(57)【要約】【課題】偏微分方程式に基づく新たな理論的定式化を導入し、その時間空間重積分から導かれる代数方程式によって、厳密且つ高速な音源定位をより広い周波数帯域にわたって可能とする。【解決手段】音源から発せられた音波の音圧を測定する。音源拘束式を時間及び空間で積分して得られた時空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する。次に、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める。これによって、従来より精度が向上した音源の定位を行うことが可能である。【選択図】図４９
2008070339.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、
音源拘束式を時間積分して得られた時間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、
を含むことを特徴とする音源定位方法。
【請求項２】
音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、
音源拘束式を時間積分して得られた時間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、
を含むことを特徴とする音源定位装置。
【請求項３】
音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、
音源拘束式を空間積分して得られた空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、
を含むことを特徴とする音源定位方法。
【請求項４】
音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、
音源拘束式を空間積分して得られた空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、
を含むことを特徴とする音源定位装置。
【請求項５】
音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、
音源拘束式を時間及び空間で積分して得られた時空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、
を含むことを特徴とする音源定位方法。
【請求項６】
音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、
音源拘束式を時間及び空間で積分して得られた時空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、
前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、
を含むことを特徴とする音源定位装置。
【請求項７】
中央支持ダイアフラムと、
前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、
前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、
を備えたマイクロフォンにおいて、
前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の中央部から外周へ向かうにつれて、前記開口の密度あるいは大きさあるいは面積比が縮小していることを特徴とするマイクロフォン。
【請求項８】
中央支持ダイアフラムと、
前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、
前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、
を備えたマイクロフォンにおいて、
前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の周囲の縁の近傍において前記開口の密度が減少していることを特徴とするマイクロフォン。
【請求項９】
中央支持ダイアフラムと、
前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、
前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、
を備えたマイクロフォンにおいて、
前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の周囲の縁の近傍において前記開口の大きさが減少していること特徴とするマイクロフォン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響センシング、音響信号処理分野に関し、特に音源の定位を行う方法・装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、自動車の車内灯の騒音や妨害波のある環境では、携帯電話による会話が阻害されたり、ドライバの音声認識が困難な場合がしばしば生じる。このような問題に対して、従来から、音源定位、音源分離等の技術が広く研究されている。
【０００３】
従来の音源分離システムは、一般に、多数のマイクロフォンと多大な計算量とを要する一方、用途によっては十分な性能を達成しているとは言い難い場合があった。その最大の理由は、このようなシステムが動作する環境における音源の空間配置把握の精度が不十分であること、及び時間的な分解能が不十分であること、等によって、音源位置の変化に対
応できないことであると本願発明者らは考えている。
【０００４】
先行技術文献
音源定位に関する先行技術のうち代表的と思われるものを説明する。
【０００５】
下記特許文献１には、時空間微分法を用いて音源定位を行い、移動体の速度分布を精度良く抽出する技術が開示されている。
【０００６】
また、下記特許文献２には、音源定位を行い、定位した音源の音声認識を行うシステムについて開示されている。
【０００７】
また、下記特許文献３には、ホログラムを用いて音源の定位と音源の分離抽出を行う技術が開示されている。
【０００８】
また、下記特許文献４には、マイクロフォンアレイに基づく音源定位と指向性アンテナアレイとを組み合わせて定位の精度を向上する技術が開示されている。
【０００９】
また、本件発明の先行技術文献（論文）を種々示す。これらに関しては、後述する実施の最良の形態等において言及する。
【００１０】
【特許文献１】特開平０９−０２６４７３号公報（特許登録第２６４１４１７号）
【特許文献２】特開２００６−０５８３９５号公報
【特許文献３】特開平０９−０４４０６７号公報
【特許文献４】特開２００５−０５６１３７号公報
【非特許文献１】井ノ上, 安藤,  ``微分両耳時間差検出の理論と実験,''  第25回SICE学術講演会予稿集, JS41-5, 1986.
【非特許文献２】安藤 繁,  ``微分両耳時間差検出法の複数音源定位能力について,''  25回SICE学術講演会予稿集, JS41-6, 1986.
【非特許文献３】井ノ上, 安藤, ``微分両耳時間差検出法による多重音源の定位とその実験,''  第29回自動制御連合講演会予稿集, 4025, 1986.
【非特許文献４】安藤, 井ノ上, ``聴覚の定位機能を模擬するセンサ,''  第4回センシングフォーラム予稿集, pp.25-29, 1987.
【非特許文献５】安藤 繁,  ``微分差分算法による両耳時間差と両耳強度差の実時間検出,''  第26回SICE学術講演会予稿集, JS68-1, 1987.
【非特許文献６】S. Ando,  ``An Analog Electronic Binaural Localization Sensor,''  Technical Digest of 8th Sensor Symposium,  Tokyo, pp.131-134, 1989.
【非特許文献７】小川, 光山, 篠田, 安藤, ``場の時空間勾配に基づく３次元音源定位システムの研究,''  第30回SICE学術講演会予稿集, pp.887-888, 1991.  (SICE創立30周年記念学生発表賞受賞)
【非特許文献８】P. Chen and S. Ando,  ``Sound Localization Using a Single Sensor,''  Proc. 2nd Int. Symp. Measurement and Control in Robotics, pp.695-700, Tsukuba, 1992.
【非特許文献９】安藤, 篠田, 小川, 光山, ``時空間勾配法に基づく3次元音源定位システム,''  計測自動制御学会論文集, vol.29, no.5, pp.520-528, 1993.  (計測自動制御学会論文賞友田賞受賞)
【非特許文献１０】加瀬, 安藤,  ``時空間勾配法による全方位３次元音源定位システム,''  第32回SICE学術講演会予稿集, pp.663-664, 1993.
【非特許文献１１】布施, 篠田, 安藤,  ``統一的な特徴抽出算法を用いた人工頭部センサの開発(第2報)--- 聴覚と視覚による自律的な3次元知覚システム ---,''  第32回SICE学術講演会予稿集, pp.893-894, 1993.
【非特許文献１２】H. Kase and S. Ando,  ``Realtime Omni-Directional Sound-Localization Sensor Using 3-D Differential Pressure Microphone,''  Proc. 12th Sensor Symposium, pp.83-86, Osaka, 1994.
【非特許文献１３】成瀬, 玉山, 篠田, 安藤, ``超音波検出型３次元構造触覚センサ,''  第33回SICE学術講演会予稿集, pp.123-124, 1994.
【非特許文献１４】S. Ando,  ``An Autonomous Three-Dimensional Vision Sensor with Ears,'' Proc. Int. Workshop Machine Vision Applications, Kawasaki, Japan, pp.417-422, 1994.
【非特許文献１５】S. Ando,  ``An Intelligent Three-Dimensional Vision Sensor with Ears,''  Sensors and Materials, vol.7, no.3, pp.213-231, 1995.
【非特許文献１６】S. Ando,  ``An Autonomous Three-Dimensional Vision Sensor with Ears,'' Trans. IEICE on Information and Systems, vol.E78-D, no.12, pp.1621-1629, 1995.
【非特許文献１７】S. Ando and H. Shinoda, ``Ultrasonic Emission Tactile Sensing,'' IEEE Control Systems, vol.15, no.1, pp.61-69, 1995.
【非特許文献１８】S. Ando,  ``Intelligent Sensor Systems: Integrating Advanced Automatism and Optimality into Sensors,'' Proc. Transducers'97, Chicago, pp.??-??, 1997.
