(57)【要約】【課題】横滑り特性を考慮した参照航路を用いることによって、計画した旋回軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を提供する。【解決手段】参照信号発生器１２は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回条件に合致する参照方位ψR及び参照角速度ｒRを発生する参照方位発生部３０と、船体の方位を参照方位ψRに合致させるためのフィードフォワード舵角δFFを出力するフィードフォワード制御器３２と、船体の舵角によって発生する参照横滑り角βRを発生する参照横滑り角発生部３４と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３６と、船体の参照位置を発生する参照位置発生部３８と、旋回開始位置と操舵開始位置との間の距離であるリーチを演算するリーチ演算部４０と、を備える。【選択図】図２
2008213682.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサで検出された船速が入力され船体の参照方位及び参照位置を出力する参照信号発生器と、該参照信号発生器からの参照方位及び参照位置と、センサで検出された船体の方位及び位置から方位誤差及び位置誤差を演算する軌道航路誤差演算器と、該方位誤差及び位置誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角を出力するフィードバック制御器とを備え、前記参照信号発生器は、前記参照方位を出力する参照方位発生部と、旋回時に参照方位からフィードフォワード舵角を演算するフィードフォワード制御器とを備えており、前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記参照信号発生器は、さらに、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから
【数１】
2008213682.tif 000058
の関係によって得られる参照横滑り角βRを求める参照横滑り角発生部と、
ψR−βRと船速Ｕを用いて、
【数２】
2008213682.tif 000059
より参照速度（ｕRx，ｕRy）を求める参照速度発生部と、
前記参照速度を積分することにより前記参照位置を出力する参照位置発生部と、
を備えることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項２】
前記フィードフォワード制御器は、
【数３】
2008213682.tif 000060
によりフィードフォワード舵角δFFを求めることを特徴とする請求項１記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項３】
計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に参照方位からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行う参照信号発生器を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
旋回開始位置と操舵開始位置との距離を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、計画航路から得られる旋回半径、旋回角から参照方位ψRを求め、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから
【数４】
2008213682.tif 000061
の関係によって得られる参照横滑り角βRを求め、
ψR−βRと船速Ｕを用いて、
【数５】
2008213682.tif 000062
より参照速度（ｕRx，ｕRy）を求め、該参照速度（ｕRx，ｕRy）を積分することにより参照位置（ｘR,ｙR）を求め、ｙRから旋回の逆方向に最大に移動するｙpeakに対応するｘpeakを旋回開始位置としてリーチを求める処理を行うものであり、
前記リーチ演算部によって演算されたリーチから操舵開始点を決定する、ことを特徴とする船舶用自動操舵装置。
【請求項４】
前記リーチ演算部は、前記船速Ｕとして、現在の船速に対して前回の旋回時における船速低下に基づき修正した船速を用いることを特徴とする請求項３記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項５】
前記修正した船速は、ｙpeakに到達する時間ｔpeakにおけるｘ位置に基づき求めることを特徴とする請求項４記載の船舶用自動操舵装置。
【請求項６】
