(57)【要約】【課題】コンクリート部材への有効応力を高精度に測定する。【解決手段】ｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材３の側面にｘ方向に第１の歪ゲージ１１を、またｙ方向に第２の歪ゲージ１２を貼り付け、第１の歪ゲージ１１並びに第２の歪ゲージ１２が貼り付けられた側面を含むようにしてコンクリート片を切り出し、第１の歪ゲージ１１を介してｘ方向の歪みεｘを検出するとともに、第２の歪ゲージ１２を介してｙ方向の歪みεｙを検出し、検出した歪みεｘ、εｙから有効応力σｘ、ｅを算出する際にクリープ歪みの分を除去する。【選択図】図１
2008268123.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材の応力測定システムにおいて、
上記コンクリート部材の側面に上記ｘ方向に貼り付けられた第１の歪ゲージ、並びに上記ｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に貼り付けられた第２の歪ゲージと、
上記第１の歪ゲージ並びに上記第２の歪ゲージが貼り付けられた側面を含むようにして切り出されたコンクリート片から、当該第１の歪ゲージを介してｘ方向の歪みεｘを検出するとともに、当該第２の歪ゲージを介してｙ方向の歪みεｙを検出する歪み検出手段と、
上記歪み検出手段により検出された歪みεｘ、εｙから下記（６）式に基づいて、上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算し、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出する算出手段とを備えること
を特徴とするコンクリート部材の応力測定システム。
2008268123.tif 000038
ν：コンクリートのポアソン比
Δεｘ、ｃｒ：クリープ歪みの鋼材拘束によるｘ方向応力が開放されるときのｘ方向の弾性歪み
Ｅｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの弾性係数
【請求項２】
上記算出手段は、ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が等しい場合には、下記式（２０）に基づいて上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算すること
を特徴とする請求項１記載のコンクリート部材の応力測定システム。
2008268123.tif 000039
ここで
γ１ｘ＝Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ／（Ｅｘ、ｃ・Ａｘ、ｃ＋Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ）
φｔ、ｘ：材齢ｔにおけるｘ方向のコンクリートのクリープ係数
Ｅｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の弾性係数
Ａｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の断面積
Ａｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの断面積
εｓｈｔ、ｘ：材齢ｔにおける鋼材による拘束がない場合のｘ方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み
【請求項３】
上記算出手段は、ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が異なる場合には、下記式（３９）に基づいて上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算すること
を特徴とする請求項１記載のコンクリート部材の応力測定システム。
2008268123.tif 000040
ここで
γ１ｘ＝Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ／（Ｅｘ、ｃ・Ａｘ、ｃ＋Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ）
γ１ｙ＝Ｅｙ、ｓ・Ａｙ、ｓ／（Ｅｙ、ｃ・Ａｙ、ｃ＋Ｅｙ、ｓ・Ａｙ、ｓ）
φｔ、ｘ：材齢ｔにおけるｘ方向のコンクリートのクリープ係数
Ｅｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の弾性係数
Ａｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の断面積
Ａｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの断面積
Ｅｙ、ｓ：ｙ方向の鋼材の弾性係数
Ａｙ、ｓ：ｙ方向の鋼材の断面積
Ｅｙ、ｃ：ｙ方向のコンクリートの弾性係数
Ａｙ、ｃ：ｙ方向のコンクリートの断面積
