(57)【要約】【課題】引け巣の発生予測を精度よく行うことのできる凝固解析方法を提供する。【解決手段】注目セルＵ（ｉ，ｊ，ｋ）が指定固相率ｆ＿ｆｓに達したときに（Ｓ５２）、隣接セルとの固相率差（ｄｇｅ＝Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−Ｆ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）ほか）を算出して（Ｓ５５）、算出した固相率差に応じて注目セルの収縮量ｃｓ０を隣接セルに分配する。このとき、注目セルの収縮量ｃｓ０を凝固時間に応じて補正してｃｓｘとする（Ｓ１１１）。そしてｃｓｘを各セルとの固相率に応じて分配する。【選択図】図５
2008142766.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ａ）鋳造品の凝固解析を行う形状データに基づき複数要素からなるモデルを作成する段階と、
（ｂ）前記モデルの各要素に、鋳造金属の溶湯が凝固する際に収縮する量を収縮量として設定する段階と、
（ｃ）あらかじめ決められた指定固相率に達した前記要素について、その要素の固相率と隣接する要素の固相率に応じて、前記指定固相率に達した前記要素の前記収縮量を前記隣接する前記要素に分配する段階と、を有し、
（ｄ）前記分配する段階において、各要素の前記収縮量を前記溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて前記分配量を補正した後、補正後の前記分配量を前記隣接する前記要素に分配することを特徴とする凝固解析方法。
【請求項２】
前記（ｄ）における補正は、さらに前記隣接する要素の数に応じて補正することを特徴とする請求項１記載の凝固解析方法。
【請求項３】
前記（ｃ）の段階は、
（ｃ１）前記指定固相率に達した前記要素の固相率と前記隣接する前記要素の固相率の差に応じて分配量を求める段階と、
（ｃ２）求めた分配量を前記（ｄ）による補正を行う段階と、
（ｃ３）補正後の分配量をもとにして前記隣接する前記要素に分配する段階と、
を有することを特徴とする請求項１または２記載の凝固解析方法。
【請求項４】
前記（ｃ）の段階は、
前記指定固相率に達した前記要素に前記隣接する前記要素の固相率が前記指定固相率以上の場合には分配しないことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の凝固解析方法。
【請求項５】
鋳造品の凝固解析を行う形状データに基づき複数要素からなるモデルを作成し、前記モデルの各要素に、鋳造金属の溶湯が凝固する際に収縮する量を収縮量として設定して、溶湯の流れをシミュレーションするシミュレーション手段と、
シミュレーション結果から、あらかじめ決められた指定固相率に達した前記要素について、その要素の固相率と隣接する要素の固相率に応じて、前記指定固相率に達した前記要素の前記収縮量を前記隣接する前記要素に分配する収縮量分配手段と、を有し、
前記収縮量分配手段は、各要素の前記収縮量を前記溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて前記分配量を補正した後、補正後の前記分配量を前記隣接する前記要素に分配することを特徴とする凝固解析装置。
【請求項６】
前記収縮量分配手段は、さらに前記隣接する要素の数に応じて前記分配量を補正することを特徴とする請求項５記載の凝固解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋳造品の製造工程の凝固解析方法および凝固解析装置に関し、詳しくはシミュレーションを利用した凝固解析方法および凝固解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋳造品や鋳型設計のために、コンピュータによるシミュレーションが使用されている。なかでもコンピュータシミュレーションを利用した引け巣の発生箇所やその大きさを予測するための凝固解析は重要な技術である。
【０００３】
このような引け巣の状態を予測するための凝固解析方法として、溶湯の温度分布をシミュレーションし、注目セルが指定固相率に達したときに、隣接セルとの固相率差を算出して、算出した固相率差に応じて注目セルの収縮量を隣接セルに分配した後、さらに、凝固終了後、シミュレーション中における溶湯が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて収縮量の分配量を補正し、最終的に各セルの収縮量が大きい部分を引け巣発生の可能性があるものと推定する技術がある（特許文献１）。