前記参照方位発生部は、船速に応じて修正した旋回角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする請求項１または２に記載の船舶用自動操舵装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航路制御系の船舶用自動操舵装置に関し、旋回時に横滑り角を考慮することにより計画航路に追跡させることができる船舶用自動操舵装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
船舶用自動操舵装置は、舵角を制御して設定方位に船首方位を追従させる方位制御系（Heading Control System HCS）と、計画航路に船体位置を追跡させる航路制御系（Tracking Control System TCS）とに分けられる。航路制御系はＧＰＳの精度向上に伴い電子海図情報表示装置と連結して誘導航法に利用されてきている。
【０００３】
一般的な航路制御系の船舶用自動操舵装置は、図１に示すように参照信号発生器１２、軌道航路誤差演算器１４、フィードバック制御器１６及び加算器１７を備える。誘導システム２２からの計画航路に基づき参照信号発生器１２が出力する参照方位ψRと参照位置ｘR、ｙRと、センサから検出される方位ψと位置ｘ、ｙとの誤差を軌道航路誤差演算器１４が求める。フィードバック制御器１６は、主として保針時にその誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角δFBを出力する。また、旋回時には参照信号発生器１２からフィードフォワード舵角δFFが出力される。加算器１７は、フィードバック舵角δFBとフィードフォワード舵角δFFとを加算して指令舵角δcを船体の操舵機に出力する。計画航路は、直線と円弧の曲線とから定められる。
【０００４】
航路制御系のフィードバック制御系の制御時定数は方位制御系の制御時定数より長く、且つ、旋回時間は方位制御系の時定数より通常短いので、旋回で生じた航路誤差は、旋回中にフィードバック制御系で収斂させることは難しい。
【０００５】
ところで、船体は操舵によって、方位軸回りに旋回角速度を発生するのと同時に船体横方向に対水の反力による横滑り速度を発生させる。そのため、この横滑り特性により、旋回半径一定の計画航路に対して船体軌跡は計画した円弧状にならず航路誤差を生じる。また、方位は操舵を開始してから船体時定数が大きいためにすぐには変針しない。そのため旋回の操舵開始位置と旋回開始位置とに距離（リーチ（Ｒｅａｃｈ）と呼ぶ）が生じる。リーチの見積りを誤ると航路誤差になるため、リーチ量、操舵量を調整する必要がある。
【０００６】
一方、本願発明者は、方位制御系において、船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御との技術を特許文献１、非特許文献１及び特願２００６−９８６９５で提案している。
【０００７】
【非特許文献１】羽根冬希，航路軌跡生成のための参照針路の設計方法，第６回計測自動制御学会制御部門大会，２００６
【特許文献１】特開平８−２０７８９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで、本発明は、既に提案する船首方位を参照方位に遅れなく追従させることができる参照方位とフィードフォワード制御を基礎にし、横滑り特性を考慮することによって、計画旋回の軌跡に乗せることができる船舶用自動操舵装置を提供することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
かかる目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の発明は、センサで検出された船速が入力され船体の参照方位及び参照位置を出力する参照信号発生器と、該参照信号発生器からの参照方位及び参照位置と、センサで検出された船体の方位及び位置から方位誤差及び位置誤差を演算する軌道航路誤差演算器と、該方位誤差及び位置誤差から船体の方位と位置とを追跡させるべくフィードバック舵角を出力するフィードバック制御器とを備え、前記参照信号発生器は、前記参照方位を出力する参照方位発生部と、旋回時に参照方位からフィードフォワード舵角を演算するフィードフォワード制御器とを備えており、前記フィードバック舵角と前記フィードフォワード舵角とによって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
前記参照信号発生器は、さらに、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから
【００１０】
【数１】
2008213682.tif 000003
の関係によって得られる参照横滑り角βRを求める参照横滑り角発生部と、
ψR−βRと船速Ｕを用いて、
【００１１】
【数２】
2008213682.tif 000004
より参照速度（ｕRx，ｕRy）を求める参照速度発生部と、
前記参照速度を積分することにより前記参照位置を出力する参照位置発生部と、