εｓｈｔ、ｘ：材齢ｔにおける鋼材による拘束がない場合のｘ方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み
【請求項４】
ｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材の応力測定方法において、
上記コンクリート部材の側面に上記ｘ方向に第１の歪ゲージを、また上記ｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に第２の歪ゲージを貼り付け、
上記第１の歪ゲージ並びに上記第２の歪ゲージが貼り付けられた側面を含むようにしてコンクリート片を切り出し、上記第１の歪ゲージを介してｘ方向の歪みεｘを検出するとともに、上記第２の歪ゲージを介してｙ方向の歪みεｙを検出し、
上記検出した歪みεｘ、εｙから下記（６）式に基づいて、上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算し、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出すること
を特徴とするコンクリート部材の応力測定方法。
2008268123.tif 000041
ν：コンクリートのポアソン比
Δεｘ、ｃｒ：クリープ歪みの鋼材拘束によるｘ方向応力が開放されるときのｘ方向の弾性歪み
Ｅｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの弾性係数
【請求項５】
ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が等しい場合には、下記式（２０）に基づいて上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算すること
を特徴とする請求項４記載のコンクリート部材の応力測定方法。
2008268123.tif 000042
ここで
γ１ｘ＝Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ／（Ｅｘ、ｃ・Ａｘ、ｃ＋Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ）
φｔ、ｘ：材齢ｔにおけるｘ方向のコンクリートのクリープ係数
Ｅｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の弾性係数
Ａｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の断面積
Ａｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの断面積
εｓｈｔ、ｘ：材齢ｔにおける鋼材による拘束がない場合のｘ方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み
【請求項６】
ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が異なる場合には、下記式（３９）に基づいて上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算すること
を特徴とする請求項４記載のコンクリート部材の応力測定方法。
2008268123.tif 000043
ここで
γ１ｘ＝Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ／（Ｅｘ、ｃ・Ａｘ、ｃ＋Ｅｘ、ｓ・Ａｘ、ｓ）
γ１ｙ＝Ｅｙ、ｓ・Ａｙ、ｓ／（Ｅｙ、ｃ・Ａｙ、ｃ＋Ｅｙ、ｓ・Ａｙ、ｓ）
φｔ、ｘ：材齢ｔにおけるｘ方向のコンクリートのクリープ係数
Ｅｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の弾性係数
Ａｘ、ｓ：ｘ方向の鋼材の断面積
Ａｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの断面積
Ｅｙ、ｓ：ｙ方向の鋼材の弾性係数
Ａｙ、ｓ：ｙ方向の鋼材の断面積
Ｅｙ、ｃ：ｙ方向のコンクリートの弾性係数
Ａｙ、ｃ：ｙ方向のコンクリートの断面積
εｓｈｔ、ｘ：材齢ｔにおける鋼材による拘束がない場合のｘ方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み
【請求項７】
請求項４〜６のうち何れか１項に記載のコンクリート部材の応力測定方法において上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算することをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
請求項７記載のプログラムが記録されていることを特徴とする記録媒体。
【請求項９】
