(57)【要約】【課題】包絡線関数を適用してブロック送信システムにおける信号のスペクトルを整形する信号送信システムを提供する。【解決手段】包絡線関数を適用してブロック送信システムにおける信号のスペクトルを整形する信号送信システムであって、整形手段は所定制約のセットから選択される１以上の制約に基づいて包絡線関数を最適化する手段と、最適化包絡線関数を信号に適用する手段とを具備し、包絡線関数を最適化する手段はリアルタイムで低減化計算を行うため旧ニュートン最適化技術に比較して複雑度を低減した準ニュートン最適化を採用している。【選択図】図５
2008048404.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
包絡線関数を適用してブロック送信方式の信号のスペクトルを生成する方法であって、
所定の制約の集合から選択される１以上の制約下で前記包絡線関数を最適化すること、及び
前記最適化関数を前記信号に適用すること、を含み、
【数１】
2008048404.tif 000028
によって表され、
【数２】
2008048404.tif 000029
スペクトル生成方法。
【請求項２】
前記時間領域における整形を対象としており、前記包絡線関数は時間領域関数でなり、Ｗはフーリエ変換行列である、請求項１の方法。
【請求項３】
前記最適化時間領域包絡線関数は動的方法で適用される、請求項２の方法。
【請求項４】
前記時間領域包絡線関数は動的方法で最適化される、請求項２又は３の方法。
【請求項５】
前記動的最適化は各シンボル送信に適用される、請求項４の方法。
【請求項６】
前記制約の集合は干渉回避、コスト関数又は効用関数を確立するために選択される、請求項２乃至５のいずれか１項の方法。
【請求項７】
前記包絡線関数はデータブロックにおける全ての時間領域サンプルに適用される、請求項２乃至６のいずれか１項の方法。
【請求項８】
前記包絡線関数はデータブロックのサブセットにおける全ての時間領域サンプルに提供される、請求項２乃至７のいずれか１項の方法。
【請求項９】
信号送信方式は単一キャリア、マルチキャリア又はＯＦＤＭブロック送信方式である。請求項２乃至８のいずれか１項の方法。
【請求項１０】
ＰＡＰＲ、合計パワー及びダイナミックレンジから選択される前記所定の制約は信号送信特性を含む、請求項２乃至９のいずれか１項の方法。
【請求項１１】
選択された前記基準は干渉回避である、請求項１乃至１０の１つの方法。
【請求項１２】
前記包絡線関数の前記動的最適化は反復法で数値的に行われる、請求項１乃至１１のいずれか１項の方法。
【請求項１３】
データ処理装置において実行されたとき請求項１乃至１２のいずれかの方法を実行するために適用されるデータ処理装置プログラムコード手段により構成されるコンピュータプログラム。
【請求項１４】
請求項１乃至１２のいずれか１項に従って動作する信号送信システムを構成するためコンピュータ実行可能インストラクションにより構成される、コンピュータ読み取り可能媒体。
【請求項１５】
請求項１乃至１２のいずれか１項に従った方法によって生成されるスペクトル整形信号。
【請求項１６】
請求項１乃至１２のいずれか１項に従って動作するための手段により構成される信号送信システム。
【請求項１７】
請求項１乃至１２のいずれかに従ってスペクトル整形信号を受信する手段で構成される受信機。
【請求項１８】
包絡線関数を適用することによってブロック送信方式の信号のスペクトルを整形する手段を含む信号送信システムであって、
所定の制約の集合から選択される１以上の制約下で前記包絡線関数を最適化する手段と、
前記最適化包絡線関数を前記信号に適用する手段と、を具備し、
前記包絡線関数正規化手段は前記正規化のコスト関数ｙの目的ヘッセ行列の近似逆行列
、前記近似逆行列は
【数３】
2008048404.tif 000030
を決定することを含む準ニュートン最適化を使用するよう構成でき、但し、
【数４】
2008048404.tif 000031
信号送信システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号のスペクトル整形方法に関する。特に、動的方法で干渉回避に使用できるスペクトル整形方法、及び対応する信号送信システム並びに受信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
狭帯域干渉回避のためのスペクトル整形はコグニティブ無線において重要な部分であり、超広帯域（ＵＷＢ）通信システムにおいて重要である。周波数領域において重畳帯域を占める狭帯域及び広帯域の例を示す図１を参照すると、広帯域ユーザ信号が周波数スペクトルの狭帯域ユーザ信号と衝突し、それによって２つの通信リンクに対して性能低下という問題が一般に生じる。
【０００３】
幾つかのアプリケーションでは、狭帯域ユーザ信号が存在する周波数で送信されるエネルギが殆んどない又は無いように広帯域ユーザの信号を広帯域ユーザが修正することが提案されている。図２は狭帯域及び広帯域信号の「干渉回避」（ＩＡ）技術の例を示している。但し、干渉回避は、信号処理の実行可能な支援によって、両通信リンクが多重ユーザ干渉を大きく受けないように周波数領域においてユーザ信号を分離する。