【非特許文献１９】小野, 平田, 安藤,  ``ヤドリバエを模倣した超小型音源定位センサの理論と実験,''  第18回センシングフォーラム, pp.175-179, 札幌, Oct. 2001.
【非特許文献２０】小野, 財津, 野見山, 安藤,  ``聴覚系を模倣した単耳音源定位センサ,''  日本音響学会2001年春季研究発表会, vol.I, pp.435-436, 筑波, Mar. 2001.
【非特許文献２１】小野, 安藤,  ``メンフクロウをモデルとした2次元音源定位センサ,''  日本音響学会2001年春季研究発表会, vol.I, pp.433-434, 筑波, Mar. 2001.
【非特許文献２２】小野, 安藤,  ``メンフクロウをモデルとした音源定位システム,''  電気学会マイクロマシン・センサシステム研究会, vol.MSS-00-10, pp.19-24, 東京, Sep. 2000.
【非特許文献２３】小野, 財津, 野見山, 安藤,  ``聴覚系を模倣した単耳音源定位システム,''  信学技報, vol.EA2000-42, pp.25-32, 仙台, Aug. 2000.
【非特許文献２４】N. Ono and S. Ando,  ``Sound Source Localization Sensor with Mimicking Barn Owls,'' Proc. Transducers'01, vol.2, pp.1654-1657, Munich, Jun. 2001.
【非特許文献２５】N. Ono, T. Hirata, and S. Ando,  ``A Study on Sound Source Localization Sensor with Mimicking Ormia Ochracea's Ears,'' Tech. Digest 18th Sensor Symp., pp.351-354, Kawasaki, May 2001.
【非特許文献２６】N. Ono, Y. Zaitsu, T. Nomiyama, A. Kimachi and S. Ando, ``Biomimicry Sound Source Localization with Fishbone,'' Trans. IEEJ(E), vol.121-E, no.6, pp.313-319, Jun. 2001.
【非特許文献２７】M. Kurihara, N. Ono, and S. Ando, ``Theory and experiment of dual sound source localization with five proximate microphones,'' Proc, SICE Annual Conference, pp.353-354, Osaka, 2002.
【非特許文献２８】N. Ono, A. Saito, and S. Ando, ``Bio-mimicry sound source localization with gimbal diaphragm,'' Proc. 19th Sensor Symp., pp.441-446, Kyoto, May 2002.
【非特許文献２９】栗原, 小野，安藤, ``近接5点マイクロフォンを用いた2音源同時定位センサの理論と検証,''  電気学会全国大会講演論文集, vol.3, pp.217-218, 2002.
【非特許文献３０】N. Ono, A. Saito, and S. Ando,  ``Bio-mimicry Sound Source Localization with Gimbal Diaphragm,'' Trans. IEEJ, vol.123-E, no.3, pp.92-97, 2003.
【非特許文献３１】N. Ono, A. Saito, and S. Ando,  ``Design and Experiments of Bio-mimicry Sound Source Localization Sensor with Gimbal-Supported Circular Diaphragm,'' Proc. 12th Int. Conf. Solid State Sensors and Actuators (Transducers'03), pp.939-942, Boston, 2003.
【非特許文献３２】小野 順貴, 牧野 泰才, 安藤 繁, 佐野 文彦, 鳥羽 茂,  ``骨伝導を模倣した食感評価のための音響センサシステム(第一報),''  日本食品科学工学会第49回大会講演集, pp.179, 2002.
【非特許文献３３】佐野 文彦, 鳥羽 茂, 小野 順貴, 牧野 泰才, 安藤 繁,  ``骨伝導を模倣した食感評価のための音響センサシステム(第二報),''  日本食品科学工学会第49回大会講演集, pp.179, 2002.
【非特許文献３４】小野 順貴, 斎藤 章人, 安藤 繁,  ``ヤドリバエを模倣した微分検出型音源定位センサの理論と実験,''  聴覚研究会資料, pp.187-192, 2002.
【非特許文献３５】齋藤, 小野, 安藤,  ``音源位置情報を利用した音源分離の理論と実験,''  電気学会全国大会講演論文集, pp.196-197, 2004.
【非特許文献３６】小野, 藤田, 千條, 安藤,  ``時空間勾配法に基づく実時間3次元音源定位センサ,''  日本音響学会秋季研究発表会, vol.I，pp.607-608, 2004.
【非特許文献３７】千條, 藤田, 小野, 安藤,  ``音源位置情報に基づく最適音源分離システム,''  日本音響学会秋季研究発表会, vol.I，pp.627-628, 2004.
【非特許文献３８】菊間信良, “アレーアンテナによる適応信号処理”, 科学技術出版, 1999.
【非特許文献３９】A. Hyv¨arinen, J. Karhunen, and E. Oja, Independent Component Analysis, John Wiley & Sons, Inc., 2001.
【非特許文献４０】S. Ando, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.,vol.22, no.3, pp.252-265, 2000.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本願発明は、このような背景に鑑みなされたものであり、本願発明で解決しようとする課題は、
（１）音源定位の高精度化
（２）高時間分解能化
（３）広帯域化
（４）演算の高速化
等である。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
すなわち、本願発明は、偏微分方程式に基づく新たな理論的定式化を導入し、その時間空間重積分から導かれる代数方程式によって、厳密且つ高速な音源定位をより広い周波数帯域にわたって可能としている。
【００１３】
これによって、近接マイクロフォンアレイによる音源定位の計算量を大幅に減少させ、且つ定位精度を大幅に向上させることができる。また、後述するヤドリバエ模倣型マイクロフォンに関しより高精度で広帯域な設計と、高い音源定位能力と計算量の少ないアルゴリズムを開発した。
【００１４】
このような課題を解決するために、本願発明者は、以下のような種類の技術を開発した。
【００１５】
（ａ）音源拘束偏微分方程式の時間荷重積分による単一並びに複数の音源定位方法。  
（ｂ）音源拘束偏微分方程式の空間荷重積分による単一並びに複数の音源定位方法。  
（ｃ）音源拘束偏微分方程式の時間空間積分による単一並びに複数の音源定位方法。  
（ｄ）上記（ａ）を近接マイクロフォンアレイへの適用方法及びその計算アルゴリズム。  
（ｅ）上記（ｂ）・（ｃ）のジンバル支持構造のヤドリバエ模倣型ＭＥＭＳ音源定位マイクロフォンへの適用方法・設計方法・計算アルゴリズム。  
具体的には、本件発明の内容は、以下の通りである。
【００１６】
（１）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、音源拘束式を時間積分して得られた時間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、を含むことを特徴とする音源定位方法である。
【００１７】
（２）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、音源拘束式を時間積分して得られた時間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、を含むことを特徴とする音源定位装置である。
【００１８】
（３）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、音源拘束式を空間積分して得られた空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、を含むことを特徴とする音源定位方法である。
【００１９】