請求項４〜６のうち何れか１項に記載のコンクリート部材の応力測定方法に基づいて算出された有効応力σｘ、ｅに基づいて、上記ｘ方向に負荷すべき応力が調整された鉄筋コンクリート部材。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一方向に応力が負荷された鉄筋コンクリート部材の応力を正確に測定する際に好適な鉄筋コンクリート部材の応力測定システム及び方法、プログラム、記録媒体、鉄筋コンクリート部材に関する。
【背景技術】
【０００２】
各種の橋梁において、自動車等の荷重を直接支持するコンクリート桁には支点間で常時曲げモーメントが作用する。このためＴ桁、箱桁、中空床版、版桁を構成するコンクリートにプレストレスを導入したプレストレストコンクリートを製造し、桁の強度向上を図ることが通常行われている。
【０００３】
このようなプレストレストコンクリートのような一方向に応力が負荷された鉄筋コンクリート部材について、実際に負荷されている有効応力度（或いは有効プレストレス）がいかなる大きさであるのか判定することにより、当該鉄筋コンクリート部材を構成する構造物の置かれている状況の判断や使用安全性等を検討したい場合もある。さらに、測定した有効応力度に基づいてプレストレスの導入条件の適正化を望む場合もある。
【０００４】
ここで、図５に示す橋梁等に利用されるプレストレストコンクリートについて、ｘ方向にプレストレスが導入されているときに、当該ｘ方向へ実際に負荷されている応力を測定する従来の方法（例えば、特許文献１参照。）について、以下説明する。
【０００５】
先ず、コンクリート部材７の側面にｘ方向に第１の歪ゲージ７１を、またｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に第２の歪ゲージ７２を互いに交差するようにして貼り付け、各歪ゲージ７１、７２を介して、ｘ、ｙ方向の歪みの初期値を検出する。即ち、導入されたプレストレスに基づく応力がコンクリートに負荷されている状態を歪みの初期値とする。
【０００６】
次に、コンクリート部材７から、第１の歪ゲージ７１並びに第２の歪ゲージ７２が貼り付けられた側面を含むようにしてコンクリート片７４を切り出す。このコンクリート片７４は、導入されたプレストレスが開放された状態となる。この段階において、第１の歪ゲージ７１を介して、応力が開放されることによるｘ方向の歪み実測値（以下、応力開放歪み実測値という。）を測定し、また第２の歪ゲージ７２を介してｙ方向の応力開放歪み実測値を測定する。そして、この測定したｘ方向の応力開放歪み実測値から、上記ｘ方向の歪みの初期値を差し引くことにより歪みεｘを検出し、また測定したｙ方向の応力開放歪み実測値から、上記ｙ方向の歪みの初期値を差し引くことにより歪みεｙを検出する。即ち、プレストレスが導入された状態で測定した歪みの初期値と、プレストレスが開放された状態で測定した弾性歪みとの差分を測定することにより、実際に導入されたプレストレスに基づく応力による歪みεｘ、εｙを検出することが可能となる。
【０００７】
また、ここでプレストレスによるコンクリート部材７表面に作用する応力を有効応力と定義した場合に、式（０）に示すように、歪みεｘから歪みεｙを差し引くとともにコンクリートのポアソン比νに基づく補正を施すことにより、弾性歪みΔεｘ、ｅを演算する。そして、コンクリートにおけるｘ方向の弾性係数Ｅｘ、ｃをこのΔεｘ、ｅに積算することにより、ｘ方向の有効応力σｘ、ｃをほぼ推定することが可能となる。
【０００８】
2008268123.tif 000003
【特許文献１】特開２００４−１０１３２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、コンクリート部材７には、クリープや乾燥収縮等の作用により、応力状態が必ずしも設計通りになるとは限らない。特にコンクリート部材７に作用する内部拘束応力の存在の認識不足とそのメカニズムが十分に把握されていないため、実際に求めた応力が有効応力と乖離している場合も少なからず存在していた。
【００１０】
また、上記特許文献１に示される特許では、特にクリープ歪みを鋼材が拘束することにより発生する拘束歪みの分が何ら考慮されていないことから、正確な有効応力を算出できるに至らなかった。
【００１１】
また、上記特許文献１に示される特許では、コンクリート片７４を切り出す際に削孔する溝の深さを、所定の深さとしており、具体的には、削孔径の２倍以上であり、削孔しながら連続的に測定する歪みが一定となる深さとしている。しかし、乾燥収縮の進行度が深さ方向において差異があることから、これに起因する内部拘束応力の影響を考慮することができないという問題点があった。
【００１２】
また、上記特許文献１に開示される特許では、安定した歪み測定値を得るために、削孔深さを見出す必要があるところ、歪ゲージによる歪みの連続測定を行う必要があり、特殊な測定装置が必要となり、測定が高コストになるという問題点もあった。
【００１３】
