(57)【要約】【課題】分析において正負の錯綜なく、加法的に解釈できる属性を抽出し、その属性に対応する関連度に基づいて評価を行うことを可能とする。【解決手段】評価装置１において入力部１０は、入力データ属性によって示される複数のモデル構成用企業データと、射影属性の個数と、ＮＭＦ属性の個数とを入力する。部分空間構成部１１は、モデル構成用企業データから入力データ属性の個数と射影属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間構成する。射影スコア演算部１２は、モデル構成用企業データごとに、部分空間に対するモデル構成用企業データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアを要素とする射影スコア行列を生成する。ＮＭＦ演算部１３は、射影スコア行列の転置行列と、ＮＭＦ属性の数とに基づいてＮＭＦを行うことにより加法的に解釈可能となるＮＭＦ属性ごとの影響度スコアを算出する。【選択図】図１
2008070956.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置であって、
前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力する入力手段と、
前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成する部分空間構成手段と、
前記モデル構成用データごとに、前記部分空間構成手段が構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録する射影スコア演算手段と、
前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録する影響度スコア演算手段と、
を備えたことを特徴とする評価装置。
【請求項２】
前記入力手段は、
予め定められる更新パラメータを入力し、
前記影響度スコア演算手段は、
前記射影スコアと前記影響度スコアとに基づいて算出される値が、前記更新パラメータよりも小さい値に収束するまで前記所定の演算を繰り返し行い、収束後に得られた前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録する
ことを特徴とする請求項１に記載の評価装置。
【請求項３】
評価判断を示す情報である評価判断情報が予め対応付けられる複数の第４の属性によって示される評価判断データを記憶する第２の記憶手段と、
前記第２の記憶手段に記憶される評価判断データの前記第４の属性ごとの値と、前記第１の記憶手段に記憶される前記第３の属性ごとの影響度スコアとに基づいて、前記第４の属性と前記第３の属性の関連を示す関連度を算出し、算出した関連度の値の大きさに応じて、前記第３の属性に前記第４の属性に付与されている評価判断情報を対応付け、前記第３の属性ごとの前記評価判断情報を第１の記憶手段へ記録する評価手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の評価装置。
【請求項４】
前記入力手段は、
前記評価対象データを入力し、
前記射影スコア演算手段は、
前記第１の記憶手段に記憶される前記部分空間に対する前記評価対象データの射影により求められる値を評価対象射影スコアとして算出し、算出した射影スコアを要素とし、前記第２の属性の個数と複数の評価対象データの個数とを次元数とする評価対象射影スコア行列を生成し、
前記影響度スコア演算手段は、
前記評価対象射影スコア行列と、前記第１の記憶手段に記憶される前記影響度スコア行列の基底行列との行列積を算出することにより前記評価対象データの前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、
前記評価手段は、
前記評価対象データの前記第３の属性ごとの影響度スコアと、前記第１の記憶手段に記憶される前記第３の属性ごとの前記評価判断情報から、前記評価対象データに対応する評価判断情報を出力する
ことを特徴とする請求項３に記載の評価装置。
【請求項５】
第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置における評価方法であって、
前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力するステップと、
前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成するステップと、
前記モデル構成用データごとに、構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録するステップと、
前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出するステップと、
算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録するステップと、  を含むことを特徴とする評価方法。
【請求項６】
第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置のコンピュータに、
前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力するステップと、
前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成するステップと、
前記モデル構成用データごとに、構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録するステップと、
前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出するステップと、
算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録するステップと、
を実行させるための評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、企業の過去の財務情報等に基づいて評価する評価装置、評価方法、及び評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、企業における大量の財務情報に基づいて、統計的な手法により特定の尺度に基づいて企業ごとのスコアを算出し、与信や投資の格付けなどを行うことが行われている。例えば、企業の倒産可能性をランキングする場合、ある特定の尺度として倒産可能性が高いものから非倒産の可能性が高いものを示す１つの尺度を適用し、統計的な手法により、企業の倒産確率をスコアとして算出して、与信を判断することが行われる。
【０００３】
このような統計的な手法の従来技術として、ロジットモデルがある。ロジットモデルでは、以下のような手順で企業のスコアを算出する。
【０００４】
（１）与えられたモデル構成用のデータ、すなわち倒産対象企業の財務指標などの指標１から指標ｎまでの値を用いて以下の式（１）に示されるようなモデルを構成する。ここで、式（１）のｘｎは分析に用いる指標であり、ａｎは指標に係る係数であり、モデルの構成とは、具体的には以下の式（１）においてａ１からａｎまでの係数パラメータを推定することである。
【０００５】
【数１】
2008070956.tif 000003
【０００６】
（２）式（１）に対して評価対象企業のデータを代入してスコアを算出する。
【０００７】
