(57)【要約】【課題】簡易かつ高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸極点を測定する方法を提供すること。【解決手段】測定対象である複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材に平行光を照射するステップと、予め決定された観察面において、前記部材から出射した出射光により形成されるアイソジャイアを観察するステップと、前記アイソジャイアの中心を構成する光と前記観察面との交点を通る当該観察面の垂線が、前記部材の表面と交わる点を前記部材の光学軸の極点として決定するステップとを備え、前記予め決定された観察面は、前記部材と同一の形状及び材質でありかつ光学軸が既知のサンプルに平行光を照射し（ただし、光学軸と平行光は平行でない）、観察されるアイソジャイアの中心を構成する光と観察面との交点が、前記サンプルにおける出射側に位置する光学軸の極点から当該観察面に下ろした垂線の足に一致するように決定される。【選択図】図１
2008139051.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象である複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材に平行光を照射するステップと、
予め決定された観察面において、前記部材から出射した出射光により形成されるアイソジャイアを観察するステップと、
前記アイソジャイアの中心を構成する光と前記観察面との交点を通る当該観察面の垂線が、前記部材の表面と交わる点を前記部材の光学軸の極点として決定するステップとを備え、
前記予め決定された観察面は、前記部材と同一の形状及び材質でありかつ光学軸が既知のサンプルに平行光を照射し（ただし、光学軸と平行光は平行でない）、観察されるアイソジャイアの中心を構成する光と観察面との交点が、前記サンプルにおける出射側に位置する光学軸の極点から当該観察面に下ろした垂線の足に一致するように決定される光学軸極点測定方法。
【請求項２】
測定対象である複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材に平行光を照射するステップと、
予め決定された観察面において、前記部材から出射した出射光により形成されるアイソジャイアを観察するステップと、
前記アイソジャイアの中心を構成する光と前記観察面との交点を通る当該観察面の垂線が、前記部材の表面と交わる点を前記部材の光学軸の極点として決定するステップとを備え、
前記予め決定された観察面は、前記部材の形状及び屈折率を用いた計算により、平行光を照射するという条件下、アイソジャイアの中心を構成する光と観察面との交点が、出射側に位置する光学軸の極点から当該観察面に下ろした垂線の足に一致するように決定される光学軸極点測定方法。
【請求項３】
前記複屈折性を有する単結晶が光学的一軸性結晶であること特徴とする請求項１又は２に記載の光学軸極点測定方法。
【請求項４】
前記平行光に対する前記部材の光学軸のずれが５°以内となるように、前記部材を配置すること特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の光学軸極点測定方法。
【請求項５】
前記平行光の照射ステップの前に、前記部材に感光性レジストを塗布するステップと、
前記光学軸の極点の決定ステップの後に、前記光学軸の極点のみに光を照射して前記感光性レジストを感光させるステップとをさらに備え、
前記平行光の照射ステップでは、前記感光性レジストを感光させる波長の光を除去するフィルタを通過させた平行光を照射することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光学軸極点測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学軸極点測定方法に関し、特に、複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材の光学軸極点測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
