(57)【要約】【課題】流れ場及び光学系を通過する光をシミュレーションし、光学系を含めた流れ場の可視化画像を正確に生成できるようにする。【解決手段】数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給手段８と、前記屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供する光学系シミュレータ９とをそなえ、この光学系シミュレータ９に、前記屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを提供する照明光学系シミュレーション手段１２と、上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、光入射窓から光射出窓までを通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーション手段１３と、光射出窓での光線データを初期条件として、光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーション手段１４とを備えて構成する。【選択図】図１
2008070946.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給手段と、
該屈折率分布データ供給手段から供給された該屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供する光学系シミュレータとをそなえ、
該光学系シミュレータが、
該屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを提供する照明光学系シミュレーション手段と、
該照明光学系シミュレーション手段が提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、該屈折率分布空間の該光入射窓から光射出窓まで該屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーション手段と、
該通過光線シミュレーション手段で得られた該光射出窓での光線データを初期条件として、該光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーション手段とを備えて構成されたことを特徴とする、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項２】
該屈折率分布データ供給手段が、
該数値データを基に該屈折率分布データを生成する屈折率分布データ生成手段と、
該屈折率分布データ生成手段で得られた該屈折率分布データを記憶する記憶手段とを備えて構成されたことを特徴とする、請求項１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項３】
該屈折率分布データ供給手段が、
構造格子データ、非構造格子データおよび解適合格子データのいずれかまたはその組み合わせからなる数値データを有する屈折率分布データを供給する手段として構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項４】
該照明光学系シミュレーション手段が、
光源の座標および強度を設定する光源データ設定手段と、
上記の屈折率分布空間の光入射窓での光線の座標を設定する光入射窓光線データ設定手段と、
上記の光源データ設定手段および光入射窓光線データ設定手段からのデータを用いて、上記の屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを演算する入射光線データ演算手段とをそなえて構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項５】
該入射光線データ演算手段が、以下の式（１）及び式（２）を演算するように構成されたことを特徴とする、請求項４に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
K1=L1[(OL1-RL)Ls+(RL-RO)f1]/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（１）
I1=IL・f1・Ls/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（２）
K1：前記光線の方向ベクトル
I1：前記光線の強度
IL：前記光源の強度
RO：xyz座標における前記光源の座標
RL：前記光入射窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（RLx, RLy, RLz））
f1：前記第１レンズの焦点距離
OL1：前記第１レンズの中心の座標
Ls：前記光源と前記第１レンズとの間の距離
L1：前記第１レンズと前記光入射窓との間の距離
【請求項６】
該通過光線シミュレーション手段が、
該屈折率分布空間を複数の単位空間に分割する分割手段と、
該照明光学系シミュレーション手段が提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、該屈折率分布空間の該光入射窓に隣接する単位空間から順次該光射出窓に隣接する単位空間に至るまで、各単位空間での光路を演算する光路演算手段と、
該光路演算手段で得られた演算結果に基づき、該光射出窓での光線強度を演算する光線強度演算手段とをそなえて構成されたことを特徴とする、請求項１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項７】
該記録光学系シミュレーション手段が、
該記録装置の記録面の座標および強度を設定する記録面データ設定手段と、
上記の屈折率分布空間の光出入射窓での光線データを設定する光射出窓光線データ設定手段と、
上記の記録面データ設定手段および光射出窓光線データ設定手段からのデータを用いて、該記録装置の記録面での光線の強度および方向データを演算する射出光線データ演算手段とをそなえて構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
【請求項８】
該射出光線データ演算手段が、以下の式（３），式（４）及び式（５）を演算するように構成されたことを特徴とする、請求項７に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置。
Kt=[OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2]/|OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2|・・・（３）
Li＝[Oi-Rr-(Lr/K2x)K2]・Vi/(Kt・Vi)・・・（４）
Ri＝Rr+(Lr/K2x)K2+(Li/ Ktx)Kt・・・（５）
Kt：前記記録面での光線の方向ベクトル
Ktx：前記記録面での光線の方向ベクトルのx方向成分
Li：前記記録面と前記第２レンズとの間の距離
Rr：前記光射出窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（Rrx, Rry, Rrz））
OL2：前記光射出窓と前記記録面との間に設けられた第２レンズの中心の座標
Ri：前記記録面上の光線の座標
Oi：前記記録面中心の座標
Vi：前記記録面の法線ベクトル
f2：前記第２レンズの焦点距離
Lr：前記光射出窓と前記第２レンズとの間の距離
K2：前記光射出窓での光線方向ベクトル
K2x：前記光射出窓での光線方向ベクトルのx方向成分
【請求項９】
数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給ステップと、
該屈折率分布データからなる仮想屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを提供する照明光学系シミュレーションステップと、
該照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、該屈折率分布空間の該光入射窓から光射出窓まで該屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーションステップと、
該通過光線シミュレーションステップで得られた該光射出窓での光線データを初期条件として、該光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーションステップとを備えて構成されたことを特徴とする、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
【請求項１０】
該屈折率分布データ供給ステップが、
該数値データを基に該屈折率分布データを生成する屈折率分布データ生成ステップと、
該屈折率分布データ生成ステップで得られた該屈折率分布データを記憶するデータ記憶ステップとを備えて構成されたことを特徴とする、請求項９に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
【請求項１１】
該照明光学系シミュレーションステップが、
光源の座標および強度を設定する光源データ設定ステップと、
上記の屈折率分布空間の光入射窓での光線の座標を設定する光入射窓光線データ設定ステップと、
上記の光源データ設定ステップおよび光入射窓光線データ設定ステップからのデータを用いて、上記の屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを演算する入射光線データ演算ステップとをそなえて構成されていることを特徴とする、請求項９に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
【請求項１２】
