(57)【要約】【課題】初期位置の情報を用いずとも初期整数値バイアスを推定可能にする相対位置推定システムを得る。【解決手段】構造物以外の互いに異なる既知位置に設けられた基準局、構造物の互いに異なる位置に設置された受信アンテナ、受信アンテナで受信した信号をＡ／Ｄ変換器のサンプリング周波数に対応した周波数帯に変換するダウンコンバータ、ダウンコンバータからの受信信号をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器、デジタル信号にＦＦＴ変換処理を施すＦＦＴ変換器、ＦＦＴ変換器からの信号の位相を追尾し各基準局からの受信信号の位相を積算すると共にレファレンスアンテナとそれ以外の受信アンテナで受信した各基準局の受信信号の位相との差を計算する位相差検出手段、基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置及び基準局位置に基づきレファレンスアンテナと受信アンテナの相対ベクトルと整数値バイアスの差の初期値を算出する位置算出部を備える。【選択図】図１
2008151578.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物以外の互いに異なった既知の位置に設けられ互いに異なった周波数の電波を放射するＮ（Ｎ≧４、Ｎは整数）個の基準局と、
構造物の互いに異なった位置に設置されたＭ個の受信アンテナと、
Ｍ個の受信アンテナのうち１つを基準となるレファレンスアンテナとし、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４、Ｋは整数）における前記レファレンスアンテナの位置を測位するレファレンスアンテナ測位部と、
所定周波数のローカル信号を発信するローカル信号発信器と、
受信アンテナ毎に設けられて、それぞれの受信アンテナで受信した信号を前記ローカル信号発振器からのローカル信号と乗じてＡ／Ｄ変換のためのサンプリング周波数に対応した周波数帯に変換するダウンコンバータと、
前記ダウンコンバータを介したそれぞれの受信信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器と、
前記Ａ／Ｄ変換器でデジタル化された信号にＦＦＴ変換処理を施し、受信信号を各基準局が放射した信号毎に弁別してその位相を計算するＦＦＴ変換器と、
前記ＦＦＴ変換器から出力された信号の位相を追尾し、各基準局からの受信信号の位相を積算すると共に、レファレンスアンテナで受信した時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４）における各基準局の受信信号の位相と、レファレンスアンテナ以外の受信アンテナで受信した時刻ｔｋにおける各基準局の受信信号の位相との差を計算する位相差検出手段と、
時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置及び基準局の位置に基づいてレファレンスアンテナと受信アンテナｍ（２≦ｍ≦Ｍ）の相対ベクトルと整数値バイアスの差の初期値を算出する位置算出部と
を備えた相対位置推定システム。
【請求項２】
請求項１に記載の相対位置推定システムにおいて、
前記基準局は、基準局移動手段と基準局測位手段を有し、移動する基準局の各観測時刻における位置を測位した結果を前記位置算出部に伝達し、
前記位置算出部は、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置及び基準局の位置に基づいてレファレンスアンテナと受信アンテナｍの相対ベクトルである整数値バイアスの差の初期値を算出する
ことを特徴とする相対位置推定システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の相対位置推定システムにおいて、
位置算出部の代わりに近似位置算出部を備え、当該近似位置算出部は、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置及び基準局の位置に基づいてレファレンスアンテナと受信アンテナｍの相対ベクトルを基準局方向へ射影した長さが電波伝搬距離差に等しいとみなすことで、レファレンスアンテナと受信アンテナｍの相対ベクトルと整数値バイアスの差の初期値を推定する
