド１１のＹ軸方向の位置により式（２）で表される静電引力Ｆｅは変化する。つまり、静電引力Ｆｅは可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂの相互浸入の深さｙc+Δｙによって変化する。
【００２６】
そこで、図３の曲線３ｂの様な安定性に係る臨界的なＦｅ曲線となる印加電圧Ｖと、可動ロッド１１のＹ軸方向の変位量Δｙとの関係をプロットすると、図４に示すような曲線４ａが得られる。曲線４ａより右側が不安定領域であり、左側が安定領域である。例えば印加電圧がＶ1の場合、可動ロッド１１が他方の安定状態に遷移する過程で不安定領域を通らないので、常に安定なアクチュエータの動作が実現できる。一方、印加電圧がＶ2の場合、不安定領域を通るので、アクチュエータの動作は不安定である（可動電極板と固定電極板が接触する可能性がある）。
【００２７】
前述の式（１）の条件は連結部１１Ｃが支持部１１１と１１２の中心にあり、かつ、各ヒンジ２３，２４の長さとそれらの固定部３２Ｃ，３２Ａから可動軸線Ｏｘまでの距離との差ΔＬが全て等しい場合であったが、異なっていてもよい。例えば図５に変形実施例を模式的に示すように可動ロッドに対し同じ側にある２つのヒンジ２３，２４の長さとそれらの固定部３２Ｃ，３２Ａから可動軸線Ｏｘまでの距離との差が|L1|, |L2|であって、それらを伸び切らせたときに第１の支持部１１２，第２の支持部１１１がそれぞれ、可動軸線を原点とし可動軸線に垂直な図面横方向の座標（図１におけるＸ軸に相当）L1, L2にそれぞれ達するものとし、連結部１１Ｃの位置が支持部１１２と１１１からそれぞれ距離d1，d2にあるとすると、２つのヒンジが伸びきった状態における連結部１１Ｃの上記可動軸線に垂直な横方向の座標Lcは次式
Lc＝L1＋(L2−L1)d1/Ls          （５）
で表せる。ただし、Ls=d1+d2は支持部１１１，１１２間の距離である。このLcの大きさ|Lc|を変位量ΔＬの最大値ΔLmaxとして式（１）を満たすようにパラメータを決めればよい。式（５）において、L1=L2=ΔLとすれば、図１の場合と同じになる。
【００２８】
さらに、前述ではアクチュエータの非対称な動作として可動ロッドが可動軸線Ｏｘとほぼ直角方向に変位する場合を説明したが、様々な作用力の微妙な不均衡によって誘起される動作には変位の回転成分も含まれるのであり、例えば図１において左側の可動櫛歯電極１２と固定櫛歯電極２２による可動軸線Ｏｘ方向の静電駆動力と、右側のそれとに差があると、可動ロッド１１は可動軸線Ｏｘに対し回転する力を受けることになる。そのような回転力を顕著に受けたり、あるいは、図６に示す変形実施例のように可動ロッド上の２つの支持部１１１，１１２の外側に連結部１１Ｃが設けられる構成の場合には、特に回転力がなく連結部１１Ｃに可動軸Ｏｘと直角方向の不均衡な力のみ作用しても最終的に、図６に示すように、可動ロッド１１の一方の側の１つのヒンジ２３と、可動ロッド１１の他方の側の１つのヒンジ２４が伸びきった状態になる（図に示してない他のヒンジは全て伸びきっていないものとする）。この場合、連結部１１Ｃが支持部１１１と１１２の間にあれば、連結部１１Ｃの可動軸線Ｏｘと直角方向の変位は、|L1|と|L2|のうちの大きいものより小であるが、連結部１１Ｃが図６のように支持部１１１，１１２間の外にある場合は、|L1|，|L2|のうちの大きいものより更に大きくなってしまう。このように可動ロッド１１の両側のヒンジが各１本ずつ伸びきる場合にも、上記横方向の座標の符号を可動軸線Ｏｘから図面の右側（図１におけるＸ軸の正方向）を正とし、左側を負と定義すれば、式（５）がそのまま成立する。
【００２９】