このロジットモデルに代表される従来の統計モデルを用いた場合、業務知識に基づいて、モデルに付与される係数の大小および符号のみを合成することにより、スコアの属性が解釈されることになる（非特許文献１参照）。
【非特許文献１】木島正明、小守林克哉、“信用リスク評価の数理モデル”、出版社：朝倉書店
【非特許文献２】高橋久尚、山下智志、“大規模データによるデフォルト確率の推定”、出版者：統計数理（２００２）第５０号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、企業情報で用いられる財務データは、多変量から構成されており、上記のような従来技術では、スコアに対する属性の符号の正負が錯綜するため、付与されたスコアの属性の把握が困難であるという問題がある。例えば、ロジットモデルでのモデル例として以下の式（２）で表されるモデルを想定する（非特許文献２参照）。
【０００９】
【数２】
2008070956.tif 000004
【００１０】
このとき、上記の式（２）では、算出されたスコア間で正負の錯綜が発生し、スコアの算出根拠を把握するには、各ｘの値の組み合わせのみならず、各属性の組み合わせも考慮した属性の解釈を要することになる。
【００１１】
本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、分析において正負の錯綜なく、加法的に解釈できる属性を抽出し、その属性に対応する関連度に基づいて評価を行うことを可能とする評価装置、評価方法及び評価プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記問題を解決するために、本発明は、第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置であって、前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力する入力手段と、前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成する部分空間構成手段と、前記モデル構成用データごとに、前記部分空間構成手段が構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録する射影スコア演算手段と、前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録する影響度スコア演算手段と、を備えたことを特徴とする評価装置である。
【００１３】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記入力手段は、予め定められる更新パラメータを入力し、前記影響度スコア演算手段は、前記射影スコアと前記影響度スコアとに基づいて算出される値が、前記更新パラメータよりも小さい値に収束するまで前記所定の演算を繰り返し行い、収束後に得られた前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、上記に記載の発明において、評価判断を示す情報である評価判断情報が予め対応付けられる複数の第４の属性によって示される評価判断データを記憶する第２の記憶手段と、前記第２の記憶手段に記憶される評価判断データの前記第４の属性ごとの値と、前記第１の記憶手段に記憶される前記第３の属性ごとの影響度スコアとに基づいて、前記第４の属性と前記第３の属性の関連を示す関連度を算出し、算出した関連度の値の大きさに応じて、前記第３の属性に前記第４の属性に付与されている評価判断情報を対応付け、前記第３の属性ごとの前記評価判断情報を第１の記憶手段へ記録する評価手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明は、上記に記載の発明において、前記入力手段は、前記評価対象データを入力し、前記射影スコア演算手段は、前記第１の記憶手段に記憶される前記部分空間に対する前記評価対象データの射影により求められる値を評価対象射影スコアとして算出し、算出した射影スコアを要素とし、前記第２の属性の個数と複数の評価対象データの個数とを次元数とする評価対象射影スコア行列を生成し、前記影響度スコア演算手段は、前記評価対象射影スコア行列と、前記第１の記憶手段に記憶される前記影響度スコア行列の基底行列との行列積を算出することにより前記評価対象データの前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、前記評価手段は、前記評価対象データの前記第３の属性ごとの影響度スコアと、前記第１の記憶手段に記憶される前記第３の属性ごとの前記評価判断情報から、前記評価対象データに対応する評価判断情報を出力することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置における評価方法であって、前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力するステップと、前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成するステップと、前記モデル構成用データごとに、構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録するステップと、前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出するステップと、算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録するステップと、を含むことを特徴とする評価方法である。
【００１７】
また、本発明は、第１の記憶手段を備え、前記第１の記憶手段に記憶される情報を用いて、複数の第１の属性によって示されるデータを含む評価対象データを、前記第１の属性の個数以下の個数の第３の属性ごとの値で表し、前記第３の属性ごとの値に基づいて前記評価対象データを評価する評価装置のコンピュータに、前記第１の属性によって示される複数のモデル構成用データと、前記第１の属性の個数以下の個数となるように予め定められる第２の属性の個数と、前記第２の属性の個数以下の個数となるように予め定められる前記第３の属性の個数とを入力するステップと、前記第１の属性の個数と前記第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、前記複数のモデル構成用データから構成するステップと、前記モデル構成用データごとに、構成した部分空間に対する前記モデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと前記部分空間の情報を第１の記憶手段に記録するステップと、前記射影スコアと前記第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出するステップと、算出した影響度スコアを要素とし、前記モデル構成用データの個数と前記第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、前記第３の属性ごとの影響度スコアと前記影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録するステップと、を実行させるための評価プログラムである。
【発明の効果】
【００１８】
