(57)【要約】【課題】複数の固有振動モードの共振周波数が整数比からずれている場合でも、効率良く振動系を駆動できる揺動体装置を提供する。【解決手段】揺動体装置は、振動系100と駆動部130と制御部120を有する。振動系は、第1揺動可動子101と第2揺動可動子102と支持体103を含む。第1揺動可動子は、第2揺動可動子に、第1弾性支持部111によりねじり振動可能に支持され、第2揺動可動子は、支持体に、第2弾性支持部112によりねじり振動可能に支持される。振動系100は、その第2の固有振動モードの共振周波数f2が第1の固有振動モードの共振周波数f1の概ね自然数（Ｎ）倍である。制御部120は、設定駆動周波数Df1、Df2を、所定の式によって、Df2=Ｎ×Df1の条件を満たして決定し、駆動部130によって設定駆動周波数で振動系を駆動させる。【選択図】図1
2008268879.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動系と、該振動系を駆動する駆動部と、該駆動部が該振動系に印加する駆動力を決定する制御部とを有する揺動体装置であって、
前記振動系が、第1揺動可動子と第2揺動可動子と支持体とを含み、
前記第1揺動可動子が、前記第2揺動可動子に対して、第1弾性支持部により揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、
前記第2揺動可動子が、前記支持体に対して、第2弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、
前記振動系は、前記揺動軸のまわりに周波数が異なる2つの固有振動モードを有し、
第1の固有振動モードの共振周波数をf1、第2の固有振動モードの共振周波数をf2、Nを2以上の整数とした場合、0.98N≦f2/f1≦1.02N（ただし、f2/f1＝Nを除く。）の関係を有し、
前記制御部が、設定駆動周波数Df1、Df2を、
Df1=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)/Ｎ
Df2=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)
α1+α2=1、α1＞0、α2＞0
によって、Df2=Ｎ×Df1の条件を満たして決定し、前記駆動部によって前記設定駆動周波数Df1、Df2で前記振動系を駆動させることを特徴とする揺動体装置。
【請求項２】
振動系と、該振動系を駆動する駆動部と、該駆動部が該振動系に印加する駆動力を決定する制御部とを有する揺動体装置であって、
前記振動系が、第1揺動可動子と第2揺動可動子と第3揺動可動子と支持体とを含み、
前記第1揺動可動子が、前記第2揺動可動子に対して、第1弾性支持部により揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、
前記第2揺動可動子が、前記第3揺動可動子に対して、第2弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、
前記第3揺動可動子が、前記支持体に対して、第3弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、
前記振動系は、前記揺動軸のまわりに周波数が異なる3つの固有振動モードを有し、
第1の固有振動モードの共振周波数をf1、第2の固有振動モードの共振周波数をf2、第3の固有振動モードの共振周波数をf3、M及びNを2以上の整数とした場合、0.98M≦f2/f1≦1.02M（ただし、f2/f1＝Mを除く。）、0.98N≦f3/f1≦1.02N（ただし、f3/f1＝Nを除く。）、M≠Nの関係を有し、
前記制御部が、設定駆動周波数Df1、Df2、Df3を、
Df1=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/ＭＮ
Df2=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｎ
Df3=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｍ
α1+α2+α3=1、α1＞0、α2＞0、α3＞0
によって、Df2=Ｍ×Df1とDf3=Ｎ×Df1の条件を満たして決定し、前記駆動部によって前記設定駆動周波数Df1、Df2、Df3で前記振動系を駆動させることを特徴とする揺動体装置。
【請求項３】
共振ピークでの共振周波数をfa、共振ピークの低周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となる周波数をfb、共振ピークの高周波数側において振動エネルギーが半値となる周波数をfcとし、共振ピークの鋭さを表す値Qを
Q=fa/(fc‐fb)
とするとき、
前記各固有振動モードの共振ピークの鋭さをQi（iは1、2、または1、2、3）とした時、前記制御部は、前記係数αiを、対応するQiをQの総和で割った値とすることを特徴とする請求項1または2に記載の揺動体装置。
【請求項４】
共振ピークでの共振周波数をfa、共振ピークの低周波数側において振動エネルギーが共振ピークの半値となる周波数をfb、共振ピークの高周波数側において振動エネルギーが半値となる周波数をfcとし、共振ピークの鋭さを表す値Qを
Q=fa/(fc‐fb)
とするとき、
前記第1の固有振動モードの共振ピークの鋭さQ1が、前記第2の固有振動モードの共振周波数のピークの鋭さQ2よりも小さい場合は、α1＜α2を満たすようにα1及びα2を決定し、