（４）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、音源拘束式を空間積分して得られた空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、を含むことを特徴とする音源定位装置である。
【００２０】
（５）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定するステップと、音源拘束式を時間及び空間で積分して得られた時空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築ステップと、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法ステップと、
を含むことを特徴とする音源定位方法である。
【００２１】
（６）本発明は、上記課題を解決するために、音源から発せられた音波の音圧を測定する手段と、音源拘束式を時間及び空間で積分して得られた時空間積分型音源恒等式に、前記測定ステップで得られた測定値を適用し、方程式群を構築する方程式構築手段と、前記方程式群を解き、前記音源の方位と距離とを求める方程式解法手段と、を含むことを特徴とする音源定位装置である。
【００２２】
（７）本発明は、上記課題を解決するために、中央支持ダイアフラムと、前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、を備えたマイクロフォンにおいて、前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の中央部から外周へ向かうにつれて、前記開口の密度あるいは大きさあるいは面積比が縮小していることを特徴とするマイクロフォンである。
【００２３】
（８）本発明は、上記課題を解決するために、中央支持ダイアフラムと、前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、を備えたマイクロフォンにおいて、前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の周囲の縁の近傍において前記開口の密度が減少していることを特徴とするマイクロフォンである。
【００２４】
（９）本発明は、上記課題を解決するために、中央支持ダイアフラムと、前記中央支持ダイアフラムの上部に位置する上部電極と、前記中央支持ダイアフラムの下部に位置する下部電極と、を備えたマイクロフォンにおいて、前記上部電極は、音波の音圧を調整するための開口が複数個設けられており、前記上部電極の周囲の縁の近傍において前記開口の大きさが減少していること特徴とするマイクロフォンである。
【発明の効果】
【００２５】
以上述べたように、本発明によれば、自動車の車内等の騒音と妨害音が避けられず、又妨害音が時々刻々変化する環境で音源定位を行うことができる。その結果、自動車内でのドライバの音声を有効に分離し、車両からの通信において通信の明瞭度を向上させることができる。また、車両内におけるドライバの高い音声認識を実現することができる。
【００２６】
また、工場やオフィスや家庭の室内などの複雑に変化する環境で動作するシステムに自律的な音源定位を行わせ、周囲の雑音と話しかける人とを区別し、音源と雑音の効率的な分離に音源配置情報を適用することによって、的確なコミュニケーションを可能にする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
第１  音源定位の概要
まず、音源拘束偏微分方程式に基づく音源定位の概要を述べる。
【００２８】
１．０  時空間勾配解析の目的
本願発明者らは、音源定位の有効な方法の一つとして、音圧の時空間勾配の解析に関し研究を進めている。その研究の主たる目的は、以下の通りである。
【００２９】
（１）局所的な観測から音源の空間配置に関してどのような情報が得られるかを探求し、音源定位に寄与させる。
【００３０】
（２）小さなセンサで音源の空間配置に関する情報を効率よく取得するための手法を開発する。
【００３１】
１．１音源拘束式
まず音源拘束式の説明を行う。観測点の位置ベクトルを
【数１】
2008070339.tif 000003
と置く。また、唯一の音源の位置ベクトルを
【数２】
2008070339.tif 000004
と置く。また、音源の音圧（正確には点音源から単位半径の表面上における音圧）を、
【数３】
2008070339.tif 000005
と置く。また、音速をｃで表すと、波動方程式の球対称一般解により、観測点における音圧は、
【数４】
2008070339.tif 000006
と表される（式（１））。ただし、
【数５】
2008070339.tif 000007
である（式（２））。観測点から音源に向かう単位ベクトルを
【数６】
2008070339.tif 000008
とすると、
【数７】
2008070339.tif 000009
が成立する（式（３）、式（４））ことに注意すれば、観測点における音圧の空間勾配は、
【数８】
2008070339.tif 000010
と表される（式（５））。また、時間勾配は、
【数９】
2008070339.tif 000011
と表される（式（６））。したがって、上記式（１）（６）を上記式（５）に代入することにより、音源波形
【数１０】
2008070339.tif 000012
が消去され、観測点の音圧とその勾配のみを含む方程式
【数１１】
2008070339.tif 000013
が得られる（式（７））。ただし、ここで
【数１２】
2008070339.tif 000014
は観測点から音源までの距離を表す。また、
【数１３】
2008070339.tif 000015
は音源の方位ベクトルである。上記（７）式を、音源位置を含む波動場の方程式という意味で音源拘束式(Sound Source Constraint)と呼ぶことにする。この音源拘束式は、
【数１４】
2008070339.tif 000016
と置けば、
【数１５】
2008070339.tif 000017
のように成分ごとの連立方程式として表すこともできる（式（９）、式（１０）、式（１１））。
【００３２】
１．１．１  音源拘束式の一般解
この節では、上記音源拘束式を満たす解は
【数１６】
2008070339.tif 000018
で決まる唯一の音源から放出された球面波以外にはあり得ないことを証明する。一般性を失わずに音源拘束式の仮定する音源を原点に選ぶ。このとき音源拘束式は
【数１７】
2008070339.tif 000019
であり、
【数１８】
2008070339.tif 000020
の関係を有する。この式中において、第1式の左辺の空間微分は極座標で表現すると、
【数１９】
2008070339.tif 000021
であり、第2式の空間微分は、
【数２０】
2008070339.tif 000022
の二つの基底ベクトルに関して、まずθ→θ＋ｄθの変化方向を
【数２１】
2008070339.tif 000023
にとって、
【数２２】
2008070339.tif 000024
である。次にφ→φ＋ｄφの際の変化方向を残りの
【数２３】
2008070339.tif 000025
にとった空間微分は、
【数２４】
2008070339.tif 000026
と書かれる。このことから、
【数２５】
2008070339.tif 000027
が音源に向かう向きに取られていることに注意すると、音源拘束式は
【数２６】
2008070339.tif 000028
と書かれる。よって
【数２７】
2008070339.tif 000029
は空間方向には動径のみの関数であり、
【数２８】
2008070339.tif 000030
すなわち
【数２９】
2008070339.tif 000031
を満たす。ここで、
【数３０】
2008070339.tif 000032
の関係を用いると、上式（数２９）は
【数３１】
2008070339.tif 000033
と書き直され、さらに、変数変換ξ＝ｒ−ｃｔ、η＝ｒ＋ｃｔ、及び
【数３２】
2008070339.tif 000034
を導入すると、
【数３３】
2008070339.tif 000035
であり、上式（数３１）に代入すると
【数３４】
2008070339.tif 000036
となる。よって、
【数３５】
2008070339.tif 000037
である。よって
【数３６】
2008070339.tif 000038
を任意の微分可能関数として
【数３７】
2008070339.tif 000039
となる。よって
【数３８】
2008070339.tif 000040
を得る。この式（数３８）は音源拘束式の一般解が原点を波源とする任意時間波形の球面波となることを示している。
【００３３】
１．２音源恒等式
これまで述べた音源拘束式（Sound Source Constraint, SSC）は、位置
【数３９】
2008070339.tif 000041
、時刻ｔにおける音圧
【数４０】
2008070339.tif 000042
に関して、それが
【数４１】
2008070339.tif 000043
から方位
【数４２】
2008070339.tif 000044