ことを特徴とする相対位置推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、位置が既知の基準局からの電波を利用して、受信アンテナ間の相対位置を推定する相対位置推定システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
加震機上に載せられた構造物の応答や橋梁等の構造物の震動による変位や歪みを計測することは、耐震性向上又は疲労破壊防止等の研究に大変有用である。震動による変位や歪みを補正するためには、構造物全体に分布する複数の計測点の位置を精密に測定する必要がある。そこで、計測点に送信機を設置すると共に、前記構造体以外の既知位置に受信アンテナを設置し、受信アンテナで受信した送信機電波の位相差を基に送信機位置を推定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
しかし、位相差を用いて送信機位置を推定する方法では、送信機と受信アンテナとの間隔が波長を越えると、整数値バイアスを別途推定する必要がある。
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−２７２４４８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述したような従来の方法では、初期整数値バイアスを初期位置などの情報を基に既知として処理している。そのため、従来の方法では、送信機と受信アンテナとの間の距離を波長オーダの精度で測定する必要があり、初期位置などの情報が得られない場合は、計測点の位置を測位することができなかった。
【０００６】
この発明は上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は、初期位置の情報を用いずとも初期整数値バイアスを推定することを可能にする相対位置推定システムを得るものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係る相対位置推定システムは、構造物以外の互いに異なった既知の位置に設けられ互いに異なった周波数の電波を放射するＮ（Ｎ≧４、Ｎは整数）個の基準局と、構造物の互いに異なった位置に設置されたＭ個の受信アンテナと、Ｍ個の受信アンテナのうち１つを基準となるレファレンスアンテナとし、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４、Ｋは整数）における前記レファレンスアンテナの位置を測位するレファレンスアンテナ測位部と、所定周波数のローカル信号を発信するローカル信号発信器と、受信アンテナ毎に設けられて、それぞれの受信アンテナで受信した信号を前記ローカル信号発振器からのローカル信号と乗じてＡ／Ｄ変換のためのサンプリング周波数に対応した周波数帯に変換するダウンコンバータと、前記ダウンコンバータを介したそれぞれの受信信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器と、前記Ａ／Ｄ変換器でデジタル化された信号にＦＦＴ変換処理を施し、受信信号を各基準局が放射した信号毎に弁別してその位相を計算するＦＦＴ変換器と、前記ＦＦＴ変換器から出力された信号の位相を追尾し、各基準局からの受信信号の位相を積算すると共に、レファレンスアンテナで受信した時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４）における各基準局の受信信号の位相と、レファレンスアンテナ以外の受信アンテナで受信した時刻ｔｋにおける各基準局の受信信号の位相との差を計算する位相差検出手段と、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置及び基準局の位置に基づいてレファレンスアンテナと受信アンテナｍ（２≦ｍ≦Ｍ）の相対ベクトルと整数値バイアスの差の初期値を算出する位置算出部とを備えたものである。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、初期位置の情報を用いずとも初期の整数値バイアスの差も受信アンテナ間の相対位置と共に推定することが可能になるため、初期位置の情報が得られないケースでも計測点間の相対位置を決定することが可能となり、初期位置の情報が不要になるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る相対位置推定システムの構成を示すブロック図である。