(57)【要約】【課題】安定開回路電圧を高精度に推定可能とすることにより、安定開回路電圧に基づいてバッテリの残存容量を極めて高精度に推定でき、計算負荷の軽いバッテリ残存容量推定方法等を提供する。【解決手段】電圧測定値の取得を終了すると（ステップＳ２）、ステップＳ３で設定された係数の初期値を起点に、以降の繰り返し計算で各係数の値を更新しながら最適化を進めていく（ステップＳ４）。ステップＳ４で近似式の各係数の最適値が決定されると、ステップＳ５において、これを用いた最適化された逆数関数で安定開回路電圧を算出し、これをもとに所定の変換方法でバッテリ残存容量を算出する（ステップＳ６）。【選択図】図１
2008268161.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
負荷に電力を供給するバッテリの残存容量を安定開回路電圧に基づいて推定するバッテリ残存容量推定方法であって、
ｔを前記バッテリの電圧値取得開始からの経過時間、ｎを２以上の整数、Ｆ（ｔ）を前記時間ｔの任意の関数、Ｃを定数とするとき、前記バッテリで発生した充放電分極が徐々に解消して前記安定開回路電圧で安定する開回路時電圧変化を、分母が前記時間ｔのｎ次の多項式である関数（以下ではｎ次の逆数関数という）
【数１】
2008268161.tif 000027
で近似し、
前記ｎ次の逆数関数の係数の値を、前記電圧値取得開始から所定時間内に前記バッテリの電圧値を前記係数の個数以上取得し、取得された前記電圧値を基に、最小二乗法又はカルマンフィルタ演算又はニューラルネットワークによって決定し、
前記決定された係数の値を用いて前記ｎ次の逆数関数から前記安定開回路電圧を算出し、
前記算出された安定開回路電圧に基づいて前記残存容量を推定する
ことを特徴とするバッテリ残存容量推定方法。
【請求項２】
前記ｎ次の逆数関数を
【数２】
2008268161.tif 000028
とする
ことを特徴とする請求項１に記載のバッテリ残存容量推定方法。
【請求項３】
充放電停止から前記バッテリの電圧値取得開始までの時間が、第１の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を前記ｎ次の逆数関数で近似し、
前記電圧値取得開始までの時間が前記第１の基準時間を超えて第２の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を（ｎ−１）次の前記逆数関数で近似し、
以下、前記電圧値取得開始までの時間が所定の基準時間を超える毎に前記逆数関数の次数を１に達するまで順次１ずつ減少させて近似する
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のバッテリ残存容量推定方法。
【請求項４】
負荷に電力を供給するバッテリの残存容量を安定開回路電圧に基づいて推定するバッテリ残存容量推定装置であって、
前記バッテリの電圧を測定する電圧センサと、
前記残存容量を推定するための演算を実行制御する制御部と、を備え、
前記制御部は、ｔを前記バッテリの電圧値取得開始からの経過時間、ｎを２以上の整数、Ｆ（ｔ）を前記時間ｔの任意の関数、Ｃを定数とするとき、前記バッテリで発生した充放電分極が徐々に解消して前記安定開回路電圧で安定する開回路時電圧変化を、分母が前記時間ｔのｎ次の多項式であるｎ次の逆数関数
【数３】
2008268161.tif 000029
で近似し、前記ｎ次の逆数関数の係数の値を、前記電圧値取得開始から所定時間内に前記バッテリの電圧を前記電圧センサで測定して取得した前記係数の個数以上の電圧値を基に、最小二乗法又はカルマンフィルタ演算又はニューラルネットワークによって決定し、前記決定された係数の値を用いて前記ｎ次の逆数関数から前記安定開回路電圧を算出し、前記算出された安定開回路電圧に基づいて前記バッテリの残存容量を推定している
ことを特徴とするバッテリ残存容量推定装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記ｎ次の逆数関数として
【数４】
2008268161.tif 000030
を用いている
ことを特徴とする請求項４に記載のバッテリ残存容量推定装置。
【請求項６】