で距離Ｒの音源に起因する場合に
【数４３】
2008070339.tif 000045
と表される（式（１２））。これは単一音源から発せられた瞬時波形が満たす関係で、音圧とその時間空間勾配から音源位置を決定するための3次元の拘束条件を与える。しかし、現実の
【数４４】
2008070339.tif 000046
や
【数４５】
2008070339.tif 000047
の観測には有限な観測区間幅が必要であり、同時に微分の差分近似による誤差が理論には見えない形で発生することになる。
【００３４】
そこで、本実施の形態では、本来、観測に有限な区間幅を用いるのは必然との立場に立ち、有限区間に適した観測手段に対して厳密に（近似誤差を含まずに）成立する関係式を構築することにした。以下、そのような関係式について詳細に説明する。
【００３５】
１．２．１  時間積分型音源恒等式
まず、最初に、音源拘束式が、ある有限時間区間で成り立っている状況を仮定する。すなわち、音源の空間位置のこの時間内での変化は無視できる。位置が固定した音源のＯＮ／ＯＦＦは音源波形の変化に含まれるため許容されるものとする。
【００３６】
このような仮定のもとでは、音源拘束式の時間微分
【数４６】
2008070339.tif 000048
も成り立つことに注意する（式１３）。
【００３７】
ａ）時間積分型音源恒等式の導出
今、音源拘束式が区間
【数４７】
2008070339.tif 000049
で一様に成り立っている（この時間内での音源の空間配置の変化が無視できる）と仮定し、
【数４８】
2008070339.tif 000050
近傍でのこの区間の時間ｔに関する積分と複素正弦波荷重積分
【数４９】
2008070339.tif 000051
を観測値にとる。音源拘束式をこの区間で積分すると、
【数５０】
2008070339.tif 000052
が得られる。同じく複素正弦波
【数５１】
2008070339.tif 000053
を乗じて積分すると
【数５２】
2008070339.tif 000054
を得る。
【００３８】
ここで、
【数５３】
2008070339.tif 000055
と選ぶことにより
【数５４】
2008070339.tif 000056
のように、両式（数５０、数５２）の積分境界値項は符号を除いて同一となる。よって、これら２式を連立してこれ（積分境界値項）を消去すると
【数５５】
2008070339.tif 000057
が得られる。よって、
【数５６】
2008070339.tif 000058
を得る（式１４）。これを積分形式音源拘束式(integral sound source constraint, iSSC)，あるいは音源恒等式(sound source identity, SSI)と称する。SSIはSSC同様に、仮定された条件のもとで近似なしに成立する関係式である。
【００３９】
この式の特徴は、以下の２点である。
【００４０】
・複素の関係式である点と、
・フーリエ変換の体裁を持ちながら、その場合に有限幅解析に起因する誤差を低減するために必須の窓関数が不要である点、言い換えるとそのような窓関数機能が厳密な形で包含されている点。
【００４１】
ｂ）時間積分型音源恒等式の荷重分布
図１には、音源恒等式における積分区間時間波形に対する荷重分布のグラフが示されている。この図において、Ａは
【数５７】
2008070339.tif 000059
への実部のグラフであり、Ｂは、
【数５８】
2008070339.tif 000060
への虚部のグラフであり、Ｃは、
【数５９】
2008070339.tif 000061
への実部のグラフである。
【００４２】
まず、図１（ａ）に示すように、ｎ＝１では、方程式実部の左辺の荷重はHanning型の平滑化、右辺と虚部の左辺はsin関数による微分、虚部の右辺はcos関数による2階微分のように見られる。
【００４３】
すなわち、音源恒等式の実部は区間幅相当の低周波フィルタを受けた信号の音源拘束式を、虚部はその微分信号に関する音源拘束式を表していると解釈でき、それらの組み合わせが厳密な音源恒等式を与えると考えられる。
【００４４】
図１（ｂ）に示すように、この関係は微分の解釈を離れて一般のｎに対して成立する。
【００４５】
高い周波数での荷重分布は、ｎ＝１の荷重分布が１／ｎに縮小されて繰り返しているように見える。繰り返される各区間ごとに音源定位を行った場合と全体を用いた場合との関係を含めて以下説明する。
【００４６】
ｃ）短時間最小二乗法との対応
時間積分型音源恒等式を
【数６０】
2008070339.tif 000062
を満たす全ての周波数で連立した解は、
【数６１】
2008070339.tif 000063
の解に等価である。Parsevalの定理を適用すると、
【数６２】
2008070339.tif 000064
であるから、よって、上述した時間積分型音源恒等式を連立させた方程式の解は、結局、
【数６３】
2008070339.tif 000065
の解に等価である。すなわち時間積分型音源恒等式を
【数６４】
2008070339.tif 000066
の全ての離散周波数で成立させることは、観測区間で音源拘束式を一様に成立させる短時間最小二乗法と等価である。
【００４７】
ｄ）多音源の場合
音源恒等式の未知数は1音源あたり
【数６５】
2008070339.tif 000067
の3個である。これに対して、方程式は複素の3次元の実部と虚部で合わせて6個である。よって、１音源は直流と１周波数のみの観測で定位できる。区間
【数６６】
2008070339.tif 000068
でＦＦＴを行えば、未知数の個数はそのままで、方程式の数は得られる周波数成分の個数倍される。したがって、これを利用すれば同時に定位できる音源数は増大可能である。しかし、2音源では和の音のみが観測されるために、和の観測音を二つの音源に按分する際の比（時間の関数）が新たな未知数となる。この結果、新たに加わった音源の
【数６７】
2008070339.tif 000069
が未知数に加わる。一般に、音源ごとに生じる未知数は
【数６８】
2008070339.tif 000070
の３＋９個である。しかし、上式（数６８）の前者は周波数によらず、一方、上式（数６８）の後者は周波数ごとに変化する。したがって、音源数をＮ、周波数の個数をＭとすると、全体の未知数は３Ｎ＋９ＮＭ個と表される。これに対して方程式は、観測量に関する
【数６９】
2008070339.tif 000071
の９個と、各音源ごとの音源恒等式
【数７０】
2008070339.tif 000072
の６Ｎ個が各周波数ごとに得られるため、解を求めるための条件は、
【数７１】
2008070339.tif 000073
と表される。すなわち
【数７２】
2008070339.tif 000074
でＮ→３となり、同時定位可能な音源数は３を超えないことが分かる。Ｎが２を超える条件はＭ＞＝２である。
【００４８】
さて、２次元観測の場合に同様な考察を行うと、
【数７３】
2008070339.tif 000075
という条件が得られる。すなわち
【数７４】
2008070339.tif 000076
でＮ→７／３となり、定位可能な最大の音源数はやはり２個に留まることが分かる。Ｎが２を超える条件はＭ＞＝６である。なお、Ｍ＝１でＮ＜７／６であるので、周波数１個で定位可能である。
【００４９】
積分境界値の項を生じないように窓関数を用いる場合は、未知数と方程式が１個づつ減って、３次元観測の場合
【数７５】
2008070339.tif 000077
となり、最大の音源数はＭ＞＝２で２個、Ｍ＞＝５で３個となる。２次元観測の場合は、
【数７６】
2008070339.tif 000078
であり、最大の音源数はＭ＞＝３の場合に２個となる。
【００５０】
図２には、これまで述べた結果がグラフに示されている。すなわち、周波数の連立数と同時定位可能な音源数との関係を表すグラフが示されている。
【００５１】
音源のスペクトルが周波数領域で互いに重ならない場合には、重なりがない周波数の組で別個の推定を行うことにより、定位可能な音源数はそのような周波数の組の個数倍だけ増加する。
【００５２】
以上述べたように、本実施の形態の時間積分型音源恒等式は、フーリエ変換の体裁を持ちながら、その場合に有限幅解析に起因する誤差を低減するために必須の窓関数が不要である。換言すれば、窓関数が厳密な形で包含されていると言えよう。その結果、誤差を含まずにＦＦＴを実行することができ、より正確に音源定位を行うことが可能である。
【００５３】
１．２．２  空間積分型音源恒等式
次に、空間積分を用いた例を示す。また、以下では、観測する空間領域で音源からの距離の変化が無視できると仮定する。
【００５４】
音源拘束式は下記式（１５）
【数７７】
2008070339.tif 000079
のように、観測領域の中心と音源との距離を表す定数
【数７８】
2008070339.tif 000080
を含んで表現される。一般性を失わずに観測領域の中心を原点に取ると、
【数７９】
2008070339.tif 000081
であるので、近似誤差を右辺に移した音源拘束式は
【数８０】
2008070339.tif 000082
