(57)【要約】【課題】ＱＲ−ＭＬＤを用いてＭＩＭＯ伝送信号を復調するにあたって、演算量を削減すること。【解決手段】各送信アンテナの送信信号レプリカと受信信号とチャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定部と、送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出部３０１と、前記最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定部３０２と、前記送信信号推定値と、前記最も近い送信信号点とに基づいて、送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算部３０４と、前記格子内距離を用いて、尤度計算シンボル選定部３０２によって選定された変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算部３０３とを設けるようにした。【選択図】図３
2008053867.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＱＡＭ変調されたＭＩＭＯ伝送信号を、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いて復調すると共に、２乗ユークリッド距離を以って対数尤度とする復調装置であって、
各送信アンテナの送信信号レプリカと、受信信号と、チャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定部と、
前記送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出部と、
検出した前記最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定部と、
前記送信信号推定部によって得られた前記送信信号推定値と、前記最尤シンボル検出部によって得られた前記送信信号推定値に最も近い送信信号点とに基づいて、前記送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算部と、
前記格子内距離計算部によって得られた前記格子内距離を用いて、前記尤度計算シンボル選定部によって選定された前記変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算部と
を具備する復調装置。
【請求項２】
ＱＡＭ変調されたＭＩＭＯ伝送信号を、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いて復調する復調方法であって、
各送信アンテナの送信信号レプリカと、受信信号と、チャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定ステップと、
前記送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出ステップと、
検出した前記最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定ステップと、
前記送信信号推定ステップで得た前記送信信号推定値と、前記最尤シンボル検出ステップで得た前記送信信号推定値に最も近い送信信号点とに基づいて、前記送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算ステップと、
前記格子内距離計算ステップで得た前記格子内距離を用いて、前記尤度計算シンボル選定ステップで選定した前記変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算ステップと
を含む復調方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）伝送システムに用いられる復調装置及び復調方法に関し、特にＱＲ−ＭＬＤ法を用いてＭＩＭＯ伝送信号を復調する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＭＩＭＯ伝送信号から、誤り率特性が良い複数のストリームを、少ない演算回数で復元するための種々の工夫がなされている。
【０００３】
ＭＬＤ（Maximum Likelihood Detection）は、ＭＩＭＯ伝送信号から誤り率特性の非常に良い復調結果を得ることができる方法である。しかし、ＭＬＤは、演算回数が膨大になる欠点がある。そこで、誤り率特性をあまり劣化させずに、演算回数を有効に削減できる方法として、ＱＲ−ＭＬＤ法が提案されている。
【０００４】
以下、ＱＲ−ＭＬＤ法でも用いられる対数尤度比について説明した後に、ＱＲ−ＭＬＤ法について簡単に説明する。
【０００５】
（受信信号と対数尤度比について）
一般に、情報を送信する際には、変調処理が施される。検出可能なある状態と一対一に対応する情報系列を予め設定し(以下、変調マップと呼ぶ)、送信側で情報系列を元に当該状態を生成する。受信側では状態を検出し、その状態が何であるかを推定することで、対応する情報系列が伝送されたと推測する。
【０００６】
送信時の信号と受信時の信号には、次式の関係が存在する。
【数１】
2008053867.tif 000003
Ｘは送信時の信号、Ｙは受信時の信号である。Ｈは送信側と受信側を結ぶ伝搬路の状態を表しており、一般に伝搬路情報や伝搬路行列等と呼ばれている。また、受信側でこの値を推定した結果をチャネル推定値と記載することにとする。式（１）では、通常存在する、熱雑音等の雑音をNoiseとして加えている。
【０００７】
以下に、多値変調の１つである１６ＱＡＭを例として、受信信号と対数尤度比の関係について記載する。
【０００８】
電気信号は、そのレベルと位相を基に、２次元平面上に表すことが可能である。予め、２次元平面を１６個の領域に分割し、分割されたそれぞれの領域に対して特定の情報系列を割り当てておく。図５に、１６個の領域に４ビットの情報を割り当てる例を示した。送信側では、或る情報系列を送信する時にその情報系列に対応する位置を表す信号を生成し、送信する。