を備えることを特徴とする。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、請求項１記載の前記フィードフォワード制御器が、
【００１３】
【数３】
2008213682.tif 000005
でフィードフォワード舵角δFFを求めることを特徴とする。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、計画航路に基づき参照方位を発生すると共に、旋回時に参照方位からフィードフォワード舵角を演算して開ループ制御を行う参照信号発生器を備えて、該フィードフォワード舵角によって操舵を行わせる船舶用自動操舵装置において、
旋回開始位置と操舵開始位置との距離を演算するリーチ演算部を備え、該リーチ演算部は、計画航路から得られる旋回半径、旋回角から参照方位ψRを求め、参照方位ψRの時間微分である参照角速度ｒRから
【００１５】
【数４】
2008213682.tif 000006
の関係によって得られる参照横滑り角βRを求め、
ψR−βRと船速Ｕを用いて、
【００１６】
【数５】
2008213682.tif 000007
より参照速度（ｕRx，ｕRy）を求め、該参照速度（ｕRx，ｕRy）を積分することにより参照位置（ｘR,ｙR）を求め、ｙRから旋回の逆方向に最大に移動するｙpeakに対応するｘpeakを旋回開始位置としてリーチを求める処理を行うものであり、
前記リーチ演算部によって演算されたリーチから操舵開始点を決定する、ことを特徴とする。
【００１７】
請求項４に記載の発明は、請求項３記載の前記リーチ演算部が、前記船速Ｕとして、現在の船速に対して前回の旋回時における船速低下に基づき修正した船速を用いることを特徴とする。
【００１８】
請求項５に記載の発明は、請求項４記載の前記修正した船速は、ｙpeakに到達する時間ｔpeakにおけるｘ位置に基づき行うことを特徴とする。
【００１９】
請求項６に記載の発明は、請求項１または２に記載の前記参照方位発生部が、船速に応じて修正した旋回角速度を用いて参照方位を出力することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、操舵によって発生する対水の反力による横滑り角を考慮して、参照横滑り角を求めており、該参照横滑り角に基づき参照位置を決めることによって、船体の旋回運動を、計画航路の軌跡に極めて自然に追跡させることができる。
【００２１】
請求項２記載の発明によれば、船体パラメータＴS3を含めた伝達特性をフィードフォワード制御器に持たせることで、より現実の船体に即したモデルとして、参照方位に船首方位を遅れなく追従させることができる。
【００２２】
請求項３記載の発明によれば、参照方位及び参照横滑り角から、旋回開始位置と操舵開始位置との距離であるリーチを適切に求めることができる。
【００２３】
請求項４及び５記載の発明によれば、船速低下に基づくリーチの変動を修正することができる。
【００２４】
請求項６記載の発明によれば、船速低下によって旋回軌跡が内側に巻き込まれるのを防いで、航路誤差の発生を防ぐことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
図１は、船舶用自動操舵装置と制御対象の全体のブロック図である。既述のように、船舶用自動操舵装置１０は、計画航路に船体位置を追跡させるために舵を制御する装置であり、参照信号発生器１２、軌道航路誤差演算器１４、フィードバック制御器１６、加算器１７及び各パラメータを同定する図示しない同定器を備えている。誘導システム２２から計画航路及びセンサ類２６のスピードログからの船速Ｕが参照信号発生器１２に入力され、参照信号発生器１２からは参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙR及び旋回時にはフィードフォワード舵角δFFが出力される。
【００２６】
軌道航路誤差演算器１４には、ジャイロコンパスからの船首方位ψ、ＧＰＳ等からの位置（ｘ，ｙ）といったセンサ類２６からの検出信号が入力され、軌道航路誤差演算器１４は、前記参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙRとの比較を行い方位誤差ψe、位置誤差ｙeを出力する。
【００２７】
誘導システム２２から与えられる計画航路は、直線航路の場合は開始位置と終端位置とから決定され、曲線航路の場合は旋回の開始位置（直線航路の終端位置に相当する）と終端点（旋回半径と旋回角で決まり、直線航路の開始位置に相当する）とで規定される。
【００２８】