該入射光線データ演算ステップが、以下の式（６）及び式（７）を演算するように構成されたことを特徴とする、請求項１１に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
K1=L1[(OL1-RL)Ls+(RL-RO)f1]/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（６）
I1=IL・f1・Ls/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（７）
K1：前記光線の方向ベクトル
I1：前記光線の強度
IL：前記光源の強度
RO：xyz座標における前記光源の座標
RL：前記光入射窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（RLx, RLy, RLz））
f1：前記第１レンズの焦点距離
OL1：前記第１レンズの中心の座標
Ls：前記光源と前記第１レンズとの間の距離
L1：前記第１レンズと前記光入射窓との間の距離
【請求項１３】
該通過光線シミュレーションステップが、
該屈折率分布空間を複数の単位空間に分割する分割ステップと、
該照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、該屈折率分布空間の該光入射窓に隣接する単位空間から順次該光射出窓に隣接する単位空間に至るまで、各単位空間での光路を演算する光路演算ステップと、
該光路演算ステップで得られた演算結果に基づき、該光射出窓での光線強度を演算する光線強度演算ステップとをそなえて構成されたことを特徴とする、請求項９に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
【請求項１４】
該記録光学系シミュレーションステップが、
該記録装置の記録面の座標および強度を設定する記録面データ設定ステップと、
上記の屈折率分布空間の光出入射窓での光線データを設定する光射出窓光線データ設定ステップと、
上記の記録面データ設定ステップおよび光射出窓光線データ設定ステップからのデータを用いて、該記録装置の記録面での光線の強度および方向データを演算する射出光線データ演算ステップとをそなえて構成されていることを特徴とする、請求項９に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
【請求項１５】
該射出光線データ演算ステップが、以下の式（８），式（９）及び式（１０）を演算するように構成されたことを特徴とする、請求項１４に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法。
Kt=[OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2]/|OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2|・・・（８）
Li＝[Oi-Rr-(Lr/K2x)K2]・Vi/(Kt・Vi)・・・（９）
Ri＝Rr+(Lr/K2x)K2+(Li/Ktx)Kt・・・（１０）
Kt：前記記録面での光線の方向ベクトル
Ktx：前記記録面での光線の方向ベクトルのx方向成分
Li：前記記録面と前記第２レンズとの間の距離
Rr：前記光射出窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（Rrx, Rry, Rrz））
OL2：前記光射出窓と前記記録面との間に設けられた第２レンズの中心の座標
Ri：前記記録面上の光線の座標
Oi：前記記録面中心の座標
Vi：前記記録面の法線ベクトル
f2：前記第２レンズの焦点距離
Lr：前記光射出窓と前記第２レンズとの間の距離
K2：前記光射出窓での光線方向ベクトル
K2x：前記光射出窓での光線方向ベクトルのx方向成分
【請求項１６】
請求項１〜８のいずれか１項に記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置と、
それぞれ調整可能な照明光学系および記録光学系を有する光学系装置と、
該数値データ可視化シミュレーション装置における照明光学系シミュレーション手段および記録光学系シミュレーション手段でのシミュレーションに応じて、上記の光学系装置における該照明光学系および該記録光学系を調整制御する調整制御装置とを備えて構成されたことを特徴とする、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置を光学系装置と連携させたシステム。
【請求項１７】
コンピュータに読み込まれて実行されることにより、前記コンピュータを、数値データを有する屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供する光学系シミュレータとして機能させる光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラムであって、
前記コンピュータに、
数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給ステップと、
該屈折率分布データからなる仮想屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを提供する照明光学系シミュレーションステップと、
該照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、該屈折率分布空間の該光入射窓から光射出窓まで該屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーションステップと、
該通過光線シミュレーションステップで得られた該光射出窓での光線データを初期条件として、該光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーションステップとを実行させることを特徴とする、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラム。
【請求項１８】
請求項１７記載の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラムが記録されたことを特徴とする、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置及び同方法並びに光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置を光学系装置と連携させたシステム並びに光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、例えば、流れ場の可視化シミュレーションに用いて好適な技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
流体機械や内部に気体の高速流動を伴う産業機器の開発、衝撃波や膨張波などの気体中の圧力波の伝播を利用した産業機器の開発においては、流れ場の可視化と流動計測により流れ場の特性を把握することが重要である。
図２５は気体中を超音速移動する球の周囲の様子を示す画像の一例である。図２５に示すように、球３１が、紙面右方向から紙面左方向へ超音速で移動する場合、球３１の周囲の流れ場では、図２６に示すような密度変化がみられる。なお、図２６は流れ場中の気体の密度変化を等密度線により示す模式図である。
【０００３】
気体に限らず、このような密度分布を有する流れ場に光を入射すると、密度分布に起因する屈折率分布により入射光の進行方向及び強度が変化することが分かっており、これを利用した、流れ場の可視化方法として、光学可視化手法が知られている。
一般に、上記光学可視化手法には、影写真法，シュリーレン法及び干渉法等がある。これらの方法は、いずれも、流れ場に関する密度分布等の数値データに対して、数学的近似を適用することにより、流れ場を可視化するものである。例えば、影写真法は、上記数値データに対して、二次勾配関数を用いた数学的近似を適用するものであり、シュリーレン法は、上記数値データに対して、一次勾配関数を用いた数学的近似を適用するものである。このように、従来の光学可視化手法は、流れ場に関する数値データを数学的に近似することにより流れ場を可視化するものである。
【０００４】
なお、数値データを可視化する方法として、下記特許文献１，２及び３により提案される技術がある。
【特許文献１】特開２００４−１５２１９９号公報
【特許文献２】特開２００４−２９５２９３号公報
【特許文献３】特開平６−２３１２７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、流れ場を光学的に可視化する場合、流れ場に対する照明装置の位置，角度や、流れ場を通過する光の撮影方向等の種々の条件を様々に変えながら流れ場の観察を行なうのが通常であり、このため、いわゆるピンぼけや撮影倍率の変化が生じないように、光学系（装置）の精密な調整が必要とされる。
しかしながら、光学系を理論的に配置しても、様々な外的及び内的要因が重なり、正常な（思い通りの鮮明な）可視化画像が得られないことがある。このため、実験者は、過去の実経験に基づいて光学系を調整することとなり、光学系の構築作業に多くの時間及び労力を要する。
【０００６】
また、特に、流れ場が高速流動である場合、上記構築作業（流れ場の可視化に必要な実験準備）には、特に多くの時間及び労力を要するが、実際の計測時間（可視化画像を撮影するのに要する時間）は、数十マイクロ秒〜数十秒であり、非効率的である。
加えて、実験者は、計測対象の流れ場を実際に計測するまで詳しく把握できないまま（見えないまま）光学系を構築しなくてはならず、上記構築作業に更なる時間及び労力を要する。
【０００７】
ここで、上記の特許文献１の技術は、圧力波の種類を識別できるコンピュータシュリーレン方法に関し、高速流れ場に存在する全ての圧力波種別が、状態量ｑ（ｑ；圧力ｐ、密度ρ、流速Ｕ）の流線方向への変化率∂ｑ／∂ξの符号組み合わせにより識別できることに基づいて、前進衝撃波（前進圧縮波）、後退衝撃波（後退圧縮波）、前進膨張波（前進希薄波）、後退膨張波（後退希薄波）および接触面を異なる五つの色相で区別して可視化する技術である。