【特許文献１】特開平２００５−３２９４６５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の凝固解析法では、注目セルの収縮量を隣接セルに分配した後、最後に溶湯が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて補正を加えているため、溶湯の温度変化の違いによっては解析精度が上がらないと言った問題があった。これはたとえば、型の近くで溶湯が冷えやすい部分や逆に溶湯の流れが大きい冷えにくい部分などでは、最後に補正するだけでは引け巣発生の予測精度がその他の部分より悪いと言う問題となっていた。
【０００５】
そこで、本発明の目的は、引け巣の発生予測をより精度よく行うことのできる凝固解析方法および凝固解析装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するための本発明は、（ａ）鋳造品の凝固解析を行う形状データに基づき複数要素からなるモデルを作成する段階と、（ｂ）前記モデルの各要素に、鋳造金属の溶湯が凝固する際に収縮する量を収縮量として設定する段階と、（ｃ）あらかじめ決められた指定固相率に達した前記要素について、その要素の固相率と隣接する要素の固相率に応じて、前記指定固相率に達した前記要素の前記収縮量を前記隣接する前記要素に分配する段階と、を有し、（ｄ）前記分配する段階において、各要素の前記収縮量を前記溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて前記分配量を補正した後、補正後の前記分配量を前記隣接する前記要素に分配することを特徴とする凝固解析方法である。
【０００７】
また、上記目的を達成するための本発明は、鋳造品の凝固解析を行う形状データに基づき複数要素からなるモデルを作成し、前記モデルの各要素に、鋳造金属の溶湯が凝固する際に収縮する量を収縮量として設定して、溶湯の流れをシミュレーションするシミュレーション手段と、シミュレーション結果から、あらかじめ決められた指定固相率に達した前記要素について、その要素の固相率と隣接する要素の固相率に応じて、前記指定固相率に達した前記要素の前記収縮量を前記隣接する前記要素に分配する収縮量分配手段と、を有し、前記収縮量分配手段は、各要素の前記収縮量を前記溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて前記分配量を補正した後、補正後の前記分配量を前記隣接する前記要素に分配することを特徴とする凝固解析装置である。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、複数要素からなるモデルの要素の一つひとつに収縮量を設定し、この収縮量を固相率に応じて隣接するセルに分配することとし、さらに計算途中の収縮量を分配する段階においてその分配量を、溶湯が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間に応じて補正することとしたので、型構造や溶湯の通り道の違いなどによる液相線温度から固相線温度に達するまでの時間の違いによる影響を加味することができ、引け巣の発生予測精度を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態を説明する。
【００１０】
図１は、シミュレーションによる凝固解析を実行する凝固解析装置の概略図である。また、図２は、凝固解析方法を実施するための処理手順を示すメインフローチャートである。
【００１１】
まず図１を参照して、凝固解析装置は、コンピュータ１であり、キーボードやマウスなどの入力装置、ディスプレイやプリンタなどの出力装置（いずれも不図示）を有する。このコンピュータ１は、ネットワークによって鋳造を行う型構造の設計データが記憶されたデータベース２と接続されている。
【００１２】
このコンピュータ１は、シミュレーション手段および収縮量分配手段となるものであり、データベース２などから型構造のデータを取得して、以下に説明する処理手順に従って作成されたプログラムが、凝固解析のシミュレーションを実行する。なお、以下、適宜オペレータによる入力指示が必要な場合を除いてこのコンピュータ１により凝固解析の処理が行われる。
【００１３】
データベース２などは鋳造品の凝固解析を行う形状データとして、鋳造を行う型の設計データ、たとえばＣＡＤデータなどを格納しており、適宜コンピュータから読み出されることで、形状データを提供する。なお、データベース２に代わり、型構造を設計するＣＡＤ装置から直接型構造の形状データを読み出すようにしてもよい。
【００１４】
図２を参照して、凝固解析全体の処理手順を説明する。
【００１５】
まず、解析データを読み込む（Ｓ１）。ここで解析データとしては、たとえば、形状データ、液相温度ＴＬ、固相温度ＴＳ、要素分割数（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）などである。なお、形状データは、解析対象となる鋳造品の形状、鋳造品の設計形状、鋳型の形状など鋳造品の凝固解析を行う形状データである。