【０００９】
受信側では、２つの処理が考えられる。１つは、送信される可能性のある信号が受信端でどのように変動するかを予測し、送信される可能性のある信号のレプリカにその変動を加えた信号と、受信信号との差異から、送信信号を推定する方法である。この方法を、式（１）を基に説明する。送信側で発生し得る１６ＱＡＭ変調の１６個の信号をS(0),S(1),S(2),…,S(15)とし（図６）、受信側で推定したチャネル推定行列Ｈに乗じて受信されると期待する信号を導出し、実際に受信された信号Ｙとの差を次式により確認し、最も小さい値となるＳ（n:n=0…15）を送信されたものとして推定する。
【数２】
2008053867.tif 000004
【００１０】
もう一つは、受信された信号が送信端からどのような変動を受けたかを予測し、その変動を差し引いた信号を受信信号から計算して送信信号を推定し、送信される可能性があり、且つ差異が最も小さい信号点が送信されたとする方法である。この方法を、式（１）を基に説明する。受信側で推定したチャネル推定行列Ｈから次式を満たすＨｉｎｖを推定し、これに実際に受信された信号Ｙを乗じる。
【数３】
2008053867.tif 000005
【００１１】
そして、これにより得られた結果とＳ（n:n=0…15）の差を次式により確認し、最も小さい値となるＳ（n:n=0…15）を送信されたものとして推定する。
【数４】
2008053867.tif 000006
【００１２】
両者は本質的には同じことだが、以下の説明では、後者の方法を用いた場合に沿って記述していく。後者の方法は、換言すると、受信側において、受け取った信号から元の２次元平面上の位置を推定し、その位置に対応する４ビットのデータが送信されたものとして扱うことになる。
【００１３】
ここで、Ｔｕｒｂｏ符号のような軟入力を必要とする符号器にデータ系列を入力する場合には、２値のビット情報をそのまま入力することは好ましくない。この場合、受信信号から送信されたビット情報が“０”である確率と“１”である確率との比（尤度比：Likelihood Ratio）を入力とすることが好まれるが、Ｔｕｒｂｏの復号としてＭＡＰ復号が用いられる場合には、その対数値（対数尤度比：Log Likelihood Ratio：以降ＬＬＲと記載）を入力として内部計算を近似して運用する方法が、演算量が少なくて好まれる。また、受信信号に掛かる雑音が白色ガウス雑音である場合には、ＬＬＲは次式のように近似計算される。
【数５】
2008053867.tif 000007
【００１４】
式（５）において、Ｓ（∀bit＝０）は、或るビット情報が“０”である場合を、Ｓ（∀bit＝１）は、或るビット情報が“１”である場合を意味する。Ａは伝搬環境等から決定される定数である。式（５）は、次式のように変形することができる。
【数６】
2008053867.tif 000008
式（６）の右辺の２乗の項は、受信データから推定した２次元平面上の位置と、各変調の格子中心位置との２乗ユークリッド距離である。
【００１５】
ここで、１本の送信アンテナから送信された信号が１本の受信アンテナで受信される場合の送信信号の推定方法を、図を用いて説明する。受信データから推定された位置をｙ＝（ｙｒ，ｙｉ）とし、１６ＱＡＭ変調に従い決定される１６個の位置がｓ（ｎ）＝（ｓｒ（ｎ），ｓｉ（ｎ））、ｎ＝０…１５として設定されているとする。このとき、２乗ユークリッド距離Ｅの式は、次式のように記述できる。
【数７】
2008053867.tif 000009
【００１６】
この式で計算される２乗ユークリッド距離は１６種類存在するが、例えば図７に示す通り、４ビットの情報系列もＭＳＢが“０”であるＳは８個（図中のＡＲ１）であり、“１”であるＳは８個（図中のＡＲ２）である。他のビットに対しても同様のことが言える。ＬＬＲを計算する際は、各ビットが“０”である場合のｓを用いた２乗ユークリッド距離８個から最も値の小さいものを選択し、各ビットが“１”である場合のｓを用いた２乗ユークリッド距離８個から最も値の小さいものを選択し、両者の差を取ることになる。
【００１７】
ここで演算量とその一般的な削減方法について記載する。
【００１８】
２次元平面上における２点間の２乗ユークリッド距離を計算するには、各軸方向の差分値の計算（減算２回）と、該差分値の２乗計算（乗算２回）と、その結果の加算（加算１回）が最低必要となる。１６ＱＡＭの場合は、１６個の信号点全てに対して２乗ユークリッド距離を計算するため、この１６倍の延べ演算を行う。
【００１９】
この演算回数は、特定の変調マップとフローを用いることで削減することが可能である。特定の変調マップとして、例えば、グレーコードで記述されるマップが挙げられる。
【００２０】
図５は、１６ＱＡＭの格子１６個をグレーコードでマッピングした１例である。特徴として、縦方向或は横方向に並んで存在する４個の４ビット系列データ群は、同位置に同値のビットデータを２ビット持っていることである。この関係は、或る位置のビットが“０”である縦或は横１列の信号にとって、その位置のビットが“１”である最短の信号は垂直方向に同数の格子を跨いだ先に存在することを意味する。
【００２１】
図を用いて説明する。ここで用いる１６ＱＡＭのマッピングでは、４ビットデータ系列のＭＳＢが“０”である信号と“１”である信号は、図８に示す列のグループに分けることができる。ここで、信号“０１１１”に対してＭＳＢが“１”である最短の信号は、図９に白抜きで示すように２列左隣の“１１１０”である。同様に、信号“０１０１”に対してＭＳＢが“１”である最短の信号は、図１０に白抜きで示した２列左隣の“１１００”であり、信号“０００１”、“００１１”に対するそれも、２列左隣の“１０００”（図１１）、“１０１０”（図１２）である。
【００２２】
この、信号の或るビットに対抗するビットを持つ最短の信号は、変調マップの列方向或は行方向に存在する何れかの信号であり、且つ、或るビットが同値である列グループ或は行グループの信号に対する対抗ビットを持つ最短の信号までの桝目距離はグループ内で同一であるという関係は、この変調マップ全てにおいて成り立つ。