【０００４】
ＵＷＢシステムは低電力送信で超広帯域を利用するため、狭帯域ユーザは事実上干渉を回避できないので、干渉回避はＵＷＢ通信において特に重要である。この問題はＵＷＢ装置がライセンスされていない（即ち、オペレータがライセンス料を支払っていない）一方で、ＵＷＢ信号により干渉を受ける狭帯域装置はライセンスされている事実によって問題が深刻化する。明らかに、これらのシナリオでは、ライセンスされたユーザに優先度が与えられるべきであり、この場合には、干渉回避をＵＷＢ装置の送信機に適用されるべきである。
【０００５】
幾つかの作業が干渉回避に関して行われた。干渉回避を行う共通の方法は送信電力制御、周波数ノッチング（frequency notching）及びアクティブ干渉キャンセラを含む。
【０００６】
送信電力制御（ＴＰＣ）は必要とする最小電力料でデータを送信する原理に基づいている。むろん、この技術の欠点はＴＰＣを行う装置がその全体信号を減衰することである。これは極端な場合に性能非常に劣化してしまうかもしれない（即ち、情報が殆んど又は全く送られない）。
【０００７】
周波数ノッチングは帯域の局所部分の送信信号をゼロにすることを含む。周波数ノッチングは簡単なアナログノッチフィルタにより達成できる。しかし、幅及び中心周波数を変えることによってゼロ（ノッチ）を動的に作るために調整可能なノッチフィルタを設計することが難しく、通常実用的でない。動的周波数ノッチングは、広帯域装置がその帯域幅を低速周波数ホッピング拡散スペクトル送信で分割するときのような多くのシナリオを作る。動的周波数ノッチングに対するより実質的な解決策は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用するが周期的前置単一搬送（cyclic-prefixed single-carrier）及びＯＦＤＭシステム（OFDM systems）のようなブロック送信システムで実現できる。特に、周波数ノッチは（逆）ＦＦＴにおいて妥当なピンにゼロを挿入することによって動的に設計できる。あいにく、実際の周波数ノッチの深さは信号のアップサンプリング（補間）によって幾分制限される。結果的に、離散的シンボル空間信号が完全（無限深さ）周波数ノッチを持つように設計されるとしてもこの信号が一度補間されると、これらのノッチはほんの−９ｄＢ程度に浅くなる。
【０００８】
多重帯域ＯＦＤＭコグニティブ無線用アクティブ干渉除去（active interference cancellation：ＡＩＣ）は“Active interference cancellation technique for MB-OFDM cognitive radio,” 34th European Microwave Conference, vol.  2, 2004,及び米国出願US2006/008016（発明者：Yamaguchi）においてH.Yamaguchiによって提案されていた。
【０００９】
アクティブ干渉除去はＯＦＤＭシステムに使用される周波数ノッチの形態であり、それによって付加的周波数トーンが干渉除去用オリジナルノッチのいずれかの側で割り当てられる。図３は周波数領域内で１ＯＦＤＭシンボルに対するデータサブキャリアの例を示している。オリジナル周波数ノッチを作るゼロ化サブキャリア（nulled subcarriers）に加えて、２つの隣接ＡＩＣサブキャリアが同様に変形される。この理由で、用語「干渉除去」は信号が補間されるとき所望の周波数ノッチに存在する任意の付加信号エネルギのゼロ化を行っている。この技術は単一キャリア及び多重キャリアブロック送信システムの両方に対して一般の周波数ノッチよりも送信スペクトルに深いノッチを達成できる。しかしながら、ＡＩＣは２つの重要な欠点を伴う。
【００１０】
１．周波数ノッチと同様に、狭帯域信号との干渉を避けるために、データはゼロ化又はパンクチャード化されねばならない。可変長送信では、この点は大きな問題ではない。しかし、このことは任意のゼロ化データを付加的チャンネルリソースを用いて送信しなければならないことを意味する。付加的ＯＦＤＭシンボルがパンクチャードデータ（punctured data）を送信する必要があれば、データ速度はかなり減少してしまうかもしれない。しかし、固定長送信では、任意のパンクチャードデータが失われるのでこの欠点は致命的となる。この場合、システムの性能が狭周波数ノッチに対しても低下する。
【００１１】
２．ＡＩＣは周波数領域において行われるので、それは単一キャリアシステムに効果的に適用できない。事実、単一キャリアシステムでの周波数領域信号により、強い誤り訂正コード（ＥＣＣ）及び耐性変調によってさえも性能を非常に低下させることになる。これは３つのゼロトーン（nulled tones）及びハーフレート畳み込みコード（half-rate convolutional code）によるブロック当たり１２８シンボルに対するパケットエラーの確率対信号雑音比（ＳＮＲ）を示す図４に示されている。
【００１２】