【００１６】
液相温度ＴＬおよび固相温度ＴＳは、鋳造に用いる金属によって異なる。一般的には、液相温度ＴＬは溶融体と結晶の初相の間の平衡温度で、その温度以上では結晶が存在しない温度であり、固相線温度はその逆で溶融体の存在しない温度である。
【００１７】
また、要素分割数（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）は、シミュレーションを行う際のメッシュモデルの作成に使用するもので、メッシュモデルのセル数（要素数）に等しい。ここでは、３次元座標系におけるＸ、Ｙ、Ｚ方向にそれぞれ規定している。なお、この要素には溶湯が流れる部分はもとより、型の部分も含むように定義される。またここでセルとは、シミュレーションを実施する際に用いるメッシュモデルの一つひとつの要素を指す。
【００１８】
続いて、物性値、初期条件、境界条件、計算制御情報（溶湯要素数ｎｓのカウント、時間刻みｄｔ、計算終了時間ｔｅの設定）など解析条件を設定する（Ｓ２）。ここで、物性値、初期条件、境界条件は、鋳造する金属により異なる。
【００１９】
続いて、型初期温度を設定する（Ｓ３）。型初期温度は、通常は、評価対象としている鋳造工程において設定される型初期温度であるが、ここでは、シミュレーションによる凝固解析であるので、評価のためにさまざまに変更し得ることはいうまでもない。
【００２０】
続いて、全ショット終了か否かを判断する（Ｓ４）。ここでは、連続鋳造（一つの型を使って連続的に鋳造を行う）の場合における、各ショットの凝固状態の違いを解析するために、連続鋳造する全ショット数が終了したか否かを判断している。ここで全ショットが終了したなら、解析結果のファイルを出力して、処理を終了する（Ｓ１０）。解析結果のファイルとしては、たとえば、温度分布ファイル、凝固時間ファイル、収縮量分布ファイルである。本実施形態で特に重要なのは、収縮量分布ファイルで、これが最終的に引け巣を予測するために用いられ、各セルの収縮量の値が記載されたファイルである。
【００２１】
一方、全ショット終了でなければ、次に、ショット数の設定として、変数ｓｈｏｔをインクリメントし、溶湯、中子温度設定、解析上の時間初期化、境界条件設定、凝固時間分布初期化、および初期収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）の設定を行う（Ｓ５）。ここで、溶湯、中子温度は、ショット数に応じて変化する値で、連続鋳造の場合には、通常、１番最初のショットよりも２回目以降のショットの方が温度が高い。また、初期収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）は、一つのセルの体積と鋳造金属の収縮率を乗算した値、すなわち、ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）＝要素体積×収縮率であり、溶湯の金属種類とセルの大きさによって決まる値である。
【００２２】
続いて、１サイクルの終了か否かを判断する（Ｓ６）。ここで１サイクルの終了とは、一つの鋳造工程の時間が経過したか否かである。なお、この判断には、計算終了時間ｔｅを用いる。
【００２３】
１サイクルの終了が終了していなければ、解析上の時間を更新する（Ｓ７）。ここでは、ステップＳ２で設定したカウント時間刻みｄｔ分だけ更新する。そして、伝熱凝固計算を行い（Ｓ８）、ステップＳ６へ戻る。
【００２４】
次に、伝熱凝固計算の処理手順について説明する。
【００２５】
図３は、伝熱凝固計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートである。
【００２６】
まず、熱移動量の計算を行う（Ｓ２１）。熱移動量の計算は、通常の有限要素法によるメッシュモデルの各セルについて、この時間（ステップＳ７で更新された解析時間）における熱移動量を求めるものである。
【００２７】
続いて、熱移動量から注目セルのこの時間における新温度ＴＮ（ｉ，ｊ，ｋ）を計算する（Ｓ２２）。ここで新温度とは、時間刻みｄｔ後に予測される温度であり、溶湯の金属の比熱と体積から得られる。なお、（ｉ，ｊ，ｋ）はセル番号であり、ｉ＝０〜ｎｘ、ｊ＝０〜ｎｙ，ｋ＝０〜ｎｚである。
【００２８】
続いて、注目セルについて溶湯要素か否かを判断する（Ｓ２３）。ここで、溶湯要素ではないセルについては、ステップＳ３３へ進む。ここで溶湯要素ではないということはそのセルにまで溶湯が回っていないか既に凝固していることを示す。
【００２９】
一方、溶湯要素であると判断されたセルについては、続いて、そのセルの新温度ＴＮ（ｉ，ｊ，ｋ）が固相温度ＴＳ未満か否かを判断する（Ｓ２４）。ここで、そのセルの温度が、固相線温度未満となれば、そのセルは凝固していると判断できるので、以後の凝固計算を終了する（Ｓ２５）。