のように表される。すなわち、観測位置
【数８１】
2008070339.tif 000083
が音源方位
【数８２】
2008070339.tif 000084
と直交する場合は誤差は非常に小さく、平行に近いほど大きくなるが、その大きさは
【数８３】
2008070339.tif 000085
に比例して減少する。
【００５５】
ａ）音源恒等式の空間荷重積分
さて、まず、観測領域はｘ，ｙ平面上にあるものとする。また、
【数８４】
2008070339.tif 000086
上の音圧分布に乗じられる荷重関数を、＊を荷重関数系列の順番を区別する記号として用いて
【数８５】
2008070339.tif 000087
と表す。その空間微分を
【数８６】
2008070339.tif 000088
とする。音源拘束式を観測領域Γで上で述べた荷重（数８５）を乗じて積分すると
【数８７】
2008070339.tif 000089
を得る（式（１６）。ただし、
【数８８】
2008070339.tif 000090
である。さて、
【数８９】
2008070339.tif 000091
は積分境界値の荷重積分（以下、積分境界値項と呼ぶ）であり、通常の観測では得られない量である。従って、
１）  この項が零となるような荷重関数を選ぶ
２）  異なる荷重関数の組み合わせで消去する
などの方法によってこの項を除去する必要がある。この項が除去されると、ｚ微分を含む第３行の方程式を用いない場合、実数の荷重関数に対して得られる方程式は２本、複素数の荷重関数に対して得られる方程式は４本であり、後者では１個の荷重関数のみで３個の未知数を決定することができる。
【００５６】
なお、複素数の荷重関数を実現する方法には、
１）  十分に密なマイクロフォンアレイの出力に数値的に実部と虚部の荷重を乗じて積分する
２）  面的に広がった受圧領域から位相遅れや遅延を含む音響経路あるいは振動経路を経由して音圧を合計する
などの方法がある。
【００５７】
後者では、荷重分布は一般には周波数に依存する形となる。実数の荷重関数を物理的に実現する方法の一つには、後述するヤドリバエの合計圧・モーメント検出型センサがある。
【００５８】
ｂ）円形観測領域における空間積分型音源拘束式
観測領域内での距離の変化が無視できる場合、音源拘束式をｘ，ｙ平面上の円形領域Ｃで積分すると
【数９０】
2008070339.tif 000092
荷重ｘを乗じて積分すると
【数９１】
2008070339.tif 000093
同じく荷重ｙを乗じて積分すると
【数９２】
2008070339.tif 000094
を得る。ただし、
【数９３】
2008070339.tif 000095
である。ここで、円の半径をρ、円上の点の座標を（ｘ，ｙ）＝ρ（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）とすると、ｄｘ＝−ρｓｉｎθｄθ，ｄｙ＝ｃｏｓθｄθゆえ、上記の円周上の積分は
【数９４】
2008070339.tif 000096
であり、積分境界値に関する項は０階，１階，２階の固視微動微分のみから構成されることが分かる。具体的に、これらの方程式をまとめると、
【数９５】
2008070339.tif 000097
となる。
【００５９】
ｂ−２）  Ｇａｕｓｓ（ガウス）窓付きモーメント型荷重関数を用いる場合
円形振動板の周辺で音圧の寄与が減衰して積分境界値項を無視できるように、適切な窓関数を乗じて観測する例について以下説明する。
【００６０】
このような窓関数ｗ（ｘ，ｙ）として、ａを定数として
【数９６】
2008070339.tif 000098
を満たすなめらかな円対称関数を考える。すなわち、０次モーメントを求める際の窓関数と１次モーメントを求める際の窓関数が同一となるように荷重関数を選ぶ。これは物理的手段で両荷重積分を実現するヤドリバエ型のセンサを利用する場合に必要となる条件である。
【００６１】
この条件を近似的に満たすものとして、円周上で
【数９７】
2008070339.tif 000099
のＧａｕｓｓ関数
【数９８】
2008070339.tif 000100
がある（ａ＝２λ，λ＜０）。このとき音源拘束式の積分は
【数９９】
2008070339.tif 000101
となる。また、荷重ｘを乗じた積分は
【数１００】
2008070339.tif 000102
となる。また、荷重ｙを乗じた積分は
【数１０１】
2008070339.tif 000103
となる。ここで、近似は、円周上での積分境界値項が無視されていることにある。この方程式の個数は、合計圧に関する２個と、各モーメントに関する２＋２＝４個と、の合計６個である。これに対して、未知数は
【数１０２】
2008070339.tif 000104
の３個に、２次モーメント
【数１０３】
2008070339.tif 000105
を加えた合計６個であるので、原理的には解くことが可能である。具体的に、これらの方程式をまとめて記述すると、
【数１０４】
2008070339.tif 000106
となる。
【００６２】
【数１０５】
2008070339.tif 000107
を変数に加えると、
【数１０６】
2008070339.tif 000108
と記述することができる。これを簡単に解くために、第１、２行と第４、５行の差を連立し、２次モーメントを含まない方程式
【数１０７】
2008070339.tif 000109
を得る。これを
【数１０８】
2008070339.tif 000110
の拘束条件の下で解けばよい。これは、音源の方位と距離が瞬時的な観測で求められることを意味する。
【００６３】
図３には、λ＝−２の場合の無限遠音源に対するＧａｕｓｓ（ガウス）型荷重分布の明暗表示の概念図が示されている。
【００６４】
この図３において、左上から、中上、右上へ
【数１０９】
2008070339.tif 000111
の順で明暗表示が示されている。また、左中段から、中の中段、右中段へ
【数１１０】
2008070339.tif 000112
の順で明暗表示が示されている。また、左下から中下、右下へ、
【数１１１】
2008070339.tif 000113
の順番で明暗表示がなされている。実際は左辺の時間微分が乗じられて右辺と等置される。また、図３の表示は積分境界値無視の近似を含むものである。
【００６５】
１．２．３  時空間積分型音源恒等式
次に、時間及び空間についての積分を利用して音源恒等式を構成する例を示す。
【００６６】
なお、以下の説明では、空間積分型の場合と同様に、観測する空間領域で音源からの距離の変化が無視できると仮定する。また、時間積分型の場合と同様に、観測時間内で音源の空間配置には変化がないものとする。
【００６７】
音源拘束式は、
【数１１２】
2008070339.tif 000114
であり（式（１７））、仮定によって
【数１１３】
2008070339.tif 000115
は観測領域内で定数としてよい。
【００６８】
ａ）音源恒等式の時空間荷重積分
まず、観測領域はｘ，ｙ平面上にあるものとし、
【数１１４】
2008070339.tif 000116
上の音圧分布に乗じられる荷重関数を、＊を荷重関数系列の順番を区別する記号として用いて、
【数１１５】
2008070339.tif 000117
空間荷重項
【数１１６】
2008070339.tif 000118
の空間微分を
【数１１７】
2008070339.tif 000119
とする。音源拘束式を時空間観測領域
【数１１８】
2008070339.tif 000120
でこの荷重を乗じて積分すると、
【数１１９】
2008070339.tif 000121
【数１２０】
2008070339.tif 000122
を得る（数１１９、数１２０）。
【００６９】
【数１２１】
2008070339.tif 000123
及び
【数１２２】
2008070339.tif 000124
は積分境界値の荷重積分であり、観測では得られない。従って、
１）  この項が零となるような荷重関数を選ぶ。  
２）  異なる荷重関数の組み合わせで消去する。  
などの方法によってこの項を除去する必要がある。
【００７０】
具体的には、
【数１２３】
2008070339.tif 000125
に関してはω＝２ｎπと選ぶことにより変調周波数ωへの依存性が除かれ
【数１２４】
2008070339.tif 000126
と書くことができる。積分境界における荷重が零となる荷重系列
【数１２５】
2008070339.tif 000127
を選び、
【数１２６】
2008070339.tif 000128
と置くと、上記の方程式は
【数１２７】
2008070339.tif 000129
となる。ｚ微分を含む方程式を用いない場合、空間荷重関数
【数１２８】
2008070339.tif 000130
を実数に選んでもω≠０に対して得られる方程式は４本あり、未知数
【数１２９】
2008070339.tif 000131
を決定するのに十分である（ここで、
【数１３０】
2008070339.tif 000132
は実数）。すなわち、空間荷重関数としては１個のみ（観測の際はその微分を含む３種類を要する）で周波数ごとに独立な距離と方位の音源定位が可能である。