超広帯域及び通信システムでの狭帯域干渉回避が“Narrowband interference avoidance in ultra wideband communication systems,” IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), 2005において、Yaddanapudi及びD.  Popescuによって検討されている。
【００１３】
US 2005/0232336 A1 (Balakrishnan et al.)には、周波数領域でのスペクトル整形によって超広帯域通信において信号整形するシステムが開示されている。
【００１４】
上述したシステムは多くの欠点及び不具合を持っている。干渉回避を行うためＴＰＣを実行するシステムは当然にフルパワーで送信できない。故に、性能低下は避けられない。通常の周波数ノッチングはほぼ−９ｄＢだけのオーダでノッチを現実的に作ることができる。最後に、能動干渉解除は固定送信長システム及び（特に）単一キャリアシステムに適用されるときに可変送信長を持つ多重キャリアシステムでうまく作用している間では、この技術を用いるシステムの性能は大きく低下する。
【００１５】
英国特許出願0606687.2は数値動的最適化ＩＡとして記載された方法を提供している。数値及び反復最適化技術はブロック送信信号が所定の周波数範囲で送信されないことを確実にするために行うことができる。この最適化は包絡線のパワー及び振幅が受信機でブラインド検波を容易にするために制約できる場合に各データブロックに実数値包絡線が適用されるように行われる。中間点方法がこの最適化問題にうまく適応し、中間点方法と関連して使用されるときニュートン方法は特に良好な結果をもたらす。
【００１６】
ニュートン方法のこの実際の性能はアルゴリズムがオリジナル目的関数（最小化／最大化される関数）及び最適化変数（この場合の包絡線関数）が更新される最良「探索方向」を選択するために各反復を持つ制約関数についての二次情報を利用する事実に大きく依存する。あいにく、二次情報を利用すると、これがしばしば行われると非常に複雑になることがある潜在的に大きな線形システムが解決されるべきことが要求される。この問題を解決するために、ニュートン法の変形が提案されていた。例えば、準ニュートン法はこの線形システムを直接に解決しないが、その代わりにやがて大まかな解決を確立する。むろん、この方法は計算問題にもなることがある大まかな解決を行うために非常に多くの繰り返に頼ることになる。あるいは、このシステムがアルゴリズムの開始時に一度だけ解決される場合に変形ニュートン法が提案されていた。結果的に、最適化変数に良好な初期更新がなされるが、更新は更に一次情報に大きく依存する。この変形ニュートン法は線形システムがアルゴリズムの実行毎に一度解決されなければならないので更に複雑となることがある。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１７】
概括的には、本発明の態様はスペクトル整形、特に上述した数値技術に基づいているＩＡを達成する複雑化低減方法を提供する。
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
本発明の態様は干渉回避が望まれるブロック送信（例えば、周期プレフィックス単一キャリア送信、ＯＦＤＭ）を使用する任意の無線又は有線通信装置でのアプリケーションに適している。現在市場での実例装置はＵＷＢ装備ＰＤＡ，カメラ、ラップトップなどを含む。
【００１９】
本発明の一態様は包絡線関数を適用してブロック送信方式の信号のスペクトルを生成する方法であって、
所定の制約の集合から選択される１以上の制約下で前記包絡線関数を最適化すること、及び
前記最適化関数を前記信号に適用すること、を含み、
【数５】
2008048404.tif 000003
【００２０】
によって表され、
【数６】
2008048404.tif 000004
【００２１】
スペクトル生成方法を提供する。
【００２２】
本発明の他の態様は包絡線関数を適用することによってブロック送信方式の信号のスペクトルを整形する手段を含む構成される信号送信システムであって、
所定の制約の集合から選択される１以上の制約下で前記包絡線関数を最適化する手段と、
前記最適化包絡線関数を前記信号に適用する手段と、を具備し、
前記包絡線関数正規化手段は前記正規化のコスト関数ｙの目的ヘッセ行列(Hessian matrix)の近似逆行列、前記近似逆行列は
【数７】
2008048404.tif 000005
【００２３】
を決定することを含む準ニュートン最適化を使用するよう構成でき、但し、
【数８】
2008048404.tif 000006
【００２４】
信号送信システムを提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本発明のこれら及び他の態様は添付図を参照して例として更に説明する。
【００２６】