前記第1の固有振動モードの共振ピークの鋭さQ1が、前記第2の固有振動モードの共振周波数のピークの鋭さQ2よりも大きい場合は、α1＞α2を満たすようにα1及びα2を決定することを特徴とする請求項1に記載の揺動体装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力が、該駆動電力の最大許容値より小さくなるように前記各駆動周波数を設定することを特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力の総和が最小となるように前記各駆動周波数を設定することを特徴とする請求項1乃至5のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項７】
前記制御部は、前記各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電圧の総和の絶対値が最小となるように前記各駆動周波数を設定することを特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項８】
前記振動系の共振周波数を検出する共振周波数検出部を有することを特徴とする請求項1乃至7のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項９】
前記Nの値が2、又は3であることを特徴とする請求項1乃至8のいずれかに記載の揺動体装置。
【請求項１０】
請求項1乃至9のいずれかに記載の揺動体装置において、前記第1揺動可動子が光偏向素子を有することを特徴とする光偏向器。
【請求項１１】
請求項10に記載の光偏向器と光学系と光源と感光体とを少なくとも含み、
前記光源からの光ビームを前記光偏向器により走査し、前記光学系により前記感光体の目標位置に走査光を集光することを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の揺動体を有する揺動体装置の技術分野に関連する技術に関し、より詳しくは光偏向器に好適なものに関する。また、この光偏向器を使用した走査型ディスプレイやレーザービームプリンタやデジタル複写機等の画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ミラーが共振駆動される光偏向器が色々と提案されている。共振型光偏向器は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、次の様な特徴を備える。すなわち、装置を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないこと等の特徴がある。特に、半導体プロセスによって製造されるＳｉ単結晶からなる光偏向器は、理論上金属疲労が無く耐久性にも優れていること等の特徴がある。
【０００３】
一方、共振型偏向器においては、原理的にミラーの偏向角(変位角)が正弦波的に変化するため、偏向光の角速度が一定でない。この特性を補正するために、次の様な手法が提案されている(特許文献1、特許文献2、特許文献3参照)。
【０００４】
特許文献1、特許文献2では、基本周波数とその3倍の周波数の振動モードを有する共振型偏向器を用いることで、ミラーの偏向角が略三角波的に変化する駆動を実現している。図8に三角波駆動を実現したマイクロミラーを示す。光偏向器12は、揺動体14、16、弾性支持部18、20、駆動部23、50、検出部15、32、制御回路30から構成される。このマイクロミラーは基本共振周波数とその略3倍の共振周波数を持ち、基本周波数とその3倍の周波数との合成周波数で駆動される。これにより、ミラー面を持つ揺動体14は三角波的に駆動され、その偏向角が正弦波駆動に比べ角速度変化の少ない光偏向が実現される。その際、検出部15、32により揺動体14の振動を検出し、制御回路30により三角波実現のために必要な駆動信号を生成し、駆動信号が入力する駆動部23、50によりマイクロミラーを駆動している。この様に、偏向走査の角速度は、変位角が正弦波的に変化するときと比べ、略等角速度となる領域が広く存在するため、偏向走査の全域に対する利用可能な領域を大きくすることができる。ここで、駆動は、基本周波数とその3倍の周波数、もしくは3倍の周波数とその3分の1の周波数の駆動周波数で行われるとされている。
【特許文献１】米国特許第４８５９８４６号明細書
【特許文献２】米国特許第５０４７６３０号明細書
【特許文献３】特開２００５−２０８５７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
複数の揺動可動子と複数の弾性支持部を有する振動系では、駆動対象となる複数の固有振動モードの共振周波数比を整数比にすることにより、鋸波形や三角波形に近い駆動が可能となる。しかしながら、製造誤差や環境変動等により、揺動体装置の固有振動モードの共振周波数を正確に整数比とすることは困難である。例えば、第1の固有振動モードの共振周波数f1と第2の固有振動モードの共振周波数f2とが、正確に2倍とはならず、概ね2倍の関係にあるとする。この場合、第1の駆動周波数Df1を第1の固有振動モードの共振周波数f1と同一とし、第2の駆動周波数Df2を第1の駆動周波数Df1の整数倍の周波数に設定して駆動する。すると、第2の駆動周波数Df2が第2の固有振動モードの共振周波数f2からから大きくずれる。これにより、駆動効率の低下等が生じ、所望の走査波形の可動子駆動を得ることが困難となる。この課題は、複数の固有振動モードの共振周波数の関係が設計値と異なる（設計した整数比からズレた）場合に起こり得る。例えば、概ね2倍以外の場合（例えば、概ね3倍など）にも起こり得る問題である。尚、ここで「概ね」とは丁度整数倍の場合を除く意味で用いている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、振動系と、該振動系を駆動する駆動部と、該駆動部が該振動系に印加する駆動力を決定する制御部とを有する。前記振動系は、第1揺動可動子と第2揺動可動子と支持体を含む。前記第1揺動可動子は、前記第2揺動可動子に対して、第1弾性支持部により揺動軸を中心にねじり振動可能に支持され、前記第2揺動可動子は、前記支持体に対して、第2弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。更に、前記振動系は、前記揺動軸のまわりに周波数が異なる2つの固有振動モードを有する。そして、第1の固有振動モードの共振周波数をf1、第2の固有振動モードの共振周波数をf2、Ｎを2以上の整数とした場合、0.98N≦f2/f1≦1.02N（ただし、f2/f1＝Nを除く。）の関係を有する。前記制御部は、設定駆動周波数Df1、Df2を、次の式によって、Df2=Ｎ×Df1の条件を満たして決定し、前記駆動部によって前記設定駆動周波数Df1、Df2で前記振動系を駆動させる。
