(57)【要約】【課題】製作容易な２値化スリットによる歪の極めて小さい正弦波を得る。歪の極めて小さい正弦波からは高内挿分割を行うことが可能なため、安価で高分解能のエンコーダを製作できる。【解決手段】メインスケールの矩形波スリットに含まれる高調波歪をインデックススケールに各次数の高調波を打ち消す成分のスリットを構成し、歪の無い基本波の正弦波を取り出し、内挿分割する。【選択図】図２
2008076199.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
相対移動しながら光源から発した光を透過又は遮蔽するメインスケールおよびインデックススケールを具備し双方のスケールを透過した光の受光量に対応した電気信号を出力するエンコーダであって、前記メインスケールの光が透過する明部スリットのピッチをＰとし且つ該明部スリットの幅をＰ／２とし且つ該ピッチＰに角度２πをリニア対応させるとき、前記インデックススケールの光が透過する明部スリットは、複数Ｎの部分矩形スリットで構成され、且つ前記部分矩形スリットの幅を各々［Ａn，π−Ａn］（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）とするとき、該Ａn（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）は、Σk=1Ncos(３Ａｋ)，Σk=1Ncos(５Ａｋ)，・・・，Σk=1Ncos[(２Ｍ＋1)*Ａｋ]の各Σ値がゼロ又は限りなく小さくなる（但し、Ｎ、Ｍは自然数とする。）ように選定されて成り、且つ、前記各部分矩形スリットは双方のスケールの最大重複時において前記メインスケールの明部スリットにカバーされるように構成され、歪の極めて小さい正弦波電気信号を出力することを特徴とするエンコーダ。
【請求項２】
前記インデックススケールの光が透過する明部スリットは、スリット幅がＰ/６（＝π/３＝［π/３，π−π/３］）,３Ｐ/１０（＝３π/５＝［π/５，π−π/５］）,１１Ｐ/３０（＝１１π/１５＝［２π/１５，π−２π/１５］）およびＰ/２（＝π＝［０，π−０］）の部分矩形スリットに分解されて成る請求項１に記載のエンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンコーダ、特にモータの回転位置決め及びステージ等の直線位置決めに利用され歪の極めて小さい正弦波電気信号を得ることが出来るエンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のエンコーダでは、２値型矩形スリットを持つメインスケールと同２値型矩形スリットとを持つインデックススケールを相対移動した時、受光素子は各スリットを透過した光量に比例した透過口を積分して得られる三角波を出力する。この出力波形を、擬似正弦波として内挿分割し、エンコーダの出力としていた。しかし擬似正弦波は歪波を含むため、精度を高く内挿分割することが出来ない。
他の精度を上げる手段として、スリットを矩形状では無く、正弦波に変化させる方法がある。このスリットを透過した光を受光素子が受光した時、受光素子の出力も正弦波となり、内挿誤差も少なくなる。しかし、スリットを正弦波に精度良く製作することが困難なため、精度を高くすることが難しい。
上記以外の改善策として、複数列の矩形スリットを使用し、各スリットの位相をずらし、各スリットで生じる高調波歪を他のスリットで生じる高調波歪によって相殺し、歪の小さい正弦波出力を得る方法が提案されている（例えば、特許文献１を参照。）。この方法は複数列のスリットを要し、その結果、エンコーダの小型化に対し構成上の寸法制約が生じる。また、得られる基本正弦波は各スリットから得られる高調波の合成となるため、スリットパターンから位相がずれ、絶対値エンコーダ等の他のスリットパターンと位相を合わせる必要がある時、障害となる。
【０００３】
【特許文献１】特開平３−４８１２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述した通り、位相をずらした複数列のスリットを使用することにより歪の小さい正弦波出力を得る方法では、エンコーダの小型化の障害になるだけでなく、絶対値エンコーダ等の他のスリットパターンと位相を合わせる必要がある時、障害となる問題点を有している。