図１に示す実施の形態１に係る相対位置推定システムは、構造物以外の互いに異なった既知の位置ｑｎ（三次元ベクトル、１≦ｎ≦Ｎ、Ｎ≧４、ｎ、Ｎは整数）に設けられ互いに異なった周波数の電波を放射するＮ個の基準局１１〜１Ｎと、構造物の互いに異なった位置に設置されたＭ個の受信アンテナ２１〜２Ｍと、Ｍ個の受信アンテナのうち１つを基準となるレファレンスアンテナとし、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４、Ｋは整数）における前記レファレンスアンテナの位置ｐｒ（ｔｋ）（三次元ベクトル）を測位するレファレンスアンテナ測位部９と、それぞれ受信アンテナ毎に設けられて、それぞれの受信アンテナで受信した信号の周波数を後述のＡ／Ｄ変換器５１〜５Ｍのサンプリング周波数に対応した周波数帯に変換するダウンコンバータ３１〜３Ｍと、受信アンテナ２１〜２Ｍで受信した信号を、後述のＡ／Ｄ変換器５１〜５Ｍのサンプリング周波数に対応した周波数帯に変換する周波数を有するローカル信号を発信するローカル信号発信器４と、それぞれの受信アンテナで受信したアナログ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器５１〜５Ｍとを備えている。
【００１０】
また、図１に示す実施の形態１に係る相対位置推定システムは、Ａ／Ｄ変換器５１〜５Ｍでデジタル化された信号にＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）変換処理を施し、受信信号を各基準局が放射した信号毎に弁別してその位相を計算するＦＦＴ変換器６１〜６Ｍと、ＦＦＴ変換器から出力された信号の位相を追尾し、各基準局からの受信信号の位相を積算すると共に、レファレンスアンテナで受信した時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ、Ｋ≧４）における各基準局の受信信号の位相と、レファレンスアンテナ以外の受信アンテナで受信した時刻ｔｋにおける各基準局の受信信号の位相との差を計算する位相差検出手段７１〜７Ｎと、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナ測位部９が出力したレファレンスアンテナの位置ｐｒ（ｔｋ）、基準局の位置ｑｎを基にレファレンスアンテナと受信アンテナｍ（２≦ｍ≦Ｍ、但し、ｍ＝１レファレンスアンテナとする）の相対ベクトルであるｄｍ（ｔｋ）（三次元ベクトル、１≦ｋ≦Ｋ）と初期整数値バイアスの差ΔＷｎ（ｔ１）（１≦ｎ≦Ｎ、Ｗｎ（ｔ１）は整数）を算出する位置算出部８とを備えている。
【００１１】
次に、この実施の形態１に係る相対位置推定システムの動作について図面を参照しながら説明する。本実施の形態１では、Ｍ個の受信アンテナのうち１つを基準とし、その基準のレファレンスアンテナと他の受信アンテナとの間の相対位置（相対ベクトル）を推定するものである。なお、以下では、基準となるレファレンスアンテナをＭ個の受信アンテナのうち、受信アンテナの番号が＃１（ｍ＝１）の受信アンテナをレファレンスアンテナとして説明をする。そして、レファレンスアンテナを基準とした受信アンテナ＃ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）の観測時刻ｔｋにおける相対ベクトルをｄｍ（ｔｋ）とし、以下の処理で次の式（１）で表す相対ベクトルｄｍ（ｔｋ）を推定する。なお、[]Ｔは、行列もしくはベクトルの転置を表す。
【００１２】
ｄｍ（ｔｋ）＝[ｘｍ（ｔｋ）  ｙｍ（ｔｋ）  ｚｍ（ｔｋ）]Ｔ          （１）
【００１３】
まず、基準局はＮ（Ｎ≧４）個設置されるものとする。そして、それら基準局の位置は既知であるとし、基準局の番号が＃ｎ（ｎ≦Ｎ）の基準局位置をｑｎ（＝[Ｘｎ  Ｙｎ  Ｚｎ]Ｔ、三次元ベクトル）とする。
【００１４】