弾性表面波（ＳＡＷ：surface acoustic wave）が、水晶、ランガサイト、ＬｉＮｂＯ３、ＬｉＴａＯ３等の圧電性材料の単結晶からなる球の表面を伝播する場合、周囲の水素濃度によりその伝播速度が変化することを利用した水素センサー（ボールＳＡＷセンサー）が知られている（特許文献１及び２参照）。上記球の表面に弾性表面波を励起すると、弾性表面波は、通常の波のように拡がらず、所定の結晶軸回りの球の大円に沿った有限幅の円環状領域を、ほとんど減衰することなく、多数回周回する。この弾性表面波が球を周回する回数に比例して、上記伝播速度の変化が増幅されるため、ボールＳＡＷセンサーは非常に高感度な水素センサーである。
【０００３】
図１１に弾性表面波素子の構成を簡単に示す。圧電性材料の単結晶からなる球形状の基体１１上に櫛形電極１２及び感応膜１３が形成されている。感応膜１３は、水素を吸蔵するＰｄ、Ｎｉ、Ｐｄ−Ｎｉ合金等からなる。水素を吸収した感応膜１３は硬くなり、感応膜１３上では、弾性表面波の伝播速度が速くなるため、水素センサーとして利用できる。ここで、櫛形電極１２及び感応膜１３は、基体１１上の所定の位置に形成される必要がある。具体的には、図１１に示すように、球の中心を通る光学軸１４を地軸とした場合、赤道上に櫛形電極１２及び感応膜１３が形成されている。本明細書では、球の中心を通る光学軸を単に光学軸とも言う。特に、櫛形電極１２の形成位置がずれるとボールＳＡＷセンサーの感度が急激に低下するため、高い精度で櫛形電極１２を形成することが要求される。なお、水晶、ランガサイト、ＬｉＮｂＯ３、ＬｉＴａＯ３等の圧電性材料は複屈折性を有するため、光学軸を有する。
【０００４】
そのため、櫛形電極１２を形成する前に、個々の球形状の基体１１について、その光学軸１４を測定し、マーキングする必要がある。光学軸１４は特定の結晶軸に一致するため、その測定方法としては、Ｘ線ラウエ法が考えられる。しかしながら、時間と費用の観点から、量産化に利用するのは現実的に不可能である。
【０００５】
これに対し、発明者らはこれまで、個々の球形状の基体１１に平行光を照射し、基体１１を通過した光の像を観察することにより光学軸１４を測定していた。具体的には、複屈折材料に特有のアイソジャイアを観察しながら、基体１１の光学軸１４と上記平行光すなわち観察光学系の光軸とが一致まで回転させ、基体１１上に光学軸の極点をマーキングしていた。ここで、アイソジャイアは十字形状として観察される。
【特許文献１】特開２００３−１１５７４３号公報
【特許文献２】特開２００５−２９１９５５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、直径１〜１０ｍｍ程度の基体１１を回転させて、基体１１の光学軸１４と測定用の光学系の光軸とを一致させる作業は困難な上、ばらつきも大きかった。また、そのため、製造されたボールＳＡＷセンサーの出力もばらつくという問題があった。
【０００７】
本発明は、簡易かつ高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸極点を測定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の態様に係る光学軸極点測定方法は、測定対象である複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材に平行光を照射するステップと、
予め決定された観察面において、前記部材から出射した出射光により形成されるアイソジャイアを観察するステップと、
前記アイソジャイアの中心を構成する光と前記観察面との交点を通る当該観察面の垂線が、前記部材の表面と交わる点を前記部材の光学軸の極点として決定するステップとを備え、
前記予め決定された観察面は、前記部材と同一の形状及び材質でありかつ光学軸が既知のサンプルに平行光を照射し（ただし、光学軸と平行光は平行でない）、観察されるアイソジャイアの中心を構成する光と観察面との交点が、前記サンプルにおける出射側に位置する光学軸の極点から当該観察面に下ろした垂線の足に一致するように決定されるものである。