そこで、本発明が解決しようとする課題は、上記従来技術の問題点に鑑みなされたものであって、メインスケール及びインデックススケール共、製作容易な２値型矩形スリットを使用し歪の含まない正弦波を得る。また、正弦波出力を複数スリットで得る場合小型化に障害が出るため単スリットでも出力が得られるようにする。さらに、製作スリットパターンと波形出力の位相がずれることを解決する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前記目的を達成するための請求項１に記載のエンコーダは、相対移動しながら光源から発した光を透過又は遮蔽するメインスケールおよびインデックススケールを具備し双方のスケールを透過した光の受光量に対応した電気信号を出力するエンコーダであって、前記メインスケールの光が透過する明部スリットのピッチをＰとし且つ該明部スリットの幅をＰ／２とし且つ該ピッチＰに角度２πをリニア対応させるとき、前記インデックススケールの光が透過する明部スリットは、複数Ｎの部分矩形スリットで構成され、且つ前記部分矩形スリットの幅を各々［Ａn，π−Ａn］（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）とするとき、該Ａn（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）は、Σk=1Ncos(３Ａｋ)，Σk=1Ncos(５Ａｋ)，・・・，Σk=1Ncos[(２Ｍ＋1)*Ａｋ]の各Σ値がゼロ又は限りなく小さくなる（但し、Ｎ、Ｍは自然数とする。）ように選定されて成り、且つ、前記各部分矩形スリットは双方のスケールの最大重複時において前記メインスケールの明部スリットにカバーされるように構成され、歪の極めて小さい正弦波電気信号を出力することを特徴とする。
上記エンコーダでは、出力される信号の波形は受光素子での受光量に比例し、その受光量はメインスケールの明部スリットとインデックススケールの明部スリットとの重複透過口（共通透過口）の波形を１周期（ピッチＰ）にわたって積分した積分波形に比例し、その積分波形は三角波または台形波となる。その積分波形を一つではなく複数の三角波等の和となるように構成し、なお且つ各波形をフーリエ分解したときの高調波のフーリエ級数の和がゼロ又は限りなく小さくなるように構成することにより、出力される信号の波形は高調波成分が除去された歪みの極めて小さい正弦波の出力波形となる。つまり、メインスケールとインデックススケールとによって形成される重複透過口の形状（スリットパターン）を複数の矩形スリットで構成し、なお且つ各矩形スリットの矩形幅を、その矩形スリットの１周期にわたって積分した積分波形をフーリエ分解したときの高調波のフーリエ級数の和がゼロ又は限りなく小さくなるように適切に選定することにより、出力される信号の波形は高調波成分が除去された歪みの極めて小さい正弦波の出力波形となる。
本願発明者が、エンコーダの受光素子の出力波形を鋭意研究した結果、インデックススケールの明部スリットを複数Ｎの部分矩形スリット（スリット幅が［Ａn，π−Ａn］（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ））で階段状または凹凸状のスリットパターンで構成すると、出力波形の高調波成分が、−４／(９π)×(Σk=1Ncos(３Ａｋ))cos(３x)−４／(２５π)×(Σk=1Ncos(５Ａｋ))cos(５x)・・・−４／(２Ｍ＋1)2／π×(Σk=1Ncos[(２Ｍ＋1)*Ａｋ])cos（(２Ｍ＋1)x）とフーリエ級数展開できることを見出した。なお、重複透過口を積分した波形は偶関数よりsinに関するフーリエ係数はゼロになる。
そこで、Σk=1Ncos(３Ａｋ)，Σk=1Ncos(５Ａｋ)，・・・，Σk=1Ncos[(２Ｍ＋1)*Ａｋ]の各値がゼロ又は限りなく小さくなる（但し、Ｎ、Ｍは自然数とする。）ように、各Ａn（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）を選定することにより、各項の高調波成分が好適に相殺され又は低減され、その結果、受光素子において歪の極めて小さい正弦波信号が出力されるようになる。