【００７１】
第２  実施例
【実施例１】
【００７２】
この実施例１では、上で述べた時間積分による音源恒等式を用いて音源定位を行った実際の例を説明する。
【００７３】
１  はじめに
計算機とマイクロフォンを用いて音源の空間的な定位や分離を行うには、必ず有限時間の観測データを利用しなければならない。これまで提案されている音源定位・分離手法の多くは、この有限時間観測を理論的に仮定しておらず、定位精度の低下を招く一因となっている。例えば、ＭＵＳＩＣ法（非特許文献３８）の様なセンサアレイから得られる観測信号の相関行列を固有値分解する方法や、独立成分分析（非特許文献４１）といった信号の統計的な性質を利用する手法では、観測時間幅そのものが性能に大きな影響を及ぼす。
【００７４】
ところで、本願発明者らはこれまで時空間勾配法（非特許文献９、非特許文献３６）は、偏微分方程式に基づく代数的な音源位置と観測信号の関係から高速且つ高時間分解能を実現可能であるが、有限な時間窓を用いて有限時間観測に起因する誤差を低減する必要が生じる。
【００７５】
以上の状況に鑑み、本願発明者らは、上述した時空間勾配法を基本とした、有限時間の観測を理論的に包含する定位手法の理論を上で述べた。
【００７６】
この定位手法は、厳密な形で高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が利用可能であり、有限時間観測に由来する誤差の影響を受けず、高い周波数分解能が実現可能となる。以下、上記理論のポイントを振り返ると共に実験の結果を紹介する。
【００７７】
２  理論
２．１  音源拘束式
本願発明者がこれまで提案してきた時空間勾配法（非特許文献９、非特許文献３６）は、既に述べた音源拘束式と呼ばれる偏微分方程式に基礎を置くものである。これは、点音源からの球面波伝播を仮定することにより、ある観測点
【数１３１】
2008070339.tif 000133
における音圧
【数１３２】
2008070339.tif 000134
の空間微分、時間微分と、音源位置
【数１３３】
2008070339.tif 000135
（それぞれ音源と観測点の間の距離、観測点から音源に向かう単位ベクトル）の間に成立する以下のような拘束関係である。下記式（２１）は、上記式（７）と同様の式である。
【００７８】
【数１３４】
2008070339.tif 000136
本願発明者らは、これまで、この音源拘束式に基づくいくつかの音源定位アルゴリズムを提案しており（非特許文献９）、空間微分、時間微分を差分で近似することで、６個のマイクロフォンからなるアレイにより等距離の２音源までの同時定位が可能であることを示した（非特許文献３６）。
【００７９】
２．２  有限時間観測の導入
はじめに述べた問題を解決するため、上記式（２１）（音源拘束式）をある時間区間
【数１３５】
2008070339.tif 000137
で積分する。上で述べたようにこの時間区間内では音源位置は変化しないと仮定し、観測値として  
【数１３６】
2008070339.tif 000138
の様な時間積分（式（２２））と複素正弦波荷重
【数１３７】
2008070339.tif 000139
をかけた積分（式（２３））をとる。さて、音源拘束式（上記式（２１）、式（７））の積分はそれぞれ部分積分を用いることで時間微分項が消え、
【数１３８】
2008070339.tif 000140
と書ける。ここで、ωＴ＝２ｎπと選ぶと、部分積分により生じた積分境界値項は
【数１３９】
2008070339.tif 000141
となることから、式（２４）、式（２５）を連立してこれを消去し、
【数１４０】
2008070339.tif 000142
を得る。これを音源恒等式と呼ぶ。この音源恒等式の特徴は、有限時間の観測の際に必須な窓関数が厳密な形で内包されていることである。さらに、ωＴ＝２ｎπの条件から、元信号のＦＦＴ（直流成分を含む）そのものにより全ての観測値が得られ、高い周波数分解能が実現できる。
【００８０】
２．３  定位アルゴリズム
本実施例では、従来手法との差異を明確にするために、最小自乗法による単一音源定位を行う。最小化するべき評価関数は
【数１４１】
2008070339.tif 000143
ただし、
【数１４２】
2008070339.tif 000144
とおいた。式（２８）（数１４１）を最小にする
【数１４３】
2008070339.tif 000145
は、
【数１４４】
2008070339.tif 000146
で与えられる。これを解くには、初期値として音源距離が無限遠１／Ｒ＝０とおいて式（２９）（数１４４）より単位ベクトル
【数１４５】
2008070339.tif 000147
を推定し、その
【数１４６】
2008070339.tif 000148
を用いて式（３０）（数１４４）から距離を推定するという反復が必要となるが、実験的には数回の反復で収束することが確認できた。
【００８１】
３  実験
ＦＦＴにより得られる各離散周波数ごとに、提案手法による単一音源定位を行った。実環境においては、空間微分は図４に示すように６点マイクロフォンアレイを用いた差分で近似しているので、同様な条件でシミュレーションをい、従来の手法との比較を行った。
【００８２】
なお、図４には、シミュレーションにおける音源・マイクロフォンの配置と座標系の説明図が示されている。この図に示すように、本実施例では、正八面体の各頂点にマイクロフォンを配置したアレイを用いると仮定し、対向するマイクロフォンで観測された信号間の差分近似によってｘ、ｙ、ｚ方向の空間微分を推定し、音源方向の単位ベクトル
【数１４７】
2008070339.tif 000149
、及び距離Ｒを推定する。対向マイクロフォン間隔は５０ｍｍとした。
【００８３】
さて、適当な音源位置に存在する点音源により生ずる、各マイクロフォン位置における音圧を計算機内で擬似的に生成し、ある適当な時間幅の信号を切り出してＦＦＴの処理を実行することで観測値とした。この観測値から、時間積分によって得られた音源恒等式（式（２７））を用いて、音源の位置を特定する。
【００８４】
一方、従来法との比較をするために、従来法の結果として、音源拘束式（式（２１））をフーリエ変換した式に同じく観測値をフィッティングさせた場合の結果を用い、上記音源恒等式（式（２７））を用いた場合と比較した。
【００８５】
まず、図５〜図２５には、従来手法による定位結果が示されている。そして、図２６〜図４６には本実施例に係る手法による定位結果が示されている。
【００８６】
図５〜図２５は、従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果であり、サンプリング周波数４４．１ｋＨｚ  で、１秒間のホワイトノイズ信号を生成した。観測時間幅は１０．７ｍｓｅｃ、観測開始時間は１１．６ｍｓｅｃである。
【００８７】
各図の左側に、観測点から音源方向に向かう単位ベクトルｎｘ、ｎｙが示されている。
【００８８】
単位ベクトルの「×」印が真の音源方向を、「＋」印が推定結果を示している。
【００８９】
また、各図の右側に音源と観測点の距離［ｍ］を描画している。横棒「−」が音源との距離の推定結果を表し、「×」印が真の音源距離を表す。
【００９０】
図５〜図２５は、それぞれ離散周波数が異なるが、上記凡例は全て同様の意味である。
【００９１】
図５は２５８Ｈｚである。以下、同様に、図６は３４４Ｈｚであり、 図７は４３０Ｈｚであり、図８は５１６Ｈｚであり、図９は６０２Ｈｚであり、図１０は６８９Ｈｚであり、図１１は７７５Ｈｚであり、図１２は８６１Ｈｚであり、図１３は９４７Ｈｚであり、図１４は１０３３Ｈｚであり、図１５は１１１９Ｈｚであり、図１６は１２０５Ｈｚであり、図１７は１２９１Ｈｚであり、図１８は１３７８Ｈｚであり、図１９は１４６４Ｈｚであり、図２０は１５５０Ｈｚであり、図２１は１６３６Ｈｚであり、図２２は１７２２Ｈｚであり、図２３は１８０８Ｈｚであり、図２４は１８９４Ｈｚであり、図２５は１９８１Ｈｚである。
【００９２】
図２６〜４６は、本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果であり、その表記は、上記図５〜図２５と同様である。また、同様に図２６〜図４６も、それぞれ離散周波数が異なる。
【００９３】
まず、図２６は２５８Ｈｚである。以下同様に、図２７は３４４Ｈｚであり、図２８は４３０Ｈｚであり、図２９は５１６Ｈｚであり、図３０は６０２Ｈｚであり、図３１は６８９Ｈｚであり、図３２は７７５Ｈｚであり、図３３は８６１Ｈｚであり、図３４は９４７Ｈｚであり、図３５は１０３３Ｈｚであり、図３６は１１１９Ｈｚであり、図３７は１２０５Ｈｚであり、図３８は１２９１Ｈｚであり、図３９は１３７８Ｈｚであり、図４０は１４６４Ｈｚであり、図４１は１５５０Ｈｚであり、図４２は１６３６Ｈｚであり、図４３は１７２２Ｈｚであり、図４４は１８０８Ｈｚであり、図４５は１８９４Ｈｚであり、図４６は１９８１Ｈｚである。
【００９４】