【００２３】
この関係を利用すると、次のような処理が可能となる。その処理を、図１３の処理ブロック図を用いながら説明する。
【００２４】
まず、チャネル推定値と受信信号から、送信側で送信されたと推定される信号を導出する。この信号をｙ＝（ｙｒ，ｙｉ）とする。通常、この計算結果には雑音が含まれるため、変調マップ上の信号の位置と重ならないことが多い。
【００２５】
次に、最尤シンボル検出部１１にて、このｙ＝（ｙｒ，ｙｉ）と、変調マップの信号位置ｓ（ｎ）＝（ｓｒ（ｎ），ｓｉ（ｎ））、ｎ＝０…１５との間の２乗ユークリッド距離が最小となる変調信号ｓ（ｎ）を検出する。この処理は変調マップを格子として考えた場合に、信号ｙの横軸成分ｙｒと縦軸成分ｙｉが、どの格子内に存在するかの範囲検出をする作業に等しい。
【００２６】
検出した２乗ユークリッド距離が最小となる信号の各ビットに対して、対抗するビットを持つ変調信号は、前述したとおり横方向或は縦方向に規定数分の格子内に存在する。そこで、尤度計算シンボル選定部１２にて、各ビットに対する信号位置を選定し、尤度計算部１３にて、尤度として２乗ユークリッド距離を計算し、対数尤度比計算部１４にて、対数尤度比を計算してこれを復調出力とする。
【００２７】
このような計算を行うことで、本来変調パターン数回（１６ＱＡＭの場合は１６回）要した２乗ユークリッド距離計算（尤度計算）が、変調多値数（１６ＱＡＭの場合は４）＋１回の計算で賄えることになる。
【００２８】
また、この方法によって対数尤度比計算部１４で行われる計算は、次式となる。
【数８】
2008053867.tif 000010
この式は右辺各項で都合４回の減算と４回の乗算を行った後に、各項を加減算する処理となる。この処理は、式を展開することで簡易に実現することが可能となる。
【００２９】
次式は、式（８）を書き直したものである。各２乗項を展開することで発生する共通項は減算により消滅するので記載していない。
【数９】
2008053867.tif 000011
【００３０】
また、例えば、ＭＳＢのビットに対するＬＬＲを求める場合に、ｓ（∀bit＝０）＝ｓ（７）である時、図９で前記したようにｓ（∀bit＝１）＝ｓ（１４）であることは明らかである。このような２値は、縦軸値が同値（ｓｉ（７）＝ｓｉ（１４））であるため、式（９）は次式のように書き直すことができる。
【数１０】
2008053867.tif 000012
【００３１】
さらに、ｓ（７），ｓ（１４）は変調マップの各格子の中心位置であることを考慮すると、格子の辺の長さを２・ｋとすることで、ｓｒ（７）＝３・ｋ，ｓｒ（１４）＝−１・ｋと表すことができる（図１４参照）。この値を式（１０）に代入することで、次式を得ることができる。
【数１１】
2008053867.tif 000013
【００３２】
式（１１）右辺の各項に掛かる整数値“８”は２乗ユークリッド距離が最小となる信号位置により異なるが、位置から或る整数値が一意に導出できることは明らかである。また、信号によってはｙｒはｙｉとなる場合もあるが、ＬＬＲの計算が乗算４回と加算１回で実現できるという本質に代わりはない。また。この４回の乗算の内２回は整数値を乗じる処理であり、複数の加算により代用することもできる。また、ｋは受信信号により決定される値であり、ｋ２は複数のビットに対応するＬＬＲの計算に同一値を流用することも可能である。
【００３３】
各ビットが“１”、“０”であるｓの値の組は、１６ＱＡＭでは１６パターンあり、それぞれに対するＬＬＲの式を図１５に記載する。実際に計算される式は、図１５に示した１６個のＬＬＲの式の何れかであり、また、回路で構成する際は、ＬＬＲ／４を計算してビットシフトによりデータを補正してもよい。
【００３４】
このように、ＬＬＲの計算式を、送信信号の推定方法と変調マップの持つ関係から簡易に変形できることは、当該利用者にとって自明のことである。
【００３５】
（ＱＲ−ＭＬＤ法について）
次に、ＭＩＭＯ（Multiple-Input Multiple-Output）伝送における復調処理について、特に、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いた復調処理について説明する。
【００３６】
ＭＩＭＯ伝送では、複数のアンテナから送信される信号を複数のアンテナで受信する。各アンテナ間で形成される伝搬路は異なる場合においても、送信信号ベクトルＸと受信信号ベクトルＹ、伝搬路行列Ｈは式（１）に示した関係を有する。以降では、簡単のために、送信アンテナ２本、受信アンテナ２本のＭＩＭＯ伝送を例にして復調処理を説明するが、異なるアンテナ数により構成されるＭＩＭＯ伝送においても同様の考え方をできる。
【００３７】
送信アンテナ２本、受信アンテナ２本の場合、送信信号ベクトルＸ、受信信号ベクトルＹは２要素をもつことになり、伝搬路行列Ｈは２行２列の正方行列として扱われる。上記環境での送信信号と受信信号との関係は、次式により表される。
【数１２】
2008053867.tif 000014
【００３８】
この場合、２乗ユークリッド距離は、次式のようになる。
【数１３】
2008053867.tif 000015
【００３９】
この計算を、想定される送信信号のパターン数分（１６ＱＡＭの場合は１６×１６＝２５６）行い、信号の各ビットが“０”と“１”である場合の最小の値の減算を行うことで、ＬＬＲを得ることができる。しかし、この計算は変調多値数やアンテナ数が増えることで飛躍的に増大する。
【００４０】
そこで、このような行列式を簡易に解く方法としてＱＲ分解を利用する方法（ＱＲ−ＭＬＤ法）が提案されている。この処理を簡単に記載する。
【００４１】
ＱＲ分解とは、行列を二つの行列の積に分解する処理であり、その内一つの行列が上三角行列である処理である。ＱＲ−ＭＬＤでは、チャネル推定行列ＨがＱＲ分解される。式（１２）に示した２行２列のチャネル推定行列をＱＲ分解すると、次式のようになる。
【数１４】
2008053867.tif 000016
【００４２】