【０００６】
請求項２に記載のエンコーダでは、前記インデックススケールの光が透過する明部スリットは、スリット幅がＰ/６（＝π/３＝［π/３，π−π/３］）,３Ｐ/１０（＝３π/５＝［π/５，π−π/５］）,１１Ｐ/３０（＝１１π/１５＝［２π/１５，π−２π/１５］）およびＰ/２（＝π＝［０，π−０］）の部分矩形スリットに分解されて成ることとした。
上記エンコーダでは、インデックススケールの明部スリットを４個（請求項１においてＮ＝４の場合である。）の部分矩形スリットで構成した。すなわち、Ａ1＝０、Ａ2＝２π/１５、Ａ3＝π/５、Ａ4＝π/３に選定すると、Σk=14cos(３Ａｋ)＝Σk=14cos(５Ａｋ)＝０となって、第５次までの高調波成分がゼロになる。
このように、メインスケールの明部スリットの形状を矩形とし、なお且つその矩形スリットの幅の範囲内で、インデックススケールの明部スリットの形状を複数の部分矩形スリットで構成することにより、各部分矩形スリットによって生成される高調波同士が相殺され又は低減され、結果的に、受光素子から出力波形には基本波と直流成分のみが残るようにすることが可能となる。従って、残った基本波と直流成分は、差動増幅器を通過することにより、基本波のみを残した歪の極めて小さい正弦波形を得ることが可能となる。つまり、光がメインスケールの２値型矩形スリットを透過する時、生じる歪高調波の任意歪次数を除去できる要素スリットを持つインデックススケールにより、歪を相殺し基本波のみを残した歪の極めて小さい正弦波形とすることが可能となる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明のエンコーダによれば、２値型矩形スリットで歪の無い正弦波を得ることが可能となるため、精度良く内挿分割が可能となり高分解能のエンコーダが安価に製作できるようになる。また、単スリットで歪を除去できる為、エンコーダの小型化が可能となる。さらに、同スリットを複数配置したとき、製作上のばらつき等の不均一さが平均化されさらに精度が向上するようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。
【実施例１】
【０００９】
図１は、本発明に係るエンコーダ１００を示す要部説明図である。
このエンコーダ１００は、平行光線を発する光源０と、平行光線を透過させる明部スリットと同遮蔽する暗部スリットとから成りインデックススケールに対し相対移動するメインスケール１と、光を透過させる明部スリットが階段状に形成されたインデックススケール２と、メインスケール１及びインデックススケール２の双方の明部スリットを通過した光を受光してその受光量に対応した電気信号を出力する受光素子３とを具備して構成されている。
【００１０】
このエンコーダ１００の動作を簡単に説明とすると、先ず光源０から発した平行光線がメインスケール１に入射され、メインスケール１の明部スリットを透過した光がインデックススケール２へ入射する、さらにインデックススケール２の明部スリットを透過した光は受光素子３へ入射する。他方、受光素子３は、メインスケール１の明部スリットとインデックススケール２の明部スリットとの重複透過口で定まる光量に比例した電圧を出力する。
【００１１】
図２は、メインスケール１及びインデックススケール２のスリットパターンを示す説明図である。なお、図２の（ａ）はメインスケール１のスリットパターンを示し、同（ｂ）はインデックススケール２のスリットパターンを示す説明図である。
【００１２】
図２の（ａ）に示すように、メインスケールのスリットパターン４は、光を透過させる明部スリット４ａと、光を遮蔽する暗部スリット４ｂのスリット幅が等しくＰ/２で、且つ明部スリット４ａのピッチがＰの２値形矩形パターンとなっている。
【００１３】
対するインデックススケールのスリットパターン５は、詳細については図３を参照しながら後述するが、明部スリット５ａがメインスケール１のピッチＰの１/２の幅内で階段状にパターン化されている。