これにより、簡易かつ高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸を測定することができる。
【０００９】
本発明の態様２に係る光学軸極点測定方法は、測定対象である複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材に平行光を照射するステップと、
予め決定された観察面において、前記部材から出射した出射光により形成されるアイソジャイアを観察するステップと、
前記アイソジャイアの中心を構成する光と前記観察面との交点を通る当該観察面の垂線が、前記部材の表面と交わる点を前記部材の光学軸の極点として決定するステップとを備え、
前記予め決定された観察面は、前記部材の形状及び屈折率を用いた計算により、平行光を照射するという条件下、アイソジャイアの中心を構成する光と観察面との交点が、出射側に位置する光学軸の極点から当該観察面に下ろした垂線の足に一致するように決定されるものである。
これにより、簡易かつ高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸を測定することができる。
【００１０】
本発明の態様３に係る光学軸極点測定方法は、上記発明の態様において、前記複屈折性を有する単結晶が光学的一軸性結晶であること特徴とするものである。当該光学軸極点測定方法は光学的一軸性結晶の光学軸測定に特に好適である。
【００１１】
本発明の態様４に係る光学軸極点測定方法は、上記発明の態様において、前記平行光に対する前記部材の光学軸のずれが５°以内となるように、前記部材を配置すること特徴とするものである。これにより、より高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸を測定することができる。
【００１２】
本発明の態様５に係る光学軸極点測定方法は、上記発明の態様において、前記平行光の照射ステップの前に、前記部材に感光性レジストを塗布するステップと、前記光学軸の極点の決定ステップの後に、前記光学軸の極点のみに光を照射して前記感光性レジストを感光させるステップとをさらに備え、前記平行光の照射ステップでは、前記感光性レジストを感光させる波長の光を除去するフィルタを通過させた平行光を照射することを特徴とするものである。フィルタを通過させることにより、感光性レジストを感光させることなく、光学軸の極点を決定することができ、その後、前記光学軸の極点のみに光を照射して前記感光性レジストを感光させてマーキングすることができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、簡易かつ高精度に複屈折性材料の光学軸極点を測定する方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下に、本発明の実施の形態について説明する。ただし、本発明が以下の実施の形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜、省略及び簡略化されている。
【００１５】
発明の実施の形態
図１を用いて、本発明の実施の形態に係る複屈折性を有する単結晶からなる球形状部材の光学軸極点測定方法について説明する。まず、測定用の光学系について説明する。図１は実施の形態に係る測定用の光学系の構成を模式的に示す図である。実施の形態に係る測定用の光学系は、図１に示すように、光源１０１、ポラライザ１０２、赤色フィルタ１０３、開口絞り１０４、コンデンサレンズ１０５、対物レンズ１０６、アナライザ１０７を備える。具体的には、偏光顕微鏡がこのような構成を備える。
【００１６】