今、基準局＃１から周波数（ｆ１＋ｆｃ）の電波が、・・・、＃ｎから周波数（ｆｎ＋ｆｃ）の電波が、・・・、＃Ｎから周波数（ｆＮ＋ｆｃ）の電波が放射され、それを観測開始時刻ｔｋにおいてレファレンスアンテナと受信アンテナ＃ｍで受信したとする。この場合、まず、レファレンスアンテナでは、ダウンコンバータ３１において、ローカル信号発信器４が出力する周波数ｆｃのローカル信号と受信信号が乗じられて、それぞれｆ１、ｆ２、・・・、ｆＮの周波数を有する信号に変換される。それら受信信号は、Ａ／Ｄ変換器５１でデジタル信号に変換される。その後、ＦＦＴ変換器６１によりＦＦＴ変換処理がなされ、受信信号から各基準局が放射した信号の位相が計算される。
【００１５】
同様に、受信アンテナ＃ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）でも、ダウンコンバータ３ｍにおいて、ローカル信号発信器４が出力する周波数ｆｃのローカル信号と受信信号が乗じられて、それぞれｆ１、ｆ２、・・・、ｆＮの周波数を有する信号に変換される。それら受信信号は、Ａ／Ｄ変換器５ｍでデジタル信号に変換される。その後ＦＦＴ変換器６ｍによりデジタル信号にＦＦＴ変換処理がなされ、受信信号から、各基準局が放射した信号の位相が計算される。
【００１６】
式を用いて上記内容を説明する。今、基準局＃ｎが放射した電波ｓｎ（ｔ）が次式であるとする。但しａｎ（ｔ）は、基準局＃ｎが放射した電波の電力とする。
【００１７】
ｓｎ（ｔ）＝ａｎ（ｔ）ｅｘｐ[ｊ２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔ]                （２）
【００１８】
これを観測時刻ｔｋにおいてレファレンスアンテナで受信した受信信号ｒｎ、１（ｔｋ）と、受信アンテナ＃ｍで受信した受信信号ｒｎ、ｍ（ｔｋ）は次式で与えられる。但しａｎ、１（ｔｋ）はレファレンスアンテナにおける受信信号の電力であり、ａｎ、ｍ（ｔｋ）は受信アンテナ＃ｍにおける受信信号の電力である。
【００１９】
ｒｎ、１（ｔｋ）＝ａｎ、１（ｔｋ）ｅｘｐ[ｊφ’ｎ、１（ｔｋ）]     （３）
ｒｎ、ｍ（ｔｋ）＝ａｎ、ｍ（ｔｋ）ｅｘｐ[ｊφ’ｎ、ｍ（ｔｋ）]     （４）
【００２０】
ここで、φ’ｎ、１（ｔｋ）は、レファレンスアンテナにおける受信信号の位相であり、φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）は受信アンテナ＃ｍにおける受信信号の位相であり、次式のように表すことができる。
【００２１】
φ’ｎ、１（ｔｋ）＝２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、１（ｔｋ）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）−ｑｎ||）                    （５）
φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）＝２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、ｍ（ｔｋ）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）＋ｄｍ（ｔｋ）−ｑｎ||）      （６）
【００２２】
但し、ｐｒ（ｔｋ）はレファレンスアンテナの位置で、||ｐｒ（ｔｋ）−ｑｎ||は基準局＃ｎからレファレンス素子までの距離、||ｐｒ（ｔｋ）＋ｄｍ（ｔｋ）−ｑｎ||は基準局＃ｎから受信アンテナ＃ｍまでの距離とする。また、λｎは周波数が（ｆｃ＋ｆｎ）の電波（基準局＃ｎが放射の電波）の波長、ｃは電波の速度（光速）を表す。さらに、Ｗ’ｎ、１（ｔｋ）、Ｗ’ｎ、ｍ（ｔｋ）は下記条件を満たす整数で、以下、この整数を整数値バイアスと呼ぶ。そして、特に観測開始時刻ｔ１における整数値バイアスＷ’ｎ、１（ｔ１）、Ｗ’ｎ、ｍ（ｔ１）を初期整数値バイアスと呼ぶ。
【００２３】
０≦２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、１（ｔｋ）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）−ｑｎ||）＜２π  （７）
０≦２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、ｍ（ｔｋ）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）＋ｄｍ（ｔｋ）−ｑｎ||）＜２π（８）