【００１４】
図３は、インデックススケールの明部スリット５ａの詳細を示す説明図である。
この明部スリット５ａは、幅Ｐ/２の範囲に複数の矩形スリットが階段状に配置され、例えば、第１明部分スリット６から第４明部分スリット９の４個の矩形スリットから成るステップパターンとなっている。
【００１５】
ここで、後述のフーリエ級数展開を考慮して、このスリットのピッチ０→Ｐを角度０→２πにリニア対応させる（従って、Ｐ/２はπとなる。同様に１１Ｐ/３０、３Ｐ/１０、Ｐ/６はそれぞれ１１π/１５、３π/５、π/３に対応する。以後の説明においても同様である。）と、第１明部分スリット６は高さが１、幅がπ（＝［０，π］）の矩形スリット、第２明部分スリット７は高さ１、幅が１１π/１５（＝［２π/１５，１３π/１５］）の矩形スリット、第３明部分スリット８は高さ１、幅が３π/５（＝［π/５，４π/５］）の矩形スリット、第４明部分スリット９は高さ１、幅がπ/３（＝［π/３，２π/３］）の矩形スリットとなっている。詳細については、図５を参照しながら後述するが、インデックススケール２の明部スリット５ａをこのように階段状の矩形スリットで構成し、なお且つメインスケール１の明部スリット４ａを幅Ｐ/２および高さ４以上の矩形スリットに形成することにより、受光素子３において高調波成分が除去された歪の極めて小さい正弦波信号が出力されることになる。
【００１６】
図４は、メインスケールの明部スリット４ａとインデックススケールの第１明部分スリット６との重複透過口の変化を示す説明図である。なお、インデックススケール２は静止し、メインスケール１が移動しているものとする。
図４の（ａ）は相対変位ΔＳ＝０のとき、同（ｂ）は相対変位ΔＳ＝Ｐ/４のとき、同（ｃ）は相対変位ΔＳ＝Ｐ/２のとき、同（ｄ）は相対変位ΔＳ＝３Ｐ/４のとき、同（ｅ）は相対変位ΔＳ＝Ｐのときである。また、同（ｆ）は、ΔＳ＝０からＰの相対変位に対する受光素子３における入射光量を示している。これらの図から、受光素子３に対する入射光量はメインスケール１の明部スリット４ａとインデックススケール２の第１明部分スリット６との重複透過口面積Ｓｏに比例することが判る。特に、ΔＳ＝Ｐ/２からＰにおいては、重複透過口面積Ｓｏは相対変位に対して反比例している。また減少する速度は、ΔＳ＝０からＰ/２における増加する速度と大きさが等しく向きが逆であるから、結果的に重複透過口面積Ｓｏは第１明部分スリット６とそれと逆相の矩形スリットを相対変位（ΔＳ：０→Ｐ）にわたり積分した積分値に比例することが判る。従って、入射光量の波形は、図４の（ｆ）に示すように、三角波となる。
【００１７】
上記のことは、第２明部分スリット７から第４明部分スリット９に対しても同様に当てはまる。なお、後述するように、第２明部分スリット７から第４明部分スリット９に対する入射光量の波形は台形波となる。
【００１８】
図５は、各部分スリット及びそれに対応する入射光量を示すグラフである。なお、図３のインデックススケールの階段状スリットパターンを第１明部分スリット６から第４明部分スリット９の個別矩形形状に分解し、その各部分スリットを通過して受光素子３において受光される入射光量と相対位置（相対変位）を表している。受光素子３の出力は各部分スリット（矩形スリット）の通過光量の合計となる。また、横軸の相対位置は対応する角度（ラジアン単位）で示されている。
【００１９】
上述した通り、インデックススケール２の階段状スリットパターンは波高が１で、幅π（＝［０，π］）の第１明部分スリット６、幅１１π/１５（＝［２π/１５，１３π/１５］）の第２明部分スリット７、幅３π/５（＝［π/５，４π/５］）の第３明部分スリット８、幅π/３（＝［π/３，２π/３］）の第４明部分スリット９の個別矩形波に分解される。受光素子への入射光量はメインスケールの明部スリットと前記個別矩形スリット（第１明部分スリット６〜第４明部分スリット９）の共通開口部面積（重複透過口面積）に比例する為、メインスケールの明部スリット４ａ（明部幅π）がインデックススケール２を通過する時、受光素子への入射光量は各個別矩形波形（第１明部分スリット６〜第４明部分スリット９）の積分値となる。従って、相対位置に対し比例（増加）する。