Df1=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)/Ｎ
Df2=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)
α1+α2=1、α1＞0、α2＞0
【０００７】
また、上記課題に鑑み、本発明の揺動体装置は、振動系と、該振動系を駆動する駆動部と、該駆動部が該振動系に印加する駆動力を決定する制御部とを有する。前記振動系は、第1揺動可動子と第2揺動可動子と第3揺動可動子と支持体を含む。前記第1揺動可動子は、前記第2揺動可動子に対して、第1弾性支持部により揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。即ち弾性支持部はねじりバネとして機能する。前記第2揺動可動子は、前記第3揺動可動子に対して、第2弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。前記第3揺動可動子は、前記支持体に対して、第3弾性支持部により前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。更に、前記振動系は、前記揺動軸のまわりに周波数が異なる3つの固有振動モードを有する。そして、第1の固有振動モードの共振周波数をf1、第2の固有振動モードの共振周波数をf2、第3の固有振動モードの共振周波数をf3、M及びNを2以上の整数とした場合、次の関係を有する。すなわち、0.98M≦f2/f1≦1.02M（ただし、f2/f1＝Mを除く。）、0.98N≦f3/f1≦1.02N（ただし、f3/f1＝Nを除く。）、M≠Nの関係を有する。前記制御部は、設定駆動周波数Df1、Df2、Df3を、次の式によって、Df2=Ｍ×Df1とDf3=Ｎ×Df1の条件を満たして決定し、前記駆動部によって前記設定駆動周波数Df1、Df2、Df3で前記振動系を駆動させる。
Df1=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/ＭＮ
Df2=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｎ
Df3=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｍ
α1+α2+α3=1、α1＞0、α2＞0、α3＞0 
【０００８】
また、上記課題に鑑み、本発明の光偏向器は、上記の揺動体装置において、前記第1揺動可動子が光偏向素子を有することを特徴とする。
【０００９】
また、上記課題に鑑み、本発明の画像形成装置は、上記光偏向器と光学系と光源と感光体とを少なくとも含み、光源からの光ビームを光偏向器により走査し、光学系により前記感光体の目標位置に走査光を集光することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明により、複数の揺動可動子と複数の弾性支持部を有する振動系において、駆動対象の複数の固有振動モードの共振周波数の比が整数比からズレている場合でも、適切に共振周波数とのズレが配分された整数比の駆動周波数で効率良く振動系を駆動できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
本発明は、複数の揺動可動子と複数の弾性支持部を有する振動系において、良好な駆動周波数で駆動することにより、振動系を所望の態様で効率良く駆動可能とする揺動体装置、光偏向器等を実現するものである。以下、本発明の実施形態について説明する。
【００１２】
（装置構成）
本実施形態の揺動体装置のブロック図を図1に示す。本実施形態の揺動体装置の振動系100は、第1揺動可動子101と、第2揺動可動子102と、支持体103とを有する。第1揺動可動子101は、第1弾性支持部111により、第2揺動可動子102に対して揺動軸Aを中心にねじり振動可能に支持される。第2揺動可動子102は、第2弾性支持部112により、支持体103に対して前記揺動軸Aを中心にねじり振動可能に支持される。揺動軸Aは、弾性支持部111、112のねじれの軸で規定されるものである。また、例えば第1揺動可動子の表面に反射部材などの光偏向素子を形成することで、揺動体装置を光偏向器として用いることができる。反射部材としてはアルミニウムなどの金属膜をスパッタ法などで形成する。
【００１３】
振動系100は、揺動軸まわりに、周波数が異なる第1固有振動モードと第2固有振動モードとを有する。第1固有振動モードの共振周波数をf1とし、第2固有振動モードの共振周波数をf2とするとき、共振周波数f1と共振周波数f2とが概ね1：N（Nは2以上の整数）の関係になる様に振動系100は構造的に予め作製されている。ここで、f1とf2とが概ね1:Nの関係であるとは、0.98N≦f2/f1≦1.02N（ただし、f2/f1＝Nを除く。）の関係を有することである。尚、ここでf1とf2がf2/f1＝Nである場合を除いているのは、f1とf2の比が丁度整数倍の関係にある場合は、駆動周波数をそれぞれf1、f2にすればよいからである。また、例えばNの値がN=2の場合は、鋸波形状の波形で揺動可動子を駆動することができる（特開２００５−２０８５７８号公報参照）。また、例えばNの値がN=3の場合は、三角波形状の波形で揺動可動子を駆動することができる（米国特許第4859846号明細書参照）。