この発明によれば、評価装置は、第１の属性の個数と第２の属性の個数により定められる大きさの基底ベクトルからなる部分空間を、複数のモデル構成用データから構成し、モデル構成用データごとに、部分空間構成手段が構成した部分空間に対するモデル構成用データの射影により求められる値を射影スコアとして算出し、算出した射影スコアと部分空間の情報を第１の記憶手段に記録する。また、射影スコアと第３の属性の数とに基づいて所定の演算を行うことにより第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、算出した影響度スコアを要素とし、モデル構成用データの個数と第３の属性の個数とを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を算出し、第３の属性ごとの影響度スコアと、影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録する構成とした。
これにより、モデル構成用データに含まれる本質的な特徴を第３の属性として抽出することができ、その特徴に基づく影響度スコアの基底行列を第１の記憶手段に記憶させることができる。この影響度スコア行列の基底行列を用いて評価対象データに対する第３の属性ごとの影響度スコアを算出することができ、算出した影響度スコアにより評価対象データが有する特徴の理解を促進することが可能となる。
【００１９】
また、本発明によれば、評価装置は、予め定められる更新パラメータを入力し、射影スコアと影響度スコアとに基づいて算出される値が、更新パラメータよりも小さい値に収束するまで所定の演算を繰り返し行い、収束後に得られた第３の属性ごとの影響度スコアと影響度スコア行列の基底行列とを第１の記憶手段に記録する構成とした。
これにより、繰り返し演算を行うことで、モデル構成用データの本質的な特徴が第３の属性に抽出されることになり、また、入力する更新パラメータを変更することで、抽出の精度を調整することが可能となる。
【００２０】
また、本発明によれば、評価装置は、評価判断を示す情報である評価判断情報が予め対応付けられる複数の第４の属性によって示される評価判断データを記憶する第２の記憶手段を備え、第２の記憶手段に記憶される評価判断データの第４の属性ごとの値と、第１の記憶手段に記憶される第３の属性ごとの影響度スコアとに基づいて、第４の属性と第３の属性の関連を示す関連度を算出し、算出した関連度の値の大きさに応じて、第３の属性に前記第４の属性に付与されている評価判断情報を対応付け、第３の属性ごとの評価判断情報を第１の記憶手段へ記録する構成とした。
これにより、第３の属性ごとに示される意味が評価判断情報に基づいて示すことができることから、第３の属性ごとの意味を容易に把握することができる。また、評価対象データを入力した場合に、第３の属性ごとに算出される影響度スコアの値に基づいて、評価対象データに対応する評価判断情報を選択して出力することが可能となり、評価対象データが有する特徴の理解をさらに促進することが可能となる。
【００２１】
また、本発明によれば、評価装置は、評価対象データを入力し、第１の記憶手段に記憶される部分空間に対する評価対象データの射影により求められる値を評価対象射影スコアとして算出し、算出した射影スコアを要素とし、第２の属性の個数と複数の評価対象データの個数とを次元数とする評価対象射影スコア行列を生成し、評価対象射影スコア行列と、記憶手段に記憶される影響度スコア行列の基底行列との行列積を算出することにより前記評価対象データの前記第３の属性ごとの影響度スコアを算出し、評価対象データの第３の属性ごとの影響度スコアと、第１の記憶手段に記憶される第３の属性ごとの評価判断情報から、評価対象データに対応する評価判断情報を出力する構成とした。
これにより、１度モデル構成用データを用いて部分空間の情報と、影響度スコア行列の基底行列を生成し第１の記憶手段に記憶させておくことで、評価対象データを入力することにより評価対象データに対応する評価判断情報を出力することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の一実施形態を図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態による企業評価装置１を示す概略ブロック図である。
企業評価装置１は、最初にモデル構成用企業データを入力して、評価の基準となるモデルを構成しておき、その後、評価対象企業データを入力することで、評価対象企業データごとに評価者が評価対象記号の評価を判断する際に参照することができる評価判断情報を出力する構成を有している。
【００２３】
企業評価装置１において、入力部１０は、モデル構成の処理段階においては、モデル構成に用いられるｎ個の企業と、ｐ個の属性を有するモデル構成用企業データ、モデル構成の処理に用いられる寄与率パラメータや、後述するＮＭＦの演算の際に適用される属性の個数（Ｌ）や収束判定に用いられる更新パラメータを入力する。
【００２４】
また、入力部１０は、評価の処理段階においては、ｎ’個の企業と、モデル構成用企業データと同じくｐ個の属性を有する評価対象企業データを入力する。ここで、ｐ個の属性としては、例えば、財務情報として一般的に用いられる、売上、営業利益、固定負債、資本金などの情報が適用され、以下当該属性を、入力データ属性という。
【００２５】
部分空間構成部１１は、入力部１０から入力されるモデル構成用企業データ及び寄与率パラメータに基づいてＫＬ(Karhunen-Loveve)展開を行い、ｐ×ｑの大きさ（サイズ）の基底ベクトルからなる部分空間を算出し、算出した部分空間の情報とモデル構成用企業データを出力する。ここで、ｑは、寄与率パラメータにより求められる値であり、ｑは、ｐ以下の値となるように寄与率パラメータが予め定められる。
【００２６】
射影スコア演算部１２は、モデル構成の処理段階においては、部分空間構成部１１が算出した部分空間の情報とモデル構成用企業データとに基づいて、モデル構成用企業データごとに部分空間との射影、すなわち、部分空間の各基底ベクトルとモデル構成用企業データとがなす角度を内積により算出し、算出した角度の値をｑ個の属性（以下、当該属性を射影属性という）ごとの射影スコアとする。また、射影スコア演算部１２は、射影スコアを要素とし、ｎ×ｑを次元数とする射影スコア行列を生成し、生成した射影スコア行列を出力する。また、射影スコア演算部１２は、部分空間構成部１１から入力される部分空間の情報と、生成した射影スコア行列を記憶部１６に記録する。
【００２７】
また、射影スコア演算部１２は、評価の処理段階においては、入力部１０から入力される評価対象企業データと、記憶部１６に記憶される部分空間の情報に基づいて、当該部分空間に対する評価対象企業データのなす角度の値をｑ個の属性ごとの射影スコアとして算出し、ｎ’×ｑを次元数とする射影スコア行列を生成して出力する。なお、部分空間構成部１１及び射影スコア演算部１２により行われる射影スコアを算出するまでの演算は、ベクトル空間モデルによる演算と呼ばれる。
【００２８】
ＮＭＦ演算部１３は、ベクトル空間モデルを用いて射影スコア演算部１２により算出された射影スコア行列に対して、以下の文献に示されるＮＭＦ（Non-Negative Matrix Factorization）を適用することで加法的に解釈して分析に用いることができる属性（以下、当該属性をＮＭＦ属性という）を抽出し、抽出したＮＭＦ属性ごとの影響度スコアを算出する。
【００２９】
文献：D.Lee, H.Seung, “Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization”, Nature 40(1999), 788-791.26.