【０００８】
また、上記特許文献２の技術は、シミュレーション結果などの解析結果の可視化処理技術に関し、複数方向の解析値からなる解析結果を１つの色表示で可視化できるようにする技術である。
上記特許文献３の技術は、数値シミュレーションの結果等の数値データをグラフイックス処理により可視化する数値データ可視化装置に関し、可視化のための計算時間を大幅に削減できるようにした技術である。
【０００９】
したがって、上記特許文献１〜３は、いずれも数値データの可視化手法に関するものであるが、光学系（装置）のシミュレーションを含めた、流れ場の可視化シミュレーション方法について考慮されたものではない。
本発明は、上記のような課題に鑑み創案されたもので、流れ場及び光学系を通過する光をシミュレーションし、流れ場の可視化画像を正確に生成できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の目的を達成するため、本発明では、下記の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置，同方法，光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置を光学系装置と連携させたシステム，光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体を用いることを特徴としている。即ち、
（１）本発明の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置は、数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給手段と、この屈折率分布データ供給手段から供給された前記屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供する光学系シミュレータとをそなえ、この光学系シミュレータが、前記屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを提供する照明光学系シミュレーション手段と、この照明光学系シミュレーション手段が提供する上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、前記屈折率分布空間の前記光入射窓から光射出窓まで前記屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーション手段と、この通過光線シミュレーション手段で得られた前記光射出窓での光線データを初期条件として、前記光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーション手段とを備えて構成されたことを特徴としている。
【００１１】
（２）ここで、前記屈折率分布データ供給手段は、前記数値データを基に屈折率分布データを生成する屈折率分布データ生成手段と、この屈折率分布データ生成手段で得られた屈折率分布データを記憶する記憶手段とを備えていてもよい。
（３）また、前記屈折率分布データ供給手段は、構造格子データ、非構造格子データ及び解適合格子データのいずれかまたはその組み合わせからなる数値データを有する屈折率分布データを供給する手段として構成されていてもよい。
【００１２】
（４）さらに、前記照明光学系シミュレーション手段は、光源の座標及び強度を設定する光源データ設定手段と、上記の屈折率分布空間の光入射窓での光線の座標を設定する光入射窓光線データ設定手段と、上記の光源データ設定手段及び光入射窓光線データ設定手段からのデータを用いて、上記の屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを演算する入射光線データ演算手段とをそなえて構成されていてもよい。
【００１３】
（５）また、前記入射光線データ演算手段は、以下の式（１）及び式（２）を演算するように構成されていてもよい。
K1=L1[(OL1-RL)Ls+(RL-RO)f1]/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（１）
I1=IL・f1・Ls/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（２）
K1：前記光線の方向ベクトル
I1：前記光線の強度
IL：前記光源の強度
RO：xyz座標における前記光源の座標
RL：前記光入射窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（RLx, RLy, RLz））
f1：前記第１レンズの焦点距離
OL1：前記第１レンズの中心の座標
Ls：前記光源と前記第１レンズとの間の距離
L1：前記第１レンズと前記光入射窓との間の距離
（６）さらに、前記通過光線シミュレーション手段は、前記屈折率分布空間を複数の単位空間に分割する分割手段と、前記照明光学系シミュレーション手段が提供する上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、前記屈折率分布空間の光入射窓に隣接する単位空間から順次該光射出窓に隣接する単位空間に至るまで、各単位空間での光路を演算する光路演算手段と、この光路演算手段で得られた演算結果に基づき、前記光射出窓での光線強度を演算する光線強度演算手段とをそなえて構成されていてもよい。
【００１４】
（７）また、前記記録光学系シミュレーション手段は、前記記録装置の記録面の座標及び強度を設定する記録面データ設定手段と、上記の屈折率分布空間の光出入射窓での光線データを設定する光射出窓光線データ設定手段と、上記の記録面データ設定手段及び光射出窓光線データ設定手段からのデータを用いて、前記記録装置の記録面での光線の強度及び方向データを演算する射出光線データ演算手段とをそなえて構成されていてもよい。
【００１５】
（８）さらに、前記射出光線データ演算手段は、以下の式（３），式（４）及び式（５）を演算するように構成されていてもよい。
Kt=[OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2]/|OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2|・・・（３）
Li＝[Oi-Rr-(Lr/K2x)K2]・Vi/(Kt・Vi)・・・（４）
Ri＝Rr+(Lr/K2x)K2+(Li/Ktx)Kt・・・（５）
Kt：前記記録面での光線の方向ベクトル
Ktx：前記記録面での光線の方向ベクトルのx方向成分
Li：前記記録面と前記第２レンズとの間の距離
Rr：前記光射出窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（Rrx, Rry, Rrz））
OL2：前記光射出窓と前記記録面との間に設けられた第２レンズの中心の座標
Ri：前記記録面上の光線の座標
Oi：前記記録面中心の座標
Vi：前記記録面の法線ベクトル
f2：前記第２レンズの焦点距離
Lr：前記光射出窓と前記第２レンズとの間の距離
K2：前記光射出窓での光線方向ベクトル
K2x：前記光射出窓での光線方向ベクトルのx方向成分
（９）また、本発明の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション方法は、数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給ステップと、前記屈折率分布データからなる仮想屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを提供する照明光学系シミュレーションステップと、この照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、前記屈折率分布空間の光入射窓から光射出窓まで前記屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーションステップと、この通過光線シミュレーションステップで得られた前記光射出窓での光線データを初期条件として、前記光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーションステップとを備えて構成されたことを特徴としている。
【００１６】
（１０）ここで、前記屈折率分布データ供給ステップは、前記数値データを基に前記屈折率分布データを生成する屈折率分布データ生成ステップと、この屈折率分布データ生成ステップで得られた屈折率分布データを記憶するデータ記憶ステップとを備えて構成されていてもよい。
（１１）また、前記照明光学系シミュレーションステップは、光源の座標及び強度を設定する光源データ設定ステップと、上記の屈折率分布空間の光入射窓での光線の座標を設定する光入射窓光線データ設定ステップと、上記の光源データ設定ステップ及び光入射窓光線データ設定ステップからのデータを用いて、上記の屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを演算する入射光線データ演算ステップとをそなえて構成されていてもよい。
【００１７】
（１２）さらに、前記入射光線データ演算ステップは、以下の式（６）及び式（７）を演算するように構成されていてもよい。
K1=L1[(OL1-RL)Ls+(RL-RO)f1]/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（６）
I1=IL・f1・Ls/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（７）
K1：前記光線の方向ベクトル
I1：前記光線の強度
IL：前記光源の強度
RO：xyz座標における前記光源の座標