【００１４】
各固有振動モードの共振周波数が整数比からずれる原因は、例えば振動系100の形状の製造誤差、環境温度変化、経時変化等による変化などが考えられる。本発明はf1とf2の比が丁度整数倍にならない場合に、効率良く振動系を駆動できるような駆動周波数を決定する手法を提供するものである。
【００１５】
駆動部130は、電磁方式、静電方式、圧電方式などにより振動系100に駆動力を印加することが可能な構成となっている。電磁駆動の場合は、例えば少なくとも1つの揺動可動子に永久磁石を設け、この永久磁石に磁場を印加するコイルを揺動可動子の近傍に配置してもよいし、永久磁石とコイルをこれとは逆の配置としてもよい。静電駆動の場合は、少なくとも1つの揺動可動子に電極を形成し、この電極との間に静電力を働かせるような電極を揺動可動子の近傍に形成する。圧電駆動の場合は、圧電素子を振動系や支持部に設けて駆動力を印加する。
【００１６】
また、本実施形態の揺動体装置には、振動系の共振周波数を測定可能な共振周波数検出部を設けてもよい。共振周波数検出部としては、例えば受光素子で構成され、揺動可動子で反射された光ビームの反射光を受光し、その通過タイミングに基づいて共振周波数を求めることができる。その他の手段としては、ピエゾセンサを弾性支持部に設ける方法や、静電容量センサを用いる方法、磁気センサを用いる方法等がある。
【００１７】
（駆動信号）
次に本実施形態に係る揺動体装置の駆動信号について説明する。本実施形態では、2つの固有振動モードを有する揺動体装置において、揺動可動子の1つがＡ１ｓｉｎωｔ＋Ａ２ｓｉｎ（ｎωｔ＋φ）項を少なくとも含む数式（ｎは2以上の整数）で表される振動となるように振動系を駆動する。ここで、Ａ１、Ａ２は振幅成分、φは相対位相差、ωは角周波数、ｔは時間である。尚、駆動信号は揺動可動子が上記式で表される振動となるような信号であればどのような信号でもよい。例えば正弦波を合成した駆動信号でもよいし、また、パルス状の駆動信号でもよい。正弦波を合成した駆動信号の場合は、例えば駆動信号はＢ１ｓｉｎωｔ＋Ｂ２ｓｉｎ（ｎωｔ＋Ψ）項を少なくとも含む数式（ｎは2以上の整数）で表される駆動信号とすることができる。ここで、Ｂ１、Ｂ２は振幅成分、Ψは相対位相差、ωは角周波数、ｔは時間である。この場合、各正弦波の振幅と位相を調整することで所望の駆動信号を得ることができる。また、パルス状の信号を用いて駆動する場合は、パルスの数、間隔、幅などを時間的に変化させることで所望の駆動信号を生成することができる。
【００１８】
次に、振動系が揺動軸のまわりに周波数が異なる第1の固有振動モードと第2の固有振動モードとを有する場合の駆動信号について説明する。上述のように、第1の固有振動モードの共振周波数をf1、第2の固有振動モードの共振周波数をf2、Ｎを2以上の整数とした場合、本実施形態では振動系が0.98N≦f2/f1≦1.02N（ただし、f2/f1＝Nを除く）の関係を有する。
【００１９】
この場合、制御部は設定駆動周波数Df1、Df2を、
Df1=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)/Ｎ
Df2=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)
α1+α2=1、α1＞0、α2＞0
によって、Df2=Ｎ×Df1（Nは2以上の整数）の条件を満たして決定する。ここで、α1、α2は設定駆動周波数Df1、Df2を決定する際の重み付けをする係数である。例えばα1の値が小さくなるに従い（α2の値が大きくなるに従い）、Df1、Df2の値はf2側にシフトする。逆に、α1の値が大きくなるに従い（α2の値が小さくなるに従い）、Df1、Df2の値はf1側にシフトする。この場合、Df1、Df2はDf2=Ｎ×Df1（Nは2以上の整数）の関係を満たした状態でDf1、Df2を決定する。本実施形態では、α1、α2の値を調整することで最適な駆動周波数Df1、Df2を設定することができる。
【００２０】
（α1、α2の決定方法）
次に、α1、α2の決定方法について説明する。まず、共振ピークの鋭さ（半値幅の大きさまたは機械的Q値等）に基づいてα1、α2を決定する方法について説明する。例えば、第1の固有振動モードの共振周波数f1の共振ピークが、第2の固有振動モードの共振周波数f2の共振ピークよりも鋭い（半値幅が小さいまたは機械的Q値が大きい）とする。この場合、共振周波数から駆動周波数がずれた際の駆動効率の低下は、f2よりも共振ピークが鋭いf1で顕著となる。従って、共振ピークの鋭いf1から駆動周波数Df1をずらすよりも、比較的共振ピークがブロードなf2からDf2をずらした方が、振動系100の駆動効率が良い。この場合、駆動周波数Df1、Df2を共振周波数f1寄りにするために、α1、α2の値をα1＞α2の関係を満たすように設定する。そして、α1の値はf1の共振ピークの鋭さを考慮して調整する。つまり、f1の共振ピークが非常に鋭い場合は、α1の値を1に近づけ、f1の共振ピークから駆動周波数Df1が離れないように設定する。しかし、Df1をf1に近づけ過ぎることでDf2がf2から離れ、逆に駆動効率が低下する場合もあるので、f1とf2双方のピークの鋭さを考慮して、Df1、Df2を決定する必要がある。
【００２１】
以上では、f1の共振ピークがf2の共振ピークよりも鋭い場合を例として説明したが、逆の場合（f2の共振ピークがf1の共振ピークよりも鋭い場合）も同様である。この場合は、α1＜α2を満たすようにα1及びα2を決定する。尚、共振ピークは共振周波数検出部により求めることができ、例えば共振周波数付近で駆動周波数をスイープすることで共振ピークを得ることができる。