そこで、本発明は、上述した課題に鑑みて案出されたものであり、その目的とするところは、コンクリート部材に作用する内部拘束応力の種類とメカニズムを分類、把握した上で、コンクリート部材への有効応力を高精度に測定することが可能なコンクリート部材の応力測定システム及び方法、プログラム、記録媒体、鉄筋コンクリート部材を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係るコンクリート部材の応力測定システムは、ｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材の応力測定システムにおいて、上記コンクリート部材の側面に上記ｘ方向に貼り付けられた第１の歪ゲージ、並びに上記ｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に貼り付けられた第２の歪ゲージと、上記第１の歪ゲージ並びに上記第２の歪ゲージが貼り付けられた側面を含むようにして切り出されたコンクリート片から、当該第１の歪ゲージを介してｘ方向の歪みεｘを検出するとともに、当該第２の歪ゲージを介してｙ方向の歪みεｙを検出する歪み検出手段と、上記歪み検出手段により検出された歪みεｘ、εｙから下記（６）式に基づいて、上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算し、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出する算出手段とを備えることを特徴とする。
2008268123.tif 000004
ν：コンクリートのポアソン比
Δεｘ、ｃｒ：クリープ歪みの鋼材拘束によるｘ方向応力が開放されるときのｘ方向の弾性歪み
Ｅｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの弾性係数
【００１５】
本発明に係るコンクリート部材の応力測定方法は、ｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材の応力測定方法において、上記コンクリート部材の側面に上記ｘ方向に第１の歪ゲージを、また上記ｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に第２の歪ゲージを貼り付け、上記第１の歪ゲージ並びに上記第２の歪ゲージが貼り付けられた側面を含むようにしてコンクリート片を切り出し、上記第１の歪ゲージを介してｘ方向の歪みεｘを検出するとともに、上記第２の歪ゲージを介してｙ方向の歪みεｙを検出し、上記検出した歪みεｘ、εｙから下記（６）式に基づいて、上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算し、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出することを特徴とする。
2008268123.tif 000005
ν：コンクリートのポアソン比
Δεｘ、ｃｒ：クリープ歪みの鋼材拘束によるｘ方向応力が開放されるときのｘ方向の弾性歪み
Ｅｘ、ｃ：ｘ方向のコンクリートの弾性係数
【発明の効果】
【００１６】
上述した構成からなる本発明では、コンクリート部材に作用する内部拘束応力の種類とメカニズムを分類、把握した上で、コンクリート部材への有効応力を高精度に測定することが可能となり、特に有効応力σｘ、ｅを算出する際に、特に、このクリープ歪みの影響を除去することにより、算出精度の向上を図ることが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明を実施するための最良の形態として、鉄筋コンクリート部材の応力測定システムについて、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１８】
この応力測定システム１は、例えば図１に示すように、ＰＣ鋼材等の緊張により、ｘ方向に外力が負荷されている鉄筋コンクリート部材３の内部応力を測定するものである。この応力測定システム１は、例えば鉄筋コンクリート部材３の側面にｘ方向に貼り付けられた第１の歪ゲージ１１と、ｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に貼り付けられた第２の歪ゲージ１２と、第１の歪ゲージ１１、第２の歪ゲージ１２に接続されたスイッチボックス１３と、スイッチボックス１３に接続されたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１４とを備えている。ちなみに、この鉄筋コンクリート部材３は、ｘ方向に向けて鋼材２４が埋設されている
【００１９】
上述の如き構成からなる応力測定システム１では、鉄筋コンクリート部材３に負荷された応力に基づく歪みを第１の歪ゲージ１１、第２の歪ゲージ１２を介して電気信号に変換し、これをスイッチボックス１３を介して検出し、さらにＰＣ１４において、この検出した電気信号に基づいてｘ方向の有効応力を算出するものである。
【００２０】
次に、この応力測定システム１を用いて、実際にｘ方向に応力が負荷されている鉄筋コンクリート部材３についてｘ方向の有効応力を測定する方法について説明をする。
【００２１】