測定対象物は、弾性表面波素子の基体１１であり、光学的にはコンデンサレンズ１０５と対物レンズ１０６との間に配置される。基体１１が、すなわち複屈折性を有する単結晶からなる球形部材である。基体１１を構成する具体的な物質としては、水晶、ランガサイト、ＬｉＮｂＯ３、ＬｉＴａＯ３等を挙げることができる。また、基体１１の表面には、光学軸の極点をマーキングするための感光性レジストを均一に薄く塗布しておく。なお、ボールＳＡＷセンサーには通常直径１〜１０ｍｍ程度の基体１１が用いられるが、本発明に係る光学軸極点測定方法がこの直径に限定されるわけではない。
【００１７】
まず、光源１０１を出射した光はポラライザ１０２を通過し直線偏光となる。次に、赤色フィルタ１０３を通過し、基体１１の表面のレジストを硬化させる紫外光が取り除かれる。そして、開口絞り１０４により絞られた光はコンデンサレンズ１０５を通過し、基体１１に入射する。基体１１内を通過した光は対物レンズ１０６に入射し、その後、ポラライザ１０２とクロスニコルの方向に設置されたアナライザ１０７を通過した光をＣＣＤカメラ等により観察する。
【００１８】
ここで、上記クロスニコルの関係にあるポラライザ１０２とアナライザ１０７との間に複屈折性結晶を設置して観察すると、当該複屈折性結晶の光学軸方向から同心円の干渉縞及びその中心で交わる十字状のアイソジャイアが観察される。すわなち、干渉縞の中心とアイソジャイアの中心とは一致する。従って、アイソジャイアの中心を観察することと、干渉縞の中心を観察することは同義である。
【００１９】
また、図示していないが、基体１１の配置調整用のステージは、基体１１を転がすことによりボールの回転方位を整用するラフアライメントステージ部と、ゴニオステージによる回転及びＸＹ軸ステージによるＸＹ位置を調整するファインアライメント部とに分けられる。このステージを利用することで基体１１を任意の位置に合わせ、また、基体１１の光学軸の方向を調整することが可能となる。
【００２０】
さらに、上記により、基体１１の光学軸を測定した後、出射側に位置する光学軸の極点に、上記光源１０１とは異なる光源（不図示）からの落射照明光を照射してレジストを感光させ、当該光学軸の極点をマーキングすることができる。
【００２１】
次に、観察されるアイソジャイアについて、図２及び３を用いて説明する。図２は、基体１１の光学軸１４が基体１１に入射する平行光と平行でない場合を示す断面図である。一方、図３は、基体１１の光学軸１４が基体１１に入射する平行光と平行な場合を示す断面図である。なお、図２及び３は、具体的には、測定用の光学系の光軸及び基体１１の光学軸１４と平行かつ基体１１の中心を通過する平面による断面図である。なお、本明細書における平行光とは完全な平行光だけでなく、略平行光も包含する。
【００２２】
図２に示すように、基体１１に平行光を照射した場合、当該平行光は基体１１の表面で屈折し、基体１１内部を通過する。ここで、基体１１内部で光学軸１４と平行となる光が存在し、この光がアイソジャイア１１０の中心を構成する光１５である。
【００２３】
基体１１から出射した当該アイソジャイア１１０の中心を構成する光１５を基体１１直上の観察面１で観察すると、図２の右下に示す観察像のように、アイソジャイア１１０の中心は基体１１の中心線から左側にずれて観察される。また、アイソジャイア１１０の中心を構成する光１５を基体１１の焦点を含む観察面２で観察すると、図２の右中央に示す観察像のように、アイソジャイア１１０の中心と基体１１の中心線とが一致して観察される。さらに、アイソジャイア１１０の中心を構成する光１５を基体１１の焦点よりも基体１１から遠い観察面３で観察すると、図２の右上に示す観察像のように、図２の右下の観察像とは反対に、アイソジャイア１１０の中心は基体１１の中心線から右側にずれて観察される。従って、基体１１の光学軸１４を特定することができない。
【００２４】
次に、図３について説明する。図３では、基体１１の光学軸１４が基体１１に入射する平行光と平行であるため、上記図２において説明した観察面１〜３いずれの観察面においても、図３の右側に示す観察像のように、アイソジャイア１１０の中心と基体１１の中心線とが一致して観察される。従って、基体１１の光学軸１４を特定することができる。なお、図２及び３における、観察面１〜３はいずれも基体１１に照射される平行光と垂直な平面であり、図１において説明した対物レンズ１０６の焦点に位置する。