時間領域包絡線関数を適用することによってブロック送信システムにおける信号のスペクトルを整形する方法が説明されている。以下の説明では、本発明の実施形態の全体の理解を与えるために多数の特定の詳細が提示されている。しかしながら、これらの特定の詳細は本発明を実施するために採用する必要が無いことは当業者には明らかである。
【００２７】
スペクトル整形のため時間領域における送信信号に包絡線を適用する処理はアナログ領域又はデジタル領域において実施できる。以下に詳細された最適化処理はデジタル領域において行われるが、同様なアナログ領域が同様な結果を受けることができることは理解できることである。
【００２８】
送信機で必要とする基本処理は図５に示されている。この図では、ビット列が（随意的に）符号化され、インターリーブされ、Ｍ−ＰＳＫ又はＭ−ＱＡＭ（Ｍはアルファベットのサイズ）のような複合ベースバンド信号点シンボルにマッピングされる。この結果の信号点シンボルは長さＮのブロックに分けられる。これはＯＦＤＭのような多重キャリアシステムであれば、各ブロックはＮ点逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）で処理される。そうでなく、システムが通常の単一キャリア変調を利用していれば、ＩＦＦＴは行われない。最後に、時間領域データシンボルの各ブロックがさらなる処理及び／又は送信の前に包絡線関数で乱される。
【００２９】
背景として、時間領域において信号のスペクトルを整形するために使用されることになる0606687.2に先に記載されている包絡線関数の検討によって始められることは便宜的である。（包絡線関数の適用前に）データシンボルのｉ番目のオリジナルブロックは長さ−Ｎカラムベクトルd(i)によって示される。包絡線関数によって行われる処理は（たぶん）複素係数によってd(i)の各要素の単純スケーリングである。この処理は図６に示されている。但し、[a]mはベクトルaのｍ番目の要素を示し、x(i)は包絡線係数のｊ番目の長さＮカラムベクトルであり、y(i)は包絡線関数の出力でのシンボルのi番目のＮカラムベクトルである。キーはあるスペクトル整形基準（又は複数の基準）が充足されるようにベクトルx(i)を設計することである。この設計は最小化（最大化）されることになるコスト（又は効用）関数f0(x(i))を定式化することによって行うことができる。
【００３０】
幾つかの定数に最小化／最大化f0(x(i))が課せられる。
【００３１】
干渉回避の場合に、このコスト関数は所定セットの周波数で送信されるエネルギの量を論理的に定義することになる。但し、目的はこのエネルギを最小化することである。
【００３２】
当業者はこのエネルギが簡単な周波数ノッチングによって直面する問題を避けるように補間後に１セットの周波数に対して定義されることを認識する。代表的な補間周波数は、任意の適切な高速又は低速補間速度が使用できるけれどもシンボル空間補間周波数の４倍であると考えられる。
【００３３】
一般の動的干渉回避問題は数学的に定式化できる。従って、x(i)は次のように動的干渉回避のために設計できる。一般性を失うことなくブロックインデックスｉを省略すると、D=diag{d}と仮定し、WεCQ×N（但し、Ｃは複素数の集合を示す）はμが補間係数（例えば、u = 4）である場合、uN×N補間化離散フーリエ変換行列のＱ行であると仮定する。例えば、トーン８５，８６及び８７がu = 4の補間係数を用いてゼロ化されることになったことが望まれたならば、Ｗは８５と８６との間に３つの部分サンプルがあり、８６と８７との間に３つ以上の部分サンプルがあるので９×Ｎ行列となる（図７）。最小化問題は次のように定式化できる。即ち、
【数９】
2008048404.tif 000007
【００３４】
但し、||・||2はl2ノルムを示す。
【００３５】
問題を解決するために最適化のとき順守すべき制約を付加する必要があることがある。制約の本質に依存して、この問題は分析的に又は数的に解決できる。制約は包絡線関数の出力で信号の合計パワーに置かれれば、問題は次のように定式化できる。即ち、
【数１０】
2008048404.tif 000008
【００３６】
これは包絡線ベクトルｘが実数又は複素数である場合に分析的に解決できる。両方の場合に、最適ｘは単にＷＤのゼロ空間にあり（そして制約が真であるように正規化される）。そうでなく、Q ≧ Nであれば、ＷＤのゼロ空間はエンプティであり、ｘは干渉トーンからエネルギを完全に取り除かないが、それは一般化固有値問題の最小固有値に対応する固有ベクトルとなるよう選択される限りこのエネルギを最小化すことになる。
【００３７】
DHWHWDx=λDHDx（複合値ｘ）
Re{DHWHWD}x=λDHDx（実際値ｘ）
あいにく、この解決はｘが送信中に定義されたものを受信機が知る必要がある。むろん、この情報はx(i+1)を計算し、y(i) = D(i)x(i)にこの情報を含めることによって受信機に搬送できる。明らかに、この方法は受信機がd(i)を検出できるためにベクトルx(i)を回復できるように（送信機又は受信機のいずれかで）かなりのオーバヘッド及びデータのバッファリングを必要とする。このため、この技術は幾つかのケースでは幾つかのアプリケーションにとって望ましくない。