【００３０】
具体的には、ＮＭＦ演算部１３は、モデル構成の処理段階においては、入力部１０から入力されるＮＭＦにより抽出する属性個数（Ｌ）と、ＮＭＦ演算における収束判定の条件となる更新パラメータと、射影スコア演算部１２が生成した射影スコア行列（ｎ×ｑ）とに基づいて、Ｌ個のＮＭＦ属性ごとに影響度スコアを算出し、算出した影響度スコアを要素とし、ｎ×Ｌを次元数とする影響度スコア行列と、ｑ×Ｌを次元数とする影響度スコア行列の基底行列を生成し、生成した影響度スコア行列を評価部１４に出力するとともに影響度スコア行列と基底行列とを記憶部１６に記録する。
【００３１】
また、ＮＭＦ演算部１３は、評価の処理段階においては、射影スコア演算部１２から入力される評価対象企業データ（ｎ’×ｑ）の射影スコア行列と記憶部１６に記憶される影響度スコア行列の基底行列（ｑ×Ｌ）の行列積を算出する。また、ＮＭＦ演算部１３は、算出した行列積を評価対象企業データに対する影響度スコア行列（ｎ’×Ｌ）として評価部１４に出力する。
【００３２】
記憶部１６は、２つの記憶領域を有しており、第１の記憶領域には、モデル構成の処理段階において、部分空間構成部１１が構成した部分空間の情報と、射影スコア演算部１２が生成した射影スコア行列とが射影スコア演算部１２により記録され、また、ＮＭＦ演算部１３が生成した影響度スコア行列と基底行列がＮＭＦ演算部１３により記録される。
【００３３】
また、第２の記憶領域には、評価判断を示す情報である評価判断情報がそれぞれの属性（以下、評価属性という）に対応付けられ当該評価属性により表される評価判断企業データを予め記憶する。なお、評価判断情報とは、例えば、企業の特徴を示す情報であり、例えば、図５に示す企業の倒産可能性を評価する場合には、粉飾可能性、安全性、成長性などの評価判断が適用される。また、評価判断情報は、評価する対象によって定められるものであり、入力部１０から入力されるモデル構成用データを評価判断企業データとしてもよく、その場合、評価判断情報は、売上、営業利益、固定負債、資本金などの入力データ属性となる。
【００３４】
評価部１４は、モデル構成の処理段階においては、ＮＭＦ演算部１３にて影響度スコアが算出されるＬ個のＮＭＦ属性と評価判断企業データの属性との関連性を示す相関係数を算出する。また、評価部１４は、算出した相関係数に基づいて、相関係数の絶対値が最も大きくなる評価判断企業データの属性をＮＭＦ属性として関連付けを行い、関連付けに応じた評価判断情報とＮＭＦ属性とを対応付けて記憶部１６の第１の記憶領域に記録する。
【００３５】
また、評価部１４は、評価の処理段階においては、ＮＭＦ演算部１３から入力される評価対象企業データに対応する影響度スコア行列（ｎ’×Ｌ）と、記憶部１６の第１の記憶領域に記憶されるＮＭＦ属性と評価判断情報の対応付けの情報に基づいて、評価対象企業データに対応する評価判断情報の対応付けをおこなう。
【００３６】
出力部１５は、評価の処理段階において、評価部１４が算出した評価対象企業データごとの影響度スコアと、評価対象企業データに対応付けられた評価判断情報を出力する。
【００３７】
（評価装置におけるモデル構成処理）
次に、図２から図５を参照しつつ、評価装置１におけるモデル構成の処理について説明する。図２から図３は、モデル構成の処理を示したフローチャートであり、図５は、企業の倒産可能性をＮＭＦ属性により解釈するという例の場合における処理の流れを概略的に示した図である。
【００３８】
まず、図２に示されるように、入力部１０は、部分空間構成用のパラメータ、すなわちｎ個の企業分のｐ個の入力データ属性を有するモデル構成用企業データと、寄与率パラメータを部分空間構成部１１に入力する（ステップＳａ１）。図５では、入力データ属性として、売上、営業利益、固定負債、…、資本金のｐ個が適用され、企業として、Ａ社からＺ社のｎ個が適用される例を示している。
【００３９】
部分空間構成部１１は、入力されるモデル構成用企業データに基づいて、部分空間の構成を行う。具体的には、部分空間構成部１１は、入力されるモデル構成用企業データの入力データ属性の個数であるｐと寄与率パラメータから射影スコア属性の個数となるｑを算出する。ここで、寄与率パラメータは、０〜１００％の間で与えられるデータの圧縮率を示すパラメータであり、上述したように、ｑの値がｐの値以下となるように予め定められている。部分空間構成部１１は、ｑの値と、モデル構成用企業データとに基づいて、ＫＬ展開を行い、ｐ×ｑのサイズを基底ベクトルとする部分空間を構成し、構成した部分空間の情報を射影スコア演算部１２に入力する（ステップＳａ２）。図５では、ｑの値として５が適用された場合を示しており、５個の軸を有する５次元の部分空間が構成されている例を示している（図５のステップＳ１）。