行列Ｑは２行２列のユニタリ行列である。行列Ｒは上三角行列であり、２行２列の行列では２行１列目の要素が“０”である。また、各行列の要素は複素数である場合もこの関係は成り立つが、導出の仕方により、行列Ｒの対角要素であるｒ１１，ｒ２２を実数として分解することも容易である。以降の説明では、ｒ１１，ｒ２２を実数として分解しているとする。
【００４３】
ここで行列Ｑを、次式
【数１５】
2008053867.tif 000017
のように設定すると、式（１４）と式（１５）を式（１２）に代入することで、次式が導き出せる。
【数１６】
2008053867.tif 000018
【００４４】
この場合、ＬＬＲの計算として利用される２乗ユークリッド距離は、次式のように記述できる。
【数１７】
2008053867.tif 000019
【００４５】
式（１７）は、式（１３）と比較して変数要素が少なくなっており、計算数の削減が図られている。
【００４６】
式（１７）の右辺第２項を、次式
【数１８】
2008053867.tif 000020
として着目すると、ｒ２２は実数であるため、格子長がｒ２２倍である変調マップ上で、受信信号から推定した送信信号位置ｚ２と各変調信号点との２乗ユークリッド距離を計算することと等しく、前述した式の展開、簡易化が可能である。
【００４７】
また、式（１７）の右辺第１項に着目すると、ｒ１１が実数であることを考慮し、次式
【数１９】
2008053867.tif 000021
と記述することができる。これは、格子長がｒ１１倍の変調マップ上で送信信号位置を（ｚ１−ｒ１２ｓ２（ｎ））と推定し、変調信号に対応する送信信号との２乗ユークリッド距離を計算することと同等である。
【００４８】
例で示しているＱＲ−ＭＬＤでは、式（１７）で得られる２乗ユークリッド距離のグループから、変調信号ｓ１（ｍ），ｓ２（ｎ）に対応する或るビットが“０”であるものと“１”であるものの最も小さい距離同士の差をとることでＬＬＲを計算できる。ここで、式（１７）は、格子長の異なる２つの変調マップ上で計算された２個の２乗ユークリッド距離の計算結果を加算することと等しい。
【特許文献１】特表２００５−５１９５３２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４９】
しかしながら、式（１８）の２乗ユークリッド距離が最小となる信号点ｓ２（ｎ）（Ｅ２（ｎ）＝ｍｉｎ（Ｅ２））であっても、式（１９）の結果如何により式（１７）の結果が最小である場合のｓ２（ｎ）（Ｅ（ｍ，ｎ）＝ｍｉｎ（Ｅ））となるとは限らない。そのため、範囲判定によって送信信号推定値の変調マップ上の位置を検出し、軸方向に規定数分離れた点を対抗シンボルとしてＬＬＲの計算を簡易実行する方法は使えない。
【００５０】
式（１８）の計算をStage1、式（１９）の計算をStage2とすると、Stage1、Stage2それぞれで２乗ユークリッド距離（対数尤度）を計算し、加算することになる。送信信号推定値を（ｙｒ，ｙｉ）、変調マップの格子長を２・ｋ、変調マップ上の信号点を（ｋ・ｓｒ，ｋ・ｓｉ）とした場合の、（ｓｒ，ｓｉ）に従う対数尤度（＝Log Likelihood :LL）の式を図１６に示す。Stage1では、ｙｒ２＋ｙｉ２はｓに関わらず一定であるため、最終的なＬＬＲの計算時に消滅することから計算する必要はないが、Stage1以外では、より下位のStage（Stage2の場合はStage1）でのｓに従う値となる為、計算する必要がある。
【００５１】
この状況は、変調多値数とアンテナ数に関わり無く起こり得る。
【００５２】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、ＱＲ−ＭＬＤを用いてＭＩＭＯ伝送信号を復調するにあたって、ＬＬＲの計算を簡易に実現するアルゴリズムを提供し、演算量を削減できる復調装置及び復調方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００５３】
本発明の復調装置は、ＱＡＭ変調されたＭＩＭＯ伝送信号を、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いて復調すると共に、２乗ユークリッド距離を以って対数尤度とする復調装置であって、各送信アンテナの送信信号レプリカと、受信信号と、チャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定部と、前記送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出部と、検出した前記最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定部と、前記送信信号推定部によって得られた前記送信信号推定値と、前記最尤シンボル検出部によって得られた前記送信信号推定値に最も近い送信信号点とに基づいて、前記送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算部と、前記格子内距離計算部によって得られた前記格子内距離を用いて、前記尤度計算シンボル選定部によって選定された前記変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算部とを具備する構成を採る。
【００５４】
本発明の復調方法は、ＱＡＭ変調されたＭＩＭＯ伝送信号を、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いて復調する復調方法であって、各送信アンテナの送信信号レプリカと、受信信号と、チャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定ステップと、前記送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出ステップと、検出した前記最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定ステップと、前記送信信号推定ステップで得た前記送信信号推定値と、前記最尤シンボル検出ステップで得た前記送信信号推定値に最も近い送信信号点とに基づいて、前記送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算ステップと、前記格子内距離計算ステップで得た前記格子内距離を用いて、前記尤度計算シンボル選定ステップで選定した前記変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算ステップとを含むようにする。