【００３８】
実際の状態では、受信機はｘの知識を持つことができない。故に、付加的な制約がオリジナル干渉回避問題に付加されることになる。これは受信機がｘの知識を持たないで検波及び復号を行うことを可能にする。特に、ｘの要素は実数値となり、ある正数δ以上となるように制約できる。更に、図８に示されるように、信号点方式(constellation scheme)は一定係数信号点（例えば、BPSK, QPSK, 8-PSK）のセットのメンバーとなるように制限されれば、各データの単純な正極スケーリングは受信機がｘの知識なしに信号点を区別することを可能にする。これらの制約により、問題は次のように定式化できる。即ち、
【数１１】
2008048404.tif 000009
【００３９】
この場合、問題は一般的に分析的に解決できない。しかし、数値非線形最適化方法が採用できる。これらの技術は勾配降下法（gradient descent methods）、最急降下法（method of steepest descent）、ニュートン法及び（遮断法（barrier method）及び主双対法（primal dual method）を含む）内点法（interior point methods）を含む。特に、内部点法は不平等制約が最適化問題に存在するときに優れている。
【００４０】
遮断法として知られる内点法は特に上述した制約最小化問題に適している。遮断法は表１に纏められている。
【表１】
2008048404.tif 000010
【００４１】
表１：遮断法の概要（Boyd, S.  and Vandenberghe, L., Convex Optimization, Cambridge University Press.  2004）
この表に要約されているパラメータは以下に詳細に検討する。上述した最適化問題を解決する遮断法を実施するために、二次等式制約が去る方法で取り除かねばならない。この要求は遮断法の基本的問題である。これは非線形等式制約をサポートしない。等式制約を取り除く１つの単純な方法は小さい許容範囲ε ＞ 0をノルム制約に付加し、等式をボックス不等式に置き換える。ボックス不等式は
【数１２】
2008048404.tif 000011
【００４２】
によって与えられる変形だが類似の問題となる。
【００４３】
この問題の制約は標準形態で書かれ、
【数１３】
2008048404.tif 000012
【００４４】
手段方法では、不等式制約は不等式制約毎に対数遮断制約関数を定義することによってコスト（又は効用）関数に付加される。この場合、
【数１４】
2008048404.tif 000013
【００４５】
によって与えられるp = N+2対数遮断制約がある。
【００４６】
但し、emTはｍ番目の長さＮ単位ベクトルであり、パラメータtは対数遮断精度パラメータである。このパラメータは表１に概略されているように遮断法の外反復によって増加される。対数制約関数の目的は前者の不等式制約を満たさない「不満」又は「不所望」を定量化することである。対数制約関数が（下から）ゼロに近づくので、関数の値は無限に近づく。故に、これら対数制約関数はコスト関数に組み込むことができ合成コスト関数を得る。新たな合成コスト関数は
【数１５】
2008048404.tif 000014
【００４７】
によって表される。但し、tとの乗算は最適化問題を変更しない。
【００４８】
表１に要約しているように、合成コスト関数の第１及び第２導関数（勾配及びヘッセ）−及び故にオリジナルコスト関数及び対数制約関数−を計算しなければならない。これらの導関数は以下に与えられる。
【数１６】
2008048404.tif 000015
【数１７】
2008048404.tif 000016
【００４９】
但し、ＩはN x N単位行列である。これら導関数を用意し、完全に実施可能な開始ベクトルｘ（即ち、問題に関するオリジナル制約を満足するベクトル）を与えて、（表１に示されるような）遮断方法が上記制約に従って上述したコスト関数を最小にする最適ベクトルＸ＊を見つけるために実行できる。
【００５０】
数値アルゴリズム（請求項）の複雑さを減少する。即ち、
表１から、ニュートン法の反復毎に、合成目的関数のヘッセの反転がΔxを計算するために利用できなければならない。このヘッセは
【数１８】
2008048404.tif 000017
【００５１】
によって与えられる。
【００５２】
このヘッセ行列の逆行列は対角データ行列Ｄの関数だけでなく最適変数ｘの関数であることは留意する。結果的に、これらの数量のいずれかが変化するので、ヘッセの逆行列は再計算しなければならない。これは大きな計算オーバヘッドを導くことがある。都合よく、このオーバヘッドを減じるステップを取ることができる。例えば、周知の準ニュートン法は標準ニュートン法の代わりに使用できる。この技術では、ヘッセ行列の逆行列は直接に計算されないが、行列の近似が多数の反復を介して確立される。結果的に、この方法はある簡単な事例でうまく作用するが、大きな計算オーバヘッドがヘッセ行列の逆行列の正確な表示を確立するために一般的になお必要となる。代わりに、変形ニュートン法が使用できる。この技術は標準ニュートン法と一致しているが、ヘッセ行列の逆行列は第１反復中に計算されるだけである。この行列はステップ方向Δx全ての将来の更新に使用される。この方法は多くの関心事例に対してうまく作用するが、それは規則的間隔で（たぶん大きな）逆行列の計算を含む。