前記制御部は、充放電停止から前記バッテリの電圧値取得開始までの時間が第１の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を前記ｎ次の逆数関数で近似し、前記電圧値取得開始までの時間が前記第１の基準時間を超えて第２の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を（ｎ−１）次の前記逆数関数で近似し、以下、前記電圧値取得開始までの時間が所定の基準時間を超える毎に前記逆数関数の次数を１に達するまで順次１ずつ減少させて近似している
ことを特徴とする請求項４又は請求項５に記載のバッテリ残存容量推定装置。
【請求項７】
前記バッテリと、請求項４から請求項６のいずれか１項に記載のバッテリ残存容量推定装置と、を備える
ことを特徴とするバッテリ電源システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、負荷に電力を供給するバッテリの残存容量を安定開回路電圧に基づいて推定するバッテリ残存容量推定方法等の技術分野に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年電子機器における携帯化、自動車におけるハイブリッド化、アイドルストップ化等により、搭載されるバッテリ電源の充電率あるいは残容量を正確に推定することが益々強く要求されるようになりつつある。この充電率あるいは残容量を推定する方法としては、バッテリの安定開回路電圧（ＯＣＶ）に基づいて推定する方法が最も簡便であり、実現手段として有効である。
【０００３】
しかしながら、実際の電源システムの使用環境では、バッテリから頻繁に充放電電流が流されているため、バッテリの内部では常時分極が発生している。そのため、充放電が行われていない期間でも、バッテリ電圧には分極電圧が重畳されており、バッテリ電圧がＯＣＶ電圧に一致している状態は殆ど期待できない。
【０００４】
このような分極による影響を考慮して安定開回路電圧を推定する方法が、例えば特許文献１〜３等に開示されている。特許文献１〜３では、バッテリの充放電分極が時間とともに緩和されて、バッテリ電圧が安定開回路電圧に収束していく電圧挙動を時間の関数として表現している。この時間関数を、バッテリ電圧を比較的短時間測定した結果を用いて学習させることで、長時間経過後の安定開回路電圧を予測する技術が提案されている。
【０００５】
一例として、特許文献１では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化Ｖ(ｔ)を、時間ｔに関する一次の逆数関数
【数５】
2008268161.tif 000003
で表現している。上記関数を用いて特性関数Ｆ(ｔ)＝ｔ×ｄＶ(ｔ)／ｄｔを定義し、これを基にＦ(ｔ)を最大とするｔ＝ｔmax（＝ａ／ｂ）を求め、さらに安定開回路電圧を係数Ｃ＝２Ｖ（ｔmax）−Ｖ（ｔ0）として算出している。
【０００６】
また、特許文献２では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化Ｖ(ｔ)を、
【数６】
2008268161.tif 000004
として表現し、最小二乗演算により係数α及びＯＣＶの最適値を決定し、係数であるＯＣＶの最適値を安定開回路電圧とする方法が提案されている。
【０００７】
さらに、特許文献３では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化Ｖ(ｔ)を、４次以上の指数関数、
【数７】
2008268161.tif 000005
を用いて表現し、係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｖ０を最小二乗演算により最適化して決定する方法が提案されている。
【特許文献１】特開平７−９８３６７号公報
【特許文献２】特開２００２−２３４４０８号公報
【特許文献３】特開２００５−４３３３９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記従来の技術では以下のような問題があった。特許文献１では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化を（式１）を用いて表現しているが、バッテリ電圧の分極緩和挙動は、上記（式１）の逆関数だけで表わせるような単純な挙動ではないことが知られており、特許文献１では十分な精度で安定開回路電圧を予測してバッテリ残存容量を推定することはできないという問題があった。