RL：前記光入射窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（RLx, RLy, RLz））
f1：前記第１レンズの焦点距離
OL1：前記第１レンズの中心の座標
Ls：前記光源と前記第１レンズとの間の距離
L1：前記第１レンズと前記光入射窓との間の距離
（１３）また、前記通過光線シミュレーションステップは、前記屈折率分布空間を複数の単位空間に分割する分割ステップと、前記照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、前記屈折率分布空間の光入射窓に隣接する単位空間から順次該光射出窓に隣接する単位空間に至るまで、各単位空間での光路を演算する光路演算ステップと、この光路演算ステップで得られた演算結果に基づき、前記光射出窓での光線強度を演算する光線強度演算ステップとをそなえて構成されていてもよい。
【００１８】
（１４）さらに、前記記録光学系シミュレーションステップは、前記記録装置の記録面の座標及び強度を設定する記録面データ設定ステップと、上記の屈折率分布空間の光出入射窓での光線データを設定する光射出窓光線データ設定ステップと、上記の記録面データ設定ステップ及び光射出窓光線データ設定ステップからのデータを用いて、前記記録装置の記録面での光線の強度及び方向データを演算する射出光線データ演算ステップとをそなえて構成されていてもよい。
【００１９】
（１５）また、前記射出光線データ演算ステップは、以下の式（８），式（９）及び式（１０）を演算するように構成されていてもよい。
Kt=[OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2]/|OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2|・・・（８）
Li＝[Oi-Rr-(Lr/K2x)K2]・Vi/(Kt・Vi)・・・（９）
Ri＝Rr+(Lr/K2x)K2+(Li/Ktx)Kt・・・（１０）
Kt：前記記録面での光線の方向ベクトル
Ktx：前記記録面での光線の方向ベクトルのx方向成分
Li：前記記録面と前記第２レンズとの間の距離
Rr：前記光射出窓での光線座標（x, y, z方向の成分は（Rrx, Rry, Rrz））
OL2：前記光射出窓と前記記録面との間に設けられた第２レンズの中心の座標
Ri：前記記録面上の光線の座標
Oi：前記記録面中心の座標
Vi：前記記録面の法線ベクトル
f2：前記第２レンズの焦点距離
Lr：前記光射出窓と前記第２レンズとの間の距離
K2：前記光射出窓での光線方向ベクトル
K2x：前記光射出窓での光線方向ベクトルのx方向成分
（１６）本発明の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置を光学系装置と連携させたシステムは、上述の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置と、それぞれ調整可能な照明光学系及び記録光学系を有する光学系装置と、前記数値データ可視化シミュレーション装置における照明光学系シミュレーション手段及び記録光学系シミュレーション手段でのシミュレーションに応じて、上記の光学系装置における前記照明光学系及び記録光学系を調整制御する調整制御装置とを備えて構成されたことを特徴としている。
【００２０】
（１７）また、本発明の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラムは、コンピュータに読み込まれて実行されることにより、前記コンピュータを、数値データを有する屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供する光学系シミュレータとして機能させる光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラムであって、前記コンピュータに、数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給ステップと、前記屈折率分布データからなる仮想屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度及び方向データを提供する照明光学系シミュレーションステップと、この照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度及び方向データを初期条件として、前記屈折率分布空間の光入射窓から光射出窓まで前記屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーションステップと、この通過光線シミュレーションステップで得られた前記光射出窓での光線データを初期条件として、前記光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーションステップとを実行させることを特徴としている。
【００２１】
（１８）さらに、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、上記の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラムが記録されたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００２２】
上記本発明によれば、少なくとも次のいずれかの効果ないし利点が得られる。
（１）本発明の光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置は、光学系（照明光学系，仮想流れ場，記録光学系）を正確にシミュレーションすることができるので、流れ場を正確に可視化することが可能となる。
（２）また、可視化シミュレーション結果（出力画像）が正常でない場合は、照明光学系及び記録光学系にそなえられる光学素子の各調整用パラメータを最適化制御して、新たに可視化シミュレーションを行なうことができるので、極めて効率的に可視化シミュレーションを実施することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。
〔Ａ〕光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の一実施形態の説明
図１は、本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置（以下、単に可視化シミュレーション装置という）の構成を示すブロック図である。この図１に示す可視化シミュレーション装置１は、モニタ２と、メモリ３と、ＣＰＵ４と、記憶装置５と、外部入出力装置６と、バス７とをそなえて構成される。また、本可視化シミュレーション装置１と、外部に設けられた光学素子調整装置２４と、後述する光学系装置（各光学素子）（図示省略）とで、光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置を光学系装置と連携させたシステムが構成される。
【００２４】
ここで、モニタ２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４による制御に従って、所定の設定用データ（後述する、数値データ，屈折率分布データ，光源データ，光入射窓光源データ及び記録面データ等のパラメータ）を入力するための入力画面や、本可視化シミュレーション装置１によるシミュレーション結果等を表示するための出力画面を表示することができるものである。
【００２５】
メモリ３は、ＣＰＵ４で行なわれる各種制御処理（可視化シミュレーション等）に用いられる前記設定用データやプログラム等を記憶するためのものであり、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶媒体を用いて実現できる。
記憶装置５は、前記設定用データやプログラム等を保存するためのものであり、例えば、ＨＤ（Hard Disk）などを用いて構成される。
【００２６】
そして、所定のプログラム（光学系を利用した数値データ可視化シミュレーションプログラム）をＣＰＵ４が記憶装置５やメモリ３から読み込んで実行することにより、後述する、屈折率分布データ供給手段８及び光学系シミュレータ９としての機能が実現される。
なお、これらの屈折率分布データ供給手段８及び光学系シミュレータ９としての機能を実現するための上記プログラムは、例えばフレキシブルディスク，ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷ等），ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−Ｒ，ＤＶＤ＋Ｒ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋ＲＷ等），磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される。そして、ＣＰＵ４はその記録媒体からプログラムを読み取って記憶装置（メモリ３，記憶装置５）または外部記憶装置に転送し格納して用いる。又、そのプログラムを、例えば磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の記憶装置（記録媒体）に記録しておき、その記憶装置から通信経路を介して本可視化シミュレーション装置１に提供するようにしてもよい。
【００２７】
また、外部入出力装置６は、ＣＰＵ４によって行なわれる各種制御処理に必要な上記設定用データを外部（例えば、実験者等）から入力するとともに、ＣＰＵ４から出力される可視化シミュレーション結果に基づいて、外部の光学素子（光学系装置）調整用の制御信号を光学素子調整装置２４宛に出力することのできるインターフェイス装置である。