【発明の効果】
【００５５】
本発明によれば、受信信号とチャネル推定値から送信信号を推定してレプリカ信号との差異を確認する処理において、尤度の計算を、推定した送信信号に対するレプリカ信号のＱＡＭ変調マップにおける格子長の半分の値での剰余値を用いた式に変形して実現するようにしたことにより、ＱＲ−ＭＬＤ法における復調処理において、尤度の計算を簡易に実現でき、さらに、回路で構成する際に所要ビット幅の削減が期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５６】
先ず始めに、復調処理の全体的な流れを、数式を用いながら説明する。ここでは、一例として送受のアンテナ共に２本の場合の式を用いて説明する。
【００５７】
ＱＲ−ＭＬＤの式を、次式とする。
【数２０】
2008053867.tif 000022
【００５８】
ここで、信号が複素数であるとし、各要素を複素数として明示的に記述すると、式（２０）は次式になる。
【数２１】
2008053867.tif 000023
【００５９】
Ｑｉｎｖの各要素には添え字ｉｎｖは記載していない。Ｒは、対角要素を複素数ではなく実数となるようにＱＲ分解するとしており、対角要素に虚数を表す添え字ｉｍａｇを持つ要素はない。
【００６０】
以降では、簡単化のために、上式左辺は計算された後であるとする。すなわち、次式で考える。
【数２２】
2008053867.tif 000024
【００６１】
また、以降の記載を簡単にするため、ｘｒｅａｌ，１，ｘｉｍａｇ，１，ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２は奇数の整数として記載する。実際には、何らかの定数が乗じられているはずであるが、理論上問題は起きない。
【００６２】
例えば、１６ＱＡＭ変調では、平均エネルギーが１．０の変調マップ上で零点に最も近い４つの変調点は（±１／√１０，±１／√１０）で表されるが、全ての要素に定数値１／√１０が乗じられているとして（±１，±１）として扱っていっても問題はない。
【００６３】
式（２２）の行列式の２行目の式の計算（以降Stage1と記載）のみを記述すると、次式となる。
【数２３】
2008053867.tif 000025
【００６４】
また、1行目の式の計算（以降Stage2と記載）のみを記述すると、次式となる。
【数２４】
2008053867.tif 000026
【００６５】
まず、Stage1での計算に着目する。ＱＲ−ＭＬＤでは、この式の両辺の２乗誤差が、最尤判定の基準とされる。Stage1での２乗誤差（２乗ユークリッド距離）Ｅ２の式は、次式のようになる。
【数２５】
2008053867.tif 000027
【００６６】
Stage1では、２乗誤差Ｅ２は、（ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２）の２つを変数とする式として記述できる。
【００６７】
この式に、次式で表される変数変換を代入することで、式を簡易に書き直すことができる。
【数２６】
2008053867.tif 000028
【００６８】
ここで、（ｌｒｅａｌ，２，ｌｉｍａｇ，２）は、（ｋｒｅａｌ，ｋｉｍａｇ）から（ｘｒｅａｌ，ｘｉｍａｇ）までの位置を変調マップの格子辺の長さ２・ｒｉｍａｇ，２２を基準に数えた値に等しい。
【００６９】
上記変数変換により、２乗誤差の式は、次式に変換できる。
【数２７】
2008053867.tif 000029
【００７０】
この式は、次式に示す事由により、ｌｒｅａｌ＝ｌｉｍａｇ＝０のとき最小となることは明らかである。
【数２８】
2008053867.tif 000030
【００７１】
２乗ユークリッド距離の最小値はｍｉｎ（Ｅ２’（ｌｒｅａｌ，ｌｉｍａｇ））＝Ｅ２’（０，０）＝ａ２＋ｂ２であり、ｌｒｅａｌ＝０，ｌｉｍａｇ＝０を満たす（ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２）は、（ｚｒｅａｌ，２，ｚｉｍａｇ，２）が格子辺の長さが２・ｒｒｅａｌ，２２の格子内の何処に存在するかを確認する手段に等しく、範囲判定により推定することが可能である。
【００７２】
この２乗ユークリッド距離について、さらに式変換をすると、次式になる。
【数２９】
2008053867.tif 000031
【００７３】
ここで、Stage2で求まる２乗ユークリッド距離を仮にＥ１（ｘｒｅａｌ，１  ，ｘｉｍａｇ，１  ，ｘｒｅａｌ，２  ，ｘｉｍａｇ，２）とすると、ＱＲ−ＭＬＤ法で導出される対数尤度ＬＬ（Ｘ∀）は、次式で表される。
【数３０】
2008053867.tif 000032
【００７４】
対数尤度ＬＬ（Ｘ∀）は、最終的に対数尤度比として扱うために、任意の対数尤度同士の減算が実行される。また、対数尤度としてアルゴリズム内で利用される情報は各シンボルレプリカに対応する２乗ユークリッド距離のレベル差である。そのため、Stage1の計算時に定数項Ｅ２’（０，０）を削除しても処理に影響を与えない。
【００７５】
以上から、Stage1として計算しなければならない誤差情報は、次式となる。
【数３１】
2008053867.tif 000033
【００７６】
対数尤度はStage1とStage2の２乗ユークリッド距離の加算であるため、Stage1では変調多値数分のＥ２’’を計算し、Stage2で計算される２乗ユークリッド距離に加算する。
【００７７】
以上がStage1での２乗ユークリッド距離計算に関する事項である。