【００３０】
一方、そのセルの温度が、固相温度ＴＳ未満でなければ、続いて、そのセルの新温度ＴＮ（ｉ，ｊ，ｋ）が液相温度ＴＬ未満か否かを判断する（Ｓ２６）。ここで、そのセルの温度が、液相温度ＴＬ未満でなければ、そのセルは未だ凝固する前の段階であるので、そのままステップＳ３３へ進む。
【００３１】
一方、そのセルの温度が、液相温度ＴＬ未満である場合には、凝固が進行中であるから、凝固熱を算出し（Ｓ２７）、算出した凝固熱に応じて固相率Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）の修正（Ｓ２９）と新温度ＴＮ（ｉ，ｊ，ｋ）の修正（Ｓ３０）を行う。
【００３２】
そして、収縮量の移動計算を行う（Ｓ３１）。
【００３３】
最後に、修正後の新温度ＴＮ（ｉ，ｊ，ｋ）をここまでの処理終了時における各セルの温度Ｔ（ｉ，ｊ，ｋ）とする（Ｓ３２）。
【００３４】
なお、上述したステップＳ２１からＳ３２までの処理はすべてのセルについて実行する。そして、すべてのセルについて処理を行った後、メインフローのステップＳ６へ戻る。
【００３５】
図４および図５は、収縮量計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートである。
【００３６】
まずここで、移動量について説明する。ここで移動量とは、ある注目セル内の溶湯が凝固する際の収縮量をその周辺のセルに対して分配する量のことである。そしてこの移動量が少ない場合、注目セルの凝固に伴って起きる収縮が周辺セルに分配できないことを意味し、その部分で引け巣が発生する可能性があることを意味する。
【００３７】
ここではまず、変数ｇｄｅ、ｇｄｗ、ｇｈｎ、ｇｄｓ、ｇｄｕ、ｇｄｌを０クリアする（Ｓ５１）。ここでこの変数は、注目セルと隣接するセルとの固相率差の値となる変数であり、３次元的に隣接するセルに対応するために６個の変数がある。
【００３８】
続いて、注目セルＵ（ｉ，ｊ，ｋ）の固相率Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）が、あらかじめ決められた指定固相率ｆ＿ｆｓを越えているか否かを判断する（Ｓ５２）。
【００３９】
ここで、指定固相率ｆ＿ｆｓは、あらかじめ決められた固相率の値で、溶湯の凝固により収縮する可能性のある固相率とする。すなわち、この指定固相率ｆ＿ｆｓ以下の固相率の場合には、溶湯の流動性が大きく、自らの流動性によりほとんど収縮としては現れないため、指定固相率以下の段階で、その分配量を算出する必要がないためである。
【００４０】
このため、本実施形態では、このステップＳ５２の判断により、解析時間の進行に伴い最終的に指定固相率に到達した時点での注目セルの収縮量が隣接する分配可能なセルに収縮量が分配されることになる。ただし、実際に分配される量は後述するように、所定小創立に到達した時間に応じて（ここでは冷却速度を使用する）補正を行うことにしている。
【００４１】
なお、このような指定固相率ｆ＿ｆｓの値は、鋳造する金属種によって異なり、実際にはシミュレーションの繰り返しや実際の鋳造工程などの経験に基づいて決めればよい。
【００４２】
このステップＳ５２において、注目セルの固相率が指定固相率を越えている場合には、収縮量を分配する計算そのものが必要ないので、そのまま伝熱凝固計算のステップＳ３３へ戻る。
【００４３】
一方、注目セルの固相率が指定固相率を越えていない場合には、続いて、注目セルに隣接する一つのセルＵ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が溶湯か否かを判断する（Ｓ５３）。ここでセルＵ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が溶湯であれば、その固相率Ｆ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が指定固相率ｆ＿ｆｓ未満か否かを判断する（Ｓ５４）。ここで隣接するセルについても固相率が指定固相率か否かを判断しているのは、収縮量を分配する先のセルの固相率が高ければ、そのセルの溶湯は流動性がなくほとんど収縮しないため、注目セルの収縮量を受け取ることができない。そこで、このステップＳ５４を入れることで、隣接セル自体が収縮量の分配を受け取れることのできる状態か否かを判断して、指定固相率に達した注目セルと隣接するセルの固相率が指定固相率以上の場合には分配するための計算を省くようにしているのである。
【００４４】
ここで固相率Ｆ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が指定固相率ｆ＿ｆｓ未満であれば、固相率差ｇｄｅを算出する（Ｓ５５）。固相率差ｇｄｅの算出は、ｇｄｅ＝Ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−Ｆ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）である。