参照信号発生器１２は、図２に示すように、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、その旋回条件を求め、旋回条件に合致する参照方位ψR及び参照角速度ｒRを発生する参照方位発生部３０と、船体方位を参照方位ψRに遅れなく追従させるためのフィードフォワード舵角δFFを出力するフィードフォワード制御器３２と、船体の舵角によって発生する参照横滑り角βRを発生する参照横滑り角発生部３４と、船体の参照速度を発生する参照速度発生部３６と、船体の参照位置を発生する参照位置発生部３８と、旋回開始位置と操舵開始位置との間の距離であるリーチを演算するリーチ演算部４０と、を備える。
【００２９】
旋回時、フィードフォワード舵角δFFは指令舵角として操舵機に送出され、操舵機は、指令舵角に比例した舵角を動かすため、船体は舵角によって旋回角速度を生じ方位、位置が変化する。旋回角速度の発生と共に、斜航角即ち横滑り速度（横滑り角）が発生する。この横滑り角の参照横滑り角を参照横滑り角発生部３４で求めて、参照横滑り角を考慮した参照位置を決定する。以下、上記構成の詳細について説明する。
【００３０】
１．運動方程式
１．１  座標系
航路制御系で用いる座標系は、図３に示すように、以下の座標系から構成する。
・対地系：緯度経度座標系で、ＧＰＳからの位置出力（ｘ、ｙ）に相当する。
・参照系：対地座標系で、誘導システム２２により生成され指定された対地航路の位置と針路（計画航路）とからなる。
・船体系：運動座標系で、船体の重心を原点とし、船首方位をＸ軸とし、船体運動を定める。
尚、座標系の回転極性は右ネジ方向を正とし、Ｚ軸方向は重力方向を正とする。座標系はＸ軸、Ｙ軸の２次元を用いる。
【００３１】
図４に示すように、操舵時に旋回角速度と共に発生する横滑り速度ｖは、ｖ＝−Ｕsinβ≒−Ｕβ（β：横滑り角））と表される。
【００３２】
軌道航路誤差演算器１４で算出される位置誤差と方位誤差（添字e）は図３より参照系に対する対地系の位置ｘ,ｙおよび方位ψの誤差を表し
【００３３】
【数６】
2008213682.tif 000008
【００３４】
になる。ｘe、ｙeは船体重心ＧからＸR、ＹR軸にそれぞれ垂線を下ろした距離に、ψeは偏差に相当する。航路制御系は、前進方向の位置誤差ｘeは制御せず、横方向の位置誤差ｙeを制御するものとする。
【００３５】
１．２  船体の運動方程式
前記制御対象である船体モデルを定めるために、船体の運動方程式を導出する。船体の運動方程式は、前進方向を除き、横方向と方位軸回りとの運動を扱うので、
【００３６】
【数７】
2008213682.tif 000009
【００３７】
を用いる。ここで、Ｍx、Ｍyは、それぞれｘ、ｙ方向の付加質量を含んだ質量を、Ｉzはｚ軸回りの付加慣性モーメントを含んだ慣性モーメントを、Ｙ、Ｎはそれぞれｙ方向の流体力、ｚ軸まわりの流体モーメントを示す。’は時間微分を表し、添字は対応する変数を意味する。変数Ｕ、ｖ、ｒ、δはそれぞれ前進速度、横滑り速度、旋回角速度、舵角を表す。
（２）式を整理すると、
【００３８】
【数８】
2008213682.tif 000010
になり、ラプラス変換すると（ｓはラプラス演算子を示す）、
【００３９】
【数９】
2008213682.tif 000011
になる。ここで、横滑り速度と旋回角速度とが舵角を入力とした関係で結ばれる。舵加速度δ”（ｔ）≒０とし、（４）式を整理すると、
【００４０】
【数１０】
2008213682.tif 000012
を得る。ここで、
【００４１】
【数１１】
2008213682.tif 000013
【００４２】
【数１２】
2008213682.tif 000014
とおいている。
【００４３】
（５）式より、横方向の横流れ速度とヨー軸回りの旋回角速度との運動方程式は同一の形でかつ舵角による入力係数が異なるだけである。ここで、特許文献１で利用する方位制御系における船体モデル、
【００４４】
【数１３】
2008213682.tif 000015
【００４５】
を参照し（ＫsとＴs 、Ｔs３は操縦性指数で旋回力ゲインと２つの時定数）、（５）式において、実用的見地からｓ２項による影響は無視できるためにのｓ２項を省略する。また、船舶用自動操舵装置は、舵角を通して制御量を入力するので、制御変数は角度単位の方が都合がよいため、横滑り速度ｖを横滑り角βに変換すると、制御対象の船体モデルが
【００４６】
【数１４】
2008213682.tif 000016
として導出される。ここで、
【００４７】
【数１５】
2008213682.tif 000017
を示す。（１０）式から航路制御系の船体モデルは、方位制御系のそれに横滑りゲインＫβと時定数Ｔ3βが新たに追加されている。（９）式から横滑り角βと旋回角速度ｒとの関係を求めると、
【００４８】
【数１６】
2008213682.tif 000018
となる。つまり、横滑り角βは、旋回角速度ｒにゲインＫβ／Ｋsによってほぼ比例することが分かる。
【００４９】
（２）式はテーラー展開で１次の項までを考慮しているが、大きな変針角や旋回角速度に対応するためには、非線形項までを考慮する必要がある。その場合には、（９）式の運動方程式は、