【００７８】
次に、Stage2での計算に着目する。
【００７９】
Stage2では、行列Ｒの対角要素ｒｒｅａｌ，１１に係る項を他と区別し、２乗誤差Ｅ１は、次式のように記述できる。
【数３２】
2008053867.tif 000034
【００８０】
Stage2の場合においても、式（３３）の変数変換を代入して、式（３４）とし、これを用いることで、２乗誤差を式（３５）のように記述できる。この式（３５）における（ｌｒｅａｌ，１，ｌｉｍａｇ，１）も、（ｋｒｅａｌ，１，ｋｉｍａｇ，１）から（ｘｒｅａｌ，１，ｘｉｍａｇ，１）までの位置を変調マップの格子辺の長さ２・ｒｒｅａｌ，１１を基準に数えた値に等しい。
【００８１】
【数３３】
2008053867.tif 000035
【００８２】
【数３４】
2008053867.tif 000036
【００８３】
【数３５】
2008053867.tif 000037
【００８４】
２乗誤差の式の形としては、Stage1と同様ではあるが、式（３５）の自由度は４である。Stage1では共通項として削除できたａ，ｂの２乗に対応する項は、Stage2では一意に削除できない。
【００８５】
しかし、変調マップの格子間の関係を考えると、或るシンボル（ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２）に対して２乗誤差が最小となるＥ１は、（ｌｒｅａｌ，１，ｌｉｍａｇ，１）＝（０，０）の場合、すなわち次式の場合であり、この条件付最尤のシンボルの各ビットの対抗シンボルは、変調マップの縦横方向に期定数分ずれた格子である関係は成り立つ。
【数３６】
2008053867.tif 000038
【００８６】
また、次式であるため、Stage2では、各シンボル（ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２）に対しての最尤シンボル、対抗シンボルを導出し、その後、導出したシンボルでの結果から各ビットに対する最小値を計算すればよい。
【数３７】
2008053867.tif 000039
【００８７】
同一の（ｘｒｅａｌ，２，ｘｉｍａｇ，２）の元での最尤シンボルに対する対抗シンボルは、最尤シンボルに対して縦横いずれかの方向に存在するシンボルであるため、変数（ｌｒｅａｌ，１，ｌｉｍａｇ，１）のいずれか一方が“０”となることは明らかである。そのため、Stage2での２乗誤差の式は、次式のように記述できる。
【００８８】
【数３８】
2008053867.tif 000040
又は
【数３９】
2008053867.tif 000041
【００８９】
この式の変形は、今回送受信アンテナ共に２の環境で導出しているが、アンテナ数が３以上の環境においても最終のStageにおいて成り立つことは明らかである。
【００９０】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００９１】
図１に、本発明の実施の形態に係る復調装置の全体構成を示す。復調装置１００は、チャネル推定値をＱＲ分解するＱＲ分解部１０１と、受信信号Ｙに、チャネル推定値ＨをＱＲ分解した結果の行列Ｑの逆行列Ｑｉｎｖを乗じて送信信号推定値Ｚを出力する乗算器１０２と、送信信号推定値ＺとＱＲ分解結果Ｒから対数尤度比を計算するＱＲ-ＭＬＤ主処理部１０３とを有する。
【００９２】
図２に、ＱＲ−ＭＬＤ主処理部１０３内で行われる処理の概略を示す。図２に示すように、ＱＲ−ＭＬＤ主処理部１０３は、第１〜第Ｎの送信信号推定部２０１−１〜２０１−Ｎと、第１から第Ｎの対数尤度計算部２０２−１〜２０２−Ｎと、対数尤度比計算部２０３とを有する。
【００９３】
図３に、図２の対数尤度計算部２０２−１〜２０２−Ｎと対数尤度比計算部２０３との関係を示した。なお、図３は、送信信号推定値を（ｚｒ，ｚｉ）、送信信号レプリカを（ｓｒ（ｎ），ｓｉ（ｎ））とした場合の例である。各対数尤度計算部２０２−１〜２０２−Ｎは、最尤シンボル検出部３０１と、尤度計算シンボル選定部３０２と、尤度計算部３０３と、格子内距離計算部３０４とを有する。この図３の各構成要素での処理については、後に詳細に説明する。
【００９４】
ＭＩＭＯ伝送された受信信号から得られるチャネル推定値は行列として扱われるが、ＱＲ−ＭＬＤ法では復調処理の簡易化を目的として、ＱＲ分解（図１のＱＲ分解部１０１による処理）が行われる。
【００９５】
以下では、説明を簡単化するために、送受信アンテナが共に２本であるＭＩＭＯ伝送の場合を例にとる。また、変調パターンは前記した１６ＱＡＭであるとする。
【００９６】
送受信アンテナが共に２本であるため、受信信号Ｙは２要素の複素数行列として、次式のように記述できる。
【数４０】
2008053867.tif 000042
【００９７】
また、ＱＲ分解後の行列Ｒは、２行２列の上三角行列であり、次式のように記述できる。
【数４１】
2008053867.tif 000043
【００９８】
１行２列の受信信号Ｙは、２行２列の行列Ｑの逆行列に乗じられ、次式のように、１行２列の行列Ｚとなる。
【数４２】
2008053867.tif 000044
【００９９】
送信側で生成された信号が、式（４３）である場合、Ｚ，Ｘ，Ｒには式（４４）の関係が成り立つ。
【数４３】
2008053867.tif 000045
【０１００】
【数４４】
2008053867.tif 000046
【０１０１】
ＱＲ−ＭＬＤでは、送信信号として有り得る信号のレプリカＳを、次式のように生成する。
【数４５】
2008053867.tif 000047
【０１０２】
そして、２乗ユークリッド距離Ｅは、次式を対数尤度としてＭＩＭＯ復調出力の計算に利用する。
【数４６】
2008053867.tif 000048
【０１０３】
式（４６）は、次式のように書き直すことができる。
【数４７】
2008053867.tif 000049
【０１０４】
図４は、図２に記載したＱＲ−ＭＬＤ主処理部１０３の構成を、送受信アンテナ数２の場合に特化して記載したものである。したがって、図４においては、第２の送信信号推定部２０１−２、第２の対数尤度計算部２０２−２は、最終ステージの処理を行うようになっている。