【００２４】
Ａ／Ｄ変換器５１から出力される受信信号ｒ’１（レファレンスアンテナの受信信号）は、基準局＃１〜Ｎが放射した電波が混在するため、次式のように周波数がｆ１〜ｆＮの信号が混在した信号になる。ここで、ｉはサンプル番号、ΔｔはＡ／Ｄ変換器のサンプリング間隔とする。
【００２５】
【数１】
2008151578.tif 000003
【００２６】
また、同様に、Ａ／Ｄ変換器５ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）から出力される受信信号ｒ’ｍ（受信アンテナ＃ｍの受信信号）も、基準局＃１〜Ｎが放射した電波が混在するため、次式のようになる。
【００２７】
【数２】
2008151578.tif 000004
【００２８】
なお、サンプル番号ｉと観測時刻ｔｋの関係は次式とする。但し、ＩＦＦＴは、後述のＦＦＴ変換器６１〜６ＭにおけるＦＦＴ変換の点数、Ｃｅｉｌ(＊)は＊の要素を＊よりも大きくて最も近い整数に丸める関数とする。
【００２９】
（Ｃｅｉｌ（ｉ／ＩＦＦＴ））・ＩＦＦＴ・Δｔ＝ｔｋ                （１１）
【００３０】
ＦＦＴ変換器６１では、上記レファレンスアンテナの受信信号ｒ’１(（ｋ−１）ＩＦＦＴ＋１)〜ｒ’１(ｋＩＦＦＴ)を用いてＦＦＴを実施する。基準局＃ｎが放射した信号は周波数がｆｎに変換されているため、周波数ビンｆｎが基準局＃ｎの信号に対応する。そして、周波数ビンがｆｎのＦＦＴ計算値から基準局＃ｎが放射した信号の位相φ’ｎ、１（ｔｋ）を計算し出力する。
【００３１】
同様に、ＦＦＴ変換器６ｍでも、受信アンテナ＃ｍの受信信号ｒ’ｍ(（ｋ−１）ＩＦＦＴ＋１)〜ｒ’ｍ(ｋＩＦＦＴ)を用いてＦＦＴを実施し、基準局＃ｎが放射した信号の位相φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）を計算し出力する。
【００３２】
位相差検出手段７１〜７Ｎは、ＦＦＴ変換器６１〜６Ｍから出力された位相を追尾すると共に、レファレンスアンテナの位相と受信アンテナ＃ｍの位相の差を計算し、その結果である位相差を位置算出手段８に出力する。まず、位相差検出手段７１にはＦＦＴ変換器６１〜６Ｍから出力された基準局＃１が放射した信号の位相φ’１、１（ｔｋ）〜φ’１、Ｍ（ｔｋ）が、位相差検出手段７２にはＦＦＴ変換器６１〜６Ｍから出力された基準局＃２が放射した信号の位相φ’２、１（ｔｋ）〜φ’２、Ｍ（ｔｋ）が、・・・、位相差検出手段７ＮにはＦＦＴ変換器６１〜６Ｍから出力された基準局＃Ｎが放射した信号の位相φ’Ｎ、１（ｔｋ）〜φ’Ｎ、Ｍ（ｔｋ）が入力される。そして、位相差検出手段７ｎでは、ＦＦＴ変換器６１から出力されたレファレンスアンテナで受信した信号（基準局＃ｎが放射）の位相φ’ｎ、１（ｔｋ）と、ＦＦＴ変換器６ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）から出力された受信アンテナ＃ｍで受信した信号（基準局＃ｎが放射）の位相φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）を追尾して補正し、さらに、補正した位相の差を計算して位置算出部８に出力する。
【００３３】
ここで、位相差検出手段７ｎの動作を、観測時刻がｔ１の場合（観測開始時刻）と、ｔｋ（ｋ≧２）の場合に分けて説明する。まず、観測時刻がｔ１の場合、位相差検出手段７ｎでは、ＦＦＴ変換器６１から出力されたレファレンスアンテナで受信した信号（基準局＃ｎが放射）の位相φ’ｎ、１（ｔ１）そのものを補正した位相値φｎ、１（ｔ１）とする。また、ＦＦＴ変換器６ｍ（２≦ｍ≦Ｍ）から出力された受信アンテナ＃ｍで受信した信号（基準局＃ｎが放射）の位相φ’ｎ、ｍ（ｔ１）そのものを補正した位相値φｎ、ｍ（ｔ１）とする。最後に、補正した位相値の差Δφｎ（ｔ１）を計算し、位置算出部８に出力する。
【００３４】
Δφｎ（ｔ１）＝φｎ、ｍ（ｔ１）−φｎ、１（ｔ１）              （１２）
なお、式（５）、（６）を式（１２）に代入すれば、位相値の差Δφｎ（ｔ１）は、次式のように表現できる。
Δφｎ（ｔ１）＝２π／λｎ（||ｐｒ（ｔ１）＋ｄｍ（ｔ１）−ｑｎ||）
−２π／λｎ（||ｐｒ（ｔ１）−ｑｎ||）−２π・ΔＷｎ（ｔ１）
（１３）
ここで、ΔＷｎ（ｔ１）は、次式に示す初期整数値バイアスの差とする。