【００２２】
次に、駆動信号の各パラメータに基づいてα1、α2を決定する方法について説明する。
振動系を駆動する際、第1及び第2の固有振動モードが目標の振幅に達するときの駆動電力は、駆動周波数Df1、Df2がそれぞれ共振ピーク（f1、f2）に近いほど小さくなる。この理由は、振動系を共振ピークで駆動した方が効率が良いためである。例えば、駆動信号をＤ（ｔ）＝Ｂ１ｓｉｎωｔ＋Ｂ２ｓｉｎ（ｎωｔ＋Ψ）とした場合、駆動信号の振幅成分Ｂ１、Ｂ２（駆動電力や駆動電圧）が最小となるようにα1、α2を決定する。また、駆動電力の最大許容量が決まっている場合は、この最大許容量よりも小さい駆動電力や駆動電圧で駆動するようにα1、α2を決定してもよい。
【００２３】
つまり、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力が、駆動電力の最大許容値より小さくなるように、各駆動周波数を設定することができる。
【００２４】
また、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力の総和が最小となるように、各駆動周波数を設定してもよい。また、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電圧の総和の絶対値が最小となるように、各駆動周波数を設定してもよい。
【００２５】
これらの手法を用いて各駆動周波数を設定する場合は、f1に対応する第1の設定駆動周波数を自然数倍してf2に対応する第2の設定駆動周波数を決定する。
【００２６】
以下、本発明の実施例を説明する。
【００２７】
(第1の実施例)
第1の実施例の光偏向器のブロック図を図1に示す。本実施例の光偏向器の振動系100は、反射面などの光偏向素子を有する第1揺動可動子101と、第2揺動可動子102と、支持体103とを有する。第1揺動可動子101は、第1弾性支持部111により、第2揺動可動子102に対して揺動軸Aを中心にねじり振動可能に支持される。第2揺動可動子102は、第2弾性支持部112により、支持体103に対して前記揺動軸Aを中心にねじり振動可能に支持される。揺動軸Aは、弾性支持部111、112のねじれの軸で規定されるものである。振動系100は、揺動軸まわりに、周波数が異なる第1固有振動モードと第2固有振動モードとを有する。
【００２８】
第1固有振動モードの共振周波数をf1とし、第2固有振動モードの共振周波数をf2とするとき、共振周波数f1と共振周波数f2が概ね1：2の関係になる様に振動系100は構造的に予め作製されている。しかし、各固有振動モードの共振周波数は振動系100の形状の製造誤差、環境温度変化、経時変化等によって変化する。本実施例では、こうした変化に対応して駆動周波数を後述するように設定して振動系100を所望の態様で駆動するのである。
【００２９】
本実施例における駆動周波数の設定方法を説明する。本実施例では、共振ピークの鋭さを指標にして、2つの駆動周波数の設定を行う。共振ピークの鋭さを表す値Qについて説明する。図2に示す様に、共振ピークでの共振周波数をfa、共振ピークの低周波数側で振動エネルギーが共振ピークの半値となる周波数をfb、共振ピークの高周波数側で振動エネルギーが半値となる周波数をfcとし、共振ピークの鋭さを表す値Qを次の式1で定義する。
Q=fa/(fc‐fb)   (式1) 
【００３０】
ここで、第1固有振動モードの共振ピークの鋭さをQ1、第2固有振動モードの共振ピークの鋭さをQ2とする。式1が示すように、Qが高いほど共振可能な周波数帯域の幅が狭くなるため駆動周波数が共振周波数とずれた場合、駆動効率の低下割合が大きい。
【００３１】
振動系100の共振周波数は、本実施例では、f2がf1の丁度2倍であることが望ましいが、実際には可動子101、102や弾性支持部111、112の作製誤差等により誤差が生じる。よって、1：2の関係の2つの駆動周波数で駆動しようとした場合、少なくとも1つの駆動周波数が対応共振周波数からずれた態様で駆動せざるを得ない。本実施例では、共振周波数からの駆動周波数のズレの少なさの程度について、共振ピークの鋭さQ1、Q2から重み付けを行って、駆動周波数比が所定の関係になる様に各共振周波数の近傍で各駆動周波数を設定する。
【００３２】
すなわち、振動系100を駆動する駆動部130が印加する駆動力を決定する制御部120は外部の出力により共振周波数f1、f2、共振ピークの鋭さQ1、Q2を記憶する。そして、制御部120は、振動系100の2つの固有振動モードを同時に励振するために、周波数比1：2の2つの周波数を有する設定駆動周波数Df1、Df2を次の式2の関係に基づいて決定する。
Df1=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)/Ｎ
Df2=(α1×Ｎ×f1+α2×f2)    (=Ｎ×Df1)              (式2)
α1+α2=1、α1＞0、α2＞0、α1=Q1/(Q1+Q2)、Ｎ=2 
【００３３】
このように、各固有振動モードの共振ピークの鋭さをQi（iは1、2）とした時、制御部120は、前記係数αiを、対応するQiをQの総和で割った値とする。ただし、係数αiの決定方法は、これに限らず、α1+α2=1、α1＞0、α2＞0の条件を満たす範囲の決定方法であればよい。
【００３４】
こうして、駆動部130は、制御部120により決定された上記駆動周波数の駆動力を第2揺動可動子102に、電磁力による電磁方式、静電引力による静電方式、ピエゾ振動エネルギーによる圧電方式などにより加える。電磁方式では、可動子に永久磁石と電磁コイルの一方が設置され、他方が対向する固定側に設置されて、電磁コイルに上記駆動周波数の駆動信号が駆動部130から印加されて振動系100が駆動される。静電方式では、可動子とこれに対向する固定側に電極が夫々設置されて、電極に上記駆動周波数の駆動信号が駆動部130から印加されて振動系100が駆動される。圧電方式では、圧電素子が設置されて、圧電素子に上記駆動周波数の駆動信号が駆動部130から印加されて発生する振動を利用する。ここにおいて、駆動部130で生成される駆動信号は、上記駆動周波数の正弦波信号、パルス信号などの周期的信号の合成信号である。