光学素子調整装置（調整制御装置）２４は、後述の光学系シミュレータ９での可視化シミュレーション結果に応じて、それぞれ調整可能な照明光学系及び記録光学系を有する光学系装置（光源、レンズ、記録装置等）を調整制御するものである。即ち、図８により後述するように、光学素子調整装置２４は、流れ場の可視化シミュレーションにおける上記所定の設定用データに基づいて、外部に配置された照明光学系及び記録光学系を構成する光学系装置の各パラメータ（サイズ，形状，空間位置，方位，感度，カラー分布等）を調整制御することができるようになっている。
【００２８】
バス７は、モニタ２，メモリ３，ＣＰＵ４，記憶装置５，外部入出力装置６と接続されて、これらの各構成要素間で制御信号や駆動電力などを伝送するためのものである。
ＣＰＵ４は、前記のモニタ２，メモリ３，記憶装置５，外部入出力装置６及びバス７を制御して本可視化シミュレーション装置１の動作を制御するもので、本実施形態では、例えば、前記所定のプログラムを記憶装置５からメモリ３に読み込んで、当該プログラムに従って動作することにより、測定対象の流れ場に関する数値データから屈折率分布データを生成して光学系シミュレータ９に供給する屈折率分布データ供給手段８と、屈折率分布データ供給手段８からの屈折率分布データにより形成される屈折率分布空間（以下、仮想流れ場ともいうことがある）を通過する光学系（照明光学系、仮想流れ場、記録光学系）をシミュレーションする光学系シミュレータ９としての機能を果たすことができるようになっている。
【００２９】
これにより、本可視化シミュレーション装置１は、例えば、図２に示すような光学系（装置構成）を仮想的（等価的）にシミュレーションできるようになっている。即ち、図２に示す光学系は、例えば紙面左方向から順に、光源２５と、第１レンズ２６と、第２レンズ２９と、記録装置３０とが配置された構成となっている。
ここで、光源２５は、放射状に光を出力するものであり、例えば、電球等が用いられる。
【００３０】
第１レンズ２６は、光源２５からの光をコリメートするものであり、例えば、コリメータレンズなどが用いられる。第２レンズ２９は、第１レンズ２６からのコリメート光を収束するものであり、例えば、収束レンズなどが用いられる。
記録装置３０は、第２レンズ２９からの収束光を受光して記録するものであり、例えば、光学カメラなどが用いられる。
【００３１】
図２に示す光学系では、第１レンズ２６と第２レンズ２９との間に、可視化対象である、所定の屈折率（密度）分布を有する屈折率分布空間が存在している。
光源２５からの光は、第１レンズ２６でコリメートされて、上記屈折率分布空間に入射され、屈折率分布に基づく方向及び強度変化を受ける。
その後、屈折率分布空間を通過した光は、第２レンズ２９により収束されて、記録装置３０により記録される。
【００３２】
上記のように、屈折率分布空間に入射された光は、一様でない屈折率（密度）分布により、その進行方向が屈折されるとともに、その強度も変化される。このため、上記記録装置３０で、光の方向及び強度変化を光学的に記録することにより、屈折率分布空間の屈折率（密度）分布を可視化できるのである。
なお、本例では、図２の光学系において、上記屈折率分布空間の両端を光入射窓及び光射出窓と称し、また、光源２５から光入射窓までを照明光学系、光入射窓から光射出窓までを屈折率分布空間、光射出窓から記録装置３０までを記録光学系と称する。
【００３３】
即ち、図２の光学系に対して、実験者は、まず、測定対象の流れ場に関する数値データ（屈折率分布データ、密度分布データ等）を外部入力装置６から入力する。次いで、ＣＰＵ４は、前記数値データに基づいて屈折率分布データを生成し、流れ場を仮想的に構築する。さらに、光学系（照明光学系、仮想流れ場、記録光学系）及びそれらを通過する光をシミュレーションし、最終的に記録装置３０で記録される画像をモニタ２に表示（可視化画像形成）するのである。
【００３４】
例えば、図８に示す光学系（シュリーレン光学系）を、図２に示す光学系を用いて（置き換えて）シミュレーションを行なう場合を考える。
図８に示す光学系は、光源２５と、反射鏡３２，３５と、凹面鏡３３，３４と、ナイフエッジ３６と、記録装置（カメラ，顕微鏡，望遠鏡等）３７とをそなえて構成される。なお、図２と同一の符号を付したものについては、図２の光学系で用いられたものと同様又は同等のものである。
【００３５】
ここで、反射鏡３２，３３は、光を反射するための鏡である。なお、反射鏡３２は、光源２５からの光を凹面鏡３３へ、また、反射鏡３５は、凹面鏡３４からの光をナイフエッジ３６の先端に反射できるように、それぞれ適切な位置及び角度で配置されている。
凹面鏡３３は、反射鏡３２からの反射光をコリメートして計測対象の流れ場へ入射させるものであり、凹面鏡３４は、流れ場を通過した光を反射鏡３５へ収束させるものである。
【００３６】
ナイフエッジ３６は、反射鏡３５からの光のうち、流れ場を通過した光以外の光を遮断（カット）するものである。
また、カメラ３７は、ナイフエッジ３６を通過した光、即ち、前記流れ場を通過した光を記録するものである。
即ち、図８に示す光学系では、光源２５→反射鏡３２→凹面鏡３３までの経路を照明光学系、凹面鏡３３から凹面鏡３４に至るまでの経路を仮想流れ場、凹面鏡３４→反射鏡３５→ナイフエッジ３６→カメラ３７までの経路を記録光学系として定義することができる。
【００３７】
これにより、図２の光学系をシミュレーションすることにより、図８の光学系においても流れ場の可視化シミュレーションを行なうことができる。
そして、光学素子調整装置２４は、当該シミュレーションにおける上記所定の設定用データに基づいて、光源２５と、反射鏡３２，３５と、凹面鏡３３，３４と、ナイフエッジ３６及びカメラ３７の各パラメータ（サイズ，形状，空間位置，方位，感度，カラー分布等）が最適値となるように当該光学装置を調整制御する。
【００３８】
これにより、可視化シミュレーション結果（出力画像）が正常でない場合は、照明光学系及び記録光学系を調整制御して、新たに可視化シミュレーションを行なうことができ、極めて効率的に可視化シミュレーションを実施することが可能となる。
なお、これ以外の光学系（例えば、影写真光学系、干渉光学系等）においても、適切に照明光学系，仮想流れ場，記録光学系を設定することにより、上述した本可視化シミュレーション装置１による効果と同様の効果を得ることが可能となる。
【００３９】
ここで、再び図１を用いて、本可視化シミュレーション装置１（特にＣＰＵ４）が具備する機能について、詳しく説明する。
まず、ＣＰＵ４が具備する機能のうち前記屈折率分布データ供給手段８は、数値データを有する屈折率分布データを供給するものであり、例えば、流れ場に関する数値データ（数値流体力学から得られる数値データ，応力分布データ，圧力分布または密度分布等の実測データ，デジタル化された画像データなど）を有する屈折率分布データを光学系シミュレータ９に供給するものである。
【００４０】
さらに、屈折率分布データ供給手段８は、図９に示す構造格子データ、図１０に示す非構造格子データ及び図１１に示す解適合格子データのいずれかまたはその組み合わせからなる数値データを有する屈折率分布データを供給する手段としての機能も具備している。即ち、流れ場に関する数値データは、図９〜図１１に示す格子構造を有するデータ群として本可視化シミュレーション装置１に入力することができるようになっている。
【００４１】
ここで、図９に示す構造格子データは、流れ場に関する数値データを表すものであり、例えば、各格子点の位置がそれぞれ数値データの位置を表している。また、その格子形状は、流れ場に対してある序列を持って配置されている。
このような構造格子データによって表される数値データを屈折率分布データ供給手段８の入力に適用すれば、流れ場に関する数値データの空間分布が複雑でない場合において、流れ場を仮想流れ場として適切に表現することができ、さらに、上記構造格子データは、ある序列を有して構成されているので、ＣＰＵ４の負荷を軽減することも可能となる。
【００４２】
また、図１０に示す非構造格子データも、各格子点の位置が、それぞれ流れ場に関する数値データの位置を表しているが、その格子形状は、構造格子データのと異なり、流れ場に対して序列を持たない構造となっている。
したがって、上記の構造格子データのみを用いて流れ場を仮想流れ場により適切に表現できない場合は、非構造格子データを用いることにより、適切に表現することが可能となる。
【００４３】
図１１に示す解適合格子データも、各格子点の位置が、それぞれ流れ場に関する数値データの位置を表しているが、その格子形状は、流れ場に関する数値データに応じて自動調節ができるようになっている。即ち、流れ場中で、数値データの変化が頻出する部位では、自動的に格子形状を細かくすることができるようになっている。
したがって、流れ場を、上記の構造格子データ及び非構造格子データでは適切に表現することができない場合、解適合格子データを用いることにより、より適切に表現することが可能となる。
【００４４】
しかしながら、上記の構造格子データ及び非構造格子データを用いた場合に比べて、ＣＰＵ４にかかる負荷は大きくなるので、実際に数値データを入力する場合には、上記の構造格子データ、非構造格子データ及び解適合格子データを適宜組み合わせて使用するのが望ましい。
本例では、実験者が、流れ場のデータモデル（計算模型、計算条件、媒体の性質など）を本可視化シミュレーション装置１に入力することにより、ＣＰＵ４が、自動的に上記の構造格子データ、非構造格子データ及び解適合格子データを適宜組み合わせて、数値データ分布を生成することができるようになっている。
【００４５】
このように、数値データの入力に際して、上記の構造格子データ、非構造格子データ及び解適合格子データを用いることにより、流れ場を適切（正確）に数値データで表現できるので、より正確な流れ場の可視化画像を得ることが可能となる。
また、屈折率分布データ供給手段８は、屈折率分布データ生成手段１０としての機能を具備している。
【００４６】
屈折率分布データ生成手段１０は、上記数値データから屈折率分布データを生成するものであり、例えば、数値データを線形関数などの数学関数を用いて屈折率（ｎ＞１）へ変換したり、数値データ（密度分布データ）をGladstone-Dale式により屈折率へ変換したりするものである。