【００２５】
従来は、図３に示すように、基体１１の光学軸１４と基体１１に入射する平行光とが平行になるまで、基体１１を回転させることにより、基体１１の光学軸１４を測定していた。しかしながら、直径１〜１０ｍｍ程度の基体１１を回転させて、基体１１の光学軸１４と測定用の光学系の光軸とを一致させる作業は困難な上、ばらつきも大きかった。具体的には、従来の光学軸の測定誤差は最大４°、平均で２．５°程度あった。また、そのため、製造されたボールＳＡＷセンサーの出力もばらつくという問題があった。
【００２６】
発明者らは、鋭意研究した結果、特定の観察面においてアイソジャイア測定すると、上記平行光に対する光学軸１４の傾きによらず、一義的に光学軸を決定することができることを見出した。すなわち、観察面の位置を変えることなく、また、基体１１を上記平行光と平行になるまで回転させることもなく、光学軸１４を測定することができる。
【００２７】
以下に、図４を用いて、この原理について詳細に説明する。図４は図２及び３と同様の断面図である。図４（ａ）と（ｂ）では、基体１１に入射する平行光に対する光学軸１４の角度が異なる。図４（ａ）に示すように、平行光の入射方向から見た場合、アイソジャイアの中心を構成する光１５と観察面との交点と、基体１１においいて出射側に位置する光学軸１４の極点Ｃ'とが一致して見えるような観察面が存在する。換言すると、アイソジャイアの中心を構成する光１５と観察面との交点を通る垂線と、基体１１の表面との交点が、光学軸１４の極点Ｃ'となるような観察面である。このような観察面の位置は、図４（ｂ）に示すように、光学軸１４の角度が変化しても変わらないということを見出した。詳細には後述するが、厳密には、上記観察面の位置は変化するが、一定としても問題とならない。従って、このような観察面においてアイソジャアを観察することにより、基体１１を上記平行光と平行になるまで回転させることなく、一義的に光学軸を決定することができる。
【００２８】
具体的な観察面決定方法について説明する。本実施の形態では、直径１ｍｍの水晶球を用いた。まず、光学軸が既知であり、図４に示す光学軸１４の極点Ｃ'がマーキングされた水晶球を用い、光学軸を平行光に対し２°傾けた状態とした。この状態で、観察面の位置を変化させ、アイソジャイアの位置を測定した。この結果を図５に示す。横軸は、アイソジャイアの位置であり、具体的には、図４を用いて説明すると、観察面における基体１１の中心線とアイソジャイアの中心を構成する光１５との距離である。縦軸は観察面の位置であり、図４を用いて説明すると、基体１１と観察面との距離である。光学軸１４の極点Ｃ'を通る観察面の垂線と観察面との交点の位置を図中に示した。この光学軸１４の極点Ｃ'の位置は、幾何学的に求められ、上記条件から、５００μｍ×ｓｉｎ２°＝１７．４μｍとなる。この結果、光学軸１４の極点Ｃ'と一致する観察面の位置は基体１１から約４００μｍの高さとなり、観察面の位置を求めることができた。
【００２９】
図６には、観察面を上記４００μｍの高さで一定とし、平行光に対する基体１１の光学軸の角度を−３°から＋３°まで変化させた場合の測定誤差を示す。横軸が光学軸角度、縦軸が測定誤差である。全測定点において、測定誤差は±２μｍ（角度に換算して±０．２°）以内であり、図６中に示した目標誤差である±０．５°以内である。また、平行光に対する基体１１の光学軸の傾きの大きさを５°以内とした場合、測定誤差は、最大０．５°、平均で０．３°程度であり、従来に比べ、１０倍程度精度が向上した。
【００３０】
ここで、平行光に対する基体１１の光学軸の傾きが大きすぎると、観察視野内にアイソジャイアの中心が出現しないため、光学軸の測定ができない。アイソジャイアの中心を観察できるようにするには、通常、平行光に対する基体１１の光学軸の傾きの大きさを５°以内にする必要がある。上記の通り、好ましくは、３°以内である。従来のように、基体１１の光学軸を平行光と平行にする操作に比べれば、平行光に対する基体１１の光学軸の傾きの大きさを５°あるいは３°以内にする操作は極めて容易であり、本発明に係る測定方法は簡易かつ高精度に、複屈折性を有する単結晶からなる球形部材の光学軸を測定する方法である。