先ず、コンクリート部材３の側面にｘ方向に第１の歪ゲージ１１を、またｘ方向に対して直角方向に相当するｙ方向に第２の歪ゲージ１２を互いに交差するようにして貼り付ける。この歪ゲージ１１、１２は、ゲージ長６０ｍｍ程度とすることが望ましい。
【００２２】
各歪ゲージ１１、１２を介して、ｘ、ｙ方向の歪みの初期値を検出する。導入されたプレストレスに基づく応力がコンクリートに負荷されている状態を歪みの初期値とする。
【００２３】
次に、コンクリート部材３から、第１の歪ゲージ１１並びに第２の歪ゲージ１２が貼り付けられた側面を含むようにしてコンクリート片２２を切り出す。このコンクリート片２２は、通常、円柱状で構成されるものであって、コアの直径は１００ｍｍ程度であることが望ましい。その理由として、歪ゲージにより測定される歪みは、コンクリートの粗骨材の影響を受けることが知られているところ、その歪ゲージ長は、コンクリートの最大骨材寸法の３倍以上が望ましいものとされている。その歪ゲージ長の要件を満たすためには、コンクリート片２２を切り出すことによるコアの直径は１００ｍｍ程度が必要となるためである。
【００２４】
コンクリート片２２の深さは、コンクリート部材３の部材厚で構成されることが望ましい。しかし、このコンクリート片２２の削孔を途中で止める場合には、後処理をすることが必要となる。ちなみに、コンクリート片２２を削孔する際には、水を使用することなく、乾式で削孔することが望ましい。その理由として、水による冷却を行う湿式方法では、コンクリートの膨潤による付加歪みを発生させる要因にもなり、また歪ゲージの剥離や絶縁不良の原因を作り出すことにもつながるが、乾式による削孔では、それらのリスクを軽減させることが可能となるからである。また、乾式による削孔の場合には、摩擦熱によりコアコンクリート温度が上昇するため、冷却機能を備えたコアドリルを使用することが望ましい。このような、温度上昇を殆ど伴わないコアリング手法を用いることにより、温度変化に対して敏感に影響を受けることなく第１の歪ゲージ１１、第２の歪ゲージ１２による検出精度を向上させることが可能となる。
【００２５】
ちなみに、この切り出されたコンクリート片２２は、導入されたプレストレスが開放された状態にある。この段階において、第１の歪ゲージ１１を介して、応力が開放されることによるｘ方向の歪み実測値（以下、応力開放歪み実測値という。）を測定し、また第２の歪ゲージ１２を介してｙ方向の応力開放歪み実測値を測定する。そして、この測定したｘ方向の応力開放歪み実測値から、上記ｘ方向の歪みの初期値を差し引くことにより歪みεｘを検出し、また測定したｙ方向の応力開放歪み実測値から、上記ｙ方向の歪みの初期値を差し引くことにより歪みεｙを検出する。ちなみに、歪みεｘ、εｙの算出は、上述したＰＣ１４により実行していくことになる。また、歪みεｘ、εｙの検出は、データのばらつきを防止する観点からコンクリート片２２を削孔後、半日程度継続的に測定することが望ましい。
【００２６】
なお、コンクリート片２２が切り出された後のコアが円筒状で構成されている場合には、当該コア周囲のコンクリートに過度の応力集中等が生じにくく、また膨張性コンクリートやモルタル等で、このコアを埋め戻すことにより、削孔を行う前に近い応力状態に戻すことも可能となる。
【００２７】
また、コンクリートは鋼材等と比較して均質性に劣り、物性のばらつきも多い。このため、歪み測定においては、ある程度の誤差が生じてしまう。そこで、複数個所で削孔を行うことにより、複数のコンクリート片２２を切り出し、求めた歪み測定値を平均化するようにしてもよい。更に同一断面内で複数個所に亘り歪みの測定を行うことにより、曲げによる断面内応力分布を推定することができ、応力推定の精度向上を図ることが可能となる。
【００２８】
次に、この検出した歪みεｘ、εｙに基づいて、ｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出する。この有効応力σｘ、ｅの算出は、以下に説明するコンセプトに基づいて実行する。
【００２９】
図２(a)〜(c)は、鉄筋コンクリート部材３に作用する内部拘束応力の種類とメカニズムを示している。この内部拘束応力の種類としては、図２(a)に示すような、乾燥収縮度の深さ方向での不均一性に起因する拘束歪みα１と、図２(b)に示すような乾燥収縮歪みを鋼材２４が拘束することにより発生する拘束歪みα２と、図２(c)に示すようなクリープ歪みを鋼材が拘束することにより発生する拘束歪みα３とが存在することになる。
【００３０】
特にこのα２、３は、鋼材２４の存在により発生しえる歪みであることから、プレストレストコンクリートを含む概念としての鉄筋コンクリート部材３において内部応力を測定する際に考慮しなければならないパラメータである。これら拘束歪みα１〜α３は、各ポテンシャル量、実歪みの差分値として表すことが可能となる。実際に有効応力σｘ、ｅを測定する際には、これら拘束歪みα１〜α３の影響を除去した、純粋なプレストレスに基づく応力を測定する必要がある。
【００３１】