【００４０】
射影スコア演算部１２は、入力部１０から入力されるモデル構成用企業データと、部分空間構成部１１から入力される部分空間の情報とに基づいて、部分空間に対するモデル構成用企業データの射影を求める。具体的には、ｎ個の企業について部分空間のｑ個の各基底ベクトルとモデル構成用企業データとがなす角度を内積により算出することになる。そして、算出した角度の値を射影スコアとして、ｎ×ｑの次元数を有する射影スコア行列を生成する（ステップＳａ３）。図５では、各企業について、倒産の特徴となる５つの属性、すなわち射影属性１〜５について、射影スコアを算出している例を示している（図５のステップＳ２）。そして、射影スコア演算部１２は、部分空間構成部１１から入力される部分空間の情報と、生成した射影スコア行列とを記憶部１６の第１の記憶領域に記録する（ステップＳａ４）。
【００４１】
次に、図３に示すように、入力部１０は、ＮＭＦ演算部１３に、ＮＭＦ演算部１３にて抽出するＮＭＦ属性の個数（Ｌ）と、収束判定の条件となる更新パラメータを入力する（ステップＳｂ１）。ここで、更新パラメータとしては、充分に小さい定数、例えば、０．００１などが適用される。
【００４２】
ＮＭＦ演算部１３は、ＮＭＦ属性の個数（Ｌ）と更新パラメータが入力されると、記憶部１６の第１の記憶領域から射影スコア行列を読み出し、入力部１０から入力されるＮＭＦ属性の個数（Ｌ）と、更新パラメータｔとに基づいてＮＭＦ演算による属性抽出、及び抽出した属性ごとの影響度スコアの演算を行う（ステップＳｂ２）。
【００４３】
図４は、図３のステップＳｂ２におけるＮＭＦ演算による属性抽出、及び抽出した属性ごとの影響度スコアの演算を示した処理である。まず最初に、ＮＭＦ演算部１３は、データ行列の初期化、すなわち空行列Ｗ（ｑ×Ｌ）、Ｈ（Ｌ×ｎ）の要素として非負のランダムな値を設定する。そして、記憶領域としてｔ＿ｏｌｄの変数を設定し、充分大きい値、例えば１０ｅ９９などを初期値として設定する（ステップＳｃ１）。
【００４４】
次に、ＮＭＦ演算部１３は、射影スコア行列（ｎ×ｑ）の転置行列Ｖ（ｑ×ｎ）を生成し、以下の式（３）及び式（４）を用いてＨとＷを更新した行列Ｈαμ、Ｗｉαを算出する（ステップＳｃ２）。
【００４５】
【数３】
2008070956.tif 000005
【００４６】
【数４】
2008070956.tif 000006
【００４７】
ＮＭＦ演算部１３は、算出したＨとＷの更新値の各要素を、そのノルムで除算することで正規化を行う（ステップＳｃ３）。
【００４８】
ＮＭＦ演算部１３は、正規化したＨとＷ、及び射影スコア行列の転置行列Ｖに基づいて、Ｖ−ＷＨの行列演算を行い、そのノルム｜Ｖ−ＷＨ｜を算出し、算出したノルムの値をｔ＿ｎｅｗとする。そして、ｔ＿ｏｌｄ−ｔ＿ｎｅｗの演算を行い、演算の結果得られた値が更新パラメータｔ未満（ｔ＿ｏｌｄ−ｔ＿ｎｅｗ＜ｔ）の条件を満たすか否かを判定する（ステップＳｃ４）。（ｔ＿ｏｌｄ−ｔ＿ｎｅｗ＜ｔ）の条件を満たさず収束していないと判定した場合、すなわち未収束の場合には、ステップＳｃ２に戻り、収束するまで、ＨとＷの更新を行う。一方、（ｔ＿ｏｌｄ−ｔ＿ｎｅｗ＜ｔ）の条件を満たし、収束していると判定した場合、その時点での行列Ｈの転置行列ＨＴ（ｎ×Ｌ）を生成して影響度スコア行列とし、その時点でのＷを基底行列とし、影響度スコア行列と、基底行列を出力する。
【００４９】
図５の例では、ＮＭＦ演算部１３により抽出されるＮＭＦ属性の個数（Ｌ）を３とした場合について、影響度スコアが算出された例を示している。なお、図５に示すように、影響度スコアは、１社について全てのＮＭＦ属性の影響度スコアを合計した総和が１となるように算出される。
【００５０】
なお、ＮＭＦ演算部１３による演算においては、入力されるデータは全て非負値である必要があるが、射影スコア演算部１２において、モデル構成用企業データあるいは評価対象企業データと部分空間とがなす角度を射影スコアとしていることから非負値であることは保証されることになる。
【００５１】
次に、ＮＭＦ演算部１３は、ステップＳｂ２の処理において生成した影響度スコア行列ＨＴと、基底行列Ｗを記憶部１６の第１の記憶領域に記録するとともに影響度スコア行列ＨＴを評価部１４に入力する（ステップＳｂ３）。
【００５２】
評価部１４は、ＮＭＦ演算部１３から影響度スコア行列が入力されると、記憶部１６の第２の記憶領域から評価判断企業データを読み出し、影響度スコア行列（ｎ×Ｌ）と、評価判断企業データ（ｎ×ｐ’）とに基づいて、ＮＭＦ属性をｘ、評価判断企業データの属性をｙとして、以下の式（５）により、評価判断企業データの属性とＮＭＦ属性との関連度度合いを示す（Ｌ×ｐ’）個の相関係数を算出する
【００５３】