これらの図から、本実施例の手法は従来手法に比べてより真の音源位置に定位結果が集中していることが理解できよう。特に距離の推定結果の改善が著しいことから真の音源との距離と推定された距離の間の自乗誤差をプロットしたものを図４７、図４８に示す。
【００９５】
図４７、図４８は、距離の推定値の自乗誤差の比較である。本実施例による推定結果の距離Ｒの自乗誤差が図４７に、同じく従来手法による誤差をプロットしたものが図４８に示されている。本実施例の距離の推定値が改善されていることがわかる。
【００９６】
このように、従来手法に比較して、定位結果がより真の音源位置に集中していることが確認できる。しかし、差分による空間微分の近似と、ＦＦＴによる積分の近似の誤差が存在するため、若干のずれが生じている。前者は無矛盾微分演算子（非特許文献４０）により低減が可能と考えられる。また、後者はサンプリング周波数をあげることで低減可能である。
【実施例２】
【００９７】
音源定位装置のハードウェア構成の一例を説明する。
【００９８】
本発明の手法を用いた音源定位装置１００の構成ブロック図が図４９に示されている。この図に示すように、マイクロフォン１０２で測定した音源１０４の音圧が方程式構築手段１０６に供給される。方程式構築手段１０６は、上述した積分によって得られた音源恒等式を用いて連立方程式を構築する。構築した連立方程式は、ＦＦＴを正確に用いて方程式解法手段１０８が解き、音源１０４の方位、距離を求める。
【００９９】
方程式構築手段１０４は、これまで述べたように、音源恒等式に測定した音圧を適用し、方程式群を構築する。この方程式構築手段１０６はコンピュータとそのコンピュータが実行するプログラムとから構成することが一般的には好ましい。方程式解法手段１０８もコンピュータとそのコンピュータが実行するプログラムとから構成することが一般的には好ましい。
【０１００】
マイクロフォン
空間積分による音源恒等式を利用する場合は、ガウス分布型の荷重分布を有するマイクロフォン１０２を用いることが好ましい。
【０１０１】
このマイクロフォン１０２は、上述した「ヤドリバエの合計圧・モーメント検出型センサ」の好適な一例に相当する。
【０１０２】
このようなマイクロフォン１０２の上面に位置する上部電極層３０２及び上部電極支持構造体４０２の平面図が図５０に示されている。このマイクロフォン１０２はコンデンサ型のマイクロフォンであり、中央支持型のダイアフラム３００と、その上部電極層３０２と、下部電極層３０４とを備えている。
【０１０３】
この図に示すように、まず、上部電極層３０２及び上部電極支持構造体４０２には複数の音響開口が設けられており、この音響開口によってガウス荷重分布を実現している。
【０１０４】
図５０におけるＡ−Ｂ線に沿った断面図が図５１に示されている。この図に示すように、ダイアフラム３００を挟むように、上部電極層３０２と、下部電極層３０４とが設けられている。ダイアフラム３００は中央部分がジンバルサポートされているが、図では省略され描かれていない。上部電極層３０２は、上部電極支持構造体４０２によって支持されている。下部電極層３０４も、所定の支持体によって支持されている。
【０１０５】
このマイクロフォン１０２の特徴は、以下の通りである。
【０１０６】
まず、上部電極層３０２とその上部電極支持構造体４０２とが、ダイヤフラム２００の中心付近まで覆っていることである。この上部電極層３０２はダイヤフラム３００の周辺部分を覆う場合が多いが、本実施例２においては、比較的中心部分までダイヤフラム３００を覆っている。
【０１０７】
また、上部電極層３０２は上部電極支持構造体４０２の下部に層状に設けられている。この上部電極層３０２は複数の（例えば４個）の電極に分割されている場合もあるが、これらは互いに電気的に分離されている。また、上部電極支持構造体４０２とも電気的に分離されている。
【０１０８】
上部電極層３０２及び上部電極支持構造体４０２とを貫通して、音響開口を十分に密な配列で設置している。この音響開口の形状は円形あるいは正方形等の製造プロセスで作成しやすい形状が好ましい。なお、本願発明者らはこのマイクロフォン１０２をＭＥＭＳの製造プロセスの手法で作成した。
【０１０９】
上部電極支持構造体４０２は、絶縁膜（例えば、シリコン酸化膜、シリコン窒化膜）で構成することが好ましい。また、上部電極層３０２は、シリコン（不純物拡散させた導電性シリコン）で攻勢することが好ましい。これらの２層構造が製造プロセス上好ましい構成である。これらの２層構造を作成した後、音響開口の穴をメッシュ状に設ける。
【０１１０】
なお、上部電極層３０２は金属膜でも好ましい。金属膜を用いる場合は、金属膜をパターニングした後に穴加工して音響開口を設けることも好ましい。
【０１１１】
さらに、本実施例２においては、音響開口の開口率（開口部の面積の開口部と非開口部の和の面積に対する比）を、中心部から周辺部にわたって動径のガウス関数状に変化させている。これによって、ガウス関数的に変化する荷重分布を実現している。
【０１１２】
具体的に言えば、非開口部における入射音波の反射と、開口率に比例した透過音圧の減少ならびに開口部における音響抵抗により、ダイヤフラム３００に与える音圧の分布をダイヤフラム３００の周辺でガウス関数状に減少させることができる。
【０１１３】
この結果、ダイヤフラム３００に加わる合計音圧は到来する音圧にガウス荷重を乗じた合計となり、ダイヤフラム３００に加わる２方向のモーメントは音圧にガウス荷重を乗したモーメントとなり、それらの組はこれまで述べた理論式に対応する観測量を与える。
【０１１４】
なお、下部電極層３０４、およびそれを支持する支持構造体にも、下部音響開口が設けられている（図５１参照）。
【０１１５】
変形例１
上では、ガウス型荷重分布を実現可能なマイクロフォン１０２を説明したが、積分境界値を無視できるように、マイクロフォン１０２のダイアフラム３００の外周の縁の近傍部分で、単純に開口の密度を減少させる構成、も好ましい。縁（の近傍）部分で滑らかに音圧が減少するように、開口の大きさを小さくしていけば、実際上は、上述したガウス分布の荷重分布を厳密に利用した場合と「音源定位」能力の点でそれほど劣化しなかった。これはいわばガウス分布に近似した荷重分布を採用したと考えることができよう。やや性能は劣化するが、用途によっては、このように縁の近傍部分で単純に滑らかに開口の密度が減少するように構成しても性能的に十分な場合があろう。
【０１１６】
また、ダイヤフラム３００外周の縁の近傍部分で開口の大きさが小さくなるのではなく、ダイヤフラム外周の縁の近傍部分で開口の密度あるいは面積比が減少するように構成することも好ましい。すなわち、開口の密度あるいは大きさあるいは面積比が徐々に減少していくように構成することが好ましい。
【０１１７】
なお、上述した例では、音響開口を上部電極層３０２に設けたが、音響開口を設けたカバーを、上部電極層３０２とは別体に取り付けることも好ましい。
【０１１８】
変形例２
これまで述べた例では、空間積分型の音源恒等式を用いる場合、中央を支持したダイアフラムを用いたいわゆる「ヤドリバエ型」のマイクロフォンを用いたが、一般的な音圧を検出するマイクロフォンをアレイ状に配置したいわゆるマイクロフォンアレイを用いることも好ましい。
【０１１９】
このようなマイクロフォンアレイを用いる場合の説明図が図５２に示されている。
【０１２０】
この図に示すように、まず、各マイクロフォンの出力電圧をアレイ状に取り出す。次に、荷重付き加算減算回路によってそれらの電圧の合成電圧を形成する。この際、荷重を各マイクロフォンの位置に相当する荷重関数値に（例えばガウス関数やその微分）に選ぶ。
【０１２１】
このような構成によって、それぞれの荷重に関する合成電圧は到来する音圧に荷重関数を乗じた空間積分値の近似となり、それらの組はこれまで述べた数式（理論式）に対応する観測量を与える。
【０１２２】
ここで、荷重付き加算減算回路は、アナログ回路で実現しても良いが、マイクロフォン出力電圧をＡ／Ｄ変換によってデジタル信号に変換し、変換後のデジタル信号を計算機への取り込み、計算機上のソフトウエアによって荷重付きの加算減算を行うことも好適である。
【０１２３】
終言
本発明は、自動車におけるユーザーインターフェースの向上に寄与する。本発明の音源定位を利用した技術が実現されれば、多大な需要が見込まれる。音源定位マイクロフォンは、自動車の車内用の用途ばかりでなく、音声インターフェースを必要とするあらゆる場面、ロボットの環境認識手段やロボットとユーザーのインターフェースのために多くの需要が期待できる。
【図面の簡単な説明】
【０１２４】
【図１】音源恒等式における積分区間時間波形に対する荷重分布のグラフである。
【図２】周波数の連立数と同時定位可能な音源数との関係を表すグラフである。
【図３】λ＝−２の場合の無限遠音源に対するＧａｕｓｓ型荷重分布の明暗表示の概念図である。
【図４】シミュレーションにおける音源・マイクロフォンの配置と座標系の説明図である。
【図５】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示すグラフである。