【００５０】
【数１７】
2008213682.tif 000019
とするとよい。ここでαsは非線形係数であり、前記同定器によって与えられる。
【００５１】
１．３  位置の運動方程式
船体の位置は船体運動と潮流速度とからの対地速度を積分することで求めることができる。船体速度は対水速度を基に前進速度ｕと横流れ速度ｖとからなり、潮流速度は大きさと方向から定める。
【００５２】
船体運動は舵角δを取ると角速度ｒ＝ψ’を生じるが、同時に横流れ速度ｖ＝ｙ’も生じる。その様子を図４を用いて説明する。同図のように定常に旋回しているときまたは参照系が接線方位に一致しているとき、船体系は横すべり角βだけ内側に傾いて釣り合う。このとき船体速度の対地速度（ｕx，ｕy）成分は
【００５３】
【数１８】
2008213682.tif 000020
になる。船体速度（ｕ，ｖ）と横滑り角βとの関係は、
【００５４】
【数１９】
2008213682.tif 000021
を用いる。
潮流速度は大きさＵTと方向ψTとによって、
【００５５】
【数２０】
2008213682.tif 000022
になる。この潮流速度による横滑り角βTは船体系に変換すると、
【００５６】
【数２１】
2008213682.tif 000023
になるから
【００５７】
【数２２】
2008213682.tif 000024
を得る。船体速度と潮流速度とを合わせた対地速度Ｕx、Ｕyは、
【００５８】
【数２３】
2008213682.tif 000025
になる。
対地系の位置と方位は、それぞれ速度Ｕx、Ｕyと角速度ｒとを積分して、
【００５９】
【数２４】
2008213682.tif 000026
を得る。
【００６０】
２  旋回軌道
２．１  横滑り角特性
船体の横滑り速度を角度換算した横滑り角が半径一定旋回に及ぼす影響を説明する。簡単化のため船速Ｕは変化せず、旋回開始位置を原点とし、初期方位、Ｔs3、Ｔβ3はゼロ、潮流速度はゼロとする。（１２）式より、
【００６１】
【数２５】
2008213682.tif 000027
になる。ここで、横滑り角β、横滑り速度ｖ、旋回角速度ｒとの関係は、
【００６２】
【数２６】
2008213682.tif 000028
になる。簡単のため、時定数Ｔs３、Ｔ3βをゼロとすると、対地位置は
【００６３】
【数２７】
2008213682.tif 000029
【００６４】
【数２８】
2008213682.tif 000030
になる。ここでψ=ｒ・ｔの関係を用い、ｃx、ｃyはそれぞれ定数を示す。初期条件ｔ＝０のときｘ＝ｙ＝０とおけば、ｃx＝−ｖ／ｒ、ｃy＝ｕ／ｒを得る。よって対地位置は
【００６５】
【数２９】
2008213682.tif 000031
になる。ここでＲ＝Ｕ／ｒは一定の旋回半径を示す。
今、上式の対地座標系位置を横滑り角βだけ回転したξη座標系の成分に変換すると
【００６６】
【数３０】
2008213682.tif 000032
【００６７】
になる。よってξη軸から見ると上式は中心ξ＝０、η=Ｒで半径Ｒの円になっている。この結果、横滑り速度または横滑り角があるとき、旋回運動の軌跡は中心ｘ＝０、ｙ＝Ｒで半径Ｒの旋回円を横すべり角βだけ原点回りに座標回転したものと等価になる。ただし回転方向は時計回り（ＣＷ）方向旋回では反時計方向またはβ＜０になり、反時計回り（ＣＣＷ）方向旋回では時計方向またはβ＞０になる。
【００６８】
図５を用いて、以上の横滑り角特性を説明すると、同図において対地座標系ＸＹで中心Ｃ(０，Ｒ)、半径Ｒの細線の円が計画航路を示している。太線の円は、横滑り角βだけ原点回りに回転した回転座標系ξηにおける細線の円に対応している。横滑り角の存在のために、細線の円の計画航路に対して、太線の円上を航跡することになる。このとき太線の航路に関して
１．  半径は細線の航路と同じであるが、中心はＣβ=Ｒ(sinβ,cosβ)に移動する
２．  軌跡は一度旋回方向と反対側に移動する。その移動量はｘβ＝Ｃβx,ｙβ＝−Ｒ＋Ｃβyになる。さらにｘの最大位置はｘβ＋Ｒ＝Ｒ（sinβ＋１）になる
３．  対地系の針路θは方位ψからξη系回転角βだけずれ，θ＝ψ-βになる。θはβ回転した円の接線方向になり、θによる旋回は円軌道を描く。ψはβだけ内側に傾くことで横滑り速度を相殺する
なる特性をもつ。
【００６９】
この横滑り角特性から、半径一定旋回に関する移動量ｘβ,ｙβについて説明する。βを微小角とすると
【００７０】
【数３１】
2008213682.tif 000033
【００７１】
になる。ここでβ≒ＣKｒ、ＣK＝Ｋβ /Ｋs、ｒ=Ｕ／Ｒとしている。これよりｘβはＣKを乗じた船速Ｕに比例するが、半径Ｒや角速度ｒに無関係であるのに対して、ｙβはＣ2Kを乗じた旋回加速度Ｕｒに比例するので、旋回条件の影響を受ける、ことが分かる。
数値例を挙げると、ＣK＝３０[ｓ]，Ｕ＝２０[knot]，Ｒ＝１５００[ｍ]のとき、