【０００９】
また、特許文献１では特性関数を定義し、これに基づいて安定開回路電圧を算出するようにしているが、このような方法では、最小二乗法等によって算出した最適係数を用いて電圧変化を推定する方法に比べ、高い精度で安定開回路電圧を予測することは困難であった。
【００１０】
特許文献２では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化を（式２）を用いて表現し、べき数Ｄが略−０．５になるときの係数α及びＯＣＶの値を最適値に決定しているが、このように決定した関数でも実際のバッテリ電圧の分極緩和挙動とは全くかけ離れたものになってしまうといった問題があった。
【００１１】
これに対し、特許文献３では、充放電が行われていないときのバッテリの電圧変化を、４次以上の指数関数を用いた（式３）で表現するようにしたことから、極めて高精度に安定開回路電圧を予測することが可能となっている。しかしながら、（式３）では複雑で計算負荷の高い指数関数を多用しているために、計算負荷が極めて高くなってしまうといった問題があった。また更に、指数関数は時間変数の値の変化に従って非常に大きく値が変動し、ときにその演算過程で天文学的数値を示す場合が発生する。これは例えば自動車に搭載されるコントローラのように容量の限定された演算素子を用いる場合には数値が素子の扱える範囲を超えてしまい、安定的に演算を行なうことが困難である、という問題もあった。
【００１２】
そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、安定開回路電圧を高精度に推定可能とすることにより、安定開回路電圧に基づいてバッテリの残存容量を極めて高精度に推定でき、計算負荷の軽いバッテリ残存容量推定方法等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明のバッテリ残存容量推定方法の第１の態様は、負荷に電力を供給するバッテリの残存容量を安定開回路電圧に基づいて推定するバッテリ残存容量推定方法であって、ｔを前記バッテリの電圧値取得開始からの経過時間、ｎを２以上の整数、Ｆ（ｔ）を前記時間ｔの任意の関数、Ｃを定数とするとき、前記バッテリで発生した充放電分極が徐々に解消して前記安定開回路電圧で安定する開回路時電圧変化を、分母が前記時間ｔのｎ次の多項式である関数（以下ではｎ次の逆数関数という）
【数１】
2008268161.tif 000006
で近似し、前記ｎ次の逆数関数の係数の値を、前記電圧値取得開始から所定時間内に前記バッテリの電圧値を前記係数の個数以上取得し、取得された前記電圧値を基に、最小二乗法又はカルマンフィルタ演算又はニューラルネットワークによって決定し、前記決定された係数の値を用いて前記ｎ次の逆数関数から前記安定開回路電圧を算出し、前記算出された安定開回路電圧に基づいて前記残存容量を推定する  ことを特徴とする。
【００１４】
この発明のバッテリ残存容量推定方法の他の態様は、前記ｎ次の逆数関数を
【数２】
2008268161.tif 000007
とする  ことを特徴とする。
【００１５】
この発明のバッテリ残存容量推定方法の他の態様は、充放電停止から前記バッテリの電圧値取得開始までの時間が、第１の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を前記ｎ次の逆数関数で近似し、前記電圧値取得開始までの時間が前記第１の基準時間を超えて第２の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を（ｎ−１）次の前記逆数関数で近似し、以下、前記電圧値取得開始までの時間が所定の基準時間を超える毎に前記逆数関数の次数を１に達するまで順次１ずつ減少させて近似することを特徴とする。
【００１６】