【００３５】
上記式2の関係に基づけば、共振周波数の比の整数比1：2からのズレ量に応じて、駆動周波数の比を1：2に保ちつつ、各駆動周波数の対応共振周波数からのズレ量を次の様に配分して設定する。すなわち、Q値の大きい方の共振周波数に対応する駆動周波数はこの共振周波数に比較的近くし、他方は共振周波数から比較的遠くする。この場合、上記式2の関係によれば、一方の駆動周波数は対応共振周波数より小さく、他方の駆動周波数は対応共振周波数より大きく設定される。
【００３６】
本実施例では設定駆動周波数Df1、Df2を周波数比1：2とした。これは、共振周波数f1と共振周波数f2の比が概ね1：2（すなわちf2がf1の概ね2倍）であるからである。共振周波数f1と共振周波数f2の比が概ね1：3（すなわちf2がf1の概ね3倍）であれば設定駆動周波数Df1、Df2を周波数比1：3とする。このように共振周波数f1と共振周波数f2の比が概ね1：Ｎ（Ｎは自然数）の際は、設定駆動周波数Df1、Df2を周波数比1：Ｎ（すなわちDf2がDf1の自然数倍（Df2=Ｎ×Df1））とし、式2のＮをその値とすることで本実施例が適応される。
【００３７】
本実施例の偏向器を用いることによって、複数の揺動可動子に所定の振動をさせるときに、夫々の揺動可動子を振動させるための駆動力を適宜配分することができる。こうして、トータルとして低い駆動エネルギーで、2つの周波数の成分を有する所望する任意の可動子の揺動による光走査(例えば、走査角が略鋸波状に変化する光走査)を実現できる。言い換えれば、整数比となっていることを維持しつつ、各揺動可動子を振動させるための駆動信号の周波数を、適宜、各共振周波数の近傍で設定する。そして、このことで、トータルとして低い駆動エネルギーで、互いの周波数の比が整数比となった複数の周波数の成分を有する任意の可動子の揺動を実現できる。
【００３８】
(第2の実施例)
第2の実施例の光偏向器を説明する。本実施例の光偏向器のブロック図は図1に示されるものと同じである。本実施例では、第1の実施例と同様に駆動周波数Df1、Df2を設定するとともに、以下に説明する条件も満たすようにする。
【００３９】
図3(a)に、第1固有振動モードが目標の振幅に達する時の駆動周波数df1に必要な駆動電力P1(df1)を示す。図3(b)に、第2固有振動モードが目標の振幅に達する時の駆動周波数df2に必要な駆動電力P2(df2)を示す。夫々の固有振動モードが目標振幅に達するために必要な電力は、駆動部130の最大許容値が存在するため、制限する必要がある。よって、第1固有振動モードの最大許容値をP1limit、第2固有振動モードの最大許容値をP2limitとするとき、夫々の駆動電力がP1limit、P2limit以下となるように設定駆動周波数Df1、Df2を決める。つまり、df2=2×df1とした時、次の式3を満たすように駆動周波数を設定する。
P1(df1)＜P1limit        (式3)
P2(df2)＜P2limit
【００４０】
言い換えれば、本実施例では、制御部120は、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力を該駆動電力の最大許容値より小さくするという条件と、前記自然数倍の関係を満たすという条件で、各駆動周波数を設定する。そして、これを各設定駆動周波数Df1、Df2にする。
【００４１】
これにより、駆動部130の最大許容値を超えて駆動することを防ぐことができる。
【００４２】
更に、より効率の高い設定駆動周波数Df1、Df2の決め方を示す。図3(c)に、両モードを同時に励振させるための電力PすなわちP1(df1)+P2(2×df1)を示す。図3(c)に示すように、df1がdf1minである最も低い電力のポイントで、振動系100を所望の振幅で駆動できる。従って、制御部120は、設定駆動周波数Df1、Df2を次の式4から決定する。
Df1=df1min        (式4)
Df2=2×df1min
【００４３】
言い換えれば、制御部120は、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電力の総和を最小とするという条件と、前記自然数倍の関係を満たすという条件で、第1の固有振動モードに対応する駆動周波数を決定する。そして、これを第1の設定駆動周波数とし、該第1の設定駆動周波数を自然数倍して他の設定駆動周波数を決定する。この条件は、上記式3の条件と共に満たされるようにしてもよい。
【００４４】
駆動部130は、上記の如く制御部120により決定された駆動周波数の駆動力を揺動体102に、電磁方式、静電方式、圧電方式などの手段を用いて加える。
【００４５】
本実施例の偏向器を用いることによって、複数の揺動可動子に所定の振動をさせるときに、夫々の揺動可動子を振動させるための電力を適宜配分することができる。こうして、トータルとして低い電力で、2つの周波数成分を有する所望する任意の光走査を実現できる。
【００４６】
本実施例では、式4に準ずる最適値を設定駆動周波数Df1、Df2とするのが好ましいが、式3に準ずる範囲で設定駆動周波数Df1、Df2を決めても効果が得られる。 
【００４７】
(第3の実施例)
第3の実施例の光偏向器を説明する。本実施例の光偏向器のブロック図は図1に示されるものと同じである。本実施例では、第1の実施例と同様に駆動周波数Df1、Df2を設定するとともに、以下に説明する条件も満たすようにする。
【００４８】