従って、図１，図５，図６のいずれの場合にせよ、式（５）により決まるLcの大きさ|Lc|を最大値ΔLmaxとして式（１）を満たすようにパラメータを決めればよい。パラメータとしては、それぞれのヒンジの長さ及びそれらの一端が固定されている固定部から可動軸線までの距離、固定電極板間隔（あるいは可動電極板間隔）である。なお、ここで図５，図６に示した例ではいずれも２本のヒンジ２３，２４が同時にともに可動軸線Ｏｘに垂直に伸びきった状態となっているが、このような状態は一般にはありえないし、また可動電極板１２ｂと固定電極板２１ｂとが互いに平行でない状態でそれらが互いに接触しない条件には、厳密にはそれら電極板の長さも因子として含まれるべきであるところ、実際上は、上記式（５）に基づく諸パラメータの決定で近似的に十分目的を達することができる。図５の例は、可動ロッド１１の同じ側に２つ以上のヒンジが設けられており、そのうちの任意の２つが伸びきった状態にある場合に当てはまる。図６の例は、可変ロッド１１の一方の側に１つ以上のヒンジが設けられ、他方の側にも１つ以上のヒンジが設けられそれらのうちの一方の側の１つと他方の側の１つが伸びきった状態にある場合に当てはまる。
【００３０】
上述したこの発明の実施例では、ヒンジ２３，２４は可動ロッド１１を中心に左右対称に同じ長さのものを４つ設けた場合を示したが、対称でなくてもよく、例えば右側のヒンジと左側のヒンジの可動ロッドに対する取り付け位置をずらしてもよい。また、図５，６の場合のように、それぞれの固定部から可動軸線までの距離を異ならせ、かつヒンジ２３とヒンジ２４の長さも異なるようにしてもよい。更に、ヒンジを可動ロッド１１の各側に３つ以上も受けてもよい。あるいは、一方の側のヒンジの数を２つ以上とし、他方の側のヒンジの数を０または１つ以上としてもよい。いずれの場合も、連結部１１Ｃは可動ロッド１１上の任意の位置に設けてよい。
【００３１】
図７Ａは、図を簡略化するため可動ロッド１１とヒンジ２３，２４のみで示すように、ヒンジ２３と２４の長さを異ならせた変形実施例の場合を示している。
図７Ｂはヒンジを可動ロッド１１の片側のみに２つ設けた場合の変形実施例を示している。この場合のアクチュエータは、双安定動作を行うのではなく、駆動電圧に応じた量だけ駆動軸線方向に可動ロッド１１を変位させる。このようなアクチュエータは、例えば可動ロッド１１の先端に可動軸線方向に連続的に光学濃度が変化しているオプティカルフィルタを設け、駆動電圧によりオプティカルフィルタを透過する光量を変化させるデバイスとして使用することができる。
図７Ｃは図７Ｂの実施例において、更にヒンジ２５をヒンジ２４に対しヒンジ２３と反対側に追加して支持部１１３に固定し、かつ、連結部１１Ｃを支持部１１１と１１３間の外側に設けた場合の変形実施例を示している。
【００３２】
以上の説明から理解されるように、いすれの実施例にせよ、少なくとも２つのヒンジの長さと、それらの固定部から可動軸線Ｏｘまでの距離の差L1, L2から式（５）で決まる連結部の可動軸線Ｏｘと直角方向の変位量|Lc|を最大値ΔLmaxとして式（１）を満たすようにパラメータを決めればよい。 
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】この発明の実施例を示す平面図。
【図２】可動ロッドの湾曲による反力と静電引力の釣り合いを説明するための図。
【図３】可動ロッドの反力と静電引力の釣り合いを説明するためのグラフ。
【図４】アクチュエータの安定動作領域を説明するためのグラフ。
【図５】同じ側の２つのヒンジが伸びきっており、かつ連結部が２つの支持部の間にある場合の連結部の最大変位を説明するための図。
【図６】互いに反対側の２つのヒンジが伸びきっており、かつ連結部が２つの支持部の外にある場合の連結部の最大変位を説明するための図。
【図７】さまざまな変形実施例を説明する図であり、Ａはヒンジ２３と２４の長さが異なる例を示し、Ｂは２つのヒンジが可変ロッドの片側のみにある場合を示し、Ｃは３つのヒンジが可変ロッドの片側のみにあり、かつ連結部が３つの支持部の外にある場合を示す。
【図８】従来の光デバイスにおけるアクチュエータの例を示す平面図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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