【００５３】
明らかに、標準方法の直接適用によって上で検討した数値干渉回避技術（及び同様な構成のアルゴリズム）の複雑さを低減することができない。しかしながら、ヘッセ行列の構造はニュートンアルゴリズムの複雑さを減少するためにこれらの方法と関連して活用できる。この減少はヘッセ行列に近似させ、データをＢＰＳＫのような実数値信号点から取り出されるデータを制約することによって達成できる。
【数１９】
2008048404.tif 000018
【００５４】
であることはない。
【００５５】
ヘッセ行列の近似は
【数２０】
2008048404.tif 000019
【００５６】
として定式化できる。
【００５７】
今、ＢＰＳＫのようなデータが実数値信号点から取り出されると仮定すると、DH = DT = D及び近似ヘッセ行列が
【数２１】
2008048404.tif 000020
【００５８】
に書き換えることができる。
【００５９】
上記近似ヘッセ行列の右手側の第１項は最適化ベクトルｘの関数ではなく、第２項が順位１の更新、第３項がｘの関数である対角行列であることに留意する。逆行列に対する順位１の更新は逆行列補助定理を介して容易に計算される。故に、近似化ヘッセ行列の逆行列は行列B(x)≒fDΩD+∧(x)の逆行列が効率的に計算できる限り効率的に計算できる。
【数２２】
2008048404.tif 000021
【００６０】
このヘッセ行列の逆行列は逆行列補助定理を用いて計算でき、
【数２３】
2008048404.tif 000022
【数２４】
2008048404.tif 000023
【００６１】
が守られる。しかし、
【数２５】
2008048404.tif 000024
【００６２】
は一定である。但し、σd2はゼロ平均データ信号の分散である。結果として、
【数２６】
2008048404.tif 000025
【００６３】
となる。これは対角行列D-1の前後乗算だけを残し、遮断方法の外繰り返し毎に1/tだけスケーリングすることによって、所定干渉帯域を部分的に予測計算できる。ある所定値t = τでtを固定することによって複雑度を更に減少することができ、
【数２７】
2008048404.tif 000026
【００６４】
反転ヘッセ行列の近似及び更新を用いて、上述した変形ニュートン方法は良好な結果で実行できる（即ち、近似反転ヘッセ行列がニュートンアルゴリズムの開始で一度だけ計算できる）。この変形アルゴリズムは表２に要約される。
【表２】
2008048404.tif 000027
【００６５】
表２：複雑度減少数値干渉回避アルゴリズム（Reduced-complexity numerical interference avoidance algorithm）
当業者は上記で検討した近似ステップがここに存在する形態の任意の数値最適化アルゴリズムに適用でき、三次方程式からNの二次方程式にその複雑度を低減する。この低減は主にヘッセ行列の逆行列がもはや直接に計算されない事実に起因する。
【００６６】
複雑度減少アルゴリズムをより大きな信号点に適用することを説明する。
【００６７】
先に述べたように、この技術は実数値信号点から取り出される信号を送信することをサポートするだけである。しかし、多くのデータ信号が「層」として処理でき、これらの信号は重畳され合成信号を形成する。むろん、合成信号のエネルギが構成信号のエネルギの合計より大きくなるかもしれないのでこのように送信信号を設計するとき注意しなければならい。この方法の簡単な例は合成信号が２層で構成されるときに生じる。この場合、１層は同相成分として設計でき、他の層は直交成分として設計でき、それ故、QPSK送信となる。
【００６８】
表２に見られるように、複雑度低減ニュートン／遮断方法は最適化を行うために幾つかのパラメータに依存する。これらのパラメータ…特に、μ, εo, εi,τ,γ,及びtの初期値…が一般的には設計パラメータであり、ある範囲の値を取ることができる。最も実用的なＩＡ関心ケース（例えば、合計５１２補間トーンの内の９補間トーンをゼロにすること）に対してうまく作用する特定値が
μ= 20
εo =  εi = 0.1
τ = 100
γ = 0.1
t = t(0) = (N+2)/||WDx(0)||22の初期値
であると分かった。但し、x(0)は実現可能な開始ベクトルである。
【００６９】
更に、パラメータδを選択するのが有利である。このパラメータδは受信機で確固なブラインド検波を容易にしながら深い周波数ノッチに対して十分な柔軟性を与える。明らかに、δが減少するに従って、幾つかのデータシンボルは十分なパワーで送信されないかもしれない。故に、受信機でのこれらシンボルに対するＳＮ比（ＳＮＲ）を低くすることになる。その結果、システムの全体性能が悪くなる。この問題は、パワー畳み込みコード、ターボコード又は低密度パリティチェックコードのような適正順方向エラー訂正コードの使用によって幾分緩和される。しかしながら、パラメータδにより必ず性能が若干低下する。