【００３１】
特定の観察面に固定して、光学軸を測定する上記方法について、基体１１の形状及び屈折率を用いた計算により、その有効性を評価した。以下に詳細に示す。
【００３２】
図７に示すように、図２と同様の断面図をＯ−ＹＺ座標系で示す。アイソジャイアの中心の軌跡は水晶球の光学軸と平行な光線と一致する。Ｚ軸に平行に入射した光線が半径ｒの水晶球上の点Ｐ（ＹＰ，ＺＰ）にて入射したとする。点Ｐにおける入射光の入射角をｉ０、屈折角をｊｌ、媒質Ｉの屈折率をｎ、水晶球の屈折率をｎ'とすると、スネルの法則から
【数１】
2008139051.tif 000003
となる。
【００３３】
点Ｐ'（ＹＰ'，ＺＰ'）は、点Ｏを回転中心として、点Ｐ（ＹＰ，ＺＰ）を角度ＰＯＰ'だけ反時計回りに回転させた点である。角度ＰＯＰ'＝π−２ｊｌであること、
【数２】
2008139051.tif 000004
であることより、
【数３】
2008139051.tif 000005
となる。
【００３４】
ＯＤとＰＰ'が直角になる位置に点Ｄを、ＯＦとＰ'Ｄが直角になる位置に点Ｆをとる。方向ベクトルＰ'Ｂは、ベクトル（０，１）を、原点Ｏを中心として角度ＦＯＹだけ反時計回りに回転させた方向である。
【数４】
2008139051.tif 000006
より
【数５】
2008139051.tif 000007
となる。これより、直線Ｐ'Ｂは点Ｐ'と方向ベクトルＰ'Ｂを用いて
【数６】
2008139051.tif 000008
と書ける。
【００３５】
また、方向ベクトルＰＰ'と光学軸の方向ベクトルＣＣ'は平行であるので、光学軸の角度ｋは以下のように書ける。
【数７】
2008139051.tif 000009
【００３６】
点Ｃ'は点Ｏを回転中心として点（０，ｒ）を角度ｋだけ反時計回りに回転させた点である。
【数８】
2008139051.tif 000010
【００３７】
式（６）と式（８）より点Ｓ（ＹＳ，ＺＳ）のＺＳ成分を求め、距離ＨＪを導く。点Ｓにおいて式（６）のＹ成分と式（８）のＹ成分が等しくなるため、そのときのｔの値は以下のように書ける。
【数９】
2008139051.tif 000011
【００３８】
式（９）を式（６）に入れ以下の式が得られる。
【数１０】
2008139051.tif 000012
また、
【数１１】
2008139051.tif 000013
となる。式（１１）において入射角ｉ０を０°に近付けた極限値は、
【数１２】
2008139051.tif 000014
となる。従って、入射光が完全な平行光であれば、この式（１１）又は（１２）から、観察面を決定することもできる。
【００３９】
表１及び図８に、式（１１）及び（１２）を用いて計算した、角度ｋに対する距離ＨＪの変化を示す。ここで、水晶球の半径を０．５ｍｍ、媒質Ｉの屈折率を空気の屈折率１．０００、水晶球の屈折率を水晶の波長６５６ｎｍの光に対する屈折率１．５４２とした。
【表１】
2008139051.tif 000015
【００４０】
表１及び図８から、角度ｋ＝０〜５°では距離ＨＪ＝４４７〜４６１μｍであり、約１４μｍしか変化しないことが分かる。この距離ＨＪを一定とした場合の光学軸の測定誤差が問題とならないことを以下に示す。なお、この理論値は、上記に示した実測値である４００μｍと６０μｍ程度の差がある。距離ＨＪの理論値と実測値とが乖離する理由の詳細は判明していないが、現実の入射光が完全な平行光でなはなく、若干収束していることなどが考えられる。
【００４１】
実際の測定では、距離ＨＪを一定にして光学軸を測定する。そこで、表１及び図８に示した角度ｋ＝０〜５°における計算結果である距離ＨＪ＝４４７〜４６１μｍの範囲内で距離ＨＪを一定とし、光学軸を測定した場合の光学軸角度の測定誤差を求める。Ｚ軸を法線とし点Ｊを通る平面を観察面Ｉとする。距離ＨＪを一定にすることで図９に示すように３つの光学軸角度を考えることができる。
ｋｍ：観察面Ｉの高さを決める光学軸の角度
ｋｒ：検査対象の球の光学軸の角度
ｋｃ：検査により検出された球の光学軸の角度