図３は、歪みεｘ、εｙを経時的に測定した例を示している。歪みεｙには、拘束歪みα１、α２の成分が含まれている。歪みεｘには、拘束歪みα１、α２、α３の成分に加え、さらにｘ方向に負荷された外力に基づく弾性歪みＡが含まれている。
【００３２】
このため、従来の特許文献１の如く、単に（０）式に基づいて歪みεｘ、εｙの差分を求めただけでは、拘束歪みα１、α２の成分は消去することができるが、拘束歪みα３の成分は消去することができず、結局のところα３＋Ａの成分が残ってしまうことになる。即ち、従来の特許文献１の開示技術では、無筋コンクリートの内部応力を精度よく測定することができるが、内部に鉄筋が埋設されている鉄筋コンクリート部材３では、これを高精度に測定することができない。
【００３３】
このため、最終的にＡの成分を求めるためには、Ａ＝εｘ−εｙ−α３のように、歪みεｘ、εｙの差分から更にクリープ歪みに基づくα３の成分を引いてやらなければならない。
【００３４】
本発明を適用した応力測定方法は、有効応力σｘ、ｅを算出する際に、特に、このクリープ歪みに基づくα３の影響を除去することにより、算出精度の向上を図ることに特化したものである。以下実際の算出プロセスについて詳細に説明する。
【００３５】
先ず、コンクリート片２２の削孔により開放される歪みと応力度との関係を式（１）〜（４）に示す。
2008268123.tif 000006
2008268123.tif 000007
ここで、
σx,e：x方向の有効応力度（持続荷重によりコンクリート部材断面に作用する応力度）
σy,e：y方向の有効応力度（持続荷重によりコンクリート部材断面に作用する応力度）
Ex,c：x方向のコンクリートの弾性係数
Ey,c：y方向のコンクリートの弾性係数
εx：コア削孔より開放されるx方向の歪み
εy：コア削孔より開放されるy方向の歪み
Δεx,e：x方向有効応力が開放されるときのx方向の弾性歪み
Δεy,xe：x方向有効応力が開放されるときのy方向のポアソン歪み=−νΔεx,e
Δεy,e：y方向有効応力が開放されるときのy方向の弾性歪み
Δεx,ye：y方向有効応力が開放されるときのx方向のポアソン歪み=−νΔεy,e
Δεx,si：乾燥収縮歪みの深さ方向の不均一性に起因する内部拘束によるx方向応力が開放されるときのx方向の弾性歪み
Δεy,xsi：乾燥収縮歪みの深さ方向の不均一性に起因する内部拘束によるx方向応力が開放されるときのy方向のポアソン歪み=−νΔεx,si
Δεy,si：乾燥収縮歪みの深さ方向の不均一性に起因する内部拘束によるy方向応力が開放されるときのy方向の弾性歪み
Δεx,ysi：乾燥収縮歪みの深さ方向の不均一性に起因する内部拘束によるy方向応力が開放されるときのx方向のポアソン歪み=−νΔεy,si
Δεx,sr：乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるx方向応力が開放されるときのx方向の弾性歪み
Δεy,xsr：乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるx方向応力が開放されるときのy方向のポアソン歪み=−νΔεx,sr
Δεy,sr：乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるy方向応力が開放されるときのy方向の弾性歪み
Δεx,ysr：乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるy方向応力が開放されるときのx方向のポアソン歪み=−νΔεy,sr
Δεx,cr：クリープ歪みの鋼材拘束によるx方向応力が開放されるときのx方向の弾性歪み
Δεy,xcr：クリープ歪みの鋼材拘束によるx方向応力が開放されるときのy方向のポアソン歪み=−νΔεx,cr
Δεy,cr：クリープ歪みの鋼材拘束によるy方向応力が開放されるときのy方向の弾性歪み
Δεx,ycr：クリープ歪みの鋼材拘束によるy方向応力が開放されるときのx方向のポアソン歪み=−νΔεy,cr
【００３６】
次に、x方向にのみ外力が負荷され、ｙ方向に外力が負荷されない場合について考えてみる。
【００３７】
先ず、x方向にのみ外力が負荷される場合に、下記のように表せる。
2008268123.tif 000008
【００３８】
ここで、コンクリートはマクロな視点からは等方性とみなされるため、次の関係が成り立つ。
2008268123.tif 000009
【００３９】
ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が等しい場合
【００４０】
さらに、鋼材２４について、ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が等しい場合について考えてみる。x方向鋼材比とy方向鋼材比が等しいと仮定した場合に、次の関係が成り立つ。
2008268123.tif 000010
ここで、φx,r：x方向の鋼材比、φy,r：y方向の鋼材比とする。
【００４１】
よって、コンクリート片２２の削孔により開放されるx方向歪みとy方向歪みとの差は次のように表せる。