この発明のバッテリ残存容量推定装置の第１の態様は、負荷に電力を供給するバッテリの残存容量を安定開回路電圧に基づいて推定するバッテリ残存容量推定装置であって、前記バッテリの電圧を測定する電圧センサと、前記残存容量を推定するための演算を実行制御する制御部と、を備え、前記制御部は、ｔを前記バッテリの電圧値取得開始からの経過時間、ｎを２以上の整数、Ｆ（ｔ）を前記時間ｔの任意の関数、Ｃを定数とするとき、前記バッテリで発生した充放電分極が徐々に解消して前記安定開回路電圧で安定する開回路時電圧変化を、分母が前記時間ｔのｎ次の多項式であるｎ次の逆数関数
【数３】
2008268161.tif 000008
で近似し、前記ｎ次の逆数関数の係数の値を、前記電圧値取得開始から所定時間内に前記バッテリの電圧を前記電圧センサで測定して取得した前記係数の個数以上の電圧値を基に、最小二乗法又はカルマンフィルタ演算又はニューラルネットワークによって決定し、前記決定された係数の値を用いて前記ｎ次の逆数関数から前記安定開回路電圧を算出し、前記算出された安定開回路電圧に基づいて前記バッテリの残存容量を推定している  ことを特徴とする。
【００１７】
この発明のバッテリ残存容量推定装置の他の態様は、前記制御部は、前記ｎ次の逆数関数として
【数４】
2008268161.tif 000009
を用いていることを特徴とする。
【００１８】
この発明のバッテリ残存容量推定装置の他の態様は、前記制御部は、充放電停止から前記バッテリの電圧値取得開始までの時間が第１の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を前記ｎ次の逆数関数で近似し、前記電圧値取得開始までの時間が前記第１の基準時間を超えて第２の基準時間以下のときは前記開回路時電圧変化を（ｎ−１）次の前記逆数関数で近似し、以下、前記電圧値取得開始までの時間が所定の基準時間を超える毎に前記逆数関数の次数を１に達するまで順次１ずつ減少させて近似していることを特徴とする。
【００１９】
この発明のバッテリ電源システムの第１の態様は、前記バッテリと、上記いずれかのバッテリ残存容量推定装置と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、バッテリの開回路電圧の時間特性を２次以上の逆数関数で近似するようにしたので、短時間内に開回路電圧の収束値を求め、バッテリの充電率を少ない計算負荷で正確にかつ安定的に推定することが可能な充電率推定方法等を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図面を参照して本発明の好ましい実施の形態におけるバッテリ残存容量推定方法、バッテリ残存容量推定装置及びバッテリ電源システムの構成について詳細に説明する。なお、同一機能を有する各構成部については、図示及び説明簡略化のため、同一符号を付して示す。
【００２２】
図２は、本発明の実施の形態に係るバッテリ残存容量推定装置及びバッテリ電源システムの概略の構成を示すブロック図である。本実施形態のバッテリ電源システム１００は、バッテリ１１０ と、充電回路１２０と、本実施形態のバッテリ残存容量推定装置２００とを含んで構成されており、バッテリ１１０には負荷１０が接続されている。
【００２３】
また、バッテリ残存容量推定装置２００は、制御部２１０と、記憶部２２０と電圧センサ２３０とから構成されるものとしている。制御部２１０は、本発明のバッテリ残存容量推定方法の一実施形態を用いて残存容量を推定するための演算を実行制御するものであり、さらにバッテリ電源システム１００全体の動作を制御するように構成することも可能である。図２では、制御部２１０が充電回路１２０を制御してバッテリ１１０の充電を行わせる構成としている。
【００２４】
電圧センサ２３０は、バッテリ１１０の端子間電圧を測定しており、検出された電圧測定値を制御部２１０に送出している。記憶部２２０は、制御部２１０で処理される残存容量の推定演算等に用いられる各種パラメータや、電圧センサ２３０で検出された電圧測定値等を保存している。
【００２５】
本実施形態のバッテリ電源システム１００を車両用の電源システムに適用した場合には、バッテリ１１０として車両用の鉛蓄電池を用い、車両に搭載されるモータ等の負荷１０に電源を供給するシステムとなる。車両用の鉛蓄電池では、充電回路１２０としてオルタネータが備えられている。
【００２６】