図4(a)に、第1固有振動モードが目標の振幅に達する時の駆動周波数df1に必要な駆動電圧V1(df1)を示す。図4(b)に、第2固有振動モードが目標の振幅に達する時の駆動周波数df2に必要な駆動電圧V2(df2)を示す。また、df2=2×df1とした時、図4(c)に、両モードを同時に励振させるための電圧Vすなわち｜V1(df1)+V2(2×df1)｜を示す。図4(c)に示すように、df1がdf1minである最も低い電圧のポイントで、振動系100を所望の振幅に駆動できる。従って、制御部120は、設定駆動周波数Df1、Df2を次の式5から決定する。
Df1=df1min        (式5)
Df2=2×df1min
【００４９】
言い換えれば、制御部120は、各固有振動モードが各目標の振幅に達する時の各駆動周波数に必要な各駆動電圧の総和の絶対値を最小とするという条件と、前記自然数倍の関係を満たすという条件で、第1の固有振動モードに対応する駆動周波数を決定する。そして、これを第1の設定駆動周波数とし、該第1の設定駆動周波数を自然数倍して他の設定駆動周波数を決定する。
【００５０】
駆動部130は、上記の如く制御部120により決定された駆動周波数の駆動力を揺動体102に、電磁方式、静電方式、圧電方式などの手段を用いて加える。
【００５１】
本実施例の偏向器を用いることによって、複数の揺動可動子に所定の振動をさせるときに、夫々の揺動可動子を振動させるための電圧を適宜配分することができる。こうして、トータルとして低い電圧で、2つの周波数成分を有する所望する任意の光走査を実現できる。
【００５２】
(第4の実施例)
第4の実施例の光偏向器のブロック図を図5に示す。共振周波数検出部140以外のところは、第1の実施例と同様である。
【００５３】
既に述べたように、各固有振動モードの共振周波数は振動系100の形状の製造誤差、環境温度変化、経時変化等によって変化する。そこで、本実施例では、共振周波数検出部140が振動系100の共振周波数f1、f2を検出する。制御部120は共振周波数検出部140の出力により共振周波数f1、f2を記憶し、上記実施例で説明した様な方法で設定駆動周波数Df1、Df2を決定する。駆動部130は、制御部120により決定された駆動周波数の駆動力を揺動体102に、電磁方式、静電方式、圧電方式などの手段を用いて加える。
【００５４】
本実施例において、共振周波数検出部140は、レーザ光源141、受光素子142、周波数演算部143を有する。レーザ光源141から照射されたレーザ光は、第1揺動可動子101により偏向される。偏向された偏向光は受光素子142に入射する。受光素子142は偏向光の位置を検出できる位置センサであり、第1揺動可動子101の振動の振幅に相当する振幅信号を周波数演算部143に出力する。周波数演算部143は、制御部120を介し、駆動部130へ供給する駆動信号を決定する。
【００５５】
上記構成において、周波数演算部143は、受光素子142の出力と上記駆動信号から振動系100の共振周波数f1、f2を算出する。つまり、駆動部130へ供給する駆動信号の周波数を各固有振動モードの共振周波数と思われる付近でスイープし、受光素子142の振幅信号の出力が最大となる点の駆動信号の周波数が共振周波数f1、f2となるとして共振周波数を検出する。
【００５６】
本実施例では、周波数検出の方法をレーザ光源141、受光素子142、周波数演算部143を用いたものとしたが、次の様な方法を用いることもできる。揺動可動子とその対向する位置に電極を設けてコンデンサとし、静電容量の変化を検出して共振周波数f1、f2を検出する方法を用いることもできる。また、揺動可動子にコイルを設けて、それに対向する固定部に永久磁石を設け、該コイルの誘導起電力を検出して共振周波数f1、f2を検出する方法を用いることもできる。また、揺動可動子に磁石を設けて、それに対向する固定部にコイルを設け、該コイルの誘導起電力を検出して共振周波数f1、f2を検出する方法を用いることもできる。すなわち、これらの方法により揺動可動子の振幅を検出して共振周波数を算出しても構わない。
【００５７】
本実施例の光偏向器を使用することで、2つの周波数成分を有する所望する任意の光走査の駆動周波数を、事前に振動系100の共振周波数を測定することなく決定できる。
【００５８】
(第5の実施例)
本発明は、3つの揺動可動子を有する振動系を持つ揺動体装置にも適用できる。第5の実施例はそうした揺動体装置に係る。第5の実施例の光偏向器のブロック図を図6に示す。本実施例の光偏向器では、反射面などの光偏向素子を有する第1揺動可動子101は、第1弾性支持部111により、第2揺動可動子102に対して揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。第2揺動可動子102は、第2弾性支持部112により、第3揺動可動子104に対して揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。第3揺動可動子104は、第3弾性支持部113により、支持体103に対して前記揺動軸を中心にねじり振動可能に支持される。振動系100は、揺動軸まわりに、周波数が異なる第1固有振動モードと第2固有振動モードと第3固有振動モードとを有する。
【００５９】
ここで、第1固有振動モードの共振周波数をf1とし、第2固有振動モードの共振周波数をf2とし、第3固有振動モードの共振周波数をf3とする。このとき、共振周波数f1と共振周波数f2と共振周波数f3が概ね1：M：N（M、Nは自然数で、例えば1：2：3）の関係になる様に振動系100は構造的に予め作製されている。ここで、f1とf2とf3が概ね1：M：Nとは、M及びNを2以上の整数とした場合、0.98M≦f2/f1≦1.02M（f2/f1＝Mを除く。）、0.98N≦f3/f1≦1.02N（f3/f1＝Nを除く。）、M≠Nの関係を満たす場合をいう。
【００６０】