表１及び図８に示した角度ｋはｋｍに該当する。これらの光学軸の角度を用いて距離ＨＪを一定にすることで生じた誤差ｅｌを以下のように定義する。
【数１３】
2008139051.tif 000016
【００４２】
角度ｋｍに対する光線の入射角をｉｏｍ、屈折角をｊｌｍとし、角度ｋｒに対する光線の入射角をｉｏｒ、屈折角をｊｌｒとする。
【数１４】
2008139051.tif 000017
【００４３】
観察面ＩのＺ成分は式（１０）から
【数１５】
2008139051.tif 000018
となる。直線Ｐ'ｒＢｒは式（６）より
【数１６】
2008139051.tif 000019
と表せる。
【００４４】
式（１５）と式（１６）より、観察面Ｉと直線Ｐ'ｒＢｒの交点ＳのＹ成分ＹＳは
【数１７】
2008139051.tif 000020
となる。ここで、変数ｔ１の値は、観察面ＩのＺ成分と直線Ｐ'ｒＢｒのＺ成分とが一致することにより、式（１５）のＺＩと式（１６）のＺ成分が等しくなるので、
【数１８】
2008139051.tif 000021
となる。
【００４５】
次に角度ｋｃを求める。点Ｋは、
【数１９】
2008139051.tif 000022
と表せる。式（１７）のＹＳと式（１９）のＹ成分ＹＫが等しくなるので、
【数２０】
2008139051.tif 000023
となる。よって、光学軸の角度の誤差ｅｌは式（７）及び（２０）から
【数２１】
2008139051.tif 000024
となる。
【００４６】
式（２１）の評価結果を図１０に示す。横軸は表１に示した角度ｋｍに対応する距離ＨＪである。角度ｋｒは０〜５°まで１°おきにとった。ただし、水晶球の半径を０．５ｍｍ、媒質Ｉの屈折率を空気の屈折率１．０００、水晶球の屈折率を水晶の波長６５６ｎｍの光に対する屈折率１．５４２とした。この結果、角度ｋｒが５度、角度ｋｍが０度のとき誤差が最も大きくなるが、０．３°以下であり、全く問題とならない誤差である。すなわち、距離ＨＪを一定にして光学軸を測定する本発明に係る測定方法の有効性が、以上のシミュレーション結果からも証明された。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の実施の形態に係る測定用の光学系を示す模式図である。
【図２】アイソジャアの中心を構成する光の光路を示す模式図である。
【図３】アイソジャアの中心を構成する光の光路を示す模式図である。
【図４】アイソジャアの中心を構成する光の光路を示す模式図である。
【図５】アイソジャアの中心位置と観察面位置との関係を示すグラフである。
【図６】配置した基体の光学軸角度と測定誤差との関係を示すグラフである。
【図７】アイソジャアの中心を構成する光の光路を示す模式図である。
【図８】基体の光学軸角度と計算により求めた観察面位置との関係を示すグラフである。
【図９】アイソジャアの中心を構成する光の光路を示す模式図である。
【図１０】観察面位置と測定誤差との関係を示すグラフである。
【図１１】ボールＳＡＷセンサーの構成を示す模式図である。
【符号の説明】
【００４８】
１１  基体
１２  櫛形電極
１３  感応膜
１４  光学軸
１５  アイソジャイアの中心を構成する光
１０１  光源
１０２  ポラライザ
１０３  赤色フィルタ
１０４  開口絞り
１０５  コンデンサレンズ
１０６  対物レンズ
１０７  アナライザ
１１０  アイソジャイア
【図１】
2008139051.tif 000025
【図２】
2008139051.tif 000026
【図３】
2008139051.tif 000027
【図４】
2008139051.tif 000028
【図５】
2008139051.tif 000029
【図６】
2008139051.tif 000030
【図７】
2008139051.tif 000031
【図８】
2008139051.tif 000032
【図９】
2008139051.tif 000033
【図１０】
2008139051.tif 000034
【図１１】
2008139051.tif 000035