次に、本実施形態のバッテリ電源システム１００において、バッテリ１１０の残存容量を推定する本実施形態のバッテリ残存容量推定方法について説明する。上述したように、バッテリ１１０の残存容量は、バッテリ１１０の安定開回路電圧と強い相関関係があり、安定開回路電圧から残存容量を一意的に算出するような相関式を予め設定しておくことが可能である。このような相関式を用いることにより、バッテリ１１０の安定開回路電圧を高精度に推定することで、バッテリ１１０の残存容量を高精度に推定することが可能となる。
【００２７】
一方、バッテリ１１０の実際の運用状況では、バッテリ１１０からの充放電が頻繁に繰り返されているため、ほとんどの期間バッテリ１１０の内部で分極が発生している状況であり、バッテリ１１０の電圧にも分極電圧が重畳されている。このような分極の影響は、バッテリ１１０の充放電を停止すると徐々に減少していくが、その影響が十分小さくなるまでには、十数時間から数日といった極めて長時間を要している。そのため、分極が解消した安定時の開回路電圧を測定することは極めて困難であり、実運用においてはこれを期待することはできない。
【００２８】
そこで、本実施形態のバッテリ残存容量推定方法では、充放電停止後の開回路電圧の時間変動を高精度に近似できる関数を用い、これを電圧センサ２３０で検出した電圧測定値を用いて学習させることで、バッテリ１１０が安定したときの開回路電圧を高精度に推定できるようにしている。
【００２９】
本実施形態のバッテリ残存容量推定方法を、以下に詳細に説明する。本実施形態では、充放電停止後の開回路電圧の時間変化を高精度に近似する関数として、分母が時間ｔのｎ次の多項式である次式のような関数（以下ではｎ次の逆数関数という）を用いている。
【数８】
2008268161.tif 000010
ここで、時間ｔをバッテリ１１０の電圧値取得開始からの経過時間、Ｖ（ｔ）をバッテリ１１０の開回路電圧、ｎを２以上の整数、Ｆ（ｔ）を時間ｔの任意の関数、Ｃを定数としている。
【００３０】
本実施形態では、開回路電圧Ｖ（ｔ）を（式４）のような逆数関数で表わすようにし、逆数関数の次数ｎを少なくとも２以上とすることで、バッテリ１１０の開回路電圧の時間変化を高精度に近似できるようにしている。（式４）では、右辺第１項の逆数関数を用いて充放電停止後の分極電圧の時間変化を近似しており、第２項のF（ｔ）は、必要に応じて任意に設定できるようにしている。
【００３１】
以下では別の実施形態として、第２項のＦ（ｔ）を用いない次式の逆数関数を用いたときの、バッテリ残存容量推定方法について説明する。
【数９】
2008268161.tif 000011
【００３２】
バッテリ残存容量推定装置２００において実行される本実施形態のバッテリ残存容量推定方法では、バッテリ１１０からの充放電を停止した後に、電圧センサ２３０を用いてバッテリ１１０の開回路電圧を測定し、この電圧測定値をもとに（式５）の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを決定している。
【００３３】
（式５）の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを決定する方法として、最小二乗法又はカルマンフィルタ演算又はニューラルネットワークを用いることができる。例えば最小二乗法を用いた場合には、係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃの最適値を求めるために次式のような偏差平方和関数を定義し、これが最小となるまで係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃの値を求める。
【数１０】
2008268161.tif 000012
ここで、Ｖｍ（ｋ）は電圧センサ２３０で取得した電圧測定値を表わしており、ｔｋは充放電停止後の電圧測定点の時間を表わしている。電圧測定点は、全部でＫ点あるものとしている。
【００３４】
上記（式６）で示される偏差平方和Ｍを最小にする係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを求める方法としては、Gauss-Newton法あるいはLevenberg-Marquardt法などの予め定めた初期値から順次Ｍを小さくしていくように係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを最適値に更新していく逐次演算法を用いればよい。