ΔＷｎ（ｔ１）＝Ｗ’ｎ、ｍ（ｔ１）−Ｗ’ｎ、１（ｔ１）            （１４）
【００３５】
次に、観測時刻がｔｋ（ｋ≧２）の場合、位相差検出手段７ｎでは、まず、ＦＦＴ変換器６１〜６Ｍから出力された位相値φ’ｎ、１（ｔｋ）、φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）について追尾を行う。これは観測している情報が位相であるため、位相値が２πを超えるとＦＦＴ変換器６ｍで観測される位相値は２πの整数倍が減算された値に、位相値が０未満になると２πの整数倍が加算された値になってしまうためである。そこで、観測開始時刻ｔ１から観測時刻ｔｋの間に、各位相φ’ｎ、１（ｔｋ）、φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）が２πを超えた回数と０未満になった回数を数え、それら回数の差（カウント値の差）を用いて観測した位相を補正する。
【００３６】
今、ＦＦＴ変換器６１から出力されたレファレンスアンテナで受信した信号の位相（基準局＃ｎが放射）がφ’ｎ、１（ｔｋ）で、観測開始時刻ｔ１から観測時刻ｔｋまでの間のカウント値の差がＶｎ、１（ｔｋ）であるとすれば、補正した位相値φｎ、１（ｔｋ）は次式のようになる。
【００３７】
φｎ、１（ｔｋ）＝φ’ｎ、１（ｔｋ）＋２πＶｎ、１（ｔｋ）        （１５）
なお、カウント値の差Ｖｎ、１（ｔｋ）と初期整数値バイアスＷ’ｎ、１（ｔ１）、整数値バイアスＷ’ｎ、１（ｔｋ）の間には式（１６）の関係があるので、補正した位相値φｎ、１（ｔｋ）は、式（１７）のように表現できる。
Ｗ’ｎ，１（ｔ１）＋Ｖｎ，１（ｔｋ）＝Ｗ’ｎ，１（ｔｋ）          （１６）
φｎ、１（ｔｋ）＝２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、１（ｔ１）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）−ｑｎ||）                    （１７）
【００３８】
また、ＦＦＴ変換器６ｍから出力された受信アンテナ＃ｍで受信した信号の位相（基準局＃ｎが放射）がφ’ｎ、ｍ（ｔｋ）で、観測開始時刻ｔ１から観測時刻ｔｋまでの間のカウント値の差がＶｎ、ｍ（ｔｋ）であるとすれば、補正した位相値φｎ、ｍ（ｔｋ）は次式のようになる。
【００３９】
φｎ、ｍ（ｔｋ）＝φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）＋２πＶｎ、ｍ（ｔｋ）        （１８）
なお、カウント値の差Ｖｎ、ｍ（ｔｋ）と初期整数値バイアスＷ’ｎ、ｍ（ｔ１）、整数値バイアスＷ’ｎ、ｍ（ｔｋ）の間には式（１９）の関係があるので、補正した位相値φｎ、ｍ（ｔｋ）は、式（２０）のように表現できる。
Ｗ’ｎ，ｍ（ｔ１）＋Ｖｎ，ｍ（ｔｋ）＝Ｗ’ｎ，ｍ（ｔｋ）          （１９）
φｎ、ｍ（ｔｋ）＝２π（ｆｃ＋ｆｎ）ｔｋ−２π・Ｗ’ｎ、ｍ（ｔ１）
＋２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）＋ｄｍ（ｔｋ）−ｑｎ||）（２０）
【００４０】
最後に、補正した位相値φｎ、１（ｔｋ）、φｎ、ｍ（ｔｋ）を用いて、レファレンスアンテナで受信した位相φｎ、１（ｔｋ）と、受信アンテナ＃ｍで受信した位相φｎ、ｍ（ｔｋ）の差Δφｎ（ｔｋ）を計算し出力する。
【００４１】
Δφｎ（ｔｋ）＝φｎ、ｍ（ｔｋ）−φｎ、１（ｔｋ）                （２１）
なお、式（１７）、（２０）を式（２１）に代入すれば、Δφｎ（ｔｋ）は式（２２）のように表現できる。
Δφｎ（ｔｋ）＝２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）＋ｄｍ（ｔｋ）−ｑｎ||）
−２π／λｎ（||ｐｒ（ｔｋ）−ｑｎ||）−２π・ΔＷｎ（ｔ１）                                                                          （２２）
【００４２】
上記では、ＦＦＴ変換器６ｍから出力された位相値φ’ｎ、ｍ（ｔｋ）そのものを追尾して補正するように説明したが、位相差Δφｎ（ｔｋ）を追尾して補正するものでも良い。
【００４３】