【００７２】
【数３２】
2008213682.tif 000034
になる。
【００７３】
２．２  参照方位
船体の方位ψは、特許文献１、非特許文献１または特願２００６−９８６９５で示される方位制御系の変針制御系を利用すると参照方位ψRに追従させることができる。
【００７４】
参照信号発生器１２に入力される信号は、計画航路と船速Ｕ、出力は参照方位ψR、参照位置ｘR、ｙR、フィードフォワード舵角δFFとなる。
【００７５】
参照方位発生部３０は、誘導システム２２から曲線航路の計画航路が入力されると、旋回条件である旋回半径Ｒ、変針量Δψを求める。この旋回条件から、指定角速度ｒ0が決定する。また、これ以外の旋回条件として、船体パラメータＴs、Ｋs，ＴS3、Ｔ3β、ＣK＝Ｋβ /Ｋ（これらの船体パラメータは既定値であるか、または同定器によって旋回する毎に同定される）、船体運動の初期角加速度Ｃ１ａ、初期角速度Ｃ２ａ、最大舵角δ0、舵速度の上限値δ’RH、δ’RLなどがある。
【００７６】
そして、この旋回条件を満足する参照方位を算出する。この算出にあたっては、特許文献１または特願２００６−９８６９５で提案する軌道演算部を利用することができ、軌道演算部は、船舶の所望される変針量に対して参照方位を加速モード、等速モード及び減速モードに分けて出力し、その際に、変針量に応じて最大舵速度を決定し、演算される参照方位に基づきフィードフォワード制御器３２から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、各モードの参照方位を演算して、参照方位ψR、参照角速度ｒR（ｒR＝ｓψR(ｓ)）を出力する。具体的には、次のようにすることができる。
【００７７】
加速モードにおける参照方位の２回微分、１回微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００７８】
【数３３】
2008213682.tif 000035
【００７９】
等速モードにおける参照方位の２回微分、１回微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００８０】
【数３４】
2008213682.tif 000036
【００８１】
減速モードにおける参照方位の２回微分、１回微分、参照方位は、次のように表すことができる。
【００８２】
【数３５】
2008213682.tif 000037
Ta、Tv、Tdは、それぞれ加速時間、等速時間、減速時間を表しており、各モード間の連続性等を考慮すると、
【００８３】
【数３６】
2008213682.tif 000038
の関係が成り立つ。
【００８４】
ここで、等速時間Ｔv（初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロであればＴv＝Ｔaとなる）と減速時間Ｔdとの比率を等減速比Ｒvdとする。即ち、
【００８５】
【数３７】
2008213682.tif 000039
とする。
【００８６】
等速時の角速度ｒ0（＝Ｔaβa／６）＝Ｕ／Ｒが指定されており、加速時間Ｔa、加速定数βa及びＲvdを決定すれば、各係数は決まり、各モードにおける参照針路ψＲを求めることができる。
【００８７】
以降、初期角加速度Ｃ1aと初期角速度Ｃ2aがゼロとすると、加速時間Ｔaと加速定数βaと、最大舵速度δ’Rとの関係は、
【００８８】
【数３８】
2008213682.tif 000040
となる。ここで、ＣRは舵定数と呼ぶ。加速モード、等速モード、減速モードの全モードの変針量ψ0は、
【００８９】
【数３９】
2008213682.tif 000041
となり、書き直すと、
【００９０】
【数４０】
2008213682.tif 000042
になる。ここで、Ｒvdは、上式でδR’＝δmax’（δmax’：許容舵角δ0’の例えば７５％）としたものにおくことにする。
【００９１】
また、変針量から最大舵速度を決定し、演算される参照針路に基づきフィードフォワード制御器から出力されるフィードフォワード舵角の舵速度が前記決定された最大舵速度を超えないように、且つ最大舵角を超えないように、Ｔa、βaを決定し、各モードの参照針路を演算する。
【００９２】
まとめると、特願２００６−９８６９５で提案する参照方位ψRは、具体的には、
【００９３】
【数４１】
2008213682.tif 000043
と表すことができる。ここで、係数Ｒ5、Ｒ4、Ｒ3、Ｒ2、Ｒ1は、次の表のように表すことができる。
【００９４】
【表１】
2008213682.tif 000044
【００９５】
フィードフォワード制御器３２は、参照方位ψRに対して、船体モデルの特性からフィードフォワード舵角δFFを
【００９６】
【数４２】
2008213682.tif 000045
から求める。
【００９７】
２．３  参照針路と参照位置