【数５】
2008070956.tif 000007
【００５４】
評価部１４は、相関係数を算出すると、ＮＭＦ属性ごとに、算出した相関係数の絶対値が最も大きくなる評価判断企業データの属性を対応付ける。そして、評価部１４は、対応付けた評価判断企業データの属性に付与されている評価判断情報を、当該ＮＭＦ属性の評価判断情報として対応付けを行い、対応付けた情報を記憶部１６の第１の記憶領域に記録する（ステップＳｂ４、図５ステップＳ３）。図５では、評価判断企業データの属性に付与されている評価判断情報のうち「粉飾可能性」、「安全性」、「成長性」が、それぞれＮＭＦ属性１〜３に対応付けられている例が示されている。
【００５５】
上記の図２から図４に示した評価装置１によるモデル構成の処理により、企業の評価処理にて用いられる部分空間と、ＮＭＦ属性ごとに評価判断情報の対応付けた情報を生成することが可能となる。ＮＭＦ演算により抽出されたＮＭＦ属性ごとの影響度スコアは、正の値に限定されており、かつＮＭＦ属性は加法的に解釈可能な属性に分けられるという特徴が上記の文献により知られている。この加法的に解釈可能であるＮＭＦ属性を用いることで、ＮＭＦ属性のそれぞれが有する意味が明確になり、ＮＭＦ属性を組み合わせた場合であっても、影響度スコアを加法的に解釈することで、組み合わせ後の属性の意味を明確に判断できるようになる。
【００５６】
ここで、図５に示した例を参照しつつ、モデル構成の処理のそれぞれの工程における特徴を以下に記載する。まず、図５のステップＳ１及びＳ２に示される部分空間を構成する工程、及びモデル構成用企業データを部分空間の各基底ベクトルへ射影する工程は、モデル構成用データを、ベクトル空間モデルにより倒産可能性を示す射影属性ごとの射影スコアとして表しており、倒産する企業の特徴を抽出していることになる。これらの工程により、射影属性１〜５を座標軸とみなした多変量空間において、モデルとなる企業の分布を観察すると、倒産可能性の理由となる属性のまとまりが生じていることになる。
【００５７】
次に、ステップＳ３の工程は、ＮＭＦ演算により、ｑ個の射影属性の軸と、ＮＭＦ属性の軸との関連度合いを算出することに該当し、ＮＭＦ演算により特徴を示す属性数が圧縮されることから、特徴を更に絞り込んだ情報が抽出されることになる。また、抽出したＮＭＦ属性と、予め定められる評価判断企業データの属性との関連度合いを算出し、算出した関連度合いに基づいてＮＭＦ属性に意味付け、すなわち評価判断情報を対応付けることにより、評価対象企業データを評価装置１に入力することで、入力された評価対象企業データに対応する評価判断情報を得ることが可能となる。ここで、評価対象企業に対する評価判断情報の対応付けとは、例えば、図５に示すＤ社の場合には、ＮＭＦ属性２の値がＮＭＦ属性１及びＮＭＦ属性３の値よりも大きいため、ＮＭＦ属性２に対応付けられている評価判断情報である「安全性」が当該評価対象企業に対する評価判断情報として出力されることになり、「Ｄ社は、安全性の問題からの倒産可能性が高い」というように解釈されることになる。
【００５８】
（評価装置における評価処理）
次に、図６を参照しつつ、評価装置１における企業の評価処理について説明する。
まず最初に、入力部１０は、評価対象企業データ（ｎ’×ｐ）を射影スコア演算部１２に入力する（ステップＳｄ１）。射影スコア演算部１２は、記憶部１６の第１の記憶領域に記憶されるモデル構成用企業データに基づいて構成された部分空間の情報を読み出し、読み出した部分空間に対する評価対象企業データのなす角度を射影スコアとして算出し、射影スコア行列（ｎ’×ｑ）を生成し、生成した射影スコア行列をＮＭＦ演算部１３に入力する（ステップＳｄ２）。
【００５９】
ＮＭＦ演算部１３は、射影スコア演算部１２から入力される射影スコア行列（ｎ’×ｑ）と、記憶部１６の第１の記憶領域に記憶されるモデル構成用企業データに基づいて算出された影響度スコア行列の基底行列Ｗ（ｑ×Ｌ）の行列積を算出し、算出した行列積を評価対象企業データに対する影響度スコア行列（ｎ’×Ｌ）として評価部１４に入力する（ステップＳｄ３）。
【００６０】
評価部１４は、記憶部１６の第１の記憶領域に記憶されているＮＭＦ属性ごとの評価判断情報を読み出し、ＮＭＦ演算部１３から入力される評価対象企業データに対する影響度スコア行列（ｎ’×Ｌ）と、読み出したＮＭＦ属性ごとの評価判断情報とに基づいて、評価対象企業データごとに評価判断情報の対応付けを行う。そして、出力部１５は、評価部１４が対応付けを行った評価対象企業データごとの評価判断情報と、当該評価対象企業データのＮＭＦ属性ごとの影響度スコアを出力する（ステップＳｄ４）。
【００６１】
（評価装置を用いた実験結果）