【０１０５】
Ｅ２の計算は、図４の第１の送信信号推定部２０１−１及び第１の対数尤度計算部２０２−１によって行われ、Ｅ１の計算は、第２の送信信号推定部２０１−２及び第２の対数尤度計算部２０２−２によって行われる。Ｅ２とＥ１の加算は、対数尤度比計算部２０３内で行われる。
【０１０６】
第１の送信信号推定部２０１−１では、第１の対数尤度計算部２０２−１で扱われる変調マップの格子長が２・ｒ２２であり、推定される送信信号がｚ２であるとされる。
【０１０７】
ここで、第１の対数尤度計算部２０２−１は、図３に示したように構成されており、最尤シンボル検出部３０１、尤度計算シンボル選定部３０２、格子内距離計算部３０４及び尤度計算部３０３によって、尤度計算を行う。
【０１０８】
第１の対数尤度計算部２０２−１において、最尤シンボル検出部３０１は、ｚ２が格子長２・ｒ２２の変調マップ上のどの格子に存在するかを確認する。例えば、フロア（ｚ２／ｒ２２）を実数値、虚数値に対して求めてもよいし、範囲判定を繰り返すことで求めてもよい。ここで、フロア（ｘ）は、ｘを超えない最大の整数を示す。
【０１０９】
ｚ２の存在する変調マップ上の格子が確定すれば、２乗ユークリッド距離が最尤である変調点は一意に決定できる。今、そのシンボルをｓ２，ｍｉｎ（ｎ）＝（ｓ２，ｒ，ｍｉｎ（ｎ），ｓ２，ｉ，ｍｉｎ（ｎ））、送信信号推定値をｚ２＝（ｚ２，ｒ，ｚ２，ｉ）、フロア（ｚ２，ｒ／ｒ２２）＝３、フロア（ｚ２，ｉ／ｒ２２）＝１であったとすると、最尤シンボル検出部３０１によって検出される最尤シンボルｓ２，ｍｉｎ（ｎ）は、次式となる。
【数４８】
2008053867.tif 000050
【０１１０】
尤度計算シンボル選定部３０２は、尤度を計算する必要のあるシンボルｓ２（ｎ）を選定する。方式により異なるが、通常のＱＲ−ＭＬＤでは、この段階では全ての変調シンボルの尤度を計算することが多い。
【０１１１】
格子内距離計算部３０４は、ｚ２＝（ｚ２，ｒ，ｚ２，ｉ）が格子内でどの位置に存在するかを計算する。具体的には、格子内位置を（ａ，ｂ）とすると、次式の計算を行う。
【数４９】
2008053867.tif 000051
【０１１２】
尤度計算部３０３は、変調シンボルに対して対数尤度を計算する。１６ＱＡＭ変調シンボルそれぞれに対する２乗ユークリッド距離は、次式のように計算される。
【数５０】
2008053867.tif 000052
【０１１３】
なお、式（５０）では敢えて記載しているが、全ての式に共通に存在する項ａ２＋ｂ２は、対数尤度比計算部２０３における減算によって消滅するため、実際の運用上は計算する必要はなく、さらに式を簡易化できる。
【０１１４】
第２の送信信号推定部２０１−２では、第２の対数尤度計算部２０２−２で扱われる変調マップの格子長が２・ｒ１１であり、推定される送信信号がｚ１’＝ｚ１−ｒ１２×ｓ２（ｎ）であるとされる。
【０１１５】
第２の対数尤度計算部２０２−２で行われる処理は、第１の対数尤度計算部２０２−１で行われる処理とほぼ等しいが、推定される送信信号ｚ１’は第１の対数尤度計算部２０２−１で選定されたｓ２（ｎ）のパターン分存在するため、延べ計算数は多くなる。
【０１１６】
第２の対数尤度計算部２０２−２は、図２に示した第１の対数尤度計算部２０２−１と同様に構成されており、最尤シンボル検出部３０１、尤度計算シンボル選定部３０２、格子内距離計算部３０４及び尤度計算部３０３によって、尤度計算を行う。
【０１１７】
第２の対数尤度計算部２０２−２において、最尤シンボル検出部３０１は、ｚ１’が格子長２・ｒ１１の変調マップ上のどの格子に存在するかを確認する。例えば、フロア（ｚ１’／ｒ１１）を実数値、虚数値に対して求めてもよいし、範囲判定を繰り返すことで求めてもよい。
【０１１８】
ｚ１’の存在する変調マップ上の格子が確定すれば、２乗ユークリッド距離が最尤である変調点は一意に決定できる。今、そのシンボルをｓ１，ｍｉｎ（ｍ）＝（ｓ１，ｒ，ｍｉｎ（ｍ），ｓ１，ｉ，ｍｉｎ（ｍ））、送信信号推定値をｚ１’＝（ｚ１，ｒ’，ｚ１，ｉ’）、フロア（ｚ１’／ｒ１１）＝−１、フロア（ｚ１’／ｒ１１）＝−１であったとすると、最尤シンボル検出部３０１によって検出される最尤シンボルｓ１，ｍｉｎ（ｍ）は、次式となる。
【数５１】
2008053867.tif 000053
【０１１９】
尤度計算シンボル選定部３０２は、尤度を計算する必要のあるシンボルＳ１（ｎ）を選定する。あるｚ１’に対する上記関係のものでは、ｓ１（１２）に対して、ｓ１（１３）、ｓ１（１４）、ｓ１（８）、ｓ１（４）が選定され、次式に示すように、５回の２乗ユークリッド距離計算が実行される。
【数５２】
2008053867.tif 000054
【０１２０】
この計算フローが、１６種類のｓ２（ｎ：ｎ＝０…１５）に対してそれぞれ実行される。
【０１２１】
ここで、（ａ１，ｂ１）は、前記（ａ，ｂ）に対応する値であり、格子内距離計算部３０４において、ｚ１’＝（ｚ１，ｒ’，ｚ１，ｉ’）が格子内でどの位置に存在するかを計算した値である。この例では、次式の結果となる。
【数５３】
2008053867.tif 000055
【０１２２】
上述したＥ２とＥ１とが加算されることで、対数尤度比計算で用いられる尤度となる２乗ユークリッド距離が得られる。対数尤度比計算部２０３では、Ｅ２とＥ１とが加算され、ビット毎に対数尤度比が計算されていく。
【０１２３】
このように、本実施の形態によれば、送信信号推定値を導出し、対応する変調マップの格子長の半分を基準に変数変換することで、Ｅ１ではＳＩＳＯ伝送時に実現できた実軸虚軸の項の削除が可能となり、簡易に計算することができる。
【０１２４】