2008268123.tif 000011
2008268123.tif 000012
【００４２】
クリープ歪みによる鋼材の拘束力とそれによってコンクリートに作用する反力の釣合いを考えると次のように表すことができる。
2008268123.tif 000013
ここで、
Ex,s：x方向の鋼材の弾性係数
Ax,c：x方向のコンクリートの断面積
Ax,s：x方向の鋼材の断面積
εcp t,x：材齢tにおける鋼材による拘束がない場合のx方向のコンクリートの全クリープ歪み
t：測定時におけるコンクリートの材齢
とする。このときの、Δεｘ、ｃｒ、εｃｐ  ｔ、ｘの関係を図４(a)に示す。鋼材２４がないコンクリートに外力（σx,e）が負荷された場合は、大きさεｃｐ  ｔ、ｘのクリープひずみが発生するが、鋼材２４が存在する場合には、クリープひずみは、その一部が鋼材２４によって拘束されて、Δεｘ、ｃｒだけ小さくなることが示されている。このとき、プレストレスや死荷重などの持続荷重に加えて、鋼材２４の存在によって拘束応力が新たに発生する。従って、クリープ歪みΔεｃｐ  ｔ、ｘを下記（９）式のように表すことができる。
【００４３】
2008268123.tif 000014
ここで、
φｔ、ｘ：材齢tにおけるx方向のコンクリート部材３のクリープ係数（JSCEコンクリート標準示方書などによる）
【００４４】
ちなみに、このφｔ、ｘは、（社）土木学会が出版している「2002年制定  コンクリート標準示方書［構造性能照査編］」、2002年3月版、3.2.9  クリープ、pp.34〜37を適用するようにしてもよい。かかる場合には、当該文献における式（解 3.2.15）や（解 3.2.20）によるε’cc(t,t’,to)/σ’cpを求め、この求めたε’cc(t,t’,to)/σ’cpにEx,cをかけたものがクリープ係数φt,xになる。なお、このクリープ係数φt,xは、当該文献における表3.2.3や3.2.4によって簡易的に決めるようにしてもよい。以下、この表3.2.3を表１に、また表3.2.4を表２に示しておく。
【００４５】
【表１】
2008268123.tif 000015
【００４６】
【表２】
2008268123.tif 000016
【００４７】
また、このφｔ、ｘは、例えば、文献（ACI-209R-92、「Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures」April, 1994、pp.209R-1〜209R-47）や、文献（「CEB-FIP MODEL CODE 1990」、June，1991、 2.1.6.4 Creep and Shrinkage  pp.53〜58）に開示されている式を利用して求めるようにしてもよい。
【００４８】
ここで、
Δσx：コンクリートに発生するクリープおよび乾燥収縮ひずみを鋼材が拘束することによって発生する付加応力であり、言い換えると鋼材拘束応力
2008268123.tif 000017
【００４９】
この(10)式で示される関係を式(9)に代入し、さらに式(8)に代入すると次のようになる。
2008268123.tif 000018
ここでγ1xを(12)のように定義したとき、式(11)は(13)に書き換えられる。
2008268123.tif 000019
【００５０】
式(14)を式(6)に代入すると次のようになる。
2008268123.tif 000020
2008268123.tif 000021
【００５１】
さらに、乾燥収縮歪みによる鋼材の拘束力とそれによってコンクリートに作用する反力の釣合いを考えると次のように表せる。
2008268123.tif 000022
ここで、
εｓｈｔ、ｘ：材齢tにおける鋼材による拘束がない場合のx方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み（JSCEコンクリート標準示方書などによる）
【００５２】
ちなみに、このεｓｈｔ、ｘは、（社）土木学会「2002年制定  コンクリート標準示方書［構造性能照査編］」、2002年3月版、3.2.8  収縮、pp.30〜34に記載の下式（解  3.2.3）〜（解  3.2.5）や（解  3.2.6）〜（解  3.2.14）を使用して求めるようにしてもよい。
このときの、Δεｘ、ｓｒ、εｓｈ  ｔ、ｘの関係を図４(b)に示す。鋼材２４がないコンクリートに乾燥収縮が発生した場合は、大きさεｓｈ  ｔ、ｘの乾燥収縮ひずみが発生するが、鋼材２４が存在する場合には、乾燥収縮ひずみは、その一部が鋼材２４によって拘束されて、Δεｘ、ｓｒだけ小さくなることが示されている。
式(19)を式(17)に代入すると次のようになる。
2008268123.tif 000023
【００５３】
式（20）から演算した、ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅから、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出する。