【００４５】
ステップＳ５３でセルＵ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が溶湯ではない場合、ステップＳ５４で固相率Ｆ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）が指定固相率ｆ＿ｆｓ未満ではない場合、および固相率差ｇｄｅの算出後は、次のステップＳ６３へ進む。
【００４６】
ステップＳ６３以降では、ステップＳ５３〜Ｓ５５と同様にして、他の隣接セルＵ（ｉ−１，ｊ，ｋ）、Ｕ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）、Ｕ（ｉ，ｊ−１，ｋ）、Ｕ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）、Ｕ（ｉ，ｊ，ｋ−１）について、隣接セルが溶湯か否かを判断し（Ｓ６３、Ｓ７３、Ｓ８３、Ｓ９３、Ｓ１０３）、溶湯であれば、その固相率が指定固相率未満か否かを判断して（Ｓ６４、Ｓ７４、Ｓ８４、Ｓ９４、Ｓ１０４）、固相率が指定固相率未満であれば、固相率差ｇｄｗ、ｇｈｎ，ｇｄｓ，ｇｄｕ，ｇｄｌを算出する（Ｓ６５、Ｓ７５、Ｓ８５、Ｓ９５、Ｓ１０５）。なお隣接するセルが溶湯ではない場合、固相率が指定固相率未満ではない場合、および移動量の算出後は、それぞれ次のステップへ進む。
【００４７】
次に、算出された固相率差ｇｄｗ、ｇｈｎ、ｇｄｓ、ｇｄｕ、ｇｄｌから、この固相率差に応じて隣接する各セルに注目セルの収縮量が分配されるように隣接セルの収縮量ＣＳを算出する。
【００４８】
これにはまず、固相率差の総和ｔｇｄを求め、注目セルにおける現在の収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）を変数ｃｓ０に置く（Ｓ１１１）。このＣＳ０が注目レスにおけるもともとの分配量となる。
【００４９】
そして、本実施形態では、この段階（Ｓ１１１）で分配量の補正を行う。すなわち、注目セルにおける分配量（現在の収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）＝ｃｓ０）を、溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間と注目セルに隣接するセルの数に応じて補正する。
【００５０】
具体的には、溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間でその間の温度（すなわち液相線温度から固相線温度の差）を割った値を冷却速度として用いる。そして、下記（１）式に示す補正式により補正する。ここでは補正後の分配量をｃｓｘとする。
【００５１】
ｃｓｘ＝ｃｓ０×（隣接溶湯セル数／全隣接セル数）×（１−α／ｖ）    …（１）
ただし、ｖ＝（液相線温度から固相線温度の差／溶湯の温度が液相線温度から固相線温度に達するまでの時間）、である。
【００５２】
収縮量を隣接セルに分配する段階でその分配量を冷却速度に応じて補正することで、型構造に起因した溶湯の冷却速度が異なる部分での引け巣発生の予測精度を向上することができるようになる。特に、上述した（１）式では、冷却速度の遅い部位では凝固時に多くの収縮量を受け渡すことになり、そのような部分に多く引け巣発生の可能性が高くなるため、そのような冷却速度の遅い部分などにおける引け巣発生の危険性をこれまでよりも精度よく予測することができる。
【００５３】
また、冷却速度とともにあわせて隣接する溶湯セル数に応じて補正することとしているため、隣接セルが型部分かどうかの違いによる冷却速度の違いをさらに補正して、隣接セルに型部分があるような注目セルにおいても精度よく引け巣発生を予測することが可能となる。
【００５４】
なお、隣接する溶湯セル数に応じた補正は、型付近での冷却速度の変化が湯口付近と同じような場合や、その他型周辺部での補正を要しないような場合、隣接する溶湯セル数に応じた補正項はなくてもよい。
【００５５】
したがって、隣接する溶湯セル数に応じた補正を行わない場合の補正式は、下記（２）式の通りとなる。
【００５６】
ｃｓｘ＝ｃｓ０×（１−α／ｖ）    …（２）
ここで、（１）式および（２）式におけるαは、鋳造方案や金属種の違いなどにより変化するため、実験により補正がうまく行くかどうかを確かめながらαの値を修正するとよい。いったん求めたαの値は鋳造方案や金属種が同様なものの場合はそのまま用いることが可能となる。したがって、たとえば、鋳造方案そのものは大きく変更せずに、鋳造品の形状を変えたい場合などに、以前使用したαを用いて、型形状の変更に伴う溶湯の流れを精度よくシミュレーションすることができるのである（シミュレーション結果については後述する）。