なお、この屈折率分布データ生成手段１０で得られた屈折率分布データは、メモリ３や記憶装置５に記憶しておくことができる。
【００４７】
このように、屈折率分布データ供給手段８は、流れ場に関する数値データから、光学系シミュレーションに必要となる屈折率分布データを生成して、光学系シミュレータ９に供給できるようになっている。
次に、ＣＰＵ４が具備する機能のうち光学系シミュレータ９は、前記屈折率分布データ供給手段８から供給された屈折率分布データからなる屈折率分布空間を通過する光学系を提供するものであり、例えば、屈折率分布データにより形成される屈折率分布空間を通過する光学系（照明光学系、仮想流れ場、記録光学系）をシミュレーションするものである。
【００４８】
このために、さらに、光学系シミュレータ９は、照明光学系シミュレーション手段１２と、通過光線シミュレーション手段１３と、記録光学系シミュレーション手段１４としての機能を具備している。
ここで、照明光学系シミュレーション手段１２は、前記屈折率分布空間への入力光（光入射窓を通る光線）の強度及び方向ベクトル（方向データ）を提供するもので、このために、さらに、光源データ設定手段１５と、光入射窓光源データ設定手段１６と、入射光線データ演算手段１７としての機能をそなえている。
【００４９】
光源データ設定手段１５は、光源２５の空間の位置座標及び光源２５から出力される光の強度を予め設定するものであり、光入射窓光源データ設定手段１６は、上記屈折率分布空間の入力光（光入射窓での光線）の座標を設定するものである。なお、これらの設定用データ（光源データ及び光入射窓での光線座標データ）は、例えば実験者等が、外部入出力装置６を介して入力できるようになっている。
【００５０】
また、入射光線データ演算手段１７は、上記光源データ設定手段１５及び光入射窓光線データ設定手段１６からの光源データ及び光入射窓での光線座標データを用いて、上記屈折率分布空間の入力光（光入射窓を通る光線）の強度データ及び方向ベクトル（方向データ）を演算するものである。
このように、照明光学系シミュレーション手段１２は、例えば図２の光学系において、光源２５から射出された光が、第１レンズ２６によりコリメートされて光入射窓に入射するまでの光の光路及び強度変化をシミュレーションすることにより、光入射窓での光の強度データ及び方向データを演算（算出）することが可能となる。
【００５１】
次に、通過光線シミュレーション手段１３は、上記照明光学系シミュレーション手段１２からの光の強度データ及び方向データを初期条件として、上記屈折率分布空間（即ち、光入射窓から光射出窓までの間の空間）を通過する光線をシミュレーションするもので、このために、さらに、分割手段１８と、光路演算手段１９と、光線強度演算手段２０としての機能を具備している。
【００５２】
ここで、分割手段１８は、上記屈折率分布空間を複数の単位空間に分割するものである。光路演算手段１９では、分割手段１８によって分割された単位空間毎に、屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションするので、より詳細に通過光線をシミュレーションしたい場合には、上記単位空間を細かく設定することで可能となる。しかしながら、その場合、ＣＰＵ４の処理負荷は大きくなるので、このことを考慮して、単位空間は適度な大きさになるように設定するのが望ましい。
【００５３】
光路演算手段１９は、照明光学系シミュレーション手段１５（入射光線データ演算手段１７）からの光線の強度データ及び方向データを初期条件として、屈折率分布空間の光入射窓に隣接する単位空間から順次光射出窓に隣接する単位空間に至るまで、各単位空間での光路を演算するものであり、例えば、単位空間毎にスネルの法則に基づいて光の進行方向を演算するものである。
【００５４】
また、光線強度演算手段２０は、光路演算手段１９で得られた演算結果に基づき、光射出窓での光線強度を演算するものであり、例えば、前記入射光線データ演算手段１７からの入射光線データ及び前記光路演算手段１９からの光路データに基づいて、光射出窓上での光強度データを演算することができるようになっている。
これにより、通過光線シミュレーション手段１３は、例えば図２の光学系において、光入射窓から屈折率分布空間を通過して光射出窓に至るまでの光の光路及び強度変化をシミュレーションすることができ、光出射窓での光の強度データ及び方向データを算出することが可能となる。
【００５５】
次に、記録光学系シミュレーション手段１４は、通過光線シミュレーション手段１３で得られた、前記屈折率分布空間からの出力光データ（即ち、光射出窓での光線データ（光線の強度データ及び方向データ））を初期条件として、光射出窓から仮想の記録装置（カメラ等）３０までの光線をシミュレーションするもので、このために、さらに、記録面データ設定手段２１と、光射出窓光源データ設定手段２２と、射出光線データ演算手段２３としての機能をそなえている。
【００５６】
記録面データ設定手段２１は、記録装置３０の記録面の座標及び強度を設定するものであり、これらの設定用データは、例えば実験者により外部入出力装置６を通じて入力されるようになっている。
光射出窓光源データ設定手段２２は、上記の屈折率分布空間の光出入射窓での光線データを設定するものであり、前記光線強度演算手段２０での演算結果に基づいて、光出入射窓での光線データ（強度データ及び方向データ）を設定できるようになっている。即ち、これらの設定用データも、例えば実験者により外部入出力装置６を通じて入力されるようになっている。
【００５７】
射出光線データ演算手段２３は、上記の記録面データ設定手段２１及び光射出窓光線データ設定手段２２からの演算結果データを用いて、記録装置３０の記録面での光線の強度データ及び方向データを演算するものである。
これにより、記録光学系シミュレーション手段１４は、例えば図２の光学系において、光射出窓から記録装置３０に至るまでの光の光路及び強度変化をシミュレーションし、記録装置３０で記録される可視化画像をシミュレーションすることができる。
【００５８】
以下、上記の照明光学系シミュレーション手段１２，通過光線シミュレーション手段１３及び記録光学系シミュレーション手段１４の各動作について詳しく説明する。
〔Ｂ〕照明光学系シミュレーション手段１２の動作説明
図３は図２に示す光学系における照明光学系の構成を示す模式図である。この図３に示す照明光学系では右手座標系（xyz座標）を採用している。
【００５９】
ROは光源２５の位置座標、ILは光源２５から出力される光の光強度、Lsは光源２５と第１レンズ２６との間の距離、L1は前記第１レンズ２６と光入射窓との間の距離、RLは光入射窓での光線の座標位置（RLx, RLy, RLz）、f1は前記第１レンズ２６の焦点距離、OL1は第１レンズ２６の中心座標をそれぞれ示している。
上記の各パラメータに基づいて、照明光学系シミュレーション手段１２（入射光線データ演算手段１７）は、照明光学系における光の光路及び強度データをシミュレーションし、光入射窓における光線の方向ベクトルK1及び光線の強度I1を次式（１）及び（２）により算出する。
【００６０】
K1=L1[(OL1-RL)Ls+(RL-RO)f1]/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（１）
I1=IL・f1・Ls/[(f1-L1)Ls+L1・f1]・・・（２）
上記の式（１）及び（２）により得られた、光入射窓における光線の方向ベクトルK1及び光線の強度I1に基づいてシミュレーションされた光線を画像化（可視化）すると、図１６に示すような可視化画像が得られるが、光源２５からの光は、まだ仮想流れ場を通過していないため、可視化されていない。
【００６１】
〔Ｃ〕通過光線シミュレーション手段１３の動作説明
図４は屈折率分布空間が分割手段１８によって複数の単位空間に分割された様子を示す模式図である。
この図４に示す単位空間（セルともいう）には、説明を簡単にするために、ここでは例えば１から９までの番号（セル番号）を付す。また、各セルの有する数値データ（密度分布データ等）を、Pi（iは前記セル番号に対応する）で定義する。
【００６２】
ここで、各数値データPiを屈折率データへ変換する方法としては、例えば次式（３）に示す数学関数を用いる方法がある。
ni=1+(Pi-Pmin)/(Pmax-Pmin)・・・（３）
ここで、niはセル番号iのセル内での屈折率、Pmaxは前記数値データの最大値、Pminは前記数値データの最小値である。
【００６３】
また、数値データPiを屈折率データへ変換する他の方法として、次式（４）に示すGladstone-Dale式を用いる方法もある。
ni=1+K・Pi・・・（４）
KはGladstone-Dale定数である。
本例では、通過光線シミュレーション手段１３が、上記の式（４）に示すGladstone-Dale式を用いて、数値データを屈折率データに変換することとして、その動作を説明する。
【００６４】
図５は前記屈折率データから生成される屈折率分布空間を示す模式図である。LTは光入射窓から光射出窓までの距離（屈折率分布空間のｘ方向の長さ）を表す。
ここでは、屈折率分布空間に入射した光が、図４及び図５に示すように、例えば、光入射窓（点Ａ）→点Ｃ→点Ｄ→点Ｅ→光出射窓（点Ｂ）を通るものとする。このとき、図４及び図５からも分かるように、光が通過するセルの屈折率が一様でない場合は、その光線方向が変化（屈折）する。
【００６５】
まず、光入射窓に入射した光線は、セル４内を直進する。（同一セル内の屈折率は一様であるため、光線は点Ｃまでは直進する。）そして、点Ｃにおいて、セル４とセル５との屈折率の差により、光線の進行方向は変化する。
同様に、点Ｃを通過した光は、セル５内を点Ｄまで直進し、点Ｄで再度、進行方向が変化する。その後、点Ｄを通過した光は、セル６内を点Ｅまで直進し、点Ｅで再度、進行方向が変化し、点Ｅを通過した光は、セル９内を点Ｂ（光射出窓）まで直進する。
【００６６】