【００３５】
２次逆数関数を例に、この関数の最適係数解をGauss-Newton法で求める例を以下に示す。２次逆数関数
【数１１】
2008268161.tif 000013
は、
【数１２】
2008268161.tif 000014
と書き替えられる。
【００３６】
さらに、開回路電圧Ｖ（ｔ）をΔＴ間隔でサンプリングされる離散値とすると、
【数１３】
2008268161.tif 000015
と書き替えられる。
【００３７】
ΔＴ間隔で実測したバッテリ電圧実測値をＶｍ（ｎ）（ｎ＝１〜Ｎｓ）とし、上記数式から算出される値との差分を、
【数１４】
2008268161.tif 000016
とし、  次に、最小二乗法の適用に際し（式６）の各係数α１〜α５に関する偏微分項を下記（式１１）によって各サンプリングタイミング毎に求める。
【数１５】
2008268161.tif 000017
【００３８】
そして、得られた各サンプリングタイミング毎の各係数α１〜α５に関する偏微分項を基に下記（式１２）によって最小二乗法の連立方程式に適合する５×５の正方対称行列であるヘッセ行列Ｂ (ｉ，ｊ)を計算する。
【数１６】
2008268161.tif 000018
【００３９】
さらに、同様に得られた各サンプリングタイミング毎の各係数α１〜α５に関する偏微分項を基に、下記（式１３）で示されるｄＲ１〜ｄＲ５を計算する。
【数１７】
2008268161.tif 000019
とすると、係数α１〜α５の逐次計算における補正変分ｄｄ１〜ｄｄ５は下記（式１４）によって
【数１８】
2008268161.tif 000020
と算出される。
【００４０】
上記ｄｄ１〜ｄｄ５が十分小さくなるまで、下記（式１５）に従って係数α１〜α５を更新し、（式９）から（式１５）までを繰り返し演算していく。
【数１９】
2008268161.tif 000021
【００４１】
上記のような最小二乗法により、（式５）の逆数関数で表わされる開回路電圧Ｖ（ｔ）が電圧測定値Ｖｍ（ｋ）に高精度に一致するよう近似されるとともに、長時間の開回路電圧の変化を高精度に推定することが可能となる。本実施形態のバッテリ残存容量推定方法では、上記の計算過程で指数関数を一切用いていないことから、開回路電圧の近似式の係数を最適化する演算処理の負荷が大幅に軽減されている。
【００４２】
開回路電圧を（式５）に示した逆数関数を用いて近似した１例を図３に示す。同図に示す近似式は、以下の２次の逆数関数を用いたものである。
【数２０】
2008268161.tif 000022
図３では、太い実線３１０が測定値を示しており、破線３２０が開回路電圧の（式１６）を示している。同図に示すとおり、上記の２次の逆数関数で近似された開回路電圧の式３２０は、測定値３１０と極めてよい一致を示している。また、開回路電圧式３２０と測定値３１０との一致度を示すＲ２は、０．９９５２５と１に近い値を示している。
【００４３】
（式５）の係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを決定する他の方法としてはカルマンフィルタ演算とニューラルネットワークがあるが、カルマンフィルタ演算では、係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃあるいはこの係数を含む数式を状態ベクトルＸｋとして設定し、状態ベクトルの時系列的な一期先予測を決定するヤコビ行列と、状態ベクトルから観測値であるＶ(ｔｋ)を算出する観測方程式を定める。これにより予め定めた係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃの初期値とＫ＝１の最初の実測値Ｖ１（ｔ１）からスタートし、電圧実測値の観測数ｋが進むにつれて実測値Ｖｍ（ｔｋ）と計算値Ｖ（ｔｋ）の誤差が最小となるようにカルマンフィルタアルゴリズムに従ってカルマンゲイン計算、順次状態ベクトルＸｋの更新、状態ベクトルの一期先予測を繰り返すことにより、観測を進めるに従って逐次的に係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃを最適値化していける。