次に、図７から図１０を参照しつつ上述した評価装置１を用いた実験の結果と、その結果により示される効果について説明する。図７は、評価装置１の効果を検証するために用いた実験条件を示した図である。実験内容としては、企業の潜在的な知的資本の価値を評価する「知の潜在力スコア」が高いとされた企業が、どの属性の影響によって価値が高いと判断されたかを調べることを目的としている。なお、知の潜在力スコアは、上述した評価判断情報に該当する情報として、技術革新力、取引の効率性、従業員の生産性、設備の活用力、将来収益期待、市場の視点の６つから構成されている。
【００６２】
実験データとしては、２００２年度の日経ＮＥＥＤＳの財務データ及び知の潜在力データを適用した。また、部分空間構成部１１により構成する部分空間に基づいて射影スコア演算部１２により行うベクトル空間モデルの分析指標としては、目的変数を「知の潜在力あり／なし」とし、説明変数、すなわち上述した入力データ属性（２次指標）として、財務指標から作成した８９個の指標（属性）を適用した。また、ＮＭＦ演算部１３により行われるＮＭＦ演算におけるＮＭＦ属性の個数を４とし、更新パラメータを０．００１とした。
【００６３】
図８は、モデル構成用企業データに基づいて射影スコア演算部１２により算出された射影スコアと、同じくモデル構成用企業データに基づいてＮＭＦ演算部１３により算出された影響度スコアとに基づいて、射影属性とＮＭＦ属性の関連度合いを示した図である。図８に示されるように、射影属性とＮＭＦ属性との関連をみると、ＮＭＦ属性１は射影属性１に対応付けられ、ＮＭＦ属性２は射影属性５、７、８、９に対応付けられ、ＮＭＦ属性３は、射影属性２、３に対応付けられ、ＮＭＦ属性４は射影属性４、６に対応付けられており、ＮＭＦ属性として、それぞれ異なる特徴を有する独立した属性が抽出されていることがわかる。このようにＮＭＦ演算により独立した属性が抽出されることから、ＮＭＦ属性は、加法的に解釈可能な属性になっていることがわかる。また、加法的に解釈できる属性ごとの影響度スコアが得られるため、横並びの比較に加えてＮＭＦ属性を組み合わせ、影響度スコアを足し合わせることで組み合わせたＮＭＦ属性の意味を解釈することもでき、これにより、企業の属性に対する影響度合いを様々な観点から把握でき、企業評価の分析結果の解釈を促進することが可能となる。
【００６４】
図９は、評価部１１により行われるＮＭＦ属性に評価判断情報を対応付ける処理の処理結果を示した図である。図９に示される「技術革新力、取引の効率性、従業員の生産性、設備の活用力、将来収益期待、市場の視点」は、上述した評価判断企業データの属性に予め付与される評価判断情報に対応する。図９の表中の値は、上述した式（５）により算出された相関係数である。また、図９において、斜線の背景の箇所は、相関係数が最大の値を有する箇所を示しており、縦線の背景の箇所は、最大ではないが準ずる値を有する箇所を示している。図９に示す値から、ＮＭＦ属性１は、「取引の効率性」が対応付けられていることが示されている。また、ＮＭＦ属性２は、「技術革新力」が対応付けられ、さらに「将来収益期待」、「市場の視点」が準ずる意味として対応付けられていることが示されている。また、ＮＭＦ属性３には、「従業員の生産性」が対応付けられており、さらに「設備の活用力」が準ずる意味として対応付けられていることが示されている。また、ＮＭＦ属性４には、「取引の効率性」が対応付けられていることが示されている。
【００６５】
図１０は、評価装置１に全ての評価対象企業データを入力した場合に算出されるＮＭＦ属性１からＮＭＦ属性４の影響度スコアと、当該評価対象企業データを、「技術革新力、取引の効率性、従業員の生産性、設備の活用力、将来収益期待、市場の視点」の６つの属性に分類した場合のそれぞれの属性における評価対象企業ごとのスコアを示した図である。図１０において、色の濃い部分が、属性に対する影響度の強いことを示している。ここで、ＮＭＦ属性１、ＮＭＦ属性２、ＮＭＦ属性３についてみると、ＮＭＦ属性１から３のいずれか１つの影響度が高い場合に、他のＮＭＦ属性においては影響度が低くなっており、ＮＭＦ属性１からＮＭＦ属性３が独立して企業の特徴を示していることがわかる。一方、「技術革新力、取引の効率性、従業員の生産性、設備の活用力、将来収益期待、市場の視点」の６つの属性では、ＮＭＦ属性１からＮＭＦ属性３のように明確に分類がなされておらず、このことから、ＮＭＦ演算によりデータに含まれる本質的な特徴を示す属性の数を抽出することができ、評価結果に対する理解を促進することが可能となる。
【００６６】