【００２０】
また、メインスケールの暗部スリット４ｂが遮蔽する光量に対応する波形は、波高が−１で、幅π（＝［π，２π］）の第１暗部分スリット１０、幅１１π/１５（＝［１７π/１５，２８π/１５］）の第２暗部分スリット１１、幅３π/５（＝［６π/５，９π/５］）の第３暗部分スリット１２、幅π（＝［４π/３，５π/３］）の第４暗部分スリット１３に分解された個別矩形波の積分値となり相対位置に対し反比例（減少）する。
【００２１】
一般に、インデックススケール２の明部スリットを構成する明部分スリットは、波高を１とするとき、［Ａn，π−Ａn］（ｎ＝１,２,３,・・・,Ｎ）と書くことが出来る。本実施例では、Ｎ＝４のとき、即ち４個の部分スリットでインデックススケール２の明部スリットを階段状スリットパターンに構成した例である。また、Ａnについては、第１明部分スリット６ではＡ1＝０、第２明部分スリット７ではＡ2＝２π/１５、第３明部分スリット８ではＡ3＝π/５、第４明部分スリット９ではＡ4＝π/５となる。
【００２２】
図５に示されるように、第１明部分スリット６および第１暗部分スリット１０の１周期にわたり積分した波形ｙa１４は三角波となり、他方、第２明部分スリット７および第２暗部分スリット１１、第３明部分スリット８および第３暗部分スリット１２、並びに第４明部分スリット９および第４暗部分スリット１３の各波形を１周期にわたり積分した波形ｙd１５、波形ｙc１６、波形ｙb１７は何れも台形波となる。各式は［数１］に表される。
［数１］
波形１４：ｙa＝ｘ（０≦ｘ＜π）
＝２π−ｘ（π≦ｘ＜２π）
波形１７：ｙb＝０（０≦ｘ＜π/３）
＝ｘ−π/３（π/３≦ｘ＜２π/３）
＝π/３（２π/３≦ｘ＜４π/３）
＝５π/３−ｘ（４π/３≦ｘ＜５π/３）
＝０（５π/３≦ｘ＜２π）
波形１６：ｙc＝０（０≦ｘ＜π/５）
＝ｘ−π/５（π/５≦ｘ＜４π/５）
＝３π/５（４π/５≦ｘ＜６π/５）
＝９π/５−ｘ（６π/５≦ｘ＜９π/５）
＝０（９π/５≦ｘ＜２π）
波形１５：ｙd＝０（０≦ｘ＜２π/１５）
＝ｘ−２π/１５（２π/１５≦ｘ＜１３π/１５）
＝１１π/１５（１３π/１５≦ｘ＜１７π/１５）
＝２８π/１５−ｘ（１７π/１５≦ｘ＜２８π/１５）
＝０（２８π/１５≦ｘ＜２π）
ｙa、ｙb、ｙc、ｙdは各矩形波（第１明部分スリット６及び第１暗部分スリット１０、第２明部分スリット７及び第２暗部分スリット１１、第３明部分スリット８及び第３暗部分スリット１２並びに第４明部分スリット９及び第４暗部分スリット１３）を積分した各光量(受光素子出力)に比例した値を表し、xは角度を対応させた相対移動距離を表す（０→２π）。
従って、受光素子の全出力Ｙはその各矩形波積分値の合計、つまり、各波形ｙa,ｙd,ｙc,ｙb１４〜１７の合計波形(Ｙ＝ｙa+ｙb+ｙc+ｙd)となる。
【００２３】
ところで、その合計波形は［数２］のフーリエ級数展開（フーリエ分解）による正弦波および余弦波の高調波次数成分と、基本波成分と直流成分とで表すことが出来る。また、合計波形は各矩形波積分値の合計となっているため、各矩形波積分値のフーリエ分解された波形成分を合計することによって得られる。
［数２］
Ｕ＝ａ０/２＋Σ｛ａｎ*cos(n*x)＋ｂｎ*sin(n*x)｝
ｎ：高調波次数（１,２,３,４,５  ５次迄表記）
ａ０：直流成分
ａｎ、ｂｎ：フーリエ係数
ａｎ＝1/π*∫(y*cos(n*x))dx)０→２π間積分
ｂｎ＝1/π*∫(y*sin(n*x))dx)０→２π間積分
ｙ：各積分値  ｙa、ｙb、ｙc、ｙd
各積分値ｙのａｎ、ｂｎを上式により求め、フーリエ分解を行うと各値は下記となる。
【００２４】
先ず、波形ｙa１４に対するフーリエ係数から求める。波形ｙa１４は偶関数であるから、ｂｎ＝０。つまり、波形ｙa１４に対するフーリエ係数：ｂ１＝ｂ２＝ｂ３＝ｂ４＝ｂ５＝０，
ａ０＝π，
ａ１＝−４/π，
ａ２＝０，
ａ３＝−４/(９π)，
ａ４＝０，
ａ５＝−４/(２５π)
従って、波形ｙa１４のフーリエ分解：
Ｕa＝π/２−４/π*cos(x)−４/(９π)*cos(3x)−４/(２５π)*cos(5x)
【００２５】