具体的には、本実施の形態によれば、各送信アンテナの送信信号レプリカと受信信号とチャネル推定値とを用いて、送信信号レプリカと対になる送信信号を推定する送信信号推定部２０１−１〜Ｎと、送信信号推定値に最も近い送信信号点を検出する最尤シンボル検出部３０１と、検出した最も近い送信信号点を基に尤度計算に用いる変調マップ上の信号点を選定する尤度計算シンボル選定部３０２と、送信信号推定部２０１−１〜Ｎによって得られた送信信号推定値と、最尤シンボル検出部３０１によって得られた送信信号推定値に最も近い送信信号点とに基づいて、送信信号推定値の変調マップの格子長の半分の値の剰余を格子内距離として計算する格子内距離計算部３０４と、格子内距離計算部３０４によって得られた格子内距離を用いて、尤度計算シンボル選定部３０２によって選定された変調マップ上の信号点の対数尤度を計算する尤度計算部３０３とを設けるようにした。
【０１２５】
これにより、各送信アンテナ毎に計算される、送信信号点数分存在する対数尤度が、最も尤度の高い送信信号点での対数尤度値と、ＱＡＭ変調マップの格子内での位置情報と、求めたい送信信号点の存在する格子の該最も尤度の高い送信信号点を含む格子からの格子距離とで計算できるようになる。
【０１２６】
また、求めたい送信信号点の位置が、最も尤度の高い送信信号点に対して軸方向に存在する場合は、その計算式をさらに簡易に実現できる。
【０１２７】
さらに、対数尤度の計算に用いられる値の最大がＱＡＭ変調マップの格子長の半分に制限されるため、回路で構成する際に所要ビット幅の削減が実現できる。すなわち、式中に存在するａ１，ｂ１の絶対値はｒ１１以下であり、ａ，ｂの絶対値はｒ２２以下に制限されているため、回路で実現する際の所要ビット幅を低減することが可能となる。
【０１２８】
なお、上記実施の形態では、送受信アンテナ数が２の場合について説明したが、本発明の骨子は式の変形による計算の簡易化であるため、当然、３以上のアンテナ数においても上記実施の形態と同様に実施できる。また、変調方式が１６ＱＡＭの場合を例に説明したが、ＱＡＭ変調であるならば、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭにおいても同様に実施できる。厳密にはＱＡＭ変調とは異なるがＱＰＳＫにおいても可能であることは、当業者であれば明らかである。
【０１２９】
また、上記実施の形態では、Stage１、Stage2共に本発明の変数変換式を適用した場合の構成を説明したが、何れか一方のみに適用する構成であってもよい。
【０１３０】
以上、本発明の実施の形態について説明した。
【０１３１】
なお、上記各実施の形態の説明に用いた各機能ブロックは、典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現される。これらは個別に１チップ化されても良いし、一部又は全てを含むように１チップ化されてもよい。ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサーを利用してもよい。さらには、半導体技術の進歩又は派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。例えば、バイオ技術の適応等が可能性としてありえる。
【産業上の利用可能性】
【０１３２】
本発明は、ＱＲ−ＭＬＤ法を用いてＭＩＭＯ伝送信号を復調する復調装置及び復調方法に広く適用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１３３】
【図１】本発明の実施の形態１に係る復調装置の全体構成を示すブロック図
【図２】ＱＲ−ＭＬＤ主処理のイメージを示すブロック図
【図３】実施の形態による対数尤度計算部の構成を示すブロック図
【図４】送受信アンテナ数２の場合における、ＱＲ−ＭＬＤ主処理のイメージを示すブロック図
【図５】１６ＱＡＭのマッピングの説明に供する図
【図６】１６ＱＡＭのデマッピングの説明に供する図
【図７】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図８】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図９】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図１０】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図１１】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図１２】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図１３】従来の復調処理の説明に供するブロック図
【図１４】復調時における、２乗ユークリッド距離と、ＬＬＲと、復調ビットとの関係の説明に供する図
【図１５】１６ＱＡＭのおけるＬＬＲ算出のための計算式を示す図
【図１６】ＱＲ−ＭＬＤ法を用いた場合における対数尤度算出のための計算式を示す図
【符号の説明】
【０１３４】
１００  復調装置
１０１  ＱＲ分解部
１０３  ＱＲ−ＭＬＤ主処理部
２０１−１〜２０１−Ｎ  送信信号推定部
２０２−１〜２０２−Ｎ  対数尤度計算部
２０３  対数尤度比計算部
３０１  最尤シンボル検出部
３０２  尤度計算シンボル選定部
３０３  尤度計算部
３０４  格子内距離計算部
【図１】
2008053867.tif 000056
【図２】
2008053867.tif 000057
【図３】
2008053867.tif 000058
【図４】
2008053867.tif 000059
【図５】
2008053867.tif 000060
【図６】
2008053867.tif 000061
【図７】
2008053867.tif 000062
【図８】
2008053867.tif 000063
【図９】
2008053867.tif 000064
【図１０】
2008053867.tif 000065
【図１１】
2008053867.tif 000066
【図１２】
2008053867.tif 000067
【図１３】
2008053867.tif 000068
【図１４】
2008053867.tif 000069
【図１５】
2008053867.tif 000070
【図１６】
2008053867.tif 000071