図１１は、図１０に示した評価対象企業データに基づく影響度スコアのうち、企業Ａと企業Ｂについての影響度スコアを示した図である。図１１（ａ）に示す企業Ａについてみると、ＮＭＦ属性１の影響度スコアの値が大きいため、上述した図９の対応付けに従い、ＮＭＦ属性１に対応付けられた評価判断情報である「取引の効率性」の影響により知の潜在力が高いと判断されることになる。また、図１１（ｂ）企業Ｂについてみると、ＮＭＦ属性２の影響度スコアの値が大きいため、上述した図９の対応付けに従い、ＮＭＦ属性２に対応付けられた評価判断情報である、「技術革新力、将来収益期待、市場の視点」の影響により知の潜在力が高いと判断されることになる。
【００６７】
上記の実施形態の構成により、部分空間構成部１１及び射影スコア演算部１２により行われるベクトル空間モデルに基づいて算出される射影スコアに対してＮＭＦ演算を行うことでモデル構成用企業データに含まれる本質的な特徴をベクトル空間モデルよりもさらに絞り込んだＮＭＦ属性と、その影響度スコアを算出することが可能となる。これにより、ＮＭＦ属性ごとの影響度スコアに基づいて評価を行うことで、評価結果に対する理解を促進することができる。また、ＮＭＦ演算により算出された影響度スコアは、加法的に理解することができる特徴があり、この特徴においても評価した結果に対する理解を促進し、評価作業の効率化を図ることが可能となる。
【００６８】
なお、部分空間の構成手段としては、ＫＬ展開以外に限られず、部分空間を構成できる手段であればどのような方法を用いてもよく、例えば、シュミットの直交展開の手法などを用いてもよい。
【００６９】
また、上記の実施形態の構成では、例として企業のデータを用いたが、本発明はこれに限られず、属性によって示される様々なデータを対象としてもよい。
【００７０】
また、本発明に記載の評価装置は、評価装置１に対応し、入力手段は、入力部１０に対応し、部分空間構成手段は、部分空間構成部１１に対応し、射影スコア演算手段は、射影スコア演算部１２に対応し、影響度スコア演算手段は、ＮＭＦ演算部１３に対応し、評価手段は、評価部１４に対応し、第１の記憶手段は、記憶部１６の第１の記憶領域に対応し、第２の記憶手段は、記憶部１６の第２の記憶領域に対応する。また、本発明に記載のモデル構成用データは、モデル構成用企業データに対応し、評価対象データは、評価対象企業データに対応し、評価判断データは、評価判断企業データに対応する。また、本発明に記載の所定の演算とは、ＮＭＦ演算部１３により行われるＮＭＦ演算であり、第１の属性は、入力データ属性に対応し、第２の属性は、射影属性に対応し、第３の属性は、ＮＭＦ属性に対応し、第４の属性は、評価判断企業データの属性に対応する。
【００７１】
上述の評価装置は内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述したモデル構成処理及び評価処理の工程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本実施形態における評価装置の内部構成を示すブロック図である。
【図２】同実施形態における部分空間構成部及び射影スコア演算部の処理を示したフローチャートである。
【図３】同実施形態におけるＮＭＦ演算部及び評価部１４の処理を示したフローチャートである。
【図４】同実施形態におけるＮＭＦ演算部によるＮＭＦの演算を示したフローチャートである。
【図５】同実施形態における評価装置のモデル構成処理の概略を示した図である。
【図６】同実施形態における評価装置の評価処理を示したフローチャートである。
【図７】同実施形態における実験条件を示した図である。
【図８】同実施形態における射影属性とＮＭＦ属性の関連度合いの結果を示した図である。
【図９】同実施形態におけるＮＭＦ属性と評価判断情報の対応付けの結果を示した図である。
【図１０】同実施形態における評価対象企業のスコアを示した図である。
【図１１】同実施形態における影響度スコアに基づく企業評価の解釈例を示した図である。
【符号の説明】
【００７３】
１    評価装置
１０  入力部
１１  部分空間構成部
１２  射影スコア演算部
１３  ＮＭＦ演算部
１４  評価部
１５  出力部
１６  記憶部
【図１】
2008070956.tif 000008
【図２】
2008070956.tif 000009
【図３】
2008070956.tif 000010
【図４】
2008070956.tif 000011
【図５】
2008070956.tif 000012
【図６】
2008070956.tif 000013
【図７】
2008070956.tif 000014
【図８】
2008070956.tif 000015
【図９】
2008070956.tif 000016
【図１０】
2008070956.tif 000017
【図１１】
2008070956.tif 000018