次に、波形ｙb１７に対するフーリエ係数を求める。波形ｙb１７も偶関数であるから、ｂｎ＝０。つまり、波形ｙb１７に対するフーリエ係数：ｂ１＝ｂ２＝ｂ３＝ｂ４＝ｂ５＝０，
ａ０＝π/３，
ａ１＝−２/π，
ａ２＝０，
ａ３＝４/(９π)，
ａ４＝０，
ａ５＝−２/(２５π)
従って、波形ｙd１５のフーリエ分解：
Ｕb＝π/６−２/π*cos(x)＋４/(９π)*cos(3x)−２/(２５π)*cos(5x)
【００２６】
次に、波形ｙc１６に対するフーリエ係数を求める。波形ｙc１６も偶関数であるから、ｂｎ＝０。つまり、波形ｙc１６に対するフーリエ係数：ｂ１＝ｂ２＝ｂ３＝ｂ４，ｂ５＝０，
ａ０＝３π/５，
ａ１＝−４*cos(π/５)/π＝−１.０３，
ａ２＝０，
ａ３＝−４/９*cos(３π/５)/π＝０.０４３７，
ａ４＝０，
ａ５＝−４/２５*cos(５π/５)/π＝４/(２５π)，
ｙcのフーリエ分解：
Ｕc＝３π/１０−１.０３*cos(x)＋０.０４３７*cos(3x)＋４/(２５π)*cos(5x)
【００２７】
次に、波形ｙd１５に対するフーリエ係数を求める。波形ｙd１５も偶関数であるから、ｂｎ＝０。つまり、波形ｙd１５に対するフーリエ係数：ｂ１＝ｂ２＝ｂ３＝ｂ４＝ｂ５＝０，
ａ０＝１１π/１５，
ａ１＝−４*cos(２π/１５)/π＝−１.１６３，
ａ２＝０，
ａ３＝−４/９*cos(３*２π/１５)/π＝−４/９*cos(２π/５)/π＝−０.０４３７，
ａ４＝(−１１/３０*cos(π/３０)＋１１/３０*sin(７π/１５))/π＝０，
ａ５＝−４/２５*cos(５*２π/１５)/π＝−４/２５*cos(２π/３)/π＝２/(２５π)，
ｙdのフーリエ分解：
Ｕd＝１１π/３０−１.１６３１*cos(x)−０.０４３７*cos(3x)＋２/(２５π)*cos(5x)
【００２８】
下記［数３］に示すように、各明部分スリット及び暗部分スリットを積分することにより得られる各波形ｙa,ｙb,ｙc,ｙdをフーリエ分解した波形の合計Ｕが受光素子の出力に比例した値となる。
［数３］
Ｕ＝Ｕa＋Ｕb＋Ｕc＋Ｕd
＝π/２＋π/６＋３π/１０＋１１π/３０
−(４/π＋２/π＋１.０３＋１.１６３１)*cos(x)
＋(−４/９π＋４/９π＋０.０４３７−０.０４３７)*cos(3x)
＋(−４/２５π−２/２５π＋４/２５π＋２/２５π)*cos(5x)
［数３］より、第１部分スリット６による出力波形に含まれる３次高調波は第２部分スリット７による出力波形に含まれる逆相の３次高調波により打ち消される。また、第１部分スリット６に含まれる５次高調波は第３部分スリット８による出力波形に含まれる逆相の５次高調波により打ち消され、第１部分スリット６による出力波形には基本波のみ現れる。
【００２９】
同様に、第２部分スリット７による出力波形に含まれる５次高調波は第４部分スリット９による出力波形に含まれる５次高調波により打ち消される。また、第３部分スリット８による出力波形に含まれる３次高調波は第４部分スリット９による出力波形に含まれる３次高調波により打ち消され、第１部分スリット６以外のスリット波形による出力波形に於いても基本波のみ現れる。
【００３０】
以上から受光素子３には直流成分と高調波歪成分を持たない、スリットピッチ周期Ｐを持つ正弦波を取り出すことができる。差動増幅器により正弦波のみ取り出し内挿分割すれば高分解能のエンコーダを構成できる。
【００３１】
受光素子３の出力は上記の各分解された矩形波を合成した図３のインデックススリットが同形状となるため、同一の値が得られる。実施例は、図３の合成したスリット形状及び図５の分解したスリット形状においても行われる。
【００３２】
以上の実施例は５次高調波歪成分を打ち消す構成を示したが、４つのスリットパターンを追加することにより、７次高調波歪を打ち消すことが可能となり、より歪の小さい正弦波を取り出すことができる。
【００３３】
一般に、波高が１且つ幅が［Ａ，π−Ａ］および波高が−１且つ幅が［π＋Ａ，２π−Ａ］の矩形波を相対変位の１周期にわたって積分した波形は、偶関数となり、フーリエ級数展開した時の、cosに関するフーリエ係数ａｎは、導出過程については省略するが、ａｎ＝０（ｎ：偶数）又はａｎ＝−４/(ｎ2π)*cos(ｎＡ)（ｎ：奇数）となる。なお、Ａは、明部分スリットのスリット幅［Ａ，π−Ａ］を決める定数であり、波形ｙa１４ではＡ＝０、波形ｙd１５ではＡ＝２π/１５、波形ｙc１６ではＡ＝π/５、波形ｙb１７ではＡ＝π/３となる。