レファレンスアンテナ測位部９では、観測時刻ｔｋにおけるレファレンスアンテナの位置を計測し、その値ｐｒ（ｔｋ）（＝[ｘｒ（ｔｋ）  ｙｒ（ｔｋ）  ｚｒ（ｔｋ）]Ｔ）を位置算出部８に出力する。加震機上に載せられた構造物の応答を計測する場合などでは、加震機上にレファレンスアンテナを設置し、レファレンスアンテナの設置位置と加震機で設定した震動の動きそのものからｐｒ（ｔｋ）を計算するものであっても良い。また、ＧＰＳ（Grobal Positioning System）などを利用して、レファレンスアンテナ位置を測位するものであっても良い。
【００４４】
位置算出部８では、位相差検出手段７１〜７Ｎから出力された位相差Δφｎ（ｔｋ）と、レファレンスアンテナ測位部９から出力されたレファレンスアンテナ位置ｐｒ（ｔｋ）を基に、レファレンスアンテナと受信アンテナ＃ｍ間の相対ベクトルｄｍ（ｔｋ）と、初期整数値バイアスの差を推定する。式（２２）に示すように、「基準局＃１から受信アンテナ＃ｍまでの距離」と「基準局＃１からレファレンスアンテナまでの距離」の差から初期整数値バイアスの差を減算した値は、２つのアンテナで受信した信号の位相差に波長をかけた値に等しくなることから、観測時刻ｔ１における位相差の値Δφｎ（ｔ１）を用いて次式の方程式が成り立つ。
【００４５】
【数３】
2008151578.tif 000005
【００４６】
仮に基準局数Ｎを４（ｎ＝１、・・・、４）とすると、方程式は次式（２４）〜（２７）となる。
【００４７】
【数４】
2008151578.tif 000006
【００４８】
式（２４）〜（２７）における未知数は、相対ベクトルに関するもの（ｘｍ（ｔ１）、ｙｍ（ｔ１）、ｚｍ（ｔ１））が３で、初期整数値バイアスの差に関するもの（ΔＷ１（ｔ１）、ΔＷ２（ｔ１）、ΔＷ３（ｔ１）、ΔＷ４（ｔ１））が４である。このため、未知数の合計が７で方程式の数が４を上回り未知数を決定することができない。
【００４９】
そこで、観測時刻ｔ２における位相差Δφ１（ｔ２）〜Δφ４（ｔ２）を用いた方程式を考える。すると観測時刻ｔ２にける方程式は式（２８）〜（３１）となる。
【００５０】
【数５】
2008151578.tif 000007
【００５１】
ここで、観測時刻ｔ２における位相差Δφ１（ｔ２）〜Δφ４（ｔ２）には、時刻ｔ１から位相値が２πを越えた回数がカウントされ補正されているため、式（２８）〜（３１）の右辺は、時刻ｔ１における初期整数値バイアスの差ΔＷ１（ｔ１）〜ΔＷ４（ｔ１）で表現できる。この結果、式（２４）〜（３１）において、相対ベクトルに関する未知数は３増えて６となるが、初期整数値バイアスの差に関する未知数は４のままで増えない。但し、この場合も未知数の数が１０で方程式数の数８を超えるため、未知数を決定することができない。
【００５２】
さらに、観測時刻ｔ３における位相差Δφ１（ｔ３）〜Δφ４（ｔ３）、および観測時刻ｔ４における位相差Δφ１（ｔ４）〜Δφ４（ｔ４）を用いた方程式を考える。すると観測時刻ｔ３にける方程式は式（３２）〜（３５）、観測時刻ｔ４における方程式は式（３６）〜（３９）となる。
【００５３】
【数６】
2008151578.tif 000008
【００５４】
式（２４）〜（３９）における未知数は、相対ベクトルに関するものが１２、初期整数値バイアスの差に関するものが４となり、未知数の合計は１６となる。一方、方程式数は１６であることから、この場合、未知数の数と方程式数が等しくなり、未知数を決定することができる。
【００５５】
一般化して観測時刻の回数をＫ、基準局の数をＮとすれば、方程式の数が未知数の数を上回り未知数と決定できる条件は式（４０）となる。
【００５６】
ＮＫ≧３Ｋ＋Ｎ                                                （４０）
【００５７】
但し、各観測時刻におけるレファレンスアンテナ位置ｐr（ｔ１）、・・・、ｐr（ｔＫ）は、互いに異なるものになっているとする。なお、未知数の数と比較して方程式数が多い場合には、最小二乗解を求めるようにして未知数を決定する。
【００５８】
上記の様にすれば、受信アンテナ間の距離を予め測定し、その間の整数値バイアスの差の初期値を別途計算しなくても、初期整数値バイアスの差も受信アンテナ間の相対ベクトルと共に推定することが可能である。また上記では、時刻ｔ１〜ｔ４の連続した観測時刻における観測値を用いた方式について説明したが、位相を追尾しているので連続した観測値を用いる必要な無く、式（４０）の条件を満たせば不連続な時刻での観測値を用いても推定することは可能である。