【００４４】
また、ニューラルネットワークを用いる場合には、多段パーセプトロンのような適切なネットワークを選択し、予め電圧の実測値とその実測値での最適化された係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃの様々な例を十分準備しておき、これらを教師信号としてバックプロパゲーションなどの適切な方法でネットワークを教育することにより、電圧の実測値を入力としてネットワークに与えることによって、係数Ａｉ、Ｂｉ、Ｃの最適値を出力として得ることが可能となる。
【００４５】
最小二乗法を用いた本実施形態のバッテリ残存容量推定装置２００において実行されるバッテリ残存容量の推定方法を、図１に示す流れ図を用いてさらに詳細に説明する。まずステップＳ１においてバッテリ１１０からの充放電の停止が判定されると、ステップＳ２で電圧センサ２３０を用いてバッテリ１１０の電圧（開回路電圧）を測定する。この測定では、開回路電圧を近似する（式４）又は（式５）の逆数関数に含まれている係数の個数以上の電圧測定値を取得する。
【００４６】
電圧測定値の取得を終了すると、ステップＳ３において、最小二乗法で最適化する逆数関数の係数の初期値を設定する。ステップＳ４において、ステップＳ３で設定された係数の初期値を起点に、以降の繰り返し計算で各係数の値を更新しながら最適化を進めていく。ステップＳ４で近似式の各係数の最適値が決定されると、ステップＳ５において、これを用いた最適化された逆数関数で安定開回路電圧を算出する。
【００４７】
さらに、ステップＳ６において、ステップＳ５で算出した安定開回路電圧をもとに、所定の変換方法でバッテリ残存容量を算出する。安定開回路電圧からバッテリ残存容量への変換は、事前に作成して記憶部２２０に記憶させた変換式等を用いることができる。
【００４８】
本発明のバッテリ残存容量の推定方法の別の実施形態を、以下に説明する。本実施形態でも、バッテリ１１０の開回路電圧を近似する関数として、（式４）又は（式５）の逆数関数を用いるものとしており、以下では、１例として（式５）の逆数関数において次数ｎを４とした例を用いて説明する。このとき、バッテリ１１０の開回路電圧V(t)は次式のように表わされる。
【数２１】
2008268161.tif 000023
【００４９】
充放電停止後のバッテリ１１０の開回路電圧の変化は、例えば図３に示すように、充放電停止直後に急激な変化を示し、時間の経過とともに緩やかになっていく。図３に示すような開回路電圧の変化を、（式１７）を用いることで高精度に近似することが可能である。特に、充放電停止直後の急激な変化を高精度に近似するためには、（式１７）のような高次の逆数関数を用いるのが好ましい。
【００５０】
しかし、開回路電圧の変化は、時間の経過とともに緩やかになっており、充放電を停止してから所定時間経過後からの緩やかな開回路電圧の変化を近似するには、必ずしも高次の逆数関数を用いる必要はない。そこで、本実施形態では、充放電停止からバッテリ１１０の開回路電圧の測定開始までの時間の長さに応じて、開回路電圧の近似に用いる逆数関数の次数ｎを減少させるようにしている。
【００５１】
まず、バッテリ１１０の充放電を停止してから電圧測定値Ｖｍ（ｋ）を取得するために電圧センサ２３０でバッテリ１１０の電圧測定を開始するまでの時間をｔｘとすると、時間ｔｘが第１の基準時間に達していない場合には、開回路電圧の近似式として、（（式１７）を用いる。また、時間ｔｘが第１の基準時間を超過している場合には、開回路電圧の近似式として、（式１７）の逆数関数の次数を１つ減らした次式を用いる。
【数２２】
2008268161.tif 000024
【００５２】
さらに、時間ｔｘが第２の基準時間を超過している場合には、開回路電圧の近似式として、（式１８）の逆数関数の次数を１つ減らした次式を用いる。
【数２３】
2008268161.tif 000025
【００５３】
さらに、時間ｔｘが第３の基準時間を超過している場合には、開回路電圧の近似式として、（式１９）の逆数関数の次数を１つ減らした次式を用いる。
【数２４】
2008268161.tif 000026
【００５４】
（式２０）の次数ｎは１に達していることから、これ以上次数ｎを減少させた逆数関数は用いない。
【００５５】