２．１で説明した横滑り角特性を考慮して参照針路と参照位置とを定める。旋回中に生じた航路誤差を収斂することができる程、航路制御系のフィードバック系は迅速に動作できないから、航路誤差を生じさせない旋回方式を構成するようにする必要があるが、上記で説明したように、横滑り特性のため航路位置が計画航路から外れる。そこで、横滑り角特性を考慮した参照針路を用いた参照位置を用いれば航路誤差は生じない。よって参照針路θRは参照方位ψRと参照横滑り角βRとから
【００９８】
【数４３】
2008213682.tif 000046
で与える。
【００９９】
参照横滑り角発生部３４は、参照横滑り角βRを発生する。参照横滑り角βRは、船体モデルから
【０１００】
【数４４】
2008213682.tif 000047
で求められる。よって、参照横滑り角βRは、参照角速度ｒRとその一次遅れ出力とによって求めることができる。
参照速度発生部３６は、参照針路θR＝ψR−βRを用いて
【０１０１】
【数４５】
2008213682.tif 000048
から参照速度ｕRx、ｕRyを求め、参照位置発生部３８は、
【０１０２】
【数４６】
2008213682.tif 000049
から参照位置ｘR、ｙRを求めることができる。
【０１０３】
つまり、航路制御系で利用する参照針路θRは、方位制御系の参照方位ψRと船体の横滑り特性から構成した参照横滑り角βRとを合わせたものとなり、参照位置は参照針路を用いた対地系参照速度を積分したものになる。
【０１０４】
２．４  リーチ計算
リーチは旋回のための操舵を初めてから、船体が旋回方向に回頭するまでの船首方向の移動距離である。船体は慣性力が大きいため舵を切ってもすぐには移動を開始しない。そのため船体運動を考慮して事前に操舵を始める必要がある。このリーチと、リーチを考慮した実際の操舵開始とにずれがあるとそのまま位置誤差になる。
【０１０５】
前述した参照針路θRと参照位置ｘR、ｙRとを用いることにより、船体位置は参照位置に追跡することが期待できるので、旋回前に事前に参照位置を計算により求めることにより、操舵開始から旋回を開始するまでのリーチを求めることができる。但し、この計算は、旋回前に行なうため、船速は予定値になる。尚、実時間の参照位置の計算は実時間の船速を用いて計算する。
【０１０６】
ここでは簡単化のため船速は一定とする。旋回時の位置関係を図６に示す。同図においてＯ点は操舵の開始位置を、Ｃ点は参照方位の半径一定旋回の中心を、Ｃβ点は参照横滑りを考慮した参照針路の半径一定旋回の中心を、ｙpeakは横滑り速度による移動変化を、ｘpeakはＯ点からｙpeakまでの位置すなわちリーチを示す。
【０１０７】
リーチ演算部４０は次の手順でリーチを求める。
１．誘導システム２２の計画航路から得られる旋回条件（旋回半径Ｒ、旋回角Δψ、旋回開始位置）から式（１９）を用いて参照方位ψRを求め、（２１）式、（２２）式から参照位置ｘR,ｙRを計算する
２．求めたｘR、ｙRからｙpeakを求め、旋回の逆方向に最大に移動するｙpeak に対応するｘpeakを取り出し、リーチとする
となる。
【０１０８】
２．５  船速修正
今まで旋回時の船速Ｕは一定として扱っていた。船速は船首方向に大きな慣性力を持つ船体において操舵によって直ちに減速することはないが、操舵による舵抵抗の増加や船首速度の横方向速度への変換などのために徐々に低下し一定状態に釣り合う。また船速信号は対水速度計により取得し、その誤差は波や泡の影響により１０％程度あると考えられる。船速低下は予想値である参照針路及びリーチに誤差を生じさせるために、その見積りの仕方は重要である。船速変化による航路誤差への影響はｙpeakを境にして分けられる。ｙpeakに達するまではリーチ誤差に影響し、ｙpeak以降は航路誤差に影響する。従って、船速変化による航路誤差の対策は以下のように行う。
【０１０９】
２．５．１  リーチ誤差
即ち、参照針路およびリーチは旋回前に設定する必要があるので、その際船速低下をモデル化し、それを設定計算に組み込めばよい。船速低下は舵操舵の大きさ（舵角の大きさとその印加時間）に比例するとすれば、旋回角速度の大きさにも比例していると仮定することができる。船速モデルを変針開始時からｙpeakまでの時間で
【０１１０】
【数４７】
2008213682.tif 000050
に定める。ここでＵ0はリーチ時の船速を、ｃuは船速係数を、ｔpeakはｙpeakまでの時間を示す。ｙpeakのｘR位置を求めると
【０１１１】
【数４８】
2008213682.tif 000051
になる。このときｔpeakでの速度低下を１０％にすればｃuｔpeak＝０．１になり、ｘR＝０．９５Ｕ0ｔpeakになる。あまり大きい誤差にはならないが、この船速変化によるリーチ誤差を防ぐため、船速係数ｃuを求め、参照針路およびリーチの計算時にそれを利用することにする。ｃuは実際の旋回運動結果（角速度ｒR0であるとする）より求めると、
【０１１２】