【００７０】
実際には、σ = 1/√2の値だけが所定データシンボルに対して１／２だけ送信パワーを減少できる。この減少は採用されるエラー訂正コードがＳＮＲへの負の影響を緩和することを可能にするために十分小さくする。しかしながら、周波数ノッチの深さはこのノッチが数補間トーンのオーダで幅広であれば悪くなることがある。ＳＮＲをより大きく減少させながら、数個の補間トーンの幅に対して深さ−30乃至−60 dBのオーダで周波数ノッチを実現するためにδ = 1/2の値が最適化アルゴリズムに十分な柔軟性を与える。δの値を持つシステムの性能は図９に示されるように大きくは劣化しない。実際に、この例で示されるように、ＩＡが実行されない（又は必要としない）基準システムに対する性能損失は１−２ｄＢだけであり、これに対してＡＩＣを用いる単一キャリアシステムに対する性能の低下はかなり大きい。
【００７１】
δによって生じるＳＮＲの減少は個々のデータシンボルに局所化されることは留意すべきである。実際に、平均ＳＮＲは使用されるパワー制約により非制約システムに対しても同じになっている。この制約により、幾つかのデータシンボルは送信ブロックにおける合計平均パワーが正規化されるようにＳＮＲの増加により実際に恩恵を受けることができる。
【００７２】
実施可能開示ベクトルｘ(0)を選択する必要があり、制約を満たす非常に簡単な開始ベクトルｘ(0)は単に複数の中の長さＮベクトルである。他の開始ベクトルが使用でき、性能又はアルゴリズムの集中率に影響しないようである。
【００７３】
このとき、線探索は表２に従って初期化され、βとする。線探索はBoyd, S.及びVandenberghe, LによるConvex Optimization (Cambridge University Press. 2004)において検討されているような標準遮断方法の一部である。この技術の例は「正確」線探索及び「引き返し」線探索を含む。任意の標準船探索はスケーリング値βを得るために使用できる。
【００７４】
アルゴリズムを高速化するオプション方法を説明する。「最小ノッチ深さ」は（例えば、遮断方法を用いて）数的に実行されるときにＩＡアルゴリズムの実行時間を支援するために定義できる。この場合、「ヌル深さ条件」（ＮＤＣ）はベクトルｘの更新毎にチェックされる。ＮＤＣが満足すれば、（即ち、最大|[WDx]m|2 ≦ η（但し、ηが所望のヌル（ゼロ）深さである）であれば）、アルゴリズムを終了し、現在のｘが「最適な」ｘとされる。実証的研究はこの技術が半分だけ計算を減じることができることを示している。
【００７５】
「フェイルモード（fail mode）」は十分なゼロを有しない信号が送信されないことを確実にするために随意的に実行できる。例えば、フェイルモードは最適ｘへの収束が達成されていなかったら数値最適化アルゴリズムの所定数の繰り返し後に開始できる。また、ＮＤＣが満足されなければフェイルモードは開始される。これはコスト／効用関数最小化／最大化の分析的及び数的実施に適用される。フェイルモードがＩＡアルゴリズムに対して開始される場合に、送信機は「干渉トーン」で送信されるエネルギが所定閾値を越えないことを確実にするために任意の数の付加的手段を利用できる。
【００７６】
１．ＴＰＣは破損したブロックに対して実行できる。
【００７７】
２．ＡＩＣは破損したブロックに対して実行できる。
【００７８】
３．周波数ノッチングは破損したブロックに対して同じく他の手段を介して実行できる。
【００７９】
４．送信機は受信機に既知である擬似ランダム方法で送信ブロックのシンボルの幾つかを並び替え又はパンクチャでき、フェイルモードがこの新たなブロックに対して開始される期待においてベクトルｘを再計算する。
【００８０】
５．送信機は加害ブロックを送信することを中止できる。
【００８１】
ＩＡのためのデータブロックを動的に最適化するために複雑度減少遮断方法のアプリケーションの定性的説明は次の通りである。
【００８２】
１．問題の制約が選択される。
【００８３】
２．アルゴリズムεo,εiのパラメータt(0),μ及び許容値が選択される。
【００８４】
３．制約を満足する開始ベクトルｘが選択される（例えば、複数の中のベクトル）。
【００８５】
４．複雑度減少ニュートン法が実行される。
【００８６】
５．ニュートン法の繰り返し毎に、ＮＤＣがチェックされる。
【００８７】
ａ．ＮＤＣは満たされていなければ、ステップｃにスキップする。
【００８８】
ｂ．ＮＤＣが満たされていれば、現ベクトルｘが最適とし、アルゴリズムが終了する。
【００８９】
ｃ．内部許容値εiが満たされていれば（表２参照）、現最適ベクトルｘはニュートン方法の出力である（ステップ６に進む）。
【００９０】
ｄ．内部許容値が満たされていなければ、ステップ５に進む。
【００９１】
６．外部許容値をチェックする。
【００９２】
ａ．外部許容値εoが満たされ、又はＮＤＣが満たされていれば、繰り返しを中止し、現最適ベクトルが最終最適ベクトルとなる。