上記のように、バッテリ１１０の充放電停止から電圧測定開始までの時間に従って開回路電圧を近似する逆数関数の次数ｎを低減することにより、逆数関数の最適近似に要する計算時間を短縮させることが可能となる。
【００５６】
上記の本実施形態におけるバッテリ残存容量の推定方法を、図４に示す流れ図を用いてさらに詳細に説明する。まずステップＳ１１においてバッテリ１１０からの充放電の停止が判定されると、ステップＳ１２で充放電停止からの経過時間を測定する。
【００５７】
充放電停止からの経過時間が所定の時間に達したか否かをステップＳ１３で判定し、所定の時間達したと判定するとステップＳ１４で電圧センサ２３０を用いてバッテリ１１０の電圧（開回路電圧）を測定する。この測定では、開回路電圧を近似する（式４）又は（式５）の逆数関数に含まれている係数の個数以上の電圧測定値を取得する。
【００５８】
電圧測定値の取得を終了すると、ステップＳ１５でバッテリ１１０の電圧測定開始までの経過時間の長さに従って、開回路電圧を近似する（式４）又は（式５）の逆数関数の次数を決定する。ステップＳ１６では、最小二乗法で最適化する逆数関数の係数の初期値を設定する。ステップＳ１７において、ステップＳ１６で設定された係数の初期値を起点に、以降の繰り返し計算で各係数の値を更新しながら最適化を進めていく。ステップＳ１７で近似式の各係数の最適値が決定されると、ステップＳ１８において、これを用いた最適化された逆数関数で安定開回路電圧を算出する。
【００５９】
さらに、ステップＳ１９において、ステップＳ１７で算出した安定開回路電圧をもとに、所定の変換方法でバッテリ残存容量を算出する。安定開回路電圧からバッテリ残存容量への変換は、事前に作成して記憶部２２０に記憶させた変換式等を用いることができる。
【００６０】
本実施形態のバッテリ残存容量推定方法でも、上記の計算過程で指数関数を一切用いていないことから、開回路電圧の近似式の係数を最適化する演算処理の負荷が大幅に軽減されている。
【００６１】
上記の通り、本発明に係るバッテリ残存容量推定方法では、バッテリの開回路電圧の時間特性を２次以上の逆数関数で近似するようにしたので、短時間内に開回路電圧の収束値を求め、バッテリの充電率を少ない計算負荷で正確にかつ安定的に推定することが可能となる。また、指数関数を用いた方法では、時間変数の値の変化に従って非常に大きく値が変動し、安定的に演算を行なうのが困難になることがあったが、逆数関数を用いた本発明のバッテリ残存容量推定方法では、安定的に演算を行うことが可能となっている。
【００６２】
本実施例は逆数関数のみで開回路電圧を近似するものとしているが、適宜他の関数、例えば指数関数等を組み合わせても全く構わない。このときの逆数関数の次数と指数関数の次数は計算負荷と要求精度を勘案して適宜選択される。この場合、一次の逆数関数、３次以下の指数関数の組み合わせであっても一向に構わない。
【００６３】
なお、本実施の形態における記述は、本発明に係るバッテリ残存容量推定方法、バッテリ残存容量推定装置及びバッテリ電源システムの一例を示すものであり、これに限定されるものではない。本実施の形態におけるバッテリ残存容量推定方法等の細部構成及び詳細な動作等に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るバッテリ残存容量推定方法の処理の流れを示す流れ図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るバッテリ残存容量推定装置及びバッテリ電源システムの概略の構成を示すブロック図である。
【図３】開回路電圧の測定値と逆数関数の近似式とを比較する図である。
【図４】本発明の第２の実施形態に係るバッテリ残存容量推定方法の処理の流れを示す流れ図である。
【符号の説明】
【００６５】
１０      負荷
１００    バッテリ電源システム
１１０    バッテリ
１２０    充電回路
２００    バッテリ残存容量推定装置
２１０    制御部
２２０    記憶部
２３０    電圧センサ
【図１】
2008268161.tif 000031
【図２】
2008268161.tif 000032
【図３】
2008268161.tif 000033
【図４】
2008268161.tif 000034