【００５７】
続いて、固相率差の総和ｔｇｄが０未満か否かを判断する（Ｓ１１２）。これは、固相率差の総和ｔｇｄが０未満の場合、分配する収縮量がないことになるので、その後の処理を省略するためである。ここで固相率差の総和ｔｇｄが０未満の場合、そのまま伝熱凝固計算のステップＳ３３へ戻る。
【００５８】
一方、固相率差の総和ｔｇｄが０以上であれば、注目セルの収縮量を固相率差に基づいて隣接する各セルに分配する（Ｓ１１３）。分配後の隣接する各セルの収縮量は、ＣＳ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）について、現在のＣＳ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）の値に、先に補正したｃｓｘを用いてｃｓｘ×ｇｄｅ／ｔｇｄを加算した値が、分配後のＣＳ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）の値となる。そのほかの隣接セルについても同様に、ＣＳ（ｉ−１，ｊ，ｋ）は現在のＣＳ（ｉ−１，ｊ，ｋ）にｃｓｘ×ｇｄｗ／ｔｇｄを加算、ＣＳ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）は現在のＣＳ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）にｃｓｘ×ｇｄｓ／ｔｇｄを加算、ＣＳ（ｉ，ｊ−１，ｋ）は現在のＣＳ（ｉ，ｊ−１，ｋ）にｃｓｘ×ｇｄｎ／ｔｇｄを加算、ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）は現在のＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）にｃｓｘ×ｇｄｌ／ｔｇｄを加算、ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ−１）は現在のＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ−１）にｃｓｘ×ｇｄｕ／ｔｇｄを加算した値となる。なお、図においては、これらの算出式として複合代入演算子「＋＝」（右辺の値を左辺に加える）を用いて示している。
【００５９】
続いて、注目セルの収縮量分配後の収縮量を算出する（Ｓ１１４）。収縮量分配後の収縮量は、現在の収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）から、上記分配した収縮量を引いた値である。すなわち、収縮量分配後の収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）は現在の収縮量ＣＳ（ｉ，ｊ，ｋ）−ｃｓｘ×ｇｄｅ／ｔｇｄ−ｃｓｘ×ｇｄｗ／ｔｇｄ−ｃｓｘ×ｇｄｓ／ｔｇｄ−ｃｓｘ×ｇｄｎ／ｔｇｄ−ｃｓｘ×ｇｄｌ／ｔｇｄ−ｃｓｘ×ｇｄｕ／ｔｇｄとなる。
【００６０】
なお、上述したステップＳ５１からＳ１１４までの処理はすべてのセルについて実行する。そして、すべてのセルについて処理を行った後、伝熱凝固計算のステップＳ３３へ戻る。
【００６１】
このようにしてすべてのセルに対してその収縮量を隣接するセルが所定の固相率未満の場合に分配する。これにより、分配された収縮量が最も大きな部分で溶湯が凝固収縮する過程で引け巣が発生する可能性を予測することができる。
【００６２】
次に、上記処理における収縮量の分配の様子を説明する。
【００６３】
まず、液相線温度から固相線温度に到達するまでの時間に応じて補正した場合を説明する。なお、以下の説明では、各図において説明をわかりやすくするために、２次元の簡単なセル構造として示したが、実際の処理においては３次元で行っている。また、図において中心のセルが注目セルとする。
【００６４】
図６および図７は、上記処理における収縮量の分配の様子を説明するための図面であり、図６は本実施形態の処理による場合を示し、図７は、従来法によりすべての分配が終了した後の補正を行った場合を示す。また、この説明では、指定固相率（臨界固相率とも言う）を０．４とする。
【００６５】
まず本実施形態の場合について説明する。
【００６６】
図６（ａ）は、収縮量を分配する前の状態の各セルにおける収縮量を示し、カッコ内に各セルの固相率を示している。図示するように、注目セルの収縮量を分配できる可能性のあるセルは、固相率０．４以下の各セルとなる。
【００６７】
この図は、中央の注目セルの固相率が０．４になったときのものである。そのときの収縮量は１．２５である。そこで各セルの固相率を見ると、上側のセルが固相率０．１、右側のセルが固相率０．３でいずれも指定固相率未満である。一方、左側のセルは０．５、下側のセルは０．５で、いずれも指定固相率以上である。したがって、収縮量を分配できるセルは、上側および右側のセルと言うことになる。