2008268123.tif 000024
【００５４】
x方向鋼材比とy方向鋼材比が等しくない場合
【００５５】
さらに、鋼材２４について、ｘ方向鋼材比とｙ方向鋼材比が等しくない場合について考えてみる。x方向鋼材比とy方向鋼材比が等しくない場合、次の関係が成り立つ。
2008268123.tif 000025
2008268123.tif 000026
【００５６】
コンクリート片２２の切り出しに基づくコア削孔により開放されるx方向歪みεｘとy方向歪みεｙとの差は次のように表せる。
2008268123.tif 000027
【００５７】
乾燥収縮歪みによる鋼材の拘束力とそれによってコンクリートに作用する反力の釣合いを考えた場合、乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるx方向応力が開放されるときのx方向の弾性歪みΔεx,srは次のように表せる。
2008268123.tif 000028
【００５８】
また，γ1yを(26)のように定義すると、乾燥収縮歪みの鋼材拘束によるy方向応力が開放されるときのy方向の弾性歪みΔεy,srは次のように表せる。
2008268123.tif 000029
【００５９】
ここで、
Ey,s：y方向の鋼材の弾性係数
Ay,c：y方向のコンクリートの断面積
Ay,s：y方向の鋼材の断面積
εｓｈｔ、ｘ：材齢tにおける鋼材による拘束がない場合のy方向のコンクリートの全乾燥収縮歪み
【００６０】
従って式(22)は、次式のように書き直すことができる。
2008268123.tif 000030
【００６１】
クリープ歪みによる鋼材の拘束力とそれによってコンクリートに作用する反力の釣合いを考えると次のように表せる。
2008268123.tif 000031
【００６２】
コンクリートに発生するクリープおよび乾燥収縮ひずみを鋼材が拘束することによって、鋼材拘束応力が付加応力として発生するため、コンクリートのクリープひずみは次のように表すことができる。
2008268123.tif 000032
【００６３】
この関係を式(31)に代入すると、Δεｘ、ｃｒは、以下のように表すことが可能となる。
2008268123.tif 000033
【００６４】
さらに式(29)に代入すると次のようになる。
2008268123.tif 000034
2008268123.tif 000035
【００６５】
（39）から演算した、ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅから、更に下記（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出する。
2008268123.tif 000036
【００６６】
なお、本発明では、（６）式に基づいて、上記ｘ方向の弾性歪みΔεｘ、ｅを演算し、更に（３）式に基づいてｘ方向の有効応力σｘ、ｅを算出するようにしてもよいことは勿論である。
【実施例】
【００６７】
式（１９）における
は、（社）土木学会「2002年制定  コンクリート標準示方書［構造性能照査編］」、2002年3月版、3.2.8  収縮、pp.30〜34に記載の下式（解  3.2.3）〜（解  3.2.5）を使用して求めるようにしてもよい。
2008268123.tif 000037
【００６８】
ここで、
ＲＨ：相対湿度（％）
Ｗ：単位水量（kg/m3）
Ｖ：体積（mm3）
Ｓ：外気に接する表面積（mm2）
Ｖ／Ｓ：体積表面積比(mm)
ｔ0及びｔ：乾燥開始時及び乾燥中のコンクリートの有効材齢であり、式（解  3.2.5）により補正した値を用いる。
Δｔi：温度がＴ（℃）である期間の日数
Ｔ０：乾燥開始までの温度（℃）
とする。
【００６９】
ここで、ＲＨが６０、Ｗが１６５、Ｖが４．８×１０８、Ｓが４８０００００、ｔ0が５、ｔ１が３６５、Ｔ０が２０、Ｔが２０であるとき、上記式解  3.2.3）〜（解  3.2.5）に代入すると、ε´ｓｈは、５３４（×１０−６）となった。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明を適用した鉄筋コンクリート部材の応力測定システムを示す図である。
【図２】鉄筋コンクリート部材に作用する内部拘束応力の種類とメカニズムを示す図である。
【図３】歪みεｘ、εｙの経時的な測定例を示す図である。
【図４】各歪みの大きさの関係について説明するための図である。
【図５】従来例について説明するための図である。
【符号の説明】
【００７１】
１  応力測定システム
３  鉄筋コンクリート部材
１１  第１の歪ゲージ
１２  第２の歪ゲージ
１３  スイッチボックス
１４  パーソナルコンピュータ
２２  コンクリート片
２４  鋼材
【図１】
2008268123.tif 000044
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2008268123.tif 000048