ここで、光の進行方向変化については、セルの境界面において、スネルの法則を用いて演算することにより算出することができる。
図６はスネルの法則を説明するための図であり、媒体１と媒体２との間の境界面において光が屈折する様子を示している。
ここで、Vは境界面の法線ベクトル、n1は媒体１の屈折率、n2は媒体２の屈折率、Kiは入射光線の方向ベクトル、θ1は入射光と法線ベクトルVとがなす角度（入射角）、θ2は射出光と法線ベクトルVとがなす角度（射出角）、Krは射出光線（屈折光線）の方向ベクトルをそれぞれ示している。なお、ここでは、n1＜n2とする。
【００６７】
このとき、境界面において、次式（５）に示すスネルの法則が成立する。
n1・sinθ1=n2・sinθ2・・・（５）
また、上記の式（５）を用いると、前記Krは次式（６）で表される。
Kr=n1/n2・Ki+(cosθ2-n2/n1cosθ1)・V・・・（６）
以上のように、通過光線シミュレーション手段１３は、上記の式（５）及び（６）を用いて、各セル内の光線方向を順次算出し、仮想流れ場内（光入射窓から光射出窓まで）を通過する光をシミュレーションするのである。また、光射出窓での前記光の光強度については、幾何光学的強度の法則等により容易に算出することが可能である。
【００６８】
なお、上記のようにシミュレーションされた仮想流れ場内を通過する光を画像化（可視化）すると、例えば図１７に示すような可視化画像が得られる。
この図１７からも分かるように、仮想流れ場を通過した光は、その屈折率分布に基づいた方向変化及び強度変化を受けるので、これらを画像化することにより、流れ場を可視化することができるのである。
【００６９】
〔Ｄ〕記録光学系シミュレーション手段１４の動作説明
図７は図２に示す光学系における記録光学系の構成を示す模式図である。この図７に示す記録光学系でも右手座標系（xyz座標）を採用している。
Rrは光射出窓での光線座標（Rrx, Rry, Rrz）、OL2は第２レンズ２９の中心座標、Oiは記録装置３０の記録面の中心座標、Viは記録面の法線ベクトル、f2は第２レンズ２９の焦点距離、Lrは光射出窓と第２レンズ２９との間の距離、K2は光射出窓での光線方向ベクトル、K2xは光射出窓での光線方向ベクトルのx方向成分をそれぞれ示している。
【００７０】
これらの各パラメータに基づいて、記録光学系シミュレーション手段１４（射出光線データ演算手段２３）は、記録光学系における光の方向及び強度をシミュレーションし、記録面における光の方向ベクトルKt、記録面と第２レンズ２９との間の距離Li及び記録面上の光の座標Riを次式（７）〜（９）により算出する。
Kt=[OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2]/|OL2-Rr+(f2-Lr)/K2xK2|・・・（７）
Li＝[Oi-Rr-(Lr/K2x)K2]・Vi/(Kt・Vi)・・・（８）
Ri＝Rr+(Lr/K2x)K2+(Li/Ktx)Kt・・・（９）
なお、Ktxは前記記録面での光線の方向ベクトルKtのx方向成分である。
【００７１】
また、記録面での光強度については、光射出窓での光強度と同様に、幾何光学的強度の法則により容易に算出することができる。
上記の式（７）〜（９）によりシミュレーションされた記録面上の光を画像化（可視化）すると、例えば図１８に示すような可視化画像が得られる。
上述したように、光学系シミュレータ９は、照明光学系，仮想流れ場及び記録光学系を正確にシミュレーションすることができるので、流れ場の正確な可視化画像を得ることが可能となる。
【００７２】
〔Ｅ〕流れ場の可視化シミュレーションの説明
次に、本可視化シミュレーション装置１を用いた、流れ場の可視化シミュレーションについて、図１２〜図１５に示す処理フロー図を用いて説明する。
実験者は、流れ場を解析すべく、図１２のステップＳ５〜Ｓ１１までの処理をＣＰＵ４により実行させる。なお、本例では、流れ場解析に解適合格子を用いる。
【００７３】
即ち、まず、実験者は、流れ場に関する計算模型及び各パラメータ（初期条件、計測条件、媒体特性等）を外部入出力装置６を介して入力し（ステップＳ５）、次いで、ＣＰＵ４により、仮想流れ場の計算領域（光入射窓及び光射出窓）の設定及び格子（ここでは、解適合格子）の形成が行なわれる（ステップＳ６）。
次に、ＣＰＵ４により、前記各パラメータに基づき初期格子適合が実行される（ステップＳ７）。初期格子適合とは、予め設定された格子（初期格子）を用いて、流れ場の表現を行なうことを指し、解適合格子を用いる場合は、初期格子を初期条件として、最適な格子構造を探索する。例えば、流れ場に衝撃波などが生じ、急激な密度変化を有する初期条件を与えられた場合や、計算模型の形状が格子間隔に依存する場合に、初期格子適合が行なわれる。
【００７４】
そして、前記各パラメータ（初期条件）に基づいて、ＣＰＵ４により実行される流れソルバにより、所定の時刻間隔で解析結果を生成する（ステップＳ８）。ここで、流れソルバとは、有限体積法（ＦＶＭ：Finite Volume Method）、有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）、境界要素法（ＢＥＭ：Boundary Element Method）等の数値解析法において、連立方程式を解くためのプログラムのことを意味する。ただし、数値解析ソフトウェアそのものを指す場合もある。例えば、一般的な流れソルバには、風上法、中心差分法、ガウスの消去法、スカイライン法、ＣＧ（conjugate gradient）法などがある。
【００７５】
そして、ステップＳ８の結果に基づいて、ＣＰＵ４により、格子適合が行なわれる（ステップＳ９）。例えば、前記流れソルバの解析結果に基づき、格子が部分的に細かくされたり粗くされたりし、流れ場との適合が図られるのである。なお、この解析結果は次のループ（ステップＳ８〜Ｓ１０）の初期条件となる。
そして、予め設定した条件（所定の時間等）を満たすかどうかが、例えばＣＰＵ４が具備するタイマ機能により判定され（ステップＳ１０）、前記条件を満たさないと判定された場合（ステップＳ１０のｙｅｓルート）、前記ループ（ステップＳ８〜Ｓ１０）が繰り返され、前記条件を満たすと判定された場合（ステップＳ１０のｎｏルート）、前記ループを抜け、流れソルバによって得られた解析結果（数値データ）が屈折率分布データ生成手段１０に出力される（ステップＳ１１）。
【００７６】
このようにして、屈折率分布データ生成手段１０は、前記流れ場に関する数値データから、流れ場を表す屈折率分布データを生成して、メモリ３や記憶装置５に屈折率分布データを格納させておくことができる。即ち、上記ステップＳ５〜Ｓ１１は、前記プログラムにおいて、数値データを有する屈折率分布データを供給する屈折率分布データ供給ステップに相当する。
【００７７】
次に、照明光学系のシミュレーションを行なうべく、図１３のステップＳ１２〜Ｓ１７までの処理が、ＣＰＵ４により実行される。
即ち、まず、メモリ３や記憶装置５から、上記屈折率分布データが光学系シミュレータ９の照明光学系シミュレーション手段１２に入力され（ステップＳ１２）、次いで、光入射窓光源データ設定手段１６により、実験者から入力された、光入射窓での光線の座標データが入射光線データ演算手段１７に設定される（ステップＳ１３）。
【００７８】
一方、光源データ設定手段１５により、実験者から入力される、照明光学系のパラメータ（第１レンズ２６の口径、位置、焦点距離など）や光源２５のパラメータ（位置、光強度など）が入射光線データ演算手段１７に設定される（ステップＳ１４，Ｓ１５）。
次いで、入射光線データ演算手段１７により、前記光源データ設定手段１５及び光入射窓光源データ設定手段１６からの各パラメータに基づき、照明光学系の特性が連立して解かれて、光入射窓での光線の方向データ及び強度データが算出され（ステップＳ１６）、通過光線シミュレーション手段１３に前記方向データ及び強度データが出力される（ステップＳ１７）。
【００７９】
このようにして、照明光学系シミュレーション手段１２は、照明光学系における光線の方向及び強度をシミュレーションする。即ち、上記ステップＳ１２〜Ｓ１７は、前記プログラムにおいて、屈折率分布データからなる仮想屈折率分布空間の光入射窓を通る光線の強度および方向データを提供する照明光学系シミュレーションステップに相当する。
次に、屈折率分布空間のシミュレーション、つまり、仮想流れ場を通過する光をシミュレーションすべく、図１４のステップＳ１８〜Ｓ２２の処理が、ＣＰＵ４により実行される。
【００８０】
即ち、まず、入射光線データ演算手段１７からの前記光入射窓での光線の方向データ及び強度データに基づいて、光路演算手段１９により、光入射窓での光のパラメータ（位置座標，方向及び強度等）が光路演算手段１９に設定（入力）される（ステップＳ１８）。
次いで、光路演算手段１９により、前記屈折率分布データ及びスネルの法則に基づき、分割手段１８により分割された単位空間（セル）間を通過する光の偏向角が算出され（ステップＳ１９）、演算対象が次の格子点へと前進される（次の格子点での光の偏向角を算出するようにする）（ステップＳ２０）。
【００８１】
そして、光路演算手段１９により、上記の光線のシミュレーション（偏向角の算出処理）が、光射出窓まで達したかどうかが、当該光の位置座標データと光射出窓の位置座標データとにより判定され（ステップＳ２１）、光射出窓に達していないと判定された場合は（ステップＳ２１のｎｏルート）、上記ステップＳ１９〜Ｓ２１の処理（光の偏向角の算出処理）が繰り返されるようになっている。
【００８２】
一方、光射出窓に達したと判定された場合は（ステップＳ２１のｙｅｓルート）、ステップＳ１９〜Ｓ２１までの処理ループを抜け、次いで、光線強度演算手段２０により、光射出窓での光の強度データが算出されて、光射出窓での光の方向データ及び強度データが記録光学系シミュレーション手段１４に出力される（ステップＳ２２）。