前述したように、各固有振動モードの共振周波数は振動系100の形状の製造誤差、環境温度変化、経時変化等によって変化する。本実施例では、こうした変化に対応して駆動周波数を後述するように設定して振動系100を所望の態様で駆動する。
【００６１】
本実施例における駆動周波数の設定方法を説明する。本実施例でも、共振ピークの鋭さを用いて、駆動周波数の設定を行う。共振ピークの鋭さを表す値Qについては第1の実施例で説明した通りである。
【００６２】
ここで、第1乃至第3の固有振動モードの共振ピークの鋭さをQ1、Q2、Q3とする。振動系100の共振周波数は、本実施例では、f1とf2とf3の比が丁度1：M：Nの関係にあることが望ましいが、実際には可動子や弾性支持部の作製誤差等により誤差が生じる。よって、1：M：Nの駆動周波数で駆動しようとした場合、共振周波数からずれた駆動周波数で駆動せざるを得ない。本実施例でも、共振周波数からの駆動周波数のズレの少なさの程度について、共振ピークの鋭さQ1、Q2、Q3から重み付けを行って、駆動周波数比が所定の関係になる様に各共振周波数の近傍で各駆動周波数を設定する。
【００６３】
すなわち、制御部120は外部の出力により共振周波数f1、f2、f3、共振ピークの鋭さQ1、Q2、Q3を記憶する。そして、制御部120は、振動系100の3つの固有振動モードを同時に励振するために、周波数比1：M：Nの3つの周波数を有する設定駆動周波数Df1、Df2、Df3（Df2=Ｍ×Df1、Df3=Ｎ×Df1）を次の式6の関係に基づいて決定する。
Df1=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/ＭＮ
Df2=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｎ
Df3=(α1×Ｎ×Ｍ×f1+α2×Ｎ×f2+α3×Ｍ×f3)/Ｍ          （式6）
α1+α2+α3=1、α1＞0、α2＞0、α3＞0
α1=Q1/(Q1+Q2+Q3)
α2=Q2/(Q1+Q2+Q3)
【００６４】
このように、本実施例でも、各固有振動モードの共振ピークの鋭さをQi（iは1、2、3）とした時、制御部120は、前記係数αiを、対応するQiをQの総和で割った値とする。
【００６５】
上記式6の関係に基づけば、共振周波数の比の整数比1：M：Nからのズレに応じて、駆動周波数の比を1：M：Nに保ちつつ、各駆動周波数の対応共振周波数からのズレを次の様に配分して設定する。すなわち、Q値の大きい共振周波数に対応する駆動周波数はこの共振周波数に比較的近くし、他は共振周波数から比較的遠くする。この場合、上記式6の関係によれば、1つの駆動周波数は対応共振周波数より小さく、他の少なくとも1つの駆動周波数は対応共振周波数より大きく設定される。
【００６６】
本実施例の偏向器を用いることによって、複数の揺動可動子に所定の振動をさせるときに、夫々の揺動可動子を振動させるための駆動力を適宜配分することができる。こうして、トータルとして低い駆動エネルギーで、3つの周波数の成分を有する所望する任意の可動子の揺動による光走査を実現できる。言い換えれば、整数比となっていることを維持しつつ、各揺動可動子を振動させるための駆動信号の周波数を、適宜、各対応共振周波数の近傍で設定する。このことで、トータルとして低い駆動エネルギーで、所定の整数比となった複数の周波数の成分を有する所望する任意の可動子の揺動を実現できる。尚、本実施例でも、上記第2乃至4の実施例で説明した方式を容易に採用することができる。
【００６７】
(第6の実施例)
第6の実施例の画像形成装置を説明する。本実施例の光偏向器のブロック図は、例えば、図1に示されるものと同じである。本実施例の構成を図7に示す。本実施例の画像形成装置は、本発明による光偏向器と光学系と光源と感光体とを少なくとも含み、光源からの光ビームを光偏向器により走査し、光学系により感光体の目標位置に走査光を集光する。光源310から出射した光は、コリメータレンズ320で整形された後、光偏向器300によって1次元に偏向される。走査光は結合レンズ330を経て感光体340上に結像する。光偏向器300は上記実施例の方法で設定駆動周波数Df1、Df2（或いはDf1、Df2、Df3）を決定する。 
【００６８】
本実施例の画像形成装置を用いることによって、画像形成に良好な2つ（或いは3つ）の周波数成分を有する所望する任意の光走査(例えば、走査角が略鋸波状に変化する光走査)を実現できる。また、夫々の揺動可動子を振動させるための駆動力を適宜配分することができ、トータルとして低い駆動力で任意の光走査を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】本発明の実施形態の揺動体装置、及び第1の実施例等の光偏向器を説明するためのブロック図。
【図２】振動系の共振曲線を説明する図。
【図３】駆動周波数と電力の関係を示す図。
【図４】駆動周波数と電圧の関係を示す図。
【図５】本発明の第4の実施例の光偏向器のブロック図。
【図６】本発明の第5の実施例の光偏向器のブロック図。
【図７】本発明の第6の実施例の画像形成装置の斜視構成図。
【図８】従来例を説明する図。
【符号の説明】
【００７０】
100    振動系
101    第1揺動可動子
102    第2揺動可動子
103    支持体
104    第3揺動可動子
111    第1弾性支持部
112    第2弾性支持部
113    第3弾性支持部
120    制御部
130    駆動部
140    共振周波数検出部
141    レーザ光源
142    受光素子
143    周波数演算部
300    本発明の光偏向器
310    光源
330    光学系（結合レンズ）
340    感光体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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