【００５９】
上記実施の形態は、加震機上にのせられた構造物の各計測点間の相対位置を測定する場合を例に説明したが、たとえば、車や航空機などを本来自分で移動できる構造物の各計測点間の相対位置を測定する場合などにも、上記と全く同様の原理により応用することができる。
【００６０】
実施の形態２．
上述した実施の形態１では、基準局の位置を固定している。しかしながら、基準局の位置が移動しても、その位置が既知であれば、式（２３）及び式（２４）〜（３９）の方程式における未知数は増加しない。そこで、基準局が基準局移動手段と基準局測位手段を有し、観測時刻ｔｋにおける基準局の位置ｑｗ（ｔｋ）を観測し、その結果を位置算出部８に伝達すれば、未知数は増加しないため、式（４０）と同様の条件で未知数を決定することができる。
【００６１】
この実施の形態２の場合、構造物が殆んど移動しない場合など有効で、基準局が移動することで基準局と受信アンテナの相対位置が変化し、これにより、式（２４）〜（３９）の方程式が変わるため、初期整数値バイアスの差を決定することができる。一度整数値バイアスを決定してしまえば、位相差検出手段７１において位相を追尾しているため、従来方式と同様にして受信アンテナ間の相対位置を決定することができる。
【００６２】
実施の形態３．
上述した実施の形態１では、位置算出部８において計算する際の方程式が、未知数の二乗や平方根を含むため演算量が多くなる。そこで、位置算出部８の代わりに、基準局と受信アンテナの間隔が十分離れているとして、近似により相対位置ベクトルを求める近時位置算出部８１を備えるものであっても良い。
【００６３】
すなわち、位置算出部８の代わりに近似位置算出部を備え、近似位置算出部では、時刻ｔｋ（１≦ｋ≦Ｋ）における基準局毎の位相差とレファレンスアンテナの位置、基準局の位置を基に、レファレンスアンテナと受信アンテナｍの相対ベクトルを基準局方向へ射影した長さが電波伝搬距離差に等しいとする方程式を複数連立することで、レファレンスアンテナと受信アンテナｍの相対ベクトルと初期整数値バイアスの差を推定する。
【００６４】
基準局＃ｎと受信アンテナ＃ｍが十分離れているとすると、受信アンテナで受信する基準局＃ｎからの電波は平面波で近似することができる。その結果、「基準局＃ｎとレファレンスアンテナの距離」と「基準局＃ｎと受信アンテナ＃ｍの距離」の差は、図２に示すように、推定する相対ベクトルｄｍ（ｔｋ）を基準ベクトルの方向に射影した長さｈｍ（ｔｋ）とみなすことができる。その結果、方程式は、次式のようになる。
【００６５】
【数７】
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【００６６】
式（４１）では、未知数の二乗や平方根の要素が無いため、従来方式よりも演算量が少なくすることが可能である。なお、本方式が成立する基準局数Ｎと観測回数Ｋの条件は、未知数の数と方程式の数の関係が実施の形態１と同様であるため、式（４０）となる。
【００６７】
また、式（４１）では、基準局が固定の場合であるが、当然ながら基準局が移動している場合でも、その位置が既知であれば、実施の形態２と同様に、未知数を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】この発明の実施の形態１ないし３に係る相対位置推定システムの構成を示すブロック図である。
【図２】基準局と受信アンテナが十分離れている場合に、レファレンスアンテナと受信アンテナの相対ベクトルと整数値バイアスの差の初期値の推定を説明するための図である。
【符号の説明】
【００６９】
１１〜１Ｎ  基準局、２１〜２Ｍ  受信アンテナ、３１〜３Ｍ  ダウンコンバータ、４  ローカル信号発信器、５１〜５Ｍ  Ａ／Ｄ変換器、６１〜６Ｍ  ＦＦＴ変換器、７１〜７Ｎ  位相差検出手段、８  位置算出部、９  レファレンスアンテナ測位部。
【図１】
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【図２】
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