このようにして、通過光線シミュレーション手段１３は、屈折率分布空間を通過する光の光路（方向）及び強度をシミュレーションする。即ち、上記ステップＳ１８〜Ｓ２２は、前記プログラムにおいて、前記照明光学系シミュレーションステップが提供する上記の光線の強度および方向データを初期条件として、屈折率分布空間の光入射窓から光射出窓まで屈折率分布空間を通過する光線をシミュレーションする通過光線シミュレーションステップに相当する。
【００８３】
次に、記録光学系のシミュレーション、つまり、光射出窓から記録面に至るまでの光をシミュレーションすべく、図１５のステップＳ２３〜Ｓ２９の処理が、ＣＰＵ４により実行される。
即ち、まず、光線強度演算手段２０からの光射出窓での光の方向データ及び強度データに基づいて、光射出窓光源データ設定手段２２により、光射出窓での光線特性（方向データ及び強度データ）が設定（入力）され（ステップＳ２３）、次いで、光射出窓での光のパラメータ（位置座標）が射出光線データ演算手段２３に設定（入力）される（ステップＳ２４）。
【００８４】
一方、記録面データ設定手段２１では、例えば実験者から入力される、記録光学系（記録装置３０やその記録面等）のパラメータ（位置、サイズ、材質の特性など）が射出光線データ演算手段２３に設定（入力）され（ステップＳ２５）、さらに、記録装置３０の記録面の位置座標及び方位（法線ベクトル）が射出光線データ演算手段２３に設定（入力）される（ステップＳ２６）。
【００８５】
そして、射出光線データ演算手段２３により、前記の光射出窓での各種パラメータに基づいて、記録光学系の特性を連立して解くことで、記録面での光の位置座標が算出され（ステップＳ２７）、さらに、記録面での光の強度データが算出される（ステップＳ２８）。
最後に、ＣＰＵ４により、前記記録面での光の位置座標データ及び強度データに基づいて、仮想流れ場の屈折率分布の可視化画像がモニタ２に出力される（ステップＳ２９）。
【００８６】
以上のような各処理フローにより、本可視化シミュレーション装置１は、光学系（照明光学系，仮想流れ場，記録光学系）を正確にシミュレーションすることができるので、流れ場を正確に可視化することができる。即ち、上記ステップＳ２３〜Ｓ２９は、前記プログラムにおいて、前記通過光線シミュレーションステップで得られた光射出窓での光線データを初期条件として、光射出窓から仮想の記録装置までの光線をシミュレーションする記録光学系シミュレーションステップに相当する。
【００８７】
〔Ｆ〕光学素子調整装置２４の動作の説明
次に、光学素子調整装置２４が具備する機能について説明する。
光学素子調整装置２４は、上述したように、光学系シミュレータ９での可視化シミュレーション結果に応じて、照明光学系及び記録光学系にそなえられる光学素子（本例では、光源２５，第１レンズ２６，第２レンズ２９及び記録装置３０）の各設定用パラメータを制御するものである。
【００８８】
例えば、光源２５の出力波長，出力強度，サイズ，形状，空間位置及び方位や、第１レンズ２６及び第２レンズ２９の焦点距離，材質，屈折率，サイズ，形状，空間位置及び方位や、記録装置３０の感度，サイズ，形状，空間位置及び方位等を、光学素子調整装置２４が、制御できるようになっている。なお、照明光学系及び記録光学系にそなえられる光学素子は、上記以外にも反射鏡，ナイフエッジ，光フィルター等（図示省略）があるが、これらの光学素子についても各調整用パラメータ（サイズ，形状，空間位置，方位，感度，カラー分布等）を制御できるようになっている。
【００８９】
図１９に仮想流れ場から記録装置（ここでは、カメラ）３０に至るまでの光学系を示す。ここで、仮想流れ場の中心座標を０として、紙面水平方向に記録装置３０のピントｌを示すｌ座標軸を設け、これと同様に、第２レンズ２９の位置座標ｘを示すｘ座標軸を設ける。
このとき、光学素子調整装置２４により、記録装置３０のピントｌを、４，２，１，−１，−２，−４と変化させた場合の、記録装置３０で得られる仮想流れ場の可視化画像は、図２０〜図２２に示すような画像となる。即ち、図２０はピントｌが４又は２の場合の可視化画像を示す図、図２１はピントｌが１又は−１の場合の可視化画像を示す図、図２２はピントｌが−２又は−４の場合の可視化画像を示す図である。
【００９０】
また、光学素子調整装置２４により、第２レンズ２９の位置座標ｘを変化させた場合の仮想流れ場の可視化画像を図２３及び図２４に示す。図２３はｘ＝５４０ｍｍとした場合、図２４はｘ＝４６０ｍｍとした場合の可視化画像である。
これらの図２３及び図２４からも分かるように、第２レンズ２９の位置座標ｘ＝４６０ｍｍで得られる画像よりも、ｘ＝５４０ｍｍで得られる画像のほうが、明度が高く、サイズは小さい画像となっている。
【００９１】
このようにして、可視化シミュレーション結果（出力画像）が正常でない場合は、照明光学系及び記録光学系にそなえられる光学素子の各調整用パラメータを最適化制御して、新たに可視化シミュレーションを行なうことができ、極めて効率的に可視化シミュレーションを実施することが可能となる。
以上、本発明の一実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記の各実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において任意に変形して実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置がシミュレーション対象とする光学系の構成の一例を示す模式図である。
【図３】図２に示す光学系における照明光学系を示す模式図である。
【図４】複数の単位空間を示す模式図である。
【図５】仮想流れ場を示す模式図である。
【図６】スネルの法則を説明するための模式図である。
【図７】図２に示す光学系における記録光学系の構成を示す模式図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置がシミュレーション対象とする光学系の構成の一例を示す模式図である。
【図９】構造格子データを説明するための模式図である。
【図１０】非構造格子データを説明するための模式図である。
【図１１】解適合格子データを説明するための模式図である。
【図１２】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１３】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１４】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１５】本発明の一実施形態に係る光学系を利用した数値データ可視化シミュレーション装置の動作を説明するためのフローチャートである。
【図１６】光入射窓での可視化画像例を示す図である。
【図１７】光射出窓での可視化画像例を示す図である。
【図１８】記録面での可視化画像例を示す図である。
【図１９】光学素子調整機能を説明するための模式図である。
【図２０】記録装置のピントを変化させた場合の可視化画像例を示す図である。
【図２１】記録装置のピントを変化させた場合の可視化画像例を示す図である。
【図２２】記録装置のピントを変化させた場合の可視化画像例を示す図である。
【図２３】第２レンズの位置座標を変化させた場合の可視化画像例を示す図である。
【図２４】第２レンズの位置座標を変化させた場合の可視化画像例を示す図である。
【図２５】気体中を超音速移動する球の周囲の様子を示す画像の一例である。
【図２６】図２５に示す球の周囲における密度変化を示す模式図である。
【符号の説明】
【００９３】
１  可視化シミュレーション装置
２  モニタ
３  メモリ
４  ＣＰＵ
５  記憶装置
６  外部入出力装置
７  バス
８  屈折率分布データ供給手段
９  光学系シミュレータ
１０  屈折率分布データ生成手段
１２  照明光学系シミュレーション手段
１３  通過光線シミュレーション手段
１４  記録光学系シミュレーション手段
１５  光源データ設定手段
１６  光入射窓光源データ設定手段
１７  入射光線データ演算手段
１８  分割手段
１９  光路演算手段
２０  光線強度演算手段
２１  記録面データ設定手段
２２  光射出窓光源データ設定手段
２３  射出光線データ演算手段
２４  光学素子調整装置
２５  光源
２６  第１レンズ
２９  第２レンズ
３０  記録装置
３１  球
３２，３５  反射鏡
３３，３４  凹面鏡
３６  ナイフエッジ
３７  カメラ
【図１】
2008070946.tif 000003
【図２】
2008070946.tif 000004
【図３】
2008070946.tif 000005
【図４】
2008070946.tif 000006
【図５】
2008070946.tif 000007
【図６】
2008070946.tif 000008
【図７】
2008070946.tif 000009
【図８】
2008070946.tif 000010
【図９】
2008070946.tif 000011
【図１０】
2008070946.tif 000012
【図１１】
2008070946.tif 000013
【図１２】
2008070946.tif 000014
【図１３】
2008070946.tif 000015
【図１４】
2008070946.tif 000016
【図１５】
2008070946.tif 000017
【図１６】
2008070946.tif 000018
【図１７】
2008070946.tif 000019
【図１８】
2008070946.tif 000020
【図１９】
2008070946.tif 000021
【図２０】
2008070946.tif 000022
【図２１】
2008070946.tif 000023
【図２２】
2008070946.tif 000024
【図２３】
2008070946.tif 000025
【図２４】
2008070946.tif 000026
【図２５】
2008070946.tif 000027
【図２６】
2008070946.tif 000028