従って、インデックススケール２の明部スリットをＮ個の矩形状の明部分スリットで構成したときの、各波形の合計Ｕは、
Ｕ＝（直流成分）
−４/π*（cosＡ1＋cosＡ2＋・・・＋cosＡN）cos(x)−４/９/π*（cos(３Ａ1)＋cos(３Ａ2)＋・・・＋cos(３ＡN)）cos(3x)−４/２５/π*（cos(５Ａ1)＋cos(５Ａ2)＋・・・＋cos(５ＡN)）cos(5x)・・・となる。従って、Σk=1Ncos(３Ａｋ)，Σk=1Ncos(５Ａｋ)，・・・となり，従ってΣk=1Ncos[(２Ｍ＋1)*Ａｋ]の各値がゼロ又は限りなくゼロに近づくように、各Ａｎ（ｎ＝１,２,・・・,Ｎ）を選定することにより、受光素子において歪の極めて正弦波出力を得ることが可能となる。Ａｎ（ｎ＝１,２,・・・,Ｎ）が決定されると、インデックススケールの明部スリットを構成する矩形状部分スリットが決定され、その結果、階段状スリットパターンが好適に決定される。上記実施例では、Ｎ＝４且つ７次以上の高調波成分を無視した例である。
【実施例２】
【００３４】
図６は、実施例２に係るインデックススケールの明部スリットの詳細を示す説明図である。
このインデックススケールの明部スリットは、図３の明部スリットにおいて、第１明部分スリット６と第３明部分スリット８の順番を入れ換えた構成となっている。つまり、このように各明部分スリットの順番を入れ換えても各明部分スリットとメインスケールの明部スリット４ａとの重複透過口（共通透過口）の形状は変わらないため、上記実施例１と同様に、メインスケール１及びこのインデックススケールの明部スリットを透過した光が受光素子３へ入射して、受光素子３が出力する出力波形は、高調波成分が除去された歪の極めて小さい正弦波となる。
【００３５】
従って、本発明に係るインデックススケール２のスリットパターンとしては、明部スリットがＮ個の明部分スリットで構成されている場合は、Ｎ！個存在することになる。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
歪の極めて小さい正弦波を安価に作ることが可能になるため、回転型モータ、リニアモータの高分解能位置検出器に対し利用することが出来る。また、基本波成分のスリットパターンに対して出力の位相ずれが無く一致するため、絶対値エンコーダを作る場合に製作が容易となる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明に係るエンコーダを示す要部説明図である。
【図２】メインスケール及びインデックススケールのスリットパターンを示す説明図である。
【図３】インデックススケールの明部スリットの詳細を示す説明図である。
【図４】メインスケールの明部スリットとインデックススケールの第１明部分スリットとの重複透過口の変化を示す説明図である。
【図５】各部分スリット及びそれに対応する入射光量を示すグラフである。
【図６】実施例２に係るインデックススケールの明部スリットの詳細を示す説明図である。
【符号の説明】
【００３８】
０    光源
１    メインスケール
２    インデックススケール
３    受光素子
４    メインスケールのスリットパターン
５    インデックススケールのスリットパターン
Ｐ    メインスケールのスリット周期
６    第１明部分スリット
７    第２明部分スリット
８    第３明部分スリット
９    第４明部分スリット
１０  第１暗部分スリット
１１  第２暗部分スリット
１２  第３暗部分スリット
１３  第４暗部分スリット
１４  波形ｙa
１５  波形ｙb
１６  波形ｙc
１７  波形ｙd
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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