【００６８】
そこで、上側および右側のセルについて注目セルとの固相率差を求めると、上側ｇｄｎ＝０．４−０．１＝０．３、右側ｇｄｗ＝０．４−０．３＝０．１となる。この場合、固相率差の総和ｔｇｄ＝０．３＋０．１＝０．４となる。なお、左側および下側は固相率が指定固相率以上であるため、固相率差を求める処理は行わない。
【００６９】
これに基づいて、収縮量の移動量（補正前の値）を求める。ただし、ここでは、注目セルの収縮量のうち初期の分配量（補正前の分配量）０．５とした。つまり、実質的にｃｓ０＝０．５として分配量を算出するものである。したがって、補正前の移動量は、上側は０．５×０．３／０．４＝０．３７５、右側は０．５×０．１／０．４＝０．１２５となる。
【００７０】
そして、この分配量を補正する。ここでは、液相線温度から固相線温度に達するまでの時間が２００秒かかったものとする（図６（ｂ）参照）。また、液相線温度から固相線温度までの温度差を５０℃とすると、ｖ＝５０／２００＝０．２５である。またαの値を−０．２５とする。なお、この場合、隣接セルはすべて溶湯であるので、（隣接溶湯セル数／全セル数）の項は実質的に算出する必要はない。
【００７１】
そうすると上記（１）式によれば、補正後のｃｓｘは
ｃｓｘ＝ｃｓ０×（１−α／ｖ）＝０．５×（１−（−０．２５）／０．２５）＝１となる。
【００７２】
したがって、実際の移動量は、上側が１×０．３／０．４＝０．７５、右側が１×０．１／０．４＝０．２５となる（図６（ｃ）参照）。
【００７３】
これに従って中央の注目セルの収縮量を、移動すると図６（ｄ）に示すように、それぞれの移動量を右側のセルと上側のセルに移動すると、収縮量は上側が１．２５、右側が１．０５となる。その後、すべてのセルが凝固すれば図６（ｅ）に示すようになる。このとき全セル合計の収縮量は４．９０であった。
【００７４】
比較例として従来法による方法を具体的に説明する。まず、従来法では、図７（ａ）に示すように、分配量０．５がそのまま固相率に応じて上側と右側に分配される。したがって、分配後の収縮量は、図７（ｂ）に示すように、上側が０．８８、右側が０．９３となる。その後、図７（ｃ）に示すように凝固が完了する。
【００７５】
その後、従来法では、図７（ｄ）に示すように各セルの液相線温度から固相線温度に達するまでの時間を求めて、これに応じて各セルの収縮量を補正する。補正後の収縮量は図７（ｅ）に示す。このとき全セル合計の収縮量は５４．７４であった。
【００７６】
次に、型に近い部分における溶湯セル数に応じた補正した場合を説明する。
【００７７】
図８および図９は、上記処理における収縮量の分配の様子を説明するための図面であり、図８は本実施形態の処理による場合を示し、図９は、従来法によりすべての分配が終了した後に補正を行った場合を示す。なお、この説明では、冷却速度は一定とし、冷却速度による補正はないものとしている。また、指定固相率（臨界固相率とも言う）は０．４、補正前の分配量ｃｓ０＝０．５とする。
【００７８】
まず本実施形態の場合について説明する。
【００７９】
図８（ａ）は、中央の注目セルの固相率が０．３のとき（ここでは時間ｔ０とする）である。そのときの収縮量は０．５である。この状態では、指定固相率未満であるから、図示するように周りから収縮量の分配を受けることになる。補正前の状態では、それぞれセルの固相率に応じて右側のセルからの移動量は０．５、下側のセルからの移動量は０．２５である。このとき中心の注目セルの左側にあるセルは、型要素に隣接しているため、本実施形態によれば分配量は（１）式に従って補正される。したがって、移動量は、０．５×隣接溶湯セル数／全隣接セル数＝０．５×３／４＝０．３７５が、右側のセルから中心セルに移動することになる。その他のセルについいても同様であるが、下側のセルは隣接するセルに型要素はないので、下側のセルからの移動量は０．２５のままである。収縮量移動後の状態を図８（ｂ）に示す。
【００８０】
そして時間が進行して図（ｃ）に示すように、中止の注目セルの固相率が０．４に達する（時間ｔ１とする）。隣接するセルに対して収縮量を分配することになる。この段階では、固相率の関係から上側と右側へ分配することになる。このときの補正前の移動量は補正前の値が上側へ０．３７５、右側へ０．２５となる。そして、補正を行った場合注目セルは隣接するセルがすべて溶湯セルであるので（かつ、ここでは冷却速度は一定として、冷却速度による補正はないものとしているので）、補正された値は補正前と同じことになる。したがって、補正後においても上側へ０．３７５、右側へ０．２５となる。収縮量移動後の状態を図８（ｄ）に示す。
【００８１】
次に、従来法による比較例では、まず、図９（ａ）に示すように、中心の注目セルの固相率が０．３のときは右側のセルからの移動があるが、補正は行われないため、そのまま固相率に応じて０．５が移動することになる。他のセルについても同様に図示するように下側から０．８が移動する。収縮量移動後の状態を図９（ｂ）に示す。