【数４９】
2008213682.tif 000052
になる。ここで、ｔpeakは実際の時間を使う。これより次回の旋回時に用いる修正値は、
【０１１３】
【数５０】
2008213682.tif 000053
ここで、上付き文字 ＊ は修正値を示し、ｃuの初期値はゼロとする。
【０１１４】
２．５．２．  航路誤差
旋回半径Ｒを一定に保つためには、船速と角速度との比
【０１１５】
【数５１】
2008213682.tif 000054
が一定に保たれれば、旋回時、角速度はほほ一定ｒ≒ｒRに制御され、横滑り角β≒Ｋβ／ＫsｒRも保持される。前述のように、横滑り角の影響を受けても旋回半径はＲであるが、旋回角速度を保持するために舵角を設けるために船速は低下し、船速低下は軌跡を渦巻状に内側に巻き込む結果となる。例えばＲ＝１５００ｍ、船速低下が１０％のとき、航路誤差の定常値は１５０ｍになることが予想される。そこで船速変化が所定値を超えたら、参照方位を旋回角速度の設定値
【０１１６】
【数５２】
2008213682.tif 000055
を用いて更新することにより、航路誤差の発生を防ぐことができる。
【０１１７】
２．６  数値計算例
航路制御系の旋回運動において、参照横滑り角を参照方位に考慮した参照針路の効果をシミュレーションによって検証する。船体パラメータはＫs＝０．０２７[1/ｓ]、Ｋβ3＝３０Ｋs，Ｔs＝１７．５[ｓ]，Ｔs3＝０．１[ｓ]，Ｔβ3＝０．０３[ｓ]で，旋回条件は北進後位置（１５００，０）で９０度旋回、Ｕ＝２０[knot]一定、Ｒ＝１５００[ｍ]、ｒ＝０．３９３[deg/s]である。
シミュレーションの内容を下表にまとめ、その結果を図７から図１１に示す。
【０１１８】
【表２】
2008213682.tif 000056
【０１１９】
図７から図１１において、WOPは操舵開始点、Planed Pathは計画航路、Referred Pathは参照位置による参照航路、Actual pathは船体の航路である。図９において、船体位置は計画位置に対して３０[ｍ]程度の真の誤差をもつが、参照位置に対してほぼ一致している。真の航路誤差は
【０１２０】
【数５３】
2008213682.tif 000057
に起因する。
【０１２１】
ここで、参照信号発生器１２からフィードバック制御系の軌道航路誤差演算器１４に供給される参照位置ｘR、ｙRは、計画航路上の位置ではなく、参照位置発生部３８から演算されるものとなっている。もちろん参照位置発生部３８から演算される参照位置ではなく、計画航路上の位置を参照位置として参照信号発生器１２から軌道航路誤差演算器１４に供給することも可能であるが、物理現象に逆らうことになるため、好ましくは、参照位置発生部３８から演算される参照位置とするのが良い。
【０１２２】
こうして、適切なリーチ設定および参照方位に参照横滑り角を考慮した参照針路を用いることにより、船体の旋回運動が計画した航路軌跡に自然に航跡することが分かる。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
【図１】本発明による船舶用自動操舵装置の全体構成を表すブロック図である。
【図２】図１の参照信号発生器の構成を表すブロック図である。
【図３】航路制御系で用いる座標系を表す説明図である。
【図４】舵を取ったときに発生する横流れ速度を表す説明図である。
【図５】計画航路（細線）と、横滑り角の影響を受けた船体の航路（太線）を表す図である。
【図６】リーチに表す旋回時の位置関係を表す図である。
【図７】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図８】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図９】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１０】シミュレーション結果を表すグラフである。
【図１１】シミュレーション結果を表すグラフである。
【符号の説明】
【０１２４】
１０  自動操舵装置
１２  参照信号発生器
３０  参照方位発生部
３２  フィードフォワード制御器
３４  参照横滑り角発生部
３８  参照位置発生部
【図１】
2008213682.tif 000063
【図２】
2008213682.tif 000064
【図３】
2008213682.tif 000065
【図４】
2008213682.tif 000066
【図５】
2008213682.tif 000067
【図６】
2008213682.tif 000068
【図７】
2008213682.tif 000069
【図８】
2008213682.tif 000070
【図９】
2008213682.tif 000071
【図１０】
2008213682.tif 000072
【図１１】
2008213682.tif 000073