【図６】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図７】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図８】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図９】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１０】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１１】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１２】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１３】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１４】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１５】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１６】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１７】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１８】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図１９】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２０】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２１】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２２】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２３】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２４】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２５】従来手法を用いたホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２６】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示すグラフである。
【図２７】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２８】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図２９】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３０】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３１】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３２】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３３】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３４】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３５】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３６】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３７】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３８】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図３９】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４０】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４１】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４２】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４３】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４４】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４５】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４６】本実施例に係るホワイトノイズ信号の定位結果を示す他のグラフである。
【図４７】本実施例による推定結果の距離Ｒの自乗誤差をプロットしたグラフである。
【図４８】従来手法による推定結果の距離Ｒの自乗誤差をプロットしたグラフである。
【図４９】本実施の形態に係る音源定位装置の構成ブロック図である。
【図５０】ガウス分布の荷重分布を有するマイクロフォンの上部電極支持構造体の平面図である。
【図５１】図５０のＡ−Ｂ線に沿った断面図である。
【図５２】マイクロフォンアレイを用いた場合の説明図である。
【符号の説明】
【０１２５】
１００  音源定位装置
１０２  マイクロフォン
１０４  音源
１０６  方程式構築手段
１０８  方程式解法手段
２００  音源定位装置
２０２  方程式構築手段
２０４  音源
２０６  方程式解法手段
３００  ダイヤフラム
３０２  上部電極層
３０４  下部電極層
４０２  上部電極支持構造体
【図１】
2008070339.tif 000150
【図２】
2008070339.tif 000151
【図４】
2008070339.tif 000152
【図５】
2008070339.tif 000153
【図６】
2008070339.tif 000154
【図７】
2008070339.tif 000155
【図８】
2008070339.tif 000156
【図９】
2008070339.tif 000157
【図１０】
2008070339.tif 000158
【図１１】
2008070339.tif 000159
【図１２】
2008070339.tif 000160
【図１３】
2008070339.tif 000161
【図１４】
2008070339.tif 000162
【図１５】
2008070339.tif 000163
【図１６】
2008070339.tif 000164
【図１７】
2008070339.tif 000165
【図１８】
2008070339.tif 000166
【図１９】
2008070339.tif 000167
【図２０】
2008070339.tif 000168
【図２１】
2008070339.tif 000169
【図２２】
2008070339.tif 000170
【図２３】
2008070339.tif 000171
【図２４】
2008070339.tif 000172
【図２５】
2008070339.tif 000173
【図２６】
2008070339.tif 000174
【図２７】
2008070339.tif 000175
【図２８】
2008070339.tif 000176
【図２９】
2008070339.tif 000177
【図３０】
2008070339.tif 000178
【図３１】
2008070339.tif 000179
【図３２】
2008070339.tif 000180
【図３３】
2008070339.tif 000181
【図３４】
2008070339.tif 000182
【図３５】
2008070339.tif 000183
【図３６】
2008070339.tif 000184
【図３７】
2008070339.tif 000185
【図３８】
2008070339.tif 000186
【図３９】
2008070339.tif 000187
【図４０】
2008070339.tif 000188
【図４１】
2008070339.tif 000189
【図４２】
2008070339.tif 000190
【図４３】
2008070339.tif 000191
【図４４】
2008070339.tif 000192
【図４５】
2008070339.tif 000193
【図４６】
2008070339.tif 000194
【図４７】
2008070339.tif 000195
【図４８】
2008070339.tif 000196
【図４９】
2008070339.tif 000197
【図５０】
2008070339.tif 000198
【図５１】
2008070339.tif 000199
【図５２】
2008070339.tif 000200
【図３】
2008070339.tif 000201