【００８２】
その後、時間ｔ１では、図８（ｃ）に示すように、さらに中心の注目セルからの移動が行われる。移動量は上側へ０．３７５、右側へ０．１２５移動する。収縮量移動後の状態を図９（ｄ）に示す。
【００８３】
さらに、本実施形態のシミュレーション結果と従来法によるシミュレーション結果について、シミュレーションしたものと同じ構造の型で実際に鋳造を行って引け巣発生位置が一致する度合いを調べた。
【００８４】
その結果、本実施形態によるシミュレーションでは、型全体で５１％一致しており、上記図６に示したような比較的冷却速度が遅い湯口付近では５４％程度一致していた。また、図８に示したような型要素付近では５４％程度一致していた。
【００８５】
一方、比較例によるシミュレーションでは、型全体で４５％一致しており、上記図７に示したような比較的冷却速度が遅い湯口付近では３９％程度一致していた。また、図９に示したような型要素付近では４３％程度一致していた。
【００８６】
これらの結果から、本実施形態のように、移動量を分配する段階において、分配量の補正を行うことで、鋳造過程の解析精度が向上し、特に、湯口付近や型要素付近など他の要素と比較して冷却速度が遅かったり逆に速かったりするような部分での解析精度が向上する。すなわち、本実施形態によれば、型構造や溶湯の通り道の違いなどによる液相線温度から固相線温度に達するまでの時間の違いによる影響を加味して、より精度の高い引け巣発生予測を行うことができるようになるのである。
【００８７】
なお、引け巣が発生するかどうかはシミュレーション結果の各セルにおける収縮量のあたいを任意に（これまでの経験や実験結果など）決めたしきい値と比較することで、引け巣発生危険部位として見分けることができる。
【００８８】
以上本発明を適用した実施形態を説明したが、本発明は上述したような実施形態に限定される者ではない、たとえば、上述した実施形態では、液相線−固相線間の冷却速度を求めてから補正を行っているが、液相線温度および固相線温度は溶湯の金属種類によって固有のものであるので、その間の冷却速度は型構造、鋳造条件によって変化するのみである。したがって、冷却速度を求めずに、液相線温度から固相線温度に達するまでの時間そのものを用いて補正を行うようにしてもよい。
【００８９】
ここで、液相線および固相線について説明する。
【００９０】
図１０は、溶湯の相状態を説明するための説明図である。
【００９１】
溶湯は、周知のように、温度と濃度によって液相の状態から凝固して固相状態に至る。そのとき液相から固相に至る間に半溶融の状態があり、液相と半溶融との境界線を液相線、半溶融と固相との境界線を固相線という。液相線温度以上では結晶が存在せず、固相線温度以下では溶融体は存在しない。そして、液相線から固相線に至る間が凝固所要時間となる。また、固相温度ＴＳは固相線温度、液相温度ＴＬは液相線温度である。
【００９２】
このよう亜溶湯の溶融状態は金属種に固有のものであるため、上記の通り、液相線温度から固相線温度に達するまでの時間そのものを用いても、そこから冷却速度を求めても同じように補正を行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【００９３】
本発明は、鋳造品の解析、鋳造型の設計に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】シミュレーションによる凝固解析を実行する凝固解析装置の概略図である。
【図２】凝固解析方法を実施するための処理手順を示すメインフローチャートである。
【図３】上記メインフローチャートのなかの伝熱凝固計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートである。
【図４】伝熱凝固計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートのなかの収縮量計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートである。
【図５】図４に続く、収縮量計算の処理手順を示すサブルーチンフローチャートである。
【図６】実施形態による収縮量の分配の様子を説明するための図面である。
【図７】比較例による収縮量の分配の様子を説明するための図面である。
【図８】実施形態による収縮量の分配の様子を説明するための図面である。
【図９】比較例による収縮量の分配の様子を説明するための図面である。
【図１０】溶湯の相状態を説明するための説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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