【００９３】
ｂ．他に、フェイルモードがトリガされれば、上述したフェイルモードオプションの１つを実行する。
【００９４】
ｃ．他に、開始ベクトルが現最適ベクトルである場合、tを増加し、ステップ４に進む。
【００９５】
故に、包絡線がデータシンボルのサブセットに適用される。当然のことながら包絡線関数はブロック内の全てのデータシンボルに適用されることに限定されない。実際に、シンボルの幾つかのサブセットは包絡線関数によって乱されることになる。影響されるシンボルの数を減少することによって、ＳＮＲ劣化（又は振幅）は性能を改善できるこれらシンボルだけに限定される。若干の自由度がこの場合に最適アルゴリズムに割り当てられるので、この方法は所望のノッチの幅が（少数の補間トーンのオーダで）比較的小さいときに使用されるだけである。
【００９６】
上述したように、本発明は技術の状態の欠陥を解消することを目指している。
【００９７】
ＴＰＣの状況において、本発明は他の（狭帯域）ユーザ送信に重大な影響を与えることなく広帯域ユーザがフルパワーで送信し続けることを可能にすることを目的としている。ＩＡを行うためにＴＰＣを実行するシステムは本質的にフルパワーで送信できなく、故に、情報レートの損失は避けられない。
【００９８】
能動干渉除去（ＡＩＣ）は可変送信長を持つ多重キャリアシステムでうまく作用する。しかし、固定送信長システム及び（特に）単一キャリアシステムに適用されると、この技術を用いるシステムの性能が低下する。図９に示されるように、固定送信長を持つ単一キャリアシステムは本発明の特定の実施形態が実行されると、重要な性能損失を招くことがない。
【００９９】
実際のシステムを支援するために最適化問題に付加的な制約を加えることができる。例えば、ピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）制約は線形要求及び／又は電力増幅器のバックオフが緩和できるように送信信号に乗せることができる。
【０１００】
更に、調整可能性（ノッチ深さ及びアルゴリズム複雑度の両方）はこの技術が基地局及び移動端末を含む広範囲の無線装置によって利用されることを可能にする。
【０１０１】
本発明は時間領域動作との関連で説明されてきたが、それによって生じる複雑度減少は周波数領域状況に適用できることは明らかである。「サブキャリア重み付け、即ち、ＯＦＤＭシステムのサイドローブ抑制方法」（Ivan Cosovic, Sinja Brandes, and Michael Schnell, IEEE Communications Letters, Vol. 10, No. 6, June 2006）はＯＦＤＭ送信においてしばしば受けるサイドローブの抑制に対する方法を開示している。この文献では、最適化アルゴリズムは送信信号のサイドローブを最小にするために採用されている。最適化アルゴリズムはコンピュータ複雑度を導入する。文献はその複雑度の減少を扱っていない。
【０１０２】
特に、文献は帯域外現象(out of band phenomena)に関し、本発明はまたそうするための複雑度低減方法に適合する。広帯域スペクトルの特定の部分を抑圧するために、時間領域包絡線関数を最適化することに関して上述した処理が帯域外サイドローブの抑圧に等しく適用できることは当業者には明らかである。
【０１０３】
そのような場合、オペレーションが図５の「ＯＦＤＭだけ」ブロックに先行するブロックにおいて実施されることは当業者には明らかである。そのような例では、ＯＦＤＭだけブロックに次ぐ包絡線関数ブロックが存在することが重要ではないが、これは同じ装置においてサイドローブ抑制及びスペクトル整形の両方に必要であれば、むしろ設けることがある。
【０１０４】
多くの他の効果的な代替は当業者に思いつくことは疑いない。本発明は記載した実施例に限定されなく、それに添付された請求項の範囲内にある技術に精通した者に明らかである変形例を含むことは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】周波数領域において重畳帯域幅を占める狭帯域及び広帯域信号の一例を示している。
【図２】周波数領域における狭帯域干渉回避の一例を示す。
【図３】集は通領域におけるＡＩＣサブキャリアの分布及びＯＦＤＭシンボル構造を示している。
【図４】ＡＩＣを用いる周期プレフィックス単一キャリアシステムの性能を示す。
【図５】本発明に従ったベースバンド送信機構造のブロック図を示す。
【図６】包絡線関数処理を示す。
【図７】動的に最適化された干渉回避における分散トーンの一例を示す。
【図８】一定係数信号点（ＱＰＳＫ）の包絡線スケーリングの一例を示す。
【図９】３つの単一キャリアブロック送信システム、即ち、基準システム、ＡＩＣを用いるシステム及び提案の動的最適化干渉回避発明を採用しているシステムのパケットエラー率対ＳＮＲを示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【外国語明細書】
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